特集

変数のクラスタリング━ PROC VARCLUS再発見━（再掲）
特集 変数のクラスタリング ━ PROC VARCLUS再発見━（再掲）

1. 2002年TechNews版緒言
たとえば質問紙調査の構成的妥当性を調べるため、因子分析がよく適用

Q&A

される。主な目的は変数群をクラスターに分けることである。因子分析はな
かなか奥が深い方法論なので、応用上の幅は広がるが、適用上克服して

SASトレーニングのお知らせ

いかなければならないさまざまな困難が存在する。単に変数群をクラスター分けするだけなら、それ専用の方法を適用した方がより簡潔でまた明快

SASプログラマーズ・ワークショップ開催のお知らせであるといえないだろうか。PROC VARCLUSは、
まさにそのような要求に応えるプロシジャであり、多変量型データの変数の方、すなわち相関行列
または分散共分散行列を直接クラスタリングするものである。実用上有益

新刊マニュアルのご紹介な方法論だと思われるが、これまで応用例が発表されていなかった。このたびAsukai et al.（2002）によりPTSD尺度構成にこのVARCLUSを利Web Based Trainingのご紹介用した例が精神医学関連の国際雑誌に掲載された。今回の特集では、
このVARCLUSを使った論文発表を記念して、
そのアルゴリズムと出力の解

最新リリース情報

釈・指定方法について解説した岸本（1996）の論文を再掲する。1996年
発表の論文なので、SASシステムのリリース関連の情報が当時のままになっている点にご留意いただきたい。文中のプログラムの実行及び分析
処理結果についてはWindows 版SASシステム バージョン6のものであるが、同じプログラムをWindows 版SASシステム バージョン8でもエラー無しで実行できる。

2. はじめに「分類」は研究の初期において非常に重要な手段である。SASのPROC
CLUSTERに収載されているようなクラスター分析の諸手法は、個体間の距離行列から分類をスタートさせる。多変量型のデータにおいて、個体間の距離は通常ユークリッド距離（の2乗）で定義される。すなわち、通常のクラスター分析の方法は多変量型データのオブザベーションを分類するために使われることが多い。多変量型のデータが与えられて、変数の方を分類したいときもある。このときは、実際には相関行列あるいは分散共分散行列から変数をクラスタリングするというのが課題となる。変数のクラス
タリングについて、伝統的には次のような方法が採られている。

・ 相関係数を操作して距離とみなせる数値を作り、そこから通常のクラス

クラスターを代表する成分としては、主成分よりも重心成分（すべての変ター分析を行なう。たとえば、相関が1のとき距離がゼロで、-1のとき最数についての重みが等しい平均ベクトル）の方が適切かもしれない。重大の距離になるようにするには、d=1-rと変換することが考えられる。た心成分を使うときは固有値は計算しないので、だし、このように計算した距離は、いわゆる距離の公理をみたさない。
・ 因子分析を行い、主観的にクラスタリングを行なう。この方法はファジイ●重心成分で分散を説明する寄与率が、
たとえば75%以下のときなクラスタリングなので現実的な分類がやや難しい。方法論的にもやっかいな問題がある。また、直交解は現実のデータに合わないことが多い。

という基準を用いることも考えられる。もちろん第1主成分の寄与率を用いてもよいが、主成分を計算するのであれば第2固有値の基準を用いた

PROC VARCLUSは、SASに以前から存在する変数のクラスタリングの方がよいであろう。PROC VARCLUSでは、どちらの基準も利用できるが、ためのプロシジャである。このプロシジャは、相関行列または分散共分散

デフォルトは前者である。今のデータを第2固有値の基準に照らして、分行列を入力データとして、その変数としての特質を活かしながら直接的な割する価値があるかどうか判定してみよう。

クラスタリングを行なう。方法論的には、分割型（最初はデータ全体が1つのクラスターで、
だんだん分割していく方法）に属する。必ずしも階層型でproc princomp data=VCTEST;はないが、階層型の制約を課すことも可能である。明確に分離した分類

run;

結果が得られるため、結果の解釈は容易である。このように良い特性を持つアルゴリズムであるが、多変量解析の教科書や論文に記載がないため、Eigenvalues of the Correlation Matrix

広く使われているとはいえない。本稿では、
この隠れた才能を発掘して紹介する。

Eigenvalue

Difference

Proportion

Cumulative

PRIN1

2.534171.11086

0.506833

0.50683

PRIN2

1.423310.380780.284662

0.79149

3. アルゴリズムの紹介

PRIN3

1.04253

1.04253

0.208505

1.00000

3.1 例題データ

PRIN40.00000

0.00000

0.000000

1.00000

アルゴリズムを説明するための例題として、次のような5変数の人工的デー

PRIN50.00000.

0.000000

1.00000

タを用いる。
PROC PRINCOMPで主成分分析を行なった結果、第2主成分の固有値
は 1.42であり、クラスターに分割するべきであると判定された。第1主成分

data VCTEST;の固有値は2.53、寄与率は50.7%であり、
このことからも変数全体を1ク

input X1-X5;

ラスターとみなすことはできないことが示唆される。

cards;
10

9

9

8

9

8

10

4

6

1

3.3 第１次割りつけ

3

0

8

9

3

全変数群を2つに分割することを考える。あらかじめ分割すべきクラスター

1

2

3

2

6

数がわかっていれば直接その数に分割することもできるが、クラスター数が不明のときには各クラスターが前節の基準を満たすように1つずつクラ;スター数を増加させていく方式がとられる。変数の分割方法は、k-menas
分析は相関行列からスタートすることにする。PROC CORRで相関行列

クラスタリング法と類似している方法が用いられる。まず、分割のシードとを求めて表示する。

なる初期クラスター成分を設定する。初期クラスター成分は、原理的には
なんでもよく、
たとえば元データの変数群のうち最初の変数と次の変数とを選んでもよい。しかし、これから作成する変数クラスターの中心を貫通

proc corr data=VCTEST nosimple noprob;

するような良い初期クラスター成分を選んでおくと収束が速く、
また局所

run;

最適に陥る可能性も少ない。PROC VARCLUSで採用されている初期ク
Pearson Correlation Coefficientsラスター成分の生成法では、2番目までの主成分にHarris-Kaiser（1964）/ N = 4のオーソブリク回転という斜交回転法を施す。オーソブリク回転は、

X1

X2

X3

X4

X5

X1

1.00000

0.897650.45796

0.49955

0.19260

X2

0.89765

1.00000

0.02268

0.10246

0.06201X3

0.457960.02268

1.00000

0.877820.42056

proc factor data=VCTEST nfactors=2 rotate=HK;

X4

0.49955

0.102460.87782

1.00000-0.05384

run;

X5

0.19260

0.062010.42056-0.05384

1.00000

PROC FACTORにmethod=HKを指定しても実行させることができる。

Rotation Method: Harris-Kaiser

変数X1-X2間、およびX3-X4間の相関がやや大きい。全体的に正の相関

Factor Structure (Correlations)をとることが多い一群のデータである。
FACTOR1

FACTOR2

3.2 分割するための基準

X1

0.51532

0.96585

まず、データ全体の変数群を1つのクラスターであると考えよう。ここから、

X2

0.086280.98115

さらにクラスターに分割する価値があるか否かを判断するため、次の基準

X3

0.99706

0.21332を導入する。

X4

0.90056

0.28147

X5

0.384160.11490●第2主成分（PRIN2）の固有値（Eigenvalue）が、たとえば1（相関行列から分析を始めた場合）以上のとき

Factor Structure（因子構造）とは、斜交回転した因子（この場合初期クラスター成分）と各変数との相関係数である。この値を基準として、各変数がどちらのクラスターに所属するかを割りつけていく。因子構造は負の値をとることもあるので、近さを表すには2乗するとよいであろう。今の例

proc princomp data=VCTEST; /* クラスター1 */var X3 X4 X5;
run;

では、変数X3-X5までが第1クラスターに、X1とX2とが第2クラスターに割りつけられる。

Eigenvalues of the Correlation Matrix

3.4 第2次割りつけ

Eigenvalue

Difference

Proportion

Cumulative

初期クラスター成分への割りつけをさらに改良するため、クラスター成分

PRIN1

1.953220.91132

0.651075

0.65107を計算しなおして第2次割りつけを行なう。新しいクラスター成分には、各PRIN2

1.04191

1.03704

0.347302

0.99838

クラスターに属する変数群の第1主成分（デフォルト）か、あるいは重心成PRIN30.00487.

0.001623

1.00000分が用いられる。ここでは一貫して第1主成分を用いる。新しいクラスター
成分への相関係数（の2乗）を基準に、各変数がどちらのクラスターに属するかを判定しなおす。

proc princomp data=VCTEST; /* クラスター2 */var X1 X2;
run;proc princomp data=VCTEST n=1
out=CLUSTER1(rename=(prin1=CLUS1));

Eigenvalues of the Correlation Matrix

var X3 X4 X5;
run;proc princomp data=CLUSTER1 n=1

Eigenvalue

Difference

Proportion

Cumulative

PRIN1

1.89765

1.795290.948823

0.94882

PRIN20.10235.

0.051177

1.00000

out=CLUSTER2(rename=(prin1=CLUS2));

第1固有値の値を合計すると、1.95+1.90=3.85であり、変数全体で主成var X1 X2;分分析した場合の固有値2.53よりも分散説明率がかなり向上しているこrun;とがわかる。さらに細かくクラスターに分割する価値があるか否かを判定するために、各変数クラスターについてクラスター分離の基準（第2固有

proc corr data=CLUSTER2 nosimple noprob;
var X1-X5;

値が1以上）を適用してみる。すると、クラスター1の第2固有値は1.04であwith CLUS1 CLUS2;

り、さらに分割できることが示唆される。クラスター1の変数群について、
これまでに紹介したようなオーソブリク回転による初期クラスター成分設定

run;

NCSフェーズによる変数割りつけで変数群を2分割する過程を再帰的に実行する。変数群をクラスターに割りつけるとき、デフォルトでは全変数がPearson Correlation Coefficients / N = 4

あらためて各クラスター所属への候補となる。特に指定をすれば、階層型
X1

X2

X3

X4

X5

の制約を与えることができる。すなわち、前の段階で分割されたクラスター

CLUS1

0.501930.07103

0.998180.897210.38972をさらに分割するときには、前の段階のクラスターを構成する変数のみがCLUS2

0.97408

0.974080.24672

0.309020.13069

次の分割の所属候補となる。クラスター分割の過程をデンドログラムで表現したいとき、または計算時間を節約したいときは、階層型の制約をつ

第1クラスターに所属する変数はX3-X5で、第2クラスターに所属する変数

けるとよい。変数を3分割したときのクラスター成分と各変数との相関にはX1とX2と判定される。この結果は初期クラスター成分を用いた分類結ついて結果だけ示すと、次のようになる。

果と変わらない。ゆえに、2つのクラスターへの分割過程は収束したとみなされる。以上のように、オブザベーションの分類におけるk-means法に対Pearson Correlation Coefficients / N = 4

比される変数の分類法を、NCS（Nearest Component Sorting）フェー
ズと呼ぶ。この後、さらに探索フェーズと呼ばれる過程を実行することがあ

X1

X2

X3

X4

X5

る。これは、各変数のクラスターの割りつけを変更して、分散説明率が上CLUS1

0.494080.06458

0.96897

0.96897

0.18923

昇するかどうかをテストするものである。分散説明率が上昇したときは、
そ

CLUS2

0.97408

0.974080.24672

0.309020.13069の都度クラスター成分を再計算する。主成分をクラスター成分にした場合、CLUS3

0.19260

0.062010.42056-0.05384

1.00000

NCSフェーズを反復すると分散説明率は単調に増加（正確には非減少）
し、しかも高速に収束する。オーソブリク回転による初期クラスター成分を用クラスター1には変数X3,X4が、クラスター2には変数X1,X2が、クラスター

いた場合、NCSフェーズの後に探索フェーズを追加しても分類結果がさら

3には変数X5が所属する。この状態で分散説明率は4.78まで増加する。

に改善されることはめったにない。したがって、主成分を使うときのデフォ

これ以上の分割はできないので、3つの変数クラスターを得た段階で分割

ルトでは、探索フェーズは実行しない。一方、重心成分をクラスター成分と過程を終了する。

したときには、NCSフェーズを反復しても分散説明率は必ずしも増加しない。
したがって、重心成分を使うときのデフォルトでは、NCSフェーズを1回だけ実行し、その後探索フェーズを10回反復する。

3.5 さらに細かい分割
第1段階で2分割したクラスターそれぞれについて主成分分析を行なった
結果を示す。

4. PROC VARCLUSの出力と解釈

4.3 2分割したクラスターの情報

4.1 PROC VARCLUSのプログラム
例題データを対象にPROC VARCLUSを実行して、第2章で説明したアOblique Principal Component Cluster Analysis

ルゴリズムがどのように表現されているか、
また出力をどのように解釈した
らよいかを調べてみよう。PROC VARCLUSのプログラムは、次のようにCluster summary for 2 cluster(s)オプション指定を最小限にしたものである。
Cluster

Variation

Proportion

SecondExplained

Explained

Eigenvalue

Clusterrun;-------------------------------------------------------------------------

4.2 データ全体の情報
Oblique Principal Component Cluster Analysis

1

33.00000

1.953220.6511

1.0419222.00000

1.897650.94880.1024

Total variation explained = 3.850869 Proportion = 0.7702

4 Observations

PROPORTION =0

5 Variables

MAXEIGEN

1=

Members

Variationproc varclus data=VCTEST;

R-squared with------------------

Cluster summary for 1 cluster(s)Variable
ClusterOwn

Next

1-R**2Cluster

ClosestRatio

1----------------------------------------

Cluster

Variation

Proportion

SecondX3

0.99640.06090.0039Variation

Explained

Explained

Eigenvalue

X4

0.80500.09550.2156-------------------------------------------------------------------------

X5

0.15190.01710.8629Cluster

1

Members

55.00000

2.534170.50681.4233Cluster

Total variation explained = 2.534166 Proportion = 0.5068

2---------------------------------------X1

0.94880.25190.0684

X2

0.94880.00500.0514Cluster 1 will be split.

2番目のページには、変数全体を2つのクラスターに分割したときの資料
まず、斜交主成分クラスター分析というタイトルが表示される。これから、
クが示されている。第1クラスターの第2固有値は1.04であるから、このクララスター成分として重心成分ではなく主成分を用いたことがわかる。次に、スターはさらに分割される。2つのクラスターの固有値を合計すると3.85でデータのサイズとクラスター分割の基準が示される。PROPORTIONの値あり、データ全体の分散の77%を説明している。その下方には、変数全体

は、クラスター成分の分散説明率の基準をあらわす。たとえばクラスター

を2分割したときの各変数についての資料が表示される。X3-X5までが第成 分 が データ分 散 の 8 0 %を説 明したら分 割を止 めるときには、

1クラスターに、X1とX2とが第2クラスターに属すると判定された。各変数

PROPORTION=0.8とオプション指定する。主成分を用いたときのデフォとクラスター成分との近さの指標として、相関係数の2乗が用いられる。そルト設定はゼロなので、分散説明率の基準は用いられない。その下のの変数自身が属しているクラスターと相関が高く、近接している別のクラ

MAXEIGEN=の値は、分割を止めるときの第2固有値の基準を示す。主スターとは相関が低いのが、クラスターメンバーとして良い変数である。参成分を用いたときのデフォルトは1なので、第2固有値が1以上ならさらに考のため、（1-R 2own）/（1-R 2next）の比が表示されている。この値が大きい

分割することになる。次に、データ全体をこれから分割するための基礎資と、クラスターメンバーとしては適切でないことがわかる。たとえば、変数料が表示される。現在、全変数がクラスター1に所属するので、クラスター

X5はクラスター1のメンバーとしてはふさわしくないことがわかる。

1のメンバーは5である。分析を相関行列からスタートさせるので、各変数の分散は1に基準化され、クラスター全体がもっている変動の大きさは5で4.4 2分割したクラスター成分の詳しい情報ある。第1主成分の固有値が2.53なので、第1クラスター成分は全体の分散の51%を説明した。また、第2固有値の大きさが1.42なので、変数全体

Standardized Scoring Coefficientsのクラスターは分割される。
Cluster12----------------------------------X1

0.000000

0.513307X20.000000

0.513307

X3

0.511042

0.000000

X40.459347

0.000000

X5

0.199526

0.000000

Cluster StructureStandardized Scoring Coefficients
Cluster

Cluster

1

2

1

2

3

-------------------------------------------------------------------------------------------

X1

0.00000

0.513310.00000

X1

0.501930

0.974075

X2

0.00000

0.513310.00000

X2

0.071031

0.974075

X3

0.51601

0.00000

0.00000

X3

0.9981790.246716

X4

0.51601

0.00000

0.00000

X4

0.897208

0.309017

X5

0.00000

0.00000

1.00000

X5

0.389720

0.130691
Cluster Structure
ClusterInter-Cluster Correlations

1

2

3

------------------------------------------------X1

0.49408

0.97408

0.19260

1

2

X2

0.06458

0.97408

0.0620111.00000

0.29410X3

0.968970.246720.420562

0.294101.00000

X4

0.968970.30902-0.05384

X5

0.189230.13069

1.00000

Cluster

Cluster 1 will be split.

3ページ目には、
クラスター成分について詳しい情報が表示される。クラス

Inter-Cluster Correlations

ター成分は、
たまたま得られた各クラスターの変数群について別々に主成

Cluster1

2

3

分分析を行ったものであるから、最下部に示されているように、
クラスター

1

1.00000

0.28676

0.18923

成分間には自然な相関関係が存在する。そのため、各成分の性質は（因20.28676

1.00000

0.13069

子分析の斜交回転のように）複雑なものになる。Standardized Scoring

30.189230.13069

1.00000

Coefficientsというのは、元の変数群からクラスター成分を合成変数とし

No cluster meets the criterion for splitting.

て計算するときの係数である。この値は、PROC FACTORでSCOREオプ
ションを設定すると再現できる。Cluster Structureというのは、クラスター
成分と各変数との相関係数である。この値を2乗すると、前ページの R

2

3分割したときの情報も2分割のときと同様に現れる。3つのクラスターのいずれもさらに分割する基準を満たしていないので、分割過程はここで終了する。

の値が得られる。変数の分類のみに興味があり、クラスター成分の性質についてあまり興味がないなら、
このページの出力は軽視してさしつかえない。

4.6 クラスタリング履歴

これらの情報は、PROC VARCLUSステートメントにSHORTオプションをつけると表示されなくなる。

Oblique Principal Component Cluster Analysis

4.5 3分割したクラスターの情報
Cluster summary for 3 cluster(s)ClusterMembers

Cluster

Variation

Proportion

SecondVariation

Explained

Explained

Eigenvalue

Total

Proportion

Minimum

NumberVariationof Variation

ProportionofExplained

Explained

Explained

Clustersby Clusters

by Clusters

by a Cluster------------------------------------------------------1

2.534166

0.50680.5068122.00000

1.87782

0.93890.122223.850869

0.77020.65112

22.00000

1.897650.94880.10243

4.775466

0.95510.9389311.00000

1.00000

1.0000.

-------------------------------------------------------------------------

Total variation explained = 4.775466 Proportion = 0.9551
NumberCluster

Cluster

Minimum

Maximum

SecondR-squared

1-R**2 Ratio

R-squared withofEigenvalue

for a

for a

------------------

Clusters

in a Cluster

Variable

Variable

Own

Next

1-R**2Cluster

ClosestRatio

1

1.423308

0.1098.

1----------------------------------------

2

1.041906

0.15190.8629X3

0.93890.17690.0742

30.122180

0.93890.0742

X4

0.93890.09550.0675

Variable
ClusterMaximum2---------------------------------------------------------------------------------------------

最後に、
クラスター分割を進めていった履歴が表示される。分割が進むに

X1

0.94880.2441

0.0677

つれて、各クラスターの固有値の合計、つまり説明される分散が増加して

X2

0.94880.00420.0514

いく。データ全体の分散は同じであるから、各クラスターで説明される分散

3----------------------------------------の割合も増加していく。この値で全体的なクラスタリングの良さが評価でX5きる。うまくクラスタリングできたなら、分散説明率はかなり高く（たとえば

1.00000.03580.000080%以上に）なっているはずである。次に、各クラスターの中で最もまとまりが悪いクラスターについて、分散説明率・第2固有値・そのクラスターに

（1-R 2own）/（1-R 2next）の値の属している各変数との R 2 のうち最小のもの・が短くなる。なぜなら、探索する候補が少なくなるからである。メモリを節中で最大のものの4つの統計量が表示される。これらの値が悪ければ、さ約する方法は特にない。必要なメモリ量は、マニュアルでは、変数の数を 、らにクラスター分割を進めることが示唆される。

クラスターの数を として、

5. PROC VARCLUSの指定法
5.1 重心成分を使ったクラスタリング
PROC VARCLUSの指定方法には、さまざまなバリエーションがある。たとであると記載されているが、これは誤りであり、正しくは次のようになる。

えば、デフォルトではクラスター成分に主成分を用いるが、そのかわりに重心成分を使いたいときには、CENTROIDオプションを設定する。

proc varclus data=VCTEST CENTROID;

5.4 入力データの形式

run;

今回の例では、多変量型のデータを入力形式とした。しかし、VARCLUS

Oblique Centroid Component Cluster Analysis

ら、相関行列または分散共分散行列を直接入力データとすることができる。

は相関行列または分散共分散行列から分析をスタートさせるものであるか
たとえば、次のようにする。
4 Observations

PROPORTION

=

0.75

5 Variables

MAXEIGEN=0

data VCTEST2(type=corr);
input _name_ $ x1-x5;_type_ = ’corr’;Cluster summary for 1 cluster(s)cards;
1.00000

0.897650.45796

0.49955

0.19260

Cluster

Variation

Proportion

X2

0.89765

1.00000

0.02268

0.10246

0.06201

Variation

Explained

Explained

X3

0.457960.02268

1.00000

0.877820.42056-----------------------------------------------------------

X4

0.49955

0.102460.87782

1.00000-0.05384

X5

0.19260

0.062010.42056-0.05384

1.00000

Cluster

1

Members

55.00000

2.39178

0.4784

X1;
Total variation explained = 2.391779 Proportion = 0.4784

proc varclus data=VCTEST;

Cluster 1 will be split.

run;

解析結果の第1ページを示した。重心成分を使うときは第2固有値は計算

また、因子分析の結果を入力データとすることもできる。特に斜交回転のされないのでMAXEIGEN=の指定は無効となり、第1クラスター成分で結果との比較に役に立つ。因子分析の結果は、PROC FACTORの75%の分散説明率というのが分割の基準となる。それ以外は、主成分のOUTSTAT=オプションによりTYPE=FACTORのデータセット形式で出力場合と同様に計算される。

されるので、
これを PROC VARCLUSのDATA=オプションで受ける。

5.2 クラスターの個数を制御する方法

proc factor data=VCTEST rotate=PROMAX outstat=LOAD nfact=2;

最終的なクラスターの個数は、統計的基準よりも変数について研究者がrun;もっている知識で決定するべきであろう。クラスターの個数を直接制御す
るには、MAXCLUSTERS=オプションを使用する。ここで指定された数値

proc varclus data=LOAD;

までクラスター分割が行なわれる。

run;proc varclus data=VCTEST MAXCLUSTERS=4;

5.5 デンドログラム出力run;

VARCLUSの結果は、デンドログラムで表現することもできる。デンドログ
ラムを描くためには、
まずデンドログラムを描くのに必要なデータを（PROC

また、PROPORTION=またはMAXEIGEN=オプションを操作して、間接的に制御することもできる。

CLUSTERと同様に）OUTTREE=オプションで指定したデータセットに出力させ、それをPROC TREEで受ける。最後まで分類を続けるため、変数の数と同じ数をMAXC=オプションで指定する。OUTTREE=オプションを

5.3 計算資源を節約する方法

指定すると、必然的にHIERARCHYオプションを指定したときと同様、階大規模なデータを分析する場合は、計算時間と使用メモリの両面で制限

層型の制約の下で分割が行なわれる。VARCLUSによるデンドログラムができる。あらかじめクラスター の 個 数 がわかっている場 合 は 、の高さは説明された分散の割合を使うのが適切なので、OUTTREE=デー

MINCLUSTERS=とMAXCLUSTERS=のオプションでクラスター数の下

タセット中の̲PROPOR̲という変数をHEIGHTステートメントに指定する。

限と上限を設定しておくと、計算時間が短くて済む。

変数の数が多いときには、̲NCL̲を使った方が見やすくなる。なお、
リリー
ス6.11からGRAPHICSオプションが評価版として使えるようになった。こproc varclus data=VCTEST MINCLUSTERS=3 MAXCLUSTERS=3;
run;

上 の 指 定 では、変 数 全 体を一 度 に3 個 のクラスターに分 割 する。
HIERARCHYオプションを指定して、階層型の制約をつけると計算時間れによりグラフィカルなデンドログラムを得ることができる。

proc varclus data=VCTEST maxc=5 outtree=VCTREE;
run;proc tree data=VCTREE horizontal graphics;
height _PROPOR_;
run;

Name of Variance or Cluster

X3
X4
X5
X1
X2
1.00 0.98 0.96 0.94 0.92 0.90 0.88 0.86 0.84 0.82 0.80 0.78 0.76 0.74 0.72 0.70 0.68 0.66 0.64 0.62 0.60 0.58 0.56 0.54 0.52 0.50

Proportion of Variance Explained

6. おわりに
多変量のデータを整理するとき、
まず探索的因子分析を行なわれることが多い。しかし、探索的因子分析は技術的に難しい側面が存在する一方、現実のデータのモデルとしては不適切なことが多く、データ解析の手法
としては問題が多いと著者は考えている。変数の整理・要約には、変数を直接クラスタリングするVARCLUSの方法が明快である。クラスター
間の斜交性も自然に表現される。その後、データに対する知識が進めば、確認的因子分析、
さらには共分散構造分析でデータの構造を表現するのが適切であろう。本稿をきっかけとして、VARCLUSという優れた手法が広く使われることを期待する。
参考文献
1）Asukai,N.,Kato,H.,Kawamura,N.,Kim,Y.,Yamamoto,K.,
Kishimoto,J., Miyake,Y.,Nishizono-Maher,A.（2002）Reliability
and validity of the Japanese-language version of the Impact ofEvent Scale-Revised（IES-R-J）:Four studies on different
traumatic events. The Journal of Nervous and Mental Disease.
2）Harris,C.W. and Kaiser,H.F.（1964）, Oblique factor analytic
solutions by orthogonaltransformations, Psychometrika, 29, 347-362.
3）SAS Institute Inc.（1989）, SAS/STAT User's Guide, Version 6,
Forth Edition, Volume 2,
Cary, NC: SAS Institute Inc.
4）岸本淳司（1996）

変数のクラスタリングーPROC VARCLUS再発見ー
日本SASユーザー会論文集

DATA _null_;
SET _out2;
CALL SYMPUT(’n_n’,LEFT(_n_));CALL SYMPUT(’n_var’ || LEFT (_n_),name);●全ての値が欠損値の数値変数と文字変数を削除する●各ユーザーごとに固有または任意のディレクトリをSASUSERライブ
ラリとして割り当てる方法

RUN;●SASシステムオプションの値をマクロ変数に格納する方法●データセットの存在判定/* 各文字変数の欠損値以外の件数をカウント */● バッチ処理の際にパラメータを渡したい

PROC SQL NOPRINT;●標準入力からプログラムを読み込む方法%DO i = 1 %TO &n_c;●Windows版SASシステムリリース8.2で、データセットをMS Excel

SELECT COUNT(&&c_var&i) INTO: c&i FROM &dsに出力する際に変数ラベルを出力する

WHERE &&c_var&i NOT = ’ ’;

●SASシステム バージョン8におけるプログラムの自動保存●ODS HTMLステートメントでTABULATE プロシジャの出力幅を変

%END;
QUIT;

更する
/* 各数値変数の欠損値以外の件数をカウント */PROC SQL NOPRINT;

数値変数や文字変数の全ての値が欠損値の場合、それ%DO i = 1 %TO &n_n;

らの変数を削除する方法はありますか。

SELECT COUNT(&&n_var&i) INTO: n&i FROM &ds
WHERE &&n_var&i NOT = .;プロシジャやDATAステップのオプションなどでは、そのような機能はサポートされていません。次のマクロで、全ての値

%END;
QUIT;

が欠損値の変数を削除できます。
/* 全ての値が欠損値の変数を削除 *//* サンプルデータセットの作成*/
DATA sample;

DATA &out_ds;
SET &ds;

INPUT num1-num3 (char1-char4) ($);

%DO i=1 %TO &n_c;

CARDS;%IF &&c&i = 0 %THEN %DO;

1 . .

A . . .

DROP

. . .

. . . B

%END;

3 . .

C . . .

&&c_var&i;

%END;

;

%DO i=1 %TO &n_n;

RUN;%IF &&n&i = 0 %THEN %DO;
DROP
%MACRO rm_miss(ds,out_ds);&&n_var&i;

%END;
%END;

%** ds: 入力データセット***;%** out_ds: 出力データセット ***;/* 文字変数名を取得 */PROC CONTENTS DATA=&ds OUT=_out1(WHERE=(type=2))
NOPRINT;RUN;

PROC DATASETS LIB=work NOLIST;
DELETE _out1 _out2;
RUN;

RUN;

QUIT;
%MEND rm_miss;

DATA _null_;
SET _out1;%rm_miss(sample,sample2);

CALL SYMPUT(’n_c’,LEFT(_n_));CALL SYMPUT(’c_var’ || LEFT (_n_),name);
RUN;/* 数値変数名を取得 */PROC CONTENTS DATA=&ds OUT=_out2(WHERE=(type=1))
NOPRINT;
RUN;/* マクロの実行 */SASUSERライブラリの変更は、SASシステムの環境設

D:·SASFILES·(ユーザーID)·sasuser

定ファイルSasv8.cfgファイルを編集することで可能です
が、SASUSERライブラリをユーザーごとに、ユーザー固有または任意のディレクトリに指定することは可能でしょうか。

なお、
この設定が正しく反映されているかどうかは、次の手順で確認できます。
1）SASを起動後、SASのエクスプローラ画面を表示させます。

たとえば、SASUSERライブラリを、［プロパティ］を選択します。
2）SASUSERライブラリのアイコンを右クリックし、・ユーザーuser1 に関しては「D:¥SASFILES¥USER1¥sasuser」

3）「SASUSERプロパティ」ダイアログが表示されます。初期表示で「一・ユーザーuser2 に関しては「D:¥SASFILES¥USER2¥sasuser」

般プロパティ」と表示されている部分（または下三角形で表示されていとして指定したいと考えています。

る部分）をクリックします。
4）新たにSASUSERライブラリとして割り当てたディレクトリのパスが表示

Windowsの環境変数として、ユーザー固有のディレクトされていることを確認してください。

リ（「 D : ¥ S A S F I L E S ¥ U S E R 1 」など）を 定 義し、
Sasv8.cfgファイル中で環境変数を参照させることによプログラム中で最後に作成したデータセット名は、SASシって、このような指定が可能となります。

ステムオプションの「̲LAST̲」に格納されますが、マクロ変数として「̲LAST̲」の値を使いたい場合にはどうした

設定作業は、一般ユーザーとして行なう作業と、Administrator権限を持つユーザーとして再度ログインしてから行なう作業に分かれます。

らよいでしょうか。
SASシステムオプションは、システムで用意されている●一般ユーザーとして行なう作業（ユーザー固有の環境変数を定義する）「dictionaryテーブル」の「dictionary.options」に格納さ※SASを使用する全てのユーザーについて行ないます。

れています。これを利用することでマクロ変数に格納するこ
1）ユーザー環境変数を定義します。コントロールパネルから「環境」タ

とができます。

ブを選択し、「（ユーザー名）のユーザー環境変数（U）:」の下にある項目のうち、いずれかをアクティブにします。

サンプルプログラム

例）TEMPなどを選択し、反転させる%MACRO lastdata;2）「変数（V）:」に任意の環境変数の名前（ここでは「SASENV」とします）
を、「値（L）:」にディレクトリ名を入力します。

%GLOBAL lastdata;
PROC SQL NOPRINT ;SELECT setting INTO :lastdata FROM

例1）ユーザーID「USER1」としてログオンした場合

変数（V）： SASENV
値（L）： D:·SASFILES·USER1

例2）ユーザーID「USER2」としてログオンした場合

変数（V）： SASENV
値（L）： D:·SASFILES·USER2

dictionary.options
WHERE optname = ’_LAST_’

;

QUIT;
%LET lastdata = %trim(&lastdata);%MEND lastdata;

3）「設定（E）」ボタンおよび「適用（A）」ボタンを押したあと、「OK」をクリックします。
● Administrator権限を持つユーザーとして行なう作業（定義した環境%lastdata ;%PUT 最終作成データセット：&lastdata ;変数を参照する）
1）環境設定ファイルSasv8.cfgを編集します。Sasv8.cfg ファイル中、

プログラム中のそれぞれの変数の説明は次の通りです。

「-SASUSER」の後で指定されているパスを編集します。
setting

実際のSASシステムオプションの値

optnameSASシステムオプションの各項目名

編集する行-SASUSER "!SASENV·sasuser"

WORKライブラリの中に「Data1」というSASデータセットが編集例あるかどうかを調べて、分岐処理を行ないたいのですが、どのようにしたらよいのでしょうか。

変更前/* Setup the default SAS System user profile folder */-SASUSER "C:·winnt·profiles·user·personal·MySASFiles·sasuser·"

変更後/* Setup the default SAS System user profile folder */-SASUSER "!SASENV·sasuser" /* ←この部分を変更 */であるEXIST関数を使用します。EXIST関数は、指定のデー

上記の作業を終えたあと、一般ユーザーのIDで再ログオンしてSASシス

ターンコード「0」を返します。ただし、この関数はSCLプログラムの外ではテムを起動させると、SASUSERライブラリが次のように変更されます。

使用できないため、マクロ関数%SYSFUNCを使って呼び出します。

データセットが存在するかどうかを判定するには、SCL関数
タセットが存在すればリターンコード「1」、存在しなければリ

次のサンプルプログラムは、データセットが存在する場合にPRINTプロシ

バッチファイル内で参照するSASプログラム"test.sas"の内容です。

ジャを実行し、存在しなければ｢データセットXXは存在しません｣というメッ-sysparamで与えたパラメータをログに出力するプログラムとなっています。

セージをログに出力します。
/** test.sas **//** テストデータの作成 **/%PUT "UserIDは &sysparm です";

DATA data1;
a=1;

バッチファイルを実行すると、-logで指定した場所にSASシステムのログ

RUN;

ファイル「test.log」が作成されます。ログファイルの内容は、次のように/** データセットの存在を判定するマクロ **/なります（一部抜粋）。

%MACRO exist(lib,dsn);
NOTE: SAS システム初期化 処理 :%IF %SYSFUNC(EXIST(&lib..&dsn)) %THEN

処理時間

0.67 秒%DO;

CPU 時間0.42 秒

PROC PRINT DATA=&lib..&dsn;%PUT UserIDは &sysparm です;

1
RUN;

UserIDは JPNSAS です%END;%ELSE %PUT ** データセット &dsn は存在しません **;%MEND;/** パラメータを指定してマクロを実行 **/UNIX版のSASシステムで、標準入力から直接プログラムを%exist(work,data1); /* 1番目はライブラリ名 */読み込んで実行する方法はありますか。

/* 2番目はデータセット名 */STDIOシステムオプションを指定することによって可能です。
実行結果

このオプションによって、プログラムを標準入力から読み込み、

work.data1が存在する場合：
PRINTプロシジャが実行されます。
work.data1が存在しない場合：

プロシジャ出力を標準出力に、ログを標準エラーにそれぞれ
書き出します。次の例では、
シェルプロンプトから以下の1行を実行することで、SETINITプロシジャの結果を出力させています。

SASログに「** データセット data1 は存在しません** 」というメッセージが出力されます。

Windows版SASシステムでバッチ処理を行なう際に、$ echo proc setinit·; | sas -stdio

また、この機能によって、シェルスクリプトの中にSASプログラムを記述しユーザー固有の値をセットし、SASプログラム内で値を受たり、SASの出力を他のコマンドの標準入力として渡すことが可能となりけ取って実行することは可能でしょうか。

ます。次の例では、OPTIONSプロシジャと%PUTステートメントの出力か
ら任意の文字列を検索するシェルスクリプトを作成し、実行しています。

バッチプログラム内にユーザ固有のパラメータを記述してSASプログラムへ受け渡すには、「SYSPARM」シス$ cat stdio.sh

テムオプションを使用します。SYSPARMオプションの#!/bin/sh

引数には、最大200バイトまでの文字列を指定できます。SYSPARM(

関数を使用すれば、SASのDATAステップ内でこの引数を参照できま/usr/bin/sas -stdio 2>&1 << SRC

す。その他、任意の場所で参照するには、
自動マクロ変数「&SYSPARM」

proc options;を使用します。以下に、バッチプログラムのサンプルを示します。拡張run;

子「.bat」をつけて、任意のファイル名で保存します（例：test.bat）。

%put _automatic_;

なお、SYSPARMには、"JPNSAS"をセットしています。

SRC
) | ·

"C:·Program Files·SAS
Institute·SAS·V8·nls·ja·sas.exe"-sysin "C:·temp·test.sas"-config "C:·Program Files·SAS
Institute·SAS·V8·nls·ja·Sasv8.cfg"-log "C:·temp·test.log"-nosplash-icon-sysparm JPNSAS※実際は1行で記述します。

grep $1$ ./stdio.sh TIMENOFULLSTIMER システムパフォーマンス統計量のログ出力を無効にします
STIMEFMT=M
STIMERSTIMER 出力で用いる出力形式を指定します
システムパフォーマンス統計量のログ出力を有効にします

AUTOMATIC SYSTIME 12:34

Windows版SASシステム リリース8.2で、SASデータセット

PROC CONTENTS DATA=&dsnをMicrosoft Excel（以下 Excel）に出力しているのですが、OUT=_dde1(KEEP=name varnum label nobs)

Excelの先頭行に変数ラベルを出力することができません。

NOPRINT;SASシステム リリース6.12ではこの機能を設定するオプションが、書出しウRUN;ィザードにあったのですが、どのようにすればできますか。
PROC SORT DATA=_dde1 OUT=_dde1(DROP=varnum);

SASシステム バージョン8から、「ファイル」>「データのエクス
ポート」においてラベルの書出しができなくなりました。変数

BY varnum;
RUN;

ラベルをExcelに出力するには、下記の2つの方法があります。
DATA _dde1;

リリース6.12の「書出し」で使用していたDBLOADプロシジャを実行する
1）

SET _dde1 END=last;
IF label=" " THEN label=name;■この方法の利点と欠点/* マクロ変数 _name1〜_nameN に変数名を格納 */CALL SYMPUT(’_name’||LEFT(PUT(_n_,8.)),利点・SASデータセットのラベルを従来通り出力できる

欠点

・Excel 97および2000形式のファイルは出力できない・ウィザードではなく、プログラムを作成して実行する
・バージョン8の拡張点（変数名の拡張、1変数あたりの最大文字数の拡張、および変数ラベルの長さ拡張等）を使用できない

LEFT(COMPRESS(name)));/* マクロ変数 _lbl1〜_lblN にラベルを格納*/

CALL SYMPUT(’_lbl’||LEFT(PUT(_n_,8.)),LEFT(COMPRESS(label)));IF last=1 THEN DO;/* マクロ変数 _last にOBS数を格納 */■DBLOADプロシジャのサンプルプログラム

CALL SYMPUT(’_last’,LEFT(COMPRESS(PUT(_N_,8.))));/* マクロ変数 _obsに元データセットのOBS数を格納 *//* データセット名 */CALL SYMPUT(’_obs’,LEFT(PUT(nobs,8.)));
END;

PROC DBLOAD DBMS=EXCEL DATA=SASUSER.CLASS ;PATH=’c:·temp·class.xls’;/* ファイル名*/RUN;

PUTNAMES YES;
LIMIT=0;%LET _ddeobs=%EVAL(&_obs+1);

LABEL;FILENAME export dde

RESET ALL;

"EXCEL|Sheet1!r1c1:r&_ddeobs.c&_last" NOTAB;LOAD;DATA _null_;

RUN;

SET &dsn;
FILE export;

2）DDE（Dynamic Data Exchange）を利用する

IF _n_ = 1 THEN
PUT %DO num=1 %TO &_last;■この方法の利点と欠点

利点/* ラベルを出力 */"&&_lbl&num"

・SASデータセットのラベルを従来通り出力できる・バージョン8の拡張点を使用できる
・Excel 97/2000 形式のファイルも出力できる%IF &num ne &_last %THEN %DO;
’09’x
%END;

欠点

・ウィザードではなく、プログラムを作成して実行する
・Excelを起動するため、PCのリソースを必要とする

%END;
;

DDEを利用する場合は、実行するプログラムを作成する必要があります。

PUT %DO num=1 %TO &_last;

参考のため、Base SASソフトウェアのSASマクロ機能を利用するサンプ&&_name&num

ルプログラムを以下に示します。

%IF &num ne &_last %THEN %DO;

注:下記の例ではExcel 2000を使用しています。

/* 変数値を出力 */

’09’x
%END;
%END;

%MACRO _sas2xls(dsn,xlsname);;RUN;

OPTIONS NOXWAIT NOXSYNC;
x "start excel";/* Excelを起動 */OPTIONS NOXWAIT XSYNC;DATA _null_;
x=SLEEP(5);/* Excelの起動を待つためにSASをSLEEP */FILENAME data dde ’excel|system’;

RUN;
DATA _null_;/* シートに名前を付けて保存し、Excelを終了 */

FILE

data;

ODS HTML FILE=’c:·temp·test.html’ ;PUT "[SAVE.AS(""&xlsname"")]";
PUT "[QUIT()]";PROC TABULATE DATA=sashelp.class;
CLASS sex age;

RUN;

VAR weight height;

OPTIONS XWAIT XSYNC;

TABLE sex*age, (weight height)*mean;%MEND _sas2xls;

TABLE sex*age, (weight height)*mean //* 指定なし *//* 10cm の指定 */STYLE=[OUTPUTWIDTH= 10cm] ;/* 実際の利用 %_sas2xls(データセット,Excelのファイル名) ; */RUN;%_sas2xls(sashelp.prdsale,c:·temp·test.xls);

ODS HTML CLOSE;OUTPUTWIDTHスタイル属性は、下記の単位で指定可能です。
SASシステムリリース8.2を利用中、プログラムの「自動保存を完了しました」というメッセージが表示されます。実際にプロCM

センチメートルMM

ミリメートル

CM

インチ

MM

ピクセル数

%

パーセント
（ブラウザ幅に対する比率であり、本来の幅に対する比率ではありません。）

グラムはどのフォルダに自動保存されていますか。
また、設定はどのようにすればよいですか。
SASシステム バージョン8から、拡張エディタ、プログラムエ
ディタの内容が自動的に保存される機能が追加されました。
実際に保存されるフォルダとファイル名、および設定方法（機能の有効／無効、自動保存の間隔など）は以下のようになります。
Windows版

TABLEステートメントで使用可能なスタイルについては、
オンラインヘルプのTABULATEプロシジャの項目をご参照ください。また、TABULATE

拡張エディタの保存

Windowsで指定される一時フォルダ内（環境変数名：tempに指定されるフォルダ）に、「Autosave of 無題.$AS」などのファイル名で保存される

プロシジャのスタイル属性で指定可能な属性の詳細については、「SAS
Procedures Guide,Version 8,Volume 1 and 2 」（注文番号：57238）の「Procedure Concepts」の項目でご確認いただけます。

プログラムエディタの保存

現在の作業フォルダに「pgm.asv」として保存される

設定方法

ツールバーの「ツール」→「オプション」→「プリファレンス」→「プリファレンス」ダイアログボックスの[編集]タブ

拡張エディタ、プログラムエディタの保存

現在の作業フォルダに「pgm.asv」として保存される

設定方法

ツールバーの「ツール」→「オプション」→「プリファレンス」→「プリファレンス」ダイアログボックスの[DMS]タブUNIX版

TABULATEプロシジャでの出力を、ODS HTMLステートメ
ントを使用してHTML形式で出力しています。その際に、
TABULATEプロシジャで出力される表全体の幅を広げるにはどうすればよいでしょうか。
ODS HTMLステートメントの出力で、TABULATEプロシジ
ャを使用して出力される表全体の幅は、TABLEステートメン
トのSTYLE属性を指定することで調整できます。
右記のプログラム例をご覧ください。

なお、「Basic Plan」も継続して受け付けております。

Basic Plan

SASトレーニングのお知らせ＜3コースセット : ￥100,000（税別）＞・「SASプログラミング：Basic」コース

・「SASプログラミング：Basic」コース

・以下5コースよりいずれか1コース選択→「マクロ言語入門」コース→「マクロ言語上級」コース

オンライン申し込み開始→「ＯＤＳ入門」コース

このたび、弊社ではオンラインによるトレーニング受付を開始しました。従

→「実践データハンドリング」コース

来のFAXによるお申し込み以外に、インターネット経由で簡単に申し込め→「Version 8拡張点入門」コース

るようになりましたので、どうぞご利用ください。
※有効期限は1コース目初日より6ヶ月間となります。
※請求書は、1コース目受講終了後に発行いたします。
※日程・コースの変更は可能ですが、キャンセルはできませんのでご了承ください。

［セットプランのお申込方法］
弊社指定のトレーニング申込書のセットプランの欄をチェックした上で、受講希望コースと日程を明記し、FAXでお送りください。

「カテゴリカルデータ解析2」コース開催日決定
トレーニング内容改訂のために、開催を中止しておりました「カテゴリカル
データ解析2」コースの日程が下記のとおり決定いたしました。
URL：http://www.sas.com/japan/training/

開 催 日：8月 6・7日（火・水）
開催場所：東京会場

セットプランのご案内
前号のSAS Technical News（Spring 2002）でご案内しましたセットプ

その他のコース情報については、弊社ホームページ（http://www.sas.

ラン「Statistic GUI Plan」は、都合により「Statistic Plan1」および「Statisticcom/japan/training/）
をご参照いただくか、下記＜トレーニング担当

Plan 2」へ変更させていただいております。急な変更によりお客さまには＞までお問い合わせください。

ご迷惑をお掛けしましたことをお詫び申し上げます。

トレーニング担当
Statistic Plan 1＜3コースセット : ￥95,000（税別）＞

E L 03-3533-3835
A X 03-3533-3781● E-mail JPNTraining@sas.com●F・「統計概論」コース
・「SASによるデータ解析入門」コース
・以下3コースよりいずれか1コース選択→「主成分および因子分析」コース→「分散分析」コース→「判別およびクラスター分析」コース

Statistic Plan 2●T＜3コースセット : ￥110,000（税別）＞・「統計概論」コース
・「SASによるデータ解析入門」コース
・以下3コースよりいずれか1コース選択→「SASによる回帰分析」コース→「カテゴリカルデータ解析1」コース→「カテゴリカルデータ解析2」コース※お問い合わせメールアドレスが変わりましたのでご注意ください。

SASプログラマーズ・
ワークショップ開催のお知らせ

新刊マニュアルのご紹介

今回のSASプログラマーズ・ワークショップでは、Enterprise Guideソフト
いるリリース1.2からの変更点やセットアップ方法などを中心にお伝えする「Windows版 SASシステム 使用の手引き バージョン8」
注文番号：17171
価
格：13,000円（税抜）とともに、この製品についてお寄せいただいた過去のご質問より、最新リ

本書は、Windows版 SAS システム バージョン8が提供する、Windowsオ

ウェアの最新リリースである2.0をご紹介します。今までお使いいただいてリースでもお使いいただける情報について併せてご紹介します。

ペレーティングシステムに依存する機能をまとめたマニュアルです。本書には、Windows環境におけるSASシステムの起動から各種機能の使用方法、

日程： 9月12日（木）Windows版 SASシステムに特有のグラフィカルユーザーインターフェイス、

会場：株式会社SASインスティチュートジャパン 東京本社

ステートメント、関数、
オプションなどが詳細に解説されています。Windows

プレゼンテーションルーム

版 SASシステムを初めてお使いになる方はもちろん、Windows環境に特

住所：東京都中央区勝どき1-13-1 イヌイビル・カチドキ8F化したSASシステムの機能を使用する方はぜひ本書をお読みください。

時間：15:00〜17:00

Windows版 SASシステム リリース8.2を使用する場合、「What's New in

定員：50名SAS Software for Release 8.1」と「What's New in SAS Software for
Release 8.2」も併せて参考にしてください。

日程：9月27日（金）
会場：株式会社SASインスティチュートジャパン 大阪支店
プレゼンテーションルーム

なお、上記のマニュアルは、SASシステム リリース 8.2 のインストールキットに含まれている「インストレーションドキュメント メディア」（CD-ROM）に

住所：大阪市北区堂島浜1-4-16 アクア堂島西館12F収録されています。このインストールキットは、SASシステムリリース8.2を

時間：15:00〜17:00

ご契約されている全サイトに無償でお送りしています（1契約につき1枚）。

定員：50名■SASロゴ入りグッズ販売のご案内
両日とも参加は無料となりますので、ぜひご参加ください。なお、定員に限2002年4月より、SASロゴ入りグッズの販売を開始しました。弊社ホーム

りがありますので、お早めにお申し込みください。お申し込み方法は、ページより商品の詳細をご覧いただけます。SASグッズは、マウスパッド「SASプログラマーズ・ワークショップ参加申込用紙」へご記入の上、等多数取り揃えておりますので、ご興味のある方はぜひご利用ください。

FAX、E-mailにてご送付ください。SASプログラマーズワークショップのおお申し込み方法はマニュアルの注文と同様です。

申し込み用紙は下記のURLより入手できます。

http://www.sas.com/japan/manual/goods.html

http://www.sas.com/japan/service/technical/pws.html

マニュアル販売係
その他、ご不明点、ご質問がございましたら、以下までご連絡ください。

プログラマーズ・ワークショップ担当●T

E L 03-3533-3835● F A X 03-3533-3781● E-mail pws@jpn.sas.com●T

E L 03-3533-3835
03-3533-3781● E-mail JPNBooksale@sas.com●F A X※お問い合せメールアドレスが変わりましたのでご注意ください。
なお、マニュアル申込用紙および最新のPublication Catalog（マニュアル案内パンフレット）は、弊社ホームページ（http://www.sas.com/
japan/manual/）にて公開していますので、併せてご利用ください。

Web Based
Training
インターネット新時代に
SAS e-Learning始動

ース終了証」を送付します。なお、WBTの進捗によっては、WBT管理者から確認のメールが送付されます。
●WBT動作環境
受講には以下のインターネット環境でのご利用を推奨します。
回線速度 ： ISDN 64Kbps以上
ソフトウェア： OS Microsoft Windows 98（SE）以上
ブラウザ Microsoft Internet Explorer 5.01 SP2以上

SASでは新教育マテリアルとして、Web Based Training（以下WBT）を2002年9月1日より開始します。

お問合せ先
株式会社SASインスティチュートジャパン エデュケーショングループ●今までは･･･●T

従来、SASを習得するためには、
日時・会場の決まったトレーニングに参加する必要がありました。そのため、トレーニング受講を希望しても、スケジュールや会場の制約により参加できない場合がありました。

E L 03-3533-3835
03-3533-3781● E-mail JPNTraining@sas.com● http: // www.sas.com/japan/training/●F A X●これからは･･･
今回ご紹介するWBTは、従来のトレーニングとは異なり、
インターネット

なお、
コースにより受講価格や期間が変更される場合がありますので、おを利用できる環境さえあればいつでも自由に受講することが可能です。

申し込みの際は、弊社ホームページでご確認ください。

このため、期間内であれば時間に制約されずに学習することができます。
また繰り返し学習することで、より理解を深めることができます。社内での研修に使用する場合にも、
トレーニングルームの確保や受講者のスケジュール調整が必要ありません。
●WBTの特長
機能・操作方法、およびSASを使う上での注意点は、章ごとに音声で説明します。また各画面上でマウスカーソルが自動的に動くため、必要な操作を目で確かめることができます。各画面には「巻戻し」「繰返し」「一時中止」のボタンがあるので、各自の学習速度を自由に調節できます。さらに、各章末には、WBTを効果的に利用するための三択式の簡単なクイズを用意しています。
●受講価格
・1人受講につき

20,000円（消費税別）

・アカデミック料金

8,000円（消費税別）（大学生、大学院生対象：申込書 に学生証のコピーを添えてお送りく
ださい）※まとめて50名以上でのお申し込みには、別途バリュー価格を適用します。詳細についてはお問合せください。

●コース内容の詳細、および受講申し込み方法
1.下記URLにアクセスして、WebまたはFAXにてお申し込みください。
http://www.sas.com/japan/training/※個人単位でお申し込みください。

2.お申し込みいただいた後、請求書を送付します。入金確認後、ご利用に必要なIDとパスワードをE-mailにて送付します。なお、受講者数は1ヶ月に50名様までとさせていただきますので、お早めにお申し込みください。
●WBT受講期間について専用のIDとパスワードが送付されてから、最大で2ヶ月間受講できます。
2ヶ月以内で先行して終了することも可能です。受講期間が2ヶ月を超えた場合は、自動的にトレーニングは中断となります。再度受講を希望する場合は、新たにお申し込みが必要となりますのでご注意ください。
トレーニング終了後、株式会社SASインスティチュートジャパンより「コ最新リリース情報■PCプラットフォーム
Windows版

SASシステム リリース8.2

TS2M0

OS/2版

SASシステム リリース6.12 TS020

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SASシステム リリース6.12 TS040■ミニコンピュータプラットフォーム
OpenVMS AXP版

SASシステム リリース6.12 TS020

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SASシステム リリース6.08 TS407■UNIXプラットフォーム
MIPS ABI版

SASシステム リリース6.11 TS040

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■メインフレームプラットフォーム
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VOS3版

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SASシステム リリース6.08

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