証券経済研究第96号（2016.12）

金融サービスに対する最適課税＊―取引費用アプローチによる検討―
高

要

松

慶

裕

旨

本稿は，金融サービスに課税することが理論的に望ましいのかという論点に対して，複数家計を前提とした非線形労働所得税と線形消費税のタックス・ミック
スの下で，Lockwood［2010］の取引費用アプローチ（財を消費する際に取引時間を必要とし，金融決済サービスはその取引時間を節約できる）を用いて検証する。金融決済サービス手数料に対しては他の財・サービスと同様に一律税率課
税，スプレッドに対しては非課税とすべき（Jack［2000］，Boadway and Keen
［2003］）といった結果は，財消費の取引時間を考慮しないならば，効用関数の弱分離可能性を前提に妥当性を持つ。一方，取引費用アプローチを採用すると上記の結果を得ることはできない。金融サービスが取引時間に影響しない場合に，財を一律税率課税するならば，スプレッドは補助すべきであり，金融サービスが取引時間に影響する場合には，他の財と比較して金融決済サービスを軽課すべきことが明らかとなる。

目
Ⅰ．はじめに次Ⅳ．Atkinson-Stiglitz 命題と金融サービスのⅡ．代表的家計モデルに基づく先行研究概観

取引時間への影響

Ⅲ．複数家計モデルでの取引費用アプローチ

1 ．金融サービスが取引時間に影響しない場合

1 ．モデル2 ．非線形労働所得税とのタックス・
ミックスにおける最適消費税ルール

2 ．金融サービスが取引時間に影響する場合
Ⅴ．おわりにＡ

数学補論＊本稿は日本財政学会第70回大会（2013年10月6日，慶應義塾大学）での報告「金融サービスへの最適課税」を加筆・修正したものである。討論者の國枝繁樹先生（一橋大学），大野裕之先生（東洋大学）および学会参加者各位より有益なコメントを頂いた。記して感謝の意を表したい。残された誤りは全て筆者の責任である。なお，本稿は JSPS 科研費23530386，JP15K03523の助成による研究成果の一部である。

43

金融サービスに対する最適課税に課税するのか，という二つの論点がある。本

Ⅰ．はじめに稿では前者に焦点を当てる1）。これまでに前者に 焦 点 を 当 て た 研 究 と し て は，Grubert and

金融サービスに対してどのように消費課税すMackie［2000］，Jack［2000］，Boadway and

るかは，議論の続く問題である。消費型の付加

Keen［2003］ や Lockwood［2010，2014］ な ど

価値税は，付加価値を生む全ての財・サービス

が あ げ ら れ る2）。Grubert and Mackie［1999］

を課税対象としている。金融機関が提供するは，金融サービスが消費者の最終目的でない

様々なサービスも付加価値を生むものであり，（消費者の効用関数に直接影響を与える最終消

その対象となりえる。金融機関が提供する金融費財ではない）から課税すべきでないと主張しサービスには，決済サービス（payment ser-

た。一方，Jack［2000］や Boadway and Keenvice）（例えば，クレジット・カードやデビッ［2003］は上記の議論は間違っており，金融

ト・カード，ネットバンキングなど）や金融仲サービスは他の財・サービス同様，課税対象と介サービスがある。対応する料金体系としてなることを示している。Jack［2000］は金融

は，明示的な手数料を取るものもあれば，明示サービスの料金体系を分類し，異時点間の消費的な手数料ではなく，貸出利子率と預金利子率の相対価格を歪めないという意味で中立的な課とのスプレッドの形をとるものがありうる。特税は何か，という視点から分析を行っている。

に後者については課税が難しく，現状では，多その結果，金融サービスの内，固定手数料や消くの国の付加価値税は，金融部門の生み出す付費額に比例する手数料に対しては課税するべき

加価値の割合は小さくないにもかかわらず，非であるが，貯蓄額に比例する貸出利子率と預金課税とする例が少なくない。我が国の消費税に利子率のスプレッドに対しては非課税が望ましおいても，消費税の性格上課税対象とならない

い こ と を 示 し て い る。Boadway and Keen

非課税取引として，「利子を対価とする貸付金［2003］は，非弾力的な労働供給を想定した場などの資産の貸付け等の金融取引および保険料

合，（合成）消費財と手数料への一律税率でのを対価とする役務の提供等」があげられてお課税とスプレッドに対する非課税による政策はり，金融仲介サービスに対して非課税措置が採賃金税と等しく，（非弾力的な労働供給の下で）られている。このような金融サービスと他の一括税と同値なので効率的であり，このような財・サービスとの課税上の取り扱いの違いは，観点からは，現行の付加価値税は（その根拠は消費者に対しては金融サービスを安価にし，生異なるとしても）正当化されうるとしている。

産者側には前段階仕入税額控除が否定されるこ

一方，労働供給が弾力的な場合，金融仲介サーとからの負担を生じさせる可能性があり，非効

ビスが時間を消費する活動を代替するならば，率の源泉となりうる。

金融サービスに対して相対的に低い税率で課税

それでは，金融サービスに対してどのようにすべき事を示唆している3）。Lockwood［2010］

消費課税するべきなのだろうか。ここには，は，金融サービスとして決済サービス及びスプ（ⅰ）金融サービスに課税することが理論的にレッドとして現れる仲介サービスについて検討

望ましいのか，（ⅱ）金融サービスにどのようし，決済サービスについて貨幣需要に対する取44

証券経済研究第96号（2016.12）

引費用アプローチを採用して議論している。す第二に，Lockwood［2010］モデルのエッセ

なわち，決済サービスは，必ずしも消費額と比ンスを取り入れ，（複数家計の下で）取引費用

例的になるとは限らないが，家計の取引時間をアプローチを採用する。家計は財を消費する際節約すると考える。分析結果としては，スプに一定の取引時間を必要とし，金融決済サービ

レッドについては企業の仲介サービス費用が外

スはその取引時間を節約できる。このような財生的に異なる場合，非課税が望ましいことを示

消 費 に 時 間 を 必 要 と す る モ デ ル は Becker

している。これは，課税した場合には企業間で［1965］ 以 降 の 家 庭 内 生 産 モデルに類 似し，の相対的な資本費用を歪めるためである。一

Boadway and Gahvari［2006］や Gahvari［2007］

方，決済サービスについては，決済サービスがでも見られるが，ある財（ここでは金融サービス）

家計の投入時間と代替的である場合，決済サーの消費により取引時間を節約できるという視点

ビスの需要がどのように決まるかに依存するこは加えられていない。さらに取引費用アプローとを示しており，一般に消費税（付加価値税）

チを複数家計モデルで考察すると，賃金率は余とは異なる税率となるとしている。

暇の機会費用なので，労働生産性（賃金率）の

本稿は，上記の金融サービス課税の妥当性に異なる家計間では，ある財・サービスの消費に関する議論に対して二つの視点を加える事を意

対する，取引時間による機会費用を含めた全費図している。第一に，複数家計を前提とした用が家計間で異なり，金融サービスへの評価と（非線形）労働所得税と消費税のタックス・

課税のあり方も変化することが考えられる。

ミックスの文脈で検討することである。上記の本稿では，複数家計モデルにおいて，Jack

先行研究はいずれも代表的家計を前提に議論し［2000］や Boadway and Keen［2003］のようており，筆者の知る限り，複数家計の下で検討に決済サービス手数料に対して他の財・サービ

した研究はこれまでにない。代表的家計の下でスと同じ一律税率を課し，スプレッドに対しての消費税の役割は，超過負担の最小化という効非課税とすべきなのはどのようなケースか，そ率性の視点からのものとなる。一方，最適課税

して取引費用アプローチを用いた時も決済サー論の文脈では，複数家計を前提に非線形労働所

ビスは一律税率で課税すべきなのかを考察し，得税と消費税のタックス・ミックスも議論され

複数家計の下での金融サービス課税の役割を再てきた。Atkinson and Stiglitz［1976］は効用検討する。得られる結果は以下の通りである。

関数が財と余暇間で弱分離可能であれば，非線

Jack［2000］や Boadway and Keen［2003］が示

形最適労働所得税の存在の下で，消費税は一律

唆したような結果は，複数家計においても，取税率または不要となることを示した（Atkinson

引時間を考慮しないならば，効用関数の弱分離

and Stiglitz 命題）。一方，一般的な効用関数の可能性を前提に妥当性を持つ。一方，複数家計

下では，消費税の役割は，非線形労働所得税にで取引費用アプローチを採用すると，効用関数よる（高所得者から低所得者への）再分配政策の分離可能性を仮定しても，そのような結果をを制限する自己選択制約を緩和するものとして得ることはできない。金融サービスが取引時間知られている4）。金融サービス課税の役割を複に影響しない場合に，財を一律税率とするなら

数家計モデルの下で再検討する必要がある。

ば，スプレッドは補助すべきであり，金融サー

45

金融サービスに対する最適課税

ビスが取引時間に影響する場合，消費財と比較る。ここで，l は余暇である。各期の（合成）

して金融決済サービスを軽課すべきことが明ら

財の消費は ct で表され，対応する財の価格はかとなる。複数家計の下で，（非線形）労働所

pt である（t ＝1,2）。家計は各期において消費得税と（線形）消費税のタックス・ミックスをする際に，何らかの決済サービスを利用する必想定した場合の金融サービス課税の役割は，金要があると仮定する。また，貯蓄する際には，

融サービスの財消費にかかわる取引時間への影

基準利子率 r からあるスプレッドが差し引かれ響に応じて変化し，高賃金率家計による低賃金

た預金利子率に直面する。すなわち，金融サー

率家計の模倣（mimicking）を防ぎ，非線形労ビスの費用としては，決済サービスの費用（例

働所得税による再分配政策の実行を容易にする

えば，ATM 手数料や小切手手数料など）と銀ことにある。

行の仲介サービスに係るスプレッドを考える5）。

次節以降の展開は以下の通りである。Ⅱ．節

ここでは，前者を pf，後者を ps とそれぞれ表で は， 代 表 的 家 計 モ デ ル を 利 用 し て，Jack記する。家計の各期の予算制約は，賃金率を［2000］や Boadway and Keen［2003］の決済

w，貯蓄を s とすれば，それぞれ，

サービスへの一律税率とスプレッドへの非課税［p1＋pf ］c1＋s＝w［1－l］，［p2＋pf ］c2＝［1＋r－ps］s，の結論がどのような場合に得られるかを確認する。Ⅲ．節では，複数家計の下で取引費用アプなので，通時的な予算制約は以下のようになローチを用いたモデル設定を行うとともに，最る。

適課税ルールを導出する。Ⅳ．節では，Atkinson-Stiglitz 命題が成立するような財と余暇間［p2＋pf ］c2［p1＋pf ］c1＋―――――――――s ＝w［1－l］．
1＋r－pで分離可能なケースを想定し，金融サービスの政 府 の 政 策 手 段 と し て， 消 費 税τct ， 決 済

取引時間への影響の有無を踏まえて金融サービサービスに対する税τft ，スプレッドに対するス課税の役割を検証する。Ⅴ．節は，本稿の結税τs を考える。この時，課税後の家計の通時論であり，今後の課題を提示する。

的な予算制約は，ccq 1 c1＋q 2 c2＝w［1－l］，

Ⅱ．代表的家計モデルに基づく先
行研究概観

c

となる。ここで，q 1 ＝［1＋τ1c ］p 1＋［1＋τ1f ］p f，Jack［2000］ や Boadway and Keen［2003］ がc
p2＋［1＋τ2f ］pf
c ［1＋τ2 ］
q2 ＝, で あ り， 後 の た め
1＋r－［1＋τs］ps
p2＋pf
c
c
に，p 1 ＝p1＋pf， p2 ＝ ――――――――s を定義してお
1＋r－p
く。

示唆した決済サービスへの一律税率とスプレッ以上の設定の下で，家計の効用最大化問題は

本節では，代表的家計モデルを利用して，ドへの非課税の結論がどのような場合に得られるかを最適課税の文脈で確認する。

次のように書ける。
max{c1, c2, l }ここでは，代表的家計は ２ 期間生存する。家s.t.

U（c1, c2, l），
cc

q 1 c1＋q 2 c2＝w［1－l］．
cc

計は， １ 期に労働供給を行う。時間賦存量を １

q 2 ，w），
この問題から，家計の需要関数 c（q11，と す れ ば， 労 働 供 給，L は，L ＝1－l， と な

q2 ，w），l（q1 ，q2 ，w）と間接効用関数 V（q1 ，
c（q
2
1，

46

c

c

c

c

c

証券経済研究cq 2 ，w）が得られる。
代表的家計の下での政府の問題は次のように
書ける。
max

{qc1, qc2 }

c

c

c

c

V（q1 , q 2 , w），
ccs.t. ［q 1 －p 1 ］c1＋［q 2 －p 2 ］c2＝R．

第96号（2016.12）～
λ－γcc ∂c j［qj －p j ］ c ＝－
c ，（k＝1，2），
λ k
∂
q
k
j＝1, 2cc ∂cjである。ここで，γ＝α＋λΣ［qj －p j ］ であ∂Mる。さらに，スルツキー代替項の対称性を用いると，

ここで R は外生的に与えられる政府の必要歳cc入である。λを政府の予算制約に対するラグ［qj －p j ］
λ－γ
ϵkj＝－
，（k＝1，2）． ⑴cλqjj＝1, 2

ランジュ乗数とすると，政府問題のラグラン

ここで ϵkj は，財 k の補償需要の財 j 価格に関ジュアンは，

する弾力性である。したがって，⑴式は，

c

c

c

c

Λ＝V（q1 ，q 2 ，w）＋λ［［q1 －p 1 ］c1ccc＋［q 2 －p 2 ］c2－R］,
c

c

c

c

［q1 －p1 ］［q2 －p2 ］［ϵ11－ϵ21］＝［ϵ22－ϵ12］，
c
c
q1
q2

c

である。q1 と q2 に関する一階条件は，それぞとしてまとめられる。補償需要関数の 0 次同次れ，性より，ϵk1＋ϵk2＋ϵk0＝0,（k＝1，2），なので，

［

∂Λ ∂V
c
c ∂c
c
c ∂c
＝
＋λ c1＋［q1 －p 1 ］ 1c ＋［q2 －p 2 ］ 2c
∂q1c ∂q1c
∂q1
∂q1

］

＝0，

c

c

c

c

［q 1 －p 1 ］［q 2 －p 2 ］［ϵ11＋ϵ22＋ϵ20］＝［ϵ11＋ϵ22＋ϵ10］，
c
c
q1
q2
より，

［

∂Λ ∂V
c
c ∂c
c
c ∂c
＝
＋λ c2＋［q1 －p 1 ］ 1c ＋［q2 －p 2 ］ 2c∂q2c ∂q2c
∂q2
∂q2

］

＝0，
となる。家計の問題より得られるロワの恒等式cc［q 1 －p 1 ］
cq1［－［ϵ11＋ϵ22］－ϵ10］，＝cc［q2 －p2 ］ ［－［ϵ11＋ϵ22］－ϵ20］c
q2⑵の関 係 が 得られ る。したがって，［qc1 －p c1 ］/q c1とスルツキー方程式に注目する。

と［q c2 －p c2 ］/q c2 の 大 小 関 係 は，ϵ10とϵ20の 大 小∂V＝－αck，（k＝1，2），∂qkc

関 係 で 決 まる ことに なる。 こ れ は，Corlett-∂cj∂cj ∂c～j＝－ck， （k＝1，2，j＝1，2）．
∂qkc ∂qkc
∂M

Hague の結果の一種であり，余暇と補完的な財

ここで，αは家計の所得の限界効用，c～j は補るために，ϵi 0 は財 i の補償需要の賃金弾力性

償需要，M は家計の非労働所得を表す。したであることを思い出そう。例えば ϵ10＞ϵ20であがって，一階条件はそれぞれ，
∂c～1
∂c1
c
c
－αc1＋λ c1＋［q1 －p 1 ］ c －c1∂q1∂M

れば，効用水準を一定として，賃金率の上昇に

［
［
］
∂c
∂c
＋［q －p ］
－c
＝0，
［∂q
∂M ］］
－αc ＋λ［c ＋［q －p ］［∂∂cq －c ∂∂Mc ］∂c∂c＋［q －p ］
－c
＝0，
［∂q
∂M ］］
c
2

2

c
2

～

2
c
1

c
2

c
1

2

c
2

～

1
c
2

c
1

～

2
c
2

2

1

2

であり，まとめると，

2

2

1

を重課すべきことを示唆する。この事を確認す

対して財 1 の需要が財 2 より多く増加する。ここでは補償需要を考えているので，代替効果のみが作用し，賃金率の上昇は労働供給を増加させるのみである。これを考慮すれば，ϵ10＞ϵ20の関係は，労働供給の増加とともに財 1 の消費が財 2 より多く増加することを意味する。言い換えれば，財 1 の方が労働供給と補完的な財で47

金融サービスに対する最適課税あり，財 2 が余暇と補完的である。ϵ11＋ϵ22がにおける取引時間を節約するという視点（取引負 で あ る こ と に 注 意 す る と，ϵ10＞ϵ20な ら ば

費用アプローチ）は考慮されていなかった。本［q －p ］/q ＜［q －p ］/q となる。このように余節では，金融サービスの取引時間に与える影響

暇と補完的な財が重課されるべきである。

を考慮しつつ，労働生産性（賃金率）の異なる

c
1

c
1

c
1

c
2

c
2

c
2

それでは，Jack［2000］や Boadway and Keen

家計を想定する。賃金率は余暇の機会費用なの［2003］の示唆する結果が得られるのはどのよで，高賃金率と低賃金率の家計では金融サービ

うな場合であろうか。以下の特殊ケースでそのスへの評価も異なる可能性がある。

ような結果が得られることを見てみよう。最初に労働供給が非弾力的なケースである。労働供1．モデル

給が非弾力的なケースでは，⑵式において，（ 1 ） 家計の問題［q －p ］/q ＝［q －p ］/q がϵ10＝ϵ20＝ 0 となり，

ここで考える経済では，労働生産性（賃金示される。これを実現する政策は複数あり得る率）に関して異なる 2 タイプの家計が 2 期間生

c
1

c
1

c
1

c
2

c
2

c
2

f
1

f
2

が，最適な税制の一つは，τ＝τ1＝τ2＝τ ＝τ か存する。家計の賃金率は 1 期首に与えられ，つτs ＝ 0 であることがわかる。また，Sandmo

wHとwL の 2 タ イ プ の ど ち ら か で あ り（wH＞［1974］の結果を援用すれば，家計の効用関数wL），高賃金率の家計を家計H，低賃金率の家が財と余暇間で弱分離可能で，かつ財に関する計を家計Lと表記する。なお，賃金率は私的情部分効用がホモセティックであれば，上記の結報であり，政府は各家計がどの賃金率を持つか果が得られうる。非弾力的な労働供給や弱分離を観察することはできないが，その分布は既知

可能でかつ部分効用がホモセティックな場合，である。また，賃金率は通時的に不変である。

Jack［2000］や Boadway and Keen［2003］ のπHとπL をそれぞれ家計 i（i＝H，L）の人口割

直観と整合的な結果が得られ，金融サービスの合 と す る（πH＋πL＝1）。t 期 の 家 計 i の（ 合手数料のうち，実物消費に比例したものについ

成）財の消費は c it ，家計 i の決済サービスのては他の財と同様に一律消費課税とし，手数料

消費は xit で，それぞれ表され，対応する消費が貯蓄額に比例する金融サービスについては非財の価格は pct で，決済サービスに関する手数課税とすることが最適となりうる。

料は p xt である（t＝1,2）。
家計は各期の（合成）財の消費に関して取引

Ⅲ．複数家計モデルでの取引費用
アプローチ

時間がかかるものとする。t 期における財消費xt） で 表 し，に関係する取引時間を h it ＝h（ctt，Lockwood［2010］が想定するように，一般に前節では，消費財の余暇・労働供給との関係

関 数 ht は∂ht /∂ct

0 ，∂ht /∂xt

0を満たが課税における重要な決定要因となることを示すと考えらえる。ここでは，簡単化のために関した。一方で，前節のモデルでは，Lockwood

数 ht を，［2010］が代表的家計モデルで検証したよう

h it ＝a（x it ）cit ,0

な，家計は財・サービスを消費する際にある一のように特定化する。ここで，a＞ 0 ，a'

定の取引時間を必要とし，金融サービスが消費である。すなわち，消費に関してある一定割合

48

証券経済研究第96号（2016.12）の取引時間が必要であり，金融（決済）サービ

あ る の で，U（c 1 ，c 2 ，l1 ，l2）＝Ω（c 1 ，c 2 ，l1 ，l2，1

スを利用することにより，取引時間を節減でき－l 1 ，1－l2）と書き換えることができる。効用る。このような特定化は，Boadway and Gah-

関数 U は通常のように ct と lt に関して増加関vari［2006］のモデルと同様であるが，Boad-

数であり，凹関数である。

way and Gahvari［2006］では a がある定数となっているのに対して，本モデルでは a が x の関

（ 2 ） 政府の問題数となっている点に違いがある。これは，金融

複数家計を前提に，非線形労働所得税と線形サービスが消費にかかる取引時間を短縮しうる

消費税のタックス・ミックスを考えよう。このことをモデル化するためである。

問 題 を 解 く た め に，“Mixed primal-dual ap-

家計は 1 期にのみ労働供給を行う。さらに財

proach” を採用する7）。これは，家計消費の匿の消費にかかわる取引時間は労働供給と同様に名性のために消費額に応じて税額を設定する非不効用を生むものとし，労働時間と完全に代替

線形消費税を政府は利用できないと仮定するた6）的であると仮定する 。各期の時間賦存量を 1（t ＝1,めである。政府の政策手段は，消費税τct ，とすれば，労働供給 L は，L＝1－l1－h1，とな

2），決済サービスに対する税τxt ，（t＝1,2），ス

る。また， 2 期において労働供給は行わない

プレッドに対する税τsと労働所得税 T（・）でが， 取 引 時 間 が か か る。 す な わ ち，1＝ l2＋ある。ただし，通常のように，需要関数の消費h2，である。ここで，lt は t 期の余暇を表す。

者価格に関する 0 次同次性により，税の一つを

前節のモデル同様，家計は貯蓄する際に，基基準化でき，ここでは，τc1 ＝ 0 とする。課税後準利子率 r からあるスプレッド ps が差し引かの家計 i の通時的な予算制約は，れた預金利子率に直面する。したがって，家計

q c1 c i1 ＋q x1 x i1 ＋q c2 c i2 ＋q x2 x i2 ＝wiLi－T（wiLi），

i の各期の予算制約は，それぞれ，（i＝H，L）

p c1 c i1 ＋p x1 x i1 ＋si＝wiLi,
p c2 c i2 ＋p x2 x i2 ＝［1＋r－ps］si,
なので，家計 i の通時的な予算制約は以下のよ⑶である。ここで，q c1 ＝p c1 ，q x1 ＝［1＋τx1 ］p x1 ，
qc2 ＝

［1＋τ2c ］p 2c［1＋τ2x ］p 2xxで
s ， q2 ＝s
1＋r－［1＋τ ］p
1＋r－［1＋τs ］ps

ある。したがって，政府の政策変数は，課税前うになる。

所得 I i と課税後所得 B i と課 税 後 価 格 ベ ク ト

p 2c c2i ＋p 2x x2i＝wiLi,
1＋r－ps（これは，税ベクトルτ＝
ルq＝（q c1 ，q c2 ，q x1 ，q x2 ）家計は同一の効用関数，F（c 1 ，c 2 ，l1 ，l2 ，L，（τc1 ＝ 0 ，τc2 ，τx1 ，τx2 ，τs）を設定することと同

h 1 ，h2）を持つ。しかし，取引時間は労働と同値）である。さらに，家計の効用関数を書き換

様に不効用を生じ，完全に代替的なので，Y をえ，新しく ui（c 1 ，c 2 ，x 1 ，x 2 ，I）を定義する。

労働と等価な活動（Y1＝L＋a（x1）c 1 ，Y2＝a（x2）

こ れ は，l1＝1－Y1＝1－L－h 1 ，l2＝1－Y2＝1－

c2） と す れ ば，F＝ Ω（c 1 ，c 2 ，l1 ，l2 ，L＋a（x1）h2であることと，課税前所得が I＝wL である

c 1 ，a（x2）c2）＝Ω（c 1 ，c 2 ，l1 ，l2 ，Y 1 ，Y2）である。

ことに注目すると，

p c1 c i1 ＋p x1 x i1 ＋（t ＝1,2）
こ こ で，ΩYt＜ 0 ，Ωlt＞ 0 ，Ωct＞ 0 ，である。さらに時間制約より，1＝ Yt＋lt でもii
c i2 ，xi1 ，xi2 ，Ii）
u（c
1，
Ii
＝U c i1 ，ci2 ,1－――i －a（x i1 ）ci1 ，1－a（x i2 ）ci2 ，
w

（

）

49

金融サービスに対する最適課税である。一方，家計 i が家計 j を模倣する時の

£＝

効用は，
ij

i

（

j
2

j
1

j
2

i

i
2

i
1

i
2

i

＋λHL
［vH－vHL］，

A 参照）。

i2q c2－p c2

s.t. q c1 c i1 ＋q x1 x i1 ＋q c2 c i2 ＋q x2 x i2 ＝B i，

q x1－p x1

である。この問題の解として，条件付きの需要関q x2－p x2iii
B i ，I i ），c （q，B i ，I i ），x （q，B i ，I i ），数，c（q，
12
1i
B i，Ii），と条件付きの間接効用関数，vi
x（q，
2
i
i
i
i
i
（q，Bi，Ii）＝u（c
（
，c（
，x（
，x（
）が得ら
1 ・）
2 ・）
1 ・）
2 ・）

i

｛

i

{［q ct －p ct ］cit

｝R，

x it }＋［q xt －p xt ］
HL

v

∂～c2
∂q 1x
∂～x
πi 1x
i
∂q 1
∂～x
πi 2x
i
∂q 1
πi

i

∂c～2
∂q 2x
∂x～
πi 1x
i
∂q 2
∂x～
πi 2x
i
∂q 2
πi

i

，

⑸
～

である 。なお， 付きの変数は補償需要を表

πi I i－Bi＋

H


8）

L L

π v ＋π v

s.t.

∂～c2
∂q 2c
∂～x
πi 1c
i
∂q 2
∂～x
πi 2c
i
∂q 2
πi

i





みを考える。政府が功利主義的な社会厚生関数{qc2, q 1, q 2, B, Ii }⑷

A＝

高賃金率家計が低賃金率家計を模倣する制約の

H H

HL

λHL ∂v［x L －x HL2 ］
μ ∂BL 2

ここで，行列 A は，の再分配を意図し，家計の自己選択制約のうち

max
x
x
i

＝A－1



れる。政府は高賃金率家計から低賃金率家計へを目的関数として採用すれば，政府の問題は，

HL

λHL ∂v［c L －c HL2 ］
μ ∂BL 2HL
HLλ ∂v
［x L －x HL1 ］ ，μ ∂BL 1

i1

i2

iu（c , c , x , x , I ）
i
1

］ ｝

t



max{ci1, ci2, xi1, xi2 }i

すると，次の式が得られる（導出方法は補論

i

家計の問題は，（q，B ,I ）を所与として，iiとなる。政府の問題の一階条件を整理し，変形iju（c ，c ，x ，x ，I ） u ，∀i，j．
i
1i{［q ct －p ct ］c it ＋［q xt －p xt ］x it } －R）

制約は次のように書ける。
i

i

i

j

u ＝u（c ，c ，x ，x ，I ）Ij
＝U c j1 ，c j2 ,1－――i －a（x j1 ）c j1 ，1－a（x j2 ）c j2 ，wである。したがって，政府にとっての自己選択j1｛ π［I －B ＋

πivi＋μv ，として定式化できる。

す。⑷式より，税は低賃金率家計（家計 L）の消費と低賃金率家計を模倣する高賃金率家計（家計 H）の模倣時の消費の大小関係により決定されることがわかる。家計 H は高賃金率であるので，家計 L を模倣し，同一の所得を稼

2． 非 線 形 労 働 所 得 税 と の タ ッ ク ス・
ミックスにおける最適消費税ルール

得するには，家計 L よりも少ない労働時間で済む。この時，（労働時間が少なく済むことで）財消費が変化する場合がある。非線形労働所得

上記の設定の下で，非線形労働所得税と線形税が存在する上での消費税の役割は，模倣する

消費税のタックス・ミックスにおける最適消費

ことで労働を減らす場合に当該家計の消費が増

税ルールを導出することができる。政府の予算加するような財を重課し（逆もまた逆），政府

制約と自己選択制約に対するラグランジュ乗数の再分配政策を制限する情報制約を緩和するこ

HLを，それぞれ，μ，λラグランジュアンは，50とすれば，政府問題のとに見出せる。

証券経済研究

IV．Atkinson-Stiglitz 命 題 と 金 融サービスの取引時間への影響（

U（c 1 ，c 2 ，l1 ，l2），のままで議論を進めてきた。多くの 2 期間モデルでは，効用関数が時間に関し）Iψ 1－――i －ac1 ＋β［φ（c2）＋ψ（1－ac2）］，wと書き直せる。したがって，家計の問題は，（q，B i，Ii）を所与として，
Imax（c1）＋ψ 1－――i －ac1
{c , c } φw＋β［φ（c2）＋ψ（1－ac2）］，1

前節では，家計の効用関数を一般的な形状，

第96号（2016.12）

2

s.t.

（

）

q c1 c i1 ＋q c2 c i2 ＝B i，である。家計 i の問題の一階条件は，て加法分離可能である，U（c 1 ，l1）＋βU（c 2 ，l2 ）

φc1－ψl1 a＝αq c1 ，としている。ここで，βは割引因子である。さらβ［φc2－ψl2a］＝αq c2 ，に，効用関数が余暇と分離可能である（すなわq c1 c i1 ＋q c2 c i2 ＝B i，（t＝1,2）で あ る ）ち，U（ct ，lt）＝φ（ct）＋ψ（lt），となる。ここで，αは家計の予算制約に対すると仮定して，Atkinson-Stiglitz 命題が成立する

ラグランジュ乗数である。また，家計 i を模倣

かも興味深い論点である。Atkinson-Stiglitz 命する家計 j の一階条件も同様に書けることに注

題は，効用関数が財と余暇間で弱分離可能な場目しよう（ただし効用関数の定義域が wj にな

合，非線形最適労働所得税の存在下で，消費税る）。

が一律税率または不要となることを示している。
この命題が成立するときには，Jack［2000］やBoadway and Keen［2003］の直観が複数家計でも成立することが示唆される。
これらの論点を検証するため，最初に，金融

最初に，財消費に取引時間が必要でないと仮定しよう。この時，上記の一階条件は，
φc1＝αq c1 ，（t＝1），
βφc2＝αq c2 ，（t＝2），
q c1 c i1 ＋q c2 c i2 ＝B i，

way and Gahvari［2006］と同様のケースであと書き換えられ，
φc1 q c1
βφc2 ＝ q c2 ，となる。効用関数の分離可能性を前提としてφる。その後，金融サービスが取引時間に影響すは労働時間に影響を受けないので，cL2 ＝ c HL
2 とるケース（すなわち，a' ＜ 0 ）を考える。

なる。したがって，⑷式より c1への税率の基準

サービスが取引時間に影響を与えないケース（すなわち，a'＝ 0 ）を考える。これは，Boad-

1．金融サービスが取引時間に影響しな
い場合
金融サービスが取引時間に影響を与えない場
合，家計は決済サービスを利用しないので，化を前提として消費税が不要，または一律税率と な る こ と が 示 さ れ る。 こ れ は，Boadway
and Gahvari［2006］が明らかにしたように，
労働代替財が存在しない場合には AtkinsonStiglitz 命題が成立することを意味する。

x 1 ，x 2 は選択変数ではなくなる。家計の効用

金融サービスが取引時間に影響せず，かつ，関数は，時間に関して加法分離可能でかつ，余消費に取引時間を必要としない場合は，II．節

暇と分離可能な効用関数とする。この時，効用で 示 し た Jack［2000］ や Boadway and Keen

関数は，［2003］の代表的家計モデルを複数家計モデル

＋ψ
（l1）
＋β
［φ
（c2）
＋ψ
（l2）
］
＝φ
（c1）
＋
φ
（c1）

へと拡張したものと考えることもできる。これ51

金融サービスに対する最適課税を見るために，本節のモデルを修正して，c1，c2

図表 1

有効な自己選択制約

Bの価格，p c1 ，p c2 には生産者価格だけでなく決済

Lサービスの手数料も含まれていると想定しよH

p2＋p fう。すなわち，p ＝p1＋p ，p ＝ 1＋r－p であり，
s
c
1

f
1

c
2

対応する税込価格を q c1 ，q c2 とする（i.e. q c1 ＝p1
BL［1＋τ2c ］p2＋［1＋τ2f ］p f
＋p ，q ＝）。ここでは，
1＋r－［1＋τs］psfc2

τ1c ＝τ1f ＝ 0 への基準化を前提として，最適な税制の一つは，τ1c ＝τ2c ＝τ1f ＝τ2f （＝ 0 ）かつ0sτ ＝ 0 であることがわかる。このように，金I

IL融サービスの手数料のうち，実物消費に比例しで判断してみよう。本節のモデルにおいて無差たものについては，他の財と同様の消費課税を別曲線の傾き（限界代替率）が労働供給 L に行うが，手数料が貯蓄額に比例する金融サービ

応じてどのように変化するかを判断するためスについては，課税を行わないことが最適とな

c1; L）＝に，c2－c1軸上の限界代替率をσ（c
1
2，

りうる。
次に財の消費に取引時間が必要であると仮定しよう。⑷式からわかる通り，消費税は家計 Lの消費と家計 L を模倣する家計 H の模倣時の消費の大小関係により決定される。具体的には，図 1 のように，自己選択制約が有効になっているケースを考える。この時，高賃金率家計（ 家 計 H） は 低 賃 金 率 家 計（ 家 計 L） を 模 倣
し，低賃金率家計の課税前所得，課税後所得
L

－

dc1
として定義する。家計の効用最大化問題
dc2 U

より，
β［φc2－ψl2a］
φc1－ψl1 a ，σ 1＝である。限界代替率を L で微分すると，∂σ1 －ψll aβ［φc2－ψl2a］，＝
2∂L［φc1－ψl1 a］となる。ここでψll ＜ 0 と消費の限界効用が正L（I ，B ）のペアを選択している。家計 H は高い賃金率を持つため，家計 L よりも少ない労であることを考慮すると，∂σ1＞ 0 であること∂L

働時間で課税前所得 I L を実現できる。効用関がわかる。すなわち，労働供給が多くなるほ数の分離可能性を前提とすれば，上記のようにど，ある（c1，c2）のペアにおける限界代替率

金融サービスが取引時間に影響せず，かつ，消σ1（無差別曲線の傾きの絶対値）は大きくな

費に取引時間を必要としない場合，労働時間のる。いま高賃金率家計は模倣する際にその高い変化に応じて，財の消費量が変化することはな

賃金率ゆえに少ない労働供給で済む。したがっかった。しかし，一般には，財の消費量を変化て， あ る（c1，c2） の ペ ア で 家 計 L と 家 計 HLさせることが考えられる。

の限界代替率を比較すると，労働時間の長い家

財の消費量が労働時間に応じてどのように変化するかを限界代替率がどのように変化するか

52

計 L の方が大きくなる。
図 2 は，自己選択制約が有効な状況の下で，

証券経済研究c1

図表 2

第96号（2016.12）

ことができるのである。

労働供給と限界代替率σ1

図 2 のようなケースが妥当するのは，高賃金

iL

率家計が模倣する際に，低賃金率家計よりも 1期に多くの消費を行い，少ない貯蓄とすることに起因する。いま， 1 期の消費財の税率τ1＝0 と基準化しているので，消費税率は一律税率

E

cL1

E′

として 2 期の消費財の税率τ2も同様にτ2＝ 0

iHLと仮定しよう。この時， 2 期の消費を軽課するためには，スプレッドに対する税率τを負と

0

cL2

c2

すべきことが示される。したがって，（効用関数の分離可能性を前提としても）財の消費に取

家計 L の無差別曲線と家計 H が家計 L を模倣

引時間を必要とする場合には，Jack［2000］やした時の無差別曲線を描いている。消費税が存

Boadway and Keen［2003］の直観は当てはま

在しない環境から金融サービスへ課税することらず，財の消費を一律税率とするならばスプの利点を考えてみよう。当初，家計 L の選択

レッドに対しては補助すべきである。

が E 点，（c ，c ）のペアであり，この時の家
L
1

L
2

計 L の効用水準は無差別曲線 iL で描かれてい2．金融サービスが取引時間に影響する
場合る。一方，家計 L を模倣した時の家計 H が E
点を選択する場合の無差別曲線は iHL である。

前項では，複数家計の下で，Jack［2000］やすでに示した通り，E 点における限界代替率をBoadway and Keen［2003］の結果がどのよう比較すると，家計 L の方が大きく，傾きは急な場合に妥当性を持ち続けるか検証した。本項である。家計 HL はより多くの c1と少ない c2をでは，金融決済サービスが取引時間に影響を与好み，c ＞cが示唆される。したがって，最える場合に，決済サービスに対してどのように適課税ルールより，c2を軽課し，相対的に c1を課税すればよいかを検討する。前項同様に効用重課することで，模倣による利得を減らすこと

関数の分離可能性を前提として，金融サービスが望ましい。実際，dT i＝－c i2 dt2というようにが取引時間に影響を与える場合，家計の効用関

労働所得税を調整しながら消費税を設計するこ水準を一定に保ちながら c2を軽課することを考（l 1）＋β［φ（c2）＋ψ
（l 2）］＝φ（c1）＋数は，φ（c1）＋ψ
I
c1 ＋β
［φ
（c2）
＋ψ
（1－a（x2）c2）］
ψ 1－――i －a（x1）wと書き直せる。したがって，家計の問題は，える。予算線は実線から破線のように傾きが緩（q，B i，Ii）を所与として，

L
2

HL
2

とで，政府の歳入を変更せず，家計 L の効用

やかになり，新しい家計 L の選択は E' 点とな

（

）

max

{c1, c2, x1, x2 }る。この時，模倣する家計も同じ予算線に直面し，その無差別曲線は原点に近づくため効用水

s.t.

（

）

I
φ（c1）＋ψ 1－――i －a（x1）c1w＋β［φ（c2）＋ψ（1－a（x2）c2）］，

q c1 c i1 ＋q x1 x i1 ＋q c2 c i2 ＋q x2 x i2 ＝B i，準を引き下げることができる。消費税により自である。家計の問題の一階条件は，以下の通り

己選択制約を緩和しながら，再分配政策を行う

である。

53

金融サービスに対する最適課税

φc1－ψl1a（x1）＝αq c1 ，c1

β［φc2－ψl2 a（x2）］＝αq c2 ，

図表 3

労働供給と限界代替率σ2iL－ψl1a'（x1）c1＝αq x1 ，－βψl2 a'（x2）c2＝αq x2 ，q c1 c i1 ＋q x1 x i1 ＋q c2 c i2 ＋q x2 x i2 ＝B i．
それでは，消費財と決済サービス間で消費税率は異なるべきであろうか。ここでは， 1 期の

E

c1L

iHL
E′

消費財と決済サービス間で消費税率が異なるかを検討する。前項同様に，財の消費量が労働時間に応じてどのように変化するかを限界代替率がどのように変化するかで判断してみよう。本

0

x L1

x1

節のモデルにおいて無差別曲線の傾き（限界代

時間の余暇への影響に依存することを示してい替率）が労働供給 L に応じてどのように変化る9）。すなわち，決済サービスに対して課税さするかを判断するために，x1－c1軸上の限界代

れると，消費を所与として，決済サービスの需dc1として定義する。
dx1 U

要を減少させ，補償するために取引時間を増加

替率をσ（xc1; L）＝－
2
1，

家計の効用最大化問題より，させる必要がある。これが課税されない余暇を減少させるならば，課税が望ましいことにな

ψ（1－L－a（x1）c1）a'（x1）c1
l1
φ（c
）
－ψ
（1－L－a（x1）c1）a（x1）c11l1る。一方で，複数家計モデルでは，高賃金率家である。限界代替率を L で微分すると，税の役割が重要となる。取引時間が労働供給同

σ2＝

∂σ2
ψllφc1a'（x1）c1＝∂L ［φc1－ψl1 a（x1）］2

計の情報上の利得を削減させる金融サービス課
様に不効用を生じる場合，労働時間の長い低賃金率家計の方が金融決済サービスを利用し取引とな る。 こ こ でψll＜ 0 と a'＜ 0 ，φc1＞ 0 で あ

時間を節約しようとする。したがって，低賃金∂σ2＞ 0 である。すなわち，労∂L

率家計が多く消費する財を軽課することで，決働供給が多くなるほど，限界代替率σ2（無差低賃金率家計を模倣しようとする機会を減少さ

別曲線の傾きの絶対値）は大きくなる。いま高せるのである。

る。したがって，

済サービスの需要を増加させ，高賃金率家計が賃金率家計は模倣する際に少ない労働供給で済L
むので，前項と同様の議論により x HL
1 ＜x 1 が示

V．おわりに唆される（図 3 参照）。金融決済サービスが取引時間に影響を与える場合，消費財と比較して金融決済サービスを軽課すべきである。

本稿は，金融サービスに課税することが理論的に望ましいのか，という論点について，代表

このような結果はどうして得られるのだろう

的家計モデルと複数家計モデル，さらに取引費か。Lockwood［2010］は，代表的家計モデル

用アプローチにより検証した。代表的家計モデを用いて，決済サービスに対する課税は，取引ル に お い て，Jack［2000］ や Boadway and54

証券経済研究第96号（2016.12）

Keen［2003］が示唆したような固定手数料やケースも考えられる。また，近年の動学的最適消費額に比例する手数料に対しては他の財・所得税の文脈で研究が進むように，労働生産性

サービスと同じ一律税率で課税し，貯蓄額に比が時間を経て変化する際の金融サービス課税の例する貸出利子率と預金利子率のスプレッドに役割について検証することは興味深い論点であ

対しては非課税が望ましいという結果は，労働る。これらの諸点については今後の課題とした供給が非弾力的なケースや財と余暇間で弱分離い。

可能でかつ財に関する部分効用がホモセティッ

A

クであれば得られる。また，複数家計において

数学補論

も，取引時間を考慮しないならば，AtkinsonStiglitz 命題が成立し，上記の結果が得られうる。一方，消費に関して取引費用アプローチを採用し，金融サービスが取引時間に影響しない
場合には，財を一律税率とするならば，スプⅢ．節における政府問題のラグランジュアン
は，｛ π［I －B

πivi＋μ£＝i

レッドは補助するべきである。さらに，金融＋サービスが取引時間に影響する場合，消費財と

i

i

i

i

t

］ }

{［q ct －p ct ］c it ＋［q xt －p xt ］x it } －R

＋λHL［vH－vHL］，

比較して金融決済サービスを軽課すべきことが示された。複数家計において，Jack［2000］やであった。政府問題の一階条件は次の通りであBoadway and Keen［2003］の結果が妥当しなる。

いのは，金融サービス課税が高賃金率家計から
低賃金率家計を模倣しようとする事を防ぐ自己選択制約を緩和し，非線形労働所得税による再分配政策を実行しやすくするためである。
最後に本稿では取り扱えなかった課題について提示しておこう。第一に取引時間についての想定である。本稿では取引時間を労働時間同様に人々の満足度を引き下げるものとして取り扱ったが，Boadway and Gahvari［2006］が指摘するように，取引時間には人々の満足度を引き上げるものも考えられる。これらの活動に対して金融サービスがどのように影響するかを検討する余地がある。第二にモデル設定についてである。本稿では金融サービスが財の取引時間に与える影響（すなわち関数 a の形状）はすべての家計で同一であると仮定した。しかし，金

｛

{

｛

{

H
∂ckH
∂£
H ∂v
H
c
c ――――――― ＋μ
π
１＋
［q
－p
］
H：π
k
k
∂I 
∂IH
∂IH
k

∂xkH
＋［q xk －p xk ］ ――――
∂IH

}}

∂v H
＋λHL ―――H ＝０，
∂I
L
∂ckL
∂£
L ∂v
――― ＋μπL １＋［q ck －p ck ］ ――――
L：π
L
∂I 
∂I 
∂I L
k

∂xkL
＋［q xk －p xk ］ ――――
∂I L

}}

［

］

∂v L ∂v HL＋λHL ―――L － ――――
＝０，∂I  ∂I L
H
∂£
H ∂v
――――
H：π
∂B 
∂B H

｛

＋μπH －１＋k{［q －p ］ ∂B
c
k

c
k

H
k
――――
H

∂c

融サービスによる影響が賃金率に応じて異なる

55

金融サービスに対する最適課税∂xkH＋［q xk －p xk ］ ――――
∂B H}}＋λ ∂B ＝０，
HL

∂v H

――――
H

｛

＋μπ

－１＋

{

k

L
k
――――
L

∂c
［q －p ］
∂B
c
k

c
k

}}

［

］

∂v
∂£
： πi ―――c∂qc2 i
∂q2

｛

πi

k

{［q －p ］［ ∂q ＋ ∂B c ］

［

i
k
――――
c
2

c
k

i

∂xki
＋［q xk －p xk ］ ――――
∂q xt

c
k

i
k
――――
c
2

∂c

∂xki i
∂x
＋――――
c2
∂q
∂B i

i
k
――――
i


∂c

i
2

］}

＝０，

i
k
――――
c
2

∂c

k

{

i
k
――――
x
t

∂c
［q －p ］
∂q
c
k

c
k

}}

］

いると，
μ

πi

i

k

{

∂c～ ki∂x～ kixx ――――［q ck －p ck ］ ――――
c ＋［q k －p k ］∂q2
∂qc2

［}］∂v HL ∂v HL L
－λHL ――――＋ ――――
c 2 ＝０，∂qc2∂B Lである。ここで， ～c ki と ～x ki はそれぞれ補償需要v HL HLv HL―――― cを表す。さらに， ――――
2 であるこ
c ＝－
∂q2
∂B L

［

］

∂v ji
∂v i
―――― ＝０，＋λHL ――――x －∂q t
∂q xt

ととスルツキー方程式の対称性により，

i（i＝H，L，t＝1,2），
2 つの B に関する一階条件について，それぞi［である。ロワの恒等式とスルツキー方程式を用∂v i∂£πi ―――xx：∂q t i∂q t
π x ＋

］

}}

k

c
k

］

｛

i

∂v i ∂v i i＋――― c 2∂q ∂B i

―――
c
2

∂v H H ∂v HL ∂v HL L
∂v H―――― c － ―――― － ―――― c＋λHL ――――
2
2
c ＋
∂q2
∂B H
∂qc2
∂B L

c
k

［

i

［

πi

{［q －p ］ ∂q

∂v ji
∂v i
―――― ＝０，（i＝H，＋λHL ――――
L），
c －
∂q2
∂qc2

＋μ

x

＋［q xk －p xk ］

∂xki＋［q xk －p xk ］ ――――
∂qc2

i

i

合は q t に関する一階条件となる），＋μi

πi c i2 ＋c

これを q 2 に関する一階条件へ足すと（x t の場

i

∂v HL
∂v L
―――― ＝０，＋λHL ――――
L －∂B  ∂B L

i］∂v H H ∂v HL L
＋λHL ――――
c 2 － ――――
c 2 ＝０ ．
∂B H
∂B L

∂xkL
＋［q xk －p xk ］ ――――
∂B L

＋μ

}}

［

L
∂£
L ∂v
―――
L：π
∂B 
∂B L

L

∂xki i＋［q xk －p xk ］ ――――
c2
∂B i

i

πi

k

{

∂c～ 2i［q c2 －p c2 ］ ――――
∂qc2

∂c～ 2i＋［q xk －p xk ］ ――――
∂q kx}

λHL v HLL
HL＝ ――― ――――［c 2 －c2 ］，
μ ∂B Li

れ両辺に c 2 をかけ（x t についても同様の議論がが得られる。x t に関する議論からも同様に，そ成り立つ）， 2 つの式を足し合わせる。

れぞれ，∂v i iπi ―――i c 2∂B 
i
＋μ

56

i

｛

i

i

πi －c 2 ＋k{∂cki i［q ck －p ck ］ ――――
c2
∂B i

πik{［q －p ］ ∂q
c
k

c
k

～i
t
――――
c
k

∂x

∂x～ ti＋［q xk －p xk ］ ――――
∂q kx

λHL v HLL
HL＝ ――― ――――
［x t －x t ］，（t＝1,2），μ ∂B L}

証券経済研究第96号（2016.12）となる。これらの関係を行列表示したものが，と決済サービスを用いてある消費活動を生産した際の，⑷式である。

どのように変化するかによって決まる。決済サービスへ

余暇で測った概念上の利潤が，取引時間の増加に応じての課税により，当該サービスの需要が減少し，取引時間

注1） 後者については，國枝［2008］や鈴木［2009］で詳しが増加することで，課税されない概念上の利潤が減少するならば，そのような課税が望ましいことになる。

く議論されている。
2） 金融サービスには消費者に対するものと生産者に対す

参るものがある。本稿では，消費者に対する金融サービスへの課税の望ましさに焦点を当てる。生産者に対する金

考

文

献

融サービスに対しては，Diamond and Mirrlees［1971］の中間財非課税の議論を援用し，非課税が望ましいと考えられる。
3） 羽田［2008］は， ２ 期間モデルの下で金融仲介サービス（スプレッド）にどのように課税すれば良いかを検討している。その結果，弾力的な労働供給の下で，余暇と異時点（ 2 期）の消費に補完財の関係があれば金融サー

Atkinson, A. B. and J. E. Stiglitz［1976］, “The Design of Tax Structure: Direct versus Indirect
Taxation,” Journal of Public Economics, Vol. 1 ,pp.55-75.

ビス課税は望ましく，正の税率であり，代替財の関係がBecker, G. S.［1965］, “A Theory of the allocation of

ある場合にはある一定の条件の下で，消費財よりも軽課

time,” Economic Journal, Vol.75, pp.493-517.

すべきとしている。
4） 例えば，Edwards, Keen and Tuomala［1994］を参照。

Boadway. R. and F. Gahvari［2006］, “Optimal taxa-5） Jack［2000］は，これらの費用以外に金融サービスのtion with consumption time as a leisure or la-

利用に固定費用のかかるものがあるとしている。例としては，クレジットカードの年間手数料や銀行口座開設費用などが考えらえる。ここでは，この費用については捨象している。
6） これは Boadway and Gahvari［2006］の用語では “L-

bor substitute,” Journal of Public Economics,
Vol.90, pp.1851-1878.
Boadway. R. and M. Keen［2003］, “Theoretical Per-

substitutes” の想定である（Boadway and Gahvari［2006］，

spectives on the Taxation of Capital Income

p.1854参照）。財消費にかかる取引時間は必ずしも満足度

and Financial Services,” P. Honohan ed., Taxa-を引き下げるものとは限らず，引き上げるものも存在する。 近 年 の 家 庭 内 生 産 モ デ ル の 研 究 で は， 特 にtion of Financial Intermediation: Theory andAtkinson-Stiglitz 命題のように弱分離可能性を想定する

Practice for Emerging Economies, Ch. 2 , pp.31-

際に，消費にかかわる取引時間が効用を高めるものなのか（余暇と類似した時間），低めるものなのか（労働と類80, The World Bank.

似した時間）を区別する必要がある事が示されている。

Diamond, P. and J. A. Mirrlees［1971］, “Optimal

これは，通常の労働・余暇選択モデルであれば，効用関Taxation and Public Production I: Production

数の財と余暇間の弱分離可能性は財と労働供給間の分離可能性と同値であるが，取引時間を考慮する場合には，

Efficiency,” American Economic Review, Vol.61

同 値 で は な く な る た め で あ る。Boadway and Gahvari（1）,pp. 8 -27.

［2006］では，財の消費自体は満足度を増加させるが，その財消費にかかる取引時間も満足度を引き上げるものを
余暇代替財，引き下げるものを労働代替財と区分している。しかし，一般に，家計が金融サービスを利用するのは，満足度を引き下げる取引時間の節減となるためであり，ここでは労働と完全に代替的であると想定する。これ は，Gahvari and Yang［1993］ や Kleven［2004］ と同様の設定と言える。

Edwards, J., Keen, M. and M. Tuomala［1994］, “Income Tax, Commodity Taxes and Public Good
Provision: A Brief Guide,” FinanzArchiv, Vol.51,
pp.472-487.
Gahvari, F.［2007］, “On Optimal Commodity Taxes7） こ の よ う な 方 法 は，Mirrlees［1976］ や Edwards etWhen Consumption Is Time Consuming,” Jour-al.［1994］など多くの研究で採用されているアプローチ

nal of Public Economic Theory, Vol. 9（１）, pp.1-

である。
8） 行列 A は，スルツキー行列のうち，余暇に関するものを除いた部分行列であり，フルランクで負値正符号であると考えられる。
9） Lockwood［2010］の用語に従えば，家計が取引時間

27.
Gahvari, F. and C. C. Yang［1993］, “Optimal Commodity Taxation and Household Consumption

57

金融サービスに対する最適課税
Activities,” Public Finance Quarterly, Vol.21（4）,pp.479-487.
Grubert, H. and J. Mackie［1999］, “Must Financial
Services be Taxed Under a Consumption Tax?,”
National Tax Journal, Vol.53（１）,pp.23-40.
Jack, W.［2000］, “The Treatment of Financial Ser-

Mirrlees, J. A.［1976］, “Optimal Tax Theory: A
Synthesis,” Journal of Public Economics, Vol. 6 ,pp.327-358.
Sandmo, A.［1974］,“A Note on the Structure of Optimal Taxation,” American Economic Review,
Vol.64（4）,pp.701-706.

vices under a Broad-Based Consumption Tax,”

國枝繁樹［2008］，「金融サービスに対する消費課税

National Tax Journal, Vol.53（4）, Part 1 , pp.841-のあり方について」証券税制研究会編『金融所851.

得課税の基本問題』第 2 章，公益財団法人日本

Kleven, H. J.［2004］, “Optimum taxation and the allocation of time,” Journal of Public Economics,
Vol.88, pp.545-557.
Lockwood, B.［2010］, “How should Financial Intermediation Services be Taxed?,” CESifo Working Paper, No.3226.
Lockwood, B.［2014］, “How should Financial Intermediation Services be Taxed?,” R. de Mooij andG. Nicodème eds., Taxation and Regulation of
the Financial Sector, Ch. 7 , pp.133-156, MIT
Press.

58

証券経済研究所，28-55頁。
鈴木将覚［2009］，「VAT における金融サービス課税―非課税化の問題とその対応策―」『みずほ総研
論集』2009年Ⅱ号，37-60頁。
羽田亨［2008］，「消費税における金融サービスへの課税について」『三田学会雑誌』第101巻 1 号，29-52頁。

高松慶裕（静岡大学学術院人文社会科学領域
経済・経営系列准教授）