人口減少期の土木計画学研究-都市間旅行回数分析からのアプローチ山口 裕通
工学研究科 土木工学専攻 地域計画学/被災地支援研究室
人間・社会領域基盤 D2
27-November, 2014

もくじ

もくじ

土木計画学・交通研究について– 渋滞問題研究の紹介…

「人口減少」という大問題-------------旅行回数分布に着目した，都市間旅行の現状と将来予測– 都市間旅行の実態と，近年の経年変化– コーホートモデルを用いた需要予測
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土木計画学とは？

土木計画学・交通研究について「土木構造物（社会インフラ）が社会活動，問題解決にどのように寄与するか？」＝ “人間の行動”が分析対象
経済学・社会学・心理学と深いつながり交通研究– 対象とするインフラ:「道路」「鉄道」「航空路線」…
– 社会問題・活動： 渋滞，交流活動 etc…
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土木計画学・交通研究について

交通研究の一大テーマ： 渋滞問題
世界共通の都市問題
莫大な損失時間– 日本全国で38.1(億人時間)一人当たり年間約30時間(国土交通省推計)

環境問題，交通事故増加…

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3渋滞問題に対する解決策

土木計画学・交通研究についてインフラ整備・改良– 渋滞発生メカニズムの研究→ 道路上の“サグ部”を解消すべし etc…

交通量の制御– 負の外部性の内部化（渋滞のコストを支払わせる）→ 通行権取引制度 etc…

渋滞問題の基本的な原因と解決策– 原因:「人が多すぎる・集中し過ぎること」– 解決策:「容量を増強する・減らす or 分散させること」

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「人口減少」という大問題

日本が今後直面する問題： 人口減少
(億人)

1.25
10.75
0.5
0.25
01990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

2060

(年)

推計将来 10歳以上人口（国立社会保障・人口問題研究所・中位仮定）– 渋滞問題とは真逆（混雑が緩和される）– 日本だけの問題ではない，北欧・中国なども…
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5なぜ人口減少が問題か？

「人口減少」という大問題

規模の経済性が働く，公共交通では大問題！
– 旅客が多いほど，高頻度 or 低価格なサービスが提供しやすい

人口減少
都市間交流量減少
サービスレベル低下

頻度の減少・運賃値上げ

都市間交通のサービスレベルが累積的に低下⇒ 都市間の交流が極端に困難になる可能性
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「人口減少」という大問題

公共交通における人口減少問題のモデル分析
シンプルに…
– 都市A → 都市Bの旅行を分析– （頻度を自由に決定できる）独占の航空会社が運行
都市B

都市A
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「人口減少」という大問題

旅客行動モデル離散選択モデル（ロジットモデル）– 仮定: 個人𝑖𝑖は，旅行の有無（𝑘𝑘𝑖𝑖 = {1,0}）を頻度から選択– 効用最大化としての定式化 （効用： 満足度）

– 𝜀𝜀𝑖𝑖 ：2014/11/27

max 𝑈𝑈𝑖𝑖 = 𝑘𝑘𝑖𝑖
𝑘𝑘𝑖𝑖

1𝜀𝜀𝑖𝑖 −𝑓𝑓∀𝑖𝑖

𝑓𝑓: 運行頻度𝑖𝑖にとっての旅行の価値（個人毎に異なる）

これがGumbel分布に従うとき，旅行者数𝑞𝑞は1𝑞𝑞 = Pop ×𝛼𝛼
1+exp
− 𝛽𝛽
人口𝑓𝑓

𝛼𝛼, 𝛽𝛽: Gumbel分布のパラメータ8

「人口減少」という大問題

交通事業者（航空会社）のモデル
頻度決定モデル– 利潤最大化に従って運行頻度𝑓𝑓 ∈ {0,1,2, … }を決定
max 𝜋𝜋 = 𝑝𝑝𝑞𝑞 − 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑓𝑓– 𝑝𝑝𝑝𝑝: 運賃収入（運賃𝑝𝑝 × 旅行者数𝑞𝑞）※ 運賃は所与とする– 𝐹𝐹𝐹𝐹: 運行費用（1便当たりの運行費用𝐹𝐹 × 頻度𝑓𝑓）

交通事業者と旅客の均衡解を算出--需要と供給が釣り合っている状態
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9「人口減少」という大問題

人口減少問題の進展（線形の人口減を仮定）
人口・旅行者数（人）

人口 (Pop)
旅行者数 (𝑞𝑞)

運行頻度 2（回） 10時間
– 人口減少に伴って，運行頻度を減らす⇒ 旅客数が人口減少のペースより早く減少– 最終的にサービスがなくなる（頻度=0）⇒ 都市間の交流活動が困難に
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「人口減少」という大問題

人口減少期問題についてまとめ
問題の原因と基本的な解決策––

原因：
解決策：利用者が減り十分な規模が確保できない利用者を集中させること．
（一部のサービスをあきらめる）⇒ 複数モード大規模ネットワークの議論人口減少期問題（縮小問題）の性質– “減少”が累積的に進展（“渋滞”とは逆）– 均衡状態となる端点解が複数存在（均衡状態の一意性・安定性の議論が，大規模ネットワークでは困難）

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11「人口減少」という大問題

人口減少期問題についてまとめ cont.
私の研究へ…
“需要サイドの行動分析”

利用者の効用関数の形・パラメータをデータから推定– 都市間旅行需要の将来予測– LOS（Level of Service; 頻度・運賃など）と需要の関係⇒ 縮小問題の理解「止めれるサービスの特定」～ 需要の集中施策の検討～ 補助金政策などの妥当性検討

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12旅行回数分布に着目した都市間旅行の現状と将来予測～ 減少のFeedback効果なしで，旅行量はどれだけ減るか？～
人口減少
都市間交流量減少
サービスレベル低下

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13着眼点とデータの説明

都市間旅行の現状と将来予測

年間宿泊旅行回数の分布に着目– 長距離，非日常の交通行動⇒ 都市間交通機関（新幹線，航空機）の需要予測⇒ 個人間の差異が大きく，分布の形を議論

データ： 社会生活基本調査– 国内宿泊旅行のデータを利用「各目的の国内宿泊旅行を年間何回しましたか？」– 旅行目的分類： (1) 観光， (2) 私用・帰省，(3) 業務– サンプル数: 各年 約20万人– 利用データ年次: 1991, 1996, 2001, 2006, 2011年

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都市間旅行の現状

旅行回数分布のモデル化

旅行回数分布の情報を少数のパラメータに集約⇒ その経年変化を確認し，将来予測…
Poisson分布：
離散的事象の単位時間当たりの発生回数分布

構成比0.60(2011, 観光, 全年齢集計)

0.40

Poisson Model ⇒ 合わない…

0.20

0.0002014/11/27

123456~78~910~

旅行回数
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都市間旅行の現状

Poisson分布×指数分布

 期待旅行回数𝜆𝜆 (> 0) の個人の観測旅行回数⇒ Poisson分布に従うと仮定

𝑃𝑃 𝑘𝑘 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑘𝑘 −𝜆𝜆= 𝑒𝑒𝑘𝑘!

𝑃𝑃 𝜆𝜆 𝜇𝜇

1 −𝜇𝜇𝜆𝜆= 𝑒𝑒𝜇𝜇(𝑘𝑘 : 旅行回数)

 期待旅行回数𝜆𝜆が個人毎に異なると仮定⇒ その𝜆𝜆が指数分布に従うとする
1⇒ 𝑘𝑘回のサンプルが観測される確率
2014/11/27∞𝜇𝜇𝑘𝑘
𝑃𝑃 𝑘𝑘 𝜇𝜇 = � 𝑃𝑃 𝑘𝑘 𝜆𝜆 𝑃𝑃 𝜆𝜆 𝜇𝜇 𝑑𝑑𝑑𝑑 =𝑘𝑘+1𝜇𝜇+1016

都市間旅行の現状

旅行回数分布モデル

さらに過剰な項を説明するパラメータ追加：
1𝜔𝜔 + (1 − 𝜔𝜔 − 𝛿𝛿)𝜇𝜇 + 1𝜇𝜇𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑘𝑘 = (1 − 𝜔𝜔 − 𝛿𝛿)(𝜇𝜇 + 1)𝑘𝑘+1
– 𝜔𝜔:
– 𝛿𝛿:
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1−�

𝑘𝑘=1~9𝑝𝑝 𝑘𝑘(𝑘𝑘 = 0)(1 ≤ 𝑘𝑘 ≤ 9)

(𝑘𝑘 =′ over 10′)

「ゼロ回」の過剰分を説明するパラメータ「10回以上」の過剰分を説明するパラメータ⇒ 3パラメータで旅行回数分布を表現

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都市間旅行の現状

モデルの当てはまり確認

モデル推定結果（2011, 観光, 全年齢集計）

モデル推定結果（1991, 観光, 全年齢集計）

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モデルの当てはまり確認

都市間旅行の現状

モデル推定結果（2011, 観光, 70－74歳）

モデル推定結果（2011, 観光, 25-29歳）

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都市間旅行の現状

旅行回数分布のモデル化 －まとめ－1回～9回までの分布はPoissonと指数の混合分布に概ね従う
意味：
年間𝒌𝒌回旅行する人が𝒇𝒇(𝒌𝒌)人のとき，𝒌𝒌 + 𝟏𝟏回旅行する人は， 𝒇𝒇 𝒌𝒌 + 𝟏𝟏 =𝝁𝝁𝒇𝒇(𝒌𝒌)人𝝁𝝁+𝟏𝟏𝜇𝜇
この は，観光目的では，0.5～0.7程度
𝜇𝜇+1

「0回」と「10回以上」は上述の法則では説明できない⇒ 別途パラメータを設定して分析

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都市間旅行の現状

旅行回数分布形状の旅行目的間比較

ローレンツ曲線（年収格差などに利用）の比較

観光（2011）
私用・帰省（2011）

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業務（2011）21

都市間旅行の現状

ローレンツ曲線の経年変化（観光）

1991

2011

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都市間旅行の現状

低頻度層・高頻度層の構成比の経年変化
期待旅行回数 3回以上

期待旅行回数 1回～3回

期待旅行回数 1回未満

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都市間旅行の現状

ローレンツ曲線の特徴と経年変化 –まとめローレンツ曲線の目的間比較– 個人間格差は，業務＞私用・帰省＞観光ローレンツ曲線の経年変化– 右下方向にシフト ＝ 旅行回数の格差拡大⇒ 年間旅行回数が1回未満の構成比大きく“ほとんど旅行しない人”が増えている

2014/11/2724都市間旅行の将来予測

年齢-世代間分析 -コーホートモデルの適用3パラメータ（𝜔𝜔，𝛿𝛿，𝜇𝜇）をデータ年次・年齢階層ごとに算出

コーホートモデル※を用いた年齢階層・世代間比較
𝑋𝑋𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝜃𝜃0,𝑋𝑋 + 𝜃𝜃𝑎𝑎,Age,𝑋𝑋 + 𝜃𝜃𝑐𝑐,Cohort,𝑋𝑋 + 𝜖𝜖∑𝑎𝑎∈𝐴𝐴 𝜃𝜃𝑎𝑎,Age,𝑋𝑋 = ∑𝑐𝑐∈𝐶𝐶 𝜃𝜃𝑐𝑐,Cohort,𝑋𝑋 = 0– 𝑋𝑋: 3パラメータ（𝜇𝜇, 𝜔𝜔, 𝛿𝛿），平均旅行回数⇒ それぞれについて𝜃𝜃𝑎𝑎,Age,𝑋𝑋 ，𝜃𝜃𝑐𝑐,Cohort,𝑋𝑋 を推定※Rogers, W.L.: Estimable Functions of Age, Period and Cohort Effects, American
Sociological Review, Vol.47, No.6, pp.774-787, 1982.
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都市間旅行の将来予測

平均旅行回数のコーホート分析結果（観光）
年齢階層間比較

世代間比較

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都市間旅行の将来予測

年間宿泊旅行総数の将来予測（観光）

実績値
予測値

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都市間旅行の将来予測

ローレンツ曲線の将来予測（観光）

2010
2020
2060

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都市間旅行の将来予測

旅行回数分布の将来予測 ーまとめー年間観光旅行回数は激減する– 高齢化・世代交代も減少に寄与– 総旅行回数は2060年までに2000年比で1/3に減少
1億回減少※ インバウンド（訪日外国人）は1千万人/年程度ローレンツ曲線はさらに右下にシフトする= 格差が拡大– 観光目的でも，2060年には総旅行の90%を，人口のたった20%が行うようになる
人口の60%がほとんど宿泊観光旅行をしなくなる

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今後の展開都市間旅行の現状と将来予測

旅行回数分布形状を，効用最大化の枠組みで記述（統計モデルの経済学的解釈）
LOS効果・年次効果を追加した統計分析– 「都道府県ごと」のデータを利用– LOS（運賃，所要時間，頻度）の旅行回数分布への影響“新幹線ができると，旅行に行く人が増える？”“LCC（格安航空会社）は，普段旅行しない層の潜在需要を顕在化させた？”⇒ LOS低下のスパイラルを理解・補助金等の政策分析
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Appendix

Appendix: 旅行回数分布の研究
年間旅行回数の”分布”に着目– 稀少性という特徴を持つ都市間トリップの発生パターンの解明

Research Questions
 都市間旅行回数分布の基本的特徴
 経年的にどのように変化してきたか？
 年齢階層・世代によって，どう異なるか？
 回数分布，都市間旅行量の将来予測
 旅行回数分布の空間的な差異
 移動利便性と旅行回数分布の関係
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Future Study…
31Appendix: 利用データ

Appendix社会生活基本調査– 利用する情報「年間旅行回数別の行動者数（人口規模に拡大）」• 年間旅行回数の集計分類：{1回, 2回, 3回, 4回, 5回, 6-7回, 8-9回, 10回以上}＋人口総数から0回の行動者数を算出• 年次：(1981, 1986), 1991, 1996, 2001, 2006, 2001年→ 本発表で利用したデータ
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Appendix

Appendix: 利用データ
社会生活基本調査– 利用する情報「年間旅行回数別の行動者数（人口規模に拡大）」• 旅行タイプ：□ 行楽（日帰り）□ 国内宿泊旅行（◇観光 ◇私用・帰省 ◇業務他）□ 海外旅行（◇観光 ◇業務他）• 個人属性：◇ 性別 ◇ 年齢(5歳階級)◇ 居住都道府県
2014/11/27◇ 職業33