忍び寄る計算力低下への処方箋〈原因と対策〉
最近，低学年から計算力さえも低下しているのではないかという声をよく聞くようになった。
この原因を考え，対策を立ててみたい。
１

計算力低下の原因(1)

計算力の基礎は何か

かけ算・わり算の基礎が，かけ算九九にあることはよく知られており，中には，意味が分からないのに口ずさんでいるという現象さえみられる。
これに対して，たし算・ひき算の基礎が「１０までの補数（１０の中では８の補数は２）」であることは，それほど知られていないように思う。
保護者の方もまだ計算も始まっていないので，のんびりと勉強すればよいではないか，といった楽観的な気持ちも多いように思う。
ところがである・・・・・・・・・・・・・「１０までの補数」は，１年１学期に学習する。
これをうけて，たし算ひき算の学習に入るのであるが，手や半具体物を使って，数えたし・数え引きをして計算するに留まっている。
それどころか，１年２学期に８＋３や１３－５になっても，まだ，数えたし・数え引きをしている姿をみることさえある。
この状態で，２年１学期に７８＋３や７３－５を計算することは無理である。
このようになったのは，８＋３や１３－５を学習するまでの時期に，数えたし・数え引きをして計算する段階から補数を使って計算する段階へレベルアップしなかったためである。
数えたしでは４＋５は，１，２，３，４，５，６，７，８，９として結果の９が求められる。
９－７は，９から１，２，３，４，５，６，７をひいて結果の２が求められる。
これが補数を使えば，９は４と５だから，数えるまでもなく４＋５＝９が瞬時に求められる。
また，９は７と２だから，数えるまでもなく９－７＝２が瞬時に求められる。
８＋３や１３－５の学習では１０を使って，繰り上がりや繰り下がりを学習するが，ここで補数が使えないと，１０を使った計算の仕組みや計算の良さは，理解できない。

８＋３では，補数を使って１０は８と２だから，３を２と１にわけることを瞬時に決める。８と２で１０，１０と１で１１。
１３－５では，１３は１０と３，１０－５は補数を使って瞬時に５，５と３で８。
補数が使えるようになっていないのに，このような計算の仕組みを理解させようとしても困難なばかりで，数えたし・数え引きをして計算するほうがよいと感じるようになり，
８＋３や１３－５のような繰り上がりや繰り下がりのある計算は，時間もかかり，間違いばかりするということになるのである。
だからこそ，８＋３や１３－５を学習するまでの時期に，数えたし・数え引きをして計算する段階から補数を使って１０進数に基づいて計算する段階へ，レベルアップしておく必要があるのである。
ここで，補数ができないための影響を，整理しておく。
・１年１学期

４＋５や９－７などの計算が手間取る。

・１年２学期

８＋３や１３－５などの計算が，１０を使って手際よく求められない。

また，１０を使う良さが理解できないので，数えたし・数え引きのままで，１０進数に基づく計算に転換できない。
・２年１学期
７３－２５５２・３年以後のように，繰り下がりを避けて，「一の位」は（ひく数）－（ひかれる数）「十の位」は（ひかれる数）－（ひく数）にする。

九九ができても，その後のたし算・ひき算を間違うので正しい答えが得られない。
かけ算九九が便利なのは，結果を覚えていてこれを使うと速いからである。
いつもかけ算の意味に戻って９×６＝９＋９＋９＋９＋９＋９＝５４としなければならないのなら，メリットはあまりない。
これと同様に，補数も，正しい理解の後は，きちんと覚えて瞬時に使えるようにしておかなければいけない。
これができていれば，１年２学期以降の学習は容易になる。
いわゆる「補数効果」と呼ばれる効果である。
ところが，実際には，これができていないところに，計算力低下の原因があるのではないだろうか。
(2)

考える力が育っているか考える力を育てるには，覚えていて基礎となる事柄と考える事柄とを整理してとらえておかなければならない。
例えば，１年の８＋３や１３－５などの計算では，１０までの補数を基礎とした１０までのたし算やひき算を基にして，繰り上がりや繰り下がりの仕方を考えていく。
これを，数えたし・数え引きで済ませて，結果のみを覚えたなら，考える所はなくなってしまう。
「算数は覚える教科」になってしまう。

この道は，２年のかけ算では，２×３と３×２の意味が分からなくなることに通じ，３年のかけ算では，九九から１２×３の計算の仕方を考え出していけないことに通じ，４年のわり算では，４５８÷９２の答えがどの位からたつのか説明できないことに通じ，５年のわり算では６÷１.５の意味が理解できないことに通じ，６年のわり算では，３／７÷４／５の計算の仕方を理由が分からないまま覚えなければならないことに通じる。
つまり，算数の学習では，選び抜かれた事柄を徹底して練習し，それを基にして，学年に応じた「じっくりと考える」経験がもてるようにする。
これが，学習の姿勢として大切なのである。
覚えることに終始して，悟ることが少なければ，算数は好きになれないし，社会が望む学力もつけられない。
平成１２年度から，国際学力調査が高等学校で始まったが，そこでは，記憶力よりも応用力・創造力が重視されている。
世界の教育の方向を正しくとらえて，指導にあたりたいものである。
２

計算力低下の対策(1)基礎的な事柄を選び，徹底して練習する！
たし算・ひき算の基礎は，「１０までの補数」である。
(半)具体物の操作や，カード，プリント（別紙・４２問・目標１分）を用いて，できれば，８＋３や１３－５を学習するまでの時期に，全問(別紙)が瞬時に使えるようにする。
そして，じっくりと考える経験がもてるようにするのである。
(2)考える力が育つような手だてを工夫する！
考える力を育てるには，基礎的な事柄を身につけた上で，考える筋道を明らかにすることがコツである。
そのためには，先に書いたような補助計算が効果的である。

２年以後のかけ算・わり算にも補助計算がある。
これらにじっくりと取り組むことで，考える力が育ってくるのである。
計算の答えが出ればそれでよいではないかと考えるのは誤りである。
結果を出す力より大切な「今後に生きる力」を育てることこそ大切である。
また，記憶だけにたよる児童は，計算の結果を見直すことが少ないが，考える筋道を明らかにする児童は，計算の結果をよく見直す。
このことも留意しておきたいことである。
(3)子どもの特性を知った指導をする！
①

低学年の児童は真似て学ぶ

低学年の児童は，考えて学ぶというより，真似て学ぶという傾向が強い。

例えば，２年の筆算で６５－２７の場合，十の位では，ひかれる数は６から５になるが，７５－２７でも十の位のひかれる数を７から５にしてしまう児童がみられる。
これは，十の位の数が１少なくなるということではなく，ひかれる数が「５」になったことを真似たためであると思われる。

また，同じプリントで理解の徹底を図ることがあるが，理解したように思えても，別のプリントをさせてみると，また，間違うということがしばしば見かけられる。
児童が真に理解したのか，真似ただけなのか，慎重に判断する必要がある。
②

低学年の子どもは忘れやすい

低学年の児童は，高学年の児童に比べて，忘れやすいという声をよく聞く。
高学年では，理解に手間取り，低学年では，定着に手間取るとも言われる。
この点で，１，２年生の夏休みの過ごし方は大切である。
短い時間でも，規則正しく毎日計算の練習をしたならば，２学期からの学習は，ずいぶんと楽になる。
この点で，家庭の果たす役割は大きいと言えよう。
３

おわりに低学年からの計算力低下については，その原因を正しくとらえ，児童の特性をふまえて，伸ばす方向を見誤らず，根気強く指導すれば，必ず克服できると考えている。
本稿が，児童の計算力向上に役立てれば幸いである。

さくらんぼけいさん

あった かずを かきましょう。

①()

ぜんぶ あったら，タイムを かきましょう。

210869／＼／＼／＼／＼／＼

1

3242897

105／＼／＼／＼／＼／＼3

43

61

7103

98／＼／＼／＼／＼／＼4

5

1

84

54１０

６９／＼／＼／＼／＼／＼２

３

７

１５

９６

７８

１０／＼／＼／＼／＼／＼３

５

１５

４

１０

９

５

７

３／＼／＼／＼／＼／＼１

６３

５２

９６

１０

４

８／＼／＼／＼／＼／＼７

２

９２

６

８

１０

９

５

７／＼／＼／＼／＼／＼１

８

１

４

２

７

４

８

１０

６／＼／＼／＼／＼／＼６

あったかず(１)，

タイム(７)ふん(２)びょう【◎・・1ぷん

３○・・2ふん△・・3ぷん】※ すべての けいさんの もとです。 ごうかく できるように まいにち がんばり ましょう。
- 1 -さくらんぼけいさん②()

さくらんぼ けいさん①が， １ぷんで ぜんぶ あうように なったら，じゅんばんを かえましょう。

／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼／＼

きょうのタイム()ふん()びょう【◎・・1ふん○・・2ふん※ さくらんぼ けいさん②も ごうかくしたら，たしざん ひきざんに つかいましよう。
- 2 -△・・3ふん】

さくらんぼ けいさん(１０までの数の補数を，合成・分解操作によって理解する計算)の取り組み方(例)１学期⑴

ブロックや おはじきを用いて，１０までの数の合成・分解操作を行い，「５は３と２」，「３と２で５」等と，数の多面的な見方ができるようにする。

⑵

１０までの数の合成・分解操作を基に，さくらんぼ計算プリントを用いて，数の合成・分解を書き表して計算練習する。ポイントは，時間と労力を少なくし，算数の授業等において毎日継続することである。
例えば，･１回当たりの所要時間を５分間(プリント配布１分間，計算練習２分間，答え合わせ１分間，プリント回収１分間)にする。当日の授業に支障がないようにする。

･

計算練習は，５問10問15問･･･のように次第に問題数を増やしていく。分からない時は，ブロックの操作で計算してよいことにする。正しく念頭操作で計算できることが第一で，速さは第二である。

･

児童の計算力は様々であるので，時間内で計算できる問題数は児童個々に委ねる。

･

答え合わせは，問題数を５問10問15問･･･と次第に増やしていくので，1分間内に児童相互で採点可能である。教師が採点するべきという考えも一理ある。しかし，45問毎日取り組むようになった時，児童全員の採点を教師一人が行うのは，労力を掛け過ぎではないか。教材研究・会議・事務等々がある
中，毎日の労力負担に躊躇して，全ての計算の基になる「さくらんぼ計算」に取り組まないとしたら，児童にとっても教師にとっても損失ではないか。

･

さくらんぼけいさん①が合格した児童には，さくらんぼけいさん②で，教師が新たに問題を作って提示する。パソコンが得意な方は，乱数表を使って，問題をクリックする度に問題の配置が変わるようにされれば，より確かな計算力が望めるであろう。

⑶

さくらんぼ計算プリントを用いて，10までの数の合成・分解が書き表せるようになったら，それを，数え足し数え引きをして計算する段階から，10までの数の補数( ｢５にするとき３の補数は２｣, ｢９にするとき７の補数は２｣など)を使って計算する段階へのレベルアップを図る。
4＋5は，数え足しでは，5，6，7，8，9として結果の9が求められる。これが，補数を使えば9は4と5だから，数えるまでもなく結果の9が瞬時に求められる。
また，9－7は，数え引きでは，9から1，2，3，4，5，6，7を引いて結果の2が求められる。これが，補数を使えば9は7と2だから， 数えるまでもなく結果の2が瞬時に求められる。
速さだけではない。2学期には，8＋3や13－5等，繰り上がりや繰り下がりのある計算を学習する。そこでは，補数を使った筆記を補助計算として使って結果を求める。1学期に補数が使えていない児童
は，繰り上がりや繰り下がりの補助計算が書けないので，8＋3＝11や13－5＝8という結果を覚える
か，いつまでも数えるしかない。これでは，計算は好きにならないし，レベルアップもできない。

夏季休業中
⑷

1学期の学習が2学期の学習に継続していくためには，夏季休業中の家庭学習は重要である。保護者の協力を得て，宿題の「さくらんぼ計算プリント（最大約40枚）」を用いて，10までの数の合成・分解が書き表せるように定着を図る。また，10までの数の補数を使って計算することの定着も図る。

2学期⑸

さくらんぼ計算プリントを用いて，10までの数の合成・分解が筆記できることの定着を確認する。
また，10までの数の補数を使って計算するレベルアップの度合も確認する。
そして，これらを支えとして，8＋3や13－5等，繰り上がりや繰り下がりのある計算を学習する。

3学期⑹⑴∼⑸の取り組みを油断なく継続する。これが，忍びよる計算力低下への処方箋である。
- 3 -