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論文・事例研究

混合隠れマルコフモデルによるオンライン・オフラインチャネル選択行動の
モデリング
中野

1.

暁，近藤

文代

た要素に加え，「いつ」実施すべきか，すなわち，消費はじめに者へアプローチする「タイミング」の概念がより重要

日本国内の消費者向け EC 市場規模は 2016 年に 15 兆1358 億円に達し，前年比 9.9％増の継続した成長を続になってきていることが，デジタル時代のマーケティ
ングの大きな特徴である．

けている [1]．直近数年では，従来オンラインで購買さそこで，本研究では消費者のオンライン・オフライ

れにくかった食品や日用品などの消費財分野にも普及

ンチャネル選択行動に着目して，その時間的変化を捉が進んでいる．オンラインと実店舗を使い分ける消費えることを狙いとした隠れマルコフモデルを用いたモ者が増えるに伴い，複数チャネルを展開する小売企業

デリングを提案する．さらに，そのモデルに潜在クラや消費財販売メーカーでは，各チャネルに対して販促スを導入した混合隠れマルコフモデルにより，消費者

投資をどのように配分していくかといった喫緊の課題

間の異質性を捉えていく．そのうえで，実務的意義とを抱えている [2]．変化を続ける市場の中で企業が戦略して，企業のターゲット戦略および施策の実施タイミを考えていくためには，消費者を起点にその行動を理ングに関する知見を導き，デジタルマーケティングへ

解していくことが求められる．とりわけ，発達期にあの接点構築を期待する．

る市場では，消費者のチャネル選好の経年変化を捉えていくことが必要になるだろう．
また，企業のマーケティング環境がデジタル化によっ

2. 先行研究のレビューと本研究の課題
2.1 マルチチャネル選択行動のモデル化て大きく変わりつつあることにも注目する必要がある．

マルチチャネルを扱う研究はさまざまな文脈で研究がマーケティングのデジタル化は，(1) 消費者個人に対進められている．それらを Verhoef et al. [4] は (1) チャ

してのリーチを容易にし，(2) 細かい時間粒度・早い

ネル効率，(2) チャネル間のショッパー行動，(3) 小売

サイクルで消費者に施策を実行できる利点をもたらしミックスという三つのトピックに集約している．本研ている [3]．また，デジタル広告配信などのコミュニ

究は二つ目のトピックに位置づけられる．特に，消費ケーション施策は TV 広告などの伝統的な施策に比べ者のチャネル選択行動のモデル化に焦点を当てる．

て安価に実施できるため，多くの企業で導入が進んで消費者のチャネル選択行動のモデル化を扱う研究でいる．これに伴い，マーケティングで求められる要素

は，ロジットモデル [5–7] や回帰モデル [8] が用いらも変わりつつある．従来型のマーケティングで求められることが多い．また，チャネル選択だけでなく，購れる「誰に・どのような施策」を実施すべきかといっ

買生起や購買量まで捉えることに関心がある場合，そなかの さとし
株式会社インテージ〒 101–8201 東京都千代田区神田練塀町 3
インテージ秋葉原ビルの Type II Tobit Model や Heckman [10] の Sampleの一連のプロセスをモデル化するために Amemiya [9]nakano-s@intage.co.jp
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2018 年 10 月号

Selection Model が用いられることがある [11–13]．日
本市場におけるオンライン・オフラインのチャネル選択を扱った研究は非常に少ないが，類似の研究として，猪狩と星野 [14] では購買間隔と購買量を対象に，競合
リスクモデルと回帰モデルを用いた同時推定手法を提案している．
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一方で，これらのモデル化では期中の消費者の選好した．彼らの研究では消費者の購買機会における潜在変化を捉えていない．日本の EC 市場規模は毎年増加的な状態に対して，チャネルごとの購買経験とマーケを続ける発達期にあることを踏まえると，市場の発達

ティング・コミュニケーション回数を共変量として考に伴って消費者の選好も移り変わると考えるほうが自慮し，それらが与える影響を捉えている．Chang and

然であろう．たとえば，半年前までオンライン購買を

Zhang [23] では Chang [22] を購買生起，チャネル選行ったことがなかった消費者が，ある時点を境に頻繁

択，購買量の問題へと拡張している．その結果，二つにオンライン購買を行うようになるといった現象が起の状態（inactive 状態：実店舗を選択しやすい状態，

こりうる．実務的な観点で見れば，小売業やメーカー

active 状態：オンラインまたは実店舗を選択しやすいはこうした変化を見越して消費者を理解し，チャネル状態）を抽出している．また，一度 active 状態になっ戦略を考えていく必要がある．市場調査会社の Nielsen

た消費者の維持には，オンラインチャネル利用経験のは，調査レポート [15] にて「一度オンラインで購入す蓄積が寄与していることを示唆している．

ると，その後はずっとオンラインなのか？」というリ

しかしながら，これらの研究は特定企業の購買者のサーチトピックを取り上げている．彼らの調査では，分析に留まっており，競合企業を含む消費者の購買行質問調査を集計した結果，耐久財カテゴリやサービス動に一般化されていない．また，チャネル購買形態がカテゴリでは，一度オンライン購買を経験した消費者混在しやすい日用消費財カテゴリは扱われていない．

は引き続きオンラインを選びやすいが，日用品や食品

加えて，チャネル選択時に影響する要因の考慮も限定といった頻繁に購買されるカテゴリでは，購買形態が的である．以降では，消費者のチャネル選択に関わる

混在しやすいことを示唆している．購買形態が混在す

諸要因をレビューし，本研究の課題を提示する．

るカテゴリでは，単純な集計だけで消費者を捉えるこ

2.2 チャネル選択に関わる諸要因とは難しく，モデル化によるアプローチが有効だと考消 費 者 の チ ャ ネ ル 選 択 に 関 わ る 要 因 を Neslin

えられる．

et al. [24] はチャネル特性，マーケティング変数，社

このような問題意識の下で，消費者の選好変化を捉え会的影響，チャネル統合，状況要因，個人差の六つにる代表的なモデルとして，隠れマルコフモデル (Hidden

分類している．表 1 にこれらの要因とその関連研究をMarkov Model; HMM) がある．HMM は消費者行動

示した．本研究で用いる HMM は消費者の購買機会にの背後に有限個の離散的な潜在状態変数を仮定し，あるおける潜在状態を仮定して消費者反応を捉えていくこ

時点での消費者の行動は潜在状態に基づいて行われるとに特徴がある．その潜在状態が購買機会に依存するとするモデルである．潜在状態は直接観測できない消何らかの要因の影響を受けている場合，その要因を共費者の心理状態として解釈することも可能であり [16]，変量として考慮していくことが望ましい [25]．

同一の消費者内での購買機会ごとの反応の違いを潜在

そこで本研究では Neslin et al. [24] の分類に対し状態（心理状態）の変化を媒介として捉えていくことて，消費者固有の特性と購買機会に依存する特性といが可能になる．HMM はマーケティング分野，とりわう視点を加えた．本研究における消費者固有の特性とけ，顧客関係管理 (CRM) の文脈で幅広く活用されては，その消費者が有する環境的特性，社会経済的特性，いる [16–21]．山口 [16] は HMM が消費者行動の時間

心理的特性と捉え，購買時にその状況が容易に変わら的異質性を捉えることができるモデルであることを説ないものとして扱う．一方，購買機会に依存する特性

明し，その意義を「従来の消費者の異質性を考慮したは，消費者が購買する商品に依存する特性（e.g., 商品

分析モデルに『タイミング』という単位を加え，消費者

価格，値引き，品揃え，取引コスト），マーケティング

×タイミングというよりきめ細かい単位でマーケティ

変数，状況要因（e.g., 天気，週末），購買経験の蓄積

ング施策につなげていくことができる」と示唆していとして捉え，購買機会ごとに可変であり，消費者の潜る．本研究は，市場特性と実務的ニーズの観点からみ在状態に寄与しうる要因として扱う．これにより，本て，HMM が消費者のチャネル選択を扱うモデルとし研究では，消費者固有の特性によって消費者間の違いて有効に機能することを期待して分析に用いていく．

を説明し，購買機会に依存する特性によって同一消費消費者のチャネル選択問題への HMM の適用例は少ないが，一部存在している．Chang [22] は洋服を販売する小売業者データにおけるオンライン，実店舗，
カタログのチャネル選択問題に対して，HMM を適用

者内の状態を説明してくことを目指していく．

2.3 本研究の課題
既存研究を整理すると，マルチチャネル選択行動のモデル化の課題は二つに集約できる．

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表1

消費者
固有の
特性

要因
チャネル特性

購買機会
に依存
する特性

商品価格・値引き



品揃え




取引コスト
チャネル品質・リスク認知
アクセス性，利便性
マーケティン
グ変数

マルチチャネル選択に関わる諸要因

コミュニケーション施策（e.g., Email，ちらし）

メッセージの内容
社会的影響

ソーシャルプレゼンス

チャネル統合満足やイメージ
購買プロセス

状況要因

物理条件（e.g., 天気）
時事条件（e.g., 週末）

個人差

過去の購買経験








デモグラフィック属性



心理属性



第一に，EC 市場の発達に伴い，消費者の選好も変化する中で，その変化を捉えるモデルを構築することである．本研究では HMM を用いて一度オンラインで購文献

Chu et al. [5, 6], Breugelmans and Campo [12],Fassnacht and Unterhuber [26], Gensler et al. [27]Chu et al. [6], Melis et al. [7]Chintagunta et al. [8]Gensler et al. [27], Falk et al. [28]Frambach et al. [29]Ansari et al. [11], Chang [22], Chang and Zhang [23],Valentini et al. [30]Montaguti et al. [31]Frambach et al. [29]Falk et al. [28], Verhagen and Van Dolen [32]Frambach et al. [29], Verhoef et al. [33],
Konus et al. [34]Chintagunta et al. [8]Chintagunta et al. [8]Melis et al. [7], Chang [22], Chang and Zhang [23],Falk et al. [28]Chu et al. [6], Chintagunta et al. [8], Konus et al. [34],Sands et al. [35]
Konus et al. [34], Sands et al. [35]

3. データ株式会社インテージが保有する全国消費者パネル調

買した消費者（初回オンライン購買者）のチャネル選査 (SCI) を使用する．SCI はホームスキャン方式で収択を捉えていく．初回オンライン購買者を対象にした集されたパネルデータであり，全国の 15〜69 歳の男

チャネル選択分析には Melis et al. [7] など一部の例が

女 5 万人の消費者から，継続的に日々の購買情報を収あるが，消費者選好の変化を捉えたものではない．ま集している．SCI 協力者はインテージが保有するオン

た，モデル的アプローチが有効だと考えられる日用品

ラインモニター組織を母体に，全国 11 エリア×性別

や食品といった頻繁に購買され，購入形態が混在しや×未既婚×年代を設計として，割当法によりサンプリ
ングされている．本研究では SCI データのうち，ヘア

すいカテゴリを対象として扱う．
第二に，チャネル選択問題に HMM を適用した先行

ケアカテゴリ（シャンプー，リンス，トリートメント，

研究 [22, 23] で扱われていない諸要因を考慮していく

アウトバスヘアケア）を対象にする．ヘアケアカテゴことである．本研究では，消費者固有の特性と購買機

リは日用消費財の中では比較的オンライン購入率が高会に依存する特性を考慮することでモデルの精緻化をく，伸び率も高いため，分析市場として適切であると図る．また，特定企業ではなく，競合企業を含む市場全

本研究では判断した．

体を把握した研究は少なく，研究の発展が求められる．

本研究では 2015 年 7 月〜2017 年 6 月の 24 カ月の結果として，以下の示唆を得ることを狙いとする．

データを得た．初回オンライン購買者を分析した Melis(1) 消費者の購買機会時の状態を捉えることで，施策をet al. [7] を参考に，このデータを初期化期間（2015 年

打つべきタイミングに関する示唆を得る．(2) 初回オン

7 月〜12 月の 6 カ月），推定期間（2016 年 1 月〜2017 年

ライン購買後，オンラインで購買し続ける消費者とそ

3 月の 15 カ月），検証期間（2017 年 4 月〜6 月の 3 カ

うでない消費者の差異を特定する．(3) 購買機会時の月）に区切って使用する．まず，初期化期間は初回オ

消費者の状態に影響する要因を特定する．そのうえで，ンライン購買者を識別するための期間である．本研究

モデルによって得られた結果をデジタルマーケティン

では初期化期間のうち，一度もオンライン購買をしてグへ適用していく場合の実務的知見を導いていく．

いない人を初回オンライン購買者として識別する．実2018 年 10 月号

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表2

対象者選定ファネルであると考える．より詳細には，彼らは食品カテゴリn
推定期間中，対象カテゴリの購買が一度以上あ 29,299
る購買経験者
推定期間中，対象カテゴリのオンライン購買が9,007
一度以上ある経験者
推定期間中，5 回以上購買機会があった対象者
5,980
推定期間の最初の 3 カ月間でオンライン購買が3,095観測された対象者
初期化期間において，オンライン購買が観測さ1,332れなかった対象者
選定ファネル全般の購買について 10％未満の抽出を行っているが，本研究は特定カテゴリの分析のため，猪狩と星野 [14]の条件を加味すれば，同程度である．また，日用消費財カテゴリは 2.1 節で述べたように，今後のオンライ
ン購買の伸びが期待されるため，初回オンライン購買者に焦点を当てて研究することには意義がある．

4. モデル
4.1 モデル定義

表3

サンプルサイズ
期間
購買機会数
平均購買機会数

記述統計

本節では分析に用いる混合隠れマルコフモデルを紹

推定期間

検証期間

1,332
2016 年 1 月〜
2017 年 3 月
14,14310.6

1,3322017 年 4 月〜
2017 年 6 月
2,810
2.1

43.9％
オフライン購買割合56.1％
個人ごとのオンライン購買割合の分布
20％未満
24.2％
20％以上 40％未満
23.9％
40％以上 60％未満
17.3％
60％以上 80％未満
15.6％
80％以上
19.0％
購買機会なし—機会 (t = 1, . . . , Ti ) におけるチャネル選択試行（確率変数 Yit ）の実現値とする．オフラインを選択した場
合，yit = 0, オンラインを選択した場合 yit = 1 とする．隠れマルコフモデルでは消費者の選択の背後に離散的な潜在状態 Zit (Zit = kt ), kt = 1, . . . , K を仮定

全購買機会に占める
オンライン購買割合

介する．yit を消費者 i (i = 1, . . . , N ) の t 回目の購買

38.5％
61.5％

する．各消費者の潜在状態は 1 次のマルコフ過程の仮

36.0％
9.1％
11.5％
4.8％
20.4％
18.2％

変化を捉えることが可能になる．潜在状態は直前の状定に従って動的に変化する．これにより消費者の選好態にのみ依存し，それ以前の状態変化からは独立していると仮定される．さらに，本研究ではこのモデルに
潜在クラス Wi (Wi = l), l = 1, . . . , L を導入する．消費者を潜在クラスに確率的に所属させた後，複数の潜在クラスごとの隠れマルコフモデルを混合させたもの

際には対象者が 2015 年 7 月以前にオンライン購買を

は「混合隠れマルコフモデル」と呼ばれ，本研究では行っている場合も考えられるが，本研究では，推定期

このモデルを用いていく．

間以前にオンライン購買の習慣が形成されていない人

まず，消費者 i の購買機会 Ti に至るまでのチャネルを抽出する狙いでこの操作を行っている．次に，推定選択における同時確率は式 (1) で表すことができる．

期間はモデル推定に用いる期間である．推定期間の最初の 3 カ月間でオンライン購買が観測された人を分析

P (Yi1 = yi1 , . . . , YiTi = yiTi ) =KL 
l=1 k1 =1

対象者とする．推定期間のデータは最初のオンライン

···

K

kTi =1

購買機会以降のデータを対象とし，消費者ごとで異なP (Yi1 = yi1 , . . ., YiTi = yiTi |Zi1 = k1 , . . ., ZiTi = kTi )る観測期間を設定している．最後に，検証期間は推定

× P (Zi1 = k1 , . . . , ZiTi = kTi |Wi = l) P (Wi = l)
L
K
K



P (Wi = l)···=

されたモデルの精度を評価する期間であり，モデルの精度を推定値との比較において確認する際に使用する．
また，一定程度，対象カテゴリに対して購買がある人たちを対象とするため，猪狩と星野 [14] と同様に推定期間中，5 回以上カテゴリ購買をチャネルにかかわらず行った人を対象とする．結果として，本研究では

1,332 名を分析対象者とした．表 2 にこれらの対象者選定を順次行った結果，表 3 に記述統計を示した．

l=1

T
i


k1 =1

kTi =1

P (Yit = yit |Zit = kt , Wi = l)

t=1
Ti


P (Zit = kt |Zit−1 = kt−1 , Wi = l)L
P (Wi = l) LiTi l
×P (Zi1 = k1 |Wi = l) =

×

t=2

l=1

なお，本研究では購買経験者のうち，5％未満の分析(1)

対象者を抽出しているが，この比率は初回オンライン購買者を抽出した Melis et al. [7] と同程度であり，妥当

ここで，P (Wi = l) は消費者 i の潜在クラス l への所

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属確率，LiTi l は消費者 i の尤度を表している．本モデルにおける対数尤度は消費者 i の対数尤度を足し上げることにより式 (2) で表すことができる．

ln L =

N


ln

 L


i=1


P (Wi = l) LiTi l

(2)

l=1

（すなわち，h = f ）は 0 に固定する．

P (Zit = f |Zit−1 = h, Wi = l, xit )P⎧(Zit = h|Zit−1 = h, Wi = l, xit )⎪⎨θlhf 0 + xit  θlhf f or h = f=⎪
⎩0
f or h = f

log

(6)

式 (1) はモデルの構成要素である潜在クラスへの所

ここで，θlhf は l 番目の潜在クラスにおける状態 h

属確率，状態依存分布，状態遷移確率，初期状態確率から f への遷移における係数ベクトルであり，θlhf 0 はを表している．以降では，各要素について説明する．

定数項である．

まず，チャネル選択は潜在状態と潜在クラスに依存

初期状態確率 P (Zi1 = k1 |Wi = l) = π i は，消費者した確率分布（状態依存分布）に従って発生すると仮i の K 次元ベクトルによって π i = (πi1 , πi2 , . . . , πiK )

定する．本研究ではチャネル選択試行の実現値 yit がと表せる．本研究の場合，遷移確率行列に時間によっ二値変数であることから，確率変数 Yit の分布をベルて変化する共変量 xit を組みこんでいるため，遷移確

ヌーイ分布と仮定する．

率行列に定常分布の存在を常に仮定することができな⎧⎪⎨P (Yit = 0|Zit = kt , Wi = l) = 1 − pkl⎪⎩P (Yit = 1|Zit = kt , Wi = l) = pkl

い．そこで，Netzer et al. [19] や山口 [16] と同様に，(3)

π i = π i Qiw ,K
k=1 πik = 1 という式を解くことにより，π i を求める．ただし，Qiw は，各潜在クラスに属する全消費者および全期間の共変量の平均値を用い次に，潜在クラスへの所属確率は消費者 i の固有の共変量 di を用いた多項ロジットモデルを用いて式 (4)で表現する．

て，(5) および (6) 式で推定されたパラメータから計算した消費者 i の遷移確率行列である．
パラメータの推定には EM アルゴリズムの一種である Baum–Welch アルゴリズムを用いる．また，本研exp (γl0 + di γ l )L
l=1 exp (γl0 + di γ l )P (Wi = l) =(4)

究では提案モデルの妥当性を検証するため，潜在クラス数と潜在状態数を変化させ，推定期間データにおけここで，γ l は係数ベクトル，γl0 は定数項である．ロジッ

るベイズ情報量規準 (BIC) および検証期間データにおトモデルの識別性のため，γl0 = 0, γ l = 0 という制約をけるヒットレートを基準にモデル選択する． BIC によおく．また，0 < P (Wi = l) < 1,

るモデル選択は隠れマルコフモデルを用いた多くの先L
l=1 P (Wi = l) =1 である．

行研究で用いられており，本研究でも同様の規準を採また，購買機会 t − 1 回目から t 回目の潜在状態の変用する [18, 20, 23]. これらの議論によって消費者間化は，個人 i がもつ状態遷移確率の行列（遷移確率行

での違い（潜在クラス）を区別すべきか，消費者内で列）Q (Zit , Zit−1 ) に従って発生すると仮定し，式 (5)の違い（潜在状態）を区別すべきかを判断することがで表現する．その要素 qih,f = P (Zit = f |Zit−1 = h)可能になる．潜在クラス，潜在状態をともに 1 にしたは t − 1 回目の状態 h から t 回目の状態 f への遷移確

場合は，yit を目的変数，xit を説明変数としたロジス率を表す．

ティック回帰モデルに相当する．潜在状態が 1 の場合⎡⎢⎢
Q (Zit , Zit−1 ) = ⎢
⎣

qi11
..
.

···
..
.

qi1K
..
.

qiK1

···

qiKK

⎤
⎥
⎥
⎥
⎦

は，潜在クラスモデル [36] に相当する．潜在クラス数
が 1 の場合は，隠れマルコフモデルに相当する．

(5)

4.2 共変量定義
まず，潜在クラスを規定する共変量 di に用いる消費者固有の特性について説明する．本研究ではデモグラ

遷移確率行列は潜在状態の数 K により K × K の形

フィック属性によって消費者間の違いを表現する．デK
f =1 qih,f = 1, 0 ≤ qih,f ≤ 1 でモグラフィック属性は実務上，一般的な企業でも入手式をとる．ただし，ある．本研究では状態の遷移が起きた場合（すなわち，

しやすく，企業のマーケティング・プラン策定の際に

h = f ）の確率を，購買機会 t に依存する共変量 xit

役立てやすい．そのため，潜在クラスを用いた研究でを用いた遷移ロジットモデル (transition logit model)

セグメンテーションの変数として用いられる場合が多により式 (6) で表現する．状態の遷移が起きない場合

い [14]．本研究では，性別（男性を 1 とするダミー変2018 年 10 月号

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表4

共変量定義

購買経験
カテゴリの
オンラインチャネル利用経験

当該カテゴリのオンラインチャネルでの t − 1 期までの購入金額の累積和

日用消費財全般のオンラインチャネル利用経験
購買シーン

日用消費財全般のオンラインチャネルでの t − 1 期までの購入金額の累積和

値引き率

通常価格を 1 としたときの販売価格の掛け率．t 期に購買された商品の合計で算出

高価格商品

t 期に購買した商品の定価が 1,000 円以上のものを含む場合 1，そうでない場合 0
t 期に購買した商品の定価が 300 円以下のものを含む場合 1，そうでない場合 0
t 期に購買した商品の個数
t 期に購買した商品（ブランド）が分析対象者内の購入率の順位 30 位以下の場合 1，
そうでない場合 0．購入率は容量の違いは考慮せず，ブランド単位で算出
t 期が休日の場合 1，そうでない場合 0

低価格商品
まとめ買い
マイナーブランド
休日数），年齢（連続変数），家族人数（連続変数），子供有は価格帯である．洋服などの高価格な商品に比べ，日，無（17 歳以下の子供がいる場合 1，そうでない場合 0）

用消費財は低価格であるがゆえに，オンライン購買に職業（フルタイムジョブ；フルタイムの職についていかかる余剰コスト（e.g., 配送費や配送時間）に関係しる場合 1，そうでない場合 0）を変数に用いる．

てオフラインでの購買がされやすい [7, 8]．一方で，ヘ

次に購買機会に依存する共変量 xit について説明す

アケア商品のように価格帯が広く，高価格な商品も多る．2.2 節で示した要因を購買経験に関する要因と購く存在するカテゴリでは必ずしもその関係が当てはま

買シーンに関する要因に分ける．表 4 にその定義を示るとはいえない．そこで，本研究では t 期に購買された

した．

商品に対する高価格または低価格のダミー変数を用い購買経験には Chang and Zhang [23] と同様の定義

る．高価格商品はオンラインの選択，低価格商品はオを採用し，本研究の分析対象であるヘアケアカテゴリのフラインの選択に影響を与えると考えられる．第四はオンライン購入金額の t − 1 期までの累積和を用いる．

まとめ買いである．購買時の品数が多いほど，オンラ

購買経験を扱った先行研究 [7, 22, 23, 28] に基づけば，

インでの購買はされやすくなる [8, 38]．これにはサイ

当該カテゴリのオンライン購買経験の増加は，消費者ズや重量に関係して，持ち運び時の負担を避けたい消のオンライン選択に影響を与えることが予想される．

費者の傾向が関係している．本研究では購入時の商品

その一方で，当該カテゴリの経験だけでなく，消費者の個数を変数として用いる．第五はマイナーブランドの購買習慣が全般的にオンラインへとシフトし，チャである．店頭に置くことができる商品の種類は限られネル選好が変化する場合も考えられるだろう．実際にているため，オンラインチャネルの強みは希少性の高

Kumar and Venkatesan [37] ではマルチチャネル購買

い商品やロングテイル商品を取り揃えて販売できるこ者の特徴として，複数カテゴリを横断した購買が多いとにある [4]．特にヘアケアカテゴリのように市場に多傾向を挙げている．そこで，本研究では日用消費財全数の商品が存在する場合には，欲しい商品が店頭で入

般の 購買経験を変数に追加する．具体的には，日用消手できるとは限らない．本研究では購入者の少ないマ

費財全般のオンライン購入金額の t − 1 期までの累積

イナーブランドを購入する場合をダミー変数として用和を変数として用いる．日用消費財全般は SCI の全カいる．第六は休日である．オンライン購買は場所や時

テゴリデータを対象とし，食品（生鮮・惣菜・弁当を除

間を問わず行うことができる． Chintagunta et al. [8]く），飲料，日用雑貨品，化粧品，医薬品を含んでいる．

によれば，休日よりも平日のほうがオンラインで購買購買シーンに関する要因には次の六つを用いる．第する傾向が高まることが示唆されており，時間的に余一は値引率である．価格の安さはオンラインで商品を裕がある休日はオフラインで購買されることが推察さ購買する動機になり，オンライン価格が店頭価格に比れる．本研究では休日のダミー変数を用いる．

べて大きく値引きされている場合，オンラインでの購入につながりやすい [5, 26]．本研究では t 期に購買さ5. 実証分析れた商品の値引率を用いることによって，値引きの大5.1 モデル選択

きさとチャネル選択の関係を捉えていく．第二，第三

表 5 にモデル選択結果を示した． BIC により，推定

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表5
クラス数

状態数

対数尤度

BIC

1
2
3
4
1
1
1
2
3
4
2
3

1
1
1
1
2
3
4
2
2
2
3
3

−7021.2−6478.8−6344.5−6298.7−6265.9−6221.5−6223.3−5837.7−5739.6−5689.2−5753.6−5684.5

14107.1
13130.3
12969.6
12985.912661.3
12831.513223.5
11977.5
11954.1
12025.9
12327.4
12620.9

Logistic Regression
Latent Class Model

HMM

Mixture HMM（提案モデル）

表6

セグメント概要

ヒットレート（検証期間）

78.9％
83.7％
85.6％
85.9％
87.2％
86.8％
86.1％
89.8％
90.3％
90.1％
89.6％
89.4％

セグメントの記述統計

Segment 1

Segment 2

Segment 3

特徴

スイッチャー

オフライン復帰型

オンライン継続型

人数

516
38.7％
45.0％
55.0％
0.09
42.99
3.08
0.45
0.32

467
35.1％
20.8％
79.2％
0.06
44.67
3.06
0.34
0.35

349
26.2％
78.3％
21.7％
0.22
42.69
2.94
0.39
0.34

セグメントサイズ
オンライン購買割合
オフライン購買割合
デモグラフィック
集計

モデル選択結果

性別（男性=1）
年齢
家族人数
子供有無
フルタイム就業全体

1,332
100.0％
43.9％
56.1％
0.11
43.56
3.04
0.39
0.34

された潜在クラス数は 3，状態数は 2 をベストモデル
として選択した．また，検証期間データにおけるヒットレートの観点からも同様の結果が支持された．これにより，消費者のチャネル選択問題においては，消費者間の違いと消費者内での違いをともに区別することが有効であるという示唆が得られた．

5.2 消費者間の違い得られた潜在クラス・セグメントについて説明する．
表 6 に推定期間におけるセグメントの記述統計を示した．最も構成人数比率が高い Segment 1 (38.7％) はオンライン購買割合が 45.0％，オフライン購買割合

図1

購買機会とチャネル選択比率のプロファイリング

が 55.0％と約半数ずつであり，スイッチャー傾向をもつ人たちであることがわかる．2 番目に比率が高い

回購買機会から 10 回目までのチャネル選択比率のプロ

Segment 2 (35.1％) はオンライン購買割合が 20.8％，

ファイリングを示した．初回購買機会は分析の設定上，オフライン購買割合が 79.2％とオフライン復帰傾向をもすべての対象者においてオンラインが選択され，1 とな

つ人たちである．最も比率が低い Segment 3 (26.2％)

る．それ以降は購買機会が観測された人を分母として比はオンライン購買割合が 78.3％，オフライン購買割合率を集計している．これを見ると，初回オンライン購買が 21.7％とオンラインを継続する傾向をもつ人たちで後，Segment 1 はチャネル・スイッチを繰り返しているある．これらの傾向を直感的に理解するため，図 1 に初こと，Segment 2 はオフライン購買に戻っていくこと，

2018 年 10 月号

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表7

潜在クラスのパラメータ γ l の推定結果

Segment 1
定数項
性別（男性=1）
年齢
家族人数
子供有無
職業（フルタイム）

—
—
—
—
—
—

γ21
γ22
γ23
γ24
γ25
γ26

Segment 2
coef.
s.e.
−0.3650.510−0.348
0.343
0.003
0.009
0.095
0.088
−0.498
0.226
0.054
0.203

p-value
0.47
0.31
0.70
0.28
0.03 **
0.79

γ31
γ32
γ33
γ34
γ35
γ36

表8

Segment 3 はオンライン購買を続けることがわかる．

Segment 3
coef.
s.e.
0.346
0.490
1.069
0.280
−0.011
0.009−0.0950.096−0.1000.238−0.3080.222

t 期，t − 1 期の状態遷移行列

表 7 に潜在クラスのパラメータ γ l の推定結果を示した．Segment 1 を基準群とした場合，Segment 2 は子供有無が負に 5％有意，Segment 3 は男性が正に 1％
有意であった．セグメントの記述統計からも同様の結

t期

全体

Segment 1

果が見て取れる．本研究の結果からは，性別と子供有無が消費者間の違いに影響していることが示唆された．

Segment 2

5.3 消費内の違い推定された二つの潜在状態について説明する．まず，Segment 3

状態依存分布のパラメータ pkl の推定結果から，各状態

p-value
0.48
0.00 **
0.22
0.32
0.67
0.17

inactive
activeinactive
activeinactive
activeinactive
activet−1期
inactive
active
77.5％
44.0％
22.5％
56.0％
66.9％
55.0％
33.1％
45.0％
91.2％
80.4％
8.8％
19.6％
38.6％
20.1％
61.4％
79.9％

にいるときの {オフライン選択確率 1 − pkl , オンライン
選択確率 pkl } の平均値を計算する．全サンプルにおい唆と同様に，隠れマルコフモデルの優位性が確認された．

て，状態 1 にいるときの {オフライン選択確率, オンライ

表 8 に，t − 1 期の購買機会から t 期に遷移するにつン選択確率} は，{97.8％, 2.2％} であり，状態 2 にいる

れて，状態がどの程度変化しているかを表す状態遷移行

ときは {0.1％, 99.9％} であった．すなわち，状態 1 は列を示した．これにより，各セグメントの状態の固定しオフラインを選択しやすい状態を表すのに対して，状態やすさを解釈することができる．初回オンライン購買

2 はオンラインを選択しやすい状態を表している．こ以降，inactive 状態へ固定しやすいのが Segment 2 での傾向は各セグメントでも同様であり，状態 1 にいるとあり，active 状態へ固定しやすいのが Segment 3 であき，Segment 1 では {98.3％, 1.7％}，Segment 2 ではる．この結果は，後述する遷移行列のパラメータの定{97.1％, 2.9％}，Segment 3 では {99.6％, 0.4％}，状

数項 θlhf 0 にも表れている．

態 2 にいるとき，Segment 1 では {0.2％, 99.8％}，

表 9 に遷移確率行列のパラメータ θ lhf の推定結果

Segment 2 では {0.1％, 99.9％}，Segment 3 ではを示した．係数の符号が正の場合，状態 h から状態 f{0.1％, 99.9％} であった．以降，本研究では状態 1 をへの変化が起きやすく，負の場合，起きにくいことがinactive 状態，状態 2 を active 状態と呼ぶ．

解釈できる．また，セグメント間で係数の符号が同じ

なお，本研究では，購買チャネル数と潜在状態数が一致するモデルが採用され，inactive 状態とオフライン選場合，すべての消費者で行動が類似し，異なる場合，セグメント特有の行動が表れていると解釈できる．

択，active 状態とオンライン選択に対応関係が見られる．

オンライン購買経験の与える影響は，セグメント間

この場合，1 − pkl は測定誤差 (measurement error) とで違いが見られた．オフライン復帰型ではカテゴリのして捉えることができる．Van de Pol and Leeuw [39]

経験が有意になり，active 状態への遷移に影響を与えによれば，社会科学分野のような測定誤差を伴う分析対ている．同様に，オンライン継続型では，カテゴリの象では，測定誤差を許容しないマルコフモデル（本研究経験が active 状態への遷移につながる正に有意な係数の場合 P (Yit = yit |Zit = kt , Wi = l) = 1 を仮定したをとっている．また，日用消費財の経験は active 状態モデル）に比べ，隠れマルコフモデルは測定誤差を許容でのままとどまる（active 状態 →inactive 状態に対してきる点に優位性があることが示唆されている．付録に本

負に有意）傾向が見られた．一方で，スイッチャーで研究の提案モデルとマルコフモデルを比較した結果を記

は日用消費財全般のオンライン購買経験が蓄積される載した．本研究でも Van de Pol and Leeuw [39] の示

ほど active 状態に遷移しやすくなるが，カテゴリの経

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オペレーションズ・リサーチ

表9

定数項
カテゴリのオンライン購買経験
日用消費財全般のオンライン購買経験
値引率
高価格
低価格
まとめ買い
マイナーブランド
休日

遷移確率行列のパラメータ θ lhf の推定結果

Segment 1

Segment 2

Segment 3

スイッチャー

オフライン復帰型

オンライン継続型

inactive→active−1.047**−5.903**0.678**−4.279**3.303**−8.221**
1.493**
1.669**−0.447**

active→inactive
0.373
5.349 **
−0.770 **4.971 **
−2.870 **8.246 **
−1.718 **−1.496 **0.565 **

inactive→active−4.299**9.164**
0.047−1.008 *4.103**−2.3590.290**−1.160**−0.510**active→inactive
3.776 **
−5.637 **−0.1353.080 **
−6.314 **1.199−0.541 **3.067 **
0.377

inactive→active
0.763
5.567**
0.036−1.268 *−1.175**−1.952**0.357**
0.714**−0.155

active→inactive−0.786 **−1.676−0.289 **1.277 **
−0.507 **1.840 **
−0.702 **−0.517 **−0.215** 5％有意，* 10％有意験は逆に inactive 状態への遷移に影響している．

データマネジメントプラットフォーム (DMP) の整備

オフライン復帰型およびオンライン継続型において，が進み，企業は特定のターゲットに対して，特定の時期

カテゴリのオンラインチャネル利用経験の蓄積がオンに柔軟に広告配信などの施策を打つことが可能になっライン選択に影響を与えていた点は，Melis et al. [7]ている．その際に多くの企業の課題になるのが，「誰に」や Chang and Zhang [23] の知見と整合する．一方で，「どんなときに」広告を配信すればよいのかを把握する

本研究ではスイッチャーに関する知見を新たに得た．

ことである．本研究の手法では，「誰に」が潜在クラス

スイッチャーでは日用消費財全般の EC 市場規模が拡によって識別され，「どんなときに」が時間的に変化す

大し，オンライン購買習慣が形成されていくにつれ，当る潜在状態によって識別される．さらに，その情報が該カテゴリのオンライン選択が高まっていくことが推

離散値（フラグ）で提供されることも，実務家にとって察される．

は扱いやすい．分析で得られたフラグを DMP に入れ

次に購買シーンについて考察する．係数の符号が同込み，実際に広告配信を行って重要業績評価指標 (KPI;

じであるのは，値引率，低価格商品，まとめ買いであっ

Key Performance Indicator) を監査するなどすれば，た．このうち，値引率，まとめ買いはすべてのセグメ

高速に PDCA を回すことが可能になる．高度な解析

ントで有意であった．逆に，係数の符号が異なるのはを行う分析者（研究者）とその結果をもとに運用を行マイナーブランド，高価格商品，休日であった．マイ

う実務家をつなぐ橋渡しが「フラグ」というシンプル

ナーブランドを購入する場合，スイッチャーとオンラな情報であることは，昨今の実務現場およびプラット

イン継続型ではオンラインで購入しやすくなるが，オ

フォームの仕組み上の要請に適しており，研究と実務

フライン復帰型はオフラインで購入しやすくなる．希をつなぎやすい．具体的な実務現場を想定して一例を少性の高い商品を取り揃えることはオンライン購入を挙げると，以下のようなシナリオと活用が考えられる．

加速させる要因であるが [4]，オフライン復帰型の場合

シナリオ

オフライン専業の小売業者が新規にオンラは必ずしもそうではなく，店頭での実物の確認を必要とインでの販売チャネルをオープンした．オンライン

していることが推察される．高価格商品を購入する場

チャネルで購買する見込みのある消費者にデジタル

合，スイッチャーとオフライン復帰型では active 状態

広告を配信したい．

への遷移に影響するが，オンライン継続型では状態変化

活用

配信対象をオンライン継続型およびスイッチャーにつながらない．また，休日はスイッチャーとオフラの active 状態とする．オンライン継続型に優先的にイン復帰型では inactive 状態への遷移に影響していた

配信を行い，予算とオンラインチャネルでの販売実が，オンライン継続型では係数は有意にならなかった．

績を照らして監査を行いながら，不足がある場合，ス

6.

デジタルマーケティングへの実務的示唆

イッチャーに配信を行っていく．
活用において重要になるのは，広告主（小売業者や本研究はデジタルマーケティングが進む昨今のビジメーカー），分析者（研究者），デジタルマーケティン

ネス環境下において実務的意義をもつ．昨今，企業のグの運用者が共同の場で議論を進めていくことだと筆2018 年 10 月号

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者らは考えている．得てして複雑で実務的導入が難し

オンライン，休日はオフラインを選択しやすい状態へくなりがちなマーケティング・モデルを，実務家でもの遷移に影響を与えるが，オンラインで継続的に購入

簡便に解釈し，運用にのせていけることに，本研究のし続ける人では状態遷移に影響を与えていなかった．

意義がある．本研究内では予算やシステム構築の都合最後に，本研究の限界と今後の課題を挙げる．本研

で，広告配信実験をすることができなかったが，今後究で提案した混合隠れマルコフモデルは，離散的な購検討を進める予定である．

買機会を扱っており，初回購買からの経過時間を考慮

7.

まとめ

したモデルではない．今後の課題として，連続時間を扱うモデルへの発展が考えられる．また，本研究では

本研究ではオンライン購買者のその後のチャネル選

データ制約上，広告接触やプロモーションの変数を導択の遷移に焦点を当て，混合隠れマルコフモデルを用い入できなかった．今後は 6 節で述べたようにデジタルて，消費者行動をモデリングする手法を提案した．そマーケティングのプラットフォームに本モデルを組みの結果，三つのセグメント（スイッチャー，オフライン

込み，その効果を測定するといった実証研究へ拡張し復帰型，オンライン継続型）と二つの潜在状態（active

たい．さらに，ブランドやストアの関係を捉えるモデ

状態，inactive 状態）が抽出された．また，本研究のルへと精緻化していくことも考えられる．ブランドや意義は，昨今進みつつあるデジタルマーケティングに

ストアに対するロイヤリティや慣性・非慣性行動の関おける実務的活用を目指すうえで，分析結果の解釈の係を捉えていくことで，より多くの学術的知見が得ら容易さと実務家の運用しやすさにあり，その知見を示れることが期待される．

唆した．本研究の貢献を 3 点挙げる．
第一はこれまで日本市場において行われていなかったオンライン・オフラインのチャネル選択問題に対し謝辞

本論文の改訂にあたり，2 名の査読者の先生方から大変有益なコメントをいただきました．このて，その行動を捉える手法を提案した点である．これ

場を借りて御礼申し上げます．また，本研究は科研費

は現代のマルチチャネル環境における課題であるオン(17K03989) の助成を受けて実施しました．

ラインとオフラインの購買行動の統合的な把握 [4] に参考文献寄与するものである．また，本研究は初回オンライン
購買者のその後のチャネル選択の変化に焦点をあて，消費者間異質性および消費者内の時間的異質性の考慮が有効であることを示唆した．
第二はオンラインチャネル利用経験がその後のチャネル選択に与える影響を捉えた点である．初回購買後，オフラインに戻る人とオンラインで継続的に購入し続ける人には，いずれもカテゴリの購買経験の増加は，オンラインチャネル選択をしやすい状態への遷移に影響を与えていく．これは購買経験とチャネル選択を扱った先行研究 [7, 23] の知見を支持する内容である．一方で，スイッチャーのようなチャネルを変えて購買を行っていく人には，他カテゴリも含む全般的なオンライン購買習慣の形成が影響することを本研究では新たに示唆した．
第三は購買シーンの影響である．本研究では，全消費者で共通する傾向を有するもの（値引率，低価格商品，まとめ買い）とセグメント特有の傾向を有するもの（マイナーブランド，高価格商品，休日）を得た．マイナーブランドの購買はオンラインを選択しやすい状態への遷移に影響を与えるものの，オフラインに戻りやすい人ではマイナーブランドであっても店頭での購買を重視することが示唆された．また，高価格商品は[1] 経済産業省，「平成 28 年度我が国経済社会の情報化・サービス化に係る基盤整備（電子商取引に関する市場調査）」，
http://www.meti.go.jp/press/2017/04/20170424001/
20170424001.html （2017 年 12 月 24 日閲覧）
[2] 山崎泰弘， 2014 年のショッパー・マーケティング研究の課題と視点， 流通情報，45(5), pp. 34–42, 2014.
[3] P. S. Leeﬂang, P. C. Verhoef, P. Dahlström and T.
Freundt, “Challenges and solutions for marketing ina digital era,” European Management Journal, 32,
pp. 1–12, 2014.
[4] P. C. Verhoef, P. K. Kannan and J. J. Inman, “Frommulti-channel retailing to omni-channel retailing: Introduction to the special issue on multi-channel retailing,” Journal of Retailing, 91, pp. 174–181, 2015.
[5] J. Chu, P. K. Chintagunta and J. Cebollada, “Research note: A comparison of within-household pricesensitivity across online and oﬄine channels,” Marketing Science, 27, pp. 283–299, 2008.
[6] J. Chu, M. Arce-Urriza, J. J. Cebollada-Calvo and
P. K. Chintagunta, “An empirical analysis of shopping
behavior across online and oﬄine channels for grocery
products: The moderating eﬀects of household andproduct characteristics,” Journal of Interactive Marketing, 24, pp. 251–268, 2010.
[7] K. Melis, K. Campo, E. Breugelmans and L. Lamey,“The impact of the multi-channel retail mix on online
store choice: Does online experience matter?” Journalof Retailing, 91, pp. 272–288, 2015.
[8] P. K. Chintagunta, J. Chu and J. Cebollada, “Quantifying transaction costs in online/oﬀ-line groceryc by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.
644（46）Copyright 

オペレーションズ・リサーチ

channel choice,” Marketing Science, 31, pp. 96–114,
2012.
[9] T. Amemiya, “Tobit models: A survey,” Journal of
Econometrics, 24, pp. 3–61, 1984.
[10] J. J. Heckman, “Sample selection bias as a speciﬁcation error,” Econometrica, 47, pp. 153–161, 1979.
[11] A. Ansari, C. F. Mela and S. A. Neslin, “Customer
channel migration,” Journal of Marketing Research,
45, pp. 60–76, 2008.
[12] E. Breugelmans and K. Campo, “Cross-channel effects of price promotions: An empirical analysis of themulti-channel grocery retail sector,” Journal of Retailing, 92, pp. 333–351, 2016.
[13] J. Li, U. Konus, F. Langerak and M. C. Weggeman, “Customer channel migration and ﬁrm choice:
The eﬀects of cross-channel competition,” International Journal of Electronic Commerce, 21, pp. 8–42,
2017.
[14] 猪狩良介，星野崇宏， Online–Oﬄine チャネルにおける消費者の購買間隔と購買金額の同時モデリング， オペレー
ションズ・リサーチ：経営の科学，61(9), pp. 589–599,
2016.
「食品・日用品オンラインショッピングの未来」，[15] Nielsen 社，
http://www.nielsen.com/content/dam/nielsenglobal/
jp/docs/report/2017/JP%20Nielsen%20Global%20Co
nnected%20Commerce%20Report%20January%20201
7.pdf （2017 年 12 月 24 日閲覧）
[16] 山口景子， 消費者の心理状態の変化を考慮した動的モデルによる購買量分析， マーケティング・サイエンス，23,
pp. 61–78, 2015.
[17] A. L. Montgomery, S. Li, K. Srinivasan and J. C.
Liechty, “Modeling online browsing and path analysis using clickstream data,” Marketing Science, 23,
pp. 579–595, 2004.
[18] R. Y. Du and W. A. Kamakura, “Household life
cycles and lifestyles in the United States,” Journal ofMarketing Research, 4, pp. 121–132, 2006.
[19] O. Netzer, J. M. Lattin and V. Srinivasan, “A hidden Markov model of customer relationship dynamics,” Marketing Science, 27, pp. 185–204, 2008.
[20] S. Li, B. Sun and A. L. Montgomery, “Cross-selling
the right product to the right customer at the righttime,” Journal of Marketing Research, 48, pp. 683–
700, 2011.
[21] J. Z. Zhang, O. Netzer and A. Ansari, “Dynamic
targeted pricing in B2B relationships,” Marketing Science, 33, pp. 317–337, 2014.
[22] C. W. Chang, Multichannel Marketing and Hidden
Markov Models, University of Washington, 2012.
[23] C. W. Chang and J. Z. Zhang, “The eﬀects of channel experiences and direct marketing on customer retention in multichannel settings,” Journal of Interactive Marketing, 36, pp. 77–90, 2016.
[24] S. A. Neslin, D. Grewal, R. Leghorn, V. Shankar,
M. L. Teerling, J. S. Thomas and P. C. Verhoef,“Challenges and opportunities in multichannel customer management,” Journal of Service Research, 9,
pp. 95–112, 2006.
[25] W. Zucchini, I. L. MacDonald and R. Langrock,
Hidden Markov Models for Time Series: An Introduction Using R, CRC press, 2016.
[26] M. Fassnacht and S. Unterhuber, “Consumer response to online/oﬄine price diﬀerentiation,” Journal

2018 年 10 月号

of Retailing and Consumer Services, 28, pp. 137–148,
2016.
[27] S. Gensler, P. C. Verhoef and M. Böhm, “Understanding consumers’ multichannel choices across thediﬀerent stages of the buying process,” Marketing Letters, 23, pp. 987–1003, 2012.
[28] T. Falk, J. Schepers, M. Hammerschmidt and H. H.
Bauer, “Identifying cross-channel dissynergies for multichannel service providers,” Journal of Service Research, 10, pp. 143–160, 2007.
[29] R. T. Frambach, H. C. A. Roest and T. V. Krishnan, “The impact of consumer internet experienceon channel preference and usage intentions across thediﬀerent stages of the buying process,” Journal of Interactive Marketing, 21(2), pp. 26–41, 2007.
[30] S. Valentini, E. Montaguti and S. A. Neslin, “Decision process evolution in customer channel choice,”
Journal of Marketing, 75(6), pp. 72–86, 2011.
[31] E. Montaguti, S. A. Neslin and S. Valentini, “Can
marketing campaigns induce multichannel buying andmore proﬁtable customers? A ﬁeld experiment,” Marketing Science, 35, pp. 201–217, 2015.
[32] T. Verhagen and W. Van Dolen, “Online purchaseintentions: A multi-channel store image perspective,”
Information and Management, 46(2), pp. 77–82, 2009.
[33] P. C. Verhoef, S. A. Neslin and B. Vroomen, “Multichannel customer management: Understanding the
research-shopper phenomenon,” International Journalof Research in Marketing, 24, pp. 129–148, 2007.
[34] U. Konus, P. C. Verhoef and S. A. Neslin, “Multichannel shopper segments and their covariates,” Journal of Retailng, 84, pp. 398–413, 2008.
[35] S. Sands, C. Ferraro, C. Campbell and J. Pallant,“Segmenting multichannel consumers across search,
purchase and after-sales,” Journal of Retailing andConsumer Services, 33, pp. 62–71, 2016.
[36] S. Gupta and P. K. Chintagunta, “On using demographic variables to determine segment membership inlogit mixture models,” Journal of Marketing Research,
31, pp. 128–136, 1994.
[37] V. Kumar and R. Venkatesan, “Who are the multichannel shoppers and how do they perform? Correlates of multichannel shopping behavior,” Journal ofInteractive Marketing, 19(2), pp. 44–62, 2005.
[38] R. A. Briesch, P. K. Chintagunta and E. J. Fox,
“How does assortment aﬀect grocery store choice?”
Journal of Marketing Research, 46, pp. 176–189, 2009.
[39] F. Van de Pol and J. A. N. De Leeuw, “A latent
Markov model to correct for measurement error,” Sociological Methods & Research, 15, pp. 118–141, 1986.

付録．マルコフモデルとの比較
本研究では購買チャネル数と潜在状態数が一致する
隠れマルコフモデルが採用されたが，その妥当性を検証するため，チャネル選択を顕在変数としたマルコフモ
デルとの比較を行った．具体的に本研究の場合，式 (1)に P (Yit = yit |Zit = kt , Wi = l) = 1 を仮定したモデルがマルコフモデルに相当する．表 10 にマルコフモ
デルおよびマルコフモデルに潜在クラスを導入したモc by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited. （47）
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表 10

デルとの比較結果を示した．マルコフモデルの中では潜在クラスマルコフモデル（クラス数 = 3）が BIC お
よびヒットレートの観点から最もあてはまりが良いという結果が得られたが，提案モデルのほうが優れる結果であった．それゆえ，本研究では Van de Pol andマルコフモデル潜在クラス
マルコフモデルLeeuw [39] の示唆と同様に隠れマルコフモデルを支持する．

マルコフモデルとの比較

クラ
対数尤度
ス数

提案モデル

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1
2
3
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