2 次元光格子中の 87Rb 原子におけるリドベルグブロッケード
1433008 海上智行
指導教員: 中川賢一
1研究背景

2研究目的

現在、光子・イオン・中性原子等を量子にリドベルグブロッケード効果を利用するこ用いた情報理論の実現に向けた研究が世界中とで、図 1 の様に離れた原子間に量子的な相で進められている。その中でも、中性原子は関を作ることを目的に研究を行った。

イオンなどと比較すると外場の影響を受けに原子をリドベルグ状態へ励起すると、リドくく、コヒーレンス時間を長くすることが可

ベルグ状態間の大きな相互作用によって、隣能である。また、リドベルグ状態と呼ばれるの原子のエネルギー準位が図 2 の様にシフト

主量子数の大きな状態を用いることで、個々する。例えば 75D のリドベルグ状態間の相互の原子の制御や観測が容易な数 µm 程度離れ作用は距離 4 µm で ∆E = h × 10MHz のエた原子間にも相互作用を働かせることが出来ネルギーシフトを発生させる。このシフトにる。この相互作用を用いる事で、量子情報処よってリドベルグ状態への励起が抑圧される理に必要な量子もつれ状態を生成することが効果のことをリドベルグブロッケードと呼ぶ。

出来る。我々の研究室では、中性原子のリドブロッケードが働くためには、励起状態のラベルグ状態を用いた量子情報処理の実現、特ビ周波数 Ω が Ω ≪ ∆E/h̄ である必要があに量子シミュレーターへの応用を目指して研る。また、リドベルグ状態間の相互作用を用究を行っている。

いて実験を行うためには原子をリドベルグ状

我々の研究室では、空間光位相変調器を用態へコヒーレンスに励起する必要がある。そいて光トラップのアレーを生成することで、のためには励起光源の線幅をラビ周波数に対任意の格子形状に単一の原子 [1] を配置するして十分小さくする必要がある。今回は、ラことを実現している。図 1 は格子間隔 5 µm

ビ周波数を 2π × 1MHz 程度と見積もり、励のカゴメ格子状に配置された原子からの蛍光起光源の線幅をラビ周波数に対して十分小さを積算した結果である。

い 100kHz 以下にする事を目標にレーザーの周波数の安定化を行った。

図 2: リドベルグブロッケード効果

図 1: 単一原子の蛍光画像

1

3トランスファー共振器による安定化

3.1

共振器長の安定化原子をリドベルグ状態へ励起するには、2 光変調移行分光法を用いて 87 Rb 原子の吸収子励起を用いる。その時のエネルギー準位を線に安定化された 780 nm の光源 [5] を基準

図 3 に示す。励起光源には波長 780 nm の光光源として、トランスファー共振器の共振器と波長 480 nm の光を用い、中間状態への励長の安定化を行った。基準光源に対して PDH起を防ぐために 1 GHz 程度の離調を付ける。

法 [6, 7] を用いて誤差信号を取得し、トラン780 nm の光源は基底状態と中間状態の遷移

スファー共振器の PZT にフィードバックを行に安定化した後に AOM を用いて離調を付けうことで共振器長を安定化した。掃引する事たものを利用する。480 nm の光源は、トラで得られた誤差信号の形を図 5 に、安定化時ンスファー共振器 [3] を用いて離調を付けた周の周波数雑音のパワースペクトル密度を図 6波数に対して安定化を行う。原子の吸収線をに示す。図 6 から共振器長の制御の帯域は 10利用した場合、安定化には数十 mW 程度のパkHz 程度だと分かった。

ワーが必要になる [4] が、この方法では、安定化のために必要なパワーが数 mW 以下ですむため、実験に多くのパワーを振り分けることが出来る。また、原子の遷移に対して離調を付けた周波数を基準にする事で、AOM 等によって周波数をシフトすることによるパワーのロスを少なくすることが出来る。図 4 にトランスファー共振器の実験の概略を示す。基準光源、励起光源ともに EOM を用いて変調される。変調周波数は励起光源は 15.9 MHz、基準光源は 6.9 MHz であり、基準光源の入射

図 5: 共振器長の安定化の誤差信号パワーは 150 µW、励起光源の入射パワーは3 mW である。

図 6: 共振器長の安定化の周波数雑音

図 3: 87 Rb 原子のエネルギー準位2

図 4: トランスファー共振器を用いた安定化

3.2

480 nm の励起光源の周波数安定化

次に、トランスファー共振器を用いて励起光源の周波数安定化を行った。480 nm の励起光源は、960 nm のレーザー光を倍波結晶の入った共振器に入射することで生成する。

480 nm の光は可能な限り実験に利用したい
ため、960 nm のレーザー光を用いて周波数安定化を行うことで励起光源の周波数を安定化を行った。960 nm の光源には外部共振器型の半導体レーザーを使用した。通常 ECLDは数百 kHz 程度の線幅を持つため [8]、制御

図 7: 励起光源の誤差信号帯域を広く取るために PZT だけではなく電流に対してもフィードバックを行った。得られた誤差信号を図 7 に、安定化時の周波数雑音のパワースペクトル密度を図 8 に示す。制御帯域は 2 MHz 程度までとることが出来た。
図 8 には、ローレンツ型の 100 kHz の線幅のレーザーの周波数雑音を赤い線で追加している。実験結果から、960 nm の光源の線幅は100 kHz 以下だと分かる。励起光源には倍波を使用するため、実際の励起光源の線幅は 200kHz になってしまうと考えられる。

図 8: 励起光源の周波数雑音34

光周波数コムを用いた周波数安定度の評価

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EIT を用いた絶対周波数基準

長期の周波数の安定度を評価するために光トランスファー共振器を用いた周波数の安周波数コムとのビート測定を行った。測定を定化では絶対周波数が分からない。そのため、行った結果を図 9 に示す。グラフの縦軸は光EIT[9, 10] によってリドベルグ励起の遷移を周波数コムとのビートの周波数のドリフトを観測することで原子を基準に周波数を決定す示し、横軸は測定時間を示している。グラフ

る。EIT 信号を観測するための実験系を図 10の縦軸は、最初の測定点での周波数を 0kHzに示す。SHG 共振器によって生成された 480として、ビートの周波数の変化をドリフトとnm の光は AOM によって制御され、その 1 次したものである。グラフ中の大きな不連続箇光をリドベルグブロッケードの実験に利用す所は、そこで光周波数コムのロックが外れてる。リドベルグ状態へ励起する時以外はこのしまった事が原因である。共振器長の安定化、光源は使用しないため、0 次光を用いて EIT及び励起光源の周波数安定化は継続して行わ信号を観測することで絶対周波数を測定する。

れていた。図 9 の結果から、周波数のドリフ

今回の実験では、基底状態に 5S1/2 (F = 2) を、トは 6 時間で 400kHz と分かった。

図 10: EIT 信号観測の実験系
中間状態には 5P3/2 (F = 3) を使用し、77D5/2の遷移を観測した。観測した 77D5/2 への遷移を図 11、図 12 に示す。

図 9: 光周波数コムを用いたビート測定

30 分の間に最大で 100kHz 程度周波数がドリフトしていることも分かった。リドベルグ
ブロッケードの実験では 1 回の測定に 30 分ほどかかるため、1 回の測定の間に周波数が100 kHz 程度ドリフトすることになる。このドリフトも 960 nm の周波数のドリフトであるため、480 nm の光源のドリフトに換算す
ると 200 kHz 程度のドリフトとなり、1 回の測定中に周波数が 200 kHz 程度動くと考えられる。目標とするドリフト 100 kHz 以下を達

図 11: EIT 信号成できていないことが分かった。

4

6トランスファー共振器の掃引
トランスファー共振器の基準としている 780nm の光源の周波数をシフトすることで、960nm の基準とする共振器の周波数をシフトすることが出来る。そこで、図 13 に示すような実験系を構築することで、AOM を用いて基準光源の周波数をシフトして、トランスファー共振器の共振器長の掃引を行った。

図 12: EIT 信号の拡大図

図 12 は 図 11 を 拡 大 し た 結 果 で あ る 。

77D5/2 の隣に見える信号は 77D3/2 の遷移だと考えられる。横軸は、光周波数コムを用いて

図 13: 共振器長の掃引のための実験系測定されたビートの周波数を用いて調整した。
共振器長の変化を観測するために、同時に

図 12 の結果から EIT 信号の線幅は 13 MHz

EIT の信号も観測することで、周波数のシフ程度だと考えられる。
今回の測定では、プローブ光として利用しトを観測した。図 14 は EIT 信号に対して共た 780 nm 光が中間状態から 200 MHz の離調振器の共鳴周波数を合わせたときの実験結果をとっているため、EIT 信号が弱くなってしであり、図 15 は 780 nm の周波数を 40 MHzまった。そのため、十分な信号を得るためにシフトさせた時の実験結果を示している。780

480 nm のカップリング光のパワーを多く入れnm の光を 40 MHz シフトさせると、960 nmているため EIT 信号の線幅が広がってしまっの光は 32 MHz シフトした。よって、トランている。今回観測された EIT 信号を基準としスファー共振器を介在させて周波数を掃引すて用いる場合、780 nm の光の強度ノイズのることが出来た。

影響を受けやすく、また吸収線の線幅が広く周波数の感度が高くないため、周波数基準としての精度を高くすることが出来ない。そのため、今回観測した EIT 信号では数 MHz 程度の精度で周波数を合わせることしかできないと考えられる。

EIT の信号を用いて絶対周波数を合わせた
後、光周波数コムを用いて、絶対周波数を測定した結果、1.5MHz 程度のズレが観測された。実際の実験に用いるには誤差が大きいので、より高い精度で周波数を補正する必要が

図 14: EIT 信号と誤差信号ある。

780 nm のシフト量と 960 nm のシフト量を5グ状態への励起には 2 光子励起を用いるため、480 nm と 780 nm の二つの励起光源の線幅の和を 100 kHz 以下にする必要がある。現在使用している 780 nm の光源の線幅も 100 kHz以下にはなっていない。そのため、480 nm の励起光源だけではなく 780 nm の励起光源の周波数も安定化する必要がある。ドリフトの原因としては、温度変化による屈折率の変化が原因と考えられるため、トランスファー共振器を囲うことで空気の温度変化を抑える必
図 15: EIT 信号とシフトした誤差信号要がある。また、780 nm の励起光源の線幅を狭くするために、780 nm の光源もトランスプロットしたものが図 16 である。結果から、

ファー共振器に対して安定化を行う必要があ

780 nm の波長を 1 MHz シフトさせると、960る。トランスファー共振器は 780 nm のとき

nm の波長が 0.81MHz シフトしていることが線幅 1.87MHz のため、原子の吸収線よりも高分かる。これは、960 nm の周波数 ν960nm とい安定度で安定化できる期待される。今後は

780 nm の周波数 ν780nm の比に等しい。その安定度の更なる向上と、トラップされた単一ため、780 nm の周波数のシフト量によっての Rb 原子に励起光源を当てることでリドベ

960 nm の周波数を任意の周波数だけシフト

ルグブロッケードを観測することで、量子情することが出来る。

報処理への応用を目指す。
参考文献[1] 田村 光, 電気通信大学大学院 平成 26 年
度 修士論文, (2015).

[2] M. Greiner et al. Nature 415, 39-44,
2002.
[3] P. Bohlouli-Zanjani et al. Rev. Sci. Instrum., Vol. 77, 093105, 2006.
[4] R. P. Abel et al. Appl. Phys. Lett., Vol.
94, 071107, 2009.

図 16: 780 nm と 960 nm の周波数のシフト量

7[5] D. J. McCarron et al. Meas. Sci. Technol., Vol. 77, 105601, 2008.

まとめと今後の展望[6] Eric D. Black et al. Am. J. Phys., Vol.
69, 79-87, 2001.

今回の実験でトランスファー共振器を用いて、励起光源を任意の周波数に安定化するこ[7] R. W. P. Drever et al. Vol. 31, 97105,
1983.とが出来た。トランスファー共振器を用いた安定化では、励起光源の線幅を 200 kHz 程度[8] John L. Hall et al. HANDBOOK OFOPTICS, Vol. 2, 22.1-22.27 ,2009.に、周波数ドリフトを 30 分で 200 kHz 程度、[9] M. Fleischhauer et al. Rev. Mod. Phys.,Vol. 77, 633, 2005.

6 時間で 800 kHz 程度にすることが出来た。
これは当初の予定である励起光源の線幅とド[10] K.-J. Boiler et al. Phys. Rev. Lett. Vol.
66, 2593-2596, 1991.

リフトを 100 kHz 以下にするという目標を達成することが出来ていない。また、リドベル

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