第20号

国立防災科学披術セソター研究報告

1978年11月

556．16，048（521．29）

浦白川流山試験地の洪水流出特性
岸

井

徳

雄＊

国立防災科学技術セソター

On

F1ood

Runo舐Ch趾acteristics
at

the

of

Urajima皿Experimenta1Basin

River

By

T．Kishii州α〃o〃α1Rω2ακ乃C2〃〃∫071）ゐα∫チ〃P7ω舳〃o〃，∫αカα〃

Abst蝸ctThe

experimen亡al

basin

was

estab1ishedin士he士ributary

of七he

upPer

basin

of

the Yoro River which has a catchmen七area of8．6km2．The anma1precipita七ion
amounts to2，000mm．The surface geo1ogy is，in七he who1e basin，Kokumoto form乱一
士ion

of七he

QuatemaryP1eis七cene

in

the

Kazusa

Group

which

is

of

Iow

permeabi1i士y・Thisbasinisa士ana1士i士udeoffrom55mto284m．Bygeomorpho1ogica1ana1yses
using

a士opographica1map

order

val1eyinandthe士hird−order

rain

ga㎎es

ユevels

and

Among
in

the

g

cases

and

va1leysix

rainfa11s

the

the

peak

discharges

found

that

the

se1ec七ed．

which七heandwereruno丘ra七io

of

ten

for

the

va11ey・七hird−

va11eysixth−orderasisinc1uded

va11ey・

Fou「

shown

in

Fig．1．Water

a七thesame士ime・b〇七h

minu七es．

werethird−order

se1ec士edobservedinirst−order

ins亡a11ed

discharges

in七he

The

va11eywere

ana1yzed−a七in七erva1s

indischarge

hadof1110，000，a七ypica1丘rs七一〇rder
wereand士he士hird−orderva11ey

which

sca1e

va11eywa七er1eve1gauges

were

cases

six七h−orderinonsix士h−orderobserved

Ya11eys七ud−y．

In

since
these

Augus七1976，士he1argest

gcases，there

at

the

same七imein士beirst−ordersatisiedthefo11o，ving

inequa1ity

invauey，f岱tha亡of

the

were

cases

va11ey・I士wasa11cases，f。＞f。＞f．

where

f6is

and

f1tha士of七hetheruno丘ra七io

of

the

irs七一〇rder

sixth−orderva11ey．Tha士is，七he1arger七hethird−ordercatchment

va11eyarea・theユarger士he rmoH ra士io becomes in七he mountainous basin．Fur七hermore，七here wasfound a tendency七hat七he Ionger the rainfa111apse became，士he1arger was七he run0丑
coef日cient

1．…ま

in

the

six七h−orderval1ey．

じめ1こ

洪水流出の特性を表わす指標として流出率，流出係数，ピーク流量などの水文量が使われる．これらは，流出過程への入力である降雨の特性，すなわち，その強度，継続時問，総雨量などによって変化するが，これらの特性をもつ降雨量を流域下流端における流出量という出力に変換するのが流域の作用である．その流域の特性は地質，地形および植生などによっ＊第1研究部風水害防災研究室

一17一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月て形成される．そして地質は流域の河川地形を特徴づけ，また，その流域の植生へも影響を与えている．

筆者は・九州地方の諸河川の目流量解析を行ない，地質が低水流出高に大きな影響を及ぼすことを報告した（岸井，1977）．

地質は・流域表層の土壌の生産源であり，土壌の浸透能や透水性は，降雨の損失機構にも影響を与えることが考えられ，国立防災科学技術セソターは，昭和50年度以降，千葉県下養老川水系浦白川（うらじろがわ）流域に流出試験地を設立し，水文観測を継続してきた．
本流出試験地を設立した目的は，①流域内の地質が洪水流出の特性にいかに影響を与えているかを検討する．

②大流域とそれに含まれる小流域との洪水流出の比較を行う．
ことであり，①，②について調査するため，首都圏内であって，降雨量が多く，洪水時の水文観測の機会が数多く得られ，かつ土地利用の変化が少なく白然流域である場所として本流出試験地を選定した．

本報告は前記の目的②について考察を加えたものである．考察の結果，山地流域における洪水の流出率については，流域面積が大きくなるに従い増大すること，ラシヨナル式の流出係数については，大流域において降雨開始から降雨ピークまでの時間の増大とともに大きい値をとることがわかった．

2．流出試験地の概要

2・1位置および降雨量
本流出試験地の位置は図1に示すように，千葉県の二級河川養老川（河口での流域面積246km2，幹川流路延長75km）上流にあってその左岸で合流する支川浦白川の流域である．

養老川上流域には，年平均2，000mmの降雨量があり，関東地方では多雨地帯の一つである・本流出試験地の東，約1kmの大久保地点（気象庁所管の観測所，観測開始1968年）の豪雨記録として，房総水害の際に，総雨量33ユ．5mm（1970年7月1目1時〜7月2目9時），

時問雨量96・5mm（同年7月1日9時〜1C時）がある（千葉県，1971）．

2．2地

形

本流出試験地の平面形状は，東西約1．5km，南北約6kmの細長い流域であり，標高は，下流端月崎地点で55m，流域最上流端で284mである．
縮尺1万分の1地形図を主とし，航空写真および現地調査を援用して次のような谷次数に関する地形解析を行なった．まず中央の流路とその両側斜面からなる最小単位流域を1次谷と規定し，Strahler方式（櫃根，1973）に従って次数を増加させて解析した．

その結果，本流出試験地の流路の最大次数は浦白川本川について6となり，以下これに含まれる各次谷の個数は，5次谷：3個，4次谷：8個，3次谷：35個，2次谷：138個，1−18一

浦白川流出試験地の洪水流出特性一岸井

G

H

C

Iコo
F回

O
A

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1
ア。。。R1W。

B＝Kokinokidαi
C1KαmOgoyα
D1Yo

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E

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nαgαwα

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芝

E：Ishizukα；

C，FG，H＝First−order

vαueysく・＝Gα・gi・g・tαti。・
o：Rαingouge

stαtion

0

1

oso

g

2km

図1浦白川流出試験地および観測所位置
Fig．1

Locationof

UrajiroRiver

experimental

basin

and

the

observa士ion

system

次谷：614個となった．

これらの各次数別谷の個数の対数とその次数との問には直線関係が成立するというHor−tonの第1法則，すなわち
1・凡＝α一Bσ（wσ：σ次の谷の個数，αおよびBは流域固有の定数，ひ：谷次数）にあてはめ，最小二乗法によって各定数を求めると，α＝7，535，およびB＝1，294が得られ，分岐比（Nσ／凡、。）

についてはexp（B）＝3．65の値となる．地形地質の制約を受けずに谷が発達した流域では，分岐比は4に近い値をとるから，本流出試験地では，水流の浸食によりラソダムに水系網が作られ，従って，一様に谷が分布していると考えてよいことになる（梅根，1973）．

2．3地

質＊

養老川河口から約20kmの地点より下流域では，地表は下総層群に被われ，それより上流域では，下総層群より古い層厚4，000mに達する上総層群が階段をやや傾斜させたようなケスタ地形を呈して配列している．地層の固結度は下流から上流に行くに従って高くなり，透水性が小さいといわれている．

地層は砂・シルトからなる砂質泥岩で構成されており，そのため洪水ごとに流送され，河床に堆積せず，そのうえ，地盤の隆起量も日本アルプス地域と同程度の年間2mm程度あ＊本節の記述は千葉県公害研究所地盤沈下研究室長，理博・楡井久氏の示唆による所が大きい．

一19一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

り（日本第四紀学会，1977），河道は流水の洗掘作用と地盤隆起の相乗作用で峡谷をなし，河岸と河床の比高は5m〜10mに達している（千葉県，1971）．
本流出試験地の地質は，上総層群のうち，第四紀更新世古期の国本（こくもと）層であり，従って前述のように養老川上流域においては，地質的に，洪水が流出しやすい流域であると推定される．

2．4観測施設
流域の雨量，流出量を観測するため図1，表1に示すように，水位観測所計6ヵ所，雨量観測所4カ所を設置した．月崎および柿ノ木台両観測所は水位雨量計を使用しており，水位と雨量の記録の相対的時問誤差はない．なお，各観測所で得られた記録の整理については，

水位，雨量記録とも，洪水到達時間を考慮して10分単位とした．

なお，本報告においては，大流域の洪水流出がそれを含む小流域の洪水流出と如何なる関係があるかを検討することを目的としたので，1次谷は4水位観測所のうち，3次谷に含まれる釜ヶ谷（かまがや）水位観測所のみを対象とすることとした（以下，「1次谷」とは釜ヶ谷水位観測所を指す）．

3．洪水流出特性

山地流域において洪水流出が大流域と小流域でいかに異なるか，あるいは，どの程度類似しているかは洪水流出の相似の問題を議論する場合に重要な問題である．ほとんどの流出試

験地においては，その目的や方法は異なっても，その流域内で雨量，地形，地質，流出量等を精確に観測調査して，その流出試験地を含む大流域あるいは類似の他流域にその結果を外挿しようとすることが多い．この場合，前もって流域スケールが変化した場合に洪水ハイド
ログラフがどのように変化するかについて調査しておく必要があり，またこのような調査を

表1水位，雨量観測所一覧
Ta1〕1e1

List

of

水

観
測

所

雨

the

observa七〇ries：areaofbasins，conversion

water1eve1七〇djscharge，equipments

1図1の流域面積

観測所名
位

of

：記

水位一流量

forn／u1ae

etc。

観測機器諸元号．」ゆっ＿■＿変＿換、方式＿

A r8．6H−Q曲線 i SR−1型1紙送り速度18mm／時問，1ヵ月巻
柿ノ木台（3次谷）〃〃
B 10．15 i越流堰の公式 〃リシャール式，紙送り速度11mmノ時問，
釜ケ谷（1次谷）■ C 10・019
・
1週巻（日巻を7回転させて使用）
H−2−22（1次谷）■〃〃F ；O．O072
H−2−29（1次谷）〃〃〃G i0．0063．
O．00491〃〃〃
H＿2−30（1次谷）1 H
月崎（6次谷）

〃

〃

月

里
柿 ノ
観i
測 柳

所，石

木

≡月崎水位観測所と同じ

崎1 A
台■ B
川
D
塚1 E

柿ノ木台水位観測所と同じ■長期自記型，紙送り速度18mmノ時問，

1ヵ月巻

1

一20一

浦白川流出試験地の洪水流出特性r岸井写真3釜ケ谷（1次谷）水位観測所

写真1月崎（6次谷）水位雨量観測所
Phot．1

Phot．3Rainfal1and gauging station a七
Tsukizaki（the sixth−order va1ley）in Ichihara City，Chiba Pref．

Gauging

stationfirst−order
Chiba

at

valley）in

Kamagaya（士hc
IchiharaCity，

Pl−ef．

行なうに当たっては，入力である雨量とその変換過程である地形，地質等の流域特性が均一である条件の下において出力である流出量またはそのハイドログラフの変化を解析することが必要である．

浦削11流域においては，上総層群の国本層というほぽ同一の地質で被われており，前

写真2柿ノ木台（3次谷）水位雨量観測所
Phot，2

RaiI廿a／1andgauging七hir（1−ordervalley）in

s七aヒionat

Ichihara

Kakil〕okidai（亡heCity，Chiba

Pref。

述の地形解析によってラソダ
ムな谷の配置が認められ，さらに同一洪水時の雨量と流出量を解析することが可能であるから上記の条件は1次谷，3次谷，6次谷の洪水流出を相互比較することによってほぼ満足することができる．

本報告では，前述のように大流域とこれに含まれる小流域との洪水流出の相互関係を解析することを目的としてユ次谷，3次谷，6次谷相互問で洪水の流出率，ラショナル式の流出

21一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

係数，ピーク流量等を比較する．解析対象とした資料は，同一日に生起した洪水で，まず6次谷と3次谷において同時に記録が得られている洪水の中から

6次谷のピーク流量が大きい，上位10例を選び，これに1次谷で同時に得られた記録を追加した．

3．1各次谷の流出率の比較

τlME

洪水の流出率は（有効流出高）／（総雨量）の比率
Fig．2

図1有効流出高の算定で定義される．ここで有効流出高の算定は図2に示Deinition of the e丘ective「㎜0丘（shaded a「ea is theすようにハイドログラフの立ち上り部からやや右上basemno丘sub亡racted。b、、rved，u、。H）

from

りの線を引き，ハイドログラフの流出高でQ。の点（6次谷でほぼ0・05皿m／時問）と交わる直線の下の部分（斜線部分）を基底流量として引き去り，その残余を有効流出高とした．基底流量の引き去った部分の時問問隔を洪水継続時問（τ）とすると，前記10洪水では，6次谷においては15時問から78時問であった．3次谷と1次谷におげる流出率の算定時問は6次谷と同一の洪水継続時問とした．（3次谷および
1次谷においては6次谷に比べてハイドログラフの高周波成分が卓越しており，減衰が早い

ので・同一洪水の3次谷，1次谷のハイドログラフのピークからある程度時問を経過した減水部分は，一般に，6次谷の減水部分より下側にある．）

次に総雨量については，6次谷では流域4カ所の雨量をThiessen法によりウェイトを乗じ・流域平均総雨1量とした

そのウェイトは月崎地点0，124，柿ノ木台地点0190，柳川地

点0・405・石塚地点0・281である．3次谷および1次谷の各洪水の総雨量については，最寄りの柿ノ木台地点（3次谷）の記録を共通して用いた．なお，1977年11月18目洪水は，本流出試験地開設以後，ピーク流量では最高値であったが，ピーク流量後g0分後に水位計が1故障したため欠測となった．

以上のようにして各次谷の流出率を算定した結果が表2である．全体的な傾向として，総雨量が大きくなる程流出率が増大している．6次谷では流出率は0．28〜0．46の範囲で，9洪水の平均値は，O・369であり，3次谷では，0．19〜0．41の範囲にあり，1977年11月18目

洪水を除く9洪水の平均値は0・297である．（10洪水平均値は0，306）これらの値は建設省

土木研究所所管の裏筑波試験地（茨城県真壁郡真壁町）での8洪水（総雨量30mm以上）の平均値0，050（青木，1972）に比べて大きく，本流出試験地では土壌層が薄く，保水容量が小さいため，中問流出や表面流出などの洪水流出の主体を占める早い流出成分が多いためと推定される．

6次谷の流出率は3次谷に比べて9洪水すべてについても，∫6＞1。

（1。：6次谷の流出率，工：3次谷の流出率）

一22一

（1）

浦白川流出試験地の洪水流出特性一岸井

表2谷次数別の流出率
Tab1e2

Runo丘ratios﹂時 ︐

洪水発生年月日■洪水継続！

年月

問

of

6

the

irst一，士hird−and

一

次 谷

一

総雨量 有効流出（mm）
高（mm） 流出率

日1（h・・）

sixth−order3

va11eys

1次谷

谷

次『 書棚1流出率

総雨量！有効流出（mm）」高（聖m）

流出率
」＿一

35

1976．9．8
11

48．94

15

9．14

23．19

22

〃1O．9

13．85＝

0．283

7．47

O．322

18．29

0．332

60．5
23．5＝
！

■

55．06

19．48

0．379

〃1i．18

24

32．70

11．51

0．352

32

54．16

22．61

O．418

48．5：

93．97

42．59

O．457

101．5■

8．14

！■

6．25

■

78
36

＝

一

■0．267

6，20

■一

■

■

69．09

22．93

9．8

72

〃11．1846

140．85＿」∫／
140
85／∫／

I

i

45．5

14．45

38．0

11．06

0，281■

0．291

一

』

■16．66

O．344
■

36．33

O．332

86．5■

23．96

0．445

97．51。。．。1

39．70

一

■一 ＿」

／

＿＿一」

■

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0．235

11．57

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0254

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一一一一一一

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0．358
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■

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i 41．72
93．73

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27

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■

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1977．

11．42

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一

＿■」

＿＿1一

ノ
ノ
一

』

O．365
＿＿＿

⊥I

ノ

が成立している．（1）式は総雨量にかかわらず成り立っており，6次谷と3次谷の流出機構について，総雨量の多小にかかわらず有意な差があると考えられ，それは，6次谷は3次谷と比べて中問流出が多く，降雨開始後，時問の経過とともに表面流出の発生面積率も大きいためであろう．

次に，6次谷，3次谷および1次谷で同時に洪水の記録が得られている例，すなわち，1976年10月9日洪水，同年ユ0月20日洪水および1977年9月8目洪水についての流出率の平均を求めると，3次谷：0，316，1次谷：0，284であり，3洪水すべてについて，

ム＞月

（2）

（∫。：3次谷の流出率，∫。：1次谷の流出率）

が成立している・（2）式の関係は，6次谷と3次谷の比較である（1）式ほどには顕著ではな

い・それは，6次谷と3次谷の流出率の平均値の差0．07と3次谷と1次谷の流出率平均値の差0・03を比べれぼよい．その原因は，6次谷と3次谷の面積比60：1に比し，3次谷と1次谷の面積比は10：1であり，3次谷と1次谷の流域面積のスケールが隔っていないことも一因として考えられる．特に1次谷と3次谷の同時記録例が少なく，流出率の差異を論ずるには，さらに多くの洪水例が必要であろうが，これまでに観測された洪水については，（1），（2）式より，明らかに山地小流域において1。＞九＞！。

（3）の関係が成立っていることが言える．すなわち，流出率は谷次数の増加と共に大きくなる．

流出率が流域面積の増加とともに大きくなることは，他の流出試験地の例からも確かめら
れ他の試験地での参考として年流出率で比較する．

まず，農林省林業試験場所管の宝川試験地（群馬県利根郡水上町）では，1938年〜1958年の21年問の平均で，年降水量：2，107．5mm，年流出率：本流試験区（流域面積：19．06−23一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

km2）：1，387（年流出量2，922．4mm），初沢（同1．18km2）：0，838（同1，765．3mm）となっている．本流試験区の流出率が1より大きいのは，積雪によると推定されている．また，前述の裏筑波試験地の1970年の1年問では，年降水量：1，068mm，年流出率：山口川（流域面積：3．12km2）：0，619（年流出量661．2mm）祖父ケ峰（同0，158km2）：0，463（同494．4mm）となっている（青木，1972）．これら両試験地のうち，宝川試験地の初沢試験区
は本流試験区の流域に含まれてはいないが隣りあっており，それ程部分流域と全流域の関係からはずれていないと思われる．

以上の2試験地の例は山地小流域において流域面積の増大とともに流出率が大きくなるということをともに裏付けているものといえる．

このようなことが一般的に言えるとなるとその理由は次のように考えることができる．一般に高次谷ほど，流域の平均勾配が小さくて，低い地域が多いことおよび流域斜面の降雨
は，斜面の地下へ浸透し，低次谷の観測所の河道に浸出しないで，さらに高次の河道に流入するため，高次谷程流出率が大きくなるものと推定される．このことは，次節に述べる高次
谷の流出係数の傾向からもうかがうことができる．
3．2

各次谷の流出係数

3章の初めに述べた同一の洪水例を対象にラショナノレ式の流出係数およびピーク流出高を各次谷にっいて算定した結果が表3である．洪水到達時問は次のようにして求めた．まず降雨ピークと流量ピークの時問差は6次谷：60分（10洪水の平均），3次谷：30分（10洪水の平均），1次谷：15分（3洪水の平均）となっている．これらの時問差を2倍したものを
洪水到達時間とし，ラショナル式の流出係数（（ピーク流出高）／（洪水到達時問内雨量強度））

表3谷次数別のピーク流出高，流出係数一Ta1〕le3

洪水発生

6

年月日

Peak

runo丘depthsof土he

irst一，third−a．nd

and

谷

次

runo丘coe冊cients

3

洪水到達ピーク ■1ofsix七h−orderva11eys次谷rationa1fornlu1a

1

次

谷

洪水到達ピーク

洪水到達ピーク

数時分雨量強度（mm係数時分雨量強度 （mm

ピーク■時間内流出高 流出ピーク時間内流出高流出ピーク時間内 流出高流 出

年月目 時分雨量強度（mm■（mψω1∠・・分）

係（剛11分）／11分）

前日

0．771

1，75

0，413■0，236

15：30

1192

0．581

16：10

1，830．5810，317■15：40

0．452

9．14 12：50

1，30

0．360

．1O．9■ 16：O0

1，62

0，563■O．348

1，02

0．427

0．419

0．745

0，525！

8：50

2．5011．4・・O．・80！1

11

8

0．277

23：50

0，299■一、．

2，34

9．

0．193

2，58

O：20

1976，

12：OO■

0．303

15：30

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16：40

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11．18

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1，42

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0，920．5写4■0．5809：O0

1，58

0．627

0，397＿、＿一」■

0．672

0，448、、．一一一

3．24．．一一一一一

〃

6．25

7：10

0，920．5340．5807．00■

1，50

〃

8．14 8：20

1．2001592■0，493．8＝00

1，750I9280，530／一一〃9．8

22：OO■

2．63．O．622

2・75．1・2660・460．21：30

11．18

5：30

0．237

21：40

5・78．3・556■O・615．5：20

9，42

一24一

■一■

、一一ノ

．．．．一一一一一」■■■一∫／−

1

1977．

係数

（㎜／10分） ．／10分）．一．．

4，556■O．484＿、＿一∫！

2，00

0．833

0，417

・．。。11、。。。・．・。1
一一一ノ1■、、．一！』■．、！！

…．．一一一」■．．！！

．．．一一1．．一一一一一■■■■■1．

6．17i1．347

．

0，218

、一／

浦白川流出試験地の洪水流出特性一岸井を求めると6次谷：0，427（10■O．6

洪水平均），3次谷：0，405（10洪水平均），1次谷：（0，355）と高次谷ほど，流出係数は大きくなっている．

次に，降雨開始から降雨ピー
クまでの経過時問と流出係数の

■

←

Z

■

●

LLl

■

σ

E

■

○

8UO．3
ヒ

■

2
冨

■

●

関係をプロットしたのが図3．1（6次谷）〜図3．2（3次谷）であOる．これらの図から6次谷，3

RAI

l0

NFALL

20

LAPSE

h

30

rs

次谷ともに降雨開始から降雨ピ

図3．1流出係数と降雨ピークまでの時問の関係（6次谷）ークまでの経過時問が増加する

Fig．3．1と流出係数も大きくなる傾向が

ReIation

betweenrunoffcoe伍cients

formu1aan（1rainfa111apses

time

the

in

six亡h−orderofrationa1

unti1士heir

peak

valleyあることが分かる．今，流出係

数をん（ゴは谷次数），乃を降

雨開始から降雨ピークまでの経
過時問（hr）とし，試みに最小

O．6

■

●

←

畜

■
■

σ
1＝

二乗法によって係数を求めると

LLl」」

6次谷では（図3．1の直線），O観測されたτ1の範囲において

ヒム。＝O．323＋0．0114τ工

●

oO．3

■
●

●

2星

（4）
となり，3次谷では（図3．2の

l0
RA！NFALL直線）同様に∫ρ。＝0，399＋0．00425τ〜

図3．2

20

30

しへPSE

hrs

流出係数と降雨ピークまでの時間の関係（3次谷）Fig．3．2 Re1a七ion be士ween runo迂coe茄cien七s of ra亡iona1（5）

formu1a

and

in士he

third−order

rainfa1l1apses

untiI

their

peak

ti1Tleva11eyと表示できる．このときτ1の係数は6次谷（0．0144）が3次谷（0．00425）より大きい．これは乃が単位時間増加した場
合，6次谷の方が3次谷より流出係数が顕著に増大することを意味する．このことを流出現
象の面で表現すると，降雨開始後の損失雨量の減少の割合または中問流出の増加の割合が，6次谷の方が3次谷より大きいというこ，とである．そして前述した流出係数の平均値は6次谷が3次谷より大きいことと併わせ考えれぼ，3．1の流出率についての結論（高次谷ほど流出率は大きい）をさらに裏付げるものとなる．
3．3

ピーク流出高25＿

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

ピーク流出高について，谷次数別一覧を表3に載せてある．これまでに観測されたピ＿ク

流出高の最大は・1977年11月18日洪水で，6次谷：3，556mm／10分，3次谷：4，556mm／1o分であった．

谷次数別にピーク流出高を比較すると10洪水のすべてについて

σρ・＜如

（6）

（伽：6次谷のピーク流出高，9、・：3次谷のピーク流出高）が成立しており，10洪水の平均値は6次谷：0・839mm／10分，3次谷：1，185mm／10分である．

同様に3次谷と1次谷について同時記録の得られている3洪水のすべてについても同様に

ζρ・＜σρ・（7）（伽：1次谷のピーク流出高）が成立しており，3洪水のピーク流出高の平均値は，3次谷：o・809mm／1o分，1次谷：1，086mm／1o分である．
（6），（7）式より，

2ρ・＜伽＜2ρ・（8）が成立する．すなわち，ピーク流出高は谷次数の増加とともに小さくなる．

このことは従来から言われていることであるが，以下のように考えられる．

雨量は時問的に大きく変動する時系列をもっが，一方，ピーク流出高はおおむね到達時間内の変動成分を平滑化した平均雨量強度に支配される（ラシヨナル式では比例すると仮定している）．すなわち，到達時問が長くなると平均雨量強度は短時問の降雨に鈍感になって小さくなるから（10洪水平均で6次谷：1・92mm／10分，3次谷：2．76mm／10分，3洪水平均で3次谷：2・17mm／10分，1次谷：3．56mm／10分），必然的にピーク流出高は谷次数の増加とともに小さくなる．

4・1次谷の合成ハイドログラ7と3次谷のハイドログラフの比較
小流域の洪水流出の観測結果から大流域の洪水流出を推定しようとする場合，小流域のハ
イドログラフを何らかの方法で外挿することとなる．そのためには，まず第一に，これを大流域のハイドログラフと比較して，両者のハイドログラフの相関性を検討しておくことが必要である．

本章では，3次谷（柿ノ木台）とそれに含まれる1次谷を対象として，3次谷のハイドロ
グラフは・1次谷のハイドログラフが合成されたものと仮定し，以下のような考え方に従って，1次谷（釜ケ谷）を単位流域として，その実測ハイドログラフを合成し，それと3次谷の実測ハイドログラフと比較した1例を示す（岸井，1977）．

同一次数谷の問では，中問流出や表面流出を主として考えると，洪水流出は斜面流下過程と河道での合流・流下過程から成り立っていると考えられる．1次谷および残流域のような小流域では斜面流下過程が主体であると考えられる．ところで，斜面流下過程はそれぞれの一26一

浦白川流出試験地の洪水流出特性一岸井

1次谷および残流域の斜面長，

20

勾配，粗度等が同一であれぼ同じであると考えられる．すなわ
ち，同次数谷および残流域では

1アO≡

16．68

〜
、
＜

11・63

平均的には斜面流下過程は等し

9，79

10

1α42

a53

いと考えて差支えない．2．1，

2．2で述べたように本流出試験w

地においては，地形，地質はほぽ一様であり，地形は斜面長，

o
0

10

勾配を表わし地質は粗度や浸透20

CONCENTRATlON

TlME

30

mi・．

図4面積集中図
Fig．4

Time−area−concentration

diagramに関係するものであるから，ハイドログラフの合成については仮定に基づいて検討を進めることが可能である．

そこで，それぞれの1次谷および残流域のハイドログラフは，単位流域（ここでは釜ヶ谷
1次谷流域）の実測ハイドログラフを面積比で相似したものとする．式で表わすと．
伽＝乃。・（α壱／α。）（9）（伽，αパ3次谷に含まれる任意の1次谷および残流域のハイドログラフおよび流域面積，ん。，α。：単位流域の実測ハイドログラフおよびその流域面積，なおbase1engthは，々。，仏とも共通とした）．

次に，河道の合流，流下過程については，大胆に，これが線型であると仮定し，それぞれの1次谷および残流域から3次谷（柿ノ木台）までの河道流下時問は河道距離に比例するものとすると，

1刎一⊥

（10）

o

（f肌：任意の1次谷および残流域から3次谷までの流下時問，1冊：任意の1次谷出口から3次

谷下流端までの河道距離，〃：河道での伝播速度）がそれぞれの1次谷および残流域について算定できる．河道での伝播速度は柿ノ木台観測所上流での洪水時の木片による流速観測の結果を平均して約o．3m／sec．であったのでこれを用いた．

（10）式でそれぞれの1次谷および残流域について3次谷までの河道流下時間を求め，それを0分から30分まで5分問毎に階級区分をし，次にそれぞれの階級に属する1次谷および残流域の流域面積の総和と単位流域との比を図4に示す．図4は一種の面積集中図である．
（同図においてλ、岳：単位流域（1次谷釜ケ谷）面積，λ、：他の1次谷および残流域のある階級に属する面積和である．）面積集中図をんで表わし単位流域のハいドログラフをのとする（ゴ：5分ごとの時刻番号）と，3次谷での合成ハイドログラフρ毒は，

一27一

国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

o
lOmin

l＝

阜
2．≡

O．4

ω

3圧

mm
1而n
O．3

Observed

0⊂⊃

一一一一一一C副culated

圧
O．2

O，1

6
図5
Fig．5

12

0ct．24．

18

1976

24

hrs

3次谷の実測ハイドログラフと1次谷の合成ハイドログラフの比較
Comparison

betweentheobservedhydrographva11eycalculated

one

from

irs亡一〇rder

and

the

of

the

third−orderval1eyr
QFΣん・免、肌

（11）

π三1

（τ：面積集中図において1次谷叉は3次谷の中で到達時問が最大となる時問）（11）式をたたみこみ積分で表わすと・（1）一11λ（1）・・（1−1）∂1（12）として計算できる．

（11）式を1976年10月24日洪水（総雨量36mm）を対象にして適用を試みたのが図5である．

図5の結果からみると計算ハイドログラフと実測ハイドログラクは当然ながら全体的な形においては似ている．しかし，細部にわたって検討すると，まず立ち上がり以前の10月24

日9時頃で3次谷実測流出高0．09mm／10分に対して計算流出高0．02mm／10分と実測流出
高の方が大きい・ハイドログラフの上昇部はほぼ計算と実測は合っている．ピーク付近の差

異は，流量が大きい程，斜面流下や河道流下の非線型性が強くなるので，それぞれの1次谷の斜面長や河道長の差異がハイドログラフを（11）式で計算する際に出てくるものと推定され
る．

一28一

浦白川流出試験地の洪水流出特性一岸井

さらに，流出特性を端的に表わす減水部は一定の差（o．02〜o．03mm／1o分）を示している．このことは1次谷の減水部と3次谷の減水部に明らかに流出特性の上で差異があることを示す．この差異は3次谷の減水部の方が1次谷の減水部より中間流出が大きく・そしてこのことが3章でも述べたように高次谷ほど流出率が大きくなることと一致している，と考えて差支えないものと思われる．
6．

ま

と

め

本報告では，浦白川流出試験地の地形，地質および洪水流出特性に検討を加えた・

まず，地形解析の結果，1万分の1地形図を基準とすれば本試験地はその末端においては6次谷であり，Hortonの方法で決定した分岐比が，3．65となり，谷の分布が一様であることが得られた．

地質は，砂質泥岩からなる上総層群で全流域が被われ，かつ，透水性が小さく，他の地質の流域に比べて洪水流出がしやすい流域であることが推定された．

そして，さらに，3次谷（柿ノ木台）水位観測所が設置された1976年8月以後の雨量・流量資料をもとに，6次谷とそれに含まれる3次谷，さらにそれに含まれる1次谷を対象に・して，同一洪水で同時記録の得られている例について洪水流出率を比較調査した・

その結果，6次谷と3次谷の同次記録が得られているピーク流出高で上位g例の洪水すべてについて，6次谷の流出率は，3次谷より大きく，また3次谷と1次谷の同時記録が得られている洪水3例についても，3次谷の流出率は1次谷の流出率は大きい．すなわち，高次谷になるに従い流出率は増大することになる．換言すれぼ，山地小流域においては流域面積が大きくなれぼ，それに従い，流出率が増大することが確められた．

ラシヨナル式の流出係数については，6次谷は3次谷に比べ，降雨継続時問の増加するに従い流出係数が増大する割合が大きく，高次谷ほど，中問流出や部分的な表面流出が発生L易くなることが推定された．

最後に1次谷のハイドログラフを合成して3次谷のハイドログラフと比較した結果，全体的な形は似ているが上昇期以前の低水部とピーク後の減水部に一定の差異がみられ・このこ
とも高次谷が低次谷より流出率が大きい一つの例証となった．

7．謝辞

本流出試験地の設置，観測，調査および解析にあたっては，前第1研究部長高村博氏・前同研究部風水害防災研究室長橋本明氏および前同研究室研究員西口哲夫氏の多大な協力に感謝し，また，流量観測，測量および諸工事の面で五十嵐工務店（千葉県市原市月崎）の皆様にお世話になったお礼をここに記すとともに，養老川流域の地質について教示いただいた千
葉県公害研究所楡井久氏並びに有益な助言をいただいた木下武雄第ユ研究部長および青木佑

一29一国立防災科学技術セソター研究報告第20号

1978年11月

久風水害防災研究室長にも合わせてここに感謝する次第である．

参考文献

1）青木佑久（1972）：山地流域における洪水流出の追跡．建設省土木研究所報告，第143号，27．35．
2） 千葉県（1971）：昭和45年7月1日関東地方南部の大雨による千葉県水害報告書，8−24．
3）概根勇（1973）：水の循環．共立出版，120−125．
4）岸井徳雄（1976）：九州地方の火山灰地帯・非火山灰地帯における諸河川の流出特性．国立防災科
学技術セソター研究報告，No．17，1−16．
5）岸井徳雄（1977）：小流域と大流域の洪水ハイドログラフの比較．土木学会第32回年次学術講演会

講演概要集第2部，杜団法人土木学会編，133．
6） 日本第四紀学会（1977）：日本の第四紀研究一その発展と現状一．東京大学出版会，396・（1978年6月5日原稿受理）

一30一