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不動産ファイナンスのすすめ
石島博「世界の経済にとって株式市場と比べ物にならないくらい重要なことは，賃金や私たちの家やアパートの経済価値である」とは，2013 年にノーベル経済学賞を受賞した Shiller 教授の著書 [1] からの引用である．また，直近の国富の内訳をみると，その 77％は不動産である [2]．最重要かつ最大の資産である不動産の価値について，
ファイナンス理論を拡張して評価することは，不動産ファイナンスの研究テーマの一つである．どういったところが研究として面白くておすすめしたいのか，読者の皆様にご紹介したい．

キーワード：不動産ファイナンス，アセット・プライシング・モデル，ヘドニック・モデル，予測可能性

1. ファイナンスのテーマと変遷：不動産ファイナンスの背景
筆者は不動産ファイナンス，あるいは不動産金融工学

Markowitz [3] あたりが嚆矢とされる．それ以外の投資家の目的としては，合理的な投資家が備えるべきい
くつかの公理を背景としてその期待効用関数の最大化
や，投下資本の最大化などが挙げられる．前者についの研究に取り組んでいる．不動産ファイナンスは文字ては von Neumann and Morgenstern [4]，後者につどおり，不動産を対象としたファイナンスである．不いては Kelly [5] や Breiman [6] がパイオニアである

動産ファイナンスの背景として，ファイナンスのテーとされている．これまでのファイナンスの文脈で想定

マと変遷について概観する．ファイナンス，あるいはされてきた投資家の目的は互いに少しずつ異なるのだ

金融工学とは，株式や債券といった金融資産を対象とが，マネー（お金）を唯一の引数とした効用関数を想して，資産価格評価（アセット・プライシング），資産定していることでは共通している．

運用（ポートフォリオ選択），リスク管理といったテー

このようなファイナンスの文脈で想定されてきた投マについてビジネスを行う一つの産業である．また，資家の目的は過去 70 年間，あまり変更はなかったが，その背景となる研究を行う学術分野である．

2019 年の年末から 2020 年の年始にかけて劇的に変化

筆者も，資産運用の背景となっているポートフォリした．その背景として，近年，ESG 投資が世界的な潮オ選択をテーマとして，大学院生の頃から研究を行っ流となっていることが挙げられる．ESG とは，環境てきた．「ポートフォリオ選択」とは，単一の金融資産(Environmental)，社会 (Social)，ガバナンス（企業に投資をするのではなく，複数の金融資産に投資をす

統治，Governance）の頭文字をとったものであり，メることにより，投資家の目的を叶えるように，銘柄のディアにその 3 文字が現れない日はない状況にある．

組み合わせ方を決める典型的な意思決定問題である．

ESG 投資においては，リスク調整済みリターンの最大投資家の典型的な目的であって， MBA（欧米流の経化とともに，ESG への配慮も目的となる．企業の目的

営専門職大学院）の授業で教えているものは，不確実も株主（シェアホルダー）の価値最大化だけでなく，顧性を伴う投資に関するリスクとリターンを想定して，客や従業員や地域コミュニティーといったすべてのス

その塩梅（トレードオフ）をコントロールするという

テークホルダーの価値も配慮すべきとの歴史的大転換ものである．すなわち，投資家が高いリターンを望め

が，ビジネスラウンドテーブルや世界経済フォーラム

ば高いリスクを覚悟しなければならない，一方，リスのダボス宣言において相次いで表明された（たとえば，

クを低く抑えたければ，低いリターンに甘んじなけれ．
文献 [7] にまとめられている）

ばならない，というトレードオフの関係を不確実な投本稿がテーマとする不動産ファイナンスにおいても資では制御しなければならないという考え方である．

ESG の考慮は必須となりつつある．そして，筆者が現在進行形で行っている研究において，ESG 投資の論点

いしじま ひろし
中央大学大学院法務研究科〒 162–8472 東京都新宿区市谷本村町 42–8

は不動産ファイナンスの論点と共通することもわかっhiroshi.ishijima.77b@g.chuo-u.ac.jpと，ESG から得られる便益という価値を同時に考慮すてきた．すなわち，ESG 投資においては金銭的な価値

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る．不動産投資においても，金銭的な価値と，不動産

間隔で，不動産の売買価格の記録はされ得ないのであの利用という価値を同時に考慮する．そのあたりの研る．一方，金融資産として株式を考えてみれば，証券究のつながりを見出したときが，研究を続けていて良取引所において時々刻々と取引されており，日次，週

かったと感じる一瞬である．

次，月次，年次と一定の時間間隔で価格データが入手

2. ケーススタディとしての不動産ファイナ
ンス可能である．現代の高速アルゴリズム・トレードの時代にあっては，ミリ秒の高頻度な株価データも容易に入手できる．そして，トヨタなどの大きな上場企業のさて，投資家の目的が投資から得られるリターンと，株式について，予算や希望に応じた株数だけ，投資を被り得るリスクに関するトレードオフの制御であるとすることが可能である．すなわち，株式投資においてして，それら二つの指標を具体的にモデル化する．そは，株価について連続時間の確率過程を想定したり，任のために，ファイナンスでは，資産価格について妥当で意の実数として最適なポートフォリオ購入単位数を決あると考えられる確率モデルを想定する．つまり，オ

定しても，実務的には差し障りがない，といっても良

ペレーションズ・リサーチが研究対象とする，確率過

いレベルまで，金融産業実務はファイナンス理論を近程とその推定，そして確率制御といった道具を，ファ似できている．そのあたりの議論の詳細は，拙論の後

イナンスに由来するポートフォリオ選択問題に応用す編に譲ろう．

る．あるいは，そうしたファイナンスに由来する問題

一方，住宅という不動産は同じものは一つしかない．

に取り組んでいる過程において，新たな数理的な貢献

そして，いったん保有されるとしばらくは売買されるを見出すことも醍醐味であろう．一方，ファイナンス

ことはない．ゆえに，不動産の取引価格に関して，一に関する研究を進めていく中で，対象とする資産につ定の時間間隔の時系列を得ることはできないのである．

いて，株や債券といった金融資産に限定していること

こうして，ファイナンスの研究者でありながら，住宅に疑問をもった．

価格の妥当性を調べるわけでもなく，家族の極めて主

筆者自身，アラフォーになるまで任期付きの雇用形

観的な意見に抗うすべもない．家族の多くは，彼らが態で研究者生活をしており，今年 50 歳となる最近に気にしている部屋の壁紙やフローリングの柄や，台所・なって，家計であるとか保有資産といったことについ風呂の機能性などが，住宅の価値において，わずかなて思い至る余地がわずかに生まれた．そして，狭小で割合しか占めないことを理解していないのである．とはあるが住宅という不動産を保有し，同時に住宅ロー

はいえ，生活に密着した研究テーマをもつと，必死でンを抱えることとなった．実需（実際に住む目的）と切実な問題意識をもち，少しは役に立つ学問となる．

しての住宅の購入は多くの個人にとって，最大の投資

昔，筆者の師匠の師匠が『大学教授の株ゲーム』とい問題である．購入後は家計において最大の資産にもなう本を共著で書いていた．そのうち『大学教授の住居

る．同時に，住宅ローンという定年をはるかに過ぎて戦略』という本を書いたり，あるいはアプリを作って完済する負債を負うことにもなる．しかし，住宅の購も良いかもしれない．そのあたりは，本特集を構成す

入という最大の投資問題に向き合っても，なんらファる拙論 [8] の 3.6 節にて再訪したい．

イナンスの理論や数値計算を行っていない自分がいるのである．しかも，大学の授業の中では，「トヨタ，ユ3. 不動産の価値の二面性

ニクロ（ファーストリテイリング），東京ガスの株式を本特集の序文にも記したように，不動産はキャッシュ対象としたポートフォリオ選択問題を Excel (+VBA)

フロー（マネーの出入り）を生むと同時に，長期間にで解いてみよう」という宿題を出している割には，でわたって物理的に利用できるという 2 面性をもつ特異ある．なぜか？ まず，自分が購入しようと思っているな資産である．不動産の価値の 2 面性について詳述し住宅には価格が付いているものの，過去の価格データ

たい．

がないのである．ポートフォリオ選択問題を解くには，3.1 価値と価格

少なくとも数十個の株価データが必要である．

ファイナンスの一つの主要なテーマとして，金融資

中古マンションであれば，数年前，十数年前，二十産が生む価値の評価があり，バリュエーション (valua-

数年前，…，新築分譲時といった売買の記録が手に入tion) と呼ばれている．コロンビア大学ビジネススクー

るかもしれない．しかし，そのようなデータは「ほぼ」ルに在籍する著名な会計学者である Penman 教授のない．もし幸運にも記録があったとして，一定の時間

MBA 授業では，「価値 (value) は受け取るもの，価格

2021 年 10 月号

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ため，状況は簡単ではない．いずれにしても，不動産を買えば，将来売却するときには，将来キャッシュフ
ローが見込める．これが不動産のもつ価値の源泉の一つである．
また，不動産は保有期間も超長期である．金融資産の一つである国債の分類においては，元本が償還される満期まで 10 年を超える債券を超長期国債というが，不動産の満期も超長期である．戸建て住宅の保有期間（平均築年数）は 28.4 年であり，投資家 (REIT) の保有期間も 13.1 年である．子育て世代のケーススタディ
図1価値，価格，および NPVに即して大雑把に考えてみれば，独立した子供部屋を備えた住宅が必要となるのは，小学校に上がる 7 歳か

(price) は支払うものである」と学生に教えている．なら大学生に進学する 19 歳までの 12 年間であることがるほどと思う．金融資産に価格を支払って投資すれば，多いのである．

その見返りとして，将来において何かしらのキャッシュ

いずれにしても，不動産は超長期の保有，つまり Tフローを得ることができる．株式の将来キャッシュフ

（満期を表す大文字のティー）を大きくとることができ

ローは配当と売却益，債券の将来キャッシュフローはるため，その分，持続可能なキャッシュフロー価値をクーポンと元本（償還額）である．そうした将来キャッ想定できる．

シュフローを，「適切に現在の貨幣額へと変換」したも

3.3 不動産のもつヘドニック価値のを現在価値，あるいは価値と捉える．ここで，適切に一方，不動産は，日常生活の基盤となっており，衣現在の貨幣額へと変換することは極めて難しいのであ食住の一角を占める．住宅という不動産は，生活をするが，まずは，そうした変換が可能であると考えよう．

るうえで欠くことのできない空間を提供する．食事を図 1 に示すように，価値が価格よりも大きいとき，投したり，休んだり，家族とコミュニケーションをとる．

資という意思決定を行うのである．ここで，価値と価

通勤や通学を考えれば，交通の便が良いに越したこと

格の差額のことを正味現在価値 (NPV) と呼ぶ．MBA

はない．住居が新しければ，耐震性や防音・防火性能

授業でも投資の実務でも，投資の意思決定は NPV がなどの向上に加え，この先，快適に利用可能な年月も正となるときに実行すると教えられ実践するわけであ

長いであろう．こうした不動産が提供する便益は，端る．逆に，価格が価値に比べて大きいときには投資を的に言えば，次に挙げる「属性 (attribute)」で捉える

行うことは損であり，そうした状況にある金融資産をことが可能である：

保有していれば売却すべきである．価格が価値に比べ立地，広さ（延床面積，利用（賃貸）可能な実効て著しく高い状況にあるとき，これをバブルといい，あ面積），駅徒歩（徒歩 1 分＝ 80 メートル），築年

るいは控えめにはフロス（froth，小さな泡）という．

数 (vintage)，方角，間取り，構造，市街地・都市

3.2 不動産のもつキャッシュフロー価値

計画の分類，地歴，標高（海抜），グリーンなど

不動産においても，株式や債券などの金融資産と同

これらは，不動産がもつ空間的な属性と捉えること様に，将来のキャッシュフローを生じる．たとえば，マができる．一方，それ以外に次のような属性もある：

ンションという不動産を新築で購入したとして，将来，設計会社，施工会社，運新築プレミアム（神話?）において家族構成が変わったり，あるいは，子供が進営会社，管理組合の状況学する学校へ通学するために，これを売却することがすなわち，不動産が生むもう一つの価値は，こうしあるであろう．通常は，新築で買ったときの価格よりた「属性の束 (bundle of attributes)」である．この不も，中古で売るときの価格の方が安くなる．最近の東動産がもつ属性の束が生む価値を，表 1 に示す具体例

京都心のマンションでは逆に，買ったときの価格よりで考えてみることにしよう．

も，売るときの価格の方が高くなることが多い．ただ

東京に 80 平米 (8 m×10 m) の中古マンション A をし，実需としてマンションを購入している限り，新た買うことを考えよう．どのようなマンションであってにマンションを買い直す必要がある．そのマンション

も，すべてのマンションは 1 平米あたり 100 万円のも同じように，あるいはそれ以上に値上がりしている

価値を共通してもつとしよう．このとき，A が提供す646（6）Copyright © by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.

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る広さという属性は 8,000 万円の価値をもつ―①．そ

先述のように，同じ不動産は一つしかない．そのた

して A は建てられてから 10 年だけ経過しているとし

め，中古マンション A に関する過去の売買データの存よう．すべてのマンションが 1 経年あたり，共通して在は想定できるが，現実問題として取得できないこと

200 万円だけ価値が減少するとき，A の築年数に関すが多い．そこで，マンション A が立地する地域においる価値はマイナス 2,000 万円である―②．さらに A はて，中古マンションに関する取引価格と属性に関する

駅近物件で最寄駅から徒歩 5 分の位置に立地している．

データをなるべく多く集めてくるのである．国土交通

すべてのマンションが最寄駅から 1 分離れるごとに共省は，中古マンションや土地・建物など，住宅に関する

通して 100 万円だけ価値が減少するとき，A の駅徒歩

取引価格と属性のデータを，ウェブ上の「土地総合情報に関する価値はマイナス 500 万円である―③．すべて

システム」にて 4 半期ごとに公表している．本システのマンションが広さ，築年数，駅徒歩という 3 種類のムが提供するデータのおかげで，中古マンション価格

属性しか有しないと考えるとき，A の価値は①＋②＋を，ヘドニック・モデルで分析することが可能である．

③＝ 5,500 万円と評価される．このように，不動産のつまり，中古マンション価格を被説明変数，築年数・広価値を，その保有属性の価値の線形和として表現する

さ・駅徒歩・間取り・容積率を説明変数とする線形回帰

モデルを，ヘドニック・モデルという．そして，本モ分析を，Excel などの統計ソフトウェアで行うことがデルにより評価する価値を不動産のヘドニック価値とできる．表 2 に示すように五つの変数で価格を回帰す

呼ぶ．Hedonic とは英語で快楽を表す言葉である．経

れば，決定係数の意味で，実に 74％程度の説明力を得済学者で銀行家の Alexander Sachs の助言を受けて，．
ることができる（Ishijima et al. [9], Table 1 を抜粋）

Court が 1939 年に自動車の価格分析の論文で初めて知り合いの実務家や研究者に聞くと，上手く調整すれ使用したとされている．

ば，90％は超えると豪語している．これは，金融資産のみを対象とした研究者からは驚愕の数値であろう．

4. 不動産市場の予測可能性というのも，ファイナンスでは，CAPM（資本資産

本稿のタイトルにある不動産ファイナンスのすすめの

価格評価モデル，キャップエムと読む）という 1960 年

理由の一つは，不動産市場の予測可能性の高さにある．

代に Sharpe らによって提案され，いまだに現役のモデ

具体的に，先ほどのケーススタディを再訪してみよルがある．CAPM は上場企業の株価の変化率 (y) を，う．中古マンション A の価格は 5,500 万円であった．

TOPIX など株式市場全体の価格挙動を表現する価格

この価格は，実際に知ることができるのであろうか？

インデックスの変化率 (x) によって説明する線形モデ

換言すれば，マンション価格の内訳である， 1 平米あル (y = a + bx) である．x にかかる係数 b はベータたりの価格 100 万円，1 築年数あたりの価格 −200 万と呼ばれ通常は 1 前後の値をとる．CAPM は期待値

円，駅徒歩 1 分あたりの価格 −100 万円といった属性で表現される理論モデルであるため，通常，これと対価格はどのように求めるのであろうか？

応するマーケット・モデル（シングル・ファクター・モデル）という統計モデルを推定する．具体的には，

表1

ヘドニック・モデルによる住宅価格の内訳

個別企業株価の変化率を被説明変数， TOPIX などの

属性

量

単価

属性価格

①広さ

80 平米
10 年
5分

100(万円/平米)−200(万円/年)−100(万円/分)

8,000 万円
−2,000 万円−500 万円
5,500 万円

②築年数
③駅徒歩
合計

表2

北海道
東京
愛知
大阪
福岡
沖縄

AIC

R2

12,893
118,792
17,88946,094
21,590
453

76.5％
64.5％
69.4％
61.6％
68.6％
76.9％

2021 年 10 月号

ベンチマーク・インデックスの変化率を唯一の説明変数として，線形回帰するモデルである．試しにトヨタの CAPM 推定を行えば，寄与率の意味での説明力は26.8％である（石島 [10], p. 153）．

ヘドニック・モデルにおけるマンション価格の説明力

築年数 (年)

71.7％
58.9％
59.5％
53.6％
56.5％
71.9％

R2 に占める説明変数の予測値の分散
広さ (m2 )
駅徒歩 (分)間取り
容積率 (％)
19.8％
25.2％
28.7％
35.0％
34.5％
21.6％

3.2％
4.6％
3.7％
3.0％
2.2％
3.1％

2.1％
5.3％
2.1％
2.1％
2.2％
1.8％

1.1％
1.2％
1.5％
2.4％
1.8％

合計
97.8％
95.2％
95.6％
96.2％
97.3％
98.3％

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なぜ，不動産価格は当てやすく，株価は当てにくいのるセントラル・パークを眺望できなくなるからである．

か？ 直感的には次のように理解できる．不動産，特にこうして，トランプ・タワーはパークビューを死守する

マンションについて不動産業者が営業するとき，あることにより，その資産価値を維持している．また，東いは一般消費者が口コミサイトで価格妥当性を検討す

京駅周辺には多くの高層ビルが建っているが，それにるとき，圧倒的に平米単価や坪単価を第一声で語ってもカラクリがある．東京駅駅舎の未使用容積率を，東いる．次に，築年が浅いことや，駅徒歩を強調してい京ビルディング，新丸ビルといった六つのビルが取得

る．そうした市場参加者が封筒の裏で計算（back-of-

して高層化したものである．その未使用容積率というthe-envelope calculation，簡単な計算の意味）してい

空中権の取引により，東京駅はその駅舎をリニューア

るくらいだから，線形の回帰モデルで十分な精度がでルする費用を捻出できたのである．

ることは納得できよう．一方で，株価について CAPM

不動産には所有権と利用権のそれぞれを取引する市を使って予測しています，という人を少なくとも筆者場が存在することも特徴である．前者を取引する市場の周りでは聞いたことがない（ただし，なぜか，ファイを不動産市場，後者を賃貸市場と呼ぶ．ちなみに，MIT

ナンスではアセット・プライシングの実証研究や，企の Geltner 教授らのテキスト [11] では，前者を資産市

業価値の算定において将来キャッシュフローの割引率

場，後者を空間市場と呼んでいる．不動産投資の規模として頑なに利用されて続けている）．株式市場には多と進化については，本特集を構成する髙木大輔氏によ様なアプローチや思惑で投資されるので，CAPM による記事を参照されたい [12]．

る推定が上手く機能しないのであろう．

さて，私たちが住宅を購入するとき，不動産に付随す

こうした背景もあって，不動産価格は予測可能である所有権を購入している．自らが住んでも良いし，人る，と複数のファイナンス研究者が主張しているのを，に貸しても良い．人に貸す場合には，不動産に付随す在外研究で滞在した米国コロンビア大学ビジネススクー

る所有権と利用権を分離して，利用権を人に与えるわけ

ルで聞いた．資産価格や企業財務に関する情報は瞬時である．その対価として，所有権者は家賃（賃料）を受にすべての市場参加者に伝わるため，取ったリスクをけ取るわけである．その賃借契約を取引するのが，賃超えて儲けられる機会，つまり裁定機会 (arbitrage) は貸（空間）市場である．その契約期間中は，所有権者と瞬時に消滅する．そうした効率的市場仮説 (EMH: eﬃ-

いえどもその不動産を利用することはできない．一方，

cient market hypothesis) を教わっていた筆者にとっ不動産を実需として購入して自分が住んでももちろんては，そうした米国研究者の生の声は衝撃的であった

良い．多くの家計では，このケースが大多数であろう．

（著名な投資家である Warren Buﬀett も学んだコロン

この場合には，所有権者である自分が，自分に利用権

ビア大学ビジネススクールはバリュー投資の総本山でを設定すると考える．そして，自分が自分に賃料を支あるため，EMH を支持していない研究者が多いかもし払うと考え，これを帰属家賃 (imputed rent) という．

れない）
．同時に，日本では研究者の少ない不動産ファ

消費者物価指数 (CPI) では，衣食住に関する物価が集イナンスは，研究対象としてボナンザ（大鉱脈）であ計されているわけだが，住まいに関しては，家賃（住宅ると確信した次第である．

を借りて住んでいる人）または帰属家賃（住宅を買っ

5. 不動産に付随する権利とその取引市場
不動産にはさまざまな権利が付随する稀有な資産である．そうした権利は，所有権と利用権（賃借権，地上権，空中権など）という二つの権利に分類される．そて住んでいる人）が記録されているわけである．家賃
は CPI 全体の 17.82％も占め，食料と並ぶ最も重要な．
指数品目の一つとなっている（総務省統計局 [13]）6. 不動産によるファイナンス理論の拡張の中でも，たとえば空中権は，新たなビジネスを創出

あらましに述べたように，不動産は生活や経済活動し得る．アメリカの前大統領は，ニューヨーク市マンの基盤であるとともに，世界経済において最大・最重

ハッタン区 5 番街に所有・居住するトランプ・タワー

要な資産である [1]．また，2007 年から 2008 年の世界に関して，ティファニーから空中権を取得した．とい

金融危機 (GFC) で明らかとなったように，不動産市場

うのも，5 番街に沿って北から南に，セントラル・パー

は金融市場と密接に連動している．したがって，不動ク，ティファニー，トランプ・タワーという順で位置

産の合理的な価格形成について，金融資産と同じ脈絡する．したがって，ティファニーが高層ビルに建て替で議論することは重要である． 3.3 節で述べたように，

えるとトランプ・タワーから，ニューヨークを象徴す

不動産価格は，ヘドニック・モデルにより，広さ・築648（8）Copyright © by ORSJ. Unauthorized reproduction of this article is prohibited.

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年数といった属性の束が，利用者に便益（＝ヘドニッ

非，読者の皆様に不動産ファイナンスの研究をおすすク）を与えると考え，その貨幣額として評価される．

めしたい．

一方，金融資産価格は，3.2 節で触れたように，ファイナンス理論のアセット・プライシング・モデルにより，将来キャッシュフローである配当の現在価値の総和として評価される．本アセット・プライシング・モデ
ルでは，将来キャッシュフローを現在価値へ変換する（割り引く）ことが基本原理となっているため，DCF(discounted cash ﬂow) 法とも呼ばれる．先行研究の中には，本モデルにおいて金融資産を不動産と読み替
え，不動産価格評価に応用したものも存在する．しかし本質的には，ヘドニック・モデルとアセット・プラ
イシング・モデルはそれぞれ，不動産価格評価の学術と実務の双方において，独立した文脈で発展・利用されており，これを統一的に扱う理論は存在しなかった．
そこで，筆者らの研究チームはこれまで，(1) ヘドニッ
ク・モデルにより不動産が保有する属性の束を将来賃料へ変換したうえで，(2) DCF 法により将来賃料の現在価値の総和として不動産価格を評価可能な，両者の統一理論を構築してきた．統一理論は，金融資産価格(P)，不動産価格 (H)，不動産賃料 (D) に関する三つの方程式から構成されており，これを PHD 方程式と呼んでいる [14]．金融資産と同様，不動産にファイナンス理論を適用できるよう，ファイナンス領域のフロ
ンティア拡張を大きな研究目標としている．理論構築や実証分析に加え，理論を実証するための統計モデルの開発など，先行研究を踏まえながら，新たな貢献を着実に行うことができる点が不動産ファイナンスの醍醐味である．

7. 結び
これまで見てきたように，不動産の価値は大きく，その背景として，さまざまな権利が付随し，その権利を取引する市場も多数存在する．本稿で紹介したのは，不動産の価値，権利，市場に対するアプローチのほんの一例に過ぎない．不動産ファイナンスは，数多くの未着手・未解決の研究テーマが存在する分野である．是2021 年 10 月号

謝辞

本研究は JSPS 科研費 JP16H03127, JP16K

K0086 の助成を受けたものである．
参考文献[1] R. J. Shiller, The New Financial Order: Risk in The
21st Century, Princeton University Press, 2003.
「2019 年度国民経済計算年次[2] 内閣府経済社会総合研究所，
推計（ストック編）ポイント」，https://www.esri.cao.go.jp/
jp/sna/data/data list/kakuhou/gaiyou/gaiyou top.
html（2021 年 7 月 3 日閲覧）
[3] H. Markowitz, “Portfolio selection,” Journal of
Finance, 7, pp. 77–91, 1952.
[4] J. von Neumann and O. Morgenstern, Theoryof Games and Economic Behavior: 2nd Rev. Ed.,
Princeton University Press, 1947.
[5] J. L. Kelly, “A new interpretation of information
rate,” Bell System Technical Journal, 35, pp. 917–926,
1956.
[6] L. Breiman, “Optimal gambling systems for favorable games,” In Proceedings of 4th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability,
pp. 65–78, 1961.
[7] 石島博，水谷守， ESG 投資に関する法的論点の整理と一考察， 中央ロー・ジャーナル，18, pp. 71–99, 2021．
[8] 石島博， 不動産とファイナンス，テック，アナリティク
ス，教育をめぐる挑戦， オペレーションズ・リサーチ：経営の科学，66, pp. 677–682, 2021.
[9] H. Ishijima, A. Maeda and T. Tsuruga, “Do lowinterest rates stimulate Japanese house prices?”
JAREFE Preprint JP2020-01, 2020, https://www.
jarefe.com/index.php/preprint/do-low-interest-ratesstimulate- japanese- house- prices （2021 年 7 月 2 日
閲覧）[10] 石島博，『ファイナンスの理論と応用 1―資産運用と価格評価の要素―』，日科技連出版社，2015．
[11] D. M. Geltner, N. G. Miller, J. Clayton and P. Eichholtz, Commercial Real Estate Analysis and Investments: 3rd Ed., Mbition LLC, 2013.
[12] 髙木大輔， 不動産投資と ESG， オペレーションズ・リ
サーチ：経営の科学，66, pp. 650–656, 2021．
[13] 総務省統計局，「消費者物価指数のしくみと見方―2015
年基準消費者物価指数― 付録 1：指数品目及びウエイト一覧（全国）」，https://www.stat.go.jp/data/cpi/2015/
mikata/index.html（2021 年 7 月 3 日閲覧）
[14] H. Ishijima and A. Maeda, “Real estate pricing
models: Theory, evidence, and implementation,” AsiaPacific Financial Markets, 22, pp. 369–396, 2015.

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