ワイヤ放電加工におけるテーパカット
加工の加工精度の向上

電気加工研究室
指導教員

小林和彦

知能機械システム工学科
1030112
小山

彰博

第1章
1.1

[ 目次 ]
緒論---------------------------------------------------------------------------------------2

ワイヤカット放電加工機について-------------------------------------------------------------------2

1.2 テーパカット加工について----------------------------------------------------------------------------3

第２章
2.1

テーパカットの加工精度の向上

緒言--------------------------------------------------------------------------------------------------------4

2.2 テーパカット加工----------------------------------------------------------------------------------------4
2.3 研究目的-------------------------------------------------------------------------------------------------------4
2.4 実験機器及び加工条件----------------------------------------------------------------------------------5
2.5

諸元出し----------------------------------------------------------------------------------------------------7
2.5.1 Z 軸諸元------------------------------------------------------------------------------------------7
2.5.2 諸元出し方法-----------------------------------------------------------------------------------8

2.6 テーパ角度の測定方法----------------------------------------------------------------------------------92.6.1 テーパ加工面の角度測定方法--------------------------------------------------------------92.6.3

ワイヤの傾き角度の測定方法------------------------------------------------------------10

2.7 テーパカット加工実験---------------------------------------------------------------------------------11
2.7.1

テーパ加工後の角度の調査実験---------------------------------------------------------11

2.7.2 ワイヤテンションの変化に対するテーパ誤差と加工状態の変化-----------------------------------------------------------------------------14
2.7.3

加工後の角度誤差を補正値として加工を行う実験---------------------------------19

2.7.4

諸元出し段階における測定誤差がダイス間距離に及ぼす影響------------------23

2.7.5 諸元出しにおけるテーパ角度変化に対するダイス間距離の変化とばらつき-----------------------------------------------------------------------------36
2.7.6

諸元出し角度に対する上下ダイス間距離の変化------------------------------------40

2.7.7 諸元出し角度に対する上下ダイス間距離の変化とワイヤの傾き角度誤差----------------------------------------------------------------------43
2.7.8

ワイヤの強さによるテーパ角度への影響についての検討------------------------45

2.7.9

ワイヤの傾き角度に対する加工誤差--------------------------------------------------48

2.8 諸元出しについての検討------------------------------------------------------------------------------50

2.8

2.8.1

諸元出し方法を用いたワイヤの傾き角度の測定方法の検討--------------------50

2.8.2

新しい垂直度計形状とワイヤの傾き角度測定方法の提案-----------------------54

結言--------------------------------------------------------------------------------------------------56

第3章

結論-----------------------------------------------------------------------------------------------57

参考文献----------------------------------------------------------------------------------------------------58

1

第1章
1.1

緒論

ワイヤカット放電加工機について

放電加工とは銅、グラファイトなどの比較的に加工しやすい導電性の材料を工具電極とし、鋼、超硬合金などの被加工物材料との間に 60〜300V 程度のインパルス電圧を印加しながら,間欠的火花放電を行わせ、その際に発生する異常消耗現象を利用した加工法である。
電極と被加工物の対向する極間間隙長は非常に狭く、5〜50um である。また気中放電では加工が進まないので、加工液にはケロシン(灯油)や水などの絶縁体を介在させる。
ワイヤカット放電加工法のメカニズムとしては上記のとおりであるが、電極としてワイヤを用いる点が異なっている。
ワイヤカット放電加工法は電極として、ワイヤを用いる。ワイヤ材料としては、銅、黄銅、タングステンなどの細いワイヤ電極により被加工物を糸鋸式に加工する。被加工物を積載しているクロステーブルは、NC 制御サーボモータ駆動により X、Y 軸方向に送りが与えられ、2 次元形状の加工がおこなわれる。
ワイヤは供給リールから常に一定の速度(1〜3mm/min)で送り出され、放電による電極消耗を補正している。ワイヤ径は通常φ0.05〜0.25mm であるが、加工効率やワイヤ切れ、ト
ラブル防止などを考慮して、φ0.1mm 以上のワイヤが多く用いられている。ワイヤは放電
圧力などによる強制振動をできる限り小さく抑えるため常に変動のないテンションをかけていることが必要である。それらの値はワイヤ破断力の 1/2 程度で、φ0.2mm の黄銅ワイ
ヤなら 800〜1500g が一般的である。
加工液は、水あるいはケロシンが用いられるが、取り扱いが容易で火災の心配がなく、加工部分とワイヤの冷却がよく、さらにワイヤの強制振動があっても極間に短絡が発生しない程度の広い間隙を形成し、また加工紛の排除が良好であり、炭化物やタールの発生がなく極間の清浄化がなされ易いことにより加工を安定に保つことができるということなどの理由から、現在ではほとんど水が加工液として使用されている。
加工送り速度は、被加工物材質、板厚、ワイヤの種類などで変化するが、一般的に知られている加工速度は 5mm の板厚の鋼(SKD‐11)を加工する場合で、最大送り速度は7mm/min(35mm2/min) 程 度 、 ま た 80mm 板 厚 の 場 合 は 、 0.75 〜 0.8mm/min(60 〜
64mm2/min)である。最近は 110mm2/mm の速度が得られるものも出現したが、それにしてもレーザ加工機などに比べればそれほど速いものではないが、加工精度が高く、抜き型などの高精度の生産加工に使用することができる。

2

1.2

テーパカット加工について

ワイヤカット放電加工機の応用分野を飛躍的に拡大させたのがこのテーパカット加工の装置である。
従来、ワイヤカット放電加工機は X 軸、Y 軸の 2 軸よりテーブルを駆動し、二次元形状の加工を行うものであった。しかし、プレス抜型はたいていの場合、裏逃げ加工が必要であり、放電加工を行った後、別な機械に載せて加工することが多かったが、テーパカット
加工装置が登場してからは、抜型加工と裏逃げ加工が 1 回の工程で行えるようになり、大幅な時間短縮につながった。
近年、テーパカット加工はいろいろな面で使われるようになり、ワイヤカット放電加工機の最大の強みである、超合金などの硬い金属をどんな形でも加工することができることを利用し、今まで、時間と製作コストがかかっていたものを大幅に削減することができるようになった。例えば、ガスタービンエンジンに使用されるタービンブレード(図 1.1)の翼面の加工において、材質は耐熱合金の難切削であり、図 1.1 を見られるように翼厚が非常に薄く、ひねりを伴った形状であるため、非常に切削加工は難しく、熟練を要する。しかし、これがワイヤカット放電加工機のテーパカット
加工を利用すれば、切削加工よりは非常に楽に加工を行うことができ、また夜間や休日の無人加工も可能であり、製作コストも大幅に削減をすることが可能となる。
他にも、パンチとダイの同時加工、抜き勾配
面の加工、型彫り放電加工の電極の加工、樹脂

図 1.1

タービンブレード

サッシ押し出し型のベアリング加工、線引きダ
イスのテーパ面加工、溶接治具(ガバリ)の加工、総形バイトの刃先、逃げ面加工など、テー
パカット加工の用途はじつに様々であり、その価値はとても高いものだと考えている。しかし、テーパカット加工は角度が大きくなるにつれて、角度誤差も大きくなることがわかっており、小型化、軽量化、高精度の加工においては加工精度を出すのが難しいであろうと思われる.
今回の、本論文の内容ではテーパカット加工の加工精度の向上を目的とし、誤差が発生する因子、それに対する改善策について述べた。

3

第２章

テーパカット加工精度の向上

2.1 緒言ワイヤ放電加工機は、テーパカット機能により部品加工が可能となっているが、ワイヤのテーパ角が大きくなればなるほど、テーパ誤差が大きくなることが問題とされている。
従来のプレス抜き型の逃げ面加工等においては、約 3°程度のテーパ角度であるが、部品加工においてはその必要性に応じて、広角テーパが要求されることとなる。本章においては、
テーパカット加工誤差の発生原因について調査実験を行い、数式や解析ソフトを用いての誤差の発生割合等について述べる。

2.2 テーパカット加工
通常の加工において、ワイヤはテーブル面または、工作物面に対して垂直を保った状態で行われる。これに対し、テーパ加工は、ワイヤを所定の角度に傾けて加工を行う。
加工機のテーパ加工装置の全体図については図2.1 に表したとおり、下部ガイド位置を固定して、上部のガイドを U 軸（もしくは V 軸）に移動させることで、目的とするワイヤの傾き角を得ること
ができる。

図 2.1

テーパ加工装置の構成

2.3 研究目的
ワイヤカット放電加工機はテーパカット機能の搭載によって部品加工が可能となり、その必要に応じた高精度テーパ加工技術の重要性がよりいっそう高まっている。
しかしながら、広角テーパ加工においては、ワイヤを支持するダイヤモンドダイスと、ワイヤとの接触等によりワイヤが振動し、加工面に筋が発生することや、ダイヤモンドダ
イスのワイヤ支持位置の変化、ワイヤ自体の強さによって目標テーパよりプラステーパに傾いてしまうことなどから、テーパ加工精度の悪化が問題視されている。
本研究においては、テーパ加工誤差の発生原因の追究と、Z 軸諸元出し段階での上下ダイ
ス間距離に及ぼす誤差の要因に対して、数式や、解析ソフトを用いることにより誤差の発生割合を求め、改善策を検討するなど、テーパカット加工の高精度化を目的とした研究を行った。

4

2.4 実験機器及び加工条件（実験機器）
DAIAX

ワイヤカット放電加工機

三菱

垂直度計（測定刃の高さ

下部 5mmSX10 (図 2.2)

上部 55mm）(図 2.4)

機械に付属の垂直度計を用い、加工テーブル面にこれを固定し、NC 制御装置の標準機能である垂直測定プログラムで、上下測定刃（図 2.4 の赤丸部分）にワイヤを接触させ、自動計測・調整を行わせることができる。また、上下ダイス間距離を求める諸元出しにおいても垂直度計を用いた。
ワイヤ電極
加工材料

沖電線 OB20Pφ0.2mm 黄銅製ワイヤ
SKD-11測定顕微鏡

板圧 10mm

MITUTOYO 製

ブロックゲージ

TF−510F

測定倍率(×100)(図 2.3)

MITUTOYO 製有限要素法解析ソフト

ANSYS

5.7

図 2.3 測定顕微鏡の外観写真

図 2.2 ワイヤ放電加工機の外観

図 2.4 垂直度計

5

（加工条件）表 2.1 に実験で使用した加工条件を表した。
表 2.1 加工条件表
テーパ加工

テーパ[5 度]テーパ[10 度]

テーパ[15 度]

使用テーパ範囲

1〜20 度

1〜6 度

7〜12 度

13〜20 度

E パック

200

201

202

203

V0

12

12

12

12

IP

6(‑1)

7

5(‑2)

5(‑2)

OFF

1

1

1

1

SA

3

3

3

2(‑1)

SB

12(+2)

12(+2)

13(+3)

13(+3)

WS

12

12

12

12

WT

7(‑1)

7(‑1)

6(‑2)

5(‑3)

PT

14

14

14

14

LQ

2

2

2

2

LR

9

9

9

9

VG

49(+7)

48(+5)

48(+5)

53(+10)

SC

1

1

1

1

FS

1

1

1

1

AE

21

21

21

21

SE

1

1

1

1

FA

6

6

5

3.6

6

2.5

諸元出し

2.5.1

Z 軸諸元

テーパ加工時の Z 軸諸元の設定
テーパカットを行うにあたり、図 2.5 に示すとおり、Z 軸の各諸元値を求めておく必要がある。Z 軸諸元値については、Z1、Z2、Z3、Z4、Z5 があり、加工に先立ってあらかじめ求
めておき、制御装置に基礎データとして入力しておく必要がある。以下に、各諸元値とその意味を説明する。
Z1：プログラム寸法高さ
テーブル面からの高さでプログラムの高さを指定。テーパ加工時のワイヤの回転中心高さを与える。
Z2：速度指令高さ
定速送り加工時、指令送り速度を与える高さを指定する。
Z3：上部ガイドスパン
テーブル面から上部ガイドまでの距離。Z 軸の上昇下降に同期して変化する。
Z4：下部ガイドスパン
テーブル面から下部ガイドまでの距離。
Z5：任意形状指定高さ
上下任意形状加工を行うときの任意形状の高さを指定。通常のテーパ加工の際には、Z1 と Z5 の間で指定されたテーパ角度の計算が行われる。

図 2.5 Z 軸諸元値の説明図（参考文献「ワイヤ放電加工」より）

7

2.5.2

諸元出し方法テーパ諸元値を加工機に与えることにより、テーパカット加工を行うことができる。以下にテーパ諸元出しを行う手順を述べる。
まず、仮の値として、θ＝1°、g＝80mm を設定して上部ダイスの移動量 e を計算する。
例）

e＝80×tan1°＝1.4

ワイヤが垂直で垂直度計の測定端に接触している状態で U 軸を e の値だけ移動し、ワイヤが離れるので、垂直度計の下の測定端に接触するまで、X 軸をマイナス方向に移動させ、その距離 c を求める。図 2.6（a）
次に、ワイヤが垂直度計から十分離れるように X 軸をプラス方向に移動させ、U 軸を上で求めた e の値だけマイナス方向に移動し、ワイヤの傾きを逆の方向にする。この状態から、X 軸を再度マイナス方向にワイヤが上の測定端に接触するまで移動させ、このときの X
軸の移動量 d を求める。図 2.6（b）
以上の操作で求めた値の間には、次の関係式が成り立ち、これから f（すなわち Z4）と、g−f（すなわち Z3）とを次式から求めることができる。

f =bc − add −cg=e(a + f )c（a）
図 2.6 諸元出し操作方法（ｂ）（参考文献「ワイヤ放電加工」より）

8

ここで、a：テーブル面から垂直度計の下の測定端までの距離
b：テーブル面から垂直度計の上の測定端までの距離
今回使用した垂直時計については、a＝5、b＝55mm であり、これらの値を上式に代入することで Z4 および Z3 を算出することができる。
今回使用した、ワイヤ放電加工機においても、この諸元だしを自動設定するソフトプロ
グラムが組み込まれており、ワイヤの垂直度調整後、垂直度計の測定端近傍にワイヤを近づけて、このプログラムをスタートすれば、自動計算し Z3、Z4 の読み込みを行う。

2.6

テーパ角度の測定方法

2.6.1

テーパ加工面の角度測定方法

測定顕微鏡を用いてテーパ角度の測定を行う方法について説明する。図 2.7 のようにテーパ加工面に対して、測定位置（1）に位置をあわせ、そこから測定位置（2）までの X 軸と−1

 X軸移動量 
 でテーパ角度を求める。
 Y軸移動量 

Y 軸移動量から、θ = tan 

図 2.7 テーパ加工面の角度測定方法

92.6.2ワイヤの傾き角度の測定方法

図 2.8 のように、ブロックゲージと測定刃を用いて、ワイヤの傾き角度を求める。
まず、測定刃をテーブル上に固定し、測定刃の端面の位置決めを行い、その座標を読み取る。（a）この状態から、測定刃の高さをブロックゲージを用いて変化させ、初めと同じ様に端面位置決めを行う。（b）
その結果、端面位置決め座標値の差と、ブロックゲージの高さから、ワイヤの傾きが以下の式から求まる。
−1

 位置決め座標値の差  ブロックゲージの高さ

ワイヤの傾き角度θ = tan 

図 2.8 ワイヤの傾き測定方法

10

2.7

テーパカット加工実験

2.7.1

テーパ加工後の角度の調査実験（1）実験目的
テーパ加工の調査実験として、加工後のテーパ面の角度調査を行う。テーパ角度に対す
る加工誤差の変化を求めることを目的とした。
（2）実験方法
自動諸元出しを行い、（諸元出し角度 5 度）その諸元値を用いて 1〜20 度までのテーパ加工を行い、テーパ角度の測定を行う。加工後のテーパ角の測定は、測定顕微鏡を用い、方法は、前記の図 2.7 に現した通り、X 軸、Y 軸の移動量から求める。
加工後のテーパ面の測定は、Y 軸を 3mm 移動させた場合の X 軸方向の移動量を求め、−1

 X軸方向の移動量  でテーパ角度を求める。
3mmθ = tan （3）実験条件
Z 軸諸元出しは、自動諸元出し操作にて行った。諸元出し角度
諸元値の値

Z3=18.457mm⊿Z3=7.937mm

5.001 度

Z4=7.939mm

加工条件
テーパ加工は、加工条件一定で E200、加工速度（最適送り）オフセット量 133μm で加工を行った。
（4）実験結果
表 2.2 に 1〜5 度、10 度 15 度 20 度の測定結果を示す。表 2.3 は、テーパ角度に対する角度誤差をまとめて表し、図 2.9 はこれをグラフに表したものである。
表 2.2 測定結果と角度誤差

NC での設定角度（度） 1

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ( m m ) 0.052

0.053

0.052

0.052

（ 度 ） 0.993027

1.012120.993027

0.993027

設定角度との差（度） -0.00697

0.01212-0.00697-0.00697

測定角度平均（ 度 ） 0.997801

設定角度との差平均（度）

測 定 角 度

-0.0022

NC での設定角度（度） 2

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

0.106

0.105

0.105

（ 度 ） 1.985459

2.023609

2.004534

2.004534（度） -0.01454

0.023609

0.004534

0.004534

測 定 角 度
設定角度との差( m m ) 0.10411測定角度平均（ 度 ） 2.004534

設定角度との差平均（度）0.004534

NC での設定角度（度） 3

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

0.158

0.157

0.158

（ 度 ） 3.014792

3.014792

2.995746

3.014792

設定角度との差（度） 0.014792

0.014792-0.00425

0.014792

測定角度平均（ 度 ） 3.010031

設定角度との差平均（度）

測 定 角 度( m m ) 0.158

0.010031

NC での設定角度（度） 4

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

0.213

0.21

0.209

（ 度 ） 4.004173

4.061185

4.004173

3.985167設定角度との差（度） 0.004173

0.061185

0.004173-0.01483

測定角度平均（ 度 ） 4.013675

設定角度との差平均（度）

測 定 角 度( m m ) 0.21

0.013675

NC での設定角度（度） 5

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

0.265

0.262

0.264

（ 度 ） 5.029074

5.048025

4.9911685.029074

設定角度との差（度） 0.029074

0.048025-0.00883

0.029074

測定角度平均（ 度 ） 5.024335

設定角度との差平均（度）

測 定 角 度( m m ) 0.264

0.024335

NC での設定角度（度） 10

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

0.534

0.532

0.534

（ 度 ） 10.05591

10.09294

10.05591

10.09294

設定角度との差（度） 0.055911

0.09294

0.055911

0.09294

測定角度平均（ 度 ） 10.07443

設定角度との差平均（度）

測 定 角 度( m m ) 0.532

0.074426

NC での設定角度（度） 15

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

0.811

0.809

0.81

（ 度 ） 15.10958

15.12737

15.09177

15.10958

設定角度との差（度） 0.109575

0.127375

0.091773

0.109575

測定角度平均（ 度 ） 15.10957

設定角度との差平均（度）

測 定 角 度( m m ) 0.81

0.109574

NC での設定角度（度） 20

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

1.097

1.1

1.1

（ 度 ） 20.10263

20.08578

20.1363

20.1363設定角度との差（度） 0.102626

0.085782

0.136303

0.136303

測定角度平均（ 度 ） 20.11525

設定角度との差平均（度）

測 定 角 度( m m ) 1.098

12

0.115254

表 2.3 テーパ角度変化に対する角度誤差

NC での設定角度（度）

誤差平均（度） NC での設定角度（度） 誤差平均（度）1-0.002199411

50.024334936

20.004533921

100.074425648

30.010030801

150.109574376

40.013674566

20

0.115253543

テーパ角度変化に対する角度誤差変化

テーパ加工面とNCの設定角度との差[度]

0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
-0.02 0

5

10

15

20

NCの設定角度 [度]図 2.9 テーパ角度の変化に対する角度誤差変化（5）考察
加工条件一定のままで、1〜20 度までのテーパカットを行ったが、テーパ角度が大きくなるにしたがって、角度誤差も大きくなることが分かる。1 度テーパに関しては、-0.002 度とわずかにマイナステーパとなったが、角度誤差としては非常に小さい。20 度テーパに関しては 0.115 度と大きな誤差が発生している。この原因は、ワイヤを大きく傾けた場合に、ダイヤモンドダイスでのワイヤ支点が変化したことで、見かけ上のダイス間距離が変化し、誤差を大きくしてしまっていると考えることができる。今回は、加工条件一定で 1〜20 度
テーパの加工を行ってみたが、テーパ角度が大きくなるにつれて加工電圧の変動が激しくなり、短絡現象も見られた。これは、ワイヤを支えるダイヤモンドダイスと、ワイヤ間の摩擦が大きくなり、ワイヤが振動した結果、加工不安定となり短絡現象をおこしたものと考えられる。

13

2.7.2 ワイヤテンションの変化に対するテーパ誤差と加工状態の変化（1）実験目的
角度誤差の調査実験の段階では、2〜20 度テーパまでを加工条件をすべて一定で加工を行っていたが、テーパ角度が大きくなった場合、加工が不安定になる傾向が見られた。この原因としては、テーパ角度が大きい場合のダイヤモンドダイスとワイヤの摩擦が大きくなっていることが考えられる。ワイヤのテンションを変化させて加工を行った場合の加工の安定性について検討を行う。
（2）実験方法
加工条件を一定とし、ワイヤテンションのみを変化させて 20 度テーパの加工を行う。加工後、テーパ面の角度測定を行い、ワイヤテンションの変化に対する角度誤差の変化を求める。また、加工中の電圧の変化を比較するため、テーパ加工途中でワイヤテンションを変化させ、VF モニターを使用し、加工中の加工電圧の変化を測定する。
（3）実験条件
Z 軸の諸元値だしは、自動諸元出しで求めた。諸元出し角度 5.000 度
各諸元値は、Z3=18.457mm⊿Z3=7.937mm

Z4=7.939mm

Z5=10.384mm

加工条件は E200 を用い、ワイヤテンションは設定ノッチで 5〜8 のノッチまで変化さて加工を行う。
（4）実験結果
以下に、各ワイヤテンションに対する角度測定結果と角度誤差を表に示した。
表 2.4（ワイヤテンション設定値

5）

NC の設定角度（度）

20

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

（mm）

1.113

1.112

1.113

1.113

測定角度

（度）

20.3548520.33806

20.35485

20.35485

設定角度との差（度）

0.354854

0.338064

0.354854

0.354854

測定角度平均（度）

20.35066

設定角度との差平均（度）140.350656

表 2.5（ワイヤテンション設定値

6）

NC の設定角度（度）

20

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

（mm）

1.106

1.105

1.107

1.107

測定角度

（度）

20.23725

20.22043

20.25406

20.25406

設定角度との差（度）

0.237249

0.220434

0.254061

0.254061

測定角度平均（度）

20.24145

設定角度との差平均（度）0.241451

表 2.6（ワイヤテンション設定値

7）

NC の設定角度（度）

20

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

（mm）

1.098

1.098

1.1

1.1

測定角度

（度）

20.10263

20.10263

20.1363

20.1363設定角度との差（度）

0.102626

0.102626

0.136303

0.136303

測定角度平均（度）

20.11946

設定角度との差平均（度）0.119465

表 2.7（ワイヤテンション設定値

8）

NC の設定角度（度）

20

角度測定の Y 軸方向の移動量は、3mm

X 軸測定長さ

（mm）

1.098

1.097

1.098

1.097

測定角度

（度）

20.10263

20.08578

20.10263

20.08578

設定角度との差（度）

0.102626

0.085782

0.102626

0.085782

測定角度平均（度）

20.0942設定角度との差平均（度）0.094204

図 2.10 にワイヤテンションの変化に対するテーパ誤差の変化をグラフに表した。

ワイヤテンションの変化に対するテーパ誤差の変化
設定テーパ角度との差
(度）

0.4

0.351

0.3

0.241

0.2
0.119

0.094

0.1
0
5

6
7
ワイヤテンション設定ノッチ

図 2.10 ワイヤテンションと角度誤差の変化

15（20°テーパ）

8ワイヤテンションを変化に対する加工電圧変化
ワイヤテンションを変化させた場合の加工電圧、加工速度の変化と短絡の有無を VF モニ
ターによって測定した。測定結果を図 2.11 と図 2.12 に表した。図 2.11 はテーパカット面
でワイヤテンションを順に変化をさせた場合の加工電圧の変化を 3 次元で表し、
図 2.12 は、
この電圧の変化を 2 次元のグラフに表したものである。

図 2.11

ワイヤテンション変化に対する加工電圧の変化（3 次元）

図 2.12 ワイヤテンション変化に対する加工電圧の変化（2 次元）

16

以下にワイヤテンションの変化に対する加工電圧、加工速度を表 2.8 に表した。
表 2.8 ワイヤテンションの変化に対する加工電圧、加工速度の変化
最小加工
WT=5
WT=6
WT=7
WT=8

平均加工

最小加工速度

最大加工速度

平均加工速度

電圧（V） 電圧（V） 電圧（V）（mm/min）（mm/min）（mm/min）

1.93
1.67
0.10
0.01

4.86
3.11
4.89
5.46

2.29
2.28
2.23
1.82

47.47
47.03
11.86
0.58

最大加工
57.87
60.36
70.91
75.31

52.87
53.01
53.68
55.26

ワイヤテンションの変化に対する 20 度テーパ加工面の写真
以下に、各ワイヤテンションで加工を行った場合のテーパカット面の写真を図 2.13〜図2.16 に表した。

図 2.13 ワイヤテンション設定値 5 ノッチ

図 2.14 ワイヤテンション設定値 6 ノッチ

図 2.15 ワイヤテンション設定値 7 ノッチ

図 2.16 ワイヤテンション設定値 8 ノッチ

17

（5）考察図 2.10 を見て分かる様に、ワイヤテンションが強いほど角度誤差が小さくなることが分
かるが、加工の安定性を加工電圧の変化で見た場合、ワイヤテンションが強くなるにつれ、電圧の変化が激しく、図 2.12 からも短絡現象の発生箇所が見られた。また、各ワイヤテン
ションで加工されたワーク表面の写真においては、テンションが強くなるにつれて表面に縦筋の発生が見られた。
ワイヤテンション設定値 8 ノッチで加工されたワーク表面（図 2.16）
は、目で見てもはっきりと分かる程の筋が残されていた。
この筋の発生は、短絡現象によって残されたものであることが考えられるが、短絡現象
は、ワイヤの振動が原因であると思われる。ワイヤテンション設定値 8 ノッチで 20 度テー
パにワイヤを傾け、ワイヤを送ってみたところ振動していることが分かった。これに関しては、ワイヤを支えているダイヤモンドダイスとワイヤが、テーパ角度が大きくなったことで、摩擦が大きくなったからだと考えられる。ワイヤテンション設定値 5 ノッチで加工を行った場合には、加工電圧の変動も小さく縦筋の発生も見られなかったことから、ワイヤの振動も小さいということが考えられる。
よって今後のテーパ加工においては、テーパ角度に応じて、前記、加工条件の表 2.1 のとおりに条件を設定して加工を行うこととした。

18

2.7.3 加工後の角度誤差を補正値として加工を行う実験（1）実験目的
テーパ角度が大きくなるにつれて NC の設定テーパ角度と加工後のテーパ面の角度の差が大きくなる傾向が見られたが、その角度差を求め、次の NC 設定角度に補正角度として与え、加工する方法でテーパ誤差を小さく抑えることを目的とした。
（2）実験方法
NC の設定角度 12 度、14 度、16 度、18 度、20 度でそれぞれテーパ加工を行う。加工後、測定顕微鏡を用いてワークのテーパ角度を測定し、NC の設定テーパ角度と加工後のテーパ角度の差を求める。測定時の Y 軸の移動量は 5mm とし、10 回測定を行った結果からワークのテーパ角度を求め、NC の設定角度との角度の差を求める。
求められた角度の差は、補正角度として NC の設定テーパ角度に与え、補正加工を行う。
設定テーパ角度を補正する加工は各テーパとも 2 回まで行った。
（3）実験条件
Z 軸諸元出しは、自動諸元出し機能を用いて自動入力を行った。諸元出し角度 4.998 度
Z3=18.556mm⊿Z3=7.911mm

Z4=7.934mm

加工条件
12 度は E202 14 度 16 度 18 度 20 度は E203 を使用して加工を行った。
加工速度

最適送り

オフセット量 133μm

加工形状は、図 2.17 のような、片側にテーパ面を持たせた形状を加工した。
加工後のテーパ角度の測定について、測定顕微鏡の Y 軸移動量は、5mm で測定を行い、10 回測定を行った平均からテーパ角度の割り出しを行った。

図 2.17 加工形状

19

（4）加工結果
表 2.9 12 度テーパ

目標テーパ角度

12 度

補正なし

補正１回目

補正 2 回目

U 軸移動量

（mm）

5.631

5.567

5.517

テーパ入力角度（度）

12.00011.86811.764

平均測定結果（X 軸移動量） （mm）

1.07481.0603

1.0622テーパ角度結果（度）

12.1317

11.9728

11.9936

テーパ誤差

（度）

0.1317‑0.0272‑0.0064

入力角から見たテーパ誤差 （度）0.13170.10450.2298目的テーパからの角度の差 （度）0.1317‑0.0272‑0.0064

表 2.10 14 度テーパ

目標テーパ角度

14 度

補正なし

補正１回目

補正 2 回目

U 軸移動量

（mm）

6.605

6.522

6.423

テーパ入力角度（度）

14.00013.832

13.630

平均測定結果（X 軸移動量） （mm）

1.2622

1.24981.2463テーパ角度結果（度）

14.1677

14.0341

13.9967

テーパ誤差

（度）

0.16770.0341‑0.0033

入力角から見たテーパ誤差 （度）0.16770.20180.3663

目的テーパからの角度の差 （度）0.16770.0341‑0.0033

補正１回目

補正 2 回目

表

目標テーパ角度2.11 16 度テーパ

16 度

補正なし

U 軸移動量

（mm）

7.569

7.456

7.319

テーパ入力角度（度）

16.00015.72015.446

平均測定結果（X 軸移動量） （mm）

1.4602

1.4332

1.4335テーパ角度結果（度）

16.2799

15.994415.9976

テーパ誤差

（度）

0.2799‑0.0056‑0.0024入力角から見たテーパ誤差 （度）0.27990.27430.5518目的テーパからの角度の差 （度）0.2799‑0.0056‑0.002420

表 2.12 18 度テーパ

目標テーパ角度

18 度

補正なし

補正１回目

補正 2 回目

U 軸移動量

（mm）

8.607

8.463

8.370

テーパ入力角度（度）

18.00017.71717.534

平均測定結果（X 軸移動量） （mm）

1.65191.615

1.6204テーパ角度結果（度）

18.282517.9005

17.9565

テーパ誤差

（度）

0.2825‑0.0995‑0.0435入力角から見たテーパ誤差 （度）0.28250.18300.4220

目的テーパからの角度の差 （度）0.2825‑0.0995‑0.0435

表

目標テーパ角度2.13 20 度テーパ

20 度

補正なし

補正１回目

補正 2 回目

U 軸移動量

（mm）

9.642

9.470

9.483

テーパ入力角度（度）

20.00019.67219.368

平均測定結果（X 軸移動量） （mm）

1.8523

1.81751.8212テーパ角度結果（度）

20.3277

19.9762

20.0136

テーパ誤差

（度）

0.3277‑0.0238

0.0136入力角から見たテーパ誤差 （度）0.32770.30390.6452

目的テーパからの角度の差 （度）0.3277‑0.0238

0.0136

目的テーパ角度からの、加工テーパ面の角度の差を表 2.13 にまとめ、これをグラフに表したものを図 3.18 に示した。
表 2.14 目的テーパ角度からのテーパ誤差

測定角度（度）

通常加工

補正 1 回目

補正 2 回目

目的テーパからの目的テーパからの目的テーパからの

角度の差

角度の差

角度の差

（度）

（度）

（度）

12

0.1317-0.0272-0.0064140.16770.0341-0.0033

16

0.2799-0.0056-0.002418

0.2825-0.0995-0.043520

0.3277-0.0238

0.013621

目的テーパ角度からのテーパ誤差の変化
0.40
0.30
テーパ誤差（度)

0.20
0.10
0.00
12

14

16

18

20

-0.10
-0.20
テーパ角度（度）
テーパ誤差

補正1回目

補正2回目

（5）考察
図 2.18 を見て分かる様に、補正を行うごとに角度誤差を小さく抑えることができた。このような加工結果から求められたテーパ誤差を、次の加工の補正角度として与え、テーパ
誤差を小さく抑える方法に関しては、テストカットを行う必要があることや、実際のワイヤの傾きを測定せず NC で計算され、設定されたワイヤの傾きが正しいとして加工を行っているため、実際のワイヤの傾きが何度に傾けられていたのかが分からず、加工後のテー
パ誤差がワイヤの傾き自体の設定誤差なのか、それとも加工誤差が大きいのか判断ができない状態である。このため、テーパ加工の精度を向上させるためには、ワイヤの傾きを測定し、求められた角度と、加工後のワークのテーパ角度との差を求め、加工誤差を正確に求めることが必要である。

22

2.7.4

諸元出し段階における測定誤差のダイス間距離に及ぼす影響（1）実験目的
諸元出し段階において、測定誤差がダイス間距離にどのように影響を及ぼすか、理論式を用いて検討する。
（2）実験方法
ダイス間距離を求める際に必要な数値に対して、それぞれ誤差を与えて、理論式を計算する。誤差を与える数値としては図 2.19 のように、測定刃の高さ（a、b）、端面位置決めで求まる座標測定値（c、d）、U 軸移動量（e）、これらについて、それぞれ誤差としてΔ

a、Δb、Δc、Δd、Δe、を与えて計算し、最終的にダイス間距離（g）にかかわってくる
誤差（Δg）の割合を求める。諸元出しを行った角度の変化については、2 度と 14 度で諸元出しを行った場合について、誤差が及ぼす影響について検討する。

図 2.19 数式において誤差を与えた値（3）実験条件
誤差の与える範囲は、0〜0.5％の範囲として計算結果に誤差を与えた。
・垂直度計の測定刃の高さ

a=5mm、b=55mm

・2 度の場合、U 軸移動量 3.041mm

上下ダイス間距離 87.091mm

・14 度の場合、U 軸移動量 21.454mm

上下ダイス間距離86.049mm

これらの数値を計算式に与えて、最終的な誤差Δg の割り出しを行った。

23

（4）実験結果
１．ｃ、ｄについて誤差がある場合

f =bc − ad
…①
d −c

g=

e(a + f )…②cｃの誤差をΔｃ、ｄの誤差をΔｄとおくと
ｃ→ｃ＋Δｃ、ｄ→ｄ＋Δｄとなる。
これを①と②に代入する。

b(c + ∆c) − a(d + ∆d )(d + ∆d ) − (c + ∆c)e( a + f )g=(c + ∆c)f =ｆをｇに代入すると

b(c + ∆c) − a(d + ∆d ) e a +
(d + ∆d ) − (c + ∆c) g=(c + ∆c)e[a{(d + ∆d ) − (c + ∆c)} + b(c + ∆c) − a(d + ∆d )]=(c + ∆c){(d + ∆d ) − (c + ∆c)}e(b − a)=(d − c) + ∆(d − c)e(b − a )  ∆(d − c) =1 +
d −c 
d −c −1 ∆ (d − c ) 1 + をテーラ展開すると次式のようになる。
d −c −1

 ∆ (d − c) 1 +
d −c ＋… ≈ 1 −−1∆ (d − c)  ∆ (d − c)   ∆ (d − c) n −1  ∆ ( d − c ) += 1−
 + … (− 1) 

 −
d −c
 d −c  d −c   d −c 2∆(d − c)
d −c

よってｇは

g=

e(b − a )  ∆ (d − c) 1 −d −c 
d −c 

したがってΔｇは

24

3

n −1

∆g =

e(b − a )(∆d − ∆c)(d − c) 2

実際に 2 度と 14 度テーパの時、緒元だしするダイス間距離の誤差(Δg)を計算で求めた式で
求める。

∆g =

e(b − a )(∆d − ∆c)…③(d − c) 2③の式を使って 2 度と 14 度の誤差の影響を調べる。
2 度の場合a=5

b = 55c = 0.464
d = 2.210
e = 3.041
3.041(55 − 5)e(b − a )(∆d − ∆c)∆g ==∆(d − c ) = 49.880∆(d − c ) …④2
(d − c)(2.210 − 0.464 )2④の式に誤差を代入してみる。
c,d の誤差（Δc、Δd）に 0〜0.5％与えた時ダイス間距離（g）の誤差(Δg)を求める
表 2.15Δc、Δd に 0〜0.5％与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(%)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Δｃ

(mm)

0.00000

0.000460.000930.001390.00186

0.00232Δd(mm)

0.00000

0.002210.004420.006630.00884

0.01105Δg(mm)

0.00000

0.087090.17418

0.26127

0.348360.43545Δg/g(%)

0.00000

0.10000

0.20000

0.30000

0.40000

0.50000

角度(度)

1.99996

1.99796

1.99597

1.99398

1.991991.99001

角度誤差(度)

0.00000

0.00200

0.00399

0.00598

0.007960.00994

角度誤差/角度0.00000

0.09992

0.199840.29976

0.39968

0.49959

14 度の場合

a=5

b = 55c = 3.218
d = 15.694
e = 21.454
21.454(55 − 5)e(b − a )(∆d − ∆c)∆g ==∆ (d − c ) = 6.903∆(d − c ) …⑤2
(d − c)(15.694 − 3.218)2⑤の式に誤差を代入してみる。

25

c,d の誤差（Δc、Δd）に 0〜0.5％与えた時ダイス間距離（g）の誤差(Δg)を求める
表 2.16 Δc、Δd に 0〜0.5％与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(%)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Δｃ

(mm)

0.00000

0.00323

0.006460.00968

0.01291

0.01614Δd(mm)

0.00000

0.01569

0.031390.04708

0.06278

0.07847Δg(mm)

0.00000

0.08605

0.172100.258150.344200.43024Δg/g(%)

0.00000

0.10000

0.20000

0.30000

0.40000

0.50000

角度(度)

13.99957

13.98613

13.97272

13.95933

13.94597

13.93264

角度誤差

(度)

0.00000

0.013440.026850.04023

0.05359

0.06693

角度誤差/角度0.00000

0.096070.192140.288220.38430

0.48038

角度誤差と角度の 割合（%）

2度と14度テ‐パのｃ、ｄについての誤差の割合
0.500
0.400
0.300
0.200
0.100
0.000
0.0

0.1

0.2
0.3
誤差(%）

2度テ‐パの誤差割合

0.4

0.5

14度テ‐パの誤差割合

図 2.20 2 度と 14 度のテーパの c、d についての誤差の割合
図 2.20 は、2 度と 14 度のテーパ角度において、c と d にそれぞれ誤差を持たし、その誤差を 0〜0.5％の範囲で変化させたときの計算結果を、角度誤差と角度の割合で表したものである。求められたΔg は、
2 度の場合Δg=49.880Δ（d‐c）
14 度の場合Δg=6.903Δ（d‐c）である。
このことから分かる様に、例えば d と c にそれぞれ誤差をもっており、その差 d‐c が 1
μであった場合、2 度の場合は 49.880μm の誤差となり、14 度の場合は、6.903μm の誤差がΔg に加わってくることが考えられ、両条件の差は 42.977μm となる。よって、諸元出しの角度が大きいほど測定誤差を小さく抑えることができるということが分かる。

26

２．a,b に誤差がある場合についてf =bc − ad
…⑥
d −c

g=

e( a + f )…⑦c

a とｂの誤差をΔa とΔｂとおくと

a → a + ∆ab → b + ∆b となる。

これを⑥,⑦の式に代入する。

(b + ∆b)c − (a + ∆a )dd −ce{(a + ∆a ) + f }
g=
c
f =

ｆをｇに代入する (b + ∆b)c − (a + ∆a )d e (a + ∆a ) + 

d −c


g= 
c
e{(a + ∆a )(d − c) + (b + ∆b)c − (a + ∆a )d }=c(d − c)e{(b + ∆b) − (a + ∆a )}=d −ce(b − a ) e(∆b − ∆a )
=
+
d −c
d −c
したがってΔｇは∆g =e(∆b − ∆a )d −c

実際に 2 度と 14 度テーパの時、緒元だしするダイス間距離の誤差(Δg)を計算で求めた式で
求める。

∆g =

e(∆b − ∆a )…⑧d −c⑧の式を使って 2 度と 14 度の誤差の影響を調べる
2 度の場合a=5∆g =b = 55c = 0.464

d = 2.210

e = 3.041e∆ (b − a )3.041=∆ (b − a ) = 1.742∆(b − a ) …⑨d −c
2.210 − 0.46427

⑨の式に誤差を代入する。
a,b の誤差（Δa、Δb）に 0 から 0.5％与えた時ダイス間距離（g）の誤差(Δg)を求める
表 2.17 Δa、Δb に 0〜0.5％与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(%)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Δa

(mm)

0.00000

0.00500

0.01000

0.01500

0.02000

0.02500Δb(mm)

0.00000

0.05500

0.11000

0.16500

0.22000

0.27500

Δg(mm)

0.00000

0.087090.17418

0.26127

0.348360.43545Δg/g(%)

0.00000

0.10000

0.20000

0.30000

0.40000

0.50000

角度(度)

1.99996

1.99796

1.99597

1.99398

1.991991.99001

角度誤差(度)

0.00000

0.00200

0.00399

0.00598

0.007960.00994

角度誤差/角度0.00000

0.09992

0.199840.29976

0.39968

0.49959

14 度の場合a=5∆g =b = 55c = 3.228

d = 15.694

e = 21.454e∆ (b − a )21.454=∆ (b − a ) = 1.721∆ (b − a ) …⑩
d −c
15.694 − 3.228⑩の式に誤差を代入する。
a,b の誤差（Δa、Δb）に 0 から 0.01％与えた時ダイス間距離（g）の誤差(Δg)を求める
表 2.18 Δa、Δb に 0〜0.5％与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(%)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Δa

(mm)

0.00000

0.00500

0.01000

0.01500

0.02000

0.02500Δb(mm)

0.00000

0.05500

0.11000

0.16500

0.22000

0.27500

Δg(mm)

0.00000

0.08605

0.172100.258150.344200.43024Δg/g(%)

0.00000

0.10000

0.20000

0.30000

0.40000

0.50000

角度(度)

13.99957

13.98613

13.97272

13.95933

13.94597

13.93264

角度 誤差

(度)

0.00000

0.013440.026850.04023

0.05359

0.06693

角度誤差/角度0.00000

0.096070.192140.288220.38430

0.4803828

角度誤差と角度の割合（%）

2度と14度テ‐パのa,bについての誤差の割合
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

誤差(%））
2度テ‐パの誤差割合

14度テ‐パの誤差割合

図 2.21 2 度と 14 度のテーパの a、b についての誤差の割合

図 2.21 は、2 度と 14 度のテーパ角度において、a とｂにそれぞれ誤差を持たし、その誤差を 0〜0.5％の範囲で変化させたときの計算結果を、角度誤差と角度の割合で表したものである。
求められたΔg は、
2 度の場合Δg=1.742Δ（ｂ‐ａ）
14 度の場合Δg=1.721Δ（ｂ‐ａ）である。
このことから分かる様に、例えば a とｂにそれぞれ誤差をもっており、その差ｂ‐a が 1
μであった場合、2 度の場合は 1.742μm の誤差となり、14 度の場合は、1.721μm の誤差がΔg に加わってくることが考えられ、両条件の差は 0.021μm となり、差は小さいものの、
約 1.7μm の誤差がダイス間距離の加わることとなる。

29

３．U 軸のバックラッシュによる誤差について

f =bc − ad
…⑪
d −c

g=

e( a + f )…⑫c

バックラッシュによる誤差をΔu とおくとＵ軸移動量はe → e + ∆u となる⑪と⑫の式に代入する。

bc − add −c(e + ∆u )(a + f )
g=
c
f =

ｆをｇに代入する(e + ∆u ) a + bc − ad g=d −c 

c(e + ∆u ){a(d − c) + bc − ad }g=c(d − c)(e + ∆u )(bc − ac)g=c(d − c)(e + ∆u )(b − c)g=d −ce(b − c) ∆u (b − c)
+
g=
d −c
d −c

したがってｇの誤差Δｇは∆g =∆u (b − a )d −c

実際に 2 度と 14 度テーパの時、緒元だしするダイス間距離の誤差(Δg)を計算で求めた式で
求める。

∆g =

∆u (b − a )…⑬d −c⑬の式を使って 2 度と 14 度で誤差の影響を調べる。
2 度の場合a=5∆g =b = 55c = 0.464

d = 2.210

e = 3.041∆u (b − a )55 − 5=∆u = 28.637 ∆u …⑭
d −c
2.210 − 0.46430

⑭の式に誤差を代入する。
U 軸移動の際発生するバックラッシュ(Δu)を 0 から 0.005mm まで与えた時のダイス間距離の誤差(Δg)を求める
表 2.19 Δｕに 0〜0.005mm 与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(mm)

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

∆ｇ

(mm)

0.00000

0.028640.057270.08591

0.11455

0.14318∆ｇ/g(%)

0.00000

0.03288

0.06576

0.098640.13153

0.16441角度（度）

1.99996

1.99996

1.99996

1.99996

1.99996

1.99996

角度誤 差

(度)

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

角度誤差/角度0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

14 度の場合a=5∆g =b = 55c = 3.228

d = 15.694

e = 21.454∆u (b − a )55 − 5=∆u = 4.011∆u …⑮
d −c
15.694 − 3.228⑮の式に誤差を代入する。
U 軸移動の際発生するバックラッシュ(Δu)を 0〜0.005mm まで与えた時のダイス間距離の誤差(Δg)を求める
表 2.20 Δｕに 0〜0.005ｍｍ与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(mm)

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

∆ｇ

(mm)

0.00000

0.00401

0.008020.01203

0.016040.02005∆ｇ/g(%)

0.00000

0.00466

0.00932

0.01398

0.01864

0.02331

角度（度） 13.99957 13.99957 13.99957 13.99957 13.99957 13.99957

角度誤差

(度)

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

角度誤差/角度0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

0.00000

表 2.19 と表 2.20 は、2 度と 14 度のテーパ角度において、ΔU に誤差を持たし、その誤差を 0〜0.005mm の範囲で変化させたときの計算結果を、表したものである。
求められたΔg は、
2 度の場合Δg=28.637ΔU
14 度の場合Δg=4.011ΔUである。

U 軸移動量の誤差について計算した結果においても、諸元出し角度 14 度の方が、ダイス間距離に影響する誤差は小さくなることが分かった。
角度誤差については、U 軸移動量の誤差と同じ割合でΔg の値も変化するため、計算上での誤差は発生しない。

31

４．すべての誤差（Δa、Δｂ、Δｃ、Δｄ、Δｕ）についてf =bc − add −cg=e( a + f )
…⑰
c

…⑯

c,d,a,b,e に誤差を与えると以下のようになる。

c → c + ∆cd → d + ∆da → a + ∆ab → b + ∆be → e + ∆u

これらの誤差を⑯と⑰の式に代入する。

(b + ∆b )(c + ∆c ) = (a + ∆a )(d + ∆d )(d + ∆d ) − (c + ∆c )(e + ∆u ){(a + ∆a ) + f }g=(c + ∆c )f =f を g に代入する(e + ∆u )(a + ∆a ) + (b + ∆b )(c + ∆c ) − (a + ∆a )(d + ∆d )
(d + ∆d ) − (c + ∆c )g=(c + ∆c )(e + ∆u )[(a + ∆a ){(d + ∆d ) − (c + ∆c )} + (b + ∆b )(c + ∆c ) − (a + ∆a )(d + ∆d )]=(c + ∆c ){(d + ∆d ) − (c + ∆c )}(e + ∆u ){(b + ∆b )(c + ∆c ) − (a + ∆a )(c + ∆c )}=(c + ∆c ){(d + ∆d ) − (c + ∆c )}(e + ∆u )[(b + ∆b ) − (a + ∆a )]=(d + ∆d ) − (c + ∆c )(e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − a )}=(d − c ) + ∆(d − c )(e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − a )}(d − c )=∆(d − c )
1+
d −c

=

(e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − a )} 1 + ∆(d − c ) −1
d −c





d −c 

 ∆ (d − c ) 1 + をテーラ展開するd −c −132

 ∆ (d − c) 1 +
d −c ＋… ≈ 1 −−1∆ (d − c)  ∆ (d − c)   ∆ (d − c) n −1  ∆ ( d − c ) 
= 1−
+
 −
 + … (− 1) d −c d −c   d −c 
 d −c 
2

3

n −1

∆(d − c)d −c

よって g の値はg=(e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − c )} 1 − ∆(d − c) 



d −c
d −c 
(e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − c )} − (e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − a )}∆(d − c )=d −c(d − c )2(e + ∆u )(b − a ) + (e + ∆u )∆(b − c ) − (e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − a )}∆(d − c )
d −c
d −c
(d − c )2e(b − a ) ∆u (b − a ) (e + ∆u )∆(b − c ) (e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − a )}∆(d − c )
=
+
+
−
d −c
d −c
d −c
(d − c )2=

したがって g の誤差Δg は∆g =∆u (b − a ) (e + ∆u )∆ (b − c ) (e + ∆u ){(b − a ) + ∆ (b − a )}∆ (d − c )
+
−
d −c
d −c
(d − c )2

実際に 2 度と 14 度テーパの時、緒元だしするダイス間距離の誤差(Δg)を計算で求めた式で
求める。

∆g =

∆u (b − a ) (e + ∆u )∆ (b − c ) (e + ∆u ){(b − a ) + ∆ (b − a )}∆ (d − c )
…⑱
+
−
d −c
d −c
(d − c )2⑱の式を使って 2 度と 14 度で誤差の影響を調べる。
2 度の場合a=5

b = 55c = 0.464
d = 2.210
e = 3.041∆u (b − a ) (e + ∆u )∆ (b − c ) (e + ∆u ){(b − a ) + ∆ (b − a )}∆(d − c )
∆g =
+
−
d −c
d −c
(d − c )2=(3.041 + ∆u )∆(b − a ) − (3.041 + ∆u ){(55 − 5) + ∆(b − a )}∆(d − c )55 − 5∆u +2.210 − 0.464
2.210 − 0.464(2.210 − 0.464)2= 28.637∆u + 11.742∆(b − a ) + 0.573∆u∆(b − a ) − 49.880∆(d − c ) − 16.401∆u∆(d − c )− 0.998∆(b − a )∆(d − c ) − 0.328∆u∆(b − a )∆(d − c ) …⑲33

⑲の式に誤差それぞれに 0〜0.5％与えたときの Δg の値を求めた
表 2.21ΔaΔｂΔｃΔｄΔｕに 0〜0.5%与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(%)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Δg

(mm)

0.00000

0.81998

1.63979

2.45941

3.27884

4.09808Δg/g(%)

0.00000

0.94153

1.88285

2.82395

3.76485

4.70551（度） 1.99996

1.98197

1.96431

1.94699

1.92998

1.91328

角度(度)

0.00000

0.01799

0.035640.05297

0.06997

0.08667

角度誤差/角度0.00000

0.90761

1.814432.720443.625654.53005

角度誤差

14 度の場合

a=5

b = 55c = 3.228
d = 15.694
e = 21.454∆u (b − a ) (e + ∆u )∆(b − c ) (e + ∆u ){(b − a ) + ∆(b − a )}∆(d − c )
∆g =
+
−
d −c
d −c
(d − c )2=(21.454 + ∆u )∆(b − a ) − (21.454 + ∆u ){(55 − 5) + ∆(b − a )}∆(d − c )55 − 5∆u +15.694 − 3.228
15.694 − 3.228(15.694 − 3.228)2= 4.011∆u + 1.721∆(b − a ) + 0.08∆u∆(b − a ) − 6.903∆(d − c ) − 0.322∆u∆(d − c )− 0.138∆(b − a )∆(d − c ) − 0.006∆u∆(b − a )∆(d − c ) …⑳⑳の式に誤差を代入する。

誤差それぞれに 0 から 0.5％与えたときの Δg の値を求めた
表 2.22ΔaΔｂΔｃΔｄΔｕに 0〜0.5%与えた時のダイス間距離（g）の誤差(Δg)の変化

誤差

(%)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Δg

(mm)

0.00000

0.01600

0.03183

0.04749

0.06297

0.07828Δg/g(%)

0.00000

0.01860

0.03699

0.055190.07318

0.09098

角度（度） 13.99957 13.99769 13.99585 13.99403 13.99224 13.99048(度)

0.00000

0.00187

0.00372

0.00554

0.00733

0.00909

角度誤差/角度0.00000

0.01339

0.02658

0.03958

0.05238

0.06499

角度誤差

34

7

0.07

6

0.06

5

0.05

4

0.04

3

0.03

2

0.02

1

0.01

0

0.00
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

14度テーパの誤差割合（%）

2度テーパの誤差割合 (%)

2度､14度テ-パの全ての誤差についての誤差の割合

0.6

誤差 (%)
2度テ-パ時の誤差比

14度テ-パ時の誤差比

図 2 22 すべての誤差を与えた場合の誤差の割合
図 2.22 を見ても分かる様に、2 度で諸元出しを行うよりも、
14 度で諸元出しを行う方が、はるかに誤差を小さく抑えることができることが計算結果から分かった。
例として、0.1％の誤差を与えた場合、2 度と 14 度で、ダイス間距離 g の値に影響する誤差を比較してみると、2 度の場合、0.812mm に対し、14 度の場合、0.016mm となり、0.796mmの差が見られる。

（5）考察
諸元出し段階において、諸元出し角度 2 度と 14 度の場合においての、誤差の発生割合を計算式を用いて、割り出しを行った。考えられるすべての要因において、諸元出し角度 14度で諸元出しを行わせた方が、ダイス間距離に影響する誤差を小さく押さえることができるという結果を得た。
諸元出し方法において、計算式で割り出される誤差の大きさは、大まかに言うとｃとｄの差によって決まる。これは、誤差を計算式で求めた場合、分母に全て（ｄ‐ｃ）を持っていることから、分母が大きくなればなるほど、発生する誤差（分子）の割合を小さくすることができるのである。よって、諸元出し角度は大きいほど、誤差の割合を小さくする
ことができる。

35

2.7.5

諸元出しにおけるテーパ角度変化に対するダイス間距離の変化とばらつき（1）実験目的
諸元出し段階の測定誤差に関して、計算式を用いてダイス間距離に及ぼす影響を検討した結果、諸元出し角度の大きい場合の方が、測定誤差を小さく抑えることができるという結果を得た。よって、今回の実験では諸元出し角度を 2 度と 14 度で行わせ、求められるダ
イス間距離のばらつきについて比較調査をする。
（2）実験方法
ワイヤのテーパ角度を大きく設定した場合（14 度）と、小さく設定した場合（2 度）において諸元出しを 5 回ずつ行い、求められたダイス間距離のばらつきを求める。
テーパ角度 2 度で自動諸元出しを行い、求められたダイス間距離を用いて、2 度テーパに傾ける U 軸移動量の割り出しを行う。
その後の諸元出しについては、求められた U 軸移動量を用い、手動操作で諸元出しを行い、テーブルの移動量、c、d を求め、ダイス間距離の割り出しを行った。
（3）実験条件
テーブルからジェットノズルまでの距離はブロックゲージとすきまゲージを用いて70.1mm に設定。
2 度テーパで自動諸元出しを行った結果、求めたれた上下ダイス間距離87.089mm （諸元出し角度 1.994 度）
14 度テーパで自動諸元出しを行った結果、求められた上下ダイス間距離86.046mm（諸元出し角度 14.006 度）（4）実験結果
2 度で諸元出しを行った場合の結果を以下に示す。
初めに自動諸元出しを行った結果

ダイス間距離は、87.089mm

ダイス間距離から求められる、U 軸移動量＝87.089×tan2°＝3.041mm
表 2.23 諸元出し角度 2 度

測定結果

1 回目

2 回目

3 回目

4 回目

5 回目

ｃ（測定値）

（mm）

0.464

0.461

5.000

0.465

0.461

ｄ（測定値）

（mm）

2.211

2.215

55.000

2.216

2.211

8.280

8.141

8.288

8.278

8.171

テーブルから下部ダイスまで
の距離ｆ

（mm）

ダイス間距離ｇ（mm）

87.04186.69487.09186.84286.892

諸元出し角度

（度）

2.001

2.009

2.000

2.006

2.005

36

次に、14 度で諸元出しを行った場合の結果を以下に示す。
初めに自動諸元出しを行った結果

ダイス間距離は、86.046mm

ダイス間距離から求められる、U 軸移動量＝87.089×tan 14°＝21.454mm
表 2.24 諸元出し角度 14 度
1 回目

2 回目

測定結果
3 回目

4 回目

5 回目

ｃ[測定値]

（mm）

3.228

3.228

3.226

3.227

0.461

ｄ[測定値]（mm）

15.69415.69415.69415.694

2.211

7.947

7.947

7.937

7.942

7.944

テーブルから下部ダイスまで
の距離ｆ

（mm）

ダイス間距離ｇ（mm）

86.04986.04986.03586.04286.056

諸元出し角度（度）

14.00014.00014.00214.00113.998

図 2.23 に、2 度と 14 度で諸元出しを行った場合のダイス間距離のばらつきをグラフに表した。

2度と14度でのダイス間距離の誤差の変化

ダイス間距離 (mm)

88.0
87.5
87.0
86.5
86.0
85.5
85.0
0

1

2

3

4

測定回数
図 2.23 2 度と 14 度で諸元出しを行った場合のダイス間距離

37

5

6

諸元出し角度2度
諸元出し角度14度

図 2.24 は、諸元出し角度 2 度と 14 度でのダイス間距離のばらつきを測定結果の平均値から求めたものを表した。

2度と14度でのダイス間距離の測定結果の変化（平均値から）
平均値から見たばらつき(mm)

0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1

1

2

3

4

5

-0.2
-0.3

諸元出し角度2度
諸元出し角度14度

測定回数
図 2.24 2 度と 14 度でのダイス間距離の測定結果の変化

図 2.25 は、諸元出し角度 2 度と 14 度でのテーブルから下部ダイスまでの距離を測定結果の平均値から求めたものを表した。

2度と14度でのテーブルから下部ダイスまでの測定距離の変化（平均値から）
平均値から見たばらつき (mm)

0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02 0

1

2

3

4

5

-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
測定回数

諸元出し角度2度
諸元出し角度14度

図 2.25 2 度と 14 度でのテーブルから下部ダイスまでの測定距離の変化

386

（5）考察諸元出し角度が大きいほど、測定誤差を小さくおさえることができるという結果を、計算式によって得たが、実際に諸元出しを 2 度と 14 度で行ってみたところ、諸元出し角度が14 度の場合は、2 度の場合にくらべ、ダイス間距離、テーブルから下部ダイスまでの距離
ともにばらつきが非常に小さいことが分かった。しかしながら、測定値ｃ、ｄの値を見てみると、諸元出し角度 14 度の場合に比べて、諸元出し角度 2 度で行った場合においては、
この値にばらつきが見られることから、この値のばらつきが、ダイス間距離の値に直接影響を及ぼしたと思われる。これに関しては、図 2.26のように、測定刃とワイヤの接触面が、2 度の場合と14 度の場合では、わずかに 14 度の方が狭い接触面積で位置決めを行うことができていたのに対し、2 度の場合は接触面積が広いために測定位置にばらつきが生じたと思われる。
また、図 2.23 の結果より、2 度に比べて 14 度で諸元出しを行った場合のダイス間距離の方が、0.866mm
短く求められていることが分かるが、この原因については、ワイヤの強さが原因として考えられる。
今回、テーブルから上部ジェットノズルまでの高さ
は 70.1mm に設定し、その後 Z 軸は移動させずに実験をいっているため、真のダイス間距離は変化していな

図 2.26 端面位置決めの接触面

いはずである。しかしながら、諸元出し角度の違いによって、ダイス間距離が変化する原因については、図 2.27 のようにワイヤの強さによって諸元出し角度が大きい場合ほど、見かけ上のダイス間距離が短く求められてしまうと考えられる。

図 2.27

諸元出し角度による見かけ上のダイス間距離の変化
39

2.7.6

諸元出し角度に対する上下ダイス間距離の変化（1）実験目的
テーパ諸元出し角度が大きくなるにしたがって、上下ダイス間距離は短く、見かけ上のダイス間距離が求められることが、前項の実験結果から考えられた。今回の実験においては、諸元出し角度を 2〜20 度（2 度きざみ）で自動諸元出しを行い、諸元出し角度の変化に対する上下ダイス間距離の変化を求めることを目的とし、調査を行った。
（2）実験方法
ブロックゲージとすきまゲージを用い、テーブル面から上部ジェットノズルまでの高さを 70.1mm に設定する。諸元出し角度 2 度〜20 度（2 度きざみ）で自動諸元出しを行い、上下ダイス間距離を求め、諸元出し角度に対するダイス間距離の変化を求める。
実験時、Z 軸は変化させず、諸元出し角度のみを変化させて自動諸元出しを行う。
（3）実験条件
テーブル面から上部ジェットノズルまでの距離は 70.1mm に設定し、Z 軸は移動させず、与えるテーパ角度のみを変化させて諸元出し作業を行う。
諸元出し角度は 2 度〜20 度（2 度きざみ）で自動諸元出しを行う。

40

（4）実験結果
表 2.24 は、与えたテーパ角度ごとに、求められたダイス間距離と、テーブルから下部ダイスまでの距離。求められたダイス間距離と U 軸移動量から求められた諸元出しを行った
際のワイヤの傾きをまとめた。
表 2.24 ダイス間距離 g
与えたテーパ角度

下部ダイスまでの距離 f 諸元出し時のワイヤの傾き

テーブルから下部ダ上下ダイス間距離

諸元出し角度（度）イスまでの距離（mm）

（mm）

2度

8.217

86.888

1.998

4度

8.014

86.291

4.004

6度

7.970

86.176

6.008

8度

7.954

86.135

7.998

10 度

7.944

86.08010.003

12 度

7.945

86.041

12.002

14 度

7.957

86.05314.006

16 度

7.931

86.01016.001

18 度

7.927

85.98917.995

20 度

7.928

85.96720.014

図 2.28 は、ワイヤの傾き角度に対する上下ダイス間距離の変化を表した。

諸元出し角度に対するダイス間距離の変化

ダイス間距離 (mm)

87

86.5

86

85.5
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

諸元出し角度 [度]図2.28

ワイヤの傾き角度に対する上下ダイス間距離の変化

41

次に、ワイヤの傾き角度に対するテーブルから下部ダイスまでの距離の変化を図 2.29 に表した。

テーブルから下部ダイスまでの距離 (mm)

諸元出し角度に対するテーブルから下部ダイスまでの距離の変化
8.3
8.2
8.1
8
7.9
7.8
0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

諸元出し角度 [度]図 2.29 ワイヤの傾き角度に対するテーブルから下部ダイスまでの距離の変化（5）考察
諸元出し角度の変化によって、ダイス間距離が変化することが分かったが、角度が大き
くなればなるほど、ダイス間距離、テーブルから下部ダイスまでの距離ともに短くなっていることが図 2.28、図 2.29 から分かる。この原因については、前項の実験の考察で述べたように、ワイヤの強さによる影響を受けていると考えられる。
図 2.30 のようにワイヤは、ダイスを出てす
ぐに目標のテーパ角度には傾かず、ダイス直
前では、ほとんど垂直に近い状態から徐々に
目標のテーパ各度に傾いていき直線状態となる。よって、テーパ各度が大きいほど、この長さが長くなることから結果としてダイス間距離が短く求められてしまうと考えられる。
図 2.30 ダイス付近のワイヤの状態

42

2.7.7

諸元出し角度に対する上下ダイス間距離の変化とワイヤの傾き角度誤差（1）実験目的
諸元出しの段階において、テーパ角度が大きくなるに連れて上下ダイス間距離が短く求められてしまうことがこれまでの実験で明らかとなったが、見かけ上のダイス間距離の変化が、ワイヤの傾き角度に対してどの様な影響を及ぼすのか、調査を行う。
（2）実験方法
まず、テーブルから上部ジェットノズルまでの高さをブロックゲージとすきまゲージを用い、70.1mm に設定する。
諸元出し角度は、5、10、15、20 度で諸元出しを行い、その後、与えた角度ごとに求められた上下ダイス間距離を用いて U 軸移動量を求め 5、10、15、20 度にワイヤを傾け、ワイヤ自体の傾き角度の測定を行う。
（3）実験条件
テーブルから 70.1mm の高さに上部ジェットノズルを設定し、その後は、同じダイス間距離で諸元出しを行わせるため、Z 軸を移動させずに実験を行う。
（4）実験結果
以下に諸元出しを行った結果を示す.
テーブルから下部ダイスまでの距離をｆ、上下ダイス間距離をｇとして表す。
・5 度（5.000 度）で諸元出しを行った結果

f=8.173mm g=86.684mm

・10 度（9.996 度）で諸元出しを行った結果

f=7.950mm

・15 度（15.004 度）で諸元出しを行った結果

f=7.962mm g=86.106mm

・20 度（20.005 度）で諸元出しを行った結果

f=7.951mm g=86.054mm

g=86.148mm

表 2.26 に、諸元出しで与えたテーパ角度に対するテーパ角度誤差の測定結果を示した。
表 2.26 諸元出しで与えたテーパ角度に対するテーパ角度誤差の変化

ワイヤの傾き角度[諸元出し角度]

（度）

[5 度]

[10 度][15 度][20 度]

測定テーパ

5度

0.0136‑0.0007‑0.0017‑0.0036

10 度

0.07450.01920.01830.011815 度

0.1297

0.03670.02680.020120 度

0.15350.05940.04690.0340角度

誤差43表 2.26 の結果をグラフに表したものを図 2.31 に表した。

諸元出し角度に対する角度誤差の変化
ワイヤの傾き角度誤
差 （度）

0.200
0.160
0.120
0.080
0.040
0.000
5

10

15

20

測定テーパ角度 (度）

諸元出し角度5度
諸元出し角度15度

諸元出し角度10度
諸元出し角度20度

図 2.31 諸元出し角度に対するテーパ角度の変化（5）考察
図 2.31 を見て分かるように、諸元出し角度を大きくするに従って、全体の傾き角度誤差は小さくなっていることが分かるが、ワイヤの傾き角度が大きくなるにつれて傾き角度誤差も大きくなっていることが分かる。これは、図 2.32 のように、ワイヤの傾き角度が大きくなればなるほど、ワイヤの強さの影響を受け、実際のワイヤの傾きが理想のワイ
ヤの傾きより大きく傾いてしまうことが考えられる。
20 度テーパで諸元出しを行った場合は、ワイヤの強さの影響を受け、ダイス間距離が短く求められていることから、U 軸移動量が

図 2.32 ワイヤの傾きの差少ないために、全体的に傾き角度誤差が小さくなったと考えられる。
しかしながら、ここで問題となるのは、20 度近辺（20.005 度）で諸元出しを行ったにもかかわらず、諸元出し後に 20 度テーパにワイヤを傾けた場合、0.034 度の傾き角度誤差が見られ、前項 2.7.4 において諸元出しにおける誤差の発生割合を計算式により求めたが、この時点で誤差の要因として考えられたもの以外にも誤差の発生原因があると思われる。

44

2.7.8 ワイヤの強さによるテーパ角度への影響についての検討(1) 実験目的
これまでの実験の結果、ワイヤの強さにより、ワイヤの傾きが大きくなるにつれて角度誤差も大きくなるという傾向が見られた。今回は、ワイヤの強さによる角度誤差とダイス
直後の、ワイヤの強さを受けている部分のワイヤの状態を ANSYS5.7 を用いて解析する。
(2) 実験方法
今回は、Φ0.2mm、長さ 160mm のワイヤを想定し、実際に諸元出し角度 5 度、10 度、
15 度、20 度で諸元出しを行った結果、得られた U 軸移動量とダイス間距離を用いて、これらを与え、ワイヤの傾き角度誤差の傾向について、ANSYS 5.7 による解析を行った。
(3)

実験条件
実際に諸元出しを行った結果を以下に示す。
5 度で諸元出しを行った結果

上下ダイス間距離 26.536mm

U 軸移動量 2.298mm

10 度で諸元出しを行った結果

上下ダイス間距離 26.057mm

U 軸移動量 4.560mm

15 度で諸元出しを行った結果

上下ダイス間距離 25.904mm

U 軸移動量 6.906mm

20 度で諸元出しを行った結果

上下ダイス間距離 26.070mm

U 軸移動量 9.479mm

φ0.2mm の黄銅ワイヤ
ヤング率：1×105（N/mm2）

ポアソン比：0.35

断面積：0.03141592654(mm2)断面二次モーメント：4.908738521×10-6(mm4)

ワイヤテンション：8（N）
Nodes 数

16000 個図 2.33 のように各諸元出し角度で実際に諸元出しを行った結果から、求められたダイス間距離を用いて、ワイヤの傾き角度を（5 度、10 度、15 度、20度)に傾けたときのワイヤの状態を、ANSYS5.7 を用
いて解析を行った。

図 2.33 シミュレーションを行なったワイヤの概要

45

（4）実験結果

図 2.34 ダイス間距離でのワイヤの傾きの変化

図 2.34 はダイス間距離の間での、ワイヤの傾きの変化を見たグラフである。

図 2.35 実際にテーブルにワークを置いたときに出る角度誤差
図 2.35 は図 2.34 のデータを元に、板厚 10mm のワークを加工する場合を想定し、加工範囲内でのワイヤの強さがどれだけワイヤの傾きに影響するかを、グラフに表したものである。

46

(5) 考察
図 2.34 の結果を見て分かるように、ワイヤは強さの影響を受けてダイスから離れるに従い、徐々に変形量は小さくなり、直線に近づいて行くことが分かる。
ワイヤがほぼ直線となる部分は、ダイス間距離における中央付近であり、ワイヤの傾き
角度 5 度の場合においては、ワイヤの強さの影響が小さくワイヤの変形量も小さかった。
その他の傾き角度において、その傾き角度に対しワイヤが直線状態となる範囲としては、
傾き角度 10 度では下部ダイスから 11.04mm〜23.28mm の約 12mm の範囲、傾き角度 15度では下部ダイスから 12.31mm〜21.76mm の約 10mm の範囲、傾き角度 20 度では、13.79mm〜20.62mm の約 7mm の範囲であった。これより、ワイヤの傾き角度が大きくな
ればなるほど、ワイヤが強さの影響を受けて直線状態に近づく範囲が小さくなることが分かる。
図 2.35 は、横軸にテーブルからの高さを取り、板圧 10mm までのワークを加工する場合を想定し、ワイヤの傾き角度誤差を縦軸に表したものである。これより、板厚 1mm のワー
クを加工する場合と、板厚 10mm のワークを加工する場合とでは、5 度テーパでは約 0.5
度、10 度テーパでは、約 1 度、15 度テーパでは、約 1.5 度、20 度テーパでは約 2.5 度の角
度誤差の傾向が見られる。つまり加工する目的のテーパ角度が広角になればなるほど、角度誤差も大きくなるという解析結果を得た。
ANSYS

5.7 の解析結果においても、ワイヤを傾ける角度が大きくなればなるほど、ワイヤの強さの影響が大きくなり、前項 2.7.7 図 2.32 のように NC の設定角度に対して実際のワイヤの傾きは大きくなるということが分かった。

47

2.7.9 ワイヤの傾き角度に対する加工誤差（1）実験目的
従来のテーパ加工においては、NC の設定角度により、ワイヤに傾きを与えて加工を行っており、加工後にワークのテーパ加工面の角度を測定し、比較したとしても、これは NC
設定角度と加工結果との比較であり、実際のワイヤの傾き角度が分からないために加工誤差を求めたことにはならない。よって、本実験においては加工誤差を求めるため、ワイヤの傾きを求めた後で加工を行い、加工誤差を求めることを目的とし、実験を行った。
（2）実験方法
まず、Z 軸を板厚 10mm のワークを加工できる状態に位置決めを行う。今回の実験でZ 軸の位置決め後のダイス間距離は、26.728mm であった。
次に、上下ダイス間距離から目標のテーパ
角度に傾けるために U 軸移動量を求め、ワイヤを傾けるが、その後ワイヤの傾き角度を測定し、U 軸移動量を調整してワイヤの傾き
角度を目標テーパに近づける。（ワイヤの傾

図 2.36 ワイヤを傾けたままワークにき角度の測定方法は、前記 2.6.2 の図 2.8 の切り込む加工とおりに行い、測定刃の高さを変えるブロッ
クゲージには、5mm のものを使用した。測定は 10 回行い平均値からワイヤの傾きを求めた。）
ワイヤの傾き角度を測定後図 2.36 のように、ワイヤを傾けたままワークに切り込む加工を行い、加工後のワークのテーパ加工面の角度を測定し、ワイヤの傾き角度に対する加工誤差を求めた。（ワークのテーパ面の測定は、前記 3.6.1 図 3.6 のとおりに行い、測定顕微
鏡の Y 軸方向の移動量は 5mm とし、測定は 10 回行い平均値からテーパ面の角度を求めた）(3)実験結果
ワイヤの傾き角度と加工誤差の結果を表 2.27 に表す。
表 2.27 ワイヤの傾き角度と加工誤差
ワイヤの傾き角度
測定結果(度)

加工後のテーパ面の角度
測定結果
加工誤差

(度)
(度)

10.00011.99314.00015.99818.00320.00810.00411.96014.00315.96117.91319.9930.004-0.0330.003-0.037-0.090-0.01448

表 2.27 の結果をグラフに表したものを図 2.37 に表す

ワイヤの傾き角度とワークのテーパ角度の加工誤差
0.02
加工誤差 (度)

0.00
-0.02

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
テーパ角度 (度)図 2.37 ワイヤの傾き角度とワークのテーパ角度の加工誤差(4)考察
図 2.37 の結果から、ワイヤの傾き角度とワークのテーパ角度の加工誤差は 18 度を除けば、0.004 度から-0.04 度の範囲で多少のばらつきは見られるものの、加工誤差の値は小さいと言える。ワイヤの傾き角度 18 度に関しては突発的に誤差が大きく出てしまったものと考えられるが、全体的に見てみると加工誤差はマイナステーパ角度ででてしまうものの加工誤差は小さく、加工誤差よりもワイヤの傾き角度誤差を小さく押さえることの方が重要であるといえる。
今回の実験より、ワイヤの傾き角度を正確に傾ける方法を見つけ出すことができれば、テーパ加工精度の向上は十分に考えられることが分かった。

49

2.8

諸元出しについての検討

諸元出し方法については、2.5.2 諸元出し方法で説明した。これまでの実験の結果から、ワイヤを正確に傾けることと、ワイヤの傾き角度を正確に測定することが重要であると考えられたが、ワイヤの傾きを求める方法を検討中に、諸元出し方法の重要な問題点が浮かび上がってきた。よって本節では、諸元出し方法の問題点と、ワイヤの傾き設定方法について検討した。
2.8.1 諸元出し方法を用いたワイヤの傾き角度の測定方法の検討
従来の諸元出し手順を用いてワイヤの傾き角度を求める方法について検討した。図 2.38 は、諸元出し時に必要な値と測定値を分かりやすく、図で表したものである。
従来の諸元出し方法では、諸元出し
後に求められた上下ダイス間距離と、諸元出し中に移動した U 軸移動量を用いて諸元出し角度の割り出しを行っていたが、ワイヤの強さによって、諸元出し角度が変わると上下ダイス間距離も変化してしまうことや、変形したワ

図 2.38 諸元出し方法

イヤの部分を含めた状態で諸元出しを行っていることから、諸元出し時のワ
イヤの傾き角度の割り出しが、正確に行うことができないのではと考え、諸元出し段階で求められる値、ｄ、ｃに注目し図 2.39 の灰色で表された三角形を用いて、ワイヤの傾き角度を求める方法を提案した。この測定方法においては、ワイヤの強さの影響を受けてない箇所でワイヤの傾き角度を求める
ため、ワイヤの傾き角度が正確に求め

図 2.39 ワイヤの傾き測定方法

ることができるのではないかと考えたのである。ワイヤの傾き角度を求めるための式を以下に示す。
−1

d −c

b−a

ワイヤの傾き角度θ= tan 

この方法を用いて、ワイヤの傾き角度を求めることができるのではないかと思われる。

50

しかしながら、諸元出し方法や、提案されたワイヤの傾き角度測定方法においても、図2.40 のように、赤色で表された三角形 C と緑色で表された三角形 D とが相似であることが条件となるが、ワイヤが径を持たない線であると考えた場合は、ワイヤの左右の傾き角度が等しければ三角形 C,D は相似であることがいえる。

図 2.40 ワイヤを線として考えた場合の三角形 C、D
図 2.40 においては、ワイヤを線として考えた場合であるが、図 2.41 は、実際のワイヤのように径を与え、同じように三角形の相似を考えてみた。その結果、青丸で囲まれた部分を見て分かるように三角形 C がわずかに小さく、二つの三角形が相似でないことが分かる。

図 2.41 ワイヤ径を与えて考えた三角形 C、D51

図 2.41 において三角形 C と三角形
Ｄを重ね合わせた結果、三角形 C がわ
ずかに小さく、二つの三角形は相似とならないことが分かった。これは図2.42 に示す、青い矢印部分の長さは同じであるのに対して、ワイヤの幅を示す黒い矢印部分は、図 2.43 に現したよ
うに、垂直状態のワイヤ幅と、傾いた場合のワイヤ幅に差が生じることが原因である。
また、ワイヤ幅の差を K と表した場
合、今回使用したワイヤの直径が0.2mm であるため、K は以下の式で表
図 2.４2 ワイヤの幅の差

される。

 1

− 1
K = 0.2
 cos θ

図 2.43 ワイヤ幅の差（K）

52

諸元出し段階において、垂直状態でのワイヤ幅とワイヤを傾けた場合のワイヤ幅とに差が生じることが分かったが、ワイヤの傾きが大きくなればなるほどワイヤ幅の差 K も大きくなることが分かる。よって、諸元出し角度の変化に対するワイヤ幅の差の変化を図 2.44に表し、そのワイヤ幅の差から生じる角度誤差を求めたものを図 2.45 に表した。

ワイヤ幅の差 K (mm)

ワイヤ幅の差の変化

0.070
0.060
0.050
0.040
0.030
0.020
0.010
0.000
0

10

20
30
諸元出し角度 （度）40

図 2.44 諸元出し角度に対するワイヤ幅の差の変化

角度誤差 (度)

傾き角度誤差

0.080
0.070
0.060
0.050
0.040
0.030
0.020
0.010
0.000

0

10

20

30

40

諸元出し角度 (度)図 2.45 ワイヤ幅の変化から生じる角度誤差
図 2.44 より、諸元出し角度が小さい場合は、ワイヤ幅の差も小さいが、ワイヤの傾きが40 度の場合においては 0.06108mm と非常に大きな値となることが分かった。また、角度誤差においても同じく 40 度の場合には 0.06999 度の角度誤差となってしまうことが明らかとなった。従来の諸元出し方法においては諸元出し角度が大きくなればなるほど、求められる角度自体に誤差を含むことになるため、結果として従来の諸元出し方法のまま広角テーパでの諸元出しを行うことはできないことが分かる。また、始めに提案された従来の諸53

元出し操作を用いたワイヤの傾きを求める方法においても、同じく求められる角度に誤差を含むことから、ワイヤの傾き角度の測定に適用することはできないことが分かる。
また、このような誤差を発生させないためには、やはりワイヤを左右に傾けず一方向のみに傾けた状態で傾き角度を測定しなければならないことが分かる。
2.8.2 新しい垂直度計形状とワイヤの傾き角度測定方法の提案
従来の諸元出し方法においては、求められる諸元出し角度に誤差を含み、広角テーパ加工を行う際には適用できないことが分かった。
ワイヤの傾き角度の測定に関して、ワイヤ幅の差を補正することで、従来の諸元出し方法を用いることも考えられるが、やはりワイヤの傾き方向を左右のいずれかに限定して、傾きの測定を行わせる方がより正確に求めることができると思われる。
しかしながら、従来の垂直度計では、ワイヤを一方向に傾けた状態だけで傾きを測定することができないため、今回新しい垂直度計の形状を提案した。
新しい垂直度計の形状を図 2.46 に示す。従来の垂直度計は上下の測定刃の長さが同じであったが、提案した垂直度計は上下の測定刃の長さが違っており、下側の測定刃が、上側よりも長くなっている。測定刃の長さが違っているが、通常通りワイヤの垂直だしを行う
ことができる。

図 2.46 提案した垂直度計の形状

54

また、提案した垂直度計を用いれば、ワイヤを一方向のみに傾けた状態で、ワイヤの傾き測定を行うことができる。傾き測定方法を図 2.47 に示す。
まず、垂直度計を従来の垂直だし時と同じように加工テーブル上にセットし、ワイヤに傾きを与え、初めに上部測定刃に対して端面位置決めを行いその時の X 軸座標をゼロとする。次に、下部測定刃のみにワイヤが接触できる範囲内まで Y 軸方向にワイヤの位置をずらす。続いて下部測定刃で端面位置決めを行うことによって、X 軸座標の移動量を求める。
上下の測定刃間隔は、従来と同じく 50mm とした場合、ワイヤの傾き角度は、次の式によって求めることができる。
−1

 X軸の移動量 

50



ワイヤの傾き角度 θ= tan 

図 2.47 提案した垂直度計を用いたワイヤの傾き角度測定方法

ワイヤの傾き角度の測定方法について説明したが、傾き角度を求めた後、U 軸移動量を調整し再度傾き角度の測定を行う自動プログラムを加工機の NC に設定すれば、目標テーパ角度に近づくまで、繰り返し測定を行わせることも可能と思われる。
また、ワイヤの傾き角度が求まれば、その時の U 軸移動量から上下ダイス間距離を求めることも可能である。
今回、提案した垂直度計とワイヤの傾き角度測定方法を用いれば、ワイヤの傾き角度を正確に求めることができ、更に広角テーパにおいてもこの方式を適用することは可能であるため、テーパカット加工精度を向上させることは十分に期待できる。

55

2.9

結言

これまで、加工実験の他、解析ソフトや数式等を用いてテーパカット加工の誤差について研究を行ってきた。ワイヤの傾き角度自体に影響を及ぼす要因は、ワイヤの強さである
ことが結果として言え、前記図 2.32 に表されたように NC で計算された理想のワイヤの傾きよりも実際のワイヤの傾きはワイヤの強さによって傾きが大きくなることが分かった。
ANSYS5.7 を用いた解析でワイヤの強さの影響を見た場合、下部ダイス付近のワイヤの傾きの変化は、15 度テーパ以降においてダイスから約 12mm 以上の付近でようやくストレートな状態となる部分が得られる結果となっており、ワイヤの強さによる影響は、大きい事が分かる。
また、諸元出し段階における測定誤差が、ダイス間距離に及ぼす影響を計算式で求めた
結果、諸元出し角度を 2 度と 14 度で設定し比較した場合、14 度の場合の方が、2 度の場合に比べ、発生する誤差の割合を小さく抑えることができるという結果を得た。この結果を調査するため、実際の諸元出しを 2 度と 14 度で行ったが、計算結果と同じく、諸元出し角度 14 度で行った場合の方が、求められたダイス間距離のばらつきは小さいことが分かった。
しかしながら、このばらつきの差の原因は、測定刃とワイヤの接触面が、2 度の場合と 14度の場合では、わずかに 14 度の方が狭い接触面積で位置決めを行うことができていたのに対して、2 度の場合は接触面積が広いために測定位置にばらつきが生じたとためだと思われた。
テーパ加工の誤差は、NC の計算結果で U 軸移動量を求め、ワイヤを傾けていたために実際のワイヤの傾きが、何度に傾いていたのかが分からず、入力テーパ角度と加工結果との差を誤差としていたが、ワイヤの傾き角度が分かっていたならば、加工されたワークのテーパ角度測定を行うことで、実際の加工誤差を見つけ出すことができる。2.7.9 の実験においての結果からすると、ワイヤの傾き角度を正確に傾けることができれば、テーパ加工
誤差は小さくすることが可能である。
前記図 2.42、図 2.43 で従来の諸元出し方法では問題が発生することが分かった。また誤差の発生量は前記図 2.44,図 2.45 により理論上、諸元出し角度が大きくなるにつれて、ワイヤを傾けることによって発生するワイヤの幅の差、それによって発生する角度誤差も大きく発生してしまう。したがって、前記図 2.46 のような垂直度計を提案した。この垂直度計を使用することにより、ワイヤの傾き角度をマイナス方向だけに限定し、従来の諸元出し方法よりも正確な諸元出しが可能となり、またワイヤの傾き角度も正確に求めることが可能であると予想される。

56

第3章

結論

本研究は、ワイヤカット放電加工機における加工精度向のうち、テーパ加工精度について研究を行い、従来加工法の調査や、原因追究のための調査実験などを行ったのち、計算式を用いた誤差の割り出しや、解析ソフトを用いて加工状態をシミュレーションするなど、さまざまな視点から調査を行い結果として、以下に示す結論を得た。
第2章

テーパカット加工の加工精度向上

1.角度が大きくなるにつれて角度誤差も大きくなるという結果を得た。また、角度が大きくなるにつれて、加工電圧の変動が激しく、短絡現象も見られる。
2. 計算式において、諸元出し角度が大きいほど、ダイス間距離に影響を及ぼす誤差の影の割合を抑えることができる。
3.

実際の諸元出し角度を 2 度と 14 度で設定し、求められるダイス間距離を比べてみると、
14 度のほうが 2 度に比べてばらつきが小さい。

5.

諸元出し角度が大きくなるとワイヤの強さの影響が大きくなり、ダイス間距離が短く求まってしまうという結果を得た。

6.

諸元出しをする角度が大きくなれば、全体のワイヤの傾き角度誤差は、小さく抑えられるという結果を得た。

7.

解析ソフトの結果から、ワイヤの傾き角度が大きくなれば、ワイヤの強さの影響も大きくなり、角度誤差の範囲も広くなってしまう。

8. 従来の諸元出し方法に問題があり、新しい垂直度計と形状とワイヤの傾き角度測定の提案をした。
以上、本研究は、ワイヤカット放電加工の加工精度に影響を及ぼす誤差の原因追究と、その改善策について検討するなど、いっそうの加工精度向上を目指して取り組んだもので
ある。

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参考文献
斎藤長男

小林和彦

仙北谷英次

「ワイヤカット放電加工技術」
三菱電機（株）／（1971）

斎藤長男「放電加工のしくみと 100％活用法」
眞鍋明

葉石雄一郎
「ワイヤカット放電加工」（1997）CAD/CAE 研究会「ANSYS 工学解析入門」(2001)

58（1979）