複利式利回り事始め―ロクイチ国債の時代から―無かった。大蔵省新入省者（見習い）は、各局の学

本稿では、債券の複利式利回り（及び日本式利大きな課に配属されるのが通例で、理財局では総本回り）に関する過去の私の体験を述べるととも務課、資金第一課（現在の財投総括課）、国有財

森に、現在も残るこの問題について若干の私見を付

産総括課が、その配属先となっていた。しかし、行により次第に重要性が増した上に、一九七九年国債課は一九七五年以降のいわゆる国債の大量発け加えることとしたい。

一、理財局国債課への異動

当時、新たな問題を抱えていたことが、この人事名見習い）だった私は、理財局国債課への異動を格の暴落だった。ロクイチ国債とは、一九七八年

その問題とは、いわゆるロクイチ国債の流通価の背景にあった。

命じられた。これはやや異例な人事で、それまで四月から七九年二月にかけて発行されたクーポン

一九七九年四月、大蔵省入省三年目（係員、別国債課に私たちの様な見習いが配属されたことは― 36 ―

日本が高成長を実現すべきだとする国際的圧力

税収不足が生じ、赤字国債を含む国債の増発を余

国 債 の 流 通 利 回 り は、 一 九 七 八 年 八 月 頃 か ら（「日本機関車論」）や円高による国内景気への懸六・一％の長期国債（一〇年）のことで、当時と六・六％程度に上昇していたが、七九年二月半ば念などから、意識的に積極財政策がとられた。こ儀なくされたものだった。しかし、一九七七年かに七・〇％、四月初めに七・八％、四月下旬にはの結果、一般会計予算の国債依存度は一一・三％しては発行量（約八・八兆円）が多く、七九年以八・四％と上げ足を速めていた。国債課で、私は（七四年度）から三四・七％（七九年度）へ高まら七九年にかけて、世界的な不況脱出のためには新設された流通市場チームに入り、日々、国債流り、国債の発行額は（同期間に）二・二兆円から― 37 ―降しばらく指標銘柄となった。

通市場の価格、利回りをまとめたり、市場関係者一三・五兆円へと急増した。

した。

ように国債の流通利回りは七九年に入って急上昇から第二次オイルショックが起ったため、前述のら回復軌道に入っており、また折悪しく七八年末

ところが、国内景気は実際には一九七八年頃かへのヒアリングなどを行った。

二、ロクイチ国債の暴落について
ロクイチ国債暴落の原因については、本稿の目

が、当初はオイルショック後の景気後退によっていわゆる国債の大量発行は一九七五年に始まる的ではないので簡単に触れることにしたい。

複利式利回り事始め―ロクイチ国債の時代から―

で資金調達することが許されるという思想である。

行は余り市場では取引をせず、市場では専ら証券三、遅れた国債発行条件の改定
このような国債流通利回りの上昇にもかかわら会社がはね返り玉を投げ売りするので、実態以上

二つ目は、当時、国債を主に引き受けていた銀ず、 大 蔵 省 の 国 債 発 行 条 件 改 定 の 動 き は 鈍 く、に相場が下落しているという見方である。

イチ国債等の市況を一層悪化させたと言われてい勢から乖離した発行条件の国債を累積させ、ロクには、こうした国債の発行条件改定の遅れが、実二％、八月に七・七％に引き上げられた）。一般

き 上 げ た と こ ろ だ っ た（ そ の 後、 四 月 に 七・〇・ 九 ％ と 決 ま っ て い た。 そ の た め、 長 期 国 債

ば な ら ず、 長 期 プ ラ イ ム レ ー ト は 金 融 債 金 利 ＋

行金利は一〇年国債の発行金利よりも高くなけれ黙のルールがあり、それによれば五年金融債の発る。当時は「金利体系」と呼ばれる金利決定の暗三 つ 目 は、 い わ ゆ る「 金 利 体 系 」 の 問 題 で あ引上げを渋っていたことには、幾つかの理由があ

当時大蔵省が、流通利回りに即した発行条件のながり、当時高成長を目指していた政府の経済政出金利（政府系金融を含む）の全面的引上げにつ（一〇年）の発行金利を大幅に上げると、各種貸以上のような言い分又は事情はあったものの、策の足を引っ張ることになるのだった。

る。
一つ目は、「御用金思想」と（批判的に）呼ば⑴れる考え方であり、国は実勢金利より低いコスト― 38 ―

やっと一九七九年三月にクーポンを六・五％に引る。

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省といえども市場実勢を尊重した国債発行条件の直ちに損失が発生してしまう状況にあって、大蔵し、銀行側も（当時の低価法では）引き受けると現実には毎月のシ団との条件決定交渉は難航する

月下旬で見ると〇・四五％に達していた。

ダーバーが大きいので）その差は漸次拡大し、四る。ロクイチ国債が指標銘柄になって以降（アンど、また金利水準が高いほど大きくなる性質があ

理論的には、およそ証券価格は将来キャッシュフローの割引現在価値である筈なので、きちんと割引計算を行う複利式の方がより正確な利回りで市場実勢尊重の考え方は受け入れるとしても、は差損）を分割して毎期受け取る（又は支払う）

ローバル・スタンダードであった。償還差益（又四、複利式利回りの採用

大蔵省にはまだ、当時の流通市場利回り（例えばものとして計算する日本式利回りは、あくまでもあると言える。また、欧米でも用いられているグ四月下旬に八・四％）まで引き上げなくても良い簡便法なのである。

そこで大蔵省は、一九七九年五月から国債の利という主張があった。
その主張とは、当時専ら使われていた日本式利一 つ の 主 張 は、 市 場 実 勢 を 一 定 期 間（ 一 ～ 二 か大蔵委員会で「複利式利回りで市場の実勢をはか

当時、田中敬理財局長は、衆議院及び参議院の回りを複利式で表示することに改めた。

月）の平均で見る方法である。）。単利と複利の利る」旨を繰り返し答弁している（一九七九年四月

回り（単利）と複利式利回りの差であった（もう回 り の 差 は、 償 還 差 益（ 又 は 差 損 ） が 大 き い ほ― 39 ―

設定は否定できない情勢となっていた。

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c+100cだけで四回）。また、国債発行条件決定の「科学的根拠」を問われて、「日本式利回りは、償還差益（又は差損）が毎年度均等に入ってくるという仮定計算をしており、オーバーパー又はアンダーパーが大きくなると利回りが過度に高く又は低く表示される」旨を答弁において解説している。

五、複利式利回りの計算

この国債の複利式利回りの計算を担当したのは、私たち流通市場チームだった。私たちは、毎日、国債の流通価格から複利式による利回りを計算し（比較のため、政保債、金融債等の利回りも計算した）、大蔵省内に市況表として配布した。

利回りの計算は、日本式では加減及び除算をすれば簡単に求められるのに対し、複利式ではかな

り複雑な数式になる〔図表１参照〕。例えば残存― 40 ―(1+r)nP：債券価格 C：クーポン（年） c：クーポン（半年）
N：残存期間（年） n：残存期間（半年）R：利回り（年） r：利回り（半年）+ ･････ +(1+r)2c

 本式利回り及び日
複利式利回りの数式
図表１
図表２ ニュートン法

+1+r

P =

C+(100−P) / N
P

R =第64巻第４号
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日本式利回り（単利）

複利式利回り（半年複利）

期間一〇年の債券の場合、複利式では二〇次方程使えば複利式利回りの計算は十分日常業務として実際に当時、私たちが行っていた複利式の利回実行可能だった。

りが得られるのだった。ところが、一般に五次以り 計 算 の 作 業 に つ い て 述 べ る と、 ま ず 計 算 機 は式（半年複利）の根を求めることで価格から利回上の方程式は解けない（ガロアの理論。四則演算な精度の近似値（例えば、小数点第三位まで正し算を行って次第に根の値を収束させ、実用上十分の根を求めるのかと言うと、ある種の繰り返し計

それでは、どうやって（例えば）二〇次方程式デーの棒のような磁気カードであり、私たちは毎タ ー を 備 え て い た。 記 憶 装 置 は、 ア イ ス キ ャ ン

うなキーボードと一行ディスプレイ、放電プリンても弁当箱くらいの大きさがあり、関数電卓のよう機種を用いた〔図表３参照〕。ポケットと言っといPC1300S

シャープのポケットコンピュータい）が得られるまでそれを続けるのである（逐次朝、プログラムを読み込むために、手でその棒を上記の計算は、人間がやると途方もない労力をは、当時、通産省から国債課の外債担当補佐に出は ど の 様 に し て 定 め ら れ た か と 言 う と、 そ れ に― 41 ―及びべき乗の計算では根を求められない）。

近似法）。この繰り返し計算をシステマティック

一定のスピードで何本も抜き差ししなければなら⑵に 行 う に は 幾 つ か の 方 法 が あ り、 私 た ち の 場 合なかった。

要するのであるが、幸いにもその頃、パソコンや向していた吹譯正憲氏の貢献が大きかった。複利

ところで、この複利式利回り計算の仕様、方法プログラマブル電卓が発達しつつあり、それらをて段階的に接近する方法が用いられた。

「ニュートン法」〔図表２参照〕という接線を使っ複利式利回り事始め―ロクイチ国債の時代から―

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図表３ シャープ PC1300S

式 利 回 り を 計 算 す る の に は、 日 本 の 取 引 慣 行 に合った計算式を既存の各種方式（欧州式、米国式その他）を参照しつつ確定する必要があり、また計算機用にプログラミングをする必要もあった。

それらは、専ら吹譯補佐の技術系ならではの理数的能力に依存したのだった。

このように、私たちは言わば手作りで複利式利回り算出の態勢を作り、大蔵省理財局はそれにより市場実勢を把握し、発行条件決定の判断材料とした。しかし当時、複利式利回りは大蔵省以外では余り用いられず、ロクイチ国債の価格下落も日本式利回りで表示され続けたのだった（一九八〇年 四 月 に 一 時、 価 格 は 七 〇 円 割 れ、 利 回 り は 一三％まで上昇したとされるが、複利式では一一・五％程度である）。

― 42 ―

九年に大蔵省は国債の利回り計算は単利によるべき旨を定めた。ところが、一九二四年に（前年に⑶発生した）関東大震災の復興資金調達のため（一術的に難しかったため日本式利回りが用いられ、私は当時、これまでは複利式利回りの計算が技（銀行、発行体、取引所、経済団体等）に、複利が顕在化した。そこで、大蔵省は広く債券関係者際、欧米との利回り計算方法の違いによる不都合

六、なぜ日本式利回りだったのか？

これからは技術的に可能になったので複利式利回式利回り採用の是非について意見照会を行った。

（コンソル債に代わって有期債が中心になった一

まず、欧米では以前から複利式が主流であったそれを使って価格から利回り、利回りから価格を（「利回り表（ yield book）」）として用意し、日々

存 期 間、 価 格、 利 回 り の 関 係 を 予 め 一 種 の 数 表― 43 ―

九一〇年以来）久しぶりに外貨国債を発行 したりが用いられる、と単純に考えていた。しかし、それにより、単利式の欠点が広く認識された。

ところで、一九世紀このかた複利式利回りはど

九 世 紀 末 に 計 算 方 式 と し て 確 立 し た ）。 そ の た求めたのだった。ただし、この利回り表は、残存の様に算出されていたかと言うと、クーポン、残め、日本国債の募集利回りは（海外発行も多かっ

期間を三か月刻み、利回りを⑷た こ と か ら ） 古 く は 複 利 式 が 用 い ら れ た。 そ のしても相当なボリュームになった（概ね各クーポ刻みと粗く
1‌/100%後、単利式や両者併用の時期もあったが、一九一曲折があったことが分った。

歴史は、その様な直線的なものではなく、もっとその後調べてみると、日本における利回り計算の複利式利回り事始め―ロクイチ国債の時代から―

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図表４ 債券現価表（５％クーポン）

ン毎に一〇〇頁以上）。

当時、日本の取引慣行に合った利回り表（「債券現価表」）は存在しなかったことから、大蔵省⑸は鋭意その編纂に努め、それが完成した〔図表４⑹参照〕ことから、一九二七年一月、大蔵省は国債の利回りを単利と複利で公表することとした（将来、複利に一本化する含みがあったと言われる）。

その後、債券投資が盛んになった一九三〇年代には、大蔵省以外でも一部機関投資家の間で複利⑺式利回りによる計算が盛んに行われたが、結局のところ一般化しなかった。大蔵省も、国債統計年報で見ると一九四八年までは複利式で表示していたが、四九年以降は単利式になった。

戦後の日本の債券市場は、日本式利回り一辺倒になった。その理由は必ずしも明確ではないが、一つには、国債が原則不発行となり、複利式利回りに熱心だった大蔵省が債券市場から退場したこ― 44 ―

間、債券市場の主役だった加入者引受電電債や金と が 影 響 し て い る も の と 見 ら れ る。 ま た、 そ のも、 ど ち ら が 用 い ら れ て い る の か 判 然 と し な いの 併 用 は 紛 ら わ し い も の と な っ て い る（ 報 道 でこの問題について、約百年前にある債券関係者ケースもある）。

体系の下、一種の建値制で滅多に改定されず、しは次のように述べている。「由来、我が国の利回融債の発行条件（額面発行だった）は、規制金利たがって労力を掛けて市場実勢を正確に把握しより計算は今日に至るまで殆ど例外なしに単利法に⑼うという意欲も乏しかったものと思われる。

拠っている。之に反し欧米諸国ではすべて複利法方は極めて簡単であることから、難を避けて易に― 45 ―に従うので、この点に於いて我国は全然国際慣行

現在、日本相互証券（ＢＢ）や証券業協会では就いたことが自然慣習となり、今日に至ては最早七、おわりに日本式利回り（単利）とともに複利式利回りを情如何に単利法の不合理であることを理解するも、の埒外に立っている。一方の計算はやや複雑で一報提供しており、以前よりは複利式利回りの利用俄かに移り難いものがある」（原文を一部省略、永年の固有な慣行も、日本の債券市場がドメス環境は整っている。しかし、債券の営業、取引等らない限り利回りは日本式が用いられている。そティックで参加者も限られていた時代には大きな修正）

れでも、国債の発行条件など市場実勢を正確に測支障は無かったであろう。しかし今日、金利のあ⑻る場合は複利式利回りを参照せざるを得ず、両者の現場では日本式利回りの慣行は根強く、特に断複利式利回り事始め―ロクイチ国債の時代から―る世界（単利と複利の差が開く）を迎え、日本の債券市場が広く発展すべき時に当たって、この問題を改めて課題として認識すべきではないだろうか。今では複利式利回りは、利回り表の時代に比べ、エクセルや関数電卓により遥かに簡単に計算五％クーポン用だけで一八六頁の分量がある。

かかった。
⑸

日本国債の利回り計算の経緯は、「日本銀行沿革史」第三集第一四巻による。

⑹

高橋琢磨「現代債券投資分析」（日本経済新聞社一九八八年）三六頁⑺

例えば、本年一月二五日付金融ファクシミリ新聞は、「四〇 年 国 債 の 実 勢 利 回 り は（ 前 日 の Ｂ Ｂ で ） 一 時 二・ 〇 八⑻

五 ％ ま で 上 昇 し た。 四 〇 年 国 債 の 複 利 ベ ー ス の 利 回 り は一・九一〇％前後と見られ、本日入札される四〇年国債のクーポンは約一〇年ぶりの一・九％になる可能性がある」（一部筆者が要約）旨報じている。

まなぶ・当研究所理事長）

船尾栄太郎「担保付社債及び信託」（同文館一九二八年）
二二二頁⑼（もりもと― 46 ―することができるのだから。

岩瀬義郎元理財局長（一九七七年～七八年）は、当時大プログラミング言語は、「シャープミニフォートラン」な従来の約二倍となる大きな発行額だったため、英国及び通常、残存期間や価格は利回り表にぴったり一致する数を求める必要があり、利回り表の使用にはある程度手間が字はないので、近い数値から補間計算して利回り又は価格⑷

米国で同時に起債された。

⑶

Ａ＋Ｂ」）。

⇂×」と表記するのだった（普通の言語では「×＝「Ａ＋Ｂ⇃

る独特なもので、例えば、Ａ＋Ｂの値を×に代入するのに⑵ている。〔財務総合研究所「昭和五〇～五一年の証券行政」〕

蔵省内に「御用金思想」的な考え方があったことを回想し⑴（注）

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