証券経済研究第82号（2013 . 6）

米国で拡大するボラティリティ投資── ETN を利用した投資状況とその投資リスク
志

要

馬

祥

紀

旨

米国では2008年のリーマン・ショック以降，株式市場のボラティリティを示す
指標（VIX，「恐怖指数」として有名）を取引対象とする証券化商品市場（及びデリバティブ取引市場）が拡大している。本稿ではこれら株式ボラティリティ商
品の取引仕様，市場状況について述べた後，その投資リスクを説明する。その後，近年発生した同種商品に関する問題事例を紹介し，証券化商品上場がデリバ
ティブ市場に与えた影響について実証分析を行った。その結果，以下のファインディグズが得られた。
ま ず，VIX に 示 さ れ る 株 式 市 場 の ボ ラ テ ィ リ テ ィ を 対 象 と す る 商 品 市 場（ETN・ETF・先物取引）が米国で急拡大中である。これは VIX（指数）を直接取引する市場がないことから，投資家はデリバティブを利用した ETN・ETF への投資を行っている実体がある。
しかしながら，ボラティリティ ETN への中長期投資は（過去のデータによる限り）損失が発生する可能性が高い。これはボラティリティ ETN がその資産を運用する VIX 先物市場の期間構造に起因している。投資家がこうした損失を回避しようとするならば，同種 ETN の保有期間を短期間に限定するべきだと考えられる。
最後に，株式ボラティリティを対象とする ETN の出現が，その資産運用市場
である VIX 先物市場の取引流動性へ与えた影響について実証分析を行った。その結果株式ボラティリティ ETN の出現は，先物市場について取引流動性の拡大という正の効果を有するものの，レバレッジの付与されたボラティリティ ETN
についてはその効果は必ずしも正ではないこと指摘した。
株式ボラティリティを対象とする ETN は，株式保有に伴うリスクを減少させ投資家の利便性を向上させ得る，新たな投資ツールである。投資家による中長期の保有は向かない等の欠点はあるが，タイミングをとらえれば株式ポートフォリ
161syoken01.mcd

Page 1

13/06/25 10:22

v4.24

米国で拡大するボラティリティ投資

オのヘッジやボラティリティに対する投機上，有効な商品であろう。
しかしながら，その商品性は複雑であり，投資家の商品性の理解が必須であり，またボラティリティ指標の性格，すなわち大規模・突然の変動による損失可能性について留意する必要があろう。

目

次

はじめに

Ⅱ．VIX 関連証券化商品の問題点

Ⅰ．米国で拡大する株式ボラティリティ投資

終わりに

tility Index，以下 VIX と記載）と呼ばれる指

はじめに

標である。
VIX とは，シカゴ・ボード・オプション取米国では2008年のリーマン・ショック以降，引所（CBOE）が算出・公表する指数であり，株式市場のボラティリティを示す指標（VIX，S&P500株価指数オプション取引の価格から算「恐怖指数」として有名）を取引対象とする証出される「市場の予想する将来のボラティリ

券化商品及びデリバティブ取引が拡大していティ値」を指標化したものである。

る。

株式市場ではその価格変動状況を把握するた

本稿では，これら株式ボラティリティ商品のめに，過去よりボラティリティを測定する試み

取引仕様，取引市場の状況について述べた後，が行われてきた。しかしボラティリティは直接

その投資リスクを説明する。その後，近年発生観測できないことから，従来は資産価格の過去した同種商品に関する投資トラブルを紹介し，の時系列データから統計的に推定したものや，その取引流動性について実証分析を行う。

オプション価格から逆算したインプライド・ボ
ラティリティ（IV）が用いられてきた。そしⅠ．米国で拡大する株式ボラティ
リティ投資て現在では，特定のモデルを想定しない「モデル フ リ ー・イ ン プ ラ イ ド・ボ ラ テ ィ リ テ ィ（MFIV）」が中心的に使用されている1)。

1．VIX とは：VIX 指数の説明

こ う し た 中，Robert Whaley［1993，2009
等］が，S&P100 株 価 指 数 オ プ シ ョ ン の ニ

米国では，2008年秋のリーマン・ショック以

アー・ザ・マネー８銘柄のインプライド・ボラ

降，株式市場のボラティリティを示す指標へのティリティの平均値（VIX）を提唱した。これ注目度が上昇，関連金融商品への投資が拡大しを受けて，CBOE では S&P500株価指数オプている。複数ある指標中，最も注目されているション取引価格を対象とする VIX（旧型指数）のは，ボラティリティ・インデックス（Vola-の算出を1993年から開始。その後，CBOE で

162syoken01.mcd

Page 2

13/06/25 10:22

v4.24

証券経済研究は，対象を S&P500株価指数オプション価格に変更し，幅広い権利行使価格の取引を加重平均方法により再公式化した，（現行）VIX の算出を開始，現在に至っている。
この VIX について近年マスコミ等の注目度が上昇している。これは，2008年のリーマン・第82号（2013 . 6）

2．ボラティリティを対象とする金融商
品
本節では，以下，VIX 及び株式市場のボラ
ティリティに関連する金融商品（ETN・ETF，先物取引）の歴史について説明する。

ショック以降，VIX 指数は市場の先行きに対株式市場のボラティリティを対象とする金融する投資家のセンチメントを示す指標（「市場

商品はその開発された時期によって５つの世代

2))として注目されたことによの恐怖の尺度」に分類できる。

る。

最初にボラティリティを取引可能とした商品

こうした VIX への注目については，「指標」

は，株価指数オプションである。代表的な商品

及び「投資対象」としての二つの面が存在すである S&P500株価指数オプションは，CBOEる。

において1983年に上場されている。

「指標」としての注目度には，VIX 指数が将第２世代商品としては，株価指数のボラティ

来の株式市場のボラティリティを反映している

リティ（標準偏差）を対象とする，ボラティリ

点である。具体的には，過去の株式市場の下落

ティ・スワップ（ヴァリアンス・スワップ）が局面（正確には市場のボラティリティ上昇局ある。このスワップ取引は金融機関相互の相対面）において，VIX 値が上昇していたことか取引が中心であり，取引所への上場はなされてら，「恐怖指数（Market Fear Gauge）」としていない。なお，この取引の対象値は市場におい注目されている。

て実現したボラティリティの実測値である。

「投資対象」としての性格は，株価（株価指

2000年代に入ると，第３世代商品として，株数）と VIX 指数の変動に逆相関の関係がみら

価指数オプション取引から算出されるインプラ

れることから，VIX は，ポートフォリオの多イ ド・ボ ラ テ ィ リ テ ィ を 加 工 し て 算 出 し た様化（株式と代替的な資産）に貢献するとの見VIX を対象とする，先物・オプション取引が方が広がった点である。VIX と株価指数の間取引所に上場された。なお以上の商品は全てデに逆相関の関係が存在するのであれば，株式市

リバティブ取引の形態をとっている。

場全体が下落している場合に，VIX 指数に投2009年には，第４世代商品として，VIX を資することで，保有株式の評価損のカバーが可対象とする先物価格から算出される指数を証券能となる。この場合，株式と代替的な投資対象化した商品（ETN（上場投資証券）及び ETF

資産としての VIX の可能性が検討されること（上場投資信託））が開発された。これら商品はになる。しかし VIX は株や債券のような取引有価証券の形態を有することから，証券取引所

可能な現物資産を有しない指標であり，投資家に上場され，個人投資家を含む広範な投資家にの直接的な取引は不可能という問題がある。

取引されている。なお後述の VXX ETN は同タイプの商品である。
最後の，第５世代商品のレバレッジ（又はイ163syoken01.mcd

Page 313/06/25 10:22

v4.24

米国で拡大するボラティリティ投資

ンバース）ETN は，ボラティリティを対象とて述べる。

する最新の投資商品である。これら商品は第４VXX ETN は2009年１月に NYSE Arca 取引

世代商品と同様に，VIX 先物価格から算出さ所に上場された。同種の商品中最も早期に上場れる指数を対象としている。第４世代商品と異され，資産残高も最大規模であることから，株なる点は，これら商品は当該先物価格指数の変式ボラティリティを対象とする ETN の代表的

動にレバレッジが付与されており，対象ベンチ商品といえる。

マークの日中リターンの２倍といったリターン

VXX ETN は，S&P500 VIX 短 期 先 物 指 数を実現する点である（インバース商品は，ベンの リ タ ー ン の 複 製 を 目 的 と し て お り，直 接

チマークの日中リターンの−１倍のリターンを

VIX のリターンを複製するものではない。こ実現)。後述の TVIX ETN は同タイプの商品

れは VIX への直接投資が不可能であることにである。なおこれら商品も有価証券形態をとっよる。

ており，証券取引所に上場されている。

S&P500 VIX 短 期 先 物 指 数 は，複 数 あ る

取引所に上場された株式ボラティリティを対

VIX 先物の取引限月（具体的には第１限月及象とする ETN・ETF のファンド数は，当初

び第２限月を対象）からポジションを組成し，2009年の ETN2銘柄のみだったが，2011年末

加重平均した平均残存期間が常に一か月となるには ETF2銘柄，ETN17銘柄と増加し2011年

ように調整した先物価格指数である（同投資にの資産残高は20億ドルを超えた。

おいて，VIX 指数先物ポジションの限月入替

これら株式ボラティリティを対象とする等は日々継続的に行われる）。

ETF・ETN の取引金額（合計値）も2009年の

このように，VXX ETN は（VIX ではなく28億ドルから2011年の3,187億ドルまで成長し代替的に）VIX 先物価格から算出される指数ており，その人気商品ぶりがうかがえる。

をベンチマークとする点に特徴がある。その結

CBOE CFE 取引所（CBOE の子会社先物取

果 ETN の資産運用者は，日々，ベンチマーク

引所）に上場されている，VIX 先物取引も取をトラックするために，ファンド保有する先物

引高が大きく成長しており，取引が上場されたポジションを微調整する（直近限月を売却し，2004年の8.9万単位から2011年には1203.1万単

次限月を購入する）必要がある。

位まで拡大している。とりわけ直近３年間の規模の拡大は著しい（2011年取引高は2009年の2.7倍）。

次 に，TVIX ETN は 2010 年 11 月 に NYSE
Arca 取引所に上場された。
TVIX ETN が VXX ETN と異なるのは，運続いて株式ボラティリティを対象とする代表用のベンチマークを同じ S&P500 VIX 短期先的 ETN で あ る iPath S&P 500 VIX Short-

物指数としつつも，その目標リターンがベンチ

Term Futures ETN（以 下 VXX ETN と 記

マークの日中リターンの２倍となっている点で載），及び株式ボラティリティを対象としてレある。これは，TVIX ETN のリターンに２倍バレッジが付与されたタイプの代表的 ETN でのレバレッジが設定されていることを意味して

あ る Velocity Shares Daily 2x VIX ST ETN

おり，具体的にはベンチマークが10％上昇した（以下 TVIX ETN と記載）の商品仕様につい日の TIVX ETN のリターンは20％となる(指164syoken01.mcd

Page 413/06/25 10:22

v4.24

証券経済研究
図表１

指数間の相関係数第82号（2013 . 6）

(対数収益率)S ＆ P500とS ＆ P500と
VIX と
VIX と
VIX 先物第１限月 VIX 先物第２限月 VIX 先物第１限月 VIX 先物第２限月

相関係数

VIX と S ＆ P500

2005年

−0.83

−0.51

−0.44

0.47

0.39

2006年

−0.82

−0.56

−0.60

0.56

0.57

2007年

−0.83

−0.71

−0.61

0.83

0.66

2008年

−0.80

−0.68

−0.70

0.77

0.76

2009年

−0.73

−0.72

−0.78

0.81

0.80

2010年

−0.84

−0.74

−0.71

0.76

0.71

2011年

−0.84

−0.80

−0.80

0.87

0.85

数が10％下落すれば，TVIX ETN のリターン
は−20％)。

Ⅱ

VIX 関連証券化商品の問題点

TVIX ETN ではこのようにレバレッジの付与されたリターンを実現するために，先物（あるいはオプション，スワップ等のデリバティ

1．リターンの問題ブ）取引を利用して，日々，日中のリターンが本節では，株式ボラティリティ ETN の代表

ベンチマークの２倍となるように調整を行って的商品である VXX ETN を取り上げ，その投いる（なお，VXX ETN について日々先物ポ

資リスクについて説明する。

ジションを調整することでポジション全体の残図表１は，米国の株価指数（S&P500株価指存日数が一か月となるように調整する作業があ数）及び VIX（指数），そして VIX を対象とるが，当該作業は TVIX ETN についても発生する先物価格（VIX 先物の第１・２限月）にする)。このように TVIX ETN における日々

ついて，対数化した日次収益率の相関係数を示のポジション調整作業は，VXX ETN に比ししている。

ても複雑になっている。

まず，S&P500株価指数と VIX の相関係数にまた CBOE CFE 取引所において取引されてついて，数値は概ね−0.8前後で推移しており，いる VIX 指数先物取引の取引仕様について簡比較的安定した負の相関の関係を有している。

単 に 触 れ て お く と，VIX 指 数 先 物 取 引 は，こうした関係の存在が VIX の株式との代替的2004年３月に CBOE CFE 取引所に上場され投資資産として投資家の関心を引き付けている

た。取引単位は指数×1,000ドルであり，限月点であろう。なお同関係は S&P500株価指数とは連続した直近９か月及び２・５・８・11月サ

VIX 先物についても該当するが，VIX 先物はイクル中の５限月が設定されている。

その相関の程度が VIX 指数より低い点が注目される。また，VIX と VIX 先物については，
両者は正の相関関係を有しており，その強さは高まる傾向にある。しかしながら，両者は完全

165

syoken01.mcd

Page 5

13/06/25 10:22

v4.24

米国で拡大するボラティリティ投資
図表２

限月別取引高比率（全限月合計＝100％）

第１限月

第２限月

その他

全限月合計

2005年

46.7

25.3

27.9

100.0

2006年

32.2

22.3

45.6

100.0

2007年

46.7

19.2

34.1

100.0

2008年

47.4

26.8

25.8

100.0

2009年

45.3

36.6

18.1

100.0

2010年

47.3

33.8

18.9

100.0

2011年

41.4

30.0

28.7

100.0

に一致しているとは言えず，限月取引の期間が割程度を占め，短期の限月に取引が集中してい長期化するにつれて，VIX との相関度は下がることがうかがえる。

る傾向がみられる。

図表３は VXX ETN が上場された2009年１

VXX ETN が保有する先物ポジションの残月から2012年３月までの VIX 値，VXX 価格及存期間は，前述のように加重平均して１カ月とび TVIX 価格の推移を示している（比較の都なるよう調整されており，その限月間の乗換え

合上，TVIX が上場された2010年１月30日＝（ロールオーバー）が日々継続的に実施されて100として基準化）。

いる。当該ロールオーバーは，具体的には「第同グラフには株式ボラティリティを対象とす

１限月の一部を売却，第２限月を同単位だけ購る ETN のリターンについて，その典型的な特入」する取引であり，他の先物取引のように，徴が示されている。対象期間中 VIX 指数の水限月の取引最終日（近辺で）一括して保有限月

準は約75％減少しているが，VXX ETN の価

ポジションを一斉に交代させるといった形では格は約95％減少しており，VIX に比して減少ない。

幅が大きい。こうしたリターンの違いをもたら

こ の よ う に，VIX を 対 象 と す る ETN やす理由として，VIX ETN の資産運用対象であETF の運用形態は，S&P500に連動する ETF

る VIX 先 物 取 引 市 場 の 期 間 構 造（Term（SPDR）のようにベンチマークに連動するよStructure）の問題が挙げられる（当該内容は

うに株式ポジションを構築・保有し続ける伝統

TVIX ETN についても該当するため，以下で的な ETF に比して複雑であり，「投資家の理は VXX ETN を中心に説明する）。

解が難しい」あるいは「ポジションのロール

図表４は，VIX 指数及び VIX 先物取引の第オーバー等運用者の取引コストが高い」等の特１・第２限月価格の推移を示している。当該図

徴が存在する。

表では，VIX 指数と先物価格が概ね似た動き

図表２は，VIX 先物取引において，全取引のうち第１限月（直近限月）及び第２限月の取をしつつも，その水準及び変動は必ずしも一致していない。

引が占める比率を示している。同図表からは，

例えば，VIX の水準の高低，すなわち株式第１限月及び第２限月は，合計で全取引の約７市場のボラティリティが高い時期と低い時期を

166

syoken01.mcd

Page 6

13/06/25 10:22

v4.24

証券経済研究
図表３

VIX を対象とする ETN

図表４第82号（2013 . 6）

価格の推移（基準化済，2010年１月30日＝100）

VIX 及び先物価格の推移

167

syoken01.mcd

Page 713/06/25 10:22

v4.24

米国で拡大するボラティリティ投資
図表５

VIX 先物価格構造比較すると，各々先物価格と VIX 値の程度にのに対し，2009〜2011年については「ほぼ横ば違 い が み ら れ る。高 ボ ラ テ ィ リ テ ィ 時 に はい」あるいは「第１限月＜第２＜限月＜第３限「VIX 値＞第１限月価格＞第２限月価格」とな

月」となっている。

り，低ボラティリティ時には「VIX 値＜第１

図表５の内容を全期間について数値的に示し

限月＜第２限月」となるなど，VIX 及び先物たものが図表６である。図表６では，2005年かの限月価格に違いがみられる。こうした違いら2011年にかけて，先物価格が「第１限月価

は，先物市場の期間構造（Term Structure）

格＞第２限月価格」となった日数を正（＋），の問題として捉えられる。

「第１限月価格＜第２限月価格」となった日数

図表５は VIX 先物の期間構造（Term Structure）を示している。具体的には，2008〜2011

を負（−）として，その日数及び構成比率を示している。

年 各 秋 の，い わ ゆ る リ ー マ ン・シ ョ ッ ク 時

この結果，明らかになったのは，VIX 値が（2008年10月17日）及び2009〜2011年の11月17

最も大きな値をとった2008年でさえ，「第１限日の VIX 値及び先物各限月の価格水準を示し

月価格＞第２限月価格」となった比率は半分以ている。同図表では，2008年については「VIX

下（45.8％）であり，他の年は概ね７割〜９割

値＞第１限月＞第２限月＞第３限月」と VIX

程度が「第１限月価格＜第２限月価格」となっ

指数及び直近限月に近い先物ほど高価格である

ている。

168

syoken01.mcd

Page 813/06/25 10:22

v4.24

証券経済研究
図表６第82号（2013 . 6）

先物の期間構造（正・負の構造（＋：第１限月＞第２限月，単位：日数，％））
2005年

2006年

2007年

2008年

2009年

2010年

2011年

＋

15

35

73

116

67

15

76

(第１＞第２)(6.0％)(13.9％)(29.1％)(45.8％)(26.6％)(6.0％)(30.2％)

−

237

216

178

137

185

237

176

(第１＜第２)(94.0％)(86.1％)(70.9％)(54.2％)(73.4％)(94.0％)(69.8％)

合

計

252

251

251

253

252

252

252

(100.0％)(100.0％)(100.0％)(100.0％)(100.0％)(100.0％)(100.0％)

ここで，VXX ETN は継続的に「第１限月られるが，こうした状況は商品の保存コストに売り，第２限月買い」を実施していることを踏よって説明されている。VIX 指数は純粋に計まえると，VIX 先物市場の期間構造が VXX

算された数値であり VIX 先物について合理的

ETN のリターンに与える影響が明らかになる。

な説明とはならない。

すなわち，VXX ETN の運用者は，ほぼ恒常

また，VIX 指数とその先物価格の関係につ的に「相対的に安価な第１限月のポジションを

いては，VIX 指数が現物資産として取引不可

売却して，高い第２限月を購入する取引」を能な点も影響していると考えられる。投資家に行っていることになり，VXX ETN には「損とって VIX 先物と VIX 指数間での裁定取引が失が継続的に発生し続ける」ことになる。こう

実務上困難であり，その結果，先物価格は現物した VXX ETN の商品特性が，VIX 指数値にである VIX 指数との連動性を失う傾向が強い

比して低いリターンを ETN 投資家にもたらしと考えられる。

ていると考えられる。

こうした VIX 先物の期間構造について Zhu

投資家は，こうしたボラティリティ ETN の

and Lian [2011]，Duan and Yeh [2011] は

商品性に伴うリスクを理解した上で投資する必「先物市場におけるボラティリティは長期的な要があるが，Husson, et . al [2011]が指摘する

平均に回帰する」と主張している。彼らは，算よ う に，実 際 に は「米 国 の 投 資 家 の 多 く は出される現在の VIX 指数が「想定された平均

VIX 先物の期間構造を理解していない」（＝

値よりも上ならば，その期間構造は下方へ減

ETN のリスクを理解していない）状況もみら少」し，「VIX 指数が平均を下回っていればそれるようである。

の期間構造は上方上昇する構造」であり，全体

なお，このように（ボラティリティが上昇しとしては平均値に回帰するとの説明する。これている時期を除き）ほぼ一貫して，満期までのは「金融危機等のボラティリティが高い時期に期間の長い先物ほど価格が高い期間構造が存在は，市場の不確実性は将来解決されるだろうとする理由について，必ずしも確定した説明はな考えられていることを暗示」する直観的な説明い。例えば，原油や穀物等の商品先物市場におであり，現在のところ，一定の支持を得ている

いて，長期の先物取引限月ほど価格が短期の取（但し，当該モデルが成立するか否かは今後の引限月に比して高めとなる同様の期間構造がみ

長期データに基づく実証分析が必要であろう）。

169

syoken01.mcd

Page 913/06/25 10:22

v4.24

米国で拡大するボラティリティ投資

2．取引流動性の問題

誘発する可能性があること，②リバランスに伴う取引コストの累積的な効果は大きく，投資家（１） TVIX ETN の問題事例のリターン上，大きな負担となること，の２点

本節では，株式ボラティリティを対象とするである（これらリバランス行動の詳細と，そのETN 中，リターンについてレバレッジが付与

市場への影響の可能性については志馬［2012］

された ETN である TVIX ETN の流動性リスを参照）。

クについて説明する。
前述のように TVIX ETN のリターンは，ベンチマークの２倍の日中リターンを実現するよこうした TVIX ETN の商品特性が，現実の市場で問題になったと解される事例があるので，以下紹介する。

う設定されている。すなわち，TVIX ETN の

以 下 で は，TVIX ETN を 発 行 す る ク レ

ベンチマークである，S&P500VIX 短期先物指

ディ・スイス社のトラブルについて説明する

数が日中５％上昇した場合，TVIX ETN のリ（図表７参照）。

ターンは10％を実現する。

TVIX ETN は，Credit Suisse AG（以 下，

このように株式や金利，ボラティリティなど

クレディ・スイス社）が発行者兼運用者としてのレバレッジを設定された ETN（及び ETF）

発行する ETN であり，2010年11月29日に設は，ベンチマークのリターンの整数倍リターン

定，翌30日に NYSE Arca 取引所に上場されを実現するために，日々デリバティブのポジ

た。TVIX ETN の満期日は2030年12月４日でション調整（リバランス）を行う必要がある。

あり，投資家は同日に運用期間中のリターンにリバランスの具体的作業としては，立会時間相当する金額を償還される。

中，市場が引けに近づくと，ベンチマークのリ

TVIX ETN に投資された投資家の資金は，ターンの終値に基づき執行されている。具体的

先物市場で運用され，原則として先物の残存期には，立会時間中にリターンが上昇（プラス）

間が１か月となるように調整・運用されていしている場合には，保有先物ポジションを増加る。TVIX ETN の最も活発な取引者はヘッジさせる必要があり，先物取引の買い注文を発注

ファンドであるが，ある程度低コストかつ取引する必要がある。リターンが減少（マイナス）が容易であることから，一般の小口投資家に投している場合には，保有する先物ポジションを

資家にも人気商品となっている。

減少させる必要があることから，先物売り注文

ボラティリティ指数を（先物経由での）投資の発注する必要がある。このように，リバラン

対象とし，その変動にレバレッジをかけている

ス時の特徴としては，毎日のベンチマークの変TVIX ETN は，2010年の上場以降，急激に取動に合わせて，変動と同方向にポジションを調引が拡大し，2011年末にその資産残高は１億整する取引が市場で発生する。

6,279万ドルに達した。

しかしながら，こうしたリバランス行動については，問題点も指摘されている。

そうした中，クレディ・スイス社は2012年２月21日に「TVIX ETN の規模が内規に抵触し具体的には，①市場の引け間際の予測可能でた」として，追加発行の一時停止を発表した。

集中された取引行動は，フロントランニングを

翌２月22日以降，VIX 指数が下落するにも関170syoken01.mcd

Page 1013/06/25 10:22

v4.24

証券経済研究
図表７第82号（2013 . 6）

TVIX ETN の市場状況（理論価格及び市場価格）（2012年２月17日─３月30日，２月17日終値＝100として基準化）

わらず，一部投資家は TVIX ETN の購入を継程で約50％の価値を失った。

続し，市場価格は上昇した。その結果，市場価

業 界 の 参 加 者 に よ れ ば，TVIX ETN の オ

格にプレミアムが発生し，VIX の水準に基づ

ファリング（追加発行）に関するトラブルは，

く指標価格（indicative value，ETF における運用資産が７億ドルに達した２月に始まってい純資産額（NAV）に相当）とのギャップ拡大

た。同残高は年初から４倍まで拡大しており，状態が継続した。３月21日には ETN の終値は市場にとってその存在が大きくなりすぎリター

14.43ドル，指標価格は7.62ドルと市場におけンの複製が困難となっていた。こうした資産残るプレミアムは89％に達した。しかし，翌22日

高の急増に対し，クレディ・スイスは性急な問に TVIX 価 格 は 急 落 し，終 値 は 10.2 ド ル と題処理を進めた結果，意に反して今回のトラブ

29％の価値が失われた。同日夜，クレディ・ス

ルを発生させたと言われている。

イスは TVIX ETN の限定的な発行再開を発表

具体的な問題としては，マスコミ報道等（代した。23日より TVIX ETN の追加設定が再開

表的なものとして2012年３月29日付 WSJ オン

されたこともあり，TVIX ETN の価格は7.16

ライン版記事3)）によれば，TVIX ETN は，ドル（終値）まで下落した。この下落を経て，そのポートフォリオをベンチマークの変化に基TVIX ETN の市場プレミアムはほぼ解消した。

づいて毎日取引終了時にリバランスする必要が言いかえれば同 ETN の投資家は，３月21日かあったが，他社トレーダーはクレディ・スイス

ら23日にかけての市場プレミアムが消滅する過社の取引動向を把握しており，TVIX に先行し

171

syoken01.mcd

Page 1113/06/25 10:22

v4.24

米国で拡大するボラティリティ投資て取引を行うことで利益を得ていた。こうしたとして市場弾力性（取引後のビッド・アスク・

他社トレーダーの行動は先物価格をクレディ・

スプレッドの収束速度）を測定）のうち，デー

スイスの取引ポジションと同方向に変動させ，タの入手方法の容易さを踏まえて，②市場の厚同社の執行コストを増大させた。問題は，当該みを中心に分析を行う。

状況下でクレディ・スイス社が，追加発行を停

具体的には，先物市場の分析に際して VXX

止したことで，TVIX ETN が品薄化・市場でETN 及び TVIX ETN の導入前後の第１限月

プレミアムが付いた点にある。

及び第２限月取引のマーケット・インパクトのこうした問題は，VIX 先物取引市場におけ大きさを，ETN 導入ダミーを用いて比較する。

る取引流動性の問題として認識することができ

こ の 考 え 方 は，VIX 先 物 取 引 に つ い て マ ーる。もし先物取引市場における流動性が十分でケット・インパクトの指標を推定することで，あれば，クレディ・スイス社及び他社トレー

VXX ETN 及びレバレッジ ETN 導入前後の，ダーの取引注文は豊富な流動性によって吸収さ

VIX 先物市場の取引流動性の変化の有無及びれ，先物の価格変動をもたらすことはなかった

その程度を推定・比較しようとするものであ（あるいは価格変動は軽微であった）とも考える。分析の結果，ETN の導入により先物市場られる。言い換えれば，先物取引の流動性につのマーケット・インパクトが減少していれば，いて，株式ボラティリティ ETN の流動性への取引流動性が改善していると考えられる（マー影響を分析することで，市場の実際の状況を分

ケット・インパクトが上昇している場合は，追析可能となる。ついては次節において先物市場

加的注文に対する価格変動が拡大することを意の取引流動性状況について実証分析を行う。

味することから，取引流動性は減少したものとする）。

（２） 先物市場への影響
VIX 先 物 取 引 は，2009 年 １ 月 に 初 の ボ ラティリティを対象とする ETN (VXX ETN)が上場されて以降取引が拡大を始め，2010年11月

具体的には，以下の①−③の３つの推定モデルを設定する。
①Rtn ＝a Const ＋b 1FVol ＋b 2VXX D ＋
b 3TVIXdに初のレバレッジが付与された ETN (TVIX②Rtn ＝a Const ＋b 1FVol ＋b 2VXX D

ETN)の上場を機に，更に取引高が急増した。

③Rtn ＝a Const ＋b 1FVol ＋b 3TVIXd

株や先物といった取引の流動性を分析する上で，Kyle [1985]の提唱した市場流動性の３つ①は基本形であり，２種類の ETN 上場の影

①価格指標（tightness，

響についてダミー変数を用いて測定しようとす

代理指標としてビッド・アスク・スプレッドをるものである。②は VXX ETN 上場の影響の測定），②市場の厚み（depth，代理指標とし

みを，③はレバレッジ ETN 上場の影響を，そてマーケット・インパクトを測定，具体的にはれぞれダミー変数を用いて測定を試みる。分析

取引執行に伴うクォートの変化率を出来高で対象は VIX 先物取引の第１・第２限月とする。

割 っ た 値 で あ り，い わ ゆ る Kyle の l（ラ ム

データは日次データであり，期間は2007年１月

ダ）），③市場の回復力（resiliency，代理指標から2012年３月末である。

の概念，すなわち172syoken01.mcd

Page 1213/06/25 10:22

v4.24

証券経済研究
図表８
説明変数
①
②
③
( )内は t 値

第82号（2013 . 6）

第１限月の分析結果（被説明変数：Rtn）

a

b1

b2

b3

(定数項)

(Fvol)(VXXd)（TVIXd）−0.013760***

0.008378***−0.001485***−0.000504

4.0639(−2.469)(4.678)(0.000)(−1.316)(0.254)(1)−0.009093**

0.006889***−0.001452***(−2.364)(5.531)(−4.812)−0.001847

0.004044***(−0.390)(2.790)――−0.000449(−1.141)

Sargen Test

3.8551(0.145)2.3026(0.3162)***：１％水準で有意，**：５％水準，*：10％水準で有意を示す＊ FVol，VXXd，TVIXd は FVol (−１)，FVol (−２)，VXXd (−１)，VXXd (−２)，TVIXd (−１)，TVIXd (−２)を操作変数として推計した値を使用)。
⑴ J-Statistic (Chi-sq ⑵ P-val，カイ２乗検定による P 値)。 ①の場合，モデルの特定が正しいとの帰無仮説が採択されている。

変数の形式は以下のとおりである。
Rtn：VIX 先物（第１・第２限月）の価格収益率（対数収益率，日次ベース）
FVol：VIX 先物（第１・第２限月）出来高（対数）
VXXd：VXX ETN 導入後のミニ導入後のVIX 先物出来高ダミー（VXX 導入前＝０，導入後＝取引高（対数））VXX 導 入 ダ ミ ー（b 2）は モ デ ル ① ② 共 に「係数符号は負（−）」かつ「有意水準１％で統計 的 に 有 意」で あ っ た。こ れ は，VXX ETNの導入が，VIX 先物（短期）の取引流動性を
向 上（VIX ETN の 上 場 後，VIX 先 物 取 引 のマーケット・インパクトは減少）させたことを示している。
TVIX 導入ダミーについてはモデル①③におTVIXd：レバレッジ ETN 導入後の VIX 先

いて，「係数の符号は正（＋）
」となっているが物出来高ダミー（VXX 導入前＝０，導入後＝「統 計 的 に 有 意」で は な い。こ れ は，TVIX

取引高（対数））ETN の導入は VIX 先物（短期）の取引流動性

なお，説明変数は，１期前及び２期前データに与えた効果は不明確であるが，レバレッジに基づき GMM 法により推計した値を使用しETN の上場が，取引流動性を減少（すなわちている。

マーケット・インパクトを増加）させた可能性

図表８はモデルの分析結果を示している（なお，同データについてリーマン・ショック発生
前後の構造変化の有無を調べるために，リーマ
ン・ショック以前のデータを削除して分析したが，以下の内容と変化は見られなかった）。

を示唆している。
以下では，以上の結果（あるいはその含意）をより詳細に示す。
まず，ボラティリティを対象とする証券化商品（ETN）の導入は，VIX 先物市場の取引流分析結果においては，２種類のダミー変数

動性を拡大させたと考えられる。これはマー（VXX の上場，TVIX の上場の影響）について

ケット・インパクトが減少していることから推第１限月・第２限月の結果は共通した結果と測される。具体的には VXX ETN 等ボラティなった。

リティを対象とする ETN が登場し，その資産

173syoken01.mcd

Page 13

13/06/25 10:22

v4.24

米国で拡大するボラティリティ投資

を VIX 先物市場で運用することで，先物取引を対象とする商品市場（ETN・ETF・先物取注文の厚みが増し，取引流動性が向上したと考引）が米国で急拡大中である。これは VIX をえられる。この結果，先物取引の投資家は，そ直接取引する市場がないことから，投資家はデの取引注文の執行に係る価格変動が低下するこ

リバティブを利用した ETN・ETF への投資をとで，取引コストの減少を享受できたと考えら行っている状況がある。
しかしながら，ボラティリティ ETN への中れる。
しかしレバレッジを付与した ETN (TVIX

長期投資は過去のデータによる限り損失が発生ETN)の導入が，VIX 先物市場の取引流動性をす る 可 能 性 が 高 い。こ れ は ボ ラ テ ィ リ テ ィ

増したかは疑問である。TVIX ETN の運用者

ETN がその資産を運用する VIX 先物市場の期は，立ち合い時間中（多くは引け間際）に，ポ間構造に起因しており，投資家が ETN の商品

ジションのリバランスを（機械的に）行う必要性（あるいは先物市場の期間構造）による損失がある。具体的には同日立会時間中のベンチを避けようとするのであれば，同種 ETN 保有

マークが上昇した場合には買い注文を出し，ベ

期間を株式市場の変動が拡大している短期間のンチマークが下落している場合には売り注文をみに限定されるべきだと考えられる。

出す必要があることから，立会終了時にかけて

また本稿では，レバレッジを付与した VIXは一方向に偏った大量の注文が短期間に出されETN について，2012年２〜３月にかけて発生ることになる。また当該注文行動は，第三者のしたトラブルについても紹介した。これは，レトレーダーから容易に予測されるため，先回り

バレッジを付与した ETN の商品性に起因してした注文が出される可能性が高い。こうした結おり，投資家リスクの観点からは注目される事果，先物市場の価格変動が立会時の終わりにか項である。

けて，増幅される（マーケット・インパクトが最後に，株式ボラティリティを対象とする

拡大）可能性があることが本分析によって示唆

ETN の出現が，その資産運用市場である VIXされている4)。当該事象の可能性については，先物市場の取引流動性へ与えた影響について実今後より詳細なデータを用いた継続的な分析が

証 分 析 を 行 っ た。そ の 結 果 ボ ラ テ ィ リ テ ィ

必要であろう。

ETN の出現は，先物市場について取引流動性の拡大という正（＋）の効果を有するものの，終わりに

レバレッジの付与されたボラティリティ ETN
についてはその効果は必ずしも正ではないこと

以上，本稿においては，米国で拡大している指摘した。

株式市場のボラティリティ商品について，その株式ボラティリティを対象とする ETN は，取引状況や投資リスクを報告し，その資産が運株式保有に伴うリスクを減少させ投資家の利便用されている先物市場の取引流動性への影響に性を向上させ得る，新たな投資ツールである。

ついて実証分析を行った。その内容要約は以下

投資家による中長期の保有は向かない等の欠点のとおりである。

はあるが，タイミングをとらえれば株式ポート

VIX に示される株式市場のボラティリティ

フォリオのヘッジやボラティリティに対する投174

syoken01.mcd

Page 1413/06/25 10:22

v4.24

証券経済研究

機上，有効な商品であろう。

第82号（2013 . 6）tures ETPs Effective Hedges?”, working pa-

しかしながら，その商品性は複雑であり，投pers series, June 27, 2012, (http://www.slcg.

資家の商品性の理解が必須条件であること，具com/pdf/workingpapers/Are_VIX_Futures_

体的には投資家は「VIX 先物市場の期間構造（＝長期の下落リスク）」を理解していること。
また，ボラティリティ指標の性格，すなわち大規模・突然の変動による損失可能性を覚悟が必
要な点について留意する必要があろう。

ETPs_Effective_Hedges.pdf)
Duan, Jin-Chuan and Chung-Ying Yeh, [2011],“Price and Volatility Dynamics Implied by the
VIX Term Structure”, Working paper, National University of Singapore.
Husson, T., C. McCann, “The VXX ETN and Volatility Exposure” PIABA Bar Journal, Volume

注

18, No. 2 (2011), (http://investor.financialcou

1） MFIV の詳細は CBOE ウェブサイト（http://www.
cboe.com/micro/VIX/vixwhite.pdf）を参照。
2） CBOE は「不確実性の尺度がより正確な表現である」と指摘している。
3） 2012年３月29日付 WSJ オンライン版記事：http://online.wsj.com/article/SB100014240527023041771045773
10070587737332.html
4） クレディ・スイスの TVIX ETN についても，報道等によれば，第三者による先回り注文行動が，ETN のリ
バランス・コストを上昇させた旨が報道されており，本分析結果と整合的である。

nsel.com/Articles/Investment/ARTINV0000
428TheVXXETN.pdf)
Kyle, A. S., “Continuous Auctions and Insider
Trading,” Econometrica, 53 ⑹ , 1985.
Wright, C,, Diavatopoulos D., and James Felton,“Exchange Traded Notes: An Introduction”,
August 10, 2009, (http://southwesternfinance.
org/conf-2010/G2-1.pdf)
Whaley, Robert E., [1993], “Derivatives on Market

参

考 文

献

志馬祥紀，「レバレッジ ETF を巡る議論─デリバ
ティブを組みこんだ ETF の紹介と SEC の動き─」証研レポート1670号（2012年２月），日
本証券経済研究所（http://www.jsri.or.jp/
web/publish/report/pdf/1670/1670_04.pdf)
Alexander, C., D. Korovilas “Understanding ETNs
on VIX Futures”, ICMA Centre, Henley Business School at Reading, April 22, 2012,(http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2043061)

Volatility: Hedging Tools Long Overdue,”
Journal of Derivatives, 1, pp. 71-84.
Whaley, Robert E., [2009], “Understanding the
VIX,” The Journal of Portfolio Management,
Vol. 35, pp. 98-109. (http://www.growthpoint
investments.com/newsletters/images/Under
standingVIX.pdf)
Zhu, Song-Ping and Guang-Hua Lian, [2011], “AnAnalytical Formula for VIX Futures and its
Applications”, The Journal of Futures Markets, Volume 32, Issue 2.

（帝塚山大学准教授・当研究所客員研究員）

Deng G., C. McCann, and O. Wang, “Are VIX Fu-

175

syoken01.mcd

Page 15

13/06/25 10:22

v4.24