[研究報告]

X 線断層撮影（CT）装置を用いた寸法測定における誤差の低減＊
菊池 貴** 、和合 健** 、池 浩之**

X 線断層撮影（CT）装置を用いた寸法測定は、内部構造も測定できるので、期待が高まっている。しかし、X 線の入射角度のずれや X 線の減衰といった特有の誤差要因があり、測定精度の向上が求められている。本研究では、測定物の取り付け角度による寸法測定誤差への影響を実験により明らかにし、測定誤差を最大 81%低減出来ることを示す。
キーワード：X 線 CT 装置、寸法測定、コーンビームアーチファクト

Error reduction in dimensional measurement using x-ray computed
tomography system
Takashi Kikuchi, Takeshi Wago, Hiroyuki Ike
Dimensional measurements using X-ray computed tomography（CT）systems areexpected to increase in popularity because we can additionally measure the internalconfigurations. However, an X-ray CT system contains specific error factors such asdeviations of the incident angle and attenuations of the X-ray strength. Therefore, animprovement in measurement accuracy is required to enhance the utility of the system. In thisstudy, we have experimentally clarified the influence of mounting angle of measured objects
on dimensional measurement errors. Finally, we observe that the measurement errors havebeen reduced by up to 81%.
Keywords: x-ray CT system, dimensional measurement, corn beam artifact
1緒 言X 線断層撮影装置（以下、X 線 CT 装置）は製品内部の非破壊観察に用いられているが、最近では寸法測定への応用が期待されている。X 線 CT（Computed Tomography）装置は非破壊で内部の形状を取得できるため、三次元測定器では測定できない内部構造の測定が可能である。そのため、外観形状と内部構造の同時計測が可能な装置として期待されている 1)2)3)。しかし、X 線 CT 装置による測定では形状の歪みや、アーチファクトと呼ばれる実在しない画像が発生するなど特有の誤差があり、その解消が課題となっている。
岩手県工業技術センターでは平成 28 年 7 月に次世代ものづくりラボを開所し、デジタルデータを活用した三次元ものづくりの支援を進めている。X 線 CT 装置は測定データから 3D の形状データを自動生成することが可能であることから、3Dプリンタが得意とする複雑な内部構造をもつ製品の評価やリバースエンジニアリングへの活用が期待されている。そのため、X 線 CT 装置におけ* H28 年度 技術シーズ創生研究事業** 電子情報技術部*** 素形材技術部

プロジェクトステージ

る誤差要因の解明と測定精度の向上が求められている。
本研究では X 線 CT 装置を用いた寸法計測における誤差要因の調査と誤差の低減手法について検討した。
2 実験方法2-1 使用機器使用したマイクロフォーカス X 線 CT 装置の主な仕様を表 1、外観を図 1、CT 撮影用テーブ
ルを図 2 に示す。本装置は経済産業省 平成 25
年度成長産業・企業立地促進等施設整備費補助金により導入されたものである。本装置の X 線
CT 撮影では、測定サンプルの高さ位置は固定し、X 線管及び検知器の高さ位置は任意に変えられる。そして、縦方向に X 線を照射し、図 2の赤枠に示す回転部が測定サンプルを横軸周りに回転させ撮影する。CT 再構成、3D 形状データへの変換、座標計測、設計値/測定値比較には VG Studio Max2.2 4) を利用した。

岩手県工業技術センター研究報告 第 20 号（2017）
表1

マイクロフォーカス X 線 CT 装置の主な仕様

型式
メーカー
出力管電圧
出力管電流
最大 X 線管出力
最大ターゲット出力
認識解像度
センサー斜角
最大サンプルエリア
最大検査エリア
最大幾何学倍率
CT スキャン時間

Y.Cheetah uHD
エクスロン・インターナショナ
ル
25-160kV
0.01-1.0mA
64W（40×40×40mm）及び円柱（径 10mm、長さ 20mm）のサンプルを用いた。また、撮影の際に固定用の冶具が写り、冶具の像とサンプルの像とが一体化することを防ぐため、固定用の冶具の素材はアクリル樹脂、サンプル素材はアルミ合金（A5052）とした。

15W
0.5μm
±70°（140°）
800×500mm
460×410mm
3,000 倍（最短）60 秒(a)測定サンプル 1(b)測定サンプル 2（40×40×40mm）（φ10mm×20mm）

図3

測定サンプル3 実験結果および考察
3-1 CT 撮影におけるノイズの例
サンプル 1 を測定した際の条件を表 2、結果を図 4 に示す。同図より本来は平面であるはずの面が、回転軸方向（z 方向）に膨らんでいることが分かる。この部分を拡大したものを図 5 に示す。
本来は平面であるはずの面に、実際には粒状のノイズが発生し細かな凹凸が形成されている。
表2

図1

マイクロフォーカス X 線 CT 装置の外観

設定項目
出力管電圧
出力管電流
X 線管高さ
検知器高さ
撮影画像枚数
回転角度
解像度

測定条件

数値
70kV
0.1mA
-199.8mm
90.0mm
720
360°
1,024

回転部

図2

CT 撮影用テーブル

2-2 測定サンプル使用した測定サンプルを図 3 に示す。本研究では、外観形状の評価を容易にするために、立方体※本来は平面であるはずが膨らんでいる
図4

サンプル 1 の測定結果

X 線断層撮影（CT）装置を用いた寸法測定における誤差の低減
線の強度である。
このように物質の厚みと吸収される X 線の関係が線形ではないため、検知器が検出した X 線強度と測定対象物の実際の厚みとの間にずれが生じ、それが測定誤差となる。

※サンプル表面に微小な凹凸が発生している
図5

測定結果の拡大図

X 線 CT の撮影結果は白黒濃淡値の Voxel データである。この濃淡値に対して閾値を設定し、面を定義することで 3 次元形状データを作成する。しかし、測定対象物と背景との境界が曖昧な場合、適切な閾値が設定できず、ノイズを含む形状データが作成される。そのため、平面が形成されなかったと考えられる。
3-2 測定誤差の要因
X 線 CT における測定誤差の主な要因として、コーンビームアーチファクト 5)とビームハードニン
グアーチファクト 6)の 2 つが挙げられる。
コーンビームアーチファクトは、現在主流であるコーンビーム型の X 線源とフラットパネル方式の検知器を組み合わせた X 線 CT 装置特有の課題である。図 6 に示すように X 線源から照射された X線が測定対象を通過し検知器に到達する際に、検知器に垂直に入射するのが理想である。しかしコーンビーム型の場合、X 線は放射状に照射されるため、検知器には斜めに入射し、検出位置にずれが生じる。このずれが生じた X 線画像を元に CT画像を再構成されるため表面形状が正確に取得できず、図 4 に示したようにサンプルの形状の歪みが発生した。
ビームハードニングアーチファクトは X 線の吸収量が測定対象物の厚みに比例しないために発生する。X 線源から照射された X 線にはさまざまな波長のものが含まれているが、波長の長いものは吸収されやすく、短いものは吸収されにくい。そのため X 線が測定対象物を通過していく際に徐々に波長の短いものだけになっていき、図 7 に示すように減衰しにくくなる。X 線が物質を通過する際の、吸収による強度の低下は(1)式で表される。
exp

（1）

ここで、 は物質に入射した X 線の強度、μは吸収係数、t は物質の厚さ、I は物質を透過した X※X 線が検知器に垂直に入射するのが理想だが、実際は斜めに入射するため検出位置にずれが生じる
図6

検出位置のずれの模式図※X 線には複数の波長が含まれ、波長の長いものは吸収され易く、短いものは吸収され難い。
そのため X 線の吸収量とサンプルの厚みが比例しない。
図7

X 線がサンプルを通過する際の模式図

岩手県工業技術センター研究報告 第 20 号（2017）
4 測定方法の改善
4-1 測定対象物の取り付け角度の改善
本研究では前述の 2 つの誤差要因のうち、形状の歪みに対して影響が大きいと考えられるコーンビームアーチファクトに注目し、これの影響を調べるために、測定対象物の取り付け角度を変えな
がら X 線 CT 測定を行った。
コーンビームアーチファクトは、X 線が測定対象物に対して斜めに入射することによって発生するため、検知器に直交する面において顕著に発生する。そのため、測定対象物自体を傾け、検知器と直交する面をつくらずに撮影することで、アーチファクトの発生を低減できる。そこで、測定対象物の取り付け角度を変化させて測定を行い、測定誤差について比較した。取り付け角度は回転部の回転軸に直交する面について、0 度（従来）、15度、30 度、45 度と傾けたものについて比較した。
測定対象物の取り付け状態を図 8、9 に示す。
CT ステージ

角度調整冶具

撮影サンプル4-2 3 次元測定器との比較結果
次に 3 次元測定器 Crysta-Apex C776
（ミツトヨ）
を用いた測定結果との比較を表 3、4 及び図 10、11 に示す。サンプル 1 については、図 12 に示す X、Y、Z の各方向の長さを比較し、サンプル 2 については、径φと長さ Z を比較した。X 線 CT 装置の寸法測定は、VG Studio Max(4 の寸法測定機能を用いた。差の計算を(2)式に示す。
差＝

C – X

（2）

ここで、C は Crysta-Apex の測定値、X は X 線CT 装置の測定値である。
表3三次元測定器との比較結果（サンプル 1）

角度（deg）

三次元測定器との差(mm)YZ
合計（絶対値）|X|+|Y|+|Z|
0.15
-0.59
0.90.11-0.15
0.390.01-0.13
0.20.05-0.190.35

X01530450.160.130.060.11※サンプル 1 の場合、30 deg 傾けて測定することで差が最小となる。

0 deg（従来）

30 deg
図815 deg

45 degサンプル 1（立方体）の取り付け状態

CT ステージ

角度調整冶具

撮影サンプル

表4角度（deg）

径φ0153045-0.40.340.320.06

15 deg三次元測定器との差(mm)
長さ Z
合計（絶対値）|φ|＋|Z|
0.21
0.61
0.12
0.46
0.090.410.050.11※サンプル 2 の場合、45 deg 傾けて測定することで差が最小となる。
(mm)

0 deg（従来）

三次元測定器との比較結果（サンプル 2）

三次元測定器との差（サンプル1）

0.6
0.40.20-0.2-0.4-0.6

XYZ01530(deg)4560※0 deg の場合の差が最大となり、30 deg の場合が最30 deg
図945 deg

サンプル 2（円柱）の取り付け状態

小。X、Y 方向に比べて Z 方向の差が大きい。
図 10

三次元測定器との比較結果（サンプル 1）

X 線断層撮影（CT）装置を用いた寸法測定における誤差の低減
図 10、11 からサンプル 1 については、X、Y、Zの全てについて 0 度の場合の差が最大であり、30度傾けた場合の差が最小であった。いずれの角度においても X と Y 方向と比べて Z 方向の差が大きいが、サンプルを傾けることによる改善効果も大きいことを確認した。サンプル 2 については 45度傾けた場合が最も誤差が小さかった。また、サンプル 1 の場合、回転軸方向である Z 方向は差が大きかったが、サンプル 2 の場合は径方向に比べて Z 方向の差が小さいことを確認した。

三次元測定器との差（サンプル2）(mm)

0.60.40.20-0.2-0.4-0.6φ
Z015304560(deg)※0 deg の場合の差が最大となり、45 deg の場合が最小。径と比較して長さ方向の差が小さい。

図 11

三次元測定器との比較結果（サンプル 2）

きい。そのため、サンプルの大きさや形状によってコーンビームアーチファクトの傾向が変化する。
このことから、X 線 CT 装置を用いた寸法測定では、サンプルの形状や大きさによって誤差の傾向が変化するため、サンプル毎に最適な取り付け角度を明らかにする事が必要である。
5結 言
本報告では、X 線 CT 装置を用いた寸法測定における誤差の要因調査及び誤差の軽減方法について検討した。
実験では、コーンビームアーチファクトに注目し、測定対象物の取り付け角度を変化させながら寸法測定を行った。その結果、サンプル 1 については最大で 77%、サンプル 2 については最大で 81%誤差を低減した。また、誤差が最小になる取り付け角度はそれぞれ 30 度、45 度と異なることから、サンプルの形状、大きさによってコーンビームアーチファクトの傾向が変化する事を明らかにした。
今後は、測定対象物毎に異なる最適な取り付け角度についてのデータを蓄積していく。また、もう１つの主要な誤差要因であるビームハードニン
グアーチファクトに起因する誤差の軽減手法を検討し、X 線 CT 装置を用いた測定技術の改善に取り組む。
謝辞本研究の実施にあたり、国立研究開発法人産業技術総合研究所工学計測標準研究部門幾何標準研究グループの藤本弘之様、佐藤理様から貴重な助言を頂きました。この場を借りて感謝申し上げます。

X 方向
Z 方向

Y 方向

回

撮影サンプル転CT ステージ

図 12

サンプル 1 の測定方向と取り付け状態

本実験においてサンプル 1 とサンプル 2 では最適な角度が異なった原因として、検知器の有効範
囲の違いが考えられる。コーンビームアーチファ
クトの発生は検知器の中央付近は小さく、端は大文 献
1)藤本弘之・佐藤理・佐藤真・岸武人：X 線 CT 装置の精度評価法標準化と高度化、精密工学会誌、
Vol.82、No.6、pp502-505（2016）2)三和田靖彦：X 線 CT による形状計測とボリュー
ムモデリングの現状と課題、精密工学会誌、
Vol.82、No.6、pp497-501（2016）3)紋川亮・千葉浩行・富山真一・谷口昌平：X 線
CT 装置の運用事例、精密工学会誌、Vol.82、No.6、pp518-522（2016）4) VG Studio MAX2.2 マニュアル, ボリュームグ
ラフィクス株式会社
5)Richard Mather：コーンビームへの取り組み、
INNERVISION(21・2)別冊付録、pp10-16(2006)6)木村仁・小関道彦・伊能教夫：X 線 CT の精度向上のためのアーチファクト低減手法、精密工学
会誌、Vol.82、No.6、pp523-528（2016）