成蹊大学理工学研究報告
J. Fac. Sci. Tech., Seikei Univ.
Vol.43 No.2 (2006) pp.39-47（研究装置設備紹介・報告）

空間光変調素子とシュリーレン光学系を用いた立体投射型ディスプレイの解析
滝沢

國治＊

Analysis of Stereoscopic Large Screen Display Using Polymer-Dispersed Liquid Crystal Light
Valves and a Schlieren Optical System
Kuniharu TAKIZAWA＊
ABSTRACT：Fundamental characteristics of a novel three-dimensional (3-D) large-screen display withpolarized glasses are analyzed with the Mueller matrix. The display consists of polymer-dispersed liquid
crystal light valves (PDLCLV’s) that modulate circularly polarized waves by using the light scattering
property of the polymer-dispersed liquid crystal, a polarization beam splitter, and a Schlieren projection
optics. Analysis shows that the cross talk of the proposed display is very small for most images even if
the polarized light-separation characteristic of the polarization beam splitter is incomplete. It became
clear that the extinction ratio of the 3-D system was almost the same as that of the PDLCLV.
Keywords：stereoscopic image display, spatial light modulator, projector, polymer-dispersed liquid
crystal, cross talk
(Received August 10, 2006)

１．まえがき

筆者は，③～⑤の問題を解決し，２次元画像表示する
従来の画像プロジェクタと同じサイズ，消費電力および両眼視差を利用した立体画像投射システムとしては，

使いやすさをもつ２種類の眼鏡式3-D投射型ディスプレ

偏光板1),2)，色フィルタ3)および光シャッター4)などを利イを提案した7)-9)。１つは，液晶ライトバルブ（LCLV）

用しためがね方式と，レンチキュラー板5)やパララック

を用いて画像表示するシステムである 7) 。ここでは，

スバリヤ6)などを用いためがね無し方式などが良く知ら

LCLVシステムと呼ぶことにする。本論文で提案する新れている。なかでも偏光めがね方式は，①フルカラーのしい3-D投射型ディスプレイとの比較を容易にするため，

動画像を表示できる，②解像度が高い，③多数の観賞者

図1を用いてこのシステムの動作原理を簡単に説明する。

に同時に画像を提示できる，④ＴＶシステムや映画など

高出力ランプからの無偏波光は，偏光ビームスプリッタの現状のメディアとの整合性が高く，容易に実現できる，(PBS)でs偏光とp偏光に分離される。２つの光学系は入など優れた特徴をもつため，最も実用化が進んでいる。

射光の偏光状態を除けば同じ動作を行うため，ここでは一方，短所としては，①観賞者は眼鏡を掛けなければな

s偏光が左目用LCLVに入射する光学系だけを説明する。

らない，②両眼視差のみを利用しているため，運動視差，

s偏光が薄膜トランジスタ(TFT)駆動の反射型LCLVに輻輳，ピント調節などの立体視効果を得られない，など

入射するとその偏光状態が変化する。TFTの信号電圧がの本質的な問題をもつ。さらに，③２台のプロジェクタ

ゼロの場合には偏光状態は変わらないため，光はもとのを必要とする，④偏光板で50％以上の投射光が失われる，路を辿ってランプに向かう。このときはスクリーンには⑤２台のプロジェクタとスクリーンとの厳密な位置調整

黒画像が表示される。TFTの信号が十分大きいとき光はが必要であり，簡単に画像を拡大/縮小することが難しい，

p偏光となり，スクリーンには白画像が表示される。すなどの問題も抱えている。

なわち，スクリーン面ではp偏光が左目用画像に相当す＊

物質生命理工学科教授 (takizawa@st.seikei.ac.jp)

る。中間レベルの信号がTFTから液晶に与えられると，Professor, Department of Materials and Life Science

LCLVから出射した光は楕円偏光となり，一部の光（s偏－39－TFTで駆動するPDLCライトバルブ（PDLCLV）とシュ

LCLV
for the right eye

Video signal
for the right eye

リーレン光学系を組み合わせれば，偏光めがね式3-D投

TFT array

射型ディスプレイを構成できることが示された10)。

Liquid crystal
LCLV
for the left eye

この論文では，PDLCLVを用いた3-D投射型ディスプ

ｐ-waveLens

レイのクロストークおよび消光比を解析し，PDLCの光散乱特性を利用すると，3-Dシステムのクロストーク低減と高消光比を同時に達成できることを明らかにする。

s-waveVideo signal
for the left eye

本論文は７章で構成される。２章には，PDLCLVを用PBS

いた3-D投射型ディスプレイの基本構成とその動作を示

Lens

す。３章には，このシステムを解析するためのいくつか
Screenの条件を示す。これらの条件に基づいて，４章および５

Lamp

章では，単色およびフルカラー3-D投射型ディスプレイ
のクロストークおよび消光比といくつかのパラメータと

図1

Schematic diagram of a monochrome 3-D projection
display using LCLVs. PBS is a polarization beam
splitter.

の関係を定量的に示す。６章では解析結果を分析し，この新しいシステムがこれまでの偏光めがね式3-D投射型
ディスプレイの課題を大幅に改善できることを明らかにする。７章は結論である。

光）はランプに戻り，残り（p 偏光）は PBS を直進してスクリーンに向かう。このときは中間調画像が表示される。

２．単色 3-D 投射型ディスプレイの構成

この中間調動作が示すように，LCLVから出射する光は２つの偏光状態を有するため，PBSでs偏光とp偏光を十分分離しない限り，s偏光もスクリーンに投影され，ク

２個のPDLCLVを用いて３原色光のひとつをスクリ

ロストーク（左目用信号で変調された光が右目に入る現ーンに投影する単色3-D投射型ディスプレイを図２に示象あるいはその逆の現象）を生じる。フルカラー画像をす。光源から放射された無偏波光は，PBSでp波光とs波表示するためには，PBSにおけるs偏光とp偏光の分離比

光に分離され，PDLCLVに入射する。PDLCLVは図３に（ここでは偏光分離比と呼ぶことにする）を十分高く保示すように，λ/4板，PDLC，電極/ミラー，TFTトラン

たなければならないが，可視光全領域にわたって高い偏

ジスタなどで構成される。PDLCLVに入射した直線偏光

光分離比を維持できるPBSの作製はきわめて困難であはλ/4波長板で円偏光に変換されてからPDLCで変調さる。要約すると，このシステムは，既に実用化されていれる。1/4波長板の役目は，直線偏光した入射光を円偏光

る空間光変調素子を3-Dディスプレイに応用できる，とに変換するとともに，ミラーで反射した円偏光を入射光いう大きなメリットをもつが，同時に①クロストークがと直交する直線偏光に変換することである。勿論，PDLC

大きい，②消光比が小さい，などの課題を抱えているこ

層を支える基板の役割も果たしている。
PDLCはサイズが１～２μmの不定形な高分子膜の中とになる。
もうひとつの3-D投射型システムは，λ/4板，高分子分に粒子状のネマティック液晶を閉じ込めた構造を有し，電散液晶(PDLC)，TFTトランジスタアレーなどで構成され界の有無により光を透過/散乱させる液晶/高分子複合材

る空間光変調素子（PDLCLV）を用いた3-D投射型ディ料である11)-19)。偏光を利用しないで光変調できるため，スプレイである8),9)。PDLCは高分子膜内に液晶を閉じ込

LCLVに比べて２倍の光利用効率をもつ。光はPDLC層めた構造を持ち，高分子と液晶の屈折率を整合/不整合さを往復してからλ/4波長板で再び直線偏光に変換され，せることで光を透過/散乱させて明暗を作り出す比較的アパーチャAおよびレンズL1，L2からなるシュリーレン

新しい液晶デバイスである。この材料の特長は，①偏光光学系を経由してスクリーンに向かう。液晶の粒径は可視板を用いずに光変調可能，②そのため，偏光板を必要と光波長の数倍以上であるため，PDLCにおける光散乱はする液晶ディスプレイよりも光利用効率が２倍以上高い，

基本的にMie散乱とみて差し支えない。Mie散乱では散乱③応答速度が速い，など多くの優れた特徴を有する。

回数が少ない場合には散乱光の大部分は散乱角10数度

PDLCは光を散乱させるため，偏光を利用する立体ディ以内に集中し，かつ散乱前の偏光状態を維持する。PDLCLV

スプレイには適さないと考えられていたが，筆者の行っに用いられるPDLCの厚さは10～20μmであり，PDLC層内

たPDLCセルの電気光学特性の実験結果から，PDLCをを往復しても散乱回数は十分小さい。すなわち，PDLCLV－40－

PBSはこのシステムで最も重要なp波光とs波光の分離・合成を行う。LCLVシステムでは，変調にリタデイ
ションを利用しているため，PBSの偏光分離特性が3-Dシステムのクロストークに重大な影響を及ぼした。
LCLVのクロストークを１％以下にするためには，PBSの偏光分離特性は，可視光全領域で1000：1以上という，
非現実的な値にしなければならない7)。一方，PDLCは変調に散乱を利用しているために，PBSの偏光分離特性の制約を緩められる可能性をもつ。
図２

Schematic diagram of a monochrome 3-D projection
system.
PDLCLV,
electricallyaddressed
polymer-dispersed liquid crystal light valve; L 1, L2,
projection lenses; LC, condenser lens; A, aperture.

３. 3-D 投射型ディスプレイの解析条件
3-D画像に影響を及ぼす要因には，①PBSの偏光分離
特性， ② PDLCLV の消 光比 と偏光 保存 性 ，③PBSやPDLCLVのフレネル反射，④スクリーンの偏光保存性，⑤偏光眼鏡の偏波分離特性などがある。④と⑤は，従来のめがね式の3-D投射型ディスプレイとも共通する要因であるから，ここでは理想的なスクリーンと偏光眼鏡をQuarter-wave plate

仮定し，このシステム独特の要因である①～③と画質との関係を解析する。
ここでは，図２の単色3-D投射型ディスプレイについて解析する。この光学系からTFTやレンズなど解析に不Source

要な部分を除くと，このシステムは，図４に示す３個の
PBS1,

PBS2,

PBS3と２個の透過型PDLCセルML，MR

およびPDLCセルの前後に置かれた1/4波長板QPL1 ，
図３Cross section schematic of the PDLCLV. The TFT
consists of three terminals (source, gate anddrain), an insulation layer and an amorphoussilicon (a-Si) active layer.

QPL2，QPR1，QPR2でモデル化された透過光学系で置き換えられる。ここで，入力側のPBS1と出力側のPBS2，
PBS3は，平行ニコルの関係にある。
はじめに，解析の条件を以下に示す。

から出射した光は，変調度(PDLC層の透過率)に関係なく元の直線状態を維持する8)-10)。この点が第１章に述べた(1) PBS2 と PBS3 を直進する p 波光と s 波光の強度比は，

LCLVシステムと大きく異なる。ここで注意しておきた

いずれも 1-a：a である。（0 < a <1）

いことは，光はPDLC層を往復するため，PDLCLVの透(2) PBS2 と PBS3 内で全反射する s 波光と p 波光の強度

過率はPDLC層を１回通過するときの透過率の２乗にな

比は，いずれも 1-a：a である。

るということである。本文ではPDLC層を往復した光の(3) a は波長に依存しない。

透過率をPDLCLVの変調度（あるいは透過率）と呼ぶこ(4) PDLCLV で変調された光は，元の偏光状態を維持す

とにする。

る。

スクリーンに到達する光量は，PDLCLVの変調度に依(5) PBS や PDLCLV のフレネル反射を無視する。

存する。無変調のときは，光はPDLCで散乱されるため，ほとんどの光はアパーチャAで遮断され，黒画像が表示

条件(1)～(3)は，PBS の偏光分離特性を定めるものでされる。変調度が十分大きいときPDLCは透明になるたある。投射光のリタデイションを制御してステレオ画像

め，大部分の光はアパーチャを通過して，スクリーンにを表示する 3-D 投射型ディスプレイでは，PBS によりク

白画像が表示される。中間の変調度では，出力光の一部

ロストークや消光比などの基本的な立体画質が大幅に劣

はアパーチャで遮断され，残りがスクリーンに照射され，化した 7)。従って，散乱/非散乱動作をする空間光変調素

中間調画像が表示される。

子を用いた 3-D ディスプレイにおいても，PBS の影響を－41－

いる。例えば，Aのp波光成分ＡＰ2は点線で描かれているから，右眼に入る雑音光の強度に相当する。これらの変数を用いると，AのMueller行列は

 AS2 + AP2



2
2
 AS − APA= 2 AS AP cosδ 
 2 A A sinδ 
 S P


(1)

で与えられる。ただし，δ は AS と AP の位相差である。

B の Mueller 行列は，式（1）の A をＢに置き換えれば得られる。以下では，出力光 A について計算する。
PBS 内 を 直 進 す る 光 と PBS で 90 度 反 射 す る 光 の
Mueller行列をそれぞれＰＴおよびＰＲとすると，(1)，(2)の条件より，両者は
図４ Transmission-type model optics that corresponds to

 1

 2
1 −a

PT =  2
 0

 0


the monochrome PDLCLV projector shown in Fig. 1.
PBS1,2,3, polarization beam splitters in a parallel
Nichol’s relation; ML, MR, transmission-type light
modulators that use PDLC; QPL1, QPL2, QPR1, QPR2,
quarter-wave plates that convert linear to circular
light and vice versa; A and B, output light intensity; AP,amplitude of the p-wave light that enters the

 1

 2
a − 1
2
PR = 
 0

 0


right-eye as the noise light; AS, amplitude of thes-wave light that enters the left-eye as the signal
light; BP, amplitude of the p-wave light that enters theright-eye as the signal light; BS, amplitude of thes-wave light that enters the left-eye as the noise light.

知ることは重要である。一般にPBSの偏光分離特性は波

1
−a
2
1
2

0
0

0

a(1 − a )
2

0

0

a−
1
2

1
2

0
0

0

a(1 − a )
2

0

0




0 


0 

a(1 − a ) 

2 

(2)




0 


0 

a(1 − a ) 

2 

(3)

0

0

長依存性を示すが，素子ごとにその特性は異なる。こので表される。ただし，入力光強度は１に規格化されてい論文では，計算を容易にするため，(3)の条件を付加する。

る。

条件(4)は，参考文献８の実験結果に基づくものである。
また条件(5)は，PBSとPDLCLVに反射防止膜を設ける

1/4 波長板の Mueller 行列 F は，波長 λ の光が 1/4 波
長板を通過したときのリタデイションを θ とすると，ことで達成される8),10)。

01 0 cosθ
F=00 0 sinθ

４. 単色 3-D 投射型ディスプレイのクロストークと消光比
前章の条件の下に図２の単色3-D投射型ディスプレイ
0 − sinθ 
10 
0 cosθ 
0

0

(4)

で与えられる。ここで，1/4 波長板のリタデイションが π/2のクロストークおよび消光比を解析する。まず，このシとなるときの波長を λｃとすると，θ はステムに波長 λ の無偏波光が入射する場合を考える。
で反射し，PBS3を透過する光の強度をBとする。ここで，πλC
2λAのs波光成分をＡＳ2とし，これが左眼に入力する信号光で与えられる。

θ=PBS1を透過し，PBS2で90度反射する光の強度をA，PBS1の強度と約束する。理解を容易にするために，図４では信号光と雑音光は，それぞれ実線および点線で描かれて

－42－

(5)

左眼用PDLCLVに相当する光変調器ＭＬの規格化されλi
1
A (λ ) =AS2 dλ∫λi − λ j λ j

2S

た信号光強度をＴＬとすると，信号光AのMueller行列は

 AS2 + AP2

1


 
2
2
 AS − AP =P FT FP  0 
A= R L T 
0
2
A
A
cos
δ
 S P

 
 2 A A sinδ 
 0
 S P

2

 1 
1

−  a −  cos2θ 

 4 
2
 T

1 2

a
sin
θ
−
 L



=
2



0



a
1

 2 (1 − a ) 2 − a sin 2θ 

(1 − a ){a + (1 − 2a )Λ}TL
=
2

Λ=

(8c)

ただし，式(8c)の導出には，式(5)を用いた。
同様にして，右眼用 PDLC 光変調器ＭＲで変調され，右眼に入る信号光の強度 BP2(λ)および左眼に入る雑音光(6)の強度 BS2(λ)は，以下の式で与えられる。

眼に入る信号成分 AS2 は

a{1 − a + (2a − 1)sin 2θ }TL2ijと表される。式（6）より，右眼に入る雑音成分 AP2 と左

2 =
AP

1 λ
2  πλ c  dλ∫ sin λi − λ j λ 2λ 

(8b)

BP2 (λ ) =(1 − a ){a + (1 − 2a )Λ}TR2(9a)

BS2 (λ ) =a{1 − a + (2a − 1) Λ}TR2

(9b)

ただし，TR は，右眼用光変調器 MＲの規格化された出力(7a)

光強度である。
式(8a)～式(9b)より，左眼系のクロストーク CL および(1 − a){a + (1 − 2a)sin 2θ }TL
AS2 =2

右眼のクロストーク CR は，以下の式で与えられる。

(7b)と表される。

CL =BS2 (λ )a{1 − a + (2a − 1)Λ}TR=2
AS (λ ) (1 − a){a + (1 − 2a)Λ}TL

(10a)

CR =

AP2 (λ )a{1 − a + (2a − 1)Λ}TL=
2
B P (λ ) (1 − a ){a + (1 − 2a )Λ}TR(10b)

図２のシステムに入射する光の波長範囲を λi～λj とすると，式(7a)，(7b)は下式のように書き改められる。
λi
1
A (λ ) =AP2 dλ∫λi − λ j λ j2P=a{1 − a + (2a − 1)Λ}TL
2EL =また，左眼に入射する総光量は AS2(λ)+BS2(λ)で与えら(8a)れるから，左眼系の消光比 EL は，左眼用光変調器 MＬの出力光強度の最大値を TL(max)，最小値を TL(min)とすると，EL は以下の式で与えられる。

(1 − a ){a + (1 − 2a )Λ}TL (max) + a{1 − a + (2a − 1)Λ}TR(1 − a ){a + (1 − 2a )Λ}TL (min) + a{1 − a + (2a − 1)Λ}TR(11)

ここで，PDLC 光変調器の消光比を η とすると，TL(max)を求めるためには，観測者の視覚の波長依存性を考慮しなと TL(min)の関係は，下式で表される。

ければならない。
図 5 は，
国際照明委員会 CIE(Commission

η =TL (max)
TL (min)Internationale de l’ Eclairage)が定めた標準視感度曲線で(12)ある 20)。 この曲線は，CIE が多くの実験結果から求めた
標準観測者の錐体視の感応を示すものである。グラフの縦軸は比視感度Ｖである。Ｖ＝1 に当たる波長は，λ＝555nmである。

５. フルカラー3-D 投射型ディスプレイ画像表示特

この視感度曲線と４章で求めた単色 3-D 投射型ディスプ性

レイの式を組み合わせれば，フルカラー立体画像の基本的な映像特性を知ることが出来る。例えば，左眼系のクロス

フルカラー3-D 投射型ディスプレイの基本的な映像特性－43－Λ (k ) =λ i (k )2  πλc (k ) dλ∫ V sin  2λ 
λ j (k )(14)

ただし，λi(1)～λj(1)，λi(2)～λj(2)および λi(3)～λj(3)は，R,G,B3 原色光の波長範囲である。その波長範囲
は，白色光を 3 原色に分けるダイクロイックミラーと図 3の PDLCLV の波長特性に依存する。λc(1),λc(2),λc(3)は，R,G,B3 原色光の波長域の中心波長である。中心波長を持つ
光が R,G,B 用 1/4 波長板を 2 度通過すると，p 波光から s
図 5 Relationship between the normalized luminosity V
and wavelength λ.

波光あるいは s 波光から p 波光への変換率が最大になる。

トーク CLF は，式(8b)，(9b)と図５の比視感度Ｖを用いる

スプレイの右眼系および左眼系の R,G,B3 原色光を変調すと，以下の式で与えられる。

る 6 個の PDLCLV の規格化された出力光強度である。
PDLCLVTR(1)～TR(3)，TL(1)～TL(3)は，フルカラー3-D 投射型ディは可視光領域ではほぼ同一の変調特性を示すため，ここでλi ( k )は定数として扱った 8),10)。左眼系にとっては，TR(1)～TR(3)3 a ∑ (1 − a ) ∫ Vdλ + (2a − 1)Λ(k )TR (k )
k =1 
λ j (k )CLF =3  λi ( k )(1 − a )∑ a ∫ Vdλ + (1 − 2a )Λ(k )TL (k )
k =1  λ j ( k )は雑音，TL(1)～TL(3)は信号になる。式(13)の TR(k)と TL(k)を交換すれば，右眼系のクロストークを得る。
フルカラー3-D 投射型ディスプレイの左眼系の消光比 ELF
は，式(11)と図 5 より，以下の式で与えられる。
(13)

E LF =
3(1 − a )∑k =1
3(1 − a )∑k =13
 λi ( k )a ∫ Vdλ + (1 − 2a )Λ(k )TL max (k ) + a ∑ λ j (k )
k =1

λi ( k )(1 − a ) ∫ Vdλ + (2a − 1)Λ (k )TR (k )
λ j (k )3
 λi ( k )a ∫ Vdλ + (1 − 2a )Λ(k )TL min (k ) + a ∑ λ j (k )
k =1

λi ( k )(1 − a ) ∫ Vdλ + (2a − 1)Λ(k )TR (k )
λ j (k )(15)

式(15)の TLmax(k)，TLmin(k)は，PDLCLV に 3 原色光を入射したときの規格化された出力光強度の最大値と最小値で合の，左眼系のクロストークCLと左眼系のPDLCLVの規格あり，PDLCLV の R,G,B3 原色光に対する消光比を化された出力光強度TLおよびPBSのP波光とS波光の分離

η(1),η(2),η(3)とすれば，以下の式で与えられる。

特性を示すパラメータaとの関係を図６(a)～(c)に示す。

T(k )η (k ) = L max
TL min (k )aをパラメータとしてCLとTLの関係を示す図６(a)は，(k=1,2,3)

PBSの偏光分離特性が劣化しても殆どの画像のクロスト(16)ークが非常に小さいことを示している。例えば，a = 0.04

式(15),(16)の TLmax (k)を TRmax(k)に，TLmin(k)を TRmin(k)で，かつ，右眼系のPDLCLVの規格化光強度TRが0.3のケに，および TR(k)を TL(k)に置き換えれば，右眼系の消光比ースを例に取ると，左眼系の規格化光信号強度TLが0.05とを得る。

非常に小さくなっても，左眼系のクロストークCLは，信号
光強度の１％以下であることが分かる。これは実用上十分な値であり，この3-D投射型ディスプレイは，クロストー

６. 解析結果とディスカッション

クの非常に少ないシステムであるといえる。a ≈ 0.04の偏式(13)～(16)を用いてフルカラー3-D投射型ディスプレ

光分離特性を有するPBSを作製することは容易である。筆イの基本的な映像特性を解析的に求めることは可能である者は，λ ＝ 400 nm～700 nmにわたりa < 0.03の特性をもが，パラメータが多すぎて見通しが悪い。そこで，ここでつPBSを製作した。この素子を用いて本論文のディスプレは，図２の単色3-D投射型ディスプレイの画像表示特性をイシステムの基礎実験を計画している。その結果は次の論計算した。一例として，投射光の波長が520～570 nmの場

文で報告する予定である。

－44－

いる従来の3-D投射型ディスプレイ1)-3)のクロストークや消光比は，LCLVシステムと基本的に同一である。従って，
この新しい3-D投射型ディスプレイは，従来の3-Dシステム1)-3),7)のクロストークを大きく改善できる可能性を持つ。

図６(b)は，TRをパラメータとしたときの，CLとTLの関係である。右眼に入る光が小さいほど，左眼のクロストー
クが減少することを示している。これは，従来の3-D投射型ディスプレイ1)-3),7)の特性（右眼に入る信号光強度が増加するほど，左眼のクロストークが減少する）と逆である。
これは，本システムの光散乱変調と従来のシステムのリタ
デイション変調の違いに因るものである。

(a)

TLとTRがそれぞれ任意の値をもつことを前提に計算した図６(a),(b)は，画像の輪郭付近など画素によって信号レベルが大きく異なる領域（空間周波数の高い領域）に相当する。一方，空やサッカーコートの映像など，どの画素もほぼ一定の映像レベルを有する画像（空間周波数の低い領域）のクロストークCLとパラメータaとの関係は，図６(c)で与えられる。PBSの偏光分離パラメータaを製作容易な値―例えば0.02＜a ＜0.04―を仮定すると，図６(c)より，

CL = 5ｘ10-4～2ｘ10-3と非常に小さな値になる。従って空間周波数が低い画像領域では，クロストークを無視しても差し支えない。
次に，式(11),(12)を用いて，左眼系の消光比ELと，PBS(b)の偏光分離特性を示すパラメータa，PDLCLVの消光比ηおよび右眼系のPDLCLVの出力光強度TRとの関係を計算した。左右の系の出力光強度が異なる画像，すなわち，空間周波数の高い画像について，投射光の波長を520～570 nm
として解析した結果を図7(a)～(c)に示す。
図 7(a)は，左眼系の PDLCLV の消光比 η をパラメータとしたときの，左眼系の消光比 EL と PBS の偏光分離パラ
メータ a との関係を示している。この図は，η が大きいほど，a への依存性が顕著になることを示している。例えば，

η ＝400 のとき，a が 0 から 0.1 に変化する間に，EL は，
400：１から 160：１に低下する。したがって，システム
本来の性能を引き出すためには，
パラメータ a を 0.02 以下(c)にすることが重要である。この図は，η ≤ 100 の場合 EL は
図６ Calculated results of the cross talk CL of the left-eye

a に殆ど依存しないことも示している。ただし，a が 0.1

optical system in the monochrome PDLCLV projector: (a)よりも大きくなれば，100 以下の消光比でも a への依存性

CL vs TL for various values of a, (b) CL vs TL for variousが顕著になる。
このシステムの消光比は偏光分離パラメータaに顕著にvalues of TR, and (c) CL vs a for TL=TR.

依存するが，それでも図7(a)と，従来のLCLVシステムとを
１つの投射光学系を用いて互いに直交する直線偏光の間比べると，PDLCLVを用いたシステムのほうが数倍も勝っのリタデイションを制御して立体画像を表示するLCLVシていることが分かる。一方，２つの投射光学系を用いる従

ステム7)と比較すると，本システムのクロストークはLCLV

来の3-D投射型ディスプレイ1)-3)と比較すると，PDLCLVシステムの1/20以下に軽減される。２つの投射光学系を用の消光比がリタデイションを利用したライトバルブよりも

－45－

(a)
図7

(b)

(c)

Calculated results of the extinction ratio EL of the left-eye optical system in the monochrome PDLCLV projector: (a) EL

vs a for various values of η, (b) EL vs η for various values of a, and (c) EL vs TR for various values of a.
若干劣るため，このシステムの消光比は従来型よりも優れ④ 新システムで表示される 3-D 画像の空間周波数の低いているとは言い難い。PDLCLV の消光比の改善は，このシ領域では，パラメータ a の影響はない。また，システ

ステムの１つの課題である。

ムの消光比とライトバルブのそれが一致する。

図 7(b)は，左眼系の消光比 EL と左眼系の PDLCLV の消光比 η との関係である。この図は，a が大きいほど非線形

7．結 論

性が強まり，システムの消光比が低いレベルで飽和するこ
PDLCLV とシュリーレン光学系からなる新しい 3-D 投とを示している。
図 7(c)は，左眼系の消光比 EL と右眼系の PDLCLV の出

射型ディスプレイを提案した。PDLCLV を用いた単色 3-D

力光強度 TR との関係である。この図は，PBS の偏光分離投射型ディスプレイのクロストークと消光比を Mueller 行のパラメータ a が大きくなると，他系の信号光によって，列を用いて解析し，第６章の①～④の結論を得た。これら

自系の消光比が大きく劣化することを示している。

の結論は，PDLCLV を用いた 3-D 投射型ディスプレイが最後にクロストークと同様に，左右の系の出力光強度がリタデイションを用いたこれまでの 3-D 投射型ディスプレ

等しい場合（空間周波数の低い画像）を考察する。このケ

イよりもクロストーク特性が格段に優れていることを示しースでは，左系のPDLCLVの出力光強度が最大（あるいはている。さらに，第 1 章に述べたように，このシステムは，

最小）のときは，右系のそれも最大（あるいは最小）にな
るから，TL(max)=TR(max), TL(min)=TR(min)となり，シ(1) １台のディスプレイで 3-D 映像を表示できる。

ステムの消光比は，式(19)と同じになる。すなわち，EL=η

(2) ズームレンズを用いることにより，2-D 映像と同様にとなり，システムの消光比とPDLCLVのそれとが一致する。

自由に画像を拡大・縮小できる。
(3) 光源の光を PBS でロスすることなく，すべて投射光

これまでの議論を要約すると，以下の結論を得る。

に利用できる。
①②

PDLC の光散乱効果を利用した 3-D 投射型ディスプ
レイは，リタデイション変調によって 3-D 画像を表示などこれまでの 3-D 投射型ディスプレイにない特徴を備えする LCLV システムに比べて，クロストークおよび消ているため，偏光眼鏡を用いた 3-D 投射型ディスプレイの光比とも格段に優れている。

実用性をさらに高めることが期待される。

新しい 3-D ディスプレイシステムと２台の投射型デ

この研究の次のステップは，解析結果の実証である。筆ィスプレイを用いた従来の 3-D システムと比較する

者は現在，PDLC とホトコンダクティブ結晶を用いた光アと，クロストークは前者が優れているが，消光比はや

ドレス型の PDLCLV を用いた単色 3-D 投射型システムをや劣る。

試作中である。その実験結果については，別の論文で報告③ 新システムで表示される 3-D 画像の空間周波数の高い

したい。

領域では，
PBS の偏光分離パラメータa が大きいほど，
クロストークが顕著になり，消光比も劣化する。

－46－

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