半円形供試体曲げ試験におけるき裂開口角とアスコンのき裂進展の相関性に関する研究
長岡技術科学大学 環境社会基盤工学課程 交通工学研究室 横井 純
1．はじめにアスファルト舗装における疲労損傷は，自動車の普及した現代において一般的な損傷のうちの一つと

表 2－1 き裂進展の速度
バインダー種

試験温度

き裂進展の速度なっている．そのため，アスファルトコンクリート[℃](mm/回)（以下アスコン）の耐久力向上を図る研究が推進さ

10

1.749×10-4

15

1.674×10-3

打ち換えが必要だと判断されるまで供用し続けるた20

9.094×10-3

め，き裂の発生だけでなくき裂の進展にも着目しな

10

1.213×10-4

15

5.119×10-4

20

4.673×10-3

106.071×10-5

152.682×10-4

20

2.428×10-3

れている．また，アスファルト舗装はき裂発生後も，StAsければならない．アスコンのき裂進展の速度を測定H型する際に実施する試験として 4 点曲げ疲労試験が挙げられるが，この試験は試験機の設定が複雑かつ時間を要すため，非効率だといえる．

II 型

そこで，本研究ではき裂進展の速度をより簡易に測定する方法を検討することを目的とした．海外で実施されている半円形供試体曲げ試験（SCB 試験）を行い，脆性破壊および靭性破壊に対応したパラメータを算出した．特に，靭性破壊に対応したパラメータであるき裂開口角（COA），き裂先端開口変位（CTOD），き裂先端開口角（CTOA）はアスコンに対する基準が存在しないため，本研究でき裂進展の速度との相関を調べ，利用可能性を評価した．

3．き裂進展の速度と比較するパラメータ
本研究で比較するパラメータは脆性破壊に対応したものと靭性破壊に対応したものの二種類に分かれる．
3-1 脆性破壊のパラメータの算出方法
破壊強度 Kic の算出方法を式 3-1 に示す．また，Kicの算出に必要な応力 σf の算出方法を式 3-2 に示す．

2．比較対象となる 4 点曲げ疲労試験によるき裂進

Kic ＝ σf×f

式 3-1展の速度の決定
4 点曲げ疲労試験におけるき裂進展の速度は本研
究では式 2-1 のように定義し，計算した値は表 2-1となった．

き裂の進展距離（き裂進展の速度＝載荷回数（回））

σf ＝×

式 3-2

Kic : 破壊強度（N/mm1.5）
σf

式 2-1

Pult: 応力（N/mm2）

Pult : 荷重―変位曲線の極大値（N）
D: 供試体の直径（mm）

t: 供試体の厚さ（mm）

h: 供試体高さ（mm）

a: ノッチ深さ（mm）

fは幾何学的因子

3-2 靭性破壊のパラメータの算出方法
き裂開口角 COA の算出方法を式 3-5 に示す．

破壊エネルギーGf の算出方法を式 3-3 に，荷重―COA ＝ 2〔sin-1｛ [ (変位曲線のグラフを図 3-1 に示す．
Gf ＝)]

式 3-5｝〕

COA : き裂開口角（°）

式 3-3R: 供試体高さ（mm）

Gf : 破壊エネルギー（J/m2）

a: ノッチ深さ（mm）

Wf : 荷重―変位曲線の領域（J）v: き裂開口幅（mm）

Alig : 靭帯断面（mm2）r: 塑性回転係数
き裂先端開口変位 CTOD の算出方法を式 3-6 に示す．
CTOD ＝ 2r（R―a）sin（式 3-6）

CTOD : き裂先端開口変位（mm）
き裂先端開口角 CTOA の算出方法を式 3-7 に示す．
また，モーメントおよび P0 の算出方法を式 3-8，
図 3-1 荷重―変位曲線

式 3-9 に，Wf，WPo の領域 等を表したグラフを図3-3 に示す．

可とう性指数の算出方法を式 3-4 に，荷重ピーク後の傾きを図 3-2 に示す．
Gf

FI ＝ | |×A

CTOA ＝ 2tan-1（）

式 3-7式 3-4
式 3-8

FI : 可とう性指数
m : 荷重ピーク後の傾き式 3-9A : 単位変換およびスケーリングに使用される定数 [0.01]

CTOA : き裂先端開口角（°）
WP0: P0 地点までの領域（J）

M0: P0 におけるモーメント（N・m）

P0: 荷重―変位曲線の極大値の半分の値（N）

図 3-2 荷重ピーク後の傾き

図 3-3 Wf，WPo の領域

靭性破壊のパラメータをまとめた図を図 3-4 に示す．

図 5-1 FI とき裂進展の速度の相関
図 3-4 靭性破壊のパラメータ6.

考察

FI はき裂の進展に影響する可とう性を評価し，か4．試験の条件
供試体の作製条件および試験条件を表 4-1，4-2に示す．

つエネルギーから値を算出しているためばらつきが少なく，相関が高くなったと考えられる．

表 4-1 供試体の作製条件

CTOA の式における r0 の値がそれぞれの実験条件

最大骨材粒径（mm）

5に共通するほど相関が高くなるという性質が確認でバインダー種StAs，H 型，II 型

き，また，10℃における r0 の値が近いものとなって締固め方法

SGC（旋回圧縮機）いるため（図 5-2），10℃であれば CTOA とき裂進展

旋回数（回）32の速度に高い相関が確認できると考えられる．

供試体高さ（mm）

75

供試体直径（mm）

150

ノッチ深さ（mm）

15

表 4-2 試験条件
試験温度

10℃，15℃，20℃

制御条件

ひずみ制御

載荷速度

5 mm/min

供試体数

4個

5．実験結果FI とき裂進展の速度の相関が最も高かった（図5-1）．また，CTOA の式における r0 の値がそれぞれの実験条件に共通するほど相関が高くなるという性

図 5-2 バインダー，温度別の r0 の値
7.

結論

FI はき裂進展の速度と高い相関がある．実験温度を 10℃にすれば CTOA とき裂進展の速度の相関が高くなる．

質が確認できた．
参考文献
1. BSI Standards Publication．Bituminous mixtures-Test
methods for hot mix asphalt．
Part 44: Crack propagation by semi-circular bending
test 2010 年 9 月
2. AASHTO．Standard Method of Test for Determining
the Fracture Potential of Asphalt Mixtures UsingSemicircular Bend Geometry（SCB）at Intermediate
Temperature．
AASHTO Designation: TP 124-16 2017 年 9 月 8日
3. I.Haryanto O.takahashi International Journal ofPavement Engineering．Ductile fracture assessmentof Indonesian wearing course mixtures using critical
J integral and crack tip opening angle，2008 年 5 月
16 日
4. AASHTO．FRACTURE ENERGY GF TP
105-9,105-10 2015 年
土木学会論文集 EI．4 点曲げ疲労実験によるアスファルト混合物のき裂伝播特性に関する基礎的研究 2016