目視調査診断による組立人孔の劣化と改築量の予測
中日本建設コンサルタント（株） 水工技術本部 中根進

人孔の標準的耐用年数と補助金適正化法の処分制限期間を示す。

１．はじめに
筆者は，日本下水道協会論文集１）において住宅団地や公共下水道の管きょ劣化度割合曲線を，マルコフ連鎖を用いて表現することを示した。今回
は住宅団地（HP250～400）ではあるが，組立人孔を目視調査診断する機会を得たので，その診断結果を用いて管きょと同様，組立人孔の経過年数による劣化状態を表現できるか試みた。劣化状態を表現することにより，将来の組立人孔の劣化度を予測し，改築量を予測することが可能となる。
また，マルコフ連鎖を用いた将来の改築量の予測方法について報告する。

表－２ 人孔の標準的耐用年数と処分制限期間
大分類

中分類

標準的処分
耐用年数 制限期間

小分類

本体(コンクリート製)
本体(硬質塩ビ製)
管路施設 マンホール 本体(レジンコンクリート製)
鉄蓋(車道部)鉄蓋(その他)

50年

20年

15年
30年7年
15年

2.2 調査結果
目視調査した人孔本体，人孔蓋は，調査項目毎に不良ヶ所の個数や内容により不良度合を診断した。表－３に人孔本体の診断例の一部を示す。
表－３ 診断結果例

Ｃ

Ｃ
Ｃ

ＣＣＣ

Ｃ
Ｂ
Ｃ

…

…

…

…

…

Ｃ

…

Ｃ
Ｃ

総合評価
ＤＣＣ
ＤＤＤ
ＤＣＣ
Ｃ
Ｄ
Ｃ

…

躯体調査項目
上流 下流
人孔
取付管 蓋調整
管口 管口 斜壁 直壁 躯体 管口Ｃ
Ｃ
Ｃ
Ｃ

…

…

人孔深 イン ステ
ｍ バート ップ
1.353
Ｃ
1.453
ＣＣ
1.554
Ｃ
1.327
ＣＣ
1.664
Ｃ
1.713
Ｃ
1.812
Ｃ
1.864
Ｃ
1.906
Ｃ
1.838
Ｃ
1.839
Ｃ
1.767
Ｃ
…

…

１号人孔
１号人孔
１号人孔
１号人孔
１号人孔１号人孔
１号人孔
１号人孔
１号人孔
１号人孔
１号人孔
１号人孔

経過
年数年252532323234343434343434…

２．調査内容と調査結果
2.1 調査内容
築造後，35 年程度経過した住宅団地の組立人孔（主として１号人孔）約 500 基について表－１の調査内容で目視調査を行った。
組立人孔は，調査内容から二次製品の人孔本体と鋳鉄製人孔蓋に分類した。表－１の調査内容は「マンホールの点検及び調査項目の例」２）を参考に作成した。

…

種別

人孔内で「管口」や「斜壁・直壁」など複数部材については，その部材の劣化項目毎に不良ヶ所数と損傷具合により点数をつけ，数値の大きさにより劣化度（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）とする。
人孔１基ごとの総合評価は，各部材の劣化項目につけた点数の集計を４段階に分類し，劣化度として劣化の大きい順にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄと評価した。
2.3 人孔本体劣化状況
今回調査した人孔１基当りの不良ヶ所数と不良人孔数を図－１に示す。

表－１ 目視調査内容
調査対象

項 目
細 目
インバート 腐食、損傷など
ステップ 発錆、脱落
人孔本体
管口管口損傷人孔本体 斜壁、直壁損傷
蓋調整調整リングなど不具合
人孔蓋
蓋摩耗、がたつき140

人孔本体の診断は，手引き等が整備されていないので管きょの判定基準などを参考に劣化のランクを設定し，行った。人孔蓋は，文献３）を参考に診断した。人孔蓋には，転落・浮上防止などの機能の有無が判定基準の中に示されるが，経年変化による劣化とは直接関係しないので，これら機能については劣化対象外として診断した。そのため
文献３）では５段階の判定ランクが示されるが，本報告では４段階の判定ランクとした。
表－２に参考として公共下水道で示されている

30＜経過年数≦3525＜経過年数≦3020＜経過年数≦2515＜経過年数≦20経過年数≦15

不良人孔数12010080604020001234567
人孔１基当り不良ヶ所数8

図－１ 不良ヶ所数と人孔数
図－１で不良人孔数のうち経過年数が 30 年超

1製造年（1973：S48）の鋳出しが確認できる。
人孔蓋経過年数は，解析上，管きょの布設年から算定した。

から 35 年以下の占める割合が大であることが明らかで，経過年数の増加により複数の不良ヶ所を持った人孔が多くなっている。
このことから組立人孔も管きょと同様，経過年数による劣化を表現できるものと考えた。
３．人孔蓋構造仕様
自治体は，耐荷重のみならず鍵仕様などを設定し，独自の性能基準で人孔蓋を調達している。
調査した人孔蓋と他自治体の人孔蓋とは性能基準が異なるので，今回解析で得られる劣化度割合曲線を他へ転用することは難しいと考えている。
人孔蓋の材質は，古くはコンクリート製もあり，鋳鉄製では普通鋳鉄からダクタイル鋳鉄に変わってきている。またダクタイル鋳鉄の引張強度もＦ
Ｃ200 からＦＣ700 と上がっている。
また次のような種々の機能も付加されてきている。
・転落・落下防止枠
・浮上・飛散防止・急勾配受け
人孔蓋の関連規格の改訂の経緯４）を図－２に示す。
S30100%S40S50RCねずみ鋳鉄

材質

FC0%100%

平受

S60FCD
普通鋳鉄

緩勾配

写真－１ 人孔蓋裏の状況
調査団地の人孔蓋は，最初の管きょ布設年度（H48）を図－２と照合すると，材質，強度は現在の仕様に近いものと考えられる。蓋裏に桁があることからダクタイル鋳鉄であると判断できる。
材質，強度が劣る蓋が混ざっていると，劣化度割合曲線に影響を与えると思われるが，今回調査団地では，それらによる差は解析上現れないものと考えられる。
４．マルコフ連鎖を用いた劣化状態の表現

H10

組立人孔は，二次製品の人孔本体と人孔蓋に分けられるが，人孔本体は，腐食性ガス，通行車両による荷重や土圧などの外力，埋設地盤状態などによって劣化が進むと考えられる。人孔蓋は，路面に露出されるため，直接，通行車両の繰り返し荷重やタイヤの摩擦にさらされているので，人孔本体とは劣化速度が異なると考え，人孔本体と人孔蓋を分けて解析する。
劣化を表現できるマルコフ連鎖の確率１）は，単位時間Ｔを経過すると，ある推移確率χで劣化の段階（劣化度Ｄ・Ｃ・Ｂ・Ａ）が１レベル進行し，残りは確率 1－χで同じ劣化度に留まるというものである。マルコフ連鎖による劣化の概念を診断結果にあわせた４段階の劣化で示すと図－３となχχχる。

鉄蓋専用材質FCD700/600

構造

急勾配機能機能(ﾛｯｸ)付

0%100%機能(ロック)なし
0%

図－２ 人孔蓋構造仕様の経緯
調査団地では，S48 年度に最初の管きょが布設されており，調査時に人孔蓋裏の鋳出しで製造年を確認した。筆者らの経験では，製造メーカにより異なるが概ね昭和 40 年代半ば頃から製造年の鋳出しが始まっている。平成９年の下水協規格(G-4)から製造年「西暦下二桁」と耐荷重の表示が義務付けられている。従前では，耐荷重は，車道用，重車道などと鋳出しされていることもある。
調査団地の人孔蓋裏は，写真－１の通りであり，劣化 のレベル

ＤＣＢＡ１－ χ１－ χ１－χ

１

推移 確率χ

図－３ マルコフ連鎖による劣化の概念

2ープ化）を試行している概念を示す。

経過年数毎に整理した人孔数をもとに各レベルに達した人孔の割合を次のように算出する。

小 ← 劣化レベル → 大
8 7 6 5 4 3 2 1

各劣化度の人孔数
調査人孔数
経過年数ｔ＝０，劣化無しの状態を劣化度Ｄ＝1.0，単位時間 T＝１年として，推移確率χを仮定して，各劣化度の割合を順次計算する。
その結果，各劣化度の経年変化が求められる。劣化度割合の経年変化の計算例を図－４に示す。経過年数別に診断した劣化度割合とこのマルコフ連鎖の計算結果がよく一致するように推移確率χを最小二乗法で決定する。
10.90.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.10

単位時間Ｔ＝1
年
推移確率χ＝0.1

ＤmＣＤＡＢm：モンテカルロ法の試行回数

図－６ モンテカルロ法試行概念

モンテカルロ法の評価関数には，各劣化度のすべてのデータを使った寄与率Ｒ２を用い，寄与率が最も大となる劣化度の組み合わせと推移確率χ
を探した。

Ａ

５．劣化状態の解析

Ｃ

5.1 人孔本体劣化状態の解析
診断結果より経過年数ごとに人孔の劣化度（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）の割合（劣化度割合）を算出する。
人孔本体を８段階の劣化レベルとし，モンテカルロ法でトライアルし，もっとも相関が高かった結果を図－７に示す。

Ｂ

0102030
経過年数ｔ4050

図－４ 劣化度割合の計算例

診断した劣化度は図－３の概念図のように４段階としたが，1 段階のレベルが各劣化度で同じ高さを持つものか，1 段階劣化が進む速度が異なるかにより，診断結果を４段階の劣化レベルで表現できないことがある。図－５は，劣化レベルを８段階に仮定した劣化度を示す。これは，目視調査
では，劣化度を４段階にしか区分できなかったが，解析上では劣化速度などの違いにより多くのレベルを有していると仮定するものである。
χ劣化 のレベ ル

評価関数の値で選択する。

…

…

123χχχ

χχ

Ａの相関係数
Ｂの相関係数
Ｃの相関係数
Ｄの相関係数相関係数
寄与率 R20.168
0.396
0.699
0.618
0.893
0.937

1
単位時間Ｔ1.00年0.8

χ

Ｄ''

Ｄ'

Ｄ

Ｃ'

Ｃ

Ｂ'

Ｂ

Ａ

１－χ

１－χ

１－χ

１－χ

１－χ

１－ χ１－χ

１

推移 確率
χ

調査劣化割合劣化度の割合各劣化度の割合＝

評価関数

χ＝0.0703

0.60.4Ｒ^2＝0.937

0.20ＤＣＢＡ00.20.4 0.6 0.8
計算劣化割合1

図－５ 劣化度のグループ割付例

図－７ 人孔本体計算値と調査値の相関

各劣化度（Ｄ，Ｃ，Ｂ，Ａ）に図－５の８つのレベルを割り付けるにあたり，モンテカルロ法５）といわれる乱数を発生させて割付数を仮定し，診断値と計算値が近似するように最小二乗法で推移確率χを求める。
図－６にモンテカルロ法で劣化度の割付（グル決定した推移確率χを用いて，劣化度割合の経過年数による推移を図－８に示す。図中の括弧内の数値は，グループ化したレベルの数である。
住宅団地の人孔本体は，表－２に示す公共下水道の標準的耐用年数 50 年経過すると全体の13.7％が劣化度Ａに達すると推定できる。

3

過年数に対する割合は，人孔本体に比べて多い。
Ａ(1)
Ａ(1)
Ｂ(1)
Ｂ(1)
Ｃ(4)
Ｃ(4)
Ｄ(2)
Ｄ(2)

単位時間Ｔ1.00
年
χ＝0.0703

図－８ 人孔本体調査値とマルコフ計算値

0.40.2Ｒ^2＝0.743
0.2 0.4 0.6 0.8計算劣化割合

1

図－10 人孔蓋計算値と調査値の相関
Ａ(3)
Ｂ(1)

Ｃ(1)

4946434037343128221925

Ｄ(3)単位時間Ｔ1.00年
χ＝0.060
1

経過年数

10.9
0.80.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.20.1016

人孔蓋の劣化度割合

494541373329252117139

χ＝0.0600.6

0

単位時間Ｔ1.00年
χ＝0.0703
Ｄ(2)5

単位時間Ｔ1年

0.8

0Ｂ(1) Ａ(1)Ｃ(4)

1

人孔の劣化度割合

人孔本体の劣化を視覚的に表現するために，図－８の劣化度割合を経過年数で積み上げ，図－９に示す。調査団地の複数の人孔を１つの固体（集合体）と見なすと，固体（集合体）の各劣化度の割合の推移が経過年数に対し，一覧できるので，この曲線を劣化度割合曲線とする。
10.90.80.70.60.50.40.30.20.100.7870.283
0.2570.4510.8750.743

1501340102030
経過年数

調査劣化割合1070Ａの相関係数
Ｂの相関係数
Ｃの相関係数
Ｄの相関係数
相関係数
寄 与 率 R24

劣化度の割合10.90.80.70.60.50.40.30.20.10

経過年数

図－９ 人孔本体マルコフ劣化度割合曲線

図－11 人孔蓋マルコフ劣化度割合曲線

5.2 人孔蓋予測結果
人孔蓋も人孔本体と同様に，調査項目の診断結果を点数化して，劣化度（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）とし経過年数毎にその割合を算出する。
図－10 に人孔蓋の劣化割合の計算値と調査診断値の相関を，図－11 に劣化度割合曲線を示す。
人孔蓋については，劣化があまり進んでいないこともあり，図－10 中の表に示すように劣化診断
結果とマルコフ劣化度割合曲線との相関はあまり良好でなかった。その中で劣化度Ａは相関係数が0.787 と他の劣化度と比べ比較的相関がとれていた。
図－11 から組立人孔の鉄蓋は，表－２に示す標
準的耐用年数 15 年経過時に全体の 0.1％，30 年経過時に全体の 3.1％が劣化度Ａに達する。
人孔蓋の推移確率χは，人孔本体に比べて小さく，劣化の進行は遅い。これは，調査が住宅団地で交通量も少なく蓋の損傷が少なかったものと考えられる。しかし８段階の劣化中，上から３段階が劣化度Ａとなったので，人孔蓋の劣化度Ａの経5.3 ワイブル分布による劣化表現
図－11 の劣化度ＡとＢの境界線は，劣化度Ａではない割合であり，信頼度曲線と考えることができる。
信頼度＝1.0－劣化度Ａ割合
この信頼度を表す式にワイブル分布曲線がある。
１）信頼度関数mt－γ)－(
ηRw ( t )＝ｅ２）確率密度関数
fw ( t )＝m t －γ()ηηm −1－(et －γ)ηm

ここに，γ：位置パラメータｍ：形状パラメータ
η：尺度パラメータ
ワイブル分布の確率密度関数ｆw の平均を次式で表わす。
⎞⎛1
平均μ＝ γ＋η・Γ⎜ ＋１⎟
ｍ⎠⎝4

ワイブル分布で劣化を表現するメリットは，ｍ値から劣化が年々増加する型を示すかどうか判断できることや，η値から施設の信頼度を表現する相対的な期間が示されたり，確率密度関数ｆw の平均値μにより寿命が表現できることにある。
人孔蓋の劣化の型をみるために，劣化度Ａについてその割合から信頼度を算出して，最小二乗法を使ってワイブル分布曲線をあてはめると図－12となる。
ワイブルRw

ワイブルfw0.07
0.060.050.040.03
0.020.010信頼度Ｒw
γ＝30ｍ＝0.8
η＝30010

確率密度関数ｆw
μ＝712030
経過年数 ｔ40

６．改築量の予測

確率密度関数ｆw

信頼度Ｒw

(－)

調査値Ｒw
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.100.00

意味する。
人孔本体，人孔蓋には，マルコフ連鎖を用いた
図－９，11 で劣化度割合の推移を示す方が，劣化進行しないものもあることを示し，改築・修繕計
画ですべての人孔本体，人孔蓋を対象にしないでもよいことがわかる。また，推移確率χが求められれば，劣化度Ｂ，Ｃを修繕することにより，改築対象の劣化度Ａへの進行を防止することも明示することも可能となる。

組立人孔は，修繕する事例が多く，改築実績が少ないと思われるが，人孔蓋は，溢水や転落事故を契機に，機能面の向上を図ることから国の補助事業制度６）が用意されている。
人孔蓋は文献３）によれば，蓋表面の模様の高さ６mm が３mm になるまでの年数をもって標準的耐用年数の 15 年と判断している。しかし，今回の調査では，鋳出しの量は測定していないので判定（ＡＢＣＤ）には反映していない。
しかしＡ判定には，蓋のクラックがあり，早急に取替えが必要である
ことから，Ａ判定を改築対象と考えることができる。
人孔蓋の改築量を調査診断で得られた劣化度Ａのマルコフ劣化度割合曲線（図－11）から予測する方法を示す。
6.1 劣化を放置した場合の改築量予測
調査団地の人孔本体，人孔蓋を改築することなく，標準的耐用年数まで使用続けると，劣化度Ａの数は表－４にまで達する。

50

図－12 人孔蓋のワイブル分布曲線

図－12 ではワイブル分布曲線が，下に凸な曲線となり，この曲線で人孔蓋の劣化を示すと，すべての人孔蓋が 30 年経過すると急激に劣化度Ａになるような結果になった。また形状パラメータｍ＝0.8＜1 となり，故障率（劣化度Ａ）が年々減少する型を示した。これは劣化度Ａの解析データが少ないことによる誤差と考えて，各劣化度を同時に解析しているマルコフ連鎖の劣化度Ａをワイブル分布曲線で近似し，図－13 に示す。
ただし，図－13 では，マルコフ劣化度割合曲線とワイブル分布曲線が重なっているため，両曲線を区別できない。

1.000.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.100.00

η＝79

0.014
0.012
0.010.008
0.006
0.004
0.002
0

信頼度Ｒw

γ＝0ｍ＝3.6

ワイブルRw
ワイブルfw

確率密度関数ｆw
μ＝630102030
経過年数 ｔ40

確率密度関数ｆw

信頼度Ｒw

(－)

マルコフRw
調査値Ｒw

表－４ 耐用年数経過時劣化度Ａの予測
全体
標準的 劣化度Ａ 劣化度Ａ
設置基数 耐用年数 予測割合 予測数
人孔本体50050年0.13769
鉄蓋(その他)
50030年0.03116
小分類50

解析上の数字であるが，調査年 2007 年（経過年数 34 年）時点で人孔本体を 15 基取替えが必要なものが，事故などによるリスクがないものとすると 50 年経過時点では，表－４のように 69 基に増加する。人孔蓋は，すでに標準耐用年数を経過している。
6.2 築造年度を考慮した改築量の予測
人孔蓋を例にとって，劣化度Ａを改築対象とし，図－13 ワイブル分布への変換

マルコフ劣化度割合曲線を変換した図－13 のワイブル分布曲線は，上に凸な曲線となる。人孔蓋は，形状パラメータｍ＝3.6≧１となり年々劣化度Ａが増加する型を示した。確率密度曲線の平均値μは，63 年となり，この団地の人孔蓋の半数が劣化度Ａに達する年数は，63 年程度であることを5

90年度分
築造分

90 91 92 93 94 95 96 97
0 1 2 3 4 5 6 7

ＤＣ 0
Ｂ 0
Ａ 0
既設改築量001－χχ
01.0

再改築分

ＤＣＢ
Ａ
改築量

1990年建設分改築量

1200030000120000004計
計

1－χ
χ
1.0
…
差 Ａt－Ａt-1
3

41－χ
χ

1.0 …
差 Ａt－Ａt-1

…
…
＋
…
…

…

＋

改築量

15
建設量

100

10
改築量

50

5
1980

2000

2020
年度

2040

2060

人孔蓋改築数(個)

20

150

02080

図－15 人孔蓋の改築量予測結果＋
1992年建設分改築量

25200

1960

5計

1991年建設分改築量

30

250

0

…

0……

再改築分

300

７．まとめ

推定年度
ｔ－１ ｔ ｔ＋１…
…
1－χ1－χ
χ χ…
…
1.0 1.0
差 Ａt－Ａt-1
ＤＣＢ
Ａ
改築量

人孔蓋建設数(個)

劣化度Ａに達した時点で予算に関係なく，改築を進めると仮定した場合の改築量を予測する。
住宅団地では，数段階の造成で分譲されるが，公共下水道の管きょは毎年のように布設されるので表－４のように簡単に改築量（劣化度Ａ）を推計予測できない。
マルコフ連鎖を用いた劣化度割合曲線から，劣化度Ａに達したものを改築していくと考えた場合の改築量を予測する概念図を図－14 に示す。

推計…

図－14 マルコフ連鎖による改築量の予測概念図

推移確率χを使って築造年数の人孔数毎に，経過年数にしたがって増加する劣化度Ａの人孔蓋数を算定し，劣化度Ａの状態で次年度に推移する分を改築するものとする。改築後は，新設人孔蓋とし，その改築した人孔蓋も年数の経過とともに劣化が進むものとする。改築人孔蓋の劣化も既設と同様に進むと仮定する。
人孔蓋の改築量の将来予測結果を図－15 に示す。住宅団地の人孔蓋は，劣化の進行が小さく，数も少ないので，毎年最大で６個程度の改築が必要となった。なお図－14，15 ともに過年度（ｔ年以前分）の劣化度Ａ人孔蓋は，改築していない。
マルコフ連鎖で劣化度割合を表現し，図－14 の劣化度Ｂの施設を修繕すると考えることにより，将来の修繕量も予測が可能である。

住宅団地の人孔本体，人孔蓋の劣化度Ａに達する割合は，標準的耐用年数経過時においても極めて小さいものであった。
マルコフ連鎖を使って管きょ施設の劣化状態を可視化（数値指標）し，将来年度で経過年数毎の人孔本体，人孔蓋基数を把握することにより，将来の改築量や修繕量が予測でき，中・長期的な改築・修繕計画を立案できる。
経過年数によらない浸入水に直結する損傷や受け持ち集水面積による被害の甚大性などを考慮した健全度を作成し，今回報告の劣化度のような定量的な判断とともに改築・修繕計画の指標とすることが重要である。
公共下水道では，人孔蓋に普通鋳鉄製などが今日でも使用され続けていると思われるので，今回の団地調査結果による将来推計よりも劣化が進むことが考えられる。蓋の機能は耐荷重のみならず社会的要請から浮上・飛散防止など機能アップする必要があり，改築需要は今回の住宅団地の予測より，もっと多くなると考えられる。
＜参考文献＞
１）
テレビカメラ調査診断結果による下水管きょの劣化予測 H19 年9 月下水道協会誌 中根 進
２）下水道維持管理指針前編－2003 年版－ｐ198（社）日本下水道協会
３）
下水道用マンホールふたの維持管理マニュア
ル（案） H12 年 12 月（社）日本下水道協会
４）Ｇ＆Ｕ技術研究センター カタログ
５）システム工学 田村 坦之編著 pp32～34 オーム社
６）下水道事業の手引き H20 年版 pp239～240（財）下水道新技術推進機構

6