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日本建築学会大会学術講演梗概集（中国） 2008年 9 月

耐火塗料の耐火性能評価（その２）鋼材断面寸法に応じた膜厚算定のための計算方法
正会員 ○近藤 英之*1
同
遊佐 秀逸*2
同
関 正明*1
同藤原 武士*3
4
同
岡 義則*
同
植原 秀郎*5
同
谷辺 徹*6
FR=b0b1b2b3+b4+b0b1b3･DFT+b0b3･DFT/(Hp/A)+b0b1b2･q

耐火塗料
耐火性能
乾燥膜厚
鋼構造
熱容量
断面形状係数
１．はじめに耐火塗料の耐火認定において、構造部材の熱容量を考慮した必要膜厚の算定方法が欧州を中心に導入されている1) 2)。また、国際標準化機構（ISO）でも近年その導入に向けた検討が活発化されている。この算定方法は、実験データを基に、構造部材の熱容量を示す因子である断面形状係数｛Hp/A（Hp：加熱周長、A：部材断面積）｝と乾燥膜厚から耐火時間を求める計算式を作成し、この式から必要膜厚を求めるものである。日本でもこれらを参考にした算定方法が提案および適用されている3)，4)。
今回筆者らは、これらの算定方法をより理解しやすく+b0b1･DFT･q+b0･DFT･q/(Hp/A)+ b0b2･q/(Hp/A)+ b0b2b3/(Hp/A)
k0：b0b1b2b3+b4
k2：b0b3
k4：b0b1
k6：b0b2(式 5)
k1：b0b1b3
k3：b0b1b2
k5：b0
k7：b0b2b3

一方、建研式のk2を 0 とした場合に、式 3 は式 6 で表わされ、展開すると式 7 になる。これはYellowBookの計算式（式 2）と同じ計算式になる。

計算できるように再検討したので報告する。

FR=c0･(1/(Hp/A)+c1)･DFT+c2(式 6)

２．耐火被覆材の厚さを決める計算式
必要膜厚の算定する計算方法は、以下のような式が提FR=c0･DFT /(Hp/A)+c0 c1･DFT+c2(式 7)

これらの式は回帰分析を用いて、構造部材の断面形状

k 1：c0k 0：c2
k2：c0c1
これより、YellowBookの計算式の考え方は、DFTに補正係係数（Hp/A）、規定温度到達時間（FR）、耐火塗料乾燥膜数のk2を行わない（k2＝0）、という考え方であることがわ

厚（DFT）の関係式を熱容量試験の実験データより作成すかる。

案されている。

る手法である。
①

CEN の計算式

４．建研式の適用
今回は、今までの建研式を変形し、重回帰分析のしやすい式を提案する。
式 3 を用いて実験結果を解析する場合、式の形が重回帰分析を行いやすい、Ｙ＝a1Ｘ1+ a2Ｘ2+ a3Ｘ3・・・の形ではないため、係数の決定は試行錯誤法による方式で行わなければならない。
そこで、式 3 を展開すると
FR= k 0･DFT /(Hp/A)+ k 0･k 2･1/(Hp/A) + k 0･k 1･DFT+ k 0･k 1･k 2 +k 3
(式 8)となり、係数を置き換えると式 9 と書く事が出来る。

FR=k0+k1･DFT+k2･DFT/(Hp/A)+k3･q+k4･DFT･q+k5･DFT･q/(Hp/A)+k6･q/(Hp/A)+k7/(Hp/A)(式 1)② YellowBook の計算式
FR=k0+k1･1/(Hp/A)･DFT+k2･DFT(式 2)③ 建築研究所の計算式（以下建研式と記す）
FR=k0･(1/(Hp/A)+k1)・(DFT+k2)+k3(式 3)

FR：規定温度到達時間(min)Hp/A：断面形状係数(m-1)
DFT：耐火塗料乾燥膜厚(mm)k0～7：実験結果から求まる係数
q：平均温度上昇量(K)3．各式の考え方
建研式の構成は、耐火塗料乾燥膜厚が一定ならば、断面形状係数の逆数に比例し、断面形状係数が一定ならば、耐火塗料乾燥膜厚に比例するという考え方を基にしている。
CENの計算式は、建研式に温度上昇の項(q+b3)を追加した式 4 を展開した式 5 から、建研式と同様であることがこの関係は、独立のk 0～k 3に対してα0～α3の値が従属的に決まり、その逆も成り立つ関係である。そのため、式 3と式 9 から導き出された係数は、各々変換可能であり、大きく異なることは無い。よって今回は重回帰分析が容易な、式 9 を提案する。
他の計算式との比較を行う。

わかる。
FR=b0･(1/(Hp/A)+b1)･(DFT+b2)･(q+b3)+b4

FR=α0･DFT /(Hp/A)+α1･1/(Hp/A) +α2･DFT+α3 (式 9)α1：k 0･k 2
α0：k 0α2：k 0･k 1
α3：k 0･k 1･k 2 +k 3
k 0～k 3の係数 4 つが、α0～α3の係数 4 つに変わったが、(式 4)

Evaluation on Fire Resistance Performance of Intumescent Coatings.

CENの計算式は、式 4 ではb 0～b 4の係数 5 つであったが、

KONDOU Hideyuki, YUSA Shuitsu, SEKI Masaaki, FUJIWARA Takeshi,

Part2) Calculation Method Dry Film Thickness.

OKA Yoshinori, UEHARA Hideo, TANIBE Toru

―263―式 1 ではｋ0～ｋ7の係数 8 つに変わった。この関係は、独

表 1．実験データー及び FR の実験値と計算値の比較

立のb 0～b 4に対してｋ0～ｋ7の値が従属的に決まるが、こ部材寸法

被覆厚実験値

建研式

YellowBook 式

独立的に扱った場合は、式 1 から導き出された係数と、400×400×190.8862.7562.9555.07

式 4 から導き出された係数は、大きく異なる場合がある。

400×400×194.88135.00135.04136.33

YellowBookの計算式は、c 0～c 2の係数 3 つが、k0～k2の300×300×120.9049.0048.6649.67

係数 3 つに変わった。この関係は、独立のc 0～c 2に対して300×300×122.8478.5076.2276.55の逆は成り立たない。そのため、式 1 のｋ0～ｋ7の係数をFR(分)FR 計算値(分)k0～k2の値が従属的に決まり、その逆も成り立つ関係であ

300×300×90.8839.7542.0746.93る。そのため、式 6 と式 2 から導き出された係数は、300×300×94.8890.25

92.2991.17

各々変換可能であり、大きく異なることは無い。

300×300×62.8759.00

57.0760.58

300×300×64.9479.5079.5077.45

表 1 を鋼材サイズ別（断面形状係数別）に耐火塗料乾燥膜厚と、規定温度到達時間の関係を、YellowBook の計算式 2 を使った場合の結果を図 1 に、今回提案の計算式 9YellowBookの式による計算値と実験値160を使った場合の結果を図 2 に示す。

HP/A 57.7の実験値
HP/A 57.7の計算値
HP/A 89.2の実験値
HP/A 89.2の計算値
HP/A 116.8の実験値
HP/A 116.8の計算値
HP/A 172.3の実験値
HP/A 172.3の計算値

140

図 1 と図 2 を比較した場合、図 2 の方が実験値との誤差が少ない事がわかる。

規定温度到達時間（分）120

これは、YellowBookの計算式はDFTに補正係数のk2を行100っていないためであり、どんな鋼材でも、被覆厚が 0 の場合は規定温度到達時間が一定になってしまうためである。
そのため、熱容量の差が大きい場合は、実験値と計算806040値の誤差が大きくなる。

205．まとめ
各種計算式が提案されているが、CEN の計算式は、解0012

析方法が困難であり、YellowBook の計算式は、実験値と般的な重回帰分析方法が使える、今回の式 9 が現段階でHP/A 57.7の実験値
HP/A 57.7の計算値
HP/A 89.2の実験値
HP/A 89.2の計算値
HP/A 116.8の実験値
HP/A 116.8の計算値
HP/A 172.3の実験値
HP/A 172.3の計算値

1) Fire protection for structural steel in buildings. (2nd Edition-Revised)
2) Test method for determining the contribution to the fire resistance ofstructural members part 4 : applied protection to steel members.
3) 臼井信行、遊佐秀逸、近藤英之「熱容量試験をもとにした鋼材

規定温度到達時間（分）120〈参考文献〉

5

建研式による計算値と実験値

160140は最も適している。

4

図 1．YellowBook の式による計算値と実験値の関係

計算値との誤差が大きい、従って解析には建研式が良く、さらに試行錯誤法方式で解を探す建研式の式 3 より、一3被覆厚（mm）100

寸法に応じた耐火被覆厚さの決定（耐火塗料を用いた場合）」

80604020

日本建築学会大会学術講演梗概集，1999 年，A-2，pp3～404) 谷辺徹、山本盛男、遊佐秀逸、金城仁「水系発泡性耐火塗料の01

性能評価 その 1 –膜厚推定方式適用性に関する実験的検討-」

234被覆厚（mm）日本建築学会大会学術講演梗概集，2006 年，A-2，pp139～140

図 2．建研式による計算値と実験値*1 菊水化学工業株式会社*1 Kikusui Chemical Industries CO.,LTD.

*2 (財)ベターリビングつくば建築試験研究センター*2 Tsukuba Building Research & Testing Laboratory, Center for Better Living*3 エスケー化研株式会社*3 SK Kaken CO.,LTD.

*4 化工機商事株式会社*4 KAKOKI TRADING CO.,LTD.

*5 日本ペイント株式会社*5 NIPPON PAINT CO.,LTD.

*6 太平洋マテリアル株式会社*6 Taiheiyo Materials Corporation―264―5