粒子計算モデルによる泥岩の風化過程の再現解析
修士 2 年 ○輪島 僚也
主査大塚悟
杉本 光隆，宮木 康幸，福元豊

長岡技術科学大学大学院
副査
1. はじめに
主に泥岩に生じる膨潤およびスレーキング現象は，盤膨れ・地すべり・斜面崩壊等の地盤災害を引き起こす．その中でも，モンモリロナイトやベントナイ
トに代表される膨潤性粘土鉱物を含む泥岩は，吸水により著しく体積が増加する．また，それらが乾燥することにより表面や内部に亀裂が生じることで風化が促進され細粒化を引き起こし，それらを含む切土斜面や盛土の強度に多大な影響を及ぼす 1）2）．実際，
2008 年 9 月に新潟県村上瀬波温泉 IC の大規模切土
3）において，掘削による応力解放と泥岩のスレーキング現象に起因した崩落が発生している．そのため，泥岩の吸水膨張・乾燥収縮による風化プロセスを詳細に把握することは地盤防災の観点から重要な課題の 1 つである．
これまでの既往研究では，膨潤性粘土鉱物を含む土の特性を，収縮膨潤試験 4）や一次元膨潤圧試験 5）など要素試験を行スレーキングや膨潤が起こる事でその地盤材料がどの程度軟弱化したのかを評価することが主流であり，現状では泥岩内部の微視的な部分の知見が少ない．
土は本来，粒子の集合体という粒状体であるため，その力学特性は粒子レベルの微視的な特性に支配されている．したがって，粒状体の力学的根本原理を解明するためには，微視的な観点から粒状体の挙動を把握することが不可欠である．そして，微視的特性と現象の作用との相関関係を把握する必要がある．
しかしながら，土の要素試験では粒子接点角の配向性や粒子間力などの刻々変化する微視的な物理量を測定することは事実上不可能である．
そこで，本研究では，膨潤性粘土鉱物を含む泥岩の乾湿繰返しによるスレーキング現象の過程を詳細に把握するための DEM モデルを拡張し，乾湿繰り返しを受ける泥岩のスレーキング現象のシミュレーションを 2 次元で実行し，得られた結果から提案モデルの適用性を検証した．
2. 膨張と収縮のモデル
粒状体モデルの開発は，DEM（Discrete ElementMethod，個別要素法）をベースとして行う．図 1 に示すように，膨潤性粘土鉱物と砂粒子で構成された直径約 1mm の点線で描かれた円形領域を 1 つのDEM 粒子とする．そして，この領域内の膨潤性粘土鉱物の占める体積が変化することで，DEM 粒子の大きさが初期粒子径 Dini(m)から変化すると考える．膨張を負，収縮を正として，膨張幅の上限値を－αsw
Dini(m)，収縮幅の上限値を αsh Dini(m)とする．ここで，膨張係数 αsw <0，収縮係数 αsh >0 である．また，今回のモデルでは簡略化のため，粒子径の変化は経過時間に対して線形であると仮定し，膨張と収縮に必要な時間をそれぞれ Tsw，Tsh，膨張の開始時刻を t1，終了時刻を t2，収縮の開始時刻を t3，終了時刻を t4とすると，ある時刻 t での粒子径 D(t)は図 2 に対応
して，以下のように表される．
このとき，膨張の速度は－αswDini/Tsw，収縮の速度は－αshDini/Tsh で表される．計算コストの観点から，Tsw，Tsh の値は現実よりもかなり小さく設定する必要がある．図 2 において，粒子径の時間変化を非線形にすることで，より現実に近いモデル化を行うことができると考えられるが，土質試験の結果と比較検討が必要であり，今後の課題である．

図-1 膨張と収縮のモデル

図-2 膨張と収縮による粒子径の時間変化
𝛼𝐷

膨張：𝐷(𝑡2 ) = 𝐷(𝑡1 ) − 𝑠𝑤 𝑖𝑛𝑖 𝑡𝑇𝑠𝑤

𝛼 𝐷

収縮：𝐷(𝑡4) = 𝐷(𝑡3 ) − 𝑠ℎ𝑇 𝑖𝑛𝑖 𝑡𝑠ℎ，（１）

3. 粒子間の固着のモデル
DEM による岩石のような固着材料のモデル化
では，粒子間バネの引張側に所定の強度を設けて粒子間に引力を生じさせることで，粒子集合としての固着特性を表現した 6)．図 3 に示すように，法線方向と接線方向の粒子間固着力は通常接触時のクーロンの破壊直線を接触法線方向力 Fncont(N)の負の方向に tμ(N)，接触接線方向力 Ftcont(N)の正の方向に cμ(N)だけ平衡移動させた直線に従い，これら，tμ，cμ が粒子間バネの引張強度となりモデル係数となる 7)．また，粒子間の固着力を踏まえた上での回転抵抗モデル 8)を合わせて導入することで，粒子間の固着がトルクに与える影響も考慮した．

図-3 接触法線方向力と接線方向力の関係
4. 現地試料を用いた風化過程の観察

DEM モデルでのスレーキングシミュレーション解析の結果の妥当性を評価するために，現地の泥岩試料を用いてスレーキング率試験 9）と促進スレーキング試験 10）を行い泥岩試料のスレーキング区分判定とスレーキング率の算出を行った．
今回，スレーキング率試験と催促スレーキング試験で使用した泥岩試料は，新潟県の大河津付近で採取した泥岩で膨潤性粘土鉱物であるモンモリロナイトを多量に含んでいる．
スレーキング率試験の結果として，1 サイクルでは2.63％，2 サイクルでは 61.84％，3 サイクルでは 90.13％となった．一般的に，スレーキング率が 30％を超えるような地盤材料は，スレーキング抵抗が低く，スレーキングの起きやすい材料とされている．今回の泥岩試料は，3 サイクルでのスレーキング率が 90％を超えるためスレーキング抵抗が低いといえる．促進スレーキン
グ試験の結果としては，1 サイクルでは亀裂が少し見られ区分 1 であった．2 サイクルでは亀裂が進行しいくつかの岩片の分かれたため区分 2 となった．3 サイクルでは全体的に細粒化がみられたが泥状化にまで至らなかったため区分 3 となった．

1 サイクル

1 サイクル2 サイクル3 サイクル
図-4 スレーキング率試験

2 サイクル3 サイクル

図-5 促進スレーキング試験

5. 乾湿繰返しを受ける泥岩の変形シミュレーション今回，検討した DEM モデルの形状は初期状態（t=0s）で 100mm×100mm の正方形で，平均粒径1mm の 12998 個の円形粒子で構成されている．膨張係数αsw=－0.1，Tsw=2s，収縮係数αsh=0.1，Tsh=2sとして，膨張終了直後に収縮が始まる 1 サイクルとして，時間刻みΔt=5.0×10-7s，法線方向ばね定数kn=1.0 × 108N/m ，接線方向ばね定数 kt=2.5×107N/m，接線方向の粒子間固着応力 cμ=0Nとして，法線方向の粒子間固着応力 tμ の値を 5.0×104N/m，1.0×105N/m，1.0×106N/m，1.0×107N/m とした
4 種類と粒子が膨張・収縮を行う領域（以下，膨張領域）を 100％，70％，50％，30％の 4 種類の 15 ケース（1.0×107N/m のみ 3 種類）で 3 サイクルの計算を実行した．今回は，紙面の都合上（1）tμ=1.0×105N/m 膨張領域 100％，（2）tμ=1.0×105N/m 膨張
領域 70％，（3）tμ=1.0×105N/m 膨張領域 50％，（4）tμ=1.0×105N/m 膨張領域 30％の 4 ケースについてのみ記述する．
各ケースの 3 サイクル後のシミュレーション結果は
図-7 のようになっている．tμ=1.0×105N/m の各ケースでモデルの破壊性状が異なっていることがわかる．また，現地で採取した泥岩試料と図-8 に示す内部の破壊性状を比較してみた場合，今回の DEM モ
デル泥岩試料はどちらも浸潤時に大きく形状が変化した．図-8 に示すように粒子間の固着が破壊された
粒子間接触数を時間ごとに整理した結果，膨張領域100％と 70％の時では，非膨張領域を導入することによりスレーキング率に大きな変化が見られた．

膨張領域100%

膨張領域
膨張領域70%50%
図-6 DEM モデルの概要

膨張領域30%参考文献
1）田窪裕一，大岸敏正，奥村隆文，門田圭司：【55】ス
レーキングによる泥岩法面の崩壊事例，全地連「技術フォーラム 2012」新潟 2）盛土の挙動予測と実際編集委
員会：盛土の挙動予測と実際（地盤工学・実務シリーズ
ケース
ケース
ケース
ケース2），地盤工学会，1996．3）山田一夫，水道龍次，田（1）
（2）
（3）
（4）
嶋史人：村上 IC 大規模切土法面の崩壊対策について，
図-7 各ケースでのシミュレーション結果
北陸地方整備局管内事業研究会発表論文集，2010．
4）Fityus，S.G.，Walsh，P.F. and Cameron，D.A. : Theshrink swell test，ASTM Geotechnical Testing Journal，Vol.28，No.1，2004．5）三田地利之，藤澤久子，和智真太郎，大河原正文，工藤豊：神居古潭帯に分布する蛇紋岩の不撹乱状態および再構成試料の力学特性，地すべり学会誌，Vol.40，No.4，pp.35-43，2003．
6）福元 豊，阪口 秀，村上 章：地盤の破壊基準を表現するためのシンプルな DEM モデル，土木学会
論文集 A2（応用力学），土木学会，
Vol. 67, No.1, pp.105112, 2011. 7）福元 豊，藤川聡司，大塚 悟：粒状体モデルによる膨潤性粘土鉱物を含む泥岩の変形シミ
図-8 時間ごとの固着が破壊された粒子間接触数のュレーション，地盤工学研究発表会発表要旨集，
割合
Vol.52，pp.407-408，2017．8）Yutaka Fukumoto, HideSakaguchi and Akira Murakami: The role of rolling friction
6. 結論
in granular packing, Granular Matter, Vol.15, pp.175-182,
1）DEM モデルの破壊性状と実際の泥岩試料を用い2013. 9）東日本高速道路・中日本高速道路・西日本
た試験の変形挙動を比較したところどちらも浸潤時
高速道路：岩のスレーキング率試験方法，NEXCO 試に大きく形状が変化していることがわかった．また，験方法 第 1 編 土質関係試験方法，pp.20-22，2012．
粒子間固着応力が tμ＝ 5.0×104N/m，tμ＝ 1.0×105N/m，10）地盤工学会：岩石の促進スレーキング試験方法
tμ＝ 1.0×106N/m では，亀裂の発生や細粒化の様子も（JGS 2125-2009），地盤材料試験の方法と解説
試験とシミュレーションで概ね同じような挙動が確認できた．
2）粒子間の固着応力を変化させることにより，DEMモデルの破壊性状を変化させることができたが軟岩と同程度の粒子間固着応力のパラメータでは，スレーキング率が十分ではなく外見の変形挙動も実際の泥岩と異なっていた．また，実際の泥岩は浸潤により粒子間の固着が弱まると考えられるため，新たに含水比や水分量によって膨張量が変化するパラメータを導入することでより現実的なモデル化が可能である．
3）今回のシミュレーションでは，DEM モデルの粒子間固着応力のほかに膨張領域を 100%，70%，50%，30%と変化させて解析を行った．膨張領域が 100%の場合では，tμ＝ 1.0×106N/m のケースでスレーキングが見られなかったが非膨張領域を導入することによりスレーキング率と変形挙動に変化が見られ実際の泥岩試料の風化挙動に近づいたといえる．しかし，70%，50%，30%では膨張領域の混合割合によっての差が見られなかった．これは，今回のモデルの粒子変化のパラメータは時間に対して線形で含水比や水分量を考慮していないためと考えられる．