ミニ講座・残留応力

残留応力の基礎（その２）残留応力計測方法の紹介
中代 雅士 *
Masashi Nakashiro

1.

はじめに材料特性の中で一般にあまり知られていないものに残留応力がある。残留応力は、外観からは見えないものであり、一般に認識されることが少な
いが、工業界ではこの残留応力を積極的に利用しており、機械加工精度向上には残留応力の管理・把握が重要である。機器の損傷では、しばしばこの残留応力が損傷要因になっていることがあり、部材の健全性評価、余寿命診断を行う上でも残留応力の評価は必要不可欠なものである。図１は配管の残留応力でクリープ損傷した事例、図２は溶接時の残留応力で応力腐食割れ（SCC）が発生した事例である。前回は、残留応力の基礎的な解説をしたが、本稿では、その計測方法について紹介する。計測方法には、破壊試験法と非破壊試験法があり、個々の手法について紹介する。
2.

図1

火力発電プラント主蒸気管のリーク事故

図2

溶接部の残留応力が原因で発生した応力腐食割れ（SCC）

破壊試験法による残留応力計測法

残留応力は材料部材内部の応力であるため、対象部位での残留応力を計測するには、周囲の部材を取り除き、開放すればよく、残留応力値は開放する前後の変形量を評価することで求まる。被計測材を小さくすればするほど残留応力は開放され、物体の内部応力は０に近づく。極限はパウダー状の粒子であり、粒子になれば物質内部に持って＊

計測事業部

技師長

工学博士

技術士（金属部門総合技術監理部門）

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いる残留応力は 0 と考える。この切断プロセス中り、材料、大きさ、形状など種々のものがあり、でのひずみ変化を計測すれば、フックの法則から目的に応じて選択されている。代表的なゲージの切断前の残留応力値が求められる。これが破壊試種類を図４に示す。ひずみゲージの原理は、変形験方法の原理であるが、ひずみゲージの張り方、でゲージ線が伸び、電気抵抗が変化する。この電応力開放の手順が工夫され、各種の手法が実用化

気抵抗変化量が伸び（変形）と比例関係にあるのされている。そのいくつかを紹介する。

で、電気抵抗変化量から変形が求まる。

（1）切断法（ひずみゲージ法）

ボイラ伝熱管溶接周継手部の残留応力計測例を残留応力の計測対象部材、部位の周囲にひずみ

図５に示す。残留応力計測部位の周囲に多数のひゲージを貼り付けておき、対象部位の大きい範囲ずみゲージを貼り付け、初期状態を 0 設定して順から部材を順次切断していきながら、切断過程で次小さく切断していく。切断後の最終状態を図６の開放ひずみ変化を計測し、最終的には小さいサに示す。この時に注意しなければならないことイコロ状（5 〜 10mm 角サイズ）にまで切断する。

は、開放前後のひずみ量変化を極端に大きくしなひずみゲージは図３に示すような構造になっておいことである。材料の変形には弾性と塑性変形があるが、塑性変形は元に戻らないので、ひずみ開放時には出来るだけ塑性変形が起きないようにす

図3

抵抗線ひずみゲージの構造

図４

図５

各種ひずみゲージの形状̶ 3 ̶

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ボイラ伝熱管溶接継手部のひずみゲージ取付状態

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る。ひずみゲージを貼り付けた状態で 0 バランスを取り、中心部にドリルで穴を開け、中心部の応力を開放する。その時のひずみ変位量から、中心部の応力を求める。
この方法の特徴は、切断法のように切り刻む必要がなく、ひずみゲージの中心部に小さな穴（貫通していなくても良い）を開けるだけでよい
図６

ので、切断法と比較して簡便に計測可能である。

切断法による最終切断形状

また、残留応力の計算には、理論式と形状効果る必要がある。一回切断した時に大きな変化（変を考慮した計算およびキャリブレーションが必形）が起きた場合、計測対象部材内で剛性の小さ要である。

い箇所に変形が集中し、塑性変形がおきる可能性

この手法で特に注意しなければならないのは、がある。塑性変形が起きれば、構造材内部の応力ドリルの穴開け作業である。この穴は内径サイズ分布が変化することになり（ひずみ再配分）、本と位置を正確にあける必要があり、キリの切削過来の正確な残留応力値が計測できない場合があ程でも削り量が大きすぎないようにできるだけ切る。従って、ひずみ開放の切断手順を検討する時削時にひずみが発生しないようにしなければならには、残留応力分布をあらかじめ予想しておき、ない。

その応力変化を弾性域内の範囲で収まるような開通 常 は 専 用 の 治 具 が 製 作 さ れ て お り、 コ ン

放手順を検討することが重要である。また、図５

ピュータ制御などで自動化が進んでいる。また、に示すように多数のひずみゲージを貼り付けてい穴開け深さを順次深くしていく過程でのひずみ変るので、供試体切断時にリード線の断線、ひずみ化から、図８に示すように深さ方向の応力変化もゲージの剥離、切断時の部材の発熱などがおきな計測できる手法が英国 Stresscraft 社で開発され、いように注意しなければならない。

実用化されている（Ref.1）。本手法の特徴は、ド（2）センタードリル法

リルのサイズが小さく、0.3mm 径のドリルを円形

センタードリル法は図７に示すような中心部のに移動しながら切削していき、穴計の寸法、深さ周囲にひずみゲージを貼り付けたゲージを採用すを計測し、その時のひずみを計測することにより、

図７

センタードリル法用のひずみゲージとゲージ中心穴の加工状況

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まず、小さな穴をガンドリルで深さ方向に開け、その穴の深さ方向の内径変化量を複数方向に正確に計測する。計測データは、計測方向、深さ、穴径であり、ミクロン単位の高精度で計測記録する。
次に、中心部の穴に対して一回り大きい穴を放電加工機（EDM）で削り落として竹輪状（円筒状）のサンプルを作成し、再度先に開けた穴の深さ方向・円周方向に寸法変化を計測する。その寸法変化をひずみ開放として残留応力を計算する。これ
らの手法は Veqter 社のノウハウとして開示されていない（Ref.2）。
本手法の特徴は深さ方向の計測に制限がないこ
図８

センタードリル法で深さ方向に残留応力を計測した結果とである。残留応力を深さ方向に制限無く計測できるのは、本法と非破壊法である中性子法（深さ方向は出力で制限される）の 2 つの手法だけであ図８に示すような深さ方向の応力分布が短時間でる。中性子法は線源の強さに依存して深さ方向に計測できる。

制限があるのに対し、DHD 法は穴が開けられる（3）DHD 法

深さの範囲内が可能であり、100mm 以上の厚板DHD（Deep Hole Drilling）法は英国 University ofBristol で David Smith 教授が開発した技術である。

部材を計測した実績がある。
（3）光干渉模様を使用する方法、ESPI 法

現在、同教授が大学のベンチャー企業 Veqter Ltd.

ESPI（Electronic Speckle Pattern Interferometry）を興し（大学スピンアウト会社）、計測サービス

法は、フィンランドの STRESSTECH 社（St. 社）を実施している。特徴は、厚肉部材に対して板厚が技術サービスしている方法（アメリカの開発ベ方向の応力計測範囲内の深さまで中央に穴をあけンチャー会社から購入した技術）で、St 社が計ることで、板厚方向（深さ方向）の残留応力が計測サービスと計測装置販売活動をしている。本手測できる。貫通した場合には全厚さ方向の応力分法の特徴は、表面を研磨しておくだけで、ひずみ布が計測できる。計測の原理と装置を図９に示す。

ゲージを必要としない点である。穴を開けて中心

図９

DHD 法の測定原理と測定装置

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部を開放したときの表面の凸凹状況を光り干渉法

非破壊検査法では X 線回折法が最も一般的な方で計測し、干渉縞から応力を計算する。測定原理法である。残留応力計測と言えば、X 線回折法とと計測方法を図 10 に示す。St 社では、現在汎用言われるほど技術的に確立しており、計測法としタイプの装置を開発中である。てよく利用されている。計測原理を図 11 に示す

3.
3.1が、原子間配列の原子間距離を X 線回折でブラ

非破壊検査による残留応力計測法

グの関係式から d を求め、標準格子間距離 d0 と原子間距離を計測する方法の差、（d − d0）からひずみを求め、ヤング率、金属材料は原子の配列によって構成されておポアソン比から応力を計測する。計測の対象となり、原子間距離は金属原子固有のものであるが、るのは、計測表面近傍（約 20µ の深さ）のみである。

応力がかかれば応力に応じて原子間距離が変化す

当社が販売、計測サービスしている X 線応力る。この変化距離を計測し、応力を直接求める方測定装置（Xstress3000、St. 社製）は従来の固定法である。従って、前項の切断法による相対的変式装置とは異なり、装置を小型化、計測を自動化化を計測するのとは性質が異なる。残留応力計測

し、短時間で計測が可能であり、現場でも計測でで、切断法と X 線法のどちらが正確であるかときる。従って、計測対象物に制約を受けず、残留の質問をよく受けるが、あまり意味のない質問で応力を非破壊で計測できるようになった。計測例ある。切断法はある大きさをもつブロックの相対としては、図 12 に示すような水車ケーシング内変化を求めており、X 線法などの原子間距離を計部の計測、橋の橋脚や配管計測、タービンケーシ測する手法は、計測部位の微小な絶対的な評価でング計測、タンク溶接補修部計測など、幅広く利ある。計測者は、どの部位をどれくらいの大きさで計測する必要があるかを検討し、目的とする応力が計測できる方法を選択する必要がある。構造部材では、マクロ的な応力と、溶接部などのように局部的な応力分布で大きく異なることもあり、計測対象としている応力の特徴、分布状態を理解して計測する必要がある。
（1）X 線回折法

図 11

X 線回折法による残留応力計測原理

破壊試験法と言えば切断法と言われるように、

図 10 光干渉模様を利用する方法（ESPI 法の測定原理と測定例）̶ 6 ̶

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・X 線浸透深さを任意に制御できるので、応力勾配の大きい場合の残留応力の計測でも目的の箇所が正確に計測できる。
・光源の強度が強く、短時間計測ができるので動的観察にも使用できる。
・高エネルギー白色 X 線（放射光）は、特性X 線では困難な数 mm レベルの深さに浸入でき、中性子法では難しい µm オーダ領域の応力計測が可能である。
放射光による計測は、一般的な特性 X 線計測と厚肉まで計測できる中性子測定法の相補的な役
図 12

水車ケーシング内での残留応力計測状況割が期待される。日本国内では、財団法人・高輝度光科学研究センター（JASRI)

大型放射光施用されている。

設（SPring-8）を使用した研究が報告されている（2）シンクロトロン放射光を用いる測定（Ref.3）。

エネルギーの高いシンクロトン（加速器）を用（3）中性子法

いて電子を光速近くまで加速後、強力な磁場で円X 線の代わりに中性子を使用し、計測原理、手軌道上を周回させると、接線方向に周波数領域が法は X 線と同じで原子回折から格子間距離を計

X 線領域から電波領域までの幅広い電磁波が発生測する方法である。X 線は表面だけであり、放射する。これをシンクロトン放射光（SR 光）といい、光は数 mm なのに対し、中性子は数十 mm の材以下のような特徴を持つ。

料内部まで浸入するので、厚板部材内部の応力分・高輝度である。：強い電磁波が得られる。

布も計測できる。最近は、装置を持っている日本

・連続スペクトルである。：X 線のように特性原子力研究機構の研究用原子炉 JRR-3 ガイドホー

X 線を使用するのではなく、解析に適した波ル T2-1 ポート、残留応力解析用中性子回折装置長を選択できる。

RESA を使用した多くの研究が報告されている・強度が安定している。

（Ref.3）。計測装置の説明と外観写真を図 13 に示・指向性が鋭く、ほとんど平行光線である。

す。今後の利用範囲拡大が期待される。

・光源の性質が明らかであり、厳密な計算を行3.

うことができる。

材料は応力が作用したときに、種々の物性値がこの SR 光を X 線応力測定に利用した場合、以下の特徴がある。

材料物性値変化を利用する方法変化する。例えば、ピアノでピアノ線の張力を変・任意の波長が得られる。

化させることで音の音域が変えられることはよく・特性 X 線の場合の Ka
K 2 重線の処理のような知られている。この原理を用いて音域と張力の関煩わしさがない。

係を調べておき、材料をハンマーリングして発生・結晶が特定方向に配向している集合組織材料でも問題なく計れる。

した音の共振周波数を調べ、基準値との相違値から張力（残留応力）が求められる。これを利用し̶ 7 ̶

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図 13

中性子法に残留応力測定装置と測定例(Ref.5)たのが「共振による張力計測法」で吊橋のワイヤー張力測定に実用化されている。物性値の変化として、音、磁力、磁化特性、光の屈折率などが利用されており、代表的な計測例を紹介する。
（1）磁歪法鋼材のような磁性体を磁化すれば応力に対応した磁気ひずみ（magnetostriction）が生じる。これを逆に利用して、磁気ひずみの大きさから応力を推定する方法である。
この方法は、鉄道の線路、鉄骨構造部など、単図 14 磁歪法による残留応力計測法の原理 ( 主応力方向の検出 )

純形状で強磁性体材料、かつ材料特性が明らかなものに適用されており、X 線と比較して計測時間で主応力と呼ばれている）が計測できる。

が短く、保護設備不用などの特徴を持つので、構（2）バルクハウゼンノイズ法

造物の現地計測に利用されており、鉄道会社、重（1）の磁歪法と類似した方法であるが、強磁性工メーカ、鉄鋼メーカ等で採用されている。計測体である鉄鋼材料の残留応力評価に利用されてい原理を図 14 に示すが、部材の磁気異方性を利用る。計測原理と方法を図 15 に示すが、短時間でし、磁気異方性センサ（磁歪センサ）を用いて、相対的・簡易的に評価できる。

透磁率の異方性を計る。この異方性は直交する 2

本計測方法の特徴は、計測して得られる数値が軸の応力差に比例するので、換算定数 K 値（磁材料・形状によって異なるので、計測対象部品別歪感度）を乗じれば、応力差が求まる。この計測の判定基準試料を作成し、合格品・不合格品の計法は内部応力の絶対値を計るのではなく、X-Y 方測値を用いた判断基準値を作成しておく必要があ

向の応力差（計測方向の応力差で、材料力学用語る。ヨーロッパでは、自動車メーカ、重工メーカ

̶ 8 ̶

Nakashiro.indd 808.4.16 3:04:06 PM図 15

バルクハウゼンノイズによる残留応力計測の原理で盛んに採用されている。

間計測から計算する特殊な方法の装置であり、市本計測法を実用化した製品としては、ベアリング、クランクシャフトの残留応力値の品質管理に販されている。
（4）被計測モデルによる光弾性法特化した装置を St. 社が製造販売している。

ガラスやプラスチック等の透明な固体はそれが（3）音弾性法 ( Acoustoelastic method )無負荷状態で等方、等質であっても、負荷状態で音の伝播速度を調べる方法で、超音波の伝播方は分子の配向が変化して複屈折現象を示す。

向と応力値で音の伝播速度が変化することを利用

この現象を利用してひずみ分布を観測できる材

s s 2）は主応力方向に偏している。主応力差（s1-料を光弾性材料といい、要求される特徴としては、向した剪断波の相対速度値 (V1-V2) の関係式で次①透明度が高く、無色、または単色である式が成り立つ。

②応力感度が高く、応力−ひずみ−複屈折間に

s s 2）(V1-V2)/V0=Ca（s1（式９）

比例関係がある

Ca=(1+v3/µ) ／ (2µ)③初期応力を 0 にするために、試験片製作時のV0：無応力状態の剪断波伝播速残留応力を焼きなまし等により容易に消滅さµ：剛性率、 v3：3 次の弾性係数せることができる

Ca は音響弾性係数④弾性係数が高く、ポアソン比が実物に近い、本手法は、材料の組織の影響を受けるために、同比例限、引張強度が高い材による応力と音速変化をキャリブレーションして⑤一定の応力をかけた状態での光学的性質の時計測する必要がある。同一箇所を縦波、横波の音速間変化、光学的クリープの小さい材料である計測を利用すれば、超音波伝播距離が同じなので縦などの要求を満たす材料が選定される。

波・横波の音速比は時間比に変換できる。ボルトなセルロイド、ポリカーボネート、フェノール、ど材質と形状が決まっている場合に簡易的に短時間エポキシ、ポリエステル系プラスチック等の材料で計測できる。計測原理を図 16 に示す（Ref.4）。に適用される。当初は光弾性材料を用いて計測対ボルトの締付力を音の伝播時間変化で評価する象とする機械部品のモデルを作り、各部の応力集装置が利用されているが、これは、締付力による中の状態をモデル実験的に求められる方法としてボルトの弾性変形量（弾性変化で音の伝播距離が開発された。その後、光弾性被膜法が開発され、変化する、通常締付力で長くなる）を音の伝播時

実物表面に光弾性被膜を貼り付けて、ひずみを観̶ 9 ̶

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図 16

音弾性法による残留応力計測察する方法に拡張している。20 年前ぐらいには

htm

盛んに研究されていた技術であるが、最近は数値

Ref.3）第 42 回

X 線材料強度に関するシンポ解析技術が進歩し、本手法は金属材料にはあまり

ジ ュ ー ム 講 演 論 文 集： 日 本 材 料 学 会、採用されていない。ガラス、プラスチック、複合

2007.7
Ref.4）高橋，菊地，山口

材料などの応力計測に利用されている。

home page (http://www.

isc.meiji.ac.jp /~saiken /laser.htm),「レーザ超おわりに（その 2）

音波による応力の測定」

その 2 では、残留応力の計測法について紹介した。次回は、最近身近になっている数値解析法による評価、残留応力計測技術の社会ニーズと背景、今後の課題について紹介する。
参考文献
計測事業部
技師長 工学博士
技術士（金属部門 総合技術監理部門）

Ref.1）Stresscraft home page.（http://www.stresscraft.
co.uk）
Ref.2）Veqter Ltd homepage. （http://www.veqter.

中代 雅士

co.uk）

TEL:045-784-6842
FAX:045-784-6826

http://www.veqter.co.uk/Expertise_Technology.

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