17高張力鋼板の引張り曲げ破断限界
中 哲夫＊・ 黒瀬 隆宣＊＊・原田 康平＊＊＊・岩橋 良次＊＊＊＊Fracture Limits in Stretch Bending ofHigh-Tensile Steel Sheets
Tetsuo Naka＊, Takanori Kurose＊＊, Kouhei Harada＊＊＊, Ryouji Iwasaki＊＊＊＊
Abstract
The purpose of it is to decrease the weight of the vehicle advanced the use of the high-Tensile steel
sheet. The problem in the forming process of this material is that it is easy to crack, and the spring back islarge. Therefore, it is extremely important to clarify the forming limit of the high strength steel sheet inexperimental and theoretical. The stretch bending tests of 590-980MPa classes high-Tensile steel sheets
were done, and the forming limit was investigated and discussed. Experimental conditions assumed thatthe punch speed was constancy, went span of the specimen in 60 and 100mm, and the punch tip radiuses by
2, 4, and 8mm. The calculation requested the height of the forming limit hmax (distance pushed from thepunch contact part to the break) and the forming limit section line length ratio L/L0 (L: limited wall lengthof a sheet, L0: initial wall length). Moreover, a practicable estimate calculation was done from the ultimate
load condition. The predicted limited wall stretch, as well as the limited forming height, was in goodagreement with experimental results.
Keywords : sheet metal forming, stretch bending, high-tensile steel sheet, fracture limits, limited forming
height１．緒言

自動車軽量化のため高張力鋼板（以下，ハイテンと記す）の骨格部への使用が進んでいる１）が，これは成形時に割れやすい，スプリングバックが大きいという問題を抱えている。したがってハイテン材の成形限界を実験的にも理論的にも明確にしておくことは極めて重要である
２），３）。Fig.1にプレス成形の典型的な破断例を示す。
成形限界にはFLD（成形限界線図：Forming limitdiagram）を使う方法が一般的であるが，これでは予測できない重要なケースとして，ダイコーナーにおける引張り曲げ破断がある。
そこで本研究では，590〜980MPa級ハイテン材の引張り曲げ実験を行い，その限界について調査・検討した。
また，吉田ら４）は，小R（パンチ半径）引張り曲げ破断限界について，最大荷重条件から実用的な限界予測式を提案し，アルミニウム合金板の試験結果と予測値を比較し，両者が良好に一致していることを示した。本研究においても，この吉田らの予測式を用いて，ハイテンの引張り曲げ破断限界について実験結果と予測値の比較，検討を行った。

Fig.1

Typical fracture in stretch bending＊商船学科＊＊専攻科生産システム工学専攻＊＊＊商船学科５年＊＊＊＊電子機械工学科５年

平成18年９月30日受理18弓削商船高等専門学校 紀要 第29号（平成19年）

２．引張り曲げ破断試験概要
プレス成形する場合，工具肩R部に生じる引張り曲げ破断は最も典型的であり，その破断限界を事前に予測することは非常に重要である。しかし，工具肩Rや小R部における破断は非常に局部的な変形であるため，実験的に破断限界を調査することが難しい。そこで，素材特性の影響を考慮した破断限界について，吉田らは単純な力学モデルを用いて，設計基準として成形限界高さhmax，破断限界断面線長比Lmax/L0を求めている。
本実験はチャックで試験片を拘束しパンチによる三点引張り曲げ破断試験を行い，数値シミュレーションを行う上で重要な曲げ成形限界を求め，実験値と理論値の比較，検討を行った。Fig.2に引張り曲げ試験の模式図を示す。パンチ接触部から破断まで押込んだ距離を成形限界高さhmaxとし，もとの板の長さをL0として破断まで伸びた板の長さをLmaxとして，破断限界断面線長比Lmax/L0を求めた。また，破断角度を求めるため試験機の横からビデオカメラにより撮影を行い，破断角の測定を行った。

マルテンサイトを分散させたもので440〜1180MPa級まで広範囲の強度を作り出すことができている。また，Table１に使用したハイテンの機械的特性を示す。供試材は，強度が強くなるにつれ n 値（加工硬化指数）は小さくなっている。試験片形状は，Fig.3に示すように試験片は矩形形状の圧延直角方向（TD）50mmとして，圧延方向（RD）を230mmと190mmの２種類を用いて引張り曲げ破断試験を行った。また，スクラブドサークル（直径6.15mm）をスタンプし，破断部板表面のひずみを測定した。

Fig.3

Specimen geometry

Table 1

Mechanical property

0.177

0.173

0.126

３．実験結果Fig.2

Pattern diagrams

２．１ 試験条件
ハイテン（５種類）はこれまでの研究において速度依存性がないため，パンチ速度はすべての試験で３mm・min-1とした。ダイス間スパンDdは100mmと60mmとして破断まで押し込んだ。また，パンチ半径Rpを２mm，４mm，及び８mm（以下R２，R４及びR８と示す）の６条件として行った。引張り曲げ試験には容量250kNのインストロン型万能試験機を使用した。
２．２ 供試材
本実験に使用した供試材料は，すべてDP鋼（２相鋼：Dual phase steel）を用い，A社製は冷間圧延の圧延条件で厚さ1mmの590MPa級，780MPa級及び980MPa級ハイテンの３種類を使用。B社製は冷間圧延の厚さ1.4mmの780MPa級及び980MPa級ハイテンの２種類，計５種類のハイテンを用いた。今回使用した鋼板はすべてDP鋼で，DP鋼は軟質相のフェライト組織中に硬質相のFig.4にA社製Dd=100mm, Fig.5にB社製Dd=100mm，Fig.6にA社製Dd=60mm, Fig.7にB社製Dd=60mmの強度と破断角度の関係を示す。強度が上昇するごとに破断角度は上昇し，ストロークは短くなることが示された。また，パンチ先端半径が小さくなるに従って，破断角度は大きくなり，ストロークは減少していた。このことから，延性は強度上昇に伴い減少することが示された。Fig.8にA社製Dd=100mmの最大荷重，Fig.9にB社製Dd=100mmの強度と最大荷重の関係を示す。パンチ半径が小さくなるにつれ，最大荷重は低下することがわかった。このことから，強度に伴い上昇しパンチ半径が大きいほど破断力は大きいことを示した。
Fig.10にA社製Dd=100mm，Fig.11にB社製Dd=100mmの曲げ加工度（初期板厚／パンチ先端半径）と成形限界高さの実験結果より得られた関係を示す。X軸を曲げ加工度しており，曲げ加工度はパンチ先端半径が小さくなると大きくなる。Fig.12にA社製，Fig.13にB社製の曲げ加工度と破断限界断面線長比の実験結果より得られた関係を示す。これは，曲げ加工度が大きくなるにつれ成形限界高さ，断面線長比ともに低下することを示した。また，n 値が小さいものほど低いことを示した。

高張力鋼板の引張り曲げ破断限界（中・黒瀬・原田・岩橋）

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Fig.4

Relation between strength and breaking angle（Dp=100mm-A）

Fig.5

Relation between strength and breaking angle（Dp=100mm-B）

Fig.6

Relation between strength and breaking angle（Dp=60mm-A）

Fig.7

Relation between strength and breaking angle（Dp=60mm-B）

Fig.8

Relation between strength and Maximum load
（Dp=100m-A）

Fig.9

Relation between strength and Maximum load
（Dp=100m-B）

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弓削商船高等専門学校 紀要 第29号（平成19年）

Fig.10Limited forming height hmax of experiment（Dp=100mm-A）

Fig.11

Limited forming height hmax of experiment（Dp=100mm-B）

Fig.12Limited wall stretch L/L0 of experiment（Sheet of A-co.）Fig.13

Limited wall stretch L/L0 of experiment（Sheet of B-co.）

４．破断限界の解析的検討
２

吉田らは，ダイス肩R部の変形を平面ひずみ状態で模擬し，小R部を含む張出部の引張り曲げ破断限界を求める解を導出している。その導いた解を用いて実験値との比較を行った。用いた式を下記に示す。
Lmax n=e + (1−en ) 1−e−( 0.4/n )( to/R )Lo（1）式（1）から張出部の破断限界断面線長比Lmax/Loは，
素 材 の n 値 お よ び 曲 げ 加 工 部 の 曲 げ 加 工 度 t o/ R
（R=Ri+t o /2）のみに依存することがいえる。また，
Lmax/Loは破断時の張出部の平均伸び量に対応し，近似的には小R部近傍の縦壁部伸び量に対応している。幾何学的関係を満足する値として吉田らが算出された破断限界成形高さhmaxを以下に示し，式の変形を次の（2）（3）（4）式のように行った。

(R aθ+L0 ‑2 R a sinθ L＝2 cosθ2)（2）2 ⎫ ⎧ L0⎧
⎫ Ｌ
⎨ｈmax R a (1 − cosθ) ⎬ + ⎨ − R a sinθ⎬ ＝ − R aθ⎩
⎭ ⎩2
⎭ 2（3）であるため

２２L
L
ｈmax = Ra (1− cosθ＋) ⎛⎜ − Raθ⎞⎟ ‑⎛⎜ 0 − Ra sinθ⎞⎟⎝2⎠ ⎝2⎠（4）

なおＲaは，パンチ肩及びダイス肩Ｒ部における曲げ中心半径の和であり，次式でおく。
Ra＝Rp＋Rd＋to（5）以上から求めた式を用い，破断限界断面線長比Lmax/L0，破断限界成形高さhmaxを求め，実験値との比較を行った。
５．実験結果と理論値との比較
上記の式を用いて破断限界断面線長比Lmax/L0，破断21

高張力鋼板の引張り曲げ破断限界（中・黒瀬・原田・岩橋）

限界成形高さhmaxを予測値としてグラフ化し，実験値との比較，検討を行った。結果をFig.14にA社製，Fig.15にB社製の破断限界断面線長比Lmax/L0の実験値と予測値の関係を示す。これはパンチ先端部の曲げ加工度と破断限界断面線長比の関係を表したグラフである。式（1）にて、n値と曲げ加工度to/Rが破断限界断面線長比Lmax/Loに強く関連していることがわかる。図においては，n値が小さくなるにつれ破断断面線長比Lmax/L0は実験値および予測値ともに低下している。予測値と実験値を比較するとこれもほぼ合っていることが示されている。Fig.16にA社製，Fig.17にB社製のスパン100mm，Fig.18にA社製，Fig.19にB社製のスパン60mmの成形限界高さhmaxの試験結果と予測値の曲げ加工度との関係を示す。
成形限界高さhmaxは曲げ加工度が大きくなるにつれ低下することを示しており，試験結果も予測値と同じ傾向を示しほぼ合っている。これにおいて，式（1），（2）を用いることにより破断限界を予測することができることがわかった。ただし，Fig.14, 16において実験値と解析値において差が出たもの（○で囲んでいる）は，実験において試験片に単軸引張り状態の箇所が出たためと思われる。Fig.20に実験において単軸状態での割れを示す。矢印の箇所が単軸引張り状態の割れを示しており，２つともRp=８mmのときに起こっていることを示している。

Fig.14Comparison of limited wall stretch L/Lobetween
experiment and calculation（Sheet of A-co.）Fig.15Comparison of limited forming height hmaxbetween experiment and calculation（Dd=100mm-A）

Fig.17 Comparison of limited forming height h max
between experiment and calculation（Dd=100mm-B）

Fig.16

6．結言本研究では，吉田らがアルミニウムにて求めた破断限界における仮定を用いて，高張力鋼板の引張り曲げ破断限界の実験結果と予測値の比較を行い，以下のような結果が示された。
１）実験結果より破断角度（破断限界成形高さの逆）は，板強度の上昇に伴い大きくなることを示した。また，最大荷重はパンチ半径が小さくなるにつれ，小さい荷重で早く破断していることを示した。
２）計算結果より曲げ加工度t0/Rが大きくなると破断限界断面線長比Lmax/L0と破断限界成形高さhmaxは低下

Comparison of limited wall stretch L/Lo between
experiment and calculation（Sheet of B-co.）22弓削商船高等専門学校 紀要 第29号（平成19年）

Fig.18 Comparison of limited forming height h max
between experiment and calculation（Dd=60mm-A）

Fig.19Comparison of limited forming height h max
between experiment and calculation（Dd=60mm-B）

していることを示した。また，n値（加工硬化指数）が小さくなるとLmax/L0とhmaxは低下することを示した。
３）実験値は吉田らの予測式と傾向は一致しているが，全体的に大きな成形限界高さが得られた。しかし，これは実験技術上の問題であり，実際のプレス成形で平面ひずみ状態の引張り曲げが生じたときに大きな成形限界が得られることを保証するものではない。この点について今後さらに検討したい。
参考文献
１）栗山幸久：塑性と加工，45-525（2004-10），804.
２）吉田総仁，京極秀樹，篠崎賢二，山根八洲男：機械技術者のための材料加工学入門，147-169.
３）日本塑性加工学会編：わかりやすいプレス成形，69-82.
４）吉田正敏 他：塑性と加工，46-536（2005），859-863.

Fig.20 Fracture point in stretch bending of typicalspecimens（Dd=100mm-A）