INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12175

円管での蒸気・空気混合気体の凝縮と温度分布の数値シミュレーション＊ 1
Preliminary Study on Numerical Simulations for Temperature Field of
Steam-Air Mixture in a Circular Tube with Condensation
陽一（Yoichi Utanohara）＊2

歌野原泰功（Yasunori Yamamoto）＊2 , 3

道雄（Michio Murase）＊2

森勝也（Katsuya Mori）＊4

茂雄（Shigeo Hosokawa）＊4

冨山明男（Akio Tomiyama）＊4

村瀬
細川

山本

要約
円管内における蒸気・空気混合気体の凝縮実験を対象に数値シミュレーションを行った．
伝熱管の内径は49.5 mm，長さは510 mm である．
実験条件は空気流量が9.0 g/s，
蒸気流量が5.9 g/s，
圧力は 0.125 MPa である．計算領域は試験部とその上流と下流の直管部，そして混合気体に加えて伝熱管金属，外側の環状に流れる冷却水部も含めている．蒸気・空気の混合気体，伝熱管壁内および冷却水の温度分布計算結果を実験データと比較した．混合気体から伝熱管への伝熱量の計
算値は，実験データの 1/3 程度しかなく過小評価となった．確かな原因は不明だが，沖合から壁面近傍への蒸気の供給が不足している可能性がある．また，伝熱管内面近傍の混合気体温度も実験データより低くなった．原因として数値計算において，混合気体中での凝縮と潜熱放出を考慮していないことが考えられる．混合気体中での蒸気の輸送拡散と凝縮について CFD モデルの再検討と改善が今後必要である．
キーワード

壁面凝縮熱伝達，冷却材喪失事故，格納容器，数値シミュレーション

Abstract
In this study, numerical simulations were carried out for a condensation experimentof steam-air mixture in a circular tube. The condensation tube was 49.5 mm in diameter and 510
mm in length. The test conditions were the air ﬂow rate of 9.0 g/s, steam ﬂow rate of 5.9 g/s, andpressure of 0.125 MPa. The computation grid included the inlet tube, the condensation tube（i.e.
the test section）,the outlet tube, and the cooling annular channel with water. The temperatureﬁelds of the steam-air mixture, condensation tube wall and cooling water were computed andcompared with measured values. The computed heat transfer rate was only 1/3 of the measured
heat transfer rate mainly due to underestimation of the mass transfer of steam from the bulk
to the inner surface of the heat transfer tube. The temperatures of the steam-air mixture in
the thermal boundary layer computed without the phase change（i.e. condensation）
model in thegas space were much lower than the measured values. The computation models for the masstransfer of steam and phase change（i.e. condensation）
in the gas space should be improved toobtain better agreement between the computed and measured temperature ﬁelds.
Keywords

Condensation heat transfer, Loss of coolant accident, Containment vessel, Numericalsimulation

1. はじめにされた原子炉格納容器（CV）内に高温の１次冷却水が噴出し，CV 内の温度と圧力は上昇すると考え

加圧水型原子炉（PWR）において冷却材喪失事られる．蒸気と空気で満たされた事故時の CV 内の

故（LOCA）を想定した場合，大気圧の空気で満た

詳細な温度分布を評価するために，著者らは数値流＊1

本原稿は The International Congress on Advances in Nuclear Power Plants 2017, Paper No. 17394（2017）で公表したものを和訳し転載したものである．
＊ 2 （株）原子力安全システム研究所 技術システム研究所＊ 3 （現）北海道大学＊ 4 神戸大学

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12176

体力学（CFD）によるシミュレーションモデルをデルの妥当性を検討することは難しい．よって，著開発してきた．その際，特に凝縮壁面近傍の温度分

者らは壁面凝縮伝熱に焦点を絞った実験を行うた

布に注目してきた．

め，円管（内径 49.5 mm）に蒸気・空気の混合気体（1）は格納容器壁面での凝縮を流し，混合気体中での温度分布および壁面伝熱量

熱伝達に関する主要パラメータを調査するとともを測定している（9）．本報告では，円管での凝縮伝熱に，既存の伝熱相関式は局所の流速や蒸気濃度など実験を対象に，凝縮熱伝達モデルの妥当性検討を目の流動場に応じて，凝縮熱伝達率を過大もしくは過的として実施した数値シミュレーションについて述小に評価することを示した．この計測データと予測

べる．主な目的は蒸気・空気混合気体での温度分布値とのずれは，伝熱相関式で参照する全体的な状態の再現性，特に壁面近傍の温度境界層での再現性で（バルクの値）と評価点である局所の状態との間にある．現段階はまだ研究の初期段階であり，CFD

値の差があることに起因する．Kang and Kim（2）はモデルは単純なモデルを用いている．

Green and Almenas

平板上における蒸気・空気混合気体の凝縮実験を実施している．混合気体と壁面の温度差が大きい場合

2. これまでに実施した実験の概要

は，混合気体が壁面近傍で過飽和状態となり浮遊微温度分布が壁面近傍で急激に壁面温度に落ち込むよ

図１に凝縮伝熱実験における試験体の概要を示
す．配管内径 D = 49.5 mm，冷却部長さは 510 mm

うな結果が得られている．これら２つの研究から考である．試験部は鉛直に設置する．空気は圧縮してえると，CFD で CV 内の混合気体温度を予測するにから予熱し，ボイラーで発生させた蒸気と混合させ当たり，壁面近傍の温度分布の再現性から CFD モ

た．空気と蒸気の流量と温度は混合前に別々に計測

小液滴（ミスト）が発生し，その影響で混合気体のデルの妥当性を判断することが望ましいと言える．
0.85 m,を対象とした数値
Dehbi ら（3）は TOSQAN 実験（4）（5）

0.1 m

シミュレーションを行っている．TOSQAN 実験では，円筒形の閉鎖容器（直径 1.5 m，高さ 4.8 m）の

0.5 m

Inlet
section0.51 mTest
section

底面中央に，鉛直下方向から管（直径 0.041 m）を設置し，蒸気を流入させている．
数値シミュレーショ
ンは計測データをよく再現していたが，円筒中心軸（つまり蒸気ジェットの中心）上に沿って，温度を1.5 m

徐々に過小評価するようになっていた．速度分布の再現性に比べ温度分布の再現性は難しいことが示さ

Exhaust Outlet

Mixturesection

れている．また，TOSQAN 実験での温度計測点は凝縮壁面から最も近い点で 30 mm の地点で，温度Air境界層などの温度場の再現性を検討するには十分な

Mixer

Insertion of TC array

Saturated steam

近さとは言えない．

Measuring locations

Mixture従って，著者らは CV を模擬した小型閉鎖容器（直径 0.254 m，高さ 0.30 m）を用いて実験を行い，空気で満たされた容器内に空気および蒸気を吹込
み，CFD モ デ ル の 妥 当 性 検 討 用 の デ ー タ を 取 得した（6）〜（8）．しかし，数値シミュレーションによる

Water
outlet温度予測値は計測データと大きく異なった．主な原体の混合，吹込み気体の壁面への輸送拡散，空間中

Lower
plenumでの相変化，壁面凝縮伝熱）に対する CFD モデル
閉鎖容器への蒸気吹込み実験における熱流動現象は複雑であり，個々の現象に焦点を当てて CFD モ

Testsection(510 mm)
Outer tube
Water gap
(8.25 mm)

因として，混合気体の挙動（既存の空気と吹込み気の不備が考えられる．

Upper
plenum

Water
inlet

Stainlesssteel tube
図１

O-ring

実験装置の概要

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12

177

している．また，試験部の鉛直上方にある流入部のた．また，冷却水の温度上昇からも混合気体が失っ

温度と圧力も計測した．蒸気・空気混合気体は上部た熱量が求まるので，この方法からも熱流束を求から試験部に流入させ，下方へ流下する間に伝熱めた．

管（厚さ 5.5 mm）を介して冷却水により冷却され数値計算の対象として選定した実験条件は，蒸る．冷却水は伝熱管を取り囲む円環状空間（幅 8.25

気流量 5.9 g/s，空気流量 9.0 g/s，圧力 0.125 MPa，mm）を通水させて，伝熱管外面を介して熱交換す

混合気体入口温度 87.4℃，冷却水流量 56 g/s，冷却る．冷却水の入口用に試験体下部に下部プレナムを

水入口温度 19.4℃である．

設け，４か所の入り口から冷却水を供給した．試験部より上流の配管は保温材で断熱しているが，試験3. 数値計算方法

部の冷却水用配管の外面は断熱していない．伝熱
管壁面の温度と冷却水の温度は熱電対で計測しており，熱電対設置位置は試験部入口から z = 10, 50,

3.1. 計算領域と計算メッシュ

70, 90, 140, 240, 390 および 500 mm の地点である．

図３に計算領域と計算メッシュを示す．計算領

図２に蒸気・空気混合気体の温度計測用の熱電対域の長さは，試験部上流の流入部は 200 mm，試験を示す．図中 TC は熱電対を意味する．熱電対の外部は 510 mm，冷却水入口用の下部プレナムは 90

径は 1.0 mm である．熱電対の配置は熱流動場の軸mm，試験部下流は 200 mm である．よって，計算対称性を仮定して決定した．流れ方向に長さが異な領域の長さは合計 1000 mm である．試験部上流にる２つの熱電対列（サポート部から 50 mm 長さとあるエルボは模擬していない．
試験部下流の長さは，20 mm 長さの２種類）を，お互いが十字に交わる

実際の実験装置よりも長く設定し，出口境界の影響ように並べている．熱電対サポート部から 50 mmが試験部に及ばぬようにした．図１で示したよう上流の熱電対列は 11 個（No. 1 〜 11），20 mm 上流に，冷却水は上部プレナムの４か所の穴から流出すは 10 個（No. 12 〜 21）である．熱電対は試験部のるが，その形状から冷却水の流れ場が軸対称となる

下方から試験部に挿入し，試験部内の任意の流れとは考えにくいため，上部・下部プレナムともに計方向位置で計測が可能である．50 mm と 20 mm の算領域とし，冷却水の周方向速度なども計算できるようにした．座標は混合気体流れ方向に z 軸を取り，熱電対列の温度差から，両地点間の混合気体のエン
タルピの差を求め，差分のエンタルピが混合気体から冷却水へ伝わった熱量であるとして熱流束を求め

Outer diameter: 1.0 mm
20 mm upstream

Support guides

Unit [mm]

Inlet(Steam-air)Steam-air200

Outlet(Water)D = 49.5
Water

Origin of thecoordinate

50 mm upstream

50 mm
upstream

TC support

A

A
510

20 mm
upstream

50 mm
upstream

Tube wall

Inlet(Water)90

20 mm
upstream
図２

混合気体温度計測用の熱電対列，図中 TC は熱電対を意味する．（上）熱電対列の先端部，（左下）
上面からみた熱電対の配置，（右下）先端位置の拡
大図（サポート部から 50 mm 上流の熱電対）

200
A-A cross section

Outlet(Steam-air)
図３

計算領域と計算メッシュ

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12178

水平に x, y 軸とした．座標原点は試験部入口の管中

布を流入境界条件として設定した．混合気体側の心とした．試験部のメッシュ分割数は流れ方向 75

配管内表面では，運動量と熱伝達の境界条件とし層である．伝熱管表面に接するセルの半径方向厚さ（10）て enhanced wall treatment（EWT）
を用いた．

は，混合気体側で 0.3 mm，配管金属側で 0.5 mm，

EWT は FLUENT で採用されている壁面近傍のモ

伝熱管外面の冷却水側で 0.5 mm である．表１は計算メッシュのセル数を示したものである．計算領域

デルであり，
もし壁面第１層のセルが十分細かい（つ+まり y = 1 程度）場合は EWT は低 Re 数型乱流モ

全体で合計約 100 万セルである．

デルとして働き，逆に，壁面第１層のセルが粗い場

表１

合は EWT は壁関数を使用する．壁面凝縮熱伝達に

計算メッシュのセル数関する壁面境界条件については次節で述べる．

蒸気・空気混合気体

656,640

伝熱管（SUS304）

121,296

冷却水

345,880

合計

1,123,816

3.3. 凝縮熱伝達
これまでに提案されている蒸気・空気混合気体の凝縮伝熱相関式は，一般に１次元モデルの計算コー

3.2. 数値計算条件

ドでの使用を想定しているため，壁面から離れた沖合の代表値（バルクの値）で蒸気濃度や蒸気分圧を計 算 条 件 は 表 ２ に 示 す 通 り で あ る． 計 算 に は参照している．しかし，３次元の数値シミュレー

CFD ソフトウェア FLUENT15.0 を用いた．蒸気・ションでは CV 内のバルクの値を定義することが難

空気混合気体は単相かつ２成分の理想気体としてモしい．よって，
ここでは凝縮伝熱相関式は用いない．

デル化した．それぞれの密度は温度依存として状態方程式から算出される．乱流モデルは標準 k-ε モ

実験結果から，冷却水の入口・出口間の熱流量の差は 2.9 kW であり，これは蒸気・空気混合気体かデルを使用した．なお，混合気体の Re 数は試験部

ら冷却水が受け取った熱量に相当する．この熱量を入口で約 23,000 で，流れは乱流状態であり，冷却試験部の伝熱管内面積で割ることで，平均熱流束

水の Re 数は約 500 で，流れは層流状態である．試31 kW/m2 を得る．この値は，気流による強制対流

験部上流部の長さは約 4D であり，発達乱流速度分

伝熱と凝縮伝熱の両方を含むものである．
ここでは，

布となるには距離が短いため，1/7 乗則の速度分試験部の伝熱管内面積における凝縮伝熱の境界条件

表２

数値計算条件

ソフトウェアFLUENT 15
流体構造熱連成解析

流体（蒸気・空気）

理想気体 , 物理量 : 温度依存の多項式

流体（冷却水）

物理量 : 20 ℃での値を使用

構造（SUS304）

物理量 : 400 K での値を使用

時間

定常計算

乱流モデル

標準 k-ε対流項の差分

２次精度風上差分

圧力・速度カップリング

PRESTO !

流入境界（蒸気・空気）

Uave = 8.89 m/s（Re = 23,000）, 87.4 ℃ ,1/7 乗則速度分布 , 乱流強度 I = 5%, 蒸気質量分率 0.40

流出境界（蒸気・空気）

圧力流出境界

流入境界（冷却水）

質量流量 56 g/s（Re = 500）, 19.4 ℃ , 乱流強度 I = 5%

流出境界（冷却水）

圧力流出境界運動量

配管内表面

Enhanced wall treatment

熱（対流伝熱）熱（凝縮伝熱）配管外表面

上限 40 kW
断熱

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12

179

として，31 kW/m2 よりも大きな一定値 40 kW/m2

流れ方向下流に進むほど上昇する．温度分布は定性を与えた．具体的には，凝縮量に応じて伝熱管内面

的に妥当な結果となっている．

に接する混合気体側セル内で蒸気質量を消失させ，

図５は実験および数値計算で得られた壁面熱流束発生した潜熱を伝熱管内面に接する配管金属側セルを比較したものである．実験データの熱流束は，冷内で付与した．ただし，40 kW/m2 と大きな熱流束

却水の流れ方向の温度差（増分）から算出しており，を与えることで，伝熱管内面に接するセルにおいて

図１に示した熱電対設置間隔での平均値を示す．実

蒸気質量が負になる可能性があるため，蒸気質量が験では試験部入口から０〜 50 mm での熱流束が比０を下回らないように下限を設けた．これは，40

較的低い．この原因として，冷却水出口の上部プレ2

kW/m を上限として伝熱管内面に隣接する領域で，

ナム付近で比較的温度の高い冷却水が停滞し，その蒸気がある限り凝縮させることに相当する（厳密にため壁面から冷却水への熱伝達が阻害されている可言えば，蒸気質量は飽和状態での値が下限である）．

能性が考えられる．また他にも，伝熱管上流やフラ

この計算条件は，凝縮伝熱に対する熱抵抗を０としンジを通して冷却水以外へ放熱した可能性も考えらたことに相当する．

れる．50 mm 以降の実験データは徐々に値が降下した．一方の数値計算結果は，伝熱管壁面内の半径4. 数値計算結果

方向の温度勾配から局所の熱流束を算出した．数値
計算結果は実験データよりはるかに低く，約 1/3 程4.1. 流れ場と温度場度である．凝縮伝熱に対する熱抵抗を０としたにも拘わらず，伝熱量が低くなる計算結果となった．値

図４は数値計算で得られた流速分布と温度分布をとしては気流による強制対流伝熱と凝縮伝熱の両方示したものである．混合気体の温度は伝熱管内面にを含むことになるが，一般に強制対流伝熱よりも凝近いほど，また，流れ方向下流に進むほど低下する．

縮伝熱量の方が値は大きく，過小評価の原因は凝縮

一方，冷却水の温度は伝熱管外面に近いほど，また，伝熱に関連するものと考えられる．過小評価の原因は現段階では不明だが，考えられる原因として，• 沖合から壁面近傍への蒸気の輸送拡散量の過小評価• 計算メッシュの品質• 壁面境界条件の影響などが挙げられる．特に，試験部において計算メッ
シュのアスペクト比は最大40程度と大きくなって

70
Data
CFD

Heat Ňux [kW/m2]

60
50
40
30
20
10
0
0
図５
図４

速度場と温度場の計算結果

200
400
Flow direcƟon [m]600

混合気体から伝熱管への熱流束（横軸は試験部入口からの流れ方向距離を示す．
）

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12

180

100

100

(b) z=90mm(a) z=50mm
80
Data
CFD

40
20

Steam-air

Water
SUS30400100

Temperature [r&]Temperature [r&]

60

10
20
30
Radial direction [mm]

Data
CFD

40
20
0
0

100

(c) z=140mm

80

10
20
30
Radial direcƟon [mm]40(d) z=240mm

80

60
Data
CFD

40
20

60
Data
CFD

40
20
0

0
0

100

10
20
30
Radial direction [mm]100(e) z=390mm

80
60
Data
CFD

40

0

40

Temperature [r&]Temperature [r&]6040Temperature [r&]Temperature [r&]

80

10
20
30
Radial direcƟon [mm]40(f) z=500mm

80
60
Data
CFD

40
20

20

0

0
0

10
20
30
Radial direcƟon [mm]
図６

40

0

10
20
30
Radial direcƟon [mm]40

試験部全体の温度分布

いた．計算メッシュや壁面境界条件の計算結果への4.2. 温度分布

影響評価，および，全体の熱収支の再確認と壁面境界条件の設定の妥当性の確認などが今後の課題である．

図６は温度分布の数値計算結果を示したもので，比較のため温度計測データも併せて示している．図の横軸は半径方向位置であり，混合気体，伝熱管，INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12181

冷却水と全体の温度分布を示している．まず，一番z=
外側の冷却水の温度分布について述べると，（d）

凝縮伝熱実験を対象に数値シミュレーションを行

240 mm，（e）
390 mm そして（f）
500 mm では冷却水

計算では伝熱管内面で凝縮熱抵抗が０となるよう温度が比較的よく再現されている．しかし，下流にに設定したにも関わらず，伝熱量が実験データの進むに従い（図６（f）から図６（a）の方向），計算値
z = 50 mm では計
は計測データを下回り始め，（a）

1/3 程度と過小評価した．この原因は不明だが，沖測データを下回る．この過小評価の原因として，混性があり，今後検討が必要である．

い，温度分布の再現性を調べた．

合から壁面近傍への蒸気の供給が不足している可能合気体から冷却水への伝熱量が実際よりも低いた

伝熱管内面近傍の混合気体温度は実験データより

め，冷却水の流れ方向下流で計算結果と実験データも低くなった．これは，壁面温度が過小評価となっとの差が顕著になったと考えられる．また，伝熱管たため混合気体温度もそれに合わせて低くなったこ

壁内の温度に関しても，計算領域全体を通して実験とが原因である．それに加えて，混合気体から伝熱データを過小評価しており，計算での低い伝熱量が管への伝熱量が実際の 1/3 程度なので，混合気体の原因と考えられる．

除熱量も実際の 1/3 程度であり，より多くの熱量が混合気体の温度に関しては，試験体入口の管中心

混合気体側に残り混合気体温度が高くなるはずだ

で 87℃であり，下流でも管中心の温度はほとんどが，混合気体温度は過小評価となった．原因として，変化がない．なぜなら，混合気体の流量が多いため，混合気体中での凝縮による潜熱放出を考慮していな

それに応じて流入熱量が多くなるためである．まだいことが考えられる．

実験で確認していないが，低流量では管中心の混合

今後は，混合気体中での蒸気の拡散と気相空間中

気体温度が流れ方向に低下すると考えられ，数値計での凝縮について CFD モデルの再検討と改善を行算でどれだけ温度低下を再現できるか確認が今後必

い，温度分布の再現性向上を目指す．

要である．
伝熱管内面近傍の混合気体の温度に関しては，数

参考文献

値計算結果は実験データより大幅に低い．前述の通り，計算における伝熱量は実験データの 1/3 程度な（1） J. Green and K. Almenas, “An Overview of

ので壁面の温度計算値が低くなり，それに応じて壁the Primary Parameters and Methods for

面近傍の混合気体温度の計算値も低くなっている．

Determining Condensation Heat Transfer to

混合気体の温度の再現性を改善するには凝縮伝熱のContainment Structures,” Nuclear Safety, 37

過小評価を改善する必要がある．

［1］, pp. 26‑48（1996）．

更に不明な点として，数値計算において混合気体（2） H. C. Kang and M. H. Kim, “Characteristics

から伝熱管への伝熱量が低ければ，より多くの熱量

of film condensation of supersaturated

が混合気体側に残り，混合気体温度計算値が実験

steam-air mixture on a flat plate,” Int. J.

データよりも高くなるはずだが，実際にはそうはな

Multiphase Flow, Vol. 25, pp. 1601‑1618

らず実験データよりも低い計算値になっている．こ（1999）．

のような矛盾点に対して考えられる要因として，実（3） A. Dehbi, F. Janasz and B. Bell, “Prediction

際には混合気体中での相変化（凝縮）による潜熱放of steam condensation in the presence of

出が大きな影響を持つ可能性が挙げられる．現状のnoncondensable gases using a CFD-based

数値計算では，混合気体中での凝縮による潜熱放approach,” Nuclear Eng. Design, Vol. 258, pp.

出を想定していない．まだ未確認であるが，Kang

199‑210（2013）
．

（2）

（9）

（4） J. Malet, E. Porcheron and J. Vendel, “OECDにおいても混合気体中での凝縮および潜熱放出が顕International Standard Problem ISP-47 on

著である可能性がある．

containment thermal-hydraulics - conclusion

and Kimの実験と同様，今回対象とした実験

of the TOSQAN part,” Nuclear Eng. Design,

5. 結論

Vol. 240, pp. 3209‑3220（2010）．
（5） J. Malet, E. Porcheron, J. Dumay and J. Ven-

本研究では，円管内の蒸気・空気混合気体による

del, “Code-experiment comparison on wall

INSS JOURNAL Vol . 24 2017 NT 12

182

condensation tests in the presence of noncondensable gases - Numerical calculations
for containment studies,” Nuclear Eng.
Design, Vol. 253, pp. 98‑113（2012）．
（6） 歌野原陽一 , 山本泰功 , 村瀬道雄 , 冨山明男 ,“ 冷却材喪失事故時の格納容器内温度シミュ
レーションモデルの検証；（1）全体計画 ”, 日
本原子力学会 , 2015 年春の年会 , H55（2015）．
（7） 野末貴大 , 藤井雄基 , 林公祐 , 細川茂雄 , 冨山
明男 , 歌野原陽一 , 山本泰功 , 村瀬道雄 , “ 冷却材喪失事故時の格納容器内温度シミュレー
ションモデルの検証；（2）空気及び蒸気吹込
み実験 ”, 日本原子力学会 , 2015 年春の年会 ,H56（2015）．
（8） 山本泰功 , 歌野原陽一 , 村瀬道雄 , 高田孝 , 山
口彰 , 冨山明男 , “ 冷却材喪失事故時の格納容
器内温度シミュレーションモデルの検証；（3）
断熱圧縮実験の検証解析 ”, 日本原子力学会 ,2015 年春の年会 , H57（2015）．
（9） K. Mori, K. Hayashi, S. Hosokawa, et al.,“Experimental Investigation of Temperature
Distribution in Condensing Steam-Air Flowin a Circular Tube,” ICAPP'17, Fukui and
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（10） ANSYS Inc., ANSYS FLUENT Theory Guide, Release 15.0（2013）．