技術紹介

炭素鋼の負荷応力値と X 線応力計測値の関係
中代雅士 *1

Nakashiro Masashi

三谷幸寛 *2

阿部Mitani Yukinori

徹 *3

鈴木Abe Toru

健次 *4Suzuki Kenji

IIC では種々の方法で残留応力を計測しているが、その中で X 線応力計測法は、非破壊法として最も信頼性の高い計測方法である。今回、X 線応力計測値の特性を再確認するために、代表的な炭素鋼を用い、弾性変形内での 4 点曲げ試験、丸棒単軸引張試験、塑性変形域の計測目的で平板引張試験を実施し、負荷応力値と X 線応力計測値との相関関係を調べた。その結果、X 線応力計測値は、弾塑性変形に無関係に計測部位表面の応力状況を精度良く計測していることを明らかにした。
キーワード：残留応力、外部応力、内部応力、ひずみ、X 線応力計測、弾性変形、塑性変形、公称応力、真応力な損傷要因となっているとともに、部材の表面に1. はじめにショットピーニング等の加工による圧縮残留応力

一般に機械構造部材に負荷される応力は、外力を負荷すれば大幅に疲労強度を改善するなど、品による外部応力と製造時、運用時に発生する内部質向上にも重要な役割を果たしている。図 1 は溶応力（残留応力）がある。材料力学的には、これ接施工時の残留応力で SCC が発生した事例と、火ら内外部応力を加算した応力値で評価される。こ力発電設備で運用中に発生した熱応力でクリープの残留応力は、部材の変形、応力腐食割れ（SCC）、疲労損傷が発生した事例である 。機械構造部材

疲労破壊、遅れ破壊、クリープ寿命低下など大きの残留応力を正確に評価することは、品質管理や

図1

（1）

残留応力が原因となった損傷事例*1：研究開発センター長 工学博士 技術士（金属部門・総合技術監理部門） 環境計量士（騒音・振動関係） 一般計量士*2：計測事業部 材料試験部*3：計測事業部 材料試験部 部長*4：計測事業部 材料試験部 課長 博士（工学）—IIC_REVIEW_49.indb

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11:57:10寿命を評価する上で重要な課題である。近年、有2. X 線応力計測手法の原理

限要素法（FEM）による構造解析技術が進歩しており、弾塑性解析による製造や使用中に発生するX 線法による計測原理は、特定の金属に電子線（2）残留応力が精度良く解析されている 。しかし、を当てると波長が決まった X 線（特性 X 線）を含解析結果の妥当性を評価するには、実体の応力計んだ X 線が発生する。この特性 X 線を試験体に測による検証が必要である。

当てれば、結晶格子間で回折現象（Bragg の回折線）これらのことから、部材の残留応力を計測するが生じる。図 3 に示すように、材質がわかってい要求は高まっており、図 2 に示すような種々の残れば、標準材の格子間距離が既知であり、測定値留応力計測手法が採用されている。残留応力は局と標準材である無負荷の標準格子間距離との差異部的に分布しているので、図 2 に示すように、測と弾性定数、ポアソン比で評価する 。特性 X 線は、定方法と計測箇所の関係を把握しておくことが必X 線管の管電圧に関係なく生じる波長であり、エ要である。X 線応力計測装置は、小型化されておネルギ的にも一定で試験体表面から 20 ～ 50mm 程り、半導体検出器などによる自動計測で短時間計度の深さからの回折で、平均応力を計測している。

測が可能であり、適用範囲が広がっている。IIC

ただし、X 線応力計測は全ての材料に適用できる

では携帯型小型 X 線応力計測装置を用いて水車、わけでなく、下記のような制約条件がある。

橋梁、タンク、プラント配管など現地計測も実施① 結晶粒が小さい多結晶体であること、している。

② 粗大結晶粒や強い集合組織はないこと、（3）③ 複合組織ではないこと、

本稿では、X 線応力計測法について紹介し、代表的な鋼材について従来の弾性領域だけでなく、④ 測定部に急激な応力勾配がないこと、

塑性変形領域まで拡大して各負荷応力条件下で X⑤ ヤング率、ポアソン比などの物性値が既知であること、線応力を計測し、両者の相関関係を示し、X 線応⑥ 表面が平坦であること力計測の有効性を検証した結果を紹介する。

図2

種々の残留応力計測法による供試体計測位置範囲—

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今回炭素鋼の X 線応力計測に採用した X 線管球は Cr 管球、計測法は側傾法を用いた。評価する応力場は平面応力、単軸応力条件とし、種々の応力・ひずみ計算は次式を用いた。
・ 公称応力s n = P/So
P：負荷荷重（N）
So：試験片初期断面積（mm2）・ 真応力s t = P/S
S：試験片断面積

・ 初期面積と負荷時の断面積の関係：
S = So/(1+e)（体積一定則）
s t = s n·(1+e)
図3

この式は引張強度 s B までのひず

Bragg の X 線回折による X 線応力計測法の原理みに有効である。
・ X 線応力計測値 s x

また、X 線は極表面の計測であるが、同じ原理

X 線応力測定装置による格子回折で X 線の代わりに放射光、中性子線を使用すれば、から求められる応力値かなり深い箇所までの計測が可能である。応力計

・ 計算に用いた物性値

測用 X 線装置は、図 4 に示すような携帯できる X

E：ヤング率（縦弾性率、211GPa）

線応力計測専用小型装置が開発され、IIC が販売

ポアソン比 v：v = 0.3

代理店として一般に販売している。本装置を用い

・ 公称ひずみ e = (l-lo) / loて応力計測サービスの一環として現地計測サービ

l：ゲージ長さ（mm）スも実施している。本装置は、回析角度に半導体

lo：標準長さ（初期値、mm）検出器を採用し、パソコン制御で簡単に計測できる。

図4

携帯型 X 線応力計測装置（X3000）—

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測は試験片の両面（B1、B2）部を計測し、引張試

3. SS400 薄板材の 4 点曲げ試験による負荷応力と X 線応力計測値の関係

験機の荷重計と試験片断面積から公称応力を算出

SS400 鋼 に つ い て 4 点 曲 げ 試 験 治 具 に よ る 曲

した。X 線応力計測の状況を図 7 に示す。無負荷げ応力を負荷し、ひずみゲージによる応力計測状態では、約 -330MPa 程度の大きな圧縮応力がと X 線応力計測値の関係を求めた。4 点曲げ試験存在している。図 8 に公称応力と X 線応力計測値

は、小型な装置でひずみゲージによる応力換算での関係を示す。初期値の圧縮残留応力値を起点と評価できるので、X 線応力計測装置の校正用としして、負荷応力に対する X 線応力計測値の変化はて装置も市販されている。図 5 に 4 点曲げ治具と直線関係を示す。また、初期値の圧縮応力レベル

SS400 材の曲げ試験結果と X 線応力計測値の関係の影響は引張応力負荷過程でも維持され、初期値を示す。曲げ試験では、板厚方向に引張、圧縮のに負荷応力分を加算した値が X 線応力計測値とし応力分布が存在するが、X 線応力計測は引張側のて計測される。本結果から、X 線応力計測値は、表面を計測しているので、両者は良い相関性が得

弾性域内では初期値の状態から、外部による負荷られた。

応力を加算した応力値が計測値として得られる。

4. PC 鋼棒の引張負荷条件下における X 線応力計測値との関係

従って、負荷応力変化を評価するには無負荷状態

PC 鋼棒は受け入れ状態で計測した。試験片形が、部材に負荷された応力に相当する。の計測が必要であり、負荷前後の応力計測値差異

状と X 線応力計測位置を図 6 に示す。X 線応力計

図54 点曲げ試験治具による負荷曲げ応力と X 線応力計測値の関係（材質 SS400）—

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図6図7

図8

PC 鋼棒引張試験片形状と X 線応力計測位置（B1、B2）

PC 鋼棒引張試験での引張試験機と X 線装置の応力計測状況

PC 鋼棒の引張試験における公称応力と X 線応力計測値との関係—

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5. SM490 板材の引張試験による弾塑性域での計測結果なる。今回は約 200mm の深さに研磨後、供試材と3 項、4 項はいずれも弾性域での計測結果であ引張試験途中での X 線応力計測は、機械的にクり、負荷応力値と X 線応力計測値の相関関係はロスヘッドの駆動を停止した中断状態で X 線応力1 対 1 の直線関係が認められた。弾性域では X 線計測を実施した。この中断時に試験片に負荷した応力計測値は正確に応力負荷状況を示している。

荷重は、応力緩和でわずかに低下が認められた。

一方、溶接部材では溶接時に降伏点を超える高いこの緩和量が安定した時点で負荷応力（公称応力）して計測した。

熱応力が発生し、溶接部近傍では高い残留応力がしばしば計測される場合がある。そこで、一般溶接構造用圧延材 SM490、t 5mm 厚の板材を用いて、降伏点を超えた塑性域での X 線応力計測値と負荷荷重の関係を求めた。
① 試験方法
供試体の化学成分と試験片形状を図 9 に示す。
試験片形状は板状として、負荷試験はインストロン型引張試験機（100kN）を用いた。所定の荷重・ひずみ到達点で、クロスヘッドを停止し、試験片を保持した状態で X 線応力計測を実施した。試験片のひずみ計測は、弾性域はひずみゲージ、塑性域はクリップゲージ式伸び計を用いて計測した。
計測状況を図 10 に示す。
X 線応力測定部は、製造過程での表面状態の影響を除去するために、表面を電解研磨した。図 11は試験片表面の深さと X 線応力値の関係を示す。

図 10

図より 75mm 以上の深さになれば、ほぼ一定値に

図9

供試材の化学成分と引張試験片形状—

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引張試験機に試験片と X 線応力計測装置取り付け状況66—

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図 11

試験片表面からの深さ方向の X 線応力計測値変化と X 線応力計測値を比較した。真応力は、ひずみ応力が加算され、X 線計測面と反対側の裏面とで変形量から算出した。

は、負荷応力に対してひずみによる差異が認められ② 弾性域内の計測結果た。荷重が大きくなるに従って傾きの差による開き

図 12 は引張試験での応力とひずみの関係を示は直線的に大きくなる。降伏点 420MPa 以下の応力す。試験体が板材であり、試験機にわずかな曲げを弾性域として、目標応力 0、100、300、370MPa

図 12応力（MPa）－ ひずみ（mm/mm）線図（TP No.18）

図 13弾性変形領域における公称応力と X 線応力計測値の関係—

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の負荷時点で中断した時の X 線応力値との関係を変化量と相関があることを示し、塑性域でも両者

図 13 に示す。応力 0 値は、試験片を試験機に取りは良い相関関係を示している。X 線応力計測値は付けた状態で計測した。X 線応力計測による絶対塑性域でも部材に負荷されている応力値を精度良値は荷重 0 点での初期応力の影響を受けているが、く計測していることがわかる。

変化量については負荷過重との相関関係で曲げの④ 塑性領域繰返負荷過程での計測結果影響を受けながらほぼ直線関係が得られた。

試験体の伸びが 3、5、10、15、20、25％の各ひ③ 弾塑性領域内の計測結果

ずみ到達点で中断、荷重徐下、再負荷の繰返負荷

破 断 ま で の 引 張 変 形 過 程 で、 弾 性 域 は 100、試験で X 線応力計測した結果を図 16 に示す。X200、300、370MPa の各応力レベル、塑性域は 3、5、線応力計測値は、荷重徐下後には圧縮応力が計測10、15、20、25％を目標値として試験機を中断さされた。これは平面応力状態といえども試験片のせて計測した。図 14 に各計測点での公称応力と応力再配分や試験機の曲げの影響を受けているとX 線応力計測値を示す。最大荷重点の引張強度以考えられる。図 17 は各計測点での真応力と X 線降では試験片の絞りによる断面積の減少で、公称応力計測値との関係を示すが、単調変形と同様に応力は低下するのに対し、X 線応力計測値は単調両者は相関関係があることを示している。X 線応増加している。真応力と X 線応力計測値との関係

力計測値は繰返変形を受けていても、常時試験体を図 15 に示す。X 線応力計測値は、真応力値のの応力状況を計測している。

図 14

応力ひずみ線図と公称応力、X 線応力計測値の関係（No.2）

図 15真応力値と X 線応力計測値との関係—

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図 16

繰返負荷過重におけるひずみ e と公称応力 s n、X 線応力計測値 s x の関係

図 17

真応力 s r と X 線応力計測値 s x との関係—

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6. 終わりに

参考文献

代表的な鉄鋼材料について、外部負荷応力値と（1） J. F. Delong、石本礼二、梶ヶ谷一郎、中代雅士、

X 線応力計測値の関係を計測した結果から、X 線

吉川州彦、時政勝行、渡辺修、大友篤、本田聖、

応力計測値は弾性変形だけでなく、塑性域の状態「超高温プラントにおけるタービン止め弁 / 制

でも試験体に負荷されている絶対応力を計測して御弁の損傷解析及び材料評価」、火力原子力、いることがわかる。

Vol.35、No.11、pp.1249-1269（1984-11）

材料に残留応力が存在している場合には、その（2） K. Ogawa, L. O. Chidwic, E. J. Kingston, R. Dennis,

残留応力と外部応力の加算結果を計測している

D. Bray, N. Yanagida,“The Measurement andし、塑性領域でも部材に負荷されている応力値をModelling of Residual Stress in a Stainless Steel計測している。X 線応力計測法は材料の絶対応力

Pipe Girth Weld”: PVP 2008-61542 ASME Pressure

評価として信頼性の高い手法と考える。しかし、Vessels and Piping Division Conference July 27-31,

X 線応力計測は極表面が対象なので、表面状態の2008, Chicago（3） 日本材料学会 JSMS-SD-5-02 X 線応力測定法

影響を受けやすく、曲げの影響、深さ方向の評価は検討が必要である。

鉄鋼編

研究開発センタ－長
工学博士
技術士（金属部門・総合技術監理部門）
環境計量士（騒音・振動関係）
一般計量士

計測事業部
材料試験部

三谷 幸寛

中代 雅士

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FAX. 045-791-3542

計測事業部
材料試験部部長

計測事業部
材料試験部 課長博士（工学）

阿部鈴木 健次

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徹

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FAX. 045-791-3542

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