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エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

デフレ脱却時の「⾦利上昇のリスク」に関する統合的シミュレーション
朴勝俊
2019 年 6 ⽉ 12 ⽇
＜要約＞
本稿では、デフレ脱却時の⾦利上昇によって⽣じる、いわゆる「出⼝のリスク」について、
シンプルな国債評価額シミュレーションモデルを⽤いて、政府・⽇銀・⺠間の三部⾨について同時に定量的な検討を⾏った。⽇本経済を模した簡便なモデルによって、⽇銀と⺠間が保有する国債が、デフレ脱却に伴う⾦利上昇のせいでどの程度の評価損を出すのか、名⽬経済成⻑によって⺠間の可処分所得と政府の税収がどの程度増えるのか、を同時に把握したのである。その際、名⽬⾦利は名⽬成⻑率に等しいと仮定した。
その結果は以下のとおりである。まず政府は、デフレ脱却に伴って新規国債に対して最終
的に 3%のクーポン⾦利を⽀払わなければならなくなると想定されるが、それは税収の増加分から⽀払うことが可能であり、財政破綻は起こらない。
⽇銀はデフレ脱却期に、最⼤およそ 40 兆円の国債評価損を計上する。しかしこれはあくまで帳簿上の損失である。他⽅、⾦利が上昇すると、新発債の保有から⽇銀は着実に⾦利収⼊（貨幣発⾏益）を得ることになる（これは国庫納付⾦の形で政府に返納される）。
⺠間については、何よりも名⽬ GDP の成⻑のメリットが、国債評価損や、納税額の増分を補ってあまりあるほど⼤きい（名⽬可処分 GDP 増分の、15 年間の累計額は約 1515 兆円）。
物価上昇を勘案しても実質可処分 GDP は相当額のプラスとなる（累計 516 兆円）。デフレ脱却時の⾦利上昇によって、⺠間部⾨が⼤きな損失を蒙ることはない。
これらの結果を総合して⾔えることは、「出⼝」における「⽇銀破綻」、「財政破綻」、「⺠間の⼤損失」という話は、怪談話に過ぎないということである。デフレ脱却に伴う⾦利上昇によって、⽇銀と、政府と、⺠間がともに破綻の瀬⼾際に追い込まれるということはあり得ない。それでも、もし国債の評価損が問題とされるようならば、⽇銀も⺠間経済主体も、資産として国債を帳簿に⾦額を記載する際に、額⾯額で記載することを許せば、懸念や混乱はほぼ根絶できるであろう。

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デフレ脱却時の「⾦利上昇のリスク」に関する統合的シミュレーション
朴勝俊
2019 年 6 ⽉ 12 ⽇

1. はじめに
⾦融緩和の「出⼝のリスク」などとして、⾦利上昇に伴う国債の評価損を懸念する意⾒がしばしば発表されている。それらには、⽇銀の財務悪化を懸念するもの、政府の⾦利⽀払いの増加による財政破綻を懸念するもの、⺠間保有の国債の評価損を懸念するものがある。
まず、⽇銀の財務に注⽬した批判を挙げよう。ここでは、⽇銀の財務に関して、帳簿上の国債の評価損の問題と、⽇銀の⾦利収⼊と⾦利⽀払いの差としての経常損失の問題を、分けて考えたほうが良いであろう。前者の評価損については、⻑期国債の価格（国債保有から得られる⾦利収⼊と元本の現在割引価値）が相当に下落することは事実である（その理由については 2 節で説明する）。野⼝悠紀雄⽒は、「⽇銀の⿊⽥東彦総裁は、5 ⽉ 10 ⽇の衆議院財務⾦融委員会で、⺠進党の前原誠司⽒の質問に答えて、「⻑期⾦利が１％上昇した場合、⽇銀が保有する国債の評価損が 23 兆円程度に達する」とした」と、⽇銀総裁の発⾔を引⽤した上で、「⾦利上昇幅が 2%であれば、46 兆円ということになる」、「3%程度になる可能性が⼗分ある。仮に 3%だとすれば、⽇銀保有国債の市場価格下落幅は 69 兆円になる」などと論じている（野⼝ 2017）。
後者の、⾦利収⼊と⾦利⽀払いの差とは、次のようなことである。低⾦利時代に⼤量の国債を⽇銀が買い⼊れ保有しているとすれば、それは低い⾦利（クーポン）しか⽇銀にもたらさない。しかし、デフレ脱却によって市中⾦利が上がれば、⽇銀は超過準備に対して付けている⾦利を引き上げざるを得ず、⾦利収⼊と⾦利⽀出の差がマイナスになる、というものである（筆者は、⾦融政策⼿段には様々なものがあるので、必ず超過準備の⾦利を引き上げざるを得ない、という前提に疑問があるが、ここではひとまずその考えに沿って話を進める）。
例えば、⾃由⺠主党の⾏政改⾰推進本部（河野太郎本部⻑）による「⽇銀の⾦融政策についての論考」は、「巨⼤化した⽇銀のバランスシート上のリスクを考えるうえで最も注視しなければならないのが、⽇銀の出⼝戦略に伴うリスクである。⽇銀が⽬標として掲げる 2％の物価⽬標を達成した際、すなわち現在の⼤規模な⾦融緩和の出⼝に直⾯した際、市中の名⽬⾦利も 2％を超えて上昇していくことも想定されるため、⽇銀は市中⾦利を上回る⾦利を銀⾏の超過準備に付与しなければならない[下線は筆者]。その場合、⽇銀は低利かつ⻑期の国債を資産として⼤量に保有する反⾯、⽇銀の負債サイドでは、短期かつ⾼利の⽇銀当預等を抱えることになるため、受取⾦利の減少・⽀払⾦利の増加により毎年数兆円規模の損失が発⽣すると指摘されている」と述べた（⾃由⺠主党 2017）。この種の議論はもう少し古くからある。2014 年には岩⽥⼀政・左三川(笛⽥)(2014)が、⾦利上昇時の⽇銀の収⽀のシミュレ
2

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ーションを⽰した。その結果⽇銀は、2019〜2022 年度の 4 会計年度で、最⼤ 2 兆 3000 億円の経常損失を計上する可能性があると指摘したのである。吉松(2017)はこれに対する批判である。吉松によれば、そもそも⽇銀が⽀払い不能に陥ることはなく、中央銀⾏の⾃⼰資本は、政府がその気になればゼロ・コストでいくらでも⼤きくすることができる。だが、あえて岩⽥らと同様の考え⽅で吉松⾃らが実施したシミュレーションでも、シビアなケースで、⾦利上昇によって 2022 年 3 ⽉期から 2028 年 3 ⽉期までの 7 期合計で 14 兆 9500 億円の累積経常損失となるが、それに先⽴つ国債買い⼊れ額の増加によって経常利益の増加が続いていたうえ、⾦利が上がった後には⽇銀の⾦利収⼊も増えてゆくことになるので、損失が発⽣す
るのはごく⼀時的なことであることが⽰された。
政府の財政に注⽬した批判にも、野⼝悠紀雄のものがある。彼のブログには「⾦利が上昇
すると、国債の利払い費が増加して財政は破綻する」とのタイトルで記事が⽰されている（野⼝ 2018)。景気回復によって市中⾦利が増加すれば、新規発⾏債と借換債のクーポン率（表⾯利率）を引き上げざるをえない。仮に 2017 年度以降において、新規国債と借換債の利回りが⼀挙に 3%になると仮定すれば、2022 年度における利払い費総額は 27.4 兆円と、17 年度予算の 3 倍近くになるとする[下線筆者]。さらに、2023 年度の利払い費は 30 兆円を（現在の予算総額の 3 分の 1 程度）となり、「これは、「悪夢のシナリオ」としか⾔いようがない」という。おそらくこれは、この部分については、仮定に基づけば正しい計算が⾏われているものと考えられる。ただし、突然に⾦利が 3%になるというのは、結果を左右する極端な仮定と思われる。
⺠間⾦融機関が保有する国債の評価損を⼼配しているのが、早川(2016)である。彼は、「残存期間 7〜8 年の債券の利回りが 2％以上上昇すれば、価格は 15％程度下がる。このため、出⼝においては債券の価格が急落し、⻑期債を多く保有している主体は多額のキャピタル・
ロスを蒙るのだ」(早川 2016、p. 227)と述べた上で、⽇本銀⾏⾃らが半年に１回発⾏する『⾦融システムレポート』において、⾦利上昇に伴う評価損の推計を発表していることを説明している。⽇銀の 2015 年の推計によれば、2%の⾦利上昇によって、最悪のケースで 14 兆円
前後の評価損が発⽣するということが紹介されている(早川 2016、p. 228)。これについても、
⺠間銀⾏が保有する国債についても、⾦利が上昇すれば⻑期国債の価格（国債保有から得られる⾦利収⼊と元本の現在割引価値）が相当に下落するのは当然だというほかない。
しかし、⽴ち⽌まって考えてみれば、⾦融緩和の出⼝で⽇銀・政府・⺠間がともに危機に陥ると考えるのは妥当であろうか。上で名を挙げた論者がそうだとは⾔わないが、⾦融緩和のリスクとして財政破綻やハイパーインフレの危険を唱える⼈びとの中に、量的⾦融緩和（⽇銀が国債を買い上げる政策）という事実上の「財政ファイナンス」によって、政府の財
政や⽇本円に対する信認が突如失われることによって、景気回復がなくても突然に超イン3

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フレや⻑期⾦利の急騰が起こるという論者もいた。しかし過去７年の経済指標の動きを⾒るかぎり、そのような説は杞憂に過ぎなかったし、⻑期⾦利や国債のクレジット・デフォル
ト・スワップのプレミアム率を⾒れば、今後もそのようなことは起こりえないと市場は⾒ていると⾔わざるをえない。
むしろ、⾦利上昇はデフレ脱却の結果として⽣じるものと考えるべきである。そしてデフレ脱却は景気改善の結果として⽣じるものでろう。そのように考えれば、景気回復が⽇銀・政府・⺠間の「三⽅千両損」になるという説には無理がある。しかし、多くの論者がその⼀部を取り上げて、⽊を⾒て森を⾒ないような⾦融緩和批判を続けてきたのである。
そもそも、国債の評価損については、⽇銀や⺠間保有者が満期まで国債を保有するならば、元本は取り戻すことができるので、⼤きな問題とならない。もちろん、物価上昇や逸失⾦利に伴う「実質的」な損失は発⽣するが、これが⼤きな混乱をもたらすことはない。⼀部の国債保有者が、満期が来るまでに保有国債を売却すれば、その分だけ損失が実現することとな
るが、それは評価損の推計値の全体よりはるかに⼩さいはずである。⼀⽅で、価格が下がった国債を購⼊した主体は、満期まで国債を保有することによって、確実に現時点の⾦利から計算される利⼦と元本を⼿にいれることができる。つまり、国債を売った者が、その価格と引き替えに失った利⼦と元本は、国債を買ったものが得ることになる。つまり、国債を売った者と買った者の損益はゼロサムであるし、国債の評価損はマクロ経済にとっての損失を何ら意味しないのである。
本稿で問題とするのは、経済回復に伴うデフレ脱却により、⾦利の上昇が起こった場合に、本当に「出⼝のリスク」なるものが存在するのかということである。これを、⽇銀・政府・⺠間を明⽰的に組み⼊れた、簡単な数値シミュレーションによって明らかにする。その中で、
⽇銀・⺠間銀⾏の評価損と、政府からの⾦利⽀出の増分がどの程度になるのかという⾒積りを、経済成⻑による⺠間所得の増加や税収の増加と照らし合わせて把握する。それにより、
その「出⼝のリスク」と呼ばれるものも、経済全体としてみれば「杞憂」であることを明らかにしたい。

2. 国債の評価損の計算⽅法について
⽇本銀⾏によれば 2018 年末において、国債及び国庫短期証券(T-Bill)の発⾏⾼の合計は約1111 兆円であり、そのうち⽇本銀⾏が 43.0％を、銀⾏等が 16.7％を、⽣損保等が 18.8％を保有している(⽇銀「国債等の保有者別内訳」2018 年 12 ⽉末（速報）)。2019 年 3 ⽉末の普通国債残⾼を残存期間別に⾒れば、20 年超が 11.6％、10 年超〜20 年以下が 20.2％で、残りは 10 年以下である。1 年以下のものは 13.1%、1 年超〜2 年以下のものが 10.8%あり、平均残存期間は 9 年 0 ヶ⽉となっている（表 1）。
これらの国債は、固定利付債であれば定期的に定額の⾦利が⽀払われる。その利率（クーポン率＝表⾯⾦利）は国債発⾏時に、市場⾦利などを参考にして確定される。従って、発⾏
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時が違えばクーポン率は異なってくる。
表１ 普通国債残⾼の残存期間別内訳（平成 31 年 3 ⽉末現在）出典： 財務省「普通国債残⾼の残存期間別内訳（平成31年3⽉末現在）」https://www.mof.go.jp/jgbs/reference/appendix/index.htm

国債の価格は新規発⾏されるものも発⾏済みのものも、市場⾦利によって影響を受ける。
ここで国債価格の計算⽅法を説明しよう。単純化のために、クーポンは年 1 回⽀払われるものとする（実際は、⽇本の場合には半年ごとに年２回⽀払われる）。
今年（τ=0）に発⾏された、T 年後を満期とする額⾯が 100 万円の国債の現在価格は、クーポン率を c、市場⾦利を i として、将来得られる⾦利の元本の現在割引価値として、以下のような数式を⽤いて計算される。
-

p＝ "
./0

100 × c100＋
(1 + 𝑖)^𝜏 (1 + 𝑖)^𝑇

− (式 1)

例えば、五年物の国債(T=5)で、c=0.01（1%）
、i=0.01（1%）とするとき、式 1 を⽤いて価格 p を計算すると、ちょうど 100 万円となる。これは⼗年物（T=10）の場合でも 100 万円、⼆⼗年物（T=20）の場合でも 100 万円となる。しかしこれが、もし⾦利 i が 2%上昇して
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i=0.03 となればどうなるだろうか。以下のような計算によって、
-

p＝ "
./0

100 × 0.01
100＋
＝90.8406.
(1 + 0.03)(1 + 0.03)-− (式 2)

クーポン率が変わらなければ、⾦利がわずか 2%上昇しただけでも、五年物(T=5)の国債は 90
万 8406 円へと、1 割近く値下がりすることが分かる。同様の計算を⾏うと、⼗年物国債は82 万 9396 円、⼆⼗年物国債は 70 万 2451 円となる。つまり、同じ⾦利上昇に対しても、残存期間が⻑い物ほど、現在の価格が⼤幅に下落することが理解できるだろう。
すでに発⾏され、市場で流通している国債は、⻄暦 M 年に満期が来る n 年物国債であっても、現時点（⻄暦 t 年）において満期までの年数は n 年より少なく、M-t 年しかない。そして、そのクーポン率は発⾏時（M-n 年）に確定されていて、途中で変更されない。従って
t 年における M 年に満期が来る国債の価格 p(t, M)は、現時点の⾦利を it とするとき、次の式を⽤いて計算できる。
>?A

p(𝑡, 𝑀)＝ "./0

100 × 𝑐>?@100＋
(1 + 𝑖𝑡 )^𝜏(1 + 𝑖𝑡 )^(𝑀 − 𝑡)

− (式 3)

これも、近い将来に満期がくる国債ならば、⾦利が少々上がっても価格はそれほど下落しないのに対して、遠い将来に満期が来る国債（⻑期国債で、発⾏されてそれほど時間が経っていない国債）ならば、価格は⼤幅に下落することになる。
⽇本銀⾏などが、国債の評価損を推計する場合には、⼀定の前提を置いた上で、将来の様々な時点で満期が訪れるあらゆる償還年限の、すべて国債の価格を計算して、評価損を総計している。しかし本稿では、そのような複雑な計算はせずに、すべての国債は 10 年物であると仮定して簡便な計算をしたい。

3. ⾦利の上昇と⽇銀のシニョレッジ
市場⾦利(i)が上がれば⽇銀には⾦利収⼊が⼊る。深尾(2007)によると、⽇銀が銀⾏券[筆者注：⽇銀への準備預⾦も同じく、マネタリーベースである]を発⾏して購⼊した国債などの⾦融資産からの⾦利受け取りが、⽇銀の通貨発⾏益となる。通貨発⾏に必要な銀⾏券の印刷費、⼈件費などの経費を無視して単純化していえば、次の式のようになる。
−(式 4)

通貨発⾏益＝⾦利×⽇銀保有国債額⾯額

この通貨発⾏益の計算⽅式であれば、⽇銀保有国債が増加するほど、また⾦利が⾼いほど、6economicpolicy.jp

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通貨発⾏益は⼤きくなる。
上述のように⽇銀は、マネーの新規発⾏額そのものを貨幣発⾏益として計上していない。
ただし、ある条件下で、⽇銀が発⾏した通貨額の全額が通貨発⾏益となることが知られている。すなわち、⽇銀が「購⼊した国債を絶対に売らず、満期になっても新しい国債に乗り換
えて運⽤する」と決断した場合である。この場合、1 億円を発⾏して 1 億円分の国債を発⾏し、永久に保有する場合、将来の総⾦利収⼊を国債⾦利で割り引いた現在価値は、⾦利を iとして次の式で計算できる[※筆者注：⾦利が恒久的に⼀定と仮定し、クーポン率と市場⾦利が⼀致し、割引率が⾦利と等しいことが暗黙の前提とされている]。
B

⾦利収⼊の現在価値＝ "
A/C

𝑖
𝑖
𝑖
＝
= = 1 億円
(1 + 𝑖)^𝑡 1 − (1 + 𝑖) 𝑖

− (式５)

したがって、この場合に限って通貨発⾏益（⾦利収⼊の現在価値）は通貨発⾏額に等しい
ことになる。将来の⾦利収⼊は確定しているので、国債の購⼊時点（マネー発⾏時点）で、将来の⾦利収⼊の現在価値を通貨発⾏益として認識することができるはずだというわけである。
だが実際には、有限の期間で国債が償還される可能性や、売りオペによって国債を⼿放す可能性があることから、⽇銀は保守的に、実現しうる⾦利の範囲内で通貨発⾏益を把握しているのだというのが、深尾の説明である。それに加えて、クーポン率と市場⾦利にずれが⽣じることにも、注意しておく必要があるだろう。
いずれにせよ、少なくともここから⾔えることは、⾦利がそのままならば⽇銀保有国債の⾦額が⼤きくなるほど、また⽇銀保有国債の⾦額が⼀定ならば⾦利（クーポン率）が上昇す
るほど、⽇銀の⾦利収⼊としての通貨発⾏益が増加するということである。つまり、将来の⾦利が上昇すれば、たとえ既発の国債の評価損が⽣じるとしても、新発の国債のクーポン⾦
利が⾼くなることで、⽇銀が得る通貨発⾏益は増加してゆくのである。従って、⽇銀の⼀時的な評価損や、⾦利⽀出のみを強調することは失当である。
無論、⽇銀は営利を⽬的とする銀⾏ではなく、通貨発⾏益は政府に返還されるべきものであるため、実際には⽇銀の利益は（⼀定の準備⾦積⽴や配当を⾏った後に）国庫納付⾦として政府に納められている。本稿のシミュレーションでは、単純化のために、⽇銀が得た⾦利収⼊（そもそも政府が固定利付債のクーポン⾦利として⽀払われたもの）の全額が、国庫納付⾦として政府に納付されるものとする。

4. 経済成⻑と物価上昇と⾦利上昇の関係
2013 年から実施されている、2%の物価安定⽬標を定めた上での量的緩和政策によって、予想物価上昇率が⾼まったこともあったが、2014 年 4 ⽉の消費税の増税によって需要が落
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ち込み、デフレ脱却への勢いは弱まった（たとえば岩⽥規久夫 2019 を参照）
。現在の⻑期⾦利や予想物価上昇率（ブレイクイーブンインフレ率、BEI など）を⾒れば、予想物価上昇率
はゼロ%程度であり、政府が⽬標とする 2%の物価安定⽬標は、当⾯達成されそうにない（朴2019）。完全失業率を⾒る限り雇⽤状況は相当に改善したが、賃⾦の⼤幅な上昇は⾒られず、賃上げによる物価上昇にはつながっていない。
量的緩和が財政ファイナンスと⾒られれば、財政や通貨の信認が失われ、円や国債が暴落して⻑期⾦利が上昇する、という説は、当たっていないと考えられる。なぜなら、量的緩和
はまぎれもない間接的財政ファイナンスであり、それが 6 年以上も続いているのに、円や国債の暴落も、⾦利の急上昇も、全く起きる気配がないからである（その理由はもちろん、⽇
本には通貨を発⾏しうる中央銀⾏が存在する⼀⽅で、政府・財務省には強⼒な徴税能⼒がある、ということであるが、本稿では深⼊りしない）。
本稿のシミュレーションでは、需要側の回復によってモノやサービスの価格と賃⾦が上昇し、物価上昇率が現在のゼロ％から⽬標の 2%へと上昇し、実質 GDP 成⻑率もゼロ％（単純化のための仮定）から 1%に上昇するものとする。従って、
名⽬ GDP 成⻑率＝実質経済成⻑率＋物価上昇率−（式 6）という関係から、名⽬ GDP 成⻑率は 3%となる。これは、現在の政府が⽬標としているものとほぼ合致する。シミュレーションにおいては、物価の上昇も実質 GDP の成⻑も、単純化のために外⽣的に与える。
現状では、物価上昇率も実質 GDP 成⻑率もゼロ％であるものが、
デフレ脱却によって物価上昇率 2%、実質 GDP 成⻑率 1%、名⽬ GDP 成⻑率 3%へと、5 年程度の時間をかけてゆっくりと変化してゆくものとする。
物価と名⽬⾦利の関係については、いわゆるフィッシャー⽅程式という関係が知られている。
名⽬利⼦率＝実質利⼦率＋予想物価上昇率−（式 7）

ここでいう名⽬利⼦率は、安全資産である国債の利回り（国債⾦利）とする。国債利回りとは、式１に基づいて、左辺の国債の現在価格と、右辺の将来の⾦利・元本収⼊の現在価値とを⼀致させるように求められた⾦利（i）のことである。
式 7 の関係が正しければ、実質利⼦率が⼀定ならば、予想物価上昇率が⾼まると名⽬利⼦率が上がることになる。この関係が成り⽴つ場合を「フィッシャー効果が成⽴する」という。
実は、これが成⽴するということは⾃明ではない。宮川(2016、第 10 章)は時系列データを⽤いて、物価上昇率が上がっても名⽬利⼦率は同じだけ上昇しないことを明らかにし、「デ
フレ経済がインフレに転じた場合に、インフレが⾦利を上昇させるために実質⾦利は変化
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せず、したがって脱デフレ政策は効果を持たないという指摘は当たらないと考えられる」と論じている。
しかし本稿では、簡単化のためという理由に加えて、フィッシャー効果が成⽴するという想定の⽅が、財政破綻論者にとって有利な（評価損を⼤きくする）想定だという理由から、
あえて、物価上昇率と同じだけ名⽬⾦利が上昇するものと仮定する。
実質⾦利は、実質経済成⻑率と関係がある。草場(2006)は「実質⾦利は、⼀般にその期間の実質経済成⻑率にほぼ等しくなると理解されている。直感的な理解のために、企業の投資⾏動と⾦利の関係を考えよう。企業は収益を得るために投資を⾏うわけだが、投資の費⽤を借⼊⾦利と考えると、企業は投資によって得た資本の収益率が⾦利を上回る限り、借⼊を続けるだろう。従って、実質⾦利は資本の限界収益率（企業が資本をもう⼀単位増やすときに、その資本から得られる収益率）に等しくなる。ここで、実質 GDP は、各⽣産主体の付加価値額の合計と定義されるので、資本が⼀定だとすると、実質⾦利は実質経済成⻑率に等しくなる」と述べている。もしそうならば、実際の物価上昇率と予想物価上昇率がほぼ同じであり、実質⾦利と実質 GDP 成⻑率がほぼ同じであれば、少なくとも⻑期的な傾向として、名⽬⾦利と名⽬ GDP 成⻑率は⼀致するはずである。
図 1 名⽬ GDP 成⻑率と⻑期⾦利の推移
15

10
名⽬GDP成⻑率
10年物国債⾦利

51986/8
1987/8
1988/8
1989/8
1990/8
1991/8
1992/8
1993/8
1994/8
1995/8
1996/8
1997/8
1998/8
1999/8
2000/8
2001/8
2002/8
2003/8
2004/8
2005/8
2006/8
2007/8
2008/8
2009/80-5-10
出典：財務省「国債⾦利情報」、内閣府「2009 年度国⺠経済計算(2000 年基準)」により筆者作成。1980 年代のデータを⽤いるために、2000 年基準の国⺠経済計算を⽤いた。名⽬ GDP 成⻑率は四半期データによる。
10 年物国債⾦利は、毎⽇の⾦利を⽉平均⾦利に換算したもののうち、各四半期の中間の⽉（2、5、8、11 ⽉）のものを⽤いた。

だが図 1 によれば、⻑期的には名⽬ GDP 成⻑率と 10 年物国債利回りの間にやや強い相関関係が⾒られるものの（相関係数 0.73）、両者は完全に⼀致していないことが分かる。1990
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年代以降は総じて、国債⾦利の⽅が経済成⻑率よりも⾼い。また、国債⾦利が安定的に推移しているのに対して、名⽬ GDP が⼤きく変動しており、経済成⻑率が⾼まった時にも、それに応じて⾦利が上昇しているようには⾒えない。
だとするならば、シミュレーションを⾏う前提としてはむしろ、経済成⻑率が 3%に上昇
した時に、市場⾦利は 3%に上昇する（すなわち、物価上昇率と予想物価上昇率が 2%で等しくなる仮定すれば、実質成⻑率と実質⾦利が 1%で⼀致する）と仮定することは、むしろ財政破綻論者の想定に沿ったものと⾔えよう（経済が成⻑すると⾦利が即座に上昇して国債の評価損を増やすことになる）。実にこれは野⼝(2018)の想定と合致している。従って、筆者の主張に有利な想定を置くことを避けるために、本研究ではそのように想定する。

5. 分析モデルの概要
本節では国債評価額シミュレーション分析モデルの概要を説明する。モデルで注⽬するのは、デフレ脱却時の経済成⻑と⾦利上昇が、⽇銀や⺠間、政府に及ぼす影響である。これは、デフレ脱却の要因や、財政⽀出の効果を説明するためのモデルではない。そのため、実体経済や政府財政、⾦融市場などについては極めて単純化した想定をする。実質 GDP と物
価上昇率は外⽣的に与える。⾦融市場は明⽰的に扱わず、市場⾦利は名⽬ GDP と等しいものとする。国債は 10 年物国債のみとする。既発の国債は、過去 10 年間で発⾏されたものであり、そのクーポン率は発⾏時の市場⾦利によって決まっている。従って、過去 10 年間に⾦利の変動が起こっていれば、国債の発⾏年に応じてクーポン率に違いが⽣じる。国債の流通価格は満期までの残存年数のうちに得られる⾦利収⼊と元本償還額の現在割引価値として計算される。⽇銀・⺠間が保有する国債の、発⾏年別にそれぞれ価格を求め、総計することによって、評価損を計算することができる。
経済部⾨は、政府(財務省)、⽇銀、⺠間の 3 部⾨である。外国は捨象されている。
政府は発⾏済みの国債に対して、クーポン⾦利を毎年⽀払う。元本の償還時は全額の借り換えが⾏われるが、新規国債のクーポン率は上記のとおり発⾏時の市場⾦利によって決定される。財政⽀出は明⽰的に扱わない（暗黙的に常に⼀定と想定する）。他⽅、税収は名⽬経済成⻑率の上昇に伴って増加するものとする。税収の名⽬ GDP 弾⼒性は、蜂屋(2015)による「⻑期税収弾性値の推計値（1.05〜1.21）」を参考に、基準ケースで 1.1 であると仮定する。これは累進課税の効果で GDP が 1%成⻑すれば税収が 1.1%増加することを意味する。
⽇銀は、保有する国債について、市場⾦利が上昇すれば評価損が発⽣する（逆に、市場⾦利が低下すれば評価益が発⽣する）。⾦利が上がれば新規債からのクーポン⾦利収⼊を受け取るが、これは直ちに国庫納付⾦として返還されるものとする。従って、政府が実際に⾦利を⽀払うのは⺠間保有の国債のみである。
⺠間は、経済成⻑によって GDP が増加する。賃⾦率も名⽬経済成⻑率と同様に、年率 3%程度で上昇すると想定される（さもないとデフレ脱却は実現しない）。他⽅、⺠間部⾨（モ10economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

デル上は労働者、資本家、法⼈は区別しない）からの納税額は成⻑に伴い増加する。また、保有国債に対しては政府から⾦利⽀払いが⾏われる。名⽬ GDP の増分から、納税額の増分を引き、⾦利収⼊を加えたものが名⽬可処分 GDP である。⺠間部⾨にも、市場⾦利が上昇すれば保有国債に評価損が発⽣する（逆に、市場⾦利が低下すれば評価益が発⽣する）。
⽇銀・⺠間ともに、国債の評価損が発⽣したとしても、国債を満期まで保有するかぎり、それは帳簿上の損失に過ぎない。また、国債は償還時に必ず借り換えが⾏われるが、その時のクーポン率が市場⾦利によって決められるから、新発債からは必ず⾦利収⼊が得られる
ようになる。
単純化のため、モデル内の⽇本経済では、当初の名⽬ GDP を 500 兆円、政府の税収を 50兆円とする。国債発⾏残⾼は 1000 兆円（対名⽬ GDP ⽐は 200%）とし、⺠間と⽇銀が 500兆円ずつ保有するものとする。当初 10 年間は毎年、残⾼の 10 分の 1 にあたる 100 兆円ぶんの国債が償還され、同時に 100 兆円ぶんの国債が発⾏される。市場⾦利とクーポン率を等しくするため、国債の発⾏価格と額⾯額は常に等しくなり、国債発⾏残⾼はつねに 1000 兆円を維持する。新規債も、⺠間と⽇銀は半分ずつ購⼊するとする。
分析期間は 0 年⽬〜25 年⽬とする。0〜10 年⽬まではデフレ脱却に⾄らない時期とし、物価上昇率と実質 GDP 成⻑率はともにゼロ%、従って市場⾦利も国債クーポン率もゼロ％とする。11 年⽬から 5 年間かけてデフレ脱却が実現するものとする。毎年、実質成⻑率が0.2%ずつ、
物価上昇率が 0.4%ずつ上昇するとする。
そして 15 年⽬以降は実質成⻑率が 1%、
物価上昇率が 2%の状態が続くものとする。
モデルは Excel のスプレッドシート上でシンプルに計算を⾏うが、変数が多いので⼀⾒複雑に⾒えるかもしれない。詳細は付録を参照されたい。

6. 計算結果：基本ケース
まず前節で説明した設定に基づいて計算を⾏った。これを基本ケースと呼ぶ。
政府（図２）については、10 年⽬より名⽬経済成⻑率がプラスになることで、税収（名⽬）が増加する。25 年⽬の税収は当初に⽐べて約 26.3 兆円増加している。他⽅、⾦利上昇によって、毎年の国債⾦利⽀払いも増加

図2 政府（金額増分、兆円）してゆく。⽇銀に対する⾦利⽀払いは、 30
⽇銀納付⾦として同額が戻ってくるた

25

め、⺠間に対する⾦利⽀払い（純⾦利⽀20払）のみが重要である。⾦利⽀払いは徐々に増加するが、既存の 10 年物国債の⾦利がすべて 3%に上昇した後は、15兆円で安定化する（500 兆円×3%＝15 兆

税収
純金利支払

15
10
5
0
0

2

4

6

8

10 12 14 16 18 20 22 24

円）。グラフによれば、常に税収増分が⾦利⽀払い増分を上回っている。従って、デフレ脱11economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

却に伴う⾦利上昇によって財政が破綻するようなことは起きない。
11 年⽬から 25 年⽬までの累計で考えれば、⺠間への⾦利⽀払い（純⾦利⽀払）が 127.5
兆円増加するが、税収が 173.9 兆円増加するため、政府の純増収は 46.4 兆円となる。すなわ
ち、税収の増分から⾦利を⽀払うことが可能であり、名⽬⾦利が名⽬成⻑率と等しければ、国債の借り換えによって債務が雪だるま式に増えるようなことはない。
⽇銀（図３）については、帳簿上の評価損のみが問題となる。国債の評価損は11 年⽬以降に発⽣し、15 年⽬に最⼤値の約 39.7 兆円に達する。500 兆円の残⾼

図3 日銀(評価損、兆円)
0
0

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24-10に対して約 8%の評価損となる。しかし -20
評価損

それ以降は、評価損は減少してゆき、す -30
べての国債がクーポン率 3%のものに⼊-40れ替わると、評価損はゼロになる。従って、評価損でさえ、あくまで過渡的な問図4 民間（金額増分、兆円）

題であることが分かる。
⺠間（図４）については、納税額と⾦250

利受取は、政府部⾨の数字と全く同じ

200

納税額
金利受取

である。従って、差し引きで政府に⽀払う額が毎年増加することが分かる（25
年⽬は、税負担増 26.3 兆円から⾦利収
⼊ 15 兆円を引いて約 11.3 兆円の純負担増となる）。さらに、国債の評価損があ

評価損

150

可処分名目GDP100
50

るが、これは⽇銀と同様である（15 年

0⽬に最⼤値の約 39.7 兆円となる）
。注⽬

-50

0

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24

したいのは、可処分 GDP である。想定される可処分 GDP の増加分は、25 年⽬-100には年間 200 兆円を超え、政府に対する⽀払いの増分や、評価損よりもはるかに多いことが分かる。それに応じて、賃⾦も増加するはずである。賃⾦率と名⽬ GDP の伸び率が同じであると想定すれば、25 年⽬にはデフレ脱却前より約 56%だけ名⽬賃⾦率が⾼くなる(1.03^15≒1.56)。
11 年⽬〜25 年⽬までの累計額でみれば、納税額が 173.9 兆円増加するが、徐々にクーポン⾦利が付く国債を購⼊することになり、政府から⾦利を 127.5 兆円受け取ることになる。
さらに、経済成⻑によって名⽬ GDP が 1561.0 兆円増加する。従って、可処分名⽬ GDP は、
1561-173.9+127.5＝1514.6 兆円の増加となる。物価上昇分を勘案しても、可処分実質 GDP は
累計で約 516.1 兆円の増加となる。⺠間部⾨がデフレ脱却から不利益を蒙ることはない。

12

economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

最後に、政府の債務と名⽬ GDP ととの⽐率を確認しておこう（図 5、政府の債務対 GDP ⽐率）。これは、デフレ脱図5 政府の債務対GDP比率
250%

却が始まる 11 年⽬以降、経済成⻑によ

200%って着実に低下してゆく。

150%

⽇銀保有分を含む全債務は、GDP の2 倍だったものが、25 年⽬には 1.36 倍

全債務/GDP
対民間債務/GDP

100%まで低下する。それも、⾦利の上昇にも50%かかわらず、である。だがより重要なの0%0は、⽇銀保有分を除いた対⺠間債務対

2

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24

GDP ⽐率である。こちらは、GDP の 1 倍だったものが、25 年には 0.68 倍にまで低下する。
その原因は、名⽬ GDP の成⻑に他ならない。デフレ脱却によって⾦利が上昇しても、その⾦利は税収の増分から⽀払われるため、政府の債務が雪だるま式に増えるようなことは起こらないのである。

7. 条件を変えた場合の計算結果(1) 実質成⻑率がゼロのままの場合デフレ脱却が実現したとしても、物価だけ上昇して、実質成⻑率が上がらない可能性は存在する。ここでは、物価上昇率が 3%まで⾼まるが、実質成⻑率がゼロのままで、名⽬成⻑
率が 3%となるケースを想定する。t=11〜15 の期間における名⽬成⻑率(％)はそれぞれ 0.6、
1.2、1.8、2.4、3.0 とする。名⽬⾦利は名⽬成⻑率に等しいものとする。
このようにして計算すると、名⽬変数の変化は、物価上昇率 2%、実質成⻑率 1%のケー
スと全く同じになる。⺠間に注⽬すれば、11 年⽬〜25 年⽬までの累計額でみれば、納税額が 173.9 兆円増加するが、徐々にクーポン⾦利が付く国債を購⼊することになり、政府から⾦利を 127.5 兆円受け取ることになる。さらに、経済成⻑によって名⽬ GDP が 1561 兆円増加する。従って、可処分名⽬ GDP は、1561-173.9+127.5＝1514.6 兆円の増加となる。ここまでは基本ケースと同じである。物価上昇分を除いた可処分実質 GDP は、この設定では累計で約 85.5 兆円の増加となるが、毎年の⾦額は 450〜459 兆円の範囲でしか変動していない。
すなわち、実質的にみれば、経済成⻑による所得増と、⾦利収⼊の増加分を⾜し、納税額を引いたものとして得られる可処分 GDP の増分は、ごくわずかである。
上記の検討より、政府に関しては、⺠間に対する政府の⾦利⽀払の増加分は、⾃然増収によって⽀払われうることが分かる。
この場合にも、名⽬⺠間債務対 GDP ⽐率は前のケースと全く同様に推移し、25 年⽬に0.68 倍まで改善する。従って、デフレ脱却が年率 3%の物価上昇だけをもたらし、実質経済
成⻑をもたらさず、いわば「インフレによって借⾦を返済する」ような事態になったとして
13economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

も、国債残⾼が維持されれば、債務対 GDP ⽐率は改善し、⺠間部⾨の経済的負担は⽣じないのである。
(2) 租税の GDP 弾⼒性が下がった場合
基本ケースでは租税の名⽬ GDP 弾⼒性は 1.1 と設定していた。これは、累進課税の効果が発揮されるとの想定である。しかし、弾⼒性が 1.0 まで下がれば、経済成⻑に⽐例したぶ
んしか税収が増えないこととなる。他の条件をすべて同じままにすれば、常に名⽬ GDP の10%が税として政府に移転され、⾦利⽀払いに活⽤されることになる。以下、11〜25 年⽬の累計額に着⽬する。
政府は、税収の増分が 156.1 兆円へと減少するのに対し、純⾦利⽀払いは 127.5 のままであるから、その差は 28.6 兆円となる。政府の純収⼊は、基本ケースの 46.4 兆円と⽐べれば、
およそ 17.8 兆円の減少である。
それに対して⺠間は、納税額が 156.1 兆円へと減少し、⾦利収⼊は 127.5 兆円のままで、GDP の成⻑によって 1561.0 兆円の増収となるため、差し引きすれば可処分名⽬ GDP は1532.4 兆円となる。
基本ケースは 1514.6 兆円であったから、
およそ 17.8 兆円の減少である。
従って、政府の純収⼊の減少分は、⺠間の純収⼊の増加分と合致する。税収の名⽬ GDP 弾
⼒性が変わったとしても、政府と⺠間との間での分配が変わるだけで、両者の損得は相殺されることが分かる。
なお、⺠間の可処分 GDP の実質値は 530.9 兆円の増収となる。基本ケースの 516.1 兆円
よりも約 14.8 兆円の増加となっているが、これも税負担が少なくなったためである。
税は⺠間から政府への所得移転に過ぎないことを思えば、当然の結果である。
(3) デフレーション
ここではデフレーションに再度突⼊する場合をシミュレートする。物価上昇率は 11 年⽬
から 15 年⽬にかけて、0.4%ずつ低下し、15 年⽬以降は-2%が継続すると仮定する。名⽬⾦利はゼロ以下に下がらないものとし、国債のクーポン率もゼロを保つ。実質 GDP 成⻑率はゼロと仮定する。
この場合、政府には⾦利⽀払いが発⽣しなくなるが、税収は 11 年⽬から 25 年⽬までの累計で約 92.8 兆円減少する。つまり、税体系と⽀出を⼀定とすれば、毎年度の財政⾚字は拡⼤することになる。
⺠間は、税⽀払額が累計で 92.8 兆円減少するが、⾦利収⼊は⼊らない。名⽬ GDP は累計で 850.1 兆円減少するが、税⽀払額の減少分を差し引けば、名⽬可処分 GDP は 757.3 兆円の減少となる。物価下落によって⽣じた名⽬ GDP の損失は、実質的にはゼロとなるが、納税額が減少することにより、実質可処分 GDP は累計 9.3 兆円のプラスとなる。名⽬⾦利が変化しないため、国債の評価損は発⽣しない。貨幣価値の下落は、⺠間の中で債権者に有利に、債務者に不利に働くが、このモデルでは表に現れない。
14

economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

国債残⾼対 GDP ⽐は、25 年⽬には 260%まで⾼まる。⺠間保有国債残⾼対 GDP ⽐は 10%となる。従って国債残⾼が⼀定に維持されるときには、デフレーションによって債務対 GDP
⽐は⾼くなってゆく。

8. 結論
本稿では、デフレ脱却時の⾦利上昇によって⽣じる、いわゆる「出⼝のリスク」について、
シンプルな国債評価額シミュレーションモデルを⽤いて、政府・⽇銀・⺠間の三部⾨について同時に定量的な検討を⾏った。⽇本経済を模した簡便なモデルによって、⽇銀と⺠間が保有する国債が、デフレ脱却に伴う⾦利上昇のせいでどの程度の評価損を出すのか、名⽬経済成⻑によって⺠間の可処分所得と政府の税収がどの程度増えるのか、を同時に把握したのである。
単純化のために外国部⾨は捨象した。国債はすべて 10 年物とし、10 分の 1 ずつが償還されるが、その時々の市場⾦利に相当するクーポン⾦利を付けて、同額の新規国債が発⾏される（借り換えが⾏われる）ものとした。従って、国債残⾼は常に 1000 兆円となり、⽇銀と⺠間がその半分ずつを所有するものとした。
基本ケースでは、税収の名⽬ GDP 弾⼒性を 1.1 とし、デフレ脱却までには 5 年間の移⾏期間を要し、デフレ脱却後の物価上昇率を 2%、実質成⻑率を 1%とした。名⽬⾦利は名⽬成⻑率と等しく 3%に落ち着くと想定した。こうして計算した結果、政府・⽇銀・⺠間の収
⽀は次のようになった。
政府は、新規国債に対して最終的に 3%のクーポン⾦利を⽀払わなければならなくなるが、それは税収の増加分から⽀払うことが可能であり、財政破綻は起こらない。
⽇銀はデフレ脱却期に、⾦利の上昇が段階的に起こることによって、保有する国債に最⼤およそ 39.7 兆円の評価損が⽣じる。しかしこれはあくまで帳簿上の損失であり、満期まで保有する国債については、約束されたとおりの⾦利と元本が⽀払われる。満期以前に売却した場合は、評価損が確定するが、その場合には、それを購⼊した経済主体がその国債を満期まで保有することによって、⽇銀が失っただけの利益を得ることになる。また、⾦利が上昇
すると、新発債の保有から⽇銀が⾦利収⼊を得ることになるが、これは国庫納付⾦の形で政府に返納される。従って、政府と⽇銀を統合政府として把握することが妥当であり、⽇銀が保有した国債はこのよからひとまず消えたのと同然と考えるべきである。
⺠間については、何よりも名⽬ GDP の成⻑のメリットが⼤きい。税収の名⽬ GDP 弾⼒
性が 1.1 の場合には、名⽬ GDP の伸び率よりも税負担の伸び率が⼤きくなるが、⾦利収⼊を加えれば、
名⽬可処分 GDP は巨額のプラスになる。
物価上昇を勘案しても実質可処分 GDPは相当額のプラスとなる。
賃⾦率は名⽬ GDP の伸び率に応じて上昇していると考えられる。
そうでなければデフレ脱却はありえないからである。年⾦⽣活者等の社会保障受給者は、名⽬の⽀給額が固定されていれば、物価上昇によって実質額が⽬減りしてしまうため、物価上
15economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

昇率に応じた給付額の引き上げ（インデクセーション）が必要となる。社会保障制度に伴う再分配は本研究では深⼊りしないが、本モデル上は（政府によって移転が⾏われるとはいえ）
⺠間部⾨内部で、増加した経済的な成果が再分配されるものと理解するのが妥当である。いずれにせよ、労働者にとっても社会保障受給者にとっても、デフレ脱却の成果を⽣活の改善につなげることは可能だと⾔える。
条件を変えて、名⽬成⻑率が 3%であるが物価だけが 3%上昇し、実質成⻑率がゼロであるケースの計算も⾏った。その結果は、名⽬額の⾯では基本ケースと全く同じであるが、⺠間の実質的な増収はなくなる。それでも、国債残⾼の名⽬額が維持される限り、債務対 GDP
⽐率は改善してゆく。
次に、政府の税収がそれほど増えないケース（税収の名⽬ GDP 弾⼒性が 1.0 のケース）
で計算を⾏った。その結果は、名⽬的にも実質的にも、基本ケースと⼤きく変わらず、異なるのは納税額だけである。すなわち、税収が減ることにより政府のメリットが減少するが、それと同額だけ、⺠間のメリットが増加する。
最後に、デフレーション(物価上昇率はマイナス 2%、実質成⻑率はゼロ、⾦利はゼロ)のケースを計算した。このケースでは⽇銀・⺠間に国債の評価損は発⽣しない。しかし、累進
課税（税収の GDP 弾⼒性 1.1）のもとでは政府の税収は減少し、⺠間の税負担は低下してゆく。国債残⾼が維持されるとき、その GDP ⽐は上昇してゆく。デフレは財政にとっては望
ましくないことが分かった。
これらの結果を総合して⾔えることは、「出⼝」における「⽇銀破綻」、「財政破綻」、「⺠間の⼤損失」という話は、怪談話に過ぎないということである。デフレ脱却に伴う⾦利上昇によって、⽇銀と、政府と、⺠間が破綻の瀬⼾際に追い込まれるということはあり得ない。
それでも、もし国債の評価損が問題とされるようならば、⽇銀も⺠間経済主体も、資産として国債を帳簿に⾦額を記載する際に、額⾯額で記載することを許せば、懸念や混乱はほぼ根絶できるであろう。

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エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

付録： デフレ脱却・⾦利・国債評価損シミュレーション
A シミュレーションの概要
デフレ脱却時の利上げによる「出⼝のリスク」について、政府・⽇銀・⺠間の変数の変化を統合的に把握する。とりわけ、名⽬⾦利の上昇にともなう政府の国債⾦利負担と、⺠間・⽇銀の保有国債の評価損に注⽬する。また、経済全体の名⽬ GDP 成⻑も考慮に⼊れる。
分析には Excel スプレッドシートを⽤いる。⼀切のフィードバックが存在しない簡単な計算である。計算⽅法は後述する。
前提として、デフレ脱却前（最初の 10 年間）は名⽬成⻑率、物価上昇率、実質成⻑率、
名⽬⾦利がすべてゼロとする。それに対してデフレ脱却、経済成⻑回復の結果として、11 年
⽬から 15 年⽬までの５年間、名⽬成⻑率が毎年 0.6%ずつ⾼まり、以後は毎年の名⽬成⻑率が３％で安定する（実質成⻑率＝実質⾦利が１％、物価上昇率２％で安定する）とする。
名⽬経済の成⻑率は、名⽬⾦利に影響する（単純化のためつねに、名⽬成⻑率＝名⽬⾦利とする。これは、評価損を⼤きくする極端な仮定である）。新規国債のクーポン⾦利は名⽬⾦利と等しいものとする。
また、計算を単純かするために、国債はすべて 10 年物とし、毎年 100 兆円ずつ発⾏され、100 兆円ずつ償還されるため、国債残⾼は毎年 1000 兆円を維持するものと仮定する。それ
ぞれ、常に⺠間と⽇銀が半分ずつを購⼊・保有・償還するものとする。
なお、⾦利上昇にともなう国債の評価損に着⽬する分析であるため、政府⽀出は⼀定とす
る（明⽰せず、GDP に影響を及ぼすこともないとする）。

B 変数と計算⽅法＜変数：マクロ＞率の変数が⼩⽂字、ストックや⽔準の変数が⼤⽂字である。
t 年⽬

0 年⽬から 25 年⽬までを想定する。11 年⽬からデフレ脱却が始まるとする。

※0 年⽬から 10 年⽬までは、国債評価額の計算のために必要な、過去に発⾏された国債額を格納するために⽤意したが、シミュレーション上は重要ではない。
i(t) 名⽬⾦利(⼩数、1%は 0.01)
r(t) 実質⾦利(⼩数)gn(t) 名⽬成⻑率（⼩数）gr(t) 実質成⻑率(⼩数)c(t) 新規国債クーポン率（⼩数）、ただし、c(t)=i(t)とする。
pi(t) 物価上昇率（⼩数）17economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

P(t) 物価指数（1 を基準とする値）、従って、P(t)=(1+pi(t))*P(t-1)※ただし、gn(t)=gr(t)+pi(t)、i(t)=c(t)＝gn(t)を仮定する。
δ(t, τ) 割引因⼦（t 期における、τ年後の値の現在価値を求める）

δ(t, τ)=1/(1+r)^τ＜政府・財務省＞
D(t) 国債残⾼（兆円） すべて 10 年物国債とし、常に 1000 兆円を維持するものとする。
I(t) ⾦利⽀払額（兆円）
TE 税収の GDP 弾⼒性 ただし基本ケースで 1.1 とする。
T(t) 税収（兆円）

T(t)=T(t-1)*(1+gn(t)*TE)

N(t) ⽇銀納付⾦受取額（兆円）
J(t) 政府の純⾦利⽀払額（兆円）
BH(t) 国債発⾏額（兆円）

I(t)-N(t)BH(t)=BP(t)+BN(t) ただし毎年 100 兆円

BP(t) ⺠間購⼊国債（兆円） ただし毎年 50 兆円とする
BN(t) ⽇銀購⼊国債（兆円） ただし毎年 50 兆円とする
RP(t)⺠間への国債償還額（兆円）

ただし毎年 50 兆円とする

RN(t) ⽇銀への国債償還額（兆円）

ただし毎年 50 兆円とする＜⺠間＞
DPF(t) ⺠間保有国債額⾯額（兆円） DPF(t)=DPF(t-1)+BP(t)-RP(t) ただし⼀定
DPC(t) ⺠間保有国債時価額（兆円）※過去 10 年限別の異なる評価額を現在の名⽬⾦利 i(t)で現在価値計算し総計。
HP(t) ⺠間保有国債評価損（兆円） DPF(t)-DPC(t)IP(t) ⺠間⾦利受取額（兆円）

残存期間別に異なる⾦利収⼊の総計

T(t) 納税額（兆円） 政府税収と同じGDPN(t) 名⽬ GDP（兆円）
GDPND(t) 可処分名⽬ GDP（兆円） GDPN(t)-T(t)＋IP(t)GDPR(t) 実質 GDP(兆円）＜⽇銀＞
DNF(t) ⽇銀国債保有額⾯額（兆円）
DNC(t) ⽇銀国債保有時価額（兆円）
IN(t) ⽇銀⾦利受取額（兆円）

残存期間別に異なる⾦利収⼊の総計

N(t) ⽇銀納付⾦（兆円） 政府の受取額と同じ。 また、N(t)=IN(t)とする。

18

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エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

C 国債評価額の計算
t 期において、τ年後の値の現在価値(t 期価値)を求めるための割引因⼦は、t 期の名⽬⾦利を rt として、δ(t, τ)=1/(1+rt)^τ である。また、M 期に満期がくる国債の残存年数は M-t 年である（例えば、8 年前に発⾏された⼗年物国債は満期が 2 年後となる、すなわち M=t+2、Mt=2 である)。その国債の t 期における評価額は、額⾯額を F、満期の 10 年前に発⾏された時
点で定められたクーポン率を𝑐>?C0 として、以下の式で求めることができる。
>?Ap(𝑡, 𝑀)＝ " 𝛿(𝑡, 𝜏) × 𝑐>?C0 × 𝐹 ＋𝛿(𝑡, 𝜏) × 𝐹− (式 6)./0

表 2 割引因⼦と国債評価額の計算結果（⽇銀保有債、⺠間保有債）
δ(t, τ)tt 時点におけるτ年後の割引因⼦rτ=１〜10
7

8

9

10

10

0.0%

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

11

0.6%

0.99

0.99

0.98

0.98

0.97

0.96

0.96

0.95

0.95

0.94

12

1.2%

0.99

0.98

0.96

0.95

0.94

0.93

0.92

0.91

0.90

0.89

13

1.8%

0.98

0.96

0.95

0.93

0.91

0.90

0.88

0.87

0.85

0.84

14

2.4%

0.98

0.95

0.93

0.91

0.89

0.87

0.85

0.83

0.81

0.79

15

3.0%

0.97

0.94

0.92

0.89

0.86

0.84

0.81

0.79

0.77

0.74

16

3.0%

0.97

0.94

0.92

0.89

0.86

0.84

0.81

0.79

0.77

0.74

17

3.0%

0.97

0.94

0.92

0.89

0.86

0.84

0.81

0.79

0.77

0.74

18

3.0%

0.97

0.94

0.92

0.89

0.86

0.84

0.81

0.79

0.77

0.74

19

3.0%

0.97

0.94

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0.79

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0.74

20

3.0%

0.97

0.94

0.92

0.89

0.86

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0.81

0.79

0.77

0.74

21

3.0%

0.97

0.94

0.92

0.89

0.86

0.84

0.81

0.79

0.77

0.74

22

3.0%

0.97

0.94

0.92

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0.81

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0.74

23

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0.97

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0.92

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0.81

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0.74

24

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0.97

0.94

0.92

0.89

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0.81

0.79

0.77

0.74

25

3.0%

0.97

0.94

0.92

0.89

0.86

0.84

0.81

0.79

0.77

0.74

p(𝑡, 𝑀) 兆円
t

r

1

2

3

4

5

6

t 時点における、残存年数別の国債評価額 M-t＝１〜10
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

0.0%

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

11

0.6%

49.7

49.4

49.1

48.8

48.5

48.2

47.9

47.7

47.4

50.0

12

1.2%

49.4

48.8

48.2

47.7

47.1

46.5

46.0

45.4

47.5

50.0

13

1.8%

49.1

48.2

47.4

46.6

45.7

44.9

44.1

45.6

47.5

50.0

14

2.4%

48.8

47.7

46.6

45.5

44.4

43.4

44.3

45.7

47.6

50.0

15

3.0%

48.5

47.1

45.8

44.4

43.1

43.5

44.4

45.8

47.7

50.0

16

3.0%

48.5

47.1

45.8

44.4

44.5

45.1

46.3

47.9

50.0

50.0

17

3.0%

48.5

47.1

45.8

45.5

45.9

46.7

48.1

50.0

50.0

50.0

18

3.0%

48.5

47.1

46.6

46.7

47.3

48.4

50.0

50.0

50.0

50.0

19

3.0%

48.5

47.7

47.5

47.8

48.6

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

20

3.0%

48.8

48.3

48.3

48.9

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

21

3.0%

49.1

48.9

49.2

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

22

3.0%

49.4

49.4

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

23

3.0%

49.7

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

24

3.0%

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

25

3.0%

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

50.0

⽇銀（および⺠間）が保有する国債の額⾯額は、償還年別に 50 兆円ずつ 10 年分で、総額500 兆円である。各 t 年ごとに残存年数別に価格 P(t, M)を求めたものが表 2 である。これを19

economicpolicy.jp

エコノミック・ポリシー・レポート 2019-013

⾒れば、毎年の新発債(τ=10)には評価損がないことがわかる。
したがって、評価損が⽣じるのは、過去に決まったクーポン率が t 期の⾦利よりも低い国債の場合に限られる。そのような損失は過渡的な問題であることがわかる。下の表の左上の、薄いグレーに塗った部分は、クーポン率が 0 のものが、⾦利の上昇によって評価損を⽣じる
様⼦をとらえるものである。残存年数が⻑いものほど、そして⾦利が⾼くなるほど、評価損が⼤きくなることがわかる。⽩の部分は、クーポン率が 0.6~2.4％の国債について、⾦利の上昇に伴って評価損が⽣じる様⼦をとらえている。さらに右下のグレーの部分は、t≧15 となり⾦利が 3%に上がり、クーポン率も 3%と設定された後は、評価損が⽣じないことを⽰している。すべての国債がクーポン率 3%となる t=24 以降は、総計でみても評価損はゼロとなる。

＜参考⽂献＞
岩⽥⼀政・左三川(笛⽥)郁⼦(2014)「量的・質的⾦融緩和政策、導⼊からまもなく２年」⽇
本経済研究センターHP、2014.11.28、https://www.jcer.or.jp/report/finance/detail4827.html
岩⽥規久男(2019)『なぜデフレは放置してはいけないか ⼈⼿不⾜経済でよみがえるアベノ
ミクス』PHP 新書
草場洋⽅(2006)「⻑期⾦利の決定要因と今後の動向」『みずほリサーチ』2006.6
⾃由⺠主党(2017)「⽇銀の⾦融政策についての論考」⾃由⺠主党⾏政改⾰推進本部、2017.4.19
中島厚志(2013)「デフレ脱却でアベノミクスは第⼆幕へ 〜⽶国の実質⾦利安政策は⽇本にとっても参考になる〜」WEDGE INFINITY、2013.8.9
http://wedge.ismedia.jp/articles/-/3055
野⼝悠紀雄(2017)「異次元緩和の先に、⽇銀が「巨額債務超過」に陥る可能性」『現代ビジネス・オンライン』2017.6.28
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/52097
野⼝悠紀雄(2018)「⾦融緩和からの出⼝で、40 兆円程度の損失が発⽣する」野⼝悠紀雄ブログ（note）、2018.6.26
https://note.mu/yukionoguchi/n/n4742d147eb17
朴勝俊(2019) 「ブレイク・イーブン・インフレ率(BEI)の推計値」ひとびとの経済政策研究会、Economic Policy Report 011
蜂屋勝弘(2015)「税収の増加ペースと税収弾性値に関する考察」『JRI レビュー』Vol. 9, No.
28, pp. 31-46
深尾光洋(2007)「通貨発⾏益とは何か」『⽇本経済研究センター会報』2007.9
宮川重義(2016)『世界の⾦融危機とバブルの分析』中央経済社

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