教員免許状更新講習 June 20, 2009

自発的対称性のやぶれ 1/2
ー物質科学から素粒子宇宙物理学までー
教養の新たな世界を体験する
筑波大学大学院数理物質科学研究科教授
物理学系
初貝 安弘

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 20092009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 20092009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Spontaneous Broken Symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

本日(前半）の講義
物理学とはなにか
物理学の大切にするもの
自然科学としての物理学

物理学における対称性
対称性とはなにか対称性の”大きさ”。そして破れ物質の相と対称性の破れ
情報化社会と物質の相対称性の破れと秩序変数

自発的対称性の破れ
磁気秩序と磁性体
Nambu-Goldston Boson
2009年6月10日水曜日

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物理学とは物理学とはなにか

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにかF = mg sin θ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにかF = mg sin θθ̈ = −ω θ22009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにかF = mg sin θ

+
_
2

Q
F =k 2rθ̈ = −ω θ22009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにかF = ma2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにかF = ma1 2
y = gt2
Wikipedia

2009年6月10日水曜日

g = 9.8[m/s ]2

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにかF = ma1 2
y = gt2
Wikipedia

2009年6月10日水曜日

g = 9.8[m/s ]2

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

素粒子

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

http://www.wallpaperlink.com

宇宙2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

物性

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか原子核

2009年6月10日水曜日

http://www.kek.jp/kids/class/nucleus/index.html

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

http://www.naka.jaea.go.jp/ITER/

2009年6月10日水曜日

プラズマ教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

物性
素粒子

原子核

プラズマ
宇宙

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

物性
素粒子

物理学
Physics
原子核

プラズマ
宇宙

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

物性
素粒子

普遍性
Universality
原子核

プラズマ
宇宙

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学とは物理学とはなにか

物性
素粒子

普遍性
Universality
原子核

プラズマ
宇宙

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？

多様な現象

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？

各論を超えた統一的理解
http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？

Universality

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？

質点の運動 として統一的に理解

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
法則

質点の運動 として統一的に理解F = ma : 押しただけスピードアップ

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
法則

質点の運動 として統一的に理解F = ma : 押しただけスピードアップ
質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
法則

質点の運動 として統一的に理解F = ma : 押しただけスピードアップ
質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点

理想化

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
法則

質点の運動 として統一的に理解F = ma : 押しただけスピードアップ
質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点

理想化
近似？

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
法則

質点の運動 として統一的に理解F = ma : 押しただけスピードアップ
質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点

理想化
近似？
数学的厳密さを失った？
http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

法則

Universality (普遍性)とは？

F = ma : 押しただけスピードアップ
理想化 質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

法則

Universality (普遍性)とは？

F = ma : 押しただけスピードアップ
理想化 質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点
複雑な対象

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

法則

Universality (普遍性)とは？

F = ma : 押しただけスピードアップ
理想化 質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点
複雑な対象

情報の縮約

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

法則

Universality (普遍性)とは？

F = ma : 押しただけスピードアップ
理想化 質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点
複雑な対象

情報の縮約

m : 唯一の特性として抽出

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

法則

Universality (普遍性)とは？

F = ma : 押しただけスピードアップ
理想化 質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点
複雑な対象

情報の縮約

m : 唯一の特性として抽出

ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

法則

Universality (普遍性)とは？

F = ma : 押しただけスピードアップ
理想化 質点：大きさの無い質量(m)のみを持つ点
複雑な対象

情報の縮約

m : 唯一の特性として抽出

ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universality
http://

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universalityθ!θ̈ = −mg sin θ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universalityθ!θ̈ = −mg sin θ

θ!1θ̈ ≈ −(mg/")θ
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universalityθ

厳密(exact)!θ̈ = −mg sin θ

θ!1θ̈ ≈ −(mg/")θ
近似(approx.)
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universalityθmathematics

厳密(exact)!θ̈ = −mg sin θ

θ!1θ̈ ≈ −(mg/")θ
近似(approx.)
2009年6月10日水曜日

physics

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universality
Exact
Approx.

mathematicsθ

厳密(exact)!θ̈ = −mg sin θ

θ!1θ̈ ≈ −(mg/")θ
近似(approx.)
2009年6月10日水曜日

physics

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universality
Exact
Approx.

mathematics

Exact

θ

厳密(exact)!θ̈ = −mg sin θ

θ!1θ̈ ≈ −(mg/")θ
近似(approx.)
2009年6月10日水曜日

Approx.

physics

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Universality (普遍性)とは？
ある時間スケール、空間スケールで成立する階層的基本法則の発見

Universality
Exact
Approx.

mathematics

Exact

θ

厳密(exact)!θ̈ = −mg sin θ

Approx.

physics

θ!1θ̈ ≈ −(mg/")θ
近似(approx.)
2009年6月10日水曜日

ある時間スケールにおける微小単振動

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学

自然科学

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

自然科学

2009年6月10日水曜日

Universality

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

Universality

自然科学
多様性

2009年6月10日水曜日

Diversity

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

Universality

自然科学
多様性

2009年6月10日水曜日

Diversity

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

Universality

自然科学
多様性

2009年6月10日水曜日

Diversity

Physics

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

Universality

自然科学
多様性

Diversity

化学chemistry

工学engineering

生物学 biology
2009年6月10日水曜日

Physics

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

Universality

自然科学
多様性

Diversity

化学chemistry

工学engineering

生物学 biology
2009年6月10日水曜日

有用な各論

Physics

教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

Universality

自然科学
多様性

各論の基礎付けDiversity

化学chemistry

工学engineering

生物学 biology
2009年6月10日水曜日

Physics

有用な各論

質的転回の基礎教員免許状更新講習 June 20, 2009

自然科学としての物理学
普遍性

Universality

Physics

自然科学
多様性
化学
工学

各論の基礎付けDiversity

chemistry

人間の幸福

engineering

文化的価値

生物学 biology
2009年6月10日水曜日

質的転回の基礎

異なるアプローチ（相補的）有用な各論教員免許状更新講習 June 20, 2009

Spontaneous
BrokenSymmetry
Use it for particle physics : Y. Nambu

Universal & Basics
Concept
in the whole physics
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における”タイショウセイ”

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における”タイショウセイ”
対称2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における”タイショウセイ”対照

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における”タイショウセイ”
対象

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における”タイショウセイ”対照

2009年6月10日水曜日

対称

対象

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性
対称？

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry対称？
美人は顔のつくりが左右対称 ？

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry対称？
美人は顔のつくりが左右対称 ？

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry対称？
美人は顔のつくりが左右対称 ？

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry対称？
美人は顔のつくりが左右対称 ？

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry対称？
美人は顔のつくりが左右対称 ？

nice !
2009年6月10日水曜日

not so much

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry
左右対称2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry
左右対称2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry
左右対称

ひっくり返す2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学における対称性
対称性

Symmetry
左右対称

ひっくり返す2009年6月10日水曜日「対称操作」

Symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

120度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

240度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

360度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

60度回転

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

120度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

180度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

240度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

300度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

360度回転2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

回転角：60度、120度、180度、240度、300度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

回転角：60度、120度、180度、240度、300度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度＜
回転角：60度、120度、180度、240度、300度、360度

2009年6月10日水曜日

Symmetry

教員免許状更新講習 June 20, 2009「いろいろな対称操作」
回転角：120度、240度、360度

low symmetry

high symmetry＜
回転角：60度、120度、180度、240度、300度、360度

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の定量化「いろいろな対称操作」

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の定量化「いろいろな対称操作」＜

2009年6月10日水曜日

＜

＜

＜

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の定量化「いろいろな対称操作」

＜

＜

＜

「連続対称性」

2009年6月10日水曜日＜

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の定量化「いろいろな対称操作」

＜

＜

＜

＜

「連続対称性」
Nambu-Goldston Boson
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の定量化「いろいろな対称操作」
low symmetry＜

high symmetry

＜

＜

＜

「連続対称性」
Nambu-Goldston Boson
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ
high symmetry

low symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れOK!

high symmetry

No good!

low symmetry

90度回転

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れOK!

high symmetryOK!

low symmetry

180度回転2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ
high symmetry

low symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ
high symmetry

low symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ
high symmetry

low symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

対称性の低下2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

対称性の低下対称性の破れ2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

対称性の低下対称性の破れBroken Symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

対称性の低下対称性の破れBroken Symmetry
Break down of Continuous Symmetry

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

対称性の低下対称性の破れBroken Symmetry
Break down of Continuous Symmetry
連続対称性の破れ
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の低下と対称性の破れ

対称性の低下対称性の破れBroken Symmetry
Break down of Continuous Symmetry
連続対称性の破れ自発的? Spontaneous ?
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学としての物質科学：物性物理学
物性物理学

＝

凝縮系物理学 = 物の性質と特性

Condensed Matter Physics

物質の多様な形態（相）を研究する

Phase

金属はなぜ電気を通す

水の三態（液体、気体、固体）

陶器はなぜ絶縁体なのか

磁石はなぜ磁力ももつのか？

金、銀はなぜキラキラする？

なぜ水は透明か？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

ルビーはなぜ赤い？
...

物質における種々多様な現象する
蛍光灯はなぜ光る。信号機の赤青黄はどうやってつくられる？
どうやってＣＤに書きこむのか
トランジスタってなに？？（パソコンはどうしてお利口？？）
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物性物理学 とはなにか（続き）？
（量子）統計力学をその基礎とする
多数の粒子が集まったときの物理的振る舞いの理解
温度とはなにか？
「相」とはなにか？
物質相の変化としての相転移

凝縮系物理学は物質科学の基盤
化学、材料科学、工学、生物学の物質的基礎

凝縮系物理学は現代の科学文明の基礎
現代社会の物質的基礎
環境問題、生命科学、すべての物質的基礎

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

現代の 物性物理学「量子論的物性物理学」
量子力学的物質相「量子相」「量子相転移」
量子液体相、スピン液体相

ナノワールドにおける現象はすべて量子力学による記述を要求

実験室で実験可能な量子力学的現象
超伝導、超流動、レーザー、ボーズ凝縮、量子ホール効果
磁石、スピンの存在
アハロノフ・ボーム効果、ベリー位相

量子計算機の物質的基礎。
スピンによる量子ビット
量子ホール系を用いた量子干渉デバイス
2009年6月10日水曜日

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）

光の量子論

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）

光の量子論

異方的超伝導と超流動

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）

光の量子論

異方的超伝導と超流動原子のボーズ凝縮

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）

光の量子論

異方的超伝導と超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷
光の量子論

異方的超伝導と超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷
光の量子論
レーザー冷却異方的超伝導と超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷
光の量子論
レーザー冷却異方的超伝導と超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

ヘリウムの超流動

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷
光の量子論
レーザー冷却異方的超伝導と超流動ヘリウムの超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

高分子の統計力学

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の 物性物理学
ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷
光の量子論
レーザー冷却異方的超伝導と超流動ヘリウムの超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

高分子の統計力学

教員免許状更新講習 June 20, 2009

高温超伝導体物理学の中の 物性物理学

教員免許状更新講習 June 20, 2009

高温超伝導体ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷
光の量子論
レーザー冷却異方的超伝導と超流動ヘリウムの超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

高分子の統計力学

ＳＴＭ

物理学の中の 物性物理学

教員免許状更新講習 June 20, 2009

高温超伝導体ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷

ＳＴＭ

光の量子論
レーザー冷却
量子ホール効果
異方的超伝導と超流動ヘリウムの超流動原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

高分子の統計力学

物理学の中の 物性物理学

教員免許状更新講習 June 20, 2009

高温超伝導体ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷

ＳＴＭ

光の量子論
レーザー冷却
量子ホール効果
異方的超伝導と超流動ヘリウムの超流動
臨界現象と
繰り込み群

原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

高分子の統計力学

物理学の中の 物性物理学

教員免許状更新講習 June 20, 2009

高温超伝導体ノーベル物理学賞 （凝縮系物理学）
量子ホール効果における分数電荷

ＳＴＭ

光の量子論
レーザー冷却
量子ホール効果
異方的超伝導と超流動ヘリウムの超流動
臨界現象と
繰り込み群

原子のボーズ凝縮

半導体ヘテロ構造

2009年6月10日水曜日

高分子の統計力学

磁性と乱れた系の局在教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の物性物理学
近年のノーベル物理学賞

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の物性物理学
近年のノーベル物理学賞

スピン、局在モーメントの物理

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

物理学の中の物性物理学
自発的対称性の破れ：

近年のノーベル物理学賞

ポスト南部ゴールドストン

スピン、局在モーメントの物理

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

超伝導と超流動：対称性の破れと相転移
BCS 理論
超伝導にもいろいろある：量子相転移

量子相転移

Bardeen, Cooper and Schrieffer

高温超伝導体の発見
J. Georg Bednorz K. Alexander MüllerDavid M. Lee, Douglas D. Osheroff, Robert C. Richardson

第2種超伝導2009年6月10日水曜日

Alexei A. Abrikosov,Vitaly L. Ginzburg, Anthony J. Leggett

教員免許状更新講習 June 20, 2009

磁石：秩序形成＝対称性の破れの例
電子は電荷の他に固有の角運動量を持つ（スピン）
スピン＝ /2:と同程度：量子論による記述

磁石：電子のスピンが一つの方向にそろったもの
スピンとは何だろうか (Dirac)
なぜスピンがそろうのか？
そろいかたにもいろいろある
多様な磁気秩序相↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓（反強磁性：ネール状態）↑↑ ↑↑ ↑↑ ↑↑ ↑↑（強磁性）
どうやって磁気秩序を区別するか？
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける
どうやって？

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける
どうやって？

2009年6月10日水曜日

秩序の概念をつかって！

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける
どうやって？
どのように？

2009年6月10日水曜日

秩序の概念をつかって！

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける

2009年6月10日水曜日

どうやって？

秩序の概念をつかって！

どのように？

対称性の破れによって

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける
どうやって？

秩序の概念をつかって！

どのように？

対称性の破れによって何を使って？

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける

2009年6月10日水曜日

どうやって？

秩序の概念をつかって！

どのように？

対称性の破れによって何を使って？

秩序変数を用いて教員免許状更新講習 June 20, 2009

ものの区別から量子相転移へ
物質の多様な形態を区別、理解する
水の三態（液体、気体、固体）

金属はなぜ電気を通す

磁石はなぜ磁力ももつのか？

陶器はなぜ絶縁体なのか

なぜ水は透明か？

金、銀はなぜキラキラするの？

ルビーはなぜ赤い？

ダイヤモンドと鉛筆の違いは？

...

多様な形態を「相」として特徴づける
どうやって？

秩序の概念をつかって！

どのように？

対称性の破れによって何を使って？

秩序変数を用いて秩序変数を用いた対称性の自発的破れによる相分類
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序と秩序変数
磁気秩序（磁石）2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序と秩序変数
磁気秩序（磁石）
室温の磁石（秩序正しい）秩序相

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序と秩序変数
磁気秩序（磁石）
室温の磁石（秩序正しい）秩序相
磁石をバーナーで熱すると（でたらめ）

無秩序相

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序と秩序変数
磁気秩序（磁石）
室温の磁石（秩序正しい）秩序相
磁石をバーナーで熱すると（でたらめ）

無秩序相

秩序変数：矢印！ “vector”!
m(!
! r ) 場所 !r での平均の磁化の方向 m
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！

秩序相

無秩序相

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！
特定の方向がある！
秩序相

無秩序相

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！
特定の方向がある！
秩序相
特定の方向がない
無秩序相

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！
特定の方向がある！
秩序相
特定の方向がない
無秩序相

2009年6月10日水曜日

すべての方向が同等

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！
特定の方向がある！
秩序相

対称性が自発的に破れている
特定の方向がない

無秩序相

2009年6月10日水曜日

すべての方向が同等

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！
特定の方向がある！
秩序相

対称性が自発的に破れている
特定の方向がない

すべての方向が同等

無秩序相

秩序変数

2009年6月10日水曜日

m(!r) :!

!= 0 対称性が破れている= 0 対称性が破れていない

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！
特定の方向がある！
秩序相

対称性が自発的に破れている
特定の方向がない

すべての方向が同等

無秩序相

秩序変数

2009年6月10日水曜日

m(!r) :!

!= 0 対称性が破れている= 0 対称性が破れていない

教員免許状更新講習 June 20, 2009

秩序変数と対称性の自発的破れ
対称性の観点から区別しよう！！
特定の方向がある！
秩序相

対称性が自発的に破れている
特定の方向がない

すべての方向が同等

無秩序相

秩序変数

2009年6月10日水曜日

m(!r) :!

!= 0 対称性が破れている= 0 対称性が破れていない

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の自発的破れ
Spontaneous Symmetry Breaking

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の自発的破れ
Spontaneous Symmetry Breaking
物質はすべての方向は同等のはず！
特定の方向はない
すべての方向が同等

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の自発的破れ
Spontaneous Symmetry Breaking
物質はすべての方向は同等のはず！
特定の方向はない
すべての方向が同等

物質の形態を定める法則は完全に等方的2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の自発的破れ
Spontaneous Symmetry Breaking
物質はすべての方向は同等のはず！
特定の方向はない
すべての方向が同等

物質の形態を定める法則は完全に等方的実現した状態には特定の方向がある！
秩序相

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

対称性の自発的破れ
Spontaneous Symmetry Breaking
物質はすべての方向は同等のはず！
特定の方向はない
すべての方向が同等

物質の形態を定める法則は完全に等方的実現した状態には特定の方向がある！
秩序相

対称性が自発的に破れている
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Disordered

高温相

Symmetric

特定の方向が無い：平均的にすべての方向が同等
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Ordered

低温相

Broken Symmetry

特定の方向を自発的に物質が選び出す！
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Disordered

高温相

Symmetric

特定の方向が無い：平均的にすべての方向が同等
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Ordered

低温相

Broken Symmetry

特定の方向を自発的に物質が選び出す！
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Ordered

低温相

Broken Symmetry

どの方向への対称性の破れ、秩序もやはり同等！！
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Ordered

低温相

Broken Symmetry

どの方向への対称性の破れ、秩序もやはり同等！！
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Ordered

低温相

Broken Symmetry

自発的対称性の破れは自由度無限大になって初めて起こり得る（無限大の系）

どの方向への対称性の破れ、秩序もやはり同等！！
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

温度低下による自発的対称性の破れ
Ordered

低温相

Broken Symmetry

自発的対称性の破れは自由度無限大になって初めて起こり得る（無限大の系）

More is Different
by P.W.Anderson
どの方向への対称性の破れ、秩序もやはり同等！！
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！
Breaking pattern 1

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！
Breaking pattern 1
Breaking pattern 2

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！
Breaking pattern 1
Breaking pattern 2
Breaking pattern 3

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！
Breaking pattern 1
Breaking pattern 2
Breaking pattern 3
Breaking pattern 4

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！
Breaking pattern 1
Breaking pattern 2
Breaking pattern 3
Breaking pattern 4
Breaking pattern 5

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！
Breaking pattern 1
Breaking pattern 2
Breaking pattern 3
Breaking pattern 4
Breaking pattern 5
Breaking pattern 6

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
同等な方向が連続無限個ある！
Breaking pattern 1
Breaking pattern 2
Breaking pattern 3
Breaking pattern 4
Breaking pattern 5
Breaking pattern 6
Breaking pattern 7

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱す

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱す
理想的な対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱す
理想的な対称性の破れ

ゆっくりしたパターンの乱れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱す
理想的な対称性の破れ

ゆっくりしたパターンの乱れ

もっとゆっくりしたパターンの乱れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱す
理想的な対称性の破れ

ゆっくりしたパターンの乱れ

もっとゆっくりしたパターンの乱れパターンの乱れの波長

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱すパターンの乱れの波長

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱すパターンの乱れの波長
長波長のゆっくりした乱れは殆どエネルギーのロスが無い

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱すパターンの乱れの波長
長波長のゆっくりした乱れは殆どエネルギーのロスが無い

音波的振る舞い2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱すパターンの乱れの波長
長波長のゆっくりした乱れは殆どエネルギーのロスが無い

音波的振る舞い2009年6月10日水曜日

magnon (磁性波)教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱すパターンの乱れの波長
長波長のゆっくりした乱れは殆どエネルギーのロスが無い

音波的振る舞い

magnon (磁性波)phonon(格子振動の波)

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

連続対称性の自発的破れとNambu-Goldston Boson
対称性の破れのパターンをゆっくり乱すパターンの乱れの波長
長波長のゆっくりした乱れは殆どエネルギーのロスが無い

音波的振る舞い

magnon (磁性波)phonon(格子振動の波)
Nambu-Goldston Boson
Gapless excitation with
Spontaneous Symmetry Breaking
2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

前半のまとめ物理学とはなにか
物理学における対称性
物質の相と対称性の破れ
自発的対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

前半のまとめ物理学とはなにか
物理学における対称性
物質の相と対称性の破れ
自発的対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

前半のまとめ物理学とはなにか
物理学における対称性
物質の相と対称性の破れ
自発的対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

前半のまとめ物理学とはなにか
物理学における対称性
物質の相と対称性の破れ
自発的対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

前半のまとめ物理学とはなにか
物理学における対称性
物質の相と対称性の破れ
自発的対称性の破れ

2009年6月10日水曜日

教員免許状更新講習 June 20, 2009

ご苦労様でした2009年6月10日水曜日