（様式第 20）成果報告書

平成 25 年度 産業利用トライアルユース：先端研究基盤共用・プラットフォーム形成事業『みんなのスパコン』TSUBAME による日本再生
成果報告書

利用課題名 ３次元ナノアーキテクチャの各種光デバイスへの応用の為の光学的解析
英文：Large-scale computational study of optics properties for optical devices with nano scale structure
利用課題責任者 沖 巌
Iwao Oki所属 サイバネットシステム株式会社オプティカル事業部
Optical Division, CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD.
http://www.cybernet.co.jp
ナノスケールの微細構造を持つデバイスの光学特性を解析する場合、さまざまな制約から小さい領域のみの計算をすることが多い。しかし、このような計算には理想状態や限定された条件が多く含まれることがよくあり、、計算結果は現実的な測定と乖離することがよくある。今回はランダムな構造を持つナノファイバーの光学特性を計算することで、計算結果が実測値と近似するかどうかの確認を試みた。 これによってナノ構造が及ぼす光学特性についての特異的な物理現象の再現性についての評価をすることができ、また計算サイズによる影響の確認も試みることができた。
When we analyze optical properties of device which has microstructure of nano scale, we often
calculate only small simulation domain by many limitations. However output result of thissimulation has various limited condition and this result sometimes differs from actual measurement
result. We tried to confirm whether we can calculate or cannot calculate specific physical phenomenaof device which has random microstructure of nano scale at this time.

Keywords: FDTD, plasmon,FullWAVE, nano fiber
背景と目的本プロジェクトでは、このような計算が困難なデバイ3 次元ナノアーキテクチャ構造によって、特異な特性スの解析を、大規模並列計算環境の TSUBAME 上でを持たせるデバイスの光学的解析においては、膨大な分 散 計 算 が 可 能 な ソ ル バ ー （ Synopsys 社 の計算資源を必要とされるため形状や解析結果を限定しFullWAVE）を使用してモデリングし特性の計算を行いながら簡易計算を行っているのが一般的である。今ま評価した。

ではフォトニック結晶構造のように周期的な構造が多か概要ったが、製造の容易性等から、配置や構造がランダム3 次元ナノアーキテクチャの一種であるナノファイバな３次元ナノアーキテクチャを持つデバイスが検討されーの堆積構造は、エレクトロスピニング等の方法によりることが多くなってきている。

パラメータを制御し、ある程度の規則性を持った構造として作成可能である。このような構造は光の散乱により、構造が周期構造をとるようなものであれば、計算上表面プラズモン共鳴を起こすことが各種実験等によりの境界条件や手法を工夫することで現実的な解が得ら確認されている。これらは新しい導電層や、太陽電池なれるが、ランダムな構造で特異な特性を持たせるようなどに応用できるが、構造の周期性が低いため特性の計デバイスの場合、計算における簡略化が出来ず、干渉算には大きい計算領域が必要となる。ここでは、エレクの効果を厳密に計算する必要がある。そのため計算のトロスピニング法により金の表面上にコーティングされ分解能を構造または光源波長の 1/10 以下に設定する

る Poly(vinylpyrrolidone)(PVP)ナノファイバーによる為、100um 角でも計算規模が大きくなり計算時間も膨表面プラズモン共鳴効果を含んだ反射スペクトラムを大で、単体の計算機や数台規模のクラスター計算機で計算し検証する。

は解析が困難である。

（様式第 20）成果報告書
モデルと計算概要

結果および考察

本課題で取り上げるナノファイバーの堆積構造にお計算グリッドの最適化

いて、PVP ファイバーの構造が微細なため計算グリッド

本課題のモデルは表面プラズモン共鳴（以下 SPR）のは細かくなければならない。

効果も考慮しないといけないため、計算グリッドは通常計算を行った モ デルは、BK7 のガ ラス基板上によりも小さいものが必要になるが、どの程度の影響か50nm の金薄膜を作り、その上に PVP ナノファイバーをを検証するため計算グリッドを変えて計算した。 解析

3 層堆積した。PVP ナノファイバーの直径は 250nm と波長の領域は 0.8eV から 3.2eV までの間であるが、こし、方向と間隔を変えて構造を作成した。ナノファイバの中の一番短波長側でも十分にグリッドをとっているーの置かれる方向(ファイバー長手方向)は１層ごとに（波長あたり７ポイント）。基本の計算グリッドは 20nm

約 45 度回転させ、層内ではある一定範囲で方向にバでナノファイバーの直径 250nm に対しても 10 ポイントラツキを与えた。これによって、3 層のナノファイバーに以上あるため通常の計算では問題になるレベルではなよって囲まれる何もない領域を、バラツキを持って作成い。しかし、Fig.3 を見るとナノファイバー周辺に励起さした。（Fig.1 参照）れるプラズモン現象のシミュレーションには十分ではな検討する構造パラメータを絞り込むために参照論文

いようにみえる。（2.4eV 以上の領域においてモニター[1] におけるナノファイバーの生成状況を検討した結果、のデータの連続性が途切れて数値が 5 倍以上変化し今回の計算におけるナノファイバーの構造は直径一定ているため信頼性が無い）

で直線の棒状の形状とした。（Fig.2 参照）

そこで不等分メッシュ機能を利用し、ナノファイバーの堆積方向の軸において不等分メッシュ計算グリッドの最小値を基本グリッドの 1/10 の 2nm として計算し多結果も同時に Fig. 3 に示す。結果が示すように、3.2eV までの間で十分プラズモン現象を含む現象をシミュレーション出来ていることが確認できた。

Compare Spectrum at different grid sizein large simulation area ( 75um square)

Fig.1

0.002

Monitor Label,

計算モデル 金属膜（黄色） ナノファイバー（緑色）Type, Location:

造を計算するときに、必要な計算資源と計算グリッドがどの程度なのかを検討し、評価を行う。

M onitor Value (a.u.)

このモデルを利用して、このような周期性の低い構
Off Surface (Min Grid= 2nm)
Power, with Non-uniform Mesh
Off Surface (Min Grid= 20nm)

0.001

Power, without Non-Uniform Mesh

0.000
1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3.0 3.3
Photon energy eV

Fig.3 計算グリッドの影響
Fig.2 ナノファイバー１層のモデル

（様式第 20）成果報告書
計算サイズの影響の検討

モデル計算結果

ナノファイバーの構造による表面プラズモン

今までの計算パラメータの検討を踏まえて最終的なモ

共鳴は、ナノファイバーで囲まれる間隙(穴)のサイズとデルの計算結果を示す。最初に解析的に表面プラズモ関係があることは実験結果 [1]でも明らかであるが、シミンの分散と入射光と散乱光の関係を考える。Fig.6 を見ュレーションにおいては計算領域のサイズとの関係もる と 、 入 射 光 が 70 度 の 角 度 で 入 射 し た と き に 、あり、そのため計算サイズを変えて影響を検証した。

0.5,1,1.5,2eV 付近と、2.2eV～2.4eV 付近に共鳴が起Fig.4 と Fig.5 のグラフは、2 種類の計算サイズで穴のこる可能性があることがわかる。

サイズを変えて計算した結果である
これらの結果からわかることは、今回のモデルのようなランダムな構造の場合、周期的な構造と違って、プラズモンの励起が起こる場所が少ないために、解析領域にナノファイバーが存在しても、ある一定以上の密度がないと現象を拾い出すことが出来ないということである。
これは、Fig.4 のグラフに示されているが、密度を変えたとしてもほとんどモニターの出力に違いがみられないことからもわかる。

Fig. 6 表面プラズモンと入射光の関係

Compare Spectrum at different pore sizein small simulation area ( 15um square)x10-4

Monitor Value (a.u.)

8Monitor Label,

7Type, Location:

6Off Surface

54Fig.7 に SPR 共鳴時の金薄膜付近の電界強度分布を示す。これを見ると、ナノファイバーに沿って SPRPower, 8um pore

共鳴で起こった強い強度の電界があることがわか

Off Surface

る。

Power, 25um pore

3Off Surface

2Power, 45um pore

10
1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

Photon energy eV

Fig.4 計算領域 15um 角の各穴サイズの反射スペクトラム
Compare Spectrum at different pore sizein large simulation area ( 75um square)x10-48Monitor Label,Type:

7Monitor Value (a.u.)

Off Surface

6Power, 0.8um pore

5Off Surface
Power, 3um pore

4Off Surface
Power, 8um pore

3Fig. 7

SPR 時の電界強度分布

Off Surface

2Power, 16um pore

1Off Surface
Power, 25um pore

01.2

1.5

1.8

2.1

2.4

2.7

3.0

Offl Surface
Power, 45um pore

Photon energy eV

Fig.5 計算領域７5um 角の各穴サイズの反射スペクトラム

PVP ナノワイヤーの構造と金薄膜の直上にモニターを設置し、パワーを計算した結果を Fig.8 と Fig.9 に示す。

（様式第 20）成果報告書
Compare Spectrum at different pore sizeていくには分散計算が必要だが、ノード間のデータ通信

in large simulation area ( 75um square)
0.002

Monitor Label,Type:
PVP Surfaceの量や、メモリアクセス速度、CPU の能力などにより、単純に数多く分割すればよいわけではない。今回は、Monitor Value (a.u.)

Power, 0.8um pore
PVP Surface
Power, 3um pore

本計算を行う前に、これらの要因によってどのように計算スピードが変わっていくかを簡単なモデルで検証した。

PVP Surface

0.001

Power, 8um poreFig.10 に結果を示すが、ノード数と 1 ノードあたりのプPVP Surface
Power, 25um pore

ロセス数と計算スピードの関係を検証した結果である。

PVP Surface（TSUBAME 上で計算を行っているが、1 ノードには 12Power, 45um pore個のコアがある）

0.000
1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

2.73.0

このモデルはモニターがない単純なモデルだが振り分

Photon energy eV

Fig. 8 PVP ナノファイバー直上のパワーけ方でも計算時間に差が出るのがわかる。

Fig.8、Fig.9 を見れば PVP ナノファイバーの密度と表1 ノード 1 プロセスが一番早い結果になっているが、ノ面プラズモン共鳴の強さは比例していることがわかる。

ード間通信にはオーバーヘッドがあるため、モデルのまた、Fig.6 で表された点の付近のエネルギーのところ作り方や計算の状況によっては変わってくる。そのために特性のピークが出ていることが確認できる。

モデルが別な場合は再検討が必要である。

これらを総合すると、適切な計算領域とグリッドをとるこ

FullWAVEクラスタによる計算処理高速化効果
30.0

特性や現象を十分にシミュレーションすることが可能で25.0あることが確認できた。

20.0

計算速度（倍）とで、このようなランダムな微細構造をもつデバイスのCompare Spectrum at different pore sizein large simulation area ( 75um square)x10-4
101ノードのコア数：11ノードのコア数：21ノードのコア数：415.0
1ノードのコア数：8

10.0

1ノードのコア数：12

Monitor Label,86Monitor Value (a.u.)

1ノードのみType:

5.0

Metal Surface

0.0

Power, 0.8um pore

40

Metal Surface

2Power, 3um pore0

Metal Surface
Power, 8um poreFig. 102040
全コア数

6080TSUBAME 計算速度-2
Metal Surface-4Power, 25um pore

-6

Metal Surface
Power, 45um pore

-8
1.2

1.5

1.8

2.1

2.4

2.7

3.0

Photon energy eVFig. 9 金薄膜直上のパワー

今回のモデルの計算は TSUBAME において 1 回の計算を平均メモリ 110GByte, 5node , 10 プロセス/node でクラスター50 並列にて約 3.5 時間で行われた（S クラスノードにて）。 15µm 角でのモデル（使用メモ

Fig.9 のパワーは間隙のサイズによって、モニターのリ約 9 GB）では、4node，4 プロセス/node でクラスター値が正負にまたがって分布している。モニター上のパ

16 並列で純粋な処理時間 9.4 分、ポスト・プリ処理を含ワーの方向を示しており、マイナスの値は、反射方向をめた時間(Wall Time)は 13.16 分で終了した。これを同示し、プラスは金属膜方向にパワーが向いていることを等の CPU を持つワークステーション（Windows7 OS）示している。これは、ナノファイバーの堆積密度があるで分散計算を行わないで計算した結果、448.3 分で一定値を超えてくると、光が局在してくる確率が増える（Wall Time も同じ）となった。CPU のクロックの違いをことを示している。

補正すると、493.13 分（TSUBAME と同等）になり、まとめ、今後の課題

37.4 倍の計算時間の短縮効果が得られた。この様に今回のような構造を持つデバイスを計算する場合、モニターの設定や構造、計算設定が異なる場合は、最やはり計算時間等がポイントとなってくる。これを解決し終的な計算スピードも変わってくるが、TSUBAME の（様式第 20）成果報告書ような大規模分散計算環境を利用することで、今までは実質上計算不可能であった大規模モデルを十分な精度を確保しながら、現実の結果に近い結果が短時間で得られた。 よって、今回のようなランダムな微細構造を持つデバイスの特性を解析したい場合、TSUBEME のような大規模分散計算環境は非常に有用であることが確認できた。
今後は、より大きな計算量を必要とするモデルに対して、さらに効率的な計算が出来るようにするには何が必要なのかを検討したい。

＜参考文献＞

1. Tsuboi. Light scattering assisted surface
plasmonresonanceatelectrospun

nanofiber-coated gold surfaces.:Applied Physics
Latters 98, 2011. ページ: 241109.