適 性 検 査Ⅱ

注意１

問題は １ から ３ までで、１２ページにわたって印刷してあります。

２

検査時間は４５分で、終わりは午前１１時００分です。

３

声を出して読んではいけません。

４

計算が必要なときは、この問題用紙の余白を利用しなさい。

５

答えは全て解答用紙に明確に記入し、解答用紙だけを提出しなさい。

６

答えを直すときは、きれいに消してから、新しい答えを書きなさい。

７

受検番号を解答用紙の決められたらんに記入しなさい。

東京都立大泉高等学校附属中学校

問題は次のページからです。

1

た ろう

運動会の得点係の花子さんと太郎さんは、係活動の時間に得点板の準備をしています。

花 子：今年は新しい得点板を作ろうよ。
わたし

ぼ うじょう太 郎：私もそう思っていたので用意してきたよ。ボード（図１）に棒状のマグネット（図２）をつけて、数字を表すんだ。
まい

花 子：ボードが３枚あれば、３けたまでの得点を表すことができるんだね。赤組と白組があるから、６枚のボードが必要だね。

図１

図２

ボード

ぼ うじょう棒状のマグネット太 郎：６枚のとう明でないボードは用意してあるから、ボードにつける棒状のマグネットを作ろうよ。
花 子：どのような作業が必要かな。

太 郎：マグネットシートに棒状のマグネットの型を「かく」作業と、かいたものを型どおりに「切る」作業の、２種類の作業が必要だよ。
花 子：先に「かく」作業から始めないといけないね。マグネットシート１枚から、棒状のマグネットは何個作れるのかな。
太 郎：１枚のマグネットシートからは、６個の棒状のマグネットが作れるんだよ。だから、マグネットシートを７枚用意したよ。
花 子：作業には、それぞれどのくらいの時間がかかるのかな。
ため太 郎：以前に試してみたことがあるけれど、私はマグネットシート１枚当たり「かく」作業に１０分、「切る」作業に５分かかったよ。
花 子：私は「かく」作業と「切る」作業に、それぞれどのくらいの時間がかかるかな。
太 郎：試してみようよ。どのくらいの時間がかかるのか、計ってあげるよ。

花子さんは１枚のマグネットシートから、６個の棒状のマグネットを作りました。
太 郎：花子さんは、「かく」作業も「切る」作業も、マグネットシート１枚当たりそれぞれ７分かかったよ。これで、二人の作業にかかる時間が分かったね。

- 1 -花 子：二人で力を合わせて、棒状のマグネットを作ろうよ。作業をするときに注意することはあるかな。
太 郎：作業中のシートが混ざらないようにしたいね。

花 子：では、「かく」作業をするときも、「切る」作業をするときも、マグネットシート１枚分の作業を終わらせてから、次の作業をするようにしよう。
太 郎：それがいいね。でも、どちらかの人が「かく」作業を終えた１枚分のマグネットシートを、もう一方の人が「切る」作業をすることはいいことにしよう。
花 子：マグネットシートが残っている間は、休まずにやろう。
太 郎：マグネットシートは、あと６枚残っているよ。

花 子：６ 枚のマグネットシートを全て切り終えると、私の試した分と合わせて棒状のマグネットが４２個になるね。
太 郎：それだけあれば、十分だよね。次の係活動の時間に、６枚のマグネットシートを全て切り終えよう。
花 子：それまでに、作業の順番を考えておこうか。
ぶ んた んく ふう太 郎：分担の仕方を工夫して、できるだけ早く作業を終わらせたいよね。

花 子：係活動の時間が４５分間なので、時間内に終わるようにしたいね。

ぶ んた ん〔問題１〕
 二人で６枚のマグネットシートを切り終えるのが４５分未満になるような作業の分担の仕方を考え、答え方の例のように、「かく」、「切る」、「→」を使って、解答らんに
た ろう

６枚のマグネットシート
太郎さんと花子さんの作業の順番をそれぞれ書きなさい。また、を切り終えるのにかかる時間を答えなさい。
ただし、最初の作業は同時に始め、二人が行う「かく」または「切る」作業は連続して行うものとし、間は空けないものとします。二人が同時に作業を終えなくてもよく、それぞれが作業にかかる時間は常に一定であるものとします。

行った作業

答え方の例

１枚のマグネットシートに「かく」作業をした後に、型がかかれているマグネットシートを「切る」作業をする場合。

かく → 切る

１枚のマグネットシートに「かく」作業をした後に、他の１枚のマグネットシートを「かく」作業をする場合。

かく → かく- 2 -太郎さんと花子さんは、次の係活動の時間で棒状のマグネットを作りました。そして、運動会の前日に、得点係の打ち合わせをしています。
太 郎：このマグネットで、０から９の数字を表すことができるよ。
（図３）

図３

マグネットをつけて表す数字

花 子：マグネットは、つけたり取ったりすることができるから便利だね。１枚のボードを１８０度回して、別の数字を表すこともできそうだね。
太 郎：そ うだよ。のボードを１８０度回すとになるんだ。ただし、マグネットをう らが え

つけるボードはとう明ではないから、ボードを裏返すと数字は見えなくなるよ。
花 子：そうなんだ。

ちが太 郎：２枚のボードを入れかえて、違う数字を表すこともできるよ。例えば、入れかえて、のとのボードを

図４

 ードを入れかえる
ボ前と後にすることだよ。
（図４）

花 子：工夫をすると、短い時間で変えられそうだね。
そう さ

太 郎：操作にかかる時間を計ってみようか。全部で操作は４種類あるから、操作に番号をつけるよ。

得点板の操作を一人で行ったときにかかる時間
操作１：１個のマグネットをつける
２秒
操作２：１個のマグネットを取る
２秒
操作３：１枚のボードを１８０度回す
３秒
操作４：２枚のボードを入れかえる
３秒
花 子：得点は、３けたまで必要だよね。短い時間で変えられるような、工夫の仕方を考えよう。
太 郎：では、私一人で得点板の数字をから- 3 -にしてみるよ。何秒で、できるかな。

〔問題２〕
 得点板の数字をからにする場合、最短で何秒かかるのか答えなさい。

また、答え方の例を参考にして、解答らんに元の数字と変えた数字をそれぞれ一つずつだん

書き、文章で説明しなさい。ただし、解答らんの全ての段を使用しなくても構いません。

そう さ操作（かかる時間）答え方の例

をにする場合〔 １ 〕→〔 ８ 〕 １にマグネットを５個つける。
（１０秒）
をにする場合〔 ８ 〕→〔 ９ 〕 ８からマグネットを１個取る。
（２秒）
をにする場合〔 ４ 〕→〔 ５ 〕 ４にマグネットを２個つけて１個取る。
（６秒）
をにする場合〔 ６ 〕→〔 ９ 〕 ６のボードを１８０度回す。
（３秒）〔 １ 〕→〔 ３ 〕 一の位と百の位のボードを入れかえる。
をにする場合〔 ３ 〕→〔 １ 〕（３秒）※どちらの書き方でもよい。

- 4 -

た ろう

し ゅだ ん2  花子さんと太郎さんは、休み時間に先生と交通手段の選び方について話をしています。
花 子：家族と祖父母の家に行く計画を立てているときに、いくつか交通手段があることに気がつきました。
わたし太 郎：主な交通手段といえば、鉄道やバス、航空機などがありますね。 私 たちは、目的地までのきょりに応じて交通手段を選んでいると思います。
花 子：交通手段を選ぶ判断材料は、目的地までのきょりだけなのでしょうか。ほかにも、交通手段には、さまざまな選び方があるかもしれません。
先 生：よいところに気がつきましたね。実は、太郎さんが言ってくれた目的地までのきょりに加えて、乗りかえのしやすさなども、交通手段を選ぶときに参考にされています。
ひとびと太 郎：人々は、さまざまな要素から判断して交通手段を選んでいるのですね。
花 子：実際に移動するときに、人々がどのような交通手段を選んでいるのか気になります。
ち いきこと同じ地域へ行くときに、異なる交通手段が選ばれている例はあるのでしょうか。と ど う ふ け ん ちょう

先 生：それでは例として、都道府県 庁 のあるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄという地域について取り上げてみましょう。図１を見てください。これは、ＡからＢ、Ｃ、Ｄへの公共交通機関のわ りあ い利用割合を示したものです。
わ りあ い

図１ ＡからＢ、Ｃ、Ｄへの公共交通機関の利用割合
ＡからＢ
ＡからＣ
ＡからＤ
01020304050
鉄道

航空機

607080その他

90100（%）

ぜ ん こ く か ん せ ん り ょ か くじゅんりゅうど うちょう さ（第６回（２０１５年度）全国幹線旅客 純 流 動 調 査より作成）
太 郎：図１を見ると、ＡからＢ、ＡからＣ、ＡからＤのいずれも、公共交通機関の利用割合
しは、ほとんどが航空機と鉄道で占められていますね。目的地によって、航空機と鉄道の利用割合が異なることは分かりますが、なぜこれほどはっきりとしたちがいが出るのでしょうか。
先 生：それには、交通手段ごとの所要時間が関係するかもしれませんね。航空機は、出発前に荷物の検査など、さまざまな手続きが必要なため、待ち時間が必要です。鉄道は、主に新幹線を使うと考えられます。新幹線は、荷物の検査など、さまざまな手続きが必要ないため、出発前の待ち時間がほとんど必要ありません。
花 子：そうなのですね。ほかにも、移動のために支はらう料金も交通手段を選ぶ際の判断材料になると思います。

- 65 -

太 郎：図１のＡからＢ、Ｃ、Ｄへの移動について、具体的に調べてみたいですね。と う ちゃく ち

花 子：それでは、出発地と到 着 地をそれぞれの都道府県庁に設定して、Ａにある都道府県庁からＢ、Ｃ、Ｄにある都道府県庁まで、主に航空機と鉄道をそれぞれ使って移動した
場合の所要時間と料金を調べてみましょう。
先 生：空港や鉄道の駅は、都道府県庁から最も近い空港や鉄道の駅を調べるとよいですよ。
花子さんと太郎さんは、インターネットを用いて、Ａにある都道府県庁からＢ、Ｃ、Ｄにある
都道府県庁まで、主に航空機と鉄道をそれぞれ使って移動した場合の所要時間と料金を調べ、表１にまとめました。と ど う ふ け んちょう

表１ Ａ
 にある都道府県 庁 からＢ、Ｃ、Ｄにある都道府県庁まで、主に航空機と鉄道をそれぞれ使って移動した場合の所要時間と料金
こうつうしゅだん

主な交通手段航空機

Ａにある都道府県庁からＢにある都道府県庁

鉄道
航空機

Ａにある都道府県庁からＣにある都道府県庁

鉄道
航空機

Ａにある都道府県庁からＤにある都道府県庁

鉄道

＊

所要時間
２時間５８分（１時間１５分）
４時間２６分（３時間１２分）
３時間７分（１時間３５分）
６時間１分（４時間２８分）
３時間１分（１時間５分）
３時間４４分（２時間２１分）

料金
２８６００円
１８７４０円
２４０７０円
２２９００円２４４６０円
１５７００円と ど う ふ け ん ちょう＊

待ち時間をふくめたそれぞれの都道府県 庁 間の移動にかかる所要時間。かっこ内は、「主なこ うつ うし ゅ だ ん交通手段」を利用している時間。
ぜ ん こ く か ん せ ん り ょ か くじゅんりゅうど うちょう さ（第６回（２０１５年度）全国幹線旅客 純 流 動 調 査などより作成）
花 子：私たちは、交通手段の所要時間や料金といった判断材料を用いて、利用する交通手段を選んでいるのですね。
〔問題１〕
 花子さんは「私たちは、交通手段の所要時間や料金といった判断材料を用いて、利用する交通手段を選んでいるのですね。
」と言っています。図１中のＡからＣ、またはＡからＤのどちらかを選び、その選んだ公共交通機関の利用割合とＡからＢの公共交通機関の利用割合を比べ、選んだ公共交通機関の利用割合がなぜ図１のようになると考えられるかを表１と会話文を参考にして答えなさい。なお、解答用紙の決められた場所にどちらを選んだか分かるように○で囲みなさい。

- 76 -

太 郎：目的地までの所要時間や料金などから交通手段を選んでいることが分かりました。
むずか

花 子：そうですね。しかし、地域によっては、自由に交通手段を選ぶことが 難 しい場合もあるのではないでしょうか。
先 生：どうしてそのように考えたのですか。
く花 子：私の祖父母が暮らしているＥ町では、路線バスの運行本数が減少しているという話を聞きました。
太 郎：なぜ生活に必要な路線バスの運行本数が減少してしまうのでしょうか。Ｅ町に関係がありそうな資料について調べてみましょう。
太郎さんと花子さんは、先生といっしょにインターネットを用いて、Ｅ町の路線バスの運行本数
すい いや人口推移について調べ、表２、図２にまとめました。
すい い

表２ Ｅ町における路線バスの平日一日あたりの運行本数の推移
年度

２０１１ ２０１２ ２０１３ ２０１４ ２０１５ ２０１６ ２０１７ ２０１８ ２０１９ ２０２０ ２０２１

運行本数

４８４８４８４８４８４８３４３４３２３２３２

ち い き こ うきょうこ う つ う も う け い せ い け い か く（令和２年地域公 共 交通網形成計画などより作成）
すい い

図２ Ｅ町の人口推移
（人）
12000
10000
8000
6000

7613

7472

7207

7062

6929

6768

6624

6531

6383

6231

6122

4000
2000
0

3178

3142

3066

3002

2891

2815

2745

2648

2553

2509

2442

2011

2012

2013

201420152016

2017

20182019

2020

2021
（年）

さい

７５歳以上

７４歳以下

（住民基本台帳より作成）
花 子：表２、図２を読み取ると、Ｅ町の路線バスの運行本数や人口に変化があることが分かりますね。調べる中で、Ｅ町は「ふれあいタクシー」の取り組みを行っていることが分かりました。この取り組みについて、さらにくわしく調べてみましょう。
- 87 -

花子さんと太郎さんは、インターネットを用いて、Ｅ町の「ふれあいタクシー」の取り組みについて調べ、図３、表３にまとめました。
図３ Ｅ町の「ふれあいタクシー」の取り組みについてまとめた情報
さい①７５歳以上の人
ほ じょ

う ん て ん め ん き ょしょう

補助対象者・利用者

へ んの う②７５歳未満で運転免許 証 を自主的に返納した人
にん ぷ

みと

③妊婦などの特別に町長が認めた人など

じ たく

しゅだん

自宅から町内の目的地まで運んでくれる交通手段であり、Ｅ町では２０１７年から導入された。利用するためには、「ふれあいタクシー」の説明

しんせい利用者証の申請が必要である。２０２３年現在、町民一人あたり１か月に２０回以内の利用が可能で、一定額をこえ
う んち んふ たん

たタクシー運賃を町が負担する。
ち い き こ うきょうこ う つ う も う け い せ い け い か く（令和２年地域公 共 交通網形成計画などより作成）
る いけ いすい い

表３ Ｅ町の「ふれあいタクシー」利用者証新規交付数・＊累計交付数の推移
年度

２０１７２０１８２０１９２０２０２０２１

利用者証新規交付数

８７２８６３２１０２８５９５

利用者証累計交付数

８７２１７３５１９４５２２３０２３２５

る いけ い＊累計：一つ一つ積み重ねた数の合計。
ち い き こ うきょうこ う つ う も う け い せ い け い か く（令和２年地域公 共 交通網形成計画などより作成）
先 生：興味深いですね。調べてみて、ほかに分かったことはありますか。
太 郎：はい。２０２１年においては、「ふれあいタクシー」の利用者証を持っている人のうち、さい
９０％近くが７５歳以上の人で、全体の利用者も、９０％近くが７５歳以上です。
利用者の主な目的は、病院や買い物に行くことです。また、利用者の９０％近くが「ふれあいタクシー」に満足しているという調査結果が公表されています。
花 子：
「ふれあいタクシー」は、Ｅ町にとって重要な交通手段の一つになったのですね。
太 郎：そうですね。Ｅ町の「ふれあいタクシー」導入の効果について考えてみたいですね。
〔問題２〕
 太郎さんは「Ｅ町の「ふれあいタクシー」導入の効果について考えてみたいですね。
」と言っています。Ｅ町で「ふれあいタクシー」の取り組みが必要になった理由と、「ふれあいタクシー」導入の効果について、表２、図２、図３、表３、会話文から考えられることを説明しなさい。

- 98 -

3

た ろう

花子さんと太郎さんがまさつについて話をしています。
く ふう

花 子：生活のなかで、すべりにくくする工夫がされているものがあるね。
たて太 郎：図１のように、ペットボトルのキャップの表面に縦にみぞが図１

ペットボトル

図２

手順１の板ついているものがあるよ。手でキャップを回すときにすべりにくくするためなのかな。
花 子：プラスチックの板を使って調べてみよう。
二人は、次のような実験１を行いました。
実験１

まい

手順１ １辺が７ｃｍの正方形の平らなプラスチックの板を何枚か用意し、図２のようにそれぞれ糸をつける。
つくえ

手順２ 机 の上にフェルトの布を固定し、その上に正方形のプラスチックの板を置く。
手順３ プラスチックの板の上に７５０ の金属を図３のせる。
手順４ 同じ重さのおもりをいくつか用意する。
ぼう

机に表面がなめらかな金属の丸い棒を固定し、糸のはしにおもりをぶら下げる。おもりの数をの金属

プラスチックの板
糸

ぼう

棒
おもり

プラスチックの板につけた糸を棒の上に通して、７５０
フェルトの布図３のように、糸の引く方向を変えるために手順４の様子増やしていき、初めてプラスチックの板が動いたときのおもりの数を記録する。
手順５ 手順３の金属を１０００ の金属にかえて、手順４を行う。
手順６ 図４のように、手順１で用意したプラスチックの板に、みぞを

図４

手順６の板

図５

手順８の板

す い ちょく

５ｃｍごとにつける。みぞは、糸に対して垂 直 な方向に０．
つけることとする。
手順７ 手順６で作ったプラスチックの板を、みぞをつけた面を下にして手順２～手順５を行い、記録する。
手順８ 図５のように、手順１で用意したプラスチックの板に、みぞをつける。みぞは、糸に対して平行な方向に０．
５ｃｍごとにつけることとする。
手順９ 手順８で作ったプラスチックの板を、みぞをつけた面を下にして手順２～手順５を行い、記録する。

- 9 -実験１の結果は、表１のようになりました。
表１ 実験１の結果
手順１の板

手順６の板

手順８の板

７５０ の金属をのせて調べたときのおもりの数（個）１４１９１３１０００ の金属をのせて調べたときのおもりの数（個）１８２５１７

太 郎：手でペットボトルのキャップを回すときの様子を調べるために、机の上にフェルトの布を固定して実験したのだね。
花 子：ペットボトルのキャップを回すとき、手はキャップをつかみながら回しているよ。

〔問題１〕 手でつかむ力が大きいときでも小さいときでも、図１のように、表面のみぞの方向す い ちょくが回す方向に対して垂 直 であるペットボトルのキャップは、すべりにくくなると考えられます。そう考えられる理由を、実験１の結果を使って説明しなさい。

- 10 -

太 郎：そりで同じ角度のしゃ面をすべり下りるとき、どのようなそりだと速くすべり下りることができるのかな。
花 子：しゃ面に接する面積が広いそりの方が速くすべり下りると思うよ。
太 郎：そ うなのかな。重いそりの方が速くすべり下りると思うよ。
花 子：しゃ面に接する素材によっても速さがちがうと思うよ。
太 郎：ここにプラスチックの板と金属の板と工作用紙の板があるから、まず面積を同じにして調べてみよう。
二人は、次のような実験２を行いました。
実験２
手順１ 図６のような長さが約１００ｃｍで上側が図６

しゃ面平らなアルミニウムでできたしゃ面を用意し、つくえ

水平な 机 の上でしゃ面の最も高いところが机から約４０ｃｍの高さとなるように置く。
手順２ 図７のような１辺が１０ｃｍの正方形のア～ウを用意し、重さをはかる。そして、それぞれ

図７
ア

ア～ウ

プラスチックの板 イ

金属の板 ウ

工作用紙の板

しゃ面の最も高いところに置いてから静かに手をはなし、しゃ面の最も低いところまですべり下りる時間をはかる。
ただし、工作用紙の板は、ますがかかれている面を上にする。
実験２の結果は、表２のようになりました。
表２ 実験２の結果
ア プラスチックの板

イ 金属の板ウ 工作用紙の板

面積（ｃｍ２）

１００

１００

１００

重さ（ ）

５．
２

２６．
７

３．
７

すべり下りる時間（秒）

１．
４

０．
９

１．
８

太 郎：速くすべり下りるには、重ければ重いほどよいね。

まい花 子：本当にそうなのかな。プラスチックの板と金属の板と工作用紙の板をそれぞれ１枚ずつ積み重ねて調べてみよう。
- 11 -

二人は、次のような実験３を行いました。
実験３
図８

手順１ 実験２の手順１と同じしゃ面を用意する。

板を積み重ねた様子

手順２ 実験２の手順２で用いたプラスチックの板と金属の板と工作用紙の板を、それぞれ６枚ずつアプラスチックの板用意する。それらの中からちがう種類の板、イ

金属の板合計３枚を図８のように積み重ねて、板の間をウ

工作用紙の板接着ざいで接着したものを作り、１号と名前をつける。さらに、３種類の板を１枚ずつ順番をかえて積み重ねて、１号を作ったときに使用した接着ざいと同じ重さの接着ざいで接着したものを五つ作り、それぞれ２号～６号と名前をつける。ただし、積み重ねるとき、
工作用紙の板は、ますがかかれている面が上になるようにする。
手順３ １号～６号を、積み重ねた順番のまま、それぞれしゃ面の最も高いところに置いてから静かに手をはなし、しゃ面の最も低いところまですべり下りる時間をはかる。
実験３の結果は、表３のようになりました。ただし、アはプラスチックの板、イは金属の板、あたい

ウは工作用紙の板を表します。また、Ａ、Ｂ、Ｃには、すべり下りる時間（秒）の値 が入ります。
表３ 実験３の結果
１号

２号

３号

４号

５号

６号

積み重ねたときの一番上の板

ア

ア

イ

イ

ウ

ウ

積み重ねたときのまん中の板イ

ウ

アウ

ア

イ

積み重ねたときの一番下の板ウ

イウ

ア

イ

ア

すべり下りる時間（秒）

１．
８Ａ

１．
８ＢＣ

１．
４〔問題２〕
 実験３において、１号～６号の中で、すべり下りる時間が同じになると考えられる組み合わせがいくつかあります。１号と３号の組み合わせ以外に、すべり下りる時間が同じになると考えられる組み合わせを一つ書きなさい。また、すべり下りる時間が同じになると考えた理由を、実験２では同じでなかった条件のうち実験３では同じにした条件は何であるかを示して、説明しなさい。

- 12 -