1高張力鋼板の形状凍結性に及ぼす引張り力の影響
中 哲夫＊・村上 英正＊・原田 康平＊＊・今崎 友彰＊＊＊

Effects of Stretching Force on Spring Back ofHigh Strength Steel Sheets
Tetsuo Naka＊, Hidemasa Murakami＊, Kohei Harada＊＊ and Tomoaki Imazaki＊＊＊
Abstract
Spring-back in stretch-bending were theoretically obtained on the assumption that the spring-back dose notoccurs when stretching force reaches its large value. A program code for predicting spring-back of a metal strip
subjected to stretch-bending is developed. The calculation method of this code is based on the modified totalstrain theory proposed by Yoshida and it applicable to the normal anisotropic material with the n-th power
hardening law. Stretch-bending experiments were performed for three types 780, 980 and 1180MPa highstrength steel sheets at various stretching forces. The spring-back were in good agreement with the experimentalresults.
Keywords : stretch bending, high-strength steel sheet, stretching force, spring back１．緒言

大型構造物を設計する際，同じ強度をもつ一般鋼材を用いる場合に比べて高張力鋼板（以下ハイテンと記す）は薄肉化できる１）。そのため，主要構成部品などの軽量化に貢献できるといえる。さらに溶接性がよく，コストも低いため，様々な条件に適応するハイテンが相次いで開発されており，近年のハイテン化率は急速に伸びてきている２）。
しかし，ハイテンはプレス成形では延性の低下に伴う割れの発生や降伏強度上昇によりスプリングバックが大きくなるなど，形状凍結不良が生じやすい３）。
このため，ハイテン板材のプレス成形シミュレーシ
ョンの精度が未だ低い。このシミュレーション精度の向上には材料モデルの高精度が必要であり，ハイテンの複雑な弾塑性変形挙動を実験的に解明することが必要不可欠となる。本研究ではプレス加工時のパンチR部のスプリングバック挙動について検討する。
スプリングバックを軽減させる方法には，「曲げを受ける長さ（パンチ半径）を小さくする。」「断面二次モーメントを大きくする。」「曲げモーメントを小さくする。」といった方法がある。曲げモーメン＊商船学科＊＊専攻科 海上輸送システム工学専攻＊＊＊商船学科５年

トを小さくする方法には，①曲げ時に引張り力を付加する方法，②曲げ加工後に引張る方法，③曲げ加工後に圧縮力を加える方法がある。
そこで本研究では，引張り強さ780,980及び1180MPa級ハイテンの引張り曲げ成形性に着目し，曲げ時に一様な引張り力を付加する引張り曲げ試験を行った。実験は引張り力を種々変化させて，スプリングバックに与える影響を調べた。また，ダイスの上に試験片を置いてパンチで押し込む三点自由曲げ（以下自由曲げと記す）と試験片をダイスとブランクホルダでクリアランスを与え挟み，テンションを加えない曲げ（以下単純曲げと記す）スプリングバックの値を比較した。また，実験結果を基に単純な力学モデルを用いてスプリングバック量を解析的に求め，実験値と比較検討を行なった。
２．材料及び実験方法
２．１ 材料
供試材は，全てDP鋼板（二相鋼板：Dual PhaseSteel），引張り強さ780，980及び1180MPa級のものを使用した。DP鋼板は軟質相のフェライト組織中に硬質相のマルテンサイトを分散させたもので，
平成21年７月14日受理

2弓削商船高等専門学校 紀要 第32号（平成22年）

440〜1180MPa級まで広範囲の強度を作り出せることができる。Fig.1に示すように各種ハイテンは引張り強さが大きくなると，延性が低下し，全伸びが小さくなる。しかし，DP鋼は引張り強さが大きくなっても他のハイテンに比べて延性が低下しない。
本研究では，ハイテンの板厚が1.4mmのものを用いた。またFig.2に示す矩形試験片を用いた。圧延方向（Rolling Direction）を400mmにとり，圧延直角方向（Transverse Direction）を50mmとした。また，ひずみゲージはパンチ先端部外側（以下，中心部ひずみゲージと記す）に一枚と中心部より25mmずらした位置（以下，単軸部ひずみゲージと記す）に一枚貼った。ひずみゲージは東京測器研究所製の塑性域ゲージYEFLA-5-LA-1（±2%のひずみが測定可能），ゲージ長5mmのものを使用した。

Fig.1

各種ハイテンの引張り強さと伸び２．２ 実験方法
２．２．１ 自由曲げ実験
本実験は容量200kNのアムスラー型万能試験機に自作の三点曲げ試験機を取り付け行った。ダイス肩部半径はR=10mmとした。Fig.2の試験片をダイスの上に置き，中心部にパンチを押しあて，曲げ角度が90°になるまで押し込み実験を行った。
実験は，室温にて試験速度を（応力−ひずみ関係がひずみ速度依存性がない）約5mm・min -1，パンチ先端半径を8mm，ダイス間スパンDを100mmとして行った。またスプリングバック量を計測するため

Fig.3

試験機概観図曲げ部にひずみゲージε1を貼った。
２．２．２ 単純曲げ実験
単純曲げ実験は自由曲げと同様にアムスラー型万能試験機に取り付けた三点曲げ試験機を用いて行った。試験片をダイスとブランクホルダで挟み，摩擦力の軽減のため試験片とダイス，ブランクホルダの間に潤滑剤としてグリースおよび厚さ0.05mmのテフロンシートを用いて1.1mmのクリアランスを与えた。なお，テンションはブランクホルダ通過時の摩擦力とダイスコーナー部における曲げ戻し力のみである。実験は中心部にパンチを押しあて，曲げ角度が90°になるまで押し込んだ。Fig.6に模式図を示す。
実験は，自由曲げ実験と同様で室温，試験速度を約5mm・min-1，パンチ先端半径を8mm，ダイス間スパンDを100mmとして行った。この試験では引張り力を計測するために試験片の単軸応力部にひずみゲージε2も貼って行なった。
２．２．３ 引張り曲げ実験
容量200kNのアムスラー型万能試験機に自作の引張り力を付加できる曲げ試験機を取り付け，実験を行った。試験機概観をFig.7に示す。
引張り曲げ試験はダイス肩部半径RDを10mm，パンチ先端部半径Rpを8mm，ダイス間スパン100mmのものを用いた。実験条件は室温でパンチ速度を約5mm・mm -1とした。引張り曲げ試験の引張り力は試験材料の降伏応力に試験片の初期断面積を乗じた荷重（kN）値の20%，40%及び60%の三種類を与えた。Table 1にこの実験に用いた1180MPa級ハイテ
Table 1Fig.2

試験片形状

機械的性質

強度ヤング率

降伏応力 硬さ係数

［MPa］

［GPa］

［MPa］ ［MPa］

780

2069801180

n値

50014350.16720666115810.155

206105615770.0512高張力鋼板の形状凍結性に及ぼす引張り力の影響（中・村上・原田・今崎）ンの引張り力を示す。また，常に引張り力を一定にするため油圧装置のリリーフ弁で調整した。実験はFig.2に示す矩形試験片をFig.7に示す油圧シリンダのチャックで拘束し，ブランクホルダに単純曲げ試
験と同様の潤滑剤によるクリアランスを付与し，中心部にパンチを押しあて曲げ角度90°になるまで押し込み行なった。実験では，パンチ上部に取り付けた自作のロードセルによりパンチ部にかかる荷重を測定し，ストロークをシャフトに取り付けたポテンションメータより求めた。また，ひずみはFig.6と同様に，中心部ひずみゲージε1と単軸部ひずみゲージε2より測定した。
これらの４つのデータは，実験中動ひずみアンプを介して自動的にノートPCメモリに収録した。

をプロトラクターで計測した結果を示す。
Δθ＝θ＊−θ0
上式のθ＊：負荷除荷後の角度（°），θ0：負荷時の角度（°）である。に示されているように自由曲げ，単純曲げ，引張り曲げの順にスプリングバックが減少されていることが示された。
４．解析的予測吉田ら ４）は引張り曲げの破断限界を最大荷重条件から解析的に求める方法を提案している。この方法は，肩小半径部変形部R部の変形を平面ひずみ状態で近似して，R部の板厚tを求めている。

３．実験結果本研究では，矩形試験片を用いて三点曲げ試験を行い，スプリングバック量Δθと試験片断面内にかかる応力σとひずみゲージより計測された曲げひずみ量εと種々に与えた引張り力が実験結果に与える影響について検討を行った。Fig.4に各種鋼板の引張り強度と除荷後の角度，Fig.5にスプリングバック量
Fig.6

780MPa級の応力−ひずみ曲線

Fig.7980MPa級の応力−ひずみ曲線

Fig.81180MPa級の応力−ひずみ曲線

Fig.4 強度と除荷後の角度の関係

Fig.5 強度とスプリングバック量の関係（プロトラクターによる計測）

34

弓削商船高等専門学校 紀要 第32号（平成22年）

本解析的予測は，下記の仮定に基づいて解析を行った。
①プレス肩小半径R部の曲げ変形を平面ひずみ状態と考え，パンチ先端部のせん断変形の影響を考慮しない。
②相当応力−相当ひずみの関係をσ eq=Cεeqnの n乗硬化則でモデル化する。
③工具−ハイテン材間の摩擦を考慮しない。
④ハイテン材は全て面内等方性とする。
⑤断面内の対数ひずみ分布を幾何学形状から算定する。
⑥ハイテンの局所伸びが非常に小さいと考え，Swiftの拡散くびれ発生条件を用いた最大荷重発生条件を破断限界とする。
これらを正確に検討するためには ひずみ増分理論が適切であると考えるが，本研究では，簡便な 全ひずみ理論 で検討を行った。
Fig.10にパンチ先端の曲げ加工部の変形状態の模式図を示す。張力T＝0のとき変形形態OABCとなる部分（曲げ角度φ）が，張力Tの負荷時に変形形態
OA B C （曲げ角度θ）のように変形すると仮定する。
破断限界断面線長比L/L 0 （最大張出部の線長L，元の線長L0）は張力負荷前後の体積一定条件（張力T=0時のOABC＝張力Tを加えて変形した状態OAB C ）から，次式で得られる。
θ 1 2Ri + t0 ε=eφ 2 Ri + t0（1）Fig.10

パンチ曲げ加工部の変形形態模式図

そして，曲げR部の板厚tは次式となる。
t = t0e −ε 0 − Ri + Ri + (t0 e −ε 0 )22（2）

式（2）より求まった板厚変化率（t/t0×100％）と曲げ加工法の関係を一例として1180MPa級の供試材をFig.11に示す。
自由曲げでは，Fig.16に示されているように板厚は変化しないと仮定し，ひずみを算出する次式が成り立つ。なお， h は曲げ角度が90°の時のストロークである。
t0ε =2th+ 0( 2)（3）

単純曲げ及び引張り曲げでは，板厚の変化と中立軸の移動量 y も考慮に入れ，次式が成り立つ。また，Fig.12（1180MPa）に板表面（パンチ側）からの中立面位置と曲げ加工法の関係を示す。
ε=t −y2h+ t − y2( )（4）ひずみが求まれば，曲率κは次式で得られる。

Fig.9

実験後の試験片Fig.11

板厚変化率（%）と曲げ加工法（1180MPa級）

高張力鋼板の形状凍結性に及ぼす引張り力の影響（中・村上・原田・今崎）κ=

５．実験結果と予測値

ε（5）yそして，曲率半径ρは次式となる。

ρ=1（6）

κスプリングバックの曲げ角度変化率として，次式を用いた。
∆θθ05⎛ Y ⎞⎛ ρ ⎞= 3 ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ E ⎠⎝ t ⎠自由曲げ，単純曲げ及び引張り曲げのスプリングバック量について実験結果と予測値との比較・検討を行なった。Fig.14,15及び16に各々の曲げ加工法とスプリングバック量Δθの関係を実験結果と予測値を比較して示す。これらの図に見られるように若干誤差が生じるが，自由曲げ，単純曲げを含めてほぼ一致することが示された。

（7）

ここでΔθはスプリングバック量，θ0は曲げ角度，Yは降伏応力，Eはヤング率である。式（4.11）より求まった曲げ角度変化率から除荷後角度θ＊を次式により得られる。
θ＊＝Δθ＋θ0（8）
Fig.13（1180MPa）に式（2），（6），（7），（8）より求まった除荷後における予測角度及びプロトラクタ
ーで計測した実測値と各々の曲げ加工法の関係を比較して示す。

Fig.12

Fig.13

Fig.14780MPa級のスプリングバック量と曲げ加工法

Fig.15980MPa級のスプリングバック量と曲げ加工法

Fig.16

1180MPa級のスプリングバック量と曲げ加工法

中立軸位置と曲げ加工法（1180MPa）

予測から求めた除荷後の角度（1180MPa級）

6

弓削商船高等専門学校 紀要 第32号（平成22年）

６．結言

本研究では，超高張力鋼板の曲げ成形性に着目し，スプリングバックの低減を目的として，780,980及び1180MPa級のハイテンを用いた自由曲げ，単純曲げ及び引張り曲げ試験を行なった。また，単純な力学モデルを用いてスプリングバック量を解析的に求め，実験値と比較・検討を行った。得られた主な結果は以下のとおりである。
１）材料の強度の上昇に伴い，スプリングバック量が大きくなっていることが示された。このことか
ら強度が高く，n値が小さいほど，スプリングバックが上昇することが示された。
２）引張り曲げ加工において引張り力の増加の増加に伴って，応力とひずみが増えていくことが示された。
３）引張り曲げ加工において引張り力の増加に伴って，スプリングバック量が減少した。引張り力によりスプリングバック量が軽減できることが示された。
４）スプリングバック量の実験値と解析的予測は良好に一致し，この解析的予測が有効であることがわかった。

参考文献
１）日本塑性加工学会編：わかりやすいプレス加工
PP.28-30．
２）占部俊明・細谷佳弘：塑性と加工（2005），46534，PP.16-20．
３）岩谷二郎・山野隆行：塑性と加工（2006-12），
47-551，PP.63-68．
４）吉田正敏・吉田総仁・小西晴之・福本幸司：塑
性と加工（2005-9），46-536，PP.859-863．