ミニ講座・残留応力

残留応力の基礎（その３）
数値解析法による残留応力評価と今後の残留応力技術動向の紹介
中代 雅士 *
Masashi Nakashiro

単なる外力からの部材応力解析から進歩して、製1．はじめに造過程での応力評価（残留応力評価）を含めた構

本誌 38 号で残留応力の基礎を、39 号では残留造解析も実施されるようになった。構造解析は部応力計測方法について紹介した。今回は最終回と材のメッシュを一度作成すれば、後は自在に製造して数値解析法による残留応力評価手法の紹介、条件の変更に応じて材料特性を変更するだけでおよび今後の残留応力の技術動向について紹介す

種々の条件下の解析結果が得られ、最適な製造方る。

法がシミュレーションできるようになった。解析

前回までは、残留応力は部材の強度特性に重要技術による評価は、従来の実験的に評価をおこなな役割をしているにもかかわらず、計測可能部位う場合と比較して大幅なコストダウンが可能であは限定される、Ｘ線などの電子線回折法以外の計る。最近の残留応力評価は従来の計測主体から解測では破壊試験が主体であり、コストがかかるな析が主体に変化している。解析結果の妥当性、デーど常時自由に評価、計測できるものではないことタのバラツキなどを確認するための残留応力計測を紹介した。しかし、構造部材で残留応力を評価がなされ、残留応力計測は数値解析の妥当性確認しなければならない場所は必ずしも測定可能場所の手段として実証的に実施している傾向がある。とは限らない。また、装置の使用状況下での応力一方、最近は省エネルギー化、高効率化、高性評価はひずみゲージなどの間接的な計測しかでき能化、高信頼性の要求が高まっており、機械設備ない。これらの問題を解決する手法に構造解析にの構成部材も極限までの性能、評価が要求される。

よるシミュレーション法がある。残留応力が問題

そのための有効な手段として残留応力の導入、評になるような部材は疲労などの過酷な使用環境下価が以前にも増して採用されている。また、社会であることが多く、設計的に応力解析が要求されインフラ設備の経年化が進み、劣化評価、補修技る場合が多い。特に疲労に関する問題では実働荷術の確立が望まれている。これら評価の信頼性を重下での平均応力と応力振幅の評価が重要であ高めるために従来あまり問題視されていなかったり、実機使用状況下での部材の応力評価には構造残留応力評価が注目されている。このように残留解析が最も有効である。その解析の一環として、応力解析は社会的ニーズが高まっており、最近の＊研究開発センター センター長 工学博士 技術士（金属部門 総合技術監理部門）、一般計量士、環境計量士（騒音・振動関係）

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技術動向と当社の取り組み状況について紹介すシュごとに塑性変形量を評価する必要がある。こる。の塑性変形量は応力によって制限されるのではな
く、周囲の弾性応力以下である部位（エレメント）

2．構造解析における残留応力の計算の拘束を受ける。

最近は複雑な構造解析もパソコンでも解析でき

図 1 は一般的な鉄鋼材料の引張試験結果であるようになり、計算コストが大幅に安価になるにるが、鉄鋼材料の場合、上降伏点を超えた領域で従って構造解析が一般的に使用されるようになっ塑性変形が顕著になる。この塑性変形挙動は材料ている。このような背景の元に、残留応力も構造に大きく依存し、同等材料でもそれまでの応力負解析の一環として頻繁に計算されるようになっ荷履歴に大きく依存する。さらに製造過程での負た。ただし、残留応力を評価するためには単純な荷履歴の影響も評価しなければならず、そのため1 次式の弾性式では求められず、ひずみと応力関の材料データとして、試験温度別、試験片形状、係が複雑な塑性変形量を加えた弾塑性解析が主体

変形速度依存、繰返数による変化特性など各条件となる。弾性変形で重要なパラメータは縦、横弾別の多くのデータが要求される。さらに溶接、熱性率とポアソン比だけであるが、塑性変形の場合処理など高温度域での問題として、クリープによは、弾性変形、塑性変形を区別して評価する必要

る応力緩和、材質変化などの特性を含めた評価ががあり、計算が複雑になる。また、塑性変形量は要求される。

負荷応力に対して不安定であること、個々のメッ

解析の計算精度を上げるためには時間依存性、応力変化速度依存性に対応した計算ステップ間隔、解析エレメントメッシュを細かくすることも重要であるが、基本となる材料物性の取得、評価、簡易解析も重要になってくる。しかし、これらの精度を高めるために闇雲に細かくデータを集めるよりも、残留応力の有効数字、評価に必要な精度、材料のバラツキなどを考慮した適切なモデル化が重要である。構造解析で問題になるのは材料変形挙動のモデル化であり、モデル化によって結果が大きく変わる。変形の種類別に計算方法を以下のように分類、解析している。

2.1

弾塑性解析（常温の挙動を主とするもの）

図 2 に弾塑性モデルにおける簡易応力 - ひずみ曲線を示す。最近は解析用データメモリーが大きくなり、図 2 に示すような単純モデルではなく、
図 1 の応力ひずみ線図から求められる真ひずみ―真応力線図そのものをデータとして採用する場合

図 1 引張試験による応力 ‑ 変位全体曲線もある。いずれにしても変形パターン原理は図 2̶

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の 3 つのパターンの組合せである。各モデルの特どの解析に採用される。この弾性変形モデルでは、

徴を紹介する。

塑性変形が発生しないので残留応力は全く発生しない。

1000②弾性−塑性変形①弾性変形
応力（MPa）

800

弾性−塑性変形は、降伏点以上の応力に対して600は、材料自体は加工硬化もなく、降伏点応力一定400であり、塑性変形のみが進展する。これは、軟鋼200などの鉄鋼材料で降伏点現象が発生する材料に適000.1

0.2

0.3

0.40.5用できる。また、計算上ではひずみに関係なく応0.6

ひずみ（％）

力は降伏点以上の数値にはならないので、解析し①弾性変形モデル

やすく、簡易弾塑性解析を使用する場合には、こ1000②弾塑性変形のモデルを使用する場合が多い。しかし、実際の

応力
（MPa）

800
600

塑性変形量が 1 〜 2％以下の制限があること、繰

400

返変形、大きな変形があれば加工硬化するので、200実験結果と合わない場合が多い。例えば、ショットピーニング加工のように極表面に大きな塑性変000.10.20.30.40.50.6形を与えるような強加工した場合には、塑性変形

ひずみ（％）②弾塑性変形モデル

による加工硬化量も大きくなるが、本モデルでは残留応力は降伏点以上の応力は計算で求められな

1000
応力（MPa）③弾塑性変形（加工硬化有り）
800

い。

600

③塑性変形によって加工硬化する場合

400

ステンレス鋼のように、降伏点現象が明確でな

200

く、降伏強度の代わりに 0.2% 耐力を求めるよう000.10.20.30.40.5な材料に適用する。このモデルでは、応力が増加0.6

ひずみ（％）

するに従って、荷重変位曲線が直線からずれる挙③弾塑性変形モデル（加工硬化有りの場合）動を示す。この直線上が弾性変形であり、その直図2

代表的な応力−ひずみ曲線モデル

線からずれた量が塑性変形である。塑性変形しながらでも応力は加工硬化で増加する。しかし、応①弾性変形力を除去した場合には直線的にもどり、応力 0 レ

弾性変形モデルの場合は、物体のひずみと応力ベルで塑性変形量が残る。さらに再度応力を負荷は比例関係を示しており、応力が除去されると元した場合には、ほぼ前の応力レベルまで弾性的にの形状に戻る。一般の構造解析に用いられている変化し、前回以上の応力レベルになった時に塑性手法であり、発生する応力が弾性変形内で物体に変形が発生する。従って、モデル化には繰返硬化作用する応力が小さい場合である。高応力下の解を考慮するか、繰返変形挙動を入れる必要がある。

析でも鉄鋼材料関連で焼き入れ材、鋳物材などのステンレス鋼、アルミ合金、銅合金など炭素鋼以低延性材や、非金属ではセラミックス、ガラスな外の一般金属が該当する。

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09.3.20 8:50:45 AM2.2

繰返応力の場合（疲労の場合）

常温から融点まで温度が変化する。この急加熱、2.1 ①の弾性変形モデルでは、塑性変形が起き急冷で部材に大きな温度勾配が生じ、熱膨張差にない弾性領域内で繰返応力が負荷されるので、応よるひずみが発生し、大きな残留応力が発生する。

力が変動するだけである。ミクロ的には不可逆の鉄鋼材料の場合には、加熱冷却過程で金属組織がすべり変形が発生し、疲労損傷が蓄積することにbcc 構造（body-centered cubic lattice: 体心立方格子なるが、計算上では何も変化は出てこないし、残構造）から fcc 構造（face-centered cubic lattice：面留応力も発生しない。

心立方格子構造）に変化する変態点があり、さら2.1 ②の弾塑性変形モデルでは、降伏点以上のに冷却過程では、マルテンサイト変態、セメンタ応力は発生せず、降伏点以上のひずみが発生する

イトの析出、ベーナイト相、フェライト相など冷部位は塑性変形するだけである。繰返効果では、却速度と合金成分に依存する金属組織変化が発生引張、圧縮の塑性変形分布が変化するだけで、降する。鋼の熱処理はこの変態挙動を利用して材料伏点以上の応力は発生しない。計算結果で弾性域、特性を改良する方法であるが、溶接と同様に大き塑性域の区分が明確にできる。また、応力の負荷な残留応力が発生する。また、このような組織変状態ではひずみが蓄積、一方向に伸びるラチェッ化が無くても、材料の機械的特性は温度に大きくト変形などが発生する。このモデルでは、残留応依存し、耐力、強度は言うまでもなく、弾性率、力は降伏点以上発生しないことになる。

ポアソン比、熱膨張係数なども変化する。金属組

2.1 ③の加工硬化を考慮した変形では、計算は織が変態するとこれら物性値は瞬時に大きく変化複雑になる。繰返応力による加工硬化分だけ弾性し、それが大きなひずみの発生源にもなっている。

変形量が増加し、繰返によって弾性 - 塑性域の分部材が厚肉で溶接パス数が多くなれば、繰返加熱布量が変化し、この効果を計算で評価する必要がが加わり、冷却速度も多様に変化することから複ある。発生する応力も局部的には真破断応力（材雑な残留応力分布を示す。このように、熱処理、料が破壊する直前の応力、引張強度よりも相当高溶接部の応力解析は複雑で多くの研究者が研究しい応力）レベルに到達する場合もある。計算に用ており、単に残留応力解析と言えば溶接・熱処理

いられる基礎データとしては、ひずみ範囲を徐々の応力解析を意味するほど、重要な課題である。に大きく（インクリメンタル）したり、小さく（ディクリメンタル）して繰返応力−ひずみ線図をもと2.4

クリープ変形の評価め、簡易的に使用する場合がある。実際の残留応火力発電設備、ガスタービンなどの高温機器で力計算には、このモデルが適しており、局部的にはクリープが問題になる。クリープは時間と共に大きな塑性変形させるショットピーニングのよう変形が進む現象のことであり、変形は温度・応力・な解析に適している。そして、残留応力は真破断時間に大きく依存する。温度、時間は精度良く評応力までの高い応力が発生する可能性がある。

価できるが、応力には外部からの 1 次応力、熱膨張差で発生する 2 次応力に加えて、製造時、運用2.3溶接・熱処理における塑性変形時に発生する残留応力の影響も受ける。図 3 は残留応力が最も問題になるのは、熱処理、溶接火力発電設備の主蒸気管で、運用時に発生した残部など熱が関係していることが多い。構造部材は留応力が原因でクリープ損傷が発生した事例であ通常溶接施工されるが、溶接は局部的に短時間でる（Ref.1）。設計条件で 1 次、2 次応力は精度良̶

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く評価されてあまり問題にならないが、この残留当時盛んに研究されていたクリープ疲労損傷評価

応力による不具合はしばし見逃され、問題が発生手法の妥当性を実機で最初に実証した例であるしてから気がつくことが多い。

（Ref.2）。

クリープ強度計算技術はここ 30 年で大きく進歩してきており、ほぼ計算で評価できるように2.5

残留応力解析の課題なった。図 4 は火力発電用タービンバルブの損以上紹介したように、残留応力解析を実施する傷事例であるが、運用時の応力解析、残留応力評には、単純な弾性体解析モデルでは答えが得られ価、応力緩和計算、クリープ損傷計算を実施して、ず、対象とした部材の状況によって適切な評価手

図 3 火力発電プラント用主蒸気管のリーク事故（配管に発生した残留応力で損傷が加速されたクリープ損傷例）

図 4 タービンバルブの応力解析例（熱応力で発生した残留応力解析をおこない、クリープ疲労損傷評価を実施した例）
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法を選択しなければならない。残留応力の計算で性の高い結果が得られる。しかし、実際に運用す最も需要が高い溶接部の計算では、各温度別の材るには計算精度を高くすればそれに伴い計算費用料強度、物性値データ、熱伝導率、等の材料デーも増加するので、計算による解析と残留応力計測

タ以外に溶接入熱特性などが必要である。実用上を組み合わせてコストミニマムな解析の簡略化、では、これらの数値を細かくして計算回数を増や近似解を求めることも必要である。重要なのは、していくよりも、主要な温度域を細かくし、変化実機で実際に問題になっている現象を把握し、実の少ない領域を荒くする等により計算モデルの簡体の計測結果を反映して解析、評価手法を確立す略化をはかり、実態と合うような計算結果が得らることである。

れるようにすべきである。図 5 は、厚板溶接部

3．残留応力計測の社会ニーズと背景に お け る 板 厚 方 向 の 残 留 応 力 計 算 結 果 と DHD（Deep-Hole Drilling）法による計測結果を示すが、最近、残留応力計測の要求が増加している。当両者の結果が良く一致しており、計算結果、計測社が受託している計測工事の動向から、最近の残値が妥当な数値であることを示している（Ref.3）。

留応力計測ニーズを紹介する。残留応力値を正確

このように解析技術の進歩は著しく、変形にはに把握しておくことは品質管理上、安全対策、部

弾性変形、塑性変形、クリープ変形、加工硬化（繰品の長寿命化に重要であり、種々の残留応力計測返変化）、材質の変化（変態、時効）があり、応法、解析法が採用されている。

力解析には、弾性解析、弾塑性解析、弾性クリー①自動車関連部材の品質管理

プ解析、弾塑性クリープ解析などの解析手法があ

大量生産品である自動車部品に最も要求されるり、これらのデータ、手法を旨く組み込めば信頼ことは軽量化とコストダウンである。軽量化を図

図5

厚肉溶接部の残留応力分布（DHD 測定結果と解析結果の比較）（PVP 2008-61542; ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference July 27-31,2008,Chikago）
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るためには、部品材料特性を限界まで引き出す必法 に よ る 残 留 応 力 計 測 に 協 力、 実 施 し て き た。

要がある。その有力な手法として残留応力が積極

BWR 炉に加えて、今後は PWR 型原子力設備の製的に利用されている。バネ、ネジ、軸受け、歯車作に当たっても、残留応力の管理を含めた施工方の 4 つの機械要素には全て熱処理、ショットピー法を採用していかねばならないが、その過程でもニング、表面処理などの技術を利用して、表面硬残留応力計測の需要が増加してくると考えられる。

化など強度の向上が図られ、それに伴って残留応一方、既存設備では経年化が進行し、経年化対力が重要な役割をしている。例えば、部材の表面策が実機に取り込まれており、安全維持基準にきに引張応力しか作用しない部品には、圧縮の残留裂を許す維持基準が採用されつつある。この一環応力を前もって入れておけば許容できる応力振幅として SCC 対策では、部材表面の引張残留応力範囲が理論上 2 倍にまで拡大できる。このようにによる SCC が表面に発生しても、部材内部では残留応力は部品の小型化、軽量化のために種々の残留応力が引張から圧縮に変わっていれば、それ部品に利用されている。大量生産品に対する部品

以上 SCC が進展しないと考えられ、内部の残留の品質管理方法として、製造技術に安定・確立し応力分布を把握する要求が高まっている。この事た方法を採用し、抜き取り検査で品質を確保する

象を確認、実証できれば、従来補修していたよう方法と、ライン上の全数検査で品質を確保していな表面の小さいき裂は一定以上進展しないことにく方法がある。抜き取り検査では、製品のバラツなり、SCC は許容され補修する必要がなくなる。

キ管理が重要であり、全数検査では検査コストをそのために溶接部近傍の内部応力分布状態を把握下げることが要求される。この品質管理技術の一するための内部応力分布計測が重要になってい環として残留応力計測も採用されつつある。日本る。JNES（独立行政法人 原子力安全基盤機構）の製品が海外で競争力を発揮しているのは部品のでは、DHD 法や中性子法等の各種残留応力計測製造方法、品質管理の技術レベルが高く、特に、手法、数値解析法を用いて内部応力分布計測評価

残留応力、熱処理、表面処理技術が優れているこ技術を開発しており、当社も積極的に協力していとが大きな要因であるといわれている。残留応力る（Ref.4）。

を計測することの重要性が今後も増してくると考③火力発電設備、石油化学プラントえられる。

大型設備では、しばしば残留応力が原因となる②原子力関係損傷が発生している。その都度残留応力を種々の原子力機器では、溶接部位の残留応力が一つの方法で計測し、対策を講じている。特に高温度域要因となって応力腐食割れ（SCC）のトラブルがで使用される場合には、常に加熱・冷却時の熱膨発生し、種々の対策が取られている。IHI では、張、熱応力、拘束条件、熱伝達など多数の応力発IHSI（Induction Heating Stress Improvement： 高 周生要因が複雑に関係しており、トラブルも多種多波誘導加熱応力改善）法による配管内面の残留応様である。残留応力の見知から言えば、部材の使力を圧縮にする技術を採用して、SCC の発生を用期間中にも残留応力は変化するので、損傷評価、防止している。配管溶接部内面に圧縮残留応力を寿命評価にはこの残留応力の変化過程を正確に把発 生 さ せ て お け ば、SCC 発 生 の 3 要 因（ 材 料・握しておくことが重要である。さらに、発生応力応力・環境）が成立しないので SCC が発生しない。

に対して使用温度・時間による応力緩和現象、累IHSI の施工確認試験で、当社計測事業部が切断積クリープ損傷が評価項目となる。これら解析技

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09.3.20 8:50:48 AM術はほぼ確立しているが、応力・変形計測による4．おわりにモニター技術の開発要求が高まっている。当社では、高温歪みゲージによる計測、溶射によるゲー

当社では、客先の要求に応じて種々の残留応力ジの取付、現地での X 線残留応力計測を実施し計測を実施している。不具合原因究明、不具合対ており、トラブル解決に貢献している。

策のための計測、現地計測、製品計測サービス等

最近では、経年プラントの補修対策として、溶を実施しているが、残留応力計測需要は今後とも接補修時に発生する残留応力に起因する SCC 対策増加してくるものと考えられる。個々の測定法にとして、溶接補修前後に残留応力を計測し、圧縮は特徴があり、組み合わせて計測できるようにしの残留応力であることを確認するための現地測定ておくことが重要であり、新技術も適時取り入れのニーズが増加している。今後とも、設備の経年て、客先の要求に今後とも応えられるようにして化が進行すると共に需要が増加すると考えられる。

おきたい。

④社会インフラ設備

5．参考文献製造設備と同様に国内では昭和 30 年代以降のRef.1）Delong, 木原、中代、石本、梶谷：火力原

高度成長期に多数建造された橋梁、鉄骨構造材の子力発電、Vol.35, No.3, p227

経年化が問題になりつつある。2 年前にアメリカと中国で原因は別であろうと考えられるが、大型

Ref.2）Delong, 石本、梶ヶ谷、中代、吉川、時政、橋梁が続けて落下した。日本でも数年前に高速道

渡 辺、 大 友、 本 田： 火 力 原 子 力 発 電、路橋脚の経年化が問題になったが、設備の延命化

Vol.35, No.11, p31を図るために今後ますます経年老朽化対策が必要

Ref.3）2008 ASME Pressure Vessels and Pipingになってくると考えられる。

Conferance (PVP 2008 Chicago):Welding,

この対策の一環として、溶接部の残留応力が疲

Residual stress session, Veqter Ltd.

発表論

労寿命に影響を与えるとして、部材の健全性評価

文、http://www.veqter.co.uk/Exper tise_のための残留応力計測による健全性評価技術が開Technology.htm

発されている（Ref.5,6）。この方法が実用化、採Ref.4）小川和夫：「原子力機器の構造健全性評価用されれば、X3000（Ｘ線残留応力測定装置）にと残留応力研究の現状」JNES 資料

よる現地での残留応力計測の役務、装置の需要がRef.5）第41回 X線材料強度に関するシンポジュー
ム講演論文集：日本材料学会、2006.7増加すると考えられる。

Ref.6）第42回 X線材料強度に関するシンポジュー⑤研究開発分野

ム講演論文集：日本材料学会、2007.7

新素材、複合材の開発が盛んに行われており、残留応力計測は重要な計測項目である。これまでの金属が主体でなく、高分子材料、無機材料（セ研究開発センター センター長

ラミック、ガラス）の残留応力計測も増加すると工学博士、技術士（総合技術監理・金属材料部門）、考える。残留応力の計測方法は目的に応じて種々

一般計量士、環境計量士（騒音・振動関係）のものが採用されているが、今後も新しい評価手中代 雅士

法が開発されることを期待したい。

TEL. 045-759-2927
FAX. 045-759-2155

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