物性理論研究部門・ 物質設計評価施設設計部

物性理論研究者が語る「研究と私」

高田 康民
東京大学物性研究所教授

ー 先生が取り組まれている研究を簡単にご紹介下さい
現在、物性理論には2つの大きな流れがあります。一つは物理現象の本質を出来るだけ簡単な模型で記述し、その現象が起こる舞台である物質を越えた普遍性、とりわけ、多体効果の本質を明らかにするもの。もう一つは全てに共通の起点（第一原理のハミルトニアン）から出発して密度汎関数法という理論手法を駆使して物質の個別的な特徴を説明するものです。
私はこれら2つの流れを統合することを目指しています。具体的には、（１）密度汎関数法を発展させ、（２）模型によって議論されてきた物理を第一原理のハミルトニアンを基に再吟味することです。現在の課題としては、超伝導転移温度の第一原理計算、1次元系に特有とされる朝永・ラッティンジャー流体の高次元系での存否問題、近藤効果の再考などです。

ー どのような学生時代を過ごされたのでしょうか？
兵庫県淡路島西海岸の寒村に生まれ、高校卒業までそこで育ちました。小学生高学年になると、いわゆる「天文少年」になっていました。気がついたら小学校の図書室にあった天文・宇宙関係の本を（「宇宙を探る」などの小尾信彌の啓蒙書をはじめとして）全て読み漁りました。小学6年の頃にはニュートン力学を使った惑星の軌道計算に熱中していました。ちなみに、父親は中学校の数学教師で、5歳年上の姉に微積分を教えていたので、姉と一緒に勉強しました。中学生になると、口径60mmの屈折天体望遠鏡を架台も含めて約2ヶ月で自作しました。（赤道儀にしたかったが、うまく出来ませんでした。）そして、その頃ニュースになっていた池谷・関彗星発見にも刺激されて夜ごと星を眺め、天体写真を撮っていました。高校生になると、数学にはまってしまい、総勉強時間の半分弱は数学に使っていました。高校の数学教師の勧めもあって「ユークリッド幾何学」や高木貞治の「解析概論」などを自習していました。高校卒業の年（1969年）には紛争で東大の入学試験が中止となり、やむなく京大理学部に入学しました。京大では数学志望でしたが、同級生の森重文氏（1990年フィールズ賞受賞者）と比べて自分の数学的才能に自信を持てなくなり、翌年、小学生からの予定通りに東大に入学し直し、物理学志望に変えました。東大
でもいろいろと優れた才能を持つ同級生に会いました（現在、家所長をはじめとして彼らの多くは東大などの旧帝大教授になっている）が、森氏に出会った経験（田舎で絶対的な優等生として18年間育ったものが自分より能力が上かもしれない同級生に初めて出会った驚きと戸惑い）が免疫として働いたためか、あまり強い劣等感や自己嫌悪感はもう起こりませんでした。
ー 研究者として転機となったのは，どのようなことでしょうか？
30歳で渡米後、最初の2年間のボスはオーバーハウザー効果やSDW/CDWの予言で有名なOverhauser教授で、その研究室では「実験に役立つ理論」ではなく、「新規現象の理論的予言」が先に有り、それを証明するための実験の解釈や提案が行われていた。次の2年間のボスは密度汎関数法の創始者で1998年にノーベル化学賞を受賞したKohn教授で、ここでは、いわば「理論のための理論」が行われていた。このような理論研究は「はじめに実験ありき」という日本に蔓延る風潮とは全く違う動機のもので、数学が好きな私には大変向いている研究スタイルで心地よいものであった。そして、これこそが理論物理学の醍醐味であると思い、研究が一層楽しくなったことを思い出します。
ー 理論の研究とは，普段はどのようなことをしているのでしょうか？
長期的な視点では物性理論全体を俯瞰し、その理論の階層構造を理解し、その構造に沿って第一原理から如何に厳密に解く理論体系を作り上げるか、ということを中心に考えています。日常的・短期的には、この全体の構造の中で容易に解くことが出来、その結果を実験と比較しやすい一部分を切り出して定式化し、数値計算するという作業を繰り返しています。
ー 研究で困難に遭遇した時や，それを乗り越えた時のエピソードをお願いします
研究に没頭しながらも本当に苦しかった時期は2度ありました。最初は修士1年の初夏で、「InAs反転層で転移温度Tcが約3Kの超伝導が発見されたがこれを説明せよ」との課題が指導教官から出された時でした。バルクではInAs半導体でいくらドープしても超伝導の気配はありません。伝統的な方法の適用ではダメでしたが、クーロン相互作用の効果をまじめに取り込むと、低電子密度領域でTcの上昇（プラズモン機構）を見出しました。これはその後の電子機構の超伝導研究の先駆けでした。
2度目の困難は渡米後すぐの頃で、「フレーリッヒ模型の多ポーラロン系ではバイポーラロン超伝導が起こる」というOverhauser教授のご託宣の証明を命じられた時でした。各種の変分理論を中心に半年間懸命に研究しましたが、肯定的な答えが得られず否定論文を書くだけに終わり、大変落ち込みました。しかしながら、これが契機となり、現在、私はポーラロン物理の国際的専門家との認知を受け、「エンリコ・フェルミ国際夏の学校」のポーラロン物理に関する講師に選ばれました。さらに、Overhauser教授独特の思考法に直接触れて多体問題の汎用解法の一つ（有効ポテンシャル展開法）を開発できたことは大変にありがたく、帰国後の私の中心的な研究課題である「電子ガス系での多体問題」を解く際の重要な武器の一つにもなっています。
ー 理論研究のどのような点に楽しさを感じますか？
美しい数式が得られ、それを通して複雑な現象を記述する方程式を解析的に、あるいは、数値的に解くことが出来るようになったときは大変にうれしい。そして、その方程式や得られた解を通して、元々は全く関連がないと思われていた別々の分野の現象の間に直接的な関係が明らかになったときは自然の普遍性の示現に戦慄すら感じます。
ー 研究をする魅力や，勉強の仕方などを含め，高校生，学部生向けに何かアドバイスをお願いします．
研究者、とりわけ、一流の理論物理学者の数はそれほど多くはありません。これは一流スポーツ選手や一流音楽家と同じようなある種の特別の才能を要する職種と考えるべきです。ところで、このような職種に対して、最近、「一万時間の法則」ということがM. Gladwellによって唱えられました。これは如何に天分があるとはいえ、ある一つの分野で成功するためには最低一万時間の準備活動が必要であるということを言ったものです。むしろ、天分というのは、この一万時間の修行を自ら進んで出来るだけ早く終えてしまえる才能といえます。なお、“早く”といっても最低3年間は寝食を忘れてこの修行に没頭しな
ければ一万時間にならないことを考えれば、その修行を受け入れる才能なり、気持ちの強さが必須であることは自明でしょう。したがって、研究者を目指したい場合、自分に才能があるかないかを悩むのではなく、まず、この修行に取り組んでみて、それが面白いと感じられるかどうかを確かめればよいと思います。これが確かめられたら、その修行を人生のどの段階で実際に行うか、自分なりの計画を立てて、それにしたがって実行すればよい。そして、最後に重要なことは、疑わずに修行を誠実に行い、その後も地道に修行を続ければ、必ず結果が付いてくると信じることです。

物性理論研究者が語る「研究と私」

髙田康民

１．どのような学生時代を過ごされたのでしょうか？
兵庫県淡路島西海岸の寒村に生まれ、高校卒業までそこで育ちました。小学生高学年になると、いわゆる「天文少年」になっていました。そうなった切っ掛けははっきりとは思い出せませんが、気がついたら小学校の図書室にあった天文・宇宙関係の本を（「宇宙を探る」などの小尾信彌の啓蒙書をはじめとして）全て読み漁りました。小学 6 年の頃にはニュートン力学を使った惑星の軌道計算に熱中していました。ちなみに、父親は中学校の数学教師で、5 歳年上の姉に微積分を教えていたので、姉と一緒に勉強しました。
中学生になると、口径 60mm の屈折天体望遠鏡を架台も含めて約 2 ヶ月で自作しました。
（赤道儀にしたかったが、うまく出来ませんでした。）そして、その頃ニュースになっていた池谷・関彗星発見にも刺激されて夜ごと星を眺め、天体写真を撮っていました。
高校生になると、数学にはまってしまい、総勉強時間の半分弱は数学に使っていました。といっても、高校で学ぶ数学は中学 1 年ぐらいまでに終えていたので、高校の数学教師の勧めもあって「ユークリッド幾何学」や高木貞治の「解析概論」などを自習していました。
高校卒業の年（1969 年）には紛争で東大の入学試験が中止となり、やむなく京大理学部に入学しました。京大では数学志望でしたが、同級生の森重文氏（1990 年フィールズ賞受賞者）と比べて自分の数学的才能に自信を持てなくなり、翌年、小学生からの予定通りに東大に入学し直し、物理学志望に変えました。東大に移った後もいろいろと優れた能力を持つ同級生に会いました（現在、家所長をはじめとして彼らの多くは東大などの旧帝国大教授になっている）が、森氏に出会った経験（田舎で絶対的な優等生として 18 年間育ったものが自分より能力が上かもしれない同級生に初めて出会った驚きと戸惑い）が免疫として働いたためか、あまり強い劣等感や自己嫌悪感はもう起こりませんでした。
２．なぜ，そしていつごろ研究者をめざすようになったのでしょうか？
天文少年であった事情もあって、小学生 6 年での夢は数学か理論物理学の学者になることでした。そして、その夢を実現するために中学以降の生涯計画を次のように考えました。
まず、天賦の基礎学習能力の有無を自分でチェックするために中学卒業までは学校で教わる教科の自宅学習は一切せずに学年一位をキープできるかどうかを調べる。同時に、体力養成のために体育系のクラブ活動に積極的に参加する。具体的には、相撲部、野球部、バスケットボール部に所属し、全ての部活動でレギュラーとして対外試合に出場しました。
高校からは勉強一本に絞った生活を送るが、この段階では夜 12 時までに就寝し、睡眠時間を 7 時間以上取って時間的な余裕を持ったまま東大に好成績で入学する。大学・大学
院では徹夜も厭わず、一層勉強に集中し、大学院卒業と同時に東大助手に就く。さらに、35 歳で助教授、45 歳で教授に就任、最後に 55 歳でノーベル賞を貰うという壮大な計画を立てました。
ちなみに、この計画は東大入学が 1 年遅れるものの、34 歳で物性研助教授に採用されるまではほぼその通りに進みました。しかしながら、その後は遅れが目立ち、教授には 53歳迄なれませんでした。

３．研究者として転機となったのは，どのようなことでしょうか？
日本で物性理論の研究を始めると、空理空論になることを恐れて「実験に沿った理論」の重要性を強く刷り込まれる。そして、「現象や物質の解明に役立つ理論」というものを知らず知らずに意識させられてしまう。30 歳で海外研修として渡米するまでの私も例外ではなく、新合成された物質や実験で発見された面白い現象に耳をそばだて、たとえありふれた理論でもよいから、他者に先駆けてそれら新規物質や新規現象に関連した論文を出したいと常々思っていた。
渡米後、最初の 2 年間のボスはオーバーハウザー効果や SDW/CDW の予言で有名なOverhauser 教授で、その研究室では「実験に役立つ理論」ではなく、「新規現象の理論的予言」が先に有り、それを証明するための実験の解釈や提案が行われていた。次の 2 年間のボスは密度汎関数理論の創始者で 1998 年にノーベル化学賞を受賞した Kohn 教授で、ここでは、いわば「理論のための理論」が行われていた。このような理論研究は「はじめに実験ありき」という風潮とは全く違う動機のもので、実際のところ、私には大変心地のよいものであった。そして、これこそが理論物理学の醍醐味であると思った。いずれにしても、数学が好きな私には大変向いている研究スタイルであると気づかされ、研究が一層楽しくなったことを思い出す。
４．理論の研究とは，普段はどのようなことをしているのでしょうか？
上に書いたように、渡米前の私は、他の大部分の物性理論研究者と同じように、面白い新実験、解釈が定まらない実験、なかなかよい解釈が見つからない実験を目標に、それらをうまく説明するアイデアをいろいろに考えて計算してみせるということに集中していた。
しかしながら、渡米後は物性理論全体を俯瞰し、その理論の階層構造を理解し、その構造に沿って第一原理から如何に厳密に解いていく理論体系を作り上げるか、ということを中心に考えている。ただ、日常的には、この全体の構造の中で、容易に解くことが出来、また、その結果を実験と比較しやすい一部分を切り出して定式化し、数値計算するという作業を繰り返している。
５．研究で困難に遭遇した時や，それを乗り越えた時のエピソードをお願いします。
研究に没頭しながらも本当に苦しかった時期は 2 度あった。1 度目は修士 1 年の初夏で、指導教官（植村泰忠教授）から InAs 反転層で転移温度 Tc が 3K 程度の超伝導が発見されたが、これを説明せよとの課題が出されたときであった。ご存じのように、バルクでは InAs半導体でいくらドープしても超伝導の気配はない。しかし、電子系を 2 次元化すると何故このように“高い”Tc になるかを問うているのであるが、エリアシュバーグ理論をはじめとして当時確立されていた超伝導理論を基にして、何度も何度も徹夜を繰り返しつつ一年間、いくら調べても答えは出ず、挫折感が強まっていった。しかし、エリアシュバーグ理論の中でフォノン交換引力と同時に、それと同じ立場でクーロン相互作用の効果を（ＲＰＡ近似の範囲ではあるが）取り込んで第一原理的に数値計算すると、低電子密度領域で Tcがかなり上昇することを見いだした。これはプラズモン機構の超伝導の発見で、その後の電子機構の超伝導研究の先駆けでもあった。そして、この研究は博士１年の時に日本物理学会の招待講演に選ばれた。
2 度目の困難は渡米後のオーバーハウザー研究室でのことであった。先に触れたように物性理論へのアプローチの哲学の違いということもさることながら、フレーリッヒ模型での多ポーラロン系ではバイポーラロン超伝導が起こるはずだという Overhauser 教授のご託宣を証明せよという難しい課題が渡米後すぐに出された。この課題に関連して、Schafroth-Blatt-松原理論や各種変分理論を中心に、半年間、懸命に研究したが、肯定的な答えが得られず、大変落ち込んでしまった。結局、弱結合フレーリッヒ模型ではバイポーラロンは形成されないという否定論文を書くだけに終わってしまった。しかしながら、この論文のおかげで、現在、私はポーラロン物理の国際的専門家ということで、この分野におけるアメリカ物理学会やイギリス物理学会の有力な査読者となり、また、「エンリコ・フェルミ国際夏の学校」のポーラロン物理に関する講師に選ばれた。さらに、Overhauser
教授の独特の思考法に直接触れ、それに基づいて摂動展開法と変分法を融合した「有効ポテンシャル展開法」という多体問題の一般解法の一つを開発できたことは大変にありがた
く、帰国後の私の中心的な研究課題である「電子ガス系での多体問題」を解く際の重要な武器の一つにもなった。
６．現在取り組まれている研究を簡単にご紹介下さい。
現在、物性理論には 2 つの大きな流れがある。一つは物理現象の本質を出来るだけ簡単な模型で記述し、その現象が起こる舞台である物質を越えた普遍性、とりわけ、多体効果の本質を明らかにするものである。もう一つは共通のハミルトニアン（第一原理のハミルトニアン）から出発して密度汎関数法という共通の理論手法の枠組みを使って物質の個別的な特徴を説明するものである。
これを踏まえて、私の現在の目標はこれら 2 つの流れを統合することである。すなわち、「第 1 原理からの多体問題解明」ということである。より具体的には、（１）密度汎関数理論の一層の発展、（２）模型を用いて議論されてきた多体効果を第一原理のハミルトニアンを基にして再吟味する、ということである。
このうち、（１）に関連しては、超伝導転移温度を第一原理的に計算する新しい枠組みの構築・発展、そして、それを基づく室温超伝導体の提案、（２）に関連しては、高次元系での朝永・ラッティンジャー流体の存否問題、近藤効果の物理の再吟味を当面の課題と考えている。
７．理論研究のどのような点に楽しさを感じますか？
美しい数式が得られ、それを通して、複雑な現象を記述する方程式を解析的に、あるいは、数値的に解くことが出来るようになったときは大変にうれしい。そして、その方程式を通して、あるいは、それから得られた解を通して、元々は全く関連がないと思われていた別の分野の現象の間に直接的な関係が明らかになったときは戦慄すら感じる。

８．研究をする魅力や，勉強の仕方などを含め，高校生，学部生向けに何かアドバイスをお願いします。
研究者、とりわけ、一流の理論物理学者の数はそれほど多くはない。（私は個人的には全世界で千人程度、あるいは、せいぜい一万人程度と考えている。）したがって、これは一流スポーツ選手や一流音楽家と同じようなある種の特別の才能を要する職種と考えなくてはならない。ところで、このような職種に対して、最近、「一万時間の法則」ということが M. Gladwell によって唱えられた。これは如何に天分があるとはいえ、ある一つの分野で成功するためには最低一万時間の準備活動が必要であるということを言ったものである。むしろ、天分というのは、この一万時間の修行を自ら進んで出来るだけ早く終えてしまえる才能のことをいうと考えればよい。なお、“早く”といっても最低 3 年間は寝食を忘れてこの修行に没頭しなければ一万時間にならないこと（いわば、「石の上にも 3年」を実行しなければならないこと）を考えれば、その修行を受け入れる才能なり、気持ちの強さが必須であることは自明であろう。したがって、研究者を目指したい場合、自分に才能があるかないかを悩むのではなく、まず、この修行に取り組んでみて、それが面白いと感じられるかどうかを確かめればよい。これが確かめられたら、その修行を人生のどの段階で実際に行うか、自分なりの計画を立てて、それにしたがって実行すればよい。そして、最後に重要なことは、疑わずに修行を誠実に行い、その後も地道に修行を続ければ、必ず結果が付いてくると信じることである。
-------------------------------------------------------------------〔参考資料〕この記事を書くために昔のことを思い出そうといろいろと資料を探していたのですが、高校を卒業して京大理学部に入学した直後に母校の洲本高校に合格体験記を書いた記事のコピーを発見したので、参考までに貼り付けておきます。