中学２年〔数学〕

問

題（）年（名前（福岡県教育委員会）組（）番）

学習到達度診断シート
２年組
式の計算（加減、いろいろな計算）
次の（１）～（12）の計算をしなさい。

Ⅰ

番号～未来への一歩～番問題
３xy－５xy(1)－６x＋５y－３x－４y(2)（４x＋３y）＋（２x－５y）(3)（３x２－５x＋１）＋（－７x２＋６x－８）(4)（４x＋３y）－（２x－５y）(5)（３x２－５x＋１）－（－７x２＋６x－８）(6)５（２x＋３y）(7)（２x－３y）×（－５）(8)（６x－９y）÷３(9)３（x－２y）＋２（２x＋４y）
(10)

(11)

(12)

２x－y
３
３x＋y
４＋－x＋２y５
２x－y３

氏名Ｎｏ．１
答え学習到達度診断シート
Ⅰ

式の計算（乗除）

２年組～未来への一歩～番

氏名次の（１）～（７）の計算をしなさい。

Ｎｏ．２

番号

答え

問題
３x×４y(1)（－３x）×２x(2)３x y×（－６x）(3)（－７x）２(4)１８x y÷３x(5)６x２÷

３２x(6)

１２x２÷６x y×（－３y）(7)

学習到達度診断シート
Ⅱ

連立方程式

２年組

～未来への一歩～番

氏名次の（１）～（８）の連立方程式を解きなさい。
番号

問題

答え

３x＋y＝７x＋y＝１

x＝(1)

y＝

２x＋y＝７５x－y＝１４x＝(2)y＝

２x＋y＝１１
３x－２y＝６x＝(3)y＝

２x＋３y＝３－３x＋８y＝－１７

x＝
(4)

y＝

y＝x－２５x＋３y＝１８x＝(5)y＝５x＋２y＝１２２x＋３（x－y）＝７x＝(6)

y＝３x＋y＝１５x
２－y
３＝１

x＝
(7)

y＝

３x＋２y＝x－y＝－５x＝(8)

y＝

中学２年〔数学〕

解

答

（）年（

名前（福岡県教育委員会）組（）番）

学習到達度診断シート
２年組
式の計算（加減、いろいろな計算）
次の（１）～（12）の計算をしなさい。

Ⅰ番号～未来への一歩～番

問題

氏名

Ｎｏ．１
答え

３xy－５xy(1)－２xy－６x＋５y－３x－４y

(2)

－９x＋y
（４x＋３y）＋（２x－５y）

(3)

６x－２y
（３x２－５x＋１）＋（－７x２＋６x－８）－４x２＋x－７(4)（４x＋３y）－（２x－５y）
(5)

２x＋８y
（３x２－５x＋１）－（－７x２＋６x－８）
１０x２－１１x＋９(6)５（２x＋３y）(7)

１０x＋１５y（２x－３y）×（－５）(8)－１０x＋１５y（６x－９y）÷３(9)２x－３y３（x－２y）＋２（２x＋４y）

(10)

(11)

(12)

７x＋２y
２x－y
３
３x＋y
４＋－x＋２y

１３x＋y

５

１５

２x－yx＋７y３

１２

学習到達度診断シート
Ⅰ

式の計算（乗除）

２年組～未来への一歩～番

氏名次の（１）～（７）の計算をしなさい。

Ｎｏ．２

番号

答え

問題
３x×４y(1)１２x y（－３x）×２x－６x２(2)
３x y×（－６x）－１８x２y(3)（－７x）２４９x２(4)１８x y÷３x(5)６y６x２÷

３２x(6)

４x１２x２÷６x y×（－３y）

(7)

－６x

学習到達度診断シート
Ⅱ

連立方程式

２年組

～未来への一歩～番

氏名次の（１）～（８）の連立方程式を解きなさい。
番号問題

答え

３x＋y＝７x＋y＝１

x＝３(1)y＝－２

２x＋y＝７５x－y＝１４

x＝３(2)y＝１

２x＋y＝１１
３x－２y＝６x＝４(3)y＝３２x＋３y＝３－３x＋８y＝－１７

x＝３(4)y＝－１

y＝x－２５x＋３y＝１８x＝３(5)y＝１

５x＋２y＝１２
２x＋３（x－y）＝７

x＝２(6)y＝１

３x＋y＝１５x２－y３＝１

x＝４(7)

y＝３３x＋２y＝x－y＝－５x＝－３(8)y＝２

領域「数と式」
単元「式の計算（加減、いろいろな多項式の計算）」（中学校第２学年）
段階
１２３４５６７８問

題

特徴
解決の手順
同類項が① 分配法則を使って同類項をまとめる。
３x y－５x y
１つ
３x y－５x y＝（３－５）x y
同 類 項 が 複 ① 分配法則を使って同類項をまとめる。
－６x＋５y－３x－４y 数－６x ＋５y －３x －４y＝（－６－３）x＋（５－４）y
２ つ の 式 を ① たす式の符号を変えずに、かっこをたす。
はずす。
（４x＋３y）＋（２x－５y）（４x＋３y）＋（２x－５y）＝４x＋３y＋２x－５y② 分配法則を使って同類項をまとめる。
２ つ の 式 を ① たす式の符号を変えずに、かっこを２たす。
はずす。
（３x －５x＋１）
２＋（－７x ＋６x－８） （ 項 が ３ つ ② 分配法則を使って同類項をまとめる。
以上）
２ つ の 式 を ① ひく式の符号を変えて、かっこをひく。
はずす。
（４x＋３y）－（２x－５y）（４x＋３y）－（２x－５y）＝４x＋３y－２x＋５y② 分配法則を使って同類項をまとめる。
２ つ の 式 を ① ひく式の符号を変えて、かっこを（３x２－５x＋１）
ひく。（項がはずす。
－（－７x２＋６x－８）
３つ以上） ② 分配法則を使って同類項をまとめる。
数×多項式 ① 分配法則を使ってかっこをはずす。
５（２x＋３y）５（２x＋３y）＝５×２x＋５×３y多項式×数 ① 分配法則を使ってかっこをはずす。
（２x－３y）×（－５）

９（６x－９y）÷３

10３（x－２y）＋２（２x＋４y）

1112２x－y３

３x＋y
４＋－x＋２y５２x－y３多項式÷数① 分配法則を使ってかっこをはずす。

か っ こ が あ ① 分配法則を使ってかっこをはずす。
る式の計算 ② 同類項をまとめる。
分数の形の ① 通分する。
式の計算（加 ② １つの分数にまとめる。
５（２x－y）＋３（x＋２y）法）
１５③ 同類項をまとめる。
分 数 の 形 の ① 通分する。
式の計算（減 ② １つの分数にまとめる。
法）③ 同類項をまとめる。

領域「数と式」
単元「式の計算（乗除）」（中学校第２学年）
段階

問

題

１３x×４y２（－３x）×２x３

３x y×（－６x）

４（－７x）２５

１８x y÷３x特徴
解決の手順単項式どうしの ① 係数どうし、文字どうしの積を乗法（異なる文求め、それらをかける。
字）
３x×４y ＝３×x×４×y＝３×４×x×y
単項式どうしの ① 係数どうし、文字どうしの積を乗法（同じ文字）求め、それらをかける（同じ文字の積は累乗の形にまとめる）。
（－３x）×２x＝（－３）×２×x×x＝－６×x２
単項式どうしの ① 係数どうし、文字どうしの積を求乗法め、それらをかける（同じ文字の積は累乗の形にまとめる）。
指数をふくむ式 ① （－７x）×（－７x）とみる。の計算② ①の係数どうし、文字どうしの積を求めそれらをかける。
単項式÷単項式 ① 除法を乗法になおす。
１１８x y÷３x＝１８x y×３x② 係数どうし、文字どうしを約分し、それらを計算する。
単項式÷単項式 ① わる式の分子を３x、分母を２とする。
３３x（分数をふくむ）
６x２÷x＝６x２÷
２２６６x２÷

３２x② 除法を乗法になおす。
３x２６x２÷
＝６x２×２３x③ 係数どうし、文字どうしを約分し、それらを計算する。
乗除の混じった ① 除法を乗法になおす。
式の計算② １つの分数の形で表す。
１２x２×３y７

１２x２÷６x y×（－３y）－

６x y③ 係数どうし、文字どうしを約分し、それらを計算する。

領域「数と式」
単元「連立方程式」（中学校第２学年）
段階
１２３４５６７８問

題

特徴
解決の手順
２つの式を① 左辺どうし、右辺どうしを３x＋y＝７そのままひいてひいて、x を求める。
x＋y＝１解く。
② 求めた x をどちらかの式に代入して y を求める。
２つの式を① 左辺どうし、右辺どうしを２x＋y＝７そのままたしてたして、x を求める。
５x－y＝１４解く。
② 求めた x をどちらかの式に代入して y を求める。
一 方 の 方 程 式 を ① ①の式を２倍する。
何倍かして解く。 ② 左辺どうし、右辺どうしを２x＋y＝１１…①たして、x を求める。
３x－２y＝６…②③ 求めた x をどちらかの式に代入して y を求める。
両 方 の 方 程 式 を ① ①を３倍、②を２倍する。
何倍かして解く。 ② 左辺どうし、右辺どうしを２x＋３y＝３…①たして、y を求める。
－３x＋８y＝－１７…②③ 求めた y をどちらかの式に代入して x を求める。
代入法で解く。
① ①の式の x－２を②の式の y に代入する。
y＝x－２…①② 代入した方程式を解き x を５x＋３y＝１８…②求める。
③ 求めた x を①の式に代入してy を求める。
かっこがある① ②の式のかっこをはずして方程式簡単にする。
５x＋２y＝１２…①② ２つの式をひいて y を求める。
２x＋３（x－y）＝７…②③ 求めた y を①の式に代入してx を求める。
分数や小数を① ②の式の両辺を６倍して、３x＋y＝１５…①ふくむ方程式係数を整数にする。
xy② ２つの式をひいて y を求める。
－＝１…②③ 求めた y を①の式に代入して２３x を求める。
Ａ＝Ｂ＝Ｃの① ３x＋２y＝－５…①形の方程式
x－y＝－５…② をつくる。
② ②の式を２倍する。
３x＋２y＝x－y＝－５③ ２つの式をたして x を求める。
④ 求めた x をどちらかの式に代入して y を求める。