自然災害科学 J. JSNDS 35 特別号 25 -38（2016 ）

量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討
松井 京子1・島村 誠2A Study of Landslide Warning Policy Based on
Precipitation Forecast and Risk Assessment
Kyoko MATSUI1 and Makoto SHIMAMURA2
Abstract
Landslide disasters cause heavy casualties even today, though observation and forecasts
of precipitation have been notably improved. In Japan, the majority of municipalities prescribe
just ＂comprehensive decision＂ as a criterion for issue, on behalf of quantitative thresholds.
The aim of this paper is to provide a quantitative criterion of evacuation warnings, considering
accuracy of a precipitation forecast, evacuation costs, and a trade-off between lead-time andcertainty. By simulating imaginary warnings using rainfall and forecast data in August, 2014
in Hiroshima city, we evaluated the proposed criterion through performance of detection, false
alarm ratio and expected lead-time. In addition, we assumed some imaginary improvements on
accuracy of the forecast and simulated the impacts on efﬁciency of warnings. We concluded
that the proposed warnings achieve desirable efficiency, and, improvement of short-term
forecasts is especially effective regarding evacuation warnings.
キーワード：警報発令，降水短時間予報，予報精度，避難コスト，意思決定Key words： evacuation warning, short-term precipitation forecast, accuracy of forecast, evacuation cost, decision
making

1 ．はじめに1など，近年においても土砂災害による死傷者は絶2012年の阿蘇市，2013年大島町，2014年広島市

えない。この原因のひとつは避難勧告の遅れであ

東京大学工学系研究科社会基盤学専攻
Department of Civil Engineering, The University of Tokyo225東京大学工学系研究科社会基盤学専攻（現所属：国立研
究開発法人防災科学技術研究所）
Department of Civil Engineering, The University of Tokyo(Now in National Research Institute for Earth Science andDisaster Pesilience)

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松井・島村：量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討

り，岡本・他（2012）によれば，2008年から2010を考える。降水予報の精度と避難に係るコスト，

年に発令された避難勧告のうち過半数が土砂災害

そして避難のリードタイムと損失の関係性を定式

発生後に発令されている。警報により人命を守る化し，災害の発生・非発生の峻別に留まらない統ためには災害発生前に十分なリードタイムを有す

合的な土砂災害警報発令基準を提案した（図 1 ）。

ることが必要だが，一方ではリードタイムが長けこの基準による警報シミュレーションを2014年 8

れば長いほど将来の状況は不確実になり空振りの月広島の雨量データによって行い，リードタイム

危険が増える。このように早期の勧告による便益と損失の関係，避難コスト，リスク評価手法につと確実な情報提供はトレードオフの関係にあるといて感度分析を行った。加えて，仮想的な降水短

いえ，警報発令タイミングの適正化は社会的重要

時間予報の精度向上を想定し，提案基準による警性が高い課題である。

報にどのような影響が見られるかについてシミュ

土砂災害の危険性を示す気象情報として，気象レーションと感度分析を行った。

庁が都道府県ごとに異なる基準にもとづいて土砂災害警戒情報を発表している。これは直接的に住民に避難を促すものではないものの，一部の市町

2 ．既往研究2. 1 量的降水予報の精度

村では避難勧告発令の基準として活用されてい現在気象庁の提供する量的降水予報には， 1 時る。土砂災害警戒情報は多くの都道府県で現時点間後までを対象とした降水ナウキャストと， 6までの雨量と 2 時間後までの決定論的な降水短時

時間後までの 1 時間ずつを30分ごとに予報する

間予報値をインプット雨量として，土壌雨量指数

1 km メッシュの降水短時間予報がある。本研究と時間雨量という二指標によって判断されていでは災害前の十分なリードタイムの確保を念頭る。より長いリードタイムの確保には 6 時間後まに，降水短時間予報を使用する。

で発表されている降水短時間予報の活用が有望だ

降水短時間予報の精度評価は気象庁によって実が， 3 時間後以降の予報精度には課題があるとさ施されている（気象庁予報部，2015）。ただし，レー

れているため新たな手法が必要である。

ダー観測による解析雨量を真値とした検証であ住民へ直接行動を促すための避難勧告・指示は
災害対策基本法により市町村長に権限が与えられ

り，より土砂災害との関連性が高い地上観測降水量との比較ではないという問題がある。

ている。この発令基準は地域防災計画等に規定さ

降水短時間予報と地上観測雨量を比較した既存れることが多いが，具体的な基準が設定されてい研究には，和田・他（2005）や久保田・大槻（2008）

る例は市町村の10％程度にすぎない。残りの多くがある。両者とも少数のオリジナルに設置した地が「総合的判断により発令」としている状況であ上観測計による実測値と降水短時間予報を比較しり，結果として担当者の主観的判断に依存していたもので，これらは先行時間が長い予報ほど過小る場合が多い。この定性的な規定が勧告遅れの一因となっていると考えられるが，現実に避難所の開設コストや避難途中のリスク，空振りに終わった場合の説明責任等，定量化されていない要素が介在する。したがって，単なる雨量や土砂災害のリスク情報以外にも考慮すべき事項が多いために，定量的基準の設定は難しいのが実情である。
本研究は以上の背景と問題意識から，量的降水
予報の不確実性と警戒避難におけるリスク評価を行うことによって，誤警報率・見逃し率・リード
タイムといった観点から有効な土砂災害警報基準

図1

提案する土砂災害警報の位置づけ

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自然災害科学 J. JSNDS 35 特別号（2016 ）予報が多くなること， 3 時間後以降予報の精度劣として取り入れたリスク評価による意思決定ルー化が激しいこと，加えて前線を伴わない降雨ではルの構築を試みた研究は行われていない。これは予報精度が下がることを指摘している。

雨量観測網とそのデータ蓄積，および量的降水予報の整備が行われている地域が世界的に見ても少2. 2 警報発令の経済評価による判断ないこと，またハリケーンなどと異なり当該気象

前述のように，現行の土砂災害発生危険度判定

事象と災害発生が必ずしも一致しないことが考えはリスク評価や予報利用に課題がある。雨量情報られる。

のみに依存しており，社会・経済的な要素はまったく加味されていないことに加え，土砂災害警戒

3 ．総合的な定量警報発令ルールの構築

情報への降水予報取り入れは 2 時間後までの降水

ここでは，降水短時間予報が更新される30分ご

短時間予報の決定論的な使用であり不確実性が考とに，その時点までの地上観測雨量値と 6 時間先慮されていない。

までの 6 件の降水予報をインプットデータとして

一方では，中谷（2002）が降水予報の精度を用「避難警報の発令・非発令」の二選択肢による非いて期待避難コスト，期待被災損失を比較するコ

可逆意思決定を行うこととする（図 2 ）。本研究

スト・ロス・モデルにより避難警報を発令する枠

では降水短時間予報を確率的情報として扱い，主組みを提案している。ただし，仮想的な降雨状況・

観的な発災予測信念は「雨量指標が，ある履歴順

災害発生・コスト・損失の下での試算のみに留ま位を超過したときに確実に土砂災害が発生する」

り，加えてリスク評価も状態の遷移は考慮せず一と設定した。これらから得られる将来の状態遷移

時点の雨量指標のみに依存する方法である。

確率にもとづいて被災による損失と警報発令コス

国外では土砂災害に限らず，コストや損失の経トが発生すると発令主体が考えるとし， 6 時間後済価値によって早期警報の発令意思決定基準をまで確率的に推移する状態を評価することで警報扱った既存研究例がある。Schröter et al.（2008）

発令・非発令の決定をするルールを提案する。

は洪水警報について量的降水予報の先行時間別精度と被害算定からコスト・損失評価による警報発

3. 1 降水短時間予報精度

令意思決定手法を論じている。土砂災害の事例で

本節では，予報として使用する降水短時間予報

は Huggel et al.（2010）が，警報発令・非発令のの分析結果と利用方法を説明する。利用したデー

逐次意思決定を損失軽減額と避難コストの比較に

タは，一般財団法人気象業務支援センター提供のよって定式化している。

降水短時間予報 GPV データ2014年 8 月分および米国では Regnier & Harr（2006）が，ハリケー

同期間の気象データベース・アメダスである。図

ン警報について動的な意思決定ルールを検討して3 は，全国観測所1278地点の30分毎地上観測時間

いる。リードタイムと精度を考慮した定式化であ雨量を横軸に，当該時刻・当該メッシュの雨量をり，過去データをもとに推定されたハリケーンの状態のマルコフ遷移確率を用いて自治体がコスト・損失の動的最適化を行うという設定である。
Peng & Zhang（2013）が提案するダム崩壊早期警報発令意思決定の動的最適化アルゴリズムでは，昼間・夕方・夜間で避難率が異なる設定により，より現実に近い損失の想定が試みられている。
以上のように警報発令意思決定を社会・経済的価値評価により行う枠組みはしばしば提案されているが，土砂災害を対象に降水予報を確率的要素

図2

逐次意思決定の概要

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松井・島村：量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討

予報した降水短時間予報値を縦軸にプロットした

予報までほとんど精度に変化がない。一方で（c），

予報先行時間ごとの散布図である。一つの地上観

50～60 mm/h の強降雨が予報されたデータでは，測雨量に対して 6 時間前から 1 時間前までに予報

先行時間によって予報精度が大きく異なっているがなされているので本来は散布図が 6 枚作成できことがわかる。 1 時間後予報が50～60 mm/h でるが，ここでは傾向が顕著な 1 ， 3 ， 6 時間後予あった場合には 7 割程度の割合で実際には 1 時報を掲載した。図中では45度線上に乗るプロット

間後30 mm/h 以上の降雨があるが，同じ予報値

が正確な予報であったことを意味し，先行時間がでも 5 時間後予報であった場合には実降雨が30長くなるにつれ相関が下がっていることが確認でmm/h を超過するのは 2 割程度である。

きる。また和田・他（2005）が指摘しているように，以降のシミュレーションでは，元の雨量分布が

先行時間が長いほど過小予報，つまり45度線より

ガンマ分布に近似できるとした。現在時刻 t に発も下方の点が増えることがわかる。

表された n＝{1,2,…,6} 時間後降水予報 ln(mm/h)

図 4 は図 3 と同じアメダス雨量値と降水短時間

が [l’,l”) にあったときの，時刻 t＋n のアメダス

予報値の対応について，降水短時間予報ごとにア

雨量値 pt+n(mm/h) の確率分布を g(pt+n)，ガンマ

メダス雨量値の周辺分布を示したもので，線種は分布の形状パラメータを k，尺度パラメータを θ

先行時間別になっている。縦軸は分布の累積値でとすると，内訳は以下の式のようである。

ある。図 4（a），予報雨量 0 ～10 mm/h の場合の実際の雨量値分布は， 1 時間後予報から 6 時間後

図3

図4

アメダス雨量と先行時間ごとの降水短時間予報散布図

アメダス雨量値・先行時間別の降水短時間予報周辺累積分布

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自然災害科学 J. JSNDS 35 特別号（2016 ）

下の式で算出される。
（1）（3）

Γはガンマ関数である。この分布においては n
時間後の雨量は先行時間 n と降水予報値 l にのみ依存するので，パラメータ k および θ は n,l 別に

ここで H は流出特性を表す半減期（h）であり，推定した。

大きいほどより過去の雨量に重み付けすることにまた上式の近似は降水短時間予報値ごとに作成なる。これは鈴木・小橋（1981）によって広島のした周辺分布だが，同様にアメダス雨量値ごとにがけ崩れに対する有効性が確認されている他，東作成した周辺分布についても行った。時刻 t＋n の

日本旅客鉄道（株）では1.5， 6 ，24時間半減期のアメダス雨量（mm/h）が [p’,p’’) にあったときの，実効雨量が運転規制基準として利用されている。

n 時間前に発表された降水短時間予報値分布を

この実効雨量は任意の半減期をとることができる

h(ln) とすると，形状・尺度パラメータをそれぞため，様々な雨量特性の土砂災害に対応し得る。
閾値設定では，災害履歴データに依存しないもれ k’,θ’ としてのとして履歴順位による方法がある。これは任意（2）の雨量指標について現在の指標値が過去の履歴中上位何位であるか，という情報から危険を判定する手法で，過去には高知県が実効雨量との組み合

また，図 4 ではデータを雨量値10 mm/h ごと

わせで土砂災害警戒情報発表基準に用いていたに分割しているが，本論文では 1 mm/h 区分・10（武田・他，2008）。履歴順位による閾値設定は災mm/h のどちらかを採用した。このモデル選択の害発生履歴情報を必ずしも必要としないうえ，閾

基準には，赤池情報量基準を用いた。

値の上下によって警報発令頻度を調整しやすいと30分ごとに得られる降水短時間予報から，このいう利点がある。

確率分布によって将来時間雨量の確率分布を得る

降水短時間予報 6 時間分と3.1節で求めた分布，ことができる。現在雨量とこの将来雨量分布に実および各半減期実効雨量の履歴順位による閾値か

効雨量の減衰係数（詳細は次節）を乗じながら畳ら， 6 時間後までの毎時における発災確率を求め

み込み積分により， 6 時間後までの雨量指標値のることができる。ただし意思決定各時点での実効分布を生成する。

雨量は確定的に算出できるが，降水予報から予測される 1 時間後から 6 時間後までの実効雨量値は3. 2 主観的発災雨量基準

不確定である。n 時間後の実効雨量予測値は，「n

本節では，主観的発災基準としての実効雨量と－ 1 時間後の実効量値に半減期 H の減衰率を乗

履歴順位を説明する。土砂災害の雨量による発災

じた実効雨量値の確率分布」と，「降水予報値と，予測は「どのような雨量指標によって」「どの程度3.1で得られたパラメータから予測される将来雨の閾値によって」の二点で決定される。主な雨量

量の確率分布」の畳み込み積分によって得られる指標として寺田・中谷（2001）はタンクモデルに確率分布とする。

よる土壌雨量指数，実効雨量，降雨強度や地理的

次章のシミュレーション中では，実効雨量の半特性も含めた重判別分析を挙げている。この内，減期は1.5， 3 ， 6 ，12，24，48，72，96，192時

実効雨量 ER（Effective Rainfall）は矢野（1990）に間を用いた。これら 9 半減期の実効雨量に時間雨より提案されたものであり，時刻 t の時間雨量が量を加えた10の雨量指標を1987年12月22日からすY (t)（mm/h）として離散的に与えられるとき以べての 1 時間ごとに計算し，各時点の各雨量が履

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松井・島村：量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討

歴上何番目の大きさかという履歴順位を算出しる。

た。用いた雨量データは気象データベース・ア

図 5 にはシミュレーションに用いた仮想的な損メダスのものである。履歴順位の母集団は経年失軽減率を示した。図 5（a）はリードタイムに損により増加するため，ここでは順位の数値その失軽減率が比例する最も単純なパターンである。

ものではなく「当該時点までの全時点数の内上位

次に，避難率の異なる 3 つの人口グループを想定

何％に入っているか」を閾値として用いる。次章

し，グループの割合から全体の避難完了率を合成

では全時点の雨量指標値上位1/8000，または上位した。この合成した避難完了率を損失軽減率と見1/10000を閾値として用いている。

なし黒の実線で示したのが人口パターン 1 の図 5（b）とパターン 2（c）である。避難速度が速いグ

3. 3 災害による損失と避難コスト

ループを大破線，中程度を中破線，遅いグループ

本節では，避難に要するコストと災害による損の避難完了率を小破線で表した。これらの避難完失の設定を示す。警報による損失軽減率をリード

了率はそれぞれ表 1 に示したワイブル分布であタイムの関数として表現し，付加的に，夜間避難る。人口パターン 1（b）とパターン 2（c）ではがもたらす危険を追加コストとして定式化した。

避難が速いグループと遅いグループの割合が異なり，同じ被害軽減のためにはパターン 2 のほうが（1）損失

避難が遅い人口が多いため長いリードタイムを要

一般的に警報が出てから災害が起こるまでのする。

リードタイムが長いほど避難が成功しやすい
ため，災害による被害は小さいと考えられる。

（2）コスト

Lindell et al.（2008）はハリケーン事例の調査から，避難警報の発令には，警報の周知や避難所の開避難完了率が警報発令からの時間に対してワイブ設が必要である。またこれに加えて，警報が空振

ル分布に近似し，警報発令時の所在など集団の属りに終わった際には住民への説明責任が発生する性・状態によって分布のパラメータが変化するこ場合がある。本研究の枠組みでは，警報に伴う上とを示している。本研究でも避難完了率はこれに記の障害やペナルティをコストとして扱う。これ

倣いワイブル分布を採用した。また，Regnier &らの金銭価値の測定は中谷（2004）が試みている

Harr（2006）に倣って「警報発令によって軽減可

ものの明確な結果は出ていない。そこで Regnier

能な最大の被害」を 1 とし，警報の便益をリード& Harr（2006）等に倣って，前述の「警報発令にタイムのみに依存する損失軽減の割合として考え

よって軽減可能な最大の損失」に対する割合とし

図5

損失軽減率とリードタイムの関係

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自然災害科学 J. JSNDS 35 特別号（2016 ）て仮想的に考えることとする。ここでは，避難警

d ＝{0,1} とする。状態 xn は，段 n での発災の有無，

n→

報発令の意思決定をするタイミングで最大損失のd＝{d0.,d1,…,dn} から求められる何時間前に警報を3 ％，警報を発令してから 6 時間災害がない場合発令しているかの情報，その段での雨量指標（実を空振りとして最大損失の 3 ％のコストが発生す効雨量）で構成される。意思決定と状態によってると仮定した。

決定されるアウトプット rn は前節3.3で置いた損

また，通常のコスト以外に夜間避難にかかるコストも考える。一般的に夜間の避難は警報周知の失とコストの和である。ここで，rn に影響するの→は発災の有無と d だけである。

困難や避難途中の被災リスクが非常に大きいため

状態 xn から状態 xn+1への遷移確率は3.1，3.2に忌避されることが多い。これを表現するために，示した将来雨量分布と主観的発災雨量基準によっ

夜間避難コストを考慮するケースでは17：00～て求められる。

22：00，22：00～ 8 ：00間の避難時間 1 時間につ

ここでは，最適化する値 Rn を段 n 以降の期待総

きそれぞれ最大損失の 2 ％， 5 ％ずつの避難コス

コスト・損失とする。

トが追加で発生すると仮定した。
（4）
3. 4 リスク評価
コストや損失は将来の災害発生確率にしたがっ

通常の動的問題と同じように最終段から Rn を最て発生すると想定するので，単純に警報発令・非小化する d を決めてゆき，d0=1が Rn を最小化す

発令それぞれの良し悪しを比較することはできなる場合のみ仮想警報が発令される。

い。そこで本節では，確率的に発生するコストや損失を評価する方法として，動的最適化，バリュー・アット・リスク，期待ショートフォールを導入する。

（2）バリュー・アット・リスクの最小化
前項に述べた期待損失の最適化を用いる古典的なリスクマネジメントでは，発生確率の低い低頻度リスクによる破産を避けることができない。そ（1）コスト・損失の動的最小化

こで，稀なリスクの発生規模をコントロールする

コスト・損失の動的最適化は Regnier & Harr

ために考案されたのがバリュー・アット・リスク（2006）や Peng & Zhang（2013）で採用されてい（Value at Risk，以下 VaR と表記）であり，人命るリスク評価手法である。ここで提案するのは，や公共財をも対象とする防災分野への適用性があ「現在時点で警報を出すという意思決定が， 6 時

ると考えられる。VaR は主に金融などの分野で用間後までの期待総コスト・損失を最小化する場合

いられるリスク評価の指標である。VaR は，損失のみ警報を出す」というルールである。ここでは額が確率変数であるときに，ある確率の信頼水準

将来情報として 6 時間後までの 1 時間間隔予報のCL（％）よりも発生確率の低いリスクをすべて無みを用いるため，現時点を加えた 7 段，つまり段視したときの最大損失額である。

階 n＝{0,1,2,…,6} とする。また各段で行う意思決（5）

定は警報を非発令／発令するの非可逆意思決定，
表1

各グループの避難完了率と人口に占める
割合
避難速い

避難中程度

避難遅い

人口パターン 1

80％

10％

10％

人口パターン 2

10％

10％

80％

避難完了率

信頼水準を90％とした場合の概念図は図 6 の通りであり，このときの VaR は0.75である。VaR の最小化は，「定めた水準以上に稀少なリスクは無視した上で損失の最大値を最小化する」と解釈で
きる。

32

松井・島村：量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討（3）期待ショートフォールの最小化

2014年 8 月広島観測所のアメダス雨量データ（図VaR は低頻度リスクの評価を可能にする手法だ7 ），および観測所のあるメッシュの降水短時間

が，低頻度リスク内の分布形状を弁別できない

予報データに適用して仮想警報シミュレーション

難点がある。これを解決するのが期待ショートを行う。ここでは 6 時間分の降水短時間予報が発フォール（Expected Shortfall, ES）であり，損失表される毎時25分，55分の 1 時間に 2 回警報発

額を確率変数として，ある信頼水準額よりも損失令・非発令を決めていくとする。結果として出力額が大きいリスクの期待値を表している。ここでされた仮想警報を，2014年 8 月20日， 3 :20の広「ある信頼水準額」を仮に前項 VaR の値とすると，

島土砂災害発生と比較して評価する。

ES は当該 VaR よりも額が大きいリスクすべての4. 1 警報発令シミュレーション

期待損失額である。
（6）

主観的発災雨量基準，被災による損失・コスト，
またリスク評価は様々な値・手法をとり得る。こES の最小化とはある信頼水準確率よりも稀なこでは損失軽減率とリードタイムの関係，夜間避甚大リスクの期待損失額の最小化を意味してい難コスト，リスク評価手法について感度分析を行る。前項3.4（2）にて示した例の ES を図 6 に図示う。

した。この例では，VaR 以上という条件付きでの（1）損失軽減率バリエーション

損失期待額は0.80となる。

本項では，3.3（1）で論じた警報によるリード

4 ．警報シミュレーション結果
本章では，前章に提案した警報発令ルールをタイムと損失軽減率の関係が，提案する基準にもとづく仮想警報に与える影響を見る。表 2 は図 8に結果を示した 3 パターンシミュレーションの各条件設定である。
図 8（a）は，線形の損失軽減率（図 5（a））を設定した場合の仮想警報シミュレーションである。横軸は8/19 16：00～8/20 12：00の時間軸であり，緑のラインは実際に土砂災害警戒情報が発令された時刻，赤線は8/20 3：20の広島土砂災害
発生時刻を示している。図中の十字プロットが仮

図6

信頼水準90 ％の VaR，ES の概念図

図7

想警報発令タイミングである。プロット各色の半シミュレーションに用いた広島観測所2014年 8 月の雨量

33

自然災害科学 J. JSNDS 35 特別号（2016 ）減期を有する実効雨量と履歴順位上位1/8000をれは土石流の場合は短半減期実効雨量が卓越する

主観的発災基準としたときに，プロットのタイミとした鈴木・小橋（1981）などと整合的な結果でングでは3.3（1）に述べた警報発令意思決定 d0＝ある。つまり，今回対象にした土石流は短半減期

1 が警報非発令 d0＝0の期待総コスト・損失を下の実効雨量と深く関係しており，長半減期実効雨回る。

量は卓越していなかった。

結果を見ると，時間雨量および短半減期の実効

図 8（b）,（c）は他の条件を変えないまま損失

雨量を基準とした場合では災害を捕捉できてお軽減率を図 5（b）,（c）に変えたものである。避り，発災や土砂災害警戒情報と比較しても十分に難が速いグループが多いとした図 8（b）では図

早く，21：25から仮想警報が発令されている。こ8（a）に比べ警報数が減少，発令タイミングが遅れは降雨予報の結果（例えば21：25時点で 1 時間れている。一方で遅いグループが多いとした図 8

後に28mm/h， 6 時間後に12mm/h の降雨が予報（c）では発災直前も含めて発令数が増加，リード

されている）を利用したためであると言える。一

タイムも増えている。これは避難が速い場合に比方で12時間以上の長い半減期を基準とした仮想警

べて遅い場合では，警報発令を先延ばしにして発報は発令されておらず，災害を見逃している。こ災直前に避難することによる損失軽減率が小さい
ために，発令の意思決定がされやすいからである。

表2

損失軽減率バリエーションのシミュレー
ション条件
軽減率線形 人口パターン 1 人口パターン 2

発災閾値

実効雨量，履歴順位の上位 1/8000位

損失軽減率

線形

避難コスト

人口パターン 1 人口パターン 2

発令時に最大損失の 3 ％，夜間コストなし

反対に避難が速い場合では相対的に意思決定を遅らせるメリットが大きいため，警報発令が忌避されることになる。
これら 3 件のシミュレーション結果を2014年 8月の一ヶ月間で半減期別に集計したものが表 3 で空振りコスト 発令後 6 時間災害がない場合，最大損失の 3 ％ある。誤警報数はこの一月間で発令された各半減

リスク評価

期実効雨量の仮想警報のうち， 8 月19日15：20～

コスト・損失の動的最小化

図8

シミュレーション結果

34

松井・島村：量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討

表3

損失軽減率バリエーションの結果集計

軽減率線形

人口パターン 1

人口パターン 2

誤警報数

総警報数

最大 LT

誤警報数

総警報数

最大 LT

誤警報数

総警報数

時間雨量

1

4

5.9

0

1

5.4

1

4

最大 LT
5.9

半減期1.5h

0

2

5.4

0

1

4.9

0

3

5.9

3h

0

2

5.4

0

0

0

2

5.4

6h

0

1

4.9

0

0

0

2

5.4

12h

0

0

0

0

0

0

8 月20日 3 ：20の間以外に発令されたものをカウントしている。また最大 LT（リードタイム）と

表4

夜間避難コストに関するシミュレーショ
ン条件

は， 8 月19日15：20～ 8 月20日 3 ：20間の仮想警報のうち最も早いものから20日 3 ：20までの時間（h）である。軽減率線形・時間雨量にて発生している誤警報は 8 月22日明け方の降雨に伴うもの
で， 5 ：25に発令されている。図 7 からは 8 月22
日の降雨はそれほど強くないことがわかるが，ここで仮想警報が発令されているのは，この時に降水短時間予報で非常に強い降雨（ 4 時間後予報で31 mm/h）が予報されたことが原因だと考えられ避難コスト一定

夜間コストあり発災閾値

実効雨量，履歴順位の上位 1/10000位

損失軽減率

軽減率線形

避難コスト

左に加え17：00～22：00，
22：00 ～ 8 ：00 間 の 避発令時に難時間 1 時間につき，そ
最大損失の 3 ％れ ぞ れ 最 大 損 失 の 2 ％，5 ％ずつの避難コスト

空振りコスト 発令後 6 時間災害がない場合，最大損失の 3 ％
リスク評価

信頼水準90％の ES 最小化

る。なお，この予報は外れており実際にはそれほど強い降雨は発生しなかった。

表5

避難コスト一定（2）夜間避難コスト
本項では，3.3（2）で提案した 3 つの時間区分のうち，夜間と深夜における避難には特に危険や手間が伴うとしてコストを設定した。シミュレーている。前項と同様に，2014年 8 月での仮想警報

夜間コストあり

誤警
報数

総警
報数

最大
LT

誤警
報数

総警
報数

最大
LT

時間雨量

29

34

9.9

20

23

5.9

半減期1.5h

13

16

5.9

3

6

5.9

3h

9

11

5.4

2

5

5.9

6h

7

9

5.4

3

5

5.4

12h

0

3

0

1

5.4

ション条件は表 4 に示した。ここではリスク評価
手法として，信頼水準90％での ES 最小化を用い

夜間避難コストに関する結果集計

17～22時発令

16回

13回

22～ 8 時発令

49回

19回

シミュレーションをした結果の集計が表 5 である。夜間避難コストを導入すると，時間雨量を基準とした場合においてはリードタイムが減ってい表6る。しかし実効雨量を基準とした場合ではリードタイムを保ったまま特に夜間の警報発令が減り，
誤警報数も大きく減少していることがわかる。

リスク評価手法に関するシミュレーショ
ン条件
動的最適化

発災閾値

VaR

ES

実効雨量，履歴順位の上位 1/8000位

損失軽減率

軽減率線形

避難コスト

発令時に最大損失の 3 ％，夜間コストなし（3）リスク評価手法

空振りコスト 発令後 6 時間災害がない場合，最大損失の 3 ％本項では，3.4で挙げた 3 種類のリスク評価手

リスク評価

法によって仮想警報発令がどのように変化するかを見る。表 6 のように，他の条件を一致させてリ
スク評価手法のみ異なる条件で仮想警報シミュ

動的最適化 VaR，信頼水準90％ ES，信頼水準90％

35

自然災害科学 J. JSNDS 35 特別号（2016 ）表7

リスク評価手法に関する結果集計

動的最適化

VaR

ES

誤警報数

総警報数

最大 LT

誤警報数

総警報数

最大 LT

誤警報数

総警報数

時間雨量

1

4

5.9

7

11

5.9

35

41

最大 LT
9.9

半減期1.5h

0

2

5.4

4

7

5.9

17

20

5.9

3h

0

2

5.4

2

4

5.4

10

12

5.4

6h

0

1

4.9

3

5

5.4

7

9

5.4

12h

0

0

0

2

0

5

レーションを行った。VaR，ES を用いるケース

年 8 月広島観測所のアメダス実績値を用い，仮想では，各時点で警報発令した場合の VaR または的な k’,θ’を与えることで，逐次 6 時間分の予報

ES が非発令時の VaR または ES を下回るとき警をシミュレートする。

報発令となる。信頼水準は VaR，ES ともに90％

ここでは予報精度が高いことを「予報値 h(ln)を使用している。2014年 8 月一ヶ月分の集計結果の期待値が実際の降雨量 pt+n に近い」，「h(ln) の分が表 7 である。VaR や ES ではリードタイムが延散が小さい」という二つの条件で説明するとする。

びているものの，特に ES で誤警報数が非常に多

なお，ガンマ分布の期待値 μ および分散 σ2は以下くなっていることがわかる。この誤警報は強い降のようである。

雨があった 8 月 6 日，および強い降雨が予報され（7）た22日明け方の降雨周辺に集中して発令されている。誤警報数は少ないほうが，リードタイムは長（8）

いほうが優れた警報であると考えることができる
が，誤警報数とリードタイムはトレードオフとμ,σ2を与えれば k’,θ’は一意に定まることを利用しなっていることがわかる。

て，分布の期待値・分散を操作することにより新

4. 2 仮想予報精度下における警報シミュレー
ション（1）仮想精度にもとづく降水短時間予報

しい予報精度パラメータ k’imag,θ’imag を先行時間 n，
アメダス雨量ごとに生成した。以下に予報精度改善の 3 つのシナリオを説明する。
a）時間的改善

前節では，実際に発表された2014年 8 月の降水3.1に示したように先行時間 n が大きくなるに

短時間予報を確率的将来雨量情報として用いた。

つれ予報精度は劣化する。このシナリオでは， 3

一方で，降水短時間予報は1988年の運用開始以来，

時間後以降予報の k’imag,θ’imag をすべて 2 時間後予時空間的なサービス提供範囲拡張に加えて予報精報の k’,θ’ に一致させた。

度の向上も漸次的に達成している。本節では，3.1b）量的改善で分析した現行の予報精度を仮想的に変化させた

ここでは先行時間に係らず，全体的に予報が将架空の精度を持つ降水短時間予報をシミュレート

来雨量，つまりアメダス実績値に近づき，かつ予し，これをインプットとして前節と同様に仮想警報のばらつきが小さくなるシナリオを考える。す報シミュレーションを行う。これにより，提案すべてのパラメータの組 k’,θ’ において分散を元のる警報発令ルールにどのような性質の予報精度向分散 σ2の2/3とし，新しい期待値を推定した k’,θ’

上が資するかを分析する。

から得た期待値 μ と実現値であるアメダス雨量値

3.1で行った分布への近似においては，実際のpt+n の 1 ： 2 内分点とした。この新しい期待値と降雨量 pt+n および先行時間 n ごとに推定された分散から k’imag,θ’imag を生成した。

パラメータ k’,θ’のみによって予報値の確率分布c）直近予報改善

h(ln) が与えられる。ここでは降雨量 pt+n には2014

このシナリオでは， 1 時間後予報のみ飛躍的に36

松井・島村：量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討

正確になった予報精度を想定する。 2 時間後以降

4. 3 考察のパラメータは k’,θ’ のままに， 1 時間後予報に（1）警報発令シミュレーション

ついてのみ分散を元の分散 σ2の1/4，期待値 μ と4.1で確認したように，提案する警報発令ルー

実現値であるアメダス雨量値 pt+n の 1 ： 7 内分点

ルを用いると現実の災害発生時付近に仮想警報がとした。この新しい期待値と分散から k’imag,θ’imag

発令され，概ね良好な結果が得られることがわを生成した。

かった。広島土砂災害については特に短半減期実
効雨量による発災閾値が有効である。また，避難（2）シミュレーション結果の評価に長時間を要する設定を導入することで長いリー

前述のように仮想予報は確率的に与えられるのドタイムが得られること，夜間避難コストの考慮

で，一様乱数を与えて300回分，2014年 8 月広島

により夜間の警報発令を抑制できることがわかっ

観測所の雨量を用いて仮想予報，及びそれにもとた。リスク評価手法については，試行の範囲内でづく警報シミュレーションをした。本項で用いたは動的最適化が有効な結果である。VaR，ES を警報発令ルールの諸条件はすべて表 2 の軽減率線用いたケースでは，誤警報の観点から過敏となる形のものである。このシミュレーション警報の性結果が出た。VaR や ES は元来発生確率の低いリ

能を図 9 に示す。横軸は 8 月19日15：20～ 8 月20

スクを避けるための手法であり，今回の「雨量が日 3 ：20の間の仮想警報のうち最も早いものか

閾値を超えると一定規模のハザードが発生する」

ら20日 3 ：20までの時間（h）の全試行の平均値，

設定よりも，雨量に応じてハザード規模が変化す

縦軸は誤警報数平均値である。リードタイムは長るような設定では有効だった可能性がある。

く，誤警報数は少ない警報の性能がよいと言える。
結果を見ると，量的改善と直近予報改善が推定
現行精度に比較してリードタイムの拡大に成功し（2）仮想予報精度下における警報シミュレー
ションている。ここでリードタイムが 0 とは災害の見逃

4.2の結果からは， 1 時間後予報の大きな精度しであるので，リードタイムが伸びているこの 2改善をする直近予報の改善が提案する警報発令

シナリオでは見逃し率が下がっていることにな

ルールに有用であることがわかった。これは提案る。また，直近予報の改善では誤警報数も抑えら手法においては3.2に説明したように将来雨量をれていることがわかる。

確率分布で捉え畳み込みをするため，直近将来の予測精度が警報精度を左右するからである。なお，
この直近予報の改善は「短時間予測の精度向上」という気象予報分野の近年の重点課題と合致している（気象庁気象研究所，2014）。

5. おわりに
5. 1 まとめ
本研究ではリードタイムの長短に依存して警報による損害軽減度が増減すること，避難行動や空振り警報にコストを要することを定式化した。その上でリスク評価手法としてコスト・損失の動的最小化，VaR の最小化，ES の最小化に基づいて，
量的降水予報の不確実性を考慮しながら警報の発令・非発令を決める基準を提案した。
図9

仮想予報精度下における警報性能

また，提案手法によって2014年 8 月の広島市で

37

自然災害科学 J. JSNDS 35 特別号（2016 ）仮想警報のシミュレーションと各設定による感度分析を行った。主に災害のあった19～20日付近で

謝辞
本研究は，
「大規模災害に対する交通インフラ

警報発令の判断がなされる，降水予報の利用にのリスク管理学寄付講座（JR 東日本）」の活動のよってより早い警報発令が得られるなど，全体的一環として行われました。有用なご助言，示唆をに妥当な結果を得た。また今回の試行中では動的くださった東京大学の家田仁教授，羽藤英二教授，

最適化が誤警報率やリードタイムの観点から比較

鳩山紀一郎講師，栁沼秀樹特任助教，および本稿

的良好な性能を示している。避難行動に時間がかに丁寧なコメントを下さった三名の査読者の皆様

かる想定により，より長いリードタイムが得られに感謝申し上げます。

ること，また夜間の警報発令の抑制のためには夜間避難コストの考慮は効果があることを示した。

参考文献

加えて，仮想の精度をおいて仮想降水短時間予

Huggel, C., N. Khabarov, M. Obersteiner and M.
Ramírez, J.: Implementation and integrated
numerical modeling of a landslide early warning
system: a pilot study in Colombia, Natural
hazards, Vol. 52, No. 2, pp. 501-518, 2010.
Lindell, K.M., C.S. Prater, R.W. Perr y and J.Y.Wu:
EMBLEM2: An empirically based large scaleevacuation time estimate model, Transportation
research part A: policy and practice, Vol. 42, No. 1,
pp.140-154, 2008.
Peng, M. and L. M. Zhang: Dynamic decision making
for dam-break emergency management-Part 1:
Theoretical framework, Natural Hazards andEarth System Science, Vol. 13, No. 2, pp.425-437,
2013.
Regnier, E. and P. A. Harr: A dynamic decision model
applied to hur ricane landfall, Weather andforecasting, Vol. 21, No. 5, pp.764-780, 2006.
Schröter, K., C. Velasco, S. Torres, D., P. Nachtnebel,
H., B. Kahl, M. Beyene, C. Rubin, and M. Gocht:
Effectiveness and Efficiency of Early Warning
Systems for Flash Floods, CRUE Research
Report No I-5, 2008.
気象庁気象研究所，メソスケール気象予測の改善と防災気象情報の高度化に関する研究 研究計画，
http://www.mri-jma.go.jp/Research/project/
H27/plans/A1.pdf, 2014，2016年 1 月23日
気象庁予報部：平成26年度予報技術研修テキスト，
量的予報技術資料第20号，2015
久保田哲也・大槻恭一：インターネット降水短時
間予報情報の山地実測雨量との誤差，新砂防，Vol. 60，No. 5，pp.31-38，2008．
岡本 敦・他：土砂災害警戒避難に関するデータ解
析共同研究，国総研資料第682号，2012．
寺田秀樹・中谷洋明：土砂災害警戒避難基準雨量の設定方法，国総研資料第 5 号，2001.

報を生成し，上記の動的最適化による警報発令基
準で2014年 8 月における仮想警報シミュレーショ
ンを行った。ここでは予報精度の改善シナリオとして先行時間上の予報精度改善，雨量値の量的精度改善，直近の短時間予報の精度改善を試行した。
結果として量的改善と直近予報の改善が長いリー
ドタイム・見逃し減少を実現し，かつ後者は誤警
報数抑制も達成することがわかった。
5. 2

課題

本研究では提案する警報発令ルールにおいて諸設定の感度分析を行ったが，実用を考えれば地域の実態や要請に見合った設定を用いるべきである。ただし，警報発令・警戒避難によって自治体が負うコストや避難活動の実際については中谷（2004）の試みからもわかるように計量が非常に困難であり，手法の構築が必要である。
また，本研究3.1で行った降水短時間予報の精度分析は全ての観測点を無差別に扱っており精密ではない。地理的特徴や季節変動といった他条件の考慮が望まれる。
加えて，本研究のフレームワークでは主体として予報発表者と警報発令者のみを想定している。
しかし実際の警戒避難体制においては，避難行動をとる避難者の考慮が不可欠である。ここまでは避難者の避難行動と警報のインタラクションを想定しなかったが，繰り返しゲームといった枠組み
で空振り警報と避難率の相互依存的関係を考慮することが必要だと考えられる。

38

松井・島村：量的降水予報とリスク評価に基づく土砂災害警報基準の検討

中谷洋明：警戒避難の意思決定と降雨の量的予測精度，新砂防，Vol. 55，No. 4，pp.23-28，2002.
中谷洋明：風水害時の自治体の警戒避難活動のコスト・ロス構造，新砂防，Vol. 57，No. 1，pp.1319，2004.
武田悦寿・桜井 亘・山内 健・小松雄二：高知県
における土砂災害警戒情報運用の取り組み，新砂防，Vol. 60，No. 6，pp.52-55，2008．
矢野勝太郎：前期降雨の改良による土石流の警戒・避難基準雨量設定手法の研究，新砂防，Vol. 43，

要No. 4，pp.3-13，1990．
鈴木雅一・小橋澄治：がけ崩れ発生と降雨の関係について，新砂防，Vol. 121, pp.16-26，1981．
和田一範・川崎将生・冨澤洋介：河川の高水管理における予測降雨情報の適用性に関する考察，水文・水資源学会誌，Vol. 18，No. 6，pp.703-709，
2005．
（投 稿 受 理：平成28年 4 月 7 日
訂正稿受理：平成28年 7 月11日）

旨

近年，甚大な人的被害を伴う土砂災害が多発している。降雨の観測・予測技術は大きく改良され続けているにも関わらず，現状の警戒避難体制では多くの自治体で避難勧告発令は総合的判断という定性的プロセスに依存している。
本研究の目的は，量的降水予報の不確実性や警戒避難のコスト，リードタイムと情報の正確性のトレードオフを考慮した土砂災害警報基準の提案である。提案基準を評価するために，
2014年 8 月の広島観測所における雨量値と降水短時間予報を用いて提案基準に基づく警報をシミュレートし，この警報を捕捉率・誤警報率・リードタイムの観点から分析した。また，今後の降水予測の技術進展が警報にもたらす影響を検討するために，仮想的な予報精度改善の設定から生成した降水短時間予報を用いて提案警報のシミュレーションと評価を行った。以上より，提案した土砂災害警報基準が2014年広島のケースにおいて有効であること，また，特に降水の短時間予報の精度向上が避難警報に資すると考えられることを示した。