地域の雨水排水能力の評価指標(一社)全国上下水道コンサルタント協会 第 22 回技術研究発表会 優秀発表賞受賞
中日本建設コンサルタント(株) 永谷 すみれ 中根 進
１.はじめに山地

雨水は下水道事業で整備する排水施設だけでは畑、水田池なく，図－１のように街路側溝や農業用排水路など農業用排水路街路を通じて公共用水域に排除されている。

畑、水田

公共下水道

地域の雨水排水能力を把握することは，地域の生池排水路
集落

河川排水路

活基盤を守るために重要なことであり，下水道事業による雨水整備の必要性，整備効果の評価に繋がる

図－１ 地域の雨水排水経路と考えられる。雨水排水能力の把握には，一般的に既存排水路を測量や台帳などで調査を行い，排水系統の流下能力を算定し，降雨による流出量と比較することにより行っている。本報告は，既存の降雨データと浸水被害情報を使った指標を提案し，地域の総合的な排水能力を評価するものである。評価の対象とする地域は，下水道事業により雨水整備されていない地域と整備されている２地域の雨水排水能力である。
２.既存データの調査
２.１ 降雨データ
雨水未整備地域と整備地域の２地域の降雨データは，同一気象台のデータであり，気象庁のアメダス年報１）より過去 20 年程度（1986～2006）
収集した。

1時間

下水道計画に使用する降雨強度式は，一般的に 10

時間
最大降雨量mm/hr

無降雨の時間分と 60 分降雨を用いている。アメダス年報 1）には 10

降雨継続時間 hr
総降雨量 mm分単位の記録がないことから，1 時間降雨量を抽出す

図－２ 独立降雨の抽出パターン

る。
下水道の排水区域は，河川と比べて排水面積が狭く，放流先に至るまでの流下時間が短い場合が多いので，図－２のように降雨中 1 時間の無降雨時間があれば，別々の降雨（独立降雨）とする。
なお合流改善計画では，「合流式下水道越流水対策と暫定指針」を準用し，４時
2）間無降雨で 0.5mm/回以上の降雨 を独立降雨としている場合が多い。

表－１ 「水害統計」による雨水未整備地域の浸水被害情報の一例
発効日
H2年2月
H3年2月
H4年2月
H5年2月
H6年2月
H7年2月
H8年2月
H9年2月
H10年2月
H11年2月
H12年1月
H13年2月
H13年12月
H15年3月
H16年3月
H17年3月
H18年3月

1

災害年
S63
H1H2
H3
H4
H5
H6
H7
H8H9H10
H11
H12
H13
H14
H15
H161988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004

異常気象コード

災害名

発生月日

0920

台風14号・豪雨

9月6日～9月10日

245

梅雨前線豪雨

6月12日～6月28日

320

豪雨及び台風15号

9月8日～9月12日

465

台風22号

10月8日～10月12日

２.２ 浸水被害情報
内水による浸水被害情報は，自治体の防災担当部局などの情報や，地元への聞き取り調査等により，降雨日，降雨時間を特定し，床下，床上の浸水被害状況を把握するが，本報
告では，国土交通省「水害統計」３）の情報を用いた。一例として，降雨データの収集と同じ期間における雨水未整備地域の浸水被害情報を表－１に示す。
２.３ 警報・注意報発表基準
90

降雨による災害を未然に防止れるが，大雨注意報，警報を発令する降雨量は，地方気象台によって設定されている。

80
時間最大降雨量 mm/hr

するため，警報・注意報が発せら70

1993/9/8

60
50

大雨警報
2004/10/9

1998/6/22

40
大雨注意報

30
20

2001/9/11

10

雨水未整備地域の過去 20 年間0の１降雨当たりの総降雨量と時0間最大降雨量の関係を図－３に

50

100

150
１降雨の総降雨量

200250300mm

図－３ 雨水未整備地域の警報・注意報と浸水被害示す。この地域の大雨注意報，警報の降雨量線を図－３に示すが，日付のある４件は，浸水被害の発生のあった降雨である。
４件はともに大雨警報より小さい降雨で浸水被害が発生しており，2001/9/11 の浸水被害については，大雨警報，注意報以下で発生しており，降雨量だけでは浸水被害の発生を予見できないことを示している。
３．地域排水能力の評価解析手法

4540

３.１ 降雨の特徴
雨量と降雨継続時間の関係を図－４に示す。図－４では，降雨回数が表現されていないが，小降雨の回数は著しく多い。降雨頻度を35
降雨継続時間 hr

降雨データのうち時間最大降2520
1998/6/22

1510

1993/9/8

5001020

図－５に三次元で示す。
この降雨量と浸水被害実績(表2004/10/9

2001/9/1130304050
時間最大降雨量

607080mm

図－４ 雨水未整備地域の降雨と浸水被害の関係－１)の関係を把握することにより，現況排水系統の流下能力を評価することができた。

hrm/hr71率を求め，これを地域の排水能力を評価する図－５ 降雨の頻度

2

降雨継続時間時間
降雨量 m

水被害を表現するため，浸水被害の非発生確

271913491
591317212529

時間最大降雨量と降雨継続時間の間で浸60

３.２ 浸水被害の非発生確率35

して図－４に併せて示す。

降雨頻度

1600
1400
1200
1000
800
600
400
200039降雨頻度 回表－１の浸水被害について浸水発生日を付

1800

1600-1800
1400-1600
1200-1400
1000-1200
800-1000
600-800
400-600
200-400
0-200

90←

指標とする。
図－４の日付を付した降雨は，浸水被害をもたらしたが，同程度の降雨でも浸水被害が無い場合がある。例えば，ある量の降雨が３回あったとして，そのうち１回は浸水被害があったとすると，その降雨に対する浸水被害の発生確率は 1／3である

Ａ時
間
最大降
雨量

降雨頻度の計Ａ

降雨継続時間→図－６ 降雨特性と降雨頻度

発生確率＝

Ｂ·············· （1）Ａ

また，非発生確率ｒを(2)式とする。
非発生確率ｒ＝1 －Ｂ···· （2）Ａ

Ａは，図－６の斜線範囲の独立降雨の頻度を示す。Ｂは，図←降雨量に対する浸水被害の発生確率を（1）式で表わす。

時
間
最大降
雨量

Ｂ

浸水被害回数の計Ｂ

降雨継続時間→図－７ 降雨特性と浸水被害回数－７の斜線範囲の浸水被害の回数を示す。
非発生確率値ｒ

３.３ 下水道雨水未整備地域の浸水被害の非すべての降雨に対し(2)式で浸水被害の非発生確率値を算定する。また，降雨データのない降

非発生確率値

発生確率分布雨に対する非発生確率

時間
最大降雨量

は，クリギング法と言われる空間データ補間法
４）によって推定し，図－８に示す。時間最大降
雨量と降雨継続時

hrmm/hr

続間時

継雨降
図－８ 雨水未整備地域の時間最大降雨量と降雨継続時間に対する浸水被害発生確率
ｒ=0.05間の間の非発生確率を等値線としてｒ=0.75

図－９に示す。こ

ｒ=0.85の等値線を地域のｒ=0.90

排水限界降雨量線

排水能力評価線と考える。
「水害統計」

ｒ=0.95３）

ｒ＝0.65に表れる浸水被害の非発生確率は，
図－９ 浸水被害非発生確率ｒの等値線と排水限界降雨量3図－９の等値線から 0.65 以下である。この非発生確率 0.65 の境界線を排水限界降雨量線とし，地域の総括的な排水能力の限界を表わす。図－９では，排水限界降雨量線の非発生確率値ｒは，0.65 であるが，降雨データの更新により降雨データを増やすと(2)式右辺２項の分母Ａが大きくなり，排水限界降雨量線の非発生確率値ｒは，大となる可能性がある。
排水限界降雨量線は、非発生確率ｒの値よりむしろ、時間最大降雨量－降雨継続時間面上の線型や位置が地域の能力を表す。降雨データ更新により非発生確率値が大きくならないようにするには，(２)式を最大確率値で除すなどの方法で正規化しておく必要がある。
３.４ 下水道雨水未整備地域の雨水排水能力

地域の排水能力としては，非発生確率で表現すると 0.65 以上の降雨に対応しているが，非発生確率が小さい雨(発生確率が高い雨)では，一般資産等被害額が急増する。図－９において非発生確千円

よる一般資産等被害額３）の関係を図－10 に示す。

250,000

一般資産等被害額

300,000

未整備地域の浸水被害の非発生確率と浸水に200,00010 の被害額も小さくなると考えられる。

y = 274024e-6.2686x
R2 = 0.8017

150,000
100,000
1998

50,0001993

2001

0率ｒ＝0.6 以上となるような雨水排水整備計画を立案できれば，過去の浸水被害は半減でき，図－

2004

00.2

0.4
0.60.8
非発生確率 －1

図－10 非発生確率と被害額３）の関係

３.５ 下水道雨水整備地域の雨水排水能力評価
図－４と同一降雨に対し下水道で雨水整備された地域の降雨量と浸水被害の関係を図－4511 に示す。地形等の違いもあ40hr

り，下水道整備だけによる効果
降雨継続時間か明らかではないが，未整備地域と異なり時間最大汚水量降
雨量が 45mm 以下の雨での浸水被害が少なくなっている。また，
1997/10/7 の降雨(80mm/hr)とい側に浸水被害が集まっているため，クリギング法で非20
1998/6/22

15
10

1997/10/7

1993/9/8

5

1994/9/17
1020

ｒ=0.9530

405060
ｒ=0.70
時間最大降雨量mm

ｒ=0.85

ｒ=0.757080

ｒ=0.65

排水限界降雨量線
1998/6/22
1993/9/8
1997/10/7
1993/9/8

発生確率の等値線を描くと
図－12 に示すように被害降
雨よりに傾きの急な等値線

90

図－11 雨水整備地域の降雨と浸水被害の関係

降雨継続時間 hr

では，時間最大降雨量の大き250では，未整備地域では浸水被害の発生が見られる。図－11300

1994/9/17 の降雨(60mm/hr)
害が無いが，整備地域では被35

時間最大降雨量 mm/hr

図－12 下水道整備地域の排水限界降雨量線

4になる。クリギング法で描いた等値線から矛盾した線を削除し補正して，整備地域の排水限界降雨量線の非発生確率値は，ｒ≒0.70 であった。
４.下水道雨水未整備と整備地域の比較
hr

下水道事業での雨水未整備地域と整備地降雨継続時間域の排水限界降雨量線の比較を図－13 に示す。雨水整備地域は，降雨継続時間が長くても排水路に流下能力があれば，雨水排除が可能となり，排水限界降雨量線が未整備地域よ403020
雨水未整備地域

10

雨水整備地域

0020 30 40 50 60 70 80
時間最大降雨量 mm/hr
図－13 雨水未整備地域と整備地域の排水限界降雨量線

り立上った曲線になるものと推測される。
雨水整備された地域では，時間最大降雨量80mm,60mm の雨量に対して浸水被害が発生し10ているため，時間最大降雨量 50mm/hr 以上では排水限界降雨量線が未整備地域より低くなっている。これは地形勾配や低地の標高などの地域の自然的な要因や雨水ポンプの排水能力を超えた降雨量などによるものと推測される。
５.排水限界降雨量線の検証
本報告の排水限界降雨量線は，1986～2006 の降雨データと浸水被害の実績により作成したものである。2006 年以降に，評価地域を含むこの地方を２つの大型台風が襲い，広範囲で浸水，土砂崩れの被害が発生した。この２つの台風の降雨(ハイエトグラフ)は，図－14,15mm20181614121086420

降雨量

降雨量 mmの通りであった。この新たな降雨データを排水限界降雨量線の検証に用いる。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
降雨継続時間 hr

20181614121086420012

3 4 5 6 7 8 9 10 11
降雨継続時間 hr

図－15 2011/9/4 の降雨パターン

図－14 2009/10/7 の降雨パターン

2009/10/7
2011/9/4

図－16 未整備地域の新たな降雨量による検証

5これら２つの降雨の経過を雨水未整備地域(図－９)の浸水被害非発生確率図にプロットし，図－16 に示す。降雨終了後も排水限界降雨量線に達することがなく，今回評価を行った雨水未整備地域では，実際に浸水被害が発生していない。時間最大汚水量降雨量が小さく，降雨継続時間の長い降雨に対して，排水限界降雨量線が有効であることが検証できた。
もしこれら降雨により浸水被害が生じたならば，浸水被害非発生確率値を更新する必要がある。
６.まとめと今後の課題
浸水被害の非発生確率を用いた排水限界降雨量線で，地域の排水能力を表現することができた。下水道事業による雨水未整備地域と整備地域の排水限界降雨量線を示し，一事例ではあるが，その線型の違いによって雨水整備の効果を評価することができた。
また，「５．排水限界降雨量線の検証」に示したが，浸水被害非発生確率の等値線図を降雨に対する浸水被害の警戒や警戒情報として利用できるものと考えられる。「水害統計」に記載される大きな浸水被害以外に地元などから寄せられる道路冠水などの小さな被害情報の降雨を含めて浸水被害非発生確率を算定し，等値線図を示すことにより，きめ細かい警戒情報を発信することが可能になると思われる。
本報告では，地域の大きさを考慮して無降雨の時間を１時間として独立降雨とした。しかし，河川流域が評価対象地域に比べて非常に大きい場合，河川の流下時間が長いので，地域での降雨が終了しても，上流流域での降雨の影響を受け，地域内の河川水位が下がらず，結果として地域の内水が排除できない。このような現象がある地域では，無降雨時間を「合流改善指針」に合わせて４時間程度とるような独立降雨を使って解析することが必要である。
下水道で雨水整備された地域は，浸水被害回数が少なくなり，クリギング法による空間補間法では目論んだ非発生確率の等値線を描くことが難しく，傾向面モデル４）を用いた手法や放射状基底関数などによる回帰により推定する手法などを検討していきたい。
なお，本報告でクリギング法による非発生確率値の補間には，Ｒ言語 Ver.1.8.1 上で gstat５）というパッケージを使用した。等値線や三次元グラフの表示には，Graph-R Ver1.91 伊藤徹を利用した。
＜参考文献＞
１）（財）気象業務支援センター：アメダス再統計値ＣＤ版
２）日本下水道協会：合流式下水道改善対策指針と解説－2002 年版－
３）建設省河川局：水害統計 昭和 63 年版～平成 16 年版
４）張 長平：地理情報システムを用いた空間データ分析 ｐ140，古今書院
５）岡田 昌史編：The R Book ｐ224，(株)九天社

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