日本国債先物入門―先渡と先物価格の乖離を生む要因―
1 はじめに＊1

服部 孝洋

＊1

服部（2020a,b）では日本国債先物に焦点を当てて2 無裁定の下でネット・ベーシスをゼロから乖離させる要因

先物の仕組みを確認したあと、国債市場における現物

２ . １．先物取引における証拠金の受渡がプラと先物の裁定（アービトラージ）について説明を行い

ＳＰＯＴ

財務総合政策研究所 研究員

イシングへ与える影響ました。本稿では（現物から算出された）先渡と先物

先物と先渡価格の乖離についてファイナンスのテキの価格差（ベーシス）が発生する要因について様々なストでまず取り上げられる点は短期金利と先物価格の角度から議論していきます。まず本稿が取り上げる点

相関関係に焦点を当てた議論です＊2。先物と先渡は予は、仮に完全に裁定が働いていたとしても、先渡と先約という観点では同質ですが、先物取引には証拠金の物の価格に一定の乖離が生じる可能性がある点です。

受渡がある一方、先渡取引では必ずしも証拠金の受渡

本稿では証拠金の受渡が与えるプライシングへの影響があるとは限りません（先渡取引における証拠金の受とベーシス取引が持つオプションのプレミアムについ渡については BOX で解説を行います）＊3。そのため、て取り上げます。これらはタックマン（2012）やハ

先物の価格が低下した際、短期金利が上昇するなど、ル（2016）など中級レベル以上のファイナンスのテ

両者の間に負の相関がある場合、先物価格は先渡価格

キストにおいて議論される論点であるため、そのメカに対し、理論的には低くプライシングされます＊4。

ニズムについて可能な限り直感的な説明を行います。

例えば、自分がロングしていた先物の価格が低下し一方、現実の市場では必ずしも先渡と先物の間に十たとしましょう。この場合、価格の低下により損失が分な裁定が働くとは限りません。本稿ではその典型例

発生し、追加的な証拠金が求められますから、この証として特定の投資家によりチーペストが買い占められ拠金を差し出すため資金調達をしてくる必要がありまることで先物とチーペストの裁定がなされない可能性す。ただし、先物価格と短期金利の間に負の相関を想（いわゆるスクイーズ）を考えます。日銀は公開市場定しているため、先物の価格が低下した場合、短期金操作（オペレーション）において、スクイーズを避け利は上昇しており、調達コストが増加していることにな

るため国債の受渡に使われる 7 年ゾーンの国債の購入ります。一方、先物価格が上昇した場合、逆のメカニを避けるなど、この論点は実際の政策にも影響を与えズムで手元のキャッシュが増えますが、短期運用を行ています。本稿では最後に金融危機時に日本国債市場

う際、金利低下により運用利回りが落ちています。いでみられた特異なチーペストの動きについても紹介しずれにせよ、先物取引は先渡取引に比べ、証拠金の受ます。

渡により不利な状況が生まれるわけですから、短期金利と先物価格に負の相関を想定した場合、先渡に対し＊1） 本稿の意見に係る部分は筆者の個人的見解であり、筆者の所属する組織の見解を表すものではありません。本稿の記述における誤りは全て筆者によるものです。また本稿は、本稿で紹介する論文の正確性について何ら保証するものではありません。財務省や日本取引所グループ等、本稿につき、コメ
ントをくださった多くの方々に感謝申し上げます。
＊2） 例えば、ハル（2016）では 5 章、タックマン（2012）では 17 章で取り上げられます。また、先物と先渡価格の理論的な関係について分析をした重要な論文として Cox et al.（1981）が挙げられます。
＊3） 筆者の理解では期間の短い国債の先渡取引については証拠金の受渡をしないことが一般的です。
＊4） もちろん、正の相関関係がある場合、先物のほうが高くプライシングされますが、金利と先物価格の場合、負の相関が自然な想定といえます。また、短期金利が一定（非確率的）であると想定すれば（短期金利と先物の間に相関はなくなるので）、証拠金のみが先物と先渡の価格差を生むケースにおいて両者の価格は一致します。ファイナンスのテキストでは株式の先物などデリバリー・オプションを有しないものが想定されることが多く、短期金利が非確率的である場合、先物と先渡価格が一致すると説明されることも少なくありません。
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て先物は低めにプライシングされます。このことは先債になる可能性はゼロではありません＊8。このように物と先渡の価格差（ベーシス）を生むことになります。

現物の受け渡しに係るオプションをデリバリー・オプ

この点は先物と先渡の価格差を生むメカニズムとしションといいますが、このオプションのプレミアムがてデリバティブのテキストで最初に指摘される論点でベーシスを生む可能性はありえます。

す（両者の違いについて測度の観点で議論するテキス

ファイナンスの学術研究では特に 1980 年代後半か。もっとも、筆者の意見では日本国
トもあります ）ら 1990 年前半にかけて国債先物の中に含まれるオプ

債市場の実務家の中でこの違いを重視する者は少ない

ションの分析が活発になされました。前述のとおり、印象です。円債市場については日銀の低金利政策によ先物の売り手がオプションを持つわけですから、先物り、他国に比べて証拠金にかかる運用利回り・調達コのショートを含む「現物ロング＋先物ショート（ロンストが低く推移しています。また、短期金利が安定的

グ・ベーシス）」はデリバリー・オプションを有するに低位に推移していることから、投資家が上記で記載

ポジションです。もし仮に先物と先渡の間に十分な裁した逆相関を意識する必要がない局面が続いていると定が働いており、かつ、前節で言及した証拠金の影響見ることもできます。さらに、日本国債市場ではそもを無視できるとすれば、ネット・ベーシス（先渡価格

そも先渡取引が相対的に少なく、もし仮に先渡取引が―先物価格 ×CF）をデリバリー・オプションのプレなされたとしても、典型的には満期が 2 営業日から数

ミアムと解釈することができます＊9。一方、オプショ週間などといった短期間であることも証拠金の影響がンのモデルとして有名なブラック・ショールズ・モデ

軽微であることの一因です。ハル（2016）でも、「満ルと同様、資産価格の動きに一定の仮定を置くことで期が数か月のフォワード価格と先物価格との理論的なデリバリー・オプションを推定するというアイデアも差異は、 ほ と ん どの 場 合 無 視 で き る ほ ど 小 さ い 」

あります。学術研究であればジャーナル・オブ・ファ

＊5

ＳＰＯＴ

（p.179）と指摘しています 。
＊6

＊10
が代表的
イナンス誌で発表された Hemler（1990）

な研究ですが、Huggins and Schaller（2013）のよ２ . ２．デリバリー・オプションのプレミアム

うに実務家を対象とした債券のテキストでもシンプル

服部（2020a,b）で指摘しているとおり、国債先物

な金利モデルを用いてデリバリー・オプションをどの

では、先物の売り手が残存 7～11 年の国債の中から好ように評価するかについて言及がなされています＊11。

きな銘柄を受け渡すことが可能であるため、この受けもっとも、日本国債先物の場合、チーペストは 7 年

渡しに係る選択権（オプション）を先物の売り手側が国債であることがこれまでほとんどであることから、有していると見ることができます。服部（2020a,b）

デリバリー・オプションが意識されることは稀というを受渡することを前提に投資家の裁定のが筆者の実感です。このことをサポートする実証研

行動を考えてきましたが、あくまで売り手は残存 7 年

究もあります。例えば、Lin et al.（1999）は米国の～11 年の国債を受け渡せますから、受渡する銘柄が先物などとは異なり、日本国債先物には受渡のタイミ

残存 7 年の国債ではなく、たとえば残存 7.25 年の国

ングを選べるタイミング・オプションがないため、受では 7 年国債＊7＊5） 先物と先渡のプライシングの違いは、先物がリスク中立測度で評価している一方、後者はフォワード測度で評価していると見ることもできます。詳細は村上（2015）などを参照してください。
＊6） ハル（2016）では先物契約と先渡契約を同じと仮定できないケースとしてユーロドル先物を挙げています。ファイナンスのテキストでは特に金利先物の文脈で、先物と先渡のプライシングに係る調整を「コンベキシティ・アジャストメント」ということがあります。1990 年代半ば頃まで、この論点が認識されていなかったため、金融機関が裁定取引を行うことで利益を上げた時期があり、この経験をうけてコンベキシティ・アジャストメントが加えられるようになったという指摘もあります。詳細は村上（2015）などを参照してください。
＊7） 本稿では記述の煩雑さを避けるため、受渡適格銘柄の中で最も残存 7 年に近い 10 年利付国債を「7 年国債」と記載します。
＊8） 例えば、7 年国債のクーポンが受渡適格銘柄の中で相対的に低く、現物価格が変わらない場合、7 年より年限の長い受渡適格銘柄の CF が大きくなることで、7 年以外の銘柄がチーペストになる可能性はありえます。
＊9） このような観点でデリバリー・オプションを計算している代表的な研究として Hegde（1988）があります。Hegde（1988）は同手法が良い点として、金利プロセスに対する仮定が相対的に少ない点、また、米国の先物にはクオリティ・オプションおよびタイミング・オプションという複数のオプションがある中で、一つのフレームワークでデリバリー・オプションの合計値を計算できる点を挙げています。逆に同手法の弱い点としては、デリバ
リー・オプションの価値が市場価格に反映されていることを仮定してしまっている点を挙げています。
＊10）Hemler（1990）では 2 つの金利モデルによりクオリティ・オプションを推定するとともに、実際にオプションが行使された時に得られるペイオフからオプションの価値を推定しています。同論文の主張はそれまでの先行研究（Kane and Marcus 1986）に比べ、クオリティ・オプションの価値は小さいというものです。詳細は同論文をご参照ください。
＊11）学術研究ではデリバリー・オプションに関する推定は膨大になされており、本稿が紹介している論文はその一例にすぎません。例えば、Kane andMarcus（1986）は金利モデルを推定したうえで、モンテカルロ・シミュレーションを用いてクオリティ・オプションを推定しています。また、
Hegde（1990）はチーペストが変化することに伴う事後的なリターンを計算することでクオリティ・オプションの価値を計算しています。

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ファイナンス2020 Mar.

日本国債先物入門

渡銘柄の選択に関するオプション（クオリティ・オプ

ル＊12 を用いて先物に含まれるクオリティ・オプショション）がクリーンに推定できる点に注目していまンの価値を計算し、そのオプションの価値が非常に小す。Lin et al.（1999）はスタンダードな金利モデ

さい点を指摘しています＊13。

BOX 先渡契約における証拠金の受渡と XVA
ＳＰＯＴ

日本国債の先渡契約については期間が短い等を背景に証拠金の受渡がなされないケースがありますが、
近年、為替スワップなど多くの先渡契約において証拠金の受渡がなされるケースが増えてきています。
その背景には、リーマン・ブラザーズが破綻して以降、取引相手がたとえ金融機関であってもデフォルトするリスクが認識されるようになったことがあります。例えば読者が金融機関と契約を結ぶ際、取引相手となる金融機関の信用力が高い場合は安心して取引できますが、仮に取引相手の信用リスクが低い
ケースでは、その分不利な契約だと考え、その分の調整を求めることが合理的です。現在、この調整をデリバティブの価格に反映させる慣行が普及しており、この調整は「信用評価調整（Credit Valuation
Adjustment、CVA）」と呼ばれています。先渡契約は相対で取引するデリバティブ（店頭デリバティブ）であることから、取引相手に応じて CVA を調整する必要があり、その意味で、CVA は先物と先渡のベーシスに影響を与えます。
重要な点は、証拠金の受渡と CVA は密接な関係を有する点です。取引相手と十分な証拠金の受渡をしている場合、仮に相手がデフォルトしたとしても、その証拠金を受け取ることができるため、デリバ
ティブの価格にCVAを反映させる必要性は低いといえます。現在の店頭デリバティブでは大きく分けて、
中央清算機関と呼ばれる第三者を通じて証拠金を受け渡す仕組みと、CSA（Credit Support Annex）と呼ばれる契約を通じて、取引相手と相対で証拠金を受け渡す仕組みがとられています。従来のファイナ
ンスのテキストでは、証拠金の有無にフォーカスして先物と先渡の違いを説明することが少なくありま
せんが、近年、為替スワップなど多くの先渡契約で証拠金の受渡が求められていることに鑑みると、先物と先渡の本質的な違いを取引所取引と相対取引の違いと整理する方がよいというのが筆者の意見です（為替スワップなどの詳細については服部（2017）を参照してください）。
なお、ここでは CVA を取り上げましたが、取引相手の信用リスク以外の要因＊14 もデリバティブの価格に影響を与えることから、CVA などを総称し XVA とよばれることがあります。XVA はそれだけで膨大な内容であるため、その詳細は富安（2014）や斎藤（2017）など関連文献に譲ります。

3 スクイーズ

買い占めて利益を得ようとする投資家がいるからです。

国債先物では、残存 7～11 年の国債の中から売り手

このように銘柄が買い占められる状況をスクイーズとが受け渡す銘柄を選択することができますが、その理いいますが、例えばチーペストである 7 年国債を特定

由の一つは受け渡す銘柄を一つにすると、その銘柄をの投資家が買い占めた場合、先物と先渡の間の裁定が＊12） 同論文ではハル・ホワイト・モデルを用いています。同モデルについてはハル（2016）などを参照してください。
＊13） ちなみに、オーストラリア国債先物など、現金決済の先物では、そもそも売り手がデリバリー・オプションを有していません（そもそも現金決済の先物にはチーペストという概念がありません）。
＊14） CVA 以外の XVA の例として Funding Value Adjustment（FVA）が挙げられます。例えば、読者が A 社とデリバティブ契約を結ぶ一方で、そのヘッジとして B 社と同種の契約を結んだとします（A 社と B 社のデリバティブの価格は逆に動くと想定します）。その際、A 社との契約に CSA 契約がなく証拠金の授受がない一方、B 社との契約には CSA 契約があるとしましょう。このケースでは、仮に B 社との契約の時価がマイナスに動いた場合、読者は B 社へ証拠金を払わなければなりません。一方、A 社との契約の時価はプラスに動いていますが、A 社とは CSA 契約を結んでいないため、証拠金を受け取ることができません。この場合、B 社へ支払う証拠金を読者は自ら調達してくる必要がありますから、読者は A 社との契約では事前にこのコストを調整した価格を求めることが合理的です。この調整が FVA に相当しますが、これは自社の調達コストがデリバティブ価格に影響を与える事
例になります。現在の標準的なデリバティブ契約では中央清算機関や CSA を通じて証拠金のやり取りをすることが多いため、証拠金の受渡がない
ケースではデリバティブの価格に FVA を調整する慣行が広がっています。なお、CSA の契約の内容によっては CSA 契約を結んでいても一定の調整が求められるケースもあります。
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弱くなることを通じてベーシスがゼロから乖離する可能性が生まれます。
先物を含め、国債市場においてはこれまでスクイーズや価格操作について様々な分析がなされてきました。国債市場におけるスクイーズについて特に有名な
例は、ソロモン・ブラザーズによる 2 年国債のスク

ＳＰＯＴ

イーズです＊15。服部（2020b）で記載したとおり、ソロモン・ブラザーズは債券のトレーディングに強い投資銀行でしたが、1991 年の国債入札において違法な形で大量落札を行いました。その後、ソロモン・ブラ

図 1 リーマン・ブラザーズ破綻直後の日本国債のイールドカーブ
（％）
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
1

実際の利回りモデルで推定された金利

2

3

4

5

6

7

8

9

10

（注）モデルで推定された金利は Svensson（1995）による方法で算出しています。
イールドカーブの推定（補間）については、三宅・服部（2016）を参照してください。

ザーズは不正を追及されていきますが、Jegadeesh（1993）と Jordan and Jordan（1996）など学術研オープンの充実に加え、流動性供給入札により希少な究でもスクイーズがもたらした効果の検証がすすめら国債を追加的に供給する仕組みを強化しています。ま。ちなみに、ソロモン・ブラザーズの不た、日銀は補完供給オペ＊19 の強化や国債買入の対象

正は、プライマリー・ディーラー以外も米国債の入札から 7 年ゾーンを外すなどスクイーズを防ぐための努に参加可能になるなど、国債の入札制度に多大な影響力をしています。ちなみに、Hattori（2019a）では流をもたらしました＊17。

動性供給入札が流動性の改善に寄与したことを指摘し

れています

＊16

先物市場におけるスクイーズの研究は Kyle（1984）
による理論的な研究以降、その理論の拡張（Cooperています。

が進められています。国債先物を取り上げた研究とし

4 日本国債市場における金融危機の経験：
チーペストの特異な動きて は、 ド イ ツ 国 債 先 物 に つ い て 分 析 を 行 っ た

金融危機時は金融市場において最も裁定が働きにく

Järvinen and Käppi（2004）やロンドン国際金融先い市場環境といえます。国債市場において裁定を行う物取引所（London International Financial Futures

主体は金融機関などの機関投資家ですが、金融危機時

and Options Exchange, LIFFE）の事例を取り扱っ

は資産価格の低下などを背景に、裁定取引のための資た Merrick et al.（2005）などが挙げられますが、実本が枯渇し、裁定行動が阻害されます。そのため、金際にスクイーズが一定期間存在していたことを指摘す

融危機は先物と先渡の裁定が働きにくくなる典型的なる研究は少なくありません。米国の先物市場を規制す事例といえます。特に我が国では、金融危機時は 7 年

る 米 商 品 先 物 取 引 委 員 会（Commodity Future

ゾーンにプレミアムが付される局面が続き、当時の市Trading Commission, CFTC）がスクイーズを指摘

場参加者の間で話題になりました。図 1 はリーマン・したケースもあります＊18。

ブラザーズ倒産直後の日本国債のイールドカーブを示

and Donaldson 1998 など）に加え、様々な実証研究

日本の国債市場でもスクイーズが指摘されたケース

しています。

はあります。例えば、宮野谷等（1999）では過去に筆者は、Hattori（2019b）において、この特異なスクイーズが起きた典型的な事例として、1996 年 9チーペストの動きについて違う角度から分析を行って月限の長期国債先物の決済に向けた動きを指摘していいます。2008 年当時は大手金融機関の倒産が懸念さます。もっとも、日本国債市場ではスクイーズを防ぐ

れるほか、日本国債市場は他国に比べて決済の期間がための施策はとられています。例えば、財務省はリ長かったこともあり（当時は T+3）、国債市場におい＊15） ソロモン・ブラザーズによるスクイーズの詳細はローウェンスタイン（2001）などを参照してください。
＊16） Jegadeesh（1993）はソロモン・ブラザーズが買い占めた 2 年債が発行後 4 週間にわたり割高になったことを指摘しています。Jordan andJordan（1996）ではソロモン・ブラザーズのスクイーズにより約 6 週間にわたり 2 年債のオーバー・プライスが続いたとしています。
＊17） 詳細は上田（2010）を参照してください。
＊18） CFTC（1996, 2009）などを参照してください。
＊19） 補完供給オペについては服部（2020b）の BOX 4 を参照してください。

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日本国債先物入門てもカウンター・パーティ・リスク＊20 が認識されていました。実際、国債の入札に参加したリーマン・ブ
ラザーズが破綻したことにより未入金が発生しただけ
でなく、大量の国債の受渡が不履行に陥るなどの混乱が起こりました。Hattori（2019b）の主張は、チー
ペストである 7 年国債はカウンター・パーティ・リス
どにより安定性の高い取引所で決済をすることができたため、この期間、7 年国債が特に高く評価されたというものです＊21。通常時の先物取引では反対売買により現物決済が回避されることが多いのですが、筆者の研究では金融危機時に先物を通じた現物の受渡が急増したことを示しています。

5 おわりに
これまで日本国債先物を通じて先物の仕組みについて考えてきました。債券以外にも、株式、商品、通貨など幅広い先物が取引されています。もちろん、商品性について一定の差がありますが、先物の基本的な仕組みは同じであるため、本稿の内容を把握しておけ
ば、他の先物の仕組みも比較的容易に理解できると考えています。日本国債先物についてはオプション市場も存在しているため、次回からはオプションと日本国
債市場の関係について考えていきます。
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ＳＰＯＴ

クを有する店頭市場だけでなく、厳格な証拠金制度なス 11 月号、65–71.
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＊20） 取引の相手方（カウンター・パーティ）が破綻することにより、契約が履行されずに損失を被るリスクを指します。
＊21） 日本国債の決済期間については 2012 年 4 月に T+2 化、2018 年 5 月に T+1 化が実現しています。
ファイナンス2020 Mar.

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