竹中研究会最終論文

エネルギー価格が経済に与える影響
L,K,E を投入要素とする Two-Level CES 生産関数の推定

環境情報学部 3 年

1995 年 7 月 7 日 (金)

総合政策学部 3 年

井庭 崇
脇坂 美穂

(79350420)(79305005)



概要説明

このレポートでは日本においてエネルギー価格が経済にどのような影響を与えるかという分析を Two-Levelの CES 生産関数の計測にもとづいて述べたいと思う。
はじめに第１節で環境や資源の問題に焦点をあて問題意識を明確にし、第２節で具体的にエネルギーの経済分析という側面からの目的を述べ、第３節でＣＥＳ生産関数を説明する。第４節で計測結果を記し、最後の第５節では分析と考察を述べる。

==========================================================================

目次
1

問題意識

エネルギーの経済分析— 2

2

目的エネルギーの経済分析— 2

3

手法
エネルギーの経済分析— 2
3.1 CES 生産関数とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エネルギーの経済分析. . . . . . . . . . . .— 3
3.2 なぜＣＥＳ生産関数を使ったのか . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エネルギーの経済分析. . . . . . . . . . . .— 3
3.3 CES 生産関数に対応する費用関数の導き . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エネルギーの経済分析. . . . . . . . . . . .— 4
3.4 ある生産要素が「弱分離可能である」ことの意味 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エネルギーの経済分析. . . . . . . . . . . .— 6

4

Two-Level ＣＥＳ生産関数の計測結果
エネルギーの経済分析— 7
4.1 K,L,E に関する弱分離性の推定方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エネルギーの経済分析. . . . . . . . . . . .— 7
4.2 K,L,E に関する弱分離性の推定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エネルギーの経済分析. . . . . . . . . . . .— 7
4.3 U(K,L),E に関する Two-Level ＣＥＳ生産関数の計測結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . エネルギーの経済分析. . . . . . . . . . . .— 8

5

分析と考察

エネルギーの経済分析— 11

6

さいごに ～炭素税の研究に向けて～エネルギーの経済分析— 12

7

参考文献

エネルギーの経済分析— 13==========================================================================

エネルギーの経済分析— 1

1

問題意識
現在世界における大きな問題の中に地球環境問題と資源問題がある。
人間の経済活動とエネルギー消費活動は密接な関係にあり、一定の経済成長をするためにはエネルギーの消費が不可欠である。中国までも経済発展によって資源輸入国に変わろうとしている現在、資源枯渇やそれに伴うエネルギーの価格上昇危機は遠い未来のことではない。しかも現在一次エネルギーのほとんどを化石燃料に依存しているため、エネルギー消費が増加するにつれその CO2 (二酸化炭素) 排出量も増加し、地球の温暖化を助長さている。温暖化の原因の約５割は二酸化炭素とされておりそのうちの約８割が化石燃料が化石燃料の消費に起因するといわれている。二酸化炭素は前述のように人類の経済活動と密接不可分なエネルギー消費（化石燃料の消費）に伴い不可避的に発生している。例えば国民１人あたりのエネルギー消費量は、先進国でもっとも高く、そこに住む世界人口の５分の１にあたる人々が、世界のエネルギー総消費量の５０％強を消費している。また、一人あたりのエネルギー消費量でみてみても、やはり先進国は圧倒的にエネルギー消費が多いことがわかる。
二酸化炭素を吸収、固定化する技術の実用化は当面期待できないのが現状であり、環境保全（二酸化炭素抑制による温暖化防止）と経済成長（経済の活動の拡大）の調和をはかろうとすれば両者を媒介する位置にあるエネル
ギーについて

1) 一定の経済活動に必要なエネルギー消費の低減（エネルギーの有効利用）
2) 非化石エネルギー供給の促進に取り組んでいくことが重要である。

一つの提案である環境税 (炭素税) の導入は、地球温暖化の温室効果ガスのひとつである CO2 を排出するエネ

ルギー、すなわち化石燃料に対して税を賦課することにより、正常な大気の希少性を価格に反映させることができる。それにより、省エネルギーに成功した生産者は、しなかった生産者に比べて安く商品を提供できるようにな
るため、結局は環境に悪い高価な製品は市場経済メカニズムの中で淘汰されていくのである。つまり環境税の主たる目的は、省エネや効率化を行なうという行動を、企業の利潤最大化（費用最小化）行動の一部にすることなのである。
以上、世界規模の経済成長や資源枯渇によるエネルギー価格上昇、環境税の導入などによって、いずれにしろ
将来エネルギー価格が上がることは不可避である。

2

目的
前節での問題意識から我々は価格が上昇したときの日本経済の影響を見た上で、日本の将来にとってよりよい対処方法を考察したいと考える。
この研究の目的は、『エネルギー価格は経済にどのような影響を持っているのであろうか。』ということを計量的に分析することにある。

3

手法
生産関数に資本や労働の他にエネルギー、非エネルギー中間財などを導入すると、推定パラメータが増大する

ため、限られた標本数の時系列データからでは、多重共線性の発生のだめ、安定した推定値を得ることが困難になる。そのため本研究では、生産要素の弱分離性に基づき、生産要素を集計し、推定を多段階に分割することによって各推定段階におけるパラメータ数を減少させる方法をとることにする。これを Two-Level ＣＥＳ生産関数(２段階ＣＥＳ、Nested CES) という。

エネルギーの経済分析— 2

3.1

CES 生産関数とはＣＥＳ（Constant-Elasticity-of-Substitution）生産関数というのは代替の弾力性を一定とする生産関数である。
この関数は Leontief 関数や Cobb-Douglas 関数、線形生産関数を含み、効率パラメタ、分配パラメタ、代用パラメ
タをもつ一般的な生産関数である。この関数は他の生産関数より一般的で広い適用性をもつ生産関数であるということができる。
ＣＥＳ生産関数の一般形は
1−ρ − ρ
y = A(α1 x−ρ
1 + α2 x2 )と書かれる。

3.2

なぜＣＥＳ生産関数を使ったのか【コブ・ダグラス型を使わなかった理由】
数学的にはＣＥＳ生産関数の代用のパラメタρ→ 0 とした極限がコブ・ダグラス生産関数である。よってコブ・ダグラス生産関数の代替の弾力性σ=1 であり、ＣＥＳ生産関数の特殊な場合なので、CES 生産関数の方がより一般的であると言える。
【トランスログ型を使わなかった理由】
エネルギーを含む生産関数の推定においては、トランスログ型生産関数を用いることが多い。トランスログ型
は、投入物のすべての組合せに対して代用の弾力性が異なった値をとり得るという意味で非常に一般的ではある
ものの、パラメータ数が多過ぎ、多重共線性1 をまぬがれ得ない。
以上のような理由で、コブ・ダグラス型よりは一般的で、トランスログ型よりも多重共線性の可能性も少ない

CES 生産関数を用いることにした。
【２段階 CES 生産関数にする意味】

CES 生産関数を 3 財以上に拡張すると、代替の弾力性に対する制約が厳しくなるため、うまく取り扱うことができなくなる。1962 年宇沢弘文によって、「CES 生産関数に対応する生産可能曲線が妥当な曲率を持つのは産出される生産物が１種類、投入物が２種類までの場合に限られる」ことが証明されている。2 そこで、CES 関数を弱分離可能性を考慮した上で２段階に分解し、推定を行なった。

1 説明変数間の相関が高いために、極めて不自然な推定結果や、t 値が低く有意な推定結果が得られないような結果が生じる現象のこと。詳しくは「計量経済学」(山本 拓：新世社)P.104～P.109 を参照のこと。
2 詳しくは「エネルギーの経済学」(室田 泰弘：日本経済新聞社)P.92 または “Production Function with Constant Elasticities of
Substitution”(H.Uzawa : Review of Economic Studies No.29) P.291～P.299 を参照のこと

エネルギーの経済分析— 3

3.3

CES 生産関数に対応する費用関数の導き−ρ − ρ
CES 生産関数の一般形 y = A(α1 x−ρ
1 + α2 x2 )1

生産投入量 x1 , x2

代用パラメータ (SubstitutionP arameter)ρ = 0, ρ >= −1

α1 , α2 > 0

1−ρ − ρ
y = A(α1 x−ρ
………(1.1)3
1 + α2 x2 )1
−ρlog y = − log A(α1 x−ρ
1 + α2 x2 )
ρ
両辺を xi (i = 1, 2) で微分すると、

1
1 dy
−ρ −1
= − {A(α1 x−ρ
× (−ρAαi x−ρ−1)
1 + α2 x2 )}
i
y dxi
ρ
−ρ
−ρ ρ
A であるから、これを代入し、(1.1) から、(α1 x−ρ
1 + α2 x2 ) = ydy= αi x−ρ−1(y −ρ Aρ )−1 × yidxi
A−ρ y ρ+1
= αi x−ρ−1
i
∴

dy
αi y
= ρ ( )1+ρ ………(1.2)
dxi
A xi

1

Two − Level の第一段階 : K, L を投入系数とする CES 生産関数 U (K, L) = {a1 K −ρ1 + (1 − a)L−ρ1 )− ρ1
代用パラメータ (SubstitutionP arameter)ρ1 = 0, ρ1 >= −1
分配パラメータ (DistributionP arameter)a > 0

3 この式の導き方は、「実証経済学入門」(黒田 昌裕) 第 10 章を参照のこと。

エネルギーの経済分析— 4

K,L を投入系数とする CES 生産関数

Y = 0 より、

1

Y = {a1 K −ρ1 + (1 − a)L−ρ1 )− ρ1 ………(2.1)
について、最適条件から PK(資本の値段) は資本の限∂Y
界生産力 P ( ∂K
) に一致するので、

P(

1

1

ρ1

る費用関数は
1

PU(PK, PL) = {aσ1 PK1−σ1 + (1 − a)σ1 PL1−σ1 } 1−σ1PKY
= a( )1+ρ1
P
K
PL
Y= (1 − a)( )1+ρ1
PL
これらを変形すると、
1
P K 1+ρ) 1 Y ………(2.4)
a·P

1
PL
} 1+ρ1 Y ………(2.5)(1 − a) · P

これらから
1( P K ) − 1+ρ
K1= { a·P}P
LL( (1−a)·P )11K
1 − a − 1+ρ
P K − 1+ρ
1 (
1
=(
)
)
L
a
PL
K
1 − a −σ1 PK −σ1
=(
)
)
(
L
a
PL
1
ここで、代替の弾力性は σ1 = 1+ρである。41

ところで (2.4)(2.5) を (2.1) に代入すると、

1
P K − 1+ρ
PL
− 1
− 1
−ρ1
1 Y }
)
) 1+ρ1 Y }−ρ1 } ρ1+(1−a)·{(a·P(1 − a) · P
ρ1
ρ1
P K 1+ρ
PL− 1) 1 + (1− a)·() 1+ρ1 } ρ1a·P
(1 − a) · P
1

ρ1

1

∂Y
Y
= (1 − a)( )1+ρ1∂L
L
これらと (2.2)(2.3) より

1
4 代替の弾力性 σ =
1
1+ρ

1

1
代替の弾力性 σ1 = 1+ρ
より、
1

∂Y
Y
= a( )1+ρ1∂K
K

Y = Y {a ·(ρ1

よって K,L を投入系数とする CES 生産関数に対応す∂Y) = PL∂L∂Y
PL=………(2.3)∂LP(1.2) の公式を (2.1) に適用して、Y = {a·{(ρ1

P = {aσ1 P K 1−σ1 + (1 − a)σ1 P L1−σ1 } 1−σ1の限界生産力 P ( ∂Y
∂L ) に一致するので、

L={

ρ1

P = {a 1+ρ1 P K 1+ρ1 + (1 − a) 1+ρ1 P L 1+ρ1 }1+ρ1∂Y
PK=………(2.2)∂KP
同様に、最適条件から賃金率 PL(労働の値段) は労働

K =(

ρ1

1

1 = P (1+ρ1 )ρ1 {a1− 1+ρ1 P K 1+ρ1 +(1−a)1− 1+ρ1 P L 1+ρ1 }− ρ1
これを P について解いて整理すると、∂Y) = PK
∂K

P(

ρ1
ρ1
1
P K 1+ρ
PL) 1 + (1 − a) · () 1+ρ1 }− ρ1a·P(1 − a) · P

1 = {a · (の導き方については「生産性の分析と経済政策」（後藤昭太郎)P.169～P.177 を参照のこと。

エネルギーの経済分析— 5

Two − Level の第二段階 : U(K, L), E を投入系数とする CES 生産関数 V (U, L)b)E1−ρ2 − ρ2=

{b1 U −ρ2 + (1 −)代用パラメータ (SubstitutionP arameter)ρ2 = 0, ρ2 >= −1
分配パラメータ (DistributionP arameter)b > 0

同様に、U(K,L),E を投入系数とする CES 生産関数に対応する費用関数は1

PV(PU, PE) = {bσ2 PU1−σ2 + (1 − b)σ2 PE1−σ2 } 1−σ2
完全競争市場において企業が利潤を最大化（費用を最小化）するように各要素の投入量を決定するという仮定
するのもとでは、各集計段階での最適化は全体の最適化と同値になることが知られている。

3.4ある生産要素が「弱分離可能である」ことの意味

例えば、資本と労働の組み合わせがエネルギーから弱分離可能だということは、資本と労働に代替性がありさらにエネルギーとは関係が弱い場合、資本-労働集計量を一つの投入物とみなし、エネルギーから分離できることを意味する。企業が費用最小化するとして、生産量が与えられたとき、まず 資本-労働 集計量とエネルギーからどのくらい配分するかを決め、その後でその資本-労働 集積量をもとにその中の資本と労働の分配を決めれば、全体としての配分も決定する。このようにして ２段階にわけてることによって、資本、労働、エネルギーを投入要
素とするＣＥＳ生産関数を作成する。



２種類の生産要素が他の生産要素から弱分離可能であるための必要十分条件



その２種類の生産要素間の限界代替率（それぞれの生産要素の限界生産物の比率）がそれ以外の生産要素の水準と独立であること。


例えば、資本Ｋと労働Ｌが他の生産要素 (エネルギーＥ) と弱分離可能であるための必要十分条件は、
限界技術代替率 M RT S = −

∂X
∂K
M PL
∂L
= ∂X
=
∂L
M PK
∂K

より、

∂
∂ ∂X
M RT S =( ∂L ) = 0
∂E
∂E ∂X
∂K
と表すことができる。
ここで、使用する生産関数は一次同次であり、相似拡大的であるから、生産関数の弱分離可能性は、費用関数の弱分離可能性と同値である。
∂P
∂
L
( ∂P
)=0
∂P
∂P E ∂P
K(P : 最小化された費用)「シェパードの補題」により

∂P
∂P
=K
,
=L
∂P K
∂P L
弱分離可能であるための必要十分条件は、２種類の生産要素投入比率がエネルギーＥの価格とは独立であることと言い替えることができるので、

∂
L
( )=0
∂P E K
よって、ＫＬＥ型ＣＥＳ生産関数の場合、生産要素の弱分離に関して、次の仮説検定の問題に帰着する。
エネルギーの経済分析— 6

Ｋ − Ｌ分離：ln(K/L) = −vln(P K/P L) + δ ln(P E) + μ

Ｋ − Ｅ分離：ln(K/E) = −vln(P K/P E) + δ ln(P L) + μ
Ｌ − Ｅ分離：ln(L/E) = −vln(P L/P E) + δ ln(P K) + μのそれぞれにおいてδ=0 なる仮説が棄却されなければ、それぞれの弱分離可能性は選択される。

Two-Level ＣＥＳ生産関数の計測結果

4＜変数表＞ 1971～1991（暦年データ）
Ｋ： 民間非農業資本ストック= kipin85（取り付け全産業資本ストック）- kipinaf85（取付農林資本ストック）

Ｌ： 民間非農業労働= （労働時間１５人以上企業対象）* （産業就業者数 - 農業就業者）

Ｅ：一次エネルギー総供給

Ｙ：生産者価格表示の産業の実質国内総生産 - 生産者価格の農業の実質国内総生産
ＰＫ：（Y - PL * L）/ K

ＰＬ：（産業労働者所得 - 農業労働者所得）/ Ｌ

ＰＥ： 卸売物価指数の燃料・動力指数（日本銀行）1975 年基準＝ 100

4.1

K,L,E に関する弱分離性の推定方法
Ｋ − Ｌ分離：ln(K/L) = −vln(P K/P L) + δ ln(P E) + μ

Ｋ − Ｅ分離：ln(K/E) = −vln(P K/P E) + δ ln(P L) + μ
Ｌ − Ｅ分離：ln(L/E) = −vln(P L/P E) + δ ln(P K) + μ

においてδ=0 なる仮説が棄却されなければ、弱分離可能性は選択される。
本研究においては 1971 年から 1991 年の歴年データを用いるため、標本数は 21 で、制約の数 (説明変数の数) は2 であるから、
自由度 df = (標本数) − (制約の数) = 21 − 2 = 19t 分布表より、それぞれ有意水準α=0.05、0.01、0.005、自由度 19 の t0.05、t0.01、t0.005 を調べると、
t0.05 = 1.729 ,t0.01 = 2.539 ,t0.005 = 2.861

分析から求められた t が t < t0.05(= 1.729) or t0.01 or t0.005 である場合

4.2→

δは有意ではない。（帰無仮説δ=0 は棄却されない）→

弱分離可能性が選択される。

K,L,E に関する弱分離性の推定結果【Ｋ-Ｌ分離】olsq ln(K/L) ln(PK/PL) ln(PE)NO.
7ln(K/L) =** SAMPLE
71 91 **
-0.9776912*ln(PK/PL) -0.1242850*ln(PE) +0.8001908(-18.57411)
S.E. =0.578789E-01(-2.771669)(4.424290)

ADJ R-SQ = 0.97589
エネルギーの経済分析— 7

D.W. =0.417455

【Ｋ-Ｅ分離】olsq ln(K/E) ln(PK/PE) ln(PL)NO.
8ln(K/E) =** SAMPLE
71 91 **
0.1269670E-01*ln(PK/PE) +1.630457*ln(PL) +9.982831(0.1909902)
S.E. =0.908464E-01(7.785911)(8.177389)
ADJ R-SQ = 0.93554
D.W. =0.388554【Ｌ-Ｅ分離】olsq ln(L/E) ln(PL/PE) ln(PK)NO.

9ln(L/E) =** SAMPLE

71

-

91

**

-0.9710169E-01*ln(PL/PE) +0.1869979*ln(PK) +1.533588(-2.603357)(3.028082)(3.852844)

S.E. =0.481715E-01
ADJ R-SQ = 0.29435----------------------------------------

D.W. =0.678758

ともに D.W. は悪いが、Ｌ-Ｅ分離は決定係数が非常に悪い (0.29435) ので、この推定式の説明力は低い。よって
Ｋ-Ｌ分離とＫ-Ｅ分離についてみてみる。

5 ％水準 (t0.05) や 1 ％水準 (t0.01) では両者を比べることができないため、t0.005 で判定をする。
Ｋ-Ｌ分離 : t = |-2.771669| < t0.005(2.861)

δは有意ではない。すなわち、この項 ln(PL) のこの推定式への影響力は小さい。

よって、ln(K/L) は ln(PK/PL) で説明され得ることがわかった。
Ｋ-Ｅ分離 : t = 7.785911 > t0.005(2.861)

δは有意であり、その項 ln(PL) は ln(K/E) に対して影響力を持っている。

また、弱分離可能とされた生産要素間の推定値が有意な正値をとらなければならない。Ｋ-Ｅ分離では負の弾力性推定値を得ていることと、価格との関係の ln(PK/PE) の項の t 値が非常に低いことが指摘される。
これらの推定式の結果から、Ｋ-Ｌ分離では資本-労働が符号条件も満たし ln(PK/PL) の項も有意なので、資本
Ｋと労働ＬはエネルギーＥから弱分離可能であると言える。
よって、資本-労働を第１段階の投入要素のネスト化（組み合わせ）とすることにする。

4.3

U(K,L),E に関する Two-Level ＣＥＳ生産関数の計測結果

石油危機の時代 1974 ～ 1985

第 1 段階 

sample 74 85
olsq/plot ln(K/L) ln(PK/PL)
NO.

9ln(K/L) =** SAMPLE

74

-

85

**

-0.9412294*ln(PK/PL) +0.3606300(-16.79021)(1.104128)
エネルギーの経済分析— 8

S.E. =0.355123E-01

ADJ R-SQ = 0.96232

D.W. = 1.25729

推定結果より σ1 = 0.9412294 , h1 = 0.3606300 であり、
h1

a1 = (1 + e σ1 )−1 = 0.594632
U (K, L) = (0.594632 ∗ K −0.062440 + 0.405368 ∗ L−0.062440 )−16.015312
P U (P K, P L) = (0.594632 0.941229P K 0.058771 + 0.405368 0.941229P L0.058771 )17.015312

第 2 段階 
olsq/plot ln(U/E) ln(PU/PE)
NO. 61ln(U/E) =** SAMPLE
74 85 **
-0.3442424*ln(PU/PE) +0.6774686(-9.246609)(1.912295)
S.E. =0.454683E-01
ADJ R-SQ = 0.88482

D.W. = 1.35425

推定結果より σ2 = 0.3442424 , h2 = 0.6774686 であり、
h2a2 = (1 + e σ2 )−1 = 0.877396
V (U, E) = (0.877396 ∗ U −1.904930 + 0.122604 ∗ E −1.904930 )−0.524954
P V (P U, P E) = (0.95597285 ∗ P U 0.655758 + 0.48554 ∗ P E 0.655758 )1.524954

エネルギーの経済分析— 9第２次石油危機後からバブル中 1980 ～ 1990

第１段階 sample 81 90
olsq ln(K/L) ln(PK/PL)
NO.
3ln(K/L) =** SAMPLE
81 90 **
-1.157520*ln(PK/PL) -0.9315748(-27.69901)
S.E. =0.206233E-01(-3.628355)
ADJ R-SQ = 0.98839

D.W. = 1.47846

推定結果より σ3 = 1.157520 , h3 = −0.9315748 であり、
h3

a3 = (1 + e σ3 )−1 = 0.308999
U (K, L) = (0.308999 ∗ K 0.136084 + 0.691001 ∗ L0.136084 )−7.348398
P U (P K, P L) = (0.308999 1.157520P K −0.157520 + 0.691001 1.157520P L−0.157520 )−6.348398
第 2 段階 
それぞれ８１年エネルギーから見た石油ショックの影響の大きさからと８６年バブル期の突出から、一時的ダ
ミー変数をとる。

olsq/plot ln(U/E) ln(PU/PE) D1 D2NO.

41ln(U/E) =** SAMPLE

81

-

90

**

0.2078084*ln(PU/PE) -0.8879361E-01*D1 +0.5002023E-01*D2(4.973282)(-3.688745)(2.167586)+5.108656(13.84996)
S.E. =0.217394E-01

ADJ R-SQ = 0.86347

D.W. = 2.61429

推定結果より σ4 = −0.2078084 , h4 = 5.108656 であり、
h4

a4 = (1 + e σ4 )−1 = 0.440113
V (U, E) = (0.440113 ∗ U 5.812125 + 0.559887 ∗ E 5.812125 )0.172054
P V (P U, P E) = (0.440113 −0.207808 ∗ P U 1.207808 + 0.559887 −0.207808 ∗ P E 1.207808 )0.827946

エネルギーの経済分析— 10

5

分析と考察
我々は７４年から８５年の『石油危機の時代』と８０年から９０年の『第２次石油ショック以降～バブル』の２つの期間について推計した。

1974～1985
K
0.6

L
0.4

1980～1990
K
0.3

1974～1985
K L
0.941

L
0.69

U

E

U

E

0.87

0.13

0.44

0.56

K L
1.157

U

E
0.344

図 1: K,L,E の分配率

1980～1990

U

E-0.207

図 2: K,L,E の代替率 σ

その結果、前節で示されているように、Ｋ-Ｌの分配に関してはＫ 0.6 Ｌ 0.4 からＫ 0.3 Ｌ 0.69 への変化が見られた。前期は石油ショックにより省エネ投資など資本への代替が進み、Ｋへの分配が増えたといえる。後期になると石油ショックの影響も薄れ、エネルギー価格は下降し、投入量が増えたために増えたためにＫ 0.3 Ｌ 0.69 という値に落ち着いている。
次にＵ（Ｋ, Ｌ）とＥの分配を見てみるとＵ 0.87 Ｅ 0.13 からＵ 0.44 Ｅ 0.56 へと変化している。代替率をみてみると前期は+0.34 で代替的なのに対し後期は-0.2 で補完的である。
以上をまとめると、● U と E が代替的から補完的へ変化している● エネルギーの分配が増えているということが言える。

さらに、図 3 をみてみるとエネルギーの価格は 82 年を境にして急激に下がっており、それに対し投入量は 82
年を境に増加傾向にある。このことを考慮に入れると、オイルショック期には石油価格の高騰により省エネ投資が進み、E と U の代替率が高くなったといえる。
後期にはエネルギーの安定供給やエネルギー価格の減少による投入量の増大によって安心感がうまれ、省エネが行なわれなくなったため、E と U の補完関係が進んだと考えられる。
図 3: 日本の 1 次エネルギー総供給とエネルギー価格

エネルギーの経済分析— 11

エネルギー E と資本-労働 U とが代替的であるということは、エネルギー価格および投入量の変化の影響を、資本-労働 U が吸収できることを意味する。したがって、E と U の代替性が高ければエネルギー価格および投入量の変化のインパクトはそれほど深刻にはならない。反対に、E と U が補完的であるならば、U はエネルギー投入
量の変化の穴を埋めることができないだけでなく U 自体の限界生産性まで減少させることになる。したがって両者の間の補完性の程度が高ければそのインパクトはかなり深刻なものとなるであろう。
このような補完的という状況は、エネルギーの地球環境問題という側面から考えると問題がある。なぜなら投入量が増えれば増えるほど二酸化炭素などの排出が増えるということにつながるからである。つまり補完的ということは、省エネ投資やエネルギーにおける技術進歩、非化石燃料への移行が十分なされていないということを表しているのである。
省エネやエネルギーの技術開発、非化石燃料への移行というのはＥからＵへの代替ととらえることができるので、まずＥからＵへの代替を促進させる政策が必要である。現在、ＥがＵと同様に 50 ％もの分配があるということは、Ｅの生産へのインパクトがかなり大きいということである。このようなバランスの時にＥの価格と投入量を人為的に操作することは危険である。
代替の方向に近づけるために例えば５～１０年後の炭素税の導入を予告し、省エネへの投資を増やさせるような政策や、低い税率から長い年月をかけて徐々に導入していく政策を行うべきである。

6

さいごに ～炭素税の研究に向けて～
我々の推計した生産関数は『技術進歩』が考慮されていないが、これからのエネルギー政策において技術進歩は重要な要素を担っていると思われる。そのため生産関数から「ソロー残差」を求めたり、あるいは知識ストックなどを加えるなどして技術進歩率を考慮にいれることも必要である。
『エネルギー間の代替性』も今後の炭素税を考える上で考慮されなければならない。エネルギー間の代替に関して、より CO2 排出量の少ない化石燃料との代替を研究したものもあり、それらは主に石油や石炭から電力、ガスへの代替が進むという結果を示している。5 また非化石燃料として原子力発電、水力発電、太陽光発電、風力発

電、地熱発電、廃棄物焼却発電などの研究もすすめられてはいる6 が、化石燃料との代替として経済モデルに取り込むほどには現段階では成熟していない。以上の２種類のエネルギー間代替についてはエネルギー技術の領域であり、エネルギーモデルを中心とした分析が別途必要となる。
さらに、産業によって依存するエネルギーの種類が異なるため、厳密な議論をするためには産業連関表を用いた産業連関モデルによって個々のインパクトを分析しなければならない。そして炭素税の経済全体へのインパク
トというものは、ただ単に価格の上昇という問題ではなく税であるから、その税収の使い方、逆進性の問題、財政を考慮したマクロモデルを考えることが必要である。
よって最終的には、炭素税の影響分析のこれからの課題はエネルギーモデル、産業連関モデル、マクロモデル
をリンクさせることで、より詳細に研究することであるといえる。

5 「課徴金による二酸化炭素抑制効果と経済的影響の分析」（電力中央研究所：1991,Y91002）など
6 参考「地球温暖化対策技術評価検討会報告書」（環境庁：1992）

エネルギーの経済分析— 12

7

参考文献

(1) 生産性主導の経済成長に戻った米国経済(2) 生産構造の計量分析 (第２章)(3) 地球温暖化防止政策と技術開発(4) 研究開発と設備投資の経済開発 (144p-168p)(5) 最新エネルギー経済入門 (第１章経済とエネルギー)(6) 地球温暖化の経済分析(7) 生産性の分析と経済政策(8) エネルギーの経済学 (４章 エネルギーと経済成長)(9) 資源・エネルギーの経済分析(10) 実証経済入門(11) 環境税(12) 入門経済ゼミナール (74p-95p)(13) 計量経済学 (165p-199p)(14) 新経済学ライブラリ 12 計量経済学 (199p-222p)(15) 課徴金による CO2 抑制効果と経済的影響の分析(16) 地球温暖化対策技術評価検討会報告書

ローレンス・クライン, 熊坂有三

得津一郎
国則守生 宮川努
竹中平蔵
富舘考夫, 木船久雄
宇沢弘文, 国則守生
後藤昭太郎
室田泰弘
小野里庄次
黒田昌裕

石弘光編 環境税研究会著

西村和雄
辻村河太郎
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エネルギーの経済分析— 13

ニッセイ基礎研究所調査月報

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1994

東洋経済新報社
東洋経済新報社
東大出版

1984
1994
1993
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日本経済新聞社
白桃書房

1983

東洋経済新報社
岩波書店
新世社
電力中央研究所
環境庁

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1995
1991
1992