三体核力―― 実験からのアプローチ

関口仁子

物質のもととなる原子の中心には原子核が存在し，原子核を構成する陽子と中性子の間には核力と呼ば

せきぐち きみこ
東京工業大学理学院物理学系

原子核を形作る力：核力れる力が働きます。核力を理解し，核力によって束

20 世紀初頭の多くの物理学者の興味は，原子縛される原子核を理解する，これは原子核物理学の核を形作る核力がどのように記述されるか，にあ長年に渡る大きな課題の 1 つとなっています。21

りました。なぜなら，当時わかっていた力である

世紀に入ってから 20 年，この課題への挑戦が大き

重力と電気力（クーロン力）では，陽子と中性子を結な展開をみせています。なかでも「三体核力」とい合させることができなかったからです。重力や電う核力が原子核の形成には不可欠であるという新た気力では，まず 2 つの粒子の間で働く力，即ちな視点が生まれたことは注目すべきでしょう。

二体力を考えます。核力に関しても，陽子と中性

本稿では，三体核力に関わる研究の歴史的な背景，子の間に働く二体力がどのように記述されるのか

そして三体核力の実証がどのような形で進められたが最初の課題となるのですが，重力や電気力は無のかについて述べます。

限遠の距離まで力が到達するのに対し，核力の到原子核とは？

達距離は 10 13 cm 程度と極端に短いであろうと-いう予測，さらに中性子は電荷をもたない粒子で原子核は，1911 年にイギリスのラザフォードあるという発見などがあり，陽子と中性子の結びによって発見されました。その描像は「電子と共つきを説明するための新しい理論が要請されたわに原子を構成する物質」であり「原子の中心に存けです。

在している」というものです。原子核の端的な特核力の金字塔となる理論は，1935 年に湯川秀徴は，（1）原子のサイズの 10 万分の 1 程度の大樹によって打ち立てられました。湯川は，陽子ときさで約 10 12 cm 程度であること，（2）原子の質中性子の間で「中間子」と呼ばれる仮想的な粒子量の 99％ 以上を原子核が担っていること，（3）を交換することで非常に強い力が生まれ，陽子と正の電荷をもつ陽子と電荷をもたない中性子で構中性子を狭い空間に閉じ込めている，と説明しま-成されていること，が挙げられます。このように， した。この湯川の中間子交換理論は，核力の本性原子核の中では数多くの陽子と中性子が非常に狭が自然界の 4 つの力＊1の 1 つである「強い力」にい空間に閉じ込められていることから，我々はこあることを初めて示すものでした。後に陽子，中の特徴をもって，原子核を「真空下にある超高密性子，そして中間子は，素粒子であるクォークで度な物質」と呼んでいます。なお，この「超高密構成されることが明らかになりますが，クォーク度」を実現している系は，原子核と中性子星の中間に働く「強い力」から第一原理的に核力を記述心部付近であると考えられています。そのようなすることについては，今なお大きな研究課題とな事情で，宇宙で起きている現象と原子核は研究対象として相補的な関係にあります。

＊1―素粒子の間に働く 4 つの基本的な相互作用をこのように呼ぶ。強い力の他に，重力，電磁気力，弱い力がある。

三体核力

科学927

っています。
さて，湯川の記述した核力は，陽子と中性子（以後，総称して核子と呼びます）という原子核を構成する重陽子と核子との散乱による三体核力の実証

2 つの粒子の間に働く二体力（二体核力）として理解1990 年代以前，三体核力の存在を唯一示唆しされます。そしてその後も，核力は，湯川が提唱ていたのはトリチウム（陽子 1 個，中性子 2 個からなる 3した中間子交換理論を基礎とする二体核力として核子系の原子核）の質量で，理論計算の精度が低いな研究・展開されてゆくことになります。

がらも，二体核力を用いた理論計算と実験値とで三体核力は存在するのか？

は約 10％ の差があることが知られていました。
三体核力は二体核力に比べて圧倒的によりどころ「はたして原子核は 2 つの核子間に働く二体核となる実験情報が少ないことから，当時の理論モ力だけで理解できるのか？

三体核力も存在するデルは藤田・宮沢型の三体核力を基礎とし，トリのではないか？」という議論は，実は湯川が中間チウムの質量に合わせるパラメータを有する形で子交換理論を唱えた 1930 年代から始まっていま構築されていました。このため，三体核力についす。三体核力とは，3 つの核子が存在することでては，他の 3 核子系，とりわけ三体核力の精緻初めて働く核力のことで，二体核力の和で表すこな理解に不可欠な重陽子と核子との散乱による検とはできません。1957 年には藤田純一と宮沢弘証が必要である，と専門家の間で強く認識されて成による三体核力の理論が発表され ，その後もいました。

1

様々な理論モデルが提案されてきましたが，実験的な検証は難しい状況が長く続きました。
三体核力の効果を直接，定量的に議論するため重陽子（陽子 1 個，中性子 1 個からなる原子核）と核子との散乱は，3 つの核子で構成される系です。例えば図 1 に示すように，運動エネルギーをもったには，いくつかの条件が整わなくてはなりません。 重陽子を標的である陽子に照射し，特定の角度に1 つ目は二体核力が確立していること。2 つ目は， 重陽子が跳ね返される様子を調べることになりま二体核力を用いて 3 つの核子で構成される 3 核す。この系を厳密に記述する理論は，1961 年に子系を厳密に記述する理論とそれにもとづく計算ロシア（当時はソビエト連邦）の数学者であり物理学者があること。3 つ目は，二体核力と三体核力の効でもある L. D. ファデーエフによって提唱されて果を区別できるような高精度な実験データがあるいました2。ファデーエフ理論の核子系への適用ことです。

が本格的に開始されたのは 1970 年代で，日本を21 世紀が始まる頃，これらの条件が整い始め含め，各国の理論研究者が工夫を凝らした計算手ます。まず，湯川の中間子交換理論を基礎として法の開発を進めました。そして計算機の高速化が理論構築されてきた二体核力は，約 4000 点にお目に見える形で現れる 1990 年代，数値計算としよぶ 2 核子系（陽子と陽子との散乱，陽子と中性子との散乱ての精度が圧倒的に向上します。1998 年，W. グなど）の実験データを極めて高い精度で記述する段階に至ります。二体核力の確立です。さらに計算跳ね返された重陽子（検出する）機の高速化を背景に，この二体核力を用いて 3核子系を厳密に記述する理論計算が実現され始めます。その結果，二体核力のみでは説明できない事実が見え始めてきたのです。

i 散乱角度陽子標的
重陽子ビーム（ポリエチレンなど）（加速器で速度を与える）
図 1―重陽子と陽子（核子）との散乱の概念図

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リュックル，H. ヴィタワを中心とする理論グル

50.0

ープは，運動エネルギーが 100 MeV 付近の核子精度の高い数値計算を実行することに成功し，微分断面積（入射粒子が標的粒子に散乱される確率を表す量で面積の次元をもつ観測量）に三体核力の効果が現れるという理論予測を発表しました3。
グリュックルらの理論予測が発表された当時，微分断面積［mb/sr］と重陽子との散乱のファデーエフ理論にもとづく三体核力効果に実験からアプローチできそうな実

10.0
5.0
三体核力
（Tuscon-Melbourne99）
1.00.5
二体核力

験施設は，日本では理化学研究所（理研）の加速器
0.10

施設（RARF，現在の RI ビームファクトリー），大阪大学の核物理研究センター，アメリカではインディア
ナ大学サイクロトロン施設とロスアラモス国立研究所，ヨーロッパではオランダにある原子核物理研究所（KVI）でした。いずれの施設も加速器を用

60120180

散乱角度（重心系）［度］
図 2―核子あたりの入射エネルギー 135 MeV における重陽子と陽子との散乱の微分断面積（実験値および理論計算は文献 5〜7 から引用）

いて粒子を加速して，運動エネルギー 100 MeV子）の運動量分析を磁気分析器装置を用いて行い，付近の陽子，中性子，あるいは重陽子が得られる同粒子を検出しました。この実験では，三体核力状況にありました。各施設でビームの種類や測定の効果が見える散乱角度を特定し，その大きさを方法に特徴があり，その後広く三体核力の実験研評価するため，広い角度範囲で測定しました。そ究を展開していくことになるのですが，当時，三して，測定による不定性がなるべく小さくなるよ

体核力効果の片鱗を摑んでいたのは理研グループ

うに工夫して，厳密理論計算との比較に耐えうるでした。

精度の高い実験結果を得ることに成功しまし我々理研グループは，1990 年ごろからスピンた5〜7。

偏極＊2した重陽子ビームの開発を進めていました。

我々が測定した微分断面積の実験結果とファデその一環として，重陽子と陽子との散乱を一部のーエフ理論にもとづく数値計算との比較を図 2散乱角度で測定していたのですが，二体核力だけに示しました。白丸が実験結果です。薄い色の線

では微分断面積の実験値を説明できない，という束は二体核力のみを考慮した理論計算で，濃い色ことを発見し，論文として発表していました4。の線束と黒の実線は藤田・宮沢型を主要成分とす

理論予測がでる 2 年前のことです。

る三体核力を考慮した理論計算です。微分断面積

さて，上記理論予測を受け我々は，三体核力のが最小値となる散乱角度 120 度付近では実験値存在を明らかにし，その詳細を系統的に調べるたと二体核力の計算値との間に最大 30％ の差があめ，重陽子と陽子による散乱実験を本格的に開始りますが，この差は三体核力を導入することによすることになります。最初の実験は 270 MeV（核って見事に説明されています5〜7。なお，40 度よ子あたりのエネルギーは 135 MeV）の重陽子ビームを用り小さい散乱角度に見られる実験値と理論計算といて行われました。サイクロトロンで加速した陽の違いは，理論計算にクーロン力が考慮されてい子ビームを水素標的（ポリエチレン）に照射し，特定ないことに起因します。この実験と理論の比較かの角度に散乱された粒子（重陽子または反跳を受けた陽ら得られた結果は，重陽子と陽子との散乱におい＊2―スピンとは量子力学に従う粒子がもつ固有の角運動量のことで，方向をもつ。スピン偏極とは，スピンの向きが一定の方向に偏っている，あるいは偏らせること。て三体核力の明らかな寄与を初めて示すものでした。
重陽子と陽子との散乱による三体核力効果が見三体核力

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つけられてから，三体核力を「理論で予測される子 QCD 計算が大きく注目されています。三体核力」から「実験と理論との両輪によって現実的か力の描像をも含めて，今後示される結果が大変楽つ定量的に理解すべき力」として扱う研究の流れしみです。また，中性子星とそれに関わる三体核が加速していきます。実験研究では 3 核子系散力を含む核力の理解に関しても多岐方面で活発に乱の測定が国内外の加速器施設で展開され，三体研究が行われています。この話題については本誌

核力のスピン依存性や距離依存性は既存の三体核の飯田氏，鷹野氏，田島氏の記事をご覧ください。

力モデルでは十分に説明できないこともわかって「2」で留まらず「3」に進むことによって見えきました。並行して，カイラル対称性にもとづくる描像が大きく変化していく。このことが原子核核力理論など三体核力をも含めた核力の構築も精物理学において実証され始めています。

力的に行われています。3 核子系以上の原子核を取り扱う第一原理計算の開発も進み，元素合成過程の理解に関わる原子核の存在や，近年観測された重い中性子星の理解にも三体核力が重要な役割を果たすことが示されつつあります。このように現在，三体核力を含む核力から原子核を理解することは，原子核物理学の共通認識となっています。

これからの課題
21 世紀が始まった頃，原子核物理学では，3つの核子間に働く三体核力は不可欠である，という新しい視点が導かれました。核力の研究は湯川の中間子交換理論が発表された 1930 年代に始まりますが，古くて新しく，かつ今エキサイティングな時を迎えているといえるでしょう。これからの課題は，素粒子であるクォークから核力の成り立ちを理解すること，核力から原子核が関わる諸現象を定量的に精緻に理解することです。これらは，ビックバン以後に生成された元素の合成過程の解明や中性子星の状態方程式の記述など，天文・宇宙，素粒子物理学分野に関わる現象とも深く関わりをもつほか，核融合反応の記述などエネルギー工学方面にも関連すると考えられます。予測能力を高めるためには，二体核力が確立した

21 世紀初頭を超える精度で三体核力をも含めた核力を完成させることが必要です。そのための研究を，筆者らは 3 核子系，および 4 核子系散乱を軸として推進しつつあります。
今回深く触れませんでしたが，クォークからの核力形成の成り立ちをひもとく鍵として，理研のスーパーコンピューター富岳で展開されている格

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文献
1―J. Fujita & H. Miyazawa: Prog. Theor. Phys., 17, 360（1957）
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