N－7－2－3（ 1 / 3 ）第 60 回下水道研究発表会

汚水管路のスパン単位の劣化程度表現と修繕効果
中日本建設コンサルタント（株）○阿部 将也・中根 進

１．はじめに下水道管路は、耐用年数が 50 年と言われ、耐用年数に達する管路が年々増加してい

表 1.1 異状の分類と項目る。国は、適正な維持管理をしていることを前提に劣化しているスパン単位の管路の異状の分類

改築を支援している。支援の対象とならない劣化管路については、自治体で建設改良費を使って改築や単費を使い修繕を行い、管きょの異状削減に努めている。

異状項目
腐食破損
クラック
隙間
たるみ
浸入水
突き出し
油脂
侵入木根異物・モルタル

構造的異状

本稿では、ＴＶカメラ調査を行った管きょのスパン内の異状を維持管理指針実務編

機能的異状2014 年版 p.10 に従い表 1.1 に示す構造的、機能的、管理的異状に分類し、構造的異状に対して異状箇所数と建設後の経過年数を使ってスパン単位の異状を信頼度曲線で管理的異状表し、修繕による効果も信頼度曲線で示す。
２．テレビカメラ調査の診断結果の概要

ある自治体の 40 年経過したヒューム管 200 mm×60 スパンのテレビカメラ調査結果がある。調査診断結果
では、当時の長寿命化支援制度の対象となった異状のあるスパン(緊急度判定ではⅡ)は全スパン 60 中、12スパンであり、緊急度判定Ⅲは、46 スパン、健全なスパンは 2 スパンであった。
維持管理指針では、浸入水は機能的異状に分類されている

120,000
汚水コンクリート管時期と重なり、これらの異状が原因で浸入水が発生していると考えられるので、スパン中の異状の数の二重計上を避けるた
め、管理的異状に分類した。
また、表 1.1 の管理的異状は日常の清掃等で除去できること

異状本数と健全管本数

が、筆者の報告 1）では浸入水は、破損、クラック、隙間の発現

100,000

抽出管本数
1,145,565

破損＋クラック＋継手ズレ

80,00060,000
40,00020,000になっており修繕の対象としない。ここでは修繕効果を表現す

02591215182124273033363942454851545870

るため、構造的異状に着目する。
本稿の調査事例は、スパン全体に腐食がみられ、改築対象となっているが、修繕効果を表現するため、破損、クラック、隙調査時経過年数

図 3.1 スパン中の異状（破損、クラック、継手ズレ）管本数と健全管本数の推移間のみ修繕することを想定する。

管に、スパンごとの管本数と異状管の本数がランクごとに記載されている。
異状項目と異状ランクを区別することなく経過年数ごとに腐食を除く破損、クラック、継手ズレの異状管本数と健全管の本数を集計したグラフを図 3.1 に示す。これら異状管本数と健信頼度Ｒw

国総研の管路劣化 DB には分流式汚水管きょのコンクリート

10.90.80.70.60.50.40.30.20.10

汚水コンクリート管

破損＋クラック＋継手ズレ
96.0

３．スパン単位の異状箇所数による劣化程度の表現

010 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

全管本数を使って信頼度を計算した結果を図 3.2 に示す。異状の管本数を使った信頼度は、年数の経過とともに低下する。
そこで、スパン中の管本体 1 本ごとの異状箇所数から信頼度、調査時経過年数

図 3.2 異状管（破損、クラック、継手ズレ）の信頼度

故障率を(１)式で計算し、スパン単位の信頼度、故障率を(２)式で表す。
管 1 本の信頼度R ＝1 −異状数
異状項目総数…… (１) 管 1 本の故障率λ ＝
（727）

異状数
異状項目総数 異状数 ×経過年数… ( ２)

N－7－2－3（ 2 / 3 ）スパンの信頼度 R＝∑ 管本の信頼度

スパン中の管本数

第 60 回下水道研究発表会…… (３)

スパン M５を例に計算方法を表 3.1 に示す。スパン M５では 17 本の鉄筋コンクリート管が布設されてお（３）式り、管番号１に対し、（１）式で管 1 本ごとの信頼度Ｒ１、（２）式で管 1 本の故障率λ１を計算し、でスパン全体（管 17 本）の信頼度Ｒ（＝0.603）を計算する。
なお、緊急度の判定では、各異状に対してその程度（ランク）により大：ａ、中：ｂ、小：ｃというように重みを付けている。このランクにより修繕の可否を判定するが本稿では異状程度によらず修繕するものと考え、異状の管本数で信頼度を算定する。
表 3.1 スパンの信頼度と故障率の計算例(M5)スパン名 異状の分類 異状項目 1234567891011121314151617M5
構造的異状 腐食11111111111111111破損1クラック
1隙間11111111
小計22111211222222121
信頼度R
0.5 0.5 0.75 0.75 0.75 0.5 0.75 0.75 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.75 0.5 0.75
故障率λ 0.03 0.03 0.01 0.01 0.01 0.03 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.01 0.03 0.01
機能的異状 たるみ1
1111111111
小計 R
00000000000111111
故障率λ00000000000000000192021点数

評価値

10.25 0.602941
0.308333 0.018137
600.352941
010.05

構造的異状(信頼度R)過）しかないため、ワイブル分布のパラメータｍ,ηを同定できない。文献 2）による信頼度Ｒと故障率λを同時に満足するよう、図 3.3 のようにパラメータｍとηを同定する。
前掲 2.に示す 12 スパンの構造的異状に係るワイブル分布のパラメータを表 3.2 に示す。このパラメータを使うと各スパンの構造的異状になった平均経過年数を推定でき信頼度R

0.80.04

0.60.03

0.40.02
故障率λ0.20.010る。

0010

この平均経過年数で各スパンの構造的異状の程度の進み具合を示すことができる。表 3.2 では、構造的異状が最も進んでいるのが平均経過年数の最も小さい M４スパンであり、このスパンの中で構造的異状が小さいのが平均経過年数の最も経過した M２スパンであった。
４．スパン中の管の修繕による効果
4.1 緊急度Ⅱスパンの修繕効果
緊急度Ⅱのスパンについては、長寿命化支援制度下で構造的異状(故障率λ)

ここで、本稿の事例では上式の経過年数は一点（40 年経18203040
経過年数

506070

図 3.3 構造的異状の信頼度 R と故障率λ
表 3.2 緊急度Ⅱのスパンごとの構造的異状のパラメータと平均経過年数
M1M2M3M4M5
M6
M7M8
M9M10M11M12m
1.35
1.23
1.76
1.56
1.43
1.60
1.54
1.29
1.34
1.40
1.37
1.36

η
80.0
103.0
66.2
64.2
64.3
67.7
74.4
91.4
82.1
72.6
77.3
79.1

R0.676
0.731
0.662
0.619
0.603
0.650
0.6810.708
0.683
0.647
0.667
0.673

λ0.013
0.010
0.018
0.019
0.018
0.017
0.015
0.011
0.013
0.015
0.014
0.013

誤差
平均年数
1.6801E-09
73.3
7.096E-07
96.3
4.8743E-08
58.9
1.3951E-07
57.7
1.7217E-07
58.4
8.5041E-11
60.7
8.7738E-10
66.9
2.0624E-07
84.5
1.2499E-07
75.4
1.9629E-08
66.2
1.8894E-11
70.7
2.7365E-08
72.4
平均70.1は、費用比較などの条件を満たすことにより国の支援を受けられ、改築対象のスパンであり、物理的経済的な寿命を迎えたと考えられる。
（４）式右辺の残存耐用年
数は、修繕によって耐用年数は伸びないとして、修繕時における経過年数と標準耐用年数の差としている。
本稿での修繕は、維持管理指針実務編 p.179 の「一部の再建設あるいは取り替え」を想定し、既設と同様の速度で劣化すると考える。修繕によってこの残存耐用年数が伸びることを表すことになる。
改築工事費用
新たな耐用年数≦修繕費
残存耐用年数……(４)

M５スパン中の 17 本の管のうち構造的異状の破損、クラック、隙間のある管９本を全部修繕することを想定する。ただし、腐食は修繕していないが修繕により異状箇所数が減少するので新たに信頼度、故障率を計算し、ワイブル分布で回帰し、修繕後の信頼度曲線を作る。修繕箇所については、改築と異なり、現存するスパンと同様に劣化すると仮定する。修繕前、修繕後の信頼度曲線を図 4.1 に示す。あわせて信頼度曲線の（728）

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平均値を示す。この平均値は、改築対象となった劣化状態に達するまでの平均年数で、平均寿命といわれる

0.80.60.201020304050

所の隙間、クラックがある。

M18-Ⅲ
修繕前平均

スパン内に異状のある管 10 本のうち機能的異状であ110120130M18-Ⅲ修繕

修繕

修繕後平均

延命

120130120130

修繕前

57.1

0.40.24.850010203040506070
経過年数8090100110

図 4.2 構造的異状のスパン M18 の信頼度り、延命効果は約 11 年(＝68.18－57.1)となる。
経過年数 40 年目の修繕であるから標準耐用年数 50

M18-Ⅲ
修繕前平均年までの残存耐用年数は 10 年であるが、5 か所の修繕

M18-Ⅲ修繕

修繕

修繕後平均

延命

修繕前

1

本稿では、スパン数 60 の限られたデータにより劣修繕５箇所(浸入水有の隙間など)

0.80.60.457.1

構造的異状(信頼度)５．まとめ1000.6

ね 50％の処置）修繕すると図 4.3 の信頼度曲線とな以上に延長できると推定される。

90

修繕３箇所(浸入水有の隙間など)

0.8

ある浸入水に起因する隙間、クラックを含め 5 箇所（概で 11 年の延命効果となる。また、50％の修繕では 5 年

801
構造的異状(信頼度)

スパン内に生じた 10 箇所の異状のうち機能的異状で

60
70
経過年数

図 4.1 M５の修繕効果(信頼度表示)

繕例を示す。この例も腐食を含まずスパン内に 10 箇

延命効果は約 5 年(＝61.95－57.1)に過ぎない。

52.90

緊急度Ⅲと判定された M18 スパン(管本数 16 本)の修30％の処置）修繕した際の信頼度曲線を図 4.2 に示す。

111.30.4

次に表 3.2 にはないが構造的異状に浸入水のあるる浸入水に起因する隙間、クラックのみ 3 箇所（概ね修繕前

61.95

4.2 緊急度Ⅲスパンの修繕効果

延命0.211.068.18り、平均的に 53 年延命できると推定される。

修繕

修繕後平均58.4あったものが修繕の効果により寿命が 111.3 年とな

M5修繕

修繕前平均
1構造的異状(信頼度)ものに相当する。構造的異状の平均寿命が 58.4 年でM50化状態の見える化の１手法として、経過年数と管ごとの異状箇所数からスパンの信頼度の推定を試みた。

010203040506070
経過年数8090100110

図 4.3 構造的異状のスパン M18 の信頼度

スパンごとの信頼度曲線と平均経過年数でスパン単位の劣化程度を表現することができた。
修繕後も既設管と同様の劣化傾向を示す工法(一部の再建設あるいは取り替え)で修繕することを前提として異状箇所を修繕することにより信頼度曲線を使って延命化することを示した。
本稿では、経過年数 40 年の 1 点だけのデータで信頼度などを計算したが、今後、ストックマネジメント計画に沿って継続的な調査が行われ、複数の経過年数ごとのスパンにおける異状管の数などが得られるようになれば、信頼度の回帰も簡便になり、修繕を含んだ各異状の経年の推移も明らかになってくると考えられる。
参 考文献
1）中日本建設コンサルタント(株)中根 進：カプラン・マイヤー法によるコンクリート管の異状発現順位の推定 下水道協会誌

Vol.55 N0.672 2018/10 pp106-12

2）中日本建設コンサルタント(株)小島 延連, 中根 進：ローテーション管理データを用いた管きょの物理的耐用年数の推定

2010 年度下水道研究発表会Ⅱ-5-1-7

問合わせ先：中日本建設コンサルタント(株) TEL052-232-6055 E-mail s_nakane@nakanihon.co.jp（729）