粒子シミュレーションに見る宇宙プラズマ中の大規模乱流現象
中村琢磨, 篠原育, 藤本正樹
宇宙航空研究開発機構・宇宙科学研究本部
takuma@stp.isas.jaxa.jp
概要： 宇宙空間を満たすプラズマガスは、極高レイノルズ数なため乱流的である。このような宇宙プラズマ中で起こる乱流によるプラズマ構成粒子の加速やエンルギー輸送過程を理解し、宇宙プラズマ乱流の果たす役割を理解するためには粒子シミュレーションが必須である。しかし、粒子シミュレーションは非常に計算負荷が大きいため大規模乱流への適応は現在の計算機資源では不可能である。
そこで申請者は、様々なサイズの渦に対する粒子シミュレーション行い、渦のサイズ依存性を理解することで大小様々な渦の混在する乱流現象を理解しようと試みた。その結果、①渦内部で「磁気リコネクション」というプラズマ特有の爆発現象が発生しプラズマ粒子を激しく加速すること、②この粒子加速は渦が「小さく」・「速く」巻き上がるほど効率的であることが分かった。本結果は、より乱流的であるほどプラズマ粒子は加速されやすいことを意味しており、宇宙プラズマ乱流は強力な粒子加速機構であることを示している。本研究のような粒子シミュレーションによる渦のサイズに対するサーベイは近年の計算機資源の進化により実現可能となった。

はじめにの性質を真に理解するには渦内部の細かい構造を宇宙空間は非常に希薄で高温なプラズマガス解像できる粒子シミュレーションが必須である。

で満たされている（例えば、地球近傍では数密度

ところが、現在の計算機資源で大規模乱流現象全約 1/cc、温度約 105K）。このような希薄（極高レ体を粒子シミュレーションで再現することは不可

イノルズ数）なプラズマは乱流的であるため、宇能であるため、宇宙プラズマ乱流が果たすことが宙プラズマ中の乱流の果たす役割を理解すること期待されるプラズマ粒子の加速・加熱・エネルギは宇宙プラズマ物理学において重要課題となってー輸送といった役割は未だ解明されていない。

1いる。実際に、人工衛星による直接観測により太そこで、申請者はサイズの違う渦それぞれの性

陽風中や地球磁気圏内など様々な場所で乱流現象質を高解像度粒子シミュレーションにより理解し、は観測されているが、大規模な空間スケールで発渦のサイズ依存性を理解することで、大小様々な生する乱流現象を人工衛星によるその場観測によスケールの混在する大規模乱流の果たす役割を明って解明することは難しい。そこで、数値シミュらかにすることを試みた。

レーションによる数値的な研究が行われてきた。
宇宙プラズマ現象を扱う数値シミュレーショ

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計算手法

ンには大きく分けて、電磁流体(MHD)シミュレー

本研究では、プラズマ粒子の運動を解く方法とションと粒子シミュレーションがある。ほぼ完全して Particle-In-Cell(PIC)法を用いている。具体

電離しているプラズマ粒子は、電磁場を介して相的には、電磁場の変動はマクスウェル方程式をセ互作用するため、その運動は非常に複雑となる。

ル上に差分化して解き、計算空間を自由に飛び回しかし、比較的大きい空間スケールでは粒子の運る粒子の運動と電磁場の変動の相互作用を計算す動効果は淘汰され速度分布がマクスウェル分布にる際に PIC 法を用いる。ここで、PIC 法計算部は近づくため、流体近似の MHD シミュレーション

扱う粒子数にほぼ比例して負荷が増えるが、現実が有用となる。一方、粒子の運動が無視できない的な粒子数で計算することは次々世代計算機を用ような小スケールの物理を扱う場合は計算負荷のいても不可能であるため、ある決まった量の粒子大きい粒子シミュレーションが必要となる。の集団を一つの超粒子とする近似を用いて計算し大規模乱流現象を数値シミュレーションで扱うている。しかし、物理的に有効な粒子効果が現れ場合は、巨大な空間スケールを扱うために MHDる超粒子数の計算を行うために従来は小さい計算シミュレーションが主流であった。しかし、乱流空間しか確保できなかった。ところが、近年の計を構成する渦はその内部に粒子効果の無視できな算機資源の進化により、これまで MHD シミュレい小スケール領域を生み出す性質があるため、大ーションしか行えなかった大スケール現象に対し小様々な渦によって構成される宇宙プラズマ乱流ても粒子シミュレーションが可能になりつつある。

本研究では大規模乱流を担う大規模渦（粒子ス粒子シミュレーションにより直接計算し定量的なケールの 100 倍以上）を含み様々なサイズの渦に加速効率を求めるには、少なくとも本研究におけ対して粒子シミュレーションを行い、渦のサイズる最大渦計算の数百倍の計算メモリ（約 1Pbyte）依存性を理解する。本計算で扱った最大サイズのが必要となるが、このような大規模乱流シミュレ

渦の計算は、使用メモリ約 600Gbyte 計算時間 80

ーションは次世代計算機によりいよいよ実行可能時間(宇宙航空研究開発機構の NEC-sx9,16CPUな範囲である。

使用,MPI 並列)である。

また現在、JAXA-ESA 共同の地球磁気圏観測ミッション（「SCOPE/Cross-Scale：2017 年打ち上計算結果及び議論げ予定」）が進行している。このミッションでは、中性流体と違い宇宙プラズマガスの運動は磁粒子スケールを解像できる優れた時空間分解能を力線に凍結しやすい性質がある。そのため、渦が持つ親衛星とそれを囲う 10 機以上の子衛星によ巻き上がると渦の内部に次々に磁力線が巻き込まる同時観測を行うことで、粒子スケールを解像しれ、渦に内部に磁場のエネルギーが溜まる。する

つつ大規模現象を捉えることが可能となる。このと、その磁場エネルギーが磁気リコネクションとミッションにおいて乱流現象は最優先の観測対象いうプラズマ特有の爆発現象によって一気に解放となっており[図１]、次世代計算で可能になる定量される[1,2]。この爆発現象により、渦の構造が大的な乱流物理の理解に実証的基盤を与えることがきく乱されると同時にプラズマ粒子が激しく加速可能となる。このように、近未来には次世代計算される。一般に磁気リコネクションによる磁気エを行うことで直接観測が不可能な宇宙空間にも適ネルギー解放率、すなわち粒子の加速効率は解放応できる普遍的な宇宙プラズマ乱流物理の理解がされる磁気エネルギーにのみ依存することが知ら得られると期待できる。

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れているが、本研究により渦の内部で磁気リコクションが起こる場合、エネルギー解放率は渦運動の運動エネルギーによってさらに高められるという驚くべき結果が得られた[図１b]。さらに、様々なサイズの渦による粒子加速効率を調べると、渦参考文献[1] Nakamura, T.K.M., et al., J. Geophys. Res. 113, A09204,
doi:10.1029/2007JA012803 (2008)[2] Nakamura, T.K.M., and M. Fujimoto, Phys. Rev. Lett.,
vol. 101, 165002 (2009)がより「小さく」・「速く」巻き上がるほど、より強く効率的に粒子が加速されることが分かった。
この結果は、乱流中に「小さく」・「速く」巻き上がる渦が多く存在する状態、つまり宇宙プラズマガスがより乱流的になるほど、乱流全体により大量の磁気エネルギーの解放及びそれに伴う大量の粒子加速が起こることを意味しており、乱流現象が宇宙プラズマにおける強力な粒子加速機構となっていることを意味している。

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次世代計算に対する期待
現在使用している粒子コードで行った最大サイズの計算は計算メモリ約 50TB で、宇宙航空研究開発機構の FX-1 を 5776 コア使用し(MPI 並列)実効効率 9%のスケーラブルな結果を得ることに成功しており、本コードは次世代計算に十分対応していると考えられる。
一方、本研究により、粒子加速機構としての宇宙プラズマ乱流の役割が示されたが、実際に MHD

図１：(a)渦内磁気リコネクションのシミュレーションシミュレーションで行われてきたような統計的に結果[1]。SCOPE 提案書に掲載。(b)渦内リコネクショ解析ができる程度に多数の渦を含む大規模乱流をンによって得られた電子エネルギースペクトル。