2014/05/02 理論談話会「都市と移動」#4

Liao, F., Arentze, T., Timmermans, H. (2013).

Incorporating space-time constraints and activitytravel time profiles in a multi-state supernetwork
approach to individual activity-travel scheduling,
Transportation Research Part B, Vol.55, pp.41-58.	

D1

大山雄己

Introduction
••

1.
2.
3.

1

人の1日の行動を予測し分析するActivity (-Scheduling) model はさま
ざまな手法で研究が行われてきた．
しかし1日の活動は，その多様さ（時間的・空間的）から，選択肢集合の列挙，詳細な行動表現という点で課題が残されている．
ネットワーク（最適化）アプローチでの表現
時空間制約を考慮した活動列生成法の提案（これまでに考慮されてこなかった時間依存の）現実的行動のモデル化

1. Multi-state supernetwork
2. space-time constraints & 3. time-dependent profiles

Activity-based modeling1）確率効用最大化：アクティビティパタン選択モデル
・Recker (1995)
・Fujii et al. (1998)
・Bowman and Ben-Akiva (2001)

2）時間配分モデル：活動の割り振り
・ALBATROSS – Arentze and Timmermans (2004)
・TASHA – Miller and Roorda (2003)
・ADAPTS – Auld and Mohammadian (2009)3）活動列生成・最適化計算
・HAPP - Kang and Recker (2013)
・SimAGENT - Bhat et al. (2012)+1

Multi-state supernetwork
Node
実際の場所（P）を表し，手段（M）× 活動（S）の状態分のノードが用意される．

場所(Place) × 手段(Mode) × 活動(activity State)

3 Links
1．Travel links（移動）同じアクティビティの実行状態における異なるノード（場所）への遷移．

2．Transition links（手段変更）
同じアクティビティの実行状態，同じ場所における手段の変更．

3．Transaction links（活動の実行）
同じ場所における異なるアクティビティの実行状態への遷移．

2

Multi-state supernetwork

3

場所＋交通手段変更アクティビテ
ィの実行状態■手段：Private Vehicle Networks (PVNs) ＋Public Transport Networks (PTNs)■活動：実行状態の組み合わせ分（各活動について 0 or 1）存在．

Multi-state supernetwork
1．Travel links（移動）2．Transition links（手段変更）

3．Transaction links（活動の実行）

4※Liao et al., 2013bparking
picking-up

Multi-state supernetwork

5・太い実線は1つの活動パタンを示している．
Home → Car（手段選択）→ P2で活動s1実行 → 再びCar → Home（一時帰宅）→ Bike → P4で活動 s2 実行 → Bike → Home（帰宅・活動終了）

Model limitations

6

各リンクコスト（個人 i , 活動状態 s , 手段 mの際のリンク l のコスト）(1)
説明変数ベクトル
不効用が最小な経路（Linkの連なり = 活動パタン）を選択．

1) space-time constraints€

アクティビティパタンの列挙では，選択肢数が膨大になるものの，尤もらしい選択肢集合を任意に設定する（ subset :）のは強すぎる仮定．
→ 目的地（駐車場所）選択に時空間制約を考慮して選択肢集合を絞る．

2) time-dependency
1日のスケジューリングを考慮するため，旅行時間の記述だけでは不十分．
→ 活動時間・駐車時間・探索時間を同時にモデル化して時間依存性を考慮．

duration/search-time disutility profiles

3 step Approach

7

AP( Activity Program )の仮定

1) space-time constraints2) time-dependency

Activity Program8

1. 個人は，少なくとも1つの活動 α（最大3つ）を自宅外で行なう．外にでる際の交通手段（PV）は徒歩・自転車・自動車の3種類．
2. 活動を行なうために自宅を出る際，選択するのは1つの交通手段．
€
3. 個人はPTを利用する際，Parking(of PV) を行なう ．また，最終的には全ての活動を終えた状態ですべての個人・PVが自宅に戻っていなければならない．
4. 活動には，決められた場所で必ず行わなければならないもの
c j (α ) がある．
（fixed）c 0 (α ) と，活動場所を選択できるもの（flexible）
5. それぞれの活動には，個人の希望最小活動時間 Di (α ) がある．実際に行われる活動時間は，その理想値よりも小さくはならない．また，€場所ごとに time-window [uc J (α ),v c J (α ) ]（営業時間のようなもの）が存€在する．
€
6. 時空間制約のみによって決定される活動列（Systemic）と，個人の選好が考慮された活動列（Personal）の2種類を考える．
€

Step1 : Selecting locations■活動列生成の考え方：活動順序
個人が複数の活動を行なう場合，その順序は時空間制約から定まる．
・2つの活動： α , γ・time-window： [uL(α ),v L(α ) ],[uL( γ ),v L( γ ) ]（この時間内に行わなければならないということ）

・希望最小時間：Di (α ),Di (γ )

€ €

€
【例】
活動1（弟を幼稚園へ送る）：[8:30 am, 9:30 am]，2min (minimum)
活動2（研究室へ行く）：[8:00 am, 10:00 pm]，8hour (minimum)
どう考えても活動1→活動2の順で行われる．

9

Step1 : Selecting locations

10■活動列生成の考え方：活動場所
fixedな活動ペア α , γ に対し，flexibleな活動 δ が加わるとき．
・time-window：[uc 0 (α ),v c 0 (α ) ],[uc 0 ( γ ),v c 0 ( γ ) ],[uc j (δ ),v c j (δ ) ]( j ≥1)
・希望最小時間： Di (α ),Di (γ ),Di (δ )tt c 0 (α )c i (δ ),tt c j (δ )c 0€
・旅行時間：€(γ )€活動場所 c j (δ ) は次の時空間制約を充たさなくてはならない．
€€

(2)

€(3)

Ti* ：活動時間不確実性の閾値（許容範囲）€€(2), (3) を充たすなかで，不効用が最小の c j (δ ) がoptimal locationとなる．

€Step1 : Selecting locations

11■活動列生成の考え方：活動場所・交通手段を速度によって2種類考える： m f ,m s （速度€s f > ss ）€no parking fare・距離（ユークリッド距離）E( ⋅, ⋅) と速度に依存．
→実行可能解は c 0 (α ),c 0 (γ ) を焦点とする楕円で描かれる．

Step1 : Selecting locations

12■活動場所の不効用(4)1) CA：活動実行で得られる効用（式1）2) PK：駐車に関する不効用（式1）3) T ：旅行時間コスト€(5)→ 式(4), (5)からすべての実行可能場所の不効用に順位がつく．

€→そのうち何番目まで選択肢集合とするかは，パラメータを設定する．
（このパラメータの値で最適解の 正確性 計算負荷 を調整）

(1)

Step1 : Selecting locations

13■PV: Parking location choice1) access directly2) park at transport hubs (TH)3) P+R facilities (P+Rs)

これより内側にある場合は必ず直接アクセス・手段 p ( car & bike ) に Home を中心とした許容(A)・限界(L)移動距離を設定．

bikecarStep1 : Selecting locations

14■Parking location choice：実行可能解
駐車場所 Pk は次の時空間制約を充たす．
(6)€€
駐車場所 Pk の不効用は，(7)€1) 駐車時間に関する不効用
2) 駐車場までの旅行時間の不効用
3) 駐車場がカバーする目的地への平均コスト？？ €→目的地選択と同様に，パラメータ N P を設定して選択肢集合を限定．
→このLocation selecting processでネットワークが大幅に縮小される．

Step2 : Time-dependent profile

15■Activity participation profiles
活動では効用が得られるものの，一貫性のため不効用で表す．
また，混雑などから希望活動時間に対する extra time の不効用を受ける．

(8)
最小活動時間＋場所ごとに固有の extra time
（自由流活動時間）

時間依存性をもつ extra time
（BPR関数）€peak€

固定値※ grocery shopping の例(9)Step2 : Time-dependent profile

16■Parking duration profiles
駐車の不効用ついても，同様に時間依存性を考える．

(search time)

Linkとして表現(10)

Step2 : Time-dependent profile

17■活動の実行に関するFIFO (First-In First-Out)
活動場所に到着した時間・不効用を=活動終了後の時間・不効用を，(time, disutility)のとき，以下のFIFO原則が成り立つ．

(11)
待ち時間分の不効用（パラメータ）が追加されるので，

€(12)
(13)

駐車場探索にも同様に言える．

€(8)

€(9)

Step3: Find optimal patterns18■dominance conditionを満たす時，(t1,d1 ) は (t 2 ,d2 ) よりも優勢にある．
このとき，(t 2 ,d2 ) を考慮しない．
このラベルは各ノード（n）で付けられるため，劣勢なラベルを除いたものでB€n を作る．
€€最終的に，帰宅時のラベル B H ' の中で最適解を表現する．

€(14)

€
€

(t i ,di ) = (arrival time, disutility)

Step3: Find optimal patterns■algorithm

19Illustrations

20

Eindhoven-Helmond corridor (28,734 nodes, 81,360 links)
・ある一日を対象に，Helmond在住の個人 i が行なう活動を考える．

HomeOﬃce

City center’s circle
P+R●：52 grocery shopping locations {1,2,3}

・PT：電車（10/12分, 30分間隔, 0.15€/km）, バス（44分, 20分間隔, 0.3€/km）・道路<urban, local, regional, national> ：walk<5,6,0,0>, bike<14,16,17,0> (km/h)，
car fuel<0.18,0.16,0.12,0.1>(€/km)
・駐車場：<a,b>(€, €/h) = <0.8,0.18>(P+R), <1.0, 0.6>(city center), <0.5, 0.3>(1-2km)

Illustrations

21- Profiles
peak timeIllustrations

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Example 1
・車を利用して仕事（working）と日用品の買い物（grocery shopping）を考える．
・仕事→買い物の順

N = 1でも最適値が求められた．

8つの選択肢まで絞られた14(1)が買い物場所として選択
8:10 am に家を出て，TH/1に車をとめて会社に歩いて向かう行動パタン．

Illustrations

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Example 2 ：「自転車」の選択を許容，あとはExample1と同じ設定．

Example 3 ：活動順序を（仕事→買い物），（買い物→仕事）の両方考える

Conclusions

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1. Multi-state supernetworkを用いて個人のスケジューリン
グ最適化問題をモデリングした．
2. 時空間制約（space-time constraints）を入れることで選択肢集合の列挙にかかる手間（時間）の大幅な短縮に成功した．
3. 時間依存性の活動パタンを考慮して，詳細な現実行動のモデル化を行なった．