最終更新日: 2020 年 9 月 20 日
「スッキリわかる確率統計」(初版第 4 刷) 正誤表
誤p.10, 定義 1.3

正各階級を代表する値を階級値という．一般には，階級の中央の値，各階級を代表する値を階級値という．一般には，階級 ai−1 ∼ ai の中央の値，p.10, 定義 1.5
p.11, 定義 1.5

p.16, スペースがあるので図を追加．

p.26, 説明を追記

さらに，全データサイズに対する各階級のデータサイズの比率

fi
さらに，全データサイズに対する各階級のデータサイズの比率を相対NFi度数といい，を累積相対度数という．
N5+7= 6 をメジアンとします．
今の場合は，2四分位偏差は，両側 1/4 ずつのデータを切り捨てて，残った中央部のデータが散らばっている範囲の平均になっています．

p.16, 脚注 12 に追記．

この Q1 , Q2 , Q3 をそれぞれ，第 1，第 2，第 3 四分位数といいます．

1

さらに，全データサイズ N に対する各階級のデータサイズの比率
さらに，全データサイズ N に対する各階級のデータサイズの比率

Fi相対度数といい，を累積相対度数という．
N
5+7= 6 をメジアンとします．
今の場合は，2fiをN

四分位偏差は，両側 1/4 ずつのデータを切り捨てて，残った中央部のデー
1タが散らばっている範囲の平均，つまり， {(Q3 − Q2 ) + (Q2 − Q1 )} に2なっています．
この Q1 , Q2 , Q3 をそれぞれ，第 1，第 2，第 3 四分位数といいます．な111
お，Q2 + Q = (Q1 + Q3 ) + (Q3 − Q1 ) = Q3 , Q2 − Q = (Q1 + Q3 ) −2221(Q3 − Q1 ) = Q1 が成り立つことに注意してください．この関係式が成21り立つためには，四分位偏差を Q3 − Q1 ではなく， (Q3 − Q1 ) と定義す2る必要があります．

誤

正p.35, 注意 1.6.2, 内容を入れ替える．

分散公式 (定理 1.2) は，「分散 = 変量の 2 乗平均 − 平均の 2 乗」を意味しています．なお，定義 1.17 では減算回数が N 回であるのに対し，定理1.2 では 1 回です．そのため，コンピューターで高速に分散を求めたいときは，定理 1.2 を用いた方がいいでしょう．ただし，その場合，データによっては，丸め誤差や桁落ち 13) の影響で，計算結果の精度が悪くなることがあります．実際，小さな数 εi に対して，xi = x̄ + εi となっているとNN
1 1  2き，定義 1.17 より σ12 =(x̄ + εi − x̄)2 =εi となります．一NNi=1i=1NN
1 1 
(x̄ + εi )2 − x̄2 =(2x̄εi + ε2i ) となり方，定理 1.2 より σ22 =N i=1N i=1ます．本来は，σ12 = σ22 ですが，x̄εi ≥ 0 のときは σ22 ≥ σ12 となってしまいます．

p.44, 定理 1.5 の前の文に追記

分散と同様に，コンピューターを使って共分散の計算をするときには，次分散と同様に，コンピューターを使って共分散の計算を少しでも高速に行の共分散公式を使ったほうがよいでしょう．この共分散公式は，共分散はいたいときは，次の共分散公式を使ったほうがよいでしょう．この共分散「積の平均から平均の積を引いたもの」であることを示しています．

公式は，共分散は「積の平均から平均の積を引いたもの」であることを示しています．

p.47, 「説明変数」 この直線のことを回帰直線といいます．

この直線のことを回帰直線といいます．なお，x を説明変数，y を目的変と「目的変数」を導数と呼ぶことがあります．

入し，これらを索引に入れる．

p.88

次に，X が連続型確率変数の場合は，Δ が十分に小さいときは，次に，X が連続型確率変数の場合は，Δx が十分に小さいときは，

p.89

したがって，Δ → 0 とすれば，リーマン積分の定義より，したがって，Δx → 0 とすれば，リーマン積分の定義より，

p.137

1 番目の定め方は n 通り，1 番目が定まると 2 番目の定め方は n − 1 番目

1 番目の定め方は n 通り，1 番目が定まると 2 番目の定め方は n − 1 通りでです．

す．

2p.214

p.217, 注意 7.4.1

誤

正θ が確実に入る区間を求めるのは難しいので，せめて 95%の確率で入る区間を求めようとするのです．

θ が確実に入る区間を求めるのは現実的ではない (例えば，100 点満点のテストの得点 θ が確実に入る区間を 0 ≤ θ ≤ 100 と求めても意味がない)ので，せめて 95%の確率で入る区間を求めようとするのです．
α σ√ に依存するので，z(0.05) = 1.645, z(0.025) =σ と n を固定したとき，信頼区間の幅は zに依存します．また， 信頼区間の幅は z
22nz(0.05) = 1.645, z(0.025) = 1.96, z(0.005) = 2.575 なので，信頼度を 1.96, z(0.005) = 2.575 より，信頼度を高くしようとすると信頼区間は広高くしようとすると信頼区間は広くなります．
くなります．また，標本サイズ n を大きくすると信頼区間は狭くなり，分α

散 σ 2 が大きくなると信頼区間も広くなります．

p.230

PPP 事実判断 PPP

H0 を採択H0 を棄却 (H1 を採択)

表 8.1 検定による判断

表 8.1 検定による判断 (α1 , α2 については注意 8.1.1 を参照)

H0 が正しいH0 が誤り (H1 が正しい)

正しい判断
第 1 種の誤り

第 2 種の誤り
正しい判断

PP
P 事実
判断 PPPH0 が正しいH0 が誤り (H1 が正しい)

H0 を採択正しい判断

H0 を棄却 (H1 を採択)

第 1 種の誤り
P (T ∈ W |H0 ) = α1

第 2 種の誤り
P (T ∈/ W |H1 ) = α2
正しい判断
1 − α2 = 検出力

p.230, 前半，もう

例えば，帰無仮説を「学生はいつも勉強している」としましょう．このと例えば，帰無仮説 H0 を「学生はいつも勉強している (試験のデキが良い)」，少し丁寧に説明．

き，普段は真面目に勉強している学生を定期試験 1 回の成績だけで不合格対立仮説 H1 を「学生はあまり勉強していない (試験のデキが悪い)」 としとするのは，第 1 種の誤りです．逆に，普段はほとんど勉強しないのに定ましょう．このとき，普段は真面目に勉強している学生を定期試験 1 回の期試験でカンニングして高得点をとった学生を合格させるのは，第 2 種の成績だけで不合格とする (H0 を棄却して H1 を正しいとする) のは，第 1誤りです．

種の誤りです．逆に，普段はあまり勉強しない (H1 が正しい) にもかかわらず定期試験でカンニングして高得点をとった学生を合格させる (H0 を採択する) のは，第 2 種の誤りです．なお，第 1 種の誤りは” あわてんぼう” の誤り，第 2 種の誤りは “ぼんやり” の誤りと呼ばれることもあります．

3誤正の関わりを強調す(3) 有意水準と棄却域の設定 0 < α < 1 となる実数 α を定め，対立仮説
H1 を考慮しながら，範囲 W ⊂ R を，H0 が真であるという条件下(3) 第 1 種の誤りが起こる確率に基づき有意水準と棄却域を設定
0 < α < 1 となる実数 α を定め，対立仮説 H1 を考慮しながら，帰るように変更．本でで，T ∈ W となる確率 P (T ∈ W | H0 ) が α を超えないように選ぶ．

赤字部分を青字でつまり，p.230, 後半，第１種の誤りの確率と記している．

無仮説 H0 が正しいのに H0 を棄却する範囲 W ⊂ R をP (T ∈ W | H0 ) ≤ αP (T ∈ W | H0 ) ≤ αを満たすように決める．これは，第１種の誤りが起こる確率 P (T ∈となる範囲 W ⊂ R を決める．

W | H0 ) を α 以下に設定することを意味する．
p.231, 注意 8.1.1

棄却域 W を作るとき，第 1 種の誤りの確率 α1 = P (t ∈ W | H0 )棄却域 W を作るとき，第 1 種の誤りの確率 α1 = P (T ∈ W | H0 )p.245, 「対応あり」の説明を追加．

この場合，本当に体重が減ったか否かを検定したいハズですから，N (μ1 , σ12 )からの無作為標本 X1 , X2 , . . ., Xn と，N (μ2 , σ22 ) からの無作為標本 Y1 ,この場合，本当に体重が減ったか否かを検定したいハズですから，N (μ1 , σ12 )からの無作為標本 X1 , X2 , . . ., Xn と，N (μ2 , σ22 ) からの無作為標本 Y1 ,Y2 , . . ., Yn との差 Di = Xi − Yi (i = 1, 2, . . . , n) に関心があります．
Y2 , . . ., Yn との差 Di = Xi − Yi (i = 1, 2, . . . , n) に関心があります．また，
このとき，μ = μ1 − μ2 , D̄ = X̄ − Ȳ とし，第 8.2.2 項と同様に考えれば， Xi と Yi は，共に番号 i の人の体重であり，対象は同じ人です．このよう帰無仮説 H0 : μ = 0 の下で，に同じ対象の対をなす２つの標本を「対応がある標本」といいます．
このとき，μ = μ1 − μ2 , D̄ = X̄ − Ȳ とし，第 8.2.2 項と同様に考えれば，帰無仮説 H0 : μ = 0 の下で，4