国立防災科学技術セソター研究報告第24号

1980年10月

551．51：551，524：551．558

高温域による積雲の形成の数値実験
米

谷

恒

春＊

国立防災科学技術セソター

Numerica1Stud．y

of

the

Initiation

by

a

Heat

Is1andofCumu1usBy

Ts1meham

Yo皿etani

Wα肋伽1肋∫鮒肋C〃θ7〃1）ゴ∫α8伽P7ω刎〃o〃，1ψ舳

Abstract
Eightnumerical

factors

uponmagnitudeofbelow1km

height

heat

the
the

experiments

initiation

temprature

where

a

of

were

carriedoutacunuluscIoud．The

difference

local

of

to

see

the

effects

factorsofstudied
of

three

are

a

heat

island，thestabi1ity

thecirculationisinduced，and

thedimension

whose

the

layer

of

the

island．

The

fo1lowingtemperature

at

the

conclusions

were

obtained：A

heat

islandcenterhigher

by1．C

and

whose

dimension

theatmosphereinradius，could

initiateandgeneralisatmosphere

wind

to

give

a

is

cumulus

cloud

when

is1andweak．Alargerheat

conditions

more

favorable

for

does

not

initiationisrathernecessarily
of

is

a

interior
about4km
unstab1e

modify

cloud

and

the
its

development．

1．まえがき都市特有の大気の状態が降水現象に影響を及ぼしていることは多くの人が認めるところである．降水現象に影響を及ぽす都市特有の大気の状態としては，都心部に中心を持つ高温域，すなわちヒートアイラソドの存在，汚染物質の排出と集積に伴う多量の凝結核の存在，および高層建造物などを原因とする，都市上空での気流が受ける上向き成分の増加，が考えられている．しかLながら，これらの影響がどのような機構・過程を通して降水現象に現われるのか，まだ分かっていない．

高温域の存在が対流雲の発達に及ぼす影響を見るために，理論的な面から検討した結果の一部はすでに報告した（米谷，1979）．すなわち，高温域に伴う局地循環が対流性の雲の発達に好ましい大気成層を高温域上空に作ること，および局地循環により積雲が形成されるこ＊第1研究部1

国立防災科学技術セソター研究報告第24号

1980年10月とを示した．本報告では，理論的な検討の第2段階として，一般風が無い場合における積雲を形成する高温域の引き金作用に関して，気温差や，局地循環が生じる下層の安定度，および高温域の大きさ，の各影響を数値実験の手法により調べる．

都市域または島の上空における対流性の雲の形成に関して，観測に基づく数値シミュレイ

ショソによる研究が二・三なされている．Ochs（1975）はセソトルイス上空での積雲の発生位置が地表面の気温分布と密接な関係にあることを，2次元モデルによって示している．

Ma1kusとStem（1953）は，熱せられた島に伴う循環により積雲が形成され得ることを線型化した方程式系を解いて示した．さらに，Bhumra1kar（1973）は2次元モデルを用いて，気温が海上より6Tも高い島の存在により，積雲が形成され，これが発達し降水をもたらすまでをシミュレイトした．

上述のように，観測結果と対応をつけた数値シミュレイショソがなされている。しかし，観測結果から一歩離れ，高温域に伴う局地循環による積雲の形成機構に関する基本的な性質を調べた研究はあまり無いようであり，したがって，この基本的な性質について知られていない．

2．数値モデル
筆者のもちいた数値モデルは次のような主な仮定がなされている．（1）一般風の影響は考えない．また高温域は円形とする。これによりモデルは軸対象となる．（2）対流雲の氷晶過程は取り扱わない・雲物理学的過程はKess1erのパラメタライゼイシヨソで表わす．この仮定は次の雲物理学的過程を考慮することになる．雲水の生成と蒸発，雲水から雨水への変化，
雨水の落下・雨水の蒸発（3）運動量・熱・水蒸気および雲が存在するときには雲水の拡散係数を同一とし，さらに時問空問に対して定数とする．この値を50m2／sとする．

方程式系は積雲対流の数値実験などにもよく用いられている非弾性方程式系（Ogura

andPhi11ips・1962）を使用する．円柱座標で表わした方程式系は，例えば前の報告（米谷，1979）に記載されているので，その特徴だげを記せぱ，次のとおりである．垂直方向の運動を記述する方程式の中で，重力加速度と結びついた密度の項（浮力）に関わる密度変化は考慮する．

しかし1これ以外は流体の非圧縮を仮定している．つまり，流体力学で対流現象を記述する

のによく用いられるBoussinesqの近似がなされた方程式系である．全体の方程式系は運動方程式系以外に，水（水蒸気と液水の和）の保存および熱の保存を示す方程式系からなる．

境界条件は空気の流れの水平成分uと鉛直成分Wにのみ設けた、鉛直方向の上端と下端で〃＝Oおよび運動量の水平成分は鉛直方向に滑らかに変化するとした．また水平方向の外端で〃＝Oおよび運動量の鉛直成分は水平方向に滑らかに変化するとした．その他の要素，すなわち気温・水蒸気量・雲水量・雨水量については直接計算により求めた．ただし，気温のみ地表において一定とした少数の場合がある．以上のように，境界はfree−s1ip状態を仮定

一2一

高温域による積雲の形成の数値実験一米谷

初期条件の概念図．一般場の気温（T）の鉛

図1

＼

Fig．1

∂RH

E

π＝・ア5W㎞

万・一6t／lm

ふ一N

直分布と湿度（灰∬）の鉛直分布，（上段）および高温域での地表気温の水平分布（下段）．
Schematic description of initial condi−
tions：Verica1profiles of temperature（T）

and
1．4

∂Z

20

80
RH（％）

T（oc）

re1ative

humidity

（RH）

in

the

environmenta1air（upper），and horizontal
distribution of surface temperature in
the heat island．The temperature differ−
ence

in

form

of∠τ＝∠丁肌（1一〆／7砒2）、The

the

heat

islandof」丁伽，rθand7也are

is

given

given

in

by

the

values

Tab1e

1、

ムTm

O

し，少数の場合を除いて閉じている．地表の気

〜

「（km）

温を一定とした例外的場合の境界条件は後述する．

格子問隔は水平方向〃＝250m，鉛直方向ル＝100mで，積分の時問問隔は10秒である．
形成された対流雲が発達し，大きな上昇速度（約7m／s）が生じた時点で，計算不安定を避けるため時間間隔を3秒に変えた．積分領域は水平方向にO〜12．5km，鉛直方向に0〜5kmである．計算方式は，移流項については風上方式，拡散項については中央差分を用いている．

格子問隔の大きさは，局地循環や積雲対流の数値実験で用いられる一般的な値である．積

分領域の大きさは，本報告の目的と計算機の記憶容量から決めた．鉛直方向の5kmは，例
えば積雲が積乱雲へと発達する様を調べるのであれぼ，小さすぎる．しかし，積雲の形成を調べる本報告の目的には，水平方向と鉛直方向ともに充分な大きさである．さらに付げ加えれば，次に記す大気成層も，形成された積雲が容易には積乱雲へと発達しないような状態，
やや不安定な状態にしてある．

数値実験は八つの場合について行たった（図1および表1参照）．7＜7刎の地表において気
表1

初期状態の表．下層における気温減率ハ，高温域の中心と一般場との気温差㎜，および高温域の半径γ刎．

Tab1e1

Valuesof1■色，」τ肌and7刎，where几islayer

be1ow1km

center

of

heat

the

heat

is1and．The

1at30min，andtemperatureheight，」τ肌temperatureislandandinitia1condtion

theenvironmental
ininitia1condition

case7isinlapse

difference

rate

in

the

betweenthe

air，andκ加radius
equa1tocase8is

of

the

the

state

in

case

to

the

state

in

equal

case6at30min．
Case

1

2

3

4

5

6

ル（℃／km）

710

7．O

8．O

6．0

7．O

7．0

Case7はCase1の

〃例（℃）

1．5

2．0

1．O

1．5

1．5

1．5

Case8はCase6の，

4．25

4．25

2．0

8．0

30分の状態

ん（km）

4，25

4．45

一3一

7

8
，

国立防災科学技術セソター研究報告第24号

1980年10月

温を一般場より高くした1高温域における気温差∬は，∬＝∬肌（1イ2／7也2），7＜7砒，で与えた．

case1を，気温差・一般場の下層の安定度・高温域の大きさの各因子の影響を見るための基準とする．一般場での地表気温は27℃，高温域の半径は4．25kmで中心での気温は28．5℃である．高温域の中心では周辺場より1．5℃高い．

気温差の影響を見るために，case2では高温域の中心と周辺との気温差を，case1より

O．5℃高い2．0℃とした．他の状態はcase1と同じである．

局地循環が形成される下層の安定度の影響を見るために，case3では，高度1km以下での気温減率rθを8．0℃／kmとcase1より不安定にし，高温域の中心と周辺との気温差を1．O℃とした．またcase4では，1［2を7．0℃／kmとcase1より安定にし，高温域の中心と周辺との気温差を1．5℃とした．その他の状態は，case3とcase4共にcase1と同じである．

高温域の半径の影響をみるために，高温域の半径んをcase5ではcase1のほぼ半分〜＝2．0kmとし，case6ではcase1の約2倍の〜＝8．0kmとした．他の状態はすべて
case1と同じである．さらに，case1での30分の状態を初期状態とし，雨滴が落下してきて蒸発が起こらたい限り地表気温が変化Lないとしたcase7，case6の30分の状態を初期状態としcase7と同じ条件で地表気温が変化しないとしたcase8の二つの場合についても調べた．

一般場の状態は館野にある高層気象台で観測された7月と8月の平均的な状態を参考にして決めた．高度1kmで気温20℃，気圧g00mb，湿度80％，また500mbの高度が5．8km，
気温一9℃という一般場の大気成層は，上層に寒気が入った状態に対応し，やや不安定であ
る．

2Z

10

305
304
12

ε

よl

303

N

30Z

14

1

302
一一一

・■一一一一301；

一一、6＝＝＊半ξ1
30、

301

一．、

18

！

o

、、

6︐0︑φ︑

一■、3gO・520

40t（min）、一一・．300．3一■一

60
60

Rr
80

図2case1，高度2km以下の層に二おける高温域の中心での温位（太線，単位は呪），と水蒸気量（細線，単位はg／kg）の時
間変化，および雲が存在した領域（陰を施した部分）．
Fig．2 Time−height variations of potentia1temperature（thickIines，in unit of ．K）and water vapor content（thin1ines，in

unit

of

g／kg）

along

layer

below2km

heightintheregion

where

the

一

cummulus

4一

thecentralcase1．Dotted
exists．

axis

area

in

the

shows

高温域による積雲の形成の数値実験一米谷

3．結呆

形成される時問やその後の発達程度は各ケースで大きく違っているが，ほとんど全てのケースで積雲は形成される．積雲は，前の報告で一部示したように，高温域中心における混合層の形成，水蒸気の集積という過程をへて，高温域中心部の上空に形成される．各ケースにおげる大気成層の変質と積雲の形成を，高温域の中心グ＝Oでの温位と水蒸気量の高度一時
問変化で見ることにする．

3．1．基準状態case1の結果
case1の，高温域の中心γ＝0における水蒸気量と温位の高度一時問変化と雲の領域を図2に示す．初期状態の7＝0における地表の温位は周辺よりも1．5呪高い301．2呪であるが，20分には高度O．5km以下の層はほぼ温位301．Kの等温位になっている．また，20分頃
から下層におげる水蒸気量の集積の著しいことが目につく．初期状態に水蒸気量が15，59／kg

であった高度0．5kmでは，20分に16，19／kg，30分に17，19／kgと増加している．この後36分，高度O．8km周辺に半径約0．5kmの雲が形成された．この雲は50分には厚さ約600mになったが，それ以上発達することなく70分に消滅した．寿命は34分であり，地表における降水は無かった．

5
317

314311

4

4

7

308

E
き

N2

10
■、

・

12

14一■1600

＾

O

0

20

・

・：

■

、

40＾

1

■

・＾

60

80

t（mi∩）

図3case2の結果．図2に同じ．ただし，地表で降水が記録された
時間帯を横軸に斜線を，施して示してある．
Fな3

Same

as

Fig．2butforcenterisindicated

a1ong

case2．Duration
the

time

一5一

axis

of

rainfal1atbyhatched。

the国立防災科学技術セソター研究報告第24号

1980年10月

以上のように，case1では積雲が形成されたが，その雲は降水をもたらすまでには発達しなかった．この報告ではcase！を基準状態とする．もL形成された積雲がcase1より発達する場合を基準状態にとると，基準状態より発達する場合には高度5kmまでとした境界の上端にまで雲頂が達するのは明白であり，この場合には発達程度の差異を論じにくくなる．case1を基準にした場合には，地上で降水が記録された場合，地上で降水が記録されさらに雲頂が5kmの境界にまで達した場合とで，形成された積雲の発達程度が大きく異なったと判断できる．

3．2．気温差の影響，case2の結呆
高温域の中心と周辺との気温差をcase1の場合よりO．5℃高くし，2．0℃としたcase2の，7＝0におげる水蒸気量と温位の高度一時問変化と雲の領域を図3に示す．このヶ一スの温位場は，20分で地表が301．6．K，高度O．5kmで301．2．K，30分でも地表で301．6oK，高度O．5kmで301．3呪と，地表の温位がやや高い状態が続いた．

下層における水蒸気の集積は20分頃から著しくなっている．高度O．5kmの水蒸気量は20分に16．1g／kg，30分に17，29／kgとcase1とほぼ同じ値であり，増え方である．その後33

分，高度0．9km周辺に半径1．Okmの雲が形成された．この雲はよく発達し，55分に地表に降水をもたらしている．雲の半径の変動も激しく40分には1．25km，60分には0．5kmと変化した．降水は78分まで続き，総量は2．3mmとなった．55分以降，下層における急激な温位の低下が見られるが，これは雨水の蒸発によるものである．80分以降の状態は図示していないが，雲は93分まで存在L寿命は60分であった．

3・3．下層の気温減率の影響，㎝se3とcase4の結果
局地循環が生じる下層での気温減率をcase1より1℃／kmだけ大きい8℃／kmとし，最大気温差1℃の高温域を与えたcase3での大気成層の変質は，case1の場合と本質的な差異はない．温位場は，20分には高度0．5km以下の層が，温位ほぼ301．5．Kの等温位層になっている。また，case1したがってcase2と同じように，下層における水蒸気の集積は20分頃から著しい．κ＝Oの高度0．5kmにおける水蒸気量は，初期状態に16，09／kg，20分に
10

1

共箒掌封一

一

i

一．．．・

に形成された．この雲はよく発達し，63分には雨が

〇一
：；1︑

罵︑も︑

地表に達し，80分でも引き続き雨が記録されてい

罧

︵U

0

14

の増分はcase1やcase2とほぼ同じ値である・
雲は39分に高温域の中心部の高度0．9kmを中心
oN

0，69／kg，続く10分間に1，09／kg増加している．こ30330230

12

…一
さ1

16，69／kg，30分に17，59／kgで，最初の20分問に3053042

20
20

t（min）

4C る．一方，80分には雲頂が高度5kmの境界に達す
40

図4case5の結果．図2に同じ．
Fig・4Sameas

Fig，2butfor

るまでになったので，計算を打ち切った．80分まで
cas・5。

の雨量は中心で4．4mmで，case2の総雨量の2−6一高温域による積雲の形成の数値実験一米谷

2

10

30；

ε
よ1 ■
1

16

・一赤・・一｝一、＿．．．．岬ぺ叶

二・一・一

1．；1−1抽1I1；l1

一・・〜

llll1妻

一㌔慕1＝1・．＝一

一一・・一301．2

・、・

●

■．．

．

・．

・

．

・．■・■一．・

一〇nN

304303302

12

1a

o

20

40

80

60t（min）

100

t（mln）

図5 case6の結果．図3に同じ．

Fig．5

Same

as

Fig．2butforcase6．

倍以上である．雲の半径は40分がO．5km，60分が0．75kmであった．

高度1km以下の層での気温減率を6．O℃／kmとcase1より1℃／kmだけ小さくL，
最大気温差1．5℃の高温域を与えたcase4では積雲は形成されなかった．高度1km以下の層で，上昇速度の最大値0．8m／sとする局地循環が生じただけであった．

3．4．高温域の半径の影響，caきe5とcase6の結果

case5とcase6は高温域の広さだげが異なり，気温差や一般場の状態はcase1と同じである．これらの場合ではいままでの場合と異なり積雲の発達程度に著しい差は無く，雲の形成される時問に大きな相異が生じる．つまり高温域の広さが積雲形成の機構と密接な関係にあることが示される．

初期状態の高温域の半径んを2kmとしたcase5の，高温域の中心7＝Oにおける温位・水蒸気量の高度一時問変化と雲の領域を図4に示す．20分における温位は地表で301呪，高度0．5kmで300．8．Kとcase1の場合よりも低くなっている．下層における水蒸気の顕著
t＝35

図6

之1

三

W

ミ・
⊃

＼

u

一1

時問20分および35分における，高度O．1kmでの水平速度，〃と高度O．5kmにおげる鉛直速度，〃の水平分布．実線がcase1，点線がcase5，破線がcase6の水平

／！

＼

1

1／

分布を示Lている．
Fig．6

Horizontal

distributions

izonta1component

ity，〃，at0．1km

t＝20

vertical

ω1

ε

km

W

≧〇

of

hor−

air

veloひ

heightandofcomponent，〃，at0．5

heightincases1，5and6

at20min（1ower）and35min（upPer）．Solid1ines＼

三

1，dotted

／

1ines
一1

0

4

r（km）

8

12

7

lines

case6．

show

case5andcase

broken国立防災科学技術セソター研究報告第24号

1980年10月

な集積はcase1などと異なり20分以前から生じている．初期状態に水蒸気量が15，59／kgであった高度0．5kmでは20分に17，49／kgに増加している一case1で17，49／kgを越えたのは30分以降であり，また，case1の20分における水蒸気量16，19／kgはcase4では13分での値である．半径O．25kmの小さな雲が，25分に高度O．7km周辺に形成されたが，35分には消減してしまい，寿命は10分にすぎたかった．

7刎を8kmとしたcase6の7＝Oにおける温位・水蒸気量の高度一時問変化と雲の領域を図5に示す．高度O．5km以下の層での温位は，20分で大体301．Kであり，60分ではほぼ
301．PKとほとんど変化していない．下層における水蒸気の集積もcase1やcase5と比べて緩やかであり，一部で顕著な集積が見られるが，これは50分を過ぎてからである．高度

0．5kmにおける水蒸気量が179／kgを越えた時問は，case1で30分，case5で18分であるが，case5では48分である．半径1．0kmの雲が61分に0．9km周辺に形成された．この雲は厚さ700mまで成長Lたが，それ以上の発達は見られず，110分には消減した．地表での降水もなく，寿命は49分であった．

初期条件とLて高温域の半径だげが異なるcase1，case5，case6の20分と35分における高度0．1kmにおける水平速度〃と高度0．5kmにおげる上昇速度〃の水平分布を図6に示す．実線がcase1，点線がcase5，破線がcase6である．

20分は，初期の高温域の半径〜を2kmとしたcase5で雲が形成される直前に当たる．
case5で最も活発な運動が生じており，中心へ向う水平速度も上昇速度も最大値は1m／sを越えている．0．5km高度で正の上昇流が存在する領域は中心から1km以内の範囲である．

一方，7刎を4．25kmとLたcase1では最大値をO．3m／sとする弱い上昇流が中心から3km以内の領域に形成されている．中心に向かう水平速度の最大値は中心から2．5kmの位置の

0・9m／sとなっている．さらに，んを8kmとしたcase6では中心から6．5kmまでのより広い領域に0・1m／sに満たたいより弱い上昇流が形成されている．中心へ向かう水平速度の最犬値は，中心から6km離れた位置でのO．6m／sである．

35分になると，case5におげる高度O．5kmでの上昇速度の最大値はO．7m／sであるが，0．1m／sを越える上昇流は中心から0．5km以内の非常に狭い領域に隈られている．これらのことから，case5では局地循環も弱まった状態にあることが読み取れる．

35分の直後36分に雲が形成されるcase1では，0．1m／sを越える上昇流が中心から1．5km以内の範囲に生じており，中心での最大値は1m／sを越えている．中心に向かう水平速度の最大値は中心から1．5km離れた位置での1．4m／sである．20分の状態と比較すると，より狭い領域により活発な運動が生じていることが分かる．

んが8kmと大きいcase6では依然として広い領域に弱い上昇流が生じている．0．2m／sを最大とする上昇流が中心から5．5km以内の領域に形成されている．また，中心に向かう

水平速度の最大値は中心から4．5km離れた位置での1．0m／sである．case6でも，20分の一8一高温域による積雲の形成の数値実験一米谷

309

（

307

E

よ2

）

10

305

N

304

12

14

304

・1I．

303

303
302

301

．．、、．、；・

18

。01

299

−301

2〃〃

0

︐一

2

が晶・

10

305
30ム

12

303

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N

■

0

1﹄＝ニニ＝面1618

1

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■

1簑緊

｝
：∴．、． 、

1㍗・・。
1、㌧・．

二

、、二・一・

301

20

0

40
40
t（min）

6060

図7case7（上段）とcase8（下段）の結果．図3に同じ．
Fig．7

Sama

as

Fig．3butforcase7（upper）andcase

8（lower）1状態よりは，狭い領域に活発な運動が生じている，と言える．

図6は，広い高温域に伴う局地循環は大きな水平規模を持つが，気塊の速度は小さいこと，および局地循環の水平規模は時問とともに小さくなってゆき，それに伴って気塊の速度は大きくたっていること，を示している．ところで地表の高温域は，中心に向かう移流の影

響を受げて，端から徐々に気温が低下し，実質的な高温域は縮少している1一例を挙げれ

ぼ，7帆＝8kmのcase6では，中心から1kmの位置では，0分で28。ポC，40分で28．がC，80分で27．9℃と40分以降に気温の低下がみられるが，中心から5kmの位置では，O分で27−9℃，40分で27．5℃，80分で27．2℃と早い時問から気温は低下している．このことから，局地循環の水平規模の時問変化は移流効果による高温域の縮小に伴うものと判断される．

3．5．地表気温を一定に保ったときの影響，case7とcase8の結果

case7とcase8はいままでのcase1〜case6と境界条件が違っている．つまりモデルが異なっている．case7とcase8では，地表における気温は，降水が生じ雨滴の蒸発が起こらない限り，時問に対して変化しないとした．境界を通してのニネルギーの出入りが無いとしたcase1〜case6では，地表の気温は時間と共に減少している．Lたがって，case7と一g

一国立防災科学技術セソター研究報告第24号

1980年10月

case8では地表で熱が供給され，地表の気温を一定に保っている．別の言い方をすれぱ高温域の大きさを一定に保っていることになる．

case7の初期状態はcase1の30分の状態，case8の初期状態はcase6の30分の状態，とした．case7の初期状態は，地表での温位場は中心で301．1oK，中心から3．75km以遠
では299・㍗Kで変化していない．中心の鉛直方向には，高度O．8km以下でほぽ301．Kの等温位になっている．上昇速度の最大値は中心の高度0．5kmにおげる0．8m／sであり，中心に向かう水平速度の最大値は中心からの距離1．75km高度O．1kmでの1．3m／sである．

case8の初期状態は，地表の温位が，中心で301．2呪，中心から7．5km以遠では299．7恢

で一定である．中心での鉛直方向には，高度0．1km〜0．4kmが301．1Wの等温位になっている。301．1oKの等温位層は水平方向に中心から1．5kmまで達している．上昇速度は最大値でもO．2m／sに満たず，中心に向かう水平速度の最大値は中心からの距離5km高度0．1
kmでの0．9m／sである．

case7の初期状態とcase8の初期状態を比較すると，case7では小さな高温域が狭い領
域により活発な運動を起こしている．case7の高温域の半径3．75kmに対しcase8は7．5kmとcase7の2倍であり，上昇速度の最大値はcase7で0．8m／sに対Lcase8では0．2m／sとcese7での％である．
case7（上段）とcase8（下段）におげるγ＝0での温位・水蒸気量の高度一時間変化と雲の領域を図7に示す．case7では，雲は7分に高度O．8kmの周辺に形成された．半径は0・5kmであるが，20分には0．75kmへと大きくなっている．この雲は著しくは発達しなかったが，地表に降水をもたらす程度には発達した．すなわち，43分〜5！分問，地表に降水をもたらLて70分に消減した．寿命は63分問である．60分以降温位場に昇温がみられるが，これは乾燥気塊の下降に伴う断熱昇温によるものである．

case7の結果をcase1の結果と比較してみる（図2参照）．case1の30分の状態をcase7の初期状態としているから，雲が形成された時刻，case1の36分とcase7の7分は両方の場合で差は無いといえる．その後の発達の程度は，case1では地表で降水は記録されてない

し・雲の寿命も34分とcase7での雲の寿命の半分にすぎず，case7の雲の方がはるかによ
く発達Lた．つまり，地表の気温を一定に保つよう供給された熱は，雲の発達を促すように作用したことになる．

case8では，雲は37分に高度O．9kmの周辺に形成された．この雲はあまり発達しないで71分に消減した．寿命は34分であった．雲の半径は40分が0．5km，60分O．75kmである．

この結果をcase5の結果と比較する（図5参照）．case6の30分の状態をcase8の初期状態としたので，雲が形成された時刻，case6の61分とcase8の37分は，case8の方が6分遅いが，大きな差が生じたと言えるほどでもない．雲の寿命は，case6では49分，case8では34分，雲の最大の厚さは，case6では700m，case8では300mである．雲の半径もcase6−10一

高温域による積雲の形成の数値実験一米谷の方が大きい．また，上昇速度の時間空問における最大値は，case6では，時間88分，中心上空の高度1km，雲中での2．4m／sに対L，case8では，雲が形成される以前の時間38分，

中心上空の高度0．5kmでの0．6m／sである．これらの値からcase6の方が雲は良く発達したと言える．つまり，地表の気温を一定に保つよう供給された熱は，高温域が広いcase8では，高温域が狭いcase7のときとは逆に，積雲の形成・発達を抑えるように作用したことになる．

4．まとめと考察

高温域に伴う局地循環による積雲の形成に関する基本的な性質を調べるため，一般風の無い場合について，高温域と周辺との気温差，局地循環が生じる下層の安定度，および高温域の大きさ，の三要素を変えて数値実験を行なった．各ヶ一スの初期状態の特徴と形成された

対流雲についての結果は表2のとおりである．

高温域の中心と周辺との気温差∬肌がcase1より0．5℃だけ高いcase2では，形成された積雲はよく発達し，2．3mmの雨を地表にもたらした．高度1kmまでの下層での気温減率

几をcase1より1oC／km大きくしたcase3では，」τ㎜をcase1より0．5℃だけ低くしたにもかかわらず，形成された積雲の発達は著しく，雲頂高度が5kmに達するまでに4．4mmの雨を地表にもたらした．逆に，r、をcase1より1℃／kmだけ小さくLたcase4では雲は形成されなかった．これらcase1〜case4の結果から，高温域が引き起こす局地循環によって積雲が形成されるかどうか及びその後の発達は，高温域と周辺との気温差や大気の安定

表2

各ケースの初期状態の特徴と形成された積雪に係る値．初期状態の特徴は，高温域の中心と周辺との気温差 肌，下層での気温減率「畠，および高温域の半径グ蜆で示す、積雲に係る値は，雲が形成された時間丁。，雲の寿命丁ε，および高温域の中心での総雨量力である．現象が起こらたかった場合は一で示した．case7とcase8の初期状態は，それぞれcase1とcase6の30分の状態で，地表気温は時間に対して変化しないとした．

Tab1e2conditions

cumuluscloud．T．is

time

of

the

cloud，and

P

show

that

no

convectie

cloud

〃帆（℃）

CaSe

1
2
3
4
5
6
7
8

Initialva1uestimer艘（。c／km）

showing

when

a

the

total
is

the

cumulus
amomt

formedorcharacters

of

the

initiated

cloud

is

initiated，T．a

of

rain

in

the

no

rain

is

observed．

r砒（km）

T。（min）

丁虐（min）

life

center．Bars

P（mm）

1．5

7．0

4．25

36

34

2．O

7．O

4．25

33

60

2．3

1．0

8．O

4．25

39

＞41

＞4．4

1．5

6．O

4．25

7．O

2．O

i25

一

1，5

．
一

1．5

7．O

8，O

61

49

7

63

37

34

■

＝

and

case1
case6

30min
30min

■■＿

■

山

10

一

■
■

■

一11一

一

一
O．3

一

国立防災科学技術セソター研究報告第24号

1980年10月

度に大きく依存していることがわかる．

〃肌や几が異なったcase1〜case3では，形成された積雲の発達程度が大きく異たった．
しかし雲が形成された時刻には大差は無い．一方，高温域の半径〜が異なるcase5やcase6では積雲が形成される時問が大きく違っている．んをcase1のほぼ半分としたcase5では，case1より11分早い25分に雲が形成された．この雲は小さく，寿命も10分と短い．他

方，7刎をcase1のほぼ2倍としたcase6では，case1より25分遅い61分に雲が形成された．この雲は地表に降水をもたらすまでには成長しなかったが，寿命は49分と長かった．

case1の，雲が形成される6分前の30分の状態を初期状態とし，高温域の大きさが変化しないよう地表の気温を一定としたcase7では，形成された雲はよく発達L，地表に雨をもたらし，寿命も63分と長かった．case1の結果と比較するとcase7での積雲の発達は顕著である．一方，高温域の大きいcase6の30分の状態を初期状態とし，高温域の大きさが変化しないよう地表の気温を一定としたcase8では，雲は形成されたが，その雲はcase6におげるほど発達せず，寿命も34分とcase6より15分短かった．つまり，地表の高温域を一定に保つように供給された熱ニネルギーは，case7では形成された積雲がより発達するよう作用したが，高温域がcase7より大きいcase8では積雲の発達を抑制するように作用した．

case5〜case8の結果は，より広い高温域に伴う局地循環は，大気成層を対流雲の形成やその後の発達にとって必ずしもより好ましい状態を作り出すとは隈らないことを示している．この現象は，積雲対流におげる卓越する規模の問題と多くの類似点があると考えられる．理論的な説明は将来に残しておくとして，高温域の広さの影響は，現象論的には次のよ
うに説明される．

より狭い高温域は，より狭い領域により激しい運動を伴う局地循環を生じる．半径2km程
度の狭い高温坤は短時問のうちに大きな上昇流を中心部に形成し，多くの水蒸気を中心部に集める．この結果，雲が早い時問に形成されるが，この雲は小さく短命である．一方，半径が8km程度の広い高温域は非常に緩やかな運動を大きな領域に伴う．中心に向かう空気の移流が高温域の気温を端から徐々に下げることになり，地表気温の低下を止めるようなエネ

ルギーの供給が無い場合には，時聞がたつにつれて実質的な高温域は縮小していく．局地循
環はより狭い領域でより激しい運動となり，ついには中心部に多くの水蒸気が集積され大きな上昇流が生じ，積雲が形成される．また，もし移流による気温の低下を止めるよう熱エネ

ルギーが供給されると，高温域の大きさに見合った激しさの局地循環が継続することになる．このため，広い高温域に伴う局地循環が作る成層は，必ずしも積雲が形成されやすい状
態でなく，その後の発達に適しているものでは無いことになる．

最後に，ここで得た数値実験の結果から，都市のヒートアイラソドと積雲の形成・発達との関係を考察しておく．

一12一

高温域による積雲の形成の数値実験一米谷

3m／s程度の一般風があっても，都市のヒートアイラソドによる循環は消滅しないL無風の場合との差も大きくないと考えられている（河村，1979）．また，現状の東京にほぽ相当

する0．2ca1／（cm2・min）だけ大気が加熱されると，一辺が10kmの都市域の中心部での昇温は2．4℃になる（科学技術庁資源調査会，1976）．さらに，大気成層の状態も数値モデルの最後の節で述べたように，実際の観測データを基にしている．これらのことから，case1〜case3の状態，中心部と周辺との気温差が1℃〜2℃で半径が4km程度の高温域は実際の都市のヒートァイラソドを単純化したモデルと考えても大きな問題はない．したがって，

大気成層がやや不安定で風が弱い場合という限られた条件下ではあるが，中心部で周辺より1℃位気温が高く，半径4km程度の都市のヒートァイラソドは積雲を形成すると考られる．
現実の都市では大きな規模の都市ほど都心と郊外との気温差は大きいのが一般的である．
しかしながら，都市内外の気温差は人口と関係の深いことが一般に認められている（河村，1979）が，都市の水平規模と気温差の関係や気温差の日変化などはまだ明確になっていな
い．都市の規模とヒートァイラソドの大きさの関係については，ヒートァイラソドの形成機構にも関係してくる問題であり，この事に関しては未解決の項目が多くある．したがって，積雲の形成とその後の発達に及ぽす都市の規模の影響についての結論は出せない．ただし，高温域の半径の影響を調べたcase5〜case8の結果から，都市の規模の影響についてはスケールの問題が介在しており，積雲の形成とその後の発達について，より大規模な都市がより顕著な影響を及ぼすとは限らなことは指摘できる．

謝辞

数値実験は，第4研究部のご協力を得て，当セソターのACOS−600を用いて行なった．
メモリー量は41kwであった．記して謝意を表します．

参
1）

考

文

Bhumralkar，C．M．（1973）：An

observational

over

Part

a

heatedisland：Part

I

and

献
and

theoretical

study

of

atmosphericflow

II．〃o〃．旧72σ．Rω．，101，719−745．

2）

科学技術庁資源調査会（1976）：我が国におげるエネルギー消費と気象に関する調査報告．57−74．

3）

河村武編（1979）：都市の大気環境．5−13，156−157参照．東大出版会．

4）0chs，H．T．（1975）：Modelingofcumulusinitiationin

METROMEX，∫助μ．〃θ肋κ，14，873−882．
5）0gura，Y．andthe

6）

N．A．Phi11ips（1962）：Scale

analysis

of

deep

f1ow

a

stableandshallow

convectioninatmosphere．∫λ肋o∫．Soづ。，19，173−179．

Malkus，J．S．and

M．E．Stem（1953）：Theof

atmosphere

over

a

heatedisland，Part1．∫．〃θ加07．，10，30−41．

7）米谷恒春（1979）：地表の高温域による大気成層の変質とそれが対流雲の発達に及ぽす影響一数値
実験．国立防災科学技術セソター研究報告，22，63−81．

（1980年6月7目

一13一

原稿受理）