中学２年〔数学〕

問

題（）年（名前（福岡県教育委員会）組（）番）

学習到達度診断シート～未来への一歩～２年組
式の計算（加減、いろいろな計算）
次の（１）～（12）の計算をしなさい。

番

Ⅰ

番号
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Ｎｏ．１

問題

答え

３xy＋５xy

xy－７xy
７x＋３y－２x－４y－４x＋９y－３x－４y（２x＋７y）＋（３x－５y）（３x－５y）＋（－x＋４y）（２x２－５x＋４）＋（７x２＋６x－８）（－x２＋３x－２）＋（－４x２－５x＋６）（２x＋５y）－（x＋３y）（ x－４y）－（２x－５y）（２x２－５x＋１）－（７x２＋６x－８）（－５x２＋３x＋４）－（－６x２－x＋９）４（x＋２y）
５（７x＋３y）（x＋４y）×（－３）（－４x＋y）×（－３）（１０x－１５y）÷５（８x－４y）÷（－２）
２（x－３y）＋３（２x＋５y）５（２x－７y）－４（x－６y）
３x＋y
３

(12)

名前

２x＋y
４＋－x－２yx－５y

５

４x－３y

３x－y

３

４＋３x－２y－２
４x＋３y６学習到達度診断シート
Ⅰ

２年

式の計算（乗除）組～未来への一歩～番

名前

次の（１）～（７）の計算をしなさい。

Ｎｏ．２

番号

答え

問題
２x×４y(1)３x×（－５y）（－２x）×５x(2)（－６x）×（－４x）
３x y×５x(3)２x y×（－６y）（７x）２(4)（－３x）３２４x y÷４x(5)２５x y÷（－５y）
９x２÷

３２x(6)
１２x y２÷（－６５y）１８x２÷６x y×（－２y）(7)
２４x２y２÷（－４x）÷（－３y）

学習到達度診断シート
Ⅱ

連立方程式

２年組

～未来への一歩～番

名前

次の（１）～（８）の連立方程式を解きなさい。
番号問題
３x＋y＝９x＋y＝１

答え

x＝
y＝(1)
２x＋３y＝１４
２x－y＝－２２x＋y＝５
x－y＝１

x＝
y＝
x＝
y＝(2)
３x＋２y＝９－３x＋５y＝１２x＋２y＝４
２x＋３y＝５

x＝
y＝
x＝
y＝(3)

x－y＝－１
４x＋３y＝１７

４x＋７y＝－２
６x－５y＝２８

x＝
y＝
x＝
y＝(4)
９x－２y＝１１
４x－５y＝９x＝
y＝

y＝x－２３x－５y＝８x＝y＝(5)y＝２x－５５x－３y＝１４

３x＋２（x－y）＝１４
x＋２y＝１０

x＝
y＝

x＝
y＝(6)
４x－y＝１３
２x－３（１－y）＝０

３x＋２y＝７

x
２＋y４

＝１

x＝
y＝

x＝
y＝(7)
０.４x－０.７y＝１.１
２x－５y＝１

x＝
y＝

x＝x－５y－４＝２x＋４y＝６
y＝
(8)

x＝
x＋y＝３x－２y＋２０＝２５y＝

中学２年〔数学〕

解

答

（）年（

名前（福岡県教育委員会）組（）番）

学習到達度診断シート～未来への一歩～２年組
式の計算（加減、いろいろな計算）
次の（１）～（12）の計算をしなさい。

番

Ⅰ

番号(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Ｎｏ．１

問題

答え

３xy＋５xy

８xy

xy－７xy－６xy

７x＋３y－２x－４y

５x－y－４x＋９y－３x－４y－７x＋５y（２x＋７y）＋（３x－５y）

５x＋２y（３x－５y）＋（－x＋４y）２x－y（２x２－５x＋４）＋（７x２＋６x－８）

９x２＋x－４（－x２＋３x－２）＋（－４x２－５x＋６）－５x２－２x＋４（２x＋５y）－（x＋３y）

x＋２y（ x－４y）－（２x－５y）－x＋y（２x２－５x＋１）－（７x２＋６x－８）－５x２－１１x＋９（－５x２＋３x＋４）－（－６x２－x＋９）x２＋４x－５４（x＋２y）

４x＋８y

５（７x＋３y）３５x＋１５y（x＋４y）×（－３）－３x－１２y（－４x＋y）×（－３）

１２x－３y（１０x－１５y）÷５２x－３y（８x－４y）÷（－２）－４x＋２y２（x－３y）＋３（２x＋５y）

８x＋９y

５（２x－７y）－４（x－６y）

６x－１１y

３x＋y
３(12)

氏名

２x＋y
４＋－x－２yx－５y

５

４x－３y

３x－y

３

４＋

３x－２y

１８x－y

７x－９y

２

１５

４

４x＋３y

２x＋１５yx－９y６

１２

１２－学習到達度診断シート
Ⅰ

２年

式の計算（乗除）組～未来への一歩～番

氏名次の（１）～（７）の計算をしなさい。

Ｎｏ．２

番号

答え

問題
２x×４y８x y(1)３x×（－５y）－１５x y（－２x）×５x－１０x２（－６x）×（－４x）

２４x２

３x y×５x１５x２y

２x y×（－６y）－１２xy２(2)

(3)

（７x）２

４９x２（－３x）３－２７x３

２４x y÷４x６y２５x y÷（－５y）－５x(4)(5)９x２÷

３２x６x(6)１２x y２÷（－６５y）－１０x y１８x２÷６x y×（－２y）－６x２４x２y２÷（－４x）÷（－３y）

２x y(7)

学習到達度診断シート
Ⅱ

連立方程式

２年組

～未来への一歩～番

氏名次の（１）～（８）の連立方程式を解きなさい。
番号問題
３x＋y＝９x＋y＝１

答え

x＝４
y＝－３(1)
２x＋３y＝１４２x－y＝－２２x＋y＝５x－y＝１x＝１
y＝４x＝２y＝１(2)３x＋２y＝９－３x＋５y＝１２x＋２y＝４
２x＋３y＝５x＝１
y＝３x＝－２y＝３(3)

x－y＝－１
４x＋３y＝１７

４x＋７y＝－２
６x－５y＝２８x＝２
y＝３x＝３y＝－２(4)９x－２y＝１１
４x－５y＝９x＝１
y＝－１

y＝x－２３x－５y＝８x＝１
y＝－１(5)y＝２x－５５x－３y＝１４

３x＋２（x－y）＝１４x＋２y＝１０x＝１
y＝－３

x＝４
y＝３(6)
４x－y＝１３
２x－３（１－y）＝０

３x＋２y＝７x２＋y４＝１x＝３y＝－１

x＝１
y＝２(7)
０.４x－０.７y＝１.１
２x－５y＝１

x＝８
y＝３x＝５x－５y－４＝２x＋４y＝６y＝－１(8)x＝１１x＋y＝３x－２y＋２０＝２５y＝１４

領域「数と式」
単元「式の計算（加減、いろいろな多項式の計算）」（中学校第２学年）
段階

８

特徴
解決の手順
同類項が① 分配法則を使って同類項をまとめる。
３x y＋５x y
１つ
３x y＋５x y＝（３＋５）x y
同 類 項 が 複 ① 分配法則を使って同類項をまとめる。
数
７x＋３y－２x－４y
７x ＋３y －２x －４y＝（７－２）x＋（３－４）y
２ つ の 式 を ① たす式の符号を変えずに、かっこをたす。
はずす。
（２x＋７y）＋（３x－５y）（２x＋７y）＋（３x－５y）＝２x＋７y＋３x－５y② 分配法則を使って同類項をまとめる。
２ つ の 式 を ① たす式の符号を変えずに、かっこを２たす。
はずす。
（２x －５x＋４）２＋（７x ＋６x－８） （ 項 が ３ つ ② 分配法則を使って同類項をまとめる。
以上）
２ つ の 式 を ① ひく式の符号を変えて、かっこをひく。
はずす。
（２x＋５y）－（x＋３y）（２x＋５y）－（x＋３y）＝２x＋５y－x－３y② 分配法則を使って同類項をまとめる。
２ つ の 式 を ① ひく式の符号を変えて、かっこを（２x２－５x＋１）
ひく。（項がはずす。
－（７x２＋６x－８）
３つ以上） ② 分配法則を使って同類項をまとめる。
数×多項式 ① 分配法則を使ってかっこをはずす。
４（x＋２y）
４（x＋２y）＝４×x＋４×２y多項式×数 ① 分配法則を使ってかっこをはずす。
（x＋４y）×（－３）

９（１０x－１５y）÷５10２（x－３y）＋３（２x＋５y）

１２３４５６７1112

問

３x＋y３２x＋y４＋－

題

x－２y５x－３y３多項式÷数① 分配法則を使ってかっこをはずす。

か っ こ が あ ① 分配法則を使ってかっこをはずす。
る式の計算 ② 同類項をまとめる。
分数の形の ① 通分する。
式の計算（加 ② １つの分数にまとめる。
５（３x＋y）＋３（x－２y）法）
１５③ 同類項をまとめる。
分 数 の 形 の ① 通分する。
式の計算（減 ② １つの分数にまとめる。
法）③ 同類項をまとめる。

領域「数と式」
単元「式の計算（乗除）」（中学校第２学年）
段階

問

題

１２x×４y２（－２x）×５x３

３x y×５x４（７x）２５２４x y÷４x特徴
解決の手順
単項式どうしの ① 係数どうし、文字どうしの積を乗法（異なる文求め、それらをかける。
字）
２x×４y ＝２×x×４×y＝２×４×x×y
単項式どうしの ① 係数どうし、文字どうしの積を乗法（同じ文字）求め、それらをかける（同じ文字の積は累乗の形にまとめる）。
（－２x）×５x＝（－２）×５×x×x＝－１０×x２
単項式どうしの ① 係数どうし、文字どうしの積を求乗法め、それらをかける（同じ文字の積は累乗の形にまとめる）。
指数をふくむ式 ① （７x）×（７x）とみる。の計算② ①の係数どうし、文字どうしの積を求めそれらをかける。
単項式÷単項式 ① 除法を乗法になおす。
１２４x y÷４x＝２４x y×４x② 係数どうし、文字どうしを約分し、それらを計算する。
単項式÷単項式 ① わる式の分子を３x、分母を２とする。
３３x（分数をふくむ）
９x２÷
x＝９x２÷
２２６９x２÷

３２x② 除法を乗法になおす。
３x２９x２÷
＝９x２×２３x③ 係数どうし、文字どうしを約分し、それらを計算する。
乗除の混じった ① 除法を乗法になおす。
式の計算② １つの分数の形で表す。
１８x２×２y７

１８x２÷６x y×（－２y）－６x y③ 係数どうし、文字どうしを約分し、それらを計算する。

領域「数と式」
単元「連立方程式」（中学校第２学年）
段階
１２３４

５

６７８問

題

特徴
解決の手順
① 左辺どうし、右辺どうしを２つの式を３x＋y＝９ひいて、x を求める。
そのままひいて② 求めた x をどちらかの式にx＋y＝１解く。
代入して y を求める。
① 左辺どうし、右辺どうしを２つの式を２x＋y＝５たして、x を求める。
そのままたして② 求めた x をどちらかの式にx－y＝１解く。
代入して y を求める。
一方の方程式を ① ①の式を２倍する。
何 倍 か し て 解 ② 左辺どうし、右辺どうしをx＋２y＝４…①く。
ひいて、y を求める。
２x＋３y＝５…②③ 求めた y をどちらかの式に代入して x を求める。
両方の方程式を ① ①を３倍、②を２倍する。
何 倍 か し て 解 ② 左辺どうし、右辺どうしを４x＋７y＝－２…①く。
ひいて、y を求める。
６x－５y＝２８…②③ 求めた y をどちらかの式に代入して x を求める。
代入法で解く。 ① ①の式の x－２を②の式の y に代入する。
y＝x－２…①② 代入した方程式を解き x を３x－５y＝８…②求める。
③ 求めた x を①の式に代入してy を求める。
かっこがある① ①の式のかっこをはずして方程式簡単にする。
３x＋２（x－y）＝１４…①② ２つの式をたして x を求める。
x＋２y＝１０…②③ 求めた x を①の式に代入して yを求める。
分数や小数を① ②の式の両辺を４倍して、３x＋２y＝７…①ふくむ方程式係数を整数にする。
xy２x＋y＝４…②’＋＝１…②② ①と②’の式について、段階３２４と同じように考えて解く。
Ａ＝Ｂ＝Ｃの① x－５y－４＝６…①形の方程式
２x＋４y＝６…② の連立方程式をつくる。
② ①の－４を右辺に移項し、②のx－５y－４＝２x＋４y＝６式の両辺を２でわる。
x－５y＝１０…①’
x＋２y＝３…②’③段階１と同じように考えて解く。