極低温フェルミ原子 6Li における𝑝波フェッシュバッハ共鳴を用いた原子間相互作用の制御
量子・物質工学科 向山研究室 瀧本 晃久

1.序論
1980 年代にレーザー冷却と蒸発冷却によって、アルカリ原子のボース・アインシュタイン凝縮が予測されているので、この領域の研究が進むことによって、p 波超流動現象の理解や崩壊の過程を理解する事が出来ると期待される。

実現されて以降、冷却原子系は世界中で活発に研究が行われている。また、特に「強く相互作用す2. フェッシュバッハ共鳴の原理る系」にいては、理論的記述が困難であり、最近フェッシュバッハ共鳴とはスピン状態の違うポになり実験的手法が確立された事もあり、研究さテンシャルの束縛状態と共鳴する現象である。二れ始めている。

つの粒子間に働く相互作用ポテンシャルは通常、本研究室では、極低温フェルミ原子 6Li におけ粒子の状態によって異なっている。これは、衝突る p 波超流動状態の実現を目標としている。p 波する二原子の内部状態に依存するからである。二超流動は、3He の超流動相でみられるような回転

原子の相対的な磁気モーメントの向きが、異なるの自由度を持ったフェルミ原子のペアの超流動状ために超微細構造準位にエネルギー差が生まれて態である。しかし、現在実現されている固体の電いる。

子系や液体ヘリウム系での p 波超流動状態では、今、図 1 のように異なる相互作用ポテンシャル可変なパラメータが限られており p 波超流動を理A(実線), B(破線)がある。外部磁場を与えることで、解するのに十分な情報を得る事が出来ない。原子エネルギー準位は変化させることが出来る。ポテ系ではパラメーター自由度が多くある事から、超ンシャル A, B のエネルギー差が変化することで、流動の詳細なメカニズムを探る事が出来る。

入射してくる粒子のエネルギーとポテンシャルのこれらを解明するには、p 波相互作用だけを起こ束縛状態が一致する事で、共鳴現象が起こる。

すような系を作る事が重要になってくる。この場これを利用する事で、外部からの磁場の変化によ合において極低温原子系は優れていると言える。って、自在に粒子に働く相互作用を変化させるこ具体的には、吸収イメージングで密度分布を直接とが出来る。

観測する事が出来る点や、光、磁場を用いる事で、原子集団に対して様々な操作を行う事が出来る。

𝑉 𝑅

特に原子間相互作用を共鳴的に変調することが出来るフェッシュバッハ共鳴を用いる事で、原子間に働く相互作用を自由に変調する事を可能としている。つまり、p 波フェッシュバッハ共鳴を用いABる事で、p 波相互作用だけを増大させた原子集団を作る事が可能となる。またこれは、フェッシュバッハ共鳴付近の p 波超流動状態は、BCS 状態とBEC 状態の相転移を起こすと領域であると理論

図 1．s 波フェッシュバッハ共鳴の模式図𝑅

p 波フェッシュバッハ共鳴の場合、角運動量振器で増幅することで十分深く、空間的に大きな(I=1)をもつ散乱であるので、原子同士が近づくにトラップを作成した。実際に実現されたトラップ

つれて二乗の勾配で遠心力が働くので、s 波と異はビームウエスト 260μm で、深さ 1.1mK 程度でなり、遠心力ポテンシャルが出来る（図 2 参照）。

あり、十分と思われる。しかし、共振器トラップ

これをトンネルして原子同士が共鳴するため、pでは、蒸発冷却の効率が悪い。そこで、共振器ト波フェッシュバッハ共鳴点は s 波より線幅が非常ラップの光強度を下げながら、１本のフォーカスに狭いとされている。

したビームによるシングルビーム光トラップ（FORT）に移行していった。さらに、FORT の強度を下げることにより、蒸発冷却を行い,フェルV Rミ縮退まで持っていくことが出来た。観測には、吸収イメージング法を用いた。原子集団に共鳴光を照射し、その透過光を CCD カメラで観測する事により、原子数を見積もっている。全体の光学A
B

R

アクセスに関しては、図 4 参照。

図 2．p 波フェッシュバッハ共鳴の模式図

3.実験と結果
3.1 縮退原子の生成過程
本研究では、p 波フェッシュバッハ共鳴の観測を

図 4.光学アクセスの模式図目標とした。そのためには、6Li 原子を極低温領域まで冷却する必要がある。今回は光トラップを用いて 6Li 原子を冷却していった。図 3 は装置の配置を表している。
具体的には、6Li 原子をまず磁気光学トラップ(MOT)した。MOT ではドップラー極限(140μK)
以下の温度に冷却するのは困難である。更に冷却するために、原子を光共振器トラップに移行した。

図 3．チャンバー概略図

原子集団のサイズが 200~300μm からビームウエストは、200~300μm 程度必要になってくる。

3.2 縮退原子の評価

MOT 中の原子の温度は 400μK 程度であり、サイFORT 後の原子を蒸発冷却することで冷却していズを考慮すると一般的な光トラップがつくるポテった。最も温度が下がった条件で T/TF=0.35 のフンシャル深さに対して温度が高く、共振器を用いェルミ縮退した原子を得た（図 5 参照）。図 5 はずにトラップしようとすると、600W 程度の光強縦軸がフェルミ温度で規格化した温度、横軸は度が必要になってくる。そこで、トラップ光を共FORT のトラップの深さを温度で表したものである。FORT の強度を下げる事によりトラップの深間的に分離することが可能となる。

さを変え、高い温度の原子を捨てる行為をしてい図 7 について説明する。これは、磁場勾配を与る。トラップ深さ 5×10-5K を境に原子数の減少とえて原子集団を状態によって分離した吸収イメー

反して温度が上がったのは, 熱平衡化が不十分にジング画像である。図 7 は観測時の吸収イメージなった結果、冷却区効率が下がったために、温度である。図 7(A)は、遷移周波数を与えていない時が上がってしまったと考えられる。よって今後はである。上にある原子が状態|1>で下にあるのが捕まえる原子数の増加を試み、さらなる原子の冷状態|2>である。図 7(B)は、遷移周波数を与えた却を目指す。

時の吸収イメージである。図 7(A)と同じ場所に状
態|1>,|2>があるが、新たに状態|3>を観測する事が出来た。これは、遷移周波数を与えた事によって、状態|2>が状態|3>に遷移したことにより、状

1.2

T /T F態|2>が減少して、新たに状態|3>が現れた事によ0.8る。状態|1>も減少している理由としては、粒子の種類が 3 つ出来ることにより、3 体衝突の可能0.4性が出てきてしまう事で、すべての原子状態にお0.020.01345 6 7823450.1

いて数が減少してしまう現象が起きてしまったと

U/kB [mK]考えられる。また、状態|1>が広がっている理由

図 5．蒸発冷却での原子数と T/TF の推移

としてアンチヘルホルツコイルの性質上、磁場が大きくなる方向に広がっているために、状態|1>は磁場が大きい方に行こうとして、空間的に大き3.3 磁場測定く広がっている。一方、状態|2>では、外部磁場磁場測定は、原子の磁気副準位間の遷移周波数の弱いところ(0~90G 付近)で、磁場が小さい方にを測定する事で行った。|2>と|3>のエネルギー準行こうとするので、コイルの配置上、磁場のゼロ位の差が磁場の強さによって変化することから、点が空間的に小さくなっているために、原子集団|2>-|3>間のＲＦ遷移の周波数を図ることで磁場もあまり広がりを見せない画像になっている。

強度を計測することができる。このとき、|2>ま今回測定されたコイルに流れる電流 I(A)と磁場たは|3>の原子数を数える必要がある。この研究

B(G)の関係式は B=1.10+2.68×I であった(図 8 参では各状態の原子を空間的に分離する方法として、照)。オフセット磁場が 1.10G 程度であるという事

Stern-Gerlach 測定法を用いた。

が判明した。

Stern-Gerlach 測定法について説明する。磁気副準位の異なる原子は、外部からの磁場に対するする。まず、原子集団には蒸発冷却の効率を上げるために、均一磁場がかかっている。次に、吸収イメージングで観測を行う数 ms 前にコイル磁場をアンチヘルムホルツの配置にする事で、原子集団に磁場勾配を印加する。すると、各状態の原子は磁場から受ける力の大きさが異なるために、空0Energy [MHz]エネルギーが異なる(図 6 参照)。この性質を利用

100|1>|2>|3>-100-200-300-400-500-600

0100200300

Magnetic Field [Gauss]

図 6．エネルギー準位の磁場依存性400

ハ共鳴点は、|1>-|1>が 158.8(3)G 、|1>-|2>が(A)(B)

184.8(3)G、|2>-|2>が 215.1(3)G であった。
また、

|1>

|2>

|3>

先行研究で得られている p 波フェッシュバッハ共|1>

鳴点と測定した結果は良く一致していた。

|2>

今回、共鳴磁場の測定精度を 0.3G としている。
これは、コイルの電流ノイズが 70kHz 帯で 0.3G

図 7．Stern-Gerlach 測定での観測程度ある事が判明しているからである。この測定精度では、p 波フェッシュバッハ共鳴付近で実験を行うことは困難である。先行研究において、 p[Gau.se]
Magnetic Field [G]500

波フェッシュバッハ共鳴の線幅 ΔB は、50mG 以400下という結果が出ているためである[1][2][3]。

300

200

B G = 1.10 + 2.68 × I A

100|1>-|1>

磁場掃引なし

(B)

(A)
|1>

00

50100
current [A]150

図 8．磁場と電流の関係|2>|2>-|2>|1>-|2>(C)(D)

3.4 p 波フェッシュバッハ共鳴の観測
今回、磁場曲線を参考にして p 波フェッシュバッハ共鳴点の観測を行った。状態|1>と状態|2>に選択した縮退原子気体を p フェッシュバッハ共鳴を起こすと考えられている磁場付近を掃引する

図 9．p 波フェッシュバッハ共鳴

事により、状態のロスを観測する事で確認を行った(図 9 参照)。

4.今後の展開

図 9 の見方を説明する。図(A)が磁場を掃引して目標としている p 波超流動現象の解明を行うにいない状態での状態の分布である。状態|1>よりは、まだ測定精度が伴っていない。今の磁場揺ら状態|2>が少し多い分布となっている。また、図(B)

ぎがあると、我々が行いたい研究に対して揺らぎ

は|1>-|1>、図(C)は|1>-|2>、図(D)は|2>-|2>のが大きすぎ、測定結果を判断する事が出来ない。

p 波フェッシュバッハ共鳴付近の磁場を掃引した

次に行う事として電流安定化を考えている。これ画像である。|1>-|1>の p 波フェッシュバッハ共は、電流ノイズのさらに低い装置を用いる方法か、鳴点を通過した時、状態|1>だけの衝突が著しく市販のバッテリーを用いる方法の 2 種類を考えて増える事により数の減少が起こった事で確認できいる。これで良い結果を得られるようであれば、pた。|1>-|2>の時は、状態|1>,|2>の衝突が増える波の原子ペアの生成に着手する予定である。

事により、両方の状態の減少が起こった事で確認参考文献[1] J. Zhang et al, Phys. Rev. A 70, 030702 (2004)[2] C. H. Schunck et al, Phys. Rev. A 71, 045601(2005)[3]博士論文 稲田安寿 「極低温フェルミオン原子6Li における s 波及び p 波対形成」(2009)

できた。同様に|2>-|2>の時は、状態|2>だけの衝突が著しく増える事により、数の減少が起こった事で確認できた。観測された p 波フェッシュバッ