座標測定機の座標測定機のスキャニング
スキャニング測定
測定*
和合 健**、池 浩之**
座標測定機の連続的な倣い測定、所謂スキャニング測定は、従来カーブ形状評価のみに使用されていたが、円や立方体など幾何形体の座標測定の高精度化や高速化に有利である。ここでは円筒型基準器についてに有利である。ここでは円筒型基準器についてスキャニング測定
円筒型基準器についてスキャニング測定を行いを行い測定誤差に測定誤差について評価した。その結果、真円度では点測定とスキャニング測定の差は平均値で0.0022mm となりスキャニング測定の動的誤差は無視できるほど小さいとなりスキャニング測定の動的誤差は無視できるほど小さいことを確認
ことを確認した。
キーワード：座標測定機、スキャニング測定、シリンダー形状測定物、分散分析
キーワード：座標測定機、スキャニング測定、シリンダー形状測定物、分散分析

Scanning Measurement
easurement by Coordinate
Coordinate-Measuring
Measuring MMachinechineTakeshi Wago and Hiroyukiiroyuki Ike
Scanning measurements made by coordinate
coordinate-measuring
measuring machines (CMMs) are used tomeasure curve shapes and can make highhigh-speed
speed and high-precisionhigh precision measurements. In thispaper we estimate measurement deviations for a scanning measurement made by a CMM.
The difference, which is the mean between point measurements and scanningmeasurements, is 0.0022
0.0022 mm, which is sufficiently small to be ignored.
key
ey words : coordinate
oordinate-measuring
measuring machine, scanning measurement, cylinder artifact,anova2 実験方法
2-1 測定装置
実験に使用した CMM は、型式がはUPMC550-CARATUPMC550 CARAT、メーカは Carl Zeiss
Zeiss、ソフトウエアの OS は Windows XP
XP、
CMM のソフトウエア及びバージョンは UMESS
UMESS-LX
Ver1.0、最終メーカ校正日は平成 20 年 3 月 14 日である日である。
CMM は門移動型の構造でプローブはパラレルツイン式である。CMM
CMM の指示誤差は MPE_E=0.8+L/600
E=0.8+L/600µm(Lµm(L は測定長さ mm)mm)である。

***

2-φ20リーマ深さ30リーマ深さ30 pitch_5
0300.05 A

60

110

φ80

φ10030

面取り0.130

1 緒言
座標測定機（以下、座標測定機（以下、CMM
CMM という）の通常測定では、プロービングにより取得した 1 点毎の集まりである離散点により円、平面などの幾何学形状を計算で求めていた平面などの幾何学形状を計算で求めていた。
従来、カーブ形状評価のみに使用されていた連続的な倣カーブ形状評価のみに使用されていた連続的な倣い(スキャニングスキャニング)測定は、、円や立方体など幾何形体の座円や立方体など幾何形体の座標測定の高精度化や高速化に有利である。
標測定の高精度化や高速化に有利である
ここでは、、産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分
産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分
科会形状計測研究会
科会形状計測研究会の共同研究としての共同研究としてパイロットラボがパイロットラボが示すプロトコルに従い、示すプロトコルに従い、ポイント測定とポイント測定とスキャニング測
ポイント測定とスキャニング測
定を同一の基準器で行い、それぞれのを同一の基準器で行い、それぞれの測定誤差についてを同一の基準器で行い、それぞれの測定誤差について評価した。

0.05 A

0.05
A

H1H6

図 1 基準器

図 2 空間軸 Z+方向Z+

図 3 空間軸 X+方向図 4 球の保持方法

図 5 球の高さ

平成 22 年度 産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分科会形状計測研究会
産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分科会形状計測研究会（共同研究共同研究）
材料技術部（現 素形材技術部）
素形材技術部岩手県工業技術センター研究報告ø5ø892342114

ø8111537015561102050ø5(mm)

図 6 スタイラスの向き

基準器は図 1 に示す円筒型で上端面から 5mm 間隔で異なる表面性状を付与したもので H1～H6 まで 6 水準を与えた。基準器の材質は SKS3 であり、チップ材質をルビーとした場合に溶着の恐れが無い。
2-2 測定技法
パイロットラボが示したプロトコルでの指示事項はすべて行われ、すべての測定を CNC 自動測定で行った。
円筒ワークピースの固定は、ワークピース材質が鉄系であることからマグネット治具により図 2 及び図 3 の形態で吸着固定した。マスター球の保持方法は、図 4 のとおり円筒ワークピースと同様にマグネット治具で吸着固定した。球測定で特に注意した点は、図 5 のとおりスタイラス校正時と同等の Z 高さ位置になるように調整した点である。
CMM 定盤からの Z 高さはマスター球が 275mm、校正球が 215mm であり、その差は 60mm であった。図 6に使用したスタイラスの向きを示す。チップ径はφ8mmとφ5mm の 2 水準とし、スタイラスの長さは同等に揃えた。
3 因子と水準
表 1 に因子と水準を示す。測定方法が円筒スキャニン
グの測定値点数は、チップ径 2 種類×スキャニング速度 2種類×測定力 2 種類×スタイラスの向き 2 種類×円筒ワー
クピース材質 2 種類×測定高さ６箇所×測定の繰り返し 3回で合計 576 点となる。測定方法が円筒ポイント測定の測定値点数は、スタイラスの向き 2 種類×円筒ワークピース材質 2 種類×測定高さ 6 箇所×測定の繰り返し 3 回で合計 72 点となる。
測定方法が球スキャニングの測定値点数は、チップ径 2 種類×スキャニング速度 2 種類×測定力
2 種類×スタイラスの向き 2 種類×測定の繰り返し 3 回で合計 48 点となる。測定項目は、直径、真円度、中心座標
X、中心座標 Y とした。
4 ワークピースの温度及び温度測定方法
温度変動による熱膨張補正は CNC プログラム内に熱膨張補正コマンドを入れて自動で補正した。温度センサはワークピース表面の 2 箇所に設置した。測定中の温度を CMM 定盤上にデータロガーをおいて測定周期 10 分で温度測定した結果、最大値 19.4℃、最小値 18.7℃、変動幅 0.7℃、平均値 19.0℃であった。環境温度の平均値が19.0℃であり標準温度の 20℃から低めの温度環境となっ

第 18 号（2016）ていたが、温度変動幅は全体を通して 0.7℃であり良好な温度環境であった。
5 実験結果及び考察
5-1 分散分析得られた直径、真円度、中心座標 X、中心座標 Y の 4
つの測定項目毎に分散分析 1)を行い、表 2 に円筒スキャニング（直径、真円度）、表 3 に円筒ポイント（直径、真円度）、表 4 に球スキャニング（直径、真円度）の分散分析結果を示す。円筒スキャニングと円筒ポイントの測定
表 1 因子と水準円筒スキャニング
水準因子
AB
C
DE
FG

チップ径(mm)
速度(mm/s)
測定力(N)
スタイラスの向き
材質
位置
繰り返し(times)

1φ850.2Z軸
S35C
H1rp12φ5100.1X軸
SKS3H2rp23H3rp3

1φ8
一定0.2Z軸
S35C
H1rp12X軸
SKS3H2rp23H3rp3

4H4-

5H5-

6H6-

4H4-

5H5-

6H6-

円筒ポイント
水準因子
AB
CDEFG

チップ径(mm)速度(mm/s)
測定力(N)
スタイラスの向き
材質
位置繰り返し(times)

球スキャニング
水準因子
AB
CDE

チップ径(mm)
速度(mm/s)
測定力(N)
スタイラスの向き繰り返し(times)

1φ830.2
Z軸
rp12φ560.1
X軸
rp23rp3

表 2 円筒スキャニング（直径）及び（真円度）の結果
円筒スキャニング（直径）FactorfS
V
A チップ径(mm)1 0.00 0.00001
B 速度(mm/s)
1 0.00 0.00000
C 測定力(N)
1 0.00 0.00000

2F

222NaN22σe +288σC
22σe +288σD
22σe +288σE
22σe +96σF
22σe +192σG2σeNaN

σe +288σA0.05

σe +288σB0.10

10.00 0.00000

1.27E 材質

10.00 0.00022

68.39

F 位置
G 繰り返し(times)

52.34 0.46713 146251.4

20.00 0.00000

0.00e 誤差T 合計

563 0.00 0.00000
575 2.34--σ(mm)0.000222.46

D スタイラスの向き

円筒スキャニング（真円度）
FactorfS
V
A チップ径(mm)1 0.00 0.00004
B 速度(mm/s)
1 0.00 0.00000

(mm )
E(V)

NaN
0.00090.0698NaN
0.00182(mm )E(V)F

222NaN22σe +288σC
22σe +288σD
22σe +288σE
22σe +96σF
22σe +192σG2σeNaN

σe +288σA

0.14

σe +288σB

C 測定力(N)10.00 0.00000

1.72

D スタイラスの向き

10.00 0.00000

0.91

E 材質

10.00 0.00025

159.21

F 位置
G 繰り返し(times)

50.74 0.14879 95693.4

20.00 0.00000

0.03e 誤差T 合計

563 0.00 0.00000
575 0.75--σ(mm)0.0004228.23NaN
0.00090.0394
NaN0.0013

座標測定機のスキャニング測定
表 3 円筒ポイント（直径）及び（真円度）の結果

表 5 円筒スキャニングと円筒ポイントの絶対値比較

2円筒ポイント（直径）Factorf
A チップ径(mm)0B 速度(mm/s)
00.00 0.00000

0.00

σe +72σB

C 測定力(N)00.00 0.00000

0.00

σe +72σC

D スタイラスの向き

10.00 0.00000

27.29SV

0.00 0.00000

(mm )
E(V)

F0.00

E 材質

10.00 0.00000

3.03

F 位置
G 繰り返し(times)

50.29 0.05776

3.5E+07

20.00 0.00000

2.36e 誤差
T 合計

62 0.00 0.00000
71 0.29--σ(mm)0.000022220.0000

220.0000

σe +36σD

220.000022σe +36σE
22σe +12σF
22σe +24σG
2σe0.0000

σe +72σA

0.00 0.00000

0.00

σe +72σA

B 速度(mm/s)

00.00 0.00000

0.00σe +72σB

C 測定力(N)00.00 0.00000

0.00

σe +72σC

D スタイラスの向き

10.00 0.00000

0.70σe +36σD

E 材質

10.00 0.00000

1.25σe +36σESV0.0000
0.0000

(mm )
E(V)

F

円筒ポイン
ト:poσ(mm)

22NaN

22NaN

22NaN

22NaN

22NaN

220.0383

22F 位置50.09 0.01756 7032.50 σe +12σF

G 繰り返し(times)

20.00 0.00000

0.01e 誤差
T 合計

62 0.00 0.00000
71 0.09--σe +24σGNaN

2σe0.0016

表 4 球スキャニング（直径）及び（真円度）の結果
2球スキャニング（直径）Factorf
A チップ径(mm)10.00 0.00000

25.38

B 速度(mm/s)

00.00 0.00000

0σe +24σB

C 測定力(N)00.00 0.00000

0σe +24σC

D スタイラスの向き

10.00 0.00000

0.10

σe +24σDE 繰り返し(times)

20.00 0.00000

0.05

σe +16σE

e 誤差
T 合計

42 0.00 0.00000
47 0.00--S

V(mm )
E(V)

F

σ(mm)
0.000022220.0000

220.0000

220.0000

220.0000

σe +24σA

2σe0.0000

2

球スキャニング（真円度）
Factorf
SV
A チップ径(mm)1 0.00 0.00000
B 速度(mm/s)
0 0.00 0.00000
C 測定力(N)0 0.00 0.00000

8.58

σe +24σA

0σe +24σB

0σe +24σC

D スタイラスの向き

10.00 0.00000

0.04

σe +24σDE 繰り返し(times)

20.00 0.00000

0.27

σe +16σEe 誤差
T 合計

42 0.00 0.00000
47 0.00--(mm )
E(V)

F

σ(mm)

220.0000

220.0000

220.0000

220.0000

220.0000

2σe

円筒スキャ
ニング：sc0.0694

2

円筒ポイント（真円度）
Factorf
A チップ径(mm)0Method

0.0000項目が直径と真円度で因子 F：位置と因子 E：材質の分散比（F 値）が大きいがこれは作為的に表面粗さを変えたためであり当然の結果である。また、円筒スキャニン
グの真円度で因子 A：チップ径の分散比が 28.23、円筒ポイントの直径で因子 D：スタイラスの向きの分散比が27.29 であり F 表の信頼限界 5%で有意と判定された。しかし、円筒スキャニングと円筒ポイント及び球スキャニングにおいて誤差分散 Ve が非常に小さいことから見か
け上分散比が大きく算出されていると予想されるため、以後は期待値 E（V）から算出した標準偏差 σ で直接的に因子の効果とそのばらつきの大きさを判断する。ここ
で NaN（Not a Number）とは計算出来ない程小さい数値を意味する。測定方法が円筒スキャニングはすべての因子で複数の水準を割り付けたため因子内の水準の効果がDiff＝sc－poHeight
H1H2H3H4H5H6H1H2H3H4H5H6H1H2H3H4H5H6

Average of Diff(mm)X
YDiameter Roundness
coodinate coordinate100.0146
0.0055-0.0041-0.002299.8260
0.10960.00090.000099.8259
0.1069-0.0019-0.0001
99.8897
0.0597-0.0012-0.0001
99.8895
0.0621-0.00250.000099.91630.0441-0.0032
0.0000100.0125
0.00540.00010.000199.8256
0.10520.00070.000199.8256
0.1048-0.00200.000099.89140.0576-0.00130.000099.8915
0.0596-0.0028-0.0002
99.91930.0422-0.0032
0.00000.00200.0001-0.0043-0.00230.00040.00440.0002-0.0001
0.00030.00210.0001-0.0001-0.00160.00200.0001-0.0001-0.00210.00250.00030.0001-0.00310.00190.0001-0.0001-0.00070.0022-0.0006-0.0004

判定できる。その結果、作業者の判断で割り付けた因子
A、B、C、D はσが非常に小さく因子内の水準間で有意差が無い。図表として掲載していないが円筒スキャニン
グと円筒ポイントでの因子 E：材質のσは測定項目の中心座標 Y の場合に NaN であるのに対し、測定項目の中心座標 X では 0.010mm 程度の大きな値であった。これは、プロトコルで円筒ワークピースの空間軸を Z 軸と X軸の 2 水準で測定する指示があった。空間軸が Z 軸の場合の中心座標 X とは MCS（機械座標系）の X 軸による測定、空間軸が X 軸の場合の中心座標 X とは MCS が Z軸により測定が行われていた。対して中心座標 Y では空間軸が Z 軸と X 軸のいずれの場合でも MCS の Y 軸で測定が行われていたため、MCS の異なる 2 軸を使用した中心座標 X で因子 E：材質の σ が大きくなったと推測される。球スキャニングでは、全ての因子の σ が 0.0000mm（影響を与えない非常に小さい数値）となり動的測定の影響による誤差は見られなかった。
本実験の要点は動的な走査測定と離散的な点測定の場合の測定のばらつきの比較であり以下に考察した。測定項目が直径の場合に円筒スキャニングの因子 F：位置の σ は 0.0698mm、円筒ポイントの因子 F：位置の σ は0.0694mm となり同等の値となった。また、測定項目が真円度の場合に円筒スキャニングの因子 F：位置の σ は0.0394mm、円筒ポイントの因子 F：位置の σ は 0.0383mmとなりこちらも同等の値となった。この結果、動的な測定方法に起因する誤差の発生が懸念されたスキャニング
測定は離散的な点測定の場合と同等のばらつきで測定が行われていたことから、動的な影響の誤差は非常に小さいと言える。
5-2 絶対値の比較
表 5 に高さ毎に平均化した円筒スキャニングと円筒ポ岩手県工業技術センター研究報告

イント及び両者の絶対値の差を示す。両者の差は、直径が-0.0007mm であり動的な測定方式による絶対値での誤差は表れていない。真円度は 0.0022mm となり円筒スキャニングの方が大きく算出された。これは、スキャニン
グ測定はサンプリング周期が密な測定方法であるため表面粗さの山から谷までが高密度で測定された良い効果であると推測される。X、Y 座標値は円筒スキャニングと円筒ポイントの差は X 座標で-0.0006mm、Y 座標で-0.0004mm となり絶対値での差は見られなかった。
6 結言
スキャニング測定は、従来は連続形状の評価にのみ使用されて来たが、高密度な点測定による高精度測定への適用が期待されている。ここでは、点測定とスキャニング測定を比較した結果、以下の結論が得られた。
(1) 円筒形状ワークピースを使用して動的なスキャニング測定と離散的な点測定の誤差傾向と誤差の大きさを分散分析により比較した結果、ばらつきの大きさは同等であることからスキャニング測定での動的誤差は非

第 18 号（2016）

常に小さい。
(2) 絶対値で比較した場合は、スキャニングと点測定では直径の差は-0.0007mm となり動的な測定方式による誤差は表れていなかった。真円度ではスキャニング測
定はサンプリング周期が密な測定方法であるため、高密度な測定が行われた結果、スキャニング測定が0.0022mm 大きな値となり精密さが向上していると推測される。
文
献1) 田口玄一：第 3 版実験計画法(上)、丸善（1992）
謝辞
本研究は、産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分科会形状計測研究会の共同研究として行われた。実験を行うにあたり本共同研究に参加された NMIJ/AIST、公設試及び企業の研究員の方々には貴重なご指導を頂き、この場を借りて感謝を表す。