先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

補講：プロダクトオペレータからスペクトルを推定する方法
スペクトル推定に必要な情報
観測期直前のプロダクトオペレータ（σrec）
デカップリングの有無
観測核（I,S）と検出位相（x,y,-x,-y）

I

パルス

tS

パルス

t

σ0σrec

I核とS核を観測
デカップリングなし

It

パルス

S

パルス
σ0σrec

I核を観測
デカップリングあり

I

パルス

S

パルス
σ0t
σrec

S核を観測デカップリングあり

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

補講：プロダクトオペレータからスペクトルを推定する方法
スペクトル推定に必要な情報
観測期直前のプロダクトオペレータ（σrec）
デカップリングの有無
観測核（I,S）と検出位相（x,y,-x,-y）

手順
１．観測時間tでプロダクトオペレータを展開（デカップリングの有無を考慮）
２．観測項に対応するプロダクトオペレータの係数に着目
３．積和公式を適用してcosまたはsinのみの関数形に変換
４．cos関数は吸収波形、sin関数は分散波形
符号の正負が強度の正負に対応（強度が異符号ならanti-phase、同符号ならin-phase）

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題１σrec ＝ Ix
デカップリング有観測核 I 、検出位相 xI

パルス

S

パルス
σ0t

手順
１．観測時間tでプロダクトオペレータを展開（デカップリングの有無を考慮）
時間tでのプロダクトオペレータの展開
 + Ix cosωIt+ Iy sinωIt
手順
２．観測項に対応するプロダクトオペレータの係数に着目
観測項は Ix  係数 cosωItσrec

I核を観測
デカップリングあり
I 核およびS 核の共鳴周波数を ωI および ωS 、I 核とS 核のJ値をJとする。

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題１σrec ＝ Ix
デカップリング有観測核 I 、検出位相 xIパルス

Sパルス
σ0t

手順
３．積和公式を適用してcosまたはsinのみの関数形に変換
cosωIt  cosωIt

手順
４．cos関数は吸収波形、sin関数は分散波形
符号の正負が強度の正負に対応
cosωIt  共鳴周波数 ωI、正の吸収波形

σrec

I核を観測
デカップリングありωI

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題２
σrec ＝ Ix
デカップリング有観測核 I 、検出位相 yI

パルス

S

パルス
σ0t

手順
１．観測時間tでプロダクトオペレータを展開（デカップリングの有無を考慮）
時間tでのプロダクトオペレータの展開
 + Ix cosωIt+ Iy sinωIt
手順
２．観測項に対応するプロダクトオペレータの係数に着目
観測項は Iy  係数 sinωIt

σrec

I核を観測
デカップリングあり
I 核およびS 核の共鳴周波数を ωI および ωS 、I 核とS 核のJ値をJとする。

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題２
σrec ＝ Ix
デカップリング有観測核 I 、検出位相 y

I

パルス

S

パルス
σ0t

手順
３．積和公式を適用してcosまたはsinのみの関数形に変換
sinωIt  sinωIt

手順４．cos関数は吸収波形、sin関数は分散波形
符号の正負が強度の正負に対応
sinωIt  共鳴周波数 ωI、正の分散波形

σrec

I核を観測
デカップリングありωI

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題３σrec ＝ Iy
デカップリング有観測核 I 、検出位相 xI

パルス

Sパルス
σ0t

手順
１．観測時間tでプロダクトオペレータを展開（デカップリングの有無を考慮）
時間tでのプロダクトオペレータの展開
 + Iy cosωIt‒ Ix sinωIt
手順
２．観測項に対応するプロダクトオペレータの係数に着目
観測項は Ix  係数 ‒ sinωIt

σrec

I核を観測デカップリングあり
I 核およびS 核の共鳴周波数を ωI および ωS 、I 核とS 核のJ値をJとする。

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題３
σrec ＝ Iy
デカップリング有観測核 I 、検出位相 xI

パルス

Sパルス
σ0t

手順
３．積和公式を適用してcosまたはsinのみの関数形に変換‒ sinωIt  ‒ sinωIt

手順４．cos関数は吸収波形、sin関数は分散波形
符号の正負が強度の正負に対応‒ sinωIt  共鳴周波数 ωI、負の分散波形

σrec

I核を観測
デカップリングありωI

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題４σrec ＝ Ix
デカップリングなし
観測核 I 、検出位相 xIt

パルス

S

パルス
σ0σrec

手順
１．観測時間tでプロダクトオペレータを展開（デカップリングの有無を考慮）
時間tでのプロダクトオペレータの展開
 + Ix cosωIt cosπJt+ 2IySz cosωIt sinπJt+ Iy sinωIt cosπJt‒ 2IxSz sinωIt sinπJt
手順
２．観測項に対応するプロダクトオペレータの係数に着目
観測項は Ix  係数 cosωIt cosπJt

I核を観測
デカップリングなし
I 核およびS 核の共鳴周波数を ωI および ωS 、I 核とS 核のJ値をJとする。

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題４σrec ＝ Ix
デカップリングなし
観測核 I 、検出位相 xI

パルス

Sパルス
σ0tσrec

手順３．積和公式を適用してcosまたはsinのみの関数形に変換
cosωIt cosπJt ½{cos(ωI+πJ)t + cos(ωI‒πJ)t}
手順
４．cos関数は吸収波形、sin関数は分散波形
符号の正負が強度の正負に対応cos(ωI+πJ)t  共鳴周波数 ωI+πJ
正の吸収波形cos(ωI‒πJ)t  共鳴周波数 ωI‒πJ
正の吸収波形

I核を観測
デカップリングなし
ωI+πJ

ωI-πJ

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題５σrec ＝ 2IxSz
デカップリングなし
観測核 I 、検出位相 xIt

パルス

Sパルス
σ0σrec

手順
１．観測時間tでプロダクトオペレータを展開（デカップリングの有無を考慮）
時間tでのプロダクトオペレータの展開
 + 2IxSz cosωIt cosπJt+ Iy cosωIt sinπJt+ 2IySz sinωIt cosπJt‒ Ix sinωIt sinπJt
手順
２．観測項に対応するプロダクトオペレータの係数に着目
観測項は Ix  係数 ‒ sinωIt sinπJt

I核を観測
デカップリングなし
I 核およびS 核の共鳴周波数を ωI および ωS 、I 核とS 核のJ値をJとする。

先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

例題５σrec ＝ 2IxSz
デカップリングなし
観測核 I 、検出位相 xIパルス

Sパルス
σ0t

σrec

手順
３．積和公式を適用してcosまたはsinのみの関数形に変換‒ sinωIt sinπJt ½{cos(ωI+πJ)t ‒ cos(ωI‒πJ)t}
手順
４．cos関数は吸収波形、sin関数は分散波形
符号の正負が強度の正負に対応
cos(ωI+πJ)t  共鳴周波数 ωI+πJ
正の吸収波形‒ cos(ωI‒πJ)t  共鳴周波数 ωI‒πJ
負の吸収波形

I核を観測
デカップリングなし

ωI-πJ
ωI+πJ

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2011.1.20-22. 大阪大学蛋白質研究所（大阪府吹田市）

プロダクトオペレータの展開（観測時間 t）
σrec ＝ Ix

IxcosωIt2IySz cosωItIysinωIt‒ 2IxSz sinωItcosπJt
sinπJtcosπJtsinπJt

σrec ＝ Iy

Iy‒ 2IxSz‒ Ix‒ 2IySzcosωItcosωItsinωItsinωIt

cosπJtsinπJtcosπJtsinπJtσrec ＝ 2IxSz 2IxSz cosωItIycosωIt2IySz sinωIt‒ Ix
sinωItcosπJtsinπJtcosπJtsinπJtσrec ＝ 2IySz 2IySz cosωIt‒ IxcosωIt‒ 2IxSz sinωIt‒ Iy
sinωItcosπJtsinπJtcosπJtsinπJt先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
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積和の公式とスペクトルとの対応

cosωIt cosπJt = ½{cos(ωI+πJ)t + cos(ωI‒πJ)t}cosωIt sinπJt = ½{sin(ωI+πJ)t ‒ sin(ωI‒πJ)t}sinωIt cosπJt = ½{sin(ωI+πJ)t + sin(ωI‒πJ)t}sinωIt sinπJt = ½{‒ cos(ωI+πJ)t + cos(ωI‒πJ)t}

ωI+πJ

ωI-πJ

ωI+πJ
ωI-πJ

ωI+πJ
ωI-πJ

ωI+πJ
ωI-πJ

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先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム 第１回研修会（追加研修会）
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先導的若手NMRスペシャリスト育成プログラム
第１回研修会（追加研修会）
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