21

計算，単位量，割合
ポイント①

小数のかけ算例 次の計算をしなさい。
①6.8 × 35

0.36 × 1.7

小数のかけ算の筆算

0.3 6 …2けた×1.7 …1けた
252
36
0.6 1 2 …3けた

積の小数点は，かけら②SA

6.8 …1けた
× 35
340
204
2 3 8.0 …1けた

0を消す―｝れる数とかける数の小和

数点の右にあるけた数の和だけ，右から数えてうつ。

―0をつけたす

次の計算をしなさい。

2.3× 4.6□⑴□⑵

8.5×0.1 4

M

ポイント②5.1× 3.8□⑶

小数のわり算例 次の計算で，①はわり切れるまで計算し，②は商を①14.7 ÷ 4.2②3. 54.2. ）1 4.7.0
1262102100

新しい小数点にそろえる

4. 70.8 3. ）3.9 2.1332
601581
0. 0 2 0×0.062
9.51の位まで求め，あまりも答えなさい。
10
小数のわり算の筆算
わる数の小数点を右にうつしてPL０をつけた
してわり進める

3.921 ÷ 0.83□⑷

整数にし，わられる数の小数点もこれと同じけた数だけ右にうつして計算する。

もとの小数点にそろえる＊②のけん算…0.83×4.7＋0.02＝3.921
↑
わる数

↑商

↑
↑
あまり わられる数

E

次の計算をしなさい。⑴⑵はわり切れるまで計算し，⑶⑷は商をめ，あまりも答えなさい。
□⑴

1 6 ）2 9.6□⑵

0.2 5 ）4.3□⑶

5.4 ）4 2.8□⑷

1の位まで求100.3 7 ）2.0 8 1

3

ポイント③

速さの表し方と道のり，時間● 速さ…単位時間に進む道のりを速さといいます。速さは次の公式で求められます。
速さ＝道のり÷時間●

道のりと時間の求め方※単位時間のとり方で，時速，分速，秒速の 3 つの表し方ができます。

道のり＝速さ×時間，時間＝道のり÷速さ
例

題 としや君は自転車に乗って，200m を 40 秒で走ります。
⑴ 速さを，秒速，分速，時速でそれぞれ表しなさい。
⑵ ４時間に進む道のりは何 km ですか。
⑶ 36km 進むのにかかる時間は何時間ですか。

解き方 ⑴ 200÷40＝5 より，秒速 5m，5×60＝300 より，分速 300m，300m＝0.3km より，

SA

0.3×60＝18 だから，時速 18km です。

⑵⑶

答

道のり＝速さ×時間より，18×4＝72（km）

秒速 5m，分速 300m，時速 18km
答

時間＝道のり÷速さより，36÷18＝2（時間）

答

72km2 時間

次の問いに答えなさい。

20 時間で 1340km 飛ぶ渡り鳥の時速を求めなさい。

□⑴

85m を 50 秒で移動するエレベーターの秒速を求めなさい。

□⑵

M

分速 400m で走る車は，35 分間に何 km 進みますか。

□⑶

時速 24km で進む船は，120km 進むのに何時間かかりますか。

□⑷

ポイント④〕〔〕〔〕〔〕

速さの文章題題 ゆう子さんは，家から 1200m はなれた図書館まで行くのに，分速 70m で８分歩いPL

例〔

たあと，そこから図書館まで分速 160m で走りました。

⑴ ゆう子さんは家から図書館まで行くのに，全部で何分かかりましたか。
⑵

ゆう子さんが家を出た 4 分後に，お母さんが家を出てゆう子さんを走って追いかけたところ，走ろうとしたゆう子さんに追いつきました。お母さんの速さは分速何 m ですか。
解き方 ⑴⑵

歩いた道のりは，70×8＝560(m)，走った道のりは，1200−560＝640(m)だから，走った時間は，640÷160＝4（分），合わせて8＋4＝12（分）答分速 140m

E

次の問いに答えなさい。

□⑵

12 分

ゆう子さんが追いつかれるまでに歩いた時間は8分だから，お母さんが走った時間は，8−4＝4(分)です。560÷4＝140より，分速140mです。

□⑴

答

歩いて家から公園まで往復することにしました。行きは，分速 60m で 24 分かかりました。

帰りは，分速 80m で歩くと何分かかりますか。

〔〕

なお子さんは，家から分速 80m で駅へ向かいました。お母さんは，なお子さんが家を出てから 5 分後になお子さんの忘れ物に気づき，すぐに自転車で追いかけたところ，家から 720m のところで追いつくことができました。お母さんが追いかけた速さは，分速何 m ですか。
〔〕

4

ポイント⑤

平均

平均…いくつかの数量を，等しい大きさになるようにならしたものを，それらの数量の平均●といいます。平均は，数量の合計を個数でわれば求められます。
平均＝合計÷個数例

題 つよし君は，260 ページある本を，ちょうど 8 日間で読み終わりました。1 日に平均何ページ読んだことになりますか。

（ページ）
解き方 260÷8＝32.5㊟32.5 ページ答

ページ数のように小数で表せないものでも，平均では小数で表すことがあります。

次の問いに答えなさい。

SA

6 年 1 組で，先週の月曜日から金曜日までの間

□⑴

月

火

水

木

金

68309

かずお君の組で，はんごとに学校から家までかかる時間の平均を調べ

はん人数平均たら，右の表のようでした。この組の人は，学校から家まで平均約何分

17人

13 分

36人

15 分に，図書館から本を借りた人の人数を調べたら，

曜

日人数（人）

右の表のようでした。1 日に平均何人が借りたことになりますか。

□⑵〔〕

2かかるといえますか。四捨五入して，整数で答えなさい。
〕

Mポイント⑥
例〔10 分8人11 分

単位量あたり題 右の表は，Ａ，Ｂ 2 つのにわとり小屋の面積と，にわと面積（m2） 数（羽）りの数を表したものです。ＡとＢの小屋では，どちらがこAんでいますか。

B1520692PL

1 m あたりの数でくらべる → Ａ…6÷15＝0.4（羽），Ｂ…9÷20＝0.45（羽）解き方 ①

1 m あたりの数が多いＢの方がこんでいます。
2②49人

1 羽あたりの面積でくらべる → Ａ…15÷6＝2.5（m ），Ｂ…20÷9＝2.2…
（m ）2

1 羽あたりの面積が小さいＢの方がこんでいます。

2

答Ｂ

次の問いに答えなさい。
□⑴

1 組の学級園の面積は 15 m で，108 本のなえが植えてあります。2 組の学級園の面積は22といえますか。
□⑵
□①

E

12 m で，90 本のなえが植えてあります。1 組と 2 組の学級園では，どちらがこみ合っている

〔〕

〔〕

〔〕

へいにペンキをぬります。ペンキはへい 1 m あたり 1.6 dL 使うそうです。
2

8.5 m のへいをぬるには，ペンキを何 dL 使いますか。
2□② 4 L のペンキでは，何 m2 のへいをぬれますか。

5

ポイント⑦割合

題 次の問いに答えなさい。

例⑴ 6 年生 120 人の中で，メガネをかけている人は 18 人います。メガネをかけている人の割合は，6 年生全体のどれだけにあたりますか。百分率と歩合を使って答えなさい。
⑵ 定員 160 人の電車に，85％の人が乗っています。電車に乗っている人は何人ですか。
⑶ ひろし君の体重は 45 kg で，これはお父さんの体重の 60％にあたります。お父さんの体重は何 kg ですか。
割合＝くらべる量÷もとにする量の式を使います。

解き方 ⑴18÷120＝0.15

答

割合の関係

15％，1 割 5 分

くらべる量＝もとにする量×割合の式を使います。

⑵

SA

85％→0.85 倍，160×0.85＝136
（人） 答

1100％

10 割

１％

１分

10％

0.01

0.00175kg

答

歩合

0.1％

題 右の円グラフは，ある村の土地利用のようすを表したもの

例

１割１厘

その他60％→0.6 倍，45÷0.6＝75（kg）

百分率

0.1

136 人

もとにする量＝くらべる量÷割合の式を使います。

⑶

小数です。山林の面積が 21 km2 のとき，この村全体の面積は山林

何 km2 ですか。

解き方 1 目もりが 1％で，山林は 14％です。村全体の面積の 0.14倍が 21 km にあたるので，21÷0.14＝150（km ）
2答田畑

2

M

150 km2

次の問いに答えなさい。

□⑴

次の割合を〔〕の中の表し方で書きなさい。

〔□⑵□①次の〔，□③ 7 割 3 分〔百分率〕〔〕〔〕〕にあてはまる数を答えなさい。

24 人は，75 人の〔□③ 〔〕□② 7.5％〔小数〕

PL

0.48〔百分率，歩合〕□①〕％です。 □② 680 円の 4 割 5 分は，〔〕m2 は，1700 m2 の 9％です。□④ 32 L は，〔〕円です。

〕L の 25％です。

□⑶ 360 mL の牛乳のうちの 20％を飲みました。牛乳は何 mL 残っていますか。

E〔□⑷〕

右の円グラフは，6 年生 150 人の生徒の家の職業を調べたものです。家の職業が商業の生徒の人数は，公務員の生徒の人数より何人その他多いですか。
〔〕

公務員

会社員

商業

61

次の計算をしなさい。⑷はわり切れるまで計算し，⑸は商を1の位まで求めてあまりも答え，10⑹は商を四捨五入して上から 2 けたのがい数で求めなさい。
61.8×4.3□⑴□⑵ 16.08×7.5〔〕□⑷ 176.4÷4.9〔
□⑸

SA〔2

□⑶ 0.245×0.38〕〕

25.7÷6.13〔〕□⑹ 2.805÷0.74〔〕〔〕

けんじ君は，Ａ町からＢ町まで 18km の道のりを自転車で往復するのに，行きは時速 12km，帰りは分速 300m で走りました。これについて次の問いに答えなさい。

□⑴

けんじ君は，Ａ町からＢ町の間を往復するのに何時間何分かかりましたか。
〔〕

往復にかかる時間を変えないで，行きも帰りも同じ速さで走るとすると，時速何 km で走れば□⑵よいですか。

M

3〔〕

次の問いに答えなさい。

□⑴

のり子さんの家で，毎日飲む牛乳の量を 4 日間調べたら，840 mL ，750 mL，960 mL，890 mL でした。のり子さんの家では，1 か月（30 日間）におよそ何 L の牛乳を飲むことになりPLますか。四捨五入して，整数で答えなさい。

〔□⑵

ゆたか君は，4 回計算テストを受け，成績は右の表のとおりです。5 回までの平均点を 85 点にするには，5 回目に何点とればよいですか。

□⑶

回得点

右の表は，6 年生の男子，女子の人数と走りはばとびの結

1842

69

392

87〔5〕

人数 とんだ長さの平均何cmになりますか。四捨五入して整数で答えなさい。

女子

301 cm18 人

276 cm22 人

E果の平均を表したものです。男子と女子を合わせた平均は約

男子〔□⑷4〕〕

にわとりがきのうたまごを 7 個うみました。重さの平均は 1 個 57 g でした。きょうは 5 個うみました。きのうときょうのたまごを合わせた重さの平均は，1 個 59.5 g でした。きょうのたまごの重さの平均は何 g ですか。

〔〕

47

次の問いに答えなさい。
きんぎん

右の表は，金と銀の体積と重さを表したものです。

□⑴

□①

体積

金と銀では，どちらが重いといえますか。

金〔銀〕

銀 840 g の体積は何 cm3 になりますか。

□②20 cm

332 cm3

重さ386 g336 g〔〕

縦 7.2 m，横 15 m の長方形の形をした畑に肥料をまきます。肥料は 1 m あたりに 75 g まき2□⑵ます。肥料は全部で何 kg 必要ですか。

〔〕

SA□⑶ 40 L のガソリンで 540 km 走る自動車があります。この自動車で 810 km 走るには，何 L のガソリンが必要ですか。

5

〔〕

〔〕

次の問いに答えなさい。

20m のリボンのうち，30％を使いました。

□⑴

□①

□②

残っているリボンは何 m ですか。

残っているリボンを，0.48 m ずつに切り分けていきます。0.48 m のリボンは何本できて，M何 m あまりますか。

〔〕

1 個 4000 円で仕入れた品物に，仕入れ値の 3 割 5 分の利益をふくめて定価をつけました。

□⑵□①

この品物の定価は何円ですか。

PL
〔□②〕

ある日，定価の 1 割 5 分引きで売ったところ，1 日で 100 個売れました。この日の利益は何円でしたか。

〔水分品にふくまれている成分のたんぱく質

ぱく質は 54 g ふくまれています。この食品全体の重さ01020304050は何 g ですか。また，でんぷんは何 g ふくまれていますか。
食品全体〔E

割合を表したもので，たんしぼう

その他

右の帯グラフは，ある食

でんぷん□⑶〕60708090 100(％)

〕，でんぷん〔〕