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地殻変動を加味したRTK補正データの配信手法
池田 将平#1,2,伊田 裕一1,2,野村 宏利1,2,近藤 徹1,2,大西 健広1,2
1ソフトバンク株式会社
2ALES株式会社©2023 SoftBank Corp. ©2023 ALES Corp.

目次• 背景• ソフトバンク/ALESにおける地殻変動補正手法• 実環境での検証結果
• まとめ
• 謝辞

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背景3©2023 SoftBank Corp. ©2023 ALES Corp.

地殻変動の測位への影響• 地殻変動により、異なる時期に同じ位置で測位すると求まる座標(今期座標)が変化する• 地殻変動による定常的な座標変化の影響を除外するため、今期座標を元期座標に変換して、使用することが多い
見かけ上同じ場所でも、今期座標は時々刻々と変化する

元期座標(〇〇年の今期座標)△△年の今期座標××年の今期座標

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RTK測位で元期座標を求めるには？
• 移動局の元期座標を算出するには、基準局と移動局の地殻変動量の差分を補正する必要がある※地殻変動量の算出には、国土地理院提供の地殻変動補正パラメータを用いる

元期

基準局 𝑏𝑏𝑜𝑜

移動局

求めたい元期座標𝑟𝑟𝑜𝑜

𝑏𝑏𝑐𝑐 = 𝑏𝑏𝑜𝑜 + Δ𝑏𝑏

今期

𝑟𝑟𝑜𝑜 = 𝑟𝑟 + Δ𝑏𝑏 − Δ𝑟𝑟

𝑟𝑟𝑐𝑐 = 𝑟𝑟𝑜𝑜 + Δ𝑟𝑟
𝑟𝑟𝑐𝑐 − 𝑏𝑏𝑐𝑐

受信機が出力する測位結果
𝑟𝑟 = 𝑟𝑟𝑐𝑐 − 𝑏𝑏𝑐𝑐 + 𝑏𝑏𝑜𝑜

基準局今期座標𝑏𝑏𝑐𝑐 、基準局元期座標𝑏𝑏𝑜𝑜 、移動局今期座標𝑟𝑟𝑐𝑐 、移動局元期座標𝑟𝑟𝑜𝑜
基準局の元期から今期までの地殻変動量Δ𝑏𝑏、移動局の元期から今期までの地殻変動量Δ𝑟𝑟5©2023 SoftBank Corp. ©2023 ALES Corp.

移動局側では地殻変動補正は困難• 国土地理院が公開している地殻変動補正パラメータを自動で取り込み、適用できる受信機は限られている
受信機側ではなく、RTK補正データを配信する側での対応が適している
次頁以降で配信側で行う方法を示す

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リアルタイム元期座標測位方法 (1/2)• 配信する基準局の座標(ARP:Antenna Reference Point)を移動局の地殻変動量分だけ予め補正する方法がある

仮想の基準局

𝑏𝑏𝑜𝑜 ≔ 𝑏𝑏𝑜𝑜 + Δ𝑏𝑏 − ∆𝑟𝑟

実際の基準局

移動局

𝑟𝑟𝑐𝑐 − 𝑏𝑏𝑐𝑐 + 𝑏𝑏𝑜𝑜 で𝑟𝑟𝑜𝑜 が求められる7

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リアルタイム元期座標測位方法 (2/2)• 移動局が移動する場合、移動局の地殻変動量が変化するので、配信するARPも変化させる必要がある→受信機はstationIDが更新された時のみARPを更新すると思われる①stationIDの更新無しにARPのみを更新した場合：
新規のARPは無視されると思われる②stationIDとARPの両方を都度更新した場合：
更新の度に整数値バイアスを再推定する必要があり、Fixが維持できなくなるいずれも不採用
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ソフトバンク/ALESにおける地殻変動補正手法
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地殻変動補正を観測データに含める手法(1/2)
通常のRTKで配信する搬送波位相の式は𝐿𝐿𝑘𝑘𝐵𝐵 = 𝜌𝜌 𝑥𝑥 𝑘𝑘 , 𝑏𝑏𝑐𝑐 + ⋯である。

𝑘𝑘:衛星番号, 𝑥𝑥 𝑘𝑘 :衛星kの座標
𝜌𝜌 , :幾何学的距離を求める関数(煩雑のためサニャック効果は無視するものとする)※実際にはクロックバイアス、対流圏遅延、電離圏遅延、整数値バイアス等がそれぞれ含まれるが、本筋とは関連しないため記載を省略した

元期座標を求めるには測位結果に Δ𝑏𝑏 − Δ𝑟𝑟 を加えればよいことから、基準点位置を−Δ𝑏𝑏 + Δ𝑟𝑟 ずらした位置の観測値を配信すればよい。
すなわち地殻変動補正を加味した搬送波位相の式を𝐿𝐿�𝑘𝑘𝐵𝐵 とすると𝐿𝐿�𝑘𝑘𝐵𝐵 = 𝜌𝜌 𝑥𝑥 𝑘𝑘 , 𝑏𝑏𝑐𝑐 − Δ𝑏𝑏 + Δ𝑟𝑟 + ⋯となる。

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地殻変動補正を観測データに含める手法(2/2)
𝑇𝑇
𝑇𝑇
𝐿𝐿�𝑘𝑘𝐵𝐵 = 𝜌𝜌 𝑥𝑥 𝑘𝑘 , 𝑏𝑏𝑐𝑐 − Δ𝑏𝑏 + Δ𝑟𝑟 + ⋯ ≒ 𝜌𝜌 𝑥𝑥 𝑘𝑘 , 𝑏𝑏𝑐𝑐 − 𝑒𝑒 𝑘𝑘 −Δ𝑏𝑏 + Δ𝑟𝑟 + ⋯ = 𝐿𝐿𝑘𝑘𝐵𝐵 + 𝑒𝑒 𝑘𝑘 Δ𝑏𝑏 − Δ𝑟𝑟である。 ただし、𝑒𝑒 =𝑘𝑘𝑥𝑥 𝑘𝑘 −𝑏𝑏𝑐𝑐𝑥𝑥 𝑘𝑘 −𝑏𝑏𝑐𝑐

よって、地殻変動補正を加味する場合は補正量𝑒𝑒 𝑘𝑘 Δ𝑏𝑏 − Δ𝑟𝑟 を加えて
𝑇𝑇
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝐿𝐿𝐵𝐵 + 𝑒𝑒 Δ𝑏𝑏 − Δ𝑟𝑟 を配信する→地殻変動補正を観測データに含めることで配信サーバー側のみの対応で移動局の元期座標を求めることが可能𝑇𝑇11©2023 SoftBank Corp. ©2023 ALES Corp.

補正手法に関する補足• 使用している地殻変動補正パラメータ及び地殻変動量の算出方法は以下の通りである• 地殻変動補正パラメータ
定常時地殻変動補正サイト(https://positions.gsi.go.jp/cdcs/)• 算出方法
バイリニア補間https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/chikakuhendo_background.html
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実環境での検証結果
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検証実施地点• 地殻変動補正の空間勾配が大きい静岡県東部で検証を実施• 検証地点は、①丹那、②十国峠の2か所

②十国峠

①丹那

10cm

地理院タイルに検証場所及び2023/7の地殻変動補正パラメータから算出した地殻変動ベクトルを追記

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測位条件• 測位期間：2時間• 受信機：u-blox F9P• 衛星システム：GPS+GLO+GAL+QZS+BDS(補足：ソフトバンクの補正情報はBDSも対応)• 使用した補正データ：
地殻変動補正無、地殻変動補正有※かなめ測量高島様が後処理で求めた座標を真の位置として評価
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①丹那の測位結果の比較• 地殻変動補正無(緑)と地殻変動補正有(紺)の結果を比較
測位結果が真の位置に近づいたため、有効に機能しているといえる※原点(=真の位置) は測量士に解析いただいた座標

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②十国峠の測位結果の比較• ①丹那の結果と同様に測位結果が真の位置に近づいたため、有効に機能しているといえる※原点(=真の位置) は測量士に解析いただいた座標

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補足• 当初、高さ方向に、①丹那(楕円体高 約280m)では4cm程度(受信機の測位結果が測量結果より4cm高い)②十国峠(楕円体高 約710m)では15cm程度(受信機の測位結果が測量結果より15cm高い)のオフセットが生じていた• 当初リファレンスとした測量結果：湿潤対流圏遅延推定が入っていないソフトを利用
一般的な受信機内：同推定が入っている
残念ながら標高差が大きいかつ高湿度であったため、オフセットが生じていた。
• 湿潤対流圏遅延推定有で再計算いただき、推定有(ZTD+GRAD)で得られた座標をリファレンスとした。
楕円体高(m)

①丹那

②十国峠

推定無

278.086707.090

推定有(ZTD)

278.103(+0.017)

707.228(+0.138)

推定有(ZTD+GRAD)

278.114(+0.028)

707.235(+0.145)

カッコ内の値は推定無との差分(m)18

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まとめ• 配信する補正データに地殻変動補正を含めることで移動局の元期座標を求める手法を確立した• ソフトバンク/ALESでは、同手法を用いた自動運転等の移動体測位で元期座標を求めるニーズに貢献しうるサービスを全国で展開済み

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謝辞
データ取得実施地点の元期座標を求めるにあたってはかなめ測量株式会社 高島様(測量士)にご協力いただきました。
この場を借りて改めて深く感謝申し上げます。

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