ゴールベースのポートフォリオ選択（1）

時間軸を考慮したポートフォリオ選択
イボットソン・アソシエイツ・ジャパン
ポートフォリオを構築する基本的な方法は、すでに約70年前にハリー・マーコウィッツやジェームス・
トービンたちによって取締役会長

山口 勝業 CFA/CMA

これら2つのポートフォリオは、
リスク回避度が異なるAさん、Bさんそれぞれにとっての最適ポートフォリオとなる。

提起された平均 - 分散（M-V）
アプローチが定番として確立

M-Vアプローチを構成する2大要素は、このように効率的されてきた。しかし、この手法を実際に個人の資産運用のフロンティアと効用無差別曲線なのだが、実はこの2つの要ために適用するには難点がある。本稿ではそれに代わる、

素には実務的にはそれぞれ問題がある。経済学者が想定より実用的な方法を提案したい。特に個人の資産運用に助する抽象的な理論の世界では OK でも、現実の世界では話言を提供するIFA の方に役立てていただけると期待したい。

はそれほど単純ではないからだ。

１．M-V アプローチの復習

２．M-V アプローチのどこがムリなのか？

M-Vアプローチでは横軸にリスク（リターンの年率％標準

教科書風のこの説明を聞いて納得してしまったとしたら、偏差）、縦軸に期待リターン（年率％）をとった平面状に、投アナタは経済学者の架空の作り話に騙されていることになる。

資対象となる複数の危険資産を組み合わせてできるさまざ

この M-Vアプローチでポートフォリオを選択できるためには、

まなポートフォリオから所与のリスク水準で期待リターンが最

いくつかの点で現実的にはかなりムリがあるからだ。

大となる危険資産だけの効率的フロンティアを計算する。計
算に必要な数値は、各資産のリスクと期待リターン、および●資産間の相関係数だ。

効率的フロンティアはどれだけ正確か？
第1は効率的フロンティアの推定に使われる変数だ。これ

次に、加えて横軸（リスク）０%、縦軸（リターン）rf％に位をマジメにやるためには、投資対象となりうるすべての資産（個置する安全資産（預金や短期国債）から効率的フロンティ

別株式でも投資信託でも、あるいは株価指数で表わされる

アに接する直線を引く。これが拡張された効率的フロンティ

資産クラスでも）の期待リターン、標準偏差、資産間のリター

アだ。この直線上に位置する点はどれでもシャープ・レシオ

ンの標準偏差を計測する必要がある。

が最大であるため、リスクに対する期待リターンの比はもっこれらは将来の運用期間で想定される数値なのだが、入とも高いので、どの点を選んでも「効率的」とされる。
では、ある投資家 Aさんにとってはどの点を選べばいいのか？とてもリスク回避
的なAさんの効用無差別曲線1は図の aのような曲率（曲がり具合）が大きい形状だ。人によってリスクを嫌う度合いはさまざまなので、より勇敢にリスクをとるBさんの効用無差別曲線はもっと勾配が緩い
b のようになる。
拡張された効率的フロンティアに効用
無差別曲線が接する点はそれぞれ AとBになる。株式の組入れ比率はB＞ Aだ。
1 効用無差別曲線：横軸にリスク（標準偏差）
σ、縦軸に期待リターンE(r)をとる平面上では、
リスクとリターンの関係が投資家にとって同等になる（つまり無差別になる）位置を表す曲線。標準的なファイナンス理論では、
リスク回避的な投資家Aさんのリスク回避度を表すパラメータをaとすると、期待効用はE(r)－1/2
a×8σ2 のように2次関数で表される。
この曲線状のどの点もAさんにとって同じ効用（満足感）をもたらす。一方それほどリスク回避的ではないＢさんのパラ
メータbの値はより小さい。

投資信託事情2021 Feb.

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ゴールベースのポートフォリオ選択（1）

手できるのは過去の実績だけなので、「過去の長期間のデー

わからないし、同じ人でも曲率は安定的ではなく、時期によっタから推定して、たぶん将来もこんなもんだろう」という推定て違うことがある。例えば株式市場のボラティリティが上昇にすぎない。

して保有資産に損失が発生しはじめると、多くの人はより慎したがって推定エラーは必ずあるので、小数点以下2ケタ

重になって曲率は高まり、この状況下で敢えて株式に追加まで厳密に推計してもあまり意味はない。現時点での推計

投資をしようという気にならない。だが、一部の逆張り志向

値が未来永劫にわたって有効とは限らないので、将来の投の人はそういう時期こそ千載一遇のチャンスとばかり、積極

資期間の途中で随時見直す方がよいだろう。

果敢に追加投資をするだろう。

第2は時間軸の問題だ。縦軸も横軸も1年単位で期待リ

また同じ人でも年齢によって曲率は変わるかもしれない。

ターンとリスクを計測して、その比率でシャープ・レシオを測っ

一般に、歳をとるほど保守的になりがちだと言われるが、すているが、長期投資を前提にした場合でもこの方法で良い

べての人にそれが当てはまるわけではない。実際、日本ののだろうか？ 投資をするタイミングが1回限りではなく、何年

家計データをみると高齢者ほどリスク性金融資産の保有割にもわたって継続的に積立て投資をする場合はそれを考慮合が高い傾向がみられる。
とりわけこれまで投資経験がまったくない初心者にとっては、に入れると、リターンとリスクの計測方法も時間軸を考慮す

リスクを体感したことがないので自分自身がどれだけのリスる必要がある。
第3に、（そもそも）
リスクは標準偏差で計測すべきかといクに耐えられるかがわからない。投資を継続していれば、最う疑問だ。ふつう考慮すべきリスクとは、将来の結果が想定

終的な成果としてリターンを得る前に、必ず何度もリスクに直よりも悪くなる（投資では損失を被る）場合で、想定よりも良く面して評価損を被るはずだ。

なる場合は問題にしない。これを数値で表現するためにはそのため実務ではこれまで「リスク許容度質問票」を利

確率分布の下半分だけを扱う半分散（semi-variance）を用して、投資家のリスクに対する耐性を測る工夫をしてきた。

計算する必要がある。

しかし、これは便宜的な方法にすぎないか、あるいは銀行

M-Vアプローチの元祖マーコウィッツ博士も当初これに気や証券会社のコンプライアンス上の手続きにすぎない。実付いていたのだが、今から70年前1950年頃には現在のよう際の投資経験が少ない人が「質問票」に応えた回答が、ようなコンピューターはまだ発明されておらず、多くの資産を

その後のその人の行動を正しく予想するとは限らないからだ。

含むポートフォリオを相手に計算するのはムリだったので、と

例えば「リスクを積極的にとって高いリターンを目指す」と答

りあえず確率分布全体のバラつきを表す分散、あるいは分えた人でも、いざ株価暴落に直面すると怖くなって保有銘

散の平方根をとった標準偏差で間に合わせることにした。

柄を売却してしまい、その後の回復局面に乗り遅れることが多い。

●

効用無差別曲線はどれだけ曲がってる？

これは金融リテラシーが低いからではなく、「いまそこにあ

一般に、ギャンブル依存症の人を除けば、ほとんどの投資る危機」に直面したときの自然な心理的反応だ。筆者の知家はリスク回避的だと想定することには、
まず問題はなかろう。

人で金融リテラシーが高いはずの某有名大学のファイナン

だが、どれだけリスク回避的かを数値で特定することは極め

ス教授のなかにも、ボラティリティが上昇した局面で保有して困難なのである。

ていた株を全部売ってしまって後悔している人がいる。

図表1では AさんもBさんもリスク回避的だが、Aさんのほ
うが Bさんよりもずっとリスク回避的なので、効用無差別曲

３．心の会計で3段階に分ける

線は急激に曲がっているように描かれていた。しかし、現実経済学者が想定する合理的経済人は、リスクとリターンに「あなたのリスク回避度を表す曲線はどれほど曲がっていを“正しく”推計して効率的フロンティアを導き出して、自らますか？」と尋ねられてもすぐに答えられる人はいないだろう。

の効用無差別曲線の形状を“正しく”把握している。だから普通の人だけでなく、金融経済学を講義するファイナンス教

M-V 平面上でどこに自分にとっての最適ポートフォリオがあ授でも自信をもって答えられる人はまずいない。

るかを発見して、安全資産と債券と株式の構成比をたちど

効用無差別曲線の曲率（曲がり具合）は投資家自身でもころに決定することができる……というのが教科書の世界だ。

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投資信託事情2021 Feb.

ゴールベースのポートフォリオ選択（1）

しかし、すでにお気づきのように、これは経済学者が描い熟練度が要求される難易度が高い投資で、趣味で挑戦したフィクションにすぎない。数学や統計学を使って「科学的」たい人向けなので本稿では触れない。以下では、誰でもでに見せかけているので、サイエンス・フィクション
（SF）
と言っ

きる中級コースに絞って議論を進める。

てもよいかもしれない。
ふつうの人が資産運用を始めるときは、試行錯誤をしなが４．
ゴールベースのポートフォリオ戦略

ら徐々にポートフォリオを構築するはずだ。おカネに色はつ

投資成果は一朝一夕で得られるものではない。
「ローマ

いていないとはいえ、人は目的別におカネを色分けする「心は一日にして成らず」の諺どおり、何年にもわたる地道な努の会計」を持っている。例えば毎月の家計費を家賃、食費、力が必要だ。地道な努力とは具体的には、①目標となる将遊興費……などの予算に振り分けてみたり、すぐに消費して来の時点と目標金額を設定しておくこと、②その目標に向かっもよいおカネと将来のために貯蓄するおカネに分けたり、保て少額でもいいから毎月コツコツと積立て投資を続けていく

管場所を手元の現金・銀行預金・証券口座……に分けたりこと、そして③途中で（ほぼ必ず起こるはずの）激しい相場する。

変動にさらされても積立投資を止めないこと。これを無理な行動経済学ではしばしば「心の会計」は非合理的行動

く実行できるポートフォリオはどのように見つけられるだろうか？

だと揶揄する傾向があるが、むしろ「心の会計」をポジティ

その方法とは、キャッシュフローの流列から算出される内部収益率（IRR＝Internal Rate of Return）を求めることブにとらえて活用すべきではないだろうか。
筆者がお勧めする方法は、目的別・期間別・リスク別・難易にある2。例えば次のようなケースで考えてみよう。20年後に度別・投資戦略別にまず大雑把に3段階に分けておくことだ。

1000万円を目標額として、毎月3万円の積立投資を20年間

スキー場のゲレンデでは初級コース・中級コース・上級コース（240か月）継続するケースでは、
目標達成に必要なポートフォがあるので、それにならってポーフォリオも【図表2】のように3リオの収益率は年率何パーセントだろうか？
（ただし確定拠段階に分けておく。

出年金または積立 NISA のように投資収益に非課税のケー

初級コースは銀行預金なので誰でも容易にできる。注意

スを想定する）

すべき点は数年内に予想される支出目的がある場合には他

毎月3万円を240か月継続するから積立元本は720万円にの目的に流用しないことだ。一方、上級コースは株式投資なる。預金金利0％では積立額は目標額1000万円に280万

信託または個別株で自作するポートフォリオで、それなりの円不足する。そこでこの不足額を稼いでくれそうな投資信託を見つけたい。
手計算で答えを探すのは無理なので Excelなど表計算ソフトを使う。
Excel には IRR 関数がある。例えば縦の列に現時点0から240か月までの日付を並 べ、毎月の投資額を3、240か月
目の 回収額－1000（ いずれも単位は万円 ）を入力する。IRR 関数の（）内に、これらのセルの範囲を指定する
2 キャッシュフローの流列と内部収益率；この事例の積立て投資では、例えば毎月の積立額はプラス3万円が240回連続し、20年後の期末に引き出すマイナス

1000万円がキャッシュフローの流列である。
これらを割引率ｒで割引いたとき、その現在価値の合計がゼロになるような割引率ｒを内部収益率という。毎月3万円の投資額を何パーセントの利回りで投資しつければ、20年後に1000万円になるかを逆算で解いていることになる。

投資信託事情2021 Feb.

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ゴールベースのポートフォリオ選択（1）と、答えは0.26％が得られる。240個のデータは月次なのでそれを下回る場合をダウンサイドと定義する。
ダウンサイド・リスクは統計用語では下方部分積率（LPM:

0.26％は月率収益率だから、（1＋0.0026）12－1=0.0316で年

Lower Partial Moment）と呼び、0次から2次までの3通り

率3.16％なる。
この結果を再確認するために、毎月の投資額の元本累計の定義がある。0次の LPM0は閾値を下回る確率、1次のとそれから年率3.16%（月率0.26%）で生じる投資収益額をLPM1は下回る場合の期待値（元本割れの平均金額）、2次

累計してみると資産価値の時間軸上の動きは【図表3】のグの LPM2は下回る場合の損失額のバラつき具合である。

ラフで表される。横軸は経過月数、縦軸は金額で下の黒いXを各時点の資産価値、τを目標金額、k はリスク評価尺部分が元本累計、上の灰色部分が投資収益の累計である。

度の次数を表すパラメータ（変数）とすると、下方部分積率240か月後の資産価値の期待値は元本が720万円、投資収LPMk は（1）式のように記述できる。

益280万円で合計1000万円になる。
５．ベースラインとダウンサイド・リスク

k=0のとき（１）式は元本割れ損失が発生する確率を表す。

ただし、これはポートフォリオの期待収益率が年率3.16％
で一定の場合の姿で、これを「ベースライン」と呼んでおこう。

また k=1のとき発生する損失額の期待値を意味し、k=2では損失額の分散を表している。

現実には将来の収益率は株価や金利の変動をうけて変動

本誌2020年4月号掲載の山口 & 小松原論文「長期積立するから、20年間の途中で資産価値はベースラインを上回

投資で固定型とTDFのバランス戦略をシミュレーション比較」

ることもあれば、下回ることもある。その結果、20年後の目標では LPMを用いて TDFと固定バランス型ファンドとを比較

額1000万円を上回る場合も下回る場合もある。これらのブしてみたが、今回は【図表2】に示したベースライン・ポートフォ

レ幅がどの程度になるかは、ポートフォリオのリスクすなわち

リオについて将来の時点でダウンサイド・リスクがどのように標準偏差がどれほどの大きさかによって決まる。

なるかを比較してみる。

ベースライン資産額あるいは目標額を上回る場合は良い

本誌2021年1月号では米国 Morningstar 行動科学研として、下回る場合が好ましくないので、これをダウンサイド・

究部門のマーフィ&ウェンデル論文「目標から目を離さない

リスク（下振れリスク）と呼ぶ。どこから下をダウンサイドと呼ように」は投資方針を立案する段階で、将来顧客のポートフォ

ぶかは一律の定義があるわけでないが、以下ではｔか月後リオが被る価格変動をシミュレーションで顧客に示しておくこの資産額が経過時点までの積立て元本を閾（しきい）値とし、とで、起こりうるリスクに「心の準備」をさせておくことが推奨されていた。
本稿の続き（2021 年 5月号 予 定 ）で は、上 記のベースラ
イン・ポートフォリオにリターン変動を考慮して、
そ の シミュレ ー ション
結果 がどうなるかを報告する。◇

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投資信託事情2021 Feb.

ゴールベースのポートフォリオ選択（2）「仏作って魂入れず」？一般 NISA・つみたてNISA の稼働率が低い理由
イボットソン・アソシエイツ・ジャパン

取締役会長

山口 勝業 CFA/CMA

個人の資産形成を奨励するため NISA が導入された2014年から7年が、続いて「つみたてNISA」が2018年に導入されて3年が経過し、さぞかし金融資産への投資が広く浸透してきたはずと思いきや、蓋を開けて見ると、意外と有効利用されていないのに驚く。税制上有利な制度なのになぜ利用がそれほど進まないのか、その理由を考えてみたい。
NISA の沿革と制度継続期間

2024年から改正されることになった。改正の主な要点は、本誌の読者は NISA（ 正式名称「 少額投資非課税制①新 NISA は2階建て（1階部分はつみたて NISAと同様

度」）
や「つみたてNISA」の制度は熟知しているはずなので、20万円＋2階部分は102万円で各5年。5年終了後は1階部

ここでは制度の解説をあらためて述べることはしない。知り分をつみたてNISAに移行可能）、②口座開設可能期間をたい人は金融庁の NISA 特設サイト か一般の解説書 を参5年延長（新 NISA は2028年まで、つみたて NISA は2042

照されたい。本稿では、前者を「一般 NISA」、後者を「つ年まで）である。制度恒久化ではないものの開設可能期間

みたてNISA」と区別して表記し、両方をあわせた制度全体

延長は好ましいが、新 NISA の2階建て構造はかえって制「NISA」と表記する。

度が複雑になり、個人投資家だけでなく説明する金融機関

1

2

一般 NISA の年間投資枠は2014年1月からまず100万円

側にとってもややこしく感じるのではないだろうか。もっとシンで、続いて2年後の2018年からは枠は120万円に増えたので、プルにできないものか、
さらに改正が検討されるべきであろう。

現時点では5年間の継続期間中は合計600万円の非課税枠がある。5年経過した口座は次の5年間にロールオーバー

一般 NISA・つみたてNISA の口座の開設状況

でき、口座開設ができるのは2023年12月末まで制度開始か

金融庁の「NISA データ集」から制度開始以来の一般ら10年間なので、最後の2023年の非課税投資枠は2027年

NISA・つみたて NISA の口座数の年々の推移を【図表1】まで使える。一方つみたて NISA は非課税投資枠が年間に示す。
（ただし2020年は12月末の速報値）NISA が導入

40万円と一般 NISAより少ないが、投資可能な期間は制度された初年度の2014年には一挙に825万口座が開設され開始の2018年から20年間の2037年までなので、初年度かた。これは各金融機関が積極的なNISA 口座開設キャンら開始した人にとっては累計800万円まで非課税投資枠がペーンを行ったためである。その後もジワジワと口座数は毎ある。
現時点での制度上の最終年度は一般 NISA
が2027年、つみたて NISA が2037年となっているので、それぞれ初年度から開始した人は上記の非課税期間をフルに利用できる。ところが、今後口座開設ができるようになる成人（日本に居住する20歳以上の人）にとっては、制度終了までの最終年までの非課税期間が短くなる。このような世代間の不公平をなくすために、制度の恒久化が求められていた。
そこで2020年 の 税制改正 で NISA 制度 は
1 金融庁

NISA特設サイトhttps://www.fsa.go.jp/policy/nisa2/index.html

2 一般読者向けの解説本は数多いが、たとえば竹川美奈子『「つみたてNISA」「一般NISA」活用入門』（ダイヤモンド社、2018）がわかりやすい。

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投資信託事情2021 Apr.

ゴールベースのポートフォリオ選択（2）

年伸び続け、2020年12月末で1200万口座を超えるまでになっとがその理由だろう。一方つみたて NISAを主に利用するた。2018年に導入されたつみたて NISA は、初年度の開若年層の家計では多額の投資をする余裕がないかわりに、設口座数は約104万口座であったが、3年間で約3倍に増え

将来に向けて少額でも長期的に継続することができる。二2020年12月末で303万口座に達した。一般 NISA・つみた

つの制度の年齢層分布の違いは、このようなライフサイクルてNISAを合計すれば、口座数は順調に伸びているといえる。

上の家計の財政状態を反映していると思われる。

一般 NISA 口座の保有者は主に高齢層、つみたて NISA
は若年層

ただし
【図表2】
は口座保有している人のみの年齢層分布を見ているので、世の中でどれだけ NISA が普及している

最新時点の2020年9月末で NISA 口座保有者の年齢層かを見ていない。そこで総務省統計局の人口データ
（2019

別の分布を
【図表2】
に見てみよう。分布の偏りからわかるよ

年）から取得できる年齢層ごとの総人口を分母とし、NISA

うに、一般 NISA の保有者は熟年層・高齢層に多く、つみた

口座の保有者（2020年9月末）が総人口の何パーセントかをて NISA は若年層・中堅層が多い。一般に高齢者ほど預推計した結果が【図表3】である。

貯金を多く保有している傾向があるので、「一般 NISA」の口座数自体は順調に伸びてきたとはいえ、総人口に占め

非課税投資枠120万円でまとまった金額を投資できること、る口座保有者の比率（普及率）はまだわずかである。一般

つみたてNISA の将来20年は高齢者にとっては長すぎるこNISA では40歳代以下では普及率は10％以下、50歳～70
歳代でも12～16％にすぎない。80歳代では普及率は11％に低下する。
制度導入から3年しか経過していないつみ
たて NISA では普及率は10％にも満たない。
中核の若年層でも20歳代4％、30歳代５％、40歳代4％に留まっている。残念ながらこれだけしか普及していないと見るべきか、まだまだ普及率は伸びる余地があるというべきか。
買付額ゼロの不稼働口座が多い口座を保有しているだけでは資産形成はできない。年間の買付枠を利用して、株式や投資信託を買い付けて初めて資産形成が始まるからだ。そこで、年齢層別の投資額を一般
NISA は【図表4】に、つみたてNISA は【図表5】に見てみよう。驚くなかれ、口座は開設した
ものの、何も投資していない人がなんと多いことか！実際には空っぽの口座を「不稼働口座」と呼ぶことにしよう。
口座を保有している人の買付額の分布を積み上げグラフで色分けしてみると、一番下の買付額ゼロが一般 NISA ではどの年齢層でも6割強（80歳代では76.5％）、つみたて NISA
ではややマシだが中核の20～40歳代若年層で5割弱、口座保有者数が多くはない50～60

投資信託事情2021 Apr.

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ゴールベースのポートフォリオ選択（2）

歳代の熟年層では30％台、わずかしかいない80歳代では円のなかで、買付額20万円未満の人が20％弱、それ以上60％と、やはり全年齢層で不稼働口座が圧倒的に多い。

になるとだんだんと減り、非課税枠を概ねフルに（80万円以上）

実際に投資している人に限っても、投資金額は非課税枠利用している人は1割未満だ。つみたてNISA でも同様で、を十分に活用していない。一般 NISA では非課税枠120万

買付額ゼロの人が3〜4割、非課税枠の半分以下しか買い付けしていない人が4割、半分以上から上限までの人が2割といった状況だ。
NISA の認知度・関心度は低い
なぜ非課税のメリットがあるのにNISA
口座の普及が一部にとどまっているのだ
ろうか？また、NISA 口座を開設しても投資しない人が多いのだろうか？
日本証券業協会が3年ごとに一般の個人を対象に実施している「証券投資に関する全国調査」の平成30年（2018年）調査で、NISA の認知状況について7万人から得た回答を【図表6】に示す。
まず NISA がどのくらい知られているかをたずねたところ、「知らない」と答えた人が一般 NISA で48％、つみたてNISA で68％と多数派であった。調査した年はつ
みたてNISAの導入初年度なのでまだ知らない人が多くても仕方ない面はある。
2番目に多かった「 聞いたことはあるが、興味 がない 」と回答した 人 は、一般 NISA で29.4 ％、つ み た て NISA で17.6％。これら無関心層を合わせると、一般 NISAもつみたて NISA でも約78％になる。聞いたことがあって内容も理解したものの口座開設の意向がない人が４～５％いるので、これまで含めると8割以上の人が無関心層になる。
残り2割弱の人々が投資しているかというと、必ずしもそうではない。
「口座を開
設ずみで実際に投資している」人は一
般 NISA でわずか6.5％、つみたてNISA
で1.5％しかいない。口座を開設したものの投資してない人はそれぞれ3.0％、1.3％なので、口座保有者の約半数が投資額ゼロを示した
【図表4】
と
【図表5】
の事実と

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投資信託事情2021 Apr.

ゴールベースのポートフォリオ選択（2）

雑化するので、「わかりにくい」「面倒くさい」と感じる人がまも概ね合致する。

すます増えるにちがいない。
なぜ人々はNISAに関心がないのか？

NISA 口座を開設しているかを金融機関に勤務している

日本証券業協会の調査ではNISAに興味がない理由や、筆者の知人にも尋ねたところ、本人確認のための書類を提興味があるが口座は開設しない無関心層や消極層にその出し税務署の承認の回答まで数週間かかるなど開設手続理由（選択肢のなかから複数回答）を尋ねている。
【図表7】

きが面倒くさいので開設していないという人がいる。金融業

はその理由のトップ５を抽出して多い順に列挙している。

界の人間でさえこの程度だから、それ以外の一般の人々は興味がない人の理由で最も多かったのは「NISAについ推して知るべしだ。

て良くわからない」が44％、2番目が「口座開設が面倒」と「他

さて面倒くさがらずに口座を開設した人でも、実際に投資の口座との二重管理が面倒」を挙げた「面倒くさい派」でしている人は一部で、半分近くの人の口座は空っぽだ。そ合計13.8％だ。興味があるが口座は開設していない人の理の理由で最も多いのが「投資の方法がよくわからないから」、

由では、やはり「口座開設の手続きが面倒」と「他の口座と2番目が「投資する資金が確保できなかったから」だ。まったの二重管理が面倒」のトップ２つを合わせて68.9％になる。

くお金がなければたしかに投資できないけれど、非課税枠

NISA は非課税投資枠が5年ごとの更新で、2027年までを全部消化しなくてもよいし、「少額非課税投資制度」の名の時限付であることなど制度設計がやや複雑で、口座開設の通り少額からでも利用できるのになぜだろう？

手続きに税務署の確認を経るので数週間の時間がかかる。

おそらく「投資の方法がよくわからない」本当の理由は、「投

その手間暇をかけてまで非課税のメリットを享受する意義が資商品を見極めている」（15.3％）「市場動向から投資時期あるのかと、多くの人は「わかりにくい」「面倒くさい」と感じを見極めている」（18.2％）など、どの銘柄またはファンドをいるのだろう。2024年からの新 NISA では二階建て構造で複つ購入すべきか迷っているうちに購入行動をやめてしまったり、「口座開設までに時間がかかっているうちに購入意欲が減
退」（17.2％）したりするからだ。
あるメガバンクの支店で個人向け資産運用の営業を担当している女性に実情を聞いてみたところ、次のような答えだった。
「私たちの支店で一般 NISA やつみたてNISA の口座を開設していただいたお客様には、直接お会いして取り扱いの投資信託をいくつかご紹介しています。でも銀行でも証券会社でもインターネットだけで口座開設を申し込んだ方だと、申し込みから完了するまで数週間かかっているうちに意欲が薄れてしまったり、口座が開設されても対面での勧誘や説明がないので、そのまま放置されてしまったりするのではないでしょうか」
新規口座開設者のうち投資未経験者が増加
新規に NISA 口座やつみたて NISA 口座を開設した人のうち、これまでに投資したことがある人であれば、何にどのように投資したらよいかを経験にもとづいてある程度判断できるはずだ。しかし、まったく投資経験がない人は「投資の方法がよくわからないから」「市場動向から投資時期を見極めているから」「投資商品を見極めているから」などの理由で、投資信託事情2021 Apr.

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ゴールベースのポートフォリオ選択（2）

口座は開設したものの購入に至らず口座は空っぽになる傾

ンドにいつどれだけ投資すべきか以前に、（金融機関所属

向があるのかもしれない。

であれ独立系であれ）顧客本位の業務運営を担うアドバイ

日本証券業協会の四半期ごとの調査から、証券会社にザーは、そもそも非課税口座のメリットを顧客に理解してもらう、

新規に一般 NISA 口座またはつみたて NISA 口座を開設

口座の開設方法の事務手続きを手伝う、顧客の目標と資金・した人のうち投資未経験者の割合を【図表8】に示す。冒頭財政状態を把握したうえで、適切な投資商品を提示する等、の【図表1】にみたとおり口座数は順調に伸びてきているが、 「入り口」での顧客アドバイスが重要だ。
投資未経験者の割合も増えている。投資未経験者は一

とりわけ若年層で投資未経験者がつみたて NISAを開般 NISA で開始直後の2014年3月の10.8％から直近2020

始する場合には、この先20年を視野に入れた長期・分散投

年9月の42.2％に約4倍に増えた。若年層が多いつみたて

資の効果を丁寧に説明して理解を得ること、また投資開始

NISA では一般 NISAに比べて投資未経験者の割合が更後の状況を適宜報告しつつ、必ず経験する相場変動にあに多く、2018年3月の45.6% から直近2020年9月の78.9％へ

わてて安易に途中で止めることがないように、投資政策記増えている。

述書（Investment Policy Statement）
を作成することがこれまで投資したことがない人々が NISA 制度を機に新たに投資家として育っていることがうかがえるが、いざ株式重要であろう。この点については次号以降であらためて述べたい。

や投資信託を購入する段になると「何を、いつ買ったらよい

ちなみに筆者自身は制度発足当初から某大手証券会社

かわからない」と途方に暮れるのだろう。この調査は証券会

で NISA 口座を開設して非課税枠のほぼ全額を利用して社で口座開設した人だけを対象にしたものなので、銀行でいる。業務として個人向けに助言は行っていないものの、家口座開設した人はこれまで預金口座しか保有してこなかっ

族や親戚から質問が来たときは「家庭内投資助言」を無料た人が多いので、NISA 難民の割合はもっと高いのではなで提供している（笑）。そうしたときも、大抵は「口座をどう開いだろうか（残念ながら銀行の NISA 口座の投資未経験者

設するか」「ファンドをどう選ぶか」など「入り口」でのアドバの統計は入手できていない）。

イスを行ったうえで、基本的には定額積立て方式でバランス型ファンドを勧めて、コストやリスクを考慮して「あとはどの個

NISA の「入り口」でもアドバイザーは必要

別ファンドを選択するかは自分で考えなさい」と突き放すこと

個人の資産形成を促進するために一般 NISA やつみたて NISA はおトクな制度なのに、実際に活用されていないにしている。他人まかせではなく、自分で考えて行動するべ
しが、「我が家の家訓」だからだ。

例が多いのは、以上のようなさまざまな理由がある。どのファ業務としてアドバイザーを務めているファイナンシャル・プラ
ンナーや独立系アドバイザー（IFA）の方々に期待されているのは、どのファンドが良いかとか、いくら投資すべきかよりも、まず口座開設と投資対象を選択する「入り口」での方法や手続きに関する助言なのではだろうか。

◇【データ出所】
金融庁「NISA 特設サイト」
https://www.fsa.go.jp/policy/nisa2/
about/datacollection/index.html
日本証券業協会「証券投資に関する全国調査」（平成 30 年調査）https://www.jsda.or.jp/shiryoshitsu/
toukei/data/research_h30.html

─ 19 ─

投資信託事情2021 Apr.

ゴールベースのポートフォリオ選択③

NISAを利用しない人・できない人、投資するのをためらう人
イボットソン・アソシエイツ・ジャパン

取締役会長

山口 勝業 CFA/CMANISAやつみたてNISAは金融機関が口座数を増やすことに注力して顧客向けの営業を行って、資産運用に関心がない人や投資に回す資金がない人にもとりあえず口座だけ開設させた結果、口座の一部分しか利用されていない状態になったようだ。またこれまで投資した経験がない人は、いざ投資を実行する段になると銘柄選択で迷ったり、投資を開始するタイミングで迷ったりしているうちに結局なにもしないで終わる人がいる。安全資産として時間をかけてポートフォリオをある程度の預金を土台にして、その上に積立投資で構築することが堅実な資産形成につながるはずだ。

NISA 認知度・関心度が低い原因は口座数獲得の営業という。とにかくNISA 口座を開設したという「数の実績作り」

前号（2021年4月号）では NISA 口座・つみたて NISA 口座は導入されて以来、概ね順調に口座数は増えつつあるもが優先されて、顧客がどの投信や株式を買うかは「後はご自由に」と放置されたケースが多かったらしい。

のの、実際に投資されているのはその一部にとどまっている

NISA 制度の創設は金融庁主導の下で進められたので、ことを金融庁のデータにもとづいて指摘した。またなぜ人々

その監督下にある銀行や証券会社は金融庁の意向を“忖度”の NISA の認知度・関心度が低いのか、口座を開設したにして、口座数獲得競争に励んだのではないだろうか？あるいは、も関わらず投資しないのか、などの理由を証券業協会のア

口座さえ作れば、税制優遇があるので顧客から自動的に投ンケート調査の結果をもとに紹介した。

資資金が流れ込んでくると読んでいたのだろうか？

この結果から筆者が最初に頭に浮かんだのは、NISA のこれら営業職員に促されて口座開設した顧客の中には、認知度を高めるための金融機関側のキャンペーン不足があ

もともと投資をしたいという意向があったわけではない人、るのではないか、人々の金融リテラシーが低いのではないか、

NISA がどのような制度かを理解していなかった人、投資に投資信託や株式への投資経験が少ないからではないか、

回す余資がなかった人も多くいたので、とりあえず NISA 口など行動経済学的な問題であった。だが、どうやらそれ以座は開設したもののそのまま何もしないという結果になった

前のもっと根本的な問題があるようだ。

のだろう。

前月号の論考を公表して以来、記事を読んでくれた人やまた多少関心を持ったとしても、まったく投資経験がない金融機関での個人向け営業経験のある何人かの人々に事人は具体的にどの金融商品に投資すべきか迷った人も多情を聞く機会を持ったところ、意外な（さもありなん？という）事

かったに違いない。実は当時、筆者の親戚からも電話で相実が浮かび上がってきた。

談を受けたことがある。

一般 NISA 制度が導入された2014年当時、銀行や証券ある日突然電話をかけて来た姪は「今日、銀行に行った会社では NISA 口座の開設キャンペーンに大いに力を入れらNISA 口座を作らされて、投資信託を購入するとおトクにた。営業現場には「NISA 口座をどんどん開設するように顧なるって聞いたんだけど、何買ったらいい？銀行の窓口の人

客に働きかけろ！」と檄が飛んだという。営業目標は開設されに尋ねたら、“ナントカ225”って聞いたんだけど……これってた口座数なので、そこで投資家が実際に投資を始めるか、ナニ？」（たぶん日経225インデックス投信だろう）私からは「初また何を購入するかは二の次だったという。

心者がいきなり株式投信はやめておいて、価格変動がより口座を開設するだけなら無料なので、対面営業を担当した営業職員は「とにかく口座を作るだけですから……」と既安定的なバランス型投信あたりから始めたら？」と助言しておいたが、その後どうしたかは聞いていない。

存の顧客に勧誘したそうだ。個人顧客だけでなく、法人相先日は私の妻が近所の数人のママ友との飲み会で何か手でも従業員にNISA 口座を職域営業したケースもあったのキッカケで資産運用が話題にのぼったらしい。夕刻飲み投資信託事情2021 May─ 24 ─

ゴールベースのポートフォリオ選択③

会の場から電話してきた妻は、「みんなiDeCoとか NISA の挙げた人は、それなりに税務リテラシーが高くて投資経験の違いがわからないし、
どうやって投資したらいいかわからないっある人だ。NISA 口座では売却益に課税されないメリットがて言ってるわ。今度みんなをウチに呼んでくるから、
パパ（←私）

あるが、逆に売買損が生じてもそれを節税のために利用でから教えてあげてやって！」件のママ友仲間はみなさん大卒

きないデメリットがある。課税口座での証券取引では、毎年で所得水準も高い仕事に就いていて概してリテラシーは高の確定申告に際して年間での売却益と売却損は損益通算

い方々なのだが、どうやら金融リテラシーはイマイチらしい。

ができる。もしも損益通算後でも損失額のほうが多い場合には、翌年以降に損失を繰り越して次の年の売却益と損益通NISAを利用しなくても良い人とは？

算できる。大富豪でなくても多数の銘柄を保有している人、

筆者は NISA やつみたて NISA は非常に良い制度だと

デイ・
トレーダーほどでなくても年間に何回か売買を繰り返す

思うが、すべての人が利用すべきだとは考えていない。人

人にとっては、課税口座での損益通算や損失繰越しの税制それぞれ知識・経験・家計の財政事情・目的などが違うのをうまく活用すれば節税メリットはある。

で、金融商品取引法第40条（適合性の原則）に照らして、
NISA 制度も適合する人としない人がいても不思議ではない。

NISAで投資するおカネがない人はまずは貯蓄からまず NISAを利用しなくても良い人はどういう人だろうか？

NISA やつみたてNISAの口座だけは開設したものの「投先月号【図表7】で NISA に「興味がない」または「興味が資する資金が確保できなかったから」という理由で投資しなあるが口座は未開設」の人々が挙げた理由で「他の口座とかった人は、NISA 以前にまず貯蓄をすべきだろう。所得が二重管理が面倒」と答えた人は、すでに資産運用の経験

低くて生活に余裕がない人、浪費癖がある人で貯蓄できながある人だろう。

い人、多額の住宅ローンやその他の借金を抱えていて返済中でも「非課税投資額が少額」だからと答えた人は、すを優先すべき人などだろう。

でにそれなりに大きな金額で投資しているので、NISA の年

しばしば聞く「貯蓄から投資へ」のかけ声は、なにも貯蓄

間120万円とかつみたてNISA の年間40万円では「ケチ臭を止めて投資をしろという意味ではない。むしろ「まず貯蓄い金額だな。投資するなら億円単位だよな」と豪語する、いして、その上に投資を」 という意味だ。ある程度の貯蓄が

わゆる
“億り人”
の富豪かもしれない。このタイプの大富豪は、あれば、不測の支出に備えることができるし、ゼロ金利で増金融資産だけでなく不動産やダイヤモンドや高級外車でもえないかわりに株価変動の影響をうけない安全資産だ。投

お買いになるなり、好きにすればよろしい。NISA はお呼び

資はその上に追加で行えばよい。
では投資の前にまず貯蓄であれば、いくら貯蓄を確保しでない。
もう一つのタイプは、筆者は決して勧めないが、
デイ・
トレーディ

ておけば安心して投資を始められるだろうか？安心できる貯

ングで頻繁な売買を繰り返すのが趣味の人だ。NISA 口座

蓄額は家庭の事情に応じてさまざまなので、理論的な正解

では買い付けた株式または投資信託を売却すると、売却益はない。ただし我が国の家計全般の平均的傾向から推測

は非課税になるが、売却が許されるのは1回限りで、空いたすることはできる。

投資枠で別の銘柄を買うことはできない。実際に売買頻度

5年前の本誌（2016年9月号）に筆者が寄稿した記事1のが異常に多くて短期の値ザヤ稼ぎが趣味の人もいるので、一部を再掲しておこう。
【図表1】
は、全国消費実態調査（平このタイプの人にもNISA は向かない。筆者の小学校以来

成26年）のデータにもとづいて、横軸（X 軸）に家計の金融の旧友の一人は、ネット証券の口座で年間数千回！
も売買を

資産保有額、縦軸（Y 軸）に有価証券保有額をとり、200万繰り返したあげく、儲かるどころか反対に売買損失に加えて円未満から2000万円以上まで年収階級別に19階層の階払った手数料も多額に及んで、最後には奥さんにひどく叱ら

層別平均値をプロットしたものである。●は勤労者世帯、〇れたという。

は非勤労者世帯2で、どちらもだいたい同じような分布をして「投資商品を売却しても損益通算ができない」を理由にいる。

1 より詳しい分析結果は 山口勝業
「我が国家計の金融資産におけるリスク許容度」行動経済学 第9巻（2016）pp.68‒75に掲載。以下からPDFダウン
ロード（無料）
できる。https://www.jstage.jst.go.jp/article/jbef/9/0/9_68/_article/-char/ja
2 非勤労者世帯とは世帯主が雇われて働く人でない世帯なので、すでに退職している人、被雇用者のサラリーマンや公務員ではない人つまり自営業者や開業医・弁護士など多様な人々を含んでいる。

─ 25 ─

投資信託事情2021 May

ゴールベースのポートフォリオ選択③

回帰分析で推計した結果、有価証券保有額Yと金融投資計画は家の設計図

資産保有額Xの間には次の1 次関数で表せる強い相関「ローマは一日にして成らず」の諺に言うように、資産形関係が成立っている。

成は一日でできるわけではなく、何年も続けて地道に実行することで達成される。また資産形成の目的はあくまでも将来に必要になる時に備えるもので、普通の人々にとっては例え

Y＝－2036＋0.276X, （決定係数0.96）

ば結婚準備資金、子どもの進学費用、住宅購入費の頭金、この式でY＝0（ 有価証券をまったく保有していない状態）

老後の生活費などライフサイクル上の時期とおよその金額

として1 次方程式を解くとX＝7376.8 となるので，金融資産を想定できる。資産形成と言っても決して億万長者を目指

総額が約740 万円までの家計は有価証券を保有せずに預すわけではない（もちろん億万長者を目指したい人はそれで貯金や保険だけを保有しているのが「平均的な姿」といえる．

もかまわないが、達成できるのは宝くじで1等を当てるのと同

また X の係数0.276 が意味するのは，
この最低水準（金融じくらい低い確率だろう）。

資産総額740 万円）
を超える領域では金融資産の増加分のこのように第一に将来の資金の使い道を資産形成の「目約28％が有価証券投資に向けられる傾向がある，ということだ。

的」として把握したら、次にそれを具体的な「目標」――つまりいつ頃までに達成したいかという投資期間と、最終的な目

例えて言えば、建築物の土台にあたるのが貯蓄だ。家を標金額――を設定しよう。その際、その目標が達成できなかっ建てる時にはまず地盤と基礎工事が大事だ。地震で液状た場合にどのくらい困るか（例えば、「とても困る」「やや困る」

化してしまう土地や、川岸で台風の河川氾濫で崩落しそう「少し未達成でもOK」「全然困らない」）
も考えておこう。

な土地は避けるべきだ。その盤石な土台の上に構築する「家」

第二に、その目標に向けてコツコツ積立投資を継続するにあたるのが投資ポートフォリオだ。地震に襲われても崩壊には毎月（または毎四半期、半年ごとなどでもよい）いくらずの危険が少ない家は耐震構造を施してあるように、耐震構

つ資金を無理なく出せるかを考えてみる。ボーナス月に多め造を持つ投資とは国内と海外の株式・債券・不動産など複に出すなどの柔軟性があってもよい。要は、無理なく継続で数の資産クラスに分散投資ポートフォリオとして構築される

きることが大事だ。
さていよいよ投資する金融商品を選ぶ段になって多くののが望ましい。

人は戸惑ってしまう。どれを選んだら良いか、いつのタイミングで投資を開始 するのが良いかなどで迷ってしまう。前号で紹介したアンケート調査で口座 開 設したもの の投資していない 人 の理由には「 投資商品を見極めている」とか「 市 場 動 向 から投資時期を見極めている」という回答 があった。
いろいろと迷っている
うちに、結局決断ができずに終わって NISA
口座は空っぽで放置される。
投資信託事情2021 May─ 26 ─

ゴールベースのポートフォリオ選択③

迷っている人への筆者のアドバイスは、①タイミングは誰に酬などのコスト控除後でのリターン）を持つ投資信託も当てられないので市場動向に関わらず毎月定額で投資をで運用する場合の平均的な将来図を描いたものだ。

継続すること、②なるべく複数の資産クラスに分散したバラ
ンス型ファンドで信託報酬や販売手数料などコストの安いも

投資のリスクはどの程度なのか？

ので、必要な期待リターンが得られる見込みがあるものを選ぶことだ。

バランス型ファンドとはいえ投資信託での運用はリターンの変動がつきものだ。期待通りに物事が実現しないのは世かりに金利がほぼゼロ％の預金だけで積み立てたら、積の常なので、【図表2】はあくまでも平均的に実現しそうな期

立額は期間の終りにいくらになって、目標額にどれだけ足り

待値で、期待よりも上の場合も下の場合もある。後者の場ないかを計算してみる。例えば毎月3万円を20年間コツコツ

合、
もしかすると毎年積み立てていった元本の総額を下回る

預金で積み立てると、3×12×20＝720万円になる。目標金額「元本割れ」を起こす場合もあるかもしれない。そうなった時、が1000万円だとすると、280万円不足だ。資産運用の利益

自分は耐えられるだろうか？この心配をしはじめて「やっぱりで不足額を埋めるためには年率何パーセントのリターンが必

止めておこう」と投資を踏みとどまって何もしないままに終わっ

要だろうか？

てしまう人も多いのではなかろうか。

これをふつうの電卓で計算するのは厳しいので、Ex

前号の【図表8】で示したように、近年 NISA 口座を開設

celなどの表計算ソフトが必要になる。 12×20＝240

した人には投資未経験者が多い。投資するのが初めてのか月分のセルにプラス3万円をタテに並べたセルを作人が投資信託の目論見書を開くと、冒頭にさまざまなリスク

り、最後セルにマイナス1000万円を置いて、これら全部をが列挙されているので腰が引けてしまう。価格変動リスク、相手にIRR関数を適用すれば自動的に計算結果がで為替リスク、信用リスク……とリスクのオンパレードで、しかもる。試しにやってみるとIRR 関数の答えは0.26％となどのリスクがどれだけの大きさかは書かれていない。
「地震る。ただし、これは月率なので年率%に変換するにはリスクがあります」というだけで、マグニチュードは2程度の［（１＋0.0026）12－1］ ×100＝3.16で、3.16％が必

軽い揺れなのか、6の強い揺れなのかがわからなければ、

要な期待リターンだとわかる。

心の準備ができない。

【図表２】は若い時からコツコツ貯蓄した預金500万円を土台にして、それ以降毎月3万円を20年間積立投選んだポートフォリオのリスクの大きさを数値で把握することで、将来予想される損失がどの程度になりそうか、それに資で継続するケースで、上記の期待リターン（信託報

自分は耐えられそうなのか、を判断で万円きるはずだ。
次回は、選択したポートフォリオの想定されるリスク（年率標準偏差）で積立投資を継続する
場合にリスク―
とくに元本割 れの
ダウンサイド・リスク―が時間の経過とともにどのように変化するかをシミュ
レーションした結果を紹介する。

─ 27 ─

投資信託事情◇2021 May

ゴールベースのポートフォリオ選択④

積立投資のダウンサイド・リスクは時間とともにどれだけ減るか
山口 勝業 CFA/CMA
チーフ・インベストメント・オフィサー 小松原 宰明 CMA
コンサルタント 服部 陽一 CMA

イボットソン・アソシエイツ・ジャパン

取締役会長

税制優遇のあるNISA や確定拠出年金制度を利用して積立投資を継続すれば、着実な資産形成がどれだけ達成できるだろうか。将来は不確実だし、投資にリスクはつきものだからと言って、何もしないのは思考停止だ。コツコツ積み立てた元本を将来の資産価値が下回る「元本割れ」は誰もが心配するところだ。今回は定額積立投資を継続した場合のダウンサイド・リ
スク―具体的には投資した累計元本を将来の時点で下回る確率や予想損失がどれだけか―をモンテカルロ・シミュレーショ
ンによって「見える化」してみたい。
初心者のための積立投資の5か条

筆者は占い師ではないのでピタリと言い当てることはできな

将来のゴールに向けて NISA やつみたて NISA の非課

いが、プロフェッショナルなファンド・マネジャーとして科学的税投資制度を利用する場合、「いつ、どの投資信託を買っ根拠にもとづく統計的推計はできるので、今回はそれを具体たらよいかわからない」と迷っている投資経験に乏しい人に的な数値を示して紹介しよう。

対しては、次の5つのアドバイスを差し上げている。
①投資を始める前にまず十分な預金で流動性を確保してお不確実性、リスク、ダウンサイド・リスク

き、投資はそれに上乗せ。

将来の不確実性とリスクはどちらも似たような言葉だが、②タイミングを判断せずに預金口座から自動的に投資信託口座へ毎期定額を振替え。

金融経済学では一応区別して使い分けている。不確実性とは、なにが、いつ、どれだけの規模で起こるかがまったく予③定額振替の金額は無理のない範囲に設定（途中で変更できることを確認しておく）。

想できない事象を指す。一方リスクとは、過去の経験的なデー
タにもとづいて確率分布の形状がある程度推測できる事象④購入可能な投信のうちから国内外の株式・債券・REITを指す。

等に分散投資するバランス型に絞る。

身近な例でいえば、日本のどこで、いつ、どれだけの強さ⑤多数の④の候補ファンドのなかで販売手数料がゼロで信託報酬が低いものを選ぶ。

の地震が起こるかは不確実性。夏に太平洋で発生して本州に向かいつつある台風が、いつ、どこに上陸してどの程度の風速や雨量をもたらしそうかはリスク。台風は毎年発

先日、我が家のリビングルームに集まって勉強会に参加した数人のママ友たちに対してこのような説明をしたところ、生するので気象庁は過去の膨大なデータから台風の進路を確率的に（確実ではないが）ほぼ精確に予測できる。

手堅い慎重派のママ Aさんから「でも、リスクがあるのでしょ？

投資分析でリスクという時、確率的に変動する毎期リター

元本割れすることがあるならイヤだな」という反応が返ってンの標準偏差で測るのが習わしだ。この慣行が定着したのきた。

は、今から約70年前に現代ポートフォリオ理論の創始者ハ

筆者（山口）の回答は「はい。価格変動がありますから途

リー・マーコウィッツが著書 Portfolio Selection で提唱した中で元本割れは“必ず”起きますから覚悟しておいてくださことに始まる。起こりうるリターンには平均よりも上も下もある

いね。運用開始してから期間が短いほど起きやすい傾向がけれど、ふつう人々がリスクを口にするときは「平均より下、もっあります。でも途中の元本割れは“評価損”で、その後に回と具体的には元本割れの損失」を意味しているはずだ。

復できることが多いですから、そこでゲームオーバーと思って諦めないように」とAさんに申し上げた。

わけではない。実現するリスクは想定よりも悪い結果だから、誰もが心配する元本割れはいつ、どれだけ起こりそうか？
投資信託事情2021 Jun.

実はマーコウィッツ先生もこのことに気付いていなかった
計測するなら標準偏差ではなく、確率分布で平均より下側

─ 26 ─

ゴールベースのポートフォリオ選択④のデータだけで計算する半分散（semi-variance）の方がめることはできない。なぜなら元本が毎期増えていくからだ。

いいんじゃないか、と著書の一節でも述べてはいる。だが半将来20年にわたって毎年100万円の積立投資を継続すると、分散では計算がややこしいし、ましてやコンピューターは当

1年目の投資額が20年後の資産価値は確率分布を持ち、2時まだ発明されていなかったのであきらめた。標準偏差をリ年目の投資額は19年後の確率分布を持ち……という具合

スクの尺度とした方がわかりやすいし計算が簡単だから「こに、これらが累積した結果、ポートフォリオの資産価値がどうれでヨシとしよう」と妥協せざるをえなかったのである。

なるかは電卓で簡単に計算できそうもないので、期中や期あれから70年経った現在ではコンピューターの計算能力は飛躍的に向上したので、もっと複雑な式でも相手にでき末での累計元本に対して元本割れが発生する確率や予想される元本割れの金額はわからない。

るようになって、確率分布の下側のダウンサイド・リスクだけ

そこで、毎年のリターンが r、年率標準偏差がσのポートフォを数値計算できるようになった。ダウンサイド・リスクを専門

リオがとりうる将来20年間の人工的に発生させるモンテカルロ・

用語では下方部分積率（Lower Partial Moment 略してシミュレーションを行ってみなければならない。モンテカルロ

LPM）と呼ぶ。LPM は一般に以下の式で定義される。

法では疑似乱数を発生させて、指定した rとσで定義される

xを各時点の資産価値、τを目標金額、k はリスク評価尺

確率分布になるように、さまざまなリターン経路（パス）を人工度を表すパラメータとすると、LPMk は（1）式のようにτより下的に発生させる手法だ。パスの数が多いほどいいのだが、スー側部分を、マイナス無限大からτまでを積分して求める。

パーコンピューターではなく手元のパソコンでできる程度だと計算能力の負荷に限界があるので、1万回のパスを発生させることにした。

この（1）式は、k=0のとき目標金額が未達になる未達成確「つみたてNISA」でのシミュレーション事例率を表す。また k=1のとき目標金額に対する未達額の期待

具体的なケースとして「つみたてNISA」の口座で、20年値である平均不足額を意味している。元本割れ確率 LPM0

後の目標額1千万円に向けて毎年36万円の積立投資を20および元本に対する平均不足額 LPM1で計測する。

年間継続するケースをとりあげる。積立元本は毎年36万円
ずつ増えていき、20年後に720万円になるが、目標の1千万一括投資と積立投資の元本割れ予想

円には280万円足りない。この不足額を稼ぎ出すポートフォリ

まとまったおカネを一度に投資することを一括投資、毎期定額で少しずつ投資していくことを積立投資とする。何年にオに必要なリターンを求めるには、Excel の IRR 関数を用いれば内部収益率3.3％であることがわかる。

もわたってその効果をダウンサイド・リスクで計測するとき、一

この内部収益率から目標リターンを特定するポートフォリ

括投資の場合であれば（1）式の積分をしなくても比較的簡

オを、本稿では「ゴールベースの最適ポートフォリオ」と呼ぶ

単に計算できる。

ことにする。目標が年率3.3％ということは、20年後の目標額

毎年のリターンが r、年率標準偏差がσであるポートフォリ
オでは、毎期のリターンの確率分布が正規分布で、形状が1千万円に対してそれを上回る確率が50％、下回る確率も50％あるということだ。

一定でかつ時系列上独立（前の期との相関がゼロ）の場合、このポートフォリオに毎年36万円投資し続けた場合、5年T 年間をつうじた平均リターンの確率分布の標準偏差σt は後、10年後、20年後の資産価値は、それまでに投資した累σ/ √ T に縮小する性質がある（中心極限定理）。この性

計元本を下回る確率（LPM0）はどれだけか？元本割れが起質を利用すれば、例えば元本100万円を年率リターン5％、きる場合の想定額（LPM1）は何万円か？また累計元本に対標準偏差10％のポートフォリオで運用したとき、例えば10年する損失率（％）
はどれだけか？これが問題だ。

後または20年後の資産価値が元本100万円を下回る確率

現実にはバランス型投資信託でかかる信託報酬を0.5％

や下回る場合の平均損失額がいくらになるかは電卓でも計と想定すると、期待リターンがその分だけ高い3.8％のポートフォ

算できる。

リオを現時点（2020年末）
でのイボットソン・アソシエイツ・ジャ

でも、積立投資では将来の元本割れを計算で簡単に求パンによる推計値をもとに効率的フロンティア上で特定した

─ 27 ─

投資信託事情2021 Jun.

ゴールベースのポートフォリオ選択④

最適ポートフォリオを【図表1】に示した。このポートフォリオのされている。

資産配分比率は内外株式52％、内外債券25％、短期金融
資産23％で、標準偏差は9％なので、効率的フロンティア上

元本割れの確率は時間とともに逓減する
ではシミュレーション結果を見てみよう。まず将来の元本のリスク水準は中程度といえるだろう。
なお、この最適ポートフォリオは各々の資産クラスが市場

割れ確率を
【図表2】
に示す。

指数のインデックス・ファンドで構成されていると想定している。

横軸は運用開始後の経過年数、縦軸は各時点での元

このポートフォリオを構成する資産クラスならびに市場指数は、本割れが起きる確率 LPM 0だ。運用開始から2～3年後の短期金融資産：銀行一年物定期預金、国内債券：野村 BPI

時点では元本割れが起きている確率は30％程度あるが、総合、外国債券：FTSE 世界国債（除く日本）、国内株式：配積立を継続して運用期間が長くなっていくにつれて元本割

当込み TOPIX、外国株式：MSCI kokusai であり、これらはれ確率は徐々に小さくなり、10年目で約15％、15年目で約インデックス・ファンドの一般的なベンチマークとして広く利用

10％、20年目で約7％と推計される。
なぜそうなるかというと、期待リターンが年率3.3％を中心に標準偏差9％で上下にバラついた状態で毎年変動していると、平均よりプラスの年とマイナスの年が次第に相殺されていくからだ。
「長期投資が大事だ」と言われる
所以はここにある。
毎年の変動を時間軸上で分散していくことで、期間が長くなればなるほど期間を通じた平均リターンは本来の期待リターンに3.3％に収束していくからだ。例えば気温の毎年の変化を観察した場合も、平年よりも暑い年、寒い年があるが、長期間では平均に近づくのと似ている。
ところで、元本割れ確率が時間とともに減少するのはわかったが、元本割れした場合の損失の大きさは確率だけではつかめない。例えば15年後の元本割れ確率が10％程度だとしても、そのときまでに投資した36万円×15
年の540万円の累計元本に対しての損失
額が、重傷の50万円なのか軽傷の5万円
なのかで投資家の痛み具合は大いに違う。
元本割れの金額は10～15年頃に底打ち
から反転へ
そこで
（1）式の k の値を1にして、元本割れした場合の期待値である損失額を測ってみた結果を【図表3】に示す。この例では元本割れの確率は徐々に減少するものの、元本割れした場合の損失額は12～13年目までは大きくなってくる。その後グラフは横ばいから上向きに転じているので、さらに運用を継続して20年を超えていけば損失額の期待値はもっと少なくなると予想される。

投資信託事情2021 Jun.

─ 28 ─

ゴールベースのポートフォリオ選択④

これは「期待値」だから、元本割れが発生する場合の金率の分母も増えていく。このため損失率の底はもっと早く訪

額に【図表2】の確率が掛け合わされた結果であることに注れる。損失額 / 累計元本を時間軸上にプロットすると、3～4意しよう。実際には元本割れが発生していない確率の方が年後の▲1.3% 程度を底に、それ以降は反転して損失率はずっと多いので、悪い場合だけを取り出して見ていると判断

どんどん減って20年目に▲0.6％程度になる。

を誤る。
このグラフでは当初10年ほどは損失額が多くなるように見

将来の資産価値の予想範囲はえるが、損失率ではどうだろうか？期間が長くなれば、それだ

ほとんどの期間で元本を上回る

け累計元本も大きくなってくる。それぞれの時点での損失額

これまでは元本割れというダウンサイド・リスクだけを見てきの期待値をその時点までの累計元本で割って損失率を示たが、確率分布のアップサイドも含めて将来の資産価値のした結果を次に【図表4】で示す。

とりうる範囲の全体像をシミュレーション結果から【図表5】に元本割れの損失金額は【図表3】では当初10年ほど増えていくが、同時に元本そのものも毎年追加されるので損失示そう。灰色の面グラフは累計元本の金額で、毎年36万円
ずつ20年目で720万円になる。
期待リターン3.3％、標準偏差9％のゴールベースの最適ポートフォリオで1万回のモンテカルロ・シミュレーションを行った場合のパスの確率分布を5本の曲線で示した。真ん中の実線は期待リターン3.3％一定のケース、その上下の破線は確率分布で平均から上下
25パーセンタイル、外側の点線は上下
45パーセンタイルである。その外側にも極端に良いケースと悪いケースがあるはずだが、このグラフで示した範囲
で起こりうる確率の90％をカバーしている。
先に地震は不確実性、台風はリスクであると比べてみたが、【図表5】は
台風の進路予想図に似ている。台風
では今後数日間の進路予想だが、積立投資の資産額は年単位で測る進路予想だ。
注目したいのは、一番下の点線で示した確率5％で起きる最も悪い場合のパスだ。この最も悪いケースでは灰色の面グラフに食い込んでいるので元本割れが起きることがわかる。
【図
表2】で示したように、元本割れの確率
は時間の経過とともに減少していくがゼロにはならない。かりに元本割れが起きたとしても、一番下の点線が灰色

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投資信託事情2021 Jun.

ゴールベースのポートフォリオ選択④の面グラフに食い込んだ時期でも微々たるものにすぎないこ

この実験は1回しかできない。

とから、【図表3】の損失額または【図表4】の損失率で示し【図表6】は1995年10月を起点に2015年10月までの20年たように、さほど重傷にはなりそうもないことがわかる。

間、毎年36万円を3.3％の年率リターンをもつバランス型ポー
トフォリオに積立投資を続けた場合のバックテストの結果を

過去の歴史でバックテストすると……

示している。灰色の面グラフは累計元本、実線の折れ線グ「未来の確率分布を示したシミュレーションだけではまだ

ラフはその最適ポートフォリオが実際にたどった資産価値の納得できない」という方のために、タイムマシンを過去にも向推移である（使用したデータ系列は
【図表1】
と同様）。

けて走らせてみよう。ただし、歴史は一度しか起きないので、ご存知のとおり、この間の日本経済と市場環境はたびたび 危機に見舞われた。90年代末期は不良債権の処理で大手銀行や証券会社が破綻、2000年前後には IT バブルが起きて一瞬株価上昇が見られたがほどなく破裂、
その後新興国ブームで上昇基調になったかと思いきや2008年秋にはリーマン・ショックから世界的金融危機に突入。この間、最適ポートフォ
リオが辿った経路では、途中で何度か元本割れを経験している。
「百年に一度の危機」といわれた2008～09年が最悪ではあったが、それでも元本割れで負った傷はそれほど深くなく、その後は元本を概ね維持しつつ、2012年以降我が国のアベノミクス相場と好調な
米国市場の追い風で資産価値は回復し、期末の2015年10月には目標の1千万円をやや上回って終わっている。めでたし、めでたし！
この期間の後半には株式相場の回復で「たまたま」目標額1千万円は達成できたが、これは歴史的な偶然で、いつもウマい話で終わるとは限らないことは心に止めておこう。むしろ注目していただきたいの
は途中何回かの激震に見舞われても元本割れで負った傷は浅かったという事実である。

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