Proceedings of the 18th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
August 9 - 12, 2021, QST-Takasaki Online, Japan

PASJ2021 WEP017

永久磁石を用いたバイポーラ補正磁石の磁場評価
EVALUATION OF MAGNETIC FIELD OF BIPOLAR CORRECTION MAGNET WITHPERMANENT MAGNETS
栗山靖敏 ⇤A) 、岩下芳久 A) 、不破康裕 B) 、照沼信浩 C)
Yasutoshi Kuriyama⇤ A) , Yoshihisa IwashitaA) , Yasuhiro FuwaB) , Nobuhiro TerunumaC)
A)
Institute for Integrated Radiation and Nuclear Science, Kyoto University (KURNS)
B)
Japan Atomic Energy Agency (JAEA)C)High Energy Accelerator Research Organization (KEK)

Abstract
Bipolar correction magnets using permanent magnets are one of the candidates for correction magnets in the ILC
damping ring. A prototype of a permanent magnet correction magnet was manufactured and magnetic field measurement
was performed. In this presentation, we will discuss the magnetic field performance of permanent magnet correction
magnets.

1.

はじめに

ILC Reference Design Report Vol.3, 2007 [1](RDR2007) に よ る と、Damping Ring (DR) に は、水平、鉛直合わせて 300 台の軌道補正用マグネットが使用される計画となっている。Figure 1 [2] にILC 計画における各加速器の配置を示すが、DR はビームの低エミッタンス化を目的として使用され、Fig. 2 [3] に示すように、1 台の偏向電磁石、4 台の 4極電磁石と 6 極電磁石、1 台のスキュー 4 極電磁石、それらに 2 台の補正磁石を組み合わせて 1 セルが構成される設計となっている。
Figure 2: Lattice disign of ILC dumping ring.(from ILC
Technical Design Report 2013, Volume 3.ii: Accelerator
Baseline Design, Fig. 6.3)

Figure 1: ILC schematic figure of ILC250 accelerator
overview. (from Recommendations on ILC Project Implementation, Fig. E.1)
補正磁石について、他のマグネットと同じく電磁石タイプの補正磁石とすることが現在の設計案が念頭に置かれているが、永久磁石を用いた補正磁石の使用も検討が進めらている。電磁石タイプの補正磁石と比較した場合に、永久磁石タイプの補正磁石のメリットとして、建設時における冷却水や電気配線等付帯設備に必要となるコストを大幅に下げることが可能になることが挙げられる。また、加速器運転時のランニングコストの低さや安定性の高さも大きなメリットとなり得る。その一方で電磁石ではコイルに流す電流量を調整することで容易に可能である
磁力の調整について、永久磁石では永久磁石の位置⇤ kuriyama.yasutoshi.6n@kyoto-u.ac.jp

を物理的に調整するための機構が必要になることがデメリットとして挙げることができる。また永久磁石には放射線の影響による減磁が知られており、減磁の評価については、本年会において別途報告 [4] しているが、これらの諸問題を解決することで、永久磁石は特定のプロジェクトに留まらず、加速器を構成する汎用の磁石としての利用拡大が見込まれる。
本報告では、永久磁石を用いた軌道補正磁石試作機の詳細について報告を行う。

2.

永久磁石によるバイポーラー補正磁石

RDR2007 より、DR における補正磁石には曲げ角2 mrad が要請されている。先行研究 [5] では、本要求を満たすため、上下 4 個づつ、合計 8 個の 8 角柱フェライト磁石を使用する設計を行い、磁場計算によりその性能を評価している。Figure 3 に、8 個の 8角柱フェライト磁石を使用する PM-CM の模式図を示す。バイポーラ実現のために、8 角柱のフェライト磁石には回転機構があり、回転させることで磁場強度、磁場の極性を反転可能となっている。

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を 180 度回転させた場合には、磁場の極性が反転することになり、永久磁石を使用した場合でも両極性を実現することが可能である。
Figure 6 に、製作した永久磁石補正磁石試作機の実機写真を示す。Figure 6 に示すように、4 個の 8 角柱型永久磁石は連動しての回転が可能となっており、磁石上部に設置したパルスモーターを制御することで、遠隔からの回転操作が可能となっている。
2.1
Figure 3: 8 rods model of correction magnet by permanent
magnet.
先行研究に続き、原理検証用試作機として、上下２個づつ、合計４個の８角柱のフェライト磁石を使用する永久磁石補正磁石試作機の設計 [6] および製作を実施した。Figure 4 に、製作した４個の８角柱のフェライト磁石を使用する試作機の模式図を示す。

磁場計算による永久磁石形状の最適化

試作機の製作にあたり、永久磁石形状の最適化を実施している。磁場計算には CST Studio [7] を使用し、Fig. 7 に示す 8 角柱フェライト磁石 (青色) に加えて、灰色で示す鉄ヨークを計算に含めている。
永久磁石の形状最適化では、8 角柱に内接する円の半径及び、ダンベル状の細くなっている部分の長さを自由度とし、6 極成分の抑制を目的として、8角柱形状の最適化を実施している [8]。磁場計算では、メディアンプレーン上の磁場について、水平方向、ビーム進行方向ともに 5 mm 間隔のメッシュ状のデーターを出力している。
メッシュ状のある地点における磁場 By T とメッ
シュ間隔 L m を用いて、By ⇥ L T.m を BL 積として定義する。Figure 8 に磁場計算より得られた BL 積を、Fig. 9 に BL 積より求めた多極成分の強さについて示す。

3.

永久磁石補正磁石試作機の磁場測定

試作機の磁場測定には 1 軸のホールプローブ(Group3 DTM-151 + MPT-14-15s) を 3 台使用し、スキャンのために、3 軸ロボット (YAMAHA RCX240)を組みわせて測定系を構築し、ミッドプレーン上のFigure 4: Prototype correction magnet consists of 4 rods 2 次元平面の磁場について測定を行った。Figure 10に磁場測定システムの写真を示す。
permanent magnet.
補正磁石の磁場強度を調整するための機構である角柱ローターを 30 度ごとに回転させ磁場測定を
Figure 5 では、赤線が磁力線を緑線が磁場の向きを実施している。磁場測定の測定範囲は、水平方向を示しており、上下対称に 8 角柱永久磁石を配置する ±40 mm、ビーム進行方向を ±200 mm、測定間隔をことで、ミッドプレーン上で 2 極磁場を実現するこ 水平方向、ビーム進行方向ともに 5 mm と設定した。とが可能となっている。8 角柱を回転させることで、 本測定範囲は、RDR2007 において許容誤差の基準点として示されている x = 20 mm を含めること、及び、十分に鉛直方向の磁場が減少していることを考慮して決定した。本測定範囲の設定では、測定点数は 1,377 回、測定時間は 70 分ほどである。
Figure 11, 12 に磁場測定の結果を示すが、ローターの角度を変更させることで、磁場強度の調整が可能であり、極性の反転が可能となっていることが示された。
3.1

Figure 5: Prototype of correction magnet.
磁化の向きを変更することができ、ビームが感じる磁力の調整が可能である。仮に Fig 5 の状態から角柱永久磁石補正磁石試作機の磁場測定結果と計算結果との比較得られたメッシュ状の測定データーを元に、磁場計算より得られた結果と同様に、メッシュ状のある地点における磁場 By T とメッシュ間隔 L m を用いて、By ⇥ L T.m を BL 積として定義する。Figure 13に、８角柱の回転角に対しての磁場の積分値 (BL 積)- 650 -

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Figure 6: Pictures of prototype correction magnet.

Figure 7: 3d model of magnetic field calculation.
Figure 9: Calculation result of multipole components asfunctions of rotation angle of the rotor.

Figure 8: Calculation result of integrated magnetic field(BL) as a function of rotation angle of the rotor.

についての測定結果と計算結果を示す。
BL 積にて、測定結果が計算値よりも 15 ％ほど強く、補正磁石を構成する 8 角柱フェライト磁石の残留磁化について、製作上の不均一性が発生した可能性がある。
測定および計算で得られた BL 積に対して、4 次の多項式でフィッティングを行うことで多極成分の導出を行なっている。Figure 14 には、計算結果から得れた多極成分を、Fig. 15 には、測定より得られた多極成分を示す。磁石の設置の対称性が完全であれば現れることのない偶数次の磁場成分が発生していることから、磁石素材のばらつきか、磁石の組立設置の対称性に問題があると思われる。

4.

まとめ永久磁石補正磁石試作機を製作し、磁場測定を実施した。試作機の磁場測定を行い、補正磁石としてFigure 10: Setup of magnetic field measurement.

求められる極性の反転の実現を確認した。
永久磁石補正磁石試作機の磁場測定の結果と CSTStudio による計算結果の比較において、15 ％ほど試作機の磁場が強い。磁場計算時にはフェライト磁石の残留磁化としてカタログ値を用いたが、実物のそれはカタログ値より大きかった可能性がある。現在、組立前の部品磁石の磁化測定をしてから組立をする準備を進めている。これにより、計算値と実測値の差を違いの原因がわかるはずである。
いっぽう、永久磁石補正磁石試作機の測定結果から積分磁場を算出し、積分磁場に含まれる多極成分の導出を行う磁場性能評価手法の確立を行った。多極成分の偶数次の磁場成分の大きさから 8 角柱フェライト磁石の設置誤差に起因する磁場エラーが含まれていることが推測される。
８角柱フェライト磁石の残留磁化の評価精度および磁石の組み上げ精度を向上させた試作機２号機の- 651 -Proceedings of the 18th Annual Meeting of Particle Accelerator Society of Japan
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Figure 11: Measured magnetic field distribution along thebeam direction. Each number on the curve indicates rotation angle of the rotor.

Figure 12: Measured magnetic field distribution along thehorizontal direction. Each number on the curve indicatesrotation angle of the rotor.

Figure 13: Integrated magnetic fields from measured dataand calculated result.

Figure 14: Integrated multipole components from calculated results as functions of rotation angle of the rotor.

Figure 15: Integrated multipole components from measured data as functions of rotation angle of the rotor.

diation demagnetization evaluation of permanent magnets”,
MOOBO07, PASJ2021.
[5] Y. Iwashita et al., “Bipolar Correction Magnet With Permanent Magnets”, Proceedings of 29th Linear Accelerator
Conf(LINAC2018), Beijing, China.
[6] Y. Iwashita et al., “STEERING MAGNETS WITH PERMANENT MAGNETS”, IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED
SUPERCONDUCTIVITY, VOL. 30, NO. 4, JUNE 2020.
[7] ?iiTb,ffrrrXj/bX+QKf[8] M. Abe et al., “IMPROVEMENT OF CORRECTION MAGNETS WITH PERMANENT MAGNETS”, Proceedings ofthe 16th Annual Meeting of Particle Accelerator Society ofJapan, July 31 - August 3, 2019, Kyoto, Japan.

製作が進めらている。

参考文献[1] International Linear Collider reference design report: ILC
Global Design Effort and World Wide Study; ?iiTb,ff+/bX+2`MX+?f`2+Q`/fRyeRkeR[2] Recommendations on ILC Project Implementation HighEnergy Accelerator Research Organization (KEK) October
1, 2019; ?iiTb,ffrrrXF2FXDTfDfM2rb`QQKfkyRNfRyfykfRyyyf[3] The International Linear Collider Technical Design Report;?iiTb,ff+/bX+2`MX+?f`2+Q`/fReyRNeN[4] Y. Fuwa et al., “Magnetization measurement scheme for ra-- 652 -