基本形

基本形（和文）横組み（和文欧文併記）

木曽トモエゴゼンによる地球接近小惑星探査と即時追跡観測によるサイエンス
横組み（欧文）2022年2月14日 15:00‒15:30 @ 2021年度プラネタリーディフェンス・シンポジウム

アイコン・SNS横組み（和文詳細）

べにやま じん紅山 仁 (東京大学)
Intro. 地球接近小惑星(NEO)の観測
酒向 重行, 大澤 亮, 瀧田怜, 小林 尚人 (東京大学),
奥村真一郎, 浦川聖太郎 (日本スペースガード協会),
吉川 真, 臼井文彦 (JAXA/ISAS),
吉田二美 (産業医科大学/千葉工業大学),
Tomo-e Gozen collaboration

木曽観測所105 cmシュミット望遠鏡ドーム

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Part 1. Tomo-e のNEO探査
Part 2. NEOの即時追跡観測によるサイエンス

NEO

地球接近小惑星•

地球接近小惑星 (Near-Earth Objects, NEO)
: 近日点距離 q < 1.3 auの小惑星Sun地球‣ 地球への被害の軽減 (プラネタリーディフェンス)‣ 地球に近いので探査機によるその場観測が可能

q : 近日点距離

1998 KY26~ 500 m‣ 地球に近いので10 m 級の微小小惑星も観測可能--

小さい小惑星は岩石の集積体である大きな小惑星とは本質的に異なり一枚岩小さい小惑星を用いることで、地球接近小惑星の起源、進化史に関する情報が得られる

地球に接近する小惑星の発見には多くの意義がある~ 30 mはやぶさ2 拡張ミッション
2031年到着

地球接近小惑星 (162173) Ryugu(クレジット：JAXA, 東京大, 高知大, 立教大,名古屋大, 千葉工大, 明治大, 会津大, 産総研)

チェリャビンスク隕石
2 / 28(Popova et al. 2013, Fig.1)

地球接近小惑星の観測現状• 主に大型サーベイ計画 (Pan-STARRS, ZTF, CSS etc.)により3,000コ/年 のペースで発見• より大きな小惑星の衝突破片であると考えられている微小小惑星のほとんどが未発見(直径 10m : 99.99 %が未発見 )地球接近小惑星 サイズごとの存在予測数

直径 10 mHarris et al. 2015 Fig.2
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サーベイ観測計画• 主なサーベイ観測‣ Pan-STARRS
ハワイ州ハレアカラ山頂の二台の口径 1.8 m望遠鏡
‣ Catalina Sky Survey
アリゾナ州サンタカタリーナ山地の
口径 1.5 m, 1.0 m (追跡用), 0.7 m 望遠鏡

年代別の発見された小惑星の直径分布
NEO観測プロジェクトごとの発見数の推移• 既存のサーベイは数十秒積分した
深くて(それなりに)広視野な画像から小惑星を含む突発天体を探索

Pan-STARRS1(https://panstarrs.stsci.edu/)

Catalina Sky Surveyの望遠鏡(https://catalina.lpl.arizona.edu/)

4 / 28高速移動小惑星観測の困難性• 小惑星は地球近傍ほど明るく見かけの速度が大きい

移動方向→ 星像が伸びることによる感度低下 (トレイリングロス効果)→ 長時間 (数十秒) 積分する既存のサーベイ観測では発見が困難

高速動画観測星像が伸びた高速移動天体の例• 移動速度が大きく観測好機が非常に短い (数時間 ‒ 数日)
軌道精度を高めるためには迅速な追観測が必要• 科学的に価値のある情報を引き出す or 衝突などのリスクを回避する
ためにはより早い発見が重要

観測データからのリアルタイム
移動天体検出
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Tomo-e Sky Atlas by 瀧田さん
https://tomoe.mtk.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/skyatlas/?target=20%2030%2027.387%2B30%2025%2024.75&fov=159.23&survey=Tomoe-20211030#

Part1. Tomo-e サーベイ観測
データからの小惑星の探索

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［作家名］蔀関月［作品名］巴御前出陣図 (部分)Tomo-e Gozen (トモエゴゼン, 巴御前)

［所蔵先名］東京国立博物館［クレジット表記］Image: TNM Image Archives• 長野県木曽郡 東京大学木曽観測所 口径105 cm
シュミット望遠鏡用に開発されたCMOSカメラ• 84 枚のセンサが広視野20 平方度を覆う• 2 Hz (0.5 秒積分) 動画観測による全天サーベイ‣ 毎晩 30 TBのビッグデータを蓄積‣ この中から高速移動天体を検出する
Tomo-e Gozen

巴御前出陣図 (部分)Tomo-e Gozen 全天サーベイ観測の諸元

月

Tomo-e Gozen

1stframe

有効視野

各視野

限界等級*

12または18フレームのサーベイ面積

データフレームセット

データレート

一晩の全天サーベイ観測領域
7 / 28220 deg
18 mag230,000 deg /night
30 TB/night* S/N=5, 0.5秒積分, フィルターなし

Tomo-e Gozen が取得する動画データ例
39.7 arcmin, 2000 pixel
84枚のセンサ

22.4 arcmin
1128 pixel

1ピクセルが見込む角度 ピクセルスケールは 1.189 arcsec
Point Spread FunctionのFWHM シーイングは 3‒5 arcsec 程度
8 / 28高速移動天体検出までの流れ

非移動天体
移動天体
天体検出・グルーピング

一次処理
1stframe

1stframe

観測データ

一次処理済みデータ

フレームセット

フレームセット検出天体

9 / 28高速移動天体検出までの流れ
膨大なサーベイ観測データからは大量の誤検出(~ 100万天体)が発生。
観測時間が限られたNEOの発見には誤検出の除去が不可欠。

移動天体
非移動天体
移動天体
一時処理
1stframe

1stframe

誤検出

観測後数分

観測データ

一次処理済みデータ

フレームセット

フレームセット

天体検出・
グルーピング

目視確認・
カタログ照合

数分???

検出天体

差分画像
追跡観測

数十分

NEO候補天体

数時間

機械学習による誤検出の除去

複数観測点軌道決定

IAU小惑星センターへの投稿
世界中での追観測による軌道精度の向上

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仮符号取得

移動天体検出
実際の観測データにおいて

Frame
12
3
4
5
6
7
8
910
1112

グルーピングされた移動天体

1. 恒星マスクを用いた天体検出

Last
Frame

動画データの2フレームを用いた恒星マスクを作成。

652フレームに存在する非移動天体はマスクされ、4片方のフレームにしか存在しない移動天体はmaskされない。

time [s]

32

フレーム1

フレーム2

1

マスク画像
17.19417.1935
0213.676

17.193213.677

First
Frame

2. 検出点のグルーピング

213.678

17.1925

213.679

DEC [deg]

213.68RA [deg]

17.192213.681213.682
213.683

213.684 17.1915

判定対象線分検出された全ての点を時間軸方向に● : (RA, DEC, time)
3次元空間上の検出点グルーピングすることで移動天体を検出する。
基準線分となす角度(θ)、垂直距離(d)、並進距離(dgap)

θdが閾値以下のものを同一グループとみなす。
基準線分dgap

しかし、検出天体には多くの誤検出が含まれる
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ランダムフォレスト機械学習アルゴリズム•2001年にLeo Breimanにより提唱された機械学習アルゴリズム (Breiman 2001)•ノード間の情報利得を最大化することで分類を行う決定木を複数使用

•

決定木2

決定木1

利点‣ 標本をランダムサンプリングし決定木を多数生成するアンサンブル学習により過学習を抑制‣ 可視化することで結果の解釈が可能

スコア 0.00.5

0.1

0.8

0.0

0.4

0.1

0.9

0.9

0.2

0.8

決定木n決定木3

移動天体と誤検出(非移動天体)の２分類モデルを作成

0.3

0.1 0.5

0.00.0

ランダムフォレストの概念図
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機械学習を用いた分類モデルの作成

センサーの1/16領域のデータフレーム

1. 教師データフレームセットの準備
Tomo-e Gozenの全天サーベイデータの中から、視野内の星の量、星像の広がりなど多様性を持つデータフレームセットを使用。

擬似天体を埋め込んだデータフレーム

データフレームセットに移動天体(模擬天体)を埋め込む。

2. 教師データ(特徴量)の準備
1のデータフレームセットに対し実際の観測と同様の天体検出を行い、ラベルと特徴量(天体検出のパラメーター)のセットを取得。
誤検出

天体検出位置3. 学習
機械学習の特徴量の選択。

検出

ハイパーパラメーターの選択
木の深さ = 10
木の数 = 50
etc.

scikit-learnライブラリを使用 https://scikit-learn.org/stable/

ラベルと特徴量のセット
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検出1
検出2
検出3
検出4

速度
210.1
4

x座標 検出数 ラベル
移動天体
110
誤検出
44
誤検出
23
移動天体
10210

特徴量の選択•

14の天体検出パラメーターを使用
天体検出パラメーター 説明
x2, y2xy

PSFのx, y 方向の共分散

ferr

天体の明るさの誤差

peak

天体の明るさのピーク値

fop

開口内総フラックスとピーク値の比

fwhm

PSFのFWHM

bg̲level

背景光の典型的カウント値

tracks

動画内検出数

動画的vnorm

速度の大きさパラメーターsvx, svy

速度の標準偏差cvx, cvy

速度の符号変化の割合

静止画的星像の広がり

3回

PSFのx, y方向の2次モーメントパラメーター

動画内検出数
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追跡観測のためのウェブアプリケーション開発→ 候補天体を追観測
既存天体とのGIF動画
マッチング

光度曲線

機械学習
スコア

座標・速度

諸元
日本スペースガード協会(美星)とのリアルタイム連携

5回観測に成功した例
仮符号 2019 SU10を取得

約1時間半で発見
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発見したNEO
TMG0005

TMG0018

TMG0021

Tomo-e Gozenを用いてNEO 36天体を発見

NEO移動方向(2019.03 ‒ 2022.02)‣ 平均移動速度 ~ 3.0 arcsec/s
TMG0022

TMG0028

TMG0032

動画観測により感度低下の影響が小さい‣ 平均直径 ~ 20 m *他サーベイに比べ小さい
TMG0050‣ 発見時可視等級 13.3 - 17.7 mag
TMG0051

TMG0052

明るく追観測が比較的容易

微小天体の自転周期分布を得るための即時追跡観測→ 微小天体の力学史明

視等級発見したNEO (一部)

暗直径 (m)16 / 28* 幾何アルベド 0.168 を仮定

Part2. 微小地球接近小惑星の即時追跡観測によるサイエンス

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科学的背景•はやぶさ、はやぶさ2、OSIRIS-RExなどによる小惑星の詳細探査 + サンプル採取
小惑星 Ryugu

・100 m 級小惑星がラブルパイル・宇宙風化作用に関する知見•(クレジット：JAXA, 東京大, 高知大, 立教大,名古屋大, 千葉工大, 明治大, 会津大, 産総研)

ラブルパイルの構成物である一枚岩の理解は乏しい。
どのような強度、組成をもつのか ?

> Myr *
NEOa few Myr**•

地球接近小惑星 (Near-Earth Objects, NEOs)

小惑星帯
軌道長半径

‣ 近日点距離 q < 1.3 aua‣ メインベルトから軌道発展 (~ 10 Myr)

太陽輻射に起因し自転状態が変化

地球

太陽共鳴帯
熱放射・反射光

自転軸

ヨ ー プ

YORP 効果 ***太陽光非対称形状をもつ天体(Yarkovsky-OʼKeefe-Radzievskii-Paddack)* Greenberg+2020** Gladman 1997*** Rubincam 2000

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YORP効果の概念図

直径-自転周期分布•

重力スピンバリア

P = const .

‣ 大きな小惑星 (D > 100 m)、観測数 多‣ 自転周期2時間以下で遠心力に耐えきれず自転破壊(Pravec & Harris 2000, Icarus, 148, 12)mMmRω = G 2
R2•<-> ω =4πρG3ω

強度スピンバリア‣ 微小小惑星 (D < 100 m)、観測数 少‣ 一枚岩小惑星は引っ張り強度 により構造を保持し、重力スピンバリアより高速自転可(Holsapple 2007, Icarus, 187, 500)

ω

小天体の直径-自転周期関係*Question
微小小惑星の強度スピンバリアは観測的に存在するのか?
*Warner+2009, Light Curve DataBase 2021年6月版

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微小NEO観測の困難性
限られた観測可能時間

高速自転

微小NEOは地球接近時に明るくなるがその期間は数時間から数日と短い
昼間

周期10秒程度の高速自転の周期推定には短時間サンプリング観測が必要
2s

可視光等級 V

検出可能

光度曲線取得20 min

周期 11.98 秒

発見
48 時間

直径 5 m NEO 2020 VH5 の天体暦

小天体の直径-自転周期関係

本研究では、迅速な2 fps 高速撮像観測を実施
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焦点面に搭載された
Tomo-e Gozen

観測 & 解析ト•モエ

Φ = 9 deg

ゴゼン

観測装置 : Tomo-e Gozen (Sako+2018)‣ 木曽 105 cm シュミット望遠鏡, 広視野高速カメラ‣ 2 fps 動画観測••39.7 arcmin

観測対象22.4‣ H > 22.5 (D < 100 m*) かつ V < 17.0 を満たす NEO 51天体

arcmin

観測期間 & 時間‣ 2018年5月 ‒ 2021年5月

測光位置40%にあたる19天体はTomo-e Gozenを用いて自ら発見

NEOの軌跡(現在も継続中、これまでに合計77天体)‣ 典型的に1天体20分

•

解析手法

光度‣ 開口測光 (SEP**を使用)

視野内を移動するNEOを追跡
Δm- Gaia カタログ (G-band等級)で等級を決定 (Gaia Collaboration+2018)‣ 周期解析 (Lomb-Scargle法, Lomb1976, Scargle1982)
三角関数での最小二乗フィッティングから
自転周期 P , 等級振幅 Δm を推定

yfit
観測データ例-* 可視光幾何アルベド pV = 0.2 を仮定** https://sep.readthedocs.io/en/v1.0.x/

21 / 28P時間yobs

結果 ① 光度曲線
~ 0.01 Hz∘

2020 UQ6 ( D = 86 m, 位相角 α = 16.0 )⇄ P = 80 sにピーク

20 minピリオドグラム

光度曲線 (約20分間)

折り返し光度曲線
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P = 162.6 s, Δm = 0.69

結果 ① 光度曲線

32天体の自転周期を推定

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結果 ② 直径 ‒ 自転周期関係
•本研究
先行研究
強度スピンバリア

周期解析結果‣ 自転周期を推定: 32天体‣ 平坦な光度曲線: 13天体‣ 複雑な光度曲線: 2天体‣ 観測時間より長い周期での光度増減 : 4天体•先行研究(LCDB)と自転周期分布を比較

観測天体を含めた小天体の
直径 - 自転周期関係‣ Kolmogorov‒ Smirnov 検定
帰無仮説 :「先行研究と本研究の自転周期分布が等しい」
p値 : 0.026

3 % の有意水準で帰無仮説を棄却

本研究‣ 長時間露光による高速自転の見落としを示唆* Warner+2009, Light Curve DataBase 2021年6月版, U >=3

先行研究

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YORP効果による自転加速•NEO年齢Pobs

YORP効果によりNEOの自転周期をどこまで加速できるか計算観測される自転周期

YORP自転加速
仮定① NEOの初期自転周期は以下の式に従う

自転軸

熱放射・反射光Pinit 初期自転周期(Kadono+2009の図3より)

DNEO
Pinit = 10[s]( 1m )

P : 自転周期 [s]D : 直径 [m]

直径 100 m NEOの自転加速例

太陽光非対称形状をもつ天体② YORP効果はBennuの加速度をスケーリング(Hergenrother+2019)
dw=dt

22aBennu
1 − eBennu
22aNEO
1 − eNEO

YORP効果の概念図
2DBennuρBennu⋅ 3.63 ⋅ 10−6 [deg/day2]( DNEO ) ( ρNEO )NEO年齢初期自転周期

ω : 自転速度 [day/deg2]
ρ : 密度 [kg/m3]

NEOの軌道要素は内側小惑星帯の値で固定 (e = 0, a = 2)

a : 軌道長半径 [au]e : 軌道離心率25 / 28

“NEO年齢” と直径-自転周期関係

議論 : 高速自転小惑星の欠如•

解釈1 : 微小NEOが強度スピンバリアに達している‣ 一枚岩小惑星が破壊せずに自転することができる臨界自転周期を以下の式で計算
臨界自転周期の算出 (Kwiatkowski+2010, Holsapple2007)

7.3 × 10−4 ρPcri [h] =(κ)
C

1/2

C : 形状に関する無次元数⋅D3

ρ : 密度 (kg/m )54

κ : 強度定数 (Nm−3/2)
D : 小惑星直径 (m)5‣ 典型的な地上隕石の強度( κ = 10 Nm−3/2

計算仮定
1. 形状は α = c/a = 0.7, β = b/a = 0.7
2. 摩擦角 ϕ = 40∘3.
4.

密度は2種類 ρ = 2500 kg/m3, 5000 kg/m3
強度定数は2種類
κ = 103 Nm−3/2, 105 Nm−3/2 ( k = κ(D/2)−1/2)(Housen & Holsapple 1999)

NEO年齢) では

微小高速自転小惑星の欠如を説明できない

強度
大隕石の強度

強度 小

NEO年齢

本研究
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議論 : 高速自転小惑星の欠如•LδL

解釈2 : 微小隕石衝突によるYORPの抑制τmeteor①角運動量輸送
NEOがもつ角運動量に対してδL/L の角運動量変化をもたらす
微小隕石が衝突するとそれ以上YORP自転加速できない(Wiegert2015, Campbell2011, Brown2002, Brown2013)Δω/ω = 0.01
Δω/ω = 0.08Δω/ω = 0.085

典型的タイムスケールδωβτmeteor ∼ 1.1 ×⋅( ω ) ( 20 )−1⋅

( 30 km m−1 )
vimp

−1

同様に微小隕石による ②クレータ形成でも分布を説明できない
2−1
ρast
Dast
Past
⋅
⋅−3 ) ( 1 m ) ( 1 s )(2500kgm
結論

Myr

1. 微小NEOが強度スピンバリアに達しているτmeteor = τYORP2.となるまでYORP加速できると考える
微小隕石衝突によるYORPの抑制 (角運動量輸送、 クレータ形成)“微小隕石との角運動量交換を考慮した際にでは微小高速自転NEOの欠如を説明できない加速できる臨界線” と直径-自転周期関係
直径自転周期分布上での依存性は P ∝ D

NEOのYORPをサイズ選択的に抑制するメカニズムの存在を示唆

観測を説明することはできない
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まとめPart 1. Tomo-e サーベイ観観データからの小惑星の探索•

地球近傍を通過する小惑星 (NEO) の観測には多くの意義‣•

横組み（欧文）基本形（和文）明

プラネタリーディフェンス、探査機によるその場観測、微小天体を用いたサイエンス

Tomo-e Gozenのサーベイ観測ビッグデータからNEOを探索‣

サーベイビッグデータに対する移動天体検出システムを開発‣ ランダムフォレストを用いた機械学習モデルを用い誤検出を除去
•

発見した

視等級
アイコン・SNS

リアルタイム解析 → 迅速な追観測により約3年でNEOを36天体発見

直径 100 m 以下のNEO51天体の連続撮像観測 → 32天体の自転周期を推定‣•

NEO (一部)

暗Part 2. 微小地球接近小惑星の即時追跡観測によるサイエンス•

横組み（和文詳細）

直径 (m)
自転周期

32天体から高速自転を従来の観測で高速自転を検出できていないことを示唆

検出

高速自転する微小NEOが欠如。YORP自転加速のモデル計算から(I) 微小NEOの強度スピンバリア(II) 微小隕石によるYORP自転加速の抑制

では微小高速自転NEOの欠如を説明できない。
NEOのYORPをサイズ選択的に抑制するメカニズムの存在を示唆
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直径 (m)
観測天体を含めた小天体の
直径 - 自転周期関係