（様式 20）成果報告書

平成 26 年度 TSUBAME 産業利用トライアルユース 成果報告書

利用課題名 格子ボルツマン法による航空機離着陸形態の空力特性予測と空力騒
音予測法の改良に関する研究
英文：Study on prediction of aerodynamics and aero-acoustics of aircraft at take-off and landing
configurations by Lattice Boltzmann Method
石川 和仁
ISHIKAWA Kazuhito
エクサ・ジャパン株式会社
Exa-Japan Corporation
http://www.exajapan.jp/
邦文抄録
航空機主翼に配置される高揚力装置を展開した離着陸形態での高迎角時空力性能を、数値シミュレーションを用いて評価した。数値シミュレーションには格子ボルツマン法を用いた熱流体解析ソフトウェア PowerFLOW を用いた。
その結果、従来の手法では得られなかった高迎角時に於ける空力性能を精度良く得られることがわかった。
英文抄録
In this paper, aerodynamics forces on main wing with high lift device are evaluated by numericalsimulation of PowerFLOW based on LBM. The results are good agreement with experiment data andflow phenomena around the wing are obtained.
Keywords: LBM, Unsteady simulation, High Lift Device, High attack angle, Lift and Drag

背景と目的

概要

航空機の環境問題の一つに、高揚力装置を展開した

高揚力装置の空力シミュレーションの分野では、国離着陸形態での空力性能の向上と低騒音化があり、際 CFD ワークショップが開催されるなど世界的に注設計技術向上のためのより精度を高めた空力解析と目を浴びており、国内でも JAXA や航空機メーカー、騒音予測のニーズが最近の航空機開発では高まって大学が旅客機の高性能予測化手法の開発を行っていきている。1),2)

る。こうした世界的な研究が進んでいるものの、こ一方、その必要性に反して、現状では、時間のかかの分野に於ける課題は多く、例えば、対象物体形状る規模の大きな実験と超大規模なシミュレーションの複雑さ、乱流現象への対応の困難さ、レイノルズを併用することで、この課題に対する解決法を模索

数効果、非定常現象の影響、そしてそれらを含めたしており、現在のシミュレーションによる予測手法高精度保証等の困難さがあり、緻密に分析を行うには精度や現象把握の観点からも能力が不十分というは長大な計算時間と計算機リソースを必要としておのが実情である。

り、簡単には解決できないテーマである。

本課題は、この問題を解決すべく、精度の向上に加

本課題では、そうした問題を解決する手法としてえて、中規模程度の計算機リソース且つ短時間での数値粘性が極めて低く非定常計算に適した格子ボル結果取得が可能なシミュレーション手法を確立する

ツマン法を採用し、課題解決の検討を行った。数値事を目的としている。シミュレーション手法には格計算手法、計算モデル、計算設定などを下記に示す。

子ボルツマン法を用い、境界層計算のモデル化、乱１．数値計算手法

流モデルの検討などによって高揚力装置を展開した

使用したソフトウェアは熱流体解析シミュレーショ

離着陸時の更なる空力特性を従来よりも高精度で予ンソフトウェア PowerFLOW®で格子ボルツマン法測することを目的とする。

を用いている。格子ボルツマン法は従来多くの CFDツールに使用されている Navier-Stokes 方程式を支配方程式とした差分法や有限体積法と異なり、格子（様式 20）成果報告書ボルツマン方程式を支配方程式としている。格子ボがら、離散化された格子分布に於ける計算ではなく、ルツマン方程式は希薄流体の分子運動論を基にして面上に粒子が連続分布されていると考えて、その影開発されたが、その特徴として、第一に、この方程響を正確に計算する。いわゆる解析的に且つ連続体式には微分項が含まれず、計算機を用いる際の離散とし粒子運動論を解くことになる。従って、物体近化手順で差分式を用いない。第二に、数値粘性の原傍場の立方体格子は不要となる。

因である Navier-Stokes 方程式で表れる対流項が無２．計算モデル

く、むしろ衝突と移流と呼ばれる分子間運動の考え

今回の研究で用いられた供試モデルは、宇宙航空研方によって支配方程式上、数値粘性が存在しないこ開発機構航空プログラムグループ国産旅客機チームとである。これらのことから、時間発展方程式とい（CTT/APG/JAXA）で開発された三次元高揚力装置う特徴も加わって、陽解法と言われる非定常計算に展 開 形 態 の 半 裁 模 型 JSM( Jaxa high-liftは都合の良い手法となっている。これらのことから、

configuration Standard Model） 3) を用いる。このモデ剥離を含む非定常現象や微小な圧力時間変化による

ルは JAXA に於いて数年にわたって風洞試験と CFD影響が強い音響現象に効果的と考えられる。ここで、解析に用いられており、多くの貴重な結果が得られて格子ボルツマン法に関して簡単に説明する。

いる。

格子ボルツマン法では、運動する流体の単位体積中この計算モデルを用いて、PowerFLOW®による解析に存在する粒子の数（粒子数密度）を未知数とする。のために用いた空間格子の配置を Fig.1 に示す。

この粒子数密度を f とすると、f は位置 x、速度 v、時間 t の関数と考えられ、希薄流体などの媒体であれば、粒子同士の衝突が無いという仮定が成り立ち、この場合には粒子は移動（移流）のみ考えれば良いことになるが、実在の流体では、粒子は無数に有り衝突を考慮する必要があることになる。分子運動論に於いては、「衝突現象は、運動量の交換」と考えられるので、衝突した粒子間の密度の交換として計算されるから、格子ボルツマン方程式は、次のような非常に簡易な方程式となることがわかる。

Fig.1 Grid Arrangement around JSM
PowerFLOW®では、前述した通り空間中は立方体格子を用いる。但し、Fig.1 に示すように物体近傍場は高解像度、遠方場は低解像度に配置されるが、各n

上記中、右辺の□で囲まれた項 CΔt はΔt という瞬立方体格子の一辺の長さは最小格子サイズの 2 倍時の衝突時間の際に C 個分の粒子が増減することをで設定される。具体的には、今回最小格子サイズは示している。この式は時間発展方程式であり、各格一辺の長さが 0.417[mm]であるので、次の高解像度子点で衝突と移流を繰り返し流場が生成されること

域の立方体格子の一辺の長さは、0.834[mm]となる。になる。

格子ボルツマン法では、必ず格子ボルツマン法では、二次元であれば辺の長さが格子に移動するため、クーラン数は 1 となる。

同じとなる正三角形又は正方形で空間を離散化する

また、今回用いた乱流モデルは VLES(Very Largeが、利用した熱流体解析ソフトウェア

Eddy Simulation)と呼ばれ、k-e モデルをベースにはPowerFLOW®では、三次元の計算の場合、立方体しているが、swirl の効果を入れることで、非定常計を用いる。但し、立方体を用いた場合、物体近傍に算用に Exa Corporation が開発したモデルである。

は立方体を形成できないことは自明だが、粒子が物体壁に衝突する計算を、non slip 条件を満足させな

各 time step で隣の（様式 20）成果報告書
３．計算設定Fig.2 に示す揚力係数分布から、迎角 20.0[deg.]ま今回実施した計算設定を下記する。

では風洞実測値と比べて非常に高い精度で得られ・迎角：4.0、10.0、16.0、18.0、20.0、22.0 [deg.]ていることがわかる。実測では 20.0[deg.]以降で失・レイノルズ数：2.14×106

速となるが、今回の解析計算ではこの現象をシミュ

・主流速度：60.0 [m/s]レートできていないことがわかる。これは現在の拡張

・温度：25.0 [deg C]

壁モデル及び乱流モデル(VLES)に於ける問題か、・マッハ数：0.173

もしくは、計算収束性の問題かの詳細な議論が必要

・機体胴体長さ：4.9 [m]である。

・機体半幅：2.30 [m]同図にピッチングモーメント係数、Fig.3 に抗力係数・収束までに要した計算物理時間：0.35～0.8 [sec]を示すが、この結果だけでは適切な解を得られたか

但し、22.0[deg.]については、収束までに時間が掛かり、どうかの判断はできない。今後実測値の公開を待っ0.8[sec]までの計算を行っても未だ収束の結果を得らて比較検討を行いたい。

れていない。

２．翼面上 Flow PatternFig.4 に迎角 18.0[deg.]状態で得られた数値計算結結果および考察

果翼面上（負圧面側）の Flow Pattern 図（Skin

1. 空力計算結果

Friction lines）を示す。またこれと同じ状態に於け迎角を 4.0、10.0、16.0、18.0、20.0、22.0[deg.]に変る実測値（オイルフロー）の結果を Fig.5 に示す。

更した際の空力係数である揚力係数及びピッチングモーメント係数を Fig.2 に、抗力係数を Fig.3 に示す。
但し、公開されている実測値（LWT1 風洞で計測）は揚力 係数のみ である ので、風洞によ る実測値 はFig.2 のみに記載する。

Fig.4 Surface flow pattern by PowerFLOW

Fig.2 CL and CM with respect to attack angles

Fig.5 Surface flow pattern by ExperimentFig.4 に示す解析計算によって得られた翼面上 Flow

Fig.3 CD with respect to attack angles

Pattern は、Fig.5 に示す実測値で得られた流れの分

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布と非常に近い結果を得られていることがわかる。
まとめ、今後の課題

今回、高迎角時に於ける高揚力装置の空力計算を行い、失速状態の予測はできなかったが、失速までの高迎角状態に於いて、実測値の揚力係数を非常に高い精度で追従できるような結果を得た。現在抗力やピッチングモーメントの比較はできないため、今回得られた結果の評価は今後の調査に依存するが、これらの物理量も高精度で得られているのではと期待ができる結果と考えられる。また、これらの空力値を得ることができたのは、物体表面上の流れパターンも実現象を忠実に捕捉できていることが理由であることも確認できた。今後は、ナセルなどの付加物が考慮された形状を含めての空力現象を精度良く取得できるかどうかの確認を行いたい。尚、今回の計算
では、１計算当たりの平均で、大凡 42,000[sore-hr]となっている。
・参考文献
1) Yokokawa, Y., Murayama, M., Kanazaki, M.,
Murota, K., Ito, T. and Yamamoto, K., “Investigationand Improvement of High-Lift AerodynamicPerformances in Lowspeed Wind Tunnel Testing,”
AIAA Paper 2008-350, Jan 2008.
2) Yokokawa, Y., Murayama, M., Uchida, H., Tanaka,K., Ito, T. and Yamamoto, K, “Aerodynamic Influenceof a Half-Span Model Installation for High-Lift
Configuration Experiment,” AIAA Paper 2010-684,
Jan. 2010. DOI: 10.2514/6.2010-684
3) 山本一臣, 横川 譲, 村山光宏, "高揚力形態半裁
風洞試験における壁面境界層排除スペーサの影響,"
第 49 回飛行機シンポジウム講演集,
JSASS-2011-5162.

4) Hudong Chen, Satheesh Kandasamy, Steven
Orszag, Rick Shock, Sauro Succi, Victor Yakhot,“Extended Boltzmann Kinetic Equation for Turbulent
stFlows”. SCIENCE VOL301 1 August, 2003