インパクターの破壊／中村233

特集「日本における衝突研究の軌跡」

インパクターの破壊中村 昭子

1

2015年5月11日受領，査読を経て2015年7月15日受理．

（要旨）小惑星 Vesta 表面に発見された暗い物質（低アルベド物質）には，他天体起源物質が含まれる可能性が指摘されている．ジャイアントインパクトのインパクター物質のゆくえを扱った数値シミュレーション研
究はあるが，小規模な衝突でのインパクターは通常忘れられた存在である．本稿では，小惑星の表面に衝突した他天体物質の塊がどの程度粉砕されるかについて，衝突実験で回収された弾丸の破片質量のデータと，
水谷スケーリング則などをもとに考察した．実験室での結果を外挿してみると，他天体物質の塊がレゴリスへ衝突した場合，小惑星 Itokawa 上に見つかったブラックボルダーのような数メートル級の岩塊が残るというのは，なかなか困難そうであった．一方，センチメートルサイズの岩片は残るかもしれないことが示唆された．

1. 小天体表層の外来物質

他天体起源の岩片が衝突して取り込まれたとするものである [5]．

はやぶさの Itokawa 画像には，ブラックボルダーとHED 隕石は，分化した小惑星 Vesta 起源の可能性

呼ばれる周りよりも反射率が顕著に小さい，大きさ数のあるエコンドライトであるが，数％の炭素質コンド

メートルの岩塊が見つかっていて，経度ゼロの目印にライトクラストを含むことが知られている [6]．地上

使われている [1]．ブラックボルダーの起源については，からの観測によって Vesta に水酸基もしくは結晶水を反射率に加えて多色測光の情報などをもとに議論され含む鉱物があることが示され，その起源が炭素質コンている．Itokawa 母天体で衝撃変性を受けた部分が岩

ドライト質インパクターの破片である可能性が，他の塊として残っている可能性のほかに，炭素質コンドラ

起源の可能性とともに議論されていた [7]．Dawn 探査

イトのような塊が捕獲された可能性も挙げられている機による観測は，小惑星 Vesta の表面に局所的に水酸[2]．

基を含む低アルベド物質が存在し，ベスタ固有の物質

隕石の中には，複数の母天体起源の岩片を含む種類と混合していることを示唆した [8]．この観測は，小がある [3]．Almahata Sitta 隕石は，ユレイライトを主惑星表面に他天体物質の塊が衝突しその一部がレゴリ

成分とする砕屑角礫岩であり，エンスタタイトコンド

スに捕獲されて混合・石化することで他天体起源の岩

ライトや普通コンドライト，炭素質コンドライトなど片を含む隕石となる，という一連の過程のある瞬間を多種類の岩片からなっている [4]．この隕石は，小惑捉えたものなのかもしれない．

星 2008TC3 が，発見された直後に地球大気に突入し，Stardust 計画による木星族彗星 Wild 2 の塵の分析

そのごく一部が回収されたものである．ユレイライト

では，太陽近傍の高温領域で形成されたと考えられる物質とその他の物質は，いつどのように混合して小惑物質を含むことが明らかにされている [9]．このように，

星 2008TC3 を形成するに至ったのか．1 つのシナリオ

小天体の形成と進化の途上で異なる起源をもつ物質がは，ユレイライト物質からなる天体表面のレゴリスに，混合した可能性がさまざまな研究によって示唆されて

1. 神戸大学大学院理学研究科 惑星学専攻
amnakamu@kobe-u.ac.jp■2014遊星人Vol24-3_製版.indd

233

いる．Wild 2 彗星の高温起源物質がそう考えられている よ う に， 天 体 形 成 時 に 混 合 が 起 こ っ た 場 合 や，

2015/09/14

14:38:37

味から，玄武岩，かんらん石，鉄隕石，普通コンドライトを円柱に成形したものを弾丸とし，砂や火星シ
ミュラントに衝突速度 2 km/s 弱で撃ちこんだ実験がある[12]．予備的な報告では，衝突速度約 1.5 ㎞
234/s の玄武岩弾丸と普通コンドライト弾丸から，もとの質量の10％を超える破片が回収されている．
日本惑星科学会誌
Vol. 24, No. 3, 2015
標的の衝突破壊の程度は，衝突後の最大破片の質量の衝突前の質量に対する比（最大破片質量割合）で表される．破壊の程度は標的の強度で規格化された標的背面での圧力（無次元衝突圧力と称される）に依
HED 隕石中の炭素質コンドライトクラストのように，が入る．
存するという描像が定式化され，水谷スケーリングと呼ばれている[10]．
通常は，標的に比べて弾丸が小天体形成後に混合したと考えられる場合があるだろう．
同様の考え方を弾丸にあてはめると，弾丸の壊れ方
さい．そのため，標的内を伝わる間に圧力が減衰するという効果が入る．
後者については，小天体表面に衝突した他天体物質塊
は，衝突時に発生する圧力そのものを弾丸物質の強度
同様の考え方を弾丸にあてはめると，弾丸の壊れ方は，衝突時に発生する圧力そのものを弾丸物質の強が，どのくらいの大きさで残るのか，すなわち，どので規格化した量に依存するであろう．よって，破壊の程度粉砕されるのかということが定量的議論の出発点
程度は，以下のように表されると期待される．
度で規格化した量に依存するであろう．よって，破壊の程度は，以下のように表されると期待される．
となる．後者の過程による混合物の大きさに制約を与えることができれば，観測された混合物の大きさがそ

௠೛ಽ
ெ೛

௉

＝݂(௒బ) .
೛

(1)

（1）

ここで，Mp は弾丸質量，mの起源を推測する手がかりとなるかもしれない．そこpL は弾丸の最大破片質量，
ここで，Mp は弾丸質量，mpL は弾丸の最大破片質量，
P0 は衝突時に発生する圧力，
Yp は弾丸の強度である．

P0 は衝突時に発生する圧力，Yp は弾丸の強度である．
で，本稿では，インパクターの破壊に着目する．まず，味から，玄武岩，かんらん石，鉄隕石，普通コンドライトを円柱に成形したものを弾丸とし，砂や火星シ火薬銃を用いてアルミニウム弾丸を加速し，パイロフィライトと玄武岩に衝突させた実験結果を水谷ス

2 章では，水谷スケーリング[10] にもとづくインパク
ミュラントに衝突速度 2火薬銃を用いてアルミニウム弾丸を加速し，パイロフ
km/s 弱で撃ちこんだ実験がある[12]．予備的な報告では，衝突速度約 1.5 ㎞
ケーリングで整理した論文には，岩石標的の破壊だけでなく，アルミニウム弾丸の破壊の程度について
ィライトと玄武岩に衝突させた実験結果を水谷スケー
ターの衝突破壊のスケーリングの可能性について述べ/s の玄武岩弾丸と普通コンドライト弾丸から，もとの質量の10％を超える破片が回収されている．
も，無次元衝突圧力との関係が報告されている[13]．それによると，アルミニウム弾丸は，岩石標的の場

リングで整理した論文には，岩石標的の破壊だけでな （最大破片質量割合）
る．3 章では，このスケーリングにおける鍵である物
標的の衝突破壊の程度は，衝突後の最大破片の質量の衝突前の質量に対する比合に比べて２桁以上の無次元衝突圧力がかからないと壊れないという結果となっている．原因としては，

く，アルミニウム弾丸の破壊の程度についても，無次質強度について，サイズ・歪速度依存性の検討を行う．
表される．破壊の程度は標的の強度で規格化された標的背面での圧力（無次元衝突圧力と称される）に物質強度としてアルミニウムと岩石それぞれについて何を用いるかが問題であることのほかに，脆性の元衝突圧力との関係が報告されている[13]．それによ
4 章では，弾丸破片回収実験結果を用いてスケーリン
存するという描像が定式化され，水谷スケーリングと呼ばれている[10]．
通常は，標的に比べて弾丸が岩石と延性のアルミニウムの壊れ方の違いが指摘されている．
ると，アルミニウム弾丸は，岩石標的の場合に比べてグの適用可能性を確認し，5 章で小惑星への応用につさい．そのため，標的内を伝わる間に圧力が減衰するという効果が入る．

2 桁以上の無次元衝突圧力がかからないと壊れないと同様の考え方を弾丸にあてはめると，弾丸の壊れ方は，衝突時に発生する圧力そのものを弾丸物質の３．試料強度のサイズ依存性と歪速度依存性
いう結果となっている．大きな差の原因として，アル度で規格化した量に依存するであろう．よって，破壊の程度は，以下のように表されると期待される．
実験室での結果を，天体に応用しようとするときにぶつかる大きな壁として，強度がある．岩石の強度いて議論する．

ミニウムと岩石それぞれの物質強度に何を用いるかと
2. インパクターの衝突破壊
௠には，サイズ依存性があることが知られており，さまざまなモデルが提唱され実験が行われている．中で௉೛ಽ＝݂(௒బ) .
(1)
ெ೛೛
いう問題と，脆性の岩石と延性のアルミニウムの壊れも最もシンプルなモデルとして，ワイブルの提唱したものがある[14]．ゆっくりとした引っ張りの場合
小惑星表面への岩塊の衝突速度は，小惑星帯の平均
ここで，Mp は弾丸質量，m方の違いが指摘されている．
に，いちばん弱い箇所（ひび）から破壊が進行する．大きな塊ほど弱い箇所を含みうるために，大きな塊
pL は弾丸の最大破片質量，P0 は衝突時に発生する圧力，Yp は弾丸の強度である．

相対速度である 5 km/s
程度 [11] と考えられる．この火薬銃を用いてアルミニウム弾丸を加速し，パイロフィライトと玄武岩に衝突させた実験結果を水谷ス
ほど強度が小さい傾向となる．そこで，強度の空間一様性を表す以下の分布則を定義することとなる．

3. 試料強度のサイズ依存性と歪速度速度域で主におこることは破壊であり，衝突破壊実験
ケーリングで整理した論文には，岩石標的の破壊だけでなく，アルミニウム弾丸の破壊の程度について(2)n ( )  k  m ．
依存性の手法によって直観的理解が得られる．従来の衝突破も，無次元衝突圧力との関係が報告されている[13]．それによると，アルミニウム弾丸は，岩石標的の場
は，応力以下で活性化するひびの空間密度，k と m は物質毎の定数であり，共に正である．
ここで，n()実験室での結果を，天体に応用しようとするときに壊実験においては，標的についての研究が主である．
合に比べて２桁以上の無次元衝突圧力がかからないと壊れないという結果となっている．原因としては指数 m が小さいことは，強度が空間非一様であること，強度のサイズ依存性が大きいことと対応し，mがぶつかる大きな壁として，強度がある．岩石の強度に
弾丸の破壊についても，低密度物質を用いた彗星塵の物質強度としてアルミニウムと岩石それぞれについて何を用いるかが問題であることのほかに，脆性の大きいことと，強度が空間的に一様であること，強度のサイズ依存性が小さいことが対応する．指数 m をは，サイズ依存性があることが知られており，さまざ
捕獲の観点で研究がなされている．しかし，それ以外
岩石と延性のアルミニウムの壊れ方の違いが指摘されている．
用いて，強度Y と体積 V の関係が，まなモデルが提唱され実験が行われている．中でも最で，回収された破片について記載されている例は少な1 / mV もシンプルなモデルとして，ワイブルの提唱したもの
い．数少ない例外の 1 つに，月面や火星表面への衝突,(3)３．試料強度のサイズ依存性と歪速度依存性
Y (V )  Y 0 
において隕石が残存するのかという興味から，玄武岩， がある [14]．ゆっくりとした引っ張りの場合に，いち V0 
実験室での結果を，天体に応用しようとするときにぶつかる大きな壁として，強度がある．岩石の強度
ばん弱い箇所（ひび）から破壊が進行する．大きな塊ほ
かんらん石，鉄隕石，普通コンドライトを円柱に成形には，サイズ依存性があることが知られており，さまざまなモデルが提唱され実験が行われている．中と表される．ここで，Y0 は体積 V0 のときの強度である．ところで，ひびの強さ，すなわち，活性化のしど弱い箇所を含みうるために，大きな塊ほど強度が小したものを弾丸とし，砂や火星レゴリスシミュラント
も最もシンプルなモデルとして，ワイブルの提唱したものがある[14]．ゆっくりとした引っ張りの場合
にくさは，ひびの大きさと関係づけられる．大きいひびほど小さな応力で成長を始める[15]．指数mが6さい傾向となる．そこで，強度の空間一様性を表す以に衝突速度 2 km/s 弱で撃ちこんだ実験がある [12]．
に，いちばん弱い箇所（ひび）から破壊が進行する．大きな塊ほど弱い箇所を含みうるために，大きな塊に等しいときは，どのスケールでみてもそのスケール程度のひびがある状態である[16]．
下の分布則を定義することとなる．
予備的な報告では，衝突速度約 1.5 km/s の玄武岩弾ほど強度が小さい傾向となる．そこで，強度の空間一様性を表す以下の分布則を定義することとなる．
図１は，以下でとりあげる衝突実験[17][18][19]に用いたパイロフィライト，玄武岩（夜久野産），鉄丸と普通コンドライト弾丸から，もとの質量の 10 %m
(2)
n ( )  k  ．
隕石（Campo del Cielo）の引張強度を示す[20]．材料物質の引張強度は，試料の両端をつかんで文字通
（2）を超える破片が回収されている．
ここで，n()は，応力以下で活性化するひびの空間密度，k と m は物質毎の定数であり，共に正である．
ここで，n（σ）は，応力σ以下で活性化するひびの空
標的の衝突破壊の程度は，衝突後の最大破片の質量指数 m が小さいことは，強度が空間非一様であること，強度のサイズ依存性が大きいことと対応し，m が間密度，k と m は物質毎の定数であり，共に正である．
の衝突前の質量に対する比（最大破片質量割合）で表さ大きいことと，強度が空間的に一様であること，強度のサイズ依存性が小さいことが対応する．指数 m を
指数 m が小さいことは，強度が空間非一様であること，れる．破壊の程度は標的の強度で規格化された標的背用いて，強度 Y と体積 V の関係が，強度のサイズ依存性が大きいことと対応し，m が大き
面での圧力（無次元衝突圧力と称される）に依存すると
1 / mいことと，強度が空間的に一様であること，強度のサ
V 
,
(3)

Y (V )  Y 0 
イズ依存性が小さいことが対応する．指数m を用いて，いる [10]．通常は，標的に比べて弾丸が小さい．その V0 
強度 Y と体積 V の関係が，ため，標的内を伝わる間に圧力が減衰するという効果と表される．ここで，Y0 は体積 V0 のときの強度である．ところで，ひびの強さ，すなわち，活性化のしいう描像が定式化され，水谷スケーリングと呼ばれてにくさは，ひびの大きさと関係づけられる．大きいひびほど小さな応力で成長を始める[15]．指数 m がに等しいときは，どのスケールでみてもそのスケール程度のひびがある状態である[16]．

図１は，以下でとりあげる衝突実験 [17][18][19]に用いたパイロフィライト，玄武岩（夜久野産），鉄隕石（Campo del Cielo）の引張強度を示す[20]．材料物質の引張強度は，試料の両端をつかんで文字通■2014遊星人Vol24-3_製版.indd234

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14:38:39

様の考え方を弾丸にあてはめると，弾丸の壊れ方は，衝突時に発生する圧力そのものを弾丸物質の強規格化した量に依存するであろう．よって，破壊の程度は，以下のように表されると期待される．
௠೛ಽ
ெ೛

௉

＝݂(௒బ) .

(1)

೛で，Mp は弾丸質量，mpL は弾丸の最大破片質量，P0 は衝突時に発生する圧力，Yp は弾丸の強度である．

銃を用いてアルミニウム弾丸を加速し，パイロフィライトと玄武岩に衝突させた実験結果を水谷ス

リングで整理した論文には，岩石標的の破壊だけでなく，アルミニウム弾丸の破壊の程度について
インパクターの破壊／中村
無次元衝突圧力との関係が報告されている[13]．それによると，アルミニウム弾丸は，岩石標的の場

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比べて２桁以上の無次元衝突圧力がかからないと壊れないという結果となっている．原因としては，と見て取れる．パイロフィライトと玄武岩のそれぞれ強度としてアルミニウムと岩石それぞれについて何を用いるかが問題であることのほかに，脆性のの 10 mm の試料のデータ点を通る 2 本の直線は，（3）と延性のアルミニウムの壊れ方の違いが指摘されている．
式のパラメタにそれぞれの試料の測定値を代入したものである．指数 m は，同じ 10 mm の試料を複数用意

試料強度のサイズ依存性と歪速度依存性

して，強度のばらつきから推定する方法により得てい験室での結果を，天体に応用しようとするときにぶつかる大きな壁として，強度がある．
岩石の強度
る [21]．玄武岩に比べてパイロフィライトのm は小さ，サイズ依存性があることが知られており，さまざまなモデルが提唱され実験が行われている．中でく，パイロフィライトの方が空間的に非一様な強度をもシンプルなモデルとして，ワイブルの提唱したものがある[14]．ゆっくりとした引っ張りの場合持つということであろう．パイロフィライトの 20
いちばん弱い箇所（ひび）から破壊が進行する．大きな塊ほど弱い箇所を含みうるために，大きな塊
mm のデータは（3）式の直線よりも少し下にプロット

強度が小さい傾向となる．そこで，強度の空間一様性を表す以下の分布則を定義することとなる．
されているが，大きくは外れていない．図には，直径(2)n ( )  k  m ．
1.9～17 cm の花崗岩試料についての強度測定の結果を共に正である．
で，n()は，応力以下で活性化するひびの空間密度，k と m は物質毎の定数であり，（3）式の形で表した線 [16] も載せてある．花崗岩の m は，

m が小さいことは，強度が空間非一様であること，強度のサイズ依存性が大きいことと対応し，mがパイロフィライトや玄武岩とは求め方が異なり，（3）
図1： 試料の体積と引張強度の関係[20の図を加工]．花崗岩の線

いことと，強度が空間的に一様であること，
強度のサイズ依存性が小さいことが対応する．
指数 m を
は，異なる体積を持つ試料の強度データに（3）式を適用し式から決定され，パイロフィライトと玄武岩の間の数て求められたもの[16]である．
て，強度 Y と体積 V の関係が，V Y (V )  Y 0 
 V0 

1 / m値となっている．図 1 の鉄隕石の引張強度については，
以下のように推定した [19 とその参考文献 ]．直径 3

,

(3)

（3）

mm，高さ 4 mm の円柱を圧縮試験機で押すことで降伏強度を測定したところ，300 MPa であった．鉄隕石

V0 のときの強度である．ところで，ひびの強さ，すなわち，活性化のしされる．ここで，Y0 は体積と表される．ここで，
Y0 は体積 V0 のときの強度である． のような鉄ニッケル合金の強度は，ニッケル含有量にさは，ひびの大きさと関係づけられる．大きいひびほど小さな応力で成長を始める[15]．指数
mが6ところで，ひびの強さ，すなわち，活性化のしにくさよることが知られている．Campodel Cielo 隕石のニ

しいときは，どのスケールでみてもそのスケール程度のひびがある状態である[16]．
は，ひびの大きさと関係づけられる．大きいひびほどッケル含有量は 5.5–7.4 % である．ニッケル含有量が 6小さな応力で成長を始める[15]．指数 m が 6 に等しい
% の合金の降伏強度は300 MPa であり，同じ合金の１は，以下でとりあげる衝突実験[17][18][19]に用いたパイロフィライト，玄武岩（夜久野産），鉄

ときは，どのスケールでみてもそのスケール程度のひ引張強度は 400 MPa である．そこで，鉄隕石の引張（Campo del Cielo）の引張強度を示す[20]．材料物質の引張強度は，試料の両端をつかんで文字通びがある状態である [16]．

強度も 400 MPa であるとした．鉄隕石試料については，

図 1 は，以下でとりあげる衝突実験 [17-19] に用いた

残念ながらサイズ依存性についての測定データは得ら

パイロフィライト，玄武岩（夜久野産），鉄隕石（Campo

れていない．しかし，目視できるほどの大きなひびがdel Cielo）の引張強度を示す [20]．材料物質の引張強度入っているので，m の値は，ここで取り上げた岩石のは，試料の両端をつかんで文字通り引っ張ることで測値よりも小さく，6 に近いのではないかと推察される．

定される．試料の成形が難しい場合には，円板形試料衝突のような大きな歪速度の場合の強度も，サイズを側面から押すことで内部に引張応力を発生させて行に依存する．実験では，センチメートルから数十セン

う圧裂引張試験で代用される．パイロフィライトのデチメートルという，大きさが一桁以上にまたがる花崗

ータは，直径 5，10，20 mm で厚みがそれぞれ直径の岩標的をアルミニウム弾丸の衝突によって破壊し，標半分の円板試料の圧裂引張試験の結果である．玄武岩

的サイズの増大とともに標的が破壊されやすくなるこも同様に，直径 5，10 mm の円板試料の圧裂引張試験と，そのサイズ依存性が，静的破壊強度のサイズ依存の結果を示している．パイロフィライトでは，直径性よりも大きいことが示されている [16]．
（3）式と静20 mm の試料は，10 mm の試料に比べて弱く，5 mm

的強度測定結果によれば，静的引張強度のサイズ依存の試料の強度は，10 mm の試料と同様である．同様に，のべき指数は－3/m であり，花崗岩の m＝12 を代入

玄武岩の場合も（3）式からの予想とは異なり，直径 5すると－0.25 となる．他方，衝突破壊実験の結果から

mm の試料のほうが，直径 10 mm の試料よりも強い

は，サイズ依存のべき指数は，－0.405 と報告されてということはない．試料サイズが小さくなる，すなわいる．我々が行ったパイロフィライトと石膏（空隙率ち，試料サイズが岩石を構成している鉱物の大きさに65-70 % に調整したもの）
を用いた実験でも，静的強度近づくと（3）式は成り立たないという適用限界があるのサイズ依存性よりも衝突破壊強度のサイズ依存性が■2014遊星人Vol24-3_製版.indd

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14:38:40

り引っ張ることで測定される．試料の成形が難しい場合には，円板形試料を側面から押すことで内部に引張応力を発生させて行う圧裂引張試験で代用される．パイロフィライトのデータは，直径 5，10，20 ㎜
で厚みがそれぞれ直径の半分の円板試料の圧裂引張試験の結果である．玄武岩も同様に，直径 5，10 ㎜の円板試料の圧裂引張試験の結果を示している．パイロフィライトでは，直径 20 ㎜の試料は，10 ㎜の試料に比べて弱く，5 ㎜の試料の強度は，10 ㎜の試料と同様である．同様に，玄武岩の場合も (3)式からの予想とは異なり，直径 5 ㎜の試料のほうが，直径 10 ㎜の試料よりも強いということはない．試料236
日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 3, 2015
サイズが小さくなる, すなわち，試料サイズが岩石を構成している鉱物の大きさに近づくと(3)式は成り立たないという適用限界があると見て取れる．パイロフィライトと玄武岩のそれぞれの 10 ㎜の試料のデータ点を通る２本の直線は，(3)式のパラメタにそれぞれの試料の測定値を代入したものである．指数 mは，同じ 10 ㎜の試料を複数用意して，強度のばらつきから推定する方法により得ている[21]．玄武岩に比べてパイロフィライトの m は小さく，パイロフィライトの方が空間的に非一様な強度を持つということであろう．パイロフィライトの 20 ㎜のデータは(3)式の直線よりも少し下にプロットされているが，大きくは外れていない．図には，直径 1.9～17 cm の花崗岩試料についての強度測定の結果を(3)式の形で表した線[16]も載せてある．花崗岩の m は，パイロフィライトや玄武岩とは求め方が異なり，(3)式から決定され，パイロフィライトと玄武岩の間の数値となっている．図１の鉄隕石の引張強度については，
以下のように推定した[19 とその参考文献]．直径 3 ㎜，高さ 4 mm の円柱を圧縮試験機で押すことで降伏強度を測定したところ，300 MPa であった．鉄隕石のような鉄ニッケル合金の強度は，ニッケル含有量によることが知られている．Campo del Cielo 隕石のニッケル含有量は 5.5–7.4 %である．ニッケル含有
量が 6％の合金の降伏強度は 300 MPa であり，同じ合金の引張強度は 400 MPa である．そこで，鉄隕石の引張強度も 400 MPa であるとした．鉄隕石試料については，残念ながらサイズ依存性についての測定デ
図2： 無次元衝突圧力と弾丸の最大破片質量割合の関係．（a）弾丸強度を静的引張強度とした場合，（b）弾丸強度を（4）式に基づータは得られていない．しかし，目視できるほどの大きなひびが入っているのがわかるので，m の値は，
く動的引張強度とした場合．丸括弧の中に，標的物質を示す．（b）の実線は，パイロフィライトと玄武岩のデータのうち，最大破片質量割合が0.95以上のものを除いたもので最小自乗法により決めた．
ここで取り上げた岩石の値よりも小さく，6に近いのではないかと推察される．

衝突のような大きな歪速度の場合の強度も，サイズに依存する．実験では，センチメートルから数十センチメートルという，大きさが一桁以上にまたがる花崗岩標的をアルミニウム弾丸の衝突によって破壊大きくなっている [20]．このことは，強度の歪速度依呼ばれるプラスチック円柱に弾丸を保持して加速する．
し，標的サイズの増大とともに標的が破壊されやすくなること，そのサイズ依存性が，静的破壊強度のサ存性と知られている現象が見えている，あるいは，サ
サボには加速方向に切れ目をいれたものを用い，サボイズ依存性よりも大きいことが示されている[16]．(3)式と静的強度測定結果によれば，静的引張強度のイズと直接関係づけやすい「荷重の持続時間」依存性が銃口から飛び出すと弾丸とサボが分離する．標的まサイズ依存のべき指数は-3/mであり，花崗岩のm=12を代入すると-0.25となる．他方，衝突破壊実験であると解釈される [16][19]．
での途中でサボストッパー（中心に穴をあけた金属円の結果からは，サイズ依存のべき指数は，-0.405と報告されている．我々が行ったパイロフィライトと強度の歪速度依存性は，ある歪速度以上（動的条件盤）
によりサボを止め，弾丸のみを標的に衝突させる．
石膏(空隙率 65－70％に調整したもの)を用いた実験でも，静的強度のサイズ依存性よりも衝突破壊強度下）では，強度が歪速度とともに大きくなるというもサボが上手く分離しないと弾丸の軌道が逸れて標的にのサイズ依存性が大きくなっている[20]．
このことは，強度の歪速度依存性と知られている現象が見えてので，さまざまな物質で確認されている[22]．歪速度
あたらなかったり，分離しそこねたサボが弾丸とともいる，あるいは，サイズと直接関係づけやすい「荷重の持続時間」依存性であると解釈される[16][19]．
が大きいと，少数の弱いひびの成長では追いつかないに標的に衝突したりする．宇宙科学研究所の二代目の強度の歪速度依存性は，ある歪速度以上（動的条件下）では，強度が歪速度とともに大きくなるというので，より多数の強いひびの活性化が必要なために強二段式軽ガス銃には，銃身にライフルが切ってあるた
もので，さまざまな物質で確認されている[22]．
歪速度が大きいと，少数の弱いひびの成長では追いつか度が増す．この描像をひびのワイブル分布を使って展めにサボが分離しやすくなっている．さらに，実験の・ないので，より多数の強いひびの活性化が必要なために強度が増す．この描像を，ひびのワイブル分布をへの開したモデル [23] にもとづくと，強度の歪速度 ε
成功率を高めるためのサボの開発が行われた結果，銃使って展開したモデル[23]にもとづくと，強度の歪速度
 への依存性は，下の式で表される．
依存性は，下の式で表される．
の口径が 7 mm であるのに対して，安定して 3 mm や  Y (  )  Y s 0   0 

3 /( m  3 )1 mm の弾丸を飛ばすことが可能となっている [24]．
，ただし，    0 ．
 （4） (4)そこで，小天体表面へのインパクター衝突を模擬した実験を行うことができるようになった．ただし，サボ・
ここで，Ys0 は静的引張強度，ε0 は，静的から動的へで守られていて銃身との摩擦がないとしても，最終的変化する歪速度である．

に速度数キロメートル毎秒までに加速しようとするため，加速そのもので弾丸が壊れてしまうことがある．

4. 衝突実験

脆い弾丸物質の場合には，到達速度に限界がある．
我々は，神戸大学の口径 3 mm のガス銃や口径 15

4.1

弾丸の加速

mm の火薬銃によってもデータを取得した．ガス銃では速度は約 200 m/s までの実験を行い，火薬銃では，弾丸の速度～5 km/s を達成するには，二段式軽ガ

200～1000 m/s の実験を行った．これらの銃では，銃ス銃が使用される．この銃をもちいた衝突実験では，

身よりも直径の小さな弾丸を，銃身内径サイズのプラ

銃身保護のため，通常はプラスチック弾丸が用いられ

スチック円柱の先にとりつけて加速し，ストッパーでる．プラスチック以外の弾丸を加速するには，サボとプラスチック円柱を止めて弾丸のみを標的に衝突させ■2014遊星人Vol24-3_製版.indd236

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インパクターの破壊／中村

237

た．

4.2

弾丸最大破片質量割合

図 2 に宇宙研二段式軽ガス銃，神戸大火薬銃，ガス銃を用いて行った実験での弾丸最大破片質量割合
mpL/Mp と無次元衝突圧力 P0/Yp の関係を示す．標的3には砂，アルミニウム [18]，密度 140 kg/m と非常に空隙率の高い中空ガラスビーズ焼結体 [19]，岩石やナ
イロン [20] を用いている．弾丸は，円柱形状に成形されたもので，図に載せているのは，直径 3～8 mm のものである．発生圧力は，中空ガラスビーズ焼結体を用いた実験以外では，それぞれの物質のユゴニオパラ
メタから推定し，中空ガラスビーズ焼結体標的の場合
2は，標的密度が小さいので動圧すなわち，ρtU ，ρt

図3： 弾丸衝突破壊実験から予想される，パイロフィライト質イ
ンパクターの最大破片半径．

は標的密度，U は衝突速度，で代用している．図 2a は，（1）式の Yp に静的引張強度を代入したものである．弾
丸のサイズはいずれも小さいので弾丸強度のサイズ依対し，岩石の方は中空ガラスビーズ焼結体に衝突させ間」依存性と解釈すべきかもしれない．ここでは，歪速度として，存性は無視できるとして，パイロフィライトと玄武岩
た 二 例 が 衝 突 速 度 2Ukm/s 程 度 で あ っ て， ほ か は 1間」依存性と解釈すべきかもしれない．ここでは，歪速度として，
，
(5)
 
については，直径 10 mm の円板の圧裂引張強度を採km/s 以下の低速度衝突であったために，歪速度依存aUa

用し，鉄隕石については，400 MPa[26]を採用するが，(5)式は，そのままを使ってによる強度の増加が鉄隕石ほどにはなかったためであ
，
(5)
 
a は，弾丸の「荷重の持続時間」の逆数のオーダーとも言える．ここでいる．岩石は，無次元衝突圧力が 球半径である．図10～20 で壊れ始め2b では，図る．いずれの物質でも，無次元衝突圧力が1 に近い値
2a に示された岩石と鉄隕石の差が小さくなった．これは，鉄隕石実験
[26]を採用するが，(5)式は，「荷重の持続時間」の逆数のオーダーとも言える．ここで a は，弾丸の等価るのに対し，鉄隕石は～50 程度から壊れ始めるといから破壊が始まっており，スケーリングの結果として段式軽ガス銃を用いた速度
2.4～4.8 km/s の高速度実験であったために，強度の歪速度効果が顕著
球半径である．図 2b では，図 2a に示された岩石と鉄隕石の差が小さくなった．これは，鉄隕石実験が二に式（4）をう結果になっている．図 2b は，（1）式のY
期待通りの振る舞いである．
p
れるのに対し，岩石の方は中空ガラスビーズ焼結体に衝突させた二例が衝突速度2 ㎞/s 程度であっ
段式軽ガス銃を用いた速度
2.4～4.8 km/s の高速度実験であったために，強度の歪速度効果が顕著に表-1・採用したものである．ここでは，ε0 を 10 s とし [23]，ほかは 1 km/s 以下の低速度衝突であったために，歪速度依存による強度の増加が鉄隕石ほどにはなれるのに対し，岩石の方は中空ガラスビーズ焼結体に衝突させた二例が衝突速度 2 ㎞/s 程度であって，
パイロフィライトと玄武岩の m は，（3）式と共通のも
5. 小惑星表面への応用たためである．いずれの物質でも，無次元衝突圧力が1 に近い値から破壊が始まっており，スケーリ
ほかは 1 km/s 以下の低速度衝突であったために，歪速度依存による強度の増加が鉄隕石ほどにはなかっのを用い，鉄隕石には，m＝6と 9 の二つの値を仮定の結果として期待通りの振る舞いである．
たためである．いずれの物質でも，無次元衝突圧力が1 に近い値から破壊が始まっており，以上を受けて，小惑星レゴリス層に半径a の球形の スケーリング
した．この場合，歪速度依存性のべき指数は，それぞの結果として期待通りの振る舞いである．
パイロフィライト物質が衝突した際の，最大破片質量
れ 1/3 と 1/4 となる．鉄のスポール強度（自由表面がは５．小惑星表面への応用割合を見積もってみる．図 2b で得られた経験則（図中がれる強度）の歪速度依存性のべき指数が 0.29 である以上を受けて，小惑星レゴリス層に半径 a の球形のパイロフィライト物質が衝突した際の，最大５．小惑星表面への応用の実線）という報告 [25] があるので，ここで仮定した
m はひど
質量割合を見積もってみる．図 2b で得られた経験則（図中の実線）以上を受けて，小惑星レゴリス層に半径 a の球形のパイロフィライト物質が衝突した際の，最大破片
く的外れな値ではないと考えられる．衝突破壊の程度
 1 .7
質量割合を見積もってみる．図の歪速度依存性については，前章で触れたように「荷 2b で得られた経験則（図中の実線）



m Lp
P01 .7，
 3 .6  (6)（6）
3 /( m  3 ) 
M p








m Lp
P0 Y S 0   
依存性と解釈すべきかもしれない．ここでは，歪速度として，
こでは，歪速度として，
 0  ， (6)

 3 .6 
3 /( m  3) MpU Y   ，(5) を用いるが，インパクターは実験試料よりも大きいため，静的引張強度に(3)式のサイズ依存性が現
 

（5）
 S 0   0 aを用いるが，インパクターは実験試料よりも大きいた
重の持続時間」依存性と解釈すべきかもしれない．こと考え，を用いるが，インパクターは実験試料よりも大きいため，静的引張強度に(3)式のサイズ依存性が現れる
aめ，静的引張強度には，弾丸の等価を採用するが，(5)式は，「荷重の持続時間」の逆数のオーダーとも言える．ここで[26] を採用するが，（5）式は，「荷重の持続時間」の逆（3）式のサイズ依存性が現れるとと考え， a は，弾丸の等価球考え，径である．図 2b では，図数のオーダーとも言える．ここで2a に示された岩石と鉄隕石の差が小さくなった．これは，鉄隕石実験が二1 / mV ， (3’)
Y s 0  Y 0  a 半径である．図2b では，図 2a に示された岩石と鉄隕
軽ガス銃を用いた速度 2.4～4.8
km/s の高速度実験であったために，強度の歪速度効果が顕著に表
1 / m  V 0 V ，
Y s 0  Y 0  a  (3’)（3’）
石の差が小さくなった．これは，鉄隕石実験が二段式のに対し，岩石の方は中空ガラスビーズ焼結体に衝突させた二例が衝突速度2 ㎞/s 程度であって，
 V0 ただし，Va は，半径 a の天体の体積，とする．(6)式と(3’)式から，強度はサイズの-3{1/m+1/(m軽ガス銃を用いた速度 2.4～4.8 km/s の高速度実験では 1 km/s 以下の低速度衝突であったために，歪速度依存による強度の増加が鉄隕石ほどにはなかっに依存することとなり，パイロフィライトの m =10.9 を代入するとこの値は，-0.49 となる．この値
ただし，Va は，半径 a の天体の体積，とする．(6)式と(3’)式から，強度はサイズの
ただし，V（6）-3{1/m+1/(m+3)}式あったために，強度の歪速度効果が顕著に表れるのに
a は，半径 a の天体の体積，とする．
めである．いずれの物質でも，無次元衝突圧力が1 に近い値から破壊が始まっており，
スケーリングパイロフィライト標的の衝突破壊実験でみられた-0.4[18]よりも大きくなっていてサイズへの依存に依存することとなり，パイロフィライトのm=10.9を代入するとこの値は，-0.49となる．この値は，果として期待通りの振る舞いである．
やや過大評価してしまっているかもしれない．初期発生圧力の見積もりには，小惑星レゴリス層がパイロフィライト標的の衝突破壊実験でみられた-0.4[18]よりも大きくなっていてサイズへの依存性をカサンドであるとしてそのパラメタを仮定する[18]．
やや過大評価してしまっているかもしれない．初期発生圧力の見積もりには，小惑星レゴリス層がシリ
小惑星表面への応用
図３に最大破片の等価球半径を示す．小惑星 Itokawa 上の最大ボルダーの長さは約 50 m であった
カサンドであるとしてそのパラメタを仮定する[18]．
上を受けて，小惑星レゴリス層に半径 a の球形のパイロフィライト物質が衝突した際の，最大破片
そのようなボルダーが小惑星表面を飛び出し，他の小惑星表面に衝突するとしたら，最大でも数十図３に最大破片の等価球半径を示す．小惑星 Itokawa 上の最大ボルダーの長さは約 50 m であったが，割合を見積もってみる．図 2b で得られた経験則（図中の実線）
チメートルのかけらに粉砕されてしまうことを示している．今回検討した経験則とパラメタ範囲
 1 .7
そのようなボルダーが小惑星表面を飛び出し，他の小惑星表面に衝突するとしたら，最大でも数十セン
 Itokawa 上のブラックボルダーを外来のインパクターの破片として形成することはできなかった．一■2014遊星人Vol24-3_製版.indd 237
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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 3, 2015と（3’
）式から，強度はサイズの－3{1/ m＋1/（ m＋3）}

[4] 宮原正明，2014, 遊星人 23，382.

に依存することとなり，パイロフィライトの m＝10.9[5] Goodrich, C. A. et al., 2015, Meteorit. Planet. Sci. 50,を代入すると，－0.49 となる．この値は，パイロフィ
ライト標的の衝突破壊実験から求められた－0.4 [18]よりも強いサイズ依存性を示す．（6）式は強度のサイ

782.
[6] Zolensky, M. E. et al., 1996, Meteorit. Planet. Sci. 31,
518.

ズへの依存性をやや過大評価してしまっているかもし[7] 長谷川直，2014，遊星人 23，361．

れない．初期発生圧力の見積もりには，小惑星レゴリ[8] Palomba, E. et al., 2014, Icarus 240, 1.

ス層がシリカサンドであるとしてそのパラメタを仮定[9] 三河内岳，2007，遊星人 16，270.

する [18]．

[10] 岡本尚也，水谷仁，2015, 遊星人 24，33.

図 3 に 最 大 破 片 の 等 価 球 半 径 を 示 す． 小 惑 星[11] Bottke, W. F. et al., 1994, Icarus 107, 255.

Itokawa 上の最大ボルダーの長さは約 50 m であった

[12] Bland, P. A. et al., 2001, Lunar Planet. Sci. 32, #1764.

が，そのようなボルダーが小惑星表面を飛び出し，他[13] Takagi, Y. et al., 1984, Icarus 59, 462.

の小惑星表面に衝突するとしたら，数十センチメート[14] Weibull, W., 1939, Ingvetensk. Akad. Handl. 151, 1.

ル以下のかけらに粉砕されてしまうことを示している．

[15] Grifﬁth, A. A., 1920, Phil. Trans. R. Soc. A 34, 137-

今回検討した経験則とパラメタ範囲では Itokawa 上のブラックボルダーを外来のインパクターの破片として形成することはできなかった．一方，Itokawa の接近

154.
[16] Housen, K. R. and Holsapple, K. A., 1999, Icarus 142,21.

画像には，周囲と明るさの異なる大きさ数 10 cm の岩[17] Nagaoka, H. et al., 2014, Meteorit. Planet. Sci. 49, 69.

片が見られた [27]．これら小さな岩片の中には，外来[18] Okamoto, T. et al., 2013, Icarus 224, 209.

天体が衝突して生じたものが混じっているかもしれな[19] Katsura, T. et al., 2014, Icarus 241, 1.

い．Almahata Sitta 隕石として回収されたものの中で，[20] Nakamura, A. M. et al., 2015, Planet. Space Sci. 107,

ユレイライト以外の岩片は大きなもので数センチメー

45.

トルであり [28]，これらもまた，小惑星どうしの典型[21] 中村昭子 他, 2007, 遊星人 16，216.

的な相対速度での衝突で生き残ったものなのかもしれ[22] Kimberley, J. et al., 2013, Acta Materialia 61, 3509.

ない．

[23] Grady, D. E. and Kipp, M. E., 1980, Int. J. Rock Mech.

今回のスケーリングにおいては，衝突角度の効果や，Min. Sci. & Geomech. Abstr. 17, 147.

衝突速度の増加による破片の残存のしかたの変化につ[24] Kawai, N. et al., 2010, Rev. Sci. Instrum. 81, 15105.

いては考慮していない．例えば，玄武岩弾丸を速度 2[25] Razorenov, S.V. et al., 2004, JETP Lett. 80, 348.

km/s 以上でシリカサンドに撃ちこんだ実験では，弾[26] Melosh, H. J. et al., 1992, J. Geophys. Res. 97, 14735.

丸破片とシリカサンドが固着する現象が見られている[27] Noguchi, T. et al., 2010, Icarus 206, 319.

[29]．詳細な議論には，さらなる検討を要する．

[28] Horstmann, M. and Bischoff, A., 2014, Chem. Erde 74,
149.
[29] 長岡宏樹 他，2014, 地球惑星科学連合大会．

謝 辞
大変的確なコメントを下さった査読者に感謝します．

参考文献[1] Hirata, N. and Ishiguro, M., 2011, Lunar Planet. Sci.
42, #1821.
[2] Hirata, N., private communication.
[3] 木村眞，2011, 遊星人 20, 132.

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