Electroweak Physics
Results at DØ
花垣和則 (Fermilab)z 電弱対称性の破れ
z 実験の概略 – 加速器

DØ検出器

z Higgs 探索関連
z Top quark の質量測定
z まとめ– prospects and conclusions（時間があれば） おまけ Bs mixing1電弱対称性の破れ

2ゲージ対称性z ゲージ原理は、量子原理、相対性原理と並ぶ宇宙の根本原理の一つと考えられている¾ U(1): 電磁気力 (QED)¾ SU(2): 弱い力¾ SU(3): 強い力 (QCD)z 対称性が完璧なら、ゲージ粒子の質量は０¾ m2φ2 はゲージ変換に対して不変でない¾ 光子、グルーオンは０¾ W (~80 GeV), Z (~91 GeV)Í対称性が破れている
z フェルミオンの質量項もゲージ不変でない

質量の起源は？？？

3

ヒッグスポテンシャル
z 複素スカラー場 φ(=φ1+iφ2) に対するラグランジアン L = (∂µφ)* (∂µφ) – V(φ)Å 質量項はない¾ V(φ) = µ2φ*φ + |λ|(φ*φ)2¾ µ2 >0 （高温）では φ=0 が相 基底状態（＝真空）転 ¾ µ2 <0 （低温）では
移 φ=は0でない真空期待値

v

φ1

φ2
4

対称性の自発的破れ
z 対称性を破って、新たな真空は φ1=v, φ2=0とおくと、ラグラジアzンは、+（定数項）+（ηとξの相互作用）

質量√(-2µ2)のη、質量ゼロのξ（ゴールドスト
ンボソン）： ηは動径方向。ξは接線方向の振動なので慣性力を必要としない5

ヒッグス機構z U(1)ゲージ対称性を保てるようにÎ L = (Dµφ)* (Dµφ) – V(φ)
Dµ =∂µ+ ieBµ(x)z ηが実数になるようにξを選んでU(1)ゲージ変換

ηはヒッグス粒子の作る場探していたゲージ粒子の質量項！

z ゴールドストンボソンは現れない（ゲージ変換の自由度だった）
6

GWS模型 １z SU(2): Weak Isospin(≡
Isospin( I)
結合定数 gbµAµz U(1): Weak Hypercharg(≡Y)
Hypercharg(
結合定数 g’z Q = I3 + Y/2

YL = -1

YR = -2z SU(2)⊗U(1)不変なラグラジアン

7

GWS模型 ２z 複素スカラー場２重項

z SU(2) ⊗ U(1) に対するゲージ不変なラグラジアン

z 対称性が自発的に破れて真空が固定z 独立成分４つ Æ W+、W-、Z0 に質量を与える

残りの１個 Î 有限質量のヒッグスボソン

8フェルミオンの質量z 対称性が自発的に破れて真空が v に固定されると mf = Gfv/√2

ヒッグスは重い粒子と結合しやすい¾ u-quark 1.5~4 MeV、d-quark 4~8 MeVz 陽子 938 MeV、中性子 940 MeV
z (mu+mu+md)/mp ~ 1%z 電弱対称性の破れは我々の世界にはあまり重要ではない？？？
9電弱対称性が破れていない世界
z クォークとレプトンは質量ゼロのまま
z 核子の質量は今とあまり変わらないが、陽子のほうが中性子よりも重くなる
z QCDによる対称性の破れÆW,Zの質量約1/2500 Æβ崩壊率が非常に大きくなる
中性子Æ陽子+電子+ν
陽子Æ中性子+反電子+ν

z 陽子が不安定Æ水素原子が形成されないÎ 我々の知っている宇宙とは違った世界
10電弱対称性の破れなしには、
我々は存在しない！！！
「私が知りたいのは、神がどうやってこの世界を創造したかということです。……私が知りたいのは神の思考であって、その他のことは些細なことなのです。」
11

Gauge Cancellation

z e+ e- Æ W+ Wz 断面積 ∝ s1/2

高エネルギーで発散¾ スピン１成分：OKÅ γ/Zの中間状態によってキャンセル
12ユニタリティの保存

z スピン０成分（電子質量Æwrong helicity state)もキャンセルする必要 Å ヒッグス（スピン０ボソン）が必要¾ キャンセルがないと ~1.2TeV付近で破綻

z ヒッグスと電子の結合定数は電子の質量に比例しなければならない（∵wrong helicity state ∝質量）Å Higgs mechanism で得られる性質と一致
13

ヒッグスの質量の上限と下限

許容範囲

z 軽い（<400-500GeV)ヒッグスが否定されたら

Î 標準理論の破綻 Î 新理論の存在
z Either light Higgs or new physics @1TeV
14

Higgs Huntingz 1TeV付近で電弱対称性が破れていることはほぼ確実
z ヒッグスポテンシャルに伴うスカラー粒子を発見すること ＝ GWS模型最後の宿題

ヒッグスの発見 ＝ 電弱対称性の破れの理解

15標準理論の予想
z MHはfree parameterz 質量の量子補正にヒッグスが寄与Æ Mt やMW、MZ の測定値などから予想可能+73
z MH = 126 – 48 GeVz MH < 280 GeV @95% CL
z MH < 300 GeV @95% CL(inc.direct search)

LEP 2 limit
MH>114.4 GeV

16

実験

17

Fermilab Location

18

CDF 検出器

Tevatron 世界最高エネルギー
980 GeV + 980 GeV
反陽子陽子DØ 検出器19

750 keV
400 MeVz

反陽子¾ 120 GeV 陽子を標的に入射

8 GeV¾ 生成された反陽子はaccumulator または
recycler に蓄積¾ 陽子に比べて生成、ビームの位相を揃えるのに時間がかかるので反陽子の数がluminosity を決める重要なファクター

150 GeV

980 GeV20

陽子・反陽子の衝突で起こる事象
z Bunch crossing

2.5MHz¾ ~3 interactions @100E30 of luminosityz しかし！ほとんどが興味のない事象。例えば¾ bクォーク・反ｂクォーク: 1/2000¾ Wボソン:

1/1500万¾ トップクォーク: 1/100億¾ ヒッグスボソン： 1/4000億の割合でしか生成されないÎ 欲しい信号をバックグラウンドの中から効率よく選び出すのが、実験家の腕の見せ所(e+e- collider との違い）
21

検出器
η = -ln(tan(θ/2))

z Silicon Microstrip Tracker: b-jet の同定
z Fiber Tracker + 2T 磁場： 運動量の測定

z Large coverage by muon detctor (|η|<2)
22

Silicon Microstrip & Fiber Tracker

23

Events/20 MeV

Calorimeter & Muon detector

60000

J/ ψ

50000

D0 Preliminary

40000
30000

ωφ

ψ’

ϒ (1S, 2S, 3S)

20000
10000
0

2

4

6

8

10

12

invariant (µ µ) Mass [GeV]24

Triggerz 3 Levels of trigger¾ L1/L2: hardware¾ L3: software on

Linux cluster

2.5M Hz bunch crossing

Detector 7 MHz Level 1

5 kHz

CAL

L1Cal

L2Cal

c/f PS

L1PS

L2PS

CFT

L1CTT

L2CTT

SMT

Level 1MU

1.5K Hz L1 output

Level 2700 Hz L2 output

FPD
Lumi

L2STT
L1Mu

L2Mu

L1FPD
Framework

Level 360 Hz L3 output to tape

Level 2 1 kHz

50 Hz

Global
L2

L3/DAQ
Level 325

Runs and a Storez １回の beam store > 24 hrs¾ Prescale factor を変えて複数の runs

26

Luminosityz Data logging efficiency > 80%z さらに１０倍のデータを収集する予定¾ 2004年度のintegrated luminosityは、計画よりも少し上回った。２００５年も…

27

Higgs 探索

28

Higgs Search @Tevatronz H Æ b b-bar (for MH<135GeV)¾ qqÆW/Z+H (too many QCD BG in ggÆH)z H Æ WW (for MH>135GeV)¾ ggÆH29

データの一例
z W(Æeν) + 2 jets
¾ ビームに垂直な平面内では運動量が保存Æ 観測した粒子の運動量 から
ニュートリノ の（ビームに垂直な平面内での）
運動量がわかる電子

ジェット

ニュートリノ30

W(Æeν)H(Æbb)
z 孤立電子: pT>20GeV, |η|<1.1
z Missing ET>25GeV

Select W
Remove QCD BG

z Exactly 2 jets: ET>20GeV, |η|<2.5
Remove t tbar BG

Transverse mass

Jet ET (GeV)31

ｂ-jet の同定
z π+/-,K+/-の寿命 > Bハドロンの寿命 >> 強い相互作用で崩壊する粒子の寿命

B中間子の
崩壊地点

反陽子

陽子と反陽子
の衝突地点

陽子

π中間子

z Secondary Vertex をジェットの中に探す¾ Vertex は探さずに、primary vertex から来てないトラックを探すのもアリ32b-jet ID performancez Three algorithms¾ Combining them is in progress Å looks

promissing (correlation for b, not for fake)tracks not from primary vertex

different
algorithm

secondary veretex を探す

33

W(Æeν)H(Æbb) Resultz No significant excess¾ Mass window [85-135]

W(Æeν)+2b¾ Expect total

background to be
2.47±0.59¾ Observe 4
z Is the excess around

180 GeV significant?
Æ statisticalfluctuation of BGということになってます

34

超対称性 (SUSY)z 階層問題：

電弱統一のエネルギースケールは ~102 GeV↔ 大統一のスケールは ~1015 GeV¾ エネルギーが大きくなると、電弱対称性が回復 Æ ゲージ

ボソンやフェルミオンの質量に対する量子補正は小さい¾ 大統一のスケールまでHiggsの質量にする量子補正(∝m2)：微調整を 1026 桁に渡って行う Å不自然！

z Supersymmetry とは、フェルミオン ↔ ボソンを入れ替える対称性。（フェルミオンとボソンは１つの粒子の異なる量子状態とみなす）¾ ヒッグスボソンの相棒（質量と結合定数が同じフェルミオン）が量子補正における発散をキャンセル¾ すべての粒子に相棒
35

SUSYの宣伝
z SU(5) ⊃ U(1)⊗SU(2)⊗SU(3)による力の統一の試み
Í 一致しない

log10(エネルギー)

SU(5) に SUSY の補正を加えるÍ統一の可能性

Cold Dark Matter = χ0 ?
36

SUSYにおけるヒッグス粒子
z 複素スカラー場２重項が２つ（GWS理論では一つ）

down type
quark に質量

up typequark に質量

¾ （８個の自由度）ー（３個のゲージボソンに質量）＝（５個のヒッグス粒子）¾ h0, H0, A0, H+, H37

h0 H0 A0 (≡φ0) の探索
z φ0 Æ bb よって、終状態は３（４）個のbクォーク
z 標準理論におけるヒッグスの生成断面積よりも大きい可能性 (σ∝tanβ2)

結合定数の
標準理論に
対する比

Îreal sensitivity
Main mode in Run2
if you are a gambler
tanβ は freeparameter
mt/mb ~ 40 ??

38b(b)+ φ0 – analysis
z 260 pb-1 of dataz At least 3 jets;

Pt and η cut
optimized for
Fitting outside
signal region
each mass(±1 σ of peak)
hypothesisz ≧ 3 b-tagged jets
(much looser btag criteria thanW/Z+b(b))
z BG shape determined fromz Look for excess in
2 b-tagged data with
di-jet mass
inclusion of fake rate39

φ0 探索の現状
Signal acceptance 0.2-1.5%
depending on massz Systematic error from JES,
btagging, etc..
z Upper limit of the lightest
higgs at MSSM ~ 135 GeVz

no systematics
no higgs width
許される領域
no improvement assumed,
though we actually will have40

φ0 探索に関連して
z bbφ0(Æττ) も有効 – τ ID capability

verified in ZÆττz Z+b production は重要¾ Bench mark of theoretical calculations¾ Good probe to b’s parton density function
 CDF Run I result hardly to reproduce – thelimit was too good (factor of xx)
 This discrepancy is officially attributed to theparton density function41

σ(Z+b)/σ(Z+j) 1
z Why ratio?

¾ Many systematics cancel out

z Two isolated high pT leptons

z Select Z; mass [80:100] or [65:115] GeVz At least one b-tagged jet w/ ET>20 GeV
b-tag

42

Entries / 10

σ(Z+b)/σ(Z+j) 2
(b)

DØ
Data
Expectation
Charm
Bkgd+Mistag

20
15

asymmetric
distribution

10

evidence ofZ+heavy jet

5

-50

0

50

100

Lxy/ σxyz σ(Z+b)/σ(Z+j) = 0.021 ± 0.004
z NLO calculation predicts

b/c ratioin theory+0.002–0.003σ(Z+b)/σ(Z+j) = 0.018 ± 0.004 (CTEQ6)
43

Top mass measurement

44Run I results

resultin 2004z Reference results for Run II¾ Run I results based on 106-125 pb-1
45

Top mass in radiative corrections
∆χ

2

2004

6

Shift due to top mass174.3Æ178.0 GeV

All data, with oldworld-average Mtop
All data, with newworld-average Mtop

5

Theory uncertainty

4

トップやWの質量が精度よくわか
ると…

3
2
1
0

Regionexcludedby direct
searches

20

100

400

Higgs Boson Mass [GeV/c ]2z Radiative Correction¾ SM¾ SUSYδMw ∝ (Mt2, ln(MH))
46

Top mass in EW fit
2005 winter

1 sigmaband

95% CLupper
limit

z 現在の Global EW fit からの Higgs massconstraint は緩い
z Is the χ2 being improved???
¾ （まだ）SMの検証としても重要47Top production & decayz σ = 5.8-7.4 pb
hep-ph/0303085

85%

z BR(tÆWb) ~ 100%z BR’s of two W’s

w/ b-tag¾ Dilepton(e,µ) ~ 5%
¾ Lepton(e,µ)+jet¾ All jets ~ 44%¾ τ + X ~ 21%no~ 30% yes/noa little more detail innext a few slides
48

Lepton + jets (b-tagged)z High pT leptonz Large missing ETz ≥4 high pT jets

z One unknown pνzwith constraints
Mlν = MW, Mjj = MW, and Mt = Mt-bar
z 12 jet permutations Æ 6 permutations incase one b-tag, 2 permuations for two b-tag
z Kinematical fitting for each permutationz Select the smallest χ2 combination
49

Template methodz 色々な質量を仮定して（BGも）シミュレーションを行い、それぞれ Mtop の分布を作る Åtemplate¾ データの分布をtemplateで maximum likelihood
fit Æ likelihood value for each Mtop

templateとデータが最も一致
Mtop =
170.6±4.2±6.0 (GeV)
仮定した質量50

Consistency checks
z Ensemble test with toy MC Æ no bias

same analysis
but b-tag

effectof b-tag51

Systematic error

z Jet energy scale is the largest as usual¾ Jet response, out of cone showering etc.

calibrated with γ + jet events52DØ Run II resultsz This b-tagged

analysis in l+jets
is the mostprecise single
measurement in
Run II so far.
(recent new
CDF result has
much smaller
error)
53

CDF Run II results (obsolete)

z Again the largest contribution on

systematic error is JES

54

Revised Run I results
systematic error (GeV)

statistical error (GeV)toymeas p(σtoy<σdata) JES signal

BG

MI

Fit

MC

CDF/l+j

6.6

5.1

5%

4.4

2.6

1.3

0.0

0.0

0.1

CDF/ll

N/A

10.3

8%

3.8

2.8

0.3

0.0

0.7

0.6

D0/l+j

5.4

3.6

14%

3.3

1.1

1.0

1.3

0.6

0.0

D0/ll

N/A N/A

21%,47%

2.4

1.8

1.1

1.3

1.1

0.0

z All Run I results look lucky: ほぼすべて統計２倍に匹敵Æ Run II でもそうなる、、、かな？

¾ Scaling the stat. error from Run I is wrong

z JES の理解が不可欠
55

まとめProspects and conclusions

56

Projected Integrated Luminosity

9 fb-1

4 fb-1
現在我々のいる所

57

Higgs hunting – どこまで行ける？
Not official – my assessmentz WH(Æbb)： 1999年のstudy（SHW)と比べると、¾ Efficiency: 1/10

double tag なので b-tag efficiency 約半分 WÆµν まだやってない central electron しか使ってない

x 2弱
x3

 object ID/trigger efficiency not 100%
 mass resolution ~13% vs 10% in SHWzz

NNで３つのalgorithmをcombine
soft lepton tagging

難しいが、improve
すると 20% better¾ Wjj background: LOÆNLOで２倍近くになったが、efficiency も低い¾ S/sqrt(B)で半分くらいまでは行けるかも。頑張ればz Z(Æνν)H(Æbb)はNNでの改善が不可欠 &promissing

58

Sensitivity Study について
z 有名なカーブは、toy MCの平均 Î 少数統計なので、ラッキー、アンラッキーが非
常に大きい¾ Gambler なら bbφ0, さらに大穴狙いならSM Higgs もz DØは、この秋 Layer 0

silicon tracker を installÆ b-tag efficiency はdegrade しない

仮にs/sqrt(B)が半分で8fb-1だった場合

59

Conclusionsz 電弱対称性の破れは、我々の存在にかかわる謎z ヒッグス機構：宇宙が低温になると、相転移によってヒッグス粒子の作る場が W±, Z0, フェルミオンに質量を与えているz ヒッグス粒子は、まだ見つかっていない¾ MSSMヒッグスにはすでに感度がある¾ 2009年までデータ収集の予定 Å 大穴

z トップクォークの質量測定¾ DØ の b-tagged analysis (l+jets) が Run II の中では今の所一番精度のよい測定(だった）z Run I は統計的に無茶苦茶ラッキーだった (?)¾ Run II でもそうなるといいですね

60

？
？

1eV

1keV
加速器

強い力
GUT：
大統一

1MeV

1GeV

103GeV

106GeV109GeV

1012GeV

1015GeV

1018GeV

アインシュタインの夢

ハドロン

？

SUSY：
超対称性

電磁気力
弱い力

重力
Super String:
超弦理論

61

Vtb W

b

(
(

1
BH =
B + B
2
1
BL =
B − B
2

)
)

おまけ

−t /τ

)

Vtd W

Vtb

b

b

Vtb u,c,t Vtd

d

0

W

B

d

Vtd u,c,t Vtb

b

2

2

W

0

0

0.7
0.6
0.5
0.4

η

1.21±0.04±0.05¾ ∆md との組み合わ
せでVtd 測定B

∆ms mBs f BBs Vts
mBs 2 Vts==ξ22
∆md mBd f BBd Vtd
mBd
Vtdz Bs mixing
¾ξ =

u,c,t

u,c,t

2
Bs
2
Bd

0.3

0
-0.4

CKM

fitterICHEP 2004

εK
α

α

εK

0.2
0.1

∆ms & ∆md

∆md

excluded area has CL < 0.05

(

0

d

d

B

e
(1 + cos ∆mt ) = Pumix2τ
e −t / τ(1 − cos ∆mt ) = Pmix
P B→B =
2τP −P
A = umix mix = cos ∆mt
Pumix + Pmix

P (B → B ) =B

Vtd|Vub/Vcb|
-0.2

γ
0

β
0.2

0.4

ρ

0.6

0.8

1
62

Start up of DØ analysis
z Goal: check of event yield, vertex

resolution, flavor tagging capability,
understanding of backgrounds, etc..
¾ Simple binned fit to the asymmetry¾ Event-by-event vertex error is not used
¾ Not all flavor tagging scheme is used
¾ Only Bs Æ Ds (Æφπ) l ν X

z それでも潜在能力があります63Signal Yieldz ~13.3k events (460 pb-1)

Æ~10k for 350 pb-1
CDF (350 pb-1)

Hadronic
Bs: Ds J φπ526±33
Bs: Ds J K*K 254±21
Bs: Ds J πππ 116±18

Semileptonic
4355±94
1750±831573±88z Yield が多くて驚き¾ S/N は違う

• 他の Ds mode も加える予定• 反対側の muon を tag すると、
hadronic mode も出来るらしい64

Flavor tagging
z Opposite muon always required¾ Charge of tracks in a jet w/muon¾ pT of muon w.r.t. the jet¾ Charge of tracks associated with secondary

vertex (muon need not to be associatedwith the secondary vertex)z

f is the probability

density for each discriminant
z d>0 --- b, d<0 --- b-bar
65

Dilution in Bd and B+
z Tagging side decays independent of the signal

side Å all pieces of B hadronsz Can measure dilution in flavor specific mode
∆md =
0.558±0.048

z ε(1−2ω)2 ~ 1.3%

• Optimization needed• Addition of electron/same side tag 66

45
40

Unmixed
Mixed

35
30
25
20

-1

∆ m = 15.0 ps-1
τ = 1.5 ps
σt = 0 fs
Dilution = 1.0“∆ms like”

15
10
5
0

Decay rate dN/dt

Decay rate dN/dt

Mixing Example

0

2

4

6

8

45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

0

1
0.5
0

∆ m = 0.5 ps-1
τ = 1.5 ps
σt = 0 fs
Dilution = 1.0

2

4

6

8

Decay time t (ps)Asymmetry

Asymmetry

Decay time t (ps)-1

UnmixedMixed“∆md like”

1
0.5
0

-0.5

-0.5

-1

-1

0

2

4

6

8

Decay time t (ps)

0

2

4

6

8

Decay time t (ps)z ∆mSの測定では Vertex resolution が最重要 Å detailed tuning of resolution
67Expected asymmetryz Proper decay length を binに分ける
z i-th bin ごとに odd sign,
same sign event の数を見積
もる

resolution, efficiency,
K-factor の convolution

68Amplitude scanz ∆mS を固定して、amplitude に関する χ2 fit

69

BS Prospects
z Long list

¾ Unbinned likelihood fit with event-by-event

vertex error¾ Addition of other flavor
tagging method¾ Addition of different
Ds modesLayer 0現在

z Two big items¾ Layer 0¾ L3 bandwidth

50 Æ 100 Hz

70

Backup71

ゲージ変換z U(1) （１次元ユニタリー群）局所ゲージ変換：ψ Æ ψ’ = e-iqα(x) ψ, ψ† Æ ψ†’ = ψ’ eiqα(x)Λ(∂µ ）ψ（x）＝０z 自由粒子場の従う方程式について考えてみる(Λは∂µ の２次までの多項式)z U(1)局所ゲージ変換で不変になるためには、∂µ を Dµ =∂µ + iqAµ(x) と、置き換える
Aµ Æ Aµ + ∂µ α(x) のように変換
z Dµψ(x)Æ e-iqα(x) Dµψ(x) と変換されるので
Λ(Dµ ）ψ（x）＝０ Æ e-iqα(x) Λ(Dµ ）ψ（x）＝ ０z Λ(Dµ ）ψ（x）＝０ がゲージ不変性を満たす条件
72

U(1)対称性ÆQEDz Lf(ψ(x))(=自由フェルミオンのラグラジアン）がU(1)局所ゲージ変換に対して不変という要求
Lf Æ Lf – jµAµ（相互作用） + (電磁場）Î自動的に相互作用する場が現れる= QEDが得られた¾ Aµ: U(1)ゲージ場（光子の作る場）¾ jµ: 電荷・電流密度¾ 空間の各点で位相が独立に変わると位相変化にともなう観測量が生じる。。が、位相が観測量であってはならない¾ ゲージ場が位相変化を打ち消す働き 位相変化は無限遠まで打ち消されなければならない。よって、光子は質量ゼロ (c∆t ~ cħ/∆E ~ cħ/mc ~ħ/m)73

SUSY couplingsz ゲージボソン

z フェルミオン

74

Detector Performanceσ(ip), mm

Impact parameter resolution
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0

SMT 2a simulation
D0 data, 2a
L0-noL1
No L1

0.1

1

PT, GeV/c

10

100

75

Tracking tuningz IP error assigned bytracking algorithm (eventby-event) is smeared tomatch true IP resolution(=width of IP distribution –beam spot size)-ln(p2sin3θ)

after tuning76

integrated luminosity (fb-1)

Officialに使わされているplot
100
Higgs Sensitivity
Study ('03)

SUSY/Higgs Workshop('98-'99)

10

5σ discovery
3σ evidence
95% CL exclusion

1
80

100

120

140 160mH (GeV)

180

200

77

EW fit prospects hep-ph/0202001
δ(dilepton) (GeV)

δ(l+jets) (GeV)

Lum

Run I

2

Lum

Run I

2

stat

5.6(2.7) 1.7

stat

12.3

2.4

syst

5.5(3.3) 2.1

syst

3.6

1.4

total 7.8(4.3) 2.7

total

12.8

2.8

δ(W mass) (MeV)

Lum

Run I

2

stat

96

19

syst

66

19

total

116

27

z δ(MH)

58% Æ 35% (48%
as of 2005 winter)78