レーザ変位プローブ式非接触座標測定機の性能検査*
和合 健**、池 浩之**
レーザ変位プローブ式座標測定機について、旧 JIS B 7441:2009 で示す性能検査
方法に従い、3 種類の検査用標準器を使用して性能検査を行い、非接触座標測定で特徴的な誤差について検証した。その結果、点群の分布を正規分布と仮定し標準偏差σを算出し、±2σで PFS を算出した場合、球面形状誤差 PFS が占める割合は寸法測定誤差 E の 41%に減少し適正な値を示した。
キーワード：非接触座標測定機、ボールバー、性能検査、ノイズフィルタ、球面形状誤差

Performance of Laser-Probe-Type Noncontact
Coordinate-Measuring Machine
Takeshi Wago and Hiroyuki Ike
Using three types of testing standard gauges, we test the performance of acoordinate-measuring machine (CMM) equipped with a laser displacement probe systemagainst the JIS B 7441:2009 standard (i.e., the old JIS standard). We estimated thecharacteristic deviations of noncontact coordinate measurements, which were then verified.
The estimated points formed a normal-distribution cloud with standard deviation σ; ±2σerror was used for PFS spherical form measurements. For CMM size measurement E, PFS
occupies 41% of the error of indication of the CMM. Thus, PFS tends to decrease andaccurately indicates the value of E.
key words: noncontact coordinate-measuring machine, ball bar, evaluation ofperformance, noise filter, error of spherical form measurement
1 緒言
3 次元 CAD を使用した設計製造が汎用化したことにより従来の幾何形状では定義できない自由曲面製品が多く流通している。その製品を検査するには、点群として測定し評価することが必要になりその機能を有する非接触座標測定機（以下、非接触 CMM）が有効になる。非接触 CMM は、製品に寸法値を与える測定装置であるからその測定における不確かさが重要になる。測定の不確
かさは測定値に付く値、所謂、測定値毎の固有値であるが、予め性能検査を行い非接触 CMM に指示誤差を提示できれば算出した測定の不確かさの妥当性の目安に活用できる。非接触 CMM の利用度合いが増している現状において、ISO に先駆けて JIS B 7441:2009（非接触座標測定機の受入検査及び定期検査）が 2009/09/24 に制定された。しかし、ISO に準拠した JIS B 7440-8:2015（製品の幾何特性仕様（GPS）－座標測定システム（CMS）の受入検査及び定期検査－第 8 部：光学式距離センサ付き座標測定機）が制定されたため JIS B 7441:2009 は廃止されたが、旧 JIS B 7441:2009 は JIS B 7440-8:2015 を肉付けする有用な考え方が盛り込まれた規格であった。
***

ここでは、旧 JIS B 7441:2009 で示す性能検査方法に従い、3 種類の検査用標準器を使用してレーザ変位プロー
ブ式座標測定機の性能検査を行い、非接触座標測定で特徴的な誤差の表示方法について検証した。
2 実験方法2-1 実験装置
性能検査を行った非接触 CMM はメーカがミツトヨ＋Nikon Metrology(旧 Metris)による型式：CRT-AC776-LC15である。本体がミツトヨ製の門移動形の直交座標系
CMM であり、プローブは Nikon Metrology 製のラインレーザ変位プローブである。CMM の仕様は測定範囲が X、Y、Z；705、 705、 605mm、スケールはリニアスケールで最小表示値は 0.1µm である。プローブの仕様はライン
レーザの測定幅が 15mm、測定深さが 15mm、製造者が示す測定精度は 8µm(真球度 σ)である。測定装置のカタ
ログ許容値は CMM がタッチトリガプローブ TP200 使用時の最大許容指示誤差 MPEE＝1.9+4L/1000µm (L は測定長さ mm)であり L=500mm の場合では 3.9µm となる。プローブの測定精度が8µm(真球度σ)であることからCMM

平成 22 年度 産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分科会形状計測研究会（共同研究）
材料技術部（現 素形材技術部）

岩手県工業技術センター研究報告 第 18 号（2016）の機械精度による誤差はプローブの測定精度に包含されると推測されるると推測される。
2-2 検査用標準器の仕様
検査用標準器は検査用標準器は旧 JIS B 7441:2009 ではボールバー
ではボールバー、検査用標準球、、検査用標準平板の検査用標準平板の 3 種類の使用を求めている。ただし、、旧 JIS B 7441:2009 では直接的にこの 3 種類の仕様を規定していないため使用者の判断で 3 種類の検査用標準器の仕様を決定する必要がある。ここでは査用標準器の仕様を決定する必要がある ここでは、
NMIJ/AISTが主催する産業技術連携推進会議知的基盤部が主催する産業技術連携推進会議知的基盤部
会計測分科会傘下形状計測研究会で配布された 3 種類の検査用標準器を使用した検査用標準器を使用した。
。以下に検査用標準器の仕様を以下に検査用標準器の仕様を示す。
ボールバーは材質がカーボン製のバーにSUJ2+Ti
ボールバーは材質がカーボン製のバーに SUJ2+TiNコーティングされた球 6 個が一列に配置されたものでバーの線膨張係数は 0.0×10-66 /K (不確かさ不確かさ 0.1×10-6 /K)、最大
球間長さは 500mm
500mm、ピッチピッチ 100mm、球径球径 φ45mm である。検査用標準球は材質が検査用標準球は材質が SCM435 で線膨張係数は11.0×10-6 /K (不確かさ不確かさ 1.0×10-6 /K)、大きさは大きさは φ120mm
120mm で表面にボールバー球と同等の TiN コーティングが施されている。検査用標準平板は材質がセラミックスで線膨張
検査用標準平板は材質がセラミックスで線膨張係数は 7.8×10-6 /K (不確かさ不確かさ 1.0×10-6- /K)、大きさは大きさは100×300×15mm である。
この 3 種類の検査用標準器は JIB
B 7441:2009 の附属書 C（参考）検査用標準器（参考）検査用標準器 C.1 一般で指示された“測定表面は測定表面は、光学的に均一な拡散面であることが望ましいとが望ましい”を満足していたを満足していた。
2-3 検査用標準器の配置方法
ボールバーを使用して球間距離測定誤差 ES(mm)を求を求める。旧 JIS B 7441:2009 ではボールバーを 7 形態の姿勢で非接触 CMM の全域に配置することを指示しているの全域に配置することを指示している。
図 1(A1)のとおり番号のとおり番号 3 の配置では高さ 270mm のプラスチック製輸送箱を使用してボールバーを設置し、番号チック製輸送箱を使用してボールバーを設置し 番号 4～番号 7 は図 1(A2)のとおり傾斜治具を使用したのとおり傾斜治具を使用した。検査のとおり傾斜治具を使用した 検査用標準球を使用して球面形状誤差 PFS(mm)と球直径測PFS(mm)と球直径測
定誤差 PS(mm)PS(mm)を求める。
。検査用標準球は検査用標準球は 5 形態の姿勢で設置する必要がありで設置する必要があり、図図 1(A3)のとおり番号のとおり番号 1 の配置
では 1 辺が 150mm の枡形マグネットブロックの上面に置いた。検査用標準平面を使用して平板形状測定誤差検査用標準平面を使用して平板形状測定誤差PFF(mm)を求めるを求める。検査用標準平面は検査用標準平面は 6 形態の姿勢で設置する必要があり置する必要があり、図 1(A4)(A4)のとおり番号のとおり番号 4 の配置では治具ブロックの上に高さ 265mm の木箱を置きその上に検査用標準平面を設置した検査用標準平面を設置した。
2-4 測定方法及び温度補正(1) ボールバーの場合
1 個の球あたり直交する 3 面について 1 面毎にライン測定をした。
。ここでライン測定とはここでライン測定とは、ラインレーザプロ
ラインレーザプローブの測定幅 15mm のラインと直交する方向に 1 回走査した（線測定した）測定方法をいうした（線測定した）測定方法をいう。66 球をすべて測定するためには 6 球×3 面×1 ライン測定により 18 回のライン測定を行ったことになるン測定を行ったことになる。非接触プローブの測定条件
非接触プローブの測定条件
はライン方向の点間距離 0.1mm、進行方向の点間距離進行方向の点間距離0.1mm としたとした。非接触プローブのレーザ強度は 5/60 とした。

図 1 各検査用標準器の配置方法
注）(A1)はボールバーの姿勢が番号
注）はボールバーの姿勢が番号 3 の場合、(A2)はボールバはボールバーの姿勢が番号 5 の場合、(A3)は検査用標準球の姿勢が番号
は検査用標準球の姿勢が番号 1の場合、(A4)は検査用標準平面の姿勢が番号の場合、は検査用標準平面の姿勢が番号 4 の場合。

(2) 検査用標準球の場合
検査用標準球の測定は極１面及び赤道を 90 度分割による 4 面の合計 5 面を測定した面を測定した。測定方法は
測定方法は、深さ方向深さ方向固定のエリア測定により行い非接触プローブ LC15 では測定深さが 15mm であるため有効な測定深さに位置した球表面のみが測定できる。ここでエリア測定とは球表面のみが測定
ここでエリア測定とは、先にここでエリア測定とは 先に説明したライン測定を奥行き方向にずらして複数回のライン測定をする測定方法をいいイン測定をする測定方法をいい、広い面積の測定ができ広い面積の測定ができる。
。非接触プローブの測定条件はライン方向の点間距離
非接触プローブの測定条件はライン方向の点間距離0.1mm、進行方向の点間距離0.1mm 進行方向の点間距離 0.1mm、隣合うライン同士隣合うライン同士の重なり長さ 0.1mm とした。
。非接触プローブのレーザ強度は 5/60 とした。
(3) 検査用標準平面の場合
検査用標準平面の測定は、平面の測定であるため非接検査用標準平面の測定は、平面の測定であるため非接平面の測定であるため非接触プローブの測定深さの制限に依存しない測定が行えた
触プローブの測定深さの制限に依存しない測定が行えた。
測定方法は深さ方向固定のエリア測定で行い 1 回の測定で平面の全範囲を測定できた。
で平面の全範囲を測定できたで平面の全範囲を測定できた。非接触プローブの測定条
非接触プローブの測定条
件はライン方向の点間距離 0.5mm0.5mm、進行方向の点間距離進行方向の点間距離0.5mm、隣合うライン同士の重なり長さ0.5mm 隣合うライン同士の重なり長さ 0.1mm とした。
。
非接触プローブのレーザ強度は 6/60 とした。また、長さとした長さ測定で重要となる温度管理は測定中の温度変動の最大値が21.1
21.1℃、最小値が最小値が 20.2℃、、変動幅が 0.9℃、平均値が0.9
平均値が20.5℃の良好な温度環境であった
20.5 の良好な温度環境であったの良好な温度環境であった。 温度環境が良好であ温度環境が良好であり非接触
非接触 CMM の測定のばらつきが十分に温度影響を超えていると判断したため 20℃℃からの偏りを修正するたからの偏りを修正するた
めの温度補正は行わなかった。
めの温度補正は行わなかった
2-55 誤差指標の算出方法
旧 JIS B 7441:2009 では、球面形状誤差 PFS(mm)、PFS(mm) 球直径測定誤差 PS(mm)、球間距離測定誤差
PS(mm) 球間距離測定誤差 ES(mm)、寸法測ES(mm) 寸法測
定誤差 E(mm)、平板形状測定誤差 PFF(mm)のPFF(mm) 5 つの誤差指標を算出しその誤差指標の大きさが非接触 CMM の性能であることを示している。各誤差指標の算出方法は能であることを示している。各誤差指標の算出方法は
各誤差指標の算出方法は、、PFS と PFF が測定値分布幅、が測定値分布幅、PS と ES は校正値との差、は校正値との差、

レーザ変位プローブ式非接触座標測定機の性能検査

E は PFS と PS 及び ES の和から求められる寸法測定誤差である。

表 2 PFS の算出方法

ただし，E S = ( Lmea − Lcal )表 2 と図 2 に PFS の算出方法を示す。表 2 より No filterの場合は E の 79% (0.2130／0.2688×100)が PFS により占められている。旧 JIS B 7441:2009 では 5.1 一般事項で“明らかに外乱によるノイズであるとわかる測定点は、製造業者と使用者との合意の下、手動で取り除くことができる”と規定している。所謂フィルターの使用を認めているが外乱によるノイズと判定するための基準は示されていない。そこで、PFS を構成する点群の度数分布を図 3 に示す。この PFS は検査用標準球を番号 4 の位置で測定したものであり、点数が 725230 点で構成する正規分布である。しかし、正規分布の本体から負の方向に外れた点が13 点でその範囲が 0.075mm、正の方向に外れた点が 9 点でその範囲が 0.042mm で合計 0.117mm の分布範囲を持っている。
このため PFS の 55%(0.117mm／0.213mm×100)
が 0.003%(22 点／725252 点×100)の点数で形成されていた。
次に表 2 及び図 2 に示した手動フィルター(Manualfilter)で外乱ノイズの点を除去した場合の点群の分布を考察する。表中の No filter は手動フィルターを適用しない場合、Manual filter は点群の分布を作業者が確認して正規分布本体から外れた点を外乱ノイズと決定して除去した場合、±3σ は点群の分布が正規分布と仮定して標準偏差 σ を算出して 6σ の範囲とした場合、±2σ は同様に 4σの範囲とした場合である。この結果、 PFS を±2σ の分布幅とした場合の E は 0.095mm となった。
フィルターにより外乱ノイズの除去方法と分布幅の決定方法による計 4 通りで PFS を算出したところ E が0.269mm～0.095mm の幅で変化した。このことから、旧JIS B 7441:2009 ではフィルターの適用基準と PFS 算出における分布幅の検討が必要であった。
2015 年に規定された JIS B 7440-8:2015 は、ここで示した旧 JIS B 7441:2009 の欠点を補う方法を示している。
表 1 各誤差指標の結果（No Filter の場合）
(mm)
球面形状誤差 (a)球直径測定誤差 (b)
平板形状測定誤差
球間距離測定誤差 (c)
寸法測定誤差 (a)+(b)+(c)P FSPS
P FF
ES
E

0.213
0.047
0.013
0.009
0.269

E
P FS ／E ×100(mm)
(%)

0.269
790.151
630.1155136263

0.25
P_FS

0.20

Removal points

0.15
0.10
0.05

2176

022

No filter(Max-Min)

Manual filter(Max-Min)

0.00±3σ±2σ
0.039
688989
36263
0.095
41

40000
35000
30000
25000
2000015000
10000
5000
0±2σ

Range of distribution

図 2 PFS の算出方法
35000
30000

725230 points

25000
20000
15000
10000
5000
013 points

9 points-0.121-0.11-0.099-0.088-0.077-0.066-0.055-0.044-0.033-0.022-0.011
-…
0.011
0.022
0.033
0.044
0.055
0.066
0.077
0.088

(1)

(mm)
(piece)(piece)PFS (mm)( Lmea − Lcal ) + PS ,max > 0 → E = ( Lmea − Lcal ) + PS ,max + PFS ,maxP FS
PointsRemoval points

Points (piece)

3 実験結果及び考察
PFS、Ps、PFF、ES、E の結果を表 1 に示す。E は式(1)のとおり ES と PS 及び PFS の和から求められる。

Range of distribution
ManualNo filter
filter±3σ(Max-Min)(Max-Min)
0.213
0.095
0.059725252725230
7230760222176

Removal points (piece)

Index

Range of distribution (mm)

図 3 PFS を構成する点群分布

4 結論
旧 JIS B 7441:2009 に従い非接触 CMM の性能検査を行い以下の事項が明らかになった。
1) この JIS 規格では外乱ノイズの判定基準が明確に示されていないためフィルターを未使用の場合は PFS が0.213mm と算出され、その場合の E は 0.269mm と算出され、PFS が E の 79%を占めた。
2) 点群の分布を正規分布と仮定し標準偏差 σ を算出し、±2σ で PFS を算出した結果 0.039mm となりその時の Eは 0.095mm が得られ PFS が占める割合は E の 41%に減少した。
3）JIS B 7440-8:2015 は、ここで示した旧 JIS B 7441:2009の欠点を補う方法を示している。
謝辞
本研究は、産業技術連携推進会議知的基盤部会計測分科会形状計測研究会の共同研究として行われた。実験を行うにあたり本共同研究に参加された NMIJ/AIST、公設試及び企業の研究員の方々には貴重なご指導を頂き、この場を借りて感謝を表す。