第62回 東レ科学振興会科学講演会記録
平成24年9月21日 東京 有楽町朝日ホール

時空の歪みを探る時計

東京大学大学院工学系研究科教授

香 取

秀 俊

東京大学の香取でございます。最近、理化明されました。セシウム原子時計では、原子学研究所にも籍を置くようになりまして、そが放出するマイクロ波の電磁波が9,192,631,770

ちらでも研究を始めています。
今日は、「時空の歪みを探る時計」というタイトルでお話しします。私たちの研究のセンスも山崎先生のお話と同じで、耳を澄ませ回振動すると１秒たったとわれわれは約束します。こんな話をこれからしていきます。
繰り返しの回数は、整数で n 回と数えます。
そうすると、周期 T の振子が n 回振れたらて原子の時計の刻む音を聴いています。それ

t = n × T の時間が経ったことになります。周によって、どんな世界が実現できるかお話し

期 T の逆数のことを振動数 Ȟ （=1 / T ）と呼びしていきたいと思います。

ますが、振動数 Ȟ を使うと、 Q  Ȟ が時間の経

これから時計のお話をいたしますが、まず、過です。よく時計が狂うと言いますが、振りどうやって時間を認識するかというところか子の周期がΔT だけ狂うと、時間の経過は nら入っていこうと思います。われわれが時間回振動を数えて、Δt = n ×ΔT だけずれるこを認識するには、最初に何らかの周期現象をとになります。これから、われわれは時間の見出します（図１）。たとえば振り子が何回相対的な精度というのを話題にしますが、こ振れたので、何時間たったと時間を認識しよ

れは、Δt を t で割ったもの（Δt / t ）です。

うというわけです。こういう周期現象の最た

たとえばこの腕時計は、１カ月で10秒遅れ

るものは地球の自転で、その日の朝から、翌るとしましょう。そうすると、１カ月分の10

朝が来るまでが１日だと考えました。前世紀

秒、が時計の性能です。この相対精度Δt / tになると、原子の振動を使った原子時計が発を計算してみると、4×10−6 になります。周

図１：周期的な振動現象を使って時間を測る

19図２：１秒の定義の変遷

期 T で表す代わりに周波数νという数字を使周期から１秒を決めていました。地球の公転

うと、周波数揺らぎΔȞ を周波数νで割った周期を使うと、時間の季節変動が１年で平均ΔȞ  Ȟ で時計の相対精度を表すことができまされるからより正確であろうと、新たな定義

す。

に変わって、1967年まで続きました。このあ

これからのお話では、時計の精度を周波数の精度、ΔȞ  Ȟ を使って議論していきます。
ΔȞ  Ȟ が10− 18たりまでが、天文学者が時間を決めていた時代です。

、これをわれわれは18桁の時

1955年に、イギリスのエッセンが原子時計計と言いますが、これがターゲットです。18を発明します。その後、エッセンが発明した桁の時計、Δt / t =10−18 、をもう少しわかり

原子時計のほうが地球の公転から決める１秒

やすい言葉にすると、300億年たっても１秒よりも精度がよくなってしまったので、新ししか狂わない時計と言ってもいいです。先ほい定義を定めましょうとなったのが1967年でど山崎先生のお話で、ビッグバン以来宇宙のす。このとき、１秒が原子時計で定義される

年齢は137億年だと言われましたが、ビッグようになりました。以来、セシウム原子時計

バンから現在まで１秒も狂わないような時計の精度はどんどん向上し、いまでは1×10−15 、がわれわれの目指すところです。

つまり15桁の精度で時間が全世界で共有され10のマイナス何乗と書いてありますが、早ており、それを国際原子時といいます。カー

速いまお話しした相対精度が登場します（図ナビでお世話になるGPSの中に搭載されてい２）。古来より人類は太陽を見て時間を認識

る原子時計もその一部です。

していました。１秒の定義もまさにそれに基1960年になると、レーザーが発明されまし

づいて行われ、1956年までは地球が自転するた。今使っているレーザーポインターがまさ

20

にそれです。レーザーは光の発振器です。レす。そういう意味で、原子時計はあらゆる物

ーザーの発明以来、光の発振器を使った時計

理計測の中で桁外れな精度を実現していないをつくりましょうという機運が高まってきて、と困ることになります。

前世紀の終わりには光周波数コムという画期

原子時計を研究することは原子の分光の技的な発明がなされました。これを発明したヘ術のベンチマークテスト的な意味合いがありンシュ先生とジョン・ホール先生がノーベルます。たとえば新しいパソコンを買ってくる

賞をもらったのが、2005年のことです。たとと、その中に搭載されたCPUがどんなにパえばマイクロ波の電波だと、周波数カウンタ

フォーマンスがいいか、いろいろなプログラーという装置があって、波の周波数をエレク

ムを走らせてこのパソコンはここがいい、あトロニクスの装置で読み出すことができます。

そこがいいと言うわけです。分光手法の性能

しかし、光の周波数ではそうはいきませんで評価のベンチマークテストが原子時計性能をした。光周波数コムを使うと、光の周波数を競うことです。

エレクトロニクスの装置で直読することがでこれからお話ししますが、原子時計は量子

き、光の周波数計測が実現しました。この結力学のルールだけに従って設計して運用でき

果、光の周波数を使った時計を作ろうとするるので、アイデア勝負であるというところが研究が、一気に加速したのがこの10年ほどで面白いです。いくら高級な測定器を買っても、す。

原子時計がよくなるわけではなく、うまいア

これからお話しするのは、われわれが2001

イデアを盛り込むことが大事です。こういう年に提案した、光格子時計という新しい原子

いい精度を実現して、山崎先生もおっしゃっ時計です。この時計を使うと、どんな新しいたような自然の囁きを聴きたいと思っていま世界が見えてくるかをお話ししたいと思います。極限的な精度で、物理の根幹に挑むといす。光格子時計を含む、光を使った原子時計

うのは、物理学者の勝手な興味であろうと思の研究は、ここ10年ぐらい非常に盛んになっ

われるかもしれませんが、時計は工学的に非て、その精度がどんどん向上しています。や常 に 重 要 で す。 こ れ か ら お 話 し し ま す が、がては18桁の精度の原子時計ができるだろう

GPSを使ったカーナビ、いまの電波時計、高と考えられています。こうなると、現在の１

速ネットワーク技術の根底にあるのが原子時秒の定義の実現精度をはるかに上回ってしま計の技術です。いまのセシウム原子時計でもうので、かつて天文観測からセシウム原子時

みんな十分満足なのに、何でそんなにいい時

計に新しい秒の定義が移されたように、現在計が必要なのかという質問をよく受けますが、のセシウム原子時計から光を使った新しい時

新しい工学ニーズをこれから発見していくこ

計へ秒の定義が改訂されるでしょう。

とが大事であろうと思っています。たとえば

それはおそらく10年以内に起こるだろうと予想されています（図２）。

エッセンが50年前に原子時計を発明したときに、将来GPSを使ったカーナビに応用しよう

これからお話しする原子時計の研究はなぜなんて思いもしなかったでしょう。いい技術

面白いのでしょう。原子時計の精度はあらゆがあると、必ずそれに対するアプリケーショ

る物理計測の中で桁違いの精度を誇ることをンが生まれてきます。われわれの時計も、こ自慢にしています。たとえば先ほど山崎先生

れからどんなアプリケーションが見つかるか、が、水素原子の分光は14桁という非常にいい

ワクワクしているところです。

精度でできていると話されましたが、14桁が身近な原子時計の応用であるカーナビを説意味するところは、現在の１秒の定義は15桁明しましょう（図３）。カーナビの根底にあまでしか実現されていないので、15桁を超えるのは、1905年にアインシュタインが発表しるような計測は原理的に不可能ということでた光速度不変の原理です。これによれば、距21図３：GPSカーナビの仕組み

離は光速×光が伝わる時間で測定できます。

間に会いましょうと約束するわけです。実際、光速は約30万km/秒という定義値になりまし

日本の明治以前は不定時法といって、日の出た。GPS衛星には原子時計が載っていて、カから日の入りまでを６等分して時間を決めてーナビにもやや性能は悪い時計が載っていまいたゆったりした時代でした。しかし、ヨーす。両方の時計を比べてみると、GPSの衛星

ロッパの社会は時の掌握にもっとシビアでしから来た電波が車に到達するまでの時間がわた。ナイルの氾濫、あるいは日食を予言する

かります。１個の衛星の距離がわかってもあと、王様の権威は非常に高まるわけです。だまり嬉しくありません。われわれは車の位置から、時を司る天文学者は王様の側近で、重x 、 y 、 z と車の時間 t という４つの情報を知要なポストを与えられていました。

りたい。４つの情報を知りたければ、４つのヨーロッパでは古くから時計を戦略的な物

衛星を持ってくればいい。GPS衛星の場所と資だと思っていて、時計の技術が一番進んだ

時間は全部把握されています。４台のGPS衛のは大航海時代です。航海の安全のためにい星からの信号を同時に捕捉して、それらとのい時計が必要であるということで、イギリス

距離に関して方程式が４つ立てば、４つの未議会は懸賞金をかけて時計を開発させ、ハリ知数（ x , y , z , t ）がわかる。こんなことをや

ソンのクロノメーターという当時ずば抜けてってカーナビでは車の位置情報を得ています。

いい時計が出来ました。こうした時計で安全

こういう正確な時間がどういう重要性を持な航海ができたことが、大英帝国隆盛の源でっているのでしょう。たとえば時計のない時す。先ほどお話しした原子時計の時代になる

代は、太陽ぐらいしか時間を示すものがありと、原子時計を搭載したGPSを使ってカーナません。そうしたら、太陽が南天した午の時

ビができて、われわれは車の運転が非常に楽22

になりました。しかしこれはGPSの想定外の

ス 語 で 語 ら れ て い ま す。 例 え ば、SI っ て

応用にすぎません。そもそもGPSはアメリカ

System Internationalというフランス語の頭の国防総省がつくった軍事衛星で、大韓航空

文字から来ています。日本人はこれまで時間

機撃墜事件を機に民間に開放されたという経をシビアに考えてきませんでしたが、欧米で緯を持つものです。

は時間を制することが国家戦略の中枢を担っこれからお話しする光格子時計が普通に使われるようになると、いろいろ不思議なことていると言っても過言ではないぐらい、非常に熱心に時間を研究しています。

が見えてきます。たとえば壇上でちょっと高

これからは、原子時計をつくるというお話いところにいる私の時計は、皆さんよりもちをします。まずは、原子時計の仕掛けをお話

ょっと進んでいるというのが見えるような時ししてから、時間を測ることは時間のかかる計です。

作業であるという何だか不思議な話をします。

先ほどもお話ししましたが、科学の研究でこれを考えていくと、たどり着けない時間がは定義の精度でしか周波数測定の結果を文献あるということがわかってもらえると思いま

値にできません。いまだと15桁を超える精度す。光格子時計は、従来たどり着けないと思で時間とか周波数を計測しても、それを論文っていた時間を見ようとする新しい時計です。

に表現するための時間の物差しがない状況で現在、光格子時計は世界各国で開発されて、す。そういう情報共有のために時間の定義は秒の再定義へ向けた大きなアピールをしよう

非常に重要です。この点、フランス人は先見としているところです。最後に、そういう時の明がありました。フランス革命でメートル計をつなげて何がわかるか、たとえば時空間法ができて以来、われわれが使うSI単位系の歪みが見えるという話をします。

（国際単位系）という科学の言葉は、フラン

まずは、「量子の世界へ」ということで、

図４：量子の世界へ

23これから必要な言葉を整理します（図４）。

３万2,000回数えたら１秒進めるというカウ

光と原子、あるいは光の波動性と粒子性を巧

ンターが入っています。この発振器とカウンみに操って原子時計をつくるという話です。

ターが時計の構成要素です。最初にお見せし

光は、周波数νを持つ波であると同時に、よたスライドで「いい時計をつくることはいい

く見てみると、光子という粒々からできてい発振器をつくることである」と言いましたが、て、光子はプランク定数 h ×周波数νという発振器の周波数の精度ΔȞ  Ȟ が時計の精度Δ

エネルギーを持っています。この h は、1900

t / t を握っているわけです。水晶発振器だと、

年にプランクが発見したプランク定数です。

水晶固有の振動を使っています。だけど、こ一方、原子は、皆さん、粒々だと思っていういうマクロな物質の固有振動を正確に制御ることでしょう。原子の中を覗いてみると、することは非常に難しいので、原子のような核の周りを電子が回っている構造をしていま

ミクロな発振器を使いましょうというのが原す。原子に光が当たるとどうなるでしょうか。

子時計のアイデアです。

原子に共鳴光が当たると、内側の軌道を回っ

みんなで共有できるような普遍な１秒をつていた電子が外側の軌道を回るようになりま

くるためにはどうすればいいか。多くの物理

す。こういうのを量子跳躍と呼んでいます。

学者は物理定数は定数だという信念を持ってこのような原子のモデルを考えたのがボーアいます。物理定数だけで一意的に値が決まる

で、1913年のことです。

原子の振動を読み出して、マクロな発振器に原子時計では、電子が軌道を変えるようなそっくりコピーして、その振動を数えれば原遷移周波数、 Ȟ 0 を正確に測定して、これを基子の振動に基づく普遍な時が刻めるでしょう

準に時計の刻みをつくります。時計の構成は（図５）。

（図５）のようになっています。たとえばこ

たとえば水晶発振器、あるいはこのレーザの腕時計には、水晶発振器と、その振動を約ーポインターのようなレーザーなど、マクロ

図５：原子時計の構成

24

な発振器を原子に当てて、ちょうど原子がそ（ Ȟ 5 10 GHz）を使ったセシウム原子時計がの周波数を吸収するように発振器を周波数制使われてきましたが、これはレーダーなど当御することで原子の振動を正確にコピーしま

時はマイクロ波技術が発達していたという、す。こうした研究で、われわれが最後に一番

1950年代というセシウム原子時計の発明当時興味を持っているのは、物理定数は定数だとの時代背景を考えると順当なところでした。

信じているけれども、この信念は本当かといしかし、いまやわれわれはレーザーを使いこう質問を自らに投げかけたいと思っているわ

なせるようになりました。レーザーの周波数、けです。これがまさに原子の振動に耳を澄またとえば1015 ヘルツぐらいを使った時計をつそうということです。

くると、この比（ΔȞ  Ȟ ）を一気に４桁とかいい原子時計をつくるにはどうしたらいいのでしょうか（図６）。原子の振り子の相対５桁向上することができるでしょう。これが光時計による性能向上の戦略です。

的な周波数ゆらぎΔȞ  Ȟ が指標でした。これ

時計の性能を言うときに、正確さと安定度もちょうど山崎先生がおっしゃっていましたという二つの指標があります（図６）。原子が、ミリヘルツぐらいの精度（ΔȞ ）で周波

時計は原子の遷移周波数を基準にすると言い数（ Ȟ ）を測ることができます。分母に来るましたが、固有の遷移周波数からのずれが少

周波数が高いほうが、この比の値を小さくでないほど正確な時計と言われます。ずれを少き る で し ょ う。 こ れ ま で は、 マ イ ク ロ 波なくするために、ずれる要因をゼロにする環

図６：正確さと安定度25図７：室温原子のドップラーシフト

境を整備するのが原子時計をつくる仕事でしを高く見たり、あるいは、遠ざかる場合にはた。われわれが測りたいのは、原子の遷移周低く見たりします。これが、原子の運動によ

波数 Ȟ 0 です。それを狙ってレーザーの周波数

るドップラー効果でスペクトルが広がるといを制御します。ちょうど均等にばらけて、そう現象です。室温の原子だと、遷移周波数の重心が Ȟ 0 だったら、それは正確な時計とい1015 ヘルツに対して、だいたいこれが109 ヘル

うことです。しかし、原子に電場とか磁場がツぐらいに膨らんでいます（図７）。原子時

加わって、原子の周波数がずれているときに計をつくるときに、まずドップラー効果が邪は、センターからちょっとずれたところにレ

魔になります。

ーザーの周波数が制御されてしまいます。そういうのは正確でない時計と言います。

このためには、原子を冷たくすればいい。
これからレーザー冷却というお話をしますが、

一方、安定度は、どれだけ早く中心の Ȟ 0 を

原子を10−5 ケルビン程度の、絶対零度に非常狙えるかというものです。これには、これかに近いところまで冷やしてやると、原子の運らお話しする量子雑音が影響してきます。た動の速さも遅くなって、ドップラー効果が小とえば測定値が早く収束したけれど、それがさくなります。そうすると、スペクトルが鋭センターからずれるのは、安定だけれども正くなって、例えば、スペクトルの幅が105 ヘ

確ではない時計と言います。センターを早くルツぐらいになります。まだまだ広いので、狙える時計が作りたい時計です。

さらに減らすには、原子を小さな箱の中に閉原子の遷移周波数 Ȟ 0 をいかに正確に測る

じ込めてやります（図８）。この箱の大きさ

かが原子時計の勝負です。たとえばこの空間を観測に使う光の波長よりも十分小さくするにある空気の酸素、窒素分子は音速、300メと、原子は光の位相変化を見ることができな

ートル毎秒くらいの速さで飛び交っています。

くなってしまいます。この結果、ドップラー

そんな速さで原子が動いていたとしましょう。

効果が原理的に発生しなくなり、鋭いスペク

そこにレーザー光を当てると、原子が見るレ

トルが取れるようになります。

ーザー光の周波数は、自分が300メートル毎

最後に残るスペクトルの幅は、相互作用時秒であちこちに走っているので、その分だけ間を t int としてΔȞ × t int 5 1で決まる幅ΔȞ です。

ドップラー効果によってレーザー光の周波数

この不確定性の関係はフーリエ変換の関係そ26

図８：原子を閉じ込めて、ドップラーシフトを排除するのものです。たとえば、相互作用時間１秒、んなところからも、これが次世代原子時計のつまり１秒間原子を閉じ込めてそのスペクト決定版だとこの分野の人はみんな考えるようルを観察すれば、このスペクトル幅はその逆になりました。（＊2012年のノーベル賞はデ数の１ヘルツになります。こういう測定を実ーメルトさんの単一イオン時計の提案を実現

現するのが、われわれが時計の開発をする大した、ワインランド博士が受賞しました）

前提です。

これから、デーメルトさんの単一イオン時

まさにこんなことを考えたのが、デーメル

計ではどこが不満かを説明するのに、原子のトさんで1980年頃です（図９）。1950年頃に振り子の周波数はどこまで正確に読めるか、

ポールさんがイオントラップという装置を発この起源である、量子のコイン投げという話明しました。ポールさんのイオントラップなをしていきます。

ので、ポールトラップと呼ばれます。ポール

このスライドはやや複雑で恐縮ですが、原

トラップでは四重極の電場でイオンを閉じ込

子の中で電子が基底状態のときのエネルギー

め、その位置ではちょうど電場が０になるとが E A で、それが励起されたときのエネルギー

いう、非常に巧みなトラップです。原子やイ。このエネルギー差 E B − E A 、が E B です（図10）オンの遷移周波数を変化させる電場とか磁場あるいは、これをプランク定数 h で割った遷を排除するのが原子時計の設計の基本でした

移周波数 Ȟ 0 =（ E B − E A ） / h は、原子と光のから、ポールトラップは原子時計をつくるの相互作用時間の逆数（Δ Ȟ =1 / t int ）の精度でにもってこいのトラップです。デーメルトさ決定できると先ほど言いました。

んは、ポールトラップに閉じ込めた単一のイ

それでは、実際のところその測定はどうす

オンを使うといい時計ができると提案し、単ればいいでしょう。レーザーを照射したとき、一イオンの観測の手法を確立しました。1989

原子をＢ状態に励起する確率で周波数が測れ

年には、このトラップの発明者であるポール

るでしょう。原子をＢ状態に励起する確率をさんや、これを時計にしようと言ったデーメ

最大にするようなレーザーの周波数を使うと、ルトさんにノーベル賞が与えられました。こレーザーの周波数が高くなったり低くなった27

図９：ポールトラップと単一イオン光時計

図10：遷移周波数測定と量子ノイズの起源

28

り変動しても、励起確率は減少するだけで、

ると、コイン投げをした時と一緒で、表、つレーザー周波数の変動の方向を言い当てるこ

まりＡ状態だったらここよりはレーザーの周とができません。ちょうどここの原子の励起波数が低かった、あるいは裏、Ｂ状態だった

確率が半分になるスロープにレーザー光の周らレーザーの周波数がちょっと高かったと推波数を合わせると、レーザー光の周波数が高定するほかありません。そこから、レーザーのくなったら励起が増え、低くなったら励起が減るということで、レーザー光の周波数を感

周波数は Ȟ L = Ȟ 0 −

N A− N B
Δv
（1+
と読める
N ）
2

でしょう。表と裏なので、ちょうど0.5とい

度よく読み取ることができます。
ここで、量子力学の問題が見えてきます。

う数字が欲しくても、それを出すことはでき

この周波数（ Ȟ L= Ȟ 0−ΔȞ  2）近傍にレーザーません。裏、表、裏、表とずっとつながって周波数を合わせて、原子の励起を見ればいい

いくのが0.5という状態です。これが量子ゆのですが、このとき原子の励起確率は、ちょらぎの起源です。表の確率をちょうど0.5にうど半分です。そうすると、原子は、Ａ状態近づけるためには、たくさん試行を繰り返さとＢ状態の半々の重ね合わせになっています。

なくてはいけません。

われわれが測定できるのは、どっちの状態に

コイン投げの統計を考えてみましょう（図いるかということだけです。測定すると、そ

11）。１秒間光を当てて、Ａ状態とＢ状態のの瞬間にＡ状態かＢ状態かという二つの状態

半々の重ね合わせをつくって測定したら、表に測定結果が射影されてしまいます。そうすが出たとしましょう。確率が２分の１だから、

図11：コイン投げの統計29

次をやったら今度は裏かもしれない。また次す。時間をかけて何回も試行を繰り返して統をやったら今度はまた裏だった。またやった計を取れば、高い精度で中心の周波数を読めら表だったという測定を繰り返すわけです。

るようになります。相対的不確かさΔȞ  Ȟ 0

これを表現するのは二項分布と言われる分布の 分 子 に あ る 相 互 作 用 時 間 で 決 ま る 幅、ですが、１回コインを投げたときには、裏表n となって、ΔȞ =1 / T は n 回試行すると、ΔȞ  √￣が半々の確率で出て、２回やれば１回裏、１より精度よく中心周波数を見ることができま

回表というのが出やすくなり、何回も試行をす。これからお話しする光格子時計は、ここ

重ね、10回繰り返すとだんだんセンターが見に着目します。たとえば単一イオン時計でえてきます。だけど、先ほど言ったように、100万回繰り返して中心周波数を読み出す代

１回の操作に１秒かかっているので、これでわりに、一度に100万個の原子を集めて測定

10秒かかります。どんどん試行を繰り返し、すれば、時間の計測を100万倍速くできるで

5

１万回繰り返すと２時間半、さらに10 回繰
り返していると１日たってしまいます。こんしょう。
見えなかった時間領域に光を当てるというなことをやっていくと、中心値を確定するの。
のが、われわれのやりたいことです（図12）はなかなか時間がかかる作業とわかるでしょ

単一イオン時計で原子の遷移周波数をより精う。先ほどの単一イオンを使った時計だと、度よく観測するためには、たくさんの試行を10日かけると100万回の試行ができて、相互繰り返さなければいけませんでした。この試

作用時間で決まる１ヘルツのスペクトル幅を行回数によって、どこまで精度よく時間が読

１ミリヘルツまで読むことができます。これ

めるかが決まってきます。最初にお話ししたが時計の時間計測には時間がかかる理由です。

ように、われわれは国際原子時の15桁の時間

これを漫画的に表しますと、こんな具合で精度を共有できているという状況にいますが、

図12：辿り着けなかった時間領域に分け入る

30

いまの秒の定義を与えているセシウム原子時が凝縮されたような時計だったわけです。し計を使うと、この国際原子時の15桁の精度にかし、これだと量子力学が予言する安定度の達するまでにだいたい３時間ぐらいかかりま限界が見えてしまいました。発想の転換をしす。

て、電場や磁場を除去するのではなく積極的ある研究所ではいい性能のセシウム原子時に加えてやって、時計にいい環境をつくりだ

計をつくっていて、それによると16桁ぐらいそうという企みをしたのが光格子時計です。

までは時間が読めると言われています。だけ

光格子時計では、卵パックにたくさんの原子

ど、その先は技術的なノイズに阻まれていまを１個ずつ詰め込むようにして、100万個のĲ で安定度が改善し続けると仮す。もし1 / √￣

原子を捕まえるような容器をつくろうと考え定すると、300年計測を続けて待つと18桁のました。この中で原子の運動を精密に制御し、時間が読めるようになるはずですが、300年

さらに、この容器が原子の遷移周波数を変え間というのは一人の人間では絶対観測できなないように、卵パックを巧みに設計しましょい時間なので、人間にはどう頑張っても辿りうというわけです。こんなことを考えながら、着くことのできない時間の領域があるように10年前に光格子時計を提案しました。

思われます。しかし、マイクロ波を使ったセ

先ほども言いましたが（図6）従来、原子

シウム原子時計の代わりに光の時計を使うと、時計をつくるためには、原子に余計な電場やΔ Ȟ  Ȟ 0 の 分 母 が 一 気 に ５ 桁 高 く な る の で、磁場を加えないことが大原則でした。このたずっと精度のよい測定ができます。先ほどコめ、光格子時計を提案した10年前は、強い電イン投げの例をお示しした単一イオン時計な場をかけて原子を捕まえて正確な時計がつく

− 18

の

れると思った人はいませんでした。「これは時間が読めるようになります。従来は想像さ

原子時計の歴史への挑戦である」と大きなこえしなかった、新しい時間精度の窓が広がりとを言って講演した昔が懐かしいです。しかました。

し、10年たって、この手法は常識になってしら、約10日ずっと観測を続けると、10

しかし、10日で18桁に到達できるようになまいました。卵パックに入った卵みたいに原ったとはいえ、積算している間に平均して埋子を捕まえるという光格子の話をこれからしもれてしまう現象はたくさんあります。たとます。

えば月とか太陽の潮汐効果で、地上の時間のその前に、まずレーザー光を使って原子を

進みは一日のうちにも10−17 くらい早くなっ。原子は質量×速
冷却する方法です（図13）

たり遅くなったりしています。だけど、10日度という運動量を持っています。それにレー

も平均を取ると何も見えなくなるでしょう。

ザー光を当てますが、レーザーの光子もプラこういう平均化で埋もれてしまうような時間

ンク定数÷波長という運動量を持っています。

を見るには、さらに安定度のいい時計が必要

そうすると、原子が光子を１個吸うと光子ので、それを目指すのがこれからお話しする光

運動量だけ原子の運動量が小さくなります。

格子時計です。これは、100万個の原子を一

特に、原子の共鳴周波数よりもちょっと周波度に観測することによって、単一イオン時計数を低くしたレーザー光を原子の前後から当から３桁の安定度の向上を遂げようとしていてると、原子はドップラー効果によって向かます。上手くいけば、１秒間計測するだけでってくるレーザー光の周波数を高く感じて、

18桁の時間が見えるでしょう。

より光子を吸いやすくなります。そうすると、

この光格子時計をつくるには、時計設計の原子は向かってくる方向の光の運動量を吸っ新しい発想が必要でした。先ほどお話ししたて、その光を温まった光子として外に捨ててように、単一のイオン時計は非常に理想的ないく。そんなことをして、原子は運動エネル

時計で、まさに時計をつくるときの設計指針

ギーをどんどん失っていきます。そうすると、

31

図13：レーザーを使って原子を冷やす

１マイクロケルビンくらいの絶対零度に非常原子のポテンシャルエネルギーが最小になり、に近いところまで原子を冷却することができ原子が捕まります。これを光トラップと言い

ます。

ます。

こうして冷やした原子を、つぎは光双極子

一方、光をミラーで反射させてやると、光。
力トラップをつくって捕まえます（図 14 ）の定在波ができます（図14）。定在波では、原子は中心に核があって、その周りを電子が腹の位置で電場の振幅が一番強いので、原子回っているという構造をしています。原子には腹の位置に吸い込まれて捕まえられます。

電場を加えると、電子と核の重心がちょっと腹の位置にトラップされた原子が等間隔に格ずれる、つまり、原子が分極して双極子がで子状に並ぶので、光格子と呼ばれます。こうきます。双極子は分極率×電場で定義される

して光で原子を捕まえると問題もあります。

ものです。この双極子がさらに電場と相互作

空間的に変化する電場によって、空間的に原用すると、エネルギーシフトが起こります。

子のエネルギーを変化させて原子をトラップ

これを光シフトと呼びます。光シフトはマイすることができますが、それによって原子はナス符号の分極率×電場の２乗で、この電場エネルギーが変わってしまっています。原子の振幅の２乗というのは光の強度に比例しまのエネルギーが変わってしまうことは、時計す。そうすると、光の強度に比例するようなをつくるうえでは一番嫌なことでした。

エネルギーシフトが起こるわけです。このレ

このエネルギーシフトを何とかしないと時ーザーポインターもそうですが、レーザー光。われわれは、分計にはなりません（図15）は中心部分が一番強くなっています。このた極率がレーザー光の周波数に依存することにめレーザービームの中心の光が強いところで着目しました。エネルギーが変わってしまっ32

図14：レーザーを使って原子を捕まえる

た原子に対して遷移周波数の測定をすると、格子をつくって、そこで原子を分光してやれ

欲しくない余計な項が付くけれども、もしレば、正確な時計がつくれるだろうというわけ

ーザー光の周波数をうまくチューニングしてです（図16）。この周波数をマジック周波数

やって、励起状態の分極率と基底状態の分極と名前を付けて論文を書いたら、レフェリー率を等しくすることができれば、言い換えれにそんなのはマジックでも何でもない、マジ

ば、同じ形の容器を上の状態と下の状態でつックと呼ぶべきもっと高尚なものがたくさんくることができれば、余計な項がキャンセル

あると突き返され、スペシフィック周波数、アウトしてなくなってしまいます。そうする

特定の周波数と言い換えてやっと受理されまと、光で原子をトラップしても、原子の固有した。しかし、当時のレフェリーの苦言はどのエネルギー差が読めるわけです。これが光こへ行ったやら、いまやマジック・フリケン

格子時計のトリックです。実際にこんなこと

シー（周波数）という言葉で呼ばれるようにができるかというのが、ちょうど10年ぐらいなりました。マジック・フリケンシーを使っ前にやっていたことです。レーザーの周波数て光格子をつくってやると、光格子の影響がをチューニングしていくと、基底状態と励起

すっかり消えて、非常に高精度な原子時計を状態でエネルギーシフトがちょうど同じになつくることができます。

るような周波数があるはずだと、計算すると。
わかりました（図16）
このような周波数に合わせたレーザー光でわれわれが初めて実験に成功したのが2005年のことです。そのとき、この時計は18桁の時間計測をできると朝日新聞の記者に言った33

図15：光トラップで原子に加わるエネルギーシフトを取り除く。魔法周波数で光格子を
図16：原子のエネルギーシフトはトラップに使うレーザー周波数に依存する（左図）
作れば、時計遷移を観測するとき、原子のエネルギーシフトが相殺してなくなる（右図）。

ら、137億年前の宇宙誕生から誤差0.4秒といるのが現状です。2006年にわれわれのグルー

う几帳面な新聞の見出しを付けてくれました。

プ、フランスのグループ、アメリカのグルー

18桁というのはざっくりしたもので、0.4秒

プの三つのグループで周波数の測定をしたとという数字に特に意味はないのですが。こんきには、14桁で周波数が合い、将来の秒の再な実験を世界中みんながやるようになって、定義の有力候補である秒の二次表現に採択さ秒の再定義への気運がだんだん高まりつつあれました。それ以来、いまや世界で20ぐらい

34図17：世界での光格子時計の実現のグループが光格子時計の研究をするようにするスーパークロックと言ってもいいような。
なっています（図17）状況になっています。これは、明らかにいま

2009年になるとますます光格子時計の周波数計測の精度が上がり、いまや光格子時計のの秒の定義は不都合であるということをアピールしているわけです。

周波数は15桁の精度で測定されるようになり

光格子時計はこんな仕掛けでつくっていま−15ました。この相対的な不確かさが、なぜ10す。われわれはストロンチウムという原子をかというと、これがSI秒、いまの秒の定義の使っています。フレーク状のストロンチウム

不確かさだからです。SI秒の定義のせいでこ片をオーブンで熱して、原子ビームにして出れ以上の情報が共有できないのがいまの状況します。対向する方向からレーザー光を当てです。最近では、世界４カ国、５グループがて、レーザー光の運動量で原子をどんどん減

ストロンチウムで光格子時計を実現し、周波速していくと、走行距離20センチぐらいで原数を計測しています（図17）。現在の秒の定子がほぼ静止します。今度は６方向からレー

義の実現精度よりも光格子時計が実現できる

ザー光を当ててやって、３次元的に原子の運

周波数精度のほうが良くなったので、おもし動エネルギーを取り去ります。原子の温度がろい現象が起きてきました。これらの測定で

たとえば１マイクロケルビンぐらいの極低温

は、測定対象の光格子時計ではなくて、各国になったら、先ほどお見せした光の格子の中で使われるセシウム原子時計の精度がデータに原子を１個ずつ詰めていきます。この原子のふらつきを決めています。この意味では、の遷移周波数をレーザーを当てて観測し、先光格子時計は世界のセシウム原子時計を監視ほどの量子のコイン投げを始めます。

35われわれの実験装置は山崎先生の装置に比の周波数比較ができるようになっています

べるとずっと小さくて、１メートル、1.5メ。現時点では、おそらくこれは光の（図18 ）

ートルぐらいの定盤がわれわれの全世界です。

原子時計で多数の原子を使って高速に光を読

この中でレーザー光を当てて、ここに真空槽

み取る世界記録になっているデータです。

があって、その中に先ほどイラストでお見せだんだん空間の歪みを見る時計の話に近づしたような光格子を作ります。だんだんズー。重力が強いと時間がゆいてきます（図19）

ムアップしていって、真空槽のウインドーかっくり進むというアインシュタインの一般相

ら原子を観測します。そのズームアップがこ対論の予言を聞かれたことがあると思います。

れですが、30ミリのウインドーから真空槽の50年ぐらい前にこれを最初に検証したハーバ中を見ています。青白く光っているのが、レードタワー実験というのがありました。そのーザー冷却されているストロンチウム原子でときは、20メートルの建物を使って、その上す。光を当ててレーザー冷却して光格子の中と下で原子のスペクトルを観測したら、15桁に入れ、暗くした一瞬に分光し、それを何回目で周波数がずれているのが見えました。単も繰り返していくことによって、より正確な

一イオンを使った時計は伝統的な方法だと先周波数を求めます。

ほど紹介しましたが、単一イオンの時計をつ

横軸が平均時間で、何回も実験を繰り返す

くっているグループが2010年に同じようなデと、周波数の不確かさが1 / √￣￣￣￣
平均時間 で小モンストレートをしています。彼らは、地上

さくなっていきます。われわれが2011年に発で30センチ時計の高さを変えました。そうす表したデータですと、1,000秒観測すると10−17

ると、3×10−17 の時間の進み方の違いを見る

図18：２台の光格子時計の比較

36

ことができました。

くることです（図19）。

だけど、何せ彼らは単一のイオンをずっとこんな高精度な時計をつなげてどんな新し眺めていて、単一のコイン投げをずっと繰りい物理が見えるでしょう。重力ポテンシャル

返しているので、これを見るのに１日かかりの違いで高度差が調べられますし、自然の囁ます。先ほどの光格子時計の実験だと（図きを聴くという意味では、原子時計が決める

18）、原子を1,000個使っているのではるかに時間が本当に普遍なのか、もっと言えば、物−17に達するのにわ

理定数は本当に定数なのか、あるいは物理定

ずか30分の積算時間しかかかりません。たっ

数と重力が結合したりはしていないのかといたこれだけの時間で高度差10センチに相当すった問題を調べることができます。われわれる時空の歪みが見えるようになってきたわけ

は、ストロンチウムを使った時計や水銀を使です。われわれはいまこの実験を追究していった時計など、異なる原子種の時計の比較でるところで、あと数年後には数十秒の積算時こういう問題を議論していきたいと考えてい間で18桁の時間が見えるようにしたい。そうます。

速く測定ができて、1×10

すると、１センチ時計の高さを変えただけで、こういう高精度な時計が出てくると、まずほぼ実時間で、重力による時間の進みの変化

はその時計をつなぐのに、どうやって時間のがわかる時計が出来ます。これまで重力シフ信号を配信するかという問題が出てきます。

トは相対論の検証の見地から実験がなされて従来、通信衛星を介してある研究所と研究所きましたが、もはや検証ではなくて新しいセの間で時間の比較をしてきました。だけど、ンシングのツールになりつつあります。従来衛星による時間の伝送の安定度はあまりよくの状況と大きく違うのは、まさにパーソナル

ありません。15桁の精度で時間を伝送するのスケールで相対論的な歪んだ時空間が見えてにさえ丸々１日かかってしまうので、先ほど図19：時計の重力シフト

37

のような17桁の精度を30分で見るような光格います。この2.6ヘルツのずれはどこから来子時計の安定度を生かし切れません。最近、るかというと、NICTは武蔵野台地にあって、

光ファイバーを使って安定度よく時計をつな

東大に対して50メートルぐらい標高が高いのぐという試みが世界各国でなされています。

で、彼らの時計のほうが早く進んでしまってその最たるものは、ドイツのミュンヘンとブいるわけです。重力が弱くてNICTの時間がラウンシュバイク、約900キロをつなぐ周波早く進んでいる、あるいは強い重力のせいで数伝送のためのファイバリンク整備です。や

東大の時間が遅く進んでいるのが、ほとんど

がては、ヨーロッパ圏全域でこのような高精

実時間で周波数差として読むことができるよ度時間伝送網が構築されるでしょう。

うになっています。

日本では実際に光格子時計をつなぐ実験が東大、つくばの産総研、小金井のNICTに。東大に光格子時計が行われました（図20）は光格子時計があり、いま理研でも光格子時あり、日本の秒の管理をしている小金井の情計をつくっています。われわれは理研の光格

報通信研究機構（NICT）でも光格子時計を子時計と東大の光格子時計の二つを非常にいつくっています。われわれ東大の光格子時計

い精度で比較しようと企んでいます。そうすとNICTにある光格子時計を光ファイバーでると、重力を使って測地学ができるでしょう

直接つないで、周波数の比較をしました。同

。ジオイド面というのは重力の等ポ（図21 ）

じ時計を使って周波数比較をしているので、テンシャル面のことです。先ほどの時計の比

二つの周波数差を観測してやると、ビートの較でみたように、重力ポテンシャルの違いを

周波数は０になるはずだと思われるかもしれ

補正しないと時計の比較ができません。等重ませんが、０ではなく、約2.6ヘルツずれて力ポテンシャル面は、日本だと東京湾の平均

図20：東大と情報通信研究機構（NICT）の光格子時計のファイバリンク実験38海水面で定義しています。そこにある時計を果で、ぐにゃぐにゃゴム毬のように変形して０として、標高がたとえば１メートル高くないるので、地球のジオイド面は柔らかすぎてったら1×10−16

だけ時間が早く進むという補

正 を し て、 時 間 の 比 較 を し ま す。 大 昔−16

長距離の時計の比較はできないだろうという時代にもなってくるでしょう。そうすると、

なんていう時間は読むことができな

ジオイド高のセンサー、あるいは地面の下でかったので、東京湾の海水面が干潮、満潮でどんな現象が起きているか、地殻の変動のプ

１日に１メートルぐらい上下していても、そローブが、将来の時計の新たな役割になるでんなのはお構いなしだったわけです。なので、しょう。本郷、和光の重力ポテンシャル差を

平均海水面という発想が出たのだと思います。

１センチの精度で常時モニターできるような

ところが、いまや30分計測して10㎝の高度時計をまずはつくってみたい。そうすると、差が見えるようになると、ジオイド面を平均

東京の地下でどんな地殻の変動が起こってい海水面で定義していていいのだろうかという

るか、リアルタイムで見ることができるかも

疑 問 も わ い て き ま す。 ジ オ イ ド の 高 さ は、しれません。

1×10−17くらいの精度が出ていると言われて一方、物理定数は定数なのか、あるいは重いますが、これよりも精度のいい時計が作ら

力とどんな関係なのかを調べる実験もされてれると、時計の比較のほうが、ジオイド高の。たとえばストロンチウムのいます（図22）

精度を上回るようになります。あるいは、世周波数を測るということは、１秒の定義であ界規模でもっと大きな時計のネットワークをるセシウム原子時計との周波数比を測ること

つくってやると、地球は太陽とか月の潮汐効にほかなりません。この比を１年を通して、

5×10

図21：光格子時計のネットワークと相対論的測地学

39

図22：地球の上でSr光格子時計とCs原子時計を比較する

あるいは数年にわたって比較しているわけでいます。でも、アインシュタインの相対論的す。もしも物理定数が定数であれば、この周な時空間をパーソナルスケールで認識させて波数比は定数であるはずですが、もしも物理

くれるような時計ができると、われわれの世

定数が時間変化していると、この周波数比も界観は大きく変わるでしょう。そういう時計

変動することになります。あるいは、われわの比較をすることで、原子が不変な時を刻ん

れは宇宙船地球号に乗っていて、太陽の周りでいるのかということもわかるようになりまの楕円の公転軌道を動いているので、１年のす。まずは18桁の精度を持つ光格子時計を完うちに、太陽の重力ポテンシャルが強いとき、成させて、相対論的な時空間が、パーソナル

弱いときを経験しています。もしも物理定数スケールに介入するような未来社会の新たなが太陽の重力ポテンシャルと結合しているの時間インフラの予測をしてみたいと思っていであれば、１年周期で、周波数比が変動してます。1931年、ダリがアインシュタインの相いるのが見えるかもしれない。まさに自然の対論にインスパイアされて「記憶の固執」と囁きを聴こうとしています。いまのところ、いう有名な絵を描きました。彼は、アインシ

まだ時計の精度はそれを見るには至っていま

ュタインの相対論を聞いただけでこういう空せん。

間が描けたわけですが、われわれはまさにい

これは最後のスライドですが、正確すぎて

ま光格子時計で実際に時空が曲がっているの

正確でなくなる新しい時間の概念を提示してを認識しつつあります。こういう世界観を今いきたいと思っています。われわれは、日常

後ぜひお見せしたいと思っているところです。

生活のスケールでは、まだニュートンの絶対ご清聴ありがとうございました。

空間とか絶対時間の感覚で時空間をとらえて40