短週期の地球電磁場愛化に就いて普鴬星臓Ontho gco‑oloctro・
magneticVariation
自 ofshortorPeriod.

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§0.序
本女に於ては，短週期の地球電磁場艶化を取扱はんとするのであるが，最初に，一般的考察を行ひ，夫の結果を個々の場合，特に，鉛直分力の鑓化度及び地電流の場合に活用する．電磁場鑓佑の・昭和 14ti
手6 月 28 日大日本紙象接合協官舎にて愛着長．

83

短議期の地軍主電磁場第化に就いて顕は地球外部に存在し，その分布献態が知られてゐるものとするが，夫の費現の原因及び慢構には縄れたい．

§1. ー般的考察l

電 沼 郡 司 電 媒 常 敷 島 競 磁 寧 μ が何れも一定常数である媒慣に於ける電磁場基本式は次の如zamb)rot＠＝一一 τァS1hυhu−−es︶e︶d14?
T
σεa<fn} -rotm ＝一－＠＋一 一＝~』:.
1.
ccaeva ・・v−・J u s Gくでるる．

(1)

co

磁無感臨 m ・が v
ectorやot
cntio.
l~を有する友らぽ，ヨえの開係を満足するととを要する．
a）沼＝ rot~b) div!
ll=O(2)

今，!
ll の各成分を戎の如くに奥へる．
1 aI 月；：； ¥1 a~:;r1!
llr＝一 一 一 （sin8~ ＼＋ 一一一一一rs泊θ8θ＼θj rsi
nZ8dα2a払＝－.！.~亘2+l.§•

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,ar
ae.
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n8aα2l,.=1 a2(r?
r1） 笠zrsin8araα8θ(3)

ままに，.
;
rlt?
r:
rは（ηθ，α；t）の函数である. (3）は，明かに，（2.
b）を満足する．
思の各成分は，（3）と（2.
a）より次の如くになる．

m̲=̲＿＿！＿＿主 ｛，.； n il~し~笠宮rsinθa8¥＿＿＿・ ae) rsin~ 8aαZ司，.

沼e 1 a ‑ 1a'c丙九）＝s一一一（V21r1H一一一一in8aαr a,.
ae(4)

1 a'C
r
1i'2>
rsin8araα!
ll.＝一一（マ守1＞十一一一一一ae{1.
a）と（4）より次の関係を得る．

「 1 at a¥ 1 a2lIIrsin
θa8¥ aeJ 1'sin20aCGxI
1 ~1 aρ~11 ＝一一一｛rマ2牙l）－一一一（Vμふ＝− 一 一 一 （sin8‑）＋一一 一 ｜.
,araθsinOaα1;
r＝rsinθoraα~µ~. 一
一一一一一｛rV27T1）＋ι（V27fs)

牙17r1は何れも cae咋 キ ， T＝週期）たる因子を有するものとし(5)

短副知の地球m
磁揚第化に就いて

84'
11'
J(r,(J，α；t)='11'J(r18，α）e−酬

j=l.2.

(6)

j=l.2.

(7)と会＜. 'TT'117乃は戎の関係を満足するととを要する．

＝−（竺匂＋与め'Tf"
J¥ C‑c;‑Ivi'TrJ

僻導電流が省時出来るときは：
εμv~'TT'J= ‑dip2'
1T'Ji=i.2.
;(8)v2一台μσr・ー'TT'J‑‑‑ーゆ骨・j=l.2.

(9)費位電流が省時出来るときは：

である．
(7)
,(8),(9）を満足する函数は夫々次の如くである．

刑＝去Zan柚auvramy

伽一旬

(7)
'7r
J
＝
去Z併を（苧pr)r1:n(cos。 門(8）別＝去Zn斗（平e＇~－.，.）凡（cos O,o-0'•(9)'拾に， Zn＋（主z）は Bessel函撒で，一般には， Cu匂を係数としてZ帥占的＝ C1Jn＋~（z)+c:Y帥占（z)(10)

a‑trJ去る形を有する. p1:
11(cos8）は k階特戎の球面陪函敷で，特に，一一＝ O主主るときは Pn(COSθ）と8αたる．
媒質の不連績がるるときは， 'Tr） は次の境界保件を滞足せねばならぬ．不連績居の宇径をおとする．

）民吋T
・＝
（伝r
7r
1'>]
,.
̲RaRb)[-;v~7T'1],._8＝［占ザ町＇］，..B)

71
"
2',.
.
R=[7rlJr•R§3.地球電磁場への庸用以上の考察を地球の電磁場へ邸周ずるのであるが，それ陀は地球内外の物理常数を知ちねぽたらぬ．

85

怨認書自の地法iEi箆.~§！！化に斌いて・大集中に於ける電部運転は，高さに依って遺ふのであるが，便宜上，一様主主媒質と考へ， σ＝5×10~.s.u., e=μ.=1 とする．斯の如き飲態に於ては，週期が l？子以下なれば，6%以下の誤差の範圏内に於て，僻導電流を省略出来る．
地建表居の電導率は，時と場所に依って異るのでるるが，大値 108e.
s.
u.でるる．電磁場費佑の週甥が充分小さければ，減衰が大きく，主として，表居附近に限定され，地殻内深部の物理的飲態に関係、し友い．放に，船邸調の鑓化に関する限り，地球は一様主主電導率，誘磁率を持つものと見倣す. E=l とすれば，地設内に於ては，常に，鑓位電流．
を省略しでもその影響は極めて小さい．
まには指槙 1を附して区別するとと Lし，大集中に於ける量には指標 0を，地殻内のjE，グ
r＝ 函 pr; Eir=Y亙~e＇ミ内＝似（r)eccと略記する．
磁場の鉛直分力と是に関聯する地電流を考ふる場合には '11'2 を採ればよい．その大築中に於ける形と地殻内に於ける形は，夫々の戎の如〈奥へられる．

守n’:r＝主：：［An”Jn＋→÷（~or)+B～Yn+j（~，グ）JP＇”（cos8)e-'<1『戸ιn•Tn+J.（~1'
11'¥
1＝ご1
『1'.
A
1（cos8)e
由＂f'"

但し地球の傘径を a とする．
費佑源より地表面上に謹した艶化の分布は知られてゐるものとしてある．即ち係、数 .
A0nが典へられてゐる .Bon,.
A
l は地表面に於ける境界保件より決定される・

l.c.d）及び（13)(14）に依って衣の如くである．
境界保件は（l但しA九Jn＋（をEoa)+B0nYn+{(Eo11)=.A1nJ榊~＜E1a>).
A0n.
io(a)+
B
011Yo（α）＝2:.
.
A1n.
i1(a)
f'1IjA(r）＝かん」＜E>
‑r)
‑n.
r
帥主 ＜E>‑r>)・孟 トλ＝−O.ly,.(r)=E>.rYト占｛ふり－ nY榊~＜E,.r> J

2:..Jn斗（Eoa)J1(a)-Jo’a)Jn＋~（E1a)

是より

B九＝ µ.~

z:一式
刷Y鈍→CE ）＋ J＋÷ E,a>

Ano

(15)

(16)

(17)

＜.
Al＝J”＋ι（Eoa}Yo(a） 一io(11)Y.”φ~＜Eo岱）‑ .‘~no一二i1(aJYぺ. 伽）＋ふき＜E
刈Yo(a)(18)

86

短週期の地主主電磁場製化に就いて地表面に於ける，磁場各分力ぐ益集中〉及び地電流各成分（地殻内〉を示せは次の如くである．
Cn+ll，＝ザ（A.On•川（か）＋山仰nP',.
(cos8）ーae

沼向。＝つ＝（A.
O,
Jo（α）＋B
0nYo(a］）一一一一一 e,.
iJ,.

i8°o ＝ー」Lー ［A0...io(a1+B九仇（a)]P1n~cos8)e－＇＇戸内』(19)

rY,.sinθ−＝ー」
ι 4̲1,.J.，.斗CE1a)P1n(coa8)0‑1cyrsw8@lo畑山〉

＝一一与.
tJ.
1.
J，＋.
！
.
CE
1a＞笠必坐lv.
aeo@1Ql(JI(Tヨたに，地球の存在する震に，地彬怖に及ぼす影響に就て考へる・鑓化源より地球に向ふ捜佑を一次，地球の存在する震に生やる費佑を二次と略ぶととにする．
地表面に接した大集中に於ける，一次劉むに謝するこ衣襲4むの比倣の如くである．

制−士川 Eoa同｛＜Eoa)j1(a)‑jo(a)YをCEo晶 ） 川f1a)
A九Jサ Eoa) _.!_Jn斗（~oa)Yn斗（~oa)j1(a）＋ん斗（Eoa)y0(a)J桝b<Eρ）,.
,, . ‑‑.

Bo.
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＜＜I＝ー I1+̲÷~J，叫！，.CEρ）.
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刈｜ 二ん CEo
収吋（伽）i1(a）ーんをCEoa＞
州 ん →＜E

地殻表居の誘磁寧は大位1tc近いものとされてゐるから州＝1 とする・ fo
aは 1より小さいから，その自乗を 1に比して省略すれば，上式の弐の如くになる．

rB0nYと＜Eoa.
h「 {2n＋叫ん斗（E,ahr 弘」＿，，什
I" 1=‑11‑"｜＝ー 11一二こニe勺a)
JLE1aん・~CE：ρ） JL P1(a)JLAn°みすぼo{20)T=60
九σ1=l08eふu.
,a=6.37×io8cm,c=3×10
10とすれば p1（α.
）＝242 とたる．依って，ニ衣饗佑の－~~劃する比は，殆ど 1 に近い・ 符観は互に相反するから，桂憾の鉛直分力は打消し合ひ，水平分力は互に強め合ふ如くに作用する．

ffとの関係
奇書． 鉛産分カ艶化鹿と地電≫
磁場鉛直分カの時間的鍵化の割合卸ち嬰佑度〈以下鉛直分カ蟹佑度を車に饗佑度と呼ぶとと Lする〉主地電流各成分との蹄係を考・へる．
前章（19）の第一式より鉛直分カの時間的艶佑を求むれば Z短迦期の地球電依:
ti
事理化；亡就いてmB
九i
11嗣んよ引81

戸 τ一 ＝－~っす」 ［.AO,.J.尚三（~oa)+B0,.Y”ιCEoα)J P1,,(cosO)e‑1<tit+i.1r事，.

ot：：・:(21)とたる．とれと地電流東西成分＠la 及び南北成分＠19 を夫 k 封比すれば，（15）の第一式を参照して：＇るP（＇cos妥
3斗＿c官i（鈍＋叫 P（cosO）

@1.
.

a但2)

主y＝一包色豆｝ムθ@19la・ー，(23)とえtる．

電磁場の分布慨を考へ怠ければ，上の二式は−； tc等しい・
3×1
010ー＝一一一一三＝ 4・γ／s
ec/mv/100m)。
心， ＜＞ 10s 7.1(I'/scc/eふ .U./cm) 0.000157（=費~度以也電流東西成分とは，その鑓化の形は会〈同一でるる．鑓化度と地電流南北成分とは，位相がすだけ南北成分の方が後れてゐる・
費化のセンス，は磁梯悩分力の増加するとき（質測に於ては，鉛直分力は鉛直下方に向ふものP1,.
(cos0)を正とするから，鉛直分カの減少に蛍る 3是に劃臨する地電流東西成分はつの符鋭の正P'n(cosO)

お負に依って東又は酉，南北成分は甫に向ふ．
上の解析に於ける座標系は，電磁場鑓佑に就ては，磁領経，緯度に相嘗するものと見るべきであ
るから地電流測定の極板の方向が磁祭経J緋度に劃して傾きをたず場合には，解析的には地電流甫北成介が零なる場合でも，質測には甫北成分の饗怖が現はれる．

a

赤道援又は極光国上居に うると考へられる電流識に依る電磁場費4
むに於ては， vector‑poten紙alは磁無緯度。のみの函数と考へられるから，磁場は今径 T 方向と緯度。方向の成分のみ現はれ，の方向が，磁集方位
地電流は経度 α方向の成介のみ有する．斯くの如き場合，地電流測定の極右Eと一致したいときは，その傾きに従って，南北成分が現はれる．然しその鑓化の形は，東西成分と同形で，位相の違ひはないのである．此の闘係は磁祭嵐の如き場合 K，よく見受けられる所である．

§6. 賀測と理論の比較
c，嬰化度の測定法に就て一言する．
費測と理論とを比較する前t
提化度の測定；は，導娘を以ってJレープを作れとのループの包む面積内を遜る磁無感臨束の時間的艶化に依って，導線内に誘導される電流を測るのである．との方法に依れば，小磁石を用ひた磁力計にては，とても検出できたい様な小鑓化をも記録するととが出来る．

短遜』切の地獄也被犠審理化に説ぃ t,
SSFaraday'sinduct
語onlowk依れは：

A‑ld((Jc aiJJJR＝φ，＠diy＝ーーす：lI5Bnaf.

φ＠rd<γ はJレープに滑ふ電位差でi.Randspanung と呼はれ，一一一 1
Imndfはループの包む面積内を過る磁第感臨束の時間的鍵佑
cdtJJの符披を替へたもので magnet
ischerSch
τ11nd と呼ばれる ．γ を右ネヂを廻す方向にとれば，況である・．設に， J はJレーフ・を流れる電流， R はJレーフ・の金抵抗，

arr＼＞はネヂの進む方向に相官し， J は γ と同じ方向友らぽE，然らざるときは負とする．
J
レープの包む面積内に於て，鉛直分力の場所に依る遮ひ及び土地の誘磁寧の場に依る遠ひがないものとすれば，面積索 d／に就て積分するととが出来て：

lρ決．
ーヱF
JR＝ーー−ci:Jtと主主る．主主に， F はJレープの包む全面積である．
質測の艶佑度と地電流各成分とを比叡してみるに，盟原に於けるものは，費化度と地電流東西成分とが同じ形のとともあり，事理化度と地電流南北成分とが閉じ形のとともあって，上の理論では陵明出来たい場合がるる．然るに，柿岡に於ける鍵化度が，盟原陀於ける地電流東西成分と同じ形の聾佑をする．ヨたにその例を示す．
Apれ 111• 1
8h

へJー
ヘぷ~w；ど〉以~~ぷシヘ~~tプt
鈴鹿骨カ愛イt度（豊原）

盟原に於けるとの不一款に就ては，何に依るものであるか，拾に，明瞭たらしむるととが出来ないのでるるが，盟原に於ては，鉛直介カの日鑓化の接幅が他の問緯度に於けるよりも小さいとと，• I
理化度の測定に， ζ の式を周ふる と主は，近似的に.
I
Eしい．食僚には，匁線のfft
紙容:I!
:，自己趨a!
iを考慮しなければならないが，それ僚の修軍事依鍾〈小言いものである．

忽週』切の地球電磁場製化I
C滋 い て8~ト

費佑度の日嬰化が，殆 E，鉛直分カの日艶佑と同じ形を呈するととから，局部的異般に依るものではたいかと考へられる．
柿岡に於ける襲佑度と，盟原に於ける地電流とが，理論の如くに，一致するととは，一見奇異に感ぜられるが，援錨，は，世界的に，殆ど問時に起るものであるから，あたがち不可能主主事柄ではいたのである．柿岡の地電流と盟原の地電流とは，大援の場合即刻以してゐるから，柿岡の地電流も問；じ形であらうと恩はれるのであるが，遮廻の記象では，細い襲佑は明らかで君主いのである．

梅 要
短遡期の場合の地球電磁場嬰院を，地球はー按1'l.
媒質であると云ふ偲定の下民理論的に考究し，その結果を，鉛直分カの鑓佑度と地電流の質測と比較した所，盟原t亡於ては，その正否が分明でた
いが，柿悶に於けるものは，大値，理論と一致するととが分った．
調革するに賞り，記象紙の参照を許された今道所長に深甚の感謝を表する者である．
〈笠原地磁然続尚．
研〉