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11■ 研究紹介ライトダークマターを探る SENSEI
Fermi National Accelerator Laboratory

上村 翔
suemura@fnal.gov

2022 年 (令和 4 年) 2 月 23 日

1

はじめに

10 年前の話では，ダークマターの正体を粒子と思えば第一候補は WIMP ダークマターだったであろう。現在

では，WIMP 以外のダークマター理論が徐々に有力視されている。WIMP 検出実験が大規模化するうち，アクシオンやライトダークマターの探索に興味が増す時代である。

ライトダークマターとは 1 GeV より質量の小さいダー

クマター粒子を指す。ライトダークマター理論は一般的にダークセクターにもとづく。つまり，ライトダークマ

ターは標準模型以外のゲージ相互作用（ダークフォトンなど）を感じる。あるいは，ダークフォトンなどのゲー
ジボソンがダークマター粒子かも知れない。ライトダー

図 1: CCD 検出器の原理。CCD のシリコンはダークマ

ター粒子の電子反跳エネルギーを電子-ホールペアに変換する。そのホールはバイアス電圧によって CCD の表

面のピクセルに引き込まれて，のち読み出される。

クマター粒子は質量が小さいので，数密度が高いであろ

2

である。

るが，SLAC の SLD バーテックス検出器 (VXD) など，

マター探索は主にライトダークマターの電子反跳を探はフォトダイオードの表面の酸化膜上に電極を設け，多ター粒子は原子核と比べて軽いため，原子核へのエネル

MOS キャパシタがピクセルであり，CCD 内で生成したう。従って，比較的小規模の検出器でも良い感度が可能

WIMP 探索は原子核反跳を用いるが，ライトダーク

す。その理由はキネマティクスである。ライトダークマ

ギー伝達は極めて小さいであろう。それに比べて，ライトダークマターに近い質量の電子は運動エネルギーを多く受けられる。多くと言っても，ライトダークマターの

電子反跳エネルギーは数 eV 規模であり，検出器はこの小さい信号を捕えなければならない [1]。

SENSEI (Sub-Electron-Noise Skipper-CCD Experimental Instrument) の 2020 年発表におけるライトダークマター探索は，世界最高感度に達している [2]。

SENSEI の Skipper-Charge-Coupled-Device (SkipperCCD) 検出器は一つの電子を測定できる電荷分解能を備える上，バックグラウンドとなる暗電流は世界最小である。

Skipper-CCD
CCD はイメージセンサーとして長らく利用されてい素粒子物理学でも活躍の歴史がある。基本的に，CCD

数の MOS キャパシタに分割したものである。これらの電荷はバイアス電圧によりピクセルの電極に引き付けられる。露光後，電極の電圧の制御によって電荷をピクセ

ルからピクセルへ転送し，増幅器に送り，比例電圧に変えて読み出す。何万ものピクセルを一つの増幅器で読み出すため，CCD の読み出しは遅い。しかし，イメージセンサー開発のおかげで CCD での電荷の収集・転送の効率は優れており，図 1 の様に電子反跳検出器として使用すれば高い感度のダークマター探索が可能である。

CCD 内に一つの電子-ホールペアを生成するには，最低 1.2 eV，平均 3.8 eV のエネルギーを必要とする。したがって，一つの電子を測定できれば 1.2 eV のエネル

ギー閾値が可能である。（SENSEI の CCD はホールを収集するが，電荷の単位は単純に電子（ e− ）とする。）

CCD を用いるダークマター探索の始まりは DAMIC 実験であった。DAMIC は天体観測用の CCD イメージセ2
12ンサー技術を使い，10 eV 程度のエネルギー閾値でダー

Vref

クマター探索を行った [3, 4]。このエネルギー閾値は通常の CCD 技術の限界に当たる。
Regular CCD
Pixel
signalMR

RG

Skipper CCD

...

H1

H2
+
+
+

H3

SW OG

VDD
M1

FG

DG

RL

VvideoVdrain

+

HF
noise
LF
noise

図 3: Skipper-CCD の ﬂoating gate 増幅器の等価回路と

図 2: CCD の電荷測定とノイズの時間領域と周波数領域でのイラスト。
（上）通常の CCD では一ピクセルの測定が一度に限られるが，Skipper-CCD では測定を繰り返し，低周波のノイズの影響を抑える。
（下）CCD 増幅器のノイズスペクトル (a) を通常の CCD(b) と Skipper-

CCD (c) のスペクトル感度と比べると，Skipper-CCDの方がノイズの影響が小さい [5]。

通常の CCD では，電荷の分解能は増幅器のノイズにより 2 e− 程度に限られる。ピクセルの電荷は測定の際に増幅器のトランジスタゲートへ転送され，測定後に廃棄される。転送前（ゲートが空の状態）と転送後に測定期間があり，各期間内のトランジスタ電流を積分する。
図 2 に示す様に転送前の数値をペデスタル，転送後の数値をシグナルと称し，測定値はその差である。電荷によるシグナルは一定電圧なので，測定値は測定期間に比例する。対して，ホワイトノイズの積分は測定期間の平方√根に比例する。測定期間 T を伸ばせば分解能は 1/ Tと向上すると思われるが，測定期間が数十 μs を超えるとトランジスタのノイズパワーは周波数に反比例する。
この現象はピンクノイズ，あるいは 1/f ノイズと呼ばれる。その結果，測定期間を伸ばすにつれてノイズ値も正比例に増し，分解能は向上しない。

Skipper-CCD の増幅器は一つのピクセルの電荷を繰り返し測定することによってノイズを大幅に減らす [6, 7]。
図 3 に示す様に，Skipper-CCD の場合トランジスタとピ

クセル電荷の間の直接接続が容量性カップリングに変わる。この ﬂoating gate 構造は通常の ﬂoating diﬀusion と写真。
（上）CCD 電荷はまず CCD のピクセル部から se-rial register (H1, H2, H3), summing well (SW), output
gate (OG) の電圧の制御により ﬂoating gate (FG) へ転送される。次に電荷を ﬂoating gate と summing well へ

交互に転送することにより複数の測定を行い，最終的にdrain gate (DG) を通して Vdrain へ廃棄する。トランジ

スタ MR はオフなので，FG の電圧，従ってトランジス

タ M1 の電流と出力電圧 Vvideo ，は CCD 電荷との容量性カップリングの影響を受ける [6]。対照的に，通常のCCD で使う ﬂoating diﬀusion 増幅器では CCD 電荷がトランジスタ M1 のゲートまで直接転送される。（下）CCD の表面の電極の写真。左側には増幅器のトランジ

スタ (M1)，右側には CCD の電荷を serial register からVdrain へ転送する電極が見える。 [5]比べゲインが低いが，電荷のゲートから手前の summing

well への逆戻りが可能になり，ペデスタルとシグナルの繰り返し測定ができる。一つ一つの測定期間は短いので，√
1/f ノイズの影響を逃れ分解能は 1/ N に比例して向上する。

SENSEI の Skipper-CCD は基本的に DAMIC の CCDの増幅器を Skipper に変えた物である。図 4 で示される
ように，SENSEI の Skipper-CCD のノイズはほぼ無制限に下げられる。読み出し時間は測定数に比例するので，通常はスピードと分解能のバランスを取る。本探索ではピクセル 1 つを 300 回測定し，ノイズは約 0.14 e−である。

Skipper-CCD の電荷分解能がいくら良くても，バッ

クグラウンドが多ければダークマター探索には役立たな

3
13
Si

1cm

copperbase(inside)

-A

lp

Sk

itc

ip

Si-Al pitch adapter

ex circuit

h

pe

ad

ap

r-C

CD

Skipper-CCD

leaf-springcoppercover(inside)

xc

irc

ui

t

quadrant 4
quadrant 3

3"

1"

102

CCD
moduleNumber of pixels

e

103

101
-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Charge e−

図 4: （上）Skipper-CCD の測定数 N が増すに連れて，√ノイズは 1/ N 比例で下がる。4 つの増幅器のノイズ値√（点）はほぼ同じで，いずれも理想の 1/ N 比例（直線）に近い。
（下）ノイズを 0.039 e− まで下げれば，0 e− と

1 e− のピクセルの区別がきれいにできる上，ノイズがガウス分布に正確に従うことが確認できる [7]。

い。SENSEI の「プロトタイプ」Skipper-CCD は純度の低いシリコンから製造されており，Shockley-Read-Hall

生成1 による暗電流が多い。その訳で，このプロトタイ

プで行ったダークマター探索の感度は限られる [9, 10]。
それに代わり，2019 年製造の「科学グレード」センサー

には純度の高いシリコンを使い，2020 年発表論文の実験にはこのセンサーを使った。

3rmodule(closed)quadrant 2
quadrant 1

2"

pixels histogram
Gaussian Fit 1-peak
Gaussian Fit 0-peak

104

te

SENSEI@MINOS2020 年に試作機として一つの科学グレード SkipperCCD を Fermilab の地下施設に設置した。このセンサーの厚さは 0.675 cm であり，ピクセル部は 9.216 cm× 幅

1.329 cm の面積，1.926 g の質量を持つ。15×15 μm2 の

図 5: （上）Skipper-CCD を pitch adapter とフレックス

ケーブルに接着し，銅のモジュールに組み込む。
（下）モ

ジュールを鉛のシールドで囲み，真空容器に入れる [2]。

Skipper-CCD の暗電流を下げるためにはモジュールを冷却し，ガンマ線バックグラウンドを下げるためにはシールドで囲み，宇宙線バックグラウンドを下げるためには地下施設で運転する必要がある。

このモジュールを鉛のシールドで囲み，真空容器内に設置する。CCD のバイアス, 制御と読み出しには Skipper-

CCD 専用の Low Threshold Acquisition (LTA) ボードを使う。試作機は SENSEI@MINOS と名付け，Fermilabの MINOS トンネル（地下 104m）に設置した。図 6 に

SENSEI@MINOS の現場を示す。真空容器の周りには鉛の二次シールド，真空容器の上には FPGA 読み出し回路を取り付けた。中の CCD モジュールはギフォード・
マクマホン冷凍機により 135K で保たれる。

用いたデータは 2020 年の 2 月 25 日から 3 月 19 日までに収得されたものである。この間，検出器の運転手

順はまず erase 操作3 ，それから 20 時間の露光，続いてピクセル 5443584 個は 4 つの 443×3072 の quadrant に5.15 時間の読み出し4 の繰り返しであり，合わせて 22 枚される。読み出し時間は一ピクセル一回あたり 42.825 μs

取得した 7 枚のイメージを commissioning データと扱時間かかる2 。

使った。

分けられていて，quadrant は個々の増幅器により読み出

で，全てのピクセルを 300 回ずつ読み出すには合計 5.15

センサーは図 5 のようにモジュールに組み込まれる。

1 不純物などの欠陥により熱エネルギーが電子・ホールペアを生み出す過程 [8]2 実は，一行の 443 ピクセルを読み出すにはシフトレジスタを 470回動かし，470 ピクセル分の読み出し時間を費やす。この余分な読み
出しはイメージの処理とクロスチェックに役立つ物で，overscan と言う。従って CCD の読み出し時間は 470 × 3072 = 1443840 ピクセル分に相当する。

のイメージを収得した。Blind 解析を行うために，別にい，解析の開発にはこの commissioning データのみをイメージの例を図 7 に示す。宇宙線のミューオンは直線的な飛跡，ガンマ線による電離電子は multiple scatteringによる曲線的な飛跡を残す。飛跡の幅は電荷の拡散に起3 バイアス電圧の一時的な調整によって暗電流を下げる操作 [11]4 読み出し時間の間に発生するヒットは露光時間の間に発生するヒットに加わるので，ピクセル当たりの露光時間は 20 時間（最初に読み出されるピクセル）から 25.15 時間（最後に読み出されるピクセル）の範囲に渡る

4
14

LTA
board

Extra leadshielding

図 7: イメージの一部（およそ 450×450 ピクセル）。
ミューオン飛跡，電子飛跡，serial register hit が見分けられる。広く散らばった点は 1 e− ピクセルである。

ションを用いる。1 e− 解析のセレクション効率は 6.9%，

図 6: SENSEI 試作機の現場 [2]。
因し，CCD の表面からの距離を表す。読み出し中に CCDの周囲に飛跡が当たると，serial register hit と呼ばれる線ができる。

4

2・3・4 e− 解析のセレクション効率は 45%程度である。

2・3・4 e− 解析の検出効率にはセレクション効率のほか，
電荷拡散による拡散効率（4.3 節）が加わる。

本稿では解析の重要なポイントを紹介する。イベン

トセレクションの詳細に興味のある方は [2] を参照され

たい。

解析

本解析はイベントの電荷により 1 e− ，2 e− ，3・4 e−

解析に別れる。1 e− と 2 e− 解析では孤立した 1 ピクセ

ルのヒットを扱う。1 e− 解析ではこの電荷が 1 e− のもイベントと数える。

CCD の四つの quadrant のうち，一つは欠陥により動作不能で，一つは真空容器の外部からの黒体放射フォトンのバックグラウンドが多い。1 e− と 2 e− 解析には性能のよい二つの quadrant（exposure 19.93 g-day）を使い，3・4 e 解析にはバックグラウンドの多い quadrant−の一部を追加した（exposure 合計 27.82 g-day）。

イベントセレクションは解析によりちがい，従ってセレクション効率も違う。SENSEI のバックグラウンドイ

ベントの大多数は 1 e イベント，あるいは 1 e イベン−−

トのコインシデンスで成り立つ 2 e− イベントである。

従って，バックグラウンドの多い 1 e− 解析には比較的厳しいイベントセレクションを用い，バックグラウンドの少ない 2・3・4 e− 解析には比較的緩いイベントセレク[ e / pixel ]3・4 e− 解析は隣接したピクセルのクラスターの電荷を7

1eのを，2 e− 解析ではこの電荷が 2 e− のものを解析する。

露光不変電荷

4.1

×10

4

6
5
4
3
2
0

1

2
3
Readout Time [hours]

4

図 8: 1 e− イベント密度（ピクセルの中で，1 e− ピクセ
ルが占める割合）と読み出し時間の線形回帰 [2]。これは露光なしのデータで，この 1 e− イベント密度は露光不変電荷と読み出し時間中に蓄積した暗電流の和であり，このグラフの y 切片は露光不変電荷に当たる。

イベントセレクション後の 1 e− イベント数（つまり，電荷）と露光時間の関係を一次関数で表せば，二種類の起源が見分けられる [12]。まず，露光時間に比例す515

る電荷はまとめて暗電流と指す。ダークマターによる

1 e− イベントは暗電流の一部となるであろう。それに対し，露光時間をゼロに下げても残る電荷は露光不変電
荷 (exposure-independent charge) と名付ける。露光不

変電荷は一般的に読み出しの際に発生する電荷であり，主な原因は電圧の切り替えによる spurious charge である。図 8 に露光不変電荷の測定を示す。

4.2

ハローと暗電流図 10: SENSEI の科学グレード CCD の温度による暗電流の変化 [2]。実線は erase 前の暗電流への ShockleyRead-Hall 理論フィットの結果。破線は 160K の測定か
ら erase 後の暗電流の外挿である。2020 年発表の DM

探索結果（135K の点）はこの外挿を大きく上回る。

10

図 9: 100 e−

以上のピクセルから halo radius 以上の距離に在るピクセルの 1 e と 2 e イベントレートを示−−す [2]。高エネルギーピクセルから遠ざかるに連れてイベ

Diffusion [pixel]

1.4

ントレートが下がる。1 e 解析では 60 ピクセルの halo−radius，2・3・4 e 解析では 20 ピクセルの halo radius−を使う。

1 e− と 2 e− イベントは飛跡の周辺に集中する。この現象は「ハロー」と言い，理由にはチェレンコフ放射と放射再結合による低エネルギーフォトンが提案されている [13]。従って，イベントセレクションは高エネルギー
ピクセル（電荷が 100 e− を超えるピクセル）から haloradius 以内の距離にあるピクセルを省く。図 9 にこのハ

ローカットの効果を示す。

SENSEI の測定する暗電流は Shockley-Read-Hall 理論による見積りを大幅に上回る（図 10）。真空容器の周りの二次シールドを取り付けた前と後のデータを比べると，暗電流は高エネルギーイベントのバックグラウンドに比例する様子を見せる。これはハローカットをかけた
後なので，ハロー外のピクセルも高エネルギー飛跡の影
響を受けていると推理でき，シールドを向上するに連れて暗電流は下がると期待できる。

4.3

拡散

2・3・4 e 解析の場合，CCD 内に発生するイベントレー−

トと解析により測定するイベントレートは違う。2 e− の

9

1.2

8

1

7

0.8

6

0.6

5

0.4

4

0.2

3

0
0

100

200

300

400

Depth [µm]

500

600

2

図 11: ミューオン飛跡の幅と深さの相関をヒストグラ

ムに示す [2]。拡散のモデル（線）はこのヒストグラムにフィットしたものである。図の左でのモデルとヒスト
グラムの差の原因はピクセルによる量子化である。

電荷が発生し 1 ピクセル事象として検出される，あるいは 3・4 e− の電荷がまとまったクラスターとして検出される確率は拡散効率で表す。この拡散は電荷が CCD の表面までドリフトする間の過程であり，無論イベントの深さによる。ミューオン飛跡は直線なので深さが正確にわかり，ミューオン飛跡の広い端を CCD の裏面，狭い端を CCD の表面と取れば飛跡の幅を使い拡散を測定できる（図 11）。

5

結果

イベントセレクション後のピクセル電荷スペクトルを図 12 に示す。3 e− ，4 e− の解析では，クラスターは検出されず，バックグラウンドフリーの解析を行った。

6

106

ドを大幅に削減できる。地下 2100m に位置するカナダの

SNOLAB 研究所に設置することにより，宇宙線による-

1e cuts

バックグラウンドもほとんど排除できる。4.2 節に述べた-

Fit to 1e cuts-

Pixels per 0.01 e bin

16

105

-

ように，高エネルギーバックグラウンドの削減により暗2e cuts104

電流も削減できると見込んでいる。SENSEI@SNOLAB

103

は 2021 年に試運転を開始し，今年中に初の実験成果を102上げる計画である。

10

続いて次世代実験は DAMIC-M である。DAMIC-M

1
−1

− 0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

-

Charge [e ]図 12: 1 e− ，2 e− 解析によるピクセル電荷スペクト

ル [2]。1 e− 解析の方が cut が厳しいのでイベントが少ない。1 e− レートの測定にはガウス分布へのフィットを用いる。

この科学グレード CCD センサーの暗電流は (1.594 ±

0.160) × 10−4 e− /pix/day で，以前のプロトタイプセンサーと比べておよそ 20 分の 1 である。同様に，2 e− 解析の total exposure が 2019 年に比べ 50 倍に増えたにもかかわらず 2 e− イベント数は 21 から 5 に下がり，2019

年に見なかった 3・4 e− イベントは今回もバックグラウ
ンドフリーである。従って，イベントレートに与えられる制限もやはり大幅に向上する。エネルギー検出閾値の面では，シリコンのバンドギャップ（1.2 eV）からおよ
そ 10 eV までの範囲に渡って世界一の制限である。

この結果によるライトダークマターに対する制限を

図 13 と図 14 に示す。電子反跳の断面積の momentum

transfer dependence は DM form factor FDM と表し反はモダン地下研究所に CCD を 1kg 装備する計画で，今試作機の構築が進んでいる。SENSEI と比べての大進

歩は放射性バックグラウンドの削減であり，フレックス
ケーブルに含まれる放射性物質などの制御をより厳しく行う。

まだ先には 10kg スケールの OSCURA プロジェクトの夢が見える [14]。この膨大な規模の CCD 検出器を構築する前には様々の点で R&D を必要とする。宇宙線による CCD 内のトリチウム発生の削減又は除去，液体窒素を用いた CCD の液浸冷却，読み出し回路のマルチプ

レックス，などなど多数の技術の開発が進んでいる。

ここ数年にかけて，Skipper-CCD の発達は素早いものである。今後も成功が続くことを望み，ダークマターの謎に近づけると期待する。

参考文献[1] Rouven Essig et al., J. High Energy Phys., 2016,
46 (2016).

跳を媒介するボース粒子の質量 mA による。従って電[2] Liron Barak et al., Phys. Rev. Lett., 125, 171802(2020).

積 σ̄e の積と表し，電子反跳に対する制限は mA の大き[3] Alexis Aguilar-Arevalo et al., Phys. Rev. Lett.,
125, 241803 (2020).

子反跳の断面積は FDM と結合定数などによる平均断面
い例と小さい例に分かれる。低いエネルギー閾値と低い
バックグラウンドを合わせることにより，SENSEI のライトダークマター感度は世界をリードする。

6

展望

今回の結果は Skipper-CCD の将来性を証明することになる。現代技術にはこのエネルギー閾値とバックグラ

ウンドに勝るものはない。今後の目的は大規模化とバッ
クグラウンド削減である。CCD の標的質量を増やしながら，実験をバックグラウンドフリーに維持する見込みである。

第 一 歩 は SENSEI の フ ル ス ケ ー ル 設 備 ，SENSEI@SNOLAB である。この検出器に CCD を 48 枚まで装備することにより標的質量を 100 グラム程度に増加

し，銅・鉛・水のシールドによりガンマ線バックグラウン[4] Alexis Aguilar-Arevalo et al., Phys. Rev. Lett.,
123, 181802 (2019).
[5] Guillermo Fernández Moroni et al., Exp. Astron.,34, 43–64 (2012).
[6] Javier Tiﬀenberg et al., Phys. Rev. Lett., 119,131802 (2017).
[7] Gustavo Cancelo et al., arXiv:2004.07599 (2020).
[8] Chih-tang Sah et al., Proc. IRE, 45, 1228–1243(1957).
[9] Michael Crisler et al., Phys. Rev. Lett., 121,
061803 (2018).
[10] Orr Abramoﬀ et al., Phys. Rev. Lett., 122, 161801(2019).

7
17

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図 13: ライトダークマターの電子反跳に対する 90% conﬁdence level の制限 [2]。mA�  me− （contact interaction，

左図）と mA�  me− (long-range interaction，右図) の例を示す。熱的残存量による目標感度は図の下部 (benchmark

models, freeze-in) に表す。

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 []図 14: ボゾン性ライトダークマターの吸収に対する 90%

conﬁdence level の制限 [2]。吸収されたダークマターの質量は全てイベントエネルギーに変換されるので，この

図では 1・2・3・4 e− のエネルギー閾値にステップが現れる。

図 15: SENSEI@SNOLAB のシールド設置前の様子。

818[11] S.E. Holland et al., IEEE Trans. Electron Devices,50, 225–238 (2003).
[12] Liron Barak et al., Phys. Rev. Appl., 17, 014022(2022).
[13] Peizhi Du et al., Phys. Rev. X, 12, 011009 (2022).
[14] Alexis Aguilar-Arevalo et al., arXiv:2202.10518(2022).