Flavor Physics workshop 2021 (FPWS2021)

2021/9/28

AIbaraki Univ.

BNIRS, CKEK, DJAEA, ENagoya Univ., FKyushu Univ., GTokyo Tech, HUniv. of Tokyo, IRIKEN

Y. Nakazawa

H. IinumaA, Y. IwataB, E. CicekC, M. OtaniC, N. KawamuraC, R. KitamuraD,Y. KondoD, N. SaitoC, Y. SueE, K. SumiE, Y. TakeuchiF, N. HayashizakiG,T. MibeC, T. MorishitaD, T. YamazakiC, M. YoshidaC , M. YotsuzukaE,T. IijamaE, K. InamiE, H. EgoC, K. SuzukiE, T. TakayanagiD, J. TojoF,K. FutatsukawaC, H. YasudaH, K. ShimomuraC, Y. MiyakeC, K. IshidaI, Y. FukaoCミューオン異常磁気モーメント (g-2)
実測値(BNL/FNAL)

標準理論予測(2020)
磁気双極子𝜇⃗ = 𝑔!

𝑞𝑠⃗
2𝑚µ+ミューオンビーム

磁場中に蓄積𝑔2 = 2(1 + 𝒂𝝁)µ<latexit sha1_base64="iWPwgetexMj3A8Ut3UJtDzYL2Lg=">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</latexit>µ異常磁気モーメント𝒂𝝁 𝐭𝐡 = 𝒂𝝁 𝐐𝐄𝐃 + 𝒂𝝁 (𝐄𝐖)+ 𝒂𝝁 (𝐐𝐂𝐃)

スピンの時間変化を測定

4.2σ の不一致が報告
B.Abi etal., Phy. Rev. Lett., vol. 126, no. 14, p. 141801 (2021)
T.Aoyama etal, Physics Reports, vol. 887, pp. 1–166 (2020)

BNLと同じ実験装置を利用

標準模型を超えた新物理が期待される

一方で、別手法による検証が必要
2

実験手法

ミューオンのスピン方向に依存する崩壊陽電子の時間変化を測定する

特徴１

特徴2

スピン偏極ビームが供給可能

磁場中ではスピンも回転する
回転の差 = g-2による振動(スピン歳差)

π+

νµµ+

(スピン運動) - (サイクロトロン運動) = (スピン歳差運動)

崩壊

スピン

𝜔$ − 𝜔% = 𝜔#運動量
スピン

特徴３

測定

崩壊陽電子はスピン方向に出やすい(P対称性の破れ)◉ 磁場 B

𝜔# = −𝑞
1𝛽×𝐸
𝑎$𝐵 − 𝑎$ − %𝑚
𝛾 − 1𝑐e+µ+

1 + 𝛼 cos 𝜃𝜃𝜔# = −𝑎!

𝑞𝐵𝑚(特定の条件下)

𝜔# と𝐵の測定によって𝑎! が決まる

振動の周波数(𝝎𝒂) と 磁場(𝑩) の精密測定が必須

3

実験手法の違い = 𝝎𝒂の余分な項をどう消すか？
J-PARC

BNL/FNAL𝒒
𝟏𝜷×𝑬
𝝎𝒂 = −𝒂𝝁𝑩 − 𝒂𝝁 − 𝟐𝒎
𝜸 −𝟏𝒄

特定のエネルギー(𝜸 )のビームを使う
𝒂𝝁 − 𝜸𝟐𝟏;𝟏 = 𝟎

電場を使わない

𝑬 =𝟎4

BNL/FNAL

J-PARC

特定のγで崩壊したミューオンをそのまま利用

電場収束を行わない ＋ コンパクトな磁場領域→従来の1/1000の低エミッタンスビームが必要→ ビーム拡がり(エミッタンス)が大きい (→ 系統誤差の原因)→ 電場による強収束が必要不可欠

212 MeV

大きな磁場領域

New method
3次元らせん入射→ 均一磁場の制御が難しい
π
強収束電場

π

New method !
3 GeV

B =1.45 T

冷却＋加速によるビーム制御

B=3T

電場不使用

蓄積領域 (0.66 m)

蓄積領域 (14 m)

ビーム由来系統誤差(𝝎𝒂)削減 + 高精度磁場5J - PA R C- Japan Proton Accelerator Research Complex
４つのミューオンビームライン in MLF
https://slowmuon.kek.jp/index_e.html より引⽤

pU-lineS-linepD-lineミューオン生成標的π
ニュートリノ施設
中性子生成標的へ

物質・生命科学実験施設 MLFµ+H-line

J-PARC MLF H-lineにg-2/EDM測定専用のビームラインを建設する@茨城県東海村

ハドロン実験ホール

6

J - PA R C m u o n g - 2 / E D M 精 密 測 定 実 験
M. Abe et al., Prog. Theor. Exp. Phys., vol. 2019, no. 5, May. 2019.

超低速 µ 生成標的

@MLF H-line

RFQ
IH-DTL

ミューオン線形加速器
(全４段)
DAW

DLS
輸送ライン（26度偏向）

蓄積磁石(ソレノイド型)

BNL-E821

J-PARC𝑔−2 精度0.54 ppm

0.46→0.1 ppm

EDM 感度[e･cm]

0.2×10-19

1×10-21

陽電子飛跡検出器

いかに加速中でのエミッタンスの増大を抑えるかが課題

7

ミューオン冷却
シリカエアロゲル標的

イオン化レーザー

静電加速History
1986
1988

1995 – 2008

室温ミューオニウムの観測 [PRL.56.1463. 1986]
ミューオニウムイオン化による超低速ミューオン生成 [PRL.60.101.1988]

シリカエアロゲル標的

1s-2p励起による超低速ミューオンの高強度化 [RRL.74.4811.1995, NIMB.266.335.2008. ]2014

高効率室温ミューオニウム生成標的 [PTEP.091.C01.2014]2022

高強度レーザーの開発 [JPS2021 17pT1-7 S.Kamioka]
超低速 µ の生成実験 + RFQ加速試験 [JPS2021 15aT1-9 Ce Zhang , JPS2021 16aT4-3 M. Yotsuzauka]

8ミューオン加速電子/陽子加速器の技術を用いて、ミューオン専用の加速器を新たに開発する崩壊損失(2.2µs)の抑制, 高加速効率, 安定性, 速度変化に対応(DLS) ..etc.

速度 β (=v/c)

1.2

10.8

e (0.511MeV) 例. KEK linacµ (106MeV)
p (938MeV) 例. J-PARC linac

DLS

DLS

2856 MHze-gun
0.6

212 MeV

1296 MHzDAW

ACS1296 MHz972 MHz

SDTL

0.4

IH-DTLDTL

324 MHz324 MHz

0.2

RFQ

RFQ

324 MHz010-3
1.E+03324 MHz

10-2
1.E+0410-1
1.E+051
1.E+06101
1.E+07102
1.E+081.E+09エネルギー [MeV]

前例のないミューオン線形加速器の開発 / ミューオン加速実証が必須。

9これまでの開発

20172018

加速ビーム
縦プロフ
ァイル
測定

縦プロ
フ
ァイル
モニターの評価Bae, S etal., Phy. Rev. Accel. Beams, vol. 21, no. 5, p. 050101 (2018)

2020

2019

2021(IH, DAW)

実機
製
作の検
討

FWPS 2021 (全体 + IH)

詳
細設計(IH, DAW, DLS)FWPS 2019 (全体, DAW)

試
作・
評
価試
験(IH, DAW)

加速器
開発

空洞
基
礎
設
計の開発(RFQ)

2016

超低速

加速ビー
ム
横プロ
フ
ァイル
測定

FWPS 2017 (RFQ加速)ビーム
試
験Mu-ビームダイナミクス
設計完了世界初のミュ
ーオン
加速10

I H - D T L ( Inter-digital H-mode drift tube linac)
低速度領域の加速中のミューオンの崩壊損失を抑制するためには 高加速効率 ・ 短距離加速 が必要
横方向収束に、低速度領域において高加速効率をもつDTL

APF: Alternative Phase focusing を採用
セル毎の同期位相(φs)の調整により横収束を高周波電場のみで行う

0~ 132φs > 0φs > 0~ 250

CST 3D model[mm]運転周波数324 MHz. (TE111-mode)

セル数16RFパワー

309 kW

横方向の収束t = t0t = t2

Transverse : focus
Longitudinal : defocus

J

収束用磁石が不要 → DTの簡易化(1/3~4)

高周波電場でビームの加速と収束を同時に行う→ J 高加速効率, 短距離加速11エミッタンス増大 'H>SPPPUDG@

d solving a periodic solu- error is required to be less than 2% to suppress additional
APFによる問題
d on thescan results, the emittance growth with less than 10%.
e IH wasusing
軸上電場の電場誤差 (製作誤差, 熱膨張などに由来) がビームダイナミクスに大きく影響する
L designed
tributions at the RFQ exit
CST + GPT simulation
ILA [12]. Figure 5 shows
H[IH-DTL出射時のエミッタンス設計値
utions ofthe output beam.
H\ated to be ε0.018⇡(6.1%)
𝒙0.316 π mm mradhe x- and y-directions,
reε𝒚0.189 π mm mrad
the evaluations using theercent, and the small disΔεy < 10%in the distributionshape
許容値目安 (実験要求)
on efficiency withoutany
𝚫𝛆 < 10%
culated to be 99.9%. The
5DQGRPUDQJH>@軸上電場誤差 [%]nd the muon survival rate
= 98.9%, where
the aver- <10
エミッタンス増大を％ にするには電場誤差を< 2% に抑制する必要がある
Figure6: Additional
emittance
growth as a function of12
theion is labeled . The total

電場補正

チューナー挿入の位置に依存して電磁場が摂動 → 軸上電場Ezを調整可能

zΔEz/Ez [%]Ez

φ58 mmチューナー
挿⼊量: L

field point : i=16 (cell)# of tuner: j
𝑵

𝜟𝑬𝒊 = A

補正後の Ez𝒋𝝏𝑬𝒊𝑳𝝏𝑳𝒋 𝒋

M : 応答行列

補正後電場誤差補正に必要なLtを導出
Lt = M+ΔEz

0

周波数 : f0z

ΔEz/Ez [%]ΔEz/Ez [%]補正前[ΔE=M･L]

電場誤差＋チューナー補正
f0 + ftuning< 324 0.1 MHzz

電場補正しつつ、共振周波数も合わせるようなチューナーの条件(数, 挿入量)が必須

13

Tuning手法の提案

逆問題を解くために、打切り特異値分解（TSVD）を応用する

Lt = M+ΔEz = (VΣ+UT)ΔEz✔
□z [mm]

…

…

6…

✔
□

σi

電場誤差 固有分布
U (16)σ2…

✔
□

特異値σ112

計算から除外 □チューナー 固有分布
V (6)ΔE/E [%]

固有モードe.g., M=16 6σ6高次のモードを除外することで適度な補正で実現可能な挿入量となる解を選択できる14

3次元電磁場解析(CST)を用いて検証予想される電場誤差に対して打ち切るモード数を選択し最適解を得る

TunerTuner
length[mm]length[mm]解析例
チューナー挿入量 640※ 挿入量が空洞内壁位置より小さくなる場合、Lt=0

L tuner#1
L tuner#2
L tuner#3
L tuner#4
L tuner#5
L tuner#6

< 4%f
Lt

< 324±0.1 MHz< 50 mm (IH prototype用チューナー再利用のため)

電場・周波数を補正しつつ実現可能な挿入量を導出

065443
Truncation mode number(M ) 324.5
電場誤差
Dpeak-to-peak

33242

共振周波数

1323.5Resonant
frequency[MHz]
Resonant
frequency
[MHz]

要求値
ΔEz,PP

Peak-to-peak
ΔE[%]
ΔEofz.PP[%]20

また、チューナー数は 6個 が最も適していると判断した
06

5

4
3
Truncation mode number(M )323

Number of truncated mode (MD D)

15

電場補正の結果 (case study)

Δ Ez / Ez [%]６つのチューナーによる補正結果 (CST)

5

電場誤差 (ケース1, error studyより見積り)

Error field (sim. by CST)

製作誤差 (~200 µm)

Tuning field (sim. by CST)

複数のドリフトチューブの外半径の変化

熱膨張 (~200 µm)
複数のドリフトチューブの軸ズレ(y)と位置ズレ(z)0

全ての要求を満たす−5✔ ΔEz,PP < 4%○

ΔEPP = 2.5 %✔ Lt○Δ Ez/Ez = -0.022
fMean= 324.005
MHz (sim.)tuningof

0500< 50 mm✔ ftuning < 324 0.1 MHz○1000Z [mm]要求を達成することを確認した

16

様 々 な ケ ース で 検 証 し た 結 果<2%Errorfield
Before20

TuningAfter field# of points# of points

さらに、6つのケース[backup]で電場補正と共振周波数の結果をまとめた
3
Tunned frequency<0.1 MHz

21001−8−6−4−202468
Δ Ez/E z [%]0323324325
Resonant Frequency [MHz]

6つのチューナーによって実験要求を満たすことを確認できた

17

進捗：IH-DTL

試作

詳細設計

製作

試験

◉◉

◉

○○

ビ 空ー 洞
ム 設
ダ 計イナ
ミクス
設
計製
作
精
度︑計
算
精度の評
価

熱 カ チ 真 工計 ッ ュ 空 学算 プ ー 設 的︑ ラ ナ 計 な
冷 ー ー空
却洞
設
シ設
計
投ス
計
入テ
ム 設
設 計計

Error study

基礎設計

冷却口(RF)

詳細設計が完了した。 年度内に製作完了

1450 mm18

*PASJ2021 MOP038 Y. Takeuchi

進 捗 ： D A W - C C L (Disk and Washer Coupled Cell Linac)
J 高加速効率。許容できる製作誤差が大きく、電磁場の安定性に優れる。
L 設計・解析が複雑 (実際の運用例が少ない)
試作

詳細設計

◉◉◉ビ 空ー 洞ム 設ダ 計イナミクス
設
計製
作
精度︑計
算
精度の評
価

熱 カ 磁 工計 ッ 石 学
算 プ 設 的︑ ラ 計 な冷 ー空
却 設洞シ 計設ス
計テム
設
計Error study*

基礎設計

1st tank製作

試験

○

○

ディスク

ワッシャー

サポート

四極磁石~ 740 mm
1st tank

詳細設計が完了した。 年度内に1st tankを製作完了

ブリッジカップラー

19

*PASJ2021 WEOA06 K. Sumi

進 捗 ： D L S (Disk Loaded Structure)
電子(β=1)とは異なり加速中の速度変化が大きい(β=0.7→0.94)→ ミューオン用の設計が必須
詳細設計

試作製作

試験

◉◉○

○

○

ビ 空ー 洞ム 設
ダ 計イナミクス
設
計設 ビ計 ー手 ム法 ダの イ確 ナ
立 ミ
クス
設計製作
精度︑計算
精度の評
価

*

基礎設計

多項式近似による調整手法を確立
アイリス径 aセル長 DDLS1

DLS2

DLS3

DLS4

a
D

β=0.7

設計手法を確立、年度内に詳細設計が完了。試作を予定している

β=0.9420

まとめ• J - PA R C で は 、 冷 却 と 加 速 に よ る 全 く 新 し い ミ ュ ー オ ン ビー ム を 用 い た
ミ ュ ー オ ン g - 2 精 密 測 定 を 計 画 して い る• これまでに、RFQによる世界初のミューオン加速を実証した。
• 現 在 は 、 後 段 の 加 速 器 の 詳 細 設 計 ・ 製 作 に 着 手 して い る 。

本研究は⽇本学術振興会科学研究費JP25800164、JP15H03666、JP15H05742、
JP16H03987、JP16J07784、JP18H03707、JP18J22129、JP18H05226、JP19J21763、
JP20J21440、JP20H05625、JP21K18630, JP21H05088 の助成を受けております。

21Backup

22

Development items
Prototype (1/3 model)Real

6 cell16 cellmodel~ 1320

~ 320~ 250[mm]
Model fabricated to evaluate afabrication accuracy and cavity
performance and demonstrate themuon acceleration test.

Q0[mm]~ 250
Model used in E34 experiment

0.88×104

1.04×104

RF power

[kW]

55322

Emax

[MV/m]

32.94 (1.85 Ek)

35.32 (1.98 Ek)

Energy[MeV]

1.3

4.2638Lowest mode : TE111 mode ( ~ 323 MHz)H-field (arrow)

E-field (isoline)

2nd mode : TE112 mode ( ~ 331 MHz)H-field (arrow)

E-field (isoline)

10700

1330

The symmetry in the z-direction. z [mm]|Ez| normalized by peak of TE11

TE mode

2111
TE110
1.5

TE111
112

10.500100

200300

400

500

600

700 800z [mm]

900 1000 1100 1200 1300 1400

41

Error study: summary#itemsfield variation

Expected
displacement

causes

理由1DT radius

2% / 100 µm<100 µm

fab. error

measured value
by IH-proto

2Edge

1% / 1000 µm-

fab. error-< 190 µm

fab. error

measured value< 60 µm

thermal expansion

simulated value-fab. error-< 50 µm

thermal expansion

simulated value-fab. error-< 0.02 deg

thermal expansion

simulated value

3

4

5

gap length

position(z)slant

2% / 200 µm

1% / 100 µm

0.5% / 0.2 deg

52

Fab. error +Thermal error

Fab. error

Case study#Error model

Value

Simulated f0

Simulated Q1• Outer radius error• DT #6: Rout = -300 µm• DT #7: Rout = -200 µm

323.383

1.0460e+04

2• Outer radius error••••

DT #3: Rout = -100 µm
DT #4: Rout = -200 µm
DT #7: Rout = +100 µm
DT #13: Rout = -400 µm

323.509

1.0426e+04

3• Outer radius error• DT #0: Rout = -200 µm• DT #1: Rout = -200 µm• DT #7: Rout = +100 µm

323.183

1.0428e+04

4• Outer radius error• Axial(Y) shift of DT• Position(Z) shift of DT• [Rout error (model 1)]• DT #1: Zposition = -300 µm• DT #9: Yposition = +300 µm

323.485

1.0475e+04

5• Axial(Y) shift of DT• Position(Z) shift of DT• DT #1: Zposition = -200 µm• DT #9: Yposition = +200 µm• DT #15: Zposition = +200 µm

323.297

1.0439e+04

6• Outer radius error• Axial(Y) shift of DT• Position(Z) shift of DT

•
•
•
•

323.603

1.0426e+04[Rout error (model 2)]
DT #1: Zposition = -200 µm
DT #9: Yposition = +200 µm
DT #15: Zposition = +200 µm

64Case study; result
Data of histogram (Simulated result)

Ltuner#1 = 35.9228 mm
Ltuner#2 = 25.6249 mm
Ltuner#3 = 0.0000 mm
Ltuner#4 = 33.1144 mm
Ltuner#5 = 26.3753 mm
Ltuner#6 = 27.3986 mm

64field error
after tuning (sim.)

8

Ltuner#1 = 28.7230 mm
Ltuner#2 = 0.0000 mm
Ltuner#3 = 33.1062 mm
Ltuner#4 = 30.3251 mm
Ltuner#5 = 0.0000 mm
Ltuner#6 = 18.4921 mm

648

2000−2−2−2−4−4−40500

PP of ΔE = 1.785 [per]Offset of ΔE = -0.057 [per]−810000500

f 0 = 323.509 [MHz]f tuning = 323.914 [MHz]4Δ Ez/Ez [%]6500

model68

field error
after tuning (sim.)

64Ltuner#1 = 29.7798 mm
Ltuner#2 = 29.3090 mm
Ltuner#3 = 29.7535 mm
Ltuner#4 = 25.7498 mm
Ltuner#5 = 27.6356 mm
Ltuner#6 = 26.9143 mm

82000−2−2−2−4−4−40−6
PP of ΔE = 3.316 [per]Offset of ΔE = -0.419 [per]500

f 0 = 323.485 [MHz]f tuning = 324.149 [MHz]1000−80Z [mm]Ltuner#1 = 26.3819 mm
Ltuner#2 = 0.0000 mm
Ltuner#3 = 33.8337 mm
Ltuner#4 = 28.3038 mm
Ltuner#5 = 0.0000 mm
Ltuner#6 = 20.5875 mm

PP of ΔE = 2.544 [per]Offset of ΔE = -0.022 [per]f 0 = 323.603 [MHz]f tuning = 324.005 [MHz]42−8field error
after tuning (sim.)

62−61000
Z [mm]

model5
Ltuner#1 = 30.7821 mm
Ltuner#2 = 28.3660 mm
Ltuner#3 = 0.0000 mm
Ltuner#4 = 27.3467 mm
Ltuner#5 = 29.5503 mm
Ltuner#6 = 28.7235 mm

f 0 = 323.183 [MHz]f tuning = 323.949 [MHz]Z [mm]

model4
field error
after tuning (sim.)

01000

Z [mm]

8−8Δ Ez/Ez [%]−8PP of ΔE = 1.658 [per]Offset of ΔE = 0.347 [per]−6−6
f 0 = 323.383 [MHz]f tuning = 324.046 [MHz]Ltuner#1 = 27.8830 mm
Ltuner#2 = 28.6948 mm
Ltuner#3 = 33.9106 mm
Ltuner#4 = 29.5055 mm
Ltuner#5 = 27.7875 mm
Ltuner#6 = 27.0468 mm

42

PP of ΔE = 3.432 [per]Offset of ΔE = -0.553 [per]field error
after tuning (sim.)

62−6Δ Ez/Ez [%]Δ Ez/Ez [%]field error
after tuning (sim.)

8model3

model2
Δ Ez/Ez [%]Δ Ez/Ez [%]model1−6PP of ΔE = 2.758 [per]Offset of ΔE = 0.313 [per]500

f 0 = 323.297 [MHz]f tuning = 323.948 [MHz]1000−80Z [mm]

500

1000
Z [mm]65