第33回 信号処理シンポジウム
2018年11月6日〜8日（東京電機大学 東京千住キャンパス）ヘビーテイル生成モデルに基づく独立深層学習行列分析による多チャネル音源分離
Multichannel audio source separation using independent deeply learned matrix analysis based onheavy-tailed generative model
牧島直輝 † 最上伸一 † 高宗典玄 † 北村大地 †† 猿渡洋 † 高橋祐 ††† 近藤多伸 ††† 中嶋広明 †††† 東京大学 †† 香川高専 ††† ヤマハ株式会社

Naoki MAKISHIMA† Shinichi MOGAMI† Norihiro TAKAMUNE† Daichi KITAMURA††
Hiroshi SARUWATARI† Yu TAKAHASHI††† Kazunobu KONDO††† Hiroaki NAKAJIMA††††The University of Tokyo ††National Institute of Technology, Kagawa College†††Yamaha Corporationアブストラクト

独立深層学習行列分析（IDLMA）は， 流である。Duong モデルでは，各音源の空間的な情報を事前に学習済みの deep neural network による音源の時間表す空間相関行列を各周波数ビン毎に EM アルゴリズム

周波数構造の推定と音源間の統計的独立性を用いる多チャにより推定する。Duong モデルに基づいた音源分離手法

ネル音源分離手法である。従来の IDLMA では生成モデとして，音源の時間周波数構造を NMF により低ランクモ

ルとして時変複素ガウス分布を仮定するが，本稿ではヘデル化する多チャネル NMF（multichannel NMF: MNMF）

ビーテイルで外れ値に頑健な生成モデルに基づく IDLMA[6], [7] が知られている。混合系を推定する手法は時変なを提案する。音楽信号を用いた音源分離実験により，提分離フィルタを扱うことができる一方で，分離系を推定案手法の有用性を示す。

する手法に比べて数値的に不安定であり，実験的には分離性能が低いことが知られている [2]。

1

はじめにまた，BSS 手法とは異なるが，音源モデル推定に学習済

音源分離とは複数の音源が混合された観測信号から混みの deep neural network（DNN）を利用する手法も近年盛合前の各音源信号を推定する技術である。音源分離時にんに研究されている [8]–[10]。これらの研究では，音源に観測信号の情報のみを用いる手法は特にブラインド音源関してその種類を既知とし学習データを仮定する一方，混分離（blind source separation: BSS）と呼ばれる。

合系は BSS と同様に未知とする。これは，空間的な伝達観測マイク数が音源数以上である優決定条件では，混系がマイクの位置や部屋の形状などの膨大な要因に依存し合系の逆システムである分離系を推定する手法が主流でて変動し，DNN による学習が困難なためである。[8] では，ある。分離系の推定手法として，各音源信号の独立性を利劣決定条件の下で混合系を Duong モデルと仮定しており，用した独立成分分析 [1] に基づく手法及びその拡張手法が音源の時間周波数構造を学習済みの DNN により推論す発展してきた。特に，独立低ランク行列分析（independentる。[8] の手法を以降 Duong+DNN 法と呼ぶ。[9], [10] で

low-rank matrix analysis: ILRMA）[2] は，音源の詳細な時は，優決定条件の下で分離系を推定する独立深層学習行列間周波数構造を非負値行列因子分解（nonnegative matrix

分析（independent deeply learned matrix analysis: IDLMA）

factorization: NMF）[3] による低ランク行列として捉えなを提案している。IDLMA では音源の生成モデルを時変複がら線形分離フィルタを学習するものであり，様々な BSS素ガウス分布と仮定し，観測信号の尤度を最大化するよ手法の中で最も高い分離性能を示している。また，[2] でうに分離系の推定と学習済み DNN による音源モデルの推は音源の生成モデルが時変複素ガウス分布に従うことを論を交互に行う。ここで学習済み DNN とは，入力の混合仮定しているが，生成モデルを時変複素ガウス分布から信号から各音源信号を強調して出力するネットワークで時変複素 Student’s t 分布に一般化することで更に高精度ある。IDLMA は従来の BSS 手法に比べて高精度な分離な分離性能が得られることが知られている [4]。

性能を示すが，生成モデルの変更が DNN の学習や推論に一方，観測マイク数が音源数未満である劣決定条件では，Duong モデル [5] に基づき混合系を推定する手法が主与える影響は明らかにされていない。
以上より，本稿では優決定条件及び音源モデル教師あ‑ 202 ‑り音源分離手法を対象として，モデルの柔軟性を増加さのインデックス，tikn ，vk jn はそれぞれ NMF の基底とアクせ分離性能を向上させるため IDLMA の生成モデルを時ティベーションを表す。

変複素 Student’s t 分布に一般化する。複素 Student’s t 分布はその特殊形として従来の複素ガウス分布を含み，形[4] では生成モデルを以下の時変複素 Student’s t 分布に拡張している（本稿ではこれを t-ILRMA と呼ぶ）。

状パラメータを変化させることでよりヘビーテイルな形

p(Yn ) =状へと制御することが可能である。本稿では提案法の有効性を実験により示す。

2従来手法

2.1

定式化

∏p(yi jn )i, j()− 2+ν
2 |yi jn |2 2
11+=
ν ri jn 2
πri jn 2i, j∑ri jn p =tikn vk jn∏

音源信号，観測信号，分離信号の短時間フーリエ変換(8)(9)k（short-time Fourier transform: STFT）をそれぞれ
ここで ν は自由度パラメータであり p はドメインパラメー

si j = (si j1 , · · · , si jN )T ∈ CN

(1)タである。ν → ∞， p = 2 のとき式 (8) 及び式 (9) はそれ

xi j = (xi j1 , · · · , xi jM )T ∈ C M(2)

ぞれ式 (6) 及び式 (7) に一致する。また，ν = 1 とすると式yi j = (yi j1 , · · · , yi jN ) ∈ C(3)(8) は時変複素コーシー分布に一致する。空間モデル WiTNと表す。ここで，i = 1, . . . , I ， j = 1, . . . ，J はそれぞれ周波数ビン，時間フレームであり m = 1, . . . M ，n = 1, . . . , Nはそれぞれチャネル，音源のインデックスである。また Tはベクトル及び行列の転置を表す。

及び音源モデル tikn ，vk jn は，式（5）及び式（6）または式（8）に基づき観測信号の尤度最大化により求めることができる。

2.3

観測信号が周波数ビン毎の時不変な混合行列 Ai を用いてIDLMAIDLMA は多チャネル音源モデル教師あり音源分離手法の 1 つであり，各音源信号の時間周波数構造を DNN によxi j = Ai si j(4)と表せる時，優決定条件では分離信号は次式で与えられる。

yi j = Wi xi j(5)H
ここで Wi = A−1
i = (wi1 , . . . , wiN ) は空間モデルを表す

り推論する。[9] では ILRMA 同様に音源スペクトログラ
ム Yn の生成モデルとして時変複素ガウス分布を仮定している（以降この手法を Gauss-IDLMA と呼ぶ）。その場合，
式 (5) 及び式 (6) から観測信号 xi j の負対数尤度は以下で与えられる。

H
分離行列であり，winは第 n 音源の分離フィルタである。

c

L = −2J

また H はエルミート転置を表す。

ILRMA は多チャネル BSS 手法の 1 つであり，各音源信号の時間周波数構造を低ランク近似することで，周波数ビン毎の分離信号の混在（パーミュテーション問題）を回避する。[2] では yi jn を要素に持つ音源スペクトログラ
ム Yn の生成モデルとして，以下の時変複素ガウス分布を仮定する。

p(Yn ) =log |detWi | +i

2.2 ILRMA 及びその複素 Student’s t 分布への拡張∏∑∑ ( |yi jn |2i, j,nri jn+ log ri jn 22)(10)

ILRMA では各音源の時間周波数構造 ri jn を式 (7) のように NMF で表現するが，Gauss-IDLMA では ri jn は DNN により推論される。したがって，DNN の持つ柔軟な表現力により，Gauss-IDLMA は ILRMA ではよく表現できない非低ランクな時間周波数構造を持つ音源信号も適切に表現することが期待される。

Gauss-IDLMA の処理の流れを以下に述べる。Gaussp(yi jn )IDLMA では，まず DNN により推定された音源モデル()|yi jn |21=exp−πri jn 2
ri jn 2i, j∑ri jn 2 =tikn vk jn

ri jn を用いて空間モデル Wi を最尤推定する。そして式 (5)

i, j∏

(6)

により推定された分離信号を DNN に再入力することでより分離された音源モデル ri jn を推定する。これらを繰り返(7)

すことで空間モデル Wi 及び音源モデル ri jn を交互に更新し，観測信号の負対数尤度 (10) を最小化しながら分離信k

ここで p(yi jn ) は分散 ri jn 2 の原点対称な複素ガウス分布であり i, j, n に関して独立である。また k = 1, . . . , K は基底号を推定する。
空間モデル Wi は式 (10) を最小化する反復射影法（iter-‑ 203 ‑ative projection: IP）[11] により以下のように推定される。 性能の改善が示されている [4]。本報告は生成モデルをヘビーテイル分布にすることで音源モデルの低ランク性が1∑ 1
Uin =xi j xH(11)ij2強調されることを示しているが，IDLMA において生成モJ j ri jn
デルをヘビーテイル分布にすることが与える影響は未だwin ← (Wi Uin )−1 en(12)示されていない。本稿では IDLMA において生成モデルをwin
win ← √(13) 時変複素 Student’s t 分布へと一般化する（以後、本提案法
Hwin
Uin winを t-IDLMA と呼ぶ）。なお，複素 Student’s t 分布は再生
ここで en ∈ RN×1 は n 番目の要素で値が 1，ほかの要素で性のある複素ガウス分布や複素コーシー分布およびその値が 0 のベクトルである。

中間に相当する分布を含んでおり，統計的に有用な分布で式 (5) により得た分離信号 yi jn は各周波数毎のスケールある。従来法の Duong+DNN 法においても時変複素ガウが統一されていないため DNN の学習データとは大きく異ス分布や時変複素コーシー分布の尤度を最大化する DNNなるものである。そのため，このままでは DNN による推を用いているが，空間モデル（空間相関行列）には時変論が適切に行われない。そこで従来の独立成分分析と同複素ガウス分布のみを仮定している。したがって，従来様に，次式のプロジェクションバックにより分離信号の各法では音源モデルと空間モデルとの間に不一致が生じて周波数毎のスケールをリファレンスチャネルのものに統いる。一方，提案法では空間モデルを時変複素 Student’s一する。

t 分布でモデル化し，その最適化手法を最尤推定により導yi jn = [Wi −1 (en ◦ yi j )]mref

出することで，空間モデルと音源モデル間の不一致を回(14)ここで ◦ はアダマール積であり，[·]n はベクトルの n 番要素，mref はリファレンスチャネルのインデックスを表す。
以下では表記簡略化のため、ベクトルや行列に対する避し尤度を一貫して最大化することができる。

3.2

空間モデル及び音源モデルの更新則

提案手法の概略を図 1 に示す。提案手法は従来の Gauss-

絶対値記号とドット付き指数は、要素毎の絶対値と指数

IDLMA 同様に，空間モデル Wi をブラインドに推定し音乗をとった行列を表すものとする。ある音源 n の音源モ源信号を DNN により推論するが，音源の生成モデルとしデルを推論する DNN を DNNn とする。分離信号 |Yn |.1 をI×J
入力した DNNn の出力信号を DNNn (|Yn |.1 ) ∈ R≥0と表すと，DNNn を用いた音源モデル ri jn の更新は次式となる。

ここで，Rn ∈ R

I×J

Rn ← DNNn (|Yn |.1 )(15)

ri jn ← max(ri jn , ϵ)(16)て複素ガウス分布よりもヘビーテイルな分布を仮定することができる。
式 (5) 及び式 (8) から時変複素 Student’s t 分布に基づく観測信号の負対数尤度は以下の式で与えられる。
∑c
Lt = −2Jlog |detWi |i()]∑ [(ν)2 |yi jn |22+1 + log 1 ++log
ri jn2
ν ri jn 2i, j,nは各要素が ri jn の行列である。ϵ は IPの安定性を向上させるための微小値である。

DNNn は分離対象音源の学習信号を任意の比率で混合した信号 X̃ ∈ CI×J の振幅値 |X̃|.1 を入力とし，混合前の音源信号の振幅値 |S̃n |.1 を予測するよう学習される。|X̃|.1を入力した DNNn の出力信号を Dn = DNNn (|X̃|.1 ) として，DNNn を学習するための損失関数には次式の板倉斎
藤擬距離を用いる [8]。
| s̃i jn |2 + δ11 ∑  | s̃i jn |2 + δ1− log− 1L=
2I J i, j di jn 2 + δ1
di jn + δ1(17)る。また δ1 は零除算を防ぐための微小値である。
提案手法

3.1

動機

空間モデル Wi は式 (18) の第一項及び第二項の最小化に基づき音源間の統計的独立性と音源モデル Rn を考慮して推定される。従来の Gauss-IDLMA では，Wi は IP をH適用することで更新することが出来る。IP は |winxi j |2 項と − log |detWi | 項の和の最小化に適用可能な高速アルゴリズムである。しかし，t-IDLMA では式 (18) に log 関数

ここで， s̃i jn 及び di jn はそれぞれ S̃n 及び Dn の要素であ3(18)H
中の |winxi j |2 を含むため IP を適用することが出来ない。

したがって，本稿では初めに補助関数法を式 (18) に適用し，その補助関数に対して IP を適用することで Wi の更新則を導く。
式 (18) の補助関数を導くため，接線不等式

log z ≤1(z − α) + log αα(19)ILRMA においては，生成モデルを時変複素ガウス分布を式 (18) の log 項に適用する。ここで z ≥ 0 は元の関数のから時変複素 Student’s t 分布へ拡張することで音源分離変数，α ≥ 0 は補助変数である。式 (19) により式 (18) の‑ 204 ‑図 1: Principle of source separation based on t-IDLMA in case of N = M = 2.
補助関数として以下を得る。

3.3()∑ [(ν) 12 |yi jn |2
Lt ≤1+1+− αi jn
2 αi jnν ri jn 2i, j,n](ν)
+ 1 + log αi jn + log ri jn 22∑− 2Jlog |detWi |DNN 学習時の損失関数

t-IDLMA において DNNn の損失関数には以下の式を用いる。

Lt =i

C L+t(20)

2 |yi jn |2
ν ri jn 2(28)式 (28) の最小化は式 (18) における分散 ri jn の最尤推定とここで αi jn は補助変数であり，Lt と L+t は

α=1+)2∑ ( 1 + ν log 1 + 2 | s̃i jn | + δ1 2ν di jn 2 + δ1i, j]+ log(di jn 2 + δ1 )等価である。したがって，式 (28) を用いて学習を行った

DNNn は，時変複素 Student’s t 分布に基づいて分離信号(21)yi jn の生成モデルパラメータを最尤推定することが期待される。の時のみ一致する。補助関数 (20) は以下のように変形される。

3.4

L+t = J

∑Hwin
Uin win − 2Ji,n(Uin =211+Jν)∑j∑log |detWi | + const.

(22)

i1xi j xHij
αi jn ri jn 2(23)タ win に関して以下の更新則を得る。

ν2ri jn 2 +|yi jn |2ν+2ν+21∑ 1
Uin =xi j xHij
J j ci jnwin ← (Wi Uin )−1 enwin
win ← √Hwin
Uin win

従来の Gauss-IDLMA では，式 (11) により定義される

Uin は ri jn −2 で重みづけされた空間相関行列 xi j xHi j と解釈できる。ri jn はスペクトログラムの振幅に対応しているた
め，DNNn による推定では ReLU など負値を零値に変換する活性化関数を出力層に組み込む必要がある。したがっ式 (22) に IP を適用し式 (21) を代入することで分離フィル

ci jn =自由度パラメータと空間モデル推定の安定性て，ri jn は時間周波数領域で非常にスパースなものとなりやすく，その二乗逆数である ri jn −2 を用いる IP の計算は数値的に不安定なものとなりやすい。

(24)

ヘビーテイル分布に基づく IDLMA ではこの問題を緩和することができる。t-IDLMA において式 (25) 中の ci jn(25)は ri jn 2 と |yi jn |2 を ν : 2 で重みづけした算術平均である。

yi jn は線形空間フィルタによって得られる分離信号である(26)

ため ri jn 2 に比べスパース性は小さい。したがって，従来(27)の複素ガウス分布（ν → ∞）から ν の値を小さくすることで，ri jn 2 を平滑化し数値的に安定化させる役割が期待される。

DNN 音源モデルによる ri jn の更新は従来の Gauss-

一方，ν の値を小さくすることは DNN による強力な推IDLMA 同様に式 (15) 及び式 (16) により行うことができ論結果を平滑化により弱めることに対応するため，収束る。ただし，DNN の学習時には 3.3 節で述べるように式が遅くなってしまう。収束が遅すぎると，空間モデルは(18) に基づいた損失関数を用いることで，式 (15) が時変分離途中の分離信号に対する局所最適解に陥ってしまう。

複素 Student’s t 分布に基づいた生成モデルの分散を出力以上より ν の大きさにはトレードオフがある。最適な ν のするよう DNN を学習させる必要がある。

選択は次章で議論する。
‑ 205 ‑

図 2: Recording environment of impulse response.
評価実験

44.1

図 3: Training of DNN using feature vectors.

実験条件
ILRMA (ν→∞; Gauss)
IDLMA (ν=100)

音楽信号の 2 音源分離を通して提案する t-IDLMA の法の Duong+DNN 法，DNN+WF 法（単一チャネル DNNに Wiener フィルタを接続したもの）及び従来の Gauss-IDLMA [9] に関して実験を行った。MNMF に関しては，その分離性能が ILRMA に劣ることが [10] で示されていDSD100 中のボーカル（Vo.），ベース（Ba.），ドラム（Dr.）
をドライソース及び DNN の学習データとして用いた。dev
データ 50 曲を DNN の学習データとして用い，test デー
タのアルファベット順の上位 25 曲を性能評価に用いた。

test データは 30 秒から 60 秒の区間を音源分離の対象とした。但し，該当区間の混合信号のパワー平均値が一定以下となる楽曲については，60 秒から 90 秒の区間を対象とした。観測信号に残響を与えるため，図 2 に示す RWCP
データベース [13] から得られる E2A インパルス応答をBa. と Vo.（Ba./Vo.）及び Dr. と Vo.（Dr./Vo.）に畳み込んで分離対象となる 2 チャネル信号を作成した。全ての信号は 8 kHz にダウンサンプリングを行った。Ba./Vo. の分

864200Gauss-IDLMA，t-IDLMA では，空間モデルを IP で 10 回
実験には SiSEC2016 [12] の音楽信号データセット

8010るため，比較対照法には加えなかった。Duong+DNN 法，更新するごとに DNN により音源モデルを 1 回更新した。

4012SDR improvement [dB]法として，BSS 手法の t-ILRMA（K = 20），教師あり手IDLMA (ν=10)
IDLMA (ν(); Gauss)

14

性能評価を行った。なお最適な ν の値を調べるため ν =1, 10, 100, 1000 の 4 通りに関して実験を行った。比較対照

IDLMA (ν=1; Cauchy)
IDLMA (ν=1000)

20

Iteration60100

図 4: SDR improvements for each method for Ba./Vo.
訓練手法の概略を図 3 に示す。DNN の入出力には以下に示す特徴量を用いた。
∑⃗ jnn α jn s
⃗j = ∑x∈ CI(2c+1)×1∥ n α jn s⃗ jn ∥2 + δ2α jn s̃ jns̄ jn = ∑∈ CI×1∥ n α jn s⃗ jn ∥2 + δ2s⃗ jn = [s̃T(j−2c)n , s̃T(j−2c+2)n , · · · , s̃T(j+2c)n ]T ∈ CI(2c+1)×1

(29)
(30)
(31)

ここで α jn は時間フレーム j における音源 n 毎の混合比である [15]。DNN の入力と出力はそれぞれ |⃗x j |.1 及び |s̄ jn |.1である。入力 ⃗x j は時間フレーム j を中心にして 1 フレー
ムおきに前後 c フレームの周波数ベクトルを結合した混合音ベクトルであり，出力 s̄ jn は時間フレーム j における教師音の周波数ベクトルである。また，δ2 は零除算を防ぐた

離ではシフト長 256 ms，窓長 512 ms のハミング窓によめの微小値である。DNN の学習時はバッチサイズを 128，る STFT を行い，Dr./Vo. の分離ではシフト長 128 ms，窓エポック数を 2000 として ADADELTA [16] による最適化

長 256 ms のハミング窓による STFT を行った。各手法にを行った。また，過学習を避けるための正則化項として∑(λ/2) q g2q を損失関数に加えた．ここで，gq は DNN の重おいて 1 反復は IP の更新 1 回に相当し，全手法に対して150 回の反復を行った。音源分離性能の客観評価尺度には
source-to-distortion ratio（SDR）[14] を用いた。

み係数を表す。その他のパラメータは，δ1 = δ2 = 10− 5 ，∑ϵ = 10− 1 × (I J)−1 i, j ri jn ，c = 3，及び λ = 10− 5 とした。

4.2 DNN 音源モデルの構造と訓練手法

4.3

評価結果

音源モデル推定 DNN は 4 つの隠れ層をもつ全結合型

図 4 に ILRMA，Gauss-IDLMA 及び t-IDLMA の収束のニューラルネットワークとした。ユニット数はすべての隠様子を示す。3.4 節に記したように，より大きな ν の値でれ層で 1024 とし，各ユニットの活性化関数は ReLU を用は 2 反復目のような分離開始時の更新幅は大きいが収束いた。

先の分離性能は最大となっておらず，収束先の分離性能‑ 206 ‑参考文献[1] P. Comon, “Independent component analysis, a new concept?”
Signal Processing, vol. 36, no. 3, pp. 287–314, 1994.
[2] D. Kitamura, N. Ono, H. Sawada, H. Kameoka, and
H. Saruwatari, “Determined blind source separation unifying
independent vector analysis and nonnegative matrix factorization,” IEEE/ACM Trans. ASLP, vol. 14, no. 9, pp. 1626 – 1641,2016.
[3] D. D. Lee and H. S. Seung, “Learning the parts of objects bynon-negative matrix factorization,” Nature, vol. 401, no. 6755,pp. 788–791, 1999.
[4] D. Kitamura, S. Mogami, Y. Mitsui, N. Takamune,
H. Saruwatari, N. Ono, Y. Takahashi, and K. Kondo, “Generalized independent low-rank matrix analysis using heavy-tailed
distributions for blind source separation,” EURASIP Journal
on Advances in Signal Processing, vol. 2018, no. 28, pp. 1–25,2018.

図 5: Average SDR improvement of Ba./Vo. 25 songs.

[5] N. Q. K. Duong, E. Vincent, and R. Gribonval, “Underdetermined reverberant audio source separation using a fullrank spatial covariance model,” IEEE Trans. ASLP, vol. 18,no. 7, pp. 1830–1840, 2010.
[6] A. Ozerov and C. Févotte, “Multichannel nonnegative matrix
factorization in convolutive mixtures for audio source separation,” IEEE Trans. ASLP, vol. 18, no. 3, pp. 550–563, 2010.
[7] H. Sawada, H. Kameoka, S. Araki, and N. Ueda, “Multichannel extensions of non-negative matrix factorization withcomplex-valued data,” IEEE Trans. ASLP, vol. 21, no. 5, pp.
971–982, 2013.
[8] A. A. Nugraha, A. Liutkus, and E. Vincent, “Multichannel audio source separation with deep neural networks,” IEEE/ACM
Trans. ASLP, vol. 24, no. 9, pp. 1652–1664, 2016.

図 6: Average SDR improvement of Dr./Vo. 25 songs.
は適切な大きさの ν (= 100) で最大となることが確認できる。図 5 及び図 6 にそれぞれ Ba./Vo. 及び Dr./Vo に関す
る 25 曲平均の SDR 改善量を示す。いずれの音源の組み合わせに関しても，提案手法である t-IDLMA が最大の分離性能を示している。そして，Ba./Vo. の組み合わせでは

ν = 100 で最大値をとるのに対して Dr./Vo. の組み合わせでは ν = 1000 で最大値をとることが確認できる。これは3.4 節に記した ν の大きさによる更新スピードと平滑化のトレードオフや音源毎の最適な生成モデルの違いが影響したためであると考えられる。

5結論
本稿では時変複素 Student’s t 分布を音源生成モデルとした IDLMA として t-IDLMA を提案した。また評価実験により従来の Gauss-IDLMA に比べて分離性能が改善され[9] 角野隼斗, 北村大地, 高宗典玄, 高道慎之介, and 猿渡洋, “
独立深層学習行列分析に基づく多チャネル音源分離,” in 日
本音響学会 2018 年春季研究発表会講演論文集, no. 1-4-16,
2018.
[10] S. Mogami, H. Sumino, D. Kitamura, N. Takamune,
S. Takamichi, H. Saruwatari, and N. Ono, “Independent deeply
learned matrix analysis for multichannel audio source separation,” in Proc. EUSIPCO, 2018, pp. 1571–1575.
[11] N. Ono, “Stable and fast update rules for independent vector
analysis based on auxiliary function technique,” in Proc. WASPAA, 2011, pp. 189–192.
[12] A. Liutkus, F.-R. Stöter, Z. Rafii, D. Kitamura, B. Rivet, N. Ito,
N. Ono, and J. Fontecave, “The 2016 signal separation evaluation campaign,” in Proc. LVA/ICA, 2012, pp. 323–332.
[13] S. Nakamura, K. Hiyane, F. Asano, T. Nishimura, and T. Yamada, “Acoustical sound database in real environments forsound scene understanding and hands-free speech recognition,” in Proc. LREC, 2000, pp. 965–968.
[14] E. Vincent, R. Gribonval, and C. Févotte, “Performance measurement in blind audio source separation,” IEEE Trans. ASLP,
vol. 14, no. 4, pp. 1462–1469, 2006.
[15] S. Uhlich, F. Giron, and Y. Mitsufuji, “Deep neural network
based instrument extraction from music,” in Proc. ICASSP,
2015, pp. 2135–2139.

ることを示した。
謝辞 本研究の一部はセコム科学技術振興財団，JSPS 科
研費 17H06101，及び 17H06572 の助成を受けたものである。

[16] M. D. Zeiler, “ADADELTA: An Adaptive Learning RateMethod,” CoRR, vol. abs/1212.5701, 2012.

‑ 207 ‑