水分E3

D2硬度

F2E4

D3F3V999
D1

F1

製造データの因果分析
デE1

中間粘度

完成粘度

SEMとグラフィカルモデルを使った製造デ タの要因解析
製造データの要因解析
TDK株式会社
品質保証部
野中 英和
1

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製造データの特徴• 製造工程でデータを取る主目的は「管理状態」
管」であることを確認するため。
であることを確認するため

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製造データの特徴• 安定した工程で採取される、製造データは動いていないことが多い。
いないことが多い

動いていないデータは安定した工程の証拠。
動な デ タ 安定 た 程 証拠
ただし、データ解析を実施すると寄与率は上がらない。
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製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。

例えば、連続生産
例えば連続生産
している焼成炉の場合、炉内の温度は 管理幅内で暴は、管理幅内で暴れる。

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製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
チェックシートデータを原因系とするにはどうするか？

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製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
前工程の影響を調べるために、前工程のデータを説明変数、後工程のデータを目的変数として、回帰分析を実施したとする。前工程ではロットから帰分析を実施 たとする 前 程からn=10のサンプリングをしたとし、ロットで１点のデータを使って、回帰分析を実施するとしたら、恐らく平均値を回帰分析の説明変数として用いることが多いであろう。
もちろん
もちろん、n=10でサンプリングをしているのだから、
サ プ
グをしる だからバラツキ（標準偏差）もあるはずである。
また サンプリングを行っているならば サンプリ
また、サンプリングを行っているならば、サンプリング誤差も発生する可能性が多い。
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製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。

サンプリングデ タから母集団を推定して る。 μとσは以下のように現サンプリングデータから母集団を推定している。
される。
μ ＝ Xbar ± ○○σ2 ＝s27± ○○© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

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製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
計測を行っているものは、計測誤差が生じる。
→ヒト間バラツキ、測定器間バラツキ、繰り返しバラツキ、安定性（日間変動）、直線性 ．．．

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製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
• 最小二乗法を用いた回帰分析の場合、説明変数（ｘ）には、誤差がなく（値が正しい）、目的変数（ｙ）には誤差があることが前提となっている。
• 原因系にも誤差のある回帰分析はうまくいかないこともある。
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製造データの特徴
製造データで解析を実施する目的は・改善を行う上での「ヒント」を探すこと改善を行う での ント」を探す とではないか？
回帰分析ではヒントが発見できなかったが、SEMを使うことによって 改善のヒントを得られた事例について紹介て、改善のヒントを得られた事例について紹介。
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SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
中間粘度で合格となったものは最終調整に払い出し。不合格品は前 程に戻す とは可能だが 最終調整した製品前工程に戻すことは可能だが、最終調整した製品でNGになると、Gになるとロットアウトになる。

NG

樹脂製造工程中間粘度測定OK

製造パラメータ
・水分（水投入量）

測定項目：中間粘度

最終調整

合格品に対して、同一の添加剤を一定量追加、一定の処理を行う。

出荷検査

顧客保証項目：完成粘度・硬度（添加剤量）•2品種（SとJ）を生産
2品種（SとJ）を生産
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SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
中間粘度で合格したものは、完成粘度で中間粘度合格したも は 完成粘度も合格することを前提として、同一処理の最終調整を行っている。
完成粘度

よって、中間粘度と完成粘度の相関は非常に強いことを期待している。

中間粘度

12

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SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
実際の中間粘度と完成粘度を調べてみると、思惑より強い相関とは言えない（R 0.884）。
思惑より強い相関とは言えない（R＝0.884）。

中間の判定で最終調整工程に投入するが、中間判定 最終調整 程 投入する 、ロットアウト（歩留まり損）の可能性がある。
中間粘度と完成粘度の関係が強くないがのは何が原因なのか？
共分散構造分析で樹脂製造工程のモデル化を行う。

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SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
モデルの検討・粘度には真の粘度があり、この粘度が中間粘度と完成粘度に現されている。この真の粘度が潜在変数（F1）として扱う。
・中間粘度，完成粘度の観測値には測定誤差（E1,E2）などがある。測定方・中間粘度
完成粘度の観測値には測定誤差（E1 E2）などがある 測定方法は同じなので、E1・E2は同じ大きさと仮定する（等値制約）。

F1

E1

中間粘度

完成粘度

E214

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SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
モデルの検討・真の粘度は水分と硬度に影響を受ける。
・水分と硬度にも測定誤差があり、真値（潜在変数）があると仮定する。
・真の水分と硬度には共分散がある。

水分E3

D2

硬度

F2

中間粘度

D3

F3

F1E1E4

D1

完成粘度

E2

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15SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
モデルの検討・二つの材質があるが、傾き（相関関係）は一緒と考える（等値制約）。
・二つの材質には平均値の違いがあると考える（切片の違い）。
→平均構造モデル

水分E3D2硬度

F2E4D3F3V999
F1E1

中間粘度

D1完成粘度© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

E2

16

SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
結果の検討

E3：水分の測定誤差，E4：硬度の測定誤差→大きい 測定誤差対策は必要
D2：水分の真値→多少大きい D3：硬度の真値→0 水分投入量にバラツキがあるのか？
17© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
結果の検討

E１：粘度の測定誤差非常に大きい測定システムの改善が必要→相関が１にならない理由の一つ？

18© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

SEM解析事例 樹脂製造工程データ
樹脂製造工程デ タ
結果の検討

誤差を加味しても、偏相関係数は1にならない。
→調整している可能性大（ハンティング現象？）

改善するポイントの発見（ヒントの発見） 19© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへ
トレードオフの検討
回帰分析からGM製造での最大の悩み・結果系が多い。よって、トレードオフが発生する。
・原因系も実験ではないので、独立で動かしにくい。

一つの問題がでたときに、管理項目を動かす際に細心の注意が必要になる。
心の注意が必要になる

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トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへ
トレードオフの検討
回帰分析からGM
フルモデルとの比較：逸脱度=18.319 自由度=29
適合度指標：NFI=0.987
X4

p値=0.9375
Y6Y1

Y2

Y3X6Y7Y5Y8

原因系と結果系の因果関係がモデル化できれば、問題がでたときの対処方法検討が容易になる。

Y4X1X5X3X2

偏相関係数の絶対値
数0.0－0.2
0.2－0.4
0.4－0.6
0.6－1.021© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへ
トレードオフの検討
回帰分析からGM
複数の結果があるとき、
Y1＝a＝ 1x1+a+ 2x2+・・・＋z+ ＋ 1
Y2＝b1x1+b2x2+・・・＋z2・・・・
回帰分析をすべてのyに対してやるのも面倒、またトレ回帰分析をすべてのyに対してやるのも面倒
またトレードオフもドオフもわかりにくい。

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トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへ
トレードオフの検討
回帰分析からGM偏相関係数行列を使用した、グラフィカル モデリング（GM）を使用して、真の相関関係を抽真 相関関係を抽出し、偏回帰係数の大きいもののみで パスきいもののみで、パス図を作成する。

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トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへトレードオフの検討
回帰分析からGM※偏相関係数とは？（イメージ）
X1

X3

X2

X1とX2・X2とX3に相関関係があるとき

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トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへトレードオフの検討
回帰分析からGM※偏相関係数とは？（イメージ）
X1

X3

X2

X1とX3に相関関係があるように見えてしまう
X1とX3の真の相関関係を見るときは、X2を固定した条件での相関関
X1とX3の真の相関関係を見るときはX2を固定した条件での相関関係を見る必要がある。このX2を固定したときの相関係数を偏相関係数 25という。
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トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへトレードオフの検討
回帰分析からGM※偏相関係数とは？（イメージ）
X3

X3

X2小X2中X2大X1

X1

計量値 X2の値を3分割（大中小）に層別してみると、X1とX3の相関がX2の値を3分割（大中小）に層別してみると X1とX3の相関が本当はないかもしれない。
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26

トレ ドオフの検討 回帰分析からGMへトレードオフの検討
回帰分析からGM※偏相関係数とは？（イメージ）
X3

X3

X1

X1

計量値 X2の値を3分割（大中小）に層別してみると、X1とX3の相関がX2の値を3分割（大中小）に層別してみると X1とX3の相関が本当はあるかもしれない。
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27GM解析事例 某製品 初期流動データ
初期流動デ タ
原因系
X1～X6（材料組成条件：実測値）
結果系
Y1～Y8（Y3,Y4,Y5は寸法、その他は製品固有の特性）
N 121 試作、初期流動中のデータ
N=121
試作 初期流動中のデ タ
早めに原因系と結果系の関係を調べておき、本量産の準備資料としたい。

28© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

29© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

GM解析事例 某製品 初期流動データ
初期流動デ タ
結果系
Y6Y1Y2Y3Y7Y5Y8Y4

寸法特性には強い相関30© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

GM解析事例 某製品 初期流動データ
初期流動デ タ
原因系 → 結果系
フルモデルとの比較：逸脱度=18.319 自由度=29
適合度指標：NFI=0.987
X4

p値=0.9375
Y6

寸法系にはX6を使っての制御

Y1Y2Y3X6Y7Y5Y8Y4X1X5X2

X3とX5は独立制御不可
X3© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

偏相関係数の絶対値
0.0－0.2
0.2－0.4
0.4－0.6
0.6－1.0

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参考文献
SEM
・AMOS EQS LISRELによるグラフィカル多変量解析
狩野 裕著 現代数学社（1997）
・共分散構造分析（入門編）
豊田 秀樹著 朝倉書店（豊朝倉書店（1998））
・原因をさぐる統計学（共分散構造分析入門）
豊田 秀樹・前田 忠彦・柳井 晴夫著 講談社（1992）
・入門 共分散構造分析の実際
朝野 熙彦・鈴木 督久・小島 隆矢著 講談社（2005）32© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

参考文献SEMとグラフィカルモデリング・Excelで学ぶ共分散構造分析とグラフィカルモデリング小島 隆矢著 オーム社（2003）
グラフィカルモデリング・グラフィカルモデリンググラ ィカル デリング
宮川 雅巳著 朝倉書店（1997）
・グラフィカルモデリングの実際
日本品質管理学会 テクノメトリックス研究会編 日科技連出版（1999）33© 2010, The Institute of JUSE. All Rights Reserved.

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