130

日本惑星科学会誌 Vol. 26, No. 4, 2017

巨大惑星の衛星系形成における微惑星の寄与

末次 竜

1

2017年7月17日受領，査読を経て2017年8月7日受理．

（要旨）巨大惑星の周りには衛星と不規則衛星がある．前者は巨大惑星の成長過程において惑星まわりにあったとされる周惑星ガス円盤内で形成され，後者は捕獲された微惑星が起源だと考えられているが，これらの形成過程には不明な点も多く残っている．本稿では，不明な点の一つであり，理解されているようで実は詳細な研究がされてこなかった周惑星ガス円盤からのガス抵抗による微惑星の捕獲過程について，これまでに得た結果をもとに紹介し，捕獲された微惑星が巨大惑星の衛星系形成にどのように寄与するのかについて述べる．

ば起こる状況下で衛星が集積したことになる．しかし，

1. はじめに従来の衛星のガス円盤内での集積モデルでは捕獲され
1

近年，巨大惑星の衛星 の詳細が探査機の観測，理た微惑星の衛星形成への寄与は考慮されていない．

論的研究によって明らかにされ，非常に注目されていこのように，ガス抵抗による微惑星の捕獲という観る．その一方で巨大惑星の周りには不規則衛星と呼ば点からだと，衛星と不規則衛星に関連があるように見れる小天体群も存在している．これら二つは衛星といえてくる．その一方で，微惑星の円盤からのガス抵抗

う名前こそ共通しているが，軌道や質量が大きく異なによる捕獲過程自体は詳しく研究されておらず不明なる．こうした違いは起源の違いを反映しており，衛星点が多いため，結局，衛星と不規則衛星の起源に，捕は過去に惑星周りにあったガス円盤の中で誕生し，不獲された微惑星がどのように寄与するのかよくわから

規則衛星は捕獲された微惑星が起源と考えられている．

ないというのが現状である．そこで本稿では，曖昧にそのため，衛星と不規則衛星は従来分けて議論されてされてきたガス抵抗による微惑星捕獲をこれまで調べきた．

てきたので，それらの結果をもとに巨大惑星の衛星系

しかしながら，最近の研究から一部の不規則衛星は衛星の形成とほぼ同時期に捕獲された可能性が指摘さ形成において微惑星がどのように寄与するのかを述べたいと思う．

れている．詳細は 2.2 節に譲るが，現在，有力とされている天体の重力相互作用で不規則衛星を捕獲するモ2. 巨大惑星の衛星系

デルでは，一部の大きな不規則衛星（約 100 km サイズ）の捕獲が困難なため，それらの大きな不規則衛星

研究結果について述べる前に，現在提案されているは惑星周りにあったガス円盤からのガス抵抗で捕獲さいくつかの衛星の形成モデルと不規則衛星の捕獲モデれたのではないかとされている．この時，ガス円盤内

ルについて簡単に紹介しておく．

ではガリレオ衛星などの衛星の集積が進行している．
そのため多少強引に考えると，微惑星の捕獲がしばし
1. 産業医科大学医学部
ryos@med.uoeh-u.ac.jp

1. 規則衛星とも呼ばれるが，本稿では衛星と呼ぶ．

巨大惑星の衛星系形成における微惑星の寄与／末次

2.1

131

デルの場合，外から供給される材料物質によって形成

衛星の形成されるため，周惑星円盤自体のガス面密度が低下して巨大惑星の周りには数多くの衛星がある．衛星のサも問題ない．さらに，このモデルだと，従来の高い面

イズは 100-1000 km，構成物質もほぼ氷でできている密度による水氷の気化を回避できるだけではなく，巨ものもあれば，岩石が混じるものや木星衛星のイオの大惑星の質量と衛星系の総質量の比が約 10 となる観ように氷を含まず岩石のみでできているものもあり，

測事実も説明できる [5]．そのため，これまでの衛星

非常に多様である．衛星は巨大惑星の近傍を公転して形成に関する先行研究では，この円盤モデルをそのまおり，軌道長半径は惑星半径の 30 倍程度の範囲に大ま使用，もしくは一部改良するなどして，幅広く使用

半のものが収まる．またそれらの軌道はほぼ円軌道で，されている．そこで本稿でも gas-starved disk モデル

軌道面は惑星の赤道面とほぼ一致している．こうしたを使って以後，話を進めていく ．

-43

軌道の特徴から，巨大惑星の成長時に原始惑星系円盤

さて，この円盤モデルでの微惑星の捕獲の取り扱いのガスが惑星へ降着する際に惑星周りに形成されたガについて見てみる．上述のように，このモデルでは衛ス円盤（以後，周惑星円盤と呼ぶ）において，これらの星の材料となる固体物質は周惑星円盤へ流入してくる

衛星は誕生したと考えられている [1, 2]．つまり，惑

ガスとともに供給されると考えている．これは，固体星が太陽周りにあった原始惑星系円盤内で固体が集積

物質のサイズはガスの流れと一緒に動けるようなサイし形成されたように，衛星も惑星周りにできた周惑星

ズでなくてはならないことを意味しており，論文中の2

円盤内で固体が集積し形成されるのである ．

見積もりによると 1 m より小さいサイズ（ダストサイ

では惑星形成における太陽系最小質量モデルと同様ズ）を想定している [1]．そのため，gas-starved disk モに，衛星系における最小質量モデルを作れば衛星の形

デルにおいて，微惑星の捕獲の効果は考慮されていな成を大まかに説明できるかというとそうではない．単いのである．

純に当てはめると周惑星円盤の面密度が高くなり，水氷が気化してしまう [1]．これは多くの衛星が水氷を2.2

不規則衛星の捕獲保持していることと矛盾する．そのため現在，円盤内

巨大惑星には惑星近傍を公転する衛星以外にも，不の温度の問題を回避するために大まかに二つの周惑星

規則衛星と呼ばれる小天体群が存在する．大半の不規円盤モデルが提案されている．一つが solid enhanced

則衛星のサイズは 1-10 km 程度で最大でも 100 km 程

minimum mass disk モデルで周惑星円盤のガス面密度である．また，それらの軌道長半径は惑星半径の度が惑星の近傍では高いが，惑星から離れると急激に100-600 倍程度あり，惑星から非常に離れた場所に分減少するというものである [2]．このモデルだとガリ布している．それらの軌道の離心率，軌道傾斜角は大レオ衛星の氷の含有率が衛星によって異なることを説

きいものが多く，逆行軌道のものも多数存在する．こ明できる．もう一つは gas-starved disk モデルである

うした軌道の特徴から，起源は捕獲された微惑星と考[1]．このモデルでは，惑星形成の間，周惑星円盤に原えられている ．不規則衛星の捕獲について様々なモ

4

始惑星系円盤からガス供給が続いていることに注目し， デルが提案されているが，おおまかにいうと周惑星円
一度に衛星の材料を用意するのではなく原始惑星系円

盤からのガス抵抗による捕獲モデルと三天体の重力相盤から継続的にガスとともに供給される固体物質の集互作用による捕獲モデルとに分類できる．さらに後者

積で衛星が形成されるというものである．この円盤モは，三天体の構成が，二つの惑星と一つの微惑星の場

2. 惑星近傍の中型の衛星（約100 kmサイズ）は周惑星円盤からではなく，地球の衛星である月が地球への天体衝突で地球周りに形成された粒子円盤から誕生したように，過去に巨大惑星周りにあった粒子円盤から形成されたというモデルが提案されている[3,4]．このモデルの場合でも周惑星円盤に起源を求めるモデルが棄却されるわけではなく，衛星の半径が1000 km以
上ある大型の衛星（木星のガリレオ衛星，土星のタイタンなど）
は，この粒子円盤モデルから起源を説明するのは難しいため，
周惑星円盤起源と考えられている．

3. しかし最近の研究から従来のダストの集積だけでは衛星サイズまで集積するのが困難であることが示されている[6]．また周惑星円盤内での電離度を考慮した計算では，gas-starved
diskモデルで想定されているよりも角運動量の輸送効率が低く，周惑星円盤の面密度が高くなるという問題点も指摘されている[7]．
4. 海王星のトリトンは代表的な不規則衛星の一つであるが，半径は 1000 km 以上あり，さらに惑星のごく近傍を逆行方向に円軌道で公転しており，かなり特異な天体である．

132

合と一つの惑星と二つの微惑星の場合とに分類できる．
簡単にそれぞれのモデルを説明しておく．

日本惑星科学会誌 Vol. 26, No. 4, 20172.3

ガス抵抗による微惑星捕獲過程の扱い（a）ガス抵抗による捕獲 [8, 9]：周惑星円盤を通過し巨大惑星の衛星形成及び不規則衛星の捕獲についてた微惑星がガス抵抗によってエネルギーを失い捕獲さ簡単に説明した．見比べると両者の間で微惑星の捕獲れたという古くから提案されているモデルである．こについて整合性がとれていないことがわかる．衛星形のモデルのジレンマは，微惑星を捕獲できるほどのガ

成の gas-starved disk モデルでは微惑星の効果は考慮

ス抵抗の場合，捕獲後も微惑星に強いガス抵抗が作用されていない．その一方で，三体相互作用による不規することで急激な軌道進化を引き起こし惑星へ落下し則衛星の捕獲モデルではサイズの大きなものの捕獲がてしまうが，その一方で，落下を防ぐためにガス抵抗困難なため，ガス抵抗による捕獲を必要としている．

を弱くすると微惑星の捕獲が困難になることである．

仮に，周惑星円盤からのガス抵抗によって大きな不規

また周惑星円盤のガスの散逸が進行し，ガス抵抗が弱則衛星が捕獲できた場合，衛星形成に寄与するか否はくなったとしても，特定の軌道の微惑星であれば捕獲別にしても，100 km サイズの微惑星が捕獲できるのされうることがあるが [9]，計算例が少なく，その詳であれば，より小さな微惑星の捕獲が起こったと考え細は不明である（詳しくは 3.5 節）．

ても不自然ではないだろう．おそらく，こうした不一（b）バイナリー微惑星と惑星の三体相互作用による致が生まれた原因の一つとして，モデルが提案された

捕獲 [10,11]：連星系の小天体が発見されていることか

2000 年代はじめには，周惑星円盤の構造について不ら，惑星に接近したバイナリー微惑星のうち一体がエ

明な点が多かったことが挙げられる．しかし最近ではネルギーを持ち去り，もう一体が捕獲されるというも高解像度の流体計算によって惑星近傍まで見ることがのである．ただ捕獲確率が低いことや，捕獲後の離心可能となり，ガスが周惑星円盤に降着する様子や，円率が大きく，現在の軌道にするには結局，ガス抵抗が盤の三次元構造の詳細が精力的に調べられている．こ必要となるなどの問題がある [11]．

のような計算により，周惑星円盤がほぼ軸対称構造で（c）一つの微惑星と二つの惑星の三体相互作用によあ る こ と や， ガ ス の 密 度 分 布 等 が 明 ら か に さ れ た

る捕獲 [12,13]：近年，太陽系の惑星は誕生してから数[14,15]．そこで，周惑星円盤を軸対称の円盤と仮定し億年後に動径方向に移動した可能性が指摘されている．

た太陽，惑星，微惑星の三体問題軌道計算を用い，以移動中に巨大惑星同士でしばしば近接遭遇するため，

下では周惑星円盤によって微惑星は捕獲されるのか，

この遭遇時に周囲にあった微惑星と三体相互作用し，また捕獲された場合どのような軌道進化をするのか捕獲するというモデルである．このモデルだと順行も（3.2 節），捕獲された微惑星は円盤のどこに分布する

逆行も捕獲でき，さらに捕獲後の軌道も観測とある程のか（3.3 節），それらが衛星の形成に寄与するのか（3.4

度一致することが知られている．しかし惑星の大移動節），ガスの散逸が進行しガス面密度が減少した周惑を起こすために誕生直後の太陽系が現在よりもずっと

星円盤に微惑星の捕獲は可能なのか，また捕獲されたコンパクトでなければならないことや，木星が不規則

微惑星の軌道は実際の不規則衛星の軌道と一致するの

衛星を捕獲するために天王星サイズの惑星がもう一天か（3.5 節）について述べることにする [16-19]．

体必要になるといった問題がある [13]．また，このモ
デルでは微惑星のサイズが大きくなるにつれて捕獲確率が減少するため，直径が 100 km 以上ある不規則衛星（木星の Himalia など）は捕獲が困難とされている．
そのため，これらの大きな不規則衛星は惑星移動時に捕獲されたのではなく，惑星が移動する前にガス抵抗などで惑星形成の時期に捕獲されていた不規則衛星の生き残りとされている．

3. 捕獲された微惑星の衛星系形成への寄与
3.1

微惑星の捕獲これまでにも「捕獲」という言葉が出てきたが，今後も頻出するのでガス抵抗に限らず衝突や重力相互作
用によるものも含めた一般的な捕獲現象についてはじめに説明する．話を簡単にするために中心星の周りを巨大惑星の衛星系形成における微惑星の寄与／末次

133

公転方向

0

ヒル圏
-4 -2

L1 -1

-5

0

-1

1

-2

3
-2

0
L2

-1

0
x/RH

1

-1 -3 -52

ポテンシャルエネルギー

2

1
y/RH

中心星の方向

2

ヒル圏

1

a

0

b

捕獲

-1
-2
-3
-4
-5

-2

-1

0
x/RH

1

2

図1：（a）惑星を原点においた回転座標系における惑星周りのポテンシャルエネルギーの様子．ポテンシャルエネ
ルギーが0の等値線上のレモン型の領域（太線）は惑星のヒル圏である．長さはヒル圏の半径RHで規格化されている．L1，L2はラグランジュ点である．（b）y = 0における図1aの断面図．

惑星と微惑星が公転している三体で成り立つ系につい

微惑星のエネルギーが高いままの場合，微惑星はヒルて考える．ただし，惑星と微惑星の質量は中心星の質圏から脱出し，再び太陽周りを公転するようになる．

量よりもずっと小さいとする．この時，系は中心星の重力によって支配されるが，惑星のごく近傍では中心星の重力よりも惑星の重力が卓越する領域が存在する．

3.2 周惑星円盤による微惑星の捕獲及び軌道
進化

この領域のことを惑星のヒル圏とよぶ．図 1a は惑星

では具体的に，周惑星円盤からのガス抵抗による微を原点とした回転座標系における惑星周りのポテンシ

惑星の捕獲現象について見ていく．周惑星円盤からのャルエネルギーの様子を示しており，レモン型の領域

ガス抵抗による捕獲はヒル圏に入った微惑星が惑星近がヒル圏である．惑星と中心星を結んだ直線状に存在

傍のガス密度の高い領域を通過した時に，周惑星円盤するヒル圏の出入り口をラグランジュ点（L1, L2）と呼から撃力的にガス抵抗をうけ，エネルギーを急速に失ぶ．微惑星が捕獲されるには，兎にも角にもまず微惑うことで起こる．こうした捕獲は gas-starved disk モ星は惑星のヒル圏に入らなければならない．そのため

デルの場合でも十分起こり，サイズが大きくなるにつには微惑星のもつエネルギーが最低でもラグランジュ

れて捕獲頻度は減少するが，約 10km の微惑星でも捕点のポテンシャルエネルギーよりも高いことが要求さ獲可能である．また捕獲頻度は微惑星の捕獲前の軌道れる．高いエネルギーをもつ微惑星だとあらゆる場所（太陽中心の軌道）にも依存する．微惑星が初期に大きからヒル圏内に侵入でき，ラグランジュ点でのポテン

な軌道傾斜角を持っている場合，微惑星は周惑星円盤

シャルエネルギー程度のエネルギーしか持たない微惑の上空からほぼ垂直に侵入するようになる．こうした星だと L1 もしくは L2 の近傍から入ることになる．次軌道で周惑星円盤を通過する場合，円盤と相互作用すにヒル圏に入った微惑星を捕獲するためには，今度はる時間が非常に短くなるため十分なエネルギー散逸が微惑星のエネルギーをラグランジュ点のポテンシャル

起こらず，捕獲が困難になる．そのため初期の軌道のエネルギーより何らかのエネルギー散逸（本稿ではガ

離心率，軌道傾斜角が高くなるにつれて周惑星円盤にス抵抗）によって減少させなくてはならない．十分なよる捕獲頻度は減少する．

エネルギーの散逸が起こり，微惑星のエネルギーがラ

また周惑星円盤は，円盤を構成するガス自体が惑星

グランジュ点のポテンシャルエネルギーよりも小さく

周りをほぼケプラー速度で公転している．このことがなるとその微惑星は捕獲されたという（図 1b）．一方で， 捕獲過程及び，その軌道進化を多様なものにする（図エネルギー散逸が無い，もしくは散逸が十分ではなく

2）．周惑星円盤の公転方向と逆方向から微惑星が惑星

134

日本惑星科学会誌 Vol. 26, No. 4, 2017

0.3

0.3

a
順行捕獲

0.2
0.1

0.1
y/RH

y/RH

b
逆行捕獲

0.2

0

0

-0.1

-0.1

-0.2

-0.2

-0.3
-0.3 -0.2 -0.1

0 0.1 0.2 0.3
x/RH

-0.3
-0.3 -0.2 -0.1

0 0.1 0.2 0.3
x/RH

図2： 周惑星円盤からのガス抵抗によって捕獲された微惑星の軌道の例．原点に惑星があり，周惑星円盤は惑星の周りを反時計周りに公転している．座標は惑星のヒル半径RHで規格化されている．（a）順行捕獲，（b）逆行捕獲．[16]より引用・改変．

102

a

1

10

微惑星半径: 300m
円軌道

2

面密度 (g/cm )惑星半径で規格化した距離
1
2
3
10
10
10

ガス

0

10

e2H 1/ 2 = 2-1

10e2H 1/ 2 = 0 .5
ダスト

10-2

b

8

10

6

半径300m
1/ 2
e2H= 0 .5

10

4

10

Tgas

2

10

e2H 1/ 2 = 2

100

円軌道

-2

10

-3

10

惑星半径で規格化した距離
1
2
3
10
10
10

0

10
惑星公転周期で規格化したタイムスケール

0

10

-4

-3

10

-2

-1

0

10
10
10
惑星ヒル半径で規格化した距離

10

-3

10

-2

-1

0

10
10
10
惑星ヒル半径で規格化した距離

図3：（a）周惑星円盤内の捕獲された微惑星の面密度．微惑星のサイズは300 m.微惑星が初期に太陽周りを公転し
2 1/2
2 1/2
てた時の離心率と軌道傾斜角はレイリー分布に従うと仮定（ただし<eH > =2<iH > ，eH，iHは離心率，軌道傾斜角をRH/a（a:惑星の軌道長半径）で規格化したもの）．黒の実線と黒の破線はそれぞれガスとダストの面-1.5
密度（∝r （rは惑星からの距離））．（b）捕獲された微惑星同士が衝突するタイムスケール．黒の実線はガス抵抗によって惑星に落下するタイムスケール（Tgas）．垂直の点線に囲まれた領域は現在のガリレオ衛星のある
領域．[18]より引用・改変．

に接近した場合（以後，逆行捕獲ということにする），

きい．しかし逆行で捕獲された微惑星は捕獲後も常に微惑星とガスとの相対速度は大きくなり，微惑星のエ

向かい風をうけることになる．そのためエネルギーがネルギー散逸も大きくなる．そのため周惑星円盤の公急速に失われ，軌道長半径が減衰し，らせん状に惑星

転方向と同じ方向から接近したもの（以後，順行捕獲）へ落下してしまう．一方，順行方向から捕獲されたもに比べ捕獲されやすい [16, 17]．捕獲後の軌道進化も順のは近点通過時にエネルギーを失い円軌道化し，その行捕獲と逆行捕獲で異なる．捕獲直後は順行でも逆行

後はガスとの相対速度が小さくなるため軌道進化は逆

でも惑星を中心とした軌道の離心率と軌道傾斜角は大行にくらべ長くなる．

巨大惑星の衛星系形成における微惑星の寄与／末次

3.3 周惑星円盤内での捕獲された微惑星の分布

135

た微惑星の面密度を比較し，どちらが材料物質になりうるのかを調べる．周惑星円盤内のダストの動径方向

前節では個々の微惑星の捕獲と軌道進化を述べたの依存性はガスと同じと仮定し，ガスに対するダストので，この節では周惑星円盤をもつ惑星の軌道近傍に一比は 0.01 とする ．一方，微惑星は，ガスと微惑星の様分布している微惑星が捕獲された後，周惑星円盤の比が 0.01 の原始惑星系円盤から捕獲されたとする．そどこに分布するのかを述べる．軌道計算の結果から，の結果を示したのが図 3a である．捕獲前の微惑星の周惑星円盤内にある微惑星は，惑星周りを順行方向に運動状態に関係なく，外縁部分ではダストが卓越して公転するもの，逆行方向に公転するもの，そして捕獲いる．一方，微惑星の捕獲される前の軌道が円軌道にされず円盤を通過していくものの三種類に分類できる

近い場合，現在のガリレオ衛星領域では，捕獲された

ことが明らかとなった [18]．上述のように順行の微惑

微惑星の面密度がダストの面密度を上回る．しかし，星は軌道進化が進むと円軌道化し軌道進化が緩やかに

捕獲前の微惑星の軌道の離心率が大きくなるにつれてなる一方，逆行捕獲の微惑星は急激な軌道進化で惑星面密度が減少し，衛星のある領域においてもダストのに落下する．また捕獲されていない微惑星は惑星に接面密度が卓越するようになる [18]．

近しすぎると円盤内側の高いガス密度からのガス抵抗

5

次に捕獲された微惑星が集積できうるのかを調べる．

で捕獲されてしまうため，周惑星円盤の内側には存在

図 3b はガス抵抗による軌道減衰のタイムスケールとしない．そのため，周惑星円盤の外縁には三種類の異捕獲された微惑星同士の衝突のタイムスケールを比較なる運動状態の微惑星が存在しているが，惑星の近傍，したものである．周惑星円盤の外縁では衝突のタイム

つまり現在の衛星があるような領域では基本的には順スケールよりも軌道減衰のタイムケールが短いため，

行方向に運動しているものが多く存在する．また捕獲

衝突する前に微惑星は落下してしまう．一方，ガリレ

された微惑星の周惑星円盤内での面密度は，捕獲頻度

オ衛星領域において捕獲された微惑星の面密度は増加と軌道減衰に依存する．捕獲前の微惑星の離心率や軌するので衝突のタイムスケールが軌道減衰のタイムス

道傾斜角が大きい場合は，前節で述べたように捕獲頻

ケールより短くなる．そのため惑星近傍領域では，捕度が小さくなり，その結果，周惑星円盤における捕獲

獲された微惑星は落下するより前に衝突できると考えされた微惑星の面密度も小さくなる傾向にある．さらられる．ただ，この領域での衝突速度を見積もると脱に，惑星軌道付近の微惑星の分布は実際には一様では出速度の 1.2-1.4 倍程度あるため実際に集積できるかなく，惑星による重力散乱により惑星軌道近傍の微惑という問題は残る．しかし最近の空隙率，物質強度，

星が取り除かれたような非一様分布になると考えられ

粉体摩擦の効果を入れた衝突シミュレーションによるている．この散乱による微惑星の除去は，微惑星の供と数キロメールサイズの小天体が，脱出速度よりも幾給源が減少することを意味するため，捕獲された微惑

分高い速度で衝突した場合でも衝突合体できることが星の面密度にも大きな影響を与える．特に捕獲後，周示されており [21]，集積できた可能性が高い．

惑星円盤内を逆行方向に公転する微惑星は，もともとさて，この節の最後に微惑星のサイズを変えた場合

は惑星の軌道のごく近くで太陽周りを公転していたもについても述べておく．実は微惑星のサイズを変えたのが多いため，非一様分布になると急激に減少してしとしても，周惑星円盤内にある捕獲された微惑星の数

まう．このため，非一様性が強く効く場合には，周惑は捕獲頻度と捕獲後の軌道減衰率のつりあいで決まる

星円盤に捕獲された微惑星の大半は順行方向に公転すため，ほとんど変化しない．つまり微惑星のサイズがることになる．

小さいとガス抵抗の効果が大きくなるので捕獲頻度と3.4捕獲された微惑星の衛星形成への寄与

ここまでで，捕獲された微惑星の周惑星円盤内での軌道減衰率の両方が高くなり，サイズが大きいとガス抵抗の効果は弱くなり捕獲頻度と減衰率が低くなってしまうため，結果的に微惑星のサイズへの依存性は小振る舞いが大まかに理解できた．そこで，従来，gasstarved disk モデルで衛星形成の材料物質として想定されているガスと共に流入してきたダストと捕獲され5. ダストとガスの比は一定ではなく動径方向に依存することも指摘されているが，簡単のため本稿では0.01で一定としている
[20]．

136

日本惑星科学会誌 Vol. 26, No. 4, 2017

2

0
-1
-2

b
捕獲後

1
y/RH

1
y/RH

2

a
捕獲前

0
-1

-2

-1

0
x/RH

1

2

-2

-2

-1

0
x/RH

1

2

図4： ガス抵抗が弱い時の微惑星の捕獲軌道の例（逆行捕獲）．（a）捕獲される前の様子（b）捕獲後の様子.レモン型の領域は惑星のヒル圏である．[19]より引用・改変．

6

さくなるのである ．捕獲された微惑星の面密度の傾向も微惑星サイズが変化してもほぼ同様である．ただ3.5 散逸している周惑星円盤による微惑星捕獲

し，捕獲された微惑星の面密度の増加する位置（図 3a

これまで衛星形成期における周惑星円盤による微惑における惑星ヒル半径の 0.004-0.02 倍の位置での増星の捕獲について見てきた．しかし巨大惑星の成長の加）は，微惑星が捕獲される位置の推移に依存する．

最終段階になると，周惑星円盤のガスの源である原始微惑星サイズが大きくなると，捕獲に必要なガス抵抗

惑星系円盤の散逸によるガス供給の減少もしくは，成も大きくなるため，より惑星近傍で捕獲されることに長した巨大惑星の重力によって原始惑星系円盤に形成なり，面密度の増加する位置も内側に推移する．一方，されたギャップによるガスの供給の減少が起こるため，サイズが小さい場合はその逆で周惑星円盤の外側で捕周惑星円盤のガス面密度はさらに減少し，いずれ散逸

獲されることになるため，面密度の増加位置は外側にする [20]．ガスの供給が減少することでガス密度が低推移する．推移した面密度の増加位置では微惑星サイ下した周惑星円盤では微惑星捕獲が困難になる．そのズが 300 m の時と同様に，捕獲前の軌道が円軌道に近ため，これまでの接近した微惑星がたえず捕獲され，いとダストの面密度よりも卓越するため，捕獲された

それらが周惑星円盤内に分布するという 3.2 節 -3.4 節

微惑星が衛星形成に寄与できた可能性がある．ただし，のような描像ではなくなると考えられる．では捕獲が捕獲前の軌道が円軌道に近いものになるためには，原起こらないかといえばそうではなく，円盤通過時の撃

始惑星系円盤のガス抵抗が十分効く必要がある．解析

力的なガス抵抗による捕獲（3.2 節）とは異なる捕獲過的な見積もりによると [22]，捕獲前の軌道が円軌道に程で微惑星は断続的に捕獲されるようになる．図 4 は近かったと予想される微惑星のサイズは 100 m 以下で

gas-starved disk モデルのガス面密度の 0.01 倍まで散あり，それ以上のサイズは比較的大きい離心率と軌道逸した周惑星円盤による 10 km サイズの微惑星捕獲

傾斜角をもっていたと考えられる．そのため衛星の材の様子である．惑星に接近した微惑星はしばしばカオ料物質として主に寄与できるのは数十メートルサイズ

ス的な運動を示し，微惑星のエネルギーはラグランジ

以下のものであった可能性がある．

ュ点でのポテンシャルエネルギー以上で捕獲されてい6. 微惑星サイズが10 kmを超えると，捕獲に非常に強いガス抵抗が必要となるため，惑星の物理半径付近を通過しなくてはな
らない．そのため捕獲前に衝突するものが増加するため，周惑星円盤内の微惑星の総数は10 kmサイズ以下の場合に比べ減少する．

ないにもかかわらず，惑星の周りを公転することがある．図 4a を見ると，ヒル圏の外に軌道がはみ出しておりエネルギー的には捕獲されていないが，惑星の周りを公転している様子がわかる．このようなカオス的巨大惑星の衛星系形成における微惑星の寄与／末次

137

な軌道で微惑星が惑星周りをしばらく公転すると，ガ星は捕獲され，さらに周惑星円盤内の広範囲に分布す

ス散逸によってガス密度が低下し弱まったガス抵抗でる．（2）捕獲された微惑星が衛星の材料物質として寄も，公転中に小さいエネルギー散逸が継続的に起こる与するか否かは，微惑星の捕獲前の軌道に依存し，円ため，最終的に小さいエネルギー散逸の蓄積で微惑星軌道に近ければ衛星形成に寄与した可能性が高い．

は捕獲される [9, 19]．この捕獲軌道の特徴として，惑

（3）周惑星円盤へのガス供給が減少し，ガス抵抗が弱星中心軌道の近点が惑星から離れているということがくなったとしても微惑星の捕獲は起こり，そうしたも挙げられる．そのため順行，逆行問わず，微惑星の軌のの一部は軌道長半径が幾分小さい不規則衛星になっ4

5

道進化は遅く，長いもので惑星公転周期の 10 -10 倍た可能性がある．

の間，周惑星円盤内で生き残ることができる [19]．こ

最後に，これらの結果の不定性についても述べておれは従来の捕獲軌道が惑星の公転周期程度かそれ以下

く．これらの研究は三体軌道計算によって得たものでで落下していたことを考えると，いかに長いかがよくあり，微惑星同士の重力は考慮していない．そのため，わかる．

本稿で紹介した微惑星の分布は重力を考慮した場合，では最後に，捕獲された微惑星が軌道減衰している

変化する可能性は高い．またダストの分布についても最中に周惑星円盤が完全に散逸した場合を考え，散逸

単純にガス面数密度と同じ動径方向依存性と仮定して直後の微惑星の軌道長半径と，実際の不規則衛星のもいるが，実際にダストの流入過程を計算し周惑星円盤のとを比較する．離心率や軌道傾斜角分布は円盤散逸

内での分布を調べると捕獲された微惑星とダストのどのタイムスケールや散逸開始時のガス面密度によってちらが寄与するのか，より明確になると考えられる．

影響されてしまうが，パラメータ依存性がほぼ無い一つの興味深い結果は，ガス抵抗によって捕獲された微謝 辞

惑星の惑星中心軌道の軌道長半径には上限があり，惑
星のヒル半径の約 0.3 倍以上の軌道長半径をもつもの

本稿で紹介した研究に携わっていただいた共同研究はほぼ存在しないということである [19]．この結果は， 者の大槻圭史氏，谷川享行氏，藤田哲也氏に感謝いた
ガス密度が高い場合に起こる撃力的な捕獲においてもします．本稿の査読者である田中秀和氏には有益なコ同様にみられた [17]．実際の不規則衛星の軌道長半径

メントをいただきました．感謝いたします．

分布を見てみると順行の不規則衛星はヒル半径の 0.10.3 倍の軌道長半径をもつものが大半であるが，逆行

参考文献の不規則衛星は軌道長半径が大きいものが多くヒル半径の 0.2-0.6 倍の範囲に分布している [23]．そのため0.3 倍以上の軌道長半径を持つ逆行の不規則衛星をガス抵抗の捕獲のみで説明するのは困難であり，捕獲後に摂動によって外側に移動する，もしくは別の捕獲モ[1] Canup, R. M. and Ward, W. R., 2002, Astron. J. 124,
3404.
[2] Estrada, P. R. et al., 2009, Europa (Tucson, AZ: Univ.
Arizona Press).

デルの寄与など，なんらかの解決策が必要である．そ[3] Crida, A. and Charnoz, S., 2012, Science 338, 1196.

の一方で，惑星移動による捕獲モデルでは捕獲困難と[4] Hyodo, R. et al., 2015, Astrophys. J. 799, 40.

される Himalia の軌道長半径はヒル半径の 0.2 倍程度[5] Canup, R. M. and Ward, W. R., 2006, Nature 441, 834.

なので，軌道長半径に関してはガス抵抗による捕獲で[6] Shibaike, Y. et al., 2017, Astrophys. J. 846, 81.

説明可能である．

[7] Fujii, Y. I. et al., 2011, Astrophys. J. 743, 53.
[8] Pollack, J. B. et al., 1979, Icarus 37, 587.

4. まとめと今後の課題[9] Cuk, M. and Burns, J. A., 2004, Icarus 167, 369.
[10] Agnor, C. B. and Hamilton, D. P., 2006, Nature 441,

本稿の内容をまとめると以下のようになる．（1）巨192.

大惑星形成時に惑星周りにあったとされる周惑星円盤[11] Philpott, C. M. et al., 2010, Icarus 208, 824.

からのガス抵抗によって，惑星軌道近傍にあった微惑[12] Nesvorný, D. et al., 2007, Astron. J. 133, 1962.

138

日本惑星科学会誌 Vol. 26, No. 4, 2017[13] Nesvorný, D. et al., 2014, Astrophys. J. 784, 22.
[14] Tanigawa, T. et al., 2012, Astrophys. J. 747, 47.
[15] 谷川享行ほか，2011, 遊星人 20, 262.
[16] Fujita, T. et al., 2013, Astron. J. 146, 140.
[17] Suetsugu, R. et al., 2016, Astron. J. 151, 140.
[18] Suetsugu, R. and Ohtsuki, K., 2017, Astrophys. J. 839,66.
[19] Suetsugu, R. and Ohtsuki, K., 2016, Astrophys. J. 820,
128.
[20] Sasaki, T. et al., 2010, Astrophys. J. 714, 1052.
[21] Jutzi, M. and Asphaug, E., 2015, Science 348, 1355.
[22] Tanigawa, T. et al., 2014, Astrophys. J. 784, 109.
[23] Jewitt, D. and Haghighipour, N., 2007, Annu. Rev.
Astron. Astr. 45, 261.