高強度超冷中性子源による中性子電気双極子モーメント探索
川崎真介
KEK

1

Contents• Electric-Dipole Moment• Ultra-Cold Neutron (UCN)• 特徴• UCNを用いた物理• UCN生成方法• nEDM measurement• nEDM experiment at ILL/PSI• TUCAN• UCN源開発• 測定器開発 (今日は少しだけ)
• 計画

• まとめ
2

TRIUMF Ultra-Cold Advanced Neutron
日本―カナダの国際共同実験

TUCAN

B. Bell5,8, C. Bidinosti3, C. Davis5, B. Franke2,5, M. Gericke4, P. Giampa5,
S. Hansen-Romu3,4, K. Hatanaka6, T. Hayamizu11, T. Higuchi6, G. Ichikawa1,
S. Imajo6, B. Jamieson3, S. Kawasaki1, M. Kitaguchi10, W. Klassen3,4, A. Konaka5,
E. Korkmaz7, M. Lang3,4, M. Lavvaf3, L. Lee5, T. Lindner3,5, K. Madison2, Y. Makida1,
J. Mammei4, R. Mammei3,5, C. Marshall5, J. W. Martin3, R. Matsumiya5,
M. McCrea3, E. MIller2, K. Mishima1,T. Momose2, T. Okamura1, O. H. Jin6,
R. Picker5,9, W. D. Ramsey5, LW. Schreyer5, H. SHimizu10, S. Sidhu9, I. Tanihata6,
W. T. H. van Oers4,5, and Y. Watanabe1_
1KEK, 2The University of British Columbia

3The University of Winnipeg, 4The University of Manitoba
5TRIUMF, 6RCNP, 7The University of Northern BC
8McGill University, 9Simon Fraser University
10Nagoya University, 11Riken

TUCANの目標• 中性子電気双極子モーメントを 10-27 ecmの精度で測定する• 世界最大強度の超冷中性子源を建設する

3

Electric Dipole Moment (EDM)• Electric dipole moment (EDM)• Vector derived from charge distribution𝑠⃗𝑑⃗ = 𝑑𝑠⃗unit e cm

P

T

spin

Even

Odd

EDM

Odd

Even

d≠0
→ T Violation
Assume CPT conservation→ CP Violation
new source of CP violation?
nTl, Fr, Cs....

199Hg, 129Xe, Rn, Ra...

EDM search in various kind of system isimportant to understand nature of physics
Maxim Pospelov and Adam Ritz,
Annals of Physics 318 (2005) 119–169

4EDMの大きさ• 例えば中性子EDMの場合
Phys. Rev. Lett 124,081803 (2020)

地球の大きさの中から1µm離れた素電荷のを見つけるのと同じスケール感

5

EDMの測定方法

𝑚 = −1/2

𝑩=0
𝑬=0

𝑩≠0
𝑬=0

𝑩≠0
𝑬 // 𝑩𝑩≠0−𝑬 // 𝑩

ℎ𝜈

ℎ𝜈

ℎ𝜈

(理想的)
電磁場中のスピン歳差運動周期の差を測定

d = 10-26 ecm, E = 10 kV/cmの時

𝑚 = +1/2𝑩𝑬𝜈↑↑2𝜇𝐵 + 2𝑑𝐸𝜈↑↑ =ℎfigure from K. Asahi

𝑩

−𝑬
𝜈↑↓

2𝜇𝐵 − 2𝑑𝐸𝜈↑↓ =ℎΔν＝1 µHz
Cf. 中性子のラーモア周波数(ν0)
30 Hz/μT6ラムゼー共鳴法

ラムゼー共鳴法

ある間隔をあけて粒子とコヒーレントな電磁場を2度相互作用させたときに生じる共鳴現象。時間間隔が大きい程共鳴の線幅は電磁場間の時間間隔に反比例して小さくなる

tc = 0 s∝1/tc

tc = 1 s

B0 = 1 µT
B1 = 0.1 µT の時

tc = 10 s

位相のずれがtc間蓄積される

細かいフリンジの周期はtcに比例して細かくなり、周波数決定精度が向上する
7

実際はこの項が消え切らない
↑↑
↑↑

↑↓

↑↓

＋

高精度のEDM測定には・大きなE・Bの精密制御E = 10 kV/cmでd = 10-26 ecmを測定する場合
Δ𝐵 = B↑↑ − B↑↓ ≪・高電場・分子、結晶内の有効電場~10 fT

磁場を精密に制御するために• 磁気シールド• 磁束計• SQUID, Cs, Rb• Co-magnetometer (199Hg, 3He)の開発が重要8History of EDM search
upper limit

upper limit of ECM (ecm)

10-20
10-22
10-24
10-26
10-28
10-30
10-32
10-34
10-36
10-38
Pendlebury and Hinds, NIM A 440 (00) 471

neutron EDM
C. Abel et al.
|dn| < 1.8 x 10 -26 ecm UCN Phys. Rev. Lett. 124, 081803 (2020)
electron EDM|de| < 1.6×10−27 ecm Cs
B.C. Regan et al,|de| < 1.6×10−27 ecm Tl
PRL 88, 071805 (2002)|de| < 10.5×10−28 ecm YbF J. J. Hudson et al,
Nature 473, 493 (2011)|de| < 8.7×10−29 ecm ThO The ACME Collaboration et al,
Science, 343, 269 (2014)
atomic EDM|dHg| < 7.4×10−30 ecm 199Hg B. Garner et al.,PRL 116 161601 (2016)|dXe| < 1.5×10−27 ecm 129Xe F. Allmendinger et al,
Phys. Rev. A 100, 022505 (2019)
muon EDM|dμ| < 1.8×10−19 ecm
G. W. Bennett et al,
Phys. Rev. D 80, 052008 (2009)

Standard model prediction
neutron : 10-30 – 10-32 ecm
electron : 10-37 – 10-40 ecm
much smaller than current experimental sensitivity
good probe of testing new physics

9

中性子EDM10

neutron mirror

鉛直方向の運動エネル
ギーがフェルミポテン
シャルより小さい場合は
中性子は物質表面で反射する

中性子EDM探索の歴史
nEDM測定の歴史

Fermi potential

冷中性子
neutron mirror

超冷中性子

New!!
2020
PSI

初期は冷中性子ビームを用いた測定。
1980年頃より超冷中性子を用いた蓄積実験が行われるようになり感度が向上。

Electrode

Analyzer

Polarizer

UCN detector

冷中性子を用いた中性子EDM測定装置@ORNL
Phys. Rev. Lett. 14, 381 (1967)

11

Various neutrons

Fast
Name

EnergyWavelength

Velocity

Temperature

Application

Fast neutron>500 keV

40 fm

107 m/s

6×109 K

Nuclear physics
Astro physics

Epi-themral neutron

10 eV

0.1 Å

44,000 m/s

1×105 K

Resonance capture

Thermal neutron

25 meV

1.8 Å

2200 m/s

300 K

Neutron scattering

Cold neutron

2 meV

6Å

600 m/s

23 K

Neutron scattering forcondensed matter (nm)Very cold neutron

50 eV40Å

100 m/s

0.6 K

Neutron interferometer

Ultra-cold netruon<300 neV

500Å

8 m/s

3 mK

nEDM etc.

UCN

Slow

Slide by K. Mishima12超冷中性子 Ultra Cold Neutron (UCN)
超冷中性子

エネルギー ～ 100 neV
速度～ 5 m/s
波⾧～ 50 nm

中性子の受ける力• 強い相互作用
フェルミポテンシャル 335 neV (58Ni)

原子間距離に比べUCNの波⾧が⾧いため、個々の原子核のポテンシャルの平均を感じる• 弱い相互作用
β-decay n → p + e + νe
• 重力場
100 neV/m• 磁場
60 neV/T
物質、重力、磁場ポテンシャルによるに閉じ込め
⾧時間（～百秒）の観測が可能→さまざまな基礎物理実験に用いられる
nEDM、重力、寿命、 …
13

Physics using UCN

τn = (877.7 ± 0.7stat +0.4/-0.2 sys) s.

• neutron life time measurement• gravity experiment• nEDM searchand so on,

High intensity UCN source is necessary
neutron lifetime measurement
MAMBO experiment

S. Arzumanov et al., Phys. Lett B 483, 15 (2000)
A.P. Serebrov et al., Phys. Lett. B 605, 72 (2005)
A. Pichlmaier et al., Phys. Lett. B,693:221-226 (2010)setup of UCNτ experiment (LANL)
magneto-gravity trap
容器にUCNが触れないτn = (880.7 ± 1.3 ± 1.2) s.

容器表面での散乱(up-scattering)が大きな系統誤差14Gravity experiment• Gravity
potential well
mgz ( z  0)
V ( z)    ( z  0)

Schrödinger equation 2 d 2  ψ(z)  E ψ ( z )

V(
z
)
2
2
m
dz


ψ ( z )  A φ( z )φ( z) : Airy function

 (z )

2

Ichikawa et al., PRL 112, 071101 (2014)15

Q-Bounceat exit of slit

after 6 cm flight
T. Jenke et al. NIM A 611 (2009) 318–321

Measurement of time evolution of quantum state• UCN fall down at the exit of the slit
• sudden change of boundary condition• settle new state after certain time evolution

16

How to produce UCN? (1)neutron production and thermalization• Neutron source• Reactor• JRR3、ILL(grenoble) etc.
• Fission of 235U or 239Pu• Accelerator (Spallation)

spallation• J-PARC MLF, SNS, PSI, TRIUMF, LANL etc.
• spallation reaction induced by proton beam

produced neutron energy ～ MeV• Neutron moderation• like billiard• criteria for a good moderator• large scattering cross section• U ～ 1u• large density (liquid, solid ≫• small absorb cross section

fast

rest

slow

recoilgas)
17

Neutron moderator• Thermal neutron (300K)• light water: H2O• Pros.
• Cons.

good thermalization efficiency (scattering with proton)
large absorb cross section• Heavy water D2O• Pros.
• Cons.

small absorb cross section
small thermalization efficiency (scattering with deuterium)
D2O is the better moderator in total• cold neutron (20K)• solid heavy water (sD2O)• Pros.
• Cons.

non-inflammablelarge binding energy of Oxygen
Wigner energy• liquid Deuterium (lD2)• Pros.
• Cons.

good thermalization efficiency
inflammable• Solid heavy methane (sCD4)• Pros.
• Cons.

good thermalization (rotation and vibration)
inflammable
low radiation hardness18

How to produce UCN? (2)• Doppler shifter (conventional method)• slow down by reflection on the moving mirror
Restriction by Liouville’s theorem
conservation of phase space density
2V

V
-V

stop

V

wall moves v• Super thermal method (new techinic)• phonon up-scattering of super-fluid He or solid D2• use large phase space of phonon• free from Liouville’s theorem

19

UCN Source at ILL
Doppler sifter type
Institute Laue-Langevin
Grenoble, France
Reactor57MW
UCN Production
neutron guide
radius 13m

reactor neutron ~100 meV
Liq. D2 25K ~1 meVvertical guide~100 μeV → VCN
Turbine~100 neV → UCN

Turbine UCN source

13m

neutron guide 5m
0.2 mbar He gas

slow down by reflection on the moving mirror
Restriction by Liouville’s theorem
conservation of phase space density

liq. D2

http://www.ill.fr/YellowBook/PF2

20

Super thermal method• phonon down-scattering in super-fluid He or solid D2• use large phase space of phonon• free from Liouville’s theorem
We use superfluid helium as a UCN converter
neutron

UCN production cross section
multi phonon excitationkfd
 4b 2S ( q ,  )dEkiki , k f : wavenumber
S ( q,  ) : Dynamic stracture factor

single phonon excitation

S(q,ħω）

resonant energy (single phonon excitation)
1 meV
UCN Production rated d(Ei )P(Eu )dEu  
NHe (Ei  Eu )dEi dEu
dE
 dE

2

   k 3  d ( q )  2q 2  dq 
P   p( Eu )dE u  N He 4b   c  
S  q,  
2mn   mn  3  dE 
2dispersion curve of phonon
M. R. Gibbs, et al
J. Low Temp. Phys. 120 (2000) 55

21

High intensity UCN source at PSI• UCN Converter• Solid Deuterium (SD2)• Mass: 5 kg
• Temperature: 5 K• Proton Beam
• power: 1.3 MW• 590 MeV, 2.2 mA• Duty cycle: 1%22

nEDM measurement at ILL/PSI

23

experimental setup

B

E

Store UCN inside of Electro-Magnetic
field and measure the precession
frequency by Ramsey interferometry.
1. Spin Polarizer
2. Ramsey precession
3. Spin Analyzer
4. UCN detector

magnetic field 1μTelectric field 10kV/cm
tc
130s
Phy. Rev. Lett. 97 .131801 (2006)

24

experimental setup
Statistical sensitivity

BE

α : polarization (isibility)
E : electric field
tc : precession time
N : number of UCN

magnetic field 1μTelectric field 10kV/cm
tc
130s
Phy. Rev. Lett. 97 .131801 (2006)

The new result reported in 2020
dn=(0.0±1.1stat±0.2sys)×10−26 e.cm
@ PSI
upper limit
1.8×10-26 ecm (90% C.L.)
Statistically limited–> necessity of high intensity UCN source25co-magnetometer
reduce systematic error by magnetic field stability
frequency shift

UCN, Hg( E = 10kV/cm, d = 10-27ecm)
cf. Larmor frequency of neutron
30Hz @ B0 = 1μT
required magnetic field stability : 108
1μT * 10-8 = 10 fT
It is difficult to stabilize magnetic field in such a
accuracy-> monitor and correct magnetic field
199Hg for co-magnetometer• feels same magnetic field as UCN• polarization is measured by UV laser

P. G. Harris et al., Phys. Rev. Lett. 82, 904 (1999).

26

Geometric Phase effect• 水平方向磁場による周波数シフト(BlochSiegert shift)𝜔2(𝜔 − 𝜔 )
ωr: angular speed of Bxy rotation∆𝜔 =• 水平方向磁場𝐵=

現在の系統誤差の最大要因

偽EDM

電場反転したときの周波数差
𝜕𝐵
ℏ𝛾
𝑣 𝑅
𝑐
𝜕𝑧
𝑑
≈
𝛾𝐵 − 𝑣 ⁄𝑅= 1 nT/m correspond error of 10-26 ecm
磁場の一様性を高めることが重要

𝜕B 𝑅 𝐸 × 𝑣
+
𝜕z 2
𝑐

• 第1項： 磁場非一様性• 第2項: 相対論的運動• UCNの載っている座標から見るとBxyは回転しているように見える• 右、左回りで第2項のみ符号を変える

Δ𝜔

=

1
2

𝛾𝐵

𝛾

𝜕𝐵 𝑅
𝜕𝑧 2

+
𝛾𝐵

𝑣 𝐸
𝑐

+𝛾

𝜕𝐵 𝑅 𝑣 𝐸
𝜕𝑧 2 𝑐− 𝑣 ⁄𝑅

電場反転の際の周波数差を取った際にEに比例する項が残る

Pendlebury et al, PRL 70, 032102 (2004)

27

nEDM measurement at PSI
data accumulation• Basically same setup as ILL experiment• Cell volume : 20 L
• 11400 UCN are counted per cycle• data taken: 2015 – 2016
up to reach 1×10-26 ecm statistical error• Blind analysis by two groups
statistically limited
dn = (0.0 ± 1.1stat±0.2sys)×10-26 ecm|dn| < 1.8 ×10-26 ecm (90% C.L)
C. Abel, et al, Phys. Rev. Lett. 124 81803 2020

Typical data cycle
resonant
frequency ofneutronE
correctionbyco-magnetometersystematic error

28

PSI次期計画 n2EDM
統計精度向上• UCN密度は現行のまま• 容器直径を大きく
47 cm → 80 cm
系統誤差を抑えるのが課題• 上下対称セルを用いて磁場ドリフ
トの影響をキャンセル• 同時に統計の増加にも寄与• 磁気シールドルームを新設

B. Lauss, nEDM201729統計誤差の改善
現在の観測感度は統計誤差によってリミット→ 観測するUCNの個数を増やす
1. 観測容器を大きくする
PSIの次期計画はこの方法
容器直径 47 cm → 80 cm
容器内の磁場の安定性・一様性を保つのが困難

2. UCN密度を増大させる
大強度超冷中性子源の開発
UCN密度 ～ 1 UCN/cm3 →PSI

250 UCN/cm3

TUCAN
30

TUCANによる高強度UCN源開発
特徴

・加速器中性子 (核破砕反応)
高い冷中性子束標的とHe-IIの距離を近くできる
高い熱負荷
・UCNコンバータ : 超流動ヘリウム
⾧い蓄積時間中性子寿命:フォノンによるup-scattering(τs ∝核破砕中性子 ～ MeV↓ D2O/LD2 モデレータ (300K, 20K)
冷中性子
～ meV
↓ Phonon scattering in He-II
超冷中性子 ～100neV−7)τs = 36 s at THe-II = 1.2 K
τs = 600 s at THe-II = 0.8 K(Cf. SD2 : Ts = 24ms)

高い熱負荷の下で超流動ヘリウムを低温に保ち続けることが重要

31

UCN Storage time
UCN production rate
P : UCN production rate
τ : Storage time
UCN densityρ = Pτ (1 – exp(-t/τ)) ∝ Pτlong τ is important

UCN density during proton irradiation

UCN Storage Life Time: absorption by 3He> 1000 s
purification to 3He/4He <10-11
T ～ 1.0 K
phonon: phonon up-scatteringclean surface
wall : wall loss
: β decay (886s)
βabs

UCN Storage Time measurement

32

Purification of 4He by Heat Flush Method
Two Fluid Model
Normal fluid

Superfluid

ViscosityΗnηs = 0

EntropySn

Ss = 0Heat FlushWhen heat apply,• zero entropy superfluid is converted to be entropycarrying normal fluid• Normal fluid excess around heater• Counter flow
• Normal mode (3He) : away from the heater• Super mode : towards to the heater
10.1103/Physics.3.5

vnvsHeater

3He/4He <10-11 is achievable by heat flush method

P.C. Hendry and P.V.E. McClintock, Cryogenics 1987 Vol 27
33

Helium-3 cryostat• to keep He-II temp. ～ 1.0 K• decompressed Helium 3• use latent heat of evaporation• 3He vs 4He• vapor pressure @ 0.8K
• 3He: 3 Torr
• 4He: 0.01 Torr

0.8 K

• cooling power@ 0.8K with 10, 000 m3/hour pumping• 3He: 15W• 4He: 0.13 W
34

プロトタイプUCN源• RCNPでの原理検証• 加速器中性子＋超流動ヘリウムコンバーターの組み合わせとして世界唯一• 陽子ビーム強度
400 MeV × 1 µA = 0.4 kW• UCN密度 9 UCN/cm3 @ UCN源• Y. Masuda et al., Phys. Rev. Lett. 108, (2012), 134801• TRIUMFへ移設 (2016年ー)• UCN源専用陽子ビームラインにおいてUCN生
成に成功• 陽子ビーム最大強度
500 MeV × 40 μ A = 20 kW

Improvement of UCN Storage time
Year

τs

THeII

Improvement

2002

14 s

1.2K

Jun 2006

29 s

0.9K

Use 3He cryostat

Nov 2006

34 s

0.8K

Reduce HeII film perimeter(8.5 cm → 5 cm)

Jul 2007

39 s

0.8K

Remove 3He contamination

Apr 2008

47 s

0.8K

Fomblin coating

Dec 2009

61s

0.8K

Alkali cleaning

Feb 2011

81s

0.8K

High temperature baking(140℃)

35

UCN Source @ TRIUMF
Kicker

DipoleUCN Source

Septum Magnet

BL1U

BL1A

Q Magnet

2017 shutdown
W targetremote handling2016 shutdown

Major Milestone✓～2016 springdedicated proton beam line for UCN(BL1U 500MeV, 40μA
completed✓2016 fallcommissioning for proton beam line & cold neutron production succeeded✓2017 - 2019 UCN production by the prototype UCN source
1 month /year
2021 Upgrade UCN source

36

The Meson hall one month ago

slow control

isopure 4He tank

3He gas systempumps

UCN guide

Air extraction

Vertical cryostat

LHE supply

37

UCN production with the prototype source

Timing spectrum• Nov 13, 2017: first UCN produced at TRIUMF• 2017 – 2019 : UCN production– 1 month/year• Experimental program– source and UCN hardware characterization• UCN source performance– For 60 sec proton beam irradiation• Approx. 5 × 10 per shot at 1 µA
• > 3 × 10 at 10 µA

Beam power dependence– Storage life time : 35 sec(81 sec at RCNP)• Cooling power is not enough– UCN yield is not proportional to the beam current– Temperature of He-II increase

陽子ビーム出力を上げると超流動ヘリウム
温度が上がり、取り出せるUCN数が減る

冷凍機能力の限界

数字は超流動ヘリウム
コンバーター温度

陽子ビーム出力を変化させたときの
UCNカウント数の変化

38

UCN 源アップグレード• 液体重水素(LD2)モデレーター• 冷中性子フラックスの増加 (×2.5)• 高い冷凍能力を持つヘリウム冷凍機• 超流動ヘリウムコンバーター体積の増加 (×3)
• 陽子ビーム―パワー増強 (×50)• 0.4 kW at RCNP -> 20 kW at TRIUMF• 超流動ヘリウムにかかる熱負荷• 8.1 W (容器の発熱を含む)

39

LD2 Moderator

Detailed engineering model
•
•
•
•
•
•
•
•
•

Minimized wall thicknesses with ANSYS
Minimized cost for D2O (430 + 200 L) and graphite(reused)Optimized position above target
UCN production: 1.4·107 to 1.6·107 UCN/s
Max. heat load: 8.1 W @ 1.1 K
27 L He-II converter (+ ~50 L in guide)
125 L LD2, max. heat load 63 W @ 20 K
Storage lifetime in source: ~30 s
Recently published: 10.1016/j.nima.2020.163525

LD2 vs D20

LD2

neutron flux

factor 2.5 improvement

41Superfluid helium UCN converter cooling
3He pumping

heat deposit

Components
1. Helium-3 cryostat• Have to be placed behind radiation
shieldHeat transport• L = 2.0 m• High cooling power : ～11 W @1.0K,• 10 W: beam, 1 W: static

D =150㎜

Heat exchanger

2. Heat Exchanger design

2,000 mm

• Kapitza conductance

Tprod = T3He + ΔT3He-Ni + ΔTNi-HeII + ΔTHeII
Kapitza cond.
3He pumping

Heat transfer in He-II

3. Heat transport in superfluid
heliumFlow pattern•••

Superfluid turbulent
Gorter-Millink heat transfer

42

1. Helium-3 cryostat• 液体ヘリウム３減圧により1 K以下へ
• 10 W @ 0.8 K• 飽和蒸気圧: 380 Pa @ 0.8 K• ヘリウム3循環• ヘリウム3は貴重• 30万円 / 1L gas• 3つの液相・多段の熱交換器• 4.2K 液体ヘリウム4• 大気圧• 1.6 K 液体ヘリウム4• JT膨張 -> 750 Pa• 0.8 K 液体ヘリウム3

液体3He• JT膨張 -> 380 Pa• 熱交換器• 気体の潜熱を有効活用• mass flow rate
• 1.14 g/sec for 10 W cooling power

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超流動ヘリウム

フローダイアグラム43

多段の熱交換器
気体の潜熱を用いて有効的にシステムを冷却する• HEX7

1. Helium-3 cryostat
HEX7• 常温の気体ヘリウム3を4Kヘリウム
槽からの蒸発ガスで冷やす• 3He: 300 K -> 10 K
• 3He エンタルピー• 2,074 J/g @ 300 K• 75 J/g @ 10 K

HEX 4

約30倍

• 2重管構造• スペース削減のため3He, 4He排気管の中に設置• １K pot, 3He potの蒸発ガスの潜熱も有効利用• HEX4 & HEX5

• 4Kの3He or 4Heを3He pot or 1K potの蒸発ガスで冷やす• JT液化効率(4He)
JT膨張の後にどれだけ液として残るか• 4.2 K -> 1.6 K
59%• 2.8 K -> 1.6 K
79 %44

大型ヘリウム3冷凍機開発
ヘリウム3冷凍機• 設計
冷却能力とヘリウム4消費量のバランス• 冷凍能力• 液体ヘリウム4消費量

10 W @ 0.8 K< 40 L /hour• 製作

3He – HeII熱交換器

設計中• 熱交換器
組み込み前の性能試験• 全体組み上げ製作は完了し、冷却試験中＠KEK• ヘリウム3の代わりにヘリウム4を使用• これまでのところ設計通りの性能を確認

液体3He• 到達温度1.25 K (pumping speed: 2,000 m3/hour)• 超流動リークなし• 今後ヒーターによる熱負荷試験

超流動ヘリウム

フローダイアグラム

45

2. Kapitza Conductance• Kapitza conductance is Conductanceat the surface between liquid andsolid is small at low temperature• Kapitza conductance, hK(T) is afunction of temperature.
• There are several theory on Kapitza
conductance.
• Phonon limit

Phonon limit

experimental
data

Khalatnikov theory• hK(T) ~ 4500 T3 [W/m2K]• 2 - 10 times larger than measured• Khalatnikov theory• hK(T) ~ 20 T3 [W/m2K]• 10 - 100 times smaller than measured• Experimental data strongly depends
on surface quality

Kapitza conductance
between Copper and He-II

Helium cryogenics, Steven W. Van Sciver46

Heat exchanger
3He liq.

He-II

Cu Heat exchanger should be plated by Ni
Kapitza conductance between Cu-Ni is large enoughsince junction is solid-solid••

Kapitza conductance between Ni and He-IIhK Ni (T) = f*h_KK_Cu(T)f = 0.61
Kapitza conductance between Cu and 3He
hK(HeII) = ( 1.2 – 2.6 ) hK(3He)ex) KG = 40 , T3He = 0.8 K, Q = 11 W
• junction between 3He and Cu• ΔTCu-3He = 0.078 K• T Cu = 0.878 K• junction between Cu and He-II• ΔTNi-HeII = 0.118• T He-II = 0.996 K
Temperature difference in the heatexchanger can be neglected

47

Kapitza conductance Measurement
Kapitza conductance test at KEK• Sample
Material : OFHC
• Temperature range : 1.82 - 2.15 K
Test sample

Result• Dependence of T3• Enough Kapitza conductance
フィン形状でも同様の結果が得られるかテスト中
48

HEX1 prototype test
• 1/10 length model

pumping• fin• 1mm width• 1mm gap
• 2mm heightHe fill• installed to helium cryostat• Cool down test
• using 4He• test on going49

3. Superfluid Helium Heat transport
Gorter-Mellink equation

Two Fluid Model
Normal fluid

Superfluid

ViscosityΗnηs = 0

EntropySn

Ss = 0• Ratio of super/normal component depends on
temperature dependence.
• fraction of normal mode become small in low
temperature.

Heat transport• Since superfluid has no entropy, heat istransported only by normal fluid.
• Heat transport in low temperature (< 1K) become
small because of small fraction of normal fluid

TL : He-II temperature at the heat exchanger
TH : He-II temperature at the UCN production volume
A : cross section of He-II
diameter = 150 mm
L : distance of heat transfer(L = 2.0 m)
f(T) : Heat transfer function
10.1103/Physics.3.5

vnvsLarge ambiguity

Heat source

極低温で著しい熱コンダクタンスが低下 -> 1K 以下の実験値がないため実測計画中50

Temperature distribution in our system
3He pumping

heat deposit

Temperature distribution• 3He pot
T3He = 0.800 K

Heat transport• Heat exchanger
THEX = 0.878 K• He-II at HEX
THe-II1 = 0.996 K

D =150㎜

Heat exchanger
2,000 mm

Tprod = T3He + ΔT3He-Ni + ΔTNi-HeII + ΔTHeII
Kapitza cond.
3He pumping

Heat transfer in He-II

Kapitza cond.
(KG = 40)

GM heat transfer• He-II at UCN prod.
THe-II = 1.14 K (HEPAK)= 1.10 K (Van Sciver)

Current design meets our requirement
Temperature at the production volume < 1.15 K

51

予想統計感度
UCN生成率
UCN密度 @ UCN源
UCN密度 @ nEDM測定領域••

2.6×107 UCN/sec
6,400 UCN/cm3
250 Pol. UCN/cm3

UCN源アップグレード• LD2モデレーター• 新ヘリウム冷凍機による20kWオペレーション
UCNトランスポート効率 : 4 %• MCシミュレーションによる見積もり

統計精度
N : UCN数
E = 10kV/cm
セルサイズ φ 36 cm × H 15 cm (15L)×ダブルセル
tc = 130s
α = 0.8 (visibility) N = 7.8 × 106 UCN/batch

σd = 1×10-27 ecmの統計精度に達するまでに必要な日数
400 日(1 cycle : 8 fill to determine the resonant frequency)
assume stable running of 14 hours/day

52

nEDM 測定装置

磁気シールド上部 EDM セル

UCNバルブ
真空容器

高電圧電極
下部 EDM セル• 4重磁気シールドルーム
外場の影響を下げる• 上下 EDM セル
磁場の変動を相殺する• 自己遮蔽型コイル
磁場の一様性の向上• 共存磁束計
磁場の変化を監視する

E B

UCN

UCN検出器

系統誤差： 10-27 ecm

53Timeline
2019

2020

2021

2022

2023

ヘリウム冷凍機
製作
試験
輸送
熱交換器
要素試験
設計
製作
LD2冷凍機設計
製作
UCN源インストール
UCN源コミッショニング
nEDM 装置開発、建設
nEDM 探索実験

54

Summary• 有限の値のEDMの存在 → T対称性の破れ(CPT対称を仮定すれば) CP対称性の破れ• 様々な系でEDMの測定がされているが、いまだに有限の値は見つかっていない• 中性子EDM探索実験• 現在のupper limit• 10-27 ecm の感度を目標とした次期計画(PSI, 2020)• n2EDM @ PSI• TUCAN• 高強度UCN源開発• UCN:物質容器に閉じ込め可能な面白い中性子• 超流動ヘリウムを用いたUCN源@TRIUMF (TUCAN)55

56

回転座標系のベクトルの時間変化
S系：実験室系
S’系: S系に対し、角速度ωで回転している座標系
𝑑𝑨
𝑑𝑨
=
+𝝎×𝑨
𝑑𝑡
𝑑𝑡
磁気モーメントMの時間変化
S系
𝑑𝑴= 𝜸𝑴×H
𝑑𝑡
S’系
𝑑𝑴
𝑑𝑡

=

𝑑𝑴
− 𝝎×M
𝑑𝑡
𝝎
𝜸

= γM × (𝑯 + )z方向に静磁場H0、xy平面に回転磁場H1がかかっているとき、
𝜔 = 𝛾𝐻 (resonant frequency)の時、S’系ではH = (0,H1,0)となり、スピンンはy’z’平面上
を回転する

57

Prototype UCN Source
Improvement of UCN Storage time

Previous UCN source
He-II bottle
Φ16cm , L 41cm, Volume = 8L
Al of 2mm thickness, inner wall coated with nickel
Surrounded by D2O moderator (ice, water)
Cryostatkeep He-II the temperature by 3He pumping
3He is pre-cooled by 4He pumping
UCN guideΦ8.5 cm, L = 3 m
1.25m high from He-II bottle

Year

τs

THeII

Improvement

2002

14 s

1.2K

Jun 2006

29 s

0.9K

Use 3He cryostat

Nov 2006

34 s

0.8K

Reduce HeII film perimeter(8.5 cm → 5 cm)

Jul 2007

39 s

0.8K

Remove 3He contamination

Apr 2008

47 s

0.8K

Fomblin coating

Dec 2009

61s

0.8K

Alkali cleaning

Feb 2011

81s

0.8K

High temperature baking(140℃)

remove He contamination is important58

UCN Production by the Prototype source
Storage life time measurement
Counting UCN after valve opening

1cm hole

UCN is produced and hold in the UCN
bottle and guide
After time delay UCN valve open

Storage Lifetime : 81 sec
UCN density
26UCN/cm3 Ec = 90 neV
400 MeV × 1 μA = 0.4 kW

Y, Masuda et. al., Phys. Rev. Lett. 108, (2012), 134801

59

UCN source in the world
Source TypeneutronUCN density[UCN/cm3]
Moderatorρ∝Ec3/2

Max
energyEc [neV]

Lifetime [s]Ours @
RCNP/TRIUMF

Spallation

He-II

26@1μA

90

150

Ours @ future

Spallation

He-II

1300 pol90

150

Sussex-RAL-ILL

Beam

He-II

1000

250

150

SNS

Beam

He-II

150

134

500

PNPI

Reactor

He-II

12000

250

23

Los Alamos

Spallation

SD2

200

180

1.6

PSI

Spallation

SD2

1000

250

6

MunichReactorSD2

1000 pol

250**

There are a lot of UCN facility (including plan)60

HEX1 development• HEX1 prototype1• annular fins• push up liquid ?

• HEX1 prototype 2• vertical fins
• fin pitch optimization is necessary• HEX1 prototype 3• full size model• not final design• fin: annular or vertical or no fin• less 3He model• will be installed first cooling at TRIUMF
UCN production?
• Final model will be installed later

prototype 1

prototype 2

GRANITmagnetically induced resonance transition• extraction mirror and scatter• select low vertical velocity component• transport mirror• a periodic magnetic field induce
resonant transition between quantum
states• absorber• filter quantum state

M. Kreuz et al. NIM A 611 (2009) 326–330
D. Roulier et al. Advances in High Energy Physics
Volume 2015, Article ID 730437,

62

Neutron detector
Since neutron has no charge, it is not possible to detect
directly by the electrical signal• Use nuclear reaction (neutron converter)• 3He (σ = 5333 barn)• 3He + n → 3H + p + 0.765 MeV• 6Li

Gas detector(σ = 940 barn)• 6Li + n→

α + 3H + 4.78 MeV• 10B (σ = 3835 barn)• 10B + n → α + 7Li + γ + 2.79 MeV• 10B + n → α + 7Li + 2.79 MeV
6.1%

Scintillator etc.

93.9%

63

2 Dimensional UCN Detector

S. Kawasaki et.al. , NIM A 615 (2010) 42–47• ＣＣＤ sensor

HAMAMATSU S71710-0909
Active Area
Number of Pixels

12.288×12.288 mm2
512×512

Pixel Size

24×24 μm2

Full Well Capacity (Vertical)

300 ke-Full Well Capacity (Horizontal) 600 keDark Current Max. 0℃

600 e-/pixel/s

Readout Noise

8 e- rms

neutronn 10 converterB   (1.47 MeV) 7 Li(0.84MeV)   (0.48MeV) 93.9%
  (1.78MeV) 7 Li(1.01MeV)

6.1%

n  Li   (2.05MeV) H (2.73MeV)
6

3

Gd absorberspatial resolution
2.9±0.1 μm

64Fine-grained nuclear emulsion
High spatial resolution 3D tracking detector

Ionizing particle

Neutron converter+
3D tracking of emulsion||
submicron spatial resolution

N. Naganawa et al. POS (KMI2017) 077

65

Crystal EDM• 結晶内を透過する冷中性子のスピン位相の変化を観測• 結晶内の大きな有効電場を用いることによって感度をあげる• 有効電場・体積の大きな結晶を用いるのが鍵• Current best valuedn = (2.5 ± 6.5stat ± 5.5sys)×10-24 ecm at ILL
V.V. Fedorov et al Phys. Lett. B 694, 22 - 25 (2010)• 精度を上げた実験がJ-PARCやESSで計画されている
Sensitivity of nEDM experiment

strength of applied electric fieldinteraction timeneutron counts

66伊藤さん(名古屋大)のスライド

パルス中性子源を用いた結晶回折によるnEDM探索

polarized perpendicular
to crystal-plane

SiO2(110)ペンデル縞位相差・ up spin× down spin

Bragg angle θ [radian]

Normalized neutron counts

Neutron counts [cps]ペンデル縞を用いた結晶内電場の測定
Bi12GeO20(532)ペンデル縞位相差

Bragg angle θ [deg]67