証券経済研究第102号（2018.６）

損切りというリスク管理について～ホームメード・
オプションとその他の経済的帰結
辰
要

巳

憲

一

旨

運用の失敗に備える準備は，どのような場合でも，必要であり重要である。損切りルールとは，損失あるいはその率の閾値を事前に設定し，保有銘柄について適用する売却のルールである。様々あるリスクのうちでも，市場リスクを管理する方法の １ つとして損切り（ロスカット）は位置付けられている。
しかも，日本の一部の市場では下げ局面において金融機関によるロスカットの売りが新聞等で報道され，市場価格を決める一大要因として位置付けられる位重要である。しかしながら，世界的な評価を獲得した「投資」関連の書籍で損切りのルールが解説されることは無い。
本稿では，損切りのルールを作るべきか，どう作るべきか，を課題の洗い出しから初めて，ヒューリステックに（直観的判断方法で）実用的な損切りルールを展開する。比較的単純なケースでは，損切りルールは自身や自社で行うオプショ
ン買いに相当しており，市場で購入するオプションと同様な効果を持つことを明らかにする。そして，多数銘柄からなるポートフォリオにおける損切りルールについても様々な視点から考察する。
分析の結果損切りとは，採用するか採用しないか，採用するとすればどの程度するかのリスク回避度決定問題である。損切りルールを作らないのは高リスク投資そのものであることがわかった。付録には，株価推移が少し複雑な状況における，ナンピンと損切りルールについて展開しておく。
なお本稿では，損切りのため売却するにしても保有する全量を売却するものとし，市場環境によって損切りする売り数量を変えるというようなポートフォリオ
問題，さらには，市場の需給状況によって変わる売却に関するトレーディング上の問題，も考慮しない。そして，事業展開によって証券を売却する必要が出てきてしまうような，余裕資金で運用している場合に適用することも想定していない。

83

損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結
目Ⅰ．損切りをルール化する考え方～様々な意見の紹介

次
1 ．カスケード・ルール
2 ．ポートフォリオ・ルール

1 ．賛否様々な投資家の意見
2 ．先行研究～意見や数量分析
3 ．大リスクに対する対応策に関する様々な意見
Ⅱ．ルール化するには
1 ．基本の損切りルール～展開とオプションとの係り

3 ．分散化効果と損切りルール
Ⅳ．期間に係る損切りルール～投資期間の決定
1 ．投資期間の経済問題
2 ．暫定的な投資期間の設定
3 ．投資期間の決定～試案と詳細
Ⅴ．損切りルールの経済的帰結

2 ．損切りルールのその他の詳細

1 ．損切りルールと個別市場

3 ．損切りルールのその他の視点～市場制度やそ2 ．市場で起こるその他の現象の他投資手法との係り
Ⅲ．ポートフォリオ内の個別銘柄の損切りルール

Ⅵ．まとめ
付録

ナンピンのルール

損切りすれば利益を生む銘柄を投資対象からⅠ．損切りをルール化する考え方～様々な意見の紹介

除外してしまうことになってしまう，という意
見であると理解される。30％程度下がったら，
その後株価は上昇するのでむしろ絶好の買い時

損切りのルール１）を設けるかどうかについてであるという認識が持たれている意見である。

様々な意見があるので，まず，紹介していこ

この認識が正しい場合も当然あるが，そのようう。

な銘柄は多くない。しかも，銘柄選択の極意を

1．賛否様々な投資家の意見（ 1 ） 様々な投資家の否定的な意見会得した，ファンダメンタルズの効果を見抜ける者にしか持つことを許されない認識である。
もっとも，価格変化の大きさを測る基準点が新聞やブログから引用した次の「……」のよ

直近の最高値か最安値かによって，判断は変うな損切りルールに対する否定的な意見は，典わってくる。前者の場合，将来の株価推移には型的なものであり，過信している投資家から出

誰しも楽観的になっている場合が多く，値下がされる。もっとも，まったく過信していなけれ

りする銘柄はそんなに多くない状況のなかで損ば株式保有はしない，のも事実である。

切りルールは必要ないと考えられがちである。

バブルの発生やその崩壊の第一義的な原因

あるいは，株価水準は損切りルールが示す水準

は，政策の失敗というより，人間の際限の無いから十分に高く，基準に触れることは考えられ欲望である。このことを鑑みると，次の（ １ ）ず，損切りルールに反対する理由が見いだせな（ ２ ）（ ３ ）のような見解は極めて怪しいものでい傾向が生まれる。後者の場合，損切りルールある。

は十分低い株価水準に設定されることになり，（ １ ）「20％や30％程度下がったからといって同様に損切りルールに賛成する傾向が生まれる

直ぐに損切りしていては利益は出せない。」

が，値下がり続ければ最安値を更新することに84

証券経済研究第102号（2018.６）

なり，多くの投資家は損切りしておけばよかっる銘柄の数は，多くない。米国のような大市場たと考えるかもしれない。このように，株式購でも，そういう考えが表明される（古くはトレ

入時点やパフォーマンス評価時点などの基準点

イン［1986］参照）。自明ながら，株価上昇にが重要になってくることがわかる。この点は後つれて好ましい銘柄は減少していく。また，流で触れる。

行の投資技法（例えば，グレハムの対流動資産（ ２ ）「あくまでも中長期的に持ち続けても信比率，インデックス運用，など）が普及するに頼にたるであろう銘柄への投資しかしないの

つれて必然的に起こる現象の １ つである。

で，損切りは不要である。」

そのようななかで，損失を出してしまえば，これも，値下がり続ける銘柄を投資対象にし得られた貴重な利益を食い潰してしまう。それていない，という過信であると理解される。こを避けるために，損失を限定するルールが必要の過信は市場好調期には自信や信念に変わる。

である。損切りこそが利益を伸ばすことに繋がそして普遍の投資哲学のように理解される。しるという意味と思われる「見切り千両」などのかし，暴落時や市場不振期に，過信が保持され格言の論拠の １ つになっているように思われていれば，過信は不安に変わる。

る。

（ ３ ）「株価が下がったら，さらに下がる可能性が減ったということである。」学問的には正2．先行研究～意見や数量分析

しい意見である。しかしながら，過信する投資（ 1 ） 研究者の意見家だけが強調する意見と思われる。

研究者が行った研究では大方の意見は一致しているようである。以下の①と②はウォール・（ 2 ） 様々な投資家の肯定的な意見

ストリート・ジャーナル［2017］記事から抜き次の①や②のような損切りに対して肯定的な出した研究者の意見である。自分の誤りを素直

意見は，自信が乏しい，あるいは慎重なタイプに認め改善していく人が勝利への道を突き進むの投資家から出される傾向がありそうである。

ことになる，とは多くの人が認める格言であ

しかしながら，欲を出して「更なる値上がりをる。

待ち続けるのではなく，早すぎる程早く売る，①投資家が値上がりした銘柄の売却より，値のが極意である」とは長期間に渡って成功して下がりした銘柄の売却をためらう，ことはこれいる投資家の多くが表明している意見である。

までの様々な研究で立証されている。

そのような表現がなされる例は枚挙にいとまな
い。

②損失を確定するということは損失が現実のものとなるということだ。それだけではない。

①運用を委託された顧客の資金であったり，投資家は損失を自覚することになる。保有銘柄

あるいは会社の余裕資金である場合，大きな損を売却して損失を確定しなければ（さらに塩付失は出せない。

けにしてしまえば（著者追加）），損失について②ある １ つの投資目的に合致する銘柄は時期とともに増えるのではなく減っていく傾向があ

考えなくてもいいし，自分のミスを認める必要もない。

る。例えば，成長株あるいは株価が上昇し続け85

損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結（ 2 ） 学術研究の紹介で適用すれば，リターンを1.5％上げ，ボラ

損切りルールは学問的に怪しいものではな

ティリティを ５ ％下げ，シャープ比率を20％だ

い。そういう印象がもたれているとすれば，そけ上昇させた，ことを Kaminski and Lo［2014］

れは，最近の Kaminski and Lo［2014］以外，は示している。

学術研究が活発に行われてこなかったことが影

なお，Kaminski and Lo［2014］の研究では響していよう。世界的な評価を獲得した Bod-

損切りつまり株式売却のルールだけでなく，株ie, Kane and Marcus［2014］ や Sharpe, Al-

式保有に利益が出始めれば債券から株式に乗りexander, and Bailey［1999］などのような「投換えるルールも定めている。その具体的なルー資」関連の大部な書籍で損切りのルールが解説

ルは本稿ほど簡単ではなく，ここでは紹介できされることは無かった。

ないので同論文を参照のこと。

（ⅰ） 損切りルールの分析例
損切りやストップ・ロス戦略が取り上げられた研究は無いことはない。それには，まずポー

3．大リスクに対する対応策に関する様々な意見

トフォリオ保険（portfolio insurance）があげ（ 1 ） 大暴落

られるであろう。ポートフォリオ保険は，プロ

ほとんどの銘柄は暴落したとしても数ヵ年のテクティブ・プットを株式と債券からなるポー内に60％まで下がるだけであり，日本におけるトフォリオから動的に再構築（replicate）する

経験では，これが底になる。そして，その後はオプション複製戦略である。

（場合によって数ヵ年以上もかかるが）反転しこのようなオプション複製は，経路依存型でて株価は上昇するだけである。それゆえ，30％

ないオプションに対して，なされるのがふつうの損切りルールが投資損益に果たす役割は大きである。ちなみに経路依存型とは，一般的に述くないと解釈される。心配するべきは，経営破

べれば，原資産の価格過程の経路に依存した行たんする銘柄，上場廃止になる銘柄である。こ使価格で原資産を売買する状況を指す。

れらの銘柄は厳に損切りしなければならない。

ストップ・ロス戦略は，経路依存型になり，

ちなみに，経営破たんしても再生したり，上

ポートフォリオ保険の構築は困難であることを場廃止しても再上場する銘柄がある。そのよう

Rubinstein［1985］は，株価は ２ 項モデルで推な企業は底値になってから買う価値がある。技

移し，100ドルを割ると損切りするという前提

術力を持っていたり，独占力が守られていたで示したのである。これが，損切りの効果分析

り，する企業である。しかしながら買い時はいが米国の研究者の間で中断した理由の １ つであつかを知るのは難しい。

るかも知れない。
（ⅱ） 損切りルールの学術研究（ 2 ） 超巨大リスク

損切りルールの有効性は実証されているので損切りルールそのものではないが，組織の経簡単に紹介しておこう。1993年 １ 月から2011年

営陣に関するリスク管理へのコミットのあり方

11月までの米国の日次先物データを用いて，株について重要な視点がある。経営陣が採るべき式・債券の買い持ち戦略に損切りルールを月次

対応は幾つかに分けて考えることができるだろ86

証券経済研究第102号（2018.６）

う。内外の知見を前提にすれば，組織を壊滅さに検討しておくべき点が幾つかあるので説明しせるような巨大損失が起こる可能性が例えば10ておこう。

万～100万回に １ 回だった場合（東電の原発事

ルールを決めてしまえばそれは原則として変故などが事例になる），判断・認識・意見と対更しない方が良い。例外を認めるとルールを決応は次のように致命的なケースから影響が軽微

めていないのに等しい。しかしながら，ルールなケースへと大きく ３ つに分けられる。

作りの途上では，いろいろ試みることが必要で衝撃的な巨大リスクが起こる試算の存在をある。

知っていながら，試算の信頼度はそれほど高く投資ルールや損切りルールは資金調達コストはないと判断し，超巨大リスクが起こる可能性にも配慮しなければならない。資金調達コストを非現実的な危険として認識する。その結果，が10％にもなれば，損切り率ｕ％はそれより高情報収集と情報共有を怠り，超巨大リスクの影

くなければならないからである。 １ ％未満やせ

響を小さくする方法について検討を指示するな

いぜい数％の資金調達コストでは考慮しなくてど適切な措置の必要性を認識しない。これらのもよいように思われる。

結末は致命的で，影響は予想外な範囲まで拡がり計り知れない位大きい。
第二のケースはもっともあり得る。経営トップに技術の専門知識がなくて，超巨大リスクは予見できない。しかしながら，たとえ切迫感が1．基本の損切りルール～展開とオプションとの係り（ 1 ） 一般ルールの例～銘柄選択ルールから出発した場合無くても，経営トップの見識で万全の対抗策を銘柄選択ルールについては様々なものが考講じるべく直ちに検討すべき責務がある，とい

案・提案されており，それらを展開するのはこう意見を持つ。そして，余裕資金や遊休資産をこでの目的ではない。ここでは銘柄選択ルール

保有しているとすれば，それらを率先して対抗とは何かを確認するために PER に基づいた次策に使うことを決める。さらに，超巨大リスクのような投資基準を展開しておく。過去ｘ年間に担当部門が適切に対応できるよう権限と最小の平均 PER からｙ％以上 zヵ月間離れると，限の資金を与える。そうすれば，経営者失格の売買の機会が生まれたことになる。反対売買

そしりは逃れられる。

は，ｕ％の利益が出れば行う，等という銘柄選

第三のケースは理想的である。超巨大リスク択ルール・損切りルールになる。損切りルール

を経営者として予見でき，最高経営者として費には，後述のように利益が出るのにｗヵ月以上

用と労力を惜しまずに対策を取る。そうすれかかるようであれば，利益が少なくても売却す

ば，深刻な損失は蒙らなくて済む結末になる。

る，というようなタイプも含まれる。
ちなみに，時期によって起こる大きな PER

Ⅱ．ルール化するには値の水準の違いはこの様な投資ルールで十分対処できる。しかしながら，在庫回転率，運転資損切りを １ つの形式的なルールにする際考慮

本比率，設備対売上比率などで捉えることがでするべき課題を述べていってみよう。まず事前きるにしても，業種間や企業間の違いを，簡単

87損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結なルールで取り扱うには多くの課題が残されて合買い時や購入価格にどのような経済的論拠がいる。

あるか，わからないので，特定の理由によって予想に反して価格が下がっていくようなら，

今が買い時であると指示する厳密な意味の銘柄

損切りする必要がある。下げのプロセスの途中選択ルールがある場合に比べて，損切り率や益にあっても，買いのトリガーが近い将来確実に出し率は大きくなってしまう，ことである。

起こりそうであれば，ナンピン買いするというはっきりとした投資戦略を持つことは，社内チャンスも探る必要がある。それぞれにもルー体制を明瞭な目標を持った組織にするだけでなル作りが必要である。この点も以下で触れる。

く，損切りルールをも明瞭にするのである。
（ⅲ） 金額基準のルール（ 2 ） 簡便ルール～現下から出発した場合

損切りは，このような％パーセントによって損切り率ｕ％の計算方法として，時価が購入定める方法だけでなく，金額を基準にする方法

価格からどれ位かい離したかを用いる方法があもある。金額基準のルールと％パーセント・る。以下では，この計算方法を前提としたルールールと比較した研究はないが，内容的に大きルを，簡便ルールと呼んで，比較的詳しく展開

く変わるところは無いように思われる。

しよう。
益出し，損切りの投資ルールは，過去 x 年（ 3 ） 損切りルールとオプション

間の間に購入した銘柄について，ｕ％の利益・損切りルールは，購入価格より一定％下がっ

損失が出れば売るというルールが基本になる。

た価格で損失を出しながらも，売却することでまた利益が出るのにｗヵ月以上かかるようであある。それより多くの損失は避けられる。この

れば，利益が少なくても売却する。

ような損切りルールの機能はオプションそのも（ⅰ） 個別銘柄リターン分布の考察のである。これに係る点を以下に展開しておこ

この損切り％の決定にあたっては，リターンう。

の分布を考察する必要がある。どの様な銘柄でも，リターン分布はほとんどの場合両端の頻度（ⅰ） ホームメード・オプション～損切り
ルールはオプションそのものは低くなる。それゆえ，極めて低く（マイナス

損切りのルールを導入するということは，将に高く）この損切り％を設定すれば，実現しな来の値下がりに備えて，プット・オプションのいほどの低リターンであり，損切りルールが適買いを組み込む，しかも社内コストだけでの低応される機会は極めて少なくなる。損切りされコストで導入する，ことに等しい。このプッ

ることがない損切りルールは損切りルールには

ト・オプションの行使価格は銘柄購入価格からなりえない。逆に，過度に低い水準に設定され損切り率ｕ％を計算した額を差し引いた値である場合，損切りルールが適応される機会は極める。これは，プロテクティブ・プット（PP）て多くなり利益機会を失ってしまう恐れがあである（図表参照）。証券会社・銀行を通してる。

市場でオプションを買うわけではないので，（ⅱ） 銘柄選択ルールが存在するケース

ホームメード・オプションと呼べる。

注意するべきは，このような簡便ルールの場

88

出来上がりはコール・オプションなので，当証券経済研究
図表 1

第102号（2018.６）

損切りルールのオプション的解釈

初からコール・オプションを購入すればよさそンの価値へ影響するのは ６ つの変数2）があり，うであるが，コスト面やパフォーマンス面から

それらの影響をブラック＝ショールズ（Black-

違いが出てくる。さらにもし損切りルール確立

Scholes）
・モデルを前提３）にして，見てみよう。

のためにかかる社内コストがプット・オプショ

株価が高水準にある値がさ株とボラティリ

ンのプレミアムより安ければ，損切りルールは

ティ（株価の変動性）が大きい銘柄にとって極めて効率良いリスク管理方法になる。

は，損切りルールの価値は高くなる。さらに注

図表は，以上の状況を単純化して図示してい目されるのは金利の効果である。無リスク利子る。例によって，すべての取引は １ 単位で行う

率が高けれ（高くなれ）ば，オプション・プレ

ヨーロピアン・オプションの行使日での損益図

ミアムへの効果に注目するまでもなく，株価にである。

は悪い影響を与える。その結果損切りルールの（ⅱ） 損切りルールの価値とそれに影響する価値は高くなる。これらの点はオプション理論

変数群がもたらす効果
損切りルールとオプションの類似性を説明しておくメリットには，オプション理論では比較の比較静学の結果に頼らなくても理解できるだろう。経済的直観がオプション理論からサポートされるということである。

静学の結果が確立しており，様々な効果がわか

しかしながら，行使価格と満期までの期間にる点がある。それゆえ，損切りルールを導入す

ついては，注意してオプション理論の結果を解ることの価値を見ていこう。コール・オプショ

釈する必要がある。損切り％が高いルールとは

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損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結

行使価格が高いオプションに相当している。こりヘッジは，損切りルールより魅力的なものでの場合オプションから利益を得る可能性が低くある，とは言えない。

なり，コール・オプションつまり損切りルールの価値は低くなる。

（ 4 ） 益出しルールも考慮～ホームメード・
オプション・スプレッド戦略

満期までの期間が長ければ，より多様な可能性が起こることになり，損切りルールの価値は

本稿はもっぱら損切りに分析を限っている。

高くなる。この点はボラティリティの増大と同しかしながら，益出し基準も同時に考慮に入れ様な効果があると考えてもよいだろう。しかし

れば，上とは違った結果になる。ある％以上のながら，ブラック＝ショールズ・モデルは満期利益が出ていても，それがさらに上昇する期待

時だけに行使するか破棄できるかの ２ つの選択を捨て，その％で利益確定の売りを出すという肢しかないことを前提としたモデルであり，行投資ルールは，購入価格からその％だけ上の価使の最適時点を求めるモデルではない。それゆ

格を行使価格とするコール・オプションを売え，後に述べる，期間に係る損切りルールにブる，という行為に相当する。現物保有とコー

ラック＝ショールズ・モデルを適用できるわけ

ル・オプション売りによって仕上がりはプッではない。

ト・オプション売りである。

（ⅲ） その他運用損失対策との比較

実際のオプション市場を使ってリスク管理し上記のようなリスク・ヘッジをオプションでている場合では，コール・オプションの売りに行うには個別株オプションで行うことが想定さよって入ってくるプレミアムが，損切りのためれている。しかしながら，個別株オプションは買ったプット・オプションのプレミアム支払い

すべての国に存在するわけではない。個別株オを相殺する。そのため，全体のコストは低くなプションがない国で，それに代えて指数オプる。

ションを使えば余分なリスクを抱え込む。個別

現物を保有していながら，プット・オプショ

株オプションがあっても，その流動性問題は避ンを買い，コール・オプションを売るオプショ

けて通れない。売買が無ければ指数オプション

ン戦略はオプション・スプレッド戦略と呼ばれを使わざるをえないから同様な問題が起こる。

る戦略の特殊型に属す。現物保有とプット・オ

運用失敗時に誰がどう責任をとるかを決める

プション買いがコール・オプション買いになるために，役員会を開催して時間をかけて議論すので，そこにコール・オプションを売る戦略をる位ならば，損切りルールを導入する方が直接重ねることになるので，結局，行使価格の違う

的で，同じあるいはそれ以上の効果を生むかも

コール・オプションの売買を組み合わせるオプしれない。

ション戦略になる。

先物を使ってヘッジする場合には，ヘッジ比

ちなみに，この戦略は，限月を違えて複数の率が設定されるのがふつうである。その場合株オプションを組み，高リスクであると認識され価上昇分が100％利益にならないだけでなく，ているスプレッド・オプション戦略とは異な

株価下落時には少し緩やかではあるが損失は大り，オプションのスプレッド戦略という意味できくなっていく。それゆえ，先物による値下がある。後述の説明を先取りするとブル・スプ

90

証券経済研究

レッド戦略とも呼ばれる（Hull［2009］）。

第102号（2018.６）（ 3 ） 手数料と損切りルール

損切りルールに益出しルールを組み合わせる

売買手数料は安くはないので，利益確定・損と，自社内にオプション・スプレッド戦略を作

切り％を極端に細かく設定したり，それらの期ることに相当する。証券会社・銀行を通して市

間を短く設定して，リスク管理をしようとする

場でオプションを売買するわけではないので，と頻繁に売買することとなり，手数料が甚だし

これもホームメード・オプション，さらに具体

く高額になってしまい，利益を圧迫してしま

的にはホームメード・ブル・スプレッドと呼べう。それゆえ，このようなコストの視点から細る。

かい設定は避けなければならない。

2．損切りルールのその他の詳細（ 4 ） 金利水準と損切りルール

損切りルールは，当然のことながら，例えば検討が必要な，その他の要因として金利があ20％以上の株価下落があれば売ってよいルール

る。金利が高い（高くなる）局面では，株価のになる。相場上昇局面であっても既に20％以上上昇が限られ（上昇スピードが低まり），ある

値下がりしているならば売るというルールであいは株価下落が激しく（下落スピードが高まる。その他の詳細は次の通りになる。

り），損切りルールの変更が必要になるかもしれない。その際ｕ％とｖ％は下げる必要があ（ 1 ） ウオッチング・リストのルール

る。金利水準別に損切りルールを定めておく，

例えば―10％から―15％まで値下がりすれのが正当なルールになろう。

ば，投資意思決定のペンディングという意味のウオッチングの対象にする。ウオッチングの対象になるということは，ルール上唯一許された

3．損切りルールのその他の視点～市場制度やその他投資手法との係り

塩付けである。大量の塩付けは資金的余裕があ（ 1 ） サーキットブレーカー制度

る時期のみに限らなければならない。

世界の主要株式市場では，一定の条件が満たされる価格変化が起こった場合該当銘柄と指数（ 2 ） 利益確保の基本ルールの売買を停止させるサーキットブレーカー制度

損切り率を利益確定の幅（益出し率）と同じが採り入れられ株式市場大暴落のリスクは限らにしてしまうと評価期間トータルでの利益がほれるようになっている。サーキットブレーカー

とんど出なくなってしまう。「損切りは小さく」制度によって総崩れが防がれ，突然の大変動をという古くからの相場の格言がこの事を言って抑える役割を果たす。

いるものと考えられる。それゆえ，損切り率は

しかしながら，値幅制限の限度まで値が動く

益出し率より小さく設定しなければならない。

と，注文が残っていても，その日の取引は終了

その益出し率をｖ％とする。損切り率ｕ％はしてしまう。これによって，ストップ安が続い

ｖ％より小さく設定する必要がある。

ても，売れない事態が起こりうることを心配する人もいる。そして損切りルールにとってもうまく機能しないことを意味する。損切りルール

91

損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結

はストップ安水準やサーキットブレーカー制度の戦略にも，損切りルールを適用するべきであを考慮した水準に定める必要があることにな

る。ルールに引っかからなければ，それはそれる。

でよかったということになる。

もっとも，このような事態は近年取引量が飛躍的に増大しているオルタナティブを用いればヘッジできる可能性がある，と主張されること

Ⅲ．ポートフォリオ内の個別銘柄の損切りルールもある。
保有している特定の銘柄が10％値下がりした（ 2 ） 投資手法と損切りルール

場合と市場全体つまり日経平均が10％値下がり採られる投資手法が異なる毎に損切りルール

した場合，投資家の受け取り方や投資態度は異を変える方式は良い結果を生むだろうか。そのなってしかるべきである，という主張に反対す

ような方式が良い結果を生むのは，事後データ

る人はいないだろう。敢えて分類すれば，前者を用いた分析では，確認されていることが多は個別要因，換言すればミクロ要因によってもい。

たらされたものだが，後者はマクロ要因による

しかしながら，現代の最新投資技法を用いてものと考えられ，奔流にも似た市場の激流はとも，該当銘柄について，どのような投資手法がどめようもないので前者とは違う対応をするべ

よいか，あるいはそれによってどう行動するべきなのである。

きかは，事前に最適性を決定できない。それゆ

それゆえ，個別銘柄だけに視点を限った損切

え，投資手法に応じた損切りルールはすべてがりルールだけでなく，ポートフォリオの視点か

すべて有効に機能しないものと思われる。

らなされるべき損切りルールもある。該当銘柄

例外は無い。少なくとも個別銘柄について独自の要因ではなく，他の銘柄との何らかの関は，そう言える。例えば空売りについては，益係がリスクとなる場合である。市場だけでな出しルール（空売りの場合対象銘柄の値下がり

く，特定業種での抗し切れない流れ（中長期的幅が収益になる）の設定を行うと同時に，損切な時勢をも含めてよいだろう），資金の制約，りルール（対象銘柄の値上がり幅）の設定を行

相互の値動き，などである。

うべきである。
その他の市場リスク対策との兼ね合いについ1．カスケード・ルールても，同様な考え方を適用するべきだろう。例

カスケード・ルールとは，滝のような流れ，

えば高配当利回りに投資する戦略について考え

もっと適切には玉突きの玉のように流されてしてみよう。配当とその再投資は，下落相場のプ

まう，市場や業種の流れに身を捕られる事態にロテクター，上昇相場でのアクセルであると，適切に対応する，次のようなルールである。

シーゲル［2005］は10章副表題に掲げて強調し同一業種で例えば ３ 銘柄以上がウオッチンている。配当利回りの高い銘柄は，低リスクな

グ・リストに入れば， ３ を超えるすべての銘柄のである。それゆえ，高配当利回り戦略は市場を損切りして，ウオッチング・リストには常時リスク対策にもなっている。しかしながら，こ最大 ３ 銘柄を維持する。

92

証券経済研究第102号（2018.６）

ポートフォリオで例えば30％以上の数の銘柄

証券購入によって資産が増えるので，純資産はがウオッチング・リストに入れば，ウオッチ銘増えない。それゆえ，借入による証券投資は，柄の内30％を超える，すべての銘柄を損切り純資産が増えないなかでの，リスク投資になし，30％を常時維持する。

る。

これらの数字は対象業種，その業種規模，投大変魅力的な投資対象が現れた場合投資機会

資家の運用規模・投資方針にも依存する。特にを逃すのではなく，比較的緩やかな一時的な短特定の業種に運用が偏よっている運用会社の場

期基準と厳しい長期的な基準の ２ つを設定する

合考察が必要である。一般の会社の場合アセッ

案がありえる。長期運用対純資産比率を比較的

ト・アロケーションや業種配分が最適に採られ厳しく設定した場合などには，このような方法ることによって，カスケード・ルールが侵されを採用して，緩やかな一時的短期基準を数ヵ月るケースを少なくできるだろう。

から数年という短期間に限って適用する必要が2．ポートフォリオ・ルール

あろう。

（ 1 ） 対純資産

（ 2 ） 余裕資金

損切りルールは，投資主体の資金運用規模，

保有銘柄にさらなる上昇期待が強いにもかか

純資産規模，に依存する。純資産の額に比較しわらず買い増しのための余裕資金がない場合あて運用規模が大きい場合，損切りルールは厳し

るいは少ない場合，投資資金を作るために，損く適用しなければならない。運用規模が純資産

切りウオッチング・リストのなかの銘柄から損を大きく下回る投資主体については，運用の失切りしていく，べきである。成長期待が確信さ

敗が及ぼす影響は極めて小さい。逆に，純資産れる銘柄が現れた場合にも，同様に行うできでの何倍もの運用をしている投資主体についてある。

は，運用失敗が純資産を減らし会社の財務基盤を侵すことになる。

3．分散化効果と損切りルール

純資産の減少は何％までなら耐えられるかが分散化やリスク・ヘッジをポートフォリオの基本的な判断基準になると考えられる。事業会

なかで既に行っている場合，更なるリスク管理社については，純資産の例えば50％までの運用である損切りルールが必要となる程度は低くなを上限と決める方法がある。他方，運用専門会

ると考えがちである。この問題に対しては，社については，いくつか専門的な運用規模制約

ポートフォリオ理論を援用して答えることが出や準備金・積立金があるなかで，純資産の何倍来る。

かを運用可能な規模とするような基準となる。
純資産の例えば ２ 倍までの運用が可能であると（ 1 ） 分散化効果の計測

いう決め方になる。

ポートフォリオ理論を適用するためには，総資産ではなく，純資産を比較の対象にする

ポートフォリオを構成する個別銘柄のリターンべきなのは，借入をして証券投資を行う場合をとその他全銘柄の平均リターンとの相関係数値

想定してみればよいだろう。借入をしていてもをまず計算すればよい４）。サンプル期間は多く

93

損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結の実証分析が行っているように過去24あるいは60ヵ月の月次データで行うべきだろう。
自社保有ポートフォリオの月末時価評価額対Ⅳ．期間に係る損切りルール～投資期間の決定数値の対前月差をリターンとして使えばよい。
ただし，買い増しなどに新規に投入された投資

何ヵ月，何日間以上の期間を超えて該当銘柄額がある場合その月末から以降毎月時価評価額を保有しないと決めておく損切り基準もある。

から差し引いていく。ポートフォリオはすべて

通常この期間とは投資期間のことであるが，敢現物株であるとして計算する。同一銘柄を運用

えて期間ロスカットとも言われる。銘柄，金利会社グループ内の複数の企業で保有している場

や手数料あるいは時期によって期間ロスカット

合あるいは異なる時期に買い増している場合はの長さは違ってくることは予想されるが，投資それらの金額を足し合わせる。この計算方法を

期間は分析されることが極めて稀で，知見につ用いると，厳密に定義された，配当無しリター

いて知られていることは多くない。

ンに相当する数値が得られる。

上で展開した％パーセントでの損切りに加えて期間ロスカット・ルールを併用する場合が考（ 2 ） 分散化対応の損切りルールの作成えられる。また期間ロスカットは単独で使うこ直近月末の個別銘柄の構成比率と上に記したとも考えられる。一体どちらが損切りとして良相関係数値の ２ つの数値を用いれば損切りルーいのだろうかを考えてみると，期間ロスカット

ルを試算的に定めることができる，かもしれなにルールを定めなければ，永遠に株式を保有すい。

ることになることも起こりえる。それゆえ，

前者と後者がともに高い（低い）程損切り

ルールに基づいた投資をすると決めた限り，期ルールは厳しく（緩やかに），なるべきであ

間ロスカット・ルールを設定しなければならなる。例えば，0.5％の構成比率で当該相関係数

いことになる。

値がマイナスの銘柄に対しては損切りルールを定めなくてもよいかもしれない。構成比率が高

1．投資期間の経済問題

く，当該相関係数値がプラスの銘柄は損切り比（ 1 ） 投資期間問題の課題率を高くしなければならないが，具体的な数字（ⅰ） 投資期間無用説の妥当性が一般の場合どうなるかは既存研究が無いので株式投資において，いつ売るかは値動き次第知られていない。
これら ２ つの構成比率と相関係数値の数値がなので，事前に期間を考えても意味が無いと考えがちである。

どの様に分布しているか，などが損切りルール

しかしながら，短期的な売買を目的にするのに影響しよう。これらは計算（公表）されたこ

か，それとも長期的に保有するのかで，投資対とはないので詳しくわからないが，計算する価象となる企業は異なるなど投資手法が異なり，値はあるように思われる。

参考とすべき情報も変わってしまう。それゆえ，このような問題が少ない，多様な投資スタッフと多額の運用資金を抱える巨大運用機関

94

証券経済研究第102号（2018.６）

でないかぎり，投資期間は固定しておく方が良る。低頻度取引は，数ヵ年の間売買しないのいのである。

で，手数料の多寡に影響されないと考えられ（ⅱ） 長期投資のリスク低減効果と損切り

る。

ルール

（ⅱ） 手元投資資金の多寡

長期投資は，とにかく持ち続ければ，たとえ最適な投資期間は，投資資金の額によっても大きな損をしていたとしても，時間がすべてを変わってくる。長期の投資では，その期間の長修復してくれると考えられることがある。確か

さだけ資金は眠ることになる。この点が欠点にに，投資期間とリスク（つまりリターンの散らなる場合があるが，多量の資金があれば長期投ばり方）に関して，昔から多くの研究は投資期資が向いている。

間が長くなればなる程リターンの散らばりは小

それに対して短期売買は，手元投資資金の少さくなる現象（むしろ事実）を示している。

ない場合の投資手法に適する。その結果，売買

しかしながら，この現象をもって，投資期間益を追求する短期売買の対象となる株式は，手が長くなれば損切りルールは不要であるという早く利益が得られる，ある程度値動きの激しいことにはならない。益出しルールは上方への価銘柄が対象となる傾向にある。

格変動に対応する。損切りルールは下方リスク（ⅲ） 情報通信と情報処理という取引インフラに厳密に対応する。確かに，リターンの散らばりに基づく投資ルールは上下両方向への価格変秒単位以下の速さで売買を繰り返す HFT

動に関心を持つが，ある水準を上下に超える価（高頻度取引）の盛行が市場における平均投資

格変動であっても頻度が低ければ（起こる確率

期間を短くし続けてきたことがデータで確かめは無視できる位低いとして）まったく問題としられている。情報に係る技術が大いに進んで投ない。確率は低くても，大きな損失がもたらさ

資やトレーディングの方法を大きく変え，インれる可能性を排除できないので，このような考フラの整備発達が売買のタイミングを変化させえ方を採らない方がよいのである。

たわけである。

それゆえ，長期投資であっても，基準となる（ⅳ） 製品やビジネス・モデルの寿命に係る経営者能力水準を株価が上（下）回ったら，そこでいったん売却して利益を確保する（損失を限定する）
必要がある。

成長株も永遠に成長するわけではない。企業の場合，組織の仕組みを変えていき，新製品開発・販売などの様々な局面で技術革新を進め（ 2 ） あるべき投資期間の決定因

る，適切なリスク管理を行う，などの経営者能（ⅰ） 手数料力を発揮することによって，原理的には無限に

手数料は売買毎なので，長期投資になると，生存することができる。しかしながら，実際はリターン計算上一定期間（例えば １ 年）あたり

多くの企業には寿命と考えられる生存期間があの手数料はほぼ無視できる程度の低いコストにる。

なる。それゆえ，年当たり負担手数料の低減化

シーゲル［2005］は，米国において資産規模を狙うならば投資期間は長い方が良いことにな

が大きくなりブームを作ったセクターであって95

損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結

もピークの後50年間のリターンはまったく高くている％型ウオッチング対象銘柄に対しても，ないことを指摘している。残念ながら，50年未上限と下限の期間ウオッチングを設定できる。

満の保有期間別リターンは一切計算されていないので，正確な年数は不明である。日経ビジネ（ 2 ） 利益確保の基本ルール

ス［1984］は日本のデータを用いて，企業が繁株式投資の格言に「損切りは早く，利は伸ば栄のピークを維持できるのは，たかだか30年程せ」というのがある。損切り期間は短く，益出度であることを示している。ちなみに，この調し期間は長くという意味であると解釈される。

査は明治29年以降ほぼ10年おきに10期間の売上成長株や高度成長期の国の株式市場では，この高（昭和期。明治期は総資産額）上位100社の基準を守らなければ，利益をまったく出せなく推移をリストし出現回数を調べたもので，測定なる。

方法にはいくつも問題が残されているが，ほぼ実際の動きを捉えているものと考えられる。残3．投資期間の決定～試案と詳細念ながら，10年より細かい年数の識別はできな（ 1 ） 従来のルールと限界

い。

期間の設定方法の一例をあげておこう。銘柄

最近までのデータは使われてはいないが，最購入時から経過した期間に注目して，事前に決

適投資期間は最大で数10年であることを日米のめた月数・日数が経たら売却して現金化する方データが示したわけである。製品やビジネス・法であるので，最適な期間の目星は過去のデー

モデルの寿命が短くなったと多く人が認識してタから推定できるかもしれない。様々な方法がいる現代では，最適投資期間はせいぜい10年で考えられる。 １ つの方法は，株価の上昇トレンあるとみてよいだろう。

ド，つまり過去の平均上昇日数あるいは月数を

2．暫定的な投資期間の設定

参考にすればよいかもしれない。銘柄を買ってから現在までの日・月数が過去の上昇トレンド

期間ロスカットは銘柄，金利や手数料あるいの日数あるいは月数に達したら銘柄を売るといは時期によって違ってくることは予想されるうルールになる。つまり株価の上昇トレンドがが，投資期間は分析されることが極めて稀で，続く期間が投資期間の最大値となると考えられ知られていることは多くない。そのようななかるが，この期間は銘柄ごとに変わってくるだろでも，次のような基本的なルールは問題なく設う。

定できるだろう。

しかしながら，この方法は広く実証されておらず，適切に計測できるか，どうかさえわから（ 1 ） ウオッチング・リストのルールないので，大きな課題として残される。特に，％型の損切りルールと併用すれば，数ヵ年に最近の株価は HFT（高頻度取引）の影響を強わたって値動きのない銘柄は売却するべきであ

く受けており，このようなデータを使うと一般

る，という意見に反対する人はいない。それに投資家の目的からは偏った結果が得られてしま

付随して，期間ウオッチングを設定するべきだ

うことが予想できる。

ろう。例えば―10％から―15％まで値下がりし96

証券経済研究第102号（2018.６）（ 2 ） 試案

りえる。期間を １ 年で打ち切っても，過去の日一定期間に稼ぐ投資収益（現在価格から購入本の事例をみれば， １ 年の間に大きな値下がり

価格を差し引いた差）がリターン計算の基になが起こりえる。それゆえ，単独で期間ロスカッ

る数字である。遠い昔から持ち続けて高い投資トを適用する場合には，大きなリスクが隠れて収益が獲られているとしても，それだけでは好おり，期間を短くしなければならない。例えましい状況でない。購入価格から60％も利益をば，益出し ６ ヵ月，損切り ５ ヵ月などが考えら出しているといって喜んでいてもしょうがなれる。

い。今後売却する機会を逸したまま，価格に変期間ロスカット・ルールにも期間ウオッチン

化がなければ，リターンはどんどん下がっていグ・リストを設定できる。期間ウオッチング・く。早く売って，他銘柄に乗り換える（乗り換リストとは，例えば併用タイプでは ９ ヵ月からえた）方がさらに高い投資収益を獲られる（獲１ 年の期間，単独タイプでは ３ ヵ月から ５ ヵ月られていた）かもしれないのである。

の期間，に設定することができるかもしれな

もしすべての銘柄に共通の投資期間を決めた

い。

いとすれば，トレンドが続く期間以外の要因から決めるのが正当になる。株価の上昇トレンド

Ⅴ．損切りルールの経済的帰結が続く期間の最小公約数も １ つの案となると考えられるが，この値は非常に短期になる恐れが

単純な損切りルールが市場全体に広く拡がれある。超長期投資のための資金を別枠にした上ば，どのような帰結が待っているのか，経済学

で，手元投資資金に余裕を持たせるために， １

的に考えてみよう。

年あるいは ２ 年を投資期間とするのも妥当性がある。

1．損切りルールと個別市場（ 1 ） 損切りルールと現物株市場（ 3 ） ルール運用の詳細

損切りルールの普及によって起こるのは，株期間ロスカット・ルールを単独利用する場合価が下がるにつれて，様々な価格帯で損切りのを，％パーセントの損切りルールと併用利用す売りが出てくることである。それが出尽くすまる場合との比較で，展開しておこう。

で値下がりは続く。それゆえ，損切りルールは購入価格から現在10％値上がりしているが，大きな値下がり要因となり，買いがチラホラと既に保有は １ ヵ年を経過しており，今後の見通入り込んで来れば下げはスピードダウンするか

しも好調とは判断できない場合，今後リターンもしれないが，損切りルールを設定する者すべは下がり続けるように思われる。このような場ての当初の狙いは達成されるかもしれない。

合期間ロスカットの対象になる。10％値下がりしている場合も同様である。

起こることは損切り競争であり，心配するべ
きことは買い手がいなくなってしまうことであ％パーセントの損切りルールが無い状況で，る。その場合腕の良し悪しが自身の結末に影響長い期間が過ぎれば，株価は大きく下がり続けしよう。緩やかな損切りをする，それゆえ株価ることが起こる可能性が否定できないこともあの下げの早い段階で損切りする方が確実に損切

97

損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結

りできる可能性がある。

（ 2 ） 多様な市場参加者の役割

株価が下がり続けると，当該銘柄とマクロ経市場には，信念で損切りしない投資家がい済のファンダメンタルズに大きな変化がなけれる。損切り競争の悪影響がどれくらい緩和されば，買いが入ってくる。そして，株価は下げ止るかは，彼らがどれ位存在しているかの比率がまる。

決める。その様な投資家は下がる局面でナンピ
ン買いしてくる傾向がある。また，損切りを（ 2 ） オプション市場で起こること

40％に設定している投資家は相場が10％下がっ

同じ現象をオプション市場でみてみよう。損た時点でナンピン買いしてくるかもしれない。

切りしたい者が増えるとは，プット・オプショ

その結果，市場全体の致命的な暴落は防がれンの買い人気が高まるということである。プッる。言ってみれば，損切りルールを導入しない

ト・オプションの同じ行使価格であればプレミ

投資家は自身が蒙るリスクには目をつぶり，そアムだけが上昇する市場状況になる。

の犠牲の代償を求めることなく，市場の安定性

このようなプット・オプションを市場で買えに貢献する，のである。

る限り，損切りはできるが，プレミアム上昇分だけ損失の額は大きくなる可能性が生まれる。

Ⅵ．まとめ

次の段階で起こることは，損切り慣行の不人
気化，プット・オプション市場の低迷である。

損切りルールの決定に影響する要因は数多それによってプレミアムの上昇は止まり，場合い。解析的な解を出せたわけではないが，それによってプレミアムは元の水準に復帰する。

らのほとんどを本稿は言及できたものと思2．市場で起こるその他の現象う5）。損切りルールであれば，どんなものでも，パフォーマンスを改善できるわけではな（ 1 ） 情報公開された損切りルールの破たん

い，ことを本稿は明らかにした。しかしなが価格の変動が激しく，あるいは買い手がいな

ら，最適な損切りルールが必ず存在すること，くて，損切りできないケースのさらに具体的な事例が存在する。

そしてその一例を示したわけではない。
投資理論やデリバティブ理論などの新しい正損切りルールの詳細が広く外部に公表されて統な流れの中で，本稿は損切りルールに新しいいれば，いつ，どの銘柄が売られるかがわかっ観点を持ち込む試みを展開できたものと思う。

てしまっているので，利に敏い市場参加者が空

しかしながら，運用の実際の状態や財務基盤を売りを仕掛けてくる可能性がある。いわゆる売考慮した複雑な損切りルールを，デリバティブ

り浴びせである。このような仕掛けによって，などを使ったリスク管理理論のなかで，体系化

思い通りの損切りはできなくなる。大口の損切するのは容易いことではない。また，経済ファりを行う大手の運用会社があるとすれば，恰好

ンダメンタルズとの関連を考察することも容易の狙いとなってしまい，致命的な結末になる。

いことではない。これらの分野への取り組みは
今後の課題となる。

98

証券経済研究第102号（2018.６）（ 2 ） ナンピンする株数を限る

付録

ナンピンのルール

ナンピンするべき株数は，今後の予想値上がり幅に依存する。値下がり後大きく反転すると

ナンピンとは保有していた銘柄が値下がりした場合に，同じ銘柄を買い増しすることでその予想する場合はナンピン買いするべき株数は増やされる。

保有株の平均取得単価を下げ投資効率を上げる

予想とは逆方向に価格トレンドが下向いてし投資手法である。これを投資戦略に入れている

まったら，当初に購入していた株数分とナンピ

投資主体はどのように損切りルールを組み込む

ン株数分とで大きな損失になってしまう。それべきかは比較的困難な決定になる局面があるだ

ゆえ，ナンピン買いの株数は当初買い株数よりろう。

少なくするべきであるというルールが必要であ

1 ．ナンピンするかると指摘されることがある。

（ 1 ） 回数などに関する 1 つのルール案

3 ．ナンピンをどの位の期間内に行うか妥当なルールが １ つある。それは，①ナンピ

損切りや益出しの期間である wヵ月以内とンしたい銘柄が今後上昇トレンドに転換する理同等になろう。

由を見つけ出しメモし関係者に知らせておく

4 ．複雑なケース（確かな論拠があるかの確認を自身で確実にす

ナンピン買いした後株価が上昇し，当初購入るため）。②ナンピンは １ 回，最大でも ２ 回ま株価より下回ってはいたが，売却して益出ししでと回数を決める。③以上の条件が満たされなたというような，第三者から見れば複雑な場い時必ず損切りする。

合，ルール化するべきか，どうルール化するか（ 2 ） 1 つの具体的事例は判断が難しい。

株価は20％の下落までは許容されているが，例えば対象会社が新しい経営陣になった，新技術開発の噂があり，上昇期待がある。そのなかで，10％下落，15％下落（これら数値について
はルール化する必要はないように思われる）の際にそれぞれ m 株と n 株ナンピン買いする。
しかし20％超の下落となった場合は想定外の値
下がりということで直ぐに損切りする。

注1） 損失限定型の投信が人気になっていることが2017年 ９月 ９ 日日本経済新聞朝刊に報道されている。この投信はプロテクトラインと呼ぶ下限値を設け，投信の基準価格が下限値まで下がった場合，その時点で繰り上げ償還を決定し，運用をやめて投資家に資金を返す。それによって投資家が被る損失は限定される。しかしながら，行われるのは損切りではなく，低リスク運用であり，その結果高リターンは期待できず，保有のために支払うコスト
は高めになっている。
2） オプションの価値を決定する要因は大きく次の ２ つに

2 ．ナンピンをどれだけするか分けられる。原資産の価格の動きを規定する要因として（ 1 ） ナンピンする資金を限る

性，③配当（アメリカン・オプションの場合）。オプショ

余裕資金がある時にはナンピンはそれを有効は，①原資産の現在の価格水準，②原資産の価格変動
ンの契約内容を規定する要因としては，④行使価格，⑤満期までの期間，⑥無リスク利子率。

に活かせ，資金効率が上がる。しかしながら，

 株価つまり原資産価格の水準については，それが高水

リスクの存在が否定されない限り，すべての余ネー（ITM，直ちにオプションを行使した場合オプショ

裕資金をナンピンに回すべきではない。

準にあると，コール・オプションの場合イン・ザ・マ
ン保有者に正のキャッシュフローが生じる状況）にある。オプションから利益を得る可能性が大で，コール・オプションそれゆえ損切りルールの価値は高くなる。

99

損切りというリスク管理について～ホームメード・オプションとその他の経済的帰結
 原資産価格の変動性（ボラティリティ）が大きいと，オプションは，イン・ザ・マネーになる可能性も，アウ参ト・オブ・ザ・マネー（OTM，直ちにオプションを行使

考

文

献

した場合オプション保有者に負のキャッシュフローが生じる状況）になる可能性のどちらも高い。それゆえ，イン・ザ・マネーから得られる利益が大きくなる一方で，ピーター・バーンスタイン［2009］，（山口勝業訳）

アウト・オブ・ザ・マネーにおける損失は不変の水準で『アルファを求める男たち――金融理論を投資戦

限られ，コール・オプションそれゆえ損切りルールの価値は高くなる。
 行使価格が高いオプションは，アウト・オブ・ザ・マ
ネーになる可能性が高い。それゆえ，オプションから利益を得る可能性が低くなり，コール・オプションそれゆ
え損切りルールの価値は低くなる。行使価格が高いとは，損切り％が高いルールであり，そのような損切り
ルールは価値がないということである。
 満期までの期間が長ければ ２ つの効果を持つ。まず，原資産購入コスト（つまり行使価格）の現在価値が低下
し，オプションから利益を得る可能性が高まり，コー
ル・オプションそれゆえ損切りルールの価値は高くなる。さらに，より多様な可能性が起こることになり（ボラティリティの増大と同様な効果があると考えてもよい），オプションそれゆえ損切りルールの価値は高くなる。
 無リスク利子率が高ければ，原資産購入コスト（行使価格）の現在価値が低下する。その結果オプションから利益を得る可能性が高まる。そしてコール・オプション
それゆえ損切りルールの価値は高くなる。
3） ブラック＝ショールズ（Black-Scholes）・モデルの仮定は次の通りで，実際のデータに適用するには大きな限界があることは昔から知られている。①原資産市場は完全である。市場は競争的で，取引コストや税金は存在しない。情報はすべて知られており，無コストで入手可能

略に進化させた17人の物語』東洋経済新報社，
2009年 ９ 月。
Bodie, Z., Kane, A. and Marcus, A.,［2014］, Investments, McGraw-Hill, 2014。
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ジェレミー・シーゲル，（瑞穂のりこ訳）［2005］『株で，すべての証券は完全に分割可能である。②資本市場

式投資の未来～永続する会社が本当の利益をもは完全であり，投資家は無リスク利子率で無限の量の貸たらす』日経 BP 社，2005年11月。

借が可能である。無リスク利子率は，時間を通じて一定であり，その水準は投資家にとって既知である。③原資
産価格は期待値と標準偏差が一定の対数正規過程に従っている。④原資産に配当はない。⑤無リスクの裁定機会は存在しない。⑥オプションはヨーロピアン・オプションで，契約の満期日においてしか権利を行使できない。
 ちなみに，損切りルールが適用される世界は，評価方法が十分に確立していない，配当のあるアメリカン・オ

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辰巳憲一［2015］『企業金融の新展開』時事通信社，
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ジョン・トレイン［1986］，（坐古義之・堀場邦宏訳）

プションが妥当し，投資家が直面する資本市場は不完全『ファンド・マネジャー―相場に賭けた ９ 人の男』である。

日本経済新聞社，1986年 1 月。

4） これと同様な推定によって，投資するかの候補となっている特定の銘柄がポートフォリオ全体のリスクを低め

ウォール・ストリート・ジャーナル［2017］「投資家るかどうか，またポートフォリオ内の個々の銘柄が相互が知りたくない期待収益率の真実」2017年 ５ 月にリスク低減的かどうか，を計測できる。辰巳［2015］

１ 日（月）。

の最終章は，会社に外部資金を受け入れるべきかの問題をこのような形で展開できることを説明している。
5） 債券投資にも適用できる。その銘柄選択基準は，超低リスクの（私募を含む銘柄のなかから選んだ）利回りを（学習院大学名誉教授・日本大学大学院講師）＊） 内容などの連絡先：TEL（DI）：03-5992-4382，

基準に，債券価格が20％下落してもこの基準を維持でき

E-mail: Tatsumikr 3 ◎ gmail.com（ご送信さる高利回りの銘柄を選ぶ，というものになる。

れる場合◎は＠に置き換えてご利用ください。）

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