テーマ 2

モーションキャプチャーで⼈の動きを⾒てみよう
岡⽥ 英孝

電気通信⼤学⼤学院 情報理⼯学研究科／脳科学ライフサポート研究センター

概要
本講義では，はじめに，光学式 3 次元モーションキャプチャシステムを使⽤して物体の運動を計測し，質点モデル，剛体モデルを⽤いて解析する．次に，ヒトの⾝体に再帰性反射マーカーを貼付し，マーカーの 3 次元位置座標を計測する．複数のマーカーの位置座標を⽤いて⾝体セグメント上に移動座標系を定義し，運動中の⾝体各部の振る舞い（キネマティクス）や⼒・トルク・パワー発揮（キネティクス）を解析する⽅法について学ぶ．

１． はじめに⾝体運動を記述する⽅法の⼀つに映像を⽤いた動作の計測があげられる．従来，映画撮影法や VTR 撮影法が⽤いられてきたが，近年ではこれらに加えて光学式モーションキャプチャシステムが発展，普及している．本テーマでは，以下の実験を通じて，光学式 3 次元モーションキャプチャシステムを⽤いた⾝体運動の計測と解析⽅法について学ぶことを⽬的とする．
1) ボールの放物運動（位置）の計測・解析
2) 円柱体の放物運動（位置と姿勢）の計測・解析
3) ヒトの垂直跳動作の計測・解析
２． ⾝体運動の記述（運動計測）
2.1 ⼆⼈の先駆者
映像を⽤いた運動の記述はいつ頃から⾏われてきたのであろうか．古くは 500 年以上前に Leonardo da Vinci(1452-1519)が動物を⼒学的法則の適⽤できる機械として記述したそうであるが，その⽅法は専ら観察とスケッチによるものであった．映像を⽤いて運動が客観的に記録されたのは 19 世紀の後半である．写真技師であったイギリス⼈の EadweardMuybridge(1830-1904)は 12 台のカメラを⾛路に平⾏に並べ，疾⾛する⾺の連続撮影に成功した．動画のない当時としては画期的であり，この連続写真が映画の誕⽣につながった．
また，同時期に⽣理学者であったフランスの Étienne-Jules Marey(1830-1904)はクロノフォトグラフィーという⼿法を⽤いて棒⾼跳び選⼿の動作の撮影に成功した．また，クロノフォトグラフィックガンという装置の開発も⾏っており，これは映画撮影のはしりともいえる．
この⼆⼈は映像を⽤いた運動記述の先駆者であり，現在のバイオメカニクス研究，とりわけ11動作分析の礎を築いたともいえる．
2.2 運動計測のための映像技術の変遷
映画撮影が登場した 19 世紀後半から 1980 年代までは，映像を⽤いた運動計測はフィルムを使った映画撮影法により⾏われてきた．この撮影法では，カメラに 16mm フィルムをセットし，モーターで送られたフィルムを露光することによって像を得る．映画撮影法では，分析に耐えうる画像を得るためにカメラに対する専⾨知識を必要とした．また，フィルムを現像するまで撮影された映像を⾒ることができないことやフィルム代，現像代などの費⽤がかさむことが難点であった．
フィルム撮影に代わる映像技術として，1950 年代半ばにビデオ撮影が登場した．ビデオの登場により，撮影にかかる⼿間（カメラセッティングなど）や映像の取得に⾄るまでの時間と費⽤が劇的に短縮された．映画撮影やフィルム撮影で取得した映像から⾝体標点の座標値を得るにはディジタイズ（マウスなどを⽤いて分析点の座標値を取得する作業）を⾏う必要がある．これには多⼤な⼈的労⼒と時間がかかり，また，分析の精度は作業者の⼒量に依存するものであった．
1980 年代に光学式モーションキャプチャシステムが開発され，これによりマーカーの位置座標の読み取りが⾃動化できるようになった．⼀般的な光学式モーションキャプチャシ
ステムでは，測定点に貼付した再帰性反射マーカーに⾚外線カメラのレンズ周辺に配置した LED から⾚外線を照射し，その反射光を複数台のカメラで撮影する（図 1）．

12３． 運動の計測と解析
3.1 計測の準備（カメラ定数と実験室座標系の定義）
実世界における⾝体運動は全て 3 次元であるが，映像機器からの画像を分析して得られる位置情報は 2 次元である．物体や⾝体の運動を 3 次元的に計測するには，複数の画像から得られた 2 次元位置情報より 3 次元位置情報を再構築する必要がある．そのため，①計測したい点の全てが常に 2 台以上のカメラに映っていること，②空間におけるカメラの位置，姿勢，焦点距離などの情報（カメラ定数）が既知であること，が必須条件となる（図 2）．
通常，②のカメラ定数は未知であるため，カメラ定数に相当する情報を得るためにキャリブレーションを必要とする．キャリブレーションによりカメラ定数が得られた後，原点および直交する 3 軸（X 軸，Y 軸，Z 軸）を定めることで実験室座標系（計測空間）が定義される．
3.2 点の位置の計測
カメラ定数と実験室座標系が定義された後，計測空間内で運動する反射マーカーを複数台のカメラで撮影することでマーカーの時々刻々の位置（3 次元座標）を取得できる．マー
カーの形状は球であり，実際には⼤きさをもつが，質点として扱われる．質点とは，⼒学上の概念（モデルを記述するための理想概念）であり，質量をもつが，⼤きさ，形をもたない．
真の質点は実在しないが，反射マーカーの運動のように質点とみなして考察できる現象は多々ある．⼤きさをもたないため，質点の振る舞いを記述するのに必要な情報は位置のみであり，その⾃由度は空間内の運動の場合は 3 つ（X 座標，Y 座標，Z 座標），平⾯内の運動の場合は 2 つ（例えば，X 座標，Y 座標）である．
マーカーの各軸⽅向の位置（変位）が得られた後，変位を時間微分することでマーカーの速度を得ることができる．さらに，速度を時間微分（変位を⼆階微分）することでマーカーの加速度を得ることができる．

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3.3 物体の位置と姿勢の計測
⼤きさと形をもった物体を計測するには，物体を剛体として扱い，剛体の振る舞いを記述する．剛体とは，質量と⼤きさ，形をもち，どんなに⼒を加えても変形も破断もしない⼒学上の概念である．剛体の振る舞いを記述するのに必要な情報は位置（重⼼もしくは剛体上のある点の位置）と姿勢で，その⾃由度は空間内の運動の場合は 6 つ（X 座標，Y 座標，Z 座標，姿勢を表す 3 つの⾓度），平⾯内の運動の場合は 3 つ（例えば，X 座標，Y 座標，姿勢を表す 1 つの⾓度）である．空間における剛体の振る舞い（位置と姿勢の変化）を 3 次元的に記述するには，その剛体上にあり同⼀直線にない（⾮共線の）最低 3 点の 3 次元位置座標を必要とする．この 3 点を⽤いて剛体上に移動座標系を定義し（図 3），移動座標系の原点位置と軸の⽅向により剛体の位置と姿勢を記述する．
剛体の姿勢⾓（⾓変位）が得られた後，⾓変位を時間微分することで⾓速度を得ることができる．さらに，⾓速度を時間微分（⾓変位を⼆階微分）することで⾓加速度を得ることができる．
3.4 ヒトの⾝体運動の計測
⾝体運動の⼒学的解析では，⼤腿，下腿，⾜などの各⾝体部分（セグメント）を剛体とみなし，対象とする⾝体全体（もしくはその⼀部）を剛体系（剛体リンクモデル）とみなす．
各剛体の振る舞いを 3 次元的に記述するために，各セグメントに 3 点以上のマーカーを貼付する（図 4）．実験室に固定した固定座標系（実験室座標系）におけるマーカーの 3 次元座標を取得し，マーカー座標より，各セグメントに移動座標系（セグメント座標系）を定義する（図 5）．実験室座標系における各セグメント座標系の振る舞いより，キネマティクスおよびキネティクスを算出する．

143.5 キネマティクス
キネマティクスとは運動の原因となる⼒やトルクとは関係なく，動き⾃体（四肢の姿勢やその変化）を扱う領域のことである．キネマティクスにおける⼒学量として，変位，速度，加速度，⾓変位，⾓速度，⾓加速度がある．
実験室座標系と各セグメント座標系の関係より，各セグメントの空間における姿勢（部分⾓度）を算出することができる．また，隣接するセグメント座標系間の関係より関節⾓度が得られる．部分⾓度・部分⾓速度，関節⾓度・関節⾓速度，関節点および重⼼の位置・速度などをキネマティクス変数と呼び，これらに基づき，剛体系である⾝体の運動について分析することをキネマティクス分析という．
3.6 キネティクス
キネティクスとは運動の原因となる⼒やトルクを扱う領域のことである．キネティクス
における⼒学量として，⼒，トルク，⼒積，⾓⼒積，パワー，仕事，⼒学的エネルギーなどがある．
キネマティクスに加え，運動中の外⼒が既知であれば，逆動⼒学的解析⼿法を⽤いて⽣体内⼒（関節⼒，関節トルク）を算出することができる（図 6）．また，関節トルクと関節⾓速度の積により，関節トルクパワー（関節トルクによるパワー）を得ることができる．さらに，関節トルクパワーを時間で積分することにより，関節がなした仕事が算出される．
これらは⾝体運動中の筋の機能や特性，エネルギー利⽤の有効性などを評価するのに⽤いられる．

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４． 実験と課題
4.1 実験
1) 投射されたボールの位置を計測し，速度，加速度を算出する．
2) 円柱体に反射マーカーを貼付し，回転させながら投射する．反射マーカーの位置を計測
し，円柱体の重⼼の位置，速度，加速度，姿勢⾓，⾓速度，⾓加速度を算出する．
3) ⾝体標点に反射マーカーを貼付し，2 種類の垂直跳（SQJ：スクワットジャンプ，CMJ：カウンタームーブメントジャンプ）を⾏う．同時にフォースプラットフォームにより踏切中の地⾯反⼒を計測する．反射マーカーの位置を計測し，下肢のキネマティクス変数を算出する．また，地⾯反⼒から跳躍距離および重⼼の振る舞いを算出する．さらに，キネマティクス変数および地⾯反⼒より，キネティクス変数を算出する．
4.2 課題
1) 投射されたボールの初期値と重⼒加速度から得られるボール変位，速度，加速度の理論値と計測された値を⽐較してみよう．
2) 回転されながら投射された円柱体の重⼼変位，速度，加速度とボールの変位，速度，加速度を⽐較してみよう．
3) 垂直跳の実験から得られたキネマティクス変数およびキネティクス変数から，反動動作が跳躍パフォーマンスに及ぼす影響や下肢関節の出⼒について考察してみよう．

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