二次医療圏でみた医療提供能力の比較
静岡理工科大学情報学部
コンピュータシステム学科 3年
大場春佳

数理システムユーザーコンファレンス 2017

はじめに
少子高齢化社会の中，医療サービスは重要な事案

各都道府県では，医療介護総合確保推進法によって地域医療構想を策定
しかし二次医療圏には地域間格差があるのが実情現在の二次医療圏の実情を捉え，限られた医療資源の中で効率的な二次医療圏の地域構成が必要
全国334の二次医療圏の医療提供能力を比較するため医療機関が来院する患者に対して医療サービスが提供可能かをオープンデータを用いて分析する

医療圏とは？
地域の実情に応じた医療を提供する体制を確保するために、都道府県が設定する地域単位
一次医療圏
日常生活に密着した保健医療を提供する（基本的に市町村単位）

二次医療圏
健康増進・疾病予防から入院治療まで一般的な保健医療を提供する（複数の市町村）
三次医療圏
先進的な技術を必要とする特殊な医療に対応する（基本的に都道府県単位）

二次医療圏情報のデータベース化
表1 利用データ一覧
データ名
出典内容
国土数値情報医療圏 国 土 交 通 省 国 土 政 策 二次医療圏情報，人口，データ局
65 歳以上人口率
統計でみる市区町村 総務省統計局
病院数，医師数のすがた2016
平成26年患者調査 総務省統計局
推計入院患者数
平成22 年国勢調査(小地域)

総務省統計局

境界線情報を用いて、地図上に医療圏を可視化

境界線情報二次医療圏情報のデータベース化
オープンデータを利用しテーブルを作成
都道府県テーブル

2次医療圏テーブル

01 北海道・・

市町村（1次医療圏）テーブル

22216 袋井市
・全人口
：84,846・65歳以上人口：16,169
・病院数：2・医師数：90・・・・・・・

2207 中東遠・入院患者数
2208 西部

・・・・・・

・・

22 静岡県2201 賀茂・・・・22211 磐田市

・・・・

22461 森町
47 沖縄県
静岡県中東遠の２次医療圏を対象とした場合に得られる情報例

二次医療圏情報の基本解析
人口が増えると病院数も指数的に増えている

二次医療圏情報の基本解析
大都市は65 歳以上人口率が低い

二次医療圏情報の基本解析
65歳以上人口と入院患者には緩やかな正の相関医療提供能力の比較
本研究では、医療提供能力の比較方法を2つ行う。
患者発生を① 65歳以上人口率をパラメータとして行う② 入院患者数をパラメータとして行う

患者発生を65歳以上人口率をパラメータとする場合

確率過程の適用
確率過程を適用し、医療提供能力を評価
患者の発生
各2次医療圏で決まる患者発生率𝜆𝑖 をパラメータとする
ポアソン過程で発生すると仮定

𝜆𝑖 : ２次医療圏コード𝑖 での患者発生率(人/時)
𝑝𝑖 : ２次医療圏コード𝑖 の人口
𝑟𝑖 : ２次医療圏コード𝑖 での65 歳以上人口率

確率過程の適用
サービス率の設定
医者一人当たりの平均診療時間𝑆𝑖 を5 分(1/12 時間)

𝑍𝑖 : ２次医療圏コード𝑖に属する市町村集合
𝜇𝑖 : ２次医療圏コード𝑖 でのサービス率
𝑆𝑖 : ２次医療圏コード𝑖 の平均診療時間(時)ℎ𝑗 : ２次医療圏コード𝑗の病院数
𝑑𝑗 : ２次医療圏コード𝑗の医師数数

確率過程の適用
各二次医療圏に対する平均系内人数利用率は以下のように定義する

𝑄𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での平均待ち人数(人/時)𝜆𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での患者発生率(人/時)
𝜇𝑖 : ２次医療圏コード𝑖でのサービス率
𝑐𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での病院数
𝜌𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での利用率

確率過程の適用
中東遠(静岡県)で計算を行うと…
患者発生率𝜆𝑖
サービス率𝜇𝑖
病院数𝑐𝑖：4263.208
：546
：14

利用率𝜌𝑖
𝜇𝑖 ：：0.557

平均系内人数𝐿𝑖 (人)：0.041
平均系内時間𝑈𝑖 (時)：0.002

安定的な医療提供が可能

確率過程の適用
9つの２次医療圏で安定的な医療提供ができない

𝜌>1

二次医療圏に対する医療提供能力の比較
人口が少ない二次医療圏ほど、利用率が高い
𝜌>1

二次医療圏構成地域の改善
方針：
𝜌 > 1 となった２次医療圏に対し，隣接する市町村を組み入れる
項目

内容

目的関数

2次医療圏すべての𝜌𝑖 の分散を最小化

地域構成組み換え

𝜌𝑖 > 1の二次医療圏に隣接する市町村を組込

地域構成組み換え率

確率0.25で組み換え

地域構成案数

100案作成した中で改善案を選択

二次医療圏構成地域の改善
改善案
利用率分散を下げることに成功→合わせて、利用率平均 、𝜌𝑖 >1の二次医療圏数も減少
項目

利用率平均

利用率分散

𝜌𝑖 >1の二次医療圏数

現状0.51380.04369

改善案

0.50590.04125

二次医療圏構成地域の改善
再構成の例（山梨県峡南）

山梨県峡南の現在の構成地域
利用率𝜌𝑖 :1.062

甲府（中北）が組み入れ

山梨県峡南の構成地域改善案
利用率𝜌𝑖 :0.335*甲府市があった山梨県中北の利用率は甲府市の移動により0.285から0.306に変化→再構成後も安定した医療能力が提供できる

DPC病院のみの利用率
仮定：大災害時、DPC病院のみしか稼働しなかった場合
DPC病院：DPC制度が認められた病院。主に大病院。

𝜌>1

半分ほどの二次医療圏で安定的な医療提供ができない→今後、災害時に関するシミュレーションが必要

主成分分析
病院数,人口と65歳以上人口率,利用率は似ている

病院数
人口

人口と65歳以上人口率は異なる方向を向いている

65歳以上人口率
利用率

患者発生を入院患者数をパラメータとする場合

確率過程の適用
確率過程を適用し、医療提供能力を評価
患者の発生各2次医療圏の入院患者数をパラメータとするポアソン過程で発生すると仮定
サービス率の設定
医者一人当たりの平均診療時間𝑆を15 分

𝜆𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での患者発生率(人/時)𝑁𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での入院患者数(人/日)𝜇 : サービス率
𝑆 : 平均診療時間(分)確率過程の適用
利用率
今回の対象は外科とし、患者対応する医師は医師数（二次医療圏内すべての医師数） 𝑑𝑖 に外科医師割合𝑚を掛けたものとした
今回は𝑚 = 0.3で計算

𝜌𝑖 : 利用率
𝜇 : サービス率
𝜆𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での患者発生率(人/時)𝑑𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での医師数𝑚 : 外科医師割合

二次医療圏に対する医療提供能力の比較
仮定：
今回は、利用率が0.4を超える二次医療圏を医療提供が不安定な地域とする医療提供能力が不安定二次医療圏に対する医療提供能力の比較
人口が少ないと利用率が高い
医療提供能力が不安定

医療提供能力が不安定

患者需要の再分配
方法
隣接する二次医療圏で、二次医療圏外人口を分配
今回は、北海道の5つの二次医療圏内を対象とする

後志札幌

北渡島檜山
南渡島

南檜山

患者需要の再分配
対象とする二次医療圏データ
南檜山,北渡島檜山で利用率が0.4を超えている
利用率の分散：0.0236
二次医療圏

患者総数

利用率

発生率

サービス率

医師数（千人）二次医療圏内 二次医療圏外患者数（千人）
患者数（千人）南渡島

5.80.223241.670.25

904

5.50.2南檜山

0.40.434

16.67

0.25

320.20.2

北渡島
檜山

0.80.579

33.33

0.25

480.6

0.3

札幌

28.4

0.145 1183.33

0.25 6813

27.8

0.6

後志

4.6

0.373

0.25

3.4

1.1

191.67428

患者需要の再分配目的関数
対象二次医療圏の利用率の分散を最小化

患者の再分配
二次医療圏外患者数を、隣接している医療圏へ分配
よって、患者発生率は

𝜆𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での患者発生率(人/時)𝑁𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での入院患者数(総数)(人/日)
𝑜𝑘𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での流入二次医療圏外患者数(人/日)
𝑒𝑖𝑘 : ２次医療圏コード𝑖での流出二次医療圏外患者数(人/日)Ω𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での隣接二次医療圏集合

患者需要の再分配制約条件
流出する患者数は、二次医療圏外患者数のみとする

𝐸𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での現在の二次医療圏外患者数(人/日)
𝑒𝑖𝑘 : ２次医療圏コード𝑖での流出二次医療圏外患者数(人/日)Ω𝑖 : ２次医療圏コード𝑖での隣接二次医療圏集合

その他の数式は、利用率計算時のものを使用

患者需要の再分配
最適化には、Numerical Optimizerを使用

患者需要の再分配
最適化後の二次医療圏外人口の結果
二次医療圏外人口の移動
南檜山,北渡島檜山→南渡島へ
五志→札幌へ
受け入れ先二次医療圏
二次医療圏
外患者数

南渡島 南檜山（千人）

もとの二次医療
圏

北渡島檜山

札幌

後志

南渡島

0.20000

南檜山

0.20000

北渡島檜山

0.3

0000札幌0000.60

後志

000

1.10

患者需要の再分配再分配（最適化）後の対象データ
利用率の分散：0.0049(再分配前： 0.0236)となり、利用率の最適化を行うことができた
患者
二次医療圏
二次総数
利用率
発生率
サービス率 医師数
内患者数
医療圏 （千人）
（千人）

二次医療圏
外患者数
（千人）

南渡島

6.2 0.242

262.500.25

904

5.50.7南檜山

0.2 0.217

8.33

0.25

32

0.2

0.0

北渡島
檜山

0.6 0.362

20.83

0.25

48

0.6

0.0

札幌

29.5 0.150 1229.17

0.25 6813

27.8

1.7

後志

3.4 0.284

0.25

3.40.0145.83

428再分配により変化した値

患者需要の再分配
結果より患者数（二次医療圏外）を誘導することができれば、各2次医療圏での医療サービスが安定する
移動手段,居住地から病院までの距離を考慮する必要
後志札幌

北渡島檜山
南渡島南檜山さいごに本研究では二次医療圏における医療提供能力の比較を，医療機関が来院する患者に対して医療サービスが提供可能か，オープンデータを用いて分析
全国の二次医療圏での解析が可能に様々な視点でのデータの可視化

2種類での医療提供能力評価から最適化を実施し、患者再分配の提案
今後・位置情報を利用した、より現実的なシュミレーション
・災害時が起きた場合の二次医療圏の医療提供能力の評価、改善