素粒子論研究 ･ 電子版 Vol. 40 (2023) No. 11

Soryushiron Kenkyu

素粒⼦論研究異分野へ挑戦した経験
NPO 知的⼈材ネットワークあいんしゅたいん 坂東昌⼦
１ 研究遍歴 素粒⼦統⼀論の夢から異分野への挑戦
物理屋は個々の現象の説明だけで満⾜できず、さらに統⼀像を追求することに⼼を躍らせる。⼈間にはもともと持っている好奇⼼が旺盛だ。何故か、何が原因か、もっと⼀般論として理解できないか、これが分かると、他の現象も同じルールで理解できないかとさらに謎がわく。私は、素粒⼦論以外の異分野に新参者として参⼊した経験が結構あるが、この⼼をいつまでも持ち続けている⼈が意外に少ないことを知った。どうも物理屋は、この⼼をずっと持ち続けている割合が多いようだ。これは、その分野集団の環境にかなり左右されているように思う。新たな科学の領域が成熟するのには、好奇⼼とあいまいな枠組みだけでは不⾜で、単なる趣味の域を脱して、核⼼を突く⽅法論の提案につながる新分野を予想させる芽が吹き出していなければ実現しない。既成の学会では、その底辺にそれなりの枠組みと⽅法論が共通した認識となっていて、そこで発⾏される学術誌(国際的な視点を持った)で、レフリーにもまれて論⽂を出すということは、その領域で⼀⼈前になるにはど
うしても乗り越えないといけない重要な修業である。それがプロの仕事である。あたらしい領域に参⼊して難しいのは、その分野の前線を⾒極める作業だ。素粒⼦の論⽂なら、論⽂の性格と出来栄えを勘案して多少⽢いジャーナル、評価の⾼いジャーナル、⽇本の存在をアピールするジャーナル、異なる特徴を持つジャーナルを選定し投稿する。投稿後がもっと⼤変で、レフリーのコメントに応えて考え直し修正する⾏為も研究の⼀環である。もちろん、投稿前に研究会や学会などで、仲間のコメントや批判を受けるという場もあるが、掲載を獲得するためのレフリーとのやり取りはシビアだ。他分野に挑戦すると、このreferee とのやり取りからその分野の考え⽅やレベルが⾒えてくる。成熟した分野であるほど常識が定着している。
しかし、逆に、常識が固定化していて、結構それだけ固定概念が定着しているために、思い込みも強い。それを突破したイノベーティブな発明や発⾒ができない。「科学者には、⼀定の発想、前提、枠組み、ルールなど、既存の枠内で問題の解決をはかる傾向があり、この枠内での問題解決が⾏き詰ることがある。それを突破するのは外部あるいは若⼿研究1

Soryushiron Kenkyu者である。」とはトマス・クーン1の⾔葉である。宮⽥隆2「分⼦から⾒た⽣物進化3」には、「他の問題を研究していた筆者のグループは外部研究者にあたり、その点、固定概念から⾃由であった」（Ｐ299）という記述がある4。
物理学の新展開が繰り広げられたフェーズに遭遇した若者たちは、新しい世界に果敢に⾶び込んだのだ。この先取の気⾵を湯川精神と私は名付けている。基研が⽣み出した宇
宙進化や⽣物進化の分野を切り開いた林忠四郎も⽊村資⽣も、物理的な視野でミクロとマクロを繋ぐ挑戦をした。どちらも湯川精神が⽀えている。もちろん、新領域 を切開いたのは、必ず し も湯川 だけで は な く、コペンハーゲンのニールス・ボーア研究所も CERNも同じ気⾵がみなぎっている。戦時中でも、敵国の科学者も同じ場に集い励まし合う仲間だった。同じ⽬標に向かって切磋琢磨し⼒を合わせるかけがえのない仲間だった。

２ 2 フェーズ⼈⽣：素粒⼦論遍歴１1960 年、私は湯川研所属の M1。その頃、南部の Gauge Invariance に関する論⽂が出た。
当時シカゴ⼤学で、BCS 理論の 1 ⼈、シュリーハーのセミナーを聞いて、対称性を具現す
る原理、Gauge 対称性の破れとの関係に疑問を持った。BCS があまりに⾒事に超電導現象を説明したため、当時あまり気にする⼈はいなかったが、南部はここを徹底的に検討した。
それが有名な「⾃発的対称性の破れ」である。ゲージ原理は破れたのではなく、別の形で貫かれている。それを担っているのが、Nambu-Goldstone 粒⼦である。対称性のノンリニ
アな表現では新しい粒⼦ NG ボゾンが対称性を保証している。相転移をより普遍的な物理
法則「対称性の⾃発的破れ」で理解した南部陽⼀郎先⽣の話だった。南部は、この相転移の枠組みを素粒⼦の世界に持ち込んだ。このことを私に教えてくれたのは、坂東君だった。
同級⽣だったが、広い視野をもっていて、新しい⾵に敏感だったのかなとも思う。鈍感な
私は、それを聞いてびっくりした。意気投合して、⼀緒に BCS 理論を勉強した。⾼校時代にさっぱりわからない熱⼒学を学んだ後で、ボルツマンの気体運動論を知って⽬からうろこだったのと同じ感動である。それ以後、このエクサイティングな⾃然の仕組みは、素粒1

科学⾰命の構造：「パラダイムシフト」を論じたことで有名

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物理学を専攻していて、基研のアトム型で 6 か⽉の滞在中に「松⽥博嗣先⽣に出会い、そのまま松⽥先⽣が九⼤に転任された際に助⼿として九⼤に。詳しくは「基礎物理学の現状と未来-学問の系譜・湯川・朝永をうけて」https://www.jstage.jst.go.jp/article/soken/115/6/115_KJ00004871268/_article/-char/ja/
での講演参照のこと。また以下のブログも記述がある。https://jein.jp/blog-bando/1273-blog126.html
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https://gendai.media/list/author/TakashiMiyataAE%E7%94%B0%E9%9A%86-ebook/dp/B00IJ6V060

4「⽣物進化を考える」⽊村資⽣：https://www.iwanami.co.jp/book/b267838.html；ダーウィンの伝統を背負う集団遺伝学の転換をもたらす中⽴説はなかなか認められなかったそうだ。⽊村資⽣は相当苦労した
ようだが、遺伝学の権威クローの様々な批判は、中⽴説を鍛えより強固にしたという。異分野に挑戦してうける批判は鍛えられるチャンス、「わからずや」と決めつけないことだと納得した。

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⼦論の基礎となった。
さて、湯川研は、場の理論の⽭盾を乗り越える新しい⽅向を探っていてノンローカル（nonlocal ⾮局所場の理論）が多数派だった。実は、私を指導してくださったのは、位⽥正邦助⼿5とポスドクの野上幸久6さんだった。1950 年後半から、CERN、BNL、DUBNA
で加速器が稼働し、続々と新粒⼦が発⾒され、すでに 200 種を超えていた。⼤学時代、湯川が講演で、「こんなに素粒⼦があるなら素粒⼦と⾔えんなぁ」と腕組みして話されたのが印象的だった。「素粒⼦」という概念が変わりつつあった。位⽥さんは、壁に貼った素粒⼦表を毎⽇眺めて、レプトンやハドロンとの質量はどう決まるのか、どう分類できるのか。どう統⼀的に理解できるか考えろ、という。名古屋⼤学の研究会にものこのこ出かけた7が、そこで、ニュートリノに加えて種類の違うニュートリノが発⾒されたという話で⼤騒ぎしていた。同時に京都でも注⽬されていて、これらが同時にニュートリノ混合の話につながったのは偶然ではなかったわけだ。当時、強い相互作⽤、弱い相互作⽤を理解するというのを、場の理論から理解しようとすると、発散の困難に落ち込む。さらに、強い相互作⽤は摂動論的なアプローチもできない。お⼿上げの状態だった。だから、場の理論からの分析はあきらめて、マクロな観測量 S マトリックスから内部を推しはかるしかないという意⾒が多数を占めていた。⼀⽅、坂⽥モデルは、⾃由度を実体化しハドロンを複合系として理解し統⼀する。なかなか魅⼒的だった。さらには、坂⽥モデルから名古屋モデル、そして武⾕の「最初にニュートリノありき、レプトンからハドロンへの変⾝は B 物質8」ニュートリノ➔（チャージ）➔レプトン➔（B 物質）➔ウルバリオン➔ハドロン・・・という構想へと広がった。おとぎ話の域は出ないが、ここからニュートリノ混合のアイデ
アも⽣まれたのだから興味深い。ともかく、その後ゲルマンが提唱したクォークもウルバ
リオンも現実感はなかったから、場の理論に乗せるわけにはいかなかった。その後、たくさんの実験データが蓄積されて、逆に、素粒⼦のフレーバー対称性の⽅は、新しいルール

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位⽥さんには研究会に誘ってもらった。「⼥性だからと⾔ってゆっくり仕事をしてもよいなどと思ってはダメだよ。10 年先にパリティ⾮保存だといっても⼿遅れ」というような説教をいただいた。頼りなくい
つやめるかわからない私を頼りないと思われたのだろう。あとで、位⽥さんはパリティ⾮保存の論⽂を、
リー・ヤンの前に提唱して論⽂を書かれたらしい。それを湯川先⽣にみてもらおうとお渡ししたが、湯川
先⽣は忙しかったのか、引き出しに⼊れたまま忘れておられたらしい。
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野上さんは間もなく海外に職を得られた。当時、湯川・武⾕・坂⽥という 3 ボスは⽶国のマッカーシー

旋⾵の影響もうけて危険⼈物とみなされ、湯川の弟⼦にあたる野上さんもビザが下りず、就職先をカナダのマックマスター⼤学に変更された。早川幸男もそのあおりで渡⽶できなかったという。
7坂⽥モデルが結構認められ始めて素粒⼦の分類で重要な役割を果たしていた。坂⽥がこの研究会で「坂⽥モデルもまた変更が必要になるかもしれない。しかし、この基本的視点はずっと残るだろう」というよ
うな挨拶をされて、感激して報告の⼿紙を書いたことを覚えている。
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B 物質の B は、ビールのことで、アルコールを飲んで強くなるという意味だと論文にあり、思わず笑ってしまったのを覚えている。今ならダークマターかな？？

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も提起され、群論を駆使して素粒⼦反応を分析できるようになり、S ⾏列理論に群論を駆使して、フレーバーの異なるプロセスの関係が統⼀的に理解できた。ただ、スピンの⾃由度はそう簡単にファクターアウトできない。「スピンは何とか群論統⼀的に普遍な振幅に記述できないか」と意気投合して、九後・⼭脇・江⼝さんらと夜を徹して検討したこともあったが、結局あきらめたのも懐かしい思い出である。まあ、最終的には超対称性の議論が必要だったわけだ。
間もなく、九後さんも江⼝さんも、場の理論の基礎的な検討へとシフトしていった。それでも、私は、まだ現象論にこだわっていた。この時期、仲間にかなりの批判をされた。
福来さんは「ブレムスシュトラールング9（制動輻射）だな」と⾔ったひたひたと押し寄せている新しい流れに追いついていない私を批判したのだ。九後さんには、警告を受けた
吉⽥兼好「徒然草 第百⼋⼗⼋段」
ある⼈が息⼦を坊さんにさせようと思い、「勉強をして世を理解し、有り難い話の語り部にでもなって、ご飯を⾷べなさい」と⾔った。息⼦は⾔われたとおり、有り難い話の語り部になるべく、最初に乗⾺スクールへ通った。「⾞や運転⼿を持つことができない⾝分で、講演を依頼され、⾺で迎えが来た時に、尻が桃のようにフラフラしていたら恥かしい」と思ったからだ。次に「講演の⼆次会で、酒を勧められた際に、坊主が何の芸もできなかったら、⾼い⾦を払っているパトロンも情けない気持ちになるだろう」と思って、カラオケ教室に通った。この⼆つの芸が熟練の域に達すると、もっと極めたくな
り、ますます修⾏に勤しんだ。そのうちに、有り難い話の勉強をする時間もなくなって、定年を迎えることになった。」条件づくりばかり⼀⽣懸命努⼒して、お経の勉強をしなかった！ (現代⾵に翻訳したもの)「保育所作りや⼥性研究者の待遇改善、結局環境の準備だけして⼀⽣を終わるのか」という意味なのだろう。振り返ると、⼦供が⼩さい時は「⼩銭をためるような仕事」をしていたように思う10。つまらん論⽂で数を稼いでいるなあ。新しい原理に基づく場の理論が息を吹き返している流れが迫っていた。いったい私が⽬指したのは何？
私に限らず、研究の⽅向転換に苦労した⼈は多かったと思う。どの分野にも発展のフェーズがある。流⾏を追いかけていると、イノベーションにはいきつかない。かといって、新しい流れの息吹に無関⼼でいてもいい仕事はできない。
夢は素粒⼦の統⼀理論だった筈、対称性、ゲージ対称性に軸⾜を置く必要がある。この9荷電粒⼦が⽅向をかえて曲がっても、光はまだ同じ⽅向へ⾛り続けるという⽐喩。学問の流れは既に別の⽅向なのに、いつまでも同じ⽅向に⾛り続けている。
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他分野の仲間にこんな話をしたら、ほんとに⼩銭をためていると思われてびっくりしたこともある。私の⾔ったのは、画期的な⼤きい仕事でなく適当なテーマでまとめる論⽂を書いている⾃分のことだった。
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流れの延⻑線上で、ヒッグス、キッブル、を経て、結局 1967 年のワインバーグ＝サラム標
準理論に⾄る。これが基礎となって、この世に存在する相互作⽤を統⼀して理解する⽅向が垣間⾒えた。この世に存在する⼒がゲージ対称性で統⼀できたということだ。ワインバ
ーグはそれまでずっと強い相互作⽤の中で、ρメソンとかゲージボゾンがあるのはどういうふうに考えたらよいのか考えていたらしい。こういうとき、キッブルがセミナーをして、それを聞いたワインバーグが、あっと思ったという。実はワインバーグのこの頃のエッセ
イを読むと、「⾼速道路を⾛っているときに思いついた」と書いてある11。これは現象論しかできなかった素粒⼦論の世界を⼤きく変えることになった。それと同時に、宇宙の初期を素粒⼦論で説き明かすカギをも与えた。

２ 2 フェーズ⼈⽣：素粒⼦論遍歴２
その後の仕事は、対称性を武器に素粒⼦の統⼀的理解へという⽅向に向かった。中でも、
hidden local symmetry（隠れた対称性）という仕事は、ドラマティックな展開だった。ちょうど、⼭脇さんが「名⼤は忙しすぎるので勉強しに来た」といった。そして、繰り込み群で結合乗数の変化を追う議論をしていたら、ビル（バーディーン）の基研でのセミナーが始まる時間になったが、議論を続⾏することとした。それで、セミナから帰ってきた九
後さんに、「どんな話やった？」と聞いた。なんだ、同じモチベーションの話じゃないか！「そんなら、ビルのところに⾏って議論しよう」と私が提案したら、松本賢⼀さん(松本公式で有名)が、「ちょっと待て」と⾔う。アイデアがあるときすぐにちょろちょろ⾔う
ものではない、「こっちで結論が出てから議論しよう」となった。論⽂は早々に仕上げた。
それが「テクニカラーモデル」のはしりの論⽂だ。新しい相互作⽤がこの世の中にあってもいいのではないか、そして、ウルクォークのようなもの（テクニクォーク）があって、その結合状態がクォークだという階層があるのでは、という模型だった。Editor のジョー
ジャイには、「こんな相互作⽤はフェイクだ」と⾔われたが、最終的には採択された。もっとも、「テクニカラーは、商品名だからハイパーカラーに変えろ」といわれたが。これが契機になって、さらに、hidden local symmetry という概念に⾄るのだが、これは、なんといっても九後さんの功績が⼤きい。彼が、重⼒場の理論でよく使う変換の式を⿊板に書いた時のことである。「え、それ今やっているのにぴったり使えるやん」と⾔ったら「こんなの当たり前の式やで」と九後さん。そんな中から隠れた対称性の話が進んだのである。
ところで、群論が得意で冴えた九後さんも、私たちに負けたことがある。それが、超対

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本当のところは、キッブルのセミナーがきっかけだった。「あっ、これで弱い相互作⽤の問題が解ける

はず」と思ったのだ。そして、さっさと論⽂を書いた。キッブルが⽬の前にいるとき思いついたのだか
ら、その場で議論して、⼀緒に論⽂を書くはずだが、単名で論⽂を書いた。このことを知って、私はあとで参考になるとワインバーグの論⽂（2 ページほどのレター）を注意深く読み返した。確かに、キッブルにヒントを得た筈なのに殆ど触れていないことを確かめた。

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称性の⾮線形表現の仕事だ12。九後さんが、超重⼒理論から出てくる E８（最⼤の例外群）の話をしてくれた。じゃあ、超対称性理論の「⾃発的対称性の破れ」を使えば素粒⼦全体をまとめる統⼀理論が作れるかもしれない。数学のできる益川さんに相談したところ、「これ⾯⽩い。坂東さん、⾦鉱を掘り当てたな」と⾔って猛烈な勢いで検討を始めた。超対称性の変換は結構ややこしい、その中で不変量を⾒つけないといけない。さすが益川さん、間もなく不変量を⾒つけたのだ。九後さんは当時 CERN にいてやはり同じ問題に取り組んでいたのだが、「負けたぁ」と⾔ってきた。益川さんに負けたので、私に負けたのではない。こうして、ほぼ対称性の破れに⽤いる道具はそろった。いくつか、この⽅向で世代を含み重⼒場も内包する統⼀理論を作ることを試みた。残念ながら、結局、定年までには⼤統⼀理論の構築には成功しなかった。まだまだ何かが⽋けているのだろう。クォークやレプトンもすべて内包する、しかも余分な状態が出てこないモデル、そして、世代の起源も説明する理論はできないかと頑張った、特に世代間のクォークの⽰す質量は、指数関数的に拡⼤する。これを合理化する理論は⾒つからない。ひょっとしたら、世代の⾼いトップやボトムクォークは、我々の住む 3 次元空間の外に軸⾜を延ばしているのではないか、などと空想を働かせて試してみたりもしたが、決め⼿に⽋ける。私の夢であるクォークの多様性をひとまとめにするきれいな統⼀理論はいまだに夢のままである。
ところで、⼀つ裏話。隠れた対称性の話は結構評判がよくて、結局 Physics Reports にレビューを書かせてもらったが、これはちょっとしたきっかけから始まった。私の夫は、当時、ハイパー核に取り組んでいて、評価されてバークレーに招待された。Physics Reportsのエディターのジェリー（ブラウン）が、「この⼈はあの有名な hidden local symmetry の論⽂の著者の夫です」と⽚⽬をつぶってみんなに紹介したそうだ。で夫は、「ジェリーはあれをえらい評価している。Physics Reports に書かしてくれるから申し出てみたら」と⾔った。⼭脇さんはその話を聞いてすぐにオファーを出した。⼀つ返事で話が決まった。⼤騒ぎして九後・⼭脇・坂東で分担して仕上げた。レビューの中には、もちろん、九後さん
が悔しがった超対称性の⾮線形表現（Supersymmetric non-linear realization）も丁寧に書いているが、九後さんはもっとスマートにまとめて、悔しさを乗り越えたかもしれない。
この時、頻繁に九後さんの⾞で名古屋に通った。この往復の⾞で、チョムスキィの話や、⽊村資⽣の中⽴説などの素粒⼦以外の話も結構盛り上がったのも楽しかった。

12超対称性というのは、スピンをつなぐ変換を可能にしていて、スピン 0、1/2、１、などを同じ既約表現に属する。普通は、空間回転対称性から出てくる⾓運動量は、L=1 だったら L=1 で１つの既約表現になっている。⾓運動量の異なる表現を⼀緒にまとめる群があ
りうるかといえば、それは無理筋だというのが常識だった。その枠を広げたのが超対称性の理論だ。ローレンツ対称性とどうしてもうまく両⽴しない。実は、昔、江⼝・九後・⼭脇で検討したスピンをもつプロセスをまとめきれなかったのもこのためだったのだ。
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３ 交通流の研究：異分野への挑戦
交通⼯学は、モータリゼーションの始まった 1950 年後半から急速に発展した分野だ。そこでは、ミクロな⽴場からアプローチした追従モデル(Follow the Car Theory)が Pipes やNewell などによって提案され13、交通⼯学のテキストに出ていくる基本⽅程式を与えている。ところが、このモデルは⾃然渋滞を説明できない。すぐ分ることだが、例えば電⾞のように連なっている場合は、⾞間距離が短くても前⾞の動きをすぐフォローして動くから渋滞は起こらない。ところが、⾼速道路での運転は、⼀定密度を超すと渋滞が起きる。なぜか。前⾞の動きに反応して後⾞が反応する（stimulus-response 反応）様⼦が違うのではないか14。これが速度の変化に跳ね返るのが、慣性の法則に従って時間的遅れを⽣じるのではないか。この遅れが実は⾃然渋滞への転移の機動⼒だ、そう私たちは考えた。
物理屋は 、 複雑 な現象 でも エ ッ セ ン ス を抽出 し、 単純な法則 を⾒ 出す こ と に喜びを感じる。複雑な現象から雑⾳を除き、本 質的 な要因 、普遍 性を⾒出 し、真実を探 り
当て て 「わか っ た 」 と思 え る。おそらく、物理学 の 対象が 最 も単純 な⾃然現 象だったので、そこで 鍛 え ることができたのだろう。もちろん、 物質科学も複雑 な現象 はま
だまだあって、⾃発 磁 化 ・超 伝 導 ・超 流動といった相転移現象は、かつては、物理の枠組みでは取り扱えないと思われ、「複雑系」 として ⽚付 け られ て いたが、今では、⾃発的対称性の破れという概念で捉えられることが確⽴している。多体系は実 に⾯ ⽩い15。
とはいえ、⼈間集団にまでいくと物理学で解明できるかな、こんな議論が愛知⼤学の仲間のなかでよく交わされていた。いきなり⾃由意思のある複雑な⼈間の多体系を対象にしては⻭が⽴たないから、最も単純なシステムから始めるべし、である。その適切な素材が交通流ではないか。個性を持つとはいえ、主役の運転者は、運転技術を訓練してルールに従い共通の動きをする。愛知⼤学教養部での専⾨以外の研究者との交流から、こんな議論が発展した。物理の同僚、⻑⾕部さんは益川さんに似ていてひらめきがすごい。「⾼速道路の⾃然渋滞を、物理学の相転移現象とみて、ミクロな⾞の挙動から説明してみよう！」となった。そして、導⼊した模型は、⼀種の反応の遅れを⾃然に導く模型（Optimal Velocity
Model ：OVM）だった。シミュレーションにたけた中⼭さんや杉⼭さん16が出した結果か
ら、⾮線形理論特有のリミットサイクルが出ることも確認できた。⾃由流と渋滞流の２つを別のフェーズを同じ理論から導出できる。「法則(運動⽅程式)」は同じだが、その系の環13「⾞両の運転者は、前⽅⾞両、特に直前⾞両の挙動によって、⾃分の⾞両の速度をコン

トロールする」という物理屋らしいモデル。後に、レフリーとのやり取りから、提唱者は、
2 ⼈とも物理出⾝の研究者だったことが分った。
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実際ニュートン第 2 法則、刺激を受けない運動体は速度を変えないが原則である。

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More is Different(P.W. Anderson, SCIENCE (4 Aug. 1972, Vol.177, No.4047)、

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この 2 ⼈とも、名⼤素粒⼦論の出⾝。ポスドクを経験している。
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境や状況によって違った現象を発現する統⼀的理解ができたのである。
ただ、われわれは、この分野で「新参者」である。「このままでは趣味で終わってしまう。さらに先に進めるにはどうしたらいいか」話し合った。提唱したモデルの評価はできるだけトップクラスのジャーナルに出そう。その前に、点検も必要だ。従来の仕事が出ているジャーナルを京⼤⼯学部から借り出し、分担して点検した。
しかし、何より励まされたのが、⼭⼝昌哉先⽣の助⾔だった。お会いして話した途端、まず「⾯⽩い！」と激励いただいた。そして、京⼤定年退職後、移られた⿓⾕⼤学の⼭⼝研で、セミナーをさせていただいた。先⽣は、異分野に挑戦する多くの研究者を育ててこられたが、この助⾔と激励がなかったら仕事はお遊びで終わったかもしれない。
こうして仕上げた⻑⾕部・中⼭・杉⼭との 2 編の論⽂を投稿した17。⼀流のジャーナルに投稿して評価を受けるべし、である。専⾨誌 OR や Traffic Science での評価受ける過程は⼤変だった。今までのモデルはだめだという論⽂だからなかなか⼿厳しい。レフリーが3 ⼈もついて、「30 年もこれでやってきたのだぞ」「模型だけで現実のデータの解析がない」「今までのモデルでも現象をうまく説明しているぞ」と⻑い補正項の式まで説明するコメントもあった。現実のデータ解析をしっかりしないとだめだというのは痛いところを突かれたと思った。この論⽂の運命はここでは省くが、結局 APS で発刊された新しい雑誌、PRE がいいと勧めてくれる⼈があった。投稿したら、すぐに採択された。やっぱり物理分野だった。今では、この論⽂は、専⾨の素粒⼦分野の「隠れた対称性」より引⽤数が多い
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ので、ちょっと複雑な気持ちだ。また、同年秋に開かれた応⽤数理学会でも発表した19。

懇親会で、薩摩順吉先⽣にお会いしたら、開⼝⼀番、「京⼤⼯学部にいた時、保育所で保護者会の役をしていたが、そこで素粒⼦の坂東さんという名前はきいたが、どういう関係ですか？」と聞かれ、「あ、その坂東です」といって 2 ⼈で⼤笑いした。薩摩研究室でのセミナーで話した機会には、ソリトンで有名な広⽥先⽣に議論いただいた。またセミナーで、

17「Dynamical Model of Traffic Congestion and Numerical Calculation」⽶ OR 学会誌「 Operations

Research 」 に 投 稿 。 パ タ ー ン 形 成 の 解 析 「 Structure Stability ofCongestion in Traffic Dynamics」は、⼭⼝先⽣の紹介で⽇本応⽤数理学会のジャーナル
誌(Japan Journal of Industrial and Mathematical Science)に 1993 年 6 ⽉投稿18https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=Masako+Bando&btnG=によると (2023/1/31)現在で・Dynamical model of traffic congestion and numerical simulation、M Bando, K Hasebe,
A Nakayama, A Shibata… - Physical review E, 1995 ‒ APS,Cited by 3289
・Nonlinear realization and hidden local symmetries, M Bando, T Kugo, K Yamawaki Physics Reports, 1988 ‒ Elsevier Cited by 1673

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この時⾯⽩かったのは、初めて異分野の学会に⾏くので⼀緒に⾏った中⻄さんが、フォーマルな背広をぶら下げてきたことだ。物理学会なら気楽だが気を使ったのだ。
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鋭い質問をされる⽅がおられ、かの有名な⼾⽥盛和先⽣だとわかってびっくりしたこともあった20。統計数理研究所で「交通渋滞を起こす動的模型」というセミナーをさせていただく機会も得た。素粒⼦分野から情報分野に挑戦された先輩格(年は下？だが)の⼩柳義夫(元応⽤数理学会⻑)さんから紹介していただいたおかげである。例の AIC で有名な⾚池弘
次先⽣ともお話しする機会も得たが、幅広い学識とその視野の広さに感銘を受けた。AICの A は⾚池の頭⽂字だが、先⽣は[An Information Criterion」としかいわれなかったという。その先⽣がリーダーの統計数理研究所はいろいろな分野の現象を解析する⽇本では珍しい研究所だと知った。京⼤基礎物理学研究所にみなぎるチャレンジ精神がここにもある。
多変量解析の公開講座にも⽣徒としても参加した。愛知⼤学の教養部に移って、様々な分野の研究者に出会ったと同時に新しい勉強の機会も得たなあ、と感無量である。
ただ、以上でわかるが、結局ネットワークで広げられたのは、固有の交通流分野ではなく、物理学、応⽤物理学、数理統計など、いわば周辺の数理・物理の分野だった。思い出
すと、当初、豊⽥研究所のプロを知⼈から紹介いただいたが、「ああ、1 レーン問題はとうに⽚が付いていますよ」の⼀⾔だった。要するに常識が定着していると、プロはそこからはみ出たイノベーションには踏み出せないのである。
それでも専⾨家の中に OVM が定着したのは、杉⼭さんや中⼭さんが、海外の学会で発表し、⽇本でも国際会議を組織して、ネットワークを広げたからである。海外で知られるようになって初めて⽇本に逆輸⼊して、⽇本の専⾨学会でも引⽤するようになる。残念ながら、この道筋を通らないと、認められないのか、とちょっと情けない話ではある21、異分野に挑戦する時には、やはり国際会議に⾏き、そこで公明できる仲間を⾒つけ、研究の⼱を広げることがどうしても⼤切だと痛感した。

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東⼤⼯学部の学⽣から卒論で取り組んでいるので論⽂がほしいと請求があり、「どうして知ったの？」と聞いたら「うちの先⽣が教えてくれました」とのこと。以後彼とデータや論⽂(越・東⼤教授研究グループ博⼠論⽂や修⼠論⽂)は、OVM を発展させたものだった。
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詳しくは、サイエンスポータル参照

第 1 回「交通流を研究対象に」:
https://scienceportal.jst.go.jp/explore/interview/20090810_01/
第 2 回「多数の集団は⾯⽩い - 最も単純なシステムをとっかかりに」
https://scienceportal.jst.go.jp/explore/interview/20090811_01/index.html
第 3 回「難産の初論⽂」（坂東昌⼦ ⽒ ／ 愛知⼤学 名誉教授）
https://scienceportal.jst.go.jp/explore/interview/20090812_01-2/index.html
第 4 回「国際会議の反応に驚き」
https://scienceportal.jst.go.jp/explore/interview/20090813_01/index.html
第 5 回「経済物理学へ - 社会の動きへの挑戦」
https://scienceportal.jst.go.jp/explore/interview/20090814_01-2/index.html
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寺田物理

交通流を物理学的視点から最初に問題提起したのは、寺⽥寅彦のエッセイ「電⾞の混雑について」 である。これを教えてくださったのも⼭⼝昌哉先⽣だった。正直なところ、それまで「寺⽥物理」は「盆栽物理」、プロのやることではないといった感覚がなかったわ
けではない。幼 い 頃には、茶碗 の 湯 な ど、有名 なエ ッ セ イ を よ ん で⾯⽩がってはいたが、寺 ⽥物 理 は趣 味の 域 をでな い の で 、 プロの科学 に な らな い と思 い こ ん
で い た 。寺 ⽥寅彦 は ⾃然 の 森羅 万 象に 対 して 鋭 い ⽬を 向けた。 ⼭⼝ 昌哉は、50歳に な っ て、初 め て カ オ ス の 世 界 に ⾶び 込 ん だ 。 きっ か けは 、故 富⽥ 和 久教
授 （京 ⼤理学 部物理 教 室教 授） との 議論 だ っ た。⽇⽶安保 反対 の 嵐 が ⼤学 を駆
け巡 っ て い た頃、理 学部 の 教官会議というのが結成され、富⽥研究室がセンターになっていて、⼭⼝数学部⻑は頻繁に訪問されていた。そんな中でも学問の議論は忘れないお2 ⼈、わかるような気がする。好奇⼼に満ちた 異 分 野 交 流が始まると、そこから何 かが ⽣ まれ る！ そ れ が カ オ ス 、新 た な鉱 脈 に 光 が ⾒ え た時の⼼の 躍動 は年齢に関係ない。「50 歳の とき にカ オ ス と出会って、⼈ ⽣ が 変 っ た（⼭⼝）
」 のだ。未開発の領域に⾶び込むのは冒険だが、こうして交通流の研究を経験してみると、新分野挑戦には既に多くの先駆者がいることも分かった。破壊の物理、砂⼭、粉体流から液晶そして⽣物との境界線を探るソフトマター、アクティブマター・・・寺⽥物理は今や⼤きな流れとなっている。私の視野が狭かっただけなのだ。
20 世紀の個別科学の進化の時代から、21 世紀は、分野横断型の課題に取り組む視野が重要になってきた。そういう時代に我々は⽣きている。細分化された個別課題に対応した科学組織に慣れ親しんできた科学社会は、未だにそれに応じた研究体制や学会組織を構築
しきれていない気がする。物理学はすでに、宇宙や⽣物などへと対象を広げてきた。宇宙物理は基研の湯川・武⾕・早川 3 ⼈の提案で⻑期研究会のプロジェクトから始まった。そこに参加した若⼿の林忠四郎は、宇宙物理の先導者となった。⽣物物理学に関しては寺本英が⽣物物理学に⾶び込んでいる。このどちらにも湯川が先進的に指導⼒を発揮した。素粒⼦から⽣物学へ転⾝した福留助⼿が基研にいた頃、そこでウサギを買うことを許可したという逸話もある。⼀⽅、歴史を振り返ると、ほかにも世界には、スケールの⼤きな物理学者は存在していたようである。ちなみに、社会物理学という概念は、1835 年に、ケトレによって提唱された。ケトレといえば、統計学の⼤御所であるが「社会物理学」という著書がある22。
基礎となる経常研究費がどんどん少なくなり、競争的資⾦を獲得しないと、⽇常研究さえままならない現実の中で、⽬の前の短期的な研究成果と、研究費申請書類の⼭をこなす

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残念ながらこの本を⾒つけることはできないので、どなたか⾒つけることができたら教えてほしい。)。
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のにあくせくと時間を使わねばならない現実の中で、異分野挑戦が可能なのだろうか。確かに、今「異分野交流」に対して奨励する動きもあり⼤プロジェクトも動いてはいる。だが、単に異分野の科学者を集めるだけでは、中⾝がない。今の科学者は忙しすぎる。基研
では、湯川所⻑が、いつもサロンにやってきて、「今どんなことしている？」と声をかけ、⼀緒に⾯⽩がっていたという。そんな中から、基研の研究会の構想も出てきていたのだ。湯川精神が⽣き続けていくのを切に願っている。

５ 経済物理学、気候変動
経済物理への挑戦は、ひょんなことから始まった。きっかけは、⽂系に分かるテキストを作りたいということから始まった。愛知⼤学で、微積分を知らない⽂系の学⽣に統計を教えるために、教科書を作ろうと呼びかけ、経営学部の教員に加えて⾮常勤講師の物理屋、⾕⼝正明さんも加わってもらい、「統計グループ」を結成した。結構⾃信作だったがし、教科書にしないかというお誘いもあったが、教科書にすると⾼価になるので、⽣協に頼んで印刷して⾃主出版で毎年改良を加えてきた。学⽣たちに評判がよく、統計の勉強を勉強した学⽣たちは、統計はやさしい教科だと思っていたようだ。300 ⼈程度の統計基礎
クラスで半分は 90 点以上とるので評点を 5 にしたら、教務課は「試験がやさしすぎるのでは」といってきた。ほんとにできているのだから仕⽅ないと頑張ったものだ。学⽣たちは⾯⽩くなったらしく、「先⽣、みんなで合宿して勉強しましたよ」とまで⾔ってきた。
易しくなんかない、誤差の話から t 分布検定、仮設検定など結構なレベルまでわかるようにできているのだと⾃慢したいところである。
さて、このテキストのイントロでグラフの説明の際、経営の先⽣がわが国の国⺠総⽣産(GDP)と景況指数の年変化のグラフの紹介⽂を提案した。それを⾒て私は、「この 2 つどういう関係なの？」と聞いたら、「いやあまり関係があるわけでもありません」という返事だった。⾕⼝さんが、「GDP そのものではなく GDP の年ごとの差、ΔGDP が景況指数と関係しているような気がする」と⾔ってグラフを作って⾒せてくれた。⽣産量は景況指数がよければ増産に転じるし、悪ければ抑えられる。しかし、少し時間遅れがありそうだ。それって、交通流と似ているなあ、調べてみようということになった。交通模型を⼀緒にやった中⼭さんも参加した。中⼭さんは、スマートで理解⼒が深い。頼もしい仲間を⾒つけてこの仕事は加速した。そして、動的景気変動模型が完成した。今度は、論⽂の投稿先を物理学会のジャーナル「JPSJ」に決めた23。「経済現象に保存量があるか」という第2 弾の論⽂も⼿掛けた。また、気候変動も同じイメージで⼿掛けたが、こちらはデータがあまりに恣意的で信じられないので断念した。気温は測り⽅によってどうでもなる。IPCCのリーダーたちが、地球の温度上昇がある筈だというメールのやり取りの中で⼀部のデー
タを削除したことが発覚して、ウォーターゲートに倣ってクライメートゲート事件と呼ば23

物理学会の仕事をするようになって、JPSJ の存在を知った。PTP しか知らなかったが、こちらは結構広範囲をカバーしている。
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れるデータ偽造で⼤騒ぎになったりもしていて、やる気を失った。
そうこうしているうちに、ニュートリノ混合の話がカミオカンデで⾒つかり、柳⽥さん
が夏の学校で興奮して紹介してくだった。それで、そちらの⽅に移ってしまった。

６

社会の動きへの挑戦24

湯川先⽣は、核兵器廃絶に⼀⽣をささげられたとよく⾔われる。プリンストンでのアイ
ンシュタインとの出会いの中で、原⼦エネルギーに関わった科学者として、様々な思いを語られたことだろう。ファシズムの嵐が科学者をもまきこんだ時代、「ドイツ国⺠に告ぐ」という澄明なドイツの科学者たちのメッセージに対して、アインシュタインの思いは
愛国⼼とは違っていた。ニコライ・アインシュタインの「ヨーロッパ⼈に告ぐ」の基礎になったのは、「戦争の⽣物学」25「世界連邦」26構想にもつながっている「⼈類はみな同胞」という深淵だった。アインシュタインは、世界連邦の夢を湯川夫妻に託された。
アインシュタインも湯川も、この問題は科学の延⻑線上の問題と捉えていたようである。実際、湯川は核兵器の問題をヒトの進化の問題の⼀環だといっているし、ビキニ事件に端を発するラッセル・アインシュタイン宣⾔後組織されたパグウォッシュ会議にも朝永らとともに参加して、核兵器開発競争下の「⼒の均衡」について論じている。⼒の均衡
は、安定な定常状態だといった議論もされている。だが、最終的には、⼈間の多体系、社
会科学は専⾨外として社会科学者に委ねられたようにも思われる。
気象シミュレーションを最初に試みたリチャードソンは、気象学が戦争の道具に利⽤されている現状を批判して、気象台⻑を辞任した。そして、戦争の原因に関しても統計的な分析を⾏ったという。社会現象をミクロな⽴場から扱う試み27もある。しかし、未だに動きを決める原理がよくわからない気がする。交通流の研究に続いて、経済変動を動的な考察から導く「景気変動サイクル」の仕事なども⼿掛けたりもしたが、経済活動だけでなく幅広い現象に応⽤して、社会のマクロな集団運動が起こる現象が動的に分析もできる⽇は来るのだろうか。
そうこうしているうちに、私の⼈⽣を変えた事件が起こった。３・１１

TEPCO 事故だ。そこで初めて、社会的責任というモチベーションで放射線の⽣体影響の研究に取り組んだ。すでに 10 年を経て、⽣物・医学分野の世界に⾶び込んで、今もなお葛藤しながら、徐々に⽣命とは何かという基本的な問題へと近づいている28。専⾨分野でしっかり鍛

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https://scienceportal.jst.go.jp/explore/interview/20090814_01-2/index.html

25

ニコライ著『戦争の⽣物学』は科学の対象としての戦争の分析。

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世界連邦の最初の提唱者は、カント「永遠平和のために」である

27

A Micro-Social Theory である(注)。ここでは、経済的現象を取り扱うのだが、取り扱う

量は、goods(⽣産物：G) Interest(持ち株：R)といった量を⾦額に換算してそれを解析する
のである。
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モチベーションなどは：3・11 以後の科学に思うなどに別途紹介している。
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え、そこで⾝に着けた基礎⼒と企画⼒で、国際的な場でのコミュニケーションの基礎を固めて研究を進める⼤切さを感じている。まだ、この分野では⼀定の評価を得るところまではいっていない。年をとっても、いろいろな分野に挑戦してみて、新たな学問の新しい息吹を持ち込みたいもの、この冒険はまたいつかお話しできるか、あるいはそのままあの世にもっていくか、どうなるかなあ、と思いつつ、⾃分を励ますこのごろである。
（完）
謝辞
いつもの癖で殴り書きの中、点検も⼗分せずに提出したこの原稿を、丁寧に点検していた
だいた浜中さんをはじめ、編集委員の皆様にはすっかりご迷惑をかけてしまった。浜中さんには、ずいぶんご苦労を掛けてしまった。⼼から感謝している。
何とか、最後まで⾏きついたが、肝⼼の放射線の⽣体影響を始めた冒険話は、進⾏中のことでもあり、ここでは、省略した。

https://scienceportal.jst.go.jp/explore/opinion/20130314_01/index.html
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