HiAT Report 2012

脳卒中片麻痺者の三次元歩行シミュレーションに関する研究－痙性麻痺歩行の生成と短下肢装具特性による影響の検討－

A study on ankle-foot orthoses design for hemiplegicpatients using three dimensional walking simulator
Gait pattern affected by ankle-foot orthosis plantar flexion stiffness
赤澤康史
中村俊哉
原 良昭
本田雄一郎
根本和彦
AKAZAWA Yasushi, NAKAMURA Toshiya, HARA Yoshiaki, HONDA Yuichiro, NEMOTO Kazuhiko

キーワード：
リハビリテーション、生体力学、歩容、代償運動、
短下肢装具
Keywords:
Rehabilitation, Gait synthesis, Computer simulation, Compensatory movement, Ankle joint stiffness
Abstract:
In an evidence-based rehabilitation context, establishment of a new ankle-foot orthosis (AFO) design method is required to make each user to obtain a mechanically appropriate AFO (fitting theindividual physical condition). In this article, weconstructed a three dimensional neuro-musculoskeletal model for walking simulation of a personwith hemiplegia and generated gait with or without AFO. Circumductive motion of affected lower
limb was observed at the without-AFO conditon,
however the maximum magnitude of the compensatory movements were significantly reduced at
AFO wearing conditions. Among four stiffness
conditions of AFO, which caused different plantar
flexion stiffness around ankle joint, energy consumption rate did not indicate significant differences, while the external rotation angle immediate
after heel contact increased with gain in theplantar flexion stiffness of AFO. This result indicates the possibility to infer effects of AFO characteristics to wearers’ gait prior to clinical trials.

１

はじめに

脳卒中の医学的リハビリテーションにおいて歩行能力の回復や維持は重要な課題であり、臨床では観察に重点がおかれた評価、それに基づくリハビリ
テーションプログラム構築が一般に行われている。
一方で、メカトロニクスやロボット技術を応用した
下肢装具が開発・生産され期待が高まる中、適用と効果判定における科学的根拠が求められている。
本研究では、関節受動抵抗や発揮可能な最大筋力などの身体特性が既知である場合にどのような歩行・歩容が移動効率の上で最も妥当であるかを探るため、順動力学的手法を駆使して、膝関節・足関節
ともに痙性麻痺の状態を模擬した場合の代償運動を含む歩容について検討してきた。今年度はこの手法を一歩進め、一旦代償運動を含む歩容を獲得した後、短下肢装具装着を想定した変更を加えたモデルに対して歩行シミュレーションを実施し、得られた歩行・歩容から、装具力学特性が歩行時の消費エネルギや歩容に及ぼす影響を定量的に検討する。このような技術が臨床で使用可能になれば、歩行評価がより科学的根拠に基づくものとなるだけでなく、個人個人に合った下肢装具力学特性が事前に安全に得られることとなり、利用者最優先のリハビリテーション医療の実現に貢献できると考えられる。

２

３次元神経・筋骨格片麻痺モデル

2.1

モデル構築にあたっての考え方

本研究では長谷らが開発した神経・筋骨格モデ
ル を基に片麻痺の関節症状を反映させたモデル
１）

福祉のまちづくり研究所報告集85

を構築する。Haseモデルを基本とする理由は、すでに健常モデルならびに障害モデルで複数歩を生成した実績を有すること、また、これを応用した股義足モデル２） においても生体力学的に合理的な結果が得られていることなどである。本研究では昨年度、まず、下肢伸展優位の例として、足関節が比較的強い痙性のため不随意に底屈し強い背屈抵抗を示すことに加え、膝関節に対して正常および３種の屈曲抵抗（stiff-knee）の計４種類の片麻痺症状を想定したモデルを構築した。本章では、次節以降、骨格・筋・神経モデルを示した後、関節受動抵抗の設定について述べるが、膝関節については、前年モデルの中から、「比較的強い」膝屈曲抵抗を有するものを採り上げ再掲し、その後に、短下肢装具装着を想定して足関節周りの受動特性に変更を加える。

肢位に対して肩屈曲15°・肩内旋90°・肘屈曲90°で固定とした。
（2）筋モデルHaseモデルに対して追加された筋は、肩内外転・
足関節内外転にかかわるものであり、合計筋数は全身で70となった。それらの配置（付着位置や走行）は、オリジナルモデルと同様に、できるだけ生体に近似するようにした。今回の骨格モデルに配置した筋を加えたものを図２に示す。
（3）神経モデル
神経モデルは、Haseモデルに対して増加した自由度への対応を施すほかは同一の仕組みを持つ。各関節を駆動する筋はそれぞれの刺激量パラメタに応じた収縮を行うが、駆動関節の自由度ごとの一定のリズム生成、筋長・関節角度など体性感覚からのフィードバックを勘案し、それらを重畳して刺激の2.2 筋骨格モデルおよび神経モデル
大きさを決するシステムである。本モデルの神経系
パラメタは、身体運動の非対称性を実現するため、（1）骨格モデル
対側の影響を受けないこととした。
図１に示すように、骨格構造は頭－胸部・両上肢・（4）床反力の作用
腰部上部・腰部下部・両下肢からなり、それぞれを剛体と仮定した足部の左右それぞれの足底４箇所
剛体と仮定しており全リンク数は14である。また、 （踵部の内外側および足尖部の内外側）で床と接し関節自由度は計23であり、その内訳は、胸（上体）得ることとし、それぞれの箇所の粘弾性要素に生じ腰部間１・腰部１・腰部骨盤間３、下肢は左右それる力を算出する。
ぞれ股３・膝１・足関節２（底背屈・内外転）、上肢は左右それぞれ肩２（屈曲伸展・内外転）・肘１
2.3 関節受動抵抗の設定である。運動の計算に際しては、空間に対する重心の並進自由度３が加えられる。なお、左上肢は身体（1）股関節および膝関節の前における保持状態を模するため、解剖学的基本
前節までに構築した片麻痺モデルに対して図３の図１ 骨格モデル：矢状面（左）・前額面（右）Fig.1 Skeletal model : sagittal view (left) andfrontal view (right).

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図２ 筋骨格モデル
Fig.2 A perspective view of skeletal model with muscles :The shoulders’ link and part of the pelvis link are omitted.

HiAT Report 2012ような下肢関節特性を持たせることとした。すなわ
ち、まず、股関節の受動特性について文献３） を参考に、麻痺側（左）中立位を外旋15°・外転５°となるように正常（解剖学的正位）モデルからそれぞれシフトした（図３上段に内外旋、第二段に内外転の受動特性を示す）。麻痺側膝については、いわゆるstiff-kneeを想定し、正常（右側）膝モデルに対して、
図３第三段右グラフのように屈曲約10°から屈曲抵抗が発生し屈曲40°で約50Nmの抵抗が発生する特性とした。これは、前年度研究の「比較的強い」stiff-kneeに相当する。
（2）足関節足関節は、短下肢装具を装着しない場合、麻痺側
足関節背屈抵抗が底屈35°から増大し始め底背屈０°では約60Nmとなる強い痙性を模するものとした。
正常側の底背屈特性とともに図３最下段に示す。この麻痺足関節まわりに「かたさ」の異なるシューホー
ン型の短下肢装具を装着する場合を考える。本モデルはMP関節等を有しないため、短下肢装具の力学特性が直接的には足関節の受動抵抗にのみ影響を与える。もちろん、歩行においては装具特性が全身運動に影響を与え得ることになるが、本節では関節特性のみを論じている。装着しても底屈位が矯正されない装具は明らかに不適合であるため、ここでは装着により底屈位が矯正されほぼ底背屈０°となった状態を初期状態とし、底屈側へは短下肢装具の底屈抵抗特性が支配的になり、また、背屈側には生体の背屈抵抗に装具の背屈抵抗が加わりより大きな受動抵抗を示すと仮定して、麻痺側足関節受動抵抗を合成した。そして装具の「かたさ」を底屈抵抗の大きさで分類し、AFO30「相当かたい（底屈10°までにおける平均剛性3[Nm/°]）」・AFO20「かたい（同図３ 下肢関節受動抵抗特性
左列：正常側、右列：麻痺側； 上段：股関節内外旋、第二段：股関節内外転、第三段：膝関節屈曲伸展、下段：足関節底背屈
Fig.3 Angle-resistive moment curves of lower limb joints

福祉のまちづくり研究所報告集87

2[Nm/°]）」・AFO10「中間（同1[Nm/°]）」・AFO05「やわからかい（同0.5[Nm/°]）」の４種の条件を設定した。これらの底背屈抵抗特性を装具なしの場合（以降、この条件をwithoutAFOまたはw/oAFOと表記する）とともに図４に示す。

基準線（スタート位置における身体中心）から側方へずれるほど評価値が下がるようペナルティ関数を
調整した。

３

本モデルの運動を規定するためには、各筋の刺激量を定め、各体節の運動方程式を解く必要がある。
具体的には、神経モデルで70元１階、筋骨格モデル
で52元１階のそれぞれの連立微分方程式に対して、
あ る 初 期 条 件 で 数 値 積 分（ こ こ で は 時 間 刻 み は
0.4[msec]とした）を行い、4.1節で述べる探索計算も行う必要があるため、表１のような小規模PCク
ラスタを構築することとした。PCクラスタは、複数のCPUに処理を分散する、いわゆる並列化によって計算時間を短縮するものである。計算能力確認のため、円周率を算出する簡単なプログラムを実行したところ、ノート型PC（CPU:Core2Duo、2.53GHz）の約28.8倍、クラスタを構成するのと同一の１台のPCのみの約5.9倍の計算速度となっていた。

計算環境とアルゴリズム

昨年度に比して計算ノードを1.5倍に増強した点以外は再掲になるが、本章ではシミュレーション計
算の環境と手法について述べる。
3.1

計算手法

これまでに構築した筋骨格モデルおよび神経モデ
ルに関する微分方程式を、ある初期条件の下で数値積分することで身体運動が生成される。この際、初期条件および制御系といえる神経モデルのパラメタ
によって運動パターンが決まる。この生成された運動に対して、移動効率、すなわち移動距離を消費エ
ネルギで除した量により評価を行う。この量を評価関数として用い、遺伝的アルゴリズムにより初期条
件および神経モデルのパラメタを調整することで、ある基準の歩数（ここでは、７ストライド）以上継続する歩行運動を生成する。
3.2

計算機システム表１ 小規模PCクラスタの諸元
Table 1 “Micro-scale”PC cluster specification

転倒の判断

転倒の判断は、規定歩数を達成する前に、腰部が規定の高さ（立位時の約85%）以下になった場合、遊脚期中の足部と地面との最低距離、いわゆるフッ
トクリアランスが25㎜を下回った場合、および、下肢どうしが接触した場合とした。なお、進行方向の

図４

短下肢装具装着を想定した
足関節受動底背屈抵抗特性
Fig.4 Angle-resistive moment curves of affected ankle

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3.3

福祉のまちづくり研究所報告集

４

シミュレーションの実施

4.1

計算の実行

定常歩行を成立させる前段階として、初期値の設定をどのように行うかが、一周期の歩行の生成に大きく影響する。最初の遊脚の運動および接地がある
程度妥当なものになるよう試行錯誤的に調整した後は、当該PCクラスタを用いた５万サイクルから最大55万サイクルの繰り返し探索計算により、設定したいずれの条件においても７ストライド以上の歩行が得られた。一条件あたりの平均所要計算時間は約24時間であった。

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4.2

出力結果

生成された歩行の条件ごとに評価値の高い方から５試行分の歩行速度・ストライド長・エネルギ消費率の平均値を表２に示す。なお、エネルギ消費率は
表２ 生成された歩行の速度･ストライド長･エネルギ消費率
Table 2 Walking speed, Stride length andEnergy consumption rate

図５ 条件ごとのエネルギ消費率の分布
Fig.5 Energy consumption rate

重力加速度で除して無次元化したものであり、条件ごとの分布も図５に示す。生成された各歩行は左右非対称な運動であり、非麻痺側立脚期の伸び上がりは見られなかったが、麻痺側遊脚期の下肢ぶん回しの様子が短下肢装具の有無により大きく異なっていた。ぶん回しの定量評価のため、前額面における大腿部の角度４）（外転方向を正とする）を採ることとし、前記分析対象と同じく条件ごとに歩行評価値の高い方から５試行分の最大ぶん回し量を求め図６に分 布 を 示 す。 エ ネ ル ギ 消 費 率 の 平 均 値 に つ い て
Bonferroniの方法による多重検定を行ったところ、
w/o AFOと各AFO間に差があった（ｐ値はそれぞれAFO05: 0.0028, AFO10: 0.0005, AFO20: 0.0001,
AFO30: 0.0031）。また、最大ぶん回し量の平均値について同様に多重比較したところ、w/o AFOと各
AFO間（p<10-7）、およびAFO05とAFO30の間（p=0.013）に有意と考えられる差があった。

５

考

察

5.1

短下肢装具のかたさとぶん回し量の関係

膝屈曲がしにくければ遊脚期のトウクリアランスの確保が困難になり、なんらかの代償運動が必要になる。その代表的なものが下肢ぶん回しであり、本研究の装具なしモデルでもすでに報告したとおり屈曲抵抗に応じたぶん回しが発生した。これに対して、AFO装着モデルを４種設定したところ、AFO装着
により明らかにぶん回し量が減少した。AFOの機能として底屈位を防止する設定をもたせたことにより、ぶん回しをしなくてもトウクリアランスが確保でき、しかも図５からわかるようにエネルギ的にも有利であることから達成された歩容である。しかしながら、より「かたい」ことでぶん回しをより小さくする効果は見られず、逆に「やわらかい」ほどぶん回しが小さくなる傾向があり、AFO05では内側へ回るかのような様子が見受けられた。これは、底屈位を矯正した状態を初期状態としたことでトウク
リアランス確保に必要な要件は満たされ、何か別の要因が作用したことが原因として考えられる。もし、AFOの底屈剛性不足により、装着した状態で若干の底屈位を呈する状態を設定すれば、より「やわらかい」ことでぶん回しが大きくなることが予想される。

図６ 条件ごとの最大ぶん回し量
Fig.6 Maximum circumductions

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5.2

AFOの底屈剛性と股関節外旋

AFO装着歩行の一部において麻痺側の踵接地直後の足部の向きの急激な変化が観察された。下肢の自由度から考えて、これは股関節の内外旋が反映されたものと考えられる。そこで、各AFO条件のうち、最も評価値が高かった試行を選び、股関節外旋角度
を歩行周期で正規化し図７に示す。図７より、どのAFO条件においても、外旋15°から20°で踵接地後、歩行周期の約10%までは外旋角度が減少する、すな
わ ち 内 旋 方 向 へ 運 動 す る が、 条 件AFO30お よ び
AFO20では他の２条件とは異なり、歩行周期約20%までの間に急激に再び外旋を行なっている（図７の角丸四角形で示した領域）ことがわかる。これはフットフラットにスムーズに移行できず踵のみで接地しているために起こる現象であり、臨床においてもAFOが必要以上に「かたい」場合に観察される。
以上から、設定した４種の中ではAFO10が本モデルの条件に適合するAFOである。
ここで示したような順動力学的な歩行の生成ならびに定量的検討を行うことで、ある身体条件の片麻痺者にとって適度なAFO底屈剛性がどの程度か呈示できる可能性が示されたと考えられる。ただし、歩行速度については、通常、AFO装着により速度が増すはずであり、条件w/o AFOが装具装着より速い結果になっていることから一部アルゴリズムの再検討を要すると言える。

６

まとめ

強い痙性麻痺を有する片麻痺筋骨格計算モデルを構築し、歩行を生成したところ、stiff-kneeがある場合に生じる代償動作であるぶん回しが、短下肢装具により大きく改善される妥当な結果が得られた。
また、短下肢装具のかたさとぶん回し量の大きさとの関係は明確ではなかったが、踵接地後の股関節外旋が、装具がかたいほど大きくなるなど、臨床で観察される現象が再現されていた。ただし、装具非装着時の方が歩行速度が大きい結果になるなど計算アルゴリズムに改善の余地があると認められる。本システムの最大の利点は装具を試着する前に、歩容を確認できることにある。今後は、装具力学特性と歩容との関係を安全に確認できる装具設計支援ツールとして発展させるべきと考えられる。

謝辞

脳卒中片麻痺者の歩容に関してご示唆頂いた兵庫
県立総合リハビリテーションセンターの理学療法士の皆様、また、歩行シミュレーションの理論からPCクラスタ構築および実計算にわたり貴重な助言を頂いた大阪大学大学院基礎工学研究科の田中正夫
教授・内藤尚助教に心より感謝する。

参考文献
１）Hase and Yamazaki, "Computer Simulation Study of
Human Locomotion with a Three-Dimensional EntireBody Neuro-Musculo-Skeletal Model (I. Acquisition ofNormal Walking)," JSME Int. J. Series C, vol.45,
pp.1040-1050, 2002.
２）内藤、長谷ら, "神経・筋骨格系を有する３次元股義足歩行シミュレーションモデルの開発," バイオメカニズム学
会誌, vol.29, pp.160-169, 2005.
３）Cibulka, Stube et al.,“Symmetrical and asymmetrical
hip rotation and its relationship to hip rotator muscle
strength”,Clin Biomech, Vol.25, pp.56-62, 2010.
４）Kerrigan, Frates et al.,“Hip Hiking and Circumduction:
Quantitative Definitions”, Am J Phys Med Rehab,
Vol.79, pp.247-252, 2000.

図７ 歩行周期で正規化した股関節外旋角度
Fig.7 Rotation angles of affected hip90

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