令和5年度 「数学A」 シラバス教科

南部工業高等学校学科・コース

機械科・電気科・建築設備科担当者

学年・学級

２年 1組・2組・3組

単位数

数学

科目

教科書

東京書籍 数A ７０４ 「新数学A」

副教材

学研 「クイック１０（スタート編）」

2

単位

数学A

数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）数学における基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）数学を活用して事象を論理的に考察する力，事象の本質や他の事象との関係を認識し統合的・発展的に考察する力，数学的な表現を用いて事象を簡潔・明瞭・的確に教科の目標 表現する力を養う。
（3）数学のよさを認識し積極的に数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す。
（1）図形の性質，場合の数と確率についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解するとともに，数学と人間の活動の関係について認識を深め，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理したりする技能を身に付けるようにする。
（2）図形の構成要素間の関係などに着目し，図形の性質を見いだし，論理的に考察する力，不確実な事象に着目し，確率の性質などに基づいて事象の起こりやすさを判断す
科目の目標 る力，数学と人間の活動との関わりに着目し，事象に数学の構造を見いだし，数理的に考察する力を養う。
（3）数学のよさを認識し数学を活用しようとする態度，粘り強く考え数学的論拠に基づいて判断しようとする態度，問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の基礎を養う。

知識・技能・図形の性質，場合の数と確率についての基本的な概念や原理・法則を体系的に理解している。
・数学と人間の活動の関係について認識を深めている。
評価の観点 ・事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処及び理したりすることに関する技能を身に付けている。

思考・判断・表現

主体的に学習に取り組む態度

・図形の構成要素間の関係などに着目し，図形の性質を見いだし，論理的に考察する力，不確実な事象に着目し，確率の性質などに基づいて事象の起こりやすさを判断する力，数学と人間の活動との関わりに着目し，事象に数学の構造を見いだし，数理的に考察する力を身に付けている。

・数学のよさを認識し数学を活用しようとしたり，粘り強く考え数学的論拠に基づき判断しようとしたりしている。
・問題解決の過程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとしている。

その趣旨

月
４月

５月

6月

指導
時数

学習内容

学習のねらい

評価規準
知識・技能

思考・判断・表現

評価方法
主体的に学習に取り組む態度

1

１章 場合の数と確率
１節 場合の数
１ 集合

部分集合，全体集合，補集合，共通部 ・部分集合，全体集分，和集合などの集合の表し方，用語， 合，補集合，共通部
記号を，図を用いて理解し，記号を使っ 分，和集合，空集合のて表すことができる。
表し方，用語，記号を理解し，記号や図を用いて表すことができる。

行動観察
ノート
ワークシート2２ 集合の要素の個数

補集合，和集合について，集合の要素の個数を求めることができる。

・集合の要素の個数に関する基本的な関係を理解し，それらを利用して集合の要素の個数を求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2３ 個数の数え方

具体的な事象に関する場合の数を樹 ・具体的な事象に関形図や表に整理して調べることができ する場合の数を樹形る。
図や表に整理して調べることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2４ 和の法則と積の法則 和の法則や積の法則など数え上げの原則について具体例を用いて理解し，場合の数を効率よく求めることができる。

・和の法則，積の法則などの数え上げの原則について理解し，それらを用いて場合の数を求めることができる。

行動観察ノート
ワークシート2５ 順列

樹形図を利用して順列の意味を理解し，その総数を求めることができる。

・順列の意味を理解 ・身近な例に対して積し，順列の総数を求め の法則を適用することることができる。
を通して，順列の総数を求める式を考察することができる。

行動観察ノート
ワークシート3６ 順列の利用

順列の考え方をいろいろな場面に利用して，条件のついた順列の総数を求めることができる。

3

７ いろいろな順列

重複順列，円順列の意味を理解し，その総数を求めることができる。

2

８ 組合せ

組合せの意味や性質を理解し，その総 ・組合せの意味を理 ・順列と組合せを対比 ・順列について振り 行動観察数を求めることができる。
解し，組合せの総数を することによって，組合 返り，順列と組合せ ノート求めることができる。 せの総数の求め方を を対比することにワークシート
順列の総数の求め方 よって，組合せの総から考察することがで 数の求め方を考察きる。
しようとしている。

・順列の考え方を利用 ・順列の考え方を利 行動観察して，いろいろな場合 用して，いろいろな ノートの数を求めることがで 場合の数を求めよう ワークシート
きる。としている。
・重複順列，円順列の意味を理解し，その総数を求めることができる。

1 / 3 ページ

行動観察ノート
ワークシート

備考

7月

9月

10月

11月

12月

3

９ 組合せの利用

組合せの考え方をいろいろな場面に利用して，組合せの総数を求めることができる。

2２節 確率１ 事象と確率

試行と事象，事象の確率について学び，確率の意味を知り，基本的な確率を求めることができる。

・確率について理解し，場合の数をもとに事象の確率を求めることができる。

・確率の性質に基づ ・確率の性質を振り 行動観察
いて事象の起こりやす 返って，事象の起こ ノートさを判断することがで りやすさを判断しよ ワークシート
きる。
うとしている。

3２ 確率の計算

いろいろな事象について，場合の数をもとに，確率を求めることができる。

・いろいろな事象について，場合の数をもとにしてその確率を求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート

2３ 排反事象の確率

確率の加法定理を理解し，排反事象の ・確率の加法定理を確率を求めることができる。
理解し，排反事象の確率を求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート

2４ 余事象の確率余事象の確率を求めることができる。

2５ 独立な試行の確率・余事象の確率を求めることができる。
独立な試行の意味を理解し，簡単な独 ・独立な試行の意味
立な試行の確率を求めることができを理解し，その確率のる。
公式を利用して確率を求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート
行動観察
ノート
ワークシート2

６ 反復試行の確率

反復試行について理解し，簡単な場合 ・反復試行の意味をの反復試行の確率を求めることができ 理解し，その確率の公る。
式を利用して確率を求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2７ 条件付き確率

条件つき確率の意味を理解できる。また，確率の乗法定理を理解し，活用できる。

3８ 期待値期待値を求めることができる。また，期 ・期待値について理解 ・期待値を意思決定 ・期待値を意思決定 行動観察
待値を意思決定に活用することができ し，いろいろな場合に に利用することができ に利用しようとして 小テストる。
ついて期待値を求め る。
いる。
単元テスト
ることができる。
振り返りシート
ノート
ワークシート個別面談

1２章 図形の性質
１節 平面図形の基礎
１ 直線と角平行線と角の関係を理解し，これらを利用して角の大きさを求めることができる。

・平行線と角の関係を理解し，これらを利用して角の大きさを求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート

2２ 多角形の角多角形の内角，外角の性質を理解し， ・多角形の内角，外角
これらを利用して角の大きさを求めるこ の性質を理解し，これとができる。
らを利用して角の大きさを求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2３ 三角形の合同と相似三角形の合同条件，相似条件を理解 ・三角形の合同条件，し，これらを利用して辺の長さや角の大 相似条件を理解し，こきさを求めることができる。
れらを利用して辺の長さや角の大きさを求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2４ 基本の作図

垂直二等分線，垂線，角の二等分線の ・垂直二等分線，垂作図方法を理解し，その作図ができる。 線，角の二等分線の作図方法を理解し，その作図ができる。

行動観察
ノート
ワークシート

2５ 作図の利用

図形の性質を利用した平行線やいろい ・図形の性質を利用し ・完成した作図をみ・完成した作図をみろな大きさの角を作図する方法を理解 た平行線やいろいろ て，作図の手順を説明 て，作図の手順を説し，目的に合った図形を作図することが な大きさの角を作図 することができる。
明しようとしている。
できる。
する方法を理解し，目的に合った図形を作図することができる。

行動観察
小テスト
単元テスト
振り返りシート
ノート
ワークシート個別面談

2２節 三角形の性質
１ 三角形と比三角形と比の性質や中点連結定理を理解し，それを用いて線分の長さを求めることができる。

2２ 三角形の重心三角形の重心の性質を利用して，線分 ・三角形の重心の性の長さや角の大きさを求めることがで 質を利用して，線分のきる。
長さや角の大きさを求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2３ 三角形の外心・内心 三角形の外心，内心の性質を利用し・三角形の外心，内心て，線分の長さや角の大きさを求めるこ の性質を利用して，線とができる。
分の長さや角の大きさを求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2４ 角の二等分線と線分の比・組合せの考え方を利 ・組合せの考え方を 行動観察
用して，いろいろな場 利用して，いろいろ 小テスト合の数を求めることが な場合の数を求めよ 単元テスト
できる。
うとしている。
振り返りシート
ノート
ワークシート
個別面談

・条件つき確率の意
味を理解している。
・確率の乗法定理を理解し，これを利用して積事象の確率を求めることができる。

・具体的な事象を基 ・具体的な事象を基 行動観察に，条件つき確率や確 に，条件つき確率や ノート
率の乗法定理を考察 確率の乗法定理を ワークシートすることができる。
考察しようとしている。

・三角形と比の性質や ・中点連結定理を利 ・中点連結定理を利 行動観察
中点連結定理を理解 用して，線分を3等分 用して，線分を3等 ノートし，それを用いて線分 する方法を考察するこ 分する方法を考察し ワークシートの長さを求めることが とができる。
ようとしている。
できる。

三角形の角の二等分線と線分の比に ・三角形の角の二等 ・三角形の内角の二関する定理を理解し，それらを用いて線 分線と線分の比に関 等分線と比の定理を分の長さを求めることができる。
する定理を理解し，そ 利用して，線分を与えれらを用いて線分の られた比に内分する長さを求めることがで 作図について考察すきる。
ることができる。

2 / 3 ページ・三角形の内角の二 行動観察
等分線と比の定理 小テストを利用して，線分を 単元テスト
与えられた比に内分 振り返りシート
する作図について考 ノート察しようとしている。 ワークシート
個別面談「数学基礎問題集」「数学基礎問題集」

1月

2月

3月

総時数

2３節 円の性質
１ 円の接線

円の接線の性質，接線の長さについて理解し，それらを利用して，接線の長さや三角形の辺の長さを求めることができる。

2２ 円周角の定理

円周角の定理を理解し，それを利用し ・円周角の定理を理 ・円周角の定理の逆て角の大きさを求めることができる。ま 解し，それを利用して を理解し，4点が同一た，円周角の定理の逆を理解し，4点が 角の大きさを求めるこ 円周上にあるかどう同一円周上にあるかどうか判断するこ とができる。
か判断することができとができる。
る。

行動観察
ノート
ワークシート

2３ 円に内接する四角形 円に内接する四角形の性質を理解し， ・円に内接する四角形 ・四角形が円に内接
それを利用して角の大きさを求めること の性質を理解し，それ する条件を利用して，ができる。また，四角形が円に内接する を利用して角の大きさ 四角形が円に内接す条件を利用して，四角形が円に内接す を求めることができるかどうか判断するこるかどうか判断することができる。
る。とができる。

行動観察
ノート
ワークシート2４ 接線と弦のつくる角接線と弦のつくる角の定理を理解し，そ ・接線と弦のつくる角れを利用して，角の大きさを求めること の定理を理解し，それができる。
を用いて角の大きさを求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート2５ 方べきの定理

円と2本の直線がつくる線分の長さの関係を考察し，方べきの定理が成り立つことを理解し，長さを求めることができる。

1６ ２つの円2つの円の位置関係を考察できる。

3４節 空間図形
１ 直線や平面の位置関係

2直線，2平面，直線と平面の位置関係 ・2直線，2平面，直線 ・日常生活や社会のを理解できる。と平面の位置関係を 事象について，直線や理解している。
平面の位置関係を用いて説明することができる。

行動観察
ノート
ワークシート

1２ 多面体

多面体，正多面体を理解し，オイラーの ・多面体，正多面体を ・正多面体の頂点の多面体定理に触れ，空間図形に対する 理解している。
数，辺の数，面の数の見方が豊かになるようにする。
間にある関係や，見え方について考察することができる。

行動観察小テスト
単元テスト
振り返りシート
ノート
ワークシート
個別面談

・円の接線の性質，接線の長さについて理解し，それらを利用して，接線の長さや三角形の辺の長さを求めることができる。

行動観察
ノート
ワークシート・方べきの定理を理解 ・円に内接する四角形 ・円に内接する四角 行動観察
し，それを用いて線分 の定理や接線と弦の 形の定理や接線と ノートの長さを求めることが つくる角の定理を利 弦のつくる角の定理 ワークシート
できる。
用して，方べきの定理 を振り返って，方べきを考察することができ の定理を考察しようる。としている・2つの円の位置関係を考察することができる。

70

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行動観察
小テスト
単元テスト
振り返りシート
ノート
ワークシート
個別面談