既存山岳道路トンネルの保有性能低下の予測法の検討
金沢工業大学大学院（現近代設計）金沢工業大学

１．はじめに学生会員

横山正浩 1)

正会員

木村定雄 2)

対象構造物(道路，鉄道，電力，通信，ガス，下水)(工法種別：山岳NATM，シールド，開削工法など)

国際設計標準の ISO が整備される中で，わが国のトンネル構造物においても ISO への対応が進められている．

要求性能の規定(対象・工法毎の機能・性能)

そこで，トンネル工学委員会では，これまでにトンネル性能指標，性能照査手法の検討の性能規定化に関する研究がなされ，図 1 に示すように性能規定に基づくマネジメントの考え方を論じている．

性能照査型設計法(性能設計，みなし型設計)

そこで，既往の研究では，維持管理段階を対象とした性維持管理段階における性能照査手法
維持管理段階における現在状態の性能把握能規定に基づくマネジメントの考え方として，既存の山岳道路トンネルの定量的な保有性能評価手法の考え方

将来状態予測手法の検討(劣化予測手法，計測・点検結果に基づく将来予測)1)が示されている ．しかしながら，性能規定に基づくマ戦略的維持管理の考え方

ネジメントを実施する上で，定量的に保有性能の評価を行い，その結果を用いて図 1 に示すように将来の保有性LCCによる最適化(対策工法選定，時期，点検間隔)能を予測し，LCC の評価，補修・補強の計画を立て，戦略的にマネジメントを行っていく必要がある 2)．

意思決定

本研究では，定量的に既存山岳道路トンネルの保有性能

図 1 性能規定に基づくマネジメントの流れ 1)

評価を行えるトータル性能インデックス(以下，TPI と称

表 1 山岳道路トンネルの要求性能 1)大項目す)を用いて，平成 12 年および平成 16 年に点検された既存の山岳道路トンネルの点検結果より TPI 評価を行い，そ利用者の安全性能の結果を用いて，確率過程を適用した将来の保有性能低下を予測するためのモデルを構築することを目的とする．す

利用者の利用性能

なわち，幾何ブラウン運動を用いて TPI の保有性能低下を予測するモデルを構築し，将来状態の保有性能を評価する．
２．トータル性能インデックスの概要

構造安定性能性能規定に基づくマネジメントを実施するため，トンネルの目的・機能から各トンネルの用途に応じ耐久性能た要求性能を定義し，これに基づき保有性能評価を管理者の使用性能実施する．表 1 は山岳道路トンネルの要求性能項目

維持管理性能を示している．山岳道路トンネルの保有性能は，スパンや区間を一元的に評価し，AHP(階層分析法)を採周辺への影響度用し評価する．式(1)は TPI の定義を示す．
nTPI = ∑ Ci * Pi

(1)

i =1

ここで，TPI＝トータル性能インデックス，Ci＝要求小項目
良好な道路線形を確保できる
なめらかに走行できる
建築限界を確保できる
必要な視認性を確保できる
0.431 はく落が生じない
漏水が生じない
必要な換気能力を確保できる
非常時に防災設備が確実に作動する防災設備を適切に配置できる良好な道路線形を確保できる
補修頻度が少ない
乗り心地に影響するトンネル変形を生じない
0.180
利用者が不快感・不安感を持つような漏水・ひび割れが見られない
必要な視認性を確保できる
圧迫感のない坑門である覆工が安定する
地山が安定する
供用期間中に想定される地震変動に対して覆工が必要な耐荷性能を有する地山が安定する
供用期間中に想定される近接施工による影響や周辺環境の変化など、荷重条件0.246の変化に対して必要な耐荷性能を有する
地山が安定する
地山が安定する
火災時に覆工の耐荷力が維持できる(後荷重が作用している場合)
火災時に覆工の耐荷力が維持できる(耐火材を設置する場合)
鉄筋腐食が少ない
0.143 覆工・諸設備の劣化原因となる漏水が生じない
覆工材(コンクリート，煉瓦など）の侵食・劣化が少ない
必要な内空断面(建築限界）を確保できる0.000
建築限界を侵すことなく非常用諸設備や管理用設備を収容できる日常の巡回・点検・清掃が安全・容易にできる
0.000 対策工の足場の設置と資材置き場の確保ができる
内空断面に補修・補強余裕が確保されている
地下水位変動が許容範囲内である周辺の地下水汚濁影響が許容範囲内である
地表面の沈下・隆起が許容範囲内である
0.000 近接建物・埋設物などへの影響が許容範囲ないである周辺での振動・騒音が許容は似ないである
周辺の大気環境への影響が許容範囲内である
換気塔・坑口が周辺景観を損なわないデザインである
1.000

0.000
0.000
0.000
0.344
0.087
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.180
0.000
0.000
0.129
0.000
0.052
0.000
0.065
0.000
0.000
0.000
0.000
0.029
0.046
0.068
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
1.000

性能に対する重み係数，Pi＝各要求性能に対する性能評価基準，n＝要求性能評価項目の数である．式(1)を用いキーワード：性能規定，山岳道路トンネル，保有性能評価，確率過程
1)460-0012

愛知県名古屋市中区錦 1-5-27 第 41 オーシャンビル

2)924-0838石川県白山市八束穂 3-1 地域防災環境科学研究所

TEL：052-232-0922
TEL：076-274-7704

表 2 TPI 評価結果
データ数平均値
標準偏差
分散

ネルの点検結果である覆工展開図より TPI の算出を行った．TPI の算出結果を表 2 および図 2 に示す．図 2 は

平成16年

992.399
1.095
1.187

993.658
1.606
2.5540.07

TPI の性能がゼロ以下とならない性質を考慮し，対数正20

H12年
H16年
平成12年
平成16年

0.06

規分布を用いて TPI の確率密度を求めたものである．表0.05

確率密度

2 から平成 12 年から平成 16 年にかけて TPI の母集団のH12 年と H16 年の比較
平成12年

平均値が性能低下側へ推移し，またボラティリティーが181614120.04

100.03

度数て，平成 12 年および平成 16 年に点検された山岳道路トン

860.0240.01

大きくなっている．

20002468101214TPI

３．幾何ブラウン運動を用いた TPI の性能低下モデル

図 2 TPI の評価結果
TPI を用いた保有性能の予測法を確率過程を用いて評 表 3 TPI の統計データ 表 4 トレンド推定パラメータ価した．そこで，平均的な劣化推移トレンドと，点検年
平成12年 平成16年
パラメータμσdW

度によって評価される TPI の統計的データより得られた
TPI 母集団のボラティリティーを特性とした保有性能予TPI平均値
2.399
TPIトレンド大 0.819
TPIトレンド小 0.598
標準偏差1.095
分散1.187

能状態の予測を行うモデルを定式化し提案する．TPI の4

確率過程が幾何ブラウン運動に従うと仮定するならば，

3

幾何ブラウン運動の式は式(2)で示すことができる 3)．

2dX (t ) = μX (t )dt + σX (t )dW (t )1X (0) = X 0

(2)

0.315
0.367
0.262

0.511N (0,ｔ)

2.554
y = 0.3674x - 1.5587

y = 0.3148x - 1.378
y = 0.2621x - 1.19730812

ここで，X(t)は保有性能の変化の増分， μ は X(t)に対す

年度 (ｔ)

1620

図 3 トレンドの推定るトレンド，σ は X(t)に対するボラティリティー，dW

1216

年度 (ｔ)
2428203236400

はウィーナー過程である．もし， μ，σ が時間を通じ

⎛⎛
1 ⎞ ⎞
TPI (t ) = TPI (t16) exp⎜⎜ ⎜μ− σ2 ⎟t ⎟⎟2 ⎠ ⎠⎝⎝22)て一定と仮定できるならば ，式(2)の解は，式(3)で示す

46⎛⎛⎞
1 ⎞X (t ) = X (0) exp⎜⎜ ⎜ μ − σ 2 ⎟t + σW (t ) ⎟⎟2 ⎠⎝⎝⎠TPIことができる．

ここに， X (t ) = X 0 (t ) = TPI (t )μμトレンド大μトレンド小TPI
TPIトレンド大
TPI トレンド小線形 (TPI)
線形 (TPI トレンド小)線形 (TPIトレンド大)

TPI

測手法である幾何ブラウン運動を用いて，将来の保有性

53.658
0.662
1.016
1.606

t≥0(3)(4)8μトレンド小101214μμトレンド大μμトレンド小μトレンド大σ0.315
0.262
0.367
0.511

16

次に，平成 12 年および平成 16 年の TPI 結果より，TPI

図 4 TPI の将来状態の推移の推移を確率的に予測するためのパラメータを設定した．

確認することができる．

表 3 は幾何ブラウン運動に用いるパラメータを推定する

４．まとめための統計データである．TPI トレンド大およびトレン

今回の TPI の予測はヒストリカルデータを用いて評価

ド小は，TPI の確率母集団を正規分布とした場合の 5%おした．保有性能低下に要因する μ ，σ の値によって，TPIよび 95%の確率に位置する TPI の得点である．表 4 は幾の推移は大きく変化することが確認できた．

何ブラウン運動に用いるパラメータを示している． μ は

参考文献

平成 12 年および平成 16 年の TPI 母集団の平均値より線1) 社団法人土木学会：トンネルライブラリー21 性能規定に基づ形近似を行い推定した．σ は平成 16 年と平成 12 年のボ

くトンネルの設計とマネジメント，丸善，2009.10ラティリティーの差分で表している．また，ウィーナー

2) 篠田将希，木村定雄，白子哲夫，山田浩幸：山岳トンネルの健過程は今回の解析では 0 と設定した．表 3 より幾何ブラ全度と保有性能の定量的評価に関する一考察，地下空間シンポウン運動を適用し，保有性能低下の推移を予測した結果

ジウム論文・報告集第 16 巻，pp55-62，2011.1

を図 4 に示す．図 4 より幾何ブラウン運動を用いて TPIの保有性能低下の予測を行うことが可能であることが3) 箕谷千凰彦：よくわかるブラックショールズモデル，東洋経済出版社.2000.3