感染と経済の中長期展望

2021年9月7日
久保田 荘 （早稲田大学）

1

概要¡ 疫学マクロモデルによる、今後の感染予測を行った。
¡ デルタ株の感染力増加は特に日本で深刻であり、国民の8割がワクチンを接種しても感染拡大が止められない可能性がある。
¡ これは何を意味するのか？来年以降何が起きるのか？
1.

医療逼迫が1年以上続く。

2.

ワクチン未接種者のうち、8人に1人が2022年内に感染する。

3.

緊急事態宣言ではもう問題が解決しなくなる（感染の先送りしかできなくなる）

注意：この結果はベースラインの仮定によるもの。他のパラメーター設定により変わりうる2

モデルについて¡ Kubota (2021)に8月までのデータを入れて更新。日本語解説は久保田(2021)

モデル

仮定
藤井・仲田：

SIR

経済＝行動＝緊急事態宣言

感染

変異株・ワクチン久保田：

経済という線路を仮定する

SIR、人々の行動、市場均衡

緊急事態宣言変異株・ワクチン感染と経済¡ 感染に応じた人々の行動変化や経済的影響は、仮定ではなくモデルの結果

線路なしでも動く
緊急事態宣言などの「風」が吹いて進路がずれる¡ 緊急事態宣言はサービス業への追加消費増税としてモデルに導入される。

3• Kubota, So. (2021) “The macroeconomics of COVID-19 exit strategy: the case of Japan,”Japanese Economic Review• 久保田荘「新型コロナウイルス危機のマクロ経済分析」『医療経済研究』Vol.33 No.1

2020年のデータとパラメーター設定

新規感染者数T, Weekly New Infection Cases30¡ 2020年のデータで主要パラメーターを設定し、2021年のデータで自己検証

Thousands

Simulation
Data

20100Jan¡ データ・シミュレーションは全国で週次

Apr

Oct

Jan2020

重症者数
ICU Patients

0.8¡ 以下を主に合わせる

Simulation
Data

0.6
Thousands¡ 第1回緊急事態宣言のJul

0.4
0.2

消費と新規感染者数0Jan

AprJulOctJan2020¡ 2020年末の値

Simulation
Data0percent¡ （本発表では右の3変数に内容を絞る）

消費C, Total Consumption

5-5¡ シミュレーションは、直近だけではなく、2020年2月からひと続きに行われる-10JanApr4JulOctJan2020

2021年の8月までのシミュレーションでモデル評価
新規感染者数

数字は全国・週次¡ デルタ株の（アルファ株比）感染確率増加

T, Weekly New Infection Cases

150¡ イギリスの値で35％だと少ない¡ 100%を仮定すると、ある程度データに合う¡100Thousands（Public Health England, SARS-CoV-2 variants of concern and variants under investigation in England, Technical briefing 17）50

デルタ株は日本人に多いヒト白血球抗原HLA-A24による細胞性免疫を回避 Dec0 2020
（Motozono et al. Cell Host & Microbe, July 14）¡(Twohig et al., Lancet, August 27)
Thousands

2Mar 2021

Apr 2021

May 2021

Jun 2021

Jul 2021

Aug 2021

Sep 2021

重症者数

ICU Patients

Delta, 35%
Delta, 100%
Data

1.5
10
Dec 2020¡ 80％の感染予防効果で80％の人口が接種

Jan 2021

Feb 2021

Mar 2021

May 2021

Jun 2021

Jul 2021

Aug 2021

Sep 2021

消費Delta, 35%
Delta, 100%Data

percent0

Apr 2021

C, Total Consumption

5（Bernal et al. Lancet, August 12）-5¡ モデルの評価：感染はそれなりに説明。

消費は全体的に過小評価したが傾向は一致

Feb 2021

0.5¡ ワクチン¡ 重症化率を90％下げる

Jan 2021

2.5

イギリスでデルタ株によるアジア系感染者比率急増¡ デルタ株の重症化率80％増を想定（Sheikh et al. Lancet, June 26）

Delta, 35%
Delta, 100%
Data

-10
Dec 2020

5Jan 2021

Feb 2021

Mar 2021

Apr 2021

May 2021

Jun 2021

Jul 2021

Aug 2021

Sep 2021

結果1：医療逼迫は1年以上続く

数字は全国・週次
T, Weekly New Infection Cases¡ デルタ株の100％感染確率増加を仮定

Thousands

150

シミュレーションを延長

新規感染者数

Delta, 35%
Delta, 100%
Data

100500Jan 2021¡ 現行の緊急事態宣言は9月26日解除、¡ デルタ株の感染確率急上昇により、実Jul 2022

Jan 2023

重症者数

Delta, 35%
Delta, 100%
Data

21.5
10.50

質64％のワクチンによる免疫獲得ではJan 2021

Jul 2021

Jan 2022

Jul 2022

C, Total Consumption

5

感染はすぐには収束しない。

Jan 2023

消費Delta, 35%
Delta, 100%Data

percent0¡ 重症者数は2022年末でも高止まり。

Jan 2022
ICU Patients

2.5Thousands

それ以降の再宣言は仮定しない

Jul 2021-5-10Jan 2021

注意：この予測はパラメーター設定により変わりうる6Jul 2021

Jan 2022

Jul 2022

Jan 2023

ワクチン接種率による比較
新規感染者数T, Weekly New Infection Cases

200がある。（注意：特にこの予測はパラメーターに大きく依存）ワクチン接種率

70%

80%

90%

100%

2022年末
累計死者数

6万8千人 4万9千人 2万8千人 2万3千人

2022年
一人あたり年間消費損失

6万7千円 4万4千円 1万4千円 5千円

150Thousands¡ 接種率90％だと急速に感染収束の可能性

70% vaccinated
80% vaccinated
90% vaccinated
100% vaccinated100500Jan 2021

Apr 2021

Jul 2021

Oct 2021

Thousands

Apr 2022

Jul 2022

Oct 2022

70% vaccinated
80% vaccinated
90% vaccinated
100% vaccinated20
Jan 2021

Apr 2021

Jul 2021

Oct 2021

Jan 2022

Apr 2022

Jul 2022

Oct 2022

percent-2

経済効果も両方ある。

消費-4
70% vaccinated
80% vaccinated
90% vaccinated
100% vaccinated-6-8
Jan 2021

注意：この予測はパラメーター設定により変わりうるJan 2023

C, Total Consumption

0¡ ワクチンは感染予防効果も、

Jan 2023

重症者数

ICU Patients64

Jan 2022

7

Apr 2021

Jul 2021

Oct 2021

Jan 2022

Apr 2022

Jul 2022

Oct 2022

Jan 2023

数字は全国・週次

結果2：ワクチン未接種者のうち、8人に1人が2022年内に感染する。
¡ ワクチン未接種者の、2022年1月から12月

70% vaccinated
80% vaccinated
90% vaccinated
100% vaccinated150
Thousands

にかけての感染・死亡確率

新規感染者数T, Weekly New Infection Cases

200

100
500
Jan 2021

80%

90%

100%

6

感染確率

19.1%

13.8%

4.8%

1.6%

4

死亡確率

0.088%

0.064%

0.025%

0.011%

Thousands

70％

Apr 2021

Jul 2021

Oct 2021

Oct 2022

重症者数

Apr 2021

Jul 2021

Oct 2021

Jan 2022

Apr 2022

Jul 2022

Oct 2022

Jan 2023

C, Total Consumption-2percent

Jan 20232

消費-4

70% vaccinated
80% vaccinated
90% vaccinated
100% vaccinated-6-8
Jan 2021

注意：この予測はパラメーター設定により変わりうるJul 2022

70% vaccinated
80% vaccinated
90% vaccinated
100% vaccinated0¡ ワクチンを打てばこの確率が80%低下

Apr 2022

ICU Patients

0Jan 2021¡ ワクチンを打たないリスクは高い。

Jan 2022

8

Apr 2021

Jul 2021

Oct 2021

Jan 2022

Apr 2022

Jul 2022

Oct 2022

Jan 2023

数字は全国・週次

結果3：緊急事態宣言は感染の先延ばししかできなくなる。
¡ これまでの宣言¡ 経済コストをかけて、感染を将来へ先延ばし¡ 将来のワクチンで撃退

現在

未来

現在未来

¡ 経済コストは感染抑制費用¡ これからの宣言¡ いつかは感染するしかない。
¡ お金を払って今日の安全を買うが、将来の安全を犠牲¡ 借金と似ている。

経済コストは金利支払い。

9結果3：緊急事態宣言は感染の先延ばししかできない。

8週間後の場合

Thousands¡ 9月26日解除と、4週間後、

100

September 26
October 24
November 21

500Jan 2021

¡ 緊急事態宣言を長引かせると、

Jul 2021

Jan 2022

Thousands

将来の感染が拡大。

半年後に感染するか。

2Jan 2023

Jul 2023

重症者数

September 26
October 24
November 21

Jul 2021

Jan 2022

Jul 2022

Jan 2023

Jul 2023¡ 感染のサイクルは長くなると予測

percent

消費-4-6

September 26
October 24
November 21-8-10
Jan 2021

注意：この予測はパラメーター設定により変わりうるJan 2024

C, Total Consumption

0-2

けてそのタイミングを移動。

Jan 2024

10
Jan 2021¡ 緊急事態宣言は、経済コストをかJul 2022
ICU Patients3¡ 社会の選択は、今感染するか、新規感染者数

T, Weekly New Infection Cases

150

Jul 2021

10

Jan 2022

Jul 2022

Jan 2023

Jul 2023

Jan 2024

数字は全国・週次

追加分析：なぜ現在人流があまり減っていないのに感染が減るのか？
¡ このモデルでは、人々は「自分で考えて」行動する

サービス消費（モデル内部変数、人流の一部と解釈）¡ ワクチン未接種者：感染を恐れて自粛
400¡ ワクチン接種済み：気にせず行動（ワクチンパスポートの自主利用に近い）¡ 接種者の増加傾向 à 平均値での人流を増加させる¡ しかし緊急事態宣言で未接種者が十分に行動自粛すService Expenditure

350

300

250

るならば感染は下がる。

接種済み
未接種者

200

¡ なお、モデルでは年末の感染拡大により未接種者がSusceptible
Recovered「自主的」にサービス消費を下げている。

150
Jun11

JulAugSepOctWeeksNovDecJan2021

ベースラインのパラメーター設定について¡

アルファ株は感染確率32％増加、重症化率61％増加。3月第1週から5月第2週にかけて0％から100％に線形に置き換わる。
（国立感染症研究所、感染・伝播性の増加や抗原性の変化が懸念される 新型コロナウイルス（SARS-CoV-2）の新規変異株について （第9報））¡デルタ株は感染確率100％増加、重症化率80％増加。6月第3週から8月第2週にかけて0％から100％に線形に置き換わる。

¡モデルから示唆される基本再生産数は、当初1.48, アルファ以降1.95, デルタ以降3.91。
ただしこのモデルでは内生的に決まる経済行動に依存して感染が決まるため、通常のSIRモデルと単純比較はできない。

¡ワクチンは簡単化のため1本で2回接種分まとめた効果があると仮定。8割の感染削減効果と9割の重症化率低下効果を想定。
4月第1週から徐々に接種本数が増加し、6月第3週には週350万本に達し、それ以降は同数を打ち続ける。
メインのシミュレーションでは9月第1週で接種率49％で、現実の1回目接種と2回目接種の間の値に合わせている。
11月第3週に国民の8割が接種して終了。

¡ワクチンの重症化率低下効果は高齢者接種に連れて進むと仮定。ワクチン接種開始から12週間で線形に9割低下が進む。

¡

第4回緊急事態宣言は、埼玉・千葉・神奈川・大阪開始に合わせて8月第1週開始、9月第4週解除。
8月第1週開始は、東京開始時点だと人流の変化が全国レベルでは見られないため。
緊急事態宣言の強さ（サービス業への追加消費税率）は2020年度の人流・消費との相関から推計。
¡¡

本モデルで緊急事態宣言を模して導入されるサービス業への追加消費税率は、第1回から4回までそれぞれ35%, 20%, 16%, 29%

これ以外のパラメーター設定や、モデルの詳細、シミュレーション手法などはKubota (2021) を参照

12