コンクリート工学年次論文集，Vol.31，No.1，2009

論文 膨張材を用いた打重ね実験による膨張収縮挙動と解析手法の適用
東 邦和*1・中村 敏晴*2・梅原 秀哲*3
要旨：膨張コンクリートの効果を壁体を模擬した打重ね試験体により検討した。打重ね試験体として無筋試験体と配筋量を変えた鉄筋を 3 次元的に配置した RC 試験体を作成し，コンクリートひずみと鉄筋ひずみを測定した。膨張材を添加したコンクリートと通常コンクリートの打重ね部は互いの影響でなだらかにひずみが変化した。次に試験体の 3 次元 FEMモデルに膨張ひずみを与えて要素応力に応じて低減する解析手法を適用した。
双曲線式と膨張ひずみの値を設定した解析を行い，試験体の測定ひずみと解析ひずみの比較から配筋による拘束効果を検討し，膨張材の収縮低減効果を精度よく解析できることを示した。
キーワード：マスコンクリート，温度応力，膨張材，膨張ひずみ，鉄筋コンクリート
1. はじめに

2. 膨張ひずみの測定

鉄筋コンクリート構造物のひび割れ低減対策として，

2.1

試験方法

膨張コンクリートをマッシブな構造物に適用する場合に膨張ひずみの大きさに及ぼす配筋の影響を測定するは，効果の大きさを適切に評価することが必要である。

ために，無筋試験体と RC 試験体の 2 種類の試験体を作

膨張材の効果の評価方法が研究されているが 1,2)，定量的成した。いずれも膨張コンクリートの上に膨張材を添加な評価方法で大型の構造物に適用できる手法は確立されしない通常コンクリートを連続して打設している。コンていない。また，RC 構造物に適用して膨張効果を評価す

クリートの使用材料を表－１に，配合を表－２に示す。

3,4)。本研究は膨張セメントは普通ポルトランドセメントを，膨張材はカルコンクリートの応力履歴を解析して収縮低減効果を検討シウムサルフォアルミネートを主成分とするものを使用することを目的としている。FEM 解析に初期の有効ヤンした。

る研究が行われているが十分ではない

無筋試験体を図－１に示す。試験体は，全高 100cm，グ係数補正係数と膨張ひずみを与え，要素応力により低2)

水平長さ 90cm，厚さ 20cm であり，周囲全てに 10cm 厚減する方法を提案している 。
本研究では，無筋コンクリートと鉄筋を配筋した RCの発泡スチロールを設置している。下部 50cm 高さに膨試験体を作成した。膨張コンクリートの上に膨張材を添張コンクリートを打設し，引き続いて 60 分後に上部加しない通常コンクリートを連続して打設し，３次元的50cm 高さに通常コンクリートを打設した。打継ぎ面は，なコンクリートひずみと鉄筋ひずみの分布を測定した。

バイブレータを掛けて一体化した。水平長手方向のひず

本試験体は，膨張と拘束を同一試験体で測定でき，かつみ測定のためのコンクリートひずみ計を高さ方向に 4 点

膨張コンクリートを部分的に使用して通常コンクリート設置している。

を打ち重ねる場合を想定している。次に各試験体の解析

RC 試験体を図－２に示す。
RC 試験体は，全高 100cm，モデルを作成し，提案している解析手法を適用して，配水平長さ 90cm，厚さ 40cm であり，同様に全周囲に 10cm筋の有無を比較することによって，鉄筋拘束の大きさと厚の発泡スチロールを設置している。X 方向（水平長手膨張ひずみの分布を検討し，解析手法の精度を検討した方向）に D22 鉄筋を 150mm ピッチ，Y 方向（鉛直方向）ものである。に D16 鉄筋を 150mm ピッチ，Z 方向（壁厚さ方向）に
表－１ 使用材料
使用材料

セメント

普通ポルトランドセメント，密度:3.16g/cm3

細骨材

富津産山砂，表乾密度:2.60 g/cm3，吸水率:1.27%

粗骨材

岩瀬産砕石，Gmax20mm，表乾密度 2.65 g/cm3，吸水率:0.62%

AE 減水剤
膨張材

リグニンスルホン酸化合物標準形
主成分

カルシウムサルフォアルミネート

低添加型

*1

(株)奥村組

技術研究所

土木研究課

*2

(株)奥村組

技術研究所

土木研究課

*3

名古屋工業大学教授 大学院工学研究科創成シミュレーション工学専攻

博（工）
（正会員）

-1537-

Ph.D.（正会員）表－２

コンクリートの配合
単位量(kg/m3)

AE 減水剤

配合名

水結合材比(％)

細骨材率(％)

水Ｗ

セメント
Ｃ

膨張材
Ｅ

細骨材
Ｓ

粗骨材
Ｇ(kg/m3)

膨張（NE）

55

43.8

1662822078910320.981

表面発泡スチロール
100mm厚200

通常コンクリート(上段)No.3
通常 下150150500

D16D13コンクリート
ひずみ計

200

D22No.2
膨張 上

No.1
膨張 下

200

150

膨張コンクリート(下段)No.1 膨張 下

膨張コンクリート(下段)

150

150

No.2 膨張 上500

通常コンクリート(上段)

No.4
通常 上

150500No.3 通常 下150200

No.4 通常 上

150500表面発泡スチロール
100mm厚コンクリートひずみ計
鉄筋ひずみゲージ

熱電対
900

200単位mmZ

図－１900400

Y

熱電対単位mm

X

打重ね試験体（無筋試験体）

図－２

中間帯鉄筋として D13 鉄筋を D22 鉄筋の高さ各段に 3打重ね試験体（RC 試験体）60本づつ配置している。断面に対する鉄筋比はそれぞれ40温度（℃）

D22 が 1.39％，D16 が 0.66％，D13 が 0.30％である。鉄筋のかぶりは，D22 が 30mm，D16 が 52mm，D13 が 39mm

No.1 膨張下No.2 膨張上
No.3 通常下No.4 通常上外気20である。鉄筋端部は D22，D16 は直角フック，D13 は半0円フックをつけている。鉄筋には No.1，No.4 高さ位置で0510
材齢（日）ひずみゲージを鉄筋左右面に貼付した。鉄筋は互いに曲図－３800と同時に，型枠による拘束を緩和している。

600

ひずみ（×10-6）

スチロールは，断熱によりマスコンクリートを模擬する
無筋試験体測定結果(1)温度およびコンクリートひずみ測定結果
無筋試験体の温度測定結果を図－３に示す。打設温度
20℃，ピーク温度は材齢 1.30 日，49.1℃，外気温は 10℃

4002000-2000付近であった。試験体内部の温度は一様であり膨張コン

30332010

図－５-1538-アア

コ
平部

膨水張コ部

間中

試験体種類ほぼ一致している。本試験体では，膨張の上部 No.2 と通コ

アアコ
常（標常通間準日で 342×10-6，No.4 は材齢 1.25 日で 288×10-6 のひずみ

210）られた。通常コンクリート部は下側 No.3 から材齢 1.30

常コンクリートの下部 No.3 のひずみは打重ねの影響を圧縮強度
ヤング係数0が得られた。最大ひずみの発生は温度履歴のピーク時と24）×10 ，No.2 は材齢 1.39 日で 599×10 の膨張ひずみが得

540

準-62050（標-615

ひずみ測定結果(コンクリートひずみ計 X 方向)

張結果を図－４に示す。膨張コンクリート部に設置したひずみ計の値は試験体の下側 No.1 から材齢 1.43 日で 687

10材齢（日）2

無筋試験体のコンクリートひずみ計によるひずみ測定

圧縮強度（N/mm ）い。

5ヤング係数（×10 N/mm ）図－４

膨

クリート部と通常コンクリート部に温度履歴の違いはな

No.1 膨張下No.2 膨張上
No.3 通常下No.4 通常上

中

2.2

20

温度測定結果（無筋試験体）

通げ力が発生しないように緊結をしていない。周辺の発泡15

圧縮強度およびヤング係数測定結果

60

受けているが，打重ね面から 30cm 離れた通常コンクリート部 No.4 ひずみ計の値は，約 30℃の温度上昇による温度（℃）

300×10-6 程度のひずみピークとなっており，膨張コンクリートによるひずみ増大の影響は見られない。
(2)強度測定結果

4020

No.1 膨張 下
No.3 通常 下外気温

標準養生供試体と無筋試験体からの採取コア供試体に0より，圧縮強度とヤング係数を測定した。コア採取位置

0510

図－６よびヤング係数測定結果を図－５に示す。
材齢 28 日の標
42ひずみ（×10よび中間部のコアに圧縮強度，ヤング係数に大きな違いはない。
2.3

No.1 膨張 下No.2 膨張 上
No.3 通常 下No.4 通常 上

600-6）

数は約 3×10 N/mm である。通常コンクリート部のコアの圧縮強度が多少低いが，膨張コンクリート部のコアおRC 試験体測定結果(1) 温度およびコンクリートひずみ測定結果

20

温度測定結果（RC 試験体）
800

準養生試験体の圧縮強度は約 40N/mm2 であり，ヤング係

15

材齢（日）は通常コンクリート部と膨張コンクリート部および中間部（打重ね位置）である。各 3 本を平均した圧縮強度おNo.2 膨張 上
No.4 通常 上

400
2000-200

RC 試験体温度測定結果を図－６に示す。打設温度

0525℃，ピーク温度は材齢 1.56 日，57.5℃，外気温は 25℃付近であった。膨張コンクリート部と通常コンクリート

101520

材齢（日）図－７

ひずみ測定結果(コンクリートひずみ計 X 方向)部に温度履歴の違いはない。

表－３

RC 試験体のコンクリートひずみ計によるひずみ測定
結果を図－７に示す。拘束鉄筋の諸元を表－３に示す。

拘束鉄筋の諸元

拘束方向

拘束鉄筋

鉄筋比

膨張コンクリート部に設置したひずみ計の値は下側No.1 は材齢 1.52 日で 505×10-6，No.2 は材齢 1.51 日で 504-6×10 の膨張ひずみが得られた。通常コンクリート部はNo.3 は材齢 1.32 日で 326×10-6，No.4 は材齢 1.23 日で 287-6×10 のひずみが得られた。最大ひずみの発生は温度履歴のピーク時とほぼ一致している。膨張ひずみの値は，

X 方向
水平長手方向D22 １４本（7 段）
合計断面積 555.2mm21.39％

Y 方向
鉛直方向

D16 １２本（6 本表裏）
合計断面積 238.3mm20.66％

Z 方向
水平厚さ方向D13 ２１本（7 段）
合計断面積 266.1mm20.30％

配筋の影響を受けて無筋試験体より小さい。本試験体でも打重ね面から 30cm 離れた通常コンクリート部上部ひひずみ分布の材齢による変化の無筋試験体の結果を図

ずみ計の値は，約 30℃の温度上昇による 300×10-6 程度－８に RC 試験体の結果を図－９に示す。ひずみのピーのピークひずみとなっており，膨張コンクリートの影響

ク値は前出の無筋試験体で 687×10-6（材齢 1.43 日），RCは見られない。

試験体では 505×10-6（材齢 1.52 日）である。材齢 2 日

ひずみ（×10 －6 )

600
400
2000.2日
0.5日
0.7日
1日2日3日7日15日

800600ひずみ（×10 －6 )

0.2日
0.5日
0.7日
1日
2日
3日
7日
15日

800

400
20000-200-200
No.1

No.2

No.3

No.1

No.4

No.3

No.4

ひずみ計No.

ひずみ計No.

図－８ ひずみ測定結果 X 方向（無筋試験体）

No2

図－９ ひずみ測定結果 X 方向（RC 試験体）

-1539-

1000

800

800

D13- 膨張 下
D16- 膨張 下
D22- 膨張 下
D13- 通常 上
D16- 通常 上
D22- 通常 上-6600

壁厚さ方向 No.1膨張 下
鉛直方向 No.1と2の中間
壁厚さ方向 No.4 通常 上

400

ひずみ（×10ひずみ（×10 -6 ））1000

200600400
20000-200-2000

図－10510
材齢（日）150205101520

材齢（日）

ひずみ（コンクリートひずみ計）Y 方向（鉛直）図－11及び Z 方向（壁厚さ）

鉄筋計ひずみ D22（X 方向），D16（Y 方向），D13（Z 方向）から温度低下により収縮を始め，材齢 15 日程度で外気温に一致するまで収縮する。通常コンクリート部のひずみは，打重ね部分近傍では膨張コンクリートの膨張ひずみの影響を受けて連続的に変化している。RC 試験体の膨張コンクリート部は鉄筋拘束により，ピークひずみは実験結果では 0.74 倍に抑えられている。通常コンクリート部は膨張要因が温度変化だけなので，ひずみの変化は無筋試験体と変わらない。また，無筋試験体および RC 試
験体の，膨張コンクリート部(No.1)と通常コンクリート部(No.4)のひずみの差はピークひずみからの温度降下による収縮があっても，変わらないことが判る。
RC 試験体の鉛直方向（Y 方向）と厚さ方向（Z 方向）設置したコンクリートひずみ計の計測結果を図－10 に

図－12示す。厚さ方向は膨張コンクリート部で材齢 1.65 日で解析モデル（左：無筋 1/4 モデル，右：RCモデル）

948×10-6，通常コンクリート部では材齢 1.31 日で 275×ひずみの低減率10-6 のピークひずみが得られた。鉛直方向では材齢 1.05-6日で 396×10 の膨張ひずみが得られた。試験体厚さ方向の最大ひずみは大きく，自由膨張ひずみとほぼ等しい値である 2）。これは壁厚方向の長さが短く拘束鉄筋量が少ないため，膨張ひずみの拘束が得られていないことによ

1.2
10.80.60.40.20

拘束圧依存パラメータ a=501る。鉛直方向は縦筋の拘束により中間的な値を示した。
(2) 鉄筋ひずみ測定結果

1/1

図－132
拘束圧

32(N/mm )45

膨張ひずみの拘束圧による低減率

鉄筋に貼付したひずみゲージによる鉄筋計実ひずみの測定結果 D22，D16，D13 を図－11 に示す。通常コンク

3. 膨張ひずみの解析

リート部分は温度変化に応じた伸びと収縮であり，ピー

3.1 解析モデルと解析方法-6

クひずみは D22 で材齢 1.31 日，287×10 の伸びひずみ

試験体ひずみの解析モデルによる検討を行う。無筋試が得られた。D16，D13 ともに同様である。膨張コンク

験体（1/4 モデル）と RC 試験体（1/1 モデル）の解析モ

リート部分のピークひずみは D22 は材齢 1.48 日で 418×デルを図－12 に示す。膨張ひずみの低減に用いた拘束圧

10-6，D16 は材齢 1.59 日で 502×10-6，D13 では材齢 1.41による低減率を図－13 に示す。解析に用いた自社プログ-6日で 458×10 の計測結果が得られた。D22，D16 のピー

ラムは，JCI マスコン委員会の検定解析への適合を確認

ク値はコンクリートひずみ計測値とおよそ一致している

している。

が，壁厚さ方向 D13 のピーク値はコンクリートひずみ計-6解析におけるコンクリートの圧縮強度と材齢の関係お測値 948×10 と比較して 0.48 倍と小さい値を示した。

よび有効ヤング係数 Ee は標準示方書 5）に準拠した。有これは鉄筋長さが 30cm と短く膨張ひずみを十分拘束で効ヤング係数補正係数（φ）は材齢 1.2 日まで 0.34，材きないことによる。

齢 5 日以降 1.0 とし，その間を線形補間した。解析条件-1540-

表－４を表－４に示す。
双曲線式を用いて，時間軸における膨張ひずみの増分

項目

設定定数をそれぞれの方向の要素圧縮応力（σi）に従って低減し普通ポルトランドセメント
断熱温度上昇特性：
無筋試験体：Q∞46.2，γ1.300，打設温度 20℃
RC 試験体 ：Q∞45.7，γ1.328，打設温度 25℃
圧縮強度 f’（28）34N/mm2
熱伝導率 2.7 W/m℃，比熱 1.15ｋJ/kg℃，
単位体積質量 2300 kg/m3，線膨張係数 10×10-6/℃
熱伝達率： 発泡スチロール，無筋試験体 0.75 W/m2℃，RC 試験体 1.0 W/m2℃
ヤング係数 2.06×105N/mm2
線膨張係数 10×10-6/℃て計算する 2)。双曲線式を式(1)に示す。

ε c i = (ε 0 − ε f ) /(1 + aσ i ) + ε f

(1)

コンク
リート

ここに，εci：i 方向の膨張ひずみ
ε0：無拘束膨張試験の膨張ひずみ
εf：拘束無限大の膨張ひずみ

a ：拘束圧依存パラメータ鉄筋

σi：i 方向の拘束圧（N/mm2））

本解析で用いた双曲線パラメータはεf /ε0 =0.05，aひずみ（×10-6=5 である。膨張ひずみを拘束しないと考えられる引張応力側に移行した時のひずみ増分は低減していない。膨張試験から得られたピークひずみの大きさをε 0= 700×10-6 としたものを用いて解析した。解析に用いた膨張ひ800600400

解析結果

最終ひずみ 700×102000

図－14510経過日数(日)15

解析に用いた膨張ひずみ(1)コンクリートひずみ解析結果
コンクリートひずみ解析結果（無筋試験体 X 方向）を800

図－15 に示す。本試験体の温度解析結果の温度ピークは

600

No.1 膨張No.2 膨張No.3 通常
No.4 通常下上下上-6）-60

ずみを図－14 に示す。
3.2

解析条件

ひずみ（×10

材齢 1.26 日 47.2℃であり，ピーク温度で計測値より 1.9℃低いが，ほぼ一致している。膨張コンクリート部のひずみの解析値は No.1 では材齢 1.96 日で 688×10-6，No.2 は

400
2000

材齢 1.96 日で 592×10-6 の膨張ひずみが得られた。通常-200

コンクリート部は No.3 では材齢 1.59 日で 329×10-6，No.405

は材齢 1.26 日で 259×10-6 のひずみが得られた。膨張部の最大ひずみ発生材齢は試験体計測値より 0.5 日ほど遅れているが，ひずみピークの値は計測値（687×10-610

材令（日）

1520

図－15 コンクリートひずみ解析結果（無筋試験体 X 方向）

図800－4）と一致している。最大ひずみ発生材齢の遅れは，解ひずみ（×10-6）

析に用いた膨張ひずみの膨張発現材齢のずれが原因と考えられる。
コンクリートひずみ解析結果（RC 試験体 X 方向）を
図－16 に示す。本試験体の温度解析結果のピーク温度は材齢 1.42 日 56.0℃であり，計測より 1.5℃低いがほぼ一No.2 膨張 上No.4 通常 上

400
2000-200致している。膨張コンクリート部のひずみの解析値は下05101520

材齢(日）

側 No.1 は材齢 1.96 日で 544×10-6，No.2 は材齢 1.96 日で491×10-6 の膨張ひずみが得られた。通常コンクリート部

No.1 膨張 下No.3 通常 下600

図－16コンクリートひずみ解析結果（RC 試験体 X 方向）-6は No.3 は材齢 1.77 日で 348×10 ，No.4 は材齢 1.59 日で301×10-6 のひずみが得られた。

×10-6 のひずみが得られた。壁厚さ方向（Z 方向）の解コンクリートひずみ解析結果（RC 試験体 Y，Z 方向）

析値は解析モデルでは節点位置で鉄筋要素がコンクリーを図－17 に示す。鉛直方向（Y 方向）では，膨張コンクト要素と繋がれていることから鉄筋拘束が利いて，コンリート部 No.1 のひずみの解析値は材齢 2.16 日で 576×クリートひずみ計測値（948×10-6-610 ，通常コンクリート部 No.4 は材齢 1.59 日で 307×10-6図－10）との比較では 0.73 倍と小さい値となった。のひずみが得られた。壁厚さ方向（Z 方向）では，膨張

本解析では膨張コンクリート部分は，無拘束膨張ひずコンクリート部のひずみの解析値 No.1 は材齢 2.16 日でみの値 2）を 700×10-6 として各軸方向の要素圧縮力によ

696×10-6，通常コンクリート部 No.4 は材齢 1.42 日で 293って解析ステップにおける膨張ひずみを低減して解析し-1541-

Z方向 No.1膨張 下Y方向 No.1膨張 下Z方向 No.4通常 上Y方向 No.4通常 上

800

ひずみ（×10 -6 ）ひずみ（×10 -6 ）

800
600
400200400
20000-200-2000

図－17D22-下 膨張
D22-上 通常600

51015

材齢(日）

0205101520

材齢(日）

コンクリートひずみ解析結果

図－18

鉄筋ひずみ解析結果（RC 試験体 D22 X 方向）（RC 試験体 Y 方向，Z 方向）

束によりコンクリートひずみが低減される状況が良好に600

D13-膨張D16-膨張
D13-通常D16-通常下下上上ひずみ（×10-6）ている。解析結果では，配筋量の違いが考慮され鉄筋拘800解析された。解析結果の比較は無筋試験体モデルと比べて RC 試験体モデルでは No.1 位置（X 方向）で 0.79 倍となり，測定値の変化の 0.74 倍を良好に解析できた。
(2)鉄筋ひずみ解析結果

400
2000-2000

鉄筋ひずみ解析結果（D22 X 方向）を図－18 に示す。

5101520

材齢(日）

膨張コンクリート部（D22 下）の解析値は材齢 1.96 日で506×10-6，通常コンクリート部（D22 上）は材齢 1.42 日

図－19-6で 299×10 のひずみが解析された。
鉄筋ひずみ解析結果（D16鉄筋ひずみ解析結果（RC 試験体 D16Y 方向，D13 Z 方向）

Y 方向，D13Z 方向）を図－19 に示す。D16 の膨張コンクリート部の解析値は膨張コンクリート部，打重ね部および通常コンクリー-6

材齢 1.96 日で 578×10 ，通常コンクリート部は材齢 1.42

ト部の圧縮強度，ヤング係数に大きな違いはないこと-6日で 298×10 ，D13 の膨張コンクリート部の解析値は材-6が確認された。

齢 2.16 日で 645×10 ，通常コンクリート部は材齢 1.42(4) 配筋量の異なる鉄筋拘束により膨張ひずみが低減さ日で 295×10-6 のひずみが解析された。鉄筋ひずみは解析れる状況が解析され，水平長手方向（X 方向）の膨張モデルにおける鉄筋拘束の状況を表しており，膨張コン量の低下は 0.79 倍となり，本解析手法で RC 構造物のクリート部のピーク値は計測値に対して D22 の場合に収縮低減効果を解析できることを示した。

-6-6506×10 （図－18 解析値）は 418×10 （図－11 計測値）
に対して 1.21 倍，D16 は 1.15 倍（図－11，19 参照）と参考文献なったが，D13 は 1.41 倍（図－11，19 参照）となり壁厚さ方向の解析モデルでの拘束は過大になっている。

1) 三谷裕二ほか：マス養生温度履歴下における膨張コンクリートの応力評価手法,コンクリート工学年次
論文集，Vol.28，No.1，pp.1295-1300，2006.7
2) 東 邦和，中村敏晴，増井 仁，梅原秀哲：膨張材に

4. まとめよるマスコンクリートの収縮低減効果の解析手法と本研究の範囲内で次の結果が得られた。
(1) 無筋試験体，RC 試験体共に，打重ね断面近傍では膨張の影響をなだらかに受けるが，打重ね面から 30cm構造物適用, コンクリート工学年次論文集，Vol.30，No.2，pp.145-150，2008.7

離れた通常コンクリート部は，温度上昇のみによる伸

3) 高瀬和男ほか：場所打ち PC 床版の材齢初期におけびひずみのピークとなり，膨張コンクリートによるひる膨張材効果の評価方法に関するー提案，コンクリずみ増大の影響は見られないことが判った。

ート工学年次論文集，Vol.24，No.1，pp.549-554，2002.7(2) RC 試験体の膨張コンクリート部ピークひずみは鉄筋

4) 東 邦和，中村敏晴，増井 仁，梅原秀哲：膨張材に拘束により無筋試験体の 0.74 倍に抑えられること，両よるスラブ状マスコンクリート構造物の収縮低減効

試験体の膨張部と通常部のひずみの差は温度降下に果の解析検討，土木学会第 63 回年次学術講演会講演

よる収縮によっても変わらないことが明らかとなっ概要集，V，pp.879-880，2008.9
5) コンクリート標準示方書 2007 年制定

た。
(3) 標準養生供試体とコア採取供試体の測定結果から，-1542-