第29回 JUSEパッケージ活用事例シンポジウム

品質・技術力向上に繋げる
SQCと機械学習のよりよい使い方について
ト ヨ タ自 動 車 ㈱ カス タマ ーフ ァ ース ト 推 進本部

監 査 改 良 領 域 業 務 品 質 改善部
渡邉克彦

トヨタグローバルビジョン
笑顔のために、期待を超えて人々を安全・安心に運び、心までも動かす。
そして、世界中の生活を、社会を、豊かにしていく。
それが、未来のモビリティ社会をリードする、私たちの想いです。
一人ひとりが高い品質を造りこむこと。
常に時代の一歩先のイノベーションを追い求めること。
地球環境に寄り添う意識を持ち続けること。
その先に、期待を常に超え、お客様そして地域の笑顔と幸せにつながるトヨタがあると信じています。
「今よりもっとよい方法がある」その改善の精神とともに、トヨタを支えてくださる皆様の声に真摯に耳を傾け、常に自らを改革しながら、高い目標を実現していきます。

1/52

2/52

目指す姿

仕事の質向上
技術力向上

問題解決＋
統計的ものの見方考え方

多くの人が受講し、実践的なスキルを身につける

②
①

実践
活用

研修

③

啓発・ｺﾐｭﾆｹｰｼｮﾝ④ 職場の推進体制

重要課題に広く活用され、品質・技術力向上に繋げる

分野・領域を超え
好事例に気づき・学び合い・褒められる

必要な人が必要な時に必要な支援が受けられるTQMとは品質・仕事の質向上と、人と組織の活性化により、企業体質を強化する活動

原理原則に基づく あるべきサイクル

仮説
構築

検証

①システムの機能（はたらき）定義

3/52

事実・データに②機能ばらし基づいて現象を③物理モデル構築

正しくつかむ④検証

統計手法
これだけに頼ってはいけない4/52

信頼性データ解析シンポジウム（2012年）より

③ワイブル解析とＳ-Ｓモデルの対応
2012年信頼性データ解析シンポジウム

市場故障データをワイブルプロット
今後の故障数を予測する
F(t) (%)

599.9
95.0
80.0

累積ハザード法
lnln 1/(1-F(t))

ln t6789ｍ=
1.4810η= 10356.8043
γ=0.0000
MTTF= 9364.3745

1050.0-1
20.0
-2

10.0
5.0

-32.0-41.0-50.5-60.20.1

1001000
t

10000

65/52

③ワイブル解析とＳ-Ｓモデルの対応
2012年信頼性データ解析シンポジウム○年後に○％と予測
F(t) (%)

599.9
95.080.0

累積ハザード法
lnln 1/(1-F(t))

ln t6789ｍ=1.4810
η= 10356.8043
γ=0.0000
MTTF= 9364.3745

1050.0-1
20.0-2

10.0
5.0

-3

2.0-4

1.0
-50.5

-60.20.1

100

1000
t

予測地点

10000

6/52

③ワイブル解析とＳ-Ｓモデルの対応

7/52

2012年信頼性データ解析シンポジウム

ところが実際は20％で飽和する
F(t) (%)

599.995.080.0

累積ハザード法
lnln 1/(1-F(t))

ln t

678

9ｍ=
1.4810η= 10356.8043
γ=0.0000
MTTF= 9364.3745

1050.0-120.0-210.0
5.0

-32.0

-41.0
-50.5

-60.20.1

ワイブル解析に頼りすぎると物事の本質を見極められないことも考えられる
100

1000

10000

t

8

③ワイブル解析とＳ-Ｓモデルの対応
2012年信頼性データ解析シンポジウム

S-Sモデルを考察するとストレングス確率密度関数

ストレス確率密度関数

故障確率密度関数

ストレスは車両寿命をむかえるまでにかかる
ストレス

故障確率20%原理原則で20％以上は故障しない
98/52

③ワイブル解析とＳ-Ｓモデルの対応
2012年信頼性データ解析シンポジウム[補足]現実は正規分布以外の分布が多いストレングス確率密度関数

ストレス確率密度関数

故障確率密度関数

ワイブル分布
対数正規分布など

JUSE-StatWorks V5に新機能として追加
109/52

③ワイブル解析とＳ-Ｓモデルの対応
2012年信頼性データ解析シンポジウム[補足]現実は正規分布以外の分布が多い
ストレングス確率密度関数

ストレス確率密度関数

故障確率密度関数

ワイブル分布
対数正規分布など

JUSE-StatWorks V5に新機能として追加
1110/52

③ワイブル解析とＳ-Ｓモデルの対応
2012年信頼性データ解析シンポジウム③のまとめ ワイブル解析は100％故障が前提の解析である
 ストレスーストレングスモデルなど原理原則と照らし合わせることが重要

正しい分布で計算することで技術者の誤った判断の防止に繋がる

11/52

12/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

ミドルデータの領域が対象

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

データサイズ：1,000変数×100,000サンプル

14/52

トヨタでの解析ソフト
1980年代 TPOS（Toyota Promotional Original SQC Soft）を開発

主成分分析

15/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

データサイズ：1,000変数×100,000サンプル

16/52

StatWorks サンプルデータ ML_M03_02.SW5

17/52①データ可視化●多変量連関図

StatWorks サンプルデータ ML_M03_02.SW5●SQC
多変量連関図、モニタリング●濃淡散布図●機械学習
濃淡散布図、密度プロット、等高線図

18/52①データ可視化●密度プロット●SQC
多変量連関図、モニタリング●機械学習
濃淡散布図、密度プロット、等高線図●等高線図

機械学習編ではサンプルが多い場合のデータ可視化が充実

19/52①データ可視化●SQC
多変量連関図、モニタリング●機械学習
濃淡散布図、密度プロット、等高線図●多変量連関図

サンプルデータ G2_0101

多変量連関図は質的変数も扱え、各種検定を有している

20/52①データ可視化●SQC
多変量連関図、モニタリング●機械学習
濃淡散布図、密度プロット、等高線図●SQCの多変量連関図はｎ数が多くなると、重なりを表現することが難しい。
ただし、質的変数を扱え、検定も可能●機械学習の各手法は、データが多い場合の可視化機能が充実。
一方、質的変数は扱えない

両者をうまく使い分け、データの傾向や特徴を掴むこと

21/52(参考) 基本動作の重要性22/52(参考) 回帰分析の要因解析
早稲田大学 永田靖先生ご講演より●第19回 JUSEシンポジウム（2009.11.30）【特別講演】

回帰分析の用途・実験計画法の意義
グラフィカルモデリングの活用●2019年度デミング賞本賞 受賞報告講演要旨

23/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

24/52②層別
1変数の例●混合ガウス分布
集団A

集団B

●SQC

●機械学習

階層的クラスター分析
非階層的クラスター分析

混合ガウス分布●クラスター分析
集団A

集団B

原理原則・固有技術で考えて、同一座標で重なるか重ならないかで選択25/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

26/52

StatWorks サンプルデータ ML_M03_03.SW5

27/52③情報の要約

多変量連関図（散布図）

StatWorks サンプルデータ ML_M03_03.SW5

●SQC

●機械学習

主成分分析

カーネル主成分分析

主成分分析

27/52③情報の要約カーネル主成分分析

StatWorks サンプルデータ ML_M03_03.SW5

●SQC

●機械学習

主成分分析

カーネル主成分分析

28/52

多変量連関図を描けば層別はできる29/52③情報の要約

●SQC

●機械学習

主成分分析

カーネル主成分分析

ドーナツ型の内側/外側の層別に対して、カーネル主成分分析は有効である。ただし、軸の解釈が難しい一方、主成分分析はデータサイズによらず計算可能のため、まずは主成分分析で解析するのがよい。
軸の解釈をしやすいメリットもある主成分分析で解析後、それでは見つからなかった異常値をカーネル主成分分析で見つけることに使えそう

手順としては主成分分析→カーネル主成分分析

30/52（参考）カーネル主成分分析での固有値と累積寄与率

31/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

32/52④予測（回帰）

●SQC

●機械学習

重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

まずは単回帰分析。ビックデータになって変数が膨大なら目的変数と相関が高い説明変数が見つかる可能性あり（相関係数が0.9以上表示できる機能があるとよい）

𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏
単回帰分析で説明力が不十分ならば、重回帰分析

𝑦 = 𝑎1𝑥1 + 𝑎2𝑥2 + 𝑏
p>n (p:説明変数の数、n：サンプル数 )の状況で正則化回帰分析が登場

33/52④予測（回帰）

●SQC

●機械学習

重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

正則化回帰分析は予期せぬ線形制約にも回帰係数を求めることができるただし、以下の注意点が必要◆回帰係数が「縮小」される◆意のままに変数選択できない手順としては単回帰分析→重回帰分析→正則化回帰分析

34/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

35/52⑤-1 分類

●機械学習

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）

判別分析
判別分析

結果

判別分析
強度縦2群判別問題

●SQC

判別境界線

強度横

36/52⑤-1 分類

●SQC

●機械学習

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）

SVM
SVM結果
C=10

SVM結果
C=100

SVM結果
C=1000

群が正規分布にみなせれば、判別分析を推奨。
それで不十分ならSVM。
ただし、判別力が強力だが判別境界の技術的な解釈は難しい37/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

SQC

機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

38/52

StatWorks サンプルデータ G2_0204.SW5

39/52⑤-２ 分類

●SQC

●機械学習

AID、CAID

ランダムフォレスト

CAID

AID

StatWorks サンプルデータ G2_0204.SW5

AID、CAIDは分岐条件がわかりやすい40/52⑤-２ 分類

●SQC

●機械学習

AID、CAID

ランダムフォレスト

決定木（ランダムフォレスト内）

ランダムフォレストはAID,CAIDを包含している。
ただし、3分岐以上が必要ならCAIDが候補

41/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

42/52⑥ 外れ値検出●多変量管理図[標準空間]
管理特性1 平均5,標準偏差0.45
管理特性2 平均10標準偏差1.0
管理特性1と2 の相関係数0.8

サンプルデータ M5_6_1

●SQC

●機械学習

多変量管理図、MT法

1クラスSVM

43/52⑥ 外れ値検出●多変量管理図

●SQC

●機械学習

多変量管理図、MT法

1クラスSVM●1クラスSVM

659134

1クラスSVMでは異なる点が検出される。
パラメータによっても検出点が変わるため、技術的な考察が必要44/52

対象とする手法、データサイズ
JUSE-StatWorks/V5
解析の目的

●SQC

●機械学習

（総合編プレミアムなど2011年～）（機械学習編 2019年～）①データ可視化

多変量連関図、モニタリング②層別

階層的クラスター分析
混合ガウス分布
非階層的クラスター分析(k-means法)③情報の要約

主成分分析

カーネル主成分分析④予測（回帰）重回帰分析

正則化回帰分析（リッジ回帰、lasso回帰、Elastic Net）

⑤-１

判別分析

サポートベクターマシン（SVM）⑤-２

AID、CAID

ランダムフォレスト

⑥外れ値検出

多変量管理図、MT法

1クラスSVM⑦因果分析

グラフィカルモデリングglasso⑤分類

濃淡散布図、密度プロット、等高線図

45/52

StatWorks サンプルデータ ML_M03_05.SW5

46/52⑦因果分析
相関係数の可視化グラフ

StatWorks サンプルデータ ML_M03_05.SW5

●SQC

●機械学習

グラフィカルモデリングglasso●グラフィカルモデリング

この場合、線形制約があり偏相関係数が求まらない47/52

⑦因果分析

●SQC

●機械学習

グラフィカルモデリングglasso●glassoglassoは解くことができる（ただし、係数の縮小あり）

48/52

⑦因果分析

●SQC

●機械学習グラフィカルモデリングglasso正則化パラメータを変化し、線の数、偏相関係数（縮小）を確認できる

49/52

⑦因果分析

●SQC

●機械学習

グラフィカルモデリングglasso

手順としてはグラフィカルモデリング→glasso

50/52(参考) その他のglassoのうれしさ
サンプル異常度の表示

マハラノビス距離が求まらない状況でも、正則化にてサンプルの異常度を求められる

51/52(参考) その他のglassoのうれしさ
変数異常度の表示
分析データ

予測データ

変数の関係性に対する異常も検出できる

52/52

まとめものづくりにおける「SQC」と「機械学習」のより良い使い方について提案した (報文の表２)

「機械学習はどんな場合でも万能であり、SQCは不要」ということは決してない。
問題解決のツールとして両者をうまく使い分け、品質・技術力の向上を目指すことが重要である。

ご清聴ありがとうございました

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