授業のねらいと内容◎階段とスロープの角度は？

◎半径や高さの測定がずれると、階段・か？

スロープの距離がどれだけずれる◎スロープの「使いやすさ」は？

高校１年生 数学「 SDGs ×数学（『住み続けられるまちづくりを』をテーマにして）」概要【設定時数】全２時間 【テーマ】学校の近くにあるスロープの測量を現地に行かずに行い、住み続けられるまちづくりについて考察する 【単元目標】日常にある現象に数学的にアプローチし、問題解決を図る

35

66

29

探究学習 一歩前へ

高校 版 臨時増刊号 2020 ◎ 予測困難な社会を生きる力を育む

そめや・りょう

その比は？

題材を工夫し、数学的な考えがまちづくりに必要なことを実感させる◎スロープの勾配は？

りょうには？

や◎階段とスロープの距離は？ また、

学校プロフィール ◎設立 １９６０（昭和 ）年 ◎ 形 態 全日 制 ／ 普 通 科 ／ 男 子 校 ◎ 生 徒数 １ 学 年 約 １ ６ ０ 人 ◎ ２０ ２０ 年 度 入 試 合格実績（現役のみ）国公立大は、東京工業大、東京大、一橋大、横浜国立大、京都大などに人が合格。私立大は、上智大、慶應義塾大、早稲田大などに延べ５０１人が合格。
◎ URL http://www.salesio-gakuin.ed.jp/◎半径と高さを、今ある情報から得る

そ め＊染谷先生作成の単元の指導計画を基に編集部で作成。

教職歴 年。同校に赴任して９年目。進路指導部。
高校２学年担任。

教師作成の演習問題にグループで取り組む

染谷 諒

２時間目は、１時間目に各グループから出てきた解法のうち、生徒全員で共有しておきたい解法を使って解く、染谷先生作成の演習問題にグ
スロープを題材としたのは、「総2

神奈川県・私立サレジオ学院中学校高校

探究学習で取り上げる日常的なテーマを数学でも題材に校１年次の「総合探究」で、ＳＤＧｓ合探究」において、生徒のバリアフループで取り組ませた。

をテーマとした探究学習に取り組リーへの関心が高かったからだ。

サレジオ学院中学校高校では、高む。そこで、染谷諒先生は、２０２０「題材にしたスロープは、狭いスを実現しています。数学の知識を用りょう

年２月、日常との関連が深い「総合ペースをうまく使ってバリアフリーに意識させようと、担当の高校１年いて工夫された設計が身近にあるとそめ や探究」と教科学習の結びつきを生徒生の数学で、ＳＤＧｓ の目標 「住気づかせることで、まちづくりには数学の知識が必要であることを実感
染谷先生は当初、自分が撮影したしてもらいたいと思っています」

歩行者用スロープで、それは、環をスロープの写真を提示し、生徒に考えさせようとしていた。しかし、単に、その調べる過程自体を授業にし

元 計 画 作 成 の た め に Google
マップ
でスロープについて調べていくうち報を集めたりしながら、スロープのようと思い立った。
「 Google
マップを見ながら作問に半径や高さ、勾配などを求める問いを利用したり、インターネットで情となっている。１時間目は、「 Googleマップ」のストリートビュー（＊１）

１周して１階から２階に上がる構造

題材は、学校の近くにある環状のした授業を行った。

み続けられるまちづくりを」に関係

11

11①前時に出てきた解法を使って解く、教師作成の演習問題にグループで取り組む。②解けたグループは、解法を紙に書き、黒板に貼る。 ③各グループから出された解法を全体で共有し、問題の答えを確認する。

１

グループごとに調べて、 ①スロープの写真を提示し、本時の目標を説明。 ② Google マップの使い方を指導。
スロープの高さなどの ③スロープに関するいくつかの問いを出し、グループで取り組ませる。答えが出たグルー
測量方法を考察
プは、紙に解答を書いて黒板に掲示する。 ④各グループから出た答えを全体で共有。

数学にグループで取り組ませた。

◎この形は「美しい形」なのか？

■２時間目の演習問題（抜粋）■１時間目の問い［演習問題の概要］
スロープの高さ・勾配はおよそいくらか？ また、タブレッ
トを使った高さの測り方として不適切な使い方は？／バリアフリー新法（＊２）によれば、斜度は何度？／角度を１度上げたら、進むのに必要な力は＊学校資料をそのまま掲載。
いくらか？

◎この建築物の改善案は？

授業の流れ
内容
時数

事例 2

＊１ Google マップは、Google がインターネットを通して提供している地図、ローカル（地域）検索サービス。ストリートビューは、Google マップで利用できる機能の１つで、世界中の道路沿いの風景をパノラマ写真で提供するインターネットサービス。 ＊２ 正式名称は、「高齢者、障害者等の移動等の円滑化の促進に関する法律」。

探究学習を広げる ─ 教科学習での実践や、外部連携の充実を目指して
第２部で数学の問題が解けると分かれば、ま し た。 Google
マップを利用する生徒が多いため、いつも使うツールそ生徒に経験させたいことだと思い熱中している自分に気づき、これこ土地理院の地図データからスロープて、その値を推定するグループ、国段の高さの基準とを照らし合わせプ、階段の数と建築基準法の階段１ロープの高さなどを求めるグルー

決できるのかを示すため、三角関数の問いが、数学的にはどのように解た。そして、２時間目は、１時間目示し、全体で共有するようにしまし

解法は、付箋紙に記入して黒板に掲の向上につながるようにしました」

今後の展望

社会の問題に数学の手法を応用できる力を育む

現地に見に行って状況を確かめる生などを用いる問題に取り組ませて、１時間目に試行錯誤をしているか徒や、別の建造物も調べる生徒など、の入口と出口の標高の差を調べるグ
生徒は様々な手法を考え、問いと向らこそ、２ 時間目の問題で、「三角自ら学びを広げる姿が見られた。日主体的に取り組むのではないかといき合っていた。数学的な手法を用い関数を用いれば簡単に答えを求めら

常生活の問題に数学的な思考でアプ

授業後、題材となったスロープをないグループや、誤った考え方で解れる」といったことに気づき、理解ローチできる面白さを実感したから思考を収束させました」

いていたグループもあったが、あえを深めた生徒が多く見られた。

だと、染谷先生は捉えている。

ループなど、染谷先生の予想通りに、て指摘せず、２時間目に適切な方法「解法の解説では、歩きやすい傾

２時間目では、物理の知識が必要う期待もありました」

を見いだせるようにした。

きを考えて半径や高さが設計されてな 演 習 問 題 も あ っ た。 現 実 の 問 題

授業の工夫「１時間目は、生徒が思い思いにいることなど、数値の解釈について数学の知識を生かして、日常生活の疑問を解決したい
２年生 樫山流星

数学は、日常生活でどう役立つのかと疑問に思っていましたが、今回の授業で、スロープの高さや傾きが計算し尽くされて設計されていることを知り、数学の意義を実感できました。さらに、「使いやすさ」「美しさ」といった感覚的なことも、数学の理論で捉えられると分かり、面白かったです。
スロープと階段の距離など、計算すると割り切れない数値が答えになって戸惑いましたが、そうした時には近似値という捉え方ができると知り、勉強になりました。
スロープと数学の関係を知るにつれて、日常のほかの疑問も数学的に解決できるかもしれないと興味が広がりました。授業後、自分が住むマンションの構造を調べたり、Google マップでエッフェル塔など、関心のある建築物を調べたりしています。

１時間目の授業では、スロープの思考の拡散の後に収束させ、数学的意義を実感させる環の半径や高さなどを導く問いを示取り組めるようにし、思考が拡散しるかの比較もしてみました。数学はまちづくりに必要不可欠なのだと実感しました。物理の知識が必要な問いもあり、数学と物理はつながっていると分かりました。授業で学んだことを「総合探究」
でも活用できるように、これからは他教科との関連を意識しながら授業を受けようと思います。

し、生徒に自由に取り組ませた。すスロープに関する問いは、どれも挑戦しがいがありました。例えば、スロープの高さと傾きを計算した後、インターネットでバリアフリー新法について調べると、法律の基準に適合していることが分かりました。ほかのスロープはどうなのかと疑問に思い、Google マップでスロープを探して、どちらがより使いやすく、効率的に設計されていは数学の知識だけでは解決できず、りょうすけも説明し、数学を用いた問題解決力

２年生 山田遼祐た状態で終了させました。出てきた教科と教科のつながりを意識しながら授業を受ける

る と、 三 角 関 数 の 知 識 を 用 い て ス

様々な教科の知識が複合的に必要であることを実感した生徒もいた。

「今、新型コロナウイルスの感染拡大による問題の解決に向け、多様な分野の人々が力を合わせて頑張っています。今回の授業は、数学が日常的な問題の解決に役立つ重要なツールの１つであることに、生徒が気づくきっかけになったと思います。今後も、社会の問題に対して数学の知識や考え方を応用できる力を育むた

めに、数学と日常の問題をつなぐ探究的な学びができる授業を、私自身も楽しみながらつくっていきます」

探究学習 一歩前へ

高校 版 臨時増刊号 2020 ◎ 予測困難な社会を生きる力を育む

30

声
生徒の