適 性 検 査Ⅲ

４大泉
適注意性Ⅲ

１

問題は １ から ２ までで、１２ページにわたって印刷してあります。

２

検査時間は４５分で、終わりは午後０時３５分です。

３

声を出して読んではいけません。

４

計算が必要なときは、この問題用紙の余白を利用しなさい。

５

答えは全て解答用紙に明確に記入し、解答用紙だけを提出しなさい。

６

答えを直すときは、きれいに消してから、新しい答えを書きなさい。

７

受検番号を解答用紙の決められたらんに記入しなさい。

東京都立大泉高等学校附属中学校

1  まさとさんとよしこさんは電車に乗って出かけようと学園駅まで歩いてきました。
改札口の近くでまさとさんはよしこさんに話しかけました。
わすまさと：ＩＣカードを忘れてしまったのできっぷを買って入るね。
ぎ もん

よしこ：前から思っている疑問があるのだけれど、きっぷを自動改札に通すと、どうして行き先や金額が分かるのかな。
まさと：その理由を知っているよ。
うらよしこ：裏を見ても真っ黒だよ。何が書いてあるの。
り めん

じき じょうほ う

まさと：字は書かれていないけれど、黒い裏面に磁気情報が記録されているようだね。
よしこ：磁気情報って見ることができるのかな。
まさと：それでは明日、学校で実験をしてみよう。
次の日、まさとさんとよしこさんは実験のためにきっぷを買って学校に持ってきました。
また、実験をするために細かい鉄粉を準備しました。理科の先生にお願いをして、理科室を借りました。
先 生：こんにちは。どんな実験をするのですか。気をつけて実験してくださいね。
まさと：ありがとうございます。きっぷの磁気情報を読み取る実験です。
よしこ：さっそく、実験の質問ですが、まさとさん、細かい鉄粉をどうするのですか。
まさと：細かい鉄粉をきっぷ（図１）の裏面にふりかけます。きっぷの裏面の情報は磁気が記録されているので、細かい鉄粉をふりかけると鉄粉が付く場所と付かない場所でも よう模様が現れるはずです。では、鉄粉をふりかけてみます。
図１図２

図３

東京鉄道

学園 ➡ １４０円区間

よしこ：本当ですね。きっぷの裏面に何かの模様が見えます（図２）。
ほ じ ょせ ん。
まさと：この鉄粉を見やすいように白い紙に付けて補助線を入れました（図３）だん

よしこ：すごく見やすくなりました。３段にしま模様が見えますが、これは何ですか。

- 1 -まさと：これが磁気情報ですが、実はよく知らないのです。先生、くわしく教えてください。
先 生：分かりました。このしま模様がとても重要です。線があるか、ないかで２個の情報を表しています。実は機械やコンピューターが理解できる情報は２個だけなのです。
磁気があるかないか、数字でいうと０か１か、色でいうと白か黒かです。１本目の線があるか、ないか、２本目の線があるか、ないかで２ｘ２＝４通りの組み合わせが考えられますね。
よしこ：どういうことですか。
先 生：
（１本目、２本目）と組み合わせを考えて表すと（ある、ある）、（ある、ない）、（ な い 、あ る ）、（ な い 、な い ）と４通りあるので、４個の情報を表すことになります。
まさと：なるほど、２本の線で４通りですね。きっぷの裏面にはたくさんの線が見えるのでかなりの情報が記録されていますね。
よしこ：すごいですね。もっといろいろなことが知りたいです。
先 生：きれいに観察できましたが、どんな情報が入っているかは見当がつきますか。
う んち んお と な けんこ ど もけ ん、発車駅、路線、大人券か子供券か、有効年月日などでしょうか。
まさと：きっぷの金額（運賃）
先 生：そのとおりです。磁気を使ってそれらを記録をし、情報を読み取っているのです。
よしこ：磁気記録ってすごいですね。
表１
地区名

駅の数

Ａ地区

７２０

Ｂ地区

３７０

Ｃ地区

３５０

Ｄ地区

２４０

表２
駅間きょり（ｋｍ）

う んち ん

きっぷの運賃（円）駅間きょり（ｋｍ）

う んち んきっぷの運賃（円）①１～４１４０⑩４１～４５７３０②５～７１７０⑪４６～５０

８１０

③８～１０

１９０

⑫５１～６０９４０④１１～１５２２０⑬６１～７０１１５０⑤１６～２０

３１０

⑭

７１～８０

１２７０

⑥２１～２５４２０

⑮

８１～９０

１４８０

⑦２６～３０

４８０⑯

９１～１０５１６１０⑧

３１～３５５６０⑰ １０６～１２５

１８９０⑨３６～４０６５０⑱ １２６～１３５

２２５０- 2 -〔問題１〕 表１にＡ～Ｄの４地区内にある駅の数が示してある。表２には駅間きょりに対応
う んち ん

した運賃が１８種類示してある。会話をもとにＡ～Ｄの各地区から電車で移動するとする。もしきっぷに表１の中にあるＡ～Ｄの４地区にある発車駅と表２にある
１８種類の運賃の情報だけが記録されているとしたら、線はそれぞれ何本必要ですか。
解答らんには発車駅の地区名の記号をＡ～Ｄの中から選んで、その場合に必要となるそれぞれの線の本数を答えなさい。
う らびょう し

先生がとなりの教室から本を持ってきました。本の中身ではなく裏表紙を二人に見せました。
先 生：ここを見てください。ほとんど全ての商品にこれが付いていますね。
よしこ：バーコードですね。
まさと：これも白黒の線ですね。
先 生：バーコードは磁気ではなくて、レーザー（光）で情報を読み取っています。お店のレジで見たことはありますか。読み取る時、ピッと音がします。バーコードでは商品名と価格が記録されていて、数字を線で表しています。
わ先生が黒板に線を書き始め、数字にバーコードが割り当てられている図をかきました。
先 生：バーコードにも実はたくさんの種類があるけれど、日本ではＪＡＮコードというものことがよく使われています。きっぷの線のときとはルールが異なり、一つの数字を表すのに必ず７本のバー（線）を使って表します。下の図４のように決められています。
図４① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦←０を表す
000110←１を表す

1001

1001

よしこ：数字ごとに決まっているのですね。
先 生：図４がバーコードの数字の表し方です。白いバーを０、黒いバーを１と表すと数字の０は「０００１１０１」と表せます。数字の１はどうなるかな。
まさと：１は「００１１００１」ですね。

- 3 -先 生：正解です。０～９の数字は、次のように表すことができます。
数字の０は「０００１１０１」、数字の１は「００１１００１」、
数字の２は「００１００１１」、数字の３は「０１１１１０１」、
数字の４は「０１０００１１」、数字の５は「０１１０００１」、
数字の６は「０１０１１１１」、数字の７は「０１１１０１１」、
数字の８は「０１１０１１１」、数字の９は「０００１０１１」。
よしこ：スーパーで買うみかんにも数字が割り当てられているのですか。
先 生：そのとおりです。この数字を商品コードといいます。商品コードは５けたの数字で表されることが多いので、バーコードだと７ｘ５＝３５本のバーで表します。例えば、

表３によると商品コードが「１２３４５」が愛媛みかん、「２３４５６」が青森りんごとなります。価格コードを表すにも５けたの数字で表すことが多いので、価格が３５０円なら「００３５０」になります。
よしこ：商品と価格コードで１０けただと、７０本のバーが必要ですね。
まさと：そんなにけた数が多いと読みまちがえたりしないですか。
先 生：よいところに気がつきましたね。よごれやごみが付いていたりすると数字を読みか くに ん

まちがえてしまうので必ず確認するためにチェックする方法があります。チェックは次のような計算で求めます。

例

商品名：愛媛みかん

価格：３５０円

み ぎは しコード：１２３４５００３５０

き すう

手順１．１
 ０けたの右端のけたから数えて奇数番目の各数字を合計して３倍する。
（０＋３＋０＋４＋２）ｘ３＝２７
ぐ うす う手順２．１０けたの右端のけたから偶数番目の各数字を合計する。
５＋０＋５＋３＋１＝１４
手順３．奇数けたと偶数けたの結果を合計する。
２７＋１４＝４１
手順４．合計した数４１の一の位を１０から引く。
１０－１＝９

先 生：手順にしたがって計算し、最後に出てきた１けたの数字（上の例では９）のことをよチェックデジットと呼んでいます。バーコードの最後にチェックデジットの１けたをさらに加えることで、チェックデジットが合わないと読み取りがうまくいっていないと分かるようになっています。
まさと：すごいですね。読みまちがいまで考えて作られているのですね。
- 4 -

表３
商品名

商品コード（５けた）

商品名

商品コード（５けた）

青森りんご

２３４５６

栃木いちご

２３４５７

し んしゅう

信州りんご

２４７２５

福岡いちご

２４７２６

山形りんご

２４６５７

神奈川いちご

２４６５８

愛媛みかん

１２３４５山梨ぶどう

１２３４６

長崎みかん

１３６７２長野ぶどう

１３６７３

和歌山みかん

１３５４３

静岡ぶどう

１３５４４

〔問題２〕 表３は１２個の商品について表したものである。下（図５）のバーコード１０けた
（商品コード５けた＋価格コード５けた）が表している商品を表３の中から選び、商品名を答えなさい。また、その商品コードと価格コードからチェックデジットを計算して数字を求め、その数字をバーコードで表しなさい。
か くだ い

図６では見やすいように図５のバーコードを二つに分けて拡大して表してある。
図５①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳㉑㉒㉓㉔㉕㉖㉗㉘㉙㉚㉛

商品コード

価格コード

図６
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳㉑㉒㉓㉔㉕㉖㉗㉘㉙㉚㉛

商品コード

価格コード
- 5 -

先 生：バーコードの仕組みも分かってくるとおもしろいですね。非常に便利で使いやすく費用もかからないために、いろいろなところで見かけることができます。ところで、
２次元コード（図７）を知っていますか。
図７

よしこ：知っています。スマートフォンなどでお金をしはらうときなどに使いますね。
わたし

まさと：私も知っています。２次元コードをスマートフォンで読み取ると、インターネット上の動画やホームページが見られます。
先 生：二人は、何でも知っていますね。バーコードでは横方向に情報を記録していましたが、た てよ こ

２次元コードでは縦横に記録しています。日本で最初に作られた技術です。これからは情報化社会を理解していくことが大切になってきますね。
た てよこ〔問題３〕 ２次元コードは情報を縦横に記録している。このことからどのような特ちょうが生まれるか、「２次元コードは、」に続く形で、２０字以内で答えなさい。

- 6 -このページには問題は印刷されていません。

- 7 -問題を解くときに、問題用紙や解答用紙、ティッシュペーパーなどを実際に折ったり切ったりしてはいけません。

し まい

２

ゆいさんとさきさんの二人の姉妹とその父親が家で話をしています。

父 親：もうすぐ新しい家に引っこしをするね。
ゆ い：どんな家になるのか楽しみだね。
か んきょう父 親：そうだね。環境のことを考えて、新しい家の屋根に太陽光パネルを付けようかな。
さ き：太陽光パネルとはどのようなパネルなのかな。
父 親：太陽の光で発電を行うことができるパネルのことだよ。
ゆ い：そうなんだね。どのような太陽光パネルがあるのだろう。
たて

父 親：ここに図１のような縦と横の辺の長さの比が１：２で、対角線のラインが入っていない長方形のパネルと、対角線のラインが入っている長方形のパネルがあわせて３種類
ちょうて んあるよ。対角線のラインと長方形が接している頂点には☆印を付けてあるね。また、か くだ い

図２のような辺の長さの比が１：１の正方形を４倍に拡大した正方形があるよ。図１の長方形の縦の長さと、図２の拡大する前の正方形の一辺の長さは同じだよ。
2

図１

図２

1

1

☆

2

12

☆
☆

1
☆

- 8 -

1

したが〔問題１〕 図２の中に、図１の３種類の長方形のパネルをしきつめる。以下のルールに従い、じょう ぎ

直線定規を用いて、そのしきつめ方を解答らんにかきなさい。

ルール① 対 角線のラインが入っていない長方形は、できるだけ少なく使うこと。
ちょうて ん② 対 角線のラインが入っている長方形は、たがいに☆印の頂点が接しないように使うこと。
③ 解
 答らんに☆印はかかなくてもよい。
④ 各
 パネルの向きは変えてもよい。
じゅうぶ ん⑤ ３
 種類の長方形は十分にあるものとする。

- 9 -

わたし

さ き：次に、私たちの新しい家の屋根に付ける場合の太陽光パネルについて調べてみよう。
父 親：ここに図３のような形をした３種類の太陽光パネルがあるね。パネルＡが長方形、パネルＢとパネルＣが直角三角形になっているね。
図３

1

ＢＡ

Ｃ

2
ゆ い：パネルＡの縦と横の辺の長さの比はちょうど１：２になっているね。パネルＢを
まい

２枚組み合わせると、パネルＡと同じ形、大きさになるね。
さ き：そうだね。パネルＣも２枚組み合わせると、パネルＡと同じ形、大きさになるよ。
うらがえ

父 親：パネルＢとパネルＣは同じ形だけれど、太陽光パネルだから裏返して使うことができないんだ。それでは、私たちの家の屋根にしきつめた場合を考えてみよう。
家の屋根を平面で見たときは、図４のような形だよ。
図４

ゆ い：では、このようなしきつめ方はどうかな（図５）
。
図５

Ｂ
Ｂ
Ｂ

Ａ

ＣＡＡ

Ａ

Ａ

ＣＡＣ

さ き：パネルＡが６枚、パネルＢとパネルＣが３枚ずつあるね。
ゆ い：ところで、うちの一か月の電気代はいくらなのかな。
父 親：だいたい１００００円だよ。
キロワットアワー

ゆ い：では、一か月の電気使用量（ｋＷｈ）ってどれくらいだろう。
父 親：１ｋＷｈ当たり、およそ３０円というデータがあるよ。
さ き：１ｋＷｈって何を表しているのかな。
父 親：ｋＷｈとは電力量を表す単位のことだよ。
ゆ い：１００００円÷３０円で一か月におよそ３３３ｋＷｈ使用していることになるね。
- 10 -

さ き：そのうち昼間の電気使用量はどれくらいになるのだろう。
父 親：だいたい３０％が昼間の使用量のようだね。だから３０％で計算しよう。
さ き：ということは、昼間の電気使用量は３３３×０．
３で、一か月でおよそ１００ｋＷｈだね。
父 親：これでうちの昼間の電気使用量が分かったね。次はしきつめようと思っているパネルの性能はどうなんだろう。
さ き：太陽光パネルを使ったとき、私たちの家の近くではどのくらいの発電量になるか、調べたデータがあるよ（表１）
。
表１
まい

地点

まい

まい

パネルＡ２１枚分のパネルＢ４５枚分のパネルＣ４５枚分の年間予想発電量

年間予想発電量

年間予想発電量

６１９１ｋＷｈ

６１２３ｋＷｈ

６１２３ｋＷｈ

東京

か んきょうしょう（令和元年の環境省の資料より作成）
ゆ い：パネルＡとパネルＢは、面積は２倍なのに発電量は２倍ではないんだね。
父 親：パネルの形がななめになっているから、発電できない部分があるんだよ。表１に
よると、私たちが住んでいる東京では、パネルＡ２１枚分では年間６１９１ｋＷｈの予想発電量、パネルＢ４５枚分では年間６１２３ｋＷｈの予想発電量、パネルＣ４５枚分では年間６１２３ｋＷｈの予想発電量だね。
ゆ い：図５のようにパネルをのせたら年間の発電量はどのくらいなのだろう。
さ き：それは、（ア）という方法で分かるね。

父 親：では、先ほどのうちの一か月の電気使用量と比べてみよう。
わゆ い：太陽光パネルの一か月のおよその発電量を求めるには、年間発電量を１２で割ると分かるね。
父 親：この一か月の発電量を昼間で使用している分にあてるとすると、一か月当たりの残りの発電量は（イ）という方法で分かるね。

さ き：この余った分はどうなるの。
父 親：売ったりためたりできるんだよ。
さ き：そうなんだ。環境にもやさしいし、むだな消費が減るね。
ゆ い：もっと太陽光について調べたくなったね。
〔問題２〕 会話文中の （ア） にあてはまる方法を文章で説明し、その方法により求めたわ

答えを書きなさい。ただし、答えを求めるときに割りきれない場合は、小数第二位をし し ゃ ご にゅう

四捨五入し、小数第一位まで求めなさい。また、 （イ） については、あてはまる
方法のみ、文章で説明しなさい。
- 11 -

ゆ い：家の屋根をもっと大きくすれば、発電量も上がるね。
ね だん

父 親：そうだけれど、大きいパネルほど、値段も高くなるから、とにかく何でものせればよいわけではないんだ。
ゆ い：家の場所や高さ、屋根の向き、日照時間によっても変わってきそうだね。
さ き：今度は、引っこす予定の家のことを調べてみよう。
も けい。
父 親：引っこす予定の家の、２階の二人の部屋の模型を持ってきたよ（図６）図６３ｃｍ（ウ）３ｃｍ６ｃｍ

ゆ い：一辺の長さが６ｃｍの立方体の一部が、ななめに欠けているような形だね。
さ き：南側の（ウ）のところに太陽光パネルは付けられないかな。
てんかい ず〔問題３〕 図６の立体の展開図として正しいものを、下の①～④よりすべて選び、記号で答えなさい。また、解答らんにある図６の展開図の続きを、解答らんにおさまる
ようにかき、（ウ）の面積を求めなさい。ただし、解答らんにある一マスは、一辺の長さが１ｃｍの正方形とする。
①②（ウ）

③（ウ）

（ウ）

④（ウ）

さ き：家の屋根に太陽光パネルを付けることで、自然の力をうまく取り入れて、生活することができるね。
ゆ い：そうだね。私たちも環境を守ることができるよ。

- 12 -