地方分権に関する基本問題についての調査研究会報告書・専門分科会（座長：堀場勇夫）

平成２８年３月

一般財団法人自 治総合センター

はしがき
第１次・第２次地方分権改革では、国と地方の関係を対等・協力の関係に変えるという理念の下、国の制度改革の結果として地方の自主自立性が高まるな
ど、地方分権の基盤が構築されてきた。
地方公共団体に対する義務付け・枠付け等の見直しについては、平成２５年６月に「第３次一括法」が成立し、国から地方への事務・権限の移譲等についても、平成２６年５月に「第４次一括法」が成立した。また、平成２６年から導入された「提案募集方式」における地方公共団体等からの提案等を踏まえ、事務・権限の移譲や義務づけ・枠付けの見直し等を推進するための「第５次一括法」が平成２７年６月に成立した。
さらに、平成２７年１２月には、「平成２７年の地方からの提案等に関する対応方針」が閣議決定され、事務・権限の移譲や義務づけ・枠付けの見直し等を推進するための法律案が検討されているところである。
このような地方分権に関する種々の改革の進展や課題を視野に入れながら、地方分権に関する基本問題について先進的かつ実践的な調査研究を実施するため、平成１６年度に本研究会を設置し、検討を重ねてきた。平成２７年度においては４回の研究会を開催しており、本報告書は、その成果をとりまとめたところである。
本報告書が、我が国の地方税財政を考える上での一助となれば幸いである。
なお、本研究会は、一般財団法人全国市町村振興協会と一般財団法人自治総合センターが共同で実施したものである。

平成２８年３月
一般財団法人理事長
一般財団法人
理事長

全国市町村振興協会
山 野 岳 義自治総合センター
若 林 清 造地方分権に関する基本問題についての調査研究会
・専門分科会

委員名簿

座長

堀場

勇夫

青山学院大学経済学部教授

座長代理

中井

英雄

大阪経済法科大学経済学部教授

石田三成

琉球大学法文学部准教授

井田知也

大分大学経済学部教授

加藤美穂子

香川大学経済学部教授

倉本宜史

甲南大学マネジメント創造学部講師

小池信之

新潟大学経済学部教授

齊藤仁

神戸国際大学経済学部講師

篠崎剛

東北学院大学経済学部准教授

菅原宏太

京都産業大学経済学部教授

中澤克佳

東洋大学経済学部准教授

広田啓朗

武蔵大学経済学部准教授

星野菜穂子

和光大学経済経営学部准教授

村山卓

香川大学大学院地域マネジメント研究科教授

柳原光芳

名古屋大学大学院経済学研究科教授

山内康弘

帝塚山大学経済学部准教授

湯之上英雄

兵庫県立大学経済学部准教授

目

第１章
○

次

平成27年度調査報告
九州および沖縄地方の市町村における銀行等引受債の金利に関する実証分析・・・・・・

1○

教育に対する高齢者の選好－居住地選択理由を用いての実証分析－・・・・・・・ 47○

高齢化による基準財政需要額の変化－将来推計試算－・・・・・・・・・・・・・・・・・102○

都市ｽﾌﾟﾛｰﾙに伴い変化する
地方公共費用の閾値回帰に基づく推計・・・・・・139

第２章

参考資料

○

第５次地方分権一括法について・・・・・・・・・・・189○

法人税改革を巡る国際的議論の動向・・・・・・・・・204○

平成２８年度地方税制改正（案）について・・・・・・222

第１章
平成27年度調査報告

九州および沖縄地方の市町村における銀行等引受債の金利に関する実証分析
琉球大学 法文学部
石田 三成

未定稿につき、引用の際にはご連絡ください。

1. はじめに
平成 25 年度決算によれば、地方の普通会計が負担する長期債務残高は 201.4 兆円で、そのうち、普通会計債残高が 145.9 兆円、公営企業債残高（普通会計負担分）が 22.1 兆円、交付税及び譲与税配付金特別会計借入金残高が 33.3 兆円を占めている。これに公営企業会
計が負担する公営企業債の残高 26.3 兆円を加えると、普通会計および公営企業会計が負担する長期債務は 227.6 兆円に上る。普通会計および公営企業会計が負担する長期債務はこ
こ 10 年ほど横ばいで推移しているが、臨時財政対策債の残高は平成 15 年度末の 9.1 兆円
から、わずか 10 年間で 45.0 兆円にまで増長した（図 1）。高齢者福祉などの福祉政策の一翼を担う地方公共団体の歳出は今後も伸び続けると予想される。地公体の行革努力にも限界があるため、国の財政状況が大きく好転しない限り、地方の長期債務の縮減は見込め
ないかもしれない。
また、現在のような極めて低い金利水準のもとでは、資金調達に苦慮する地方公共団体
は多くはないかもしれない。しかし、将来も金利水準が低いまま推移するとは限らず、金利が上昇すれば、利払費の増加により収支繰りが悪化し、長期債務を増加させる圧力が働く。上述のように、長期債務の残高がほぼ横ばいで推移しているとはいえ、その残高は極めて大きいことから、利子負担を含めた債務管理に十分注意を払う必要があることは言うまでもない。
ここで、地方債1を引受先という観点で区分するならば、地方債は公的資金と民間等資金のふたつに大別される。公的資金とは、
地方財政法施行令第 9 条で定められているように、
財政融資資金、地方公共団体金融機構資金、国や独立行政法人等による貸付金（国の予算

琉球大学法文学部

E-mail：mishida@ll.u-ryukyu.ac.jp

1 以下では、普通会計債および公営企業債のことを地方債と呼ぶことにする。

－1－

等貸付金）から構成される。また、公的資金以外の地方債資金のことを民間等資金といい、
民間投資金は市場公募資金と銀行等引受資金のふたつに細分される。前者は地方公共団体が公募により市場から直接的に調達する資金のことである。後者はそれ以外の民間等資金の総称であり、主な引受先として、市中銀行（都市銀行、地方銀行）、その他金融機関（信託銀行、信用金庫、各種協同組合等）、保険会社、共済等がある。
民間等資金に焦点を当てると、その引受先は多様ではあるが、地域によって選択肢の多さは異なる。たとえば、政令市および一部を除く都道府県では銀行等引受に加えて、市場
公募による資金調達も行っている。しかし、政令市を除いた市町村では、民間等資金といえば、事実上、銀行等引受資金に限定される。実際、平成 25 年度の普通会計における地方債の引受状況を示した図 2 をみてみると、発行額に占める銀行等引受債の割合と市場公募債の割合は、都道府県で 39.0%と 38.1％、政令市では 33.0%と 46.0%、政令市を除く市町村
では 31.2%と 0.5%、町村では銀行等引受債が 24.4%で市場公募債は皆無であった。このよ
うに、町村部においては民間資金と言えば銀行等引受債に限定されるうえ、市部と比較して金融機関が少ないため、銀行等引受債の借入先の選択肢はより一層狭まり、民間金融機
関の交渉力は相対的に強まる。
市部でも民間金融機関が少なければ、金融機関の寡占によって不利な条件で借り入れることを強いられてしまうだろう。
むろん、地方公共団体は、市中銀行をはじめとする民間金融機関だけでなく、財政投融資や地方公共団体金融機構からも資金を調達できる。公的資金には、地方公共団体へ低利、長期かつ安定的に資金を融資するという役割を果たすことが期待されている。もし、金融機関の寡占によって不利な条件で借り入れている地方公共団体に対し、政府が公的資金を重点的に割当てているならば、公的資金は金融機関の疑似的な競争相手として機能し、金融機関の寡占による弊害は軽減されるかもしれない。
こうした問題意識に基づいた研究として石田（2014）がある。石田（2014）は北海道内の市町村において、銀行等引受債の金利に地域間格差が存在することを示した。そして、入札や見積合わせなど競争的な過程を経て銀行等引受資金を調達することによって金利を引き下げられること、公的資金にアクセスしやすい地域ほど金融機関の寡占による弊害を軽減できることを定量的に明らかにした。
しかし、石田（2014）の分析には大きくふたつの課題がある。ひとつは、分析対象が北海道内の市町村に限定されていたため、他の都道府県でも同様の結果が得られるかが定かではないことである。もうひとつは、石田（2014）は銀行等引受資金の需要サイドである－2－

地方公共団体しか見ておらず、供給サイドの金融機関の視点がないことである。地域の貸出市場における金融機関の寡占の問題は、地域金融の分野で多くの蓄積があり、日本国内を対象にした分析に限っても、Kano and Tsutsumi (2003)、中田・安達（2006）、安孫子（2007）などの先駆的な研究がある。それらにおおむね共通している点は、地域単位で民間金融機
関の貸出金利が異なること、需要側の要因をコントロールしても、金融機関の競争の程度
や金融機関の経営状態によって金利格差が生じることである。
そこで本稿では、上記の一連の研究を踏まえ、九州・沖縄地方の市町村を対象として、(1) 銀行等引受債を起債するにあたり、金融機関同士の競争が激しい地域ほど、金融機関の交渉力が弱まるため、銀行等引受債の金利が低下する、(2) 公的資金のウェイトが高い地域ほど、金融機関の寡占の弊害が小さくなるため、銀行等引受債の金利が低下する、(3)
銀行等引受債の金利は借入先金融機関の経営状況の影響を受ける、という 3 つの仮説の当否を定量的に検証する。
本稿の構成は以下のとおりである。続く第 2 節では公文書開示請求等を通じて入手した銀行等引受債の起債条件について概略する。第 3 節では上記の 3 つの仮説が成り立つか否かについて実証分析を行う。最終節はまとめである。

2. 銀行等引受債の起債状況
個々の地方公共団体の地方債関連データは『地方債統計年報』、『市町村別決算状況調』、『地方財政状況調査』などでも得られるが、これらの統計資料ではある程度集計されたデー
タしか公表されない。著者の知る限り、地方債一本ごとの利率、発行額、引受先といった詳細な起債条件を確認できるようなデータベースは存在しないようである。そこで、福岡県、佐賀県、長崎県、熊本県、大分県、宮崎県、鹿児島県および沖縄県内の市町村に対して公文書開示請求あるいは情報提供の依頼を行い、地方債一本ごとの起債条件が記された資料（公債台帳、起債台帳、金銭消費貸借契約証書等）と見積合わせや入札等の実施状況
に関する資料を収集した。ただし、住民以外に公文書開示請求権を与えていない等の理由により、実際に収集できたのは203市町村（銀行等引受債の起債実績がないとの回答があった団体も含めれば223市町村）2、合計5,935本の銀行等引受債に関する資料である3。なお、

2

具体的には、福岡県北九州市、福岡市、大牟田市、久留米市、直方市、飯塚市、田川市、柳川市、八女市、筑後市、大川市、行橋市、豊前市、中間市、筑紫野市、春日市、大野城市、宗像市、太宰府市、古賀市、福津市、うきは市、宮若市、嘉麻市、朝倉市、みやま市、糸島市、那珂川町、宇美町、篠栗町、志免町、須惠町、新宮町、粕屋町、芦屋町、岡垣町、遠賀町、小竹町、鞍手町、桂川町、筑前町、東峰村、大刀洗町（起債無）、大木町、広川町、香春町、添田町、糸田町、川崎町、福智町、苅田町、上毛－3－対象期間は平成20年度から平成25年度の6年間で、会計の範囲は一般会計と特別会計である。
以下では、開示請求等を通じて得られたデータについて概略する。
まず、起債月次について見てみると、1 月が 27 本（全体に占める割合は 0.5%）、2 月が77 本（同 1.3%）、3 月が 1,887 本（同 31.8%）、4 月が 175 本（同 2.9%）、5 月が 3,476
本（同 58.6%）、6 月が 6 本（同 0.1%）、7 月が 9 本（同 0.2%）、8 月が 12 本（同 0.2%）、
9 月が 118 本（同 2.0%）、10 月が 33 本（同 0.6%）、11 月が 42 本（同 0.7%）、12 月が73 本（同 1.2%）で、3 月と 5 月の起債だけで全体の約 9 割を占める。起債が 3 月と 5 月に集中している理由は、前者が会計年度の最終月であり、後者が出納整理期間の最終月であることから、3 月または 5 月に支出が確定するため、それに合わせて資金を確保する必要があるためだと考えられる。
さらに、3 月と 5 月の起債に限定して、起債日次を上旬（1 日～10 日）、中旬（11 日～
20 日）、下旬（21 日～31 日）に分けたところ、上旬が 58 本（3 月と 5 月起債の 5,331 本に占める割合は 1.1%）、中旬が 445 本（同 8.3%）、下旬が 4,828 本（90.6%）を占める。
起債が下旬に集中しているのは、上述のように支出の確定する時期が遅いために月末に起債せざるを得ない、あるいは、利子負担を軽減させるために起債日を可能な限り繰り下げ
るといった理由が考えられる。
つぎに、償還方法は、満期一括償還が 89 本（全体に占める割合は 1.5%）、半年賦元金
均等償還が 4,121 本（同 69.4%）、半年賦元利均等償還が 1,665 本（同 28.1%）、年賦元金均等償還が 28 本（同 0.5%）、年賦元利均等償還が 10 本（同 0.2%）、その他・不明が 22
町、築上町、佐賀県佐賀市、唐津市、鳥栖市、多久市、武雄市、鹿島市、小城市、神埼市、吉野ヶ里町、
みやき町、玄海町（起債無）、白石町、長崎県長崎市、佐世保市、島原市、大村市、平戸市、対馬市、壱岐市、五島市、西海市、雲仙市、南島原市、長与町、時津町（起債無）、東彼杵町、川棚町、波佐見
町、小値賀町、新上五島町、熊本県熊本市、八代市、人吉市、水俣市、玉名市、山鹿市、菊池市、宇土市、上天草市、宇城市、阿蘇市、天草市、合志市、玉東町、長洲町、大津町、菊陽町、南小国町、小国町、高森町、西原村、南阿蘇村、御船町、嘉島町、益城町、氷川町、津奈木町（起債無）、錦町、多良
木町、湯前町（起債無）、水上村（起債無）、相良村、五木村（起債無）、球磨村、あさぎり町、大分
県大分市、別府市、中津市、日田市、佐伯市、臼杵市、津久見市、竹田市、豊後高田市、杵築市、宇佐市、豊後大野市、国東市、九重町、玖珠町、宮崎県宮崎市、都城市、日南市、小林市、串間市、西都市、三股町、綾町、高鍋町、新富町、西米良村、木城町（起債無）、川南町、諸塚村（起債無）、椎葉村、
高千穂町、五ヶ瀬町、鹿児島県鹿児島市、鹿屋市、枕崎市、出水市、指宿市、西之表市、垂水市、薩摩川内市、曽於市、霧島市、いちき串木野市、南さつま市、志布志市、奄美市、南九州市、伊佐市、十島村（起債無）、さつま町、長島町、大崎町、東串良町、錦江町、南大隅町、肝付町、中種子町、南種子町（起債無）、屋久島町、大和村、宇検村、瀬戸内町、喜界町、徳之島町、和泊町、知名町、与論町、
沖縄県那覇市、宜野湾市、石垣市、浦添市、名護市、糸満市、沖縄市、豊見城市、うるま市、宮古島市、南城市、国頭村、大宜味村、東村、今帰仁村、本部町、恩納村（起債無）、宜野座村（起債無）、金武町（起債無）、伊江村（起債無）、読谷村（起債無）、嘉手納町（起債無）、北谷町、北中城村（起債無）、中城村、西原町、与那原町、南風原町、渡嘉敷村、粟国村、南大東村、北大東村（起債無）、伊
平屋村、伊是名村、久米島町、八重瀬町、竹富町、与那国町である。
3 市町村振興協会などの共済等資金は除外した。

－4－

本（同 0.4%）であった。市場公募債では満期一括償還が採用されており、定時償還方式は皆無であるが、銀行等引受債では定時償還方式が主流のようである。
償還年限は、3 年未満が 123 本（同 2.1%）、3 年以上 5 年未満が 108 本（同 1.8%）、5
年以上 7 年未満が 584 本（同 9.8%）、7 年以上 10 年未満が 293 本（同 4.9%）、10 年以上
12 年未満が 2,502 本（同 42.2%）、12 年以上 15 年未満が 254 本（同 4.3%）、15 年以上 20
年未満が 1,114 本（同 18.8%）、20 年以上 25 年未満が 855 本（同 14.4%）、25 年以上 30
年未満が 70 本（同 1.2%）、30 年以上が 32 本（同 0.5%）である。償還年限は最も短いもので 1 年、最も長いもので 30 年と多様であるが、5 年、10 年、15 年、20 年の銀行等引受債が多く、これらで 4,885 本（同 82.3%）にのぼる。
金利方式は、固定金利が 3,791 本（同 63.9%）、利率見直しが 2,141 本（同 36.1%）、その他・不明が 3 本（同 0.1%）であった。利率見直し方式を採用している銀行等引受債のうち、利率見直しまでの年数は、3 年以内が 48 本（利率見直し方式を採用している 2,141 本に占める割合は 2.2%）、3 年超 5 年以内が 936 本（同 43.7%）、5 年超 10 年以内が 994 本（同 46.4%）、10 年超が 163 本（同 2.7%）である。
銀行等引受債の起債にあたり、入札や見積合わせといった競争的な過程を経たものが5,079 本（全体に占める割合は 85.6%）、競争的な過程を経ていないものが 856 本（同 14.4%）だったことから、九州地方では入札や見積合わせが一般的だと言えるだろう。むろん、地域によって入札や見積合わせの実施状況は異なり、福岡県では 87.1%、佐賀県では 99.1%、
長崎県では 70.8%、熊本県では 96.3%、大分県では 78.1%、宮崎県では 89.6%、鹿児島県では 95.2%、沖縄県では 66.7%の銀行等引受債で入札等を実施している4。
競争的な過程を経た銀行等引受債に限定すると、入札や見積合わせに参加した金融機関
数（以下、入札等参加金融機関数）は、3 社以下が 807 本（競争的な過程を経た 5,079 本に占める割合は 15.9%）、3 社超 5 社以下が 1,952 本（同 38.4%）、5 社超 7 社以下が 1,053
本（20.7%）、7 社超 10 社以下が 973 本（19.2%）、10 社超 12 社以下が 170 本（3.3%）、
12 社超 15 社以下が 99 本（1.9%）、15 社超が 25 本（0.5%）である。また、入札等参加金融機関数の平均値は 5.857 社だが、町村部よりも市部の方が多い傾向にあり、市部の平均値は 6.194 社、町村部の平均値は 4.231 社である。相対的に町村部よりも市部に多くの金融機関が立地していることがこうした違いが生じさせていると考えられる。
最後に、銀行等引受債の金利について検討するが、公債台帳や金銭消費貸借契約証書等
4 なお、石田（2014）によれば、北海道内の市町村のケース（ただし、平成 20 年度～平成 23 年度）では、銀行等引受債のうち入札等を経たものの割合は 53.0%に止まっている。

－5－

に記載されている金利をそのまま用いることは適切ではないことに注意しなければならない。
第一の理由として、地方債の金利が異時点間で変動したとき、それが金融市場全体で生じたショックに起因するものなのか、それとも地方債市場（あるいは地方公共団体向け貸出市場）で生じたショックに起因するものなのかを十分に識別できないためである。一般に、前者の影響を取り除くために、10年物の国債金利を用い、比較対象となる金融商品・金融資産との金利スプレッドを計算することが多い5。
第二の理由として、同じ時点の金利であっても、償還方法、償還年限、金利方式などが異なれば金利水準も当然に異なるためである。銀行等引受債は、上述のように起債条件が多種多様で地方公共団体の資金需要に合わせた設計が可能であることから、地方公共団体
にとって重要な資金調達手段として位置付けられている。その一方で、その柔軟性が横並びで比較することを困難にさせている。たとえば、償還年限が同じ10年であっても、年賦元金均等償還と満期一括償還の銀行等引受債の金利を単純に比較しても、有益な示唆は得られないであろう。
こうした問題に対処するため、本稿では、銀行等引受債の金利スプレッドを計算するにあたり、財政融資資金（以下、財融資金）の貸付金利をベンチマークとして採用した6。その理由のひとつは、財融資金は借入条件（年賦・半年賦の別、元金均等・元金均等の別、借入年数、据置年数）に応じて金利が設定されているためである。もうひとつは、財融資
金は収支相償の原則を謳っていることから、平均的に見ればその貸付金利は、満期変換を行った国債の金利と同等とみなせるためである。
以上を踏まえ、銀行等引受債の金利スプレッドをヒストグラムにした結果が図 3 で示されている。ただし、一部の銀行等引受債では、起債条件がほぼ同一とみなせる財政融資資金の貸付金利がなかったことから、分析の対象から除外している。その結果、サンプルサ
イズは 4,517 となった。なお、金利スプレッドの単位はベーシスポイント（万分率、bps）
である。
銀行等引受債の金利スプレッドの平均値は 29.1bps、最頻値は 10bps 以上 20bps 未満であ5 市場公募債の金利に焦点を当てた大山・杉本・塚本（2006）、石川（2007）および中里（2008）では、10 年物の国債金利を基準金利として、それと起債条件がほぼ同じとみなすことのできる市場公募債の金利スプレッドを求めたうえで分析を行っている。
6 財政融資資金の貸付金利は財務省 web site（URL http://www.mof.go.jp/filp/reference/flf_interest_rate/index.
htm、平成 27 年 10 月 1 日時点）を、財務省 web site に掲載されていない古いデータは国立国会図書館
インターネット資料収集保存事業でアーカイブされている財務省 web site（http://warp.da.ndl.go.jp/waid/
1617）をそれぞれ参照した。

－6－

る。4,517 本の銀行等引受債のうち 4,116 本（91.1%）で財融資金よりも高い金利で借り入れているが、一部の銀行等引受債で 100bp 以上の金利スプレッドが付けられており、非常に不利な条件で借り入れている団体も存在する。反対に、財政融資資金の貸付金利よりも有利な条件が付けられている銀行等引受債も 1 割ほど見られることも特筆に値する。
つぎに、福岡県から沖縄県までの各県に分割して金利スプレッドを図示した図 4 から図11 をみると、地域間で金利スプレッドの傾向に大きな違いがあることが分かる。各県における金利スプレッドの状況は、福岡県の平均値が 28.5bps で最頻値が 10bps 以上 20bps 未満、
佐賀県の平均値が 41.3bps で最頻値が 10bps 以上 20bps 未満、長崎県の平均値が 35.1bps で最頻値が 40bps 以上 50bps 未満、熊本県の平均値が 16.7bps で最頻値が 10bps 以上 20bps 未満、大分県の平均値が 27.8bps で最頻値が 30bps 以上 40bps 未満、宮崎県の平均値が 23.3bps
で最頻値が 0bps 以上 10bps 未満、鹿児島県の平均値が 29.7bps で最頻値が 10bps 以上 20bps
未満、沖縄県の平均値が 81.1bps で最頻値が 100bps 以上となっている。
多くの先行研究で指摘されているように、地域金融機関の貸出金利には地域間格差が存在するようである（Kano and Tsutsumi 2003、中田・安達 2006 など）。銀行等引受債についても、図 4 から図 11 を見るかぎり、償還方法や償還年限などの違いを考慮してもなお、県間で金利スプレッドに格差が存在することが示唆される。なかでも、沖縄県は他県と比べて金利スプレッドの平均値が著しく高い。安孫子（2007）は沖縄県内に立地する銀行が少ないことやその不良債権比率の高さが貸出金利を高めていると指摘しているが、同様の理由によって沖縄県における銀行等引受債の金利スプレッドの高さを説明できるかもしれない。

3. 実証分析
3.1. データおよび仮説
本節では、前節で紹介したデータと各種統計を用いて、銀行等引受債の金利スプレッドの決定要因を定量的に明らかにする。
まず、被説明変数は銀行等引受債の金利スプレッドとし、前節と同様、銀行等引受債の借入金利から財政融資資金貸付金利を引いた値と定義する。ただし、一部の銀行等引受債
ではその起債条件に対応する財政融資資金がないため、推定ではそのような銀行等引受債のデータを使用しないこととした。また、政令市は市場公募債を起債できることから、地方債資金の調達手段の多様性や銀行等引受資金の借り入れにおける交渉力の強さなどが他－7－

の一般市および町村とは全く異なるため、政令市のデータは除外した。なお、対象とする
期間は平成20年度から平成25年度までの6年度分である。
続いて、説明変数および期待される符号条件に付いて述べる。
本稿で検証する第一の仮説である金融機関同士の競争環境を規定する変数として、入札等参加金融機関数、指定金融機関との随意契約ダミーを用いる。入札等参加金融機関数は見積合わせへの参加を依頼された金融機関数、または競争入札に参加した金融機関と定義する。この数が増えれば、金融機関同士の競争が激化するため、金利スプレッドは低下すると予想される。指定金融機関との随意契約ダミーは、入札等を実施せずに指定金融機関と随意契約を交わして調達した資金に1、それ以外の資金に0を与えるダミー変数と定義する。もし、入札等を実施せずに指定金融機関から借り入れると、指定金融機関の交渉力が強まるため、金利スプレッドは増加すると考えられる。
第二の仮説である公的資金の役割に関する説明変数として、前年度の普通会計の借入総額に占める公的資金のシェアを加える。なお、同じ公的資金であっても、財融資金と機構資金では貸付基準や傾向に違いがあるかもしれない。そこで、公的資金のシェアを財政融
資金のシェアと機構資金のシェアに分けた推定も併せて行うこととする。一般に、公的資金の金利は銀行等引受債のそれよりも低いことから、公的資金へのアクセスが容易な地域
では、民間金融機関はより低い金利を付けなければ貸出先を奪われてしまう。したがって、
公的資金のシェア（あるいは財融資金のシェア、機構資金のシェア）が高い地域ほど、銀行等引受債の金利スプレッドは低下するはずである7。
第三の仮説である金融機関の経営状況を表す変数として、借入先金融機関の前年度における預貸率、ROA、自己資本比率および不良債権比率を説明変数に採用する。特に地域貢献を掲げる地銀や信金・信組などの地域金融機関にとって、預貸率の高低は地域貢献のバ
ロメータとみなされることがある8。預貸率を引き上げるためには、貸出しを増やさなけれ7

公的資金のシェアが高くなるほど銀行等引受債の金利スプレッドが低下するという関係は、ペッキング
オーダー理論によっても説明できるかもしれない。ペッキングオーダー理論とは、企業が資金を調達するにあたり、資金調達コストの最も低いものから順に選択しようとすることをいう。この理論を地方債に援用した土居（2008）の議論を踏まえると、銀行等引受債よりも公的資金の利率のほうが低いとき、地方公共団体はまず公的資金から優先的に借り入れ、それでも資金が不足するとき、銀行等引受債を利率の低い順から借り入れようとするだろう。したがって、公的資金を多く借り入れている団体ほど、金利の高い銀行等引受債の借入額を圧縮することができるので、銀行等引受債の金利も低下すると考えらえる。
8 経済財政諮問会議のもとに設けられた「成長資金の供給促進に関する検討会」では、特に地方圏における預貸率が低く、成長が見込まれるセクターに十分な資金が流れていない可能性があることが問題視されている。また、委員のひとりは、優良な貸出先がないために地域金融機関の預貸率が低い水準に止まっている現状を解決する必要があると指摘した。

－8－

ばならないが、経営状況が良いあるいは成長が見込める民間企業が少なければ、民間企業向けの貸出しを増やすことは難しい。しかし、地方債のうち市場公募債への投資は預貸率には寄与しないが、地方公共団体向け融資、すなわち銀行等引受債であれば預貸率を引き上げることができる。しかも、市場公募債と銀行等引受債はともに現行のバーゼル規制においてリスクウェイトがゼロとされている安全資産である。そこで、預貸率が低い金融機
関は、預貸率を引き上げるために、多少低利であっても銀行等引受債を積極的に引き受けようとするだろう。したがって、預貸率が低い（高い）金融機関ほど低い（高い）金利を付ける傾向にあると考えられ、預貸率にかかる係数は正値となることが予想される。また
地方債の安全性より、自己資本比率が低い、または、不良債権比率が高い金融機関も多少低利であっても銀行等引受債を積極的に引き受け、自己資本比率や不良債権比率の改善を図るだろう。したがって、自己資本比率にかかる係数はプラス、不良債権比率にかかる係数はマイナスとなることが期待される。ROAについては、収益性の高い金融機関ほど、金融機関同士の貸出金利の競争において余力があるため、低い金利をつけることが可能だと考えられる。したがって、ROAにかかる係数は負値となるだろう。
上記以外の説明変数として、地方公共団体の財政状況に関する変数、起債条件に関する変数、地域ダミーおよび四半期ダミーを加える。
まず、財政状況を表す変数として前年度の実質公債費比率、将来負担比率、財政力指数を用いる。大山・杉本・塚本（2006）、石川（2007）および中里（2008）では、財政状況が芳しくない団体で市場公募債の対国債スプレッドが拡大することが示されていた。本稿でもこれら一連の研究を踏襲し、銀行等引受債でも発行団体の実質公債費比率や将来負担比率が高くなるほど、また、財政力指数が低くなるほど、金利スプレッドが拡大すると予想する。
次に、起債条件に関する変数には、当該銀行等引受債の借入金額（対数表記）、償還年
限、据置年数、元金均等償還ダミー（元金均等償還である場合に1、それ以外を0とするダミー変数）の4つを用いる。借入金額の多寡は、借入金額に占める事務コストの割合に影響を与えると思われる。金融機関の提示する金利には、金銭消費貸借契約書を作成するための費用や地方公共団体の償還能力を測定するための費用といった起債事務に関する費用も含まれるが、その費用は借入金額の多寡にあまり影響を受けないだろう。したがって、借入金額が多くなると、借入総額に占める起債事務コストの割合が低下し、金利スプレッドも低下すると予想される。償還年限、据置年数および元金均等償還ダミーの差異は、平均

－9－

．．
償還年限の変化を通じて当該銀行等引受債の金利に影響を与える。しかし、それと同時に、．．．．
基準金利である財融資金の貸付金利も同じ方向に変化するため、これら3変数の金利スプ．．．
レッドに与える影響は定かではない。
最後に、地域ごとに異なる固定的な効果を捉えるために地域ダミーを、マクロの金融環
境の変化が地方債全体に与える共通のショックを考慮するために各年の四半期ごとに四半期ダミーをそれぞれ導入する。地域ダミーは、福岡県の市部を基準として、各県の市部、町村部ごとに共通したダミー変数を割り当てる。地域ダミーを用いることで、福岡県の市部と比べて、その地域の金利が高いかどうかを比較することが可能になる。続いて、四半期ダミーを導入する理由は以下のとおりである。大山・杉本・塚本（2006）は、東京都債、大阪府債、北海道債および横浜市債の対国債スプレッドを対象に主成分分析を行った結果、対国債スプレッドの変動の大半が地方債全体に影響を与える共通のショックによって説明されると述べている。この知見を踏まえると、銀行等引受債の金利スプレッドも地方公共団体向け貸出市場における共通のショックを少なからず受けていることが予想されるため、
平成26年第2四半期を基準として、各年の四半期ごとにダミー変数を設けることで共通のショックを捕捉することとする9。
以上の被説明変数および説明変数の定義、出典および記述統計量は表1および表2の通りである。なお、サンプルサイズは、政令市のデータを使用しなかったこと、市町村合併により前年度の財政データを入手できなかったことから、4,215になる。また、金融機関の経営状況に関するデータは地銀、信金・信組に限られており、農協や労働金庫のデータは得られなかった。後述するように、金融機関の経営指標を用いた推定においては、農協や労働金庫から借入れた銀行等引受債のデータを除外するため、そのサンプルサイズは2,708となる。

3.2. 推定
本小節では 3 つの仮説の当否を確かめるため、前小節で紹介したデータを用い、(1) 式で示される推定式を推定する。
𝑦𝑖𝑡𝑘 = 𝛼 + 𝜷𝒙𝒊𝒕𝒌 + 𝛾𝑖 + 𝛿𝑡 + 𝜀𝑖𝑡𝑘

(1)(1) の左辺 𝑦𝑖𝑡𝑘 は地方公共団体 𝑖 の、起債年月日 𝑡 時点における、第 𝑘 番目の銀行等引受
9 具体的には、平成 21 年 Q2 ダミーであれば、平成 21 年 4 月 1 日から同年 6 月 30 日までに起債された銀行等引受債に 1、そうでないものに 0 を割り当てる。したがって、同じ第 2 四半期あっても年度が異なれば効果も異なることを許容している。

－10－

債の金利スプレッドである。添字 𝑘 があるのは、同一の地方公共団体が同じ日に複数の銀行等引受債を起債するためである。右辺第 1 項の 𝛼 は定数項で、第 2 項の 𝜷 は係数ベクト
ル、𝒙𝒊𝒕𝒌 は 𝑦𝑖𝑡𝑘 を説明する説明変数行列（定数項、地域ダミーおよび四半期ダミーを除く）、
第 3 項の 𝛾𝑖 は地域ダミーにかかる係数、第 4 項の 𝛾𝑖 は四半期ダミーにかかる係数である10。
第 5 項の 𝜀𝑖𝑡𝑘 は誤差項である。
表 3 は、誤差項の不均一分散を考慮した最小二乗推定により、上式を推定した結果を示している。なお、同表のモデル 1 とモデル 2 は説明変数から金融機関の経営指標を除外したときの推定結果である。モデル 1 は説明変数に公的資金のシェアを用いたときの、モデル 2 は公的資金のシェアに替えて財融資金のシェアと機構資金のシェアを用いたときの推定結果である。モデル 3 とモデル 4 は金融機関の経営指標を説明変数に加えた推定結果である。さらにモデル 3 は説明変数に公的資金のシェアを用いたときの、モデル 4 は公的資金のシェアに替えて財融資金のシェアと機構資金のシェアを用いたときの推定結果である。
以下では、4 つのモデル（一部の説明変数については 2 つのモデル）でおおむね有意になった係数を中心に考察を加える。

《表 3 を挿入》

まず、第一の仮説である金融機関同士の競争環境に関する変数について見てみよう。入
札等参加金融機関にかかる係数は、全てのモデルで事前の予想したとおり、負値でかつ有意な結果が得られており、入札等参加金融機関が 1 行（社）増えるにしたがい、金利スプ
レッドは 1.24bps～1.35bps 縮小することが示された。入札等参加金融機関数は市部で多く、反対に町村部では少ない傾向にあることから、市部にある団体ほど金利スプレッドの軽減
効果は大きいと思われる。ただし、石田（2014）による北海道内の市町村の推定結果では、入札等参加金融機関数にかかる係数の値は－2.27bps から－2.30bps 程度だったことを踏ま

10 地方公共団体 𝑖 と起債年月日 𝑡 が同一だが、 𝑘 だけが異なる銀行等引受債（または、地方公共団体 𝑖 だ

けが同一で、起債年月日 𝑡 が異なるものの同じ年・四半期に属する銀行等引受債）については、説明変数のうち (1) 公的資金のシェア、(2) 財融資金のシェア、(3) 機構資金のシェア、(4) 実質公債費比率、(5) 将来負担比率および (6) 財政力指数、ならびに (7) 地域ダミーおよび (8) 四半期ダミーは、それぞれ同一の値が適用される。たとえば、那覇市が平成 24 年 5 月 25 日に起債された銀行等引受債であれば、どの銀行等引受債にも同じ実質公債費比率が適用されることを意味する。また、地方公共団体 𝑖 が同一だが、起債年月日 𝑡 が異なる四半期に属する銀行等引受債については、同じ会計年度に属するのである
かぎり、上記の変数うち (1) から (7) はそれぞれ同一の値が適用される。そして、地方公共団体 𝑖 が同一だが、起債年月日 𝑡 が異なる会計年度に属する銀行等引受債については、上記の変数うち (7) のみ同一の値が適用される。

－11－

えると、入札等参加金融機関数の増加を通じた金利スプレッドの軽減効果は、九州・沖縄
地方ではそれほど大きいとは言えない。他方で、指定金融機関との随意契約ダミーの係数は全てのモデルで有意な値を得られなかった。九州・沖縄地方では競争的な過程を経て銀行等引受資金を調達することが一般的であることから、仮に指定金融機関が非競争的な随意契約を持ちかけられたとしても、高い金利をつけることで今後の取引の機会を喪失することを恐れ、低利で融資せざるを得ないのかもしれない。
第二の仮説である公的資金の役割については、公的資金のシェアおよび財融資金のシェアにかかる係数は全て負値で有意となっており、機構資金もモデル4で予想通りの符号が有意に得られている。公的資金や機構資金のシェアが1%ポイント上昇すると、金利スプレッ
ドは0.06bps～0.08bps程度縮小することが示された。この推定結果より、公的資金、特に財融資金は、民間金融機関の競争を促進するように割り当てられていることが示唆される。
ただし、この結果も北海道のケースと比べて約半分程度である。ひとつの可能性として、
九州・沖縄地方では、北海道よりも民間金融機関の競争環境が整っているために、追加的に金融機関が参加しても金利引き下げ効果は小さく、同時に、公的資金による競争環境の促進効果も小さいことが挙げられるだろう。
第三の仮説である金融機関の経営状況を見ると、自己資本比率を除く全ての変数において、それらの係数は事前の予想と整合的な符号であり、かつ有意な値が得られている。金利スプレッドに与える効果は、借入先の金融機関の預貸率が1%ポイント低下することで0.11bps低下し、ROAが1%ポイント改善することで4.31bps～4.32bps低下し、不良債権比率1%
ポイント上昇することで0.44bps低下する。つまり、地方公共団体が入札等を積極的に行っても、地域内の金融機関の多くが (1) 既に多くの資金を貸出しており地方公共団体に融資できる十分な資金量を有していない、(2) 収益性が低いため、民間企業への融資等を通じて、収益性を高める必要がある、(3) 貸出資産の内容が健全であるため、リスクをとる体力を持
ち合わせている、といった場合、金利が高止まりし、金利引き下げ効果を減殺してしまうだろう。そのような地域では、預貸率が低い、ROAが高い、または不良債権比率が高い地
域外の金融機関にも入札や見積合わせへの参加を呼び掛けることで、金利の引き下げを狙うことができると思われる。
金利スプレッドに影響を与えうる上記以外の変数に目を向けよう。まず、財政状況を表す変数は、モデル1およびモデル2で将来負担比率が正値かつ有意な値となったが、モデル3
および4では帰無仮説は棄却できなかった。他方、財政力指数はモデル3とモデル4で負値か－12－

つ有意な結果を得たが、モデル1とモデル2では帰無仮説を棄却できなかった。将来負担比率の改善や税収の増加は、当該地方公共団体の信用リスクを緩和させる働きがあるかもし
れないが、本稿の分析でははっきりした傾向はつかめなかった。
起債条件に関連する係数では、借入金額と償還年限にかかる係数は、事前に予想したとおりに負値で有意な結果が得られた。前者の借入金額に関しては、1 事業につき 1 本の地方債で資金調達するのではなく、条件を揃えられるのであれば複数の事業の資金を 1 本の地方債で賄うことで金利を引き下げることが可能である。むろん、複数の事業の資金を 1
本の地方債で賄おうとすると、地方債の管理が複雑になるという欠点はあるが、それを上回る金利軽減効果が得られるのであれば、起債の一本化を検討する価値はあるだろう。後者の償還年限に関しては、年限が長くなるにつれて金利スプレッドが低下する理由として以下が考えられる。公的資金が低利・長期の資金を供給する役割を担っていることに鑑みれば、償還年限が長くなるほど、地方公共団体が公的資金へアクセスすることは容易になる。民間金融機関にとってみれば、償還年限の短い銀行等引受債の競合相手は他の民間金融機関が中心だが、償還年限が長くなるにつれて公的資金が強力な競合相手となる。そのため、金融機関が年限の長い銀行等引受債で高い金利を提示することは難しいと思われる。
地域ダミーの値は福岡県市部との金利スプレッドの格差を表している。この値が全てのモデルでマイナスかつ有意となった地域は 4 地域で、熊本県市部（16.39bps～18.57bps 低い）、熊本県町村部（11.14bps～13.92bps 低い）、大分県市部（16.39bps～18.57bps 低い）、
宮崎県市部（3.44bps～8.75bps 低い）である。反対に、地域ダミーの値が全てのモデルでプラスかつ有意となった地域も 4 地域で、佐賀県市部（12.75bps～14.29bps 高い）、佐賀
県町村部（5.69bps～13.52bps 高い）、沖縄県市部（15.22bps～31.00bps 高い）、沖縄県町村部（74.87bps～80.31bps 高い）である。地域ダミーが捉えた効果には時間を通じて変化しない地域特有の様々な要因が含まれていることから、その解釈は難しい。しかしながら、入札や見積合わせといった地方公共団体の努力の効果、公的資金による格差是正の効果、金融機関の経営状況の影響などを取り除いてもなお残る格差である。九州・沖縄地方のなかだけで見ても、市町村間で 100bps 弱の金利格差が存在することは強調されても良いだろう。
最後に、表 3 で割愛した四半期ダミーの推定結果を確認しよう。図 12 では、表 3 のうち修正済み決定係数が最も大きかったモデル 3 における、四半期ダミーの係数とその 95%信頼区間を図示している。どの年度も第 3 四半期と第 4 四半期では、当該四半期における起－13－

債本数が少ないためか、95%信頼区間の幅は拡大する傾向にある。しかし、平成 24 年第 3四半期までは、四半期ダミーの値は 0 を有意に棄却し続けていたが、近年では係数ダミーの値は低下し、0 との有意な差はなくなりつつある。これは全団体に共通する銀行等引受債の金利スプレッド格差が縮小していることを意味しており、低利であるという公的資金の魅力が相対的に薄れていると言い換えることができる。

4. おわりに
本稿では九州・沖縄地方の市町村を対象に、(1) 銀行等引受債を起債するにあたり、金融機関同士の競争が激しい地域ほど、金融機関の交渉力が弱まるため、銀行等引受債の金利が低下する、(2) 公的資金のウェイトが高い地域ほど、金融機関の寡占の弊害が小さくなる
ため、銀行等引受債の金利が低下する、(3) 銀行等引受債の金利は借入先金融機関の経営状
況の影響を受ける、という3つの仮説の当否を実証的に検証した。その結果、いずれの仮説も支持された。本稿の分析結果、およびその政策的示唆は以下の3点に集約されるだろう。
第一に、金融機関同士の競争環境と銀行等引受債の金利スプレッドの関係については、入札や見積合わせに参加する金融機関数が多くなるほど、金利スプレッドは低下することが明らかとなった。市部の金利スプレッドが相対的に低いのは、地域内に本店・支店を置
く金融機関が多いため、入札や見積合わせといった競争的な資金調達を行うことにより、大きな金利引き下げ効果の恩恵を受けたからだと考えられる。他方、地域内に店舗を置く金融機関があまり多くない町村部では、金利引き下げ効果は期待できないように思われるが、近隣地域の金融機関にも入札等への参加を呼びかけることで、より一層の金利引き下げ効果を享受できるかもしれない。
第二に、公的資金の役割については、公的資金や財融資金にアクセスしやすい地域ほど金利スプレッドが縮小する傾向が有意に認められ、公的資金は民間金融機関の寡占の弊害を軽減していることが判明した。地域によっては金利スプレッドを縮小させる取り組みにも限界はあるだろう。現在、公的資金は資金調達能力の低い地方公共団体に加え、国の政策と密接な関係のある事業を実施している地方公共団体にも配分されている。資金調達能力の高い地方公共団体では、自身の努力で低利の銀行等引受資金を調達できるのだから、仮に国の政策と密接な関係のある事業を実施していたとしても、そのような団体にまで公的資金を割り当てる必要性は乏しい。公的資金の効率化や、公的資金と民間資金との役割分担の明確化の観点からすれば、事業内容によって公的資金を配分するのではなく、入札－14－等を実施しても限界のあるような地域に公的資金を集中させるべきである。
第三に、借入先金融機関の経営状況は金利スプレッドに有意な影響を与えており、預貸率が低い、ROAが高い、不良債権比率が高い金融機関ほど提示する金利は低くなる傾向が見られた。反対に、地域内に、預貸率が高い、ROAが低い、不良債権比率が低い金融機関が多いと、そうした金融機関は地方公共団体向け貸出しに対してあまり魅力を感じておらず、金利は高止まりする。第一の点とも関連するが、そのような場合には、地方公共団体向け貸出しに魅力を感じているような地域外の金融機関にも入札や見積合わせに参加する機会を与えることで、金利スプレッドを圧縮できる可能性がある。
最後に、本稿に残された課題として以下の3点が挙げられる。
ひとつは、資金調達の安定性に関する視点を加えることである。本稿の関心はもっぱら銀行等引受債の金利の高低にあったが、実務では、低利で資金調達することとならんで、安定的に資金調達をすることも重要である。入札や見積合わせを徹底することは低利の資金調達を可能にするかもしれないが、安定的な資金調達を困難にするかもしれない。このような視点を分析に加味すべきであると考えられる。
もうひとつはデータの問題である。本稿は九州・沖縄地方の市町村を分析対象としていたが、地域ごとの傾向の違いを捉えるためにも、対象地域を広げることが必要である。また、本稿では金融機関の経営指標として銀行、信金・信組のデータを用いた。しかし、市町村における銀行等引受資金の引受先として農協は重要な地位を占めているにも関わらず、データの制約により、農協を含めた分析はできなかった。もし、銀行等の金融機関と農協とでは貸出行動に違いがあるならば、農協を含む金融機関のデータを拡充して再度分析を行うことで、本稿とは異なる結果が得られるかもしれない。
最後に推定の精緻化が挙げられる。本稿の実証分析では多くの係数は各県で同じ値をとるものとして扱ったが、たとえば福岡県と沖縄県で入札等の効果が同じであるという仮定
はやや制約的だと考えられるため、地域によって係数が異なることを許容して推定する価値はあるだろう。これらの点については今後の研究課題としたい。

参考文献
安孫子勇一（2007）「沖縄の相対的な高金利－全国との比較による計量分析」、筒井義郎、
植村修一編『リレーションシップバンキングと地域金融』日本経済新聞出版社。
石川達哉（2007）「市場公募地方債の流通利回りと信用リスク 」、ニッセイ基礎研究所・－15－

経済調査レポート No.2007-01．
石田三成（2014）「北海道内市町村における銀行等引受債の金利に関する実証分析─地域
金融機関による寡占の弊害と公的資金の役割の検証」、『 「社会保障・税一体改革」
後の日本財政（財政研究第 10 巻）』、pp. 224-241．
大山慎介、杉山卓也、塚本満（2006）「地方債の対国債スプレッドと近年の環境変化」、
日本銀行ワーキングペーパーシリーズ No.06-J-23．
中里透（2008）「財政収支と債券市場－市場公募地方債を対象とした分析」、『日本経済研究』、第 58 号、pp. 1-16．
中田真佐男、安達茂弘（2006）「貸出金利の地域間格差はなぜ解消されないのか？～第二地方銀行・信用金庫のパネルデータによる実証分析～」、『フィナンシャルレビュー』、第 86 号、pp.161-93．
土居丈朗（2008）「地方債の政府資金と民間等資金の役割分担」、金融調査研究会『パブリック・ファイナンスの今後の方向性』、金融調査研究会報告書第40号、35-65頁。

－16－

図 1：普通会計および公営企業会計が負担する長期債務残高の推移
260

公営企業債残高（公営企業会計負担分）
公営企業債残高（普通会計負担分）
交付税特会借入金残高（普通会計負担分）
普通会計債残高（うち臨時財政対策債）
普通会計債残高（臨時財政対策債を除く）

240
220
200
180
160
140

231.4

227.6

227.6

33.1

30.5

26.3

28.3

26.1

31.8

33.6

9.1

兆
120
円

100
80

22.1

普
通
33.3 会計が
負担45.0 す
る
長
期
債
務
残
高
（
101.0 ２
０
１
兆
円
）

21.6

83.8
18.3

129.0

60 11.8
4.7
40

115.8

20 48.9
0

63

元

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

年度

（出典）総務省『地方財政白書』各年版より著者作成。

図 2：普通会計債の引受先シェア（平成 25 年度新規発行分・地公体の種類別）
100%
90%
80%

37.1%

39.0%

24.4%

33.0%

37.6%

70%

16.1%
0.5%

60%
50%

38.1%

40%
30%

46.0%

10.7%

20%
10%

24.2%

26.6%

24.9%

59.4%
5.0%

3.5%

16.8%

17.0%

うち都道府県（6.8兆円）

うち政令市（1.5兆円）

37.7%0%

普通会計全体（12.3兆円）
財政融資資金地方公共団体金融機構資金

うち一般市・特別区（3.3兆円）

国の予算貸付（出典）総務省『地方財政統計年報』（平成 25 年度）より著者作成。

－17－

市場公募資金

うち町村（0.6兆円）銀行等引受資金

25

公
営
企
業
債

普
通
会
計
債
残
高
（
１
４
６
兆
円
）

図 3：銀行等引受債の金利スプレッド（九州・沖縄の市町村、平成 20～25 年度）

図 4：銀行等引受債の金利スプレッド（福岡県内の市町村、平成 20～25 年度）－18－図 5：銀行等引受債の金利スプレッド（佐賀県内の市町村、平成 20～25 年度）

図 6：銀行等引受債の金利スプレッド（長崎県内の市町村、平成 20～25 年度）－19－図 7：銀行等引受債の金利スプレッド（熊本県内の市町村、平成 20～25 年度）

図 8：銀行等引受債の金利スプレッド（大分県内の市町村、平成 20～25 年度）－20－図 9：銀行等引受債の金利スプレッド（宮崎県内の市町村、平成 20～25 年度）

図 10：銀行等引受債の金利スプレッド（鹿児島県内の市町村・平成 20 年度～平成 25 年度）－21－

図 11：銀行等引受債の金利スプレッド（沖縄県内の市町村・平成 20 年度～平成 25 年度）－22－表 1：データの定義・記述統計量（その 1）
定義

出典

サンプル
サイズ

銀行等引受債の金利スプレッド銀行等引受債の借入金利－財政融資金貸付金利（単位はベーシス・ポイント）

(a)

4,215

入札等参加金融機関数

見積合わせへの参加を依頼された金融機関数、または競争入札に参加した金融機関数

(a)

4,215

指定金融機関との随意契約ダミー

見積合わせや競争入札を経ずに指定金融機関から借り入れた場合は1、それ以外は0

(a)

4,215

公的資金のシェア（%）

前年度の借入総額（普通会計）に占める財政融資
資金および地方公共団体金融機構資金のシェア

(b)

4,215

財融資金のシェア（%）

前年度の借入総額（普通会計）に占める財政融資
資金のシェア(b)4,215

機構資金のシェア（%）

前年度の借入総額（普通会計）に占める地方公共団体金融機構資金のシェア

(b)

4,215

預貸率（%）

前年度末（3月末）における借入先金融機関（地銀・信金・信組）の預貸率

(c)

2,708

ROA（%）

前年度末（3月末）における借入先金融機関（地銀・信金・信組）の総資産利益率

(c)

2,708

自己資本比率（%）

前年度末（3月末）における借入先金融機関（地銀・信金・信組）の自己資本比率

(c)

2,708

不良債権比率（%）

前年度末（3月末）における借入先金融機関（地銀・信金・信組）の不良債権比率

(c)

2,708

実質公債費比率（%）

前年度における当該地方公共団体の実質公債費
比率

(d)

4,215

将来負担比率（%）

前年度における当該地方公共団体の将来負担比
率

(d)

4,215

財政力指数

前年度における当該地方公共団体の財政力指数

(d)

4,215

借入金額（対数）

当該地方債の借入金額を対数変換したもの

(a)

4,215

償還年限

当該地方債の償還年限

(a)

4,215

据置年数

当該地方債の据置期間を年数に直したもの

(a)

4,215

元金均等償還ダミー

償還方法が元金均等償還であれば1、それ以外は0

(a)

4,215

変数名

平均値
最小値
29.860－90.000
5.082
0.000
0.059
0.000
60.8921.520
48.1531.520
12.7400.000
68.10338.3000.445－0.85011.242
5.640
4.974
1.330
12.8250.900
73.618
0.000
0.446
0.070
17.65110.96411.482
1.000
1.356
0.000
0.630
0.000

標準偏差
最大値
26.343200.000
2.938
16.0000.235
1.000
25.496100.000
21.985100.000
16.43490.3609.755
105.900
0.318
1.120
2.579
30.2403.324
20.7103.683
30.00047.860215.500
0.185
1.680
1.679
22.3594.705
30.000
1.161
5.000
0.483
1.000

（注1） データの出典について、(a) は各市町村への公文書開示請求等により得られた資料、(b) は『地方財政状況調
査』、(c) は金融庁web site『中小・地域金融機関の主な経営指標』（http://www.fsa.go.jp/policy/chusho/shihyou.html、金融庁web siteに掲載されていない古いデータは国立国会図書館インターネット資料収集保存事業でアーカイブされている金融庁ウェブサイト（http://warp.da.ndl.go.jp/waid/3473））、(d) は『市町村別決算状況調』を意味する。
（注2） 出典 (a) のデータは一般会計および特別会計を対象としている。

－23－

表 2：データの定義・記述統計量（その 2）
サンプル
サイズ
福岡県町村部ダミー
起債団体が福岡県内の町村であれば1、それ以外は0
4,215
佐賀県市部ダミー
起債団体が佐賀県内の市であれば1、それ以外は0
4,215
佐賀県町村部ダミー
起債団体が佐賀県内の町村であれば1、それ以外は04,215
長崎県市部ダミー
起債団体が長崎県内の市であれば1、それ以外は0
4,215
長崎県町村部ダミー
起債団体が長崎県内の町村であれば1、それ以外は0
4,215
熊本県市部ダミー
起債団体が熊本県内の市であれば1、それ以外は0
4,215
熊本県町村部ダミー
起債団体が熊本県内の町村であれば1、それ以外は0
4,215
大分県市部ダミー
起債団体が大分県内の市であれば1、それ以外は0
4,215
大分県町村部ダミー
起債団体が大分県内の町村であれば1、それ以外は04,215
宮崎県市部ダミー
起債団体が宮崎県内の市であれば1、それ以外は0
4,215
宮崎県町村部ダミー
起債団体が宮崎県内の町村であれば1、それ以外は04,215
鹿児島県市部ダミー
起債団体が鹿児島県内の市であれば1、それ以外は0
4,215
鹿児島県町村部ダミー 起債団体が鹿児島県内の町村であれば1、それ以外は0
4,215
沖縄県市部ダミー
起債団体が沖縄県内の市であれば1、それ以外は0
4,215
沖縄県町村部ダミー
起債団体が沖縄県内の町村であれば1、それ以外は04,215
平成20年Q2ダミー
平成20年第2四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成20年Q3ダミー
平成20年第3四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成20年Q4ダミー
平成20年第4四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成21年Q1ダミー
平成21年第1四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成21年Q2ダミー
平成21年第2四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成21年Q3ダミー
平成21年第3四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成21年Q4ダミー
平成21年第4四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成22年Q1ダミー
平成22年第1四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成22年Q2ダミー
平成22年第2四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成22年Q3ダミー
平成22年第3四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成22年Q4ダミー
平成22年第4四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成23年Q1ダミー
平成23年第1四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成23年Q2ダミー
平成23年第2四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成23年Q3ダミー
平成23年第3四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成23年Q4ダミー
平成23年第4四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成24年Q1ダミー
平成24年第1四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成24年Q2ダミー
平成24年第2四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成24年Q3ダミー
平成24年第3四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成24年Q4ダミー
平成24年第4四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成25年Q1ダミー
平成25年第1四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成25年Q2ダミー
平成25年第2四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成25年Q3ダミー
平成25年第3四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成25年Q4ダミー
平成25年第4四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
平成26年Q1ダミー
平成26年第1四半期内の起債であれば1、それ以外は0
(a)
4,215
（注1） データの出典について、(a) は各市町村への公文書開示請求等により得られた資料を意味する。
（注2） 出典 (a) のデータは一般会計および特別会計を対象としている。
（注3） 全てダミー変数であるため、最小値および最大値の掲載を省略した。
変数名

定義

出典

－24－

平均値

標準偏差

0.051
0.044
0.009
0.186
0.013
0.130
0.050
0.118
0.002
0.044
0.014
0.114
0.052
0.019
0.009
0.002
0.014
0.007
0.086
0.143
0.002
0.002
0.077
0.106
0.001
0.003
0.042
0.091
0.001
0.002
0.038
0.093
0.001
0.004
0.039
0.094
0.001
0.001
0.043

0.220
0.204
0.093
0.389
0.115
0.336
0.217
0.323
0.041
0.206
0.119
0.318
0.222
0.138
0.092
0.041
0.117
0.081
0.281
0.350
0.049
0.049
0.266
0.308
0.031
0.051
0.200
0.287
0.031
0.046
0.191
0.290
0.034
0.065
0.194
0.292
0.027
0.034
0.204

－25－

モデル 1
モデル 2
モデル 3
被説明変数：銀行等引受債の予想金利スプレッド（bps 単位）
係数
標準誤差
係数
標準誤差
係数
標準誤差
入札等参加金融機関数－－1.343 ***(0.158)－1.347 ***(0.157)－1.242 ***(0.172)
指定金融機関との随意契約ダミー＋－0.669(1.768)－0.824(1.772)1.314(1.647)
公的資金のシェア－－0.058 ***(0.013)－0.060 ***(0.014)
財融資金のシェア（%）－－0.075 ***(0.015)
機構資金のシェア（%）－－0.017(0.020)
預貸率（%）＋
0.114 ***
(0.043)
ROA（%）－－4.305 ***(1.633)
自己資本比率（%）－
0.151(0.202)
不良債権比率（%）－－0.441 **(0.189)
実質公債費比率（%）＋
0.029(0.145)0.033(0.145)0.055(0.141)
将来負担比率（%）＋
0.028 *** (0.011)
0.026 **
(0.011)－0.012(0.012)
財政力指数
－
1.985
(2.115)1.694(2.120)－5.377 **(2.191)
借入金額（対数）－－1.369 ***(0.197)－1.368 ***(0.197)－0.956 ***(0.217)
償還年限－0.759 ***(0.109)－0.750 ***(0.108)－1.138 ***(0.120)据置年数－0.881 **(0.421)－0.905 **(0.420)－0.055(0.543)
元金均等償還ダミー－0.773(0.761)－0.710(0.759)0.019(0.830)福岡県町村部ダミー－0.293(1.450)－0.068(1.463)－1.544(1.499)佐賀県市部ダミー
14.255 *** (1.872)
14.290 *** (1.870)
12.753 *** (1.926)
佐賀県町村部ダミー
5.732 *
(3.059)5.693 *
(2.992)13.517 *** (4.177)
長崎県市部ダミー
0.890(1.238)1.106(1.252)－2.016(1.456)長崎県町村部ダミー－3.587(4.101)－3.310(4.118)－3.982(3.602)
熊本県市部ダミー－16.773 *** (1.212)－16.391 *** (1.236)－18.571 *** (1.317)
熊本県町村部ダミー－11.493 *** (1.563)－11.144 *** (1.590)－13.924 *** (1.824)
大分県市部ダミー－4.026 ***(1.143)－3.625 ***(1.173)－3.653 **(1.432)
大分県町村部ダミー
8.817(11.477)
10.437(11.580)
8.941(14.757)
宮崎県市部ダミー－7.249 ***(1.599)－6.828 ***(1.623)－8.749 ***(1.731
宮崎県町村部ダミー
2.172(3.297)3.349(3.363)8.252 **
(3.572)
鹿児島県市部ダミー－0.876(1.327)－0.285(1.369)－2.164(1.469)鹿児島県町村部ダミー
1.556(2.410)2.552(2.474)－10.988 *** (3.938)
沖縄県市部ダミー
30.667 *** (4.389)
31.006 *** (4.370)
15.221 **(6.886)
沖縄県町村部ダミー
79.561 *** (7.000)
80.314 *** (7.027)
74.867 *** (11.236)
定数項58.863 *** (3.976)
58.475 *** (3.969)
52.487 *** (6.706)
サンプルサイズ / adj 𝑅2
4,215
0.45134,215
0.45182,708
0.5241（注 1）***は 1%、**は 5%、*は 10%有意水準で係数がゼロであるとの帰無仮説を棄却したことを意味する。
（注 2）四半期ダミーにかかる係数の推定結果は割愛した。

表 3：推定結果－0.066 ***(0.017)－0.047 **(0.020)0.114 ***
(0.043)－4.320 ***(1.632)0.162(0.202)－0.438 **(0.189)0.057(0.141)－0.013(0.012)－5.396 ***(2.193)－0.954 ***(0.217)－1.135 ***(0.121)－0.064(0.543)0.025(0.830)－1.398(1.534)12.783 ***(1.932)13.508 ***(4.152)－1.869(1.490)－3.799(3.628)－18.393 ***(1.358)－13.740 ***(1.867)－3.441 **(1.484)9.660(14.806)－8.540 ***(1.764)8.809 **
(3.669)－1.926(1.529)－10.581 ***(4.002)15.457 **(6.851)75.123 *** (11.276)
52.107 ***(6.706)2,708
0.5240

モデル 4
係数
標準誤差
－1.245 ***(0.172)1.249(1.658)図 12：四半期ダミーの係数の推移と 95%信頼区間（モデル 3）

H26Q1
H25Q4
H25Q3
H25Q2
H25Q1
H24Q4
H24Q3
H24Q2
H24Q1
H23Q4
H23Q3
H23Q2
H23Q1
H22Q4
H22Q3
H22Q2
H22Q1
H21Q4
H21Q3
H21Q2
H21Q1
H20Q4
H20Q3
H20Q2
-20

95%信頼区間上限係数
95%信頼区間下限
80

70

60

50

40

bps 30

20

10

0

-10

四半期

－26－

1

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1,137,053
341,049
77,014

248,346
51,706
7,089

1,676,071
928,596891

2,583,244
2,534,849
107,808
6,781,018

672,835
476,195
5,698
1,461,870

16,511
1,269,784
172,248
4,064,101• බⓗ㈨㔠䛻䛿㝈䜚䛜䛒䜛䛖䛘䚸㔜Ⅼ໬䞉ຠ⋡໬䛾ほⅬ䛛䜙䚸㔞ⓗ䛺ᣑ኱䛿ᮇᚅ䛧䛻䛟䛔
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－27－

3

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－28－

5

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－29－

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• 11᪥䡚15᪥䠖150ᮏ䠄2.8%䠅
• 16᪥䡚20᪥䠖295ᮏ䠄5.5%䠅
• 21᪥䡚25᪥䠖1,742ᮏ䠄32.5%䠅
• 26᪥䡚䠖3,086ᮏ䠄57.5%䠅

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• 3ᖺ௨ୗ䠖169ᮏ䠄2.9䠂䠅
• 3ᖺ㉸䡚5ᖺ௨ୗ䠖585ᮏ䠄9.9%䠅
• 5ᖺ㉸䡚7ᖺ௨ୗ䠖223ᮏ䠄3.7%䠅
• 7ᖺ㉸䡚10ᖺ௨ୗ䠖2,545ᮏ䠄43.1%䠅
• 10ᖺ㉸䡚12ᖺ௨ୗ䠖339ᮏ䠄5.7%䠅
• 12ᖺ㉸䡚15ᖺ௨ୗ䠖1,099ᮏ䠄18.3%䠅
• 15ᖺ㉸䡚20ᖺ௨ୗ䠖870ᮏ䠄14.6%䠅
• 20ᖺ㉸䡚䠖105ᮏ䠄1.8%䠅

－30－

9

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• ᖺ㈿ඖ㔠ᆒ➼ൾ㑏䠖28ᮏ䠄0.5%䠅
• ᖺ㈿ඖ฼ᆒ➼ൾ㑏䠖10ᮏ䠄0.2%䠅
• ‶ᮇ୍ᣓൾ㑏䠖89ᮏ䠄1.5%䠅
• 䛭䛾௚䠖22ᮏ䠄0.4%䠅
• 㔠฼᪉ᘧ• ᅛᐃ㔠฼䠖3,791ᮏ䠄63.9%䠅
• ฼⋡ぢ┤䛧䠖2,141ᮏ䠄36.1%䠅
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• ධᮐ➼䜢⤒䛶䛔䛺䛔䜒䛾䠖856ᮏ䠄14.4%䠅

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945 22.5%
108 12.4% 1,053 20.7%
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22㔠฼䝇䝥䝺䝑䝗• ┴ู䛻䜏䛯㔠฼䝇䝥䝺䝑䝗䛾≧ἣ䠄⥆䛝䠅⇃ᮏ┴ෆ䛾ᕷ⏫ᮧ䠄ᖹᡂ20ᖺᗘ䡚ᖹᡂ25ᖺᗘ䠅
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Kano, M. and Y. Tsutsui (2003) “Geographical Segmentation in Japanese Bank Loan Markets,”
Regional Science and Urban Economics, Vol. 33, No. 2, pp.157-174.

－46－

「地方分権に関する基本問題についての調査研究会・専門分科会」報告論文
教育に対する高齢者の選好―居住地選択理由を用いての実証分析― *神戸国際大学 齊藤仁 ✝
概要：
現在、日本は主要 7 カ国の中で一番高齢化が進展しており、今後も急速に高齢化が進展していき、2050 年には、65 歳以上人口が約 37％に達する見込みである。そのような高齢化が進展している日本において、高齢者が公教育サービスについてどのような選好を持っているのかを把握することが重要である。そこで居住地選択理由を通して、高齢者家族
形態の違いや資産状況の違いにより、教育に対する選好の違いを検証した。分析の結果、
Poterba(1998)や大竹・佐野(2009)で推論されているように、高齢者が家族と同居しなくなったため、教育を支持しなくなる可能性が示唆される。また Hilber and Mayer (2009)も示唆するように、高齢者が家族と同居しなくなっても、不動産資産をよりもつと、教育により間接的な便益を得ることが出来、教育を支持する可能性が本稿の分析結果より示唆される。
JEL Classification: I22 I28 H75
キーワード： 義務教育、教育財政、高齢化、居住地選択*

本稿は、2015 年度第 2 回「地方分権に関する基本問題についての調査研究会・専門分科会」(於：財団法人 自治総合センター)における発表を改訂したものである。本稿を作成するにあたって、赤井伸郎先生、恩地一樹先生(いずれも大阪大学)、石田三成先生(琉球大学)、
倉本宜史先生(甲南大学)、篠崎剛先生(東北学院大学)、中井英雄先生(大阪経済法科大学)、
中澤克佳先生(東洋大学)、中野浩司先生(大阪商業大学)、平田憲司郎先生(神戸国際大学)、
広田啓朗先生(武蔵大学)、堀場勇夫先生(青山学院大学)、武者加苗先生(札幌大学)、柳原光
芳先生(名古屋大学)、山内康弘先生(帝塚山大学)、湯之上英雄先生(兵庫県立大学)などから有意義なコメントを頂いた。さらに本研究は、大阪大学 21 世紀 COE プロジェクト「アンケートと実験によるマクロ動学」及びグローバル COE プロジェクト「人間行動と社会経済のダイナミクス」によって実施された「くらしの好みと満足度についてのアンケート」の結果を利用している。本アンケート 調査の作成に寄与された、筒井義郎、大竹文雄、 池
田新介の各氏に感謝する。また作成するにあたって、西村幸浩先生(大阪大学)から熱心なご指導を賜った。なお本研究は日本学術振興会科学研究費補助金(基盤研究(B)( 15H0336)の助成を受けたものである。ここに謝意を表したい。なお本文中の誤りはすべて筆者の責に帰すものである。
✝
E-mail：hsaitou@kobe-kiu.ac.jp－47－

1. はじめに高齢化が進展した時に、教育費にどのような影響を与えるのかについての議論が欧米などで最近頻繁に行われている。Poterba(1997、1998)では義務教育費と人口の高齢化は、高齢化した中位投票者がどのように考えるかに依存し、理論的に明確な結論を得ることが難し
いため、実証的な課題となると指摘している。
つまり、Poterba(1997、1998)では、高齢者にとって、義務教育費の増額が便益をもたらさないと考えられた時は、義務教育費は削減されていく一方、高齢者が利他的・長期的な意
思決定を行う場合や、高齢者が間接的に便益を得る場合において、義務教育費と高齢化の関係は、正の関係にある可能性を指摘している。
実際に、アメリカのデータを用いて分析した、Hoxby(1998)では、1900 年代始めには、高齢者比率と教育費支出は正の相関を持っていることが示されている。しかし、年代を経るに従い、教育費支出と高齢化は負の相関を持つことが示されている。また Harris et al. (2001)
や Ladd and Murray (2001)などの多くの先行研究において、高齢化比率と教育費支出についての関係の検証が行われている。
図 1 65 歳以上比率の推移（主要７カ国）
40
35
30
25
20
15
10
5
0

2005

2010

2015

2020

2025

2030

2035

2040

2045

世界

日本

アメリカ

フランス

ドイツ

中国

イギリス

イタリア

2050

出所) United Nations, Department of Economic and Social Affairs, Population Division (2013).
World Population Prospects: The 2012 Revision(2015 以降は Medium fertility を使用)より筆者作
成

1
－48－

さらに現在、日本は主要 7 カ国の中で一番高齢化が進展しており、今後も急速に高齢化が進展していき、2050 年には、65 歳以上人口が約 37％に達する見込みである(図 1)。そこ
で、日本において義務教育費と高齢化の関係について実証分析を行ったものとして、井上他(2007)や大竹・佐野(2009)、Ohtake and Sano(2010)、齊藤(2013)がある。いずれの研究においても、近年は概ね、市町村や都道府県の義務教育費と高齢化は負の関係にあることが実証されている。その中でも、大竹・佐野(2009)や Ohtake and Sano(2010)の推定結果では、1990
年以前は都道府県における義務教育費と高齢化率は正の関係にあった可能性を示唆している。しかし 1990 年以降においては、義務教育費と高齢化率には負の関係にあると実証されている。
大竹・佐野(2009) では、1990 年代の高齢化と義務教育費の関係の変化の理由についての検証を行っており、 (ⅰ)家族構成の変化と(ⅱ)教育財政制度の変化によって、このような変化が生じた可能性を検討している。そもそも(ⅰ)家族構成の変化に関しては、Poterba(1998)の論文中で、Hoxby(1998)の研究結果において、係数の逆転が生じたのは、高齢者が家族と同居しなくなったことによる影響だと推論している。
実際に大竹・佐野(2009)の分析結果では、1990 年代の高齢化と義務教育費の関係の変化の理由について、世帯構成の変化からは説明できないが、義務教育費の地方財政への補助制
度の変更が義務教育費支出に影響を与えた可能性があることを示唆している。
しかし、Epple et al.(2012)では理論的に、学校に通う子供のいる若者と子供と同居していない高齢者では、公教育サービスに力を入れるインセンティブが高齢者の方が弱いので、公教育を通しての世代間対立が生じる可能性を示唆している。よって、子供と同居していない高齢者は、公教育に対してサポートするインセンティブが低い可能性がある。
また既存の実証研究は、Brunner and Balsdon(2004)でも指摘されているように、高齢者の割合と義務教育費の関係から、間接的に高齢化と義務教育費の関係を明らかにしているものである。
そこで本稿では、個票を用いて、高齢者が教育費支出に対してどのような選好を持っているのかの検証を行う。特に、Epple et al.(2012)や Poterba(1998)の論文中で、指摘されているように、子供と同居していない高齢者は、公教育に対してサポートするインセンティブが低いかどうかを、個票を用いることで、より直接的に検証を行う。そこでまず、(1)子供と同居している高齢者とそうでない高齢者世帯では、教育に対する選好に違いが生じるのか(Epple et al.(2012)、大竹・佐野(2009)、Poterba(1997、1998)より)を検証する。
また、Brunner and Balsdon(2004)では、高齢者の世代間の利他性により、公教育支出に賛成する可能性について述べている。世代間の利他性は、たとえば、高齢者の孫が公立学校に通っている場合や高齢者が若い世代よりその地域に長く住んでいる場合、近所の人や近所の子供達と密接な関係を築いている場合に発生する可能性を指摘している。
『平成 27 年版 高齢者白書』によると、65 歳以上の一人暮らし高齢者は、1980 年では、高齢者人口(65 歳以上)に占める割合が男性で 4.3％であり、女性が 11.2％であったが、2010
年では、同割合で男性 11.1％、女性 20.3％となっている。このように現在の日本では、高齢2－49－

者の 1 人暮らしが顕著に増えている。
また、平成 25 年度「高齢者の地域社会への参加に関する意識調査」によると、若い世代との交流の参加状況をみると、高齢者の単身世帯は、他の高齢者の居住形態の人と比べて、参加していない割合が高い。たとえば、夫婦のみ世帯で、若い世代との交流の不参加状況
は 52.8％であるが、単身世帯では 58.1％と、単身世帯の方が参加していない状況が高い。
よって、高齢者の単身世帯の方が、高齢者のみ世帯(夫婦のみ世帯)などと比べて、若い世代との交流がなされておらず、Brunner and Balsdon(2004)で考察されているような世代間の利他性が働きにくいと考えられる。そこで、(2)子供と同居していない高齢者世帯と単身世
帯の高齢者では、教育に対する選好に違いが生じるのか(Brunner and Balsdon(2004)より)を検証する。
また、直接教育によって便益を受けるような世代が同じ家計内にいない高齢者世帯であっても、Poterba(1997、1998)で議論されているように、不動産資産などを持っていると、地方政府が教育に力を入れることにより、間接的な便益を得る場合は、教育を支持する可能性が考えられる。さらに、Hilber and Mayer (2009)においても、アメリカの 46 州の学区デー
タなどを用いて、子供と同居していない居住者においても、教育支出が住宅価格の上昇を引き起こす資本化により、学校教育費の増加を促す可能性を示唆している。
実際に日本では、牛島・吉田(2009)において、東京特別区のデータを用いて、ヘドニック
アプローチで、教育の質が地価に影響する可能性を示唆している。よって、不動産などを保有している高齢者世帯は、地域の教育レベルが高いと、地価などが上昇し、間接的に教育による便益を受けると考えられる。
さらに、『平成 21 年全国消費実態調査』によると、2 人以上世帯では、主に子育て世代である 40 歳代における住宅・宅地資産の平均は 2190 万円であり、高齢者世代である 65 歳以
上では、3043 万円である。よって、年齢階級が高い世帯ほど平均的な家計資産(住宅・宅地資産)が多くなる傾向にあり、不動産資産の上昇には、高齢者の方がより敏感である可能性が考えられる。そこで、(3)子供と同居していない高齢者世帯であっても不動産資産などをより持っている世帯とそうでない家計では、教育に対する選好に違いが生じるのか(Hilber
and Mayer (2009)、Poterba(1997、1998)より)を検証する。
ここで、本稿が使用する個票は、大阪大学 GCOE が 2009、2010 年に実施した「くらしの好みと満足度についてのアンケート」2009 年と 2010 年の 2 年分の調査を用いた。この調査の中で、各年度時点において、「あなたが国内で他の都道府県に転居できるとしたら、転居したいですか。
」と質問している。この時点で、現在の居住場所に住み続けるか、移住した
いのか選択をアンケートで質問している。さらに、なぜその選択(現在地か移住かの選択)を行ったのかについて、理由を尋ねている。選択理由の中には、教育的環境が良いからという項目が存在する。
そもそも Tiebout(1956)では、「足による投票」は公共財供給における顕示選好の問題を解決すると考えた。人々は効用を最大化するように居住地選択を行い、居住地選択という「足3－50－

による投票」を通して、人々の選好を把握することが出来ると考えられる 1。よって、本稿
では、居住地選択の選択理由を用いることで、各世帯がどのような要因に対して満足をしているのかを計測することが可能であると考えて分析を行っている。さらに「教育的環境が良いから」を選択した世帯はその都道府県が提供する公教育に対して満足をしている世帯であると考え、分析を行っている。
以上のように、本稿では居住地選択理由というアンケートによる個人の教育に対する満足度を用いて、高齢者世帯の家族形態の違いや不動産資産状況の違いにより、高齢者の教育に対する選好に違いが生じているのかを検証を行う。

2. 先行研究
教育費と高齢化についての研究は、世界的に多く蓄積されている。Poterba(1997、1998)
は義務教育費と人口の高齢化の関係について考察を行っている。中位投票者の理論的枠組
みで人口高齢化と教育費の関係を考えると、人口に対する高齢者の割合が高まると、中位投票者が高齢化していき、彼らにとって望ましい政策に対する支出が増える。もし、義務教育費を増加させることが高齢者にとって望ましくない政策であれば、人口の高齢化により義務教育費支出は減少することになる。一方、高齢者が利他的・長期的な意思決定を行う場合、または地価上昇や犯罪率の抑制など間接的に便益を得る場合において、正の関係にある可能性を指摘している。よって、人口の高齢化と義務教育費支出の関係は理論的に明確ではなく、実証的な課題となる。
Poterba(1997、1998)は、高齢化と教育費支出(K-12)の関係を 1961 年から 1991 年のアメリ
カの州ごとデータを用い分析を行い、人口に占める 65 歳比率が 1%上昇すると、生徒一人当たり教育費支出額は 0.26％減少することを明らかにした。
また、Harris et al. (2001)は同一州内でも、学区により教育費や人口構成が変化していることに着目し、1972 年、1982 年、1992 年の学区ごとのデータで分析を行い、高齢者比率と教育費支出は負の相関を持つが、その引き下げ効果は Poterba と比べ小さいことを示した。さらに、Ladd and Murray (2001)は 1970 年、1980 年、1990 年の郡別のデータで分析を行い、その推定結果によると、教育費支出に高齢者比率が与える効果は統計的に有意ではないことを示している。
さらに、Harris et al. (2001)や Ladd and Murray (2001)は、高齢者は地域の税金が高いことを嫌うため、その地域から脱出することが考えられ、そのような Tiebout Sorting(足による投票)が発生している可能性が高く、義務教育費支出と高齢者比率は同時決定になり、係数にバイアスがかかる可能性があることを示唆している。
Grob and Wolter(2007)は 1990 年から 2002 年のスイス連邦州ごとのデータを用い、高齢者
1

実際に居住地選択行動の実証分析を行っている研究が日本国内でもいくつか存在する。日
本住宅総合センター(2009)では、東京 23 区における居住地選択モデルの推定を行っている。中でも、教育変数についてみると、持ち家転居者は小学校選択制に対して肯定的な評価を下しているが、借家転居者は否定的な評価を下していることが明らかにされてい
る。
4
－51－

比率の上昇が生徒一人当たり義務教育支出を引き下げることを示している。さらに、高齢者比率の上昇による教育費支出の減少は、生徒数の減少による教育費支出の減少より、効果が大きいことを示している。
Figlio and Fletcher(2012)では、高齢化と公教育費との関係に対する既存研究の結果が異なる理由の一つとして、ダイナミックな Tiebout Sorting(足による投票)と居住者の高齢化の効
果を切り分けるのは困難な点にあるとしている。そこで、アメリカの郊外では居住者の高齢化が起こっているので、そこで、教育を受ける子供がいない最初の移住者が学校財政に与える影響を推定している。ここで、居住者の高齢化の効果を識別するために、独自の方法を用いて分析を行った結果、学区内の高齢者の割合が公教育支出に対して、負の影響を与えていることを明らかにしている。特に大都市部では、この傾向が強かったことを示している。
Kurban et al. (2015) では、既存研究 (Poterba (1997) や Harris et al. (2001) 、Figlio andFletcher (2012)) において、多重共線性を避けるために、人口の高齢者以外の若者割合 2を除
いて分析を行っているが、除外する変数を子供の割合に変更すると、高齢化の推定値が異なることを示している。つまり、人口の高齢者以外の若者割合を推定から除外せずに、子供の割合を推定から除外した場合に、高齢化の推定値はプラスになることを示している。
Brunner and Balsdon(2004)では、既存の実証分析は、高齢者の割合と義務教育費の関係か
ら、間接的に高齢化と義務教育費の関係を明らかにしているものであると指摘している。
そこで、カリフォルニア州における家計データを用い、直接的に投票者の年齢によって、個人が州レベルと学区レベルの仮想的な教育政策に賛成するかどうかの変化の検証を行っている。その結果、年齢と共に、教育費支出政策の支持は減少するが、高齢者は、州レベルよりも、学区レベルの教育費支出政策に賛成することを明らかにしている。ただ、この違いが資産価値をあげることを意図した効果なのか、世代間の利他性によるものなのかは識別できていないとしている。
さらに、Epple et al.(2012)では、理論的に学校に通う子供のいる若者と子供と同居していない高齢者では、公教育サービスに力を入れるインセンティブが高齢者の方が弱いので、公教育を通しての世代間対立が生じるとしている。しかし、住宅保有により、子供がいな
くなっても、公教育サービスに力を入れるインセンティブが生じる可能性を示唆している。
Hilber and Mayer (2009)では 46 州の学区データから、生徒 1 人当たりの教育費は開発された土地の割合と正に有意な関係があることを明らかにしている。この正の関係は、中位居住者が住宅所有者で、学校教育を利用していないより多くの高齢者がいる学区でのみ持続している。よって、Hilber and Mayer (2009)においても、子供と同居していない居住者においても、教育支出が住宅価格の上昇を引き起こす資本化により、学校教育費の増加を促す
可能性を示唆している。
しかし、欧米諸国の研究とは対照的に、日本では人口構成と義務教育費支出に関する分
2

具体的には、Harris et al. (2001)を元にした計算では、20 歳から 64 歳の人口割合を用いてい
る。
5
－52－

析はあまり行われていない。日本で、義務教育支出と高齢化について分析を行ったものとして、大竹・佐野(2009)、Ohtake and Sano(2010)、齊藤(2013)がある。
井上他(2007)では、コミュニティー政府(日本においては市町村)がコミュニティーの選好に基づいて公的教育サービス支出を決定するモデルを、応用したモデルで実証がなされている。 分析主体としては、日本の市町村における義務教育費であり、分析期間は 1980 年
度~2000 年度である。ただし、国勢調査を利用しているため、5 年おきのパネル分析で分析が行われている。その結果、市町村における義務教育費と高齢化の間には負の相関がある
ことが検証されている。
また、都道府県と市町村の合計の義務教育支出について、分析を行ったもので Ohtake andSano(2010)がある。この中では Poterba(1997、1998)の定式化に従い、1975 年度～2005 年度の 5 年おきの都道府県データを用いて、Hoxby(1998)などで言われている高齢化が進展することによって、昔は高齢化率と義務教育費は正の関係にあったものが、近年は義務教育費と高齢化率は負の関係にあるということを目的に研究が行われている。
Ohtake and Sano(2010)の推定結果では、Hoxby(1998)などと同様に日本でも 1990 年度以前
は義務教育費と高齢化率は正の関係にあったが、1990 年度以降、義務教育費と高齢化率には負の関係にあると実証されている。そのような構造変化したのは 1993 年ごろであると推定されている。
さらに大竹・佐野(2009)では、Ohtake and Sano(2010)の推定結果の構造変化の理由についての検証を行っている。そこで、1990 年代の高齢化と義務教育費の関係の変化の理由についての検証を行うために、高齢者の世帯構成の変化の影響と義務教育費に関する補助金制
度の変更の影響についての分析が行われている。その結果、世帯構成の変化からは説明できないが、義務教育費の地方財政への補助制度の変更が義務教育費支出に影響を与えた可能性があることを示唆している。
また齊藤(2013)では、2001 年度の義務教育における学級編成の弾力化以降での、人口高齢化と義務教育費との関係について検証が行われている。これは、2001 年度以前にも、旅費などで地方に裁量の余地があったが、これらを裁量的に増加させるだけでは、教育の質の向上にはつながらない可能性がある。むしろ、高齢化が進展するなどの変化がある場合に、地方政府がこれらの経費を減少させようとする可能性もある。しかし、学級編成の弾力化により、直接的に教育の質を増加させることができるようになったため、義務教育費を裁
量的に増やす誘因が生じた可能性があるからである。その結果、2001 年度以降は地方政府の決定に裁量性が増え、義務教育費を裁量的に増やす誘因ができた為に、高齢化の影響により削減しようとする誘因が減った可能性が示唆された。
しかし、Brunner and Balsdon(2004)でも指摘されているように、これら日本の研究は高齢者の割合と義務教育費の関係から、間接的に高齢化と義務教育費の関係を明らかにしているにすぎない。直接的な関係を詳細に明らかにすることが望まれる。そこで、本稿では居住地選択の決定行動を通して、より直接的に高齢者世帯の家族形態の違いや資産状況の違いにより、高齢者の教育に対する選好に違いが生じているのかを検証を行った。

6－53－

3. データと基礎集計の結果
本稿で使用するデータは、大阪大学 GCOE が 2009、2010 年に実施した「くらしの好みと満足度についてのアンケート」2009 年と 2010 年の 2 年分の調査を、プーリングして分析を行った。各年の調査対象は、日本全国の 20 歳以上の男女であり、層化 2 段無作為抽出法で選ばれた 6134 人を対象としている 3。用いたデータは、上記調査で 2 年ともアンケート項
目として存在する項目を用い、下記のアンケート項目のアンケート番号は、2010 年の同調
査で用いられている質問番号を記載している。
まず分析の対象を高齢者に限定するために年齢の計算を行い、その結果、年齢が 65 歳以上になる人を高齢者として定義し、65 歳以上のサンプルを用いて分析を行った。
被説明変数としては、Q23「あなたが国内で他の都道府県に転居できるとしたら、転居したいですか。
」との質問に対して、2 の「現在のまま」を回答したサンプルの中で、Q24「あなたが上記の県に住みたいのは、なぜですか?」の項目の回答を利用した。この Q24 の質問の選択肢の中で、「教育的環境が良いから」を理由として挙げたものを１、それ以外を 0 として、変数を作成した。
ここで、高齢者の中で、Q23 で 1 の「転居したい」と回答したものを「移住希望」、2 の「現在のまま」と回答したものを「現在地希望」と名付けその回答数と割合を示したのが
表 1 である。これを見ると、高齢者の約 9 割が現在地を希望しており、このことから高齢者の多くは、現在の居住場所に満足している可能性が高い 4。
表 1 高齢者の中で、移住希望者の割合と現在地希望者の割合

回答数 割合
100
5.7
1,617
92.24
36
2.05
1,753
100

移住希望
現在地希望
無回答
総計

出所)「くらしの好みと満足度についてのアンケート」2009-2010 年調査より筆者作成
また「移住希望」と「現在地希望」ともに表明選好ではあるが、性質が少し異なる。
「現
在地希望」は表明選好ではあるが、現在住んでいると言う個人の行動を反映しての選好である可能性が高い。しかし、「移住希望」は、現在住んでいない場所に対してであり、個人の行動は伴っていない選好である可能性が考えられる。そこで、本稿では個人の行動をより反映している可能性が高い「現在地希望」のサンプルのみを用いて、分析を行う。

3

アンケートの詳細については、補論 1 を参照のこと。
山根他(2014)では、本稿と同様に大阪大学 GCOE が実施したアンケート調査を用いて人々の居住県選択と地域特性の関係について分析を行った。その結果、多くの人が現在の居住県に満足している可能性を示唆している。

4

7
－54－

次に、高齢者でかつ「現在地希望」を選択した人の中で、Q24 の質問の選択肢の中で居住選択理由として、「3 教育的環境が良いから」を上げた回答数と割合を示したのが、表 2 である。これを見ると、高齢者で教育を居住地選択の理由として挙げた人は全体の約 4.6%であった。よって、一部の高齢者にとって、教育は居住地選択の要因ではあると考えられる。
表 2 高齢者(現在地希望者)の中で教育を居住理由として挙げた人の割合

出所)「くらしの好みと満足度についてのアンケート」2009-2010 年調査より筆者作成
さらに、表 2 で教育を居住地理由として上げた回答者の中での、表明された教育の順位
別に回答数と割合を示したのが表 3 である。これを見ると、教育を 1 番もしくは、2 番に挙げた人が全体の約 0.6%であり、3 番もしくは 4 番に挙げた人が約 3.3%である。よって、居住地選択の要因として、教育を挙げている高齢者が存在することが分かる。
表 3 高齢者の中で教育を居住理由として挙げた人の選択順位

教育を居住地選択の理由に挙げている(ランキング)(現在地希望) 回答数 割合
1位
1
0.06
2位
8
0.49
3位
24
1.48
4位
29
1.79
非該当(表2の非選択と無回答の合計)
1,543
95.42
無回答(教育を選択しているがランキングを表明していない)
12
0.74
総計
1,617
100
出所)「くらしの好みと満足度についてのアンケート」2009-2010 年調査より筆者作成
また、教育的環境と言っても、回答者にとって、色々な解釈がある。もちろん居住地選
択の理由であるので、便益を享受できる範囲が限られている地方公共財のような性質を持った「教育」に限定出来る。日本では、初等・中等教育段階といった、若い世代に対する教育で、さらに公立学校が提供する教育に関しては、当該公立学校が立地する場所にその世帯が居住していないと享受できない。しかし、大学教育及び私立学校が提供する教育に

8－55－

関しては、その世帯がどの地域に居住していても基本的に関係無くそのサービスを享受することが出来る。
一方教育には、若い世代に対する教育以外にも、高齢者も直接の便益を受けることが出来る「社会教育」もある。高齢者が第一線から退いても、自分の趣味や娯楽、またはライ
フワークとして学び続けるのに、主に活用されるのが社会教育である。日本では、このよ
うな社会教育は、行政などが提供する「市民講座」といった形で主に、図書館や公民館などの文化施設で主に提供されていることが多い。
よって教育でも、「若い世代に対する教育」と「社会教育」では、高齢者が自ら便益を受けない教育と受ける教育で評価が異なってくる可能性が考えられる。そこで、本稿が扱っているデータにおいて、「教育的環境がよい」といった時の「教育」が主にどちらを指しているのかを検討する。
ここで、Q24 の質問の選択肢は同時に 4 つの項目を選択できたので、教育を選択した人が残りの 3 つでどのような選択肢を選んだのかについて見ているのが、表 4 である。同様に文化を選択した人、子育て環境を選択した人に関しても、残りの 3 つでどのような選択肢を選んだのかについて、表 4 であわせて見ている。
たとえば、直接の便益を受けることが出来るような社会教育を好んでいる人は、「文化環
境」と「教育」の両方を選択している可能性が考えられる。これは、市民講座といった「社会教育」が図書館や公民館などの文化施設で主に提供されているので、「文化環境がよい」
も選んでいるが可能性がある。また「子育て環境がよい」を選んだ人は、若い世代への教育を好んでいる可能性があり、「子育て環境」と「教育」の両方を選択している可能性が考えられる 5。
実際に「文化環境が良いから」を選んだ人を見ると、「教育環境がよいから」というのをより選択している傾向がある。また他の選択肢として、「病院や医療施設が充実しているから」や「スーパーマーケットやデパートなどの店舗があり、生活に便利だから」、「交通の便がよいから」と言った項目を選択している傾向がある。しかし、「文化環境が良いから」を選んだ人で「子育て環境がよいから」を選んだ人は誰もいない。よって、選択傾向より、
これらは自分の生活を便利にするような要因で有り、「文化環境が良いから」を選んだ人は、自分に直接便益をもたらす選択肢を比較的選んでいる傾向があると考えられる。
また、「子育て環境がよいから」を選んだ人を見ると、「教育環境がよいから」というのをより選択している傾向がある。しかし、「文化環境が良いから」や「スーパーマーケット
やデパートなどの店舗があり、生活に便利だから」といった項目は選択していない傾向にある。特に、「文化環境が良いから」を選んだ人は誰もいない。よって、選択傾向より、自分の生活を便利にするような要因を選ぶ可能性が低く、「子育て環境がよいから」を選んだ
人は、自分に直接便益をもたらす選択肢を比較的選んでいない傾向があると考えられる。

5

もちろん、
「文化環境がよい」や「子育て環境がよい」を選んでいない人も、「若い世代に対する教育」や「社会教育」を望んでいる可能性は排除できない。
9－56－

表 4 「教育」、「文化」、「子育て」を選択した人が他に選択しているもの(複数選択可)(複数選択可)「教育的環境がよいから」を選択した人 「文化的環境がよいから」を選択した人 「子育ての環境がよいから」を選択した人
平均の差の検定
人数
平均の差の検定
人数
平均の差の検定選択肢
人数
現在より高い収入が得られるから
1 教育選択グループの方が高い 0×
0×
文化的環境がよいから
13 教育選択グループの方が高い ＼＼0 子育て選択グループの方が低い
教育的環境がよいから＼＼
13 文化選択グループの方が高い 4 子育て選択グループの方が高い
子育ての環境がよいから
4 教育選択グループの方が高い 0 文化選択グループの方が低い ＼＼気候や自然環境がよいから
47
×75 文化選択グループの方が低い 18
×
自分に向いた仕事ができるから
7 教育選択グループの方が低い 15 文化選択グループの方が低い 6
×
家族と一緒に暮らせるから
31
×
37 文化選択グループの方が低い 11×
生まれ育った土地だから
29 教育選択グループの方が低い 48 文化選択グループの方が低い 11 子育て選択グループの方が低い
他県に移動するのには、大きな費用
9 教育選択グループの方が低い 17 文化選択グループの方が低い 3 子育て選択グループの方が低いがかかるから
地方税が安いから
1×
2
×
2 子育て選択グループの方が高い
福祉が充実しているから
5
×
6
×
2
×
病院や医療施設が充実しているから 23×
65 文化選択グループの方が高い 8×
スーパーマーケットやデパートなどの23 教育選択グループの方が低い 79 文化選択グループの方が高い 3 子育て選択グループの方が低い
店舗があり、生活に便利だから物価が安いから
3 教育選択グループの方が低い 5 文化選択グループの方が低い 4×
交通の便がよいから
25 教育選択グループの方が低い 88 文化選択グループの方が高い 9×
仕事を見つけやすいから
1
×
1
×
0
×
その他
0 教育選択グループの方が低い 9 文化選択グループの方が低い 0 子育て選択グループの方が低い
合計
222
460
81
(注)平均の差の検定では、それらを選択した人と、そうでない人とのグループの間に、平均的な差があるのかを、有意水準を 10％として検定した結果を示している 6。
出所)「くらしの好みと満足度についてのアンケート」2009-2010 年調査より筆者作成
さらに、「教育環境がよいから」を選んだ人を見ると、「交通の便がよいから」や「スーパーマーケットやデパートなどの店舗があり、生活に便利だから」と言った項目をそれほど選択しておらず、「子育て環境がよいから」を選んだ人と同様に、自分に直接便益をもたらす選択肢を比較的選んでいない傾向があると考えられる。
よって、「教育環境がよいから」を選んだ人と「子育て環境がよいから」を選んだ人では似たような選択行動をしており、比較的、自分に直接便益をもたらす選択肢を選んでいな
い傾向があると考えられる。しかし、「文化環境が良いから」を選んだ人は、「教育環境がよいから」や「子育て環境がよいから」を選んだ人と異なり、自分に直接便益をもたらす
選択肢を比較的選んでいる傾向があると考えられる。
6

平均の差の検定を行っているが、標本数が少ないものも多々あるので、頑健性については、改善の必要がある。
10－57－

本稿では、高齢者の若い世代への教育に対する選好の違いで、教育を支持する要因の分析を行うのが目的である。ここで、上記の傾向より、「文化環境」を選んだ人が、自身が直接の便益を受けることが出来る「社会教育」を好んでいると仮定をする。そうすることで、居住地選択で「教育」を理由に選んだ人と「文化環境」を理由に選んだ人の要因の 2 式を連立させて分析を行うことにより、教育でも、社会教育の要因を考慮し、高齢者の若い世代への教育を支持する要因の分析を行うことが可能になると考えられる 7。その際には、それぞれの関数の誤差項における相関を考慮した Bivariate Probit Model を用いる。

4. モデル
本稿の興味は以下の通りである。 (1)子供と同居している高齢者とそうでない高齢者世帯
では、教育に対する選好に違いが生じるのか、 (2)子供と同居していない高齢者世帯と単身世帯の高齢者では、教育に対する選好に違いが生じるのか、(3)子供と同居していない高齢者世帯であっても不動産資産などをより持っている世帯とそうでない家計では、教育に対する選好に違いが生じるのか、以上 3 点を検証することにある。
そこで、「(1)子供と同居している高齢者とそうでない高齢者世帯では、教育に対する選好に違いが生じるのか」を検証するために、Model1 では、子供と同居していない高齢者世帯(以下では old と表記)を説明変数として用いる。またこれ以外にも、世帯の不動産資産金額やアンケートの回答者の年齢、世帯の収入、学歴、回答者の性別をコントロールする。
推定モデル(Model1)：𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖 = 𝛼𝛼 + 𝛽𝛽1 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖 + 𝛽𝛽2 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝛽𝛽4 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝛽𝛽5 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛽𝛽6 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖 ＋𝛽𝛽7 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑖𝑖 ＋𝑢𝑢𝑖𝑖

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖 = 𝛿𝛿 + 𝛾𝛾1 𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑖𝑖 + 𝛾𝛾2 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝛾𝛾4 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝛾𝛾5 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝛾𝛾6 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑖𝑖 ＋𝛾𝛾7 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑖𝑖 ＋𝑣𝑣𝑖𝑖
E[ui]=E[𝑣𝑣i ]=0

Var[ui]=Var[𝑣𝑣i ]=1
Cov[ui, 𝑣𝑣i ]=ρここで、𝛽𝛽1 と𝛾𝛾1 について考えてみる。たとえば、平成 25 年度の「高齢者の地域社会への参加に関する意識調査」では、高齢者政策に関する事項で、高齢者が満足している政策の中で、学習のための場に関して、夫婦のみ世帯は 5.4%が満足度を示しており、二世代世帯(子供と同居)では 5.0%が満足を示しており、同居している世帯としていない高齢者世帯では満足度に大きな差はない。また同調査の力を入れて欲しい政策でも、学習のための場に関しては、夫婦のみ世帯は 5.5%が力を入れて欲しいとしており、二世代世帯(子供と同居)では4.5%が力を入れて欲しいとしており、同居している世帯としていない高齢者世帯では選好7

また同時に「子育て環境がよいから」を連立式の１つとして用いることも考えられるが、上記で記したように、「教育環境がよいから」」を選んだ人と「子育て環境がよいから」を選んだ人は似たような選択行動をしている可能性がある。さらに「子育て環境がよいから」を選んだ人は本分析のサンプルでは 24 しかなく、数が少ないので、今回はこのようなアプローチは使用しなかった。
11－58－

に大きな差はない。この調査結果を踏まえると、社会教育という面では、高齢者が子供と同居しているかどうかで、選好に差が生じる可能性は低い。このようなことが生じている場合、本稿のモデルの𝛾𝛾1 が有意でないことが考えられる。

他方、𝛽𝛽1 は子供に対する教育への効果を示すため、子供と同居している高齢者とそうでな

い高齢者世帯では、教育に対する選好に違いが生じている場合、𝛽𝛽1 は有意になる。よって、これが有意であるかどうかを検証する。

次に、「(2)子供と同居していない高齢者世帯と単身世帯の高齢者では、教育に対する選好に違いが生じるのか」を検証するために、Model2 では、単身の高齢者世帯(以下では singleと表記)を説明変数として用いる。またコントロール変数としては、Model1 のコントロール
変数と同様の変数を用いている。
推定モデル(Model2)：
educi = α + β1 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠i + β2 asset i + β4 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎i + β5 incomei + β6 educback i ＋β7 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓i ＋ui

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐i = 𝛿𝛿 + 𝛾𝛾1 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠i + 𝛾𝛾2 asset i + 𝛾𝛾4 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎i + 𝛾𝛾5 incomei + 𝛾𝛾6 educback i ＋𝛾𝛾7 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓i ＋𝑣𝑣i
E[ui]=E[𝑣𝑣i ]=0

Var[ui]=Var[𝑣𝑣i ]=1
Cov[ui, 𝑣𝑣i ]=ρ

最後に、「(3)子供と同居していない高齢者世帯であっても不動産資産などをより持っている世帯とそうでない家計では、教育に対する選好に違いが生じるのか」を検証するために、
Model3 では、Model2 に単身の高齢者世帯(single)と世帯の不動産金融資産額(以下では、assetと表記)の交差項(以下では、asset×single と表記)を説明変数として用いる。よって、Model2に(asset×single)を説明変数に追加したモデルが Model3 8である。
推定モデル(Model3)：
educi = α + β1 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠i + β2 asset i + β3 (asseti × 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠i ) + β4 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎i + β5 incomei+ β6 educback i ＋β7𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓i ＋ui

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐i = 𝛿𝛿 + 𝛾𝛾1 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠i + 𝛾𝛾2 asseti + 𝛾𝛾3 (asset i × 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠i ) + 𝛾𝛾4 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎i + 𝛾𝛾5 incomei+ 𝛾𝛾6 educback i ＋𝛾𝛾7 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓i ＋𝑣𝑣i
E[ui]=E[𝑣𝑣i ]=0

Var[ui]=Var[𝑣𝑣i ]=1
Cov[ui, 𝑣𝑣i ]=ρ

8

子供と同居していない高齢者世帯(old)を用いた model は、高齢者世帯ダミーと高齢者世帯
ダミーと不動産資産の交差項との相関係数が 0.8340 と高く、多重共線性を引き起こす可能性があるので、単身世帯(single)のみの結果を示す。
12－59－

educ: 教育を居住理由の一つとして選んだ(educ=1)。教育を居住理由として選んでいない(educ=0)。
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐：文化的環境を居住理由の一つとして選んだ(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =1)。文化的環境を居住理由として選んでいない(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =0)。

old:子供などと同居している世帯かどうかを表す変数 高齢者のみ世帯(同居していない)(old=1) 同居している世帯(old=0)
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠：単身世帯かどうかを表す変数

単身世帯(𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 1) 単身世帯以外(𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = 0)

asset: 世帯資産(住宅、土地)の現在評価額(1 から 10 のカテゴリー変数)。
age:回答者の年齢

income: 世帯所得(税込年間総収入) を表す変数(1 から 12 のカテゴリー変数)
educback：学歴を表す変数(1 から 9 のカテゴリー変数)
Female:女性ダミー 女性(female=1) 男性(female=0)
ui, 𝑣𝑣i : 誤差項

α, β, 𝛿𝛿, 𝛾𝛾: 推定されるパラメータ
ρ:2 つの式の誤差項の相関

添え字 i: 個人

コントロール変数として世帯所得(income)、学歴(educback)、性別(female)、回答者の年齢(age)をすべてのモデルで用いている。世帯所得が高いと高いレベルの教育サービスを求めると考えられる。よって、世帯所得が高い世帯ほど、教育を居住地選択の理由としてあげると考えられる。また学歴に関しては、学齢が高いとそれによって、所得が上がるなどのメリットを受ける可能性がある。そのような学歴からのメリットをより享受している人ほど、教育に力を入れることに対して肯定的になる可能性が考えられる。よって、学歴が高い世帯ほど、教育を居住地選択の理由としてあげると考えられる。さらに性別や回答者の年齢の違いにより、教育に対する選好が異なる可能性が考えられるので、これらをコント
ロール変数として用いた。
また、2 つの方程式の誤差項の相関を表す ρ であるが、ρ＞0 であれば、「教育的環境が良いから」を選択するということと「文化的環境がよいから」を選択する間には、正の相関があることを示す。しかし、ρ＜0 であれば、「教育的環境が良いから」を選択するということと「文化的環境がよいから」を選択する間には、負の相関があることを示す。また、ρ＝0 であれば、「教育的環境が良いから」を選択するということと「文化的環境がよいから」を選択する間には、相関がないことを示す。よって、ρ＝0 であれば、2 つの方程式をそれぞれ独立させて分析をすればよいと言うことになる。

13
－60－

5. 変数分析の対象を高齢者に限定するために年齢の計算を、Q4「あなたとあなたの配偶者がお生まれになったのは何年ですか。
」を利用して計算を行った。計算方法は、それぞれ調査の時期から生まれた西暦を引いて、年齢の計算を行った。その結果、年齢が 65 歳以上になる
人を高齢者として定義し、65 歳以上のサンプルを用いて分析を行った。
次に被説明変数(educ)は、Q23「あなたが国内で他の都道府県に転居できるとしたら、転居したいですか。
」との質問に対して、2 の「現在のまま」を回答したサンプルの中で、Q24「あなたが上記の県に住みたいのは、なぜですか?」の項目の回答を利用した。Q24 の質問の選択肢の中で、「教育的環境がよいから」を理由として挙げたものを１、それ以外を 0 として、変数(educ)を作成した。同時に「音楽・演劇・図書館などの施設が多く、文化的環境がよいから」を理由として挙げたものを１、それ以外を 0 として、変数(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐)を作成した。
さらに説明変数の同居ダミー(old)として、Q14「 現在あなたが同居しているご家族の家
族形態は、次のどれに当たりますか。当てはまるものを１つ選び、番号に○をつけてください。
」を利用した。この中で、「１ 単身」または「 ２ 夫婦だけ」を選択した世帯に 1、それ以外を 0 として変数を作成した 9。単身世帯(single)は同居世帯(old)と同様に Q14 を利用し、この中で、「１ 単身」を選択した世帯に 1、それ以外を 0 として変数を作成した。
説明変数の所得(income)として Q29「あなたのお宅の世帯全体の 2009 年の税込み年間総収入は、ボーナスを含めてどのくらいになりますか。」を利用した。世帯不動産資産(asset)
として、世帯資産(住宅、土地)の現在評価額として、Q34 「あなたのお宅の世帯全体が所有している住宅、土地などの資産は、現在の評価額でどれくらいになりますか。
」を利用した。
学歴 (educback)として、Q6「 あなたとあなたの配偶者が最後に卒業された学校をお答えください。在学中の方は、現在在学している学校をお答えください。当てはまるものを１つ選び、番号をご記入ください。
」を利用した。ここで本稿では、所得や不動産資産、学歴が高くなるほど、教育を選択理由としてあげるのかについて、考察を行うことがメインであり、係数の大きさはそれほど問題としない。よってアンケートの結果をそのまま活用した 10。
回答者の年齢(age)は、サンプルの分割の際に計算した年齢をそのまま用いた。女性ダミー(female)は Q1 「あなたの性別は。
」を利用した。
「１ 男 性」を回答したものは 0 、「２ 女
性」を回答したものは 1 として変数を作成した。以上を元に算出したそれぞれの変数の記述統計量は表 5 の通りである。

9

これ以外の選択肢は、「３ 夫婦と子供」「４ 片親と子供」「５ 夫婦と子供と親」「６ 夫婦と子供と親と夫婦の兄弟姉妹」という選択肢になっているので、old が 0 となっている世
帯は、少なくとも子供(下の世代)と同居している世帯であると考えられる。
「７ それ以外」

10については評価が困難であるので推定から除外した。
学歴に関しては、中退と卒業が交互にアンケートの選択肢に出てきている。これでは、数値が単調でない可能性がある。そこで、中退を最終学歴に集計し直し(具体的には、大学中退は高校卒業に集計をし直した)、推定を行ったが、推定結果に大きな差は生じなか
った。
14
－61－

表 5 記述統計

変数
平均
標準偏差 最小
教育選択ダミー
0.049
0.216
文化選択ダミー
0.110
0.313
同居ダミー
0.659
0.474
単身世帯
0.086
0.281
単身世帯×世帯不動産資産
0.326
1.269
年齢
68.349
2.673
女性ダミー
0.480
0.500
世帯年間収入3.788
1.667
世帯不動産資産
5.040
2.386
学歴
3.261
1.907

最大
0
0
0
0
0
65
0
1
1
1

1
1
1
1
10
76
1
12
10
9

ここで、本稿で使用したデータと実際の公統計データとの比較を簡単に行う。まず、本稿で使用したデータでは、表 5 の記述統計で示しているとおり、高齢者世帯における、単身世帯は、約 9%であり、平均の税込み年間総収入が 200 万~600 万未満 11であり、平均の世帯全体で所有している住宅、土地などの資産における現在の評価額が 1500 万~3000 万未満 12である。
実際の公統計データをみると、『平成 24 年版 高齢社会白書』では、2009 年における高齢者世帯(65 歳以上の人のみで構成するか、又はこれに 18 歳未満の未婚の人が加わった世帯)の平均年間所得は 307.9 万円であった。さらに同報告書によると、2010 年の高齢者世帯
における、単独世帯の割合は、24.2％であった。
また『平成 21 年全国消費実態調査』によると、65 歳以上の 2 人以上の世帯における住宅・宅地資産の平均は 3043 万円であった。単身世帯の 65 歳以上における住宅・宅地資産の平均は 2419 万円であった。
よって、本稿で用いているサンプルは、公統計でみる平均的な日本の高齢者世帯と比較
すると、所得ならびに不動産資産額については概ね同等の水準であると考えられるが、単身世帯の割合は少ない可能性がある。そこで、本稿で得られた結果については、解釈には一定の留意が必要であると考えられる。

11

使用データにおける平均の税込み年間総収入約 3.78 であり、これはカテゴリー変数の平均なので、厳密な金額表示は出来ない。そこでカテゴリーの 3(200～400 万円未満)と 4(400～600 万円未満)の値の間であると予想されるので、上記のような表記にしている。
12
注 11 と同様に平均の世帯全体で所有している住宅、土地などの資産における現在の評価額はカテゴリー変数なので厳密な金額表示は出来ない。よって注 11 と同様の方法で表記
している。
15
－62－

6. 推定結果
本稿の分析は Stata12 を用いた。推定結果は、下記の表 6 から表 9 の通りである。被説明
変数として、教育を居住地選択理由とした推定式と、文化を居住地選択理由とした推定式の 2 本を連立させた Bivariate Probit Model による分析結果が表 6 と表 7 である。さらに、この結果をもとに限界効果を求めたのが、表 8 と表 9 である。
表 6 推定結果(Model 1,Model2)
説明変数

model 1

同居ダミー

-0.229 *(0.136)

単身世帯ダミー
年齢

0.044 *
(0.0227)0.194(0.134)0.0167(0.0366)
0.0659 **(0.0294)-0.0254(0.0371)-4.968 ***(1.578)0.0830(0.114)

女性ダミー
educ

世帯収入
世帯不動産資産
学歴
定数項
同居ダミー
単身世帯ダミー
年齢0.0132(0.0179)
0.138(0.106)-0.0140(0.0367)
0.0426 *(0.0248)0.118 ***
(0.0270)-2.84 **
(1.254)1,138
0.259 **
-591.30
6.73 ***

女性ダミー
culture

世帯収入
世帯不動産資産
学歴
定数項
観測値数
rho
対数尤度
chi2_cmodel 2-0.656 *(0.394)0.0412 *(0.0226)0.205(0.137)0.0195(0.0354)0.0628 **(0.0299)-0.0275(0.0369)-4.875 ***(1.569)0.218(0.172)0.0140(0.0178)
0.122(0.107)-0.0116(0.0349)
0.0454 *(0.0249)
0.118 ***
(0.0267)-2.875 **(1.258)1,138
0.256 **
-590.15
6.63 **(注)下段は頑健な標準誤差を表しており、***は 1%、**は 5%、*は 10%での有意水準を表している。rho は 2 つの式の誤差項の共分散である ρ の推定値を表している。

16
－63－

表 7 推定結果(Model3)(注)下段は頑健な標準誤差を表しており、***は 1%、**は 5%、*は 10%での有意水準を表している。rho は 2 つの式の誤差項の共分散である ρ の推定値を表している
表 6 と表 7 より、すべてのモデルにおいて、2 つの式の誤差項の相関を表す ρ は有意に正の影響を与えている。このことから、「教育的環境が良いから」と「文化的環境が良いから」の 2 本を連立させて推定をさせる方がいいこと、また教育を選択することと文化を選択す
ることは独立ではなく、2 つの選択には正の相関がある可能性が示唆される。よって、本稿で仮定したような、「文化環境」を選んだ人が、「社会教育」を好んで「教育」を居住地選択の理由として選択した可能性が考えられる。

17
－64－

さらに、全てのモデルにおいて、教育に対して、世帯不動産資産が有意に正の影響を与えている。これは、Poterba(1997、1998)で議論されているように、不動産資産などを持っていると、地方政府が教育に力を入れることにより、間接的な便益を得ることが出来、不動産資産を多く持っている世帯は、教育に力を入れている地域を選択している可能性を示唆している。
年齢に関しても、全てのモデルにおいて、教育に対して、有意に正の影響を与えている。
しかし、本稿では、2 年のアンケート結果をプールして用いたので、この結果が年齢による効果なのか、コーホートの効果なのか識別することは出来ない。
本稿の主要な変数である家族形態を表す(同居ダミーと単身世帯ダミー)については、教育に対して、全てのモデルにおいて有意に負の影響を与えている。よって、(1)子供と同居している高齢者の方が、教育を居住地選択の理由として挙げている。また、(3)子供と同居していない高齢者世帯であっても不動産資産などをより持っている世帯とそうでない家計では、教育に対する選好に違いが生じており、子供と同居していない高齢者世帯であっても、不動産資産などを持っていると、教育を居住地選択の理由として挙げている。
しかし、教育に関しての分析では、これらの変数以外については、有意な影響を与えなかった。これは、たとえば所得では、日本では多くの高齢者が年金の受給者である可能性が高く、年間収入にそこまで大きな差が生じていない点が考えられる 13。
また、文化に対しての分析では、世帯不動産資産は model 1 と model2 では、有意に正の影響を与えている。これは、やはり文化施設の充実もその地域の不動産価値の上昇につながり、不動産資産を多く持っている人は、「文化」も選択をしている。さらに文化に対して、すべてのモデルにおいて、学歴が有意に正の影響を与えている。これは学歴が高いほど、知識欲が高く、文化施設などで提供されている「社会教育」に対する需要があったり、文化関連に関する需要を持っていたりする可能性があると考えられる。
そして、文化に対しての分析では、これらの変数以外については、有意な影響を与えなかった。中でも、𝛾𝛾1 が有意でないのは、上述の平成 25 年度の「高齢者の地域社会への参加に関する意識調査」の結果と整合的で有り、同居している世帯としていない高齢者世帯では、社会教育に対する選好に大きな差はないことが示唆される。
さらに、定数項は教育と文化の 2 つの式において、有意に負であったため、説明変数の要因を一定とすると、平均的な高齢者は、教育と文化を居住地選択の理由として選んでいない。
ここで、上記の分析結果をもとに、限界効果の算出を行った。限界効果の算出は、教育を選択しているが、文化を選択していない時の限界効果を計算した。これは、本稿の主たる目的が高齢者の若い世代への教育に対する選好の違いであり、「文化環境」を選んだ人が「社会教育」を好んでいると仮定を行い分析しているので、教育を選択しているが文化を13

実際に、今回の分析で使用したデータの所得分布をみると、「３ 200～400 万円未満」が全体の約 46％を占めており、さらに、「３ 200～400 万円未満」と「４ 400～600 万円未満」、「５ 600～800 万円未満」の 3 つの段階を合計すると、約 77％の人を占めている。
18－65－

選択していない人は、若い世代への教育を好んでいると考えているからである。各 modelについて限界効果を計算したものが、表 8 および表 9 である。
表 8 推定結果(y = Pr(choice_educ=1,choice_culture=0)の時の限界効果)

説明変数

model 1

同居ダミー

-0.0194 *(0.0109)

単身世帯ダミー
年齢
女性ダミー
世帯収入
世帯不動産資産学歴

model 20.00329 *(0.00184)
0.0133(0.0106)
0.00152(0.00291)
0.00458 *(0.00234)-0.00377(0.00299)

chi2-0.0552 *(0.0319)0.00306 *(0.00183)
0.0144(0.0108)0.00172(0.00284)
0.0043 *(0.00238)-0.00392(0.00297)
1.26(注)下段は Delta 法による標準誤差を表しており、***は 1%、**は 5%、*は 10%での有意水準を表している。chi2 は model1 の同居ダミーと model2 の単身世帯ダミーの限界効果が等し
いかの検定結果を示している。
表 9 推定結果(y = Pr(choice_educ=1,choice_culture=0)の時の限界効果)

説明変数

model3

単身世帯ダミー
単身世帯ダミー×世帯不動産資産
年齢
女性ダミー
世帯収入
世帯不動産資産学歴-0.122 ***(0.0312)0.0115 **(0.00539)
0.00304 *(0.00183)
0.0144(0.0108)0.00169(0.00283)
0.00402 *(0.00243)-0.00392(0.00298)(注)下段は Delta 法による標準誤差を表しており、***は 1%、**は 5%、*は 10%での有意水準を表している。

19－66－

表 8 と表 9 より、本稿の主要な変数である世帯ダミーについては、全てのモデルにおいて有意な影響を与えている。中でも、表 8 より、Model1 のβ1の限界効果は-0.019 であり、Model2 のβ1の限界効果は-0.055 である。よって、分析の結果、Model2 のβ1の限界効果の方が、Model1 のβ1の限界効果より、絶対値の意味で大きい。しかし、この 2 つの値に有意な差があるのかの検定の結果(表 8 の chi2 検定の結果)、統計的に有意な差ではない。よって、(2)子供と同居していない高齢者世帯と単身世帯の高齢者では、教育に対する選好に違いが生じていないということが明らかになった。

7. まとめ現在、主要 7 カ国の中で、最も高齢化が進展している日本において、高齢者が教育サー
ビスについてどのような選好を持っているのかを把握することが重要である。また他の先進国においても、高齢化が進展したときに、教育費にどのような影響を与えるのかについての関心も高く、議論が欧米などで最近積極的に行われている。中でも、Poterba(1997、1998)
で指摘されているように、義務教育費と高齢化の関係は、理論的に明確な結論を得ることが難しいため、実証的な課題となる。
そこでこれらの議論を受けて、日本において義務教育費と高齢化の関係について実証分析を行ったものとして、井上他(2007)や大竹・佐野(2009)、Ohtake and Sano(2010)、齊藤(2013)があり、近年は概ね、市町村や都道府県の義務教育費と高齢化は負の関係にあることが実証されている。その中でも、大竹・佐野(2009)や Ohtake and Sano(2010)の推定結果では、1990
年以前は義務教育費と高齢化率は正の関係にあった可能性を示唆している。しかし 1990 年
以降においては、義務教育費と高齢化率には負の関係にあると実証されている。
さらに大竹・佐野(2009) では、1990 年代の高齢化と義務教育費の関係の変化の理由については、世帯構成の変化からは説明できないが、義務教育費の地方財政への補助制度の変
更が義務教育費支出に影響を与えた可能性があることを示唆している。
しかし、既存の実証研究は、Brunner and Balsdon(2004)でも指摘されているように、高齢者の割合と義務教育費の関係から、間接的に高齢化と義務教育費の関係を明らかにしているものである。そこで本稿では、居住地選択理由を通して、高齢者家族形態の違いと資産状況の違いにより、教育に対する選好の違いが生じるのかの検証を行った。
本稿ではまず、Epple et al.(2012)や Poterba(1998)、大竹・佐野(2009)をもとに子供と同居している高齢者とそうでない高齢者世帯では、教育に対する選好に違いが生じているのかの検証を行った。その結果は、子供と同居している高齢者の方が、教育を居住地選択の理由として挙げていることが明らかになった。よって、Epple et al.(2012)が指摘するように、学校に通う子供のいる若者と子供と同居していないような高齢者では、公教育サービスに力を入れるインセンティブが高齢者の方が弱く、Poterba(1998)や大竹・佐野(2009)で推論されているように、高齢者が家族と同居しなくなったため、教育を支持しなくなる可能性が本稿の分析結果からも示唆される。
さらに、Hilber and Mayer (2009)や Poterba(1997、1998)をもとに、子供と同居していない高

20
－67－

齢者世帯であっても不動産資産などをより持っている世帯とそうでない家計では、教育に対する選好に違いが生じているのかの検証を行った。その結果は、子供と同居していない
高齢者世帯であっても、不動産資産などを持っていると、教育を居住地選択の理由として挙げていることが明らかになった。これは、Poterba(1997、1998)や Hilber and Mayer (2009)
等で指摘されているような、子供と同居していない居住者においても、不動産資産をよりもつと、教育により間接的な便益を得ることが出来、教育を支持する可能性が本稿の分析結果からも示唆される。
最後に、本稿では高齢者が彼らより若い世代である自分の子供と同居しているかどうか
で教育に対する選好が異なることを明らかにしたが、ここで言う子供は、教育を受け終わっている可能性が高い。よって、公立学校に通っている孫などがいるかどうかを議論の対象にする方がより直接的な分析が出来る可能性が高いので、この点に関しては本稿に残された課題としたい。
しかし、本稿の分析結果からでも、子供と同居していると世代間交流が行われやすくな
り、それによって地域の教育を支持する可能性を示唆するものであって、世代間の利他性という面からは一定の貢献があると思われる。
以上より、高齢者のみの世帯の増加や高齢者の単身世帯化が進展している日本においては、今後は公教育費がさらに削減される可能性がある。しかし、地方分権化が進展している日本では、教育に力を入れることによって、不動産資産を持っている高齢者世帯が、公教育の増額を支持する可能性もある。よって、単純に高齢者のみの世帯が増えることにより、公教育費を削減するのは、必ずしも正しくない。特に地方分権化が進展している日本
においては、その地域の高齢者が公教育に対してどのような選好を持っているのかを把握することが重要になってくる。

21
－68－

参考文献：
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山根智沙子、山根承子、筒井義郎(2014),日本人はどんな県に住みたいのか?：人々の居住県
選択と地域の特性,Osaka university, Discussion Papers In Economics And Business 14-34

23
－70－

補論 1:使用したアンケート調査について
2010(H22)年 1～2 月に調査実施。合計調査数 6134。有効回収数 5386(回収率 87.8%)。アンケ
ート抽出方式;層化 2 段無作為抽出法。抽出台帳;住宅地図利用による現地抽出。調査方法;
訪問留置記入依頼法。対象;日本全国の男女 20 歳から 69 歳。
層化 2 段無作為抽出法について
1. 層化基準

地域別

都市規模別

①北海道

①政令指定都市②東北②人口１０万以上市③関東③人口１０万未満市

④甲信越

④町村

⑤北陸
⑥東海
⑦近畿
⑧中国
⑨四国
⑩九州
2. 層化の方法
全国の市町村を 10 の地域ブロックに区分し、さらに、各地域内を都市規模によって 4 つに区分し、合計 40 層とした。
3. 標本数の配分
各地域ブロック、都市規模別の層における 20～69 歳の人口の大きさにより所定の標本数(新規)を比例配分した。
4. 調査地点の抽出方法
1) 公表された直近の国勢調査時に設定された調査区の基本単位区を、第 1 次抽出単位として使用した。
2) 調査地点数については、各層ごとに 1 調査地点の標本数が 15 前後になるように設定した。
3) 各層ごとに抽出間隔(層における母集団人口の合計÷層で算出された調査地点数)を算出し、ランダムに決定した「スタート番号」目の人が属する基本単位区を起点として、等間隔抽出法によって抽出間隔番目の人が属する基本単位区を抽出した。
4) 抽出に際しての各層における区市町村の配列順序は、自治省設定の市区町村コードの順序に従った。
5. 対象者の抽出方法
各地点において、ランダムに決定した「スタート番号」番目の適格者を起点として、等間隔抽出法により、対象者(15 人程度)を抽出した。抽出間隔は、抽出台帳の配列方法によって異な
る。

24
－71－

6. 新規追加標本の抽出について
第２回調査(2003(H15)年度調査)における 4600 人の新規標本の調査地点は、第１回調査(前年度調査)の調査地点の続きとし、残りの不足する地点は新規に「4. 調査地点の抽出方法」により基本単位区を抽出した。
7. 住宅地図利用による現地抽出について
2008(H20)年度調査における 6000 人の新規標本の抽出は、住民基本台帳の閲覧事情により、住宅地図より従来の調査地点の続きとなる地域から一般住宅を等間隔抽出法により抽出し、地点ごとに性・年代別完了目標数を指定し、現地抽出法により実施した。

補論 2:活用したアンケート項目
Q1 あなたの性別は。
１ 男 性

２ 女 性

Q4 あなたとあなたの配偶者がお生まれになったのは何年ですか。元号に○を１つつけ、生まれ年を記入してください。
あなた

１ 昭和 ２

年

配偶者

平成

１ 大正

年

２ 昭和 ３
平成Q6 あなたとあなたの配偶者が最後に卒業された学校をお答えください。在学中の方は、現在在学している学校をお答えください。当てはまるものを１つ選び、番号をご記入くだ
さい。
あなた

配偶者

１ 小中学校 卒業(尋常小学校、高等小学校を含む)
２ 高等学校 中退(旧制中学校、女学校、実業学校、師範学校を含む)
３ 高等学校 卒業(旧制中学校、女学校、実業学校、師範学校を含む)(卒業見込みを含む)
４ 短期大学 中退(高専等を含む)
５ 短期大学 卒業(高専等を含む)(卒業見込みを含む)
６ 大学 中退(旧制高校、旧制高等専門学校を含む)
７ 大学 卒業(旧制高校、旧制高等専門学校を含む)(卒業見込みを含む)
８ 大学院修士課程 中退
９ 大学院修士課程 修了(卒業見込みを含む)
10 大学院博士課程 中退
11 大学院博士課程 修了(卒業見込みを含む)

25
－72－

Q14 現在あなたが同居しているご家族の家族形態は、次のどれに当たりますか。当てはまるものを１つ選び、番号に○をつけてください。
１ 単身 ２ 夫婦だけ
３ 夫婦と子供 ４ 片親と子供
５ 夫婦と子供と親 ６ 夫婦と子供と親と夫婦の兄弟姉妹
７ それ以外(具体的に )Q23あなたが国内で他の都道府県に転居できるとしたら、転居したいですか。もし転居を希望する場合は、１ に○をつけ、住みたい都道府県名をあげて下さい。もし、現在の都道府
県に住み続けることを希望するときには、２ 「現在のまま」に○をつけ、現在お住まいの都道府県名を記入してください。
１ ( )に転居したい
２ 現在のまま( )に住み続けたい
Q24あなたが上記の○をつけた都道府県に住みたいのは、なぜですか。以下の中から重要なものを４つ選び○をつけてください。選んだ４つに、もっとも重要なものから順に１から４の順位を( )に記入してください。
○印(順位)
１ ( )現在より高い収入が得られるから
２ ( )音楽・演劇・図書館などの施設が多く、文化的環境がよいから
３ ( )教育的環境がよいから
４ ( )保育所などが充実しており、子育ての環境がよいから
５ ( )気候や自然環境がよいから
６ ( )自分に向いた仕事ができるから
７ ( )家族と一緒に暮らせるから
８ ( )生まれ育った土地だから
９ ( )他県に移動するのには、大きな費用がかかるから10 ( )地方税が安いから
11 ( )福祉が充実しているから
12 ( )病院や医療施設が充実しているから
13 ( )スーパーマーケットやデパートなどの店舗があり、生活に便利だから
14 ( )物価が安いから
15 ( )交通の便がよいから
16 ( )仕事を見つけやすいから
17 ( )その他 具体的に( )

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－73－

Q29 あなたのお宅の世帯全体の2009年の税込み年間総収入は、ボーナスを含めてどのくら
いになりますか。(学生の方はご実家の収入をお答えください。)以下から最も近いものを１つ選び、番号に○をつけてください。
１ 100万円未満

２ 100～200万円未満

３ 200～400万円未満

４ 400～600万円未満

５ 600～800万円未満

６ 800～1,000万円未満

７ 1,000～1,200万円未満

８ 1,200～1,400万円未満

９ 1,400～1,600万円未満

10 1,600～1,800万円未満

11 1,800～2,000万円未満

12 2,000万円以上

Q34 あなたのお宅の世帯全体が所有している住宅、土地などの資産は、現在の評価額でどれくらいになりますか。(学生の方はご実家の住宅・土地資産についてお答えください。)
当てはまるものを１つ選び、番号に○をつけてください。
１ 所有していない ２ 500万円未満
３ 500～1,000万円未満 ４ 1,000～1,500万円未満
５ 1,500～2,000万円未満 ６ 2,000～3,000万円未満
７ 3,000～4,000万円未満 ８ 4,000～5,000万円未満
９ 5,000 万円～１億円未満 10 １億円以上

27
－74－

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12

－80－

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Poterba(1997䚸1998)䛷㆟ㄽ䛥䜜䛶䛔䜛䜘䛖䛻䚸୙ື⏘㈨⏘䛺䛹䜢ᣢ䛳䛶䛔䜛䛸䚸ᆅ᪉ᨻᗓ䛜ᩍ⫱䛻ຊ䜢ධ䜜䜛䛣䛸䛻䜘䜚䚸㛫᥋ⓗ䛺౽┈䜢ᚓ䜛ሙྜ䛿䚸ᩍ⫱䜢ᨭᣢ䛩䜛ྍ⬟ᛶ䛜⪃䛘䜙䜜䜛䚹• ௨ୖ䛾䜘䛖䛻䚸ᮏ✏䛷䛿㧗㱋⪅ୡᖏ䛾ᐙ᪘ᙧែ䛾㐪䛔䜔㈨⏘≧ἣ䛾㐪䛔䛻䜘䜚䚸㧗㱋⪅䛾ᩍ⫱䛻ᑐ䛩䜛ᨭᣢ䚸୙ᨭᣢ䛾㐪䛔䛜⏕䛨䛶䛔䜛䛾䛛䜢᳨ド䛩䜛䚹
13

Literature• Poterba(1997䚸1998)䛷䛿䚸㧗㱋⪅䛿䚸ᙼ䜙䛻┤᥋౽┈䛾䛺䛔⩏ົᩍ⫱㈝䜢ቑ㢠䛥䛫䜛ᨻ⟇䜢ᨭᣢ䛧䛺䛔ྍ⬟ᛶ䜢♧၀䛩䜛୍᪉䚸ᩍ⫱ᨭฟ䛾ቑຍ䜢ᨭᣢ䛩䜛䛔䛟䛴䛛䛾ྍ⬟ᛶ䜢ୖ䛢䚸㧗㱋໬䛸⩏ົᩍ⫱㈝䛾㛵ಀ䛿ᐇドⓗ䛺ၥ㢟䛷䛒䜛䛸䛧䛶䛔䜛䚹• 䛭䜒䛭䜒㧗㱋⪅䛻䛸䛳䛶䚸┤᥋౽┈䛾䛺䛔⩏ົᩍ⫱㈝䜢ቑ㢠䛥䛫䜛ᨻ⟇䛿ᨭᣢ䛥䜜䛺䛔ྍ⬟ᛶ
䛜䛒䜛䚹
14

－81－

Literature(contd)• ୰఩ᢞ⚊⪅ᐃ⌮䛻䜘䜛䛸䚸୰఩ᢞ⚊⪅䛜㧗㱋໬䛩䜛䛸䚸ᙼ䜙䛻䛸䛳䛶ᮃ䜎䛧䛔ᨻ⟇䛾ቑ㢠䛜ᨭᣢ䛥䜜䜛䚹• ୍᪉䛷䚸ᙼ䜙䛻┤᥋౽┈䛾䛺䛔⩏ົᩍ⫱㈝䜢ቑ㢠䛥䛫䜛ᨻ⟇䛿ᨭᣢ䛥䜜䛺䛟䛺䜛䚹• 䛧䛛䛧䚸 Poterba䠄1997䚸1998䠅䛷䛿㧗㱋⪅䛜ᩍ⫱㈝ᨭฟቑຍ䜢ᨭᣢ䛩䜛ሙྜ䛾䛔䛟䛴䛛䛾ྍ⬟ᛶ䛻䛴䛔䛶㆟ㄽ䜢⾜䛳䛶䛔䜛䚹
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Literature(Poterba䠄1997,1998䠅)㧗㱋⪅䛜ᩍ⫱㈝ᨭฟቑຍ䜢ᨭᣢ䛩䜛ሙྜ(1)㧗㱋⪅䛜㛗ᮇⓗ䛺どⅬ䛷ពᛮỴᐃ䜢⾜䛖ሙྜ(2)㧗㱋⪅䛜฼௚ⓗ䛷䛒䜛ሙྜ(3)ᩍ⫱㈝ቑຍ䛜㧗㱋⪅䛻(ᆅ౯ୖ᪼䜔≢⨥⋡䛾ᢚไ䛺䛹)㛫᥋ⓗ䛺౽┈䜢䜒䛯䜙䛩ሙྜ

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－82－

Literature(Ohtake䞉Sano(2010))• ᥎ᐃ⤖ᯝ䜘䜚䚸1990ᖺ௨๓䛿⩏ົᩍ⫱㈝䛸
㧗㱋໬⋡䛿ṇ
ṇ䛾㛵ಀ䛻䛒䛳䛯䛜90ᖺ௨㝆䚸⩏ົᩍ⫱㈝䛸㧗㱋໬⋡䛻䛿㈇㈇䛾㛵ಀ䛻䛒䜛
䛸ᐇド䛥䜜䛶䛔䜛䚹㧗• 䛣䛾᥎ᐃ⤖ᯝ䜘䜚䚸㏆ᖺ䛾᪥ᮏ䛻䛚䛔䛶䚸㧗㱋⪅䛻䛸䛳䛶⩏ົᩍ⫱㈝䛾ቑ㢠䛜౽౽┈䜢䜒䛯䜙䛥䛺䛔䚸䛴䜎䜚㧗㱋⪅䛿ᩍ⫱䝃䞊䝡䝇䛾౪⤥䜢ዲ䜎䛺䛔䛣䛸䛜᥎ᐹ䛥䜜䜛䚹
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Literature(኱➉䞉బ㔝(2009))• 1990ᖺ௦䛾㧗㱋໬䛸⩏ົᩍ⫱㈝䛾㛵ಀ䛾ኚ໬䛾⌮⏤䛻䛴䛔䛶䛾᳨ド䜢⾜䛖䛯䜑䛻䚸㧗㱋⪅䛾
༢㌟ୡᖏ䛾ቑຍ(ୡᖏᵓᡂ䛾ኚ໬)䛾ᙳ㡪䛸⩏ົᩍ⫱㈝䛻㛵䛩䜛⿵ຓ㔠ไᗘ䛾ኚ᭦䛾ᙳ㡪䛻䛴䛔䛶䛾ศᯒ䛜⾜䜟䜜䛶䛔䜛䚹• 䛭䛾⤖ᯝ䚸 ୡᖏᵓᡂ䛾ኚ໬䛛䜙䛿ㄝ᫂䛷䛝䛺䛔䛜䚸⩏ົᩍ⫱㈝䛾ᆅ᪉㈈ᨻ䜈䛾⿵ຓไᗘ䛾ኚ᭦䛜⩏ົᩍ⫱㈝ᨭฟ䛻ᙳ㡪䜢୚䛘䛯ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛䛣䛸䜢♧၀䛧䛶䛔䜛䚹
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－83－

Literature(contd)• 䛧䛛䛧䛣䜜䜙䛾᪤Ꮡ◊✲䛿䚸Brunner andBalsdon䠄2004䠅䛷䜒ᣦ᦬䛥䜜䛶䛔䜛䜘䛖䛻䚸㧗㱋⪅䛾๭ྜ䛸⩏ົᩍ⫱㈝䛾㛵ಀ䛛䜙䚸㛫᥋ⓗ䛻㧗㱋໬䛸⩏ົᩍ⫱㈝䛾㛵ಀ䜢᫂䜙䛛䛻䛧䛶䛔䜛䜒䛾䛷䛒䜛䚹• 䛭䛣䛷Brunner and Balsdon䠄2004䠅䛷䛿䚸(䜹䝸䝣䜷䝹䝙䜰ᕞ䛻䛚䛡䜛)ᐙィ䝕䞊䝍䜢⏝䛔䚸┤᥋ⓗ䛻ᢞ⚊⪅䛾ᖺ㱋䛻䜘䛳䛶䚸ಶே䛜ᕞ䝺䝧䝹䛸Ꮫ༊䝺䝧䝹䛾௬᝿ⓗ䛺ᩍ⫱ᨻ⟇䛻㈶ᡂ
䛩䜛䛛䛹䛖䛛䛾ኚ໬䛾᳨ド䜢⾜䛳䛶䛔䜛䚹

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Literature(contd)• Brunner and Balsdon䠄2004䠅䛻䜘䜛䛸䚸ᖺ㱋䛸ඹ䛻䚸ᩍ⫱㈝ᨭฟᨻ⟇䛾ᨭᣢ䛿ῶᑡ䛩䜛䛜䚸㧗㱋⪅䛿䚸ᕞ䝺䝧䝹䜘䜚䜒䚸Ꮫ༊䝺䝧䝹䛾ᩍ⫱㈝ᨭฟᨻ⟇䛻㈶ᡂ䛩䜛䛣䛸䜢᫂䜙䛛䛻䛧䛶䛔䜛䚹• 䛯䛰䚸䛣䛾㐪䛔䛜㈨⏘౯್䜢䛒䛢䜛䛣䛸䜢ពᅗ䛧䛯ຠᯝ䛺䛾䛛䚸ୡ௦㛫䛾฼௚ᛶ䛻䜘䜛䜒䛾䛺䛾䛛䛿㆑ู䛷䛝䛶䛔䛺䛔䛸䛧䛶䛔䜛䚹
20

－84－

Literature(contd)• 䜎䛯∵ᓥ䞉ྜྷ⏣(2009)䛷䛿䚸ᮾி≉ู༊䛾䝕䞊䝍䜢⏝䛔䛶䚸ᑠᏛᰯᩍ⫱䛾㉁䛜ᆅ౯䛻ᙳ㡪䛩䜛䛾䛛䜢᳨ド䛧䛶䛚䜚䚸䛭䛾⤖ᯝ䚸୙ື⏘䛺䛹䜢ಖ᭷䛧䛶䛔䜛ே䛿䚸ᩍ⫱䝺䝧䝹(ᩍ⫱㈝ᨭฟ)䛜㧗䛔䛸䚸ᆅ౯䛺䛹䛜ୖ᪼䛧౽┈䜢ཷ䛡䜛䛣䛸䛜᫂䜙䛛䛻䛥䜜䛶䛔䜛䚹

21

Literature(contd)• ᒃఫᆅ㑅ᢥ䛻㛵㐃䛩䜛ඛ⾜◊✲䛷䛒䜛
Tiebout(1956)䛻䜘䜛䛸䚸ᒃఫᆅ㑅ᢥ䜢㏻䛧䛶䚸ே䚻䛾㑅ዲ䜢ᢕᥱ䛩䜛䛣䛸䛜ฟ᮶䜛䛸⪃䛘䜙䜜䜛䚹• ᐇ㝿䛻᪥ᮏఫᏯ⥲ྜ䝉䞁䝍䞊(2009)䜔ᒣ᰿䜋䛛
(2014)䛷䛿ᒃఫᆅ㑅ᢥ䛻䛴䛔䛶䛾ศᯒ䜢⾜䛳䛶䛚䜚䚸䛭䛾୰䛷ᩍ⫱䛜ᒃఫᆅ㑅ᢥ䛾⌮⏤䛸䛧䛶ᙳ㡪䜢୚䛘䜛䛣䛸䛜♧၀䛥䜜䛶䛔䜛䚹
22

－85－

Literature(contd)• ᪥ᮏఫᏯ⥲ྜ䝉䞁䝍䞊(2009)䛷䛿䚸᪥ᮏ䛾䝕䞊䝍䜢⏝䛔䛶䛾ᒃఫᆅ㑅ᢥ䝰䝕䝹䛾᥎ᐃ䜢⾜䛳䛶䛚䜚䚸䛭䛾୰䛷䚸බ❧ᑠᏛᰯ䛻㛵㐃䛧䛯ኚᩘ䛜ᙳ㡪䜢୚䛘䛶䛔䜛䛣䛸䜢᫂䜙䛛䛻䛧䛶䛔䜛䚹• ᒣ᰿䜋䛛(2014)䛷䛿䚸኱㜰኱ᏛGCOE䛜2008䚸
2009ᖺᗘ䛻ᐇ᪋䛧䛯䜰䞁䜿䞊䝖ㄪᰝ䜢⏝䛔䛶ே䚻䛾ᒃఫ┴㑅ᢥ䛸ᆅᇦ≉ᛶ䛾㛵ಀ䛻䛴䛔䛶ศᯒ䜢⾜䛔䚸䛂ᩍ⫱ⓗ⎔ቃ䛜Ⰻ䛔䛛䜙䛃䛿䚸10%Ỉ‽௨ୗ䛷32┴䛜᭷ព䛺ᙳ㡪䜢୚䛘䛶䛔䜛䚹
23

Literature(contd)• ᮏ✏䛷䛿䚸኱㜰኱ᏛGCOE䛜2008䚸2009ᖺᗘ
䛻ᐇ᪋䛧䛯䜰䞁䜿䞊䝖ㄪᰝ䛾䝕䞊䝍䜢⏝䛔䛶䚸ᒃఫᆅ㑅ᢥ⌮⏤䜢⏝䛔䚸㧗㱋⪅ୡᖏ䛾ᐙ᪘ᙧែ䛾㐪䛔䜔㈨⏘≧ἣ䛾㐪䛔䛻䜘䜚䚸㧗㱋⪅䛾ᩍ⫱䛻ᑐ䛩䜛ᨭᣢ䚸୙ᨭᣢ䛾㐪䛔䛜⏕䛨䛶䛔䜛䛾䛛䜢᳨ド䛩䜛䚹

24

－86－

௬ㄝ
• ௬ㄝ1䠖ᖹᆒⓗ䛺㧗㱋⪅ୡᖏ䛸༢㌟ୡᖏ䛷䛿䚸༢㌟ୡᖏ䛾᪉䛜䚸䜘䜚ᩍ⫱䜢ᨭᣢ䛧䛺䛔䚹• ௬ㄝ䠎䠖ᖹᆒⓗ䛺㧗㱋⪅ୡᖏ(䜎䛯䛿༢㌟ୡᖏ)䛷୙ື⏘㈨⏘䛜ከ䛔ே䜋䛹䚸ᩍ⫱䜢ᨭᣢ
䛩䜛䚹

25

Data
• 䛂䛟䜙䛧䛾ዲ䜏䛸‶㊊ᗘ䛻䛴䛔䛶䛾䜰䞁䜿䞊
䝖䛃2008ᖺᗘ䛸2009ᖺᗘ䛾2ᖺศ䛾ㄪᰝ䜢䚸䝥䞊䝸䞁䜾䛧䛶ศᯒ䜢⾜䛳䛯䚹• ⏝䛔䛯䝕䞊䝍䛿䚸ୖグㄪᰝ䛷2ᖺ䛸䜒䜰䞁䜿䞊䝖㡯┠䛸䛧䛶Ꮡᅾ䛩䜛㡯┠䜢⏝䛔䚸䜰䞁䜿䞊䝖␒ྕ䛿䚸2009ᖺᗘ䛾ㄪᰝ䛾␒ྕ䜢グ㍕䛧䛶
䛔䜛䚹

26

－87－

Data(contd)• 䝃䞁䝥䝹䛿䚸䜰䞁䜿䞊䝖ᅇ⟅᫬Ⅼ䛷65ṓ௨ୖ䛷䛛䛴䚸• Q23䛂䛒䛺䛯䛜ᅜෆ䛷௚䛾㒔㐨ᗓ┴䛻㌿ᒃ䛷䛝䜛䛸䛧䛯䜙䚸㌿ᒃ䛧䛯䛔䛷䛩䛛䚹䛃䛸䛾㉁ၥ
䛻ᑐ䛧䛶䚸2䛾䛂⌧ᅾ䛾䜎䜎䛃䜢ᅇ⟅䛧䛯䝃䞁䝥䝹 䛾䜏䜢⏝䛔䛯䚹

27

Data(contd)

28

－88－

Data(contd)⾲1䠖㧗㱋⪅䛾୰䛷䚸⛣ఫᕼᮃ⪅䛾๭ྜ䛸⌧ᅾᆅᕼᮃ⪅䛾๭ྜ

ᅇ⟅ᩘ

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Data(contd)⾲ 2䠖㧗㱋⪅(⌧ᅾᆅᕼᮃ⪅)䛾୰䛷ᩍ⫱䜢ᒃఫ⌮⏤䛸䛧䛶ᣲ䛢䛯ே䛾๭ྜᩍ⫱䜢ᒃఫᆅ㑅ᢥ䛾⌮⏤䛻ᣲ䛢䛶䛔䜛㻔⌧ᅾᆅᕼᮃ⪅㻕
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㻝㻘㻠㻠㻡 㻤㻥㻚㻟㻢㻣㻠 㻠㻚㻡㻤㻥㻤 㻢㻚㻜㻢
㻝㻘㻢㻝㻣 㻝㻜㻜ฟᡤ䠖䛂䛟䜙䛧䛾ዲ䜏䛸‶㊊ᗘ䛻䛴䛔䛶䛾䜰䞁䜿䞊䝖䛃2009Ͳ2010ᖺㄪᰝ䜘䜚➹⪅సᡂ

30

－89－

Data(contd)⾲ 3䠖㧗㱋⪅䛾୰䛷ᩍ⫱䜢ᒃఫ⌮⏤䛸䛧䛶ᣲ䛢䛯ே䛾㑅ᢥ㡰఩ᩍ⫱䜢ᒃఫᆅ㑅ᢥ䛾⌮⏤䛻ᣲ䛢䛶䛔䜛㻔䝷䞁䜻䞁䜾㻕㻔⌧ᅾᆅᕼᮃ㻕 ᅇ⟅ᩘ ๭ྜ
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31Interpretation• ⾲1䜘䜚䚸㧗㱋⪅䛾⣙9๭䛜⌧ᅾᒃఫ䛾ሙᡤ䛻
‶㊊䜢䛧䛶䛔䜛䚹
• ⾲2䜘䜚䚸㧗㱋⪅䛷䚸ᩍ⫱䜢ᒃఫᆅ㑅ᢥ䛾⌮⏤䛸䛧䛶ᣲ䛢䛯ே䛿඲య䛾⣙4.6%䛷䛒䛳䛯䚹• 䜎䛯⾲3䜘䜚䚸㧗㱋⪅䛷䚸ᩍ⫱䜢㑅ᢥ䛧䛯ே䛾୰䛷䚸ᩍ⫱䜢1␒䜒䛧䛟䛿䚸2␒䛻ᣲ䛢䛯ே䛜඲య䛾
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• 䜘䛳䛶䚸୍㒊䛾㧗㱋⪅䛻䛸䛳䛶䚸ᩍᩍ⫱䛿ᒃఫᆅ
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32

－90－

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34

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39

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40－94－

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⾲9᥎ᐃ⤖ᯝ(㝈⏺ຠᯝ)

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Interpretation• ⾲6䛸⾲8䜘䜚䚸඲䛶䛾䝰䝕䝹䛻䛚䛔䛶䚸ᩍ⫱䛻ᑐ䛧䛶䚸ୡᖏ䝎䝭䞊䛜᭷ព䛻㈇䚸ୡᖏ୙ື⏘㈨⏘䛜᭷ព䛻ṇ䛾ᙳ㡪䜢୚䛘䛶䛔䜛䚹• 䜎䛯䛩䜉䛶䛾䝰䝕䝹䛻䛚䛔䛶䚸ᩥ໬䛻ᑐ䛧䛶䚸ᏛṔ䛜᭷ព䛻ṇ䛾ᙳ㡪䜢୚䛘䛶䛔䜛䚹

46

－97－

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48

－98－

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50

－99－

Conclusions• 㧗㱋໬䛾㐍ᒎ䛧䛶䛔䜛᪥ᮏ䛻䛚䛔䛶䚸㧗㱋⪅䛜ᩍ⫱䝃䞊䝡䝇䛻䛴䛔䛶䛹䛾䜘䛖䛺㑅ዲ䜢ᣢ䛳䛶䛔䜛䛾䛛䜢ᢕᥱ䛩䜛䛣䛸䛜㔜せ䛷䛒䜛䚹• 䛭䛣䛷ᒃఫᆅ㑅ᢥ⌮⏤䜢㏻䛧䛶䚸㧗㱋⪅ᐙ᪘ᙧែ䛾㐪䛔䛸㈨⏘≧ἣ䛾㐪䛔䛻䜘䜚䚸ᩍ⫱䛻ᑐ䛩䜛㑅ዲ䛾㐪䛔䜢᳨ド䛧䛯䚹

51

Conclusions(contd)• ศᯒ䛾⤖ᯝ䚸Poterba(1998)䜔኱➉䞉బ㔝(2009)䛷᥎ㄽ䛥䜜䛶䛔䜛䜘䛖䛻䚸㧗㱋⪅䛜ᐙ᪘䛸ྠᒃ䛧䛺䛟䛺䛳䛯䛯䜑䚸ᩍ⫱䜢ᨭᣢ䛧䛺䛟䛺䜛ྍ⬟ᛶ䛜ᮏ✏䛾ศᯒ⤖ᯝ䜘䜚䚸♧၀䛥䜜䜛䚹• 䛧䛛䛧䚸୙ື⏘㈨⏘䜢䜘䜚䜒䛴䛸䚸ᩍ⫱䛻䜘䜚㛫᥋ⓗ䛺౽┈䜢ᚓ䜛䛣䛸䛜ฟ᮶䚸ᩍ⫱䜢ᨭᣢ䛩䜛ྍ⬟ᛶ䛜♧၀䛥䜜䜛䚹
52

－100－

Reference• BrunnerEricandEdBalsdon(2004)“Intergenerational
ConflictandthePoliticalEconomyofSchoolSpending”
Journalof UrbanEconomics56pp.369Ͳ388• FumioOhtake andShinpei Sano(2010),”TheEffectsof
DemographicChangeonPublicEducationinJapan.”
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PacificRim,NBERͲEASE,Vol.19,Takatoshi Itoand
AndrewRose,editors• Poterba,James(1997)“DemographicStructureandthe
PoliticalEconomyofPublicEducation”JournalofPolicy
AnalysisandManagement Vol.16No.1pp.48Ͳ66.
53

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JournalofPoliticalEconomy,Vol.64,pp416Ͳ424• ∵ᓥග୍䞉ྜྷ⏣䛒䛴䛧(2009)䛂ᑠᏛᰯ䛻䛚䛡䜛ᩍ⫱䛾㉁䛿
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Business 14Ͳ34－101－

平成 27 年度「地方分権に関する基本問題についての調査研究会」専門分科会
2015 年 10 月 15 日

高齢化による基準財政需要額の変化―都道府県データを用いた将来推計試算―
菅原宏太
京都産業大学経済学部

1．はじめに本稿の目的は，国立社会保障人口問題研究所（以下，社人研）による将来人口推計の数値を用いて，人口および年齢構成の変化により基準財政需要額がどのように変化するかを推計することである。なかでも，いわゆる U 字形状と認識されている 1 人あたり基準財政
需要額と人口の関係が，どのように変化するかを検証する。しかしながら，この U 字形状とは，基準財政需要額の算定過程において人為的に作り出されているものだといえる。そのため，将来推計を行うにあたっては，今日までの算定過程の政策的な背景をどのように将来に反映させるかという点が問題となる。このような問題点はあるものの，ある程度予測可能な人口および年齢構造の変化に対してどのような制度を設計すべきかを考える上で，基準財政需要額の将来推計を行うことには意味があろう。
そこで，本稿では次の二種類の考え方に基づいた将来推計を試みる。第 1 は，クロスセ
クションデータを用いたパラメータ推定に基づく将来推計である。そもそも，1 人あたり基準財政需要額と人口の関係が U 字形状となるのは，人口の自然対数値で代理した行政サー
ビス量とその 1 単位当たり基準財政需要額との関係がミクロ経済学でいう短期平均総費用曲線として表現できるということを意味している 1。基準財政需要額の算定方法は，まずその年の社会経済条件を鑑みて標準団体の単位費用を決め，次に地域差を考慮するために様々な補正係数によって補正していくという手続きが取られる。算定方法がこのような特1

関連する分野の初期の研究である中井（1986，1988）や貝塚ほか（1986）では，このような考え方である。

－102－

徴を持つため，都道府県や市町村のクロスセクションデータを用いて短期の総費用関数や
平均総費用関数をイメージした推定を行うことには一定の妥当性がある。つまり，同業種の企業のクロスセクションデータを用いた推定とは性質が異なり，同じ年度であれば人口以外の地域特性がコントロールされた下での基本的な費用構造は地方公共団体間で同じだと考えることができよう。
この第 1 の推計方法では，各年度のクロスセクション推定から得られたパラメータ推定量について時系列方向のデータ形成過程を VAR 推定する。これによって各パラメータの将
来値を延長推計し，それに社人研の人口推計を当てはめることで基準財政需要額の将来推計値を導出する。得られるパラメータ推定量は，測定単位や補正係数による調整の結果を表していると考えられ，それが毎年度異なるというのは毎年度地方財政計画が策定されそれに基づいて基準財政需要額の算定が行われるという政策プロセスを捉えていると考えられよう。ただし，あくまで短期の費用曲線を繋いでそれらを捉えようとしているだけであり，算定の底流にあると考えられる長期の政策的背景は捉えきれていないかもしれない。
そこで，第 2 の推計方法として，パネル推定に基づく将来推計を行う。本稿では，1970
年度から 2015 年度までの都道府県データを用いる。これにより，毎年度の細かな調整過程は捨象することになるが，46 年間の長期の費用関数を捉えることができる。また，標準団体の単位費用の年次変化は時間効果項で，人口以外の説明変数だけではコントロールしきれない地域特性をクロスセクション固定効果項で処理することができる。しかしながら注意すべきは，短期の費用関数が 3 次関数（したがって平均費用曲線は U 字形状の 2 次関数）
だとしても，このパネル推定がイメージする長期の費用関数が何次関数かは定かではないという点である 2。
以上のことを簡単な定式化によって整理しておこう。まず，基準財政需要額の算定の背後には，ミクロ経済学の一般的な教科書で描かれているように，少なくとも 1 つの生産要素についてその水準が小さな局面では規模の経済性が働き，ある水準を超えると混雑効果が表れてくる行政サービス生産関数が想定されている。すなわち，

y = f ( x1 , x 2 ) ， ∂f / ∂xi = f i > 0, i = 1, 2
at least f11 > 0 if x1 ∈ [0, xˆ1 ], and f11 < 0 if x1 ∈ ( xˆ1 , ∞] ，
ただし， y は行政サービス量，xi は生産要素，x̂1 は上述の生産技術の閾値を表す。加えて，
例えば，湯之上ほか（2012）や広田・湯之上（2015）では，単位当たり基準財政需要が U 字形状（2 次関数）ではなく 3 次関数である可能性を指摘している。
2

－103－

基準財政需要額算定の背後に費用最小化が踏まえられているとすると，限界生産力と要素
価格が等しくなるように要素投入量が決められ，費用関数としての基準財政需要額関数が規定される。ここで，要素 x 2 の水準は長期的にしか変更できないとすると，短期費用関数
は，

C S ( y, p1 , Z ) = p1 x1 ( y, p1 ) + Z ，長期費用関数は，

C L ( y, p1 , p 2 ) = p1 x1 ( y, p1 , p 2 ) + p 2 x 2 ( y, p1 , p 2 )とそれぞれ定義できる。ここで， pi (i = 1, 2) は要素価格， Z は短期における固定費用である。
これらの費用関数を，先行研究で用いられる U 字形状の推定式に特定化するためには，
まず行政サービス量 y についてそれを享受する地域住民数 n で代理し，その自然対数値を用いたテイラー展開によって 3 次近似しトランスログ型費用関数として費用関数を定式化する必要がある 3。この手順に則り，短期費用関数は，

ln C S = β 0 + β1 (ln n) 3 + β 2 (ln n) 2 + β 3 ln n（1）と表すことができる。ただし，通常のトランスログ型費用関数に見られる要素価格に関連する項は上式の β 0 に含まれてしまっている 4。（1）式の両辺を ln n で割れば以下を得る。

ln C S / ln n = β 0 / ln n + β1 (ln n) 2 + β 2 ln n + β 3（2）先の短期費用関数において 3 次近似されたのは，要素投入量関数 x1 ( y, p1 ) の部分であるといえる。したがって，長期費用関数も同様の手続きを踏むことでパラメータ推定式を特定化できる。しかしながら， x 2 ( y, p1 , p 2 ) について 3 次近似することが適切かどうかは判断できない。それへの対処法としては，一つは 3 次以下での近似の可能性を仮定して長期費用関数としても（1），（2）式で推定する方法，もう一つはその仮定を緩め 3 次式には囚われずに統計的な説明力が高い定式化を探す方法が考えられる。
以上の手続きに基づいて，次節にて過去の状況を概観した後，第 3 節ではクロスセクシ
ョン推定による将来推計を行う。続いて第 4 節ではパネル推定による将来推計を行う。これらから得られた結果について第 5 節でまとめる。
通常のトランスログ型費用関数は，生産関数について 2 階微分可能までしか考えないため，2次近似によって 2 次項まで求めるのが一般的である。例えば，Greene（2012）を参照のこと。
4 将来の値が入手不可能なため本稿では（1）式に基づいた推定を行うが，他の目的を持つ研究においては賃金率（地方公務員の平均月給）などを要素価格として利用し，より精度の高い特定化を行った方が良いだろう。
3

－104－

2．過去の状況から見るの変化
まず，1970 年度から 10 年間隔（1980，1990，2000，2010）の都道府県データを用いて，図によって視覚的に確認してみよう。
図 2－1，図 2－2 は，（1）（2）式を厳密に描いたものではないが，およその変化を掴むことができる。まず，（1）式に対応した基準財政需要額関数を描いた図 2－1 からは，次のことが分かる。
第 1 に 70→80 年度では，3 次関数の形状がより顕著になってきたと言える。
つまり，基準財政需要額算定において規模の経済性と混雑効果がより強く反映されるようになったと考えられる。また，全体的に大きなシフト幅が確認できることから，全体的に財政需要が大きく見積もられるようになってきたといえる。第 2 に 80→90 年度では，小規模な県でのシフト幅が大きい。ここから，規模の経済性がより強く考慮されるような算定体系に変わってきたと考えられる。この結果として，地方交付税の都道府県間配分が再分配的性質を強めてきたのではないかとも考えられる。第 3 に，90→2000→2010 年度の変化
としては，形状は大きくは変化せず，需要額の増加も 2000 年度がピークだったような印象を受ける状況である。
図 2－2 は，
（2）式に対応した単位当たり基準財政需要額関数を描いたものである。これ
らからも上述のことがうかがえる。すなわち，70→80 年度では，曲線が大きく上方シフト
するとともに U 字形状がよりはっきりとしてきている。80→90 年度では，小規模な県の単位当たり基準財政需要額がより大きく増加している。最後に 90→2010 年度の間では，形状の変化は大きくなく，また 2000 年度をピークして曲線の下方シフトが見られる。図 2 において，大きめのプロットと数字で表した点は，図に描かれた関数式から逆算した最小費用
規模（U 字の底）である。1970 年度の 14.71 は実数化すると約 245 万人である。一方，2010
年度の 15.78 は同様にすると約 713 万人となる。つまり，それだけこの 46 年間の間に規模の経済性が強調された算定構造に変化してきたといえよう。その結果，最少費用規模を超える規模の団体は東京都しかなく，U 字形状は事実上右下がりの曲線になってしまってい
るといえよう。

－105－

図 2－1．基準財政需要額関数の変化
ln C Sln n

図 2－2．単位あたり基準財政需要額関数の変化
ln C S / ln n

ln n

－106－

より正確さを期すために，表 2－1 では上の各年度における（1）式のクロスセクション推定の結果をまとめた。ここでは人口以外に面積，高齢化率，年少人口比率を説明変数とした推定を行っている。併せて最新の 2015 年度のデータによる結果も含めている。これによると，図 2－1，図 2－2 の追認であるが，人口に関連する項の係数の値が最近になるにつれて小さくなってきている，すなわち，短期費用関数として捉えた基準財政需要額がもはや 3 次関数ではなくなってきていると考えられる。
なぜこのように変化したかの一つの解釈としては，基準財政需要額の構成比の変化が考えられる。図 2－3 は，1970 年度から 2015 年度の地方財政計画における経費の推移を見たものである。これによると，1990 年代後半まで最も大きな額を占めていた投資的経費が，2000 年代に入るあたりから減少の一途を辿っている。投資的経費とは公共施設建設の経費であるから，これが多かった時代には規模の経済性（場合によっては混雑効果も）が働きやすかったと考えられる。また，人的行政サービスの経費と考えることのできる給与関係
経費も 1990 年代後半以降伸びが止まり減少傾向である。人的サービスについても規模の経済性が期待できる部分がある。特に，これらが大きく拡大した 1970→80 年度に図 2－1 で示したように費用関数の 3 次関数化がよりはっきりしたのは，こういった性質をもつ項目
が基準財政需要額の中でも大きい割合を占めていたことと無関係ではないだろう。
一方，それらに代わって，2000 年代以降に最大の経費となったのが一般行政経費である。
この中の多くは各種の社会保障給付からなる扶助費であると思われる。社会保障給付は，
基本的には受給者数に対して 1 次関数であると考えられる。このような性質を持つ需要項
目が基準財政需要額の中でも大きくなってくると，短期費用関数全体も 1 次関数に形状が近づいてくると考えられる。
社会保障給付の増大は，人口の高齢化に起因しているといえよう。短期費用関数の 1 次関数化は，究極的には平均費用曲線のフラット化をもたらすことになる。したがって，本節の視覚的な考察からは，単位当たり基準財政需要関数の U 字形状はフラット化していくのではないかというのが一つの予想である。しかしながら，日本創成会議（2014）のように，将来的に進行するのは都市圏への更なる人口集中と都市圏における急激な高齢化だとの指摘もある。それを踏まえると，人口の都市圏集中と地方圏における高齢化の進行という今までの状況とは異なる現象が U 字形状の変化に見られるかもしれない。

－107－

表 2－1．基準財政需要額関数の推定結果 5
1970
係数

1980
t値

係数

1990
t値

係数

t値

ln人口^30.106

6.282 ***

0.199

4.612 ***

0.098

7.642 ***

ln人口^2-4.448-5.980 ***-8.542-4.526 ***-4.112-7.315 ***ln人口62.8635.758 ***

122.535

4.464 ***

58.1607.079 ***

ln面積

0.136

7.450 ***

0.160

8.597 ***

0.180

11.804 ***

高齢化率

3.940

3.804 ***

3.667

2.558 **

3.930

5.631 ***

年少人口比率

2.003

3.438 ***

0.507

0.309

3.328

4.848 ***

定数項-290.397-5.455 ***-578.230-266.911-6.675 ***adjR^2

0.984

0.983

0.989

S.E.ofregression

0.066

0.072

0.051

2000

2010

2015

係数

t値

係数

-4.342 ***

t値

係数

t値

ln人口^30.085

5.848 ***

0.091

2.929 ***

0.054

3.219 ***

ln人口^2-3.576-5.644 ***-3.864-2.829 ***-2.214-2.996 ***ln人口50.5775.508 ***

54.8652.761 ***

30.5342.834 ***

ln面積

0.149

7.696 ***

0.178

6.259 ***

0.162

8.459 ***

高齢化率

2.643

6.144 ***

2.229

2.118 **

1.849

2.311 **

年少人口比率

3.276

3.314 ***

4.110

1.347

4.914

2.689 **

定数項-230.376-5.189 ***-252.145-132.530-2.525 **adjR^2

0.992

0.974

0.987

S.E.ofregression

0.044

0.087

0.062

-2.618 **

標準誤差の推定には White の不均一分散一致推定量を用いている。また，表中の***は 1%，**は 5%，*は 10%の有意水準を満たすことを示す（以降同様）
。
5

－108－

図 2－3．地方財政計画の経費の推移

3．クロスセクション推定による将来推計
本節では（1）式で示した短期費用関数と想定した基準財政需要関数の推定に基づいて将来推計を行う。第 1 節でも述べたとおり，この推計方法では，各年度のクロスセクション
推定から得られたパラメータ推定量について時系列方向のデータ形成過程を VAR 推定する。
これによって各パラメータの将来値を延長推計し，それに社人研の人口推計を当てはめる
ことで基準財政需要額の将来推計値を導出する。
第 2 節の表 2－1 で既に用いているが推定式は次のとおりである。

ln Di = β 0 + β1 (ln ni ) 3 + β 2 (ln ni ) 2 + β 3 ln ni + α k X k , i + u i（3）

ここで， ln Di は基準財政需要額， ln ni は人口， X k , i は人口以外の説明変数ベクトルであるが，具体的には面積（対数），高齢化率，年少人口比率である。これらについては，将来の値も入手できるため説明変数に加えることにした 6。1970 年度から 2015 年度までの各年度のクロスセクション推定を行い，パラメータ推定量を得た。
6

面積は将来一定として用いることにする。

－109－

図 3－1．パラメータ推定量の変化（ β1 ， β 2 ）

図 3－2．パラメータ推定量の変化（ β 3 ， β 0 ）－110－

図 3－3．パラメータ推定量の変化（ α 1 ， α 2 ， α 3 ）

図 3－3．において一部に×および△のマークが見られるが，これらはそれぞれ 10%の有意水準を満たせなかったケースおよび 10%水準で有意だったケースである。
特徴的な点は，1975 年度から 1984 年度の間，人口に関するパラメータが異様な変化をしていることである。これらの要因をはっきりと特定化することはできないが，74 年度から 75 年度の変化については，給与関係経費の急増が挙げられるかもしれない。図 2－3 で見た地方財政計画上での変化では，1975 年度の給与関係経費の対前年増加率は 48.8%となっている。しかしながら，
84 年度から 85 年度の変化については不明である。しかしながら，
これだけ大きな変化が確認される背景には，基準財政需要額の算定構造に大きな変化があったと考えられる。これが何だったのかは今後の課題としたい。
これらについて，単位根検定によってデータ作成過程を確認した。これらの検定に用いたのは 1985 から 2015 年度のパラメータ推定量である。なぜなら，上述の 1975 年度から
1984 年度の異様な変化のため，1970 年度からのものを用いてしまうと，すべてのパラメー
タが非定常系列になってしまったためである。

－111－

表 3－1．単位根検定

単位根検定の結果，面積にかかる α 1 のみ非定常となったため，階差を用いた VAR 推定を行うことにする。それ以外については， β 0~3 は人口に関連するパラメータということで，構造 VAR モデル推定を行う。 α 2 と α 3 については 1 変数の VAR モデル推定を行う。すな
わち， β 0~3 については，

 β1, t = δ1β1, t −1 + δ 2 β 2, t −1 + δ 3 β 3, t −1 + δ 4 β 0, t −1 + η1, t
β = δ β 2, t
1 1, t −1 + δ 2 β 2, t −1 + δ 3 β 3, t −1 + δ 4 β 0, t −1 + η 2, t
 β 3, t = δ1β1, t −1 + δ 2 β 2, t −1 + δ 3 β 3, t −1 + δ 4 β 0, t −1 + η3, t
β 4, t = δ1β1, t −1 + δ 2 β 2, t −1 + δ 3 β 3, t −1 + δ 4 β 0, t −1 + η 4, t

α については，
α k , t = θα k , t −1 + ε k , t
表 3－2．VAR 推定結果

表 3－2 において，修正済み決定係数の下のカッコ内のみはモデル式全体の標準誤差であ－112－

る。VAR 推定の結果はおおむね良好であるので，このモデルを用いて以下，将来推計した。
図 3－5．パラメータの将来推計（ β1 ， β 2 ）β2β1

図 3－6．パラメータの将来推計（ β 3 ， β 0 ）－113－

図 3－7．パラメータの将来推計（ α 1 ， α 2 ， α 3 ）α1

α 2 α3

人口に関連するパラメータ β 0~3 は，第 2 節での予想のとおり，0 への収束が見られる。
推計値では，β1 ，β 2 ，β 3 ，β 0 はそれぞれ 2015 年度では，0.078，-3.240，45.410，-204.239
だったものが，2040 年度には 0.059，-2.414，33.226，-144.021 となる。一方で，高齢化率と年少人口比率のパラメータ（ α 2 ，α 3 ）の推計値は，過去の傾向から不安定な動きとなる。5 年毎の具体的な数値は表 3－3 のとおりである。

－114－

表 3－3．パラメータの将来推計値
2015

2020

2025

ln人口^3

0.078

0.071

0.067

ln人口^2-3.240-2.956-2.762ln人口45.41041.31838.484

ln面積

0.175

0.161

0.160

高齢化率

1.651

2.268

2.073

年少人口比率

4.988

5.937

6.166

-204.239-184.498-170.673

2030

2035

2040

ln人口^3

0.064

0.061

0.059

ln人口^2-2.623-2.514-2.414ln人口36.41734.75333.226

ln面積

0.161

0.161

0.161

高齢化率

1.174

1.178

1.285

年少人口比率

6.247

6.756

7.175

-160.356-151.876-144.021

定数項

定数項

これらと説明変数の将来推計値を（3）式に代入することで，基準財政需要額の将来推計が得られる。これを人口（対数）で割ることで単位当たり基準財政需要額を得て，U 字形状について描くと図 3－8 のようになる。
まず，2015 から 2020 年度の変化は，経年的なものではないかもしれない。表 3－3 にもあるとおり，2020 年は高齢化率の将来推計パラメータが急に大きくなっていることがわかる。更に言えば，図 3－7 にあるように，この高齢化率のパラメータは実績値でみて周期的な変化をしてきている。これを踏まえての将来推計となっているため，2020 年度あたりではパラメータが高くなる周期となっている。このパラメータの変化が周期的であるということは，基準財政需要算定において高齢化の程度が時にはより考慮され別の時には考慮されないという非常に政策的な操作が感じられる。2015 から 2020 年度の変化は，将来においても基準財政需要算定における高齢化率の扱いを従来のように変更したりすると，対象となる高齢者の数が多くなっているため基準財政需要を大きく押し上げてしまう可能性を示唆していると考えられる。

－115－

図 3－8．将来の U 字形状

一方，2015，2020 年度と比べると，2030，2040 年度の U 字形状はむしろより急な勾配を持つ形に変化し，規模の経済性がより強調される形状になっていくようである。第 1 節
で述べたように，クロスセクション推定から得られたパラメータ推定量は，測定単位や補正係数による調整の結果を表していると考えられ，それが毎年度異なるというのは毎年度
地方財政計画が策定されそれに基づいて基準財政需要額の算定が行われるという政策プロ
セスを捉えていると考えられよう。ここでの将来推計は，そういった過去の政策プロセスの傾向からパラメータの将来推計値を導出し，将来の基準財政需要額を推計している。
第 2 節で言及したように地方交付税の再分配機能をより強めるという政策的背景をもって基準財政需要額の調整は行われてきたようである。それが将来にも受け継がれると，図 3－8 のように将来の U 字形状はより急勾配なものとなるといえよう。

4．パネル推定による将来推計
次に，1970 年度から 2015 年度までの都道府県データを用いたパネル推定による将来推計を試みる。パネル推定では，毎年度の細かな調整過程は捨象し，46 年間の長期費用関数を捉えることになる。また，標準団体の単位費用の年次変化は時間効果項で，人口以外の説明変数だけではコントロールしきれない地域特性をクロスセクション固定効果項で処理－116－

することができる。第 1 節でも述べたとおり，このパネル推定がイメージする長期費用関
数は何次関数か定かではない。しかしながら，本稿では差し当たり 3 次関数と仮定し，それ以外の可能性についての検討は今後の課題とする。
使用データについてパネル単位根検定を行ったところ，幾つかの変数で検定の仕方によっては非定常系列である。これへの対処の検討も今後の課題ではあるが，ここでは基準財
政需要額が定常系列であるため，階差などは取らずに推定を行う。
表 4－1．パネル単位根検定 7

推定式は次のとおりである。

ln Di , t = β 0 + β1 (ln ni , t ) 3 + β 2 (ln ni , t ) 2 + β 3 ln ni , t + α k X k , i , t + u i , t（4）u i , t = λt + µ i + v i , t
ここで， λt は時間効果項， µ i はクロスセクション固定効果項， vi , t ～ N (0,1) である。推定結果は表 4－2 にまとめた。表 4－2 では，すべての説明変数を含む推定において面積と年
少人口比率のパラメータ推定量が有意でなかったため，改めてそれらを除いた再推定も載せてある。
表 4－2 より，もし長期費用関数を 3 次関数だと仮定すると，各項の係数の符号から規模の経済性と混雑効果が逆になっているようなイメージが描かれると想像できる。しかしながら，図 4－1 で見るとそこまではっきりとは分からない。いずれにせよ，規模の小さい部
分では規模の経済性が働き，大きくなると混雑効果が見られるというような短期費用関数とは形状が大きく異なるといえよう。

LLC は共通係数を仮定，IPS は個別係数を仮定し定数項（および時系列トレンド）を考慮した ADF 回帰である。
7

－117－

表 4－2．パネル推定の結果 8

図 4－1．基準財政需要額と人口

1514

LJUYOU

13
12
11
10
9

13

14

15

16

17

LPOP

8

Beck and Katz (1995)のパネル修正標準誤差（PCSE）を用いている。

－118－

図 4－1 からは，各都道府県の基準財政需要額が足並みを揃えるようにして年々増加していっているように見える。このことは，時間効果項 λt の経年的な上昇として表される。それを踏まえて延長推計したのが図 4－2 である。
図 4－2．時間効果項の推移

得られたパラメータ推定量および時間効果項の延長推計を利用して基準財政需要額について将来推計し，そこから U 字形状を描いたのが図 4－3 および図 4－4 である。両者の違いは，図 4－3 では時間効果項を 2015 年度の値で固定して将来推計したのに対して図 4－4では図 4－2 で推計された時間効果項の変化を含めた。
両者に大きな違いは見られないが，これら 2 つのグラフから次のことが言える。第 1 に，
高齢化の影響により全体的に基準財政需要額は増加していく。加えて，都市圏への人口集
中と都市圏での急速な高齢化によって U 字形状が変容してくる。より具体的には大規模団
体での単位当たり基準財政需要額が大きく上昇する（混雑効果による）ことによって，最少費用規模の点が 2015 年度よりも小さくなっていくようである。

－119－

図 4－3．U 次形状の将来推計（ λt を 2015 年度に固定）

図 4－4．U 次形状の将来推計（ λt のデータ生成過程を考慮）－120－

5．まとめと議論
本稿では，クロスセクション推定とパネル推定の二種類の方法に基づいて，人口および年齢構成の変化により基準財政需要額がどのように変化するかを推計した。そして，いわゆる U 字形状と認識されている 1 人あたり基準財政需要額と人口の関係の変化を検証した。
将来推計からは次のことが明らかとなった。第 1 に，クロスセクション推定に基づく推計
では U 字形状は将来的により急勾配になることが確認された。この推計では，クロスセク
ション推定によって得られたパラメータ推定量を VAR モデル推定によって延長推計している。このため，今日まで基準財政需要算定においてなされてきた地方交付税の再分配機能を強めるような調整が今後も継続していくことを表しているといえよう。第 2 に，パネル
推定に基づく推計では，大規模団体での単位当たり基準財政需要額が増加することで U 字形状に変容が見られた。パネル推定とは期間全体を捉えて長期費用関数を推定するという意味を持つ。それによって政策的な調整の効果を無視した場合の U 字形状の将来推計を行うことができる。
これらの結果を補完するために，都道府県間での人口の状況を確認しておこう。
図 5．人口格差と首都圏集中度

図 5 では，都道府県間の人口格差を示す変動係数と，埼玉，千葉，東京，神奈川の一都三県の人口が総人口に占める割合として首都圏集中度を載せてある。これらからは，首都圏－121－

への人口集中が今後も続く形で人口格差が益々拡大することが分かる。
これへの是正措置として地方交付税の再分配機能強化が図られるというのが，クロスセ
クション推定に基づく将来推計の政策インプリケーションだといえよう。ただし，実際にそういった方向に進むのかどうかは総務省はじめ国の政策次第である。一方，人口集中による混雑効果および都市圏での急激な高齢化によって基準財政需要額が影響されるというのがパネル推定に基づく将来推計が示すものだといえる。

引用文献
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Cross-Section Data.” American Political Science Review 89, 第 03 [1995]:
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GreeneH.William. Econometric Analysis. 7th ed. Pearson Education Limited, 2012.
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広田啓朗, , 湯之上英雄. “基準財政需要額の算定構造の再検証－都道府県パネルデータによる実証分析－.” MPRA working paper No.61221, 2015.
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中井英雄. “地方交付税と都市レベルにおける財政調整効果.” 著: 地方交付税の経済分析：
国と地方の財政関係の研究報告書, 脚本: 本間正明（編）. 関西経済連合会, 1986.
湯之上英雄, 倉本宜史, , 小川亮. “交付・不交付団体における歳出構造の相違に関する実証分析.” 『地方分権化への挑戦』の第 4 章 章, 脚本: 齊藤愼, 77－98. 2012.
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－122－ᖹᡂ27ᖺᗘ ᆅ᪉ศᶒ䛻㛵䛩䜛ᇶᮏၥ㢟䛻䛴䛔䛶䛾ㄪᰝ◊✲఍䞉ᑓ㛛ศ⛉఍ᖹᡂ27ᖺ10᭶15᪥Ⳣཎᏹኴ ி㒔⏘ᴗ኱Ꮫ

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1970

1980

1990

2000

15

2010
y=0.0271x3 Ͳ 1.122x2 +16.04xͲ 66.648
R²=0.9351(2010)y=0.0237x3 Ͳ 0.9598x2 +13.491xͲ 53.04
R²=0.9425(2000)

14

y=0.0311x3 Ͳ 1.3051x2 +18.826xͲ 80.711
R²=0.9233(1990)

1312

y=0.1647x3 Ͳ 7.1195x2 +103.1xͲ 488.14
R²=0.9503(1980)

1110
y=0.0918x3 Ͳ 3.9385x2 +56.955xͲ 266.73
R²=0.9462(1970)
9
13

13.5

14

14.5

15

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2008

2006

2004

2002

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1998

1996

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1994

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1992

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1990

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1988

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1986

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1984

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1982

50

1980

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1978

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1976

15

1974

150

1972

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1970

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15.88

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R²=0.576(1990)
0.85

16.0

15.78

15.03
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R²=0.3418(1980)

0.8
y=0.0069x2 Ͳ 0.203x+2.2323
R²=0.1671 (1970)
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0.000

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1.000

0.000

Levin,Lin&Chu(intercept,trend)tstat.

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Prob.

0.000

0.000

0.025

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0.996

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Prob.

0.000

0.000

0.000

1.000

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Ͳ6.875

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Prob.

0.000

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0.784

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1.000

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1970
1972
1974
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2004
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2034
2036
2038
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15

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0.94

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R²=0.7319(2040)

0.91

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15.35

0.89

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0.88
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R²=0.6735(2020)

0.87

y=0.0075x2 Ͳ 0.2334x+2.7004
R²=0.6982(2015)

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15.56

0.86
13

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14

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－129－

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16

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1998

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2012

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2012

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2010

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2010

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2008

2006

2004

2002

2000

1998

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1996

1994

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1990

1988

1986

1984

1982

1980

1978

1976

1974

1972

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1990

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1988

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－133－

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G 1 E1, t 1  G 2 E 2 , t 1  G 3 E 3, t 1  G 4 E 0, t 1  K1, t
G 1 E1, t 1  G 2 E 2 , t 1  G 3 E 3, t 1  G 4 E 0, t 1  K 2, t
G 1 E1, t 1  G 2 E 2 , t 1  G 3 E 3, t 1  G 4 E 0, t 1  K 3, t
G 1 E1, t 1  G 2 E 2 , t 1  G 3 E 3, t 1  G 4 E 0, t 1  K 4, t

D k,t

TD k , t 1  H k , t(tͲstat/S.E.)

ߚଵǡ௧

ߚଶǡ௧

ߚଷǡ௧

ߚ଴ǡ௧

(tͲstat/S.E.)

ߙଵǡ௧

ߙଶǡ௧

ߙଷǡ௧

ߚଵǡ௧ିଵ

Ͳ148.196415.55Ͳ91420.0431638.1

Ͳ0.6890.725(1.687)(Ͳ1.657)(1.624)ߙ௞ǡ௧ିଵ

0.755(Ͳ1.714)(7.223)(Ͳ4.767)(7.350)ߚଶǡ௧ିଵ

Ͳ7.703330.04

Ͳ4687.01

22110.28(Ͳ1.774)(1.740)(Ͳ1.703)(1.668)෍ ߙ௞ǡ௧ି௛

ͲYes(h=6)Yes(h=7)ߚଷǡ௧ିଵ

Ͳ0.34614.749Ͳ208.545

984.658(Ͳ1.722)(1.681)(Ͳ1.638)(1.606)

0.389

Ͳ

Ͳ

ߚ଴ǡ௧ିଵ

Ͳ0.0110.445

Ͳ6.23529.717(Ͳ1.200)(1.158)(Ͳ1.118)(1.106)

C

0.313

Ͳ13.375

190.385

Ͳ897.354(1.975)(Ͳ1.931)(1.894)(Ͳ1.854)TrendͲ0.00120.054

Ͳ0.7843.782(Ͳ3.158)(3.146)(Ͳ3.146)(3.151)

Adj R2

0.608

0.599

0.591

0.585

(0.010)(0.450)(6.534)(31.471)

Det.res.
covariance5.42eͲ15

Obs.

31

௛

οߙ௞ǡ௧ି௛

(2.068)(h=Ͳ2)

C

0.039

1.797

1.148

(2.341)(3.438)(3.012)TrendͲͲ0.023

Adj R2

0.735

0.944

0.651

(0.008)(0.209)(0.454)

Obs.

31

31

31

(Ͳ2.834)

0.25

Ͳ

14
ɴ1

ɴ1(est.)ɴ2

ɴ2(est.)
12

0.2
10
0.15

8
6

0.1

4
0.05

2
0

0

Ͳ2
Ͳ0.05

Ͳ4
Ͳ6

Ͳ0.1

Ͳ8
Ͳ0.15
Ͳ10
Ͳ12
1970
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2032
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2038
2040

Ͳ0.2

－134－

1970
1972
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2026
2028
2030
2032
2034
2036
2038
2040
1970
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2016
2018
2020
2022
2024
2026
2028
2030
2032
2034
2036
2038
2040

200
ɴ3

ɲ1
ɲ1(est.)ɴ3(est.)ɲ2

ɴ0

ɲ2(est.)－135－

ɴ0(est.)

100

0

Ͳ100

Ͳ200

Ͳ300

Ͳ400

Ͳ500

Ͳ600

Ͳ700

0.25
ɲ3
ɲ3(est.)
10

9

0.2
8

7

0.15

6

5

0.1

4

3

0.05

2

1

0

0

0.95
0.94

y=0.0073x2 Ͳ 0.2376x+2.7944
R²=0.9253(2040)

0.93
0.92
0.91
y=0.0078x2 Ͳ 0.2478x+2.8546
R²=0.844(2020)

0.9
0.89
0.88

15.89
y=0.0075x2 Ͳ 0.2334x+2.7004
R²=0.6982(2015)

0.87

15.56

16.27

0.86
y=0.0074x2 Ͳ 0.2351x+2.736
R²=0.8768(2030)

0.85

15.89

0.84
13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

16.5

¾ ’15ї’20ї’30 㧗㱋໬⋡䛾ಀᩘ䠄ɲ2䠅䛾୍᫬ⓗ䛺ኚ໬䛻䜘䜛䚹㐣ཤ䛸ྠᵝ䛾ㄪᩚ䛜⾜䜟䜜䜛䛸䛩䜛䛸䛣䛾䜘䛖䛺ኚ໬䛜ண᝿䛥䜜䜛䚹䚒 ᑐ㇟䛸䛺䜛ே䚻䠄㧗㱋⪅䠅䛾ᩘ䛜ቑ䛘䛶䛔䜛䛾䛷䠈♫఍ಖ㞀䠈♫఍⚟♴㛵ಀ䛾㈈ᨻ㟂せ䛾ྲྀᢅ䛔䛻䛿ὀព䛜ᚲせ䛛䛸ᛮ䜟䜜䜛䚹䠄༢఩㈝⏝䛾ᇶ♏㈨ᩱ䛿ཌປ┬matter?䠅

¾ ’15ї’20䡚’40 ษ∦㡯䠄ɴ0䠅䛾ୖ᪼䠈ேཱྀ㛵㐃䛾ಀᩘ䠄ɴ1䡚ɴ3䠅䛾పୗ䚹䚒 つᶍ䛾⤒῭䛜䜘䜚ᙉㄪ䛥䜜䜛ᙧ≧䛻䚹⤖ᯝⓗ䛻෌ศ㓄ᶵ⬟䛜ᙉ䜑䜙䜜䛭䛖䚹ᐦᗘ䠈ẁ㝵䠈ែᐜ⿵ṇ䛺䛹䛿෌タィ䛜ᚲせ䛛䛸ᛮ䜟䜜䜛䚹䠄⥲ົ┬matter䠅 їḟ䝇䝷䜲䝗

－136－

1.1

0.35

0.3

1.05

0.25
1
0.2
0.95
0.15
0.9
0.1
0.85

0.05

0
1970
1972
1974
1976
1978
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1982
1984
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1992
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1996
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2000
2002
2004
2006
2008
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2012
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2024
2026
2028
2030
2032
2034
2036
2038
2040

0.8

‫٭‬ѣ̞ૠ

ᬍᣃ‫ח‬ᨼɶࡇίӫ᠆ὸ

BeckandKatz(1995)䛾䝟䝛䝹ಟṇᶆ‽ㄗᕪ䠄PCSE䠅䜢⏝䛔䛶䛔䜛䚹

GMM:Allerano andBond(1991)

IV: Anderson andHsiao(1981)

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ǦͲǤͲͶͷȗȗǦʹǤ͵͹ͻ

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ǦͲǤ͵ͳͻȗȗȗǦ͵Ǥͺͷͻ

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Ǧ

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ʹǤͲͶͳ

C

Ǧ

Ǧ

Ǧ

Ǧ

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ʹǤͶͷ͸

Adj.R2 (S.E.)

Ǧ

Ǧ

Ǧ

Ǧ

ͲǤͺ͸͸

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Obs.

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－137－

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Coeff.

1971

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

LJUYOU(-1)

0.930

0.808

1.276

1.264

0.465

0.521

1.068

0.975

0.865

1.001

0.920

0.983

0.672

0.864

0.781

LPOPCU

0.000

0.015

-0.036-0.042

0.103

0.127

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0.010

0.000

0.069

0.027

-0.024LPOPSQ

0.033-0.610

1.532

1.785

-4.409-5.474

1.056

0.350

-0.8510.265-0.425-0.013-2.949-1.166

1.043

LPOP

-0.6158.557-21.856-25.451

63.00178.605-15.086-5.10012.133-3.891

6.061

0.153

42.27916.748-15.264

LAREA

0.013

0.032

-0.059-0.062

0.086

0.076

-0.019

0.000

0.020

0.002

0.015

0.008

0.056

0.014

0.028

AGE

0.113

0.609

-0.911-1.330

2.552

1.751

0.108

-0.2980.174-0.228-0.273-0.292

0.894

0.544

0.419

YOUNG

-0.023

0.281

0.441

0.011

0.882

0.326

0.396

-0.102-0.046-0.164-0.276-0.142

0.543

0.176

-0.586C

4.138-38.715102.318

119.568-296.393-372.711

71.26725.169-56.477

19.199-27.959-0.279-199.495-79.105

76.204adj-R^2

0.99960.99900.9897

0.99690.9876

0.99100.99240.99980.99950.99980.99970.99980.99090.99770.9837

Coeff.

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

LJUYOU(-1)

0.432

0.933

1.117

1.324

0.612

0.844

0.760

0.860

0.923

0.886

0.975

1.002

0.919

0.950

0.978

LPOPCU

0.027

0.005

-0.011-0.040

0.034

0.024

0.024

0.009

0.006

0.008

-0.003-0.002

0.009

0.007

0.000

LPOPSQ-1.122-0.202

0.447

1.728

-1.413-1.034-0.996-0.379-0.257-0.334

0.144

0.096

-0.384-0.281-0.013LPOP

15.5752.778-6.341-24.805

19.77914.84614.131

5.375

3.627

4.652

-2.172-1.424

5.430

3.977

0.180

LAREA

0.091

0.011

-0.014-0.041

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0.000

-0.001

0.014

0.009

0.001

AGE

2.223

0.303

-0.566-1.345

1.461

0.447

0.495

0.236

0.006

0.238

0.066

-0.009

0.117

0.062

0.162

YOUNG

1.688

0.534

-0.747-1.572

1.518

0.826

1.057

0.303

0.197

0.340

0.018

0.008

0.400

0.253

0.069

C

-68.039-12.28129.305116.462-89.470-69.830-64.981-24.226-16.346-20.59311.1787.099-24.866-18.353-0.632

adj-R^2

0.99460.9996

0.9984

0.9967

0.9961

0.99870.9971

0.99890.99960.99930.99950.99970.99980.99980.9996

Coeff.

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

LJUYOU(-1)

0.782

1.027

1.316

0.638

0.652

0.945

0.862

0.995

1.112

0.786

0.892

0.891

0.986

0.930

0.921

LPOPCU

0.017-0.007-0.016

0.025

0.011

-0.0030.005-0.002-0.001

0.032

0.023

0.009

0.001

0.003

-0.008LPOPSQ-0.734

0.298

0.657

-1.068-0.4380.142-0.210

0.078

0.011

-1.372-0.987-0.356-0.035-0.112

0.355

LPOP

10.379-4.207-9.02315.2725.990-2.1622.815-1.1980.051

19.65813.922

4.850

0.401

1.479

-5.259

LAREA

0.037

-0.005-0.040

0.051

0.034

0.002

0.020

0.000

-0.009

0.043

0.028

0.018

0.003

0.005

-0.002AGE

0.394-0.091-0.844

1.498

1.746

-0.034-0.028-0.096-0.7090.884-0.054-0.183-0.318

0.516

0.698

YOUNG

0.995

-0.003-0.578

1.938

2.246

0.232

0.499

0.023

-0.451

1.645

0.399

0.172

-0.252

0.919

1.245

C

-47.227

19.48738.535-70.357-25.020

11.411-11.390

6.179-2.074-92.513-64.348-20.893-1.119-6.11426.293adj-R^2

0.99650.99980.9966

0.99700.99440.99980.99810.99990.9947

0.9924

0.99340.99900.9994

0.9986

0.9985－138－

都市スプロールに伴い変化する地方公共費用の閾値回帰に基づく推計 *小野宏 (大分大学経済学部)・井田知也 (大分大学経済学部)
要旨
本稿の目的は，我が国における都市スプロールの進展により変化する地方公共費用の閾値回帰に基づく計測である．なお，同計測は我が国の 2008 年度の市町村クロスセクション・
データを用いた地方政府の歳出関数の推計から実施している．無計画な郊外開発により都市スプロールが進展すると，地方政府の歳出額に対して，公共サービスに関する供給費用の上昇を通じた増加効果と同時に，これに伴う税負担増による公共サービスへの需要低下
を通じた減少効果も働く．従来，地方政府の歳出関数は，高次あるいは区分線形の関数を仮定して，その推計が行われていた．しかし，この仮定には理論的な根拠は明確できない．そこで，本研究では，地方政府の歳出関数に関する理論モデルを明示的に展開した後，Hansen(2000, Econometrica pp.575-603)の閾値回帰分析の手法を用いて，その推計を行った．その結果，地方政府の歳出関数に構造変化が生じる閾値を統計的に特定化でき，そのパラメータも理論分析の帰結を概ね支持する推計結果になった．さらに，統計的に有意性が高い推計式に基づく計算に従うと，都市スプロールの 1%の進展は，提供義務を負う公共サービスの水準が高い市町村では 0.3557%，それが低い市町村では 0.1207%の公共サービ
スの限界供給費用を増加させるとの帰結となった．

*地方分権基本問題調査研究会専門分科会の出席者から貴重なコメントを頂いた．ここに記して，感謝の意を表す．また，本研究は JSPS 科研費(26512009)の助成を受けている．

1

－139－

1. はじめに
近年，周辺地域が無計画に開発される都市スプロールが，欧米と同様に我が国でも特に公共交通機関が十分でない地方圏において進展している．例えば，長野県飯田市では
この 50 年間で人口のほぼ変化はないが，市街地の面積は約 4 倍に拡大している．また，
山口県山陽小野田市では，同期間に面積は 4 割程度増加したが，人口は 2 割程度減少している．また，市街地の範囲を表す人口集中地区(DID)の総面積と人口密度の推移を図1 で確認しても，当該地区の面積は増加しているが，その人口密度は減少している．つまり，我が国でも，全国的に人口密度の低い地域が拡散しており，都市スプロールは拡散している．
都市スプロールは，社会面，環境面，経済面から様々な問題点が指摘されている．その中で，本研究が注目する経済面，特に財政面の問題点として，次の 2 点がある．第 1は，非効率な行政サービスの提供である．例えば，同質だが人口密度が異なる 2 都市において，同じレベルのゴミ収集を行う場合，人口密度が低い都市は，サービスエリアが広範囲となるため，収集車をより多く出動させる必要がある．つまり，都市がコンパク
トな場合より，公共サービスの供給費用が追加的に必要となる．第 2 は，非効率な社会資本の維持補修費の増大である．農業地域等の開発が進むと，当然，相対的に住民が少ないこれらの地域にも道路・水道・下水道等を提供しなければならない．さらに，それには当然メンテナンスが不可欠であり，都市がコンパクトな場合より，様々な関連費用が発生する．
このような状況を反映して，都市スプロールに伴い増加する行政コストを推計する基盤研究は，欧米では蓄積が進んでいる．この分野の先駆的な研究である Ladd andYinger(1989)や Ladd(1992, 1994)によると，人口密度が高くなると，貧困・犯罪という社会的要因から，公共サービスの供給費用は増加する，としている．これに対して，近年
では都市のスプロール化は行政コストを増加させる，と相反する帰結を示す研究が多い．
まず，Carruthers and Ulfarsson(2003, 2008)は，公共支出の他の決定要素をコントロール
しながら，計量経済学の手法に基づき，住民 1 人当りの地方公共支出と各種の人口密度の因果関係を分析した．その結果，都市スプロールは，公共サービスの供給費用を増大させるとしている．さらに，Hortas-Rico and Sole-Olle(2010)は，都市スプロールにより，

2

－140－

基礎社会資本，交通機関，住宅，地域開発，を除く全支出項目において，公共サービスの供給費用が増加することを実証している．
他方，我が国では，第 3 次安倍内閣が，将来にわたる活力ある日本社会を維持することを目指して地方創生を掲げ，その基本目標，政策パッケージ，個別施策，および今後の対応方向をまとめた「まち・ひと・しごと創生基本方針 2015」の中で，都市のコン
パクト化が謳われている．コンパクトシティとは，都市スプロールを抑えて，中心市街地が活性化を図る効率的で持続可能な都市像である．このように都市スプロールには関心が寄せられているが，残念ながら我が国では，それが行政コストに及ぼす影響を推計した研究は，Ida and Ono(2015)のみである．拙共稿では，地方政府の歳出関数を，理論的に導出した推計式に基づき推計して，我が国の都市スプロールの進展により変化する
地方公共費用を計測している．その結果，理論分析の帰結を概ね支持する推計となり，統計的に有意性が高い推計式に基づく計算に従うと，都市スプロールが 1%進むと，市町村が提供する公共サービスの限界供給費用は 0.1280 %増加することが示された．
前出の拙共稿は，我が国における先駆的研究として貢献は高い．しかし，次のような課題が含まれる．第 1 は，市町村の歳出関数に係る推計式を線形と仮定している点である．この仮定は先行研究の実証結果を踏まえると，必ずしも適切であるとは言えない．
この対応として，地方政府の歳出関数に係る推計式を，林(2002)のように高次関数，あるいは，Hortas-Rico and Sole-Olle (2010)のように都市スプロールの程度に応じて構造変化するとした区分線形，とする手法もある．ただ，双方とも次数あるいは区分の設定は，経験則に基づくもので，理論的根拠は明確ではない．
第 2 は，全市町村の歳出関数を同質と仮定している点である．というのは，理論モデ
ルの変数には含まれないが，それ以外に重要な変数があり，それが地方政府の歳出関数の構造に影響する可能性がある．この対応として，地方政府の類型ダミーの導入，あるいは地方政府の歳出関数の類型別推計がある．ただ，どちらの場合も地方公共団体の類型を設定する必要があり，その適正を明確に示せない．
そ こ で ， 我 々 は 地方 政府 の 歳 出 関 数 の 推計 式を 理 論 的 展 開 か ら導 出し た 後 ，Tong(1983)が開発した閾値回帰分析，特に Hansen(2000)の手法に基づきその推計を行った．確かに，総務省が設定した市町村に係る類似団体の基準に従えば，行政的側面は反映されるが，経済面を含むそれ以外の要素は反映されない恐れがある．これに対して，

3

－141－

閾値回帰分析は統計的手法に基づき内生的にそれが決定されるため，類似団体の基準に係る有効性も検証できる側面がある．
前出の閾値回帰分析の結果，地方自治体の歳出関数において構造変化が生じる閾値を統計的に特定化できた．さらに，理論分析の帰結を概ね支持する推計となり，統計的に有意性が高い推計式に基づく計算に従うと，都市スプロールが 1%進むと，提供義務を負う公共サービスの水準が高い市町村では 0.3557%，それが低い市町村では 0.1207%の
公共サービスの限界供給費用の増加を導くとの帰結になった．
最後に，本稿の以下の構成を表す．第 2 節では続く実証分析で用いる地方政府の歳出関数に係る推計式を理論的に導出する．その後，第 3 節と第 4 節では，線形回帰および
閾値回帰に基づきその推計を行い，1％の都市スプロールの進展により変化する公共サービスの限界供給費用を示す都市スプロール弾力性を計測する．さらに，第 5 節では本研究の結論と政策的提言を導出する．

2. 理論分析
本節では，続く実証分析が推計対象とする地方政府の歳出関数に係る理論モデルを構築する．具体的には，Hortas-Rico and Sole-Olle (2010)に従い，公共サービスの費用関数と需要関数を組合せて，地方政府の歳出額の決定要因を分析する推計式を導出する 1．
なお，生産関数などの特定化は，Borcheding and Deacon (1972)の想定を踏襲している．
2.1. 基本的枠組み
まず，公共サービスは労働量 L と資本量 K を生産要素としてO( L, K ) = A ⋅ Lγ ⋅ K 1−γ ,(1)というコブ＝ダグラス型の生産関数に基づき生産されるとする．生産関数が全国均一のため技術進歩などで変化するスケール係数 A は定数である．さらに，O は公共サービスの生産量，γ はゼロ以上 1 以下のパラメータである．なお，上線付の変数およびパラメ
ータは定数を示す．この場合，労働量(L)と資本量(K)に関する公共サービスの限界生産
物はそれぞれ以下のようになる．

1

我が国の歳出関数に係る実証研究では，歳出額と公共サービスの供給費用が区別されていないことが多い．しかし，Hortas-Rico and Sole-Olle (2010)などが主張するように，歳出額は公共サービスの供給費用だけ
でなく，それに対する需要にも依存すると考えられる．

4

－142－

∂O ∂L = γ ⋅ (O / L) ,(2)

∂O ∂K = (1 − γ ) ⋅ (O / K ) .

(3)

他方，本モデルでは労働量(L)の価格 w，資本量(K)の価格 r を所与とするため，公共サービスの生産費用は，以下のようになる 2．

C ( L, K=) wL + rK .

(4)

次に，公共サービスの生産関数(1)を制約条件として，生産費用(4)の最小化問題を考える．具体的には，λ を未定乗数としたラグランジェ関数(5)を労働量(L)と資本量(K)に関してそれぞれ変化させ，それをゼロとする．

=
Φ C ( L, K ) + λ ⋅ [O − O( L, K )] ,= ( wL + rK ) + λ ⋅ [O − A ⋅ Lγ ⋅ K 1−γ ] .

(5)さらに，それに(2)式と(3)式を代入すると次式を得る．

w = λ ⋅ γ ⋅ (O / L) ,(6)

r = λ ⋅ (1 − γ ) ⋅ (O / K ) .

(7)

ここで，ラグランジェ関数(5)を生産要素 M(=K,L)について変化させてゼロとすると

∂Φ ∂C
∂O
=
−λ⋅ = 0,∂M ∂M
∂M

M = L, K ,(8)となる．つまり，ラグランジェ未定乗数 λ は，次に示すように公共サービスの生産に関する限界費用(CO)と解釈できる．

 ∂C   ∂O   ∂C   ∂M 
λ =
 
=
⋅
 = CO , ∂M   ∂M   ∂M   ∂O 

M = L, K .

(9)

そのため，費用最小化条件である(6)式と(7)式はそれぞれL = CO ⋅ γ ⋅ (O / w) ,(10)

K = CO ⋅ (1 − γ ) ⋅ (O / r ) ,(11)となる．さらに，公共サービスの生産関数(1)に，(10)式と(11)式を代入すると

2 Hortas-Rico and Sole-Olle (2010)は，Borcheding and Deacon (1972)に従い，資本の可動性を考慮してその価格は全国同一だが，非可動的な労働は各地域の労働市場で地方政府が需要独占の状況で決定できるとしている．日本でも資本に係る想定は踏襲できるが，市町村職員の給与改定は，民間賃金動向等に基づく国の取扱いや都道府県の勧告等に基づき行われ，さらに，基本的には国家公務員に準拠した俸給表などの全国で統一的な給与体系が確立される．したがって，Hortas-Rico and Sole-Olle と異なり，本研究では公共サービスの生産に係る賃金率は制度的に事前決定されるとした．

5

－143－

CO = S ,

(

)

(12)

を得る．なお， S ≡ 1 A ⋅ ( w γ ) ⋅ [ r (1 − γ ) ]1−γ

γは，行政責任水準を示す．このため，

公共サービスの費用関数は，以下のようになる．

C (O)= O ⋅ S .

(13)

他方，林(2002)などに従うと，公共サービスに関しては，標準的な企業理論とは異なり，地方政府が公共サービスを生産する過程と地域住民がそれを消費する過程の 2 段階がある．したがって，様々な要因により，公共サービスの生産量と住民の最終的な消費量は，一致するとは限らない．本研究では，両者を乖離させる要因として，都市スプロールを中心とする地域環境を考える．つまり，公共サービスの消費量(q)は，次のように生産量(O)，スプロール変数(d)，地域環境ベクトル(z)により決定されるとする．

q=Od ⋅ ∏ ziβi
α

.

(14)

なお，都市スプロール(d)は，当該地域外に居住する開発業者の最適行動により事前決定される．一方，地域環境のベクトル(z)は，各地域の特徴であり外生的に決定されている．また，(13)式に(14)式を代入すると，公共サービスの費用関数はC (q, d , z ) =q ⋅ d α ⋅ ∏ ziβi ⋅ S ,(15)と生産量(O)から消費量(q)について変形できる．さらに，住民 1 人当りでは，公共サービスの費用関数は，以下のように示すことができる．

c(q, d , z ) =q ⋅ d α ⋅ ∏ ziβi ⋅ s .

(16)

ここで， s は住民 1 人当りの行政責任水準を表す．なお，以降の小文字の変数は全て
住民 1 人当りであり，紛らわしくない場合は住民 1 人当りとの表記は省略する．
他方，前出の公共サービスの費用関数(16)の各パラメータの解釈を考える．そこで，同関数を公共サービスの消費量(q)について変化すると

cq (d , z ) =d α ⋅ ∏ ziβi ⋅ s ,(17)となる．つまり，公共サービスの消費量(q)に関する限界費用(あるいは平均費用)を得る．
両辺の対数をとると、次式を得る．

ln cq (d , z ) =α ⋅ ln d + βi ∑ ln zi + ln s .
さらに，両辺を d について変化させ整理すると，以下のようになる．
6

－144－

(18)

α.
( dc d d ) ⋅ ( d c ) =
q

q

(19)

すなわち，公共サービスの費用関数(16)のパラメータ α は，都市スプロールが 1％進展した時に公共サービスの消費量(q)に関する限界費用が何%増加するか，を表す都市スプ
ロール弾力性である．また，パラメータ β も同様に各地域環境変数の弾力性を示す．
ところで，上記の費用関数を推計するには，公共サービスの消費量(q)に関するデー
タが必要だが，一般的には利用できない．そこで，次に示す公共サービスの消費量(q)の需要関数との組合せから，それを含まない推計式を導出する．
2.2. 推計式
公共サービスの需要関数に関する一般的な合意はないが，住民の公共サービスの需要量が供給費用の負担割合とは負，所得や住民選好とは正の関係を示す中位投票者定理に基づくモデルが用いられることが多い．しかし，中位投票者の識別は難しいため，本モ
デルでは，地方政府は代表的投票者の効用である

max U ( x, q, v) ,x ,qが最大になるように，私的財の消費量(x)と公共サービスの消費量(q)を決定するとする．
なお，v は所与の地域選好ベクトルである．
他方，この効用最大化問題には，以下の 3 つの制約式がある 3．

x + t ⋅ br =y ,c =t ⋅b + g ,c =q ⋅ d α ⋅ ∏ ziβi ⋅ s .
第 1 式は代表的投票者の予算制約式，第 2 式は地方政府の住民 1 人当たりの予算制約式，第 3 式は公共サービスの消費量(q)に関する費用関数である．なお，平均税率の t，代表的投票者の課税ベースの br およびその所得の y，地方政府の課税ベースの b およびそれが受ける政府間財政移転額の g は，所与とする．
この 3 つの制約式を組合せると，統合予算制約式は

x + q ⋅ d α ⋅ ∏ ziβi ⋅ s ⋅ ( br b ) = y + g ⋅ ( br b ) ,(20)

3 日本の地方政府は，実質的に税率を自由に決定できないが，公共サービスは裁量的に決定できることが多い．そのため，本研究の理論分析では，制約条件に含まれる税率は一定としたが，公共サービスは代表的投票者の効用が最大になるように決定されるとした．この想定は，地方政府の代表者である首長は，制
約的な制度のもとで次期選挙を考慮して，住民の要望を可能な限り応じようとする現状を反映している．

7

－145－

となる．なお，(br/b)は(代表的投票者の納税額)/(非納税者を含む住民 1 人当り税収)であり，代表的投票者の租税負担割合を表す．さらに，それに g をかけた右辺第 2 項は，代表的投票者の租税負担割合も考慮した政府間財政移転額を示す．以上の考慮から，左辺は私的財と公共サービスの代表的投票者の支出額，右辺はその総所得を表す．
統合予算制約式(20)を前提とすると，代表的投票者の効用最大化の一階条件として∂U ( x, q, v ) ∂q
= d α ⋅ ∏ ziβi ⋅ s ⋅ ( br b ) ≡ p ,∂U ( x, q, v ) ∂x(21)を得る．なお，租税価格である p は，公共サービスの消費量(q)に関する限界費用(cq)と代表的投票者の租税負担割合(br/b)の積と定義される．公共サービスの消費量(q)に対する需要関数は，統合予算制約式(20)と代表的投票者の効用最大化の一階条件(21)の組合せから導出できる．
しかし，本モデルでは実証分析を行う上での推計式を容易に導出するために

q =κ ⋅ pε ⋅ yη ⋅ ( g ⋅ br b ) ⋅ ∏ v j j ,
θ

λ

(22)

と特定化する．つまり，公共サービスの消費量(q)は，基礎的公共サービス(κ)，租税価格(p)，代表的投票者の所得(y)，代表的投票者の租税負担割合(br/b)を考慮した政府間財
政移転額(g)，地域選好(vi)に依存する．なお，租税価格(p)のパラメータ(ε)は公共サービ
スの消費量(q)に係る租税価格弾力性，代表的投票者の所得(y)のパラメータ(η)はその所
得弾力性となる．
さらに，公共サービスの消費量(q)に関する費用関数(16)式に(22)式を代入すると，地方政府の歳出額 e は，以下のようになる．
1+εe =κ ⋅  d α ⋅ ∏ ziβi ⋅ s 

⋅ ( br b )ε +θ⋅ yη ⋅ g θ ⋅ ∏ v j j .
λ(23)

そして，(23)式の両辺の対数をとるとln e = ln Κ + (1 + ε ) ⋅ α ⋅ ln d + (1 + ε ) ⋅ ∑ i β i ⋅ ln zi+(ε + θ ) ⋅ ln ( br b ) + η ⋅ ln y + θ ⋅ ln g + ∑ j λ j ⋅ ln v j ,(24)となる．ここで， Κ ≡ κ ⋅ s 1+ε である．他方，パラメータを簡素化した実際の推計式は次式のようになる．

ln e = χ + φd ⋅ ln d + ∑ i φzi ⋅ ln zi+ψ ⋅ ln(br b) + η ⋅ ln y + θ ⋅ ln g + ∑ j φλ j ⋅ ln v j + µ .

なお， χ =( ln Κ )は定数項，μ は攪乱項であり，添字は省略している．
8

－146－

(25)

ここで，(25)式に含まれる都市スプロール(d)，地域環境(zi)という費用要因に関する係
数 φi には，公共サービスへの需要の租税価格弾力性(ε)を含むため，それを各要因が公共サービスの供給費用に及ぼす直接効果と解釈できない．しかし，本研究では地方政府の歳出関数は線形対数と仮定しているため，各費用要因に関する係数 φi を(1+ε)で割ると，前出の各弾力性を得る．なお，(1+ε)は (1+Ψ−θ)から計算する．

3. 線形回帰分析
はじめに，前出の地方政府の歳出関数に係る推計式(25)に基づく線形回帰から分析を進める．なお，本節では我々の実証分析を進める上での方針を示すと同時に，線形回帰分析で用いるデータおよびその推計結果を表す．
3.1. データ
まず，推計期間は 2008 年度の単年度とする．複数年度を対象とした方が適切かもしれない．しかし，本研究では平成の大合併の影響を排除するために，このように設定した．複数の市町村が広範囲で合併した場合，各旧市町村の都市構造がたとえコンパクト
でも，結果的に新市内に旧市町村の中心部が点在することになる．市町村合併による行政コストの削減効果を前提とすると，それを跨ぐ複数年のデータを用いた場合，都市ス
プロールが進むと行政コストは削減される，とのミスリードが懸念されるからである．
総務省(2010)によると，いわゆる平成の大合併は，2006 年までで概ね終了している．そのため，これ以降で全データが利用可能な 2008 年度市町村別クロスセクション・デー
タを用いた 4．
次に，分析対象は日本の 1093 市町村とする．この理由は次の通こりである．サンプ
ルには主要な説明変数に含まれる一戸建住宅戸数が調査対象とする市および直近の国勢調査における総人口が 1.5 万人以上の町村のみを含めた．その後，2008 年および 2008
年度に合併が行われた市町村を対象外とした．というのは，旧市町村から新市に統合された時期に変数間で統一性がなく，それが不明なものも含まれるためである．なお，主要変数に欠損値がある市町村もサンプルから除外している．
4 市町村合併の促進を目的に，その前後に特別交付税，合併推進債，合併特例債などが導入された．そのため，合併市町村ではそれらにより歳出額を相対的に増加させた可能性がある．しかし，理論モデルに従うと，この歳出増加は政府間財政移転を通じた公共サービスの需要増加に起因する．したがって，推計期間を市町村合併の完了後とした場合でも，本研究が計測する都市スプロールに伴い変化する公共サービスの供給費用には影響を及ぼさない．

9

－147－

さらに，推計式(25)に含まれる変数として本研究が用いるデータを紹介する．なお，
各変数の出所・定義一覧は表 1，その記述統計は表 2 にある．つまり，被説明変数(e)は各市町村の歳出額であり，説明変数は以下の通りである 5．
＜表 1・表 2 挿入＞
はじめに，主要な都市スプロール(d)から説明する．この代理変数として，多くの先行研究では人口密度が用いられる．ところが，人口密度だけ用いた場合，住宅地の利用分布が反映されず，都市構造の描写が部分的になる恐れがある．例えば，図 2 に示したような，大規模マンションの多くが中心部に集中立地する A 市と，多くの一戸建住宅が郊外に分散立地する B 市，という総面積と人口が等しい 2 都市を考える．白色部
分は開発地域，斜線部分はそれ以外とすると，両市の都市構造は，明らかに A 市がコンパクト，B 市はスプロールである．しかし，人口密度だけで判断すると，両都市は同じ構造となる．
<図 2 挿入>都市スプロール現象の一つの定義として，断続的な市街地の過膨張を伴う低人口密度の都市成長，とある．この定義に従い，本研究では，都市スプロールを測る変数(d)を，一戸建住宅戸数×(1/人口密度)，とした 6．第 1 要素の一戸建住宅戸数は，断続的な市街地の過膨張を表す．通常，都市部は地価が高く土地利用にも制限もあり，一戸建住宅は郊外に拡散的に建設されることが多い．すなわち，一戸建住宅が多い地域は，市街地が断続的に膨張していると解釈できる．他方，第 2 要素は人口密度であり，逆数のため人5 被説明変数が歳出総額の場合，各市町村の行政権能差の代理変数となる人口を含まないため，その影響は排除されるが，本研究では租税負担割合に係るデータの利用制約から住民 1 人当り歳出額を用いている．
6

都市スプロール変数に対する考察を示す．第１は，統計データに基づいて一定の基準により都市的地域を定めた人口集中地区の人口および面積の考慮である．人口集中地区は，国勢調査基本単位区および基本単位区内に複数の調査区がある場合は調査区を基礎単位として，原則として人口密度が 1 平方キロメート
ル当たり 4,000 人以上の基本単位区等が市区町村の境域内で互いに隣接して，それらの隣接した地域の人
口が国勢調査時に 5,000 人以上を有するこの地域とされる．人口集中地区データの利用方法としては，各市町村における同地区の人口や面積の占有率，例えば，ハーシュマン・ハーフィンダール指数の導入がある．確かにこの手法に従うと，各市町村の中で人口集中地区が占める割合は把握できるが，その情報だけ
では同地区が点在しているか否かまでは分からない．つまり，人口集中地区の面積と人口が同じ市町村は，同じ都市成長のパターンと判断される．都市スプロールを表現するには，やはり空間情報が必要だが，残念ながら日本ではその整備は進んでいない．そこで，本研究では，代替的に一戸建て住宅戸数を用いている．第 2 は，構成要素に地価を含める可能性である．本研究の理論モデルでは，都市スプロールは前期の地価に基づき今期の地価はそれに影響を及ぼさないと考え，この構成要素に含めていない．

10

－148－

口密度が低い地域ではその値は増加する 7．したがって，都市スプロール変数(d)が高い
地域では，都市スプロールが深刻化している，と解釈できる．
理論分析の(14)式に従うと，都市スプロールが進む地域において，他地域と同水準の公共サービスの消費量(q)を維持するには，その生産量(O)を増加させる必要となる．このため，都市スプロール(d)と地方政府の歳出額(e)には，正の因果関係があると予想す
る．ただ，密集都市では交通渋滞の多発等を通じて，その効率性が低下することも考えられる．つまり，都市スプロール(d)の係数( φd )には，理論的には正と負のどちらの可能性があり，正の場合は都市スプロール，負の場合は混雑効果，を通じた公共財に係る供給費用の増加効果が相対的に大きいと解釈できる．
次に，費用要因を示す他変数である地域環境(z)の代理変数として，空家率と築深住居率を適用する 8．空家率が高い地域は面積当りの住宅数が少ない一方，築深住居率が高
い地域は土地区画整理が進捗せず狭い道路が複雑に入り組むと推測される．さらに，地域環境に空家率を含める推計式は，都市部の虫食い状態を考慮している．これらの地域
では他地域と比べて，公共サービスの供給に係る面積当りの効率性は低い．すなわち，
都市スプロール(d)に適用した論旨に従うと，地域環境を表す両変数(zi)の係数( φzi )の符
号は正と予想される．
最後に，公共サービスの需要要因を示す変数の説明を行う．第 1 の所得(y)として，課税所得額を用いる．前述の通り，この係数(η)は公共サービスの消費量に対する所得弾力性であり，市町村の公共サービスを住民が上級財とみなす場合は正，下級財とみなす
場合は負となる．第 2 の地域選好(v)の代理変数として，15 歳未満人口と診療費を用いる．15 歳未満人口は児童福祉に関する需要，診療費は住民の地域医療への需要を表す
代理変数である．したがって，地域選好を表す両変数(vi)の係数(λi)は，一般的には正と考えられる．
第 3 の政府間財政移転額(g)は地方交付税交付金総額である 9．地方交付税の目的は，どの地域に住む住民にも標準的な公共サービスや基本的な社会資本が提供されるよう
7 人口密度を定義する場合，分子の人口には，総人口，雇用者数，住宅数等，分母の面積には，総面積，
可住地面積，人口集中地区面積等の選択肢がある，様々な組合せがあり各人口密度には利点があるが，本研究では最も一般的な(総人口/総面積)を用いた．
8

地域環境の変数に地価を含める可能性もあるが，ヘドニック・アプローチなどに従うと，地価は地域環
境の経済評価に係る代理変数のため，地域環境を直接的に示す変数を採用した．
9理論モデルでは，政府間財政移転と税収の合計である所与の一般財源を前提に，地方政府が代表的投票者の効用が最大になるように，私的財と公共サービスの消費量を決定している．そのため，政府間財政移転のデータとして，中央政府から使途が限定される国庫支出金などは適切ではない．

11

－149－

に，地方公共団体間の財源の不均衡を調整して，各々に財源保障することである．具体的には，標準的な地方税収入である基準財政収入が，標準的な公共サービスの提供に必要な費用である基準財政需要に満たない場合，地方交付税が交付される．しかし，地方交付税の使途は，地方公共団体の規模あるいは地域性に依存すると考えられる．というのは，各地域の住民は概ね前出の標準的な公共サービスや基本的な社会資本を求め，それが満たされると，今度は高水準の公共サービスや高度な社会資本を要求すると考えるからである．通常，小規模あるいは地方部の地方公共団体は自主財源が潤沢でないことから，標準的な公共サービスや基本的な社会資本が満たされないことが多い．したがって，このような地方公共団体に地方交付税が交付されても，住民の要望に応じてその大部分はこれらの経費に費やされるが，内容が標準的あるいは基礎的に限定されるため歳出額は小規模となる．すなわち，地方交付税の使途がこのような市町村が支配的な場合
は，政府間財政移転額(g)の係数(θ)の符号は負になる．これに対して，大規模あるいは都市部の地方公共団体は，自主財源が潤沢なことから，それに基づき標準的な公共サー
ビスや基本的な社会資本は既に供給されていることが多い．このため，このような地方公共団体に地方交付税が交付されると，住民の要望に応えてそれを超える内容の公共サービスや社会資本が提供されるので，歳出額も相対的に大規模になる．地方交付税の使途がこのような市町村が支配的な場合は，政府間財政移転額(g)の係数(θ)の符号は正になる．
第 4 の租税負担割合(br/b)は，当該地域の居住者に関する(代表的投票者の平均納税額)/(非納税者を含む住民１人当り税収)だが，分子(br)は(市町村税収)/(納税者数)，分母(b)は(市町村税収)/(地域労働人口)と定義できるため，(地域労働人口)/(納税者数)とした．
なお，政府間財政移転(g)の係数(θ)は，理論的には正と負の双方の可能性がある．そのため，θ＞0 の場合は「Ψ＜0」，θ＜0 の場合は「Ψ＜0 のかつ Ψ の絶対値＞θ の絶対値」となる必要がある．
3.2. 推計結果

本項では，閾値回帰分析に先立ち，最小二乗法に基づく上記の市町村別クロスセクシ
ョン・データを用いた(25)式の回帰分析から，前出の地域環境(z)と地域選好(v)の組合せから特定化された，5 種類の市町村の歳出関数について，表 3 の通り推計を行った．はじめに，主要変数である都市スプロール(d)をみると，全ての推計式において両側 1%水
12

－150－

準で統計的に有意で正となった．すなわち，理論的には公共サービスの混雑効果の可能性もあったが，都市スプロールが進むと，市町村の歳出は増加することが実証された 10．
<表 3 挿入>理論分析で述べたように，費用要因に関する係数 φi を(1+ε)で割ると，それは公共サービスの限界供給費用に及ぼす直接効果となる．この計算を都市スプロール(d)について行うと都市スプロール弾力性を導出でき，0.1161～0.1600 となった．つまり，都市のス
プロール現象が 1%進むと，市町村の公共サービスの限界供給費用は 0.1161~0.1600%増
加 す る と 言 え る ． ス ペ イ ン の 地 域 デ ー タ を 用 い て 計 測 し た Hortas-Rico andSole-Olle(2010)では同弾力性は 0.14～0.24 であり，本研究の推計も妥当な水準であると判断される．
次に，その他の費用要因に関する推計結果を確認する．地域環境(z)である空家率と築深住居率の 2 変数は，全てのケースで両側 1%水準において統計的に有意で正となった．
前述の通り，空家率や築深住居率が高い地域では，公共サービスの面積当りの供給が非効率となり，市町村の歳出額は大きくなる．
他方，需要要因に関する推計結果は，以下の通りである．第 1 に，所得(y)は全推計式
において両側 1%水準で統計的に有意で負となった．前述の通り，この係数は公共サービスの消費量に対する所得弾力性のため，我が国の市町村の公共サービスは下級財と考えられる．第 2 に，政府間財政移転額(g)については，全ての推計式でその符号はマイナスとなり，地域選考(v)に医療費も含んだ Model B においては，両側 5％水準において統計的に有意となった．すなわち，我が国の多くの市町村における地方交付税の主な使途は，標準的な公共サービスや基本的な社会資本の提供に係る経費であることを示唆している．
第 3 に，地域選好(v)について考察する．15 歳未満人口は全てのケースで，両側 1%水
準で統計的に有意で負と我々の予想に反する結果となった．幼児・児童等に関する施設
は，人員に関係なく一定水準の施設規模や職員が必要である．そのため，この推計結果
は，15 歳未満人口が少ない地域では規模の経済が働かず，住民 1 人当りにすると需要

日本では歳出額と人口規模には明確な U 字型の関係を確認されている．ただ，前述の通り，我が国の先行研究の多くは，歳出額と公共サービスの供給費用を区別しておらず，上記の要因分析に基づき，費用関数を U 字型となる高次関数に特定化した懸念がある．また，本研究の都市スプロール変数と歳出額の間にはその関係は確認されておらず，歳出関数の実証分析と本研究とは直接的な関連は少ない．
10

13

－151－

要因が支配的となり，歳出額を増加させたと思われる．他方，診療費の係数は，両側1%水準で全ての推計式において，理論分析の示唆の通り統計的に有意で正となった．
以上のように推計結果は，全体として概ね良好なものであり, 理論分析で示された公共サービスの供給費用並びにそれに対する需要は，ともに地方政府の歳出額に対して重要であることを示している．このような線形推計式に基づく実証分析は，共拙稿(2015)
を含めて我が国における都市スプロールが及ぼす地方公共費用への影響を推計した先駆的な基盤研究として貢献は大きいが，2 つのバイアスが考えられる．
第 1 は，地方政府の歳出関数が線形との仮定である．この対応として，前述のようにHortas-Rico and Sole-Olle (2010)では，地方政府の歳出関数を都市スプロールの程度に応じて構造変化するとして，区分線形の推計式に基づき，それを推計している．このような経験則に基づく設定の客観性や有効性を完全には否定しないが，区分設定の基準は適切かとの問題が残る．
第 2 は，全市町村の歳出関数を同質とする仮定である．つまり，理論モデルの変数には含まれないが，それ以外に重要な変数が地方政府の歳出関数の構造に影響する可能性がある．この問題の対応として，地方公共団体の類型ダミーの導入，あるいは，地方政府に係る類型別の歳出関数の推計がある．しかし，どちらの場合でも，地方公共団体の類型を適切に設定できるかという課題がある．確かに，総務省が示す市町村に係る類似団体の基準に従えば，行政面は反映されるが，経済面を含むそれ以外の要素は反映されない恐れがある．
そこで，次節以降では「データおよび分析結果がグループ分けの全てを統計的手法に基づき内生的に決定する」との特徴があり，上記の問題に対応する閾値回帰分析を行う．

4. 閾値回帰分析
前述の通り，我々は線形回帰分析に係る課題に対応するため，Hansen(2000)の閾値回
帰分析を用いる．本節では，閾値回帰分析の特徴および閾値変数の選択を説明した後，それに基づく市町村の歳出関数の推計結果を示す．
4.1. 閾値回帰分析の概要
閾値モデル(threshold model)は，非線形モデルの一種と位置付けることができるが，ある閾値を境にモデルが大きく変化するようなデータをモデル化する場合に便利である．
14

－152－

すなわち，閾値モデルはある変数(threshold variable)が，ある閾値を超えているかどうか
により，異なるパラメータを持つことを許容したものであり，その閾値をも内生的に決定できることから，非常に利用価値は高いものと思われる．したがって，近年，経済学の実証分析において利用されている．例えば，近年の Threshold model の有益なサーベ
イとして，Hansen(2011),Tong(2011, 2013)などがあげられるが，Hansen(2011)は経済学における Threshold model を用いた実証分析の詳細なサーベイである 11．
いま，(26)式のような閾値回帰式を考えよう．

yi =θ ′xi + δ n′ xi (γ ) + ei i =1 n .
ここで， xi (γ ) = xiφi (γ ) と定義され，φ=i (γ )(26){TH i ≤ γ } であり，THi が γ 以下の値をとる

場合は 1，それ以外の場合は 0 となるダミー変数である．THi は threshold variable に指定した変数であり，γ はその閾値である．なお，THi は説明変数 xi の構成要素でもかまわない．
ダミー変数 φi (γ ) は γ の値が既知であれば容易に作成できるが，多くの場合 γ は未知である．そこで，閾値が未知の場合，threshold variable である THi の値を昇順に並び変え，この系列の全体の 15％から 85%の値を γ の候補としている(Chan 1993, Hansen 1996,
1997 などを参照)．
また，(26)式を行列表記すれば，

Y = Xθ + X γ δ n + e ,(27)となる．(27)式におけるパラメータ θ と δ の LS 推定量は，(27)式における残差平方和

S n (θ , δ , γ ) を最小化することで得られる．つまり，任意の γ について，それはS n (γ ) = S n (θˆ(γ ), δˆ(γ ), γ ) ,(28)と書き直すことができる．なお， θ̂ と δ̂ は(27)式の残差平方和 S n (θ , δ , γ ) の最小化から得られるパラメータである．そして，(28)式の残差平方和を最小化する γ，すなわち，γˆ = arg min γ ∈Γ S n (γ ) ,nを求めることで，最適な threshold variable の閾値 γ を求めることができる．

11 Threshold model は沖本(2010),Enders(2010)などの教科書にも大きく取り上げられている．さらに，山田・大林(2009)は計量経済ソフトの観点からのサーベイを行っている．また, 閾値効果を考慮した財政・金融分野の和文文献として,例えば,山根・矢野(2012),亀田(2009)などが挙げられる.なお，亀田(2009)はKameda(2014)として出版されている.

15

－153－

ところで，我々の目的の 1 つは閾値効果が存在するのか，つまり，threshold variableに指定した変数 THi が γ の水準より大きいか小さいのかによりパラメータが異なるか否か，を検証することにある．そこで，(26)式を以下のように書き直す．

yi =α + β1′xiφ1 (TH i ≤ γ ) + β 2′ xiφ2 (TH i > γ ) + ei .

(29)

閾値効果は，次の帰無仮説の検定から確認できる．

H 0 : β1 = β 2 .
この帰無仮説は「閾値効果がない」であり，対立仮説 ( H 1 ) は β1 ≠ β 2 ，すなわち「閾値効果がある」である．帰無仮説の棄却は，閾値効果の存在すること，言い換えれば，γの水準により説明変数 xi のパラメータが異なる，ことを意味する．
また，(29)式から得られる残差平方和を URSSR ，「閾値効果がない」つまり，線形モ
デルである次式から計算される残差平方和を RSSR とする．

yi = α + β ′xi + ei .
これらの残和平方和を利用すると，閾値効果の有無を検定するラグランジュ乗数(LM)
検定統計量は，以下のように求めることができる．すなわち，

LM = T( RSSR − URSSR ),RSSRであり, T はサンプル数を意味する．Hansen(1996,2000)はブートストラップ法を利用することで,検定統計量の臨界値並びに P 値を得ている．具体的には,Hansen(2000)は(29)式の推定から得られた残差 uˆi2 を利用して， N (0, uˆi2 ) から乱数を発生させ

yib = αˆ + βˆ ′xi + eib ,(30)

より，ブートストラップサンプル yib を発生させることを提案している．そして，このブートストラップサンプル yib を使って計算された(29)式の残差平方和を URSSR b ，(30)式の残差平方和を RSSR b とすると，ブートストラップサンプルによるラグランジュ乗数( LM b )検定統計量は( RSSR b − URSSR b )LM = T,RSSR bbと表すことができる．これを n 回繰り返し LM b > LM となる回数を m とすると，LM 検
定統計量の p 値は以下のように計算できる．

p = m n.
16－154－

なお，一般に n は 1000 回以上が推奨されている．
また，推定された閾値の信頼区間は(31)式の尤度比(LR)検定統計量により得ることができる．Hansen(2000)ではこの尤度比(LR)
検定統計量の信頼限界が明らかにされており，95％信頼限界は 7.35 である．

LRn (γ ) = T

S n (γ ) − S n (γˆ ),S n (γˆ )(31)

ここで， 閾値モデルを利用すると，実際の推計式である(25)式はln e = [ χ1 + ϕ d 1 ⋅ ln d + ∑ i ϕ zi1 ⋅ ln zi +ψ 1 ⋅ ln(br b)+η1 ⋅ ln y + θ1 ⋅ ln g + ∑ j ϕλ j1 ⋅ lnν j ](TH i ≤ γ )+[ χ 2 + ϕ d 2 ⋅ ln d + ∑ i ϕ zi 2 ⋅ ln zi +ψ 2 ⋅ ln(br b)(32)+η2 ⋅ ln y + θ 2 ⋅ ln g + ∑ j ϕλ j 2 ⋅ lnν j ](TH i > γ ) + µ ,となる 12．つまり，市町村の歳出は threshold variable(THi)の値に依存し，推計式の係数は閾値である γ の値を境に異なる．
これは，都市スプロール現象を通じた行政コストが，推定された閾値 γ の値を境に異なることを想定している．
4.2. 閾値変数の選択
閾値モデルを推計する際に重要となるのが，threshold variable(THi)の選択である．しかし，必ずしも明確な基準はなく,モデル内の変数を利用することも可能である．確かに，その選択は大きく研究者に委ねられているが，市町村の歳出関数とは無関係の場合，その経済学的な意味付けは難しい．
本研究の目的は，市町村の歳出関数の推計に基づく，都市スプロールの進展により変化する行政コストの計測である．もし都市スプロールの進展という観点に着目して，閾
値変数を選択するなら，人口や面積などがその有力な候補として挙げられるだろう．ところが，理論分析の結果から実証分析に利用する変数単位は，住民 1 人当りで表されており，さらに，都市スプロール変数を作成する上で人口や面積は考慮されている．また，都市スプロール変数は，市町村の歳出関数の推計式の中で重要な説明変数の 1 つである
ことは間違いないが，その 1 つに過ぎないとの見方もできる．
他方，市町村の歳出関数という点に着目するなら，その状況や状態が有力な候補となるだろう．具体的には，市町村の財政力や理論モデルの定数項が含む費用要因でもある

12

本研究では，全てのパラメータが変化すると想定したが，モデルに含まれる一部のパラメータだけが状態に応じて変化すると仮定することも可能である．

17

－155－

行政責任水準などがその候補となる．そこで，本研究では市町村のより包括的な状況を考慮するため， 表 1 で解説した「行政権能(s1)×住民 1 人当り行政量(s2)」と定義される
住民 1 人当り行政責任水準( s )を閾値変数(THi)とする．第 1 要素の行政権能(s1)は，例えば，中核市から指定市，というように地方自治法で規定された区分が昇格すると，各市
町村の行政権能は拡大して，その業務も質量とも高度化することを表している．総務省
は市区町村を人口により指定市，中核市，特例市，市，町村と 5 つに区分している．そこで，我々は各区分の業務内容を 5，4，3，2，1 という値で表現した．
他方，第 2 要素の住民 1 人当り行政量(s2)は，以下の通り解釈できる．例えば，同じ指定市も中でも人口要件を容易に満たす指定市と，辛うじてそれを満たす指定市では，
1 人当りの行政サービス量は異なる．他方，市制に一度移行すると，人口減少により市の人口規模を満たせない場合でも，町制に戻ることはなく，現在の行政責任水準と乖離している可能性がある．この場合，同じ行政権能を持つ市町村でも人口規模が異なるため，住民 1 人当りにすると行政量に格差が生じる可能性がある．この要素は地方公共団
体の形式的な区分のみでは測ることができない側面も考慮している．
例えば，住民 1 人当り行政量(s2)は，中核市の場合は(30 万人/総人口)となる．実際の人口も 30 万人の場合，それは 1 となるため，行政責任水準( s )は総務省の 5 区分と一致する．一方で，実際の人口が要件人口よりも少ない場合，s2 の部分が 1 以下となり，行政責任水準( s )は総務省が設定した区分に基づく行政権能(s1)より小さくなる．この場合，過大な行政権能のもとで，行政サービスを提供していると評価できる．なお，分子の人
口は，指定市，中核市，特例市については各々の人口要件，一般市，町村については総務省が示した市区町村の類似団体の区分にしたがっている．
＜図 3 挿入＞
以上のように，本研究の閾値変数である行政責任水準( s )は独自指標である．しかし，その構成要素は客観的指標であり，恣意性は可能な限りは排除している．なお，作成した行政責任水準( s )の記述統計表とヒストグラムが表 2 並びに図 3 である．さらに，表2 を見ると平均は 1.723 であり，これを行政権能で評価すれば，市の水準には満たないが，比較的それに近い水準と言える．また，図 3 に示される通り，その分布は大きく右に歪んでおり，0.5 から 2 までの間に全体の約 80％の市町村が含まれている．

18

－156－

4.3. 推計結果
本研究では，(32)式の閾値回帰式を用いて，5 種類の市町村の歳出関数について推計した．なお，本推計も線形回帰分析で示したデータを用いる．さらに，前述の通り本モ
デルの閾値変数(THi)は行政責任水準( s )であり，γ は閾値を意味する．市町村の歳出関
数は，threshold variable である行政責任水準( s )の値に依存して，推計式の係数，言い換
えれば，公共サービスの限界供給費用に関する都市スプロール弾力性は，閾値である γの値を境に異なる．
他方，図 4 の黒の実線は各推定式の LR 検定統計量の推移を,赤の実線は Hansen(2000)
による 95％信頼限界を表している．また，表 4 は各推定式における Hansen(1996，2000)の LM 検定統計量および推定された閾値の 95％信頼区間，および閾値回帰分析の推計
結果を表している．同表によると，全ての推定式において LM 検定統計量の P 値は 0.00
である．つまり，「閾値効果がない」という帰無仮説は棄却され，閾値効果が存在することを強く示唆している．
ここで，推定された閾値は各推計式で共通の 2.7333 である．これは厚木市の行政責任水準であり，
分析対象の 1093 市町村の中でそれが低い方から 928 番目，全体の約 85％の水準に位置する．つまり，この結果は，厚木市の行政責任水準を境に，日本の地方政
府は，15％の行政責任水準が高い市町村と 85％のそれが低い市町村の 2 分割できることを示唆している．
＜図 4・表 4 挿入＞
次に，表 4 に示される閾値回帰式の推計結果について，詳しく見ていこう．はじめに，主要変数である都市スプロール(d)をみると，全ての推計式において両側 1%水準で統計的に有意で正となった．すなわち，市町村の行政責任水準に関係なく，都市スプロールが進むと，市町村の歳出額が増加することが実証された．一方，公共サービスの限界供給費用に関する都市スプロール弾力性は，市町村の行政責任水準に大きく影響を受ける．つまり，同水準が閾値である 2.7333 以下の市町村の都市スプロール弾力性は0.0943～0.1375 であり，線形回帰分析とほぼ同値である．しかし，行政責任水準が閾値である 2.7333 より大きい市町村の都市スプロール弾力性は 0.2818～0.4240 であり，行
政責任水準が低い市町村と比較すると，2 倍から 4 倍の値となる．すなわち，行政責任

19

－157－

水準が高い市町村では，都市スプロールが進むと，それが低い市町村より公共サービスの限界供給費用は増加すると言えよう．
さらに，費用要因に関する空家率と築深住居率の推計結果を確認する．空家率は，全ての推定式で両側 5%水準以上において統計的に有意で正となった．空家率が高い地域
では，公共サービスの面積当りの供給が非効率となり，市町村の歳出額は大きくなると言える．ここで，都市スプロールの場合と同様に公共サービスの限界供給費用に関する空家率に係る弾力性を計算しよう．推定結果が安定している Model A2 を利用すると，行政責任水準が高い市町村における弾力性が 0.4311，それが低い市町村における弾力性
は 0.1007 となる．一方,線形回帰分析の Model A2 から得られる空家率弾力性は 0.1457
であり,都市スプロール弾力性の場合と同様に,行政責任水準が低い市町村における弾力性に近い値である．すわなち，都市スプロール弾力性の場合と同様に，行政責任水準が高い市町村において，空家率弾力性が高く，公共サービスの限界供給費用への影響は相対的に深刻であることが示唆される．一方，線形回帰分析のケースと異なり，築深住居率の公共費用への効果は必ずしも明確とは言えない．
他方，需要要因に関する推計結果は，次の通りである．第 1 に，所得(y)は全推計式において両側 5%水準以上で統計的に有意で負となり，我が国の市町村の公共サービスは下級財と考えられる．第 2 に,15 歳未満人口は全てのケースで，両側 1%水準で統計的に有意で負となった．他方，診療費の係数は，符号は正であり理論的分析と整合的ではあるが，統計的に有意ではなく，診療費の効果は必ずしも明確とは言えない．
第 3 に,政府間財政移転額については，地方政府の行政責任水準により，その係数が行政責任水準が低い市町村では負，それが高い市町村では正とその影響が異なった．つまり，線形回帰分析の場合と同様に，低行政責任水準が低い多くの市町村では，地方交付税の使途は標準的な公共サービスや基本的な社会資本の提供に係る経費である．とこ
ろが，行政責任水準が高い市町村の多くでは，それを超える内容の公共サービスや社会資本を提供するために地方交付税が使用されていると言える．
以上のように閾値回帰分析の推計結果は，全体として概ね良好なものであるが，主な貢献として次の 3 点を挙げることができる．第 1 に，地方政府の歳出関数の係数は，厚木市の行政責任水準を境として，行政責任水準の高い市町村とそれが低い市町村で異なることが明らかとなった．第 2 に，公共サービスの限界供給費用に関する都市スプロー
ル弾力性は，市町村の行政責任水準に大きく影響を受ける．具体的には，行政責任水準
20

－158－

が高い市町村とそれが低い市町村の都市スプロール弾力性を比較すると，前者は後者の2 倍から 4 倍の値を示している．これは，第 3 に，政府間財政移転額も市町村の行政責
任水準によりその影響が異なる．言い換えれば，政府間財政移転額は，行政責任水準が高い市町村では歳出額を増加させるが，それが低い市町村では歳出額を減少させるという結果になった．

5. おわりに本研究では，市町村の歳出関数の構造変化に着目して，1%の都市スプロールの進展が，何%の公共サービスの限界供給費用の増加を導くかを意味する公共サービスの限界
供給費用に関する都市スプロール弾力性を計測した．具体的には，市町村の歳出関数を理論的に導出した推計式に基づき，2008 年度の我が国の市町村別クロスセクション・
データを用いた閾値回帰から計測している．
統計的に安定的な推定結果に基づくと同弾力性は，提供義務を負う公共サービスの水
準が高い市町村では 0.3557，それが低い市町村では 0.1207 となった．すなわち，行政権能と住民 1 人当り行政量の積と定義する行政責任水準が高い大規模市町村，あるいは，人口減少から人口要件を満たさない市において，都市スプロールの公共費用への影響は相対的に大きくなる．
上記の結果は，次のように解釈できる．町村では保健所などの権能がなく，都道府県がそれを代行する場合があるため，行政責任水準が低い市町村では，その業務に係る供給費用が計上されておらず，都市スプロール弾力性が低いが，指定市など行政責任水準が大きい市町村では，大規模な初期投資が必要な固定費用が高い費用逓減事業を実施している可能性が高く，その供給費用が計上されることから，都市スプロール弾力性が高く推計された可能性がある．この背景として，各地方公共団体は自らの行政権能を十分に把握した上で，その範囲内で合理的かつ効率的に行動した結果とも言える．
また，以下のような推測もできる．例えば，都市スプロールの影響が大きい公共サービスとして水道がある．しかし，中山間地域では公営水道ではなく簡易水道を住民は多用している．一般的に簡易水道は集落コミュニティーが自治管理している．そのため，中山間地域の市町村は周辺地区に公営水道の維持管理サービスにあまり費用を要していない．ところが，大規模な市町村などでは，水道サービスは全住民に提供する必要が
21

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ある．したがって，都市スプロールが進展して供給の効率性が低下すると，行政コスト
が他の市町村より高くなったと解釈できる．
以上の分析結果から，我々は次のような政策提言を行う．我が国では第 3 次安倍内閣
は地方創生を掲げ，その達成に向けて「まち・ひと・しごと創生基本方針 2015」がまとめられた．この中で，都市のコンパクト化が謳われているが，本研究の推計結果に従うと，都市スプロールの進展に伴う公共費用への影響は，大規模な市町村などで相対的に大きい．したがって，コンパクトシティに係る施策を行う場合，地方一律ではなく対象をそれに絞って行うべきである．
最後に，今後の検討課題を示して本稿を締め括る．第 1 に，行政責任水準により異なる市町村の業務内容の相違から生じる都市スプロール弾力性への影響の排除である．この対応として分野別推計，特に水道やごみ収集など行政責任水準が異なる場合でも同質となる基礎的公共サービスに限定した推計である．ただ，この場合には市町村間で業務が重複する一部事務組合や広域行政の調整が必要となる．また，同質の公共サービスには，バス，病院もあるが，前者は実施する市町村が少なく，後者は診療科目により地域間格差が生じるという問題も含む．
第 2 に，政策面では都市の郊外化に伴う税収増加の評価である．森林や田園地域を開発すれば，その資産価値は上昇し，地方政府の潜在的な財源は拡大する．そのため，都市の郊外化は行政コストを増加させるが，それに関連財源からの税収増も期待できる．
このため，都市スプロールが及ぼす地方財政の純効果を正確に評価するには，それらの分析も今後は必要と考えられる．
第 3 に，本稿の閾値回帰分析では，全てのパラメータが変化すると想定した．しかし，モデルに含まれる一部のパラメータだけが状態に応じて変化すると仮定することも可能である．今後の研究ではこの場合の推計も検討する．第 4 に,Caner and Hansen(2004)
は操作変数法へ Hansen(2000)の手法を拡張しており，閾値効果を考慮したうえで内生性バイアスなどへの対応も可能となっている.今後の研究では，そのような実証分析も必要と考えられる．第 5 に,本稿ではデータの制約上,クロスセクション・データによる分析を行った．しかし，磯島・木立(2005)で指摘されるように，クロスセクション・デー
タによる分析には限界があるのかもしれない．今後,パネルデータが利用可能となり次第, 例えば，Hansen(1999)が提唱した閾値回帰分析の手法に基づき，それを用いた分析も検討したい.
22

－160－

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24

－162－

図 1 我が国の都市スプロールの進展
DID人口密度(人/km2)

DID面積

(km2)

8000

14000

7500

12000

7000

10000

6500

8000
1975年度

1980年度

1985年度

1990年度

1995年度

2000年度

2005年度

2010年度(注) 『国勢調査』各年度版より作成．

図 2 都市構造と人口密度
コンパクトな都市構造の A 市

スプロールな都市構造の B 市(注）白色部分は開発地域，斜線部分はそれ以外の地域を示す．

25

－163－

図 3

行政責任水準のヒストグラム

26

－164－

－165－

LR

LR

S

S

LR

LR

図 4

27

LR 検定統計量の推移

S

S

LR

S

表 1
変数
被説明変数 歳出額

数値

歳出総額

説明変数

各変数の定義とデータの出所

単位

定義

出所・備考

歳出総額 / 総人口百万円 歳出総額『市町村別決算状況調』

総人口

人

総人口

都市スプロール

数値(1/人口密度) × 一戸建住宅戸数

人口密度『住民基本台帳に基づく人口，人口動態および世帯数調査』

人/km2 総人口 / 総面積

総面積

km2

総面積

『全国都道府県市町村別面積調』

一戸建住宅戸数戸

一戸建住宅戸数『住宅・土地統計調査報告』

数値

地域労働人口 / 納税者数人

各市町村の労働力人口 (満 15 歳以上の人口の 『住民基本台帳に基づく人口，人口動態および世帯数』

租税負担割合地域労働力人口

うち就業者・休業者・完全失業者の合計)
納税義務者

個人市町村民税の所得割の納税義務者数『市町村税課税状況等の調』

所得百万円 課税対象所得 / 総人口『市町村税課税状況等の調』

政府間財政移転額

百万円 地方交付税額 / 総人口『市町村別決算状況調』

15 歳未満人口
診療費

閾値変数

人

人

15 歳未満人口『住民基本台帳に基づく人口，人口動態および世帯数調査』

百万円 国民健康保険被保険者住民１人当り診療費

総住宅数

戸

総住宅数

空家率

数値

空家数

空家数

戸

空家数

築深住居率

数値

築深住居数 / 総住宅数

築深住居数

戸

昭和 45 年以前建築住宅数

行政責任水準数値

行政権能(s1)× 住民 1 人当り行政量 (s2)『都道府県担当課 都道府県資料』『住宅・土地統計調査報告』/ 総住宅数『住宅・土地統計調査報告』『住宅・土地統計調査報告』
s1 は指定市では 5，中核市では 4，特例市では 3，市では 2，
町村では 1 となる．他方，s2 は政令市では(50 万人/総人口)，
中核市では(30 万人/総人口)，特例市では(20 万人/総人口)，
総人口が 10 万人以上の市では(10 万人/総人口)，それ以外の市では(5 万人/総人口)，総人口が 3 万人以上の町村では(3万人/総人口)，総人口が 1.5 万人以上の町村では(1.5 万人/
総人口)，それ以外の町村では(5 千人/総人口)となる．

(注) 全変数の測定単位は市町村であり，住民 1 人当りの表記も紛らわしくない場合は省略している．

28

－166－

表 2
変数
歳出額

平均値
0.3828

主要変数の記述統計表
中位値
0.3532

最大値
3.5068

最小値
0.1914

標準偏差0.1442

都市スプロール

60.7000

33.1597580.1555

0.772271.7568

人口密度

1268.5970

406.0845

13403.9200

12.2760

2063.9800

一戸建住宅戸数21943.2

11860.0542510.0

2330.034697.7

1.50381.48544.6937

1.16650.1805

地域労働力人口64231.3

29095.02420195.0

5603.0140147.4

納税者数43791.0

19389.01754053.0

4018.097100.4

1.27001.23853.00850.39860.3084

政府間財政移転額

0.09900.07800.47260.00010.086815 歳未満人口

13763.96543.0490176.0

798.0

28399.8

診療費

0.23140.22650.38510.15340.0349空家率0.13290.12610.7206

0.03620.0521

築深住居率0.15570.14390.50520.01260.0742

行政責任水準1.72371.56109.07850.35961.0157

租税負担割合

所得

29

－167－

表 3

線形回帰に基づく推計結果(被説明変数:歳出額の自然対数)

説明変数

Model A1

Model A2

Model B1

Model B2

Model B3

定数-0.6821***(-10.9905)-0.4885***(-6.9543)-0.4599***(-5.5086)-0.2982***(-3.3967)-0.4666***(-5.6277)ln(都市スプロール)

0.0984***(14.634)

0.09214***(13.6880)

0.1001***(14.9480)

0.0939***(13.9887)

0.1006***(15.1359)

ln(租税負担割合)-0.4027***(-4.2521)-0.3370***(-3.5795)-0.3200***(-3.3198)-0.2658***(-2.7770)-0.1332***(-1.2553)

ln(所得)-0.4225***(-6.9633)-0.4020***(-6.7052)-0.3834***(-6.2768)-0.3678***(-6.0915)-0.2607***(-3.8492)

ln(政府間財政移転額)-0.0090(-1.4723)-0.0092(-1.5134)-0.0136**(-2.1824)-0.0132**(-2.1547)-0.0153**(-2.0965)

ln(15 歳未満人口)-0.0481***(-5.4744)-0.0481***(-5.5433)-0.0517***(-5.8882)-0.0513***(-5.9137)-0.0522***(-5.9822)

ln(診療費)--0.1703***(3.9470)

0.1530***(3.5808)

0.1457***(3.3691)ln(空家率)-0.0980***(5.6156)-

0.0933***(5.3594)-ln(築深住居率)

-

-

-

-

0.0672***(4.0705)

公共サービスの限界供給費用に関する
都市スプロール弾力性

0.16000.13700.14430.12560.1161

サンプル数

1093

1093

1093

1093

1093

adj R-squared
F-statistic

0.5174235.2059

0.5332206.7668

0.5238201.2305

0.5386180.9899

0.5335177.3231(注) 各推計係数の下にある括弧内の数値は t 値であり，***は両側 1%水準，**は両側 5%水準，*は両側 10%水準で統計的に有意であることを表す．

30

－168－

表 4

閾値回帰に基づく推計結果(被説明変数:歳出額の自然対数)
説明変数

Model A1

Model A2

低行政水準

高行政水準

低行政水準

高行政水準

定数

-0.8641***(-12.9478)-0.1963(-1.2710)-0.7009***(-9.0948)-0.0413(-0.2491)

ln(都市スプロール)

0.0948***(13.6716)

0.1156***(5.4023)0.0900***(12.9300)

0.1137***(5.3596)ln(租税負担割合)-0.3108***(-3.1322)-0.6768***(-2.7389)-0.2641***(-2.6695)-0.6304**(-2.5677)

ln(所得)-0.3692***(-5.8250)-0.4194**(-2.5565)-0.3578***(-5.6938)-0.4017**(-2.4699)

ln(政府間財政移転額)-0.0094(-1.5208)

0.0504**(2.1401)-0.0097(-1.5730)

0.0498**(2.1340)ln(15 歳未満人口)-0.0334***(-3.6348)-0.0770***(-3.0951)-0.0347***(-3.8084)-0.0683***(-2.7437)

ln(診療費)

-

-

-

-

ln(空家率)--

0.0751***(4.1216)0.1378**(2.3923)ln(築深住居率)

-

-

-

-

閾値推定値

2.7333 [1.9335, 2.7459]

2.7333 [1.9380, 2.7459]

LM 検定統計量

74.6263 [0.00]

66.6580[0.00]

公共サービスの限界供給費用に関する
都市スプロール弾力性

0.13750.42400.12070.3557

サンプル数928

adj R-squared
F-statistic

0.5524
-

165

928

165

-

0.5616--(注 1) 各推計係数の下にある括弧内の数値は t 値であり，***は両側 1%水準，**は両側 5%水準，*は両側 10%水準で統計的に有意であることを表す．
(注 2) 閾値推定値の[ ]の値は推定された閾値の 95％信頼区間を，LM 検定統計量の[ ]の値は P 値を表す．

31

－169－

表 4 閾値回帰に基づく推計結果(被説明変数:歳出額の自然対数)- 続き 説明変数

Model B1

Model B2

Model B3

低行政水準

高行政水準

低行政水準

高行政水準

低行政水準

高行政水準

定数

-0.7173***(-7.7455)-0.0161(-0.0837)-0.5673***(-5.7298)

0.0976(0.4923)-0.7379***(-8.0750)-0.0355(-0.1864)

ln(都市スプロール)

0.0957***(13.8170)0.1206***(5.5877)

0.0910***(13.0662)

0.1180***(5.5043)0.0970***(14.2031)

0.1174***(5.5002)ln(租税負担割合)-0.2668***(-2.6454)-0.5594**(-2.1690)-0.2240***(-2.2286)-0.5364**(-2.0964)

0.0145(0.1297)-0.6489**(-2.5116)ln(所得)-0.3506***(-5.5008)-0.3510**(-2.0710)-0.3407***(-5.3891)-0.346**(-2.0614)-0.1699**(-2.3883)-0.4450***(-2.5593)

ln(政府間財政移転額)-0.0123*(-1.9526)

0.0443*(1.8585)-0.0124**(-1.9750)

0.0448**(1.8954)-0.0141**(-2.2612)

0.0509**(2.1426)ln(15 歳未満人口)-0.0360***(-3.8995)-0.0813***(-3.2546)-0.0371***(-4.0507)-0.0724***(-2.8895)-0.0375***(-4.1200)-0.0877***(-3.5304)

ln(診療費)0.1059**(2.2797)

0.1656(1.5434)

0.0987**(2.1427)0.1369(1.2788)

0.0680(1.4692)

0.1828*(1.7232)ln(空家率)--

0.0736***(4.0441)0.1196**(2.2263)--ln(築深住居率)

-

-

-

-

0.0920***(5.4096)-0.0999*(-1.9551)

閾値推定値2.7333 [1.9066, 2.7459]

2.7333 [1.9322, 2.7459]

2.7333 [1.9313, 2.7459]

LM 検定統計量67.2224[0.00]

60.4980[0.00]

82.4068[0.00]

公共サービスの限界供給費用に関する
都市スプロール弾力性

0.12840.34300.11540.2818

サンプル数

928

adj R-squared
F-statistic

0.5555-0.09430.3914

165

928

-

0.5642
-

165

928

165

-

0.568
-

-

(注 1) 各推計係数の下にある括弧内の数値は t 値であり，***は両側 1%水準，**は両側 5%水準，*は両側10%水準で統計的に有意であることを表す．
(注 2) 閾値推定値の[ ]の値は推定された閾値の 95％信頼区間を，LM 検定統計量の[ ]の値は P 値を表す．

32

－170－

ᇹᾃ‫૾עׅ‬Ўೌؕஜբ᫆ᛦ௹ᄂᆮ˟‫ᧉݦ‬Ўᅹ˟ᾁ὿ᾀᾅ࠰ᾀஉᾀᾃଐዮѦႾ‫ݱ‬᣼‫ٻ(ܨ‬Ў‫ܖٻ‬ኺฎ‫ܖ‬ᢿ)ʟဋჷʍ(‫ٻ‬Ў‫ܖٻ‬ኺฎ‫ܖ‬ᢿ)1⫼ᬒ(1): 㒔ᕷ䝇䝥䝻䞊䝹䛸䛿

2

－171－

⫼ᬒ(2): ᆅ᪉๰⏕䛸㒔ᕷ䝇䝥䝻䞊䝹y ‫૾ע‬оဃỆӼẬẺẐộẼὉọểὉẲắểоဃዮӳ৆ဦẑỉؕஜႸ೅ửᢋ঺ẴỦẺỜỉ૎ሊầẐộẼὉọểὉẲắểоဃؕஜ૾ᤆ ᾁ὿ᾀᾄẑỂộểỜỤủềẟỦώy ӷؕஜ૾ᤆỆỊύஜᄂᆮỉɼ᫆ỂẝỦᣃࠊἋἩἿὊἽử৮ảềύɶ࣎ࠊᘑ‫ע‬ầ෇ࣱ҄ử‫׋‬ỦјྙႎỂਤዓӧᏡễẐἅὅἣἁἚἉἘỵẑỉ࢟঺ầẝỦώy φ˳ႎỆỊύḛૼẺễẐ௒ኵỚẑẐਃẟ৖ẑẐ‫؏ח‬ẑỀẪụḜỉ

ӕኵ̊ểẲềẐἅὅἣἁἚἉἘỵỉ࢟঺ẑύ‫૾ע‬оဃỉข҄૎ሊỉɟếỉḛộẼỀẪụὉ‫؏ע‬ᡲઃḜỉӕኵ̊ểẲềẐᣃࠊỉἅὅἣἁἚ҄ẑầᅆẰủềẟỦώ3⫼ᬒ(3): 㒔ᕷ䝇䝥䝻䞊䝹䛾♫఍䞉⎔ቃၥ㢟ɶ࣎ᢿỉᆰ඼҄ỆợỦᅈ˟ᡲઃỉᆇᕓ҄ᐯѣ៻ᅈ˟ỆợỦ
ʩᡫࢊᎍở࿢‫ؾ‬ồỉࡴܹ

4

－172－

⫼ᬒ(4): 㒔ᕷ䝇䝥䝻䞊䝹䛾⤒῭䞉㈈ᨻၥ㢟᩼јྙễπσἇὊἥἋỉ੩̓Ệˤạᘍ૎ἅἋἚỉ‫ٻف‬ἋἩἿὊἽễᣃࠊ࢟঺ἅὅἣἁἚễᣃࠊ࢟঺ᣃࠊἋἩἿὊἽầᡶớểύ̊ảịύắỚӓᨼἇὊἥἋỂỊӓᨼ៻ử‫ف‬ьẰẶỦύộẺỊύྵஊἚἻἕἁỉ߹‫ׅ‬ር‫׊‬ử࠼ậỦ࣏ᙲầẝỦώ5⫼ᬒ(5): ᪥ᮏ䛾㒔ᕷ䝇䝥䝻䞊䝹(ʴ/

DIDʴӝ݅ࡇ

km2)

DID᩿ᆢ

(

km2)

8000

14000

7500

12000

7000

10000

8000

6500
1975࠰ࡇ

1980࠰ࡇ

1985࠰ࡇ

1990࠰ࡇ

1995࠰ࡇ

2000࠰ࡇ

2005࠰ࡇ

2010࠰ࡇ

6－173－

㈉⊩(1): Ḣ⡿䛾ᐇド⤖ᯝy Ladd & Yinger(1989)ὉLaddί1992Ὁ1994ὸ
ᣃࠊᢿỉʴӝ݅ࡇầ᭗ẪễỦểύฆᩃྵᝋởᅈ˟ႎᙲ‫(׆‬ᝢ‫׉‬Ὁཛፕሁ)ỆợụύπσἇὊἥἋỉ̓ዅᝲဇỊ᭗ẪễỦ (቟‫׎‬Ὁ‫؏ע‬ἙὊἑ)ώ
y Carruthers & Ulfarssonί2003Ὁ2008ὸᣃࠊỉἋἩἿὊἽ҄ỊύπσἇὊἥἋỉ̓ዅᝲဇử‫ف‬ьẰẶỦ (ἋἬỶὅὉ‫؏ע‬ἙὊἑ)ώ
y Hortas-Rico & Sole-Olleί2010ὸؕᄽᅈ˟᝻ஜὉʩᡫೞ᧙ύ˰‫ܡ‬Ὁ‫᧏؏ע‬ႆửᨊẪμૅЈ᪮ႸỂύᣃࠊỉἋἩἿὊἽྵᝋỊύπσἇὊἥἋỉ̓ዅᝲဇử‫ف‬ьẰẶỦ (ἋἬỶὅὉ‫؏ע‬ἙὊἑ)ώ

7㈉⊩(2): ᪥ᮏ䛾ᐇド⤖ᯝ
y Ida & Onoί2015ὸ
y Hortas-Rico & Sole-Olleί2010ὸỆࢼẟύ‫૾ע‬૎ࡅỉബЈ᧙ૠửύྸᛯႎỆ‫ݰ‬ЈẲẺਖ਼ᚘࡸỆؕỀẨਖ਼ᚘẲềύ঻ầ‫׎‬ỉᣃࠊἋἩἿὊἽỉᡶ‫ޒ‬Ệợụ‫٭‬҄ẴỦ‫૾ע‬πσᝲဇửᚘยẲềẟỦώy ྸᛯỉ࠙ኽửಒỈૅਤẴỦਖ਼ᚘểễụύወᚘႎỆஊॖࣱầ᭗ẟਖ਼ᚘࡸỆؕỀẪᚘምỆࢼạểύẐᣃࠊἋἩἿὊἽầ1%ᡶớểύࠊထ஭ầ੩̓ẴỦπσἇὊἥἋỉᨂမ̓ዅᝲဇỊ0.1280%‫ف‬ьẴỦẑẮể
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8－174－

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Hortas-Rico & Sole-Olle (2010)ỉợạỆғЎዴ࢟ửˎ‫ܭ‬ẴỦ৖ඥờẝỦώy Ẻẻύӑ૾ểờബЈ᧙ૠỉഏૠẝỦẟỊғЎỉᚨ‫ܭ‬Ịύኺ᬴ЩỆؕỀẪờỉỂύྸᛯႎఌਗỊଢᄩỂỊễẟώ9㈉⊩(4): ඹᣋ✏䛾ㄢ㢟䛸ᑐᛂ䐠ḛμࠊထ஭ỉബЈ᧙ૠầӷឋểˎ‫ܭ‬Ḝy ྸᛯἴἙἽỉ‫٭‬ૠỆỊԃộủễẟ᣻ᙲ‫٭‬ૠầẝụύẸủầ‫૾ע‬૎ࡅỉബЈ᧙ૠỉನᡯỆࢨ᪪ửӏỗẴӧᏡࣱầẝỦώy Ắỉբ᫆ỉᚐൿ૾ඥểẲềύ‫૾ע‬૎ࡅỉ᫏‫׹‬ἒἱὊỉ‫ݰ‬λύẝỦẟỊύ‫૾ע‬૎ࡅỉ᫏‫׹‬Кਖ਼ᚘờẝỦώy ӑ૾ểờ‫૾ע‬πσ‫˳ׇ‬ỉ᫏‫׹‬ửύᄂᆮᎍầᚨ‫ܭ‬ẴỦ࣏ᙲầẝụύẸỉᢘࣱỊଢᄩỂễẟώ

10

－175－

㈉⊩(5): ศᯒ䛾ᴫせ䛸⤖ᯝy ЭЈỉᛢ᫆ᚐൿỉẺỜỆύወᚘႎ৖ඥỆؕỀẨϋဃႎỆನᡯ‫҄٭‬ầཎ‫ܭ‬ỂẨỦHansen(2000)ỉ᧤͌‫ׅ࠙‬ửဇẟỦώy ࠊထ஭ỉബЈ᧙ૠửύྸᛯႎỆ‫ݰ‬ЈẲẺਖ਼ᚘࡸỆؕỀẨύ2008࠰ࡇỉ঻ầ‫׎‬ỉࠊထ஭КἁἿἋἍἁἉἹ
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－176－

12

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13⌮ㄽ(3): බඹ䝃䞊䝡䝇䛾㟂せ㛵ᩘ䐠ᾋወӳСኖࡸᾍ

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14

－177－

⌮ㄽ(4): ᆅ᪉ᨻᗓ䛾ṓฟ㛵ᩘ䐟πσἇὊἥἋỉᩔᙲ᧙ૠửύˌɦỉợạỆཎ‫҄ܭ‬ẴỦώq N  pH  yK  g  br b   v j j
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－178－

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17⥺ᙧᅇᖐ(1): ᥎ィ䛩䜛ᮇ㛫䛸ᑐ㇟䐟ᘮᛟଢ‫٭‬ૠࠊထ஭ബЈዮ᫇
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18

－179－

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19⥺ᙧᅇᖐ(3): 㒔ᕷ䝇䝥䝻䞊䝹ኚᩘᣃࠊἋἩἿὊἽ‫٭‬ૠ(d): ɟৎ࡫˰‫ܡ‬ৎૠᶣ(1/ʴӝ݅ࡇ)y ᣃࠊἋἩἿὊἽỉ‫ܭ‬፯ỉɟếỆẐૺዓႎễࠊᘑ‫ע‬ỉᢅᐔࢌửˤạ˯ʴӝ݅ࡇỉᣃࠊ঺ᧈẑầẝỦώy ᇹ1ᙲእỉɟৎ࡫˰‫ܡ‬ৎૠỊύૺዓႎễࠊᘑ‫ע‬ỉᢅᐔࢌửᘙẴώɟৎ࡫˰‫ܡ‬Ịύᢸ‫ٳ‬Ệਘ૝ႎỆ࡫ᚨẰủỦẮểầ‫ٶ‬ẟώᇹ2ᙲእỊʴӝ݅ࡇỂẝụύᡞૠỉẺỜʴӝ݅ࡇầ˯ẟ‫؏ע‬ỂỊẸỉ͌Ị‫ف‬ьẴỦώy ᣃࠊἋἩἿὊἽ‫٭‬ૠ(d)ầ᭗ẟ‫؏ע‬ỂỊύᣃࠊἋἩἿὊἽầขЦ҄ẲềẟỦύểᚐ᣷ỂẨỦώy [+]ỉ‫ئ‬ӳỊᣃࠊἋἩἿὊἽύ[-]ỉ‫ئ‬ӳỊฆᩃјௐύửᡫẳẺπσᝠỆ̞Ủ̓ዅᝲဇỉ‫ف‬ьјௐầႻ‫ݣ‬ႎỆ‫ٻ‬Ẩẟώ
20

－180－

⥺ᙧᅇᖐ(4): ௚䛾ㄝ᫂ኚᩘ䐟૎ࡅ᧓ᝠᆆ᠃᫇(g): ‫૾ע‬ʩ˄ᆋʩ˄᣿ዮ᫇ᶤዮʴӝ[-] э ‫૾ע‬ʩ˄ᆋầʩ˄Ằủềờύ˰ൟỉᙲஓỆࣖẳềẸỉ‫ٻ‬ᢿЎỊ೅แႎễπσἇὊἥἋỉኺᝲỆᝲởẰủỦẺỜύബЈ᫇Ị‫ᙹݱ‬೉ỆễỦࠊထ஭ầ‫ٶ‬ẟώ[+] э ‫૾ע‬ʩ˄ᆋầʩ˄Ằủềờύ˰ൟỉᙲஓỆࣖẳềẸỉ‫ٻ‬ᢿЎỊ೅แửឬảỦπσἇὊἥἋỉኺᝲỆᝲởẰủỦẺỜύബЈ᫇Ị‫ᙹٻ‬೉ỆễỦࠊထ஭ầ‫ٶ‬ẟώ

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22

－181－

⥺ᙧᅇᖐ(6): グ㏙⤫ィ
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－182－

㜈್ᅇᖐ(1):᥎ィᴫせy ἙὊἑὉἍἕἚ

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㜈್ᅇᖐ(2):㜈್ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐟˰ൟᾀʴ࢘ụᘍ૎൦แ(s):ᘍ૎ೌᏡᶣ˰ൟɟʴ࢘ụᘍ૎᣽y ᘍ૎ೌᏡửύਦ‫ܭ‬ᣃࠊỊᾄύɶఋࠊỊᾃύཎ̊ࠊỊᾂύࠊỊᾁύထ஭ỊᾀỂᘙྵẴỦώy ˰ൟɟʴ࢘ụᘍ૎᣽ửύዮʴӝầᾄ὿ɢʴˌɥỉ‫ئ‬ӳỊ (ᾄ὿ɢʴ/ዮʴӝ)ύᾄ὿῍ᾂ὿ɢỉ‫ئ‬ӳỊ(ᾂ὿ɢʴ/ዮʴӝ)ὉὉὉểዮʴӝầᾄ὿ɢύᾂ὿ɢύᾁ὿ɢύᾀ὿ɢύᾄɢύ
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26

－183－

㜈್ᅇᖐ(3):㜈್ኚᩘ䛾㑅ᢥ䐠

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㜈್ᅇᖐ(4): ᐇド⤖ᯝ䐟ᛟଢ‫٭‬ૠᾐᵏᾐᵐᘍ૎ᝧ˓൦แ˯᭗˯᭗ᣃࠊἋἩἿὊἽ

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－184－

㜈್ᅇᖐ(5): ᐇド⤖ᯝ䐠ᛟଢ‫٭‬ૠᾑᵏᾑᵐᾑᵑᘍ૎ᝧ˓൦แ

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29

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30

－185－

第２章
参

考

資

料

➨䠑ḟᆅ᪉ศᶒ୍ᣓἲ䛻䛴䛔䛶ᖹᡂᖺ㸶᭶᪥ෆ㛶ᗓᆅ᪉ศᶒᨵ㠉᥎㐍ᐊཧ஦ᐁ⿵బࠉ⏣ᯘࠉಙဢ൯ု࿞स‫ޗݠ‬рХўѐйрई‫ڄ‬ෆ㛶⣽ᕝෆ㛶㸦+㹼+㸧⩚⏣ෆ㛶㸦+㹼+㸧ᮧᒣෆ㛶㸦+㹼+㸧

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4൯ု࿞स‫ޗݠ‬нМУѝ̮෱٬မତုા̯р‫ݵ‬ᄣ䠍㻌 ㊃᪨㻌㻌 㻌 䛣䜜䜎䛷ᆅ᪉ศᶒᨵ㠉䛻䛴䛔䛶䛿䚸ᆅ᪉ศᶒᨵ㠉᥎㐍ጤဨ఍່࿌䛻ᇶ䛵䛝䚸஦ົ䞉ᶒ㝈䛾⛣ㆡ䚸⩏ົ௜㻌䛡䞉ᯟ௜䛡䛾ぢ┤䛧➼䛻㛵䛧䛶䚸䠏ḟ䛻䜟䛯䜛୍ᣓἲ➼䛻䜘䜚╔ᐇ䛻᥎㐍䛧䚸㐍ᒎ䜢䜏䛶䛔䜛䚹㻌䛣䜜䛻ຍ䛘䚸➨䠐ḟ୍ᣓἲ᱌➼䛻䜘䜚䚸ጤဨ఍່࿌஦㡯䛻䛴䛔䛶䛿䚸୍㏻䜚᳨ウ䛧䛯䛣䛸䛸䛺䜛䚹㻌㻌 㻌 䛣䛾䜘䛖䛺ᡂᯝ䜢ᇶ┙䛸䛧䚸ಶᛶ䜢ά䛛䛧⮬❧䛧䛯ᆅ᪉䜢䛴䛟䜛䛯䜑䛻䛿䚸ᆅ᪉䛾ኌ䜢㋃䜎䛘䛴䛴䚸♫఍⤒῭㻌᝟ໃ䛾ኚ໬䛻ᑐᛂ䛧䛶䚸ᘬ䛝⥆䛝ᨵ㠉䜢╔ᐇ䛻᥎㐍䛧䛶䛔䛟ᚲせ䛜䛒䜛䚹㻌㻌 㻌 䛣䛾䛯䜑䚸᪂䛯䛺ᒁ㠃䜢㏄䛘䜛ᆅ᪉ศᶒᨵ㠉䛻䛚䛔䛶䛿䚸ᚑ᮶䛛䜙䛾ㄢ㢟䜈䛾ྲྀ⤌䛻ຍ䛘䚸ጤဨ఍່࿌᪉㻌ᘧ䛻᭰䛘䛶䚸ᆅ᪉䛾Ⓨព䛻᰿䛦䛧䛯᪂䛯䛺ྲྀ⤌䜢᥎㐍䛩䜛䛣䛸䛸䛧䚸ಶ䚻䛾ᆅ᪉බඹᅋయ➼䛛䜙ᨵ㠉䛻㛵䛩㻌䜛ᥦ᱌䜢ᗈ䛟ເ㞟䛧䚸䛭䜜䜙䛾ᥦ᱌䛾ᐇ⌧䛻ྥ䛡䛶᳨ウ䜢⾜䛖䛂ᥦ᱌ເ㞟᪉ᘧ䛃䜢ᑟධ䛩䜛䚹䠎㻌 ᥦ᱌䛾ᑐ㇟㻌䕿 ᚑ᮶䚸ጤဨ఍່࿌䛻ᇶ䛵䛝᥎㐍䛧䛶䛝䛯䚸௨ୗ䛾㡯┠䛻㛵䛩䜛ᥦ᱌䜢ᑐ㇟䛸䛩䜛䚹䐟ᆅ᪉බඹᅋయ䜈䛾஦ົ䞉ᶒ㝈䛾⛣ㆡ䐠ᆅ᪉䛻ᑐ䛩䜛つไ⦆࿴䠄⩏ົ௜䛡䞉ᯟ௜䛡䛾ぢ┤䛧ཬ䜃ᚲ⨨つไ䛾ぢ┤䛧䠅䕿 ලయⓗ䛺ྲྀᢅ䛔䛿䚸௨ୗ䛾䛸䛚䜚䛸䛩䜛䚹䐟඲ᅜⓗ䛺ไᗘᨵṇ䛻ಀ䜛ᥦ᱌䜢ᑐ㇟䛸䛩䜛䚹䛭䛾㝿䚸඲ᅜ୍ᚊ䛾⛣ㆡ䛜㞴䛧䛔䛺䛹䛾ሙྜ䛻䛿䚸ಶ䚻䛾ᆅ᪉බඹᅋయ䛾Ⓨព䛻ᛂ䛨䛯㑅ᢥⓗ䛺⛣ㆡ䠄ᡭᣲ䛢᪉ᘧ䠅䛸䛩䜛ᥦ᱌➼䜒ᑐ㇟䛸䛩䜛䚹㻌䠄䛺䛚䚸ᥦ᱌ᅋయ䛾䜏䛻ᙜ㠃䛾つไ⦆࿴➼䜢ᐇ᪋䛧䚸ᚋ䛻඲ᅜⓗ䛺ᨵ㠉䜈䛸Ἴཬ䛥䛫䜛ሙྜ䛻䛿䚸䛂ᵓ㐀ᨵ㻌㠉≉༊䛃➼䛾ᥦ᱌ເ㞟᪉ᘧ䜢ά⏝䛩䜛䛣䛸䜒ྍ⬟䛷䛒䜛䚹䠅㻌
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6

－206－

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8－207－

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9

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10

－208－

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䛟䚸㈇മ฼Ꮚ䜒ἲே⛯䛾ㄢ⛯䝧䞊䝇䛛䜙᥍㝖䛩䜛䛣䛸䜢ㄆ䜑䛺䛔• ACE䛿㈨㔠ㄪ㐩䚸ᢞ㈨Ỵᐃ䛻ᑐ䛧䛶୰❧ⓗ• CBIT䛿㈨㔠ㄪ㐩䛻ᑐ䛧䛶୰❧ⓗ䛰䛜䚸ᢞ㈨Ỵᐃ䛻ᑐ䛧䛶㠀୰❧ⓗ11ACE䛾ᴫせ䠄3䠅
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12

－209－

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13

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2006Ͳ

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1996Ͳ

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1994Ͳ2000

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1997Ͳ2003
2012Ͳ

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－210－

14

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15

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16

－211－

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3.942

2008

3.781

4.281

0.339

2009

4.307

4.807

0.526

2010

4.473

4.973

0.166

2011

3.800

4.300

Ͳ0.673

2012

3.425

3.925

Ͳ0.375

2013

3.000

3.500

Ͳ0.425

2014

2.742

3.242

Ͳ0.258

2015

2.630

3.130

Ͳ0.112䠄ฟᡤ䠅 䝧䝹䜼䞊㈈ົ┬㈨ᩱ䛺䛹䜘䜚సᡂ

18

－212－

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19

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20

－213－

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1.562䠂䛸䛩䜛䛸๓ᖺ䛛䜙䛾ኚື䛜1䠂䝫䜲䞁䝖௨ෆ䛸䛔䛖つᐃ䛻᢬ゐ䛩䜛• 2016ㄢ⛯ᖺᗘ䛾䜏䛺䛧฼Ꮚ⋡䛿๓ᖺ䛛䜙1䠂䝫䜲䞁䝖䜢䝬䜲䝘䝇䛧䛯1.630䠂䠄୰ᑠ௻ᴗ䛿2.130䠂䠅䛻䛺䜛ぢ㏻䛧• ๓ᖺ䛛䜙䛾ኚື䛿඲䛶1䠂䝫䜲䞁䝖䜘䜚ᑠ䛥䛔䛾䛷䚸䛣䜜䜎䛷䛻䛣䛾つᐃ䛜㐺⏝䛥䜜䛯䛣䛸䛿䛺䛟䚸௒ᅇ䛜ึ䜑䛶䛾䛣䛸䛰䛸ᛮ䜟䜜䜛
21

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22

－214－

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23

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24

－215－

VanCampenhout andVanCaneghem䠄2013䠅
• NID䜢ᑟධ䛧䛯䝧䝹䜼䞊୰ᑠ௻ᴗ䛾≉ᚩ䜔NID䛜୰ᑠ௻ᴗ䛾㈨ᮏ
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26

－216－

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27

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28

－217－

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30

－218－

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• aus dem Moore,N.(2013)“TaxesandCorporateFinancingDecisions– EvidencefromtheBelgian
AceReform”mimeo.
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34

－220－

ཧ⪃ᩥ⊩䠄2䠅
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FinancingandInvestment”CESifo WorkingPaper No.5360.
• InstituteforFiscalStudies(1991)EquityforCompanies:ACorporationTaxforthe1990s,AReport
oftheIFSCapitalTaxesGroupChairedbyMalcolmGammie.
• Kestens,K.,P.VanCauwenberge andJ.Christiaens (2012)“TheEffectoftheNotionalInterest
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andPolicy 30,pp.228Ͳ247.
• Princen,S.(2012)“TaxesdoAffectCorporateFinancingDecisions:TheCaseofBelgianACE,”
CESifo WorkingPaper No.3713.
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TaxingBusinessIncomeOnce,U.S.GovernmentPrintingOffice.
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AffectBelgianSMEs’CapitalStructure?”SmallBusinessEconomics,40,pp.351Ͳ373.
• ஭ୖᬛᘯ䞉ᒣ⏣┤ኵ䠄2014䠅䛂䝧䝹䜼䞊ἲே⛯ไ䛻䛚䛡䜛NIDᑟධ䛾ຠᯝ䛃䛄఍ィ᳨ᰝ◊✲䛅䚸➨49ྕ䚸11Ͳ28㡫

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