Soryushiron Kenkyu

素粒子論研究 ･ 電子版 Vol. 15 (2013) No. 5

2012 年度原子核三者若手夏の学校 三者共通講義 講義録

講義録作成：総合研究大学院大学（伊藤祐太、菊田遥平、小井塚裕己、佐藤智実、嶼田健悟、鈴木隼平、
藤塚理史、松本良雄）

Soryushiron Kenkyu(司会) 三者共通講義に移りたいと思います。今年度は、IPMU の松本重貴さんに来ていただきました。松本さんには「暗黒物質研究の現状〜暗黒物質の正体解明に向けて〜」というタイトルで、お話ししていただきます。それでは、よろしくお願い致します。
はい、ありがとうございます。IPMU の松本です。僕が夏の学校に参加したのはもう 15
年位前で、まあそのときはもちろん M１でしたけど。まさかここで、こういう話をすることになるなんて、なかなか想像もしなかったんですけれども。今回頼まれたときに、暗黒物質の話をしてくれと。それで、僕自身は素粒子の現象論の人なので、多少その分野に偏った話になってしまう所があるんですが、それでもなるべく分かりやすく、しかも直感的にきちんと分かる様に話していきたいと思います。だけど、分からない所があったらどん
どん途中で質問して下さい。あるいは、シャイな人は後で質問してくれても結構です。それで、僕に与えられた時間が三時間ちょっと位で、好きに時間を使ってくれと言われましたので、一応タイトルはこんな感じで、まず暗黒物質の存在の話をして、その後に暗黒物質の候補の話をして、最後に、これが一番現在新しいトピックですけれども、暗黒物質の探索の話をしたいと思うのですが、それぞれ、多分 40 分…ちょっとまあばらつきはありま
すけど、4、50 分位の話ですので、一個終わったらちょっと休んで、10 分位休んで、3 講
いきたいと思います。多分３時間ぶっ続けだと僕が喋れないので、休ませて下さい。じゃ
あお話をして行きたいと思います。
暗黒物質の話なんですけれども、暗黒物質自身っていうのは比較的、世間一般にもメジ
ャーな話になって、たまに NHK とかで特集が組まれる位有名になりました。そうすると、
まあ色んな情報をもちろん、もう皆さん目にしたりしていると思いますけども、多分まあ
ここにいる人は専門家を目指している、又は専門家である人たちなので、上辺だけの情報
だけじゃなくて、もう一歩、一つ進んだ情報を引き出して、その本質を捕らえてまとめて、自分の研究に生かすという手法が大事になります。そういう感じの進め方で行きたいと思います。

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まず最初に暗黒物質の存在です。暗黒物質が何故存在するか、何故存在していると信じているかという話は、最早もう大量の証拠があります。もちろんその証拠を全部言っていると、あっという間に３時間過ぎてしまうので、いくつかトピックを絞らせてもらいます
けれども、どれも比較的に単純に理解出来る話になっています。それで、例えば、これは最初すごい簡単なところから話そうと思って簡単すぎて失敗したんですけれど、ニュート
ンの万有引力の法則、これはみんな知っている、中学校で習う、高校かな？まあそこらへんで習う。それで、もちろん何か質量源があるとその周りにいる物質は円運動すると。そして、もちろんこの動いてる人にとっては、遠心力と万有引力が釣り合っているから円運動する訳で、これは誰でも知っている。それで、ここで大事な事は距離が近ければスピー
ドは速くなるし、距離が遠ければスピードは遅くなる。あるいは真ん中にある物質が重くなればスピードが速くなるし、軽くなれば遅くなるということです。中心からの距離 r にある物質の回転速度というのが、実は暗黒物質の証拠の第一証拠として出てくることで、しばしば利用されます。どういう事かと言うと、中心からある距離にある物質がどのぐらいのスピードで回っているかが分かると、それから内側にどれくらいの物質量があるか、質量源があるか、ということが分かるという事です。これはまあ当然ですよね。

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これまでのは単なる力学の話ですけれども、実際に暗黒物質の証拠を見たときに、この法則を利用して、その証拠を言います。１つはこれ、渦巻き銀河を横から見たやつですね。
非常に平らになっています。それで、これを今度天頂方向から眺めると、こんな風（上段真中図）に見えるんですね。それで、これで何をするか？まあだいたい中心が分かりますから、これバルジですけれども、そこからの距離 r にある星やガスが、どの程度のスピードで運動しているかというのを、観測してプロットしていきます。するとこんな感じ（下段左図）になっています。少しテクニカルなことを言うと、どうやってスピードを測るかっていうと、皆さん量子力学で水素原子のスペクトル計算したときに、基底状態計算をしますよね。基底状態は電子が s 状態にいる状態ですけれども、もちろん電子も真ん中にいる陽子もスピンを持っているわけです。そのスピンがそろった状態、電子と陽子のスピンがそろった状態と、そろっていない状態では、実は少しだけ準位が違う。それも多分聞いた事があると思いますが、その順位の差を波長に直すと 21cm ぐらいなんですけれども、水素の基底状態が少し励起されて、スピンがそろった状態になって、それがやがて落ちて、本当の基底状態に落ちるときに 21cm の波長を持った光を出す。その光は、もちろん物質が動いていてドップラーシフトで少しずれるんですが、その波長を見て、各距離にある水素ガス
がどのスピードで動いてるかという情報をゲットする。まあ、ちょっと細かい話になりま
すけど、やってる事は、距離 r のところにある物質のスピードを、ただ単に縦軸に書いている。それで、横軸が 0~60kpc（キロパーセク）です。pc は天文学の用語で、１pc は３光年
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くらい。だから kpc で 3000 光年ですね。光年でやるとあまりにも桁が大きくなりすぎるので pc をしばしば使います。それで、この点が各点におるスピードです。
そして、次に何をするか？この回転運動を生み出しているのは、銀河の中にある物質に他ならない。まあそれは多分その通り。じゃあ銀河の中にある星やガスの分布っていうのは目で見て分かりますから、そこからどのぐらい物質量があるかを見積もって、逆にこのぐらいのスピードが出るはずだという理論予想を立ててやることができます。それを書いたのがこの曲線（下段左図の曲線 disk）。中心付近はまだいいんですけれども、中心から離れてくると、もう全然合ってないですね。これを銀河の回転曲線と言うのですけれども、これを説明するには、銀河の中にある星やガスだけでは足りないという事が分かります。
単純にじゃあ何か目で見えていない物質があると考えて、それを暗黒物質と呼んでいます。
その想像図はこんな感じ（上段右図）です。大事なのは、遠い距離に行ってもスピードがあんまり落ちていないので、非常に広がって存在するということです。だから銀河がいて、ぼわって広がっていて、（まあ私達のこのデータはだいたいここら辺までしかありませんけど）こんな感じで暗黒物質が、見えない物質が存在している。それで、それがどの程度存在しているかというのはこの段階では分かりませんけど、適当にこういう球状の分布を仮定して、ちょっとえいやってやってみると、これが（下段左図の曲線 halo）暗黒物質の寄与です。それで、足してやると、こうなります（下段左図の曲線 NGC3198）。ばっちり。
まあこういうことですね。これがまあ１つの暗黒物質の証拠。最もしばしば提案される証拠の１つになります。
（質問）すいません、アンドロメダ以外でやってるものは…
（回答）そうです。だいたいこれアンドロメダじゃないです。これ NGC3198。当然、自分自身の銀河を見る方が難しいです。それでも今はすごい精度がありますけど。どれをやってもこのようになります。実際こういう例を 20 枚位並べようと思ったんですけど、どうせ見えないんで止めました。
これから暗黒物質の証拠とともに、そこからもう一歩進んで得られる情報についてのキー
ワードを挙げていきたいと思います。ここで１つ分かるキーワードは、暗黒物質というのは存在して、それは基本的には光と殆ど反応しないということです。もし光と反応するな
らとっくにそれは見えてる。望遠鏡で見て分かるはずですよね。あるいは、赤外で見るとか紫外で見るとか、そういう色々テクニカルな事がありますけど、そのどれでやっても見えない。でも、完全に反応がゼロであるかというのは、それは実験的には絶対言えない。
今の実験の精度で光で測れないという事で、反応がゼロだという事です。それで、もう１
つ、一歩進んで分かる事があります。多分ここの何人かは想像つくと思いますけど、この暗黒ハローがどの程度存在すればいいかという量を見繕う事が出来ますよね。多過ぎたら速く回りすぎちゃうし、少なすぎたら遅くなっちゃうから。このデータとぴったし合う為
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Soryushiron Kenkyuにはどの位銀河に付随した暗黒物質が出来ている必要があるかという情報が得られます。
但し、この情報は素粒子や原子核や高エネルギー物理学へのアウトプットと言うよりは、
むしろ天文学、あるいは宇宙物理学へのアウトプットなので、今回はちょっと割愛します。

さて、二番目の証拠に行きたいと思います。二番目は何かと言うと宇宙論を考えます。
この類いの絵（上段図）は見た事あると思いますけれども、宇宙が始まってインフレーシ
ョンが起こって、宇宙が膨張してきて、現在我々があると。それで、宇宙論とは何かと言うと、基本的には創造の物理と言うか、最初に時空間が創造されて、（どうして創造されたかと言うと多分まだ誰も分かっていないと思いますけど）その後にエントロピー、光が創造されて、その後に物質（物質、反物質が普通あるはずですけれど、反物質が消えて物質が創造される）、そして最後に宇宙の中の複雑な構造が創造されると。構造が創造されるというのはどういう事かというと、宇宙が始まって 40 万年後位って、実はこんな感じ（下段左図）に見えます。つまり殆どのっぺらとして、どこをとっても同じ位の物質量が同じ位の密度にいるという一様等方の宇宙です。だけど現在の宇宙ってこんな感じ（下段右図）
ですよね。銀河がいて確かに非常に粗視化して見ると一様等方ですけれども、よく見ると非常にこうリッチな構造をしているという。ここ（一様等方宇宙）からここ（現在の宇宙）に進化したという。この進化で最も重要な役割を果たしたのが暗黒物質です。
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どういう事かと言うと、これはまあ、N-body シミレーションに頼った話ですけれども（スライドの左図の動画）。これ最初に宇宙が始まって 40 万年後位の（本当はもうちょっと後だけど）のっぺりとした宇宙。そして時間が経つと何が起こるかというと、のっぺりとはしているけど実は、10-5 位の違いがある。つまりある所の密度が１としたら、ちょっと別な所は 1+10-5 位の誤差があって、ある所は 1-10-5 位の密度があって、密度がどんどん増幅されていくわけですね。引力っていうのは。そうすると物があるときにはどんどん集まって、無い所はとられて失ってきて、こう濃淡がはっきりしてきて構造が作られる。これが現在の一番良く理解されている、宇宙の階層的構造生成です。それで、こんな感じです最後は。
これはシミュレーションです、数値計算。実際に観測もありますが、観測を見ればこんな形で分布しています。もちろんシミュレーションで多少差異はあるわけですけれども、現実で測った銀河とか星の宇宙に置ける分布を再現する為には、どの位の暗黒物質が無ければいけないかっていうことを逆算する事が出来るんです。２つを比べると（シミュレーシ
ョンと観測を比べると）、だいたい暗黒物質っていうのは 2×10-30g/cm3 無きゃいけないということが分かります。これ、結構でかい情報だよね。これを多いと思うか薄いと思うかっていうと、普通の人は薄いって思うし僕も思いますけれども、まあ宇宙は基本的にスカスカですので。だけどそれでも、暗黒物質っていうのはバリオンの、普通のうちらの体を7

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作っているプロトンやニュートロンとかそういう物質の密度に比べれば、それでも５倍位多いのですが、まあこういう値（2×10-30g/cm3）になっています。
そして、もう１つ重要な情報があります。暗黒物質が、この構造形成が始まったときに、非相対論的に動いている、つまりほとんど止まっているか、あるいは非常に光速に近い状態で動いているか。それによって最終的に造られてくる構造が変わります。それはシミュ
レーションで示すことができます。その２つを、現実の実際に観測したものと比べてやって、どっちが合っていると思ったら、止まっていなさいと。つまり非相対論的でありなさ
いと。暗黒物質が非相対論的に動いているということは、いわば暗黒物質の温度が冷たいってことですね。
だから Cold 暗黒物質。
昔は Hot 暗黒物質説と Cold 暗黒物質説が compete
していましたけども、今では完全に Cold 暗黒物質説です。Hot 暗黒物質はダメだってことが分かっています。つまり、キーワード３が、宇宙の暗黒物質が冷たい。つまり暗黒物質の運動というのは、非常に非相対論的な運動であるということですね。実際には、場所場
所でちょっと違いますけれど、例えば我々の銀河の近傍、太陽系近傍ですと、だいたい
300km/s です。これ速いじゃんと思うかもしれませんけれど、光に比べれば遅いですね。
３桁位小さい。つまり非相対論的だということになります。これがキーワード３。
（質問） すいません、上の（暗黒物質の）平均密度なんですけれど、誤差ってどの位なんですか？
（回答） はい、これの誤差ね、多分、4、50％。だけど、次に WMAP の話をしますけれ
ど、それによってこれと consistent な値が出て、誤差は数％まで落ちているので、最早この誤差はあんまり気にする人はいなくなったというか。まあシミュレーションの差は気にしますけど…。OK ですか？まあ、ある意味単純な話ですね。

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次に、これはまた同じなんですけれど、前世紀最後から今世紀最初の始めでの最も大きな物理的な結果なんですけれど。いわゆる宇宙の背景放射ですね。宇宙の背景放射って宇宙に満ちている 2.7K 位の光ですけれども、それは実は、完全にどこもかしこも 2.7K では
なくて、少しゆらぎがあります。ある所は 2.7+10-5K。ある所は 2.7-10-5K。その位少し濃淡があります。10-4 とか 10-5 のレベルだから、ほとんど 2.7K なんですけれども、そういう意味では少し濃淡があって、それを書いたのがこれです（スライド左側上図）。これ天球、
いいですよね。ここが銀河面に航行する方向で、こううちらの周りに球を置いてその座標で測る。そして、こいつを球面調和関数でフーリエ変換してやって、どういうフーリエモ
ードが、つまりどういう波長のモードがどの位含まれているかというのを書いたのが、この有名な図（左側下図）です。この波長のパターンというのは、この背景放射が造られた
ときに暗黒物質がどの位あったかに非常に sensitive になります。だからちょっと変わるとすごく変わる。この波形パターンが。物理的に直感的に理解するとどういうことかというと、こういうことです。背景放射が生まれた時というのは、宇宙がプラズマ化した状態か
ら中性化した瞬間に解き放たれた光です。プラズマ化したってどういうことかというと、宇宙が 3000K ぐらいのときですけど、暗黒物質がちょびちょびっといて、陽子がいて、α粒子がいて、エレクトロンが電離していて、光がべた〜って全体に。こんな感じ（スライド右側上図）。これ電離した状態。それが 3000K を境に宇宙が一気に中性化して、この電子とプロトンがくっついて水素原子。電子とα粒子がくっついてヘリウム原子になります
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ね。そうすると、もはや電荷を持って宇宙に存在するものはいなくなるわけです。それで、
光というのは電荷を持っているものに凄く強く反応しますから。それは QED ですけれども。
中性になった瞬間に光は殆ど周りの物質と反応しなくなって、後は真っ直ぐ進んで、その真っ直ぐ進んだのが、やがて時間が経ってうちらの所まで届いているのを見ているのが背景放射ですね。それで何かというと、この状態（プラズマ）で決して静止してプラズマが存在しているわけではなくて、暗黒物質があると物はそこに集まろうとするし、光としてはなるべく音速がありますから逃げようとするわけですね。集まろう逃げようっていうので、中の物質の振動が起こります。物質の振動って何かというと要は音ですね。どういう波長の音が、つまりどういう振動数の音がどれ位あるかというのがまさしくこれ（スライドの左側下図）。で、どういうわけかと言うと、これは暗黒物質というのは、他の振動している物質にとってはいわゆるアトラクターになっているわけです。集めよう集めようとしている、暗黒物質の方に。バリオン、このプロトンとかエレクトロンとか光っていうのは音速を生み出しているので、まあ音の正体。だからどういうことかというと、暗黒物質が沢山いる時といない時というのは（まあこれが良い例かどうかは分からないけど）、外で歌を歌うのと教会の中で歌を歌う時で音が異なりますよね。それと同じで環境をちょっと変える。そうすると、教会の中と外で、声を出している人たちが同じだけれども、出てくる音は変わるわけですね。その音の変化を見ようとしている。それで、暗黒物質がどの位あるとこういう波長になるかというのを見る事が出来て、そうすると平均密度は、さっきだ
いたい 2×10-30 g/cm3 って書きましたけど、これです、2.08510(26)×10-30 g/cm3。これ、ちょっとやりすぎな気がするけれど（もうちょっと本当はあるかもしれないけど）、まあ
Particle data group とか見るとこう書いてあります。これだけの精度がある。これはもう、決定的ですよね。一方コイツらはバリオン、プロトンとかニュートロン合わせた量がどの位あるかということで変わる。それは、音の正体ですから、そいつがどれだけ含まれているかに依って、この物質の中にある音速が変わります。音速が変わるともちろん音は変わりますよね（あの、ヘリウムガスを吸って声出す時と、空気の中で声出す時で声が変わるのと同じですよね）。その時の量っていうのは、これよりも、1/5 ないしは 1/6 少ない。つ
まり「暗黒物質」というのは普通の物質では有り得ないということも言っているわけですね。まあそういう意味で、まとめとしては、平均質量密度が非常に精度良くが分かっていますよということです。

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さて、３番目の暗黒物質の証拠。何でこんな風に暗黒物質の証拠を積み上げるかというと、もちろん証拠が積み上がれば積み上がる程、確実視されるのは当然ですけれども、実は暗黒物質が当初言われた時というのは、「いや、暗黒物質なんていらないんだ」、「重力の法則が変わってしまえば良いんじゃないか」。そういうものと、２つで対立していたんですね。つまり、新しい物質を付け加えるか、新しい力を付け加えるかの違いですけれども。
但し、こういう暗黒物質の証拠が溜まれば溜まる程、暗黒物質説が有利になって、今や、
暗黒物質自身は、重力を modify することによって説明するのはかなり難しくなってきたというのが言えると思います。そういう意味で、こういう色んな角度から暗黒物質の証拠を集めるというのは、科学的にも非常に重要な事になります。
そういう意味で３番目の証拠は、銀河団の観測です。銀河団というと、まあ銀河がだいたい 100 個から 1000 個集まって安定に存在している、安定な宇宙の最大の構造（安定である最大の大きさを持つ宇宙の構造）。だけど実は、銀河団にとって、銀河が何個集まっているかなんて大した事ではなくて、銀河団の主役は、銀河団のガスです。銀河団を X 線で見ると、非常に高温のガス、１億℃位ですけども、もちろん１億℃って言っても薄いです。
地球上の１億℃とちょっと違いますけど、まあそういうガスで満たされています。だから、この銀河団ガスの中にちょびっちょびっちょびっと、スイカの種の様に銀河が存在しているのが銀河団です。それで、銀河団を造っている質量、まあちょっと暗黒物質は除きます
けども、その殆どっていうのは銀河団ガスから出来ています。だけど一方で、今度これを11Soryushiron Kenkyu

重力レンズという方法で銀河団を見てみます。重力レンズって何かと言うと、単純に言うとこういう事です。（スライドを指して）ここに銀河団がいます。見えていますよね。それで、ここに明るい光源がある事にしましょう。それで、うちらがここにいて、これを見ると、銀河団って結構重いですから、光が曲がるわけですね。もし銀河団が無かったらこの光が直接うちらの所に来て、こう観測出来るはずですよね。これハッブル定数がここにありますけれども。だけど、ここに物質があるから、こっちに行ったやつが引き延ばされてこう見えて、こっちに行ったらこう見えるって事は、同じ銀河（光源）がスプリットして見えるわけだよね。ここに何か物質があって、普通だったら真直ぐ来て一個しか像が無いはず。当たり前だけど、真ん中に物質があると、こっちに向かう像とこっちに向かう像があるから、写真を撮ると、同じ銀河が２つ見えたり、円形になって３、４個と見えたりしますよね。それがどの位見えるか、どの位シェアされるかで真ん中にある物質がどの位あるかということを逆算する事が出来るんですね。重力源として、重力レンズが起こっているわけだから。まあ詳細な計算はもちろん省いて、これが結果です（スライドの重力レンズ観測の図）。銀河団の物質、銀河団で重力レンズ効果を起こす物質分布ってこんな風になっていると。何か複雑な形だなと思うかもしれません。だけど、これちょっとよく見て下さい。一個一個にまず刺がありますよね。これは、銀河団の中に存在する銀河に付随する暗黒物質です。さっき、あの回転曲線でも言いましたけど、銀河に付随して暗黒物質がいると言いましたよね。それが見えているのがこの刺です。ここで、頭の中で刺を全部折って下さい。そうするとまだボワ〜ッとこう、土台が見えますか？これが銀河団に付随する暗黒物質です。こういうことです。だから、もちろん銀河に付随する暗黒物質の方が濃く付随しているんですけれども、まあ量は大した事無いですけれども。でも、こう銀河だけ
じゃなくて、銀河団全体がブワ〜ッとこうあって、結果として暗黒物質のこの量は、この X線（観測）とか星だけで、まあ全然足りない程沢山あるという事が分かりました。だから、銀河団って基本的にどういう構造をしているかというと、こういう事です。まず星が、銀河がいて、その周りを包み込む様に銀河団ガスがいて、その周りを更に包み込む様に暗黒物質ガスがいると、こういう事ですね。これ結構大事な事なんです。と言うのはどういう事かと言うと、銀河団には X 線がある事は昔から知られています。なぜなら、X 線観測は昔からあるから。だけど、X 線って何が X 線を出すかというと、非常に高温の水素ガスとかヘリウムガスがあると X 線を出すんですね。ガスとか、１億℃まで温めると X 線が簡単に出ます。大事なのは、１億℃もあるヘリウムガスが、何でこんな小さい領域に閉じ込められているかということです。すぐ逃げようとするはずですよね。１億℃ということは温度が高い、温度が高いってことはガスの平均的なスピードが速い、そしたら逃げようとす
る、どんどんいなくなろうとする。それを押し止めるのが重力です。でも、銀河団の中にある、自分たちの自己重力、ガスの自己重力や、星達だけでは足りない事が昔から知られていました。それがずっと疑問に思われていたのですけれど、暗黒物質がいれば、重力源のおかげで、例え高温のガスと言えど、閉じ込められていると。こういう事が分かります。
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これが１つ、重力レンズ効果を通して、又はさっきのガスが抜け出さない様にという議論から、暗黒物質が銀河団に付随して存在する、つまり暗黒物質が存在する証拠になっています。けれど、更に決定的な議論が最近（最近といってももう５、６年前で、いや１０年
位か？）あります。

それは、銀河団の衝突現場の写真。これ、２つ合わせて Bullet Cluster と言います。最近だったら、多分 Google に行って、「暗黒物質 証拠」と打つとだいたいこれの写真が出てきます。これは何かと言うと、青が重力レンズで見た暗黒物質の分布。赤が X 線観測で見た銀河団ガスの分布です。これだけ見ると、分かる人はすぐ分かると思いますけれども、これを再現したムービーを見つけましたので、ちょっとまず見て下さい（動画の説明へ）。
この濃さは銀河団です、いいですね？それで、暗黒物質と銀河団ガスがいて、こうやってぶつかっていって、ガス同士は激しく反応するけど、暗黒物質はするっと抜けて行く感じですね。まあ３次元で見るとこんな感じになっています。これ（銀河団の衝突）が見えたのがこれ（写真）です。もちろん時間が経つと、今度は離れて行って２つになります。こっちはシミュレーションですから。でも、これ（写真）を再現している事が良く分かりま
すよね。それで、これ結構重要で、これが重力の変更によって、暗黒物質の証拠を示す事を難しくしている最も大きな結果なんですけれども、まあ、それは置いておいて、この事
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実から結構素粒子論的に大事な事が分かります。それは何かと言うと、さっきのムービーを頭の中で思い描くと、暗黒物質というのは光と殆ど反応しないことを先程言いました。
だけどそれだけじゃなくて、自分同士とも反応しないんですよね。この２つは勝手にすり抜けていましたから。ヘリウムと水素のガス、高温ガス達が一生懸命反応して内側に集まっていて、こう通り抜ける時に摩擦があって時間が掛かったのに、暗黒物質はそうじゃない。あと大事なのは、暗黒物質と、ガスとも反応していなかったよね、するっと抜けたってことは。つまり、他の物質ともほとんど反応しないという、そういう物質である事が分かりました。
それで、ここで１つ大事なのは、暗黒物質という名前、もともと英語の「darkmatter」を直訳したんですけれども、暗黒って言うと何となくうちらには黒っていうイメージがありますよね。というか「黒」って使っていますからね。でもこれ見ると、基本的に光と殆ど反応しない。物質とも殆ど反応しない。自分自身とも殆ど反応しない。どっちかと言うと、完全な「透明」みたいなイメージの物質なんです。透明でしかもスカスカの物質みたいな。そういうイメージが、実は暗黒物質です。だから、殆ど周りと反応しないやつなんですね。もう少し分かる事は、暗黒物質を探す実験というのは非常に大変である事が分かると思います。何故かと言うと、粒子がいるという実験をする為には、粒子が他の物質と反応して、その兆候を拾ってこなければいけない。でも暗黒物質というのは殆ど反応しないんだから、まあニュートリノの酷いやつみたいな感じのイメージですけれども。それだ
け、実験の人たちが非常に注意深く、それでも何とか見つけようとする位丁寧な実験をする必要があって、実際に彼らは、世界中でそれをやっていると。まあその話は後々やります。
（質問） すいません。この実験からの、陽子とかのインタラクションのデータのアッパーバウンドって、direct detection より弱いんですか？
（回答） 弱いです。えっと、陽子と陽子の反応断面積はどの位か分かります？それは
1barn ですよね。barn ってその為の定義だったから。10-24 cm3。それで、ここから出てく
るのは、暗黒物質と陽子、暗黒物質と暗黒物質の反応断面積というのはそこから一桁小さ
い位の制限しか出てこない。何故かと言うと、暗黒物質が密度が薄いので、その分だけち
ょっと落ちてしまうから。

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さて、最後になりましたが、ちょっと素粒子論的な立場から暗黒物質を見てみたいと思います。素粒子論っていうのは、言ってみれば、あらゆるものを分解していって、最も基本的な構成要素の粒子を探し出して、その間の相互作用を調べる学問です。もちろん何か物質があって、結晶があったとしたら、結晶というのは原子で出来ていて、原子は原子核と電子で出来ていて、原子核は陽子と中性子で出来ていて、陽子と中性子の中にはクォークがいて、グルーオンで糊付けされていると。まあ、これは知っていますよね。それで、
まあ今のところ電子とクォークというのは、素粒子として考えられています。少なくとも今の実験精度では、クォークとか電子に、何かその内側に構造があることはまだ認められていない。まだ構造があるという兆候は見えていないので、まあ点粒子として扱われているということです。どの位小さいかというとこれ。ゼロを並べればかっこいいってもんじゃないですけど、この位ですね。（0.000000000000000001m よりも小さい）。

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今現在知られている素粒子っていうのは何かというと、この間のハッピーなヒッグス粒子の発見と言ってはいけなくて、ヒッグス粒子と強く定められるような粒子の発見があって、こんな感じですね。クォーク：三世代あって、ud、cs、tb。電子とそれに付随するニュートリノがまた三世代（レプトン）。それで、ヒッグス粒子（多分まあ僕はヒッグス粒子と思ってますので、ヒッグス粒子）。あとは、力を伝える粒子。電荷に力を伝えるフォトン。
弱い相互作用のゲージボソン：W ボソン、Z ボソン。あとは、グルーオン。それと、これはまあ間接的にしか見つかっていませんけど、重力を媒介するグラビトン、という事になります。まあだいたい、うちらの体を造っているのは、どうせここらへんですよね（クォーク、レプトンを指して）。ここらへんとあとフォトン位ですけれども。それで、こいつらの間にどういう力があって、どの位の強さで働いているかというのを記述しているラグラ
ンジアンが、（つまり）物理の法則が、素粒子標準模型ですね。多分まあ、ここは M１の人も多いし、まだ素粒子標準模型の勉強の途中という人もいるかもしれませんけど、言ってみればまあ、素粒子の分野で確認された中で最も大事な理論が素粒子標準模型です。但し、ここで暗黒物質を考えます。最初に皆がもちろん考えるのは、この素粒子の中でどれが暗黒物質に対応するのかなと思うわけですね。それは当然の帰結です。しかし答えは、どれも相当しません、終わり。どういう事かと言うと、これらの内のどれも、どの素粒子も暗
黒物質にはなり得ないし、暗黒物質と仮定すると、すぐに反する実験検証が見つかってしまいますし、こいつらを組み合わせて造ったどんな物質も暗黒物質にはならない、という
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事が分かっています。ここで重要なキーワードは、暗黒物質というのは、（多分素粒子だと思いますけれど、）未知の素粒子、未発見の素粒子だろうと思います。もう１つ大事なのは、現在の宇宙に暗黒物質が存在するわけですよね。基本的に素粒子というのは、重くなったら崩壊します。いなくなっちゃいます。重い素粒子というのは、軽い素粒子に崩壊する定めになります。だけど、現在の宇宙ではきちんと暗黒物質として存在してもらわなきゃい
けないので、その未知の素粒子というのは、十分に安定でなければいけません。十分ってどういう事かというと、宇宙年齢に比べて十分に安定。本当はもっと正確な事言うと、宇宙年齢よりも 10 桁以上安定じゃないと、だいたいそういう暗黒物質模型は死ぬんですけれども。まぁそういう細かい事はちょっと言わないで、これが、暗黒物質にとって非常に大事な事になります。

さて、これまで暗黒物質の証拠について、実験結果をベースに理論的な考察を与えて、キーワードとしてまとめていきました。そのキーワードをまとめたのが、この通りです。
まず、何が分かったかというと、見つかった暗黒物質のどの実験も、暗黒物質が宇宙に存在している事を強く示唆している。これはもういいですよね。それと同時にそれぞれの実
験から引き出せる情報があると思います。それをまとめたのがこれです。まずその情報は２つに分かれます。暗黒物質のプロパティと暗黒物質のステータスですね。
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プロパティの方ですけれども、まず光と殆ど反応しない。これは最初の方の話題。もう１つは、暗黒物質同士、又はその他の物質とも殆ど反応しない。これは Bullet Cluster から分かりましたね。最後は、安定な、だけど素粒子標準模型の中には含まれない未知の素粒子である。どれも、知っている人にとっては当たり前かもしれない。当たり前じゃんって思うかもしれないけど、この当たり前を積み重ねて更に理論的に考えていくのが素粒子論ですから、まあ一応まとめる価値はあります。
そして、もう一個の方、暗黒物質のステータスの問題です。これは、現在の暗黒物質の平均密度というのは、このスライドでは「約」って書いてあるけど、もの凄く精度良く分かっていて、先程言った通りです。そして、もう１つは現在の暗黒物質（より正確には、宇宙の構造形成が始まった位の過去から現在までの暗黒物質ですけれども）は非相対論的である。いわゆる、「暗黒物質は冷たい」。暗黒物質の平均運動エネルギーというのは、その質量エネルギーに比べてずっとずっと小さい、というのがまとめです。ここまでは、暗黒物質の実験、宇宙論的な実験、あるいは天文学的な実験から、特に素粒子論的な観点か
ら見た暗黒物質の情報になります。
それで、メイントピック、「じゃあ暗黒物質の正体は何か」という話です。ここで１つ大事なのは、この問いにどう答えるかということです。これは多分立場によって違います。
例えば実験の人がいたとしたら、暗黒物質の正体と言う時には、その暗黒物質がどの位の質量を持っていて、スピンは何か、フェルミオンなのかボソンなのか、まあスピンが 0 なのか 1/2 なのか 1 なのか。そして、どんな量子数を持っているか、標準模型は SU(3)×SU(2)×U(1)のゲージ対称性ですけれど、そのゲージ対称性に対してどういうゲージチャージを持っているのか。あるいは、他の標準模型の粒子達とどのような相互作用項を持っているかを全部明らかにしたら、実験屋さんにとっては、それはまあ暗黒物質を発見したと言う事が出来る。理論屋さんにとってはもうちょっと違う観点がありまして、例え暗黒物質が見えて、ああこういう量子数を持った粒子が、暗黒物質になっていましたと言っても、何でその暗黒物質がいるのかっていう話になりますね。ぽつんとただラグランジアンに付け加えただけだったら理解した気にならない。何かもっと壮大な背後があって（本当にそんな事言えるか誰も知らないけど）、その結果、暗黒物質は必然的に現れて、それが現在の宇宙に残って見えているんだと。そういう２つの観点があるということを覚えておいて下さい。それについてはもちろん次に、セクション２から始めたいと思います。
ここで１つ言いたいのは、これちょっと余談ですけれども、これらの性質とか状態、どれを見ても、暗黒物質自身の質量については何も言っていないんですね。宇宙の中に存在している時に、平均的にこの位の質量密度がありなさいと言っているけれども、これは個々の暗黒物質の質量については何も言っていません。その結果、世の中にはもの凄い数の暗黒物質候補がいて、その質量は非常にワイドレンジに渡って予言されています。ある人は、
アクシオンっていう粒子が暗黒物質だと。その総質量っていうのは（この GeV っていうの、陽子の 10-15 倍。15 桁小さい。と言う人もいれば、いや、これは陽子の質量ですけれど）18

Soryushiron Kenkyu

はまあ標準的な…僕もそうですけれど、だいたい暗黒物質っていうのは陽子の 100 倍程度あるんじゃないか、あるいは 1000 倍程度あるんじゃないか、あるいはまあ極端に言うと
WIMPZILLA っていう、まあこれアメリカでゴジラの映画が流行った時に、勝手にこういう名前付けた人たちがいるんですけど、名前は無視していいですけど、重さが陽子の 1015倍。つまり暗黒物質は重いんだと。これ、のべ 30 桁に広がっている。で、これ（候補の名前が）書いていないのがあるんですけれど、候補として存在するものを全部書くと、もちろんこのページが埋まっちゃうので書かないだけですけれど、これ（スライド下図）全部に渡ってあります。それで、まあ俺が正しいとか、あいつは間違っているとか喧嘩するわ
けですけれども、証拠が出るまで好きな事言っていいっていう・・・まあそこはいいんですけど。だけども、最近になってやっと、暗黒物質の検出実験、あるいは暗黒物質の detection、
そして LHC の実験結果が出てきて、大分的を絞った議論が出来る様になってきました。まあその話は最後にしたいと思います。とりあえずここで大事なのは、暗黒物質の存在証拠
っていう観測から、もちろん「ああ、暗黒物質がやっぱり存在するんだな」っていう確信を得るとともに、更にそこから、additional な information を引き出すとこんな感じになっていますよという事です。ちょっと、ここらへんで休憩したいなと思います。
（休憩）

19

Soryushiron Kenkyu

まぁ、暗黒物質の解明というのは素粒子の深淵に向かっている。素粒子の深淵と勝手に僕が思い込んでいるんですけど。暗黒物質もそうですけど、やっぱりこれを知りたい。宇
宙論の人たちに言わせると、暗黒物質があることは分かっているから俺たちの分野はもう終わりと言われました、この間。そうすると、暗黒物質の争点が何であるかどうかは宇宙論には特に関係ないんですけども、素粒子の人にとっては素粒子や原子核あるいは高エネ
ルギーの人にとっては大問題なわけです。そこの話をしていきたいと思います。
さて、ここにまた同じことを書きました。それぞれ、ここから示唆される暗黒物質像を見ていきたいと思います。まず最初に、光と殆ど反応しない。これ何かというと、暗黒物
質は電気的に中性であるだろうというのが尤もらしい解説になると思います。つまり中性。
あと、カラーを持っていない方がよろしい。カラーを持っていたら、今 LHC で作られて見えてるはずなので、そういう意味では死んでいるんですけども。
次に条件３を見てみます。非相対論的です。これ実は暗黒物質が充分重ければ勝手にそうなります。軽いと周りと相互作用して、周りの物質と相互作用して、すぐ温められてホットになってしまいますけど、重ければ平気。どのくらい重ければいいかというと、だいたい分かっていて、だいたい１keV 以上であれば問題ないということも分かっています。
そういう意味では、さっき見せたリストのうちの非常に軽い方の暗黒物質というのは少しテクニックを使ってあって。何かっていうと、軽いんだけども他の物質と殆ど相互作用しない。だから軽いけども周りの熱いガスと殆ど反応しないから冷たいままでいられるとい20

Soryushiron Kenkyu

うことですね。そういう特殊な例を除いては普通はこの辺以上ですから、だいたい重いところという。だから、今回はこういう話に集中していきたいと思います。
もう一つですけど、暗黒物質同士また他の物質同士とも殆ど反応しない。これ一見難しそうな命題に見えるけど、実は簡単です。何故かっていうと、まず中性で重い素粒子の相互作用というのは基本的に弱いです。何故かっていうと、中性であるということは photonと QED の相互作用しないということですね。つまり長距離力の相互作用をしないということですね。そうすると、だいたい断面積というのは全部次元解析で議論できて、だいたい
衝突断面積を計算すると、衝突断面積というのは基本的に質量次元の逆数の２乗ですから、
１keV 位まであると、だいたい全ての観測と矛盾しないくらい相互作用が弱くなります。
自分同士であろうとも相手がバリオンであろうとも。そういう意味で、条件１、３、４というのは意外にこの辺を考えると充分満たされている。そんなに難しくない。だから僕は、
暗黒物質というのはこの辺（条件 1、３、４）を満たす粒子だろうと思っています。問題は、
２と５です。２というのは、なかなか強烈ですよね。これ定量的な条件です。現在の宇宙の暗黒物質はこんくらいなきゃいけない。しかも１%弱でもう分かっています。だけど、これは現在の宇宙に暗黒物質がどんくらい存在すべきかというのは宇宙のヒストリーに関わってくるわけですね。
もう一つ最後の条件は安定。これ安定はなかなか面白いですよね。普通、重い素粒子というのは安定じゃないんです、分かると思うけど。すぐに崩壊してしまいます。できるな
ら全員 photon に崩壊したいと思っているんだけども、まぁ思っているかどうかは知らない。
素粒子はそうなんだけども、でも安定で留まっている。ここがやっぱり素粒子のキーになるところになるわけです。で、２と５というのは素粒子に対する非自明な条件になるわけですけれども、２を起点に始めるか５を起点に始めるかでちょっと話が変わってくるので、まず最初に２を起点に始めた場合の暗黒物質像についてお話をしたいと思います。
２を起点に始める暗黒物質像というのは、いわゆる一番有名な WIMP 仮説。WIMP って弱虫っていう意味ですけども、正確には Weakly Interacting Massive Particle というものの略の WIMP。相互作用しないから弱虫なんですけども、まぁそれはいいや。
どういうことかというと、この仮説はこの通りです。暗黒物質は中性で安定な素粒子であり、その質量は約陽子の 100 倍である。これが仮説です。最初の中性な素粒子というのは、ここら辺を引きずっているんですね。100GeV 重いっていうのはこの辺を。だけど、１keV 以上って書いてあって、これは 100GeV に固定しています。で、安定な素粒子。この安定っていうのはアドホックに安定でありなさいということを、by definition で仮定しています。これでどうして上手くいくのか、この通りです。

21

Soryushiron Kenkyu

ちょっとここら辺難しいかもしれないけれど、中性で安定で 100GeV 位の質量を持った粒子が初期宇宙でどのように振る舞うかを計算してみます。これは Boltzmann 方程式っていうのを解いて計算すれば分かるんですけど、結果こんな感じ（スライド左図）になります。横軸が時間です。でも実際には、宇宙論で時間と温度の逆数っていうのは一対一対応がありますの、時間の逆数で書いていて、M/T。ちょっと中見づらいですけど。M ってい
うのは暗黒物質の質量です。１っていうのは宇宙の温度が暗黒物質の質量くらいの温度。
10 っていうのは、その 1/10 ですね。縦軸は暗黒物質の質量密度を、宇宙に存在する photonの質量密度で割ったものです。そうすると、どういうことかというと、暗黒物質と何にも反応しなくても、宇宙が膨張してると勝手に薄まっていきます。体積２倍になったら密度
1/2 になりますよね、粒子だから。だけど、photon の数も勿論２倍になったら 1/2 になるから、それで compensate して、こういう量で図るのが便利。この量に変化があるってことは、暗黒物質の何らかの相互作用で暗黒物質の数がチェンジしているという状況を表すことができるから。このオレンジ色の線が答えです。この線っていうのは暗黒物質が周りの物質と完全に熱化学平衡にある時に予言される値です。熱化学平衡にあるときは、統計力学を思い出してもらえれば分かる。非常に宇宙の温度が高いときっていうのは、暗黒物質というのは周りの軽い素粒子たち、熱浴を形成している軽い素粒子たちと反応して、熱化学平
衡状態にある。線の上に乗っかる。あるところで、そこからの離脱が図られる。どういうことかというと、温度が下がっていくと、暗黒物質を熱平衡に留めようとする反応の強さ
22Soryushiron Kenkyu

よりも、宇宙の膨張のスピードの速さの方が勝ってしまって、暗黒物質同士がもはや出会えなくなって、暗黒物質の数を変化させることが出来なくなる。だから、平衡でなくなるんですね。勿論、宇宙が膨張した分だけ減る分は、宇宙が２倍になって 1/2 になる分はいつもあります。それは今、にしてるから、その分は見えてないんですけれども、netの暗黒物質量というのは変わらない。それがどれくらいで次に起こるかというと、だいたい温度が暗黒物質の 1/20 くらい、つまり暗黒物質が非相対論的になったときに起こります、
いいですね。ということは、その後の宇宙、あの、暗黒物質を加速することなんてまず出来ませんから、一旦非相対論的に出来上がってしまったら、あとずっと非相対論的です、
いいですね。だから、この WIMP 仮説というのは暗黒物質がなぜ Cold であるかということをまず保証してくれます。最終的にできる量、これが現在残っている暗黒物質量になる
わけですけど、これは実際に解析的に感じることはできませんけど、準解析的にこのくらいで評価されます。この量ちょっと難しいけど、何かというと、暗黒物質の現在における質量密度だと思ってください。これが 0.1 だと、ぴったし観測と合います。その事実だけ覚えておいてください。それがこれで与えられる（スライド右上のΩの値）。これは光束、

これは pico-barn。さっき質問がありましたが、barn というのはで、pico というのは×。σ っていうのは、暗黒物質と暗黒物質が対消滅して標準模型の素粒子に行く対消滅断面積です。これはだから、Boltzmann 方程式を解くと、こういう答えが出る。大事なのは、対消滅断面積というのは、非常にナイーブに、次元解析からだいたいα

ぐら

いで与えられるということです。もし暗黒物質が非常に strong な粒子でない限りは。M っていうのは暗黒物質の質量。なにしろ今質量次元が暗黒物質の質量しかないですから、 で割られていて、前にゲージ結合定数（オーダー１くらい、0.1~1 くらい）が各ダイアグラムに２個ついていて、そいつを更に２乗して断面積だから４乗、まぁα ですね。例えばαがだいたい弱い相互作用っていうか 0.01 位、QED のαと SU(2)のα の間くらいを取って、質量を先ほどの仮説により 100GeV と置きます。これで計算してます。１pico-barn になります、だいたい。これ、すぐにやってみれば分かります。１pico-barn になるということは、
この予言される１pico-barn をここに代入すると、これ 0.1 になります。この 0.1 というのは WMAP で示唆されている量と全く同じ。ということで、非常にうまく説明できる。これが WIMP 仮説です。これ今、暗黒物質の詳細な性質にはよらず議論できますね。暗黒物質が 100GeV くらいの重さを持っていて、対消滅断面積がだいたい SU(2)とか U(1)ハイパー
チャージ位のゲージ結合定数で反応してると、自然にこれが出てくる。かなりパワフルな証明です。これがやはり爆発的に流行りまして、みんなこの条件２を起点に考えて、暗黒物質というのはこのくらいの粒子でなきゃいけない、こういうような粒子を予言するような標準模型を超える素粒子模型は何かって言って、
過去 10 年一生懸命調べてきたんですね。
但し、これは確かにすばらしい議論なんですけれども、これに固執し過ぎると失敗することがあります。

23

Soryushiron Kenkyu

どういうことかというと、それを信じすぎて盲目的になるのはまずいということですけ
れども。どういうことかというと、宇宙の初期に暗黒物質が他の物質と平衡状態にあるわけ。それがやがて decouple して平衡状態から離脱して、その結果残った量っていうのが、対消滅断面積が１pico-barn くらいになると、ちょうど WMAP が示唆する値になりますよと言ったんですね。ところで、他に暗黒物質生成に関わるプロセスがあったら、この話はオジャンになります。宇宙の初期に確かに暗黒物質と熱浴が熱平衡状態であったと。だけ
どそれ以外に粒子がいて、そいつは熱平衡とは関わってなく、なんか decouple しているよ
うな粒子がいたと仮定してください。宇宙が進んで行って暗黒物質が熱浴から外れた後に、その元々外れていた何か別の粒子 A っていうのが崩壊して暗黒物質を作ったとします。そうすると、その分も足さなきゃいけないですよね。勿論ね。足したものが WMAP で測られています。なんでそんな面倒くさいことを考えんだよと僕も最初は思いました。だけど以外に、そういう粒子を予言する標準模型を超える物理っていうのは多くて、例えばこれは
キーワードを見せると、gravitino がいたり、moduli がいたりと、そういうのがいると、この暗黒物質の WIMP 仮説というのは崩れます。そういうのがもし本当の理論だとすると、
WIMP 仮説を中心に暗黒物質の正体を突き詰めても的を外すという可能性がある。
もう一つは、そもそも宇宙の温度が暗黒物質の質量ほど暑くならないかもしれない。これは誰にも分からないですね。宇宙の初期で多分インフレーションが起こった。多分これはみんな信じてます。インフレーションが一旦起こると、宇宙の温度は 0 になります。殆24

Soryushiron Kenkyu

ど 0 になります。
そこからインフレーションを起こしている粒子インフラトンが崩壊して、宇宙が加熱されます。加熱されたときにどこまで高い温度まで加熱されるかって誰も知らないです。充分高ければ暗黒物質が熱平衡になるまで加熱できるけど、低かったらそもそも暗黒物質が初期宇宙で高い温度で質量が M くらいで熱平衡状態にあるという議論が、そもそもオジャンになります。こういう場合には使えない。
あるいは、世の中に色々な暗黒物質がいて、そもそも暗黒物質はアクシオンみたいに、
さっき言った軽い粒子のように、他の粒子と相互作用が非常に弱くて、かなり高い温度の宇宙でも熱平衡を保てるほど相互作用が強くないかもしれない。この場合は勿論、WIMP
仮説っていうのは使えなくなります。別に僕は WIMP 仮説の悪口を並べるためにこれを書いたわけじゃなくて、WIMP 仮説は仮説で面白いんだけど、それだけに固執しないようにという意味で書いているだけです。
一番の僕が問題だと思っていることは、暗黒物質がなぜ安定なのか全く説明されていな
いということです。暗黒物質が安定であるということは、暗黒物質の最も大事な性質です。
でも普通はどうやって議論するかというと、何か対称性っていうのがあってね、とかそういう話になります。どういうことかというと、対称性 っていうのはいいですよね。これは離散的な群で、1 とだけを群の要素で持っている理論で、例えばラグランジアンを書きます。標準模型＋暗黒物質場、あとその間の相互作用っていう感じでラグランジアンを書いたとします。そのラグランジアンがあるます。どういうことかというと、この対称性 に対して対称であると手で仮定し対称性 の変換の下で標準模型の粒子たちっていうのは変わらないけれども、暗黒物質は「（暗黒物質） → －（暗黒物質）」として変換する、そういう対称性があったと仮定します。そうすると暗黒物質は崩壊できませんよね。どうしてか。 対称性って基本的にパリティの対称性と同じですから、数学的には。暗黒物質が始状態にあると、終状態は標準模型粒子に崩壊します:（暗黒物質）→（標準模型粒子）
。始
状態の

対称性は

です。終状態は標準模型粒子だけで書かれているから、n 個に崩壊したら 1 の n 乗です。1 は何回やっても n 乗は 1 だから、
そうすると、こういうす。これ、なんでから 1 に変化できないですね。

対称性 があると、暗黒物質の安定性が保証される。そういう話で対称性 があるかというのは全く議論しなくて、こういうのはあるに違いないと言っておいて、その後に WIMP 仮説が始まるわけです。

25

Soryushiron Kenkyu

だけど、今回はもうちょっと違う視点から、暗黒物質の正体に迫っていきたいと思います。それは何かというと、さっきは条件２を起点に始めましたけれども、２っていうのは勿論宇宙のヒストリー、暗黒物質の性質に強く依るので、どちらかというと素粒子論的にはこっちから出発しようと、なんで暗黒物質は安定なんだろうかということから出発した
いと思います。条件５を起点に暗黒物質を探ると。
重い粒子が、質量を持った粒子が安定であるには何か理由がある筈です。それはどういう例があるかというと、実際に我々の知っている、現実に存在している、存在していることが確認されている素粒子で何が起こっているかを見るのが一番です。まず photon は零質量だから、まぁ別にどうでもいい。どうでもいいっていうか、photon は安定。それ以上崩壊できないから。質量を持った粒子っていうのは、何も背後に対称性がなければ全部 photonに崩壊するはずです。素粒子は。でもそうなってない。何故か？
まず最初は電子です。電子は安定ですよね。安定じゃなかったらウチラ困るんですけど、勿論。それは何故かと言うと、Uのゲージ対称性があるから、あるいは Noether の定理を思い出してもらうと、電荷の保存があるからですね。だから、電子があって、全部フォトンに崩壊するわけにいかないですよね。電荷が保存しなきゃいけないから。そういう、だから、U(1)ゲージ対称性というのが入る。
次に陽子。陽子は Uという対称性が偶発的にあります（accidental にあります）。こ

れは Noether カレント、Noether の定理でいくと、バリオン数の保存というのがあるわけ
26

Soryushiron Kenkyuです。正確に言うと、バリオン数の保存というのは非摂動的に破れてますけど、その破れは物凄く物凄く物凄く小さいから、充分良い近似であると思ってもらっていい。それで、それは偶発的なグローバルな対称性だからです。
次、ニュートリノ。ニュートリノは全部 photon に崩壊しないですよね。それはどうしてか。レプトン数の保存があるからですね。U(1)。これも偶発的な対称性です。偶発的なグ
ローバル対称性です。それで、「えっ何、偶発的な対称性っていう言い方」という質問を思った人がいると思いますけど、こういうことです。ラグランジアンを書き下した時に、偶発的に表れる対称性です。まぁ何も説明していませんね。どういうことかというと、ラグ
ランジアンを書いた時に、くりこみ可能な範囲で、且つ及び摂動的な範囲で、対称性を破る相互作用が偶発的に書けなくなっている状態のとき。これを偶発的対称性と言います。
標準模型でどう書くかというと、まず particle contents が決まっています。quark がいて、
up-type quark がいて down-type quark がいて doublet quark がいて、lepton がいて…って書きますよね。それで、課している対称性はゲージ対称性だけです。SU(3)×SU(2)×U(1)で対称でありなさいと。書き下して、次元 4 までの operator、くりこみ可能な範囲で相互作用を全部書き下すと、絶対 UとUが偶発的に現れます。これが偶発的対称性。

だから、我々が知っている粒子っていうのはゲージ対称性が保証されている、あるいは偶発的なグローバル対称性が保証されているという、2 種類の方法によって安定性が保証、質量を持っている素粒子の安定性が保証されている。

27

Soryushiron Kenkyu

それでは、暗黒物質の安定性を保証する対称性は何かという話に行きたいと思います。
２種類やったから、２つに分けて考えましょう。
一つ目は、標準模型に暗黒物質の場を導入して、そういうラグランジアンを頭の中に浮かべてください。ケース１は、暗黒物質場を標準模型に加えたときに、偶発的に暗黒物質の安定性を保証する対称性が生まれ得るのか、という質問です。いろんな方法が実はあるかもしれませんけど、勿論答えはイエスです。どういうことかというと、次の事実に注目します。標準模型にある物質場たち（quark、lepton、Higgs たちですね）は全て弱い相互作用、SU(2)の ゲージの相互作用の基本または自明な表現ですよね。Doublet か singlet。
それはいいですよね。標準模型やった人いますね。2 章がある意味一番、ちょっと勉強しな
いと分からない難しい所もあるけど、ここ面白いです。この事実に注目します。
どういうことかと言ったら、もし暗黒物質が SU(2)の対称性の高い表現であったとき。
Triplet ぐらいじゃ、まだまだ高くありません。4 重項、5 重項、6 重項、7 重項、段々怪し
くなってくるけど、そういう場合を考えましょう。そうすると、暗黒物質を崩壊させる相互作用を書こうとすると、暗黒物質が SU(2)の非常に高い表現だから、その相互作用項に標準模型を加える時に、SM(x)、SM’(x)とかいろんな quark とか lepton を、いろいろ置いてもいいですけども、全体として SU(2) 不変じゃなきゃいけないので、相互作用ですからね。
そうすると、必然的にある程度高いと、必ずコイツはくりこみ可能な operator じゃなく、
つまりくりこみ可能な相互作用じゃなくなります。だから、そういう相互作用の前の係数
28

Soryushiron Kenkyuというのは非常に強く suppress されます。suppress されているのは、Planck スケールとか遠くに置くと暗黒物質の安定性が、まぁ近似的な安定性ではありますけど、宇宙年齢に比べてずっと長い寿命を保証してくれる相互作用になります。これを最初に言い出したのは彼ら(Cirelli, Fornego and Strumia)で、「minimal dark matter」とか言われています。
つまり暗黒物質を安定化する 対称性が導出されたわけですね。これどういうことかとい
うと、こういうのは全部 higher dimensional operator だから、実際の現実的な物理には効いてこないとなると、必ず暗黒物質というのは、くりこみ可能な範囲の演算子の中では対称性を持っていることになります。実際、暗黒物質は SU(2) チャージを持っているわ
けだから、W ボソンとか Z ボソンと相互作用できます。その相互作用を書いてみれば分かると思いますけど、それは全て暗黒物質 2 つ入ってゲージ場とか、そういう対称性 の下で不変になっているようなものです。つまり、こういうことを考えるとなぜ暗黒物質が安定している事実が出てくるかということを、自然に一応説明できる。まぁ、高い表現を暗黒物質が持っているということが自然かどうか、という疑問に置き換えているだけってい
う気がしないでもないけど、まぁ一応できる。
こいつらの予言って何かというと、暗黒物質というのは高い SU(2)チャージを持っていますから、非常に断面積が大きくなります。これが一つ大きな予言です。一方、暗黒物質のスピンに関しては、暗黒物質がボソンだろうとフェルミオンだろうと関係なく同じ議論ができますから、これに対しては予言がない。こういう感じの暗黒物質像になります。
（質問） SU(3)で同じことはできないのですか。
（回答） カラーを持っちゃうと、SUですね。暗黒物質が SUを持つから、

そうすると LHC でハドロンコライダーで作られて、現象論的に死んでしまう可能性が高いので、ここでは考えなかった。
（質問） 重くしちゃえば別に…
（回答） 重くしてしまうと、宇宙論の中で充分な量が作れなくなっちゃうよね。すごく重くすれば確かに平気だけど、でもそういう時って、カラーを持った粒子というのは最終的にはニュートラル粒子にならなきゃいけないから、そうすると周りの quark とか gluon を食って、中性なハドロンを作ります。そのハドロンがもし電荷を持っていたりすると、電子をキャプチャーして重い原子が出来るんですね。そいつがウチラの周りとかウチラの海の中に溶け込んでるはずで、そういう実験があって、それですごく強く制限されている。
実際に、本当に完全に出来ないっていう no-go 定理はないけれども、現象論的に成功させる
模型を作るのは、多分難しいと思う。
（質問）じゃあ、それはゲージ群が統一したりとかは出来ないんですか。SU(5)とか何か…
（回答） 別に SU(5)の高い表現を持った一部が、軽くて暗黒物質に残っているという。別29

Soryushiron Kenkyuに構わないですよね、それでも。勿論、doublet、triplet の問題みたいなのは、いつも生まれますけれども。なぜか SU(5)の高い多重項を書いて。その内のある一成分だけ軽いスペク
トルで残っていて、重いのは重いまま残ってなきゃいけないから、その差を説明するような議論を作らなきゃいけないんですけれども。

今回の一押しは、２番目の方です。これ。ゲージ対称性を用いて暗黒物質を安定にできるのか。答えはイエスです。どういうことかというと、まず標準模型のゲージ対称性は使えないです。標準模型のゲージ対称性って SU(3)×SU(2) ×U(1)ですよね。SU(3)はカラー
だから、先程言った理由からカラーはあまり使いたくない。U

っていうのは電荷を持っているから、暗黒物質が中性でありなさいっていう条件と反してしまうから使いたくない。SU(2)は自発的に壊れているから使えない。だから違うゲージ相互作用を用意しなきゃいけないんだけども、比較的おもしろいゲージ相互作用があります。それは何かというと、Uです。
それは何かというと、標準模型にある粒子たちは全て「Bンかあるいは B

L 電荷」が奇数のフェルミオ

L 電荷が偶数、
正確には 0 のボソンであることに注目してください。
B

L

っていうのは「バリオン－レプトン」ですね。標準模型粒子で予言される粒子を考えてください。Electron、quark 等あるけど、実際に物理的な状態として現れるのはバリオンです30

Soryushiron Kenkyu

ね。Proton とか neutron とか。全部バリオン－レプトンが 1 ですよね。奇数ですよね。レプトンもそうだし。いいよね。一方、メソン。Higgs ボソン、ゲージボソンもあるけど、全部B

L 電荷 0 です。いいですよね。この事実に注目してください。

あともう一つ大事なのは、U

ゲージ相互作用っていうのは、ゲージ化する前に標準模型の exact な対称性になっています。accidental っていうか、exact な対称性になっています。いいですか。だから、ゲージ化するときに非常に好都合。但し、ゲージ化するとアノマリー相殺しなきゃいけないから、標準模型の particle contents だけだとアノマリーが相殺しないので、右巻きニュートリノを 3 つ入れなきゃいけなくなります。でもこれウェ
ルカムなんですね。何故かと言うと、U残っていると、Uはどこかで破れてなきゃいけない。現実まで

が長距離力として残ってしまって、バリオンとレプトンとかの間にまた変な力が働いちゃうから。だからどこかで破れているんですけども、これ大事なのは、
アノマリー相殺から右巻きニュートリノを 3 つ入れなきゃいけなくて、Uがある程度高い所で破れているとすると、ニュートリノの質量を自然に説明できるという事実があります。またそういう時には、宇宙のバリオン数を説明することも出来ます。だから、宇宙の、宇宙論のところにおける物質の創造を説明できる。これの細かい話をすると、これだ
けでまた別の３時間になってしまうから、みんなが大学に戻ったら先輩にあるいは先生に聞いてください。今ここでは認めてください。ここでは、これは非常に都合がいいよってことです。
破れているんだから暗黒物質の対称性に使えないじゃんって思うかもしれないけれども、実はこの対称性というのは、完全に Uを壊す必要はなくて、壊しても、ここら辺がうまくいくことが知られている。U
ですよね。それをだけ残るように壊す。

対称性 を残すようにっていうのは群でいうと円対称性 っていうのは何か？

です。こういう風に壊してくれれば、ここら辺と矛盾しなくて且つ非常に都合がよくつく。まぁ、
これはちょっと認めてください。
そうするとなんで暗黒物質でいいのかというと。想像してください、暗黒物質が B
数が奇数のボソンだと思ってください。いいですね。B

L

L が奇数のボソンってことは暗黒物質の崩壊のプロセスをまた考えてください。暗黒物質が標準模型たちに崩壊する。左辺
は暗黒物質でボソンでこの対称性です。右辺は標準模型たちで入れなきゃいけない

から、 のフェルミオンたちと（×1）のボソンですね、偶数だから。ちょっと使っていい、
ホワイトボード。ちょっとこの辺、話がややこしいかもしれない。
暗黒物質の崩壊だから、標準模型たちに崩壊します（DM→SMs）。いま暗黒物質が Bが奇数のボソンだから、まずこれ（暗黒物質）はボソンでです（L

対称性 に対して）。

いいよね。一方で、標準模型っていうのはフェルミオンとボソンの終状態が用意されているわけですけども、フェルミオンはの U(1)を持っていると。ボソンは+1 ですね（Bは 0 ですから）。で掛ける。すると、終状態はこういう状態になってる：

L（ただし、今フェルミオン n 個＋ボソン m 個への崩壊を考えている）。ここで思い出してくだ31

Soryushiron Kenkyu

さい。ボソンだから、フェルミオンは必ず偶数個ないとローレンツ不変性が破れちゃいますよね。だからこれは（フェルミオンのの冪が）2n じゃなきゃいけないですよね。そうすると、終状態の B – L は必ず+1 になりますよね（終状態の SM 粒子は）。それで、

から+1 にはいけないですよね。終わり、以上。だから、これで保証される（DM→SMs への崩壊は
あるいは別の例は、U対称性から禁止される）。
が偶数のフェルミオンのときでも OK です。どうしてか？同

じ議論をすればいい。今度は何かというと、暗黒物質が Bだから）、

L が偶数だから（の偶数乗

対称性 は+1 ですよね。フェルミオン n 個とボソン m 個に崩壊しますけども、今度はこれフェルミオンだから、終状態のフェルミオンの数は奇数じゃないとローレンツ
対称性を壊す。だからこれは 2n+1 じゃないといけないですよね。ボソンの+1 の m 乗は何回やっても 1 だから、全体は絶対
1 から

には

になりますよね：。よって、＋

対称性から禁止されている、だから安定性が保証できる。そういうことです。いいですか。これが言いたいこと。ちょっと話がややこしいかもしれないけど、後で一人になったときに落ち着いて考えれば多分、ああ成程と思ってくれると思いますので。
それで、この場合の暗黒物質の予言というのは、暗黒物質は B

L 数が奇数のボソンか偶数のフェルミオンということになります。
（質問） すみません、アノマリーでニュートリノが 3 つ必要っていうのは…
（回答） 標準模型をまず考えます。標準模型というのは anomaly free であることはいいですね。そこに U

っていうゲージ相互作用を加えます。加えた時にアノマリーを計算します。そうすると、混合アノマリーが出てきます。U-U(1)-U(1)とかそういうやつ。

それを消すためには、何か新たに粒子を回す必要がありますよね。標準模型とは別の粒子がいて、その寄与がちょうど相殺するだろうとなっていると信じたい。じゃあどんな粒子が必要なのかというと、右巻きニュートリノがいればいい。3 世代分あるから、右巻きニュートリノが 3 つ。右巻きニュートリノがいてくれると、非常に良いことは昔からよく知られている。例えば、レプトジェネシスっていうメカニズムが働くっていうのは、これは柳田さんが言ったやつですし、ニュートリノ質量が出ますよっていうことも、これはよく知られている事実です。この辺の話もすごく面白いけども、ちょっと暗黒物質と話が外れていっちゃうので、大学に行って先輩に聞いて先輩をいじめると。よろしくお願いします。
多分知ってると思うから、博士課程以上の人は絶対に。アノマリー自身をまだやってない
人は結構たくさんいると思うけども、要は古典的にあった対称性が量子補正によってその対称性が壊れてしまうことがある。それをアノマリーと言いますけど、量子論に行ってもその対称性が依然純然たる対称性であるためにはアノマリーが相殺する必要があります。

32

Soryushiron Kenkyu

さて、実はこれ最後のページで、ここがちょっと短いんですけれど、短いけど内容は濃いんですけど。今二つお話ししました。Accidental な対称性を用いて暗黒物質を安定にする方法。ゲージ対称性 Uを使って暗黒物質を安定にする方法。今のところ、これは僕の個人的な見解ですけど、今一番信じているのは（2 番目の）case II で、しかも偶数のフェルミオンの時です。正確にはその偶数が 0 の時のフェルミオン。多分一番今尤もらしいんじゃないかと。何故か？超対称性と相性がいいからです。なんかいつもの話に戻っちゃったなとか思う人いるかもしれませんけども、でもそれは理由があります。超対称性といえども今はそう簡単には信じるべきではなくて、それは LHC の実験結果があるから。だけ
ど一応、どうしてまだ僕は超対称性を諦めてないかとか、なんか言い訳みたいな話をします。
まず超対称性模型の動機というのはゲージ結合定数の結合、GUT がうまくいく。あとゲージ階層性、ヒエラルキーの問題ですね、だからプランクスケールと EW スケール程度当たりのヒッグスの２次発散の問題がない。あるいはもちろん超弦理論があるとそれの有効理論となってる可能性が十分にある。あるいは比較的軽いヒッグスを予言しているわけですね。400GeV、500GeV のヒッグスじゃなくて 100GeV 程度のヒッグスを予言する。そういう意味では現実的には非常に LHC の結果と相性がいいですね。それで、あともちろん暗黒物質の候補が存在すると。この暗黒物質の候補が存在するっていうのが何かというと、標準模型に超対称性を持たせようとすると粒子を倍にしないといけない。これを嫌う人は33

Soryushiron Kenkyu

確かに、歳をとった人に多いですけれども、でもまあこれ対称性で必要とされてるからそんなに気にする必要はないと僕は個人的には思うけど、倍にしなきゃいけない。Quark がいたら scalar quark がいなきゃいけない、lepton がいたら slepton（scalar lepton）がい
なきゃいけない、ゲージ粒子がいたらゲージノ（gaugino）粒子がいないといけない。Higgs
粒子はまず 2 ついなきゃいけなくて、しかも Higgs 粒子のパートナーである higgsino たち
がいなきゃいけない。でこの中、gaugino の中で photon と Z ボソンの超対称性パートナー
である gaugino、中性 gaugino と、中性 Higgs のパートナーである中性 higgsino が暗黒物質の候補となります。これどれもフェルミオンです。それで、B

L 電荷っていうのは標準模型と同じ電荷を持ってますから photon、Z、Higgs ボソンだからゼロです。いいですね。
だから先ほど言った B

L が 0 で、っていうのに関係する。多分２年前まではこの議論だ

けで良かったんですけど、今はそうはいかない。何か？もちろん超対称性がずっと残ってると quark と squark の質量が等しくならないといけないし、互いに完全に同じ質量じゃな
きゃいけない。でも電子と同じ質量をもったスカラー粒子なんて見つかってませんから、超対称性を破らないといけない、破れてないといけない。正確には超対称性を局所化して、局所超対称性（まあ超重力ですけど）が自発的に破れると皆信じてますけれども。とりあ
えず何か対称性が破れてないといけない。それで、ここが問題ですよね、現象論的に。対称性を破ることを考えると、えらいたくさん問題が出てきます。だから、さらにこれで超対称性嫌いって人が増えるわけ、たまにいるわけですけれども。どういうことかというと超対称性を破ったおかげで、（これは言葉だけで言いますが）SUSY flavor とか CP 問題が出てくる。あるいは超重力理論までいくと重力子（graviton）のパートナーである gravitino
がいてそいつが宇宙論と相性が良くない。あるいは超対称性を破るために singlet SUSY
breaking sector（それ Polonyi って言いますけど）にいって、そいつが宇宙論的に全く相性が良くない。さらにとどめは最近、ヒッグス粒子が 125GeV、大体の標準模型はヒッグス粒子の質量は大体 120GeV 以下です。120 もちょっと重すぎる、125GeV が去年兆候出た
ときに SUSY を信じてる人たちは、絶対あれは間違いだと思ってたらしいんですけど、でも今年になって 125 っていうのが分かって、しかも LHC の SUSY シグナルが全く見えていない、というネガティブダブルパンチが来てるわけですけれども。ただしよくよく考えると、そんなことないんですねこれ。どういうことかというと、皆が昔思ってたのは、こ
ういう破れた粒子がいてその結果こういう squark とか slepton たちが 1TeV 弱に皆あると信じていた。なんで信じていたか？それは僕が僕より上の年代の人に聞きたいんですけれども、多分 LHC を作るために信じていた…かも。でも自然には実はこいつ別に 1TeV 位の質量じゃなくて、もっと 10 倍～100 倍くらい重い可能性も十分にあるわけですよね。それ破ってもそんなに超対称模型の魅力が減るわけではありません。最近になってここら辺を踏まえた時に最もナチュラルな模型は何かっていうのを、IPMU の全員が集まって作りました。それ「Pure Gravity Mediation」と言います。ここ最初に提案した人の名前ですけど（Ibe, Matsumoto and Yanagida）、これどういうことかというと、超対称性が破れて、
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大体の粒子は 100TeV 位にいる。だけれども gaugino と呼ばれてるこいつらだけは軽い。
こういう模型が一番ナチュラルに、SUSY breaking を考えてナチュラルに説明できる。でもこれちょっと難しくて M1 とか M2 の人に話す内容じゃないんですけれども、分かってる人が何人かいるはずだから一応ここで言います。どういうことかというと、こういうsquark、slepton とか higgsino とかそういう質量っていうのは超重力理論の tree level の相互作用で簡単に出てきます、それで gravitino 質量と同じくらいの質量を持つ、それで、それが 100TeV だとしましょう。一方で gaugino というのは SUSY を破っただけでは質量は出てこない。何故かと言うと R 対称性っていうので対称性がまだ保証されてるから、R 対
称性を破らないといけない。それで大事なのは、超重力理論の 1-loop level で anomaly
mediation ってのが出てきて 1-loop level で質量を持つことが出来ることが 15 年、20 年く
らい前に村山さんが言ったことですね。そうするとそいつは 1-loop 分だけ質量が小さい。
てことは 1-loop ってことはいつも g2/16π2 っていうのが付きますよね。そうすると大体他の粒子の 1/100 粒子の質量が軽くなります。それで、こういうスペクトラム、大体 1TeV く
らいのところにこういう粒子がいるという予言になるわけです（スライドの右下図）。これの素晴らしいところは、ここに書いた問題（スライド右上の条件）、普通模型作るとこの辺の問題がわんさかと出てくるんだけれども、この問題をいっぺんに全部解決してしまう。
ナチュラルに、全く問題ない。大体 gravitino が数百 TeV あるから、宇宙論と全く consistent
だし、SUSY fravor/CP は全部 squark 重いから suppress されてるし、Polonvi っていう粒子をそもそも入れる必要がない、なくていい。しかも全体が重いからヒッグス粒子の質量を予言すると 125 でぴったし出てきます。これは合ってる。でそもそも重いんで、要はまだかかんなくても別に平気、まあちょっと逃げの理論に走ってますけどまあまあそういう感じです。でも暗黒物質的には大事で、何かというと、anomaly mediation でこのスペク
トルが出るから、一番軽い暗黒物質は Wino、中性 Wino（昔でいうところの Zino）になるという予言があります。Wino っていうのは W ボソンのスーパーパートナーですから、それで W ボソンっていうのは SU(2)チャージ 1 ですよね。だから W ボソンとの相互作用が強いんですね。だから比較的暗黒物質探索において有利なことがあって、そういうのが非常にアグレッシブで面白い。それで、そういう暗黒物質をどうやって見つけるかという話
を最後のセクションでお話をしていきたいと思います。
とりあえずここまでで質問は、この章はちょっと難しい話が多かったと思いますけれど
も、まあこういう配意もあって、次からまた簡単になります。もうちょっと実験と密接に関係した議論を話したいと思うんで。何か質問あったらどうぞ。
（質問） gaugino が R 対称性で tree-level で質量が出てこないっていうのは…
（回答） えっと何かっていうと、tree-level で質量を持たそうとすると SUSY breaking
sector に singlet を導入する必要がありますよね。でもその singlet がいるから Polonvi 問
題が起こるわけですね。
だからそいつがいないとすると 1/35とかもっと suppress された、

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tree level だと非常に小さい質量しか出てこない。もう 1/100 とかもっとすごいね。だけども 1-loop で一応出てきてっていうことです、だから tree-level で gaugino 質量を出そうとすると必ず singlet 入れなきゃいけないんで、だからその singlet を入れないともっと、そもそもどういうことかというと squark たちと gaugino たちっていうのはヒエラルキーが、100 倍のヒエラルキーがあって当然であって、それは現実と非常に良く合ってるじゃないかと、そういう話です。
（質問） すいません。条件２っていうのはこれ、大丈夫なんですか？
（回答） 大丈夫です。条件２だと、ちょっとその辺の話はしませんけども、gravitino が100TeV くらいでいて、gravitino が崩壊して大体ちょうどいい WMAP の値と合うような暗黒物質を供給してくれることは既に計算で知られている。だから条件２は、条件２から出発しないんだけれども条件２を満たす様な宇宙論と consistent であることが分かっています。
（質問） Pure Gravity Mediation 模型はゲージ結合定数の…
（回答） 平気です。
（質問） それは悪くなってるんですか？1TeV SUSY に比べて、上の結合のぴったし具合は…
（回答） あっそれね、すごくいい質問だね。今それ論文書いてるから、あんまり言えないんですよ。すごくいいことが言えます、実は。後で、じゃあ。でもね、きちんと結合します。それはホントは、例えばミニマルな SU(5)を考えた時に、そこの threshold collection
とかをきちんと考えて、例えば荷電 Higgs がどのくらい残されるかとか、そういのを考えて計算しなきゃいけないだけども、きちんと合います。
（質問） 平気というのは、悪くなってる、悪くなってるけど尚まだぴったりという…
（回答） えーとね…、悪くなってもいない、実は。実際ナイーブにやると外れてくる方向にあるんだけれども、それを合うような threshold collection の型を考えると…。あ、後でちょっと。これ、あんまりこんな所まで話せない。でも、君のいうことは一通りあって、まず最初に、多少悪くなる、普通に考えると。でもそれは全然誤差の範囲です。何故かと言うと、せいぜい 100TeV なんで、10 倍大きくたって log1016 とかそんくらいのもんで、殆ど影響ないです。だけど更にそれを仰ぐようなことをきちんと考えると、すごい benefit があるってことは言えるんですけど。
（質問） Naturalness とかは…
（回答） Naturalness って、どこの naturalness。
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Soryushiron Kenkyu（質問） Higgs 質量…
（回答） 多分 Hierarchy 問題のことを言ってるのかな？
（質問） ええ。
（回答） Hierarchy 問題は２種類ありますよね。ゲージ hierarchy 問題と SUSY little
hierarchy。まず、gauge hierarchy のところは問題ないですよね。これ 1016。それで、SUSY
little hierarchy は 10-5 必要です。確かに。でも別に良いじゃん。あれよく分かんないよね。
みんな 10%以内がいいって言うけど、10%って意味分かんなくて、100%を基準にするのは分かるんだよ。Fine-tuning あるかないかを 100%で表すからね。
100%が一回 LEP で、100%の夢が壊れたわけですよ。昔の人たちは、だけど 10%だったらいいじゃんって言って LHCを作ったわけですね。だから別に、10%が 0.1%になろうが 0.01%になろうが…。それが本当に 1010 とか 1020 の桁になってくると確かに問題あると思うけど、そういう意味では僕は
それは気にしてません。
（質問） IPMU の全員で集まって作った…
（回答） あ、全員っていうか、素粒子の人全員ね。IPMU って string 理論の人がいて、宇宙論の人がいるから、全員って言い過ぎたけど、現象論の全員ということに置き直させてください。すいません。
（質問）３人しかいないんですか。
（聴衆笑）（回答） これは最初のモデルを提案した人で、その後で現象論で展開したのがあって、そうすると後４、５人付け加わります。でもね、そんなに数が多くない、現象論は。IPMU
全体は確かに…。あ、それは後で。この話は。ちょっと関係ないから。

（休憩）

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デカップルした人がいる可能性が大いにあるので、簡単にまとめてから３章にいきます。
僕が何を言いたかったかというと、まず１章で暗黒物質が存在する証拠をたくさんお見せしました。それと同時に暗黒物質が満たすべき性質、および暗黒物質の現在の状態についての情報が引き出されて、その結果６つほど条件が出てきました。そのうちのいくつかはトリビアルで、暗黒物質が十分重くて中性であればいいなぁという話になるわけですが、問題は２つのノントリビアルな条件があって、１つは abundance、宇宙の暗黒物質の massdensity がある特定の量に決まっていること。もう１つは安定性。暗黒物質が安定だということ。通常は WIMP 仮説に流れると、暗黒物質がなぜ特定の abundance を持っているかというところから議論が始まるわけですが、今回はあえて素粒子論的な立場から、暗黒物
質がなぜ安定であるかという所から話を進めてきました。その結果分かったことは、標準模型での質量を持った安定な粒子にならって、全部で２つの方法に頼る。１つは、accidental
な対称性に頼る。素粒子論の予言する１つの具体的な例は「minimal darkmatter」と呼ばれるもので、SU(2)の非常に高い表現の暗黒物質が有ればよい。もう一つはゲージ対称性で安定性を保証するもので、それにとっては Uが最も有力な方法である。特に U

で暗黒物質の安定性を保証すると、１つの予言があって、Uのチャージが奇数のボソンか、あるいは偶数のフェルミオンという予言が出てきて、そのうちの特に偶数、正確には 0 のフェルミオンに焦点を当てて話を進めました。何故か？それは、最初のほうに言った「暗黒物質の正体にどうこたえるべきか」という話に関係してきます。どういう事かと
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言うと、例えば先ほど言ったように、もし「pure gravity mediation」みたいのを考えると、Wino が暗黒物質になったり、Zino が暗黒物質になったりする。そうすると Zino がどういうゲージチャージを持っていて、どういうほかの粒子との相互作用をするのかというのは
全部出るはずですね。それと同時に、理論屋さんの理想とする（勝手に理想と思ってるのかもしれませんけど）なぜ暗黒物質が存在するのかという事を説明してくれる。この場合の答えは、超対称性があるから。もちろん、１つこの考え方には利益があります。それはどうしてかと言うと、B-L 電荷が 0 のフェルミオンを考えると、基本的にそのフェルミオ
ンはマヨラナ質量項を持つことができます。ニュートリノと同じですよね。そのマヨラナ
質量の質量はどのくらいかと問うた時には、一般には自由と言ってもいいし、どちらかと言うと理論のカットオフぐらいの質量を持って然るべきだと思うべきです。それはヒッグ
スの fine tuning と同じ議論です。だけども、超対称性と言うサポート、正確には R 対称性と言うサポートがあるおかげで、暗黒物質の質量が、せいぜい 100GeV~1TeV の間であるという事を保証してくれるわけです。何故重たくならないのか。R 対称性があって、それが自発的に壊れて、1-loop で質量が出てくるから。それはある意味では、素粒子論屋さんの、理論屋さんの理想が多分に含まれたやり方なんですけれど。
ここからの話は、前回難しくて付いていけなかったという人は、これだけ覚えておけばいいです。暗黒物質の安定性から出発して、多少の仮定を加えて考察すると、Wino（Zino）
っていう暗黒物質は非常にいい候補ではないか。では Wino の暗黒物質をどう見つけるか。
まだ見つかっていません。見つかったらノーベル賞もらえるんで（まだもらってないので）。
どう見つけるのかという事を考えなければならない。そこからが現象論です。それが、今回の話です。

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さて、Zino、Zino と言われても、俺そんなの知らないよ、という話になると思うので、Zino の、正確には今は Zino と言うのは古いので（死語になっているので）中性 Wino と言い換えますけれど、
中性 Wino の性質について簡単にまずまとめたいと思います。中性 Winoと言うのはもちろん Z ボソンのスーパーパートナーという言い方もできるし、SU(2)相互作用のゲージボソンのスーパーパートナーの中性コンポーネントの事ですね。それで、まず最初にこの Wino という暗黒物質、それだけとも限らないんですけども、そういう暗黒物質を見つけようとするときに計算しておかなければいけない２つの量があります。１つは、その Wino(暗黒物質)と原子核との相互作用を計算する必要があります。後、その Wino のself annihilation cross-section。その Wino が自分たち同士でぶつかって標準模型の粒子に壊れるわけですけれど、それの断面積を計算しておく必要があります。それが言ってみれば、素粒子物理側からの output になるわけです。何故その 2 つの物理量が大事かと言うと、後々分かって来るので、ちょっと待っていてください。
Wino（暗黒物質）と核子との散乱ですけれど、（ダイアグラムは大変なんで今書いてませんけど。僕はいつも左から右に時間が流れる書き方です。）Wino がいて、例えば核子（陽子）と（弾性)散乱する、これの頻度、断面積を求めなさい。この計算、実は結構大変です。
何故かと言うと 2-loop レベルの計算をしなくてはならないから。どんなダイアグラムがあるかっていうと…ちょっと待ってください。先にやらなくてはならないのは、Wino と核子との散乱という事は、それを計算するためには、核子と言うのはクォークとグルーオンで40

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出来ていますから、Wino 暗黒物質とクォーク、Wino 暗黒物質とグルーオンとの相互作用を計算しなくてはならない。それの計算と言うのは、基本的には 1-loop または 2-loop レベ
ルになります。どういう事かいうと、こんな感じ。全部ダイアグラム書いたりする必要はないのだけれど、中性 Wino はこう書きます。
（以下ホワイトボードにファインマン図を描
きながら）Wino から Wino に行くまでに W ボソンが走ってボックスダイアグラムになる。
間は荷電 Wino です。Z ボソンのパートナーがいるわけだから、W ボソンのパートナーがいて然るべき。それが荷電 Wino。でここに（W ボソンのもう一端を通る線を書いて）クォー
ク。1-loop ダイアグラムはこういうの。ツリーレベルでは無いんですね、実は。あるいは、グルーオンとの相互作用を考えると、また同じようなダイアグラムを書いて（中性 Wino が
荷電 Wino を経由して W ボソンを２つ飛ばす図）、ここに（W ボソンのもう一端を端とする線分）にクォークがいて、ここに（先ほどの線分の両端をつなぐ曲線）クォークがまたくっついて、ここに（先ほどの曲線の途中２か所）にグルーオン。こういうダイアグラム。
これは 2-loop ですね。これを全部計算しなくちゃいけない。一見すごい大変な計算ですけ
ど、非常にクレバーにやった人たちがいて、それが久野さんと石渡さんと永田さん、名古屋大学の人たちですね。宇宙線研と言ってもいいかもしれませんけど。ここでは別にダイ
アグラムの計算の仕方をレクチャーするわけではないので、結果だけ紹介したいと思います。（スライドに戻る。）結果はこんなもんです（スライド左のグラフ）。横軸が Wino の質
量、ここが 100GeV、ここが１TeV です。縦軸が散乱断面積、それを平方センチメートルで書いたもの。なかなかすごい数が並んでいて、ここが、ここが、めっちゃくちゃ小さいですけれども。実はヒッグスの質量によって断面積は上下します。ただし今、ヒッグスと強く思われる粒子が見つかったので、それがだいたい 125~126Gev。そうすると、だいたい 130GeV に近いですからこの線を見てください。だいたい断面積はくらいです。これは純然たる計算の結果です。そのうちみんなが修論とか書き出すと、こういうの計算しろと言われて萎えるわけですけど…暗黒物質の物理をやろうとするとね。一
つ大事な事は、ヒッグスが 125GeV だとすると、断面積はくらい。これが大きいのか小さいのか、と言うのは後でわかります。先に答えを少しいうと、小さいです。
次は、もうちょっと難しんですけれども、Wino の対消滅断面積です。（スライド右のダ
イアグラムを指して）つまり、Wino と Wino が対消滅して W ボソンに行く断面積です。これは、ちょっと計算が大変なんです。なんで大変かというと、また黒板（ホワイトボード）を使って、あんまり黒板使わないほうがいいのは分かってるんだけど、説明のために使います。まず、Wino が対消滅してどの標準模型の粒子に行くかというと、W ボソンです。何故かと言うと、Wino っていうのは W ボソン（SU(2)相互作用ボソン）のスーパーパートナ
ーだから。一番簡単なダイアグラム、最初のダイアグラムは、Wino が入ってきて、そのSU(2)パートナーである荷電 Wino を交換して、W ボソン２つに行く。コレぐらいの計算だ
ったらみんなすぐできる。でも実はこれで終わらないんですね。これちょっと話がややこしくなるけれど、この（始状態の）Wino のスピードが遅くなると、つまり非相対論的に２
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つの Wino が対消滅しようとすると、実は Sommerfeld enhancement というメカニズムが働きます。何かと言うと（方端（始状態側）が中性 Wino である２本の線を書いて）１回 W
ボソンを交換して荷電 Wino に行って、また W ボソンを交換して荷電 Wino に行って…こ
ういうのを何回も繰り返した末に、最後 W ボソンに行く、っていうダイアグラムが効いてきます。こんなの higher order じゃんと思うかもしれません。だけど、これ実は効くんですね。どうしてかと言うと、後でまた少し言いますが、中性 Wino（暗黒物質）と荷電 Winoの質量（の差）っていうのは本当にわずかです。ほとんど縮退している。そうするとココ（中性 Wino の始状態）とココ（荷電 Wino の中間状態）の間の遷移っていうのはほとんど
on shell で、リアルで作られます。だから、ポールを拾うわけですね。だから、こいつ（中性 Wino）の質量が小さくなればなるほどポールを拾いやすくなって、だから非常に非相対論的な Wino 同士の対消滅断面積っていうのは、コレ（ツリーダイアグラム）だけでなくこ
ういう（高次の loop 補正）ダイアグラムを全部足し、予め resummation して計算しなければならないということになります。
（スライドに戻る）特にそれは、交換する W ボソンの質量（W ボソンの質量はみんな知ってると思いますけれど、80GeV くらいですけども）それよりも Wino の質量が重くなってくると、どんどん効いてくる。それで、書いたのがこの絵で（スライド右のグラフ）、これが 100GeV でこれが 1TeV でこれが 10TeV です。100GeV
から数 TeV まで見てくれればいいんですけれども、このマゼンタの線が断面積の予言で、縦軸が断面積に相対速度 v を掛けたものです。相対速度というのは、始状態の暗黒物質の相対速度。だから、です。断面積がで速度が cm/s ですね。このマゼンタのラインが有って、この点線が最初のツリーグラフだけを考慮した計算で、重くなってくると全然断面積が変わっちゃいますね。これを直感的に理解するとどういうことかと言うと、こういうことです。こういう議論の仕方がみんなに分かりやすいかは分からないですけれども、
Wino 同士が対消滅する前に W ボソンを交換するということは、W ボソンを交換することによる力の影響を受けるわけですね。普通は、Wino っていう平面波が入ってきて、そいつがぶつかって対消滅するわけですよね。だけども、ぶつかる前に、間に長距離力が働くと、そうすると平面波がズレるわけですね。断面積っていうのは、相互作用の強さももちろんですが、始状態の波動関数２つ、２つありますよね Wino、このオーバーラップがどのくらいあるかということにもよるわけです。そのオーバーラップが平面波からズレて enhance
するわけです。大きくなる。その結果コレが出てくるわけです。そういう言い方ができると思います。もちろんコレは Wino が非相対論的になればなるほど効いてくるわけなんです
けれども、実際宇宙論で暗黒物質の対消滅が重要なのは非相対論的な領域ですので、この結果が大事になるということになります。Wino の断面積っていうのは、ツリーで計算したよりも更に pump up するわけです。しかも値自身は、らいだとだいたい~ぐらいから始まって、1TeV ぐくらいです。この値が大きいか小さいか（他の暗黒物質候補と比べて）と言うと、それも後で分かりますが、大きいです。だから、こっち（核子との散乱断面積）とは逆に、こっち（自己対消滅断面積）は大きい方になっていると、そうい
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う性質があります。
（質問） すみません、ピークが立っているのが幾つか見えるのは？
（回答） それが何かと言うと、（W ボソンを）交換しているということは、この間で束縛状態みたいなものを組んで、束縛状態が丁度 on-shell に。だからこのピークの部分というのは、ちょっと重い場合ですけれども、こういうことです。（ホワイトボードに行く）例え
ば、水素原子の計算を場の理論でやると、陽子と電子の間にガンマが飛びまくってる、こ
ういう図ですね。これ（Wino の対消滅の高次のダイアグラム）も同じで、Wino が入ってきて、その間にこいつ（Wino のペア）は束縛状態のようなものを組んでいて、最後にその束縛状態がに崩壊するという、そういう過程で、この束縛状態の質量と始状態の Winoのエネルギーが同じぐらいだったら、共鳴が起こりますよね。その結果です。
（質問） じゃあ、その束縛状態の軌道角運動量の大きい…
（回答） 小さいほうがいいです。
（質問） じゃあ、大きくなっているんですか、その励起状態は？
（回答） これは、軌道角運動量は 0 の場合です。0 が一番いつも効くので。
（質問） それ（各ピーク）は３つとも 0 なんですか？
（回答） 0 です。そうです。だから、束縛状態の励起状態、軌道角運動量じゃないです。
どちらかと言うと主量子数の方。そういう感じです。
それで、コレが２つまず計算しなくてはいけない量です。自分で計算しないと実感湧かな
いと思うけど、この事実は認めて、いよいよ、どう発見するかという話に行きたいと思います。

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Soryushiron Kenkyu

さて、１つ目は暗黒物質の直接検出と言われるやつです。Dark matter direct detectionというやつですね。これはどういうことかと言うと、こういうことです。これ（スライド左上）が我々の太陽系だと思ってください。それで、銀河がいて、我々の太陽系っていうのは銀河のバルジを中心に円運動しているわけですね。先ほど最初の方、第一章で言いましたように、我々の銀河にも、もちろん暗黒物質が付随している。そうすると、暗黒物質の雲の中を太陽系が通り過ぎている状態。そうすると何が嬉しいかというと、これが太陽系で地球は約 60 度傾いていますけど、この作用は今無視して。地球上に注意深く検出器を用意します。検出器っていうのは何かと言うと、クリスタルの塊とか、重い原子核で作られたガスの塊、あるいは液体の塊。実際は注意深く地下に用意します。そうすると、黙っていても暗黒物質が入ってくるわけですね。で何をするかと言うと、待つ。じっと待つ。
ぶつかってくれるまで待つ、っていうことをします。検出器の静止系に行くと、暗黒物質
がどんどん通り過ぎていって、稀に検出器内の原子核とぶつかってくれる、かもしれない。
まだぶつかったのは見つかったこと無いので、かもしれない。ぶつかると暗黒物質は質量が重いから、100GeV、１TeV とかって重いので、そうすると原子核は反跳されます。そうすると反跳エネルギーを生むので、そのエネルギーを検出器を使って捉えることで、なんとか暗黒物質を検出しよう。それが暗黒物質の直接検出です。けっこう簡単でしょ、原理
は。原理が簡単な実験と言うのは、実験自身はすっごく難しくなるのは常で、計算はすっ
ごい努力があるわけですけれども。つまり、こいつ（暗黒物質による反跳）を真似するよ44

Soryushiron Kenkyu

うなバックグラウンド事象は沢山あるわけで。一回実験、神岡でやってる実験が一つ有るわけですけど、見学させてもらった時に、入るときに髪の毛一本落とすなという事で、真っ白なヤバい実験してる所みたいなのを全部着せられて、防護させられて、回ったことありましたけど、それだけ非常に注意深く実験をしている。
今この業界でリーダーと言うか、トップを走っているのは、ゼノンハンドレット（XENON100）という実験です。これ（スライド右上のグラフ）です。ゼノンハンドレッ
トはちょっと一人勝ちっぽくなってきているんですが、そこら辺のアレは聞きたかったら後で。それで、何かと言うと、まだシグナルは見えていません。見えていないという事は、散乱断面積に上限がつくわけですね。どうしてかと言うと、これ（暗黒物質と原子核の散乱）が起こるのは、原子核と暗黒物質の散乱断面積が大きければたくさん起こるだろうし、小さければ起こらない。現実測ってみたらまだ起こっていないという事は、断面積に上限が付くという事ですね。もしこれよりも大きな断面積があるのであれば、見えてしかるべ
きだという事。一方見えていないから上限が付くと、そういう量です。でこれ（グラフの幅付の曲線）が上限です。横軸が暗黒物質の質量です。これは Wino に限った話ではありません。これは general search なので、どんな暗黒物質でもいいので。横軸を暗黒物質の質量にして、縦軸を暗黒物質と核子、陽子または中性子との断面積としてこういうバウンド
をつけてますよと。これは 5GeV ぐらいから始まって、１TeV まで書いてありますね。縦軸はさっきの断面積で、ここが、ここが、ちょっと見づらいですけど。

この青い線がゼノンハンドレットの新しいデータからの制限で、この上の領域は死んでいる。例えば自分が暗黒物質の模型を作って、散乱断面積を計算して、もしこの線より上に出てきたら、それは駄目であるという事になる。それで、一つ注目したいのは、実際の実験と言うのは、ゼノンハンドレットと言うのはキセノンを使っています。だから本当に計算しなきゃいけないのはキセノンと暗黒物質の散乱断面積です。だから原子核の知識が結構大事なんですね。原子核との散乱断面積を計算するときに、どのくらいの精度で計算できているのかと言うのをきちんと本当は詰める必要があって。そこらへんは多分原子核の人たちが頑張って計算してきていると思いますけども、そういう結果を使っていて、それを原子核の散乱断面積じゃなくて、中の陽子または中性子の散乱断面積にわざわざ焼き直してバウンドを付けて、実験家の人たちが出していると、そういうものになっています。
これ見るとだいたい分かるんですけど、だいたい 100GeV~１TeV ぐらいを見ると、一番すごいときは 2×と以下でありなさいというのがありますけど、ちょっと重くなってくる

ぐらい、そのくらいの値以下でありなさいと。ところで、Wino を見てみましょう。Wino を思い出してもらうと分かりますが、（原子核との散乱断面積は）でした。47 ってここらへん（グラフの下限値以下）だから、そういう意味では生きていますね。
それが良いことか悪いことかは別として。もちろん、今も実験が続いていて、こいつの後継実験もアプローチされているので、どんどん下がっていくことが期待されるんですけれども、もし見つからなかったらね。だけどもまだまだ、多分 47 に到着するのはすごい難し45

Soryushiron Kenkyu

いと言われています。だから、もし Wino に固執すると直接観測で見るのは大変と言う結論になります。でも別に Wino だけが暗黒物質候補じゃないから、いろんな暗黒物質候補を持ってきて、散乱断面積を計算してこれと比べるというのは非常に大事なことになります。
暗黒物質の現象論の計算の大事な一つとなっています。

さて、次は暗黒物質の間接検出実験（indirect detection）に行きたいと思います。暗黒
物質の検出実験とはどういう事かと言いますと、こういう事です。これはまた最初の方に戻りますけど、我々の銀河には暗黒物質がハローと言う形で付随している。そうするとハ
ローの中でしばしば暗黒物質同士が対消滅してくれる、かもしれない。もし対消滅してくれると、非常に高エネルギーの標準模型の粒子ができるわけですね。例えば Wino の時だったらが出来るわけです。

が一旦出来ると、そいつはすぐに崩壊します。崩壊する時には、クォークたちに崩壊したり、レプトンとニュートリノに崩壊したりしますけど。そうやって最終的に安定な粒子になるまでカスケード的に崩壊をしていきます。そうすると、
Wino が対消滅すると、に行くと最終的に何が出来るかと言うと、フォトン。W ボソンが崩壊してクォークに行くと、クォークは最後はハドロナイズしてハドロンになるわけです。ハドロンの中にはたくさんのπ が入っています。π と言うのは 2γ、２つのフォトンに行きますよね。だから、最終的にはフォトンに、ガンマ線を作る。あるいは、その中に46

Soryushiron Kenkyu

は反陽子を作る。あるいは陽電子を作る。電子を作る。陽子を作る。そういう安定粒子にまで崩壊していきます。その作られたやつを、地球上に用意した、あるいは人工衛星、スペースステーション上に用意した検出器で測定することによって、暗黒物質を間接的に検出してやろう、それが暗黒物質の間接測定です。
（質問） すみません、少し混乱したんですけど、暗黒物質って中性なんですよね。
（回答） 中性です。だから直接はフォトンに行くことはできない。でも W ボソンを一回作って、W ボソンが崩壊することによってフォトンを最終的に作り出すことは、あり得る。
もちろん断面積は小さいですから、そうは言っても、普通の観測でかかるような大きいものは中々ないから、最初に言った暗黒物質が光とほとんど相互作用しないというのは正しい。
絵に書くとこんな感じです。これ（スライド中心）銀河ディスク、我々の天の川だと思ってください。暗黒物質のハローがぼわ～っとあって、例えばこの辺（スライド上部）で対消滅がたまたま起こったとしましょう、暗黒物質同士の。それで、紆余曲折の末、陽子ができたり反陽子ができたり、電子ができたり陽電子ができたり、ガンマ線ができたり、あるいはニュートリノができたりもします。それで、そいつを我々の地球で測る。注目す
るのは、それぞれの、どの annihilation product に注目して観測するかによって、実験は全然違います。例えば、ニュートリノに注目しましょう。ニュートリノは真っ直ぐ飛んできますから、それをニュートリノ検出器で測ろう。例えば神岡とか ice cube とかそんなのです。ただし、ニュートリノ自身の反応が弱いのは皆さんの知っての通りだから、かなり大型の検出器を置いても、なかなか発見する感度まで行くのは大変だというのが事実です。
じゃあ次に、反陽子と陽子が作られたとしましょう。そうすると、こいつらは電荷を持っています。銀河の中には磁場があります。ほとんどランダムとも思われる磁場が。だから、真っ直ぐは進んでいきません。なので作られるとグチャグチャグチャグチャして、その内のいくつかはたまたまうちらの地球の近くまで飛んできて、そいつをうちらが検出するという事になります。だから方向の情報は失われちゃうんですね。あるいは電子、陽電子。
そいつも作られたら、び～とこうなって、辿り着いたものを検出する。これが陽電子測定です。それで、さっきから電子とか陽子とか言うときにこだわってたのは、陽子と反陽子を比べたら、反陽子の方がずっと見つけやすいんです。何故かと言うと陽子と言うのはバックグラウンドがたくさんあるから、なぜなら宇宙線は陽子で出来ているから、だから反陽子に注目する。電子、陽電子も同じで、陽電子の方に注目するのが主流です。あるいはγ、このγはちょっと複雑なんですね。この崩壊でγ線ができたとすると、γ線はほとん
ど真っ直ぐ進んでいきます。何しろ、電荷持ってないから。それをγ線観測衛星とか、γ線観測テレスコープで見ている。あるいは、こういう事が起こります。最初電子が作られるんだけれども、背景にある光（宇宙背景放射とか星からの光）を暗黒物質の対消滅から
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出てきた電子陽電子が叩いて、γ線に代えてしまうことがあります。それを逆コンプトン
散乱と言います。ファインマン図はコンプトン散乱と同じです。コンプトン散乱って、普通は止まっている電子に高エネルギーの光を当てるんですけど、逆で、ほとんどエネルギ
ーがないフォトンに高エネルギーの電子をぶつけて光を放ちます、と言うので逆コンプトン。それでγ線を出します。それだけじゃなくて、γ線だと、なにもうちらの銀河に付随したハローから来るものだけとは限らない。近くの銀河（例えばアンドロメダ銀河、あるいはうちらの銀河の子分銀河、サテライトギャラクシーと言いますけど）から来たγ線をターゲットに、そっちから来たγ線を検出しよう、という事も考えられています。これが暗黒物質の間接検出実験です。何か質問は？これを見ると素粒子じゃなくて、だいぶ天文学的になってきますけど…
（質問） 暗黒物質が崩壊して、知っている粒子になって、多分クォークとかになると思う
んですけど。その崩壊が暗黒物質から始まったのか、知っている粒子から始まったのかと言うのはどうやって区別しているんですか。
（回答） それはいい質問です。それはまさしく次のページからの話になります。つまり、そういう高いγ線とか高い陽電子が来たときに、それのバックグラウンドとなるような何かがあるのか無いのか、という事ですね。少し待ってください。

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じゃあ、一個一個見ていきましょう。まずγ線を用いた検出実験。γ線はさき程言った
ように、うちらの銀河ハローから来るもの、あるいはもっと的を絞って、うちらの銀河中
心から来るγ線、あるいは子分銀河たちから来るγ線、あるいは例えばアンドロメダ銀河から来るγ線、あるいはもうちょっと遠いけど銀河団から来るγ線、どれに的を絞って測るかで、変わるんですよね。それ全部、もちろんやられてます。けれども、今一番感度の高い実験を出しているのは、矮小楕円体銀河（dSph）、うちらの子分銀河です。そこから来るγ線を見るのが、今一番感度の高い実験になっています。それでどういう機器を使って観測するかと言うと、Fermi-LAT 実験、人工衛星実験です。あるいはγ線のエネルギーが高いところを見ようとすると、人工衛星だとちょっと容量が少ないので、地上のγ線テレスコープで見ることになります。今のところこいつ（Fermi-LAT）がいい結果を出しています。
まず最初にどういう事かと言うと、うちらの子分銀河の中にも暗黒物質が付随しています。付随している暗黒物質の中で対消滅が起こって、γ線が出てきて、それを見ると。それは矮小楕円体銀河のあるところに望遠鏡を向けて、そこをじっと見るわけですね。
まず最初に不定性の話をします。どのぐらいγ線が来るのかと言う計算をしないと、実験結果と比べられないわけです。対消滅断面積がどれくらいかと言うのは暗黒物質模型を決めたら決まります。ただし、それだけじゃ flux は決まらないわけですね。その矮小楕円体銀河の中で、暗黒物質がどれくらいの密度で分布しているのかを知らないといけない。
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それは、他のいろいろな天文学的データを使って暗黒物質分布を導出して、暗黒物質分布があると、そいつの 2 乗×断面積が flux になりますから、それを計算する。でも、必ず不定性は被るわけですね。そういう不定性があることは覚えておいてください。
一方先ほど質問が有りましたけど、シグナルに対する主なバックグラウンドとしては一体何があるのか。これ、結構（エネルギーが）高いγ線です。だいたいそうですね…高くなると数 10GeV とか、そのぐらいです。そのぐらい高いγ線を出す天体現象はなかなかあ
りません、まず最初に。一番のバックグラウンドは、やっぱり宇宙線です。宇宙線ってス
ペースシップの方じゃないよ、コズミックレイの方ね。宇宙線が、超新星で陽子が加速されて、そいつが宇宙を伝搬しているときに、宇宙の星間物質とぶつかってπ を出します。πはγγに崩壊する。宇宙線は非常に高いエネルギーまで到達することが知られていますか
ら、そいつがバックグラウンドになる。ただし、どうやってシグナルを顕著に見るかっていうと、今矮小楕円体銀河とかを見ています。それで、その周りを見ます。宇宙線ってい
うのは全体から来ますから、全体を見たときに矮小楕円体銀河だけ極端にγ線が増えていたら、それはシグナルとなるわけです。何もなかったら、シグナルは分からなかった。つ
まり、今度は対消滅断面積に上限が付くわけです。これが（スライド右上の図）、どの絵を持ってこようかなと思ったんですけど、Fermi-LAT 実験の全天のγ線分布です。ここ（図中心）が銀河中心です。銀河中心にはいろいろソースが有るからちょっと濃いめになっていますけど、矮小楕円体銀河はここ（銀河中心）から離れたところですから、矮小楕円体銀河はここら辺（図中右上）にいたりしますけど、もちろんまだシグナルは分かっていな
いんですが、ここら辺(図中真ん中ら辺上部)に（シグナルが）来ることになります。実際には暗黒物質のシグナルの兆候はまだ見えていなくて、対消滅断面積（もちろん質量によって変わるわけですけども）に応じて上限が有るのが現状です。

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例えば具体例として Wino の暗黒物質の時に何が起こるかという事なんですけれども、
Wino と言うのは質量を決めると断面積が決まるような構造になっています。SU(2)相互作用しかしないから、SU(2)の結合定数はもう知っているので一対一対応があって、例えばこんな絵（スライド右上のグラフ）が書けます。横軸は暗黒物質の質量として、縦軸が対消滅断面積をこのユニットで書いた時に、今 Fermi-LAT 実験から、矮小楕円体銀河を見た時に、これ（グラフ中、緑のバンド）よりも上は死んでます、と言う上限がついています。
なんか幅あるじゃん、と思うかもしれないですけど、これは先ほど言った不定性のためです。不定性のために幅があって、conservative には一番上を取ってください。aggressiveに行きたいなら一番下を取ってください。普通は conservative に行くべきですよね、制限
するなら。それに対してマゼンタのラインは、暗黒物質が Wino だと思うと、こういう予言があります。だから、Wino 暗黒物質が軽いと、この緑のバンドよりも上に行きますから、これはあり得ないという事です。この領域は死ぬことになります。だいたい今だと、Winoの質量は 300GeV から、aggressive に取ると 500GeV 以上じゃないといけないという事になります。
保守的に考えても 300GeV 以上じゃなきゃいけないという制限がついています。
あるいは、みんなが暗黒物質の研究をやるなら、自分の暗黒物質候補を見つけてきて、対消滅断面積を計算して、この実験結果と比べて矛盾するかしないか…もちろん、質量に依ったりパラメータ領域に依ったりしますけれど。ある領域は死んだり、ある領域は生き残ったり、と言うのを調べることが出来る。そういうことになります。
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さて、次は反陽子を使った実験です。先ほど言いましたように、反陽子の運動と言うのは銀河磁場により頻繁に変化します。ぐじゃぐじゃと動かされます。なので、直接どっちかの方向をみて反陽子が来ている、と言っても意味はないですね、曲がっちゃっているから。そうすると、何を測るかと言うと、反陽子と言うのは、実はこれはバックグラウンドの話に関係しますけど、バックグラウンドは宇宙線です、やはり。宇宙線で陽子が非常に高エネルギーで宇宙にあると、星間物質とぶつかって、陽子と陽子がぶつかって陽子３つと反陽子が１つできたりします。そいつがバックグラウンドになっていて、それがどのく
らいの量の反陽子があるかというのは、バックグラウンドの方で理論計算できます。それに比べて、バックグラウンドの理論計算からズレが有るか無いかで、シグナルを発見しようとします。実際に、今現在世界トップクラスの実験と言うのは PAMELA 実験と言われているやつです。人工衛星実験です。さらに今次世代の実験と言うのがもう動いていまして、
それは AMS-02 実験と言われるやつで、これはスペースステーションベースでの実験です。
国際宇宙ステーションというのがあって、そこに１つぴょっこと検出器を置いている実験です。感度は 10 倍くらいありますけど。
まず最初に、また不定性の話をします。反陽子の実験は非常に面白いんだけれど、不定性が大きいことでも知られています。何故か？反陽子が暗黒物質対消滅で作られますけれ
ども、それはどこら辺で一番多く作られるかと言うと、銀河中心です。何故かと言うと、銀河中心では暗黒物質の密度が高いです。作られる量と言うのは、これは対消滅ですから、
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暗黒物質の密度の２乗に比例しますよね。暗黒物質と暗黒物質がぶつかって、それに断面積をかけたものが flux ですから。だから銀河中心でたくさん作られるんですけども、我々の銀河中心で暗黒物質がどうやって分布しているのかというのは、結構な不定性があります。その不定性が、シグナル flux の計算に跳ね返ってきます。もう一つの不定性っていうのは、じゃあ、そこら辺の不定性も含めて計算出来ました。反陽子も作られました。では、作られたときにどうやってうちらの地球まで伝搬してくるのかを計算しなくちゃいけないですね。伝搬の計算にも不定性があります。そういう意味でダブルの不定性があって、非常に不定性がでかいというのが現状です。ただし AMS-02 実験が動き出しますと、伝搬の不定性が消えると言われています。何故か？伝搬の不定性が何かというと、磁場がどうやって分布しているかっていう不定性なんですね、実は。どうやって曲がっているかと言う事ですから。だけども、なにも磁場で曲げられるのは暗黒物質から作られた反陽子だけではありません。普通に宇宙線も磁場で曲げられます。もちろん宇宙線と言うのは陽子だけじゃなくて重い原子核も含んでいます。例えば、ボロンとかカーボン、あるいはベリリウ
ムとかそういうやつです。そういうデータもまた AMS-02 実験では取れるので、そいつとの整合性を見て磁場の分布の不定性を減らすことが出来る。そうすると、伝搬の不定性が減ると言われています。ただしこいつ（AMS-02）は実験結果を出していないので、今のところ PAMELA で議論するしかないのですけれども。
これ（スライド右上のグラフ）が実験結果です。横軸が反陽子の運動エネルギー、1GeV、10GeV、100GeV…縦軸が反陽子の flux です。赤いのがデータ。黒い実線がバックグラウ
ンド、つまり宇宙線のシグナル予想です。両者は非常によく一致していますね。だから暗黒物質の兆候は見えていないという事になります。もし暗黒物質からの寄与が大きいと、ここ（黒の実線）からのズレが見えるはずです。だから今見えていないという事は、シグナルが見えていないので、断面積に上限があるのが現状です。例えばこんな絵が描けます。

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このブルーのラインが上限です。幅がでかいのは、先ほど言ったダブルの不定性を加えた か らで す 。先 ほど の Fermi-LAT に 比 べる と、 aggressive に 行く と でか いけ ど 、conservative に行くと少し小さいような構造になっていて、実際 PAMELA 実験だと210GeV~700GeV、まあ 700GeV はちょっと言いすぎだけど、200GeV よりも大きくないといけない事が言えて、γ線の実験に比べると、少し弱めの制限を出しているという事になります。ただし、一方 AMS-02 実験が出たら、このぐらいの sensibility が出るんじゃな
いかと言う予想のラインですけど、非常に精度がいいので 1TeV くらいまでの Wino だった
ら全部カバーできる、もしも見えなかったら 1TeV までの Wino は死ぬ、という事になります。こういう絵が描けます。
（質問） そういうグラフは、幅は具体的には何σで取っているんですか？
（回答） これの場合は、実はそこまで丁寧な事やってなくて、伝搬の不定性を見たときに、暗黒物質の分布の不定性を、いろんなモデルがあるので、いろんなモデルで書いた時の最大と最少と言うものです。ほんとはもうちょっと statistical な統計処理をしてもいいんですけども、まあ大した違いは…どっちかと言うと conservative に出てくる方を取るので。
（質問） AMS はいつごろデータが出そうなんですか。
（回答） 僕も知りたいんですが…それはいい質問ですね。僕が最後に聞いたトークだと、
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今年度中に出したい、と言っていたけれど。そう言ってそのまま出たことはあまりないので、もうちょっと遅れるかな。だから、僕もこの実験結果を待っています。本当に。

次は反陽子じゃなくて陽電子の実験です。これは、聞いたことあるかもしれませんけど、
2 年ぐらい前は爆発的に有名になった話です。まず、暗黒物質が対消滅して陽電子ができて、その陽電子を見る実験ですけども、陽電子も電荷を持っています。だから、磁場の中でくねくね曲がる。だけど、陽子と一つ違うところがあります。くねくね曲がると同時に、電子軽いですから、超軽いですから、簡単にエネルギーをロスしてしまうわけですね。制動放射です。だから、エネルギーを急速に失います。これは何を意味しているか。これはこういう事です。うちらの太陽系からかなり遠く離れた、例えば銀河中心とか言ったところ
で、せっかく活きのいい電子が作られたとしても、我々の地球に届く前にエネルギーを失ってヘロヘロになってしまう。
（エネルギーが）低い陽電子なんてバックグラウンドがたくさんあるから、そんなのは使えないので、そういうのは観測の flux としては見えないという事になります。逆に言いますと、比較的我々の太陽系の近傍で作られた陽電子、暗黒物
質対消滅で作られた陽電子のみが観測に効いてくる事になります。これは良いことか、悪いことか？良いことです。何故かと言うと、やっぱりこの陽電子の実験というのは不定性を受けます。ダブルで受けます。一つは暗黒物質分布の不定性。もう一つは伝搬の不定性。
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伝搬の不定性はしょうがないんですけども、分布の不定性は銀河中心ははっきり言って遠すぎます。だから、我々近傍の暗黒物質分布がどうなっているかさえ知れば、その分布は抑えられるはずですね。銀河中心の不定性と比べると、我々の付近の不定性と言うのは小さいですから、その分だけ不定性を抑えられるわけですね。だけど、悪いことが一つあります。先ほど言いましたけど、陽子反陽子に比べて電子陽電子は軽い。軽いという事は、他の天体現象により作られる可能性があるわけですね。陽子は重いから、高エネルギーの陽子を作るのは中々大変ですけど、普通の天体現象で、陽電子は作られる。一昔前は作られないとみんな、天体の人は言っていたんですけれど、今から言いますけどシグナルが見えた瞬間に掌を返されたので、作られるんです（笑）。それで、これ（スライド右上のグラフ）が結果です。横軸がまた、電子、あるいは陽電子の運動エネルギー、1GeV、10GeV、100GeV…縦軸は、positron fraction と呼ばれるものです。これは何かと言うと、陽電子のflux を陽電子と電子の combined flux で割ったものです。まあ、ぶっちゃけ電子の flux と言うのは基本的にバックグラウンド dominant なので、陽電子の flux を適当なエネルギースケールで規格化したものと思ってもらって構いません。黒の点線は忘れてください。これは将来予想なので、無視。それで実験の人は PAMELA と AMS-02 の実験のコンビネー
ションを見ます。
赤い線が多分ちょっと前の実験の結果です。四角い黒の棒付きが PAMELA実験です。5GeV~10GeV の間でデータが散らばってるわけですけど、これは太陽風の影響を受けるわけです。電子が軽いから、太陽風って 11 年周期で変わるので、そうすると fluxに影響を与えます。だからここら辺は太陽風の影響で散らばるんですけども、太陽風がどのくらいの大きさで出るのかっていうのを予想してフィットするとこういう線になったり、
こういう線になったりします（図中色つきの実線）。結局何かと言うと、高いエネルギーのところに行くと、10GeV 以上、太陽風の影響をほとんど受けなくて、だけどこれ（色つきの実線）がいわゆるバックグラウンドの予想曲線です。バックグラウンドの予想曲線って、太陽風が強いとき、弱いとき、中ぐらいの時、といろいろ変わりますが、（エネルギーが）高い時はあんまり変わりませんね。高エネルギーの電子は太陽風をものともしないで突き進むので、こういうことになるのですけども。これが宇宙線からのバックグラウンドです。
宇宙線の中の陽子と陽子がぶつかって、今度はπ を作ります。π はμ に崩壊します。μ
はに崩壊します。それで、データと（バックグラウンドの予想が）全然違う。アノマリーを発見したわけですね。これはお祭りになりました。お祭りになって、これは暗黒物質を見つけたに違いないとか言って、僕も何個か論文書いたけれども、ある時天体の人たち
が、宇宙にはパルサーと言うのがいて、これと上手く合うんですけどと言われて…今のところ、このアノマリーが本当に暗黒物質から来たのか、あるは天体現象、パルサーから来たのかは、不明です。でも、なんとなく感覚からすると、天体現象の方に旗が揚がりつつある傾向にあります。何故かと言うと、天体現象でこれ（アノマリー）を説明しようとすると簡単に説明できるのに、暗黒物質で説明しようとするとなかなか苦労するというのがあって、だいたい模型をいじくらないと説明できないアノマリーというのは、間違いと言56

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うか、素粒子とあまり関係ないという過去の経験が有るので、僕はそう思っているだけですけれども。もちろん、これは暗黒物質で説明出来るんだと言って論文書いている人たちは沢山いるわけですけれども。もしこれが天体現象だったとすると、どんな天体現象で、どのくらい flux を持っているかをきちんと予言できない限り、これ（陽電子検出）は暗黒物質の検出に使えなくなっちゃうわけですね。何故かと言うと、よく知らない天体現象にデータが汚染されているという事と同じですから。

最後、これで一応暗黒物質の indirect direction の話はほぼすべてしました。ガンマ線、
反陽子、陽電子ですね。ニュートリノを無視するのは、ニュートリノはあんまりバウンドが強くないから無視させて頂きました。だけど最後にこれだけ言います、最後に実は、宇宙背景放射を用いた間接検出実験というのがあります。これはずばりさっきの WMAP と同じです。ゆらぎのパターンを見ればいい、そのデータから来ます。だから、WMAP、ある
いはその後継機で今走っていて来年の 3 月にデータが出ると皆が言っている PLANCK 実験ですね。これはどういうことかというと、宇宙の晴れ上がり時に暗黒物質対消滅の影響が大きくあると、背景放射の先程の揺らぎパターンに変化が生じます。どういうことか、これ先程書きましたけど、3000K を境にここ（3000K 以上）がプラズマ化していて、今度こ
っちからこっちに時間が流れて（下から上に）、あるところで中性化してその後、光が真っ
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Soryushiron Kenkyu

直ぐ進めますよと書いた、いいですね。で何が起こるかっていうと、この変化って一瞬で起こるわけでは決してないです。宇宙全体の年齢に比べたらほとんど一瞬と思えるかもしれないけども、ここを境に徐々に徐々に中性、陽子-電子という状態よりも水素原子っていう状態を取る陽子、電子たちが多くなってくるわけです、ここ（3000K）を境にね。だけども、ここら辺で暗黒物質がある程度対消滅したとします。そうすると暗黒物質が対消滅するとエネルギーが inject されるんですね宇宙に。エネルギーが inject されると、せっかく結びついた水素原子をまた壊そうとするわけです。いいですね、W ボソンが出て光子とか電子とかになってそいつが宇宙の中にエネルギーを inject して、中性化しようとするのを阻害したりします。そうするとここ（3000K より少し高い温度）の物理が少し変わってきて、それは、ここの物理がまさしく先程言ったスペクトラムを決めていますから、そこのスペクトラムに変化が現れます。で実際の現実のデータはどうなっているかというと、暗黒物質の対消滅が十分小さい、殆ど影響がないとした時と consistent という WMAP の結果が出ています。つまり、やはりこの観測から暗黒物質の対消滅断面積に上限が与えられます。それで、これのメリットが一つあります。何かと言うと、先程 indirect direction
があって多分皆が思った感想は、不定性がたくさんあって計算が大変そうで本当に信頼できるのかなぁ…みたいな感じの感想を持ったと思いますけど、この検出観測っていうのはそういう不定性がほとんどないんですよ。何故かと言うと、宇宙の晴れ上がり時には、これですね、別にまだ銀河とか作られているわけではないですし、星とかあるわけでないですし、変な風に磁場がたくさんあるわけではないんで、非常にほとんど一様等方でいわゆる天文学からくる不定性が殆どありません。非常に単純な物理の背景をしている。そのうえに暗黒物質の対消滅の影響があるかないかっていう議論をしているので、非常に不定性の少ないバウンドがつけられるという、そういうメリットがあります。

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実際、どのくらいのバウンドがつけられるかというと、今度はこれです。これ WMAP。
今度は線ですよね、幅ないですよね、先程の理由です。これは変な astro-physical なバッ
クグラウンドが無いんで、非常に rigid にバウンドがつけられてる。ただ、もちろんちょっとガンマ線観測に比べて弱いですけれども、それを見るとまあ大体 230GeV 以上という非常に信頼できる値です。さらに後継機の PLANCK が走ってデータを出しますと、ここまでいけると期待されています、これは予想曲線。そうするとこれ大体 500GeV くらいのとこ
ですけども、まあ Wino が 500GeV 以下だったならば兆候が見え始める、もし見えなかったら 500GeV 以下の Wino がなくなる、という状況になります。
以上が、これが暗黒物質の indirect direction についてまとめた図になっていて、これ全部合わせると、まあ Fermi-LAT のこの辺を取るとすると、Wino 暗黒物質が 300GeV 以下のところは今のところ死んでいて、300GeV 以上は生き残っているという状況になっています。それで、次は最後 LHC の話をして終わりたいと思います。
（質問） 直接測定の図と検出感度の図。検出感度が結構低いところの DAMA 実験っていうやつが季節変動を観測して暗黒物質見つけましたって主張してて、それより検出感度が高い XENON なんかが見つけられてないっていう話はどういう風に？
（回答） はい。DAMA 実験だけじゃなくて実は CoGeNT、CRESST-II 実験という３つがコンビネーションで暗黒物質見つけたと。ただし XENON100 はそこにはないと言って、
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互いに矛盾している状況です。
僕個人の意見としては XENON100 を信じてますけれども、その理由の一つはこういうことです。実は、XENON100 以外にトップを走っていた CDMS
実験というのがあって、CDMS 実験が自分達が取ったデータ（終わった実験ですけども）を使って季節変動が見えるはずなので見ました。もし DAMA とか CoGeNT が本当だったら季節変動が見えるはずです、CDMS 実験のデータでは。CDMS 実験の結果を使ってね。
そしたら結果はネガティブでした。だから、XENON100 は季節変動は全く見てませんけども（それで否定されてるし）、CDMS 実験は季節変動で DAMA と直接対決して、実はこっちがネガティブですね。だから、DAMA 実験は 2 種類の実験と矛盾していることになります。だからといって DAMA がすぐに死んだとは言えませんが、比較的 DAMA を再現して他の実験と矛盾しないような暗黒物質を考えるのはかなり難しくなってるのが現状。で実質的には死んだと思ってる人が多くなってきたという話になります。ただしこれは理論屋さん的な観点です、実験屋さんは本当に死んだかどうかは直接チェックするべきだと考えています。で一つにはこの DAMA っていうのは季節変動が見えます、本当にきれいな季節
変動になっていて。それで、季節変動、まあ皆に説明する必要があるけど季節変動ってい
うのは地球が太陽の周りを回ってるから、それで太陽自体はこっちに回ってるから、季節によって相対速度がちょっと変わるわけですよ。すると季節によってレートが変わるわけです。その季節変動を見れば暗黒物質の兆候が見えるというのは皆昔から言ってて、DAMAはそれを見たかったわけです。ただし季節変動するのは何もシグナルだけではないかもしれないという話があって、バックグラウンドが季節変動する。例えば何か僕が聞いた人の話では、季節変動はちょうど 6 月にレートが増えて 12 月に減る形になっていて、ちょうど
夏と冬なんです。そうすると冬と夏で何か雪解け水があってそれに放射性物質がちょっと入っていてそれが季節変動するとか。またはミューオンのアノマリーがでるとか等々いろ
いろ言われてますけれども、一番いいチェックはこの同じ検出器を南半球に持ってくと夏と冬が逆転するからそれでチェック出来る。それを皆やろうとしてます。だから僕たちは違うんだろうなーと思いつつ実験屋さんが最終的な結果を出してくれるのを待ってる状況になります。

（休憩）60

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まあ今の時代 LHC の話をせずに終わることは多分出来ない、まあその話ですね。皆さんご存知だと思いますが、LHC って円形加速器で陽子-陽子加速器。それで、うちらが注目するべき検出器としては、ATLAS 実験と CMS 実験。まあ ATLAS の方が日本に研究グルー
プがあるから馴染み深いんですけども、検出器ってこんな感じのやつです。大事なのが結構インナー検出器って言われてるやつで、ここにビーム、陽子-陽子が走ってぶつかるところがあってまず最初にここにピクセル検出器ってものがあって、その後にこれシリコン検出器ですけれども、
またシリコンのストリップ検出器があって、最後にこの TRT っていう、
まあインナー検出器があってここで粒子の判別をしたり運動量を測ったり、という話になるわけです。
もちろん今重心系で去年 7TeV で終わりまして、今走ってることは走っていて、ヒッグス（らしき粒子）が発見されて、2 年間お休みして、14 または多分 13 と言われてますけれど
も 13TeV で走るわけです。そして、積算ルミノシティは、最初 7TeV で 5fb-1、今年で多分
20fb-1 くらい貯まる、最終的には 14TeV で 300fb-1 貯める、という計画になっていると僕は聞きました。それで、大事なのはこれ、陽子-陽子加速器です。陽子ってのは高エネルギー
だと、要は quark と gluon が詰まった袋みたいなものです。だから、そのカラーをもった
quark と gluon 粒子たちがぶつかってるのでやはりカラーをつくった粒子ができやすい、
QCD 相互作用を作ってね。例えばこれはどういうシグナルがあるかというのは模型の詳細に依存するんですけれども、例えば pure gravity みたいなときには、gluino みたいのが作
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られる、あるいは squark が十分軽かったら squark と gluino が両方同時に作られたり飛ぶ、というのが最も大事なプロセスになります。それで、Wino に入ってちょっと限定しますと、
Wino はちょっと面白いことが起こる。何故かというと先程言いましたけど Wino には SU(2)パートナー荷電 Wino がいて、そいつらが非常に縮退している。どのくらい縮退してるか、
100MeV のオーダーです。100GeV とか 1TeV の Wino に対してですよ。だから 3 桁～4 桁
縮退している。別にこれは不自然なことじゃなくて必ずなってしまうんですね。でそうす
ると荷電 Wino がもし最終的に、gluino が作られて gluino が崩壊して荷電 Wino ができたとすると、荷電 Wino は中性 Wino とπ中間子に崩壊するんですけれども、何しろ質量の縮退が強いんで、非常に長生きします。どのぐらい長生きするかっていうのに、それに光
速 c を掛けた、崩壊長（一旦できたら典型的にどのくらい走るかっていうこと）と言います
けども、5~6cm、場合によってはΓ因子があるから 10cm、20cm 走ります。そういうのが特徴です。

じゃあどういう感じかというと、この場合は pure gravity に話に限らせてもらいます。
これは典型的な例で分かりやすいんで。そうするとまず何かというと、proton と proton がぶつかると gluino がつくられます。で gluino が作られると gluino は２つの quark を放出
して Wino、中性 Wino か荷電 Wino に崩壊します。で２つの quark は最終的にいろんなバ
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リオン、メソンを形作って、Jet、まあ粒子の束として観測されることになります、これはいいですね。そうすると、シグナルの生成プロセス自身は、gluino の対生成となります。
それで中性 Wino というのは作られても検出器を素通りします、何の痕跡も残さない。じゃあ測れないのかっていうとそんなことないですよね。運動量とエネルギーを持ち逃げする
わけですね、
net から。
だから、まあ運動量の保存則が一見破れたように見える。まあ missing
energy あるいは missing momentum と言いますけど、そういうシグナル事象を探すこと
によって、こういう SUSY シグナルを探すことになります。これ（崩壊後の Wino）は見ない。それで荷電 Wino はどうかというと余程特殊な手法を用いない限り荷電 Wino が出来ても、まあソフトな pion をだして、neutralino、見えない粒子にぶつかって、そのソフトな
pion はとてもとても普通は見えないので、まあほとんど荷電 Wino ができても中性 Winoと同じように素通りして missing momentum としてのみ観測されることになります。だからそうすると、シグナルのイベントと同時に、Jet が 4 つあって、あるいはイニシャルからJet が出る分もあるので、たくさんの Jet、そしてエネルギー、運動量の不釣り合いになる
missing momentum、というシグナルになります。残念ながら、こういうシグナルに注目した解析はもちろん ATLAS、CMS 両方で解析されています。そして皆さんご存知のようにそんなシグナルはまだ見えていない。見えないんですよね。そろそろ見えてくれないと困るんですけどまだ見えてない。でそうすると今度は生成断面積、あるいはこの Wino の質
量（崩壊後の Wino を指して）、まあ生成断面積はこれ QCD プロセスで作られるから gluinoの質量に依存するわけですけれども、gluino の質量とか Wino の質量に制限がつくことになるんです。ものすごく gluino が重かったら生成断面積が落ちるから作られなくて、見えなくて当然だっていうのもあるし、軽かったらもう見えてるはずだから、その gluino は駄目っていう感じになりますね。

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実際どんな絵になっているかというと、これ（グラフ）です。横軸は Wino の質量、100GeV、300GeV、1TeV。縦軸は gluino 質量、1TeV、2TeV、3TeV。Log-Log で描いてますけれど、
今あるバウンドはこれです（グラフ下側の曲線を指して）。でこの領域は（グラフ右下の大きな三角形を指して）
実は pure gravity だと模型的に死んでる領域だから考えなくていい。
あとは過去に、LHC の前に CERN でやってた実験、LEP 実験から Wino 自身にバウンドがついてて、そいつは 92GeV 以上っていうんだから、ここは既に死んでるってことは知ってる。今新しく知れたのはここだから（グラフ下側の曲線）、これどういうのかというとgluino が 1TeV 以上、この領域（グラフ下側の曲線より下の領域全て）は死んでるわけです
ね、ここ（グラフ下側の曲線より上の領域）は生き残ってる。Gluino が 1TeV 以上じゃな
きゃいけない。あるいは、この辺少しちょっとありますけど Wino が 300GeV よりちょっと重くないといけない等々。それで将来的にどこまで行くか。14TeV までいけて、300fb-1
ばっちりデータを貯めたとしたら、ラインはここまで行きます（グラフ上側の曲線をさして）。
まあ 2.3TeV 以上、あるいは Wino が 1TeV ぐらいの領域をカバーすることが出来ます。
ここに行きたいです、僕は、そういう感じです。これが現在の LHC の Wino 暗黒物質に対しての制限といってもいいですし、pure gravity に対しての制限と言ってもいいですけどま
あそういう感じです。

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Soryushiron Kenkyu（質問） すいません、バックグラウンドってどういうのがあるんですか？
（回答） この場合はえーと、7TeV の場合は、t- 、W＋Jet、Z＋Jet。で 14TeV のときは、
メインは t- + Jets です。

さて、先程荷電 Wino が最終的に作られたとしても gluino からね、よほど特殊なことをしないとそれは見えませんと言いました。じゃあそのよほど特殊なことをしましょうとい
うのが、multi Jets + missing energy + disappearing track 解析。なんか複雑ですけども、
ATLAS はやっています。
これどういうことかというと、対生成された gluino から荷電 Winoが作られたと仮定してください。まあかなりの確率で多分つくられます。でこの荷電 Wino
をどうにかして捉えようとする方法が提案されています。どういうことかというと、荷電Wino というのは生成された後に 10cm ほど旅をして、最終的に 10cm ほど旅をした後にpion と中性 Wino に崩壊します。でこの pion を測ることがやっぱりどうしても難しい。でも何が起こるかというと、こういうことが起こります。ここ（検出器の中心）で何か gluinoが作られてすぐに荷電 Wino に崩壊したとします。で荷電 Wino がいるとある程度長生きす
るとこう旅をします。でここ（TRT の内側から 2 層目と 3 層目の境目）で中性 Wino と pion
（両方とも見えない粒子です、ほとんど見えない。実験的には見えない粒子）に崩壊すると、ここの上では荷電 Wino が走ったという情報が残るわけですね、track が残るといいま
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すけど。でもあるところからいなくなるということ、つまり disappearing track というのを一生懸命探そうということをしています。現在、まあ去年の段階ですけど 7TeV の段階では、この TRT と呼ばれている内で消えて無くなる荷電 Wino を探していました。だけど実は感度はそんなによくありません。何故か？先ほど言いましたように荷電 Wino は典型的に5cm~6cm、あるいはいっても数十 cm ぐらいが飛べる大体の限界です。それ以上になると指数関数的に数が減っていく。だけど TRT っていうのは約 50cm 離れてます。だから TRTで測ろうとしても既にみんな崩壊している訳ですね。

だからその分だけ感度が低くなっていて、現在それでバウンドをつけると、このマゼン
ダの線になります（一番下の曲線）。それで、比較的 Wino が低い時、死んでる領域ですけども、先程コンベンショナルな値と同じくらいの感度が出ますけれども Wino の質量がでかくなると急激に感度が悪くなる。これ当然ですよね、gluino が作られて Wino に崩壊するから、Wino が軽ければ軽いほど作られた Wino はΓ因子を稼ぐだけです。勢いが、エネル
ギーが高い、だから長生きする訳ですよね。相対論で皆院試の時に勉強したようなやつですけど。だけど重くなるとΓ因子が減るから、もう TRT に届く前に皆お亡くなりになってるから、感度が低くなるということになります。ただし 14TeV までいくと、コンパラか、
まあこれはちょっとバックグラウンドを評価するのは非常に難しいんで不定性が残ってま66Soryushiron Kenkyu

すけども、実際、リアル実験データが出てきたらもうちょっと正しく評価できるようにな
りますけども、そうするとコンベンショナルよりも上にいく可能性が十分にあって期待されてます。でこの時は何がアップグレードされるかというと、14TeV だから結構活きのいい gluino が作られて、かつ活きのいい gluino から活きのいい Wino が作られてΓ因子でかいから、charged track が伸びるというのが一点。もう一つは TRT を使うんじゃなくて、
もっとインナー検出器を使うという話があるんで、そうすると 50cm 飛ばなくても測れる。
もっと奥の、内側の検出器で charged track が特定できれば感度が出ますよって話になってます。これなかなかこういう話聞く、LHC の話をしてもこういう何か特殊な観測の仕方の話は結構見てないと思うんだけど、よくよく見るといろんな面白い事を実験の人たちがやっていてこういうことが分かりますというのが一つです。
そうすると 14TeV で 300fb-1 とすると、2.5TeV ぐらいまでをカバーすることが可能かもしれません。でももちろん gluino が 3TeV、4TeV になってしまうとまあ絶望的になります
かね。最近では特に実験の人たちから声が挙がっててカラーを持つ素粒子っていないんじ
ゃないのっていう、じゃあもう直接カラーを持たない粒子作るしかないとかいう話になってきています。

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Soryushiron Kenkyu

その時にはじゃあどうすればいいか？まあ Wino にちょっと注目して話をしますけども、こういうプロセスで作ろうとします。
（グラフ上側のプロセスについて）Quark と gluon がぶつかって、quark 交換して、ここに quark が出て（終状態の quark）、ここは弱い相互作用ですね。QCD 相互作用から弱い相互作用を作って、W ボソンが飛ぶと荷電 Wino、中性
Wino が作られます。
あるいは、これは double fusion 過程と呼ばれるやつですけど（グラフ下側のプロセス）、
quark と quark が W をエミットして、そいつがぶつかって Wino 対生成します。これは所謂、直接 LHC で non-colored の粒子を作る方法です。もちろん QCD プロセスを使って生成することに比べると効率は落ちます、弱いから、相互作用が。だから、普通にやってたんじゃとてもこのシグナルを見つけることは出来ないんですけれども、幸いにして先ほど言った charged track、disappearing track と組み合わせることで何とか見つけようという努力がされています。まだ公式には発表されていないからあれですけども、まあそれなりに出ています。それで、一番目は所謂 quark Jet がこう一個付随してます。この quark-gluon
Jet 邪魔じゃないのと思うかもしれませんけども、これがないと、charged track が走っただけであと何もないっていうのはトリガーに引っかからないんでそういうデータは全部捨てちゃってるんですね、LHC は。必ず一個は quark が付随しないと。あるいは、double
fusion の時には、前方に飛んだ quark Jet が２つあるんで、これを捉えて且つ、真ん中の領域、検出器の真ん中の領域に disappearing track があるようなのを拾ってくる、こういう過程です。どちらの過程にしろメリット・デメリットがあるんですね。これは単なる理論計算しかま出してませんけども、以下のことがあります。この２つを比べると、こっち弱い相互作用を２発使ってるから、1-Jet の方がこっちに比べると断面積が大きいです、5倍～10 倍、実際計算だと大きいです。だからシグナルがたくさんそれだけあります。ただし、こういう風に quark が真ん中に効いちゃうので、ここからソフトな gluon がよく出たりします。そうすると、一生懸命 charged track、disappearing track を探そうとした時に、このソフトな gluon から出た Jet が charged track 上で現れてきます。だから charged track
を測る時のバックグラウンドとして効いてきて、そのバックグラウンドがすごく大きい。
またはそれ以外にも標準模型からのこういう 1-Jet + missing によるバックグラウンドも大きいので、断面積はでかいけどバックグラウンドがでかいという、まあ「帯に短し襷に長し」という感じになります。それで vector boson fusion（VBF）のときには断面積が小さいです。ただしこういうバックグラウンドはあまりないから standard model track が低いです。さらに面白いのは、真ん中に通ってるのはこれ全部 colored 粒子じゃないから、何が起こるかというと VBF っていうのは proton と proton がぶつかると Jet が全部前方方向に出て、ソフトな gluon も全部前方の方向に出て、真ん中が非常にきれいな領域を作ります。
QCD に汚染されてない領域を。
その汚染されてない領域で一生懸命 charged track を探す、ということをやってうまくいくかもしれない。これはまだ提案の段階です。まあ QCD 以外の non-colored な粒子を作るのは難しいので、まぁいろいろな努力は必要ですけど、確かに
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Soryushiron Kenkyu

あの現在のところカラーを持った粒子はすごい制限があってほとんど見えてないのが現実なので、実験の人たちもいかに non-colored な粒子を見つけるか、という方向に話が動いているわけです。

まぁ実際断面積を見ると、まあ低いですよね。暗黒物質の質量が大きくなってくると、VBF は 1fb-1 を切るか切らないかくらいになっちゃいますし、まあこれ(1-Jet)でも 10fb-1
くらいはありますけども、バックグラウンドがそれなりに大きいから大変ですけど、理論屋さんから言うと‘実験屋さん頑張ってください’としか言えないんですけども、まあこ
れで見つけてもらうという話になります。
これが一応、今話したのは pure gravity の話にちょっと偏ってますけれども、どの SUSY
プロセスも大体似たようなものです、荷電 Wino の話は置いといて。Multi Jets に missing
energy つけるとか、特殊の長生きの粒子がいたらそれに注目してバックグラウンド落として一生懸命探すとか、そういうのが現状になっています。

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Soryushiron Kenkyu

さて、ちょうどいい時間ですねこれで最後終わりたいと思います、これ最後のページ。
何を話したかというと、暗黒物質の存在というのはもはや疑う余地はないと思います。暗黒物質がいると思っていいと思います。ここ 10 年、もちろんみんなあるあると言ってきた
わけですけれども、何が一番発展したかというと、暗黒物質の検出実験の感度がどんどんどんどん上がってきて、先ほど言いました direct detection もそう indirect detection もそう、宇宙論的な WMAP の観測もそう。だから、あるんだけれどもその兆候が見えないこと
によってその性質に対する、たぶん相互作用の強さだとかそういうのに対する制限がどんどん強くなっていってるのが現状です。どっかでそこが破れてシグナルが見え出したら、一気にお祭りになるんですけれども。
それで、もうひとつ大きなブレイクスルーというのはもちろんこの間、先月のヒッグスと強く示唆される粒子が見つかったことですけれども。こうなると、素粒子論、理論、まあ実験もそうですけれども、いろんな問題があります。まあ、ヒエラルキーの問題でもいいですし、暗黒エネルギーの問題でもいいですし、ニュートリノ質量の問題でも、そういうクリティカルな問題が山積みになっているわけですけれども。その中で唯一、暗黒物質問題というのは新しい粒子を予言している模型です。ただニュートリノ質量をいかに説明するかというのも大事なんですけども、それは必ずしも新しい粒子がいなきゃいけないか
どうかは分かっていないので、例えば higher dimensional operator がいれば十分ですし。
でもそういう意味では暗黒物質というのは新しい粒子が必ずいるってことを強く示唆して
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Soryushiron Kenkyu

る問題で、それは素粒子論としては面白いですよね、「新しい粒子を見つけること

素粒子論」みたいなところがあるんで。それで、ここで理論的な発展としては過去 10 年 WIMP
仮説っていうのを手掛かりに暗黒物質は模索されてきました、実際僕もそうしてきました。
しかし、実は暗黒物質の WIMP 仮説っていうのは背後に大体 1 つの仮定をおいてます。それは何かというと、TeV スケール前後弱ぐらいに新しい世界が広がっている。つまり暗黒物質だけでなくて色んなカラーを持った粒子とかなんかそういう新しい新物理学の世界が広がっている、という仮定のもとに WIMP 仮説が素粒子論として成功してきました。ただしそこにちょっと黄色信号が灯り始めたのが今です。実際に LHC でなかなか見つからない
し、っていう話ですね。別に完全に死んだとは言いませんけども。そして、そうなるとこ
ういうことになっていますので、もう一回初心に戻って暗黒物質の安定性の観点から、まあその正体に迫ろうというのは大事になって、再び大事になってきて、で僕の中のロジッ
クだと、超対称模型の MSSM っていうのはこの観点からはまだ魅力的ですよと。そして、
もちろん超対称性理論っていうのは、皆あまり露わには言いませんけどもいろんな模型がここ数十年たくさん、たぶん一番多いですね。あらゆる模型の中で超対称性模型が標準模型を超える物理の模型として一番多く提案された（ここ数十年で）模型で、その内のかな
りのやつが人知れず死んでいます、ヒッグスと SUSY シグナルが見えないことによって。
だから、ここら辺に、LHC 実験の結果、まあ 126GeV にヒッグス（らしき粒子）が見つかった、SUSY シグナルが未検出、というのを真摯に捉えると、まあ僕自身は今のところ SUSY
スケールっていうのは意外に高いんじゃないかと。それで pure gravity mediation 等作っているんですが、まあこれだけじゃありません、anomaly mediation タイプの模型もこれに含まれます。そういう模型は比較的現象論的にこれから一生懸命考えると面白い。ただし anomaly mediation と pure gravity mediation って一歩間違えると基本的にはナイトメ
ア系のシナリオ、シグナルが見えづらいシナリオなんで、そこを今やってる実験これからやる実験にいかに効率良くぶつけるかの手法を編み出す、あるいはこういう実験をすると見つかる提案をどんどんしていくというのが現象論屋さんとしては重要になってくると思います。ただし、anomaly mediation の場合 pure gravity mediation の場合も同じですけ
れども、暗黒物質が Wino になる傾向が非常に強いです。Wino は direct direction だとち
ょっと見づらいけど indirect direction だと過激なシグナルを出しますんで、まあそこら辺
を中心に手掛かりに現象論を展開すると面白いと僕自身は思っています。以上です。どうもありがとうございました。
（司会） ありがとうございました。それでは質問などある方はいませんか？
（質問） すみません。axion が暗黒物質の方はどれくらい生き残ってるんですか？
（回答） 生き残ってます。きちんと生き残ってます。困ったぐらい残ってます。えっとつ
まり、axion の決着につけてですけど、10-10 くらいがちょうど良くて、実は最近ちょっと71

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進展があったんですけども、そこは十分生き残っていて、その観点から大事なのは、いかにその領域を測るかという実験を提案するかということです。Axion はいます、最大のライバルです。ただし超対称性と axion ってあんまり相性良くなくて、一番怖いのは標準模型 +右巻きニュートリノ + axion で終わりっていう、こういう時どうするんだろうってそしたら的確に 10-10 ぐらいを測る実験を何とかしてもらうという。
（質問） 最初の方の暗黒物質の証拠の話で、安定な素粒子っていうのがあったんですけど、安定な未知の素粒子。それについてもう少し詳しく説明いただけませんか？例えば複合粒子とかだと何か…
（回答） えっと、素粒子と言ったのは、複合粒子といったときに何と何の複合粒子か。標準模型から作る複合粒子はあり得ないことはもう分かってる。だけど新物理学中に複合粒子が暗黒物質になっている可能性はある。でもその時っていうのは、例えば 100GeV とか
1TeV のスケールで見たらそいつは素粒子と同じですよね。だから素粒子っていうのは少し広い意味をもって素粒子という言葉を使わせてもらっています。それが例えば 100GeV、
1TeV で素粒子に見えるけど、もっと高いスケールに行くと暗黒物質の中に構造が見えてきて、subquark があるとか subfermion があるとか、それは十分あると思います。それは OKです。少なくとも今考えてる暗黒物質、物理のスケールにおいて素粒子と思われるものということです。
(司会) 他に何かありませんか？
それでは講師として来ていただいた松本さんにもう一度大きな拍手をお願いします。

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