【原著】

項目累積型時間－得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法
藤芳 衛（大学入試センター）
来の試験時間延長率は単なる経験則によるもあらまし
限られた被験者数でもスムーズで安定したのにすぎない．被験者数が限られるため多変曲線が得られる項目累積型時間－解答率曲線

量的手法が適用できず定量的推定に関する研及び時間－得点率曲線を新たに定義し，試験究は方法論的に不可能とされてきた．

時間を制限しない作業制限法の実験で収集し最近，実験で収集された健常受験生群と障たテスト・データから時間制限法の通常の試

害受験生群の解答所要時間の 1 要因の分布を験における障害受験生に対する公正かつ適切比較して推定する方法が試みられている（藤な試験時間延長率を推定する新しい推定法を

芳，1997; Ragosta & Wendler, 1992）．また，解提案する．本推定法による大学入試センター

答所要時間と得点の 2 要因の分布から推定す

試験の国語・数学・英語の 3 教科の試験時間る方法が開発されている（藤芳，1999）．しか延長率の推定値は，点字問題冊子使用の重度し，障害受験生はその障害の種類と程度にお視覚障害受験生及び拡大文字問題冊子等使用いて多様であり被験者数もきわめて限られるの弱視受験生に対する試験時間延長措置の根ため被験者累積型曲線による推定法では誤差拠を定量的に明らかにするものであった．まが大きくなるおそれがある．

た，試験方法をよりいっそう改善するために

本研究は，限られた被験者数でもスムーズは国語等，読まねばならない問題文の量が特で安定した曲線が得られる項目累積型時間－に多い科目についてはさらに試験時間を延長解答率曲線及び時間－得点率曲線を新たに定する必要性も見いだされた．

義し，試験時間を制限しない作業制限法の実

1. はじめに験で収集した健常受験生群と障害受験生群の大学入試センター試験（以下「センター試テスト・データから時間制限法の通常の試験

験」と略称）はその前身である共通第 1 次学における障害受験生に対する公正かつ適切な力試験の開発当初の 1979 年度から障害を有試験時間延長率を推定する新しい推定法を提する受験生（以下「障害受験生」と略称）を案する．また，点字受験生に加えて弱視受験始めすべての受験生に配慮してテストを設計生に対する試験時間延長率の推定を試みる．

するいわゆるテストのユニバーサル・デザイ

2. 項目累積型時間－解答率曲線と時間－得ンの設計理念に基づいて開発されてきた．障点率曲線の定義

害受験生に対してはその障害の種類と程度と障害受験生に対する試験時間延長率の新しに応じて種々の受験特別措置が講じられていい推定法を開発するため項目累積型時間－解る．一般に障害の要因の影響をできる限り排答率曲線及び項目累積型時間－得点率曲線を除して障害受験生の学力や適性を評価するた

次のように定義する(Fujiyoshi, Fujiyoshi &めにはその障害受験生が有する障害の種類とIshizuka, 2001)．

程度とに応じて試験時間を延長する措置を必n 人の被験者を subject1, subject2,…, subjectn

要とする．現在，我が国の試験時間延長率はとおき，m 個の項目を item1, item2,…, itemm と米国の延長率の半分程度にすぎない（藤芳，おく．それぞれの項目 item1, item2,…, itemm に

1994, 1995a, 1997; Willingham, Ragosta,対し，itemj の得点を scorej とおく．

Bennette, Braun & Powers, 1988）．しかし，従ti, j を被験者 subjecti が項目 itemj を解答した- 73 -

大学入試研究ジャーナル第 12 号

時間とする．ただし，被験者 subjecti が項目ロットした曲線である．

itemj に解答しなかった場合は ti, j =∞とする．

3. 試験時間延長率の推定実験

tmax を max{ ti, j | 1≦i≦n, 1≦j≦m, ti, j≠∞}とす

3-1 実験目的る．整数 ci, j を次のように定義する．もし，被2 節で定義した項目累積型時間－解答率曲

験者 subjecti が項目 itemj に正解したならば ci, j

線及び時間－得点率曲線によって実験的に収= 1 とし，それ以外の場合は ci, j = 0 とする．

集したテスト・データを分析し，障害受験生に対する試験時間延長率を推定する．

被験者 subjecti の項目 itemj に対する，項目解答関数 ICi, j を次のように定義する． もし，3-2 実験方法
被験者はセンター試験を受験している音楽

t < ti, j ならば，ICi, j(t) = 0 とし，ti, j≦t ならば大学をのぞく 4 年制大学の学生．健常受験生

ICi, j(t) = 1 とする．

群は国公立大学の 1 年生 99 名．
視覚障害受験定義 1

生は国公私立大学の 1，2 年生．弱視受験生群

被験者 subjecti に対する，項目累積型時間－は拡大文字問題冊子等使用の学生 8 名．視力

解答関数 ICTCi を次のように定義する．

は良い方の目の矯正視力が 0.01～0.1，中央値mは 0.1．
点字受験生群は点字問題冊子使用の学j1

生 17 名．

ICTCi (t )   ICi,j (t )実験システムは，ペン・コンピュータを使また，被験者 subjecti に対する，項目累積型
時間－得点関数 ICTSi を次のように定義する．

用して開発した CBT (Computer-Based Test)である．この CBT でセンター試験等，マークシmート解答方式の紙筆テストの解答過程のテス

j1

ト・データを擬似的に収集可能であることがICTSi (t )   ci , j  score j  ICi,j (t )示されている(Fujiyoshi, Fujiyoshi & Ishizuka,

定義 22001, 藤芳・石塚，1996)．

項目累積型時間－解答率関数 ICTCR を次健常受験生群には CBT で出題し解答を求のように定義する．
nICTCR(t )   ICTCi (t )i1める．一方，弱視受験生群には通常の拡大文
n ICTC (tii1max

また，項目累積型時間－得点率関数 ICTSRを次のように定義する．
nICTSR(t )   ICTSi (t )i1)

字問題冊子で，また点字受験生群には通常の点字問題冊子で出題する．弱視受験生及び点字受験生の解答過程は，検査者が受験生の解答行動を観察しながら受験生に代わってCBT にペン・タッチ入力する．

n ICTS (ti1imax)

記録は，すべてコンピュータ内蔵のハードディスク上に自動的になされる．ページがくられる度にそのページ番号と時刻が，またマ定義 3
項目累積型時間－解答率曲線は，時間を横軸にとり，各時刻ｔにおける項目累積型時間－解答率 ICTCR(t)を縦軸にプロットした曲線である．また，項目累積型時間－得点率曲線は，時間を横軸にとり，各時刻ｔにおける項目累積型時間－得点率 ICTSR(t)を縦軸にプークシート欄がタッチされる度に解答番号と選択肢番号及び時刻と得点が記録される．
手続きは，教示後試験時間を制限しない作業制限法で共通第 1 次学力試験の過去問で作成した国語・数学・英語の 3 教科の問題の解答を求める．
3-3 実験結果- 74 -

項目累積型時間－得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法を作成した．縦軸は得点ではなく得点率であ

3-3-1 得点分布
3 被験者群の得点分布は 3 教科ともおおむる．被験者が正解して得点をとる度にその解ね同様であった．3 被験者群の国語・数学・答所要時間までに被験者群が獲得した得点を英語の 3 教科の得点分布の箱ひげ図を図 1 に累積し，この累積得点を最終的に被験者群が示す．箱の中の中央の縦線は中央値を示す．

獲得する全得点の合計で割った相対累積得点

また，箱の中の＋マークは参考のために示しを算出し，プロットしたものである．
図 2 に 3 被験者群の項目累積型時間－得点た平均値である．

率曲線を示す．左側の×の描く曲線が健常受
験生群の項目累積型時間－得点率曲線である．

健常受験生群（n=99）

細線は時間－得点率曲線をスムージングする国とともに定式化するために当てはめた複合ワ

弱視受験生群（n=8）

イブル分布関数のグラフである．中央の＊の描く曲線が弱視受験生群である．太線は同じ

語
点字受験生群（n=15）

く複合ワイブル分布関数のグラフである．右側の＋の描く曲線が点字受験生群である．破線はワイブル分布関数のグラフである．

健常受験生群（n=99）

3 被験者群の時間－得点率曲線は 3 教科と数もほぼ同様であった．健常受験生群の曲線は弱視受験生群（n=4）

非常にスムーズである．点字受験生群の曲線学も比較的スムーズである．しかし，弱視受験

点字受験生群（n=7）

生群の曲線はかなり蛇行している．
比較のため，項目累積型時間－解答率曲線健常受験生群（n=99）を作成した．図 3 に 3 被験者群の 3 教科別時間－解答率曲線を示す．

英3-3-3 試験時間延長率の推定

弱視受験生群（n=8）

試験時間延長率の推定理念は次の通りであ語る．通常の時間制限法の試験時間までに健常

点字受験生群（n=17）

受験生群が獲得する得点率または到達する解答率までは障害受験生群にも等しく解答所要040

80（点）時間を保障するものである．
図 2 の国語の時間－得点率曲線を例として

図 1 教科別得点分布の箱ひげ図

試験時間延長率の推定手順を示す．推定にあ3 被験者群の教科別の中央値は，健常受験

たっては項目累積型曲線それ自体は不連続で生群の方が弱視受験生群及び点字受験生群よあり蛇行しているため曲線をスムージングしりも 80 点満点で 28 点ないし 3 点ほど高いけ定式化した複合ワイブル分布関数を使用する．

れども，マン・ホイットニー検定の結果は有まず，健常受験生群が試験時間内に獲得す意ではなかった．

る得点率を推定する．問題量から換算して本3-3-2 項目累積型曲線の作成

実験の試験時間は 3 教科とも通常試験の 40

2 節の項目累積型曲線の定義に基づきテス分に相当する．図中，解答所要時間 40 分を表

ト・データから項目累積型時間－得点率曲線

す縦線と健常受験生群の曲線の交点の縦座標- 75 -

大学入試研究ジャーナル第 12 号

1.000
0.936

得点率

×

健常受験生群＊弱視受験生群＋

点字受験生群0.000
040.00

67.78

91.32

120.00 分

国語（解答所要時間）

1.000
0.920

得点率
0.000

0.00

40.00

×

健常受験生群＊弱視受験生群＋

点字受験生群

68.10
68.30

120.00 分

数学（解答所要時間）

1.000
0.942

得点率
×

健常受験生群＊弱視受験生群＋

点字受験生群0.000
0.00

40.00
41.95

64.43

120.00 分

英語（解答所要時間）

図 2 項目累積型時間－得点率曲線- 76 -

項目累積型時間－得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法

1.000
0.937

解答率×

健常受験生群＊弱視受験生群＋

点字受験生群0.000
040.00

65.24

96.17

国語

120.00 分（解答所要時間）

1.000
0.888

解答率
0.0

0.00

40.00

70.05

×

健常受験生群＊弱視受験生群＋

点字受験生群

82.58

120 分
（解答所要時間）

数学
1.000
0.953

解答率
×

健常受験生群＊弱視受験生群＋

点字受験生群

0.000
0.00

40.00

73.99

45.33

英語

図 3 項目累積型時間－解答率曲線- 77 -

120 分（解答所要時間）

大学入試研究ジャーナル第 12 号が求める得点率である．国語の場合，得点率1.696 倍，点字受験生群に対する延長率はは 0.936 であった．

91.32/40.00＝2.284 倍であった．

次に弱視受験生群及び点字受験生群に保障

3-3-4 試験時間延長率の推定値

すべき解答所要時間を推定する．図中，縦線

項目累積型時間－得点率曲線によって推定と健常受験生群の曲線の交点を通る横線が障した3教科別の試験時間40分における健常受害受験生群に保障すべき得点率を表す．この

験生群の得点率と 3 被験者群の解答所要時間

横線と弱視受験生群及び点字受験生群の曲線及び試験時間延長率の推定値を表 1 に示す．の交点の横座標がそれぞれ障害受験生群に保同様に，項目累積型時間－解答率曲線によっ障すべき解答所要時間である．国語の場合，て推定した3 教科別の試験時間40分における健常受験生群 40 分に対して弱視受験生群が健常受験生群の解答率と 3 被験者群の解答所67.78 分，点字受験生群が 91.32 分であった．

要時間及び試験時間延長率の推定値を表 2 に

障害受験生に対する試験時間延長率の推定示す．

値は，通常の試験時間に相当する健常受験生

また，参考のため被験者累積型時間－得点群の解答所要時間（40 分）に対する障害受験率曲線による試験時間延長率の推定値（藤芳，

生群に保障すべき解答所要時間の倍率とする．

1999）を表 3 に，被験者累積型時間－解答率

弱視受験生群に対する延長率は 67.78/40.00＝曲線による試験時間延長率の推定値（藤芳，1997）を表 4 に示す．

表 1 項目累積型時間－得点率曲線による

表 2 項目累積型時間－解答率曲線による試験時間延長率の推定値

試験時間延長率の推定値

教科

受験生
健常群

0.936

40.00

1.000

国語

弱視群

0.936

67.78

1.696

点字群

0.936

91.32

2.284

健常群

0.920

40.00

1.000

弱視群

0.920

68.30

1.706

点字群

0.920

68.10

1.701

健常群

0.942

40.00

1.000

弱視群

0.942

41.95

1.049

点字群

0.942

64.43

1.611

数学

英語

得点率

解答時間

延長率

教科

受験生

国語

数学

英語

解答率

解答時間

延長率

健常群

0.937

40.00

1.000

弱視群

0.937

65.24

1.629

点字群

0.937

96.17

2.401

健常群

0.888

40.00

1.000

弱視群

0.888

82.58

2.062

点字群

0.888

70.05

1.749

健常群

0.953

40.00

1.000

弱視群

0.953

45.33

1.133

点字群

0.953

73.99

1.850

表 3 被験者累積型時間－得点率曲線による

表 4 被験者累積型時間－解答率曲線による試験時間延長率の推定値

試験時間延長率の推定値

教科
国語

数学

英語

受験生

得点率

解答時間

延長率

健常群

0.690

40.00

1.000

弱視群

0.690

61.53

1.538

点字群

0.690

92.97

健常群

0.549

弱視群

0.549

点字群

教科

受験生

解答率

解答時間

延長率

健常群

0.693

40.00

1.000

弱視群

0.693

57.14

1.428

2.324

点字群

0.693

92.83

2.321

40.00

1.000

健常群

0.549

40.00

1.000

51.05

1.276

弱視群

0.549

59.80

1.495

0.549

60.68

1.517

点字群

0.549

65.30

1.633

健常群

0.664

40.00

1.000

健常群

0.664

40.00

1.000

弱視群

0.664

45.31

1.133

弱視群

0.664

44.36

1.116

点字群

0.664

66.99

1.675

点字群

0.664

69.46

1.737

国語

数学

英語- 78 -項目累積型時間－得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法

表 1～表 4 に見るように，4 つの推定法の推倍とほぼ同様であった．また，数学の延長率定値は被験者群と教科別にほぼ同様であった．

も，弱視受験生群が 1.706 倍であるけれども

国語は，弱視受験生群が 1.428 倍～1.696 倍，現行の 1.3 倍よりは非常に大きいとはいえな

点字受験生群が 2.284 倍～2.401 倍であった．

い．被験者数が 4 名ときわめて少ないため，数学は，弱視受験生群が 1.495 倍～2.062 倍，信頼性に問題があり，現行の延長率より非常点字受験生群が 1.517 倍～1.749 倍であった．に大きいとはいえない．
点字受験生群は 1.701

英語は，弱視受験生群が 1.049 倍～1.133 倍，倍であり，現行の 1.5 倍よりは若干大きいけ

点字受験生群が 1.611 倍～1.850 倍であった．

れどもほぼ同様であった．一方，国語の延長解答所要時間と得点の 2 要因の分布から推率は，弱視受験生群が 1.696 倍と現行の 1.3定した項目累積型時間－得点率曲線による延倍より大きい．また，点字受験生群も 2.284

長率（表 1）と解答所要時間の 1 要因の分布倍と現行の 1.5 倍よりかなり大きい．このよから推定した時間－解答率曲線による延長率

うに両受験生群の延長率の推定値は，数学と（表 2）を比較すると，国語の弱視受験生群

英語については現行の延長率とほぼ同様であはほぼ同様であるけれども時間－得点率曲線った．しかし，国語に関しては現行の延長率による推定値の方が時間－解答率曲線によるよりかなり大きい値が推定されている．

推定値よりも小さい．

４．結論
従来，センター試験の視覚障害受験生に対3-4 考察
本研究は，項目累積型時間－得点率曲線及する試験時間延長措置の根拠は単なる経験則

び時間－解答率曲線を新たに定義し，試験時にすぎず定量的な説明が求められていた．本間を制限しない作業制限法の実験で収集した研究等，一連の研究により理論的根拠が定量テスト・データをできる限り活用して試験時的に明らかとなってきた．また，センター試間を制限する通常の試験における障害受験生

験の試験方法をよりいっそう改善するためにに対する公正かつ適切な試験時間延長率の推は現行の全教科一律弱視受験生 1.3 倍，点字定法の研究である．本推定法による弱視受験

受験生 1.5 倍から国語等，読まねばならない生群と点字受験生群に対する試験時間延長率

問題文の量等が特に多い科目については両受の推定値は，数学と英語は現行のセンター試

験生群とも試験時間をさらに延長する必要性

験の延長率とほぼ同様であった．一方，国語も見いだされた．
項目累積型時間－得点率曲線による推定法の推定値は現行の延長率よりかなり大きい．
現行のセンター試験では拡大文字問題冊子等は方法論的に次の特色を持っている．

を使用する良い方の目の矯正視力が0.15 未満

第 1 に，項目累積型曲線は曲線を構成するの弱視受験生に対しては 1988 年度から試験実測点の数が被験者累積型曲線より遥かに多時間を 1.3 倍に延長する措置が実施されていく，被験者数が限られていてもスムーズな安る．また，点字使用の視覚障害受験生に対し定した曲線が得られる．従来の被験者累積型ては共通第1次学力試験の初年度1979 年度か

曲線は，曲線を構成する実測点の数は被験者ら1.5 倍の時間延長が措置されている（藤芳，数と等しい．しかし，項目累積型曲線は曲線

1995b; 大学入試センター，2001）．

を構成する実測点の数は，全被験者が解答し項目累積型時間－得点率曲線による推定値た項目数の和，または全被験者が正解した項で見てみると，英語は，弱視受験生群が 1.049目数の和となる(Fujiyoshi, Fujiyoshi & Ishizuka,倍であり，延長率 1.0 倍から現行のセンター2001)．

試験の 1.3 倍の間に収まっている．同様に，

第 2 に，項目累積型時間－得点率曲線によ

点字受験生群も 1.611 倍であり，現行の 1.5

る推定法は被験者累積型時間－得点率曲線に- 79 -

大学入試研究ジャーナル第 12 号

よる推定法と同様，解答所要時間と得点の 2(2001) Comparability of Paper-and-Pencil Tests

要因の分布からの推定法である．健常受験生

and Computer-Based Tests in Terms of

群と障害受験生群の得点分布がある程度異なDistributions of Completion Time and Score.っていても公正な延長率を推定可能である．

The National Center for University Entrance

第 3 に，被験者累積型曲線による推定法とExaminations Research Bulletin, No. 30. 67-82.

同様，公正な試験時間延長率を推定可能であ

藤芳 衛・石塚智一（1996）試験の解答過程分る．通常の試験時間における健常受験生群の析用コンピュータライズド・テスト・シス

解答率または得点率までは健常受験生群も障テムの開発，大学入試研究ジャーナル，No.

害受験生群も等しく解答を終了したりあるい

6. pp. 16-24.

は得点を獲得することができる．

Ragosta, M., & Wendler, C. (1992) Eligibility

第 4 に，項目累積型曲線には複合ワイブル

issues and comparable time limits for disabled

分布関数によるスムージングと定式化が可能

and nondisabled SAT examinees. ETS Researchであった．

Report, RR-92-35. 1-33.

最後に，障害受験生等，小標本を取り扱う

Willingham, W. W., Ragosta, M., Bennett, R. E.,

ために従来の被験者累積型曲線に加えて項目Braun, H., Rock, D. A., & Powers, D. E. (1988)

累積型の曲線の利用を提案するとともに現在

Testing handicapped people. Massachusetts:

その特性を定量的に明らかにする方法論を検Allyn and Bacon, Inc.

討している．
参考文献
大学入試センター（2001）大学入試センター
試験受験案内別冊
藤芳 衛（1994）米国の進学適性検査 SAT テ
ストにおける障害受験生への受験特別措置について，大学入試フォーラム，No. 17. pp.
100-107.
藤芳 衛（1995a）米国の進学学力検査 ACT
テストにおける障害受験生への受験特別措置について，大学入試フォーラム，No. 18. pp.
127-134.
藤芳 衛（1995b）共通 1 次試験における障害受験生の得点分布に影響する障害の要因と試験方法の要因，特殊教育学研究，33（2），61-70．
藤芳 衛（1997）集団応答曲線による視覚障害受験生に対する試験時間延長量の推定法，
大学入試センター研究紀要，No. 27. pp. 1-18.
藤芳 衛（1999）時間－得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長量の推定法の改良，大学入試研究ジャーナル，No. 9. pp.
31-37.
Fujiyoshi, M., Fujiyoshi, A., & Ishizuka, T.
- 80 -