INSS JOURNAL Vol. 22 2015 NT-3

71

T 字合流配管の温度ゆらぎ現象の数値解析−その３：上流境界条件が温度変動におよぼす影響−
Numerical Simulations of Thermal Striping at T-junction Pipe
− 3rd Report: The Eﬀects of Inlet Boundary Conditions
on Temperature Fluctuation Intensity −歌野原
三好陽一（Yoichi Utanohara）＊1
弘二（Koji Miyoshi）＊１

中村
笠原

晶（Akira Nakamura）＊1

直人（Naoto Kasahara）＊２

要約
Ｔ字合流配管にて温度差のある流体が混合する場合，合流部下流の配管で温度変動に伴う熱疲労が生じることがある．筆者らはこれまで，数値計算による熱疲労評価方法の開発に取り組んできており，その一環として流体温度変動の適切な予測手法の開発を行っている．本報告では配管合流部での温度変動を計測した，日本原子力研究開発機構による WATLON 試験を対象に
LES による数値計算を行い，合流部上流の流入境界での流速分布および流入変動の考慮の有無が，合流部下流の熱流動場に与える影響を調べた．選定した流動状態は合流する枝管噴流が壁面に沿う壁面噴流条件である．その結果，流入境界で流速分布と変動流入を考慮することで，流れ場（時間平均値，速度変動強度）の再現性がよくなった．また，枝管噴流と周囲（主管）の流れとの混合を促進するため，温度変動強度が増加する結果となった．
キーワード

熱疲労，T 字合流配管，温度変動，数値流体計算

Abstract
Thermal fatigue crack may be initiated at mixing tee where high and low temperature
ﬂuids ﬂow in and mix. In order to develop a standard evaluation method for thermal fatigue at
mixing tees using numerical simulation, the authors have tackled the appropriate prediction of
ﬂuid temperature ﬂuctuation at mixing tees. This paper compared simulation results of diﬀerent
inlet boundary conditions. The simulation conditions were set same as WATLON experiments
performed at Japan Atomic Energy Agency: wall jet condition that the jet from the branch pipe
ﬂowed along the main pipe wall. The time-averaged velocity and velocity ﬂuctuation intensity
were predicted well when considering both of velocity proﬁle and velocity ﬂuctuation at the
inlet boundaries of main and branch pipes. This case also accelerated the mixing of the jet fromthe branch pipe with the main pipe ﬂow, and then increased temperature ﬂuctuation intensity.
Keywords

Thermal fatigue, Mixing tee, Temperature ﬂuctuation, Numerical simulation

1. はじめに必要がある．
日本機械学会では熱疲労に関する評価指針とし原子力発電所等のプラントでは，配管系として配て，2003 年に「配管の高サイクル熱疲労評価指針」

管合流部の設置が不可避である．しかし，配管合流（以後 JSME 指針）（1） を策定した．JSME 指針で対部において温度の異なる二流体が混合する場合，温象としている配管形状は，熱疲労による配管破損の度変動による高サイクル熱疲労が生じる場合があ事例が多い配管合流部と閉塞分岐管で，それぞれにる．これは，高低温流体の混合により配管構造内の応じて評価フローを定めている．JSME 指針での配温度が変動し，配管が膨張・収縮しようとするが，管合流部評価フローは図１の通りで，実験データ

変形が拘束されるため応力変動が生じることによ

ベースに基づき，合流前の温度差の低減効果を考慮る．よって，プラント設計や保守の際には，配管合した温度ゆらぎ幅や熱応力評価式を用いて熱疲労発流部での局所的な温度変動が生じないよう注意する

生の可能性が判定される．JSME 指針で策定された＊ 1 （株）
原子力安全システム研究所 技術システム研究所＊ 2 東京大学大学院

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 372

熱疲労評価フローは４つのステップで構成されておEnergy Agency, JAEA）では，WATLON 試験とり，いずれかのステップを満足すれば評価終了とな呼ばれる配管合流部を対象とした実験を行い（18），る．もし，いずれのステップも満足しなかった場合

合流部下流の管壁温度の測定と，ツリー状の熱電対

は，JSME 指針の評価フロー図の中に「詳細評価」（後述）による流体温度計測を行っている．Tanakaというパスが残されている．
「詳細評価」では，指ら（19）は境界適合座標系コード（MUGTHES）を開針で示された４つの評価方法によらず，適切な方法

発し，壁関数を用いた LES により WATLON 試験

により評価を実施することが認められている．

の配管合流部の数値計算を行った ．

よって，筆者らはこれまで，評価フロー図の中

以上のように，熱疲労問題を対象とした多くの数の「詳細評価」として使用できる方法として，数値

値流体計算が行われ，適切な計算方法が検討されて計算を利用した評価方法の開発に取り組んできたいる．しかし，まだ適切な数値流体計算方法は確立

（2）〜
（8）

．この方法は，配管内の熱流動場，流体からされていない．筆者らもこれまで数値流体計算に要配管構造への熱伝達，配管構造内での温度揺らぎと求される方法を検討しており，WATLON 試験のベ管壁内の発生応力，配管構造内の疲労など，熱疲労

ンチマーク問題を通して，
数値計算コードの違いや，の発生原因から最終的な結果にわたって数値計算で適切な乱流モデルの選定（3），計算メッシュの影響予測することを想定している．これにより，局所の評価（8）を行っている．数値計算では計算モデルの熱応力を３次元的に予測することを目指している．

みではなく，境界条件も重要となる．例えば，数値最終的には，流体構造連成計算による予測を考えて流体計算で検証例題として研究されてきたバックス

いるが，まずは数値計算を用いて流体温度変動を再テップ流れでは，流入境界条件の違い（一様分布か現する必要がある．

発達チャンネル流れか）により，再付着点距離に差

熱疲労に関する研究は，国内外で多く取り組まれ異が生じる（20）．よって，熱疲労問題を対象としたている．熱疲労の研究は熱流体の分野と構造および計算でも適切な境界条件を選定することが望ましい

材料の分野にまたがり，熱疲労の評価を実施するたが，実機プラントでは配管合流部上流がどのようなめにも両者を複合させることが必要となる．これまでの研究は熱流体挙動と材料挙動，それぞれの視点

JSME 指針からのものが多い．熱流動分野の研究例では，フラ配管合流部

熱疲労評価フロー

設計条件（流速、温度、管内径比など）

ンス Civaux 発電所の余熱除去系配管の損傷原因を（10）や明らかにするため，フランス電力（EDF）（9）（11）

フランス原子力庁（CEA）

Step 1
流体温度差が独自にコードを開発して，数値計算による評価を試みている．また，

流体温度差（混合による減衰を考慮）

および FATHERINO と呼ばれる配管合流部を模擬はラージエディシミュレー
疲れ累積係数は LES のモデルにより違いがあり，最適なモデル

詳細評価

力機関（OECD/NEA）では，バッテンフォール社

設計の変更を対象に，熱流体数値計算のベンチマークを実施

流モデルを用いて熱流動場の再現性について調べている．日本原子力研究開発機構（Japan Atomic

Yes

OK

No

が計測した T 字合流管での流速および温度データ

では，非定常 RANS や LES などの乱

Uf < 1

No

まだ見出されていない．経済協力開発機構 / 原子（15）
．バッテンフォール実験を対象とした数した（14）Yes

No

Step 4

流部の流体温度変動の再現を試みたが，温度変動

値計算

ıalt < ıcr

熱応力の変動幅（13）

ション（LES）により FATHERINO 試験の配管合

（16）
（17）

No

Step 3察，ならびに数値計算の検証データ取得を行って．Howard らYesǻTf < ǻTcrした実験装置を作成し，高低温水の混合挙動の観
いる

Yes

No

Step 2

CEA，EDF お よ び ア レ バ 社 は 共 同 で，FATHER（12）ǻTin < ǻTcr

図１

評価終了

JSME 指針による配管合流部熱疲労評価フロー（1），
図中 ƋTin は合流前の流体温度差，ƋTcr は判定温度差，ƋTf は合流後の温度ゆらぎ幅（両振幅），Ʊalt は
熱応力振幅，Ʊcr は平均応力の効果を考慮した疲労
限，Uf は疲れ累積係数である．

INSS JOURNAL Vol. 22 2015 NT-373

流況であるのか推定しにくく，不正確な境界条件の着するように流れる流動様式）を計算対象に選定し設定になる可能性がある．従って，流入境界条件のた．選定した実験条件を表１に示す．

与え方が合流部下流の温度変動に与える影響を把握することは重要な課題である．

'P'P PP$

よって本報告では，WATLON 試験を計算対象として取り上げ，
配管合流部上流の流入境界において，

'E

流速分布と変動流入の有無をパラメータに４ケース\$$$YLHZθ'E PPの数値計算を行い，それぞれの差異と実験データの]再現性について比較検討を行った．

図２

WATLON 試験装置の概略

2. 数値計算方法
2.1. 計算対象
支持棒

計算対象は JAEA が実施した WATLON 試験（18）で試験の試験部の模式図を図２に示す．試験装置の主配管は内径 Dm = 150mm，枝配管は内径 Db =熱電対ツリー

図３

温度計測のための熱電対ツリー

50mm であり，口径比は 3 : 1 となる．主配管・枝配管は T 字合流配管での流動パターンが可視化でき

2.2. 数値計算設定

るようアクリル樹脂で作られ，試験体表面におけるレーザ光の屈折率による影響を緩和するために，周計算領域の外観と境界条件を図４に，計算領域の囲をウォータージャケットで囲っている．枝配管は寸法を図５に示す．
合流部から上流に管直径の２倍，主配管下面に垂直に接合され，合流部の角に面取り

下流には５倍の配管長さである．対象は流体のみとは施されていない．主配管と枝配管の上流には，合し，アクリルは模擬しない．管内壁面は断熱境界と流部へ流れが偏りなく流入するよう整流板と縮流ノズルが設置されたバッファータンクが設けられていした．座標系は，図に示すように，主配管流れ方向に z，主管流れ方向と交差する水平方向に x，鉛直

る．合流部には下流から図３に示す熱電対ツリーを方向に y とする．座標原点は，主配管と枝配管の管挿入し，主配管内の半径方向の温度分布を計測した．

中心軸が交差する点とする．

熱電対は壁面から 1mm と 3mm の位置 , 以後 5mm

主 な 数 値 計 算 条 件 を 表 ２ に 示 す． 乱 流 モ デ ル

間隔で15本の計17本取り付けられた．熱電対はシー

は WATLON 試験を対象としたベンチマーク計算

ス径 0.25mm の非接地 K 型であり，応答時間は約 0.03

（3）秒，校正試験から測定誤差は 0.2℃以下であった．

Dynamic とした．流入，壁面，流出境界条件は図

熱電対ツリーは流れ方向への移動と円周方向への回４に示すように設定した．流入境界条件は表３に示転が可能である．

すように，流入境界での流速分布・変動流入の有無

において最も実験データを再現していた，LES

WATLON 試験では，主配管と枝配管の流速をそをパラメータにして４ケースの条件を設定した．な

れぞれ変えて実験を行っているが，そのうち，合流

お，各ケースには名前を付けており，prof は proﬁle部後流に大きな温度変動が観察された壁面噴流条件（流速分布），perturb は perturbation（変動流入）を意味する．流入境界での座標 y での時間平均流速（枝管からの低温水が合流部下流で枝管側壁面に付

uave は管内の乱流速度分布である指数法則（21） で与表1

計算対象となる WATLON 試験条件
主配管

枝配管

断面平均流速 U［m/s］

1.46

1.0

温度［℃］

48

33

管内径［m］

0.15

0.05

Reynolds 数

3.8x1056.6x104える．


XDYH ⎛ \ ⎞ Q=⎜ ⎟XPD[ ⎝ 5 ⎠（1）

Q = 5H （2）

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 374

表２

数値計算条件計算機（CPU）

Xeon E5-2690, ８並列計算

OS

Red Hat Enterprise Linux WS release 6.3

ソフトウェアFLUENT 15.0
水（40.5 ℃）

流体

密度991.71 kg/m3

粘性係数6.652 × 10-4 Pa s

比熱4.17968 × 103 J/（kg K）

熱伝導率0.62849 W/（m K）
LES Dynamic（Smagorinsky-Lilly）

乱流モデル

Dynamic stress（Dynamic Energy Flux は oﬀ）

流入境界

1.46 m/s（1/9 乗則分布），48 ℃

枝管

1.0 m/s（1/8 乗則分布），33 ℃

変動流入

境界条件

圧力流出境界条件（Pressure-outlet）

壁面境界（流体）y+ の値に応じて粘着条件 or 対数則

壁面境界（熱）断熱

圧力・速度カップリング

SIMPLE

Gradient

Green-Gauss Cell Based

PressureStandard

対流項差分

時間

表３に記載

流出境界

解法

メッシュ

主管

運動量

Bounded central diﬀerencing

エネルギ

Bounded central diﬀerencing

時間進行

２次精度陰解法

時間刻み

0.0002 s

1time step 当たりの反復回数

毎回必ず 20 回

初期条件

９万メッシュでの計算結果

統計処理時間

４秒計算後の４〜９秒（５秒間）

形状

６面体（ヘキサメッシュ）

メッシュ数

24 万メッシュ

235,108 セル+

最大 60 程度

壁面 y

表３
Case
Case 1（Prof Perturb）
Case 2（Branch Noperturb）
Case 3（Prof Noperturb）
Case 4（Noprof Noperturb）

変動流入条件の詳細

主管

上流境界条件枝管

1/n 乗流速分布変動○

備考

1/n 乗流速分布 流速分布（Proﬁle）と流速の変動（Perturbation）を全て考慮．最も現実に近いと考えられるケース
変動○

1/n 乗流速分布

1/n 乗流速分布

変動○

変動×

1/n 乗流速分布

1/n 乗流速分布

変動×

変動×

一様流速分布

一様流速分布変動×変動×枝管（Branch）では変動を考慮しない．
流速分布（Proﬁle）のみを考慮．変動成分の影響評価．
流速分布と変動を全て考慮しない，最も単純なケース．

Vortex method
Number of Vortices = 190
Turbulent Intensity, uz, rms / Um = 0.05
Hydraulic Diameter = 0.15 m（主管）, 0.05 m（枝管）
Reynolds-Stress Speciﬁcation Method : K or Turbulent Intensity

INSS JOURNAL Vol. 22 2015 NT-3

ここで，umax は最大流速，R は管の半径，n は指75た．一方，変動流入については，FLUENT に組み数の分母の値である．主配管の Reynolds 数は Re，= 3.8 × 105（48 ℃，断面平均流速 Um = 1.46 m/s）

込まれている Vortex 法（23）を採用した．

枝配管に対しては Re = 6.7 × 104（33 ℃，Ub = 1.0

メッシュ数は全体で約 24 万セルである．壁面からm/s）であるので，主・枝配管のそれぞれの Re 数
を式（２）に入れると，nm = 8.5, nb = 7.5 となり，第１層の厚さは 0.5 mm とした．一般に，LES でのこれを四捨五入してそれぞれ，1/9 乗，1/8 乗で入り口の流速分布を与えた．なお，最大流速 umax は次境界層が十分解像できるようメッシュを十分に配

（22）

．

式により与えられる

XPD[

図６に数値計算で使用した計算メッシュを示す．

壁面境界条件は粘着条件（壁面で流速０）を用い，置するが，より簡便な評価手法の確立という観点から，壁面境界条件として壁関数（対数則）の使用を想定し壁面近傍のメッシュ数を削減した．なお(Q + )(Q + )8=（3）

FLUENT では，壁面から第一メッシュまでの無次
元距離，いわゆる y+ の値に応じて壁関数の使用をよって，主管の入口最大流速は umax,m = 1.71 m/s，枝配管の入口最大流速（nm = 9，Um = 1.46 m/s）

切り替えており，y+ が FLUENT 内部で設定された

Q は umax,b = 1.19 m/s（nb = 8，Ub = 1.0 m/s）となっ基準値よりも大きい場合は壁関数を使用し，基準値以下の場合は粘着条件として計算を行う．y+ の値は

3UHVVXUH  RXWOHW$GLDEDWLFZDOO\][

8P PV
7P &8E PV
7E &図４

全体形状と境界条件

$

'P

'P

'P PP

\
[

'E
]

7KHRULJLQRIWKHFRRUGLQDWH'E PP$$YLHZ$Ƨ
図５

計算領域の寸法

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 376

間隔 4.7 mm程度

壁面第１層厚さ 0.5 mm
4.2 mm

4.9 mm(b) 流れ方向 断面(a) 管断面（ 1676セル）

図６

計算結果から合流部下流において最大で 60 程度で計算メッシュ

3. 計算結果と考察あることを確認している．
解像度の多少粗い約９万セルのメッシュで流れ場が準定常になるまで計算を行い，その結果を約 24

3.1. 瞬 時 の 流 速 分 布， 時 間 平 均 流 速 分 布と速度変動強度分布

万セルを用いた本計算の初期条件として用いた．そして，さらに流れ場が準定常状態になるまで計算を瞬時（９秒時）における流速分布を図７に示す．

空回しさせた．空回しさせる時間は，流体が主配管

図７（a）は主管・枝管の両方の流入境界で，流速を流入して流出するまでの経過時間の５倍程度の４分布と変動流入を考慮した場合（Case 1）で，図７秒間とした．その後の４〜９秒の５秒間で，準定常（b）は流速分布の無い一様流入で，かつ変動流入的な状態での統計量（時間平均値，変動強度）を取の無い場合（Case 4）である．合流部下流の壁近傍得した．参考に，計算を実行した環境と計算実行にに速度の低下する部分（図中黒点線で囲んだ領域）

要した時間を表４に示す．

が現れるが，主管の流れが枝管の流れと衝突することで生じる後流域と考えられる．両者の違いとし

表４

計算環境と計算時間

メッシュ

25 万（流体）＋ 32 万（配管）

計算機（CPU）

Xeon E5-2690, 8 並列

インターコネクト等

InﬁnibandOS

Red Hat Enterprise LinuxWS release 6.3

ソフトウェアFLUENT 15.0

計算時間（１秒）

６時間 28 分

計算時間（９秒）

58 時間 14 分（a） 主管・枝管の両方の流入境界で流速分布と変動流入を考慮（Case 1）注）計算時間はファイル出力の頻度や容量，計算機の負荷状態に応じて変化する．

（b） 主管・枝管の両方の流入境界で一様流速，変動無し（Case 4）
図７

瞬時（９秒時）における流速分布

INSS JOURNAL Vol. 22 2015 NT-3

77て，Case 1 の場合は合流部上流から流速が変動し速度が変動しているが，（b）の Case 4 の場合は速ており，合流部で流速変動が更に強くなっているが，Case 4の場合は合流部上流全体で一様な流速になっ度変動がない状態で合流部に流入している．合流部
下流の 0.5Dm から 1.5Dm の壁面近傍にかけて速度変ており，合流部では速度変動が Case 1 比べて弱く

動強度が大きいが，これは後流域でのよどみ・剥離なっている．また，Case 1 の場合は，主管・枝管により速度変動が強くなっているためと考えられ合流部の前縁（図中赤の一点鎖線で囲んだ領域）にる．また，主管・枝管合流部の前縁から主管と枝管流速が低くなる箇所が現れ，合流に伴う流れの剥離・の流れの境界面付近で速度変動が強く現れており，

よどみと考えられるが，Case 4 の場合は，このよ

速度差によるせん断層が形成されていると考えられうな領域が現れていない．

る．この領域の速度変動は（a）の Case 1 の方が（b）

図８に時間平均流速分布を示す．
（a）の Case 1の Case 4 の場合よりも強い．

の場合は，主管上流で管中心付近の比較的高速な領域が，合流部でさらに増速している様子がわかる．
一方，（b）の Case 4 の場合は，管断面で一様な流速の領域が合流部に近づくにつれ徐々に増速している．わずかな差ではあるが，（a）の Case 1 の後流域は，（b）の Case 4 ものよりも狭くなっている．
これは，主管上流からの変動流入により速度の拡散と混合が促進され，後流域が狭まるためだと考えら（a） 主管・枝管の両方の流入境界で流速分布と変動流入を考慮（Case 1）

れる．
図９は速度変動強度分布を示したものである．速度変動強度は次式の速度の RMS 値 urms を主管断面
平均流速 Um で無次元化したものと定義する．
1

XUPV =∑ (X − X )



L

DYH

L =

（4）

1

（b） 主管・枝管の両方の流入境界で一様流速，変動無し（Case 4）
図９

速度変動強度分布

こ こ で，ui は タ イ ム ス テ ッ プ i で の 流 速，N は
RMS 値を算出するサンプル数である．
（a）の Case

3.2. 速度の計算値と実験データとの比較

1 の場合は，変動流入のため合流部より上流で既に
図 10 に速度の流れ方向（z 方向）成分の時間平均値分布を示す．それぞれの図は主管における y 方向（径方向）の分布である．図中の凡例の文字は
表 3 の表記に従う．図 10（a）は z = -0.36 Dm での分
布で，主管の流入境界で流速分布と変動流入を考慮（a） 主管・枝管の両方の流入境界で流速分布と変動流入を考慮（Case 1）

した場合（Case 1 および Case 2）が他よりも実験データに近い分布を再現している．ただ，管中心付
近で実験データは比較的平らな流速分布になっており，数値計算結果とずれが生じている．差異が生じた理由として，実験装置の試験体入口において流速分布が発達途中で流入した可能性が考えられるが，
z = -0.36 Dm より上流の実験データがないため，詳細は不明である．流速分布と変動流入を考慮しない（b） 主管・枝管の両方の流入境界で一様流速，変動無し（Case 4）
図８

時間平均流速分布

Case 4の場合，流速分布は壁面近傍まで平坦になり，
最も実験データと合っていない．変動流入のみを考慮した条件で計算を行っていないが，この条件でもINSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 3

\ 'P

78













も合い，他のケースは定性的な傾向は再現するもの= 'Pの過大評価となっている．
:$7/21&DVH 3URI3HUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE

図 11 に速度の流れ方向（z 方向）成分の変動強度分布を示す．図 11（a）の z = − 0.36 Dm での分布では，主管流入境界において変動流入を考慮していない Case 3 と Case 4 が主流中で０に近い値となる．
Case 1 および Case 2 は比較的実験データに近づい











X]DYH 8P

\ 'P（a） z = -0.36 Dm












データに近づく可能性があるが，本計算では乱流強度は 5% で固定している．なお，Laufer の計測によ= 'P

ると（24），円管内の乱流強度分布は管中心付近でお:$7/21&DVH 3URI3HUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE

よそ 3%，管壁面近傍でおよそ 10% であり，本計算の 5% の設定は一般的には妥当と考えられる．図 11（a）の計算結果は，壁面近傍（y / Dm = -0.5）で速度変動強度がピークを持つが，これは図９からもわかる通り，主管・枝管合流部の前縁で速度変動が











X]DYH 8P

\ 'P（b） z = 0.5Dm= 'P:$7/21
&DVH 3URI3HUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE








図 10

ているが，過小評価となっている．主管流入境界における乱流強度（uz, rms / Um）を増加させると実験強く現れるためである．合流部下流の図 11
（b）
（
，c）
において，
実験では速度変動が主流側（y / Dm > ０）
で大体一定の値（およそ uz, rms = 0.07Um）となり，
高低温水の境界面付近（y / Dm = − 0.2 〜− 0.3）でピークを持ち，枝管側壁面近傍に近づくにつれ減少するような分布となっている．数値計算結果はケース間で多少のばらつきがあるが，どのケースも実験
データを定性的に再現できている．Case 4 の場合，主流側（y / Dm > ０）で速度変動を過小評価しているが，枝管側壁面近傍（y / Dm< − 0.1）では他





のケースとそれほど違いはない．流入境界で流速分

X]UPV 8P

布のみを考慮したケースである Case 3 でも同様な（c） z = 1.0Dm

傾向となった．Case 1 および Case 2 では，主流側

時間平均流速分布（流れ方向成分，径方向分布）の速度変動が他のケースより実験データに近くなっているが，多少実験値を下回る．この過小評価は，

恐らく実験データには合わないと考えられる．
図 10
（b）
（
，c） は そ れ ぞ れ z = 0.5Dm，1.0Dm で の上述の流入境界における乱流強度の増加により改善

時間平均流速分布である．実験では主流側（y / Dm>-0.1）
で流速は大体一定の値（およそ uz, ave = 1.25Um）

以上の結果は以下のようにまとめられる．
・合流部より下流の主流側（y / Dm > ０）の時となり，枝管側壁面近傍に近づくにつれ流速が減

間平均流速の再現には，流入境界での流速分布

少する分布となる．数値計算結果はそれぞれ実験
データに近い分布になっているが，z = 0.5Dm ではの考慮が必要．
・合流部より下流の主流側（y / Dm > ０）の速Case 1 および Case 2 がもっとも実験データを再現

度変動強度の再現には，流入境界での流入変動している．Case 4 が最も実験データとずれているの考慮が必要．
・合流部より下流の枝管側壁面近傍（y / Dm< 0）が，Case 4 から流速分布を考慮するだけで Case 3のように実験データに近づく結果になっている．z= 1.0Dm でも傾向は同様であるが，ただ，枝管側壁面近傍（y / Dm = − 0.3 〜− 0.5）にて Case 4 が最できる可能性がある．

の時間平均流速，速度変動強度は，ケースにより多少差があるものの，どの流入境界条件でも定性的な傾向は再現できる．しかし，流入境界\ 'P

INSS JOURNAL Vol. 22 2015 NT-3













枝管の低温流体が保持されている．なお，温度計算= 'P

では計算の不安定性から温度場が十分に収束せず，:$7/21&DVH 3URI3HUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE

解の振動により不合理な温度場になる場合があるので（6），図 12 では温度の上限・下限値を流入境界温度（48 ℃および 33 ℃）で打ち切らず，描画面での計算結果の最大・最小値で示している．逸脱は 10-4
℃程度と小さく，温度のムラなども認められず，妥









X]DYH 8P













当に温度場が計算されたと考えられる．
図 13 に時間平均温度分布を示す．上述の高低温
水の混合の様子がよく現れており，（a）の Case 1（a） z = -0.36 Dm\ 'P79= 'P:$7/21&DVH 3URI3HUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE









X]UPV 8P（a） 主管・枝管の両方の流入境界で流速分布と変動流入を考慮（Case 1）\ 'P（b） z = 0.5Dm












= 'P:$7/21&DVH 3URI3HUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE（b） 主管・枝管の両方の流入境界で一様流速，変動無し（Case 4）
図 12







瞬時（９秒時）における温度分布

X]UPV 8P（c） z = 1.0Dm
図 11

速度変動強度分布（流れ方向成分，径方向分布，標準偏差 t = 4 〜 9 s）

条件と時間平均流速・速度変動強度との因果関係が見出しにくい．

（a） 主管・枝管の両方の流入境界で流速分布と変動流入を考慮（Case 1）

3.3. 瞬時の温度分布と時間平均温度分布
計算終了時の瞬時の温度分布を図 12 に示す．枝管からの低温水が合流部下流で壁面に付着するように流れる壁面噴流となっている．枝管噴流は合流して周囲の高温流体と混合していくが，（a）の Case
1 と（b）の Case 4 で比較すると，（a）の方が混合が早く進んでおり（b）の方は比較的下流の方まで（b） 主管・枝管の両方の流入境界で一様流速，変動無し（Case 4）
図 13

時間平均温度分布

INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 380の方が低温水の領域が短い距離で終わっており，混1合が早く進んでいることがわかる．

∑ (7 − 7 )



L

DYH

（6）

図 14 に合流部下流における径方向の時間平均温度分布を示す．
（a）の z = 0.5Dm の位置では流入境

7VWG =界の違いによる有意な差はあまりなく，どのケース

ここで，Ti はタイムステップ i での温度，Tave は時も実験データによく合っている．ただし，壁面近傍（y< -0.4Dm）では過大評価になった．更に下流の（b）

間平均温度である．
温度変動強度の大きい部分は主・枝管合流部の前縁から 1.5 Dm 程度までの高低温水界の z = 1.0Dm の位置では壁面近傍で多少差が現れ，面である．
（a）の Case 1 と（b）の Case 4 で比較す

Case 1 がもっとも温度が高く，Case 4 が最も低くなった．これは上述のように，流入境界に流速分布

ると，Case 1 の方が高低温水界面での変動が強く現れており，Case 4 では z = 0 〜 0.5 Dm で変動が比と変動流入を考慮することで，枝管噴流と周囲の高較的弱くなっている．前節の時間平均温度の傾向と温流体との混合が促進されるためである．なお，最合わせて考えると，流入境界での流速分布と変動流も実験データに近いのは枝管に変動流入を考慮しな入により枝管噴流と周囲流体との混合が促進され，い Case 2 の場合であった．

温度変動が強く現れるものと考えられる．

= 'P

度変動強度分布と似たような分布であり，高低温水:$7/21\'P1

図 16 に径方向の温度変動強度を示す．図 11 の速





&DVH 3URI3HUWXUEの境界面で温度変動のピークが現れる分布となって&DVH %UDQFK1RSHUWXUE

いる．どのケースも定性的な分布傾向は再現され&DVH 3URI1RSHUWXUEているが，総じて壁面近傍にて過大評価の傾向となった．図 16（a）の z = 0.5 Dm では，ピーク位置（y&DVH 1RSURI1RSHUWXUE




/ Dm = -0.2）において，Case 1，Case 2，Case 3，
Case 4 の順に温度変動が小さくなった．
（b）の z =
















7DYH  7E  7P  7E（a） z = 0.5Dm
価となった．

:$7/21



図 17 は壁から 1 mm の位置での周方向における&DVH 3URI3HUWXUE

1.0 Dm ではピーク位置での温度変動にそれほど差が無いが，壁面近傍（y / Dm< -0.3）において Case 4以外は温度変動が実験データほど減少せず，過大評= 'P\'P

L =

&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE


















7DYH  7E  7P  7E（b） z = 1.0 Dm
図 14（a） 主管・枝管の両方の流入境界で流速分布と変動流入を考慮（Case 1）

時間平均温度分布（径方向分布）

3.4. 温度変動強度
温度変動強度分布を図 15 に示す．温度変動強度
T *std の定義は次式の通りである．

7VWG =

7VWG
7P − 7E（5）（b） 主管・枝管の両方の流入境界で一様流速，変動無し（Case 4）
図 15

温度変動強度分布

INSS JOURNAL Vol. 22 2015 NT-3





:$7/21

&DVH 3URI3HUWXUEU  PP&DVH 3URI3HUWXUE= 'P&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE7VWG  7P7E\'P:$7/21= 'P

81&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE




























7VWG  7P  7E





（a） z = 0.5Dm= 'P

&DVH 3URI3HUWXUE&DVH 3URI3HUWXUE7VWG  7P7E&DVH 3URI1RSHUWXUE&DVH 1RSURI1RSHUWXUE&DVH %UDQFK1RSHUWXUE&DVH 3URI1RSHUWXUEU PP= 'P&DVH %UDQFK1RSHUWXUE





:$7/21:$7/21（a） z = 0.5Dm



\'P


θ >GHJ@&DVH 1RSURI1RSHUWXUE
























7VWG  7P  7E











θ >GHJ@（b） z = 1.0Dm
図 16



（b） z = 1.0 Dm

温度の変動強度分布（径方向分布）

図 17

温度の変動強度分布（周方向）

温度変動強度分布である．周方向角度の定義は図５に示す通りであり，流れ方向から見て反時計回りを

速度変動強度）の再現性は，主流に近い部分は流速正とし，枝管位置を 0°とする．± 30°付近の２つの分布・流入変動を考慮することで向上できそうだが，ピークを持つ分布であるが，計算結果は若干非対称

壁面近傍に関しては流入境界条件との因果関係が見になっている．より対称な分布を得るには，統計量

出しにくかった．また，温度場に関して時間平均温取得時間を現状の５秒より長くする必要があるが，現状でも定性的な傾向は把握できる．
（a）の z = 0.5

度分布は，どの流入境界条件でも比較的同様な分布

Dm の位置では，Case 1，Case 2 が大体同程度の値

噴流と周囲流体（主管の流れ）との混合を促進するになり，続いて Case 3，Case 4 の順に温度変動が小さくなった．
（b）の z = 1.0 Dm では，どのケース

ため，壁面近傍の温度を高く予測した．温度変動強も大体同じぐらいのピーク値となるが，分布の幅がなった．どちらか一方でも考慮しないと温度変動強となるが，流速分布・変動流入を考慮した方が枝管

度は流速分布，流入変動を考慮した方が値が大きくばらついており，Case 4 の場合がもっとも変動の度は低くなり，
局所的に実験データを過小評価した．

幅が狭い分布となった．Case 1，Case 2 はほぼ実流速分布，流入変動を考慮しない Case 4 の場合で

験データを包含するが，Case 3，Case 4 は実験デー

も，評価する断面によっては，例えば図 16 の温度

タよりも変動の幅が狭い．

変動強度（径方向分布）のように実験データに近い分布となる．しかし，図 17 の温度変動強度分布（周3.5. 合 流 部 上 流 の 境 界 条 件 と 実 験 デ ー タの再現性方向分布）では実験データより値が低くなる部分がある．
このように，
４通りの境界条件で計算を行ったが，以上，境界条件での流速分布と流入変動の考慮の実験データをどこでも精度よく再現するような計算有無によって，流れ場と温度場がどのように影響を結果は得られなかった．ならば，熱疲労問題の詳細受けるかを比較して示した．流れ場（時間平均値，評価として満足できる方法という点で考えると，実INSS JOURNAL Vol . 22 2015 NT 382

験データ，特に熱疲労で最も注目すべき温度変動強5. 謝辞

度のデータを，保守側に大きめに評価できるような数値計算方法であれば好ましい．この観点から考え

本報告は原子力規制庁が実施した平成 24 年度高

ると，境界条件にて流速分布と流入変動をどちらも経年化技術評価高度化事業の成果の一部である．こ考慮した Case 1 の場合が，温度変動強度を最も保こに謝意を表する．

守側に大きめに評価する傾向があり，好ましい流入
境界条件であると言える．

6. 参考文献

一般に，数値計算において適切な流速分布と流入変動を考慮することは，より精度の高い計算結果を（1） 日本機械学会，配管の高サイクル熱疲労に関得るために言うまでもないことである．しかし，発する評価指針 , JSME S 017，
（2003）．

電プラントの配管内の熱流動場は不明な場合がほと（2） A. Nakamura, T. Oumaya and N. Takenaka,

んどで，適切な境界条件を与えることは難しい．
よっ“Numerical Investigation of Thermal Stripingて，管断面での平均流速が明らかな場合は，そのat a Mixing Tee Using Detached Eddy

Re 数に合わせた流速分布を与え，乱流強度 5% からSimulation,” Proc. of the 13th International

10% 程度の変動流入を考慮することで，熱疲労問題

Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermalにとっては保守側に大きめな評価が期待できること

Hydraulics（NURETH-13）, Kanazawa,になる．

Ishikawa, Japan, September 27-October 2,
Paper No. N13P1074（2009）
．

4. 結論

（3） A. Nakamura, H. Ikeda, S. Qian, M. Tanaka
and N. Kasahara, “Benchmark Simulation

本報告では，熱疲労評価方法として適した数値計

of Temperature Fluctuation Using CFD

算方法の開発の一環として，配管合流部上流の流入

for the Evaluation of the Thermal Load in

境界条件が合流部下流の流れ場および温度場に与え

a T-Junction Pipe,” Proc. of the Seventh

る影響について調べた．計算対象は WATLON 試験

Korea-Japan Symposium on Nuclear

で，流入境界での流速分布と変動流入の有無をパラ

Thermal Hydraulics and Safety（NTHAS-7）,

メータとし，実験データの再現性を比較した．そのChuncheon, Korea, November 14-17, Paper

結果以下のような知見が得られた．

No. N7P-0011（2010）．
（4） M. Kamaya, Y. Utanohara and A. Nakamura,・合流部下流の時間平均流速，速度変動強度の再“Thermal Fatigue Analysis at a Mixing

現には，流入境界での流速分布と変動流入の考Tee by a Fluid-Structural Simulation,” Proc.

慮が望ましい．

of the ASME 2011 Pressure Vessels &・流入境界での流速分布と変動流入は，枝管噴流Piping Division Conference（ASME-PVP）,と周囲（主管）の流れとの混合を促進する．そBaltimore, Maryland, USA, July 17-21, No.

のため，枝管噴流が主管へ合流後，より上流側

PVP2011-57585,（2011）．

で周囲流体の温度に近づく．また，混合促進に伴い温度変動強度が増加する．

（5） 中村晶，T 字合流配管の温度ゆらぎ現象の数値解析−乱流モデルと解析格子の影響−，

・上記に伴い，流速分布と変動流入をどちらも考INSS Journal，Vol. 14, pp. 99‑115,（2007）．

慮した流入境界条件が，温度変動強度を最も保（6） 中村晶，歌野原陽一，
三好弘二，T 字合流配管

守側に大きめに評価する傾向があった．熱疲労の温度ゆらぎ現象の数値解析−その２：LES

問題への適用を考えると，流速分布と変動流入のモデルパラメータと温度場差分スキームの考慮が好ましい流入境界条件であると言えの影響−，INSS Journal，Vol. 18, pp. 56‑68,

る．

（2011）．
（7） A. Nakamura, Y. Utanohara, K. Miyoshi
and N. Kasahara, “Simulation of Thermal
Striping at T-Junction Pipe Using LES with

INSS JOURNAL Vol. 22 2015 NT-3

83

Smagorinsky Constants and Temperature

Junction Benchmark Specifications（Final

Diffusion Schemes,” Proc. of the Experi-

version, July 2009）,（2009）．

mental Validation and Application of CFD（15） OECD/NEA, Report of the OECD/NEA-

and CMFD Codes in Nuclear Reactor

Vattenfall T-Junction Benchmark Exercise,Technology（CFD4NRS-4）, Daejeon, Korea,

Report No. NEA/CSNI/R（2011）5,（2011）．

September 10-12, Paper No.PS2-P2#3（2012）．

（16） Th. Frank, C. Lifante, H.-M. Prasser, F.

（8） A. Nakamura, Y. Utanohara, K. Miyoshi and

Menter, “Simulation of Turbulent and

N. Kasahara, “A Review of Evaluation

Thermal Mixing in T-Junctions Using

Methods Developed for Numerical Simu-

URANS and Scale-Resolving Turbulence

lation of the Temperature Fluctuation

Models in ANSYS CFX,” Nuclear Engineer-

Contributing to Thermal Fatigue of a

ing and Design, Vol. 240, Issue 9, pp. 2313‑

T-junction Pipe,” E-Journal of Advanced

2328,（2010）．

Maintenance, Vol.6 No.4, pp.118‑130,（2015）．

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Numerical 3D Approach to Tackle Thermal

Benchmark,” Nuclear Engineering andStriping in a PWR Nuclear T-Junction,” Proc.

Design, Vol. 269, pp. 149‑154（2014）．

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Conference, PVP2003-2191,（2003）．

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Behavior in a Tee Piping and Numerical“Effects of the Upstream for Thermal

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Mechanical Analysis of Thermal Fatigue

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（20） 数値流体力学編集委員会編，数値流体力学シ（12） O. Braillard, P. Quemere and V. Lorch,

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Meeting on Nuclear Reactor Thermal
Hydraulics（NURETH-13）, N13P1110,（2009）．
（14） OECD/NEA, OECD/NEA-Vattenfall T-