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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）［共同研究成果］

コンパクトな計算機によるリアルタイム流体解析の実現に向けて
―

中間報告

―

松岡 浩
東北大学電気通信研究所(客員)
一般財団法人高度情報科学技術研究機構
菊池 範子
株式会社サイエンス・サービス

1．はじめに筆者らは、東北大学サイバーサイエンスセンターとの共同研究公募制度により、平成 27 年度から「 連続感度解析の実現を目指した整数型格子ボルツマン法流体解析手法の開発」を行ってきた。
本研究は、平成 29 年度まで実施しているが、ここでは、平成 28 年度までの成果として、特に“コンパクトな計算機によるリアルタイム流体解析の実現可能性”について中間報告を行う。
筆者らは、これまでの研究を通じて、“リアルタイム流体解析”を実現するには、４つの技術課
題を解決する必要があると考えている。本原稿では、このうちの２つ、①“超並列格子点演算”の実現 と ②“連続動画可視化”の実現に関する考察を述べる。このほか、③実測データ等をシ
ミュレーション過程にリアルタイムでフィードバックする“計測融合機能”の実現、④幅広いレ
イノルズ数領域で格子ガス法によるシミュレーションを可能にする“粘性制御機能”の実現、が重要な技術課題として挙げられる。後者の２課題は、さらに研究が進んだ時点でご報告したい。
なお、本稿の本文は松岡が執筆し、掲載したシミュレーション事例に関する計算及び可視化は菊池が分担した。
本研究の最終目標は、「流体中を運動する物体が係わる工学システムのものづくり設計において、斬新な設計アイデアの探索に役立つ“リアルタイム流体シミュレーション設計ツール”を実現すること」である。より具体的には、「ものづくり設計のために必要とされる流体シミュレーションの解像度を維持しながら、①流体中または流体周辺に存在する物体や構造物の位置や形状（“設計上の境界条件”）、②工学的に制御できるある特定の場所の流体運動の速さや向き（“運転上の環境条件”）、などを連続的かつ気ままに変化させながら、その効果を実際の物理現象の実時間に近い応答としてビジュアルに観察できる、コンパクトな規模の計算機による超高速流体シミュレーション
システムの構築」を目指している。
この最終目標への道のりは長いが、本稿では、中間報告として、第２章で、筆者が用いている
流体解析手法である“多速さ格子ガス法”の特徴を述べ、第３章で「円柱後流解析に基づく実時
間計算の実現可能性」について、第４章で「１格子点１ビット幅演算の二相流解析への適用性」
について考察し、最後に、“超並列格子点演算”と“連続動画可視化”の実現性を総括する。

２．“多速さ格子ガス法”の特徴
前章で述べたような“リアルタイム流体解析”を実現していく場合、筆者は、ナビエ･ストークス方程式を差分化して解く従来の王道的な CFD 手法よりも、よりミクロな視点でボルツマン方程
式を離散化した格子ボルツマン方程式に従い、整数型の確率変数を用いて時間発展を追跡していく“多速さ格子ガス法（整数型格子ボルツマン法）”[1]を用いた方が有利であると考えている。
本手法は、流体が存在する空間中に格子を張り、多数の仮想粒子が、その格子点上のみで他の

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

仮想粒子と衝突して進行の向きを変えながら格子点間を走行していく様子を平均化(疎視化)して流体の挙動を模擬する方法である。このとき、仮想粒子がもつ質量・運動量・エネルギーが衝突の前後で保存されるような粒子衝突を想定する限り、その挙動は、自然界におけるある条件下の流体挙動とかなり似かよったものになる。しかしながら、仮想粒子は、格子点が存在する位置の間しか移動できないので、速度の大きさも向きも離散的な値をとり、自然界の流体分子のように連続的な値をとることができない。この制約によって、格子ガス法が導くマクロな挙動は、連続流体を仮定している CFD が導く流体挙動とは多少異なったものになる。しかしながら、テシャラが考案した方法［2］に従い、異なる速さをもつ仮想粒子どうしの衝突頻度をうまく調節すれば、この“多少の差異”を解消することができる。これにより、“多速さ格子ガス法”は、CFD を代替できる精度をもったシミュレーション手法となりえる。この詳細は、SENAC の 2016 年 10 月号［3］に記載しているので、そちらを参照されたい。
筆者が、この“多速さ格子ガス法”を“リアルタイム流体解析”を実現するツールの最有力候補と考える理由は、本手法が次の特徴をもつからである。
①ひとつの格子点に関する衝突等の状態変化演算を１ビット幅で超並列に実行することができる。
②複雑な形状で時間変化する境界条件でも比較的容易にシミュレーション計算過程に取り込める。
③時間発展計算をビット演算で行えるため打切り誤差の蓄積もなくどんな流れでも計算はできる。

３．円柱後流解析に基づく実時間計算の実現性可能性
ものづくり産業において“設計アイデアの探索”という目的からみた場合、これまで開発してきた“多速さ格子ガス法流体解析コード”が、コンパクトな計算機規模で必要な解像度のシミュ
レーション結果を実時間で連続的に提供できるのか？という課題が重要である。
この実現性を評価するため、本共同研究を開始した時点では、「小型冷蔵庫の大きさで 100V 電
源駆動が可能な SX-ACE Lite」を“コンパクトなものづくり設計用計算機”の代表例と考え、それと同一規模の SX-ACE32 ノード(32CPU=128 コア)による計算を実行して性能評価を試みた。
はじめに、３次元空間中に約 5000 万個の格子点をＸＹＺの各方向に並べ、直方体形状の格子点配列を作る。各格子点は、その内部に４次元目の座標として R＝0,1,2,3 の位置を識別できる自由度をもつとする。これが図１であり、４次元面心超立方体格子を３次元空間へ投影した姿である。

図１．円柱後流をシミュレーションするための４次元面心超立方体格子(３次元投影)

コンパクトな計算機によるリアルタイム流体解析の実現に向けて— 3 —

具体的には、３次元縮退格子として、Ｘ方向に 768 個、Ｙ方向に 256 個、Ｚ方向に 256 個の格子点を配置した。また、シミュレーション計算を開始する時刻ステップ 0 の時点で、各格子点には、そこに存在できる仮想粒子の最大数の 20％の数の仮想粒子がランダムな向きに配置されていると仮定した。この結果、疎視化して得られるマクロな流速はゼロであり、流体は、直方体形状の中で静止している。次に、時刻ステップ１の時点から、＋Ｘ向きの速度をもつ仮想粒子をＸ＝0の位置から注入していく。すると、時刻ステップが進むにつれて、流体全体が＋Ｘ向きのマクロな速度をもつようになる。このとき、＋Ｘ側の先にある直方体出口においては、出口直前に存在する格子点上の仮想粒子配置を、出口直後に存在する格子点の仮想粒子配置にコピーして、出口におけるマクロな流速の勾配がゼロになるという境界条件を近似的に実現した。また、±Ｙ方向と±Ｚ方向には、周期的境界条件を適用した。そして、この流れの中の入り口に近い位置に、“Ｚ方向の中心軸をもつ無限大の長さの円柱”を置き、その後流に生じる流体挙動を計算した。
図２は、３次元的に生じている円柱後流の流速変化のうち、Ｚ軸に垂直なある平断面上の流速分布を示している。はじめ静止していた流体中におかれた円柱の後流には、流体の速度が増すに
つれて、最初は双子渦が生成し、次にその長さが伸びて尾が振れ出し、長い尾が切れて、最後は、短い尾が振れ続ける“カルマン渦”になった。これは現実の過渡変化挙動をよく模擬している。

４次元 FCHC 格子点配置：
Ｘ方向 768 個、Ｙ方向 256 個、Ｚ方向 256 個
Ｒ方向 4 個流体のマクロな速度：
赤は高速
黄は中速：
緑は低速
青は静止～超低速：
図２．加速される流体中に置かれた円柱後流に発生する渦の過渡変化（Z 軸に垂直なある面上）

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

本計算は、東北大学サイバーサイエンスセンターの SX-ACE32 ノード(128 ベクトルコア)を利用
し、11,776 時刻ステップの計算を実行するのに 716 秒という計算時間を要した。図２では、24個のスナップショットの時系列画像を示しているが、スナップショット画像が得られる時間間隔
は、716 秒÷24≒30 秒である。従って、格子点規模が約 5000 万個ではなく約 1000 万個であれば、スナップショット画像が得られる時間間隔は約 6 秒と推測される。ここで、本年(2018 年)発売される SX-Aurora TSUBASA を利用した場合を考えると、SX-ACE に比べて CPU 性能が 10 倍程度になっているため、スナップショット画像は 0.5 秒程度の時間間隔で得られるはずである。
他方、図２の最後の方のスナップショット画像の数枚を見ると、カルマン渦の尾の振れる周期とスナップショット画像の時間間隔が同程度であることがわかる。そして、カルマン渦の周期は、一般的に D/(St･U)で与えられ、ここで、D 代表長さ(円柱の直径)、U 代表速さ(マクロな流速)、St ストローハル数(0.2 程度)であることが知られているので、U が毎秒 D の 10 倍程度の流れでは、
0.5 秒程度になる。これは、上述した SX-Aurora TSUBASA によるシミュレーションで得られると予想されるスナップショット画像の計算時間間隔と同じである。
以上のことから、SX-Aurora TSUBASA の数 10 ノード用いれば、1000 万格子点規模の単相流体挙
動解析については、実時間に近いシミュレーションを実現できそうなレベルにあることがわかる。

４．"１格子点１ビット幅演算"の二相流解析への適用性
4.1 はじめに第３章で、単相流体挙動のリアルタイムシミュレーションの実現性について考察した。しかしながら、現実のものづくり産業では、現実世界におけるもっと複雑な事象に関心がある。たとえば、実船の船舶設計では、海水と空気の二相流中で船舶が進行する際の抵抗力の評価が必要であり、プロペラ部分ではキャビテーションの評価も重要である。また、原子力発電プラントの原子炉冷却系等の設計では、水と水蒸気の気液二相流の評価が必要になる。ところが、二相流の流体解析計算は、同じ格子点数規模の単相流の流体解析計算に比べて、計算負荷が格段に大きくなり、
実時間計算の実現は相当困難であるように思われる。
このような背景を踏まえ、ここでは、“多速さ格子ガス法流体解析コード”において超高速計算性能を生み出す源であった“１格子点１ビット幅演算”が、単相流解析だけではなく、二相流解
析にも適用できることを確認することとした。このため、まずは、二相流過渡変化の中で一番単純な“無重力下での相分離現象”のシミュレーションを試みた。
4.2 仮想粒子の存否情報を表す整数型配列と超並列ビット演算による衝突計算の実現
ここで用いる“多速さ格子ガス法流体解析コード”は、第３章で述べたように“４次元面心超立方体(FCHC)格子”を採用している。多数の仮想粒子が、４次元空間(X,Y,Z,R)中に張られた FCHC
格子上を動きまわるが、仮想粒子どうしの“衝突”は、格子点上においてのみ生じると仮定する。
この結果、エネルギーが 0 でない仮想粒子は、次の時刻ステップで、今いる格子点の近傍にある格子点にだけに飛び移るので、有限個の離散的な４次元速度だけをもちうる。特にここで用いる“非熱流体 FCHC モデル”では、エネルギーが 0 でない仮想粒子については 48 種類の異なる速度をもちうるが、各格子点において、これらの速度をもつ仮想粒子は、高々１個しか存在できないものとする。なお、エネルギーが 0 の静止仮想粒子は、各格子点に複数個（α）存在してもよい。
以上のことから、各格子点における物理状態は、エネルギーが 0 の静止仮想粒子の識別を表す
α個の種類と、エネルギーが 0 でない仮想粒子の速度による識別を表す 48 種類のそれぞれについて、その仮想粒子が存在[１]するか？否［ 0 ］ か？という１ビット情報を与えることで表現できる。本流体解析コードでは、“１格子点１ビット幅の演算”を効率よく実行させるため、ひとつの格子点ごとに（48＋α）種類の速度をもつ仮想粒子の存否情報をまとめて配列に記憶するのではなく、ひとつの速度ごとに 32 個の４次元格子点における仮想粒子の存否情報をまとめて配列に記憶する。

コンパクトな計算機によるリアルタイム流体解析の実現に向けて— 5 —

図３．位置(Ｘ,Ｙ,Ｚ)に存在する(2×2×2×4)セルとその中に存在する 32 個の格子点(右上)
具体的には、４次元空間中に広がる４次元 FCHC 格子を、2(X 方向)×2(Y 方向)×2(Z 方向)×4(R方向)の４次元直方体領域の“セル”に分割する。ひとつのセルに存在する 2×2×2×4＝32 個の４次元格子点における仮想粒子の存否情報をひとまとめにして、ある特定の速度 D をもつ仮想粒子ごとに、符号なしの 32 ビット整数型配列(unsigned int 型配列)に記憶する。図３は、３次元空間の位置(X,Y,Z)に存在する“セル”の様子と、そのセルに含まれる 32 個の４次元格子点を右上の図で表現している。この 32 個の４次元格子点のそれぞれに速度 D をもつ仮想粒子が存在するか否か？の存否情報が、図３の中の説明文に記載された配列 bit[D][Z][Y][X]の各ビットに記憶される。
さて、各格子点では、シミュレーション計算の時刻ステップの刻みごとに、隣接格子点から飛来する仮想粒子が自分の格子点に“到着”し、到着した仮想粒子は、衝突によって向きを変えた
後、別の隣接格子点に向かって“出発”していく。このとき、仮想粒子の進行向きの変更は、衝突によって瞬時に起こると仮定されているので、同じ時刻ステップでも、速度 D をもつ仮想粒子が位置（X,Y,Z）の“セル”に存在するか否か？を表現する配列としては、“到着分布用”のbitarv[D][Z][Y][X]と“出発分布用”の bitstr[D][Z][Y][X]の２種類を考える必要がある。
具体的には、例えば、以下のように、符号なし整数型配列に、仮想粒子の存否情報を記憶する。
まずは、“到着粒子の存否情報を記憶した配列”として、次の例を考える。
bitarv[D][Z][Y][X]＝10011001111011011110011101111011;
ここで、一番右から n 番目のビットが「1」であれば、位置(X,Y,Z)にあるセルの第 n 番目の４次元格子点には、速度 D をもった到着粒子が「存在する」ことを示している。もし、一番右から m
番目のビットが「0」であれば、位置(X,Y,Z)にあるセルの第 m 番目の４次元格子点には、速度 Dをもった到着粒子が「存在しない」ことを示している。（1<=n,m<=32）
出発粒子の場合も、同様であり、例えば、次のようになる。
“出発粒子の存否情報を記憶した配列”
bitstr[D][Z][Y][X]＝01001001111010111011101101111001;

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

速度 a と速度 b をもつ２つの仮想粒子が同じ位置の格子点に到着して、運動量とエネルギーを保存しながら、速度 c と速度 d の２つの仮想粒子になって出発していく衝突の過程は、
bitarv[a][Z][Y][X]と bitarv[b][Z][Y][X]の対応するビットがともに「1」で、かつ、
bitarv[c][Z][Y][X]と bitarv[d][Z][Y][X]の対応するビットがともに「0」の場合に生じる。そして、衝突した結果は、bitstr[a][Z][Y][X]と bitstr[b][Z][Y][X]の対応するビットがともに「0」で、かつ、bitstr[c][Z][Y][X]と bitstr[d][Z][Y][X]の対応するビットがともに「1」になることで表現できる。また、この逆の過程も、運動量とエネルギーを保存するはずであるから、「速度
c と速度 d をもつ２つの仮想粒子が同じ位置の格子点に到着して、速度 a と速度 b の２つの仮想粒子になって出発していく衝突の過程」も同様に生じるであろう。このような衝突過程における仮想粒子の存在状態の変化は、次のビット演算で計算できる。ただし、「&」は“論理積”、「｜」は“論理和”、「~」は“論理否定”、「＾」は“排他的論理和”のビット演算を表している。
mk＝（bitarv[a][Z][Y][X] & bitarv[b][Z][Y][X] & ~bitarv[c][Z][Y][X] & ~bitarv[d][Z][Y][X]）|（~bitarv[a][Z][Y][X] & ~bitarv[b][Z][Y][X] & bitarv[c][Z][Y][X] & bitarv[d][Z][Y][X]）;bitstr[a][Z][Y][X] = bitarv[a][Z][Y][X] ^ mk;
bitstr[b][Z][Y][X] = bitarv[b][Z][Y][X] ^ mk;
bitstr[c][Z][Y][X] = bitarv[c][Z][Y][X] ^ mk;
bitstr[d][Z][Y][X] = bitarv[d][Z][Y][X] ^ mk;
以上のようなビット演算により、１ワードの計算をしながら、１セル 32 個の格子点に関する並列計算を実行できることになる。特に、ベクトル計算機でベクトル長 256 ワードの計算を行えば、１回のベクトル命令で、32×256＝8192 個の格子点に係る並列計算を実行できる。

4.3 二相流を扱う場合に仮想粒子の存否情報を表す配列の表現
第３章で述べたように、“１格子点１ビット幅演算”は、単相流の実時間計算をも実現しうる強い威力をもっている。それでは、二相流のシミュレーションを行う場合にも、“１格子点１ビット幅演算”で全ての計算過程をうまく実現できるであろうか？ここでは、“相分離現象のシミュレーション”について、そのことを検証してみる。
２相を取扱うため、２種類の仮想粒子（“赤粒子”と“青粒子”）を考える。各４次元格子点において、エネルギーが 0 でない仮想粒子がもつことを許されるそれぞれの速度は、高々１個の“赤粒子”かあるいは高々１個の“青粒子”がその速度をもつことができるとする。これは、格子ガス法で二相流を模擬する場合によく使われるモデルである。このモデルを使用する場合、各格子点における仮想粒子の存在状態を表現するのに、仮想粒子の存否情報だけではなく、その粒子が“赤粒子”なのか？“青粒子”なのか？という情報も何かの方法で識別できるようにする必要がある。ここでは、上記配列を 32 ビット幅の「unsigned int 型」から 64 ビット幅の「unsigned longint 型」に変更して、右側 32 ビットには、これまでと同じで、仮想粒子の存否情報を記憶させ、
左側 32 ビットには、粒子が赤粒子であるか？否か？を｢1｣or｢0｣で記憶させることにした。このとき、左側 32 ビットにおける“赤粒子ではない｢0｣の場合”というのは、“仮想粒子が存在していてそれが「青粒子」の場合”と“そもそも仮想粒子が存在しない空の場合”があることに注意してほしい。
具体的な例を示すと、配列の要素は、次のような 64 ビットの「1」「0」の並びであり、
bitarv[D][Z][Y][X]=1000110010110110110100011011110111001100111101101111001110111101;
例えば、一番右からｎ番目のビットが「1」であり、かつ、一番右からｎ+32 番目のビットが「1」コンパクトな計算機によるリアルタイム流体解析の実現に向けて— 7 —であれば、位置(X,Y,Z)にあるセルの第 n 番目の４次元格子点には、速度 D をもつ到着粒子が存在して、それは「赤粒子」である。（1<=n<=32）ここで、一番右からｎ+32 番目のビットが「1」であれば、仮想粒子は必ず存在するはずなので、一番右から n 番目のビットも必ず「1」になっていなければならない。他方、一番右からｎ+32 番目のビットが「0」であれば、一番右からｎ番目のビットも調べて、このビットが「1」ならば「青粒子」が存在し、このビットが「0」ならば仮想粒子が存在しない空の状態であることがわかる。

4.4 “相分離”を引き起こす計算過程の“１格子点１ビット幅演算”による実現“赤青粒子モデル”によって“相分離”のシミュレーションを行う場合、赤粒子どうし及び青粒子どうしの間では“引力”を働かせ、赤粒子と青粒子の間では“斥力”を働かせるというモデ
ルが通常採用される。しかしながら、今回のシミュレーションの目的は、“１格子点１ビット幅演算”が二相流解析にも適用できることを確認することにあるので、もっと簡略化したモデル計算を行うことにした。これは、物理的には不適切な部分もあるが、着色された仮想粒子の粒子数をカウントし、その大小を比較する計算を含む点で、“１格子点１ビット幅演算”の適用性を確認す
るには十分なモデルである。このモデルでは、以下の手順で“相分離”を実現させている。
ある格子点に到着した仮想粒子について、それが“赤粒子”であろうが“青粒子”であろうが気にしないで仮想粒子の衝突による状態変化を計算する。このため、右側 32 ビットに注目して
4.2 節に述べた衝突過程の計算を行う。左側 32 ビットは、右側 32 ビットにおける仮想粒子の入れ替えの動きに追従させて移動させる。次に、各格子点から出発粒子をいろいろな向きに放出す
る際に、隣接格子点に存在する「“赤粒子”の数」の値を調べ、その値が大きな隣接格子点の向きに“赤粒子”を多く放出し、その値が小さな隣接格子点の向きに“青粒子”を多く放出させることにする。ただし、“赤粒子”、“青粒子”を問わない出発粒子の速度分布配置は変更せずに、その色だけを変更することとする。また、このとき、“赤粒子”の個数と“青粒子”の個数は保存させるものとする。ここでは、この操作をさらに簡略化して、「仮想粒子の出発分布において、互いに同じ速さで向きが正反対に出発しようとしている“赤粒子”と“青粒子”のぺアがたまたま存在
し、かつ、“赤粒子の行き先格子点に存在する赤粒子の数”と“青粒子の行き先格子点に存在する
赤粒子の数”をカウントして前者が後者よりも小さい場合に、今注目している出発粒子ペアの色を入れ替える。」という操作を行った。
ここで重要なことは、「着色された仮想粒子の粒子数をカウントし、その大小を比較する計算」
についても“１格子点１ビット幅演算”を適用できることである。
出発粒子については、配列 bitstr[D][Z][Y][X]の右側 32 ビット中のひとつのビット位置に注
目して、すべての速度の種類 D について「1」の数を足し上げれば、そのビット位置に対応した４次元格子点に存在する全出発粒子数(赤粒子数＋青粒子数)を知ることができる。また、左側 32
ビット中のひとつのビット位置に注目して、すべての D について「1」の数を足し上げれば、そのビット位置－32 に対応した４次元格子点に存在する赤粒子の出発粒子数を求めることができる。
このとき、すべての D について粒子数を足し上げる計算は、以下のようにして行った。これは、“論理積”と“排他的論理和”によって“半加算器”を６組構成し、それらを“桁上げ”でつな
いだ形になっている。
wa1 = wa2 = wa3 = wa4 = wa5 = wa6 = 0X0000000000000000U;
in1 = bitstr[1][Z][Y][X];
in2 = wa1 & in1; wa1 = wa1 ^ in1;
in3 = wa2 & in2; wa2 = wa2 ^ in2;
in4 = wa3 & in3; wa3 = wa3 ^ in3;
in5 = wa4 & in4; wa4 = wa4 ^ in4;
in6 = wa5 & in5; wa5 = wa5 ^ in5;
wa6 = wa6 ^ in6;

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

in1 = bitstr[2][Z][Y][X];
in2 = wa1 & in1; wa1 = wa1 ^ in1;
in3 = wa2 & in2; wa2 = wa2 ^ in2;
in4 = wa3 & in3; wa3 = wa3 ^ in3;
in5 = wa4 & in4; wa4 = wa4 ^ in4;
in6 = wa5 & in5; wa5 = wa5 ^ in5;
wa6 = wa6 ^ in6;
・・・・・
in1 = bitstr[48+α][Z][Y][X];
in2 = wa1 & in1; wa1 = wa1 ^ in1;
in3 = wa2 & in2; wa2 = wa2 ^ in2;
in4 = wa3 & in3; wa3 = wa3 ^ in3;
in5 = wa4 & in4; wa4 = wa4 ^ in4;
in6 = wa5 & in5; wa5 = wa5 ^ in5;
wa6 = wa6 ^ in6;
bitnum[1][Z][Y][X] = wa1;
bitnum[2][Z][Y][X] = wa2;
bitnum[3][Z][Y][X] = wa3;
bitnum[4][Z][Y][X] = wa4;
bitnum[5][Z][Y][X] = wa5;
bitnum[6][Z][Y][X] = wa6;以上の計算により、位置(X,Y,Z)にあるセルの第 n 番目の４次元格子点に存在する全粒子数を２進数で表示したとき、その第 1 ビットの値が bitnum[1][Z][Y][X]の第ｎビットに、第２ビットがbitnum[2][Z][Y][X]の第ｎビットに、・・・、第６ビットが bitnum[6][Z][Y][X]の第ｎビットに表示されることになる。また同様に、位置(X,Y,Z)にあるセルの第 n 番目の４次元格子点に存在す
る赤粒子数を２進数で表示したとき、その第 1 ビットの値が bitnum[1][Z][Y][X]の第ｎ+32 ビッ
ト に 、 第 ２ ビ ッ ト が bitnum[2][Z][Y][X] の 第 ｎ +32 ビ ッ ト に 、・ ・ ・ 、 第 ６ ビ ッ ト がbitnum[6][Z][Y][X]の第ｎ+32 ビットに表示されることになる。
また、粒子数カウントの大小比較は、カウント数の２進法表示の各桁が１格子点１ビット幅の配列で得られているので、第６ビット側から順番に比較していけばよい。まず、bitnum[6][Z][Y][X]の排他的論理和をとり、これが｢1｣になるビットについては、
そのビットが｢1｣になっている格子点の方に数多くの粒子が存在している。排他的論理和が｢0｣になるビットについては、第５ビットの比較を行う。すなわち、bitnum[5][Z][Y][X]の排他的論理和をとり、これが｢1｣になるビットについては、そのビットが｢1｣になっている格子点の方に数多くの粒子が存在している。排他的論理和が｢0｣になるビットについては、第４ビットの比較を行う、と続けていく。
以上のことから、“相分離”を引き起こす計算過程は、“１格子点１ビット幅演算”ですべて実現できることがわかる。

4.5 相分離シミュレーションの実行内容“相分離”のシミュレーションについても、“コンパクトなものづくり設計用計算機”の規模を想定するという意味で、東北大学サイバーサイエンスセンターにある SX-ACE の 32 ノード(32CPU=128 コア)を用い、128mpi による並列計算を実行した。
流体シミュレーションを行う空間中には、３次元格子点を

— 9 —

コンパクトな計算機によるリアルタイム流体解析の実現に向けてX 方向に XX×S×2＝32×4×2＝256 個
Y 方向に YY×Nyranks×S×2＝2×16×4×2＝256 個
Z 方向に ZZ×Nzranks×S×2＝2×8×4×2＝128 個配置し、総格子点数は、256×256×128＝8388608≒800 万個とした。
スパコンによるシミュレーション計算では、これら全ての格子点上で、３種類のエネルギー(0,1,2)をもちうる赤色か青色の仮想粒子が、互いに衝突と並進をくりかえしながら移動していく。
また、境界条件は、X 方向、Y 方向、Z 方向のすべてを周期的境界条件とした。初期条件は、最初の時刻ステップ 0 で、個々の４次元格子点に赤粒子が存在する確率と青粒子が存在する確率は同じで 25％とし、速度の向きをランダムにとって静止流体を表現した。なお、重力等は印加しない。
また、可視化については、公開アプリケーションソフトウェアである“ParaView”（ParaView
5.0.0）を用いることとした。具体的には、相分離の時間発展計算が進行していく過程で、仮想粒子の粒子数密度がどのように変化していくか？を知るため、計算の時刻ステップがある一定の数
進むたびに、そのときのスナップショット画像を、ParaView 可視化用の vtk ファイルフォーマットで作成し、合計 24 画面のファイル出力を実行した。

4.6 “相分離”シミュレーションの評価
SX-ACE の 32CPU による 128mpi 並列計算により、約 800 万格子点規模の計算を約 5900 ステップ
行い、233 秒間を要した。ベクトル化率は、99.3％であり、全体としては、二相流の流体解析に対しても“１格子点１ビット幅演算”を適用できることを確認できた。
シミュレーションの結果得られた赤粒子密度の時間発展動画を図４に示す。時刻ステップが進むとともに、赤粒子どうしの引力によって静止流体中に発生した“赤粒子の高密度領域”が次第に大きくなっていく様子が見てとれる。なお、実際のシミュレーション計算では、24 画面の動画
スナップショットを得ているが、変化がそれほど急速ではないので、図４のスナップショット画
像の掲載では、24 画面のうち、第 1,5,9,23 番目に得られた４つの画像データのみを示した。

画面１

画面９

画面５

画面２３

図４． ParaView による相分離シミュレーションの連続可視化の結果(４画面を抜粋)

— 10 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

なお、格子ガス法では、２相の界面を境界として捉えることはせず、特定の色がついた仮想粒子の粒子数密度が急激に変化する部分として捉える。これは、界面を追跡するとか、界面での境界条件を適用するとかいった特別な取り扱いを必要としない点で大きなメリットとなる。また、
ParaView の機能を利用すれば、粒子数密度に比例した着色も、あるいは、あるしきい値以上とそれ未満で極端に濃淡の異なる非線形な着色も選択することができる。可視化画像を見ながらリア
ルタイムでこのような着色方法を微調整することで、可視化画像中の２相界面構造を詳細に観察・把握することもできた。
ただし、4.4 節でも述べたとおり、ここで示した相分離シミュレーションの計算は、物理的に不適切な部分もある非常に簡略化された計算モデルを使用しているため、その結果から実現象について何かの物理的考察をできるレベルのものではない。

５．おわりに最後に、“多速さ格子ガス法”による流体解析について、“超並列格子点演算”と“連続動画可視化”の実現性を総括する。以下のことが言えると思われる。
（１）超並列格子点演算①1000 万格子点規模の単相流体挙動解析については、コンパクトな計算機（例：SX-Aurora
TSUBASA の数 10 ノード）用いても、実時間に近いシミュレーションを実現できそうなレベルにある。
②二相流のシミュレーションについては、“相分離”を引きおこす計算過程に“１格子点１ビッ
ト幅演算”を適用することが可能である。このため、超並列計算による高速化を期待できるが、実時間シミュレーションの実現性については、実現象の種類によって異なると思われる。
（２）連続動画可視化
連続可視化については、例えば、オープンソフトウェアである ParaView を用いて、その機能（例：非線形な着色機能）を活用することにより、かなり実用的な可視化を行うことができる。

謝辞
本稿で述べた共同研究の中間報告は、これまで長期にわたり東北大学サイバーサイエンスセン
ターのスーパーコンピュータ(特に、SX シリーズのベクトルコンピュータ)を利用することによってはじめて得られたものである。
利用にあたっては同センター関係各位のご親切なご指導とご協力をいただき、心から深く感謝する次第である。
また、今後ますます向上するスパコン性能をすばやく産業展開していくためには、現時点で将来のスパコン利用における新しい可能性を先取りし、関連する技術をしっかり確立しておくことが重要である。この意味で、サイバーサイエンスセンターによる先進的なスパコン利用環境の提供は極めて重要であり、本研究においても、将来のスパコン環境を先取りしたコード開発を試行錯誤できることの有難さを実感している。今後とも、同センターの有意義な活動を発展させつつ継続して頂きたい。
参考文献[1] Uriel Frisch, Dominique d'Humiè res, Brosl Hasslacher, Pierre Lallemand, Yves Pomeau,
Jean-Pierre Rivet, “Lattice Gas Hydrodynamics in Two and Three Dimensions”, Complex
Systems,１(1987), pp.649-707, 1987
[2] Chistopher M.Teixeira, “Continuum Limit of Lattice Gas Fluid Dynamics”, MIT, 1993
[3]松岡,菊池,“多速さ格子ガス法実用化展開への手がかり”,pp.1-15, SENAC Vol.49 No.4
(2016-10)

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）— 11 —［共同研究成果］

Building-Cube Method を用いた翼胴形態の RANS 解析

牧野真弥 1，三坂孝志 2，大林茂 3，佐々木大輔 41

東北大学大学院工学研究科，2 東北大学学際科学フロンティア研究所
3

東北大学流体科学研究所，4 金沢工業大学航空システム工学科

次世代の数値流体力学を目指して提案された計算手法である Building-Cube Method を用いて，航空分野を中心に実用的な大規模シミュレーションへの取り組みを進めている．本稿ではBuilding-Cube Method の利点を生かすために航空機の翼胴形態に着目して，RANS 解析を行った結果を示す．直交格子法で形状再現精度を向上させるためには膨大な格子点数が必要となり計算負荷が高くなる傾向にある．本研究では，ベクトル化された Building-Cube Method ソルバーとサイ
バーサイエンスセンターの計算機環境の利用により大規模空力予測解析を実現した．

1

緒言

計算機の発展に伴い，数値流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)は様々な分野で設計・開発に利用されており，航空機産業では風洞試験との組み合わせによる実機性能推算に活用されている．風洞試験では風洞壁や模型支柱等が空力データに影響を及ぼし，特にレイノルズ数の不一
致による寸法効果が存在する．一方で，実機レイノルズ数を模擬するための高圧・極低音環境化
は膨大なコストを要する．従って，CFD 技術の高度化を図ることで適用範囲を拡大し，風洞試験と CFD の連携による実機性能推算能力を向上させることは航空機産業を発展において非常に重要であるといえる．しかしながら，飛躍的な発展を遂げてきた CFD はこれまでの研究の蓄積から解法，解析手法等にある種のスタンダードが認知浸透し，商用コードの信頼性も向上してきたことから，CFD 開発に停滞感があることも否めない[1]．
この停滞期を打破し，CFD 技術の向上へ向けた知見を得るため，近年各国でワークショップが開催されている．アメリカ航空宇宙学会(The American Institute of Aeronautics and Astronautics,
AIAA)は CFD 抵抗予測ワークショップを開催し，航空機の高速形態を対象に空力性能予測精度に関して議論を行っている．国内では 2015 年に第 1 回目のワークショップが日本航空宇宙学会により開催されて以降，例年数々の研究者が集まり CFD に関する深い議論が行われている．
現在の航空機分野における CFD では，3 次元の複雑形状を解析するにあたり，格子生成の容易さから非構造格子法を採用することが多い．しかしながら，非構造格子は形状融通性に優れる反面，空間スキームの高次精度化が困難であることや大規模計算の後処理負荷が高い等，計算コスト，計算精度の面で多くの課題を抱えている．これらの課題を解決する手法として，近年直交格子法が注目されている．
直交格子法の一つとして直交格子積み上げ法(Building-Cube Method, BCM)が中橋によって提案されている．BCM は次世代の大規模計算システムに不可欠な並列計算を容易に実現できるフレームワークとして期待されている．中橋は等間隔直交格子を採用することでBCM へ極めて単純なアルゴリズムを導入し，格子生成の簡素化，空間での高次精度化，後処理の簡素化を容易に実現した．さらに，BCM は分割された小計算領域ごとで計算が独立しており，全ての小領域には同数の等間隔直交格子が生成されるため，並列計算時の計算負荷に偏りがなく並列化効率に優れている[2-4]．
直交格子法は期待されている一方で，実用的な流体解析に向けては物体表面の取り扱いと壁面
乱流の解像に課題が残っている．物体表面の取り扱いにおいては埋め込み境界法とカットセル法の 2 つが実用的に有用な手法として確立されつつある．一方，壁面乱流の解像においては未だこ

— 12 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

れといった実用性の高い手法は確立されておらず，様々な手法が提案されている．近年よく取り組まれている手法の一つに壁モデルを用いた計算手法がある[5]．壁モデルは壁法則を基に物体表
面の速度分布を得ることができ，物体表面付近での乱流量を正しく予測することが可能である．
しかしながら，一般的に壁法則に忠実な壁モデルは衝撃波のような複雑な流れ場では，乱流運動
エネルギーの平衡性が保たれる保証がなく，非線形性を捉えることが困難であるといえる．
本研究では直交格子法の課題の一つである境界層の解像に向けて壁モデルを用いない 2 つのアプローチを検討し，BCM の有用性を検証することを目的とする．1 つ目のアプローチでは物体表面の取り扱いには埋め込み境界法を採用し，格子細分化によって境界層の解像を試みる．2 つ目のアプローチでは非構造格子法との重合格子法を検討する．非構造格子法は格子配置の自由度が高く，複雑形状の表現に適した手法であり，境界層の解像度は高い．このアプローチでは物体壁面近傍のみ非構造格子を配置することによって境界層の解像度を向上させている．解析対象には航空機の翼胴形態モデルを使用し，実験値や他計算結果との比較により，BCM の有用性を示す．
また，本研究を通して，最終的には航空機周りの流れのような高レイノルズ数流れでの BCM の有用性について議論する．

2
2.1

計算手法
直交格子積み上げ法 (Building-Cube Method, BCM)BCM は全計算領域を Cube と呼ばれる小さな立方体領域に分割して計算を行う．それぞれのCube サイズは 2n 倍の大きさで異なり，すべての Cube は Cube の大きさに関わらず，Cell と呼ばれる等間隔直交格子を同数配置している．図 1 に計算領域内の Cube 配置と 1 つの Cube におけるCell の配置の様子を示す．個々の Cube は独立して計算されるため，BCM では計算過程で隣接す
る Cube と物理量の情報交換を行う必要がある．それぞれの Cube 間での物理量の情報交換は図 1(b)に示すように各 Cube の持つ情報交換用の外枠 3 層の Cell（Overlap cell）を用いて行われる．隣接する Cube が同サイズである場合，補間精度を維持することが可能である．しかし，隣接する Cubeのサイズが異なる場合は図 2 のように線形補間を行う必要がある．図 2(a)のように小さい Cube から大きい Cube へ補間する場合は線形 1 次補間によって内挿される．反対に図 2(b)のように大きい
Cube から小さい Cube へ補間する場合は 0 次補間により値が内挿される[3]．

(b) Cube の構成（15×15Cell, 3 Overlap cells）(a) 計算領域内の Cube
図 1 2 次元の計算格子例

Building-Cube Method を用いた翼胴形態の RANS 解析— 13 —(a) 小さい Cube から大きい Cube への補間(b) 大きい Cube から小さい Cube への補間
図 2 Cube 境界での物理量の取り扱い

2.2

埋め込み境界法と格子細分化によるアプローチ

一つ目のアプローチでは BCM ソルバーに埋め込み境界法と自動格子細分化コードを導入し，BCM 格子のみで境界層の解像度向上を試みる．埋め込み境界法は物体表面を表現する手法として，実装が容易で演算量が非常に少ないことから近年盛んに研究が進められている．この手法を利用することで物体表面において直交格子の格子形状をそのまま維持でき，直交格子の長所である格子生成の容易さとロバスト性を損なうことなく計算が可能となる．また，境界層の解像に関しては BCM が得意とする大規模計算システムを活用し，自動格子細分化を行うことで境界層内に多数の格子点を配置することが可能となる．
・埋め込み境界法(Immersed Boundary Method, IBM)本アプローチでは物体表面を表現する手法として埋め込み境界法を採用する．本研究では Mittal
らが提案した Ghost-cell アプローチに基づく手法を採用し，物体壁面へ境界条件を付加した[6]．
こ の 手 法 で は ， 初 め に Ghost-cell を 定 義 す る ． BCM の 計 算 で は 物 体 Cell(Wall-cell)と 流 体Cell(Fluid-cell)の 2 種類に分類される．その 2 種類の Cell から図 3(a)に示すように Fluid-cell と接している Wall-cell の一層目の Cell を Ghost-cell と定義する．その後，図 3(b)に示すように物体の法線方向に対して，ある一定の距離に Image point と呼ばれる点を定義する．Image point までの距離
は壁面に近すぎる場合に計算が不安定化する可能性があるため，本研究では物体表面から Image
point までの距離は最小格子幅の 1.75 倍になるように定義している．その後，Image point の周囲のCell を探索する．この時，探索する Cell 数は 27Cell（2 次元の場合は 9 Cell）を必要とする．このCell のうち，Fluid-cell である Cell のみを用いて，それぞれの距離に基づいて重みづけを行い，Image
point に物理量を内挿する．内挿された Image point の物理量を基に，物体表面において速度は Nonslip 条件，密度と圧力は Neumann 条件を満たすように Ghost-cell へ値が内挿される．

(b) Image point への補間(a) Ghost-cell の定義と Image point の補間
図 3 埋め込み境界法

— 14 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）・格子細分化法
本アプローチでは自動細分化コードを導入し，境界層の解像を試みる．BCM では Cube を分割することによって容易に格子細分化を行うことが可能である．また，局所的に Cube を分割することも容易であることから適合格子細分化への拡張も容易に実現できる[7]．
BCM における格子細分化は図 4 のように 1 つの Cube を 8 つの Cube に分割することで容易に実現可能としている．しかしながら，BCM では隣り合う Cube の大きさはその Cube の大きさの 1/2
倍，1 倍，2 倍のいずれかになるように変更する必要がある．そこで，本研究では全ての Cube において隣り合う Cube が 1/2 倍より小さい場合，自 Cube を分割するようにコーディングし，全ての隣り合う Cube が 1/2 より小さくならないように計算を繰り返し行う．

図4

Cube 分割による格子細分化の概要図(a) Original mesh(b) Refinement mesh
図 5 ノーズ付近での格子細分化の様子

2.3

非構造格子法との重合格子法によるアプローチ

二つ目のアプローチでは非構造格子ソルバーである TAS-code(Tohoku-university Aerodynamic
Simulation code)を BCM ソルバーに組み合わせた BCM-TAS カップリングソルバーを用いる[8]．
BCM-TAS カップリングソルバーは図 6 に示すように背景格子に BCM の直交格子を配置し，物体壁面近傍にのみ TAS の非構造格子を配置している．TAS-code の詳細については文献[9-11]を参照
されたい．
BCM-TAS カップリングソルバーの流体解析手順を図 7 に示す．BCM-TAS カップリングソルバ
ーでは初めに初期条件を与え，その後に補間係数の計算を行う．補間係数を求めた後，一様流条
件を基に BCM 格子の流体計算を行う．その後，BCM 格子から TAS 格子に物理量を補間し，その物理量を境界条件として TAS 格子内の流体計算を行う．そのため，TAS 格子の外部境界面にのみ
BCM 格子の物理量を内挿する．流体計算が終わった後，TAS 格子内にある BCM 格子すべてに物理量を補間し，1 ステップの流体計算が終了する．以後，BCM 格子と TAS 格子の解析を収束するまで交互に行う．

Building-Cube Method を用いた翼胴形態の RANS 解析— 15 —

図 6 BCM-TAS カップリングソルバーの格子概要図

図 7 BCM-TAS カップリングソルバーの流体解析手順
・非構造－直交格子間の物理量補間法
BCM-TAS カップリングソルバーでは非構造格子と直交格子の重ね合わせていることから，双方の格子間の情報交換が必要となる．BCM 格子から TAS 格子への補間に使用する Tri-linear 補間法，TAS 格子から BCM 格子への補間に使用する線形一次式を用いた補間法のイメージ図をそれぞれ
図 8 に示す．
Tri-linear 補間法は Linear 補間を x, y, z 方向に重ね合わせた補間法であり，以下の式で示される．
� � �1 � ����1 � ����1 � ��� � �� � � ���1 � ��� � �� ������1 � ����1 � ��� � �� � � ���1 � ��� � �� ��(1)

ここで，1~8 は BCM 格子の Node，p は BCM 格子内部に位置する TAS 格子の Node である．Q1 ~ Q8
は BCM 格子のそれぞれの Node が持つ物理量，Qp は補間後の TAS 格子の物理量を意味する．また，s, t, u は Tri-linear 補間法で用いる補間係数であり，これらの補間係数は各格子の Node の座標情報より求められる．BCM-TAS カップリングソルバーでは上記の(1)式により，図 8(a)のように
BCM 格子を構成する 8 点の Node から内部に位置する TAS 格子の Node へ補間を行っている．
線形一次近似を用いた補間法は，まず四面体内部の物理量を以下の線形一次式で近似する．

— 16 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

� � � � � � � � � � � �(2)

ここで，Q0 は四面体内部にある位置の物理量，QAVE は四面体内部の物理量の平均値，Qx，Qy，Qz
は各軸方向の物理量の勾配を示す．物理量の勾配は未知数であるため，(2)式より四面体の各頂点で式を立て，以下にまとめた式の逆行列を解いて求める．
1 �
�
1 �
�
� ���
�
1 �
�
1 �

�
�
�
�

� �
� �
�� �
� �
� �

(3)

ここで，添え字の 1~4 は四面体の頂点を示す．(3)式より，Q0，Qx，Qy，Qz を求めた後に，Cell 中
心の座標を(2)式に代入し，TAS 格子から BCM 格子へ補間を行う．図 8(b)に示すように TAS 格子を構成する 4 点の Node から物理量分布を(2)式より近似し，四面体内部に位置する BCM 格子へ補間を行う．BCM は Cell 中心に離散点を取るため，この時の BCM への補間は Cell 中心の座標点へ補間している．

(a) Tri-linear 補間法(b) 線形一次式による補間法
図 8 非構造－直交格子間の補間法

2.4

数値計算手法両アプローチで使用した数値計算手法を表 1 に示す．支配方程式には 3 次元圧縮性 Navier-Stokes
方程式を用いる．しかしながら，BCM-TAS カップリングソルバーでは壁面近傍の TAS 領域のみ
Navier-Stokes 方程式を採用し，物体から離れた遠方場では圧縮性 Euler 方程式を採用する．
表 1 数値計算手法
BCM ソルバー
BCM-TAS カップリングソルバー
圧縮性 Euler 方程式 (BCM)
支配方程式
圧縮性 Navier-Stokes 方程式
圧縮性 Navier-Stokes 方程式 (TAS)
セル中心有限体積法 (BCM)
離散化手法
セル中心有限体積法
セル節点有限体積法 (TAS)HLLEW＋3 次精度 MUSCL 法 (BCM)
非粘性流束
SLAU＋3 次精度 MUSCL 法
HLLEW＋線形再構築 (TAS)
陰解法 LU-SGS (BCM)
時間積分法
陰解法 LU-SGS
陰解法 LU-SUS (TAS)
乱流モデル

Spalart-Allmaras (noft2-R)

Spalart-Allmaras (noft2) (TAS のみ)

Building-Cube Method を用いた翼胴形態の RANS 解析33.1— 17 —

解析条件
計算対象・計算条件

本研究では計算対象に NASA Common Research Model(CRM)の翼胴形態を用いる．図 9 に本研究で用いた NASA CRM の翼胴形態を示す．NASA CRM は AIAA が主催する CFD 抵抗予測ワークシ
ョップにおいて，遷音速で巡行する民間航空機をベースに NASA と Boeing 社によって開発されたモデルであり，ワークショップにおいて幅広く検証が行われている[12]．本研究では巡行状態の主翼変形を考慮するため，各迎角での変形を計算モデルに反映させている．この主翼変形は宇宙航空研究開発機構(JAXA)の風洞試験データに基づいて考慮され，公開された計算モデルを使用している．表 2 に JAXA の風洞試験における NASA CRM の模型スケールを示す[13]．

図9�ASA Common Research Model

表 2 �ASA Common Research Model の模型スケール
0.179014
基準面積 Sref [ ]0.15131
基準縦長さ Cref [m]1.2692
基準横長さ bref [m](0.72741, 0.0, 0.09762)
モーメント中心 (x,y,z) [m]
計 算 条 件 は 平 成 29 年 6 月 に 開 催 さ れ た ワ ー ク シ ョ ッ プ Third Aerodynamic Prediction
Challenge(APC-III)にて検証された巡行状態の条件を採用した[1]．それぞれの条件を表 3 に示す．
マッハ数は巡行状態を仮定して 0.847 とし，レイノルズ数は 2.26×106，温度は 284[K]とした．迎角は-1.79[deg]から 5.72[deg]までの 9 迎角を設定した．BCM-TAS カップリングソルバーでは上記の 9 迎角で計算を行ったが，BCM ソルバーでは-0.62[deg]，2.94[deg]，4.65[deg]，5.72[deg]の 4 迎角にのみ注目して計算を行った．

マッハ数 [-]
レイノルズ数 [-]温度 [K]
迎角 [deg]

3.2

表 3 計算条件
0.847
2.26×106284-1.79, -0.62, 0.32, 1.39, 2.47, 2.94, 3.55, 4.65, 5.72

計算格子

表 4 に BCM ソルバーで使用した格子情報，表 5 に BCM-TAS カップリングソルバーで使用した格子情報を示す．
BCM ソルバーでは Coarse 格子と Fine 格子の 2 ケースを用いて，導入した自動細分化コードの検証を行った．Fine 格子は Coarse 格子の物体 Cube(Wall Cube)を細分化することで生成されている．
図 10 に Coarse 格子の物体近傍での Cube 配置の様子を示す．

— 18 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

BCM-TAS カップリングソルバーでは図 11 に示すように解析領域全域に BCM 格子を配置し，計算モデルの表面および近傍に TAS 格子を BCM 格子に重ねて配置している．また，物体近傍には図 12 に示すようにプリズム層を生成し，境界層での空間精度向上を図っている．

最小格子幅
格子数
Cube 数
Cube 内 Cell 数y+

表 4 格子情報 (BCM ソルバー)
Coarse0.0001526
362,527
1,484,910,592
16×16×16
91.0

Fine
0.0000763
589,179
2,413,277,184
16×16×16
45.0

表 5 格子情報 (BCM-TAS カップリングソルバー)
BCM 格子TAS 格子0.0009773
0.0000100
最小格子幅41,500,000
12,000,000
格子数
10,214
Cube 数
Cube 内 Cell 数
16×16×16
0.66
y+

図 10 物体近傍の Cube 配置

図 11 物体近傍での BCM 格子と TAS 格子

図 12 物体表面の TAS 格子

— 19 —

Building-Cube Method を用いた翼胴形態の RANS 解析

�ASA CRM の空力予測解析

4

図 13，図 14 にそれぞれの迎角に対する揚力係数(CL)，抗力係数(CD)を示す．揚力係数は BCM
ソルバーでは実験値と比較して全体的に小さく予測されていることが確認できる．迎角-0.62[deg]においては概ね実験値と同等の結果を示しており，Coarse 格子から Fine 格子に細分化することでほぼ実験値を同等の結果を得ることが可能となった．しかしながら，高迎角になると実験値との差は大きくなり，予測精度が低くなっていることがわかる．特に Coarse 格子では高迎角において揚力傾斜が実験値と大きく異なっている．Fine 格子へ細分化することで高迎角での揚力傾斜はわ
ずかに改善されており，細分化による予測精度の向上が見込めることが確認できる．一方，
BCM-TAS カップリングソルバーでは大幅に予測精度は向上しており，実験値と比較して高迎角での予測精度が十分に得られていることが確認できる．低迎角から負の迎角にかけてみると，実験
値と揚力傾斜がわずかに異なっていることが確認できる．しかしながら，全計算領域を非構造格子で計算した TAS-code の結果と比較すると，低迎角でも良く一致していることがわかり，他ソル
バーとの比較では遜色ない結果が得られていることが確認できる．また，この低迎角での揚力傾斜の差異はワークショップでも報告されており，原因の特定に至っていない．
次に抗力係数における BCM ソルバーの結果を見ると，揚力係数と同様に全体的に小さく予測されていることが確認できる．また，迎角-0.62[deg]においてはわずかな実験値との差は見えるが，Fine 格子で概ね実験値と同等の結果を得られていることが確認できる．しかしながら，高迎角になると予測精度は大幅に低下する結果となった．一方，BCM-TAS カップリングソルバーでは，実験値と同様の傾向を示しているが，全体的に大きく予測されていることが確認できる．TAS-codeの結果と比較すると概ね一致しているが，-1.79[deg]，5.72[deg]ではわずかに TAS-code の結果から外れて予測されていることが確認できる．
0.08
+

0.07

+
+

+

0.06

+

+
+

0.05

CD

CL

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2

0.04

+

+

0.03
+

+

+

0.02

+

+

+

+

+

0.01
+

0
-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

-2

-1

AoA

図 13 揚力係数(CL)分布

0

1

2

3

4

5

6

AoA

図 14

抗力係数(CD)分布

次に図 15，図 16 に迎角-0.62[deg]，4.65[deg]でのそれぞれの主翼表面の圧力係数分布を示す．
図 15 の BCM ソルバーの結果を見ると，迎角-0.62[deg]で実験値と概ね同等の結果を示していることが確認できる．特に図 15(a)では Coarse 格子，Fine 格子ともに実験値と良く一致していることが確認できる．図 15(b)の翼端側では後縁になるに連れて，実験値との差は大きくなっているが，前縁では概ね同等の結果を得られていることがわかる．一方，BCM-TAS カップリングソルバーの結果は翼根，翼端の双方で実験値と良く一致しており，翼端部の後縁での予測精度は BCM ソルバ
ーの結果から大幅に改善されていることが確認できる．図 16 に示す高迎角時の迎角 4.65[deg]時のBCM ソルバーの結果を見ると，翼根側では衝撃波位置までは実験値を精度良く捉えられているが，衝撃波位置から後縁にかけて差が大きくなっている．また，衝撃波位置での圧力勾配が小さくなっていることから，非線形性を正確に予測できていないことが確認できる．一方，BCM-TAS カッ
プリングソルバーの結果では，翼根，翼端共に実験値と良く一致している．また，BCM ソルバー

— 20 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）で捉えられなかった衝撃波位置での圧力勾配も正確に予測できており，物体壁面近傍のみ非構造格子を用いることで正確に非線形性を捉えることが可能となった．
さらに，図 17 に迎角 4.65[deg]での表面圧力係数のコンター図を示し，BCM ソルバーの結果とBCM-TAS カップリングソルバーの結果を比較する．BCM ソルバーの結果では翼根部おいて
BCM-TAS カップリングソルバーの結果より負圧が大きく予測されていることがわかる．剥離領域においてはスパン方向に沿って前方へシフトしていることが確認でき，衝撃波が前方で予測されていることがコンター図からも確認できる．また，赤点線部において負圧領域が極めて小さく予測されている．この原因は格子密度の不足による影響が大きいと考えられ，翼変形が正しく再現されていないと考えられる．

(a) 主翼セミスパン 13.1% 断面（翼根）(b) 主翼セミスパン 0.950% 断面（翼端）
図 15 -0.62[deg]の主翼表面圧力係数分布
衝撃波(b) 主翼セミスパン 0.950% 断面（翼端）(a) 主翼セミスパン 13.1% 断面（翼根）図 16 4.65[deg]の主翼表面圧力係数分布(a) BCM (Fine 格子)(b) BCM-TAS カップリングソルバー
図 17 迎角 4.65[deg]の主翼表面圧力係数コンター

Building-Cube Method を用いた翼胴形態の RANS 解析

5— 21 —

結論

本研究では埋め込み境界法と格子細分化手法を採用した BCM ソルバーと直交－非構造格子の重合格子法の 2 つのアプローチを用いて，高レイノルズ数流れにおける NASA CRM 翼胴形態の空力予測を行った．
BCM ソルバーでは揚力係数，抗力係数共に高迎角で実験値と異なり，全体的に小さく評価された．しかしながら，迎角-0.62[deg]では実験値とほぼ一致し，衝撃波の小さい低迎角において有用であることを示した．BCM-TAS カップリングソルバーでは揚力係数，抗力係数共に実験結果の傾向を良く捉えることが，非構造格子ソルバーである TAS-code の結果と良く一致することが確認できた．高迎角の 4.65[deg]においても衝撃波位置での圧力勾配を正確に予測できており，非構造格
子を物体近傍に配置することで非線形性を捉えることが可能となった．
以上より，BCM ソルバーでは低迎角において実験値と良く一致することが確認でき，低迎角での空力予測における有用性を示した．さらに，BCM-TAS カップリングソルバーでは低迎角から高迎角にかけて実験値と良く一致することを確認したことで，物体近傍のみ非構造格子を用いる重合格子法は高い空力予測精度を得ることができ，RANS 解析において有用な手法であることを確認した．

謝辞
本研究は東北大学サイバーサイエンスセンターのスーパーコンピュータを利用して行った．研究にあたっては同センター関係各位にご指導とご協力をいただいた．記して謝意を表す．

参考文献[1] https://cfdws.chofu.jaxa.jp/apc/ (retrieved on January 20th, 2018).
[2] Nakahashi, K. and Kim, L. S., “Building-Cube Method for Large-Scale, High Resolution Flow
Computations,” AIAA Aerosoace Sciences Meeting and Exhibit, AIAA 2004-434, 2004.
[3] Nakahashi, K., “Immersed Boundary Method for Compressible Euler Equations in the Building-Cube
Method,” 20th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, AIAA 2011-3386, 2011.
[4] Sasaki, D. and Nakahashi, K., “Rapid Large-scale Cartesian Meshing for Aerodynamic Computations,”
29th Congress of the Internatinal Council of the Aeronautical Sciences, ICAS 2014-0842, 2014.
[5] Larsson, J, Kawai, S., Bodart, J. and Bermejo-Moreno, I., “Large Eddy Simulation with Modeled
Wall-Stress: Recent Progress and Future Directions,” JSME Mechanical Engineering Reviews, Vol. 3,
No. 1, pp. 15-00418-1-23, 2016.
[6] Mittal, R., Dong, H., Bozlurttas, M., Naijar, F. M., Vargas, A. and Von Loebbecke, A., “A versatile
sharp interface immersed boundary method for incompressible flows with complex boundaries,”
Journal of Computational Physics, Vol.227, pp.4825-4852, 2008.
[7] Misaka, T., Sasaki, D. and Obayashi, S., “Adaptive Mesh Refinement and Load Balancing Based on
Multi-Level Block-Structured Cartesian Mesh” International Journal of Computational Fluid
Dynamics, Vol. 31, No. 10, pp. 476-487, 2017[8] Hashiba, M., Sasaki, D. and Nakahashi, K., “Development of Cartesian-Mesh Based CFD Solver
Combined with Unstructured-Mesh,” 8th International Conference on Flow Dynamics, 2011.
[9] Nakahashi, K., Ito, Y. and Togashi, F., “Some challenges of realistic flow simulations by unstructured
grid CFD,” International Journal for �umerical Methods in Fluids, Vol.43, pp.769-783, 2003.
[10] Ito, Y. and Nakahashi, K., “Direct Surface Triangulation Using Stereolithography Data,” AIAA Journal,
Vol.40, No.3, pp.490-496, 2002.
[11] Ito, Y and Nakahashi, K., “Unstructured Mesh Generation for Viscous Flow Computations,” Proceedings ofthe 11th International Meshing Roundtable, pp.367-377, 2002.
[12] https://aiaa-dpw.larc.nasa.gov/ (retrieved on January 20th, 2018).
[13] Ueno, M., Kohozai, M. and Koga, S., “Transonic Wind Tunnel Test of the NASA CRM: Volume 1,” JAXA
Research and Development Memorandum, JAXA-RM-13-017E, 2014.

— 22 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）［共同研究成果］

直接数値解析による平面ポアズイユ流の乱流縞形成の研究―

壁乱流亜臨界遷移の解明に向けて―塚原 隆裕 ・ 猪岡 翔
東京理科大学

理工学部

機械工学科

円管内や平行平板間などの壁乱流に見られる亜臨界遷移，そのメカニズムと普遍則の解明には，理論的アプローチが困難で，従来は風洞や水路実験に頼ってきた．近年の大型ベクトル並列計算機（東北大学サイバーサイエンスセンター保有の SX-ACE 等）の発展により，直接数値解析（DNS）
によるアプローチが，いま可能となってきた．本研究では，圧力勾配駆動の平行平板間流を対象にして，乱流維持限界に近い遷移レイノルズ数域で観察される局在乱流構造に着目することで，乱流が維持し得る下臨界レイノルズ数の特定を目指している．特に，乱流斑点から乱流帯への成長過程を DNS で調査することで，局所撹乱に対する下臨界レイノルズ数を検討している．

1.

緒言

我々を取り巻く空気や水の流れ，体内の血液流れ，各種プラントや熱交換器における熱輸送媒
体・冷却材といった産業界に見る流れ…，例を挙げれば枚挙に暇がないほどに多種多様な流体現象で世の中は溢れている．それら流動現象は千差万別であり，近年の“ものづくり”では模型風洞実験に先立ち，CFD（数値流体力学）シミュレーションによりおおよその設計指針を立てること
で，流れの理解・予測・制御の効率化を図っている．CFD 解析の汎用化は，コンピュータの高性
能化と CG 技術の進歩によるところが大きく，今後も益々，CFD の担う役割・場面は増加するものと考えられる．流れ予測を困難にする要因の一つが乱流遷移である．流れの状態は大別して，層流と乱流があり，前者では流れの時空間的変化が規則的または緩やかであり予測も比較的容易である．しかし，身の回りや産業界に見る流れは，もう一方の乱流状態であることが多く，非定常で広範な渦スケールを伴う複雑な流動状態を呈する．一般的に，微細な乱流構造が流体をかき乱すことで，運動量・熱・物質の混合が強められ，結果的に壁面摩擦・熱伝達・物質拡散が層流に比べて桁違いに促進される．そのため，注目する流れが層流と乱流のいずれであるかを予測し，熱流動特性などを見積もることは工学的に重要である．よって，乱流の発生条件または維持限界を事前に知る必要があり，先ず規範的な（カノニカル）流路で乱流遷移の調査を行っていくこととなる．閉じた流路内のカノニカル流れとして円管内流と平行平板間流がある．これらは主流方
向に無限に長く，流路断面が一定の流れであり，古くから乱流および遷移現象の研究対象として頻繁に扱われている．以下に，一部の先行研究と本研究目的を記す．
Reynolds [1]は染料による円管内流の可視化を行い，乱流遷移を定量的に調査した．ここで，乱流発生条件を整理する指標として無次元数（後年，レイノルズ数 Re と呼ばれる）が導入され，
このレイノルズ数がある閾値を超えることで層流から乱流に遷移することを見出している．その後，詳細な調査が行われ，多段のレイノルズ数の閾値が提案されている[2]．
ReE
ReS
ReT
ReG
ReL

これ以下では，加えた撹乱が単調減衰する
これ以下では，加えた撹乱が過渡的成長し得るが，最終的に減衰する
これ以上では，自明でない有限だが長時間維持する解が存在する
これ以上なら，乱流が局所的にも維持し得ることができる下臨界値
これ以上では，無限小撹乱に対して基本流が不安定となる上臨界値

直接数値解析による平面ポアズイユ流の乱流縞形成の研究

図 1 平面ポアズイユ流で発生した縞状の乱流
帯．レイノルズ数は Re = 1170 で，遷移域内にある．各色の等値面は主流方向速度変動（赤，高速；青，低速）と渦（緑）を可視化している．主流方向は図の左下から右上に向かって．

— 23 —

図 2 平面ポアズイユ流の Re = 840 付近における乱流帯の観測例．コンターは壁面垂直方向の速度絶対値を示し，赤色がいわゆる局在乱流領域に相当する．計算領域の半分を可視化．

円管内流れでは，線形安定性解析により任意のレイノルズ数において無限小撹乱に対して安定，
つまり上臨界値 ReL は無限大であることが示され[3]，有限撹乱を契機に乱流になる，いわゆる亜臨界遷移を起こす．一般的に，壁乱流の亜臨界遷移過程では，ReE < ReS，ReG < ReL である．ちな
みに本研究対象ではないが，レイリーベナール対流（薬缶の水を沸かす状態に相当するカノニカ
ルな系）などの超臨界遷移では，ReE = ReS = ReL である．さて，円管内流では ReL = ∞であり，あらゆるレイノルズ数で安定と言えるが，現実は管流入口や不可避の微小撹乱により亜臨界遷移が引き起こされるため，実用上はあまり問題にならない．一方で，遷移域の下臨界値 ReG が工学的にも理学的にも興味が湧くところである．Wygnanski ら[4]は，強い初期撹乱で現れる時空間的に局在した乱流領域の塊（乱流パフ）を発見し，これの発生限界が ReG ≈ 2000 であることを報告している．そして近年，Avila ら[5]は非常に長い円管を用いた実験により，乱流パフが有限の寿命を持つことを見出し，パフが分裂に要する時間と消滅に要する時間が等しくなるレイノルズ数をRe = 2040 ± 10 と決定した．現在では，この値が円管内乱流の下臨界値 ReG として認識され，この亜臨界遷移のメカニズム解明や物理モデル構築が精力的に行われている[6]．
上記のように，Reynolds の実験から 130 年以上，亜臨界遷移の解明が円管内流について進められてきたが，平行平板間流においても研究が長年に亘り行われている．スパン方向に自由度を有する平行平板間流でも，乱流パフのような局在乱流構造を伴うことが知られており，その形状か
ら初期発達段階では乱流斑点と呼ばれている．乱流斑点は層流場に強い局所撹乱が集中することで発生し，壁面と平行な面で観察すると乱れが集合して楕円状の形をとり流れ場に存在する．平面クエット流（二壁面の相対運動で流れを駆動）において，上臨界値 ReL は円管内流れ同様，無限大であるが [7]，下臨界値 ReG は Re = 325 程度と示されてきた[8]（レイノルズ数の定義は円管内流のものと異なることに注意）．Prigent ら[9]は高レイノルズ数から段階的に下げたときに現れる帯状の局在乱流構造（乱流帯）に着目し，Re =415 を下回った遷移域で乱流帯が現れることを実験により発見した．同様に，圧力勾配駆動の平面ポアズイユ流においては，乱流斑点が Emmons
ら[10]によって初めて観測され，Tsukahara ら[11,12]が DNS（直接数値解析：乱流モデルを用いずに，微細な乱流渦を解像する格子数を用いる高負荷の数値計算手法）で図 1 のような乱流帯が発生することを見出した．その後，水路実験においても乱流帯の存在が実証されている[12,13]．平面ポアズイユ流における上臨界値は Orszag [14]によって線形安定性理論から ReL = 5772（レイノルズ数の定義は後述）であることが示されている．一方で，下臨界値 ReG は実験的に Re = 1000

— 24 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

図 3 解析対象の平面ポアズイユ流．x 方向に平均圧力勾配（流量を一定にする
ため可変）を課して，流れを駆動している．チャネル幅および半幅をそれぞれ
h と δ で表す．各方向速度成分(u, v, w)の定義も図中に示す．
程度[15,16]とされてきた．しかし，最近の大規模な DNS [17]により，Re = 840 未満でも，乱流帯は空間的に局在化して半永久的に維持することが示された．図 2 は Re = 840 で成長を続ける乱流帯の可視化例であり，計算領域の大半は乱れの無い層流域であり，主流方向とスパン方向に対して傾斜した角度に伸びた帯状の乱流領域が確認できる．その帯の空間スケールはチャネル幅 h の数十から百倍にも達し，前述の実験[15,16]で乱流帯が観測されなかった理由として流路サイズの不足が考えられる．このとき，乱流帯の不在が，高めの下臨界値という結果に繋がったと思われる．2016 年に Sano & Tamai [13]が大規模な水路実験を実施し，彼らも Re = 840 程度まで乱流帯のような局在乱流を観察しており，平面ポアズイユ流における下臨界値は 1000 未満ではないか，と考えられるようになった．さらに Sano & Tamai [13]は乱流帯のパターン形成と減衰過程から，亜臨界の層流・乱流が統計力学モデルにおける DP（有向パーコレーション）転移であることを示
唆した．これを契機に，層流乱流転移の連続性や，普遍的法則の存在を巡って現在盛んに研究が行われている[18,19]．
以上のように，平面ポアズイユ流（および平面クエット流）では下臨界値 ReG を迎える直前，
乱流帯が局在乱流の延命をもたらし，下臨界値を下げる傾向が見受けられる．ここで，乱流斑点が乱流帯に成長したら半永久的に局在乱流を維持すると仮定すると，平面チャネル流では乱流斑点が成長し帯になるか否かが，下臨界値 ReG を定める要となる．よって，乱流斑点から乱流帯への成長・減衰の過程と条件の調査を本研究の目的とする．解析手法は既報[11]とほぼ同様である
が，本研究対象では斑点成長に確率的要素が含まれるため，乱流帯を捉える大規模な計算領域を用いた高負荷 DNS の試行を多数重ねる必要がある．これの実現には，東北大学サイバーサイエン
スセンターの大型並列ベクトル計算機 SX-ACE の利用が不可欠である．

2.

解析対象と支配方程式

解析対象は，平面ポアズイユ流れ（図 3）で，x 方向に一様な圧力勾配が付加されることで流れは駆動される．非圧縮性ニュートン流体および物性一定を仮定して，支配方程式は連続の式とナ
ビエ・ストークス方程式である．二式のカップリングにはフラクショナルステップ法を，空間的離散化には有限差分法（2 次中心または 4 次中心差分）を用いた．壁に平行な x および z 方向に
周期境界条件を課すことで無限平板を想定し，壁面は滑り無しとしている．流量一定の条件下で数値時間積分を行うが，流動状態によっては壁面摩擦抗力が変動するため，平均圧力勾配を逐一調整している．計算領域は Lx × Ly × Lz = 51.2h × h × 51.2h または 102.4h × h × 102.4h であり，これに応じて格子数も Nx × Ny × Nz = 256 × 64 × 256 または 512 × 64 × 512 と変えている．
初期条件として，層流場に局所撹乱を与えることで乱流斑点を発生させた場を用いる．初期撹
乱は Henningson ら[20]の方法に倣い，次式の流れ関数 φ を用いて流れ方向に伸びた渦対を与える（周期境界をかけているため，任意で場所を選択）．

直接数値解析による平面ポアズイユ流の乱流縞形成の研究— 25 —

図 4 解析対象の初期場（A = 13 の場合）の可視化図：(a) チャネル中央平面，(b)初期撹乱の渦対中央を横切る y-z 流路断面の一部．コンターは壁垂直方向速度 v（バルク平均速度 Ubulk で無次元化）を，ベクトルは可視化断面内の瞬時速度を示す．h はチャネル全幅を表す．

߮ ൌ ‫ܣ‬ሺͳ െ ‫ ݕ‬ଶ ሻଶ ‫ ݖ‬ή ሺെ‫ ݔ‬ଶ െ ‫ ݖ‬ଶ ሻ(1)‫ ݓ‬ൌ െ߮௬(3)‫ ݒ‬ൌ ߮௭(2)

上式により x-y 面について対称な渦対が与えられる．図 4(a)はチャネル平面内の初期速度分布を，
図 4(b)は z-y 流路断面内で渦を可視化した．当該撹乱は水平方向に指数関数的な減少をするため，一対の渦対以外はほぼ強度はゼロである．空間サイズはスパン方向に約 5h，主流方向に約 4h である．A は渦の強さ，より具体的には壁面垂直方向の最大流速に相当するパラメータである．

3.

SX-ACE における計算性能

前述の計算条件とは異なる（格子数 Nx × Ny × Nz = 1024 × 64 × 512）が，同一コードによる DNSを東北大学サイバーサイエンスセンターの SX-ACE にて実行し，その際のプログラム性能を抜粋して表 1 に示す．当該計算は，ノード内 OpenMP 並列化を施したコードでの検証であり，使用した CPU メモリは 63.4GB である．
ベクトル並列計算機である SX-ACE 上でのプログラム性能と比較するため，下記仕様のワーク
ステーションで同一コード（但し，ここでも格子点数は異なり，上記の 4 倍の 2048 × 64 × 1024
で，CPU メモリは約 250GB）にて実行した．
CPU:Intel Xeon E5-2690v2, 3.0 GHz, 10 core, cache 25M×2
Memory: ACTICA DDR3 1600, ECC REG, 256GB (16GB×16)
HDD:
SATA Enterprise 1 TB
ワークステーションでは平均して 48.18 秒／ステップの計算速度であった．格子数が 1/4 であれ
ば約 12 秒／ステップと予測され，これに対して SX-ACE は表 1 より約 0.47 秒／ステップと見積もられる．コア数に差があることを考慮しても，ベクトル計算機 SX-ACE では（市販の）ワーク
ステーションに比べて数十倍の速度性能を有することが分かる．

— 26 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

表 1 プログラム性能（SX-ACE，1 ノード 4 コア利用時）．200,000 ステップ分の計算結果．
実行時間 [hh:mm:ss]

26:22:24

CPU 時間 [hh:mm:ss]

105:17:34

Conc. Time (≥ 1) [sec]94939.77

Flops 値

12.6 × 109

Conc. Time (≥ 2) [sec]94936.70

Flops 値（実行時間換算）

50.3 × 109

Conc. Time (≥ 3) [sec]94917.43

ベクトル長255.78Conc. Time (≥ 4) [sec]94260.90

ベクトル演算率

99.68%MIPS [million instructions/sec]

174.643

MIPS（実行時間換算）

697.276

CPU バンクコンフリクト [sec]

4.

3019

プロセッサ同時実行時間

計算結果

図 5，6 は初期レイノルズ数 Re = 745 の計算結果で，それぞれの初期撹乱強さにおいて，壁垂直方向速度 v の瞬時分布の時間変化を示したものである．ここで，レイノルズ数はチャネル中心
速度 uc，チャネル半幅 δ，および動粘度で無次元化したものである．ただし，チャネル中心速度は層流を仮定した値であり，乱流遷移の程度に従い変化するため，ここでは初期値を示す．本 DNS
では，バルク平均流速 Ubulk を一定としているため，バルクレイノルズ数（Ubulk と h に基づく）はRe × 4/3 で一定である．図 5 に示す A = 9.2 のとき，初期撹乱で与えた渦対は乱流斑点を形成し，その後に乱流帯へと成長した．計算開始直後の図 5(a)では，点状の乱流域（むしろ渦対であり，
厳密には乱流状態に至ってない）が二次元的に時々刻々と拡大し，図 5(b)では 2 つの乱流斑点に分裂している様子が窺える．その後，一つの斑点は即座に減衰して，もう一方が図 5(c)-(e) のよ
うに t* = tUbulk/δ = 400 で典型的な乱流帯を形成している．その後，乱流帯は減衰していくが，これは依然として狭い計算領域と周期境界のために，乱流帯の上・下流端で干渉し合ったためと考えている．図 6 の A = 9.5 では，初期撹乱が図 5 の場合よりも僅かに強いにも拘らず，乱流帯は成長せずに t* = 400 で殆ど層流化する結果となった．
他の初期撹乱強度（A = 14 まで）やレイノルズ数（Re = 740～800）での試行も重ねたが， A
または Re が大きいほど乱流帯へと成長しやすい傾向があった．但し，上述の通り，必ずしも強い初期撹乱が乱流帯になるわけでもなく，確率的な要素（もしくはカオスの特徴である初期値鋭敏依存性）を含むことが確認された．つまり，レイノルズ数が小さいほど乱流帯への成長確率が下がり，著者らの限られた試行回数（数十回）においては Re ≤ 740 で乱流帯形成を確認できなかった．また，乱流帯へと成長しやすい複数の A の最適値があることを見出した．この傾向はSchmiegel & Eckhardt [21]の主張と一致している．
図 5 のように t* = 400 以降は減衰する結果となったが，各方向領域を 51.2h から倍の 102.4h とし，4 倍の計算領域で DNS を行った．図 7(a)は Re = 745 で A = 9.2 の条件における，乱流エネル
ギの時間変化である．空間平均値であるため，4 倍の計算領域を用いた場合（図中の赤線）が約1/4 の値となっているが，面積で除さない積分値としてはほぼ同値の結果となる．興味深いことには，t* = 400 では両計算領域サイズで乱流帯を形成して同程度の乱流エネルギ積分値であるのに対し，後半（t* = 800 頃）になると狭い計算領域では急激に層流化し，広い計算領域では減衰が緩やかになり層流化が抑えられている．これは周期境界の影響が弱まったためと考えられる．この4 倍の計算領域サイズを用いて，次に乱流帯の成長速度に着目した．詳細は省略するが，定量的に乱流帯の両端を定め，その 2 点間距離を時々刻々と追跡した．図 8 に結果の二例を示す．図 8(a)

直接数値解析による平面ポアズイユ流の乱流縞形成の研究— 27 —

図 5 乱流斑点から乱流帯への発達過程を示 図 6 瞬時速度場の時系列．図 5 と同様，但しす，瞬時速度場の時系列：Re = 745，A = 9.2． 初期撹乱強度 A = 9.5 の場合を示す．
時間の無次元化は δ/Ubulk によるもので，領域サイズは Lx × Lz = 51.2h × 51.2h である．
は乱流帯へ成長しようとしたが減衰した場合の乱流帯の長さの時間変化を，図 8(b)は乱流帯へ成長した場合の乱流帯の長さの時間変化を示したものである．不連続な変化が時折見受けられるが，分裂した乱流帯の一方が打ち消されたことによるものである．また，乱流帯へ成長した場合（図8(b)）， t* = 600 辺りからグラフの傾きが急になっていることが分かる．これらのグラフから，1次関数的に増加しているとみなせる所で，最小二乗法により傾き（dL/dt）を算出し，これを乱流
帯の成長速度と定義した．乱流帯へ成長しようとしたが減少する場合，値が小さい場合もあるが概ね 0.06 程度の値をとる結果となった．乱流帯へ成長する場合，成長初期は減衰する場合と同じような成長速度を呈し，その後に成長速度が上昇し安定的な成長を見せた．後者の安定した成長速度は概ねレイノルズ数が高いほど速いという結果を得ている．このことから帯成長には，準備— 28 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

0.001

v*2+w*20.0008(a)(b)

0.0006
A = 9.2, 51.2h
A = 9.2, 102.4h

0.00040.0002
0
0

200

400
t*

600

800

図 7 乱流帯の時間発展と瞬時構造：(a) チャネル中央平面内における，主流法線
方向速度成分の乱流エネルギ (v2 + w2)/Ubulk2 平均値に見る時間変化；(b) 成長途
中にある乱流帯に対して上流・下流の端を定義し，乱流帯の長さ L を決定．初期レイノルズ数は Re = 745 であり，(a)では異なる計算領域サイズの結果を比較
し，(b)では大きい場合の結果を示す．
40

120
100

20

Band lengthBand length

30

0.039

10
200

400
t*

600

60

800

0.099

40
20

(a)
0

80

0

(b)

0.046
400

800
t*

1200

1600

図 8 乱流帯長さ L の時間変化：(a) Re = 745，A = 9.2；(b) Re = 780，A = 10．いずれも計算領域サイズ Lx × Ly × Lz = 102.4h × h × 102.4h の結果である．図中の補助線と数値は平均成長率 (dL/dt)/Ubulk を示す．
期と安定期の 2 段階が示唆される．安定期の成長速度はレイノルズ数減少に伴い小さくなり，Re= 700 弱で準備期と同程度になると予測される（結果の詳細は省略）．Tao ら[22]は Re = 660 での乱流帯成長を DNS で実証しているが，これは初期撹乱として安定期の乱流帯を与えているためと考えられる．Tao らが示した成長速度は本研究で見出した準備期の成長速度とよく一致する．

5.

結言

平面ポアズイユ流の直接数値解析により，乱流斑点が乱流帯へと成長するレイノルズ数の限界（下臨界値 ReG）を調査し，局所撹乱に対して ReG = 750 程度であること，および帯成長には準備期と安定期の 2 段階があることを見出した．準備期と安定期では帯成長速度が異なり，後者はレイノルズ数に依存することが分かった．しかし，帯形成には確率的要素を含むため，より厳密な
ReG の決定，および層流乱流転移の連続性の議論には，まだ膨大な試行と大きな計算領域が必要とされる．本解析も含めて，このような数値シミュレーションには高性能のスーパーコンピュ
ータ利用が不可欠であり，MPI 並列プログラムの高効率化も必須である．引き続き，東北大学

直接数値解析による平面ポアズイユ流の乱流縞形成の研究— 29 —

サイバーサイエンスセンターの共同研究などを通してプログラム高性能化および高度なコンピュータ環境利用が望まれる．

謝辞
本研究は，東北大学サイバーサイエンスセンターのスーパーコンピュータを利用することで実現することができた．また，研究にあたっては同センター関係各位に有益なご指導とご協力をいただいた．研究費の一部は科学研究費補助金として，新学術領域（研究領域提案型）「壁乱流亜臨界遷移の間欠乱流パターン形成の大規模 DNS 解析（16H00813）」および「亜臨界乱流遷移におけるグローバル安定性と大規模間欠構造の複雑流への研究展開（16H06066）」から支援を受けたものである．
参考文献[1] O. Reynolds, An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motionof water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels, Phil. Trans. R.
Soc. Lond. A, 174, 935–982, 1883.
[2] R. R. Kerswell, Transition scenarios: normality vs non-normality, Lecture Note 7, 2011,
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/rrk26/Papers/lecture7.pdf[3] A. E. Gill, The least-damped disturbance to Poiseuille flow in a circular pipe, JFM, 61, 97–107, 1973.
[4] I. J. Wygnanski and F. H. Champagne, On transition in a pipe. Part 1. The origin of puffs and slugs
and the flow in a turbulent slug, JFM, 59, 281–335, 1973.
[5] K. Avila et al., The onset of turbulence in pipe flow, Science, 333, 192–196, 2011.
[6] D. Barkley et al., The rise of fully turbulent flow, Nature, 526, 550–553, 2015.
[7] V. A. Romanov, Stability of plane-parallel Couette flow, Functional Analysis and its Application, 7,
137–146, 1973.
[8] S. Bottin et al., Discontinuous transition to spatiotemporal intermittency in plane Couette flow, EPL,
43, 171–176, 1998.
[9] A. Prigent et al., Large-scale finite wavelength modulation within turbulent shear flows. PRL, 89, 014501,
2002.
[10] H. W. Emmons, The laminar-turbulent transition in a boundary layer, J. Aeronaut. Sci., 18, 490–498,
1951.
[11] T. Tsukahara et al., DNS of turbulent channel flow at very low Reynolds numbers. In: Proc. 4th Int.
Symp. Turbulence and Shear Flow Phenomena, pp. 935–940, 2005; arXiv Preprint, 1406.0248.
[12] T. Tsukahara et al., Turbulence stripe in transitional channel flow with/without system rotation, In:
Proc. 7th IUTAM Symp. Laminar-Turbulent Transition, Springer Netherlands, 421–426, 2010.
[13] M. Sano and K. Tamai, A universal transition to turbulence in channel flow, Nature Phys., 12, 249–253,
2016.
[14] S. A. Orszag, Accurate solution of the Orr–Sommerfeld stability equation, JFM, 50, 689–703, 1971.
[15] D. R. Carlson et al., A flow-visualization study of transition in plane Poiseuille flow, JFM, 121, 487–505,
1982.
[16] M. Nishioka and M. Asai, Some observations of the subcritical transition in plane Poiseuille flow,
JFM, 150, 441–450, 1985.
[17] 塚原隆裕，石田貴大，平面ポアズイユ流の亜臨界遷移における下臨界レイノルズ数，日本流体力学会誌「ながれ」，第 34 巻 第 6 号，383–386，2015.
[18] M. Chantry et al., Universal continuous transition to turbulence in a planar shear flow, JFM, 824, R1,
2017.
[19] 佐野雅己，層流・乱流転移と有向パーコレーション相転移，土木学会基礎水理シンポ，2017．
[20] D. Henningson et al., Numerical simulations of turbulent spots in plane Poiseuille and boundary-layer

— 30 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

flow, Phys. Fluids, 30, 2914–2917, 1987.
[21] A. Schmiegel and B. Eckhardt, Fractal stability border in plane Couette flow, PRL, 79, 5250–5253,
1997.
[22] J. J. Tao et al., Extended localized structures and the onset of turbulence in channel flow, Phys. Rev.
Fluids, 3, 011902, 2018.

— 31 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）［お知らせ］

平成 30 年度サイバーサイエンスセンター講習会のご案内
平成 30 年度サイバーサイエンスセンター講習会をご案内いたします。多くのみなさまの参加をお待ちしております。
No.

講習会名

開催日時

募集
人数

1

はじめての
Linux

5 月 21 日(月)15:00-18:00

20

はじめての
スパコン
はじめての
Fortran

5 月 22 日(火)15:00-17:30
5 月 23 日(水)15:00-18:00

20

はじめての
並列化

5 月 24 日(木)15:00-18:00

20

はじめての
高速化

5 月 25 日(金)15:00-18:00

20

MATLAB 入門

6 月 8 日(金)13:00-17:00

15

ネットワークとセキュリティ入門

8 月 3 日(金)13:30-16:00

30

はじめての
Linux

8 月 6 日(月)9:00-12:00

20

はじめての
スパコン

8 月 6 日(月)13:00-15:30

20

8 月 7 日(火)10:00-17:00
8 月 8 日(水)10:00-12:00
SX-ACE の性能分析・ 8 月 8 日(水)13:00-17:00
高速化

20

並列プログラミング 8 月 9 日(木)入門Ⅰ（OpenMP） 13:00-17:00

20

並列プログラミング 8 月 10 日(金)13:00-17:00
入門Ⅱ（MPI）

20

8 月 23 日(木)13:00-17:00

20

三次元可視化シス
テムの紹介

9 月 12 日(水)13:00-15:00

10

Mathematica 入門

9 月 13 日(木)13:00-16:30

20

10 月下旬13:00-17:00

15

2
3

4

5

6
7

8

9

10

11

12

13
14
15
16
17

Fortran 入門

Gaussian 入門

Marc 入門

講 師

内 容

佐々木

・Linux システムの基本的な使い方
・エディタの使い方(情報部情報基盤課)

小野(情報部情報基盤課)

20

江川・スーパーコンピュータの紹介と利用法入門（見学あり）
・Fortran の入門編

(サイバーサイエンスセンター)小松・並列プログラミングの概要(サイバーサイエンスセンター)江川(サイバーサイエンスセンター)陳・スーパーコンピュータの高速化
について
・MATLAB の基本的な使い方(秋田県立大学)

水木(サイバーサイエンスセンター)山下(情報部情報基盤課)

大泉・ネットワークの基本的な仕組み
・ネットワークの危険性と安全対策
・Linux システムの基本的な使い方
・エディタの使い方(情報部情報基盤課)

・スーパーコンピュータの紹介と利用法入門（見学あり）

田口・Fortran の初歩から応用まで(摂南大学)

20

江川(サイバーサイエンスセンター)小松(サイバーサイエンスセンター)小松(サイバーサイエンスセンター)岸本・スーパーコンピュータでの性能解析から最適化まで・並列プログラミングの概要
・OpenMP による並列プログラミングの基礎
・利用法
・MPI による並列プログラミングの基礎
・利用法

・Gaussian の基本的な使い方(理学研究科)山下(情報部情報基盤課)

・三次元可視化システム（AVS/Express）の紹介

横井・Mathematica の基本的な使い方(尚絅学院大学)

内藤・Marc の基本的な使い方(工学研究科)備考：プログラムは予定のものです。若干変更になる場合がありますのでお含みおきください。

— 32 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）［大規模科学計算システム］

SSH アクセス認証鍵生成サーバの利用方法
共同利用支援係 共同研究支援係

1.

はじめに

大規模科学計算システムでは、セキュリティ強化のため、パスワード認証によるログインを廃止し、
公開鍵暗号方式によるログインのみ許可しています※1。SSH アクセス認証鍵生成サーバ（以下、鍵サーバ）はセンターに SSH アクセスするために必要な公開鍵と秘密鍵のペアを生成し、ユーザのホー
ムディレクトリに公開鍵を自動登録するサーバです。
本稿では、その利用方法についてご紹介します。
ログインホスト名

表 1 各ホストのログイン認証方式
認証方式

front.cc.tohoku.ac.jp

スーパーコンピュータ SX-ACE
並列コンピュータ LX 406Re-2

公開鍵

file.cc.tohoku.ac.jp－

利用システム

データ転送サーバ
※2

パスワード

利用者端末
大判カラープリンタ
三次元可視化システム※1：HPCI 課題、JHPCN-HPCI 課題で利用する場合は GSI 認証でのログインも可能です。詳し
くは、以下のリンク先の「HPCI ログインマニュアル」をご覧ください。
http://www.hpci-office.jp/pages/hpci_info_manuals※2：センター内施設（利用者端末・大判カラープリンタ・三次元可視化システム）は、ローカル
ログインのため、パスワード認証でご利用いただけます。利用にあたり、秘密鍵を持参する必要はありません。

2.

公開鍵暗号方式を使用する上での注意事項

以下のような行為は、不正アクセスのリスク（不正ログイン、クライアントのなりすまし、暗号化された通信の暴露、他サーバへの攻撃等）が非常に高く、大変危険です。ご注意願います。





3.

パスフレーズなしの秘密鍵を使用
秘密鍵、パスフレーズの使い回し
秘密鍵のメールへの添付、USB メモリやホームディレクトリへの保存
公開鍵と秘密鍵のペアを同一ノード上に保存

SSH アクセス認証鍵の生成
利用者番号の発行日から 60 日経過後、または鍵を生成すると、鍵サーバへのログインが自動的にロックされます。一度ログアウトすると、以降は鍵サーバにはログインできなくなりますのでご注意ください。鍵の再登録が必要になった場合は共同利用支援係までご連絡下さい。本
人確認の上、ロックを解除します。

(1) 鍵サーバに利用者番号と初期パスワード（変更している場合は変更後のパスワード）で SSH
接続します。

SSH アクセス認証鍵生成サーバの利用方法— 33 —

SSH アクセス認証鍵生成サーバ
key.cc.tohoku.ac.jp
リスト 1 鍵サーバへの SSH 接続例
localhost$ ssh 利用者番号@key.cc.tohoku.ac.jp
利用者番号@key.cc.tohoku.ac.jp's password: パスワードを入力（初回接続時のメッセージ） : yes を入力
key$（コマンド待ち状態）(2) 以下のコマンド（cckey-gen）を実行し、メッセージに従って公開鍵と暗号鍵の鍵ペアを作成します。必ずパスフレーズ（8 文字以上）を設定して鍵を作成してください。
リスト 2 公開鍵と暗号鍵の作成方法
key$ cckey-gen
Enter passphrase(8 or more characters) : パスフレーズの入力（必ず設定）
Enter same passphrase again: 同じパスフレーズを再度入力（生成された秘密鍵の表示）'利用者番号' registration is completed.
RSA private key is as follws.
8<--------------8<--------------8<--------------8<------------------BEGIN RSA PRIVATE KEY----Proc-Type: 4,ENCRYPTED
DEK-Info: DES-EDE3-CBC,A3C27C703A6DF938
gp5U3M6wVIvuGLX80tYBAWC3WwNzX9TPu8e0CA9Pd/i6ijSNcVKp7lGJtuRzjfXV（中略）
FSwfyL63gRqxPZEmlcZzfDnhyX7ezdNNveZu37U/nq4TQj9+Q+RWHhjF9jwnuW6F-----END RSA PRIVATE KEY----8<--------------8<--------------8<--------------8<-------------(3) 画面に表示された秘密鍵（---BEGIN RSA PRIVATE KEY--- から ---END RSA PRIVATEKEY--- まで）をコピー＆ペーストし、ローカル PC にテキストファイルとして保存します。
公開鍵は自動的にユーザのホームディレクトリに登録されます。秘密鍵はセキュリティを考慮して消去されます。

4.

公開鍵暗号方式によるログイン方法

4.1 Linux/OS X のターミナルソフトから接続する方法
生成された秘密鍵をファイル名「id_rsa_cc」として「~/.ssh/」以下に保存した場合(1) パーミッションを 600 に変更します。
（初回のみ）
リスト 3 パーミッションの変更
localhost$ chmod 600 ~/.ssh/id_rsa_cc

— 34 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）(2) i オプションで使用する秘密鍵を指定して SSH 接続を行います。
（i オプションを省略した場合は ~/.ssh/id_rsa あるいは ~/.ssh/id_dsa が利用されます）
リスト 4 ログインホストへの SSH 接続例
localhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp
Enter passphrase for key '/home/localname/.ssh/id_rsa_cc':パスフレーズを入力（初回接続時のメッセージ） : yes を入力
front$ （コマンド待ち状態）

4.2 Windows の Tera Term から接続する方法
生成された秘密鍵をファイル名「id_rsa_cc」として「ドキュメント」以下に保存した場合(1) 「ホスト名」を指定、「サービス」は SSH2 を選択し、[OK]を押下します。

(2) 「ユーザ名」に利用者番号、「パスフレーズ」に鍵ペアを作成した際に入力したものを入力、「RSA/DSA 鍵を使う」を選択し、「秘密鍵」に保存した秘密鍵のファイルを指定します。
（秘密鍵ファイルの選択画面では、拡張子「すべてのファイル(*.*)」を選択します）[OK]を押下すると接続されます。

SSH アクセス認証鍵生成サーバの利用方法— 35 —

4.3 Windows の WinSCP から接続する方法
WinSCP から接続する場合は、PuTTY 形式の秘密鍵を用意する必要があります。初回接続時は、
4.3.1 の手順に従い、鍵サーバで生成した秘密鍵を PuTTY 形式に変換してください。
4.3.1 秘密鍵を PuTTY 形式に変換
鍵サーバで生成した秘密鍵をファイル名「id_rsa_cc」として「ドキュメント」以下に保存した場合(1) WinSCP のログイン画面から WinSCP 付属の鍵生成プログラム「PuTTYgen」を起動します。
（[ツール] 押下→[PuTTYgen を実行] を押下）
PuTTYgen がインストールされていない場合はインストールが必要です。

(2) [Load]を押下し、鍵サーバで生成した秘密鍵ファイルを選択して[開く]を押下します。
（秘密鍵ファイルの選択画面では、拡張子「All Files(*.*)」を選択します）

— 36 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）(3) 鍵サーバで生成した秘密鍵のパスフレーズを入力し、[OK]を押下します。

(4) [Save private key]を押下すると、PuTTY 形式に変換された秘密鍵が保存されます。
（保存先／ファイル名は任意。拡張子は.ppk を推奨）

4.3.2 ログイン方法
PuTTY 形式の秘密鍵をファイル名「id_rsa_cc.ppk」として「ドキュメント」以下に保存した場合(1) 「ホスト名」を指定、「ユーザ名」に利用者番号を入力し、[設定]を押下する。

SSH アクセス認証鍵生成サーバの利用方法— 37 —(2) 「SSH」→「認証」を選択し、「秘密鍵」に PuTTY 形式の秘密鍵のファイルを指定して[OK]を押下します。

(3) [ログイン]ボタンを押下します。

(4) パスフレーズを入力し、[OK]押下すると接続されます。

— 38 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

4.4 その他の OS／アプリケーションから接続する場合
各アプリケーションのヘルプを参照ください。

5.

おわりに

本稿では、SSH アクセス認証鍵生成サーバの利用方法を紹介しました。ご不明な点、ご質問等ございましたら、お気軽にセンターまでお問い合わせください。

— 39 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）［大規模科学計算システム］

アプリケーションサービスの紹介
情報部情報基盤課 共同利用支援係

はじめにƨ ÖȕɀȘɂpŎéĜwŔħȑȓȝȳǢǨƽ7sŵƂŔħƽÁ5ąƽæžőÝƽȞɂȘ5ąĦǧPǾȬȻȌɂȑȹɀȗȪȟȁȂǾǻƽ;ĈľǧǅŌÒǦǈ ǇǓǡȏɂȨȓǓǡǅǯǕƾÖğǢǨƽ8ȍɀȩȷɂȘ
LX 406Re-2 ǢȏɂȨȓǻņǞǡǅǸǾȬȻȌɂȑȹɀȗȪȟȁȂǾǧĮǻǓǯǕƾ
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Mathematica

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MATLABȏɂȨȓȯȓȟ

front.cc.tohoku.ac.jpƨ ǾȬȻȌɂȑȹɀȗȪȟȁȂǾǧĮǨƽǧ URL ǧÖȕɀȘɂpŎéĜwŔħȑȓȝȳ Web ȮɂȒǦǳ¶ŷǓǡǅǯǕƾ
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/application/index.html
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ご利用の前にn リモートログインƨ ȓɂȦɂȍɀȩȷɂȘƽ8ȍɀȩȷɂȘǭȻȵɂȟȾȋȀɀǕǸ©ƟǢǕƾSSHɅSecure SHellɆµĵǻņǅǯ
ǕƾǾȬȻȌɂȑȹɀǻ;ĈǕǸƕǨƽ8ȍɀȩȷɂȘǦȾȋȀɀǓǯǕƾGUI ǾȬȻȌɂȑȹɀǻ;ĈǕǸgQ
ǨƽGUI アプリケーションを利用する方法ǻQǺǗǡǑJüǌǜǒǅƾ
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LX 406Re-2

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front.cc.tohoku.ac.jp

Linux

UTF-8

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Linux, macOS ǧgQǨ SSH ȊȺȀǾɀȟȗȪȟǊȀɀȓȟɂȼǒǹǡǅǯǕƾȀɀȓȟɂȼǒǹǡǅǥǅgQǨ
ĤÕǧĨąľǦǑĒţǌǜǒǅƾ
ƨ 8ȍɀȩȷɂȘǧ OS Ǩ Linux ǢǕƾ1ƌƉÊOÅǦǵǸŜŗǧǰ;ĈǢǋǯǕ1ƾǾȆȁɀȟÒǧg
QǨƽ2S;Ĉ¾º#Ǧ;ĈĊŤǓ;ĈľčOǣ9ÔȦȓȿɂȠǻĎņǓǡǳǶǅǯǕƾ
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— 40 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

ƨ 8ȍɀȩȷɂȘǭǧ9\ȾȋȀɀÉǦǨ1ƌƉǣĞ}ƉǧȮǾǻ§ǕǸŌǊǄǷǯǕƾƉȮǾǧ§ÅôǦǟǅǡǨÖś 32 ȮɂȒǧǀSSH ǾȊȕȓŜŗƉć§ȏɂȥǧ;ĈÅôǁǻǑJüǌǜǒǅƾƨ ǥǈƽTļǧ;ĈľčOǢǧȑȓȝȳ;ĈǨĚìǓǯǕƾȦȓȿɂȠƽĞ}ƉƽȦȓȪȽɂȔǧǅ\ǓǨƽíǾȊȕȓǧȻȓȊɅíȾȋȀɀƽȊȺȀǾɀȟǧǥǷǕǯǓƽÊOEǒǹǛż%ǧËƚƽȏɂȥǭǧ¿¼ĦɆǊƜǦƧǌƽpnHƑǢǕƾ;ĈľďƈǻņǆǐǣǦǵǸƍĶ°ŮĦǨĎćǓǯǗǼǧǢƽ;ĈǒǹǸÅǨǙǹǚǹǢ;ĈĊŤǻǈƣǅǅǛǓǯǕƾ

ƨ
【Unix, Linux からのログイン】
ƨ ǀȘɂȲȡȼǁƽǀĤÕǁƽǀterminalǁǥǤǧ SSH ȊȺȀǾɀȟȗȪȟǻŰCǓǯǕƾȍȱɀȠǻ/?ǕǸȬȾɀȬȟ
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localhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp
Enter passphrase for key '/home/localname/.ssh/id_rsa_cc':パスフレーズを入力（初回接続時のメッセージ） : yes を入力

front1 $ （コマンド待ち状態）【macOS からのログイン】
ƨ ǀȘɂȲȡȼ.appǁǻŰCǓǯǕƾµĵÅôǨŕǣSǔǢǕƾ【Windows からのログイン】
l { ·Ó±°×Ä¾ÉÄ©À²×ÖØÅ¦±×½ÄØÕf
ƨ SSH ȊȺȀǾɀȟȗȪȟǧǟǢǄǸǀTera TermǁǣǅǆȪȻɂȗȪȟǻȀɀȓȟɂȼǓǯǕƾǧȮɂȒǉǶșȁɀȾɂȠǢǋǯǕƾ2018  4 ÐăaǧÏÄþǨ 4.98 ǢǕƾșȁɀȾɂȠȀɀȓȟɂȼãǻņǞǡǌǜǒ
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Tera Term șȁɀȾɂȠȮɂȒɊƨ

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— 41 —

アプリケーションサービスの紹介ƨ ǀȸɂȐTǁǦ;ĈľčOƽǀȦȓȪȽɂȔǁǦƉȮǾǻ§ǓǛƕǦ/?ǓǛǳǧǻ/?ƽǀRSA/DSA Ɖǻǆǁǻƃ­ǓƽǀĞ}ƉǁǦ$uǓǛĞ}ƉǧȪǽȀȼǻ±yǓǯǕƾ
ɅĞ}ƉȪǽȀȼǧƃ­ċƝǢǨƽ¯sǀǕǮǡǧȪǽȀȼ(*.*)ǁǻƃ­ǓǯǕɆ[OK]ǻ®ǕǸǣµĵǒǹǯǕƾ

ƨƨ【シェルの初期設定】
ƨ pŎéĜwŔħȑȓȝȳǢǨƽ ǈDǲǧ9ÔĆiŖyǻĈ¤ǓǡǅǯǕƾ ǐǹǦǵǷȦȓǥǤǧdÖĐǥŖ
yƽǯǛPǾȬȻȌɂȑȹɀǧĆinÁĦǊŁCĐǦŖyǒǹǯǕƾǐǹǨƽ;ĈďƈÉǦ(ƿǧ ID ǦǄǶǉǔǲņǞǡǅǯǕǧǢƽ żǨãǧŌǨǄǷǯǗǼƾƨ ǾȬȻȌɂȑȹɀǊ;ĈǢǋǥǅǣǅǆgQǦǨƽ ǐǧŖyǊnÍǒǹǡǅǸǐǣǊĽǇǶǹǯǕƾ .cshrc ȪǽȀȼ(csh ǻ;ĈǕǸgQƽȕɀȘɂǧŎy))ƨ ǯǛǨ .login ȪǽȀȼɅsh ǻ;ĈǕǸgQɆǦƽȕɀȘɂǢĈ¤
ǓǡǅǸ9ÔŖyȪǽȀȼƨ /usr/skel/Cshrc ǯǛǨ/usr/skel/Login ǻšǰŸǱŖyǣǥǞǡǅǸǐǣǻĖŜǓǡ
ǌǜǒǅƾŖyǻnÍǓǛgQǨƽŖyǻKÈǒǗǸǛǲǦȾȋȀɀǓđǓǡǌǜǒǅƾ

【ファイル転送】l ºÍ×ÅÓ±×¥©É¯±Õ\]fƨ ȾɂȆȼĤÕǉǶǀscpǁƽǀsftpǁȍȱɀȠǊ;ĈǢǋǯǕƾǤǝǶǧȍȱɀȠǳż%ıŴǨÊOEǒǹǡǅǯ
ǕǧǢx0¡ǧƧǅȪǽȀȼŶźǊǢǋǯǕƾ;ĈÅôǦǟǅǡǨǙǹǚǹǧȱȢȷǾȼǻǑJüǌǜǒǅƾ

ƨl °ÊÔ¹Ø¼Ò×®=¡£É¯±Õ\]fƨ ȪǽȀȼŶźǻņǆŉĐǥ GUI ǾȬȻȌɂȑȹɀǨ Linux ǢǨǀgftpǁƽWindows ǢǨǀWinSCPǁƽmacOSǢǨǀFileZillaǁǥǤǢǕƾ;ĈÅôǦǟǅǡǨǙǹǚǹǧȱȢȷǾȼǻǑJüǌǜǒǅƾǾȬȻȌɂȑȹɀǧŖyǦǈǅǡƽŶźȬȾȟȍȼǨ SSH2 ǻƃ­Ǔǡǌǜǒǅƾż%ıŴǨÊOEǒǹǯǕƾ
lG1®=¡£É¯±Õ\]fƨ ȕɀȘɂ1F ǧ;ĈĒţ{ǦŖĻǒǹǛ/6?ĤÕǻ;ĈǓǡƽUSB µĵɅUSB3.0  Ɇǧ HDD ǦȯɂȳȞǿȽȊȟȻǧȞɂȘǻȍȩɂǕǸǐǣǊǢǋǯǕƾȕɀȘɂ4ȣțȟȿɂȊǉǶǧǾȊȕȓǢƽƧŽǥȪǽȀȼǧȍȩɂǊNŀǢǕƾ;ĈÅôǨȕɀȘɂǯǢǈZǅQǺǗǌǜǒǅƾ

— 42 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

n GUI アプリケーションを利用する方法
ƨ GUI ǻĈǅǛǾȬȻȌɂȑȹɀɅMSC. Mentat, Mathematica, MATLABɆǧzņǦǨƽȾɂȆȼȱȑɀǦ X
Window System ĆiǧŖyǊŌǢǕƾƨ【Unix, Linux からの利用】ƨƨ èùǢ X Window System ǊȀɀȓȟɂȼǒǹǡǅǯǕƾȾɂȆȼĤÕǉǶǧçǦȾȋȀɀǓǡǌǜǒǅƾ
X Forwarding ǦǵǷȾɂȆȼċƝǦǾȬȻȌɂȑȹɀċƝǊŉĘǒǹǯǕƾƨ
Ô½Ä 2. Matlab ®Y¢­f f f f f ÙFa©É¯±Õ® id_rsa_cc ¦¡¤~/.ssh ¨&¡£Ú

localhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc -X※1 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp
Enter passphrase for key '/home/localname/.ssh/id_rsa_cc':パスフレーズを入力（初回接続時のメッセージ） : yes を入力

front1 $ matlabƼɉƨ pÂtǧƺXƻǢǕƾ【Windows からの利用】l =©°ÊÔ¹Ø¼Ò×®=¢­f
ƨ Windows Ĉ X ȏɂȥǨƽX ȏɂȥȗȪȟǣǓǡǅǌǟǉǧȴɂȆǉǶūmǒǹǡǅǯǕƾƨ ƨ ɁASTEC-X ɅǾȓȝțȊɁȃțȊȓɆƨ ƨ ɁExceedɅOpen Text Exceedƨ ȅɂȬɀȝȈȓȟɁȃȊȑɂȠɆƨ Ǚǹǚǹǧ;ĈÅôǦǟǅǡŚǓǌǨPęǧ HP ǻǑJüǌǜǒǅƾǤǝǶǧȗȪȟǳûÃŘ"þǊǄǷǯǕƾ
l Windows ¨%@§ Linux ®±×½ÄØÕ¢­f
ƨ Windows ǦǀOracle VM VirtualBoxǁɅǀVirtualBoxǁɆǣǅǆ£EȗȪȟȁȂǾǻȀɀȓȟɂȼǓƽǙǧĆ
iǦ Linux ǻȀɀȓȟɂȼǓǯǕƾƨ ǀVirtualBoxǁǨǧȮɂȒǉǶșȁɀȾɂȠǢǋǯǕƾǀVirtualBox platform packagesǁɅăaĈǓǡǅ
Ǹ OS ǦQǞǛǳǧɆǣǀVirtualBox Extension PackǁǧÅǻșȁɀȾɂȠǓƽȀɀȓȟɂȼǻņǞǡǌǜǒǅƾȀ
ɀȓȟɂȼÅôǧŚĭǨȱȢȷǾȼǻǑJüǌǜǒǅƾ2018  4 ÐăaǧÏÄþǨ 5.2.8 ǢǕƾ
VirtualBox șȁɀȾɂȠɊ

https://www.virtualbox.org/wiki/Downloads

— 43 —

アプリケーションサービスの紹介

VirtualBox 5.2.8 ©Y>dƨ Linux ǧȞǿȓȟȻȨȷɂȑȹɀƽȥɂȒȹɀǦǵǞǡǨ GUI ǾȬȻȌɂȑȹɀǊíǓǌŉĘǒǹǥǅgQǊǄǷǯ
ǕƾȕɀȘɂǢCĖŜǻņǞǡǅǸǧǨƽlubuntu 17.10 ǢǕƾǧȮɂȒǉǶșȁɀȾɂȠǓƽVirtualBox ǧ£ĆiǦȀɀȓȟɂȼǓǡǌǜǒǅƾȀɀȓȟɂȼÅôǧŚĭǨPȱȢȷǾȼǻǑJüǌǜǒǅƾ
lubuntu șȁɀȾɂȠɊ

https://lubuntu.me/ƨ SSH ȊȺȀǾɀȟȗȪȟǀLXTerminalǁǻŰCǓƽ ǂUnix, Linux ǉǶǧ;Ĉǃ ǣSçǦ;ĈǢǋǯǕƾ
VirtualBox ¥¢­%ÛÜÝÞßÙlubuntu 17.10Ú

【macOS からの利用】
ƨ macOS ǢǨ X Window System ĆiǧǀXQuartzǁǻȀɀȓȟɂȼǓǡǒǅƾUnix, Linux ǉǶǧ;ĈǣS
çǦ;ĈNŀǢǕǊƽGUI ǾȬȻȌɂȑȹɀǦǵǞǡǨŉĘǧ3QǊǄǸgQǊǄǷǯǕƾǙǧgQǨƽ
Windows に仮想的な Linux をインストールする場合 ǣSçǧÅôǢƽLinux ǻȀɀȓȟɂȼǓǡǑ;Ĉǌǜ
ǒǅƾ
XQuartz șȁɀȾɂȠɊ

https://www.xquartz.org/

— 44 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

アプリケーションソフトウェアznqƨ
ƜıƦĐ7sŵƂŔħȬȾȋȺȳƨƨƨzfƲƵƹƸƸƶƵƷ ȬȻȰȓȟȑȓȝȳƨ
fz~npf
K ıŴŁC´ĬȬȾȋȺȳƨ ƨƨ~vl~fmf~vl~f~ff
òĈæžőÝȬȾȋȺȳƨƨƨƨƳƴƱ ȗȪȟȁȂǾęǧǾȬȻȌɂȑȹɀfƨƨƨƨ~fƨÁ5ąȬȾȋȺȳƨƨƨƨ~t}tufƨĜw«ŇŔħœŞƨƼ ÛFpwǧæ§YǧǰǑ;ĈǢǋǯǕƾ

cKe@[_THÊÖ¸ÓÎ Gaussian16
ƨ Gaussian ǨƽCarnegie-Mellon pwǧ Pople ǻ ǣǓǡƌĎǒǹǛ7sŵƂŔħȬȾȋȺȳȦțȌɂȒǢǕƾĩ^ǦǺǛǸƜıƦĐȵȞȼǈǵǫGıƦĐȵȞȼǻȏȰɂȟǓǡǅǯǕƾƨ ÖȕɀȘɂǧ Gaussian ǦǨƽǧǵǆǥÿƊǊǄǷǯǕƾ
•Ïp 24 8ǯǢǧ85ąǊņǇƽzņÉƍǧēĺǊNŀǢǕƾƨ• ȓȊȺțȚȪǽȀȼƩȝɀȰȺȻȪǽȀȼƪǻƧŽǥ SSD ȞǿȓȊǦĻǌǐǣǦǵǷƽȪǽȀȼ/6?ÉƍǊēĺǒ
ǹǯǕƾƨn サービスホスト・バージョン
front.cc.tohoku.ac.jp Ɂ Gaussian16 B.01

n 利用方法ƨ Ǩ Gaussian ;ĈÅôǧäŌǢǕƾ
【実行コマンド】
ƨ Gaussian ǧȀɀȬțȟȪǽȀȼǨƽ¯sǻ .com ǣǓǯǕƾ ( Ɋƨ e2-01.com )ƨ ȀɀȬțȟȪǽȀȼǻ Windows ǧȃȞǿȘǢ§ǓǛgQƽ¯s.com ǧȪǽȀȼǨ Windows ǢǨzņȪǽ
ȀȼǣŜŧǒǹǸǛǲƽ şǞǡșȫȼȊȻțȊǥǤǢȀɀȬțȟȪǽȀȼǻzņǓǥǅǵǆǑö¤ǌǜǒǅƾ ǯǛƽȪǽȀȼŶźȗȪȟǢ front ǦŶźǕǸƕǦǨǾȓȈɂȵɂȠǻ±yǓƽŶźǓǡǌǜǒǅƾ
ƨ front.cc.tohoku.ac.jp ǦȾȋȀɀƽ subg16 ȍȱɀȠǦȈȷɂTǣ/?ȬȾȋȺȳTǻ±yǕǸǐǣǦǵǷƽȥ
țȚȻȊȃȓȟǣǓǡzņǒǹǯǕƾȻȊȃȓȟǨǾȬȻȌɂȑȹɀĈǧ;Ĉ¥ɅıƁÉƍû<ƏƽÏp8Á
24ƽÏpȴȵȻ 128GBɆǦ¬/ǓǯǕƾ

— 45 —

アプリケーションサービスの紹介Ô½Ä 3. e2-01.com ®R3¢­ºÍ×Å(subg16 ºÍ×Å¨ É¯±Õ®*¢­bª)# .com ®A ¬¢)[front1 ~]$ subg16 -q lx -b a e2-01【12 および 24 並列実行の指定】
ƨ ÖȕɀȘɂǢȏɂȨȓǓǡǅǸ Gaussian ǢǨƽ12 ǈǵǫ 24 8Ǣǧ85ąǊNŀǢǕƾpǋǥ7sǧőÝǦǘǪǑ÷Ĉǌǜǒǅƾƨ
12 ǯǛǨ 24 8ǢzņǕǸǦǨƽȼɂȟȕȊȑȹɀǦ Link 0 ȍȱɀȠǧ%NProc=8ÁǻŹ@ǓǯǕƾ©/?
ǧgQǨƽȝȈȓȟȃȞǿȘǢ.ơņǦŹ@ƽ GaussView ĦǢǨȀɀȬțȟȪǽȀȼ§ċƝǧ Link 0 section
ǧƞǦŹ@Ǔǡǌǜǒǅƾ
ƨ【使用メモリ量の指定】
ƨ zņǓǡǀȴȵȻƆǊųǷǥǅǁǣǅǆȃȺɂǦǥǞǛgQǨƽ Link 0 ȍȱɀȠ %Mem= ǢĈȴȵȻƆǻjǴǓ
ǡǌǜǒǅƾ
Ô½Ä 4. 24 ÏÐÔ 16GB ©U®¡£±×ÊÂÄÉ¯±Õ e2-01.com ®O¢­[front1 ~]$ cat e2-01.com f±×ÊÂÄÉ¯±Õ©
%NProc=24f-%Mem=16GbfÏÐÔ`®QCf# RHF/6-31G(d) Pop=Full Test
Formaldehyde Single Point
0 1
C

0.

0.

0.

O

0.

1.22

0.

H

.94

-.54

0.

H -.94-.54

0.

[front1 ~]$ subg16 -q lx -b a e2-01【実行結果の確認】
ƨ ŔħǊįǕǸǣƽȀɀȬțȟȪǽȀȼTǦ¯s.log ǊǟǎǶǹǛĲßȪǽȀȼ (Ɋ e2-01.log )Ǌ§ǒǹǯǕƾŔħĲßǻǨǔǲƽCPU ÉƍǥǤǧŔħêĈƆǦƎǕǸ¢fǳǐǐǦUǯǹǯǕƾ
íįǥǶǩƽǐǧȪǽȀȼǧÕǦ ǀNormal termination of Gaussian 16.ǁǣǅǆȴțȕɂȒǊ6?ǒǹǯ
ǕƾȪǽȀȼǧÕǻŉĘǕǸ tail ȍȱɀȠǢĖŜǢǋǯǕƾ

— 46 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

Ô½Ä 5. OL4©BW[front1 ~]$ tail e2-01.log:
Job cpu time:

0 daysFile lengths (MBytes):

0 hours

0 minutes 30.7 seconds.

RWF=

11 Int=0 D2E=

0 Chk=

8 Scr=

1

Normal termination of Gaussian 16 at Mon Apr 2 12:00:00 2018.

•ĲßȪǽȀȼǧŚĭǥōÅǨƽȱȢȷǾȼĦǻǑJüǌǜǒǅƾƨ

【チェックポイントファイル】
ƨ ȚȂțȊȰȀɀȟȪǽȀȼǨƽȞȪȄȼȟǢ§ǒǹǸĲßȪǽȀȼɅ.log ȪǽȀȼɆǵǷŚĭǥĲßǊ6?ǒǹƽŔ
ħǧǴǷđǓǴĲßǻċ,ŉĘǕǸǛǲǥǤǦĈǒǹǯǕƾȚȂțȊȰȀɀȟȪǽȀȼǻ6?ǕǸǦǨƽȼɂȟȕȊȑȹɀǦ Link 0 ȍȱɀȠǧ gvsÁ³Â·Ì±×ÄÉ¯±Õ ǻŹ@ǓǯǕƾn マニュアルƨ ÖȕɀȘɂÖƥ 1 Ɠ ;ĈĒţ{ǦǧůÃǻ+ǇǡǄǷǯǕƾ
•ƙsæžťǦǵǸEwǧ´ñ ĥ 3 þ,ȇȁȑǾɀę,2017•

Gaussian 09 User's Reference•

Gaussian 09 IOps Reference•

Gaussian 09 Online Manual, http://www.gaussian.com/•••

Gaussian ȬȾȋȺȳǦǵǸƆsEwŔħȱȢȷǾȼƨ Ɋƨ e¦ëɇ [6þǕǍǢǋǸƆsEwŔħȨȉȡɂȔȱȢȷǾȼƨ Ɋƨ îëƇ ɇŦţęǕǍǢǋǸ7sȑȲȷȽɂȑȹɀȨȉȡɂȔȱȢȷǾȼƨ Ɋƨ ƊíƒɇŦţę

•Gaussian ȬȾȋȺȳǢwǬ¢fEwɁŔħEwzƦƨ Ɋƨ e¦ëɇ [6þGaussian ÊÔÌ½Ä¼½ÃÎ GaussView
ƨ GaussView Ǩƽ7sŵƂŔħȬȾȋȺȳ Gaussian ǧȬȻȰȓȟȑȓȝȳǢǕƾWindows, Linux,macOS »ŷǧȦȗȍɀǥǤǢCǓƽ/?ȞɂȘǧ§ƽŔħĲßǧNŏEǻ 3 ë-ĐǦņǆǐǣǊǢǋǯǕƾ

n バージョン

6.0.16fn お申し込みƨ ;ĈǑÒǧÅǦƽ GaussView ǧ DVD-ROM ǻŭǓ6ǓǅǛǓǯǕƾƨ ƨ ;ĈÙƨ ƨ ƨ ƨ ɁÛFpw4ǧÅアプリケーションサービスの紹介— 47 —

ƨ DVD-ROM Ǩƽǈ©ÁǢǕǊ Gaussian ;ĈĊŤÎǻȯɂȳȮɂȒǵǷșȁɀȾɂȠǓǡǑŕ/ǧƽȕɀȘɂǯǢđµǈŲǓǌǜǒǅƾ

n 利用方法ƨ ȀɀȓȟɂȼÅôƽȞɂȘ§ÅôǥǤǦǟǅǡǨSàȱȢȷǾȼǯǛǨǧɋɌǻǑJüǌǜǒǅƾ
ȧȷɂȻɀȊȓ Gauss View 6Ɋ http://www.hulinks.co.jp/software/gaussview/ƨ 8ȍɀȩȷɂȘ front.cc.tohoku.ac.jp ǧ Gaussian ǢőÝǻzņǕǸ©Ɵƨƨ
1. /?ȞɂȘ§ƽGaussian ǧȀɀȬțȟȪǽȀȼǀ.comǁǣǓǡȃȊȓȰɂȟǓǯǕƾ
2. ȀɀȬțȟȪǽȀȼǻ front.cc.tohoku.ac.jp ǦŶźǓǯǕƾ
3. front.cc.tohoku.ac.jp ǦȾȋȀɀǓǯǕƾ
4. subg16 ȍȱɀȠǦǵǷőÝǻzņǓǯǕƾ
5. ĲßȪǽȀȼǻŶźǓ GaussView ǢŉĘǓǯǕƾ
ƨȚȂțȊȰȀɀȟȪǽȀȼ(.chk)ǨƽGaussian ǧȸɂȝǿȻȝǿȍȱɀȠ formchk ǦǵǷÎ(.fchk)Ǧn¹
ŶźǓǡǌǜǒǅƾ

$KZN+IÊÖ¸ÓÎ GRRM14
ƨ GRRM Ǩƽ2002 ǦÛFpwɅÀ²Ɋpƅ1ƽ&l１Ɋ=ĉąƽÉɆǢ<ǊƌrǒǹƽǙǧƌĎǊƀǲǶǹǡƽ2011 Ǧ GRRM11ƽ2014 Ǧ GRRM14 ǊĎŉǒǹƽǌ;ĈǒǹǸǵǆǦǥǷǯǓǛƾ
ƨ GRRM ǦǨƽǧǵǆǥÿƊǊǄǷǯǕƾ
• Gaussian ȬȾȋȺȳɅg09、g03ɆǥǤǧƜıƦĐƆsEwŔħǦdǠǅǡƽPEwǢŉǒǹǸæžǴ
K ıŴǻŁCĐǦ´ĬǓǯǕƾƨ• ňæžǉǶ6ĎǓƽǙǧW^ǦuaǕǸK ıŴǻƽȰȝɀȑȶȼǧƜŢXÅïǰǻâ6ǓǡƽĪĴ
ĐǦŢǮǏǸűĄƝ´ĬǾȼȎȻȔȳǊ»ŷǒǹǡǈǷƽK ıŴŁC´ĬǻņǆǐǣǊǢǋǯǕƾƨ
• AŰĀ¥ǧȰȝɀȑȶȼǻŁCĐǦŢǮǸǐǣǊǢǋǯǕƾƨ
• őƘǓǛĀ¥ǉǶƽ?ŝŰK ôǢƽK ıŴǻBĂĐǦŢǮǸǐǣǊǢǋǯǕƾƨ

n サービスホスト・バージョン
front.cc.tohoku.ac.jp Ɂ 14.01

n 利用方法ƨ ;ĈÅôǨȕɀȘɂǧȯɂȳȮɂȒɅhttp://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/application/grrm14.htmlɆǻǑŐǌǜǒ
ǅƾn GRRM プログラムの詳細
ƨ GRRM ǧŚĭǦǟǅǡǨƽNPO ô ƆsEw´ĬĔĠ¨Ʌhttp://iqce.jp/ɆƽEwK ıŴŁC´ĬǧWeb ȮɂȒ(http://grrm.chem.tohoku.ac.jp/GRRM/)ǻJüǓǡǌǜǒǅƾǯǛƽGRRM ȬȾȋȺȳǨăaǒǶ

— 48 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

ǦƌĎǊƀǲǶǹǡǅǯǕƾ;ĈôǧŚĭǴÄǓǅ¢fǻǸǦǨƽƌĎľǣſĳǻǣǸǐǣǻǈDǲǓǯǕƾ
(ſĳ.ǾȠȽȓɊohnok@m.tohoku.ac.jp)

n GRRM プログラムの文献と研究成果発表時の引用義務
ƨ GRRM14 ǻĈǅǡǛ§ßǻ1ŉǕǸǣǋǨƽëǧǵǆǥǢƽńľT, ȬȾȋȺȳT, version TɅGRRM
6?ǧ log ȪǽȀȼJüɆǻĈÂāǣǓǡŕŷǓǡǌǜǒǅƾ

S. Maeda, Y. Harabuchi, Y. Osada, T. Taketsugu, K. Morokuma, and K. Ohno, GRRM14,
Version 14.01, 2014.

ƨ ǯǛƽGRRM ȬȾȋȺȳǦ»ŷǒǹǛȅȬȑȹɀǧŚĭǦǟǅǡǨƽǙǹǚǹŕǧÂāǻJüǓǡǌǜǒ
ǅƾǐǹǶǧȅȬȑȹɀǻ;ĈǓǡǛĔĠ§ßǻ1ŉǕǸƕǦǨƽëǦĘǕ GRRM ǦƎǕǸ３ǟǧdÖÂ
ā(1)-(3)ǈǵǫƽǦĘǒǹǛPȅȬȑȹɀǦ ǕǸÂāǻĈǓǥǎǹǩǥǷǯǗǼƾ
l z~rff(1) K. Ohno, S. Maeda, A Scaled Hypersphere Search Method for the Topography of Reaction
Pathways on the Potential Energy Surface., Chem. Phys. Lett., 2004, 384, 277-282.; (2) S. Maeda, K.
Ohno, Global Mapping of Equilibrium and Transition Structures on Potential Energy Surfaces by the
Scaled Hypersphere Search Method: Applications to Ab Initio Surfaces of Formaldehyde and Propyne
Molecules., J. Phys. Chem. A, 2005, 109, 5742-5753.; (3) K. Ohno, S. Maeda, Global Reaction Route
Mapping on Potential Energy Surfaces of Formaldehyde, Formic Acid, and their Metal Substituted
Analogues., J. Phys. Chem. A, 2006, 110, 8933-8941.
l o{rff
S. Maeda, K. Ohno, A New Approach for Finding a Transition State Connecting a Reactant and a
Product without Initial Guess: Applications of the Scaled Hypersphere Search Method to Isomerization
Reactions of HCN, (H2O)2, and Alanine Dipeptide., Chem. Phys. Lett., 2005, 404, 95-99.
l vrff
S. Maeda, K. Ohno, Conversion Pathways between a Fullerene and a Ring among C20 Clusters by aSphere Contracting Walk Method: Remarkable Difference in Local Potential Energy Landscapesaround the Fullerene and the Ring., J. Chem. Phys., 2006, 124, 174306/1-7.
l }twwjf}jf rf
S. Maeda, K. Ohno, Structures of Water Octamers (H2O)8: Exploration on Ab Initio Potential Energy
Surfaces by the Scaled Hypersphere Search Method., J. Phys. Chem. A, 2007, 111, 4527-4534.
l yftrf
S. Maeda, K. Ohno, Lowest Transition State for the Chirality-Determining Step in Ru{(R)-BINAP}Catalyzed Asymmetric Hydrogenation of Methyl-3-Oxobutanoate., J. Am. Chem. Soc., 2008, 130,17228-17229.
l xftrf
S. Maeda, K. Ohno, K. Morokuma, An Automated and Systematic Transition Structure Explorer in
Large Flexible Molecular Systems Based on Combined Global Reaction Route Mapping andMicroiteration Methods., J. Chem. Theory Comput., 2009, 5, 2734-2743.
l rf
S. Maeda, K. Ohno, K. Morokuma, Updated Branching Plane for Finding Conical Intersections without
Coupling Derivative Vectors., J. Chem. Theory Comput., 2010, 6, 1538-1545.
l ~yrf
S. Maeda, K. Ohno, K. Morokuma, Automated Global Mapping of Minimum Energy Points on Seams of
Crossing by the Anharmonic Downward Distortion Following Method: A Case Study on H2CO., J. Phys.
Chem. A, 2009, 113, 1704-1710.; S. Maeda, K. Ohno, K. Morokuma, Exploring Multiple Potential
Energy Surfaces: Photochemistry of Small Carbonyl Compounds, Adv. Phys. Chem. 2012, 2012,
268124.

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アプリケーションサービスの紹介

l tf|fmf~vkty|rf
S. Maeda, K. Morokuma, A Systematic Method for Locating Transition Structures of A + B → X Type
Reactions., J. Chem. Phys., 2010, 132, 241102 (4 pages).; S. Maeda, K. Morokuma, Finding Reaction
Pathways of Type A + B → X: Toward Systematic Prediction of Reaction Mechanisms., J. Chem. Theory
Comput., 2011, 7, 2335-2345.

n マニュアルƨ PDF ǧȱȢȷǾȼǊȕɀȘɂǧȯɂȳȮɂȒǉǶJüǢǋǯǕƾ
•GRRM ȬȾȋȺȳ;ĈȇȀȠ

•GRRM ǧzņÅôɅÛFpwȏȀȥɂȏȀȃɀȓȕɀȘɂĹɆƨ ÖȕɀȘɂÖƥ 1 Ɠ ;ĈĒţ{ǦǧůÃǻ+ǇǡǄǷǯǕƾ
•GRRM14 User ManualɅŃŞþɆ

7=5^R3ÊÖ¸ÓÎ MSC.Marc / MSC.Marc Mentat
ƨ MSC.Marc ǨÑƏŌīôǦǵǸƜĸòĈæžőÝȬȾȋȺȳǢǕƾČ Ǣǌ;ĈǒǹÏǳŘ"ǻMǎǡǅǸȬȾȋȺȳǧǟǢƽǙǧªǇǸőÝǨǧżǷƜǦĩ^ǦǺǛǞǡǅǯǕƾƨ ƜĸɈpnɈµŒɈh¡Ɉ>h¡ɈĕkɈýɈCĐƜĸɈiČƜĸøǣ_ǧſ§Ɉƙðǣýǧſ§Ɉýǣ ?ǧſ§
ƨ MSC.Marc Mentat ǨƽòĈæžőÝȬȾȋȺȳ Marc ǧřbȬȻɈȰȓȟȬȾȕțȏǣǓǡƽÑƏŌīȵȞ
ȼǧ§ǈǵǫőÝĲßǧŉĘǊņǇǯǕƾ

n サービスホスト・バージョン
front.cc.tohoku.ac.jp Ɂ MSC.Marc /Mentatƨ 2014.2

n 利用方法Marc ǧȬȻȰȓȟȬȾȕțȏǣǓǡƽMentat ǧǦ MSC.Patran ǳ¸!ǓǡǅǯǕƾ
【run_marc コマンドでの解析実行】
l OºÍ×Åf
ƨ Marc ǧ/?ȪǽȀȼǨƽ¯sǻ .dat ǣǓǯǕƾ (Ɋƨ job-name.dat )ƨ front.cc.tohoku.ac.jp ǦȾȋȀɀƽƨ run_marc ȍȱɀȠǦ/?ȪǽȀȼTǻ±yǓzņǕǸǐǣǦǵǷƽȥț
ȚȻȊȃȓȟǣǓǡőÝǊņǺǹǯǕƾȒȹȫȊȺȓǧ±yǨŌǄǷǯǗǼƾŁCĐǦǾȬȻȌɂȑȹɀĈǧ;Ĉ¥ɅıƁÉƍû<ƏƽÏpȴȵȻ 128GBɆǦ¬/ǒǹǯǕƾ
Ô½Ä 6. job-name.dat ®R3¢­ºÍ×Å(run_marc ºÍ×Å¨ É¯±Õ®*¢­bª)# .dat ®A ¬¢)[front1 ~]$ run_marc -jid job-name -v n

— 50 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

Q 3. run_marc © µÊ¼Ò×
ȅȬȑȹɀ

ŠÇ

-jid (-j) job-name (Ơ)/?ȪǽȀȼT job-name.dat ǻ±y-cpu ĝÁ

cpu Éƍǧ<Ə-ver (-v)

yes(ȞȪȄȼȟ)no-user (-u) user_name•ȥțȚȻȊȃȓȟ¬/=ǦĖŜǕǸƾ
ȥțȚȻȊȃȓȟǻǛǜǝǦ¬/ǕǸƾȸɂȐȏȫȼɂȚɀ user_name.f ǻ±yǙǧǧȅȬȑȹɀǨƽǀȱȢȷǾȼ C ĹƨȬȾȋȺȳ/?ƨƈ Bƨŉ B-2ǁƨǻǑJüǌǜǒǅƾƨƨl ƨƨR3L4f
ƨ ȥțȚȻȊȃȓȟǊįǕǸǣƽ ǦǧǵǆǥȪǽȀȼǊ§ǒǹǯǕƾ
job-name.out(őÝĲß)

job-name.log(őÝȾȋ)

job-name.t16(ȰȓȟȪǽȀȼ)

job-name.sts(ȓȝɂȘȓȽȰɂȟȪǽȀȼ)

job-name.batch_err_log(ȃȺɂȾȋ)ƨ őÝÉǧ±yǦǵǞǡƽǐǧǦǳȪǽȀȼǊ§ǒǹǯǕƾǙǹǶǧȪǽȀȼǧäŌǨƽǀȱȢȷǾȼ C ĹȬȾȋȺȳ/?ƨƈ Bƨŉ B-1ǁƨǻǑJüǌǜǒǅƾƨ
l J?fhfifƨ őÝĲßȪǽȀȼ( job-name.out )ǧÕǦǄǸ marc exit number ǦǵǷƽíǦįǓǛǉƽȃȺɂįǉƽǯǛȃȺɂįǧgQǨǙǧI]ǊǺǉǷǯǕƾ

Ô½Ä 7. J?®BW¢­(tail ºÍ×Å¥ job-name.out ©1!®QC)[front1 ~]$ tail job-name.out***********************************************************MSC.Marc Exit number 3004
check marc exit passed[front1 ~]$— 51 —

アプリケーションサービスの紹介

Q 4. J?
įčO
3004
13
2004
3002
•

ŠÇ
íįƨ
/?ȞɂȘǦȞɂȘȃȺɂǊâ6ǒǹǛƾƨ
>nǊĎćǓǡǅǸƽǯǛǨ0>¡ȱȟȻȊȓǊƜíyȱȟȻȊȓǦǥǞǡǅǸƾƨ
±yǓǛȻȏȀȊȼÁ4ǢLØǓǥǅƾƨ

ǐǧǧčOǦǟǅǡǨƽǀȱȢȷǾȼ C ĹƨȬȾȋȺȳ/?ƨƈ AǁƨǻǑJüǌǜǒǅƾƨ

【プリポストプロセッサ Mentat からの解析実行】
l ~ ©Yf
ƨ Mentat ǧŰCǦǨƽ8ȍɀȩȷɂȘǦµĵǕǸƕǦ X forwarding ǧŖyǻņǆŌǊǄǷǯǕƾ
Mentat2014 ǢǨÄ GUI ǻ³ĈǓǡǅǯǕƾÚǧ Classic GUI Ǩ mentat.classic ǣǅǆȍȱɀȠǢǑ;ĈǢǋǯǕƾ
Ô½Ä 8. mentat ©Y/8
localhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc -X 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp:[front1 ~]$ mentat（新 GUI 版）[front1 ~]$ mentat.classic（Classic 版）

l R3Of Ù. z | 9Úfƨ Mentat ǢȵȞȼǻ§ǓƽőÝǧǛǲǧŖyǻņǞǛƽȘȫȴȢȷɂ

őÝȒȹȫ ƨ -> ÄŎ -> őÝȘȀȬǻƃ­ ->ƨ zņ -> zņɅ1Ɇ

ǣǅǆ½ǻǕǸǐǣǢƽȥțȚȻȊȃȓȟǣǓǡőÝǻzņǓǯǕƾ
ȜɂȼȥɂȴȢȷɂȪǽȀȼɅFɆ ƨ -> Îǋ6Ǔ -> Marc /?...

ǣǕǸǐǣǢƽrun_marc ȍȱɀȠĈ/?ȪǽȀȼ( .dat ȪǽȀȼ)ǻ§ǕǸǐǣǊǢǋǯǕƾ
l R3Of Ùv 9Úf
Mentat ǢȵȞȼǻ§ǓƽőÝǧǛǲǧŖyǻņǞǛƽȴȀɀȴȢȷɂJOBS ƨ ->ƨ RUN ƨ -> ƨ submit1

ǣǅǆ½ǻǕǸǐǣǢƽȥțȚȻȊȃȓȟǣǓǡőÝǻzņǓǯǕƾ
ȓȘȝǿțȊȴȢȷɂFILES ƨ -> ƨ MARC INPUT FILE WRITE

ǣǕǸǐǣǢƽrun_marc ȍȱɀȠĈ/?ȪǽȀȼ( .dat ȪǽȀȼ)ǻ§ǕǸǐǣǊǢǋǯǕƾ

n サンプルプログラムƨ
【Marc】
ȱȢȷǾȼ E ĹǦ¶ŷǒǹǡǅǸ ƢǊƽ8ȍɀȩȷɂȘ front.cc.tohoku.ac.jp ǧ/usr/ap/MSC2014.2/marc2014.2/demo/ǦǄǷǯǕƾȍȩɂǓǡǑ;Ĉǌǜǒǅ

— 52 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）【Mentat】
ȱȢȷǾȼǀȸɂȐȇȀȠǁ Ǧ¶ŷǒǹǡǅǸ ƢȪǽȀȼǊƽ8ȍɀȩȷɂȘ front.cc.tohoku.ac.jp ǧ/usr/ap/MSC2014.2/mentat2014.2/examples/marc_ug/ǦǄǷǯǕƾȍȩɂǓǡǑ;Ĉǌǜǒǅƾ

n マニュアルƨ
PDF ǧȱȢȷǾȼǻ¸!ǓǡǅǯǕƾ
PȱȢȷǾȼǨƽ8ȍɀȩȷɂȘɅfront.cc.tohoku.ac.jpɆ ǧǧȞǿȽȊȟȻǦǄǷǯǕƾ
/usr/ap/MSC2014.2/mentat2014.2/doc/
release_guide.pdf:ƨ Release GuideɅ2014.2 ŃŞþɆ

marcwhatsnew.pdf:ƨ What’s newɅ2014.2 ŃŞþɆ

mt_help_ref.pdf:ƨ MSC.Marc Mentat Help ReferenceɅ2014.2 ŃŞþɆŃÂȱȢȷǾȼƨ ƨ /usr/ap/MSC2014.2/mentat2014.2/doc/(volavole)vola.pdf:ƨ Volume AɊTheory and User Information

volb.pdf:ƨ Volume BɊElement Library

volc.pdf:ƨ Volume CɊProgram Input

vold.pdf:ƨ Volume DɊUser Subroutines and Special Routinesvole.pdf:ƨ Volume EɊDemonstration Problems

XÂȱȢȷǾȼ (MSC.Marc2003 þ)ƨ ƨ /usr/ap/MSC2014.2/mentat2014.2/doc/japanese/
vola.pdf:ƨ A Ĺ ąťǈǵǫȸɂȐɂ¢fvolb.pdfƨ ƨ ƨ ƨ ƨ ƨ ƨ:ƨ B Ĺ ŌīȺȀȫȺȻ

volc.pdfƨ ƨ ƨ ƨ ƨ ƨ:ƨ C Ĺ ȬȾȋȺȳ/?

vold.pdfƨ ƨ ƨ ƨ ƨ ƨ:ƨ D Ĺ ȸɂȐȏȫȼɂȚɀǈǵǫÿ:ȼɂȚɀ

vole.pdfƨ ƨ ƨ ƨ ƨ ƨ:ƨ E Ĺ

new_features.pdfƨ:ƨ ÄêŀȇȀȠ

marc_ug.pdfƨ ƨ ƨ ƨ:ƨ ȸɂȐȇȀȠ

mt_help_ref.pdfƨ ƨ:ƨ Mentat 2003 ȭȼȬȻȪǽȽɀȓ

xsec_adden.pdfƨ ƨ:ƨ ȠȈȷȴɀȟŊųůÃƢƗMSC Software D©°ÊÔ¹Ø¼Ò×
ƨ ăaȕɀȘɂǧ8ȍɀȩȷɂȘǢǨ Marc/Mentat ǻ¸!ǓǡǅǯǕǊƽǧǾȬȻȌɂȑȹɀǻ:ŻĔĠ{ǧȿɂȊȓȝɂȑȹɀǴ PC ĦǦȀɀȓȟɂȼǓǡ;ĈNŀǢǕƾƨ ŪľǨÛFpwǦ¨ ǧÅɅÀĿYɁwćĦɆǢƽȕɀȘɂǧ;ĈľčOǊŌǢǕƾ;ĈǑÒǧÅ
Ǩƽ2S;Ĉ¾º#ǯǢǈZǅQǺǗǌǜǒǅƾ
ƨ CĆiĦǦǟǅǡǨ MSC Software ęǧ HP ǻǑJüǌǜǒǅƾ

アプリケーションサービスの紹介— 53 —

n 利用可能アプリケーション
Ɂ Marc/MentatɅȕɀȘɂǧ8ȍɀȩȷɂȘǢǳzņǢǋǯǕɆɁ MSC NastranɁ PatranɁ DytranɁ FlightLoads
Ɂ Sindan アプリケーション情報と動作環境（MSC Software 社）
ƨ ƨ ƨ http://www.mscsoftware.com/
ƨ ƨ ƨ http://www.mscsoftware.com/support/platform-support/-":ÊÖ¸ÓÎ Mathematica

ƨ Mathematica Ǩ Stephen Wolfram ǦǵǞǡǶǹǛƽȬȾȋȺȲɀȋœŞǻ+ǇǛÁ5ąȑȓȝȳǢǕƾ
Mathematica ǧêŀǨƽÁ)ŔħƽŕOŔħƽȋȺȪǿțȊȓǣǅǆ 3 ǟǦp:Ǣǋƽǐǧ 3 ǟǊǣǥǞǡǅǴǕǅȀɀȘȪȂɂȓǻ¸!ǓǡǅǯǕƾ

n サービスホスト・バージョン
front.cc.tohoku.ac.jp Ɂ version 11.2

n 利用方法【Mathematica の起動】
l GUI 9f
ƨ GUI þǧ Mathematica ǧŰCǦǨƽ8ȍɀȩȷɂȘǦµĵǕǸƕǦ X forwarding ǧŖyǻņǆŌǊǄǷǯǕƾ
Ô½Ä 9. GUI 9©Y/8
localhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc -X 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp:[front1 ~]$ mathematica

Ô½Ä 10. Ã¶½Ä9©Y/8
localhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc -X 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp:[front1 ~]$ math— 54 —•

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

Mathematica ǧdÖĐǥǅÅǨƽƨȱȢȷǾȼɁJĽůÃƨǴƽWeb ǥǤǻǑJüǌǜǒǅƾƨ

n マニュアル・参考資料
JĽůÃÖȕɀȘɂÖƥ１Ɠ ;ĈĒţ{ǦƽǧůÃǻ+ǇǡǄǷǯǕƾ
•ȓȝǿɂȫɀȁȼȪȺȳ Mathematica ȫțȊ (ÆÖŞþ) Ɋ ȟțȦɀ•

Mathematica Åôǣ Ĉ Ɋ J.W. ȋȽȀɇȏȀȃɀȝǿȓȟę

•Mathematica ȬȾȋȺȲɀȋ«ô Ɋ R. ȴɂșɂɇȟțȦɀ•/Ƌ Mathematicaƨ Ɋƨ ÆÖ Mathematica ȸɂȐɂɇÛƙêpw6þ•ǨǴǺǉǷ Mathematicaƨ Ɋƨ åIƀɇ2ġ6þ•

ǳǞǣ Mathematica ǢÁwǻƨ Ɋƨ RĉvɇcƤƥE'PTHSX MATLABƨ MATLAB ǨƧêŀǥÁ)ŔħêŀǣoǥNŏEêŀǻ+ǇǛ«ŇŔħȗȪȟȁȂǾǢǕƾĜwĐƽw
Đ7ƅǧçƿǥÁ)Ŕħ(ÿǦņ8úħ)ƽȞɂȘőÝƽȑȲȷȽɂȑȹɀƽǈǵǫȨȒȷǾȺȀȖɂȑȹɀǧǛǲǧĴQĆiǻ¸!ǓǡǅǯǕƾ

n サービスホスト・バージョン
front.cc.tohoku.ac.jpƨ Ɂƨ R2017bn ToolboxȕɀȘɂǢ/ǓǡǅǸ Toolbox ǢǕƾ
MATLAB
Simulink
Curve Fitting Toolbox
Communications System Toolbox
MATLAB Compiler
Control System Toolbox
DSP System Toolbox
Fuzzy Logic Toolbox
System Identification Toolbox
Image Processing Toolbox
MATLAB Corder
Model Predictive Control Toolbox
Neural Network Toolbox
Optimization Toolbox
Partial Differential Eauation Toolbox
Fixed-Point Toolbox
Robust Control Toolboxアプリケーションサービスの紹介— 55 —

Simulink Corder
Simulink Control Design
Signal Processing Toolbox
Symbolic Math Toolbox
Simulink Design Optimization
Statistics Toolbox
Simulink Verification and Validation
Wavelet Toolbox

n 利用方法【MATLAB の起動】
l GUI 9f
ƨ GUI þ MATLAB ǧŰCǦǨƽ8ȍɀȩȷɂȘǦµĵǕǸƕǦ X forwarding ǧŖyǻņǆŌǊǄǷǯǕƾ
Ô½Ä 11. GUI 9 MATLAB ©Ylocalhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc -X 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp:[front1 ~]$ matlab

— 56 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

l Ã¶½Ä9f
f GUI ǻĈǗǖƽȍȱɀȠȺȀɀǢŰCǕǸǐǣǳǢǋǯǕƾ

Ô½Ä 12. Ã¶½Ä9 MATLAB ©Ylocalhost$ ssh -i ~/.ssh/id_rsa_cc 利用者番号@front.cc.tohoku.ac.jp:[front1 ~]$ matlab –nojvm –nosplash –nodesktop -nodisplay< M A T L A B (R) >Copyright 1984-2017 The MathWorks, Inc.
R2017b (9.3.0.713579) 64-bit (glnxa64)
September 14, 2017
To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, or demo.
For product information, visit www.mathworks.com.
>>l ÆÂÁ :f
ƨ MATLAB ǧİǰŸǰ85ąêŀǻĈǓƽ24 8ǯǢǧ5ąǊNŀǢǕƾÏpȴȵȻǳ 128GB ǯǢ;
ĈNŀǢǕƾpŎéǥŔħǦǑ;ĈǌǜǒǅƾǛǜǓƽȥțȚ5ąǢǨȋȺȪ·ċǥǤċƝ6?ǧǄǸȬȾȋȺȳǴƽřĐǥ5ąǨņǇǯǗǼƾ
ƨ function ǣǓǡ§ǓǛ test ǻzņǕǸǛǲǦǨǧçǥȥțȚȻȊȃȓȟĈȑȂȼȓȊȻȬȟȪǽȀȼǻ§ǓǯǕƾȻȊȃȓȟǨǾȬȻȌɂȑȹɀĈǧ;Ĉ¥Ǧ¬/ǓǯǕƾƨ
Ô½Ä 13. ÆÂÁÔ·´½ÄÉ¯±Õ
[front1 ~] cat job-m#PBS –q lx -b a

←バッチリクエストファイルの中身を表示←アプリケーション専用の利用形態を指定

cd $PBS_O_WORKDIR
matlab –nojvm –nosplash –nodesktop -nodisplay –r testƨ ǧȍȱɀȠǢȻȊȃȓȟǻ¬/ǓǯǕƾÔ½Ä 14. Ô·´½Ä©( /8[front1 ~]$ qsub job-m
Request 12345.job submitted to queue: ap.
ƨ

MATLAB ǧdÖĐǥǅÅǨƽ ȱȢȷǾȼɁJĽůÃǥǤǻǑJüǌǜǒǅƾ

— 57 —

アプリケーションサービスの紹介

n サンプルプログラム
ƨ MATLAB ǦǨũ~ǥȞȵǊǄǷǯǕǧǢƽǑ;ĈǌǜǒǅƾMATLAB Ǣƽdemo ȍȱɀȠǻzņǕǸǣƽȞ
ȵċƝǊƌǋǯǕƾ

n マニュアル・参考資料【マニュアル】
ƨ ÆÖŞȅɀȺȀɀȱȢȷǾȼǊ1ƌǒǹǡǅǯǕƾǧȮɂȒǻǑJüǌǜǒǅƾ
http://www.mathworks.co.jp/help/ja_JP/techdoc/index.html

ƨ【参考資料】ƨ ÖȕɀȘɂÖƥɉƓ ;ĈĒţ{ǦƽǧůÃǻ+ǇǡǄǷǯǕƾ
MATLAB ǦǵǸ<ąťǧdė Ɋ ƅõ*ŅɇÛƙêpw6þ
MATLAB ǦǵǸ<ǧǛǲǧȑȓȝȳSy Ɋ ųġ&ɇÛƙêpw6þǜǹǢǳǺǉǸ MATLABƨ Ɋƨ óIƖģɇcƤƥǨǴǺǉǷ MATLAB ĥ 2 þ Ɋ łƅƒɇ2ġ6þ
ÏÄ MATLAB ȤɀȠȫțȊĥ 3 þ Ɋ ÞņɇěXȑȓȝȳ
MATLAB ȋȺȪǿțȊȓƗ Ɋ ` ?ɇÓ'Î
MATLAB ǣ;Ĉǧzƕ Ɋ ` ?ɇȏȀȃɀȓęƨƨƨ

MATLAB ǧķQ Ĉƨ Ɋƨ ƧŨƄqɇáF6þƨƨƨÏÄǇǸɃMATLABƨ Ɋƨ ƛŬɇŦţęƨƨƨǇǸɃMATLAB/Simulink ȬȾȋȺȲɀȋƨ Ɋƨ ƛŬɇŦţęƨƨƨ

MATLAB ǦǵǸċ,ɄÈ,%O5ąƨ Ɋƨ ×ÜíVɇCQ 6þ
Matlab ǦǵǸȋȺȪ·ċƨ Ɋƨ ŋ×Ģƨ (fś SENAC Vol.37 No.1 (2004-1))ƧêŀÁ)ŔħɁNŏEêŀȗȪȟ MATLAB ǧdÖĐǥǅÅƨ Ɋƨ Ɛ`Ìƨ ƨ ƨ ƨ ƨ (fś SENAC Vol.46 No.3 (2013-7))

— 58 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）［大規模科学計算システム］

三次元可視化システムの紹介
共同利用支援係

共同研究支援係1. はじめに本センターでは、1F 可視化機器室に三次元可視化システムを設置し、以下のサービスを提供しています。
三次元可視化システム

AVS/Express MPE による可視化、および、大画面ディスプレイでの三次元立体視

大画面テレビ会議システム

ポリコムによる大画面テレビ会議システム（最大 4 地
点接続）

大画面ディスプレイ

プレゼンテーション等で利用

本稿では、本システムのサービスについて紹介します。

2. 概要
三次元可視化システムは、3D 対応 50 インチ LED モニタを 12 面配置した大画面ディスプレイと、演算結果の可視化処理およびディスプレイへの描画を行う可視化サーバから構成されます。また、最大 4 地点接続可能なポリコムを併設しています。スーパーコンピュータ SX-ACE および並列コン
ピュータ LX 406Re-2 で得られたデータの可視化にご利用いただけます。また、テレビ会議システ
ムを用いて、遠隔地と可視化結果を共有したテレビ会議も可能です。
大画面テレビ会議システムおよび大画面ディスプレイは、可視化以外の用途でも利用可能です。
その場合はセンターの利用者番号をお持ちでなくともご利用いただけます。幅広くご活用いただ
ければ幸いです。
設置場所の可視化機器室は、机（2 名掛け）8 台、椅子 16 脚、パイプ椅子 6 脚、ホワイトボー
ド、演台、マイクを備えています。16～22 名程度までご利用可能です。
設置場所

サイバーサイエンスセンター本館 1F 可視化機器室

利用対象者

センターの利用者番号をお持ちの方（テレビ会議、ディスプレイのみの利用の場合は利用登録なしで利用可能です）

利用可能時間

平日 9:00～21:00

利用負担金

利用予約時間 1 時間につき 2,500 円（予約時間を超えた利用があった場合は追加課金が発生します）

利用用途

・ スーパーコンピュータ SX-ACE や並列コンピュータ LX 406Re-2 で得られたデータの可視化
・ テレビ会議（遠隔地と可視化結果を共有したテレビ会議も可能）
・ 大画面ディスプレイによるプレゼンテーション、DVD 等の再生等（上記以外の用途でも利用可能です。ご相談ください）

ご利用には事前予約が必要です。予約方法について詳しくは 4 章をご覧ください。
随時、見学も受け付けております。お試しでの利用も可能です。ご興味がある方、利用検討中の方など、ぜひご見学ください。

— 59 —

三次元可視化システムの紹介

図 1

三次元可視化システム（可視化機器室）

図 2 三次元可視化システム利用の様子（左：三次元立体視 右：テレビ会議システム）

3. システム構成【可視化装置】
 ディスプレイ
2D/3D 表示に対応した、フル HD（1,920×1,080 画素）50 インチ LED モニタを 12 面設置
し、最大 7,680×3,240 画素の高精細表示が可能です。


可視化サーバ1 ノードにインテル Xeon プロセッサ E5-2670 を 2 基、メモリを 64GB、グラフィックボ
ード Quadro K5000 を搭載し、全 4 ノードで構成されます。



三次元可視化ソフトウェア
AVS/Express MPE を採用し、複数画面での 3D 立体視表示が可能です。

【テレビ会議システム】
Polycom HDX8000-1080 を採用し、フルハイビジョン（1080p）での映像接続が可能です。また、入出力インターフェースを利用してユーザの PC 画面、ビデオ映像を送信することができます。自局を含めて最大 4 地点からの接続が可能です。
システムの利用マニュアルは、可視化機器室にて閲覧可能です。

— 60 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

4. 利用の流れ① システムの空き状況を予約状況カレンダーで確認
予約状況カレンダーで空き状況をご確認ください。
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/service/vsr.html#予約状況カレンダー
・ システムの同時利用は 1 ユーザ/グループのみです。
・ カレンダーに「予定あり」と入っている時間帯は、他の方はご利用いただけません。
② 共同利用支援係まで電話またはメールで予約申請
共同利用支援係（電話：022-795-6251 メール：sys-sec@cc.tohoku.ac.jp）まで、以下の項目
をご連絡ください。
・ お名前
・ 利用者番号・ 利用日時／時間
・ 用途
・ 利用システム（可視化／テレビ会議／その他）
三次元可視化ソフトウェア（AVS/Express MPE）を利用する場合で、センターの利用者番号をお持ちでない場合は、事前に利用者登録が必要です。テレビ会議およびディスプレイのみの利用の場合は、利用者登録なしでも利用可能です。
③

共同利用支援係より、予約完了をメールで通知④ システム利用
予約時間になりましたら、システムをご利用ください。
（部屋の解錠等については、予約完了メールにてご案内します）

5. 課金に関する注意事項
・ キャンセルする場合は、前日までに必ずご連絡ください。
・ ご連絡がない場合は、利用の有無にかかわらず予約時間に対して課金が発生します。
・ 予約時間を超えた利用があった場合は、追加課金が発生します。

6. 三次元可視化システム活用事例
・ 三次元可視化システムと可視化事例の紹介（SENAC Vol.49 No.3 (2016-7), pp.9-15）
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/refer/senac.html#2016_7
・ 人材育成カリキュラム「組込み適塾」開催
http://www.cc.tohoku.ac.jp/NEWS/3D/kashika.html

7. 問合せ先
共同利用支援係
電話：022-795-6251

メール：sys-sec@cc.tohoku.ac.jp

— 61 —

三次元可視化システムの紹介

図 3

利用の流れ

8. おわりに
本稿では、三次元可視化システムの概要と利用の流れを紹介しました。可視化での利用のほか、テレビ会議やプレゼンテーションなど幅広くご利用いただけます。研究の強力なツールとしてご活用いただければ幸いです。

— 62 —[報

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

告] 計算科学・計算機科学人材育成のためのスーパーコンピュータ無償提供利用報告

工学部電気情報物理工学科「アドバンス創造工学」プログラム「深層学習による歌声音声変換」
伊藤
工学研究科

彰則
通信工学専攻

１．概要
工学部電気情報物理工学科では、「Step-QI スクール」という学部生用の教育プログラムを提供
しています。
「アドバンス創造工学」はその一環であり、学部 2 年生・3 年生を対象として、研究室での研修を通して研究の体験をするプログラムです。
同学科の伊藤・能勢研究室では、「歌唱音声の操作と評価」という題目で研修を行いました。このテーマで 2 名の学生が研修を行いましたが、うち 1 名は音声操作に深層学習（ディープラーニング）の手法を用いるため、大量の計算を必要とします。そのため、サイバーサイエンスセンタ
ー提供のスーパーコンピュータ無償提供制度を利用させていただきました。
２．研修内容歌唱音声には、基本的な要素である音高やテンポ、歌唱技術であるビブラートやこぶしなどのほか、知覚要素である「熱唱度」があります[1]。本研修では、深層学習を用いた写像関数を利用することにより、熱唱でない音声を熱唱音声に変換する手法を検討しました。
手法は以下の通りです。最初に音声分析合成系 World[2]を利用して歌唱音声を基本周波数(F0)、スペクトルおよび非周期性指標に分解します。次に、F0 およびスペクトルを熱唱音声に変換する
ためのネットワークを深層学習により推定します。非熱唱音声が与えられたとき、F0 とスペクトルを学習済みネットワークによって変換し、元の非周期性指標と合わせて再合成し、熱唱音声を得ます。
実験には R を利用し、深層学習フレームワークとして RSNNS[3]を利用しました。学習・評価
データは 11 名が日本語のポピュラーソングを「熱唱」「非熱唱」の 2 通りで歌唱した音声で、それぞれ 3～5 秒程度の音声を切り出して使っています。スペクトルの変換には通常の多層ニューラ
ルネットワーク、F0 の変換にはエルマン型のリカレントニューラルネットワーク(RNN)を利用しました。
評価実験を行い、スペクトルの変換はあまり効果がなく、F0 の変換はやや効果あり、という結果が得られました。本研修の成果は、2018 年 3 月の電子情報通信学会総合大会の学生ポスターセッションで発表しました[4]。
３．所感など
工学部電気情報物理工学科には教育用計算機がありますが、主に演習用であり、今回のように一つのジョブに数時間を要する計算には向いていません。研究室所有の計算サーバにも空きがな
く、今回のスーパーコンピュータ無償提供利用制度は大変助かりました。関係各位に感謝申し上げます。

工学部電気情報物理工学科「アドバンス創造工学」プログラム「深層学習による歌声音声変換」— 63 —

参考文献
1.

R. Daido, M. Ito, S. Makino and A. Ito, “Automatic evaluation of singing enthusiasm forkaraoke”, Computer Speech and Language, Vol. 28, No. 2, pp. 501-517, 2014

2.

M. Morise, F. Yokomori, and K. Ozawa. “WORLD: a vocoder-based high-quality speechsynthesis system for real-time applications.” IEICE TRANSACTIONS on Informationand Systems 99, no. 7 (2016): 1877-1884.

3.

C. N. Bergmeir and S. J. M. Benítez, “Neural networks in R using the Stuttgart neuralnetwork simulator: RSNNS,” Journal of Statistical Software, 2012, Vol. 46, No. i07, 2012.

4.

早坂、伊藤：「RNN を用いた FO 操作による歌唱音声の熱唱化の検討」,電子情報通信学会 2018
年総合大会、2018-3.

— 64 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

［報 告］


第  回高性能シミュレーションに関するワークショップ :663 を開催しました
スーパーコンピューティング研究部滝沢寛之

東北大学サイバーサイエンスセンターは、海洋研究開発機構 -$067(& 、ドイツのシュトゥット
ガルト大学高性能計算センター +/56 、学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 -+3&1 および 1(& のご協力を得て、 年  月  日 木 ～ 日 金 に高性能計算に関する国際ワークショ
ップ「第  回:RUNVKRSRQ6XVWDLQHG6LPXODWLRQ3HUIRUPDQFH :663 」を開催しました。本ワ
ークショップは、国際的に活躍している計算科学の研究者及びスーパーコンピュータ設計者を招いて、高性能・高効率大規模科学計算に関する最新の研究成果の情報交換を行うとともに、今後のスーパーコンピュータの研究開発のあり方を議論することを目的としています。
本ワークショップは、文部科学省研究振興局計算科学技術推進室澤田和宏室長補佐による我が国 の +3& 政 策 に 関 す る ご 講 演 で 始 ま り 、 我 が 国 の 高 性 能 計 算 基 盤 の 整 備 ・ 運 用 状 況 と 、「)/$*6+,33URMHFW」と呼ばれるポスト京コンピュータの研究開発事業がユーモアを交えながら紹介されました。
技術講演として  件の発表があり、日本、ドイツ、ロシアの研究者により、+3&技術動向、+3&
システム評価、アプリケーション開発の幅広い分野のトピックの講演がありました。+/56 の 5HVFK
氏からは、+/56、ドイツ、およびヨーロッパ全体における高性能計算基盤の整備状況・計画に関する講演がありました。モスクワ州立大学の 9RHYRGLQ 氏からは、高性能計算で用いられるアルゴ
リズムの :LNLSHGLD である $OJR:LNL を構築するプロジェクトに関する講演がありました。理研の坪倉氏からは、階層的な非構造格子を用いた数値流体シミュレーションに関する講演がありました。また、ドイツ気候計算センターの /XGZLJ 氏からは、気候シミュレーションで求められる大規模並列計算に再現性がない問題に関する講演がありました。さらに、東北大学サイバーサイエン
スセンター運営に多大な功績のあった岩崎俊樹氏にサイバーサイエンスセンター顕彰が授与され、台風進路予測シミュレーションの過去、現在、未来に関する記念講演が行われました。
東北大学の河合氏からは航空機周りの高レイノルズ数の数値流体シミュレーションに関する講演、同じく東北大学の佐野氏からは再構成可能デバイスを用いた高性能計算に関する講演がありました。
また、京都大学の深沢氏からは、電磁流体力学シミュレーションを多様なスーパーコンピュータで高効率に実行する研究、山梨大学の山本氏からは乱流の世界最大級直接数値シミュレーションに関する研究の報告がありました。さらに 1(& から発売になったばかりの新製品である 1(&6;$XURUD768%$6$
に関する紹介や、その性能評価結果の報告がありました。共同主催者である +/56、サイバーサイエン
スセンター、-$067(&からも最新の +3& 技術開発状況と将来計画についての講演がありました。その他、:663の詳細は ZHEページ KWWSVZZZVFFFWRKRNXDFMSZVVSMDLQGH[KWPOをご覧ください。

第 27 回高性能シミュレーションに関するワークショップ（WSSP）を開催しました— 65 —


文部科学省計算科学技術推進室室長補佐澤田和宏氏

ドイツ気候計算センターの 7KRPDV/XGZLJ 氏— 66 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

[報 告]
［報 告］

平成 29 年度東北大学サイバーサイエンスセンター顕彰について
東北大学サイバーサイエンスセンターでは、本センターを利用し顕著な貢献があった方や、長年にわたり本センターの運営に貢献した方などに対する顕彰制度を設けており、平成 29 年度は、本学の岩崎俊樹教授に功績賞を授与いたしました。
岩崎教授は、平成 14 年度から継続的に本センターと共同研究を実施するなど、シミュレーション
技術の高度化に取り組まれており、高度利用技術に関する研究開発において多くの成果を生み出されました。そこで得られた知見は、本センターの大規模科学計算システムの設計に生かされ、同システ
ムの高度化に多大な貢献をされております。また、本センターで導入したスーパーコンピュータシス
テムの仕様策定委員長をはじめ、各種委員として長年センター
運営に多大な貢献をされてきました。
全国共同利用・共同研究拠点である本センターにとって、大規模科学計算システムの潜在能力を最大限に引き出すための高度利用技術に関する研究開発、利用環境の整備、さらにそこから得られた知見を基に次期システムの設計を行うことは極めて重要であり、これらを円滑に推進するためには、大規模科学計算システムを先端科学分野の研究に実際に活用している研究者とシステム設計者であるサイバーサイエンスセンター研究者との協同が必要不可欠です。
表彰式は、平成 30 年 3 月 23 日（金）本センターで開催されていた第 27 回 Workshop on Sustained Simulation Performanceの中で行われ、小林広明センター長特別補佐から岩崎教授へ表彰状が手渡されました。また表彰式の後、「Past, present andfuture of typhoon forecast」と題した受賞記念講演が行われました。

『受賞者のコメント』
東北大学名誉教授

岩崎俊樹

サイバーサイエンスセンター功労賞を授与していただき、たいへんありがとうございます。ユーザーのひとりとして、我がままを申し述べてきたことを評価していただき、大変恐縮しております。
1998 年に気象庁から東北大学理学研究科に異動して以来、サイバーサイエンスセンター（当時は大型計算機センター）には大変お世話になりました。大型計算機の役割が時代とともに変化する中、サイバーサイエンスセンターは、ユーザーの目線に立ち、高速化や利便性の向上、若手の教育などに努めてこられました。
地球科学のとりわけ気象学の進展は計算機の進歩によるところが大です。日々の気象予測は最も身近な計算科学の成果です。最尤推定のためのデータ同化や力学系の数値解の精度向上を図ることは、今後とも中心的な課題であり続けるしょう。それに加え、気象分野ではデータ同化や数値予測によって生み出される膨大なデータを有効活用する研究が活性化し、データ科学との連携が重要な課題となりつつあります。東北大学においても、協力してそのような新しい大きな流れを先導していくことを願っています。

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

[報 告］
告]
［報

八巻助教が「平成 29 年度トーキン財団奨励賞」を受賞しました
本センターの八巻俊輔助教が、公益財団法人トーキン科学技術振興財団より、「平成 29 年度トーキン財団奨励賞」を受賞しました。
この賞は、研究内容が独創性、進歩性に富み、かつ難易度、貢献度も高く、具体的な研究成果を得ている若手研究者に贈られるもので、今回、八巻助教の位相限定相関（POC）関数の理論的性
質を根本的に見直し、方向統計学と POC 関数を用いた信号マッチング技術の理論的な妥当性を明らかにしたことが高く評価され、受賞となりました。

[報 告]

平成 29 年度サイバーサイエンスセンターセミナー報告
本セミナーは、学内外の研究者や学生を対象に学内外から有識者をお招きして、情報通信に関する最新技術動向、関連分野の話題、整備・運用経験等の情報提供・知識共有を行うことを目的としています。
昨年度は以下の3件が開催されましたのでご報告いたします。
第 7 回サイバーサイエンスセンターセミナー
テーマ：「中学生のための CG プログラミング講座― ３Ｄゲームプログラミングを学ぼう ―」日 時：平成 29 年 12 月 26 日(火)、27 日（水） 9:00-17:00
会

場：東北大学サイバーサイエンスセンター

主催：東北大学サイバーサイエンスセンター先端情報技術研究部

共催：東北大学 電気・情報系（工学研究科・情報科学研究科・医工学研究科）

協

賛：計測自動制御学会 東北支部

後

援：情報処理学会 東北支部

講

師：吉澤

誠

（東北大学 サイバーサイエンスセンター）

杉田 典大 （東北大学 大学院工学研究科）
八巻 俊輔 （東北大学 サイバーサイエンスセンター）
参加者：17 名
概要：わが国の小中学生の多くは、テレビゲームに夢中になっています。しかし、テレビゲー
ムが高度な情報技術や数学的アルゴリズムに基づいて作られていることを理解している
児童・生徒は、残念ながら少ないと思われます。この講座では、テレビゲーム、映画、ア
ニメ、インターネット、バーチャルリアリティなどで多用されているコンピュータ・グラ
フィクス(CG)の構成方法や CG の基礎となる数学的アルゴリズムを、やさしいプログラミ
ング技術を習得し、楽しみながら理解することで、日本が得意としている CG やテレビゲームを作るための工学技術や情報技術に興味を持っていただくことを目的としています。

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

この講座に参加することによって、最近問題となっている子供たちの理科離れ・数学嫌
い・ものづくりへの無関心を少しでも防ぐとともに、単なるゲーム・オタクになってしまうのではなく、数学的に高度な技能と幅広い文化的教養をもった未来のゲーム・クリエイ
タの卵が生まれるきっかけができることを期待しています。
第 8 回サイバーサイエンスセンターセミナー
テーマ：「学校無線 LAN セキュア化及び eduroam 参加についての情報交換会」
日 時：平成 30 年 2 月 26 日(月) 15:00-17:00
会

場：国立情報学研究所 1903 会議室

主催：東北大学サイバーサイエンスセンター

講演者：小田原 尚範 (岩手県立遠野高校, 代理発表:後藤英昭(東北大学))
尾崎 拓郎(大阪教育大学)
山口 潤((株)グローバルサイト)
参加者：7 名概

要：初等・中等教育機関(学校基本法の小学校、中学校、義務教育学校、高等学校、中等教育
学校、特別支援学校)における学校無線 LAN システムについて、現在の課題を明らかにするとともに、セキュア化(安全対策, 802.1X 対応)を推進するため、適切なシステム設計・構築のための情報提供・交換及び議論を行う。また、これからの ICT 活用教育環境をサポートするのにふさわしいネットワーク基盤を構築するため、国内外の先進事例を紹介の上で、他校や大学、市街地、外国研修先等でのシームレスな無線 LAN 利用を実現する
学術系ローミング基盤「eduroam」への参加を促し、情報交換と議論を行う。

第 9 回サイバーサイエンスセンターセミナー
テーマ：「第 27 回 Workshop on Sustained Simulation Performance (WSSP)」
日 時：平成 30 年 3 月 22 日(木) 10:00-17:40
平成 30 年 3 月 23 日(金) 10:00-17:30
会

場：東北大学サイバーサイエンスセンター 講義室

主催/共催：東北大学サイバーサイエンスセンター

海洋研究開発機構 (JAMSTEC)
ドイツ・シュトゥットガルト大学高性能計算センター (HLRS)
NEC協

賛：学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 (JHPCN)
HPCI コンソーシアム

参加者：141 名
概要：高性能計算に関する国際ワークショップ「第 27 回 Workshop on Sustained Simulation
Performance (WSSP)」を開催しました。本ワークショップは、国際的に活躍している計算科学の研究者及びスーパーコンピュータ設計者を招いて、高性能・高効率大規模科学計算に関する最新の研究成果の情報交換を行うとともに、今後のスーパーコンピュータの研究開発のあり方を議論することを目的としています。詳細は、本誌 p.64 をご覧ください。

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）[Web 版大規模科学計算システムニュースより]
大規模科学計算システムニュースに掲載された記事の一部を転載しています。 http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/tayori/

利用負担金額の表示コマンドについて (No.252)
本センター大規模科学計算システムでは、利用者の利用額とプロジェクトごとに集計した負担額、請求情報を表示するためのコマンドとして ukakin, pkakin があります。また、利用者のジャーナル
情報とプロジェクトごとに集計したジャーナル情報を CSV 形式で出力するコマンド ulist, plist があります。これらのコマンドは、並列コンピュータ(front.cc.tohoku.ac.jp)にログインして使用し
ます。
コマンド名

機

能

ukakin

利用者ごとの利用額を各システム、月ごとに表示

pkakin

プロジェクトごとに集計した負担額、請求情報を表示

ulist

利用者ごとのジャーナルを CSV 形式で出力

plist

プロジェクトごとに集計したジャーナルを CSV 形式で出力

いずれも、前日までご利用いただいた金額を表示します。コマンド使用例は大規模科学計算システ
ムウェブページをご覧ください。
負担金の確認http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/utilize/academic.html#負担金の確認(共同利用支援係)

大判カラープリンタのご紹介(No.252)
本 セ ン タ ー で は 、 大 判 カ ラ ー プ リ ン タ （ ヒ ュ ー レ ッ ト パ ッ カ ー ド 社 ， DesignJetT795,
DesignJetZ5400ps）を 1 階利用相談室（平日 8:30～21:00）に設置しており、A0 サイズまでのポスターなどを光沢紙または、ソフトクロス紙に出力することができます。
・光沢紙用プリンタ：（１枚 600 円）

特徴：光沢感があり、色味が鮮明

・ソフトクロス紙用プリンタ：（１枚 1200 円）

特徴：織り目がつきにくく、持ち運びが容易

利用法は以下をご参照ください。
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/service/printer.html
研究の発表等の際にご活用いただければ幸いです。
（共同利用支援係，共同研究支援係）

— 70 —

SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

Gaussian16 のバージョンアップについて (No.257)
非経験的分子軌道計算プログラム「Gaussian16」のバージョンアップを行いましたのでお知らせいたします。また、Gaussian09 も引き続きご利用いただけます。
Gaussian は、Carnegie-Mellon 大学の Pople を中心として開発された分子軌道計算プログラムパッ
ケージです。広範囲にわたる非経験的モデルおよび半経験的モデルをサポートしています。
バージョン名：Gaussian16 B.01

サービス開始日 ：2018 年 4 月 2 日 （月）サービスホスト ：front.cc.tohoku.ac.jp（並列コンピュータ）

実行コマンドsubg16：

subg09 （Gaussian09 E.01 用コマンド）
新機能の概要、機能の詳細、実行方法については開発元 Web サイト、およびセンターWeb サイトをご覧ください。
開発元 Web サイト
http://gaussian.com/relnotes/
HPC SYSTEMS Gaussian16 製品情報
http://www.hpc.co.jp/gaussian.html
センターWeb サイト
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/application/gaussian.html（共同利用支援係）

数式処理プログラム Mathematica のバージョンアップについて(No.257)
数式処理プログラム「Mathematica」のバージョンアップを行いましたのでお知らせいたします。
Mathematica は Stephen Wolfram によって作られた、プログラミング言語を備えた数式処理システムです。Mathematica の機能は、数値計算、記号計算、グラフィックスという 3 つに大別でき、この 3 つが一体となって使いやすいインターフェイスを提供しています。
バージョン名:Mathematica 11.2

バージョンアップ日 :2018 年 4 月 2 日 （月）サービスホスト:

front.cc.tohoku.ac.jp（並列コンピュータ）

起動コマンド:mathematica

:

math

（GUI 版）（テキスト版）

新機能の概要、機能の詳細、実行方法については開発元 Web サイト、およびセンターWeb サイトをご覧ください。
開発元 Web サイト
http://www.wolfram.com/mathematica/new-in-11/
センターWeb サイト
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/application/mathematica.html（共同利用支援係）

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Web 版大規模科学計算システムニュースより

科学技術計算言語 MATLAB のバージョンアップについて(No.257)
科学技術計算言語「MATLAB」のバージョンアップを行いましたのでお知らせいたします。
MATLAB は、アルゴリズム開発、データの可視化、数値計算を行うための高レベルなテクニカルコ
ンピューティング言語と対話型環境です。 MATLAB を利用することにより、C、C++、Fortran といった伝統的なプログラミング言語よりも短時間で科学技術計算の問題を解決することが可能です。
バージョン名:MATLAB R2017bバージョンアップ日 :2018 年 4 月 2 日 （月）サービスホスト:

front.cc.tohoku.ac.jp（並列コンピュータ）

起動コマンド:matlab（GUI 版）:

matlab -nosplash -nodesktop -nodisplay（テキスト版）

新機能の概要、機能の詳細、実行方法については開発元 Web サイト、およびセンターWeb サイトをご覧ください。
開発元 Web サイト
http://www.mathworks.co.jp/products/new_products/latest_features.html
センターWeb サイト
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/application/matlab.html（共同利用支援係）

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

平成 30 年度利用負担金について (No.257)
平成 30 年度の利用負担金は、表 1(大学・学術利用)、表 2(民間機関利用)のとおりとなります。なお、
今後電気料金が高騰した場合には、年度途中において負担経費を値上げする場合があります。あらかじめご了承ください。

区

分

項

目

演 算
負担経費

表１ 基本利用負担金【大学･学術利用】
利用
負 担 額
形態
利用ノード数 1(実行数、実行時間の制限有) 無料(備考２)
利用ノード数 1～32 まで
共有

スーパー
コンピュータ占有

経過時間 1 秒につき0.06 円

利用ノード数 33～256 まで 経過時間 1 秒につき(利用ノード数-32)×0.002 円+0.06 円
利用ノード数 257 以上
経過時間 1 秒につき(利用ノード数-256)×0.0016 円+0.508 円
利用ノード数 32
利用期間 3 ヶ月につき400,000 円
利用期間 6 ヶ月につき720,000 円
利用ノード数 64

利用期間 3 ヶ月につき利用期間 6 ヶ月につき720,000 円
1,300,000 円

利用ノード数 128

利用期間 3 ヶ月につき利用期間 6 ヶ月につき1,300,000 円
2,340,000 円

利用ノード数 1～6 まで
経過時間 1 秒につき0.04 円
利用ノード数 7～12 まで
経過時間 1 秒につき0.07 円
並列
利用ノード数 13～18 まで 経過時間 1 秒につき0.1 円
コンピュータ
利用ノード数 19～24 まで 経過時間 1 秒につき0.13 円占有
利用ノード数 1
利用期間 3 ヶ月につき160,000 円(可視化システムの 20 時間無料利用を含む)
利用期間 6 ヶ月につき320,000 円(可視化システムの 40 時間無料利用を含む)
1TB まで無料、追加容量 1TB につき年額
3,000 円
共有

ファイル
負担経費
出力
大判プリンタによるカラープリント
フォト光沢用紙 1 枚につき
600 円
負担経費
クロス 1 枚につき1,200 円可視化
1 時間の利用につき2,500 円
機器室利用
負担経費
備考
１ 負担額算定の基礎となる測定数量に端数が出た場合は、切り上げる。
２ 負担額が無料となるのは専用のジョブクラスで実行されたものとし、制限時間を超えた場合には強制終了する。
３ 占有利用期間は年度を超えないものとし、期間中に障害、メンテナンス作業が発生した場合においても、原則利用期間の延長はしない。また、占有利用期間中のファイル負担経費は 10TBまで無料とする。
４ ファイル負担経費については申請日から当該年度末までの料金とする。

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Web 版大規模科学計算システムニュースより

区

分

項

目

演 算
負担経費

表２ 基本利用負担金【民間機関利用】
利用
負 担 額
形態
利用ノード数 1(実行数、実行時間の制限有) 無料(備考２)
利用ノード数 1～32 まで
共有

スーパー
コンピュータ占有

経過時間 1 秒につき

0.18 円

利用ノード数 33～256 まで 経過時間 1 秒につき(利用ノード数-32)×0.006 円+0.18 円
利用ノード数 257 以上
経過時間 1 秒につき(利用ノード数-256)×0.0048 円+1.524 円
利用ノード数 32
利用期間 3 ヶ月につき1,200,000 円
利用期間 6 ヶ月につき2,160,000 円
利用ノード数 64

利用期間 3 ヶ月につき利用期間 6 ヶ月につき2,160,000 円
3,900,000 円

利用ノード数 128

利用期間 3 ヶ月につき利用期間 6 ヶ月につき3,900,000 円
7,020,000 円

利用ノード数 1～6 まで
経過時間 1 秒につき0.12 円
利用ノード数 7～12 まで
経過時間 1 秒につき0.21 円
並列
利用ノード数 13～18 まで 経過時間 1 秒につき0.3 円
コンピュータ
利用ノード数 19～24 まで 経過時間 1 秒につき0.39 円占有
利用ノード数 1
利用期間 3 ヶ月につき480,000 円(可視化システムの 20 時間無料利用を含む)
利用期間 6 ヶ月につき960,000 円(可視化システムの 40 時間無料利用を含む)
1TB まで無料、追加容量 1TB につき年額
9,000 円
共有

ファイル
負担経費
出力
大判プリンタによるカラープリント
フォト光沢用紙 1 枚につき1,800 円
負担経費
クロス 1 枚につき3,600 円可視化
7,500 円
1 時間の利用につき
機器室利用
負担経費
備考
１ 負担額算定の基礎となる測定数量に端数が出た場合は、切り上げる。
２ 負担額が無料となるのは専用のジョブクラスで実行されたものとし、制限時間を超えた場合には強制終了する。
３ 占有利用期間は年度を超えないものとし、期間中に障害、メンテナンス作業が発生した場合においても、原則利用期間の延長はしない。また、占有利用期間中のファイル負担経費は 10TBまで無料とする。
４ ファイル負担経費については申請日から当該年度末までの料金とする。
（共同利用支援係）

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

平成 30 年度共同研究について (No.258)

本センターでは、大規模科学計算システムの利用者と共同でプログラムやアルゴリズムを開発する共同研究を行っています。今年度の募集に応募されたものについて共同研究専門部会で審査の結果、以下の 10 件が採択されましたのでお知らせします。
[A] 萌芽型課題
No. 申請者

所属

研究課題

A-1

東京農工大学

大規模周期構造上に置かれたアンテナの大学院工学研究院

特性解析に関する基礎検討

東北大学

ベクトル型スーパーコンピュータ SX による

災害科学国際研究所

リアルタイム津波浸水・被害予測技術の高

A-2

有馬
越村

卓司
俊一

度化

A-3

松岡

浩

技術士事務所

リカレントニューラルネットワークによるＡＩコンピューティン

高解像度流体解析コードの開発

グラボ[B] 一般課題
No.

申請者

所属

研究課題

B-1

河野

東北大学大学院

ナノ・バイオ分子の励起状態ダイナミクス

理学研究科と反応動力学シミュレーション

大阪大学

プラズマプロセスにおけるナノ粒子群の接合科学研究所

集団形成および輸送過程の大規模数値シ

B-2

裕彦

茂田

正哉

ミュレーション
B-3
B-4
B-5

高橋
陳

俊

藤井

強
孝藏

東海大学工学部動力機械

複数移動物体周りの大規模数値シミュレ

工学科

ーション

東北大学大学院

高機能な大規模アンテナの電磁界数値解

工学研究科

析法に関する研究

東京理科大学

マイクロデバイスの新たな利用法に向け工学部

た流れの機構解明とデバイス設定ガイダ
ンスの導出

B-6

前田

一郎

三菱航空機株式会社

民間航空機開発における大規模 CFD 解析の適用範囲拡大

B-7

松下

洋介

東北大学

Flamelet approach に基づくガス燃料を対大学院工学研究科

象とした燃焼シミュレーション（スーパーコンピューティング研究部、共同研究支援係）

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Web 版大規模科学計算システムニュースより

計算科学・計算機科学人材育成のためのスーパーコンピュータ無償提供制度について(No.258)
東北大学サイバーサイエンスセンターでは、計算科学・計算機科学分野での教育貢献・人材育成を目的として、無料で大規模科学計算システムを利用できる制度を用意しております。提
供の対象は、大学院・学部での講義実習等の教育目的(卒業論文、修士論文、博士論文での利用を除く)に限ります。利用を希望される場合は以下の情報を添えて、講義開始の 2 週間前までに
edu-prog@cc.tohoku.ac.jp 宛お申し込みください。
・講義担当者氏名・同所属・同連絡先（住所，電話，電子メール）・講義名・講義実施日時（１セメスターの中で実習を予定している回数）
・センター端末機室等での実習利用希望の有無（必要であれば予定日時）
・講師派遣の希望の有無
・講義シラバス
・講義ウェブ（もし用意されていれば）・受講者数（予定）・必要とする理由（利用目的：例えば、数値シミュレーションの研修を行うなど）・期待できる教育効果
・居住性チェックリストの提出（受講者に外国人が居る場合）
参照：http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/utilize/index.html#外国人利用者
・その他（センターへの要望等）
なお、講義終了後、報告書（広報誌 SENAC へ掲載）の提出をお願いいたします。
たくさんのお申し込みをお待ちしております。不明な点は、edu-prog@cc.tohoku.ac.jp までお問
い合わせください。
(スーパーコンピューティング研究部，共同利用支援係)

民間企業利用サービスについて(No.258)
東北大学サイバーサイエンスセンターでは、社会貢献の一環として大学で開発された応用ソフト
ウェアとスーパーコンピュータを、民間企業の方が無償または有償にてご利用頂ける制度を用意しております。本サービスにおける利用課題区分は以下の２つとなります。
・大規模計算利用(有償利用)
・トライアルユース(無償利用)
詳細については以下を参照し、利用を希望される場合は共同利用支援係までお申し込みください。
http://www.ss.cc.tohoku.ac.jp/utilize/business.html【問い合わせ先】
共同利用支援係(022-795-6251,uketuke@cc.tohoku.ac.jp)(共同利用支援係)

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

大規模科学計算システムの機関（部局）単位での利用について(No.258)

東北大学サイバーサイエンスセンターでは、大規模科学計算システムをご利用いただくにあたり、利用負担金を利用者単位のほか、機関（部局）単位で年間定額をお支払いいただくことで利用できるサービスも提供しております。このサービスは、機関（部局）単位でお申し込みいただくことにより、その構成員であれば、各研究室が個別に利用負担金を支払うことなく、下記システムを利用できる仕組みとなっております。
これまで計算機を利用する機会がなかった研究者による新たなニーズへの対応や研究室の計算機では実行できなかった大規模シミュレーションが実行可能であり、また自前で計算機を導入するためのコストや運用コストも削減可能です。すでにご利用いただいている機関（部局）からは、当初の予想を上回るご利用をいただき、ご好評をいただいております。
占有利用・共有利用については必要に応じて取り混ぜながら、ご予算に合わせて、年間定額により利用することが可能となっておりますので、ぜひご相談ください。
記【利用可能なシステム】
・スーパーコンピュータ（SX-ACE）
・並列コンピュータ（LX 406Re-2）
・ストレージシステム
・大判カラープリンター（光沢紙、ソフトクロス紙）
・三次元可視化システム【問い合わせ先】
共同利用支援係(022-795-6251,uketuke@cc.tohoku.ac.jp)（スーパーコンピューティング研究部，共同研究支援係，共同利用支援係）

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）― SENAC 執筆要項 ―１．お寄せいただきたい投稿内容
サイバーサイエンスセンターでは、研究者・技術者・学生等の方々からの原稿を募集しております。
以下の内容で募集しておりますので、皆さまのご投稿をお待ちしております。なお、一般投稿いただ
いた方には、謝礼として負担金の一部を免除いたします。
・一般利用者の方々が関心をもたれる事項に関する論説・センターの計算機を利用して行った研究論文の概要
・プログラミングの実例と解説・センターに対する意見、要望
・利用者相互の情報交換

２．執筆にあたってご注意いただく事項(1)原稿は横書きです。
(2)術語以外は、「常用漢字」を用い、かなは「現代かなづかい」を用いるものとします。
(3)学術あるいは技術に関する原稿の場合、200 字～400 字程度のアブストラクトをつけてください。
(4)参考文献は通し番号を付し末尾に一括記載し、本文中の該当箇所に引用番号を記入ください。
・雑誌：著者,タイトル,雑誌名,巻,号,ページ,発行年
・書籍：著者,書名,ページ,発行所,発行年
３．原稿の提出方法
原稿のファイル形式は Word を標準としますが、PDF での提出も可能です。サイズ*は以下を参照してください。ファイルは電子メールで提出してください。
－Word の場合－
・用紙サイズ：A4
・余白：上＝30mm 下＝25mm 左右＝25mm 綴じ代＝0
・標準の文字数（45 文字 47 行）＜文字サイズ等の目安＞
・表題＝ゴシック体 14pt 中央 ・副題＝明朝体 12pt 中央
・氏名＝明朝体 10.5pt 中央
・所属＝明朝体 10.5pt 中央
・本文＝明朝体 10.5pt
・章・見出し番号＝ゴシック体 11pt～12pt*余白サイズ、文字数、文字サイズは目安とお考えください。
４．その他(1)執筆者には、希望により本誌（10 部以内の希望部数）と本誌 PDF 版を進呈します。
(2)一般投稿を頂いた方には謝礼として、負担金の一部を免除いたします。免除額は概ね 1 ページ
1 万円を目安とします。詳細は共同利用支援係までお問い合わせください。
(3)投稿予定の原稿が 15 ページを超す場合は共同利用支援係まで前もってご連絡ください。
(4)初回の校正は、執筆者が行って、誤植の防止をはかるものとします。
(5)原稿の提出先は次のとおりです。
東北大学サイバーサイエンスセンター内 情報部情報基盤課共同利用支援係
e-mail uketuke@cc.tohoku.ac.jp
TEL022-795-3406

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SENAC Vol. 51, No. 2（2018. 4）

スタッフ便り
今年，平成 30 年度は，昭和 44 年 4 月に東北大学大型計算機センターが大学の教員，その他の研究者が学術研究等のために利用する全国共同利用施設として設置されてからちょうど 50 年目になります。この機会に 50 年間を記録する資料集の編纂に取り掛かっていますが，片平から平成 6 年 12 月に青葉山の新棟に移転してから 23 年が経ち，それ以前を知る職員が私を含めてごくわずかになっていました。また，平成 13 年度に情報シナジーセンター，平成 18 年度に情報シナジー機構情報シナジー
センター，そして平成 20 年度からサイバーサイエンスセンターへとたびたび改組してきたための複雑さや，学内の総合情報システム運用センターが平成 8 年度から設置されていたことも，軌跡をわかりにくくしているようです。将来の発展に向かって考えていくためには過去にとらわれてはいけないと思いますが，大型計算機から大規模科学計算システムへの変遷やサービスの発展の足跡を知ることは今後の計画に多少でも参考になると考えており，今の機会にやっておかなくてはと思っております。
23 年前に移転したころ，本センターは青葉山キャンパスのはずれに位置し，正面にはゴルフ場がありました。ゴルフ場跡に青葉山新キャンパスが整備されて周囲を多くの建物に囲まれるようになり，地下鉄駅や施設が次々にできて，すっかり風景が変わりました。時代はどんどん進んでいくものですね。(H.S)

早いものでもう新年度が始まります。年を追うごとに 1 年が過ぎるのが早くなるときいたことがありますが、まさに実感しているところです。毎日だらだらと過ごしている自分にも嫌気がさしてきたので、私事ですが今年度いくつか目標をたててみました。
・貯金(お酒や趣味への出費を減らしたい)
・健康(月 1 ペースで風邪をひくほど貧弱なため)・肉体改造(風呂上り鏡を見る度ビール腹がひどいので)特に目標だてするような内容ではないかもしれませんが、宣言することでモチベーションが上がります。皆様も、何か目標設定してみてはいかがでしょうか。(T.Y)

SENAC 編集部会
滝沢寛之 水木敬明 後藤英昭 江川隆輔
伊藤昭彦 吉田貴子 大泉健治 小野 敏
斉藤くみ子

編集・発行

印
開発中の青葉山キャンパス

刷

平成 30 年 4 月発行
東北大学
サイバーサイエンスセンター
仙台市青葉区荒巻字青葉 6-3
郵便番号 980-8578
東北大学生活協同組合
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