5 年 算数
「アイテム」を始めよう！
分野別となったこのテキストは、筑波大学附属小学校・算数研究部の先生が作成しました。
基礎・基本の問題をはじめ、手ごたえのある難しい問題までたくさんのっています。
『なるほど！』、『わかったぞ！』と思わせてくれる、「考える」ことが『楽しい！』と実感できるような問題にきっと出会うことができるでしょう。
さあ、「アイテム」の世界へ出発です！

イラスト・市村淳一「アイテム」算数を活用される先生方へ「アイテム」算数は、算数学習に必要な要素が盛り込まれています。学校での学習状況や、児童の習熟度合いによって活用ののしかたを様々に工夫することで、児童の思考力向上が期待できしくみ「アイテム」算数ます。❶、❷（あるいは❸）は全児童の必修ページ、❹（あるい5年監修

なか た としゆきは❸も）はチャレンジ領域として、有効にご活用ください。

中田寿幸先生

1単元、4ステップの構成です。ページが進むにつれ問題もステップアップしていきます。
❶「解説」（テーマ）＋練習しよう…この単元で学習することの解説と、その基本問題がのっています。
●各小単元❷「たしかなものにしよう」（習得）…練習しようの問題を少しふくらませた問題で構成しています。
●❸「見方、考え方を広げよう」（活用）…●●❶、●❷で学習したことを活用して解いていく問題をのせています。
❹「チャレンジしよう」（探究）…応用力を身につけるようになっています。●●❸までできたら挑戦しよう！

❶

❷

倍数と約数

2倍数と公倍数

2倍数、偶数と奇数

3 の倍数は、3*1=3、3*2=6、3*3=9、3*4=12

5 の倍数は、5*1=5、5*2=10、5*3=15、5*4=20整数の倍数といいます。

偶数は、 2 でわるとわり切れる整数で、2、4、6、8、10。

り切れる整数を偶数、1、3、5、7、9 。

奇数は、2 でわるとわり切れない整数（あまりが 1 になる整数）で、2 でわったときに、わ3 の倍数… 3、6、9、12

わり切れない整数を奇数といいます。0 は偶5 の倍数… 5、10、15、20偶数… 2、4、6、8、10数です。

奇数… 1、3、5、7、91〜4偶数③ 木曜日の数を 7 でわると、あまりはどうなりますか。

習得

① 318

2② 9102536415364① あまりが 07287

このうち、4 の倍数でもある数が 4 と 6 の公倍数である。だから、いくつかの整数に共通3 の倍数+1 ということだね。

4 と 6 の公倍数は、12、24、36、…である。

する倍数を、それらの整数の公倍数といいます。

公倍数の中で、いちばん小さい公倍数を最小公倍数という。だか

次の各組の数の公倍数を、小さいほうから順に 3 つ書きなさい。また、最小公倍数

5① （3、5）〈別解〉 4 と 6 の最小公倍数は 12 で、12 の倍数は 4 と 6 の公倍数だから、12 の倍数を小さいほうから 3 つ求める。

公倍数…12、24、36

最小公倍数…125、6

練習しよう

次の各組の数の公倍数を、小さいほうから順に3つ書きなさい。また、最小公倍数を求めなさい。

① （4、5）③ （12、16）最小公倍数

6 たてが 8 cm、横が 12 cm の長方形のタイルを、同じ向きにすきまな①

いちばん小さい正方形の 1 辺の長さは何 cm

4 と 14 の公倍数のうち、いちばん小さい 3 けたの数を求めなさい。

④6 と 9 の公倍数のうち、100 にいちばん近い数を求めなさい。

② （9、12、18、48）①6 でも 10 でもわり切れる 2 けたの整数を小さいほうから順に 3 つ求めなさい。

②6 でわっても 10 でわっても 4 あまる 2 けたの整数を小さいほうから順に 3 つ求めなさい。

6 でわると 3 あまり、10 でわると 7 あまる 2 けたの整数を小さいほうから順に 3 つ求めなさい。

③「10 でわると 7 あまる」数は4 ある駅から、電車は 8 分ごとに、バスは12分ごとに発車します。午前 7 時に、たの整数をつくります。（百の位に 0 は使えません。）

倍数
12 cm

② 午前 7 時のあとから正午までに、電車とバスが同時に発車することは何回ありますか。

8 cm

できたらすごいぞ!!

0 、 1 、 2 、 3 、 4 の 5 まいの数字カードがあります。この中から 3 まい選び、横にならべて 3 け① このときにできる 5の倍数を全部書きなさい。

① 電車とバスがこの次に同時に発車するのは、午前何時何分ですか。

最小公「10 の倍数より 3 小さい」ともいえるね。

4

電車とバスが同時に発車しました。

公倍数

くならべて、正方形を作ります。

② （9、6）倍数④ （10、15）公倍数③

最小公公倍数倍数① （8、16、20）

3 次の問いに答えなさい。

18人で分けても、あまりなく分けることができます。画用紙は何まいありますか。

② （7、14）最小公公倍数

探究

2 次の各組の数の最小公倍数を求めなさい。

3 100 まいより少ない画用紙があります。この画用紙を同じ数ずつ15人で分けても、を求めなさい。

ら、4 と 6 の最小公倍数は 12 である。

3 の倍数は何とおりつくれますか。

②300…3+0+0= 3
123…1+2+3= 6のように、になりますか。

最小公公倍数
計算ドリル③

公倍数

倍数
月日

問／10問

目標： 5 分整数の商を求め、あまりが出るときは、あまりも答えなさい。

① 37/2② 84/7最小公倍数

それぞれの位の数の和が3 の倍数ならば、その整② 小さいほうから 3 番目の正方形の 1 辺の長さ数は 3 の倍数になるよ。

は何 cm になりますか。

計算ドリル④月日

問／10問

整数の商を求め、あまりが出るときは、あまりも答えなさい。

① 68/17③ 576/36④ 270/18⑦ 70/14⑧ 48/15⑦ 240/45⑧ 362/84⑥ 609/7⑩ 84/37⑤ 841/29① 180/15⑥ 913/37⑨ 693/76

月日

問／12問

計算ドリル⑥

目標：12分整数の商を求め、あまりが出るときは、あまりも答えなさい。

② 89/28④ 139/6⑨ 91/43

計算ドリル⑤

目標： 6 分③ 350/5⑤ 437/8

倍数と公倍数チャレンジしよう 探 究② 100 から 200 までの整数の中に、12 と 16 の公倍数は何こありますか。

あまりが 1 ということは、最小公倍数を求めなさい。

大きいほうの 6 の倍数は、6、12、18、24、30、36、…

1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31① 50 から 100 までの整数の中に、9 の倍数は何こありますか。

② あまりが 1③ あまりが 2こうばいすう

活用2 次の問いに答えなさい。の中の整数を次の組に分けなさい。

4 と 6 の公倍数を、小さいほうから順に 3 つ書きなさい。また、4 と 6 の1 週間の日数である 7 でわると、わり切れる② 203

4 整数を 3 でわったときのあまりは、0、1、2 のどれかです。3 でわったときのあまりをもとにして、

さいしょうこうばいすう

公倍数

奇数

②

3 次の数は、偶数ですか、奇数ですか。のは何曜日ですか。

2Challenge

数のカードがあります。1 組のトランプに、偶数のカードは全部で何まいありますか。

日 月 火 水 木 金 土

2 11 から 20 までの整数の中から奇数を全部書きなさい。

次の数の倍数を、小さいほうから順に 3 つ書きなさい。

練習しよう① 8③ 25❹

1 1 組のトランプには、ダイヤ、ハート、スペード、クラブの 4 種類のそれぞれに 1 から 13 までの整それぞれいくつありますか。

② 12

倍数は、整数に、1、2、3、4 を順にかける。てできる数を、もとの見方、考え方を広げよう 活 用① 月曜日の 4 つの整数を偶数と奇数に分けます。

き すう

から 10 までの整数を、偶 数 と 奇 数 に分けなさい。

ある整数に整数をかけ倍数と約数

1 右のカレンダーの整数について答えなさい。

① 7ばいすう

3 、5 の倍数を、それぞれ小さいほうから順に 4 つ書きなさい。また、1ぐう すう❸倍数と公倍数

習 得

1 次の数の倍数を、小さいほうから順に 3 つ書きなさい。

7日問／12問

目標：12分整数の商を求め、あまりが出るときは、あまりも答えなさい。
③ 683/24① 3864/69② 9776/47③ 2035/35④ 531/27⑤ 342/82⑥ 630/68④ 640/128⑤ 789/263⑥ 964/417⑩ 906/132⑪ 1856/293⑫ 8759/456⑩ 9783/367⑪ 8529/658⑫ 2684/726⑦ 849/283⑩ 736/92

6② 595/17

月⑧ 1248/156⑨ 7056/504⑦ 1575/315⑧ 6528/204⑨ 8736/546

89

やさしい難しい（教科書のレベル）

とても難しい（チャレンジ問題）

1．「計算ドリル」…各小単元では、ページの下に計算練習ができるコーナーを設けています。うしろには成績シートがついています。
2．「ホームワーク（宿題）マーク」…宿題をマーク（）で示してあります。学校での進め方によっては、授業などでおこなうこともあります。

3．関連記号…小単元によっては、「解説」を2つにわけています。2つの解説と「たしかなものにしよう」のページの問題とのつながりがわかりやすいように、ペン（トピックス）とノート（）をそれぞれ置いています。

解き方をくふうしたり、それをいろいろな方法で表現していきます。

テスト「アイテム」には、3つのテストがあります。

●「授業でわかる！」…実際の授業をもとにしたコーナーです。

●「チェックしよう」…小単元の基本問題中心の確認テストです。

●「スペシャルアイテム」…ちょっぴり遊びの感覚で算数に挑●「５年のまとめ」…総合問題です。2pで100点満点のテストです。

戦するコーナーです。

0001-0001_1_item算数5年_本冊まえ�き.indd 1●「活用問題」…学習したことを活用して解く問題です。

2023/11/16 10:23

各単元には、基本的に 4 つのステップがあります。最初の 2 つのステップが終わってから、次7 370−+ 3−70−+ 3−70+ 3− −0÷××
÷+0÷0− 012345
×−の 2 つのステップにチャレンジしてみよう！

＊学習日は、各ページでも記入できるようになっています。ここでは学習予定日として使うこともできます。
0123456789

Ａ 数と計算

整数と小数学習日

1 整数と小数P.4〜5

月日

21倍数と約数

35
42 倍数と公倍数

012345678×÷

0123456789

3 約数と公約数

21

P.6〜9

学習日

日

月日

012345★

P.10〜1335
4月

小数のかけ算とわり算

0÷×

学習日

P.16〜174 小数のかけ算⑴0123456789×÷

月日

月日

5 小数のかけ算⑵

P.18〜216 小数のわり算⑴P.22〜23

月日

7 小数のわり算⑵P.24〜27

月日

8 小数のわり算⑶P.28〜29

月日

2135012345

490÷×分数のたし算とひき算

学習日

×÷

0123456789

9 分数と小数10 大きさの等しい分数
11 分数の大きさくらべ

21

月日

P.32〜33

月日

P.34〜35

月日

月日

P.30〜31012345

12 分数のたし算とひき算

35

P.36〜39

4Ｂ 図形

三角形と四角形

80
90
45

13 三角形と四角形の角
3601809045 P.46〜49

月

学習日

月

夏坂哲志

日

スペシャルアイテム①
面積のくらべ方P.40〜41

学習日
月

青山尚司

日

チェックしよう （A 数と計算編）① 《単元 1 〜 3 》 P.42
学習日

月

② 《単元 4 〜 8 》 P.43
学習日

月

③ 《単元 4 〜 8 》 P.44
学習日

日

月日

④ 《単元 9 〜12》 P.45
学習日

日

月日

90日 9080
9045月90

日 90

90

★

3601

80
9045

学習日
P.56〜59
15 合同な図形
3601809045

P.14〜153601

P.50〜53
14 円と正多角形
3601809045

合同な図形同じにしよう

3601

学習日
90

たてと横の和を★

学習日

円と正多角形

授業でわかる！①

月

授業でわかる！②

青山尚司

面積がいちばん大きくなるのは？
P.54〜55

学習日

月日

90

日 90

★

スペシャルアイテム②
外側の角の大きさの和は何度？
学習日
月日

P.60〜61
中田寿幸

20002-0003_1_item算数5年_本冊もく�.indd 2

2023/06/19 14:57

3601

Ｂ 図形

80
9045

面積

学習日

16 平行四辺形・三角形の面積

P.62〜65

月日

17 いろいろな四角形の面積

P.66〜69月日

3601809045

80
90
45

153601809045

P.72〜75

月

学習日
P.78〜81月

3601809045

学習日

立方体で遊ぼう900002345

00
0000
000

12 34 56

23 割合の問題

00022 割合と百分率・歩合

000
234
5

月日

月日

000000P.104〜105

学習日

Ｄ データの活用

平均

27864420408625
P.112〜113
25 平均 1092347

0001
0002
0003

月日

月日

04086250001
帯グラフと円グラフ
27864420408625
1092347
26 帯グラフと円グラフ

学習日

日

月日

⑥ 《単元19》 P.87
学習日

日

月

月日

盛山隆雄

日

② 《単元22〜24》 P.109① 《単元20〜21》 P.108
学習日

月

学習日

日

月日

しはらうお金はいくら？

学習日
月日

P.110〜111

学習日
月

森本隆史

日

★

012345012
345

学習日

月

0001
00020003

日

チェックしよう （C 変化と関係編）

000
234
50408625月

月⑤ 《単元18》 P.86

授業でわかる！④00
090

24 変わり方日

残る石は何色？ P.106〜107

7変わり方

月

スペシャルアイテム④学習日

P.96〜99

P.100〜103

月

学習日

0002345

割合

学習日

日

③ 《単元15》 P.84

学習日

000
234
5000
000

Ｃ 変化と関係

P.92〜95

月

学習日

0002345

21 速さ

学習日

④ 《単元16〜17》 P.85

① 《単元13》 P.82
② 《単元14》 P.83

田中英海

P.88〜91

P.76〜77

夏坂哲志

チェックしよう （B 図形編）
学習日

20 単位量あたりの大きさ

日

90

日

★

単位量あたりの大きさ

大野 桂

月

スペシャルアイテム③90★
80904519 角柱と円柱

P.70〜71

90

日

3601

角柱と円柱求め方を考えよう！

★

学習日

18 直方体と立方体の体積

台形の面積の90

3601

直方体と立方体の体積30

授業でわかる！③900002

日

00030004

学習日

P.114〜117

月日

チェックしよう （D データの活用編）① 《単元25〜26》 P.118
学習日

月② 《単元26》 P.119
学習日

日

月日

★

12 34 560001

000200030004

学習日

月日

活用問題⑴ P.124〜125

学習日

月日

５年のまとめ⑵ P.122〜123

学習日

月日

活用問題⑵ P.126〜127

学習日

月日

7５年のまとめ⑴ P.120〜121

計算ドリル
成績シート

90P.128

30002-0003_1_item算数5年_本冊もく�.indd 32023/06/19 14:57