ヘッジ・ファンドのテール・リスクを考える福田徹

図表１は、二〇〇〇年から二〇〇九年それぞれの年間投資収益率に関して上位二〇％と下位二ブプライム・ショックからリーマン・ショックに良く知られているものといえるだろう。また、サて顕在化したＬＴＣＭの事例は多くの人々に最も存在する。アジアおよびロシア通貨危機に前後しファンドが、突然破綻すると言う事例がいくつか

絶 対 収 益 の 獲 得 を 実 現 し 続 け て 来 た ヘ ッ ジ・

は、下位二〇％のヘッジ・ファンドの平均年間投リーマン・ショックに当たる二〇〇八年においてが 伺 え る。 と こ ろ が、 市 場 の 急 変 動 期 と な っ た以内に収まっており、損失が限定されていたこと

ファンドの平均年間投資収益率はマイナス一〇％〇〇三年から二〇〇七年の下位二〇％のヘッジ・の平均値を示したものである。これを見ると、二一、はじめに至る金融危機の過程でも、同様の現象が見られて資収益率がマイナス五一・四二％を記録するまで〇％に位置したヘッジ・ファンドのそれについている。

― 134 ―

ヘッジ・ファンドのテール・リスクを考えるとなっており、大変悪化したことがわかる。同年の上位二〇％に位置するヘッジ・ファンドの平均年間投資収益率は二六・七四％であり、他の年と比較すると若干見劣りする程度の水準にとどまっていたにも関わらずである。

さて、本稿では、突然破綻したかのように見えるヘッジ・ファンドの具体的な事例について、その背景に関する説明を含めながらいくつか紹介したい。当然ながら、突然破綻する理由を知りたいところである。続いて、その理由の一つとされるテール・リスクの定義を簡単に説明した上でヘッジ・ファンドがそれに捕われやすい理由を考察する。

二、ＬＴＣＭの破綻の事例

一九九八年八月に起こったＬＴＣＭの破綻は、― 135 ―

ヘッジ・ファンドの歴史の中で最も著名なもののる。このような取引手法は広義の裁定取引と呼ば上げ得るポジションを組む戦略がとられるのであ運用を開始した一九九四年三月から破綻する直一つであろう。ＬＴＣＭは、オプション価格の評者 と な っ た マ イ ロ ン・ シ ョ ー ル ズ と ロ バ ー ト・

前の一九九八年七月までの月次純投資収益率の分れている。

マートンが取締役として名を連ねていたことで布は図表２の通りである。これを眺めるとわかる

価式を完成させたことでノーベル経済学賞の受賞も、よく知られている。

行される多様な取引手法である。その基本となるは、フィナンシャル・テクノロジーを駆使して実Ｍの運用戦略の特色として最初に挙げられるのこの取締役会の顔ぶれからわかる通り、ＬＴＣているかのように見えていたのである。

り、着実に絶対収益を獲得出来るように運用される ほ ど 悪 化 し た の は 六 ヶ 月 分 に 過 ぎ な い。 つ ま

投資収益率がプラスであり、マイナス一％を超え

通り、対象となった五三ヶ月のうち三九ヶ月分の成の比較において歪みがあると判断される場合、や統計的なデータ分析によって二資産間の価格形するポジションを組むことになる。つまり、理論て、ある資産を購入する一方、ある資産を空売り対的な価格差の水準に着目したものである。従っ合にはそこに戻ると仮定してポジションを組むのる程度の水準に収まると考え、そこから外れた場

は、過去の経験則からスワップ・スプレッドがあし た コ ン バ ー ジ ェ ン ス・ ト レ ー ド が あ る。 こ れ

その中の一つとしてスワップ・スプレッドに着目

ＬＴＣＭは様々な取引手法を駆使していたが、⑴

それが正常なものへと回帰すると想定して利益を― 136 ―⑵

考え方は、資産間における価格の収束あるいは相第55巻第８号
証券レビューヘッジ・ファンドのテール・リスクを考えるである。アジアおよびロシア通貨危機時においては、質への逃避が起った。従って、スワップ・スプレッドの上昇が顕在化したのである。そこで、ＬＴＣＭは米英の国債を空売りする一方でそれらの国々を対象とした金利スワップ（固定受け、変動払い）の契約を結ぶというポジションを大量に保有した。ただし、スワップ・スプレッドの外れ度合いは小さいものであるのが通常である。そこで、ＬＴＣＭはそれを増幅するために最大で自己資本の三〇倍超と言う借り入れを行うという大きいレバレッジをかけて運用を行っていたのである。

しかしながら、アジアおよびロシア通貨危機のさらなる深刻化によって、スワップ・スプレッドはここ数年では考えられないくらいの水準まで跳ね上がってしまった。従って、ＬＴＣＭは保有する コ ン バ ー ジ ェ ン ス・ ト レ ー ド の ポ ジ シ ョ ン に― 137 ―よって巨額の損失を被ることになったのである。

はリーマン・ショックに至る一連の金融危機の嚆型的な事例といえるだろう。なお、これらの破綻

さて、サブプライム・ローン危機との関連性を破綻直前の八月二一日のみにおける自己資本の毀自己資本は四一億ドルであったから、かなり厳し知る上で不可欠である両者の取引手法であるが、矢と位置づけられる出来事とされている。

い状態に追い込まれたと推察されよう。そして、以下の通りである。①サブプライム・ローンを担損額は五・五億ドルに達したとされる。七月末の図表２の分布の左にかけ離れた位置に最後の度数保としている住宅ローン担保証券を裏づけとしたダブルＡ格以上の債務担保証券を購入する。これに投資した理由は、この債務担保証券の利回りがこれを担保に借入れを行った場合の金利より高ンドとハイ グ- レード・ストラクチャード・クレ

トラテジーズ・エンハンスト・レバレッジ・ファ

グ- レード・ストラクチャード・クレジット・ス

ベア・スターンズによって運用されていたハイ担保証券を大量に購入しているというリスクを過なっていたとされている。③借入れによって債務投資家から集めてきた資金に対して一〇倍程度にい入れる。なお、レバレッジの度合いであるが、保にして借入れを行ってさらに債務担保証券を買三、ベア・スターンズのヘッジ・ファンドの事例

ジット・ファンドの二〇〇七年七月における破綻剰に負っている状態をコントロールするためにクかったからである。②購入した債務担保証券を担は、サブプライム・ローン危機の影響を受けた典― 138 ―を加えたのである。

第55巻第８号
証券レビュー収益を安定的に得られると言う予定になっていの手数料の支払いを行って、それらの差額であるる金利およびクレジット・デフォルト・スワップ取り利子を獲得する一方、費用である借入れによ有することで、収益である債務担保証券からの受以上のような取引手法を用いたポジションを保債務担保証券の暴落によってベア・スターンズの通市場は投売り状態に陥った。そして、さらなる家による売却が加わったため、債務担保証券の流試みる。ただし、この動きを先読みした他の投資ンドはそれに応えるべく、債務担保証券の売却を済をヘッジ・ファンドに要求した。ヘッジ・ファする。従って、貸し手は追加担保の設定や資金返債務担保証券の価格下落は担保価値の減少を意味た。つまり、このヘッジ・ファンドも絶対収益をヘッジ・ファンドは破綻したのである。

フォルト・スワップでは不十分だったのである。となった。つまり、契約していたクレジット・デ月に発覚した。その投資信託を運用していた投資した私募投資信託による詐欺事件が二〇一二年一

我が国においても、安定的な収益の確保を目指― 139 ―

レジット・デフォルト・スワップを購入する。

追求していたのである。
しかしながら、その目論見通りとはならなかっ

そして、これが以下の過程をたどってさらなる苦顧問業者の名称を取ってＡＩＪ事件といわれてい四、エイム・ミレニアム・ファンドの事例境へとヘッジ・ファンドを追い込んだのである。

務担保証券の価格が急落したことがそのきっかけファンドの当初の想定を大幅に超えて保有する債た。サブプライム・ローン危機によってヘッジ・ヘッジ・ファンドのテール・リスクを考える

る。
Ａ Ｉ Ｊ 投 資 顧 問 が 運 用 す る エ イ ム・ ミ レ ニ アるだろう。オプションの原資産になっている日経平均が何回も大幅な変動を経験しているにもかかる観点から有効な取引手法と判断されよう。ただとである。その通りとなれば、絶対収益を追求す日経平均が毎月ある一定の範囲に収まるというこ

この取引手法の前提条件として考えられるのは、ミアムによって毎月の収益を確保するのである。

して、それによって獲得されるオプション・プレの売り戦略を中心に据えると説明されていた。そ益を積み上げた後に遅かれ早かれ大幅な損失を被え運が良かったとしても、ある程度のプラスの収それ以降は粉飾決算を続けたとされている。たとム・ファンドは運用資産の半分を失ったとされ、し た 当 初 の 二 〇 〇 三 年 時 点 で エ イ ム・ ミ レ ニ アである。ＡＩＪ投資顧問が投資信託の運用を開始で絶対収益を上げ続けるのは、無理であったよう

やはり、以上で説明したような単純な取引手法

わらずであるが。

し、その範囲を逸脱すれば、大幅な損失を被るこることになったであろう。つまり、その場合の投ニアム・ファンドの運用実績と日経平均の推移でる二〇〇二年から二〇一〇年までのエイム・ミレ

さて、図表３が同社の説明資料に掲載されてい乗っていると言う形状となるのである。

が 固 ま り、 大 幅 な マ イ ナ ス の 位 置 に そ の 一 つ が資収益率の分布も若干のプラス水準で多くの度数あ る。 こ れ を 眺 め る と、 エ イ ム・ ミ レ ニ ア ム・
ファンドの価値が着実に増加していることがわか― 140 ―

ム・ファンドの取引手法は日経２２５オプションとも確かである。

第55巻第８号
証券レビューヘッジ・ファンドのテール・リスクを考える

五、テール・リスクとはなにか

ポートフォリオ理論において、リスクは将来予想される投資収益率の確率密度分布における標準偏差として表現されるのが一般的である。しかしながら、前述の事例のような大幅な損失を被る小― 141 ―

さい可能性をそのリスク指標から十分に捉えきれていないと指摘されるようになった。 Lo[2008]
では、Ｓ＆Ｐ５００指数のプット・オプションを売却してオプション・プレミアムを積み上げると言う典型的な取引手法について、一九九二年一月か合のシャープ・レシオが一・三九であったのに対一の期間においてＳ＆Ｐ５００指数に投資した場レーションを行っている。この結果によると、同ら一九九九年一二月のデータを利用したシミュ⑶

し、オプション・プレミアムを積み上げる取引手⑷能性を十分に把握出来ないと言う懸念が生じるの

シャープ・レシオでは大幅な損失を被る小さい可

つ ま り、 標 準 偏 差 を リ ス ク の 指 標 と し て 用 い る法によるそれは二・一五と上回ったとしている。

分において厚くなっている（より高い度数になっつ正規分布と比較するとその両端における裾の部となる確率密度分布の度数が、同一の平均値を持的な定義としては、図表４で示されるように対象等で引用されるようになっている。もう少し具体ている）と言う状態を指すというものがある。なである。
従って、これをテール・リスクと名づけ、特別） と 呼 ば れ て い る。 あ ま り 一 般 的 で は な いTailFatになった。また、このようなリスクを含んだ投資が、さらに厳密な定義としては、投資収益率の平お、 こ の よ う な 形 状 は フ ァ ッ ト・ テ ー ル（収 益 率 の 確 率 密 度 分 布 を、 世 に 知 ら し め た

ころ統一された見解が存在する訳ではない。最もなお、テール・リスクの定義については今のと）と呼ばれる場合がある。
distributionの 名 前 を 取 っ て タ レ ブ 分 布（ TalebTaleb[2001]

る。

部分を指すのが実務的な見地において一般的であの左側、つまり大きく劣る投資収益率が出現するる。なお、いずれの定義においても確率密度分布均値から三標準偏差分離れた度数を指すことがあ⑹

抽象的なものとしては、稀な事象が出現すること想定していない突発的な事象自体として新聞記事いる。従って、テール・リスクと言う言葉を誰もによって生じる大きな価格変動リスクと見なして⑸― 142 ―なものとして認識すべきであると考えられるよう

第55巻第８号
証券レビューヘッジ・ファンドのテール・リスクを考える

六、ヘッジ・ファンドがテール・リスクに捕われる背景

テール・リスクという概念が定着したのは、それほど昔の話ではない。それがアカデミックな世界や運用業界で話題に上るようになったのは、投資対象の選択肢としてヘッジ・ファンドが一般的になってからといえるであろう。その意味では、ヘッジ・ファンドによってテール・リスクという概念がもたされたといって過言ではない。この理由 は 前 述 し た 通 り、 絶 対 収 益 を 確 保 す る た め にテール・リスクが出現しやすい取引手法を駆使しているからであるといえるだろう。前述の様々な事例に基づきながら、その背景を分類すると以下の通りになる。

最初に挙げられるのは、ヘッジ・ファンドの取― 143 ―にLo[2008]でいる点であろう。典型的なものとしては、エイ率密度分布がテール・リスクをかなりの程度含ん引手法で運用に供せられる資産の投資収益率の確

担保や資金返済の要求はテール・リスクの影響を裏づけとなった運用資産の価値の減少に伴う追加高まっているということである。また、借入れの的に大きくなっており、即座に破綻する可能性がム・ ミ レ ニ ア ム・ フ ァ ン ド の 事 例 やの傾向を持つ資産としては、クレジット・デフォ失を被ることがある取引手法である。また、同様プション・プレミアムを獲得出来るが、大幅な損売却が指摘される。これは、ほとんどの場合でオ推計するために、過去のデータが必要となった。

ける価格の収束あるいは相対的な価格差の水準をが挙げられる。ＬＴＣＭの事例では、資産間におは将来のそれを十分に表している訳ではないこと

最後に、過去のデータから構築される事後分布さらに悪化させるといえるだろう。

ルト・スワップの売却、十分分散されていない損

コンバージェンス・トレードに利用される金利スが、投資家から集めてきた資金と比較すると相対スクが出現した際に被ると想定される損失金額ものである。つまり、借入れによってテール・リのヘッジ・ファンドの事例で示されていた通りの摘される。それは、ＬＴＣＭやベア・スターンズ

次に、借入れによるテール・リスクの増幅が指ジ・ファンドの事例で登場した債務担保証券が最い と い え よ う。 ま た、 べ ア・ ス タ ー ン ズ の ヘ ッ

分に歴史的な洗礼を受けていなかった可能性が高八年の時点で一〇年強しか存在せず、それらは十り始めたとされている。従って、データが一九九

ワップ取引は、一九八〇年代半ば頃から盛んにな― 144 ―よるシミュレーションで用いられたオプションの害保険の引き受け等も挙げられよう。

第55巻第８号
証券レビュー

て運用したべア・スターンズのヘッジ・ファンドていたと考えられ、それを額面どおりに受け取っ分な過去のデータを持たないまま格付けがなされ〇〇年に入ってからのことであった。従って、十担保証券を組み込んだものが増大したのは、二〇サブプライム・ローンを裏づけとした住宅ローン初に組成されたのは一九八〇年代後半であるが、田［二〇一五］では、テール・リスクを計量化す始めている現状にあるといえるだろう。なお、福ル・リスクに対する多くの投資家の意識が高まりたのである。従って、それに対応するためにテージ・ファンドが突然破綻すると言う事態が発生しな現象として、着実な収益を上げ続けていたヘッ示しているといえるだろう。そのために、具体的ジ・ファンドが存在していると言う事例が端的にる手法をいくつか紹介している。しかしながら、それらは直感的であると同時に単純でもある。現実に対してどれだけ有効性があるかについて、若干の疑問が残るのも確かである。

⑴

行使価格が七％程度アウト・オブ・マネー、行使期限まＬＴＣＭへの手数料控除後。

詳細は福田［二〇〇八］を参照。

― 145 ―に悪影響を及ぼしたと考えられる。

七、おわりに投資対象が多様化し、それらを組み合わせるこ⑵（注）度分布が設計可能となった現在において、リスク⑶売却することを繰り返すと言う取引手法。

で三ヶ月以内のＳ＆Ｐ５００指数のプット・オプションをを標準偏差として定義するだけでは、実態を捉えリ ス ク（ 標 準 偏 差 で 計 測 し た も の ） を 装 う ヘ ッ

きれなくなっていると思われる。この状況は、低とによって様々な形状を持つ投資収益率の確率密ヘッジ・ファンドのテール・リスクを考える

WHALE TRADES: A CASE HISTORY OF

DERIVATIVES RISKS AND ABUSES", MAJORITY AND

超過投資収益率（実績ベースの投資収益率から無リスク資産の利回りを減じたもの）をリスク（実績ベースの投資MINORITY STAFF REPORT.

⑷収益率の標準偏差）で除したもの。標準偏差で示されるリスク一単位当たりに得られる超過投資収益率を示している。

U.S. Securities and Exchange

Commission Roundtable on Hedge Funds.

Comments for the

SEC [2003], "Selected Definitions of "Hedge Fund"",

L.P.(D)", Harvard Business School Case 9-200-010.

Perold, Andre F. [1999], "Long-Term Capital Management,

L.P.(C)", Harvard Business School Case 9-200-009.

Perold, Andre F. [1999], "Long-Term Capital Management,L.P.(B)", Harvard Business School Case 9-200-008.

L.P.(A)", Harvard Business School Case 9-200-007.

Perold, Andre F. [1999], "Long-Term Capital Management,⑸SUBCOMMITTEE

Perold, Andre F. [1999], "Long-Term Capital Management,

PERMANENT。
Wolf [2008]
ON⑹

脅威の運用成績と。
INVESTIGATIONS UNITED STATES SENATE[2013]

井出真吾［二〇一二］、「ＡＩＪ投資顧問

成功報酬」『研究員の眼』、ニッセイ基礎研究所、二月。
福田徹［二〇一五］、「ヘッジ・ファンドのテール・リスクについて」『証券経済研究』、（公財）日本証券経済研究所、三Hidden Role of Chance in Life and in the Markets,

Taleb, Nassim Nicholas [2001], Fooled by Randomness: The月。
福田徹［二〇〇八］、「ファイナンシャル・テクノロジーの副)Wolf, Martin [2008], "Why today's hedge fund industry may

Negative Skewness?", Journal of Behavioral Finance, 5.

Empirical Psychology Tell Us About the Preference For

Taleb, Nassim Nicholas [2004], "Bleed or Blowup: What Does

ンド社

Random House and Penguin.望( 月 衛［二〇〇八］、『まぐれ―投資家はなぜ、運を実力と勘違いするのか』、ダイアモ

作 用 ～ ブ ラ ッ ク マ ン デ ー と Ｌ Ｔ Ｃ Ｍ 危 機 ～」『 証 券 レビュー』、（公財）日本証券経済研究所、九月。

Hunt for Big Cash", Business Week, June 13.

Goldstein, Matthew and David Henry [2007], "Bear Stearns'Lo, Andrew [2008], Hedge Funds: An Analytic Perspective,Princeton University Press.
UNITED STATES SENATE [2013], "JPMORGAN CHASEPERMANENT SUBCOMMITTEE ON INVESTIGATIONS― 146 ―

（参考文献）

第55巻第８号
証券レビューヘッジ・ファンドのテール・リスクを考える

not survive", Financial Times, March 18.

とおる・当研究所主任研究員）

Second Edition, McGraw-Hill.

Zask, Ezra [2003], All About Hedge Funds, Fully Revised（ふくだ― 147 ―