強い垂直磁化表面の磁気異方性電界効果に関する第一原理計算
辻川雅人, 小田竜樹
金沢大学自然科学研究科
tujikawa@cphys.s.kanazawa-u.ac.jp
概要：磁性を自由自在に電界制御することはスピントロニクス分野のブレークスルーである。経験的パラメータを用いずに物質の電子状態を計算する第一原理計算により、強い垂直磁化をもつ鉄白金表面の磁気異方性電界効果を調べた。この研究では電界印加のもとでポアッソン方程式と量子力学方程式を自己無撞着に解くことにより系の全エネルギーを計算し、電界による磁気異方性エネルギーの変化を見積もることに成功した。

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はじめに次世代超高密度磁気記録メディアの開発においることが必要であり、これは相対論的擬ポテンシャルを用いることにより自己無撞着に取り入れらて、1 ビット当りの記録領域サイズの減少に伴う、れている。ノンコリニア磁性のスピノル型波動関

熱揺らぎによるデータ損失や磁界のみによる磁化数を導入するため、コリニアー磁性計算に比べ計反転の限界などが深刻な問題である。熱揺らぎに算時間が 6～10 倍程度となっており大きな計算資よるデータ損失は大きな磁気異方性(保磁力)を持源が必要となっている。

つ材料を用いることで防ぐことができると期待さ電界は大谷・杉野らにより開発された有効遮蔽れるが、反面、磁化反転はより困難なものとなる。

体（ESM）法を用いて扱っている[6]。この手法でメディアの高密度化を進める上で、磁界による磁は、電子を加え帯電したスラブついて、ある境界化反転に変わるより効率的な磁化反転技術の開発条件（今回は図 1(a)に示すように計算セルの端のが重要となっている。近年、希薄磁性半導体

一方に完全導体板(ESM)が置かれているという条(Ga,Mn)As において電界による保磁力制御[1]が報件）の下で求めたグリーン関数を用いて静電ポテ告され、電界のみ、または電界と磁界や電流の併ンシャルを得ることで、ポアッソン方程式を解い用による磁化反転への応用が期待されている。希ている。ESM 法を用いることで図１(b)に示すよう薄磁性半導体だけでなく、常磁性―強磁性転移温に一方の表面にのみ電界が印加された状態を計算度が室温以上である鉄白金 FePt といった金属薄することが可能となり、原子数と計算セルサイズ

膜[2]や MgO/Fe/Au(001)といった接合系[3]においの減少により、計算量が大幅に軽減されている。ても磁気異方性エネルギー(MAE)の電界制御が盛計算を行ったのは、白金４層上の鉄単層を白金んに研究されている。こういった技術は低消費電単層で覆った系（Pt/Fe/Pt(001)）と白金キャップ力化にも大いに貢献するものであり、大規模計算層を除いた系(Fe/Pt(001))についてである。また、機シミュレーションがスピントロニクス分野に貢Pt/Fe/Pt(001)表面に酸化マグネシウム 5 層を接献できるものである。本研究では、スピントロニ合した系についても計算を行っている。

クス材料として注目を集めている FePt の表面系

計算は、日立 SR11000 モデル J(理論ピーク性について、電界による MAE の変化量の見積もりを能 121.6GFLOPS/ノード)を用いて行った。最もシ行った[4]。より低電界にてより大きくＭＡＥを変ステムサイズの大きな酸化マグネシウムとの接合化せることが重要となる。また、MAE が変化する系にて、1 つの MAE を見積もるのに 50 時間程度のメカニズムを電子状態から詳細に議論した。

計算時間を要した。このとき、平面波のカットオ
フエネルギーは波動関数について 30Ry、電子密度2手法について 300Ry とし、ブリュアンゾーン内の積分計算には、密度汎関数理論に局所密度近似を用は 24×24×1(576 点)の k 点メッシュで計算を行っいた、平面波基底の第一原理分子動力学コード[5]た。また、MPI による k 点並列計算を行い、6 ノーを使用している。 MAE を見積もるためには、磁気ド(96CPU)を用いて計算を実行した。

異方性の起源であるスピン軌道相互作用を導入す図２：Pt/Fe/Pt(001)表面における磁気異方性エネル

図 １ ： (a)Pt/Fe/Pt(001) 表 面 の 計 算 モ デ ル 。
(b)Pt/Fe/Pt(001)表面における静電ポテンシャルの面ギーの電界依存性（丸印・赤線）と電界と加えた電子数内平均(上からε=－1.97,－0.71,－0.22,0.00,0.24V/の関係(＋印・青線)。挿入図は Fe/Pt(001)表面におけÅ)と電界を印加したときとしていないときの電子密度る磁気異方性エネルギーの電界依存性。の面内平均の差。縦点線は各原子層の位置。

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結果
Pt/Fe/Pt(001)表面において電界ゼロでの磁気計算を行う必要があり、現在酸化マグネシウムとの接合系について研究を進めている。

異方性エネルギーは 11mJ/m2 と得られ、このような大きな垂直磁気異方性を持つ系に対する磁気異4

まとめ方性の電界効果を第一原理計算から調べたのは本

有限電界のもとでポアッソン方程式と第一原理研究が最初である。調べた電界範囲内において、計算量子力学方程式を自己無撞着に解くことによ

磁気異方性エネルギーは図２に示すように電界にり、電界による磁気異方性エネルギーの変化を見対して線形に変化し、表面内向き（負）の電界に積もることに成功した。今後、誘電体との接合系対して減少する。これは Weisheit らによる FePtやより複雑な表面・界面構造についての計算を現薄膜における実験[2]で得られている傾向と一致実的な計算時間内で行う上で、ハイブリッド並列する。電界に対する磁気異方性エネルギー変化量化等による並列化効率の向上を目指すことや、超の割合は、Pt/Fe/Pt(001)薄膜において 72fJ/Vm と並列計算機の使用が必要となる。

得られ、以前に行われた計算で得られている鉄薄膜 で の 値 (19fJ/Vm)[7] や 鉄 単 層 で の 値 ( 約32fJ/Vm)[8]に比べ数倍程度の大きな値であった。
スピン密度分布やエネルギー状態密度、電子状態（バンド）構造を詳細に解析したところ、内向きの電界に対して鉄 3d 軌道の少数スピン状態の中で xz,yz 軌道から 3z2-r2,x2-y2 軌道へ電子の詰め替えが起こっていることが明らかとなった。この鉄3d 軌道内の電子の詰め替えにより、非占有状態のxz,yz 軌道と占有状態の 3z2-r2,x2-y2 軌道との間から、垂直磁気異方性に不利な寄与が増大することで磁気異方性エネルギーが減少すると説明される。
実験では金属表面に誘電体が接しており、真空中に比べ小さな電界で金属表面に電子を誘起することができているはずである。実験と直接比較可能な結果を得るために誘電体との接合系について参考文献[1] D. Chiba et. al., Science 301, 943 (2003).
[2] T. Maruyama et. al., Nature Nanotech. 4, 158(2009).
[3] M. Weisheit et. al., Science 315,315 349(2007).
[4] M. Tsujikawa and T. Oda, Phys. Rev. Lett.
102,
102 247203 (2009).
[5] T. Oda and A. Hosokawa, Phys. Rev. B 72,72
224428 (2005).
[6] M. Otani andO.Sugino, Phys. Rev. B 73,73115407 (2006).
[7] C. G. Duan et. al., Phys. Rev. Lett. 101,
101
137201 (2008).
[8] K. Nakamura et. al., Phys. Rev. Lett. 102,
102
187201 (2009).