ア＝イ問題の練習（１）（４年用）
氏名（①

右の四角形ＡＢＣＤは長方形です。斜線部アとイの面積を同じにするには，ＤＥの長さを何cmにすればよ
いですか。

）
DA

E8cm

アB

イ4cm C12cm

2009東京純心女子（②

右の図において，２つの斜線部分の面積が等しいとき，ＢＣの長さは何cmですか。

）cm
A7cm

D

4cm

8cm
CB

2008東京家政学院（③）cm

右の図で，斜線を引いたアとイの部分の面積の差を求めな

さい。
イ2cm

ア6cm
2008浦和明の星女子（）cm2

ア＝イ問題の練習（２）（４年用）
氏名（①２つの斜線部分の面積が等しいとき，）
15cmcmです。

6cm

2cm
14cm

cm
2007昭和学院秀英（②）cm

右の図の正方形において，斜線部分アとイの面積が等しくなるのは，ＡＢの長さがcmのときです。
4cm
A

アイ1cm
3cm

B2cm

1998國學院久我山（③長方形ＡＢＣＤと三角形ＥＢＣが右の図のように重なっており，辺ＡＤと辺ＣＥの交点をＦとします。三角形ＡＥＦの面積が三角形ＤＣ）cm
E

Ｆの面積より９cm2 大きいとき，辺ＡＥの長さは何cmですか。
AF

D4cm
B6cm

C

2011日本大学第二（）cm

ア＝イ問題の練習（３）
氏名（①）

右の図において，斜線部分のアとイの面積の比が１：１のとき，ＢＣの長さは何cmですか。
ただし，円周率は3.14とします。

ア8cm
2011世田谷学園

（）cm
χcm

②

右の図のように，半径２cmのおうぎ形と，高さが２cmの台形が重なっています。アの面積とイの面積が等しいとき，χの長さは何cmになりますか。ただし，円周率は３.１４とします。

ア2cm3cm
2012筑波大学附属（③）cm

右の図の斜線部分で，アの面積からイの面積をひいた面積は何cm2 ですか。（円周率は３.１４とする。）
ア
3cm
60°
6cm
2007共立女子（）cm2

ア＝イ問題の練習（４）
氏名（）①

右の図のように，半径10cmの半円と底辺が20cmの直角三角形が重なっています。
アとイの面積が等しいとき，χは何cmですか。

χcm

ア（ただし，円周率は3.14とします。）
10cm
1994東京家政大学附属

（）cm

②

右の図のように，おうぎ形と長方形が重なっています。斜線部
分アと斜線部分イの面積が等しいとき，ＡＢの長さは何cmですか。

ア

ただし，円周率は3.14とします。
4cm

4cm
2009大宮開成（）cm③

右の図のようなＡＢが20cmの半円とＡＣが25cmで，角ＤＡＣが90度のおうぎ形があります。
斜線部アの面積と斜線部イの面積が等しいとき，角ＦＡＣは何度になりますか。
ただし，円周率は３.１４とします。

ア

2002学習院中等科（）度

ア＝イ問題の練習（５）氏名（）①

右図のように直径ＡＢが12cmの半円と直角三角形ＡＢＣがあります。
アの斜線の部分の面積とイの斜線の部分の面積が等しくなるとき，ＢＣの長さを求めなさい。ただし，円周率は3.14として計算しなさい。

ア12cm
1994東京女学館（②

右の図のように，中心角が90°のおうぎ形の半径と長方形の２辺が重なるように置かれています。斜線部
分ＡとＢの面積が等しいとき，χは何cmですか。
ただし，円周率は3.14とします。

）cm
Ａ12cm
8cm

χcm
2002慶応中等部（）cm③

正方形と直角三角形を組み合わせた図形を右図のように一部を切り取ると，２つの斜線部分の面積が等しくなりました。

10cm

切り取った部分の面積は何cm2 ですか。

10cm

8cm
1999帝京大学（）cm2

ア＝イ問題の練習（６）
氏名（）①

右の図のように半円と直角三角形が重なっています。アとイの部分の面積が等しいとき，χは何cmですか。
ただし，円周率は3.14とします。

χcm

ア8cm
1998土佐塾（）cm②

右の図で，四角形ＡＢＣＤは１辺が10cmの正方形です。
アとイの面積の差は何cm2 ですか。ただし，円周率は3.14とアします。
10cm8cm
2010日本大学第二）cm2（③１
図のように， の円があります。点Ｐは円の周上を点Ａから出発して点Ｂまで動きます。
４
直線ＯＢを延長した直線と直線ＡＰを延長した直線との交わる点をＱとします。
円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。

(1) アの角度が30°になったとき，(2)部分と部分の面積を求めなさい。

部分の面積が等しくなったとき，

ア6cm

直線ＢＱの長さを求めなさい。

2002フェリス

(1)（）cm2(2)（）cm

ア＝イ問題の練習（７）氏名（①）

図のアの面積と，イの面積が等しいとき，ＢＣの長さを求めなさい。
アただし，円周率を3.14とします。

2cm

1998洛星（）cm②

図の四角形ＡＢＣＤはＡＢの長さが６cm，ＢＣの長さが8cmの長方形です。

ア

図で斜線をつけた２つの部分アとイはどちらが何cm2 大きいですか。円周率は3.14として計算しなさい。

1992同志社（）cm2大きい）が（③図は半径８cmの２つの円と，それらの直径を２辺にふくむ長方形です。色のついた部分について，アとイの面積の和がウの面積に等しいとき，辺ＡＤの長さは何cmでアウすか。
ただし，円周率は3.14とします。

イ

2009慶應義塾中等部（）cm

ア＝イ問題の練習（８）氏名（①

右の図は，長方形と半円を組み合わせたものです。
円周率を3.14として，次の問いに答えなさい。
(1) アとイとウの部分のまわりの長さの和は何cmですか。
(2) アの部分の面積は，イとウの部分の面積の和）ア
ウ
7cm

より何cm2 大きいですか。

20cm
2001大妻(1)（）cm (2)（）cm 2大きい②

右の図は半円と長方形を組み合わせたものです。アとイの部分の面積は同じです。DCの長さは何cmですか。円周率は3.14です。答えは小数第３位を四捨五入して小数第２位まで出しましょう。
ア10cm6cm

2006雙葉学園（）cm③

右の図のように，点Oを中心とする円の一部があり，角AOBは直角です。円周の上に点Ｃをとり，半径ＣＯ，ＢＯの上にそれぞれ点Ｐ，Ｑをとります。このとき，点Ｐは半径ＣＯの真ん中の点で，角ＡＰＯと角ＣＱＯも直角になりました。図の色のついたアの部分の面積と，

ア6cm

図の色のついたイの部分の面積の差は何cm2 ですか。
ただし，円周率は3.14とします。

2012豊島岡（）cm2

ア＝イ問題の練習（９）氏名（①）

右の図で斜線部分のアとイの面積が等しいとき，辺ＡＣの長さは何cmですか。ただし，円周率は３として計算しなさい。
ア8cm
2003武蔵野女子学院

（）cm
χcm

②

右の図は，中心角が90°のおうぎ形と台形を重ね合わせたものです。２つの斜線部分の面積が等しいとき，χはいくらですか。
円周率を3.14として計算しなさい。
4cm5cm2002桐朋（③）cm

右の正方形において，イの部分からアの部分をひいた面積

アは何cm2 ですか。ただし，図の曲線はすべて円の一部で，円周率は3.14とします。
4cm4cm
2012明治大学付属明治（）cm2

ア＝イ問題の練習（１０）氏名（）①ＡＢを直径とする半径３の半円を図のように点Ａを中心として30°回転させると，ＢがＣに移りました。
このとき，図のアの部分の面積と，イの部分の面積の差はア何cm2 ですか。
ただし，円周率は3.14とします。

302007城北2（）cm②

右図のように１辺の長さが10cmの正方形があります。点Ａを中心とする円の一部を描き，点Ｅと点Ｃを直線で結びました。斜線部分アとイの面積が等しいとき，ＡＥの長さを求めなさい。ただし，円周率は3.14とします。

10cm
ア
10cm

2010普連土（）cm③

右の図は，おうぎ形と半円を重ねたものです。斜線の部分アの面積から斜線の部分イの面積を引いた差を求めなさい。ただし，円周率は3.14とします。

ア72° O20cm
2002白百合（）cm2

ア＝イ問題の練習（１１）氏名（）①

右の図は，長方形と半円を組み合わせ，長方形の対角線を１本引いた図です。このとき，の部分との部分の面積の差を求めなさい。

10cm

ただし，円周率は3.14とします。
20cm
2010和洋国府台

2（）cm

②

右の図のように，台形と円が重なっています。図のアとウの部分の面積の和とイの部分の面積が等しいとき，χのアχcm

イ長さを求めなさい。
ただし，円周率は3.14とします。

4cm
ウ5cm
2010城北（③１
右図は長方形と 円を組み合わせたものです。
４
アとイの部分の面積が等しいとき，長方形の横の長さは何cmです）cm
ア5cm

か。ただし，円周率は3.14とします。

2012日本女子大附属（）cm

ア＝イ問題の練習（１２）（難問）
氏名（①）

右の図は２つのおうぎ形を重ねたもので，アとイの部分の面積は等しくなっています。このとき，χの長さは何cmですか。

ア

ただし，円周率は3.14とします。
27°
48°
χ2cm

2011専修大学松戸（②図は）cm

１の円と半円を組み合わせたものです。ＡＣの４

長さが６cm，ＢＣの長さが２cmで，イの面積とエの面積が等しいとき，アの面積とウの面積の差は何cm2 ですか。
ただし，円周率は3.14としなさい。

1996早稲田（③右の図のように長方形と２つの円があります。長方形のたての長さは10cmで，２つの円の半径はともに4cmです。図のアとイとウとエの部分の面積の和が図のオの部分の面積と等しいと）cm2
アき，長方形の横の長さを求めなさい。
ただし，円周率は3.14とします。

2009暁星（）cm