過去の「シリーズ日本経済を考える」については、
財務総合政策研究所ホームページに掲載しています。
http://www.mof.go.jp/pri/research/special_report/index.html

シリーズ
日本経済を考える

日本国債先物入門：基礎編
財務総合政策研究所 研究員

96 服部 孝洋

＊1

残念なことは、先物の仕組みは金融のテキストにお１．はじめにいてわかりにくいものの一つであることです。このこ技術の一つといっても過言ではありません 。先物市

者が誰しも一度は経験したことではないでしょうか。

場は江戸時代の堂島米会所で始まったとされますが、そこで本稿では出来る限りかみ砕いて日本国債先物の

今では金融市場において欠かせない役割を果たしてい解説を行うことで、先物の基本的な仕組みを理解する

ます＊3。事実、海外におけるファイナンスの講義やテことを目的としています。本稿ではどのような形で先キストにおいても、先物は日本で発明されたものとし物が用いられているかについてイメージがわくようなて解説されます 。金融を専門とする筆者にとって、例を取り上げます。また、実務家の間では広く知られ多くの日本人に知ってもらいたいものの一つです。

ていても、必ずしもテキストに記載されていない商慣＊4

先物市場は一日で数兆円の売買がなされる活発な市

行などについても可能な限り丁寧に説明します。数式場であり、株式、債券など様々な先物が各国で取引さを用いた理解を望む読者に向けて、BOX や補論で数れています。本稿ではその中でも特に日本国債先物に式を展開した説明を行っています。

焦点を当てて先物の仕組みを解説します。実は日本国

本稿の構成は下記の通りです。2 節では先物の基本

債市場を理解するうえでも、先物の理解は欠かせませ的な仕組みについて説明し、3 節では日本国債先物のん。日本国債先物は日本の債券市場で最も活発に売買

商品性について、4 節では決済の方法について説明しされており、その流動性が高いことから、国債先物のます。5 節が結語です。

日本経済を
考える

とは、筆者を含め、金融市場にかかわった経験がある＊2

連載

先物（futures）は日本が生み出した最も革新的な価格には多くの投資家の意見が反映されていると解釈できます。後述しますが、日本国債先物は残存 7 年の日本国債と強い関係を有しており、先物の情報は残存
7 年の国債との関係を通じて現物国債市場全体へ影響

２．先物とは何か
２.１

先物は予約取引を与えます。財務省が発行する「債務管理リポート」

先物に対してまず持つべきイメージは予約取引であで国債先物を紹介していることからも、日本国債先物るということです。日本国債先物を購入することとは、が国債市場と密接な関係にあることがうかがわれます。

日本国債を予約して購入するということです。書籍を＊1） 本稿の意見に係る部分は筆者の個人的見解であり、筆者の所属する組織の見解を表すものではありません。本稿の記述における誤りは全て筆者によるものです。また本稿は、本稿で紹介する文献の正確性について何ら保証するものではありません。本稿につき、財務省、日本取引所グループの関係者
等、コメントを下さった多くの方々に感謝申し上げます。
＊2） ペンシルベニア大学ウォートン校のフランクリン・アレン教授およびミルケン研究所グレン・ヤーゴ教授は「日本は何世紀にもわたり、多くの分野で世界的にみて、最もイノベーティブ（革新的）な国の一つである。（中略）金融イノベーションの分野においても、日本は歴史的にみて重要な貢献をしている。たとえば世界初の先物市場は 1650 年ごろの大阪の淀屋米市である」（アレン・ヤーゴ , 2014, p.iii-iv）と言及しています。
＊3） 学術研究については Schaede（1989）や Wakita（2001）などを参照してください。
＊4） 例えば、佐藤（2016）はハーバード大学のデヴィッド・モス教授の講義におけるケーススタディとして、世界最初の先物市場として堂島米会所が取り上げられることを紹介しています。
ファイナンス2020 Jan.

60

BOX 1 先物と経済学
先物は経済学とも密接な関係を持っています。シカゴ・マーカンタイル取引所（Chicago Mercantile
Exchange, CME）の名誉会長であるレオ・メラメド氏は杉原千畝氏の「命のビザ」で救われたユダヤ人の一人です。彼は日本に一時滞在した後、米国へ亡命し、シカゴで金融先物市場を作ります。メラメド氏の書籍を読むと現在の金融先物市場のルーツをたどれますが、その設計において経済学者と活発な議論をしていることが理解できます。特に、メラメド氏は通貨先物市場を創設するにあたり、ノーベル賞を受賞し、シカゴ大学の教授であったミルトン・フリードマン教授に通貨先物をサポートする論文（“The Need for Futures Markets in Currencies”）を依頼したというエピソードもあります＊5。

予約する場合、今予約をして、期日が来たら、予約時

２.２

先物の役割：リスク管理の提供

連載の価格を支払い、書籍を受け取ります。日本国債先物

日本国債先物の制度的な説明をする前に、実際に先の場合も同じです。現時点で予約をして、将来支払い

物がどのように使われるかについて説明しましょう。

を済ませ、日本国債を受け取ります。まず、このイ

日本国債先物は、典型的には金融機関のリスク管理のメージを持つことが大切です。

ために用いられます。例えば、日本国債の発行に際し

日本経済を
考える

先物は金融派生商品（デリバティブ）の一つとされて、財務省は入札を実施していますが、証券会社（投ますが、それは元となる資産（原資産）から派生した資銀行）などにより構成されるプライマリー・ディー

商品であるからです。日本国債先物の場合、原資産はラーが入札に参加しています。しかし、財政赤字を背日本国債ですが、その予約取引は国債の取引から派生

景に日本国債の発行額が巨額になることから、日本国

して生まれたと解釈できます。先物市場は国債だけで債の発行規模が 1 回の入札で 1～2 兆円に及び、そのなく、株式や為替、コモディティなど多岐にわたり、

結果、一社あたりが数千億規模で国債を落札する可能

世界各国で活発に売買されています。デリバティブに性があります＊7。もちろん、これに伴い金融機関がリは先物以外にも、先渡（フォワード）取引、スワッ

スクを抱えますから、安定した国債消化のためにはリ

プ、オプションなどがあります。

スク管理をするためのツールが必須となります。

現在の日本国債先物市場において取引されている国ビジネスを行う上で商品の在庫を有すること自体は、

債先物（以下、特別記載しない限り長期国債先物を前

コンビニや服屋など他の業種も同じです。しかし、国提に記載します）は事実上、残存 7 年の国債と連動す債の場合、その規模が大きいことに加え、国債の時価る構造になっています。日本国債先物を考える場合、が刻々と変化することから、価格変動に伴うリスクが先物を買う（売る）ことで、将来、残存 7 年の国債を大きい在庫といえます。例えば、入札の直後に日本国受け取る（受け渡す）ことができることをひとまず頭債の価格が大きく低下した場合、国債の入札に参加しに入れておくことが大切です（実務家は国債先物と残ている金融機関は、大きな損を被る可能性がありま

存 7 年の国債が連動していることを前提とすることがす。そこで、もし仮に保有する国債の価格と逆の動きほとんどです）。国債先物契約において残存 7 年の国をするポジションを作ることができれば、価格変動に債が受け渡されるため、国債先物と残存 7 年の国債の伴うリスクをヘッジすることができます。

価格は非常に高い連動性を有しています＊6。

国債価格が低下した際（すなわち金利が上昇した場＊5） メラメド（1997）を参照してください。
＊6） 日次データを用いて残存 7 年の国債の価格と先物価格の相関を計算すると 1 に近い値が得られます。宮野谷等（1999）のように、現物国債が先物に対して若干遅行していることを指摘する研究もあります。先物主導で相場が動くこともあります。
＊7） プライマリー・ディーラーは入札に向けて投資家からの注文を募るため、実際にはすべて在庫で抱えるわけではありません。

61

ファイナンス2020 Jan.

シリーズ 日本経済を考える 96

図1

国債先物を用いた国債のマーケット・メイクのイメージ：入札時のケース

国債先物
市場

100 億円の 10 年国債に相当する国債先物（約 100 枚）を売り建てる

JGB
トレーダー

100 億円分の10 年国債を購入

財務省

注：ここでは簡単化のため先物 1 枚が 10 年国債 1 億円と同等のリスク量を有していると想定しています。国債先物のリスク量については BOX 4 を参照ください。

合＊8）に利益を得るポジションをショート・ポジショ合、典型的には JGB トレーダーは先物を売り建てる

ンといいますが、国債先物を用いれば簡単にショー

ことでこのポジションの有する金利リスクをヘッジしト・ポジションを作ることができます。先物が予約でます。たとえば、JGB トレーダーが 100 億円の 10 年

あることを思い出せば、国債先物を売り建てるとは、国債を一時的に保有する場合、トレーダーは 100 億円

あらかじめ定められた価格で将来国債を受け渡す約束

分のリスク量に相当する先物を売り建てることで、保を現時点で行うことですから、将来国債の価格が低下有している国債の金利リスクをヘッジします。

した場合、相場より割高の値段で受け渡すことができます。すなわち、先物を売り建てることで国債価格が２.３先物を学んだ際、最初に混乱する点が先渡（フォワード）との違いです。先渡取引も代表的な金融派生

ク管理をすればよいと思うかもしれませんが、実は、商品の一つですが、先物と先渡は将来の予約という観

現実のマーケットで国債を空売りすることは簡単では点では全く変わりません。先物取引と先渡取引の最大ありません。このポジションを構築するために、（1）の違いは予約という観点ではなく、先物が取引所取引

国債を借りてきて、（2）それを売却するという行為がである一方、先渡が相対取引であるという違いであ必要です。国債を貸し借りする市場としてレポ市場がり、その本質的な違いは制度的工夫の違いにありまありますが、この市場で空売りできる金融機関は、国す。図 2 に記載しているとおり、先物取引では、たと債のマーケット・メイクを行う証券会社に加え、一部

えば上場株と同様、日本取引所グループなどに上場さの大手金融機関や外国人投資家にとどまり、基本的にれており、取引所を通じて売買がなされます。一方、は現物で空売りをすることは簡単ではありません。金

先渡取引の場合、主に金融機関を中心とした機関投資利の変動に伴う価格変動リスクを「金利リスク」とい家の間で相対取引がなされます。相対取引がなされる

いますが、日本国債先物を用いれば、ショート・ポジ

市場を店頭（Over The Counter, OTC）市場といいションを作ることで金利リスクをヘッジすることが容

ます。

日本経済を
考える

読者の中には現物の国債を空売りすることで、リス易になるのです。

連載

本質は取引所取引

下落した場合に利益を上げるポジションを作ることができるのです。

先渡（フォワード）との違い：先物のかつて先物を勉強したことがある読者の中には先物

図1は国債の入札に際し、日本国債のトレーダーがの制度が複雑と感じた人もいるかもしれませんが、そ先物をもちいてヘッジを行っているケースを示していの理由は先物が取引所取引であることに起因していまます。前述のとおり日本国債は現在、入札によって発す。たとえば、先物を取引所に上場させるためには、行がなされています。具体的には、金融機関の中で日投資家のニーズに合わせる形で商品を標準化させる必＊9
本国債の在庫管理を担うトレーダー（JGBトレーダー）

要があります。国債先物では、すでに発行している銘が入札に参加しますが、彼らは入札の結果、一時的に柄を上場させるのではなく、標準物と呼ばれる仮想的巨大な国債の在庫を抱える可能性があります。この場な国債を作り、一定の計算ルールで、現物の国債との＊8） 金利と価格は逆の動きをします。債券（固定利付債）の場合、クーポン（キャッシュフロー）が固定されていますから、価格が上昇すると、その債券のリターン（金利）は低下します。（他の条件を一定にすれば）購入する価格が上がればリターンが低下することは、株式や不動産などすべての資産について共通して言えることです。
＊9） JGB ディーラーという表現が使われることもあります。
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図 2 相対取引と取引所取引の比較＜相対取引：先渡＞

主体
A

相対で取引

＜取引所取引：先物＞

主体
B

主体
A

取引所
など

主体
B

受渡を行うことができる仕組みがとられています。将格が付いた場合、それは一部の投資家の意見が反映さ来受渡するタイミングも「受渡日」という形で標準化れているにすぎません。しかし、1 日数兆円の売買ががなされています。日本国債先物では、「3 月限（「さなされた結果、100 円という値段が付いたとすれば、んがつぎり」と読みます）」、「6 月限」、「9 月限」、「12

そこには多くの人々の意見を集約した情報が含まれま月限」という形で、四半期毎に受渡日が設定されていす。前述のとおり、国債先物市場は債券市場の中で最ます。

も活発に売買される市場ですが、投資家は先物と現物

先物のプライシングという観点で重要な特徴は値洗の裁定を行うため、先物価格に含まれる情報はその裁い（Mark To Market） ですが、これも取引所取引定を通じて現物の国債に影響を与えます。その意味の工夫の一環と解釈できます＊11。先物取引の場合、金で、国債の動きを理解するうえでも先物の価格は最も融機関どうしで取引する先渡とは違い、取引所に参加

重要な情報とさえいえるのです（国債のイールドカー

する多数の投資家（必ずしもなじみのない相手）と取ブの決定要因については服部（2019）をご参照くだ

引することになります。必ずしもなじみのない相手と

さい）。

＊10

連載
日本経済を
考える

の取引には取引の履行可能性などについてリスクがありますが、毎日値洗いし、勝ち・負けのポジションを

２.４

取引所取引と相対取引の特徴。制

先物の重要な特徴として取引所取引を挙げました

度的には、先物に関する勝ち負けをその日の終値で一が、取引所取引と相対取引のどちらが良いかは一概に

旦決済し、それと同時に、もう一度強制的にその日の言えません。取引所取引のほうが多くの投資家が取引終値で同じポジションを取り直す仕組みがとられていするため、流動性は高いといえます。また、金融危機ます。このように聞くと先物は忙しい取引に思われまの際、取引所取引のほうが厳格な証拠金等の制度があすが、制度的に十分な証拠金を参加者に求めることることから、安定性が高いとみることもできます。CME

で、自動的にこのプロセスがとられる仕組がとられてのレオ・メラメド氏は「業績、歴史、財力を備えたいます。証拠金が不十分だと、証拠金が追加的に求め錚々たる金融機関でさえ、揺らいだり倒れたりした前られますが、これがいわゆる「追 証 」と呼ばれるも例のない世界規模の金融溶解のさなかにあっても、

のです。

＊13
とコメントしており、CME は完全無欠に機能した」

清算することで安全性を担保しているわけです＊12

おい しょう冒頭で先物の価格には多くの投資家の意見が反映し2008 年の金融危機時における取引所取引の安定性をているため重要な意味合いを持つことを強調しました

誇っています。さらに、三菱東京 UFJ 銀行（2014）

が、このような制度的な工夫があるからこそ、先物はが指摘している通り、金融危機以降、店頭市場で取引多数の投資家が参加することが可能になります。たとされるデリバティブを先物取引で取り込もうとする動

えばある金融商品が 1 日に 1 回取引されて 100 円の価きもみられており、先物取引が深化・発展していく可＊10） 値洗いとは、先物などの金融商品を時価で再評価することを意味します。
＊11） この段落での説明は村上（2015）を参照しています。同書では「先物とフォワードの経済学的に本質的な違いは先物における値洗い（Mark-To（p.168）としています。本文における「忙しい取引」という表現も同書におっています。
Market）の存在である」＊12） メラメド氏は「値洗いすることにより価格変動による損失が累積しないようにする「無借金制度」というべきもの」（メラメド , 2010, p.17）と表現しています。
＊13） メラメド（2010, p.15）より抜粋

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シリーズ 日本経済を考える 96

能性もあります。
一方、相対取引（店頭取引）の場合、様々な債券の流通市場（セカンダリー・マーケット）を作ることが可能になり、このことは市場の透明性などに寄与します。債券市場には様々な発行体が存在するだけでな
く、発行される債券の年限も多様ですから、これらの債券をすべて上場させることは現実的ではなく、証券会社が在庫として抱えながら価格を提示することで市

図 3 長期国債先物取引の概要
市場開設日
取引対象
受渡適格銘柄
限月取引
取引最終日
取引単位
呼値の単位
証拠金
決済方法

1985 年 10 月 19 日
長期国債標準物（6％、10 年）
残存 7 年以上 11 年未満の 10 年利付国債
3 月、6 月、9 月、12 月の 3 限月取引
受渡決済期日（各限月の 20 日（休業日の場合は繰下げ））の 5 日前（休業日を除外する）
額面 1 億円
額面 100 円につき 1 銭
SPAN® を利用して計算
1. 転売または買戻し 2. 最終決済（受渡決済）

注：日本取引所グループの資料から抜粋。

どまりません。我々が普段購入するほとんどの財・モ

日本の取引所は先物が売買されなくなった際、その商ノはコンビニなどの店舗で在庫を抱えて相対で販売し品性を変えて再開するなどの努力をしていますが、あていますから、取引所取引のほうが例外的な取引と見まり効果は見られていないというのが筆者の印象でることもできます。相対取引は金融危機などに弱いとす＊15。この原因について市場参加者の中で様々な議論の見方もできますが、2008 年の金融危機の反省を受がなされていますが、よく指摘されることは米国市場

けて、決済の短期化を進めるほか＊14、デリバティブ取のように様々な運用戦略をとる投資家が相対的に少な

引でも中央清算機関を通じた取引を促すとともに適切

いなど、超長期国債先物の投資家が少ないのではないな担保を求めるなど、相対取引でも様々な制度的工夫

かという点です。これ以外にも市場が生まれない理由がなされています。このような文脈に照らして言えとして様々な点が指摘されますが、市場を作ることはば、相対取引についても現時点では安定的な運営が可

簡単ではないことを示す良い事例であり、筆者の意見能になっていると評価することもできます。

では未だ解決されていない哲学的な問題です。

３．日本国債先物の仕組み

日本経済を
考える

市場に触れたことがある人が一度は感じる疑問です。

連載

場を作っています。このような売買の仕方は債券にと標準物
前述のとおり、日本国債先物では標準物と呼ばれる

ここまで先物の概要を説明してきましたが、ここか架空の国債が取引されます。長期国債先物については

らは日本国債先物の商品性について確認していきま

クーポンが 6％、残存 10 年の国債の売買がなされ、す。前節で強調しましたが、以下で述べる多くの特徴

コンバージョン・ファクターと呼ばれる一定の計算式

は、取引所に上場させるため商品を標準化させるなどから算出される係数に基づき、残存 7～11 年の 10 年の工夫と解釈することが大切です。

利付国債と交換ができる仕組みがとられています（コンバージョン・ファクターについては後述します）。

長期国債先物

図 4 は国債先物の価格の推移を示しています。債券

日本国債先物の大きな特徴は、長期国債先物以外はの価格は商慣行で 100 円を基準としますが、近年では

事実上、取引がなされていない点です。図 3 には長期150 円台をつけるなど、100 円よりはるかに高い価格

国債先物の特徴が記載されていますが、制度的には中がついています＊16。これは現在の金利が低い水準にあ期国債先物や超長期国債先物も存在します。米国債市

るにもかかわらず、架空の国債は 6％という相対的に場などでは多くの年限の先物が取引されていることか高いクーポンが付されているため、架空の国債の価格

ら、日本においてなぜ長期国債先物以外の先物（超長が高く評価されているからです。

期国債先物など）が売買されないかは、日本国債先物＊14） 日本国債については平成 30 年 5 月 1 日以降の入札から、決済期間（入札から発行までの期間）が原則 T ＋ 2 から原則 T ＋ 1 へ変更されています。国債の決済短期化については渡辺等（2016）、藤本等（2019）、財務省が発行する「債務管理リポート 2018」のコラムなどを参照してください。
＊15） 例えば超長期国債を対象とする超長期国債先物については 2014 年に再開され一時的には取引されたものの、事実上、売買はなされていません。
＊16） 債券では 100 円を基準に考えますが、この基準価格を単価といいます。債券のクーポンと利回りが一致した場合、単価は 100 円になり、「パー」といいます。単価が 100 円を超えた場合をオーバー・パーといいますが（その逆をアンダー・パーといいます）、国債先物はオーバー・パーになっていると解釈できます。ゴルフでも勝ち負けゼロの状態を「パー」といいますが、債券の世界でも、100 円を「パー」といいます。
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図 4 日本国債先物の価格と取引高（円）
200

取引高（右軸）（枚）
300,000

価格

250,000
150
200,000

100

150,000

100,000
50
50,00008587（出所）Bloomberg

89

91

93

95

97

99

01

取引時間

03

05

07

09

11

13

15

17

0
19

を用意する必要はありません。投資家に求められるも

連載
日本経済を
考える

取引時間は前場（8:45～11:02）と後場（12:30～のは証拠金の支払いです。証拠金は SPAN®（スパン ,15:02）に分かれています。それ以降については夜間Standard Portfolio Analysis of Risk）という計算メ

取引（ナイト・セッション、15:30～翌 5:25） が設

カニズムによって算出されますが、基本的には価格変けられていますが、前場と後場に取引が集中する傾向

動（ボラティリティ）の予測値によって定められるとがあります。前場と後場の最後に 2 分設けられていま考えて差し支えありません（価格変動が大きいと予測すが、これは終値を決めるためのプロセスの時間（い＊19。しばされる場合、多くの証拠金が求められます）

わゆる板寄せ＊18 の時間）です（板についてはBOX 2をしば先物についてレバレッジが指摘されますが、たと参照してください）。

えば、1 枚の先物を買い建てるため、100 万円の証拠＊17金が求められた場合、100 万円の元手で 1 億円の投資取引単位が可能になっているため、元手に対して、100 倍（1先物の取引単位は 1 億円であり、1 枚と呼ばれます。

億円 ÷100 万円）の投資が可能になっている（レバ先物を 1 枚買い建てるとは、1 億円相当の先物を購入

レッジがかかっている）と解釈できます。もちろん、することを意味します（この 1 億円を「想定元本」とこのレバレッジの度合いは、求められる証拠金の金額いいます）。図 4 には先物の取引高の推移も示されてに依存するため、その時点の相場に依存しますし、先いますが、1985 年に国債先物が上場されて以降、平物の売り手・買い手が差し入れる証拠金を増やすこと均して 1 日 40,000 枚（想定元本ベースで 4 兆円）程

でレバレッジを低下させることもできます。

度の売買がなされています。

限月と受渡決済期日
証拠金

げんげつ

先物の期限が満了する月を限月といいますが、国債

1 億円分の国債を投資する場合は、1 億円を用意し先物の受渡決済期日は各限月の 20 日（休業日の場合てくる必要がありますが、先物の場合、将来の予約には繰り下げ）とされており、取引最終日はその 5 日前なるため、1 億円分の先物を買い建てるために 1 億円

（休業日を除外）までとなっています。前述のとおり、＊17） 国債先物のナイト・セッションができたのは 2000 年からです。以前はロンドン国際金融先物取引所にも日本の国債先物が上場していたのですが、日本市場におけるナイト・セッションの開始に伴い売買が低下していき、2014 年には取引が停止されています。なお、Tse（1999）は東京とロンド
ンで国債先物を比較して、市場の効率性について分析をしています。
＊18） 板寄せとは売り注文と買い注文の価格を一度に付け合せて、もっとも多くの売買が成立する値段を決めることです。板寄せのルールは非常にテクニカ
ルであるため、詳細は日本取引所グループのサイトなどを参照ください。
＊19） SPAN® の詳細については JPX のサイト（https://www.jpx.co.jp/jscc/seisan/sakimono/shokokin_seido/span.html）を参照してください。

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ファイナンス2020 Jan.

シリーズ 日本経済を考える 96

3、6、9、12 月の 4 つの限月がありますが、上場され売買されません。なお、図 3 のように先物の時系列ているものは直近の 3 つになります。例えば、現在がデータを用いる場合は、中心限月の先物価格をつない2020 年 1月であるとすると、2020 年 3 月限、2020 年

だデータを用いる必要があります＊22。

6 月限、2020 年 9 月限が上場しています。2020 年 3

サーキット・ブレイカー

月限の売買が終わると、新しい先物（2020 年 12 月

国債先物にはサーキット・ブレイカーが設けられて限）が立ち上がる仕組みになっています。
国債先物市場では満期の近い限月（この例の場合、います。サーキット・ブレイカーとは価格が一定以上

2020 年 3 月限）がもっぱら売買される傾向にありまの変動を起こした場合、強制的に取引を止めるなどのすが、最も活発に売買がなされる限月を中心限月とい措置を採る制度であり、過度な値動きを抑制することいます＊20。先物の投資家は近い限月の先物（この例のが目的です。日本国債先物については相場が過熱した

場合、2020 年 3 月限）を売買していますが、この先際、取引を一時的（10 分間）中断させることで過熱物の取引最終日が近づくにつれて、通常＊21、その次の感を鎮めることを企図しています。サーキット・ブレ

限月（この例の場合、2020 年 6 月限）へ売買がシフ

イカー制度そのものは 1987 年における米国市場の大トしていきます。その意味で、上場している個別の先暴落（いわゆるブラックマンデー）の経験を受けて作物は 9 か月間上場するものの、事実上、3 か月間しかられた制度です。
連載

先物では板を見ることができる点も大きな特徴です。板とはコンピュータ画面上に表示される値段毎の売買の注文であり、例えば図 5 のような形で表示されます。図 5 の右側（左側）に表示されている買

日本経済を
考える

BOX 2 板とは
指値注文＊23（売指値注文）は国債先物に対する買い（売り）注文が値段毎にどれくらい入っているか（何枚入っているか）を表示しています。これらは投資家がこの値段で買いたい（売りたい）という注文が入っているだけであり、売買が未だ成立していない状態です。もし読者が 1 枚買い（売り）注文を出した場合、買い手（売り手）にとって最も有利な価格である 150.00 円（149.99 円）で取引は成立します。
このケースでは 150.00 円（149.99 円）が買い手（売り手）にとって最も有利な注文ですが、このような価格をベスト・アスク＊24（ベスト・ビット）といいます。
図 5 日本国債先物の板のイメージ

ベスト・アスク

売指値注文

価格

買指値注文

40
30
20
10
5

150.04150.03150.02150.01150.00149.99149.98149.97149.96

10
20
30
40

ベスト・ビット

板の数字をみれば自分の売買により価格がどの程度変化するか推測できます。たとえば、図 5 におい＊20） 日本国債先物は限月が異なる先物が複数上場していますが、基本的には似た動きをするため、満期が近い先物に売買が集中しています。現物と先物の裁定においてレポ取引が重要な役割を果たしますが、期間の長い SC レポ取引の流動性が低いこともその原因として挙げられます。
＊21） 例えば、1999 年には「先物市場では、8 月に入り中心限月が 99 年 9 月限から 12 月限をスキップして 2000 年 3 月限に移行するという異例の事態が発生した」（重見等 , 2000, p.4）という事例もあります。詳細は重見等（2000）を参照してください。
＊22） Bloomberg では JB1 Comdty というティッカーを用意しており、これをもちいれば中心限月をつないだデータを取得することができます。
＊23） 指値注文とは先物の売買注文をする際、自分の売買したい価格を明示して注文をすることです。一方、成行注文とは、価格を明示せず、銘柄と数量のみを指定して注文をすることです。
＊24） ベスト・オファーという表現を使うこともあります。
ファイナンス2020 Jan.

66

て 5 枚購入した場合であれば 150.00 円で取引が成立しますが、さらに 5 枚購入すると購入価格は 150.01
円へと上がります。このように購入する枚数を増やしていくと、価格が上昇していくことが理解できます。もっとも、買指値注文や売指値注文は現時点で投資家が入れている注文であり、投資家はその注文をキャンセルすることができます。そのため、現在の板に多くの注文が入っていたとしても、例えば何かイベントがあることで多くの注文が引いてしまう可能性もありえます。
板については国債市場の流動性の評価でも用いられます。しばしば板における注文の多さを板の「厚さ」で表現しますが、板が厚い状態とは取引が成立する価格の周辺に多くの注文が入っている状態です。
このように板が厚い状況であれば仮に投資家が大きな注文をしたとしても価格が大きく動く可能性が低い状況と解されます。市場流動性の定義は難しいですが、売買に対する価格のインパクト（プライス・
インパクト）を市場流動性と定義すれば先物の板の厚みを計算することで流動性指標を作ることができます。例えば、日本銀行の「国債市場の流動性指標」ではベスト・アスクの枚数で流動性指標を構築しています＊25。国債市場の流動性については服部（2018）などを参照してください。
なお、国債の店頭市場（OTC 市場）において板情報が全く見られないわけではありません。例えば、日本相互証券（Broker's Broker , BB）が提供する取引システムの画面をみればベスト・プライス（ベスト・アスクとベスト・ビット）やその注文量を見ることができます。
連載
日本経済を
考える

４．現物決済とコンバージョン・ファ
クター
４ . １ 現物決済と現金決済：日本国債先物は現物決済います。そのため、現在のように残存 7 年～11 年の国債を受渡適格銘柄にするのではなく、例えば、残存
7 年の国債を受け渡すといった制度でもよさそうに思われます。しかし、もし仮に残存 7 年の国債を受け渡すという制度にしてしまうと、その年限の国債を買い

国債先物では取引最終日にポジションが残っている

占めて利益を得ようとする投資家が発生する可能性が場合、国債を受け渡すことで決済を行いますが、これあります。このような買い占め行為を「スクイーズ

を現物決済（受渡決済）といいます。一方で、取引最（Squeeze）」といいます＊26。そこで、残存 7～11 年と終日までに反対売買をすることで先物のポジションを言った形で受渡可能な国債を複数設けておくことで、解消し、現物決済を避けることが可能です。

たとえ残存 7 年の国債が買い占めたられたとしても、国債先物のややこしい点は、現物決済に際し、受渡銘柄が「残存 7 年以上 11 年未満の 10 年利付国債」と

図 6 国債先物における現物決済のイメージ
先物の売り手が「受渡適格銘柄」（残存7年～
11年の国債）の中から選択し、買い手に受け渡すことができるいう形でレンジ（バスケット）が設けられている点です。すなわち、先物の売り手は残存 7 年以上 11 年未
満の複数の国債の中から好きな銘柄を選んで受渡を行うことができるのです（図 6）。このように現物決済に際し、受渡可能な銘柄を「受渡適格銘柄」といいます。
もっとも、現行の国債先物については、前述のとおり、事実上、残存 7 年の国債を受け渡す構造になって

先物の
買い手

先物の
売り手

残存 7 年の日本国債

残存 7 年の日本国債

現物の国債を受け渡すことで決済を行う ** ここでは実際に受渡がなされる残存 7 年の国債を例として記載しています。

＊25） 黒崎等（2015）ではベスト・ビット枚数もベスト・アスク枚数とおおむね同様に推移していると指摘しています。
＊26） タックマン（2012）はバスケットが設けられる理由としてスクイーズを指摘していますが、それ以外には、交換できる証券が 1 つだけであると、バイ・アンド・ホールドを行う投資家の保有蓄積により、当該債券の流動性が低下することで、ひいては先物の流動性が落ちることを防ぐ点も指摘しています。また、カリフォルニア大学バークレー校のリチャード・サンダー教授はウォール街の債券デスクに国債先物を受け入れてもらうため、一定の範囲から最も安いものを選んで受渡できるような制度設計がなされたと説明しています。サンダー教授は米国債の先物取引の導入について「進歩的な考えのない連中は、価格の透明性を嫌ったし、多くの人がキャッシュ市場のうまみがなくなってしまうと考えていた。
（中略）受け渡しが可能な債券が大量にあったため、最も安いものを選べば裁定機会が生まれる。非常に狭い範囲内で裁定取引をすれば、価格変動リスクも限られるので、流動性が格段に高まった。短期的な裁定取引が長期のヘッジを目指す人に流動性を提供したのである。
」（ダンバー, 2001, p.110）とコメントしています。

67

ファイナンス2020 Jan.

シリーズ 日本経済を考える 96

例えば残存 8 年の銘柄を受け渡すことが可能となり、です。CF そのものは複雑な数式で定義されています

スクイーズを防ぐ効果を有します。

が、実務的には「標準物の価格を現実の国債価格に変実際、日本の国債先物の受渡銘柄として残存期間が換する係数」というイメージをしておけば十分です。

7 年以上とされた背景には、相場操縦を回避するため、CF が意味するところは、受渡銘柄の利回りが（標準

先物導入当時の発行量に鑑み、受渡供給量として残存物と同じ）6％になるような価格を 100 円で基準化し。近

た も の で す が、 そ の 正 確 な 定 義 及び導出について

年、日銀による量的・質的金融緩和により日銀が大量

BOX 3 で解説しますので、ここではどのように CF をの国債を保有するという現象が起きていますが、受渡使うのかについて確認しておきましょう。

7 年以上とすれば十分という判断がありました＊27の対象となる 7 年ゾーンの国債をオペレーションの対象から外すなどの配慮もなされています。

先物の現物決済に用いる受渡価格は、先物価格にCF を掛け合わせることで定められます（受渡価格＝先物価格×CF）。例えば、残存 7 年国債のCF が 0.7、先当然に思われるかもしれませんが、先物取引において物価格が150円であるとすると、105円（＝0.7×150）

必ずしも現物を受け渡すことで決済がなされるとは限が残存 7 年国債の受渡価格になります。BOX 3 に記載りません。たとえば日経平均先物は現物決済ではなしているとおり、CF は受渡を行う利付債のクーポン

く、時価で決済する現金決済（差金決済）がとられてや残存期間に依存するため、CF は 7～11 年の受渡銘います。また、オーストラリアなど一部の国では債券柄それぞれで異なる値になります。
これまで国債先物と残存 7 年の国債の受渡を前提について現物決済に必然性があるわけではありません。

議論してきましたが、これは受渡銘柄毎に計算される

ちなみに、先物が予約という機能をもつことを考えれCF に基づき「先物価格 ×CF」を計算すると、これまば、現物を受け渡すことで決済を行うことは自然な発での市場環境下では残存 7 年の国債を受け渡すコスト

想です。しかし、日経平均先物のような株式指数の先が最も低い環境が続いているからです。受渡のコスト物を作る場合、実際に数百におよぶ株式を受け渡すこが最も低い銘柄を「最割安銘柄（チーペスト、Cheapestとは現実的ではありません。初めて差金決済が用いら

To Deliver）」といいますが、残存 7 年の国債がチーれた金融商品の先物としてメラメド氏はユーロドル金利

ペストになるメカニズムについては翌月号に掲載され先物を挙げていますが、実はダウジョーンズ先物を構るレポートで解説予定です。また、「先物価格 ×CF」

想する中で生まれています＊28。メラメド（2007）を読むという形で受渡銘柄の価格を決める理由や CF が現在と導入にかかる当時の苦労が鮮明に描かれています。

の低金利環境下で 0.7 程度の値になりやすい理由を知

日本経済を
考える

先物についても差金決済がなされており、債券先物に連載

日本国債先物を通じて先物を知った人は現物決済をりたい読者は BOX 3 を参照してください（ちなみに、

４.２

コンバージョン・ファクター

前述のとおり、日本国債先物では標準物と呼ばれるCF の具体的な値は日本取引所グループのサイトに掲載されます＊29）。

仮想的な国債（長期国債先物の場合、6％のクーポンの 10 年国債）が売買されますが、これはあくまで仮

４.３

デリバリー・オプション

想的なものであり、受渡日には一定の計算式に基づ

先物の現物決済では残存 7～11 年の国債の中から選き、残存 7～11 年の 10 年利付国債と交換することが択して受け渡すことができると説明してきましたが、可能です。この過程で重要な役割を果たすものがコン

大切なポイントはこの 7～11 年の国債の中から銘柄をバージョン・ファクター（Conversion Factor, CF）

選ぶ選択権を持っている主体は先物を（買い建てた側＊27） これ以外にも一般的に長期債といった場合、残存 7 年以上という理解が浸透していたことも指摘されています。詳細は野村證券（1985）を参照してください。
＊28） メラメド（2007）は「私が受け渡し制度がない先物商品という考えをはじめて思いついたのは、ユーロドル金利の上場を検討した時ではない。それは、商品先物取引委員会が創設される以前に、私とエルマー・ファルカーとの間で、株価指数先物について議論した時に遡る」（下巻 , p.136-137）、「1981 年、マーカンタイル取引所は、世界の差金決済の先物商品として、ユーロドル金利先物を上場して、世界の先物市場の歴史に一頁を加えた。
しかし、厳密に言えば、1980 年に、レス・レスキングを会長とするシドニー先物取引所（SFE）が、逸早く差金決済の米ドル通貨先物を上場している。この商品は、当時、世界的な注目を浴びることなく終わった」（下巻 , p.140）としています。
＊29） https://www.jpx.co.jp/derivatives/products/jgb/jgb-futures/02.html を参照してください。
ファイナンス2020 Jan.

68

図 7 日本国債先物の建玉の推移（枚）
200,0002018 年 3 月限2018 年 6 月限2018 年 9 月限2018 年 12 月限

100,000

0
18/1（出所）Bloomberg

18/2

18/3

18/4

18/5

18/6

18/7

18/8

18/9

18/10

18/11

18/12

連載
日本経済を
考える

ではなく）「売り建てた側」である点です。先物の現りません。この事実はデータからも確認できます。図

物決済に際し、売り手側に選択権が与えられている理

7 は、2018 年における国債先物の各限月の建 玉 の動由は、先物の買い手に選択権を与えてしまうと、例えきを示しています。建玉とは未だ決済がなされていな

ば買い手が残存 8 年の国債を欲しいと主張したとしてい先物の契約総数＊32 を意味しますが、特徴的なことも、売り手がその銘柄を持っていない場合、受渡を行は各月限の取引最終日前に建玉が低下していくことでうことができないため、制度的な不安定性を有するかす。この理由は、現物の受渡を回避するため、最終売らです。先物の売り手に選択権を与えておけば、売り買日の前に反対のポジションをとることで、ポジショ

手は 7～11 年のうち持っている国債を受け渡せばよい

ンを解消しているからです。前述のとおり、先物は仮ので、制度的に安定しています。

に売り建てていたとしても、取引最終日前に買い建て

一般的に金融契約において契約者が何らかの選択権

たて ぎょくることで現物決済を回避することができます。

を持っている場合、その選択権を「オプション」とい

受渡日が近づいている中で、先物のショートによるいますが、先物の決済の受渡に関するオプションはヘッジを継続したい場合、直近の限月を買い建てて現「デリバリー・オプション」と呼ばれています。日本

在のポジションをキャンセルすると同時に、翌月の限国債先物の場合、デリバリー・オプションといえば、月を売り建てることでヘッジをロールすることができ

7～11 年の受渡適格銘柄の選択にかかるオプションでます。このような取引を限月間スプレッド取引（カレすが、米国国債先物の場合、受渡をする時点（タイミ

ンダー取引）といい、それ自体取引されるマーケット。そのため、バスケッがあります。国債先物は 1985 年に取引が開始されまトの中で銘柄を選べる権利を「クオリティ・オプショ

したが、国債先物の限月間スプレッド取引は 2000 年ン」、タイミングを選べる権利を「タイミング・オプに導入されました。受渡期日に一番近い先物を「期ション」と呼ぶこともあります＊31。

近」、二番目に近い先物を「期先」といいますが、現ング）を選ぶ権利も存在します

＊30

き

ぢか

き さき

物の受渡を避けながらショート・ポジションを継続す

４ . ４ 限月間スプレッド取引（カレンダー取引）＊33という取引を同るためには「期近買い＋期先売り」

先物は予約というよりリスク管理を目的として用い時に行う必要があります。正確にロールするためにはられることが多く、先物を用いる大部分の投資家は現タイミングが重要ですが、限月間スプレッド取引を用

物を将来欲しいと思って先物を買っているわけではあ

いればこの取引を同時に行うことができます。先物の＊30） 詳細はタックマン（2012）や Burghardt and Belton（2005）など米国国債先物を解説している書籍を参照してください。米国の国債先物については CME（2013）も参考になります。ちなみに、Lin et al.（1999）は日本国債先物がクオリティ・オプションしか持っていない点に着目して分析をしています。
＊31） タイミング・オプションはさらにワイルドカード・オプションとエンド・オブ・マンス・オプションに分けることができます。これらの詳細はハル（2016）や重見等（2000）などを参照してください。
＊32） 国債先物を購入した場合、現物の受渡や反対売買で決済がなされます。そのため、国債先物を新たに売買することは未だ決済がなされていない契約総数を変化させることになります。建玉は「未決済契約の総数」と説明されるためややこしいですが、その時点における先物の契約総数と理解しておけば問題ありません。
＊33） 実務家は限月間（スプレッド）を買う / 売るという表現を使います。

69

ファイナンス2020 Jan.

シリーズ 日本経済を考える 96

取引最終日に向けて限月間スプレッド取引の取引量がづくとヘッジをロールするニーズが生まれてくるから増えていく傾向がありますが、これは取引最終日に近です。

BOX 3 コンバージョン・ファクターの導出＊34

前述のとおり、国債先物では標準物と呼ばれる架空の国債を取引しています。そのため、実際の受渡にあたっては、標準物の価格を個々の受渡銘柄の価格へ変換する価格調整が必要になります。その調整の役割を果たしているものがコンバージョン・ファクター（CF）です。CF の基本的なアイデアは、仮に標準物の世界のイールドカーブ（6％フラットのカーブ）が実現した場合における標準物と受渡適格銘
柄の現在価値をそれぞれ計算したうえで、その比較を行うというものです。具体的には、「受渡適格銘柄の現在価値＝標準物の現在価値 ×CF」という形で係数をかけることにより価値が等しくなるような調整を行います。すなわち、CF は下記のように定義できます。
CF ＝受渡適格銘柄の現在価値
標準物の現在価値

連載

標準物の現在価値はクーポン 6％の架空証券を 6％のカーブで評価しているため、標準物の単価は 100円になります。この結果を用いれば上記の式は下記になります。

日本経済を
考える

CF ＝

受渡適格銘柄の現在価値100

CF の直感的な理解をする際のポイントは、受渡適格銘柄を 6％のフラットカーブで割り引いているので、「受渡適格銘柄の現在価値」は実際の受渡銘柄の複利が 6％になるような単価を計算していると理解することです＊35。実際、Bloomberg などのツールを用いて受渡銘柄の複利が 6％になるような単価を計算し、それを 100 円で割れば、実際の CF とおおよそ一致する値が得られます。
現在のように受渡銘柄のクーポンが非常に低い状況であると CF は 0.7 程度の値をとります。これはクーポンの低い債券に投資して 6％の複利利回りを実現するには、その債券が 70 円といった低い価格である必要があるからです（この価格を標準物の現在価値である 100 円で割るため CF は 0.7 といった値をとります）。受渡銘柄のクーポンが低くなると CF は低くなりますが、これはクーポンが低いほど 6％の複利利回りを実現するために受渡銘柄の価格が低くなる必要があるからです。
また、年限が短い受渡銘柄の CF は大きくなる傾向もありますが、これも同じように考えることができます。前述のとおり、日本のような低金利下において 6％の複利が実現する債券の価格を計算すると 100
円より低い値になります。もっとも、年限（デュレーション）が長くなるほど金利の変動に対して価格が感応的になるため、年限が短い残存 7 年の国債のほうが残存 10 年の国債より価格の低下幅が低くなり
ます＊36。あるいは、残存 10 年の国債の場合、投資期間が 10 年になるため、6％の複利利回りを実現するには価格がより一層大きく低下しなければならないと解釈することもできます。そのため、クーポンが標準物の 6％より低い状況であると、年限が短い（長い）国債のCF が大きく（小さく）なる傾向が生まれます。
チーペストの詳細は翌月の論文で記載予定ですが、この性質はチーペストを考えるうえで用いる性質です。
＊34） この BOX ではハル（2016）などを参照しています。この BOX の作成にあたり、石田良氏や藤原哉氏にサポートをいただきました。
＊35） タックマン（2012）では「先物契約に対する直感的理解において有用な近似的な計算方法が存在する。先物のコンバージョン・ファクターは最終受渡日時点において想定クーポン・レートに等しい最終利回りで割り引いた額面 1 ドルの債券価格とおおむね等しくなる」（p.450-451）と説明しています。
＊36） 固定利付債の場合、金利の変化に対する債券の価格感応度は概ね年限に一致するという特性を持っています（金利感応度をデュレーションという「期間」を用いた概念で表現する背景にはこれがあります）。これは年限が長くなるほど、キャッシュフローを固定する期間が長くなるため、金利が変化することによる効果が大きくなるためです。
ファイナンス2020 Jan.

70

この BOX では CF を「受渡適格銘柄の現在価値＝標準物の現在価値 ×CF」と定義しましたが、現在価値を算出するうえで 6％のフラットカーブを前提としました。しかし、ここで 6% フラットカーブで計算した CF を固定し、「受渡適格銘柄の（現在のカーブでの）現在価値＝標準物の（現在のカーブでの）現在価値 ×CF」が成立するとします。この際、「標準物の（現在のカーブでの）現在価値」は現在市場で取引されている先物の価格そのものですから、「先物価格（＝標準物の（現在のカーブでの）現在価値」）
×CF」を計算することで「受渡適格銘柄の（現在のカーブでの）現在価値」を計算することができます。
「先物価格 ×CF」で受渡価格を計算するとは、このような計算をしていると解釈できます。
ちなみに、日本取引所グループのサイトでは CF は下記のように定義されています＊37。

CF ＝

a
0.06

× （1 ＋
（
（1 ＋

＋ 100
）
a（6 － d）－


0.06 b）－ 1
2

0.06 c
）6
2

×100

1200

…（1）

ここで a は適格銘柄の年利子、b は受渡適格銘柄の受渡決済以降（当該受渡決済期日を除く）に到来す
る利払回数、c は受渡適格銘柄の受渡決済期日における残存期間（月数）、d は受渡適格銘柄の受渡決済
期日から次回利払日までの期間（月数）になります。この式の意味合いを考えるため、まずは（1）の第一連載項について、下記のケース＊38 を用いて、考えてみましょう（正確な導出は補論を参照してください）。

日本経済を
考える

CF ＝

a
0.06

× （1 ＋（（1 ＋）＋ 100 

0.06 c
）6
2

－1

0.06
）
2

×100

c
6

…（2）

まず、
（2）の分母の 100 は標準物の現在価値に相当するため、「CF ＝受渡適格銘柄の現在価値 /100」との対応関係を考えると、「受渡適格銘柄の現在価値」は下記のようになります。
a0.06

× （1 ＋（

0.06 c
）6
2

（1 ＋

－1

0.06 c
）6
2

＋ 100
）


…（3）

ここで、受渡適格銘柄が生み出すキャッシュフローを標準物の世界のカーブ（6％フラットカーブ）で割り引くことで、「受渡適格銘柄の現在価値」が（3）になり、CFが（2）となることを確認しましょう。受渡適格銘柄の利子はa（半年に1度、a/2の利子が発生）です。この銘柄の年限をN 年とすると、6％のフラットカーブで将来のキャッシュフロー（クーポンa/2と元本100）を割り引くことで、受渡銘柄の現在価値（P）を計算できます。

P＝

上記の式に（1 ＋

P
（1 ＋

a
2

1＋

a
2

0.06
2

a
2

100
＋
＋…＋
＋
0.06 20.06 2N
0.06（1 ＋ 2 ）（1 ＋ 2 ）（1 ＋ 2 ）2N

0.06 2N） を掛け合わせることで下記のように書き換えます。
2

0.06 2Na0.06 2N － 1
a0.06 2N － 2a） ＝ （1 ＋） ＋ （1 ＋） ＋…＋＋ 100
2
2
2
2
2
2

…（4）

＊37） https://www.jpx.co.jp/derivatives/products/jgb/jgb-futures/02.html を参照ください。ここでは「X ＝（ⅱ）0.06（長期国債標準物）」のケー
スを取り上げています。
＊38） c ＝ 6b のケースを考えています。

71

ファイナンス2020 Jan.

シリーズ 日本経済を考える 96

この右辺は等比級数の公式にくわえ、日本取引所グループの公式では c が月ベースであることから、
この調整（12N ＝ c）を用いれば、（4）
はさらに
P
（1 ＋

（

）

0.06 ca0.06 c（1 ＋）6 ＝）6 － 1 ＋ 100
2
0.06
2

となります。上記の式を P について解けば、（3）が出てきますから、無事に受渡銘柄の現在価値が（3）に一致することが示され、CF の導出が終わりました。
最後に（1）の第 2 項について説明しますが、結論的にはこれは経過利子の調整部分です。10 年利付国債の償還および利払いのタイミングは先物の限月と同様、3、6、9、12 月に設定されているため、経過利子が出ないこともあるのですが、例えば 3 か月の経過利子が発生する可能性があります。CF の式（1）における第 2 項、すなわち、a（6－d）/1200 は一見すると複雑に見えるため、見通しをよくするため、仮にクーポンの支払いが（半年に1回ではなく）1年に1回と想定します。この場合、この式は a（12－d）/1200のような形になります。d は次回利払日までの期間（月数）ですから、d ＝ 12 の場合、利払いが 1 年後なので経過利子が全く発生せず、（1）の第 2 項が消えます。一方、d ＝ 0 の場合、12a/1200 ＝ a/100 となり、これは受渡銘柄の 1 年分のクーポンの値を標準物の現在価値で割っている状況です。このように連載

みれば、a（6 － d）/1200 の部分は CF において経過利子を調整している部分と解釈できます。

日本経済を
考える

BOX 4 国債先物の金利リスク量
金利リスクとは金利が変化することに伴い価格が変化するリスクを指します。実務的には金利リスクを測るうえでデュレーションなどが用いられますが、先物対比でみたリスク量を見ることも少なくありません。たとえば、保有している日本国債のリスク量を測るうえで、先物の何枚に相当するかを考えることでリスク量を測ることがあります。
ここでは残存 7 年の国債が受渡されることを想定し、ベーシス・ポイント・バリュー（Basis Point＊39に基づき、国債先物の金利リスク量を考えてみましょう。BPV とは、1 ベーシス（0.01％）
Value, BPV）

だけ金利が変化した場合、価格がどの程度動くかを指します。先物価格を P、コンバージョン・ファク
ターを CF、残存 7 年の国債の価格を P CTD＊40 とすると、P × CF ＝ P CTD が成り立つことを考え、金利感応度を考えるため、先物価格（P ＝ 1/CF × P CTD）を金利（r）で微分します。
∆P
1 ∆P CTD＝∆r
CF ∆r∆P CTD/∆r が残存 7 年の国債の BPV になるため、1 ベーシス金利が動いた際のリスク量は（100 円あたり）7 銭程度になります＊41。先物の BPV（∆P/∆r）は「残存 7 年の国債の BPV/CF」で計算できるため、CF は 0.7 前後の値をとることを考えると、先物の BPV は（100 円あたり）10～11 銭程度になります。
このことは先物のリスク量が残存 10 年の国債に近いリスク量を持つことを意味します＊42。
＊39） BPV を DV01（Dollar Value of 0.01％ , 0.01％のドルの価値）で表現することも少なくありません。タックマン（2012）では PV01（Present
Value of 0.01％）はスワップの固定金利が 1bps 変化したときのスワップの価値の変化と定義していますが、PV01 を BPV と同じ意味合いで用いることもあります。
＊40） ここでの CTD は最割安銘柄（Cheapest To Deliver、チーペスト）を指しています。
＊41） 前注にも記載しましたが、固定利付債の場合、金利の変化に対する債券価格の価格感応度は概ね年限に一致します。例えば、1 年債を保有しており、仮に金利が 1bps 変化した場合、1 年間で 100 円に対して 1 銭分（＝ 100 円× 1bps）の影響をもたらすため、価格はおおよそ 1 銭変化します。7 年
債の場合、その効果が 7 年間にわたるため、1 年債のおおよそ 7 倍である 7 銭（＝ 100 円× 1bps × 7）程度、価格が変化します。
＊42） 前注を参照すると、10 年債の場合、100 円× 1bps × 10=10 銭程度の変化になります。
ファイナンス2020 Jan.

72

最後に 20 年国債が先物の何枚に相当するかを考えてみましょう。例えば、先物 1 枚の（100 円あたりの）BPV は 11 銭である一方、20 年国債の BPV は 19 銭に相当します＊43。そのため、20 年国債のリスク量
は先物の 1.7 枚分程度のリスク量を有していると解釈できます。

場で重要な意味合いを持つのです。

５．おわりに

本稿では先物の基礎的な内容をカバーしたため、次本稿は日本国債先物を中心に先物の基礎的な内容に回はもう少し踏み込んで先物が実際にどのように用いついて記載しました。本稿で強調しましたが、先物のられているかについて考えていきます。特に、日本国

本質は取引所取引にあります。日本国債先物には細か

債市場との関係について考えるため、現物と先物の裁い制度がありますが、複雑に見える制度の多くは取引定について掘り下げて考えていきます。その中で、な所取引を成立させるための工夫と解釈できます。取引

ぜ日本国債先物の現物決済において残存 7 年の国債が所取引であるがゆえ、多くの投資家の売買を取り込む

受け渡されるか、また国債先物と密接な関係を持つレことが可能になり、その結果形成される価格が国債市

ポ市場との関係等について考えていきます。

連載

補論 44
＊

日本経済を
考える

6％フラットカーブで評価した際の受渡適格銘柄の価値を Vi とします（i は個々の受渡銘柄を指します）。次回
利払い日から評価日へのディスカウント・ファクターを DF1 とすると、DF1 は下記の通りになります。
1
DF1 ＝0.06 c －（b － 1）
（1 ＋ 2 ）6c6－（b － 1）は受渡日と次回利払い日での 6 か月基準での間隔を表します。

図 8 における次回利払日の価格を V1iとすると下記が成立します。
a

0.06

2

2

b
b
（1 ＋ 2 ）
－1
a
1
100
100
2
V ＝
＋
＝ 0.06＋0.06
0.06
0.06 b － 1
0.06
b－1
2 n ＝ 1（1 ＋）n － 1 （1 ＋））b － 1
）
（1 ＋
（1 ＋

∑

i
1

2

2

2

図 8 コンバージョン・ファクターを導出するうえでのキャッシュフロー及び経過利子の流れ
評価日から利払が発生する回数＝b
6 か月

経過利子の期間（6－d）月
前回利払日

d月
評価日（受渡日）

次回利払日

満期
残存月数＝c＊43） ここでは先物の受渡がなされる残存 7 年の国債については 10 年利付国債（第 345 回）、20 年国債については 20 年利付国債（第 170 回）を用いたう
えで Bloomberg を用いて計算しています。
＊44） 補論の作成にあたり藤原哉氏のサポートを受けています。記して感謝申し上げます。

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シリーズ 日本経済を考える 96aa

ただし、 2 は（100 円当たりの）利払い額です。また図 8 における定義から経過利子は 2 ×

6－d
6

です。

したがって、図 8 における評価時点での受渡適格銘柄の価格はVi ＝ DF1 × V1i －

a
6－d
×
2
6

1

（

×
＝
0.06 c（1 ＋ 2 ）6 －（b － 1）
＝

a
2
0.06
2

a
0.06 b
（（1 ＋ 2 ）－ 1）＋ 100
0.06

（1 ＋

0.06 c）62（1 ＋

0.06 b
）－ 1
2

（1 ＋

0.06 b － 1
）
2

－

＋

100
（1 ＋

－
×
）
2
a

0.06 b － 1
）
2

6－d
6

a
6－d
×
2
6

となります。よって、コンバージョン・ファクター（CFi）はa
0.06 b
（（1 ＋ 2 ）－ 1）＋ 100
0.06

（1 ＋

0.06 c
）6
2

×100

－

a（6 － d）
1200

連載

Vi
CF ＝
＝
100
i

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