特集 『ものづくりにおける解析手法の最前線』

特集にあたって
入倉 則夫

ここは，ある郊外のちょっと洒落たカフェ．秋の陽んでみてください．

射しが店内をやさしく包む．マスターを務める大手メーカーの元エンジニアと若い常連客の青年が，何やら事例を読む前のワンポイント話しこんでいる．耳を傾けてみよう．
マスター：戦後，日本のものづくりの発展に統計的品

ものづくりにおける解析手法の最前線

質管理(SQC)が貢献した功績は大きいね．その精神は，データでものを言うということだね．今回の青年：マスター，これが品質管理学会誌の最新号ですよ．

特集は，その延長線上で，現代の SQC が，今，設計から生産準備，生産，保守に至るものづくりの現マスター：へぇ〜，品質管理学会誌が新しい手法の紹介を特集したの？

品質管理の新しい考え方や新手法ってあるのかい？

場で，どう使われているのかを産業界の事例から紹介し，品質向上に役立つ解析法の適用分野を拡大しようという趣旨だね．

青年：ありますよ，失礼な！

様々な解析手法が，設計/開発，生産準備，生産の分野で活用されていま⑴ 設計/開発分野の事例

すよ(表・１)

マスター：吉野弘規さん((株)ホンダ技術研究所)によ

マスター：なるほど．従来，品質管理分野ではさほどる『ロジスティック回帰を用いた油圧式電子制御使われていなかった手法を使って，いろいろな現象

AWD システムにおける油温判別手法の構築』は，の解析や予測をしようとするわけだね．

自動車の走行安定性能向上のための解析だね．非線

青 年：そ の 通 り！

ロ ジ ス テ ィ ク 回 帰 分 析，SVM(Support Vector Machine，サポートベクターマシ

形の現象に，ロジスティック回帰分析が効果ありと紹介されている．

ン)，SEM (Structural Equation Modeling，構造青年：表題にある AWD システムは，all-wheel drive

方程式モデリング)など，経済学，心理学や画像認

四輪駆動の略称で，自動車の前後４輪全てに駆動力識の分野などでは，既に駆使されている手法も，品質管理分野では馴染みが薄く，使われていなかったわけです．

を配分する機構ですよね．
マスター：そうだね．高速走行や雪道などの悪路走行に適している．以前は，ジープの代名詞だったが，マスター：ICT の発達で，ガリガリと力ずくで計算

今では各社から多くの車種が発売されているよ．そを進める手法が，古典的な統計解析法に取って代わのシステムの出力に油温が影響することから，油温りつつあるというわけか．R というフリーソフトのとモータ電流に着目して，油温の最適状況を判断し貢献も大きいらしいね．

ようとしたわけ．２値反応データにロジスティック

青年：はい．ともあれ，面白い事例ばかりなので，読回帰モデルを適用して，計算速度の速いシステムを作り上げた事例だ．SVM や ANN(Artiﬁcial Neu-

平成 26年９月 22日

ral Network，人工ニューラルネットワーク)とそ

受付

職業能力開発総合大学校

生産管理系

連絡先：〒 187‑0035 東京都小平市小川西町 2‑32‑1(勤務先)/のコストパフォーマンス比較も紹介されていて親切だよ．ベイズ定理やクロスバリデーションについて
品質

Vol. 44, No. 4

表・１
ものづくりのプロセス
設計/開発

主な解析手法標題

執筆者(所属)ロジスティック回帰分析

ロジスティック回帰を用いた油圧式電子制御
AWD システムにおける油温判別手法の構築

吉野弘規((株)ホンダ技術研究所)

構造方程式モデリング

工業分野での構造方程式モデリングによる複雑な因果構造の解明

近藤 拓(アイシン AW (株))サポートベクターマシン

画像処理による溶接外観検査

室崎 隆((株)デンソー)

重回帰分析，カルマンフィ
ルター，JIT モデリング

ミラープラントにおける物理・統計ハイブリッドモデル

仲矢 実ほか(横河電機(株))生産準備/生産

生産

事例一覧

ね．
マスター：この事例では，ある品質特性に関与するとおもわれる数十個の特性のうち，温度 A，熱交換特性 A，材料特性 A，材料特性 D の４つが重要であることが判明したというわけか．工場では，管理項目が少なければ少ないほど容易な管理体制をしくことができる．あれもこれも管理では，技術力が無いことを露呈するようで，たまったものでない．多図・１ロジスティック回帰の概念図

くの変数間の因果関係は，長年のノウハウの塊だよ．
青年：そうですね．時間的先行関係から因果関係を探も検討されているね．ロジスティック回帰分析は，るのがグラフィカルモデリングと言われていますね．

古くから経済や医療分野の事例［１］は多いが，工業マスター：パス分析，グラフィカルモデリング，因子かつ判別に活用した事例は珍しいね．図・１が，２分析も SEM ファミリーというわけだ．回帰モデル

値反応データにロジスティック回帰モデルをあてはも SEM と い う 学 者 も い る．事 例 の 表・１(p.15)

めたイメージだ．油温状態の OK，NG を，２値反に，難しそうなモデルの適合度が記載されているの応データとし，電流などの変数とその反応確率からで，見方を簡単に記しておこう［２］．モデルの適合ロジスティック回帰曲線を略図化した．

度とは，仮定したモデルがデータに近いか遠いかの目安のことだ．

⑵ 生産準備/生産分野の事例１① CFI(Comparative Fit Index)…１に近いほどモマ ス タ ー：近 藤 拓 さ ん(ア イ シ ン AW (株))に よ る

デルの当てはまりが良い．

『工業分野での構造方程式モデリングによる複雑な② AGFI(Adjusted GFI)…１に近いほどモデルの因果構造の解明』は，自動車のトランスミッション当てはまりが良い．重回帰分析の自由度調整済み重(変速装置)のケースの鋳造条件を決める事例だね．

相関係数に対応．

構造方程式モデリングは共分散構造分析，SEM (セ③ GFI(Goodness of Fit Index)…１に近いほどモムと読む)とも呼ばれている手法だよ．

デルの当てはまりが良い．重回帰分析の重相関係数

青年：はい．重要な品質特性(y)とその y に寄与するに対応．AGFI≦GFI

操業管理項目(x)があります．その x が水面下のい④ SRM R(Standardized Root M ean square Resid-

くつかの潜在的変数から成立しているのではないual)…０に近いほどモデルの当てはまりが良い．

か？ 心理学でよく使われる手法ですね．

⑤ RM SEA(Root M ean square Error of Approxi-

マスター：そうだね．パス図といって，因果関係をブロック線図で表す．それを仮説(モデル)として，データが合致するか否かを適合度という統計量で，モデルの確からしさを確認するわけだ．
青年：因果関係がはっきりとわからない場合でしょう
October 2014mation)…０に近いほどモデルの当てはまりが良い．χ 統計量の改良版
青年：１に近いほど〜，０に近いほど〜というのは曖昧な尺度ですね．適合度の検定と言うと，χ 統計量を思い浮かべますが，なぜ χ 統計量を使わない/のですか？

青年：はい．いつもながらのストレートが美味しい紅

マスター：いや，使っていけないことはない．ただ，サンプルが多くなると，数百かな，検出力が高くな茶ですね．ありがとうございます．ところで，やさしい SVM の参考書はありますか？

り，モデルが棄却(否定)されるわけ．痛し痒しとい

マ ス タ ー：う〜ん．SVM に つ い て は，和 書［３］，うわけだ．わかりやすい p 値や χ 統計量でも良い［４］［５］が読みやすいかな．掲載の順番に，骨が，と思うけどね．これらの統計量は，あくまで目安

折れるよ．SVM による●と○データの判別イメー

で，最後は技術で判断しなくてはならないよ．参考

ジが図・３だ．

として，概念図を図・２に示したが，観測できるデータや観測できないデータ(潜在変数)など，書きずらいね．それらに誤差（e）もあるだろうし．

図・３ SVM による非線形判別の概念図⑷ 生産の事例
マスター：プラント産業の事例があるね．これは面白図・２パス SEM の概念図

そうだね．
青年：仲矢実さん他(横河電機(株))による『ミラープ⑶ 生産準備/生産分野の事例２
マスター：SVM の事例もあるね．これは何だろう．
青年：室崎隆さん((株)デンソー)による『画像処理による溶接外観検査』です．溶接部位の外観検査装置の良否判定に，線形判別では誤判定が多いので，非線形の判別テクニックを導入したようです．

ラントにおける物理・統計ハイブリッドモデル』です．
マスター：ミラープラントとは，一種のシミュレータかい？

最適な操業環境や条件を予測するのかい？

青年：そうです．ミラーとは，写像の意味です．石油や石油化学プラントでは，内部状況が分かりにくい

マスター：画像による外観検査は，主成分分析を利用ので，それを可視化したいそうです．プラントのオした事例が多いね．SVM は，機 械 学 習 の 分 野 でペレータにとっては，化学反応器内の触媒や生成物は，かなりの研究が進んでいるらしいが，インライを制御したいわけですが，必ずしも把握できないのン検査に適用したのは目新しいと思うよ．著者は，で，そこで，現実のプラントから制御条件の反応時ソフト開発を含めて，苦闘したのではないかなぁ．の温度，圧力，流量などの諸データをオンラインで先駆的な取り組みに脱帽だね．

採取して，数時間後の運転状況(化学器内の触媒や青年：SVM って，品質管理屋には解りにくいのですが…．
マスター：SVM は非線形判別だが，ラフに言えば，反応物の状態)を予測するわけです．その予測結果から，良い運転効率を維持・向上するアクションをとるわけです．

カーネルトリックと呼ばれる，高次元からの切り口

マスター：ほう．最適オペレーション支援システムとで，得体の知れない超平面かな，現象を鳥瞰するわ

いうわけか．そのシステムのベースは物理や化学モけで，非線形判別にジャンプできるわけ．古典的なデルだろう？

多変量解析は，データの次元を下げる(圧縮する)こ

青年：はい．そこに，統計的な加工をするわけですとを考えたが，SVM は逆だ．２次元の世界を３次よ．線形モデルの重回帰分析が，従来から多く使わ元から見ると判然とすることもあるだろう？

れ て い ま し た が．予 測 精 度 を 上 げ る た め に PLS

青年：？？？

(Partial Least Squares，部分最小二乗法)や，非線マスター：まぁ，いい．ダージリン 2nd フラッシュ形モデル対応のためにカルマンフィルターや JITが冷めるぞ．
/モデルが開発されているようです．JIT と言って品質

Vol. 44, No. 4

も，トヨタ生産管理システムではありませんよ．とですよ．

マスター：なるほど．著者は，そこに一捻りして，新マスター：以上の４つの事例は読み応えがあるね．た

しい計算方法を提案しているわけか．多重共線性のぶん，他にも新しい解析法も沢山あるだろうね．次

克服か．の特集も期待するよ．

青年：はい．M-JIT と呼ぶロバストな計算法です．

参考文献

M は，あのマハラノビス距離を意味するそうです
よ．図・４がミラープラントのシステム構成です［６］．同定モデルとは，実測値に合わせこむために定期的に機器の性能パラメータを推定することです．また，アプリケーションとは運転支援機能のこ［１］丹後俊郎・山岡和枝・高木晴良(2013)：「新版ロジス
ティック回帰分析」，朝倉書店．
［２］狩野裕・三浦麻子(1997)：「グラフィカル多変量解
析」，現代数学社［３］小西貞則(2010)：「多変量解析入門」，岩波書店．
［４］麻生英樹・津田宏治・村田昇(2003)：「パターン認識と学習の統計学」，岩波書店．
［５］赤穂昭太郎(2008)：「カーネル多変量解析」，岩波書
店．
［６］横河ソリューションサービス(株)(2014)： ダイナミ
ックプロセスシミュレータの新しい展開

図・４ ミラープラントのシステム構成

October 2014

操業革新を実現するミラープラント ，商品説明リーフレット．

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