ISSN 1880-8468
Technical Report ofInternational Development Engineering
国際開発工学研究報告

TRIDE-2014-01

June 1, 2014川崎 智也，花岡 伸也
内陸開発途上国における輸送時間変動を考慮した貨物流モデルの開発

Department of International Development Engineering,
Graduate School of Science and Engineering,Tokyo Institute of Technology
http://www.ide.titech.ac.jp/TR

内陸開発途上国における輸送時間変動を考慮した貨物流モデルの開発
川崎 智也1・花岡伸也2

1日本大学理工学部

助教（〒274-8501 千葉県船橋市習志野台7-24-1）
E-mail: kawasaki.tomoya@nihon-u.ac.jp

2東京工業大学大学院理工学研究科

准教授（〒152-8550東京都目黒区大岡山2-12-1-I4-12）
E-mail: hanaoka@ide.titech.ac.jp

本研究は，内陸開発途上国であるラオスから沿岸国に位置するラムチャバン港（タイ），ハイフォン港，
ダナン港（ベトナム）までのクロスボーダー輸送において，国境と港湾で直面する輸送時間変動を考慮した貨物流モデルを開発し，輸送時間変動改善効果をシナリオ分析するものである．モデルの特徴は，輸送時間変動により発生するスケジュール変動費用が，クロスボーダー輸送の一般化費用に含まれる点にある．
ラオス発着のクロスボーダー輸送を対象としたシナリオ分析では，国境及び港湾における輸送時間信頼性が向上した場合について分析した．港湾は国境と比較して信頼性がもともと低く，港湾の信頼性向上が国
境信頼性向上より総費用削減率が大きいことが示された．港湾選択では，港湾及び国境信頼性向上の両ケ
ース共に類似の傾向を示しており，輸送時間信頼性が向上するにつれ，ラムチャバン港の取扱貨物量が減
少し，ベトナム港湾の取扱貨物量が上昇することが示された．

Key Words : inland cargo flow, shipment time variability, cross-border transport, landlocked
developing country, Lao PDRという報告もある5)．Mackellarら6)の研究によると，アフ

1. はじめに

リカの内陸国の国境通過費用は，約1,600kmのトラック
内陸開発途上国は，沿岸に位置する開発途上国と比較してGDP成長率が低い1)．またGallup et al.2)によると，内輸送あるいは約11,000kmの海上輸送と同等の費用を要す
ることが確認されている．

陸国であることが国の経済成長率を0.5%引き下げている．

開発途上国では，国境に加え，港湾も輸送時間の信頼

世界銀行3)によると，多くの内陸開発途上国では経済発性を害することが指摘されている4)．例えば，内陸開発

展する上で二つの問題を抱えている．一つは海に接する途上国であるウガンダのゲートウェイ港湾であるケニア

近接国も開発途上国であること，もう一つは米国，欧州， のモンバサ港は時間変動が激しく，30日の待ち時間を強日本など世界の主要経済市場から離れていることである． いられることがある4)．東南アジアの内陸開発途上国で“離れていること”とは単純に距離だけの問題ではなく， あるラオスでは，ヴェンチャン-ラムチャバン港間（図クロスボーダー輸送のボトルネック4)として認識されて1参照）の最長と最短輸送時間の差を比較すると，国境いる国境通過や，近接国の港湾通過を内包している．

では約10時間，港湾では約15時間の差が生じている7)．

海上輸送は国際貿易に必要不可欠であり，それは内陸

一方，開発途上国の都市間及び国間の道路は交通量が国にとっても同様である．しかし，内陸国には自国領土

少なく，トラックは概ね自由流速度で走行していること

内に港湾が存在しないことから，港湾アクセスには少なが多い8)．これは，ヴェンチャン-ラムチャバン港間の輸

くとも一回の国境通過が必要なクロスボーダー輸送とな

送時間調査結果7)において，リンク速度のベストケース

る．国境通過は輸送時間と輸送費用を増大させ，貿易活とワーストケースで大きな差がないことからも裏付けで動に悪影響を及ぼす．国境通過による金銭的・時間的費

きる．国境及び港湾の通過時間が短縮されれば，国際貨用が原因となり，内陸国の輸出入量は8割減少している

物輸送時間の短縮に大きく貢献するのである．
1

図-1 本研究で対象とする陸上輸送ネットワーク

このように，内陸開発途上国から近接国の港湾にアク選択に影響することから，これを費用として考慮する必セスするクロスボーダー輸送では，二つのボトルネック

要がある．

で輸送時間変動が発生している．この問題を解消するた
ここで，輸送時間変動によって到着時刻にバラツキがめ，大メコン河流域圏（GMS：Greater Mekong Subregion） 生じたことによる追加的費用を「スケジュール変動費用」
では，国境におけるシングルストップの実施や国間のトとする．本研究は，このスケジュール変動費用を考慮しラック相互乗り入れなど，活発な投資が行われようとした貨物流モデルの構築を目的とする．また構築されたモ

9)ている ．様々な施策の効果を定量的に把握するために

デルを用いて，ラオス発タイまたはベトナムの港湾まで

は，クロスボーダー輸送の特徴を捉えた貨物流モデルがの貨物輸送を対象に（図-1），国境及び港湾の輸送時間必要である．

信頼性を向上させたときの輸送費用削減効果及び貨物流

当分野の従来研究として，柴崎・渡部10)の国際コンテの変化について考察する．

ナ貨物流モデルがある．フォワーダーの港湾選択におい本研究のフローを図-2に示す．まず，2.で貨物流モデて，船会社との相互依存関係を考慮している点が特徴的

ルの概要を述べ，スケジュール変動費用を一般化費用にである．国境通過に関しては，実際に越境地点で遭遇す含む点が本モデルの特徴であることに言及する． 3.でスる「狭義の越境抵抗」と，越境地点以外や輸送開始以前

ケジュール変動費用を定式化し，到着時間分布の特定方の準備段階で発生する費用等の「広義の越境抵抗」を越法と到着余裕時間の設定方法について解説した後，4.で境輸送抵抗費用として考慮している．越境抵抗は文献とスケジュール変動価値を推定する．以上の3.と4.より，

現地調査から5段階に設定されており，越境抵抗値を輸スケジュール変動費用が算出される．5.では確率的配分

送の一般化費用として考慮している．しかしながら，ク

モデルに含まれるスケールパラメータを推定する．スケロスボーダー輸送で経路選択に影響を及ぼすと考えられールパラメータ推定には，クロスボーダー輸送の一般化

る時間変動の費用が含まれていない．国境や港湾では，費用と貨物量データが必要となる．一般化費用の推定に

実際の通過時間だけでなく，各地点での時間変動が経路

は，スケジュール変動費用に加え，平均輸送時間などの2

は，ラオスに位置するフォワーダーの倉庫あるいはトラ

貨物流モデルの構築

ックターミナルを出発し，国境を通過して，タイまたは

スケジュール変動費用の定式化

ベトナムの港湾で貨物船に荷物を積むに至るまでのクロ- 到着時間分布の特定- 到着余裕時間の設定

スボーダー経路とする（図-3）．出発地はヴェンチャン
（VTE），サワナケット（SAV），ルアンパバーン（LPB），チャンパサック（CPS）で，到着地はタイのスケジュール変動価値の推定

ラムチャバン港（LCB）またはベトナムのハイフォン港（HAI）とダナン港（DAN）である（図-1）．なお，輸スケジュール変動費用の算出

入の場合は逆となる．
開発途上国での実際の港湾アクセスは一港湾につき一一般化費用の推定

外生データ

経路が一般的であり，経路及び港湾選択は同時に決定される．本研究では，内陸開発途上国から海上輸送を利用して輸出または輸入される貨物量を所与として，近接国

貨物量データ

スケールパラメータの推定の港湾までの経路別貨物量を出力する，スケジュール変動費用を考慮した貨物流モデルを開発する．
シナリオ分析

(2) フォワーダーの行動と本モデルの特徴
フォワーダーは知覚した一般化費用が最小となるよう

図-2 研究フローに，輸出入時の利用経路を選択するものとする．フォワ

外生データが必要である．そこで，外生データの設定方

ーダーの港湾選択では船会社との関係も重要であるもの

法と，貨物量データの推定についても5.で付帯的に言及の，インフラ整備などの施策効果の把握が困難になるこする．6.では，5.までに構築された貨物流モデルを用いとから，すべての船会社は同質と見なしてモデルを構築て，国境及び港湾の輸送時間信頼性が向上したときの費用削減効果と貨物流の変化をシナリオ分析する．7.では，本研究の結論及び今後の課題について述べる．

する．
本研究では，開発途上国のクロスボーダー輸送に係わるフォワーダーは，スケジュール変動費用を考慮して行動していると考える．一般的に輸送時間変動が大きいほど，輸送時間信頼性は低いと表現される11)．

2. 貨物流モデルの概要

フォワーダーの行動はロジット型の確率的配分モデルに従うものとする．このとき，フォワーダーの知覚する(1) 研究の対象

一般化費用は確率的にバラツキがあるとする．具体的には，知覚した一般化費用 C~ rsk は，式(1)のように測定可

多くの貨物流モデル例えば，10)では，国際貨物輸送市場の主たる行動主体である荷主に着目している．しかし，ラ能な一般化費用GCrskと確率的な誤差項εrskの和から成る．
~(1)
C rsk  GC rsk   rsk

オスのような開発途上国では，経路選択や出発時刻などの意思決定において，フォワーダーへの依存がしばしば

誤差項εrskにスケールパラメータθのガンベル分布を仮見受けられるため，本研究では輸送問題に係わる意思決定すれば，各経路kに配分される貨物量qrskはロジット型

定者をフォワーダーとする．

モデルである式(2)のように表される12)．

本研究が対象とする経路は，本船甲板渡し（FOB：
Free on Board）を交易条件と仮定し，内陸開発途上国のq rsk  Q rs

港湾アクセスにおける陸上輸送の責任範囲内とする．
FOBの場合，貨物の売り主（輸出者）は貨物船に荷物を

exp    GC rsk
 exp    GC rsk





(2)

kK rsqrsk： ODペアrs間の経路kの貨物量（TEU）

積むまでの貨物輸送に関わる全ての費用と盗難，損傷な

Qrs：ODペアrs間の貨物需要（TEU）

どのリスクを負わなければならない．それ以降は買い主

θ：スケールパラメータ（輸入者）が全ての費用とリスクを負担する．本研究でGCrsk：ODペアrs間の経路kの一般化費用（USD/TEU）
Krs：ODペアrs間の経路選択肢集合

国境(ボトルネック)

ラオス都市
ラオス

港湾
（ボトルネック）

スケールパラメータθは分析者が観測不能な未知パラ
メータであり，現状を最も良く再現するように推計する．

タイ/ベトナム

また，制約は正であることである．スケールパラメータ

図-3 研究の対象経路
3

を推定するためには，式(2)に含まれるqrskとQrsの貨物量

また，費用関数であるu(t)，s(t)，g(t)はそれぞれ式(5)～(7)のように定式化される．

rsk

データに加え，ODペアrs間の経路kの一般化費用GC が必要である．GCrskは，効用関数の確定項VrskとVrsk=-GCrsk

u (t )  VT ( SDE )  (t  t a )  (VT ( ST )  Tb )(5)s(t )  VT ( ST )  (t  t r )(6)g (t )  VT ( SDL)  (t  t r )  PEN(7)の関係を持った，対象経路での陸上貨物輸送に関する一
般化費用と定義される．GCrskは式(3)により求められる．

GC timerskrsk

VT ( ST )  SVC

rsk

tは時刻，taは到着目標時刻，Tbは到着余裕時間，trは到(3)

着制約時刻を示している（図-4参照）．VT(ST)はフォワ

 USC  D rsk  BC rsk  TC rsk

ーダーの限界的な時間価値，VT(SDE)とVT(SDL)はそれぞ

timersk：ODペアrs間の経路kの平均輸送時間（hr）

れスケジュール早着とスケジュール遅着の限界的な時間

VT(ST)：フォワーダーの時間価値（USD/TEU-hr）

価値である．PENは遅着固定ペナルティである．これら

SVCrsk：ODペアrs間の経路kのスケジュール変動費用

時間価値の詳細な定義については，4.にて詳述する．

（USD/TEU）
USC：単位輸送費用（USD/TEU-km）

図-4を用いて式(4)の考え方を説明する．フォワーダー
の到着目標時刻taは，経路kの到着時間分布fk(t)の最頻値

Drsk：ODペアrs間の経路kの輸送距離（km）とする．到着目標時刻に到着するよう出発時刻dを選択

BCrsk：ODペアrs間の経路kの国境通過費用（USD/TEU）

すると仮定しており，目標とする時刻への到着頻度が最

TCrsk：ODペアrs間の経路kの港湾使用料（USD/TEU）も高くなると考えるのは妥当といえる．
本研究が対象とするような輸送時間変動の大きな経路

本モデルの特徴は，国境と港湾での輸送時間変動によるスケジュール変動費用を考慮した式(3)の第2項にある．
輸送時間変動によって到着時刻にバラツキが発生するとでは，フォワーダーは到着制約時刻trちょうどに到着す
るようには出発時刻を選択せず，遅着を回避するため，到着余裕時間Tbを見込んで出発時刻を選択しているもの

仮定し，それらをスケジュール遅着（SDL：Schedule
Delay Late）とスケジュール早着（SDE：Schedule Delayとする．遅着回避行動は，変動がさほど大きくない経路
でも観察される行動であり，本対象経路のように変動がEarly）として表現する．SDLとSDEによって発生した追大きな経路でも妥当な仮定である．

加的費用をスケジュール変動費用（SVC：Schedule Variability Cost）と定義する．

到着制約時刻とは，輸出の場合は港湾で海上輸送を利用できる限度の時刻であり，輸入の場合は在庫切れまた本研究では，平均輸送時間time，単位輸送費用USC，

は生産ラインの停止を招かない限度の時刻のことである．

国境通過費用BC，港湾使用料TC，輸送距離Dは外生的到着余裕時間は，到着制約時刻と到着目標時刻の差と定に与えられる．STはフォワーダーの時間価値を推定する

義する．その大きさの設定方法は (3)で詳述する．

際に用いた仮想経路での平均輸送時間であり，VT(ST)は到着制約時刻に到着すると，待ち時間がゼロとなりス

フォワーダーの時間価値である．

ケジュール変動費用は発生しない．しかし，到着制約時
刻以前に到着すると待ち時間が発生するため，時間消費

3.

費用がかかる．また，到着余裕時間は出発前に予め見込

スケジュール変動費用の定式化

まれていた時間であることから， t a  t  t r において通常の時間価値VT(ST)を式(6)に示す通常の時間消費費用関(1) スケジュール変動費用の考え方
早着，遅着費用を到着時刻の発生確率で重み付けした

SVC

費用をスケジュール変動費用とし，式(4)のように定式

スケジュール遅着費用関数

スケジュール早着費用関数

g(t)

化する．
SVC   u (t )  f k (t )dt   s(t )  f k (t )dt
ta

tr



ta



通常の時間消費費用関数

u(t)

(4)

遅着固定ペナルティ  g (t )  f k (t )dt

s(t)

tr

u(t)：スケジュール早着費用関数 t  t ata

出発時刻 d

到着余裕時間 Tbs(t)：通常の時間消費費用関数 t a  t  t r

PEN

時刻(t)

tr
T0.96

g(t)：スケジュール遅着費用関数 t r  t

到着目標時刻ta：到着目標時刻

fk(t)到着制約時刻到着時間分布関数

tr：到着制約時刻
fk(t)：経路kの到着時間分布関数 t ~ LN(mck, σck2)

図-4 早着，遅着による費用関数4

数s(t)に用いる．到着目標時刻より早く到着した場合は，以上の手順から得られた標準正規分布から20,000サンt  t a においてスケジュール早着価値VT(SDE)を式(5)に プルをランダムに生成し，それらのサンプルを指数を用示すスケジュール早着費用関数u(t)に用いることにより， いて真数に戻す．真数に戻されたサンプルは対数正規分
早着による費用を算出する．遅着の場合は t r  t におい
布に従うため，対数正規分布となる輸送時間分布の特性て，スケジュール遅着価値VT(SDL)を式(7)に示すスケジ値が求められる．

ュール遅着費用関数g(t)に用いることで，遅着による費

この手法は，データや情報が比較的少ない内陸開発途用を算出する．

上国において輸送時間分布を特定するのに有効といえる．

スケジューリングに関連する限界費用の大小関係は，特定結果を表-1に示す．各国境と港湾の位置は図-1を

例えば，11)，13)

多くの実証研究において，遅着が早着より影参照されたい．

響が大きいとの結果が得られている．特に物流では遅着

次に，各国境及び港湾の輸送時間分布を到着時間分布

が部品調達の失敗や在庫不足につながり，大きな損失をとするために合成する．国境と港湾の対数正規分布に従招くと予想されることから，早着と遅着の限界効用の非う輸送時間分布はそれぞれ独立して発生するため，それ対称性は人流より大きいと考えられる．そこで遅着時にらの合成が当該経路での輸送時間変動，つまり，到着時

は，4.で推定する遅着固定ペナルティを課すことにより， 間分布になる．
Crow and Shimizu14)によると，M個の独立した対数正規
早着と遅着の非対称性を拡大させる．到着制約時刻以前に到着した場合は遅着扱いとはならないため，遅着固定

分布を合成すると，M=∞のときは中心極限定理によりΛペナルティは科されない．

は正規分布に近似する．しかし，本研究のM=2のように，大きいことから，フォワーダーは遅着を避けるために到

通常，遅着固定ペナルティ及び遅着限界費用は非常に合成される分布の数が十分少ない場合には，Λは対数正規分布に近似する．Arvis et al.4)においても，開発途上国

着余裕時間を設定している．スケジュール変動費用SVCにおいて，経路上に複数の対数正規分布に従うボトルネは費用関数と到着時間分布の確率密度関数の積となり，ック（国境，港湾）が存在するとき，輸送時間分布が対値は小さくなる．本研究においても，(3)で述べるとお数正規分布に従うことを経験的に確認している．したがり，遅着固定ペナルティに該当する確率は右裾が厚い到って，本研究では式(9)の関係を仮定して対数正規分布

着時間分布の上位96%点であることが計算から判明し，の合成を実施する．

十分に小さい費用が算出される．以上のように，モデルM

上，遅着の損失は大きいものの，到着余裕時間が大きい
ことにより，遅着発生確率は小さく算出される．
fk(t)は到着時間分布を示しており，国境（t ~ LN(mbk, σbk2)）

M L  e  e
Yk

k

k 1

(9)

Z

k 1

対数正規分布の合成では，Λの分布特性値（平均と分及び港湾（t ~ LN(msk, σsk2)）の各輸送時間分布を合成した，
表-1 各地点での輸送時間分布特性値（単位：hr）

対数正規分布に従う確率密度関数である．
(2) 到着時間分布の特定方法
到着時間分布fk(t)の分布特性値を特定するためには，
まず各国境及び港湾の輸送時間分布を特定しなければならない．本研究では，以下の方法により対数正規分布に従う輸送時間分布を特定する．
インタビュー調査により得られた各国境，港湾で必要になる最小時間，最大時間からの対数が，標準正規分布

平均

標準偏差

タナレーン／ノンカイ国境（T/N）

3.5

0.479

サワナケット／ムクダハン国境（S/M）

3.5

0.599

ナメオ／ナムソイ国境（N/N）

4.6

1.500

ナムファオ／カウトレオ国境（N/C）

4.3

0.674

デンサワン／ラオバオ国境（D/L）

4.0

0.625

ラムチャバン港（LCB）

8.0

1.186

ハイフォン港（HAI）

8.8

1.519

ダナン港（DAN）

10.4

1.612

の99.7%範囲のそれぞれ最下位STminと最上位STmaxに相当すると仮定する．このとき，正規分布の標準偏差σは式(8)を用いて推定できる．

表-2 合成後の到着時間分布の分布特性値（単位：hr）
平均

標準偏差

T/N・LCB

11.5

1.275

N/C・HAI

13.2

1.657

D/L・DAN

14.5

1.742

ここでは，99.7%範囲の最上位と最下位を仮定してい

S/M・LCB

11.5

1.320

るのでzは3となる．標準正規分布のもう一方の分布特性値である期待値μは，ln(STmin)=μ-3σまたはln(STmax)=μ+3σのN/N・HAI

13.4

2.141

N/C・DAN

14.8

1.750

D/L・HAI

12.8

1.630

1  ln(STmax )  ln(STmin ) 
 

2
z


(8)

関係から求められる．
5散）を知る必要がある．これを解析的に近似させる方法

最頻値から96%上位点までの間として定める．このよう15), 16), 17)

では数多くの手法が提案に設定することにより，到着余裕時間は国境と港湾で発されているものの，交通分野では確立した手法は存在し生する輸送時間変動の大きさ（標準偏差）によって内生ない．そこで，本研究では実際の状況をシミュレーショ

的に決定され，変動が大きければ大きいほど到着余裕時ンすることで対数正規分布の合成を実施する．

間は大きく見積もられ，出発時刻は早くなる．

は，無線通信技術の分野

クロスボーダー輸送経路kにおいて，フォワーダーは以上の方法で到着余裕時間を決定すると，到着余裕時

まず越境地点にて輸送時間変動に曝される．ここで，一間の決定を動的な問題として取り扱うことが可能となる．

つ目の対数正規分布に従う輸送時間分布から1サンプル

何らかの施策によって輸送時間変動が減少し，到着時間を取り出す．これをnbkとする．次に輸送時間変動に曝さ分布が小さくなれば早着，遅着リスクが減少する．このれる地点は港湾である．国境地点と同様にして，対数正とき，輸送時間信頼性は向上するため，それに呼応して

規分布に従う輸送時間分布から1サンプル取り出す．こ

到着余裕時間も小さく見積もられる．このように，本モれをnskとする．経路kでは，輸送時間を変動させるボト

デルは各ボトルネックの輸送時間変動削減効果を数量的

ルネックは国境と港湾の二地点なので，フォワーダーが経路kで受けるスケジュール変動はnbk+nskとなる．

に明示することが可能となる．

国境と港湾は十分に離れていることから，輸送時間変

4. スケジュール変動価値の推定動の伝播はないと仮定し，国境と港湾で受けた変動時間の和をその輸送の総変動時間とする．この方法で国境と港湾でそれぞれ20,000サンプルをランダムに生成し，Λ

(1) モデルが対数正規分布に従うと仮定して分布特性値を算出する．

輸送時間変動によるスケジュール早着及び遅着を費用以上の方法は無作為性が含まれているため，モンテカル

化するには，それぞれの限界価値を推定する必要がある．

ロ法に分類される．この方法により求めた合成後の分布

本研究では，このような価値をスケジュール変動価値と特性値は表-2となる．

呼び，到着時間分布の広がりの変化に対する，フォワー
ダーの限界支払意思額と定義する．

(3) 到着余裕時間の設定方法
ここでは，到着余裕時間の大きさの設定方法を詳述す

スケジュール変動価値は，離散選択モデルなどの行動モデルにより推定されるのが一般的で，Bates et al.11)による．インタビュー調査の結果，ヴェンチャン-ラムチャると「平均・分散アプローチ11)」と「スケジューリング

バン港間では平均輸送時間が21.0時間となった．既往研

アプローチ13)」に大別される．また，これら2つアプロ

究7)より約3時間長い．本研究では，輸出の場合は貨物をーチの特徴を併せ持つ「統合アプローチ18), 19)」が近年開船に積み込むまでの時間を対象としているのに対し，既発されている．本研究では，スケジューリングアプロー

7)

往研究 は港湾到着までを対象としていることが差異のチを用いてスケジュール変動価値を推定する．統合アプ

理由と考えられる．また，同じくインタビュー調査によローチは基準化所要時間分布を必要とする20)．しかし，り，出発時刻は到着制約時刻の24.5時間前であることがラオスを含め多くの内陸開発途上国でそのようなデータ分かった．このとき，到着余裕時間は3.5時間となる．

は蓄積されておらず，入手不可能である．また，平均・

ヴェンチャン-ダナン港間の輸送時間は24.3時間で，出発分散アプローチは早着と遅着の分別ができない．

時刻は30.0時間前である．このとき，到着余裕時間は5.7時間である．ここで，表-3に示す経路上の輸送時間分布

スケジューリングアプローチでは，スケジュール変動
価値は希望到着時刻（PAT：Preferred Arrival Time）からの最頻値から99%上位点まで，1%刻みで実値との二乗どれほど乖離して早着／遅着したかによって決定される．

誤差を確認したところ，96%上位点で3経路の二乗誤差

本研究におけるPATは，図-4に示す到着制約時刻が相当
し，図-5に示すSP調査票ではon timeが相当する．

の和が最小となった．
以上より，本研究では到着余裕時間を輸送時間分布のスケジューリングアプローチにおけるフォワーダーの効用は，PATからどの程度乖離して早着SDE／遅着SDL
したかに加え，輸送費用C，輸送時間STに基づいて決定

表-3 到着制約時刻と出発時刻の差と，平均輸送時間され，式(10)のように表される．

（単位：hr）

VTE-LCB[N=40]

VTE-HAI[N=32]

VTE-DAN[N=28]

到着制約時刻と出発時刻の差24.5 (2.17)

36.2 (3.13)

30.0 (3.15)

平均輸送時間21.0 (0.86)

30.2 (1.11)

24.3 (1.29)

到着余裕時間

3.5

6.0

5.7

δ，α，β，γはそれぞれ輸送費用，輸送時間，早着，遅6.07

着の限界効用である．DLは遅着のとき1を返すダミー変

最頻値－96%上位点間

3.84

5.64

U (d )  C  ST  SDE  SDL  DL(10)

数であり，λは遅着の大きさと無関係な遅着そのものに*括弧内は標準偏差6対するペナルティである13)．

のパラメータの符号は全てマイナスである．したがって，本研究で対象とする輸送経路では，輸送時間をランダ両式は同等である．

ムな確率変数とみなせるので4)，スケジューリングアプ

各時間価値及び遅着固定ペナルティPENは，各変数の20)

ローチは期待効用最大化問題として扱える ．よって，限界効用を表わすパラメータ（δ，α，β，γ，λ）の限界

期待値演算子E(･)をST，SDE，SDLに導入し，式(11)のよ

代替率により，以下のように算出することができる．
PENは式(15)に示すように，輸送費用Cと遅着発生確率

うに表される．
EU (d )  V (C , ST , SDE, SDL, PL ) C  E ( ST )  E ( SDE)  E ( SDL)  PL

PLの限界代替率により得られる21)．PLは0～1で単位を持(11)たない数値で表され，λは遅着そのものの不効用を表し

PLは遅着到着確率であり，モデル入力値は後述の式ていることから，輸送費用との限界代替率は，遅着のペ(19)と式(20)から求められる．例えば，図-5のROUTE A

ナルティによる不効用を避けるための支払意思額となる．

では遅着確率が20%であるため，PLは0.2となる．PLは0

また，λは単位が存在せず，輸送費用Cの単位は
USD/TEUであることから，PENの単位はUSD/TEUとなる．

～1の連続値で単位を持たず，値が1に近づくほど遅着の

VT (ST ) 




(12)

VT (SDE) 




(13)

VT (SDL) 




(14)




(15)

確率は高くなる．λは遅着そのものに対するペナルティ
であり，遅着の可能性が高い（PLが高い）選択肢は敬遠される可能性が大きいため，符号は負と期待される．
また，式(11)に含まれる変数は，出発時刻dに依存する．
例えば，出発時刻を早めれば，遅着到着確率は減少する．
スケジューリングアプローチでは，選択可能な出発時刻のうち，式(11)の効用を最大化する出発時刻が選択されPEN ることを仮定している11)．出発時刻を早めると，輸送業
務以外に充てる時間の減少による不効用の発生が考えられる．しかし，スケジューリングアプローチではこの効(2) SPアンケート設計

用は無視されている11)．

式(11)のパラメータの特定のためには，フォワーダー

本研究では，以上の出発時刻に関する考え方に従っての経路に対する選好データが必要となるため，アンケー

効用関数を同定する．また，到着時間分布は出発時刻とト調査を実施する．

独立と仮定する．すなわち，どの出発時刻を選択しても， a) 輸送時間分布
到着時間分布は同一とする．

アンケートでは，図-5のように二つの経路が提示され，ここで，式(3)の「USC*D+BC+TC」は時間消費費用以

回答者はより好ましい選択肢を選択する．各経路（各選外の金銭的費用であり，式(11)のδCに対応する．式(11)択肢）には到着時刻に関する五つのシナリオが提示されのαE(ST)，「βE(SDE)+γE(SDL)+λPL」はそれぞれ時間消費
費用（time*VT(ST)），スケジュール変動費用（SVC）にる．五つのシナリオは，各経路の平均輸送時間を平均値とした到着時間分布の第1，3，5，7，9十分位数（ti; i=1,

対応している．すなわち，式(3)の費用関数と式(11)の効

3, 5, 7, 9）を抽出することで得た．

用関数を構成する変数は，金銭的費用，時間，スケジュ

内陸開発途上国から近接国の港湾までの輸送時間は対ール変動時間の3変数と共通している．また，2.で述べ

数正規分布に従う確率変数である4)．ヴェンチャン-ラム

たようにV=－GCであり，(3)で後述するように，式(11)チャバン港間の輸送時間調査結果7)の最大及び最小の輸

ROUTE A

ROUTE B

Average shipment time: 23 hours
The shipment cost is 1,300 USD/TEU

Average shipment time: 17 hours
The shipment cost is 1,500USD/TEU

The shipment has an equal chance of arriving at
seaport at any of the following times:–
8 hours early–
6 hours early–
4 hours early–
2 hours early–
5 hours late

The shipment has an equal chance of arriving at
seaport at any of the following times:–
4 hours early–
2 hours early–on time–
3 hours late–
8 hours lateAB
図-5 選択肢の一例
7送時間も用いて，3.で示した方法により対数正規分布のおり，実態として貨物はコンテナで輸送されていること

分布特性値を求める．

から，輸送費用の単位はUSD/TEUとした．

b) アンケート票の設計と実施

本研究では，出発時刻の選択により，式(11)を構成す

輸送時間変動性を扱うSP調査では，文章によって表る変数の効用が変化するものと仮定した．また，出発時現する方法が，被験者の誤認などを最も発生させづらい

刻を早めることによる不効用は無視することから，出発

11)

ことが確認されている ．そこで，本研究では図-5に示

時刻の選択は図-5に示すアンケート票に明示されていな

すように，文章による表示方法でアンケートを設計した． い．到着時間分布は出発時刻と独立とし，どの出発時刻
平均輸送時間及び輸送費用の水準について，既存の調を選択しても到着時間分布は不変であると仮定した．ま7)

査結果 を参考にそれぞれ6つ設定し，実験計画法によりた，出発時刻が変化しても，輸送費用及び平均輸送時間

選択肢を18問作成した．輸送時間変動は前節で示した輸は変化しないものとした．

送時間分布から特定する．

以上のように出発時刻変更そのものの効用は考慮せず，に合うように出発時刻を早める傾向があることが，イン出発時刻変更によって効用関数に含まれるE(SDE)，
E(SDE)，PLの効用を考慮することにより，スケジューリ

タビュー調査により明らかになっている．そこで早発時

ングアプローチにおける出発時刻に対する考え方と本研間teを設定し，目標到着時刻からどの程度乖離して到着究で実施するSP調査との整合性を図った．

3.で述べたとおり，フォワーダーは到着制約時刻に間するかを示す到着変動時刻SDiを以下の式(16)のように求アンケート調査は，面接方式によりヴェンチャン5社，める．

バンコク31社，ハノイ12社のフォワーダー（3PLを含む）
SDi  (d  t i )  t e  (d  time)(16)

計48社に対して実施した．実施期間はヴェンチャンが2010年9月16-22日，バンコクが2011年1月10-14日，ハノイ

timeは平均輸送時間であり，出発時刻をdとすると，が2011年1月17-20日である．また，1社につき18問は幾分

d+timeが希望到着時刻となり，図-4ではtaが相当する．ti

多いように見受けられるものの，面接方式でアンケート

はスケジュール変動を含んだ実際の輸送時間であり，合成後の対数正規分布（図-4ではfk(t)）に従っている．シを実施したことで，回答者の疑問に適宜回答できた．面

 t i  (t e  time)

接方式であることから，集中力欠如などの理由によるデナリオを5つ設定するために，到着時間分布から第1，3， ータ信頼性低下の可能性は低いといえる．有効回答デー
5，7，9十分位点を5つ抽出する．これらの値を式(16)にタ数は860である．
代入し，SDiの大きさを確認する．例えば，SDiが正のとき，スケジュール変動を含んだ実際の輸送時間tiが早発
時間と平均輸送時間の和（te+time）より長くなり，希望(3) 結果・考察

到着時刻を超えるため，遅着となる．

者より複数の回答を得た場合，回答者間の異質性を考慮

本研究では，各回答者より18サンプルを得た．各回答

以上の方法によりSDiを5つ求め，到着時間分布のシナしてモデルを構築する必要がある22)．ミックスドロジッ

リオを各選択肢に追加した．これが，図-5に示す5つのスケジュール変動時間に相当する．また，Small et al.21)を

トモデル23)はこのような同質性を考慮できる．本研究で参考にしてSDE，SDL，PLのモデルの入力値を式(17)～(20)のように求める．

用いてモデルを構築し，最も頑健なモデルを採用するこは，二項ロジットモデルとモックスドロジットモデルをととする．二項ロジットモデルの効用関数を式(22)に示
す．

5



1
SDE 
SDi  ( K i  1)
5 i 1(17)

U (d )ijBL  EV (d )ij   ij

は個人iが選択肢jを選択する二項ロジットモデルの効用である．EV(d)とεはそれぞれ観測可能な効用とIID

5

SDL 



1
SDi  K i
5 i 1(18)特性を有している誤差項である．ミックスドロジットモ
デルの効用関数については，式(23)に示す通り，個人間

5

PL 



1
Ki
5 i 1

1 SDi  0
Ki  
0 SDi  0(22)の異質性を考慮する誤差項が追加される．

(19)

U (d ) ijMXL  EV (d ) ij   i   ij

(i  1,5)(23)

ここで，Kiは遅着のとき1を返すダミー変数である．

は個人iが選択肢jを選択するミックスドロジッ
トモデルの効用である．σは未知パラメータで，ξiは個人間の誤差項で，標準正規分布ξi ~ N(0,1) (f(ξi))に従うと仮定

本研究では海上輸送を前提とした陸上輸送を対象としてする．f(ξi)の分布系に関しては強い裏付けが存在しない

(20)

8

表-4 パラメータ推定結果
二項ロジットモデル
モデル 1

説明変数

係数

ミックスドドロジットモデル

モデル 2
t値

モデル 3
t値

Estimate

モデル 4

t値
-8.22

Estimate-0.00287t値-8.99

輸送費用 (δ)-0.00311-8.68-0.00304-8.99

Estimate-0.00299

輸送時間 (α)-0.235-7.08-0.238-10.47-0.260-7.08-0.261-10.47-4.81-0.790-4.81

スケジュール早着 (β)-0.806-5.80-0.802-4.81-0.805

スケジュール遅着 (γ)

-1.34

-2.99

-1.34

-3.14

-1.34

-3.13

-1.35

-3.14

-3.66

-2.44

-3.65

-2.47

-3.60

-2.44

遅着ペナルティ (λ)

-3.67

-2.71

定数項

0.366

1.28

σ

-

-

-

-

0.370

1.19

-

-

-

-

0.08710.252

0.08720.261

ハルトン抽出の回数
初期尤度
最終対数尤度
自由度調整済み尤度比-596.107-491.6080.165-596.107-492.312
0.166

1,000
-596.107-491.607
0.164

1,000
-596.107-492.310
0.168

サンプル数

846

846

846*

846*

-

-

表-5 各時間価値と遅着固定ペナルティの推定結果
各時間価値ーの経路選択における選好データを用いて，二項ロジッ

推定値 (USD/TEU-hr)

時間価値：VT(ST)78.29

トモデルとミックスドロジットモデルのパラメータを推スケジュール早着価値：VT(SDE)

263.82

定した．ソフトウェアはBIOGEME1.827)を用いた．なお，

スケジュール遅着価値：VT(SDL)

440.79変数間の相関を確認した結果，相関は低く，モデルの頑遅着固定ペナルティ：PEN

1,203.95 (USD/TEU)

健性に悪影響を与えるものとは認められなかった．
パラメータ推定及び統計テストの結果を表-4に示す．
二項ロジットモデル（モデル1）の定数項のt値は1.28とため，多くの研究で標準正規分布が仮定されている通り，本研究においても標準正規分布に従うと仮定した．

低く統計的に有意とは認められないため，モデルから除誤差項εがガンベル分布に従うと仮定すると，二項ロジ

外してモデル2を構築した．パラメータの符号は全て負ットモデルにおける個人iが選択肢jを選択する確率(は式(24)のように表される．

になっており，期待通りの結果を得られた．t値は99%水

24)

exp EV (d )ij

PijBL 

)

準で統計的に有意である．以上より，特定されたモデルの信頼性は高いといえる．
(24)

 expEV (d ) ミックスドロジットモデル（モデル3，4）については，

ij

個人間の誤差項σのt値が低く，統計的に有意とは認めらj

れず，モデルに考慮する必要がないことが示唆される．

一方，ミックスドロジットモデルの場合の同様の確率(Lij(ξ))は，式(25)のように表される．

Lij ( ) 

exp EV (d )ij  i expEV (d )   ij

以上より，本研究ではモデル2を採用し，各時間価値を推定することとする．

(25)

表-5に推定された各時間価値を示す．VT(SDE)<VT(SDL)iの関係は従来通りの結果であるものの，その差が非常に

jξの分布形は標準正規分布と仮定したため，ミックスド

大きく，遅着価値は通常の時間価値の5.6倍である．つ

ロジットモデルにおける個人iが選択肢jを選択する確率

まり，1時間の遅着減少は5.6時間の輸送時間減少に相当する．ヴェンチャン-ラムチャバン港間の平均輸送時間()は，式(26)に示すとおり，確率(Lij(ξ))と確率密度分
布(f(ξi))の積となる．
(26)
P MXL  L ( ) f ( )d
ij




ij

は18時間7)であるので，5.6時間は平均輸送時間全体の約3割に相当する（ただし，1時間の遅着減少後も依然遅着

iの状態が保存される場合に限る）．

i

式(26)は標準正規分布を内包しているため，ミックスド

インタビュー調査から，フォワーダーは遅着を極端にロジットモデルのパラメータ推定はシミュレーションを嫌う傾向が示唆されており，VT(SDE)とVT(SDL)の大きな要する．本研究では，多くの研究例えば，25)，26)で用いられ差は妥当といえる．遅着固定ペナルティも大きな値を得ているハルトン数列によってシミュレーションを行い，ることができ，同様に妥当な結果といえる．また，早着

未知パラメータを推定した．

は出発前に予め見込まれていない時間である．インタビ
ュー調査によると，フォワーダーは通常の時間価値より

前節で示したアンケート調査から得られたフォワーダ
9

も早着が輸送費用の増大に寄与することを認識している． かしながら，輸送時間や費用と比較して，企業によっ
以上より，VT(ST)<VT(SDE)の関係も妥当といえる．
SPデータを用いてパラメータ推定を実施するとき，て回答に若干のバラツキが見受けられた．この理由とアンケートに含まれる各変数の水準設定がパラメータ推備，さらには輸送品目の差異によって国境でのプロセ

定結果の信頼性に影響を与える．本研究では，各変数のスが異なることが考えられる．

しては，企業が有しているライセンスや書類の事前準水準を妥当な値に設定するために，GMS地域でのクロインタビュー調査をまとめると，国境で必ず必要となスボーダー輸送に精通している専門家に値の妥当性をアるプロセスは必要書類の提出，通行料及び関税の支払

ンケート前に確認した．さらに，パイロット調査も実施

い，ドライバー及びトラックのイミグレーション，ウ

することで，パラメータ推定結果の信頼性向上に努めた． ェイブリッジによる車重検査，貨物検査の5点である．
したがって，結果の信頼性は十分に確保されているもの

このうち必要書類の提出では，インボイス，貨物リス
ト，購入指示書（PO：Purchase Order），宣誓供述書，パと考える．

スポートの提示が一般的である．また，必要に応じて原産地証明書（ASEANではForm Dと呼ばれる）やHSコ

5. スケールパラメータθの推定ードの提出を求められる場合もあり，差異が発生する．
以上の状況を考慮した結果，BCについてはタイ側国境(1) 一般化費用推定のための入力値の設定では1TEU当たり100USD，ベトナム側国境では共通で
1TEU当たり80USDと設定した．

式(2)のスケールパラメータθを求めるには，式(3)で与TC及びDはJETRO28)を参考に設定した．TCに含まれる

えられている一般化費用GCを求める必要がある．
式(3)を構成する変数のうち，内生的に与えられる数値プロセスも多岐に渡る．荷役料，書類作成料，書類準はVT(ST)及びSVCの二つであり，前章までに推定方法を備，税関申告及び貨物検査は，タイ及びベトナムの国述べた．これら以外の入力値は全て外生的に与えられ

内港湾ではそれぞれ概ね共通料金である．国内の港湾

る数値である．表-6にその一覧を示す．以下，データ設

間で料金に差異が発生するのはターミナルハンドリン定方法を詳述する．
time，USC，BCは51社を対象にしたインタビュー調査

グ料である．TCは，ラムチャバン港では1,400USD/TEU

より求めた．timeは各経路での輸送時間の平均である．

とし，ハイフォン港，ダナン港はそれぞれ800USD/TEU，850USD/TEUと設定した．なお，以上で定めた入力値は

図-4では，出発時刻dから到着目標時刻taまでがtimeに相輸出入で共通とする．

当する．USCは，対象経路内で必要となる全ての費用から，国境，港湾で必要となる費用を除いた1km当たりの(2) 発生集中貨物量の推定費用で，距離に比例して増加する単位輸送費用として式(2)のスケールパラメータθは，実際の貨物量と推定定義される．BCは信頼性の高いデータが存在しないた

貨物量との誤差を最小化するように求められるため，

め，インタビュー調査で得られた平均値を用いた．しラオス各都市の発生貨物量及び経路別貨物量のデータ

表-6 外生的に与えられる入力値一覧
変数
timersk

変数の説明

設定方法

数値

ODペアrs間の経路kの平均輸送時間

インタビュー調査より得た経路別の輸送時間の平均（国境と港湾の所要時間を
含む）

USC

単位輸送費用Drsk

ODペアrs間の経路kの輸送距離

インタビュー調査より得られた研究対象ネットワーク
内の単位輸送費用
JETRO28)より設定

BCrsk

ODペアrs間の経路kの国境通過費用

インタビュー調査より得た国境別通過費用の平均

タイ側国境共通：100 USD/TEU
ベトナム側国境共通：80 USD/TEU

TCrsk

ODペアrs間の経路kの港湾使用料

JETRO28)より設定

ラムチャバン港：1,400USD/TEU
ハイフォン港：800 USD/TEU
ダナン港：850 USD/TEU
10

LPB-LCB：20.2 hr
VTE-LCB：21.0 hr
SAV-LCB：20.8hr
CPS-LCB：23.7 hr
2.3 USD/TEU-km

LPB-HAI：19.7 hr
VTE-HAI：30.2 hr
SAV-HAI：34.5 hr
CPS-HAI：26.6 hr

LPB-DAN：29.1hr
VTE-DAN：24.3 hr
SAV-DAN：19.3 hr
CPS-DAN：24.4hr

LPB-LCB：1,000 km
VTE-LCB：700 km
SAV-LCB：700 km
CPS-LCB：950km

LPB-HAI：690 km
VTE-HAI：880km
SAV-HAI：1,150 km
CPS-HAI：1,300 km

LPB-DAN：1,150km
VTE-DAN：780 km
SAV-DAN：430 km
CPS-DAN：880 km

（式(2)におけるQrs及びqrsk）が必要である．しかし，そ量は最も多い．ルアンパバーンは家具などの加工品を含のようなデータは存在しないため，以下の手順で推定

む木材系の輸出が多い．チャンパサックが位置する南部した．

は目立った産業がなく，人口も少ないため輸出入ともに9)少ない29)．

柴崎・渡部 により推定された，2003年におけるラオスから全世界へ輸送されるコンテナ貨物量（TEU/年）

次に，各港湾へ向かう経路別の貨物量qrskを推定する．

から，海上ではなく，陸路で輸送されているタイ，ベ本研究ではインタビュー調査から得られたラオスの各都

トナム，カンボジア，ミャンマー，中国南部（雲南省， 市発着貨物の港湾選択比率から推定する．インタビュー
広西チワン族自治区，広東省，貴州省，湖南省）へので得られた港湾選択確率の傾向は企業間でバラツキはほ貨物量を除いた値を，ラオス－タイまたはベトナムの

とんど見受けられなかった．例えば，ヴェンチャン発着

9)

港湾の貨物量として推定した．柴崎・渡部 では，ラオ

貨物ではタイの港湾が85%を占めている．タイの港湾でスは北部，中部，南部の3つにゾーニングされており，は，ラムチャバン港がほぼ独占してラオス発着貨物を取

北部及び南部の大部分の貨物はそれぞれルアンパバー

り扱っているため，ヴェンチャン発着ラムチャバン港経

ンとチャンパサック発着と仮定する．これより，北部

由の貨物量は0.850Qrs2となる．ベトナムの港湾はハイフ

発着の貨物量をルアンパバーン，南部発着の貨物量をォン港とダナン港の利用が大部分を占めており，利用比チャンパサックをセントロイドとして発生貨物量Qrsを推定した．中部発着の貨物量に関しては，ヴェンチャ

率は7対3であるため，ハイフォン港へ向かう貨物量は0.105Qrs2，ダナン港は0.045Qrs2となる．

ンとサワナケット発着が大部分を占める．JICA29)にton/

都市内での経路変更は交通状況により時々刻々行われ年の都市別発生貨物量があり，そちらを参考にして中ている可能性がある．しかし，1,000km近いクロスボー

部発着の貨物量をヴェンチャンとサワナケットに按分

ダー輸送において，そのような経路変更は港湾選択に僅9)した．なお，柴崎・渡部 で推定された貨物量データは10トン=1台=1TEUと換算されており，航空貨物及び海上かな影響しか与えないものと考えられ，一到着地につき非コンテナ貨物輸送は計算の対象外としている．以上の理由で国境での輸送時間が非常に長くなった場合，フの方法を用いて求めた各セントロイドでの発生貨物量

ォワーダーは経路ではなく，利用港湾自体を変更するでは表-7のようになる．

あろう．本研究が対象とするネットワークは長距離のク

一経路という本研究の設定は妥当といえる．仮に何らか

サワナケットを除くと，輸入超過というラオスの現状

ロスボーダー輸送であり，利用港湾を固定した経路変更を反映できた結果となった．サワナケットはセポン鉱

は非常に大きな追加的輸送費用を伴うためである．

30)

山で産出される銅の輸出量が多く，輸出超過となっている29)．ラオスの銅の輸出はサワナケット以外ではほとん(3) スケールパラメータθの推定結果

ど存在しないことから，妥当な結果である．また，ラオ式(2)のスケールパラメータθは，現状を最もよく再現

ス経済はヴェンチャンが中心であり，人口も多く，輸入できるように推定する．対象ネットワークは，ルアンパ
バーン，ヴェンチャン，サワナケット，チャンパサックの4都市をセントロイドとした，4つの輸送ネットワーク

8,000
推定値

7,000

TEU/年

とし，それぞれ別々に推定する．セントロイド別に推定

実績値

6,000

する理由は，貨物が発生する各セントロイドでは，経路5,000

選択において互いに影響を与えず，独立しているためで

4,000
3,000

ある．各セントロイドとも，ラムチャバン，ハイフォン，

2,000

ダナン港を到着地とした3経路を選択肢として有し，一

1,000

到着地につき一つの経路のみ選択可能と仮定する．

0

推定方法は，式(2)を用いて4つのセントロイド別に，3LCB HAI DAN LCB HAI DAN LCB HAI DAN LCB HAI DAN
ルアンパバーン発着 ヴェンチャン発着サワナケット発着 チャンパサック発着の二乗誤差が最小となるようにスケールパラメータを推図-6 実績値とモデルによる推定値の比較定する．都市k発着のODペアrs間の現状貨物量Qrsekは既表-7 発生貨物量推定結果（TEU/年，2003年）
rsek

経路について非線形連立方程式を立て，推定値と実績値に求めており（表-7），経路kの一般化費用GCrskは式(3)rsik

輸出（Q ）

輸入（Q ）

ルアンパバーン（k=1）

5,968

7,603

以上の方法によりスケールパラメータθを推定した結ヴェンチャン（k=2）

4,736

10,805

サワナケット（k=3）

果，表-8に示す通り，0.0026～0.0282となった．本研究で

8,525

4,698

チャンパサック（k=4）

3,856

4,978

は，1,000km前後の長距離輸送ネットワークを対象にしにより求められる．

ており，輸送に関わる一般化費用（式(2)におけるGCrsk）
11

の値は大きい．一般化費用が大きければ大きいほど，観るように設定した．

測不能で一般化費用のバラツキを大きくする要因は増加

図-7は国境輸送時間信頼性向上によるスケジュール変するため，各経路の一般化費用に対するフォワーダーの

動費用の変化を示している．全体的な傾向として，スケ認知差は大きくなり，経路間の費用差を正確に判断でき

ジュール変動費用が減少していることが見て取れるが，なくなる．このような状況のとき，一般化費用の単位変中でもナメオ/ナムソイ-ハイフォン港（N/N・HAI）の減化当たりの経路選択の感度は小さくなるため，通常スケ

少率が大きい．これは，ナメオ/ナムソイ国境におけるールパラメータは小さく推定される．以上の観点から，標準偏差の現状値が大きいためである．

本研究において，スケールパラメータが小さく推定され国境での輸送時間変動が70%以上削減されたとき，変たのは妥当といえる．

動の大きいナメオ/ナムソイ国境も含め，全ての国境の

なお，対象ネットワーク内ではリンク上で混雑するこ

変動の大きさは概ね同程度となるため，港湾での輸送時とが考えづらく，混雑状況によって経路変更することは間変動が大きい順に，各経路におけるスケジュール変動

ない．そのため，本研究はフロー依存型配分問題ではな

費用も大きくなる．

く，フロー独立型配分問題に位置づけられる．一方，国境と港湾においては混雑が発生する．その混雑は一般化

現状のスケジュール変動費用の平均値は1,907USD/TEUである．国境での輸送時間変動を90%削減

費用として考慮されており，フォワーダーは出発前にそすると，平均値は1,286USD/TEUまで減少し，32.5%の削の混雑費用を考慮して経路選択するものと仮定している． 減となる．また，現状の総費用に対して，スケジュール
また，ラオス発着貨物が近接国の港湾の取扱貨物の中で変動費用は29.5%を占めているが，国境での輸送時間変占める割合は非常に低いため，サービスレベル向上など

動を90%削減するとその割合は19.9%まで減少する．

に伴う貨物量増加による混雑の可能性はほとんどない．

次に，都市別の港湾選択の変化を図-8～11に示す．全都

例えば，ラムチャバン港の2003年アウトバウンド総取扱

市において，国境での輸送時間変動の削減によって，ラ31)

量1,573,176TEU の中で，本研究で推定したラオスのアムチャバン港発着貨物がベトナムの港湾に流れている．

ウトバウンド貨物量は11,934TEUと僅か0.008%である．

図-8に示すルアンパバーン発着貨物では，ルアンパバー

以上より，推定したスケールパラメータを用いて輸入

ン-ハイフォン港間のナメオ/ナムソイ国境における輸送の場合を現況再現すると図-6のようになり，一定の精度

時間変動の現状値が大きく，ハイフォン港へのアクセスを確保している．なお，輸出入で推定値と実績値の誤差

におけるボトルネックであった．それが解消されるにつは等しい．

れ，距離が近いハイフォン港の取扱貨物量が大きく増加
する．図-9に示すヴェンチャン発着貨物では，ベトナム方面の貨物量が幾分増加するものの，距離も近いラムチ

6. シナリオ分析

ャバン港の取扱貨物量が依然として高い．図-10のサワ
ナケット発着貨物では，国境での輸送時間変動が減少す
ると，変動減少量の大小にかかわらず距離に大きな優位

表-8 スケールパラメータθ推定結果性を持つダナン港の取扱貨物量が劇的に増加する．図-スケールパラメータθ
ルアンパバーン発着（k=1）

0.0026

ヴェンチャン発着（k=2）

0.0032

サワナケット発着（k=3）

0.0282

チャンパサック発着（k=4）

0.010111のチャンパサック発着貨物は，ネットワーク上，必ず
サワナケットを通過するように設定されているため，サ
ワナケットと比較してOD距離が長くなり，ダナン港の距離的優位性が減少する．その結果，ダナン港の取扱貨物量の伸びはサワナケット発着貨物ほどにはならない．
図-12に示すラオス全体の発着貨物では，国境での輸送(1) 国境輸送時間信頼性向上

時間変動が70%以上削減されたとき，変動の大きいナメ構築した貨物流モデルと2003年時点の貨物量データを

オ/ナムソイ国境も含め，全ての国境の輸送時間変動が用いて，国境と港湾の輸送時間信頼性を向上させたシナ

ほぼ同水準になるため，三つの港湾で取扱貨物量のシェ

リオ分析を試みる．信頼性向上とは，各国境と港湾で発アは同程度になる．

生する輸送時間分布の標準偏差を小さくすることに相当する．

(2) 港湾輸送時間信頼性向上

まず，国境通過に要する輸送時間の信頼性を向上さ

次に，港湾で要する輸送時間の信頼性を向上させた

せた場合のスケジュール変動費用と各港湾における取扱場合のスケジュール変動費用と各港湾での取扱貨物量の貨物量の変化を分析する．シナリオは，各国境の輸送時変化を分析する．シナリオは国境信頼性向上の場合と同間分布の標準偏差が10%から90%まで20%刻みで減少す様に，港湾での輸送時間分布の標準偏差が10%から90%
12

ルアンパバーン発着取扱貨物量（TEU/年）

スケジュール変動費用（USD/TEU）

4,000
3,500
3,000
2,500
2,000
1,500
1,000
500
現状

T/N

LCB

N/C

HAI

D/L

DAN

S/M

LCB

N/N

HAI

N/C

DAN

D/L

HAI

14,00012,00010,000
現状

8,000

10%減
30%減

6,000

50%減
4,000

70%減
90%減

2,000

0
LCB

10%減 30%減 50%減 70%減 90%減
国境での輸送時間分布の標準偏差

図-7 国境信頼性向上によるスケジュール変動費用の変化

14,000

サワナケット発着取扱貨物量（TEU/年）

ヴェンチャン発着取扱貨物量（TEU/年）

DAN

図-8 ルアンパバーン発着貨物の港湾選択の変化

14,00012,00010,000
現状

8,000

10%減
30%減

6,000

50%減
4,000

70%減
90%減

2,000

12,00010,000
現状

8,000

10%減
30%減

6,000

50%減
4,000

70%減
90%減

2,000

0

0
LCB

HAI

LCB

DAN

HAI

DAN

港湾

港湾

図-9 ヴェンチャン発着貨物の港湾選択の変化

図-10 サワナケット発着貨物の港湾選択の変化

8,000
7,000

50,0006,000

45,000

5,000

現状

4,000

10%減

取扱貨物量（TEU/年）

チャンパサック発着取扱貨物量（TEU/年）

HAI
港湾

30%減
3,000

50%減
70%減

2,000

90%減

1,000

0

40,00035,00030,000現状

25,00010%減20,00030%減15,00050%減

10,000

70%減

5,000

90%減

0
LCB

HAI

DAN

LCB

港湾

HAI

DAN

港湾

図-11 チャンパサック発着貨物の港湾選択の変化

図-12 ラオス発着貨物の港湾選択の変化

まで20%刻みで減少するように設定した．

ベトナム2港の取扱貨物量上昇の傾向が見て取れる．都図-13に港湾輸送時間信頼性向上によるスケジュール

市別の港湾取扱貨物量を図-14～17に示す．図-14に示す

変動費用の変化を示す．スケジュール変動費用の削減率

ルアンパバーン発着貨物は，距離の近いハイフォン港のは，港湾での輸送時間信頼性向上の方が国境よりも高い． 取扱貨物量が上昇する．しかし，ナメオ/ナムソイ国境
この理由は，現状の港湾での輸送時間変動が国境よりもの抵抗が非常に大きく，国境抵抗削減の場合より取扱貨大きいためである．現状のスケジュール変動費用の平均

物量の伸びは鈍い．図-15のヴェンチャン発着貨物では，

値は1,907USD/TEUで総費用平均値の29.5%であり，港湾

港湾の輸送時間変動が50%以上削減されるとき，国境とでの輸送時間変動の90%削減時には，総費用平均の7.1%

港湾を含めたラムチャバン港向けとダナン港向け経路のである461USD/TEUまで削減される．

輸送時間変動は概ね等しくなり，かつヴェンチャンから

港湾信頼性向上の分析においても，国境信頼性向上のラムチャバン港及びダナン港までの距離の差もほとんど場合と同様に，ラムチャバン港の取扱貨物量が減少し，ないため，両港の取扱貨物量は概ね等しくなる．図-16
13

ルアンパバーン発着取扱貨物量（TEU/年）

4,000

スケジュール変動費用（USD/TEU）

3,500
3,000
2,500

T/N

LCB

2,000

N/C

HAI

D/L

DAN

1,500

S/M

LCB

1,000

N/N

HAI

N/C

DAN

D/L

HAI

500

14,00012,00010,000
現状

8,000

10%減
30%減

6,000

50%減
4,000

70%減
90%減

2,000

0

0
現状

LCB

10%減 30%減 50%減 70%減 90%減
港湾での輸送時間分布の標準偏差

HAI

DAN

港湾

図-13 港湾信頼性向上によるスケジュール変動費用の変化

図-14 ルアンパバーン発着貨物の港湾選択の変化
14,000

サワナケット発着取扱貨物量（TEU/年）

ヴェンチャン発着取扱貨物量（TEU/年）

14,00012,00010,000
現状

8,000

10%減
30%減

6,000

50%減
4,000

70%減
90%減

2,000

12,00010,000
現状

8,000

10%減
30%減

6,000

50%減
4,000

70%減
90%減

2,000

0

0
LCB

HAI

LCB

DAN

図-15 ヴェンチャン発着貨物の港湾選択の変化

DAN

図-16 サワナケット発着貨物の港湾選択の変化

10,00050,0009,000

45,0008,000

取扱貨物量（TEU/年）

チャンパサック発着取扱貨物量（TEU/年）

HAI
港湾

港湾

7,000
6,000

現状

5,000

10%減

40,00035,00030,000現状

25,00010%減20,00030%減15,00050%減

10,000

70%減

1,000

5,000

90%減

0

0

30%減

4,000

50%減

3,000

70%減
2,000

90%減

LCB

HAI

LCB

DAN

HAI

DAN

港湾

港湾

図-17 チャンパサック発着貨物の港湾選択の変化

図-18 ラオス発着貨物の港湾選択の変化と図-17のサワナケット及びチャンパサック発着貨物でバーン発着貨物のハイフォン港の利用がそれほど伸びなは，国境信頼性向上の分析の場合と同様に，ダナン港のいためである．

利用シェアが支配的となる．しかし，ダナン港の利用シ
ェアの上昇率は，国境信頼性向上の場合よりも高い．ダ7. おわりに

ナン港利用の際に通過するダンサワン/ラオバオ国境の輸送時間変動の現状値は比較的低い．そのため，ダナン
港そのものの輸送時間変動が減少すれば，距離に大きな

本研究では，内陸開発途上国が国境と港湾で直面する優位性を持つダナン港の取扱貨物量が増加するのである． 輸送時間変動を考慮した貨物流モデルを構築した．クロ
図-18に示すラオス全体の発着貨物の港湾取扱貨物量

スボーダー輸送における輸送時間変動は，長年国際機関

では，ダナン港の取扱貨物量が大きく伸び，ハイフォンを中心に議論されてきた問題ではあるものの，それを定港の伸びは鈍い．これは，港湾信頼性向上の場合，抵抗量的に評価するモデルはこれまで存在しなかった．

の大きいナメオ/ナムソイ国境が改善されず，ルアンパ

ラオス発着のクロスボーダー輸送を対象としたシナリ
14

オ分析より，輸送時間変動削減効果が定量的に評価され， 題番号：21510140）の助成を受けたものである．この場削減量次第では，港湾における取扱貨物量のシェアが逆を借りて謝意を表したい．

転しうるという結果を示した．また，港湾の信頼性向上
は国境の信頼性向上と比較して輸送費用削減への影響が参考文献

大きいことが明らかになった．なお，経路によって輸送1)

時間変動に影響を与えるボトルネックが異なるため，貨物量シェアを伸ばすには港湾別に対策が異なる．例えば，

2)

Sachs, J. D. and Warner, A.: Fundamental sources of long-run growth,American Economic Review, Vol. 87, No. 2, pp. 184-188, 1997.
Gallup, J. L., Sachs, J. D. and Mellinger, A. D. : Geography and economic development, International Regional Review, Vol. 22, No. 2, pp. 179-

ルアンパバーンからハイフォン港への経路では，ナメオ/ナムソイ国境の抵抗が大きいため，港湾抵抗よりも国

232, 1999.
3)

境抵抗の削減がより効果的である．サワナケットからダWorld Bank : World development report 2009, Reshaping economic
geography, 2008.

ナン港への経路では，ダンサワン/ラオバオ国境の抵抗
4)が比較的低いため，港湾そのものの抵抗の削減がダナン

Arvis, J-F., Raballand, G. and Marteau, J-F. : The Cost of Being Land-

港の取扱貨物量増加に資する．また，本研究ではGMS

locked: Logistics Costs and Supply Chain Reliability. World Bank Policy

域内のスケジュール変動価値を推計した．当地域においResearch Working Paper, No.4258, 2007.
5)てそのような指標は過去に推定された例がなく，貴重なRaballand, G. : Determinants of the negative impact of being landlocked
on trade: An empirical investigation through the Central Asian case,

結果である．
GMS 域 内 は ， 越 境 交 通 協 定 （ CBTA： Cross-borderComparative Economic Studies, No. 45, pp. 520-536, 2003.
6)

Transport Agreement）や経済回廊の整備など，クロスボー

Mackellar, L., Worgotter, A. and Worz, J. : Economic Development
Problems of Landlocked Countries. Transition Economics Series 14, In-

ダー輸送円滑化の動きが活発な地域である．そのために

stitute for Advanced Studies, 2002.

国境抵抗以上に港湾抵抗がスケジュール変動費用に占め7)る割合が大きくなったことも考えられる．内陸国にとっBanomyong, R. : Multimodal Transport Corridors in South East Asia: A
Case Study Approach. Doctoral Dissertation, Cardiff University, 2000.

て港湾は近接国の領土内に位置しており，内陸国による8)

港湾の信頼性向上の試みは困難である．近接国の港湾の花岡伸也，川崎智也：中央アジアを対象とした内陸国貨物輸送問題調査報告書，国際開発工学報告，TRIDE-2010-

信頼性向上に，内陸国がどう関わるかが課題となる．

01，東京工業大学大学院理工学研究科国際開発工学専攻，

今後の課題としては，まずは積分式が多く含まれてい2010．

るため，計算量が多いという点が挙げられる．本モデル
9)は内陸開発途上国の貨物問題を扱う実務的問題に有用でEconomic Research Institute for ASEAN (ERIA) Study Team:ASEAN Strategic Transport Plan 2011-2015, October 2010.

あるため，計算量を削減するためにスケジュール変動費

10) 柴崎隆一，渡部富博：東・東南アジアにおけるマルチモ用算出式に積分を含まない“閉じた式”に改良すること

ード国際物流モデルの構築とアセアン物流インフラ施策が肝要である．また，港湾選択行動は船社との相互依存の評価，国総研報告，No. 40，2009．

関係が重要であることから，それを考慮したモデルがよ11) Bates, J., Polak, J., Jones, P., and Cook, A.: The valuation of reliability for

り有用である．さらに，港湾自体のサービスレベルを考

personal travel, Transportation Research Part E: Logistics and Trans-

慮することも重要である．

portation Review, Vol. 37, No. 2-3, pp. 191-229, 2001.

ラオスからタイ・ベトナムの近接国の港湾までの輸送

12) 赤松隆，土屋雄二，川上喜博：確率的均衡配分の効率的時間は，対数正規分布に従うランダムな確率変数との仮計算法の開発，交通工学，Vol. 26，No. 1，1991．

定を置いたものの，その根拠はアフリカなど他地域での事例に基づいている．本研究が対象とするGMS地域に

13) Noland, R. B. and Small, K. A. : Travel-time uncertainty, departure time

おいても同様の仮定を置くことができるか，データを収

choice, and the cost of morning commutes, Transportation Research

集して検証する必要がある．

Record, Vol. 1493, pp.150-158, 1995.
14) Crow, E. L. and Shimizu, K. : Lognormal Distributions: Theory andApplications, Marcel Dekker, Inc., New York, 1988.

謝辞：本研究は，「The valuation of shipment time variability inGreater Mekong Subregion」（Transport Policy, Volume 32, pages

15) Schwartz, S. C. and Yeh, Y. S.: On the Distribution Function and Moments of Power Sums With Log-Normal Components, The Bell systems

25-33）の成果の一部が含まれている．またヴェンチャ

technical journal, Vol. 61, No. 7, pp. 1441–1462, September, 1982.

ンでの調査にご協力頂いた国際開発センターの馬場勇一
氏，ラオス公共事業運輸省のBounta Onnavong博士，及び

16) Beaulieu, N. C. and Xie, Q. : An Optimal Lognormal Approximation to

バンコクでのインタビュー調査にご協力頂いたタイ・タ
マサート大学のRuth Banomyong准教授に謝意を表したい．

Lognormal Sum Distributions, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 53, No. 2, March 2004.
17) Lam, C.-L. J. and Le-Ngoc, T. : Estimation of Typical Sum of Lognor-

なお，本研究は科学研究費補助金・基盤研究（C）（課15

analysis of Greek drivers’ behavior towards enforcement for road safety,

mal Random Variables using Log Shifted Gamma Approximation,
IEEE Communications Letters, Vol. 10, No. 4, April 2006.

European Transport, 37, pp. 62-77, 2007.

18) Fosgreau, M. and Karlström, A. : The value of reliability, Transportation

25) Train, K.: Discrete Choice Methods with Simulation, Cambridge Uni-

Research Part B: Methodological, Vol. 44, No. 1, pp. 38-49, 2010.

versity Press, 2003.

19) Fosgreau, M. and Fukuda, D.: Characteristics of the distribution of travel26) Sandor, Z. and Train, K.: Quasi-random simulation of discrete choicetime on urban road, European Transport Conference, Leiden, Nether-models, Transportation Research Part B: Methodological, 38(4), pp.

lands, 2008.

313-327, 2004.

20) 福田大輔：旅行時間変動の価値付けに関する研究展望と

27) Bierlaire, M.: BIOGEME: A free package for the estimation of discrete

プロジェクト評価への適用に向けた課題の整理，土木計

choice models, Proceedings of the 3rd Swiss Transportation Research

画学研究・論文集，Vol. 30，2010．

Conference, Ascona, Switzerland, 2003.
28) JETRO：ASEAN 物流ネットワークマップ 2008．

21) Small, K. A., Noland, R., Chu, X. and Lewis, D. : Valuation of traveltime savings and predictability in congested conditions for highway user-

29) JICA：The Comprehensive Study on Logistics System in Lao People’s

cost estimation, Technical report 431, National Cooperative Research

Democratic Republic, Interim Report, Unpublished Paper, 2010.

highway Program, 1999.

30) CIA：The World Factbook, 2011.

22) Hsiao, C. : Analysis of Panel Data 2nd Edition, Cambridge University31) Bangkok Shipowners and Agents Association : Container Throughput
At Laem Chabang Port –Press, Cambridge, 2002.
23) McFadden, D. and Train, K.: Mixed MNL models for discrete response,

2003<http://thaibsaa.com/statistics/ports/cat_view/71-port-statistics/237-

Journal of Applied Econometrics, 15, pp. 447-470, 2000.

year-2001-2009/80-year-2003/139-laem-chabang-port.html>(accessed24) Yannis, G. and Antoniou, C.: A mixed logit model for the sensitivity

January 2011)

INLAND CARGO FLOW MODEL UNDER SHIPMENT TIME VARIABILITY IN
LANDLOCKED DEVELOPING COUNTRY
Tomoya KAWASAKI and Shinya HANAOKA
In this study, inland cargo flow model which considers cost due to shipment time variability facing at border and seaport isdeveloped. Using developed model, the analysis is conducted under several scenarios, such as improving border and seaport reliability. The notable characteristic of the model is that expected schedule variability cost is considered in generalized cost. As aresult of scenario analysis, shipment time reliability at seaport has more impact on cost reduction comparing to that of border.
For seaport choice, both case of seaport and border reliability increase indicates similar trend, which cargo volume decreases at
Laem Chabang seaport and increases at Vietnamese seaport. As a gap of variability scale between the routes decreases, distancefactor is getting more important for seaport choice.

16