有効応力減少比

地中構造物の浮上がりのシミュレーション
液状化による地中構造物の浮上がり現象を50G場の遠心模型実験で再現し，LIQCA2D06により解析した1)。
実験模型を図－1 に示す。剛土槽内に豊浦砂により相対密度約 60％，層厚 200mm（実規模換算 10m）の地盤を空解析結果 β =0.001

1.41.2
1.00.80.60.40.20.0-0.2-0.40

中落下法で作成し，50cSt のシリコンオイルで飽和させた。

51015202530時間 (sec)

図－2 自由地盤部の有効応力減少比時刻歴

地中構造物はアクリル製で，平均密度 0.85g/cm3 となるよう調整し，土被り 60mm（実規模換算 3m）に埋設した。
過剰間隙水圧比

加振は正弦波で，振動数 50Hz，振幅 150m/s2（実規模換算1Hz，300Gal），20 波のケースを解析した。
解析では，地盤は繰返し弾塑性モデルによる平面ひずみ要素でモデル化し，豊浦砂の既往の研究結果より相対密度60％相当の物性値を設定した。地中構造物は弾性の平面ひ1.41.2
10.80.60.40.20-0.2-0.4

実験結果
解析結果 β =0.001
051015202530時間 (sec)

ずみ要素とした。境界条件は，側面および底面は完全固定・

図－3 自由地盤部の過剰間隙水圧比時刻歴不透水とし，地表面は排水境界とした。Rayleigh 減衰は本浮き上がり (cm)

来材料減衰であるが，LIQCA では初期剛性比例型減衰を用いて，液状化までは数値解析安定，液状化後は液状化土の粘性抵抗の役割を担っている。本解析では，液状化後の挙動に対する Rayleigh 減衰の影響を調べるため，地盤の一次固有周期に対して減衰定数を 1％，2％，3％に相当す

実験結果
解析結果 β =0.001
解析結果 β =0.002
解析結果 β =0.003120100806040200051015202530時間 (sec)る減衰（実規模換算β=0.001，0.002，0.003）を与えて解析

図－4 地中構造物の浮上がり時刻歴した。
解析結果と実験結果の比較として，図―2，図―3 に自′ ⁄𝜎 ′ )由地盤部（図―1 の A）の有効応力減少比(= 1 − 𝜎𝑚𝑚0′および過剰間隙水圧比 (= ∆𝑢⁄𝜎𝑣0 )の時刻歴を，図―4 に地中構造物の浮上がり時刻歴（図―1 の B）を，実規模換算で示す。また，加振終了後の残留変形と有効応力減少比のカラーコンターを変位倍率 1 倍で図―5 に示す。
過剰間隙水圧比は実験と解析は比較的よく一致してお0.0り，有効応力減少比および過剰間隙水圧比が 1 近くになる

0.51.0

図－5 残留変形と有効応力減少比のカラーコンター図（時刻30秒，β=0.002，変位倍率1倍）と実験，解析とも浮上がりが発生している。図―5 より，地盤全域において有効応力減少比がほぼ 1，すなわち液状参化に達しており，地中構造物の直下に液状化した土がまわりこみ，浮上がりが生じていることがわかる。図―4 より，

1)

考 文 献

Uno, H., F. Oka and S. Tanizaki and A. Tateishi:

浮上がりの速度は，Rayleigh 減衰が小さいほど大きくなっ

Centrifuge model tests on the uplift behavior of anており，β＝0.002 の解析結果が実験結果の平均的な速度

underground structure during liquefaction and itsに近い結果となった。本解析結果では地中構造物の埋設さnumericalれた周辺地盤全域で液状化していることから，Rayleigh 減

Conference on Performance-Based Design in Earthquake

衰の影響が顕著に表れているものと考えられる。

Geotechnical Engineering (IS-Tokyo2009) , pp. 10411049, 2009.

200 mmB
液状化地盤（豊浦砂，Dr=60％）

地中構造物模型

A940 mm: 加速度計: 間隙水圧計

剛土槽: レーザー変位計: 土圧計

図－1 遠心実験模型

1modeling,Proc.

oftheInternational河川堤防の液状化解析

パラメータによる液状化強度曲線を図－4 に示す。

2011 年東北地方太平洋沖地震では，広範囲において河解析結果を以下に示す。図－5 は有効応力減少比の分川堤防の液状化被害が生じた。その特徴として，堤防下布図，図－6 は蓄積塑性偏差ひずみの分布図，図－7 は変の基礎地盤の砂質土層の液状化により堤体が大きく変形位ベクトルと堤体の変形図である。堤体モデル（Type 1）

する従来の被害形態に加えて，堤体内部の液状化によるは表層の砂質土層が液状化することにより，堤体全体が被害が多く発生したことが挙げられる。特に宮城県では，沈下している。一方，堤体モデル(Type 2)では堤体内部基礎地盤に厚い軟弱粘土層が存在する場合に，堤体の圧の飽和域が液状化することにより堤体内部が著しく変形

密沈下により堤体内にゆるみ領域が存在することにより，し，法尻の先端部が側方にすべり出すとともに天端中央堤体内部の液状化による大規模な被害が生じている。

部が大きく沈下している。これは宮城県鳴瀬川などの堤Oka et al.1)は，入力地震動（直下型/プレート境界型），基防で見られた被災形態に類似している。堤体モデル（Type礎地盤の地層構成（砂質土/粘性土）と地下水面の位置（フ1）と比較して堤体全体の変形量が大きいが，これは地層ラット/凸形状）を変えた種々のケースについて，構成による変形モードの違いのほか，飽和領域の厚さもLIQCA2D11 を用いて河川堤防の液状化解析を行った。以影響すると考えられる。

下に解析例を示す。入力地震動は，図－1 に示す東北地その他，入力地震動（直下型/プレート境界型），地層方太平洋沖地震の観測波（MYGH06）である。図－2 に構成（砂質土/粘性土）を変えた種々のケースの詳細につ解析に用いた有限要素メッシュを示す。ここでは，地盤いては文献 1)をご参照頂きたい。

構成の異なる 2 ケース，すなわち図－3(a)ように基礎地
盤表層が厚さ 1 m の砂質土が存在するケース(Type 1)，参 考 文 献1) Oka, F., Tsai, P., Kimoto, S., Kato, R., Damage patterns of river

堤体内部に厚さ 1.5 m の飽和域が存在するケース(Typeembankments due to the 2011 off the Pacific Coast of Tohoku2)について結果を比較する。解析に用いた材料パラメー

Earthquake and a numerical modeling of the deformation of river

タを表－1 に示す。砂質土には繰返し弾塑性構成式，粘embankments with a clayey subsoil layer, Soils and Foundations,

土層には繰返し弾粘塑性構成式を用いた。これらの材料

Vol.52, No.5, pp.890-909, 2012.

Acceleration (gal)図－3(b)のように堤体部が下部の軟弱粘性土に沈み込み

150100500-50-100-150Input 2max:155gal
min:-138gal
04080120160Time (sec)

図－1 入力地震動
表－1 解析に用いた材料パラメータ200

図－2 解析に用いた有限要素メッシュ(a) 堤体モデル（Type 1）(b) 堤体モデル（Type 2）
図－3 堤体モデル

図－4 液状化強度曲線(a) 堤体モデル（Type 1）(b) 堤体モデル（Type 2）
図－5 有効応力減少比(a) 堤体モデル（Type 1）(b) 堤体モデル（Type 2）

図－6 蓄積塑性偏差ひずみ(a) 堤体モデル（Type 1）(b) 堤体モデル（Type 2）

図－7 変位ベクトルと堤体の変形

2015.10.6 足立
既存宅地の液状化対策工の 3 次元解析事例

地表面1m

N値=51m

N値=21mN値=3対象宅地の形状を図-1 に、3 次元 FEM モデルを図-21m

N値=5に示す。全 16 宅地のうち 4 宅地に住宅が配置されてい2m

N値=52m

N値=52m

N値=52m

Vs=200m/s

2m

Vs=200m/s

既存宅地に対する各種液状化対策工の適用性を確認する目的で，3次元解析（LIQCA3D11）を実施した1)。

る。境界条件は，側面は幅広要素（約 100m）をした外表層
地下水位

液状化層
9m

砂質
土
10m

非液状化層
4m

粘性
土
4m

側の同一深度節点を等変位境界とし，底面は粘性境界とした。土層は図-3 に示すように表層（砂,N=5），液状化層（砂,N=2～5），非液状化層（粘土,Vs=200m/s）の 3 層構成である。地下水位は GL-1m である。砂地盤は，繰返し弾塑性モデル，粘性土地盤は R-O モデルによりモデ
木造 2 階建てを想定した 1 質点系モデルであり、その固表－1

有振動数は 6Hz である（図-4）。対策工として，地下水位低下工法と格子状地中壁を対象とした。地中壁はセメント改良体を想定し弾性要素でモデル化し、壁厚は 1ｍである。土と地中壁の間に 10cm の薄層要素を配置した（図-5）。入力地震動は，平成 23 年東北地方太平洋沖地震における夢の島観測波の引戻し波を 1.5 倍して用いた（図-6）。加震は水平 2 方向同時とし、最大加速度は X方向 161Gal，Y 方向 118Gal である。加震終了後，約 5時間の圧密解析を実施した。
図-7，8 に過剰間隙水圧比および有効応力減少比の時刻歴を示す。また、図-9 に地表面沈下量の時刻歴を示す。
【口絵-1】に加震終了時の変形および過剰間隙水圧比を【口絵-2】に加震終了時の変形および有効応力減少比を示す。各種対策工法を適用した際の地震時挙動と住宅の沈下低減効果を詳細に確認することができた。
約 50 坪(165m2)

液状化層 [As]【繰返し弾塑性】
3518.05.0E-05
89105130

非液状化層 [Ac] 格子状地中壁
【R-O】
【弾性】
17.018.0
3.8E-11
1.0E-08200Ｎ
γ tkVs

せん断弾性係数

G014,53420,229

31,00968,00074,405初期間隙比ｅ0-0.800.83

0.820.80

1.4100.80

繰返し強度比繰返し弾塑性ﾓﾃﾞﾙ
圧縮指数
膨潤指数
擬似過圧密比
有効土被り圧RL20-0.180.110.150.18--λκOCR*
sm'[kN・m-2 ]0.025
0.00251.054.00.0330.025--

静止土圧係数無次元化
初期せん断係数
内部摩擦角
変相角K00.0290.00251.030.01.0-

-

674.3

574.2--

破壊応力比

G0 /sm0 '

230.0

1.0-

574.2

φ'
φm

[deg.][deg.]

35.028.0

35.028.0-

-

Mf

*-

1.16

1.16-

-

変相応力比

M* m-

0.910.91-

-

液状化強度

ＲL20-

0.18

0.11

0.150.18-

-

*B0-

1800

9001350

1800-

-

B* 1-

503050-

-

Cf

-

0300-

-

Cd-

2000

2000-

-

*D0ｎγ P* ref-

1.00
4.00
1000

1.70
2.900.005

2.00
4.000.009

1.00
4.000.005--

弾性規準ひずみ
R-Oﾓﾃﾞﾙ
ﾎﾟｱｿﾝ比粘着力
内部摩擦角

γ E* ref-

1000

0.010

0.050

0.100-

-

νcφ-

--

-

0.35
100
00.26

[kN/m2 ][deg.]-

せん断弾性係数のﾊﾟﾗﾒｰﾀ

a----

-

1.00-

rab-

---

-

0.00
1.851.92-

硬化ﾊﾟﾗﾒｰﾀ
異方性消失ﾊﾟﾗﾒｰﾀ
ﾀﾞｲﾚｲﾀﾝｼｰ係数
塑性規準ひずみ

R-Oﾊﾟﾗﾒｰﾀ

484.5

54.0-

8.0m

1.5m

EF

10.0m

1.5m

AB

1.0m

GH

8.0m

1.0m

CD

偏心重量59.6N

約 40 坪(130m2)

約 50 坪(169m2)

住宅部重量198.8kN

住宅部重量198.8kN

6.0m

13.0m6.0m

モデルパラメータ一覧

非液状化層 [As]【繰返し弾塑性】
5-3
18.0[kN・m ]
5.0E-05[m・s-1 ]130[m・s-1 ]31,009[kN・m-2 ]N値
単位体積重量
透水係数
せん断弾性波速度

10.0m

8.0m

16.5m

13.0m

29.5m

パラメータ名

1.0m

1.0m

4.0m

約 65 坪(215m2)

土層構成

図－3

ル化した。モデルパラメータ一覧を表-1 に示す。住宅は，偏心重量59.6N

He=5.5m

He=5.5m

剛梁

剛梁

4.0m

92.0m
Z

対象宅地

図－1YX

基礎重量198.8kN(4.97kN/m3)

道路
空き地
EA

基礎重量198.8kN(4.97kN/m3)（偏心無しモデル）

住宅（偏心なし）①

E=B/4=2.0m

ZYX

図－4F

（偏心有りモデル）
住宅のモデル化

B
住宅（偏心あり）①C

地下水位 GL-1m

GH

A

DA

液状化層(H=9m)
Z
Y

非液状化層(H=4m)

X

図－2

3 次元 FEM モデル

10cm の薄層要素(a)格子状地中壁全体図(b)A-A 断面
図－5 格子状地中壁のメッシュ図2015.10.6 足立
500

EW波（X方向）Acc (gal)

A

E

A

E0B

FFB

-500

0

102030time (sec)405060(a)無対策

500(b)地下水位低下1m

Acc (gal)

NS（Y方向）
0A

EA

1020

過剰間隙水圧比(pw/σyo')

図－630time (sec)

4050FF-500060BB

入力地震動（夢の島波）(c) 地下水位低下2m

1.21.0(d)格子状地中壁（1宅地１格子）【口絵-1】加震終了時(20sec)の変形および過剰間隙水圧比（① -①断面）

無対策0.8E

格子状地中壁0.6
水位低下1m

0.40.2

A

水位低下2mEEAFF

0.01101001,000時間(sec)

10,000B

B(a)無対策(b)地下水位低下1m

100,000

図－7 過剰間隙水圧比（A 宅地中心，GL-3～4m）

有効応力減少比(1-σm'/σmo')

1.2

A

1.0EA

格子状地中壁

0.8

BFB0.6
水位低下1m

0.40.2(c) 地下水位低下2m

0.0
10100
1,000時間(sec)F

無対策

水位低下2m

1E10,000100,000

図－8 有効応力減少比（A 宅地中心，GL-3～4m）(d)格子状地中壁（1宅地１格子）【口絵-2】加震終了時(20sec)の変形および有効応力減少比（① -①断面）

ただし,口絵１で地盤中の過剰間隙水圧比の最大値は無対策で1.330、地下水低下1mで1.035,地下水低下2mで1.005であることに注意したい。

沈下量 (m)0.0
水位低下2m
水位低下1m-0.2-0.4

参 考 文 献

格子状地中壁-0.6

無対策-0.81) 永井裕之，浦野和彦，足立有史，大橋征幹、新井洋：既存宅地の液状化対策工法に関する3 次元FEM 解析 , 第-1.0
1101001,000時間(sec)

10,000 100,000

図－9 地表面沈下（A 宅地地表面中心）

14 回 日 本 地 震 工 学 シ ン ポ ジ ウ ム 論 文 集 ,pp. 567-576,
2014.

能登半島地震における道路盛土崩壊の再現解析 1)

以上より，集水地形を考慮した浸透解析および地震解析

能登半島地震において能登有料道路の道路盛土が崩壊を実施することで，実際の被災状況を良く再現することがした。この原因は地震前日に降雨があったことや，集水地できた。

2)形であったことなどが推測されている 。本研究では降雨および集水地形による山側からの地下水供給が崩落の原参因であったと推測し，大規模な盛土崩壊のあった区間につ考 文 献1) Kato,R.,F. Oka & S. Kimoto,A numerical simulation of seismic

いて被害の再現解析を実施した。

behavior of highway embankments considering seepage

検討断面および検討モデルを図－1 に示す。集水地形で

flow,Computer Methods and Recent Advances in Geomechanics,あることが被災した大きな要因であると推測されている

Proc.

ため，本検討では山側の水位を被災後に実施されたボーリ

London, ,pp.755-760,2014.

ング調査での地下水位とし，浸透解析を実施した。これに2)より初期水位およびそれに応じた初期応力を作成し，地震

14thICIACMAG,Taylor&Francis

Group,

国土交通省国土技術政策総合研究所: 平成19年（2007年）能登半島被害調査報告, 国土技術政策総合研究所資料,解析に用いた。

No.438, 2008.

能登半島地震については K-net 等で地震観測点での地.

震動が公表されている。しかし，検討箇所近傍においては地震計が設置されていないため，距離減衰式を参考に振幅

表－1 解析パラメータ調整を行った。すなわち，本解析では K-net 観測地点（富来）での観測地震動の 0.8 倍の地震動を入力動として用いた（最大加速度 679gal）。再現解析に用いた入力地震動を
図－2 に示す。
対象断面の地盤は盛土，腐植土，強風化岩の 3 種から構成される．このうち，盛土材料としては弾塑性モデルを用い，実施されている三軸繰返し試験に対する要素シミュレーションを行うことでパラメータを設定した。腐植土層は試験が実施されていないこともあり，簡単のために本検討
では盛土層と同等のパラメータとした。また，強風化岩層についても試験が行われていないため，仮として変相線到達後の剛性低下およびダイレイタンシーを無視した盛土層のパラメータを用いた。パラメータ一覧を表－1 にしめす。
浸透解析実施後の飽和度分布を図－3 に示す。また，これを用いて地震解析を実施した結果の変位ベクトル図を図－4 に示す。地震終了時の 60 秒後には法面内部から円Soil
Initial void ratio e0

Embankment
Humus soil
1.192

Hard weatheredrock
1.192

Compression index λ0.025

0.025

Swelling index κInt.shearcoefficient ratio G0/σ ’ｍ０0.0025

0.0025

681.2

681.2

Permeability k （m/s）

5.0×10-5
9.8

5.0×10-5
9.8

Gravitational acceleration g (m/s2)
Density ρ （t/m3）
Stress ratio at phase transformation Mm＊

1.8

1.80.909

0.909

Stress ratio at failure Mf＊

1.302

1.302

Hardening parameter B0＊

3000

3000

Hardening parameter B1＊
Hardening parameter Cf

1.1

1.1

9595

Quasi-OCR OCR＊
Anisotoropy parameter Cd

2.0

2.02000

2000

Dilatancy parameters D0* ,n0.5, 8.00.0, 8.00.015, 0.15
Plastic or elastic ref. strain γ refP＊, γ refE＊
Water characteristic curve parameter α2.0
Water characteristic curve parameter n'
4.0
Initial degree of saturation (over WLV)
0.6
strain-induced degradation parameter n"- (CaseD-5: 0.5)
strain-induced degradation parameter β- (CaseD-5: 50 )弧すべりが発生しているような変形となっており，実際の被災状況とよく一致している。

図－1 検討断面図およびモデル図

2.04.00.6-800
600
4002000-200-400-600-800

Acceleration (gal)

ISK006EW 0.8倍調整

MAX：679gal

0102030Time (s)405060

図－2 入力地震動

図－3 浸透解析終了後の飽和度分布

10秒後

20秒後

40秒後

60秒後

円弧すべり状の崩壊（m）

図－4 地震解析時の変位ベクトル図

矢板護岸の模型振動台実験のシミュレーション 1)
解析対象とした模型振動台実験は土木研究所の大型振動台を用いて実施された一連の実験である。図－1 に典型的な実験模型の平面図・側面図を示す。護岸前面の模型地盤は緩い豊浦砂の 1 層，護岸背後の模型地盤は，上から乾燥状態のいわき珪砂 2 号（D50=1.7mm），緩い豊浦砂，密な豊浦砂（Dr=90%）の 3 層で構成されている。
矢板は肉厚 6mm の鉄板である。杭は外径 50.8mm，肉厚 1.5mm のステンレス製であり，杭先端は土槽底面に，杭頭はフーチングに剛結されている。加振は流動直交方向（土槽短辺）であり，入力動には 5Hz，20 波，振幅は500Gal 程度の正弦波である。
LIQCA による解析は実験終了直後あるいは実験準備中に実施しており，基本的に事前解析である。有限要素

図－2

加振後の変形図と過剰間隙水圧比分布モデルは図－1 の実験模型に基づき作成した。地盤は 8節点アイソパラメトリック要素で，矢板は線形弾性のプレート要素で，杭は線形弾性のビーム要素でモデル化した。土骨格の境界条件について，剛土槽であることから底面は固定，側方は水平固定・鉛直ローラーとした。矢板・杭・フーチングと地盤間の境界条件として，水平方向固定・鉛直方向自由とした。間隙水については，地下水位面のみを排水境界とし，その他の面および矢板との接触面は全て非排水境界とした。また，静的排水自重解
析により地盤内の初期有効応力状態を算定し，動的解析の初期条件としている。構成式の材料パラメータは豊浦
砂の各種室内試験結果に基づき設定した。
加振後の変形図と過剰間隙水圧比の分布図を図－2 に，杭の最大曲げモーメントの深度分布を図－3 に示す。一(a)海側

図－3(b)

陸側

杭の最大曲げモーメント分布

連の実験に対して，解析は矢板の水平変位を過小評価するものの，フーチングの水平変位は誤差 10%程度で再現

参考文 献している。このため，図－3 でも解析は実験値を良好に

1) Uzuoka, R., Cubrinovski, M., Sugita, H., Sato, M., Tokimatsu,

再現しており，杭位置で異なる地盤変位分布の影響によK., Sento, N., Kazama, M., Zhang, F., Yashima, A., Oka, F.:り，実験・解析とも海側と陸側で異なる深度分布を示し

Prediction of pile response to lateral spreading by 3-Dている。

soil-water coupled dynamic analysis: Shaking in the direction
perpendicular to ground flow, Soil Dynamics and Earthquake
Engineering, 28(6), 436-452, 2008.

図－1

実験模型