証券経済研究第117号（2022.3）

株主優待が株式価格に及ぼす影響の考察
田

要

代

一

聡

旨

我が国において，株主優待はその存在が投資家に広く認知されている制度である。しかし，株主優待に関する経済学の学術研究は非常に限られており，知る限
り，数理モデルを用いた先行研究がない。
本論文では，株主優待の導入が株価にどのような影響を及ぼすのかを理論的に検証するのを目的としている。本論において鍵となる考えは株主平等原則からの逸脱である。
実証研究の結果と整合的な，株主優待の導入により株価を上昇させる可能性を理論モデルで示せた。この結果は株主優待が導入されることで，個人株主の需要が喚起されるという非常に直感的な力で起き，自明に感じるかもしれない。しかし，このような均衡の存在は自明ではない。何故なら，株主優待が配布されることで，限界的な資産保有から得られる利得が下がり，株主優待は株式価格を低下させる力が働くためである。
また，情報の非対称性を考えたときに，個人投資家が株主優待を得ることを目的として，情報が異なっても一定の保有量を選択するために，均衡価格を通じた情報の伝達を阻害する可能性があることが分かった。
キーワード：資産価格理論（asset pricing theory），株主優待（shareholders perks），
株主平等原則目次

1 ．はじめに

3.1

情報の非対称性がない場合

2 ．モデル

3.2

情報の非対称性が存在する場合

2.1

株主優待の導入

4 ．終わりに

3 ．均衡分析1

株主優待が株式価格に及ぼす影響の考察

に対する選好も，投資家によって異なると考え

1 ．はじめにることができる。例えば，個人投資家と機関投資家では，個人投資家のほうが株主優待の価値

我が国において，株主優待は親しまれているを相対的に高く評価するものと推察される。な制度であろう。しかし，我が国以外ではそれほぜなら，機関投資家は株主優待を換金可能なもど存在感がなく，ゆえに株主優待に関する経済のは換金し，換金不可能なものは寄付等を行っ

学分野の研究も，我が国の株式市場に基づくもているためである1。機関投資家は換金不可能ののみとなっており，その数もあまり多くはな

な株主優待を捨てているのに等しい。それに対い。

して個人投資家は株主優待が投資の動機に挙げまた，株主優待の先行研究に数理モデルに基られるなどむしろ好んでいる2ようにも見える。

づいて株式価格への影響を分析したものは知り

株主優待によってもたらされる，株主平等原

うる限り存在しない。その点に本稿の新規性が則からの逸脱が，資産価格にどのような影響が存在する。

起こるのかを検討するのが本論文の論点とな

しかし，株主優待に特有の株式価格への影響の可能性がなければ，数理モデルを考慮する価値もない。では，何が考慮に値する株価へ影響る。
以下では 2 節で分析のモデルを提示し， 3 節
で分析を行う。

する経路として考えられるかというと「株主平2 ．モデル等原則からの逸脱」である。例えば，丸木／松橋（2019）では，株主優待が株主平等原則の例
外として取り扱われているという法の解釈につGrossman and Stiglitz（1980）などで広く用いて触れられている。

いられている CARA 正規分布モデルを元に構「株主平等原則からの逸脱」は，株主優待の築する3。

ほとんどが相対的に株式保有数の少ない投資家

2 つの時点（0,1）を考える。投資家は無数に有利な設計となっているために起きる。例えにおり，i∈［0,1］で存在する。各投資家は 0

ば，100株を保有する株主に3000円相当のサー

時点で W0 i の富を持っており，それを 2 種類のビスを株主優待として与え， 1 万株を保有する

資産，危険資産（X で表す）と 1 種類の安全資

株主には倍の6000円相当のサービスを与える。

産（Xf）に投資をする。全ての投資家は価格受保有株式数が100倍になっても，与えられる株

容者（プライステイカー）として投資を選択す

主優待の価値は， 2 倍にしかならない。

る。また，単純化のために安全資産の利子率はまた，この株主優待制度の保有数に対して非線形な制度設計だけでなく，株主優待そのもの

0 に基準化する。
危険資産は 1 時点で R の利得を生み出す。

1 年金積立金管理運用独立行政法人『2019年度業務概況書』p.37 https://www.gpif.go.jp/operation/annual_report_2019_q4__
jp.pdf2 例えば，証券業協会『個人投資家の証券投資に関する意識調査2021』p.50では，有価証券の購入目的として個人投資家の32.7％が「株主優待を得るため」を挙げている。
3 ここでは Vives（2010）を参考にしている。

2

証券経済研究－第117号（2022.3）

利得は，R＝θ＋ϵ で決定される。θは平均θ

はλ∈［0,1］の割合の投資家がもしβ＞0以上

で，分散σθ2 の正規分布，ϵは平均 0 で，分散の危険資産を保有していれば，事前に決められσϵの正規分布から生じる。また，θ，ϵは独

た S＞0だけ配分される。もし配分された場合立に決まる。

には，配分された量が全体のリターンから控除

2

投資家 i は 0 時点において，される4と仮定する。株主優待を受け取ること

W0 i＝PXi＋Xifのできる，λの割合の投資家を，ここでは個人という制約の下で投資を行う。ただし，P は危

投資家と呼び，それ以外の投資家を機関投資家

険資産の価格を，Xi は投資家 i の危険資産の購と呼ぶ。

入量を表す。同様に，Xif は，投資家 i の安全
資産の購入量を表す。

個人投資家にとっての⑴式を書き直すと，結果として 1 時点で，W1 i＝RXi＋Xif が最終的な富の量となる。
全ての投資家は同じ形の効用関数 U（W1 i）＝－e－aW1i を持っていると仮定する。
この効用関数の期待効用を考えると W1 i が正
規分布に従うのであれば，E［U（W1i）
｜Ii］

｛ （

＝－exp －a E［W1i｜Ii］－）｝

a
Var［W1i｜Ii］
2となる。ただし，Ii は投資家 i の持つ情報を表す。
a
そのため，この期待効用の最大化は E［W1i｜Ii］－
2
Var［W1i｜Ii］の最大化問題に等しい。そのため，
a
Var［W1i｜Ii］
2a＝X（E－P）＋W0 i－ X 2iVar［R｜Ii］
i ［R｜Ii］
2⑴

E［W1i｜Ii］－となる。⑴式を最大にする各投資家の最適な
Xi は，
Xi＝

全個人投資家が同じ行動を取ると仮定して，

E［R｜Ii］－P
aVar［R｜Ii］

である。

2.1 株主優待の導入

S
XS βならば，X（E［R｜I S ］－λS－P）＋W0 i
2a＋S－ XS Var［R｜I S ］，
2
S
XS＜βならば，X（E［R｜I S ］－P）＋W0 i
2a－ XS Var［R｜I S ］。
2
同様に，機関投資家についても⑴式を書くと，N
XS β な ら ば，X（E［R｜I N ］－λS－P）＋W0 i
2a－ XN Var［R｜I N ］，
2N
XS＜βならば，X（E［R｜I N ］－P）＋W0 i
2a－ XN Var［R｜I N ］。
2
ただし，個人投資家の保有量を XS で表し，

機関投資家の保有量を XN で表し，I S，I N はそ
れぞれの投資家の持つ情報を表す。
個人投資家の持ち分がβ未満か否かで，S の固定値が手に入るかが大きく異なり，最適化の際に気を付ける必要がある。
均衡における各投資家の最適な保有量は
⑵

もし，

E
［R｜I S］－P－λS
aVar［R｜I S］

βならば，

X S＝

E
［R｜I S］－P－λS，
aVar［R｜I S］

XN＝E［R｜I N］－P－λS，
aVar［R｜I N］

このモデルに株主優待を導入する。株主優待
4 投資家の受け取り総額が変わらないことをここでは仮定している。会計上の取り扱いで損金算入が可能な場合や，株主優待に価値を見出さない人にも送付するということが行われるため，現実においてこの仮定が成立するか疑問がある。

3

株主優待が株式価格に及ぼす影響の考察

⑶

もし，

2S
aVar
［R｜I S］

3 ．均衡分析

E［R｜I S］－P
β－＞0ならば，aVar［R｜I S］
XS＝β，XN＝⑷

E［R｜I S］－Pもし，β－aVar［R｜I S］＞

XS＝

3.1 情報の非対称性がない場合

E［R｜I N］－λS－P，
aVar［R｜I N］

2S＞0ならば，
aVar［R｜I S］

E［R｜I S］－P
E［R｜I N］－P
N，X＝，
aVar［R｜I S］
aVar［R｜I N］の 3 つの場合が考えられる。
⑵の場合は，βを超える保有を個人投資家がする場合である。この場合は，個人投資家に株まず，簡単なケースを見るために情報の非対称性が存在しない場合（I S＝I N＝I）を考える。
情報の非対称性がないということは，当初から投資家が持つ情報が同じであることを必ずしも意味しない。Grossman（1976）で示されたよ
うに投資家間で情報に差異があっても，全ての情報が価格に反映され，全ての投資家の情報が同じとなる。このような状況もこの仮定は含意している。

主優待が配布され，その分リターンが減少して供給量をγ＞0で与える。

しまう。

このとき，株主優待がない場合の需給均衡条⑶の場合は，βちょうどの保有を個人投資家

件がする場合である。これは，やや複雑である

γ＝が，場合分けの不等式は二つの意味が込められている。

から，均衡価格は
P＊＝E［R｜I ］－γaVar［R｜I ］，

一つは，株主優待を考慮しない場合に，個人⑸

投資家がβ以下の保有が最適になるということとなる。

である。これは不等式の右二つの関係で表されている。そしてもう一つは，β以下の最適な保株主優待がある場合で，⑵式の条件を満たしていると仮定したときの需給均衡条件有で得られる利得よりも，株主優待が得られる

γ＝ためにβを保有したほうが，利得が大きくなるという意味である。これは不等式の左の二つの関係で表されている。
⑷の場合は，株主優待が受け取れることを考慮しても受け取らない保有量の方が望ましい場合である。
このような状況における均衡価格について考察する。まず簡単なケースとして情報の非対称性がない状況を分析する。

4

E［R｜I ］－P＊
aVar［R｜I ］

E［R｜I ］－P＊－λSaVar［R｜I ］

から⑹

P＊＝E［R｜I ］－γaVar［R｜I ］－λS

この需給均衡条件から，⑵式の条件はγ βとなり，このような均衡は存在しうる。
同様に⑶式の条件を満たしていると仮定したときの需給均衡条件
E［R｜I ］－P＊－λS
γ＝βλ＋（1－λ）
aVar［R｜I ］

証券経済研究から，均衡価格は

価格の動きについて，⒤は⑸式と⑹式を比較

P＊＝E［R｜I ］－⑺

第117号（2022.3）

γ－βλaVar［R｜I ］－λS
1－λとなる。このような均衡が存在するためには，
このような均衡価格の下で⑶式の条件が満たされればよい。すなわち
β－γ
2S
λS
＞
＋
＞0
［R｜I ］
aVar［R｜I ］ 1－λ aVar

し，λ∈［0,1］と S＞0から言える。またⅱは⑸式と⑻式から言える。
ⅲについては⑸式と⑺式の差を取ると，
E［R｜I ］－γ－βλaVar［R｜I ］－λS
1－λ－（E［R｜I ］－γaVar［R｜I ］）と⑶式の条件を書き直すことができ，このよう

λ＝（β－γ）aVar［R｜I ］－λS1－λな条件を満たすパラメータの組み合わせは存在

β－γ＞0から，右辺第 1 項は正であるので，するため，均衡は存在する。
⑷式のケースは株主優待無しの場合と同じで，
γ＝E［R｜I ］－P＊
aVar［R｜I ］

P＊＝E［R｜I ］－γaVar［R｜I ］，⑻となる。需給均衡におけるの⑷式の条件は
β－γ＞

2S
＞0
aVar
［R｜I ］となり，このようなパラメータを満たす組み合
わせが存在する。

λ＞0について，
（1－λ）
S
β－γ＞
であれば，価格が上昇し，
aVar［R｜I ］（1－λ）S＞β－γであれば価格は下落する。
aVar［R｜I ］
数式の見やすさのために，Z＝

S
と
aVar
［R｜I ］

置くと，これらの不等式が，この均衡が存在するための条件 2Z＞

β－γ＋λZ＞0と併存できる
1－λかを確認する。
まず，均衡価格が下落するパラメータの組み合わせは，β－γを非常に小さくすることで存

命題：株主優待がある場合にパラメータに応じて三種類の均衡が存在する。
また，その時の均衡価格は，λ＞0，S＞0の場合，株主優待がない時の均衡価格と比較して
ⅰ

γ βの場合は低下する。

ⅱ β－γ＞2S＞0の場合は同じ
aVar［R｜I ］

である。
ⅲ

λS
β－γ
2S
＞
＋
＞0
1
－
λ
aVar
［R｜I ］
aVar［R｜I ］の場合は，低下する場合も上昇する場合も在する。
価格が上昇する均衡が存在するためには，

（ Z －λ）Z＞β－γ＞（1－λ）Z＞0が満た

（1－λ）

2

される必要がある。

（ Z －λ）Z＞（1－λ）Z

そのためにまず，（1－λ）

2となるパラメータの条件を確認すると，

2＞λZである。この条件が満たされていれば，均衡が存在するための条件を満たすような，β，γを見つけることができる。

ある。
証明：均衡の存在証明は既にしている。均衡

命題のⅰは，価格が下がる。これは，株主優5株主優待が株式価格に及ぼす影響の考察

待の分だけ一株あたりの受け取りが下がることが崩れることと整合している。

が影響する。株主優待を受け取るので総受け取

この節では投資家間の情報に差異がない状況

りは一緒ではあるものの，証券保有を限界的にの分析を行った。次節では，情報の非対称性を増やした時に得られる利得が下げてしまうこと

導入し，どのように変化するのかを分析する。

が価格に影響するのである。
一方，命題のⅱは，株主優待が存在したとし

3.2 情報の非対称性が存在する場合ても，誰も株主優待を受け取らないという均衡本論文で使用している CARA 正規分布モデであるから，株主優待が存在しても価格に変化

ルは，投資家間の情報の非対称性を取り扱えるがないというのは自明な結果であろう。

簡便なモデルであるものの，本論では他と比較

最後に，命題のⅲは，唯一株価が上昇する可

して一つ難しい問題が生じる。それは，株主優能性のある均衡となっている。この価格上昇が待を得るために，株主優待が無い状態で選択す起こる原因は，株主優待を得るために，株主優る持ち分から増やすという行動にある。このよ

待が無い時より，持ち分から増やすことにある。

うな行動は，個人投資家の持つ情報の機関投資

この需要の増加による価格上昇の圧力と，命題

家への伝達を阻害してしまう。なぜなら，個人のⅰのような価格低下の圧力のバランスで価格

投資家がβという持ち分を選択したときに，そが上昇するか下落するかが決定される。価格上

れが，どのような情報を元にβを選択したのか（1－λ）
S
昇の条件式β－γ＞は直感的には，βaVar［R｜I ］が隠されることになる。

－γが個人投資家による株主優待を獲得のため情報の非対称性を取り扱う際に必須といえるノ（1－λ）
Sの価格上昇の圧力であり，
は株主優
aVar
［R｜I ］

イズトレーダー（流動性ショック）のような存待が支払われることによる価格下落の圧力とある。

なっている。

そのため，本論は CARA 正規分布モデルで在がなくても，情報の非対称性が残る可能性がそこで，この節では投資家間の情報の非対称

現実にはKarpoff，Schonlau，and Suzuki（2021）性を導入するが。個人投資家間と機関投資家間などで示されているように，株主優待の導入はの情報は同じであり，いずれかの投資家が R

株価の上昇をもたらしている。この結果は命題についての情報としてθを完全に知ると仮定し1 のⅲの結果と整合的ではあるものの，この命て分析を行う。

題のⅲで価格上昇をもたらすというパラメータ

株主優待が無い場合には，Grossman（1976）の範囲はかなり限定される点には気を付ける必のように対称情報の場合と一致してしまう。すな

要があろう。

わち，⑸式の形と一致する。ただし，E［R｜I ］

また，Yasutake（2012）では，個人投資家

2＝θであり，Var［R｜I ］＝σϵである。

の割合50％以下では企業価値の上昇みられる

このことを前提として，株主優待が存在する

が，51％以上では企業価値が低下することが報時に，機関投資家が情報を得る場合と，個人投告されている。これは，個人投資家の割合が上

資家が情報を得る場合を分けて分析を行う。

昇することで，命題のⅲの均衡が存在する条件

6

証券経済研究第117号（2022.3）

機関投資家が情報優位な場合

この仮定の下で，命題と同じ 3 種の均衡が存

機関投資家が情報を得た場合は，対称情報の在すると仮定すると命題のⅲの均衡における価3.2.1

場合と一致する。なぜなら，株主優待の存在は
個人投資家の情報を価格に反映させる可能性を阻害する可能性があるだけで，機関投資家の情報の反映を阻害しないためである。

格は
P＊＝E［R｜I N］－

γ－βλaVar［R｜I N］－λS
1－λ

となる。

そのため，機関投資家が情報を持つだけの場

前節との違いは，期待値と分散を与える機関

合には，命題が同様に成立する。ただし，E［R｜I ］

投資家の情報が，個人投資家の情報に劣る点に＝θであり，Var［R｜I ］＝σϵである。

ある。均衡において限界的に価格を通じて得ら

2

特に，命題のⅲの均衡における価格は
P＊＝θ－れる情報に限定されることである。個人投資家のほうが機関投資家よりも情報が多いというこ

γ－βλ
2
aσϵ
－λS
1－λ

とが，前節の均衡価格とどういう差異を生み出すのかがポイントとなる。

3.2.2

個人投資家が情報優位な場合

2
まず，Var［R｜I N ］＞Var［R｜I S ］＝σϵである。

個人投資家が情報優位な場合には，情報が価すなわち，機関投資家のほうが危険資産のリ格に反映されるのが阻害される可能性を考慮す

ターンの分散を大きく推測する点が挙げられる必要がある。このような阻害が起こるのはる。そのため，機関投資家が機関投資家の需要

XS＝βの時だけである。これ以外の状況では情を減らす力として機能することになる。すなわ

報が価格を通じて完全に伝達される。

ち価格を低下させる力を与える。

θ以外のパラメータを一定として，均衡においそ し て，E［R｜I N ］は，E［R｜I S ］＝θ と 比 較て XS＝βが選択されるθの範囲を［θmin,θmax］

して大きくなる場合も小さくなる場合もある。

で表す。このため，XS＝βが選択されたときにこれはθmin＜E［R｜I N ］＜θmax となるためであ

価格を通じて機関投資家が得られる情報はθ∈る。E［R｜I N ］＞θであれば，株主優待が無い［θmin,θmax］であり5，事前分布を元に情報を場合と比較して需要増，すなわち価格を上昇さ

アップデートするものの，これまでの仮定の下せる力として働く。反対に E［R｜I N ］＜θの場

では CARA 正規分布の仮定が崩れてしまう。

合は価格を引き下げる方向に力が働く。

そのため，これまでの仮定では需要を明確にす

この結果は，二つの可能性を提示する。

るのは困難である。

一つは個人投資家が情報優位な場合に，機関そのため，ここでは CARA の効用関数と W1 i

投資家が情報優位な場合よりも株主優待がよりが正規分布に従っているという仮定の下で得て高い価格をもたらす可能性である。XS＝βが選いた期待効用関数，E
［U
（W1i）
｜Ii］
＝－exp －a E
a
［W 1 i｜I i］－ Var［W1 i｜Ii］ ，をそもそも仮定
2
して分析を進めていく。

択される状況で，相対的にθが小さいときに，

）｝

｛ （

価格が高くなる可能性が生まれてくる。これは機関投資家が個人投資家持つ情報を XS＝βが5 θ以外のパラメータを一定として，ある価格の下で，XS＝βが選択されるθに上限と下限が存在する。θが大きくなれば，
いずれ XS＝βを超える持ち分が最適となるし，θが小さくなれば，いずれ XS＝βを下回る持ち分が最適となる。

7

株主優待が株式価格に及ぼす影響の考察選択されるθの平均でしか評価できないことにかっていない。本論で使用したモデルの特性とよって起きる可能性がある。

して，初期の富の量に依存せずに，危険資産のもう一つは，個人投資家が情報優位な場合

保有量が決定されるということが挙げられる。

に，θの変動に対する価格のボラティリティが富の少ない者も多い者も同じ量の危険資産を保小さくなる可能性である。この場合の均衡価格有するため，投資家間の差異の考慮が十分とはの第 1 項はθ∈［θmin,θmax］では E［R｜I N ］が一いえないであろう。

定であるのに対し，機関投資家が情報優位な場

また，本論文では 1 種類の危険資産しか考慮

合の均衡価格の第 1 項はθなので変動する。第

していないが，複数種類の危険資産を考慮し2 項以降はθの実現値に大きさに依存しないのて，ある危険資産に株主優待が導入されたときで，機関投資家が情報優位な時のほうが価格のに，他の株主優待が導入されてない資産への影

変動が大きくなる。

響も分析も足らない。
情報の問題についても，ショックに対する影

4 ．終わりに響等の分析を行いたいものの，情報の非対称性がある場合に，個人投資家の行動選択による情本論文では，株主優待が株価に及ぼす影響を理論的に検証した。特に株主優待が株主平等原

報伝達の阻害が，解析的な結果を得るのを困難としているため，今後の課題である。

則を逸脱することに注目し，それによって価格にどのような影響を及ぼすのかを分析した。
まず，株主優待で将来支払われる価値が減る
ために，株価が下がってしまう当然の結果が挙げられる。しかし，現実には株主優待の導入によって，企業価値が上昇する傾向がみられている。そして，この現実と整合的な結果をもたら

引

用

文

献

Grossman, S.（1976）“On the Efficiency of Competitive
Stock Markets Where Trades Have Diverse
Information”, Journal of Finance, Vol.31, No.2,
pp.573-585.

す均衡が存在することも分かった。これは株主

Karpoff, J. Schonlau, R. and Suzuki, K. （2021）

優待を得ることを目的として，個人投資家の需“Shareholder Perks and Firm Value”, Review of

要が喚起されるために生じる均衡である。

Financial Studies, Vol.34, No.12, pp.5676-5722.

また，個人投資家が株主優待を得るための行

Yasutake, T.（2012）“Analyses of the Shareholder

動を取ることで，株価を通じた情報の伝達を阻

Benefit Program in Japan”, Ph. D. dissertation,

害する可能性があることが分かった。これは，株式の価格形成以上に，市場の効率性への含意を持つであろう。

University of Hawaiʼi at Manoa.
Vives, X. （2010）, Information and Learning inMarkets: The Impact of Market Microstructure,
Princeton University Press.

このようなことが本論文で分かったものの，

丸木 強，松橋 理（2019）「近時の株主優待制度の変

CARA 正規分布モデルという簡単なモデルで化と問題」，『商事法務』，No.2211, pp.102-109.

の分析にとどまっており，まだ多くのことがわ

8（当研究所研究員）