一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研究所 NEWSLETTER NO.６

120187.3.14, 第６号

はじめに

＜御挨拶＞

数値シミュレーション手法による地盤の液状化は解析手法とコンピュータの急速な発展とともに発展してきました。特に、1995 年の兵庫県南部地震以降基本的な解析ツールとして定着してきています。一⽅、2011 年の東⽇本⼤震災では広域で液状化が発生し、非常に⼤きな被害をもたらし、2016 年には熊本地震が発生し、堤防をはじめ液状化被害が出ています。今後、南海トラフ巨⼤地震や首都直下地震が想定されており、対策やその照査のため解析手法の重要性が高まってきています。これまで開発してきた有効応⼒に基づいた液状化解析プログラム LIQCA（Computer Program for Liquefaction Analysis）について、公開のためのセミナーや講習会を開催し、その普及に努めてきました。LIQCA プログラムも 2 次元から 3 次元、地盤と構造物との相互作⽤、不飽和地盤などを対象とし発展してきており、今後有限変形解析なども計画されてきています。
実⽤化、実装化には、一層の努⼒が必要なのが現状です。設⽴５年目の今年もよろしくお願いいたします。

2018 年３月
一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研究所 会⻑ 岡 二三生

LIQCA 液状化地盤研究所 住所連絡先606-8226 京都市左京区田中飛鳥井町 138-1
防災研究協会第 3 研究室気付
電話＆FAX 075-585-4445

e-mail office@liqca.org

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一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研究所 NEWSLETTER
NO.６

LIQCA 液状化地盤研究所について

４．China-Europe Conference
次回のセミナー開催について

当社団法人は 2013 年 7 月に設⽴

on Geotechnical Engineering,
August 13-16,Vienna,Austria

昨年 12 月 2 ⽇の LIQCA 液状 https://china-euro-geo.com/

され今年で 5 年目に⼊ります。現在 化解析プログラムの追加セミナーは 5
正会員が 1６名、賛助会員が３社、 月１８⽇（⾦）に京都で開催予定
理事は 6 名、監事２名で構成されて です。
います。ほぼ月 1 回の研究会を⾏い、

５．材料学会第 67 期通常総会・学術講演会,高知工科⼤学永国寺
キャンパス

最新の情報を取り⼊れた解析プログ
ラムの開発、より使いやすいプログラム ホームページについて(〒780-8515 高知市永国寺町

作成、ユーザーのためのサポート事業

2 番 22 号) URL：を⾏っております。

詳 し く は LIQCA 液 状 化 地 盤 研 究 所 の https://www.kochi-

http://liqca.org を御覧ください。

HOME PAGE での LIQCA 情報の tech.ac.jp/
ページでセミナーでの追加資料、正誤昨年度のセミナーと活動表やプログラムの保守情報を掲載しています。ただし、閲覧にはパスワード

平成 29 年度は、不飽和⽤testsim、LIQCA３D の 3 次元 3角柱ジョイント要素、拡張構成式の破壊条件の一般化、地震後圧密のが必要です。
(http://liqca.org)
関連国内国際会議・研究集会

更新などを⾏い、平成 29 年 12 月

１．土木学会第 73 期全国⼤会；

１⽇に京都キャンパスプラザにおいて8 月 29-31 ⽇まで、北海道⼤学にLIQCA 液状化プログラムセミナーをて。詳しくは“LIQCA2D17・LIQCA3D17（2017 年公開版）資料”です．

http://committees.jsce.or.jp/zenkoku/ を参照ください。

資料は、これまでと同様 2017 年版

２．第 53 回地盤工学会研究発表のプログラムの説明書とマニュアルに分会は、７月 26-29 ⽇まで、サンポーけて作成しました。2016 年度プログ

トホール高松にて。

ラムの追加セミナーは平成 29 年 5月 12 ⽇に京都キャンパスプラザにて実施しました。個別追加セミナーは 2社に対して実施した。また、平成 29
年 10 月 13 ⽇に京都キャンパスプラ
ザにて、技術講習会を実施し、実技を含めた説明を⾏いました。多数のご参加御礼申し上げます。

委員会地盤⼒学分科会,地盤⼒学セミナー；平成 30 年 3 月 5 ⽇（月）15：00〜17：00 ⽇本材料学会２階 中会議室〒6068301 京都市左京区吉田泉殿町
講師：岡 二三生（京都⼤学名取り扱いに関する説明追加や資料の開催しました。資料は

６．⽇本材料学会塑性工学部門

誉教授）内容：多相多孔質体の⼒学（Biot の係数）、締固め問題、会員は資料が閲覧できます。

編集後記
春めいてきましたが皆様ご健勝のこととお喜び申し上げます。ニューズレター
NO.６号です。昨年は 10 月に豪雨災害、2 月は豪雪と自然災害が多３．7thAP-UNSAT が 2018 年名 発しています。⾜⽴監事のコラムは液古屋国際会議場で開催されます。 状化後の圧密解析に関するもので、7th Asia-Pacific Conference on 有⽤な情報です。コラムを担当いただ
Unsaturated Soils Nagoya, いた⾜⽴監事⼤変お忙しいところあり
Japan, August 23-25.

(https://www.jiban.or.jp/e/activities/で詳細)

がとうございました。今後も、研究所への皆様のご支援をお願いします。

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NO.６
図 3 に圧密移行時に生じる水平速度の特異な振幅値の比較を示す．水平速度の特異な応答を解消するために必要な 0gal 付加時間は，兵庫県南部地震
では 300 秒，十勝沖地震では 200 秒，東北地方太平洋沖では 0 秒となり，入力地震動により異なる結果を示した．

動的解析から圧密解析に移行する
際の特異な応答とその対処
一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研究所監事
株式会社安藤・間足立有史

1．背景
LIQCA による液状化解析は，地震中の挙動に加え，地震後の過剰間隙水圧消散に伴う変形量の評価もその目的のひとつである．地震後の計算では，慣性力や減衰を考慮しない圧密解析が実施されている．これまでの解析事例において動的解析から圧密解析に移行する際に速度，変位や過剰間隙水圧などの応答値が瞬間的に増減する特異な現象が確認されている（図１参照）．このような現象が生じるとその後の過剰間隙水圧の消散や変形量に影響を与える可能性が懸念される．

(a)液状化層の過剰間隙水圧比

Re = ( ρ wvD) / µ(b)盛土の水平加速度

図１圧密解析移行時の特異応答の例
LIQCA2D17・LIQCA3D17(2017 年公開版）資料マニュアル第Ⅱ編 4.4 では，上述の特異な応答の発生状況とその対処について，一部事例を示し紹介した．本資料は，これら検討内容をより詳細に示したものである．
２．解析モデル
圧密移行時の特異な応答の発生要因を調べる目的で図２に示す盛土モデルを対象に検討を実施した．本モデル
は，LIQCA マニュアル 4.2.2 章図-Ⅱ4.11 解析モデルと同様であり，モデルパラメータも同様の値を使用した．
境界条件は，水平固定―鉛直自由を標準とした．検討に使用した入力加速度波形を表１に示す．

３．検討項目圧密移行時の特異な応答に関して下記の 3 項目に着目して検討を行った．
①②③

入力地震動の 0gal 付加の効果
境界条件の影響
メッシュ分割の影響

動的解析では加速度項があり、ダルシー則ではないが、圧密解析では加速度項はないため、図 4 に圧密移行時の過剰間隙水圧の分布から液状化層の間隙水のレイノルズ数を算定した結果を示す．ここで，地盤中の透水に関するダルシーの法則が成立する条件として層流状態である必要がある．地盤中の流れにおけるレイノルズ数 Re は次式より算定され,一般に Re ≦ 10 の関係が成立するときに層流域であると言われている 2,3)．

４．解析結果（１）0gal 付加の影響
動的解析に使用する入力加速度デー
タの後続に 0gal 加震を付加することで，特異な応答がどのように変化するかを確認した．表 2 に平成 7 年兵庫県南部沖地震波形を例に 0gal 付加時間の解析ケース（0～300 秒）を示す．
他の 2 波形についても同様に 0gal 付加時間を変化させた解析を実施した．
表 3 に平成 7 年兵庫県南部沖地震波形における盛土天端の水平速度 Vx お
よび鉛直変位 Dy の応答値を示す．
0gal を付加しない場合は，圧密に移行した際に水平速度 Vx が急激に増加し、また，鉛直変位が急激に減少する現象が生じている．これに対して0gal 付加時間を追加したケースはこれらの特異な現象が解消される傾向を示し，その時間が長くなるほどその傾向は顕著であった．このことから圧密移行時の振動を十分に低減させることが重要であると考えられる。これらの応答は，十勝沖地震波においてもほぼ同様であったが,一方で東北地方太平洋沖地震波では,0gal の追加の有無によらず特異な挙動は生じなかった．

(1)

ここに，v は流速(cm/s)，D は平均粒径(D50 または D60)(cm)，μ は水の粘性係数(g/scm)である．図 4 より0gal を付加して特異な応答を低減することでレイノルズ数も同様に低減する傾向を示した．レイノルズ数は Re≦ 10 となる 0gal 付加時間は,兵庫県南部地震では 100 秒，十勝沖地震では50 秒，東北地方太平洋沖では 0 秒であった．これは図 3 に示した水平速度の特異な応答を解消するために必要な0gal 付加時間と同程度以下であることから，圧密移行時点での透水現象がダルシーの法則を満足していると判断できる．
（２）境界条件の影響
次にモデルの側方境界の影響について検討を行った．図 2 の側方固定境界モデルに対して，図 5 に示すように側方に幅広要素（3025m）を付加し半無限地盤を表現したモデルを比較した．
表 4 に解析ケースを示す．0gal 付
加時間を 0 秒～200 秒の範囲で変化させ比較検討を行った．解析結果（水平速度(Vx)，鉛直変位（Dy））を表-5に示す．両モデルとも，加振終了時に0gal を付加することで特異な応答が解消傾向にあることを確認した．ただし，側方固定境界モデルに比べ幅広要素モデルの方が特異な応答の振幅が大きく，解消のための 0gal 付加時間も長くなる傾向を示した．

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NO.６（３）メッシュ分割の影響
さらに解析モデルのメッシュ分割の影響について検討を行った．図 2 の現状のモデルに対して，要素幅を 1/2 に細分化したモデル（図 6）と要素高さを 1/2 に細分化したモデル（図 7）を比較した．入力加速度波形として平成7 年兵庫南部沖地震波（道路橋示方書Ⅱ-Ⅰ-1）を用いた．表 6 に解析ケースを示す．要素幅 1/2 モデルについては 0gal 付加時間を 0 秒～200 秒の範囲で変化させた比較検討も行った．

秒であった（兵庫県県南部地震波）．
【参考文献】
・側方固定境界の場合に比べて幅広要素を用いた疑似自由地盤の場合の方が特異な応答の振幅が大きく，解消のための 0gal 付加時間も長くなる傾向を示した．
・現状モデルに対して要素幅を 1/2 に細分化した場合,特異な応答の振幅が増加傾向を示し、一方、要素高さを 1/2 に細分化した場合は，減少傾向を示した．

【要素幅の影響】
表 7 にの解析結果（水平速度(Vx)，鉛直変位（Dy））を示す．細分化したモデルにおいても，圧密移行時の特異な応答が確認された．また、現状モデルと同様 200sec の 0gal を付加することで解消されることが確認された．

以上、本検討結果が LIQCA を用いた研究・解析業務の一助となれば幸いである．

1)一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研
究所： LIQCA2D17・LIQCA3D
17(2017 年公開版）資料マニュア
ル,2017.
2) Groundwater hydraulics, Sato,K.
& Y.Iwasa eds., Springer, P.21,
2003.
3) 森口周二，沢田和秀，八嶋厚， 花
北誠：地盤材料の直接的モデル化に基づく透水シミュレーション，第 22回 中部地盤工学シンポジウム論文集,2010.

【要素高さの影響】
表 8 に現状モデルと要素幅 1/2 モデルにおける水平速度(Vx)，鉛直変位（Dy）の比較図を示す．両モデルとも
圧密移行時の特異な応答が確認できるが，特に水平変位 Dx においては，要素幅 1/2 モデルの方が顕著に生じていることがわかる．

図 2 解析モデル

表１

入力加速度波形

入力地震動①平成 7 年兵庫県南部地震（道路橋示方書Ⅱ-Ⅰ-1）

5．おわりに入力波形
加速度(cm/sec2 )

図 8 に圧密移行時に発生する水平速度の特異なパルス状の振幅値の比較を示す．現状のモデルに比べ要素高さ1/2 モデルでは減少傾向を示したが、要素幅 1/2 モデルでは増加傾向を示した。また、現状モデルと同様に 0gal
付加時間の増加に伴い特異な応答は解消する傾向を示した．

10005000-500-100001020②平成 15 年十勝沖地震清水道路出張所（道路橋示方書Ⅰ-Ⅰ-1）

加速度(cm/sec2 )

動的解析から圧密解析に移行する際に生じる特異な応答について検討を行った．その結果、以下のことを確認した．

1000
500
0-500-10000

・入力加速度データの後続に一定時間の 0gal を付加することで解消できる．

③平成 23 年東北地方太平
洋沖地震（道路橋示方書Ⅰ-Ⅰ-2）

40

60
時 間（秒）

80

1001201000
500
0-500-10000【240.0 秒、振幅 0.3 倍】

・0gal 付加時間は，入力地震動により異なるが，本検討では最大で 300

20【99.9 秒、振幅 0.3 倍】

加速度(cm/sec2 )・特異な応答は振動が十分に収束しない状態で圧密解析に移行する場合に生じやすい．

30

時間（秒）

【19.87 秒、振幅 0.3 倍】

50100150時間（秒）2002505

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表2

入力波

0gal 付加の解析ケース一覧

0gal
付加時間

入力波形（圧密解析前）

0秒

50 秒

平成７年兵庫県南部沖地震

100秒【19.87秒】

200秒

300秒

表-3 解析結果【0gal 付加時間の効果】（兵庫県南部地震、盛土天端速度 Vx，変位 Dy）
0gal 付加時間0秒

水平速度（Vx）

鉛直変位（Dy）

6

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50 秒

100 秒

200 秒

1000.40

平成7年兵庫県南部地震
平成15年十勝沖地震
平成23年東北地方太平洋沖地震

0.30

0.20

0.10

平成7年兵庫県南部地震
80

平成15年十勝沖地震
68.4

平成23年東北地方太平洋沖地震
60
40
30.2
24.7
20.1

200.2

0-0.010図3圧密移行時点のレイノルズ数 ,Re

圧密移行時点の水平速度 ,Vx （m/s）

300 秒

1050100200
本解析後の0gal付加時間（sec）

0gal 付加時間と x 方向速度の関係

0300

図40.39.56.93.82.10.1
0.1

1050
100
200
本解析後の0gal付加時間（sec）

0.3 0.2 0.1

3000gal 付加時間とレイノルズ数の関係＊平成 7 年兵庫県南部地震を対象とした 0gal 付加時間 10sec の解析は未実施．

7

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図 5 幅広要素を用いた場合の解析モデル
表 4 解析ケース一覧（側方境界の影響）
0gal 付加時間

入力波

解析モデル
（秒）

010
固定境界50（図 2）100
平成 7 年兵庫県南部地震
200（道路橋示方書Ⅱ-Ⅰ-1）
0【19.87 秒】10幅広要素50（図 5）100200表50gal
付加時間0秒解析結果【側方境界の影響】（兵庫県南部地震、盛土天端速度 Vx，変位 Dy）

水平速度(Vx)

鉛直変位（Dy）

一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研究所 NEWSLETTER
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10 秒

50 秒

100 秒

200 秒

89

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NO.６

図-6 要素幅細分化モデル（要素幅 1/2 モデル）

図 7 要所高さ細分化モデル（要素高さ 1/2 モデル）

表 6 解析ケース一覧（要素幅細分化）

解析0gal 付加時間モデル

（秒）

入力波

010
要素幅 1/250

平成 7 年度兵庫県南部地震（図 6）100（道路橋示方書Ⅱ－Ⅰ－1）

200
要素高さ 1/2（図 7）010一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研究所 NEWSLETTERNO.６

表70gal
付加時間0秒

10 秒

50 秒

100秒

解析結果【要素幅 1/2】（兵庫県南部地震、盛土天端速度 Vx，変位 Dy）

水平速度(Vx)

鉛直変位（Dy）

11

一般社団法人 LIQCA 液状化地盤研究所 NEWSLETTER
NO.６200秒

表-80gal 付加時間

水平速度(Vx)

解析結果（要素高さ 1/2）
鉛直変位（Dy）

圧密移行時の水平速度 , Vx （m/s）

0秒

1.0

現状モデル
要素幅1/2モデル
要素高さ1/2モデル

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0

1050
100200本解析後の0gal付加時間（sec）

図 8 メッシュ分割の違いによる特異値の比較結果（速度 Vx）

300