算数・数学における「自律的発展型授業」に関する質問紙調査の分析－教職経験年数に着目して－
岐阜聖徳学園大学

黒田 大樹

研究の背景 ①
2「発展的な課題を取り入れた授業を行っていますか．」という質問に肯定的な回答をした割合（高等学校は「発展的な課題を取り入れる機会を設けていますか．」という質問）

校種
割合

小学校
71.0 ％

中学校
87.0 ％

高等学校
67.2 ％

小 学 校：平成24年度小学校学習指導要領実施状況調査教師質問紙調査結果（算数）

校種を問わず、概ね多くの教員が肯定的な回答をしている

中 学 校：平成25年度中学校学習指導要領実施状況調査教師質問紙調査結果（数学）
高等学校：平成27年度高等学校学習指導要領実施状況調査教師質問紙調査（数学Ⅰ）

研究の背景 ②3

小中高を通して発展的な課題を取り入れた授業が行われていると考えられる。
一方、各教員の発展的な課題に対する捉えは一様ではなく、自律的発展型授業を可能にするためには、その捉えの実態を明らかにする必要がある。

研究の目的4

算数・数学における「自律的発展型授業」に関する質問紙調査をもとに、教職経験年数に着目して、自律的発展型授業の実現に向けての示唆を得ることを目的とする。

質問紙調査の概要 ①
5

2021年５月～７月の期間に、 Webフォームによる回答を実施し、秋田県をはじめ37都道府県の小・中・高・大の教員、学生から合わせて593名の回答を得た。
また、教職経験年数に着目して、自律的発展型授業の実現に向けての示唆を得る目的を達成するために、本研究では、
小・中・高の教員合わせて477名の分析を行った。

質問紙調査の概要 ②
6① 回答にご協力いただいた教員の校種とその人数（秋田県を含む）
校種

人数（計477名）

小学校
256名

中学校
153名

高等学校
68名

② 回答にご協力いただいた教員の教職経験年数とその人数（秋田県を含む）

教職経験年数

５年未満

人数（計477名）

58名

５年以上
10年以上
10年未満
20年未満
68名
161名

20年以上
190名

「L．発展―習熟」の捉え
7
学習内容が適用できる範囲を明らかにするため，発展的に考えることを求める．

学習内容が定着するよう習熟を図る．

「L．発展―習熟」の回答

教職経験年数「L．発展－習熟」の
平均点

１
発展

２

３

４

５
習熟

５年未満

13.8%

31.0%

20.7%

19.0%

15.5%

2.91点

５年以上10年未満

14.7%

33.8%

22.1%

22.1%

7.4%

2.74点

10年以上20年未満

28.6%

32.9%

16.1%

15.5%

6.8%

2.39点

20年以上

27.9%

25.3%

22.6%

16.8%

7.4%

2.51点

「L．発展－習熟」の平均点について、教職経験年数５年未満の教員と比較すると、教職経験10年以上20年未満の教員（𝑝 = 0.007 < 0.05）および教職経験20年以上の教員（𝑝 = 0.03 < 0.05）との間で有意差がみられ、教職経験を積むことで、学習内容が定着するよう習熟を図るよりも、学習内容が適用できる範囲を明らかにするため，発展的に考えることを求める傾向がみられる。

相関係数に着目した質問紙調査結果の概要（教職経験年数５年未満）
授
業
意構
識想
時
の

授
業
意実
識践
時
の

8

a

b

c

d

e

f

G

H

I

J

K

L

M

a

問題の
解法

解法の
説明

法則性
の発見

想定と
異なる
学習者
の解決

学習者
の困難
への
対応

多様な
解決

発展－
習熟

支援の
見通し

c

0.29310.2910

問題の
数値，
条件，
内容，
配列

価値
づけ

0.6030

見方・
考え方
のよさ

発展的
考察

b

簡潔・
明瞭・
的確，
一般化

d

0.36400.50350.3069e0.34240.40650.40780.4522f

0.42870.63770.3196

0.48130.3599G

0.05130.05590.02810.00150.24480.1662H

0.11290.16050.35690.43010.25530.39540.2470I

0.38770.10740.19970.20260.11640.24450.24230.2202

J

0.09540.19130.0456

0.19340.3246

0.30680.25300.2968-0.0010K

0.1232-0.0233

0.20210.16450.14080.02730.3346

0.2962

0.53680.1772

L

0.19270.1192

0.09880.17230.08580.18040.28330.27800.34900.30200.5268M

0.45470.51180.25400.45300.24670.48530.00220.36770.1636

0.46790.11520.1263

質問紙調査結果から見られた傾向 ①（教職経験年数５年未満）
教職経験年数５年未満の教員の傾向

相関係数0.4以上0.7未満⇒ 「L．発展－習熟」と正の相関がみられたのは「K．多様な解決」の１項目

相関係数0.2以上0.4未満⇒ 「L．発展－習熟」と弱い正の相関がみられたのは「I．学習者の困難への対応」,「J．価値づけ」,「G．問題の数値，条件，内容，配列」,「H．想定と異なる学習者の解決」の４項目

9

質問紙調査結果から見られた傾向 ②（教職経験年数５年未満）
質問項目

可謬的可変的な見方・考え方

絶対的固定的な見方・考え方

本問題を解決した後は，学習内容が適用できる範囲を明らかにするため，発展的に考えることを求める．

本問題を解決した後は，学習内容が定着するよう習熟を図る．

本問題の解決が困難な問題でも，多様に考えることを促す．

本問題の解決が困難な問題は，学習者の理解を考慮して，解決方法を限定したり，提示したりする．

I．学習者の困難への対応

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の気付きを待つ．

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の思考を促す支援をすぐ行う．

J．価値づけ

本問題における学習者の解決に起因するよさ，面
白さを価値付けられる．

本問題における学習者の解決に起因するよさ，面白さを見過ごす，価値付けられない．

G．問題の数値，条件，
内容，配列

問題の数値，条件，内容，配列には意味 があるもののこの限りではないとして， 本問題の指導ではそのまま使わない．

問題の数値，条件，内容，配列には意 味があるので，本問題の指導にあたって はそのまま使う．

H．想定と異なる学習者の解決本問題における学習者の解決が想定 と異なる場合（解決の多様さ，難易）， 新たな発見として一緒に楽しめる．

本問題における学習者の解決が想定と 異なる場合（解決の多様さ，難易），対 処に困惑する，楽しめない．

L．発展－習熟
正の相関

弱い正の
相関

10

K．多様な解決

相関係数に着目した質問紙調査結果の概要（教職経験年数５年以上10年未満）
授
業
意構
識想
時
の

授
業
意実
識践
時
の

11

a

b

c

d

e

f

G

H

I

J

K

L

M

a

問題の
解法

解法の
説明

法則性
の発見

想定と
異なる
学習者
の解決

学習者
の困難
への
対応

多様な
解決

発展－
習熟

支援の
見通し

c

0.6174

0.6329

問題の
数値，
条件，
内容，
配列

価値
づけ

0.7866

見方・
考え方
のよさ

発展的
考察

b

簡潔・
明瞭・
的確，
一般化

d

0.36600.54600.6693e0.39100.46820.64550.5993f

0.4966

0.49360.70090.55900.6427G-0.01190.05920.08700.01300.02280.1678H

0.08900.05280.05690.0932

0.11740.1713-0.1206I-0.0197 -0.0121

0.0623-0.0956 -0.0836

0.04500.18530.0479J

0.23320.31700.31530.33010.39010.4138-0.00630.35790.2424K

0.18090.23180.27020.04950.1603

0.23600.11550.0746

0.52110.1799L

0.1766

0.26920.23890.20640.22430.35210.23200.26490.4331

0.39830.3254M

0.15300.27830.20760.31090.21530.2842-0.06400.22790.07070.49350.09930.2706

質問紙調査結果から見られた傾向 ①（教職経験年数５年以上10年未満）
教職経験年数５年以上10年未満の教員の傾向⇒ 「L．発展－習熟」と正の相関がみられたのは「I．学習者の困難への対応」の１項目⇒ 「L．発展－習熟」と弱い正の相関がみられたのは「J．価値づけ」，「f．発展的考察」，「K．多様な解決」など10項目

12質問紙調査結果から見られた傾向 ②（教職経験年数５年以上10年未満）
質問項目

正の相関

可謬的可変的な見方・考え方

絶対的固定的な見方・考え方

L．発展－習熟

本問題を解決した後は，学習内容が適用できる範囲を明らかにするため，発展的に考えることを求める．

本問題を解決した後は，学習内容が定着するよう習熟を図る．

I．学習者の困難への対応

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の気付きを待つ．

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の思考を促す支援をすぐ行う．

J．価値づけ

本問題における学習者の解決に起因するよさ，面
白さを価値付けられる．

本問題における学習者の解決に起因するよさ，面白さを見過ごす，価値付けられない．

f．発展的考察

本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法を， 本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法を，
数量や条件，場面を変えて適用，実用できないか， 数量や条件，場面を変えて適用，実用できないか，
発展的に考える．
発展的に考えない，これ以上考えたくない．

K．多様な解決

本問題の解決が困難な問題でも，多様に考えるこ
とを促す．

弱い正
の相関
※相関
係数
0.3～0.4

13

本問題の解決が困難な問題は，学習者の理解を考慮して，解決方法を限定したり，提示したりする．

質問紙調査結果から見られた傾向 ③（教職経験年数５年以上10年未満）
質問項目

本問題の解決における学習者への支援がよく分からない．

本問題の解法を具体的に，または論理的に説明できる．

本問題の解法を具体的に，または論理的に説明できない．
または，説明できるが，簡潔さ，明瞭さ，的確さに欠ける．

本問題における学習者の解決が想定 と異なる場合（解決の多様さ，難易）， 新たな発見として一緒に楽しめる．

本問題における学習者の解決が想定と 異なる場合（解決の多様さ，難易），対 処に困惑する，楽しめない．

c．法則性の発見

本問題を解決した結果から法則性を見つけることが楽しめる．

本問題を解決した結果から法則性を見つけることが楽しめ
ない．

G．問題の数値，条件，
内容，配列

問題の数値，条件，内容，配列には意味 があるもののこの限りではないとして， 本問題の指導ではそのまま使わない．

問題の数値，条件，内容，配列には意 味があるので，本問題の指導にあたって はそのまま使う．

e．見方・考え方のよさ

本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法に含まれた見方・考え方のよさが分かる．

本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法に含まれた見方・考え方のよさがよく分からない，気づかない．

d．簡潔・明瞭・的確，
一般化

本問題の解決について，より簡潔にできないか，より一般
本問題の解決について，より簡潔にできないか，より一般的にできないか，より分かりやすくできないか，と考える． 的にできないか，より分かりやすくできないか，と考えな
い，解決できたらよい．

b．解法の説明※相関係数0.2～0.3

絶対的固定的な見方・考え方

本問題の解決における学習者が求める支援が分かる．

M．支援の見通し弱い正の相関可謬的可変的な見方・考え方

14

H．想定と異なる学習者の解決相関係数に着目した質問紙調査結果の概要（教職経験年数10年以上20年未満）
授
業
意構
識想
時
の

授
業
意実
識践
時
の

15

a

b

c

d

e

f

G

H

I

J

K

L

M

a

問題の
解法

解法の
説明

法則性
の発見

想定と
異なる
学習者
の解決

学習者
の困難
への
対応

多様な
解決

発展－
習熟

支援の
見通し

c

0.34080.3381

問題の
数値，
条件，
内容，
配列

価値
づけ

0.5376

見方・
考え方
のよさ

発展的
考察

b

簡潔・
明瞭・
的確，
一般化

d

0.30550.25690.6002e0.36050.39250.58980.5209f

0.43150.48010.57010.51470.6796

G

0.09910.0507

0.0668-0.02930.07410.1025H

0.19580.27550.19780.17810.3961

0.32690.1362

I

0.0746

0.06390.08210.07410.16560.19110.30650.2130J

0.3321

0.34270.35200.29660.44780.44070.12870.42370.2786K

0.06090.10190.30020.29830.30320.22310.18420.25830.38480.3401L

0.22830.26120.37680.27260.34030.35150.35080.33640.43370.42560.5103M

0.30510.27080.24050.14320.32600.26950.12570.25250.14170.38550.12040.2461

質問紙調査結果から見られた傾向 ①（教職経験年数10年以上20年未満）
教職経験年数10年以上20年未満の教員の傾向⇒ 「L．発展－習熟」と正の相関がみられたのは「K．多様な解決」,「I．学習者の困難への対応」,「J．価値づけ」の３項目⇒ 「L．発展－習熟」と弱い正の相関がみられたのは「c．法則性の発見」,「f．発展的考察」,「G．問題の数値，条件，内容，配列」,「e．見方・考え方のよさ」,「H．想定と異なる学習者の解決」
など９項目

16

質問紙調査結果から見られた傾向 ②（教職経験年数10年以上20年未満）
質問項目

正の相関

17

可謬的可変的な見方・考え方

絶対的固定的な見方・考え方

L．発展－習熟

本問題を解決した後は，学習内容が適用できる範囲を明らかにするため，発展的に考えることを求める．

本問題を解決した後は，学習内容が定着するよう習熟を図る．

K．多様な解決

本問題の解決が困難な問題でも，多様に考えることを促す．

本問題の解決が困難な問題は，学習者の理解を考慮して，解決方法を限定したり，提示したりする．

I．学習者の困難への対応

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の気付きを待つ．

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の思考を促す支援をすぐ行う．

J．価値づけ

本問題における学習者の解決に起因するよさ，面
白さを価値付けられる．

本問題における学習者の解決に起因するよさ，面白さを見過ごす，価値付けられない．

質問紙調査結果から見られた傾向 ③（教職経験年数10年以上20年未満）
質問項目

弱い正
の相関
※相関
係数
0.3～0.418

可謬的可変的な見方・考え方

絶対的固定的な見方・考え方

c．法則性の発見

本問題を解決した結果から法則性を見つけることが楽しめる．

本問題を解決した結果から法則性を見つけることが楽しめない．

f．発展的考察

本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法を， 本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法を，
数量や条件，場面を変えて適用，実用できないか， 数量や条件，場面を変えて適用，実用できないか，
発展的に考える．
発展的に考えない，これ以上考えたくない．

G．問題の数値，条件，
内容，配列

問題の数値，条件，内容，配列には意味 があるもののこの限りではないとして， 本問題の指導ではそのまま使わない．

問題の数値，条件，内容，配列には意 味があるので，本問題の指導にあたって はそのまま使う．

e．見方・考え方のよさ

本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法に含まれた見方・考え方のよさが分かる．

本問題の解決から，新たに得た知識や解決方法に含まれた見方・考え方のよさがよく分からない，
気づかない．

H．想定と異なる学習者の解決本問題における学習者の解決が想定 と異なる場合（解決の多様さ，難易）， 新たな発見として一緒に楽しめる．

本問題における学習者の解決が想定と 異なる場合（解決の多様さ，難易），対 処に困惑する，楽しめない．

質問紙調査結果から見られた傾向 ④（教職経験年数10年以上20年未満）

弱い正
の相関

※相関
係数
0.2～0.3

19

質問項目

可謬的可変的な見方・考え方

絶対的固定的な見方・考え方

d．簡潔・明瞭・的確，
一般化

本問題の解決について，より簡潔にできないか，
より一般的にできないか，より分かりやすくできないか，と考える．

本問題の解決について，より簡潔にできないか，
より一般的にできないか，より分かりやすくできないか，と考えない，解決できたらよい．

b．解法の説明

本問題の解法を具体的に，または論理的に説明できる．

本問題の解法を具体的に，または論理的に説明できない．または，説明できるが，簡潔さ，明瞭さ，的確さに欠ける．

M．支援の見通し

本問題の解決における学習者が求める支援が分かる．

本問題の解決における学習者への支援がよく分からない．

本問題が解ける．教えることが分かる．

本問題が解けない，解けても不安が残る．教える
ことがよく分からない．

a．問題の解決

相関係数に着目した質問紙調査結果の概要（教職経験年数20年以上）
授
業
意構
識想
時
の

授
業
意実
識践
時
の

20

a

b

c

d

e

f

G

H

I

J

K

L

M

a

問題の
解法

解法の
説明

法則性
の発見

想定と
異なる
学習者
の解決

学習者
の困難
への
対応

多様な
解決

発展－
習熟

支援の
見通し

c

0.39940.4603

問題の
数値，
条件，
内容，
配列

価値
づけ

0.8319

見方・
考え方
のよさ

発展的
考察

b

簡潔・
明瞭・
的確，
一般化

d

0.38830.43770.6491e0.45540.50630.59070.4882f

0.45700.44040.62500.5643G-0.0181 -0.0132 -0.0800 -0.0308 -0.0465 -0.0369

H

0.00890.09610.34540.35750.32970.3980-0.0278I

0.0107

0.0536

0.0676

0.0569-0.00770.08610.27070.2052J

0.13230.21690.3526

0.31810.40190.3876-0.0787

0.47550.1828K

0.02580.08400.21880.16300.12810.16780.05250.24590.24200.2149L-0.0415

0.0454

0.09780.10990.06870.14430.08370.06570.2876

0.19600.4929M

0.05340.19440.13800.10700.29050.18500.02380.2907-0.0061

0.19270.07190.60650.0225

質問紙調査結果から見られた傾向 ①（教職経験年数20年以上）
教職経験年数20年以上の教員の傾向⇒ 「L．発展－習熟」と正の相関がみられたのは「K．多様な解決」の１項目⇒ 「L．発展－習熟」と弱い正の相関がみられたのは「I．学習者の困難への対応」の１項目

21

質問紙調査結果から見られた傾向 ②（教職経験年数20年以上）
質問項目
L．発展－習熟
正の相関

K．多様な解決

弱い正の相関I．学習者の困難への対応

22

可謬的可変的な見方・考え方

絶対的固定的な見方・考え方

本問題を解決した後は，学習内容が適用できる範囲を明らかにするため，発展的に考えることを求める．

本問題を解決した後は，学習内容が定着するよう習熟を図る．

本問題の解決が困難な問題でも，多様に考えることを促す．

本問題の解決が困難な問題は，学習者の理解を考慮して，解決方法を限定したり，提示したりする．

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の気付きを待つ．

本問題の解決において，学習者の思考が進んでない場合は，学習者の思考を促す支援をすぐ行う．

質問紙調査結果の概要 ①
23

教職経験年数「L．発展－習熟」との正の相関「L．発展－習熟」との弱い正の相関

５年未満「K．多様な解決」「I．学習者の困難への対応」,「J．価値づけ」などの４項目

５年以上10年未満「I．学習者の困難への対応」「J．価値づけ」,「f．発展的考察」,「K．多様な解決」などの10項目

10年以上20年未満「K．多様な解決」,「I．学習者の困難への対応」,「J．価値づけ」「c．法則性の発見」,「f．発展的考察」などの９項目

20年以上「K．多様な解決」「I．学習者の困難への対応」

いずれの年数にも「K．多様な解決」， 「I．学習者の困難への対応」が含まれている。
教職経験年数５年未満では、「L．発展－習熟」と「K．多様な解決」が正の相関がみられ、教職経験年数５年以上になると、「I．学習者の困難への対応」と正の相関がみられる。一方で、教職経験年数５年以上20年未満は、「L．発展－習熟」と弱い正の相関がある項目が多岐にわたり、その在り方を模索している様相がみられる。
これが教職経験年数20年以上になると、「L．発展－習熟」の在り方が確立されている。

質問紙調査結果の概要 ②
24「L．発展―習熟」と「K．多様な解決」，「I．学習者の困難への対応」との相関関係
教職経験年数K．多様な解決

I．学習者の困難への対応

５年未満

◎

〇

５年以上10年未満〇

10年以上20年未満

◎

20年以上

◎

教職経験年数10年以上になると、より発展重視へと変化「L．発展－習熟」の有意差を考慮すれば、教職経験年数５年未満では、学習内容が定着するよう習熟を図り、解決方法を限定したり提示したりするものの、教職経験年数10年以上になると、より発展的に考えることを求め、多様に考えることを促す◎◎◎ 正の相関〇 弱い正の相関〇「L．発展－習熟」の有意差を考慮すれば、教職経験年数５年未満では、学習者の思考が進んでない場合は、学習者の思考を促す支援をすぐ行う傾向がみられるものの、教職経験年数10年以上になると、学習者の思考が進んでない場合は，学習者の気付きを待つ傾向がみられる質問紙調査結果からみられた「発展―習熟」に関する教職経験年数別の傾向
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教職経験年数「発展―習熟」に関する傾向

５年未満

学習内容が定着するよう習熟を図り、解決方法を限定したり提示したりする

５年以上10年未満

学習者の取り組みにも目を向けられるようになると同時に、「発展―習熟」の在り方を模索し始める

10年以上20年未満

より発展的に考えることを求め、多様に考えることを促すことができるようになると同時に、「発展―習熟」の在り方については模索中である

20年以上

より発展的に考えることを求め、学習者の思考が進んでない
場合は学習者の気付きを待つこともできる。また、「発展―習熟」の在り方が確立されていく質問紙調査結果から得られた「自律的発展型
授業」の実現に向けた研修への示唆
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教職経験年数５年未満「自律的発展型授業」の実現に向けた研修の在り方
思考的発展を意識できるような研修

５年以上10年未満

内容的発展と思考的発展のバランスを意識できるような研修
学習者の意思が働いて、発展３状況が展開される「自律的発展型授業」の重要性が意識されるような研修① 教職経験年数が浅い教員に向けて、指導的な立場で「自律的発展型授業」の示範授業を展開するような研修② 校内研修体制などが構築できるような研修

10年以上20年未満
20年以上※ 内容的発展：教師の発展的思考・態度に対する意識の変容を捉える方向性の 1 つであり，学習内容の発展性を示す。
小 4「何百何十÷何十で余りのある除法」であれば，例えば，何百何十÷何十の計算を基にして，何千何百÷何百，何万何千÷何千の計算へと数の範囲を広げること。
※ 思考的発展：教師の発展的思考・態度に対する意識の変容を捉える方向性の 1 つであり，学習者の思考に基づく発展性を示す。
小 4「何百何十÷何十で余りのある除法」であれば，例えば，何百何十÷何十の余りについて 10 のまとまりにして処理することに注目し，10 以外のまとまりはないかと考えること。

引用・参考文献27◼ 国立教育政策研究所教育課程センター（2018）．
平成 24 年度小学校学習指導要領実施状況調査教師質問紙調査結果（算数）．

https://www.nier.go.jp/kaihatsu/shido_h24/01h24_25/03h24kyoushi_sansu.pdf◼ 国立教育政策研究所教育課程センター（2018）．

平成 25 年度中学校学習指導要領実施状況調査教師質問紙調査結果（数学）．
https://www.nier.go.jp/kaihatsu/shido_h25/02h25/03h25kyoushi_suugaku.pdf◼ 国立教育政策研究所教育課程センター（2019）．
平成27年度高等学校学習指導要領実施状況調査教師質問紙調査（数学Ⅰ）．
https://www.nier.go.jp/kaihatsu/shido_h27/h27/09h27kyoushi_suugaku.pdf◼ 佐藤 学, 重松 敬一, 加藤 久恵, 新木 伸次, 椎名 美穂子, 黒田 大樹（2022）．
発展的思考・態度における「数学することを知る」の枠組みの開発と検証．東北数学教育学会誌,53,25-40．

https://doi.org/10.34568/tsme.0.53_25

謝辞
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本発表の研究は，JSPS科研費JP17K04525，18K02518の助成を受けたものです。
また、質問紙調査にご協力いただいた先生方に、心より御礼申し上げます。