INSS JOURNAL Vol . 23 2016 NT 353

下向き閉塞分岐配管に生じる流動挙動に関する研究（分岐管内流速分布特性の検討）
Flow Structure in a Downward Branch Pipe with a Closed End（Characteristics of Flow Velocity in the Branch Pipe）
三好弘二（Koji Miyoshi）＊1
竹中

中村晶（Akira Nakamura）＊1

信幸（Nobuyuki Takenaka）＊2

要約
主配管から下方へ分岐し下端部が閉塞された分岐配管では，主配管の高温水が分岐配管内に侵入することで，熱成層界面が発生する．この界面の変動は，熱疲労を引き起こすことが知られている．本研究では，下向き閉塞分岐配管を対象に実験により，管内の流速分布特性の検討を行った．実験では，内径（= Db）21mm から 43mm の分岐配管を対象に，レーザードップラー流速計を用い，管内の流速分布を計測した．その結果，分岐管入口から 4Db 位置における旋回流は，その平均流速が半径方向に直線分布を示す強制渦であった．また，4Db 位置における旋回方向最大流速 Uθ max と管軸方向最小流速 Uz min を，主流流速および分岐管内径を用いて整理し，Uθ maxと Uz min の管軸方向の分布を推定する式を提案した．
キーワード

キャビティーフロー，鉛直分岐管，旋回流，侵入深さ，流速分布

Abstract
Many pipes branch oﬀ from a main pipe in industrial plants. The penetration of
hot water into the branch pipe causes thermal stratiﬁcation. The thermal stratiﬁcation layer
ﬂuctuates and causes thermal fatigue. The characteristics of velocity distributions in the branchpipe for inner diameters from Db = 21 mm to 43 mm were investigated by laser Doppler
velocimetry in this paper. As for the ﬂow in the branch pipe at L = 4Db, the mean velocity ofthe spiral ﬂow was a simple forced vortex which indicated a straight velocity distribution. The
maximum circumferential velocity Uθ max and minimum axial velocity Uz min at L = 4Db wereexpressed with Db and main ﬂow velocity. Empirical formulas were proposed for estimating thedistributions of Uθ max and Uz min in the axial direction.
Keywords

cavity ﬂow, vertical branch pipe, spiral ﬂow, penetration depth, velocity distribution

1. 序論

疲労を評価するため，「配管の高サイクル熱疲労に（4）関する評価指針」（以下，指針）を策定した．図

主配管から下方へ分岐し，内部に滞留した流体を１に示すとおり閉塞分岐配管では，高温の主流が曲有する下端部が閉塞された分岐配管（以下，閉塞分がり部に到達した場合，水平配管部に滞留した冷水岐配管）では，分岐配管内にキャビティーフローがとの熱成層界面が変動するため有意な壁温変動が発形成され，分岐配管の流体が主配管の流体よりも低生し，熱疲労による損傷が懸念される．そこで，指温である場合には，このキャビティーフローが主配針では，熱成層界面が曲がり部付近に存在しないよ

管の高温水を分岐配管内へ輸送するため，管内に熱うにするための評価方法が示されている（5）〜（7）．

成層界面が発生する（1）．そして，その熱成層界面の熱疲労を防止するため，熱成層界面が曲がり部付変動は，管壁の温度変動を引き起こし，原子力発電近に存在しないよう設計することは有効であるが，所の配管において熱疲労による貫通き裂が生じたこ

たとえ曲がり部に熱成層界面が存在しても，発生す,．とが報告されている（2）（3）る管壁温度を用いて疲労評価を行い，健全性を確認

日本機械学会では，流体の温度変動に起因する熱＊ 1 （株）原子力安全システム研究所＊ 2 神戸大学工学部

技術システム研究所

できれば，配管ルートの変更を回避することも可能

INSS JOURNAL Vol . 23 2016 NT 354

主流

最大値である最大侵入深さ Lmax（図２に示す）
は，主流流速および分岐管内径を代表速度，代表長さとしたレイノルズ数で整理できた（9）．
（3）Db = 43 mm の場合を対象に分岐管内の流速分布を測定した結果，分岐管入口からの距離L（図２に示す）が 4Db 以上の範囲では旋回方

主流の侵入深さ

向流速の半径方向分布が直線分布を示す単純な強制渦となっている（8）．
また，白石ら（10）は Db = 100 mm の分岐配管を対冷水象に分岐管内の流速分布を測定し竜巻上の渦が発生
熱成層界面

図１

閉塞分岐配管での壁温変動発生メカニズムしていることを明らかにしている．しかしながら，これまで Db = 43 mm 未満の小口径配管を対象とした分岐管内の流速分布について検討されていないこである．しかしながら，管壁温度を予測するためには，分岐管内の流体温度，流速，熱伝達率等の知見とから，本報では小口径の分岐配管を対象に，流速分布を明らかにすることにした．上述のとおり Db拡充が必要である．よって，本研究では分岐管内に= 43 mm の場合の測定結果から L = 4Db 以上の範囲おける流速分布特性を明らかにすることにした．

では単純な強制渦となっていることが明らかである

著者らは，これまで下向き閉塞分岐配管を対象に分岐管内の流動状態を調べ，以下の知見を明らかにことから，L = 4Db 位置の流速を測定することで管軸方向の流速分布を推定する式を提案した．

している．
（1）分岐管側面から観察した流動挙動は図２に示

2. 実験装置および方法

すとおり鉛直方向に回転するキャビティーフ
ローの領域１，流れが乱れた遷移領域，旋回

2.1 実験ループおよび試験部状の下降流れと中心付近の上昇流が見られる領域２から形成される．また，領域１の長さ

図３に実験ループの概略図を示す．試験流体にはは主流流速によらずほぼ 3Db（ここで，Db は脱気水を用いた．また，分岐配管には約 25℃の水分岐管内径）で一定であり，領域２の長さはを滞留させ，主流温度が分岐配管内の温度と等温に（8）（9）,主流流速とともに増加する．

（2）主配管底部からトレーサ粒子の動いている位なるように熱交換器により調整した．流量はポンプ出口に設けた弁で調整し，主流流速 Um は試験部置までを主流の侵入深さと定義した場合，そ上流の電磁流量計（TOSHIBA 製，精度 ± 0.5% ofの深さは時間とともに変化するものの，そのRate）により管断面平均値を測定した．
サージタンク

流量計
F

試験部

T

温度計
T

流れ方向

バイパス弁
圧力計
P

図２,鉛直下向き分岐管内の流動状態（8）（9）

熱交換器

図３

ポンプ

実験ループの概略図

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図４に試験部および試験部入口形状を示す．十分な主流流速を得るため図４に示すとおり主流流路形状は幅60 mm，厚さ10 mm の矩形流路とした．また，主流が十分発達するように矩形流路入口から分岐部までの距離は 600 mm で主流流路の水力等価直径の約 35 倍とし，上流に外乱がない場合を対象にした．
試験部は下向き鉛直管であり，分岐管内径は Db =21, 30, 34, 43 mm（JIS 1B, 5/4B, 3/2B, 2B 相当）の４種類を使用した．これら実験ループおよび試験部は既報（9）と同じとした．
図５流速測定方法および旋回方向流速と管軸方向流速の定義測し，その平均値を示した．Uθ は半径方向に直線的に増加する傾向が，Uz は半径方向に直線的に減少する傾向が確認された．また，その傾向は内径および主流流速を変化させた場合も同様であった．この結果は，内径 Db = 43 mm を対象にした大厩ら（8）の結果と同じであり，強制渦が生成されているとい
図４

試験部および試験部入口形状

える．
旋回方向流速 Uθ と管軸方向流速 Uz の平均速度分

2.2 実験方法および条件
分岐管入口からの距離 L = 4Db においてレーザードップラー流速計（LDV）（カノマックス製 SmartLDV Ⅱ，Model8741-S）を用いて流速測定を行った．
LDV の散乱粒子としてナイロン粒子（平均粒子径4.1µm, 比重 1.02）を使用した．主流流速 Um と分岐管布は管内壁付近の境界層を除いた部分では直線とみなすことができる．図７に示すとおり r/R = 0.9 位置での Uθ を旋回方向最大流速 Uθ max として，r/R =0.9位置での Uz の絶対値を管軸方向最小流速 Uz min として定義した．r/R = 0.9 位置で速度は図６に示すとおり r/R = 0.9 以下の測定値を線形近似した外挿線から求めた．

内径を変化させた場合の L = 4Db 位置における旋回方向流速 Uθ と管軸方向流速 Uz の半径方向分布を測図８に主流流速 Um と旋回方向最大流速 Uθ max お
よび管軸方向最小流速 Uz min との関係を示す．いず定した．主流流速は Um = 4 m/s から 14 m/s の範囲で変化させた．図５に示すとおり Uθ および Uz の半れの分岐管内径においても Um が増加するとともにUθ max と Uz min はほぼ直線的に増加する傾向が見られ

径方向分布は LDV による測定点を分岐配管壁面かた．図８に示すとおり Um と Uθ max および Uz min の関ら分岐管軸中心方向に移動させ計測した．
座標系は，旋回方向流速 Uθ は分岐配管鉛直上方から見て反時係はおよそ比例関係にあることから，その傾きを次計回りを正方向，管軸方向流速 Uz は分岐配管の鉛さ）α θ ，α z として定義した．

式に示すとおり分岐率（主流の分岐管への入りやす直上向きを正方向とした．

Įș =3. 実験結果および考察

U ș max
Um

U z min（1）

主流流速 Um = 14 m/s, 分岐管内径 Db = 21, 30,34, 43 mm における旋回方向平均流速 Uθ と，管軸方

Įz =向平均流速 Uz の半径方向速度分布（L = 4Db 位置）

これら分岐率α θ およびα z と分岐管内径 Db の関係を図６に示す．流速は各々の計測箇所で 60 秒間計を整理した結果を図９に示す．実験結果よりα θ ，α zUm（2）INSS JOURNAL Vol . 23 2016 NT 356(a) Db = 21 mm(a) ᪍ᅂ᪁ྡྷὮ㏷ฦᕱ(b) Db = 30 mm(b) ⟮㍀᪁ྡྷὮ㏷ฦᕱ
図７

旋回方向最大流速 Uθ max および管軸方向最小流速Uz min の定義

はほぼ次式で整理できることが分かった．

Įș = 0.132 × D b 0.50（3）Į z = 0.023 × Db 0.50（4）以上，これらの式から主流流速 Um と分岐管内径(c) Db = 34 mm

Db が与えられれば，L = 4Db 位置における分岐配管内の旋回方向最大流速 Uθ max と管軸方向最小流速 Uzmin を推測できることがわかる．
大厩ら（8）は，Db = 43 mm の場合，分岐管入口からの距離 L が 4Db 以上の範囲では旋回方向流速の半径方向分布が直線分布を示す単純な強制渦であることを示している．よって，主流の最大侵入深さ Lmax
から 4Db を差し引いた長さ，すなわち旋回流長さ
Lmax‑4Db を考え，次に示すレイノルズ数を用いて整理することにした．

Reș =(d) Db = 43 mm
図６ 時間平均流速の半径方向分布（at L = 4Db, Um = 14 m/s）

Rez =U ș max DbȞU z max Db
Ȟ

（5）
（6）

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図８(a) ᪍ᅂ᪁ྡྷ᭩ኬὮ㏷(a) ฦᒪ⋙ Į ș(b) ⟮㍀᪁ྡྷ᭩ᑚὮ㏷(b) ฦᒪ⋙ Į z

主流流速 Um と旋回方向最大流速 Uθ max および管軸方向最小流速 Uz min との関係

図９式（5）（6）,から求まるレイノルズ数と分岐管内径Db で 無 次 元 化 し た 旋 回 流 長 さ（Lmax‑4Db）/ Db との関係を図 10 に示す．ここで主流の最大侵入深さ
Lmax には既報（9）で示した実験結果を用いた．
図 10 に示すとおり無次元旋回流長さは以下の式でよく整理できることがわかった．

Db
Lmax
Db− 4 = 0.261Reș 0.40(Uθ max 4 Db)⎛L
4 D ⎞ 0.40
ν ⎜ max − b ⎟=DDb ⎟Db ⎜⎜ b⎟
0.261 ⎠⎝

（9）

一方，式（9）の最大侵入深さ Lmax は，既報（9）で示したとおり次式により推測できることがわかっている．ここで Reb は，主流流速および分岐配管内径を用いたレイノルズ数である．

（7）

Lmax
Db− 4 = 0.518 Rez 0.40

分岐率と分岐管内径の関係

1

ここで，ν は水の動粘度である．

Lmax57（8）これは，分岐管内に形成される旋回流（図２の領域２に示す）の長さ Lmax‑4Db が旋回流開始位置の速度の 0.4 乗に比例すること意味する．そこで任意の
位置 L より下の旋回流の長さ Lmax‑L も L の位置における速度の 0.4 乗に比例すると仮定することで，逆に任意位置 L における速度を推定できると考えられ= 0.28 Reb0.30⎛U D ⎞= 0.28 ⎜ m b ⎟⎜ ν ⎟⎝⎠0.30（10）

ここで，式（9）中の 4Db を分岐管入口からの距離L に置き換え，式（10）を用い，次式のとおり整理することで，位置 L（L ≧ 4Db）における旋回方向最大流速 Uθ max が予測できると考えた．
1⎛L ⎞ 0.40
ν ⎜ 0.28Reb 0.30 −⎟Uθ max L =Db ⎟⎜
Db ⎜⎟
0.261
⎝
⎠

( )（11）る．よって，以下，確認することにした．まず，式（5）を用い，式（7）を次式のように変形する．

同様な考えで式（6）（8）, （10）,を用いて，位置 L（LINSS JOURNAL Vol . 23 2016 NT 358((a)) Reș((a)a) ᪍ᅂ᪍ᅂ᪁
᪍ᅂ᪁ྡྷ᭩ኬὮ㏷
᪁ྡྷ᭩ኬὮྡྷ᭩ኬὮ㏷㏷(b) Rez(b) ⟮㍀᪁ྡྷ᭩ᑚὮ㏷
図 10

無次元旋回流長さとレイノルズ数の関係≧ 4Db）における管軸方向最小流速 Uz min を予測する式は以下のとおりとなる．

⎛( ) D⎜U z min L =b ⎜⎝管軸方向流速分布（Um = 7m/s, Db = 43 mm）

位置における旋回方向流速 Uθ は半径方向に直線的に増加する傾向が，管軸方向流速 Uz は半径方向に直線的に減少する傾向が確認された．その1⎞ 0.40L
⎟Db ⎟
⎟
0.518
⎠

ν ⎜ 0.28Reb 0.30 −図 11

流れの構造は単純な強制渦であった．

（12）

得られた予測式の妥当性を調べるために，主流流速 Um = 7 m/s ，内径 Db = 43 mm の場合を対象に
（8）

式
（11）
（12）
,から求まる予測値と大厩ら が示したUθ max と Uz min の実験結果との比較を行った．図 11（2）旋 回 方 向 最 大 流 速 Uθ max と 管 軸 方 向 最 小 流 速
Uz min の主流流速 Um との比である分岐率α θ およびα z は，分岐管内径により整理できた．
（3）分岐管内径およびレイノルズ数 Reb を用いることで，分岐管入口からの位置 L（L ≧ 4Db）における旋回方向最大流速 Uθ max と管軸方向最小流速 Uz min を予測する式を提案した．に示すとおり式
（11）
（12）
,
は，実験結果を比較的よく予測できていることがわかる．

文献

4. 結論

（1） 中森信夫，鈴田忠彦，上野隆司，笠原二郎，半沢克巳，桶谷浩一郎，鵜飼修，枝管内にお本研究では，主流上流に外乱がない内径 Db = 43

ける熱成層現象，第 30 回日本伝熱シンポジウ

mm 以下の下向き閉塞分岐配管を対象に分岐管内のム講演論文集，D252（1993）, pp. 646‑648.

流速分布特性を調べた．その結果，得られた知見は（2） 関西電力株式会社，美浜発電所２号機の点検

以下のとおりである．

結果について（余剰抽出水系統配管からの（1）主流流速および分岐管内径に関わらず L = 4Db

漏えいの原因と対策），プレスリリース 1999

INSS JOURNAL Vol . 23 2016 NT 3

年 分，
〈 http://www1.kepco.co.jp/pressre/
1999/0525-1j.html 〉，（ 参 照 日 2013 年 ９ 月 20日）．
（3） Nuclear Regulatory Commission, Assessmentof pressurized water reactor primarysystem leaks, US NRC, NUREG / CR-6582（1999）．
（4） 日本機械学会編，配管の高サイクル熱疲労に関する評価指針，初版（2003），日本機械学会．
（5） 近藤喜之，谷本浩一，白石直，鈴木盛喜，小倉健志，椎名孝次，福田俊彦，千種直樹，守屋祥一，滞留部の熱成層化による高サイクル熱疲労に関する研究（Lsh 評価手法の概要），
日 本 機 械 学 会 論 文 集 B 編 ,Vol. 70, No. 689（2004），pp.178‑ 191.
（6） 椎名孝次，河村勉，大塚雅哉，水野正，久恒眞一，小倉健志，谷本浩一，福田俊彦，南安彦，守屋祥一，班目春樹，閉塞分岐滞留部の熱成層化による水平管内渦侵入深さ予測（温度変動特性に及ぼす放熱条件の影響），日本
機械学会論文集 B 編 ,Vol. 71, No. 703（2005），pp.954‑ 961.
（7） 谷本浩一，白石直，鈴木盛喜，小倉健志，椎名孝次，福田俊彦，南安彦，守屋祥一，滞留部の熱成層化による高サイクル熱疲労に関する研究（L1 評価手法の概要），日本機械学会
論文集 B 編 ,Vol. 70, No. 689（2004），pp.176‑183.
（8） 大厩徹，中村晶，長谷正紹，細川茂雄，竹中信幸，下向き閉塞分岐配管に生じる流動と温度変動のメカニズム ‑ 第１報 鉛直分岐配管に生じる流動現象 ‑ ，日本機械学会論文集 B
編，Vol. 75, No. 749（2009），pp.68‑ 76.
（9） 三好弘二，中村晶，土蔵孝博，杉本勝美，竹中信幸，下向き閉塞分岐配管に生じる流動と温度変動のメカニズム（第４報，配管内径が侵入深さおよび変動特性に及ぼす影響），日
本機械学会論文集，Vol. 80, No. 810（2014），
DOI:10.1299/transjsme.2014fe0026.
（10） 白石直，並河孝治，鈴木盛喜，閉塞分岐配管内の旋回流の速度分布の研究，可視化情報学
会誌，Vol. 20, Suppl. No.2（2000），pp.93‑ 96.

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