ミリ波センサの基礎
Cesar Iovescu

Radar Applications Manager

Sandeep Rao

Radar Systems Architect
テキサス・インスツルメンツ

概要
ミリ波は、波長の短い電磁波を使用する、特殊なクラスのレーダ・テクノロジです。レーダ・システムは、電磁波信号を送信し、その経路上にある物体が信号を反射します。レーダ・システムは、反射された信号をキャプチャして、物体の距離、速度、角度を判定することができます。
ミリ波レーダは、波長がミリメートル単位で表現できる範囲にある信号を送信します。電磁スペクトルの分野では、これは短波長であり、このテクノロジにおいて有益なものです。事実、ミリ波信号の処理に必要とされるアンテナのようなシステム部品のサイズは小型です。短波長のもう1つの利点は、高精度です。
76 ～ 81GHzで動作するミリ波システム（対応する波長は約4mm）には、最小で0.1mm単位の動きを検出する能力があります。
ミリ波レーダ・システム全体は、送信（TX）と受信（RX）の無線周波数（RF）部品、クロックのようなアナログ部品、A/Dコンバータ（ADC）やマイコン（MCU）やデジタル・シグナル・プロセッサ（DSP）のようなデジタル部品で構成されています。従来、このようなシステムはディスクリート部品を使用して実装されていました。この場合、消費電力が増加し、全体のシステム・コストが高くなります。複雑さと高い周波数を扱うためシステム設計は挑戦的なものです。
テキサス・インスツルメンツ（TI）はこれらの課題を解決し、CMOS（complementary metal-oxidesemiconductor）ベースのミリ波レーダ・デバイスを設計しました。これらのデバイスは、TX-RFとRXRF、クロックのようなアナログ部品、ADC、マイコン、ハードウェア・アクセラレータのようなデジタル部品を統合しています。TIのミリ波センサ製品ラインアップに属するいくつかのファミリは、追加の信号処理機能を実行できるようにDSPを統合しています。
TIのデバイスは、FMCW（周波数変調連続波）と呼ばれる特殊なクラスのミリ波テクノロジを実装しています。その名が暗示するように、FMCWレーダは距離、方向、速度を測定する目的で、周波数変調された信号を連続的に送信します。この点は、短いパルスを周期的に送信する従来のパルス・レーダ・システ
ムと異なります。

ミリ波センサの基礎

22017

距離の測定2

レーダ・システムの基礎的な概念は、電磁波信号の送信と、TX ant.

1その経路上にある物体による信号の反射です。FMCWレーダで使用する信号では、時間の経過に応じて、周波数を直線3的に高めます。この種の信号を、チャープとも呼びます。図14に、チャープ信号を図示します。ここでは、大きさ（振幅）を時間の関数として表現しています。

RX ant.

mixer

Synth

IF signal

図 3：FMCW レーダのブロック図At●

シンセサイザ（synth）がチャープを生成。

●

このチャープは、送信アンテナ（TX ant）から送信。

●

物体がチャープを反射すると、反射されたチャープが生成され、受信アンテナ（RX ant）によってキャプチャ。

図 1：チャープ信号、振幅を時間の関数として表現●f
ミキサ（mixer）は RX信号とTX信号を組み合わせ、中間周波数（IF）信号を生成。

81 GHz

図2に同じチャープ信号を示します。ここでは、周波数を時間ASの関数として表現しています。チャープは、開始周波数（fc）、

B = 4 GHz

帯域幅（B）、持続時間（Tc）を使用して、特性を表現することができます。チャープのスロープ（S）がキャプチャするのfc = 77 GHz

tは、周波数の変化レートです。例として、図2を前提とすると、t
Tc = 40 µs
fc=77GHz、B=4GHz、Tc=40µs、S=100MHz/µsです。

周波数ミキサとは、2つの信号を組み合わせて、新しい周波数の新しい信号を生成する電子部品のことです。
（式1と2）：
2個の正弦入力X1とX 2を使用する場合、
𝑥1 = sin (𝜔1𝑡  +  𝛷1)𝑥2 = sin (𝜔2𝑡  +  𝛷2)

（1）
（2）

出力xout の瞬時周波数は、2つの入力正弦波の瞬時周波数のf差に等しくなり、出力xout の位相は、2つの入力信号の位相の81 GHz

S差に等しくなります（式3）。
B = 4 GHz

𝑥out = sin[(𝜔1 − 𝜔2)𝑡  +  (𝛷1 − 𝛷2)]

（3）

周波数ミキサの動作も、TXとRXの各チャープ周波数応答

fc = 77 GHz

Tc = 40 µs

を時間の関数として表現したグラフに注目する方法で、視覚t的に理解できます。

図 2：チャープ信号、周波数を時間の関数として表現

次のページにある図4の上側の図は、単一の物体を検出した
ときの TXチャープとRXチャープを時間の関数として示して

FMCWレーダ・システムはチャープ信号を送信し、その経路います。RXチャープは、TXチャープが時間遅延したもので上にある物体から反射された信号をキャプチャします。図3あることに注意してください。に、FMCWレーダの主なRF 部品で構成された、簡略化したブロック図を示します。レーダは、以下のように動作します。

ミリ波センサの基礎32017数学的には、この式からさらに式6を導くことができます。

時間遅延（𝜏）は、式4のように数学的に導くことができます。
2𝑑𝜏 =      𝑐（4）𝛷0 =

4𝜋𝑑𝜆（6）*

ここで、dは検出された物体との距離であり、cは光の速度要約すると、レーダから見て距離 dにある物体を対象にするです。

場合、IF 信号は次のように正弦波になります（式7）。

周波数ミキサの出力の地点で、周波数応答を IF 信号の関数として取得するには、図4の上側のセクションで表現されてここでいる2つのラインを差し引きます。2つのライン間の距離が固𝐴𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝑜𝑡  +  𝜙0)𝑆2𝑑𝑓0 =              𝛷0=𝑐（7）**4𝜋𝑑𝜆.

導入編となるこのホワイト・ペーパーでは、物体の速度に対定的な場合、IF信号が、一定の周波数を持つトーンで構成さするIF 信号の周波数の依存性を無視します。通常、このれていることを意味します。図4では、この周波数をStとして事実が高速 FMCWレーダに及ぼす影響は小さく、しかも表示しています。IF 信号が有効なのは、TXチャープとRXDoppler-FFT（ドップラー FFT）処理を行った段階で、容易チャープの両方が重畳している期間のみです（たとえば、図4に補正できます。ここまでは、レーダがただ1つの物体を検で、2本の垂直破線の間にある期間）。

出することを想定していましたが、今度は、複数の物体を検出する状況を分析してみましょう。図5に、複数の物体から受f信した3つの異なるRXチャープを示します。各チャープは、

TX chirp
RX chirp

S𝜏𝜏fS𝜏𝜏

図 4：IF 周波数は一定

物体との距離に比例する時間差の分だけ遅延します。複数のRXチャープが複数のIFトーンを送信し、それぞれは一定の周波数を使用しています。

𝜏𝜏t
Tcf

Reflected signal
from multipleobjects

TX chirp

IF signal𝜏𝜏

ttf

ミキサの周波数信号を、振幅対時間の関数として表現すると正弦波になりますが、この信号は一定の周波数だからです。
IF 信号の初期位相（Φ0）は、IF 信号の開始時点に対応するt

瞬間的な時間におけるTXチャープの位相とRXチャープの

図 5：複数物体の検出に対応する複数の IF トーン位相の差です（つまり、図4で左側の垂直破線によって表現さ* この式は概数であり、スロープと距離が十分小さい場合のみ有効です。ただし、IF 信号が距離の小さい変化に線形的に応答するという事実は変わりありません（つまり、Δ𝛷 = 4πΔd/𝜆）。

れている瞬間的な時間）。
（式5）：
𝛷0 = 2𝜋𝑓𝑐 𝜏

ミリ波センサの基礎（5）** 導入編となるこのホワイト・ペーパーでは、物体の速度に対する IF 信号の周波数の依存性を無視します。通常、この事実が高速 FMCW レーダに及ぼす影響は小さく、しかも Doppler-FFT（ドップラー FFT）処理を行った段階で、容易に補正できます。

42017

速度の測定複数のトーンで構成されているこのIF 信号は、複数のトーンを分離する目的で、フーリエ変換を使用して処理する必要が

このセクションでは、複素数を表現するために、ベクトル表記あります。フーリエ変換処理により、異なるトーンごとに個別のピークを持つ周波数スペクトルが得られます。各ピークは、（距離、方向）を使用します。

特定の距離に物体が存在することを表しています。

2つのチャープを使用した速度の測定
速度を測定するために、FMCWレーダは、Tc で分離され距離分解能た 2つのチャープを送信します。反射したチャープは、FFT

距離分解能とは、複数の物体を区別する能力のことです。2つの物体が同じ場所で互いに接近した地点にある場合、レーダ・システムはそれらを個別の物体として区別すること処理され、物体の距離を検出することになります（rangeFFT）。各チャープに対応するrange-FFT（距離 FFT）は、同じ場所でピークを示しますが、位相は互いに異なっていまができなくなります。フーリエ変換の理論は、IF 信号の長さす。ここで測定した位相の差は、vTcという物体の移動に対を延ばすと分解能が向上すると説明しています。

応しています。

IF 信号の長さを延ばすために、それに比例して帯域幅を拡大する必要も生じます。IF 信号の長さを延ばすと、2つの個別ピークを持つ1つのIFスペクトルが得られます。
また、分解能の上限は1/THz（周期の逆数）ですが、フーリエ変換理論は、観測窓（T）を使用する方法により、その上限を上Tc回って周波数成分を分解できるとも説明しています。これは、周波数の差が次の式で与えられる関係を満たしている場合、2𝑉𝑚𝑎𝑥 =つのIF信号を周波数内で分解できることを意味します。

λ4𝑇𝑐

式8：
1
𝑇𝑐

Δ𝑓  >       

（8）図 6：2 つのチャープを使用した速度の測定

ここで、Tc は、測定の間隔です。次の関係により、
𝑆2Δ𝑑式6から導いた位相差は、式10のようになります。

Δ𝑓 =          式8は次のように表現できます。
𝑐𝑐𝑐Δ𝑑  >          =      2𝑆𝑇2𝐵𝑐(since B = STc ).

続く式は、原文の式を使用してください。距離の分解能（dRes）

4𝜋𝑣𝑇𝑐
λΔ𝛷 =           式11を使用して、速度を導くことができます。
λΔ𝛷

は、チャープによって掃引される帯域幅に依存します（式9）。
𝑐2𝐵𝑣  =         4𝜋𝑇𝑐続く式（9）は、原文の式を使用してください。

（10）

（11）

速度の測定は位相差に基づいているので、あいまいさが残り（9）ます。この測定があいまいでなくなるのは、￨ΔΦ￨<π.の場

したがって、チャープ帯域幅が数 GHzに達するFMCWレー合のみです。上記の式11を使用すると、数学的に次の式を導𝑑𝑅𝑒𝑠 =ダは、センチメートル単位の距離分解能を実現します（たとえくことができます。

ば、チャープ帯域幅が4GHzの場合、距離分解能は3.75cm）。

𝑣  <         .

λ4𝑇𝑐式12は、Tc の間隔で離れた2つのチャープを使用して測定する場合の最大相対速度（vmax）を示しています。より高いvmax を実現するには、これらのチャープ間で送信時間を短くすることが求められます。

ミリ波センサの基礎

52017

λ𝑉𝑚𝑎𝑥 = 4𝑇𝑐

Doppler-FFTと呼ばれる2番目のFFTを、N 個のベクトルに（12）対して実行し、2つの物体を分解します。このことを図9に示

同じ距離にある複数の物体の速度の測定します。

2つのチャープを使用した速度の測定が機能しない状況があ

図9：ります。複数の物体が測定の時点で異なる速度で移動しており、両者がレーダから同じ距離にあるときです。これらの物体は同じ距離だけ離れているので、同一のIF 周波数を持つ

12

図 9：Doppler-FFT は 2 個の物体を分離反射チャープを生成することになります。その結果、rangeFFTは単一のピークを生成し、これは同じ距離だけ離れて

ω1とω2は、各物体を対象とする複数の連続チャープ間の位いるこれらの物体すべてから返された、結合された信号を表相差に対応します（式13）。

しています。単純な位相比較方式は機能しません。この場

λ𝜔1合、速度を測定するために、レーダ・システムは2つより多く

λ𝜔2𝑣1 =          , 𝑣2 = 4𝜋𝑇4𝜋𝑇𝑐のチャープを送信する必要があります。
レーダ・システムは、間隔が等しい、N 個1組のチャープを送𝑐（13）速度分解能信し、これら一連のチャープを、チャープ・フレームと呼びます。図7は、1つのチャープ・フレームに対して、周波数を時離散フーリエ変換の理論は、次の式が成立する場合に、2つ間の関数として表現しています。の個別周波数ω1とω2が分解できると説明しています。
Δω=ω2 – ω1>2π/Nラジアン/サンプル。

1234𝜋𝑣𝑇𝑐Δωは次の式  ΔΦ =        （式10）で定義することもできる
λNので、以下の条件が成立している場合、つまり、速度分解能（v）を導けるのは、フレーム期間が Tf=NTc に等しい場合は、Tc

数学的に次の式を導くことができます。
（式14）

図 7：チャープ・フレーム𝑣  >  𝑣𝑅𝑒𝑠 =λ2𝑇𝑓（14）

レーダの速度分解能は、フレーム時間（Tf）に反比例します。

以下で説明する処理方式は、レーダから等距離だけ離れている2個の物体が、異なる速度 V1とV2で移動している例を使用します。

角度の検出

Range-FFTは、反射された一連のチャープを処理し、その角度の推定

結果、同一の場所にピークが存在するN 個のセットが得られます。ただし、それぞれの位相は異なっており、これらすべ

FMCWレーダ・システムは、図10に示すように水平面を使用ての物体から得られた位相の寄与を保持しています（これらして、反射された信号の角度を推定します。この角度を、到の各オブジェクトから得られた個別位相の寄与は、図8で赤来角（Angle of Arrival、AoA）とも呼びます。と青のベクトルとして表現しています）。
objectv1

v2

Keyradar

図 10：到来角radar

図 8：反射されたチャープ・フレームに対して range-FFT を実行
すると、N 個のベクトルが得られる

ミリ波センサの基礎

62017最大角の視野角度の推定は、物体との距離に関する小さい変化が、rangeFFTまたは Doppler-FFTのピークでベクトルの変化をもたレーダにとって最大角の視野は、レーダが推定できる最大らすという観測に基づいています。図11に示すように、少なAoAと定義されています。図13をご覧ください。

くとも2個のRXアンテナを使用し、この結果に基づいて角度の推定を行います。物体と各アンテナとの距離には差があり、この差が原因で、FFTのピークに位相の変化が生じる結果-θmax θmaxになります。位相の変化を利用して、AoAを推定できます。

radar

図 13：最大角の視野d+ dd

あいまいではない方法で角度を測定するには、￨Δω￨<180°であることが必須です。式16を使用すると、この事実は次の式に対応します。

RXantennas

TX
antenna2𝜋𝑙𝑑𝑠𝑖𝑛(𝜃)                   < π.
λ図 11：AoA を推定するには、2 個のアンテナが必須

式17は、Iの間隔だけ離れた2個のアンテナがサービスの対
この構成では、式15のように、数学的に位相の変化を導きます。
2𝜋Δ𝑑Δ𝛷 =          λ象とすることができる最大視野が次の式に等しいことを示しています。

（15）

𝜃 𝑚𝑎𝑥 = 𝑠𝑖𝑛-1(平面の波面を想定すると、基本的な幾何学は、Δd=lsin (θ)λ)
2𝑙（17）

2個のアンテナの間隔に対してI=λ/2という計 算を行うと、という関係を示します。ここで、lは複数のアンテナ間の距離を意味します。したがって、到来角（θ）は、式16を使用して、最大角の視野として±90°という結果が得られます。

測定したΔΦから計算することができます。
𝜃 =  𝑠𝑖𝑛-1( λΔ𝛷 )2𝜋𝑙

テキサス・インスツルメンツの（16）ミリ波センサ・ソリューション

ΔΦが sin（θ）に依存していることに注意してください。これ想像できるように、FMCWセンサは RF、アナログ電子部品、を、非線形の依存性と呼びます。sin（θ）が線形関数で近似

デジタル電子部品を組み合わせて使用する方法で、物体のできるのは、θの値が小さい場合のみです。sin（θ）〜θ。
その結果、推定の精度は AoAに依存し、図12に示すように、θの値が小さい場合はさらに精度が向上します。

距離、速度、角度を判定することができます。
図14に示すブロック図は、さまざまな部品で構成されています。
TI は、DSP、マイコン、TX RF、RX RF、アナログ部品、デジタル部品を、シングルチップ RFCMOS に統合する方法にAngle estimation is most accurate at θ close to zeroより、FMCWセンシングの分野で革新を実現しました。

Estimation accuracy degrades as θ approaches 90º
TX ant.

radarSynth

図 12：値が小さい場合は、AoA の推定精度が向上
RX ant.

IF signalLP
FilterADC

FFT
Signal Processing}}}
RFAnalogDigital

図 14：FMCW センサを形成する、RF、アナログ、デジタルの各部品

ミリ波センサの基礎

7

2017

TIのRFCMOSミリ波センサを、SiGeベースの従来のソリュー

TIの産業用ミリ波センサ製品ラインアップは、2つのシングションから差異化している要因は、ミリ波 RFフロント・エンルチップ・デバイスで構成されています。1つは IWR1443

ドとマイコン/ハードウェア・アクセラレータ/DSP の処理バッミリ波センサであり、ハードウェア・アクセラレータを搭載しクエンドにより、フレキシビリティとプログラマビリティを実てレーダ信号処理に対応しています。もう1つの IWR1642

現していることです。SiGe ベースのソリューションが蓄積でミリ波センサは DSPを使用して、必要な処理を実行します。

きるチャープの数に制限があり、実際のフレームの進行中にDSPはさらにフレキシビリティが高く、追跡や分類のようなチャープとチャープ・プロファイルを更新するにはリアルタイ

高度なレベルのアルゴリズムをソフトウェア統合することがでムの介入を必要とするのに対し、TIのミリ波センサ・ソリュー

きます。これらのシングルチップ・デバイスを採用すると、距ションは512個のチャープを蓄積でき、フレームを開始する前離、速度、角度など、物体に関する高精度のデータに簡単にに4個のプロファイルを定義することができます。このスケーアクセスでき、その結果、高度なセンシングを、性能と効率をラビリティを通じて、TIのミリ波センサは複数の構成を使用必要とする新興アプリケーションで実現することができます。

して容易に構成を行い、場面から抽出する役立つデータの量これに該当するのは、スマート・インフラ、ファクトリ・オートを最大化することができます。個別のチャープと処理バック

メーションのIndustry 4.0（産業革命 4.0）とビル・オートメー

エンドは「即座に」カスタム化することができ、リアルタイム・ションの各製品、さらに自律型ドローンです。

アプリケーションがいっそうの長距離、速い速度、高い分解能、または特定の処理アルゴリズムを必要とする場合に対処できます。
TIの車載用ミリ波センサ製品ラインアップは、高性能のフロ

テキサス・インスツルメンツは、産業用や車載用のミリ波センサ製品の開発に携わるエンジニアに、以下のような包括的な開発環境をすでに公開しています。
●

ント・エンド・レーダである AWR1243センサから、シングジュール。

ルチップ・レーダで、AWR1443センサと AWR1642センサまでスケール化されています。設計者は、ISO 26262など、●およびセキュリティ機能（別途入手可能）で構成。

制に対処することができ、その結果、AWRミリ波製品ライン
ル（ASIL）-Bを実現できます。

mmWave
ソフトウェア開発キット（SDK）は、RTOS、
ドライバ、信号処理ライブラリ、mmWave API、mmWaveLink、先進運転支援システム（ADAS）と自律運転に関する安全規アップを採用すると、車載セーフティ・インテグリティ・レベ

AWR1xとIWR1x の各ミリ波センサのハードウェア評価モ

●mmWave Studio オフライン・ツールは、アルゴリズム
の開発と分析を目的としており、データ・キャプチャ、ビジュアライザ、システム推定機能で構成。
ミリ波センサの製品、ツール、およびソフトウェアの詳細については、www.tij.co.jp/mmwaveをご覧になり、今すぐ設計を開始してください。

©2017 日本テキサス・インスツルメンツ株式会社
Printed in Japan 2017.06

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