Axion dark matter and
XENON1T excess@darKONline2020
Sep.8th,2020

Fumi Takahashi(Tohoku University)

1Content

1.導入 - XENON1Tと理論模型
2.Axion dark matter
3.Hidden photon dark matter4.まとめ2

1.導入 - XENON1Tと理論模型

3

Electron recoil events in XENON1T?

XENON1T, arXiv:2006.09721

Interpretations in terms ofnew physics
1.Solar axions
2.Neutrino magnetic moment
3.KeV-scale bosonic DMa)Axion (ALP)b)Dark photon
4. Others (more exotics)

4

まず過剰事象をnew physicsで説明するには，
1. Energy transfer of O(keV)
何かがXENON検出器まで飛んできて，なんとかしてkeVのエネルギーを「電子」に渡さないといけない。

2. Number of events andspectral shape
電子反跳エネルギースペクトルは低エネルギー (2-3keV)に顕著なピーク。

5

理論模型で説明したい点は，•“飛んでくる何か”の起源

DMに関係•どうやって“電子反跳”？

電子 or 光子,•他の制限（星の冷却，他の直接/間接検出 etc)を満たすか？

模型依存。満たさないなら，その模型は諦める or 何らかの拡張

or DMとは無関係
吸収 or 散乱6

理論模型で説明したい点は，＋•“飛んでくる何か”の起源

DMに関係•どうやって“電子反跳”？

電子 or 光子,•他の制限（星の冷却，他の直接/間接検出 etc)を満たすか？

模型依存。満たさないなら，その模型は諦める or 何らかの拡張•なんでkeV?
なんでこれくらいの超過？
•他に予言があるか？あったとして将来実験観測の予想感度内か？

or DMとは無関係
吸収 or 散乱別な理由でエネルギーや相互作用の強さが決まっていると嬉しい。
将来に検証可能なら嬉しい。

7

“飛んでくる何か”の起源
ダークマターに関連•ダークマターそのもの•ダークマターの対消滅や崩壊によって出来た粒子
DM

電子 or 原子核,ダークマターとは関係ない
例： 太陽中心部でつくられて飛んでくる
solar axion, solar dark photonDM

吸収 orDecay
Annihilation

8

どうやって“電子反跳”？
「電子反跳」イベントは

電子 or 光子cf. inverse Primakoﬀ eﬀect,

Gao et al 2006. 14598
Dent et al 2006.15118

ただし太陽アクシオン with Primakoﬀ onlyではstellar coolingとtension

以下，電子との相互作用を考える。

電子：

9どうやって“電子反跳”？（つづき）

電子へのエネルギーの渡し方： 吸収 or 散乱

吸収:飛んでくる「何か」

散乱
0( )

Electron•全エネルギーが反跳エネルギーに。
•非相対論的なら keVの質量•相対論的ならkeVの運動エネルギー
運動エネルギーの起源？太陽？

Electronm meµ v
2 µ=ER ⇠ keV ⇠. me v
m+meme2 2) v & 0.1c

vlocal ' 220km/sec

ちなみに脱出速度 vescape (r ) ' 580km/sec ⇠ 0.002c

加速機構が必要

DMのdecay, (semi)annihilation, exothermic DM

10他の制限は？
•一般に，軽くて相互作用の弱い粒子は太陽などの天体内部で生成されてエネルギーを持ち逃げするため天体進化に影響を与える。
たとえば太陽：L .L

太陽組成，ニュートリノﬂuxなどを用いてもっとaggressiveな制限も可能。
白色矮星 (WD), 赤色巨星 (RG)，水平分岐星（HB)からも制限。

•あるいは, keV質量のダークマターがe光子に崩壊するとX線観測から制限される。

e•他にも元素合成や構造形成からの制限など。 千草さんのtalk11

具体的な模型

広島さんのtalk•Solar axion/hidden(dark) photon•Solar neutrinos + extra interactions (e.g. magnetic moment, vector portal)•Axion/hidden photon DM•Boosted DM (Two-component DM, semi-annihilation, self-annihilation (3→2),
Nearby DM clump)•Exothermic DM•etc.

電子 or 原子核,
吸収 or•Many interesting ideas on production or boosting DM (e.g. Sun-/CRheated DM, stellar basin), avoiding the stellar cooling bounds, andimplications for other experiments…

12

しかし，solar axion/dark photonはstellar coolingの制限によりXENON1T超過の説明としてはうまくいかない。

Axion-electron couplingでexcessを説明するためには−12gae = 𝒪(10)が必要(massはkeV以下でOK, というのもsolar axion ﬂux peakは〜keV)
一方，WDのcooling boundは−13

XENON1T, arXiv:2006.09721

gae ≲ 𝒪(10)Raﬀelt ̀86 + more

13しかし，solar axion/dark photonはstellar coolingの制限によりXENON1T超過の説明としてはうまくいかない。

Solar dark photonでexcessを説明するためには−13

κ = 𝒪(10 )質量： mγ′ = 2 − 3 keV

運動項混合：−14が必要。一方，HBから κ ≲ 10

Solar axionと違い，keV質量が必要なのはBloch et al, arXiv:2006.14521

DP ﬂuxが低エネルギーほど増えるので，質量でカット必要だから。

14しかし，solar axion/dark photonはstellar coolingの制限によりXENON1T超過の説明としてはうまくいかない。

Solar dark photonでexcessを説明するためには−13

κ = 𝒪(10 )質量： mγ′ = 2 − 3 keV

運動項混合：−14が必要。一方，HBから κ ≲ 10

Solar axionと違い，keV質量が必要なのはAn, Pospelov, Pradler, Ritz, arXiv:2006.13929

DP ﬂuxが低エネルギーほど増えるので，質量でカット必要だから。

15

具体的な模型

広島さんのtalk•Solar axion/hidden(dark) photon•Solar neutrinos + extra interactions (e.g. magnetic moment, vector portal)•Axion/hidden photon DM

これに着目•Boosted DM (Two-component DM, semi-annihilation, self-annihilation (3→2),
Nearby DM clump)•Exothermic DM•etc.

電子 or 原子核,吸収 or•Many interesting ideas on production or boosting DM (e.g. Sun-/CRheated DM, stellar basin), avoiding the stellar cooling bounds, andimplications for other experiments…

16

2. Axion dark matter17

Axion (ALP) DM
２つの重要なパラメター：質量 ma と崩壊定数 fa

1 2 2V (a) ' ma a + · · ·2mafa

標準理論粒子との主な相互作用：• Photons• Electrons• Nucleonsga
La =aFµ⌫ F̃µ⌫ =4Ceµ¯Laee =@µ ae52fa~ ·B~aEgaeigaee a ( ¯ e 5=X CNµ¯
LaN N =@µ aN52fa
N =p,naNe) + · · ·C e megaee ⌘fa18

Axion (ALP) DMの特徴✓吸収によってXENON1T超過を説明可能（monochromatic spectrum)✓太陽アクシオンとは異なり（生成が別なので）stellar cooling boundを満たすことが出来る。

•特にDMの10%くらいを占める場合には，white dwarf/red giantのcoolinganomalyを説明できる。
✓ただしphotonとの結合は小さくしないといけない; anomaly-free ALP.
✓Vacuum misalignment機構によってcold ALP DMの生成が容易。
•熱的にもつくれる。(warm DM < 10% DM)

19

Direct DM search bounds on gae¯
L = igae a e 5eThe excess favors a
mono-energetic peak atma = 2.3 ± 0.2 keV−14gae ≈ 3 × 10

with 3σ signiﬁcanceover background.
XENON1T, arXiv:2006.09721

Direct DM search bounds on gae¯
L = igae a e 5me
gae = CeCan we really have ALP DM withfa−14ma ∼ keV and gae ∼ 10
XENON1T, arXiv:2006.09721?

eAnomaly-free ALP DM

FT, Yamada,Yin 2006.10035
Nakayama, FT, Yanagida 1403.7390
see also Pospelov, Ritz, Voloshin 0807.3279

The axion generically has an anomalous coupling to photons

gaµ⌫
L=aFµ⌫ F̃4

aChargedfermions

w/o cancellation

ga

↵
↵gae
⇠(Ce + · · · ) ⇠2⇡fa2⇡me
C mgaee ⌘a!

eegae ⇠ 10

14suggested by XENON1Tfa

2
2
3↵em gae ma
1''3
221256⇡ me
2 ⇥ 10 sec

for ma = 2.3 keV, gae ≈ 3 × 10−14

The X-ray obs. constrains the lifetime to be longer than 1028 sec.

Anomaly-free ALP DM

FT, Yamada,Yin 2006.10035
Nakayama, FT, Yanagida 1403.7390
see also Pospelov, Ritz, Voloshin 0807.3279

The axion generically has an anomalous coupling to photons

gaµ⌫
L=aFµ⌫ F̃
4
ga

Chargedfermions

w/o cancellation

0=↵↵gae⇠(Ce + · · · ) ⇠2⇡fa
2⇡me
C mgaee ⌘aeegae ⇠ 1014suggested by XENON1Tfa

The X-ray observations tightly constrain the axion-photon coupling18) !!
in the keV range, and we would need gae . O(10Thus, we are led to consider the anomaly-free ALP DM.

Anomaly-free ALP DM

FT, Yamada,Yin 2006.10035
Nakayama, FT, Yanagida 1403.7390
see also Pospelov, Ritz, Voloshin 0807.3279

Integrating out electrically charged SM fermions, we obtainLe↵ '0=↵em↵µ⌫(Ce + Cµ + · · · )aFµ⌫ F̃ +4⇡fa
48⇡fa↵Ce m2aµ⌫'aFF̃µ⌫48⇡fa m2e
assuming on-shell ALP and photon.

a!

✓CeCµ++···m2em2µ◆⇣2(@ a)Fµ⌫ F̃µ⌫2+ 2aFµ⌫ @ F̃µ⌫threshold corrections(dominated by electron)

227227↵em Ce ma↵em gae ma'=342369216⇡ me fa9216⇡ me⌘

cf. Anomalous ALP:a!

22↵emgae
m3a'256⇡ 3 m2e

The decay into photons is signiﬁcantly suppressed, satisfying the bound.
Also, the rate is universal for various anomaly-free ALP DM models.

Anomaly-free ALP DM

FT, Yamada,Yin 2006.10035
Nakayama, FT, Yanagida 1403.7390
see also Pospelov, Ritz, Voloshin 0807.3279

具体的な条件はEM anomalyとcolor anomalyが消えること：
PQ chargee.g.

Xi2C i qi = 0EM charge•leptophilic ALP: Ce =Cµ or C⌧

かつX

Ci = 0i2color (π 0とのmixingを避ける)

Cothers = 0•DFSZ-like ALP (based on type-I 2HDM, PQ = hypercharge)μ
一般的なUV modelは，ℒ = (∂μa/fa)J で与えられる微分結合のみのPQ(SM)アノマリーがないベースに移れるような模型。

Results
5. × 1050-12r ⌘ ⌦a /⌦DM = 1

Excludedby RG+WDgnli

1. × 1010-13
5. × 10 5gae ⋅ 1013

gae-12DW

WD cooling hint:

Miller-Bertolami et al ̀14
RG cooling)
eulavlartn(ceRG cooling hint:
Viaux et al ̀13

1. × 101-14
5. × 100.5
1. × 10(ooc-13-140.1)
σ1

Excludedby X-ray

ATHEN
A

125ma [keV]

r=110

20
FT, Yamada,Yin 2006.10035

星の進化とアクシオン生成

Hertzsprung-Russell diagram

星の進化とアクシオン生成

HHeHeC,OHe

H

Helium core ignites.

HC,O

Asymptotic
red giant

Main sequence

Hertzsprung-Russell diagram

H

Red giant星の進化とアクシオン生成

HHe

He

Asymptotic
red giant

C,OHe

H

Helium core ignites.

H

Red giantaH
C,O

Main sequence

gaSun
CAST< 6.6 ⇥ 1011GeV

1CAST ̀17

Hertzsprung-Russell diagram

星の進化とアクシオン生成

HHeAsymptotic
a red giant

C,OaaHeHe

H

Helium core ignites.

HRed giant

aaC,O

H

Main sequencega

Sun
CAST< 6.6 ⇥ 1011GeV

1CAST ̀17

Hertzsprung-Russell diagram

星の進化とアクシオン生成
ga< 0.66 ⇥ 10H
He

Asymptotic
a red giant

C,Oaa10GeV

1HeHe

H

Ayala et al, 1406.6053

Helium core ignites.

HRed giant

gaee < 4.3 ⇥ 10agaee < 2.8 ⇥ 10

Miller Bertolami et al, 1406.7712

13C,O13Viaux et al, 1311.1669

H

Main sequence

gaSunCAST< 6.6 ⇥ 1011GeV1CAST ̀17

Hertzsprung-Russell diagram

星の進化とアクシオン生成
ga< 0.66 ⇥ 10HHeC,Oaa
10GeV1HeHeHAyala et al, 1406.6053

Helium core ignites.

agaee < 2.8 ⇥ 1013C,OHRed giant

gaee < 4.3 ⇥ 10

Extra cooling?

Miller Bertolami et al, 1406.7712

Asymptotic
a red giant

13Viaux et al, 1311.1669

H

Main sequence

gaSun
CAST
< 6.6 ⇥ 1011GeV

1CAST ̀17

Hertzsprung-Russell diagram

Results
5. × 1050-12r ⌘ ⌦a /⌦DM = 1

Excludedby RG+WDgnli

1. × 1010-13
5. × 10 5gae ⋅ 1013

gae-12DW

WD cooling hint:

Miller-Bertolami et al ̀14
RG cooling)
eulav
lartn(ceRG cooling hint:
Viaux et al ̀13

1. × 101-14
5. × 100.5
1. × 10(ooc-13-140.1)
σ1

Excludedby X-ray

ATHEN
A

1

25ma [keV]

r=1

1020
FT, Yamada,Yin 2006.10035

Results-12

5. × 1050r ⌘ ⌦a /⌦DM = 0.07

Excludedby RG+WD

1. × 1010-13
5. × 10 5

gae ⋅ 1013

gae-12DWoocgnli()σ1RG cooling)eu
lav
lartn(ce1. × 10 1-14
5. × 100.5-13-14
0.1

1. × 10

Excludedby X-rayATHr = 0.07

125ma [keV]

cf. gan ' 4 ⇥ 1010

from neutron star(CasA) cooling.

ENLeinson `14, see however

AHamaguchi et al `181020FT, Yamada,Yin 2006.10035

ALP production•Misalignment mechanism
CeCe

✓i

ALP is cold and can explain all DM.
qee = O(1).
•We need TRH & 10 GeV to get the right abundance for C
6qee•For TRH . 10 GeV we need to invoke the clockwork to get C
or use the anharmonic eﬀect.
61

ALP production•Thermal production

CeCfCe

ALP is warm DM and can explain about 10% of DM (or less).
The reheating should be low if the ALP is coupled to heavy fermions.
If the ALP is coupled to only e and mu, it can be as high as 108 GeV.

9Why ma ∼ keV and fa ∼ 𝒪(10 ) GeV?

37

ALP = DM = inflaton ?

Daido, FT, and Yin 1702.03284, 1710.11107
FT and Yin,1903.00462, FT, Yin, Yamada, 2007.10311The mass and coupling hinted by XENON1T and stellar coolinganomaly are consistent with the prediction of the ALP inﬂaton model !

f ⇠ 10<latexit sha1_base64="(null)">(null)</latexit>

p3m Mp1.5
1.00.5-10FT, Yin, Yamada, 2007.10311

12345

3. Hidden photon DM39

Hidden photon DM
２つの重要なパラメター：質量 mγ′ と運動項混合 χL=

1µ⌫Fµ⌫ F
41 0 0µ⌫Fµ⌫ F
42m00µ⌫00µFµ⌫ F+Aµ A
22Kinetic mixingは場の再定義，Aµ ! Aµすると,µJµ A !

Jµ (Aµ0AµJµ Aµで消去することができ，A ) より，電荷を持つSM fermionは0µhidden U(1)を感じることになる。

40

Hidden photon DMの特徴✓吸収によってXENON1T超過を説明可能（monochromatic spectrum)✓アクシオンとは異なり，星の中での生成は共鳴反応；星の種別ごとに制限が厳しい質量が異なる。水平分岐(HB)星の制限を満たすことが出来る。
•HB星の冷却異常を説明できる。
✓アクシオンとは異なり，崩壊はγ′ → 3γを通じて起こるため寿命は非常に長い。
✓生成は難しいとされてきたが，最近様々な機構が提唱：重力的生成，アクシオンからの崩壊や共鳴的生成など。

Stellar cooling bounds on HP DM.

Alonso-Alvarez et al 2006.11243

An, Pospelov, Pradler, Ritz, arXiv:2006.13929

42

まとめ

✓XENON1T超過はDMによる様々な説明が可能，特にAxion/hidden photon
DMは比較的シンプルな説明。

✓Stellar cooling boundを満たしanomaly(WD,RGB/HB)も説明可能。
•そもそもXENON1Tの制限はcooling boundを凌駕してるから（すごい）✓Axion DMはphotonとの結合を抑制するため anomaly-freeにする必要。
それでもthreshold corr.によりX線輝線を予言。
✓Hidden photon DMは生成機構ごとに特徴的な予言：たとえば重力的生成であれば小スケールで揺らぎがenhancedなど。
✓UVへの様々なimplicationあり (inﬂation, ﬂavor, WGC等）

Han et al, 2007.08834,
Benakli, Branchina, Laﬀorgue-Marmet, arXiv:2007.02655

43