立石科学技術振興財団

助成研究成果集(第30号) 2021

［ 研究助成 (A) ］

関節可動域訓練のための人と親和性の高い下肢装具型ロボットの可変インピーダンス制御
Variable Impedance Control of Human- friendly Lower- limb Orthosis Robot
for Knee Joint Range of Motion Training
2201025

研究代表者

東京工業大学工学院機械系

助教

舛屋賢を吸収することが求められる。そこで，これま[研 究 の 目 的］

でに，柔軟部材によりずれを吸収可能な関節機リハビリにおける訓練では，被訓練者は身体構 (図 1) を開発し，運動計測をレーザ変位計

運動を学習し，運動機能を高めていく。この訓を用いて行ってきた。しかし，装具への実装を練では，トレーナーが被訓練者の運動機能を判考えると，レーザ変位計の利用は難しい。

断して訓練内容を決めるため，トレーナーの時

本研究では，ワイヤ長さを用いた運動推定技

間的・体力的な負担が大きい。このため，負担術を開発した。開発した方法では，現在のワイ低減に向けたロボット技術導入が進んでいる。

ヤ長さから Levenberg-Marquardt 法に基づく

このような状況のもと，本研究では，リハビ収束計算により現在の運動を推定する。さらに，リのひとつである下肢の関節可動域訓練に着目

ワイヤのたるみを考慮するために，制御器が発する。この訓練ではトレーナーが被訓練者の膝生するワイヤ張力により収束計算の重みを変化

関節を屈曲・伸展させるため，ロボットを用いた訓練ができれば，トレーナーの負担軽減が期待できる。そのような訓練のためには，① 人と親和性の高い下肢装具ロボット，および，②人の運動能力を判断して訓練を変更する方法，が必要である。
そこで，本研究では，「人の下肢訓練を促進する，人と親和性の高い装具型ロボットの開図1

柔軟部材の転がりを利用した関節機構発」を目的とする。
[研究の内容，成果］
1．人と親和性の高い下肢装具ロボット開発
1-1．柔軟円筒の転がりを利用した関節機構

人と親和性の高い装具では，人とロボットで回転中心の変動にずれが生じた際に，そのずれ― 1 ―図2

運動推定結果 (LRS はレーザ変位計計測値)

立石科学技術振興財団

値，wは重み，添字kは時刻のインデックスでさせる。
往復運動に対して，運動推定方法を適用したある。右辺第 1 項は回転中心の定義より求まる結果が図 2 である。結果より，レーザ変位計の評価関数であり，第 2 項は 1 つ前の推定値へ近計測値に近い推定値が得られていることが確認づけるローパスフィルタの役割をもつ。一方で，できた。

脛側の装具装着位置における目標接触力 f  は1-2．装具装着部の力制御次の評価関数を最小化することで与えた。

装具ロボットで人を動かすとき，その装着部

21ˆτ−J  f 2w 1w 222+
 R f  + R f 2
2には力が発生するが，運動に寄与しない力の方E =向成分は人にとって痛みの原因になると考えられる。とくに，本研究で扱う膝関節では回転に伴う回転中心の変動により，運動に寄与しない力の方向成分は運動に伴って変化する。

(2)

ここで，τ は回転中心に働くトルクの目標値，
ˆ

本研究では，この問題に対して，ロボットの運動から人の回転中心を推定し，その推定値に基づいて運動に寄与しない成分を小さくするように目標接触力を与える制御器を開発した。ここで，力の運動に寄与する方向・しない方向の2 方向の力を制御することから，1 自由度の膝関節屈曲運動に対して 2 つのモータで冗長駆動する装具 (図 3) を考えた。

J  は回転中心の推定値 p̂ から計算されるヤコ
ビアン，R，R はそれぞれ脛側と大腿側の装具装着位置の運動に寄与しない力の方向成分への変換行列を表し，w  1 とw  2 は重みである。
また，右辺第 1 項は目標トルクを発生させるための評価関数であり，第 2 項と第 3 項は膝装具装着部における運動に寄与しない力の方向成分を小さくための評価関数である。
開発した制御方法を図 4 の検証用ロボットへ適用し，その有効性を検証した。ここで，人の膝関節の回転中心変動を 2 つの歯車による転がり関節で模擬した。
検証用ロボットを手で動かした際の回転中心推定の結果を図 5 に示す。結果では，回転中心

図3

力制御のための冗長駆動装具の概要の方向誤差はどの時刻でも小さいが，角度変化

回転中心推定器において，回転中心 p はある点での速度を角速度で除算すれば求まるが，零除算が生じた場合，ロボットが意図しない動作を行う危険性がある。そこで，零除算を防ぐために，次の評価関数を最小化するよう，回転中心推定を行った。
E =w 02 1



が小さい箇所で回転中心までの距離に誤差が生じている。しかし，本制御器では力のある方向を小さくする点から方向が重要であるため，回転中心推定は有効であると考えられる。
次に，力制御を行った結果を図 6 に示す。ここで目標トルクτとして一定値を与え，回転中−1 ⋅p−ω( p̂− p)01
+  p̂− p̂
2(1)ここで，pは脛側の装具装着位置，ωはその点での角速度であり，p̂ は回転中心 p の推定― 2 ―

図 4 検証用ロボット (薄茶色が人の膝に相当)

Tateisi Science and Technology Foundation

心変動を考慮しない場合の制御器と提案方法を比較した。結果より，提案方法では運動に寄与しない力の方向成分を小さくできている。また，目標トルクもおおよそ達成できていることから提案方法の有効性が確認できた。
2．人の運動能力判断に基づく訓練変更方法
2-1．外乱オブザーバに基づく人の可動域推定

関節可動域訓練において，ロボットは被訓練者の現在の可動域を見極めて，わずかに可動域を超えるように動かす必要があるが，可動域は訓練により変化する。既存研究で，関節可動域付近で関節の抵抗トルクTの増大が確認されており，次のモデルが提案されている。
上図は回転中心までの距離，下図はその方向をそれぞれ表す。

図5T=−exp  k  θ  −θ  

回転中心推定の実験結果+exp −k θ  −θ (3)ここで，θ  は人の膝の屈曲角であり，k とkは抵抗トルク増大を表す定数である。θ  とθ  は抵抗トルクが増大する位置であり，おおよそ可動域に近い値となると考えられる。
そこで，本研究では，外乱オブザーバで推定した関節抵抗トルクから，式(3) に基づいてパラメータk , k, θ  , θ を推定する方法を開発した。ここで，膝の可動域訓練では，膝を伸展させた状態から膝を屈曲させていくため，訓練開始時のθ  は小さく，式(3) 右辺第 1 項の影響が強く表れると考えられる。一方で，訓練が進み，大きく屈曲させるようになると，式(3)右辺第 2 項の影響が支配的になると考えられる。
そこで，各パラメータ推定を次の 2 つのステップで行う。
推定ステップ 1) k ，θ  の推定
まず，小さな角度で膝の屈曲運動を繰り返すようにロボットを動かし，逐次最小二乗法でk ，θ  を推定する。
上図は回転中心に働くトルク，中央図・下図はそれぞれ脛側・大腿側の装着位置における運動に寄与しない力の方向成分である。

図6

推定ステップ 2) k，θ の推定
次に，膝の屈曲角度を徐々に大きくしなが力制御の実験結果― 3 ―立石科学技術振興財団

ら繰り返し，逐次最小二乗法でk，θ  を推定 す る。こ の と き，Step 1 で 得 ら れ た k ，θ  を用いてロボットのトルクを補償する。
開発した可動域推定方法をシミュレーションで検証した。ここで，k ，k，θ  は既存研究のものを真値とし，θ =60 deg とした。i番目
試行での目標角度θ は次式で与えた。

θ 
1−cos 0.4πt θ = 20

if 0≤t<10

(4)(otherwise)

ただし，θ  は振幅であり，徐々に角度を大き く す る よ う に i 番 目 試 行 後 の θ  の 推 定 値ˆθ を用いて次のように更新した。
ˆθ =γθ +(1−γ)θ  (5)ここで， γは更新パラメータである。

Phase Ⅰではk ，θ   のみを，Phase Ⅱではk，θ  を推定した。
Phase Ⅲでは推定器を停止して抵抗トルク補償のみを行い，Phase Ⅳでは可変インピーダンス制御を導入した。

図7

結果を図 6 に示す。ここで，Phase I が推定

シミュレーション結果

ステップ 1 に，Phase II が推定ステップ 2 に相当する。結果において，θ  は，小さな角度変ずかに超えるように動かす必要性からゲインは化でもθ  の近傍で動かしているために短期間大きくなることが望ましい。そこで，制限角度で推定できている。一方で，徐々にθ  に近づと現在の角度の差に基づいてゲインを変化させいていくため，θ の推定に時間がかかっているように設定した。
シミュレーション結果を図 7 に示す。シミュるものの，真値へ近づいていくことが確認できる。

レーションでは比較のために，Phase III で式

2-2．人の可動域判断に基づく可変インピーダンス(6)の代わりに抵抗トルク補償付きの PD 制御を行い，その後，開発した可変インピーダンス制御

前述の方法により獲得した，人の可動域推定制御を Phase IV で行っている。結果において，に基づいて，可変インピーダンス制御を行う。

Phase III に比べて，Phase IV のほうが目標値すなわち，次のような制御則により，ロボッへ近づいており，開発した可変インピーダンス制御の有効性が確認できた。

トが人へ与えるトルクを決定する。
τ =K   θ   θ −θ  ⋅⋅+K   θ   θ −θ H +τ̂ [今後の研究の方向，課題］(6)

ただし，τ̂  は抵抗トルクの推定値である。

本研究では，「人の下肢訓練を促進する，人K   θ  ，K   θ  は角度により変化するゲインでと親和性の高い装具型ロボットの開発」のためある。可動域訓練では，可動域制限から離れての技術開発を行った。人の膝を対象に，装具のいるとき，ゲインは小さくてもよい。一方で，人との親和性を高めるための関節機構と装着部角度が可動域制限に近いとき，人の可動域をわの力制御を開発した。また，その関節可動域訓― 4 ―Tateisi Science and Technology Foundation

練を対象に，抵抗トルクに基づく可動域推定方また今後の課題のひとつである。

法と可変インピーダンス制御を設計した。
今後，これらの技術を統合し，人に装着した[成果の発表，論文等］

実験により有効性を確認する必要がある。また，[ 1 ] 井手，舛屋，岡田：回転中心推定を用いた膝装本研究では装着部を固定しているが，実際には具接触部の力制御，日本機械学会ロボティクス・メ運動中のずれが生じることが予想される。このカトロニクス部門講演会 2021，2P3-C16，2021．

ため，その運動ずれを考慮した制御技術開発も― 5 ―