目次

分析機器解説シリーズ（４５） ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2
量子磁束干渉計（SQUID）
装置利用経費表・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10
お知らせ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・11

CENTER OF ADVANCED INSTRUMENTAL ANALYSISKYUSHU UNIVERSITY

★ 分析機器解説シリーズ（45）★
量 子 磁 束 干 渉 計 （ＳＱＵＩＤ）
理学部物理杉山正明、市川聡夫、阿知波紀郎

工学部応用理学 竹田和義
１ はじめに超伝導現象の中で、波動関数の位相が直接姿を見せるジョセフソン効果を利用した高感度磁束計が、量子磁束干渉計(Superconducting Quatum Interference Device：SQUID)である。理学部極低温実験室に置かれた SQUID では、温度 4.2〜300K、外部印加磁場 0〜1T の範囲で物質の磁化及び帯磁率の精密測定が可能であり、主として以下に示すような測定に利用されている。
・酸化物高温超伝導体のマイスナー効果
・スピングラスの磁気的性質
・低対称磁性体の弱強磁性
・有機遷移金属錯体の磁気的性質
・有機フリーラジカルの磁気的性質
・遷移金属化合物の磁気相転移
２ 原理

SQUID には、2 つのジョセフソン接合を持っ超伝導リングを利用する DC− SQUID と 1 つのジョセフソン接合のみを持つ超伝導リングを高周波で駆動する RF− SQUID があるが、後者の方が接合が 1 つという簡潔さもあり、市販品も多く現在ではよく利用されている。本稿でも RF− SQ
UID を例に取りその測定原理を説明する。
超伝導体内で電子対は最低の運動状態に落ち込んでおり、1 つの位相を持った波動関数で表される。したがって、超伝導リングに外部から磁場がかかったとすると、電子対の位相がそろっているためにリングを貫く磁東はとびとびの値しかとれなくなる（磁束の量子化）。図−1 に示すように、このリングの中に超伝導

図−1 ＳＱＵＩＤリングの弱い場所（ジョセフソン接−2−合）を作ると、この位相が観測の中に現れてくる。まず接合を無視して、リングを 1 周する事による波動関数の位相の変化は、△θr＝2eΦ/ħ で与えられる。ここで、Φはリングを貫く磁束数である。また接合での位相の変化を△θとすると、合計の位相の変化は、波動関数の 1 価牲より、2πn（n は整数）でなければならない。
よって、Φは、2eΦ/ħ − 2πn(1)(2)Φ＝(n＋△θ/2π)Φ0のように量子化される。ここでΦ0 は磁束量子(h/2e＝ 2.07×10‑15Wb)である。電子対の波動関数が平面波で表されるとすると、位相θと運動量 p の関係は、θ＝ip･r/ ħ で与えられる。
したがって、接合で位相差△θが存在すると、それに応じて電子対は運動量を持っことになり、結果として電流（ジョセフソン電流）が観測される。この電流は、I＝Icsin(△θ)(3)

I＝Icsin(2πΦ/Φ 0)(4)で与えられる。ここで、第 1 式から第 2 式の変形では、n＝0 として（2）式を用いている。
以上より、超伝導リングのインダクタンスを Ls い電流を I、外部からの磁束をΦex とすると、
Φ＝Φex− LsI(5)

Φ＝Φex− LsIc sin(2πΦ/Φ0 )(6)となり、Φは、α＝2πLsIc/Φ0＞1 の時、多価関数になる。この条件を満たすとき超伝導リングは SQUID 素子として利用される。α＝2πの時のΦの変化を図−2 に示す。

−3−

図−3 タンク回路と SQUID リングとのカップリング

さて、この超伝導リングを利用して磁束を測定するためには、図−3 に示すように超伝導リングにタンク回路をカップリングさせる。ここで、L T、R T、M は、それぞれタンク回路のインダクタンス、抵抗、相互インダクタンスであり、タンク回路には高周波発振器より共鳴振動の I RF
＝I 0Sinωt 電流が供給されるとする。この時、タンク回路の Q 値は、
Q＝ωL T/RT(7)である。
まず最初に、系は因−2 の原点にあったとする。ここでタンク回路に高周波電流を流すと、リングには新たに外部磁場として、
Φ T＝MQI T（8）の磁束が供給される(I T はタンク回路のコイルを流れる電流)。Φ T がΦ exc より小さい場合は、タンク回路の電圧 V T は、外部から供給される電流 I RF と共に変化する。さて、電流 I RF を増加させていき、タンク回路による外部磁場が A 点（Φ T＝Φ exc）に達すると系は B 点に遷移し、リング内の磁束は急激に増加する。このとき、タンク回路は相互インダクタンス M でリングとカップルしているので、タンク回路を流れる電流、電圧は急激に減少し、それに応じて磁束Φ T も減少する。
このため、系は C 点を経て D 点に遷移する。この後しばらくは電流が小さいので新たな遷移は起−4−こらないが、タンク回路は共鳴状態にあるのでやがて電流は回復し再び A 点に達するようになる。
結局、系は A→B→C→D→A のヒステリシスループをたどることになり、この間に消費されるエネルギーは高周波発振器から得ている。
ここで、タンク回路の電圧 V T は(ωL T/M)Φ T で与えられるが、系がヒステリシスループにある内は A（B）点での電圧
VTc＝ωL T/M・Φ exc(9)を越えることはない。I RF を増加させても、しばらくは電流の回復が早くなるだけで、ヒステリシスループをたどることは変わらないので、タンク回路の電圧の最大値は V Tc より大きくはならない。さらに I RF を増加させていくと電流の回復はますます早くなりやがて、1 サイクルの間に外部から加わる電流だけでエネルギー損失を取り戻すことができるようになる。この後、系は B点から C 点には向かわず、n＝1↔2 のループに入るまで電圧 V T も電流 I RF とともに増加するようになる。
次に、I RF を A↔B の遷移を起こす大きさよりより少し大きいところで固定して、リングに直流磁場Φ dc を加えるとする。これは、図−2 において原点をΦ dc だけ右に動かすことに相当する。
1．0 ≤ Φ dc ≤ Φ 0/2 の時、タンク回路の磁束が最大になるのは A(B)点での遷移の時なので、タンク回路の電圧の最大値は
V Tc＝ωL T/M・(‑Φ dc＋Φ exc )となる。
2．Φ 0/2 ≤ Φ dc ≤ Φ 0 の時、タンク回路の磁束が最大になるのは C(D)点での遷移の時なので、タンク回路の電圧の最大値は
V Tc＝ωL T/M・(Φ dc＋Φ exc−Φ 0)となる。
3．Φ dc＝nΦ 0 の時、ループ内の磁束が n 倍になる他はΦ dc＝0 と変わらないので、V Tc はΦ 0の周期関数になることがわかる。
以上をふまえて V Tc を縦軸にΦ dc を横軸にとり図示したのが、図−4 であり、この図はオシロスコープで観測することができる。この時、磁束量子の整数倍の磁束がリングに加わるとその数だけ原点が移動するので、逆にこのことから加えられた磁束の数がわかる。
実際の装置は、図−5 に示すような回路構成をしている。装置では、0 磁場検出器となるように、位相検波を含む負帰還回路を構成し、インプットコイルにより入力される外部磁場をキャンセルするよう直流バイアス電流をタンク回路に注入している。この注入量を出力側で見ることに−5−

より、RF−SQUID に印加される磁束量を評価できる。

図−4 直流磁場Φdc の変化に対する VT の応答(Φ0 の周期関数になっている)。

図−5 SQUID の回路構成。
−6−

３ 装

置

理学部極低温実験室に設置されている SQUID の諸元は、・形式 RF−SQUID（HOXSAN HSM−D）
・測定範馳 10‑6 〜±2emu・測定磁場範囲 ±1T・測定温使範囲 4.2〜300K・試料サイズ 最大 6mmφ×10mm（ゼラチンカプセル使用）である。図−6 に示すように運転中は SQUID は、常に液体ヘリウムに浸されているので、週 2 回の液体ヘリウムチャージが必要となり、1 週間で 100ℓ弱の液体ヘリウムを消費する。

図−6 SQUID（HOXAN HSM−D）の断面図。

SQUID 素子及び入力コイルは、Nb 薄膜により作成されているので、温度サイクルに強く長寿命である。また、動作温度範囲が広く、安定で高感度な測定ができる。
実際の測定では、図−7（L）に示すように、試料を最初に 2 つのピックアップコイルの中心に置き、コイルを貫いて上下させる。この時の電流注入量は図−7（R）に示すようになり、この振幅より試料の磁化が求められる。この時、最初の試料の位置が 2 つのコイルの中心にないと、対称なグラフは得られない。測定値の校正は Pd（磁気モーメント 1.5927×10‑3emu）を用いて行っ
−7−

ている。

図−7 （L）ピックアップコイルと試料の位置関係。
（R）試料の動きに対する注入電流の関係。
温度制御及び磁束測定は自動化されており、簡単な操作手順の説明を受ければ誰でも測定できるシステムになっている。この装置は、学内共同利用装置であり共同利用グループで利用運営を行っている。
（共同利用グループ以外でも利用可）
4 測定例
SQUID を利用した測定の例を以下に示す。
1．Bi 系酸化物超伝導体に Al が混入した場合のマイスナー効果の変化を図−8 に示す。4)試料は、

図−8 酸化物高温超伝導体における不純物(Al)混入によるマイスナー効果の変化 4)−8−固相反応法で作成した((Bi 0 . 8 Pb 0 . 2 ) 1 ‑ X Al X ) 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 0 y である。Al の混入によりマイスナー効果が弱まっていくのが良くわかる。
2. 弱強磁性物質 Co(HCOO) 2 ・ 2(NH 2 ) 2 CO の a−b 面での磁化の分布を図−9 に示す。5) 試料は単結晶で、各測定方向には 200Ｏe の磁場が印加されており、測定温度は 0.2K ごとである。

図−9 弱強磁性体(Co(HCOO) 2 ・ 2(NH 2 ) 2 CO)の 2 次元磁化分布 5)

References（1）J.E.Zimmerman，P.Thiene and J.T.Harding：J．Appl．Phys., 41（1970）1572．
（2）M.B.Simmonds and W.H.Parker：J．Appl．Phys., 42（1971）38．
（3）日本物理学会編：超伝導，丸善株式会社。
（4）折田正栄：修士論文，九州大学大学院総合理工学研究料情報システム学専攻，（1992).
（5）K.Nakayama, N.Achiwa，M.Fujino，N.Matsugaki and K.Yamagata：J．Magn．＆ Magn．
Mater．
，(1995）(in press）．

−9−中央分析センター（筑紫地区）装置利用経費表 1No.
123456789

装置名＊エスカスキャンニングオージェ表面分析装置
蛍光Ｘ線分析装置
エネルギー分散型Ｘ線回折計＊４軸型自動Ｘ線回折計
島津Ｘ線回折計
集中法粉末Ｘ線回折計
Weissenberg カメラ
Ｘ線小角散乱装置＊質量分析計（JEOL‑OISG‑2 型）

利 用 経 費 (円)ＡＢ
1件当り1時間当り 1件当り

4,000

3,000

2,000

1,000

5,000
10,0008,000
8,000
15,000500

電子スピン共鳴装置

1,500

11

＊超伝導核磁気共鳴装置

2,000

12131415161718

核磁気共鳴吸収装置(JNM‑PHX60 型)＊核磁気共鳴吸収装置(JNM‑FX‑100 型)＊多核種用ＦＴ型ＮＭＲ(JNM‑FX‑100 型)
レーザー粒径解析装置
分光蛍光光度計
フーリェ変換赤外分光時計＊原子吸光・炎光発光・分光分析装置元素分析計

500
1,000
1,000
4,000

件数又は日
1日

(1) LM(m/e＜800)(2) LM(m/e≧800)(3) GC‑LM(4) HM(5) GC‑HM

10

考件数＋時間
1,000
1,000

2,000
10,000
2,000
2,000

備

1時間当り

LM の解析は m/e≦1500
データ解析の場合は以下の経費を加算
2,000 円/ピーク
2,000 円/ピーク
5,000 円/ピーク
1 件は20 分以内。
20 分増すごとに2,000 円追加

6,000
500
3,000
3,000

試料は依頼者が調整
試料は依頼者が調整
チャート１枚

3,000
300
5,000＋100 円/チャート

1,200

原子吸光は光源が限られる
Ｃ，Ｈ
Ｃ，Ｈ，Ｎ
Ｎ

550
900
350
300

19

＊Ｃ，Ｈ，Ｎ2021＊電子式精密自動天秤
超高圧物性測定装置

22

示差走査熱量計

10,0001,000
1,5002324252627282930

双子型恒温壁熱量計
メスバウアー分光分析装置
光散乱光度計
汎用型滴定記録装置
雰囲気中液体急冷装置
ラウエカメラ高周波２極スパッタ装置
ラバープレス

5,000
3,000500
5,000200
1,0005003132＊水銀圧入式ポロシメーター
熱分析装置

2,000
1,000

1,000500
1,000800

1 件は 2 週間以内
標準型
低温型
件数又は日

ノズル持参

１回

1,000500（１）上記経費表中、Ａ欄は担当オペレーターに依頼、Ｂ欄は依頼者が装置を利用した場合の経費を示します。
（２）上記経費表中の＊印は、担当オペレーターが操作する装置で依頼者は操作できません。
（３）利用時間は１時間単位で計算します。

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★★★★ お知らせ ★★★★

筑紫地区では液体窒素料金を 1ℓあたり 40 円（原価）でこの 10 年間供給してきました。ところが
下記に列挙します事情により、この料金を 80 円／ℓに値上げせざるを得なくなりました。
値上げ理由（1）筑紫地区共通経費への挙出負担増のため（2）液体窒素タンクおよびくみ取り作業室の保守・修理のためつきましては、よろしく御協力の程、お願い致します。
なお、実施期日は平成 6 年 4 月よりと致します。

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