コンクリート工学年次論文集，Vol.32，No.2，2010

論文

AE 法による薄肉鉄筋コンクリート部材の破壊進行過程の考察
大野健太郎*1・宇治公隆*2・國府勝郎*3・清水和久*4

要旨：鉄筋コンクリート製品には，土木学会コンクリート標準示方書等の耐力計算で対象とされていない薄肉断面を有する製品が多数あり，これらの製品に対する曲げひび割れ強度算定式の適用が困難であることが報告されている。本研究では，薄肉鉄筋コンクリート部材の 4 点曲げ載荷試験時にアコースティック・エミッション（AE）法を適用し，破壊進行過程の考察を行った。AE 源位置標定の結果，最大荷重の 90%程度でコンクリートの引張軟化現象が顕著に現れることが明らかとなった。さらに，部材厚が小さいことから圧縮縁の破壊が引張縁の破壊よりも先行し，主破壊に至る可能性が示唆された。
キーワード：AE 法，薄肉鉄筋コンクリート製品，曲げひび割れ強度，引張軟化，SiGMA 解析，Ib-value
1. はじめに本研究では，薄肉鉄筋コンクリート部材が曲げ破壊にJIS A 5372 で規格されている鉄筋コンクリート製品の至る過程を把握するために，4 点曲げ試験時に AE 法を中で U 形側溝の性能照査法を例にとれば，製品の 3 点曲適用し，微小ひび割れ（マイクロクラック）の進展状況

げ試験時に所定の荷重においてひび割れ幅 0.05mm を超から主破壊に至るメカニズムを考察した。実験に使用しえないことと規定されている。鉄筋コンクリート製品のた供試体は，実際の鉄筋コンクリート製品を模擬するた

多くは部材厚 200mm 以下かつ鉄筋かぶりが 20mm 程度

め，部材厚を 40mm，70mm とし，主鉄筋の芯かぶりを1)によれば，部材厚一定（20mm）とした。また，曲げひび割れ耐力に及ぼ60mm 以下，主鉄筋のかぶりを 20mm とした薄肉鉄筋コ

す乾燥の影響を考察するために，養生条件を気中養生とンクリート部材において，曲げ破壊挙動はコンクリート封緘養生に分け実験を行った。これらの供試体の 4 点曲の曲げひび割れの発生とともに破壊に至ることが報告

げ試験時に検出された AE 信号を SiGMA 解析および AEされている。また，土木学会コンクリート標準示方書に振幅値分布（Improved b-value，以降 Ib-value と称する）規定されている曲げひび割れ強度算定式の適用範囲は解析 7)に適用し，薄肉部材の曲げ破壊進行過程の考察を部材厚 200mm 以上であり 2)，100mm 以下の部材厚に対行った。

である特徴を有する。既往の報告

する曲げひび割れ強度算定の精度が悪くなることが報告されている 3)。これは，部材厚が小さく，主鉄筋の配2. 実験概要

置が中立軸付近であるため，主鉄筋が力学的に機能せず

本実験では，薄肉鉄筋コンクリート部材の曲げ破壊性破壊に至ると考えられる。このことから，薄肉部材の曲状を把握するために，部材厚を 40mm，70mm，主鉄筋のげ破壊進行過程が一般的な断面を有する部材の破壊過芯までのかぶりを 20mm として各 2 体の供試体を作製し程と異なると考えられ，薄肉部材の曲げ破壊進行過程のた。実験に使用したコンクリートの示方配合および力学把握が必要である。

的特性を表－１，表－２に示す。また，供試体形状，主コンクリートの破壊進行過程は，アコースティック・鉄筋径および AE センサ設置位置を図－１，表－３に示エミッション（以下，AE）法により定量的に把握可能です。供試体は材齢 28 日まで湿潤養生を行い，その後 28ある。AE 法によれば，時間的，空間的に制約を受ける日間気中養生（20℃，60%R.H.の恒温室），および封緘養ことが比較的少なく，高い分解能でリアルタイムの観測生（温度管理なし）を行い，材齢 56 日に 4 点曲げ試験が行える利点があり，コンクリート構造物の健全性診断を行った。ここで，表－２より，封緘養生を行った供試4)に適用されている 。また，検出される AE 信号からそ体よりも気中養生を行った供試体の圧縮強度が高いこの発生源の位置標定や破壊領域の推定，およびコンクリとがわかる。これは，養生条件の違いによりコンクリーート内部の破壊進行過程が SiGMA（Simplified Green’sトの含水率に差が生じ，新たに微細ひび割れを形成する

5)functions for Moment tensor Analysis）解析 により三次元際の表面エネルギーが低下するため 8)，9)であると推察さで視覚的に把握可能である 6)。

れる。4 点曲げ試験は，載荷点間距離 50mm，載荷速度*1 首都大学東京大学院

都市環境科学研究科

都市基盤環境学域助教

博士（工学）(正会員)*2 首都大学東京大学院

都市環境科学研究科

都市基盤環境学域教授

博士（工学）(正会員)*3 首都大学東京名誉教授

工学博士*4 コンクリート製品 JIS 協議会

(正会員)

（非会員）

-637-

表－1 コンクリートの示方配合組骨材の最大寸法
(mm)

スランプ

空気量

細骨材率

(cm)

水セメン
ト比(%)

(%)

(%)

水W

208554.542170

表－２単位量 (kg/m3)
セメント
細骨材
粗骨材
CSG309

引張強度

弾性係数

圧縮強度

引張強度

弾性係数

(MPa)(MPa)

(GPa)

(MPa)

(MPa)

(GPa)

37.2

2.80

28.4

48.1

2.94

27.5

45.3

2.98

31.0

封緘養生

表－３1-11-2
2-1
2-2

かぶり 有効高さ
部材厚 幅cdhb 主鉄筋(mm)(mm)(mm) (mm)1.111

材齢 56 日

圧縮強度

気中養生

No.

1052

コンクリートの力学的特性

材齢 28 日
養生条件

758

混和剤
A

供試体寸法および養生条件
スパン
L(mm)

長さ
L’
(mm)

鉄筋量
As(mm2)

鉄筋比p

せん断スパン
有効高さ比
a/d

40

240 23.2

2020190

290

16.08

0.003353.50

70

240 25.0

2050

400

500

39.270.00327

3.50

養生条件
気中養生
封緘養生
気中養生
封緘養生

L’aa2CH

5CH

6CH

3CH

図－１4CH
ひずみゲージ(到達時間)
P10-1chd1CHbAmplitude(V)L50P2(初動振幅値)

0AEセンサ200

供試体寸法と AE センサ配置図

400

図－２600800

1000Time( μs)

検出 AE 波形を 1kN/min とし，0.1kN 毎に荷重およびひずみの計測をれていると考えられ，弾性波動の基礎理論によれば，検データロガー（東京測器研究所製）により行った。また，出される AE 波の初動振幅値 A(x)は以下の式により表わ供試体のひび割れ観察を 1kN 毎に行った。

される 10)。

AE 計測には 6 個の R15センサ（共振周波数 150kHz，A( x)  C S

PAC 社製）を使用し，SAMOS（PAC 社製，メインアンRe f ( , t ) p  q M pq DAR(1)プ）にて周波数帯域を 1kHz～200kHz として信号記録をここで，CS はセンサ感度も含めた物性値の係数，R はひ行った。検出信号はプリアンプにて 40dB，メインアンプ

び割れ発生点 x’と検出点 x との距離，p，q はその方向にて 20dB 増幅され記録し，設定しきい値を 40dB とした。

余弦を意味する。Ref(,t)は，センサ設置点での反射を考

また，検出波形をサンプリング周波数 1MHz で A/D 変換慮するための検出点への入射角を考慮した反射係数，DAし，1 波形を 1024 個の振幅値データとして記録した。まはクラック面の面積である。また，Mpq は AE 波の発生た，支点と供試体の間にテフロンシート（厚さ 0.3mm）源となったひび割れの種類や運動方向に関する情報をを挿入し，摩擦による AE 発生を抑制した。

持ったモーメントテンソルである。したがって，このモーメントテンソルを解くことにより，発生しているひび

3. AE 解析理論

割れの幾何学的諸量を定量的に得ることができる。

3.1 SiGMA 解析

SiGMA 解析では，図－２に示すような検出 AE 波形か検出される AE 波には，その発生源となった微小ひび

ら AE 波の到達時間および初動振幅値を読み取り，AE割れ（マイクロクラック）に関する幾何学的諸量が含ま発生源の位置標定後，初動振幅値を式(1)左辺に代入する。

-638-その後，モーメントテンソルの固有値解析により，ひびひび割れを目視確認する前に供試体は破壊に至った。表割れの種類と運動方向を得る。このとき，AE 波の初動－４に実験結果を示す。表中の最大圧縮ひずみおよび最11)，12)により行っ大引張ひずみは，図－１に示すようにそれぞれ破壊直前た。本研究では，ひび割れの種類を引張型ひび割れまでに測定された曲げスパン中央のコンクリート上面（Tensile crack），混合型ひび割れ（Mixed-mode crack），および主鉄筋のひずみである。これらの結果より，終局せん断型ひび割れ（Shear crack）の 3 種類に分類した。

状態直前の荷重においてもコンクリート上面のひずみ

3.2 Ib-value 解析および鉄筋ひずみが著しく小さいことがわかる。また，

部読み取りは，既報の自動読み取り法

検出された AE 信号を適切に処理するために，AE パラ養生条件の違いにより，圧縮強度，終局曲げ耐力が異なメータ解析が広く用いられており，特に，AE 発生源でることが表－２，表－４よりわかり，封緘養生と比較しの微小破壊の規模と関係しているパラメータとして AEて気中養生を行った供試体の曲げ耐力が大きいことが波の最大振幅値が用いられる。AE の発生総数 N と最大確認された。

振幅 A’を両対数でプロットすれば，AE 波の振幅分布は4.2 SiGMA 解析結果次式で表わされる。

log N    b logA

(2)

SiGMA 解析に必要となる弾性波速度の決定はペンシ

ここで，，b は実験により定まる係数。

ルリードブレイクにより行い，その結果気中養生の供試式(2)は，b 値が小さいと規模の大きな現象の多い破壊体では 4400m/s，封緘養生の供試体では 4350m/s と決定過程，b 値が大きいと規模の小さな現象の多い破壊過程された。各供試体の SiGMA 解析結果を図－３に示す。

を示している。ここで，式(2)のような振幅分布を用いて全ての供試体において，AE 発生源と最終的に形成され破壊規模の把握を行うには，対象とする AE 信号の選定たひび割れの対応が確認された。次に，同定された AEが肝要である。そこで，過渡的な破壊現象を AE 振幅分発生源の時間的変化を図－４に示す。図より，部材厚布から評価するために「改良 b 値（Improved b-value）」

70mm の No.2-1 および No.2-2 では，引張型と同定されたが提案されている 7)。これは，b 値決定の振幅分布の範AE 発生源が先行して発生し，その後主破壊に至るのに囲を振幅母集団の平均値  と標準偏差  を用いて決定す対し，部材厚 40mm の No.1-1 および No.1-2 では，図中ることにより，一意的に b 値が次式から求められる。の破線で示したせん断型および混合型クラックが先行Ib し，その後引張型クラックが発生することで主破壊に至log10 N1  log10 N 2( 1   2 )(3)

ることがわかった。すなわち，部材厚の違いによって形成されるマイクロクラックの発生機構が異なることがここで，N1 は振幅値+1以上の AE 累積数，N2 は振幅表－４値-2以上の AE 累積数，(1+2)は振幅の範囲，1 お

4 点曲げ試験結果

終局耐力

最大圧縮

最大引張Muひずみ

ひずみ(kN・m)

’cu()s()1-10.474

246

112

4. 結果および考察

1-20.448

338

127

4.1 実験結果

2-11.142662852-21.05248378

よび2 は振幅値の範囲を指定する係数である。本研究でNo.

は，平均値と標準偏差を算出するための母集団を 100 個の AE 振幅値とした。

4 点曲げ載荷試験の結果，全ての供試体において曲げ
0.045
0.040

0.035
0.025
0.015
0.005
0.000
-0.005-0.150-0.145

0.040
0.035
0.015

-0.100

0.000
0.050
0.100
0.000
MIXED-MODE
SHEAR

0.150
0.145(mm)-0.050Tensile0.000‐0.005-0.150-0.145-0.100(a) No.1-1

0.050

0.150
0.145(mm)

0.100

SHEAR

(b) No.1-2

0.075
0.070

0.075
0.070

0.055

0.0550.035

0.035

0.015

0.000-0.005-0.250-0.250

0.0000.000
MIXED-MODE-0.050

Tensile0.015-0.200-0.150-0.100

Tensile-0.0500.000
0.0000.050

MIXED-MODE(c) No.2-10.100

SHEAR

0.150

0.200

0.250
0.250(mm)

図－３0.000‐0.005-0.25-0.250-0.2

SiGMA 解析結果

-639--0.15-0.1

Tensile-0.05

00.0000.05

MIXED-MODE(d) No.2-20.1

SHEAR

0.15

0.2

0.25
0.250(mm)SiGMA 解析により明らかとなった。また，図－５に供試

応力集中により微小ひび割れの発生が促進され，載荷初

体高さ方向に関する AE 発生源位置の時間的推移を示す。

期段階で AE の発生を生じたものと考えられる。しかし，

図－５より，気中養生を行った供試体 No.1-1，No.2-1 で本実験では全ての供試体に対し 28 日間湿潤養生を行っは載荷初期段階で AE 発生源が同定されており，封緘養ているため，その後の乾燥の影響による微小ひび割れが生を行った No.1-2，No.2-2 では破壊直前までほとんど直接主破壊に繋がるものではなかったと考えられる。

AE 発生源は同定されなかった。このことから気中養生

次に，全ての供試体において主破壊に至る直前，すなの供試体では封緘養生の供試体と比較して，乾燥によるわち最大荷重に対して約 90%の載荷レベルで一度供試体影響を受けた結果，コンクリート内部の空隙等における底面から上面へ破壊が進行する様子が図－５中の破線

40620410201000
時間(s)

1500

60%0.020
0.020

40%
20%0%-0.005

020001000時間(s)420

供試体高さ(m)累積AEイベント数

荷重(kN)

6201000
時間(s)

1500

60%
40%
20%0%
01000
時間(s)

86450

2060%0.035
0.035

40%

鉄筋20%01000

TENSILE

140.075
0.070

1086604

供試体高さ(m)12

MIXED-MODE

荷重

1000

1500

80%

40%

鉄筋

20%

0.000
-0.0050500

100%

60%0.035
0.035

20SHEAR

荷重レベル

TENSILEMIXED-MODE
SHEAR
Load(kN)

00%
3000

時間(s)

荷重(kN)

累積AEイベント数

2000(c) No.2－1(c) No.2－1

120

80%

荷重時間(s)180

SHEAR
100%0.000-0.005

03000

2000

MIXED-MODE

荷重レベル10

供試体高さ(m)12荷重(kN)

累積AEイベント数

TENSILE
0.075
0.070

1410002000(b) No.1－2

100080%

100%

0.020
0.020

2000

TENSILEMIXED-MODE
SHEAR
Load(kN)

150荷重

鉄筋(b) No.1－2200

SHEAR

0.000
-0.0050500

MIXED-MODE

荷重レベル

108

TENSILE

0.045
0.040

124002000(a) No.1－1
14TENSIELMIXED-MODE
SHEAR
Load(kN)

6080%

鉄筋(a) No.1－1
80

100%

0.000

0500

SHEAR

荷重

1080

MIXED-MODE

荷重レベル30TENSILE
0.040
0.045

12荷重(kN)

累積AEイベント数

14TENSILEMIXED-MODE
SHEAR
Load(kN)

供試体高さ(m)5002000

5005000%
1000 1500
1500 20002000
1000
時間(s)

時間(s)

(d) No.2－2
図－５
図－４ SiGMA 解析による AE 発生源の時間的変化(d) No.2－2
供試体高さ方向に関する AE 発生源の時間的推移-640-

で示した部分より確認される。しかし，供試体はそのま壊過程では，供試体上面では微視的圧壊が先行し，下縁ま破壊に至らず，さらに荷重が増加して，主破壊へ至る。

では引張軟化を呈すること，および部材厚が小さいため

13)によれば，終局時の応力分布かにひずみ勾配が大きく，ひび割れ進展が通常の断面を有ら，終局時に引張軟化特性が現れるという結果を得ていする部材より早くなると推察される．また，鉄筋が中立る。したがって，これまでの研究成果および主破壊直前軸近くに配置されていることから，引張力を鉄筋がほとに得られた AE 発生源の分布状況より，荷重レベルが最んど負担せず，圧縮力および引張力の両者をコンクリー大荷重の 90%に達したときコンクリートの仮想ひび割れトが負担し，瞬時に破壊に至るものと考えられる。このに代表されるような局所的微小ひび割れが瞬時に発生，ことから，薄肉鉄筋コンクリート部材の破壊形態はコン進展し，引張軟化現象が生じたものと考えられる。

クリート上縁の微視的圧壊による作用と曲げモーメン

また，これまでの研究トによる作用が複合して破壊に至ると推察される。
4.3 Ib-value 解析結果

次に，図－６中の網掛け部分と図－５の微小ひび割れ

ここでは，圧縮縁に設置した 1CH，2CH および引張縁が集中的に発生している部分が一致していることが確の 3CH，4CH で検出された AE 信号から，圧縮縁と引張認された。したがって，ひび割れを目視確認する以前，縁での破壊進行過程の比較を Ib-value 解析を用いて行っすなわち最大荷重の約 90%程度でコンクリート内部の破た結果を報告する。Ib-value 解析では，Ib-value の急激な壊はかなり進んでおり，引張軟化現象が顕著に現れたと低下が確認されるところで規模の大きな破壊が発生し考えられる。ていると判断され，特に 0.05 以下では部材に大きな損傷がもたらされた結果である 14)，15)とされる。図－６に全5. 結論ての供試体に Ib-value 解析を適用した結果のうち，部材

本論文では，薄肉鉄筋コンクリート部材の曲げ破壊挙厚 40mm の No.1-1 と No.1-2 の結果を示す。図中の丸で動を明確にするために，4 点曲げ試験時に AE 法を適用示した部分が，供試体上面および底面の両者で規模の大し，薄肉部材が破壊に至る過程をマイクロクラックの進きな破壊が発生したと考えられる部分であり，数値は展状況から考察した。以下に結論を示す。

Ib-value が低下した時刻を示している。これらの図から(1) AE-SiGMA 解析により，薄肉鉄筋コンクリート部材わかるように，供試体底面の破壊よりも上面の破壊が僅内部の破壊進展過程をマイクロクラックの集積過かに早いことが確認され，この傾向は部材厚 70mm の供程として視覚的に把握可能となった。

試体でも確認された。この結果より，薄肉部材の曲げ破(2) 部材厚の違いによって AE 発生源の発生機構が異な

0.25

0.20
0.15

0.15

Ib-valueIb-value

0.20

0.10
0.05
0.00

1248.24s

76.27s0500

1938.20s

1000
1500時間 (s)

0.10
0.05

2000

00.16

0.12

0.12

Ib-valueIb-value

0.16

0.08

41.18s1952.68s
500

1000
1500時間(s)2000(b) No.1-1 供試体底面(3CH,4CH)(a) No.1-1 供試体上面(1CH,2CH)

0.04

1266.42s

78.12s

0.00

0.08
0.04

41.18s1925.38s

0.00

1956.12s

0.00
0500

1000
1500時間(s)2000

05001000
1500
時間 (s)

2000(d) No.1-2 供試体底面(3CH,4CH)(c) No.1-2 供試体上面(1CH,2CH)

図－６ 部材厚 40mm 供試体の Ib-value 解析結果

-641-

ることが AE-SiGMA 解析により明らかとなり，部材と理論‐構造物の診断と破壊現象解析－第 2 版，森厚 70mm の供試体では引張型の AE 発生源が先行し

北出版，2005.て発生したのに対し，部材厚 40mm の供試体ではせ5)

大津政康，重石光弘，湯山茂徳，岡本享久：AE モん断型の AE 発生源が先行して発生することがわかーメントテンソル解析のための SiGMA コードの開った。

発，非破壊検査，Vol.42，No.10，pp.570-575，1993.

(3) AE 発生源の時間的推移より，薄肉部材が主破壊に

6)

Ohno, K., Shimozono, S., Sawada, Y. and Ohtsu, M.:至る過程で，最大荷重の約 90%でコンクリート中にMechanisms of Diagonal-Shear Failure in Reinforced

局所的ひび割れが瞬時に発生，進展し，引張軟化現Concrete Beams analyzed by AE-SiGMA, Journal of象が顕著に現れたと示唆される。これは，部材厚がSolid Mechanics and Materials Engineering, Vol.2, No.4,

小さいことと中立軸近くに鉄筋が配置されている

pp.462-472, 2008.

ことから，引張力を鉄筋がほとんど負担せず，圧縮

7)

Shiotani, T., Fujii, K., Aoki, T. and Amou, K.: Evaluation

力および引張力の両者をコンクリートが負担して

of progressive failure using AE sources and improved

いると考えられる。

b-value on slope model test, Progress in AcousticEmission VII, JSNDI, pp.529-534, 1994.

(4) 養生条件の違いにより載荷初期段階で同定されるAE 発生源の数に差があることが明らかとなったが，

8)

本供試体は 28 日間湿潤養生を行ったため，乾燥が強度発現に及ぼす影響は小さかったと考えられる。

堀素夫：表面エネルギーから見たセメント硬化体の強さ，窯業協会誌，Vol.70[7]，C268-C273，1962.

9)尾上幸造，松下博通：液体浸漬によるコンクリート(5) Ib-value 解析の結果，薄肉部材の破壊進行では供試の静的圧縮強度低下に関するエネルギー的考察，土体底面の引張縁よりも圧縮縁の破壊がわずかに早木学会論文集 E，Vol.64，No.4，pp.515-525，2008.10

いことが確認された。このことから，薄肉部材の曲

10) Ohtsu, M. and Ono, K.: A Generalized Theory ofげ破壊過程では，供試体断面高さが小さいことから

Acoustic Emission and Green’s Functions in a Half

供試体上面の微視的圧壊による作用と曲げモーメ

Space, Journal of Acoustic Emission, Vol.3, No.1,

ントによる作用が複合して破壊に至ると推察されpp.27-40, 1984.
11) 大野健太郎，下薗晋一郎，沢田陽佑，大津政康：AEる。

波初動部の自動読み取りの開発による SiGMA 解析
謝辞の改良，非破壊検査，Vol.57，No.11，pp.531-536，
2008.11

本実験の AE 計測を行うにあたって，日本大学生物環境工学科，鈴木哲也専任講師に協力を頂きました。また，

12) 沢田陽佑，大野健太郎，下薗晋一郎，大津政康：

首都大学東京大学院都市環境科学研究科の中嶋彩乃氏

AE-SiGMA 解析における AE 波初動部自動読み取りには，供試体作製から曲げ試験において協力を頂きまし

法の提案，コンクリート工学年次論文集，Vol.31，No.1，pp.2101-2106，2009.

た。ここに記して深く感謝致します。

13) 山邊亮，宇治公隆，國府勝郎，森田秀明：薄肉鉄筋
参考文献

コンクリート部材の耐荷挙動に関する研究，土木学

1)

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大津政康：アコースティック・エミッションの特性-642-