N ara W omen’s U niversity S econdary S chool

2007年度SSHサイエンス研究会

研究論文集

奈良女子大学附属中等教育学校

2007 年度 SSH サイエンス研究会

研究論文集

奈良女子大学附属中等教育学校
2007 年 11 月 22 日

2007 年度 SSH 生徒研究論文集
目次

あいさつ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
奈良女子大学附属中等教育学校のカリキュラム・・・・・・・・・・・・ p.
物理班
3DCG を描くための方法の開発・・・・・・・・・・・・・・・・・・

p.

三点直角法による空間座標の取得とその応用・・・・・・・・・・・・・ p.
自動追尾型買い物カートの開発・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
レーザー装置の温度と波長の関係・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
LED についての研究・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

p.

数学班
結び目理論を通してみるＤＮＡ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
グラフ理論で最短路問題を考える・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
生物班
ブレファリズマの巨大化メカニズムの解明に向けて・・・・・・・・・・ p.
プロトプラスト(細胞融合)による新植物開発過程・・・・・・・・・・・・ p.
奈良公園の生態－シカの糞とシバの関係－・・・・・・・・・・・・・・ p.
「万能乳酸菌」誕生への過程と課題の発見・・・・・・・・・・・・・・ p.
光合成の第四過程は光なしで行えるか・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
ウニの人工授精・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
チョウの翅の模様の構成について・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
シバ種子の発芽とシカ糞中のシバ種子の発芽・・・・・・・・・・・・・・ p.
化学班
SSH 化学プログラム 参加レポート・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.
地学班
太陽の光のスペクトルについて・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p.

はじめに
本校では、2005 年度より文部科学省からスーパーサイエンスハイスクール（SSH）の指定を受け、５年間の計画で研究開発を進めてきました。中高６年一貫教育校の特色をいかして、前期課程生（中学生）から理数に興味や関心のある生徒には、より知的好奇心を刺激するプログラムを用意し、数学的および科学的リテラシーの育成を目指してきました。
また、将来伸びていく科学技術系人材の育成のために｢サイエンス研究会｣を創設し、生徒たちがサイエンスの魅力を体験しながら、自由に実験・研究を行えるような環境作りを行ってきました。これらの活動も本年度で３年目になります。この間、サイエンス研究会の生徒たちは、自分たちの疑問から出発し、自由な発想で研究を深めてきました。得られた成果を全国 SSH 生徒研究発表会や各種の学会で発表し、数々の輝かしい賞を受賞しました。
このたび、これまでの研究成果をまとめ、本論文集を刊行しました。いずれの論文にも生徒たちの工夫と努力のあとが窺われます。
末筆になりましたが、SSH 運営指導委員の先生方を始め、さまざまな面でご支援いただ
きました多くの皆様に心から感謝を申し上げますとともに、これからも生徒たちの活動を温かく見守り、ご指導くださいますようよろしくお願い申し上げます。
奈良女子大学附属中等教育学校
校長

前 川 昌 子（生活環境学部教授）

2015/7/16

平成１9年度教育課程表奈良女子大学附属中等教育学校
学年
時間

1年

2年

3年

4年

共通

共通

共通

共通

国語基礎
(4)

国語総合
(3)

情報と表現
(1)

表現
(1)TA

5年

6年

文系

理系

文系

理系

現代文(2)

現代文(2)

現代文(2)

現代文(2)

古典(2)

古典(2)

古典(2)

古典(2)

古典講読(1)

古典講読(1)

化学Ⅰ(3)
生物Ⅰ(3)
地学Ⅰ(3)*(3)

日本史B(3)
世界史B(3)
地理B(3)*(3)

日本史B(3)
世界史B(3)
地理B(3)*(3)

日本史B(3)
世界史B(3)
地理B(3)
政治・経済(3)
*(3)

1
2
3

国語基礎
(4)

4

国語総合(5)

5
6

社会・地理
(3)

社会・歴史
(3)

7

現代社会
(2)
現代社会(2)現代史(2)

8

世界史B(3)
政治・経済(3)△(0)or(3)

現代史(2)
9
10

基礎数学Ⅰ 基礎数学Ⅱ(4)(4)

代数・幾何Ⅰ(2)

12

探究数学(1) 探究数学(1)

基礎理科Ⅰ
(3)
基礎理科Ⅱ
TA
(4)
自然探究Ⅰ
地球環境

16

(4)
音楽(2)

17
音楽(2)
18

美術(2)

19
美術(2)
20
21

工創基礎1
生活基礎1
(3)

22

工創基礎2
生活基礎2
(2)

27

音楽(2)
美術(2)
生活デザイン(2)
*(2)

技術総合
家庭総合
(2)

体育(2)
保健(1)

保健(1)

体育(3)

25
26

物理Ⅰ(3)
生物Ⅰ(3)*(3)

解析Ⅲ(3)
総合数学Ⅰ(3)*(3)

代数・幾何Ⅲ(3)

代数・幾何Ⅲ(3)
音楽Ⅱ(2)
美術Ⅱ(2)
生活デザインⅡ(2)△(0)or(2)or(3)

解析Ⅲ(3)

家庭総合(2)

Reading(2)△(0)or(2)Reading(2)△(0)or(2)体育(2)(4講座一斉展開)

情報B(2)
TA

情報B(2)
TA

体育(3)(4講座一斉展開)

体育(3)(4講座一斉展開)

Introductory Introductory
English(S)English(S)
(3)
(3)

28

生活科学(2)

生活科学(2)

解析Ⅱ(2)

自然探究Ⅱ
・物質とエネルギー
・生命科学

Integrated
English(2)
Integrated
English(S)(1)

音楽Ⅰ(2)
美術Ⅰ(2)
生活デザインⅠ(2)
科学と技術(2)
*(2)

保健(1)
Integrated
English(3)

29

NET(1)

NET(1)

NET(1)

Integrated
English(S)(1)

30

Basic
English(1)BasicEnglish(1)BasicEnglish(1)NET(1)

31

道徳(1)

道徳(1)
環境学(2)

世界学(2)

34

NSL講座(1)△(0)or(1)HR(1)

NSL講座(1)△(0)or(1)
HR(1)

35

道徳(0.5)

道徳(0.5)32

HR(1)Topic Studies(3)Topic Studies(3)Writing(0.5)
NET(0.5) *(1)HR(1)

Writing(0.5)
NET(0.5) *(1)
HR(1)

HR(1)

33

化学Ⅰ(3)
生物Ⅰ(3)
地学Ⅰ(3)△0or(3)
倫理(3)
発展現代文(2)
選択漢文(2)
基礎理科(2)△(0)or(2)or(3)
数学特論Ⅰ・Ⅱ(2)総合数学Ⅱ(2)
地歴特論(2)△(0 or 2)

(4)

体育(3)
(4講座一斉展開)

23
24

世界史B(3)
文化と社会(3)△(0)or(3)

解析Ⅰ
(3)

13

15

化学Ⅰ(3)

代数・幾何Ⅱ(3)1114

日本史B(3)
世界史B(3)
地理B(3)*(3)

数学特論Ⅲ・Ⅳ(2)
芸術Ⅲ(2)△(0 or 2)
発展古文(2)
基礎古文(2)△(0)or(2)

化学Ⅱ(4)△(0)or(4)物理Ⅱ(4)
生物Ⅱ(4)△(0)or(4)代数・幾何Ⅳ・
Ⅳ特論(3)△(0)or(3)

解析Ⅳ・
Ⅳ特論(5)△(0)or(5)

発展地歴(1)△(0 or 1)

体育(3)

体育(3)

Topic Studies(3)Topic Studies(3)Writing(2)Reading(2)△(0)or(2)or(4)Writing(2)生物Ⅰ(2)
物理Ⅰ(2)△(0)or(2)数理科学(2)倫理(2)△(0)or(2)

HR(1)

HR(1)

アカデミック
テーマ研究(0.5)
テーマ研究(0.5)
テーマ研究(0.5)
テーマ研究(0.5)
アカデミックガイダンス△(0)or(1)△(0)or(1)△(0)or(1)△(0)or(1)ガイダンス SSHテーマ研究(1) SSHテーマ研究(1) SSHテーマ研究(1) SSHテーマ研究(1) SSHテーマ研究(1)△(0)or(1)△(0)or(1)△(0)or(1)△(0)or(1)△(0)or(1)*選択必修：標記の科目から必ず1科目を選択する △自由選択：選択しなくてもよいし、選択するときはその単位数になるよう標記の科目から選択する
短期集中
9月

総合学習
探求

総合学習
探求

６年の数学科の科目については、半期毎に単位認定を行う（但し、「総合数学Ⅱ」を除く）

3DCG を描くための方法の開発
6年A組

川口恭平

指導教諭 末谷健志

１．要約
私は、3DCG（三次元コンピュータグラフィックス）を計算、描画するためのアルゴリズム、およびプログラムの研究を行い、既存の他アプリケーション、ライブラリ（DirectX, OpenGL等）に依存せず 3DCG を描画することが出来るソフトの開発に成功した。
また、この成功により、3DCG 描画に関する基礎的な知識や技術を獲得でき、より高速、より高画質の 3DCG を描くための方法を考える足がかりを得ることが出来た。また、ヴァーチャルリアリティーの実現など、オリジナルの 3DCG 描画ソフトを応用したアプリケーションの開発が可能になった。
キーワード ３ＤＣＧ、座標回転、透視図法、隠面処理、ワイヤーフレーム、
レイトレーシング、Ｚバッファ

２．研究の背景することを試みた。

今日、パソコンの普及と高速化によって、
3DCG を利用したコンテンツが増え、Shade

３．目的など、市販のアプリケーションを使えば誰他アプリケーションやライブラリに頼らでも手軽に 3DCG を楽しむことが出来るようず 3DCG を描画することができるエンジンをになった。3DCG の描画は、今後さらに拡大開発する。搭載する描画手法は、次の３つする可能性をもった技術である。このようとする。

な中、私は、より高速でより高画質な 3DCG

① ワイヤーフレーム法（図 1.1）を描くための方法を研究したいと考えた。

② レイトレーシング法（図 1.2）

しかし、3DCG を描くための方法やその処理は、アプリケーションが自動で行うため、ユーザーにとってはブラックボックスにな③ Ｚバッファ法（図 1.3）
また、開発した描画エンジンの応用も検討する。

っている。かといって、3DCG 描画の方法を調査するだけで、実際にプログラムなどに

４．研究内容生かすことができなければ、むなしい調べ（１） 仮説学習に終わるだけである。

仮説Ⅰ

そこで私は、3DCG 描画の勉強もかねて、
他アプリケーションやライブラリに頼らず
3DCG を描画することができるソフトを開発

ワイヤーフレーム法で 3DCG を描画できる。
仮説Ⅱ
レイトレーシング法で 3DCG を描画できる。

仮説Ⅲ
Z バッファ法で 3DCG を描画できる。

ポリゴンの頂点座標のみを考え、平面に投影後、多角形を塗りつぶす。塗りつぶす際に、Ｚバッファを用いて奥行きに関して比

上記仮説を検証するソフトを開発する環較を行い、隠面処理をおこなう。また、研境は以下の通りである

究Ⅲにおいて実現した光の効果をＺバッフ

OS：Windows XP SP2

ァ法においても実現し、画面上に表示する。

IDE: MicrosoftVisualBasic6.0
SP6 Enterprise Edition＜隠面処理とは＞
人が物体を見る際、奥にある物体は手前（２） 研究の方法にある物体によって隠される。このことは研究Ⅰ ワイヤーフレーム法

現実ではあたりまえであるが 3DCG として計与えられた頂点座標を平行移動、座標回算する場合、奥にある物体の手前にある物

転、透視図法処理を行った後、各頂点を線体によって隠された面を描かないようにす

分で結び、画面上に表示する。

る処理が必要である。この処理のことを隠面処理といい 3DCG 描画において重要な処理研究Ⅱ レイトレーシング法のひとつである。

ベクトル方程式により直線（式 1.1）や球（式 1.2）を定義し、それらから交点の位置＜Ｚバッファとは＞ベクトルまでの（相対）距離を導く式（式

図形を平面に投影する際、その画像情報

1.3）を得る。この式から、交点距離の比較のメモリとは別に用意する、奥行きに関すを画素ごとに行い、隠面処理を実現する。

る一時メモリのこと。

研究Ⅲ 光の効果について（３） 研究の結果① 環境光（図 2.1）

研究Ⅰ

② 局所拡散反射（図 2.2）

画像（図 4.1, 図 4.2）を得た。

ワイヤーフレーム法によって次の③ 局所鏡面反射（図 2.3）の３種類の物理モデルをもとに、視点にお研究Ⅱ

ける光の見え方を計算し、3DCG として表現

画像（図 5.1）を得た。

レイトレーシング法によって次のする。また、視点や光源の位置などから、陰影になる条件（図 3.1～3.4）を導き、3DCG

研究Ⅲ

においてその結果を表示する。

像（①図 6.1、②図 6.2、③図 6.3、①+②+

反射光における結果として次の画③図 6.4）を得た。また、陰影処理の結果と研究Ⅳ Z バッファ法

して次の画像を得た。（6.5）

まず描画の対象となる図形をポリゴン（多角形）で分割し、図形をポリゴンの集合と研究Ⅳして考える。座標回転や透視図法処理には（図 7.1）を得た。また、光の効果を考慮に

Ｚバッファ法によって次の画像

いれた結果として次の画像（図 7.2）を得た。

映り込みや、屈折現象などの高度な光の効果の表現が課題として考えられる。

以上の結果から、仮説Ⅰ,Ⅱ,Ⅲを実証することが出来た。

陰影処理の結果の画像からは、陰影処理によって物体に陰影がついたのが確認できる。現実の世界では影は境界がぼやけてい

５．考察

るが、それは光源が有限の大きさを持って―研究Ⅰ―いるからであり、光源を点光源として計算実現がたやすく、処理が単純なので高速したので今回の画像は影の境界がシャープ

で、簡易的な 3DCG として様々なものに応用になったと考えられる。このことから、次できそうである。しかし表現力に乏しく、の研究では有限の大きさを持った光源につ位置や形状の正確な把握が難しく、フォト

いての影の出来方についての研究が考えら

リアリスティックな利用には向いていない。

れる。

出来るだけ高速な処理を必要とするシミュ
レーションや設計などでの利用が考えられ
る。

―研究Ⅳ―
レイトレーシング法に比べると、処理そのものは複雑だが、画素毎ではなく図形毎―研究Ⅱ―に処理を行うので、比較的高速に処理が出結果の画像から、隠面処理が出来ている来た。画質については、結果の画像（図 6.2）のがわかる。すべての画素ごとに距離を計を見てもポリゴンに分割したことによる角算しているので、視点を近づけても得らればりはあるものの、あまり差は無いようにる画像は荒くならないが、計算量が多く、みえるが、視点を図形に近づけた場合、ポ描画に非常に時間がかかることが問題であリゴンの分割数が少ないと、角ばりが大きる。

く出てしまう。また、透視図法処理は頂点座標のみに行われるので、面については透―研究Ⅲ―

視図法処理による効果が考慮されず、ポリ

反射光における結果の画像から、光の効

ゴンの大きさが大きくなると、それが考慮

果によって物体表面の色が変化しているのされないことによるゆがみが増大するので、がわかる。しかし利用した物理モデルは、

必要に応じてポリゴンによる図形の分割数

厳密な解ではなく、あくまで近似であるたを多くする必要があると考えられる。

め、多少の不自然さが画像にも見える。ま光の効果を考慮して描画した結果をみる

た、現実にある素材の見え方の再現をおこと、明らかに表面がゴツゴツしているのがなうための各設定値（拡散反射係数など）分かる。これは、描画高速化のため、図形を決定するのが難しい点などから、今回実を多角形で分割したためであると考えられ現できた光の反射光の効果はあくまで擬似る。また、陰（自身による光の遮りによっ的なものであるといえる。このことから、て生じる暗闇）の効果は出ているが、影（他より現実に近い光の反射光の表現、また、の物体による光の遮りによって生じる暗闇）の効果については反映されないことがの研究を行い、既存の他アプリケーション、わかる。以上のことから、レイトレーシン

ライブラリ（DirectX,OpenGL 等）に依存しグ法と比較したとき、隠面処理についてはない 3DCG 描画ソフトの開発に成功した。開あまり差は出ないが、その後の光の効果を発に成功し 3DCG 描画に関する基礎的な知識

表現する処理について、大きく差が出るこや技術を獲得できたことにより、より高速、とが分かった。

より高画質の 3DCG を描くための方法を考える足がかりを得ることが出来た。またオリ―全体を通して―今回実現できた 3DCG 描画方法の特徴を次

ジナルの 3DCG 描画ソフトを応用したアプリ
ケーションの開発が可能になった。

の表（表 1）のようにまとめることが出来る。

今回実現できた３種類の 3DCG 描画アルゴ

これらの 3DCG 描画方法は表から読み取れる

リズムはどれも有名なものばかりで、無論

通り、他のものに秀でている部分と劣って自分自身で開発したものではない。これかいる部分をもっている。たとえばレイトレ

らの課題としては、これらの 3DCG 描画アルーシングとＺバッファの性能を比べると、ゴリズムの改良や新たな 3DCG 描画アルゴリ

レイトレーシングは光の効果の再現や画質ズムの開発をしていくことが挙げられる。

でＺバッファに勝るが、描画に非常に時間

具体的な例としてはＺバッファとレイトレがかかるという欠点があり、Ｚバッファはーシングを組み合わせ、双方の利点を得ら

高速に描画できるが、画質があまりよくな

れるような新たな 3DCG 描画アルゴリズムをいという欠点がある。もちろんＺバッファ

現在開発中である。また、今回実現できたも画質を高めることができ、Ｚバッファでソフトの応用として、モーションキャプチ

は曲面をポリゴンで分割するため、描画しャーと組み合わせることによるヴァーチャた画像の曲面もカクカクしているが、分割

ルリアリティーや、多次元シミュレーショ

せずなめらかな曲線が描画可能なことが分ンの結果表示などを模索している。

かっている。しかし、処理が複雑になるば
かりか、その分処理が遅くなってしまい、

７．参考文献・サイト

画質だけならそれでもレイトレーシングがhttp://www.iamas.ac.jp/~tacwon/render.

圧倒的に勝っているので、Ｚバッファのメ

html#history

リットがなくなってしまう。このことから分かるとおり、それぞれの 3DCG 描画方法は
向き不向きがあり、用途に応じて、適切な

８．謝辞
今回の研究に協力して下さった末谷先生、

3DCG 描画方法を選ぶべきだということが分

河合先生、佐久間先生にこころよりお礼申かる。

し上げます。

６

まとめと今後の課題

今回の研究において３種類の 3DCG 描画するためのアルゴリズム、およびプログラム  
p = e t + E0

□図、式、表□式 1.1

   ( p − c) ⋅ ( p − c) = r 2
式 1.2

t=
図 1.1
ただし

− β ± β 2 − αγα α =| e | 2

 
 

 β = e ⋅( E 0 − c )
 γ =| E − c | 2 
0


式 1.3

図 1.2

図 2.1

図 1.3


p :視線上の点の位置ベクトル
e :視点からスクリーン上の一点までの方向ベクトルc :球の中心の位置ベクトル
E0 :視点の位置ベクトル

図 2.2

± cos θ ≥ 0
 cos ϕ ≥ 0∴ cos θ cos ϕ ≤ 0   ⇔ ( N ⋅ I )( N ⋅ V ) ≤ 0
図 3.2
影になるパターン
図 2.3

陰にならないパターン

図 3.3± cos θ ≥ 0± cos ϕ ≥ 0∴ cos θ cos ϕ ≥ 0   ⇔ ( N ⋅ I )( N ⋅ V ) ≥ 0

影にならないパターン

図 3.1
陰になるパターン
図 3.4

図 4.1

②局所拡散反射光

図 4.2

図 6.2
③局所鏡面反射光

図 5.1
①周囲光

図 6.3
①②③統合

図 6.1

図 6.4

ワイヤー レイトレ Ｚバッフ
項目

フレーム ーシング

ァ

処理速度

◎

×

○

面の表現

×

○

△

光の効果

×

○

△

陰影の効果

×

○

△

○

△

○

モデリングのしや
すさ
図 6.5

図 7.1

図 7.2

表1

三点直角法による空間座標の取得とその応用
6年A組

川口 恭平

指導教諭 末谷 健志

１．要約
特殊なマーカを使用することで、物体の空間座標をカメラ一台で正確に取得するアルゴ
リズム（これを三点直角法と名付けた）の開発に成功した。また、独自に構築した 3DCG の描画システムとあわせ、カメラにより得られた現実の映像にリアルタイムに 3DCG を合成するシステム（コンポジット 3D と名付けた）の構築に成功した。
キーワード モーションキャプチャ、YUV、3DCG、USB カメラ、透視投影

２．研究の背景
近年、コンピュータの普及と高速化にはそのシステムと 3DCG 描画システムを併用

めざましいものがあり、一昔前までは処理することで擬似的なヴァーチャルリアリテ

能力的に不可能とされていたことも今ではィを実現する。

簡単に実現できるようになった。そこで、これまで高価な機材や設備を必要とした物

４．研究の内容

体の座標取得―モーションキャプチャ―が（１） 仮説

一般家庭にあるパソコンと安価な USB カメ

仮説Ⅰラを用いて実現できないかと考え、その研

三点直角法を用いてマーカの空間座標究に取り組むことにした。また、前回の研をリアルタイムに取得することができる。

究において構築することができたオリジナ

仮説Ⅱ

ルの 3DCG 描画システムとそのシステムを

仮説１におけるシステムを用いて、実あわせることで、仮想的なヴァーチャルリ

際の映像にリアルタイムに 3DCG を合成

アリティを実現できないかと考え、その研することができる。

究に取り組んだ。
なお上記仮説を検証するソフトを開発す

３．目的
一般家庭にあるパソコンと安価な USB カ
メラを用いて、物体の正確な空間座標取得

る環境は以下の通りである
OS：Windows XP SP2
IDE: Microsoft Visual Basic 6.0を実現するシステムを構築する。物体は大きさがあるので位置といっても一概には定められない。そこで物体のある点をその物（２） 研究の方法
研究Ⅰ

体の位置の代表点として定め、その代表点

カメラで識別できる三つの点（以下、識の空間座標を取得する方法を考える。また、別点）で直角二等辺三角形をつくった下記

のようなマーカを代表点につける。そしてが成り立つ。

USB カメラでそのマーカを写し、その位置

また、カメラ映像における、識別点の平を三点直角法によって決定する。なお、識面座標をそれぞれ Q1 ( x1′ , y1′ ) , Q2 ( x 2′ , y 2′ ) ,別点として今回は三つの異なった色の粘土

Q3 ( x3′ , y 3′ ) とおくと、P → Q は透視投影なを使い、YUV 形式に変換したカメラ映像かのでら色の違いを利用してそのカメラ映像におQi =ける座標を取得する。

(i = 1,2,3)

S  xi  
z i tan θ  y i 

Sは映像の幅長 θはカメラの画角が成り立つ。
以上の式を未知変数 z1 , z 2 , z 3 についての
図 1―三点直角法―方程式として解くことで、マーカ上の識別
点の空間座標 P1 , P2 , P3 を決定する。実際に計算すると、次の方程式系を得る。

三点直角法とはカメラ映像が物体の空間座標を透視投影した結果として得られるも( pγ + 1) z1 + {( pβ 2 + 1) z 2 + ( pβ 3 + 1) z 3 }z1 + ( pδ + 1) z 2 z 3 = 02のであると仮定し、カメラ映像上のマーカ( pβ 2 + 1) z1 ± {( pβ 2 + 1) 2 − ( pα 2 + 1)( pγ + 1)}z1 + ( pα 2 + 1) L2
2の位置情報から、物体の空間座標を算出す

z2 =る方法である。
なお、計算結果として得られる空間座標
はカメラの位置を原点とし、カメラ映像の縦横、および奥行きを軸とした正規直交系の座標として得られる。
マーカ上の識別点の空間座標を

pα 2 + 1( pβ 3 + 1) z1 ± {( pβ 3 + 1) − ( pα 3 + 1)( pγ + 1)}z1 + ( pα 3 + 1) L2
2

2

z3 =

pα 3 + 1

β 2 = x1′ x 2′ + y1′ y 2′β 3 = x1′ x3′ + y1′ y 3′γ = x1′2 + y1′2
δ = x 2′ x3′ + y 2′ y 3′

 tan θ 
p=

 S 
a 2 = x 2′ 2 + y 2′ 22

a 3 = x3′ 2 + y 3′ 2P1 ( x1 , y1 , z1 ), P2 ( x 2 , y 2 , z 2 ), P3 ( x3 , y 3 , z 3 )この方程式系を z1 について解くのだが、ことおくと、この三つの識別点が直角二等辺の方程式系を代数的に解くのは困難なので、三角形をなすことから、解は二分法による近似解として計算する。

 P1 P2 ⋅ P1 P3 = 0
 P1 P2 = L P1 P3 = L（ L は二等辺の長さ）

このとき、二分法の初期値として

z m = 0,z M = min(( pα 3 + 1)
( pα 2 + 1)L,L)
( pβ 2 + 1) 2 − ( pα 2 + 1)( pγ + 1) ( pβ 3 + 1) 2 − ( pα 3 + 1)( pγ + 1)

を与えるのが適当である。なお、根号内が正確な空間座標を取得することができた。

両方とも負になる場合、経験的にではある

また、単位を厳密に設定することで、空が解が存在しないようである。

間座標の単位をメートル法など、現実になお、解が２個以上でる場合があるが、使っている空間距離の単位にすることがその判別は上記の式から行うことはできなできた。問題点としては、識別点の座標

いので、実際の映像と比較し、現実に適合取得の精度がやや低かったため、算出しするほうを選択する。

た座標に多少のブレがあったことと、カメラの画素の限界やレンズのゆがみなど

研究Ⅱ

から、完全な透視投影モデルが実現され

三点直角法によって得られた座標を元にず、カメラからの距離が大きくなればな

三次元座標の平行移動、回転を行い、そのるほど、算出される空間座標の誤差が大

結果を 3DCG としてカメラ映像に上書きすきくなったことがある。また、三点直角る形で合成する。この 3DCG を描くのに必要法の解の判別に今回は識別点の見かけのな描画エンジンは、独自に開発した。

大きさを用いたのだが、大きさの取得の

なお、このときの座標変換の式は以下のとおりとする。





P1 P2
X
⋅


P1 P2




P1 P3
 + P1
X′ = 
⋅X


P1 P3


 P1 P2 × P1 P3 X ⋅  P1 P2 × P1 P3


精度が悪いためたびたび誤った解を選択
していた。
―研究Ⅱ―
三点直角法によって算出された識別点の空間座標をもとに 3DCG をリアルタイ
ムに合成することができた。また、光源の位置をうまく設定することでより現実味のある合成を可能にすることができた。
問題点としては、三点直角法の処理と3DCG 描画の処理を並行しておこなうため、（３） 研究の結果全体として処理が重かったことが上げら研究Ⅰれる。また、マーカよりも手前に何か物

マーカの空間座標をリアルタイ

ムに取得することができた。
研究Ⅱ

カメラ映像のマーカの位置に3DCG をリアルタイムに合成できた。
以上の結果より、仮説Ⅰ、Ⅱを実証することができた。

体があっても、3DCG がその上に上書きされてしまうので、結果位置関係に矛盾が生じることがあった。

６．まとめと今後の課題
今回の研究で開発した三点直角法は、精度、処理速度ともに実用的であり、さまざ

５．考察
―研究Ⅰ―
三点直角法によりマーカ上の識別点のまな分野に応用できることが確認された。
今後は、その精度を向上させるために、識別点の座標取得精度の向上および最適解の選択アルゴリズムの改良が考えられる。ま

X

Y

Z

た、3DCG の処理をハードウェアに任せるこ

P1

-1.2

-1.3

21.5

とによる処理速度向上が考えられる。三点

P2

-2.9

-2.5

17

直角法が高価な機器や高速なコンピュータ

P3

3.5

-1.8

19.9

を必要としない点から、インターネットシ

誤差ョッピングなどでの模様替えのシミュレー

研究Ⅱ

4. E-2

ションや、建物の建築後の景観をシミュレ
ーションするなどの応用が考えられる。

７．謝辞
今回の研究を通じて協力してくださった末谷先生にこころよりお礼申し上げま
す。

図 4

８．資料
研究Ⅰ

図 5

図 2

X

Y

Z

P1

0.5

-0.4

47.6

P2

-0.8

-1.9

43

P3

5.3

-0.6

46.2

誤差

4.7 E-2

図 3

図 6

図 7

自動追尾型買い物カートの開発
6 年 A 組 川口 恭平

5 年 B 組 岡田 真太郎

5 年 B 組 中島 研人

4 年 B 組 西田 惇

4 年 C 組 樋口 幸太郎 4 年 C 組

前澤 俊哉

指導教諭 末谷 健志

１．要約
私たちは、独自に開発したモーションキャプチャシステムとモーターコントローラを組
み合わせて、特定のマーカーを貼り付けた、人や車いすと一定の距離を保ちながら自動で追尾する買い物カートの製作に成功した。従来と異なり、この買い物カートはいちいち押す必要がなく、買い物中に常に両手が使えるというメリットがある。
キーワード モーションキャプチャ Web カメラ PIC DC モーター 買い物カート

２．研究の背景
スーパーでカートを押しながら買い物を

み合わせれば可能ではないかと思うようになり、研究を進めるようになった。

しているとき、カートの動作が非常に単純であることに気が付いた。買い物をしている自分の動きとカートとの動きは同じで、３．研究の目的
事前に登録したマーカーを人に貼り付け、自分とカートの距離は常にうでの長さであ

そのマーカーを自動で追尾する買い物カーる。そこで、買い物客との距離を一定に保トを開発する。このカートは、機能毎に大ちながら自動で追尾するカートを実現でき

まかに分けて次の３つの要素で構成される。

たら、買い物の最中にいちいちカートを押マーカーの三次元座標を取得するモーシ

す必要はないし、両手が常に使えて便利でョンキャプチャシステム、三次元座標情報

あろうと考えるようになった。これらのメを解析して DC モーターを動かすパルス信

リットは、特に、車いすを利用している人

号を生み出す制御システム、DC モーターにとっては大きいだろうと推測された。

の動きを車輪に伝えるなどする駆動システ

以前から私たちは、1 台のカメラに映し出されたマーカーの三次元座標を取得する
モーションキャプチャシステムを研究するとともに、サーボモーターを利用したロボットの開発に取り組んできた。この自動追尾型買い物カートは、私たちが培ってきたハードウェアおよびソフトウェア技術を組ムである。
本レポートでは、それぞれの研究内容を報告したい。

図 1
研究１

モーションキャプチャシステムの開発
特定のパターンをもったマーカーの三次元座標を、精度よくリアルタイムに取得すどを検討し、製作する。
(2) 買い物かごを支える筐体を制作する。
システムを全て搭載し、荷物を置くことのできる筐体を検討し、製作する。

る。
研究２ 制御システムの開発

４．研究方法(1) 制御ハードウェア・ソフトウェアの開研究１

発

モーションキャプチャシステムの開発

モーターなど様々なデバイスを制御する

Ｃ言語を用いて、1 台の Web カメラに映ハードウェアの開発と、マーカーの三次元し出された映像を元に、マーカーの三次元座標から必要な動作を判断し、そのハード

座標を精度よく、リアルタイムに取得する

ウェアに指示を出すソフトウェアを開発すシステムを開発する。

る。
(2) 制御ロジックの開発

その方法として、私たちは、“三点直角法”
および“パターン認識法”を組み合わせたマーカーを一定の距離を保って追尾するものを採用した。これらの方法は、私たち

動作ロジックおよび、カメラの視野からマが独自に開発したモーションキャプチャア

ーカーが外れたときに自動でマーカーを探ルゴリズムである。

し出す動作ロジックをそれぞれ開発する。

(1) 三点直角法

研究３ 駆動システムの開発(1) モーターとギア
モーターの回転を車軸に伝えるギアな

三点直角法とは、図のように、直角二等
辺三角形を形作るように配置された三つのマーカーを用いて、カメラから得られる見K = tanθ/ S

かけの二次元座標から、各マーカーの正確な三次元座標を求めるアルゴリズムである。

この K は正確なマーカーの Z 座標と組み合わせて、マーカーの見かけの二次元座標
を正確な二次元座標に変換するための係数である。マーカーの見かけの二次元座標を
そ れ ぞ れ M0(X’0, Y’0), M1(X’1, Y’1),
M2(X’2, Y’2)、正確な三次元座標をそれぞれ
M0(X0, Y0，Z0), M1(X1, Y1，Z1), M2(X2,
Y2，Z2)とする。

図 2

M0M1 = L, M0M2 = L から

三つのマーカーM0,M1,M2 のうち、直角部分を形作っているマーカーを M0、それ( X1 - X0 ) 2 + ( Y1 - Y0 ) 2 + ( Z1 – Z0 ) 2 = L 2 ①以外のマーカーをそれぞれ M1、M2 とする。

( X2 - X0 ) 2 + ( Y2 - Y0 ) 2 + ( Z2 – Z0 ) 2 = L 2 ②

二等辺三角形であるから、M0M1、M0M2

が成り立つ。

は等しく、またその長さを定数 L とする。
また、角 M1M0M2 が直角だから、ベクトルの内積が 0 になることから( X1 - X0 )( X2 - X0 ) + ( Y1 - Y0 )( Y2 - Y0 )+ ( Z1 - Z0 )( Z2 - Z0 ) = 0③が成り立つ。
一方、X0 は、定数 K および Z0,X’0 を用いると、次の関係式が成り立つ。
X0 = K * Z0 * X’0

他の Y0，X1，Y1，X2，Y2 も同様に求めることができるため、①,②,③はそれぞれ次のように書き換えられる。
①に関して
図 3

( X’1 * Z1 * K – X’0 * Z0 * K ) 2 + ( Y’1 * Z1 * K –こ

Y’0 * Z0 * K ) 2 + ( Z1 – Z0 ) 2 = L2

こで、カメラの固有定数である水平画角の②に関して半分θとカメラの横解像度 S を用いて、定( X’2 * Z2 * K – X’0 * Z0 * K ) 2 + ( Y’2 * Z2 * K –数 K を定義する。

Y’0 * Z0 * K ) 2 + ( Z2 – Z0 ) 2 = L2

③に関してを考えた。それがパターン認識法である。

( X’1 * Z1 * K - X’0 * Z0 * K )( X’2 * Z2 * K - X’0 *これは、図のようなパターンをつけた正Z0 * K ) +( Y’1 * Z1 * K - Y’0 * Z0 * K )( Y’2 * Z2 *方形のマーカーを用いることにより、形状

K - Y’0 * Z0 * K ) + ( Z1 - Z0 )( Z2 - Z0 ) = 0とパターンからノイズや他マーカーとの認識分けを行い、マーカーの４隅の座標を求

最後の３つの方程式をよく見ると、未知めるアルゴリズムである。

数は Z0,Z1,Z2 の３つであるため、すべてのこれにより、ノイズを大幅にカットでき未知数を求めることが論理的に可能である。

るとともに、複数のマーカーがカメラに写

さらに、これらの Z 値から、全てのマーカった場合でも、特定のパターンのマーカー

ーの正確な三次元座標を求めることができのみをキャプチャすることが期待される。

る。
実際の作業としては、カメラからの映像から得られる、各マーカーの見かけ上の二次元座標をこれらの方程式に代入し、未知数を求めて、マーカーの三次元座標を取得することになる。
方程式の解を求める方法としては、二分法を用いて近似解を得る手法を採用した。

図 4

これらの一連の作業をソフトウェア上で、次々とカメラから送られてくる画像に対し

まず、正方形マーカーの４隅の座標を得て行い、マーカーの三次元座標をリアルタる手順を以下に示す。

イムに取得する。

① 大まかに画像を走査し、マーカーが存在すると思われる二次元座標を見つける。

(2) パターン認識法② 見つけた二次元座標から任意の方向へ

カメラを用いてモーションキャプチャを走査していき、色が大幅に変わるところ、行った場合、その精度を大きく左右するのつまりマーカーと背景との境界を見つがノイズ処理である。マーカーを色の違いける。そこから境界線を追跡していき、のみで認識した場合、マーカーと同じ色を境界の二次元座標を記録していく。

もつ全ての物体がノイズとなる。ノイズが③ 記録された二次元座標を順に三つずつ入ると、マーカーの座標を正確に得ること調べていくと、その三つの座標が成す角ができなくなり、当然、買い物カートは、度が一定以下の座標と、そうでない座標

あさっての方向に動いてしまう。カラフルとに分けることができる。

なパッケージの商品で満ちあふれているス④ 前者を辺とみなし、後者を角とみなす。

ーパーにおける実用化を考えた場合、この

また、連続する角は一つの角と見なす。

問題の解決は急務であった。

すると一つの境界線についてある多角

私たちは、これを根本的に解決する方法

形を得ることができる。

⑤ 得た多角形が正方形でなかった場合は、

研究２

制御システムの開発

マーカーではないと判断し、正方形を形(1) 制御ハードウェア・ソフトウェアの開発

作る境界線が見つかるまでは、①から④

モーションキャプチャで取得したマーカの作業を繰り返す。

ーの三次元座標を解析し、動作に必要な命⑥ 最後に、見つけた４つの辺の座標群から令をモーターコントローラ基盤にシリアル

最小自乗法を用いて４つの直線方程式

通 信 する ソフ トウ ェアを 、 VisualStudioを求め、それらの四つの交点、すなわち2005 を用いて開発する。この開発言語は、

正方形を形作る４隅の座標を求める。

シリアル通信する際のパッケージが標準装備されているなど、開発上のメリットが大きい。
シリアル通信で出力されるデータプロト
コルは、次のようなものである。

図 6
図 5

RS232C は一対一の通信しかできないため、多対多の通信が可能である RS485 を採用し以上の手順で得られた４隅の座標から、
三点直角法を使ってマーカーの三次元座標を計算することができる。

た。
また、シリアル通信で送られてきたデータを元に、モーターなどを制御する信号を生成するハードウェアコントローラを PIC

次に、マーカーのパターンを取得する手により開発する。PIC とは、Microchip 社が順について以下に示す。

製造開発しているマイコンで、内部にプロ① 先の手順で画像から抜き出したマーカ

グラムを書き込むことにより様々な周辺機

ーを格子に分割する。
② 格子の各点の色を求め、マーカー内のパターンを得る。
③ 登録したパターンと照合する。

器を制御できるものである。
このコントローラの概略図は次のようなものである。通信および全体を制御する PICに、DC モーターやサーボモーターなどを制御する PIC がぶら下がる形になっている。

これにより、複数のマーカーがカメラにこれにより、信号処理の負荷が分散され、写った場合でも、特定のパターンをもったマーカーの動きとカートの動きの間に生じマーカーのみをキャプチャすることが可能

る時間的な遅れ（ディレイ）を軽減することなる。

とをねらった。

② マーカー探査モード
カメラの視野からマーカーが外れたとき、自動でマーカーを検索する動きのロジック
は、次のようなものを考えた。これは人間が物を見失ったときに首を左右に振って探す、という動作から考えついた動きである。
このロジックは、制御ソフトに組み込んだ。

図 ７
また、モータードライブ IC の出力電流が小さいという問題については、FET を用いた H ブリッジ制御回路を採用した。
(2) 制御ロジックの開発① 通常追尾モード
マーカーと一定の距離を保って追尾する
動きのロジックは次のようなものを考えた。
このロジックは、制御ソフトに組み込んだ。

図 ９

研究３

駆動システムの開発(1) モーターとギア自動追尾型カートの速度とトルクを考える際に、モーターと車輪をつなぐギヤ比の計算が必要である。
カートの最大速度としては、買い物という状況から判断して、人が歩く速度の半分
つまり、50cm/sec が必要だろうと考えた。
タイヤの直径とモーターの回転数を計測
図 ８

した結果、次のようになった。
タイヤの直径 ＝モーターの回転数

7.5cm＝ 2.7 回/sec

モーターとタイヤの回転数を一致させた

また、このソフトウェアを実行している

場合、カートの速度は、次のようになる。

ノート PC（CPU;Core2Duo1.8GHz）におカートの速度 ＝7.5×π×2.7

いては、平均 20fps の処理速度を得た。

＝63.585(cm/sec)
これは必要な速度を満たしている。従って、特に速度を変換する必要は無いため、ギヤ比は１：１に決めた。

(2) パターン認識法
カメラの視野にマーカーと同色の大きなノイズが混じった場合でも、マーカーのみをうまく抜き出すことができた。

(2) 買い物かごを支える筐体の制作
DC モーターとタイヤそれぞれにギヤを取り付け駆動させることで、モーターの軸への負荷を減らし、重いものを乗せてもカートの移動ができるように工夫する。さらに、この方法により、モーターとタイヤを直付けするよりも、タイヤの空回りが少な

図 11

くなることが期待される。

また、マーカーのパターンを読み取るこ

５．研究結果とによって、複数のマーカーを識別するこ

研究１ モーションキャプチャの開発とができた。

(1) 三点直角法
1 台のカメラに映し出された 3 つのマーカーの三次元座標を得ることができた。
図は、3 つのマーカーを通る平面の法線ベクトルを表示している。それぞれのマー
カーの正確な三次元座標を取得できている
ことが分かるであろう。

・
図 12
さらに、カメラからマーカーが少しはずれてしまい、角が少々欠けたとしても、うまく座標を抜き出すことができた。

図 10

図 13

研究２ 制御システムの開発

さらに、機能を分散させたことによって、(1) 制御ソフトウェア・ハードウェアの開発

複数の分散された最大 32 基の処理ユニッ制作した制御ソフトウェアは、次のようトが同時並行的に処理を行うことができる。

になった。

このため、モーター制御だけでなく、セン
サ入力、液晶表示から画像認識、音声認識などのモジュールを“信号線 2 本をつなげるだけ”で容易に追加することができるため、新規開発の場面で短期間にロボット等を設計、開発することが可能となった。
(2) 制御ロジックの開発① 通常追尾モード
図 14

また、制作したモーターコントローラは、動作させた結果、マーカーがカメラの視野内にあれば、それと一定の距離を保ってカートをスムーズに動作させることができた。

次のようになった。

② マーカー探査モード動作させた結果、画面外に出たマーカーを自動的に探査し、再びとらえる時もあった。しかし、その頻度は低かった。
研究３駆動システムの開発(1) モーターとギア作成したギアおよび車輪部分は、次のよ
図 15うになった。

特に、モーターコントローラでは、複数の PIC を階層的に用いることによって、機能の分散を図った。実際に動かしてみると、一つの PIC で構築した場合に比べて、デー
タ通信の割り込み処理の内容が少なくなり、
サーボモーターのジッタの問題が解決できた。
また DC モーター制御では、FET を用いた H ブリッジ制御回路によって電流不足の問題は解決された。

図 16

山が大きなギアを採用した結果、モータ

れにより、スーパーの中で、複数台の自動ーが空転する頻度が減り、確実にカートを追尾型買い物カートを走らせることが可能

動作させることができた。さらに、摩耗をになった。

減らすことに成功した。

(2) 制御システムに関して(2) 筐体の製作

複数の PIC に処理を分散させることによ

本体のフレームと駆動部を組み立てた結果次のようになった。

って、安定してモーターを制御できるシステムを構築できた。また、このシステムにより、マーカーとカートの動きの時間差（ディレイ）を短くすることに成功した。
しかし、カメラがマーカーを見失ったときのカートの動作アルゴリズムにはまだ改良の必要がある。カメラの左右からはずれる場合以外にも、ものの陰になってしまう
場合など、マーカーを見失う状況には様々あり、単純にカメラを左右に振っただけでは、マーカーを見つけ出すことは難しいこ

図 17
動作に必要な機材を全て搭載したところ、とが分かった。
(3) 駆動システムに関して想定値の 0.6m/s の速度で動作した。筐体の５kg 程度の負荷をかけた状態で、0.5m/s

上に５kg 程度の荷物を乗せて動かすと、速の速度を得た。これは、十分に実用に耐え

度は 0.5m/s になった。

うる速度である。

しかし、これ以上の負荷をかけると、重しかし、これ以上負荷をかけて動作させ心が上になりすぎて不安定になったり、ギるには難しく、さらに強力なモーターを採アが外れるなどした。

用したり、重心の位置を考慮した筐体を再検討する必要があることが分かった。

６．考察(1) モーションキャプチャに関して

７．まとめと今後の課題

私たちが独自に開発した三点直角法とパ

私たちは、特定のマーカーをつけた人まターン認識法の組み合わせによって、ノイ

たは車いすと、一定の距離を保って自動でズに強い、カメラ 1 台でマーカーの正確な追尾する買い物カートを開発するという研三次元座標を得るモーションキャプチャシ

究目標をある程度達成できたと考える。

ステムを開発することに成功した。
また、複数のマーカーが混在した場合でも、確実に特定のパターンをもったマーカ
ーのみをキャプチャすることができた。こ

現時点において、カートに搭載されたカメラがマーカーをとらえているときは、比較的スムーズに目的の動作が行える。
しかし、カメラがマーカーを見失ったと

き、自動でマーカーを探査できるには至っ特徴

特定のマーカーを一定ていない。この他にも、最大積載量の問題の距離を保って自動でなど、いくつかの課題が明らかになった。

追尾する。

今後は、実用化に向けて、ソフトウェア
およびハードウェア両面にわたって、さら② 自動追尾型買い物カートの外観なる研究をチームで進めていきたい。

８．謝辞
この研究を進めるに当たり、ハードウェ
ア技術やプログラミング技術などに関して、私たちの研究班の顧問である物理の末谷先生には数々のご指導をいただきました。また、児玉先生には、工作技術を教えて頂きました。さらに、数学の川口先生には、近似計算の方法などを教えて頂きました。先生方に深く感謝します。
また、予算面などで、植野前校長先生、
前川校長先生、吉田信也副校長先生に多大なご協力をいただきました。
お世話になった先生方、大変ありがとうございました。

９．参考文献[1]「Effective C++」、スコット・メイヤー
ズ著、ピアソン・エデュケーション(2006)③ コントローラ基板
MPU ：PIC18F8720

10．資料

動作電源：PIC9V① 自動追尾型買い物カートのスペック

外部 I/F：RS485*1、RS232C*1

最大速度0.5m/s最大搭載質量5kg

駆動部分

30W DC モーター×2

モ ー シ ョ ン キ 光学式、三次元座標取ャプチャ得、複数マーカーの識
別が可能
CPU

ノート PC×2

カメラ

Web カメラ×1

レーザー装置の温度と波長の関係
3 年 A 組 小池 剛央
3 年 C 組 大村 啓輔
指導教諭 末谷 健志

１．要約
私たちはペルチェ素子を用いて、半導体レーザー装置の温度と出力されるレーザーの波
長の関係ついての研究を行った。その結果、半導体レーザーの温度が上がるほど、出力されるレーザーの波長が長くなることが分かった。
キーワード

温度変化、温度差、ペルチェ素子、回折、回折格子、干渉、レーザー装置、波長２．研究の背景
前回の研究成果によって、ペルチェ素子を用いた冷却装置が完成した。この装置は、零下まで温度を下げることが可能であるあったり弱めあったりする現象のこと。
レーザー
位相が揃っている整った光のこと。
回折格子

とともに、水分のある物質を用いていない

透明の板状のプラスチックの表面に１ために、温度を下げる物体を濡らさない点

センチあたり何千本という数の溝が彫らで優れている。今回の研究は、この冷却装れており、光はそこを通ることができない。

置で半導体レーザーの温度を変化させ、出つまりこれはスリットの働きをすること力されるレーザーの波長の変化を調べた。

ができる。また溝と溝との間隔のことを格子定数という。

３．目的
回折格子を用いて、レーザー装置から出

４．研究内容力されるレーザーの波長が、装置の温度に（１）仮説

よって、どのように変化するかを調べる。

半導体レーザーの温度を上げると、出力されるレーザーの波長が長くなる。

＜用語について＞
回折
反射や屈折によらず波の伝わる方向が変わる現象のこと。
干渉
二つ以上の同一種類の波動が同一点に会したときに、その点において互いに強め（２）実験方法＜実験原理① 光の干渉について＞
光が単スリットを通過するとき、光はそのスリットを波源として空間に広がる（図１）。それをダブルスリットに通すと波動が２つでき、波動同士が重なりあう。すると波長の強め合う所と打ち消しあう所ができる（図２）。これを光の干渉という。
図２では、波長の最も高い頂点と最も低い頂点を結んだ線をそれぞれ線と破線で表している。つまり線から線、破線から破線までが１周期、１波長といえる。同じ種類の線が交わる交点では波は強めあう。つまり光の強さは増幅され明るくなる。
また、図３に示すように、入射するレー
図1

ザーの進行方向にのびる光の筋は最も明るくなり、0 次像という。そして次に明るくなる筋を＋１次像および－１次像という。
波源 A から出た光および波源 B から出た
光が、ちょうど重なり合ったときになった

レーザー光

ときに光は強め合う。従って、0 次像ができる点では、２つの波源からの距離が等しくなるので、波はちょうど重なり合って、強め合う。
0 次像ができる外側では、２つの波源か波長の最も高い点を結んだ線

らやってくる波はずれてしまい、強め合う波長の最も低い点を結んだ線

ことはない。しかし、0 次像から徐々に離図２

れていくと、再び２つの波源と距離がちょうど１波長分ずれたところで、その点においては波がちょうど重なり合うために強め合う。これが１次像のできる点である。
従って、１次像ができる点を C とすると、|AC – BC| ＝ λが成り立つ。

図３

＜実験原理② 波長λの測定について＞

像で違う一波長分の長さ、つまりλを表し

光の干渉を利用すると、光の波長を求めている。このとき、ることができる。

ａ°＋ｂ°＝９０°.

図４は、今回の実験の簡単な模式図を示

また、ｂ°＋ｃ°＝９０°だから、している。レーザー装置からレーザー光がａ°＝ｃ°

出て、スリットを通りスクリーンに映し出されるまでを表している。説明を簡潔にするため０次像と１次像以外は省いている。
図中の x は０次像と１次像の距離を表している。またＬはスリットとスクリーン間の距離を表している。ここで、スリットから１次像までの斜辺の長さはピタゴラスの定理により、x,L で表すことができる。

図５
すると、図 4 における、１次像と０次像、そしてレーザー光がスリットを通過している点を結んだ三角形と、図 5 の三角形ＢＣＤとが、互いの２角が共に等しいため、相似の関係があることが分かる。
図４

相似の関係を持つ三角形は対応する辺の比が等しい。このことから、次式に示す

次に図５を説明する。この図は、回折格
子にレーザー光が通過するときの様子を拡大視して表している。Ｐ、Ｑ、Ｒがスリ
ットの穴を表していて、ｄが格子定数、線分ＣＤがＱとＲからできた０次像と１次ように光の波長λを d,x,L で表すことがで
きる。

つまり、
回折格子の格子定数 d が分かり、0 次像と１次像の距離 x を実験で求めることができれば、波長λを計算から導くことができる。
＜実験方法について＞そのためＬの値はメジャーで測り、１０２２．２ｍｍに設定した。またレーザ
ー装置の温度調節をするためのペルチェ素子は直接セロハンテープで固定させ、ペルチェ素子とレーザー装置の温度は放射温度計で測定した。その実験の様子の写真を下に載せる。

（３）実験結果
回折格子とスクリーンの距離
L = 10.0mはないかと予想を立てましたが、今回は実際に確認することは残念ながらできませんでした。

回折格子の格子定数d = 5.0μm（1cm につき 2 千本）装置の温度とレーザー波長の関係※資料に添付

６．まとめと今後の課題
今回の実験のまとめは、レーザー装置の温度を上昇させるとレーザー光の波長が長くなるということがわかりました。今後

５．考察
実験結果は予想通り０次像と１次像の間の距離 x が広がるにつれて光の波長の課題は今回の実験で立てた予想が本当に正しいかどうかを確認することです。

λ も長くなるというものになった。この理由について、私たちは以下のように考え

７．参考文献・サイト

た。

http://www.fujitaka.com/peltier/exper

レーザー装置は、レーザー光を発生させience/experience2.html

るための共振器（キャビティ）と、その中http://www.n-tecmo.co.jp/custama/per_に設置された媒質、および媒質をポンピン

gen.htmグ（電子をより高いエネルギー準位に持ち

http://www.ohmdenki.com/boxcool/catal

上げること）するための装置から構成され

og/peltier.htm

る。キャビティは典型的には、２枚の鏡がhttp://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/matsu

向かい合った構造を持っている。波長がキura/lecture/general/presentation/Diffャビティの長さの整数分の一となるよう

ract/Diffract.files/frame.htm

な光は、キャビティ内をくり返し往復し、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A

定常波を形成する。このとき、熱でキャビ

C%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC

ティの構造を構成する部品が膨張しキャ
ビティの距離が長くなってしまうために

８．謝辞

通常時よりも長い波長の光しか共振条件

末谷先生今回の研究でいろいろと教えを満たさず、より長い光の波長しか存在でていただきありがとうございました。またきないため、レーザー装置の温度を上昇さ

その他の実験や研究を指導してくださっせるとレーザー光の波長が長くなるのでた先生方ありがとうございました。

９．資料（１）実験数値データ
レ ー ザ ー 装 置 0 次像と 1 次像の距離 レーザーの波長(nm)の温度（℃）

(cm)

2℃

135.0

669

℃

137.2

672

40℃

137.8

683

59℃

138.1

684

（２）レーザー装置の温度とレーザー波長の関係

波長（nm）

700
690
680
670
660
0

a*x+b
a=2.94738361e-01
b=6.68010470e+02

2040

レーザー装置の温度(℃）

60ＬＥＤについての研究１年Ａ組 羽鹿諒

１年Ｃ組 武田 優生
指導教諭 末谷 健志
１．要約
ＬＥＤの臨界電圧に関する測定を行い、ＬＥＤが発する光が変われば、臨界電圧も変化することが分かった。また、その結果をふまえて、ＬＥＤを用いた光学式モーションキャ
プチャシステムのためのマーカーを設計し制作できた。しかし、このＬＥＤマーカーを用いて、モーションキャプチャの精度などを向上することはできなかった。
キーワード ＬＥＤ 臨界電圧 三点直角法 マーカー

２．研究背景本校サイエンス研究会物理班で開発に取り組んでいるモーションキャプチャ（図１）

に関する記述があり、この値を元にマーカーの回路設計をする必要があることが分かった。

は、カメラ１台でマーカーの色やパターン

今回のレポートでは、各色のＬＥＤの臨を認識し、マーカーの三次元座標をリアル

界電圧を調べ、その原因について考察し、タイムで取得するシステムである。これまさらにこの値をふまえた回路の設計についでに用いてきたマーカーは、台紙に色紙をて報告する。

貼った簡単なものであった(図２)が、環境
光の照り返しが起こったりして、色調が変３．研究目的化し、うまく取得することができなかった。

研究Ⅰ

また、暗い場所などではマーカーの色を認識できないため、使用することができない

赤、緑、青のＬＥＤの各臨界電圧を測定し、その理由を考察する。

などの問題があった。
そこで、私たちは、ＬＥＤの光をマーカ

研究Ⅱーに用いることで、これらの問題を解決で赤、緑、青のＬＥＤの各臨界電圧をもときるのではないかと考えた。このマーカーに、モーションキャプチャシステム用のマには、開発中のモーションキャプチャシス

ーカーを設計し、制作するテムの特性上、３色のＬＥＤが必要である。
赤、緑、青のＬＥＤを取り寄せると臨界電圧（どの程度の電圧で点灯しはじめるのか）４．研究内容

５～図８)となった。

(1) 仮説研究Ⅱ

研究Ⅰ
ＬＥＤの臨界電圧は発光色でそれぞれ違う。

完成したＬＥＤマーカーを(図９)に示す。
また、このマーカーをキャプチャした様子
を(図 10)に示す。

研究Ⅱ
ＬＥＤをモーションキャプチャシステム

５．考察のマーカーに用いることにより、モーショ

研究Ⅰ

ンキャプチャの精度向上や夜間等の様々な場所で使用することが可能である。

結果に(図５～７)を示す。縦軸がＶ(ボルト)、横軸がＡ(アンペア)を表している。これらの図より、どのＬＥＤも流れる電流は、(2) 研究方法

ある電圧を境にして急激に大きくなること

研究Ⅰ

が分か

った。この電圧を臨界電圧という電源装置,電流計,電圧計, ＬＥＤをつなが、グラフから簡単に求めることができた。

ぎ、ＬＥＤにかかる電圧とＬＥＤに流れる

また、この臨界電圧を超えると、ＬＥＤが電流をそれぞれ測定した。(図３)

点灯することが分かった。さらに、(図８)

研究Ⅱより、発する光の色によって、臨界電圧が赤、緑、青のＬＥＤの臨界電圧を考慮し変化することが分かった。

て、各ＬＥＤにかける電圧は、１Ｖ～５Ｖ

なぜＬＥＤの種類によって放たれる色がまでとした。各ＬＥＤの電圧調整は、１ｋ異なるのかを文献で調べたり、物理の先生

Ωの固定抵抗と５ｋΩの可変抵抗を用いた。

などに聞いたりした。

また、マーカーに用いる電源は、OOP 乾電
池の９Ｖを、三端子レギュレータを用いてこの理由は、ＬＥＤが光を出す仕組みにあることが分かった。

５Ｖに落としたものを用いた。それぞれのＬＥＤが発光する部分の原子に注目する

ＬＥＤに拡散キャップを取り付け、ある程と、原子核の周りを電子がぐるぐる回って

度広がりのある光源にした。この回路図をいる。ここに電流を流すと、ぐるぐる回っ(図４)に示す。

ている電子は一定量の電気エネルギーをもさらに、制作したＬＥＤマーカーをサイらって、今回っている場所よりもさらに外エンス研究会物理班が開発中のモーション

側をぐるぐる回るようになる。しかし、こキャプチャシステムに用いて、マーカーのの状態は電子にとって不安定で、すぐに内性能を検討する。

側、つまり原子核に近い方に戻ろうとする。
電子は電気エネルギーをもらって外側に行(3)研究結果ったため、もらった分のエネルギーを放出

研究Ⅰしないと戻ることができない。このとき電各ＬＥＤの電流-電圧グラフおよび、これ子は、光としてエネルギーを放出する。こらのグラフから読み取れる臨界電圧は、(図

れが、電流を流すとＬＥＤが点灯する理由

である。

ＬＥＤマーカーに関しては、結果的に今電子が発する光のエネルギーは、次の式で表される。

回は失敗してしまった。
実験時にマーカーの数センチ前にコピー

Ｅ＝ｈc/λ用紙をかざした所、若干ではあるが認識しＥは光エネルギー、ｈはプランク定数、cやすくなることが分かっている。そこで、は光の速さ、λは波長を表す。c,ｈは定数

トレーシングペーパーや半紙などの薄い紙であるため、Ｅが変化すればλも変化する。

をＬＥＤの少し前に貼ってマーカーを作る

さらに、Ｅははじめに電子が吸収する電気(図 12)と良いのではないか、という案もあエネルギーと等しく、この値は原子の種類る。

によって異なる。従って、ＬＥＤが含む原

又、光が混ざらないように区切りをつけ子の種類によって、異なる色の光が放たれたり(図 13)、ＬＥＤをＥＬシートなどに変るのである。

えたり(図 14)することで改善されるのではないかと考えている。

研究Ⅱ
７．参考文献・サイト＜失敗した理由＞
失敗した原因として考えられるのは、拡参考にさせていただいたサイトは次の通りです。

散キャップを使用したにも関わらず、光がJLEDS －ＬＥＤの基礎知識一点に集中してしまったためにカートがマ

http://www.led.or.jp/about/about.htm

ーカーを認識することが出来なかった為だ。
反対に光量を下げると少なすぎてまた認識することが出来なかった。(図 11)にキャプ
チャ時のモニタの様子を示す。

８．謝辞
今回の研究にあたり、末谷健志先生、サイエンス研究会物理班の先輩方にアドバイスをいただきました。ありがとうございま６．まとめと今後の課題

した。

今回の研究では、赤、緑、青の３色のＬＥＤに関する電流と電圧の関係および臨界電圧について調べることができた。しかし、ＬＥＤには他にも白色や、黄色、紫色、などたくさんの種類があり、今後はこれらの色についても研究したい。また、今回の研究では、なぜ光の波長が短くなると臨界電圧が上がるのかを詳しく調べることができなかった。ＬＥＤの発光の仕組みをもっと調べることで、この疑問を解決していきたい。

図１ モーションキャプチャ

図３ 実験風景
図２ 従来のマーカー

図５
図４

ＬＥＤマーカー回路図

図６

緑色ＬＥＤのグラフ

赤色ＬＥＤのグラフ

図７ 青色ＬＥＤのグラフ

LED の色

臨界電圧

赤

1.85V

緑

2.60V

青

2.70V
図８ 実験結果
図９ 製作したＬＥＤマーカー

図 10 キャプチャの様子

図 11 キャプチャ中のモニタ

図 13 マーカー案２
図 12 マーカー案１

図 14 マーカー案３

結び目理論を通してみるＤＮＡ
6 年 B 組 土佐 悠生
6 年 C 組 山岡 俊弥
指導教官 佐藤 大典
指導教官 川口 慎二

１.要約
サイエンス研究会数学班６年生は、結び目について研究している。今回は、結び目の定義、ライデマイスター移動、不変量など、結び目理論の基礎事項に加え、応用として、DNAとの関連性を考察し、更に今後の研究のためにタングルの考え方について述べてみたい。
キーワード 結び目、絡み目、ライデマイスター移動、不変量、３彩色可能性、
ブラケット多項式、絡み数、ねじれ数、ライジング数、DNA、二重螺旋構造、超螺旋、トポイソメラーゼⅡ型(topoⅡ)、タングル

２．研究の背景と目的とを、絡み目(link)と呼ぶ。また、絡み目

塾の先生に雑学として多少教えていたを構成する個々を成分(component)と呼だいたのがきっかけで、数学にしては何かぶ。つまり、いくつかの 1 次元球面の(集雰囲気が違う分野だと感じ、結び目理論に合としての)直和 S

興味を抱いた。結び目理論とは、紐の絡み

元 球 面 Sや結びつきを数学的に表す学問であり、
「結

L:S

1∪

び目が解けるか否か」や、「2 つの結び目はことを絡み目という。また、絡み目を構

同じものか」などを考えるもので、生物学成する個々の連結部分のことを成分とい（分子生物学）、化学（高分子合成物）
、物

う。

S

1∪

3

1∪

S 1 ∪ ∪ S 1 から 3 次

へ の 単 射 連 続 写 像∪

3 S 1 → S 3 或いは L の像の理学（量子力学・統計力学）への応用も期(3)2 つの絡み目が 3 次元空間内で同位とな待できる理論である。今回は応用として、る(つまり、結び目を切ることなく、一方細胞のＤＮＡとの関連性を考察した。

を縮めたり、伸ばしたり、ひねったりすることによって、もう一方に移ることが３．研究内容できる)とき、2 つの結び目は同値■結び目・絡み目の定義(equivalent)であるという。

(1)3 次元空間内の、1 個の絡まった輪のことを、結び目(knot)という。つまり、1 次元
13球面(即ち円周) S から 3 次元球面 S への単射連続写像 K : S → S あるいは K13の像のことを結び目という。
(2)3 次元空間内の、複数の絡まった輪のこ(4)単位円周（半径が 1 の円）と同値な結び目を自明な結び目(trivial knot)と呼ぶ。

■不変量
不変量(invariant)とは、結び目、絡み目を数値化して表したもので、実に多くの種類がある。それぞれの不変量は、結び目、絡み目をさまざまな方法・観点で分類する。
根気があれば、上述のライデマイスター移動により全ての結び目を解き明かすのは可能に思われるが、実際にするのは困難である。そこで登場するのが不変量であり、結び目・絡み目に対して、何度ライデマイス
図１ 結び目・絡み目の例

ター移動を行っても変わらないように数値化された指標が不変量であるともいえる。
例としては、次の３彩色可能性という簡単な不変量があるものの、あまり有効とはいえない(次節参照)。
■３彩色可能性

図２ 同値な結び目の例

簡単な不変量の一例として、例えば３彩色可能性(tricolorability)というものがある。

■ライデマイスター移動
ある 2 つの結び目が同値であるかを調３彩色可能性は、結び目を図示したときに切れている部分を一本の線と仮定して、そべるために、結び目の一部分を変形するこ

れぞれに色をつけていくことを考えていく。

と を ラ イ デ マ イ ス タ ー 移 動 (Reidemeister

結び目は、２つの条件

moves)という。具体的には以下の３つの操(a) 少なくとも２色は使われている作である。同値な２つの結び目は、一方の(b) 2 色以上が現れる交点では、３色が必図から他方の図へ、以下の単純移動を繰り返すことで必ず移すことができる。

ず使われているが満たされているとき、この結び目は「3彩色可能(tricolorable)である」という。

図３ ライデマイスター移動

図４ ３彩色可能な例

図５ ３彩色不可能な例
図４の例では、いずれの条件も満たされ■ブラケット多項式

るため、３彩色可能であり、図５の例では、

1984 年、新しい不変量としてある多項式

条件(a)が満たされていないのでこれは３彩(polynomial)が発見され、結び目理論だけで色可能ではない(図６参照)。

なく、統計力学や量子場の理論、量子不変量、量子群など他の分野との関連した膨大な研究を生むことになった。この多項式(ジョーンズ多項式という)の初等的な定義のた め に 、 1987 年 に ブ ラ ケ ッ ト 多 項 式(bracket polynomial)が考案された。
以下、ブラケット多項式について、図７の三葉結び目 T を使って説明しよう。

図６
３彩色可能性はライデマイスター変形でTも変わらないため不変量ではあるが「可能である」「可能でない」の２種類しか起こり

図７ 三葉結び目 T

えない。つまり３彩色可能性だけで「２つの結び目が同じである」とは判断することはできない。
「２つの結び目が同じものであるとき、この２つはどちらも３彩色可能であるか、あるいはどちらも可能でないかである」ということがいえる程度である。
そこで有効な不変量として考え出されたのが、ブラケット多項式である。

図８ 交叉でのラベルのつけ方

図８において、各交叉の近傍は２本の線分によって４つの領域に分割されている。
そこでこれらの領域に対し、交叉の上側にある線分の反時計周り方向の領域にラベル
A を、時計回り方向の領域にラベル B を付

図９ 交叉の解消

ける(図８参照)。
ある結び目の図 D に対して、そのすべて

例えば、図７の三葉結び目 T は、次の図の交叉を図９のどちらかのやり方で解消し10 にある８種類の「状態」を持つことになて得られる図を、結び目 D の 状態(state)

る（後々のために、ラベル A、B を付けてと呼ぶことにする。

おく）。

図 10 三葉結び目 T の「状態」
さて、一つの「状態」を S と書くことにa(S) = 2 ，b(S) = 1 ，|S| = 2 となる。

する。このとき a(S)は「A 領域をつなげる
交叉点の数」を、b(S)は「B 領域をつなげる交叉点の数」を、また|S|は図 S の中にS含まれる「輪」の数をそれぞれ表している。

図 11 「状態」S

このとき、 d を変数として、

A a ( S ) B b ( S ) d |S |−1
を状態 S のエネルギー(enargy)ということにする。
例えば、図 11 の「状態 S」について、したがって、この「状態」S のエネルギーは、

A 2 Bdとなる。
さらに、ある結び目の図 D について、すべての状態のエネルギーを足し合わせたものを、 D と書くことにすると、図７の三葉結び目 T の状態については、
図 14 ひねり数の計算例

T = A 3 d 2 + 3 A 2 Bd + 3 AB 2 + B 3 dとなる。このような( d を変数とする)多項式

このひねり数 w(D ) を次のように用いて、が結び目の不変量であり、これをブラケッ

不変量 f (D ) を次のように定義することがト多項式と呼ぶ（正確には、結び目のもつできる。

「ひねり」を考慮すべきである）。

f ( D) = (− A) −3w( D ) D

しかし実はこの場合、結び目のひねりを取る操作に関しては正確な不変量とはいえここで、B = A −1 ，d = −( A 2 + A −2 ) というない。そこで、結び目 D に一定方向の向き

変数変換を行っている。よって、三葉結びを与える。

目 T の不変量は次のようになる。

図 12 向きのつけ方(例)
このとき、それぞれの交叉に対して、図 13のように数値 ± 1 を与える。結び目 D につf (T ) = (− A) −3w(T ) T= (− A) −3×( −3) ( A 3 d 2 + 3 A 2 Bd + 3 AB 2 + B 3 d )= − A16 + A12 + A 4
実際に、図 15 の 2 つの結び目で考えてみる。

いて、(正交叉の数)－(負交叉の数)を、 D のひねり数(writhe number)と呼び、w(D) で表す。
図 15 ２つの結び目
この２つはどちらも自明な結び目である(つまり同値である)ことは明らかである。
まず、ブラケット多項式を用いて、それぞれの総エネルギーを計算する。
図 13 交叉の正負の定め方

結び目 X については、

X =A B d
0

0

1−1

=1

となる。これに対して、結び目 Y は()となる。ここへ B = A −1 , d = − A 2 + A −2 を代入すると、{(f (Y ) = − A −3 A − A −1 A 2 + A − 2)}

より、 f (Y ) = 1 であるため、 f ( X ) = f (Y )が成り立つ。
■絡み数・ねじれ数・ライジング数
以下、今回のテーマ（結び目と DNA のと分けられ、総エネルギーは関係の一端を考察すること）に必要となる

Y = A 0 B1d 2−1 + A1 B 0 d 1−1 = A + Bd

不変量を紹介する。

となる。つまり、ブラケット多項式は(1) 絡み数
絡み数(linking number)は、絡み目の 2 成

X ≠ Y

分が、どれくらい絡み合っているかを示すとなり、一致しない。

数値であり、ライデマイスター移動に関し

では、ひねり数を導入してみたらどうなて不変である。以下にその定義を示す。

るだろうか。X はひねりがない(交叉をもたない)ため、w( X ) = 0 であることは直ちにわ①絡み目の個々の成分に向きをつける。

かる。一方、Y に図 16 のように向きを入れ②下図のように、片方の交差点を＋１、もる。

う一方を－1 とし、これを絡み目の各々の交叉点において当てはめる。
※ここでいう交叉点とは、異なる結び目同士の交差点だけを指す。同じ 1 つの結び目の中での交差点は、ここでは含まない。
③各交叉点に付けられた数の総和を求め、2
図 16 Y に入れる向きで割る。これが絡み数となる。
※絡み目の交叉点数は必ず偶数個なので 2

このとき、(向きをどちらに決めても結局同で割っても整数となる。

じになるのだが）ひねり数は w(Y ) = +1 となる。そこで、それを

f (Y ) = (− A)−3 w(Y )Y

へ代入すると、f (D ) = (− A)−3×1( A + Bd ) = (− A) −3 ( A + Bd )図 17 交差点での数字のつけ方

間内を占める位置に依存し、リボンを動か
上図においては、絡み数はすと変化する。

(−1) + (−1)= −12となる。以下、絡み目 R の絡み数を、Lk (R )差点で定められる＋1 と－1 の総和である。

で表すことにする。

Wr (R ) で表す。

この数は、リボンの中心軸同士が成す交ここでは、リボン R のライジング数を、(2) ねじれ数
ねじれ数(twist number)は、リボンがどれくらい螺旋を描いているかを示す数値である。絡み目の一種であるリボンに対する不変量で、リボンが空間内を占める位置に依存し、リボンを動かすと、それに伴い変化する。
この不変量は、リボンの中心軸と、リボンの境界線の 1 本とが成す交叉点で定められ⇒ライジング数Wr ( R) = +1
図 19 ライジング数の計算例

る＋1 と－1 の、総和の半分である(このとき、境界線は 2 本のうちどちらを選んでも、必ず同じ値になる)。以下、リボン R のねじれ数を、 Tw(R ) で表す。

■3 つの不変量の関係式
まったく独立だったリボンに関する不変量に思われる絡み数、ねじれ数、ライジン
グ数の間に、

Lk ( R ) = Tw( R ) + Wr ( R )という関係が発見された。実際に、図 20 のようなリボン R で考えると、 Lk ( R ) = +7 ,Tw( R) = +8 , Wr ( R) = −1 であるので、上の関係式が成立している。

⇒ ねじれ数Tw( R ) =

1+1
= +1
2

図 18 ねじれ数の計算例(3) ライジング数
ライジング数(writhing number)は、リボ
ンがどれくらい重なっているかを計る量である。リボンの不変量であり、リボンが空

図 20 リボン R

■DNA と 3 つの不変量
さて、以上の準備のもとで、結び目とDNA との関係について、考察してみたい。
DNA は二重螺旋構造(double helix)である

ら逆にねじれて、解消しようとする。つまり、 Tw(R ) が減るわけである。ここで、Lk ( R ) = Tw( R ) + Wr ( R )から、これを一つのリボンがねじれているであり、 Lk (R ) はねじれの解消によってものとして考えることができる。よって、変動しないので、上の式が成り立つように

前項のリボンに関するするために、 Wr (R ) が増えることになる。

Lk ( R) = Tw( R ) + Wr ( R )これは、もともと螺旋状だった DNA というリボンが、さらに空間内でよじれることという関係をもとに、DNA の変化を考えるを意味する。このようなよじれのことを超ことができる。

螺旋(supercoiling)という(次頁図 23 参照)。

ここで、トポイソメラーゼ(topoisomerase,

このような超螺旋はわれわれの身近なとこ

略称 topo)という酵素が DNA に及ぼす作用

ろでも目にすることができる。例えば、絡について考える。トポイソメラーゼは細菌

み合った電話のコード(図 22)やドライヤー

からヒトに至るまで、すべての生物に広くのコードなどである。

分布しており、DNA の増殖に必須な、つまり生命維持に不可欠な酵素である。
トポイソメラーゼは、DNA 鎖を切断し、ねじれを作ったり解消したりした後、再結合する働きをもつ。
トポイソメラーゼⅡ型（topoⅡ）の働きを下図に示す。この型は、二重螺旋を描く
２本の DNA 鎖を切断し、ねじれを作った
り解消したりしてから再結合する。例えば、DNA の一部分に topoⅡが作用して、そこに+1 のねじれを作る。
図 22 電話のコードにできる超螺旋
螺旋状態にあった DNA は超螺旋構造になってしまうが、実際には、酵素 topoⅡが作用して、密になった螺旋構造を解消する。
図 21 トポイソメラーゼⅡ(topoⅡ)の作用

この解消を繰り返しながら、
mRNA は DNA
を読み進める。これによって、DNA のねじ

これを繰り返すと、その DNA は長さのれの数は増えすぎることなく、安定した状

わりにはねじれが多くなりすぎ、これを自態を保って遺伝子情報を伝えることができる。

を形成するという役割を持っている。もし、したがって、この考え方を使って、メッ

トポイソメラーゼなしに、DNA が自らねじセンジャーRNA（以下 mRNA）が DNA かれて超螺旋を解こうとすれば、摩擦で発火

ら遺伝子情報をどうやって読み取るのかをしてしまう。これこそ、トポイソメラーゼ

説明することができる。

が生物に必須の酵素であるとされる所以で① mRNA が DNA の二重螺旋のどこかにある。

割り込み、そこから螺旋構造を押しやり

以上のように、結び目理論の考え方によながら徐々に情報を読み取っていく。

って、DNA の変化を表し、考察することが② DNA は押しやられることで二重螺旋構できるのである。

造が密になって（詰まって）いき、ついにこれ以上密になれないほど圧縮されてしまう。

■ 細胞の視点から考える
DNA は自身のねじれを解消しようと③ これをさらに mRNA が読み取ろうとしして、超螺旋状態になるが、細胞の視点て前進すると、螺旋構造がほどけて、代からみると、超螺旋状態が必ずしも悪い

わりに超螺旋が作られていく。こうなるというわけでもない。例えば、図 24 におと、この螺旋構造や超螺旋構造を解消す

いて、Ｐの部分が、A,B の遺伝子を働かるときに、DNA は大きな被害を受けるせる指示を出しているとするとき、遺伝ことになる。摩擦で発火する可能性すら

子 B は P の部分から離れすぎている。

あるといわれている。

図 24 超螺旋ではない場合
図 23 超螺旋

しかし、DNA が超螺旋状態になると、DNA がねじれて絡まってくるため、図このように、トポイソメラーゼは超螺旋

25 にあるように、P の部分と A,B の部分を作ったり、逆に解消したりするのである。

の距離が縮まってくる。したがって、細実は、DNA を複製するには、先にその超螺胞からすると、遺伝子に指示を出しやす

旋構造を解く必要がある。トポイソメラー

いという利点がある。したがって、DNA

ゼは、以上の働きによって DNA を複製でが超螺旋状態になっているほうがよい場

きる状態にし、 複製終了後は、再び超螺旋合もある。

■タングルにおける同値
２つのタングルがあって、タングルの４
端点は止めたままで、タングル内の結び目の部分が円領域の外を出ないようにしながら、ライデマイスター移動により他方に移り変わるとき、２つのタングルは同値(equivalent)であるという。

図 25 超螺旋である場合■タングル
DNA の結び目問題に関して考える際、タングルを理解しておくと都合が良い。

図 27 同値なタングルの例

タングル(tangle)とは結び目や絡み目が射影されている平面において、結び目や絡み目がちょうど４点で交わるような円で囲ま■有理タングルれた領域をいう。尚、結び目や絡み目が円

有理タングル(rational tangle)とは、タンと交わる４点はいつも磁石の４方向

グルを数字に変えたものであり、以下の法

NW(北西)，NE(北東)，SW(南西)，SE(南東)

則に従って構成されるタングルのことを表にあるとする。

す。図 28,29 を参照されたい。
① 水平方向に 2 本の線を撚り合わせる。
② ＮＷとＳＥの対角線に対して鏡映させる。
③ 右の 2 本の線を撚り合わせる。
④ ②～③の繰り返し。
⑤

図 26 タングルの例

図 28 有理タングルの構成(1)として、｢3 -2 3｣なら、

3+

1
1
−2+
3

= 3+

1
3 12
= 3− =
55 5−3と計算する。このような計算によって、２つのタングル「-2

3

2」と「3

-2

3」

は同値であることがわかる。

４．考察・感想本研究を通して、結び目理論が DNA の話と密接につながっていることがわかった。
また、酵素の働きや mRNA が遺伝子情報を読み取る仕組みが数学を使ってモデル化できることを知った。

図 29 有理タングルの構成(2)超螺旋状態になっている DNA 程早く移動することが可能となり、電極に置くと長このとき、螺旋の回転方向を数値化する

螺旋状態になっている DNA が＋に集まる。

のだが、交点の上を通る結び目の部分(上道)超螺旋状態の DNA の割合や、ねじれ数をが正の傾き(左下から右上の傾き)であるな

測定する事で酵素がどれだけ DNA に作用ら、それは正になる。例えば、①の図ではしているのかを理解する助けになるだろう。

上道が正の傾きであり、ねじれている回数

また、数学的な側面としては、結び目とは３回なので①は「３」と表す。
③では、最初に作った左の螺旋も上道が正の傾きでねじれている回数は３回なので、いう幾何の対象が、不変量を通して、多項式という代数の対象で語られていることに興味をおぼえた。

「３」である。次に作った右の螺旋は上道が負の傾きでねじれている回数は２回なの

５．今後の課題-2」である。

ブラケット多項式以外によく知られてい有理タングルが同値であるかを調べるのる、ジョーンズ多項式やアレキサンダー多に極めて単純な方法がある。２つのタング

項式、コンウェイ多項式などの不変量を理ル、「-2 3 2」と「3 -2 3」があるとし解するとともに、ブラケット多項式がライよう。そして、この数列に対応するいわゆ

デマイスター変形をしても不変である理由

る連分数(continued fraction)を計算する。例の裏づけを行いたい。

で「－２」となり、③は「3

えば「-2 3 2」なら、

2+

1
3+

1
−2

= 2+

1
2 12
= 2+ =
55 5
2

また、結び目理論を DNA と関係付けることはできたが、細胞の視点を加えて考察したい。そして、細胞の他にどのような視点から結び目理論と DNA が関わっていくかを調べたい。
さらに、DNAだけではなく、他の分野にも応用できないか、さらなる研究を行いたい。
６．参考文献[1]「結び目の数学」、C.C.アダムス著、金信
泰造訳、培風館(1998)[2] 「結び目と量子群」、村上順著、朝倉書店(2000)[3] 「曲面・結び目・多様体のトポロジー」、
S.C.カールソン著、金信泰造訳、培風館(2002)[4] 「結び目のお話」、小林毅著、講義資料(2006)[5]「DNA の冒険―二重螺旋から超螺旋へ―」、菊池韶彦著、岩波書店 (1993)
７．謝辞
今回の研究にご指導して下さった佐藤先
生、川口先生に深く感謝します。また、本研究に際し、助言と激励をいただきました
奈良女子大学の小林毅先生にも深く感謝いたします。さらに、助言を下さいました河合先生、近藤先生にも感謝いたします。

グラフ理論で最短路問題を考える
5 年 A 組 太田 英利
5 年 A 組 辻 春花
5 年 B 組 中尾 邦光
指導教諭 川口 慎二
指導教諭 佐藤 大典

１．要約
サイエンス研究会数学班（以下、数学班）は２つのテーマに分かれて研究活動を行っている。５年生は、グラフ理論について研究しており、身近な事象に関連付けて、グラフの諸性質を考察している。このレポートでは、その一例を紹介したい。
キーワード

グラフ、重み、重みつきグラフ、経路、最短路問題

２．研究の背景と目的
グラフ理論は、美しい。その美しさは、＜グラフの定義＞

単に、グラフ理論そのものがわかりやすい
からではなく、それ以上に、数学以外の場面でもグラフ理論がよく用いられることに由来するもいえるのではないかと考える。
このグラフ理論の美しさを知ることを目的とし、このレポートにおいては最短路問
題を考えることを目標としたい。そのために、この問題の考え方を用いることによって解決できる、JR 西日本の移動も考えた

図１

い。
なお数学班では、これまでオイラーの一グラフ(graph)とは、図１のように、い筆書き定理などのグラフの性質を研究してくつかの点があり、それらがいくつかの線

きたが、これ以降もグラフ理論に関するで結ばれている図形のことである。

研究をさらに進めようと考えている。

グラフにおいて、それぞれの点のことを
グラフの頂点(vertex)、それぞれの線のこ

３．研究内容とをグラフの辺(edge)という。

最短路問題を考える前に、問題の考察にまた、各頂点から出ている辺の数をその必要となるグラフ理論に関する基礎知識を

頂点の次数(degree)という。例えば図１のはじめにまとめておく。

頂点A,B,Cの次数は、それぞれ1,2,1となる。

それでは次に、最短路問題を紹介しよう。

つきグラフ(weighted graph)という。ただこの問題は、後に紹介するある種のアルゴ

し、一般にこの重みがいつも2点間の距離

リズム(algorithm)を用いて考えることがでを表しているとは限らない点に注意が必要

きる。言い換えると、効率のよいアルゴリである。2点間を移動するのに必要な時間

ズム、つまり、有限回の着実な方法で、問や費用を表している場合も想定できるわけ

題の解決にたどり着くことができる。

である。
このグラフにおいて、AからLにいたる＜最短路問題＞

最短路を考えたい。そのためには、始点A

図2のような始点Aから終点Lへいたる経から各頂点までの最短距離を、Aに近い点路を示した地図において、AからLへいたから順番に、次の順序で各頂点につけている最短の経路（最短路）を求めたい。ただけばよい。

し、それぞれの経路についている数字は、その2点間の距離を表している。

図2の中の数字を、グラフの各辺の重み(weight)といい、このようなグラフを重み
図2（参考文献[4]より作成）
最短路の決定方法

近い頂点Eを考え、仮のラベル3と9をそれぞれにつける。

①始点Aに最も近い頂点Cを考え、頂点Cにラベル2をつける。
②始点Aから次に近い頂点Bとその次に③ところが、頂点Eは始点Aから頂点Bを経由した方が近いので、頂点Eのラベルを7に訂正する。

④この作業を繰り返す。すると、図3のけていったのに、最短路決定のときにはどように各頂点にラベルをつけることがうして始点から考えることをしないのだろ

できる。

うか。

⑤終点から、さかのぼって最短路を考え始点から考えることをしない理由は、ひていくと、図3のような最短路が得らとつの頂点から、複数の頂点に向かう辺にれる。

同じラベルがついている可能性もあるからである。もしそうであれば、経路が何通り＜なぜ、終点から考えるのか＞も考えられるが、それらのいずれもが最短

さて、上の⑤において、最短路を求めるであると言い切ることができない。一方、際に、我々は終点から順番に考えていった。

終点から考えれば、その問題が生じること

番号(ラベル)をつけるときには始点から付はないため、終点から考えたわけである。

図3（参考文献[4]より作成）

４．

考察

以上の準備のもと、実際の事例として、

ろうか。ただし、ここで効率的であるとは、通る駅数が最も少ない経路であることと考次の問題を考察してみよう。

える。

＜奈良から姫路までの移動問題＞＜解法＞

JRの路線を用いて、奈良から姫路

まず、JRの路線（次ページ図4）をグラまで移動したい。どの経路が最も効率的だ

フで表そう。グラフは下の図5のようにな問題る。ただし、グラフの簡略化のために、一に対する答えとして、最短路は 57 の駅を部の路線を省略している。

通過する「奈良→王寺→天王寺→大阪→尼このグラフにラベルをつけ、最短路を求崎→加古川→姫路」という経路である。

めると図 6 のようになる。以上より、問題

図 5 重みつきグラフ

図6 奈良－姫路間の最短路

図4（http://www.nihonsenkousha.co.jp/railmap/jr.gif）ここでは、グラフの重みとして、「通過する駅数」を採用している。

５．今後の課題
この論文では、最短路問題を考えることができた。最短路問題を解決するためには、着実に最短路を決定していく方法
として、アルゴリズムというものを知る機会となった。
今後は、さらにグラフ理論の研究を進めたいと考える。
６．参考文献[1] 「数学とっておきの 12 話」(岩波ジ
ュニア新書 417)、片山孝次、岩波書店(2002)[2] 「数学のひろば-柔らかい思考を育てる問題集-Ⅰ・Ⅱ」、ドミトリ・フォミーン、セルゲイ・ゲンキン、イリヤ・イテ
ンベルク著、志賀浩二、田中紀子訳、岩波書店 (1998)[3]「NHK 高校講座 数学基礎 2004 年度」、日本放送協会、日本放送出版協会
編、日本放送出版協会 (2004) p.86-89[4] 「グラフ理論入門 原書第 4 版」、
R.J.ウィルソン著、西関隆夫・西関裕子共訳、近代科学社(2002)

７．謝辞
サイエンス研究会数学班の活動において、川口先生と佐藤先生に、多大なご指導を賜りました。
また、もうひとつのサイエンス研究会数学班(６年生)の先輩方には、多くのアドバ
イスをいただきました。
この場で、深く感謝申し上げます。

ブレファリズマの巨大化メカニズムの解明に向けて
6年C組
4年B組
4年B組
指導教諭

東野
中澤
永井
櫻井

友哉
春香
伸明
昭

１．要約
繊毛虫ブレファリズマは、飢餓状態になると共食いすることが知られている。この現象が起きる際の形態変化の基礎研究を行なった結果、共食いをすると、細胞サイズと大核が巨大化することが示唆された。しかし、細胞が巨大化するしくみはまだ明らかにされていない。そこで、本研究では、餌のサイズとブレファリズマの細胞サイズの変化との関連性を調べるために、ブレファリズマに大きさの異なる４種類の餌を与えて培養し、細胞サイズの変化を、日を追って観察した。その結果、ブレファリズマは大きい餌を食べると細胞サイズが大きくなるという傾向が見られた。
キーワード

ブレファリズマ、共食い、大核、DAPI 染色、銀染色

２．緒言
ブレファリズマは特定の環境下（饑餓状態）に置かれると、共食いをし、巨大化するという性質を持っている。本研究では巨大化したブレファリズマを「ジャイアントブレファリズマ」とよぶことにする。
右の図は通常サイズのブレファリズマ（左）とジャ
イアントブレファリズマ(右)である。バーは 200μm。
（写真右下）
これだけ大きな変化を示すジャイアントブレファ
リズマだが、1980 年のレナルツらの報告以降詳しい研究はなされていない。そこで、本研究では、ジャイアントブレファリズマが形成される過程を詳しく観察することにした。また、ジャイアントブレファ
リズマのでき方も共食いに注目して観察することにした。

３．研究目的・ジャイアントブレファリズマは、どのような細胞なのか調べる。
・細胞の巨大化がどのように起こるのかも調べる。
４・研究内容研究Ⅰ

Ⅰ－(1) 仮説
ジャイアントブレファリズマの形態は、細胞サイズに対して口径サイズが肥大化する。
Ⅰ－(2) 研究方法
①培養方法
実験材料：Blepharisma japonicum
R1072 株、R48 株
培養液：滅菌したレタスの絞り汁に、バクテリ
ア(Enterobacter aerogenes)を増殖させたレタス
培養液をエサとして用い、インキュベーターで培養する（25℃、２日間）。
②観察方法
カウント法とサイズ測定
毎日 1000μℓ ずつ３回サンプリングし、実体顕微鏡下で個体数のカウントを行う。また、光学顕微鏡を用い、デジタルカメラで細胞を撮影する。その後、パソコン画面上で長径と短径、そして口径のサイズを測定する。
大核の面積測定
ブレファリズマをカルノア液で固定し、DAPI
染色を行い、蛍光顕微鏡を用いデジタルカメラ
で細胞を撮影する。その後、画像処理ソフト（Scion Image）で大核の面積を測定する。
繊毛列と膜板帯の測定
ブレファリズマを銀染色し、光学顕微鏡を用
いデジタルカメラで細胞を撮影し、Scion Image
で繊毛列の幅と膜板帯の幅を測定する。
（膜板帯とは、ブレファリズマの口の周りにある特殊化
された繊毛であり、繊毛列とは、ブレファリズ
マの細胞表面に列を成すように並んだ繊毛である。
）
観察時には、他の菌が混ざらないよう、熱殺菌、消毒など、無菌操作を心掛けた。

Ⅰ－(3) 結果
大核の面積

350

12000

300

10000

大核の面積(μ㎡）

短径(μm）

400

250
200
150
100

＊ ＊ ＊

8000
6000
4000
2000

50

R1072

R48

0

0

通常型ブレファリズマ

0

200

400
長径(μm）

600

ジャイアントブレファリズマ

800

図３ 大核面積の比較

図１ 長径と短径の関係
400
350
口径(μm）

300
250
200
150
100

R1072

50

R48

（バーは 100μm）

0
200

400
長径(μm）

600

800

図４

図２ 長径と口径の関係

繊毛列

膜板帯

図５

銀染色によって染色されたブレファリ
ズマ(左)と口部の拡大(右)繊毛列の幅の比較

膜板帯の幅の比較

14.0

繊毛列の幅(μm）

図１と図２は、サンプリングしたブレファリズマの長径、短径、口径の結果である。長径が約 300μm
付近のブレファリズマが通常型ブレファリズマであり、長径が約 600μm 付近のブレファリズマがジャイ
アントブレファリズマである。図１のグラフより、ジャイアントブレファリズマの長径に対する短径の比は、通常型ブレファリズマの長径と短径の比に等しいことが分かった。また、ジャイアントブレファ
リズマの長径と口径の比と、通常型ブレファリズマの長径と口径の比に等しいことが分かった。
図３は、大核面積の測定結果である。通常型ブレ
ファリズマの大核に比べ、ジャイアントブレファリ
ズマの大核は 2.8 倍もの大きさになっていることが分かった。また、図４のように 1 本の長い大核が途中で枝分かれして大核面積を大きくしているようであった。
銀染色を行った結果、図５のようにブレファリズ
マの繊毛の基部が染色された。そして、繊毛列の幅では、通常型ブレファリズマに比べ、ジャイアント
ブレファリズマのほうが大きくなっていた。しかし、
膜板帯の幅は、通常型ブレファリズマとジャイアン
トブレファリズマでは違いがなかった（図６参照）。

ジャイアントブレファリズマ（左）と通常型ブレファリズマ（右）の蛍光顕微鏡写真

3.0

＊

12.0

膜板帯の幅(μm）

0

10.0
8.0
6.0
4.0
2.0

2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0

0.0
通常型
通常型の

ジャイアントジャイアント

通常型
通常型のジャイアントジャイアント

図６ 繊毛列の幅の比較(左)と膜板の幅の比較(右)ていた。しかし４日目以降では、細胞サイズは小さくなったが、コントロールよりは大きい状態を保っていた。ただし、ゾウリムシ（B）では細胞サイズに大きな変化は見られなかった（図８）。

A

研究Ⅱ
Ⅱ－(1) 仮説
餌のサイズが大きくなるとブレファリズマの細胞サイズも大きくなる。
Ⅱ－(2) 研究方法
① 培養方法
実験材料：Blepharisma japonicum R48 株
餌の種類：
餌の名前（学名）
細胞サイズ

C

D

E

10

1
0

1

2

3

4

5

6

7

培養日数（日目）

図７ 個体数の変化

200 ㎛

A

100 ㎛

B

C

D

E

450.0
400.0

40 ㎛

長径（μm）

小型のブレファリズマ（Blepharisuma sp：A）
ゾウリムシ（Paramecium sp：B）
小型の繊毛虫（Sathrophilus sp：C）
バクテリア（Enterobacter aerogenes：D）

B

100
ﾌﾞﾚﾌｧﾘｽﾞﾏの個体数（cells/ml）

ここで図１と図２を、ブレファリズマの株の違いに注目して検証してみた。すると、R1072 株よりもR48 株のほうがもともとの細胞サイズにばらつきがあり、ジャイアントブレファリズマの発生個体数も多くなっている。これは、「共食い」をしやすい株のほうがジャイアントブレファリズマになりやすいのではないかと考えられる。そこで、餌のサイズによって細胞サイズが左右されるのか調べることにした。

1㎛

200.0
0

1

2

3

4

5

6

7

培養日数（日目）

図８ 細胞サイズの変化

A

B

C

3

4

D

3500
3000

大核の面積（μｍ2）

観察方法（カウント法とサイズ測定法）
一日ごとにディプレッションスライド一枚（３サンプル）の細胞数を実体顕微鏡でカウントする。また、サイズ測定は実験Ⅰと同様に行った。

300.0
250.0

培養方法：４種類の餌を定常期になるまで培養し、１ml まで入る穴が３つ開いた厚いスライドガラス（ディプレッションスライドガラス）に 600μl ずつ分注する。その中に 10 匹のブレファリズマを入れて、ブレファリズマの個体数変化と細胞サイズ変化を測定する。このとき、コントロールとして SMB（ブレファリズマの生理食塩水、以下 E）を 600μl 加えたものを用意する。
②

350.0

2500
2000
1500
1000
500

Ⅱ－(3) 実験結果
４種類の餌を与えたそれぞれのブレファリズマは、
図７と図８のような培養日数に対する個体数変化と細胞サイズ変化を示した。個体数変化においては、
ゾウリムシ以外は培養日数に対して、個体数は順調に増えていった（図７）。また、培養３日目までは、大きい餌を食べたものほど細胞サイズが大きくなっ

0
0

1

2

5

6

7

観察日数（日目）

図９ 大核の面積の変化
次に、与えた餌の違いによりブレファリズマの大核の面積は図９のような変化を示した。小型のブレ
ファリズマ（A）はバクテリアに比べて、２日目から

大核の面積が大きくなっていた。また、小型の繊毛虫（C）はバクテリア（D）に比べて、１日目からほぼ大核の面積が大きくなっていた。しかし、小型ブレファリズマは５日目に、小型繊毛虫は４日目に、ほぼもとの大核の面積に戻ってしまった。一方で、ゾウリムシ（B）を餌にしたブレファリズマの大核の面積は、バクテリア（D）に比べて大きくなっておらず、返って小さくなっていた。

５．考察
通常型ブレファリズマとジャイアントブレファリ
ズマの大核の面積の比較から、ジャイアントブレフ
ァリズマの大核は通常型のそれに比べて巨大化させていると考えられる。また、長径と短径、長径と口径の比が、通常型ブレファリズマとジャイアントブ
レファリズマでほぼ等しかったことから、ジャイア
ントブレファリズマは、体の一部が局所的に大きくなっているのではなく、全体的に大きくなっていると考えられる。そして、繊毛列の幅は大きくなっているのに、膜板帯の幅はほぼ変わらなかったことから、ジャイアントブレファリズマの繊毛列の数は、
通常型のそれに比べて増えていない。しかし、口径が大きくなっているにも関わらず、膜板帯の幅が大きくなっていないことから、膜板帯の数が増えていると考えられる。
最も細胞サイズの小さいバクテリアを餌としていたブレファリズマと、小型繊毛虫、小型ブレファリ
ズマを餌として食べたブレファリズマの細胞サイズの比較から、大きい餌を食べると細胞サイズもおおきくなると考えられる。そして、それらのブレファ
リズマは、細胞サイズが大きくなってからも個体数を増やしていることから、細胞サイズを大きく保ったまま分裂・増殖をしていると考えられる。さらに、
それらのブレファリズマの細胞サイズが大きくなったとき、大核の面積も大きくなっていることから、細胞の巨大化には大核の巨大化が関係していると考えられる。そして、細胞の増殖が弱まり、細胞サイ
ズが小さくなってくる（元のサイズに戻る）ころに、大核の面積がもとの大きさに戻ってきたことから、大きな餌が得られなくなると大核の面積が減少し、細胞サイズも減少すると考えられる。しかし、どちらが先に生じるのか、どのようにもとの細胞サイズに戻るのか今回の実験だけでは分からない。最後に、ゾウリムシで培養したブレファリズマの細胞数はほとんど増えず、細胞サイズと大核の面積ともに、巨大化するような変化が見られなかった。また、捕食されるはずのゾウリムシの個体数は、培養日数が多くなっても、減少しているようには感じられなかった（正確なカウントは行っていない）。これらのことから、ゾウリムシはブレファリズマの餌にならなかったために、細胞サイズが大きくならず、それに伴い大核の面積も大きくならなかったと考えられる。
つまりブレファリズマの細胞サイズには餌が大きく影響していると考えられる。

６．まとめと今後の課題
今回の実験より、ジャイアントブレファリズマのできる過程は次のように予想できる。
まず、最初に、餌を捕食したブレファリズマは分裂するための準備に入る。そして、大核を倍化させ、新しい口の原基を、既存の口の下部に形成する。分
裂準備の整ったブレファリズマはこの後分裂をしてもとのサイズに戻るはずである。しかし、何らかの理由で分裂できずに、口の原基が、もともとあった口と合体してしまう。その結果、大核が倍加させた、細胞サイズの大きい細胞となり、口を形成する膜板
帯の数も増えてしまうのではないか。
この仮説を検証するため、大核の巨大化がどの時点で生じるものなのか、その巨大化が分裂する細胞の大核の倍化と同じ過程を経ているのかを調べる必要がある。また、今回の実験では、細胞サイズがもとのサイズに戻ると、大核の面積ももとに戻るという結果を得たが、先にどちらが減少するのかも明らかにできなかった。よって、今後はこの大核の面積と細胞サイズの関係について、より観察間隔を細かくするなどの工夫を加え、調べていきたい。
７．参考文献・サイト[1]「ブレファリズマの接合」、春本晃江・杉浦真由美、
原生動物学会誌、第 36 巻(2003)[2] http://protist.i.hosei.ac.jp/Protist_menu.html「原生生物情報サーバー」[3] http://mail2.nara-edu.ac.jp/~masaki/ 「 Call
Biology Lab.」
８．謝辞
ブレファリズマの株を分けていただき、培養方法
をはじめ色々と助言を戴きました、奈良女子大学理学部生物科学科細胞情報学分野 春本晃江教授、ありがとうございます。また、ご指導いただきました、
櫻井昭先生、矢野幸洋先生ありがとうございました。

プロトプラスト（細胞融合）による新植物の開発過程

３年Ｃ組 山中祥五
３年Ｂ組 市瀬拓人
指導教諭 矢野幸洋

１．要約
本校私たちサイエンス研究会生物部プロトプラスト班は、プロトプラストによる、植物細胞の分離と融合による新植物（細胞）の開発過程の研究を行いました。
キーワード

プロトプラスト 細胞壁 分解酵素液 細胞融合

２．研究の背景４．研究内容生き物はすべて細胞でできていて、植物

今回は、細胞融合による新植物の開発のは全て幹細胞でできているため１つの細胞第一過程として、まず、プロトプラストのから１つの個体としての植物へ育てられる作成を試みた。その中でも、最も効率よく全能性という能力を持っていることがわかかつ、良好な状態のプロトプラストを製作っています。トマトとポテトを混ぜてポマするため、いくつかの方法で実験をした。

トという植物を作った人がいるという話をまず、プロトプラストを作るのには、１つ聞いて、自分たちで新しい植物を作ることの細胞をばらばらにする必要があるというはできないかと考え実験によって実際にやのを基本とし、葉そのままの状態、葉をすってみることにしました。

りつぶしたもの、酵素液、簡易 DNA 抽出液、中性洗剤の方法でプロトプラストを作成し、３．研究目的
植物同士を融合させるために細胞を、細胞壁のない「プロトプラスト」という状態観察した。液につけ、分解をさせたものについては、１時間後と１日後の状態を観察した。

にしないといけないので、今回の実験ではプロトプラストにする最も効率のよい方法（１）仮説を実験により考える。最終的には２つの植簡易 DNA 抽出液は中性洗剤に比べ、食塩物からプロトプラストをとり、それを細胞が入っており、更に、蒸留水で薄めている

融合しできた細胞を育てて新しい植物を作ため、浸透圧が調節され、中性洗剤に比べ、る。

より、良好な状態でプロトプラストを作ることが可能だと考えた。

（２）研究方法

１時間つけたもの

実験にはシロツメグサを用いた。様々な方法で実験をする必要があるので、次の方

実験６

実験５の液にさらに１日つけておいたもの

法で実験、観察を行った。

＜用いた薬品＞

実験１ 葉をそのままの状態で観察する

・ＤＮＡ抽出液

実験２

葉を乳鉢内で乳棒ですりつぶしたもの

実験３

食塩と台所用中性洗剤を混合したもの
・プロトプラスト酵素液

ＤＮＡの簡易抽出液で細かく切っ

セルラーゼ 1g、ペクチナーゼ 0.4g、マンた葉を１時間つけておいたもの

ニトール 13.2g に蒸留水を加えて 100ｍ

ＤＮＡ抽出液につけて更に一日おｌにしたものである。

実験４

いたもの
実験５

プロトプラストを作る方法で一般的な、酵素液で葉を細かく切って

なお、これらの実験は 25℃の恒温室の中で行った。

（３）研究結果方法

時間

細胞壁の様子細胞同士の変化

実験１

そのまま

なし

変化なし

変化なし

実験 2

すりつぶし

なし

変化なし

バラバラになった

実験 3

簡易ＤＮＡ抽出

1 時間

変化なし

変化なし

実験 4

簡易ＤＮＡ抽出

1日

変化なし

少しバラバラになった

実験 5

酵素液

1 時間

変化なし

変化なし

実験 6

酵素液

1日

壊れていた

バラバラになった

実験１ 葉そのままのもの

実験２

葉をすりつぶしただけのもの

実験３ 簡易ＤＮＡ抽出液 1 時間のもの

実験４ 簡易ＤＮＡ抽出液に１日つけておいたもの実験５ 酵素液に 1 時間つけたもの

実験６ 酵素液に１日つけておいた
もの

５．考察

を使う方法でプロトプラストを作るのは一予想していた通り簡易 DNA 抽出液でも細般的な方法だったので比較的簡単にプロト

胞同士をばらすことをできた。しかし、細プラストを作れることを実験によって確か胞壁を壊すことができるとまではいかなか

められた。

った。
失敗の理由として考えられるのは、細胞６．まとめと今後の課題

壁を壊しつつ細胞のすべてを壊さない程度

この実験を行うまでは、この先の実験もに薬品を調整することや食塩による浸透圧

酵素液でやっていく予定だったが、簡易 DNAの調節は難しく、薬品の量のバランスが悪抽出液による方法も洗剤、食塩、蒸留水だ

かったのではないかと考えられる。酵素液

けを使う簡単な方法なため薬品の微調整をしてからこの方法でやっていこうと思う。
今後はプロトプラストを細胞融合する方法
や一つの細胞から植物を育てる方法を研究していこうと思う。また、洗剤そのものを使うのではなく界面活性剤のみでの実験も行なおうと思う。

７．参考文献・サイト[1]「高等学校生物Ⅱ」、太田次郎・本川達
雄編、啓林館、ｐ.101～103．

８．謝辞
本研究では国立大学法人 奈良先端科学
技術大学院大学の高山教授、柴助教、岩野助教から貴重なアドバイスをいただきました。ありがとうございました。

奈良公園の生態系 －シカの糞とシバの関係－
3 年 A 組 林 由佳里
2 年 B 組 古川 雄規
指導教諭 矢野 幸洋

１．要約
奈良公園の生態系について、主にシカの糞とシバの関係を中心に研究を行った。その結果、生産者としてのシバが捕食者であるシカに食べられ、その種子が糞として奈良公園内に散布されていることが明らかになった。
キーワード

シカ、シカの糞、シバ、シバの種子、日光、散布

２．研究の背景う。

本校の近くには奈良公園があり、シカ達がシバを食べているのどかな風景を眺めながら、

４．研究内容毎朝私達は学校へ通っている。奈良公園のシ＜研究 1＞奈良公園のシバとシカについて

バはシカが食していることで常に短くカット

奈良公園に生息するシバは Zoysia japonica

されている。この自然の営みにシカとシバがという日本によく生えているニホンシバで、強く繋がっているようで気になっていた。

５月～６月にかけて花が咲き、果穂は３～５

また、本校３年の平井が 2006 年の研究でヤｃｍとなる。(図１)

ギとシカの糞を調べており、その中でシカの糞の中にシバの種子と見られる粒が見つかったことを報告している。その粒は本当にシバの種子なのか、なぜシバの種子が含まれているのか、糞内のシバの種子は本当に発芽するのか、発芽した芝はどうなるのかなどを疑問に思い、この研究に着手した。

３．目的
本研究の目的は次の４点について明らかに

図１

シバの果穂(５月 19 日飛火野にて撮影)することである。
また、奈良公園に生息するシカは天然記念①

シカの糞の内容物②

シバの生育環境と糞中のシバの種子数

物 に 指 定 さ れ て い る ニ ホ ン ジ カ (Cervus③

糞中のシバの種子が増加する時期

nippon)で、主にシバを食して生活する。シカ④

糞中のシバの種子の発芽についての消化時間は食してから、だいたい 48～72

シカとシバの関係を中心に奈良公園の生態系を理解することによって、環境保護を考えるきっかけをつかむことができればよいと思時間ぐらいである。
＜シカの１日＞
シカの１日を図２に示す。シカは日の出の数分前～30 分前から行動する。そして「朝の泊まり場」から１～数頭に分かれて１～２時
間シバを食す。食事後は数頭単位で食事場所

中に多く含まれているだろう。
(2)研究方法① 採集場所を６区画にわけて調査する。
分け方は次の図の通り。(図３)から立ち去り、ゆっくりと日中休息する「休み場」にと移動する。ここで朝９~10 時頃か
ら夕方までそこに滞在する。午後３時を過ぎ
ると歩き回って食事をとるシカが目立ちだし「夕方の泊まり場」に１～数頭で食事をしな
がらゆっくり移動する。日没後あたりの真っ暗になった頃、シカは泊まり場に座り込んで反芻しながら休息をとる。2~3 時間後再び立ち上がって食事をする。午前 2 時頃までは食事をして、「朝の泊まり場」で反芻しながら休息する。５月~６月頃まではシバの花や種子を食していることもある。
「朝の泊まり場」と「夕方の泊まり場」の場所は決まっており、

図３ シカの糞の採取場所

それぞれのシカは決まった泊まり場に集まって休息する。

また、A 地区は昼前のシカの休息場所で、少し小高く風通しがよい。
B 地区は昼過ぎの休息場所で、木陰です
ずしい。
②

シカの糞を採取し、実験室に持ち帰る。

③

実験室で、糞を水の入ったシャーレに入れ、ピンセットで分解する。
（図４）

図２

シカの１日の生活＜研究２＞シカの糞の観察実験(1)仮説①

シカの糞にはシバの種子のほかに、繊維状のものが入っているだろう。
②

シバの生育環境（例えば林の中、日なた、木の陰など）が違えば、糞の中のシバの種子の数も違うだろう。
③

図４ 糞からシバの種子を取り出す

シバは５月~６月にかけて種子が形成されるので同じ時期にシバの種子が糞の④ 実体顕微鏡を見ながら、糞の中からシバの種子と思われる細長い粒を取り出して別のシャーレに入れ、冷蔵庫で保存する。これは糞の中に入っている細菌やカビに種子が汚染されにくくする

ためである。

子数について飛火野にて採集したシバの種子と、糞Ⅱ～Ⅵ地区については、5/19 にシカの糞をの中から取り出した種子を細部まで比較

採取し、１個の糞の中に含まれるシバの種するため、走査型電子顕微鏡で観察する。

子数を調べた。

⑤

表２ シカの糞１個の中にあった、シバの種(3)研究結果
シカの糞の調査および採集は、5/15、5/17、

子数 （5 月 19 日 採取）

5/19、6/8、6/19、7/4、7/20、8/6 の８回である。

個体番① シカの糞の内容物について

号と地

シバの種子は見つかったが、ほぼ完全な

① ②

③

④

⑤

⑥

⑦

平

⑧

均

区

ものと一部欠けたものの両方があった。そ

Ⅱ地区

6

1

1

0

1

0

の他に、植物の繊維やわずかな砂などが見

Ⅲ地区

1

3

2

2

3

0

つかった。

Ⅳ地区

6

5

0

3

3

また、シカの糞の大きさとその中に含ま

Ⅴ地区

0

5

2

4

0

れていたシバの種子数との関係においても

Ⅵ地区

0

0

0

0

2

1.5
4

5

2.5
3.4

1

2
0.4

調べた。その結果を表１に示す。いずれも
Ⅰ区で 5/15 と 5/17 に採取したものである。

表１および表２より、Ⅰ～Ⅴ地区について
は、日なたでシバが青々と茂っており、ほと表１ Ⅰ区で採取した糞の大きさと 1 個の糞

んどの糞中に種子が含まれていた。Ⅵ地区にに含まれる種子数

ついては、日陰でシカの休息場となっており、

番号

月日

大きさ (縦×横×高さ)

数

糞はほとんど見られなかったし、含まれる種

1

5/15

0.5×1.0×0.55

子数も少ない。この結果より、今後は地区に

2

5/15

1.5×1.0×1.0

7

分けず、日なたで、シバが茂っているところ

3

5/15

1.5×1.0×1.0

7の糞だけを採取することにした。

4

5/15

0.5×1.0×0.5

0

5

5/15

1.0×2.0×1.0

7

6

5/17

0.5×1.5×1.00

４月の初めにシカの糞を調べたとき、糞

7

5/17

1.0×2.0×1.0

3の中にシバの種子は含まれていなかった。

8

5/17

0.5×1.0×0.5

5

しかし、5 月 15 日に採集したシカの糞には

9

5/17

1.7×2.0×0.5

5シバの種子は含まれていた。

10

5/17

0.5×1.0×0.5

0③

糞中のシバの種子が増加する時期

その後の調査結果は以下の通りである。
ただし、どの採取日も複数個調査している。

Ⅰ区では、シカの糞１個から最大７個のシ
表３ シバ種子数の推移

バの種子が見つかった。また、表からもわかるように、糞の大きさとその中に含まれるシ

月日

バの種子数はあまり関係がないことがわかる。

平均種

今後は大きさを調べる必要性がないというこ

子数とがわかった。

月日

4/5

5/15

5/17

5/19

6/8

0

5.2

2.6

2.2

3.3

6/19

7/4

7/20

8/6

2.9

1.2

0.4

0

平均種

②

シバの生育環境と１個の糞中のシバの種

子数

④

平均個数

6
5

電子顕微鏡で観察した結果
糞の中のシバの種子と自然に形成されたシバの種子を 35 倍に拡大観察したものは、ほと

4
3
2

んどかわらなかった。
だが、13000 倍に拡大観察すると、とげの

1
0
7/26

7/12

6/28

6/14

5/31

5/17

5/3

4/19

4/5

様な表面の形態が観察できる。糞中からとり月日だした種子の方は、表面のとげの様なものが、研磨された様になっており、しかもどの個体
も一部外観が欠けていることが確認できた。
（図５）

図５ シバの走査型電子顕微鏡の写真
上が×35、下が×13000 で上部付近を拡大したものである。
左側：自然形成されたシバの種子、右側：糞の中からとりだしたシバの種子＜研究３＞シバの発芽実験(1)仮説
・シバの種子の発芽には、自然のものも糞中であろう(2)研究方法①

以下の３つの条件で行った。

のものも、温度、水分、空気などの条件がア．自然形成されたシバ種子

影響するだろう。

イ．刀で種皮に傷をつけたシバ種子

・種子に傷をつけたものの方がよく発芽する

ウ．糞中のシバ種子

に採集した糞にはすでにシバの種子が含まれていた。＜研究２＞の結果③より、その後、7/20 には少なくなり、8/6 についてはほとんど含まれていないことがわかった。
このことからシバの種子が形成される時季と糞中に含まれる種子の数が多い時期はほぼ一致していることがわかった。

図６②種子の発芽実験

以上のことよりシバの種子が多く含まれ各対象になる種子を 50 粒ずつ用意し、る糞は、５月中旬から６月下旬にかけてのろ紙をしいたシャーレに入れて毎日水を日なたでシバのよく茂っているところだと与え、同じ環境を保ち、実験を開始した。

いうことがわかった。

(3)研究結果(4)走査型電子顕微鏡で観察した結果、糞中・6/21 に実験を開始したが、カビだらけになからとりだした種子の方は、表面のとげのったので日陰から日なたに移したところ、様なものが、研磨されたようになっていた

一粒だけ発芽した。その後、しばらく観察

し、どの個体も一部外観が欠けていることしたが発芽しなかった。

が確認できた。このことは、種子の発芽と・7/13 より別のものを用意し、再び、実験を

何らかの関係があるかもしれないと思い、開始した。日なたに出したが、今年は梅雨

文献を調べた。その結果、次のようなことの期間が長く、再びカビに悩まされた。途が分かった。

中、各個体すべてをアルコールで拭いたりもしたが、また失敗に終わった。
・8/24 より濾紙を綿にかえて種子にカビが生○平吉（1969）によるシバ種子の発芽率①何も処理をしないものの
15 日目の発芽率えない様に、
はじめにアルコールで拭いて、紫外線に当ててから観察しているが、発芽13％②種皮をはいだものの
15 日目の発芽率を確認することができていない。

70％② 種皮の一部を剃刀で切ったものの
15 日目の発芽率

５．考察

68％

今回の実験より以下のことが分かった。
(1)＜研究２＞の結果①より、シカの糞にはシバの種子がふくまれていることが分かった。しかも、完全なものや一部欠けた

この結果から種皮になんらかの傷があった
種子の方の発芽率が高くなることがわかる。
○高槻氏(1999)によるシバ種子の発芽率

ものなどさまざまであるが、大きさはほ

無傷のもの

13％

とんど同じであることが分かった。

シカに食べられ排泄されたもの

26％(2)シカは泊まり場、及び休息するところでは糞をあまりしない。また、＜研究２＞の結果①、②より、シバの種子が多く含まれる糞は、日なたでシバのよく茂っているところにあるということが分かった。

この結果からも糞中の種子の方の発芽率が高くなることが伺える。
ただし、いずれも光を十分与えた場合である。

(3)４月のはじめに採集した糞の中にはシバ

つまり、シバはシカに食べられることによの種子は含まれていなかったが５月 15 日って、種子をより遠くへ散布できて、しかも

発芽しやすくなっているのではないかと推測[3]http://naradeer.com/prof-ecology.htm

できる。

８．謝辞
６．まとめと今後の課題・反省資料を提供してくださった奈良鹿愛護会

５月～６月にかけてシバは花を咲かせ種子の皆様と麻布大学獣医学教授 高槻先生、助を実らす。それをシカがシバと一緒に食べて、言して下さった本学の植野洋志先生、には糞のなかにシバの種子を含んで排泄する。

深く感謝いたします。

光に当たった糞中のシバの種子は発芽し、いずれ成長してシバになり、またシカが食し、そのシカがまた種子を散布するのだろうとまとめることができる。
（図７）

図８ 奈良公園飛火野のシカ

図７

シカの糞とシバの種子の関係

私達は、今後はシカの糞とシバの種子の詳細な関係を知り、それをもとに環境保護について考え、役立てようと思っている。
また、今回は種子の発芽実験の結果がうま
くいかないまま、用意した種子がなくなってしまった。来年は、もっとたくさん種子を用意しようと思う。できれば、奈良公園以外のシバの種子を使って、予備実験として種子発芽の成功率の高い方法を見つけ出しておきたいと思う。

７．参考文献・サイト[1]「種子散布」、高槻 成紀著（上田恵介編
著）、築地書館 (1999) p.65－85.
[2]「奈良シカの行動Ⅰ

土地利用と日周活動」、福永 洋・川道 武男著 (1984)

「万能乳酸菌」誕生への過程と課題の発見
３年 B 組 市瀬拓人
指導教諭 矢野幸洋
1．要約
細菌のより有効な培養法や、細菌の性能向上を乳酸菌を用いて１から実験や研究をした。
その結果、乳酸菌の長所や短所、および最も良い生育環境のための条件などが分かった。
今後は、短所のない万能乳酸菌の製作を目指していきたい。
キーワード

乳酸菌、発酵、無酸素呼吸、乳酸、謙気性細菌、乳酸桿菌、
カタラーゼ反応、グラム染色法、ペプチドグリカン

乳酸菌桿菌モデル CG

２．緒言

中の乳酸菌について研究をすることにした。乳カルシウムを摂取する方法として代表的な酸菌は原核生物に分類され Lb.casei（カゼイ

例が、牛乳を飲むという方法が挙げられる。し菌）などが有名である。乳酸菌も種類により

かし、牛乳が嫌いな私にとっては、かなり苦痛

様々な特徴があるが、全ての乳酸菌についていである。そこで、乳製品を食べれば、カルシウ

えることは、ペプチドグリカンと呼ばれる細菌

ムを摂取できると考えたため、このヨーグルト

特有の細胞壁が一般的な細菌よりも厚いといの研究を思いついた。

う特徴である。これはグラム陰性とよばれる特また、乳酸菌について調べると、乳酸菌は健徴である。

康状態を良くしたり、重病を予防、改善することが分かった。主にヨーグルトに用いられてい３．目的る菌には、乳酸菌とビフィズス菌があり、乳酸

２つの目的のうちの１つは、細菌のより有効

菌は縦に長い形（桿菌という）をしており、ビな培養条件や培地を見つけ出すことである。もフィズス菌は Y 字型をしている。今回は、このう１つは、乳酸菌の短所を排除した「万能乳酸菌の開発」である。これらのことが成功すると、

25℃）、35℃、45℃の条件で行い、ｂ、ｃ、細菌類を利用して病気を直したり、健康を維持ｄについては常温（約 25℃）で行う。

していくことのできる方法の糸口が分かると④

４日目にはｐH についても測定する。

考えている。

⑤

ａ～ｃについては、始めはサランラップ

その目的達成のため、まず乳酸菌を確実に殖やす方法や条件を調べた。あわせて、乳酸菌のでふたをしていたが、水分がついたため、途中からガーゼに変えて実験した。

分類の位置づけや、そのグループの特徴についても調べる実験をした。

(3) 実験結果
実験の結果は次のとおりである。
表１ ヨーグルトに混ぜるものの違い（常温）乳酸菌ＬＧ21（光学顕微鏡にて）

４．研究内容＜実験Ⅰ＞ ヨーグルトを作る
乳酸菌の特徴や最も良い生育環境の条件などを調べるために、以下の実験を行った。
（1）仮説
ヨーグルトに含まれる乳酸菌は人間の腸にもともと生息しているため、人間の体温

月日

ａ

ｂ

ｃ

5月6日

実験開始

実験開始

実験開始

5月7日

お お む ね やや柔ら やや固か5月8日固まった。 かかった

った

変化なし

やや固ま

変化なし

っていた
5月9日

変化なし

変化なし

かなり固
まった

5 月 10 日 固まったや や 固 ま 固まったった

5 月 11 日 変化なし

大 体 固 ま 変化なし
った

5 月 12 日 変化なし

固まった

変化なし

と同じくらいの約 37℃で活発に発酵を進めると思われる。
（2）実験方法① 滅菌した紙コップに市販のヨーグルトと牛乳を混ぜ、サランラップまたはガーゼ
で口の周りをおさえ、輪ゴムでとめた。
②

ａ～ｄのようにヨーグルトと牛乳、または低脂肪乳を 1：5 の割合に混ぜる。
ａ．市販のヨーグルトと牛乳
ｂ．市販のヨーグルトと低脂肪牛乳
ｃ．市販のヨーグルトから作った自家製のヨーグルトに牛乳を混ぜたもの
ｄ．牛乳だけのもの③ 温度については、ａは４℃、常温（約表２ 温度による違い（ａを用いる）
月日

4℃

35℃

45℃

5月6日

実験開始

実験開始

実験開始

5月7日

変化なし

チーズのよ

やや固ま

うだった

った

5月8日

変化なし

刺激臭が

－

した
5月9日

変化なし

水分がな

－

くなった
5 月 10 日 変化なし

処分－

5 月 11 日 変化なし－－

5 月 12 日 変化なし－－

・pH について

低脂肪牛乳を混ぜたものは、発酵が遅かった。

4 日目の時点でのｐＨを以下のとおりである。
ａ．牛乳＋ヨーグルト（常温）：pH=4.5
ｄ．牛乳だけ：pH=4.8。
牛乳とヨーグルトの混合物の方が、酸度が高かった。

牛乳は、置いていると悪臭がしたのに対し、ヨーグルトを混ぜると、まろやかな香りになった。
一方、サランラップでおおったものは、カビは発生しなかったのに対し、ガーゼでおおったものは発生したため、カビは、ヨーグルト自体から発生したのではなく、外から進入したもの◎参考資料だと思われる。

○使用したヨーグルト

市販されたヨーグルトを牛乳に混ぜてでき

種類別

発酵乳

たヨーグルトは、固まる速度が速かったため、無脂乳固形分11.5%

乳酸菌の力が強くなっているかもしれないと

乳脂肪分

3.0%

考えられる。

原料名 乳製品、生乳、乳たんぱく質濃縮物
・栄養成分（100ｇ）＜実験Ⅱ＞ 乳酸菌の DNA を抽出する。

エネルギー

70kcal

今回は、ヨーグルトが本当に乳酸菌で発酵し

たんぱく質

5.0ｇ

ているのか確かめるために、乳酸菌の DNA を

脂質

3.0ｇ

抽出しようとした。対照実験として、ヨーグル

炭水化物

5.8ｇ

ト、牛乳、低脂肪牛乳でも同じ実験を行った。

ナトリウム

48mg

（1）実験方法

カルシウム

160mg

クロロホルム法を用いて DNA 抽出を行った。
◎抽出方法①TE20 バッファーは、0.5M Tris-HC1 10ml○使用した牛乳
無脂乳固形分

8.3%以上と 0.5M EDTA 4ml に蒸留水 86ml を入れ、乳脂肪分3.5%以上オートクレーブにかけた後、冷暗所に保存す

原料名

生乳 100%る。TE20 バッファーを 20 倍に薄めたもの
を TE1 とする。

・栄養成分（100ml）
エネルギー

64kcal

たんぱく質

3.1ｇ

脂質

3.6ｇ

炭水化物

4.7ｇ

ナトリウム

4.6mg

カルシウム

103mg

②試料を 1.5ml チューブに入れ、TE20 バッフ
ァーを 30μl 加えてすりつぶす。
③TE20 を 170μl 入れて混ぜた後、フリーザーにわずかの間入れる。
④クロロホルムを 100μl 加え、５分間振って混ぜる。
⑤５分間４℃で 15000rpm で５分間遠心分離

（4）考察

する。

温度が 45℃のときや、４℃のときよりも、⑥新しいエッペンチューブにガラスウールを35℃のときの方が、発酵は早く進んだ。これに少量（10-30mg）下方にまとめて入れ、⑤のついては、10℃以下になると乳酸菌の働きが止上澄みを移す。

まるということが文献から分かった。つまり、⑦３酢酸 Na を 20~30μl と冷エタノールを人間の体温と同じくらいの温度で発酵が最も500μl 入れゆっくり上下に回転させ、その後、効率よく進んだといえる。

フリーザーに３～５分静置させる。

⑧遠心分離した後上澄みを捨てる。
⑨冷やした 70%エタノールで内壁を洗い、遠心分離後、上澄みのエタノールは捨てる。

タンパク質しか無いことが分かる（4）考察
クロロホルムを用いて DNA 抽出を行ったが、⑩自然乾燥後、TE1 を 25μl 入れ、更に蒸留水

DNA が確認できなかった。これはヨーグルトを 125μ入れ、65℃のまま５分間保つ。

に含まれている DNA の量がかなり少ないから⑪新しいチューブに入れフリーザーに入れ保であろうと予測できる。

存する。ガラスウールは捨てる。ガラスウー

後日、乳酸菌のみについて簡易抽出法で抽出

ルにより DNA がより効率的に吸収できる。

を何度も行った結果、わずかではあるが、DNA⑫DNA の含まれた溶液を分光光度計にかける。

を目で確認することができた。おそらく、ヨー（2）仮説

グルトで DNA 抽出を行った場合、乳酸菌のヨーグルトには乳酸菌が含まれているため

DNA 量に対して、ヨーグルト中に他のタンパ

DNA があるが、牛乳と低脂肪牛乳には DNA

ク質などが多く含まれていたため、DNA の抽が無いと思われる。

出が困難になったと思われる。

（3）実験結果
分光光度計にかけ、分析した結果、牛乳と低脂肪牛乳の場合は 280 ㎚にピークが確認でき＜実験Ⅲ＞ 乳酸菌を培養する(1)

目的

たことよりタンパク質の存在が確認できた。

前回の実験でヨーグルトを増やすことにつDNA は無いと分かったが、ヨーグルトは何もいては成功したものの、それが何の働きで行わ確認できなかった。

れているのかが不明なので無菌状態で乳酸菌のみを培養することにした。そこで、乳酸菌をプレート LB 培地で培養し、乳酸菌の集まったコロニーをこれからの実験に利用することにした。
(2) 実験方法
まず、Luria-Bertani （LB 培地用試薬：
Tryptone,Bacto
5g・NaCl

分光光度計の結果（通常の牛乳）ピークが 280nm にしか確認できないた
めタンパク質しか無いことが分かる

10g ・ Yeast extract,bacto10g）と Agar,Powole（寒天粉末

1.5g）を計り取り、蒸留水を 100ml 入れ、よくかき混ぜたあとペトリ皿に入れ、オートブレ
ークにかける。よく冷めたら、クリーンベンチ
内で白金耳でヨーグルト水を薄くぬる。１~２
日程おいておくとコロニーが出来る。
（3）実験結果
大体のものは下の写真のように薄橙がかったコロニーができ、うまく培養できたといえる。

分光光度計の結果（低脂肪牛乳）
ピークが 280nm にしか確認できないため、

カタラーゼ陽性だったお菓子に入っている乳酸菌は、普通の乳酸菌とは違い、分裂ではなく胞子で増える「バチルス・コアグラス」という乳酸菌が含まれていることが分かったため、さらに詳しく研究する。
＜実験Ⅴ＞乳酸菌ということを確かめる[Ⅱ]グラム染色法
細菌類は主にグラム染色法という染色で２寒天培地（LB 培地で培養した乳酸菌）

つの種類に分けることができ、その例としてグラム陽性が枯草菌類、グラム陰性が大腸菌類が＜実験Ⅳ＞ 乳酸菌ということを確かめる[Ⅰ]あげられる。これらの細菌の違いは、細菌の細カタラーゼ反応

胞の表面を覆っているペプチドグリカンとい乳酸菌には他の細菌と違い、カタラーゼといわれる物質の厚みで区別されている。つまり、う物質が含まれていないのでカタラーゼ反応

このペプチドグリカンが厚ければグラム染色によりカタラーゼ陰性になるので、区別できる。

法で染めた後、アルコールで洗浄しても染色液（1）実験方法が抜けないが、ペプチドグリカンが薄ければグ培地で培養した乳酸菌のコロニーと思われ

ラム染色法で染めた後、アルコールで洗浄したるものを白金耳でかき集め、過酸化水素水にひ際に染色液が抜けてしまうという仕組みであたす。ここで酸素が発生すればカタラーゼ陽性

る。

（枯草菌類）となる。酸素が発生しなければ、（1） 実験方法

カタラーゼ陰性（枯草菌類以外）となり、乳酸・使用薬品

菌のグループであると分かる。
（2）実験結果

ルゴール(Lugol)液：ヨウ素１g,ヨウ素カリ
ウム２g,蒸留水 300ml（先ずヨウ素カリウ

あるお菓子に含まれている乳酸菌はカタラ

ムを少量の蒸留水に溶かし、次にヨウ素液ーゼ陽性だったが、それ以外の一般的なヨーグを加え、溶かしてから残りの蒸留水を加え

ルト（プレーンヨーグルト）では、カタラーゼる。
）

陰性だった。

Ａ液：クリスタルバイオレット 0.3g，95%
エタノール 20ml
Ｂ液：シュウ酸アンモニウム 0.8g，蒸留水
80ml
混合液：前日にＡ液とＢ液を混合し、使用
当日に濾過する。
・染色方法(1)

スライドガラスに白金耳で蒸留水を１滴と菌をいれ、よく伸ばす。

(2) 乾かす枯草菌類と過酸化水素水での反応（カタラーゼ反応・陽性）
（3）考察

(3)

ガスバーナーの上を３回ほど通す。

（固定）(4) 染色用混合液を 1 滴、滴下する。
（１～

３分）
（２回）
(5) 染色トレーで洗う。

（3）考察
グラム染色法で乳酸菌が染まったので、枯(6) 乾かす。

草菌類と同じグループに分類され、乳酸菌の(7) ルゴール液を 1 滴、滴下する。
（１分）

ペプチドグリカンは厚いということが分か(8) 染色トレーで洗う。
（２回）

る。

(9) 乾かす。
(10) エタノールを 1 滴、滴下する。
（30 秒）(11) 染色トレーで洗う。
（２回）(12) 乾かす。
(13)

サフラニン液を１滴、滴下する。（１分）(14) 染色トレーで洗う。
（2 回）(15) 完全に乾かす。

＜実験Ⅵ＞
ヨーグルトの養分を利用した培養法
前回の実験Ⅰでカビが発生した事を利用して、ヨーグルト水で植物を育てた場合と、通常の水で育てた場合の比較実験を行った。
（1）仮説
普通の水で植物を育てた場合より、カビ(16) 顕微鏡で観察する。

が育ちやすかったヨーグルトの養分が入※ これについて染色時間を１分、２分、３っているものの方が植物は効率よく育つ

分とかえて実施し、合計 15 種類を実施した。
（2）実験結果と考えられる。
（2）実験方法
同じ種類の植物を、同じ条件で、通常のプレパラート 15 枚中 13 枚の乳酸菌の細胞壁

水で育てる場合：Ａと、ヨーグルトを溶か（ペプチドグリカン）が紅色やうすい黒色に染した水で育てる場合：B を製作して育てる。

まった。

グラム染色法により染まった乳酸菌（3）実験結果
通常の水で育てた場合：Ａより、ヨーグ
ルトを溶かした水で育てた場合：Ｂの方が３日間ほど長く生育できた。
（4）考察
ヨーグルトには、ヨーグルトの乳酸菌か
牛乳のどちらかは分からないが、養分が蓄えられていることが分かったが。しかし、楕円形に見える一つずつがペプチドグリカ

これが乳酸菌の働きによるものであるか

ンの染まった乳酸菌は分からない。

＜実験Ⅶ＞ 無酸素状態で乳酸菌を培養する
乳酸菌は、嫌気呼吸を利用する謙気性通気から応用までの様々なことを学ぶことができた。今回、分かったことをまとめると、以菌のため、酸素が無い状態の方が育ちやすい

下のとおりである。

という仮説をたて、次のような実験をした。

(1)乳酸菌の生育に最も関わる条件は、温度で、（1）実験方法

最もよく（早く）生育する温度は 37℃（人

密閉容器（すりきりの付いた容器）に乳間の体温と同じくらい）であり、10℃以下

酸菌をまいた LB 培地を入れ、その中にでは生育が止まるということ。

水の電気分解で発生させた水素を満たして培養した。
（2）実験結果
通常の空気中で培養したもののように薄橙色のコロニーが複数個でき、見た目の変化は無かった。
（3）考察
嫌気性呼吸とはただ酸素が必要ないというものであって、酸素が無いからといって元気になったり成長が速くなったりするものではないといえる。

(2)乳酸菌には何らかの養分があるということ。
(3)乳酸菌は培養した際、コロニー（集団）を作るということ。
(4)乳酸菌は何らかの特定の物質を持っているものにしか働かず、その物質を持っていなければその個体を発酵させないということ。
(5)乳酸菌の DNA はとても少なく、抽出が困難であるということ。
(6)乳酸菌には、分裂して増えるものと胞子で増えるものがあり、それは、カタラーゼ反＜実験Ⅷ＞ 乳酸菌でダイズを発酵させる

応で区別できるということ。

この実験は、納豆が嫌いな人のために納豆(7)嫌気性呼吸を利用している嫌気性通気菌

菌を使わずに、乳酸菌で発酵させるという実は、酸素を嫌うのではなく、酸素を利用し験である。

ない菌であるということ。

（1）実験方法(8)細菌は主にグラム染色法で二種類に分け

実験Ⅲで製作したコロニーの上にダイズられ、それは、ペプチドグリカンの厚みでを載せる方法をＡとし、ヨーグルトの中に区別できるということ。

ダイズを入れたものをＢとした。
（2）仮説

次に、今後の課題としたいのは、胞子で増ダイズには乳酸菌が発酵をするために必える乳酸菌があるので、コケのように胞子で要なガラクトースという糖が含まれてい増える植物と組み合わせることができるよ

ないため発酵しないと思われる。

うにして、より強い乳酸菌を作ることである。

（3）結果
Ａ，Ｂともに発酵しなかった。
（4）考察
仮説の通り、乳酸菌は、大豆を発酵させな

また、乳酸菌が働く特定の物質の解明や、より正確な DNA 抽出方法の開発なども今後の課題としたい。より適切な方法で、実験・研究を進めていこうと思う。

かった。理由がわからないため、これから調べていきたい。

６．参考文献・参考資料
・ダイナミックワイド「図解生物」 東京書籍

５．まとめと今後の課題
今回の様々な実験を通して乳酸菌の基礎

・ヨーグルトの科学
・遺伝工学実験ノート DNA を得る

・2007 年 公開講座 実験試料
・明治乳業 HP
・グリコ乳業 HP・建部ヨーグルト HP
・社団法人 全国日本発酵乳乳酸菌飲科協会発
酵乳、乳酸菌飲料公正取引協議会 HP
・信州大学農学部 細野明義教授 HP・京都大学大学院農学研究科 応用生命科学専
攻岸野、小川、清水さん論文

・生物学辞典 岩波文庫
７

謝辞
今回の研究では株式会社グリコ乳業 発酵乳

Ｇの瀧澤さんに様々な実験方法について、適切なアドバイス等をいただき、研究の大きな手助
けをしていただいたことに、大変感謝しております。
また、今回の研究において、特に貴重なご助言をして下さり、グラム染色法で指導してくださった本校教諭の櫻井先生にも、深く感謝しております。ありがとうございました。

光合成の第四過程は光なしで行えるか
３年Ｃ組 國松 大悟
３年Ｂ組 行松 和輝
指導教諭 矢野 幸洋
指導教諭 櫻井 昭

１． 要約
光合成の第四過程は光なしで反応が進行することが分かっている。そのことを確認する
実験を考えるための予備実験として、ベンソンの実験を実際に行ってみた。その結果、実験はうまくいかなかったが、装置の組み立てや実験方法で改良すべき点が明らかになった。
キーワード

ベンソンの実験、ＡＴＰ、光合成の第四過程

２．目的

表１ カイワレダイコンを育てた条件

ベンソンの実験を実際に行い、今後（○が有り、Ｘが無し）の自分たちの実験の方法を考える参考

ＡＴＰの有無

水素の有無

とする。

ア

Ｘ

○

また、ＡＴＰを含ませた脱脂綿の上に

イ

○

Ｘ

植物を載せたとき、そのＡＴＰを植物

ウ

Ｘ

○

が利用できるのかということについて

エ

Ｘ

Ｘ

も調べる。

サ

Ｘ

○

シ

○

Ｘ

ス

Ｘ

○

セ

○

Ｘ

３．研究内容＜実験 1＞(1)実験目的
植物はＡＴＰを脱脂綿に含ませるだけで吸収できるかを調べる。
(2)実験内容
図 1 のように、８個の容器ア～セに同じ大きさのカイワレダイコンを同じ本数入れて、右の表１のような条件で暗室で育てる。

図１ 実験のようす

(3)仮説(5)考察

ＡＴＰを含ませた脱脂綿上で育てた方が仮説通り、ＡＴＰを加えた方が容器に水

呼吸量が多くなるため、容器によく水滴が滴がよくつき、呼吸がさかんに行われたとつくと予想される。

いえる。
しかし、水滴の有無だけでは呼吸量が増(4)実験結果

加かどうかは分からないので、もう一度こ表２のように、予想した通りの結果になった。

の実験はやり直す必要があると思う。
また、水素の有無については違いが確認できなかった。

表２ ＡＴＰと水素の有無による容器
内の変化

＜実験２＞

（水滴がついていたものを○、(1) 目的

ついていないものを×で示す）

ベンソンが行った実験について、装置を工夫して確認する。つまり、光を与えるが水滴の有無

ＣＯ ２ 無しの状態の後、光を与えないがア×

光合成を行うかを調べ
ＣＯ ２ 有にしたとき、

イ

○

る。

ウ

Ｘ

エ

Ｘ

(2)仮説

サ

Ｘ

シ

○

ス

Ｘ

セ

○

光を与えるがＣＯ ２ 無しの状態の後、光を与えないがＣＯ ２ 有にしたときには、光合成を行うであろう。
(3)実験方法① 土台となる箱に穴を開ける。
② 穴の中に、ガラス管にゴム管を付けたものを入れ、ピンチコックでゴム管を止めておく。
③ ガラスの円筒の中に、シャーレに土を入れてシロツメクサを植えたものと、粒状の水酸化カリウムを入れた小型シャー
レとを入れる。円筒と箱をビニールテー

図２ 実験の結果

プで空気の入らないように止める。
④ 実験前に二酸化炭素濃度を気体検知管で測定する。
⑤ 二酸化炭素無しで 30 分間光を当てる。

⑥ 二酸化炭素有りで 30 分間光を当てる。
⑦ 実験後、気体検知管で二酸化炭素濃度を(4)実験結果
実験結果は、表３のようになった。

測定する。
表３ Ⅰ～Ⅲの条件における二酸化炭
なお使用した光源は 2000 ルクスの明る

素濃度の濃度変化

さのものである。

二酸化炭素濃度
Ⅰ 実験前
Ⅱ 光あり
ＣＯ２なし
Ⅲ 光なし
ＣＯ２あり

０，０５％
０，１％
０，１％

（5）考察
図 3 実験の準備の様子

空気中の二酸化炭素濃度は 0.03％といわれているので、実験する前からかなり二酸
化炭素濃度が高かったといえる。
しかも、実験後のデータから二酸化炭素
濃度は増えており、水酸化カリウムの二酸
化炭素の吸収が十分ではなかったと推測できる。ただし、水酸化カリウムは実験前には粒状だったのが、最後には液体になっており、空気中の二酸化炭素や水蒸気などを

図４ 光照射の実験中吸収したと推測できる。
二酸化炭素が増えた原因として、準備してから実験開始まで日数を置いたことも影響していると思われるが、ⅠからⅡの二酸
化炭素の増加については植物の呼吸により増えたものだと考えられる。
ⅡからⅢについては、ベンソンの実験では光合成が行なわれ、二酸化炭素を吸収していたが、今回の実験では変化がなかった。

図５ 二酸化炭素濃度の測定

４．今後の課題
実験結果の数値が不正確だったので、そのあたりをよく考え直し、もういちど実験を行なう必要がある。
その際には以下の点を改善したいと思う。
(1)ガラス鐘と、木の台座との間をしっかり密封するため、その隙間に油粘土を詰めること。
(2)気体検知管が正確に働いているのかを調べること。
以上の点が改善できた上で、実験で正確な測定を行うことができるようになれば、当初の目的である光を当てなくても暗闇で植物が光合成を行えることを確かめる実験をしていきたいと思う。
５．参考文献
フォトサイエンス生物図録
数研出版
先生と生徒のための新しい生物実験
共立出版

ウニの人工受精
2 年Ｂ組 井上 なずな
2 年Ｃ組 永戸 みちる
指導教諭 矢野 幸洋

１．要約
私たちは、和歌山県にある京都大学瀬戸臨海実験所で行われた「ＳＳＨ夏の学校」に参加し、その実習の１つとしてウニを人工授精させ、その発生過程についての研究を行った。
その結果、ムラサキウニの受精からプルテウス幼生期までを確認することができた。
キーワード ムラサキウニ、人工授精、発生、プルテウス幼生

２．研究背景2007 年度の「夏の学校」のテーマのひとつがウニの発生実験であり、ウニのような棘皮動物がどのようにして繁殖しているのかに興味があったからである。また、先生の勧めもあり、今
年はウニの発生に絞って実験をすることにした。

３．研究目的
人工的にウニの卵と精子を受精させ、受精後の各過程を観察する。特に、どのように繁殖しているのか、どこまで成長するのか、各時期にどのくらいの時間がかかるのかを知ることを目的とする。

④ ビーカーにろ過した滅菌海水をみたし、その上にウニをあお向けに置いて生殖口が海４．研究内容（１） 仮説ウニは体外受精をする。よってウニから採取した卵と精子を混ぜれば受精し、発生をはじめるのではないかと予想した。

水につかるようにする。
⑤ 薬品で刺激を与えたので、雌であれば黄色い粒状の卵が、雄であれば白っぽい液状の精子が５つある生殖口からでてくる。
⑥ 卵についてはビーカーのそこに沈殿するの（２） 方法をまち、上澄みを捨てる。

① ムラサキウニの雄、雌を一匹ずつ用意する。

精子についてはガラス棒でまぜて精子液にただし、見分けが難しいため何匹か試すこともある。
② ウニの口（生殖口）あたりの棘を切っておく。
③ ウニの口あたりの柔らかい部分に 5 箇所、塩化カリウム溶液を注射する。

する。
⑦ 沈殿した卵をシャーレにいれ、精子液をピ
ペットで加えて少しかき混ぜる。
⑧ 顕微鏡でみて、卵の周りに薄い膜（受精膜）が確認できたら受精完了。
⑨ しばらくして、シャーレにはいっている卵の沈殿した海水の上澄みをすて、新しい海水を足していく。

る。

受精をすることができなくて、死んでしま⑩ 顕微鏡で定期的に観察し、時間・様子を記った卵がたまってしまうのを防ぐためであ録する。

（３） 研究結果
受精卵からプルテウス幼生まで観察することができた。27℃で実施。
受精
時刻
合計時間

２細胞期

４細胞期

８細胞期

胞胚期

原腸胚期

ﾌﾟﾘｽﾞﾑ幼 ﾌﾟﾙﾃｳｽ幼
生期

生期１

15：58

16：30

16：51

17：27

9：05

10：16

13：03

9：26

0

0.53

0.88

1.5

17.1

18.2

21

41.5

受精卵

４細胞期

８細胞期

桑実胚期

胞胚期

原腸胚期
プリズム幼生期

プルテウス幼生期(初期)

プルテウス幼生期(４腕期)
５．まとめ
観察の時

京都大学瀬戸臨海実験所の宮崎先生には、実験材料
および薬品の準備から人工授精のしかたおよび、プ間が不定期だったので、次の機会には一定の間隔を持

ルテウス幼生までの各時期の観察の指導など大変お世って観察したいと思う。初めての事ばかりだったが、話になりました。感謝します。

プルテウス幼生まで進めることができてよかった。

６．参考文献・サイト[1]フォトサイエンス「生物図録」、鈴木 孝仁監修、
数研出版

７．謝辞

チョウの翅の模様の構成について２年 B 組 飯島 麻穂
２年 B 組 井上 なずな
指導教諭 櫻井 昭

１．要約
私たちは、チョウの翅の色、模様とリンプンの関係について調べた。その結果、チョウの翅の色は、リンプンの色と一致した。しかし、リンプンの形も翅の模様に影響しているようであった。
キーワード チョウ、リンプン、光学顕微鏡、走査型電子顕微鏡

２．研究背景以前からチョウの美しい翅に興味を持っていた。翅の色・模様の色は何によるものなのか。
インターネットで検索したところ、チョウの翅のリンプンによるものらしいと分かった。それ
ならば、リンプンはどのようにして模様を構成しているのか、また色の違いはリンプンに関係があるのか疑問に思い実際に自分たちで調べてみることにした。

下に黒い紙、白い紙を敷いた２種類の状態で凍った状態のチョウを撮影した。
全体の様子や、翅の模様のアップなども撮影した。
＊リンプンの光学顕微鏡観察
観察したい部分に適度な長さのセロハンテ
ープを軽く押しつけて、リンプンを採取した。
テープをスライドガラスに貼り付け、サンプリングした。どの個体のリンプンか、見た目の色は何色かなども記録しておいた。

３．研究目的
リンプンを顕微鏡で観察し、「リンプンの配列の仕方」、「リンプンの見た目の色と顕微鏡で見たときの色の違い」を調べる。

これを複数の個体で繰り返し、目的にあったサンプルを作成した。
＊リンプンの走査型電子顕微鏡観察
試料を両面テープで試料台にはりつけた。
金で約１分間蒸着した。これを走査型電子顕微４．研究内容(1)仮説・ひとつひとつのリンプンは規則的に並んでおり、模様を作っている。
・リンプンの並び方によってチョウの翅の色と模様が異なる。

鏡で観察した。

(3)研究結果
次ページからの図１〜図 21 を研究結果の参考とする。合計で８個体調べることができた。
リンプンは魚のうろこのように規則正しく並ん(2)研究方法① チョウの捕獲でいる。
（図 18）またよく見ると、リンプンの配列
は、柄と関係している。

リンプンの観察のためにチョウを捕獲した。

リンプンによってチョウの翅には模様が描き出

補虫網を使用するが翅を傷めてしまわないよ

されている。
（図７、図 15）翅についているリンプ

うに注意した。今回は身近なチョウということ

ンを詳しく見てみると、翅の色はリンプンの色と一で学校の敷地内で捕獲に取り組んだ。

致している。（図３、図 11）しかし、図 10 より、② 保存方法

リンプンの形が、先が分かれているのと、分かれて捕獲したらリンプンが落ちないように翅をいないという違いも見られるため、リンプンの色だ

たたみ、トレーシングペーパーの上から軽く胸けでなくリンプンの形も翅の色に関わっているよを押しつぶし、腐らないようにそのまま冷凍しうに見える。

た。

色の境目ではリンプンが規則正しく並んでいる。

③ チョウの観察と記録（図 14）特に、色の境目はその２つの色が規則正＊全体像

しく交互に並んでいる（アゲハチョウ図 8 の光学顕微鏡像で確認されたが今回の結果には載せていなはそのアゲハチョウが羽化してすぐに採取したもい）。

のだったので、リンプンが傷つく可能性が低く、他

図 17 の写真の上の方を電子顕微鏡で見ると、白のチョウと異なり、チンプンの形状が壊れることな

く浮かび上がっているものが見える。よく見ると、く、明確にリンプンの２層構造を判断することが出

この翅には手前側と奥側に２層に分かれているこ来たのだと考えられる。

とが分かった。
チョウは背側と腹側ではまったく異なる模様をしている。実験をやっていく上で、リンプンがはがれたチョウの翅は模様がほとんど見えなくなり薄く、もろい翅となってしまう（図 21）
。

図 21

５．考察
研究結果から、このような考察があげられる。
リンプンが剥ぎ取れたチョウの翅がもろくなってしまった結果から、規則正しくリンプンが並ぶことによって身を守る強度が上がり、リンプンがなければ全身（翅）が弱くなってしまうと考えられる。
さらに、リンプンの自体の色が翅の色に反映されていた結果から、リンプンの配列の仕方がチョウの翅の模様を決めると考えられる。
リンプンは１つ１つが細胞で出来ていると言われている。そこで今回の結果を見ると、リンプン１つの色や形がチョウの種類により異なっている。これは、チョウの種類によって持っている細胞の性質（色や形）が異なるからであると考えられる。（サナギの中で翅の表面にある細胞の一部が最後に分裂したとき一方はリンプンに、一方はリンプンの根元がはまるソケットとなる。リンプンとソケットは、共に完成すれば細胞としては死ぬ。
）
アゲハチョウで観察されたリンプンが２層を成している結果を見ると、これは文献にも載っており、実際にチョウのリンプンは、そのような構造をとっていると判明した。他のチョウで見られなかったものが、何故アゲハチョウのみで見られたのか。これ

６．まとめと今後の課題
私たちはこの研究において、主にリンプンがチョウの翅の模様を左右し、リンプンの色や形を細胞が左右するということが分かった。このことから今後
は、①どういうふうにリンプンになるであろう細胞が作られ、どの段階でリンプンとなるときの色や形が決定されるのか？
②リンプンの色と形は、もともと持っている細胞によって決められているのか、食生活や生活環
境によって異なるのか？
という２つのことを調べていきたいと考えている。
そのためには、チョウの生態についての知識や、観察するチョウの種類数を増やしていく必要がある。
この研究を進めていけば、自分たちが望む模様のチ
ョウを育成することが可能になるかもしれない。
７．参考文献・サイト[1]「原色日本昆虫図鑑」今井龍雄著、（株）保育社[2] DO 科学
http://www.asahi.com/edu/nie/tamate/kiji
８．謝辞
指導してくださった櫻井先生に深く感謝致します。

資料
種名

全体像（チョウの写真）

光学顕微鏡像（リンプン写真）

モンシロチョウ
図9

図2

図 10

図3

図 11

図4

図 12

図5

図 13

モンシロチョウ

図１

ヒカゲチョウヤマトシジミヤマトシジミ

不明
図 14

図7

図 15

不明

図6

種名

全体像

走査型電子顕微鏡写真

図 16
図8
アゲハチョウ
図 18
図 17

図 19

図 20

シバ種子の発芽とシカ糞中のシバ種子の発芽
3 年 A 組 林 由佳里
指導教諭 矢野 幸洋

１．要約
奈良公園のシカの糞中からシバの種子が見つかった。果たしてこのシバの種子は発芽するのか？それを確かめるために寒天培地で発芽実験を行ったがうまくいかなかった。そのため、市販されている
シバ種子を購入しまた実験を行った。その結果、寒天培地より土で栽培したほうが良いということがわかった。そして、高い発芽率を得るために、温度を一定に保つ(25℃前後)という条件が良いことが分かった。また、低温処理した後、明るいところに移したものは発芽率が高くなった。さらに、一日の温度差が大きいほうは発芽率が高くなる傾向がみられた。
キーワード

シバの種子、日光、日陰、温度、種皮の傷、発芽率

２．動機･目的・種皮の一部を剃刀で切ったもの

68％

奈良公園に生息するシカの糞１粒には最高で７個のシバの種子があることが私達の研究で確かめられた。シバたちはシカの糞に混じること

この結果から種皮になんらかの傷があった種子の方の発芽率が高くなることがわかる。

によって分布を広げていると推測できるが、その見つかった糞中の種子は本当に発芽できるの②高槻氏(1999)によるシバ種子の発芽率

かを以前に調べた。シバの発芽は簡単にできる・無傷のものと、軽く考えていたが、“カビ”に苦しめられ、・シカに食べられ排泄されたもの

13％
26％

糞中のシバ種子を発芽させることができなかった。シバの発芽はどうすることで、発芽するの

この結果から糞中の種子の方が、発芽率が高か？ということを調べてみることにした。本研

くなることが伺える。
（①、②いずれも光を十分

究ではシバの発芽のメカニズムに迫ろうと思う。

与えた場合）

３．研究内容3－1

私達はこの結果を確かめるため、シバ種子の文献調査

表面を電子顕微鏡で観察し、次に発芽実験を行

文献調査をした結果、次のようなことがわか

った。

った。

3－2 シバの種子の観察①平吉（1969）によるシバ種子の発芽率・処理をしないもの（15 日目）

13％・種皮をはいだもの（15 日目）

70％

自然形成されたシバの種子と糞中の種子について電子顕微鏡で観察した。

＜仮説＞
ａ～ｃのうち、b の条件は一番発芽率が大き
く、二番目に糞中のシバの種子の発芽率が大きく、自然形成された条件の種子は一番発芽率が小さいだろうと予測した。
＜実験方法＞(1)ａ～ｃをそれぞれ各対象になる種子を 50 粒ずつ用意し、濾紙を敷いたシャーレに入れて毎日水を与え、同じ環境を保ち、実験を開始した。
図４

自然形成されたシバの種子（左）と糞の中から取り出したシバの種子（右）上段が×35、下段が×13000(2)実験は３回に分けて行った。
＜結果＞①6/21 から 6/28 まで観察したものはついては
カビだらけになった。発芽には十分な日光が＜観察結果と考察＞
電子顕微鏡で観察した結果(図４)、糞の中のシバの種子と自然に形成されたシバの種子を35 倍に拡大観察したものは、ほとんどかわらな
いことがわかった。
だが、13000 倍に拡大観察すると、棘の様な表面の形態が観察できる。糞中からとりだした
種子の方は、表面の棘の様なものが、研磨された様になっている。また糞の中からとりだした
種子は、どの個体も一部外観の欠損を確認した。
よって、文献調査(3－1)からもわかる様に、種子に何らかの傷があるため、発芽率は上がることが予想される。しかし、糞中の種子には外観に欠損があることが多く、その欠損部分が種子必要と文献調査でわかったので、日陰から日向に移した。その結果、7/3 に一粒だけ発芽した。その後、しばらく観察したが発芽しなかった。
②7/13 から別のものを用意し、再び実験を開始した。今回は日の当たるところに置いた。が、今年は梅雨の期間が長く、再びカビに悩まされた。途中、各個体すべてをアルコールで拭いたりもしたが、カビが発生し発芽しなかった。また失敗に終わった。
③8/24～濾紙を綿にかえて種子にカビが生えない様に、はじめにアルコールで拭いて、紫外線に当ててから観察したが、なかなか発芽を確認することはできなかった。

の胚の部分であれば、発芽することはできないであろう。

①～③の結果をうけて、奈良公園内のものではない市販されている各対象以外のシバの種子

3-3-1 シバ種子の発芽について(実験その１）を使って発芽率を調べることにした。

奈良公園で、自然形成されたシバの種子と糞中のシバの種子を採取した。以下の条件下で、種子の発芽率を調べた。
ａ．自然形成されたシバの種子
ｂ．剃刀で種皮に傷を付けたシバの種子
ｃ．糞中のシバの種子
以上３つにわけて種子の発芽を観察することを試みた。

3-3-2 西洋シバの発芽について（実験その２）
使用した西洋シバの種類は“ケンタッキー
ブルーグラス”(容易に園芸店等で手に入れることができ、育てやすい)。生産地はアメリカ。
発芽率は 70％。まく時期は、地域により、冷涼・中間・暖地に区別してあったが、中間を選び、３月下旬～６月下旬、９月中旬～10 月

中旬に植えることにした。次のように販売の袋に明記してあった（図１）。実験は期間中にあたる、9 月 29 日から開始した。

で一週間。
b. 冷蔵庫で一週間、その後室内の暗い所で一週間。
c. 室内の暗い所で一週間、そのまま室内でさらに一週間。
d. 室内の暗い所で一週間、その後温室の明るい所に一週間。
e. 日向の明るい所で二週間。
＜仮説＞①種子の発芽には太陽の光はいらないはずなので、暗所でも発芽はできるだろう。が、太陽光があれば発芽率は上がるだろう。
②シバの種子の発芽には温度が影響するだろう。

図１③低温処理(春化処理)をすると発芽しやすくなるだろう。
④シバは休眠打破出来る植物だと思うので、a. が一番発芽率が大きくなるだろう。
＜実験方法＞
３％のショ糖で発芽実験を行う。その培地には大根の根をすりおろしたものと発根促進剤を入れたものの２種類を準備

図２(1)西洋シバの発芽条件について培地は２種類で、環境条件が５種類の合計
10 通りの条件で、発芽率を調べることにした。

する。それをシャーレに寒天を入れ、それぞれ上記の a～e の５種類の条件で行う。２週間行い、すべて 100 粒の種子を用いた。

① 市販の西洋シバの袋には、『土に種子をまいて、種がかくれる程度に土かけをする』と明記されているが、｢きのこ実験マニュアル｣(善如時厚･渡辺直明/著)より、３%ショ糖の寒天培地を使用した。また、培地は２種類。一つには発芽を促す成長ホルモン(オーキシン)が多く含まれている大根の根の先を入れた。もう一方は市販されている粉末で、発根促進剤。成分はα-ナフチルアセトアミ
ド…0.40％

図４

発芽実験の様子

鉱物質等…99.6%を使用した。
＜結果と考察（実験その２）＞② ①のものを、それぞれ次の環境において、

a～e 全てにカビが発生し、発芽はしなかった。

それぞれ 100 粒ずつ用意した。

加えた植物の成長ホルモンがシバの種子ではな

a. 冷蔵庫で一週間、その後温室の明るい所

く、カビの増加に影響しているからだろう。カビの種類のなかには“稲馬鹿苗病菌”といわれる、赤紫色のカビがあり、それは植物の成長を促すホルモン(ジベレリン)を分泌するらしいので、このカビによって発芽させることができな
いかと期待したが、このホルモンも他の黒いカビに作用しているようだ (図５)。さらに一週間観察を続けたが発芽しなかった。次に本来の環境に適していると思われる土に、10 月 14 日よ図６

牛乳パックに土をいれて植える

り二週間、植えて観察した(実験その３)。(図６･７)

図５

稲馬鹿苗病菌と黒カビ

3-3-3 土を培地として植える(実験その３)＜ 実験方法＞

図７

温室で気温調節①牛乳パックの底に穴を開け、土(種･挿し木用土)を入れる。
②ケンタッキーブルーグラスの種子をそれぞれ＜仮説＞①発芽に日光は関係ないはずなので暗所でも発芽は可能だろう。

に 100 粒ずつ入れ、上から薄く土をかぶせる。
③それを 5 つ用意し、5 通りの条件で 10/14 か②シバの種子の発芽には温度、水分、空気などの条件が影響するだろう。

ら二週間に渡り、実験をとりおこなう。

③シバは休眠打破できる植物だろうから、冷蔵以下の条件で実験を行った。

庫→暗所、冷蔵庫→日向が多く発芽できるだ

a. 冷蔵庫で一週間、その後温室の明るい所

ろう。

で一週間。

④暗所→日向は温度が一定しているので、休眠

b. 冷蔵庫で一週間、その後室内の暗い所打破できず、仮説③で述べたよりも発芽率はで一週間。

小さくなるだろう。

c. 室内の暗い所で一週間、そのまま室内⑤暗所→暗所は光が十分に当たらないので、発でさらに一週間。
d. 室内の暗い所で一週間、その後温室の芽率は大きくならないだろう。
⑥日向→日向は光が十分にあたるので、発芽率

明るい所に一週間。
e. 日向の明るい所で二週間。

が一番大きくなるだろう。
⑦

仮説①～⑥をもとに発芽率の大きい順に並べるとｅ→ａ、ｂ→ｄ→ｃとなるだろう。

＜結果＞
実験の結果は、次の表のようになった。

間置いたものは次の一週間もそのまま戸外に出
表１

ケンタッキーブルーグラスの発芽して置いたが、発芽率は 83％ととても高かった。
日が当たる方が発芽率は高いということがわか

一週間後

二週間後

る。

ａ

0

26

ｂ

0

10

①シバの種子発芽の培養は土であることのほ

ｃ

7

17

うがよいことがわかった。このことから、

ｄ

8

17

土中にはなにかしらの作用が働いているの

ｅ

1

84

では？と思われた。調べてみると、土中に＜(実験その３)考察＞は“放線菌”といわれる菌があり、それにより植物はカビ等から守られているようで90ある。この“放線菌”については、次の課

80

題にしようと思った。
②(表１)より、発芽には適度な温度(25℃前後)

70
60
50

一週間
後

40

二週間
後

30

が必要なことがわかった。また、(表１)の日
向→日向より、適度な温度と、さらに急激な
朝夕の気温差がある こ とが発芽をより促 進させる傾向がある。

20③一週間気温の一定した(25℃前後)暗室に放置

10した後 に気温 の一 定し た温室(25℃)に置い

0
a

b

c

d

e

ても、暗室に置いても発芽率が同じだった。
しかも、発芽率はあまり高くないことがわか

図８

ケンタッキーブルーグラスの発芽った。
④a の結果より、冷蔵庫から温室(明るいところ)に出したものの発芽率が急に高くなったことから、シバの発芽は日光が当たった方がよいではないかと思われる。
⑤シバの種子は表 1 より、休眠打破ができるのではないかと考えられる。
⑥急激な温度差のある日向では発芽に２週間はかかることがわかる。
⑦温度の低い冷蔵庫から急激に温度の高い温室に移す と一週 間と いう 短い期 間で発 芽率が
急増する。

図９

ケンタッキーブルーグラスの発芽以上のことより、シバの発芽は朝夕の気温差

表１より、ｅ→ａ→ｃ、ｄ→ｂとなった。初めの一週間では気温が一定している室内の暗所で発芽率が高かったので、次の一週間は明るい
気温が一定している温室に移した。日向で一週が激しく、寒い時期からの春に起きることがもっとも多く、長いシバの育成において日光に当たったほうが好ましいと考えられる。

４．これからの課題
この研究はシカの糞の中からシバの種子は発芽するのか？という疑問から始めた研究である。
これまで、私は鳥のみが様々な種子を散布すると考えており、哺乳類が種子を散布すると考えていなかった。だが、さまざまな文献調査を行った結果、哺乳類であるシカが種子を散布する
事はすでに実証されていた。そこでシバの種子の発芽にチャレンジするが、カビに悩まされて夏を越してしまう。紆余曲折した結果、小学校
１年の”アサガオの観察”での「土に埋める」という初心の発想に帰ることで簡単に解決した。
しかし、この実験観察の失敗を通して私は新し
いことを知った。それは”稲馬鹿苗病菌”、そして”放線菌”である。これら二つは次回の研究課題にしたいと思う。
また、今回は糞中のシバの発芽を成功させることが出来なかった。これも次回の研究課題にしたいと思う。

５．参考文献・サイト[1]「 シカが育てるシバ草原」、高槻[2]「奈良シカの行動Ⅰ
福永

洋、川道

成紀著

土地利用と日周活動」

武男著[3]「きのこ実験マニュアル」(講談社サイエン
ティフィク)、善如寺

厚、渡辺

直明著

[4] 「細胞培養技術」(講談社サイエンティフィ
ク)、杉野

幸夫著

http://naradeer.com/prof-ecology.htm

６．謝辞
資料を提供してくださった奈良鹿愛護会の皆様、助言して下さった本学の植野洋志先生、資料を提供していただいた 麻布大学獣医学教
授高槻先生には深く感謝いたします。

SSH 化学プログラム

参加レポート
５年 C 組 青木沙羅

１．要約
2007 年 8 月 24 日(金)、SSH 化学プログラム「右手分子と左手分子の世界 ―生命活動の源―」（講師：奈良女子大学理学部長 池原健二教授）に参加し、光学異性体について学んだので、以下に報告する。
（午前）講義：人間をはじめとするこの地球上の生物は、アミノ酸や糖などで一対の光学異性体（L 体・D 体）のうちの一方（アミノ酸では L 体、糖では D 体）から構成されている。
生物が光学異性体の一方のみを使う理由は何なのか、また、通常の方法で人工合成した時には一対の光学異性体が等量生成されるのに、なぜ生物は一方のみを合成できるのかを考えた。
（午後）実験：平面偏光が光学活性な有機化合物の溶液中を通過する際、偏光面が回転する性質『旋光性』について学習した。その後、平面偏光が通過するスクロース水溶液の条
件を変えることで旋光度がどのように変化するかを実際に測定した。
キーワード 光学異性体、アミノ酸、タンパク質、糖、平面偏光、旋光性

２．講義

が水素に置き換わった分子なので、不斉炭(１) 光学異性体とは素原子をもたず光学異性体がないが、それ分子式が同じ、原子同士のつながり方も以外のアミノ酸には全て光学異性体がある。

同じであるが、ぴったり重ねようとすると(２) タンパク質の構成成分がα-アミノ酸

重ならない、右手左手の関係をもつ物質のである理由ことを光学異性体と呼んでいる。これは鏡タンパク質はアミノ酸からできている。

に映したときの実体と鏡像の関係と同じとアミノ酸はアミノ基とカルボキシ基をもついえる。

ためペプチド結合でタンパク質を構成していく。ペプチド結合には、水素給与性と水素受容性の性質をもつ部分があるので、長い一本鎖が螺旋状に巻いたときに水素結合で鎖をとめることができ、頑丈な螺旋構造をつくることができる。
また、タンパク質はα-アミノ酸のみからつくられている。α-アミノ酸はα-炭素に例えば、上図に示すように、アラニンにアミノ基を有しているので、複数のアミノ

は D-アラニン、L-アラニンの２種類の光学酸がペプチド結合でつながった際に、ペプ異性体がある。グリシンは上図のメチル基チド結合の平面部分と、単結合の回転可能な部分とを適度にもつことができる。この性体がある。R 体には睡眠・鎮静作用があ

適度な硬さと軟らかさが色々なタンパク質

り S 体には催寄性があるために起こった薬をつくるのに必要となる。

害事件もあった。

(３) 光学異性体がなぜ重要か[１]このように、２つの光学異性体の生体内

私たちの体は光学異性体の一方を主に使での作用が異なることから起こる副作用のっている。例えば、タンパク質を構成して危険性など、私たちは光学異性体のことをいるアミノ酸は、不斉炭素原子をもたない

理解した上で使い分ける必要がある。

グリシン以外はすべて L 体である。このことは、右巻きの一本鎖螺旋構造をつくるの

３．実験「旋光度の測定」に好都合であり、さらに球状構造になって(１)『旋光性』とはどのようなものか出来上がるタンパク質表面の基本的な非対２枚の偏光板を重ね、光源を見ながら片称の構造にも好都合となる。この非対称な方の偏光板を回転させると、あるところで表面をもつタンパク質（酵素）によって化

真っ暗になる。これは、光はあらゆる方向

学変化が促進されるため、生成される物質に振動しているが、偏光板を通したとき偏もすべて非対称な分子となる。また、酵素

光板の軸と平行な方向の振動のみになり、表面の上側からしか反応しないので、L 体

この平面偏光がさらにもう１枚の偏光板にのみの物質を生成することも可能となる。

よって遮断されるために起こる現象である。

(４) 光学異性体がなぜ重要か[２]この状態で２枚の偏光板の間に光学活性な光学異性体の物質をタンパク質表面に結有機化合物の溶液をはさみ、光を通過させ合させることで、私たちは味やにおいを感ると偏光面が回転し、わずかな光が通過でじることができる。例えば、L-グルタミン

きるようになる。このように偏光面を回転

酸は、旨味を感じるタンパク質表面に結合させる性質が旋光性である。

するので旨味を感じることができる。しかし、D-グルタミン酸はこの旨味を感じるタ
ンパク質表面には結合せず、苦味を感じる
タンパク質に結合してしまうため、D-グルタミン酸を摂取すると苦く感じてしまう。
また、1960 年前後に国際的な問題となったサリドマイド剤にも下図のような光学異(２)スクロースが示す『旋光度』を測る
スクロース水溶液の濃度・高さによって旋光度が変化することを確認する２つの実験を行った。
実験１「濃度と旋光度の関係」［実験器具］
角砂糖（スクロース）、水、ビーカー、ガラ
ス棒、メスシリンダー、偏光板 2 枚、光源、スクリーン、分度器

枚の偏光板の間に溶液を置き、偏光板を回したときの角度、269°との差（回した角度）
を表にまとめると以下の通りになった。
濃度

角度

回した角度

もとの溶液

247°

22°

２倍希釈

257°

12°

４倍希釈

263°

6°

溶液の濃度と回した角度の関係をグラフにすると以下のようになり、これらには比図 旋光度測定装置

例関係があることが分かった。

［方法］① ビーカーに角砂糖 62.9ｇを入れ、水を加えた。よく攪拌して角砂糖を全て溶かした後、溶液をメスシリンダーに移し、全量を 160ml にした。
② 容器に①の溶液全てを移した。
③ 上写真の装置で、光源から出た光を１枚目の偏光板を通過させて平面偏光にし、２枚目の偏光板を回転させて光を完全に遮断した。このとき、回転させた偏光板の角度を分度器で測定した。
④ ２枚の偏光板の間に②の溶液を置き、実験２「溶液の高さと旋光度の関係」③と同様２枚目の偏光板を回転させて［実験器具］実験１と同様。

完全に光が遮断したときの角度を測っ

［方法］

た。

実験１と同じ方法で、⑤のみを以下のよう⑤ 次に、容器内の溶液を半分捨てて、そな操作に変更した。

こに同じ量の水を加えることで、２倍⑤容器内の溶液を半分捨てた後、水を加え希釈の溶液を調製し、操作③、④を行ることなく溶液の高さを 1/2 にして操作③、った。

④を行い、さらに 1/4 にして同様の操作を⑥ 操作⑤をもう一度行い、４倍希釈の溶行った。

液についても操作③、④を行った。

［結果］
偏光板のみの角度は 269°であった。２［結果］
偏光板のみの角度は 269°であった。２枚の偏光板の間に溶液を置き、偏光板を回したときの角度、269°との差（回した角度）

を表にまとめると以下の通りになった。

していない内容だったが、身近な具体例を取り入れての講義だったので、とても分か

溶液の高さ

角度

回した角度

りやすく、理解することができた。
本プログラムで特に印象に残った内容は、

もとの溶液

290°

21°

1/2 の高さ

280°

11°

生体内で一方の光学異性体しか生成されな1/4 の高さ274°5°いことに酵素などのタンパク質が深く関わっているということである。また、タンパ溶液の高さと回した角度の関係をグラフ

ク質表面でこのような特異的な反応が起こにすると以下のようになり、これらには比るのも、タンパク質を構成しているアミノ

例関係があることが分かった。

酸がすべてα-アミノ酸であることに起因していることも知った。
講義や実験の中で、池原先生はよく「学ぶことの面白さ」を口にされていた。
「試験
勉強のための勉強ではなく、『なぜそうなるのか？』を考えながら勉強し、それが分かったときの面白さが研究につながっていく」と話される池原先生のお姿に、研究に対する情熱を垣間みさせていただいた。私も楽しみながら化学の研究を進めてみたいと心から思った。

［考察］
２つの実験結果から、２枚の偏光板の間

５．参考文献・サイトにスクロース水溶液を置くと、決まって右[1]「化学大事典」、大木道則、大沢利昭、回りに平面偏光が回転した。このことから、

田中元治、千原秀昭編

水に溶けているスクロースには旋光性があ(1989)

り、しかも右旋光性をもつ分子のみの集合[2]「マクマリー有機化学上 第３版」
、JOHNであるということが分かった。

McMURRY 著、児玉三明ら訳、東京化学同人

さらに、実験１、実験２とも比例関係に

東京化学同人（1995）

あることから、旋光度は濃度と高さに比例[3]「高等学校化学Ⅰ 改訂版」、齋藤烈、することもわかった。これは、偏光板を通山本隆一編、新興出版社啓林館（2006）

った光が次の偏光板を通過するまでに衝突[4]「高等学校化学Ⅱ」、坪村宏、齋藤烈、するスクロース分子の粒子数に比例してい山本隆一編、新興出版社啓林館（2003）

るからだと思われる。

[5]大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎、
岡博昭の HP

４．化学プログラムの参加した感想
今回学んだ光学異性体はまだ学校で学習

http://www.tennoji-h.oku.ed.jp/tennoji/oka/okaindex.html

太陽の光のスペクトルについて
４年Ａ組 古川 琴詠
４年Ｂ組 今井 咲季
指導教諭 屋鋪 増弘

１．要約
私達ＳＳＨ地学班は、太陽の光のスペクトルを調べることにより、太陽にはどのような原子が存在するのかについて調べる研究を行いました。
キーワード 太陽の光のスペクトル２．研究の背景
とても身近な太陽ですが、「太陽がどん（太陽の光などの）※ (光の)スペクトル：

な種類の原子から出来ているか」と聞か

白色光をプリズムに通すと、光が色れると、代表的な水素などの原子の名前（波長）の違いにより分けられて（＝は出てくるのですが、その他の原子につ分光されて）、波長の短いものから長いては自信を持って答えることは出来まいものへ綺麗に配列されて横に並べせん。文献で調べればすぐに知識を得るられたもののこと。

ことが出来ますが、せっかくＳＳＨに入っているのだから、自分たちで実験を行※ 光を分光するときには分光器（図１，

うことで確かめた方が良いのでは、と思２）を使いました。

い、研究を行いました。
※

３．研究目的
太陽の光のスペクトルを調べることで、太陽にある原子の種類を知る。

連続スペクトル：電球のフィラメン
トなど、高温の物体が放射する光のスペクトルで、すべての波長の光が連続して配列されているもの（普通の白色光のスペクトル）。ただし、恒４．研究内容星のスペクトルにのみ、白色光のス（１）仮説

ペクトルとは違い、吸収線（暗線）

太陽には水素、ナトリウム、カリウム、が見えます

カルシウム、水銀が存在する。
※ 吸収線（暗線）：（太陽の場合、）太陽（２）研究方法の内部から放射された光（この時点で太陽光の連続スペクトルの吸収線（暗は完全な連続スペクトル）が太陽表面線）の位置と、原子の線スペクトルの輝のガス層の中を通過してくるときに、線の位置を比較することで、太陽にどの

ガス中の原子により、特定の波長の光ような原子があるのかを調べる

が吸収されてしまうために出来る黒輝線の位置と目盛りの位置がずれている

い線。

ため、水素の輝線の位置を太陽の連続ス
ペクトルの吸収線の位置と正確に比較す※ 線スペクトル：原子はその種類によっることが出来ませんでした。スペクトルて決まった波長の光を出したり吸収の写真を撮るときに、蛍光灯の明かりをしたりします。こうして原子が出した

分光器に入れることで、目盛りをスペク

光のスペクトルのこと。スペクトルはトル上に表示させることが出来ます。こ

帯状ではなく、線（輝線という）となの光を入れる際に、正確な角度で入射さって見られます。

せず、少し斜めの角度から光を入射させたため、うまく目盛りを表示させること※ 太陽の連続スペクトルの写真と原子が出来なかったものと思われます。

の線スペクトルの写真をデジタルカ

また、図６、７、８の各原子の線スペメラで撮り、画像をパソコンに取り込

クトルは、輝線の位置と目盛りの位置がむことで比較しました。

ずれてはいないのですが、比較するために使う太陽の連続スペクトルの写真に、※ 原子の線スペクトルの位置が、太陽の連続スペクトルの吸収線の位置と重吸収線が鮮明には表示されておらず、きちんと比較することが出来ません。

なった場合、その原子は太陽には存在

よって、残念ながら、Ｈ、Ｃａ、Ｋ、して、光を吸収したことになります。

Ｈｇの四つの元素が太陽に存在するかどうかを確認することは出来ませんでした。

（３）研究の結果

連続スペクトル上の吸収線を鮮明に撮

それぞれのスペクトルの写真は図３～図影することが出来なかった理由として、

４のようになりました。

・ 目盛りを表示させるために入れた蛍光灯の光が強すぎた

５．考察・ 太陽の光を入れるときに、スリット

図３(太陽の連続スペクトル)の中には（非常に細い隙間）の幅を調整するが、文献に書いてあったとおり、吸収線がいその時にスリットの幅を十分に細くくつも見られました

していなかったため、画像がぼやけて

図４（太陽の連続スペクトルＮａ吸収線付近の写真）と図５(Ｎａの線スペクト

しまった・ デジタルカメラと分光器の固定がしルの写真)と比較してみると、図４の目盛

っかりとしていなかったりの 5.88 あたりに分かりやすい吸収線などの原因が考えられます。

が一本見られます。それに対し、図５の目盛り 5.88 あたりには、Ｎａの輝線が見られます。よって、太陽にはＮａが存在することが確認できました。
しかし、図９(水素の写真)については

６．まとめ・今後の課題
今回の研究は、カメラの固定が不十分であったり、蛍光灯の光が強すぎたり、と実験設備が整っていなかったのが、本研究における失敗の最大の原因といえます。今後、いかにして実験設備を整えていくかが最大の課題と思われます。
今後、新たな研究をするときには、文献に書いてある事柄を確かめるための実験ではなく、自分たちで新たな疑問を持ち、その疑問を解くための実験・研究を行うことが出来れば一番良いと思います。

７．参考文献[1]「高等学校 地学Ⅰ」
、松田時彦・山崎
貞治編、啓林館(2003)[2]「詳説 化学」、藤原鎮男・細矢治夫・
野平博之編、三省堂(1993)[3]「ニューステージ 新訂

地学図表」
、

浜島書店編集部著、浜島書店(2003)
８．謝辞
屋鋪先生、実験準備から資料集めまで、
わざわざやっていただき、誠にありがとうございました。

スペクトル
を見たい光を入れる

スペクトルを
ここから見る

図５・Ｎａの線スペクトル

図１・分光器プリズム
図６・水銀の線スペクトル

図２・分光器内部
図７・カリウムの線スペクトル

図８・カルシウムの線スペクトル
図３・太陽の連続スペクトル

図４・太陽の光の連続スペクトル Ｎａ吸収線付近

図９・水素の線スペクトル2007年度SSHサイエンス研究会
生徒研究論文集2007年(平成19年) 11月22日

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国立大学法人 奈良女子大学附属中等教育学校〒630-8305

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http://www.nara-wu.ac.jp/fuchuko/

N ara W omen’s U niversity S econdary S chool