カイラル対称構造の量子臨界点における超伝導パリティと磁気フラストレーション
Superconductivity parity and magnetic frustration
at quantum critical point of chiral lattice structure（日本物理学会推薦）

代表研究者 茨城大学

岩佐 和晃

Ibaraki University

Kazuaki IWASA

協同研究者 茨城大学

桑原慶太郎

Ibaraki University

Keitaro KUWAHARA
Devashibhai ADROJAISIS Facility, Rutherford Appleton Laboratory

Topological effects on electronic states are attractive topics in solid-state physics. According to the theoretical study,chiral space groups provide three-dimensional (3D) Weyl fermion as a topologically protected state. A quantum criticalityof the chiral structure is suggested to provide an enhancement of odd parity superconductivity. To search for such exotic
electronic states, the compounds R3T4Sn13 (R: rare earth elements, T: transition metal elements) were studied. The chiralstructure phase transitions in of La3(Co1–xFex)4Sn13, La3(Co1–xRux)4Sn13, and La3(Rh1–xRux)4Sn13 are suppressed, and thesuperconducting phase transition temperatures are enhanced with increasing the atomic substitution composition x. Thus,
these materials are candidate systems showing the odd parity superconducting state induced by the chiral structure
quantum criticality. Further, we investigated magnetic properties of Ce3T4Sn13 (T: Ru, Rh, Ir), which do not undergomagnetic ordering despite the magnetic moments at the Ce ions. The considerably suppressed magnetic ordering can be
explained by geometrical frustration effect associated with the characteristic crystal structure. The retained magnetic
fluctuations robust at low temperatures indicate the Weyl fermions associated with hybridization of the 4f electrons withconduction electrons, which can be explained by the Weyl–Kondo semimetal state.

研究目的

Cooper 対であるのに対して、非反転対称構造量子臨

物質中のトポロジカル電子状態、とりわけ Weyl 電界点近傍では奇パリティ p 波が増強されるという理子が近年世界的に調べられている。光のように質量論予想を検証するため、典型物質の探索を行った。

がなく、かつ左巻／右巻に相当するカイラリティ（対(2) 1 次元鎖が組む 3 次元格子での量子スピン液体掌性）を内在する粒子と言える Weyl 電子は、カイラ低次元・三角・カゴメなどの格子上での反強磁性

ル・非反転結晶構造中に現れるとされる[1]。本研究は、極低温でも磁気秩序しない量子スピン液体状態

では、その典型例として期待できるカイラル構造相をもたらす[4, 5]。これまでは単一の磁気モーメント転移物質 R3T4Sn13（R: 希土類元素、T: 遷移金属元素）間の相互作用のフラストレーションによる現象を対における以下の物性現象を研究目的とした。

象としているのに対し、本研究は、複数の磁気モー(1) 非反転対称構造量子臨界点での超伝導パリティメントが形成する 1 次元反強磁性鎖を立体的に組ん重い電子系・銅酸化物・鉄系などの超伝導体におだ磁気フラストレーション格子を考え、これまでといて、磁気秩序相転移などが絶対零度に抑制された異なる幾何学構造がもたらすスピン液体を追究した。

量子臨界点近傍で超伝導相が安定化するのに対し、(3) 反転対称性の破れに保護される 3 次元 Weyl 電子

非反転対称構造相の量子臨界点における超伝導の特相対論的量子力学における Dirac 方程式の平面波徴が指摘されている[2, 3]。多くの超伝導が s 波の解が絶縁体表面などの 2 次元系で実現した。さらに

空間反転対称性のない結晶や時間反転対称性が破れSQUID 磁気測定装置を用い、マイスナー効果によるた磁性体ではカイラリティで区別されるバンド分裂反磁性測定から超伝導転移温度を調べた。

による Weyl 解が予想されている[1]。この Weyl 電子

La3(Co1–xFex)4Sn13 において、x = 0 では 160 K で出がもたらしうる波数に対する線形バンド分散をとる現するカイラル構造への相転移が、x = 0.1 程度で 94

電子が上記(1)の超伝導や(2)の磁気相互作用の起源K まで抑制された。このとき超伝導転移温度はほととなる物性現象を研究対象とした。

んど変化せずに 2.7 K であった。Fe 置換物質は x =0.1 以上では安定に合成されないことが見いだされ研究経過たので、より高濃度の Ru を導入できた La3(Co1–(1) カイラル構造量子臨界点の創出と超伝導xRux)4Sn13 を調べた。x = 0.024 程度の試料でのカイラ非反転対称（カイラル）構造相が絶対零度に抑えらル構造は 126 K 以下で出現し、x = 0.18 程度では構造れた量子臨界点をもつ超伝導体の探索を行った。

相転移が消失した。超伝導転移温度は、構造相転移

La3Co4Sn13 と La3Rh4Sn13 は高温相において空間群𝑃𝑚3$𝑛の反転対称がある結晶構造をとるが、それぞれが消失していた x = 0.5 近傍で 5.9 K まで上昇した。

160 K と 350 K で反転対称が失われたカイラルな構イラル構造への相転移が消失し、x = 0.5 近傍で超伝造（空間群𝐼2! 3）に相転移する[6–8]。このカイラル導転移温度が 6.0 K に上昇した。

結晶構造における希土類イオンの配置を Fig. 1 に示

(2) Ce3T4Sn13 における量子スピン液体的振る舞い

また La3(Rh1–xRux)4Sn13 においても、x = 0.4 付近でカした。希土類イオンは立方晶格子の辺に平行な 1 次

Ce3T4Sn13 (T: Co, Rh, Ir)は、過去にいわゆる重い電元鎖状の構造を形成し、それらが 3 次元格子を組む。

子系として報告され、近藤効果によって Ce 4f 電子さらに、希土類サイトは非等価な二種類 R1, R2 に別と伝導電子が混成していると考えられた[13]。磁化れている。一方、La3Ru4Sn13 に構造相転移は見られず、 率から Ce イオンの磁気モーメントの存在が確認さ低温まで𝑃𝑚3$𝑛の反転対称構造にある [10]。Co, Rh,れたにも関わらず、極低温でも磁気秩序しない。こRu を含む物質は超伝導体であり、それぞれ 2.7 K, 2.9の現象は近藤効果によるとして説明しうるが、そのK, 3.8 K で超伝導を示すことが知られている[11, 12]。

一方、この物質でも結晶構造がカイラル対称に相転

これらに基づき La3(Co1–xFex)4Sn13, La3(Co1–xRux)4Sn13,移することが見いだされ[6–8]、電子状態の議論が改La3(Rh1–xRux)4Sn13 を合成し、元素置換量 x に対するめて必要となった。特に、磁気モーメントが存在す構造相転移と超伝導の依存性を調べた。得られた単る結晶格子の幾何学的特徴によって、安定な磁気秩結晶試料について、蛍光 X 線組成分析と低温 X 線回序がユニークに決まらないフラストレーション効果

折による結晶構造相転移の観測を行った。さらにによる量子スピン液体状態が想起された。
Ce3T4Sn13 (T: Co, Rh, Ir)の Curie–Weiss 則にしたがう高温磁化率から見積もられる Weiss 温度は–30 K程度であり、反強磁気相互作用エネルギーはこの温度程度である。しかし、Co, Rh の系では磁気秩序は現れず[14, 15]、唯一 Ir 系のみ生じる反強磁気秩序でR1さえ 0.6 K と極めて低温である[16]。この抑制された磁気秩序の原因を探るために中性子非弾性散乱測定

R2を実施した[8]。まずカイラル構造では Ce イオンは非等価な 2 サイトを占め、異なる結晶場分裂準位を持つことが明らかとなった。この現象は、同じくカイラル結晶構造をとる Co, Rh 系でも観測されており[14, 15]、共通の性質と言える。解析により決定した

Fig. 1. Chiral crystal structure of R3T4Sn13. SolidCe 4f 電 子 の 結 晶 場 分 裂 準 位 の 基 底 状 態 で あ るcircles are R-ion sites, which form two inequivalent

Kramers 二重項がもつ磁気モーメントの大きさはone-dimensional arrays R1 and R2. The figure was0.97µB と見積もられた。この磁気モーメントは Fig. 1

drawn using VESTA[9].に示した Ce イオンの 1 次元鎖構造の方向に垂直名成分であるが（図中の矢印）、磁気秩序に寄与しない形成している。三角格子で磁気モーメントを反強的ことになる。さらに中性子散乱スペクトルのエネルに配置する場合、ユニークな秩序構造が存在しない

ギー幅から、カイラル構造中の非等価な 2 種類の Ceことが知られている。この幾何学的な磁気フラストイオンの 4f 電子状態を推察した。一方のサイト（Fig.

レーションが有効であり、磁気構造形成が抑制され、

1 の R1）ではスペクトルは鋭く、伝導電子との混成量子スピン液体状態が出現したと考察できる。

は小さい。他方のサイト（R2）ではスペクトルが比(3) Ce3Rh4Sn13 における Weyl–Kondo 電子の可能性

較的に広く、混成効果が効いている。つまり、カイCe3Rh4Sn13 の磁気ダイナミクスとそれによる低温ラル構造相は単純に一様な重い電子系ではない。

比熱は、反転対称性が存在しない、もしくはカイラ(3) Ce3Rh4Sn13 における Weyl–Kondo 電子の可能性
中性子非弾性散乱で Ce3T4Sn13 の Kramers 二重項基

ル結晶構造で期待される Weyl 電子状態として理解しうる。Ce3Bi4Pt3 は空間群𝐼43$𝑑の反転対称性のない底状態での磁気ダイナミクスを測定すると、約 0.2半金属物質であり、磁気秩序が存在しないとされ、meV にピークをとるスペクトルが得られた。この特さらに特徴的な温度依存性を示す低温比熱が報告さ性エネルギーは、Fig. 1 の最近接 Ce イオン間にはたれている[17]。この原因は、非反転構造対称性がもたらく反強磁気相互作用とみなせる。さらにらす線形分散の電子バンドで特徴づけられる Weyl

Ce3Rh4Sn13 の磁気ダイナミクスは、温度の 3 乗に比電子が近藤効果を介して生じているためであるとさ例する比熱の原因であることを見出した。たとえばれている。これらの結果から、Ce3Rh4Sn13 においても局在磁気モーメントが単純立方格子を組んだ反強磁

Weyl–Kondo 電子が実現していると考えられる。

気秩序におけるスピン波励起の低温極限においても(4) 今後の展望

温度の 3 乗に比例する比熱が期待されるが、本研究において、カイラル結晶構造の空間反転対

Ce3Rh4Sn13 では磁気秩序はないため、このようなス称性の破れが Weyl 電子や量子臨界的に増強する超ピン波描像は成立しない。

伝導をもたらしうることを見出した。電子系におけるトポロジカル効果は磁気秩序にともなう時間反転考察対称性の破れによっても期待されている。Nd や Eu

(1) カイラル構造量子臨界点の創出と超伝導を含む同型物質が 2 K あるいは 10 K 程度で磁気秩序

La3Co4Sn13, La3Rh4Sn13 いずれも Ru 置換によりカ相に至ることが知られている[18, 19]。これらの物質イラル構造相転移が抑制された量子臨界点が存在す

では空間と時間に関する反転対称性が同時に破れるる。さらに、カイラル構造が消失した領域で超伝導ことを意味するので、新たな電子状態を生む舞台と転移温度が約 2 倍に上昇する結果が得られ、理論的考えられる。これらの磁気秩序においても、上述しに示唆された反転対称構造の量子臨界点でのパリテた磁気秩序の抑えられた Ce 系同様に、弱い磁気秩序

ィ混成超伝導の増強が期待される物質群を見出したと特徴的な励起を持つことが予想される。本研究のと言える。一方、合成された物質中での元素置換量展開として、すでに Nd3T4Sn13 (T: Co, Rh), Eu3Rh4Sn13は、合成前の元素仕込み量とは異なることがわかり、の物質合成と基礎物性測定に着手している。

安定して物質を合成する条件の精査が課題となっており、現在、試料合成方法の改善を図っている。

参考文献(2) Ce3T4Sn13 における量子スピン液体的振る舞い1.

J. L. Mañes, Phys. Rev. B 85, 155118 (2012), etc.

2.

V. Kozii and L. Fu, Phys. Rev. Lett. 115, 207002

前述したように、Ce3T4Sn13 (T: Co, Rh, Ir)において1µB の磁気モーメントが存在するにも関わらず、磁気(2015).

秩序は極端に抑制されている。低温で観測された磁3.

Y. Wang et al., Phys. Rev. B 93, 134512 (2016).

気ダイナミクスは、Fig. 1 の結晶構造における 1 次元

4.

M. F. Collins, Magnetic Critical Scattering (Oxford

鎖方向の最近接 Ce イオン間の磁気モーメントを交University Press USA, 1989).

替的に向かせようとする 0.2 meV 程度の反強磁気相

5.

J. S. Gardner et al., Rev. Mod. Phys. 82, 53 (2010).

互作用を示している。
3 次元カイラル構造において、

6.

K. Iwasa et al., Phys. Rev. B 94, 075109 (2016).

この 1 次元鎖は単位胞の辺に平行な三方向に配列す

7.

K. Suyama et al., Phys. Rev. B 97, 235138 (2018).

る。この三方向の鎖が第二近接距離で三角形格子を

8.

K. Iwasa et al., J. Phys. Soc. Jpn. 90, 124701 (2021).

9.

K. Momma and F. Izumi, J. Appl. Crystallogr. 41, 653

ラ ル 構 造 相 転 移 を す る 超 伝 導 体 La3(Co1-(2008).

xFex)4Sn13 と La3(Co1-xRux)4Sn13 の元素置換効果」

10. K. Iwasa et al., submitted to Commun. Phys.

（15aH3-3），日本物理学会第 76 回年次大会（オ

11. A. Ślebarski et al., J. Alloys and Comp. 646, 866

ンライン），2021 年 3 月 12 日-15 日(2015).

5.

12. N. Kase et al., Phys. Rev. B 83, 184509 (2011),

岩佐和晃, 中里晟也, 塩澤真未, 橋本大輔, 桑原慶太郎, 髭本亘, 伊藤孝, 中尾裕則, 佐賀山基,Physica C 470 (2010) S541.

石角元志「La3Ir4Sn13 におけるカイラル構造相転13. A.L. Cornelius et al., Physica B 378–380 (2006) 113,移と超伝導」（口頭発表 23aH3-5），日本物理学会

etc.

2021 年秋季大会（オンライン），2021 年 9 月 20

14. K. Iwasa et al., Phys. Rev. B 95, 195156 (2017).

日-23 日15. K. Iwasa et al., in preparation.

6.

Kazuaki Iwasa, Mami Shiozawa, Daisuke Hahimoto,

16. S. Nakazato et al., JPS Conf. Proc. 30, 011128 (2020).

Shiori Suzuki, Kazuki Gunji, Ami Shimoda, Keitaro

17. S. Dzsaber et al., Phys. Rev. Lett. 118, 246601 (2017).

Kuwahara, Hajime Sagayama, Hironori Nakao, and

18. C. W. Wang et al., J. Phys.: Condens. Matter 29,Motoyuki

435801 (2017).

Ishikado“

Superconductivityenhancement and quantum critical point of chiral

19. A. Maurya et al., JPS Conf. Proc. 3, 017022 (2014).

structure induced by atomic substitutions in La3T4Sn13(T = Co and Rh) ,” The International Conference in

研究の発表

Strongly Correlated Electrons systems SCES2020/21

口頭発表(online), Parallel Session F4A – Unconventional

1.

Superconductivity – Friday 01 October

岩佐和晃, 中里晟也, 橋本大輔, 塩澤真未, 桑原慶太郎, 中尾裕則, 佐賀山基, 石角元志, 大原高2.

7.

岩佐 和晃, 中里 晟也, 橋本 大輔, 塩澤 真未,志, 中尾朗子, 宗像孝司, 鬼柳亮嗣, F. Damay, J.-桑原 慶太郎, 佐賀山 基, 河村 聖子, 村井 直樹,

M. Mignot, 河 村 聖 子 , 村 井 直 樹 , 中 島 健 次Devashibhai「Ce3Ir4Sn13 におけるカイラル構造相転移と磁気「Ce3Ir4Sn13 のカイラル結晶構造相における磁気状態」（9aH3-10），日本物理学会 2020 年秋季大状態」（C-3），第 21 回 日本中性子科学会年会会（オンライン）, 2020 年 9 月 8 日〜11 日

JSNS2021（オンライン）, 2021 年 12 月 1–3 日）

K. Iwasa ‟Search for unconventional correlated

8.

T.

Adroja,Andre

M.

Strydom

岩佐和晃, 塩澤真未, 橋本大輔, 鈴木詩織, 郡司

electrons under chiral symmetry in rare-earth

和毅, 下田愛海, 桑原慶太郎, 佐賀山基, 中尾裕

intermetallics”

5th則, 石角元志「La3T4Sn13 (T = Co, Rh)への遷移金International Symposium of Quantum Beam Science属元素置換によるカイラル構造の量子臨界と超at Ibaraki University（茨城大学量子線国際シンポ伝導」（16pGB41-6），日本物理学会第 77 回年次ジウム）- Chirality in Materials Science: Current大会（オンライン），2022 年 3 月 15 日～19 日(invited,20-O02),

The

Status and Future Prospects - (Online), November 193.

21, 2020

ポスター発表橋本大輔, 岩佐和晃, 中里晟也, 塩澤真未, 郡司

1.

和毅, 下田愛海, 鈴木詩織，桑原慶太郎, 石角元慶太郎, 石角元志, 中尾裕則, 佐賀山基, 河村聖志, 中尾裕則, 佐賀山基, 河村聖子, 村井直樹,子, 村井直樹, 中島健次「カイラル半金属

中島健次「Ce3Rh4Sn13 への Ru 置換によるカイラ

Ce3Rh4Sn13 の構造相転移と磁性における Ru 置換

ル構造量子臨界点」（15aH3-2），日本物理学会第効果の研究」（PSH-18），日本物理学会 2020 年秋

76 回年次大会（オンライン），2021 年 3 月 12 日

季大会（オンライン），2020 年 9 月 8 日〜11 日

-15 日
4.

橋本大輔, 岩佐和晃, 中里晟也, 塩澤真未, 桑原2.

塩澤真未, 岩佐和晃, 中里晟也, 橋本大輔, 桑原塩澤真未, 鈴木詩織, 岩佐和晃, 下田愛海, 中里慶太郎, 石角元志, 中尾裕則, 佐賀山基, 髭本亘,晟也, 橋本大輔, 郡司和毅, 桑原慶太郎, 石角元伊藤孝「La3(Co1-xFex) 4Sn13 のカイラル構造相転移

志, 中尾裕則, 佐賀山基, 髭本亘, 伊藤孝「カイと超伝導」（PSH-19），日本物理学会 2020 年秋季

3.

大会（オンライン），2020 年 9 月 8 日〜11 日

2021 年秋季大会（オンライン），2021 年 9 月 20

永瀬裕也, 真砂全宏, 小手川恒, 藤秀樹, 塩澤真

日-23 日未, 橋本大輔, 中里晟也, 岩佐和晃「キラル構造4.

日向, 桑原慶太郎, 佐賀山基, 中尾裕則, 石角元

NQR 測定による研究」（PSH-110），日本物理学会

志「Eu3Rh4Sn13 の結晶構造相転移と反強磁気秩序

2020 年秋季大会（オンライン），2020 年 9 月 8 日の量子ビーム散乱研究」（PC2-19_B-010），2021 年〜11 日

度量子ビームサイエンスフェスタ（第 13 回 MLF

Ami Shimoda, Kazuaki Iwasa, “Crystal structure andシンポジウム, 第 39 回 PF シンポジウム）（オン

magnetic property of Nd3Rh4Sn13: a possible chiralライン），2022 年 3 月 7 日−9 日
9.

尾本星太, 岩佐和晃, 下田愛海,熊田隆伸, 西口of Quantum Beam Science at Ibaraki University（茨日向, 桑原慶太郎, 佐賀山基, 中尾裕則, 石角元

城大学量子線国際シンポジウム）- Chirality in志「Gd3Ir4Sn13 の単結晶合成と放射光Ｘ線回折にMaterials Science: Current Status and Future

よる構造相転移の研究」（PC3-19_B-008），2021 年

Prospects - (Online), November 19-21, 2020度量子ビームサイエンスフェスタ（第 13 回 MLF

Mami Shiozawa, Shiori Suzuki, K. Iwasa, A. Shimoda,シンポジウム, 第 39 回 PF シンポジウム）（オン

D. Hashimoto, K. Gunji, S. Nakazato, K. Kuwahara ,ライン），2022 年 3 月 7 日−9 日

M. Ishikado , H. Nakao, H. Sagayama, W. Higemoto,10. 西口日向, 岩佐和晃, 下田愛海, 熊田隆伸, 尾本

T. U. Ito, “ Atomic substitution effect on chiral

星太, 桑原慶太郎, 佐賀山基, 石角元志

structure and superconductivity of La3(Co1-xFex)4Sn13「La3Co4Sn13 における結晶構造相転移と超伝導」

and5th（PC4-23_B-006），2021 年度量子ビームサイエン

International Symposium of Quantum Beam Science

スフェスタ（第 13 回 MLF シンポジウム, 第 39at Ibaraki University（茨城大学量子線国際シンポ回 PF シンポジウム）（オンライン），2022 年 3 月ジウム）- Chirality in Materials Science: Current

7 日−9 日La3(Co1-xRux)4Sn13”(19-P13),

The

Status and Future Prospects - (Online), November 196.

熊田隆伸, 岩佐和晃, 下田愛海, 尾本星太, 西口を持つ超伝導体 La3Co4Sn13 および関連物質のmagnet” (19-P12), The 5th International Symposium

5.

8.

11. 下田愛海, 岩佐和晃, 桑原慶太郎, 佐賀山基, 中21, 2020

尾裕則, 石角元志, 大原高志, 中尾朗子

Daisuke Hashimoto, Kazuki Gunji, K. Iwasa, S.

「Nd3T4Sn13 (T = Rh, Ir)におけるカイラル結晶構

Nakazato, M. Shiozawa, A. Shimoda, S. Suzuki, K.

造相転移と反強磁気秩序」（PC4-23_B-006），2021

Kuwahara , M. Ishikado , H. Nakao, H. Sagayama , S.

年度量子ビームサイエンスフェスタ（第 13 回Ohira-Kawamura, N. Murai, K. Nakajima, “ Ru-MLF シンポジウム, 第 39 回 PF シンポジウム）

substitution effect on structural transitions and（オンライン），2022 年 3 月 7 日−9 日electronic states in chiral materials Ce3Rh4Sn13 andLa3Rh4Sn13”(19-P14),The

5thInternational

Symposium of Quantum Beam Science at Ibaraki

7.

誌上発表
1.

Kazuaki Iwasa, Seiya Nakazato, Daisuke Hashimoto,

University（茨城大学量子線国際シンポジウム）-

Mami

Chirality in Materials Science: Current Status andSagayama, Seiko Ohira-Kawamura, Naoki Murai,

Future Prospects - (Online conference), NovemberDevashibhai

19-21, 2020

“Magnetic Excitations in Chiral-Structure Phase of

下田愛海, 桑原慶太郎, 中尾裕則, 佐賀山基, 大Ce3Ir4Sn13,” J. Phys. Soc. Jpn. 90, 124701 (2021) [9原高志, 中尾朗子, 石角元志, 岩佐和晃

pages] (Published online November 2, 2021, DOI:

「Nd3Rh4Sn13 におけるカイラル結晶構造相転移

https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.124701).と反強磁気秩序」（20pPSH-77），日本物理学会

Shiozawa,

KeitaroKuwahara,T. Adroja, AndreM.

HajimeStrydom,