多波長で探る銀河系中心ブラックホール
加藤成晃（国立天文台ひのでプロジェクト研究員）• ブラックホール大気＝降着円盤の研究• 放射特性からモデル大気を同定• ブラックホールの姿を捉える• ブラックホールの特性を測定! 質量! スピン
第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

BH研究の重要課題「時間変動」• 太陽大気の時間変動! フレア／プロミネンス! 磁気流体波動• BH大気の時間変動! 降着円盤フレア! 円盤振動
SDOが捉えたプロミネンス形成（2月末）
第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

BH大気のMHDモデル
YK, Umemura, Ohsuga (2009)
(a)

(b)

(c)

zx

Ozyx

Oy11

log10 Tgas [K]~ 200 rs-2.0-1.5-1.0log10 ρ / ρ0910zx01O

y2log10 |B| [G]フリーパラメータ
質量降着率（密度・BH質量）
電子温度／陽子温度

Monte-Carlo 3-D Full Radiative Transfer→ Spectra & Imaging (& Polarization)
第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

銀河系中心の放射スペクトル
YK, Umemura, Ohsuga (2009)log10 ν Lν [erg/sec]

38

活動期の放射スペクトル（降着率↑ 電子温度↓）

VLBI, VLA, VLT

36

IntegralSpitzer

ChandraSynchrotron
self-Compton

Bremsstrahlung

3432

Multi-temperature
Synchrotron

静穏期の放射スペクトル（降着率↓ 電子温度↑）

3028
8101214log10 ν [Hz]1618

第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

20

銀河系中心の放射分布(フレア期)
YK, Umemura, Ohsuga (2009)10 - 100 GHz

0.1 - 1 THz

38log10 ν Lν [erg/sec]

広がった放射領域
渦状腕構造

36
34

1 - 100 THz

Rayleigh-Jeanslaw∝ν2∝ν

円盤状の放射領域
活発な時間変動3230
28
8Size of BH shadow

Optically thick10

Optically thin

1214log10 ν [Hz]161820

第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

BH大気の共振振動
YK (2004)

z10rs

Δrr
Radial mass fluxes
Vertical mass fluxes

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BH大気を伝搬する波動動径方向の質量流束-0.001 -0.0005 0.0

動径方向の質量流束のパワースペクトル

0.0005 0.001

300
波が外側に音速で伝播している

250
200

波が外側に音速で伝播している

150

10

ν [(3.6x106 M / M) / hour]

time [(M/3.6x106 M ) hour].
mr(r, t)YK (2004)

log10 νP(r, ν) -4.4 -4.2 -4.0 -3.8 -3.6 -3.4

1

円盤全体が共振振動数で振動している

ケプラー振動数（破線）

0.1

100
共振半径（4 rs）で波が発生Ωk = 2κ

50
21020r / rs

3040

0.01

エピサイクリック振動数（実線）

21020r / rs

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3040BH大気変動のパワースペクトル
YK (2004)-2.0-2.5log10 P(i)i<

il2-3.0-3.5

ケプラー振動数＋
エピサイクリック振動数iu2i<

-4.0-4.5-5.00.1(c)110i [(3.6x106 M / M) / hour]

共振振動に由来する光度変動を見つければブラックホールの質量とスピンが測定できる
第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

スピンの測定方法

第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

新たなスピン測定方法
降着円盤の共振現象を用いる

ブラックホールの性質（時空構造）
固有振動数

ケプラー振動数：Ωk
エピサイクリック振動数：κ

ガスの性質（降着円盤構造）
降着円盤の共振

最終安定軌道半径

共振半径：固有振動数が整数比
Ωk=2κ at R = 4 rs

降着円盤のシミュレーション映像「降着円盤が振動する様子」

ケプラー振動数：Ωk
エピサイクリック振動数：κ

光の性質（放射強度の時間変動）
光度変動の周期＝降着円盤の共振周期

放射強度が時間変動

不確定要素：光度変動の周期 ⇄ 降着円盤の共振周期
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スピンの測定

第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

ブラックホールからの光度変動の周期
恒星質量ブラックホール
振動数比
3:2

= 450 : 300 = 276 : 184 ≈ 168 : 113

天体名

X線光度変動の振動数 (Hz)

質量（太陽質量）XTE J1859+226

190

7.6 - 12.0

GRO 1655-40

300, 450

6.0 - 6.6

XTE 1550-564(92), 184, 276

8.4 - 10.8

GRS 1915+105(41), (67), 113, 168

10.0 - 18.0

250

4.0 - 7.3

観測波長

光度変動の周期(分)赤外線：K-band

16.8±2, 17.1

XTE J1650-500
銀河系の中心にある巨大ブラックホール「いて座A*」観測日（世界時間）

16.8 : 22.2 : 33
1: 2
2: 3
3: 4: 6振動数比
1/3 : 1/4 : 1/6 = 4 : 3 : 2

2003.06.15 - 16
2004.09

赤外線：1.60, 1.87, 1.90 (μm)

33±22002.10, 2004.08

X線：2 - 10 (keV)

22.2

2007.04.04

赤外線：L-band

22.6

2007.07.22

赤外線：L-band

45.4

2004.03.08 09:30- 16.30

電波：43 (GHz)16.8±1.4, 22.2±1.4,32.2±1.5, 56.35±6???

電波18, 26

共振円盤振動の特徴：整数比の振動数、異なる波長で周期が同じ第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）

光度変動と共鳴円盤振動の周期の関係
YK, Miyoshi, Takahashi, Negoro, Matsumoto (2010) MNRAS Letter

公転周期ba*=0.3

質量の測定値の誤差

100

a*=0.4

a10Sgr A*
2-10 keV

Period [min]10-3

ΩK - κ
ΩK
ΩK + κ
2ΩK

Period [min]1.60, 1.87, 1.90 μm
K-bandL-band43 GHz10-46

M = (3.7±1.5) 10 M (ref. 8)

106

107
MBH [M ]XTE J1650-500

銀河系中心ブラックホール「いて座A*」XTE J1859+226
GRO 1655-40
XTE 1550-564
GRS 1915+105-510310
MBH [M ]恒星質量ブラックホール30ΩK ≡!

dφ=±dt"!

M
1±a3r

Mr3

第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）#−1

共鳴円盤振動法によるスピンの測定結果
YK, Miyoshi, Takahashi, Negoro, Matsumoto (2010) MNRAS Letter1.0
超大質量ブラックホール「いて座A*」
平均的なスピンパラメータ＝0.44 0.08
0.5

光度変動の振動数：

Spin Parametera* = 0.44±0.08νブラックホールの質量： Ma∗ = c3!

1−2πνGM"

RGM#3/2 $0.0
恒星質量ブラックホール
XTE J1650-500-0.5

XTE J1859+226(3.7±1.5) 106M (Schodel+ 02)

GRO 1655-40(4.5±0.4) 106M (Ghez+ 08)(4.31±0.66) 106M (Gillessen+ 09)

XTE 1550-564
GRS 1915+105ν = ΩK (R) = 2κ(R)
-1.0

101

102

103

104
M [M ]

105106

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107

銀河系中心ブラックホールのスピン測定結果• 共鳴円盤振動のケプラー周期に対応する光度変動周期を同定• 質量の測定誤差の範囲で、ブラックホールのスピンパラメータを測定した• ユニークなスピンパラメータが存在する-

スピンパラメータ： a∗ = 0.44 ± 0.08

銀河系中心ブラックホールの質量： M = (4.2 ± 0.4) × 106 M!

放射源から多波長の時間変動を計測し銀河系中心ブラックホールのスピンを検証
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ブラックホールの進化モデル•• 角運動量輸送
質量降着➡

質量降着による角運動量の流入➡

BZ効果による角運動量の流出

ブラックホールと降着円盤の概略図
r!

Standard Accretion Disk Model

BH

Moderski & Sikora 1996; Camenzind 2007

ブラックホール進化の方程式

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ブラックホールのスピンの平衡値と進化
YK, Miyoshi, Takahashi, Negoro, Matsumoto (2010) MNRAS Letter

スピンの平衡値
角運動量の増加分＝損失分

Spin Parameter

1.00.80.6

ガス圧優勢降着円盤
α = 0.01

M = 10 M

β=1

M = 10 M

輻射圧優勢降着円盤
a68M = 10 M

今回の測定値 a*=0.44 0.08

0.40.20.010-5.
m = 0.1

10-410-3

BHスピンの時間進化

Spin Parameter

1.0.
αm

平衡状態

0.80.60.4.
m=1.
m = 1010-210-1100b
準平衡状態

今回の測定値 a*=0.44 0.08

M0 = 10 M

平衡状態

0.2

経過時間0.0M / M010

BH質量の時間進化c.
m = 106

ガスが吸い込まれる量

.
m=1

104
210.
m = 0.1

1106

107108Time [years]

1091010

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スピンが小さい理由
ブラックホールの自転エネルギーが抜き取られていた
恒星質量ブラックホール
超大質量ブラックホール

a* = 0.440.08

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BH大気の時間変動の物理
共鳴円盤振動法でブラックホールのスピンパラメータを測定した
ブラックホールの質量とスピンの相関図を作成
ブラックホールの質量に依らないユニークなスピンパラメータが存在する a∗ = 0.44 ± 0.08
大質量ブラックホールのスピンが小さいのは、自転エネルギーが抜き取られたからである
第１１回高宇連研究会「多波長で探る高エネルギー現象」（２０１１年８月９­１１日）