飽和砂の変形係数に与える圧密応力比の影響

1. はじめに

地盤工学研究室

登坂直城

指導教員

豊田浩史

3. 供試体作製方法

近年，近接施工や重要構造物の建設増加に伴い，供試体の寸法は直径 50mm，高さ 125mm を標準詳細な解析を行うため，微小ひずみ領域におけるとしている．供試体は Dr=75%を目標とし，乾燥各種変形係数を精度よく求める必要がある．また，

突固めと湿潤締固めで作製した．

対象となる実地盤は異方圧密状態で存在してい乾燥突固めは，供試体作製時にできる限り土粒ることが多い．

子の配向性をランダムにすることを目的に，細い昨年の研究では，異方圧密された粘性土の微小ひずみレベルでの変形係数の変化について調べ，局所ひずみ測定試験，及びベンダーエレメント試験（以後，BE 試験と称す）を実施し，両者の比較により，微小ひずみレベルでの変形係数の測定手法について検討した．
そこで，本研究では，豊浦砂を対象に，できる棒を使って作製した．

限り粒子の配向性をランダムにできる，細い棒をFig.2 に示す．この試験機の特徴は長時間の圧密に用いた乾燥突固めで供試体を作製し，昨年と同様よるセル水を介した気泡の浸入で飽和度が下がのケースで実験を行った．この乾燥突固めの結果るという問題に対処するため，三軸室内を脱気水と米山粘性土の結果を比較した．以下に本研究でで満たし，通気性のない油越しに空圧制御を行っ得られた知見を示す．

た．三軸試験機は非接触型変位計を使用しており，

2. 試験試料

局所軸変位測定に二箇所，局所側方変位測定に一湿潤締固めは，供試体作製時に配向性を持たせることを目標に作製した．
4. 試験概要・試験装置
4.1 局所ひずみ測定試験
局所 ひずみ 測定 試験で 使用 した試 験装 置を

本研究では，標準砂である豊浦砂を使用した．

箇所設置した．局所変位計取り付け位置のモデル

豊浦砂の物理性質を Table.1 に，粒径加積曲線を図を Fig.3 に示す．Target は，供試体へ影響を与えFig.1 に示す．

ないよう，質量の軽いものを使用した．
局所ひずみ測定試験では，局所軸ひずみ εa，及Table.1 豊浦砂の物性値

び局所側方ひずみ εr を直接測定し，Eq.(1)を用いて各種変形係数を求めた．ここで，ε は収縮方向を正の値，膨張方向を負の値とする．

E4.2

 a

E，   r ，G ・・・(1)aa2  1   

BE 試験

4.2.1 BE 試験概要
三軸試験機のキャップ及びペデスタルに BE を装着し，三軸供試体の軸方向に伝播する波を測定した．BE は圧電素子を弾性補強かつ電極の役割を果たすシム材の両面に貼り合わせた構造(バイモルフ)となっている．一方の BE に電圧を加え，Fig.1 粒径加積曲線

土中にせん断波を発生させ，他方の BE でせん断1波を受信する構造になっている．また，BE 試験

4.2.2 伝播時間の同定方

では進行方向に直角に振動する弾性波である S 波

BE 試験においては，伝播時間の同定法が重要を対象としている．になってくる．伝播時間の同定法としては，以下

本研究では送信波条件を，砂質土で推奨されての 3 種類が挙げられる．

いる，波形：sin 波，電圧：20V，周波数：10kHz，

1) T.D.法：time domain technique

15kHz，20kHz として行った．
送受信波伝播時間 t2) C.C.法：cross correlationとベンダー間距離 L よりせん断波速度 Vs を算出

3) F.D.法：frequency domain technique

し，Eq.(2)を用いてせん断弾性係数 G を求めた．

L2， G    VstVs 

それぞれの同定法の特徴は以下の通りである．
1) 送信時間と到達時間の差を伝播時間とする．

・・・(2)2) 相互相関関数の最大地点を伝播時間とする．
3) 周波数特性を利用して伝播時間を求める．

⑭T.D.法は，送信波と受信波の立ち上がり地点の時間差を伝播時間とする start-to-start(S-S)と，送信波と受信波のピーク点の時間差を伝播時間① Axial Proximeter⑧⑬⑨①⑩⑪②④③② Axial Targetとする peak-to-peak(P-P)が挙げられる．本研究③ Radial Proximeterにおいては，T.D.法の start-to-start を適用した．

④ Radial Target

5.

K 値について⑤ Adjustment Screw

K 値は有効鉛直応力 σa’と有効水平応力 σr’の比⑥ Bottom Drain Pipeより，Eq.(3)のように表わされ，等方圧密時は K=1⑦ Top Drain Pipeとなる．ここで，水平方向変位がない状態の K 値⑧ O-Ring

を K0 値といい，
米山粘性土の K0 値は 0.43 である．

⑨ Steel Post

この K 値を変化させて試験を行った．

⑩ Porous stone⑪ Top-Cap②⑫⑤K

⑫ Pedestal⑬ Outer Cell⑦⑥ r
a，p   a  2   r 
3・・・(3)

6. 試験条件⑭ Dial gage

試験は，二重負圧法で飽和した後，全てのケーFig.2 局所ひずみ測定試験機

スにおいてバックプレッシャー200kPa を載荷させ，K 値を保ったまま所定の有効拘束圧まで載荷させ，所定の圧密時間で圧密を行い，その後せん

Gap sensor

断速度 0.0025%/min にてせん断した．本研究で実Target施した試験ケースを Table.3 ，Table.4 に示す．
7. 試験結果

specimen

ここでは，豊浦砂を対象に BE 試験及び局所ひspecimen
Sampleずみ測定試験を行った結果と，既往の研究である
TargetGap sensor

米山粘性土を対象に同様の試験を行った結果のTarget

Gap Sensor比較を行う．なお，比較に使用する豊浦砂の結果には，乾燥突固めのケースを用いた．
Fig.3 局所変位計取り付け位置
2

Table.3 有効拘束圧(p’)を一定としたケース

Table.4 有効鉛直応力(σ’a)を一定としたケース
Fig.4

せん断弾性係数－局所せん断ひずみ関係（Toyoura）

7.1 結果比較
7.1.1 局所ひずみ測定試験結果のひずみ依存性
Fig.4 に豊浦砂の局所ひずみ測定試験から求めたせん断弾性係数－局所せん断ひずみ関係，Fig.5に米山粘性土の局所ひずみ測定試験から求めたせん断弾性係数－局所せん断ひずみ関係を示す．
なお，これらは有効拘束圧 150kPa 一定のケース

Fig.5

せん断弾性係数－局所せん断ひずみ関係

である．

（Yoneyama）

豊浦砂において，初期せん断弾性係数は K≦1.0ではほとんど同じ値であるが，K＞1.0 では尐し小さな値である．また，局所せん断ひずみの増加とともにせん断弾性係数は減尐する．このとき，K値が大きいほどせん断弾性係数の減尐は緩やかである．局所せん断ひずみ 0.01%以降の領域では，K 値が大きいほどヤング率が大きい．豊浦砂ではK 値によりひずみ依存の形が違ってくる．
米山粘性土において，初期せん断弾性係数は K値が小さいほど大きくなる．また，局所せん断ひずみの増加とともにせん断弾性係数は減尐する．

Fig.6

局所せん断ひずみが大きな領域では，せん断弾性せん断弾性係数－K 値関係（BE 試験）係数は K 値によらず一定の値に収束する．米山粘性土では K 値によらず相似的なひずみ依存を示す．
7.1.2 BE 試験の結果比較
Fig.6 に BE 試験から求めたせん断弾性係数－K3

値関係を示す．
豊浦砂・米山粘性土ともに，BE 試験から求めたせん断弾性係数は K 値による変化は無く，有効拘束圧が大きいほど大きくなっている．
豊浦砂と米山粘性土の BE 試験の結果は同様の傾向がある．また，BE 試験の結果は K 値に影響されず，有効拘束圧に影響される．
7.1.3 局所ひずみ測定試験の結果比較
Fig.7 に局所ひずみ測定試験から求めたせん断弾性係数－K 値関係を示す．
米山粘性土において，局所ひずみ測定試験から求めたせん断弾性係数は，K 値が大きくなるほどFig.7小さくなり，有効拘束圧が大きくなるほど大きくせん断弾性係数－K 値関係（局所ひずみ測定試験）なっている．
豊浦砂において，局所ひずみ測定試験から求めたせん断弾性係数は，K≦1.0 ではほとんど同じ値であるが，K＞1.0 では尐し小さくなり，有効拘束圧が大きくなるほど大きくなっている．
米山粘性土では K 値の影響を大きく受けるのに対し，豊浦砂では K 値の影響を僅かしか受けない．米山粘性土と豊浦砂では全く異なった傾向を示す．
7.2 結果整理
7.2.1 BE 試験整理

Fig.8Fig.8 に豊浦砂の BE 試験から求めたせん断弾性せん断弾性係数－有効拘束圧関係（BE 試験，Toyoura）

係数－有効拘束圧関係，Fig.9 に米山粘性土の BE
試験から求めたせん断弾性係数－有効拘束圧関係を示す．
豊浦砂において，有効拘束圧が同じであれば，BE 試験から求めたせん断弾性係数は K 値の影響を受けず，一定である．つまり，せん断弾性係数は有効拘束圧と一意的関係がある．
米山粘性土において，有効拘束圧が同じであれば，BE 試験から求めたせん断弾性係数は K 値の影響を受けず，一定である．つまり，せん断弾性係数は有効拘束圧と一意的関係がある．

Fig.9以上より，豊浦砂・米山粘性土ともに，有効拘せん断弾性係数－有効拘束圧関係（BE 試験，Yoneyama）

束圧が同じであれば，BE 試験から求めたせん断弾性係数は K 値の影響を受けず，一定である．つ4まり，せん断弾性係数は有効拘束圧と一意的関係がある．
7.2.2 局所ひずみ測定試験整理（米山粘性土）
Fig.10 に米山粘性土の局所ひずみ測定試験から求めたせん断弾性係数－有効鉛直応力関係を示す．
局所ひずみ測定試験から求めた米山粘性土のせん断弾性係数は，有効鉛直応力と一意的関係で表すことができる．
7.2.3 局所ひずみ測定試験整理（豊浦砂）Fig.11 に豊浦砂の局所ひずみ測定試験から求めFig.10

たせん断弾性係数－有効拘束圧関係を示す．

せん断弾性係数－有効鉛直応力関係（局所ひずみ測定試験，Yoneyama）

豊浦砂の局所ひずみ測定試験から求めたせん
断弾性係数は有効拘束圧が大きくなるほど大きくなっている．K=1.5，2.0 のケースは K 値の影響を受け，K≦1 のケースよりもやや小さな値になっている．せん断弾性係数は有効拘束圧に影響されるが，有効拘束圧と一意的関係にあるとはいえず，K＞1 において K 値が大きくなると小さくなる傾向がある．
ここで，重みつき有効平均主応力（p’weight）を導入する．この重みつき有効平均主応力（p’weight）
は三軸伸張状態（K＞1）において，軸方向の応力Fig.11に重みをつけた有効平均主応力である．重みつきせん断弾性係数－有効拘束圧関係（局所ひずみ測定試験，Toyoura）

有効平均主応力（p’weight）を Eq.(4)に示す．

p weight  1  2   33・・・(4)

Fig.12 に豊浦砂の局所ひずみ測定試験から求めた せん 断弾性 係数 －重み つき 有効平 均主 応力（p’weight）関係を示す．
局所ひずみ測定試験から求めた豊浦砂のせん断弾性係数は，重みつき有効平均主応力（p’weight）
を導入することにより，せん断弾性係数を一意的関係で表すことができる．

Fig.12

せん断弾性係数－重みつき有効平均主応力（p’weight）関係（局所ひずみ測定試験，Toyoura）

5

8. 結論本研究では，豊浦砂を対象に局所ひずみ測定試
験及び BE 試験を行った．また，昨年の研究である米山粘性土の試験結果と比較を行った．
本研究より得られた知見を以下に示す．
① 豊浦砂・米山粘性土ともに，有効拘束圧が同じであれば，BE 試験から求めたせん断弾性係数は K 値の影響を受けず，一定である．
つまり，せん断弾性係数は K 値によらず有効拘束圧と一意的関係がある．
② 米山粘性土において，局所ひずみ測定試験から求めたヤング率・せん断弾性係数は，K 値によらず有効鉛直応力と一意的関係がある．一方，豊浦砂においては，ヤング率・せん断弾性係数は，有効拘束圧と一意的関係にあるとはいいえず，K＞1 において K 値が大きくなると小さくなる傾向がある．こ
こで，重みつき有効平均主応力（p’weight）を導入することにより，ヤング率・せん断弾性係数を一意的関係で表すことができる．
③ 局所ひずみ測定試験から求めた割線弾性係数のひずみ依存性（割線弾性係数－ひずみ関係）に関しては，米山粘性土では K 値によらず相似的なひずみ依存を示すが，豊浦砂では，K 値によりひずみ依存の形が違ってくる．
9. 今後の検討課題
・ 本研究では Dr=75%でのみ行った．相対密度を変化させ，同様の傾向を示すか調べる．
・ 砂質土の種類を増やして，異なる試料においても同様の傾向を示すか調べる．

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