実力完成問題集理科・６年上
第１３回のくわしい解説
目 次練習問題

１練習問題

２練習問題

３練習問題

４練習問題

５応用問題

１応用問題

２問１ ……… 2
問２ ……… 2問３ ……… 3
問１・２ … 4
問３ ……… 5
問４・５ … 5
問１ ……… 6
問２ ……… 7
問１ ……… 8問２ ……… 8問１ ……… 8問２ ……… 8問３ ……… 8問４ ……… 9
問５ ……… 9問１ ……… 10問２ ……… 10問３ ……… 11
問４ ……… 12
問５ ……… 13
問６ ……… 13
問１ ……… 14
問２ ……… 14
問３ ……… 14
問４ ……… 15

優学習会

実力完成問題集理科・６年上・第１３回のくわしい解説

練習問題
１ 問１(1)

光は空気中から水中に入るとき，深くなるように屈折します。答えは（ア）です。
水面に垂直に光が入ってきたら，（イ）のように直進します。

(2)

光は空気中からガラスに入るとき，（水中に入るのと同じように）深くなるように屈折します。答えは（ウ）か（エ）のどちらかです。
ガラス板の上底と下底が平行な場合，ガラスから空気中に出たあとは，はじめの空気中の光線と平行になります。
よって答えは（ウ）になります。

(3)

光は空気中からガラスに入るとき，（水中に入るのと同じように）深くなるように屈折します。答えは（イ）か（ウ）のどちらかです。
ガラスから空気中に出るときは，浅くなるように屈折します。
よって答えは（ウ）になります。

(4) 光がガラスから空気中に出るときは，入射角が 45 度より大きい場合は，（ア）や（イ）のようには外に出ないで，全反射します。答えは（ウ）です。
問２(1)

四谷君の身長は 140 cmなので，像の身長も 140 cmです。
四谷君が近づいたとしても，四谷君の身長は 140 cmのまま変わらないので，像の身長も 140 cmのまま変わりません。
四谷君が近づいても，像の大きさは変わらないことになります。
よって，答えは（ウ）です。
近づくと像が大きく見えるから，像が大きくなっていると勘違いしやすいですが，像の大きさは変わりません。

(2) 鏡の長さは，最低限右の図の長さがあれば，頭からつま先までの全身をうつすことができます。
アアイイ＝ 140 cmですから，鏡の長さであるアイは，140÷2＝ 70（cm）になります。

-2-ア
鏡アイ
イ

140 cm実力完成問題集理科・６年上・第１３回のくわしい解説

(3)

四谷君の像

右の図のように，四谷君の像を書き，ＡＤ
四谷君

ＣＢ

四谷君の像から，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに向かって，直線を引きます。
直線が鏡を通っていたら，四谷君を鏡の中に見ることができ，直線が鏡を通っていなかったら，四谷君を鏡の中に見ることができません。
よって，答えは Ａ になります。

四谷君の像

ＡＤ
四谷君ＣＢ

問３(1)

右の図のように，スクリーンにろうそくの像がうつっていた状態から，ピンホールカメラを遠ざけていったので，右の図のようにろうそくの像が小さくなります。
答えは（ア）です。
(2)

右の図のように，スクリーンにろうそくの像がうつっていた状態から，内筒だけを遠ざけていったので，右の図のようにろうそくの像が大きくなります。
穴を通ってくる光の量は同じなのに像を大きくするので，像は暗くなるので（イ）が正解です。

-3-

実力完成問題集理科・６年上・第１３回のくわしい解説２

難問です。（「応用問題」にするべき問題です。）
問１・２ 太陽光線のような平行光線は，とつレンズを通ったあと，右の図のようにしょう点を通るように進みます。アの長さは，50－20＝ 30（cm）です。

20cm

Ｆ

ア50cm

クロス形なので，とつレンズの直径と，スクリーンにうつる光の円の直径の比は，20：30＝2：3 になります。

220cm

Ｆ30cm

350cm

直径の比が2：3なら，面積の比は(2×2)：(3×3)＝4：9 になり，面積Ｆ９の明るさ４の明るさが広い方が暗くなるので，明るさの比は逆比になり，9：4 になります。
そこで，ふつうの太陽光線の明るさを 9 とすると，スクリーンの明るさは4 になります。
イ
９の明るさ

ところが，スクリーンにはとつレンズを通ってこな
Ｆ
９の明るさ４の明るさ
い光もやってきます。
とつレンズのすぐ外側を９の明るさ
イ
通ってきた光は，そのままスクリーンに当たるので，右の図のイの部分には，とつレンズを通ってきた明るさである 4 と，とつレンズのすぐ外側を通ってきたふつうの明るさである 9 とがプラスされて，4＋9＝13 の明るさになります。
スクリーンにうつる形は，とつレンズと同じ大きさの部分は 4 の明るさ，そのすぐ外側は 13 の明るさ，さらにその外側には，ふつうの太陽光線が当たるので 9 の明るさになり，問１の答えは い になります。

あ13いう

94

また，問２は，問１で答えた い の部分の明るさは 13 で，レンズに入った
4
明るさは 9 ですから，13÷9 ＝ 1 （倍）になります。
9-4-

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問３

右の図のように，物体からレンズまでの距離であるアが 60 cmで，とつレンズからスクリーンまでの距離であるイが 30 cmのときに，はっきりとした像がうつったそうです。
このときは，アとイを逆にして，Ｆアを 30 cm，イを 60 cmにしても，はっきりした像がうつることを，おぼえておきましょう。

30cm

ア

イ

Ｆ

はじめのアは 60 cm，あとのアは 30 cmですから，レンズを左に，60－30＝ 30（cm）動かしたことになります。

問４・５60cm30cm

60cm

アイ

(1)でわかった通り，ろうそくを遠ざけると，像は近づいて小さくなります。

Ｆ

60cm

30cm

Ｆ

60cm

30cm

ろうそくのほのおの部分だけを遠ざけると，像はほのおの部分だけが，近づいて小さくなります。

像の根元の部分のスクリーンはそのままで，像のほのおの部分をスクリーンにうつすためには，右の図のようにスクリーンを回転させる必要があります。よって問４の答えは く になります。また，根元部分の像の大きさは変わりませんが，ほのお部分は小さくなるので，問５の答えは（ウ）です。

-5-

30cm

60cm

30cm

60cm

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３ 問１

平行光線は，レンズを通ったあと，屈折してしょう点を通ります。

Ｆ

逆に，しょう点を通ってきた光は，屈折して平行光線になります。

Ｆ（図１）は，Ｐがしょう点になっているのですから，答えは（ア）です。
光が出る点をしょう点よりも遠くにしていくと，屈折してから右の図のように光が集まり，しょう点距離の 2 倍の位置から光が出ると，右の図のように，しょう点距離の 2 倍の位置に光が集まります。

Ｆ２Ｆ（図２）では右の図のような状態になっているのですから，Ｐはしょう点よりも遠く，しかもしょう点距離の 2 倍までは離れていないことになり，答えは（ウ）です。
逆に，しょう点よりも近くから光が出ると，屈折したあとは右の図のように光が広がっていきます。
（図３）はそのような状態になっているので，答えは（オ）になります。

-6-

Ｆ

ＰＦ

Ｆ Ｐ

２Ｆ

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問２(1) 光があたった部分が小さいほど，そこに光がたくさん集まっているので，明るくなります。
下の図の通り，光があたった部分が最も小さいのは（図２）です。
（図１）

（図２）
ＦＰ

(2)

ＣＰ

（図３）
ＣＦ

（図１）では，白い紙を右に移動しても，光があたる部分の大きさは変わりません。
よって明るさも変わらないので，答えは（ア）です。

（図２）では，白い紙を右に移動すると，光があたる部分は小さくなったあと，1 点に集まったあとは，逆に大きくなります。
よって明るくなったあと，逆に暗くなっていくので，答えは（ウ）です。

（図２）では，白い紙を右に移動すると，光があたる部分はどんどん大きくなっていきます。
よってどんどん暗くなっていくので，答えは（エ）になります。

-7-

Ｆ Ｐ

Ｃ

（図１）
ＣＦＰ

（図２）
ＰＦＣ

Ｆ Ｐ

Ｃ

（図３）

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４ 問１(1)のように試験管の口をふくと，試験管の中の空気がふるえます。
空気の部分が短いほど空気のふるえはたくさん往復できるので，振動数が多くなり，音は高くなります。
よって，(1)では高い音が出るのはＢの方です。
(2)のように試験管をたたくと，試験管と中の水がふるえます。
ＡとＢでは，水の深さは変わりませんが，試験管の長さがちがいます。
試験管が短いほど試験管のふるえはたくさん往復できるので，振動数が多くなり，音は高くなります。
よって，(2)も高い音が出るのはＢの方です。

問２

５ 問１

問２

問３

長さが短い方が，高い音が出ます。
輪ゴムの長さは短い順に，Ｂ→Ａ→Ｃですから，音が高い順に，Ｂ＞Ａ＞Ｃとなるので，答えは（イ）です。

音は四谷君のところを出発し，壁まで進んで，またもどってきて聞こえたのですから，4 秒間壁で，680×2＝ 1360（ｍ）進んでいます。
1 秒間に，1360÷4＝ 340（ｍ）進むことになります。
四谷君がピストルを鳴らしてから，壁で反射した音が聞こえるまで，4 秒かかりました。
大塚さんは，四谷君のいる場所と壁のちょうど真ん中にいるので，最初に音を聞いてから，再び音が聞こえるまでの時間は，四谷君のちょうど半分の時間になります。
よって答えは，4÷2＝ 2（秒）です。

4秒
680 m

大塚さん

四谷君
4秒

壁

音は，1 秒間に 340 ｍ進みます。
問３では，大塚さんが最初に音を聞いてか壁ら，再び音が聞こえるまでの時間は，3.5 秒だったそうです。
3.5 秒で，音は 340×3.5＝ 1190（ｍ）進みます。
音が大塚さんのところを出発し，壁にあたり，また大塚さんのところまでもどってくる
距離が 1190 ｍなのですから，大塚さんのとこ
壁ろから壁までは，1190÷2＝ 595（ｍ）です。
よって，四谷君と大塚さんの間の距離は，680－595＝ 85（ｍ）になります。

-8-四谷君

680 m

大塚さん 四谷君
3.5秒
680 m

595 m

大塚さん 四谷君
3.5秒

680 m

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問４

四谷君 大塚さん
右の図のように，直接聞こえ直接る音と，壁に反射して聞こえる 壁反射して音があります。
680 m
音の速さは，1 秒あたり 340ｍ
850 mです。
直接聞こえる音は，850－680＝170（ｍ）進んで聞こえるので，ピストルを鳴らしてから，170÷340＝ 0.5（秒後）に聞こえます。
壁に反射して聞こえる音は，680＋850＝ 1530（ｍ）進んで聞こえるので，ピストルを鳴らしてから，1530÷340＝ 4.5（秒後）に聞こえます。
よって，大塚さんが測定した時間は，ピストルを鳴らしてから0.5秒後から4.5秒後までの，4.5－0.5＝ 4（秒）です。

問５ 問４では，850ｍという距離を利用して問題を解きましたが，実は大塚さんが四谷君よりも遠くにいたら，測定した時間はいつも 4 秒になります。
その理由を説明します。
四谷君 大塚さん
直接聞こえる音は，右の図の直接アの部分を進んで聞こえます。 壁反射して壁に反射して聞こえる音も，680 m
アアの部分も進んでいますが，他に 680×2＝ 1360（ｍ）の部分（図の///の部分）をよけいに進んでいます。
そのぶん聞こえるのが遅くなるので，大塚さんが測定した時間は，1360÷340＝ 4（秒）になるわけです。
よって，大塚さんの測定した時間がいつも 4 秒という同じ時間になるのは，壁から 680 ｍ以上はなれたところにいたときです。

-9-

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応用問題
１ 問１

問２

鏡では，上下は変わらず左右だけが反対になります。（自分の顔を鏡で見たときに，上下が反対になっていたら気味悪いですね。）
このような問題では，問題が印刷されている紙を左右裏返しにして，裏からすかして見ると，答えがわかります。
答えは，（エ）になります。

厚紙の像は，右の図のＡの位置にあります。
Ａ

厚紙の像
厚紙

四谷君 ①

四谷君が毎秒 1 ｍの速さで①の方向に進んでも，厚紙の像は，右の図のＡの位置にそのままあります。
像の位置は変わらなくても，四谷君がどんどん遠ざかっていくので，四谷君から見れば像がどんどん自分と同じ速さで遠ざかっていくように見えます。
よって答えは，（イ）になります。

- 10 -

Ａ

厚紙の像
厚紙

①四谷君

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問３

鏡は厚紙から 1 目もりはなれているので，鏡から厚紙の像までの距離も，やはり 1 目もりになっています。

Ａ
②厚紙の像
厚紙

四谷君

鏡を②の方向に 1 目もり移動させると，鏡から厚紙までの距離は，2 目もりになります。
鏡から厚紙の像までの距離も 2 目もりになるので，右の図のＢの位置に，厚紙の像があります。
鏡を移動させる前はＡの位置に像があり，鏡を1 目もり移動させると像はＢの位置になったのですから，鏡を 1 目もり移動させることによって，像は 2 倍の 2 目もり移動することになりました。
鏡を毎秒 1 ｍで遠ざけると，像は 2 倍の速さの毎秒 2 ｍで遠ざかることになりますから，答えは（エ）です。

- 11 -

Ｂ

厚紙の像
2目もり

② Ａ

2目もり

厚紙
四谷君

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問４

鏡は，はじめは右の図の位置にありました。
鏡を左右に移動させても，厚紙の像の位置は移動しません。

Ａ

厚紙の像
厚紙

四谷君

③方向に，ぎりぎり右の図の状態になるまで移動させても，厚紙は見えます。
Ａ

厚紙の像
厚紙

四谷君

右の図の斜線部分はクロス形になっています。
エアは 2 目もり，イは 1 目もりですから，ア：イイ
Ａは 2：1 です。
ウ
よって，ウ：エも 2：1 になります。
1 目もりは 3 ｍで，ウ＋エは 2 目もりですから
ア6 ｍです。ウ：エは 2：1 なので，エの長さは，6÷(2＋1)×1＝ 2（ｍ）です。
鏡を移動させた距離は，1 目もりとエの距離の和なので，3＋2＝ 5（ｍ）です。
鏡を動かす速さは毎秒 1ｍですから，5÷1＝ 5（秒間），厚紙を見ることができます。
④方向に，ぎりぎり右の図の状態になるまで移動させても，厚紙は見えます。
③方向に移動させたときにわかった通り，エの長さは 2 ｍです。
鏡を移動させた距離は，3 目もりからエを引いた長さなので，3×3－2＝ 7（ｍ）です。
鏡を動かす速さは毎秒 1 ｍですから，7÷1＝ 7（秒間），厚紙を見ることができます。

エＡ

厚紙
四谷君
3目もり

③方向では 5 秒間，④方向では 7 秒間見えるのですから，④の方が，7－5＝ 2（秒間）長く見えることになります。

- 12 -

厚紙の像

実力完成問題集理科・６年上・第１３回のくわしい解説問５

四谷君が⑤の方向に動くときは，右の図の通り 7 目もりぶんまで動くことができます。

Ａ

厚紙の像
厚紙

四谷君四谷君が⑥の方向に動くときは，右の図の通り 5 目もりぶんまで動くことができます。

Ａ

厚紙の像
厚紙

四谷君

よって，厚紙が見えている時間が短いのは⑥の方で，1 目もりは 3 ｍですから，5 目もりは 3×5＝ 15（ｍ）になります。
四谷君は毎秒 1 ｍですから厚紙を見ることのできる時間は，15÷1＝ 15（秒）です。
問６

厚紙を鏡に近づけると，厚紙の像も鏡に近づくので，（ア）が正解です。
Ａ

厚紙の像
厚紙

四谷君

また，下の図のように厚紙を左に動かすと，像も図のＰ→Ｑのように左に動くので，（エ）も正解です。

Ｐ

厚紙の像

Ｑ

厚紙
四谷君

厚紙の像
厚紙

四谷君

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実力完成問題集理科・６年上・第１３回のくわしい解説

２ 問１

弦の太さと音の高さの関係を調べるには，弦の太さ以外の，弦の長さと，おもりの重さを同じにして比べないといけません。
③と⑦は，おもりの重さが 9 kg で等しいのですが，弦の長さが③は 60 cm で⑦は 40 cm なので，違っているのでダメです。
④と⑤は，おもりの重さが 4 kg で等しく，弦の長さも 20 cm で等しいのでＯＫです。
よって答えは④と⑤になります。

問２

同じ高さの音が出る①・③・④・⑥のうち，①と④をくらべてみます。
①と④は，弦の長さがどちらも 20 cm で同じですが，弦の太さは①は 0.2 mmで④は 0.4 mmなので，④は①の 0.4÷0.2＝ 2（倍）になっています。
また，おもりの重さは，①が 1 kg で④は 4 kg で，4÷1＝4（倍）になっています。
よって，弦の太さを 2 倍にしても，おもりの重さを平方数の 2×2＝4（倍）にすれば，同じ高さの音が出ることがわかります。
次に，①と⑥をくらべます。
①と⑥は，弦の長さがどちらも 20 cm で同じですが，弦の太さは①は 0.2 mmで⑥は 0.6 mmなので，⑥は①の 0.6÷0.2＝ 3（倍）になっています。
弦の太さが 3 倍になっても，おもりの重さを平方数である 3×3＝ 9（倍）にすれば，同じ高さの音が出ることになります。
①のおもりの重さは 1 kgでしたから，⑥のおもりの重さは，1×9＝ 9（kg）になるので，Ｘは 9 です。

問３ 最も高い音が出るものを1つだけ選ぶのですから，同じ高さの音が出る①・③・④・⑥は答えではありません。
残っている番号である，②・⑤・⑦の中に，答えがあります。
②を①とくらべると，弦の太さや弦の長さは同じですが，おもりの重さが重くなっています。ですから，弦がぴんと張ることになるので，①よりも高い音が出ます。
⑤を⑥とくらべると，弦の太さや弦の長さは同じですが，おもりの重さが軽くなっています。ですから，弦がゆるく張ることになるので，⑥よりも低い音が出ます。
⑦を⑥とくらべると，弦の太さとおもりの重さは同じですが，弦の長さが長くなっているので，⑥よりも低い音が出ます。
よって，①・③・④・⑥よりも②は高い音，⑤と⑦は低い音が出るので，最も高い音が出るのは②であることがわかりました。

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実力完成問題集理科・６年上・第１３回のくわしい解説

問４①・③・④・⑥は同じ高さの音を出しますから，わざわざ弦の太さもおもりの重さも違っている①とくらべなくても，おもりの重さが同じになっている③や⑥とくらべた方がラクです。
③と⑥をくらべると，弦の太さを 3 倍にしても，弦の長さを3 分の 1 にすれば，同じ高さの音が出ます。反比例ですね。

弦の太さ（mm） 弦の長さ（cm）③⑥
いま6090.62090.8？

9

弦の太さ（mm） 弦の長さ（cm）③⑥
いま

次に，③とこの問題とをくら③べます。
⑥
弦の太さが 4 倍になっている
いまので，弦の長さを 4 分の 1 にすれば，同じ高さの音になります。

おもりの重さ（kg）

0.20.2
0.6×30.86020÷3？

0.60.860×420？

999

弦の太さ（mm） 弦の長さ（cm）
0.2

おもりの重さ（kg）

おもりの重さ（kg）
9÷499

したがって，弦の長さを 60÷4＝ 15（cm）にすればよいことがわかりました。

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