証券経済研究第99号（2017.9）

日本の株式市場における
固有ボラティリティの時系列分析
柴
要

田

舞

旨

本稿では日本の株式市場における個別銘柄のデータを用いて 3 種類のボラティ
リティを推定し，それぞれについて景気との関係，そして近年の市場環境におけるボラティリティの決定要因を探るための回帰分析を行った。日本の株式市場ではなぜ固有ボラティリティが低位安定しているのか，という点に対して，ROEの変化や，マネーストックが急増している点が理由であると判明した。また，日本の株式市場内で個別銘柄間の連動性が高まっている点や，市場ボラティリティの重要性が相対的に高まった点も発見された。

目
Ⅰ．はじめに次
5 ．固有ボラティリティ時間変動のチェック

Ⅱ．ボラティリティ

Ⅲ．固有ボラティリティが上昇しない理由

1 ．推定方法

1 ．銘柄間の相関係数

2 ．推定データ

2 ．連動性のチェック

3 ．市場，業種，そして固有ボラティリティ推定
結果

Ⅳ．景気との関係
Ⅴ．ボラティリティ回帰分析

4 ．ボラティリティ重要要因

Ⅵ．まとめ

情報の条件下における分散）はボラティリティ

Ⅰ．はじめにと呼ばれる。ボラティリティが日々，変動していることが知られており，時系列モデルを用い株式市場に関する実証分析では，前営業日

たボラティリティの推定や，ボラティリティの（もしくは前週や前月）の株価から当該日の株統計的特徴に関する研究が，これまでに数多価への変化率を表すリターンについて，統計分

く，行われてきた。

析が行われる。このような分析では，リターン

株価ボラティリティの水準は時代によって変の変動の大きさ（統計でいえば，ある日までの化している（Schwert1989）。先行研究による75日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析と，アメリカの経済が安定してきたことや，グ断される。ただし，この関係は標本期間や当該ローバル化した国際金融市場全体が安定してい銘柄のサイズによる限定的なものとする実証研るため，アメリカの株式市場はかつてより安定

究（Bali, Cakici and Zhang 2005） も あ る た

してきたと言われる（Renshaw1995）。その中め，確定的ではない。また，固有ボラティリ

で，Campbell 他［2001］は市場，業種，そしティとリターンとの関係を分析した Guo andて固有企業ベースのボラティリティをそれぞれ

Savickas［2006］によると，固有ボラティリ

1 系列ずつ推定し，市場ボラティリティが安定

ティと株式市場リターンの将来値とは負の相関しているにもかかわらず固有ボラティリティががあると指摘されている。

年々，上昇している様子を実証した（なお，

ところで，固有ボラティリティの変動は何に

idiosyncratic volatility を本論文では固有ボラ

よって説明できるか。Liu 他［2014］はオース

ティリティと表す）。この方法は，個別銘柄のトラリアの上場企業について分析し，このボラリターンの分散について，個別銘柄の時価総額

ティリティが高い企業の統計的特徴をまとめたでウェイト付けた加重平均値を，固有，業種，

うえ，ボラティリティと PER1）や ROE2）と負のそして市場要因の 3 つに分ける方法を考案し，関係を示した。Chang and Dong［2006］は機それぞれデータから推定し，推定値を統計分析

関投資家のハーディング（群衆行動）に注目する方法である。

し，固有ボラティリティとの正の関係を示し

ポートフォリオ理論によれば，分散投資を実た。

施すれば固有リスクは大数の法則により十分に以上のように，固有ボラティリティは，そのコントロール可能である。しかし近年では，敢特定および推定から始まり，その変動要因を探えて固有のボラティリティに着目する研究が相す実証研究へと移ってきた。

次いでいる。

この説明と照らし合わせると，日本の状況は固有ボラティリティを取り出すのは Guo and大きく異なっていると想像される。日本の固有Savickas［2006］の方法が正確であろう。彼ら

ボラティリティの研究は筆者が知る限り決しては Fama and French［1993］ の 3 フ ァ ク タ・

多くはないが，新聞報道などをよく見ている

モデルの推定残差を使って，固有ボラティリと，市場全体にかかわる大きなニュースにつらティを推定している。しかし，推定が不安定なれて個別銘柄リターンも変化している様子が容ベータの推定値を所与として取り出した残差を易に想像される。なお，日本の株式市場につい分析する手法では推定誤差が看過できないといて分析した研究には祝迫［2004］があり，固有う問題点をはらむ。その点において Campbell

リスク（ベータ値で分析）の低下は，1992年か

他［2001］の方法は，敢えてベータの推定を避ら1998年頃に限定されたものと指摘する。本論

けた点が，優れた工夫である。

文では日本の株式市場について，固有ボラティ

固有ボラティリティの先行研究によると，固有のボラティリティはマーケット・リターンとリティの時系列変化を確認する実証研究を行う。

正の相関を持つ（Goyal and Santa-Clara 2003）

本論文の構成は以下のとおりである。第 2 節

ため，マーケット・リターンの予測に有益と判でボラティリティの推定方法を示し，推定結果

76

証券経済研究第99号（2017.9）を解釈する。第 3 節は，日本市場の特徴的な結活用したのは，とても素晴らしい考えである。

果として固有ボラティリティが上昇しない理由

Campbell 他［2001］の⑴式導出は，以下のを探る。第 4 節で景気との関係を回帰分析し，考えに基づく。まず，マーケットで調整された

第 5 節では各種ボラティリティが変動する要因

リターンとしてを分析する。最後の第 6 節でまとめを述べる。

Rit＝Rmt＋εit⑵という具合に，いわばベータを 1 に固定した

Ⅱ．ボラティリティ

マーケット・モデルを用いる（market-adjusted-return model と呼ばれている）。ただし，Rit は第ｉ業種の第ｔ期のリターンであり，Rmt

1．推定方法は第ｔ期のマーケット・リターンであり，εit

本節では，本論文で扱う Campbell 他［2001］の方法でボラティリティを市場，業種，そしては第ｉ業種の第ｔ期の誤差項である。
この式の両辺の分散を計算すると，Var（Rit）＝Var（Rmt）＋Var（εit）＋2Cov（Rmt,εit）となる。

固有に分ける。
Campbell 他［2001］は，次式のとおりにボ

この式について，第ｉ業種の第ｔ期のウェイト

ラティリティを定めた。第ｉ業種（i＝1,2,…

をωit として，ｉに対して加重和を計算すると，I，Ｉは業種の数）に属する第ｊ銘柄（j＝1,2,

（Rit）
＝Var
（Rmt）
＋∑iωitVar（εit）＋2∑i ωi t∑iωitVar…,J，Ｊは同一業種内の銘柄数）の第ｔ日（標Cov（Rmt,εit）である。しかし，2∑iωitCov（Rmt,εit）

本期間が t＝1,2,…,T であり，Ｔはサンプル

はゼロであることを，次のとおり導くことがでサイズを表す）のリターンを Rjit とするとき，きる。ここでは通常のマーケット・モデルを仮

その分散を，銘柄のウェイトωjit と業種のウェ

定 し て Rit＝βimRmt＋ it（ た だ し，βim は パ ライトωit を使った加重和としてメータ， it は誤差項である）として，⑵式と

ωit
i

2
ωjitVar（Rjit）＝σmt＋σεt2 ＋
σηt2
j∈i

⑴

差をとると，εit＝ it＋（βim－1）Rmt となる。これ を 使 う と，Cov（Rmt,εit）＝（βim－1）Var（Rmt）

として， 3 部分に分割する。右辺第 1 項は市場となる。そこで2∑iωitCov（Rmt,εit）＝2Var（Rmt）

ボ ラ テ ィ リ テ ィ， 第 2 項 は 業 種 ボ ラ テ ィ リ［∑iωitβim－∑iωit］となるが，∑iωitβim＝ 1 と∑iωitティ，そして第 3 項は固有ボラティリティであ＝ 1 を 使 う こ と で，2∑iωitCov（Rmt,εit）＝ 0 がる。

導かれる。結局，

この式の発想の重要なポイントは，この導出のために，CAPM におけるベータの推定を避けた点である。ベータは時間に対して不安定な

（Rit）
＝ Var
（Rmt）
＋
ωitVari

ωitVar
（εit）
 ⑶
i

となる。

ことが知られているため，仮にベータを推定し第ｉ業種に属する第ｊ銘柄の第ｔ日のリターて，その推定値に基づいた分析を行うとなるンを，それが属する業種のリターンに対して，と，その結果は，正確性に疑問が残ってしま

先と同様に Rjit＝Rjt＋εjit を仮定し，その両辺う。この点において，Campbell 他［2001］がの分散を計算し，第ｉ業種に属する第ｊ銘柄の個別銘柄のベータの推定を避けるアイディアを

第ｔ期のウェイトをωjit として，ｊに対して加77

日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析

重平均を計算すると，∑jωjitVar（Rjit）＝Var（Rit）＋∑jωjitVar（ηjit）となる。なお，共分散の項が2

IND＝ εt ＝2iωit εit⑻ないのは，先と同様にして，その加重和がゼロとして，ωit をウェイトとした加重和を計算すであることを導くことが可能なためである。さる。

らに，ｉに対して加重和を計算すると，∑i∑jωitωjitVar（Rjit）＝∑iωitVar（Rit）＋∑i∑jωitωjitVar（ηjit）となる。ここに⑶式を代入すると，

i

＋

i

（ηjit） ⑷ωitωjitVarj

とおりに推定する。まず，
ηjis＝Rjis－Risωit ωjitVar（Rjit）＝ Var（Rmt）＋ ωitVar
（εit）
i

i

⑴式右辺第 3 項の固有ボラティリティは次の⑼として，固有のリターンから，その銘柄が属する業種のリターンを引いた残りをηjis とする。
ηjis の 2 乗 値 を， 同 一 月 内 に つ い て 合 計 し た
値，すなわちとなる。この右辺の 3 つの項を，それぞれσを使って表現した式が⑴式である。
⑴式の右辺を構成する 3 つのボラティリティについて説明する。右辺第 1 項は，
MKT＝

2
mt

2

＝ （Rms－μm）
s∈t2＝ ηjis2
ηjit

を，ωjit をウェイトとした加重和にする。
2
ηit

⑸

である。ただし，Rms はマーケット・リターン
であり，μm は標本期間における Rms の平均である。ｔは月を表し，ｓは日を表す。したがって MKTt は日次マーケット・リターンの平均からの偏差の 2 乗を， 1 カ月に渡って合計した

⑽

s∈t

2
＝ ωjit ηjis

⑾

j∈i

2

さらに， ηit を，ωit をウェイトとした加重和と
する。
2

2

FIRMt ＝ ηt ＝ ωit ηit⑿

i

2．推定データ値である。この 1 カ月あたりのボラティリティ

分析期間は1980年 9 月初めから2013年12月末

を12倍して 1 年あたり表記に直して分析に用いまでとした4）。この期間の東京証券取引所市場

る3）。

1 部上場銘柄を対象とした。対象銘柄数は時期⑴式右辺第 2 項は，まず，εis ＝Ris－Rms

によって異なる。先行研究でも同様の問題を抱⑹として，Ris と Rms の差をεis とする。次に2εit

2＝ εiss∈t

えているものの，なんら対処されていない。なお，先行研究の Campbell 他［2001］はニューヨーク証券取引所及びアメリカン証券取引所上⑺

場銘柄について CRSP からデータを取得し，対象銘柄は1962年 7 月に2047であり，1997年12として日次のεis の 2 乗値を，同じ月について

月に8927と増えている5）。本論文の分析対象銘合計する。最後に，

柄数は，1980年 9 月 1 日には652銘柄で，2013
年12月末には1767銘柄である6）。

78

証券経済研究

安全利子率は，財務省発表7）の， 1 年物国債を用いた。公表データは半年複利ベースの最終第99号（2017.9）

するとみなされる。Rmt を分析に使う根拠となる。

利回りである。この金利を日次ベースに変換し業種には東証17業種を用いた10）。Rit の平均た。具体的には，最終利回りに1/365を掛けてと分散を業種別に計算したところ，平均は0.02

日次ベースにした。

付近の値であり，業種による差は小さいが，小業種リターンとマーケット・リターンは次の売と銀行がどちらも0.006，また電力・ガスがとおりに推定する。業種リターンは，固有のリ

0.008，エネルギー資源が0.009と，低い。分散

ターンを時価総額でウェイトをつけた加重平均は2.5付近の値が多い中で，金融（除く銀行）とする。

が3.949，不動産が3.945と，高い。このように

Rit ＝

j∈i

ωjit Rjit⒀

ここで，ωjit は，第ｔ期における第ｉ業種全銘
柄の時価総額合計額に対する第ｊ銘柄の時価総額比率として推定した。なお，時価総額は日次

業種によって平均や分散の傾向は，やや異なっていた。

3．市場，業種，そして固有ボラティリ
ティ推定結果終値（権利落ち修正済み）に発行済み株式数

3 種類のボラティリティの推定結果は図表 1（権利落ち修正済み）を掛け合わせた値としてにまとめた。図表 1 の上段左図は MKT（ただ計算した。

し12倍して年率に変換した値），下段左はそのRjit は，第ｊ銘柄リターンであり，第ｔ期の12カ月移動平均（当該月を含む）である。下段

第ｉ業種の第ｊ銘柄の終値（権利落ち修正済の平均値にはボラティリティが高い時点が数回

み）Pjit と，その前営業日の終値を使って Rjit

現れている。最も高いのは2008年のいわゆる＝100×（ln（Pjit）－ln（Pjit－1）） と し て 計 算 さ れ

リーマン・ショックに始まる金融危機の時期でたリターンの，安全資産利子率からの超過リあり，その他，88年 1 月と91年 1 月に 2 つの山

ターンである。なお，サンプルの最初の収益率がある。これらは過去12カ月の平均値なので，の計算には，分析対象期間前の最後の株価を

88年 1 月の山はブラック・マンデーが，91年 1

8）

Pji0として用いた 。

月の山はバブル崩壊が含まれている。年代を次に，業種の時価総額をウェイトとした加重平均であるマーケット・リターンを計算する。
Rmt＝i

ωit Rit⒁

追って MKT の値が高くなるような特徴は確認されない。
図表 1 上段中央の図は IND（ただし12倍して年率に変換した値），下段中央はその12カ月

ただしωit は第ｔ期における，第ｉ業種の時価移動平均である。MKT や後述する FIRM と比総額の，すべての業種の時価総額合計額に対す

較すると，その値は小さい。下段中央図で確認る比率である。Rit は⒀式で計算された業種別

すると，数か所でボラティリティが高い。それリターンである。マーケット・リターン Rmt

ぞれ，1987年 6 月，1998年 6 月，2000年 6 月，と，TOPIX のリターン9） の相関係数は0.98に

2004年 4 月，そして2009年 4 月である。図によも及ぶので，Rmt は TOPIX とほぼ同じ動きをると，リーマン・ショックから始まる世界金融79日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析
図表 1

MKT，IND，FIRM とその移動平均（12か月）（注） １） 左より MKT，IND，FIRM，上段が推定された系列（ただし12倍した年率変換値），下段がその値の過去12カ月間の平均値である。
２） 縦軸は上段で4500，下段で2500に揃えた。
３） 2008年10月の MKT の推定系列（上段）は9620.72であるが，図では上側が省略されている。

危機時のボラティリティは高いものの，他の期しろ低いという特徴がある。世界を震撼させた間 と 比 較 し て 突 出 し た 高 さ と は 言 え な い。

ショックが MKT に大きく表れているのは尤も

MKT では世界金融危機時のボラティリティがら し い。 ま た， 当 時 の FIRM が 他 の 時 代 の特別に高かったことと違い，業種レベルではほ

FIRM と比較して決して大きくない点から，当どほどのショックにとどまっていたのである。

時の国内銘柄が安定しており嵐が去るのをじっ

図表 1 上段右図は FIRM（ただし12倍して年とこらえる状況であったことがうかがえる。

率に変換した値），下段右図はその12カ月移動

また，年代変化が決して大きくはない点を確平 均 で あ る。FIRM は MKT や IND よ り 高 い

認したい。先行研究では FIRM の値が年々上値を示している。この点は先行研究と一致して昇している（Campbell 他2001）。この点についいる。ただし，時代とともにボラティリティがては後の節で解釈する。

増大する様子は確認できない点は，先行研究とは異なる。特徴的なのは，世界金融危機の影響

4．ボラティリティ重要要因

が FIRM における他の時代の値と比較して大同 時 点 の MKT，IND そ し て FIRM の 合 計

きくない点である。FIRM をみると，2000年代

値に対する MKT の割合が図表 2 上段，合計値

前半のボラティリティが高い。移動平均が最もに対する IND の割合が中段，そして合計値に高いのは2000年 9 月である。また，その前後数対する FIRM の割合が下段に図示されている。

カ月間のボラティリティが高い等の特徴があ

特徴は，時間の経過に伴い MKT の割合が増る。

えていると同時に FIRM の割合が減っている

MKT，IND そして FIRM の 3 つの特徴をまことである。MKT は1980年代に 2 割にも満たとめよう。まず，世界金融危機の影響は MKTなかったのが，2000年代には 2 から 4 割程度，に大きく，IND はほどほどで，FIRM ではむ

そして2010年前後には 2 から 5 割程度まで増え80

証券経済研究
図表 2  ボラティリティの割合（上から順に MKT，
IND，FIRM）

図表 3
平均第99号（2017.9）

割合と分散分解

MKT

IND

FIRM

0.269

0.178

0.553

分散分解

MKT

IND

FIRM

MKT

0.326

IND

0.103

0.028

FIRM

0.247

0.113

0.182

（注） ボラティリティの割合の平均値と分散分解。

のは MKT であり約27％を説明している。業種
は約18％しか説明していないので，FIRM とMKT の 2 要因が重要である。
次に分散分解を見てみよう。図表 3 下段にまとめた。分散共分散の合計値に対する各項目の寄与率である11）。MKT の分散が約33％を説明している。先行研究の約15％と比較して，高い
数 値 で あ る。 図 表 3 に よ る と MKT と FIRMの共分散が約25％であり，MKT の分散と合計
すると約57％にも達する。したがって，ボラ
ティリティの変動のうち市場レベルに関連する部分が半分を超えている。
以上の 2 点より，ボラティリティの主要因は（注） 同時点の MKT，IND そして FIRM の合計値に対する MKT の割合が上段，合計値に対する IND の割合が中段，そして合計値に対する FIRM の割合が下段である。

FIRM であり，ボラティリティの変動の主要因
は MKT である。また，アメリカの先行研究と比較すると MKT の重要性が高いことが特徴である。

ている。FIRM の割合はまるで MKT のグラフ
を上下反転させたような形をしている。

5．固有ボラティリティ時間変動のチェック

図表 3 に，ボラティリティの割合をまとめ

FIRM が年代経過につれて上昇していないこた。これは MKT，IND，FIRM それぞれの平とのチェックとして，補足的な分析を行う。

均 値 の， そ の 合 計 値 に 対 す る 割 合 で あ る。

FIRM の算出は，時価総額でウェイト付けていFIRM が0.553，すなわち約55％を説明しておるため，時価総額が高い一部の銘柄の分散が結り，最重要要因であるとわかる。ただし先行研

果に強く反映される。すると，仮にそのような究では70％超を説明していることと比較すると大型株のボラティリティが上昇しておらずその日本の市場では固有のボラティリティの寄与率

他の株のボラティリティが上昇していたとするは低いことが特徴である。なお， 2 番目に高いと，結果として FIRM が上昇しないことも，

81日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析

起こり得る。そこで，FIRM が上昇しないのはさいグループ 1 が高い。時価総額が低いグルー

全ての銘柄に共通なのかを判断したい。このた

プほどボラティリティが高い傾向は，グラフをめに，固有ボラティリティの単純平均を計算す掲載していないグループも含めたすべてについる。

て共通している。なお，時価総額が小さいグ各銘柄を，2013年12月時点における時価総額

ループほど固有ボラティリティが高い傾向はで， 5 グループに分けた。図表 4 は時価総額最Bali 他［2005］，Liu 他［2014］が指摘してい小のグループ 1 と，最大のグループ 5 の，固有る。

ボラティリティのグラフである。ただし，各取

このグラフを見る限り，どちらのグループに引日の固有リターンの平均からの 2 乗値の平均おいても，ボラティリティが上昇する傾向は確

値を， 1 ヶ月にわたって足し合わせた値を，さ認 で き な い。2008年10月 と2011年 3 月 の ボ ラ

らに12倍した値である。業種リターンとの差をティリティが非常に高いものの，これはそれぞ

とらないと同時に，時価総額を取り入れていな

れ世界金融危機と東日本大震災後の市場状態をい。

反映しており，これら 2 点を除くと，ボラティ

この値の平均値はグループ 1 で2152.0894，

リティは上昇するどころか，むしろ低位で安定

グループ 5 で1369.0382であり，時価総額が小している。結局のところ，特定の銘柄の影響だ
けが FIRM に強く反映されるという傾向は確

図表 4 時価総額別グループ内固有ボラティリティ（最大グループと最小グループ）

認されない。このため，本論文の分析は全銘柄を対象とする。

Ⅲ．固有ボラティリティが上昇しない理由
先行研究ではアメリカで FIRM が上昇している。一方，本研究の日本の FIRM は上昇していない。この点を，本節で詳しく調べる。

1．銘柄間の相関係数
本論文の分析結果（図表 1 ）によると MKT
は，世界金融危機で突出した高さである点を除くと，年代を追ってその値が高くなる傾向は確認できない。同時に FIRM が年代を追ってそ（注） １） 上段が時価総額最小グループ，下段が最大グループ。各取引日の固有リターンの平均からの２乗
値の平均値を，１ヶ月にわたって足し合わせた値を，さらに12倍した値である。
２） 業種リターンとの差をとらないと同時に，時価総額を取り入れていない。

82の値が高くなる傾向も確認できない。一方，Campbell 他［2001］ は，MKT が 安 定 し て い
ると同時に FIRM が上昇している。この理由
として銘柄間の相関が低下していることを示し

証券経済研究第99号（2017.9）

た。すなわち，相関が低下していればポートる。大きなショックが生じると各銘柄が高い相フォリオの分散投資効果が発揮されるため，関を伴って変化することは知られているので，

FIRM が上昇しても MKT の上昇を抑えられる

これらの時期の相関係数が高いのは当然の結果という意味である。このように FIRM と MKTであろう。なお，市場状態と相関係数についの振る舞いの解釈に相関係数が重要なので，相て，Campbell, Koedijk and Kofman［2002］

関係数を推定して時間に対する変化を確認す

は VaR（バリュー・アット・リスク）の概念る。

を取り入れた相関係数推定法を提案し，国際市

図表 5 は銘柄間の相関係数である。横軸に年場のマーケット・インデックスで実証分析した月を，縦軸に相関係数の値を示した（主軸）。

ところ，ベア市場では相関が高いことを実証し過去12カ月の日次データ（表示月を含む12カている。

月）を用いて推定された対象銘柄間全ての組み

2 点目は1990年を境に相関係数の値が急上昇

合わせの相関係数の，単純平均値である。な

している点である。いわゆるバブル期である

お，対象銘柄は過去12カ月の日次データが全て1980年代と，バブル崩壊後の1990年代で相関係揃っていることを条件とした。推定期間は1981

数の振る舞いが異なっていた。

12）から2013年12月までである。

そこで，異常値と思われる 2 点を除外し，か図表 5 を詳細にみると，相関係数は時代ととつ1990年代以降に限定して相関係数をみると，もに高まってはいない。注意点は 2 点ある。 1

相関係数は，0.1から0.3ほどの範囲にとどまっ

点目は図の後方で 2 か所見られる非常に高い値ている。その中で上下の変動が複数回にわたっである。これらは2008年10月の世界金融危機とて確認できるものの，時間経過とともに上昇あ2011年 3 月の東日本大震災時の相関係数であるいは下落するというトレンドは見られない。

年8月

図表 5

銘柄間の相関係数と TOPIX

したがって相関係数は安定していたのである。
ところで，なぜ日本の株式市場では，1990年
代以降の固有の相関係数が1980年代よりも高いのか。また，1990年代以降の相関の上下変動の原因は何か。考えられる理由は，下落基調の株式市場でしばしば見られる銘柄間の相関の強さ
が，近年の弱い株式市場で目立っていたことである。図表 5 には相関係数とともに TOPIX も（注） １） 横軸に年月を，縦軸に相関係数（主軸）の値を示した。
２） 過去12カ月の日次データ（表示月を含む12カ月）
を用いて推定された対象銘柄間全ての組み合わせの相関係数の，単純平均値である。なお，対象銘柄は
過去12カ月の日次データが全て揃っていることを条件とした。
３） 推定期間は1981年８月から2013年12月までである。
４） TOPIX（第２軸）は，原系列にマイナスをつけることで，上下を返した図になっている。

図示した。ただし TOPIX は原系列にマイナスをつけることで，上下を返した図になっている（第 2 軸）。図によると，TOPIX が最高値を記
録 し た1989年 末 よ り 後 の 期 間 に 限 っ て，TOPIX が高いと（図では低いと）相関係数が低いという傾向と，またその逆の傾向が分かる。

83

日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析

日本の株式市場では1990年代以降，TOPIXが下落した。中には上昇するときもあるものの，89年末の最高値と比べると低い水準である。このような弱含みの市場の中で銘柄間の相関が1980年代よりも高まったと考えられる。
話を戻して相関係数と FIRM および MKT

数値であるため，これが 1 に近いほど，モデルの当てはまりが高い。
日次データで，次のマーケット・モデルを推定する。
Rjt＝αj＋βj Rmt＋εjt

⒂の関係をまとめる。1990年代以降に限ると，個

ただし Rjt は第ｊ銘柄の第ｔ期のリターン，

別 銘 柄 の 相 関 係 数 は 安 定 し て お り， 同 時 に

Rmt は， こ こ で は TOPIX の リ タ ー ン を 用 い

FIRM 及び MKT の値も安定している。個別銘

た。αj とβj はパラメータ，そしてεjt は撹乱項

柄間の分散投資の効果は，1980年代と比べるである。業種ｉは省略する。

と，90年代以降において小さい状況が続いてい上場年には，個別銘柄のリターンはマーケッ
ト・インデックスと異なって動く傾向があるた

た。

め，まず上場年でグループを分ける。次に，個

2．連動性のチェック

別銘柄リターンと TOPIX のリターンの日次

固有銘柄リターンの，マーケット・インデッ

データを，まず1980年に限って回帰し，決定係

クスとの連動を分析するため，決定係数を分析数を計算し，同一グループ内について，決定係する（Morck 他2000，Roll1988参 照 ）。 決 定係数の平均値を計算する。次に1981年のデータ

数は，回帰分析において，被説明変数の全変動

セットで回帰して，また決定係数のグループ内に対して，そのモデルが説明できる割合を示す

平均を計算する。この具合で2013年まで， 1 年

図表 6

決定係数

（注） １） 上場年別，各銘柄の回帰モデルで得られた決定係数の平均値。
２） 分析期間始めから上場していた銘柄はすべて1980年グループとした。
３） 推定期間の標本サイズが20に満たない場合は推定から除外した。
４） 東証１部上場期間が連続しない銘柄は除外した。除外銘柄の証券コードと名称は次のとおり。
1909日本ドライケミカル，5721エス・サイエンス，5932三協立山，8303新生銀行，8304あおぞら銀行，8370紀陽銀行，8524北洋銀行，9201日本航空，9735セコム。

84

証券経済研究ずつ回帰した。なお，分析期間の始めから上場

図表 7第99号（2017.9）

ベータしていた銘柄はすべて1980年グループとした。
ただし，推定期間の標本サイズが20に満たない
場合は推定から除外した。また，東証 1 部上場
期間が連続しない銘柄は除外した13）。
図表 6 に結果を図示した。決定係数の時間を追った変化を，グループ全体について見てみると，決定係数は次第に高まっていることが分かる。すなわち固有のリターンの変動のうち，マーケット・モデルの直線への当てはまり具合
が年々，上昇していることが分かる。決定係数が徐々に高まったということは，個別銘柄リターンの中の，固有の変動の割合が次第に低くなっているのである。
なお，この結果は上場 2 年目以降に顕著である。グラフ中ではほつれた糸がぶら下がるよう（注） １） 上場年別，各銘柄の回帰モデルで得られたベータ推定値の平均値。
２） 分析期間の始めから上場していた銘柄はすべて1980年グループとした。
３） 推定期間の標本サイズが20に満たない場合は推定から除外した。
４） 東証１部上場期間が連続しない銘柄は除外した。除外銘柄の証券コードと名称は次のとおり。
1909日本ドライケミカル，5721エス・サイエンス，
5932三協立山，8303新生銀行，8304あおぞら銀行，
8370紀陽銀行，8524北洋銀行，9201日本航空，9735
セコム。

になっており，上場したその年の決定係数が低いことが分かる。しかし 2 年目以降になると，人当たり GDP が高いにもかかわらず，個別銘

それまでに上場していたグループの決定係数と柄リターンがシンクロする程度が高いのであ同程度まで上昇している。

る。 本 論 文 の 分 析 結 果 は，Morck 他［2000］

マーケットとの連動は⒂式のβj の推定値かの結果と同様に日本国内の固有株リターンがシらも確認できる。マーケット・モデルのβj を，ンクロして動く傾向が強いことを確認し，その決定係数をグラフ化したのと同様にグループ分

上で，その傾向が近年で強まっていることを示けした平均値（図表 7 ）によると，βj の推定している。

値は時間とともに次第に高まり，2000年代には

新規上場銘柄のリターンのボラティリティは1 に 近 づ い て い る。 個 別 銘 柄 の リ タ ー ン が高 く な る 傾 向 が あ る た め（Lowery, Officer

TOPIX と連動する程度が高まっているというand Schwert2010），新規上場銘柄は FIRM をことである。

高める効果を持つ。しかし本論文の結果では決定係数とベータの分析により，日本の個別

FIRM は高まっていない。

銘柄が時間とともにマーケットとの連動性を高Fama and French［2004］はアメリカ株式

めてきた状況が確認できた。なお，Morck 他

市場の新規上場銘柄の収益率の分布は左に裾が［2000］によると一人当たり GDP が低い国の長く，成長率は右に裾が長いため，Campbell

方が，国内の個別銘柄のリターンが同時に動く

他［2001］が示した FIRM の高まりの説明に傾向がある。しかし彼らの結果をよく見ると，な り 得 る と 指 摘 し た。Brown and Kapadia

日本はこのパターンから外れている。日本は一［2007］もやはり，新規上場銘柄がリスクを増85

日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析

大させていると指摘している。

同一四半期のボラティリティ・データを合計し本論文の決定係数やβj の実証結果から判断た。ボラティリティ・データはこれまで1980年

すると，新規上場銘柄は他の銘柄とは別の動き

9 月以降を使っていたが，この分析に限って四をしているため，新規上場銘柄の存在は FIRM

半期に合わせて1980年10月以降とした。

を高めることこそあるとはいえ，それを低くす

回帰モデルは次のとおりである。

る作用を起こすことや，もしくは影響を及ぼさない可能性は考えにくい。日本の FIRM は，
新規上場銘柄による FIRM を高める効果を含
めてもなお低かったと考えると，既存の固有ボ

33GDPt＝α＋

βM,k MKTt－k＋

3

3

＋

k＝1

k＝1

βF,k FIRMt－k＋

k＝1

k＝1

βI,k INDt－k

βG,k GDPt－k＋εG,t ⒃ラティリティはより一層低かったことが想像に

ただし，α，βM,k，βI,k，βF,k，βG,k はパラメー

難くない。

タであり，添え字の M，I，F，G はそれぞれ
MKT，IND，FIRM， そ し て GDP を 意 味 す

Ⅳ．景気との関係

る。εG,t は，この回帰モデルにおける誤差項である。モデルは最小 2 乗法で推定した。過去のボラティリティの変化が景気の変化を予測できるのであろうか。これを明確にするため，被ラグ値は，自由度修正済み決定係数の値によって， 3 期までとした。

説 明 変 数 を GDP 成 長 率 と し て， 説 明 変 数 に

推定結果は，図表 8 にまとめた。第 1 行にはGDP 成長率のラグ値とボラティリティのラグ

順に説明変数が並んでいる。 2 行目以下は回帰値を用いた回帰分析を行った。なお，本論文のモデルの推定結果である。⒃式をベースにしような市場，業種，固有ボラティリティの研究て， 4 パターンのモデルを推定した。第 2 行はではないが，不景気時にはボラティリティが高ボラティリティを 3 期ラグまで含めた回帰分析

くなることは知られている（Schwert1989）。

（図表 8 第 1 列「ラグ 3 」）の推定値であり，第ここでは四半期ごとの実質 GDP 季節調整系

3 行はその標準誤差である。続いて，第 4 行と列（前期比）データを用いた。内閣府 HP より

5 行には MKT と GDP を説明変数とした回帰

14）。2005年基準のこのデータは1994年の 推 定 値 と 標 準 誤 差（MKT）， 以 下 同 様 に以降しか入手できず，現在までの同一基準によ

IND と GDP（IND）， そ し て FIRM と GDP のる一貫したデータは遡及改訂されていない。し

回 帰 結 果（FIRM） と 続 く。 な お， 表 中 の 値

かし，2005年基準で「簡易的な手法により遡及は，定数項と GDP の係数の推定値および標準

入手した

15）

。そこ

誤差，そして決定係数と推定はそのままの値

で，1980年から1993年まではこの簡易系列を用を，その他の値は10000倍した値を掲載した。

いて，1994年から現在までは正式な系列を用い推定値の肩の＊＊＊，＊＊，＊はそれぞれ 1 ％， 5 ％，ることでデータをつなぎ合わせた。被説明変数

そして10％で統計的に有意な推定結果であるこは，実質季調整系列の前期比である。

とを示している。

した参考系列」（内閣府説明）がある

GDP データと頻度を合わせるため，ボラティ

推定結果によると，ボラティリティを限定しリティ・データを四半期変換した。具体的にはて IND だけ，あるいは FIRM だけとした場合

86

証券経済研究
図表 8
定数項 MKTt－1 MKTt－2 MKTt－3 INDt－1
ラグ 3 0.552** -2.615*** 0.427

IND

GDP 回帰分析結果

INDt－2INDt－3 FIRMt－1 FIRMt－2 FIRMt－3 GDPt－1 GDPt－2 GDPt－3-0.791 -0.794 2.824

5.602-0.652 0.379-1.567 0.083

0.046

0.120

1.093

0.993

4.042

1.997

1.719

0.109

0.112

0.097

0.595*** -2.912*** 1.068-0.311

0.096

0.069

0.107

0.204

0.742

0.114

0.113

0.102

0.262
MKT

第99号（2017.9）

0.904

0.708

0.854

4.314

4.571

1.875

R2
0.140

0.152

0.293

-8.267** 7.811* 0.415

0.156

0.064 0.169** 0.098

0.235

3.554

0.106

0.105

0.085

-3.443** 3.111* -0.223 0.174

0.064

0.150* 0.093

1.434

0.108

0.091

4.001

FIRM 0.419*
0.242

2.467

1.652

1.037

0.109

（注） １） 各変数の中で上段の数値が推定値，下段が標準誤差である。
２） 定数項と GDP の係数と標準誤差，および決定係数は値のまま，他の係数と標準誤差はそれぞれ10000倍した値である。
３） 標準誤差はホワイトによる不均一分散修正済み標準誤差である。
４） 推定値の＊＊＊，＊＊，＊はそれぞれ有意水準１％，５％，そして10％で統計的に有意であることを示す。
５） R2は自由度修正済決定係数である。

には，決定係数が低すぎる。そこで，ラグ 3 モ
デルと MKT の 2 つの回帰結果を解釈する。
どちらでも，MKT の 1 期ラグの係数は有意である。符号がマイナスなので，MKT が高ま

一致するものであろう。
以上より，四半期前の市場全体に共通するボ
ラティリティが景気の先行指標として有益であると分かった。

ると次の四半期の GDP 成長率が低くなり，逆に MKT が低くなると次の四半期の GDP 成長

Ⅴ．ボラティリティ回帰分析

率が高くなるという関係が見える。ラグ 3 モデルにおける係数の推定値は -2.615×10-4なの

MKT，IND そ し て FIRM の 各 ボ ラ テ ィ リ

で，ボラティリティが 1 単位大きくなると，

ティを被説明変数とした回帰分析を行い，日本

GDP 成長率を約0.03％押し下げる。

の株式市場のボラティリティについて分析す

また，MKT の 1 期ラグの係数だけが有意でる。特に，近年の市場状況へのボラティリティあるので，株式市場が変化した四半期後に景気の反応と，FIRM が高まらなかった 2 点の特徴が変化することが示されている。 2 期ラグ値のに注目する。

係数は有意ではないため，半年後への影響は存

次の式を用いて，回帰分析を行った。

在しなく，先行する期間はせいぜい四半期程度

Vola t＝α＋β1 MKTt－1＋β2 INDt－1＋β3 FIRMt－1

である。
ところで，これら 2 つのモデルでは，MKTの 1 期ラグ値のほかには有意な係数がない。す＋β4dAt－1＋β5 ROEt－1＋β6 M2t－1＋β7 dM2t－1＋β8 vt－1＋β9 dvt－1＋β10 Oct.2008t＋β11 BBt－1＋εt⒄

なわち，各種ボラティリティの中でも市場全体

ただし，αは定数項，β1,…,β11はパラメータ，に共通する部分だけが景気を先行して変化して

εt は撹乱項である。

いて，業種や固有ボラティリティ変化は景気と回帰の被説明変数 Vola t は回帰分析によっては無関係であった。この結果は直感的な解釈と異 な る。Vola t＝ MKTt の 回 帰 の ほ か INDt，

87

日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析

FIRMt の回帰を別々に実行した。

図表 9

ROE 東証 1 部

説明変数は定数項，各ボラティリティのラグ
値，第 2 次安倍内閣発足以降のいわゆる「アベノミクス」による株価上昇期に 1 となり他の期に 0 となるダミー変数（dA），ROE，マネース
トック（M2），売買代金（v），2008年10月に 1となり他の期には 0 となるダミー変数（Oct.
2008），そしてベア市場であれば 1 ブル市場であれば 0 となるダミー変数（BB）である。M2と売買代金については，それぞれに dA をかけた変数も使っている（それぞれ dM2,dv）。売
買代金は東証 1 部の売買代金合計額である16）。
M 2 は平残前年比（％）を用いた17）。モデルは最小 2 乗法で推定した。

（注） １） 1990年１月から2013年12月までの ROE 月次デー
タである。
２） 出典は東京証券取引所。
３） ROE＝PBR/PER×100と し て 計 算 し た。PER
は東証市場第一部の単純株価平均を１株当たり当期純利益で割って算出した。PBR は東証によって算出された値を用いた。
４） ROE が０を下回っているのは，東証１部１株当たり当期純利益がマイナスの場合である。

ROE について先行研究によると，Wei and

説明変数には，ベア市場であれば 1 ，ブル市

Zhang［2006］は，アメリカでの固有ボラティ場であれば 0 となるダミー変数を入れた。ブ

リティの平均値の上昇トレンドに対してファン

ル・ ベ ア は BB 法19） で TOPIX 原 系 列（ 月 次

ダメンタルズの変化がどの程度まで説明できるデータ）の山と谷を決め，山の翌月から谷の月かを分析し，ROE の平均が下落していると同までをベア，谷の翌月から山の月までをブルと時にそれの標本分散が上昇していることで説明した。

がつくとした。

回帰モデルは，説明変数の組み合わせを変え

東証の ROE18） は90年から2000年代半ばにかながら 5 パターンを，被説明変数 3 パターンにけて一貫して低下を続け，その後はやや回復傾

ついて，合計で15の回帰モデルを推定した。

向を示している（図表 9 ）。ところで，ROE は

推定結果は図表10にまとめられている。説明

8 ％を一つの基準として見る傾向がある（日本

変数は第 1 行にまとめた。表中の数値はそれぞ

経済新聞2015年 4 月17日）。ところが，標本期れ上段が推定値，下段が標準誤差（ただしホワ間すべてについて 8 ％を下回っているため，

イトによる不均一分散修正済み）である。

ROE は低いと言わざるを得ない。

MKT を被説明変数とした回帰結果を確認す

ROE が低いと固有ボラティリティが高い関る と，MKT の 過 去 の 値 と ア ベ ノ ミ ク ス ダ係（Wei and Zhang2006，ROA を 用 い た Liu

ミー，ROE，dM2，売買代金，ブル・ベアダ

他2014）をベースに考えると，日本の FIRM

ミー，2008年10月ダミーが有意である。一つず

ボラティリティが低いことは疑問である。このつ確認する。まず 1 ヶ月前の MKT の係数はモ点については，ROE を説明変数に取り入れた

デル 1 で0.1858，モデル 2 からモデル 5 につい

回帰分析で，ROE とボラティリティの関係をても約0.17程度で安定している。ボラティリ

さらに分析する。

ティが過去の値とプラスの関係を持つことは広88

証券経済研究
図表10
定数項

MKTt－1

INDt－1

FIRMt－1

第99号（2017.9）

ボラティリティ回帰分析結果

dA

ROE

M2

dM2

v

dv

Oct.2008

BB

R2

MKT
モデル 1

モデル 2

モデル 3

モデル 4

モデル 5

115.1406*** 0.1858*** 0.3092

0.0315195.0977* 21.3176**44.17440.03190.22180.0573109.0021 10.1593

13.8169

0.1735*** 0.3211

0.019293.2780

71.7935

0.03340.22130.0570108.6113 8.9673

19.3841

14.8875

14.0832

0.1746*** 0.3122

0.01841128.8200* 14.9223*

23.6670-291.8416* 30.1782**

71.73930.03330.22130.0570586.1525 8.9696

19.4340

149.8490 14.8709

35.89050.1757*** 0.2830

0.0185-1108.3798*** 15.1316*

22.2425

24.9894*71.1846

0.03400.2207

0.0566201.2921 8.9463

19.3618

14.798135.70120.1767*** 0.2755

0.0178-122.5580 14.9268*

23.1140-271.1303*** 25.1768*

222.8014*** 8884.2354*** 88.5231** 0.7493

71.26590.03400.0567333.1056 8.9493

19.413173.832926.7369

0.221115.1430*

8902.5090*** 86.2525** 0.7380
47.8059
22.739430.0850**

14.8085

41.26778858.1674*** 90.1416** 0.7431
58.369144.30258861.2067*** 89.8327** 0.7440
58.081444.2661

227.2976*** 8881.8810*** 88.7832** 0.7486
36.1774

57.902057.912544.352544.3217

IND
モデル 1

モデル 2

モデル 3

モデル 4

モデル 5

64.5076*** -0.0362** 0.4570*** 0.0914*** -11.9409 -1.1618

972.4916*** 20.9185

20.971122.44420.0144

0.09620.031431.7167

3.376657.8593** -0.0370** 0.4579*** 0.0905*** -18.6000 -1.5808

1.5642

1.9386969.7651*** 21.1053

25.79373.28235.30143.819824.5058

57.9539** -0.0366** 0.4548*** 0.0903*** 349.6047* -1.6592

1.8940-103.7693** 1.9718

970.8458*** 20.9954

25.78295.314445.4773

24.5030

0.01490.01490.09540.09540.03140.031432.9500

182.0246 3.2827

3.8134

1.5462

1.75468.2106970.6217*** 21.0562

5.30033.849329.4383

24.8777

58.5846** -0.0365** 0.4537*** 0.0902*** 313.0983 -1.6591

1.8779-103.1651** 1.8259

6.4998971.5176*** 20.9572

25.9827

5.313243.3560

27.3562

24.9094

0.01500.09590.03140.0314144.2667 3.2822

214.9528 3.2827

3.85030.510316.4360

58.6566** -0.0369** 0.4565*** 0.0905*** -62.0069 -1.5812
0.09590.508916.4396

25.97020.01490.5121

16.00410.507316.4398
0.508616.4365

FIRM
モデル 1

モデル 2

モデル 3

モデル 4

モデル 5

279.7898*** -0.1114** 0.2399

0.6229*** 44.2150-16.7716

2105.6912*** 61.3834

74.68350.173010.462347.26360.04730.331278.5865275.7339*** -0.1085** 0.2516

0.6100*** 42.8236-18.7310* 9.8415-3.17172126.5528*** 53.0785

84.21860.1762

10.2436

15.1557

10.489952.3830275.9561*** -0.1075** 0.2443

0.6094*** 907.2948** -18.9152* 10.6158-243.6296*** -3.0939

2129.0899*** 52.8205

84.22300.176091.652852.35700.04910.04930.33080.330182.2939371.7679 10.2484

275.9635*** -0.1084** 0.2512

0.6100*** 30.3253

84.6557

0.176315.19742.36412126.7994*** 53.0643

10.5536

83.103652.8757

275.7933*** -0.1075** 0.2445

0.6094*** 916.7228* -18.9153* 10.6200-243.7857*** -3.0562-1.67862128.9164*** 52.8304

84.71400.176090.5666

77.0657

52.97480.04930.3298402.5839 10.2433

469.7327 10.2487

15.1935

10.55810.508748.0142-3.22470.33030.508348.0400

15.15220.0491-18.7311* 9.8363

10.47580.510448.1843

0.506548.0373
0.506948.0134（注） １） 第１列は被説明変数名およびモデル名，第２列以降は第１行に説明変数名，各モデルの上段が推定値，下段が標準誤差である。
２） 標準誤差はホワイトによる不均一分散修正済み標準誤差である。
３） 推定値の＊＊＊，＊＊，＊はそれぞれ有意水準１％，５％，そして10％で統計的に有意であることを示す。
４） 説明変数は定数項，MKT１期ラグ，IND１期ラグ，FIRM１期ラグ，アベノミクスダミー（dA），ROE，M2，M2かけ る ア ベ ノ ミ ク ス ダ ミ ー（dM2）， 売 買 代 金（v）， 売 買 代 金 か け る ア ベ ノ ミ ク ス ダ ミ ー（dv），2008年10月 ダ ミ ー（Oct.2008），ブル・ベアダミー（BB）である。
５） 売買代金は10,000,000で割った値を使った。
６） 回帰分析は1990年以降のデータに限定した。

く知られた事実と一致する。次に dA と dM2

デル 1 では約200ほどである一方，モデル 3 でおよび dv をまとめて解釈する。dA の係数はは1128にも到達する。モデル 3 では，モデルに

モデルによって有意か否かも符号も異なる。モ含まれる dM2とバランスをとるために高い値

89日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析になったのが理由であろう。またモデル 4 では

ティリティが減ることと共通の要因を持つ。まdA 係数が -1108であるが，dv とのバランスとた，Caginalp and DeSantis［2011］ は 高 値 圏考えられる。またｖの係数は一貫してプラスでではリターンが低下していることも示してい有意であり，期間を通して売買代金が高いとる。この点は本稿で2013年についてボラティリ

MKT が高くなる。それに加えて dv もプラス

ティが低下している事実と矛盾しない。

で有意なので2013年には売買代金が高いとボラ

続いて推定結果のうち ROE について確認す

ティリティが高くなる効果がより一層強く表れる。MKT を被説明変数とした場合，係数の符ていた。売買代金は有意水準を 5 ％にすると有号はプラスである。他の説明変数が入っても安意でなくなる場合もある（モデル 4 ， 5 ）。売定的に15から20前後の値を示す。ただし今回の買代金からボラティリティへの効果は2013年に推定結果では ROE 係数は有意水準10％まで広顕著であって他の年にははっきりとしないと言げないと有意にならず，広く使われる有意水準

わざるを得ない。

5 ％ではモデル 1 でしか有意にならない。した

さて，マネーサプライが増えるとボラティリ
ティが減少することを考えよう。近年の市場環がって，ROE のボラティリティ変動の説明力は弱いと言わざるを得ない。

境をみると，余剰資金が株式市場に流れ込んで最後にブル・ベアダミーの係数はプラスで有おり，2013年には TOPIX や日経平均は急上昇意である。ベア市場時にボラティリティが高ました。株価上昇局面ではボラティリティが低い

ることが分かる。

ことは実証されている。したがって，マネーサ

推定結果を総合して解釈すると次のとおりにプライが増えている時にボラティリティが減少なる。市場ボラティリティは過去の値に加えてしているのは尤もらしい結果である。

売買代金や ROE 等の市場変数で説明可能であなお，マネーサプライが増えるとボラティリ

る。ただし2013年に限ってはマネーストックがティが変化することは，株価リターン変動要因増えたことによるボラティリティ減少の効果のうちマネーサプライはリターンへプラス要因と，売買代金が急増したことによるボラティリとなることを実証した Caginalp and DeSantis

ティ増加の効果も同時に存在した複雑な市場環［2011］ の 研 究 と 矛 盾 し な い 結 果 で あ る。な

境であった。

お，Caginalp and DeSantis［2011］ は フ ァ ン

次に業種ボラティリティである IND を被説

ドのリターンを被説明変数とした回帰分析をし明変数とした場合の回帰結果を確認する。モデている。本稿ではボラティリティを被説明変数

ル 1 から 5 の全てのモデルで有意な係数は 1 期にしているため，厳密には異なる分析であるも前の MKT，IND，そして FIRM であり，モデのの，共通のインプリケーションが含まれる。

ルによっては dA と dM2も有意となっている。

まず，マネーサプライが増えるとファンドのリ

したがって，業種別ボラティリティは過去のターンが上昇するのは，マネーサプライが増え

MKT，IND そ し て FIRM 全 て の ボ ラ テ ィ リると価格が上昇すること，広く見ればマネーサ

ティで決まるのに加えて，2013年に限ってはマプライが価格変動要因であることを意味していネーストック増大によりボラティリティが下がる。したがってマネーサプライ上昇時にボラる効果も確認された。なお dA が有意なのは

90

証券経済研究

dM2の係数がマイナスで有意なこととバランスをとるためと思われる。

第99号（2017.9）

まとめると，固有ボラティリティは市場ボラ
ティリティと固有ボラティリティで決まってく

ところで，IND の回帰では IND の過去の値

るが，2013年に限ってはマネーサプライ増加とに限らず MKT，FIRM の過去の値にも依存し同時にボラティリティが低下していた。なお，ていることが特徴であろう。すなわち，固有ボ

すべてのモデルで2008年10月のダミー係数が有ラティリティや市場ボラティリティの動きが先意であったことを最後に確認しておく。

にあって，それにつられて業種別のリターンが変化すると言う時間に沿った変化が確認され

Ⅵ．まとめ

る。
最後に FIRM の回帰結果をまとめる。 1 期

本稿では日本の株式市場における個別銘柄の前の MKT と FIRM，そしてモデルによってはデータを用いて 3 種類のボラティリティを推定

dA と dM2が有意である。また，有意水準をし，それぞれについて景気との関係，そして近10％に広げると ROE も有意である。MKT の年の市場環境におけるボラティリティの決定要

係数がマイナスなため，市場全体を揺るがす変因を探るための回帰分析を行った。

化の後には固有ボラティリティは落ち着く。こ重 要 な 疑 問 は， 日 本 の 株 式 市 場 で は な ぜ

れは反動であろうか。一方 FIRM の係数は約FIRM が低位安定しているのか，という点であ0.6前後で，統計的に有意である。ボラティリ

る。この点に対して，FIRM 変動の理由の一つ

ティの持続性が表れた結果である。dM2はマイである ROE が近年やや上昇していることに加ナスで有意なので，マネーサプライが上昇した

え，マネーストックが急増しているという市場

2013年にはボラティリティが低下する効果が表

環境が FIRM を低める効果を持っていることれていたことが分かる。なお dA が有意となるが分かった。FIRM が低位安定しているという

2 つのモデルには dM2が含まれているため，表面的な特徴は，FIRM が年々上昇しているアdA の有意性は dM2とのバランスのためであろ

メリカの状況とは逆であるものの，複数の変数う。

で説明できることが確認された。

なお，ここで IND の係数は有意ではないこ

その他の発見も得られた。 3 種類の中ではとを補足して確認したい。業種ボラティリティ

MKT の重要性が相対的に高かった。市場全体

から固有ボラティリティへ向かう効果がないこに共通する要因が強いということである。そのとは，一つの発見である。

理由として以下の点が明らかにされた。一つはROE の 係 数 は マ イ ナ ス で あ り， 有 意 水 準

日本の株式市場内で個別銘柄間の連動性が高10％の下で有意である。したがって ROE が高まっている点であり，もう一つはマネーサプラ

いと IND のボラティリティが低くなるというイや ROE の影響で FIRM が低いため，MKT

結果であり，アメリカについて分析した先行研の重要性が相対的に高まったという点である。

究と一致する結果である。しかし，本研究では

なお，中心の議論ではないものの，景気やブ有意水準を広げなくては有意ではないため，やル・ベアといった市場環境との関係は，MKTや弱い結果である点を補足する。

に強く表れている点も，確認された。

91

日本の株式市場における固有ボラティリティの時系列分析

最後に，本論文の貢献点をまとめる。まず，ルギー資源，建設・資材，素材・化学，医薬品，自動市場，業種，そして企業ベースの ３ 種類のボラ

信・サービスその他，電力・ガス，運輸・物流，商社・

ティリティに関する分析は，日本の市場に限定
すると，筆者が知る限り，本論文が初めてであ

車・輸送機，鉄鋼・非鉄，機械，電機・精密，情報通卸売，小売，銀行，金融（除く銀行），不動産。
＋Var（ INDt ）＋Var（ FIRM t ）＋2Cov（ MKTt,11） Var（ MKTt ）＋2Cov（ MKTt,FIRM t ）＋2Cov（ INDt,FIRM t ）に 対 すINDt ）

る。中でもボラティリティの回帰分析では，各る，Var（MKTt）の割合が MKT 行 MKT 列，Var（INDt）

種変数とボラティリティの関係が明確になっ合が IND 行 MKT 列，という具合に表示されている。

た。また，決定係数やベータにより，個別銘柄
はマーケットの動きと連動性が高いという，日本の市場の特徴が明らかになった。

の割合が IND 行 IND 列，そして2Cov（MKTt,INDt）の割
Campbell 他［2001］の方法を参照した。
12） 本稿の標本期間のはじめである1980年 ９ 月からデータを使って12カ月のデータで推定すると，相関係数推定値の最初は1981年 ８ 月になる。
13） 一部の銘柄は東証 １ 部上場期間が不連続である。これ
ら銘柄は本グラフに限って対象から外した。除外銘柄の

注

1） Price Earnings Ratio の略であり，株価収益率である。
株価総額を純利益で割った値である。利益に対して株価が何倍に当たるかを表していて，株価が高いか安いか判断することに使われる。
2） Return On Equity の略であり，自己資本利益率である。当期純利益を株主資本で割った値である。資本に対する収益の程度を表す指標である。
3） 12倍して年表記にするのは，先行研究に従った。
4）
 超過リターンの計算に使う １ 年物国債の最終利回り
データを取得できる期間に限定した。このデータは1974
年から揃っているものの，1978年 ５ 月22日以降が抜けている。その後，1980年 ８ 月22日から現在に至るデータは揃っている。1980年 ８ 月のデータは １ ヶ月に満たないた
めに分析対象から除いて， ９ 月以降を対象とした。
5） 本論文のデータは日経 NEEDS から取得した。データ
取得時点で上場されていない銘柄のデータは取得できな
いため，過去に遡るほど，対象銘柄数が少ない。
6） 分析期間に銘柄数が増えていることが，推定結果に影響を及ぼしうる可能性は否定できないが，本論文の分析においては，悪影響は確認されていない。具体的には，
一般的に新規上場銘柄のボラティリティは大きいことが知られているため，銘柄数が増えるにしたがってボラ
ティリティが高まる可能性があるものの，その傾向はみられなかった。この点については，第Ⅲ節で分析する。
7） http://www.mof.go.jp/jgbs/reference/interest_rate/

証券コードと名称は次のとおり。1909日本ドライケミカ
ル，5721エス・サイエンス，5932三協立山，8303新生銀
行，8304あおぞら銀行，8370紀陽銀行，8524北洋銀行，
9201日本航空，9735セコム。
14） http://www.esri.cao.go.jp/jp/sna/menu.html より取得した。
15） 詳しくは内閣府による説明を参照されたい。http://
www.esri.cao.go.jp/jp/sna/otoiawase/faq/qa2.html
16） 出 典 は 東 京 証 券 取 引 所。http://www.jpx.co.jp/markets/statistics-equities/misc/index.html
17） 出典は日本銀行。
18） 出典は東京証券取引所。http://www.tse.or.jp/market/
data/per-pbr/index.html。ROE＝PBR/PER×100として計算した。PER は東証市場第一部の単純株価平均を １ 株
当たり当期純利益で割って算出した。PBR は東証によって算出された値を用いた。なお，ROE が ０ を下回ってい
るのは，東証 １ 部 １ 株当たり当期純利益がマイナスの場合である。
19） BB 法は，Bry and Boschan［1971］による景気循環の山と谷を決める方法である。この方法を応用して株式市
場の山と谷を特定した実証分析に柴田［2010］等がある。この方法では一定期間の中で最も高い値を山の候補とし，続いて期間を後ろにずらし，再度，山の候補を決める。同様にして谷の候補し，それら候補について，山と山や谷と谷，もしくは山と谷が十分なに離れているか等をチェックして，山と谷を特定する。

kako.htm より取得した。
8） Pji1を初期値として Rji2以降だけを算出する方法もある
が，その方法では分析期間のはじめのうちに株価がつか

参

考

文

献

ない銘柄の収益率を計算できないため，本文の方法を用いた。
とするとき（肩のＴは TOPIX

祝迫得夫［2004］「日本の株式市場のパズル」『フィ（ln（ ）－ln（））
を表す），TOPIX リターンは ＝100×として計算されたリターンの，安全利子率に対する超過

ナンシャル・レビュー』第70号，財務省財務総9） 第ｔ日の TOPIX を

リターンである。
10）「業種」というと33業種が用いられることが多いであろう。しかし33業種の細かい区分けでは一つの業種に該当する銘柄が少なすぎるケースもあるため，ここでは17業種を用いた。具体的には次のとおりである。食品，エネ

92

合政策研究所，17-28頁.
日本経済新聞［2015］『動いた「ROE の山」』日本経済新聞 ４ 月17日朝刊
柴田舞［2010］「我が国におけるブル・ベア市場の区

証券経済研究第99号（2017.9）

別とリターンの統計分析」『ジャフィー・ジャー

Goyal, A. and Santa-Clara, P.［2003］“Idiosyncratic

ナル―金融工学と市場計量分析定量的信用リス

Risk Matters!” Journal of Finance, 58, 3, pp.975-

ク評価とその応用』，186-220頁

1007.

Bali, T. G., Cakici, N., Yan, X., Zhang, Z.［2005］“Does

Guo, H., and Savickas, R.［2006］“Idiosyncratic Vol-

idiosyncratic risk really matter?,” Journal of Fi-

atility, Stock Market Volatility, and Expected

nance, 60⑵, pp.905-929.

Stock Returns,” Journal of Business ＆ Econom-

Bry, G., and Boschan, C.［1971］Cyclical analysis of

ic Statistics, 24, 1, pp.44-56.

time series: Selected procedures and computer

Liu, B., DiIorio, A., and De Silva, A.［2014］“Doprograms, National Bureau of Economic Re-

stock fundamentals explain idiosyncratic vola-

search.

tility? Evidence for Australian stock market,”

Brown, G. and Kapadia, N.［2007］“Firm-Specific
Risk and Equity Market Development,” Journalof Financial Economics, 84, 2, pp.358-388.

European Financial Management Association2014 Annual Meetings, Rome, ITALY.
Lowery, M., Officer, M. S., and Schwert, G.

Caginalp, G., and DeSantis, M.［2011］“Stock Price

W.［2010］“The Variability of IPO Initial Re-

Dynamics: Nonlinear Trend, Volume, Volatility,

turns,” The Journal of Finance, 65, 2, pp.425-

Resistance and Money Supply,” Quantitative Fi-

465.

nance, 11, 6, pp.849-861.

Morck, R., Yeung, B., and Yu, W.［2000］“The In-

Campbell, R., Koedijk, K., and Kofman, P.［2002］

formation Content of Stock Markets: Why Do“Increased Correlation in Bear Markets,” Finan-

Emerging Markets Have Synchronous Stockcial Analysts Journal, 58, 1, pp.87-94.

Price Movements?” Journal of Financial Eco-

Campbell, Y. J., Lettau, M., Malkiel, G. B., and Xu,

nomics, 58, pp.215-260.

Y.［2001］“Have Individual Stocks Become

Renshaw, E.［1995］“Is the stock market more sta-

More Volatile? An Empirical Explanation of Id-

ble than it used to be?” Financial Analysts Jour-

iosyncratic Risk,” Journal of Finance, 56, 1,
pp.1-43.
Chang, E.C. and Dong, S.［2006］“Idiosyncratic Vol-nal, 51, 6, pp.81-88.
Roll, R.［1988］“R2,” Journal of Finance, 43, 3,
pp.541-566.

atility, Fundamentals, and Institutional Herding:

Schwert, G. W.［1989］“Why Does Stock Market

Evidence from the Japanese Stock Market,” Pa-

Volatility Change Over Time?” Journal of Fi-

cific-Basin Finance Journal, 14, pp.135-154.

nance, 44, pp.1115-1153.

Fama, E., and French, K.［1993］“Common Risk

Wei, S. X., and Zhang, C.［2006］“Why Did Individ-

Factors in the Returns on Stocks and Bonds,”

ual Stocks Become More Volatile?” The Journal

Journal of Financial Economics, 33, pp.3-56.

of Business, 79, 1, pp.259-292.

Fama, E., and French, K.［2004］“New lists: Funda-（高千穂大学商学部准教授）

mentals and survival rates,” Journal of Financial Economics, 73, pp.229-269.

93