成蹊大学理工学研究報告
J. Fac. Sci. Tech., Seikei Univ.
Vol.44 No.1 (2007) pp.1-9高温超電導変圧器の励磁突入電流によるクエンチ特性
西宮幸希夫*1, 石郷岡猛*2, 二ノ宮晃*3, 新井和昭*4

Quench Characteristics of High Temperature Superconducting Transformer for Inrush Current
Sakio NISHIMIYA*1, Takeshi ISHIGOHKA*2, Akira NINOMIYA*3, Kazuaki ARAI*4
ABSTRACT：As well known, an inrush current of transformer reaches about 10 times larger than therated current. When such a large inrush current flows into a superconducting transformer, it will induce aquench of superconducting windings. In this paper, we fabricated a small experimental superconducting
transformer, and investigated the behavior of superconducting winding against the inrush current. The
experimental result shows that a superconducting winding quenches for such a large inrush current, but it
returns quickly to superconducting state in few cycles spontaneously.
Index Terms： superconducting transformer, inrush current, quench, core saturation(Received March 25, 2007)

１．序 章[1]度等からクエンチの特性を調査，さらに２次側無負荷・実負荷状態両方の比較も行った。

一般に，変圧器を系統に投入する際に，鉄芯の飽和や２．励磁突入電流の原理ヒステリシスによって発生する励磁突入電流は，定常電流の十倍程度に達すると言われている。通常，励磁突入

2. 1

電流は数サイクル後には消滅するが，もしこの大電流の励磁突入電流とは[1][2]値が超電導巻線の臨界電流を超えるならば，超電導巻線励磁突入電流とは，変圧器を電力系統に投入する際，はクエンチを引き起こす可能性がある。もし，2 次側に変圧器の鉄芯の飽和現象によって発生する大電流のこと負荷が接続されていなければ，励磁突入電流が発生してである。この大電流は過渡的に発生し，定常電流の十倍も，数サイクル後には消滅し励磁電流のみになるので，程度まで達するといわれており，電力機器へ大きな影響超電導巻線がクエンチしたとしても，数サイクル後にはを与えるものである。

復帰できる可能性がある。しかし，系統投入時に変圧器励磁突入電流の発生原理を，図１に示す。巻数Nのコが負荷接続状態であれば，励磁突入電流消失後も定常電イルに発生する電圧vと磁束φの関係は式(1)で与えられ流が発生し続けるので，一旦クエンチが生じると熱的損る。なおφ0は残留磁束である。

失などにより超電導状態への復帰が困難になることが考

φ=えられる。
本研究は，超電導変圧器の実用化には重要な問題であ

1 tvdt +φ00N∫・・・(1)

る励磁突入電流に対する特性を調査し，検討・考察を行定常状態における最大磁束は，投入位相角が 0 度の時，った。実験は，試作した小型超電導変圧器に励磁突入電印加電圧の実効値を V とすると，(2V/ωN)+φ0 となる。

流を印加し，このときの線材に発生する抵抗性電圧，温鉄芯の飽和特性により，励磁電流のピーク値はさらに拡大され，定常電流の十数倍の突入電流が発生する。通常＊1：大学院電気電子工学専攻博士前期課程：電気電子工学専攻教授(ishigoka@st.seikei.ac.jp)(Professor, Dept. of Electrical and Mechanical Engineering)＊3：電気電子工学専攻助手＊4：独立行政法人 産業技術総合研究所 主任研究員

励磁突入電流は，巻線の持つ抵抗成分などにより，数サ＊2イクルで消滅する。

－1－図１2. 2

図２変圧器外観

図３

鉄芯寸法

励磁突入電流の発生原理

励磁突入電流と超電導変圧器

もし励磁突入電流が導体の臨界電流を超えると，超電導線はクエンチするが，励磁突入電流は過渡的であるため，数サイクル後には超電導状態へ復帰できる可能性がある。この現象は導体内で発生する熱損失に依存すると考えられる。ただし，２次側に負荷が接続された状態で励磁突入電流が発生すると，突入電流が消滅したあとも負荷電流が流れ続けるため，発生した熱が充分冷却されずに超電導状態への復帰が困難になると考えられる。
表１

変圧器諸元表３．試験装置Primary

3. 1 超電導変圧器
3. 1. 1

構成

Materials of Winding

Bi-2223/Ag HTS Tape

Inner Radius of Coil

88.5mmOuter Radius of Coil124mm

Number of Turns

本研究では，Bi2223/Ag 超電導テープ線材で巻かれた超電導巻線と鉄芯から構成された超電導変圧器を試作しSecondary

8040Connect

2 Series

2 ParallelSize(W×H×D)

250mm×140mm×250mm

た。巻線は巻数 40 のパンケーキコイルを 1 ユニットとし，3

１次側は２ユニットを直列接続，２次側は並列接続しており，変圧比は２:１となる。コイルの諸元は表１の通り2である。なおこれらコイルは産業技術総合研究所で製作1B[T]したものを使用した。

0-3000-2000-10000

また１次巻線内側には，２箇所に銅-コンスタンタン熱-1電対を，１次・２次巻線間には，磁束検出コイル(３次巻-2線)を取り付けた。鉄芯は珪素鋼板で，巻芯と密に取り付

1000

2000

3000-3H[A/m]

けられている。全体のサイズは幅 250mm×高さ 140mm×奥行き 250mm である。変圧器の外観を図２，鉄芯の寸図４

鉄芯のB-H特性 (約1.5Tで飽和している)

法を図３，Ｂ－Ｈ特性を図４に示す。
3. 1. 2巻線の直流臨界電流巻線の直流臨界電流を知るために，直流電流による電流－電圧特性を調べた。図５に電流－電圧特性を示す。
Bi-2223超電導線材のクエンチの定義は，一般的に1µV/cm以上の抵抗性電圧が生じた時とされている。この－2－

超電導巻線１ユニットの線材長は，およそ27.2mである
ので，図５で抵抗性電圧が2.72mV発生した電流が臨界電流となり，結果から59.5Aとわかった。
4voltage[mV]

321v-i characteristic line
quench line
0010203040506070current[A]図５
3. 1. 3定

１次巻線の電流-電圧特性格

図７構成概略図(上)と動作原理(下)

この変圧器の定格を表２のように定めた。容量３kVA級の変圧器としては通常の 1/4 ほどのサイズになる。

200

表２ 変圧器定格
Secondary

Rated AC Voltage at 50Hz

100V50V

Rated AC Current

30A60A

Maximum Flux Density

1.5T

Capacity

3kVA

3. 2time[sec]100

Primary

構

00.02

0.04

0.06

0.08

0.1

-100-200

図８

電源投入位相角制御装置

3. 2. 10Source voltage
Load Voltage
voltage[V]

負荷の電流，電圧波形（投入位相角90度）

４．実 験

成[6]

励磁突入電流を発生させるため，電源に変圧器を投入4. 1する際の電圧位相角を制御する必要がある。そこでIGBT

無負荷試験[3]を用いた電源投入位相角制御装置を作成した。詳細は成変圧器２次側を開放して励磁突入電流を印加する実蹊大学理工学研究報告Vol.43 No.１ pp.51-52を参照。装験を行った。図９は実験回路を示す。なお超電導変圧器

置外観を図６に，構成概略と動作原理を図７に示す。

は液体窒素で冷却し，電源電圧の投入位相角は，励磁突入電流が最大になる０度とした。

3．2．2

図10，11は１次側の電流・電圧波形である。電源電圧動作試験をそれぞれ100V，130Vとして励磁突入電流の最大値が臨電源投入位相角制御装置の動作試験を行った。その時界電流の３倍，および５倍になるようにした。励磁突入の負荷の電流，電圧波形の一例を図８に示す。

電流の最大値はそれぞれ199.3A，325.4Aであった。図10，11では巻線臨界電流を超える励磁突入電流が発生するが，数サイクルで消滅した。

図６

電源投入位相角制御装置外観－3－実験回路(無負荷試験)

図122000000.050.10.150.2-100-200-200
Primary voltage
Primary current

1002000000.050.150.2-400-200
Pirmary voltage
Primary current-200-400time[sec]無負荷試験時の１次側の電流・電圧波形

図13（電源電圧100V)

実負荷試験時の1次側の電流・電圧波形（電源電圧100V)

400

400

200

200

200

200

0000.05

0.10.150.2-200-200

Primary voltage
Primary current-400

000.050.10.15-200-400time[sec]図110-4000.2current[A]400voltage[V]400current[A]voltage[V]0.1-100time[sec]図10400current[A]100実験回路(実負荷試験)

200

voltage[V]400voltage[V]200current[A]

図９-200Primary voltage
Primary current-400time[sec]無負荷試験時の1次側の電流・電圧波形（電源電圧130V)

図14

実負荷試験時の1次側の電流・電圧波形（電源電圧130V）

4. 2[3]

実負荷試験

５．解析・考察

変圧器２次側に抵抗負荷を接続し実験を行った。図 12に実験回路を示す。電源電圧 100V および 130V に対する１次側の電流，電圧波形をそれぞれ図 13，14 に示す。

5. 1

負荷抵抗は 1.1Ω で，定常電流は臨界電流の 0.9pu にな

抵抗性電圧得られた結果から巻線のクエンチの様子を判別するたるよう設定した。

め，抵抗性電圧の抽出を行った。

電源電圧 100V，130V に対し，励磁突入電流の最大値得られた各々の電圧波形は，誘導性電圧を含む。そこはそれぞれ 200A，300A になった。それらは，数サイクで磁束検出用の３次巻線の電圧を用いて誘導性電圧の除ルのうちに消滅し定常電流になる。励磁突入電流自身は去を行った。なお，このようにして得られた波形にはま負荷抵抗には依存しないことが判る。

だ誘導性電圧がかなり含まれており，「準抵抗性電圧」と－4－称する。

復帰した。これは，臨界電流を超えている時間が非常に短く，それに対し液体窒素による冷却が充分に行われているからと考えられる[4]。

5. 1. 1 無負荷試験
図 15，16 に無負荷試験における準抵抗性電圧波形を示

図17に発生した抵抗性電圧と電流の関係を示す。測定す。なお電源電圧はそれぞれ 70V，130V である。

点が示されている線は無負荷実験により得られた抵抗性10電圧のピーク値を，細線は図5から得られた近似指数曲線

50
Resistive Voltage at Current Peakを，太線は図5の結果から得られたn値を理論式(2)に代入5し算出した理論曲線を示す。式(2)は，超電導体における250current[A]voltage[V]

臨界電流付近での電流・電圧の関係式である[8]。
000.050.10.15-50.2

V = E0 ( IcI )n・・・(2)-25(a)V：発生電圧[V]Quasi resistive voltage
Primary current-10(b)I：印加電流[A]-50time[sec]図15(c)Eo：クエンチ時に発生する電圧(定義 1µV/cm)

無負荷試験における準抵抗性電圧波形(d)n：超電導線材の性能を示す指標 n 値(図 5 よりおよ(電源電圧70V)

そ 15)(e)Ic：臨界電流値[A]75直流電流印加による近似曲線(細線)，および n 値より

400
Resistive Voltage at Current Peak

算出した理論曲線(太線)は，臨界電流値を超えると急激50に電圧が上昇する形になっている。

2000000.050.10.150.2

current[A]voltage[V]25-25-200-50-75

Quasi resistive voltage
Primary current-400time[sec]図16

無負荷試験における準抵抗性電圧波形(電源電圧130V)

各準抵抗性電圧波形には，かなり誘導性電圧が含まれている。そこで励磁突入電流のピーク値における電圧に

図17

超電導変圧器巻線の電流-電圧特性注目をした。通常誘導成分であれば，電流変化のないピーク値では存在しないので，これを「抵抗性電圧」とし実験によって得られた励磁突入電流に対する抵抗性電た。

圧は，直流に対する特性に比べ低い電流値で電圧が発生

図15に示すように励磁突入電流ピーク値が臨界電流以しはじめている。これは交流ヒステリシス損による影響下であれば抵抗性電圧は発生していない。つまり巻線はと思われる。一方，臨界電流以上では直流よりも電圧がクエンチせず，超電導状態に止まっていることを示す。

低い。これは励磁突入電流が連続的電流ではなく間欠的

一方，図16に示すように臨界電流を上回る値の励磁突パルス電流のため，冷却の効果が出ていることによると入電流になると抵抗性電圧が発生する。しかし臨界電流思われる。

を超えた第一波以降，励磁突入電流は定常状態へ向け減衰をしてゆく。どのケースにおいても臨界電流以下に落5. 1. 2

ち着くと抵抗性電圧は消滅していることが判る。つまり実負荷試験同様の解析を実負荷試験においても行った。図18，19

一旦クエンチした超電導線材は，すぐさま超電導状態へに負荷試験における準抵抗性電圧波形を示す。

－5－30400

5. 2

Resistive Voltage at Current Peak

５－１で議論した抵抗性電圧より，励磁突入電流第一2000000.05

0.1

0.150.2-15波における損失を計算した。しかし実験では，抵抗性電current[A]voltage[V]15圧のピーク値しか測定できなかった。そこで抵抗性電圧は電流に比例する事に着目し，両者のピーク値を合わせて，波形については電流波形を適用した推定波形を用い-200て損失を求めた。図 20 は電圧 130V での無負荷試験の時

Quasi resistive voltage
Primary current-30の抵抗性電圧推定波形である。

-400time[sec]図18

抵抗性電圧による損失計算

上述の方法で算出した電圧波形を元に，式(3)より励磁突入電流第 1 波において発生する損失を求めた。

実負荷試験における準抵抗性電圧波形(電源電圧100V)

T75

Q pri = ∫ v・
r idt

400・・・(3)0Resistive Voltage at Current Peak50(a)T：励磁突入電流が臨界電流を上回る時間[sec]2000000.05

0.1

0.150.2(b)vr：推定抵抗性電圧[V]current[A]voltage[V]25(c)i：電流[A](d)Qpri：第 1 波で生じる一次側の損失[J]-25-200-50

Quasi resistive voltage
Primary current-7510040050200-400

実負荷試験における準抵抗性電圧波形(電源電圧130V)

current[A]

図19voltage[V]time[sec]000

表３1.6Ω
1.1Ω-50

SourcePeak of Inrush

ResistiveVoltage[Vrms]

Current[A]Voltage[V]

100

211.1

20.9

130314.7

43.560

100

213.3

19.5

50130310.3

42.0

0.1

0.15

0.2

Processed resistive voltage
Primary current-200

time[sec]

図20Joule loss[J]State

電流ピーク値における抵抗性電圧の値

0.05

電流ピーク値における抵抗性電圧を表３に示す。電圧

No-loadLoad(1.6Ω)
Load(1.1Ω)

4030

130V の時は，励磁突入電流の最大値が直流臨界電流の５20倍以上である 300A 近くまで達しているため，抵抗性電10圧のピーク値は約 40V 発生している。その後抵抗性電圧

00は急速に減少し，約３サイクル後には消滅した。定常電

抵抗性電圧推定波形(無負荷試験・電圧130V)

50100150200250300350

current[A]

流が直流臨界電流の 90%近くあり，クエンチによる熱が図21

維持されやすい環境にもかかわらず，抵抗性電圧は消滅

各試験における励磁突入電流第1波での損失している。これは１次電流が臨界電流値を超えている時
図21は，無負荷試験，実負荷試験(1.6Ω，1.1Ω)におけ間は非常に短いため，それ以外の時間に損失熱が冷却にる，励磁突入電流第１波での損失を示す。

より十分除去されるためと考えられる。

励磁突入電流300Aの時の損失は，いずれも40J程度であった。また，負荷の有無にかかわらず，励磁突入電流によって発生する損失は同じであった。

－6－

5. 3

ジュール熱損失

いずれの結果も，励磁突入電流300Aでは50J程度の損臨界電流を超える電流が超電導線材に流れるとジュー失が発生した。また負荷の有無に関わらず同様の結果がル熱が発生する。本節では，導体内で発生するジュール得られた。図23は前節で行った実験値解析(図10)との比熱の解析を行った。

較である。

銀シース超電導線材は，フィラメントがクエンチする実験で得られた抵抗性電圧から求めた損失と比較すると，それ以上の電流は銀材部分に転移する。本項では臨と，計算結果は損失が大きくでている。これは計算の条界電流以上の電流が流れフィラメント部分がクエンチし，件(完全断熱，および電流のすべてが銀材に転移すると仮電流が全て銀材部分に転移したと仮定し，励磁突入電流定)が過剰に厳しいためで，実際には液体窒素による冷却第１波におけるジュール熱損失を求めた。電流と単位長と，一部電流が超電導フィラメントに流れる効果があるさ当たりのジュール熱 W [J/m]の関係を(4)式に示す。

ことによると思われる。

W =ρLN 2ST

次に銀材の熱容量から，第1波においての温度上昇∆T∫i dt2・・・(4)0を，式(5)を用いて求めた。

(a)ρLN2：液体窒素中での銀の抵抗率[5]で，0.3×10-8[Ω・m]-6

ΔQ = C77・Δ T [J]・・・(5)2(b) S ：線材銀部分の断面積。線材総断面積=0.8×10 [m ]，線材銀比=2.2 [5]より，0.55×10-6[m2](a)∆Q：第1波での蓄積ジュール熱[J](c) i：電流[A](b)C77：液体窒素中での銀の熱容量[J/K](d) T：電流が臨界電流を上回る時間[sec]

銀の比熱は[7]160[J/K・kg]，銀の密度[8]は10490[kg/m3]なので，C77=0.92[J/K]

巻線は断熱状態を仮定し，各実験での状況を想定して計算を行った。なおこの条件は銀材すべてに電流が転移各状態での計算結果を図24に示す。励磁突入電流がしていることを考えているため，充分余裕のある検討に300Aに達したとしても，温度上昇は2K程度と考えられる。

なっている。図 22 は無負荷試験，実負荷試験(1.6Ω，1.1Ω)

Bi2223高温超電導体の臨界温度[5]はおよそ110Kなので，の計算結果である。

この温度上昇では，臨界温度以上に達することはないと60推測される。
34030temperature[K]joule heat loss[J]5020100050100

15020025030021350

current[A]図 22600

図 24

No-load(Experimental value)
Load(Experimental value, 1.1Ω)

3020
100050100

150200

250

300

350

current[A]図 23100150200

250300350

銀の比熱からもとめた励磁突入電流第 1 波で発生する温度上昇の電流依存性

Load(Experimental value, 1.6Ω)

4050current[A]Calculated joule heat loss

50joule loss[J]0

各実験における励磁突入電流第 1 波によって生じるジュール熱損

ジュール熱損失の計算結果と，抵抗性電圧から求めた損失の比較－7－

40075200
current[A]temperature[K]1500000.05

0.1

0.15

Temperature(Thermocouple No.1)
Temperature(Thermocouple No.2)
Primary current-750.2-200time[sec]

図28
図25

実負荷試験温度波形(電圧130V，負荷抵抗1.6Ω)

熱電対取り付け位置
150

40075200

実験では，図 25 に示す様に，１次巻線の２次巻線側・け温度測定を行った。図 26 に電圧 70V(励磁突入電流最大 40A)無負荷試験，図 27，28，29 に電圧 130V(励磁突入電流最大 300A)時の無負荷試験，および実負荷試験(負current[A]temperature[K]

鉄芯下部に位置２カ所に銅-コンスタンタン熱電対を付

000

荷抵抗 1.6Ω，1.1Ω)の温度波形を示す。いずれの結果も0.050.150.2

Temperature(Thermocouple No.1)

継続的な温度上昇は見られなかった。励磁突入電流によTemperature(Thermocouple No.2)
Primary currentって発生する熱量が蓄積する時間に対し，冷却される時-75-200time[sec]間が長いため温度上昇が少なかったこと，および熱電対の応答速度が低かった事によると考えられる。
1500.1

図29

実負荷試験温度波形(電圧130V，負荷抵抗1.1Ω)

5. 4

総50

括

5.1，5.2，5.3 節で行った解析より，高温超電導変圧器
25current[A]temperature[K]750000.050.10.15

励磁突入電流第１波で 50J 程度の損失が発生した。
その後，励磁突入電流の減衰とともに，クエンチした0.2った。

-25

time[sec]

図26が流れると，超電導変圧器１次巻線はクエンチを起こし，超電導体は超電導状態へと速やかに復帰することがわか

Temperature(Thermocouple No.1)
Temperature(Thermocouple No.2)
Primary current-75に臨界電流の約５倍，定格電流の約 10 倍の励磁突入電流

また変圧器励磁時に２次側に負荷が接続された状態でも，50J 程度の損失，２K 程度の温度上昇が発生したが，無負荷試験温度波形(電圧70V)

150

それら損失は励磁突入電流の減衰と共に減衰し，負荷電400流が流れる定常状態であっても，超電導状態に復帰して75

つまり超電導変圧器を製作・運転する上で，定格電流200current[A]temperature[K]そのまま運転が可能であることもわかった。

0000.050.1

0.15の 10 倍程度の励磁突入電流であれば，対策等を施す必要はないと言える。しかし臨界電流の 10 倍，定格電流の20 倍程度の励磁突入電流が発生したとすると，ジュール0.2

熱損失は約 200J，温度上昇 10K 以上になると思われ，冷-75

Temperature(Thermocouple No,1)
Temperature(Thermocouple No.2)
Primary currenttime[sec]

図27

却条件によっては超電導変圧器の臨界温度を突破し，超-200電導状態へ復帰することが困難になる恐れがある。

無負荷試験温度波形(電圧130V)－8－Over-Currents” IEEE

６．結 論

Transaction. Applied

Superconductivity, vol. 15, no. 2, pp.1651- 1654,
June 2005.

本論文は，超電導変圧器を電力系統に投入する際に時[4] K. Mutsuura, H. Shimizu, Y. Yokomizu, and T.

折発生する励磁突入電流に対する特性を調査するため，小型の超電導変圧器を試作し，励磁実験を行った。実験

Matsumura,結果から，以下の結論を得ることが出来た。

Resistance Generation in Bi2223 Bulk Supplied“CharacteristicsofFluxFlow(1) 超電導変圧器に直流臨界電流の５倍，定格電流のPulse Current” IEEE Transaction on Applied

10倍程度の励磁突入電流が発生すると，抵抗性電圧Superconductivity, vol.15, no.2, pp.2003-2006,が発生し，クエンチを起こす。

June 2005.
[5] K. Yamazaki, S. Kobayashi, T. Katou, K. Ookura,(2) 発生する損失は，無負荷状態・実負荷状態ともに

M. Ueyama, J. Fujikami, N. Ayai, E. Ueno, M.

約40J程度であった。

Kikuchi, K. Hayashi, and K. Satou, “Development(3) 発生する損失による温度上昇は最大で２K程度とof Bi-Based Superconducting Wires” Sumitomo推定される。

Electric Industries, Ltd. Technical Review. March(4) 励磁突入電流によってクエンチを起こした超電導

2004.

変圧器は，励磁突入電流の減衰とともに超電導状態[6] 江尻雄一，亀田悦正「任意の位相タイミングで投入へと復帰することが可能である。
(5) 上記の理由としては，励磁突入電流の発生時間がするスイッチ回路の研究」
告書

冷却時間に対して短いため，蓄積されたジュール熱(6) ２次側に負荷を接続した状態で励磁突入電流が発[8] 超伝導・低温工学ハンドブック 低温工学協会 1993年11月

へ復帰することが可能である。
(7) 超電導変圧器を製作・運転する上で，定格電流の10倍程度の励磁突入電流であれば，対策等を施す必要はない。
ただし，超電導状態への復帰に関しては，変圧器のサイズ，巻線構造に伴う冷却条件，等々に依存することが考えられるので，今後の実器の開発に関しては更なる検討が必要であろう。

参考文献
Ishigohka,KenjiUno,andSakio

Nishimiya, “Experimental study on Effect ofIn-rush Current of Superconducting Transformer”

IEEE Transaction on applied superconductivity,
vol.16, no.2, pp.1473-1476, June 2006.
[2] John H. Brunke, Klaus J. Frohlish, “Elimination ofTransformer Inrush Currents by Controlled
Switching

Part1:TheoreticalConsiderations”

IEEE Transaction on Power Delivery. vol.16, no.2,
pp.276-279, April 2001.
[3] Yusherlg Zhou, Qingshuo Song, Fang Guo,
Jingdong Li, and Yuejin Tang “Quench Developing
ProcessofHTS

Tapes

2002年

年１月

生したとしても，(5)と同様の理由により超電導状態

Takeshi

Under

研究報

[7] 低温工学データブック 低温工学協会関西支部 1997

損失が充分冷却されるためであると思われる。

[1]

富山工業高校

Sinusoidal－9－