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加圧器スプレイ配管内部の流況を可視化した実験と数値流体シミュレーション，
および配管内部の水面の変動により生じる熱応力の評価
The visualization and CFD analysis of the flow in pressurizer spray line piping
and calculation of thermal stress fluctuation caused by the swaying of water surface
in the pipe
大厩

徹（Toru Oumaya)＊ 1

中村晶（Akira Nakamura)＊ 1

竹中信幸（Nobuyuki Takenaka)＊ 2

要約 PWR プラントの加圧器スプレイ系統の加圧器直上部の水平部の配管においては，定格出力運
転中の微少な連続通水のために管内が蒸気と水の 2 層状態になると考えられている．このような熱成層状態では管の外壁面の温度測定結果からは判別できない内部の水面の周期的な変動が持続することが懸念される．そこでスプレイ配管内部の流動状態を明らかにし，それが熱応力に及ぼす影響を解明するために，実機の微少注入状態を模擬したモックアップ試験を空気 - 水条件にて実施した．
実物大のアクリル製の試験体で流況を可視化した結果，周期的な水面の変動が見られる部位を明らかにし，その周期，変動幅についても概算の数値を把握した．また，この可視化実験を数値流体シ
ミュレーションで再現することを試みた．その結果，可視化実験結果と定性的に一致する水面の形状が得られると共にそれを最もよく再現する濡れ角の大きさを推定することができた．これら 2 つの結果から，水面の変動の動きを 3 パターンに分類し，その変動がステップ状に生じることによって実機の定格出力運転条件下で加圧器スプレイ配管に生じる熱応力の変動量を推定した．その結果，可視化実験に基づいて仮定した 3 パターンの変動ではいずれも設計疲れ線図の疲労限は超えないことが明らかになった．
キーワード

加圧水型原子炉，加圧器，加圧器スプレイ配管，熱疲労，数値流体シミュレーション，モック
アップ試験，熱応力評価，熱成層

Abstract
In a PWR plant, on top of the pressurizer, there's spray line that cools the reactor
coolant. The amount of minimum flow rate is considered to be insufficient to fulfill the pipe
completely during commercial operation of the plant, so it is concerned that there is a surface ofwater in the pipe and it may periodically sway due to condensation of the steam from the pressurizer
during commercial operation. In order to identify the flow conditions in the spray line piping andassess its impact on thermal stress, flow visualization experiment were conducted. In theexperiment, air is used in substitute of steam to simulate the gas phase of the plant. With a full scale
mock-up made of acrylic, flow under room temperature and atmospheric pressure condition was
visualized and the locations where periodical swaying of water surface may be observed wereidentified. The period of swaying and its extent is roughly estimated based on the experiment also.
CFD analysis was also conducted to simulate the experiment. Geometrical configuration of the water
surface obtained from the CFD analysis matched qualitatively with the experiment and the contact
angle that simulates the experiment result well was determined. Based on the visualization
experiment and the CFD analysis, 3 patterns of swaying of water surface were assumed and theamplitude of thermal stress fluctuation when the layer swayed instantaneously was calculated. Thus,
with the assumed 3 patterns of swaying based on the visualization experiment, it was found that theamplitude of thermal stress would not exceed the fatigue limit defined in design and constructioncode.
Key Words

Pressurized water reactor, pressurizer, pressurizer spray line, thermal fatigue, CFD analysis,
mock-up experiment, thermal stress evaluation, thermal stratification＊1＊2(株)原子力安全システム研究所
神戸大学 工学部

技術システム研究所

87

1. はじめに

ト設計時の想定とは異なる配管変位が生じた事例を示して注意喚起した．またそれ以前の NRC による

加圧水型原子炉（PWR）プラントの一次冷却材系

他の Bulletin (2)(3) で指摘されたような熱疲労き裂発統は図 1 のようになっており，一次冷却水の圧力を生の懸念も生じたことから内部の流動についての研制御するため，加圧器が設置されている．この加圧究 (4)〜(7) が実施され，それらを考慮した応力解析な器の直上部には，その中の温度調節のためにスプレ

ども行なわれた(8)．また，実機の運転時の配管外面

イ注水ができるように配管が接続されている．このの温度変動を連続測定 (10)(11) し，そこから有意な温水 は，定 格 出 力 運 転 中 に は 主 冷 却 材 管 の 低 温 側度分布が生じるたびに疲労累積損傷係数を増やして（コールドレグ）から得ており，加圧器スプレイバイ

余寿命を診断する疲労モニタリングに関する研究(12)パス弁を経て加圧器内に連続注水される．主冷却材(13)も試みられている．これらの研究は，プラントの管低温側にあるノズルを起点とし，加圧器に至る系

起動・停止時のように比較的温度変動が大きく，そ統は加圧器スプレイ系統と呼ばれる．

のため必然的に熱応力変動も大きいものの，発生回定格出力運転中には，主冷却材系統の圧力・温度

数は少ない過渡を対象としており，低サイクル疲労は一定に保たれるため，本来ならば圧力・温度調節

き裂の発生を防止する観点から行なわれたものであのための注水は不要であるが，加圧器スプレイ系統

る．

の加圧器直上部の管内が空になり，放熱により過度

一方，美浜 2 号機における閉塞分岐配管曲がり部に冷却されると，本系統が作動する際に配管に，過からの漏洩事例(14)のように，プラントの定格出力運剰な熱衝撃を生じることが懸念された．そのため，

転中に温度ゆらぎが常に生じ，その熱応力変動によ約 290℃の水を主弁に比べて小径のバイパス弁を通り貫通き裂が発生し漏洩に至ることがあることが明して連続通水しておくことにより，主弁が開放されらかになった．この場合，温度変動幅は比較的小さたときの温度差を少なくするという運用がなされていものの，プラントの運転時間の 8 割以上を占める

いる．

定格出力運転中に常時変動し続けることから，著し

通常運転中に連続通水される際のスプレイ配管内

い繰り返し数となり，高サイクル疲労き裂が発生す部の状態を図 2 に示す．スプレイ水が少ないため配る．前に示した(２)の現象に対しても，同種の懸念

管内部は満水にならず下層部を這うように水が流れが抽出された．この懸念については，実機の管外壁ていると考えられる．一方，加圧器の気層部からは，面の温度履歴の測定結果から，温度差が定格出力運約 344℃の飽和蒸気がその流れに対向して上層に流転中に常時存在して管内部が満水でない部位がある

れ込んでいると考えられる．常時このような流況でことが確認されており，水面の変動が生じている可

運転されることから，加圧器スプレイ系統のうち加能性があることを示唆している．

圧器直上部においては以下の 2 点が懸念されている．

このような要因による高サイクル熱疲労き裂を防(１)配管の上層部に蒸気が入り込んでいることか止するためには，まず熱応力変動の発生が疑われる

ら，そこは高温に保たれており，プラントの起動・部位の内部流動を明らかにする必要がある．このよ

停止時のように配管内が満水となるようなスプレイ

うな観点からは，既存の研究で多く採用されている流量に変化する際に，急冷されて熱衝撃を受けるこ

実機の配管外壁面の温度測定からおおまかな水面のとがある．この変化を図 2 の(a)→(b)→(c)に示す．

変動を推定するという手法では十分ではない．たと(２)定格出力運転中に，図 2 に示す水平部で蒸気え配管の内部で温度変動が生じていたとしても，そが冷却されて凝縮し，新たな蒸気が流入するというれが著しいものでなければ配管外壁へ熱伝導する際変化を繰返し受けることにより，水面の周期的な変に変動が鈍化して外壁面からは変動が観測できない動が生じることがある．

可能性があるためである．そこで本研究では，加圧

このうち，(１)については，加圧器サージ配管の器スプレイ配管内部の流動を明らかにし，それによ

熱成層現象と併せて，熱疲労き裂の発生が懸念されり生じる熱応力の変動を詳細解析により推定するこており，従来から様々な研究が行なわれている．加とを目的とした．従来の加圧器サージ管を対象とし

圧器サージ管の熱成層現象については，1988 年に米た研究が前に示した(１)の現象に着目しているのに

国 原 子 力 規 制 委 員 会（NRC: Nuclear Regulatory

対して，本研究では特に(２)の現象に着目し，定格Commission）が Bulletin 88-11 (1) を発行し，プラン

出力運転中における周期的な水面の変動の詳細を明88

らかにする．
そのため，まず非凝縮性ガスである大気に開放された条件のもとで，気液 2 層状態となっている部分の水面の形状および変動を把握するため，透明アクリル材の試験体で可視化実験を行なう．それからその次に，凝縮を伴う際の水面の変動を把握するため100℃程度の飽和蒸気と 70℃程度の水を用いて実機と同材料のステンレス鋼製の試験体で温度計測実験を行なう予定である．
また，これらの実験と平行して流動解析により水面の形状および挙動を再現することを試みる．今回対象とする水面の挙動は 2 相流現象であり，非線形性が強い．このため，実験室で行なえる実験条件の限界である大気圧，100℃前後の蒸気 - 水条件の実験
結 果 か ら，PWR プ ラ ン ト の 運 転 条 件 で あ る

図1

15.4MPa，290℃における流動状態を単に温度差でPWR プラントにおける 1 次冷却材系統および加圧器スプレイ系統の概要

線形外挿して推定すると誤った予測となる可能性がある．そのため実験結果を再現し，かつ実機条件における流動状態を推定するためには，流動解析技術の確立が必要となる．今回対象とするような水面の変動を流動解析により再現するためには，大きく 3
つの技術課題を解決する必要がある．それは，配管(a)の壁面と接触する水面の縁の形状を決定する濡れ角の特定，蒸気 - 配管壁間と蒸気 - 水面間の適切な凝

図2

(b)

(c)

加圧器スプレイ配管内の流動状態の模式図

縮モデルの決定および流体（蒸気および水）- 配管
壁間と蒸気 - 水面間の熱伝達率の特定である．

観点からは特に重要なパラメータである．本報告で最後にこの水面の変動によって配管壁にどの程度は，大気圧常温の空気 - 水条件でアクリル材の試験の熱応力の変動が生じるかを推定するために 3 次元体を用いた実験に対して濡れ角を決定した結果を示

詳細モデルを用いた構造解析を実施する．

す．

本報告では，まずアクリル製の実物大の試験体を最後に可視化実験結果から抽出された水面の変動

用いて行なった大気圧常温下での空気 - 水条件の可によってどの程度の熱応力の変動が生じるかを試算

視化実験の結果を示す．この実験は，加圧器スプレした．その際には水面が変動した部位および変動幅

イ系統の加圧器直上部分のうち，どの位置に水面がは，可視化実験結果に基づき決定し，水面の詳細なありどこで変動が生じているかを抽出するために行形状および水面の変動の具体的な仕様は流動解析結なった．

果から求めた．また，流体（蒸気および水）と配管

さらに水面の形状および挙動を再現するために必

壁間の熱伝達率は，流動解析結果に基づき決定した．

要な流動解析技術のうち，上の可視化実験結果を基

一方，温度及び圧力条件は PWR の定格出力運転条準にして濡れ角の特定を行なった結果を示す．濡れ件に基づいて決定した．

角は，液体の粘性と接する固体の表面粗さに影響を受けるパラメータで物性値のように汎用的に利用で

2. 空気 - 水条件における可視化実験

きる数値が与えられていないため，実験体系ごとに決定する必要がある．また濡れ角は，水面と配管内

2.1

実験装置と条件

壁面の境界の形状を定めるパラメータであり，濡れ角の値によって水面の形状が変化するため今回対象

空気 - 水条件下で，管内が 2 層状態となった場合とするような水面の変動による配管への影響というの，内部の流動状態を可視化するための実験ループ

89を神戸大学に設置した．本可視化実験で使用した実験ループの概要を図 3 に示す．また図 4 に試験部の

表1

試験条件

実験
番号

スプレイ流量[m3/min]

実機のバイパススプレイ流
量との関係

(1)

0.004

0.5 倍

(2)

0.008

等倍

擬し，可視化できるよう透明アクリル材で製作した．

(3)

0.016

2倍

また試験部先端にあるスプレイ部には，実機で使用

(4)

0.04

5倍

されているスプレイノズルと同等の形状のものを取

(5)

0.08

10 倍

り付けて，実機の流路の形状を再現した．

(6)

0.16

20 倍

(7)

0.24

30 倍

(8)

0.32

40 倍

(9)

0.4

50 倍

概要を示す．同図には，試験部の各部の名称も併せて表記した．試験部は，実機での加圧器スプレイ系
統のうち，加圧器直上部の配管を 1/1 スケールで模試験部の液層部は大気解放された常温の水道水，気層部は室温の空気とし，実験ループに設置された流量計により配管断面平均の流量を測定した．ポン

測定項目

ビデオ撮影
による水面
の変動幅及
び変動周期
の把握

プを一定の回転数として，ポンプ出口の弁開度を調節して所定の流量に設定した．流量を設定した後は15 分間これを保持して，水面の変動を調べた．

さらに，試験部を 2 分間連続してビデオ撮影することにより水面の位置とその変動を記録し，その画素数の変化から水面の変動幅と周期を算出した．ただし水面の微小な変動については考慮せず，熱応力の変動に影響を及ぼす顕著な変動のみに着目した．

試験部
熱交換器

また，流量を段階的に増加させた場合と減少させた
場合の両方を実施して，両者の差の有無も調べた．

水槽

表 1 に今回の実験条件を示す．本実験では管内部が満水とならない範囲の流量を中心に条件を設定したが，管内が完全に満水となる流量を把握するためにバイパススプレイ流量の 50 倍までスプレイ流量を増やして実験を行なった．

流量計
ポンプ

2.2

各流量における実験結果(a)バイパススプレイ流量の 0.5 〜 5 倍のケース
スプレイ流量をバイパス流量の 0.5 〜 5 倍に設定した場合における可視化実験の結果をまとめて図 5
図3に示す．これらの実験条件では，曲がり部 1 と水平実験ループの概要

部では水面の変動が生じなかったため，曲がり部 2と垂直部の流況のみ示した．また，同図中には水面
曲がり部1
斜め立ち上がり部の変動が見られた位置を赤丸で囲って表示した．いずれのスプレイ流量でも，水面の変動は曲がり部 2から垂直部に至る境界付近で生じた．ただスプレイ

水平部2
曲がり部2

水平部1

流量が等倍のケースのみ垂直部全体で流れが左右に蛇行し，垂直部の広い範囲で水面の変動が見られた．

垂直部

また，スプレイ流量が 0.5 倍と 2 倍のケースでは垂直部で流れが 2 つに分岐し，一部が反対側の内壁面にまで到達してそこを下に伝って流れるという現象が見られた．5 倍のケースでは，流れは分岐するもノズル部のの反対側までは到達せず管中央部を落下した．一図4

試験部の概要方，流量を増やして目的とするスプレイ流量に設定

90

スプレイ流量

0.5倍

等倍

2倍

5倍

流動様式及び
水面の変動が見られた部位

増加時と減少時の差の有無スプレイ流量無減少時は垂直部の流れの分岐なし

減少時は垂直部の流れの分岐なし

30倍(減少時)

減少時は垂直部の流れの分岐なし

図7
図530倍(増加時)

流動様式及び
水面の変動が見られた部位流動状態図（スプレイ流量：30 倍）流動状態図（スプレイ流量：0.5 〜 5 倍）

す．これらの実験条件では，曲がり部 1 では完全にした場合と減らして設定した場合では，等倍以上の満水であったため，水平部 2 から垂直部にかけての流量で流況に変化が生じた．その差は垂直部で特に流況のみを図示した．流量を減少させた場合につい顕著で，増加させた場合は，曲がり部 2 から垂直部ては試験部全域で満水であった．一方流量を増加さに至る位置で流れが 2 つに分岐するのに対して，減せた場合については，曲がり部 2 の一部分に水面が少させた場合はそのような分岐はせずに全て管の内生じており，その先端部において上下の変動が見ら側を伝って流れ落ちた．

れた．

(b)バイパススプレイ流量の 10 倍と 20 倍のケース(d)バイパススプレイ流量の 40 倍と 50 倍のケース

スプレイ流量をバイパス流量の 10 倍と 20 倍に設

管内はいずれの部位でも満水の状態で水面は生じ定したときの可視化実験の結果をまとめて図 6 に示なかった．スプレイノズル内部の旋回羽根により試す．これらの流量では，水が垂直部の全周を伝って験部出口で旋回状の流れが生じ，釣鐘状になって放流れ落ちるために管内壁は全て水で覆われて，管中出されたがその広がりは非満水時の 20 倍と 30 倍のスプレイ流量10倍

20倍

ケースよりも小さかった．

流動様式及び
水面の変動が見られた部位(e)全体のまとめ
以上，各流量における流動状態を整理して述べた．
バイパススプレイ流量における可視化実験で見られ増加時と減少時の差の有無図6

減少時は垂直部で層状に分離A

無流動状態図（スプレイ流量：10 倍と 20 倍）

央部のみ空気層が存在した．ただし，10 倍のケース
で流量を減少させていった場合は，垂直部で層状にCB

空気と水が分離して，水は管の全周を覆うことなく流れ落ちた．また，特に 20 倍のケースにおいて水平部の全域で水面の波立ちが観測された．
(c)バイパススプレイ流量の 30 倍のケース
図 7 に，スプレイ流量をバイパス流量の 30 倍に設定したときの可視化実験の結果を，流量を増加させていった場合と減少させた場合についてそれぞれ示

図8

各水面変動パターンとその発生位置）

91

た水面の変動を抽出して A,B,C の 3 パターンに分期を，またそのときの画素数の変化から振幅を求め類した結果を図 8 に示す．変動パターン A は，曲がた．水面の位置および水面の変動の振幅は，被写体

り部 1 の端部における軸方向の水面の揺れ，変動パとビデオ映像との縮尺比を乗じて算出した．表 2 〜

ターン B は，垂直部において分岐した流れが上下に5 に記載した数値は，全て目視で変動の山と谷を判ふれて反対側の配管壁に接する位置が変化する現象，
そして変動パターン C は，垂直部を伝う流れが左右表2に蛇行する流れである．この 3 種類のパターンの変

スプレイ流量[m3/min]実験
番号

動によって生じる熱応力の変動を推定し，その結果を第 4 章で述べる．一方，水面の周期的な変動が最も著しかったのは，バイパススプレイ流量の 20 倍と30 倍の場合の水平部においてであった．

2.3

水面の高さ（流量を増加させた場合）単位[mm]（管内底基準）各流量における水面の変動幅と周期

倍率

水面高さ[mm]
水平部 1 水平部 2 曲がり部 2 垂直部(1)0.004 0.5 倍

10.7

9.7

19.2

(2)

0.008

等倍

10.7

11.1

16.6

(3)

0.016

2倍

29.8

18.2

24.4

(4)

0.04

5倍

29.8

15.9

24.4

37.3

(5)

0.08

10 倍

71.4

28.7

15.9

15.5

(6)

0.16

20 倍

71.4

44.5

23.8

13.7

各流量における水面位置の概算値を，流量を増加
表3させた場合と減少させた場合について，それぞれ表
2 と表 3 に示す．また，各流量における変動幅と周期の算出結果を，流量を増加させた場合と減少させた場合について，それぞれ表 4 と表 5 に示す．なお
流量が 30 倍以上のケースについてはいずれの場合も

水面の高さ（流量を減少させた場合）単位[mm]（管内底基準）実験
番号

スプレイ流量[m3/min](1)

0.004 0.5 倍

倍率

水面高さ[mm]
水平部 1 水平部 2 曲がり部 2 垂直部
30.1

25.8

21.8

21.0
21.0

(2)

0.008

等倍

30.1

29.4

19.8

全ての部位で満水であったため，表示していない．

(3)

0.016

2倍

31.9

20.4

30.4

17.8

これらの概算値は第 2.1 節でも述べたように流況を

(4)

0.04

5倍

31.9

21.7

28.5

15.5

撮影したビデオ映像を目視にて確認しながら，水面

(5)

0.08

10 倍

72.9

45.4

29.7

の変動の山と谷を探索してその時点間の変化から周

(6)

0.16

20 倍

72.9

43.7

28.5

表4

水面の変動幅と周期（流量を増加させた場合）

曲がり部 1
変動幅 周期
[mm]
[s]

水平部 1
変動幅 周期
[mm]
[s]

水平部 2
変動幅 周期[mm][s]

曲がり部 2
変動幅 周期
[mm]
[s]

垂直部
変動幅 周期
[mm]
[s]

実験
番号

スプレイ流量[m3/min]

倍率

(1)

0.004

0.5 倍

3.3

47.0

(2)

0.008

等倍

4.9

13.2

(3)

0.016

2倍

9.9

46.9

(4)

0.04

5倍

1.6

0.2

1.6

0.2

(5)

0.08

10 倍

5.1

37.9

4.3

9.1

4.9

0.1

1.6

0.1

(6)

0.16

20 倍

6.0

26.6

6.9

32.2

16.4

35.7

77.2

35.7

表5

水面の変動幅と周期（流量を減少させた場合）

曲がり部 1
変動幅 周期
[mm]
[s]

水平部 1
変動幅 周期
[mm]
[s]

3.3

0.2

水平部 2
変動幅 周期[mm][s]

曲がり部 2
変動幅 周期
[mm]
[s]

垂直部
変動幅 周期
[mm]
[s]

実験
番号

スプレイ流量[m3/min]

倍率

(1)

0.004

0.5 倍

1.6

0.3

(2)

0.008

等倍

3.3

0.3

4.926

0.27

(3)

0.016

2倍

1.6

0.2

3.284

0.2

(4)

0.04

5倍

6.6

0.2

3.3

0.2

(5)

0.08

10 倍

10.3

1.7

4.3

0.3

3.284

0.47

4.9

1.9

50.9

1.9

(6)

0.16

20 倍

13.7

1.2

3.4

0.9

1.6

0.3

6.6

1.9

87.0

1.9

92

断して，その結果に基づいて算出したものであるた
め，スプレイ流量がバイパススプレイ流量の 5 倍以
下のケースでは，変動の振幅が小さく読み取り誤差

濡れ角θ

液滴

が大きい可能性が高い．
水面の変動は，いずれの流量でも図 4 に示した曲
がり部 1 と 2 および垂直部で生じており，水平部で

管内壁面

はバイパススプレイ流量の 20 倍のケースのみ水面の図9

変動が生じていた．

濡れ角の設定方法

水面位置については，バイパススプレイ流量の0.5 倍と等倍において，流量を増加させた場合と減少させた場合で位置が大きく異なる結果となった．

曲がり部2 のメッシュ分割
曲がり部1 及び 水平部のメッシュ分割

このことは，微少注入状態では，流量が増加したか
あるいは減少したかの履歴にも影響を受けることを示唆している．
対称境界

変動周期･幅については，流量の大きさとの相関関

ノズル部のメッシュ分割係は特に見られなかったが，流量がバイパススプレ
イ流量の 10 倍と 20 倍のときに，全ての部位においスプレイノズル
流入境界て，5 〜 10mm 程度の振幅で，周期が 5 秒未満の比較的短周期の変動が見られた．一方，バイパススプ
レイ流量では曲がり部 2 で 5mm 以下の振幅の変動

出口開放境界

要素数：約30万
要素種類：六面体要素

図 10 解析領域の形状（対称面側から見た図）が 0.3 〜 15 秒の周期で生じていた．また，そのときの水面の位置は管内の底から 11 〜 30mm であった．
以上，水面の変動幅と周期について目視に基づき

表6

概算値を算出したが，より正確な測定のためには超物性値
密度[kg/m3]
粘性係数[Pa･s]

音波による水位変化の連続測定など機械的な手法の導入を図る必要がある．

3. 空気 - 水条件を再現した流動解析
3.1

空気 - 水条件の解析における物性値
空気

水

1.203

998.92

1.793 × 10-5

1.203 × 10-3

表面張力
[N/m]

0.07

解析モデル及び流動解析条件
表7

第 2 章で実施した大気圧下での空気 - 水条件の可視 化 実 験 結 果 に つ い て，汎 用 の 流 動 解 析 コ ー ド
CFX-10(15)を用いて流動解析を実施した．ここでは試験部に用いたアクリル材の濡れ角θを 60°，90°，
120°及び 150°の 4 通りに変化させて図 9 に示すよう

空気 - 水条件の解析における境界条件
物性値

流入境界
出口境界
（開放境界）

空気

水

流速[m/s]

0.021

0.021

体積割合
圧力
体積割合

0

1
大気圧

1

0

に設定し，可視化実験結果と最も一致する濡れ角条
件を推定した．解析モデルは以下の事項を考慮して積率を運動方程式等で計算された流速場に従って作成した．

移流させて解析する方法である．

(1)配管内の流体は，空気 - 水の 2 相流状態とし，(2)加圧器スプレイ配管の斜め立ち上がり部からスプ

VOF 法（Volume of Fluid）(16) をもとにしたモデ

レイノズル出口までを，配管長手方向の垂直断面

ル化を行なった．VOF 法とは，各計算格子を液体

を対称面として片側半分について 3 次元モデルを

充填率 F（0 から 1 の間の値をとる）及び周囲の作成した．

格子の状況により，気体，共存，液体，境界格子(3)スプレイノズルについては，絞り効果のみを考慮の 4 種類にそれぞれ分類して，各格子の流体の体することとして旋回羽根はないものとしてモデル

93

を側面および上面から見たものをそれぞれ図 11 と図化した．
(4)周期的な変動を得るには非定常解析が必要となる

12 に示す．いずれの図においても 3000 回目の計算

が，今回は全体的な流動状態を再現するパラメー

ステップの時点で定常状態に達したと判断して表示タを決定することが目的のため，定常解析を行した．水面は，自由界面であり，同一要素内に空気と水が半分ずつ含まれる要素の集合であると定義しなった．
(5)解析で再現した流況はバイパススプレイ流量時のて，それを表示した．図 11 からわかるように，自由界面の形状は，いずれの濡れ角条件においても曲が挙動のみとした(6)乱流モデルは，SST モデル（Shear Stress Trans-

り部 1 と水平部ではほとんど変化がなかった．また，port k-w model）(15)を用いた．SST モデルとは，

図 12 に示すように，その同じ位置を上面から見た場

壁面近傍では k-wモデルが使用され，バルク流で合でも形状にほとんど変化が見られなかった．一方，は k-eモデルが使用される乱流モデルの一つであ曲がり部 2 と垂直部では，管腹側を伝った流れが分る．

離して一部が管中央部に飛び出しているが，この飛図 10 にモデル化した範囲の形状を示す．また，表び出し角度 j（図 11 参照）が濡れ角条件により異6 に本解析で使用した物性値をまとめて示す．物性なった．濡れ角が小さいほどjは大きく，例えば濡値は，伝熱工学資料(17)から得た．さらに，表 7 に本れ角が 60°のケースでは反対側の壁面にまで到達し解析の境界条件をまとめて示す．

た．一方，濡れ角が大きい場合には，jは小さく，
例えば濡れ角が 150°のケースでは管腹側からわずか

3.2

流動解析結果に浮いた程度であった．図 11 とバイパススプレイ流量における可視化実験結果を示した写真である図 13

配管内の水面の形状を濡れ角条件毎に示し，それ

流れ方向
濡れ角60°

濡れ角90°

濡れ角120°

濡れ角150°：水面の高さ：飛び出し角度

図 13 可視化実験結果（バイパススプレイ流量の場合）

図 11 自由界面の形状（側面図）

濡れ角60°

流れ方向

濡れ角90°

流れ方向

濡れ角120°

濡れ角150°
気層部
液層部

濡れ角60°

図 14
図 12 界面の形状（上面図）

濡れ角90°

濡れ角120°

濡れ角150°曲がり部 1 の端面における濡れ角条件を変えた解析結果と可視化実験結果（バイパススプレイ流量）の比較

94

4. 水面の変動によって生じる熱応力の変動
4.1

解析モデルおよび熱応力解析条件

第 2 章及び 3 章で述べた空気 - 水条件の可視化実験結果及びその流動解析結果から，変動部位，水面の位置およびその幅を仮定して，PWR プラントの定格出力運転条件における水面の変動による熱応力の変動量を解析により推定した．なお，この解析で曲がり部 2 および垂直部における濡れ角条件を変えた解析結果と可視化実験結果（バイパスス
プレイ流量）の比較

は汎用の構造解析用コード ABAQUS(18)を用いた．

を比較すると，自由界面の全体的な形状については行なった．仮定したそれらの変動の具体的な仕様を

空気 - 水条件の可視化実験結果と定性的に似ている．

表 8 に示す．今回の解析にあたっては，水面の変動

曲がり部 1 と水平部の境界線での水面の高さ d（図により生じる最大の熱応力の変動が得られるよう，

11 参照）も管内面底から，実験では約 11mm，解析

水面がステップ状に変動する直前と変動した後で十結果では約 14mm となり，定量的にも近い形状であ分な時間が経過して管全体の温度分布が定常状態とると言える．

なった時点との差から，熱応力の変動量を求めた．

図 15(1)熱伝導解析条件
図 8 に示した 3 種類の水面の変動を対象に解析を

また，曲がり部 1 と 2 および垂直部において可視それぞれの水面の変動パターン毎に実際の解析に化実験結果と流動解析結果を比較して示す．まず図使用した解析モデルを図 16 〜 18 に示す．なお，こ14 は曲がり部 1 における比較，図 15 は曲がり部 2

れらの図では管内面の流体に接する第 1 層の要素のおよび垂直部における比較である．曲がり部 1 につみを表示して水面の位置が分かりやすいようにしていては濡れ角 120°と 150°のケースが実験結果の写真ある．

に比較的近い形状を示している．曲がり部 2 から垂また管内壁面に付与した熱伝達率は，流動解析結直部にかけては，流量を少ないほうから次第に上げ

果から得られた概算値を適用した．流動解析は，第ていった場合は濡れ角 120°の結果に近く，多いほう3 章に示した結果以外に PWR プラントの定格出力から下げていった場合は小川状の流れとなり 150°の運転条件における蒸気 - 水条件での定常解析も実施

結果に近い．両者から判断すると，アクリル管におしており，その結果を用いて図 19 に示す領域毎に液ける大気圧下での室温の水と空気の 2 層状態の流動

層部と気相部それぞれについて平均熱伝達率を推定解析において，可視化実験結果を最もよく再現する

した．

濡れ角条件は 120°から 150°の間にあると推定されその具体的な推定方法を述べる．まず，管壁面でる．また実機の配管は，ステンレス鋼製の汎用製品の熱流束分布を求めてから，内壁面温度 Twallと流体であり内壁面に特別の研磨加工などを施していないの平均温度 Tbulk の差より次式を用いて熱伝達率 h

ため，アクリル材よりも表面が粗いため濡れ性がよを算出した．

く，濡れ角はアクリル材よりも大きくなると考えられる．

qwall＝ h(Twall− Tbulk)

以上，流動解析から空気 - 水条件の可視化実験結表8

果の水面の形状を再現した．今後はステンレス鋼における濡れ角を特定し，蒸気の凝縮と熱伝達率を考慮した流動解析を行なう必要がある．

パターン
A
B
C

水面変動パターンの詳細（図 8 参照）

水面の変動形態
変動の詳細
水 平 部 水 面 端 部 管軸方向に水面が 4mmの変動
上昇
垂直部上下の変 鉛 直 方 向 に 接 液 部 が
動50mm 上昇
垂 直 部 左 右 の 変 水流の幅が周方向左右にそれぞれ 10mm 拡がる動95

このとき流体の平均温度として，蒸気と接する界

領域Ⅲ
Ⅳ
域
領

Ⅱ
領域

面の場合は圧力 15.4MPa における飽和温度である

Ⅰ
領域

Tbulk＝ 344［℃］
領域Ⅴを用い，水と接する界面の場合は主冷却材管のコー
ルドレグ側の温度でスプレイ水の注入温度である

水位変動部分拡大

領域Ⅵ：蒸気→水、水→蒸気と変動する部分

蒸気が流入する部分

蒸気→水、水→蒸気と変動する部分

図 19 熱伝達率算出に用いた領域区分
表9

付与した熱伝達率[W/(mm2･K)]

領域名
Ⅰ
水で満たされる部分

液層部分

気層部分
0.00055

Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ

0.00075
0.00240.003
0.00330.002＊

図 16 変動パターン A の解析モデル

Ⅵ
外壁面

0.003[変動パターン A]＊＊
0.018[変動パターン B,C]
0.00000045＊：領域Ⅰ基準＊＊：領域Ⅴ基準後方下側から見た図

前方上側から見た図

蒸気が流入する部分

Tbulk＝ 290［℃］
蒸気→水、水→蒸気と変動する部分

水で満たされる部分を用いて，熱伝達率 h を算出した．
なお，図 19 に示した領域Ⅵについては，蒸気→
水，水→蒸気と急変する部位のため本来ならば非定
常熱伝達率を適用すべきであることを考慮して「配管の高サイクル熱疲労に関する評価指針」(19)に示さ

図 17 変動パターン B の解析モデル

れた増倍係数の最大値である 6 を急変する部分の近傍の領域の熱伝達率の値に乗じることとした．
また，管外壁面については，実機では保温施工さ蒸気が流入する部分

れていることを考慮して，保温材の厚み及びその熱伝導率を用いて補正した等価熱伝達率を付与した．

水で満たされる部分(2)熱応力解析条件
蒸気→水、水→蒸気と変動する部分熱応力解析にあたっては，加圧器直上部分にスプレイ系統全体の管と弁の自重や熱膨張が外力として作用する影響を考慮するために，系統全体をはりモ
デルで再現し，直上部分をソリッドモデルにて再現
したはり＋ソリッド連成モデルを用いた．また，境図 18 変動パターン C の解析モデル

界条件として一方を主冷却材管低温側管台，もう一方を加圧器上部鏡中心とし，そこでは管軸中心が完96

動量の一覧を，水面が変動した部位の熱伝達率とし

表 10 解析条件一覧
配管仕様
材料
比熱[W/kgf･℃]

2B 及び 4B Sch.160
SUS316
温度依存性考慮て，増倍係数を乗じなかったケースと併せて表 11 に熱伝導率[W/mm・℃]

温度依存性考慮

密度[kgf/mm3]
ヤング率[N/mm]

7.98 × 10-6
温度依存性考慮ら算出した．図 21 より，最大の温度変動が発生した

ポアソン比
線膨張係数[mm/mm・℃]

示す．温度変動量は，水面が変動する直前と変動後
十分に時間が経過して定常状態に達した時点の差か
位置は，全て変動する水面が接する管の内表面上に0.3あることが分かる．また，表 11 より最も大きな温度変動が生じたのは変動パターン B であることが分か

温度依存性考慮

液層部温度[℃]
気層部温度[℃]
周囲（格納容器内）温度[℃]

291.7
344
49

る．他の場合，特に変動パターン A では，接する流管内圧[MPa]15.4

動する部位の面積，内壁面に付与した熱伝達率の影

体の温度が 52.3℃変動したのに対して，最大でも23℃ほどの温度変動に留まり，同じ温度変動でも変響等により温度変動の大きさは異なることが分かる．

先端部分拡大また，水面が変動した部位の熱伝達率として増倍係数を乗じない値を与えた場合は，温度変動は最大で

逆止弁

加圧器

も増倍係数を乗じた場合の 8 割ほどに留まり，特に溶接部

ターン A は，3 パターンのうちで最も水面が変動すアンカ

補助スプレイ(CVCSより)

加圧器ス
プレイ弁

変動パターン A では 1/4 にまで減少した．変動パ

要素数
はりモデル部

327

シェルモデル部

1023

ソリッドモデル部

413,487

要素名
ELBOW31328 2節点3次元パイプ要素（断面変形考慮）S41055 4節点3次元汎用シェル要素
C3D20
1,498,287（20節点3次元2次応力要素）
節点数

る部位の面積が小さく，このことが熱伝達率の大小の影響をより著しくする方向に働いたものと考えられる．
次に上記の温度変動が生じたときの熱応力の変動

Yを表 12 に示す．この表には，水面の変動前後の時点

X
Z

間の各方向の応力成分の差を用いてミーゼス応力を主冷却材管Aループ
低温側管台

主冷却材管Dループ
低温側管台

算出したものを熱応力の変動として記載した．なお，
表 11 の下段に示した増倍係数を乗じなかったケース

図 20 解析モデルの概要および仕様
温度変動
[oC]

45

全に固定されると仮定した．表 10 に解析条件一覧

39を，図 20 に解析モデルの概要および仕様を示す．

33
27

上に示した解析モデルに，(1)に示した熱伝導解析

21

結果であるソリッドモデル部の温度分布の時刻歴変15化を外荷重として与え，熱応力の時刻歴変化を求め

9

た．はりモデル部については表 10 に示した解析条件のまま一定に保たれるとした．表 10 に示した物性値のうち，熱伝導率，ヤング率，線膨張係数について

変動パターンA

図 21

変動パターンB

変動パターンC

30

各変動パターンにおける温度変動の分布[1/2 断面]（蒸気→水変化）

は設計・建設規格(20)より，熱伝導率と比熱について
は ASME Sec Ⅱ(21)より得た．

表 11

管内表面の最大の温度変動一覧[℃]
蒸気→水 水→蒸気

蒸気→水と変化した場合の温度変動の分布を図 21 に変動パターン A
変動パターン A（増倍係数なし）
変動パターン B
変動パターン B（増倍係数なし）
変動パターン C示す．また，全変動パターンにおける最大の温度変変動パターン C（増倍係数なし）

4.2

熱応力解析結果および検討

パターン A,B,C において配管に接する流体が，

-19.7
-10.3
-48.9
-39.8
-43.5
-31.9

22.4
5.12
50.5
40.5
49.1
33.7

97

については，いずれも増倍係数を乗じたケースよりの凝縮に伴って図 8 に示した変動パターン A,B,C

も温度変動幅が小さかったため，最大の応力変動を以外に内部流体の周期的な変動が存在する可能性が生じさせるケースを得るという観点からここでは実ある．また，今回の解析では熱伝達率として流動解施しなかった．

析結果から得られた概算値を使用したが，より正確

この表より変動パターン C の場合に最も大きな応な評価のためには内部流体の温度測定と管内壁面の力変動が生じたことがわかる．変動パターン C では

温度測定結果を反映した詳細な熱伝達率の分布を得最大の温度変動とはならなかったが，応力変動が最る必要がある．

大となった理由は，変動領域の位置にあると考えられる．変動パターン C では，応力変動が最大となっ

5. まとめた位置は加圧器スプレイ配管の垂直部の内壁面のテーパ部分である．ここは形状不連続部でテーパ線

PWR プラントの加圧器スプレイ配管を模擬したと直交する方向である周方向に低温領域が広がった

モックアップ試験体をアクリル材にて製作し，空気り（水→蒸気変動），狭まったり（蒸気 - 水変動）す- 水条件における可視化実験を行なった．また，同ることになるため，この部位で大きな応力変動が生実験結果を再現する流動解析を行なった．さらにこじたと考えられる．

れらの結果から，おおよその水面の変動パターンをまた，この応力変動が疲労き裂発生の要因となり

仮定し，その変動によって生じる熱応力の変動量をうるかについて検討した．設計・建設規格(20)に掲載

定格出力の運転条件で試算した．得られた主な成果されている設計用疲れ線図を用いると，まず変動パ

は以下の通りである．

ターン C の範囲には図 20 に示すように 2 つの溶接

(１) バイパススプレイ流量の 0.5 〜 50 倍まで流量線が含まれており今回の解析結果での 1 次 +2 次応を変化させて可視化実験を行なった結果，最も力の最大の変動は 187MPa 以下のため，この場合に大きな水面の変動は 20 倍のときに見られた．

は B 線 図 が 適 用 さ れ る こ と に な り，疲 労 限 は

一方バイパススプレイ流量での水面の変動は，114MPa となる．今回解析した水面のステップ状の全振幅が 5mm 程度，周期が 0.3 〜 15 秒程度

変動が周期的に繰り返されると仮定すると，最大での変動であった．

全振幅 173.7MPa の変動が繰り返されると考えら(２) 可視化実験のうち，バイパススプレイ流量におれ，その値を設計用疲れ線図の縦軸となるピーク応

ける流動状態を解析で再現した．その結果水面力に変換すると，片振幅の変動で 86.9MPa となる．

の形状が定性的に一致すると共に，アクリル材

この値を最高使用温度におけるヤング率で補正するに対して実験結果を最もよく再現する濡れ角がと 97.9MPa となる．これは疲労限 114MPa よりも120 〜 150°の範囲にあることがわかった．

小さく，設計用疲れ線図には安全率が包含されてい(３) 可視化実験結果と流動解析結果から，生じうるることも加味すると，水面が変動することによって水面の変動を 3 パターン仮定してそれにより生生じる熱応力の変動は，疲労限に対して十分に小さじる熱応力の変動量を解析により求めた．そのいと言える．このため PWR プラントにおいて定格

結果，内壁面に接する流体が蒸気⇔水とステッ

出力運転中に，これら変動パターン A,B および C

プ状に変化することにより発生する最大の応力の変動が周期的に繰り返されたとしても疲労き裂が変動は片振幅で 97.9MPa となり，設計・建設発生する可能性はないと考えられる．

規格に掲載されたオーステナイト系ステンレス

本報告では，空気 - 水条件の可視化実験結果に基づいて熱応力の変動量を試算したが，加圧器スプレ

鋼の設計用疲れ線図の B 線の疲労限 114MPa
よりも小さかった．

イ配管の内部は実際には蒸気 - 水条件であり，蒸気6. 今後の課題
表 12

管内表面の最大の応力変動一覧[MPa]変動パターン A

蒸気→水
56.8

水→蒸気
65.1

変動パターン B
変動パターン C

138.9
150.2

140.7
173.7

空気 - 水条件の可視化実験は，非凝縮性の気体を用いた実験であるため，実機で想定される蒸気の凝縮に伴う流動現象を模擬できていないという課題がある．また流動解析については，汎用のステンレス

98

鋼製の配管の濡れ角を特定すること，蒸気 - 配管壁(８) J.C. Jo, Y.H. Choi, and S.K. Choi, Numerical

間と蒸気 - 水面間の適切な凝縮モデルの決定，およAnalysis of Unsteady Conjugate Heat Transfer

び流体（蒸気および水）- 配管壁間と蒸気 - 水面間

and Thermal Stress for a Curved Pipingの熱伝達率の特定が課題となっている．さらに構造

System Subjected to Thermal Stratification,

解析の面では，流動解析により流体 - 配管壁間の熱Journal of Pressure Vessel Technology, 125,

伝達率を適切に決定できれば，本報告に示した結果

p.467 (2003).

のように概算値に基づいた熱伝達率を用いることな(９) Y.J. Yu, T.H. Lee, Y.S. Sohn, and S.H. Park,く，より正確な熱応力の変動を得ることができるとThermal Stratification of Surge Line in PWR

考えられる．

Nuclear Power Plant, Fatigue and Fracture
Mechanics in Pressure Vessels and Piping, 304,

謝辞

p.67 (1995).
(10) J. Bartonicek, W. Zaiss, and F. Shockle, Fatigue

管内部の 2 層状態の流動解析を実施するにあたり，Degradation in Piping Systems of German

千代田アドバンスト・ソリューションズ㈱の小林治

Nuclear Power Plants, 3rd International Con-樹氏をはじめ関係者の方々の協力をいただきました．

ference on Reactor Components, Session 1-1

ここに謝意を表します．

(2004).
(11) L. Junek, I. Safar, and J. Zima, Fatigue Damage

文献

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Mixing Zone of T-Junction on Surge Piping(１) USNRC, NRC Bulletin 88-11, Pressurizer Surge
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(13) S. Dittmar and C. Huttner, Fatigue analyses as(４) A. Talja, and E. Hansjosten, Results of Thermal

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the HDR-Facility, Nuclear Engineering andon Reactor Components, Session 5-4 (2004).

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