日本の斜面都市（財）日本開発構想研究所 研究主幹 西沢明
日本には長崎や小樽のように坂のまちとして有名な都市がある。また、大都市の近郊では丘陵地の斜面に住宅がはりついている光景も珍しくない。斜面宅地は急な坂道を行き来する必要がある。住宅が密集している斜面地のまちでは細い坂道や階段が生活道路となっており、自動車が使えないところもある。高齢社会においては住みにくい住環境ではあるが、見晴らしのよさや特徴的なまちなみは地域活性化の資源でもある。一方、東京の郊外では人口・世帯の増加が続いており、新たな宅地を求めた斜面地における宅地開発もみられる。
それでは、このような斜面宅地はどのような都市に多いのだろうか。本稿では、基盤地図情報の標高データから土地の傾斜度を算出して、斜面都市の状況を定量的に把握する。
斜面宅地の把握の手順は次のとおりである。最初に基盤地図情報の標高データを用いて、全国の50mメッシュの傾斜度を計算する。次に実際の斜面宅地を観察して傾斜度の数値と宅地の状況の関係を検証し、斜面宅地とみなす傾斜度の値を決める。最後にDIDの範囲を都市とみなして全国の市区町村のDID別に一定の傾斜度以上の斜面地の面積を集計して各都市の斜面宅地の面積とし斜面宅地の多い都市を抽出する。
(1) 50ｍメッシュ傾斜度の算出方法
元となるデータは国土地理院のウェブサイト1からダウンロードできる「基盤地図情報（数値標高モデル）10mメッシュ（標高）」である。このデータは２万５千分の１地形図の等高線をもとに、全国を緯度・経度方向各0.4秒（約10m）の大きさのメッシュに区切り、その中央地点の標高を推計したものである。今回は、このデータを50ｍメッシュに間引いたものを利用した。
国土地理院のウェブサイトによるとデータは0.1ｍの単位まで表示されているが1mの単位が有効値であり、小さい範囲で傾斜度を計算しても有効な数値が得られない。平面距離50mに対して傾斜度10％であれば標高差は5mであり、有効な数値が得られると考えられることから、50mメッシュで傾斜度を算出することとした。
50mメッシュの傾斜度は、あるメッシュの中心点と、隣接するメッシュの中心点のうち隣り合う２点が作る４面の平面の傾斜度（傾斜度＝標高差／水平距離。単位は％。
）の平均とした（図１。計算式は別紙１参照。
）。
図１ 傾斜度の算出方法
傾斜度を求めるメッシュの中心をO、隣接するメッシュの中心点をA、B、C、Dとしたとき、平面OAB、平面OBC、平面OCD、平面ODAの水平面に対する傾斜度を計算し、その平均をOのメッシュの傾斜度とした。

1

国土地理院の基盤地図情報のウェブサイトは、 http://www.gsi.go.jp/kiban/index.html

1

面の傾斜度を求めないで隣接するメッシュの中心点の間の傾斜度、すなわち線の傾斜度を平均して傾斜度を求めると、斜面の方向とメッシュの方向の角度によって傾斜度の値が異なってしまうため、平面の傾斜度の平均とすることとした。なお、緯度経度による50mメッシュ（縦横2秒の大きさ）であるため、メッシュの１辺の長さは厳密に50mではなく、また、緯度によっても大きさは異なる。東京では横（東西方向）が約50m、縦（南北方向）が約61mになる。
(2) 傾斜度の数値と宅地の状況
傾斜度の数値を用いて斜面宅地を抽出するためには、斜面宅地とみなす傾斜度の値（傾斜度の最小値）を決める必要がある。そこで、実際の斜面宅地と計算で求められた傾斜度を比較してみた。比較したのは横浜市保土ヶ谷区である。(3)で示すように横浜市は最も斜面宅地の多い都市であり、保土ヶ谷区はその中でも斜面宅地の面積が最大である。横浜駅から相鉄線に乗ると線路は帷子川に沿って進み、星川の駅に近づくと両側の車窓に斜面宅地が見えてくる。今回は、星川駅から上星川駅の間と西谷駅周辺の相鉄線の北側に広がる斜面宅地を歩いた。別紙２に地域の傾斜度マップと宅地の写真を掲載している。2
傾斜度は20～30%のメッシュが多く局所的に30%以上のメッシュもある。傾斜度15～20%のメッシュは主に傾斜度20～30%のメッシュの周辺に分布している。星川駅北東の宅地（写真1～11）は道を歩いていても勾配がきつく、階段道路もある。個々の住宅や宅地も片側は擁壁やコンクリートの高い基礎となっている。このあたりの傾斜度は20～30%であり傾斜度20%以上は斜面宅地といってよさそうである。また、別紙２のマップには１万分の地形図からの読み取りと現地調査に基づき階段道路の分布を示したが、階段道路も大半は傾斜度20%以上のメッシュ内にある。
次に傾斜度15～20%のメッシュであるが、今回の調査範囲では平坦地と傾斜度20%以上のメッシュの境に多くみられる。実際の地形は、段階的に傾斜が急になっていくのではなく、平坦地から急に斜面地が立ち上がるという地形が多くみられ、その境目にあたるメッシュで15～20%という傾斜度になったものと考えられ、斜面宅地の入り口に当たる部分と考えれる。一方、傾斜度が15～20%程度の宅地が面的に広がっている土地を探すと、西谷駅東側の宅地（写真21～23）がある。道路を歩いてみると写真でみるよりも急勾配に感じられた。また、写真20の地点も傾斜度15%前後であるがかなりの急勾配である。また、近くには写真19のような崖上宅地もある。
以上のことから、本稿では50mメッシュ傾斜度が15%以上を斜面宅地と考えることとする。
(3) 都市ごとの斜面宅地の量斜面宅地の多い都市を抽出する。市町村の範囲では山間部が含まれてしまうので、都市の範囲を国勢調査の人口集中地区（DID）とみなした。平成17年国勢調査の各市区町村（平成17年10月1日現在）のDIDの範囲について、傾斜度別の面積を算出した。DIDの範囲を表すデータとしては、国土交通省がウェブサイトで提供している国土数値情報（人口集中地区）を用いた。
まず、全国のDIDの傾斜度別の面積を表１に示す。傾斜度が2%未満が8430km2で全体の67.4%、2～6%が2256km2で18.0%、6～10%が809km2で6.5%を占め、傾斜度10%未満で全体の約92%と2

傾斜度マップの背景地図には、国土地理院の数値地図 25000（地図画像）「横浜西部」を使用した。
階段道路の資料として国土地理院の１万分の１地形図「保土ヶ谷」「三ツ沢」を使用した。
鉄道の線及び駅は、国土交通省の国土数値情報（鉄道）を使用して描画した。
国土交通省の国土数値情報のウェブサイトは、http://nlftp.mlit.go.jp/ksj/index.html

2なる。(2)で定めた傾斜度15%以上は545km2でDID全体の4.5%、20%以上は312km2で2.5%を占める。
なお、DIDは原則として人口密度40人／ha以上の国勢調査の基本単位区を集めたものである
ことから、山林や農地が大きな面積を占めることはないが、一部には非宅地も含んでおり、ここで集計した斜面地には非宅地も含まれている。
（(4)の図４の長崎市の例でも、図の右下のDIDの中に畑となっている斜面地がある。）
表１

全国の傾斜度別DID面積

傾斜度
面積(km2)
割合(%)

1%
未満
6477
51.8

1%
~2%
1953
15.6

2%
~4%
1488
11.9

4%
~6%
769
6.1

6%
~8%
483
3.9

8%
~10%
326
2.610%~15%464
3.715%~20%232
1.920%~30%
203
1.630%~40%
710.6

40%
以上
370.3

合計
12504
100.0

注1）DIDのポリゴンと各50mメッシュの重なる部分の面積を求めて算出した。DIDのポリゴンと重なるメッシュの中には、中心点が海であるメッシュ及び隣接するメッシュすべての中心点が海であり傾斜度が算出できないメッシュがあるため、上記のほか傾斜度を算出していないDIDが42km2ある。
注2) 面積の計算には国土数値情報のDIDの境域データを用い、また、50mメッシュの大きさは緯度40分ごとの経度１度、緯度１度の長さをもとに近似計算しているため、DIDの面積は国勢調査の報告書に掲載されている面積とは異なる。

図２に、傾斜度15%以上のDID面積の大きい都市の上位20を示す。最も斜面住宅地が多いのは横浜市で、以下、長崎市、広島市、神戸市、北九州市、横須賀市、鹿児島市、佐世保市、川崎市、仙台市の順である。横浜市の斜面宅地面積は4,734haで、全国の斜面宅地の8.7%を占める。
図に示した以外の都市では、23位に宝塚市（435ha）、27位に逗子市（362ha）、34位に熱海市（303ha）35位に尾道市（294ha）が入っている。
図２ 傾斜度15%以上のDID面積多い上位20都市
0
1 横浜市
2 長崎市
3 広島市
4 神戸市
5 北九州市
6 横須賀市
7 鹿児島市8 佐世保市
9 川崎市
10 仙台市
11 呉市
12 鎌倉市
13 小樽市
14 下関市
15 福岡市
16 京都市17 高知市
18 室蘭市
19 大分市
20 町田市1000 2000 3000 4000 5000
4734
2301
2061
1997
1958
1904
1476
1327
1125
971
930
791
777
672
579
509
501
500
493
492

傾斜度15%以上のDID
面積(ha)
傾斜度20%以上のDID
面積(ha)

3これらの都市を見ると、背後に平地が少ない港湾都市と丘陵地に住宅開発が進まざるを得なかった大都市圏や中枢都市の都市で斜面宅地が多くなっている。規模の大きな政令市は斜面宅地の絶対量も大きくなるのは当然と考えられるが、斜面宅地の比率も横浜市13.7％、広島市15.5%、神戸市13.6%、北九州市12.5%と全国平均の4.5%を大きく上回っており、高い宅地化圧力により斜面地での宅地開発が拡大した都市であると考えられる。
また、図２には傾斜度20%以上の面積も示したが、長崎市、横須賀市、呉市などの港湾都市で20%以上の急傾斜地宅地が多くなっている。
図３には、DID面積のうち傾斜度15%以上の面積が占める割合の上位20都市を示した。1位は真鶴町で、以下、熱海市、長崎市、葉山町、勝浦市、逗子市、佐世保市、大月市、津久井町、名瀬市と続く。比率でみると、小規模な市町が上位を占めるが、長崎市、佐世保市、横須賀市、小樽市は絶対量の上位20都市にも登場し、斜面都市の代表格であるといえよう。21位以下には、広島県坂町（30.9%）、鹿児島県瀬戸内町（30.1%）が僅差で続き、23位が呉市（29.5%）、29位に尾道市（24.4%）が入る。
図３ DIDのうち傾斜度15%以上の面積割合上位20都市
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0
1 神奈川県真鶴町
2 静岡県熱海市
3 長崎県長崎市
4 神奈川県葉山町
5 千葉県勝浦市
6 神奈川県逗子市
7 長崎県佐世保市
8 山梨県大月市
9 神奈川県津久井町
10 鹿児島県名瀬市
11 静岡県東伊豆町
12 熊本県牛深市
13 長崎県長与町
14 広島県因島市
15 神奈川県横須賀市
16 神奈川県湯河原町
17 神奈川県鎌倉市
18 北海道小樽市
19 北海道江差町
20 静岡県伊東市

65.2
60.1
50.8
45.1
44.2
43.6
43.4
42.8
42.2
40.8
39.5
37.7
37.1
35.0
33.0
32.7
32.6
32.4
32.0
30.9

傾斜度15%以上のDIDの割合(%)
傾斜度20%以上のDIDの割合(%)

山が海に迫った地形の都市が上位を占めるが、内陸の都市では大月市、津久井町が8位、9位を占める。21位以下で上位にランクされる内陸都市は、27位の福島県二本松市（26.3%）、38位の兵庫県猪名川町（21.7%）、39位の長野県諏訪市（20.8%）、40位の奈良県生駒市（20.8%）と4なっている。
ただし、50m傾斜度と地形図を重ね合わせてみると、逗子市、尾道市等の中小都市においては傾斜度の大きいメッシュで樹林地等の非宅地であるものがDIDの中に多くみられた。したがって、ここで示した割合が斜面宅地の割合を正確に示しているとは必ずしも言えず、本稿の手法では限界があることが分かった（図４）。
図４ 尾道市中心部のＤＩＤ傾斜度(4) 横浜市と長崎市の斜面宅地の比較
最後に、斜面宅地が最も多い横浜市と、斜面宅地の比率が高く急斜面の宅地も多い長崎市の斜面宅地を比較する。
横浜市では東京都八王子市から三浦半島まで続く丘陵の一角に宅地開発が進み、斜面宅地も広い範囲に分布しているが、傾斜度が20%以上の宅地は丘陵地や台地の縁にあたるところに線状に分布していて斜面宅地の奥行きは短い。別紙２で示した保土ヶ谷区の状況をみると傾斜度15%以上のメッシュの奥行きは100m～200m程度である。斜面を上がった向こう側には台地上や丘陵の頂の向こう側の市街地が続いている。また、平坦部との標高差（比高）をみると、星川駅（標高4.8m）、上星川駅（標高9.9m）の近傍の斜面宅地の最上部の標高が50m～60mで比高は約50mとなっている。駅やその周辺の商店街にいくためにはこの比高を昇降しなければならないことになる。
長崎市（図５）は山が平地に迫っており、その斜面を登る形で斜面宅地が広がっている。市役

5

所の北側の山の斜面宅地である西山、立山、浜平では平坦面から水平距離で600m～800m先まで斜面宅地が続いている。また、地形図でみると宅地の最上部は200mの等高線近くまで達しており、市役所近くの平坦面の標高は約20mであるので、比高は180mにも達している。
図５ 長崎市の斜面宅地(5) まとめ
標高データから50mメッシュ傾斜度を算出し、DID内の傾斜度別面積を求めることにより、斜面宅地の量を定量的に把握し、斜面宅地の多い斜面都市を抽出することができた。その結果、横浜市、長崎市等が斜面都市といえる。また、横浜市と長崎市では斜面宅地の分布状況が異なり、長崎市の斜面宅地のほうが奥が深いことが定量的に示された。
しかし、中小都市では傾斜度が高く非宅地であるメッシュがDIDに含まれている場合もあり、今回の手法だけではDID内の斜面住宅の比率は正確には把握できないことが分かった。今後、抽出手法の改善が必要である。

6

（別紙１）
メッシュ標高データから傾斜度を求める方法
点 O の傾斜度 So を、O に隣接する標高データの点（高さ方向を含んだ３次元空間内での点）を図１のように A、B、C、D とするとき、平面 OAB、OBC、OCD、ODA の傾斜度 Sab、Sbc、Scd、Sda の平均とする。ただし、O の標高を e0 とし、A、B、C、D から z＝e0 の平面に下ろした垂線の足を A0、B0、C0、D0 としたとき、A0、O、C0 は一つの直線上の点であり、また、B0、O、D0 も一つの直線上の点であって、この２つの直線は直交するものとみなす。すなわち、データのメッシュは長方形であるとみなす。
図１

平面 OAB の傾斜度は次のように算出する。
直線 OA を x 軸、直線 OB を y 軸、標高の方向を z 軸として、点 O、点 A、点 B の座標を次のようにおく。（x1＞0、y2＞0）
点 O＝（0,0,0）
点 A＝（x1,0,z1）
点 B＝（0,y2,z2）
ここで、メッシュ標高データの O、A、B の値を e0、e1、e2 とすると、z1=e1－e0、z2＝e2－e0である。
平面 OAB の傾斜度 Sab（平面上の２点の標高差／水平距離の最大値）は、平面 OAB と水平面（z＝0 の平面）となす角をθとすると tanθで求められ、θは平面 OAB の法線ベクトルと水面の法線ベクトルのなす角に等しい。
平面 OAB の法線ベクトルを P とすると、OA・P＝0、OB・P＝０となることから、
P＝（y2z1,x1z2,－x1y2）となる。 水平面の法線 Q は
Q＝（0,0,1）である。ここで、｜P｜｜Q｜cosθ＝｜P・Q｜
が成り立ち、｜P｜＝√（y22z12＋x12z22＋x12y22）｜Q|＝1｜P・Q｜＝x1y2となることから、
cosθ＝x1y2／√（y22z12＋x12z22＋x12y22）と求められる。
さらに tanθ＝（√（1－cos2θ））／cosθ からtanθ＝（√（y22z12＋x12z22））／x1y2
Sab＝（√（y22z12＋x12z22））／x1y2となる。

7

（別紙２）

斜面住宅地の事例（横浜市保土ヶ谷区）

1
宮田町
36 峰岡町 14
峰岡町
12 宮田町 33 宮田町 37 峰岡町 18 峰岡町 1

5 峰岡町 19 峰岡町 1

10 峰岡町 2
15
峰岡町
311
峰岡町
2
12 峰岡町 213 峰岡町 214 峰岡町 316 釜台町

17 釜台町

18 釜台町19 東川島町

20 東川島町

21 西谷町22 西谷町23 西谷町24 西谷町25 西谷町8

（別紙３）

主な都市の人口集中地区（DID）の傾斜度マップ（各地図の縮尺は 40 万分の１）

長崎市

横浜市

広島市

神戸市

横須賀市

北九州市

9

（各地図の縮尺は 40 万分の１）

鹿児島市
仙台市

佐世保市
川崎市

呉市

尾道市、因島市

鎌倉市、逗子市、葉山町
小樽市

10