ABML2011

O3-5

2011年11月3日-5日 東京（芝浦工業大学）

デジタル加速度制御法を用いた全方向移動型歩行訓練機の運動制御～非線形時変摩擦力による経路追従誤差の抑制～
Motion control of an omni-directional walker using digital acceleration controller～Inhibition of path tracking error caused by nonlinear time-varying friction～○小山祐貴，王碩玉，姜銀来（高知工科大学），石田健司（高知大学）
Yuki KOYAMA, Shuoyu WANG, Yinlai JIANG,Kochi University of Technology
Kenji ISHIDA, Kochi University
Abstract: We are developing an omni-directional walker for early recovery of walking ability. Path tracking
error, which may affect the effect of training, is currently one of the major problems. The reason for pathtracking error is thought to be the nonlinear time-varying friction in the omni wheels. In this report, we propose
to inhibit the path tracking error using a digital acceleration controller. A simulation is carried out to test theeffectiveness of the proposed method.
Key Words: Walk rehabilitation, Omni-directional walker, Digital acceleration control, Omni wheel, Friction

1.緒言

定量的関係について解析する．次に摩擦が経路追従誤急速に進んでいる超高齢化社会においては歩行リハビ差に与える影響を明らかにする．本報告では，経路追リテーションが益々重要となってきた[1].加齢や事故従誤差を抑制する目的で，まず非線形かつ時変な摩擦などにより歩行機能が低下した人のリハビリテーショ

力の移動方向依存性を数式モデルで表現し，方向とのンを目的として，現在様々な歩行訓練器具が使用され定量的関係について解析する．次にデジタル加速度制ている．しかし，これら訓練器具は前方歩行の訓練し御法を用いて摩擦による経路追従誤差の抑制効果を考かできないので，左右や斜めや回転など多様な歩行訓察する．

練を実現できる歩行訓練機が期待されていた．これに対して文献[2]ではより効果的な歩行訓練を行うため

２．全方向移動型歩行訓練機に全方向に移動可能な歩行訓練機が開発された．本歩2-1 歩行訓練機の概要

行訓練機は前後・左右・斜め・方向転換などの動作をFig.1 に開発した全方向移動型歩行訓練機を示す．

複合的に組み合わせた歩行訓練ができ，その有効性は臨床試験により示されている[3]．しかし，全方向移動型歩行訓練機には，歩行訓練者の症状に応じた訓練メニューに指定される経路から追従誤差が生じる問題があった．経路追従誤差は繰り返して重ねると，運動メニューを充実に実現できなくなるうえ，場合によって訓練スペースから出てきて人や物に当たってしまうことがある．主な原因の一つとしては，オムニホイールが受ける摩擦が，歩行訓練機進行方向とオムニホイールの角速度方向とのなす角度に依存する非線形で時変的な摩擦力が生じるためである．本報告では，経路追従誤差を低減する目的で，まず非線形かつ時変な摩擦力の移動方向依存性を数式モデルで表現し，方向とのO3-5-1

Fig.1．Omni-directional walker

特徴として 4 つのオムニホイールを本体の各頂点に  sin  v1  v   cos  2  
v3     sin v 4   cos 使用することで走行中の車輪軸方向への力を無くすことで全方向移動を可能にしている．オムニホイールをFig.2 に示す．

L
 cos(   ) L  v x 2 v y   sin(   ) L     2cos(   ) L 
2sin(2 )(1)

2-3 歩行訓練機の動力学
歩行訓練機の動力学を式(2)に示す．
Fig.2．Omni wheel x y  

2-2 歩行訓練機の運動学
歩行訓練機の運動学について説明する．歩行訓練機を２次元に単純化したモデルとその座標設定を Fig3に示す．

 cos( 2   )  cos  cos( 2   ) cos    f1  f2  sin(   )  sin   sin(   ) sin    22  f3 LLLL  f  4 (2)３．オムニホイールが受ける摩擦オムニホイールが受ける摩擦について説明する．輪軸方向に取り付けられているフリーローラーによって車輪軸方向の摩擦を無くしている．歩行訓練機のオム
ニホイール４つを２次元に単純化したモデルとその座標設定を FIｇ.4 に示す．
Fig.3．Model of omni-directional walker

V : Velocity of the omni - directiona l walker
vi : Velocity of each omni - wheell : Distance between omni - wheel and O

 : Angle between x - axis and arm
モデルより各オムニホイールの速度と歩行訓練機の速度の関係式を求めることができる．また，重心と車輪間の角度をと仮定することにより，運動学の一般式は式(1)のように求まる．

Fig.4．Friction of omni-wheel

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は進行方向が前後左右方向といったｘ・y 軸方向の移f  : Frictional Force

動時に最も小さく，進行方向が 45°，135°，225°，

i : Angle between
direvtion of mavement and arm

315°といった，斜め方向の移動時が最も大きいことがわかる．これはオムニホイールがフリーローラによって車輪軸方向の摩擦を無くしているためである．このモデルにより１つのオムニホイールが進行方向と歩行訓練機の角度によって受ける摩擦力を式（3）の様に進行方向が変化することによって各オムニホイー
ルと歩行訓練機が受ける摩擦力は異なることがわかる．

ように求められる．
４．デジタル加速度制御法による経路追従誤差の抑制

f ui  Mg sin i(3)デジタル加速度制御法の有効性を確かめるためｘ軸方向へ直進する全方向移動型歩行訓練機の走行シミュ

 : Coefficien t of friction
0.8[N]
M : Omni - directional walker' mass 58[kg]g : Acceleration of gravity

レーションを行った．シミュレーション内容は，走行経路が x 軸方向へ直進する経路と円経路の２つの経路

9.8[m/s 2 ]で行う.またそれぞれの経路で歩行訓練機の角度を一定に保った状態での走行と歩行訓練機が回転し，進行以上の計算から進行方向の角度を 0°～360°まで方向が変化する走行の２通りを行った．ｘ軸方向へ直の各オムニホイールが受ける摩擦力と歩行訓練機が受進する経路の初期位置は(x=0m,y=0m)，円経路はける摩擦力の数値計算結果を Fig.5 に示す．

(x=3m,y=3m),各径路とも目標速度 0.2[m/s],目標回転
速度 0.1[rad/s]，速度偏差係数位置 Kd=5，偏差係数
Kp=10 とした場合のシミュレーションを行った．シミュレーションの終了条件を開始から 60 秒とし走行した各シミュレーション結果を次に示す．ｘ軸方法へ直進した場合の歩行訓練機の軌跡結果を Fig.6 走行速度
結果を Fig.7，円経路の歩行訓練機の軌跡結果を Fig.8,走行速度結果を Fig.9 に示す．

Fig.5．Frictional Force

数値計算結果において縦軸は歩行訓練機，各オムニホイールが受ける摩擦力．横軸は歩行訓練機の進行方向の角度を示している．ここでの進行方向の角度は x軸方向に進む場合を 0°とする．0°～360°における
各オムニホイールが受ける摩擦力の数値計算結果はオ
ムニホイール１と 3 がオムニホイール２と４が同様の摩擦力である事がわかる．歩行訓練機が受ける摩擦力

O3-5-3Fig.6．Omni-directional walker’s tracking

しているが，進行方向が変化する場合では，収束しきれないことがわかった．しかし，経路追従誤差が0.5[mm]以下という微小なものだった．また，Fig.7
から速度は目標速度に収束していることがわかる.
次に円経路のシミュレーション結果では Fig.8 から進行方向の変化の有無に関わらず,目標値に収束していないことがわかった.しかし,目標経路との誤差が 0.1[m]程度であった.
以上の結果から，経路追従誤差がでたものの,微小な誤差なため,デジタル加速度制御法を用いること

Fig.7．Velocity of the omni-directional walker

で，全方向移動型歩行訓練機の経路追従誤差の抑制が可能である．

５.結言
本報告ではデジタル加速度制御法を用いて全方向移動型歩行訓練機の経路追従誤差の抑制について，シミュレーションにより実験を行った．その結果か
らデジタル加速度制御法を用いることで，経路追従誤差が生じてしまうが，誤差自体はとても微小なもののため，経路追従誤差の抑制，速度制御をすることが可能であるとわかった．今後は実機実験を行い，実機での経路追従誤差の抑制効果について検証する．
Fig.8．Omni-directional walker’s tracking

参考文献[1]王碩玉，河田耕一，井上喜雄，石田健司，木村哲彦：
全方向移動型歩行訓練機， 第 17 回ライフサポート学会学術講演会論文集，pp.48(2001)[2]王碩玉，井上寛之，河田耕一，井上喜雄，永野敬典，猪野真吾，石田健司 ，木村 哲彦：

全方向移動型歩行訓練機の開発と筋力増加の効果検証，福祉工学シンポジウ ム 2007 論文集，pp.176～177(2007)[3]王碩玉： 健康増進・医療・福祉ロボット，知能と情報，Vol.19, No.4, pp.360-369 (2007)

Fig.9．Velocity of the omni-directional walker

まず,目標経路がｘ軸方向だった場合のシミュレ
ーション結果は Fig.6 のシミュレーション走行経路
結果から進行方向が一定の場合では目標経路に収束

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