山下研究室の紹介
東京工業大学 環境・社会理工学院
融合理工学系

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Introduction to Yamashita Lab.
Transdisciplinary Science and Engineering
Science and Engineering of Environment and Society
Tokyo Institute of Technology

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山下研究室の研究テーマ（情報系）• キャッチフレーズ：
人類の未来を開く知見の創造・技術の開発– パターン認識・機械学習（人工知能，人工無能）• 多様体上の正規分布– 確率分布の局所等方独立– マハラノビス計量• 変形・雑音に頑健な画像マッチング• カーネル法– 画像符号化• ウェーブレット符号化• ニューラルネットワークを使った予測符号化3Research theme （Computer Science）• Catch phrase：

Creation of knowledge and development of technology for
future of human beings– Pattern recognition and machine learning(Artificial intelligence/unintelligence)• Normal distribution on manifold– Local independence of probability distribution– Mahalanobis metric• Image matching robust against deformation and noise• Kernel method– Image coding• Wavelet image coding• Predictive coding using neural networks

4パターン認識・機械学習• パターン認識は，人工知能の基本– 郵便番号の読み取り装置，顔検出• 多様体上の正規分布
局所等方独立方程式 山下研オリジナル– 多様体上での正規分布– 作用素多様体への応用• 局所等方独立作用方程式• 接ベクトル空間と余接ベクトル空間の和集合– マハラノビス計量• 正規化カーネル関数による計量表現• 非線形主成分分析

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Pattern recognition and machine learning• Pattern recognition are a simple artificial intelligence(Ex.: Optical character reader and face detection)• Normal distribution on manifold
Local isotropic independence equation (Original)– Can define a normal distribution on manifold– Application to operator manifold• Local isotropic independence operator equation• Sum space of tangent and cotangent spaces– Mahalanobis equation• Expression of metric tensor by rational kernel function• Nonlinear principle component analysis

6マハラノビス計量

マハラノビス距離

マハラノビス計量
パターンの分布密度の等高線
7Mahalanobis metric

Mahalanobis distance
Mahalanobis metric(Contour map of pattern distribution)
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パターン認識・機械学習• カーネル法
非線形写像による変換後に，線形識別を行う。
– 非対称カーネル法– 有理カーネル法– 線形計画法で解くことができる最大事後確率識別• 画像処理・識別– 画像の変形に頑健なマッチング– 初期探索法– スライディングフーリエ変換によるガウス平滑化• 画像の特徴抽出• マッチング
9Pattern recognition and machine learning• Kernel method (After nonlinear mapping, patterns
are linearly classified.)– Unsymmetric kernel method– Rational kernel method– Maximum posteriori classification that can be solved bylinear programming• Image processing and classification.
– Image matching robust against deformation and noise– Fast initial search method– Gauss smoothing by sliding Fourier transformation• Extraction of image features• Matching10

画像符号化• 画像を使った通信によって，世界の人々が深くつながるようになった。
• JPEG, MPEG, MPEG4 AVC (H.264)などが実用化されている（ＤＣＴを利用している）。
• 残されている課題– ブロックひずみ– リンギング・モスキートノイズ– さらなる効率化• ウェーブレット変換– ライン予測を導入

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Image coding• People can be related deeply bycommunication using image or movie.
• JPEG, MPEG, MPEG4 AVC, MPEG4 HEVC arerealized. （They use DCT）
• Problems:– Blocking distortion– Ringing or mosquito noise– Further efficiency• Wavelet transform– Prediction line by line12

山下研での研究• 数学が好きな学生– 確率分布– パターン認識• プログラミングが好きな学生• 計算機環境– Linux– C言語– Java– Octave (Matlab)– ニューラルネットワーク• 研究室＆系・コース– 画像符号化のサーバを管理– 計算機アーキテクチャ– 手伝ってもらえると嬉しい。
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Research in Yamashita lab.

• Environment forcomputer experiment• If you like mathematics– Linux– Probability distribution– C language– Kernel method– Java• If you like programming– Octave (Matlab)– Image matching• Management of servers– Neural networkof Department and lab– Image coding– I am happy if you– Image processing
help me.
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