宮城教育大学

教育学部

初等教育教員養成課程

理科コース

卒業論文

Zr-96 によるニュートリノレス
二重ベータ崩壊実験のための背景事象除去の研究清水智仁

令和 4 年 2 月 8 日

要旨

ニュートリノ振動によってニュートリノ が質量を持つことが明らかになったが，その質量は有限で極めて小さく，またその絶対値は未だ分かっていない。ニュートリノの質量が極めて小さいことを自然と説明することができるシーソー機構
はニュートリノがマヨラナ性を持つことが前提とされており，ニュートリノのマ
ヨラナ性を示すことができるニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊現象探索実験は世界中で行われている。本研究室ではニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊現象の発見を目的とした ZICOS 実験を計画している。これまでには

ZICOS 実験での低バックグラウンド環境を実現するために，ニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊事象発見のための大きなバックグランドとなる 208 T l による崩壊事象と，二重ベータ崩壊現象によるチェレンコフ光の区別することによって 208 T l 崩壊事象の 93% を除去するバックグランドの除去法をシミュレー
ションによって確立した。実際にはチェレンコフ光だけでなく，検出器内にはシンチレーション光がチェレンコフ光より大きい光量で存在しているため，シンチ
レーション光とチェレンコフ光の区別が求められる。本研究では UNI-ZICOS 検
出器の前段階である HUNI-ZICOS 検出器を用い，88 Y によってシンチレーショ
ン光及びチェレンコフ光を主なイベントとして検出器内で発生させ，シンチレー
ション光とチェレンコフ光の発光機構の違いによって考えられる平均角の差による情報などを用いることによって 2 つの光を区別することが可能と考え，チェレ
ンコフ光のテンプレートを作成し，それを用いてチェレンコフ光による平均角を求めることができた。

i

目次
第 1 章 序論

1

1.1

ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

二重ベータ崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

ニュートリノのマヨラナ性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.4

主な二重ベータ崩壊探索実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.4.1

KamLAND-Zen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.4.2

EXO-200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.4.3

GERDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.4.4

SNO+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

第 2 章 研究の背景

2.1

2.2

2.3

7

ZICOS 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.1.1

バックグラウンドの除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.1.2

シンチレーション光 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.1.3

チェレンコフ光 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.1.4

平均角 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2.1

光電子増倍管 (PMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.2.2

FADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

HUNI-ZICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.3.1

テンプレートの作成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.3.2

チェレンコフ光による平均角. . . . . . . . . . . . . . .

17

2.3.3

シンチレーション光とチェレンコフ光の区別 . . . . . . .

18

第 3 章 結論

22

ii

図目次

1.1

二重ベータ崩壊モード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2

二重ベータ崩壊の二つのモード . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3

二重ベータ崩壊のエネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.1

ZICOS 実験における検出器のイメージ . . . . . . . . . . . . . .

7

2.2

アニソールの構造式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3

チェレンコフ光 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.4

平均角 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.5

光電子増倍管の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

2.6
2.7

ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HUNI-ZICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12
13

2.8

波形例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.9

cherenkov template before selection . . . . . . . . . . . . . . . .

162

2.10 χ 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.11 チェレンコフ光における平均角 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.12 ヒット数の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.13 total charge 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.14 シンチレーション光の charge ratio 50-55 . . . . . . . . . . . . .

20

2.15 シンチレーション光の charge ratio56-60 . . . . . . . . . . . . .

20

2.16 χ 2 乗分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

iii

表目次

1.1

標準模型における素粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

二重ベータ崩壊核種. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.1

アニソールの物理的及び科学的性質 . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2

チェレンコフ光のテンプレート . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15iv

第 1 章 序論

1.1

ニュートリノ物質は素粒子と呼ばれる最小単位から構成されている。素粒子はスピンと呼ばれる角運動量を持ち，スピンがディラック定数 h̄ = h/2π の整数倍であるか，半整数倍であるかでフェルミオンとボソンとで区別されている。フェルミオンはさらに粒子の持つ電荷やスピン，どの力による相互作用を受けるかどうかによってクォーク，レプトンに分類され，ニュートリノはレプトンに分類される。ニュー

表 1.1: 標準模型における素粒子

トリノは質量によってニュートリノ１，ニュートリノ 2，ニュートリノ 3 に分類され，また，電子ニュートリノ，ミューニュートリノ，タウニュートリノにフレーバーによる分類がなされる。ニュートリノは粒子の性質をもつと同時に，波としての性質も持つ。質量によって分類されるニュートリノ 1,2,3 はそれぞれ異なる振動数を持ち，それらが重ね合わさる（混合する）ことで波の位相が変化し，
ニュートリノのフレーバーの種類が変わっている。この現象をニュートリノ振動といい，これはニュートリノが質量を持つ時に起こる現象である。ところで，素粒子間にはたらく相互作用は強い力，弱い力，電磁気力，重力の 4 つに分けられる。それらの力はそれぞれ別の粒子によって媒介されている。ニュートリノは色荷を持たないため，強い力を受けない。強い相互作用もそれによって起こさない。さらにニュートリノは電荷も持たないため，ニュートリノの発見は非常に困難であった。ニュートリノの発見は，ベータ崩壊によって生じるベータ線のエネ
ルギースペクトルの問題点に始まった。ベータ崩壊は次式のように反応が起こっていると考えられていた。

n → p + e−

(1.1)

ベータ崩壊によって放出されるベータ線即ち電子は上記 (1.1）式に示すような

2 体崩壊であれば，放出される電子のエネルギーはエネルギー保存則により，始状態と終状態のエネルギー差（Q 値）によって単一の値に定まるはずであるが，実際には電子のエネルギーは連続したスペクトルとして観測される。また，これ1

までの物理学では保存されると考えられてきた角運動量も反応の前後で保存されないことが分かっていた。ここでヴォルフガング・パウリはベータ崩壊が 2 体崩壊ではなく，未知の粒子が存在し，介在する三体崩壊だと考え，その未知の粒子
がエネルギーを持っていると考えることで電子のエネルギーが連続したスペクト
ルとして現れるのではないかと考えた。この未知の粒子を当時ニュートロンと呼んだが，ニュートロンという名は後に発見された中性子に与えられ，未知の粒子
はニュートリノと呼ばれることとなった。ニュートリノは非常に高い透過性を持つため，観測が非常に困難であったが，ライネスとコーワンが原子炉内で発生する反電子ニュートリノを塩化ガドミウムを用いたシンチレータ検出器でそれを捉えた。この発見により，ベータ崩壊は以下の式で表されるようになった。

n → p + e− + ν̄

(1.2)

ν̄ は反電子ニュートリノと呼ばれる。ニュートリノは未だ謎の多い粒子であるが，その中でもニュートリノの質量がクォーク，レプトンに比べ，非常に質量が小さいことや，特にニュートリノがマヨラナ性を持つかどうかが挙げられる。
粒子に対する反粒子が自身である粒子をマヨラナ粒子という。反粒子というのはある素粒子に対して，質量が等しい値を持ち，電荷，スピンが反対の粒子の事である。ニュートリノがマヨラナ粒子であった場合にはニュートリノの質量が特異的に軽いことがシーソー機構によって自然と説明される。そのニュートリノのマ
ヨラナ性を説明できるとされているのがニュートリノを伴わない二重ベータ崩壊という現象である。

1.2

二重ベータ崩壊

二重ベータ崩壊とは原子核内で 2 回のベータ崩壊が同時にお起こり，原子核中の中性子 2 つが陽子 2 つに変わる過程である。特別な安定同位体にのみ許され，二重ベータ崩壊は同質量数の原子核のなかで二番目に質量が小さく，かつベータ崩壊で生成される娘核のほうが親核よりも高いことより，通常のベータ崩壊はエ
ネルギー的に許されない核種に起こる。

図 1.1: 二重ベータ崩壊モード

2

その二重ベータ崩壊には 2 つのモードが考えられる (図 1.2)。1 つは通常のベータ崩壊が同一の原子内で同時に起こる現象であり，この現象は標準理論の中の枠組みの中でも許される。この現象の場合は 2 つの電子と 2 つの反電子ニュートリノが放出される。この過程は 2νββ と呼ばれる。Z を原子番号,A を質量数としてその過程を以下に示す。

2n → 2p + 2e− + 2ν̄e

(1.3)

(Z, A) → (Z + 2, A) + 2e− + 2ν̄e

(1.4)

一方，もう一つのモードではニュートリノがマヨラナ粒子であることによって観測される現象で，原子核内で起きたベータ崩壊によって生じた反電子ニュート
リノがニュートリノとして同一の原子核の中性子に吸収される事で，ニュートリノが放出されず 2 つの電子のみが放出される現象のことを言う。これをニュート
リノを放出しない二重ベータ崩壊，又は 0νββ と呼ぶ。同様にして以下に示す。

n → p + e− +

ν̄e
νe

(1.5)
+n → p + e−(Z, A) → (Z + 2, A) + 2e−

(1.6)

(1.7)

(1.6) 式は逆ベータ崩壊と呼ばれる。2ν モードの二重ベータ崩壊はレプトン数は保存されるが，0ν モードの二重ベータ崩壊はレプトン数が保存しないため，標準理論では許されない過程である。しかし，ニュートリノがマヨラナ粒子であれ
ば，すなわちニュートリノが反ニュートリノとして扱われれば，この現象は起こりうる。現在はこのようにかなり小さいスケールの反応においてはレプトン数
保存則は破れていると考えられている。レプトン数保存則とはレプトンには+1，反レプトンには-1, 非レプトンには 0 を与えたとき，反応の前後でそのレプトン数の和が保存される事である。以上のことからニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊を観測することによってニュートリノがマヨラナ粒子であることの証明になる。

図 1.2: 二重ベータ崩壊の二つのモード32νββ 崩壊は弱い相互作用の２次の過程であり，非常にまれな現象である。先にも述べたように隣接する原子核 (Z+1,A) が現在の状態よりもエネルギーが高いか，もしくはスピン状態が異なり，遷移が禁止される場合に起こる。その崩壊寿命は非常に長く，半減期は 1018 ∼ 1021 程度である。このような原理から二重ベータ崩壊が起こる核種は限られており，現在までには以下の核種で確認されている。[1]

表 1.2: 二重ベータ崩壊核種0ν
また半減期 T1/2
は原子核の自然存在率 a, 標的原子核の質量 M，観測時間 t, エ

ネルギー分解能 ∆E, バックグラウンドの事象率 B を用いて，

√
0ν
T1/2
∼a

M ・t
∆E・B

(1.8)

と表される。[6] この式を参照すると，0νββ の観測には存在率の高い核種を大量に用いること，極低バックグラウンド環境を作ること，検出器のエネルギー分解能を高めることが必要であることが分かる。通常の二重ベータ崩壊はニュートリノを放出するため，放出される 2 つの電子のエネルギーの和は連続スペクトルになる。一方，ニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊はニュートリノが放出されないため，反応前後の原子核の Q 値（質量差）によって 1 つの値に定まる。

(図 1.3) これによって電子のエネルギースペクトルを観測する事で用意に区別がつくが，非常にまれな現象であるため，ニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊は未だ確認されていない。

1.3

ニュートリノのマヨラナ性

ニュートリノがマヨラナ粒子であれば，シーソー機構によって，質量が有限だ
が，極めて小さな質量を持つことを説明することができる。また，ニュートリ
ノは左巻きのスピンを持っているとされているが，一方でそれとは対照的な右4図 1.3: 二重ベータ崩壊のエネルギー分布

巻きのスピンを持ち，質量についてもニュートリノとは対照的な極めて重い質
量を持つとされるステライルニュートリノの存在も予言されており，その質量は1016 GeV 程度と考えられている。右巻きニュートリノと左巻きニュートリノは
以下のような 2 行 2 列の質量行列を構成する。

(

0

m

0

M

)
(1.9)

この質量行列を対角化すると，質量の固有値が 2 つ求まる。観測される左巻き
ニュートリノの質量が非常に小さいことを考えると 2 つの固有値がも求められ，

2 つの固有値，(Mν ，MN ) の間には以下のような関係式が成り立つ。
2
Mν = MD/MN(1.10)

ここで MD はディラック粒子である荷電レプトンとクォークの質量のスケールと考えることができる。この式をシーソー関係式と呼ぶ。

1.4

主な二重ベータ崩壊探索実験

1.4.1

KamLAND-Zen

Kamioka Liquid scintillator Anti-Neutrino Detector
Zero neutrino double beta decay Serch136

Xe を用いた 0νββ 探索実験で，岐阜県神岡鉱山の地下にあるため超低バッ

クグラウンドを実現している。検出器中央部のミニバルーンにはキセノンガスを重量比で 3.2%含んだ液体シンチレータで満たしており，136Xe の 2 重ベータ崩壊によって放出される電子をシンチレーション光を観測することによってとらえ0ν
る。半減期について T1/2
> 1.07 × 1026 年の世界で最も厳しい制限を与えている。

5

1.4.2

EXO-200

Enriched Xenon Observatory
アメリカで行われている EXO-200 はキセノンガスを液化し，TPC(Time Pro-

jection Chamber) として用いる実験である。円筒状の容器に液体やガスを入れ，電圧を容器にかける。0νββ が発生した際に生じる電子はシンチレーション光を0ν
APDs(Avalanche Photodiodes) 二より捉える。半減期について T1/2
> 3.5×1025の制限を与えている。これは KamLAND-Zen 実験の結果と誤差の範囲で一致し
ている。

1.4.3

GERDA

Germanium Detector Array
イタリアのグランサッソー地下施設でゲルマニウム半導体検出器を用いた探0ν索実験で，二重ベータ崩壊核として 76 Ge を用いている。T1/2> 9.0 × 102.5 年（90%信頼度）が得られており，将来計画の LEGEND では，1000kg の結晶を用0ν
いて T1/2> 1028 年の探索を目指している。

1.4.4

SNO+

Sudbury Neutrino Observatory
カナダのサドベリーにある鉱山で行われる実験で，同所で行われたニュートリノ振動の兆候を捉えた SNO 実験の施設を使用している。130 T e を用いて 0νββ
崩壊探索実験を行っている。期待される感度は半減期で 1.9 × 1026 年（90%信頼度）である。

6

第 2 章 研究の背景

2.1

ZICOS 実験

本研究室ではニュートリノを放出しない二重ベータ崩壊の探索実験として ZI-

COS 実験（Zirconium Complex in Organic Liquid Scintillator for double bata
decay experiment）を計画している。表 1.2 にあるように 96 Zr は 3351keV の二重ベータ崩壊核種の中で 3 番目に大きな Q 値である 3.35MeV を持っている。
検出装置としては, 高さ 10m, 半径 5m の円筒形の水槽の中に, 半径 3.5m の内部検出装置を用いる。使用する液体シンチレータはテトラキス（アセト酢酸イソプロピル) ジルコニウム (略式：Zr(iprac)4, 化学式：Zr(CH3CCOCHCOOCH(CH3)2)4, 分
子量:63.87）をアニソールに 10wt. ％溶解させ，更に波長変換剤として PPO（2,5-Diphenyloxazole）を 10wt. ％，POPOP（1,4-Bis(5-phenyl-2-oxazolyl)benzene）
を 1wt. ％溶解させた液体シンチレータで，汎用の液体シンチレーターである

BC505 に対して 49 ％の集光量， かつ 96 Zr の Q 値である 3350KeV におけるエネルギー分解能を 3.5 ％とすることに成功している。[6] 円筒の外層中を外部からのガンマ線や中性子除去のため純水で満たし，半径 3.5m のバルーンに 96 Zrを溶解した液体シンチレータを入れる。その中で発生する二重ベータ崩壊によって放出される電子によるシンチレーション光を円筒の側面にある光電子増倍管で検出する計画である。

図 2.1: ZICOS 実験における検出器のイメージ

その際に懸念されるのが 96 Zr の Q 値付近にエネルギーを持つ 208 T l が放出する7

β 線と γ 線による事象である。208 T l は検出器内バルーン表面に付着していることが考えられ，放出された β 線と γ 線による事象はそれぞれ離れた箇所で反応することが予想される。シンチレーション光は等方的に発生していることから，
光量重心を求めると，それぞれの中点で 1 事象が起こったように計算されてしまうため，バルーン表面から離れたイベントを選択しても，208 T l の崩壊事象が影響し，0νββ を明確に区別することはエネルギーによる観測では難しい。

2.1.1

バックグラウンドの除去

そこで，208 T l の崩壊事象によって発生する電子や，γ 線の散乱によって発生する電子より放射するチェレンコフ光を観測すれば，チェレンコフ光は方向性を持つことから，0νββ 事象とは異なる特徴を持つことが考えられ，それを区別することができる。EGS5 を用いたシミュレーションによると，208 T l の崩壊事象
をチェレンコフ光から求める平均角を使用したバックグランド除去法によって，約 93%を除去できる事が分かっている。[6] しかし ZICOS 実験ではチェレンコ
フ光だけでなく，シンチレーション光が含まれるため，次段階としてシンチレー
ション光とチェレンコフ光の区別が求められる。チェレンコフ光は方向性がある
ほか，電磁相互作用による現象のため，シンチレーション光よりも短い時間幅で立ち上がることが知られている。これらの情報を用いて，シンチレーション光とチェレンコフ光とを区別することを目指すのが本研究の目的である。シンチレー
ション光，チェレンコフ光については次の節で説明を行う。

2.1.2

シンチレーション光

シンチレータ
荷電粒子がある物質を通過するとき，物質中の電子は励起され，ある時間で定常状態に戻るとき，そのエネルギーの差分の発光が起こる。その光をシンチレー
ション光と呼び，シンチレーションを起こす物質をシンチレータと呼ぶ。シンチ
レータには大きく有機シンチレータ，無機シンチレータがあり，有機シンチレー
タにはプラスチックシンチレータ，液体シンチレータなどがある。
本研究ではアニソールを用いた液体シンチレータを使用している。アニソールの発光波長は 300nm 付近で，以下にアニソールの構造式，その物理的及び科学的性質を以下に示す。[1]8図 2.2: アニソールの構造式

表 2.1: アニソールの物理的及び科学的性質

シンチレーション光の原理
放射線や荷電粒子によって引き起こされる蛍光をシンチレーション光と呼び，その発光時間は物質によって異なる。シンチレータには前述の通り無機シンチ
レータと有機シンチレータが存在し，有機シンチレータでは発光効率の高い芳香族化合物を用いた物が多く，それに蛍光溶質を混合したものを言う。これらは通常紫外領域の発光であるので，別の蛍光物質（波長変換剤）を混入する。有機シンチレータは減衰時間が 1nsec（10−9 秒）程度で高速計測に適している。
無機シンチレータは NaI が代表的で，Na の結晶に微量のタリウムを混入し，タリウムが光活性中心となり，イオン化によって生じた電子が励起状態から落ちる際に発光する。無機シンチレータの利点は有機シンチレータより光量が大きい
事からエネルギー分解能に優れる事である。減衰時間が遅く（10−6 秒），高価で
ある。

2.1.3

チェレンコフ光ある誘電体の中を通過するときの光の速度は物質の絶対屈折率 n を用いて，光速 c を n で除したものとして与えられるが，高速の荷電粒子がこの速度よりも早9く進むと電磁気的衝撃波を生じる。このとき方向性を持った光が発生する。これ
をチェレンコフ光という。1934 年に発見した P.Cherenkov の名からとっている。
チェレンコフ光が発生する原理は高速で移動する荷電粒子の電磁波によって通過物質の原子が励起状態となり, その後安定状態に戻る際のエネルギー差の可視光線を放出することで発光している。荷電粒子によって発生した波は荷電粒子の速度に追いつくことができず，出された波の波面は重なりチェレンコフ光を発生させる。その波は円錐状に広がっている。このような発生原理からチェレンコフ光
は方向性を持つことが知られている。しかし，シンチレーション光と比べるとの光量は非常に小さい。その荷電粒子の運動方向に対しての角度 θ のことをチェレ
ンコフ角と呼ぶ。チェレンコフ角は通過する物質の屈折率ｎと荷電粒子の速度 vと光速の比 (v/c) を β として以下の式で表される。

cosθ ＝

1
nβ

(2.1)

図 2.3: チェレンコフ光

2.1.4

平均角

シンチレーション光とチェレンコフ光を区別できる方法として平均角を用いる
ことによっての除去が考えられる。シンチレーション光とは異なり，チェレンコ
フ光は方向性を持つことを根拠としている。定義としては発光点と，その光を検知した PMT との方向ベクトル di の和をとることで，チェレンコフ光を発生させた電子の方向を求めることができる。その方向に対して，各 PMT がどれほどの角度ずれているのかを足し合わせ，その角度の和を検知した PMT の数で除すことで求められる角度を平均角と定義した。
シンチレーション光は等方的に光を放つので，平均角は検出器の PMT の位置によって定まる。よって方向性をもつチェレンコフ光との平均角の違いを見ることで二つの光を区別することができるはずである。

10

図 2.4: 平均角

2.2

検出器

2.2.1

光電子増倍管 (PMT)

光電子増倍管 (Photomultiplier Tube) はシンチレータからの微弱な光を電子に変換し，増幅する真空管である。光子を電子に変換する過程は外部光電効果によるもので，光電陰極に光が当たると，電子が放出される。この電子を像倍する部はダイノードと呼ばれ，入ってきた電子よりも多くの電子を放出する性質のあ
る電極に集められる。放出された電子は二次放出電子と呼ばれ，2 段目，3 段目のダイノードへ衝突するうちに，その数は等比級数的に増え続ける。その増え方を
電流増倍率（ゲイン）と呼ぶ。ゲインは正確には個々の PMT においてそれぞれ異なる。107 程度まで増幅された電子は陽極に衝突し，電気信号として出力される。よって光電子増倍管から出力される電気信号の強さは光量に比例している。

図 2.5: 光電子増倍管の概略図

11

PMT のゲイン調整
先の PMT の構造及び，原理について述べた際にもあったように光電子増倍管には電流増倍率といって入力された信号に対してどの程度電子を増倍するのかが個体によって異なっている。今回の実験においては，各 PMT からの情報は等し
い光量であるなら，それぞれの PMT が同程度の電流を返してほしいことから，
ゲインを調整する必要がある。簡単には以下の式で表される。

µ = AV kn(2.2)µ はゲイン，A は n,V,k で構成される定数であり，k は電極の構造・材質によって決まる値，n は光電子増倍管のダイノードの数，V は供給電圧を示す。[9] よって光電子増倍管のゲインの値は供給電圧によることから，個々の PMT に対し，供給電圧を調整することを行う。

2.2.2

FADC

FADC とは Flash ADC と呼ばれるもので ADC の内の一つである。ADC は
Analog to Digital Converter の略称でアナログ情報をデジタル情報に変換する役割を持つ。

図 2.6: ADC

計測機からの情報は主にアナログ信号で，連続するアナログ信号をコンピュータ
で読み取るため非連続の離散的なデジタル信号に変換する必要がある。ここではPMT から放出される電子流 (アナログ信号) を指定した時間の間に蓄えた電荷量（積分値）を返している。指定した時間の幅をゲートという。一方 FADC はデー
タの取り方において ADC とは違いがあり，一定時間（固定値）の間に蓄えた電荷量を返すが，トリガーと呼ばれる信号が入力された段階でデータを取得する。
今回は PMT から送られてくる電気信号を特定の PMT が検知した際にその他のPMT の情報を一斉にとるようにゲートを開かせるセルフトリガーという手法をとる。トリガーが入った段階でゲートを開き，ゲートがあいている時間（200ns）の間信号を受け付け，A/D 変換を行う。

12

2.3

HUNI-ZICOS

本研究室では ZICOS 実験を見据えて，後述する本研究 UNI-ZICOS の前段階である実験 HUNI-ZICOS 実験を行ってきた。HUNI-ZICOS は以下に示すように，切頂二十面体を縦に割った形をしている。

図 2.7: HUNI-ZICOS

HUNI-ZICOS では上図??のように，半球の面を x-z 平面として y 軸に対し 10 度
方向から γ 線を放射し，コンプトン散乱による散乱ガンマ線を入射方向に対して 80 度方向に設置している La-GPS が検出した信号をトリガーとして，26 本の PMT がコンプトン散乱によって運動エネルギーを得た電子によって起こった現象情報を取得している。HUNI-ZICOS 用に作成したガラスの半球型のフラス
コ内にはアニソールまたは，液体シンチレータを入れる。アニソールであれば主に検出器内で発生するのはチェレンコフ光で，液体シンチレータでは主にシンチレーション光を見ることができる。またＰＭＴから出力される電気信号が線源から放出された放射線によるイベントかどうかを判断する必要性がある。それら
は環境放射線や，宇宙線ミューオンなどのバックグラウンドを排除する必要がある。バックグラウンドの排除の方法の一つとして，散乱 γ 線によるトリガーをかけている。散乱ガンマ線を La-GPS と呼ばれる単結晶シンチレータで検知したタイミングでゲートを開き，ゲートが開いている一定時間の間，PMT からの情報を FADC は受け付ける事で，時間的にバックグラウンドを排除することができる。シンチレーション光とチェレンコフ光とでは前述のとおり発光機構が異なることから，光の特徴についても違いがある。シンチレーション光は，荷電粒子が物質内を通過する際に電子を励起させ，電子が定常状態に戻る際のエネルギーが光として放出される，二次的な発光である一方，チェレンコフ光は物質中の光速度を超えることで発生する電磁相互作用による発光であることから，光量の時間増加量に違いがみられることが考えられる。今回は検出器内にアニソールのみを入れ，チェレンコフ光を観測する。さらにアニソールによるシンチレーション
光の波長領域である 300nm を 99%遮光できるフィルムを検出器と PMT の間に

13

入れ，88 Y を線源に用い，チェレンコフ光のテンプレートを作成し，波形の時間
観測によって 2 つの光を区別することを試みた。

2.3.1

テンプレートの作成

以下では huni-zicos による 88 Y を用いたチェレンコフ光波形のテンプレート
作成について述べる。使用した線源は 88 Y という γ 線源である。93%の割合で1.836MeV の γ 線を放出する。この実験で得たいイベントのエネルギーは 88 Y の
γ 線によって発生した散乱電子によるチェレンコフ光であるから，環境放射線などによる光量よりは大きいエネルギーであることが期待される。よって極端にエネルギーの小さい信号は求めている信号ではないとして省くことができる。しかし，前述の通り各 PMT はゲインの個体差があるため，PMT ごとにスレッショ
ルドを設定し，スレッショルドを超える量のチャージがある場合にその PMT がヒットした（信号が観測された）と判断している。また，チェレンコフ光が発生した場合には，1 つの PMT だけでなく，複数の PMT でその信号が観測されると期待される事から，PMT のヒット本数が 5 本以上のイベントでかつ，26 本の PMT で得られたチャージの総和が図??より 1000fadc カウントを超えるイベ
ントで，かつ図??より，1 波形のチャージ量は 200 以上の波形で在れば，チャー
ジがほとんどない波形を省くことができる事から，チェレンコフ光が多く含まれている波形と考え，それらのテンプレートを作成した。テンプレートは波形の平均的な形を作成することが求められるが，波形によってピークの高さが異なるため，単純に平均化はできない。以下にテンプレート作成の考え方を示す。そのための波形の例を図 2.8 に示す。

図 2.8: 波形例

図 2.8 を見ると横軸が FADC timing と呼ばれるもので，200ns が 1024 ビン（1 目盛り）としてあらわされているため，1 ビンは約 0.2ns として表現される。
波形のピークを現在 60 に来るように設定している。縦軸は FADC counts と呼ばれる。この値は PMT からの電気信号に比例している。テンプレートの作成では，このようにピークを 60 に設定し，1 波形としての光量を 51 ビンから 60 ビンまでの FADC counts の積分値として，これを Q total と呼ぶこととした。5114

ビンからは波形の十分に含むことができることとかつ，他の波形と重ならないた
めで，60 ビンまでなのは，後述するシンチレーション光を考える場合において，シンチレーション光では複数のピークが時間的に近く観測されるため，1 波形を純粋に取り出すことが難しいことから，ピークを迎える 60 までとした。Q totalの定義を共通にするため，チェレンコフ光の場合でも 60 ビンまでとした。横軸の FADC timing は時間に相当する物であるので，54 ビンごろから発光しはじ
め，60 ビンでピークを迎えるまでに発光量が増加していることが分かる。テンプ
レートを作成する際には，これを利用し，Q total に対し，ある時間（ビン）の発光量（Q time）がどの程度の割合を占めているのか (charge ratio) で波形の形をあらわした。シンチレーション光とチェレンコフ光のピークを迎えるまでの立
ち上がりの時間で違いが現れることを予想し，テンプレートを作成した。図 2.9に示す。
表 2.2: チェレンコフ光のテンプレート
FADC timing(nsec)
Mean
RMS

52

0.0007387

0.004348

53

0.003396

0.004611

54

0.009532

0.006940

55
56

0.029100.066120.011497
0.0189057

0.12900.0177958

0.20580.0147859

0.26500.0229760

0.28990.0387715

16

図 2.9: cherenkov template before selection

2.3.2

チェレンコフ光による平均角

前節で作成したテンプレートを用いてチェレンコフ光をと思われる波形に対して χ2 を計算した。計算式には以下の式を用いた。

χ2 = Σ

(M ean(t) − F ADCcounts(t))2(RM S)2(2.3)

全ての波形に対して，χ2 を計算した。以下に図 2.11 として示す。χ2 が 0 付近

図 2.10: χ2 分布の値においてピークを持っていることが分かる。平均角を求める段階において，

χ2 がより低い値を持つイベントを用いたい。イベント数を確保することを考慮
し，χ2 が 4 よりも低い値を持っていることを波形選別の条件の一つとした。そのほかには 1 つのイベントにおいて何らかの信号を受け取っている PMT が 5 本
以上，Q total が 200 以上の持っていることを条件とした。また平均角を求める
にあたって，発光点は今回検出器の中心で起こっていると仮定した。前述の定義のように計算し求めたイベントごとの平均角をヒストグラムとして示す。

17

図 2.11: チェレンコフ光における平均角2.3.3

シンチレーション光とチェレンコフ光の区別

検出器内の液体を今度は液体シンチレータにし，同様のセットアップで観測を行った。この場合に観測される主な事象はシンチレーションであることが予想される。よってシンチレーション光を遮断するためのフィルムは用いていない。シンチレーションは等方的に，非常に大きな光量で観測されるため，一つの事象について PMT が 26 本中，24 本以上で観測された場合でかつ，全 PMT での光量の和が 18000 以上のイベントについてシンチレーション光が含まれていると考えた。セレクションに用いた PMT のヒット数の分布と total charge の分布は以
下図 2.12，2.14 に示す。

図 2.13: total charge 分布

図 2.12: ヒット数の分布

18また，今回はシンチレーションだけが観測されているとは考えづらい。チェレン
コフ光がシンチレーションと共に観測されていることが考えられる。その場合，チェレンコフ光はシンチレーション光に対して光量が非常に小さいが，シンチレーション光よりも時間的に早いタイミングで立ち上がることが考えられる。
またチェレンコフ光を含むような波形は，多数のシンチレーション光のみの波形が立ち上がるよりも早いタイミングの charge ratio が数値が高いことが考えられ，
これまでにも [11] ではシンチレーション光とチェレンコフ光を同時に観測できる環境の場合に時間的に早いタイミング (57ns から 58ns(FADC time)) ではチェ
レンコフ光が優位である事が分かっている。[11] では本実験と用いる fadc が異なるため，1 ビンの長さが異なる。そのため，改めて本実験で用いる fadc で換算すると，42ns から 52ns(FADC time) までがチェレンコフ光が優位となった。

Q total の取り方はシンチレーション光の場合複数の波形が重なって観察されたことなどから最も高いピークから 30 ビン（約 6ns）分まで遡り，そこから初めてピークを迎えた位置を 60 ビン（ピークと認識）とし，51 から 60 ビンまで 1
波形分と捉え，Q total とした。同様に，Q total に対し，ある時間（ビン）の発光量（Q time）がどの程度の割合を占めているのか (charge ratio) をとった。
それが以下である。

19

図 2.14: シンチレーション光の charge ratio 50-5520
図 2.15: シンチレーション光の charge ratio56-60

図 2.14,2.15 にしめすチャージレシオを参照すると，46 ビンから mean 値が増加をし続けていることが確認できる。チェレンコフ光のテンプレート作成の際に5,6 ビン分の時間をかけてピークを迎えていたことから，46 から 51 ビン付近でチェレンコフ光が確認できると考えた。そこで，作成したチェレンコフ光のテン
プレートを用いて，この付近の時間帯において χ2 を求める事で，チェレンコフ
光を選択することとした。その結果が以下である。χ2 を計算するにあたって使用した式は以下のようである。

χ2 = Σ

(aM ean(t) − F ADCcounts(t))2(aRM S)2(2.4)

ここで a はテンプレートと FADC カウントの大きさをそろえる定数である。
2

χ の計算に用いるビンの mean 値の和の比を取っている。今回はテンプレートの 55 ビンから 60 ビンで χ2 を求めた。

図 2.16: χ 2 乗分布

上の χ2 の分布を見ると，非常に大きな値でピークを持つことが分かった。このピークは大多数のシンチレーション光の波形がここに見られると考えられる。
一方その中でチェレンコフ光であれば小さな値を持ち，ピークを持ってくれるのではないかと予想されたが，そのようなピークは見られなかった。よって今回の条件において，波形の違いによるチェレンコフ光とシンチレーション光の区別を行うことはできなかった。

21

第 3 章 結論
HUNI-ZICOS 検出器を用いて，観測したチェレンコフ光によりチェレンコフ
光のテンプレートの作成を行った。それにより求められる平均角は平均値として44 度を示しており，シンチレーション光で発光した場合に考えられる平均角約50 度と異なる角度である。また，シンチレーション光における charge ratio に
おいて 46 ビンの段階で mean 値の増加が見られた。よって 46 ビンからチェレン
コフ光が立ち上がることを予想し，作成したテンプレートで χ2 を取り，区別できると予想したが，今回の方法ではシンチレーション光とチェレンコフ光を区別することはできなかった。

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参考文献
[1] 亀井 雄斗 『FADC を用いた低エネルギー電子により放出されるチェレ
ンコフ光の波形観測』

宮城教育大学2016[2] 那仁格 日楽 『ジルコニウムを用いた二重ベータ崩壊用液体シンチレー
タの開発』

宮城教育大学大学院 教育学研究科

教科教育専攻[3] 柴田 徳思 『放射線概論』 第 7 版 2011 年[4] 長嶋 順清 『放射線物理学の基礎』 初版

1998 年[5] 白井淳平・末包文彦 『ニュートリノ物理学』 初版

2021 年 3 月[6] 福田 善之, 森山 茂栄 『EGS5 シミュレーションコードを用いた 208 T l
崩壊事象を除去する手法の開発』[7]

ジルコニウム 96 を用いたニュートリノを放出しない二重ベータ崩
壊事象の探索 XVII〜HUNI-ZICOS を用いたチェレンコフ光の位相幾何
学情報の測定〜日本物理学会 第 76 回年次大会

発表用スライド資料

http://masamune.miyakyo-u.ac.jp/gakkai/jps2021-spring.pdf[8] 福 田善之

『Direct measurement of topological information for

Cherenkov lights using HUNI-ZICOS detector』[9] 光電子増倍管 その基礎と応用第４版[10] 東京化成工業株式会社

https://www.tcichemicals.com/JP/ja/p/A0492[11] 福田 善之 『Development of pulse shape discrimination for Cherenkov
lights in liquid scintillator』

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謝辞

本論文の作成にあたり，お忙しいなかでも熱心にご指導，ご助言を頂きました指導教官の福田善之教授にこの場を借りて深く感謝致します。

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