成蹊大学理工学研究報告
J. Fac. Sci. Tech., Seikei Univ.
Vol.43 No.1 (2006) pp.1-8

MR 流体を用いた可変ダンパの開発
守谷皇太＊1，市川慎太郎＊1, 岡田健＊2, 小川隆申＊3

Development of a Variable Damper Using MR FluidKota MORIYA＊1, Shintarou ICHIKAWA＊1, Ken OKADA＊2, Takanobu OGAWA＊3,
ABSTRACT：We developed a variable coefficient damper with a spring immersed in a MR fluid. Theproperties of this MR damper and its dependency on the magnetic field were experimentally investigated.
The result of an experiment to measure the holding capability shows that the MR damper can control therelease of elasticity energy by changing the magnetic field. We also conducted a vibration experimentand found that the damping factor and the spring constant increase with the strength of a magnetic field.
We applied this MR damper to an isolator. The experimental result shows the isolator gives significant
performance under a magnetic field.
Keywords：MR fluid, Damper, Vibration, Frequency Response, Hysteresis Loops．
(Received March 31, 2006)

１．はじめに体と磁気粘性流体を混合した磁気混合流体に分類されている[2]。本研究では磁性粉末の大きさ（粒子径2[µm]）

近年，大地震が日本ばかりでなく世界各地で頻発してから磁場を掛けた場合，比較的強いクラスタを形成し見いる。世界を結ぶ通信網は止めることのできない設備とかけ上の粘度が大きくなる磁気粘性流体を採用し実験をなっており，それら機器設備を地震から守る手だてとし行った。ここで磁気粘性流体を用いたダンパをMRダンて，各種免震装置が開発されている[1]。免震装置は，1)パと呼ぶ。

加重支持をする部分 2)振動を抑える減衰部（ダンパ部）

免震装置は地震による急激な衝撃力を受け被免震物が3)構造物を初期位置にもどす復元機構部によって構成さ運動をする時のエネルギを吸収しなければならない。エれており，とりわけ減衰機構部が重要である。減衰機構

ネルギ吸収の方法として 1)バネによる弾性エネルギ, 2)

は，パッシブ減衰機構，アクティブ制御減衰機構,および摩擦エネルギ, 3)位置のエネルギなどがある[1]。過去のセミアクティブ制御減衰機構の三種類に分類することが研究では，バネと MR ダンパを並列に配置した研究が多できる[1]。本研究では，アクティブ制御よりも簡単な機かった[3][4][5]。本研究では，バネをダンパ内に入れ，構で減衰力を可変にできるセミアクティブ制御減衰機構

そのバネ周りに MR 流体を満たす新しい構造の MR ダを開発することを目的とし，可変減衰を実現するためにンパを開発した。この構造は，衝撃力をバネで弾性エネ

磁気反応機能性流体(Magneto Rheological Fluid, MR)ルギとして蓄え，そのエネルギを解放する時，MR 流体を用いた。の磁場による見かけの粘性抵抗の制御を行うことによっ

現在，磁気反応機能性流体はオイルの中に分散させるて，徐々にエネルギを解放させることが期待できる。そ磁性粉末の粒子の大きさにより，磁性流体(粒子径10[nm]こで我々は，MR ダンパの保持能力，磁場の変化による程度)，磁気粘性流体(粒子径数[µm]程程)，および磁性減衰力とバネ定数の変化，MR ダンパの性質を調べるために保持能力実験と振動実験を行った。

＊1：工学部機械工学科学部生
dm063111@cc.seikei.ac.jp (守谷)＊2

：工学部機械工学科非常勤講師,㈱エス・アイ・テクノロジー：理工学部エレクトロメカニクス学科＊3－1－は共にポリウレタン樹脂を銅線に焼き付けた UEW(ポ２．開発したＭＲダンパの概要

リウレタン銅線，Polyurethane Enameled copper Wire)
開発した MR ダンパの構造を Fig.1 に示す。コイルバのφ0.5[mm]である。

ネを非磁性体のアクリルシリンダ内の片端に固定し，抵Fig.2 に本実験装置のモデル図を示す。本実験では，抗体としてコイルバネの外径に等しい円盤をコイルバネ自然長の MR ダンパの長さを初期位置とし，MR ダンパ他端に取り付けた。その円盤中心に加振用ロッドを垂直を手で押すことにより圧縮した。圧縮後，コイルに電流に取り付け，そのロッドがシリンダ軸方向に往復運動すを流し磁場を印加する。φバネ MR ダンパには電流る構造となっている。シリンダ内にはコイルバネ部分が1.65[A] ～ 3.4[A] を 流 し ， 磁 束 密 度 0.0185[T] ～全て浸るように MR 流体が満たされている。使用した0.0382[T]を得た。角型バネ MR ダンパには電流 2.2[A]MR 流体は，溶質である鉄粉の粒子径が 2[µm]でポリα～3.4[A]を流し，磁束密度 0.0188[T]～0.0291[T]を得オレフィンベースを用いたシグマハイケミカル社のた。

E-600 である。シリンダ外部には銅線を密に巻きつけ，

Laser Displacement Sensor

ソレノイドコイルを製作した。コイルに電流を流すことで，シリンダ円筒の軸方向に一様な磁場を作る。ソレノTr

慮した長岡係数を用いて理論値を計算し[6]，開発する

av

MR ダンパの大きさを決定した。MR 流体を満たしたソers

レノイド内の磁束密度はホール素子を用いて計測した。

eTraverse device

イド内磁束密度は，ソレノイドコイルの長さと直径を考RodCoil

MR 流体場の比透磁率は 1.27 である。

Spring⑤④① Spring③② Acrylic Cylinder②③ MR Fluid

EAA
Fig.2 Schematic diagram of the experimental apparatus④ Disc①⑤ Rod

for measuring hold ability
Fig.1

Schematic diagram of a MR damper

MR 流体に印加した磁束密度をパラメータに，バネの変位をレーザー変位計を用いて計測した。φバネ MR ダ３．ＭＲダンパの保持能力

ンパおよび角型バネ MR ダンパのバネの伸びを最大変位

MR ダンパ内のバネが縮んだとき，MR 流体の見かけで割った変位比を縦軸に，時間を横軸にとったグラフをの粘度によってどの程度バネの復元力を保持できるかをそれぞれ Fig.3，Fig.4 に示す。本図より，各磁束密度に実験的に調べた。この結果を用いて，開発するダンパのおいて変位比が平衡状態になる点があることが分かる。

形状ならびに磁場の強さを決定した。

この時バネが伸びようとする力を，ここでは「MR 保持

バネは線径と形状の違う下記に示す 2 種類のバネを使力」と呼ぶことにする。平衡状態になる理由は， MR用して実験を行った。バネの線径がφ1.4[mm]でコイル流体の抵抗とバネの復元力が釣り合うためである。すな

外径φ14.0[mm]，バネ定数 1.04[N/mm]のφバネと，わち印加する磁場の強さを増加するにしたがって，MR

角型 3×1[mm](幅×厚さ)でコイル外径φ20.5[mm]，流体の抵抗が増加し変位比は 1 に近づく。よって，磁場バネ定数 2.35[N/mm]の角型バネを使用し，2 種類のの強さを制御することにより，強い磁場の時はバネの伸MR ダンパ(以後，それぞれφバネ MR ダンパ，角型バびが抑制され，磁場が弱くなるに従って徐々に解放されネ MR ダンパと呼ぶ)を製作した。φバネ MR ダンパのていく。つまり磁場を制御することにより，バネに蓄えコイルは全長 0.069[m]で，銅線を 4 層に巻き，巻き線られたエネルギの解放を制御できることがわかる。Fig.5密度は 7400[巻き/m]で製作した。角型バネ MR ダンパに横軸を磁束密度,縦軸に MR 保持力をとったグラフをのコイルは全長 0.08[m]で，銅線を 5 層にし，巻き線密示す。本図より，本実験範囲では MR 保持力と磁束密度度は 9250[巻き/m]で製作した。コイルに使用した銅線の関係がφバネ，角型バネ共に直線関係となった。同じ－2－磁束密度でもφバネに比べ，角型バネのほうが MR 保持４．ＭＲダンパの振動特性力は平均して約 1.4 倍大きくなった。よって，バネの素線形状が MR 流体の見かけの粘性抵抗を強く受けるので次に MR ダンパの振動特性を測定する実験装置を保持力が強く，角型バネのほうがφバネに比べ本ダンパ

Fig.6 に示す。MR ダンパの下端部に力ピックアップをには有効であることが分かった。

設置し基盤に垂直に取り付けた。コイルスプリングの加振用ロッド部に加速度ピックアップを設置した。コイル
B=0.0382[T]B=0.0314[T]B=0.0259[T]B=0.0225[T]B=0.0185[T]
B=0[T]

1.2Displacement Ratio

10.8に電流 1.5[A]～3.5[A]を流し，磁束密度 0.017[T]～0.04[T]を得た。
⑤④⑥0.6④ Laser Displacement Sensor⑤ Shaking Device②⑥ Acceleration Sensor

0.2
①0012

3Time[s]Fig.3② Coil
③ MR Damper③0.4① Force Sensor

Fig.6

Time histories of the displacement ratio for the φSchematic diagram of the experimental

apparatus for measuring the vibration characteristic

1.4 spring MR damper
正弦加振を行い，加速度ならびに変位を入力信号，シDisplacement Ratio

リンダ底部にかかる力を出力信号として周波数応答並び

B=0.029[T]B=0.0257[T]B=0.0222[T]B=0.0188[T]1.2
10.8にヒステリシスループを求め，減衰特性を調べた。
4. 1

0.60.4

本 MR ダンパは磁場を変化させることにより，減衰係0.2数 h を可変にすることを目的とする。まず初めに磁束密度をパラメータとして周波数応答を調べた。本 MR ダン

000.5

11.52パの振動モデルを考えると，１自由度バネマス系の減衰Time[s]Fig.4振動と考えられる。よって，振動伝達率 τ は次式(1)で表される。ここで h は減衰係数(Damping Factor)， f 0 はTime histories of the displacement ratio for the式(1)で示される固有振動数である。
(2)＾rectangular spring MR damper

τ=30MR Force[ N]

正弦加振による周波数応答

1 + (2h f f 0 ){1 − ( f f ) } + (2h f f )2 202520f0 =152

12πkm

2―(1)0―(2)10500.015

φ1.4 Spring MR damper
Rectangular Spring MR damper
0.025
0.035
Magnetic Flux Dentisy[T]磁束密度を変化させて得られた入力と出力の力の周波数応答曲線を Fig.7 に示す。図中の減衰係数 h は実験デ0.045ータより式(1)を用いて求めた。本図より，磁束密度の変化に関わらず，振動伝達率のピークが同じ振動数比にとFig.5どまっていることが分かる。ここで，バネ定数一定状態Relationship between force and magnetic Flux

での無磁場時での固有振動数 f 0 と印加磁場がある状態

Densityでの固有振動数 f R の関係と，減衰比 ζ をそれぞれ式(3),－3－式(4)に示す。バネ定数が一定の場合，減衰係数 h が大き0.5DampingFactorくなる，すなわち減衰比 ζ が大きくなると，式(3)から印加磁場がある場合の固有振動数 f R は無磁場時での固有振動数 f 0 よりも小さくなるので，振動伝達率のピークを示す振動数比 ffR は大きな方向に移動する[10][11]。さらに，本 MR ダンパはバネが MR 流体中0.450.40.350.30.25に存在するので，磁束密度の増加にともなって MR 流体

00.005の見かけの粘度(磁場)が大きくなり，バネ定数 k が無磁0.010.0150.02

Magnetic Flux Density[T]0.0250.03

場時に比べ大きくなる。よって，式(2)より無磁場時でのFig.8

固有振動数 f 0 が印加磁場ありの固有振動数 f R よりも大Relationship between magnetic flux density anddamping factorきくなる。したがって，振動伝達率のピークを示す振動数比 ff 0 が小さくなる。よって，この二つの性質が打4. 2

ち消しあったため，振動伝達率のピークはほぼ同じ振動

正弦加振によるヒステリシスループ

加振振動数を 32.5[Hz]に固定し，その時の変位を数比でとどまっている。

2[mm]に設定した状態で，力－変位を計測した。そのヒステリシスループを Fig.9 に示す。初期条件として印加

B=0[T]
B=0.017[T]B=0.027[T]h=0.27h=0.34h=0.45h=0.552.52

した磁場は 0.017[T], 0.027[T], 0.034[T], 0.038[T]である。
Force[V]

2.50
2.00

1.5

τ

1.50
1.00

10.50
0.5

-3.00

-2.00

0.00
-1.00
0.00
-0.50

000.5

11.5

-1.00

2f/f R (ζ =1 ，fR = f0 )
Fig.7

-1.50
-2.00

Frequency responses

1.00

2.00

Displacement[mm]B=0[T]
B=0.017[T]B=0.027[T]B=0.034[T]B=0.038[T]-2.50

f R = 1 − ζ 2 f0

ζ =h2 mk< 1Fig.9―(3)

Hysteresis loops

一般にヒステリシスループは，変位の最大と最小の点―(4)を結ぶ直線の傾きがバネ定数，粘性の特性は楕円形状で表され，ヒステリシスループで囲まれた面積が振動の 1磁束密度と減衰係数の関係を Fig.8 に示す。減衰係数

サイクル中に消費されるエネルギを表す[10]。減衰係数は，Fig.8 より振動伝達率のピークの値とその時の振動は 0.27，0.017[T]では 0.34，0.034[T]では 0.45 となり，

h はポテンシャルエネルギ W とヒステリシスループの１サイクルの間に消費するエネルギ ∆W から式(5)を用いて求められる。ポテンシャルエネルギ W とヒステリシスループの１サイクルの間に消費するエネルギ ∆W の

本実験範囲では，磁場を印加することにより減衰係数が求め方も Fig.10 に示す。

数比から式(1)を用いて求めた。この時の固有振動数は32.5～35[Hz]である。本図より減衰係数 h は無磁場時で線形的に増加することがわかった。

－4－

h=0.7

1 ∆W
4π W

－(5)

y = 5.9625x + 0.3857

0.6Damping Factor

0.50.4y = 6.0294x + 0.2525

0.30.2Frequency Response
Hysteresis Loops

0.1
000.01

0.02

0.03

0.04

Magnetic Flux Density[T]Fig.12
Fig.10Relationship between magnetic flux density

The potential energy of Hysteresis loop

and damping factor

Fig.9 より，磁束密度が増加するにしたがって，変位4．3磁場の印加による位相のずれの最大値と最小値間の幅が狭くなり，変位が 0 の時の力

次に，無磁場時と磁場印加時の変位と力の関係をの最大値と最小値間の幅が大きくなる。さらに，弱い磁Fig.13，Fig.14 に示す。一般に弾性体の系であれば，応場の時は粘弾性ダンパの性質を示し，磁場が強い時は変力は弾性率と歪みの積になるので応力と歪の位相にずれ位の変化が 0 のときに力が急激に変化する，MR 流体特は生じない。粘性流体のせん断応力は，歪みの時間微分有のビンガム流体的な性質を示す。 Fig.9 と式(5)を用で表されるずり速度と粘性率の積なので，歪みが最大，いて求まる減衰係数は，0[T]では h=0.38，0.017[T]でもしくは最小となる時，応力は 0 となる。また，歪みがは h=0.49，0.027[T]では h=0.56，0.034[T]では h=0.59，0 の時，応力は最大値，もしくは最小値となる。すなわ

0.038[T]では h=0.61 である。Fig.11 に磁束密度と減衰

ち，粘性流体では応力と歪の位相はπ/2 ずれる[7]。弾エネルギの関係を示す。本図より磁場を強くすると，減性体の系と粘性流体の系での応力と歪の関係を，応力を衰エネルギ ∆W が線形的に大きくなることがわかった。

σ ，歪を ε としてそれぞれ式(6)，式(7)に示す。Fig.13

次に，周波数応答およびヒステリシスループから求めたより，無磁場時では変位は力よりも約 0.37πだけ位相が磁束密度と減衰係数の関係を Fig.12 に示す。磁束密度と進んでいる。また，変位および力の波形は正弦波の形状

減衰係数の関係は，磁束密度に比例して減衰係数が大きを保っている。それに比べ，磁場をかけた場合，Fig.14くなる。さらに Fig.9 に示すヒステリシスループと式(5)のように，変位と力の位相のずれが約 0.16πと小さくなより求めた減衰係数は，振動伝達率の周波数応答より求り，入力の変位波形は正弦波の形状を保っているにも関めた減衰係数よりも大きく表れており，値が一致していらず，力の波形は図示のように変形している。無磁場時ないが両者は平行移動したもので同じ傾向を示している。

では位相差が 0.37π，磁場印加時では 0.16πと粘性の特この違いを今後追及する必要がある。

性が弱くなり，弾性の特性が強いダンパに変わっていく様子が見られる。

7.50.37π76.5

Displacement(20times),Force[V]Damping Energy ΔW [Nmm]8y = 32.369x + 6.2236
R2 = 0.9711

65.5
5
4.5
400.01

0.02

0.03

0.04

phase

Displacement
Force

Magnetic Flux Density [T]Fig.11 Relationship between magnetic flux densityand damping energy

Fig.13－5－

Phase difference under non magnetic field

0.16πDisplacement(20times),Force[V]Direct Motor

Fig.14Top stairs

phase

Displacement
ForceLow stairs
Isolator

Phase difference under magnetic field

σ e = kεFig.16―(6)∂εσr = c∂t

Middle stairs

The picture of experimental apparatus ofmeasuring isolator ability―(7)本免震装置の特徴は，免震台の最上段(被免震物を乗せる段)と中段(振動を与える段)がバネ，ダンパで接続されFig.14 に見られる力の変化が Fig.15 に示すフォークていないことである。そのため，本免震装置は振動が高トモデルであると考えると，その特徴は同図左のグラフ

周波数のとき，上段と中段は非常に弱い摩擦で取り合っに示すように荷重をかけた際，徐々に歪みを増加し，荷ているため，上段は被免震物の慣性力からその場に留ま重を除く際，緩やかに歪みを解除する特性がある[8]。こる事が予想される[1]。

れは粘弾性の粘性係数が高くなると，より緩やかになる。

MR ダンパの効果を調べるため，比較対象としてやじ本ダンパは，この歪みの制御を MR 流体の磁場による粘り型の金属製衝突部を MR ダンパの代わりに用いた。

度の変化を利用して，作動させようとするものである。

Fig.17 はこの衝突部と，衝突部の受け手側にあたる緩衝ブロックの配置関係を示す。緩衝ブロックにはゴムシー

Displacement

トを貼り付けることで，金属製衝突部が粘弾性ダンパとして機能するようにした。
Buffering block
Collision part
In LoadOut Load

Fig.15

TimeVoigt model
Rubber sheet

５．免震装置を使用したダンパの特性実験
5. 1

免震装置と実験方法開発した MR ダンパを実際に免震装置に取り付け免Fig。17A collision part and buffering blocks

震性能を調べる実験を行った。使用した免震装置は，転がり系のアイソレータを使用し，地盤に設置する段，振5．2

実験結果

動を与える段，被免震物を乗せる段の 3 段から構成され

本実験では免震装置の特性を，上段，中段に移動方向ている。本実験装置の写真を Fig.16 に示す。本実験では，にとりつけた加速度ピックアップを用いて調べた。中段振動を与えるのに直流モータを使用した。に取り付けた加速度ピックアップの信号を入力振動として Fig.18 に示す。上段に取り付けた加速度ピックアップの信号を出力振動として Fig.19～Fig.22 に示す。測定したケースはそれぞれ，衝突部と緩衝ブロックが非接触時－6－10をケース 1，金属製衝突部設置時の振動をケース 2，印加印加磁場あり，制御無しの場合の MR ダンパ設置時の振動をケース 4 に示す。
10Acceleration[m/s 2]300400500

600

700-5Time[ms]Fig.2200500

1000

1500

2000

Acceleration of the top stairs with contact (MRdamper in magnetic field)(case 4)

-5

Fig.19～22 より，本免震装置は高周波数の振動では上段はほとんど動かずダンパと緩衝ブロックが接触しない
Fig.18Time[ms]ので，被免震部の出力加速度は小さい。また，金属製衝

Acceleration of the middle stairs

突部と印加磁場無しの MR ダンパでは， MR ダンパの方が加速度変化の勾配が緩やかになり，MR ダンパに磁2Acceleration[m/s ]10場を印加すると，印加磁場無しの状態よりも出力加速度がさらに小さく，またその勾配も小さくなることがわか5った。したがって，MR ダンパに磁場を印加することに00500

10001500より，印加磁場無しの MR ダンパならびに金属製衝突部2000より衝撃加速度が小さくなることがわかる。

-5-10６．結 論Time[ms]
Fig.19 Acceleration of the top stairs
with non contact

本研究では，バネまわりに MR 流体を満たす新しい構(case 1)造を持った MR ダンパの基礎的特性を調べた。基礎的特性としての,1)MR 保持力，2)ダンパ特性の結果につい2Acceleration[m/s ]105て示す。
ダンパの保持能力を測定した結果，MR 流体に磁場を0200300400500600700

印加し見かけの粘度を増大させることで，バネの伸びを-5保持することが出来た。これは MR 流体に印加する磁場を増加すると，MR 流体の見かけの粘性抵抗がバネの復-10Fig.20

Time[ms]

元力と釣り合うためで，印加磁場の制御によって蓄えらAcceleration of the top stairs

れたバネの弾性エネルギの解放を制御できることがわかwith contact (a collision part) (case 2)った。

1020200-105-10Acceleration[m/s ]5Acceleration[m/s2]

磁場が無い場合の MR ダンパ設置時の振動をケース 3，

MR ダンパの振動特性を調べた結果，印加する磁場を強くすると粘性の特性が強くなり，磁場を弱くすると弾5性の特性が強くなる粘弾性ダンパとして機能することがわかった。Fig.7 より磁場の強さを変えることにより，00100200300400500

MR 流体の見かけの粘性抵抗が変化し，減衰係数とバネ-5定数が可変に出来た。また，減衰係数は磁場の増大に従って線形的に大きくなることが分かった。

-10Fig.21Time[ms]さらに，この MR ダンパを免震装置に使用して，そのAcceleration of the top stairs

免震性能を調べたところ，免震台の中段と上段をダンパ

with contact (MR damper)(case 3)とバネで接続していないので，ある周波数からは免震台－7－

上段はほとんど揺れなくなり，大きな免震効果が得られ[5] 秋山 聡史・佐野 穣：「磁性流体を用いた制震装置のることが分かった。さらに金属製の衝突部に比べ，本開発」, 成蹊大学工学部機械工学科卒業論文，2004

MR ダンパは免震装置上段の衝撃加速度の変化を緩やか年にすることができ，磁場を印加することによりさらに衝[6] 脇島 修：「電磁石の強さの考察」，大阪府教育センタ

撃加速度を小さくすることができた。

ー, 2005 年[7] 種谷 真一，「物質の変形と流動 やさしいレオロジー参考文献工学」，工業調査会，1990 年[8] 尾崎 邦宏：「レオロジーの世界」, 工業調査会, 2005

[1] 日本免震構造協会：「免震構造入門」，オーム社，1995

年[9] D.Carlson, D.M.Catanzarite and K.A.St. Clair，

年「COMMERCIAL MAGNETO-RHEOLOGICAL[2] 渡辺 洋之(秋田県立大学), 山中 大輔, 島田 邦夫,
須知 成光, 神山 新一, 菅野 秀人, 「MCF(磁気混FLUID DEVICES」, Lord Corporation, 1999年

合流体)ダンパに関する実験的研究」, 東北学生会第[10] 公害防止の技術と法規 編集委員会：「公害防止の技33回学生員卒業研究発表会, 2003年

術と法規 振動編」， 社団法人 産業環境管理協会,[3] David.I.Jones 著 鈴木 浩平監訳:「粘弾性ダンピン

1996 年

グ技術ハンドブック」,丸善株式会社,2003 年[11] 黒田 道雄：「機械振動学」, 学献社, 1996 年[4]青山 剛・飯盛 健史・橋場 優：「せん断力を用いたMR ダンパの基礎実験」, 成蹊大学工学部機械工学科卒業論文, 2003 年－8－