v20200618

Science Landscape
数式の解説

KOSHIBA Hitoshi

Science Landscapen 以下の論文で示されている，分野融合の度合いと被引用ベースのリサーチインパクトの可視化手法
u Top 1% 論文の Research Front ベースで，量ではなく“質”で可視化
u 元のデータは NISTEP の サイエンスマップ
u 分野の区切りは ESI22分類 をベースに NISTEP が設定した10分野
p 手法自体はこれらの分類には特に関係しない

https://doi.org/10.1057/s41599-019-0352-4
2

Science Landscapen 可視化のイメージ

https://doi.org/10.1057/s41599-019-0352-4

fig.3 から抜粋

3

Research Fronts：RFn これまでになかった研究分野の検出に使える指標のひとつ
n 引用関係の分析に基づく

u 雑誌，もしくは記事の分野分類を使用
u ある論文（基本的にはTop 1%,10%など）が引用されている記事（雑誌）の分野分類を調べて，その共起関係で規定p ある成果が，どういう分野に還元されていったか…みたいな指標

p 「引用している」だと，何と何を混ぜ合わせたか，なので元の成分…みたいな指標
p 実際には，共引用関係から設定

トップ論文のうち，1と4は一緒に引用される数が多い

1

A 分野のトップ論文

2
3

B分野のトップ論文

4
5

6

1と4はそれぞれ，A分野，B分野の論文

7

A分野 と B分野 の関係性に 1ポイント プラス

8

こんな感じの指標から算出

トップ論文を引用している論文群
4Research Impact：RIn これまでになかった研究分野の検出に使える指標のひとつ
n その組合せの “異質さ” を表すような指標

u 単体での期待値と，RF中での実測値の違いで算出
u ある種の情報量

p 特定分野単体で平均的に200回引用，ある分野とセットの場合でも200回引用

p 特定分野単体だと平均的に2回引用，ある分野とセットの場合200回引用 ← 異質！

RFでの各引用数
3分野からなるRF

1.2

11.4
この差に着目して算出

各分野単体の引用期待値

1115

SciLand のイメージ
n RFの構成分野の割合で位置（重心）を設定
n RIで高さを設定

1：1：1

1：2：1

2：2：1

各分野の成分割合をバネの強さ，バネの始点を各分野の弧※の中心，にするイメージ※ 弧の長さはコアペーパー数で規定※ 中心値からのズレの程度は，分野融合度に一致（実際にはいろいろ相違点があります，あくまでイメージです）

6

研究分野の分類
ESI 22 研究分野分類

1. 環境/生態学
2. 地球科学
3. 物理学
4. 宇宙科学
5. 計算機科学
6. 数学

10分野分類 (NISTEP)

A. 環境・地球科学
B. 物理学C. 計算機・数学

7. 工学

D. 工学

8. 材料科学

E. 材料科学

9. 化学

F. 化学

10. 臨床医学
11. 精神医学/心理学

G. 臨床医学

8分野のみ使用

12. 農業科学
13. 生物学・生化学
14. 免疫学
15. 微生物学16. 分子生物学・遺伝学

H. 基礎生命科学

17. 神経科学・行動学
18. 薬理学・毒性学
19. 植物・動物学
20. 経済学・経営学
21. 社会科学・一般
22. 複合領域

I. 経済・社会科学
J. 複合領域7

弧の長さ，位置を決める（RFに関係なく）コアペーパー数に応じた割合を算出
7839

1360%

30%

10%

上の帯をぐるっと円にして配置
10%

30%

60%

ここは地図の座標決めで，RFとは関係ない点に注意（あくまで，全体の割合）※ ひとつ前の分野の長さ ＋ 自分の長さの半分 ＝ 自分の重心
8弧の長さ，位置を決める
直線ベースでの分野Aの中心位置

分野Aの長さの半分

Aより前の分野の長さ合計：分野Aのコアペーパー数

分野Aの円周上に占める中心位置

ρ：半径（定数）9弧の長さ，位置を決める
ちなみに，式からも明らかに，
実際の配置は以下
分野1

θRA0°

分野2

分野3

3時の方向から，反時計回りに配置
10基準となる分野間の関係性を求める
ここからESIのRFの話※ 実際に自分で実装することを試みる場合，論文にある計算結果をそのまま使うので，このセクションは読み飛ばしても良い

ある年月次でのRF全体 （n次元ベクトル）

RFのID

年月

…に分野A が含まれない…に分野A が含まれる

0か1を返す単純な2値関数11基準となる分野間の関係性を求める
Jaccard係数：
任意の集合間の重複度を測る指標

A

B

全体に占める共通部分の割合
12基準となる分野間の関係性を求めるある 分野A を含む RF を 仮に TA とする
S における ある分野A と B の重複度は…

全部のRF間で，AとBの両方があるか，ないか調べて，ありなしの比を出す
13

基準となる分野間の関係性を求める
記号いっぱいなので，難しそうに見えますが…

分野A, B の両方を含む RF の数
分野A, B の少なくとも一つを含む RF の数… を，意味しています14基準となる分野間の関係性を求める8分野あるので全部の組合せを計算して…

距離に変換したい ＆ 幸い Jaccard は 0−1 なので…

15

位置，高さを決める
ここからサイエンスマップのRFの話
ある RFi における分野A の本数
3分野からなるRFi

ある RFi における論文数全体

ある RFi における被引用数

A (NA本)B (NB本)C (NC本)RFの引用件数ある分野A の，ある期間y/m での 平均的な被引用数ある分野A の，全期間での 平均的な被引用数<- 平均を取る…の意味で使用
16

位置を決める
ある RFi において分野A が本数に占める割合割合なので全部足したら当然 1

C (NC本)A (NA本)100%

B (NB本)B (NB本)A (NA本)wi,AC (NC本)17

位置を決める
ある RFi において分野A が本数に占める割合 …を，すこし補正

論文ではを使用

円内での位置は，各分野の重心位置をベースに 分野の構成比と分野融合度で決定※ ここでは，円の中心から見てどの方向に位置するかRA ：全体での分野Aの重心位置
w i,A ：RFiにおける分野Aの論文割合18位置を決める

RAwi,A

特定RFiの構成割合

各分野の全体としての構成割合

全体の分野比率の中で，特定RFの比率がどうなっているか…
で，RF位置（方角）を決める

19

位置を決める

分野融合度
RFiに占める各分野の割合と，分野間の近さから算出
RFi に占める分野Aの論文数

C (NC本)A (NA本)B (NB本)C (NC本)B (NB本)wi,B

A (NA本)wi,Aは，分野A,Bに付いての全期間平均

20

位置を決める
ようやく，最終的な位置を確定
方角を決める
長さを決める半径ρ から どれだけ中心に向けるか円周上にかぶらないように余白を取る
とりあえず正規化する：余白率

論文ではを使用21高さを決める
ある RFi におけるインパクト

組合せなしの状態に比べて，どのくらい引用件数が多いか？
3分野からなるRFi

各分野単体の平均引用数

ここの比

A (NA本)B (NB本)C (NC本)CA×CB×CC×

RFの全引用件数

NA NB NC
RFにおける各分野の本数22分布の形状を決める
単純な等高線だと…

成分方向に歪めると…

元の構成要素が不明

元の構成要素が推定できる
23

分布の形状を決める
稜線を作成する部分ほぼ同じだが，v は A がついている

RA：全体での分野Aの重心位置（円周上）ri：RFiの位置（円内）

r：円内の任意の位置

ri から RA に向かうベクトルri から任意の点 r に向かうベクトル24

分布の形状を決める

ある分野A に付いて，任意の位置(r)の高さ(HA)を，riとそのRFの論文数（Ni）で決める※ 単純な拡散に対して，任意方向に強めたり弱めたり

ここで…

1.0

普通の相補差関数025

分布の形状を決める
前頁の HA は，ある分野A の成分だけを取りだして考えたもの

実際には複数の分野があるので，ある地点の高さはそれらの合成全体を揃えるために，正規化を行う

26

分布の形状を決める
ある地点 r の高さ（ K(r) ）は，各年のRF全体において各分野の高さ成分を合成したもののうちの最大値とする

論文ではを使用

RFi に占める分野Aの論文数

リサーチインパクト

引用数に関する偏差値的な完成！
27

まとめ

n SciLandscape は 分野の融合度合いを可視化したもの
u RI という指標と，ヒートマップ時に裾野の形状を少し変えるところがポイント

n ひつようなもの
u 各分野のコアペーパー数
u RF ごとの，各分野の割合…あとは，この2つを操作して配置を決定

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