証券経済研究第85号（2014 . 3）＊

マーケット・ポートフォリオ
倉

要

澤

資

成

旨

マーケット・ポートフォリオは，CAPM との関連で議論されることがほとんどである。もし CAPM が成り立てば，マーケット・ポートフォリオは効率的なポートフォリオ，すなわち，シャープ・レシオが最大となるリスキー・アセットのポートフォリオになる。さらに，マーケット・ポートフォリオの構築には特別な情報を必要としないだけではなくて，取引コストも相対的に小さいため，マーケット・ポートフォリオの保有はきわめて有力な投資戦略と考えられており，
CAPM はいわゆる「パッシブ運用」の理論的な根拠とされてきた。しかし，
CAPM は，必ずしも現実的とはいえない強い仮定を前提として成り立っている。
さらに，実証研究の多くが，マーケット・ポートフォリオ（あるいはマーケッ
ト・ポートフォリオの代理とみなすことができるポートフォリオ）は効率的ポー
トフォリオとはいえない，という結果を報告している。この結果を受け入れれ
ば，CAPM を拠り所とするマーケット・ポートフォリオの保有は根拠を失うことになる。CAPM を根拠に，マーケット・ポートフォリオの保有を正当化するのは難しいかもしれない。しかし，マーケット・ポートフォリオには，均衡における平均的な投資家が保有するポートフォリオになる，という他のポートフォリ
オにはない特長がある。この特長は，市場の需給均等条件だけから導かれ，その意味でマーケット・ポートフォリオの頑健な性質である。この論文では，マーケット・ポートフォリオがもつこうした性質の含意を検討し，マーケット・ポー
トフォリオ保有の意義を再考する。

＊この論文は，2012年９月に開かれた MPT フォーラムでの私の報告「マーケット・ポートフォリオ」をもとにしている。同フォーラムの参加者と，大森孝造，田代一聡，丸山高行の各氏から多くの有益な批判やコメントをいただいた。心よりお礼を申し上げたい。

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マーケット・ポートフォリオ
目Ⅰ．はじめに次
Ⅳ．裁定取引としてのマーケット・ポートフォリオ

Ⅱ．需給均等条件の保有

Ⅲ．CAPM

Ⅴ．非情報取引とマーケット・ポートフォリオ

ち，シャープ・レシオが最大となるリスキー・

Ⅰ．はじめにアセットのポートフォリオになる2)。さらに，
マーケット・ポートフォリオの構築は比較的容よく知られているように，リスキー・アセッ

易であり，特別な情報を必要としないだけでは

ト全体の市場価値総額に対する各リスキー・ア

なくて，取引コストも相対的に小さいため，

セットの市場価値総額の比率をウエイトとするマーケット・ポートフォリオの保有はきわめてポートフォリオをマーケット・ポートフォリオ

有力な投資戦略と考えられており，CAPM は（market portfolio）という。マーケット・ポー

いわゆる「パッシブ運用」の理論的な根拠とさトフォリオは，アセット・マーケットの均衡理れてきた。

論や最適なポートフォリオの決定の議論におい

しかし，CAPM は，必ずしも現実的とはいて，中心的な役割を担ってきた。マーケット・

えない強い仮定を前提として成り立っている。

ポートフォリオの特に重要と思われる性質は次

もちろん，経済理論あるいは経済モデルはそのの三つであろう。

性格から，現実と照合すれば容認が難しいと思⒜

資 本 資 産 評 価 モ デ ル（Capital Asset

われる仮定のもとに構築されるのは避けられPricing Model, CAPM）の 仮 定 の も と でず，仮定の非現実性をもって妥当性を論じる性は，マーケット・ポートフォリオは効率的格のものではない，という理解もあり得るだろ

ポートフォリオになる。

う。こうした理解によれば，CAPM の成否は，⒝

各投資家のポートフォリオの加重和は1)

仮定の現実性ではなくて，得られた結果の実証

マーケット・ポートフォリオになる 。す的な妥当性によって判断されなければならな

べての投資家が保有することができる唯一い.「マーケット・ポートフォリオは効率的でのポートフォリオはマーケット・ポート

ある」が CAPM の唯一とも言える重要なメッフォリオだけである。

セージだから，これが実証的に成り立つかどう⒞

マーケット・ポートフォリオは，取引コか，が検討される必要がある。マーケット・

ストや情報をほとんど必要とすることなポートフォリオの効率性に関してはきわめて多く，個人投資家を含むすべての投資家に分くの研究があるが，そのほとんどは，マーケッ

散化の手段を提供する。

ト・ポートフォリオ（あるいはマーケット・

マーケット・ポートフォリオは，ほとんどのポートフォリオの代理とみなすことができる

場合，CAPM との関連で議論されてきた。もポートフォリオ）は効率的ポートフォリオとは

し CAPM が成り立てば，マーケット・ポート

いえない，という結果を報告している。この結フォリオは効率的なポートフォリオ，すなわ

果 を 受 け 入 れ れ ば，CAPM を 拠 り 所 と す る

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証券経済研究第85号（2014 . 3）

マーケット・ポートフォリオの保有は根拠を失セットの市場価値総額に対するアセット j の市

うことになる。

場価値総額の比率をw jMとしよう。w jMを要素とこのように，マーケット・ポートフォリオがするベクターw M をマーケット・ポートフォリ

もつ性質⒜は，理論的にも実証的にも疑われてオという。下添字の M はマーケット・ポート

いる，といってよいだろう。性質⒜を根拠に，フォリオ（market portfolio）を表している。

マーケット・ポートフォリオの保有を正当化す

投資家 i によって保有されるリスキー・アセッ

るのは難しいかもしれない。これに対して，

トの市場価値総額が，すべてのリスキー・アマーケット・ポートフォリオがもつ性質⒝は，セットの市場価値総額に占める割合をl i>0で市場の需給均等条件だけから導かれる性質であ表す。定義によって6 ni=1 l i=1である。

り，その意味でマーケット・ポートフォリオの
かなり頑健な性質である。同様に，性質⒞もマーケット・ポートフォリオの大きな強みといえるだろう。この論文では，マーケット・ポー
トフォリオがもつ性質⒝と⒞，特に⒝の含意を検討し，マーケット・ポートフォリオの保有の意義を議論する。

このとき，リスキー・アセット j の需給均等条件は次で表される：
m6 l iw ji= w jM,

i=1

j=1,...,nベクターを用いて表すとm

6 l iw i=w M

⑴

i=1

となる。

Ⅱ．需給均等条件需給均等条件から，自明ではあるが重要な結果が得られる。

この論文が主として用いるのはアセット・

すべての投資家 i のポートフォリオがマーケットにおける需給均等条件である。簡単マーケット・ポートフォリオのとき，すな化のため， n 種類のリスキー・アセットが取

わちw i=w M のとき，アセット・マーケッ

引されてる，標準的な１期間のモデルの枠組み

トは需給均等条件を満たす。逆に，すべてを採用する。期初では，各アセットがマーケッの投資家が同じポートフォリオをもつとトで取引され，均衡価格が決まる。期末には，き，そのポートフォリオはマーケット・

リスキー・アセットのペイオフの実現値があきポートフォリオになる。すなわち，すべてらかになり，アセットの保有者に保有量に応じの i に対してw i=wのとき，w=w M でなけて分配される。各アセットのペイオフは，確率ればならない。

変数であり，期初には誰にも実現値はわからない。
投資家 i Pi=1,...,mQのリスキー・アセットに対するポートフォリオをベクターw i で表す。

w i=w M と な る 投 資 家 の 集 合 を I M で，w i4w Mとなる投資家の集合をI Dで表すと，需給均等条件は，
6 l iw M+ 6 l iw i=w M

ベクターw i の要素w ji は，ポートフォリオw i にiI M

お け る ア セ ッ ト j の ウ エ イ ト で あ り，となる。これから，iI D

6 nj=1 w ji=1を満たす。すべてのリスキー・ア

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6 l 'iw i=w M

る。

iI D

Ⅲ．CAPM

ただし，l 'i=l i / 6 hI D l hである。
すべての投資家がマーケット・ポートフォリ
オをもっている状況は需給均衡を満たし，逆に資本資産評価モデル（Capital Asset Pricing

マーケット・ポートフォリオは，すべての投資

Model, CAPM）は，マーケット・ポートフォ

家が保有できる唯一のポートフォリオになる。

リオ抜きでは語れない。「マーケット・ポート

これがの意味である。このため，マーケッ

フォリオは効率的ポートフォリオである」が，ト・ポートフォリオを上回るパフォーマンスを

CAPM の核となる主張だからである。この主もたらすポートフォリオ戦略が存在したとして

張は次の二つのから導かれる。

も，すべての投資家がこの戦略に従うことはでマーケット・ポートフォリオは，各投資家の保有するポートフォリオの凸一次結合

きない。

で表される。

は，次を意味している。マーケット・ポー
トフォリオを保有していない投資家の平均的ポートフォリオ（ポートフォリオの凸一次結

各投資家が保有するポートフォリオは効
率的ポートフォリオである。

合）は，マーケット・ポートフォリオになる。

結果は，需給均等条件⑴そのものである。効「はじめに」でも触れたように，マーケット・率的ポートフォリオの凸一次結合は効率的ポーポートフォリオの保有には情報収集のコストやトフォリオであるから，結果が満たされれ

取引コストをほとんど必要としない。これに対ば，マーケット・ポートフォリオは効率的であして，マーケット・ポートフォリオとは異なる

る，という CAPM の主張が導かれる。あるポートフォリオを保有しようとする投資家の中

いはのどちらか少なくとも一つが満たされなには，マーケット・ポートフォリオを上回るパ

ければ，マーケット・ポートフォリオは効率的

フォーマンスを獲得しようとして，さまざまなではない。

情報を集め，あるいは頻繁にポートフォリオを

小林・山田［2000］は，親子上場の影響を検リバランスするために，取引コストが相対的に討し，親子上場（一般には株式持合）があると大きくなる戦略をとる投資家が少なくない。こきには，アセットの一部がマーケットに供給さのため，マーケット・ポートフォリオを保有しれないため，マーケット・ポートフォリオは効てない投資家は，平均的に見ると，マーケッ

率的ではないことを明らかにした。親子上場がト・ポートフォリオを保有している投資家に比あるときには，先のの結果が得られないのでべて，情報のコストや取引コストが高くつくある。親子上場や株式持合によって，株式発行分，パフォーマンスの悪化は避けられない。

企業の全体が保有するポートフォリオ・ウエイ

マーケット・ポートフォリオを情報収集コスト

トをw 0 で，時価総額比率をl 0 としよう。このや取引コスト分以上アウトパフォームする確たとき，アセット・マーケットにおける需給均等

る自信がない限り，マーケット・ポートフォリ

条件は次のように修正される：オから逸脱するメリットは存在しないのであ100syoken11.mcd

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平均・分散最適でない場合である。前者には，

i=1

情報をまったくもっていない，もっている情報

これを書き直すと，の質が悪い，あやまった beliefs をもっている，

l 0w 0+6 l iw i=w Mm

6 l 'iw i=

i=1

w M,l 0w 0
1,l 0

⑵

'
i

と な る。こ こ で，l =l i / P1,l 0Q で あ る。
6

m
i=1

'
i

l =1の確認は容易だろう。

などが該当する。こうした環境にある投資家は，仮に平均・分散を目的としてポートフォリ
オを組んでも，そのポートフォリオは効率的にはならない。さらに，人的資本などアセット・

たまたまw 0=w Mであれば，⑵の右辺はw Mとマーケットでは取引されていないアセットの存なり，マーケット・ポートフォリオは各投資家

在も，効率性から乖離させる原因となる。マーのポートフォリオの凸一次結合になる。しかケットで取引されていないアセットを含めて考し，w 0=w M が成り立ってなければ，マーケッ

えれば，平均・分散効率的であったとしても，

ト・ポートフォリオは各投資家が選択するポーマーケットで取引されているアセットのポート

トフォリオの凸一次結合とはならず，すべてのフォリオは効率的でない可能性がある。

投資家のポートフォリオが効率的だとしても，
マーケット・ポートフォリオは効率的にはなら

投資家の目的が，平均・分散最適でない例としては，次のようなものがあげられる。

ない。効率的なのは，親子上場（株式持合）を・アクティブ運用の投資家。

調整したポートフォリオPw M,l 0w 0) /P1,l 0Q

・資金運用における委託，エイジェンシー関である。以下では，説明の簡単化のため，親子上場や株式持合はないと仮定するが，親子上場（株式持合）を調整したPw M,l 0w 0) /P1,l 0Qを係の存在。
・behavioral なバイアスをもつ投資家のポー
トフォリオ運用。

マーケット・ポートフォリオに読みかえてもよ・流動性取引者あるいはノイズ取引者。

い。実際にマーケット・ポートフォリオを保有

アクティブ運用の代表はヘッジファンドであろするときには，親子上場（株式持合）を調整しう。さまざまなアノマリーからの利益獲得を目たポートフォリオをもつ必要がある。企業間で指した資金運用もこれに含まれる。等ウエイ

どの程度の株式を保有してるのかは，必ずしも

ト・ポートフォリオ，リスク・パリティ戦略，

明らかではない。この意味で，「はじめに」で

最小分散ポートフォリオの保有などの，平均・挙げたマーケット・ポートフォリオの性質⒞は分散最適とは根本的に異なる運用原理にもとづ

多少割り引かなければならないだろう。

くポートフォリオ戦略もここに分類される。資

一部の投資家のポートフォリオが平均・分散

金運用における委託関係も，平均・分散最適か

効率的でないならば，一般にマーケット・ポーら乖離する要因となる。資金提供者がベンチ

トフォリオは効率的ではない。投資家のポートマークを設定し，委託されたファンド・マネ

フォリオが平均・分散効率的でなくなる理由はジャーは，トラッキング・エラーからのリスク

大きく二つある。一つは，投資家が，アセットを考慮しつつアルファを追求するという投資スのペイオフに関して十分な情報をもっていない

タイルが典型であろう。behavioral なバイアス場合であり，いま一つは，投資家の目的関数がと呼ばれるさまざまな現象が報告されている

101

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マーケット・ポートフォリオ

が，どのバイアスであっても，平均・分散最適性を阻害しかねない，と主張されることがあ化からの逸脱の原因となる。ポートフォリオかる。この主張は正しいのであろうか。ここでら得られる収益を直接の目的としていない取引は，この主張には確たる根拠はなく，十分な情を，流動性取引あるいはノイズ取引と呼んでい報をもたない投資家のマーケット・ポートフォる。この定義から，流動性取引者あるいはノイリオの保有は，むしろマーケットの効率性に寄ズ取引者のポートフォリオが平均・分散効率的与する可能性を明らかにする。

になる可能性はほとんどない。

二つのタイプの投資家が存在するとしよう。

ポートフォリオが平均・分散効率的でない投第一のタイプは，リスキー・アセットの将来の資家全体のポートフォリオの凸一次結合が，たペイオフについて情報を保有している投資家でまたま偶然，効率的ポートフォリオになる可能ある。第二のタイプは，リスキー・アセットの性は皆無ではない。その場合を除けば，平均・

将来ペイオフについてまったく情報をもってい

分散効率的ポートフォリオを保有していない投ないか，第一のタイプの投資家に比べてはるか

資家がわずかでも存在するとき，マーケット・に劣悪な情報しか保有していない投資家であポートフォリオの効率性は失われる。このようる。あるいは，誤った beliefs をもっている投に考えてくると，マーケット・ポートフォリオ

資家と考えてもよい。前者を「情報取引者」，が効率的である可能性は限りなく小さい。マー

後者を「非情報取引者」と呼ぶ。情報取引者全ケット・ポートフォリオが効率的でないなら体がもつポートフォリオの市場価値の比率をば，マーケット・ポートフォリオの保有は，賢l I，非情報取引者全体がもつポートフォリオのい選択にはならないのであろうか。マーケッ

市場価値の比率をl U で表そう。いうまでもな

ト・ポートフォリオの保有はどのような意味をく l I+l U=1 で あ る。さ ら に，情 報 取 引 者 のもつのであろうか。次にこれを考察する。

ポートフォリオをw I，非情報取引者のポートフォリオをw Uとすると，市場均等条件⑴は，Ⅳ．裁定取引としてのマーケット・
ポートフォリオの保有

l Iw I+l Uw U=w M⑶となる。
均衡において，情報取引者が保有するポート

マーケット・ポートフォリオの保有には，各フォリオは，効率的なポートフォリオである。

アセットの将来のペイオフに関する情報をまっ言い換えると，情報取引者がもつポートフォリ

たく必要としない。単に，価値ウエイトで各ア

オは，すべてのポートフォリオの中でもっともセットを保有すればよいだけである。必要なのシャープ・レシオが高くなるポートフォリオのはアセットの市場価格と発行株式数の積として一つである。ただし，各ポートフォリオの期待定義される市場価値総額であり，将来のペイオ

リターンやボラティリティは，情報取引者がもフの情報ではない。このため，マーケット・

つ情報にもとづいて評価する。同じことである

ポートフォリオを保有する投資戦略は，有用なが，市場参加者が保有する情報の集合で評価す情報を市場価格に反映させる機能をもたず，市る。以下の議論でも同様である。これに対し場の効率性に寄与しないばかりが，市場の効率て，非情報取引者の保有するポートフォリオ

102

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は，一般に効率的ではない。需給均等条件⑶か

くわずかな情報取引者しか存在しなくても，言ら，市場マーケット・ポートフォリオは，情報

い方を変えると，l I がどんなに小さくても正取引者のポートフォリオと非情報取引者のポーである限り，非情報取引者全員がマーケット・

トフォリオの加重平均であり，効率的ポート

ポートフォリオを保有すれば，すべての投資家

フォリオにはならない。

がもつポートフォリオは効率的になる。

非情報取引者が，劣悪な情報あるいは誤った

誤った beliefs をもつ投資家が存在し，彼ら

beliefs にもとづく最適なポートフォリオの構が自らの beliefs にもとづいてポートフォリオ

築を完全に放棄し，受動的にマーケット・ポーを構築し保有すれば，市場価格には情報取引者

トフォリオを保有すると何が起こるであろうの情報は完全には反映されず，マーケット・か。マーケット・ポートフォリオをもつ投資家

ポートフォリオの効率性も低下する。こうした以外のポートフォリオの和はマーケット・ポー

状況では，情報取引者の割合が増加し，多くのトフォリオになることを思い出そう。非情報取資金がすぐれた情報をもつ投資家によって運用引者がすべてマーケット・ポートフォリオをもされるならば，市場価格には適切な情報がよりてばw U=w M であり，需給均等条件⑶は，次の強く反映され，その分だけマーケットの効率性

ようになる :は高まる。これはよく知られた議論であり，直l I w I+l Uw M=w M

観的にも理解しやすい。しかし，先の議論によ

l I=1,l Uに注意すれば，この関係から直ちると，それだけが市場価格を効率的にする方法にw I=w M を得る。すなわち，情報取引者が保ではない。ごく限られた資金だけが，すぐれた有するポートフォリオはマーケット・ポート

情報をもつ投資家によって運用されている状況

フォリオになる。情報取引者が保有するポートにおいて，情報をもたないあるいは誤った be-

フォリオは効率的ポートフォリオとなることは

liefs にもとづいてポートフォリオを構築する

すでに説明した。この二つの結果から，非情報投資家が，受動的にマーケット・ポートフォリ

取引者が，ポートフォリオの最適化を考えずにオをもてば，市場価格には適切な情報がより強受動的にマーケット・ポートフォリオを保有すく反映されることになる。この意味で，非情報れば，マーケット・ポートフォリオは効率的取引者によるマーケット・ポートフォリオの保ポートフォリオになるのである3)。

有は，情報取引者の増加と同等の機能をもつの

劣悪な情報をもつ投資家，あるいは誤ったである。

beliefs をもつ投資家は，自らの情報を用いた

さらに，情報取引者の増加よりも，非情報取

ポートフォリオの構築を完全にあきらめ，マー

引者によるマーケット・ポートフォリオの保有

ケット・ポートフォリオを受動的に保有すれのほうが社会的に見て好ましい側面がある。すば，保有したマーケット・ポートフォリオは情でに指摘したようにマーケット・ポートフォリ

報取引者のポートフォリオに一致するだけでな

オの保有には，情報コストと取引コストをほとく，効率的なポートフォリオになる。この結果

んど必要としない。すぐれた情報を収集するには，情報取引者のウエイトl I の大きさに依存は相対的に大きなコストがかかるだけでなく，していないことに注目したい。理論的には，ごそれを解析するために適切な技術をもつ人材を103

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マーケット・ポートフォリオ必要とする。この意味で，情報取引者の増加にフォリオを選択するノイズ取引者（あるいは流よる市場価格の効率化は，非情報取引者のマー動性取引者）の存在を仮定すれば，こうした状

ケット・ポートフォリオの保有による効率性の況を回避できる。ノイズ取引者の存在によっ

向上よりも，社会的に見て多くのコストが要求て，情報取引者のもつ情報は完全には市場価格される。

に反映できなくなる。非情報取引者が市場価格

しかし，こうした議論にはよく知られた難点から得られる情報にはノイズが含まれるため，がある。非情報取引者のすべてがマーケット・

情報取引者とまったく同じ情報を手にすること

ポートフォリオをもつと，情報取引者のポートはできない。

フォリオも自動的にマーケット・ポートフォリ

情報取引者と非情報取引者に加えて，ノイズ

オになり，情報取引者も非情報取引者も効率的取引者の存在を仮定すれば，非情報取引者が受なポートフォリオを保有することになる。先に動的にマーケット・ポートフォリオをもったと述べたように，リスキー・アセットの将来ペイしても，情報取引者のもつポートフォリオがオフに関する情報を入手し，それを解析するにマーケット・ポートフォリオに対してもつ優位

は，無視できないコストがかかるだろう。情報性は残る。しかし，ノイズ取引者が存在するたを収集せずに，単にマーケット・ポートフォリ

め，非情報取引者のすべてが，マーケット・オを保有するだけで，コストをかけて情報を収

ポートフォリオを保有しても，マーケット・

集したときと同じ効率的ポートフォリオが保有ポートフォリオが完全に効率的になるわけではできるのだとすれば，いったい誰がコストをかない。この意味で，ノイズ取引者の存在は，二けてまで情報を収集するのか，という問題であつの逆向きの役割を担っている。一つは，情報る。

取引者のいわば餌になっており，情報取引者のこの問題はもともとは多少異なった文脈で提存在を保証する役割である。一方，ノイズ取引起された。情報をもつ取引者と情報をまったく者の存在は，市場価格にノイズをもたらし，

もっていない取引者の存在を仮定しよう。これ

マーケット・ポートフォリオの効率性はその分まで同様，前者を情報取引者，後者を非情報取だけ失われる。どちらの効果が大きいかは，明引者と呼ぶ。情報取引者は，収集した情報にもらかでない。ノイズ取引者が増えたとき，それとづいて最適なポートフォリオを選択するたに伴う情報取引者の増加の効果が大きいのか，め，アセットの市場価格に所有する情報が完全

それとも，ノイズの増大の効果が大きいのかに反映されてしまう。アセットの市場価格は，は，はっきりしないのである。一定の情報取引

どの投資家にも観察可能であり，情報をもたな者が存在するとき，ノイズ取引者の一部が，ラい非情報取引者は，市場価格から情報取引者がンダムなポートフォリオの選択の代わりにマーもつ情報を完全に抽出できる。このため，非情

ケット・ポートフォリオを保有すれば，それだ

報取引者も情報取引者と同じ効率的ポートフォ

け市場価格に情報取引者の情報が反映しやすく

リオを保有できるのである。こうした状況でなる5)。

は，誰にもコストのかかる情報を収集するイン

このように，情報をもたない投資家や誤ったセンティブがなくなる4)。ランダムにポート

beliefs をもつ投資家が，マーケット・ポート

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フォリオをもてば，一般に，マーケット・ポー

ケット・ポートフォリオに似た性質をもつ。情トフォリオは相対的に効率性を高め，市場価格

報をもたずに，受動的にマーケット・ポートには情報取引者の情報が反映しやすくなる。

フォリオを保有するだけでは，情報取引者のbehavioral なバイアスをもつ投資家についてもポートフォリオにパフォーマンスで及ばないの同様だろう。もちろん，どのようなポートフォは当然であるし，仕方のないことである。しかリオを保有するのかは投資家の自由であり，強し，マーケット・ポートフォリオの保有と同じ制はできないし，強制することが望ましいわけ

ように，必ずしも，アセットの将来リターンのでもない。ただ，たとえば，個人投資家の株式情報を用いていないポートフォリオとのパ市場への参入を積極的に煽り，しかも，市場のフォーマンスの優劣は自明とは言えないだろ

効率性を高めるから，という理由で，パッシブう。ここでは，もっとも単純な等ウエイト・な運用ではなくて，個人投資家自らの情報にもポートフォリオを例に取り上げて，マーケッとづく投資を勧める，といった方向への政策的ト・ポートフォリオとの関係を検討するが，議な誘導は再考の余地がある。平均的に見れば個論の結果は，他の複雑なポートフォリオ戦略に人投資家が投資のプロに比べて情報の量や質，ついても，ほとんどそのまま当てはまる。

投資技術などの面で相対的に見劣りする，とのマーケット・ポートフォリオを保有する投資

理解は自然だろう。新たに株式市場に参加する

家と等ウエイト・ポートフォリオを保有する二個人投資家は特にその傾向が強いと思われる。

つのタイプの投資家が存在している単純な状況

新たな個人投資家の参入が市場の効率性を高めを考える。前者が保有するポートフォリオの総るとすれば，それが情報取引者（プロ）の餌に価値の割合をl M>0，後者のそれをl E>0としなり，相対的に多くの情報取引者の参入を促す

よう。等ポートフォリオをw E で表す。すなわ

結果である可能性が高い。

ち，ベクターw E の要素は，すべてのアセット
j についてw jE=1/nである。等ウエイト・ポー

Ⅴ．非 情 報 取 引 と マ ー ケ ッ ト・
ポートフォリオ

トフォリオは，マーケット・ポートフォリオと同じように，構築に特別な情報を必要としない。需給均等条件は次で表される :マーケット・ポートフォリオのパフォーマンl Mw M+l Ew E=w M

スが必ずしもよくないため，各リスキー・ア

定義によりl E=1,l Mであり，これと上の需給セットの市場価値総額と関連しないポートフォ

均等条件から，直ちに次の関係を得る :リオの構築法がさまざまに提案されている。たw E=w M

とえば，ファンダメンタル・インデクスによる市場で取引している投資家が，マーケット・

運用あるいはリスク・パリティ・ポートフォリ

ポートフォリオを保有する投資家と等ウエイト

オや最小分散ポートフォリオのようにリスクにを保有する投資家の二つのタイプだけのときに6)

注目する運用などである 。これらは，必ずしは，需給均等条件から，等ウエイト・ポート

もアセットの将来リターンに関する情報にもと

フォリオはマーケット・ポートフォリオに一致

づく資金運用でない，という意味では，マーする。マーケット・ポートフォリオと等ウエイ

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マーケット・ポートフォリオ

ト・ポートフォリオの一致は，何を意味するのであろうか。すべてのリスキー・アセットの時
価総額が一致するように，価格が決まる。これである。この状況では，等ウエイト・ポート

l 'I w I+l 'Ew E=w M⑷

が成立しなければならない。ここで，
l 'I=

lI
lE
>0，l 'E=
>0
1,l M
1,l M

フォリオはマーケット・ポートフォリオに等しで あ る。l 'I+l 'E=1 に 注 意 し よ う。マ ー ケ ッ

く な り，等 ウ エ イ ト・ポ ー ト フ ォ リ オ の パ

ト・ポートフォリオは，情報取引者のポートフォーマンスはマーケット・ポートフォリオのフォリオと等ウエイト・ポートフォリオの凸一

パフォーマンスに完全に一致する。この結果

次結合で表される。これが関係⑷の意味であは，マーケット・ポートフォリオと等ウエイる。

ト・ポートフォリオの間だけに成り立つ関係ではない。

情報取引者の保有するポートフォリオは効率的ポートフォリオ，言い換えるとシャープ・レ

市場で取引している投資家には二つのタイプ

シオが最大になるポートフォリオの一つであしか存在しないとしよう。一つのタイプが，り，その意味でもっともパフォーマンスの高いマーケット・ポートフォリオを保有しているのポートフォリオであった。情報取引者のポートであれば，他のポートフォリオは，それがリスフォリオと，等ウエイト・ポートフォリオの凸ク・パリティ・ポートフォリオであれ，ファン

一次結合はマーケット・ポートフォリオである

ダメンタル・インデクスであれ，マーケット・から，情報取引者と等ウエイト・ポートフォリ

ポ ー ト フ ォ リ オ に 一 致 す る。た だ し，リ ス

オの平均のパフォーマンスは，マーケット・

キー・アセットの均衡価格は，等ウエイトであポートフォリオのパフォーマンスに等しい。情るか，ファンダメンタル・インデクスである

報取引者のポートフォリオがもっともパフォー

か，リスク・パリティであるかによって，それマンスのよいポートフォリオだとすれば，等ウ

ぞれに異なる。明らかなのは，二つのタイプのエイト・ポートフォリオのパフォーマンスは投資家だけしか存在せず，その一方が，マーマーケット・ポートフォリオのパフォーマンス

ケット・ポートフォリオを保有するのであれに及ばないことになる. この議論はきわめて単ば，異なったポートフォリオを保有したつもり純化された状況を前提にしているが，等ウエイの投資家も，結果としてマーケット・ポート

ト・ポートフォリオのパフォーマンスがマー

フォリオを保有することになり両タイプの投資

ケット・ポートフォリオのパフォーマンスを上家のパフォーマンスには差は生じない。

回る先験的な根拠は存在しないことを示すにはマーケット・ポートフォリオを保有する投資十分であろう7)。

家と，等ウエイト・ポートフォリオを保有する

この結果を多少一般化すると次のようにな

投資家に加えて，情報取引者が存在するとしよる。情報取引者の存在を仮定する。彼らの保有う。そ れ ぞ れ の 総 価 値 の 割 合 を，l M>0，

するポートフォリオは効率的であり，シャー

l E>0，l I>0とすると，需給均等条件⑴は，プ・レシオがもっとも高い，という意味で，パl Iw I+l Mw M+l Ew E=w Mとなる。これから，均衡においては，

フォーマンスの高いポートフォリオである。このとき，情報取引者とマーケット・ポートフォ

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証券経済研究第85号（2014 . 3）

リオ以外のポートフォリオを保有している投資情報取引者のポートフォリオ，等ウエイト・

家のポートフォリオは，平均するとマーケッ

ポートフォリオ，マーケット・ポートフォリ

ト・ポートフォリオよりもパフォーマンスが劣オ，第四のポートフォリオになる可能性は十分る。これが一般化した結果である。情報取引者に あ る。等 ウ エ イ ト・ポ ー ト フ ォ リ オ の パとマーケット・ポートフォリオを保有する以外

フォーマンスがマーケット・ポートフォリオのの投資家のすべてが，等ウエイト・ポートフォ

パフォーマンスを上回っている，という研究結リオを保有しているのであれば，等ウエイト・果が正しいのであれば，パフォーマンスでマー

ポートフォリオのパフォーマンスはマーケッ

ケット・ポートフォリオには及ばない第四のト・ポートフォリオに劣後する。等ウエイト・

ポートフォリオ(あるいは何種類かのポート

ポートフォリオのところを，それとは異なる

フォリオの平均かもしれないが) が存在しなけ

ポートフォリオに代えても，同じ結論になる。

ればならない。ただしかし，こうした状況におたとえば，情報取引者とマーケット・ポート

いても，マーケット・ポートフォリオよりもパフォリオを保有する以外の投資家のすべてが，フォーマンスが劣る第四のポートフォリオの保リスク・パリティ・ポートフォリオを保有して有者が，保有するポートフォリオをマーケッいるのであれば，リスク・パリティ・ポート

ト・ポートフォリオに変更すれば，等ウエイ

フォリオのパフォーマンスはマーケット・ポー

ト・ポートフォリオのパフォーマンスはマー

トフォリオに及ばない。同様に，情報取引者とケット・ポートフォリオのパフォーマンスに抜マーケット・ポートフォリオを保有する投資家

かれることになる。等ウエイト・ポートフォリ

以外が，ファンダメンタル・インデクスを保有

オがマーケット・ポートフォリオのパフォーマ

していれば，ファンダメンタル・インデクスのンスを上回るには，「愚かな投資家」の存在がパフォーマンスはマーケット・ポートフォリオ

欠かせないのである。「愚かな投資家」には，に及ばないのである。さらに，情報取引者と常にマーケット・ポートフォリオの保有というマーケット・ポートフォリオを所有する投資家

選択肢があり，それが選択されれば，たとえば以外に，等ウエイト・ポートフォリオとリス

等ウエイト・ポートフォリオのパフォーマンス

ク・パリティ・ポートフォリオを所有する投資がマーケット・ポートフォリオを上回る，と家がいれば，等ウエイト・ポートフォリオの投いった不自然に見える現象は消滅するだろう。

資家とリスク・パリティ・ポートフォリオの投第四の投資家として，ノイズ取引者（流動性

資家の平均のパフォーマンスは，マーケット・取引者），behavioral なバイアスのある投資家，

ポートフォリオのパフォーマンスには及ばな情報をもたない投資家，誤った beliefs をもつい，等々となる。

投資家などが候補として考えられる。ノイズ取

もちろん，情報取引者，マーケット・ポート

引者は，そもそもがポートフォリオのリターン

フォリオの保有者，等ウエイト・ポートフォリ

を取引の主目的としてはいないため，マーケッオの所有者に加えて，第四のポートフォリオをト・ポートフォリオを保有する途を選択するの所有する投資家が存在し，各ポートフォリオのは無理かもしれない。誤った beliefs をもってパフォーマンスの順位が，良いほうから順に，いる投資家も，「誤っている」という認識はな

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マーケット・ポートフォリオ

く，有益な情報にもとづいて beliefs を形成しがみをもたらすか」，『証券アナリスト・ジャーている，と思っているはずであるから，マーナル』vol. 38，No. 11，pp. 40-54。

ケット・ポートフォリオの選択は難しいだろう。これに対して，情報のない投資家は，情報をもっていない，という自覚さえあれば，マーケット・ポートフォリオが有力な選択肢となる。behavioral なバイアスをもつ投資家も，人間行動には behavioral なバイアスが避けられ

Arnott, Robert D., Jason C. Hsu, and Philip Moore[2005], “Fundamental Indexation,” Financial
Analyst Journal vol. 61, No. 2, pp. 83-89.
Black, Fisher and Robert Litterman [1991], “Asset
Allocation: Combining Investor Views with
Market Equilibrium,” Journal of Fixed Income
vol. 1, No. 2, pp. 7-18.

ない，という研究結果を知れば，マーケット・

Fama, Eugene, F., and Kenneth R. French [2007],

ポートフォリオを選択するかもしれない。有益“Disagreement, Tastes, and Asset Prices,”

な情報をもっている，という確たる信念をもて

Journal of Financial Economics vol. 83, No. 3,ない投資家にとって，マーケット・ポートフォ
リオは有力な選択肢なのである8)。

pp. 667-89.
Grossman, Sanford, and Joeseph Stiglitz [1980],“On the Impossibility of Informationally Efficient Markets,” American Economic Review

注1） 加重和のウエイトについては，次の節で説明する。
2） ポートフォリオのリターンのボラティリティに対する期待超過リターンの比率をシャープ・レシオという。
3） この結果はすでに Fama and French [2007]で明らか

vol. 70, No. 3, pp. 393-408.
Maillard, Sébastien，Thierry Roncalli, and Jérôme
Teïletche [2010] , “The Properties of Equallyにされており，この論文がオリジナリティを主張するもWeighted Risk Contribution Portfolio,” Journalのではない。

of Portfolio Mnagement vol. 36, No. 4, pp. 60-70.

4） この問題は，Grossman and Stiglitz [1980]によって指摘された。
5） これに関しては，Mendel and Shleifer [2012]も参照。
6） ファンダメンタル・インデクスについては，たとえばArnott, Hsu, and Moore [2005]を，リスクに注目する
運 用 に つ い て は，た と え ば Maillard, Roncalli,andTeïletche [2010]を参照。
7） Perold [2007] は，こ の 論 文 と は 異 な る 観 点 か ら，
ファンダメンタル・インデクスのロジックを批判している。ファンダメンタル・インデクスなどを正当化する議論については，たとえば Treynor [2005]を参照。
8） 詳しい議論は避けるが，Black and Litterman [1991]の認識もこれに近いように思われる。

引

用

文 献

Mendel,Brock,

andAndrei

Shleifer[2012],“Chasing Noise,” Journal of Financial Economics vol. 104, No. 2, pp. 303-320.
Perold, André [2007], “Fundamentally FlawedIndexing,” Financial Analyst Journal vol. 63,
No. 6, pp. 31 37.
Treynor, Jack [2005], “Why Market-ValuationIndexing Works,” Financial Analyst Journal
vol. 61, No. 5, pp. 65-69.

（横浜国立大学経済学部名誉教授・
当研究所客員研究員）

小林孝雄，山田浩之［2000］，「親子上場は市場にゆ108

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