東海第二発電所 工事計画審査資料
資料番号

工認-1081

提出年月日

平成30年8月28日

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

Ｖ-5-63 計算機プログラム（解析コード）の概要
・波形処理プログラム k-WAVE for Windows（ｋ-ＷＡＶＥ）

改0

目次

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

1.

はじめに

1

1.1 使用状況一覧22.

解析コードの概要

33.

ｋ−ＷＡＶＥ Ver.6.2.0の解析手法について

4

3.1 一般事項

4

3.2 解析コードの特徴

4

3.3 解析手法

4

3.4 解析フローチャート

6

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）

7

1.

はじめに
本資料は，添付書類において使用した計算機プログラム（解析コード）ｋ-ＷＡＶＥについて説明するものである。

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

本解析コードを使用した添付書類を示す使用状況一覧，解析コードの概要を以降に記載する。

1

1.1 使用状況一覧
使用添付書類
設計用床応答曲線の作成方針

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

Ⅴ-2-1-7

バージョン

26.2.02.

解析コードの概要
コード名

項目

波形処理プログラム k-WAVE for Windows（ｋ-ＷＡＶＥ）

使用目的

設計用床応答曲線の作成

開発機関（株）構造計画研究所

開発時期

1998年

使用したバージョン

Ver 6.2.0

コードの概要波形処理プログラム k-WAVE for Windows（以下「ｋ-ＷＡＶＥ」という。）は，加速度時刻歴から床応答曲線を作成するプログラムであり，建物・構築物床応答時刻歴から設計用床応答曲線を作成することを目的とする。
一定の固有周期および減衰定数を有する1質点系の，与えられた加速NT2 補③ Ｖ-5-63 R0

度時刻歴に対する最大応答加速度を計算し，周期と減衰定数が同一の系で計算された複数の床応答曲線の包絡値を求め，また床応答曲線の拡幅を行う。
【検証（Verification）】
本解析コードの検証の内容は以下のとおりである。
・別解析コード「Seismic Analysis System（ＳＡＳ）」により作成した設計用床応答曲線と本解析コードで作成した設計用床応答曲線とを比較し，概ね一致していることを確認した。
・本解析コードの運用環境について，動作環境を満足する計算機にインストールして用いていることを確認している。
【妥当性確認（Validation）】
検証（Verification） 本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
及び・本工事計画で使用する機能は床応答スペクトルの作成機能であり,同妥当性確認
一の入力条件に対する1自由度系の最大応答加速度を固有周期毎に算（Validation）定し, 別解析コードＳＡＳと本解析コードの結果を比較することで，妥当性を確認している。
・設計用床応答曲線を作成する際，入力とする時刻歴データの時間刻み幅，データの形式は，妥当性を確認している範囲内での使用であることを確認している。
・10％拡幅，時刻歴波の時間刻み，固有周期計算間隔はＪＥＡＧ４６０
１−1987に従っており，妥当性は確認されている。
・本工事計画における使用用途及び使用方法に関して，上述の妥当性確認の範囲内であることを確認している。
3

3.

ｋ−ＷＡＶＥ Ver.6.2.0 の解析手法について
3.1 一般事項
本書は，建物・構築物の地震応答解析から算出される加速度時刻歴から床応答スペクトルを作成する解析コードであるｋ−ＷＡＶＥ Ver6.2.0の説明書である。
本解析コードは，一定の固有周期および減衰定数を有する 1 質点系の，与えられた加速度時刻歴に対する最大応答加速度を計算する。また，周期と減衰定数が同一の系で計算された複数の床応答スペクトルの包絡値を求め，拡幅した床応答曲線の作成を行う。

3.2 解析コードの特徴
ｋ−ＷＡＶＥにおける 1 自由度系を用いた床応答スペクトルの作成は，ニガム法を用いることにより行う。
主な特徴を下記に示す。
・加速度時刻歴から周期及び減衰定数に応じた床応答スペクトルを作成する。
・複数の床応答スペクトルを包絡させた床応答スペクトルに対して拡幅した設計用床応NT2 補③ Ｖ-5-63 R0

答曲線を作成する。
3.3 解析手法
各床面での加速度時刻歴を入力とする1自由度系における応答について，減衰定数をパラメータとして以下ニガム法より算出する。
各質点における相対変位を x ，固有円振動数を w ，減衰定数を h ，地動の加速度時刻歴をとしたとき，系の運動方程式は，2(1)式と表される。 t は一定時間間隔t ごとに与えられて，し，ti を原点とするこの区間 ti〜ti 1 内の局部的な時間をと，の間を直線によって補間とすれば，0と表される。(1)式は区間的に02となる。この非同次微分方程式を解いて，区間のはじめ時刻 ti における初期条件0,4を与えれば，区間の終わり ＝ t（時刻）における相対変位応答および相対速度応答は，次のような形で求まる。

(2)式

ここで， A ， B は， w， h ，t が定まれば一意に定まる係数である。

定まれば，絶対加速度応答は(1)式より2(3)式によって求められる。したがって， t 0 における応答の初期値

0NT2 補③ Ｖ-5-63 R02を与えれば，後は(2)式と(3)式によって，応答値が算出される。

5，が3.4 解析フローチャート
本解析コードを用いた解析フローチャートを図 3-1 に示す。

ＳＴＡＲＴ

入力(加速度時刻歴)
データ整理
減衰定数

NT2 補③ Ｖ-5-63 R0

床応答スペクトル作成

周期軸方向に±10拡幅

設計用床応答曲線

出力ＥＮＤ
図3-1 解析フローチャート

6

3.5 検証（Verification）及び妥当性確認（Validation）
3.5.1 検証（Verification）(1) 検証の概要
別解析コードにて作成した床応答スペクトルを包絡，拡幅した設計用床応答曲線（検証用データ）と本解析コードで同様に作成した設計用床応答曲線（k-WAVEデータ）の加速度（震度）を比較することで，本プログラムの検証を行った。
表 1 検証内容における比較項目
検証内容

比較項目

設計用床応答曲線

応答加速度（震度）(2) 検証条件
東海第二発電所原子炉建屋地震応答解析結果から得られた基準地震動Ｓｓに対する加速度
NT2 補③ Ｖ-5-63 R0

時刻歴を用いた。検証に用いた加速度時刻歴は，水平方向としてＮＳ方向及びＥＷ方向の質点
1（EL.63.65m），質点6（EL.29.00m）及び質点11（EL.−4.00m）の応答を用いた。また，設計用床応答曲線の作成するための減衰定数は，機器・配管系の耐震計算に適用される0.5％，1.0％，2.0％及び5.0％とした。図1に水平方向の原子炉建屋地震応答解析モデルを示す。
EL.
(m)163.65
57.00
46.50
38.80
34.70
29.00
20.30
14.00
8.20
2.00
-4.00
-9.00

234
56
7
8(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
地盤ばね(8)Ｋ1(9)10

Ｋ2(10)
11Ｋ39

基礎スラブ(11)12Ｋ5Ｋ6Ｋ4

図1 原子炉建屋地震応答解析モデル（水平方向）

7

(3) 解析結果の比較
各検証条件のもと作成した設計用床応答曲線について，検証用データとk-WAVEデータとを比較した結果を図2〜図4に示す(5) 検証結果
前項に示す設計用床応答曲線（固有周期と応答加速度（震度））の比較結果のとおり，両者はNT2 補③ Ｖ-5-63 R0一致しており，k-WAVE を用いて得られた計算結果の妥当性を確認した。

8

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

図 2(1) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.63.65m)

9NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

図 2(2) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.63.65m)

10NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

図 3(1) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.29.00m)

11

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

図 3(2) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.29.00m)

12

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

図 4(1) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.-4.00m)

13

NT2 補③ Ⅴ-5-63 R0

図 4(2) 検証用データと k-WAVE データとを比較した結果(EL.-4.00m)

14

3.5.2 妥当性確認（Validation）
本解析コードの妥当性確認の内容は，以下のとおりである。
・今回の工事計画で使用する機能は床応答スペクトルの作成機能であるため,同一の入力条件に対する1自由度系の最大応答加速度を固有周期毎に算定し, 別解析コードＳＡＳと本解析コードの結果を比較することで，妥当性を確認している。
・設計用床応答曲線を作成する際，入力とする時刻歴データの時間刻み幅，データの形式は，上述の妥当性を確認している範囲内での使用である。
・10％拡幅，時刻歴波の時間刻み，固有周期計算間隔はＪＥＡＧ４６０１−1987に従っており，妥当性に問題はない。
3.5.3 評価結果
3.5.1 及び 3.5.2 より，本解析コードを使用目的に示す固有値解析及び応力解析に用いNT2 補③ Ⅴ-5-63 R0Eることは妥当である。

15