証券経済研究第93号（2016.３）

ポートフォリオリバランスとその効果
米

要

澤

康

博

旨

本論文の目的はわが国のポートフォリオリバランス効果を実証的に明らかにすることにある。この効果を分析する際の共通の framework が定まっていない中，一つの framework，考え方，定式化を提案する。
ポートフォリオリバランスの語彙は，中央銀行の国債買いオペレーション政策
によって国債利回りを大きく低下させ，民間金融機関等を中心にそれへの運用魅
力度を下げ，相対的に期待収益率の高い株式，貸し出し等のリスク資産運用へ
ポートフォリオをシフトさせる効果から来ている。ポートフォリオリバランス政策の目的はこのポートフォリオ調整を通じて国債以外のリスク資産の期待収益率を下げることにある。この政策は特にわが国の異次元量的緩和政策の一つとして行われている。
実証分析の結果，日銀の大量国債買い入れ，その結果の保有額が国債利回り，
リスクプレミアムを低下させていることは明らかであり，その効果は相当に強いことがわかった。それに比してそれが株式のリスクプレミアムに与える効果は予想に反してアベノミクス以前はプラスの効果を持っていたがアベノミクス以降は有意な効果は持っていない。株式 ETF の購入保有額も株価に対しては有意な効
果は持っていないことがわかる。これは予想外であるが，この間の株価の上昇は
ROE の上昇で十分に説明できるからである。株式購入保有額，国債購入保有額は高い伸び率で上昇しているが株価はそこまで上昇していないのが実態である。
ただし，アベノミクス以降の ROE の上昇は為替の円安効果に負う所が大である。この円安はもちろんアベノミクスの異次元緩和政策によるものであるので，
この点を含めて再評価するのであればそれは株価を高めたと言っても誤りではないであろう。

113

ポートフォリオリバランスとその効果
目
Ⅰ．はじめに次
Ⅴ．実証分析

Ⅱ．金融論で考えるポートフォリオリバランス効果

1

資産構成

Ⅲ．ファイナンス論で考えるポートフォリオリバラ

2

期待収益率の計測

ンス効果

Ⅵ．ポートフォリオリバランス効果

1

投資家の最適化

Ⅶ．株価への影響

2

市場均衡

Ⅷ．おわりにⅣ．伝統的な金融政策とポートフォリオリバランス
政策の一つとして行われ，それなりの効果が出てい

Ⅰ．はじめにると評価されることも多い。量的緩和政策全般
に関する評価は例えば岩田編［2014］が参考に

本論文の目的はわが国のポートフォリオリバ

なる。リバランス政策は具体的には日銀によるランス効果を実証的に明らかにすることにあ

多額の国債の買入と株式 ETF の買入であり，る。 こ の 効 果 を 分 析 す る 際 の 共 通 の

それらは国債利回りを一段と下げ，株価を大幅

framework が 定 ま っ て い な い 中， 一 つ のに上昇させたのである。その前段としての大幅

framework，考え方，定式化を提案する。

な為替の円安も見逃せない。その目的はゼロ金

ポートフォリオリバランスの語彙は，中央銀利状況にある中，企業の資本コストの低下にあ行の国債買いオペレーション政策によって国債ると考えられる。国債利回り，株式期待収益率

利回りを大きく低下させ，民間金融機関等を中は名目においてもゼロではなくそれより高い水

心にそれへの運用魅力度を下げ，相対的に期待準にあるので両者の加重平均値である資本コス

収益率の高い株式，貸し出し等のリスク資産運トを下げる余地はあるからである。

用へポートフォリオをシフトさせる効果から来実証分析の視点としては第一に，民間金融機ている。ポートフォリオリバランス政策の目的

関等がポートフォリオを如何にリバランスしたはこのポートフォリオ調整を通じて国債以外のかの視点からであり，例えば Saito and Hogen

リスク資産の期待収益率を下げることにある。

［2014］，Arslanalp and Botman［2015］ 等 が以前は伝統的な国債管理政策の一つである長期ある。第二としてはその結果，資産価格に如何

債と短期債との残高構成に調整を与えることになる効果をもたらしたかの視点であり，例えよって長短金利スプレッドに影響を与える政策

ば，Stein［2012］，Li and Wei［2012］，磯部，が一般的であったが，最近のゼロ金利経済では

中澤，米田［2014］もこの視点に相当する。本よりマクロ的に考えられ，このように株式の期当に危険資産の期待収益率が下がったのか否か

待収益率，貸出金利を下げることを目的としての視点である。本論文の実証とはこの後者の実いる。

証であり，それを目的としている。

この政策は特にわが国の異次元量的緩和政策

114

ポートフォリオリバランス政策の資産価格に

証券経済研究第93号（2016.３）

与える効果を理論的に議論した論文は必ずしも日銀の買いオペレーションは日銀によるリスク

多くはないが，Honda［2014］も指摘するようの吸収として表される。Ⅴ章ではⅣ章の実証分に嚆矢は Tobin［1969］の金融市場の一般均衡析である。Ⅵ章も実証分析である。特にⅣ章の分析にある。そのモデルにおいて日銀の国債買モデルにこだわることなく買いオペレーション

いオペレーションによるベースマネー供給と定がそれら資産価格を高めたか否かを直接分析す式化される。この点は次章で簡単にレビューする。

る。しかし，そこにはミクロ的な基礎付けが十分でなく資産需要が価格効果と資産効果が完全に分離されている。本論文では，この点をポーⅡ．金融論で考えるポートフォリ
オリバランス効果

トフォリオ理論の側面，すなわちリスク・リ
ターンの側面から議論し，均衡でのアセットプ

既に述べた Tobin［1969］によって定式化さ

ライシング理論を用いて再解釈することを目的れた金融市場の一般均衡モデルについて簡単にとする。

説明をしておこう。そこでは，貨幣市場，国債本論文と密接な関係にある先行研究に関して

市場，資本市場（株式＋社債）の 3 市場をとり

触 れ て お こ う。 も っ と も 参 考 に し た の はあげ，中央銀行は国債の買いオペレーションにKimura and Small［2006］である。同じアプ

よって貨幣供給を増やし，市場への国債供給をローチだからである。しかしそこでは CAPM減らす政策として定式化される。

をベースにマーケットポートフォリオで議論さ一般均衡モデルを簡単に記すと以下のようにれているので安全資産であるベースマネーが増なる。すなわち，貨幣市場，国債市場，資本市

えるリバランス政策が明示的に示されていない場の各市場均衡，すなわち供給（左辺）＝需要点がある。CAPM では安全資産残高はゼロと（右辺）を以下のように定式化する1）。

仮定されることが一般である。また何よりもア

M＝m0r－m1rB－m2rK＋m3W

ベノミクス前の実証分析なので，その延長が必

B＝－b0r＋b1rB－b2rK＋b3W

要である。アベノミクス期間中の株価への効果

V≡qK＝－k0r－k1rB＋k2rK＋k3W

を実証的に分析した論文に Ueda［2013］があ

ここで，r，rB，rK はそれぞれ貨幣の金利，る。2012年 2 月14日に日銀が公表した大胆な金国債利回り，そして資本コストであり，各需要融政策は為替レート，株価にも影響を与え，特はこれら利回りに関して粗代替を仮定していに株価上昇分の52％がアベノミクス効果であっる。貨幣保有につく短期金利 は政策金利で所たとしている。
議論する際の伝統的な framework について解与とする。q はいわゆるトービンの q であり，
R
q＝ r で定義され，ここで R は企業の ROAKである。また総資産である W は，W≡M＋B

説し，その後，Ⅲ章で新たな framework を提＋V である。内生変数は，rB，rK，q，W であ示する。そこでは資産の特性をリスクで定式化

る。

以下，Ⅱ章ではポートフォリオリバランスを（1）

す る。 Ⅳ 章 で は 新 し い framework の 下 で の以上のモデルでポートフォリオリバランス効

ポートフォリオリバランス政策を定式化する。

果とは，ΔB＝ΔM 政策として定式化され，政115

ポートフォリオリバランスとその効果

策の目的は，投資家に対して利回りが低くなった国債から資本へとポートフォリオをリバラン

2
maxWE［U（・）］≡E（r̃P）－ 12 λσ（r̃P）

1＋r̃P≡（1＋r）wM＋（1＋r̃B）wB＋

スすることを誘導することによって株価を高（1＋r̃K）wK＋{1＋r̃E＋r }wF

め，その結果，企業の資本コストを低め，設備

wM＋wB＋wK＋wF＝1＊（2）

投資を促進させることにある。すなわち rK がλは代表的な投資家の相対的危険回避度であ下がれば政策は有効となり，そのための必要条

り，一定と仮定する。r，r̃B，r̃K は金融モデル

件は係数の大小関係で定式化される。このモデの記号と一緒であるが，国債に関しては収益

ルを拡張し，その下で VAR で実体経済への効率，資本においてもその収益率であり，リスク果を分析した論文として Honda［2014］があを明示的に考慮する。為替レート変化率に関しẽ－eても同様であり，r̃E≡ e とし r＊ をドル金利とする。貨幣は安全資産とし，wM＝ 1 －wB－る。

Ⅲ．ファイナンス論で考えるポー
トフォリオリバランス効果
Tobin のモデルでは 3 資産の需要関数の係数の大小は政策の効果において極めて重要である

wK－wF とおいて消去することによって目的関数は次式となる。
E［U（・）］≡wB{E（r̃B）－r}＋wK{E（r̃K）－r}＋
wF{E（r̃E）＋r －r}－ 12 λ［wB2σB2 ＋wK2σK2＋wF2σE2＋＊がその値に関してはアドホックである。すなわ

2wBwKσBK＋2wBwFσBE＋ち，資産の特性が明示的に示されていない中，

2wFwKσEK］

（3）

完全代替ではないことを想定しているがその根こ こ で，E（r̃B），E（r̃K），E（r̃E）は 国 債， 資

拠が曖昧である。しかも係数が政策によって影本，為替の各期待収益率であり，σB2 ，σK2 ，響を受けるのであれば正しい定式化とは言えな

σE2 はそれらの分散である。また，σij はそれら

い2）。

の間の共分散である。

そこでこの問題点を克服するために新たに以下のような投資家の最適化から各資産の需要を導き，改めて資産市場の均衡を定式化する。
資産としては前節と同様に安全資産としての貨幣 M，国債 B，資本 qK，の三資産の他に対外資産 F，を考える。F はドルベースであり，為替レートを掛けて eF の円換算となる。したがって総資産は W≡M＋B＋qK＋eF となり，その構成比を 1 ＝wM＋wB＋wK＋wF とする。

1．投資家の最適化
代表的な投資家はこれら資産に関して資産選
択を行う。

116

最適化の必要条件は，∂U＝E（r̃B）－r－λ［wBσB2＋∂wB
wKσBK＋wFσBE］＝0∂U＝E（r̃K）－r－λ［wKσK2＋∂wK
wBσBK＋wFσEK］＝0∂U＝E（r̃E）＋r －r－λ［wFσE2＋∂wF
wKσEK＋wBσBE］＝0

（4）

＊

となる。
各期待収益率，内外金利，分散，共分散が与え ら れ た 下 で， 最 適 な 保 有 割 合，{wB，wK，
wF } が決定されることになる。

証券経済研究第93号（2016.３）

る。そこでポートフォリオリバランス政策が必2．市場均衡要となる。リバランス政策として日銀による金４ 資産市場均衡では各資産への最適な保有割

融機関を対象とした国債の買いオペ，および株合がその時点での時価で評価した残高比率に一式 ETF の購入が行われているので，それらを致しなければならない。すなわち，
M
wM＝
W
B
wB ＝

W
qK
wK＝
W
eF
wF ＝
W

ΔB＝ΔM，ΔqK＝ΔM 政策と定式化する。そ（5）である3）。ここで，W≡M＋B＋qK＋eF である。
この結果，市場均衡条件は，E（r̃B）＝r＋λ

B 2 qKeF
σ＋σ ＋σ
W B W BK W BE

qK 2
B
eF
E（r̃K）＝r＋λ
σK＋
σ ＋
σ
W
W BK W EKE（r̃E）＋r＊＝r＋λ

B
qK
eF 2
σ＋
σ ＋
σ
W E W BE W EK



（6）
ẽ－e
と な り，r̃E≡ e において，E（ẽ）が与えられた下，E（r̃B），E（r̃K），E（r̃E），e，q が決定され
４）

ることになる 。

の結果，新しい均衡は次式となる。
B－ΔB 2E（r̃B）＝r＋λ
σB＋W
qK－ΔqK
eF
σBK＋
σ
W
W BE
E（r̃K）＝r＋λqK－ΔqK 2
σK＋
W

B－ΔB
eF
σBK＋
σ
W
W EK
E（r̃E）＋r＊＝r＋λ

eF 2
B－ΔB
σ＋
σBE＋
W E
W

qK－ΔqKσEK
W（7）

日銀が買いオペを行うことによって市場で消化されなければならない国債残高，資本残高が減り，その分，貨幣に代わるので資産残高 W
は不変のものの市場で負担しなければならない
国債保有，資本（実際には株式）保有の両リス
ク量が減る。したがって要求されるリスクプレ

このようにリスク・リターン資産選択の視点

ミアムが低下し期待収益率，E（r̃B），E（r̃K）がからの一般均衡では各資産の期待収益率はその低下するのである。これがリバランス効果の主資産残高でのリスク量に応じてリスクプレミア

旨である5）。以下，この点に関して実証的に分ムが形成され，決定されることになる。この中析を行う。

にあって貨幣はリスクのない資産として位置づけられる点が重要である。

Ⅳ．伝統的な金融政策とポートフォ
リオリバランス政策

Ⅴ．実証分析
1．資産構成（ 7 ）式が基本的なシステムであるが以下で伝統的な金融政策は政策金利である r を下げ

は国債と株式のみを取り上げ，対外純資産に関て E（r̃B），E（r̃K）を下げることにある。しかし r

しては捨象する。ポートフォリオリバランスをは実際にはゼロ金利であるのでそれを下げての考える際にもっとも重要な概念は資産（残高）

資本コスト低下は無理な状況にあると想定す比率であり，実証分析を行う際には，具体的に117

ポートフォリオリバランスとその効果
資産構成比

20
00
20 年1
00 月
20 年7
01 月
20 年1
01 月
20 年7
02 月
20 年1
02 月
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03 月
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03 月
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04 月
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05 月
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06 月
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07 月
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10 月
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11 月
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12 月
20 年1
12 月
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13 月
20 年1
13 月
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14 月
20 年1
14 月
20 年7
15 月
20 年1
15 月
年
7月

図表 １

国債比率

どのデータを用いるかが重要となる。資産選択の中心主体を家計と想定した場合，安全資産と

株式比率

貨幣比率

2．期待収益率の計測しての貨幣を銀行等への預貯金を含めたマ

国債，株式，それぞれ別々に（ 8 ）式を検証

ネー・サプライデータを用いると金融機関保有する。本来は同時推定する方が情報も効率的にの国債が二重に計算されてしまう。そこで，こ生かされるので適当であるが，以下では第一次の重複を避ける目的から銀行貸出額 L を取り的接近として個別に推計することにする。その出し，それをベースマネーH に加え，貨幣 M

際にそれぞれ期待収益率の与え方が重要とな6）として取り扱う 。それとともに以下で S を株る。

式時価総額とし，株式を単独の資産として切り国債の期待収益率の計測はそれほど困難ではだす。この結果，S＋L ＝ qK は企業価値に相ない。以下では残存10年国債の利回りを用いる

当する。それら各資産の資産合計 W に対することにする。また安全利子率としては残存 1 年

比率が図表 1 に示されている。図中の貨幣比率の国債利回りを用いることにする。したがっては，（H＋L）/W である。

その差が国債のリスクプレミアムとなる。それしたがって以下での基本的なモデルは次式である。

否 か を 確 か め る 必 要 が あ る。 説 明 変 数 は，

B－ΔB 2 S
E（r̃B）＝r＋λ
σB＋ σBSWW
S 2 B－ΔB
σ＋
σBS
W S
W
W≡H＋L＋B＋S≡M＋B＋S
E（r̃S ）＝r＋λが（ 8 ）式のように各資産比率で説明できるか（B－ΔB）/W，S/W である。ここでΔB は日（8）銀が保有する国債残高である。国債は内国債に限定し，日銀の保有額を控除した額を市場残高として扱う。本来は日銀保有の株式 ETF であるΔS の情報も必要で，かつ得られるが，国債

118

証券経済研究第93号（2016.３）の場合と異なってその比率は極めて低いので調わからないのでそれぞれを識別することはでき

整を行わないことにした。図表 2 にはΔB，ないが，リスク・プレミアムは識別でき，推定ΔS の時系列が図示されているが，両者は規模されたリスク・プレミアムが図表 3 に示されて

7）

的に全く異なることがわかろう 。

いる。

切片のない回帰分析を行い，計測結果は次の株式の期待収益率は株価として日経平均株価

通りである（図表 4 を参照）。
B－ΔB
S
E（r̃B）－r＝×0.02021＋ ×
W
W （9）（0.033265－0.00023×N）

を用い，その月次収益率を1999年 1 月から計算

ここで N は1,2…からなる整数値である。国債

すなわち，その月の期待収益率はその月を最後

収益率の分散が一定と仮定しているのに対し，の月として含む過去36ヶ月の平均収益率であ

株式との共分散はプラスから毎時低下し，アベる。なぜ 3 年移動平均かと言えばそこでの期待

ノミクス以降はマイナスなることを想定してい収益率が S/W 比率変動と相関が高く，短期的した。その上で，その 3 年移動平均値を2002年
より求め，それをその月の期待収益率とした。

8）る 。危険回避度をλとすれば推定された式

なノイズ変動を消去できていると考えられるかは次式となる。

らである。われわれのモデルの特徴は S/W 比

0.02021S×＋ ×｛ B－ΔBW
λW（0.033265－0.00023×N）｝
λ率が高いとそれだけ株式保有リスク量が大きい

E（r̃B）－r＝λ

ので高いリスクプレミアムを必要とするからである。以上の下，説明変数としての債券利回り（10）との共分散σSB は国債で得られた結果を用い，

2Bし た が っ て0.02021/λ がσ に，（0.033265－

次式のように定式化した。

0.00023× N）/λがσSB に対応している。λ が日銀保有の内国債および株式

日銀内国債保有額

2015年7月

2015年1月

2014年7月

2014年1月

2013年7月

2013年1月

2012年7月

2012年1月

2011年7月

2011年1月

2010年7月

2010年1月

2009年7月

2009年1月

2008年7月

2008年1月

2007年7月

2007年1月

2006年7月

2006年1月

2005年7月

2005年1月

2004年7月

2004年1月

2003年7月

2003年1月

2002年7月

2002年1月

2001年7月

2001年1月

2000年7月

2000年1月

1999年7月

1999年1月

億円

図表 2

ETF買入累計

119ポートフォリオリバランスとその効果
国債リスクプレミアムの実績値と推定値

20
00
20 年1
00 月
20 年7
01 月
20 年1
01 月
20 年7
02 月
20 年1
02 月
20 年7
03 月
20 年1
03 月
20 年7
04 月
20 年1
04 月
20 年7
05 月
20 年1
05 月
20 年7
06 月
20 年1
06 月
20 年7
07 月
20 年1
07 月
20 年7
08 月
20 年1
08 月
20 年7
09 月
20 年1
09 月
20 年7
10 月
20 年1
10 月
20 年7
11 月
20 年1
11 月
20 年7
12 月
20 年1
12 月
20 年7
13 月
20 年1
13 月
20 年7
14 月
20 年1
14 月
20 年7
15 月
20 年1
15 月
年
7月

図表 3

実績値

図表 ４

推定値

リスクプレミアムに関する計測結果

説明変数
被説明変数

（B－ΔB）/W

S/W（S/W）NE（r̃B）－r

0.020（15.687）

0.0333（19.565）－0.0002（－20.870）
3.549（2.954）E（r̃S）－r－X

ここで，X≡

0.04（S/W）

R̄ 2 D.W

計測期間

0.703
0.269

2000/ 2 ～2015/ 8

0.042
0.03

2002/ 1 ～2015/ 8B－ΔB
（0.033265－0.00023× N）
W

E（r̃S）－r＝λW
B－ΔB
×0.04＋
×S
W（0.033265－0.00023×N）
 （11）

クプレミアムを図表 5 に記載する。移動平均であるのでリーマンショック等を含めた反応は若干遅れて出ている。

株式のボラティリティーはデータから20％とおき，その分散σS2 として0.04としてある。上式
より

B－ΔB
×（0.033265－
WS
0.00023× N）＝λ ×0.04
（12）Wと移行して切片なし回帰でλを推計し，それⅥ．ポートフォリオリバランス政
策効果

E（r̃S）－r－

9）は3.5と得られた 。

日銀によるリバランス政策の中心は国債の買いオペレーションによるベースマネーの供給であり，政策は（B－ΔB）/W の低下として定式推計された株式のリスクプレミアム，国債の化される。その政策が国債リスクプレミアム，

リスクプレミアムおよび 3 年移動平均株式リス

株式リスクプレミアムに与える効果であるがそ120

証券経済研究推計された国債リスクプレミアム

推計された株式リスクプレミアム（λ=3.5）

2015年7月

2014年7月

2015年1月

2014年1月

2013年7月

2013年1月

2012年1月

2012年7月

2011年7月

2011年1月

2010年7月

2010年1月

2009年1月

2009年7月

2008年7月

2008年1月

2007年1月

2007年7月

2006年7月

国債と株式のリスクプレミアム

2006年1月

2005年7月

2004年7月

2005年1月

2004年1月

2003年7月

2003年1月

2002年7月

2002年1月

2001年7月

2001年1月

2000年7月

2000年1月

図表 5第93号（2016.３）

3年移動平均株式リスクプレミアム

れは（ 9 ）式から確認することができる。株式

この効果を峻別する目的から株式時価総額の時価総額が一定な限り，それは国債リスクプレ

決まり方を明らかにしておく必要がある。それ

ミアムを低下させることがわかる。

を，

~ ｝E
｛1+E
（R）
~ ｝
≈｛1+E
（R）
1+E（r̃S）~ －E（r̃ ）｝E｛1－E（r̃ ）｝E≈
｛1+E
（R）

参考までに国債の追加的な買いオペを行わな

S＝かった場合の国債リスクプレミアムの推移を計SS算してみる。図表 1 を参考に国債比率の下限を40％とした場合，その下での計算されたリスクとし，最右辺のように近似する。ここで R はプレミアムが図表 ６ の点線で記入されている。

ROE，E は企業の株主資本価値であり，所与

アベノミクス以降の急激な低下は見られなくと す る。S/E は PBR に 相 当 す る。 こ の S をなっている。

増加させることになる。ところが株式期待収益（ 8 ）式に代入することによって，~
 1+ （E R ）E 2 B − ∆BσS +σ BS 
r + λ WW
（~rS ）=EE 2
1+ λ σ SW~ 1+ E（R ）E σ 2 + B − ∆B σ 
≈ r + λ 
S
BS 
W
W



（14）

率の増加は企業の期待利益が一定の場合，逆にとなる。最右辺への近似は中辺の分子，および株式時価総額自体を低下させるので株式のリス

分 母 のλ（E/W）σS2 が １ に 比 し て 十 分 に 小 さクプレミアムに対する最終的な効果は明らかでい場合に成り立つ。この式の右辺には内生変数はない。

はないので外生変数からの効果は一方的であ

他方，国債買いオペの株式のリスクプレミア
ムに与える効果は必ずしも明らかではない。アベノミクス以降を問題とするならばその頃の国債利回りとの共分散はマイナスであるので，株式時価総額が不変なら株式リスクプレミアムを

{

}

{

}

（13）

121

ポートフォリオリバランスとその効果
異次元緩和を行わなかった場合の国債リスクプレミアム

20
0

0
20 年1
00 月
20 年7
01 月
20 年1
01 月
20 年7
02 月
20 年1
02 月
20 年7
03 月
20 年1
03 月
20 年7
04 月
20 年1
04 月
20 年7
05 月
20 年1
05 月
20 年7
06 月
20 年1
06 月
20 年7
07 月
20 年1
07 月
20 年7
08 月
20 年1
08 月
20 年7
09 月
20 年1
09 月
20 年7
10 月
20 年1
10 月
20 年7
11 月
20 年1
11 月
20 年7
12 月
20 年1
12 月
20 年7
13 月
20 年1
13 月
20 年7
14 月
20 年1
14 月
20 年7
15 月
20 年1
15 月
年
7月

図表 6

実際の国債リスクプレミアム

る。例えば日銀の買いオペΔB による B－ΔB

緩和しなかった場合の国債リスクプレミアムの低下はσBS＜ 0 のケースでは必ず株式のリスて多額の株式 ETF の買入を行っているが当時~ が高まっていたので結果
は企業の ROE，E（R）

クプレミアムを増加させることがわかる。株式としては期待収益率，あるいはリスクプレミア

にとって有効なリスク分散効果を持った国債のムは高まっていたと解釈できる。

供給が減ると株式自体のリスクが高く評価され，株価が下がり，期待収益率は高まるからでⅦ．株価への影響ある。
他方，日銀による株式 ETF の購入は E の減

日銀による国債，株式 ETF 購入保有が実際少の効果として定式化できる。その効果は直接に株価に影響を与えたかを実証的に確認してお的であり，株式の期待収益率を下げる効果を持~ ｝
つことが確認できる。以下では，［｛ 1 +E
（R）

こう。これまでの期待収益率の計算では 3 年間

E］
/W＝0.3，（B－ΔB）/W＝0.3，σS＝0.2，の期待収益率には含まれているがそのウェイト

σSB＝－0.003，λ＝3.5，r＝0として計算するは小さい。そこで以下では，今期の株価に対しと E（r̃S）＝0.03885となる。ここで買入によっての効果を計測することを目的とする。購入保て E の １ ％が市場から吸収されたとすると E

有額としては日銀が保有するストック額を用い（r̃S）＝0.03843とわずかに低下することがわかる。株価としては東証一部の PBR を用いる。

る。低下がわずかであるのは国債と異なって株

ただし，その際の一株当たり純資産 E は決算

式の買入の量がこのように少ないからである。

月（ 5 月頃）によって大きく変動するのでそれ2015年の 8 月における残高で見て約 １ ％の買入を調整する目的から 3 年移動平均値を用いた。

である。日銀は2014年秋以降はそれ以前に比し122

移動平均を用いているので，今期の株価も今期

証券経済研究~ ｝（R）
S ＝｛1+E
PBR≡ E
1＋E（r̃S）

第93号（2016.３）以降の後期と，それ以前の前期との 2 期間に分けて計測した。すなわち，前期とは2002年の 1~ ｝
    ≈｛1+E（R）｛1－E（r̃S）｝
~    ≈｛1+E（R）－E（r̃ ）｝（15）

月から2010年の11月までであり，後期とは2010
年の12月から2015年の 8 月までである。

S

より株価は基本的に企業業績によって変動する

結果は ROE の効果に関しては前半，後半とのでその影響を除去するために ROE を説明変では影響度に差異があるものの有意に安定して数に加えた。この場合の分母の一株当たり純資いることがわかる。他方，国債買入の効果は大産は上記と同様に 3 年移動平均値を用いていきく異なることがわかる。この点は株式との収る。さらに分子の一株当たり利益（EPS）も 3

益率間の相関係数がプラスからマイナスに転じ年間移動平均値を用いて ROE を計算した。

たことに関係しよう。その理由で後半では有意

株式 ETF 購入保有が開始された2010年12月
図表 ７
説明変数
被説明変数
株価
（PBR）

国債利回

な効果は生じなくなったと考えられる。株式購

買いオペが PBR，国債利回りに与える効果
定数項

ROE

国債保有額

2002/ 1 ～2010/11－0.252（－1.408）

2.686（4.349）2.02E－06（7.546）

2010/12～2015/ 80.417
（10.724）

7.645（8.894）－1.02E-07（－1.283）

2000/ 1 ～2015/ 80.017
（35.950）R̄ 2 D.W
0.341
0.251

2.80E－06（1.117）

0.895
0.536
0.431
0.111

東証 1 部の PBR と ROE

1999年1月
1999年6月
1999年11月
2000年4月
2000年9月
2001年2月
2001年7月
2001年12月
2002年5月
2002年10月
2003年3月
2003年8月
2004年1月
2004年6月
2004年11月
2005年4月
2005年9月
2006年2月
2006年7月
2006年12月
2007年5月
2007年10月
2008年3月
2008年8月
2009年1月
2009年6月
2009年11月
2010年4月
2010年9月
2011年2月
2011年7月
2011年12月
2012年5月
2012年10月
2013年3月
2013年8月
2014年1月
2014年6月
2014年11月
2015年4月

図表 ８－7.20E－09（－11.939）

株式保有額

123

ポートフォリオリバランスとその効果

入保有効果は予想に反して有意でないことがわ

効果が捕まえられない可能性がある。ファイナ

かる。株価上昇の原因は ROE の上昇に帰され

ンスの event study のように分析した方が良いるとの結果である。

のかもしれない。この点は今後の課題としたアベノミクスによって株価が大幅に上昇した

い。ただし，アベノミクス以降の ROE の上昇ことに異論を挟む人はいないであろうし，または為替の円安効果に負う所が大である。この円

2014年10月31日の大幅な追加緩和で株価が大幅

安はもちろんアベノミクスの異次元緩和政策にに上がったのも事実である。しかしこれらの現よるものであるので，この点を含めて再評価す

象は政策が公開された日のみに生じ，それ以降

るのであればそれは株価を高めたと言っても誤の実際に株式が購入された月においてはさしたりではないであろう。

る反応がなかった可能性がある。月単位で均すと企業利益の増加によって十分に説明されてしまい，ファンダメンタルスに基づく株価と判断されよう。この点は図表 ８ も参照されたい。
参考までに日銀の国債購入保有が国債利回りに与えた効果も表に掲載してある。それは全期間において有意に利回りを下げたことが示され

注1） なお，需要関数が整合的であるためには次式の条件が満たされる必要がある。
－m1＋b1－k1＝ 0－m2－b2＋k2＝ 0
m3＋b3＋k3＝ 0である。この場合， 3 本の均衡式のうち，独立の式は 2
本となる。
2） この点を克服する論文として，Andres, Lopez-Salido
and Nelson［2004］，Harrison［2012］をあげることがで
きる。

ている。

3） 国債はリスク資産であるのでその残高評価 B は �����
duration に応じて変動する。しかし以下では低金利の下，こⅧ．おわりに日銀の大量国債買い入れが国債利回り，リス
クプレミアムを低下させていることは明らかであり，その効果は相当に強い。それに比してそれが株式のリスクプレミアムに与える効果は予想に反してアベノミクス以前はプラスの効果を持っていたがアベノミクス以降は有意な効果は持っていない。株式 ETF の購入も株価に対しては有意な効果は持っていないことがわかる。
これは予想外であるが，この間の株価の上昇はの変動は少ないので無視することにする。
4） 為替レートに関して追加的な仮定の下で求めてみよう。現在の購買力平価の下での均衡為替レートを とし，~~ π~ ＊ ）ē≡（1＋П）
来期のそれを（1＋π－ē と仮定する。こ~ π~ ＊は国内，海外それぞれの期待物価上昇率であこで π，~1（+ Π ）e − e~rE ≡る。この場合， ~より，E（r̃E）≈1＋E（П）－
ee/ ē と近似することによって今期の為替レートは，
qK
~
B

σ EK 
1 + E（ Π ）+ r * − r − λ  σ BE +WW
 と求まる。
e=F1
λ σ E2 +We
リスクを無視すると，

e＝｛1＋（r＊＋π＊）－（r－π）｝ē となる。

5） リスクは日銀に移転されているわけであり，経済全体
からなくなるわけではない点は当然である。
6） 貨幣としてこの定義を用いる場合，日銀と民間銀行とを統合して考えることになるので，理論的には，ΔB＝ROE の上昇で十分に説明できるからである。

ΔM は成立せず，従って厳密には W が不変とはならな

株式購入保有額，国債購入保有額は高い伸び率7） 日銀の国債保有額は日銀が公表しているストックデー

で上昇しているが株価はそこまで上昇していな

次 ETF 購入額をもとに，それを積算してストック化しいのが実態である。またわれわれが経験したよ
うに株価は緩和政策が発表された時点で大きく株価に反映されるので一般の回帰分析ではその124い。
タを用いている。他方，株式保有額は公表されている日てある。
8） 債券投資収益率と株式投資収益率との相関がプラスからマイナスに転じているのは良く知られている事実である。その原因の解明に関しては今後の課題としたい。

証券経済研究9）（10）式より 0 .02021/3.5が国債収益率の分散となる。
したがって標準偏差は7.6％となる。幾分高めに推計されている。

第93号（2016.３）

The Japanese Economic Review, Vol.65, No. 1 ,March, pp. 1 -23.
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