座標測定機のラム軸スタイラスオフセットに起因する長さ測定誤差*
和合 健**、池 浩之**
JIS B 7440-2:2013 の 6.5 項で示す手順に従って座標測定機（CMM）の性能検査を行い、ラム軸スタイラスオフセットに起因する長さ測定誤差 E150 を求めるための様式化を試みた。その結果、規格での指示事項を遂行するための測定位置、スタイラス姿勢、プログラミングなど検査の作業要点を示した。
キーワード：座標測定機、JIS B 7440-2:2013、長さ測定誤差、ラム軸スタイラスオフセット、EL テスト

Length Measurement Error caused by Ram-Axis-Stylus Offset in
Coordinate-Measuring Machine
Takeshi Wago and Hiroyuki Ike
We test the performance of a coordinate-measuring machine against the JIS B
7440-2:2013 6.5 standard. We obtained a testing format that allows the extraction of length
measurement error caused by the ram-axis-stylus offset. We identified key points, andshowed that standard requires knowledge of the measurement position, stylus direction,
sequential program, etc.
key words : coordinate-measuring machine, JIS B 7440-2:2013, length measurement
error, ram-axis-stylus offset, EL test
1 緒言
座標測定機の性能検査は、JIS B 7440-2:2013（製品の幾何特性仕様（GPS）－座標測定機（CMM）の受入検査及び定期検査－第 2 部：長さ測定）に従って行われる。特に CMM ではラム軸（Z 軸を構成するガイド軸）を回転軸とするローリング誤差の影響が大きいと言われている。
このラム軸の回転により生じる長さ測定誤差を求める検査が EL テスト（Test of length measurement error）である。
JIS B 7440-2:2013 では 6.3 項でラム軸スタイラスオフセットが 0mm における長さ測定誤差 E0 と 6.5 項でラム軸スタイラスオフセットが 150mm における長さ測定誤差E150 の二つに場合分けして検査することを指示し、ELテストは後者により行われる。6.5 ラム軸スタイラスオフ
セット 150 ㎜における長さ測定誤差、E150 では、ラム軸オフセットの既定値は 150mm、測定空間にゲージを配置する位置は 4 水準など、測定方法を明確に規定してラム軸スタイラスオフセットに起因して生じる長さ測定誤差E150 の定量化を求めている。
ここでは、JIS B 7440-2:2013 の 6.5 項に従った CMM の性能検査を行い、E150 を抽出するための様式化を試みた。
2 実験装置使用したゲージはステップゲージ（HMC-600、ミツトヨ）で、測定範囲は 10≤L≤610mm、メーカが示す許容値***平成 24 年度 共同研究・東北復興 CMM 事業
ものづくり基盤技術第２部（現 素形材技術部）

は呼び寸法 310mm までの中央寸法の寸法差が±2.5µm、寸法差幅が 1.2µm、呼び寸法 310～610mm までの中央寸法の寸法差が±3.5µm、寸法差幅が 1.5µm であった。ゲージの線膨張係数は 10.9×10-6 1/℃とした。使用した CMM（UPMC550-CARAT、Carl Zeiss）は門移動型の高精度型で指示誤差は MPEE=0.8＋L／600 µm（L は検査長さ mm）であった。
3 実験方法3-1 測定位置
測定位置は＋EL、－EL、E0 とも同じ位置の 1 水準のみとし、全測定においてゲージの移動は無かった。ここで＋EL とは横向きスタイラスが X 軸の＋方向を向いた姿勢、－EL とは横向きスタイラスが X 軸の－方向を向いた姿勢、E0 とはスタイラスが鉛直下方向の向きの姿勢をいうが、ここではゲージとスタイラスの干渉を避けるために若干の角度を振った。測定位置は図 1～図 3 のとおり
ゲージ重心位置がCMMテーブルの中心からX+方向かつY+方向に若干ずれた位置に設置した。ゲージの向きはXY 平面上における回転角では X 軸を基準にして Y 軸＋方向に 34.9°傾けて設置した。ゲージの降伏角は ZX 面において X 軸を基準にして X＋方向でゲージが上を向く姿
勢で Z＋方向に 38.4°傾けて設置した。

岩手県工業技術センター研究報告

図 1 ＋EL のゲージ位置

図 2 －EL のゲージ位置

第 18 号（2016）

図 4 スタイラス姿勢

径は φ3.5mm、長さは 50mm である。スタイラスエキス
テンションの材質はアルミニウムで外径は φ11mm、長さは 80mm である。E0 のスタイラスはスタイラスエキス
テンションの根元に角度が調節できる自在治具を取付け、その自在治具の中心からチップ中心までの腕の長さは146.0mm、スタイラスの降伏角は 59.3°である。交換皿の表面から自在治具の中心までの距離は 44.6mm である。
温度測定は CMM 内蔵温度センサ 2 個を使用し、ゲージ本体に磁力で吸着させた。
温度補正はUMESSのDI6511自動補正機能を活用し、ゲージの線膨張係数は 10.9×10-61/℃とした。スタイラス 3 姿勢による全測定中の温度の平均値は 19.0℃、変動幅は 0.1℃であった。
3-3 因子と水準
信号因子はゲージが与える端面間の寸法として、70mm、130mm、210mm、290mm、350mm の 5 水準とした。標示因子は、測定位置が 1 水準、スタイラスの向きが 3 水準とした。誤差因子は繰り返し 3 回とした。
3-4 計算式
ローリング概算値（µm／m）の計算式を式(1)に示す。
Rolling_dev = {(a－b)／(La＋Lb)}・0.001

図 3 E0 のゲージ位置

3-2 スタイラスの設定
スタイラスはスタイラスエキステンションを加えて、＋EL と－EL の場合は交換皿の中心からチップ中心までが 158.4mm の腕の長さとした。スタイラスの設置角度は交換皿をプローブに取り付けた状態で、CMM テーブルのXY 面を基準にして X 軸を起線とすれば、＋EL ではスタイラスの向きは 125.2°方向、－EL では 306.9°方向とした。
チップ径は φ5mm でチップを保持するスタイラスの外(1)ここで、a は信号因子水準 1（寸法 1：70mm）における＋EL の平均値 mm、b は信号因子水準 1（寸法 1：70mm）における－EL の平均値 mm、La は＋EL のスタイラス長さ（ここでは 158mm）、Lb は－EL のスタイラス長さ（ここでは 158mm）、Rolling_dev はローリング誤差の概算値µm／m となる。
4 実験結果及び考察得られた測定値とローリング概算値を表 1 に示す。ローリング概算値は最大値で－8.4×10-4（µm／m）、最小値
で－1.1×10-4（µm／m）となり、検査した CMM はローリング誤差が非常に小さい結果となった。スタイラス姿勢毎の標準値との差（誤差）を表 2 に示す。3 つのスタイラ
ス姿勢を比較すると、3 スタイラス姿勢の中で誤差の最大座標測定機のラム軸スタイラスオフセットに起因する長さ測定誤差
表1寸法1寸法2寸法3寸法4寸法5

1回目
70.0013130.0012
210.0007
290.0001
350.0000+EL
2回目
70.0015130.0013
210.0006
290.0003
350.0002

実験結果(mm)
－EL
1回目
2回目
70.0016 70.0017
130.0017 130.0016
210.0011 210.0009
290.0004 290.0003
350.0000 349.9999

3回目
70.0016130.0014
210.0008
290.0004
350.0001+EL
寸法1寸法2寸法3寸法4寸法5寸法1寸法2寸法3寸法4寸法5ローリング概算値【um/m】-6.3E-04-8.4E-04-7.4E-04-1.1E-04
7.4E-04+EL
2回目
0.00080.00120.00060.00090.0012max
minrangeavg
stddv

E0(参考)
2回目
70.0015130.0014
210.0009
290.0002
349.9999

3回目
70.0015130.0014
210.0009
290.0002
349.9998

E0(参考)
平均
70.00167130.0016
210.0009
290.0003
349.9999

表2

1回目
0.00060.00120.00070.00070.0010

1回目
70.0015130.0014
210.0010
290.0001
349.9998－EL
平均70.00147130.0013
210.0007
290.0003
350.0001

寸法測定誤差 [mm]
呼びM
寸法
寸法1
70 70.0007
寸法2130 130.0001
寸法3210 210.0000
寸法4290 289.9994
寸法5350 349.9990

3回目
70.0017130.0014
210.0008
290.0002
349.9997

平均70.0015
130.0014
210.0009
290.0002
349.9998

スタイラスの長さ【mm】
+EL
－EL
158
158

標準値との差(mm)3回目
0.00090.00140.00080.00100.00110.00140.00060.00080.00090.00024

値は－EL が 0.0017mm であるが＋EL と E0 も 0.0014mmとなりほぼ同等である。最小値、範囲、平均値、標準偏差もほぼ同等の良好な結果となった。これはゲージを全く移動しなかったこと、スタイラス 3 姿勢とも同じプログラムで測定を行った効果が大きく寄与していると考えた。その結果、ここで検査した CMM は良好な校正状況を維持していると判断できる。
以下に実験で得られた所感を列記する。
・ここではゲージ位置が 1 水準、スタイラス姿勢が 3 水準としたためゲージ位置を全く移動させずに測定が行えた。それは、保有していたスタイラス交換皿が 3 個とそれに接続するスタイラスエキステンション及びスタイラスを個別に揃えることが出来、プローブ校正が一度に行えたためである。
（プローブ校正のためゲージを移動させる必要が無かった）
・E0 スタイラスでは図 4 のとおり腰折れ機構を持ち角度調整が可能な自在治具を利用した。しかし、ゲージの基準面にスタイラス方向を平行に揃えることに非常に苦労した。
最終的にはスタイラス交換皿をプローブに接続

1回目
0.00090.00170.00110.00100.0010－EL
2回目
0.00100.00160.00090.00090.0009max
minrange
avg
stddv

3回目
0.00100.00140.00080.00080.00070.00170.00070.0010
0.00100.00027

1回目
0.00080.00140.00100.00070.0008E0(参考)
2回目
0.00080.00140.00090.00080.0009max
minrange
avg
stddv

3回目
0.00080.00140.00090.00080.00080.00140.00070.00070.00090.00022

した形態で、ネジを軽くロックして現物合わせの方法で平行出しを行い、正確な平行を達成できた。
・＋EL スタイラスと－EL スタイラスをゲージの基準面に平行に設置する作業は、交換皿をプローブから外して角度調整を実施しても容易に平行出しが行えた。
・CNC プログラムは E0 スタイラスで作成した 1 個のプログラムで 3 姿勢の測定が行えた。ただし、＋EL スタイラス、－EL スタイラスでは若干のプログラム修正が必要であり、プログラム修正箇所を以下に示す。
・－EL スタイラスの場合：X 軸ゼロ点は呼び値 25mm 駒の＋X 方向端面をプロービングしたため－EL スタイラスの場合は、この部分のプログラム修正は必要ない。空間軸の設定は基準面を平面測定した。
この時に平面の－X 軸方向の Z 軸下方の点が φ5mm チップスタイラスのスタイラス長さ 50mm では届かないので若干＋X 方向に測定点を修正する必要があった。
・＋EL スタイラスの場合：X 軸ゼロ点設定時に、－ELスタイラスの場合とは異なり呼び値 25mm 駒の＋X 方向端面のプロービングとしたため物理的にこの端面をプロービングできない。解決策は呼び値 25mm 駒の－X

岩手県工業技術センター研究報告

方向端面をプロービングして、その後原点を＋X 方向に9mm オフセットする方法で解決した。また、－EL スタイラスと同様に基準面の平面測定で測定できない点が生じたので使用するスタイラスで届く位置に測定点を変更して平面測定を行った。
・端面位置座標への正確なプロービング方法は、中間点を適宜入力し、任意位置へ手動のティーチングプレイバ
ック方式でプログラミングし、プロービングではステップを使う。
プログラム終了後にエディタ編集でプロトコ
ル指示のプロービング直前位置に位置決めする座標修正を行う方法が良い。
繰り返し 3 回はループ関数を利用した。
・率直な感想は、ゲージ位置が 1 箇所だったので 1 日程度の作業量で済んだが、ゲージ位置が規格で示す 4 水準
ではある程度の作業量になるような感じがした。EL テストが CMM の性能検査で必須の検査項目であるならば、公設試が EL テストを実施するための作業要点を提示することも必要であると感じた。
5 結言
JIS B 7440-2:2013 6.5 項に従い、ラム軸スタイラスオフ
セット 150mm に起因して生じる長さ測定誤差 E150 を求めた。その結果、規格での指示事項を遂行するための測定位置、スタイラス姿勢、プログラミング及び検査の作業要点を把握し、示した。作業要点は以下のとおりであ

第 18 号（2016）

る。
・スタイラスエキステンションの構成部品を複数揃えることが出来れば、ゲージ位置は 1 水準で完遂できる。
・スタイラスエキステンションで腰折れ機構治具を使用してスタイラス向きをゲージと平行に設置するには、プローブに取り付けた状態で行えば良い。
・＋EL スタイラスと－EL スタイラスの場合は、プローブから外して角度調整してもゲージの基準面に容易に合わせることができる。
・CNC プログラムは E0 スタイラスで作成した 1 個のプログラムで 3 姿勢の測定が行えるが、＋EL スタイラスと－EL スタイラスの場合で若干のプログラム修正が要る。
・端面位置座標に正確なプロービングをする CNC プログ
ラミング方法は、手動のティーチングプレイバック方式で一旦プログラムを作成して、後に編集エディタで正確なプロービング直前位置に書き換える方法が良い。
謝
辞本研究は、東北復興 CMM 事業において独立行政法人
産業技術総合研究所をパイロットラボとして東北 6 県公設試の共同研究として実施された。本実験に関わられた
NMIJ/AIST 並びに東北 6 県公設試の研究員の方々には貴重なご指導を頂き、この場を借りて感謝を表す。