適 性 検 査Ⅱ

注意１

問題は １ から ３ までで、１２ページにわたって印刷してあります。

２

検査時間は４５分で、終わりは午前１１時１０分です。

３

声を出して読んではいけません。

４

計算が必要なときは、この問題用紙の余白を利用しなさい。

５

答えは全て解答用紙に明確に記入し、解答用紙だけを提出しなさい。

６

答えを直すときは、きれいに消してから、新しい答えを書きなさい。

７

受検番号を解答用紙の決められたらんに記入しなさい。

東京都立大泉高等学校附属中学校

問題は次のページからです。

た ろう

1  来週はクラス内でお楽しみ会をします。係である花子さんと太郎さんは、お楽しみ会でわた渡すプレゼントの準備をしています。
花 子：プレゼントのお花のかざりができたよ。
太 郎：すてきだね。次は何を作ろうか。
花 子：モールで図形を作って、それを台紙にはったカードをいくつか作ろうよ。
太 郎：いいアイデアだね。カードのデザインはどうしようか。
花 子：わくわくするものがいいね。
太 郎：それならロケットはどうかな。デザインを考えてみるよ。

太郎さんは、図１のようなカードのデザイン

図１ カードのデザインを考えました。花子さんと太郎さんは、モールを使って、図２のような図形を作り、それらを組み合わせて台紙にはり、図３のようなロケットのカードを作ることにしました。
図２５ｃｍ

３ｃｍ４ｃｍ

直角三角形

図３ カードのイメージ

正三角形（１辺３ｃｍ）

円（直径３ｃｍ）- 1 -花 子：１ｍの長さのモールが６本あるね。
わたし

太 郎：私 は１本のモールを切って、直角三角形を作るよ。
花 子：できるだけ多く作ってね。
太 郎：直角三角形が８個作れたよ。箱に入れておくね。
花 子：私は別の１本のモールを切って、正三角形をできるだけ多く作ったよ。できた正三角形も同じ箱に入れておくね。
太 郎：次は、円をできるだけ多く作ってみようかな。
まい

花 子：でも１枚のカードを作るのに、円は１個しか使わないよ。
太 郎：それなら１本のモールから、直角三角形と正三角形と円を作ってみようかな。それぞれ３個ずつ作れそうだね。
花 子：それぞれ３個ずつ作る切り方だとモールの余りがもったいないよ。できるだけ余りの長さが短くなるような切り方にしよう。
太 郎：そうだね。残りのモール４本を切る前に、カードは何枚作れるか考えよう。

〔問題１〕
 １ｍのモールが４本と箱の中の図形があります。４本のモールで図２の直角三角形と正三角形と円を作り、箱の中の図形と組み合わせて図３のカードを作ります。
モールの余りをつなげて図形を作ることはできないこととします。できるだけ多く図３のカードを作るとき、以下の問いに答えなさい。



ただし、円周率は３．
１４とし、モールの太さは考えないこととします。
（１） ４本のモールの余りの長さの合計を求めなさい。
（２）
 箱の中の図形のほかに、直角三角形と正三角形と円はそれぞれ何個ずつ必要か
求めなさい。そのとき、それぞれのモールからどの図形を何個ずつ切るか、文章で説明しなさい。

- 2 -花子さんと太郎さんは、お花のかざりや図３のロケットのカードをふくめて６種類のプレゼントを作りました。
花 子：プレゼントをどのように選んでもらおうか。
太 郎：６種類あるから、さいころを使って決めてもらったらどうかな。
花 子：それはいいね。でも、さいころは別のゲームでも使うから、ちがう立体を使おうよ。
太 郎：正三角形を６個組み合わせてみたら、こんな立体ができたよ。それぞれの面に数字を書いてみるね。
太郎さんは図４のような立体を画用紙で作り、１から６までの数字をそれぞれの面に１個ずつ書きました。
図４ ３方向から見た立体

つくえ

花 子：この立体を机 の上で転がしてみよう。
太 郎：机に接する面は一つに決まるね。
花 子：転がし方が分かるように、画用紙に立体の面と同じ大きさの正三角形のマスをたくさん書いて、その上を転がしてみよう。
太郎さんは画用紙に図５のような正三角形のマスを書き、図４の立体の面が正三角形のマスと接するように置きました。置いた面の正三角形の１辺が動かないように立体を転がしてみると、あることに気づきました。

図５太 郎：立体の１の面が、アのマスに数字と文字が同じ向きで接するように置いたよ。転がしてアからア〇のマスまで移動させてみよう。
ころ

花 子：私は２回転がして〇のマスまで移動させたよ。
〇のマスに接する面が４になったよ。
ころ

太 郎：私は４回転がして移動させてみたけど、〇のマスに接する面は４ではなかったよ。
花 子：転がし方を変えると同じマスへの移動でも、接する面の数字が変わるんだね。

は花子さんの転がし方
は太郎さんの転がし方- 3 -太郎さんは画用紙に図６のような正三角形のマスを書きました。花子さんと太郎さんは、図４の立体をイのマスから●のマスまでどのように転がすことができるか考えました。
図６●イ

花 子：転がしているとき、一つ前のマスにはもどれないことにしよう。
ころ

太 郎：５回転がすと、イのマスから●のマスまで移動させることができたよ。
ころ

花 子：でも６回転がして、イのマスから●のマスまで移動させることはできなかったよ。
ころ太 郎：けれど７回転がしたら、イのマスから●のマスまで移動させることができたよ。
花 子：５回の転がし方は１通りだけど、７回の転がし方は何通りかあるね。
ころ

太 郎：７回転がしたら、●のマスに接する面の数字も何種類かありそうだから、●のマスに接する面の数字に応じて、プレゼントを決められるね。
花 子：でも、イのマスに１の面を置いたとき、どのように転がしても●のマスに接しない面があるね。
太 郎：全ての面が●のマスに接するようにするには、くふうが必要だね。
〔問題２〕
 図４の立体の１の面を、図６のイのマスに数字と文字が同じ向きで接するようにころ置きます。図４の立体を７回転がして、イのマスから●のマスまで移動させます。
ただし、転がしているとき、一つ前のマスにはもどれないこととします。以下の問いに答えなさい。
（１）
 転がし方はいくつかありますが、そのうちの１通りについて、マスに接する面の数字を順に書きなさい。
ころ（２） 図４の立体を７回転がして、イのマスから●のマスまで移動させたときに、●のマスに接する面の数字を全て書きなさい。

- 4 -

た ろう

こ ん だ てひょう2  花子さんと太郎さんは、休み時間に、給食の献立 表 を見ながら話をしています。
花 子：今日の給食は何だろう。
じる

きょう ど りょう り

ち いき

太 郎：いわしのつみれ汁だよ。千葉県の 郷 土 料 理だね。郷土料理とは、それぞれの地域で、昔から親しまれてきた料理のことだと書いてあるよ。
うみ ぞ花 子：千葉県の海沿いでは、魚を使った郷土料理が食べられているんだね。日本は周囲を海に囲まれている国だから、他の地域でも、魚を使った郷土料理が食べられてきたのかな。
太 郎：そうかもしれないね。でも、毎日魚がとれたわけではないだろうし、大量にとれた日もほ ぞん

あるだろうから、魚を保存する必要があっただろうね。
れ いぞ う こ

れ いと う こ

花 子：それに、今とちがって冷蔵庫や冷凍庫がなかったから、魚を保存するのに大変苦労したのではないかな。
太 郎：次の家庭科の時間に、日本の伝統的な食文化を調べることになっているから、さまざまな地域で、昔から親しまれてきた魚を使った料理と保存方法を調べてみよう。
花子さんと太郎さんは、家庭科の時間に、三つの地域の魚を使った料理と保存方法を調べ、図１にまとめました。

た ろう

ほ ぞん

図１ 花子さんと太郎さんが調べた魚を使った料理と保存方法の資料
お たる①北海道小樽市 料理名：サケのルイベ

サケのルイベ材料：サケ
な いぞ うのぞ
保存方法：内臓をとり除いたサケを、切り身にして雪にうめた。サケをいた
雪にうめて、こおらせることで、低い温度に保ち、傷みが進まないようにした。

サケ
おだ わら

②神奈川県小田原市 料理名：マアジのひものマアジのひもの材
料：マアジ
保存方法：地元でとれるマアジを開き、空気がかわいた時期に、日光にほ当てて干した。マアジを干すことで水分が少なくなり、傷みが進まないようにした。

マアジ
か なざ わ③石川県金沢市 料理名：ブリのかぶらずし
あ まざ けかぶら
ブリ
ブリのかぶらずし材
料：ブリ、かぶら（かぶ）、＊ 1 甘酒など
保存方法：かぶら（かぶ）でブリをはさみ、甘酒につけた。空気がは っこ う
冷たく、しめった時期に、甘酒につけることで＊ 2 発酵をうながし、傷みが進まないようにした。
＊の付いた言葉の説明
あまざけ

あま

＊ 1甘酒：米 にこうじをまぜてつくる甘い飲み物。
はっこう

ブリ

さいきん

＊ 2発酵：細 菌などの働きで物質が変化すること。発酵は、気温０度以下では進みにくくなる。
のうりんすいさんしょう（農林水産 省 ホームページなどより作成）- 15 -

花 子：どの料理に使われる魚も、冬に保存されているけれど、地域ごとに保存方法がちがうね。
こと太 郎：保存方法が異なるのは、地域の気候に関係しているからかな。
こ う す いりょう

花 子：そうだね。では、図１の地域の気温と降水 量 を調べてみよう。
花子さんと太郎さんは、図１の地域の月ごとの平均気温と降水量を調べました。
花 子：各地域の月ごとの平均気温と降水量をまとめてみると、図２のようになったよ。
こ う す いりょう

図２ 月ごとの平均気温と降水 量
お たるお①北海道小樽市
降水量

だ わら

か なざ わ②神奈川県小田原市

気温

降水量③石川県金沢市

気温

降水量

気温(ｍｍ)
400(度)
30(ｍｍ)
400(度)
30(ｍｍ)
400(度)
30300

20300

20300

20200

10200

10200

10100

0100

01000-100-1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112(月)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112(月)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112-10(月)き しょうちょう（気 象 庁 ホームページより作成）

太 郎：同じ月でも、地域によって平均気温や降水量がちがうし、同じ地域でも、月によって平均気温や降水量がちがうことが分かるね。
花 子：それぞれの地域で、月ごとの平均気温や降水量に適した保存方法が用いられているのだね。
〔問題１〕
 花子さんは「それぞれの地域で、月ごとの平均気温や降水量に適した保存方法が用いられているのだね。」と言っています。図１の魚を使った料理は、それぞれどのような保存方法が用いられていますか。それらの保存方法が用いられている理由を、会話文を参考に、図１、図２と関連させて説明しなさい。

- 26 -

花子さんと太郎さんは、調べたことを先生に報告しました。
先 生：魚の保存方法と気温、降水量の関係についてよく調べましたね。
え いきょう花 子：気温と降水量のちがいは、保存方法以外にも、郷土料理に影 響 をあたえたのでしょうか。
先 生：では、次の資料を見てください。
ち いき

図３ 先生が示した地域

ち いき

きょう ど りょう り

図４ 先生が示した地域の郷 土 料 理
はちのへ①青森県八戸市
せんべい汁の画像

じると りに くに らさ き

ほうとう：小麦粉で作っためんを、かぼちゃなどの野菜といっしょにみそでに煮こんだ料理。

た かし ましょいめし：野菜と千切りにあぶら あした 油 揚 げをしょうゆなどで煮て、そこに米をた入れて炊いた料理。

し ろい しすこずし：炊いた米に酢などで味付けし、その上に野菜のみじん切りなどをのせた料理。

せんべい汁：鶏肉でだしを ②山梨県韮崎市
とったスープに、小麦粉で作ったせんべいと、野菜をほうとうの画像
入れたなべ料理。

あ づ み の③長野県安曇野市 手打ちそば：そば粉で作った ④滋賀県高島市
めんを、特産品のわさびなどの薬味が入ったそばつゆに手打ちそばの画像
しょいめしの画像つけて食べる料理。
み よし⑤徳島県三好市
そば米雑すいの画像

ごめぞう

そば米雑すい：米の代わ ⑥佐賀県白石町
りに、そばの実を塩ゆでし、からをむき、かんそうさせて、すこずしの画像
山菜などと煮こんだ料理。

すのうりんすいさんしょう（農林水産 省 ホームページなどより作成）

太 郎：先生が示された郷土料理の主な食材に注目すると、それぞれ米、小麦、そばのいずれかが活用されていることが分かりました。保存方法だけではなく、食材のちがいにも、気温と降水量が関係しているということでしょうか。
先 生：地形、標高、水はけ、土の種類など、さまざまな要因がありますが、気温と降水量も大きく関係しています。米、小麦、そばを考えるなら、その地域の年平均気温と年間降水量に着目する必要があります。
- 37 -

花 子：では、今度は月ごとではなく、それぞれの地域の年平均気温と年間降水量を調べてみます。
花子さんと太郎さんは先生が図３で示した地域の年平均気温と年間降水量を調べ、表１にまとめました。
た ろう

ち いき

こ う す いりょう

表１ 花子さんと太郎さんが調べた地域の年平均気温と年間降水 量
年平均気温（度）

年間降水量（㎜）

はちのへ

１０．
５

１０４５に らさ き

１３．
８

１２１３

９．
６

１８８９

た かし ま

１４．
１

１９４７

み よし

１２．
３

２４３７

し ろい し

１６．
１

１８２３

①青森県八戸市②山梨県韮崎市
あ づ み の③長野県安曇野市④滋賀県高島市⑤徳島県三好市⑥佐賀県白石町
き しょうちょう（気 象 庁 ホームページより作成）

先 生：よく調べましたね。
太 郎：ですが、表１では、図４の主な食材との関係が分かりにくいです。
花 子：そうですね。年平均気温が高い地域と低い地域、年間降水量が多い地域と少ない地域を、さらに分かりやすく表したいのですが、どうすればよいですか。
た てじ くよ こじ く先 生：縦軸を年平均気温、横軸を年間降水量とした図を作成してみましょう。表１の地域の年平均気温と年間降水量をそれぞれ図に示し、主な食材が同じものを丸で囲んでみると、図５のようになります。
太 郎：図４と図５を見ると、主な食材と年平均気温や年間降水量
花 子：そうですね。他の主な食材についても調べてみると面白そうですね。

20⑥

年平均気温（度）との関係が見て取れますね。

図５ 先生が示した図15④②10①⑤③500500

1000

1500

2000

2500

こうすいりょう

年間降水量（mm）〔問題２〕
 太郎さんは「図４と図５を見ると、主な食材と年平均気温や年間降水量との関係が見て取れますね。
」と言っています。図４の郷土料理の中で主な食材である米、小麦、そばから二つを選びなさい。選んだ二つの食材がとれる地域の年平均気温、年間降水量を比べながら、それらの地域の年平均気温、年間降水量がそれぞれ選んだ食材とどのように関係しているのか、図５と会話文を参考にし、説明しなさい。
- 48 -

3た ろうせ んざ い花子さん、太郎さん、先生が石けんと洗剤について話をしています。
あら花 子：家でカレーライスを食べた後、すぐにお皿を洗わなかったので、カレーのよごれを落としにくかったよ。食べた後に、お皿を水につけておくとよかったのかな。
太 郎：カレーのよごれを落としやすくするために、お皿を水だけにつけておくより、水に石けんやいろいろな種類の洗剤を入れてつけておく方がよいのかな。調べてみたいな。
先 生：それを調べるには、図１のようなスポイトを用いるとよいです。スポ

図１ スポイト

イトは液体ごとに別のものを使うようにしましょう。同じ種類の液体てきであれば、このスポイトから液体をたらすと、１滴の重さは同じです。
二人は、先生のアドバイスを受けながら、次のような実験１を行いました。
実験１と手順１ カレールウをお湯で溶かした液体を、図２のようにスライドガラスにスポイトで４滴たらしたものをいくつか用意し、図２ スライドガラス１２時間おく。
手順２ 水１００ が入ったビーカーを４個用意する。１個は水だけのビーカーとする。残りの３個には、スポイトを使って次のア～ウをそれぞれ１０滴たらし、ビーカーの中身をよくかき混ぜ、液体ア、液体イ、液体ウとする。
ア 液体石けんイ 台所用の液体洗剤

ウ 食器洗い機用の液体洗剤

手順３ 手順１で用意したスライドガラスを、手順２で用意したそれぞれの液体に、まい図３のように１枚ずつ入れ、５分間つけておく。
手順４ スライドガラスを取り出し、その表面を観察し、記録する。

図３ つけておく様子

手順５ 観察したスライドガラスを再び同じ液体に入れ、さらに５５分間待った後、手順４のように表面を観察し、記録する。
実験１の記録は、表１のようになりました。
表１ スライドガラスの表面を観察した記録

５分後

水だけ液体ア

液体イ

液体ウ

よごれがかなり見える。

よごれがほぼ見えない。

よごれが少し見える。

よごれがほぼ見えない。

６０分後 よごれが少し見える。よごれが見えない。 よごれが見えない。 よごれが見えない。
花 子：よごれが見えなくなれば、カレーのよごれが落ちているといえるのかな。
先 生：カレーのよごれには色がついているものだけでなく、でんぷんもふくまれます。
- 9 -太 郎：でんぷんのよごれを落とすことができたか調べるために、ヨウ素液が使えるね。
つぶ

先 生：けんび鏡で観察すると、でんぷんの粒を数えることができます。でんぷんのよごれの程度を、でんぷんの粒の数で考えるとよいです。
二人は、先生のアドバイスを受けながら、次のような実験２を行いました。
実験２
手順１ 実験１の手順１と同様に、カレーがついたスライドガラスを新たにいくつか用意する。その１枚にヨウ素液を１滴たらし、けんび鏡を用いて１５０倍で観察する。図４のように接眼レンズを通して見えつぶ

図４ でんぷんの粒

たでんぷんの粒の数を、液体につける前の粒の数とする。
手順２ 手順１で用意したスライドガラスについて、実験１の手順２～３を行う。そして、手順１のように観察し、それぞれのでんぷんの粒の数を５分後の粒の数として記録する。
手順３ 手順２で観察したそれぞれのスライドガラスを再び同じ液体に入れ、さらに５５分間待った後、手順２のようにでんぷんの粒の数を記録する。
実験２の記録は、表２のようになりました。
つぶ

表２ 接眼レンズを通して見えたでんぷんの粒の数
水だけ

液体ア

液体イ

液体ウ

５分後の粒の数（粒）８０４６３２

５０４４７６

６０分後の粒の数（粒）４８４８２６８１６６

花 子：手順１で、液体につける前の粒の数は１７７２粒だったよ。
先 生：どのスライドガラスも液体につける前の粒の数は１７７２粒としましょう。
太 郎：５分後と６０分後を比べると、液体ウより水だけの方が粒の数が減少しているね。

〔問題１〕（１） よごれとして、色がついているよごれとでんぷんのよごれを考えます。実験１と実験２において、５分間液体につけておくとき、よごれを落とすために最もよいと考えられるものを液体ア～ウから一つ選びなさい。また、その理由を、実験１と実験２をもとに書きなさい。
（２） 実験２において、５分後から６０分後までについて考えます。水だけの場合よりも液体ウの場合の方が、でんぷんのよごれの程度をより変化させたと考えることもできます。なぜそう考えることができるのかを、実験２をもとに文章を使って説明しなさい。
- 10 -

花 子：台所にこぼしたサラダ油を綿のふきんでふき取ったのだけれど、ふきんから油を落と
せ んざ いすために洗剤の量をどれぐらいにするとよいのかな。
太 郎：洗剤の量を多くすればするほど、油をより多く落とすことができると思うよ。
先 生：図１のようなスポイトを用いて、水に入れる洗剤の量を増やしていくことで、落とすことができる油の量を調べることができます。
二人は、次のような実験３を行い、サラダ油５ に対して洗剤の量を増やしたときに、落とすことができる油の量がどのように変化するのか調べました。
実験３
手順１ ２０．
６ の綿のふきんに、サラダ油５ をしみこませたものをいくつか用意する。
手順２ 図５のような容器に水１k を入れ、洗剤を図１のスポイトでてき４滴たらす。そこに、手順１で用意したサラダ油をしみこませた

図５ 容器

しふきんを入れる。容器のふたを閉め、上下に５０回ふる。
手順３ 容器からふきんを取り出し、手でしぼる。容器に残った液体を外へ流し、容器に新しい水１k を入れ、しぼった後のふきんを入れる。容器のふたを閉め、上下に５０回ふる。
手順４ 容器からふきんを取り出し、よくしぼる。ふきんを日かげの風通しのよいところでか んそ う

２４時間おき、乾燥させる。乾燥させた後のふきんの重さを電子てんびんではかる。
手順５ 手順１～４について、図１のスポイトでたらす洗剤の量を変化させて、乾燥させた後のふきんの重さを調べる。
実験３の結果は、表３のようになりました。
せ んざ いか んそ う

表３ 洗剤の量と乾燥させた後のふきんの重さてき洗剤の量（滴）４８

１２

１６２０２４２８３２３６４０

ふきんの重さ（ ） 24.9 24.6 23.5 23.5 23.0 22.8 23.8 23.8 23.8 23.9

花 子：調理の後、フライパンに少しの油が残っていたよ。少しの油を落とすために、最低どのくらい洗剤の量が必要なのか、調べてみたいな。
か ん きょう

太 郎：洗剤の量をなるべく減らすことができると、自然環 境 を守ることになるね。洗剤に水を加えてうすめていって、調べてみよう。
先 生：洗剤に水を加えてうすめた液体をつくり、そこに油をたらしてかき混ぜた後、液体の上部に油が見えなくなったら、油が落ちたと考えることにします。

- 11 -

二人は、次のような実験４を行いました。
実験４
手順１ ビーカーに洗剤１ と水１９ を加えて２０ の液体をつくり、よくかき混ぜる。この液体を液体Ａとする。液体Ａを半分に分けた１０ を取り出し、試験管Ａに入れる。
液体Ａの残り半分である１０ は、ビーカーに入れたままにしておく。
手順２ 手順１でビーカーに入れたままにしておいた液体Ａ１０ に水１０ を加えて２０にし、よくかき混ぜる。これを液体Ｂとする。液体Ｂの半分を試験管Ｂに入れる。
さらに水１０ を加えて２０ とし、よくかき混ぜる。
手順３ ビーカーに残った液体Ｂ１０ に、これを液体Ｃとする。液体Ｃの半分を試験管Ｃに入れる。
手順４ 同様に手順３をくり返し、試験管Ｄ、試験管Ｅ、試験管Ｆ、試験管Ｇを用意する。
せん

手順５ 試験管Ａ～Ｇに図１のスポイトでそれぞれサラダ油を１滴入れる。ゴム栓をして試験管Ａ～Ｇを１０回ふる。試験管をしばらく置いておき、それぞれの試験管の液体の上部にサラダ油が見えるか観察する。
手順６ もし、液体の上部にサラダ油が見えなかったときは、もう一度手順５を行う。もし、液体の上部にサラダ油が見えたときは、そのときまでに試験管にサラダ油を何滴入れたか記録する。
実験４の記録は、表４のようになりました。
表４ 加えたサラダ油の量
試験管Ａ 試験管Ｂ 試験管Ｃ 試験管Ｄ 試験管Ｅ 試験管Ｆ 試験管Ｇてきサラダ油の量（滴）５９４１３８１７５１１〔問題２〕（１） 太郎さんは、「洗剤の量を多くすればするほど、油をより多く落とすことができると思うよ。
」と予想しました。その予想が正しくないことを、実験３の結果を用いて説明しなさい。
（２）
 フライパンに残っていたサラダ油０．
４ について考えます。新たに用意した実験４の試験管Ａ～Ｇの液体１０ に、サラダ油０．４ をそれぞれ加えて１０回ふります。その後、液体の上部にサラダ油が見えなくなるものを、試験管Ａ～Ｇからすべて書きなさい。また、実験４から、サラダ油０．
４ をてき落とすために、図１のスポイトを用いて洗剤は最低何滴必要ですか。整数で
答えなさい。
 ただし、図１のスポイトを用いると、サラダ油１００滴の重さは２．５ 、洗剤１００滴の重さは２ であるものとします。
- 12 -