ミニ講座・残留応力

残留応力の基礎中代 雅士 *
Masashi Nakashiro

1.

例として、航空機、自動車、鉄道車両などは運用はじめに中の中で、最大加速度が発生したとき（例えば、材料特性の中で一般にあまり知られていないも航空機であれば急旋回したとき、車両で言えば急のに残留応力がある。残留応力は、外観からは見ブレーキをかけた時などがそれに相当する）に発えないものであり、認識されることが少ないが、生する力 F について構造計算しておかねばなら工業界ではこの残留応力を積極的に利用しておない。F は次式で簡単に計算される。

り、機械加工精度向上には残留応力の管理・把握（注記 1）本来、加速度、力、応力はベクトルが重要である。機器の損傷では、しばしばこの残量であり、方向と大きさを持っている。応力の計留応力が損傷要因になっていることがあり、部材測・解析にはこの方向と大きさが重要であるが、の健全性評価、余寿命診断を行う上でも残留応力簡単に説明するために 1 次元を基本に表記する。の評価は必要不可欠なものである。

材料評価には 1 次元で十分な精度が得られるが、当社は、この残留応力の評価に深く関わっており、残留応力を計る計測装置Ｘ Stress3000 の販売、設計など構造解析に利用する場合には厳密な 3 次元解析が必要である。

本装置を使用した計測サービス、種々の破壊法に

F = m（質量）× a（加速度）よる構造部材の残留応力計測、残留応力解析用の（式 1）

材料データ取得試験、物性値計測、数値解析によ

一方、建築物など常態で不動のもは、加速度にる応力解析などを実施している。本稿では、このは地震発生時の最大振動加速度値が採用され、こ残留応力について簡単に計測原理・計測方法およの数値は時代と共に変遷している。これは、地震び最近の計測技術、今後の残留応力計測の市場性が天災で複雑な動きをし、定量的な推定に基づくについて紹介する。

設定が難しいからであり、しばしば問題になる場

2.

合がある。2006 年に問題になった構造計算偽装

残留応力とは問題、最近では想定外の地震による柏崎原発での機械の設計で設計者が構造部材の形状を考えるトラブルなどが記憶に新しい。

とき、材質や製作方法等を検討するが、その部材次に、力（F）が発生した時の個々の部材に作の作用力を考えることが重要である。この作用力用する荷重を P（F）とし、物体断面積 A0 に荷重は当然のことながら装置によって状況が異なる。

P が作用したときの応力 s は次式で一般的に計算

＊

計測事業部

技師長

工学博士

技術士（金属部門総合技術監理部門）

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される。

s = P/A0考慮する必要がある。
（式 2）

材料が破壊するときの破壊荷重 s f、疲労損傷s クリープ損傷の負荷応力 s c、の応力振幅範囲 Ds、この応力 s の使用範囲が材料によって個々に定応力腐食割れ（SCC）の応力など、これら材料にめられている。構造物の設計には、応力値が許容負荷される応力の評価には応力の合計値 s t が評sd 値以下に設計しなければならない。許容値値s価の対象になる。

は、メーカの設計ノウハウとして管理されている外力は、比較的分かり易く、計測方法も簡単でもの、圧力容器などの設計基準として法律で決めある。例えば、当社では外力の与え方として錘、られているものなど種々様々である。

油圧シリンダー、ジャッキ、万能試験機、疲労試

物体内に作用する応力には、前述の物体外部か験機などを用いて外力を与え、外力は専用のローsout と、物体内部で発らの外力による外部応力 s

ドセルで計測し、部材の変形、ひずみはひずみゲー生している内力による内部応力 s in がある。こジ、ダイヤルゲージ、差動トランスなどの変位計の内部応力が残留応力とも呼ばれ、外力に関係な等を用いて計測している。

く材料自体が部材内部に保有、発生している応力

一方、内力（残留応力）は部材内部の応力であである。この内部応力には、溶接、熱処理など熱り、通常は内部の部位に複雑に分布している。内による変形、材質変化（焼き入れなどの熱処理、部の応力分布を把握しておくことは非常に重要で浸炭、窒化などの表面処理）で発生する場合、機あり、しばしば、この内部応力が原因でいろんな械的加工時（引き抜き、押し出し、圧延、矯正、トラブルが発生している。

切削、研削、ショットブラスト、ピーニング）に例として図１に火力発電設備用主蒸気管のク発生する場合、さらには使用環境下、経年によっリープ損傷事例を示す。この部材は火力発電設備て発生・変化する場合もある。

製造者によって詳細な余寿命診断を実施し、残り物体の内部応力は、材料内部の材質均一性、形35 年以上の残存寿命があると判断したものであ状、境界の拘束条件によって大きく影響を受け、る。皮肉なことに余寿命評価を学会に発表する数複雑な応力分布をしている場合があり、その応力日前に蒸気漏洩事故を起こし、寿命評価技術に対の大きさも材料の降伏点以上になる場合がある。

する信頼性について物議をかもした例である。詳そのために物体内部の応力を正確な評価する手法

細に原因を究明した結果、プラント停止時に主蒸が多くの研究者によって開発されて来た（Ref.1）。

気管内面が急速に冷却される配管形状になってお物体に作用する応力を評価するには、この内部り、この冷却時に発生した残留応力が原因であっ応力 s in と外部応力 s out の合計値 s t が重要でた（Ref.2）。

あリ、次式で表される。

s t = s out + s inステンレス鋼は耐食性が優れた材料であるが、（式 3）

環境によって SCC の問題がよく発生する。図２は、溶接部の残留応力で SCC が発生した例であ

一般には、引張応力を（＋）値、圧縮応力を（−）

るが、このように溶接構造部材には、溶接部の残値として扱い、合計値 s t が（＋）の時は引張応力、留応力が原因となる SCC に悩まされ、それを防（−）の時は圧縮応力になる。これらの値も当然止する施工法、材料改良などが開発されてきた。

3 次元のベクトル値であり、方向性と相互作用を当社では損傷調査を実施しているが、このような

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IIC REVIEW/2007/10. No.38

図１

火力発電プラント主蒸気管のリーク事故を下げるためには、この応力 s t の数値を下げればよい。外部応力は使用条件で決定されるものであり、外部応力を下げるには（式 2）において P は一定であるから、一般的に A0 を大きくするしかない。A0 を大きくすれば、部材が重くなり、（式 1）で質量 m が大きくなり、力 F が大きくなり、ひいては荷重 P が増加し、（式２）でさらに応力が
図２

溶接部の残留応力が原因で発生した応力腐食割れ（SCC）高くなる悪循環に陥る。そこで、s t を小さくする
ss の関係が成立するような条件をには、sout= −sin

残留応力が原因による損傷事例は、枚挙にいとま材料自身に残留応力として持たせる、俗に言う下がない。

駄を履かせることになる。これが残留応力の積極sin が大きな的な使い方である。逆に、外力 0 でも s３．残留応力の利用方法

値であれば、この残留応力自体で変形、破損する部材にかかる応力は（式３）で示される内部応場合があり、応力除去焼鈍に代表されるような防力と外部応力の合計値が重要である。部材の負荷止法も利用されている。以下に利用例を列挙する。

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ストダウンが要求されるものについては、旋盤の①残留応力の積極的利用
・バネ：コイルバネのように材料の応力使用領域が引張の場合、表面に圧縮の残留応力を入削り代、送り速度、バイトの交換頻度など詳細に決められており、細かく管理されている。

れて、応力使用範囲を拡大し、疲労寿命改善、４．残留応力の計測原理軽量化が図られている。
・動力伝達シャフト（プロペラシャフト）：バ

残留応力値を正確に把握しておくことは品質管

ネと同様、表面にショットピーニング、熱処理上、安全対策、部品の長寿命化に重要であり、理による軸表面に圧縮残留応力を入れ、表面種々の残留応力計測法が開発され実用化されていの強度アップと、応力範囲を拡大し、疲労強る。残留応力の測定法には、部材を小さく切断し度改善している。

ながら応力を開放していくやり方、周囲にひずみ・歯車 : 歯面表面に圧縮残留応力を熱処理で入ゲージを貼り付けて中心に穴を開けるセンタード

れ、表面硬度アップと応力範囲の拡大を得てリル法等の破壊試験法と、材料の物性値が応力にいる。

よって変化するのを利用して計測する非破壊検査

・ボルト：ネジ底を転造により、圧縮残留応力法、さらに内部応力変化を数値解析でシミュレーを発生させ、ボルト締付時のネジ底強度を向ションして内部応力分布を求める解析法があり、上させている。

これらの手法を目的に応じて、単独または複合的・タンク内面のショットピーニング：耐 SCCに利用されている。のために、タンク内面をショットピーニングで圧縮残留応力を入れている。

各計測手法は個々の特徴を持っており、それぞれの手法間で計測精度、力学的な応力特性、計測コストが大きく異なる。計測方法を選定するに当②残留応力の除去、または低減たり、個々の計測手法の特性、特長を熟知してお・熱処理による熱応力除去：溶接部に発生した残留応力、圧延、引抜など加工の影響、鋳物いてかつ、目的とする残留応力計測には、どの手法が最適であるかを選定する必要がある。

で凝固時に発生した残留応力除去など、残留残留応力（応力）の計測は、変形・ひずみの計応力を低減させるために多様な方法が利用さ測である。万能試験機、疲労試験器、クリープ試れている。 熱処理には、ステンレス鋼の容験器などの材料試験で計測しているものは変形量体化処理、焼鈍、焼ならし、SR（応力除去焼鈍）であり、ダイヤルゲージ、作動トランス、ひずみ等がある。

ゲージを貼り付けた伸び計などを使用している。

・加工方法の改善：加工時に残留応力が残らないように加工する方法で、切削の削り代制限、この変形量 d とひずみ e の関係は（式 4）で得られる。

電解研磨法などが利用されている。

l l0) / l0
e = d / l0 = Dl / l0 = (l−結論から言えば、金属材料の場合は、熱処理による改善が中心である。加工方法に関しては、加ここで

e： ひ ず み、d、Dl： 変 化 量（式 4）l； 変 形 後の長さ、l0：変形前の長さである。

工メーカのノウハウになっており、一般には公表

ひずみは無次元のベクトル量、変化量は長さのされていない。特に自動車部品などの高精度でコ単位を持ったベクトル量である。変形には熱膨張̶ 5 ̶

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などの変化も含まれているが、ひずみは基本的に理論など複雑な解析・評価が要求されるが、一般温度変動による変化量は含まれない。直接ひずみには次式で表される。

が計れるものにひずみゲージがある。ひずみゲー

et = ee+ ep

ジで計れる変化量は、ひずみ値であるが、必要に応じて温度補正する必要がある。
ひずみから応力に換算するには、ヤング率を用（式 8）

ここでet：ひずみひずみである。

ee；弾性ひずみ

eep：塑性

応力は弾性ひずみで発生し、塑性ひずみは応力いて（式 5）で応力に変換される。

s=E·e

（式 5）

e = etが発生しないとした場合には、s = E・ee、ep− ee = et − s / Eが成り立つ。ひずみ計測、構造

これは材料の弾性域内のフックの法則である。

解析による評価では、これら複雑な解析式が必要

ひずみと応力の関係は基本的には弾性ひずみであであるが、物性値計測による評価では、外力と物ることの確認が必要である。また応力は通常は単性値の変化を把握（校正曲線）しておき、計測さ（式 5）軸ではなく、3 軸方向の成分を持っており、れた変化量から校正曲線を用いて評価、計測する。

を一般式化すれば次式で与えられる。

参考文献

S ij  ¤ Cijkl  E kl

（式 6）
Ref.1）須藤：残留応力とゆがみ、 内田老鶴圃発kl

S ij ·¥ v ´E ¨©E ij Dij ¦µ (E11 E 22 E 33 )¸
1 vª§1 2v ¶¹行

日本材料学会編：X 線応力測定法（式 7）

一方、残留応力が発生する要因としては、局部堂

養賢1990

Ref.2）Delong, 木原、中代、石本、梶谷：火力原的な塑性変形によることが多く、降伏点以上の残留応力を計測するには、ひずみ硬化則、塑性変形計測事業部
技師長 工学博士
技術士（金属部門

1988

総合技術監理部門）

中代 雅士
TEL:045-784-6842
FAX:045-784-6826

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子力発電、Vol.35, No.3, p227