コンクリート工学年次論文集，Vol.32，No.1，2010

論文

任意湿度下における内部含水状態を考慮したセメント硬化体の空隙
構造形成モデル藤倉

裕介*1・大下英吉*2

要旨：本研究では，配合設計段階において使用材料の構成と水和反応過程に基づいてセメント硬化体の空隙構造を任意温湿下の実環境下で評価可能な手法を構築することを目的とし，脱型後の乾燥過程での硬化体中の含水状態を水蒸気吸脱着等温線の試験結果から求め，その含水状態と空隙構造の情報から確率論的にセメントの反応過程を考慮して相組成を算定した。そして，構成物質の粒度変化に着目した空隙構造の推定モデルを提案した。また，本提案モデルに基づいて算定した空隙構造と，乾燥開始材齢の異なるセメント硬化体
を恒温恒湿度下で養生し水銀圧入法にて測定した空隙径分布と比較し，本提案モデルの適用性を確認した。
キーワード：含水状態，水和反応，水和生成物，粒度分布，空隙径分布，水蒸気吸脱着等温線
1. はじめによる水和進行の阻害にあると考察しているものの，乾燥

近年，公共工事ではコンクリート構造物の高品質化，過程におけるコンクリート中の含水状態，水和反応過程

長寿命化に関しての提案型発注が増加しており，施工者

および組織の形成過程を統一的に評価し空隙構造を推は適切な材料選定を行うとともに，コンクリートの施工定するモデルの構築には至っていない。

性能，力学的性能および耐久性能といった時間軸で要求

そこで，本研究では任意温湿度下での硬化体中の含水される性能を満足することを計画段階で把握すること状態に基づいたセメントの水和反応過程を考慮し，更にが必要である。特に構造物表面のかぶりコンクリートのは空隙構造の形成過程を説明可能なモデルを構築する

耐久性を向上させることが重要であり，施工時には環境ことを目的とし，水蒸気吸脱着等温線測定の結果と毛管条件を配慮した最適な養生方法を選定する必要もある。

凝縮理論により硬化体中の含水状態を評価した。そして，

かぶりコンクリートの諸性能を向上させるためには湿含水状態と空隙構造の情報から残存する未水和セメン

潤養生期間をできるだけ長く保つことが良いとされる

トの水和反応過程を確率論的に考慮して相組成を算定が，実際の施工では不経済であるため，水和途中の早期する方法を示し，構成相全体の粒度分布に着目した空隙に脱型されるケースが多いのも現状である。

構造の推定モデルを提案した。また，本提案モデルに基脱型後に相対湿度の低い環境に曝されるとかぶりコ

づいて算定した空隙構造と，乾燥開始材齢の異なるセメ

ンクリート中の含水率の低下が生じ部分的に水和が抑ント硬化体を恒温恒湿度下で養生し水銀圧入法にて測制される。そのため，緻密な組織の形成が阻害され粗大定した空隙径分布の結果との比較を行い，本提案モデル

な空隙が残存することとなり，かぶりコンクリートの耐の適用性について検討した。

久性に影響を及ぼす。すなわち，実際の構造物の耐久性3)を評価するためには，外部環境の条件に応じた組織形成

2. 空隙構造モデルの概要の過程を定量的に把握することが重要であり，脱型後の2.1 水和反応モデルと相組成の算定

任意の温湿度環境下におけるコンクリート中の含水状

著者らの提案する空隙構造モデルの概要を示す。まず，

態，それにより異なるセメントの水和反応過程と微細な本モデルでは練混ぜ前の材料の初期情報として，内部組織構造の変化を予測することが望まれる。

Rosin-Rammler 式で表されるセメントの粒度分布を考慮

このような背景から，乾燥条件下や一度乾燥を受けた

し，水和反応モデルにより求められる相組成と構成相の後に再度水分供給を受ける場合といった環境作用を想

粒度変化，特に未水和セメントの粒径に着目して空隙構定した実験的な研究が報告されている 1)，2)。これらの研造を推定するものである。図－1 にセメント粒子中の鉱

究では水銀圧入式ポロシメータを使用して空隙構造を

物 i の反応を示す幾何学モデルの概念を示す。セメント調べた結果が報告されているが，早期に相対湿度の低い

粒子は球状を仮定し，本研究の範囲では水セメント比を環境で養生すると長期間湿潤な条件で養生した場合と40～60％の普通コンクリートを想定した配合条件を対比較して粗大な空隙が残存する傾向が示されている。し象とし，セメント粒子は練り混ぜ開始時には十分に水のかし，このような空隙の粗大化についての原因が乾燥に中を分散できるスペースを有するものとした。水和物は*1（株）フジタ*2 中央大学

技術センター

基盤技術研究部

理工学部都市環境学科 教授

工博

主任研究員
(正会員)

-569-

工修

(正会員)

セメント粒子に浸透して反応した層およびその外側のvin, i (r , t )   i 4r 3
  i (r , t )3

周辺に膨張して生成されるものとした。半径 r(μm)のセ

vout, i (r , t )   i4r 3
  i (r , t )  Exi  13

メント粒子における材齢 t(h)での鉱物 i の水和度 αi(r,t)は，

1

Ri  ( i (r , t )  Exi  r 3 ) 3

反応層厚さを xi,t (μm)とし，もとのセメント粒子の体積に外部水和対する反応層の体積とすると式(1)で示される。

 i r , t   1  1  xi ,t / r 3生成物層 vout,i (r,t)(1)

Ri

材齢 t における反応厚さ xi,t (μm)は，鉱物 i の反応速度

反応層（内部水和生成物層）vin,i (r,t)

rki (μm/h) と算定ステップの時間間隔 Δt (h)の積の総和として式(2)で表される。

xi t  

 k (r , t )  t
t

0 i

未水和
(2)

xi

r－xi

また，鉱物 i の反応速度 ki (μm/h)は，20℃における反

xout

r

応速度の初期値 ki0 (μm/h)を与えた後は，セメント粒子の図－1 セメント粒子中の鉱物 i の反応概念図

粒径ごとに異なる水和度 αi(r,t)に応じて変化するものと各水和物の粒度して式(3)で与えた。

水
水

さらに，反応の温度依存性については，岸らの研究 4)

水和

C4AF 粒径 r

60
40
20

Ca(OH)2

未水和セメント
の粒度
反応前の

80
相対粒子量（%)

(3)

0
0.001

0.01

0.1
1
粒径 2ｒ(μm）

10

100

C 3S

C 3A

100
80

で用いられているアレニウス式を採用し，式(4)で示すよ

相対粒子量（%)

k i (r , t )   i (t )  k i 0  log(1 /  i (r , t ))

100

C-S-H

反応層

C 2S

60
40

平均的に球形を保持

20
0

 AE i (t )  11  i (t )  exp R  273  T 293  


(4)

0.01
0.1
粒径 2ｒ(μm）

1

練混ぜ時

T は温度(℃)で，AEi(t)は材齢 t における鉱物 i の活性化

AFt, AFm,
CAH
未水和
セメント

r

80
60
40

0
0.001

0.01

0.1
1
粒径 2ｒ(μm）

10

未水和
セメント

x(t )   i  xi t 

20

100

100
80
相対粒子量（%)

して定めた。

0.001
100

セメント

相対粒子量（%)

うに βi(t)を鉱物 i の反応速度の温度依存性を示す係数と

水和後（材齢 t）

60
40
20
0
0.01

0.1

1
粒径 2ｒ(μm）

10100

図－2 水和に伴う相組成と構成相の粒度分布の概念

エネルギー(J/g)，R は気体定数（J/g・K）である。
次に，相組成の算定方法の概要を示す。鉱物 i が完全慮する。すなわち，図－2 に示すように未水和セメント

水和した際の水和前からの体積変化率 Exi は，水和度については，各鉱物により反応速度が異なり，水和の進αi(r,t)に比例するものと仮定すると，クリンカー鉱物ごと行に伴って球形を保てなくなるものと考えられるが，各の水和反応式により求められる。次に，材齢 t において鉱物の含有率に応じて平均的に球を保つように平均的鉱物 i から生成される粒径（半径）r を有する水和生成物

な反応深さを求め，未水和セメント粒径を算定する。水の体積 vHyd,i(r,t)は，セメント反応層の内部水和生成物の和生成物 j の粒径をセメントと同様に r として Gj(r)で表

体積 vin,i(r,t)とセメントの外側に生成される外部水和生成

し，相組成の算定結果により求めた材齢 t における水和物の体積 vout,i(r,t)の和として定義する。鉱物 i の含有率を生成物 j の体積比率を γj(t)とし，硬化体の固相は，水和γi とすると，水和生成物の体積 vHyd,i(r,t)は，式(5)で与え生成物と未水和セメントで構成されていると考え，硬化られる。複数の水和物が生成される場合は，それぞれの体全体の粒度分布を式(6)で示す。

生成比率に応じて配分するものとした。

4r 3v Hyd ,i (r , t )   i ( i (r , t )  Exi   i (r , t )  1)
3

G (r , t ) (5)  (t ) G (r )   (t )  G(r  x(t ))
j

j

c

(6)

ここで，γc(t) は材齢 t における未水和セメントの体積

以上の要領で以降に示すセメントの粒度分布，鉱物組比率で，G(r－x(t))は材齢 t における未水和セメントの粒

成，各クリンカー鉱物における初期の反応速度を与え，度分布である。注水直後はセメント粒子が水中を浮遊し水和反応式を仮定することで相組成を算定した。

て存在している状態であるが，水和反応の進行によって2.2 構成相の粒度変化に基づく空隙構造の算定

水和物が生成され，固相の粒度変化を式(6)によって示す

次に，図－2 には水和に伴う相組成の変化と構成相のことができるわけである。

粒度分布の概念を示す。本モデルでは，図－2 に示すよ

次に式(6)の粒度を有する粒子の集合体の空隙径分布

うに生成される各水和物に対して粒度分布を仮定し，水の算定方法を示す。本研究では，図－3 に示すように構

和反応の進行により変化するセメントの粒度分布を考

成相の粒子の充填を任意の粒径を有する 4 つの球で構成-570-

されるような構造を仮定する。この構造における空隙は，(1) 3 つの球に内接する球

4 つの球の中心部分に内接する球とその周辺の 4 方向（正四面体の面方向）の 3 つの粒子に内接する球の 2 種類（図－3 中の(1)および(2)）が考えられる。4 つの球粒子が任意の径（半径）a，b，c ，d を有する場合の内接球の半径について考えると，任意の半径 a，b，c を有する球に(2 ) 4 つの球に内接する球

囲まれた空隙径 φr（図－3 中の(1)の空隙径）は式(7)で表され，4 つの球（半径 ri,，i＝a，b，c，d ）に内接する空隙球の半径 φr(a,b,c,d)との関係は式(8)で示される。

r(a, b, c) abc(b) 4 つの球の充填構造の概念に内接する球（空隙）

図－3 球状粒子の充填構造と空隙の概念(7)ab  bc  ca  2 abc ( a  b  c)(a) 4 つの球の2 
 (8) 1  
1 
1
1

 

 
 
3
2  
 r   r
 r 2   ri  a , b , c , d  i   ( a , b , c, d )  i  a , b , c, d  i   ( a ,b , c , d ) 

水

硬化体中に存在する φr を有する球の体積が分かれば，

セメント





空隙 Vp(t)生成物

空隙径分布を表せることになる。つまり，構成相の粒度

V0

未水和セメント

分布から全ての粒子の個数を求め，そこから任意に 4 個
図－4 材齢 t における空隙量の概念図の粒子を選び，全ての粒子の組み合わせにおける空隙径を計算し，空隙径とその体積分布の関係を求めればよいわけである。粒径 r の全体の体積を V(r)，粒径 r の粒子

Vp(t) (ml/g)とおくと空隙径分布は式(15)で示される。ここ一つの体積を v(r)とすると，粒子数 n(r)は式(9)となる。

で，V≦ φr は式(13)で求まる空隙径 φr の体積割合 Vφr から 4r 3 


 3 



V (r )  dG (r , t ) n( r ) 
v(r )  dr 

求めた空隙径 φr 以下の空隙の割合である。
(9)

V0 

構成相全体の粒子数 N は，式(10)で計算される。

N  N total r   nr (14)

V p (t )(15)

V r  
(10)

N 個の全ての粒子から任意の 4 個の粒子を選ぶ組み合V0

 Vr3. 硬化体中の含水状態に基づく反応過程のモデル化
3.1 硬化体中の含水状態

わせは式(11)で表される。
N C4 

1   c  w0
 c 1  w0 

N P4  N ( N  1)( N  2)( N  3)
4!
4  3  2 1

(11)

次に空隙内の含水状態と相対湿度の関係を考える。多孔体中の水は空隙径の小さい空隙に凝縮し，この関係は粒径が a，b，c，d の 4 つの球で囲まれた空隙径 φr（φr

式(16)に示すケルビン式によって表されることが知られ（a,b,c,d），φr（a,b,c），φr（b,c,d），φr（c,d,a），φr（d,a,b））が発生するている。ある相対湿度の環境下では，ある径以上の空隙

確率 Pφr は式(12)で表される。

には液体の水は含まれないこととなる。

Pr n ( a ) C1  n (b ) C1  n ( c ) C1  n ( d ) C1
N C4

ln P P0  n( a)  n(b)  n(c)  n( d ) (12)N C4構成相全体に占める空隙径 φr の割合は，空隙を球とし

4  r 3
3(16)

ここで，P は蒸気圧(MPa)で P0 は飽和蒸気圧(MPa)，γは表面張力(N/m)，Vm はモル体積(m3/mol)，R は気体定数て扱うことから式(13)で表される。

V  P 
r
r

2Vm
RT

(13)

(J/mol・K)，T は温度(K)，ρ は毛細管内の曲率半径(μm)
である．空隙を有する物質の含水状態は水蒸気を用い温空隙は，坂井ら 5)が示しているように水和収縮と未反度一定の条件下で相対圧を上昇あるいは下降させた際応の水の体積の和として扱い，この空隙を練混ぜ時の水の相対湿度と吸脱着量の関係で示される。本研究では，とセメントの体積で除した値を空隙量(ml/ml)とした。空セメント硬化体の空隙を円筒型シリンダー形状として隙量の概念を図－4 に示す。すなわち，単位質量あたり

考え，吸着過程と脱着過程のヒステリシスを考慮すると，の練混ぜ時の体積 V0(ml/g)は水セメント比（W/C）を w0

吸着過程での空隙内の凝縮は φr を空隙径とすると式(16)とし，セメント密度を ρc(ml/g)とおくと，式(14)で示され，で ρ＝2φr に相当する相対圧で始まり，脱着過程では ρ＝

図－4 の要領で計算された材齢 t における空隙量をφr に相当する相対圧まで空隙内の液相は除かれないこと-571-

となる 6)。一方，空隙径 φr と φr 以下の空隙内に水が満た
LOG微分空隙容積(ml/ml)

0.4

された場合の飽和度 Sr(φr)の関係は，式(16)で示される空隙径分布に基づいて式(17)で示す。
Sr (r )  1 V r
V p (t )(17)

すなわち，式(16)で ρ＝2φr あるいは φr に相当する相対湿度と式(17)により求まる飽和度の関係として示せば，

a)無処理
b)D-Dryc)105℃乾燥
算定結果

0.3
0.2
0.1

吸脱着等温線を描けることになる。そこで，理論的に求0

まる吸脱着等温線と実験により得られた吸脱着等温線

0.001

0.01

を比較した。水蒸気を用いた吸脱着等温線では，再水和

0.1

1
10
空隙径（μm）

100

1000

図－5 LOG 微分空隙容積分布の算定および実験結果

や組織の変化が懸念されるため，普通ポルトランドセメ
ントを用い，W/C=50%として 20℃の水中にて 2 年間養生した試験体を対象として検討した。

水蒸気吸着等温線（ 20 ℃）
水蒸気脱着等温線（ 20 ℃）
吸着過程の算定結果
脱着過程の算定結果

1

まず，上記の試料の空隙構造について示す。図－5 には本空隙構造モデルに基づいて算定した空隙径分布と

0.8
飽和度Sr

水銀圧入式ポロシメータで得られた結果を示す。水銀圧入法による測定では事前に乾燥による前処理が必要であるが，試験体を水中から取り出してアセトンに 2 日間

0.6
0.4

浸漬させ，5mm 角程度に粉砕した後，a)そのまま無処理
0.2で試験装置にセットして装置内の真空脱水により乾燥を行ったケース，b)D-Dry 法で前処理したケース，c)105℃

0にて 24 時間炉乾燥させたケースによる比較も行った。

00.2

図－5 より，無処理および D-Dry による前処理の影響は小さく，これらの実験結果は本モデルによる算定結果と

0.4

p/p 0

0.6

0.8

1

図－6 吸脱着等温線の算定及び実験結果も一致した傾向を示していることが分かる。また，105℃
にて炉乾燥させたケースでは空隙が粗大となる結果がの空隙形成に関与している確率 P’φ(a)≦0.002 を考える。粒

示しされており，高橋の報告 7) で示されているように

径 a の粒子が関わって構成される空隙の中で 0.002μm 以

105℃での乾燥履歴による影響があるものと考えられる。

下の空隙径となる確率を Pφ(a)≦0.002 とし，全ての空隙の中

次に，20℃の雰囲気下で水蒸気吸脱着試験を行った結で粒径 a の粒子により形成されている確率を Pφ(a)とする

果および図－5 に示す本空隙構造モデルの算定結果を用と，式(18)に示すように両者の比で求められる。なお，

いて求めた相対湿度と飽和度の関係を図－6 に示す。試

この値は空隙構造の算定過程の中で抽出が可能である。

験体の前処理としては，図－5 に示すように前処理の影P( a )  0.002 

響を少なくするため D-Dry 法にて行った。図－6 より実験結果および算定結果ともに類似した吸着過程と脱着P ( a )  0.002
P( a )(18)

過程のヒステリシスが示されており，空隙構造と空隙内

図－7 には図－5，6 にて検討したものと同一の試料にの吸着と脱着のメニスカスの考え方からセメント硬化

関して，硬化体を構成する粒子の粒径と 0.002μm 以下の体中の含水状態のおおよその評価ができるものと考え

空隙径の形成に関与する確率 P’φ(a)≦0.002 との関係を示す。

られる。温度が異なる場合および脱着過程において相対

例えば，相対湿度が 60％の場合では 0.001μm の粒径を有

湿度 0.4 付近にて飽和度が急激に低下する傾向が示されする粒子のうちの約 0.7，0.01μm の粒径の粒子ではそのている点などは今後の課題としたい。

約 0.2 の粒子はその粒子周辺が凝縮水で満たされるもの

3.2 硬化体の含水状態に基づく水和反応過程と見積もられる。また，相対湿度 40％および 80％の場

次に任意湿度下における硬化体中の含水状態が図－6

合についての結果も同図中に示す。図－7 より，相対湿のような傾向で示される場合の水和反応の進行過程に度の違いが確率に及ぼす影響は大きく，相対湿度 40％でついて示す。脱型後の乾燥を脱着過程で想定すると，例は，0.01μm 以上の粒径を有する未水和セメントの周辺にえば 20℃で相対湿度が 60％の際の凝縮半径は約 0.002μm

は凝縮水が存在する確率は低く，このため水和反応が阻となるものと見積もられる。ここで，硬化体を構成する

害される可能性が高いことが示されている。すなわち，粒径 a を有する未水和セメント粒子が 0.002μm 以下の径硬化体を構成する粒子の粒径と凝縮水の存在確率の関-572-

係より，粒径ごとに乾燥後に水和反応が可能な粒子数の10.005μm以下の空隙に関わる確率

確率として未水和セメント粒度分布の算定過程に組み
0.8

4. 実験結果との比較による本モデルの検証

0.6

確率

込むことで，任意湿度下における水和進行を表現した。

4.1 本モデルの算定条件

0.002μm以下の空隙に関わる確率0.001μm以下の空隙に
関わる確率

0.4

(1) セメントの物理特性
本研究では，市販の普通ポルトランドセメントを使用

RH=40％
RH=60％
RH=80％

0.2

し，JIS R 5210 の要領で求めた鉱物組成およびレーザー
回折式粒度分布測定装置を用いて測定したセメントの0

粒度分布を Rosin-Rammler 式で近似した式を表－1 に示

0.0001 0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

粒径（μm）

す。また，本研究で仮定したクリンカー鉱物の水和率と水和反応速度の初期値を同表中に示す。

図－7 構成粒子の粒径と空隙を構成する確率(2) 水和反応式と水和生成物
表－1 各鉱物の水和率と水和反応速度の初期値 3)

C3S と C2S の水和反応式を式(19)，(20)に示す。
ここで，3CaO ・ SiO2 ＝ C3S ， 2CaO ・ SiO2 ＝ C2S ， H2O =H ，
CaO-SiO2-H2O=CSH，Ca(OH)2＝CH と略す。なお，本研

C 3S
C 2S
C 3A
C4 AF

究では，JCI 委員会報告 8)に記載されている m=1.75，n=4.0を採用した。
C3S+(3-m+n)H → CmSHn + (3-m)CH(19)

C2S+(2-m+n)H → CmSHn + (2-m)CH(20)

1日 3日 7日

28 日

91 日

58.5
16.4
8.9
8.5

49
10
56
25

83
45
87
56

89
72
92
69

63
18
75
39

74
27
80
47

ki0 (μm/h)
0.01040.000420.01462
0.00208

セメントの粒度分布：G(r)＝100×(1－exp(-0.013×r1.35)

C3A と C4AF については，セッコウの存在下では AFt

表－2 本研究で仮定した各水和物における係数 3)を生成し，その後に AFm を生成，AFt の転化後は残りのC3A と C4AF は，C4AH13 が生成する反応とした。フェラ
イト相については，Fe2O3

水和率(%)

組成(%)

を一部固溶した水和物となるが，本研究の範囲ではアルミネート相と同様の反応，水和物

r50 (μm)

r84.13 (μm)

C-S-H

0.02

0.05

CH

2

5

AFm，CAH

0.5

1 ln r  ln r50 2 
積算粒度分布関数：  
Gj r 
exp 
d0 ln  2
2 ln  2

同様の水和物を生成するものと仮定した。3CaO・Al2O3

＝C3A，4CaO・Al2O3・Fe2O3＝C4AF とし，各水和物については C3A の反応では x＝1，C4AF の反応では x＝0.5 と

r

1

r
r
ln   ln r84.13  ln r50  ln r50  ln r15.87  ln 84.13  ln 50
r50
r15.87

し， 3CaO・[x Al2O3・(1-x) Fe2O3]・3CaSO4・32H2O＝AFt，
3CaO・[x Al2O3・(1-x) Fe2O3]・CaSO4・12H2O＝AFm，
3CaO・[x Al2O3・(1-x) Fe2O3]・Ca(OH)2・12H2O＝C4AH13

分布の適用性を確認する目的で以下の実験を実施した。

として略して示す．また，Ca(OH)2＝CH と略して示す。

まず，表－1 に示す物理特性を有するセメントを水セメ

以上より，C3A と C4AF の反応を式(21)～式(26)で示す。

ント比 50％としてモルタルミキサーにて練混ぜを行い，(21)

φ50×100mm のセメントペースト試験体を作製した。材(22)

齢 1 日で脱型後，乾燥開始材齢まで 20℃一定にて水中養(23)生を行った。乾燥開始材齢は 1 日，3 日，7 日，28 日とC4AF＋6(CaSO4・2H2O)＋2CH + 50H2O →2(AFt) (24)し，20℃で相対湿度を 40％，60％，80％とした恒温恒湿

C3A＋3(CaSO4・2H2O)＋ 26H2O →2C3A＋AFt＋4H2O →AFt

3(AFm)

C3A＋ CH +12 H2O →C4AH13(25)

室にてそれぞれ気中養生した。材齢 91 日にて養生を終(26)

了し，粉砕して試験体の中心付近を採取しアセトン浸漬

なお，クリンカー鉱物と水和物の密度データについて

により水和を停止させた。そして，凍結真空乾燥機にて

C4AF＋AFt＋2CH + 2H2O →C4AF＋4CH+22 H2O →3(AFm)

2(C4AH13)

8)

は，JCI 委員会報告書 に記載の値を参照した。また，水所定の真空度になるまで乾燥させた後，乳鉢で更に微粉和生成物の粒度は対数正規分布関数の式より積算粒度

砕して各実験試料とした。
空隙径分布は，乾燥試料を直ちに 5mm 角程度まで粉分布関数および電子顕微鏡観察および窒素吸着試験の結果より定めた。表－2 に採用した各係数を示す。

砕して，そのうちの数個を用い水銀圧入式ポロシメータ

4.2 比較実験の概要

にて測定を行った。空隙径分布は，円筒形モデルを想定

本モデルに基づいて算定される相組成および空隙径

し，水銀の表面張力を 485×10 -3N/m，水銀の接触角を

-573-

0.4

1Dから乾燥（RH60%)
3Dから乾燥（RH60%)
7Dから乾燥（RH60%)
28Dから乾燥（RH60%)
91Dまで水中養生

0.35
積算空隙量 (ml/ml)

0.3

1Dから乾燥（ RH60%)
3Dから乾燥（ RH60%)
7Dから乾燥（ RH60%)
28Dから乾燥（ RH60%)
91Dまで水中養生

0.25で水中養生した場合の結果も示す。これらの結果より，
実験結果および算定結果ともに乾燥開始材齢が早いほど積算空隙量が多く，粗大な径の空隙量も多い傾向にあ

0.2
0.15

り，相対湿度が低い程その傾向は顕著に表れていること
実験

算定

0.1

が分かる。本モデルの精度向上には課題を残すが，相対0.05

湿度および乾燥開始材齢の空隙構造への影響について，

0
0.001

微分空隙径分布を示す。また，各図中には材齢 91 日ま0.1
10
空隙径（μm）

1000

0.001

0.1
10
空隙径（ μm）

1000

積算空隙量や LOG 微分空隙量におけるピークを示す空隙径に実験結果と一致した傾向がみられることから，任図－8 積算空隙径分布（RH=60%）
0.35
LOG微分空隙量 (ml/ml)

1Dから乾燥（ RH60%)
3Dから乾燥（ RH60%)
7Dから乾燥（ RH60%)
28Dから乾燥（RH60%)
91Dまで水中養生

1Dから乾燥（RH60%)
3Dから乾燥（RH60%)
7Dから乾燥（RH60%)
28Dから乾燥（RH60%)
91Dまで水中養生

0.3
0.25

意湿度下の内部含水状態に基づいたセメントの反応過0.2程と未水和セメントの粒度分布を考慮することにより空隙構造の形成過程を説明できるものと考える。
5. まとめ

0.15

本研究では，著者らの提案する空隙構造モデルについ

実験

算定

0.1

て示し，任意湿度下での水和反応と空隙構造の形成過程

0.05について検討した。まず，脱型後の乾燥過程での硬化体

0
0.001

0.1

10
空隙径（μm）

1000

0.001

0.1
10
空隙径（μm）

1000

中の含水状態を水蒸気吸脱着等温線の試験結果から求め内部の含水状態を空隙構造の観点から説明できるこ

図－9 LOG 微分空隙径分布（RH=60%）
0.35
LOG微分空隙量 (ml/ml)

1Dから乾燥
（ RH40%)
3Dから乾燥
（ RH40%)7Dから乾燥
（ RH40%)28Dから乾燥（ RH40%)
91Dまで水中
養生

1Dから乾燥
（RH40%)
3Dから乾燥
（RH40%)
7Dから乾燥
（RH40%)
28Dから乾燥（RH40%)
91Dまで水中
養生

0.3
0.25
0.2
0.15
0.1

算定

0.05

とを示した。そして，含水状態と空隙構造の情報から確10
空隙径（μm）

1000

0.001

0.3
0.25

0.1
10
空隙径（μm）

1000

LOG 微分空隙径分布（RH=40%）
1Dから乾燥（RH80%)
3Dから乾燥（RH80%)
7Dから乾燥（RH80%)
28Dから乾燥（RH80%)
91Dまで水中養生

0.35
LOG微分空隙量 (ml/ml)に基づいて算定した空隙構造と水銀圧入法にて測定した空隙径分布とを比較した結果，相対湿度および乾燥開始材齢の影響について実験結果と類似した傾向が示さが反応過程と水和物の形態に及ぼす影響について今後

0.1

図－10

1Dから乾燥（ RH80%)
3Dから乾燥（ RH80%)
7Dから乾燥（ RH80%)
28Dから乾燥（ RH80%)
91Dまで水中養生

0.2
0.15

算定

実験

0.1
0.05
0
0.001

空隙構造の推定モデルを提案した。また，本提案モデル

れることが分かった。本モデルの精度向上には養生条件

実験

0
0.001

率論的にセメントの反応過程を考慮した相組成および

0.1

10
空隙径（μm）

図－11

1000

0.001

0.1
10
空隙径（μm）

1000

LOG 微分空隙径分布（RH=80%）130°として算定した。なお，測定範囲はおおよそ 3nm～327μm（圧入圧力では 413MPa～0.0038 MPa）とした。
4.3 比較実験の結果
本モデルに基づいて算定される空隙径分布と水銀圧入法で得られた実験結果の比較を示す。図－8，9 には
RH=60%で養生した場合の空隙径と積算空隙量およびLOG 微分空隙量の関係を示し，図－10 には RH=40%での LOG 微分空隙径分布，図－11 には RH=80%での LOG

詳細に検討することが必要であると考える。
参考文献
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ートの表層から内部にわたる含水率，細孔構造の不均一性，日本建築学会構造系論文集，第 509 号，pp.9-16，1998.
2) 伊代田岳史，魚本健人：若材齢における乾燥がセメ
ント硬化体の内部組織構造に及ぼす影響，土木学会
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3) 藤倉裕介，大下英吉：セメント硬化体の相組成と構成相の粒度変化に着目したセメント硬化体の空隙
構造モデル，土木学会論文集 E，Vol.66，pp.38-52，
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4) 岸利治，前川宏一：ポルトランドセメントの複合水
和 発 熱 モ デ ル ， 土 木 学 会 論 文 集 ， No.526/V-29，
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ント水和の相組成モデル，コンクリート工学年次論文報告集，Vol.20，No.1，pp.101-106，1998.
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7) 高橋茂：セメント硬化体の乾燥条件，セメント・コ
ンクリート No.707，pp.66-67，2006.1.
8) 社団法人日本コンクリート工学協会：反応モデル解析研究委員会 報告書(Ⅰ)，1995.

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