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エンジン実稼働振動計算プログラム
ESTECH.PS-Xのご紹介

En g in e e rin g So lu tio n s a n d Te ch n o lo g ies

2020年 11月
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はじめに ～ PS-X開発の背景 （1）レシプロエンジンの開発では、クランクシャフトとエンジンブロックの連成振動を予測する実稼働シミュレーションはもっとも重要な検討項目のひとつです。
従来の実稼働シミュレーションは優れた解析精度を実現していますが① 多くの計算時間が必要なこと、② 解析結果の分析が困難なことが多条件のパラメタスタディを要するNV性能の開発において制約となっていました。
皆様のエンジン開発業務を支援すべく、エステックは独自の解析ソルバーの開発を進めてきました。
解析精度
高
新手法
PS-X

AVL Excite
FEV Virtual
Engine等
機構+FEM

線形問題に
置き換え

計算時間
結果分析工数低小2Copyright 2020ESTECH CORP. All rights reserved.

実稼動シミュレーションの現状（弊社分析による）

大
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はじめに ～ PS-X開発の背景 （2）下記目標を実現するべく、新ソルバー PS-X の開発に取り組んできました。
新ソルバーに求められる機能と存在意義

3

１.

従来ソルバーに対する圧倒的な速さ

２.

独自の分析機能３.

同等の解析精度

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営業資料ご紹介させていただく内容

１. PS-Xの特長
２. PS-Xの解析理論
３. 高速な数値解法
４. ソフト構成と分析機能
５. 応用事例
６. ユーザー様ご発表事例
７． まとめ4

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１. PS-Xの特長

5

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営業資料PS-Xの特長● 周波数領域の解法を採用
・時間領域解法に比べきわめて高速に解が得られます。
・モード解析理論をベースにした豊富な分析機能によりエンジン振動の発生メカニズムを明らかにすることができます。
2

-7

2

x 10

Ub

0.5
0
-0.5
-1

Y
X

0.5
0
-0.5
-1

-1.5
-2

１サイクル分の周期解

1
Displacement

y

定常応答

1
Displacement

Uc , uc

-7

1.5

1.5
x W

x 10

-1.5
0

1

2

3

4

5
Time

6

7

8

9

10

-2
9.9

9.91

9.92

9.93

9.94

9.95
Time

9.96

9.97

9.98

9.99

10

● 回転系のクランクシャフトと静止系のエンジン本体の振動が連成
・座標系間の次数が異なる振動の連成を予測できます。
・ジャイロ効果等、クランク回転運動の影響を考慮できます。

6

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営業資料◎ 本ソフトの計算原理は2013年8月、日本国内の特許を取得しました。
特許番号： 特許第5352026号
発明の名称： 解析システム、解析方法、および解析プログラム
登録日：
平成25年8月30日

7

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２. PS-Xの解析理論

8

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独自解法の背景 background エンジンの実稼働振動では、回転するクランクシャフトの振動がエンジン本体の振動と連成 elastic vibration of rotating crankshaft has influence on crankcase vibration
under operating condition
メカニズム分析が困難

 回転体の振動を解く従来の手法 conventional
simulation method for rotating structure
tough post-analysisa.

時間領域解法time domain simulation

b.

計算負荷大
high computational cost

クランクシャフトのような回転体の応答は計算できないY
inappropriate to solve vibration ofX
crankshaft which is not axisymmetric

静止座標系の周波数領域解法

yfrequency domain simulation in stationary coordinate systemc.

回転座標系の周波数領域解法
frequency domain simulation in rotating coordinate system

z

y

x

x

エンジン本体の振動tは求められない
incapable of solving
crankcase vibration

 PS-X では高速、かつクランクと本体両者の振動を予測できる解法をめざした we developed a new frequency-domain simulation through which one can obtain
operational vibrations (up to 1kHz) of crankcase and crankshaft in a short time9

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本手法の特徴（従来手法とのちがい） features of proposed method
従来解法
a
時間/周波数領域

解析手法
の分類

適用性

静止/回転座標系

10

時間
静 止
および

回 転

c

周波数

静 止

PS-X
周波数

回 転

および

回 転

×

エンジン本体振動

○

○

×

○

クランクシャフト振動

○

×

○

○

×

○

静 止

計算時間

振動分析の容易さ

特徴

b

○

○

○

 高速な周波数解法
 エンジン本体とクランクシャフトの振動を連成計算
 モード解析理論をベースにした振動分析が容易

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営業資料PS-Xの定式化 formulation
 PS-X は機関１サイクル（クランク２回転）で１周期の定常振動解を仮定
クランク角速度Ω ⇒ 変位を基本角振動数
Ω/2 のフーリエ級数解で表現

m/2  n[]( n ) 静止系で見たエンジン本体の振動

 回転系で見たクランクシャフト振動crankcase deformation in stationary systemcrankshaft deformation in rotating systemU s (t )   U s ( m / 2 ) e：order number：complex amplitude of n-th order vibrationu r (t )   ur ( m / 2 ) e i ( m / 2 )ti ( m / 2 ) tm  m  

n  0,  1 / 2,  1,  3 / 2,  2, 

 運動方程式 （回転次数 n次）
equations of motion in frequency domain (n-th order)
crankcase： (n 2  2 M s  inC s  K s ) U s ( n )  Ps ( n )  Fs ( n )( n 2  2 mr  incr  k r ) u r ( n )  p r ( n )  f r ( n )crankshaft：

PS

fr

y


Y
X

11

FS

PS , pr : 主運動系の荷重( 筒内圧、ピストンスラスト力、
クランクピン荷重 )⇒ プリ計算で算出しておく
predictable in advanceFS , fr : 軸受力 bearing forces

pr

z
x

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：journal bearing stiffness⇒ 変位に依存する未知量異なる次数が連成する原因に
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軸受力による次数の連成 bearing force● 回転座標系で見た回転n次のクランクシャフト振動（半径方向）は
静止座標系から見ると n±1次に変化
2nd orderx

crankshaft
y-displacementzvibration0

1st and 3rd
静止座標系へ
座標変換

transformation
to stationary
180
360
systemCrank angle [deg]Yorder vibration
crankshaft
Y-displacement

y

0

X

y

x

t

180
360
Crank angle [deg]●軸受剛性を介してエンジン本体に回転 n±1次 の力が伝達(n±1)th order bearing forces are transmitted to crankcase

異なる次数間で連成が発生する原因にinteractions between different orders are caused

12

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軸受力の定式化 formulation of bearing forces
 軸受油膜の Reynolds方程式を線形化、油膜剛性・減衰を算出
modeling journal bearings as linear springs and dampers in stationary coordinate system 軸受力は n次および前後次数の変位線形和として定式化できる
amplitudes of bearing forces can be formulated as linear sum of vibration amplitudes of multipleorder (frequency) componentsUS エンジン本体に作用する n次軸受力

 クランクシャフトに作用する n次軸受力

n-th order bearing force acts on crankcase

n-th order bearing force acts on crankshaft

ur ( n1) Fs ( n)  Ass ( n) U s ( n)  Asr ( n)  ur ( n) 
u

r
(
n

1
)



U s ( n1) ur ( n2) f r ( n)  Ars ( n )  U s ( n)   Arr ( n)  ur ( n) 
U

u

s
(
n

1
)
r
(
n

2
)







 

Y
X

FS



 



case vibration

shaft vibration

n-th

n-th, (n±1)th



ur fr

 







case vibration

shaft vibrationn-th, (n±1)thn-th, (n±2)th

Ass ( n) , , Arr ( n) ： 線形化した軸受特性から求まる複素行列

complex matrices determined from n, Ω, and bearing characteristics

13

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次数間の連成方程式 how to solve coupling problem
 回転n次の運動方程式と軸受力 n-th order motion equations and bearing forces( n 2 2 M s  inCs  K s ) U s ( n )  Ps ( n )  Fs ( n ) (crankcase)
軸受力項は代数的に
2 2
消去できるが…
 (n  mr  incr  k r ) ur ( n )  pr ( n)  f r ( n ) (crankshaft)ur ( n1) U s ( n1) ur ( n2) 







F

A
U

A
u
,
f

A
U

A
u






s
(
n
)
ss
(
n
)
s
(
n
)
sr
(
n
)
r
(
n
)
r
(
n
)
rs
(
n
)
s
(
n
)
rr
(
n
)
r
(
n
)

u

U

u


：unknown r ( n1)  s ( n1)  r ( n  2) 


















n 次以外との⇒ 関係するすべての次数 ( n = 0, ±1/2, ±1, … , ±M ) を連立して解く
連立方程式にsolve motion equations and bearing forces of multiple orders as simultaneous equations
coupling between orders
order number (frequency) →crankcase Us(-M) ・・・ Us(-2) Us(-3/2) Us(-1) Us(-1/2) Us(0) Us(1/2) Us(1) Us(3/2) Us(2)crankshaft ur(-M) ・・・ ur(-2) ur(-3/2) ur(-1) ur(-1/2) ur(0) ur(1/2) ur(1) ur(3/2) ur(2)14Copyright 2020 ESTECH CORP. All rights reserved.

・・・

・・・

Us(M)

ur(M)

M ：着目次数より十分大larger enough than ordernumber of interest

次数間連成現象はPS-Xの運動方程式に自然に表現される営業資料

適用例 example of application
 簡易エンジンモデル simplified engine FE model エンジン本体

 クランクシャフト（3000rpm）

elastic crankcase

elastic crankshaft (spinning at 3000rpm)

X Y

Z

Journal #1

線形化剛性・減衰を介して軸受力を伝達し合うbearing forces are transmitted toeach other via radial springs &dampers

Load on Crankpin(4th order, 200Hz)
Fixed

x

y

z

Journal #2

 入力 external forces 遠心力(0Hz) centrifugal force acting on crankshaft (0Hz) 回転4次(200Hz) 振幅1000N ピン荷重
4th order (200Hz) fluctuating load with amplitude of 1000N acting on crankpin

 打切り回転次数 M ： 回転12次 order truncation : 12th
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解析手順 analysis procedure
crankcase
FE modelengine rotation rate Ω

crankshaft
FE model(3000rpm, 50Hz)

journal bearing model(spring, damper model)

MS , CS , KSappend effects of rotation※

mr , cr , kr
crankcase modal model

crankshaft modal model(～3kHz, 19modes)(～3kHz, 33modes)

coupling matrices A(n)(n=0,±1,±2,…,±12)

project coupling matrices onto
modal coordinate system

modal forces

excitation forces PS(n) , pr(n)operational vibrations (physical)
US , u r※ Coriolis, spin-softening
and stress-stiffening terms

motion equation of whole system(centrifugal force, 4th order load)

operational vibrations (modal)
recovery16

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本手法の検証 verification of proposed method

X

X,x
Y,y
X,x
Y,y

Y

Conventional Method(time-domain simulation※)
PS-X

x

Y

0

y
Displacement

Displacement

Crankcase X

yTab. comparison ofcomputation time

Conventional method

0

20 min(time-domain simulation※)

PS-X

x

4 sec

Crankshaft
0

90
180
270
Crank Angle [deg]

360

0

90
180
270
Crank Angle [deg]360

comparison of simulation results (displacements of journal #1 center)※Multi-Body Dynamics simulation with flexible body

 時間領域解法と同等の計算結果を、より短時間で得ることができた
equivalent results to conventional method can be obtained with much less computation time
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連成効果 interaction between crankcase and crankshaft
 荷重した0次（遠心力）および4次（ピン荷重）を起点として ±1次の振動が伝播
starting from 0th order (centrifugal force) and 4th order (load on crankpin), vibrations oforder ±1 are propagated 共振点近傍では振幅が増大
amplitude increases around resonance frequency

 各入力の寄与が容易に求まる
600

Crankcase Vibration

11

Frequency[Hz]

500

9

400

Resonance of
300 Crankcase

7
5

200

3

100

1

0
RMS amplitude of XYZ-displacements
Force Contributions
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Order

contribution of each input force can be obtained
12

Crankshaft Vibration

10

次数ごとの
変位振幅

8
6
4
2

Load on crankpin
Centrifugal
Force

0
RMS amplitude of xyz-displacements

Centrifugal Force

Load on Crankpin
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解析理論のまとめ conclusions
 周波数領域におけるエンジン実稼働振動解析手法を開発した
frequency domain simulation of operational engine vibration is developed 時間領域解法と同等の結果がより短時間で得られる
equivalent results to conventional method can be obtained with much lesscomputation time クランクシャフトとエンジン本体間で生じる、次数間連成のメカニズムを把握できる
better understanding of order-coupling phenomenon caused between crankshaft
and crankcase can be obtained

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営業資料３. 高速な数値解法

20

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営業資料高速な解法がなぜ必要か？ Why high-speed algorithm?
 PS-Xは周波数領域の解法。時間領域解法にくらべ少ない計算ステップで解が得られる。 The new theory requires smaller number of steps in computation.
 しかし自動車エンジン開発で用いられる大規模モデルでは、運動方程式の総自由度数が数億DOFを超える。 With automotive engine models, dofs exceed several 100 mill.
巨大になる運動方程式... Huge Sized Equation
モデルの物理自由度数(数100万)
物理自由度数 × 次数(≒100)

物理自由度数×次数
Physical dofs
x Order











d rr  Arr

 Ars

 Asr

d ss  Ass

physical dofs of model pr (  N )  u r (  N )   
 p r (  N )  u r (  N ) 
  


U
P
 s( N )   s( N )     




U
P



  s( N )  s (  N ) 

 モーダル縮約により数万DOF規模に。 しかし計算時間は数10分/条件。

The modal tansformation decreases dofs to several ten thousands, though one computation job takes several 10 min.

⇒ 従来解法に対するアドバンテージは薄れる。 より高速な解法が必須。
The advantage over usual solution algorithm diminishes. Therefore a higher-speed algorithm is required.

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高速化のポイント ： 軸受力 Journal Force : a key to the higher-speed solution● 軸受力は、回転系と静止系をつなぎ、異なる次数の振動を連成させている。
The journal force connects the rotating and the stationary systems, resulting order coupling.

回転系 Rotating system
軸受力

外力 （既知の入力）；
クランクピン荷重
燃焼圧
ピストンスラスト力

fr

燃焼圧

静止系

PS press

Stationary system

PS thrust
ピストンスラスト力

軸受力： 未知の内力

pr pinOriginal Eq. of motion

もとの
運動方程式

クランクピン荷重

中身つまっているd rr  Arr
 A
sr


Disp.

External
Force

変位

外力

 Ars   u r   p r   D ss  Ass  U s   Ps 
未知変数

軸受力を未知変数として扱うと回転系 と 静止系
各次数の変位
はすべて非連成になる。これを解く。

fr


FS 軸受力
Disp.

変位

d rr
O


External
Force

Journal
Force

外力

軸受力

O   u r   pr 
 fr       
Dss  U s   Ps 
 Fs 

未知変数
未知変数
Introducing the journal force as new unknowns, the rotating and the stationary systems are isolated from each other.

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営業資料高速解法のおおまかな流れ①軸受力算出Journal oil film
dynamic stiffness

Journal disp.

Computing Journal Force 軸受変位Journal Force

n次

AJJ

● まず軸受力を解く。

軸受力
 f rJ   FsJ 軸受油膜の動剛性

 u rJ 
外力による  u r 0 J 
軸受変位 U s 0 J   U sJ 
Journal disp.
due to External Force

An outline of the high-speed algorithm● 伝達関数を使用。
軸受自由度のみによる
小規模演算に。

(n-2)
to(n+2)● 軸受力は軸受油膜変形の反力である。

Structural transfer function

構造部伝達関数nH JJn②全系応答 Total system response● 得られた軸受力を使い全自由度
および全次数の応答を計算。
● 次数間が非連成なので、各次数個別に または 並列に 演算処理できる。
● 全系応答を短時間で計算可能。
23

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● 外力による軸受の変位が起点。

System response

全系
応答

Journal disp.
Structural
Journaldue
toExternal Forcetransfer function Force

構造全系
軸受力 外力による伝達関数
応答

 u r  hr U s    f r   ur 0 
 


H s   Fs  U s 0 

軸受力による応答
Response due to Journal Force

営業資料高速解法の計算例

Engine mount vertical disp.

An example of the high-speed algorithm● 本解法を６００万DOF規模の乗用車エンジンFEモデルに適用。
We applied this algorithm to an automotiveengine model with 6 million dofs.

● 64bit デスクトップPC を使用して、計算所要時間は約10秒から20秒/運転条件
Computation took 10 to 20 seconds on a 64
bit desktop PC.

● 時間領域解法の市販ソフト（大型計算機サーバーによる並列計算） に比べ100倍以上
高速。
Its speed exceeds usual time-domain solvers’
by more than 100 times.

ENG type

4 Cylinder Inline

displacement

2000 cm^3

Overall FE model dofs
Crankshaft modes

81 ( Eigen up to 2kHz : 41 / Residual : 40 )ENG body modes

239 ( Eigen up to 2kHz : 163 / Residual : 76 )Operating conditions

3000 r/min / WOT

Max. Response frequency
ComputerRef. points

24

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approx. 6,000,000

Wallclock Analysis Time

1000 Hz ( 20th order )64bit PC / CPU 3.6GHz / 16GB RAM
45 dofs
12 seconds

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４. ソフト構成と分析機能

25

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営業資料4-1. ソフトウェア構成
ポスト処理

周波数軸、時間軸、モード寄与、キャンベル

ESTECH.Nast+
FEモデル ⇒ モーダルモデル

ESTECH. PS-X
ソルバー
運転条件設定、バッチ処理

筒内圧、軸受諸元

モード変位
pchファイル

モーダルモデル
MPC、pchファイル
解析結果
resファイル

プリ処理

リカバリ計算モーダルモデル設定、荷重データ定義

ジョブ入力
datファイル■ 実行環境
PS-X本体 ： Windows7 32bit/64bit
Nast+ ： LINUX、Windows

ESTECH.Nast+■ ソフトウェア環境
PS-X本体 ： FLEXlm
Nast+ ： FLEXlm、MSC Nastran 2012.1

26

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営業資料4-2. モード寄与分析● モード寄与分析は振動解析の分野などで一般的に用いられています。
● モード分解された評価点変位に対する各固有モード単独の応答の大きさから着目すべき固有モードを絞り込むことができます。
モード合成による変位

U



~
 p ( m) U ( m)

● 周波数領域のモード寄与プロットの例

m

モード m の寄与~
U m   p (m) U (m)● PS-X では現在、以下２種類のモード寄与分析が可能です。
① ブロックモード寄与 ： エンジン本体振動に対するエンジン本体
固有モードの寄与② クランクモード寄与 ： エンジン本体振動に対するクランクシャフト
固有モードの寄与 （新規開発）
27

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営業資料ブロックモード寄与分析の例● ブロックモード寄与分析により、エンジン本体振動の支配モードが明らかに。
剛体域

骨格モード域

ローカルモード域

RBM region

Global mode region

Local mode region

FWD 4Cylinder
Rｒ Mount / Vertical
3000rpm / WOT

RBM sum
Vertical Bend 327Hz
Torsion 344Hz
EM BRKT Local
490Hz

Local

Overall

パワープラント6剛体モード (RBM)
パワープラント上下曲げ 327Hz
同ねじり344Hz （本体骨格モード)
ローカルモード域 500Hz以上 ： マウントブラケット共振 490Hzなど（複数のローカルモード）
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各領域の支配モード

28※ Projection onto OA

剛体域 200Hz以下 ：骨格モード域 200-500Hz ：

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4-3. クランクモード寄与分析● クランクシャフトの固有モード変位がエンジン本体振動に与える影響を定量的に評価できる新しい分析手法。
概 要
全系の運動方程式

エンジン本体のモード変位エンジン本体構造の伝達関数~~
U s  Dss 1~~
D
rr  Arr ~ Asr~~~ Ars   u r   p r ~  ~  ~ ~
Dss  Ass  U s   Ps 

エンジン本体に直接作用する外力

クランクシャフト変位から生み出される軸受力~ ~~ ~( I  Ass Dss 1 ) 1 ( Ps  Asr u~r )~Asr u~r~Ps

軸受変形による軸受力の補正因子
ENG body●エンジン本体振動を外力寄与とクランク寄与に分離可能●クランク寄与はさらに各モードの寄与に分解できる。
29

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4-4. モードパラメタの影響分析

モードパラメタ変更機能● モーダルモデルの中ではエンジン
振動特性はモード剛性、モード質量、モード減衰、モード形状のモードパラ
メタに縮約されます。
● PS-Xユーザは、これらモードパラ
メタの値をがGUI上で任意に変更して応答計算を実行できます。

モードパラメタの変更画面 （PRE-X）

クランクモード剛性の変更倍率

固有振動数● FEモデル形状を変更することなく振動特性変化の影響を容易に予測できるため、対策方針を効率よく検討
できます。

30

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営業資料4-5. 荷重入力点の寄与分析
入力点寄与分析● 特定の入力点からの荷重のみによるモニタ点応答を計算します。
● モニタ点振動に寄与の高い入力点を把握し、着目すべき伝達経路を限定できます。
エンジンマウント
加速度

直列４気筒
車両フロント E/Mtg上下
2000rpm/WOT相当

全荷重あり#1Cyl 荷重のみ
#2Cyl 荷重のみ
#3Cyl 荷重のみ
#4Cyl 荷重のみ

注:
本事例では Cyl ごとに・ピン荷重・ピストンスラスト力
・燃焼圧をすべて負荷本事例においては、ほぼ全次数域で#4Cylのマウント振動への寄与が顕著である。
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5. 応用事例

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振動分析実例 Vibration analysis
 RWD 乗用車４気筒エンジンのWOT運転時エンジンマウント振動計算結果を分析した。
 まずCampbellプロットにより振動レベルが大きい運転条件、および周波数域を把握。
⇒ 3200rpm / 600Hz 付近 を分析対象に設定

周波数

LH-Mount
Longitudinal

Campbell図RWD 4Cylinder
LH-Mount Longitudinal (back-forth) Vibration / WOT
11.5次↓ ↓11.0次← 10.5次

対象領域の回転数、次数によるレベル変化

次数分析Order
Analysis

分析対象

3200rpm
11.5次

Analysis Target

11.0次

振幅

10.5次

エンジン回転数
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エンジン回転数
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周波数分析
 3200rpm 運転時のエンジンマウント振動の周波数特性をプロット。
 580Hz付近 （回転11次) に顕著なピークが存在することが確認された。
RWD 4Cylinder LH-Mount Longitudinal Vibration / WOT

周波数

LH-Mount
Longitudinal

周波数分析

Campbell図Frequency Analysis

分析対象

3200rpm 変位振幅の周波数特性
11次

振幅

Analysis Target

Frequency Response @ 3200rpm
エンジン回転数

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周波数

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ブロックモード寄与分析
 3200rpmのマウント振動に対し、ブロックモード寄与分析を実施。支配的なエンジン本体固有モードを特定した。 Identify the dominating body modes to engine body vibration

振幅

RWD 4Cylinder LH-Mount Longitudinal (back-forth) Vibration / 3200rpm / WOT
Overall

左右曲げ
Lateral Bend 193Hz

左右曲げ2次2nd Lateral Bend 411Hz

ねじれ２次
2nd Torsion 593Hz

ローカルモード
Local Modes

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周波数

剛体モード領域

骨格モード領域

ローカルモード領域

RBM region

Global mode region

Local mode region

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クランクモード寄与分析 （新技術） 本体振動に対するクランクシャフト固有モードの影響を定量的に把握する。
PS-X provides a new method to identify the dominating crank modes to engine body vibration.

振幅

RWD 4Cylinder LH-Mount Longitudinal (back-forth) Vibration / 3200rpm / WOT
Overall

左右曲げ
Lateral Bend 252Hz

左右曲げ２次2nd Lateral Bend 565Hz

上下曲げ２次2nd Vertical Bend 652Hz

周波数580Hzピークはクランク左右曲げ1次および2次モードにより励起されていることが判明。
A peak near 580Hz is excited by crank lateral bend modes.

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営業資料判明した振動メカニズム PS-X独自の分析機能を活用し、 3200rpm/600Hz付近のマウント振動
ピークが発生するメカニズムが明らかになった。
Vibration mechanism is clarified by using advanced analysis methods provided by PS-X.

起振力発生
Force generation

クランク左右曲げモードを励起
Excite crank lateral bend modes

本体ねじれモードを励起
Excite crank lateral bend mode

エンジンマウント振動
LH-mount vibration

LH-Mount
Longitudinal（from web）

左右曲げ1次/2次
1st and 2nd Lateral Bend
252/565Hz

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ねじれ２次
2nd Torsion 593Hz

Frequency Response @ 3200rpm

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実稼働モードの確認 リカバリ計算によって任意の運転条件または周波数範囲で、エンジン本体
およびクランクシャフト全体の実稼働振動モードを可視化することができる。
Recovery of entire engine vibration for arbitrary operating conditions or frequency ranges is provided.

RWD 4Cylinder LH Mount / 3200rpm / WOT / Vibration recovery in 550Hz to 650Hz

LH-Mount
Longitudinal

リカバリ計算Recovery
クランク側面Crank side view

550 - 650Hz

Frequency Response @ 3200rpm

クランク#5ジャーナル付近が大きく変形し、本体を加振している。
Large deformation near 5th journal is observed which causes the excitation force on engine block.

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応答曲面分析 クランクシャフトのモード剛性、モード質量を多水準で変化させた計算を行いエンジンマウント振動の応答曲面を作成した。
 応答曲面分析を用いることで最適な設計指針が得られる。
 パラメタ組み合わせによる大量の計算を速やかに実施できた。(本例：2100回，7h）
従来の時間領域解法では困難。 （推定１ヵ月）
固有振動数の変化率
Change in Frequency
Change modal parameter (M/K)
of crank lateral bend

Change in modal stiffness

クランク固有モードのパラメタ変更

振動増大
Increase of vibration
現状
Current
Engine同等
Similar level ofvibration

振動減小Reduction of vibration(Better)

左右曲げモード
Lateral Bend 252Hz

Change in modal mass
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MDSによる各部構造変更スタディ
 ESTECH.NAST+のMDS機能（モーダル差分構造機能）
 モデル全体の内、指定した部分の動特性をモード座標変換し縮約構造を作成
 高速に構造変更相当のモーダル縮約構造が作成可能

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営業資料大規模数値実験システム④実稼働応答計算

目的関数⑤最適化計算/応答局面/パレート解設計サイクルESTECH.PS-X①モーダルモデル化

MSC.Nastran
ESTECH.Nast+
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②設計パラメータの選択

MSC.Nastran
ESTECH.Nast+③設計パラメータ変更

汎用最適化ソルバ

営業資料放射音を最適化する新・解析技術
MATV

JSAE 2020年秋季大会にて発表
Modal Acoustic Transfer Vector（MATV）によるエンジン放射音予測の高速化 宮内ほか

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放射音領域最適化のコア技術 MATV ( Modal Acoustic Transfer Vector )エンジン構造 → バネマス特性変換 (MDS)

マイク位置

MATV を組み合わせ
放射音評価に拡張
 特性値最適化を放射音領域に拡張するため，構造モード振動に起因する放射音の予測に特化した解析手法 MATV を開発した．


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構造モード振動と評価点音圧の関係を表す最小サイズの行列 MATV関数 を用いる
ことで, MDSバネマス特性の変化を反映した高速な放射音計算を実現した．

MATVによる音響解析の精度検証(1/2)

音圧評価点

緑：MATVによる音響解析 赤：通常の音響解析
（直接法）
音圧
[dB]

周波数[Hz] MATVの解析精度を確認するため，通常の音響解析（FEM直接法）による結果と比較した．
 両者はほぼ一致しており，MATVは通常の音響解析と同等の精度を持つことを
確認した．
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MATVによる音響解析の精度検証(2/2)
バネマス特性変化の追従精度

音圧評価点

緑：バネマス特性変更（MATV＆ヘッドカバー 剛性1.3倍)

ヘッドカバー

音圧[dB]

赤：通常の音響解析（直接法＆ヘッドカバー ヤング率1.3倍）
周波数[Hz] バネマス特性変化に対する追従性を確認するため，ヘッドカバー剛性を1.3倍に変化させて両音響解析の結果を比較した．
 MATVはバネマス特性変化による放射音の変化を良好に予測している．
 計算時間も, 通常音響解析の数時間に対し，MATVは数分ときわめて短い．
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まとめ
エンジン構造変更による振動・騒音低減の流れ
バネマス特性の最適化
パワートレインバネマス特性変更

エンジン振動評価
振動・放射音評価

3D形状置き換え
バネマス特性
最適値

バネマス特性を
形状で再現

base
エンジン
放射音

new
Ne
新形状
剛性10%増数千パターンの仕様を繰り返し評価

板厚増や
曲率変更

 MATVは通常の音響解析手法と同等の予測精度があり，かつ構造特性変更に伴う放射音変化をきわめて短時間で評価できる．
 MATVを用いて従来の特性値最適化解析手法を放射音領域に拡張し，エンジン振動と放射音を同時に低減する検討が可能になった．
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6. ユーザー様ご発表事例

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営業資料ユーザー様ご発表事例(1) Masaya Miyazawa, Kei Mochizuki, Takashi Kondo (Honda R&D):
New Approaches for Reducing Crankshaft Vibrations in a
Lightweight and Fuel-Efficient Engine, 2016 SAE International(2) 宮澤昌也, 望月 計, 近藤 孝 （本田技術研究所） ：細軸とロングストロークを追求したクランクシャフト軸系の振動低減低減検討,
自動車技術会 2016 年春季大会(3) 角田芳秋，宮澤昌也，丸山元弘 （本田技術研究所）ほか ：エンジン振動と質量を設計初期段階で最適化するための設計支援ツール,
自動車技術会 2017 年秋季大会(4) 巽 健, 酒井和人 （トヨタ自動車） :弾性振動に着目したパワートレーン連成振動解析－クランクシャフト有効伝達力寄与
分析の活用－, 自動車技術会 2019 年秋季大会(5) 都留史嗣, 酒井和人 （トヨタ自動車） :Modal Acoustic Transfer Vector(MATV)を活用したパワートレーン放射音低減検討, 自動車技術会 2020 年秋季大会(6) 山﨑友博, 酒井和人, 服部文昭 （トヨタ自動車） :弾性振動に着目したパワートレーン連成振動解析 －固体伝播起因の車内音低減手法
開発－, 自動車技術会 2020 年秋季大会※ いずれも敬称略

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営業資料7. まとめ

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まとめ

● PS-X は、エンジンの実稼働振動をきわめて短時間で計算することができる新しい振動解析理論にもとづいたソフトウェアです。
● 独自の分析機能によって現象の把握、要因分析、対策検討まで一連の開発業務を効率よく行うことができます。
● 振動、放射音低減を目的とした、エンジン構造特性の大規模なパラメタスタディに最適のツールです。
● 今後とも、エンジン開発にベストフィットするツールであるべく新理論の構築によって進化向上をはかって行きます。

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