MINISTERUL EDUCAȚIEI AL REPUBLICII MOLDOVA

Matematica pentru istețiCURRICULUM OPȚIONAL PENTRU ÎNVĂȚĂMÂNT PRIMAR
CLASELE I-IVChișinău, 2017

Aprobat la Consiliul Național pentru Curriculum
Ordinul Ministerului Educației nr. 265 din 28 aprilie 2017

Recenzenți: Braghiș Maria, dr. în pedagogie, specialist principal DGETS
Ursu Ludmila, dr. conf. unuv. UPS ”Ion Creangă”

Autori:
1. Ciuntu-Samson Violeta, grad didactic I, director adjunct IPLT ”Alexandru cel Bun”
2. Sandu Parascovia, grad didactic I, IPLT ”Liviu Deleanu”

2|PageStructura și conținutul curriculumului„Matematica pentru isteți”
Clasele I-IV
I.

Preliminarii .............................................................................................. 2

II.

Concepția disciplinei ............................................................................... 3

III.

Competențele cheie/transversale ............................................................. 4IV.

Competențele transdisciplinare ............................................................... 4

V.

Competențele specifice Matematicii pentru isteți….............................. 6

VI.

Preachiziții, conținuturi și activități de învățare și evaluare ....................6

VII.

Strategii didactice.................................................................................. 11

VIII.

Strategii de evaluare ............................................................................. 15

IX.

Referințe bibliografice ......................................................................... 16

3|Page

I. Preliminarii„Obiectul matematicii este atât de serios încât este util să nu pierdem ocazia de a-l face mai
distractiv” (B.Pascal)
Matematica este o știință adânc ancorată în realitatea noastră de zi cu zi și de aceea
este atât de necesar ca elevii să înțeleagă acest lucru și, mai ales, să accepte că matematica
trebuie și poate fi învățată dacă i se acordă timp și atenție.
Scopul major al educației matematice la treapta primară de învățământ vizează
formarea competențelor matematice specifice, necesare pentru dezvoltarea armonioasă apersonalității elevului, care îi vor asigura premisele integrării școlare la următoarea treaptă
de învățământ și ale integrării lui sociale și profesionale de perspectivă.
În primele clase se declansează la elevi interesul sau repulsia pentru studiul
matematicii. Interesul pentru matematică se cultivă prin conținutul învățământului
matematic, prin dezvăluirea secretului științei matematice, prin activitatea către problematicși mai ales prin formele atractive de desfășurare a activității.
Orice activitate matematică care necesită efort intelectual sporit din partea elevului sauîl mobilizează pentru a o realiza cu succes sau, dimpotrivă, îl inhibă și acesta abandonează
parcursul. Cea din urmă acțiune îl îndepărtează pe școlarul mic de matematică.
Activitățile matematice solicită o gândire organizată. Matematica pentru isteți estedisciplina care poate și are ca scop de a forma școlarilor mici o gândire investigatoare,creatoare legată de cunoștințele noi și, în general, de necunoscut. Aceste aspecte ale gândirii
vor fi dezvoltate nu pentru acumularea de cunoștințe, ci pentru a le putea folosi, pentru a leaplica în practică. Disciplina obligatorie Matematica pune bazele însușirii întregului sistem
de cunoștințe matematice prin transmiterea noțiunilor fundamentale ale acestei științe. De
aceea, este necesar un curs opțional care ar permite școlarului mic să le exerseze în diverse
situații simulate, autentice, integrate.
Funcţiile Curriculumului „Matematica pentru isteți”: act normativ al procesului de predare-învăţare-evaluare a conceptelor matematice încontextul unei pedagogii axate pe competenţe; suport pentru proiectarea și desfăşurarea procesului educaţional din perspectiva unei
pedagogii axate pe competenţe; componentă de bază pentru elaborarea strategiei de evaluare; orientare a procesului educaţional spre formare de competenţe la elevi.
Beneficiari:
Curriculumul la disciplina opțională „Matematica pentru isteți” este destinatînvățătorilor, profesorilor de matematică și elevilor.
4|PageAdministrarea disciplinei
Statutul
Aria curriculară
disciplineiOpțională
Matematică și Științe

Clasa

Nr.de ore pe an

I
II
III
IV

33 ore33 ore33 ore33 oreII. Concepția disciplinei
Definirea disciplinei „Matematică pentru isteți”
Acest curs își propune o abordare a problematicii diciplinei Matematica din
perspectiva dorințelor, propunerilor și necesităților elevilor claselor primare, cu scopul de aexersa deprinderile, de a consolida cunoștințele matematice, de a le valorifica în mod creatorși în același timp, de a întări puterea de judecată, rațiunea.
În calitate de disciplină școlară răspunde nevoilor de dezvoltare a personalității
elevilor prin formarea de capacități, competențe și atitudini bazate pe gândire critică, logică,divergentă și creativă prin rezolvare de exerciții și probleme cu conținut divers de celeprezentate la ore, pe baza jocului didactic sau a adoptării strategiilor didactice creative,
interactive care să imprime o notă de divertisment, de plăcere în rezolvarea exercițiilor și
problemelor.
Statutul disciplinei în planul de învățământ
Matematica pentru isteți este o disciplină opțională în cadrul ariei curriculare„Matematică și Științe”.
Valoarea formativă a disciplinei
Scopul instruirii la disciplina Matematica pentru isteți în treapta primară deînvățământ constă în:
1. Motivarea elevilor pentru studiul matematicii;
2. Însuşirea unor deprinderi de comunicare, ce presupun stăpânirea limbajuluimatematic;
3. Valorificarea achizițiilor anterioare ale fiecărui elev pentru achiziționarea noilor
abilități și capacități;4. Pregătirea școlarilor mici pentru rezolvarea unor situații problematice din viața
cotidiană prin cultivarea perseverenței, încrederii în sine, voinței de a duce la bunsfârșit un lucru început.
Principiile specifice predării disciplinei ”Matematica pentru isteți”
Principiile în baza cărora se va desfășura procesul educațional la disciplina”Matematica pentru isteți” derivă din sistemul principiilor didactice și anume:
5|Page1. Principiul însușirii conștiente și active a cunoștințelor care presupune în special
formarea unei gândiri independente.
2. Principiul accesibilității care presupune ca învățătorul să țină seama departicularitățile de vârstă, de nivelul de dezvoltare psihică și de pregătire a elevilor
în procesul de transmitere a cunoștințelor și de formare a priceperilor și
deprinderilor.
3. Principiul sistematizării și continuității cunoștințelor care presupune parcurgerea
sistematică, coerentă a conținuturilor, înlănțuirea logică a acestora.
4. Principiul însușirii temeinice a cunoștințelor prin intermediul diverselor tipuri delecții.

III. Competențele cheie/transversale
Sistemul de competenţe cheie/ transversale pentru sistemul de învăţământ din Republica
Moldova a fost definit pe baza competenţelor-cheie stabilite de Comisia europeană şi aprofilului absolventului:
1. competenţe de învăţare/de a învăţa să înveţi;2. competenţe acţional-strategice;
3. competenţe de bază în matematică, ştiinţe şi tehnologie;
4. competenţe antreprenoriale.

IV. Competenţele transdisciplinare pentru treapta primară deînvăţământ
Pentru treapta primară a sistemului de învăţământ din Republica Moldova au foststabilite competenţele transdisciplinare descendente din sistemul de competenţe-cheie
transversale menţionate.
Competenţe de învăţare/de a învăţa să înveţi
• Competenţe de a învăţa din surse diverse, independent şi împreună cu alţii.
• Competenţe de a acţiona în vederea satisfacerii unor nevoi prin autoformare (stabileşte
scopuri şi realizează planuri de învăţare a unor abilităţi).
Competenţe de bază în matematică, ştiinţe şi tehnologie• Competenţe de observare, de utilizare a instrumentelor de măsurare şi de descriere în
vederea obţinerii informaţiei despre lumea vie şi nertă.
• Competenţe de utilizare a operaţiilor matematice de bază şi a proprietăţilor lor pentru ainventa soluţii econome a problemelor în activitatea de învăţare.
Competenţe acţional-strategice• Competenţe de a acţiona conform unui plan în activitatea de învăţare şi odihnă.
• Competenţe de a stabili legătură între propriile capacităţi, eforturi şi rezultatele activităţii.
Competenţe antreprenoriale• Competenţe de analiză a relaţiei „costuri - beneficii” pentru a lua decizii în activitatea
cotidiană şi cea de învăţare.
6|Page• Competenţe de iniţiere a jocurilor, activităţilor în grup şi contactelor cu colegii săi.

V. Competențele specifice Matematicii pentru isteți
1. Utilizarea limbajului matematic în investigarea situațiilor-problemă din diverse
domenii.
2. Aplicarea operațiilor aritmetice și a proprietăților acestora la aflarea numerelor
necunoscute.
3. Rezolvarea problemelor de diferite tipuri cu tematică din cotidian.
4. Aplicarea achizițiilor matematice în contextul proiectelor integrate.

VI. Preachiziții, conținuturi și activități de învățare și evaluare
Preachiziții
1.1 Descoperirea și formarea
unui grup de obiecte dupănumărul, forma și
dimensiunea lor;

1.2 Completarea șirurilor deobiecte/numere și explicarea
regulii de formare a lor;

2.1 Explorarea modalităților decompunere și descompunerea numerelor naturale plin
aplicarea operațiilor
aritmetice;

2.2 Operarea cu numerele
naturale fără trecere peste
ordin;

3.1 Interpretarea prin modele
matematice a unor probleme
practice;Conținuturi



















CLASA I
Bine e să ne-amintim(evaluare inițială)Jocul mulțimilor
Figuri și forme
geometrice
Cifre în desene
Tainele numerelor.
Tainele copiilor
Descoperă numereleAflă regula și descoperă
Fii isteț la calculat
Formează numerele.
Exerciții de compunereși descompunere anumerelorCalculează. Află.
Răspunde.
Matematica cuNătăfleață
Păcală face socoteli
Probleme în desene
Bine e să fii școlar
Probleme vesele pentru
elevii curajoși
Proiect interdisciplinar„În împărăția numerelor”
Probleme de numerație.

Activități de învățare și
evaluare (recomandate)
Formarea și comparareamulțimilor reprezentate;
Recunoașterea figurilor
geometrice date, completarea
desenelor cu cercuri, triunghiuri,pătrate;Numărarea obiectelor
respectând ordinea propusă;Recunoașterea, numărarea șidesenarea figurilor geometrice;
Reproducerea și continuareașirurilor alcătuite din modele
grafice;
Citirea/ completarea datelor dintabele;Rezolvare de probleme variate
care solicită logică și spiritul deobservație;Rezolvarea problemelor-joc sau
probleme ce solicită selectarea
informațiilor;
7|Page3.2 Rezolvarea problemelor
non-standard;

4.1
Sesizarea legăturii
vizibile dintre matematică șiviața cotidiană;4.2
Justificarea unor soluții
la care s-a recurs în rezolvarea
unor probleme;

4.3
Manifestarea unuicomportament adecvat înrelațiile cu membrii unui grup.

1.1 Utilizarea elementelor delimbaj matematic;

1.2 Cercetarea metodelor deformare, comparare,clasificare și egalare a unor
succesiuni de numere;

2.1 Operarea cu numerele
naturale fără trecere peste
ordin;

Numărăm și calculăm
 La hora numerelor
naturale Dacă... Atunci...
 Calcule cu bombonele
 Trenulețul vesel. Calculeîn lanț
 Rezolvăm și poneii
numărăm
 Micii colecționari
 Vesel e să calculezi cu
colegii de clasă
 Harnici sîntem, cu spor
calculăm
 Animăluțele vesele
 Probleme codificate denoi rezolvate În călătorie
 Jocul campionilor
 Ne place să lucrăm în
pereche Probleme istețe
 Am reușit. Mai mari am
devenit Proiect interdisciplinar„Șezătoare matematică”
CLASA a II-a Înc-o dată repetăm,cunoștințele-arătăm.
Consolidare.
 Dor mi-a fost de colegiide clasă
 Surprize din cifre În vacanță ne jucăm, săcalculăm nu uităm Observă.Încearcă.
Descoperă!
 Jocurile copiilor
 Darurile toamnei
 Veverița harnică Școala din pădure
 Probleme distractive
penrtu copii isteți
 Bunicii sînt dulci
 Calculăm , regulile
respectăm

Recunoașterea algoritmului derezolvare a problemelor tipice;
Aplicarea regulilor și schemelor
operatorii în rezolvarea
problemelor;
Rezolvarea problemelor careconțin situații atractive;
Prezentarea rezultatelor
activității de grup în fațacolectivului de elevi;
Discuții critice cu colegii șiînvățătorul;
Elaborarea criteriilor deapreciere, ghidați de învățător.

Rezolvarea exercițiilor-joc încare numerele naturale suntreprezentate prin obiecte;
Determinarea unor numere alecăror cifre sunt înlocuite cu
litere, asterisc, cu figuri;
Recunoașterea numerelor dupăcondițiile date;Continuarea, completarea unor
succesiuni de numere asociate
logic;
Organizarea datelor în tabele;
Completarea simbolurilor
matematice într-o egalitate sau
8|Page2.2 Aplicarea operațiilor
aritmetice și a proprietăților
acestora în rezolvarea
exercițiilor și problemelor;

3.1 Compunerea și rezolvarea
problemelor, utilizând achizițiile
matematice;

3.2 Identificarea și aplicarea
mai multor metode de rezolvarea problemelor din cotidian și
non- standard;

4.1
Rezolvarea unor situații
problemă reale sau modelate,integrând achiziții matematice șicele din alte domenii;

4.2 Argumentarea legăturii
dintre matematică și viața
cotidiană;4.3 Implicarea activă și
manifestarea comportamentului
adecvat în relațiile cu membrii
unui grup de lucru în realizarea
proiectelor de grup.

1.1 Transpunerea unor situații
problemă în limbaj
matematic, înlocuind
numerele necunoscute cu
litere/figuri;Călătoria în țaranumerelor naturale Jocurile preferate ale
copiilor Vesel e să lucrezi în grup
 Dansul numerelor
naturale Proiect interdisciplinar„În căutarea operațiilor
aritmetice”
 Rezolvăm cu MoșCrăciun Mai la mult și mai lamare Probleme grafice Probleme cu trei acolade Calculăm în familie Învățăm hărnicia
animalelor La școala din pădure Să ne ajutăm prietenii
 Cine-i mai harnic? Sporla muncă!
 Să descoperim misterul
numerelor naturale
 Calculăm. Descoperim.
Răspundem Povestea operațiilor
aritmetice Bogată e grădina
bunicilor Cu spor rezolvăm,răspunsuri frumoase dăm Ne pregătim să fim mai
mari. Problemeîndrăznețe.
 Proiect
interdisciplinar„Ecomatematica”
CLASA a III-a
 Ce ne-a învățat vacanța
mare. Consolidarea conținuturilor studiate în clasa a II-a
 Descoperă numărul
 Ne jucăm cu numerele
naturaleinegalitate;
Determinarea operațiilor și
ordinii acestora într-un șir denumere pentru a se ajunge larezultatul dat;
Folosirea unui șir de calcule
pentru ghicirea unui număr,date de naștere/ vârsta unei
persoane;Rezolvare de probleme variate
care solicită logică și spiritul deobservație, probleme-joc sau
probleme ce solicită selectarea
informațiilor;
Identificarea datelor
necunoscute prin încercări și amodalităților de rezolvare a
problemelor;
Aplicarea regulilor și schemelor
operatorii în rezolvarea
problemelor;
Asimilarea altor variante derezolvare;
Rezolvarea problemelor careconțin situații atractive;
Prezentarea rezultatelor
activității de grup în fațacolectivului de elevi;
Discuții critice cu colegii șiînvățătorul.

Rezolvarea exercițiilor dedescoperire a numărului în șir, acifrei în număr;Recunoașterea numerelor dupăcondițiile date;
9|Page1.2 Completarea unei succesiuni
de numere după anumite
reguli descoperite sau
propuse;

2.1 Aplicarea diferențiată aoperațiilor aritmetice și aproprietăților acestora de lacaz la caz;

2.2 Descoperirea anumitor
particularități curioase,
distractive privind relația
dintre numere;

3.1 Explicarea soluțiilor la cares-a recurs în rezolvarea unor
probleme logice, din cotidian,non-standard;

3.2 Aplicarea activităților de tip
joc didactic ce duc larecunoașterea și utilizarea
elementelor de logică înrezolvarea problemelor
distractive;

4.1 Investigarea și soluționarea
unor situații-problemă din
cotidian, aplicând achizițiile

 Darurile toamnei.
Probleme de numerație.
 La școala din pădure.
Găsește numărul!
 Matematica în sport.
 Pescarii împart peștii.
Explorarea poblemelor cuunități de măsură.
 Problemele lui Păcală șiTîndală!
 Probleme distractive.
Calcule interesante.
 Jocurile copiilor. Jocuri
cu numere și operații
 La fermă. Probleme deperspicacitate.
 Foca la distracție.
Respectă ordinea operațiilor!
 Numere-enigmăprobleme Ești isteț? Rezolvăm
probleme compuse.
 Pomul de Crăciun.
Probleme de logică.
 Proiect interdisciplinar„Magazinul cu jucării”
 Problemele familiei
mele. Unități monetare.
 În țara Iernii. Probleme
de perspicacitate.
 Dacă... atunci... Săgîndim! Aplicarea reducerii launitate.
 Figurăm, probleme
rezolvăm!
 Problemele Babei
Dochia. Probleme cu mai multe
operații.
 Eco-matematica. Unități
de măsură pentru masă.
 Probleme de numerație
 Dacă bine te gîndești,soluția o găsești! Probleme delogică
 Probleme deperspicacitate

Organizarea datelor în tabelele/grafice;
Decodificarea mesajelor
codificate prin calcularea
exercițiilor;
Aprecierea dimensiunilor masei,
lungimii, capacității;Rezolvarea exercițiilor cu suport
intuitiv;
Rezolvarea problemelor
inspirate din povești;Determinarea operațiilor și
ordinii acestora într-un șir denumere pentru a se ajunge larezultatul dat;
Efectuarea de calcule șifolosirea corectă a parantezelor;
Citirea/ completarea datelor dintabele/ grafice;Rezolvarea de probleme variate
care solicită logică și spiritul deobservație;Identificarea datelor
necunoscute și a modalităților derezolvare a problemelor;
Aplicarea regulilor și schemelor
operatorii în rezolvarea
problemelor;
Asimilarea altor variante derezolvare;
Rezolvarea problemelor cuconținut din cotidian;Prezentarea rezultatelor
activității de grup în fața10 | P a g e

matematice și cele din altedomenii;
4.2 Realizarea legăturii între
matematică și alte discipline
prin elaborarea și îndeplinirea
proiectelor interdisciplinare;

1.1 Cercetarea și descoperirea
metodelor de formare,comparare, clasificare și
egalare a unor succesiuni denumere;1.2 Justificarea logică a alegerii
unui algoritm de calcul;

1.3 Operarea cu numere scrise
cu alte cifre, în afara celor
arabe;

2.1 Descoperirea anumitor
particularități curioase,
distractive privind relația
dintre numere;

2.2 Completarea succesiunii denumere după anumite reguli
descoperite sau propuse prinaplicarea operațiilor
aritmetice și a proprietăților
acestora;

3.1 Identificarea și aplicarea mai
multor metode la rezolvarea

 Rezolvăm probleme dincotidian Campioni la matematică
 Probleme „legate” debani.
 Probleme „între”
prieteni. Probleme rezolvabileprin metoda grafică.
 Probleme pentru copii
ingenioși
 Trucuri matematice Proiect interdisciplinar„TVC matematic”
CLASA a IV-a
 Să numărăm bobocii.
Consolidarea conținuturilor
studiate în clasa a III-a
 Numerația antică.
 Socoteli antice Calcule dificile?
Probleme de numerație.
 „Artificii” ... matematice.
Descoperă numărul!
 Labirintul
matematicienilor. Algoritmul decalcul oral și scris La bibliotecă. Jocuri cu
numere și operații aritmetice Trimitem scrisori.
Probleme distractive
 Geometria năzdrăvană.
 Dintre ... „sute” desoluții. Probleme deprobabilistică
 Socoteli codificate.
Exerciții de logică Să exersăm în lumea lui
Mate.
 Darurile lui Moș
Nicolae. Probleme din cotidian La săniuș. Probleme
diverse Iscusința minții.
Probleme competitive Proiect interdisciplinar

colectivului de elevi;

Elaborarea criteriilor deapreciere, ghidați de învățător.

Transcrierea numerelor scrise
cu cifre egiptene, romane sau
greceşti în numere scrise cu
cifre arabe;Continuarea, completarea unor
succesiuni de numere asociate
logic, după o regulă;Organizarea datelor în tabelele/grafice;
Crearea și rezolvarea de probleme cu text pe baza unor scheme,
exerciții, desene;
Determinarea operațiilor și
ordinii acestora într-un șir denumere pentru a se ajunge larezultatul dat;
Aplicarea activităților de tip joc
didactic ce duc la recunoașterea
și utilizare elementelor delogică;Citirea/ completarea datelor dintabele;Rezolvarea problemelor din
cotidian și a problemelor cesolicită selectarea informațiilor;
11 | P a g e

problemelor din cotidian;

3.3Crearea, analizarea șirezolvarea unor probleme ce ducla rezolvarea prin metoda
figurativă, metoda reducerii launitate și alte metode aritmeticestudiate;

4.1 Manifestarea curiozității însoluționarea exercițiilor și
problemelor logice, aplicândachiziții matematice și din altedomenii;

4.3 Formarea competenței deelaborarea și realizare aproiectelor integrate.

„Matematica și științele” Neștiilă în țara fracțiilor.
 Probleme cu facții.
 Matematica în bucătărie.
Exersarea fracțiilor
 Bucuria de a rezolva
probleme.
 Să ne-ntoarcem înapoi.
Probleme rezolvabile prin
metoda merului invers.
 Ne pregătim de concurs.
Probleme competitive Să presupunem... Metoda
falsei ipoteze Campioni la alergări.
Probleme de mișcare
 Matematica în călătorie.
Unități de măsură pentru
distanță
 Cel mai bun arhitect.
Probleme de geometrie Probleme din... povești
 Rebusuri matematice.
 Sudoku. Jocuri de logică
 Cel mai bun detectiv
matematician. Probleme delogică
 Matematica din fiecare zi
 Proiect interdisciplinar„Matematica în muzică”

Identificarea datelor necunoscute și a modalităților derezolvare a problemelor;
Aplicarea regulilor și schemelor
operatorii în rezolvarea
problemelor;
Asimilarea altor variante derezolvare a problemelor;
Propunerea de reguli pentru
rezolvarea jocurilor logice;Rezolvarea problemelor
inspirate din povești;Participare la concursuri
matematice;
Rezolvarea problemelor degeometrie;
Prezentarea rezultatelor
activității de grup în fațacolectivului de elevi;
Elaborarea criteriilor deapreciere, ghidați de învățător.

VII. Strategii didacticePrin strategie didactică înțelegem ansamblul/ sistemul de metode, tehnici, procedee,
operații pe care le utilizează profesorul pentru a realiza obiectivele propuse. Tehnologiile
didactice ale disciplinei opționale Matematica pentru isteți trebuie să respecte coerența dintre
obiectivele preconizate și: competențe, conținuturi, strategii, sarcini didactice, metode depredare-învățare, evaluare.

12 | P a g e

Obiective operaţionaleConţinuturile curriculare
instructiv-educativeAgenţii acţiunii
instructiv-educative

Tipul deexperienţă
de învăţare

Strategia didactică

Metodele şiprocedeele
didactice

Mijloaceledeînvăţământ

Principiile
didacticeForme deorganizare aactivităţii elevilor

Demersul metodic

PredareÎnvăţareEvaluareReglareProiectarea lecţiei se va realiza urmărindu-se tipologiile de lecţii centrate pe formareade competenţă, recomandate de către pedagogia contemporană, dar şi de experţii înelaborarea curriculumului modernizat.
Se va face o alegere privind structurarea lecţiei după secvenţele instrucţionale
cunoscute sau în cadrul de învăţare ERRE.
Formarea competențelor de rezolvare și compunere a problemelorÎn orice problemă de matematică sunt evidenţiate trei elemente: datele, ceea ceeste cunoscut şi dat sub formă de valori numerice şi relaţii; cerinţele, care indică ceanume trebuie determinat utilizând datele problemei; condiţiile, care arată în ce fel
cerinţele sunt legate de date.
În rezolvarea unei probleme, aspectul cel mai important este construirearaționamentului de rezolvare, adică a acelui șir de judecăți orientate către descoperirea
necunoscutei. Elevul trebuie să cuprindă în sfera gândirii sale întregul „film” aldesfășurării raționamentului și să-l rețină drept element esențial, pe care apoi să-l
generalizeze la întreaga categorie de probleme.
Ţinând cont de particularităţile de vârstă ale elevilor, în rezolvarea problemelor se
parcurg următoarele etape: Expunerea enunţului → Însuşirea conţinutului problemei(înţelegerea enunţului problemei) → Analiza problemei (examinarea problemei):
metoda analitică, metoda sintetică → Întocmirea planului de rezolvare → Rezolvarea
propriu-zisă a problemei → Activităţi suplimentare după rezolvarea problemei.
Metode interactive de rezolvare a problemelor de matematică
În activitatea de rezolvare a problemelor la Matematica pentru isteți pot fiîmbinate metodele tradiţionale cu metodele active şi de cooperare, activitatea frontală cu
cea individuală, pe perchi sau pe grupuri, folosite mijloace didactice diversificate:ilustraţii, planşe, culegeri de matematică, fişe de lucru, softuri educaţionale cu exerciţii
şi probleme care necesită rezolvări interactive, folosind cele patru operaţii aritmetice.
 Metoda cadranelor, metodă a gândirii critice, presupune patru cadrane încare elevii notează: datele problemei, planul de rezolvare al problemei, formula
13 | P a g e

numerică a problemei şi compun o problemă asemănătoare după exerciţiul problemeidate.
 „Ştiu/Vreau să ştiu/Am aflat/ Cum am aflat” este o metodă de rezolvare a
problemelor prin descoperire prin care elevii realizează o listă a ceea ce știu din datele
problemei și apoi formulează întrebări legate de ceea la ce vor găsi răspunsuri prinvalorificarea cunoștințelor matematice, apoi scriu răspunsul argumentat.
 Organizatorul grafic ca metodă de rezolvare a problemelor, facilitează
esențializarea enunțului care urmează să fie exprimat sau scris, schematizând etapele derezolvare. Organizatorul grafic (OG) permite reprezentarea structurată a informației în
mai multe moduri între care și OG pentru structuri de tip problemă-soluție.
 Metoda cubului am folosit-o când am dorit explorarea unui subiect, unei
situaţii din mai multe perspective, oferind astfel elevilor „posibilitatea de a-şi dezvolta
competenţele necesare unor abordări complexe şi integratoare”.
Strategiile de predare-învățare utilizate în cadrul orelor de matematică distractivă
vor fi concepute în premisa activ-participativului, respectând un echilibru optim între
formele de organizare a clasei (frontală, individuală, în grup), metodele/tehnicile
tradiționale și cele interactive. Abuzul de interactivitate poate fi la fel decontraproductiv ca și insuficiența acesteea. Se va acorda prioritate eficienței activităților
interactive, dar nicidecum sporirii numărului lor într-o lecție.
Fiecare profesor își poate creea metodica proprie, îmbinând metodici tradiționaleși tehnologii moderne (formative). În metodologia învățămîntului matematic primar, unrol extrem de important îl dețin jocurile didactice.
Jocurile didactice organizate în lumina cerinţelor psihologiei învăţării reprezintă
un mijloc activ şi eficace de instruire a elevilor. Acest tip de activitate, cu un aparent
aspect de divertisment, este, în fond, o activitate aptă să răspundă unor importanteobiective ale procesului instructiv-educativ. Prin jocul didactic se facilitează asimilareacunoştinţelor matematice, formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizândîmbinarea armonioasă între învăţare şi joc.
:
1. Jocuri didactice de formare de mulţimi care implică exerciţii de: grupare,separare, exemplificare care vor duce la dobândirea abilităţilor de identificare, scriere,selectare şi formare de mulţimi.
2. Jocuri didactice de numeraţie care contribuie la consolidarea, verificarea
deprinderilor de aşezare în perechi, comparare, numărare conştientă, de exersare a
cardinalului şi ordinalului, de familiarizare cu operaţiile matematice de formare araţionamentelor de tip ipotetico-deductiv.
3. Jocuri logico-matematice care urmăresc familiarizarea copiilor cu operaţiile cumulţimi.
M. Neagu ne propune o clasificare a jocurilor din punct de vedere a sarcinii și amodului de desfășurare. În acest sens se disting următoarele tipuri de joc:
14 | P a g e

1) cu explicații și exemplificări;2) cu explicații, dar fără exemplificări;3) fără explicații, doar cu simpla enunțare a sarcinii.
Exemple de jocuri didactice pentru orele de Matematică pentru isteți pot fi
selectate din caietele de „Matematica pentru isteți”, autori: Ciuntu-Samson Violeta,
Sandu Parascovia, Maria Braghiș, pentru toate clasele I-IV.
Jocurile didactice interactive asigură o distracție perfectă, sunt jocuri amuzante
pentru elevii claselor primare. Sunt ideale pentru dezvoltarea capacității de observare,memorare și de concentrare. Dezvoltă răbdarea, spiritul competitiv şi capacitatea de asuporta cu uşurinţa un insucces. Sunt jocuri palpitante cu diverse grade de dificultate!
Dezvoltă spiritul de comunicare, îndeamnă la joc de rol.
Jocurile logice sunt atractive și distractive aceste jucării promovează activitatea
de stimulare a creierului, iar stimularea creierului ajută la dezvoltarea modelelor degândire şi de reflexe şi o buna coordonare mână-ochi, sunt jocuri didactice matematicecare introduc în verbalizare operațiile logice și urmăresc formarea abilităților pentru
elaborarea judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice.
Dezvoltă spiritul de observaţie, logică, gândirea în spațiu, motricitatea fină, în
timp ce asigură și distracție maximă.
Unele jocuri interactive se găsesc pe pagina web www.didactic.ro la secțiunea
jocuri educaționale (http://www.didactic.ro/jocuri) sau cele din colecția Infomedia PRO„Piti clic” sau „Dublu clic” (www.infomediapro.ro).
Așadar învățătorul trebuie să aleagă, să îmbine, să ordoneze metodele, procedeeleși mijloacele didactice astfel încât elevii să înțeleagă noțiunile, dar să nu se piardă dinvedere aspectul științific. Polya afirma în lucrarea sa „Cum rezolvăm o problemă?”:„Predarea nu e o știință... Predarea e o artă !”.

VIII. Strategii de evaluare
Evaluarea reprezintă o componentă esențială a procesului de predare-învățare.
Fiind o secvență obligatorie pentru măsurarea și aprecierea subcompetențelor propusede curriculum, evaluarea propune deplasarea accentului de la evaluarea rezultatelor
finale ale învățării, la procesul de învățare. Principiul de bază al evaluării autentice îlconstituie conceptul de educație centrată pe subiect (elev) și autenticitatea demersului.
În cadrul procesului educațional la disciplina opțională Matematica pentru isteți
se vor utiliza atât strategii tradiționale de evaluare, cât și cele netradiționale.
Strategii de evaluare tradiționale:- probe orale- probe scrise- probe practice- teste- miniteste
15 | P a g e

Strategii de evaluare alternative:- observare sistematică
- judecăți de valoare- portofoliu- proiect- autoevaluareÎntrucât disciplina Matematică pentru isteți este un curs opțional, acesta exclude
din start aprecierea cu note. Prin urmare, pentru aprecierea elevilor se vor folosi un șirde criterii de evaluare, în dependență de obiectivele evaluării și produsele acesteea.
ProdusulRăspuns oral

Criterii de evaluare- Corespunderea răspunsului
subiectului formulat;- Argumentarea orală a răspunsului
utilizând cunoştinţele dobândite;- Utilizarea corectă a terminologiei;- Formularea corectă a concluziei.

ProdusulRăspunsscris

Exerciţiu
rezolvat- Înelegerea exerciţiului;- Stabilirea strategiei rezolutive;- Corespunderea rezolvării propusede către elev sarcinii indicate în
exercițiu;- Redactarea rezolvării exercițiului;- Scrierea corectă a răspunsului.
- Corectitudinea interpretării decătre elev a itemului propus sprerezolvare;- Corectitudinea lingvistică aformulărilor incluse şi a redactării
rezolvării itemului;- Rezolvarea corectă a itemului;- Scrierea corectă a răspunsului- Corespunderea schemei elaborate
sarcinii indicate;- Prezentarea adecvată a relaţiilor
dintre elementele incluse în schemă;- Prezentarea caracteristicilor
relevante ale relaţiilor între
componentele schemei;- Corectitudinea schemei elaborate.

Problemă
rezolvată

Item scris
rezolvat

Schemă

Criterii de evaluare- Corespunderea răspunsului
subiectului formulat;- Argumentarea în scris arăspunsului folosindcunoştinţele dobândite;- Redactarea corectă arăspunsului;- Scrierea răspunsului corect.
- Înţelegerea problemei;- Redactarea corectă arezolvării;- Argumentarea ipotezelor şi
concluziilor;- Scrierea răspunsului corect.

Desen- Corespunderea desenului
elaborat sarcinii indicate;- Creativitatea şi originalitatea;- Calitatea artistică/tehnică;- Calitatea design-ului grafic;- Corectitudinea matematică adesenului prezentat.

Proiectelaborat- Validitatea proiectului vizează gradul în care acesta
acoperă unitar şi coerent, logic
şi argumentat tema propusă;- Completitudinea proiectului
se reflectă în felul în care au
fost evidențiate conexiunile şiperspectivele interdisciplinare
ale temei, competențele şi
abilitățile de ordin teoretic şipractic şi maniera în careacestea servesc conținutuluiştiințific;- Elaborarea şi structurarea
proiectului priveşte acuratețea,rigoarea şi coerența demersuluiştiințific, logic şi argumentarea
ideilor, corectitudinea
16 | P a g e

concluziilor;- Creativitatea - vizează gradul
de noutate pe care-l aduceproiectul în abordarea temeisau în soluționarea problemei;- Calitatea produsului obiținut
şi eficiența acestuia;- Prezentarea şi susinerea
publică a proiectului.

Pornind de la criteriile de evaluare se vor formula și descriptorii de performanță.
Pentru nivelul „foarte bine” elevul este capabil să realizeze sarcina singur într-o manieră
originală, creativă; pentru „bine” acesta o va face singur, dar cu unele ezitări; pentru„suficient” – va realiza sarcina ajutat de învățător.

De exemplu:
Elevul este
capabilSă rezolve
probleme dincotidian, utilizândachizițiile
matematice

Criterii deevaluare-Înțelegerea
problemei-Redactarea
corectă arezolvării
-Argumentarea
etapelor rezolvării
-Scrierearăspunsului corect

Descriptori de performanță
Foarte bine
Bine
Suficient-Înțelege
problema;-Redactează
independent șicorect rezolvarea
problemei;- Argumentează
etapele rezolvării
problemei;-Scrie corectrăspunsul-Înțelege
problema, darnecesită unele
concretizări;-Redactează
corect problema(cu mici eforturi);- Argumentează
etapele rezolvării
problemei (cumici ezitări);-Scrie corectrăspunsul-Înțelege
problema ghidat
de învățător;-Redactează cu
ajutorulînvățătorului
rezolvarea
problemei;-Argumentează
etapele rezolvării
problemei cu
unele greșeli;-Scrie răspunsulgreșit sau parțial
corect

XI. Referințe bibliografice
1. Apostol Cornelia, Stategii euristice de predare-învățare a matematicii în liceu.
http://depmath.ulbsibiu.ro/educamath/em/vol3nr1_2/apostol/apostol.pdf
2. Antoche V., Gherghinoiu C., Obeadă M., Metodica predării matematicii. Jocul
didactic matematic. Suport de curs. Brăila, 2002
3. Sandu Parascovia, Braghiș Maria, Matematica pentru isteți, clasa I, ed.Interprint,
2017
4. Sandu Parascovia, Braghiș Maria, Matematica pentru isteți, clasa a II-a,ed.Interprint, 201717 | P a g e

5. Ciuntu-Samson Violeta, Braghiș Maria, Matematica pentru isteți, clasa a III-a,ed.Interprint, 2017
6. Ciuntu-Samson Violeta, Braghiș Maria, Matematica pentru isteți, clasa a IV-a,ed.Interprint, 2017
7. Curriculumul școlar clasele I-IV, Chișinău 2010
8. Cobuz-Lidia Elena, Tipuri de probleme matematice și metodica rezolvării lor laclasele primare, 2011 http://www.rovimed.com/clasele-primare/779-tipuri-deprobleme-matematice-si-metodica-rezolvarii-lor-la-clasele-primare.html
9. Postelnicu Constantin, Fundamente ale didacticii școlare, editura Aramis,
București, 2002
10. Ministerul Educației al Republicii Moldova, Ghid de implementare acurriculumului modernizat pentru treapta primară de învățământ, Lyceum,Chișinău, 2011
11. Ursu L., Probleme din basme//în Delta, nr.1, 2005
12. Ursu L., Cîrlan L., Strategii didactice interactive în instruirea matematică
primară, Chișinău, UPS ”I. Creangă”, 2006
13. Ursu L., Cecoi V., Metodica predării Matematicii şi Ştiinţelor în clasele
primare, Chişinău, UPS „I. Creangă”, 2004
14. Organizarea procesului educațional în clasele primare în anul de studii 20132014
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=22&cad=rja&uact=8&ved=0CB8QFjABOBRqFQoTCKbuubjA_cYCFQQGLAodEycNd
g&url=http%3A%2F%2F188.213.80.6%2Fsites%2Fdefault%2Ffiles%2Fcrojcov%2Fscrismetod_invprimar20132014_29%2520iulie.doc&ei=JEq3VabMCoSMsAGTzrSwBw&usg=AFQjCNFb
R_2qjEQ3dfEtA4KTC0HXfAj4-Q&bvm=bv.98717601,d.bGg
15. Neagu M., Patrovici C., Elemente de didactica matematicii în grădiniță șiînvățământul primar, Iași: Editura Pim, 2000
16. Lupu C., Didactica matematicii, Editura Caba, Bucureşti, 2006
17. Dumitriu Gh., Sistemul cognitiv şi dezvoltarea competenţelor, EDP, Bucureşti
2004
18. http://www.didactic.ro/materiale/73238_strategii-didactice-matematica

18 | P a g e