― 42 ―低レイノルズ数における翼の平面形空力特性の実験的研究
岡

本

正

人・神

馬

義

貴

Experimental Study on Aerodynamic Characteristics ofWing Planforms at Low Reynolds Number
Masato OKAMOTO and Yoshiki JINBA ＊（平成20年11月20日受理）
Aerodynamic characteristics of the wings at low Reynolds number around 1×104 are
diﬀerent from those of high Reynolds number. The above low Reynolds number corresponds
to the ﬂight of small creatures like an insect. The creatures have various planforms and thosecharacteristics are used for their prominent performance. There are few experimental resultsof the wing characteristics in low Reynolds number ﬂow, and this time the inﬂuence of the wing
planforms were studied in a wind tunnel for aerodynamics of three-dimensional wings. The
experimental data were obtained by the measurements of the force and moment to act on thewing, and ﬂow visualization were conducted to conﬁrmation of the phenomenon. The planforms
used for the experiment are elliptic, rectangular and triangular wings which have different
aspect ratio. The airfoils of tested model wings are thin ﬂat plate, and the maximum angle ofattack on measurements is 90 degrees. These experimental results will be useful to design the
micro air vehicle or to research the biokinetics.

1.

諸言

1.1 研究の目的
航空機の発達と共に，翼の特性に関しては多くの研究結果がある。しかし，その研究成果の多くはレ＿ 1×106の領域におけるものである。
イノルズ数 Re ＞
しかし近年，人力飛行機のような比較的低いレイノ＿ 1×104 領域の研
ルズ数の研究や，さらに低い Re ＜究も増えつつある。その理由として，災害現場での調査飛行を目的とした超小型航空機 MAV（Micro
Air Vehicle）の小型化が挙げられるが，自然界に存在する昆虫や鳥，魚などの生物の飛行や泳法の解明のためにも重要な研究課題であると考えられる。
生物は人工の飛翔体では到底実現できないような洗練された自由な運動を行っており，そのメカニズム
を空力的に解明することで，工学的な応用が期待できる。
翼の特性には翼型による 2 次元翼特性と，平面形を考慮した 3 次元翼特性がある。本論文は後者に着＊

秋田高専専攻科学生＿ 1×104の低レ
目し，これまでに殆ど例のない Re ＜イノルズ数における翼の平面形特性を明らかにすることを目的とした。
1.2 研究の背景
低レイノルズ数領域での翼特性は，高レイノルズ数領域とは異なっていることが徐々に明らかになっ＿ 1×104における多数の翼型の空力てきている。Re ＜特性について風洞実験や水槽実験によって研究された結果1），2）によると，高レイノルズ数領域とは異なる翼型特性の大きな特徴として次のようなことが挙げられる。
ⅰ）高いレイノルズ数において高性能な前縁の丸い＿ 1×104になると最大揚力係数，
流線型の翼型は Re ＜揚抗比共に小さくなり，むしろ薄い平板の方が性能が優れている。
ⅱ）昆虫の翅に見られるような前縁の薄い，ギザギ
ザした非流線型の翼型はこのレイノルズ数領域では有効な性能を示す。
ⅲ）揚力曲線は，迎角によって揚力傾斜が大きく変化し，非線形性が強く現れる。
平成21年２月

― 43 ―
低レイノルズ数における翼の平面形空力特性の実験的研究

以上の結果は翼型，すなわち 2 次元翼に着目したものであるが，翼特性を論じる上で特に生物の翼はさまざまな平面形を持つため，平面形を変化させた 3 次元翼特性についても調査する必要がある。
3 次元翼特性の研究では，Torres and Mueller3）は AR ＝0.5～2 の矩形翼と楕円翼について風洞や水槽により，空気力の測定や可視化実験を行った。この実験は MAV に主眼を置いたものであるため，レイノルズ数は（7～10）
×104 で本論文におけるもの
よりやや高く，測定迎角範囲もαmax＝30°～40°と小さい。しかし，数少ない平面形特性の実験として本研究の参考となった。
生物の運動を論じる際には大きな迎角でのデー
タ が 必 要 に な る と 考 え ら れ る。 そ の 例 と し て，Azuma4）は高迎角時の揚力 L と抗力 D の合力（流力）
R ＝ L2 ＋ D2 がパドリングによって推進力を得る場
合に重要であることを述べている。このことから，
本研究ではこれまでに殆ど発表されていないαmax＝90°の大きな迎角範囲で測定を行った。
実験に用いた模型の翼型は薄い平板とした。高レ
イノルズ数でよく使われる NACA0012のような翼型は，このレイノルズ数領域では揚力傾斜の非線形性が大きくレイノルズ数依存性も大きい5）。一方，
薄い平板は揚力傾斜の非線形性が小さくレイノルズ
数依存性も比較的小さい6）ことから，翼型性能に影響を受けずに実験が可能であると考えられる。また，平板を用いることで翼模型の製作も容易になる。
実験した平面形はアスペクト比 AR ＝0.5～6 の楕
円翼，矩形翼，三角翼であり，それらについて揚力 L，
抗力 D，ピッチングモーメント M を測定した。これ
らの結果は，高レイノルズ数で使われる理論解と比較した。また油膜法やスモークワイヤ法による可視化実験も同時に行った。

込み式小型低速風洞である。この風洞の測定部は一辺が0.36m の正方形断面で，測定部における主流速
度は U ＝2.5～6m/s，測定部の乱れの強さは主流の乱れ成分を u として u2/U ＜0.3％である。流速は，測定部内に置いた円柱後方のカルマン渦の周波数を熱線流速計により測定し，一定のレイノルズ数範囲
ではストローハル数がレイノルズ数の関数で与えられることから算出した。
図 2 は風洞測定部に設置された自作の 3 分力測定装置の構造である。ロードセルは加工したアルミブ
ロックにストレインゲージを貼ったもので 3 個のロードセルを組み合わせて 3 分力測定を可能にしている。揚力 ･ 抗力測定用のロードセルは測定部下の外部に置かれ，その上にストラットとスティングを介して風洞内部中央付近に翼模型が後方から支持される。スティング先端にはピッチングモーメント測定用のロードセルが取り付けられ，その上に翼模型を固定する。スティングは風洞外部の小型モータにより上下方向に90°の迎角範囲で回転させることができ，またその迎角はポテンショメータにより計測される。なお，ストラットには抵抗を減らすためのカヴァがつき，装置による気流の偏向を補正するためのダミーストラットを上下対称に設けて測定を行った。
ストレインゲージのブリッジ回路からの出力信号
は，動ひずみアンプで増幅した後16ビット 8 チャ
ンネル AD コンバータを介してパソコンに取り込まれる。ロードセルの最小読取り値は，揚力用が 9×
10－5N， 抗 力 用 が 3×10－5N， モ ー メ ン ト 用 が 2×

2.  実験装置及び翼模型
2.1 風洞および計測装置
図 1 は，空気力の測定および可視化に使用した押

図1

測定に使用した小型低速風洞

秋田高専研究紀要第44号

図2

3 分力測定装置

― 44 ―
岡本正人・神馬義貴

10－6Nm であり，それぞれ測定範囲で十分な直線性を持つ。また，応答周波数は，揚力用と抗力用で50Hz 以上，モーメント用は180Hz 以上である。また，ストラットの空気力及び重心移動の影響を受けるモーメントはあらかじめ測定しておき測定値から差し引くことで補正される。なお，測定された空気
力とモーメントは，動圧ρU 2/2, 翼面積 S, 空力平均
翼弦長 c により揚力係数 CL, 抗力係数 CD, ピッチン
グモーメント係数 CM 0.25c に無次元化される。
2.2 翼模型
実験対象となる翼模型は図 4 に示すようなアスペ
クト比の異なる 3 種類（楕円翼，矩形翼，三角翼）の平面形である。楕円翼は25％翼弦線が直線になる
ようにし，その前後を数学楕円で構成した。
これらは全て厚さ t ＝0.5mm の薄いアルミ板で製作した。各模型の空力平均翼弦長が異なるため翼厚比 t/ c が異なるが，最大のものでも t/ c ＝17％であり，翼の特性には大きな影響はないと判断した。
ただし，
C
(L/D)
最小抗力係数 Dmin や最大楊抗比
max には翼厚比の違いによる差が生じている。また空力平均翼弦長の違いにより実験レイノルズ数が変化するが，可能な限り風速を変えることで対応した。
3.

風洞実験結果と考察

図 4～図 6 は，3 種類の平面形においてアスペク
ト比を AR ＝0.5～6（楕円翼は0.5～8）で変化させた
場合の各空力係数の測定結果である。また表 1 は，
その主要な特性を示している。これらの結果から，
各空力係数の特性を考察する。

図3

翼模型

3.1 揚力係数
図 4 はアスペクト比の異なる楕円翼の測定結果で＿ 6 では迎角α＜8°では揚力傾斜はほぼ一ある。AR ＞
定で，α＝8°で揚力曲線は折れ曲がりその後α＝40°付近まで一定の値が続き，さらに迎角が大きくなると CL は減少してα＝90°で 0 になる。AR ＝2 でもよく似た揚力曲線であるが，小さい迎角での揚力傾斜は減少すると共に，やや非線形に揚力傾斜が変化す＿ 1 になると揚力傾斜はさらに減る。さらに，AR ＜少するものの，α＝45°付近まで揚力係数は増加を続け，最大揚力係数 CLmax は大きなアスペクト比のものと比較して1.8倍程度まで大きくなる。CLmax が最大値をとるのは AR ＝1 の翼で，AR ＝0.5になるとむしろ減少する。α＜30°の揚力傾斜は迎角と共に増加しており，これは翼端渦による渦揚力が付加されるためと考えられる。α＞45°では揚力は減少し，
α＞60°ではアスペクト比による差はほとんどなくなる。
図 5 は，図 4 と同じのアスペクト比を持つ矩形翼の測定結果である。その揚力曲線は楕円翼の場合と＿ 4 では，α＜8°でよく似ていることが分かる。AR ＞
はやはり一定の揚力傾斜を持つが，α＝8°付近での揚力曲線の折れ曲がり方は楕円翼よりは丸みを帯びているのが分かる。これは，楕円翼では吹き下ろしは翼幅方向で一定であるため迎角の増加と共に翼幅方向の位置にかかわらず同時に剥離するのに対し，矩形翼では揚力係数分布が翼根付近で大きくなるため，翼根から徐々に剥離が始まるためと考えられる。
また，AR ＝6 の揚力曲線を見るとα＝40°付近で瘤のように盛り上がっているのが分かる。アスペクト比が小さくなるとこの瘤は消滅する。また，楕円翼
やテーパ翼では見られず，当初翼の振動による非定常揚力が原因ではないかと考えられたが，楕円翼の実験と比較しても振動によるものとは考えにくく原＿ 1 になると，AR ＝1 では楕
因は不明である。AR ＜円翼に比べて非線形な揚力係数の増加はより大きくなり，α＜30°での揚力係数は楕円翼と比較してやや大きくなる。AR ＝0.5になると，楕円翼との差は小さいことが分かる。
＿ 4では揚力
図 6 は三角翼の測定結果である。AR ＞
傾斜は楕円翼や矩形翼と比較して小さく，迎角の増加と共に傾斜が小さくなっているのが分かる。一方アスペクト比が小さくなると，楕円翼や矩形翼では AR ＝1 で見られた渦揚力による非線形揚力の付加と CLmax の増加は AR ＝2 ですでに現れ，AR ＝1 ではむしろ CLmax は小さくなることが分かる。さらに，
AR ＝0.5になると，同じアスペクト比の楕円翼や矩平成21年２月

― 45 ―
低レイノルズ数における翼の平面形空力特性の実験的研究

図 4  アスペクト比の異なる楕円翼の特性（Re ＝（1.2～2.4）×104）

図 5  アスペクト比の異なる矩形翼の特性（Re ＝（1.2～2.4）×104）

図 6  アスペクト比の異なる三角翼の特性（Re ＝（1.2～2.4）×104）
秋田高専研究紀要第44号

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岡本正人・神馬義貴

形翼よりも揚力傾斜は小さく CLmax も小さい。
3.2 抗力係数
図 4～図 6 の抗力係数をみると，CDmin（α＝0°）はどの翼においても殆ど同じで，薄い平板の摩擦抗力係数よりやや大きい値を示す。α＜20°ではアスペクト比の大きな翼の方が大きな値を示しているが，これは誘導抗力係数 CDi ＝ CL2/πAR が大きくなるた
めと考えられる。そのためアスペクト比が小さい場
合でもα＞30°ではむしろ大きな抗力係数を示すようになる。揚力曲線の変化に対応して抗力曲線も変化するが，α＞60°になるとアスペクト比の大きい
翼の方がやや大きな値を示すことが分かる。楕円翼の場合にのみ AR ＝8 の測定を行っており，ポーラ
曲線に実線でその結果を載せているが，これを見る＿ 6 のものより大きくなっと CDmax（α＝90°）は，AR ＜ているのが分かる。
(L/D)max は ポ ー ラ ー 曲 線 の CL ＝0 の 点（α＝0 °）からの接線の傾きで表される。(L/D)max はアスペク
ト比が大きい方が大きくなり，アスペクト比が小さ
くなると共にその迎角は大きくなることが分かる。
このことは表 1 に具体的な値として示している。楕
円翼と矩形翼にはアスペクト比が小さくなっているにもかかわらず揚抗比が増加している場合がある
が，これは翼弦長の差による平板の厚み比が CD に影響しているためと考えられる。
3.3 ピッチングモーメント係数
図 4, 図 5 のモーメント曲線を見ると，α＝0°でのモーメントの傾斜は若干正の値を示しているが，迎
表1
AR

楕円翼
矩形翼
三角翼

8
6
4
2
1
0.5
6
4
2
1
0.5
6
4
2
1
0.5

翼厚比
t/ （
c %）
1.47
1.47
1.47
0.98
1.08
0.49
1.67
1.47
1
1.66
0.5
1.67
1
0.83
0.67
0.5

実験 Re
×104
1.35
1.35
1.35
1.51
1.82
2.42
1.2
1.36
1.48
1.82
2.4
1.2
1.48
1.78
1.8
2.4

～ 0 である。揚力曲線が角が小さな範囲では CM 0.25c＝
折れ曲がる剥離域になると，モーメント曲線は負の値を示し，頭上げモーメントが生じることから，風
圧中心が後退するのが分かる。アスペクト比が大き
い翼では急激に負の値になるのに対し，アスペクト比が小さくなると徐々に負の値が大きくなる。
図 6 の三角翼では，α＝0°付近はすでに負の傾斜＿ 2の低を持っている。迎角が増加した場合に，AR ＜アスペクト比翼では一度負の値が小さくなり，さらに大きな迎角で再び負の値が急激に増加するような非線形なモーメント曲線が現れる。これは，高迎角の完全な剥離域で生じており，揚力曲線や抗力曲線の変化に対し顕著である。

3.4 流力係数22
揚力 L と抗力 D の合力である流力 R ＝ L ＋ D を無次元化した流力係数 CR は，ポーラー曲線における原点からの距離で表される。図 4 の楕円翼のポーラー曲線をみると，AR ＝1 では CR は迎角α＝38°に＿ 2 ではα＝90°において最大値 CRmax をとるが，AR ＞
おいて最大値をとり，CRmax ＝ CDmax となる。矩形翼，
三角翼においても同様の傾向が分かるが，三角翼の場合は AR ＝2 の場合に迎角α＝33°で CRmax が大きくなり，揚力特性や抗力特性と同様に AR ＜2 で低アスペクト比の特性が現れているのがわかる。また
CRmax をとる迎角は三角翼が最も小さい。
4.

理論値との比較
3 次元翼特性に関して古くから多くの理論解析方

主要な 3 次元翼特性値

最大揚力係数
最大抗力係数CLmaxα（deg） CDmax（α=90°）
0.85
37
1.52
0.8
40
1.39
0.76
39
1.33
0.82
44
1.26
1.23
39
1.36
1.11
41
1.31
0.96
36
1.39
0.81
33
1.32
0.79
19
1.28
1.26
38
1.36
1.15
43
1.35
0.77
16
1.27
0.81
20
1.32
1.25
32
1.24
1.21
36
1.32
0.84
39
1.24

最大揚抗比
揚力傾斜α
(L/D)max α（deg） －3°＜α＜3°
6.5
5.4
4.98
6
5
4.07
6
4.2
3.32
5.7
5.3
2.39
4.3
8
1.43
3.7
9.6
0.76
5.9
4.7
4.47
5.8
4.1
3.78
6.2
4
2.42
4.4
7
1.43
3.6
9.7
0.83
5.9
4.5
3.84
5.5
4.2
3.15
5.4
6.3
2.06
4.1
8.9
1.2
3.5
9.7
0.74
平成21年２月

― 47 ―
低レイノルズ数における翼の平面形空力特性の実験的研究から翼端にかけての前縁で生じる螺旋渦による渦揚法が提案されているが，様々な平面形に対応できる力が付加されるため実験結果とは一致しないことがものとして，揚力面理論から翼面を格子に分けて解7）知られている。このため，Polhamus9） は三角翼のく渦格子法（VLM: vortex lattice method） がある。
今回はそのプログラムを作成し比較に用いた。渦格
翼前縁に生じる螺旋渦による渦揚力を，ポテンシャ
子法では，まず翼面を格子に分解し，各パネルのル理論から求められる前縁吸引力を上に向けること
25％翼弦線上に馬蹄形渦を置く。各パネルの75％翼で対応させ，実験ともよく一致することを示した
弦線上に置いたコントロール点においてすべての馬 （Polhamus's leading-edge suction analogy）。
蹄形渦による吹き下ろしをビオ・サバールの法則でポテンシャル理論における前縁吸引力は Blasius
計算し，翼の迎角による主流の吹き上げと等しいとの式を用いて計算することが可能で，Azuma andいう境界条件を満足させる（ワイシンガ法）。すべOkamoto10） は非定常翼について翼前縁に生じる渦てのパネルのコントロール点において境界条件を満
揚力に対して Suction analogy を使うことで理論計たすように，多元 1 次連立方程式を解いて各パネル算を行った。今回の実験について後述の可視化を行の循環を定めることで翼面の圧力分布が求まる。
うと，翼前縁上面に剥離泡と思われる流線のふく渦格子法で求めた揚力傾斜と実験による揚力傾斜
らみが見られることから，AR＝6 の楕円翼の結果に（－3°＜α＜3°）を比較したのが表 2 である。同時
対して suction analogy を適用し，揚力線理論によ8）に修正係数を加えた揚力線理論や細長体理論 による揚力傾斜の修正を加えることで実験値との比較をり求めた揚力傾斜を共に載せている。実験結果の揚行った。
力傾斜を－3°＜α＜3°の範囲としたのは，迎角が大これらの理論値と実験結果と比較したのが図 7 ときくなると揚力傾斜に後述の非線形性が現れるため
図 8 である。図 7 のアスペクト比が大きい楕円翼でである。表 2 の揚力傾斜の測定値と理論値を比較す
ると，アスペクト比が大きな楕円翼，矩形翼には理論値より大きな値を示すものがあるが，それ以外は理論値よりやや小さな値となっているのが分かる。
この原因は，迎角が小さな範囲では翼上面気流は層流剥離となるためと考えられる。アスペクト比が大きい場合は揚力傾斜が増加するため，比較した迎角
範囲でも非線形性が現れている可能性がある。
ところで，高レイノルズ数の実験においても，これらの理論値はアスペクト比が小さい場合は翼先端
表2

揚力傾斜の測定値と理論値の比較

楕円翼
矩形翼
三角翼

揚力傾斜α（rad－1）
AR
測定値
揚力線 細長体渦格子法
理論（－3°＜α＜3°） 理論
8
4.98
4.67
―
4.84
6
4.07
4.39
―
4.43
4
3.32
3.93
―
3.8
2
2.39
―
―
2.63
1
1.43
―
―
1.59
0.5
0.76
―
―
0.79
6
4.47
4.35
―
4.34
4
3.78
3.92
―
3.73
2
2.42
―
―
2.57
1
1.43
―
―
1.53
0.5
0.83
―
―
0.81
6
3.84
4.2
―
4.03
4
3.15
3.74
―
3.35
2
2.06
―
―
2.21
1
1.2
―
1.57
1.26
0.5
0.74
―
0.79
0.72

秋田高専研究紀要第44号

図7

高アスペクト比楕円翼の揚力係数と理論値の比較

図 8 低アスペクト比の三角翼の揚力係数と理論値の比較

― 48 ―
岡本正人・神馬義貴

は，渦格子法の計算結果は揚力傾斜が実験値より小さくなるが，面白いことに suction analogy を使っ＿1
た結果は実験値とよく一致している。図 8 の AR ＜の三角翼については，迎角が大きくなると実験結果
は渦格子法の CL より大きくなるが，Polhamus の結果と比較すると小さいことが分かる。
5.  可視化実験結果と考察
5.1 油膜法
翼面に色チョークの粉末で着色した流動パラフィンを塗布した翼を風洞内に設置し，模様が現れて変化しなくなるまで流れの中に置き観察する。これにより流れが滞留している部分では色が濃くなり，流れに接している部分は色が薄くなる。
図 9 は AR ＝6 の楕円翼を油膜法により撮影したものである。α＝5°では翼弦の25％付近に一様に線状模様が現れる。これは前縁に生じた剥離泡の再付着点によるものと思われる。α＝8°になるとこの線
はやや後方に移動する。この模様はα＝10°においても見られ，α＝15°になると見られなくなる。
図10は，AR ＝1 の楕円翼の結果である。α＝10°では，剥離泡の再付着点と見られる線状模様が前縁付近に見られ，α＝30°までは後方に移動する。しかし，この線状模様はこれ以上後方に移動することはなく，α＝40°では殆ど見えなくなる。α＝20°と
α＝30°を比較すると，α＝30°の方がこの線はむしろ前縁側に僅かに移動している。

図 9 楕円翼 (AR=6) の油膜法結果（Re=1.4×104）

図10 楕円翼 (AR=1) の油膜法結果（Re=3.0×104）

図11は，AR ＝1 の矩形翼の結果である。α＝10°では翼端付近は線状模様が前縁の方に曲がっており，翼端渦によって剥離が抑えられていることが分かる。α＝15°になると，α＝10°に比べて剥離泡の範囲が後縁に向かって伸びるが，翼端渦の影響範囲も広がり左右両側の広い範囲で流れが翼面に付着し＿ 15°でている。なお Torres and Mueller3） は，α＜同様な可視化を行っているが，この結果とも概ね一致している。α＝20°では，中央付近の模様は後方へ伸びずに，翼弦方向50％付近に濃い線ができる。
α＝25°になるとその線は左右に伸び，α＝30°では翼端付近まで達して，AR ＝1 の楕円翼の結果とよく似てくる。α＝35°では中央付近は前縁側に移動し，この傾向も楕円翼の場合と似ている。α＝40°
では全面が一様な濃さとなり，流れは完全に剥離していることが分かる。
図12は AR ＝2 の三角翼の可視化結果である。他の翼に比べ前縁での螺旋渦が支配的となり，矩形
翼・楕円翼のような流れに垂直な線は現れない。螺旋渦は後縁に向かって成長しているが，その成長は迎角に伴って僅かずつ大きくなっているのが分かる。
5.2  スモークワイヤ法
スモークワイヤ法は，油膜法で得られた結果を補足するために行った。使用したニクロム線の直径は0.2mm で，流速が 2m/s の時レイノルズ数は Re ＜30となり，ニクロム線による乱れの影響は小さいと考図11 矩形翼 (AR=1) の油膜法結果（Re=3.0×104）

図12 三角翼 (AR=1) の油膜法結果（Re=3.0×104）
平成21年２月

― 49 ―
低レイノルズ数における翼の平面形空力特性の実験的研究（1）失速迎角より小さな迎角における高アスペクト
比翼の揚力曲線は，前縁剥離泡によると思われる非線形な揚力傾斜を持つ。低アスペクト比翼の揚力曲線は，迎角の増加とともに翼端渦による非線形揚力が付加される。この特性は抗力やモーメント曲線にも現れる。
＿ 2 で， 楕 円 翼 や 矩 形 翼 は AR ＜＿（2） 三 角翼 は AR ＜図13 スモークワイヤ法による流れ

図14 翼面上の渦の挙動えられる。また，ニクロム線に塗布した流動パラフィンは数秒で蒸発してしまうため，流線はハイスピー
ドムービー（300frame/s）で撮影した。図13は AR＝1 の楕円翼について翼の中央に煙を流して流れを見たものである。α＝6°の小さな迎角では前縁付近に剥離泡と思われる停滞した渦が見られ，その渦の後端から小さな渦が周期的に放出され後方に流れていく。これらの渦はすべて図において時計回りである。油膜法で見られた前縁付近の線状模様は前縁付近に停滞した前縁剥離渦の付着位置を表すものと思われる。α＝10°でもよく似た流れであるが，後方に放出される渦は大きくなる。さらにα＝20°になると，前縁の剥離渦はあるが，後方に放出される渦は翼面からは離れているように見える。この渦に誘起されるように翼の表面ではやはり時計回りの渦が停滞している。油膜法の線上模様はこの渦の逆流により生じたものと思われる。α＝30°になるとこの現象はより顕著になり，後方に流れ去る渦の下に停滞した渦が存在しているように見える。これらの渦の挙動を図14に示した。このように，前縁で発生した剥離泡に相当する渦は後方に小さな渦を放出していること，この小さな渦は迎角が大きくなると渦の下に停滞した渦があることが分かる。これらの渦の現象は低レイノルズ数の特徴と思われる。
6.

結言

低レイノルズ数領域における三次元翼特性として以下の知見が得られた。
秋田高専研究紀要第44号

1 で低アスペクト比翼の特性が表れ最大揚力係数
CLmax は大きくなる。また，CLmax 後の失速特性にも差が現れるが，α＞60°では揚力曲線は平面形による差は非常に小さい。
（3）揚力と抗力の合力を表す流力係数 CR は，アスペクト比が大きい翼ではα＝90°で最大値をとり，アスペクト比が小さい翼ではα＝40°付近で最大値をとる。
（4）薄い平板の揚力傾斜は，高アスペクト比翼では理論値に近く，低アスペクト比翼では理論値より小さくなる。
（5）低レイノルズ数における薄い平板の流れには，前縁付近に滞留する剥離泡とその後方から放出されて流れ去る小さな渦が見られる。低アスペクト比翼
では高迎角になるとこの渦に誘起された渦が翼表面に滞留する。
この実験を通して，実験結果の少ない低レイノル
ズ数領域における平面形特性について定量的なデー
タを得ることができたが，この領域の流れ場には不明な現象も多く今後の研究課題である。
参考文献
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岡本正人・神馬義貴

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平成21年２月