AESJ水化学部会 2008年10月20日

PWR二次冷却系における流動加速型腐食に対する評価手法の開発

岡田 英俊 上原 靖 内田 俊介 内藤 正則（財）エネルギー総合工学研究所（社）日本原子力学会 水化学部会 第5回定例研究会
日本原子力研究開発機構 システム計算科学センター ７F 大会議室

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内容• 背景と目的• 流動加速型腐食評価モデルについて– 評価モデルの概要– 一次元流動解析モデル– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル– 三次元流動解析モデル– 減肉速度評価モデル• 実機への適用
• まとめ

No.2

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No.3

背景と目的
• 背景
– 原子力発電所への経済性向上の要求• 出力増強• 運転期間延長• 寿命延長– 配管破断による死傷事故の発生• 2004年8月9日• 2007年5月9日

美浜三号機 で死傷事故
Iatan-1 (Missouri, USA,725MWe、石炭火力)• 目的– PWR二次冷却系での定量的な配管減肉評価手法の確立

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内容• 背景と目的• 流動加速型腐食評価モデルについて– 評価モデルの概要– 一次元流動解析モデル– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル– 三次元流動解析モデル– 減肉速度評価モデル• 実機への適用• まとめNo.4

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No.5

FACによる配管減肉評価過程
一次元流動解析コード
一次元 酸素-ヒドラジン反応解析コード
二、三次元流動解析コード
チャート解析
減肉速度解析コード
総合評価

流路に沿っての流速、温度分布評価
流路に沿っての腐食環境評価（ [O2] 、 ECP）
質量移行係数評価
危険部位評価
減肉速度とECP評価
余寿命評価、低減策の有効性評価
:流動解析
：腐食解析

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流動加速型腐食評価の要素モデル

No.6

流動解析モデルによる質量移行係数評価
酸化被膜(内層)

酸化被膜(外層)
Fe2+などの溶出

沖合へ
イオン濃度評価モデル
冷却水流れ

酸化物析出液滴エロージョンモデル

流れによるせん断力評価モデル
表面拡散層

母材

腐食環境評価モデル
母材の直接酸化 酸化種の拡散酸化被膜形成モデル

主要要素モデル：腐食（化学）項：流動（質量移動）項AESJ水化学部会 2008年10月20日

No.7

FACによる配管減肉発生の高い箇所の摘出
電気化学ﾓﾃﾞﾙと二層酸化被膜ﾓﾃﾞﾙの連成による減肉速度評価
酸素濃度

温度

[O2]<5 ppb 120℃<T<180℃
ECP<-0.3V

流れパターン
質量移行係数＞限界値

pH
pH＜9.2危険部位

鉄イオン濃度[Fe]<1/2[Fe]sat

Cr含有量[Cr]<0.2%：流動との連成解析：単独での評価可能

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No.8

PWR二次冷却系腐食環境評価用計算モデル・コード体系
計算対象
入力

流動条件
原子炉諸元
（幾何形状､発熱量､･･）

計算
コード

O2－ヒドラジン反応解析
1D CFDコード
RELAP5
RADIOLYSIS-N2H4
局所的に、3D CFDコード
PLASHY, α-FLOW適用
各要素ごとの流量、酸素濃度分布
質量移行係数出力

酸素濃度分布評価
原子炉諸元（幾何形状､温度､流量）

腐食電位
原子炉諸元
（幾何形状､温度､流速､皮膜厚さ）
混成電位モデル
MIXED-POT

主要点のECP
溶解電流密度連成解析

計算対象
入力

既存コード
新規コード

減肉速度
温度、質量移行係数[Fe2+] bulk, ECP, 溶解電流密度
計算コード 酸化皮膜形成(OXIDE-LAYER)
出力
酸化被膜厚さと減肉速度

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内容• 背景と目的• 流動加速型腐食評価モデルについて– 評価モデルの概要– 一次元流動解析モデル– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル– 三次元流動解析モデル– 減肉速度評価モデル• 実機への適用
• まとめ

No.9

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No.10

一次元流動解析モデルの概要• PWR二次冷却系をノード・ジャンクションで近似• 入力– 配管内径、配管長、配管位置– ポンプ特性曲線• 出力– 定常状態での配管各要素における物理量• 二次冷却水温度• 二次冷却水圧力• 二次冷却水流速AESJ水化学部会 2008年10月20日

No.11

1GWe級PWR二次冷却系配管
LP Heater 4
LP Heater 3

steam
generator

deaerator
FW boosterpump

LP Heater 2
LP Heater 1
condenser CW pump
CW boosterpump

HP Heater 6

FW pump
deaerator
FW booster
pump

steam
generator

LP Heater 4
LP Heater 3
condenser CW pump
CW boosterpump

LP Heater 2

HP Heater 6

steam
generator

LP Heater 1

LP Heater 4
LP Heater 3
condenser CW pump
CW booster
pump

deaerator
FW booster
pumpLP Heater 2
LP Heater 1

FW pumpdeaerator
FW boosterpumpsteam
generator

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No.12

1GWe級PWR二次冷却系の定常状態での温度分布

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内容• 背景と目的• 流動加速型腐食評価モデルについて– 評価モデルの概要– 一次元流動解析モデル– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル– 三次元流動解析モデル– 減肉速度評価モデル• 実機への適用• まとめNo.13

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No.14

一次元酸素・ヒドラジン反応モデルの概要
壁面[O2]Win[O2]Bin混合ε

壁面水[O2]Wout

バルク水[O2]Bout

バルク水中での反応と構造材表面での反応に分割
バルク水
d[O2]B/dt=-kb [O2]B1/2 [N2H4]B - ks*(S/V)B [O2]B1/2 [N2H4]B ½+ε[O2] W - ε[O2] B
d[N2H4]B/dt =-kb [O2]B1/2 [N2H4]B - ks*(S/V)B [O2]B1/2 [N2H4]B 1/2+ε [N2H4]W - ε [N2H4]B
壁面水d[O2]W/dt

(1)
(2)

=-kb [O2]W1/2 [N2H4]W - ks*(S/V)W [O2] W1/2 [N2H4]W ½+ε[O2] B - ε[O2] W(1)
d[N2H4]W/dt =-kb [O2]W1/2 [N2H4]W- ks*(S/V)W [O2] W1/2 [N2H4]W1/2+ε [N2H4]B - ε [N2H4]W(2)[O2] ：酸素濃度（mol/dm3）[N2H4]：ヒドラジン濃度（mol/dm3）
kb：バルク水中での反応速度係数（M1/2/s）*
ks ：表面反応速度係数（dm/s）
S：接液表面積（dm2）
V：要素体積（dm3）ε：混合比 (1/s)

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No.15

一次元酸素・ヒドラジン反応モデルにおける反応速度定数の検討

d [N2H4]/dt (mol/dm3/s)

10-7[N2H4]: 100 ppb (3.13x10-6 mol/dm3)[O2]: 5 ppb (1.56x10-7 mol/dm3)10-8表面反応律速（内径5/16”の炭素鋼管内での反応速度測定）

Dickinson

10-910-10バルク反応律速（PTFE管内で表面反応を排して反応速度測定）

Ishida10-1110-1210-1310-14050100150

温度 (ºC)ks* = 0.9 exp{-28,200/(RT)}kb = 2.16x103 exp{-43,000/(RT)}200

250(m/s) 1)(m3/2/mol1/2/s) 2)

1) N. L. Dickinson, et al., Proc. American Power Conf, XIX, 692 (1957)
2) K. Ishida, et al. J. Nucl. Sci. Technol., 43, 65 (2006)

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No.16

一次元酸素・ヒドラジン反応モデルによる実機の腐食電位解析-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6

脱気器
温度

[O2]

5HPH6A4脱気器

B3LPH3

混合なし 150

腐食電位計算CLPH11200

LPH4LPH22蒸気発生器入口250

適正混合10050

完全混合00050100150200
復水器入口からの時間 (s)ε（混合比）：流体解析コードにより計算

温度 (℃)

6[O2] (ppb)

腐食電位 (V-SHE)

0

復水器出口

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内容• 背景と目的• 流動加速型腐食評価モデルについて– 評価モデルの概要– 一次元流動解析モデル– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル– 三次元流動解析モデル– 減肉速度評価モデル• 実機への適用
• まとめ

No.17

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No.18

三次元流動解析モデルの概要＜入力＞・流速・温度（RELAP5による解析結果）＜出力＞・流速分布・乱流エネルギー

局所計算2
三次元k-ε局所計算3三次元 k-ε
流速、温度

局所計算1
軸対称二次元k-ε

境界層厚さ
質量移行係数
壁近傍~20μmの物質移動を解析

流体速度：u＝ 2.2m/s
管の直径：d＝0.54m
オリフィス径：0．34m
水の物性値（0.93MPa、140℃）
密度(＝926.2kg/m3)
動粘性係数ν(=0.2×10-6m2/s)

流速、温度(境界条件)RELAP5による解析

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内容• 背景と目的• 流動加速型腐食評価モデルについて– 評価モデルの概要– 一次元流動解析モデル– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル– 三次元流動解析モデル– 減肉速度評価モデル• 実機への適用
• まとめ

No.19

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No.20

減肉速度評価モデルの概要
電気化学モデル
二層酸化被膜モデル[静的モデル][動的モデル]
計算概要 アノード/カソード電流を酸化皮膜の成長・計算
溶解・結晶形態変化
入力
温度,pH,酸化種濃度
腐食電位
質量移行係数
質量移行係数
酸化被膜厚さ電流（Fe3O4/Fe2O3比）
連成解析
出力
腐食電位
酸化皮膜厚さ電流（Fe3O4/Fe2O3比）

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電気化学モデルについて
バルク水カソード反応：
O2 + 2H+ + 2e- → H2O2O2eH 2OM+アノード反応
N 2H 4N2H4酸化電流

水素発生電位薄い
酸化被膜/高Ia
低[O2]/低IC-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0V (volt)

0.2 0.4

Ia:アノード電流
Ic:カソード電流

電流密度 (A/m2)

電流密度 (A/m2)

102

10-6

アノード電流

高酸素濃度

低酸素濃度

10-4ee-H+10-2

カソード電流H 2O 2

アノード反応：M → Mz+ + zeヒドラジンの酸化反応電流が重畳

100

酸化被膜
金属母材

境界層
拡散

カソード反応

No.21

102
100
10-2

高[O2]/高Ic

厚い酸化被膜/低Ia
10-6-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4
V (volt)
10-4

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No.22

二層酸化被膜モデルについて
流れ
バルク水

質量移行
酸化物溶解 母材溶解

析出δ

境界層

酸化皮膜
酸化物粒子
(マグネタイト)

酸化酸化物粒子(ヘマタイト)母材

外層酸化被膜(ヘマタイト)
内層酸化被膜(ﾏｸﾞﾈタイト)ステンレス鋼の腐食解析用に開発した二層酸化被膜モデルを炭素鋼用に改良
ステンレス鋼
炭素鋼
被膜構造
二層酸化膜
二層酸化膜
・直接酸化による内層・直接酸化による内層・結晶析出による外層・結晶析出による外層小径粒子(マグネタイト), 大径粒子(ヘマタイト)

母材の溶解

母材が直接酸化により一旦内層を形成後内層が溶解

母材の直接溶解AESJ水化学部会 2008年10月20日

No.23

二層酸化皮膜モデルの基本式
母材
dM/dt= -ζinM*/{ωm(Tmin+Tm)+ωhTh}
境界層内での第二鉄イオン、酸化物粒子の濃度
dC/dt=ζinM*/{ωm(Tmin+Tm)+ωhTh}/τb-δmCTm2/3Cm1/3fmτb-δhCTh2/3Ch1/3fhτb-kgC/Csatfb(C)-k(C-Cb)+ζmTm/τ b+ζhTh/τb
dCp/dt= kgC/Csatfb(C)/Wm-kdCp-k(Cp-Cpb)
内層酸化被膜 （マグネタイト粒子の個数密度と皮膜厚さ）
dCm/dt= kgC/Csat fb(C)/(Wm) -(χ+km)Cm
dTm/dt=δmCTm2/3Cm1/3fmτb2 +kgC/Csat fb(C)τb-(ζm+χ+km)Tm+χMm/{ωm(Tmin+Tm)+ωhTh}
外層酸化被膜 （ヘマタイト粒子の個数密度と皮膜厚さ）
dCh/dt=χCm –khCh
dTh/dt= χTm +δhCTh2/3Ch1/3fhτb2 -(ζh +kh)Th
C, Cp: 第1鉄イオンと酸化物粒子の濃度 (mol/m3)
Cs: 第1鉄イオンの飽和濃度(mol/m3)
Cm, Ch: 表面のマグネタイト、ヘマタイト粒子濃度 (1/m3)
M: 母材の初期厚さ (mol/m2)
Tm, Th:表面のマグネタイト、ヘマタイト皮膜厚さ (mol/m2)
Tmin: 限界厚さ (mol/m3)
Wm: 析出時のマグネタイト酸化物の質量 (mol)k, km, kh: 境界層からの質量移行係数 (1/s)
kg: 酸化物生成速度係数 (1/s)
rm, rh: 酸化物粒子の平均径 (m)t: 浸漬時間 (s)α: 腐食速度係数 (mol2/m4/s)
β: 定数 (m6/mol2)

χ: [O2]の関数として与えられるヘマタイト化係数
χ([O2])= χo(a+b[O2]))
δm, δh: 酸化物粒子の第1鉄イオン吸着係数 (1/m2/s)
ρm, ρh:マグネタイト、ヘマタイト粒子の密度 (kg/m3)
τb: 境界層厚さ (m)ξ: 変換係数 (kg/mol)
ωm, ωh: 腐食抵抗係数 (m2/mol)ζinM*: 母材からの第1鉄イオン溶出速度 (mol/m2/s)
ζm, ζh: 酸化物からの溶出係数 (1/s)
fb (C)= exp[-b{(Cs-C)2+{(Cs-C)2}1/2(Cs-C)}]
fm=4π{3x/(4πrmτb )}2/3
fh=4π{3x/(4πrhτb )}2/3
4/3πrm3ρm Cmτb =ξTm
rm= (Tm/Cm)1/3 (3ξ/(4πrmτb ))1/33
4/3πrh ρh=ξTh/Ch/τbrh= (Th/Ch)1/3 (3ξ/(4πrhτb ))1/3

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No.24

ECP (k: 0.005 m/s)

10010-1(k: 0.001 m/s)

100010-1(k: 0.001 m/s)
10-310-2

100150[O2] (ppb)

10-3

ECP-0.4

10-2-0.6
10-1 pH依存性

質量移行係数 k (m/s)

測定値: Heitmann and Schub

101

0.4

k: 0.05 m/s
0.2-0.2-0.4

50-0.2

腐食速度10-3 -410

ECP (V-SHE)0.2

腐食速度 (k: 0.005 m/s) 010-2

10-40101-0.6200

腐食速度 (mm/y)

腐食速度 (mm/y)

101

0.4

10010-1

腐食速度([O2]: 0.001 ppb)

0.20[O2]: -0.2
1 ppb
-0.4
[O ]: 1 ppb

10-2210-3

ECP([O2]: 0.001 ppb)

10-4
7.0

7.5

8.0

8.5 9.0
pH (-)

-0.6
9.5

10.0

ECP (V-SHE)[O2] 依存性
測定値: Brush and Pearl (pH:7, k:0.005m/s)

102

ECP (V-SHE)

質量移行係数依存性
測定値: Satoh, et al. ([O2]<1ppb)

腐食速度 (mm/y)

実験結果による減肉速度評価モデルの検証

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内容• 背景と目的• 流動加速型腐食評価モデルについて– 評価モデルの概要– 一次元流動解析モデル– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル– 三次元流動解析モデル– 減肉速度評価モデル• 実機への適用• まとめNo.25

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No.26

PWR二次冷却系でのヒドラジン注入位置の検討
復水器出口

脱気器入口

蒸気発生器入口
2505HPH64脱気器

3LPH32 LPH2LPH1100200150

LPH4100
LPH4 入口
LPH2 入口

50100150
復水器出口からの経過時間 (s)500200

温 度 (℃）[O2] (ppb)6

ヒドラジン注入位置の変更
により下記の要求事項を満足-[O2]（ FAC危険領域 ）>5ppb-[O2] （ SG入口） < 0.5ppb

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美浜3号機での事象評価

No.27

Ia, Ic (A/m2)

102100析出した酸化鉄層による低Ia

10-210-410-6-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 00.20.4

溶出したFe2+の局所濃縮A系統下部
減肉抑制効果 B系統上下部-.2

溶出したFe2+の移行と下部での濃縮

0.4

FAC rate ( k:0.004
10-2 ( k:0.02m/s)m/s)

ECP10-4

010-6-0.2

10-8
10-10-0.4

00.2
0.4
0.60.8[Fe2+] Cb/Csat (-)

-0.6
1ECP

(mm/y)
減肉速度( k:0.04m/s)(V-SHE)電位 (volt)

100

A系統上部は溶解継続

方位角方向の二次流生成
0度
45度
上流ベントによる二次流

90度
135度

180度

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No.28

まとめ• PWR二次冷却系での定量的な配管減肉評価手法の提案– 流動解析モデル– 酸素・ヒドラジン反応モデル– 電気化学モデルと二層酸化被膜モデルとの結合モデル• 実機への適用– ヒドラジン注入位置の二次冷却系酸素濃度への影響– 美浜三号機での配管破断事象の解析• 今後の展開– 実機への適用の促進