2012 年度第 49 回下水道研究発表会Ｓ－7-1－5

避難シミュレーションの開発
中日本建設コンサルタント株式会社 ○深尾 俊示

中根 進

１．はじめに
東北地方太平洋沖大地震の津波による下水処理場の被害は甚大なもので，今後，下水処理場においては，施設・設備のハード的な津波対策が進むものと考えられる。施設・設備の管理点検要員(以下管理要員)の安全確保は，避難訓練等が実施されることにより，逃げ遅れなどないように周知されていくと思われる。
本文では，管理要員が場内避難箇所に避難する様子をフロアフィー

中日新聞 HP2011/10/02

ルドモデル１）を使ってシミュレーションする手法を開発したので紹介する。このシミュレーションにより避難に要する時間，避難の障害となる出口，通路などの洗い出しにも利用できるものと考えている。
２．フロアフィールドモデルの概要
群集の移動をシミュレーションするモデルにセルオートマトンを用いた群集モデル（フロアフィールドモデル）１）がある。
これは，２次元格子状のＡＳＥＰ（Asymmetric Simple Eclusion Process：非対称単純排除過程）モデルが基本となっている。
・１つセルに１人配置し，時間ステップ毎に東西，南北方向に１セル移動する。
・すでに人がいるセルには，排除体積効果によって移動できないものとする。
この考えを実現するために人が動くことができるセルの設定に以下に示す複数の確率を導入する。
（１）動くことができるセルの設定
１) 移動確率ｐ
人が移動できるセルの設定を，・人はふつう出口までの最短ルートに沿って移動しようとする。
・冷静さを欠くと，他人の行動に追従する傾向を示す。
として，移動確率ｐで表現する。移動確率ｐは(１)式１）で表す。
動的フロアフィールド 静的フロアフィールド

移動確率ｐｉｊ, ) exp(－ kＳＳｉｊ,), ≈ exp( k D Dｉｊ………… (１)

ここに，Ｓｉ,ｊ：セル(i,j)から避難セル(場所)までの距離
Dｉ,ｊ：セル(i,j)内の足跡の数（群集(人数)）人が通ったセルに足跡を残し，人は足跡の多いセルに向かう（他者に追従）
ｋＤ／ｋＳ＝パニック度
ｋＤ／ｋＳ＝0：冷静に最短距離を移動する。
ｋＤ／ｋＳ＞0：パニック度が高くなると，他人に追従して移動する。

セルに記録され足跡は，時間とともに拡散し減衰するものとし(２)式２）で表す。
Ｄit,+j1＝(１－α)(１－δ)Ｄit, jα(１－δ) t＋(Ｄi +1, j＋Ｄit-1, j＋Ｄit, j+1＋Ｄit, j-1)
４

…………

(２)

ここに，α：拡散率 各セルの足跡数を減らす－人の視野距離に関係
1δ：減衰率 人のランダムな動きを反映
p-1,0各セルで移動確率ｐを算定し，図－２のように確率の高いセル，すなわち最大p0,-1の確率値のセルに移動するようにする。

●p0,1２) 譲歩確率ｒp1,0

隣接セルへ移動可能な避難者でも譲りあってしまい，その場(セル)から移動せず，とどまってしまうようなことを，確率ｒを使って表現する。

図－２ セル内の移動確率ｐと移動方向

１）（２）時間ステップの更新
時間ステップの更新には，同期更新，ランダム更新，順序更新，マーゴラス更新がある。
移動後セル内人口

今回は，すべてのセルに対して同一時間ステップで移動ルール（動くことができるセルの設定）を適用して，移動先を更新していく，同期更新とする。
計算領域
j３．フロアフィールドモデルの避難シミュレーションi
セル内人口（１）避難場所までの最短距離（Ｓi,j）(i,j) (i,j＋1)

各セルの位置から避難場所までの最短距離をＳi,j として各セルに書き込む。
図－３ セル内の移動の計算模式図
最短経路とその距離は，各セル間の距離を与えることにより，ダイクストラ法３）などグラフ理論を使って管理要員１人を計算

出口条件の設定
・出口数・位置・管理人員する。
（２）セル内足跡数（Ｄi,j）
計算初期値は、管理要員の数に合わせた数のセル内に１人づつ配静的条件の設定・セル位置から出口までの最短距離の計算・入力置する。
初期値
・管理要員の位置設定（３）パラメータ・パニック度・移動確率ｐ・足跡の拡散率
・譲歩確率

設定条件の読込・パニック度
・移動確率 ｐ・足跡拡散率α・足跡減衰率δ
・譲歩確率 ｒｋＤ／ｋＳ

α，減衰率δｒ（３）移動ルール
セル(i,j)周辺の移動確率ｐの計算

周辺セルの移動確率ｐが最大のセルに移動することが基本である
セル(I,j)の確率ｒの計算が，セル内に複数の人がいることから，周辺セルの最大移動確率ｐが同値の場合，最大値を示した複数セルに対して均等に人数を分散させる。譲歩確率ｒが最大移動確率ｐより小さい場合には，セル内の人は移動しないものとする。

周辺最大確率ｐ＞
譲歩確率ｒNO

更新は，同期更新とする。
YES
移動方向と量の計算（４）セル内管理要員の移動計算と計算フロー
セル内管理要員の移動計算の過程を図－３，セル内管理要員の移足跡セル(i,j)の拡散と減衰動計算フローを図－４に示す。

４．シミュレーション例４（水処理施設管廊）
管理要員の脱出時間と軌跡の出力

管理要員４名が水処理施設管廊内にいるものとし，避難先は管廊出口２箇所とする。管廊内の管理要員の位置は，乱数を発生させて脱出時間の統計処理ランダムに配置し，管廊出口から脱出するまでのルートと時間(ステ図－４ セル内要員の移動計算フロー
2出口ップ)をシミュレーションする。
出口までの距離（１）管廊出口までの最短距離の計算
格子間隔を１ｍと設定し，管廊出口までの距離をダイク

初沈

初沈

反応槽

反応槽

終沈

終沈

ストラ(Dijkstra)法で算定する。出口幅を２つのセルを使い２m として，２ヶ所設定した。図－５に出口位置と最短距離の等値線を示す。

（２）管理要員の位置とシミュレーション結果
管理要員４名が水処理施設管廊内に居たと仮定して，乱数を発生させて位置(初期位置)を決定する。管理要員の初出期位置の一例と避難時の管廊からの脱出軌跡を図－６に示口す。
非難時に管理要員は，管廊のどこで作業しているか分からないので，管理要員の位置を乱数を発生させてランダムに配置し，これを 30 回以上繰り返して，管廊からの脱出時間をシミュレーションし，４名全員が脱出する時間を推図－５ 水処理管廊の２つの出口までの最短距離の等値線図定した。
0

管理要員４名全員が管廊から避難するのに要する時間（時間ステップ）

10203040

50600の分布は図－７の通りである。平均 93 時間ステップであり，最大側で10μ＋２σ＝93＋27×2＝147 となる。
20時間ステップは，実際に管廊内を移動する時間を計測し，シミュレーション結果とキャリブレーションすることが必要であるが，時速 3.6km30（１ｍ/sec）で移動すると仮定すると，時間ステップ 147 は 2.4 分とな40る。
50４．まとめと課題
60

事例で示した管廊内には，配管が多数収納され，配管架台や渡り歩廊などがあるため，管理要員の移動できる通路としては狭いところ70が多い。これら配管等を考慮した通路モデルを作成してシミュレー80ションする必要がある。実際の避難データを解析していないので，
90

防災訓練などのデータを集積し，避難所位置，距離，避難に要した
図－６ 管理要員４名の脱出軌跡(例)

時間などを使い避難者シミュレーションの結果をキャリブレーションし，パラメータ（譲歩確率，拡散率，減衰率など）を示0.016

していく必要がある。
0.014
平均：93

【参考文献】

0.012

ツメ社
２）群集の集団運動と拡張フロアフィールドモデル

確率分布

標準偏差：27１）図解雑学よくわかる渋滞学 東京大学 西成活裕 ナ

0.010.008
0.006

柳澤
0.004

大地 西成活裕 応用力学研究所研究集会報告
0.002

No.17ME-S2

00【問合わせ先】中日本建設コンサルタント株式会社
技術本部 中根 進 TEL052-232-6055

水工

50

100
150
時間ステップ200

250

E-mail
図－７ 管理要員４名の脱出時間の分布

s_nakane@nakanihon.co.jp
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