日本惑星科学会誌
第24巻
目
巻頭言

倉本

遊・星・人

第1号
次
3

圭


特集「広報・アウトリーチ」

火星共同観測が目指したもの 時政 典孝

4「キッズはやぶさ教室」の実践 ～「はやぶさ」人気の実態・要因の分析結果からのアプローチ〜

11

高橋 典嗣，山田 遥子



回転ピクセルスワッピング法を使ったクレーター年代学

20

高速度衝突現象と水谷スケーリング 岡本 尚也，水谷 仁

33

山本 聡，松永 恒雄，中村 良介，関根 康人，平田 成，山口 靖



系外惑星「遠い世界の物語」その５ 〜重力マイクロレンズ法を用いた氷境界外側の系外惑星探査〜 40
鈴木大介，住貴宏，MOAコラボレーション

火の鳥「はやぶさ」未来編 その８ ～ ONC地形観測から探る小惑星の力学進化～

48「始原天体・スペースガード研究会」開催報告

54

はやぶさ2014シンポジウム開催報告 安部 正真

58

第31回Grain Formation Workshop報告

60「第二回iSALE勉強会」参加報告 末次 竜

63「天体の衝突物理の解明（X）～日本の衝突研究の未来～」参加報告 桑原 秀治

65「第３回地球生命研究所（ELSI）
国際シンポジウム」開催報告

69

火星科学研究会開催報告 高橋 芳幸，倉本 圭

75

訂正：惑星科学アウトリーチとしてのジオパークの可能性 中串 孝志

78

JSPS Information

79

諸田 智克，杉田 精司，澤田 弘崇，本田 理恵，亀田 真吾，山田 学，本田 親寿，その他2名
奥村 真一郎，高橋 典嗣，中村 良介，伊藤 孝士，吉川 真，渡部 潤一，その他3名

本田 充彦，左近 樹，木村 勇気，三浦 均，下西 隆，瀧川 晶，田中 今日子，上塚 貴史

木村 淳，玄田 英典，藤井 友香，木賀 大介，青野 真士，北台 紀夫

表紙デザイン：BROOKS

2

日本惑星科学会誌 Vol. 24，No. 1，2015Contents
Preface

K．Kuramoto

3

N．Tokimasa

4Special issue : Public relations and outreach

What the Mars Cooperative Observation aimed atPractice of the“Kids HAYABUSA Classroom”―“Hayabusa Spacecraft”
Approach from the Analysis Results of the Popular Reality and Factor ―N．Takahashi and H．Yamada

11
Cratering age using Rotational Pixel Swapping Method

S．Yamamoto，T．Matsunaga，R．Nakamura，Y．Sekine，and 2 authors

High-velocity Impact Phenomena and Mizutani Scaling

T．Okamoto and H．MizutaniTales of distant exoplanet worlds（5）―The Search for Extrasolar Planets
beyond the Snow Line by Using Gravitational Microlensing―
D．Suzuki，T．Sumi，and MOA collaboration

Phoenix“Hayabusa”: A tale of the future（8）―Morphological observation by
ONC and dynamical and collisional evolution of NEAs―
T．Morota，S．Sugita，H．Sawada，R．Honda，S．Kameda，and 5 authors

Report of Workshop on“Small Primitive Bodies and Space Guard”

20
33

40
48

S．Okumura，N．Takahashi，R．Nakamura，T．Ito，M．Yoshikawa，and 4 authors

54

Report of The 2nd Symposium of Solar System Materials

M．Abe

58

M．Honda，I．Sakon，Y．Kimura，H．Miura，T．Shimonishi，and 3 authors

60

Report on the 31st Grain Formation Workshop

Report of the 2nd iSALE shock physics code workshop in Hokkaido，Japan
R．Suetsugu

63

H．Kuwahara

65

J．Kimura，H．Genda，Y．Fujii，D．Kiga，M．Aono，and N．Kitadai

69

A report of the 10th workshop on impact physics
A report on the 3rd ELSI international symposium
Report of Workshop on Mars Science

Y．O．Takahashi and K．Kuramoto

Corrigendum: Geoparks as fields for outreach of planetary science

75

T．Nakakushi

78

JSPS Information		

79

3

巻頭言

巻頭言

私の出身学科は地球物理だが，そこで地球科学が地震学や気象学などに細分されていることを学んだ．それぞれの体系に感心する一方，相互の接点が希薄なことを残念に感じたものである．この当時まだ歴史の浅かった惑星科学は，分野の垣根を取り払い，地球を含めた惑星を総合的に理解しようとする姿勢が鮮明で，まぶしく感じられた．これが，私が研究分野として惑
星科学を志望した一番の理由である．だが最近，いろいろな場面で惑星科学も細分化が進んでいることを実感することが多くなった．知識が増え，人が増えた科学分野が必然的にたどる途
であることは否めない．とはいえ，惑星や太陽系の成り立ちを総合的に解明することが，この学問の中心テーマであり，また存在意義の核心でもある．研究者が少人数しかいない時代にはあまり気にせずに済んだが，個別のテーマの追及と理解の総合体系の更新を密接にフィードバックさせることが，今後ますます重要になると思われる．そのための舞台装置の一つとして，
本誌ならびに本会を活用頂きたい．

倉本圭（第 13 期日本惑星科学会会長）

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

4

特集「広報・アウトリーチ」

火星共同観測が目指したもの

時政 典孝

1

（要旨）1998 年 7 月，日本で初めての惑星探査機 Planet-B「のぞみ」が火星へ向けて打ち上げられた．のぞみに搭載された MIC（Mars Imaging Camera：可視光撮像装置）
による科学観測を補う地上からの支援観測と，のぞみから得られる様々な情報の交換と公開を目的として，探査計画が本格化した 1997 年に共同観測を発足した．共同観測のメンバーは，MIC による科学観測をめざす研究者と，公開天文台職員やアマチュア天
文家である．発足以来，火星が地球へ接近した 1997 年，1999 年，2001 年，2003 年の 4 期間にわたって，火星の共同観測を実施した．ミッションは，のぞみを火星周回軌道にのせられなかったが，４期間の共同観測の実施によって，メンバーの間で観測技術や火星の科学について議論が交わされた．また，研究者が，市民の「知りたい」という要望に触れる機会を作ることができた．公開天文台職員やアマチュア天文家は，
市民へ，
のぞみの科学目的や，火星画像を公開することができた．

1. はじめにたりすることは無かった．それが，1990 年代ごろから，科学研究を行うには，市民の理解を得て，結果を分か1990 年代の初めは，日本の天文科学教育の転換期であった．その最も大きな要素の１つは「情報の公開」である．これを後押しするいくつかの事項が発展した．
それは，りやすく伝える義務が生じる，と考える世の中へと変わっていった．
1990 年代には，プラネタリウム館や公開天文台，
科学館が，社会教育や生涯教育の場として，多くの自1：急速なインターネットの一般普及

治体に建設された．これらの施設には，市民が好奇心

2：科学研究情報の一般公開の必要性を持って訪れ，展示や実物を見ることで，新しい科学

3：天文教育普及施設の増加

研究の成果へ期待を寄せた．

である．インターネットが急速に普及し，家庭のパソ

研究者は得られた科学成果の情報公開を行う．市民

コンで，最新の科学情報を個人のニーズで選択し閲覧はこれを受けて科学の内容を理解し，更なる研究発展できるようになった．社会教育に携わる私たちは，いを望む．こうした循環型の科学，市民参加型の科学とかにこのツールを使って，どのような情報を発信するも言うべき風潮が起こり始めた時代であったと考える．

のかを模索するとともに，回答を出すことが急務とな

そんな情勢の中で，私は，科学者と教育者が，連携をっていた．

取って情報公開を行う必要性を感じていた．

従来は，科学研究は科学者にのみ情報が交換されるもので，研究結果こそ公開されていたものの，それを

2. 火星観測との出会い

市民へ詳しく解説したり，観測の方法や技術を公開し
1. 佐用町総務課（元兵庫県立西はりま天文台公園研究員）
solartoki@gmail.com

1992 年から兵庫県立西はりま天文台公園（現：兵庫
県立大西はりま天文台）で研究員として務めていた私火星共同観測が目指したもの／時政

5

図1： 地上からの火星像：池村俊彦氏撮影

は，太陽観測研究の師としてお世話になった久保田諄を流用して惑星観測の準備をした．貧弱な拡大光学系

氏とともに，観測と解析を進めていた．研究の基礎デのアタッチメントに対して，重いカメラを使ったため，ータとなる観測は，年に 1，2 回程度，京都大学附属飛どうしてもカメラが傾いてしまう．カメラをビニール

騨天文台で行った．当時，飛騨天文台では，太陽観測

ヒモで望遠鏡側へ引っ張る工夫をした．

の他に 65 センチ屈折望遠鏡で惑星観測と，60 センチ

初めて観測したのは 1997 年の 2 月，火星は．その年

反射望遠鏡で宇宙の観測も行われていた．太陽観測者の春に中接近を控えていた．まだ視直径の小さかった

は，昼間の観測を終え，天文台の食堂で夕食をとるが，火星に望遠鏡を向けたが，冬のシーイングの悪い空に

夜の観測者は夕飯をとって観測を始める．夕食を囲んも影響され，火星表面の模様は分からなかった．3 月

でそれぞれの分野の研究の話題に花が咲くのだが，そになると視直径が大きくなり，シーイングも落ち着いの場で，火星の地上観測から火星の気象を研究する京て模様が分かるようになってきた．そして観測テーマ

都大学の赤羽徳英氏と出会った．

となる雲や霧も観測できた．火星の山や盆地の地形も，私は，公開天文台の業務として，火星が地球へ接近

火星儀の説明通り画像で分かる．たいへん嬉しい成果

するたびに，いかに良い画像を得るか試行錯誤していに，火星を観望に訪れたお客様への語りかけに力が入たので，赤羽氏に火星の観測の方法を教わった．また，る．正しい知識を伝えられる．何より，それが見えて赤羽氏は，良像から分かる火星面上のさまざまな気象

どう楽しいのかを伝えられる．

現象や，未だ解決されていない，火星面上の現象について惜しみなく語った．

3. 関心の高い惑星

私はその話を聞き，火星観測に興味を抱いた．太陽観測で訪れていた飛騨天文台だが，観測は昼間なので，私の研究テーマの太陽観測が，西はりま天文台の望

夜間は休みを取る．そこで，明け方に行われた赤羽さ遠鏡では，専門的な観測が行えなかったため，私は何んの火星観測を見学し，その手法を目で確かめた．

か自前の設備で研究できるテーマは無いか模索してい西はりま天文台には，当時主力だったカセグレン式
60 センチ反射望遠鏡があった．シーイングの影響やた．私の関心は，赤羽氏から見聞きした火星観測に傾いた．

光量，また観測機器の装着の上で，惑星観測にはこの

私たちは，天文学で得られた天文の知識を，一般の上ない望遠鏡だ．しかし，なかなか備品購入の希望がかたがたへ伝えるために，話をしたり，記事にしたり通らない天文台公園会計であったため，専用のカメラ

して紹介する．太陽系外の恒星や星雲・銀河などは，は準備できない．やむなく既存のカメラや拡大光学系

一般のかたにその世界観や構造を話さないと，理解し日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

6てもらえないことが多い．一方で，惑星は，ほとんどのかたが太陽系の構造を知識として持っていて，火星，

5. 火星観測の呼びかけ

木星と切り出しても理解が早い．
地球と同じ太陽を巡る惑星．探査機が近づいて未知1990 年代初めは，多くの公開天文台が建設ラッシの美しい世界を見せてくれ，そして謎も多い．地球環

ュとなっていた．40cm，50cm の口径の望遠鏡をパソ

境を語るにも，比較惑星学を通じて話すと，過酷な宇コンで制御し，デジタルのカメラで撮影ができる．み宙空間にあって，いかに地球の環境が大切なものなのな，「オリジナルのすばらしい天体画像をお届けする」

かを語ることもできる．一般のかたは，こうした身近と詠っていた．そこで働く所員，研究員は，その目的な惑星に，好奇心が駆り立てられるのだろう．公開天を達成すべく，さまざまな研究テーマや，観測から何文台で研究観測し，成果を上げてそれを普及したり，ができるかを模索していた．私は，のぞみの支援観測

第一線の科学者から入る科学情報を伝えたりするのに，を，「公開天文台の観測テーマとして最高のチャンス

これほど魅力的な天体は無い．

だ」と考えた．国内に林立する望遠鏡で観測できることは，天候によるデータの欠損を補うことができる．

4. 日本初の惑星探査の魅力

また，公開天文台のスタッフとアマチュア天文家，科学者の 3 者をつなぐことができれば，たくさんのメリ

火星観測を始め，赤羽氏と情報交換するうち，興味深い話を聞いた．日本で初めての惑星探査機を火星に向けて送り出すというのだ．この話を聞いて，私は「市民へ火星に関心を持ってもらうチャンスだ」と沸き立った．これまで，アメリカを台頭にロシアが惑星観測を行ってきたが，それを日本が初めて実行するのだ．

ットが生まれる．それは，
1：公開天文台スタッフ，アマチュア観測家の観測技術のスキルアップと火星研究の知識向上
2：３者交流による観測網の拡大
3：第一線の火星研究を市民へ情報提供できるである．

「初」というのは，聞こえが良い．しかも火星へ向か

私は赤羽氏と相談し，図 2 のような，観測と情報公

うとなると，地球の環境に近い火星のさまざまな気象

開と人のつながりを計画し，1996 年に愛知県東栄町

現象が，日本の探査機によって明かされる．そんな夢で開催された，天体観測施設の会で呼びかけた．計画のようなことが起これば，きっと多くの方が火星のこの名は「火星共同観測」とした．

とを知りたがるに違いない，と考えたのだ．さらに，また同年 11 月には火星共同観測をはじめるにあた

この探査機は，一部の火星表面だけでなく，火星全球っての研究会を開催した．火星観測のための観測方法，

や衛星の観測も行えるよう，長い楕円軌道で火星を回何を観測するのか，火星面に起こる気象現象を，関心ることが特徴であった．火星に近づけば火星の細部がのある方とともに学んだ．

見えるが，全体は見えない．
「それを地上からの望遠

さらに，研究会で話し合われた内容を編集しプリン

鏡観測で補おう」と赤羽氏は考えていた．

トして，火星共同観測のマニュアルを制作し，関心の  飛騨天文台に観測滞在したときの夕食で，赤羽氏ある方へ配布した．

からその話を持ちかけられた．赤羽氏の考えは，西はこうした火星観測の呼びかけに，全国各地の公開天

りま天文台を中心に数箇所の天文台で観測してほしい，

文台職員やアマチュア観測家，火星研究者が参加を表という内容であった．しかし，私は，情報公開による明し，1997 年の火星の地球接近へ向けた共同観測の

天文学の普及へ，この観測を取り入れることを思い立取り組みが始まった．

った．のぞみの科学観測を全国の社会教育施設，アマ2001 年までの共同観測では観測者へ画像提供を求

チュア天文家，科学者が一体となってサポートできな

めてきたが，2003 年の火星大接近では，別の教育普

いかと考えたのである  ．

及活動である「火星観測週間」が動いており，私はその活動の中で，多くのアマチュア観測家と情報交換ができるようになった．そして，アマチュアの惑星観測グループである月惑星研究会の協力により，海外の観火星共同観測が目指したもの／時政

7いる火星表面の気象現象を把握できない．また，MIC
による火星表面の撮像では，高精細な画像は得られる
ものの，周囲の様子がわからない．これら MIC のウィークポイントを補うべく，研究観測の支援を目的とした地上望遠鏡の可視光撮像による共同観測を行う．
（b）複数観測地によるデータ補完
複数地点からの観測によって，悪天候で観測が欠如する割合を少なくすることができ，時間変動する火星の気象を把握することができる．
（c）火星観測と惑星科学のスタディー
惑星科学研究者の参加によって，火星面現象の科学
図2： 火星共同観測の連絡と情報公開の体系．

的質疑議論を行ったり，観測経験豊かなアマチュア天
文家の参加によって，観測技術や観測手法の情報交換を行ったりすることができる．公開天文台スタッフには，惑星の科学や観測に精通する者が少なく，火星の地上観測についてさまざまな経験を積むことができる．
（d）火星の情報の普及と画像の公開
得られる火星画像や火星探査機「のぞみ」の情報を公開することで，市民のふくらむ関心に効果的に応えることができる．社会教育施設では，情報をいち早く提供することに期待が込められており，有意義な活動を行うことができると考える．

図3： 2003年の火星共同観測参加者の国内配置．

測者も加わって画像が提供されるようになった．火星

これらを目的として，参加した観測者が情報の交換を行った．

7. 観測方法は 24 時間 39 分で自転しているので，日本とヨーロッパでは同じ日に見える火星面経度が約 180 度異なるの

なるべく多くの共同観測参加と火星画像の提供が望だ．海外の観測者の協力によって，日本が昼間の時間

めるよう，観測方法にはなるべく制限を設けず，さま

帯でも火星の画像が入手できるようになった．

ざまな方法を提示している．
・ＣＣＤカメラによる観測

6. 共同観測の目的

・デジタルカメラによる観測
・写真観測

これまで共同観測を行うに至った経緯の中で話した

・ビデオカメラによる観測

火星共同観測の目的を，まとめると．

・スケッチ観測（a）ＭＩＣとの共同観測・スペクトル観測

火星探査機「のぞみ」の観測装置の 1 つ，MIC（Mars・偏光観測

Imaging Camera：可視光撮像装置）
は，火星の周回軌

スケッチ観測は，熟練したアマチュア観測家には，

道上で，楕円軌道を活かしたさまざまな観測計画が提シーイングの良い瞬間を書き込めるので，その日の火案された．しかしその反面，カメラを自由に向けられ

星面気象現象を細かく捉えられる手法で，異常現象がないため，常に火星表面の観測を行えない．これではあれば最も早く察知できる．しかし，昨今の画像を重火星全面画像を得られても，その撮像前後に起こってね合わせて数学的手法で精細な画像を得る手法におさ日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

8

れ，スケッチの観測者は減っている．偏光観測は高い

450 nm 以下の短波長では火星面のコントラストが極精度の偏光度が要求され，研究者が行うような観測で端に低く，極冠以外の模様は識別できない．しかし，あるが，手法として紹介し関心あるかたの参考とした．

時には短波長でも模様を識別できることがある．短波

観測期間は，約 2 年ごとの火星の地球接近のうち，長の青色で地面の模様が見えることから，この現象を火星の視直径が 10 秒角以上となる期間とした．このブルークリアリングと呼び，衝の頃に多く観測される．

数字へ科学的な根拠は無いが，地球から火星面の模様

なぜこの現象が起こるのかを探る．

が分かりやすくなる見かけの大きさが，この大きさで・ローカルな反射能の観測ある．

まだ正確に測定されていない火星面上の反射能を測定する．火星の暗い模様の反射能は季節変化をするの8. 観測のテーマ

で，各季節の反射能を求めておく必要がある．それには長期にわたる観測が要求される．

火星の研究者ではない共同観測者には，火星の表面

・極冠の反射能の測定

画像を得る設備と技術があっても，何を撮影し，それ極冠の反射能も未だ正確に求まっていない．そのたがどのような成果につながるのかはわからない．それ

め測定された反射能は，カタログとなるだけでなく探を学んでいくのが共同観測の目的の 1 つである．また，査機による観測のキャリブレーションを行う上で貴重

どのような成果につながるのかがわからなければ，観なものとなる．

測意欲の向上と維持は難しい．そこで，観測テーマは，・雲の発達

赤羽氏からいくつかの案が示された．
・火星低緯度帯を取り巻く雲の帯
北半球の晩春から盛夏の低緯度帯に形成される雲の黄雲や白雲の明るさの時間変化の測定から，雲の発達の様子を推定できる．光電測光でも各波長（少なく
とも赤，緑，青）で観測する事が大切である．また，帯が消滅する時期を観測からとらえる．

撮像観測と同時に行うと，火星全体の様子から特定の・タルシスの昼雲

地点の観測を論じることができる．

タルシス 3 山やオリンポス山に発生する昼雲の発生時期を探る．
・タルシス地方の雲・火星全体の明るさ
地球から見た火星の明るさの変化には衝効果がある．
衝前後の 10 度以内の期間を観測できれば，衝効果に北半球が春から夏を迎える頃，タルシス地方に，朝季節変化があるか否か，それは地面の反射能の変化に雲，夕雲，昼雲が見られる．高度の低いこの雲の日変

よるのか，または大気中の雲の影響によるものなのか化の観測から雲の気象学的性質，光学的性質を調べるなど，衝効果を議論するのに十分な資料が得られる．

ことができる．
・北極雲

9. 情報の公開と連携方法

初秋から早春まで北極地方を覆う北極雲の成長の様子から，どのように発達して北極地方を覆うのかを解

共同観測者をつなぐ手段として，インターネットを明する．

活用した．共同観測発足当時はホームページもまだ珍・南半球中緯度帯盆地の雲しい時代で，西はりま天文台公園に独自のウェブサー

南半球が冬の季節，中緯度帯の盆地（特にヘラス）にバーが無かった．そのため，姫路工業大学（現兵庫県

出現する雲が消滅する時期をとらえる．南極雲の出現

立大学）のウェブサーバーを間借りして，火星共同観

成長との関係を探る．

測のホームページを開設した．

・南極冠

私は，集めた画像と火星面の現象のレポートを手作

火星の南半球が春を迎えると南極雲が薄くなり，極業で制作し，ウェブページに掲載した．それは，現在冠が見えてくる．そのときの明るさと色の変化を観測の「ソーシャルネットワーキングサービス」と全く同し，極冠の出現日を決定する．

じ形態である．

シルチスメイジャーのブルークリアリング

共同観測者同士の連絡は，電子メールのメーリング

火星共同観測が目指したもの／時政

リストを使った．その体系図が，図 2 である．

9

1999 年  
・観測ハンドブック作成，共同観測 Web ページ作成・
公開

10. 活動・観測実績

・共同観測実施
当初火星探査機「のぞみ」の火星到着は 1999 年であ

2/25-7/20

59 件

・共同観測 Web ページレイアウト変更

ったが，トラブルにより 2004 年に延期となった．火2001 年

星共同観測は，4 回の火星接近を共同で観測すること

・共同観測の実施となった．期間中，撮影するカメラの技術革新が大き2003 年

く，2003 年の共同観測のときには，火星映像の重ね・Apr.12-13

合わせによる高精細な火星像の作成が主流となり，見か」開催

えてくる火星表面の現象がよりわかりやすくなった．

・共同観測

1996 年

・地球惑星関連学会合同大会にて共同観測の紹介

・全国天体施設の会で共同観測の紹介

2004 年

・共同観測メンバーの募集開始

・のぞみとの連携観測（中止）

・11/14

4/1-9/30

88 件

ワークショップ「火星大接近で何を探る
5/8-12/10

火星共同観測研究会開催・同集録発行

1997 年
・共同観測実施

11. 活動の評価
1/26-5/20

45 件

・姫路工業大学の Web サーバーにて画像公開開始

火星共同観測の実施による成果が，当初の計画と大・1997 年共同観測の結果（西はりま年報）

きく異なったのは，やはり「のぞみ」が火星周回軌道

1998 年にのらなかったことにある．長期間となった共同観測

・1997 年共同観測の結果を全国天体施設の会で発表の期間中に，観測者の関心は，当初の公開天文台発展

図4： 火星共同観測の情報を公開，交換するホームページ．観測者からメールで預かった画像とコメントを，即時手作業でウェブサーバーへデータをあげて公開した．

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

10期とは変わっていった．それは，各天文台におかれた像公開や，現在の画像公開の事情からすると，当時は課題が明確になり，それぞれの運営方針に邁進せざる

厳しいものがあった．海外では既に広く公開されていを得ず，惑星観測から関心が離れたことは否めない．

る時代であったので，日本でも市民に対してもっとア

しかし，惑星観測の技術や，火星に関する情報交換がピールできないかと思った．現在は，多くの場合で公魅力で参加者が減ることは無く，2000 年に入ってか開が始まっており，社会教育に携わる私だけでなく，らのアマチュア観測家の参入で，共同観測者 40 人，

研究を応援する多くの市民を満足させている．

観測施設 30 カ所と多くの支持を得た．

私は，科学者と教育者，教育者と市民をつなぐコー

インターネットを活用した情報交換では，研究者とディネーターとして火星共同観測を行ってきた．一つ

アマチュア天文家が，火星表面で起こる現象について

一つのコミュティーをつなぐことで，コミュニティー

熱く議論したり，使用するフィルター特性など，観測

単体の活動が盛んになるし，市民の期待に応えられる技術の情報交換を行ったりして，目的としていた共同ことを実感した．

観測者同士のコミュニケーションがはかられた．

惑星の科学は，市民に身近で分かりやすく，科学研

市民へ公開した画像や情報は，アクセス数の解析を究の推進に理解は深い．それだけに，市民へよりわか

行っていないので，定量的な評価はできない．しかし，りやすく最新の科学を伝え，市民とともになぞの解明

火星画像を市民向けにまとめたサイトは他に無いものを進める姿勢が望まれる．

なので，関心を寄せる市民の要望に答えられたことと考える．
観測の研究成果については，中串氏が 2004 年にまと め た「2003 Mars Report from Cooperative Observation Networks．I．Pre-Opposition」で 詳 し く 述 べられている．ダストストームの発生やブルークリアリ
ングの確認などを観測した．

12. さいごに
私は，のぞみ打ち上げ前に行われた，撮像カメラ
MIC の担当者会議に出席し，地上からのバックアップ観測計画として，火星共同観測を紹介した．その会
議で，「市民の期待を担ったミッションとして次第に近づく火星画像を撮影し公開してほしい．」と意見したことを覚えている．火星周回軌道投入まで，電源を装置に入れない方針であったので，この意見はかなわなかった．しかし，地球を離れたのぞみが試験として撮影した地球の画像，月の裏側の画像，そして向かうべき火星が小さな点となって写っている画像は，早々にマスメディアに公開された．社会教育現場でも自由に使えるよう，カメラのＰＩであった向井正氏に相談し使ってきた．当時の宇宙科学研究所の広報を担当する事務のかたには，研究結果が出る前の画像公開という異例のお願いをし迷惑をかけたこともあった．しばらく前になるが，小惑星探査をした「はやぶさ」の画

←目次へ「キッズはやぶさ教室」の実践 ～「はやぶさ」人気の実態・要因の分析結果からのアプローチ〜／高橋，山田

11

特集「広報・アウトリーチ」「キッズはやぶさ教室」の実践～「はやぶさ」人気の実態・要因の分析結果からのアプローチ～
高橋 典嗣 ，山田 遥子
1,2

1,2

（要旨）2011 年 6 月 12 日に都内で「はやぶさ地球帰還１周年記念講演会」を開催し，参加者を対象に「はやぶさの人気の実態と要因」についての調査を実施した．その結果，「はやぶさ」の偉業は男女差に関係なく，また就学前の幼児と 70 歳以上の高齢者を除いた幅広い年齢層で受容されていることが明らかになった．
「はやぶさ」人気を「はやぶさ 2」へ繋げ，科学の魅力をより発進していくには，幼児と高齢者を対象とした教育普及活動の取り込みが不可欠であると考えられる．
そこで，年齢の低い幼児を対象とした「キッズはやぶさ教室」を開催した．

1. はやぶさ人気の背景

から空洞を伴う内部構造が推定された．さらに採取した表面物質の分析が進むことにより新たな知見が期待日本の小惑星探査機「はやぶさ」は，2003 年 5 月 9 日

されるなどが挙げられる．工学的成果では日本独自のに内之浦から打ち上げられ，2005 年 9 月 12 日に小惑方式により開発されたマイクロ波を用いる推進方式で

星イトカワに到着，約 3ヶ月の探査を終え，2010 年 6あるイオンエンジンの開発，イトカワへのタッチダウ

月 13 日に採集したサンプルを地球に持って帰還した．

ン技術，サンプル採取技術，カプセルの地球帰還シス

この約 7 年間に及ぶ「はやぶさプロジェクトチーム」関テムなどを挙げることができる．

係者の努力により，幾多の苦難を克服し，サンプルリ

これらの成果に加え，打ち上げから地球帰還までのターンの目的は達成された．この快挙は，日本人の心運用中に起きたトラブルを克服したこと，探査機本体に深く刻まれ，最後まで諦めなかった研究者の努力がは燃え尽きたが切り離されたカプセルがオーストラリ

賞賛され，帰還後 1 年間に累計 51 万人が全国各地で開アの砂漠に降下し目的を達成したことなどの研究過程催されたカプセル展示や「はやぶさ」に関する行事にがメディア報道を通して広く社会一般の知るところと集まった．「はやぶさ人気」は帰還後にますます高まなったことが，社会的反響を拡大した．

っていった [1, 2]．

探査機「はやぶさ」の旅を応援する歌が作曲されたり，「はやぶさ」人気の背景となる要因を簡単にまとめ

プ ラ ネ タ リ ウ ム 番 組「HAYABUSA － BACK TO

ると，理学的成果，工学的成果，社会的反響の 3 点がTHE EARTH －」が各地で上映されることにより，研挙げられる．理学的成果は，4 つのカメラ（AMICA，究目的や苦難の状況が逐次印象深く一般の目に触れる

LIDAR，NIRS，XRS）により表面の詳細な様子が撮事となった．さらに帰還後に多数の関連書籍の刊行及像され，正確な形状，体積，密度が求められ，表面はび映画化されたことからも，社会の関心の的となって

普通コンドライトであることがわかったこと．また内いたことがうかがえる．作品を通して「はやぶさ像」
は，部が同様物質で構成されているとすると，密度の違い

日本人の生死観 [3]，あきらめない勇気，望郷などの
日本人の心に深く刻まれ，「はやぶさ」
地球帰還後に「は

1. 日本スペースガード協会
2. 明星大学教育学部
takahasn@ge.meisei-u.ac.jp

やぶさ」の人気は益々過熱し，社会に広く受容さることになった．

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201512Ĵ =dqiMŸˀ˫ĩżʊƔʘȒÙ>£
図1：「はやぶさ帰還１周年記念講演会」終了後の懇親会にて（スタッフ一同）．



図2： 質問紙．

Ĵˬ ʣĮɓ
このような「はやぶさ」人気は，従来の科学研究過

程ではあまり例がない現象である．


2. 「はやぶさ」
人気の実態と要因調査
日本スペースガード協会では「はやぶさ」帰還から 1年目にあたる 2011 年 6 月 12 日に，「はやぶさ地球帰還

1 周年記念講演会」を都内で開催した
（図 1）
．講演会に
は，就学前の幼児や小学生から 80 代まで 751 名が参加した．ネット中継には約 8000 件を超えるアクセスがあった．講演会の参加者から「はやぶさ」人気の実態，
要因等の動向を調査することにした [4, 5]．
調査の目的は，どのように「はやぶさ」が社会に根付き，人々の共感を得て受容されたか，その素過程を

「キッズはやぶさ教室」の実践 ～「はやぶさ」人気の実態・要因の分析結果からのアプローチ〜／高橋，山田（%）

図3： 年齢分布．

13（%）

図4： 情報源．

図6：「はやぶさ」人気曲線．
図5：「はやぶさ」を意識しはじめた時期．

分析することである．これにより，これからの科学教

また参加者の年齢分布は，図 3 のように 40 代を頂点と育，科学を普及させるための方法，理科離れ解消の手した正規分布となっている．年齢の広がりも 10 代か立てが見つかることが期待される．

ら 80 代まで幅広い．

調査は，講演会終了後に図 2 の質問紙を配布し，自記記入式により，その場で回収した．回収した 388 名を被験者として分析を行った．

3.2

情報源

参加者の情報源は，図 4 のようにホームページ，ツ調査内容は，実態調査（基礎データ）と要因調査とかイッター，メール，ネットなどのインターネットによらなる．実態調査項目は，性別，年齢，情報源，理科

る電子情報源が 60.2％を占めていた．それ以外では，の好き嫌い，はやぶさイベント参加回数とした．要因

知人からの紹介が 20.6％，チラシ 7.5% となっていた．

調査項目は，評価，意義，影響，期待で構成した．

電子媒体を利用している層が，「はやぶさ」人気を支えていることになる．

3. 「はやぶさ」 人気の実態
被験者の実態は，次のような結果となった．

3.1 人気を支える性別と年齢層
参加者は，男子 174 名，女子 208 名で，若干女性の参加者が多いが，「はやぶさ」人気は，性差に関係ない．

3.3

理科好きで構成される「はやぶさ」人気

理科の好き嫌いを 5 段階で評価すると大変好きが
58.8％，少し好き 32.3％で，理科好きは 91.1％を占めていた．「はやぶさ」人気を支えている人々は，子ども時代に理科好きであった大人の集団であることがわかる．

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201514

3.4 リピーター支える熱狂的な人気

表1： 性差の平均値，標準偏差分散分析結果．

「はやぶさ」のイベントに初めて参加した人は，35.3％，4 回以上が 37.4％であった．また 11 回以上の熱狂的な「はやぶさ」ファンが 8.6％を占めていた．リピー
ターが 64.7％を占めていた．

3.5 「はやぶさ」人気曲線
参加者が「はやぶさ」について意識しはじめた時期
は図 5 のように，「計画当初」，「打ち上げ」がそれぞれ9％，「イトカワ到着」，「はやぶさ帰還」がそれぞれ約30％で，この時期に急に増加した．また，プラネタリ
ウムによる寄与率は 18％であるので，大きく貢献していることがわかる．はやぶさ計画の出発点を 1986
年に開催された「サンプルリターン小研究会」を起点とし，各段階の寄与率を累計すると「はやぶさ」人気は図 6 のように推移している．活動が継続されれば，
人気は 1 年間で 150％増加していくことが期待される．

4. 「はやぶさ」 人気の要因「はやぶさ」人気の要因については，評価（8 項目），
意義（7 項目），影響（6 項目），期待（5 項目）の各項目について，5 点法で回答を得た．
「強くそう思う」を 5 点，
「そう思う」を 4 点，
「どちらともいえない」を 3 点，
「そう思わない」を 2 点，「全くそう思わない」を 1 点，と
した．

4.1

相関

各調査項目の中で，「川口先生とプロジェクトの努析を行った結果，次の項目の男女差に有意な差が見ら力」との相関について紹介する．評価項目では「太陽

れた
（表 1）
．評価項目では，太陽系の探査技術（F（1，系の探査技術（宇宙工学）」「プロジェクトを推進する，川口先生とプロジェクトの努力（F
369）=4.56，p<.05）

思考法」「最後まで希望をすてずに諦めなかったこと」（1，371）=7.80，p<.01），プロジェクトを推進する思「地球帰還を達成したこと」で高い相関が見られた．

考力（F（1，369）=11.93，p<.01），苦難に希望をすてず

意義項目では「科学の発展に貢献した」「日本の科学

最後まで諦めなかったこと（F（1，371）=4.14，p<.05）

技術の素晴らしさを世界に示した」で高い相関が見らの 4 項目であった．

れた．影響では「科学技術の重要性を実感した」で高意義項目では，社会に役立った（F（1，372）=7.81，

い相関が見られた．しかし，期待項目で，高い相関を

p<.01），理科教育に役立った（F（1，375）=6.35，

示す項目はなかった．

p<.01），日本人の心に夢と希望を与えた（F（1，373）

4.2

男女差・熱い想いを寄せる女子

男女の平均値（Ｍ），標準偏差（SD）を求め，分散分，子どもたちに科学への夢を与えた（F（1，=8.66，p<.01）376）=4.18，p<.05），経済に役立った（F（1，368）=21.75，p<.01），日本の科学技術の素晴らしさを世界「キッズはやぶさ教室」の実践 ～「はやぶさ」人気の実態・要因の分析結果からのアプローチ〜／高橋，山田に示した（F（1，374）=8.30，p<.01）の 6 項目であった．

15

表2： 理科の好き嫌いの平均値，標準偏差分散分析結果．

期待項目では，他の小惑星へのサンプルリターンのの 1 項目であった．
実施（F（1，373）=4.07，p<.05）
各項目で，女性は男性より熱い想いを寄せていたことが明らかになった．しかし，影響の項目で差異が認められないことから，女性は冷静で , 生活に引きずることはないと推察できる．

4.3

年齢差・無関心な高齢者と幼児参加者の年齢を 10 代未満から 10 年ごとに区切り，に分けて集計し，平均値，標準偏差を求め，分散分析

70 代以上に 8 区分し，それぞれの平均値（Ｍ），標準偏を行った（表 2）．その結果，「はやぶさ」に興味を持っ差（SD）を求め，分散分析を行った．その結果，評価た時期に違いがみられた．「理科大好き」はイトカワ

項 目 で は， イ ト カ ワ に つ い て（F（7，362）=2.44，

到着頃から，「理科苦手」はプラネタリウムを見てかp<.02），イオンエンジン（F（7，360）=2.75，p<.01），

らであった．

太陽系の探査技術（F（7，360）=3.22，p<.01），川口先意義項目の社会に役立ったでは，（F（2，214）=5.77，，
生とプロジェクトの努力（F（7，360）=3.22，p<.01）

p<.01）で有意な差がみられ，理科が苦手ほど「社会にプロジェクトを推進する思考力（F（7，370）=2.46，

役立った」と考える傾向がある．それ以外の評価項目，

p<.02），苦難に希望をすてず最後まで諦めなかったこ

意義項目，影響項目に差異が見られなかったことから，と（F（7，361）=3.21，p<.01），地球帰還の目的を達成（F「はやぶさ」の受容は，理科の好き嫌いに関係していの 7 項目で有意な差がみられた．
（7，364）=4.34，p<.001）

ない．理科嫌いであっても，「はやぶさ」の偉業に触

各項目における平均値の差を HSD 検定による多重比れる機会があれば，受容されると推察される．

較を行うと，LSD は，p<.05 で各項目ともに
50 代＞ 10 代＝ 20 代＝ 30 代＝ 40 代＝ 60 代＞ 10 代未

5. 分析結果からの提言

満＞ 70 代以上の順番を示した．これより 10 代未満と 70 代以上に評価されていないことがわかった．

4.4

リピーターが支える「はやぶさ人気」「はやぶさ」に関するイベントの参加が「はじめて」と 11 回以上参加の「熱狂的ファン」とに分けて集計し，分析結果から次のことが明らかになった．
・女性は，男性より熱い想いを寄せている．
・10 代未満と 70 代以上の層に評価されていない．
・「はじめて」の参加者にもリピーターにも受容される．
・理科嫌いであっても，「はやぶさ」の偉業に触れる機会があれば，受容される．

平均値，標準偏差を求め，分散分析を行った．その結以上の調査分析結果を踏まえて，「はやぶさ 2」を支果，「熱狂的ファン」は，イトカワ到着頃から興味を援する教育普及活動の一つとして，就学前の幼児を対持ち，学生時代に「理科好き」であったことがわかった．

象とした教育プログラムを開発し，実践することにしまた熱狂的ファンは，影響項目の「自信を持てるよた [6, 7]．

うになった」で有意な差がみられた（F（1,155）=4.34，
p<.05）．それ以外の評価項目，意義項目，影響項目に

6. 「キッズはやぶさ教室」 の教材開発差異が見られなかったことから，「はやぶさ」の受容は，「はじめて」の参加者からリピーターまで，幅広く受容されていると推察できる．

4.5 理科の好き嫌いに関係しない「理科大好き」，「理科苦手」，「特に理科が苦手」と

6.1

開発のねらい幼児期に豊富な科学体験が将来の理科好きの素地となるばかりでなく，科学に関する興味，関心，理解につながると考えられる．そこで，幼児に体験を伴う活日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201516

図8： 主な教材．
左：作詞・作曲した「はやぶさのうた」，右：絵本の一部．

図7：「キッズはやぶさ教室」の活動空間．

動の中で「はやぶさ」の偉業に触れることにより，科譜」「絵本」などを作成した．

学は身近なもので，親しめる対象であることを実感してもらうことを目標とし，教材開発を行った．

6.2

7. 「キッズはやぶさ教室」 の実践

活動空間（教室）の創出
2

約 100m（横 18 m ×横 6 ｍ）の部屋
（教室）
を図 7 のよ

7.1

実践の概要

うに活動スペース，幼児スペース，保護者スペース，2013 年 6 月 9 日（日 ） 13：30～15：10（100 分 ）に 相

管理スペースの 4 つに区切った．活動スペースには，

模原市（市民・大学交流センター「ユニコムプラザさがキーボード，ホワイトボードを設置し，活動場面ごと

みはら」）において，幼児 12 名
（8 家族），父母 10 名，にホワイトボードの掲示物を取り替えた．このため，合計 22 名を対象に「キッズはやぶさ教室」を開催した．

物品は管理スペースに予め準備しておき，場面を切り替える時には，幼児を待機スペースに着席させ，速やかに物品を移動した．

7.2

実践内容と指導⑴ 歌唱（導入）

活動空間全体は，宇宙を身近に感じることができる

歌唱指導では，学習内容を歌いながら学び，踊りなようなスペースを創出するため，教室の壁には「はやがら表現することで，「はやぶさ」の偉業の定着を図ぶさ」のポスターや絵を，天井には星のオーナメント

ることをねらいとした．作曲は，幼児の声域を考慮し，を取り付けた．

メロディーやリズムを楽しめるようにし，短い曲で同

6.3

プログラムの概要と教材の構成

活動は，幼児の興味や集中力が持続するように，歌唱，読み聞かせ，運動などを取り入れた 6 つの学習活動，工作活動などで構成した．
「はやぶさ」の理解と「はやぶさ 2」の応援，そして科学への興味関心を高められるように，表 3 のようなプログラムとし．各活動時間
は 10 分から 15 分で，全体の活動時間は 90 分とした．
活動を支援するための教材として，図 8 のような「楽じリズムが繰り返されるようにした．作詞は，幼児期
表3：「キッズはやぶさ教室」プログラム．

「キッズはやぶさ教室」の実践 ～「はやぶさ」人気の実態・要因の分析結果からのアプローチ〜／高橋，山田

17

図9： 読み聞かせ（「はやぶさ絵本」の朗読と絵本の一場面の劇を披露した）．
図10：探査天体の工作．
紙粘土で1999JU（地球接近小惑星）の模型を製作．
3の体験内容で構成し，「はやぶさ」の科学的意味が伝わり，印象に残るようにした．
最初の導入として作詞作曲した「はやぶさの歌」の歌唱指導を行うことにより，初対面の参加幼児の緊張感をほぐし，リラックスして活動に積極的に取り組む
意欲を持たせるとともに，歌いながら「はやぶさ」とは何か，科学技術の偉業を理解させることができた．
歌唱指導としては，歌詞に振り付けをつけ，指導者が確かな音程で歌うこと，歌いながら体を動かし，情緒を味わい，楽しませるように幼児のペースに合わせて指導を行った．ひらがなとカタカナで歌詞を書いた

図11：ロケット発射．

模造紙をホワイトボードに貼り，文字が読める幼児はその字を追いながら，読めない幼児は指導者の声をよ
く聞きながら歌った．
活動の最後には，全員がピアノの伴奏に合わせて歌い，リズム・メロディーに合わせて歌詞に合った振りった．
絵本は，お土産として最後に幼児に配布した．
⑶ 工作１（探査天体の作成）
工作活動として，「はやぶさ 2」の探査候補の小惑星

付けをしながら踊ることができた．

（図 10）．
「はやぶさ 2」の探査
1999JU3 の製作を行った⑵ 読み聞かせ・劇（知識の受容）天体を工作し，手の平にのせることにより，ミッショ

読み聞かせでは，絵とストーリー，体を動かした劇の取り組みにより，目・耳・運動から「はやぶさ」の成果と「はやぶさ 2」の太陽系探査の意義の理解を図る
ことをねらいとした．

ンをより身近に感じ，探査への期待を膨らませることをねらいとした．
様々な色の紙粘土を用意し，幼児が選んだ色の紙粘土で 1999JU3 の模型を見ながら工作，天体表面に指で絵本の執筆では，幼児の読字力と絵本の理解力を考

クレータの穴をあけた．天体の形や表面の模様を表現

慮し，場面ごとの理解だけでなく，ストーリー全体のすることは，幼児自身が天体を考えた結果に基づいて理解が図れる展開とした．

生じた仮説を具体化したモデルで，科学的な思考を働

絵本の読み聞かせは図 9 のように椅子に座った指導
者を取り囲むように幼児を座らせた．指導では，声に抑揚をつけ，文字が読めない幼児にもわかるようにしかせた．
予め用意した「はやぶさ 2」の模型を乗せて完成した．
⑷ 工作２（ロケット製作）た．内容の理解を深めるため，物語の中の一場面を指「はやぶさ 2」を宇宙空間に打ち上げるためのロケッ

導者が演技した．また，一場面の演劇の鑑賞や技術面

ト製作を行った．ロケットのデザインを工夫することに関してのクイズを行うことで内容の確認と定着を図で，開発に伴う技術の向上につながる過程の素地を育日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201518て，宇宙探査への夢を膨らませることをねらいとした．

押すことでロケットが飛び出す仕組みになっている．

円柱の筒をあらかじめ指導者が準備しておき，幼児は

ロケットは教室の床に描いた探査天体を目標にして一シールとペンを使ってロケットボディーにデザインし，人ずつ順番に飛ばし，到着すると天体の上に置かれた自分だけのオリジナルのロケットを製作した．最後に缶バッチとロケットを持ってスタート地点に戻ること

先端の衛星搭載部分に「はやぶさ 2」を搭載して完成さができる．ゲーム感覚で探査機の宇宙の旅とサンプルせた．

リターンを体験する活動である．幼児の運動能力，体⑸ 探査体験（運動）重，身長などの個人差は見られたが，幾度か繰り返す運動活動として，表 3 のつくろう 2 で製作したロケことで飛距離を伸ばし，全員が目標天体に見立てた小ットを発射台に取り付け，実際に飛ばした（図 11）
．

惑星
（模造紙）
の上に着陸させることができ，サンプル

この活動ではサンプルリターンを疑似体験してもらう

リターンを成功させることができた．幼児は，目標にことをねらいとした．

向かって努力することで，目的は達成できることを運ロケットの発射台は，袋にためた空気を幼児が袋を動を通して学んだ．
発射台を担当する指導者はヘルメットをかぶり，臨場感を演出した．表 3 の「うちゅうにいこう」で使用したロケット，サンプルの缶バッチ，工作で製作した1999JU3 と「はやぶさ 2」の模型は，幼児のお土産とした（図 12）．
⑹ まとめの活動（応援）
最後の活動として，「はやぶさ 2」を応援するためのメッセージとして，手形を押す活動を行った．絵の具を手に塗り，事前に用意しておいた台紙に一人一回手形を押し，名前を書き込んだ．指導者は，手に絵の具をつける，手形を押す，手を洗う，の 3 つに分け，教室を汚さないように細心の注意を払った．
完成した全員の手形は，「はやぶさ 2」の回収カプセ
ルに搭載するために JAXA に送付した（図 13）．手形は，「はやぶさ 2」と宇宙を旅し，2020 年に帰還することになる．それまで「はやぶさ 2」を応援することを約束し，

図12：終了（作成した教具）．
1999JU3模型，はやぶさ2模型（ペーパークラフト），ロケッ
ト，回収したサンプル（缶バッチ）を持ち帰る参加者．

活動は終了した．

8. おわりに
社会現象となった「はやぶさ」人気は，男女の差，
理科の好き嫌い，文系理系に関わらず，世代を超えて多くの日本人の心に深く響き，受容された．例外として高齢者，幼児の層が挙げられた．
今回の調査では，これらの層が「はやぶさ」を受け入れなかった原因を言及するには至っていない．
しかし，これらの層を取り込むことが可能かどうかを検証するため，幼児層を対象とした教育プログラム
を開発，実践した．これが，「キッズはやぶさ教室」

図13：応援メッセージ．

である．

↑TOPへ←目次へ「キッズはやぶさ教室」の実践 ～「はやぶさ」人気の実態・要因の分析結果からのアプローチ〜／高橋，山田参加した幼児は，「はやぶさ」をテーマにした学習，工作，運動活動により科学的な考え方や思考を体験したことで「はやぶさ 2 を応援したい」，「科学は面白い」と感動していた．
「はやぶさ」の感動を共感する手法を開発すれば，幼児同様に高齢者，研究者層を取り込むことができると考えられる．「はやぶさ 2」応援のための教育活動は，「はやぶさ」の教育活動に多くの人々が集まったように，科学の魅力を知らせる扉となって，科学を楽しく伝え，
理科離れ解消の有力な処方箋 [8] となると考えている．

謝 辞
はやぶさ地球帰還１周年記念講演会では，川口淳一
郎氏，吉川真氏，上坂浩光氏にご講演いただき，講演
参加者にはアンケート調査にご協力いただきました．
講演者と参加者の皆様にお礼申し上げます．またデー
タ入力作業では，明星大学教育学部教科専門（理科）
コースの鈴木愛理さん，庄司涼君が担当してくれました．
キッズはやぶさ教室の開催では，準備と当日の指導を岸茜（川口市立科学館）
氏，
水上詩乃（たけのこ保育園）
氏，西山碧（明星大学教育学部子ども臨床コース）
さんにお手伝いいただきました．これらの諸氏に感謝致します．

参考・引用文献[1] 川口淳一郎，2010，はやぶさ，そうまでして君は，
宝島社.
[2] 吉川真，2011，ASTEROID (JSGA) 20(2)，35.
[3] 田部一志，2011，ASTEROID (JSGA) 20(2)，45.
[4] 高橋典嗣 他，2011，日本科学教育学会年会論文集 35，281.
[5] 高橋典嗣，吉川真，2012，スペースガード研究(JSGA) 4，34.
[6] 高橋典嗣 他，2013，日本天文学会2013年春季年
会Y13a.
[7] 高橋典嗣,山田遥子，2014，天文教育（天文教育普及研究会）25，20.
[8] Takahashi，N.，2008，Studies on humanities andsocial sciences of Chiba University 17，215.

19

←目次へ
日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201520

回転ピクセルスワッピング法を使った
クレーター年代学
山本 聡 ，松永 恒雄 ，中村 良介 ，関根 康人 ，
45
平田 成 ，山口 靖
1

1

2

3

2014年9月17日受領，2014年11月29日受理．

（要旨）本論文では，かぐや地形カメラで取得されたデジタル地形モデル（DTM）を使った，回転ピクセルス
ワッピング法を基にした衝突クレーター自動検出手法の開発を行った．この手法は，DTM から斜面勾配と斜面方位を計算し，それらの空間分布の回転対称性に着目して，クレーター形状を自動検出するものである．
大きな特徴としては (1) 欠損クレーターや複数個重なったクレーター集団であっても高い精度で検出できること，(2) ノイズ除去等の前処理が不要であること，(3) 従来のクレーター自動識別法と比べて 100 倍以上の高速処理が可能であることが挙げられる．また，本手法を月面上の海・高地領域に対して適用し，実際にモデル年代を算出したところ，クレーター手動カウンティングによるモデル年代結果と調和的な結果が得られた．

1. はじめにが十分行われていないものが多い．また処理を行う前に人為作業による様々な前処理を必要とする場合や，

衛星データを利用した惑星科学研究の一つに，クレ

処理速度に膨大な時間がかかるといった問題もある．

ーター年代学が挙げられる．これは画像上の衝突クレ

そのため，大量データへの応用という意味では，これーターのサイズ毎の個数分布を測定し，その分布の大らの自動検出手法はまだ実用段階にあるとは言えない

小から各表面の年代を推定するものである．一方，最のが現状である．実際，過去に行われてきたクレータ

近のリモートセンシング技術の向上により，惑星・衛ー年代学を使った月科学研究の多くは，手動カウンテ

星探査による大量の画像データの取得が行われている．

ィングによるものが主である [5,6]．

これらの大量データを基にした，より詳細かつ広範囲

我々は最近，ピクセルスワッピング法 [7] を基にした，の領域に対するクレーター年代学研究を行う上では，新しい円形パターン検出アルゴリズムの開発を行った

衝突クレーターの検出・測定時において，手動カウン（回 転 ピ ク セ ル ス ワ ッ ピ ン グ 法 ; Rotational Pixel

ティングではなくプログラムによる自動検出手法が重Swapping = RPSW と呼ぶ）[4]．この方法では，従来要となる．

の自動検出手法で使用されてきたアルゴリズム（例え

これまで，衝突クレーターの自動検出に関する様々ば，
ハフ変換やパターンマッチング法など）とは異なり，な手法が提案されてきた（過去の自動検出研究につい

円形パターンを検出するにあたって，画像のもつ様々ての文献は，[1-4] などで引用されているものを見て頂な情報（例えばスペクトル情報，地形情報など）
の水平

きたい）
．一方で，従来の手法は，実際のクレーター

空間方向の回転対称性に着目する．この RPSW の特年代学への適用に耐える精度がない，または精度検証

徴として，様々な構造が複雑に重なっている場合であっても，個別の円形パターンを独立かつ同時に検出で

1. 国立環境研究所
2.産業技術総合研究所
3.東京大学4.会津大学5.名古屋大学
yamachan@gfd-dennou.org

きること，ノイズ除去などの前処理が不要であること，また従来の衝突クレーター自動検出手法と比べて，桁違いでの高速処理を行えることが挙げられる [4]．そこで本研究では，RPSW を月周回衛星「かぐや」搭載

回転ピクセルスワッピング法を使ったクレーター年代学／山本 他

21

図1： 1：（a）白黒画像の人工パターン（画像サイズL×L=100×100ピクセル）．値０を黒，値１を白とした．
（b）
画像
（a）
を反時計回りに120度させた画像．
（c）
画像
（a）
を反時計回りに240度回転させた画像．
（d）
画像
（a）
と
（b）の論理積Mφ=120（x,y）と（a）と（c）の論理積Mφ=240（x,y）を足し合わせた抽出画像. いくつか円形パター
ン以外のノイズ成分が見られるが，これは回転画像を2枚（N=2）しか使用していないことによる．Nを増加させることで，円形パターンのみをより強調することが出来る.

の地形カメラ（Terrain Camera=TC）[8] で取得された，（x, y），Bxn, yn,φ=240（x, y）と す る ）． 次 にφ毎 のyn,φ=120

デジタル地形モデル（Digital Terrain Model=DTM）
へ（x, y）=A（x, y）
・Bxn, yn,φ（x, y）
を計算し，Mφ=120（x, y）
Mφ

応用し，クレーター年代学を視野に入れた新しい自動（x, y）の足し算を行った結果を図 1（d）に示す．
と Mφ=240

クレーター検出手法の開発を行った .

図1（d）を 見 る と， 回 転 対 称 パ タ ー ン（Rotational
symmetric pattern=RSP），つまり円形パターンのみ

2. 回転ピクセルスワッピング法（RPSW）が強調され，その他の非回転対称パターン（non-RSP）
は強度が弱められたり消去されているのが分かる．こまず最初に，RPSW がどのようなアルゴリズムで円形パターンを検出するかについて，図 1（a）の白黒画
像 A（x, y）を使って説明する．図 （1 a）の中には，円形のように RPSW は画像データの持つ回転対称性に着目し，円形パターンを抽出するものである．
図 1 の例では，予め画像の中心（50, 50）に RSP の中パターンと 4 本の直線パターンおよび四角パターンが

心点（Center of RSP ＝ CRSP）が位置することが分か見られる．この画像に対して，画像の中心点（xn=50，っていたので，ここを中心に回転処理を行った．一方，

yn=50）に対して反時計回りに回転角φ =120°および φ

画像中のどこに CRSP があるのかを知るには，次の回=240°で画像回転処理を行ったものを図 （1 b）および転対称性関数 R（x, y）を用いる．R（x, y）は次のように（c）に示す（それぞれの画像の座標（x, y）の階調値を Bxn，

定義される [4]：

上では, 衝突クレーターの検出・測定時において, 手動カウンティングではなくプログラムによる自動検出手法が重要となる.
これまで, 衝突クレーターの自動検出に関する様々な手法が提案されてきた（過去の自動検出研究についての文献は, [1-4]などで引用されているものを見て頂きたい）. 一方で, 従来の手法は, 実際のクレータ
また円形パターンが幅を持っていることから,(50,50)から少し離れた位置であっても, 高い R 値（R=300〜
ー年代学への適用に耐える精度がない，または精度検証が十分行われていないものが多い.
また処理を行
う前に人為作業による様々な前処理を必要とする場合や, 処理速度に膨大な時間がかかるといった問題も500）を持っている. 一方(50,50)から数ピクセル離れると R 値は急激に減少し, 画像のほとんどの場所で R=0ある. そのため, 大量データへの応用という意味では, これらの自動検出手法はまだ実用段階にあるとはとなる.
言えないのが現状である. 実際, 過去に行われてきたクレーター年代学を使った月科学研究の多くは, 手
RPSW の実行において, 一番計算時間がかかるのがこの R(x,y)の計算である. そこで RPSW では, 計算時
動カウンティングによるものが主である[5,6].
間の短縮のために, いくつか工夫を行う. まず, 回転画像の計算においては, 各点(x,y)に対して個別に
我々は最近, ピクセルスワッピング法[7]を基にした, 新しい円形パターン検出アルゴリズムの開発を行
日本惑星科学会誌
Vol. 24, No. 1, 2015
22
B (x,y)を作成しない. 代わりに予め A(x,y)の中心（図1 の例では(50,50)）でΔφ ずつ回転させた N 個の回転った（回転ピクセルスワッピング法; Rotational Pixel Swapping = RPSWφと呼ぶ）[4]. この方法では, 従来の画像を作成し, 実際の計算においてはそれぞれ R 値を求めたい場所(x,y)へ画像を水平移動させる.また R 値
自動検出手法で使用されてきたアルゴリズム（例えば, ハフ変換やパターンマッチング法など）とは異なの計算も以下の限られた範囲(i,j)のみ行うとする：
り, 円形パターンを検出するにあたって, 画像のもつ様々な情報（例えばスペクトル情報, 地形情報など）
・・・(2)
lmin  (i  x)2  ( j  y)2  lmax  ………（2）の水平空間方向の回転対称性に着目する. この RPSW の特徴として, 様々な構造が複雑に重なっている場

合であっても, 個別の円形パターンを独立かつ同時に検出できること,
ノイズ除去などの前処理が不要でここでlmin および lmax を局所 RPSW 最小半径および最大半径と呼ぶ. lmin と lmax の導入は, 計算時間の短縮だ
ここでlmin および lmax を局所 RPSW 最小半径および最あること, また従来の衝突クレーター自動検出手法と比べて, 桁違いでの高速処理を行えることが挙げら
けが目的ではなく,探したい円形パターンのサイズを限定する目的としても用いられる（次章ではこれを使れる[4]. そこで本研究では, RPSW を月周回衛星「かぐや」搭載の地形カメラ（Terrain
Camera = TC）[8]でって, 検出するサイズ範囲を複数に分けた多段階処理を行っている）.
さらに, R(x,y)の計算において, 全て
大半径と呼ぶ．lmin と lmax の導入は，計算時間の短縮
取得された, デジタル地形モデル（Digital Terrain Model = DTM）へ応用し,クレーター年代学を視野に入れのピクセルについて計算するのではなく, ｓピクセルごとに計算を行うことで, 計算時間の短縮を行う（sだけが目的ではなく，探したい円形パターンのサイズた新しい自動クレーター検出手法の開発を行った.

を捜索ステップと呼ぶ）. 例えば, s=1 の場合は全画素を計算するが, s=2 では一つおきに計算する.

を限定する目的としても用いられる（次章ではこれを２．回転ピクセルスワッピング法（RPSW）

回転角によっては, Bφ(x,y)の多くのピクセルが A(x,y)の外側に対応する場合が生じる. この場合, A(x,y)の使って，検出するサイズ範囲を複数に分けた多段階処
外の領域は値を全て0 として演算する. なお, N を大きく設定すると計算時間が長くなるが, その代わり回転対称性の高いものだけを選別抽出する.
逆に N（x,を小さくすると計算時間が短くなる分,
回転対称性が低y）の計算において，理を行っている）．さらに，R
まず最初に, RPSW がどのようなアルゴリズムで円形パターンを検出するかについて, 図 1(a)の白黒画像
いものも同時に検出される可能性が高くなる（つまり, 楕円形状のものや欠損円などを検出したい場合は全てのピクセルについて計算するのではなく，s ピク
A(x,y)を使って説明する. 図 1(a)の中には, 円形パターンと４本の直線パターンおよび四角パターンが見ら
N を小さくしておくことで対応できる）.
れる. この画像に対して, 画像の中心点(xn=50, yn=50)に対して反時計回りに回転角 セルごとに計算を行うことで，計算時間の短縮を行う
φ=120°および φ=240°で次に, 計算された R(x,y)から CRSP の位置についてリストアップを行う. 複数の CRSP を同時検出するた
画 像 回 転 処 理 を 行 っ た も の を 図 1(b) お よ び (c) に 示 す （ そ れ ぞ れ の 画 像 の 座 標 (x,y) の 階 調 値 をめに, まず最初にR(x,y)の中の最大値 Rmax を探し出し,
R 値が f・Rの場合は全max 以上のものを全て CRSP として検出す（s を捜索ステップと呼ぶ）．例えば，s=1
��n ��n ������ (�� �) , ���n��n ������ (�� �) と す る ） . 次 に φ 毎 の �� (�� �) � �(�� �) � ��n ��n�� (�� �) を 計 算 し ,る（f は 0〜1 の範囲で与えられる閾値分率）.
画素を計算するが，s=2
では一つおきに計算する．
������ (�� �)と������ (�� �)の足し算を行った結果を図 1(d)に示す. 図 1(d)を見ると,
回転対称パターン以上が RPSW による円形パターン検出のアルゴリズムである. RPSW で使用される変数を表１にまとめた(Rotational symmetric pattern = RSP), つまり円形パターンのみが強調され, その他の非回転対称パターン（x, y）の多くのピクセルがA
φ
その他の RPSW 回転角によっては，Bに関する細かい計算手法の説明や,パラメータに対する挙動については[4]で詳しく議論さ(non-RSP)は強度が弱められたり消去されているのが分かる. このように RPSW は画像データの持つ回転対れているので,y）（x,興味ある読者の方々にはそちらを見てもらいたい.
の外側に対応する場合が生じる．この場合，A（x,
図2：円形パターンを抽出するものである.
図１（a）に対する回転対称性関数R（x,y）．N=2およびΔφ称性に着目し,ところで, 自動検出した結果を使ってクレーター年代学を行うには, 検出された CRSP に対して RSP の大y）の外の領域は値を全て 0 として演算する．なお，N
図１の例では,=120°とした場合．
予め画像の中心(50,50)に RSP の中心点（Center of RSP = CRSP）が位置することが分かっ
きさ（つまりクレーター径）を決定する必要がある. しかし, [4]では RSP の二値化画像を抽出することに主ていたので, ここを中心に回転処理を行った. 一方, 画像中のどこに CRSP があるのかを知るには,
次の回を大きく設定すると計算時間が長くなるが，その代わ眼が置かれており, RSP のサイズ決定までは行っていない. RSP のサイズを測定するには, 例えば各 CRSP
転対称性関数 R(x,y)を用いる. R(x,y)は次のように定義される[4]:り回転対称性の高いものだけを選別抽出する．逆にNの近傍に対してハフ変換[9]を適用しRSP の半径決定を行うなどが考えられる[4].
一方, 本研究では DTM
N

R(x, y)    Bx,y, k (i, j) 
i

j

k0

データの高度および斜面勾配を使って,クレーターのリム径を直接測定する方法を用いた（次章で具体的・・・(1) を小さくすると計算時間が短くなる分，回転対称性が……（1）に説明を行う）.

低いものも同時に検出される可能性が高くなる（つまここで Δφ は増分回転角, N は回転画像の総数である（k=0 は元画像に相当する）. ある点(x,y)が CRSP の近ここでΔφは増分回転角，Nは回転画像の総数である
り，楕円形状のものや欠損円などを検出したい場合は，
3. RRPSWの DTMへの応用：DTMを使ったクレーター自動検出傍に位置する場合,
R 値は大きな値となるが, CRSPから離れている場合は値は小さくなる.
つまり
R 値の

大きさから
CRSPは元画像に相当する）の位置を知ることが出来る.
図１(a)に対して計算した
R(x,y)を図 N2 に示す(N=2,Δφ=120°（k=0．ある点（x, y）
が CRSP の近を小さくしておくことで対応できる）.
上で紹介した RPSW
二値化データにおける円形パターンの回転対称性に着目した方法であったとした). この図において, R 値の最大値は R(50,50)=602 であり, 図１(a)の円形パターンのCRSP では,と一致する.

傍に位置する場合，R 値は大きな値となるが，CRSP

次に，計算された R（x, y）から CRSP の位置について

一方次の方法では, DTM データの斜面勾配分布の回転対称性に着目して, クレーター検出を行う. 以下でから離れている場合は R 値は小さくなる．つまり
R値
リストアップを行う．複数のはこの手法を
RPSD 法（RPSW for DTM）と呼ぶ.CRSP を同時検出するたの大きさから CRSP の位置を知ることが出来る．図 12めに，まず最初に R（x, y）の中の最大値 Rmax を探し出し，

3.1 基本概念
R 値が f・Rmax 以上のものを全て CRSP として検出す（a）に対して計算した R（x, y）を図 2 に示す（N=2，Δφる（ f は 0 〜 1 の範囲で与えられる閾値分率）．
=120°とした）．この図において，R 値の最大値は R（50,
これまでも DTM データを使ったクレーター検出手法は提案されてきた. 例えば, [2,3]では DTM データか

以上が RPSW による円形パターン検出のアルゴリ
50）=602 であり，図 1（a）の円形パターンの CRSPと一らエッジ検出などいくつかの前処理を行い,
DTM の持つ 3 次元情報データを一旦 2 次元データの白黒画像に変換し, その画像に対してハフ変換を適用することでクレーターを検出する.
一方, ここで提案するズムである．RPSW で使用される変数を表 1 にまとめ致する．また円形パターンが幅を持っていることから，
RPSD 法では, DTM データの持つ高度および斜面勾配の情報そのものから直接クレーター検出を行う.

（50, 50）から少し離れた位置であっても，高い R 値

た．その他の RPSW に関する細かい計算手法の説明や，

RPSD 法の具体的な説明を行う前に, まず最初に基本概念について説明する. ちょっとばかり想像してい[4] で詳しく議論（R=300 〜 500）を持っている．一方（50, 50）から数ピ
ただきたい. パラメータに対する挙動については
あなたは今おわん型のクレーターの中央にまっすぐに立って,ある水平方向を観測している
クセル離れると R 値は急激に減少し，画像のほとんどされているので，興味ある読者の方々にはそちらを見の場所で R=0 となる．

てもらいたい．

3

RPSW の実行において，一番計算時間がかかるのがところで，自動検出した結果を使ってクレーター年

この R（x, y）の計算である．そこで RPSW では，計算代学を行うには，検出された CRSP に対して RSP の大時間の短縮のために，いくつか工夫を行う．まず，回きさ（つまりクレーター径）を決定する必要がある．し転画像の計算においては，各点（x, y）に対して個別に（x, y）の中心（図Bφ（x, y）を作成しない．代わりに予め A
1 の例では（50,50））でΔφずつ回転させた N 個の回転画像を作成し，実際の計算においてはそれぞれ R 値を求めたい場所（x, y）へ画像を水平移動させる . また R 値のみ行うとする：の計算も以下の限られた範囲（i, j）

表1： RPSWで使用されるパラメータ[4].

変

数

定

義

N とΔφ

回転画像の総数と増分回転角

lmax と lmin

局所 RPSW 最大半径と最小半径s

捜索ステップf

閾値分率

回転ピクセルスワッピング法を使ったクレーター年代学／山本 他

23

かし，[4] では RSP の二値化画像を抽出することに主つであろう．逆にいうと，任意角度の回転を行った時眼が置かれており，RSP のサイズ決定までは行っていに，斜面勾配と斜面方位の「回転対称性」が観測されない．RSP のサイズを測定するには，例えば各 CRSP

た時，観測者の立っている場所がクレーターの中心にの近傍に対してハフ変換 [9] を適用し RSP の半径決定

位置していると予想することができる．一方，実際のを行うなどが考えられる [4]．一方，本研究では DTM

クレーター形状は完全なおわん型ではなく，また局所データの高度および斜面勾配を使って，クレーターの的には斜面が凸凹している可能性もある．そこで，斜リム径を直接測定する方法を用いた（次章で具体的に面勾配と斜面方位の対称性に対して，ある程度の「遊説明を行う）．

び」を許容する．その代わり複数の回転角に対して対称性を同時に調べ，クレーターの壁面のうちどれくらとする（クレーターの直径や深さは観測者より十分大きいとする）.
今観測者の視線方向には, 斜面勾配がとする（クレーターの直径や深さは観測者より十分大きいとする）.
今観測者の視線方向には,斜面勾配がとする（クレーターの直径や深さは観測者より十分大きいとする）.
今観測者の視線方向には,斜面勾配が3．RPSWのDTMへの応用：DTMをとする（クレーターの直径や深さは観測者より十分大きいとする）.
今観測者の視線方向には, 斜面勾配が10°〜40°くらいのクレーター内壁が位置すると考えられる. また, その斜面のなす法線ベクトルの水平成
10°〜40°くらいのクレーター内壁が位置すると考えられる.
その斜面のなす法線ベクトルの水平成
いの領域が「回転対称性をもっているか」を調べるこ
10°〜40°くらいのクレーター内壁が位置すると考えられる.
また,また,
その斜面のなす法線ベクトルの水平成
10°〜40°くらいのクレーター内壁が位置すると考えられる.
その斜面のなす法線ベクトルの水平成分の方位角（斜面方位と呼ぶ）は, クレーターの中心つまり,また,観測者の方向を向いていると予想される.
さ使ったクレーター自動検出 分の方位角（斜面方位と呼ぶ）は,分の方位角（斜面方位と呼ぶ）は,クレーターの中心つまり,観測者の方向を向いていると予想される.
さクレーターの中心つまり,観測者の方向を向いていると予想される.
さとで，「回転対称性の度合い」
を定量化する．この回分の方位角（斜面方位と呼ぶ）は,クレーターの中心つまり,観測者の方向を向いていると予想される. さて, 今観測者が右に 90°回ったとする.
その場合, 観測されるクレーター内壁の斜面勾配と斜面方位は,最て,今観測者が右に
今観測者が右に90°回ったとする.
その場合,観測されるクレーター内壁の斜面勾配と斜面方位は,
最て,90°回ったとする.
その場合,観測されるクレーター内壁の斜面勾配と斜面方位は,
最て,今観測者が右に90°回ったとする. その場合, 観測されるクレーター内壁の斜面勾配と斜面方位は,最初に観測したものと同じであることが予想される.
つまり 90°の回転に対して斜面勾配と斜面方位は「回転上で紹介した RPSW では，二値化データにおける転対称性の度合いが高い場所を探し出すことで，クレ
初に観測したものと同じであることが予想される.
つまり90°の回転に対して斜面勾配と斜面方位は「回転初に観測したものと同じであることが予想される.
つまり90°の回転に対して斜面勾配と斜面方位は「回転初に観測したものと同じであることが予想される.
つまり 90°の回転に対して斜面勾配と斜面方位は「回転対称性」を示す, と考えることが出来る. このことは回転角度や回転方向（時計回りか反時計回り）によら対称性」を示す,と考えることが出来る.
このことは回転角度や回転方向（時計回りか反時計回り）によら対称性」を示す,と考えることが出来る.
このことは回転角度や回転方向（時計回りか反時計回り）によら
円形パターンの回転対称性に着目した方法であった．
ーターを見つけ出そうというのがRPSD斜面勾配と斜面方位の「回転対称性」
法の基本概念対称性」を示す,と考えることが出来る.
このことは回転角度や回転方向（時計回りか反時計回り）によらずで成り立つであろう.
逆にいうと, 任意角度の回転を行った時に,ずで成り立つであろう.
逆にいうと,
任意角度の回転を行った時に,斜面勾配と斜面方位の「回転対称性」
ずで成り立つであろう.
逆にいうと,
任意角度の回転を行った時に,斜面勾配と斜面方位の「回転対称性」

ずで成り立つであろう.
逆にいうと, 任意角度の回転を行った時に, 斜面勾配と斜面方位の「回転対称性」が観測された時, である．
観測者の立っている場所がクレーターの中心に位置していると予想することができる.
一方次の方法では，DTM データの斜面勾配分布の回が観測された時,が観測された時,観測者の立っている場所がクレーターの中心に位置していると予想することができる.
観測者の立っている場所がクレーターの中心に位置していると予想することができる.
が観測された時,
観測者の立っている場所がクレーターの中心に位置していると予想することができる.
一方, 実際のクレーター形状は完全なおわん型ではなく,また局所的には斜面が凸凹している可能性もあ転対称性に着目して，クレーター検出を行う．以下で一方,また局所的には斜面が凸凹している可能性もあ
一方,実際のクレーター形状は完全なおわん型ではなく,実際のクレーター形状は完全なおわん型ではなく,また局所的には斜面が凸凹している可能性もあ一方,
実際のクレーター形状は完全なおわん型ではなく,また局所的には斜面が凸凹している可能性もある. そこで, 斜面勾配と斜面方位の対称性に対して,ある程度の「遊び」を許容する.
その代わり複数の回
3.2
RPSD法の定式化
る.
ある程度の「遊び」を許容する.
その代わり複数の回る.そこで,
そこで,斜面勾配と斜面方位の対称性に対して,
斜面勾配と斜面方位の対称性に対して,ある程度の「遊び」を許容する.
その代わり複数の回と呼ぶ．
はこの手法を RPSD 法（RPSW for DTM）
る.
そこで,
斜面勾配と斜面方位の対称性に対して,ある程度の「遊び」を許容する.
その代わり複数の回転角に対して対称性を同時に調べ,クレーターの壁面のうちどれくらいの領域が「回転対称性をもってい転角に対して対称性を同時に調べ,クレーターの壁面のうちどれくらいの領域が「回転対称性をもってい転角に対して対称性を同時に調べ,クレーターの壁面のうちどれくらいの領域が「回転対称性をもってい転角に対して対称性を同時に調べ,クレーターの壁面のうちどれくらいの領域が「回転対称性をもっているか」を調べることで,「回転対称性の度合い」を定量化する. この回転対称性の度合いが高い場所を探し上で説明した概念を定式化してみよう．まず，大きるか」を調べることで,「回転対称性の度合い」を定量化する.
この回転対称性の度合いが高い場所を探しるか」を調べることで,「回転対称性の度合い」を定量化する.
この回転対称性の度合いが高い場所を探しるか」を調べることで,「回転対称性の度合い」を定量化する.
この回転対称性の度合いが高い場所を探し
3.1 基本概念出すことで,
クレーターを見つけ出そうというのが
RPSD 法の基本概念である.
出すことで,
クレーターを見つけ出そうというのがRPSD
法の基本概念である.
y）
さ L × L の DTM データ T（x,を使って，斜面勾配マ出すことで,クレーターを見つけ出そうというのがクレーターを見つけ出そうというのがRPSD
法の基本概念である.
出すことで,
RPSD
法の基本概念である.

3.２ RPSD 法の定式化y）と斜面方位マップ F（x,y）を計算する．こ
これまでも DTM データを使ったクレーター検出手
ップ S（x,oo
3.２ RPSD 法の定式化
3.２RPSD
RPSD
法の定式化
3.２
法の定式化

法は提案されてきた．例えば，[2,3] では DTM データ

れらの計算においては微分フィルタの一つである

上で説明した概念を定式化してみよう. まず, 大きさ L×L の DTM データ T(x,y)を使って, 斜面勾配マッ上で説明した概念を定式化してみよう. まず, 大きさ L×L の DTM データ T(x,y)を使って, 斜面勾配マッからエッジ検出などいくつかの前処理を行い，DTM
Sobel フィルターを用いた: L×L L×L
まず,
大きさ
の DTM
データ
T(x,y)を使って,斜面勾配マッ
まず,
大きさ
の DTM
データ
T(x,y)を使って,斜面勾配マッ
プ上で説明した概念を定式化してみよう.
S上で説明した概念を定式化してみよう.
これらの計算においては微分フィルタの一つである
Sobel フo(x,y)と斜面方位マップ Fo(x,y)を計算する.
プ So(x,y)と斜面方位マップ Fo(x,y)を計算する. これらの計算においては微分フィルタの一つである Sobel フプ
SoS(x,y)と斜面方位マップ
Fo(x,y)を計算する.
これらの計算においては微分フィルタの一つである
Sobel フィルターを用いた:プ
Fo(x,y)を計算する.
これらの計算においては微分フィルタの一つである
Sobel フo(x,y)と斜面方位マップの持つ 3 次元情報データを一旦 2 次元データの白黒画
ィルターを用いた:
ィルターを用いた:T (x 1, y 1)  2T (x 1, y)  T (x 1, y 1)
ィルターを用いた:S  T (x 1, y 1)  2T (x 1, y)  T (x 1, y 1)
像に変換し，その画像に対してハフ変換を適用するこ
1, y 1)  2T (x 1, y)  T (x 1, y 1)
Sxx  T (x・・・(3)…（3）Sx Sx  T (x 1, y 1)  2T88(x 1, y)  T (x 1, y 1) …
・・・(3)とでクレーターを検出する．一方，ここで提案する
T (x 1, y 1)  2T (x81,8y)  T (x 1, y 1)・・・(3)
・・・(3)
T (x 1, y 1)  2T (x 1, y)  T (x 1, y 1)
1, y 1)  2T (x 1, y)  T (x 1, y 1)
 T (xRPSD 法では，DTM データの持つ高度および斜面勾  T (x 1, y 1)  2T88(x 1, y)  T (x 1, y 1)
8 y 1)(x 1, y 1)
T (x 1, y 1)  2T (x,8 TT(xSy  T (x 1, y 1)  2T (x, y 1)
配の情報そのものから直接クレーター検出を行う．
1, y 1)y 1)  2T (x, y 1)  T (x 1, y 1)
Sy  T (xT 1,・・・(4)Sy S  (x 1, y 1)  2T88(x, y  1)  T (x  1, y  1) ・・・(4)……（4）y T (x 1, y 1)  2T (x,8 y 1)(x 1, y 1)・・・(4)
8 TT(x・・・(4)
T (x 1, y 1)  2T (x, y 1)
1, y 1)y 1)  2T (x, y 1)  T (x 1, y 1)
 T (xT 1,(x 1, y 1)  2T88(x, y 1)  T (x 1, y 1)


8
8
2
2

RPSD 法の具体的な説明を行う前に，まず最初に基本概念について説明する．ちょっとばかり想像していただきたい．あなたは今おわん型のクレーターの中央・・・(5)
S (x, y)  arctan S2x  S2y・・・(5)
SS00(x,y)  arctan Sx2  Sy2・・・(5)
……（5）
0 (x, y)  arctan S x  2S y・・・(5)S0 (x, y)  arctan Sx  Sy2

する（クレーターの直径や深さは観測者より十分大き arctanSSy(S  0) 
arctan SSyyx(Sxx  0)
いとする）．今観測者の視線方向には，斜面勾配が 10°
arctan S Sy
(Sx  0) 
Sxxarctan(Sx  0)S 
〜 40°くらいのクレーター内壁が位置すると考えられ・・・(6)(Sx  0)F0 (x, y)  sgn Sy  Sx arctan SSyy ・・・(6)F0 (x, y)   sgn Sy    arctan Syx  (Sx  0)・・・(6)F0 (x, y)   sgn Sy     arctan S Sy  (Sx  0)
る．また，その斜面のなす法線ベクトルの水平成分の・・・(6)
Sxx  F0 (x, y)  sgn Sy     arctan(Sx  0) …（6）Sx  (Sx  0)
方位角（斜面方位と呼ぶ）
は，クレーターの中心つまり，
 sgn Sy  
(Sx  0) sgn Sy  2
(Sx  0) sgn Sy  22 
観測者の方向を向いていると予想される．さて，今観  sgn Sy 
(Sx  0)2(x,y)とF(x,y)について,ある点(x,y)を中心としてφだけ回転した画像をそれぞれܵ௫nǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ,
次に,
S

o
o
n n
測者が右に 90°回ったとする．その場合，観測される
次に, So(x,y)と Fo(x,y)について, ある点(xn,yn)を中心として φ だけ回転した画像をそれぞれܵ௫n ǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ,
次に, So(x,y)と Fo(x,y)について, ある点(xn,yn)を中心として φ だけ回転した画像をそれぞれܵ௫nǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ,（回転処理の手順などは2 章で述べた
RPSW と同じである）
これらの画像を使って,次‫ܨ‬௫n ǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻとするy）y）について，ある点次に，S（x,と F（x,（xn, ..yこれらの画像を使って,を中クレーター内壁の斜面勾配と斜面方位は，最初に観測oon）Fo(x,y)について,ある点(xφ だけ回転した画像をそれぞれܵ
ሺ‫ݔ‬ǡS‫ݕ‬ሻとする2 章で述べた
RPSW と同じである）
次ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ,‫ ܨ‬次に,o(x,y)と （回転処理の手順などはn,yn)を中心としてにまっすぐに立って，ある水平方向を観測していると௫n ǡ௬n ǡథn ǡథ‫ܨ‬௫௫nnǡ௬ǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻとする（回転処理の手順などは 2 章で述べた RPSW と同じである）. これらの画像を使って, 次ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻを計算する：の抽出マップ‫ܪ‬௫n ǡ௬心としてφだけ回転した画像をそれぞれ（x,. y），
Sxn, yn,φ
したものと同じであることが予想される．つまり
90°
n
ሺ‫ݔ‬ǡ
‫ݕ‬ሻを計算する：の抽出マップ‫ܪ‬ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻとする（回転処理の手順などは2 章で述べた RPSW と同じである）
これらの画像を使って, 次‫ܨ‬௫n ǡ௬n௫n ǡ௬n ǡథ
の抽出マップ‫ܪ‬௫n ǡ௬n ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻを計算する：
N（x, y）とする（回転処理の手順などは 2 章で述べ
Fxn, yn,φNሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻを計算する：の抽出マップ‫ܪ‬௫H・・・・・(7)n ǡ௬xn ,y (x, y)  N U x , y , k (x, y)Vx ,y , k (x, y)n n(x, y) n nHy)Vxnn,ynn, k (x, y) ・・・・・(7)xn , yn , k (x,．これらの画像を使って，次を示す，と考えることが出来る．このことは回転角度
n (x, y) と同じである）
Hたxxn ,y,yRPSW k0UU
N x , y , k (x, y)Vx ,y , k (x, y) ・・・・・(7)の回転に対して斜面勾配と斜面方位は「回転対称性」
や回転方向（時計回りか反時計回り）によらずで成り立
H (x, y)  を計算する：の抽出マップ
HxU, y（x,y）
 (x, y)Vnnxn ,yn

k0
k0

k0

n

n

n

xnn , yn , knn

xn ,yn , k

4
44

4

(x, y)

・・・・・(7)24

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

図3：（a）
DTMデータを基にした形状イメージ．
（b）斜面勾配マップS（x,y）．
（c）斜面勾配がθL=10°～ θU=33°にあo
るものについて傾斜方位マップF（x,y）
を色分けしたもの．斜面方位は図の右方向を0度とし反時計回りで定o義（大雑把に，赤，青，緑，黄がそれぞれ画像上の右，上，左，下向きに対応）．黒色は斜面勾配が対象外
の領域
（つまりU
（x,y）
=0）
．
（d）
（a）のA点を中心として計算した抽出マップH（x,y）．ω=30°，Δφ=60°および
N=5とした．H（x,y）の値1を黄，値０を黒で示している．（e）B点でH（x,y）を計算した場合．（f）C点でH（x,y）
を計算した場合．

S
 arctan y
Sx




S 
F0 (x, y)   sgn Sy     arctan y 
S


x 


 sgn Sy 2(Sx  0)(Sx  0)・・・(6)

1
U xn ,yn , (x, y)  0( L  Sxn ,yn , (x, y)  U )(Sxn ,yn , (x, y) <  L  Sxn ,yn , (x, y)  U )1
Vxn ,yn , (x, y)   0ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻ,
次に, S (x,y)と F (x,y)について, ある点(x ,y )を中心として φ だけ回転した画像をそれぞれܵoon(Sx  0)n௫n ǡ௬n ǡథ( Fo (x, y) - Fxn ,yn , (x, y)   )( Fo (x, y) - Fxn ,yn , (x, y)   )・・・・・(8)・・・・・(9)回転ピクセルスワッピング法を使ったクレーター年代学／山本他
25ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻはܵ௫n ǡ௬nǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻから,
斜面勾配が θL 〜θU の範囲にあるピクセルだけを抽出したものであり,. ௫これらの画像を使って,次‫ܨ‬௫nǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻとする（回転処理の手順などは 2 章で述べた RPSW と同じである）ܷ
n ǡ௬n ǡథܸ௫n ǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻは斜面方位について回転角 φ に対して回転対称となっているピクセルだけを抽出したものであの抽出マップ‫ܪ‬௫n ǡ௬n ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻを計算する：る（ω は斜面方位に対する遊び角. つまり, この範囲内の角度差は同じとみなす閾値）. ‫ܪ‬௫n ǡ௬n ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻは,うと，そこを中心とするクレーターの壁面部分のみがN
RPSW で言えば図１(d)に相当し, 斜面勾配が θL から θU にあり, かつ斜面方位が N 個の回転角に対して回転H xn ,yn (x, y)  U xn , yn , k (x, y)Vxn ,yn , k (x, y) ・・・・・(7)…（7）
検出される .
対称条件を満たすピクセルだけを抽出したマップである.
k0

図３(a)に DTM データによる地形マップの例を示す.
中央に直径
7〜
km
程度のクレーターがあり,
そのク
（f）
のH
（x,
ここで強調しておきたいのは，図（3 d）
レーターの内部や周辺には 2〜3 km 以下の多数のクレーターが分布している. 図３(b)は図 3(a)から求めたy）の計算の前後において，ノイズ除去処理など特別な

1 ( L  Sx ,y , (x, y)  U )So(x,y)である.
（8） さらに図３(c)は So(x,y)の値が θL=10°から θU=33°にあるピクセルに対して, Fo(x,y)の値ごとに・・・・・(8)U xn ,yn , (x, y) 1 ( L  Sxn ,yn n ,n (x,4y)  U )処理を行っていないことである．それにも関わらず，
赤, 青, 緑, 黄がそれぞれ画像上の右, 上, 左, 下向きに対応.
)色分けをしたものである（大雑把に言うと,
U xn ,yn , (x, y)  0 (Sxn ,yn , (x, y) <  L  Sxn ,yn , (x, y)  U ・・・・・(8)0 (Sxn ,yn , (x, y) <  L  Sxn ,yn , (x, y)  U ) また斜面勾配が 各抽出マップにおいて
θL と θU の範囲外のピクセルは黒色とした）. この図より, クレーターの内壁部分に対応す
A，B，C 点を中心としたクレ1 ( F (x, y) - Foxn ,yn , (x, y)   )る部分において, 赤→ 青→ 緑→ 黄と一定の周期変化のパターンを示すことがわかる. 本手法では, この一ーターの内壁だけが抽出され，他の構造やノイズなど
Vxn ,yn , (x, y) 1 ( Fo (x, y) - Fxn ,yn , (x, y)   ) ・・・・・(9)定周期変化パターンの回転対称性に着目する.
Vxn ,yn , (x, y)   0 ( Fo (x, y) - Fxn ,yn , (x, y)   ・・・・・(9)) ……（9）は全て除去されている．他の構造（ノイズ成分）は，式
図 3(d)は, 図３(a)のA 点を中心にして H(x,y)を計算した結果である（ω=30°,
Δφ=60°および N=5）. この 0 ( Fo (x, y) - Fxn ,yn , (x, y)   )ܷ௫nǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻはܵ௫nǡ௬nǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻから, 斜面勾配が θL 〜θU の範囲にあるピクセルだけを抽出したものであり,
図より図 3(a)で見られる最大クレーターの内壁部分に対応する部分のみが抽出されているのがわかる.
一（7）－（9）の演算においては非回転対称とみなされ，Hሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻはܵ௫n ǡ௬n ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻから, 斜面勾配がθL 〜θU の範囲にあるピクセルだけを抽出したものであり,ܷܸ௫n௫ǡ௬ǡ௬φ に対して回転対称となっているピクセルだけを抽出したものであn ǡథ ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻは斜面方位について回転角n n ǡథ
方, 周辺にあった小さなクレーター構造はいずれも消えている（H 値は 0）. また, 別の位置（例えば B 点
ܸ௫る（ωሺ‫ݔ‬ǡは斜面方位に対する遊び角.
‫ݕ‬ሻは斜面方位について回転角
φ に対して回転対称となっているピクセルだけを抽出したものであy）から，斜面勾配が θL 〜 θU ‫ ܪ‬値が（x, y）は Sxつまり,（x,この範囲内の角度差は同じとみなす閾値）.
Uxn, yn,φ0 となってしまうからである．このように，大小ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻは,n ǡ௬n ǡథn, yn,φ௫n ǡ௬nや C 点）で H(x,y)を計算すると,
図 1(d)で検出されていたパターンが消え, B 点や C 点に位置するクレータ

る（ωつまり, この範囲内の角度差は同じとみなす閾値）.
‫ܪ‬௫nǡ௬n ሺ‫ݔ‬ǡ ‫ݕ‬ሻは,
RPSWは斜面方位に対する遊び角.
で言えば図１(d)に相当し, 斜面勾配がθL から θU にあり, かつ斜面方位が N 個の回転角に対して回転の範囲にあるピクセルだけを抽出したものであり，様々なサイズのクレーターが多数分布し，またノイズ
3(e)および図 3(f)）. このように各クレーターの中心で H(x,y)の計算をRPSW
で言えば図１(d)に相当し, 斜面勾配が θL から θU にあり, かつ斜面方位が Nーの壁面のみが検出されている（図個の回転角に対して回転
対称条件を満たすピクセルだけを抽出したマップである.

行うと, そこを中心とするクレーターの壁面部分のみが検出される.
対称条件を満たすピクセルだけを抽出したマップである.
（x, y）は斜面方位について回転角φ程度のクレーターがあり,に対して回Vxn, yデータによる地形マップの例を示す.
成分が複雑に重なっている場合であっても，なんら特図３(a)に DTM
中央に直径 7 km
そのクn,φ
図３(a)に DTM データによる地形マップの例を示す.
中央に直径 7 km 程度のクレーターがあり,
そのク
ここで強調しておきたいのは,
図３(d)〜(f)の H(x,y)の計算の前後において, ノイズ除去処理など特別な処
レーターの内部や周辺には
2〜3 km 以下の多数のクレーターが分布している.
図３(b)は図3(a)から求めた

転対称となっているピクセルだけを抽出したものであ

別な処理を必要とせず，対象クレーターだけを個別にレーターの内部や周辺には2〜3 Skm
以下の多数のクレーターが分布している. 図３(b)は図So(x,y)である. さらに図３(c)はF3(a)から求めた理を行っていないことである.
それにも関わらず, 各抽出マップにおいて A, B, C 点を中心としたクレータ
o(x,y)の値が θL=10°から θU=33°にあるピクセルに対して,
o(x,y)の値ごとにSo色分けをしたものである（大雑把に言うと,(x,y)である. るさらに図３(c)はSo(x,y)の値が θL=10°から
θU=33°にあるピクセルに対して,
o(x,y)の値ごとに
赤, 青, 緑,
黄がそれぞれ画像上の右, 上, F左,下向きに対応.
（ωは斜面方位に対する遊び角．つまり，この範囲
分離して検出することが可能である．

ーの内壁だけが抽出され, 他の構造やノイズなどは全て除去されている. 他の構造（ノイズ成分）は, 式

色分けをしたものである（大雑把に言うと,
赤, 青, 緑, 黄がそれぞれ画像上の右,
上, 左, 下向きに対応.
また斜面勾配が θL と θU の範囲外のピクセルは黒色とした）. この図より, クレーターの内壁部分に対応す(7)-(9)の演算においては非回転対称とみなされ,H 値が 0 となってしまうからである. このように, 大小
y）は，
内θLの
角
度
差 は 同 じ と み な す 閾. 値）．Hxn,クレーターの内壁部分に対応す
画像のどこにクレーター中心があるかについて調べ
y（x,
また斜面勾配がとθU 青の範囲外のピクセルは黒色とした）
この図より,nる部分において,赤→本手法では, この一→ 緑→ 黄と一定の周期変化のパターンを示すことがわかる.
様々なサイズのクレーターが多数分布し,またノイズ成分が複雑に重なっている場合であっても,なんらる部分において,赤→ 青→ 緑→ 黄と一定の周期変化のパターンを示すことがわかる. 本手法では, この一定周期変化パターンの回転対称性に着目する.

RPSW で言えば図 1（d）に相当し，斜面勾配が θL からるために，各（x, y）について次の回転対称性関数 R（x,特別な処理を必要とせず, 対象クレーターだけを個別に分離して検出することが可能である.
定周期変化パターンの回転対称性に着目する.
図 3(d)は, 図３(a)の A 点を中心にして H(x,y)を計算した結果である（ω=30°, Δφ=60°および N=5）. このy）
N 個の回転角に対して回θU にあり，かつ斜面方位がを計算する：
図 3(d)は,3(a)で見られる最大クレーターの内壁部分に対応する部分のみが抽出されているのがわかる.
図３(a)のA 点を中心にして H(x,y)を計算した結果である（ω=30°,
Δφ=60°および
N=5）.
この
画像のどこにクレーター中心があるかについて調べるために,
各(x,y)について次の回転対称性関数 R(x,y)
図より図
一

図より図
3(a)で見られる最大クレーターの内壁部分に対応する部分のみが抽出されているのがわかる.
を計算する：
方, 周辺にあった小さなクレーター構造はいずれも消えている（H値は 0）. また,別の位置（例えば B一点転対称条件を満たすピクセルだけを抽出したマップで方,
値は 0）.Bまた,別の位置（例えば
B点や 周辺にあった小さなクレーター構造はいずれも消えている（HC 点）で H(x,y)を計算すると, 図 1(d)で検出されていたパターンが消え,点や C
点に位置するクレータ
やーの壁面のみが検出されている（図C 点）で H(x,y)を計算すると,
図 1(d)で検出されていたパターンが消え,
B 点や C 点に位置するクレータ
ある．
3(e)および図 3(f)）. このように各クレーターの中心でH(x,y)の計算をーの壁面のみが検出されている（図3(e)および図 3(f)）. このように各クレーターの中心で H(x,y)の計算を行うと, そこを中心とするクレーターの壁面部分のみが検出される.
図
（
3
a）
に
DTM
データによる地形マップの例を示す．
行うと,そこを中心とするクレーターの壁面部分のみが検出される.
ここで強調しておきたいのは,
図３(d)〜(f)の H(x,y)の計算の前後において, ノイズ除去処理など特別な処

R(x, y)   H x, y (i, j)i・・・(10) ……（10）j

この R(x,y)の計算においても, RPSW の処理方法と同様に, s, lmin および lmax を使用することで計算時間の短ここで強調しておきたいのは,H(x,y)の計算の前後において,この R（x, y）の計算においても，RPSW の処理方法とkm 程度のクレーターがあり，そのクレ中央に直径 7図３(d)〜(f)の理を行っていないことである.
それにも関わらず,
各抽出マップにおいて A,ノイズ除去処理など特別な処
B, C 点を中心としたクレータ
また, 全ての画素値に対して R(x,y)を計算した後は, R 値の高いものから閾値分率 f を使って理を行っていないことである.
それにも関わらず, 各抽出マップにおいて A, 他の構造（ノイズ成分）は,B, C縮をはかる.
点を中心としたクレーターの内壁だけが抽出され, 他の構造やノイズなどは全て除去されている.
式
同様に，s，lーターの内部や周辺には
2 〜 3 km 以下の多数のクレ
min および lmax を使用することで計算時間
CRSP をリストアップする.
ーの内壁だけが抽出され,他の構造やノイズなどは全て除去されている.
他の構造（ノイズ成分）は,
式(7)-(9)の演算においては非回転対称とみなされ,H 値が 0 となってしまうからである.
このように, 大小(7)-(9)の演算においては非回転対称とみなされ,H 値がとなってしまうからである.
このように,
大小クレーター（凹構造）だけでなく丘や山（凸構造）も検出する可能性があるが,なおこの方法では,
斜面
様々なサイズのクレーターが多数分布し,またノイズ成分が複雑に重なっている場合であっても,なんらの短縮をはかる．
また，全ての画素値に対して R（x, y）
ーターが分布している．図
（0b）
3
は図 3
（a）から求めた様々なサイズのクレーターが多数分布し,またノイズ成分が複雑に重なっている場合であっても,なんら特別な処理を必要とせず, 対象クレーターだけを個別に分離して検出することが可能である.
方位と中心点の関係から排除することできる.
ただし, 今回は R(x,y)の計算段階で凹構造と凸構造を区分せy）である．さらに図y）（c）
3は S（x,の値が θL=10°を計算した後は，R
値の高いものから閾値分率 f を使S（x,oo
特別な処理を必要とせず,
対象クレーターだけを個別に分離して検出することが可能である.
画像のどこにクレーター中心があるかについて調べるために,
各(x,y)について次の回転対称性関数
R(x,y)

ず, 次章のクレーター径を決定する段階で排除するということにした. これは R(x,y)の計算後に判別するほ

画像のどこにクレーター中心があるかについて調べるために, 各(x,y)について次の回転対称性関数 R(x,y)
を計算する：y）の値ごからθU=33°にあるピクセルに対して，F（x,って CRSP をリストアップする .
oうが計算時間の節約になるからである.
を計算する：
・・・(10)R(x, y) H x, （大雑把に言うと，とに色分けをしたものである
赤，青，
なおこの方法では，クレーター（凹構造）
だけでなく
y (i, j)R(x, y)  i j H x, y (i, j) ・・・(10)3.3 クレーター径の決定




i
j
緑，黄がそれぞれ画像上の右，上，左，下向きに対応．
丘や山（凸構造）も検出する可能性があるが，斜面方位

この R(x,y)の計算においても, RPSW の処理方法と同様に, s, lmin および lmax を使用することで計算時間の短
このR(x,y)の計算においても,
RPSW の処理方法と同様に,
s, lmin およびlmax を使用することで計算時間の短縮をはかる.
また, 全ての画素値に対して
R(x,y)を計算した後は,R 値の高いものから閾値分率f を使ってまた斜面勾配がθ
と中心点の関係から排除することできる．ただし，今L とθU の範囲外のピクセルは黒色と縮をはかる.
また, 全ての画素値に対して R(x,y)を計算した後は, R 値の高いものから閾値分率 f を使って
CRSP をリストアップする.
した）．この図より，クレーターの内壁部分に対応す
回は R（x, y）の計算段階で凹構造と凸構造を区分せず，
CRSP
をリストアップする.
なおこの方法では,
クレーター（凹構造）だけでなく丘や山（凸構造）も検出する可能性があるが, 斜面
なおこの方法では, クレーター（凹構造）だけでなく丘や山（凸構造）も検出する可能性があるが,斜面
5
方位と中心点の関係から排除することできる.
ただし, 今回は R(x,y)の計算段階で凹構造と凸構造を区分せる部分において，赤→青→緑→黄と一定の周期変化の次章のクレーター径を決定する段階で排除するという周期変化パターンの回転対称性に着目する．

が計算時間の節約になるからである .

方位と中心点の関係から排除することできる.
ただし, 今回は R(x,y)の計算段階で凹構造と凸構造を区分せず, 次章のクレーター径を決定する段階で排除するということにした.
これは R(x,y)の計算後に判別するほパターンを示すことがわかる．本手法では，この一定ことにした．これは R（x, y）の計算後に判別するほうず,
次章のクレーター径を決定する段階で排除するということにした.
これは R(x,y)の計算後に判別するほうが計算時間の節約になるからである.
うが計算時間の節約になるからである.

3.3 クレーター径の決定
3.3 クレーター径の決定
図（3 d）は，図 （3 a）の A 点を中心にして H（x, y）を計算した結果である（ω =30°，Δφ=60°および N=5）．こ3.3 クレーター径の決定の図より図 3（a）で見られる最大クレーターの内壁部

次に，各 CRSP に対してクレーター径を求めるため

5分に対応する部分のみが抽出されているのがわかる．

に，DTM データを使って，以下のようにクレーター

一方，周辺にあった小さなクレーター構造はいずれもリムの位置決めを行った．まず CRSP からある同径方消えている（H 値は 0）．また，別の位置（例えば B 点や向への高度プロファイル P（n）を求める（n は CRSP かC 点）で H（x, y）を計算すると，図 （1 d）で検出されていらのピクセル数）．そして P（n+1）と P（n － 1）の差分たパターンが消え，B 点や C 点に位置するクレーターから斜面勾配プロファイル Q（n）を計算する．次に，の壁面のみが検出されている（図 （3 e）および図 （
3 f）
）
．

ノイズの影響を低減するために，P（n）と Q（n）についこのように各クレーターの中心で H（x, y）の計算を行てそれぞれ前後 1 ピクセルの範囲（つまり合計 3 ピクセ

5日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201526

図4：（a）
DTMデータを基にした形状イメージ．x印がCRSP．黄図5： RPSD法のフローチャート.
色丸が決定されたリム径．
（b）（a）の白点線に沿った高度P（n）（赤実線）と斜面勾配Q
（n）
（青点線）
．CRSP，リムと判
次に,）を各 CRSP に対してクレーター径を求めるために, DTM データを使って, 以下のようにクレーターリ
定された場所（Rim）およびPminに相当する場所（AとA’ムの位置決めを行った. まず CRSP からある同径方向への高度プロファイル P(n)を求める（n は CRSP から矢印で示す．また，この例で使用したlmax，lminに相当する
CRSPからの位置を上軸に示した．この例でのQmaxは34°（nのピクセル数）.
そして P(n+1)と P(n-1)の差分から斜面勾配プロファイル Q(n)を計算する. 次に, ノイズのが負の領域）
および31°（nが正の領域）であった．影響を低減するために, P(n)と Q(n)についてそれぞれ前後１ピクセルの範囲（つまり合計 3 ピクセル）で移動平均をとった. P(n)と Q(n)についての例を図４に示す. 図４(b)の n=0 が CRSP に相当するが, この例で示されているように, 必ずしも高度の一番深い位置が CRSP となるわけではない. この図の Q(n)を見ると, ク
レーター内壁部分では斜面勾配が約 20°以上になっているが, リム付近で 0°付近まで急激に減少する. 本手を順次増加させ，その過程で Q（n）>Qmax となったらル）で移動平均をとった．P（n）と Q（n）についての例
法では, この斜面勾配が激減する場所をリムと定義する.
（n）とする．このQ上での実距離がを図 4 に示す．図 4（b）の n=0 が CRSP に相当するが，Q方向においてmax=Q
max を使って次の両条件を満まず最初に, n>0
CRSP から DTM
lmin に相当する位置を計算し, そこでの斜面勾配 Q(n)を最大斜面勾配
n を順次増加させ, その過程で Q(n)>Qmax となったら
max とする. そこからたすまで nQを増加させる:
この例で示されているように，必ずしも高度の一番深Qmax=Q(n)とする. この Qmax を使って次の両条件を満たすまで n を増加させる:

い位置が CRSP となるわけではない．この図の Q（n）

を見ると，クレーター内壁部分では斜面勾配が約 20°以上になっているが，リム付近で 0°付近まで急激に減P(n)  P(n  0)  Pmin
Q(n)  Qmax    Q(n)  0

・・・・・(11)……（11）

ここで σ は斜面勾配閾値, Pmin は最小深さ閾値である. つまり, CRSP の高度から Pmin より高く, なおかつク

ここでσは斜面勾配閾値，P少する．本手法では，この斜面勾配が激減する場所を
min は最小深さ閾値である．
レーター壁面の最大勾配
Qmax から σ だけ勾配が緩くなる,
または Q(n)<0°になる最初の場所をリムとみなす.
リムと定義する .

n の負側についても,
CRSP から n を減少させながら同様の計算を行う.
σ の値は, 典型的安息角の半分程度
つまり，CRSPの高度から Pmin より高く，なおかつクと仮定し σ=15°とした（σ=30°とした場合でも, 次章で議論するクレーター年代学の結果に大きな影響を与まず最初に，n>0 方向において CRSP から DTM 上で

レーター壁面の最大勾配 Qmax からσだけ勾配が緩くえない. σ を大きくした場合でも Q(n)<0°の条件を満たせばリムと判断されるため, 大抵の場合リム径に大なる，またはQ（n）<0°になる最初の場所をリムとみなの実距離が lmin に相当する位置を計算し，そこでの斜きな差が生じないからである.
またσ の違いによっていくつかのクレーターのリム径が変わった場合であっても, クレーター年代学は統計的処理に基づいているため,
年代決定への影響が小さいからである）.
最
n
面勾配 Q
（n）を最大斜面勾配 Qmax とする．そこからす．n の負側についても，CRSP からn を減少させな

小深さについては Pmin=0.05・lmax と仮定した. リムを探す為のプロファイルの捜索方向については, 処理時間の短縮化を重視して x 方向および y 方向の二方向のみとし, それぞれ 4 箇所で決定されたリムの CRSP からの平均距離をクレーター半径とした. 図 4(a)の黄線がこの方法で決定されたリム径である. なおプロファ
イルの端（例えば 1.5・lmax に相当する位置）に至っても, 式(11)の条件を満たさない場合はその CRSP をク
レーター候補リストから除外するとした（これにより凸構造は排除される）.
ところで RPSD 法では, 一つのクレーター地形に対して複数の CRSP が検出される（図２で見たように,高い R 値を持つ領域はある程度広がった分布を示す）. この重複検出を防ぐために, R 値の高い順に各 CRSPに対するクレーター径の決定を行い, そのリム半径の内側に既にクレーター径が決定された CRSP が存在する場合は重複検出とみなし, 後から検出された CRSP を候補リストから削除するとした（この手法を重複

回転ピクセルスワッピング法を使ったクレーター年代学／山本 他

27

がら同様の計算を行う．σの値は，典型的安息角の構わない．というのは [4] では，RPSW を使って円環半分程度と仮定しσ =15°とした（σ =30°とした場合でパターンを検出する場合，s が円環の幅に相当するピも，次章で議論するクレーター年代学の結果に大きなクセル以下であれば，s によらず円環パターンを検出

影響を与えない．σを大きくした場合でも Q（n）<0°

できることが示されている．このことから，例えば検の条件を満たせばリムと判断されるため，大抵の場合出したい最大クレーターサイズの 1/10 程度の大きさ

リム径に大きな差が生じないからである．またσのの s を使って，クレーターの中心の位置を大雑把に捉違いによっていくつかのクレーターのリム径が変わっ

え，その後のリム径決定時の段階で改めて正確なクレた場合であっても，クレーター年代学は統計的処理にーター中心を推定すればよいわけである．この場合大基づいているため，年代決定への影響が小さいからで幅な時間短縮を図ることが出来る．例えば，s=10，．最小深さについては Pmin=0.05・l
lmax=200，lmin=20 で処理を行うと，計算時間 T1 は次に, 各 CRSPある）に対してクレーター径を求めるために,
DTM データを使って,以下のようにクレーターリ
max と仮定した．
ムの位置決めを行った. まず CRSP からある同径方向への高度プロファイル P(n)を求める（n は CRSP からリムを探す為のプロファイルの捜索方向については，のピクセル数）. そして P(n+1)と P(n-1)の差分から斜面勾配プロファイル Q(n)を計算する. 次に, ノイズの処理時間の短縮化を重視して x 方向および y 方向の二T1  Tall
影響を低減するために, P(n)と Q(n)についてそれぞれ前後１ピクセルの範囲（つまり合計 3 ピクセル）で移

2
2
lmax
 lmin
T
 all
2
(sL)
2500



・・・・・(13)………（13）

動平均をとった.方向のみとし，それぞれP(n)と Q(n)についての例を図４に示す.
図４(b)の n=0 が CRSP に相当するが, この例で示4 箇所で決定されたリムのとなり,
T0 の約Q(n)を見ると,1/100 で済む. 一方, 小さな構造を検出する場合は s を細かくする必要があるが, この場合はされているように, 必ずしも高度の一番深い位置が CRSP となるわけではない.
この図の
CRSP からの平均距離をクレーター半径とした．図
4となり，T0クの約 1/100 で済む．一方，小さな構造を検
lmax を小さくすることができるため計算時間が短くなる.
例えば, s=1, lmax =20, lmin=0 とすれば計算時間 T2
レーター内壁部分では斜面勾配が約 20°以上になっているが, リム付近で 0°付近まで急激に減少する.
本手は（a）の黄線がこの方法で決定されたリム径である．な法では, この斜面勾配が激減する場所をリムと定義する.

出する場合は s を細かくする必要があるが，この場合
l2  l2Tall・・・・・(13)T1  Tall max 2min
2 
まず最初に, n>0
方向において CRSP から
DTM 上での実距離がlmin に相当する位置を計算し,
そこでの斜
(sL)
おプロファイルの端（例えば1.5・lmax に相当する位置）を小さくすることができるため計算時間が短く
は lmaxlmax 
Tall
2500
・・・・・(14)
T

T
=


all
面勾配 Q(n)を最大斜面勾配 Qmax とする. そこから n を順次増加させ, その過程で Q(n)>Qmax となったら2
 =20，l sLmax
2500min=0 とすれば計算時に至っても，式（11）の条件を満たさない場合はそのとなり, T0 の約なる．例えば，s=1，l1/100 で済む. 一方, 小さな構造を検出する場合はs を細かくする必要があるが, この場合はQmax=Q(n)とする. この Qmax を使って次の両条件を満たすまで n を増加させる:の1/100で済む計算となる.
つまり,２段階に分けて処理を行うと,全計算時間はT1+T2=Tall/1250となり,Tlを小さくすることができるため計算時間が短くなる.
例えば,
s=1, lmax =20,
lmin=0 とすれば計算時間
T2
0max
CRSP をクレーター候補リストから除外するとした
間 T2 はP(n)  P(n  0)  Pminとなり,正味の計算時間は T0 と比べて 1/50 になる. このように複数に分けて処理（多段階処理）を行うこ
は・・・・・(11)2とで, 大幅な計算時間の短縮が可能となる. 次章の計算では,
 lmax 
Tall  3 段階の処理を行っている. なお, 多段階処理・・・・・(14)
ところでRPSD
法では，一つのクレーター地形に対………（14）T

T=
では,同一クレーターが異なる段階で複数検出される可能性があるが,リム決定時の重複検出処理の段階


2
all
ここで σ は斜面勾配閾値, Pmin は最小深さ閾値である. つまり, CRSP の高度から Pmin より高く, なおかつク
 sL  2500で排除されるので問題ない（ただし, 多段階処理自体を大きなスケールから小さいスケールの流れで行う
して複数の
CRSP
が検出される（図または2 で見たように，高レーター壁面の最大勾配
Qmax からσ だけ勾配が緩くなる,
Q(n)<0°になる最初の場所をリムとみなす.
となり, T0 の 1/100 で済む計算となる. つまり,２段階に分けて処理を行うと, 全計算時間は T1+T2=Tall/1250という制約条件が付加される）.
n の負側についても,から n を減少させながら同様の計算を行う. σ の値は,典型的安息角の半分程度
い RCRSP
値を持つ領域はある程度広がった分布を示す）．
となり，TT00 の
1/1001/50で済む計算となる．つまり，2段となり,正味の計算時間はと比べてになる. このように複数に分けて処理（多段階処理）を行うこ
と仮定し σ=15°とした（σ=30°とした場合でも, 次章で議論するクレーター年代学の結果に大きな影響を与とで,大幅な計算時間の短縮が可能となる.
次章の計算では,3 段階の処理を行っている.
なお, 多段階処理
この重複検出を防ぐために，R
値の高い順に各
CRSP
階
に
分
け
て
処
理
を
行
う
と，
全
計
算
時
間
は
3.4.
RPSD
法のまとめ
えない. σ を大きくした場合でも Q(n)<0°の条件を満たせばリムと判断されるため, 大抵の場合リム径に大では, 同一クレーターが異なる段階で複数検出される可能性があるが, リム決定時の重複検出処理の段階
きな差が生じないからである.
また σ の違いによっていくつかのクレーターのリム径が変わった場合であに対するクレーター径の決定を行い，そのリム半径のT1+T2=Tall/1250 となり，正味の計算時間は T0 と比べで排除されるので問題ない（ただし,多段階処理自体を大きなスケールから小さいスケールの流れで行う
以上 3.2〜3.4 章までの処理がっても, クレーター年代学は統計的処理に基づいているため, 年代決定への影響が小さいからである）.
最 RPSD 法のアルゴリズムの流れである. 図 5 に RPSD 法のフローチャート
内側に既にクレーター径が決定された CRSP が存在すて 1/50 になる．このように複数に分けて処理（多段階という制約条件が付加される）.
を示す.
ここで再び強調しておきたいのは,
このアルゴリズムにおいては,
従来の円検出手法で用いられ
小深さについては Pmin=0.05・lmax と仮定した. リムを探す為のプロファイルの捜索方向については, 処理時てきた前処理および後処理（ノイズ処理,
細線化処理など[2,3]）が一切使用されていないことである.
る場合は重複検出とみなし，後から検出された
CRSP処理）を行うことで，大幅な計算時間の短縮が可能と間の短縮化を重視して x 方向および y 方向の二方向のみとし, それぞれ 4 箇所で決定されたリムの CRSP か
3.4.
RPSD 法のまとめ
図３(a)に対して
RPSD 法を適用した例を図 6 に示す. この図より, 大小様々なサイズのクレーターを同時らの平均距離をクレーター半径とした.
図 4(a)の黄線がこの方法で決定されたリム径である.
なおプロファ
なる．次章の計算では，3段階の処理を行っている．
を候補リストから削除するとした（この手法を重複検検出しているのがわかる.
（a）), 幾つかの凹み構造が検出されていない. これは, こ
イルの端（例えば 1.5・lmax に相当する位置）に至っても, 式(11)の条件を満たさない場合はその CRSP一方で,をク N=5 の場合(図 6
なお，多段階処理では，同一クレーターが異なる段階
出処理と呼ぶ）.
以上
3.2〜3.4
章までの処理がRPSD
法のアルゴリズムの流れである.
図 5 に RPSD 法のフローチャート
れらの形状が不規則であることから
N=5の条件では回転対称とみなされなかったことによる.
実際, 回転レーター候補リストから除外するとした（これにより凸構造は排除される）.
を示す. ここで再び強調しておきたいのは,
このアルゴリズムにおいては,
従来の円検出手法で用いられ対称性の条件を緩めると,これらの凹み構造が検出される（例えば図
6(b)の
N=3
の場合）. つまり N を小で複数検出される可能性があるが，リム決定時の重複
ところで RPSD 法では, 一つのクレーター地形に対して複数の CRSP が検出される（図２で見たように,
3.4 多段階処理による高速化てきた前処理および後処理（ノイズ処理, 細線化処理など[2,3]）が一切使用されていないことである.
さくすると回転対称性の厳密性が下がるため,
より多くの（ただし不規則形状の）凹み構造がクレーター
高い R 値を持つ領域はある程度広がった分布を示す）. この重複検出を防ぐために,R 値の高い順に各
CRSP
検出処理の段階で排除されるので問題ない（ただし，
図３(a)に対して RPSD法を適用した例を図 6 に示す. この図より, 大小様々なサイズのクレーターを同時として検出される.
このように,
に対するクレーター径の決定を行い, そのリム半径の内側に既にクレーター径が決定された
CRSPが存在 RPSD 法では, どの程度の形状までを対象クレーターとみなすかを, N 値を様々な s，lmax と lmin を組み合わせ，RPSD 法の処理
多段階処理自体を大きなスケールから小さいスケール
検出しているのがわかる.
一方で, N=5 の場合(図 6（a）), 幾つかの凹み構造が検出されていない. これは, こ
使って定量的にコントロールすることが可能である.
する場合は重複検出とみなし, 後から検出された CRSP を候補リストから削除するとした（この手法を重複
れらの形状が不規則であることから
N=5 の条件では回転対称とみなされなかったことによる.
実際, 回転を多段階のスケールに分けることで，処理の高速化をの流れで行うという制約条件が付加される）．
検出処理と呼ぶ）.
対称性の条件を緩めると,これらの凹み構造が検出される（例えば図 6(b)の N=3 の場合）. つまり N を小4.
結果：クレーター年代学への応用（これにより凸構造は排除される）Q(n)  Q    Q(n) . 0
max

行える．以下に例を示そう．L × L=1000 × 1000ピク
さくすると回転対称性の厳密性が下がるため, より多くの（ただし不規則形状の）凹み構造がクレーター

3.5

3.4 多段階処理による高速化

RPSD法のまとめ

セルの DTM データに対して，一回の処理で半径1〜として検出される.
このように, RPSD 法では, どの程度の形状までを対象クレーターとみなすかを, N 値を4.1
海領域への応用例

使って定量的にコントロールすることが可能である.
200
ク セ ル のRPSD
ク レ法の処理を多段階のスケールに分けることで,ー タ ー を 検 出 す る 場 合，s=1，
以上 3.2 〜 3.4 章までの処理が RPSD 法のアルゴリズ
様々な s, lmax とlminピを組み合わせ,処理の高速化を行
諸田ら[5,6]は, TC1〜200の画像データを使って,手動カウンティングから月の様々な領域に対してモデル年代
える. 以下に例を示そう. L×L=1000×1000 ピクセルの DTM データに対して, 一回の処理で半径ピク

lmax=200，lmin=0 の条件における計算時間 T0 はムの流れである．図 5 に RPSD 法のフローチャートを

4. 結果：クレーター年代学への応用決定を行っている.
そこで, 同領域に対して RPSD 法を適用し, それを基にしたモデル年代の結果と[5,6]のセルのクレーターを検出する場合, s=1, lmax=200, lmin=0 の条件における計算時間
T0 は示す．ここで再び強調しておきたいのは，このアルゴ
手動カウンティングの結果の比較を行う.
まずターゲット領域として雨の海の西部にある溶岩流ユニット2 lmax  Tall
4.1 海領域への応用例（[5]の図２）のDTM
データを使用する（図7(a)）. JAXA で公開されている DTM データは１画像あたり・・・・・(12)………（12）
リズムにおいては，従来の円検出手法で用いられてきT0  Tall   sL  25
L×L=12,288×12,288 ピクセル（月面上で約 3°×3°に相当）であるが, 今回 RPSD 法を適用するに当たって,た前処理および後処理（ノイズ処理，細線化処理など
諸田ら[5,6]は,TCの画像データを使って,手動カウンティングから月の様々な領域に対してモデル年代
L×L=4,096×4,096
22m/ピクセルに相当）. RPSD 法
一方,ピクセルにリサンプリングしたもの使う（空間分解能である程度大きとなる. ここで T は l =L, l =0, s=1 として処理した場合にかかる計算時間である.
all

max

min

決定を行っている.
そこで,同領域に対して
RPSD 法を適用し, それを基にしたモデル年代の結果と[5,6]のとして処理となる．ここで
Tall は lmax=L，lmin=0，s=1[2,3]）
が一切使用されていないことである.
で使用したパラメータを表２にまとめた.
またモデル年代の推定を行う際に使用するクレーター年代学のなサイズを検出する場合,
s はある程度大きくても構わない.
というのは[4]では,
RPSW を使って円環パタ
手動カウンティングの結果の比較を行う.
まずターゲット領域として雨の海の西部にある溶岩流ユニット
モデルおよびパラメータは[6]のModelAに準ずるとした.
なお, [5,6]では二次クレーターと思われる物につーンを検出する場合,
s が円環の幅に相当するピクセル以下であれば, s によらず円環パターンを検出できる
した場合にかかる計算時間である．一方，ある程度大図3（a）に対して RPSD 法を適用した例を図6 に示す．
（[5]の図２）のDTM データを使用する（図7(a)）. JAXA で公開されている DTM データは１画像あたり
いて目視判断で排除を行っているが,ここでは二次クレーターを除くということは行っていない（二次クことが示されている. このことから, 例えば検出したい最大クレーターサイズの1/10 程度の大きさのs を使

きなサイズを検出する場合，s はある程度大きくてもこの図より，大小様々なサイズのクレーターを同時検
L×L=12,288×12,288
ピクセル（月面上で約3°×3°に相当）であるが,今回 RPSD 法を適用するに当たって,レーター問題については５章で述べる）. 一方で,
今回の RPSD 法では比較的回転対称性の厳密性が高い条って, クレーターの中心の位置を大雑把に捉え, その後のリム径決定時の段階で改めて正確なクレーター
L×L=4,096×4,096
ピクセルにリサンプリングしたもの使う（空間分解能で22m/ピクセルに相当）. RPSD 法件(N=5)で処理を行っているので,ある程度不規則形状は排除されると考えられる.
中心を推定すればよいわけである. この場合大幅な時間短縮を図ることが出来る. 例えば, s=10, lmax=200,
で使用したパラメータを表２にまとめた.
図 7(b)に RPSD 法による検出結果を示す.またモデル年代の推定を行う際に使用するクレーター年代学のこの図では 369 個のクレーターが検出されている（黄色丸が検
lmin=20 で処理を行うと, 計算時間 T1 はモデルおよびパラメータは[6]のModel
A に準ずるとした. なお, [5,6]では二次クレーターと思われる物につ出されたクレーターリム）.
概ね,
画像から識別できるクレーターはほぼ網羅しているようにみえる.
図

6

いて目視判断で排除を行っているが,ここでは二次クレーターを除くということは行っていない（二次ク
7(c)に369 個のクレーターのサイズ分布を示す.
この図をみると約 300 m 以下のサイズで分布の折れ曲がり
レーター問題については５章で述べる）. 一方で, 今回の RPSD 法では比較的回転対称性の厳密性が高い条件(N=5)で処理を行っているので, ある程度不規則形状は排除されると考えられる.

7 369 個のクレーターが検出されている（黄色丸が検図 7(b)に RPSD 法による検出結果を示す. この図では出されたクレーターリム）. 概ね, 画像から識別できるクレーターはほぼ網羅しているようにみえる. 図7(c)に 369 個のクレーターのサイズ分布を示す. この図をみると約 300 m 以下のサイズで分布の折れ曲がり日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

28

表

図6： 図3（a）に対してRPSD 法を適用した例．CRSPを赤点，検出リムを黄色丸で示す．
（a）N=5（Δφ=60°）の条件の検出結果．
全部で42クレーターを検出．
（b）N=3（Δφ=90°）の条件の検出結果．117クレーターを検出．Nを小さくすると回転対称性の厳密性が下がるため，より多くの（ただし不規則形状の）凹み構造がクレーターとして検出される．

出しているのがわかる．一方で，N=5 の場合
（図 6
（a）
）
，
幾つかの凹み構造が検出されていない．これは，これ
4. 結果：クレーター年代学への応用
表 1：RPSW で使用されるパラメータ[4].
らの形状が不規則であることから N=5 の条件では回変数

定義

転対称とみなされなかったことによる．実際，回転対4.1

称性の条件を緩めると，これらの凹み構造が検出されN と Δφる（例えば図 6（b）の N=3 の場合）
．つまり N を小さく

lmax と lmin

すると回転対称性の厳密性が下がるため，より多くの海領域への応用例

回転画像の総数と増分回転角
諸田ら [5,6] は，TC の画像データを使って，手動カ

局所 RPSW 最大半径と最小半径

ウンティングから月の様々な領域に対してモデル年代s（ただし不規則形状の）凹み構造がクレーターとして検捜索ステップ
決定を行っている．そこで，同領域に対して
RPSD 法出される．このように，RPSD 法では，どの程度の形を適用し，それを基にしたモデル年代の結果と [5,6] の状までを対象クレーターとみなすかを，N 値を使って手動カウンティングの結果の比較を行う．まずターゲ

定量的にコントロールすることが可能である．

ット領域として雨の海の西部にある溶岩流ユニット

f

閾値分率

表 2：図 7 および図 8 で使用したパラメータ.
表2： 図7および図8で使用したパラメータ．
図7
1

処理段階

2

図8
3

1

2

対象勾配範囲 θL, θU

10°〜33°10°〜33°(Δφ)
N (Δφ)

5 (60°)

5 (60°)

ω

30°

30°

3

局所 RPSW 半径

lmax

80

40

20

200

60

25

[ピクセル]

lmin

40

20

1

60

25

1

10

4

2

10

4

3

s [ピクセル]
f

0.01

0.01

回転ピクセルスワッピング法を使ったクレーター年代学／山本 他

29

図7：（a）
雨の海西部の溶岩流に対するDTM画像（DTM_MAP_02_N36E336N33E339SC.dtm;[5,6]のunit I28に相当）．
（b）
RPSD法を適用した結果．
（c）クレーターサイズ分布．また20億年でのモデル年代（[6]のModel Aによる場合）を破線で示している.

（[5] の 図 2）の DTM デ ー タ を 使 用 す る
（図 7
（a）
）
．

した．なお，[5,6] では二次クレーターと思われる物に

JAXA で公開されている DTM データは１画像あたり

ついて目視判断で排除を行っているが，ここでは二次

L × L=12,288 × 12,288 ピクセル
（月面上で約 3°×3°に相クレーターを除くということは行っていない（二次ク当）であるが，今回 RPSD 法を適用するに当たって，レーター問題については 5 章で述べる）．一方で，今L × L=4,096 × 4,096 ピクセルにリサンプリングしたも回の RPSD 法では比較的回転対称性の厳密性が高い条

．RPSD
の使う
（空間分解能で 22 m/ ピクセルに相当）

件（N=5）で処理を行っているので，ある程度不規則形

法で使用したパラメータを表 2 にまとめた．またモデ状は排除されると考えられる .

ル年代の推定を行う際に使用するクレーター年代学の図7（b）に RPSD 法による検出結果を示す．この図モデルおよびパラメータは [6] の Model A に準ずるとでは 369 個のクレーターが検出されている（黄色丸が日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201530

図8：（a）
熱の入江の高地領域に対するDTM 画像（DTM_MAP_02_N06E351N03E354SC.dtm）．
（b）
RPSD法を適用した結果．
（c）
クレーターサイズ分布．比較のために手動カウンティングによる結果[10]も示した．38.5億年によるモデル年代（[6]のModel Aによる場合）を破線で示している．

検出されたクレーターリム）．概ね，画像から識別でティングによる解析と比べて若干大きい．画像を使っきるクレーターはほぼ網羅しているようにみえる．図

た識別では，識別限界は水平方向の空間分解能だけに（7 c）に 369 個のクレーターのサイズ分布を示す．この依存する．一方 RPSD 法はクレーター内壁の斜面を利図をみると約 300 m 以下のサイズで分布の折れ曲がり用しているため，ある程度深さ方向の変化が必要であが観測される．これは RPSD 法による検出限界に起因る．そのため，画像認識による水平方向の識別限界よすると考えられる．一方，TC の画像を使った手動カりもある程度大きなサイズでなければ，回転対称性を

ウンティング [5,6] の結果においては，この折れ曲がり

識別できなかったと考えられる .

はもう少し小さいサイズ（〜 200 m）で起こっている．

一方で，図 7（c）の折れ曲がりより大きなサイズ領

つまり RPSD 法による識別限界サイズは，手動カウン域に対して，モデル年代を求めると 20.4 億年となった．

4.2 高地領域への応用例
次に高地領域への適用を行った. [10]では熱の入江の高地領域に分布する鉄/クロムに富むスピネルを含む火砕堆積物の解明研究が行われているが, その中で高地領域に対して手動カウンティングによるモデル
年代決定が行われている. そこでこの領域を含む DTM データを使って, RPSD 法からクレーター自動検出を試みた. 結果を図 8 に示す. 図 8(b)では, 578 個のクレーターが検出されている. この領域はクレーター形
状以外に不規則な谷や山構造などが見られるが, クレーターと誤判断されることなく, クレーター形状のものだけをうまく検出できている. 図 8(c)に 578 個のクレーターのサイズ分布を示す. また, 比較のために,手動カウンティングによって求められたクレーターのサイズ分布[10]についても示した. 両者は完全に同回転ピクセルスワッピング法を使ったクレーター年代学／山本他
31
じ場所に対してカウンティングを行ったものではないが, 手動カウンティングによる結果と RPSD 法による結果は, 概ね誤差の範囲内で一致する. また RPSD 法の結果に対してモデル年代を求めたところ, 38.1 億
38.5 億年であった. つまり, RPSD 法の結果は
この結果は，手動カウンティングによる [5,6]年であった.
の結果 一方[10]による高地領域に対するモデル年代は
らのクレーター検出手法の場合，同条件における総計

手動カウンティングによる結果と調和的である. なお, この熱の入江の高地領域は雨の海盆地形成に伴う（20.1 億年）と概ねよい一致を示すものである．つまり，算時間は 27 年と見積もられている．このことから，放出堆積物起源であると考えられているが[10],38.1 億年という結果は雨の海盆地の形成年代の推定値（38.5 億年[11]）ともよい一致を示すものである.
折れ曲がりが起こるサイズよりも大きなクレーターで
RPSD 法は従来の手法と比べて，約 500 〜 600 倍程速い．

あれば，RPSD 法で得られるモデル年代は，手動カウ

この計算時間の差はどの効果によるものかを知るた

ンティングによる結果と調和的であるということが分めに，以下の様に特徴的時間の見積もりを行った．ま4.3 処理時間について

かった．

4.2

高地領域への応用例

上記の例における計算時間は図
7で秒, 図 8 で 352 秒であった(計算環境は Mac OS X 10.9, 2.93-GHz
ず画素点数 m=L
×320
L の画像に対して本手法を適用す
6-Core Intel Xenon, C++プログラム
Xcode version 5.0.2). これと同条件で, 月面の緯度±60 度内の全領域に対2（厳る場合，m ・N に比例した計算時間が必要である

する DTM データに適用したとすると, 総計算時間は約 18 日および 20 日と見積もられる. 一方, [2]で提案
2

密にいえば，計算時間はm ・N に対する単純な比例されているハフ変換を使った,
DTM データからのクレーター検出手法の場合,同条件における総計算時間

は 27 年と見積もられている.
このことから, RPSD 法は従来の手法と比べて, 約 500〜600 倍程速い.
次に高地領域への適用を行った．[10] では熱の入江
関係ではないが，ここではオーダ見積りとして比例関この計算時間の差はどの効果によるものかを知るために, 以下の様に特徴的時間の見積もりを行った. まの高地領域に分布する鉄 / クロムに富むスピネルを含係を仮定した）．一方，RPSD で導入されている高速ず画素点数 m=L×L の画像に対して本手法を適用する場合, m2・N に比例した計算時間が必要である（厳密む火砕堆積物の解明研究が行われているが，その中でパラメータである，s，l
max，lmin を使った場合の特徴にいえば, 計算時間は
m2・N に対する単純な比例関係ではないが,ここではオーダ見積りとして比例関係を仮定した）. 一方,
RPSD で導入されている高速パラメータである,
s, lmax, lmin を使った場合の特徴的時間 Trpsd
的時間
Trpsd は高地領域に対して手動カウンティングによるモデル年
は代決定が行われている．そこでこの領域を含む DTM

2

2

2

l 
1
l 
…（15）
Trpsd  m  max   m    N  m  max   N ・・・・・(15)
 L 
s
 s 

データを使って，RPSD 法からクレーター自動検出を試みた．結果を図 8 に示す．図 8（b）では，578 個のクとなる（lmin=0 とした）. 一方, ハフ変換[9]の場合, 各画素点それぞれに対して位相空間上への変換が必要

2 =0 とした）
レーターが検出されている．この領域はクレーター形となる（lmmin．一方，ハフ変換 [9] の場合，各であるため, 計算時間はに比例する. ただし値を持たない画素については位相空間上への変換を行う必要が無いため, 画素点それぞれに対して位相空間上への変換が必要で例えば値がゼロでない点（ノイズも含む）が m/β ピクセル程度しかない場合, 特徴的時間
状以外に不規則な谷や山構造などが見られるが，クレ
T

は

2

hough
ーターと誤判断されることなく，クレーター形状のもあるため，計算時間は m に比例する．ただし値を持のだけをうまく検出できている．図 8（c）に 578 個のク

たない画素については位相空間上への変換を行う必要

レーターのサイズ分布を示す．また，比較のために，が無いため，例えば値がゼロでない点（ノイズも含む）

手動カウンティングによって求められたクレーターのが m/βピクセル程度しかない場合，特徴的時間 Though

サイズ分布 [10] についても示した．両者は完全に同じは8

場所に対してカウンティングを行ったものではないが，手動カウンティングによる結果と RPSD 法による結果
は，概ね誤差の範囲内で一致する．また RPSD 法の結果に対してモデル年代を求めたところ，38.1 億年であm2
Though m2
Though となる. 式(15)と式(16)より, 特徴的時間の比ηは・・・・・(16)……（16）

・・・・・(16)となる．式（15）と式（16）より，特徴的時間の比
ηは
2

Trpsd
となる. 式(15)と式(16)より, 特徴的時間の比ηは N  lmax ・・・・・(17)
2
Trpsd Though N  lmaxm  s 
 ……（17）・・・・・(17)
38.5 億年であった．つまり，RPSD 法の結果は手動カとなる. 例えば β=100 を仮定し,m  s lmax=20, s=1, N=5 の場合は η~0.01 となり, これは RPS
Thoughm=4096×4096,
った．一方 [10] による高地領域に対するモデル年代は

ウンティングによる結果と調和的である．なお，この 方が二桁程度速いことを意味する. 重要なポイントは, 本手法では高速パラメータを導入したこととなる. 例えば β=100 を仮定し, m=4096×4096, lmax=20, s=1, N=5 の場合は η~0.01 となり, これは RPSD 法の

TrpsdとはmThoughの二乗に比例することである.
そのため, 取り扱う画像サ
なに比例するのに対して,る． 例 え ば β重要なポイントは,
=100
をは
仮m定
し，m=4096×4096，
熱の入江の高地領域は雨の海盆地形成に伴う放出堆積
方が二桁程度速いことを意味する.
本手法では高速パラメータを導入したことによりが大きくなればなるほど η がさらに小さくなる.

つまり, 従来の方法と比べて桁違いでの高速処理

Trpsd は m に比例するのに対して,Thoughの場合はη～0.01
は m の二乗に比例することである.
そのため, 取り扱う画像サイズ mとなり，これは
lmax=20，s=1，N=5
物起源であると考えられているが [10]，38.1 億年といとしているのは, 高速パラメータ変数によるところが大きいと考えられる.
が大きくなればなるほど η がさらに小さくなる. つまり, 従来の方法と比べて桁違いでの高速処理を可能

う結果は雨の海盆地の形成年代の推定値（38.5 億年[11]）ともよい一致を示すものである .

4.3 処理時間について

RPSD 法の方が二桁程度速いことを意味する．重要なとしているのは, 高速パラメータ変数によるところが大きいと考えられる.

5. まとめと今後の展開
ポイントは，本手法では高速パラメータを導入したこ

5. まとめと今後の展開とにより Trpsd は m に比例するのに対して，Though は m

本研究では DTM データを使った RPSD 法により, クレーター自動検出およびクレーター年代学のの二乗に比例することである．そのため，取り扱う画プログラムの開発を行った.
また月面上の海および高地領域に対して適用したところ, 自動検出に
本研究では DTM データを使った RPSD 法により, クレーター自動検出およびクレーター年代学の自動化
手動カウンティングによる結果と調和的であることが示された.
像サイズ m が大きくなればなるほどηがさらに小さ
上記の例における計算時間は図 7 で 320 秒，図プログラムの開発を行った.
8 で デル年代の結果は,また月面上の海および高地領域に対して適用したところ, 自動検出によるモ
RPSD 法の大きな利点を 3 つ上げると以下である.
デル年代の結果は,手動カウンティングによる結果と調和的であることが示された.
くなる．つまり，従来の方法と比べて桁違いでの高速
352 秒であった（計算環境は Mac OS X 10.9，2.93-GHz(1) 回転対称性に着目した手法により, 欠損クレーターや複数個重なったクレーター集団であってRPSD 法の大きな利点を 3 つ上げると以下である.
精度で検出ができること.
処理を可能としているのは，高速パラメータ変数によ6-Core Intel Xenon，C++ プログラム Xcode version(1) 回転対称性に着目した手法により, 欠損クレーターや複数個重なったクレーター集団であっても高い(2) この手法を適用するに際して, ノイズ除去, 細線化処理などの特別な前処理を必要とせず, 直接るところが大きいと考えられる．
5.0.2）．これと同条件で，月面の緯度± 60 度内の全領精度で検出ができること.
データを使って処理が出来ること.
(2)
この手法を適用するに際して,ノイズ除去, 細線化処理などの特別な前処理を必要とせず, 直接 DTM域に対する DTM データに適用したとすると，総計算 (3) 従来の自動検出手法と比べて数100 倍以上の高速処理が可能であること.
データを使って処理が出来ること.
時間は約 18 日および 20 日と見積もられる．一方，[2] また, 従来行われてきた手動カウンティングでは, 検出結果が作業者の熟練度に依存するという問(3) 従来の自動検出手法と比べて数 100 倍以上の高速処理が可能であること.
った[1]. 一方 RPSD 法では, 使用されるパラメータを使って, 検出条件を全て定量化できる. つまりで提案されているハフ変換を使った，DTM データか
また, 従来行われてきた手動カウンティングでは, 検出結果が作業者の熟練度に依存するという問題があ法は, クレーター年代学使った惑星科学研究の再現性の検証においても重要になると期待される.
った[1]. 一方 RPSD 法では, 使用されるパラメータを使って, 検出条件を全て定量化できる. つまり, RPSD
一方, いくつか改善されなければならない問題もある. 一番大きな問題は, やはり二次クレーター
法は, クレーター年代学使った惑星科学研究の再現性の検証においても重要になると期待される.
どうするかである. 二次クレーターとは, 大きな衝突クレーターが形成された時の放出物が地表面
一方, いくつか改善されなければならない問題もある. 一番大きな問題は, やはり二次クレーター問題を下することで形成される付随的な衝突クレーターであり, クレーター年代測定の解析においてはカ
どうするかである. 二次クレーターとは, 大きな衝突クレーターが形成された時の放出物が地表面へ再落対象から外す必要がある[12]. 手動カウンティングにおいては, 連なったクレーター構造や不規則形
下することで形成される付随的な衝突クレーターであり, クレーター年代測定の解析においてはカウント
レーターを二次クレーターとして目視判別する方法が用いられている[5,6]. 一方, 全自動化を考え
対象から外す必要がある[12]. 手動カウンティングにおいては, 連なったクレーター構造や不規則形状のクは, 最初に RPSD 法を使って二次クレーターも含む全クレーター候補を検出し, 定量化された数値
レーターを二次クレーターとして目視判別する方法が用いられている[5,6]. 一方, 全自動化を考える場合
に対して, これまで行われきた二次クレーター自動判別手法（例えば, 階層凝縮型クラスタリングやは, 最初に RPSD 法を使って二次クレーターも含む全クレーター候補を検出し, 定量化された数値データ
イ図を利用した手法[13]）を適用するといったことが一つの解決策になるかもしれない.
に対して, これまで行われきた二次クレーター自動判別手法（例えば, 階層凝縮型クラスタリングやボロノ

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201532

DTM の品質がよくない（有効な標高値を得ることが

5. まとめと今後の展開

できない領域が広い）場合は，RPSD 法による検知精度が落ちる可能性もあるので注意が必要である．極域

本研究では DTM データを使った RPSD 法により，への取り扱いや，二次クレーター問題への対処も含め，

クレーター自動検出およびクレーター年代学の自動化

今後さらなる改良を進めていくつもりである．最後に，プログラムの開発を行った．また月面上の海および高このプログラムのソースコードは，関連するコミュニ

地領域に対して適用したところ，自動検出によるモデティーに向けて公開する予定である．

ル年代の結果は，手動カウンティングによる結果と調和的であることが示された．

参考文献

RPSD 法の大きな利点を 3 つ上げると以下である．
回転対称性に着目した手法により，欠損クレータ[1] 沢辺頼子ら, 2004, 遊星人 13, 87.

ーや複数個重なったクレーター集団であっても高い[2] 原田直人ら, 2008, 遊星人 17, 69.

精度で検出ができること．

[3] Salamuniccar, G. and Loncaric, S. 2010, IEEE TGRS⑴⑵

この手法を適用するに際して，ノイズ除去，細線

48, 5, 2317.
[4] Yamamoto, S. et al., 2015, IEEE TGRS 53, 2, 710.

DTM データを使って処理が出来ること．

[5] 諸田智克, 2011, 遊星人 20, 324.

⑶

化 処 理 な ど の 特 別 な 前 処 理 を 必 要 と せ ず， 直 接
従来の自動検出手法と比べて数 100 倍以上の高速処理が可能であること．
また，従来行われてきた手動カウンティングでは，検出結果が作業者の熟練度に依存するという問題があ[6] Morota, T. et al., 2011, EPSL 302, 255.
[7] Iisaka, J. and Sakurai-Amano, T. 2000, in The
Proc. Asian Conf. Remote Sens., Singapore, Paper
OMPOO-13.

った [1]．一方 RPSD 法では，使用されるパラメータを[8] Haruyama, J. et al., 2008, EPS 60, 243.

使 っ て， 検 出 条 件 を 全 て 定 量 化 で き る． つ ま り，

[9] Hough P. V. C., Patent 3069654, Dec. 18, 1962.

RPSD 法は，クレーター年代学使った惑星科学研究の[10] 山本聡ら, 2013, 遊星人 22,186.

再現性の検証においても重要になると期待される .

[11] Stofﬂer, D. et al., 2006, in New Views of the Moon

一方，いくつか改善されなければならない問題もある．一番大きな問題は，やはり二次クレーター問題をどうするかである．二次クレーターとは，大きな衝突
クレーターが形成された時の放出物が地表面へ再落下することで形成される付随的な衝突クレーターであり，
クレーター年代測定の解析においてはカウント対象から外す必要がある [12]．手動カウンティングにおいては，連なったクレーター構造や不規則形状のクレータ
ーを二次クレーターとして目視判別する方法が用いられている [5,6]．一方，全自動化を考える場合は，最初に RPSD 法を使って二次クレーターも含む全クレータ
ー候補を検出し，定量化された数値データに対して，
これまで行われきた二次クレーター自動判別手法（例
えば，階層凝縮型クラスタリングやボロノイ図を利用した手法 [13]）を適用するといったことが一つの解決策になるかもしれない．
また極域などのようにマッチングの精度が悪い，または影領域でマッチングが行なえないなどの理由で，(eds Jolliff, B.L. et al.), 60, 519 (ThemineralogicalSociety of America).
[12] Melosh, H. J., 1989, Impact cratering (New York:
Oxford Univ.).
[13] 木下達生ら, 2013, 日本惑星科学会 秋季講演会予
稿集, O11-12.

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高速度衝突現象と水谷スケーリング／岡本，水谷

33

高速度衝突現象と水谷スケーリング

岡本 尚也 ，水谷 仁
1

2

2014年12月4日受領，2015年1月20日受理．

（要旨）本稿は著者の 1 人（水谷）が 2013 年フロンティアセミナーで行った高速度衝突現象と水谷スケーリン
グについての講義を岡本がまとめたものである．講義は水谷自身の研究を振り返り当時の状況を交え，クレーターの科学がどのように歩んできたのかを語ったものである．ここで記述することは 20 年以上前の研究であることに注意する必要があるが，水谷がクレーター研究を行ったきっかけ，衝突物理，衝突破壊の水谷
スケーリングについて，本人がどのように考えてきたかという思考プロセスに沿って記述する．なお以下の記述のなかで，「私」とあるのは水谷のことで，この講義録にセミナーの臨場感をもたらすために使った便
法である．

1. 背景

正しければ，月の高地にあるクレーターの数は月の海より 20 倍も多いので，高地の年齢が 45 億年以上より

1.1

月の孔の大きさと月のクロノロジー

はるかに古いものになってしまう．「科学」の論文ではその矛盾を解決しようとしたものだった．その時に私が惑星科学らしきものについて最初の論文を書い

竹内氏と私が考えたのは月では重力が地球の 6 分の 1

たのは，イギリスの天文学者 Kopal の総合報告を読んだから，月のクレーターサイズは同じ衝突条件では地でからとのことである．その総合報告の中で Kopal は球の 6 倍になるのではないかということだった．そう

月の表面にある孔は小惑星がぶつかってできたものだ

すれば，月の高地の年齢が 40 億年となり（月の海が 2と考えた．小惑星軌道にある天体が月に衝突する確率億年になる）地球・月系の歴史と矛盾しなくなる．こを計算した結果を元に，月の海が 40 億年前に形成さのようなことがきっかけで 1976 年にコロラド大学へれたことが述べられ，クレーターの数から地質が更新行ったころから，クレータースケーリング則に関するされた年代の推定が可能であることが載っていた．こ

論文をたくさん読むようになった．しかし，どれを読の内容を受けて，竹内均氏と私は共著の論文としてんでも私が感心するようなものはなかった．ほとんど

1966 年に岩波「科学」に 2 ページの短い記事を投稿しの論文は限られた条件下の実験による経験則であり，た [1]．タイトルは「月の孔の大きさと月のクロノロジ

その式の物理的意味に介入しているものはなかったのー」である．月の孔と表記したのは，まだクレーターが理由である．以下にその例を挙げる．

という言葉が一般的には認知されてなかったためである．

1.2

実験的な経験式，数値的な経験式の例

これが日本でクレータリングクロノロジーを扱った

その当時最も有名だったのは Gault という人で，ク一番最初の論文だったであろう．Kopal の言うことがレーター科学の一番最初の偉い人であった．彼は高速度衝突の実験からクレーターの半径 R は衝突体のエ

1. 神戸大学大学院理学研究科
2. 株式会社ニュートンプレス/宇宙科学研究所名誉教授
tokamoto@stu.kobe-u.ac.jp

ネルギー W の 0.37 乗に比例するという下式の結果を得た [2]．

しているものはなかったのが理由である．以下∝にその例を挙げる．

1.2

実験的な経験式，数値的な経験式の例

(

p

r
vα Lp

)−2/α

.

(3)

その当時最も有名だったのは Gault という人

これによれば，P は r−3.45 に比例して減衰する

で，クレーター科学の一番最初の偉い人であっことになる．一方，数値計算の結果では圧力はた．彼は高速度衝突の実験からクレーターの半距離の-3 乗に近い値で減衰しており，-3.45 と34
径 R は衝突体のエネルギー W の 0.37 乗に比例

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015
は違う値であった．つまり説明と結果は矛盾しするという下式の結果を得た [2]．

R[cm] = 0.75 × 10−3 ρp 1/6 ρt −1/2 W 0.37 [erg]  (1)ており，私には理解しがたいものであった．

1.3 クレーターの科学（1）
このようにわからないことはたくさんあったが，データはたくさん存在していた．それをまここで ρppは衝突体の密度
は衝突体の密度, ρ, ρttは標的密度を表す．しかは標的密度を表
ここでρとめて本にしようと考えた私は，「クレーター
す．しかし，
1/6
乗や-1/2 乗，0.37 乗とは一体
し，1/6
乗や－
1/2
乗，0.37乗とは一体どういう理由の科学」という本を 1980 年に出版した [4]．こどういう理由でそうなっているのかは示されてでそうなっているのかは示されていなかった．実験値いなかった．実験値を説明するのはいいが，物れは衝突業界におけるバイブル的な本であるを説明するのはいいが，物理メカニズムも分からずに

図1： 衝撃波伝播の様子の模式図．
（A）から（E）にかけて時間の理メカニズムも分からずに実験範囲外にこの式
Melosh の“Impact
Cratering” [5] 刊行に先駆うなものではなかった．
ングクロノロジーを 実験範囲外にこの式を適用するということは恐ろしい．
経過とともにどのように衝撃波の形と振幅が変化するかを示している．
（「現代の太陽科学（上）」第13章惑星をこわすを適用するということは恐ろしい．というのも
また，様々な衝突条件で圧力伝播がどうなる けること 9 年である．日本では非常に早い時期ったであろう．Kopal というのも式の成り立っている範囲がわからないから[7] に基づく）．
うなものではなかった．
クロノロジーを
式の成り立っている範囲がわからないからであにクレーターのサイエンスというものを紹介しかを数値実験で調べたものがあった [3]．衝突，月の高地にあるク である．次元も両辺で合っておらず，納得のいくよう
また，様々な衝突条件で圧力伝播がどうなるであろう．Kopal
る．次元も両辺で合っておらず，納得のいくよ
り 20 倍も多いので， なものではなかった．
直後の圧力の波形は異なっているが，時間が経 たことになる．
かを数値実験で調べたものがあった [3]．衝突の高地にあるク
過して衝突点から離れた位置においては圧力のよりはるかに古いもまた，様々な衝突条件で圧力伝播がどうなるかを数
2. 高速度衝突の物理
2
直後の圧力の波形は異なっているが，時間が経倍も多いので，波形が似てくる衝突条件の組み合わせがあるこ」の論文ではその矛 値実験で調べたものがあった[3]．衝突直後の圧力の過して衝突点から離れた位置においては圧力のはるかに古いもとを見つけた．すなわち，弾丸の大きさ Lp , 速だった．その時に竹 波形は異なっているが，時間が経過して衝突点から離月のような大きな物体に小惑星のような小さな物体
波形が似てくる衝突条件の組み合わせがあるこ
論文ではその矛
は重力が地球の 6 分 れた位置においては圧力の波形が似てくる衝突条件の度 v としたときに，がぶつかるようなことを考える．物体の音速よりも速とを見つけた．すなわち，弾丸の大きさ Lp , 速た．その時に竹ーサイズは同じ衝突 組み合わせがあることを見つけた．すなわち，弾丸のい衝突速度でぶつかると，衝撃波が発生して非常に高力が地球の 6 分
度 v としたときに， α
るのではないかとい 大きさ Lp，速度 vLとしたときに，
v
,
α
=
0.58,
(2)
い圧力になる．接触面の近傍では特に高い圧力となり
p
イズは同じ衝突，月の高地の年齢がそこから物質が飛びだす．高い圧力は物体内に広がっではないかとい（2）
Lp vα , α = 0.58,(2)億年になる）地球・ていき，物質を飛ばしながら最終的にはクレーターがといった値が一定でありさえすれば，最終的なの高地の年齢がる．このようなこと といった値が一定でありさえすれば，最終的な波形のできると考えられる．
波形の結果は同じになることを発見した．これ年になる）地球・ロラド大学へ行ったといった値が一定でありさえすれば，最終的な結果は同じになることを発見した．これを彼らは
直径 Lp，密度ρ0p の弾丸が衝突速度 v で，破壊強度 Y，を彼らは late-stage equivalence と呼んだ．この lateこのようなこと
ーリング則に関する波形の結果は同じになることを発見した．これ
密度ρ
equivalenceと呼んだ．この経験的法則を解釈
stage
0t の標的に衝突することを考える．標的の代表
経験的法則を解釈するために Dienes と Walsh
ド大学へ行った
late-stage equivalence と呼んだ．このなった．しかし，どを彼らは的な長さを Lt とする．数値計算の結果から，Lp よりするために
Dienes と Walsh は圧力の減衰について以は圧力の減衰について以下のように考えた．
ング則に関する
Dienes と Walsh
ようなものはなかっ経験的法則を解釈するためにも少し大きい直径を持つ高い圧力帯ができることがわ
下のように考えた．
た．しかし，ど( )−2/α
れた条件下の実験には圧力の減衰について以下のように考えた．
（等圧核）とよぶ．
かっている．これを Isobaric core2 r
なものはなかっP(r)∝vの物理的意味に介入
L
Isobariccoreの中は均等な圧力になっていて，球状( )−2/αp条件下の実験に

（3）
(
)−2/α
が理由である．以下
2 r
rの高圧帯となっている．この Isobraic core の直径 d はP(r)∝v
理的意味に介入.
(3)∝ Lpv)α Lp−2/αr − 3.45∝ は.
(3)に比例して減衰することにこれによれば，Prvα Lpのは Gault という人 なる．一方，数値計算の結果では圧力は距離の－これによれば，P は r−3.45 に比例して減衰する
3乗
な経験式の例(

由である．以下
値的な経験式の例

最初の偉い人であっことになる．一方，数値計算の結果では圧力はに近い値で減衰しており，－
3.45 とは違う値であった．
Gault という人
これによれば，
P は r−3.45 に比例して減衰するからクレーターの半
距離の-3 乗に近い値で減衰しており，-3.45 とつまり説明と結果は矛盾しており，私には理解しがたの偉い人であっことになる．一方，数値計算の結果では圧力はW の 0.37 乗に比例は違う値であった．つまり説明と結果は矛盾しいものであった．
クレーターの半
距離の-3 乗に近い値で減衰しており，-3.45 とた [2]．
ており，私には理解しがたいものであった．
の 0.37 乗に比例は違う値であった．つまり説明と結果は矛盾し
1.3
1.3 クレーターの科学
クレーターの科学−1/2 0.37ρ]．
W [erg] (1)ており，私には理解しがたいものであった．
t
このようにわからないことはたくさんあった
1.3 このようにわからないことはたくさんあったが，デクレーターの科学
2 0.37[erg] (1)が，データはたくさん存在していた．それをま,Wρt は標的密度を表
ータはたくさん存在していた．それをまとめて本にしこのようにわからないことはたくさんあった
とめて本にしようと考えた私は，「クレーター乗，0.37 乗とは一体ようと考えた私は，「クレーターの科学」という本をが，データはたくさん存在していた．それをまは標的密度を表の科学」という本を 1980 年に出版した [4]．こいるのかは示されて1980 年に出版した [4]．これは衝突業界におけるバイ
とめて本にしようと考えた私は，「クレーター
0.37 乗とは一体するのはいいが，物れは衝突業界におけるバイブル的な本である
Cratering”[5]
ブ
ル
的
な
本
で
あ
る
Meloshの“Impactの科学」という本を 1980 年に出版したのかは示されて[4]．こ
実験範囲外にこの式
Melosh の“Impact Cratering” [5] 刊行に先駆
刊行に先駆けること 9 年である．日本では非常に早いのはいいが，物れは衝突業界におけるバイブル的な本である
ろしい．というのもけること 9 年である．日本では非常に早い時期
時期にクレーターのサイエンスというものを紹介した
範囲外にこの式
Meloshの“Impact Cratering” [5] 刊行に先駆わからないからであにクレーターのサイエンスというものを紹介しことになる．
い．というのもけること9 年である．日本では非常に早い時期
らず，納得のいくよ
たことになる．
らないからであにクレーターのサイエンスというものを紹介したことになる．
2，納得のいくよ2d = η Lp では 1 － 3 程度である．

図 1 は衝撃波の伝播の様子の模式図である．はじめに衝撃パルスの高い圧力が発生し，山の上部が平らであ る 波 形 を 持 つ． こ の 平 ら に な っ て い る 部 分 がIsobraic core である．時間とともに Isobaric core が外側に広がり，平らだった山が次第に尖ってくる．これは（A）における a 点が右に進行する速度よりも，b 点の進行する速度の方が大きいので，（C）において b 点
が a 点に追いついてしまうからである．最終的に三角波のようになって，大きさも小さくなり減衰する．この減衰が距離の－α乗に比例すると考える．

2.1

高速度衝突による初期発生圧力

衝突体がぶつかったときの衝撃波がどのように伝播するかを考える前に，まずは最初に発生する衝撃圧を考える．ここで必要となるのはランキン－ユゴニオののような小さ子速度の関係は簡単に以下で表せる．
子速度の関係は簡単に以下で表せる．
星のような小さ
PP0 P (vv ) v(
子速度の関係は簡単に以下で表せる．
考える．物体のPC0022 /s ==02 2Cv= /s ξ ++ 2Cv
惑星のような小さえる．物体の
ρ
0tC 0t ρt=ξξt + /st2C
2C 0t/s 2C
考える．物体の0ttC
0t /s
0t2 /s(11) (11)ρρ0tC
i /δ=i.
かると，衝撃波2Ct0t0t/st ξt 0t 2C
UUi i==uuiU
/δ
(11)
/s
0
i i . ui /δi .
0t0ttを考える．物体のると，衝撃波Ui = ui /δi .
(11)
図1
衝撃波伝播の様子の模式図．
(A)から分母は物質定数となっている．
かると，衝撃波
分母は物質定数となって分母は物質定数となっている．
図 1 衝撃波伝播の様子の模式図．(A) からる．接触面の近つかると，衝撃波
図
衝撃波伝播の様子の模式図．(A) から
これと式
(5),式
式(5),
(8)を用いれば，粒子速度を用いれば，粒子速度は u 分母は物質定数となっている．衝(E)1にかけて時間の経過とともにどのように．接触面の近これと式
式(8) を用いれば，粒子速度
これと式
(5),
(8)
uut tはさい（音速より小さい）ところ
t は(E) にかけて時間の経過とともにどのように
図 1 衝撃波伝播の様子の模式図．(A) からる．接触面の近さい（音速より小さい）
さい（音速より小さい）ところ
これと式 (5), 式 (8) を用いれば，粒子速度 ut はから物質が飛び(E) にかけて時間の経過とともにどのように衝撃波の形と振幅が変化するかを示している．
なる．接触面の近さい（音速より小さい）ところでら物質が飛びv
衝撃波の形と振幅が変化するかを示している．
(E)にかけて時間の経過とともにどのように方が目立たなくなり，圧力は衝vv
から物質が飛び方が目立たなくなり，圧方が目立たなくなり，圧力は衝
衝撃波の形と振幅が変化するかを示している．
u
=
.
(12)
（「現代の太陽科学 (上)」第 13 章 惑星をこわっていき，物質
u t= ut (=(vρ δ ))1/2(12) (12)1/2
こから物質が飛び方が目立たなくなり，圧力は衝突( . ) . (12)(上)」第 13 章 惑星をこわ（「現代の太陽科学
衝撃波の形と振幅が変化するかを示している．
ていき，物質
ut t= 1 +式になる．衝突速度が音速より非( ρ0t0tδp)p1/2 ρ. 0t δp 1/2（「現代の太陽科学っていき，物質[7] に基づく）． (上)」第 13 章 惑星をこわす
式になる．衝突速度が音速式になる．衝突速度が音速より非
ρ
δ
1
+
1
+
ーターができる
ρ
δ
0p
t
0t pδ
に基づく）．
す [7](上)」第 13 章 惑星をこわ（「現代の太陽科学
がっていき，物質ρδρ
式になる．衝突速度が音速より非
0p
t
0p
t
ターができる1 + ρ0p δt
[7]
に基づく）
．
す
は衝突速度の乗に近くなる．
ーターができる
は衝突速度の2 乗に近くは衝突速度の22乗に近くなる．
す [7] に基づく）．
高速度衝突現象と水谷スケーリング／岡本，水谷
35
レーターができるは衝突速度の2 乗に近くなる．
また式また式(9)を用いれば，を用いれば，(9) を用いれば，また式(9)なるこの規格化速度v/(2Cなるこの規格化速度
X =0t0v
なるこの規格化速度
XX==v/(2Cである．
また式 (9) を用いれば，
突速度 v で，破なるこの規格化速度 X = v/(2C0t /である．
速度 v で，破
2
である．
0.1
<
X
<
10
の間である．そこで
2
2
突速度
v で，破
< 10 の間である．
0.1 < X0.1<<
10Xの間である．そこで
ρρ0i0iCC0i20i ρδδi0ii C0i δiすることを考である．
(13) (13)Uρ = (Ui − ui )ρi ,
(4)
衝突速度
v で，破
式と呼ばれる0.1 < X < 10 の間である．そこでC−≃PP≃≃ ρ(1(13)
することを考0iP
0is δδi )22Uρ0i0i = 3(Uつの方程式である．
(4)i − ui )ρi ,
2
囲で式
(17)
を近似できるような
i
i
P
≃
(13)

（13）
することを考
(1
−
s
δ
)
(1
−
s
δ
)
Uρ
u )ρ ,(4)(17) を近似できる
囲で式囲で式(17) を近似できるようなとする．数値
U iu−(5)
P =0i ρ=0i(Ui, i i(1 − si δi i )i 2 i i
衝突することを考囲で式 (17) を近似できるような（4）とする．数値
ρ0i0iU=i(iu(U(5) (4)
Pi i =Uρ
i , i − ui )ρ
) i,
下のようになる．
となる．
とする．数値
=
ρ
U
u
,
(5)
P
下のようになる．
下のようになる．
i
0i
i
i
となる．
(
)
となる．
大きい直径を
1 i, 1 )Lt とする．数値
Pi11=Pρ0i( U
下のようになる．
となる．
（5）となる．
大きい直径を1 .
1 i u−(E =(6) (5)2((
初期発生圧力P0は衝突速度は衝突速度vを用いて以下を用いて以下大きい直径をEi i = 12Pi i ρ10i( − ρ1i . )(6) 2ρ0CC0t22ρ
初期発生圧力P
は衝突速度vを用いて以下初期発生圧力Pv
わかっている．
00( 0C0tv2v
2ρ
少し大きい直径をEi = 2 P1i ρ0i −(6)
1 ρi 1.
0
0t
は衝突速度
v
を用いて以下のように初期発生圧力P20P≃
初期発生圧力P
は衝突速度vを用いて以下
わかっている．
0≃ 2ρP0 C≃
0
v
P
2
ρ
ρ
0t
P
E
=
−
.
(6)
0
0
i
のように書ける．
（6）のように書ける．
わかっている．
ii0i/s2のように書ける．
ここで ρ は衝撃をうけている領域の密度，
ρ
P0 ≃
よぶ．
Isobaric
s2C0t/ssst
2C2
ρ0i ρiがわかっている．
書ける．
ここで ρi i は衝撃をうけている領域の密度，
ρ0i0iのように書ける．
よぶ．
Isobaric
st t
2Ct 0t0t/st ξt()(( ))) (ここでρは衝撃をうけている領域の密度，ρよぶ．
Isobaric
i
0i
(
)
(
)
はもとの衝撃をうけていない状態の物質の密いて，球状の高はおよそ1.75という値をとるという値をとる2
1
1 vv1) ( vvv)
ここで
ρi は衝撃をうけている領域の密度，
ρ0i 0i はもと）とよぶ．
Isobaric はもとの衝撃をうけていない状態の物質の密(21.75 という値を
a はおよそ1.75
aaはおよそv (14)
ここでρ
i は衝撃をうけている領域の密度，ρ
て，球状の高2 1 +1ξρ=0tCC10tξρ
P0==11Pξρ
1.75 という値をとる2 ．
a はおよそ122ss1t ξt ξ+vC st ξvC . . (14)はもとの衝撃をうけていない状態の物質の密
C
.
(14)
1
+
P
いて，球状の高
0
0t
0t
0
0t
0t

（14）
2
2
度，
E
は衝撃による内部エネルギーの増加を
0t. C(14)core の直径 d
2.2 衝撃圧力の減衰
衝撃圧力の減衰i
P0 = 2ξρ0tC0t2 1 + 2st ξ C0t20t CC0t0tていて，球状の高0t2.2 衝撃圧力の減衰
2.2度，はもとの衝撃をうけていない状態の物質の密Eの衝撃をうけていない状態の物質の密度，Eは衝撃による内部エネルギーの増加を
i は衝撃にcore の直径 d22 C0t C0t
2.2 衝撃圧力の減衰
度，Ei i は衝撃による内部エネルギーの増加を
core の直径 d表す．これらは，衝突前後の質量保存則，運動る．
衝撃圧は
isobaric
coreから球状から球状度，
Ei は衝撃による内部エネルギーの増加を
ここで
aic core の直径 d 表す．これらは，衝突前後の質量保存則，運動衝撃圧はisobaric
core か
衝撃圧はisobariccore
ここでよる内部エネルギーの増加を表す．これらは，衝突前
る．
ここで
ここで
衝撃圧は isobaric core から球状表す．これらは，衝突前後の質量保存則，運動る．
ここで量保存則，エネルギー保存則を解くことで得ら模式図である．
衰していく．
表す．これらは，衝突前後の質量保存則，運動ある．
衰していく．
衰していく．
量保存則，エネルギー保存則を解くことで得ら
後の質量保存則，運動量保存則，エネルギー保存則を模式図である．
2.
22
衰していく．
量保存則，エネルギー保存則を解くことで得ら模式図である．
(15) (15)れ，標的内部に伝わる衝撃波と弾丸内部に伝わが発生し，山の.
ξξ== ξ (=(2ρ δ ))1/2. )1/2(15)1/2
量保存則，エネルギー保存則を解くことで得ら−b(の模式図である．
れ，標的内部に伝わる衝撃波と弾丸内部に伝わ（15）
解くことで得られ，標的内部に伝わる衝撃波と弾丸内発生し，山の0tp(r/L
ξ = 1 +( ρ0t δp)1/2 ρ. 0t δp
(15)
0(r/L
p )−b
=P
PP==PP0P
れ，標的内部に伝わる衝撃波と弾丸内部に伝わが発生し，山の0 (r/p )−b1 + ρρ0tρ0pδ10ppδδt+t ρ0p δt
る衝撃波のそれぞれについて成り立つ（添え字
この平らになっ
P
=
P
(r/L
)
0
p
れ，標的内部に伝わる衝撃波と弾丸内部に伝わ力が発生し，山の1 + ρ0p δt
る衝撃波のそれぞれについて成り立つ（添え字部に伝わる衝撃波のそれぞれについて成り立つ（添えの平らになっこの平らになっ
核爆発の実験結果を見ると，
iる衝撃波のそれぞれについて成り立つ（添え字は弾丸
p・標的 t を表し，i =p または t）．衝る．時間ととる衝撃波のそれぞれについて成り立つ（添え字
核爆発の実験結果を見る
核爆発の実験結果を見ると，
bb．この平らになっ衝撃圧
P
が物質の非圧縮率より小さい場0
i は弾丸・標的 p・標的t を表し，
i =p または=pt）．衝る．時間とと衝撃圧
P
が物質の非圧縮率
KiKより小さい場合，δ
または t）．衝撃波衝撃圧
字 ipは弾丸t を表し，i
衝撃圧
0P0 が物質の非圧縮率i≃P0 が物質の非圧縮率
KKi i より小さい場
i より小さい場
核爆発の実験結果を見ると，biは弾丸 p・標的 t を表し，i =p または t）．衝る．時間とと衝撃圧
P
が物質の非圧縮率Kより小さい場
果を示している．ここでは
b0i
撃波の境界面が接しているため，弾丸側の圧力2り，平らだった
2 C 2 ) であるので，
i は弾丸
p・標的 t を表し，i =p または t）．衝 Pp と標的合，果を示している．ここで果を示している．ここではb ==である．時間とと合，δδPi≃≃PPiδ=PP0i0/(ρ
/(ρ
は ξは
0 /K
i（
0i であるので，撃波の境界面が接しているため，弾丸側の圧力，平らだった）は近似すると以下の境界面が接しているため，弾丸側の圧力
P=0ρ
PCであるので，ξ/(ρ
C0i 2 ) であるので，
=
P/K
ξξは
0/K
0i0i0ii ≃i0/
i =
00i
i 合，
0 /K
0C
果を示している．ここでは b =2 ) 0i
撃波の境界面が接しているため，弾丸側の圧力り，平らだった
合，
δ
≃
P
/K
=
P
/(ρ
C
)
であるので，
ξはみる．みる．
i
0
i
0
0i 0i
P 撃波の境界面が接しているため，弾丸側の圧力と標的側の圧力 Pt は等しい．衝突速度 v とA) における a
みる．
がり，平らだった
近似すると以下となる．
Ppp と標的側の圧力
Pt は等しい．衝突速度vとA) における av と弾丸の粒子速度
up近似すると以下となる．
側の圧力 Pt は等しい．衝突速度となる．
近似すると以下となる．
みる．
Pと標的側の圧力Pは等しい．衝突速度
v
と
A)
における
a
p
t
近似すると以下となる．
弾丸の粒子速度uを用いると弾丸側の接触面点の進行する−
Ppを用いると弾丸側の接触面の速度は，実験室系においと標的側の圧力Pt は等しい．衝突速度 v とは(A) における a 弾丸の粒子速度P(r)==P(r)(r/L
upp を用いると弾丸側の接触面点の進行する
p )−3
= P
P(r)
PP00(r/L
0 (r
p )−3
2.
22
弾丸の粒子速度up を用いると弾丸側の接触面点の進行する
)
(
(16)
ξ
≈
P(r)
=
P
(r/L
)
の速度は，実験室系において
v
−
u
である．ま
おいて
b
点が
a
0
p
p
2
)
(
3
3
.
(16)
ξ
≈
(
)
ξ
≈
.
(16)
弾丸の粒子速度 up を用いると弾丸側の接触面，
b 点の進行するの速度は，実験室系において
v − up である．ま/r
いてb 点が aut である．
（16）て v − up である．また，標的側では粒子速度(16)ξ ≈ 1 +( ρρ0t0tCC0t0t) . ρ0t C0t 
P3 L== PP0LL=p3 /rの速度は，実験室系において
v − up である．まおいて
b 点が a1 + ρρ0tρ0pC10pC0tC0p+0p ρ0p C0p
た，標的側では粒子速度
ut である．弾丸と標= P00Lpp3 /r3 0
る．最終的に三の速度は，実験室系において
v
−
u
である．ま
において
b
点が
a
1
+
p
た，標的側では粒子速度
ut である．弾丸と標．最終的に三ρ0p C0p
弾丸と標的は接触しているのでこれらは等しいことがた，標的側では粒子速度
ut である．弾丸と標る．最終的に三1 物質の堅さの程度と考えてよい
的は接触しているのでこれらは等しいことが条小さくなり減衰1 物質の堅さの程度と考えて1 物質の堅さの程度と考えてよい
標的と弾丸の音響インピーダンス（密度×音
た，標的側では粒子速度 ut である．弾丸と標ある．最終的に三的は接触しているのでこれらは等しいことが条標的と弾丸の音響インピーダンス（密度×音
標的と弾丸の音響インピーダンス（密度×音
さくなり減衰標的と弾丸の音響インピーダンス（密度×音速）条件である．よって，
1 物質の堅さの程度と考えてよい
2の比
的は接触しているのでこれらは等しいことが条小さくなり減衰右辺はじめにでてくる係数とa
標的と弾丸の音響インピーダンス（密度×音
2 右辺はじめにでてくる係数
2 右辺はじめにでてくる係数件である．よって，
22とa比例すると考速）の比と関係した量になっていることがわか
的は接触しているのでこれらは等しいことが条
1
も小さくなり減衰
2 右辺はじめにでてくる係数 2 と a は件である．よって，速）の比と関係した量になっていることがわか比例すると考なり，標的物質の音響インピーダンス
これは衝撃波速度と粒子速度を結びつける一種速）の比と関係した量になっていることがわかが弾丸定された定数．
0.5<<XX0.5
<10
10の速
の<
と関係した量になっていることがわかる．標的と弾丸1定された定数．
<
X
定された定数．
0.5<
件である．よって，比例すると考速）の比と関係した量になっていることがわかなり，標的物質の音響インピーダンス
これは衝撃波速度と粒子速度を結びつける一種が弾丸 1.6–1.8 となる0.5（7） る．標的と弾丸が同一物質の場合は，< X < 10 の速[8]．
．
件である．よって，乗に比例すると考P = Pt = P p , (7)
る．標的と弾丸が同一物質の場合は，
ξと= 1 と 定された定数．
1.6–1.8[8]となる[8]．
る．標的と弾丸が同一物質の場合は，
ξξ ==11と1.6–1.8 となるの状態方程式である．経験式であるが非常に多物質よりも大きい場合には
1，逆の場合はが同一物質の場合は，ξ
=ξ 1<となり，標的物質の音響
P =の状態方程式である．経験式であるが非常に多
Pt = P p ,(7)
る．標的と弾丸が同一物質の場合は，
ξ=1と1.6–1.8 となる [8]．
物質よりも大きい場合には
ξ<1，逆の場合は
P
=
P
=
P
,
(7)
圧力
t = v.p
+
u
(8)
u
1
t
p
圧力
くの物質で成り立っていることが実験的に示さξインピーダンス> 1 となる．多くの場合は音響インピーダン
t = Pp ,(8) (7)
ut +Pup==Pv.
が弾丸物質よりも大きい場合にはξ
圧力+ up = v. (8)ut くの物質で成り立っていることが実験的に示さ
ξ > 1 となる．多くの場合は音響インピーダン
444
撃波がどのよう
（8）
生圧力
+
u
=
v.
(8)
u
波がどのよう4
れている．ここで，物質の圧縮の度合いを示す
スの比は大きくないので，厳密な議論をしない
tp
衝撃波の速度 U は，その物質の音速 C0i と粒< 1，逆の場合はξ > 1 となる．多くの場合は音響イ
撃波がどのようれている．ここで，物質の圧縮の度合いを示す
スの比は大きくないので，厳密な議論をしない
衝撃波の速度 Ui i は，その物質の音速C0i と粒ずは最初に発生
衝撃波がどのよう
衝撃波の速度Uδii は，その物質の音速C0i と粒は最初に発生限りはを，
ξ = 1 と考えてもよい．
子速度
u
,
と物質定数
s
を用いて以下のように衝撃波の速度Uは，その物質の音速
C
と粒子速度
u
,
ンピーダンスの比は大きくないので，厳密な議論をし
i
i i
0i
i
衝撃波の速度Uは，その物質の音速
Cと粒ずは最初に発生i
0i
限りは ξ = 1 と考えてもよい．
δi を，
子速度 ui , と物質定数si を用いて以下のように要となるのはラ
まずは最初に発生
子速度
u
,
と物質定数
s
を用いて以下のようにiiとなるのはラ
発生圧力
P0 =は以下のように規格化すること
書ける．
と物質定数
si を用いて以下のように書ける．
1 と考えてもよい．
ない限りはξ
ρi − ρ0i
子速度ui , と物質定数si を用いて以下のように要となるのはラ
発生圧力 P0 は以下のように規格化すること
書ける．
δi =
(10)
3 つの方程式
ρi − ρ, 0i
必要となるのはラ
書ける．
3 つの方程式
で，衝突速度vの
1 次式と 2 次式の和で表さ
ρ
δ
=
,
(10)
i
i
は以下のように規格化することで，衝
発生圧力
P
0
書ける．
3 つの方程式
U =C +su.
(9)で，衝突速度v の 1 次式と2 次式の和で表さ
ρ(9)
i
（9）
Ui i = C0i0i + si iui i. れる 3 つの方程式 これは衝撃波速度と粒子速度を結びつける一種
1 1 が弾丸なり，標的物質の音響インピーダンス
れる．
1次式の和で表される．
なり，標的物質の音響インピーダンス
これは衝撃波速度と粒子速度を結びつける一種が弾丸
Ui = C0i + si ui .
(9) なり，標的物質の音響インピーダンス
突速度
v
の
1
次式と
2
と導入したならば，式(4)より衝撃波速度と粒
これは衝撃波速度と粒子速度を結びつける一種が弾丸れる．
Ui = C0i + si ui .
(9)と導入したならば，式(4) より衝撃波速度と粒) ()2物質よりも大きい場合にはの状態方程式である．経験式であるが非常に多1，逆の場合はの状態方程式である．経験式であるが非常に多物質よりも大きい場合にはξ <ξ (1<，逆の場合は
これは衝撃波速度と粒子速度を結びつける一種の状態
3の状態方程式である．経験式であるが非常に多子速度の関係は簡単に以下で表せる．
物質よりも大きい場合にはP0 ξ < 1，逆の場合は
) ( v
)
( v
3
子速度の関係は簡単に以下で表せる．
+=. 2 (17)
Pv
v
くの物質で成り立っていることが実験的に示さξ>
1となる．多くの場合は音響インピーダン
3 くの物質で成り立っていることが実験的に示さ0となる．多くの場合は音響インピーダン
方程式である．経験式であるが非常に多くの物質で成くの物質で成り立っていることが実験的に示さξξ>>11となる．多くの場合は音響インピーダン+2C0t /st ξ=2C0t /st ξ.  (17)（17）
ρ C 2 /s3

U = u /δ .

(11)

0t

0t

2t

2C0t /st ξ
2C0t /st ξii i
ρ0tC0t /st
れている．ここで，物質の圧縮の度合いを示す
スの比は大きくないので，厳密な議論をしないれている．ここで，物質の圧縮の度合いを示す
スの比は大きくないので，厳密な議論をしない
Ui = ui /δi . スの比は大きくないので，厳密な議論をしない(11)
り立っていることが実験的に示されている．ここで，れている．ここで，物質の圧縮の度合いを示す
分母は物質定数となっている．衝突速度が小
分母は物質定数となっている．衝突速度が小限りは
ξ 1=と考えてもよい．
1 と考えてもよい．
δi を，
限りは
を，
これと式 (5), 式 (8) を用いれば，粒子速度
分母は物質定数となっている．衝突速度が小さい（音
物質の圧縮の度合いを示すδ
限りは
δδi iを，ξξu=t=は1 と考えてもよい．
i を，さい（音速より小さい）ところでは
2 次式のこれと式 (5), 式 (8) を用いれば，粒子速度uはt
さい（音速より小さい）ところでは
2
次式の
発生圧力
P
は以下のように規格化すること
0
発生圧力
P
は以下のように規格化すること−ρρ
0−i ρ 0i ,速より小さい）ところでは 2 次式の方が目立たなくな
発生圧力 P0 は以下のように規格化すること
v (10)方が目立たなくなり，圧力は衝突速度の1次δ ρρ=i i− ρ0i0i(12) v の（10）v)(10). で，衝突速度δδi i==i ρ ρ,i , ut=( (10)方が目立たなくなり，圧力は衝突速度の
1次
vの
1 次式と
2 次式の和で表さ次式と次式の和で表さut = ρ0t(δp 1/2)1/2で，衝突速度. で，衝突速度(12)り，圧力は衝突速度の1 次式になる．衝突速度が音速v の式になる．衝突速度が音速より非常に速い場合
11次式と22次式の和で表さρi i
1 + ρ0p δρt 0t δp式になる．衝突速度が音速より非常に速い場合
れる．
れる．
1 + ρ0p δt れる．
と導入したならば，式(4)より衝撃波速度と粒と導入したならば，式（4）より衝撃波速度と粒子速度より非常に速い場合は衝突速度の2 乗に近くなる．興と導入したならば，式(4)より衝撃波速度と粒より衝撃波速度と粒は衝突速度の2 乗に近くなる．興味の対象とと導入したならば，式(4)(は衝突速度の) ()( ( 2 乗に近くなる．興味の対象と)2 )2(
また式 (9) を用いれば，
子速度の関係は簡単に以下で表せる．
))(
子速度の関係は簡単に以下で表せる．
の関係は簡単に以下で表せる．
味の対象となるこの規格化速度
X=v/（2C0t/stξ）の範Pvv
2 = v/(2C /s ξ) の範囲はv Xv
子速度の関係は簡単に以下で表せる．
0t t
また式 (9) を用いれば，
PP0 0 0 = =なるこの規格化速度vなるこの規格化速度
.(17)
(17)
+ + v2C /s ξ. .X(17)
=
v/(2C
2=
0t /st ξ) の範囲は
+
2
/s
ξ
2C
ρC0t0t2C/s
t<10
2
囲は
0.1
X
<0t0t/s
10/st0t
2C/st0tξの間である．そこでそのような範囲
2C
0t /st 2C
tξ <
tξ t
0.1
<
の間である．そこでそのような範
/s
ξX
2C
δ(11)
ρρ0t0tC（11）U =i /δ
uii/δ
0t0t0i(11)
i2
0t /st t. i. P ≃ ρ0iC
UUi i==ui ui /δ
0.1 < X < 10 の間である．そこでそのような範
(13)
ρ(11)
i.
0i C 0i2 δiで式（17）を近似できるような式を作ると以下のように分母は物質定数となっている．衝突速度が小P (1≃ − si δi ) 2 分母は物質定数となっている．衝突速度が小(13) 囲で式 (17) を近似できるような式を作ると以(1 − usi δは囲で式 (17) を近似できるような式を作ると以i ) 分母は物質定数となっている．衝突速度が小
これと式
式
(8)
を用いれば，粒子速度
これと式(5),(5),式（5）(8)
を用いれば，粒子速度
u
はt
これと式
，式
（8）
を用いれば，粒子速度
u
は
なる．
t
t
さい（音速より小さい）ところでは
2 次式の下のようになる．
これと式
(5),
式
(8)
を用いれば，粒子速度u
はさい（音速より小さい）ところでは
2 次式の
t
となる．
さい（音速より小さい）ところでは下のようになる．2 次式の
となる．v
( 次
方が目立たなくなり，圧力は衝突速度の1 次 )a方が目立たなくなり，圧力は衝突速度のv を用いて以下(12)
u 初期発生圧力= (vv( ) )1/2
方が目立たなくなり，圧力は衝突速度の2ρ0C0t 2 121(次v)a . P.0 Pは衝突速度
(12)
（18）
uut t==t 初期発生圧力
.
(12)
は衝突速度
v
を用いて以下1/2
0( ρ0t δρ)p 0t1/2
P
≃
(18)
δ
2ρ0C0tv .
0（12）
式になる．衝突速度が音速より非常に速い場合式になる．衝突速度が音速より非常に速い場合
1 ρ+0t δp ρ0p δptのように書ける．
s
2C
/s
ξ
.
(18)
P
≃
1
+
t
0t
t
式になる．衝突速度が音速より非常に速い場合
01のように書ける．
+ ρ0pρ0pδtδt
st
2C0t /st ξ
は衝突速度の2 乗に近くなる．興味の対象と() (は衝突速度の)は衝突速度の乗に近くなる．興味の対象と22乗に近くなる．興味の対象とa はおよそ 1.75 という値をとる2 ．2
1
1
v
v
)
(
)
(
2
また式
(9)
を用いれば，
また式(9)(9)を用いれば，を用いれば，
P0 = ξρ10tC0t 12 + st1ξ
1.75という値をとるa はおよそv なるこの規格化速度
v. (14)
また式（9）を用いれば，なるこの規格化速度
X v/(2C= v/(2C/sξ) の範囲は ．
また式
t の範囲はt ξ)の範囲は==v/(2C/s/st0tξ)C0t. (14) 2.2XX衝撃圧力の減衰
P0 2= ξρ0tC0t 1 2+ sCt ξ0t なるこの規格化速度0t0t
1.
物質の堅さの程度と考えてよい．
2
2
C
C
2
0t
0t
2.2
衝撃圧力の減衰X 10< 10の間である．そこでそのような範ρ0i2C2 0i δi
0.10.1< X< <の間である．そこでそのような範衝撃圧は isobaric core から球状に広がって減P ρ≃ρ0i0iCC0i0iδδi i 2(13) 0.1 < X < 10 の間である．そこでそのような範
(13)
PPここで
≃≃ここで
(13)
(1 s−i δsi2)i2δi )衝撃圧は isobaric core から球状に広がって減囲で式(17)を近似できるような式を作ると以(1−
囲で式(17)(17)を近似できるような式を作ると以を近似できるような式を作ると以(1 − si δi )囲で式衰していく．
2
衰していく．
下のようになる．
となる．
下のようになる．
となる．
ξ=
(15)
( 2) . 下のようになる．
となる．
−bξ = ρ0t(δp 1/2)1/2 .
(15)P) =)P(19)( (a 0 (r/Lp )+ ρ0p δρt 0t δp
初期発生圧力Pは衝突速度v 1を用いて以下
2(0t 20 は衝突速度
初期発生圧力Pv
を用いて以下2ρv )a aP = P0 (r/Lp )−b
(19)
0
2C
00t
2ρ
C
v
初期発生圧力 P0 は衝突速度 v を用いて以下
0
1 + ρ0p δt
2ρ
C
v
P
≃
.
(18)
0
0t
0
P
≃
.
(18)
0≃
P
.
(18)
のように書ける．
0
s
/s
ξ
2C
のように書ける．
2C0t0t/s/st0tξt ξ t
核爆発の実験結果を見ると，
b = 3 に近い結のように書ける．
stst t 2C
衝撃圧 P0 が物質の非圧縮率 Ki より小さい場
核爆発の実験結果を見ると，
b = 3 に近い結(
(衝撃圧)( ( ) () ) ) 2
P0 が物質の非圧縮率
Ki より小さい場
2()
2果を示している．ここではb= 3 と仮定して1.75という値をとるa はおよそv Pv0 /(ρv 0iC0i ) であるので，
2 ．．
はおよそ
1.75
という値をとるaはおよそ1= 1 ξρ 合，vξi =≃1+P10 /K
ξは
2 2δi 111.75という値をとる．
a1vv
果を示している．ここではb= 3 と仮定して
s
.
(14)
P
C
2
2
0
0t
0t
t
ξρ
1++ δsi ts≃(14)
P. 0. /(ρ(14)ξ は みる．
PP0 0== 2ξρξt2ξP0 /K
0i C 0i ) であるので，
20t0tCC0t0t 1合，Ci=C
衝撃圧力の減衰2.22.2
衝撃圧力の減衰22 CC0t0t 0tCC0t0t 0t2近似すると以下となる．
2.2
衝撃圧力の減衰
みる．

(12)

(13)
(13)
を用いて以下を用いて以下(式になる．衝突速度が音速より非常に速い場合方が目立たなくなり，圧力は衝突速度の1次は衝突速度の 2 乗に近くなる．興味の対象と式になる．衝突速度が音速より非常に速い場合

水谷スケーリングは高速度衝突現象について物なるこの規格化速度
X = v/(2C0t /st ξ) の範囲は
は衝突速度の2 乗に近くなる．興味の対象と0.1 < X < 10 の間である．そこでそのような範なるこの規格化速度
X = v/(2C0t /st ξ) の範囲はである．

を近似できるような式を作ると以0.1囲で式< X <(17)10 の間である．そこでそのような範下のようになる．
囲で式(17) を近似できるような式を作ると以

)a
(
v
P0 ≃
(18)
)a .
st2 ( 2C
v 0t /st ξ
2ρ0C0t
P0 ≃
. 2
(18)
a はおよそst という値をとる
2C0t /st ξ 2 ． ．
1.751.75という値をとるa はおよそ下のようになる．
36
2ρ0C0t 2

理学に基づいた発見的な手がかりを与えるもの

あるので，
ξは
り小さい場

るので，ξ はらかじめ分かっていなければならず

るにはひと手間かかる．すなわち使2.3 Holsapple のスケーリング則であることは確かである．Holsapp

Holsapple は無次元量を組み合わせることでリングのように密度 ρ0p と速度 v だ

実験データをまとめ，スケーリング則を構築しい．扱いやすいが，ものの性質が入Vol. 24, No. 1, 2015
た (e.g. [9, 10, 11])．この日本惑星科学会誌
Holsapple のスケーて圧力が決まるということはおかし
リング則が惑星科学者の間で幅広く使用されてろう．物性情報が入っているのが水いる．彼は
Coupling Parameter（カップリング（カ幅広く使用されている．彼はCoupling Parameter
ングだが，扱いづらいからなかなかパラメーター）, C が衝突に際して重要なパラップリングパラメーター），C が衝突に際して重要なは使われないのであろう．しかし，メーターであると述べている．
パラメーターであると述べている．
点からは水谷スケーリングの方が優)v) . (14)2.2 衝撃圧力の減衰という値をとる2 ．
a はおよそvC0t
2.2 1.75
衝撃圧力の減衰. (14)
isobaric core から球状に広がって減C0t
2.2 衝撃圧は
衝撃圧力の減衰衝撃圧はisobaric
core から球状に広がって減衰して衰していく．
衝撃圧は isobaric
core から球状に広がって減(15)
いく． ここで，I を以下で定義する．
衰していく．
P = P0 (r/Lp )−b
(19)
(15)
−b
（19）
P = P0 (r/Lp ) I =P0 Lp 3 . (19)(21)
核爆発の実験結果を見ると，
b = 3 に近い結より小さい場と，水谷スケーリングには音速 Ct やいった物性定数が入っている．これ

果を示している．ここでは核爆発の実験結果を見ると，b=で3 に近い結果を示し
核爆発の実験結果を見ると，
bb ==が33同と仮定してに近い結じあれば等しくなP(r) はこ の I の値
みる．ている．ここではb=3と仮定してみる．
果を示している．ここでは
b
=
3
と仮定して
り，同じ現象が起こると予想される．I はエ
みる．
ネルギーの次元を持つので，
late-stage eﬀective
P(r) = P (r/L )−3

私は考える．
C = Lp vµ ρ0p ν .
 (23)（23）µ, ν はスケーリングパラメーターで物質に依存μ , νはスケーリングパラメーターで物質に依存し，
5
し，実験データから決められる．これは水谷ス

実験データから決められる．これは水谷スケーリング
ケーリングでは，では，

C = Lp [v/(C0t /st ξ)]a/b , 

(24)

（24）


（20）
(16)
に相当する．水谷スケーリングでは C は発生圧力が衝
3 −33
P0 に式(20)(18) を用い、I
energy=P0P(r/L
0 Lpp )/rP(r) = と命名された．
ここで，I を以下で定義する．
はスケーリングパラメーターで物質に依存
µ,
ν
(16)
突速度の 1 乗と 2 乗の間のベキ乗によるという近似をに相当する．水谷スケーリングではC は発生を近似的に書きなおしてみると，= P0 Lp 3 /r3(20)
1 物質の堅さの程度と考えてよい
し，実験データから決められる．これは水谷ス
ここで，Iを以下で定義する．
使っている．つまり弾丸や標的の音速の数倍といった圧力が衝突速度の1乗と2乗の間のベキ乗にス（密度×音 ここで，I を以下で定義する．
はスケーリングパラメーターで物質に依存µ,ν
I = P0 Lp23と. 3 (a )3(21)
2 右辺はじめにでてくる係数
I ∝ va La pは最小二乗法で決= Lp v 3 . し，実験データから決められる．これは水谷ス(22)
ケーリングでは，
1 物質の堅さの程度と考えてよい
衝突速度の場合はベキ乗則が成り立つことは理論的によるという近似を使っている．つまり弾丸や標いることがわか（密度×音
定された定数．0.5 < 3X < 10 の速度範囲では
 (21) a は（21）
I = P0 Lp . 2 と a は最小二乗法で決
2 右辺はじめにでてくる係数（2C0t/stξ）
は保証している（具体的にはおよそ 0.5 < v/
的の音速の数倍といった衝突速度の場合はベ
合は，ξ = 1 ととなる[8]．が 同 じ で あ れ ば 等 し く なケーリングでは，
はこ の
I の値
P(r) 1.6–1.8
ることがわか
ここで，近似的に
a = 1.75 であったのでa/3 =定された定数．
0.5 < X < 10 の速度範囲ではaはキ乗則が成り立つことは理論的には保証していP（r）
Iがの値が同じであれば等しくなり，同じ現[8]）．しかし，これを非常な高速域ではそ
I はエa/bは，ξ = 1 と P(r) り，同じ現象が起こると予想される．
1.6–1.8となる．同 じ で あ れ ば 等 し く な
はこ
の はこの
I の値
C< =10Lの範囲,(24)
p [v/(C 0t /st ξ)]となる．これは
Dienes and Walsh が数値
0.58[8]4る（具体的にはおよそ0.5 < v/(2C0t /st ξ) < 10
象が起こると予想される．Iはエネルギーの次元を持のまま使ってはならないことを水谷スケーリングは主
ネルギーの次元を持つので，
late-stage
eﬀective
り，同じ現象が起こると予想される．
Iはエa/b
実験で発見した式 (2) での α = 0.58 と同じ値 C = Lp [v/(C0t /st ξ)] ,
(24)
4
の範囲
[8]）．しかし，これを非常な高速域ではenergyと命名された．P
つので，late-stage
張している．一方
Holsapple は適用範囲を掲げず，こと命名された．effective
Plate-stage
を用い、I
energy00 に式 (18)
ネルギーの次元を持つので，
eﬀectiveである．つまり彼らがlate-stage
equivalence とに相当する．水谷スケーリングでは
C は発生
そのまま使ってはならないことを水谷スケーを近似的に書きなおしてみると，に式（18）を用い，Iを近似的に書きなおしてみると，の式をあらゆるところで成り立つかのように示していと命名された．
P0 に式(18) を用い、I
energy
呼んだ経験則は，理論的にはこのような物理メ
圧力が衝突速度の1乗と2乗の間のベキ乗にリングは主張している．一方
Holsappleは適用に相当する．水谷スケーリングでは
C Holsappleは発生る．多くの人はみなのスケーリングを使用(を近似的に書きなおしてみると，a )3
カニズムからやってくるものだと分かった．結（22）
I ∝ v a Lp 3 = Lp v 3 . (22)
よるという近似を使っている．つまり弾丸や標範囲を掲げず，この式をあらゆるところで成圧力が衝突速度の1 乗と 2 乗の間のベキ乗にしているが，彼のスケーリング則は物理的な意味は述(a )3
局，高速度衝突による高圧力発生を記述する式
a 3
3
的の音速の数倍といった衝突速度の場合はベ
I
∝
v
L
=
L
v
.
(22)
p
p
り立つかのように示している．多くの人はみなよるという近似を使っている．つまり弾丸や標
ここで，近似的にであったのでとなべられていない．しかし水谷スケーリングは物理的なここで，近似的に
a = a=1.75
1.75 であったので
a/3a/3=0.58=(19)(14)，その圧力の減衰を記述する式を使え
キ乗則が成り立つことは理論的には保証していHolsappleのスケーリングを使用しているが，的の音速の数倍といった衝突速度の場合はベる．これはDienesandWalshが数値実験で発見した
意味を明確にしており，成り立つ条件もはっきりさせand Walsh0.58 となる．これはば，以下で述べるように，様々な高速度衝突現
ここで，近似的に
a = 1.75Dienesであったのでa/3が数値=る（具体的にはおよそ0.5 < v/(2C0t /st ξ) < 10
彼のスケーリング則は物理的な意味は述べられ0.58 と同じ値である．つまり彼らが式（2）でのα = (2)ている．ただし，どうしてたくさんの人に使われてい= 0.58と同じ値キ乗則が成り立つことは理論的には保証してい象をスケーリングすることが可能になる．これとなる．これは
Dienesでのand αWalshが数値0.58 実験で発見した式の範囲 [8]）．しかし，これを非常な高速域ではていない．しかし水谷スケーリングは物理的なる（具体的にはおよそ0.5 < v/(2C0t /st ξ) < 10late-stage equivalenceと呼んだ経験則は，理論的にはないスケーリング則なのかというと，水谷スケーリン
である．つまり彼らがらのスケーリング則をまとめて，ここでは水谷
実験で発見した式(2) での late-stage
α = 0.58 equivalenceと同じ値 とそのまま使ってはならないことを水谷スケー
意味を明確にしており，成り立つ条件もはっきの範囲 [8]）．しかし，これを非常な高速域ではこのような物理メカニズムからやってくるものだと分
グには音速 Ct や st やξといった物性定数が入ってい呼んだ経験則は，理論的にはこのような物理メ
スケーリングと呼ぶ（例えば，文献[6, 7, 8] をである．つまり彼らがlate-stage equivalence とリングは主張している．一方
Holsapple は適用
りさせている．ただし，どうしてたくさんの人
そのまま使ってはならないことを水谷スケー
る．これらの値があらかじめ分かっていなければならかった．結局，高速度衝突による高圧力発生を記述す
カニズムからやってくるものだと分かった．結見よ）．すぐ後で述べる Holsapple らのスケー呼んだ経験則は，理論的にはこのような物理メ
範囲を掲げず，この式をあらゆるところで成リングは主張している．一方
Holsapple は適用ず，これを測るにはひと手間かかる．すなわち使いにる式（14），その圧力の減衰を記述する式（19）を使えば， に使われていないスケーリング則なのかという局，高速度衝突による高圧力発生を記述する式0p

リングが単純に経験的なものであるのに比べ，カニズムからやってくるものだと分かった．結り立つかのように示している．多くの人はみなと，水谷スケーリングには音速
Ct や st や ξ と のスケー
くい式であることは確かである．Holsapple
以下で述べるように，様々な高速度衝突現象をスケー(14)，その圧力の減衰を記述する式(19) を使え範囲を掲げず，この式をあらゆるところで成水谷スケーリングは高速度衝突現象について物
局，高速度衝突による高圧力発生を記述する式
Holsappleのスケーリングを使用しているが，いった物性定数が入っている．これらの値があり立つかのように示している．多くの人はみな
リングのように密度ρ0p と速度 v だと扱いやすい．扱
リングすることが可能になる．これらのスケーリング
ば，以下で述べるように，様々な高速度衝突現理学に基づいた発見的な手がかりを与えるもの(14)，その圧力の減衰を記述する式(19) を使え
彼のスケーリング則は物理的な意味は述べられ
らかじめ分かっていなければならず，これを測Holsappleのスケーリングを使用しているが，いやすいが，ものの性質が入っていなくて圧力が決ま則をまとめて，ここでは水谷スケーリングと呼ぶ（例
象をスケーリングすることが可能になる．これである．
ば，以下で述べるように，様々な高速度衝突現ていない．しかし水谷スケーリングは物理的なるにはひと手間かかる．すなわち使いにくい式
彼のスケーリング則は物理的な意味は述べられるということはおかしいことであろう．物性情報が入を見よ）．すぐ後で述べる
Holsapple
えば，文献
[6
8]
らのスケーリング則をまとめて，ここでは水谷
2.3 Holsapple のスケーリング則象をスケーリングすることが可能になる．これ意味を明確にしており，成り立つ条件もはっきであることは確かである．
Holsapple のスケーていない．しかし水谷スケーリングは物理的なっているのが水谷スケーリングだが，扱いづらいかららのスケーリングが単純に経験的なものであるのに比スケーリングと呼ぶ（例えば，文献[6, 7, 8] をHolsapple は無次元量を組み合わせることでらのスケーリング則をまとめて，ここでは水谷
りさせている．ただし，どうしてたくさんの人
リングのように密度ρと速度v だと扱いやす
意味を明確にしており，成り立つ条件もはっき
0p
なかなか多くの人には使われないのであろう．しかし，べ，水谷スケーリングは高速度衝突現象について物理
見よ）．すぐ後で述べる
Holsapple
らのスケー
実験データをまとめ，スケーリング則を構築しスケーリングと呼ぶ（例えば，文献[6, 7,
8] をに使われていないスケーリング則なのかというい．扱いやすいが，ものの性質が入っていなくりさせている．ただし，どうしてたくさんの人
論理的な観点からは水谷スケーリングの方が優れてい学に基づいた発見的な手がかりを与えるものである．
リングが単純に経験的なものであるのに比べ，た (e.g. [9,10, 11])．このHolsapple のスケー
見よ）
．すぐ後で述べる
Holsapple
らのスケーと，水谷スケーリングには音速C t や st や ξ とて圧力が決まるということはおかしいことであに使われていないスケーリング則なのかというると私は考える．
水谷スケーリングは高速度衝突現象について物
リング則が惑星科学者の間で幅広く使用されてリングが単純に経験的なものであるのに比べ，2.3 Holsapple のスケーリング則 と，水谷スケーリングには音速いった物性定数が入っている．これらの値があろう．物性情報が入っているのが水谷スケーリ
C t や st や ξ と理学に基づいた発見的な手がかりを与えるものいる．彼は Coupling Parameter（カップリング
水谷スケーリングは高速度衝突現象について物
らかじめ分かっていなければならず，これを測ングだが，扱いづらいからなかなか多くの人にいった物性定数が入っている．これらの値があHolsapple
は無次元量を組み合わせることで実験デである．
3. 衝突破壊現象
パラメーター）, C が衝突に際して重要なパラ理学に基づいた発見的な手がかりを与えるもの
るにはひと手間かかる．すなわち使いにくい式は使われないのであろう．しかし，論理的な観
らかじめ分かっていなければならず，これを測
2.3
Holsappleのスケーリング則ータをまとめ，スケーリング則を構築した（e.g.
[9-11]）．
メーターであると述べている．
である．
であることは確かである．
Holsapple のスケー
点からは水谷スケーリングの方が優れているとるにはひと手間かかる．すなわち使いにくい式
Holsapple
は無次元量を組み合わせることで小惑星同士が衝突したときに，どのような条件で小この Holsappleのスケーリング則が惑星科学者の間で2.3 Holsappleのスケーリング則µν
リングのように密度ρと速度だと扱いやす0p
私は考える．
C = Lp v ρ0p .
(23)であることは確かである．
Holsapplev のスケー
実験データをまとめ，スケーリング則を構築し惑星が破壊されるかという条件を考える．
Holsapple
は無次元量を組み合わせることでい．扱いやすいが，ものの性質が入っていなく
2. 右辺はじめにでてくる係数2とaは最小二乗法で決定された定ρ0p と速度 v だと扱いやす
た (e.g.
[9, 10, 11])．この Holsapple のスケーリングのように密度実験データをまとめ，スケーリング則を構築し数．0.5 < X < 10 の速度範囲ではaは1.6–1.8となる[8]．
5て圧力が決まるということはおかしいことであい．扱いやすいが，ものの性質が入っていなくリング則が惑星科学者の間で幅広く使用されてた (e.g.
[9, 10, 11])．この Holsapple のスケー
ろう．物性情報が入っているのが水谷スケーリ
いる．彼は Coupling Parameter（カップリングて圧力が決まるということはおかしいことであリング則が惑星科学者の間で幅広く使用されてングだが，扱いづらいからなかなか多くの人にろう．物性情報が入っているのが水谷スケーリ
パラメーター）
C が衝突に際して重要なパラ
いる．彼はCoupling, Parameter（カップリングは使われないのであろう．しかし，論理的な観
ングだが，扱いづらいからなかなか多くの人にメーターであると述べている．
パラメーター）, C が衝突に際して重要なパラ点からは水谷スケーリングの方が優れているとは使われないのであろう．しかし，論理的な観メーターであると述べている．
µ
ν
私は考える．
C = Lp v ρ0p .
(23)点からは水谷スケーリングの方が優れているとC = Lp vµ ρ0p ν .

(23)

私は考える．

高速度衝突現象と水谷スケーリング／岡本，水谷

37

必要なエネルギー密度は異なっている．図2は必要なエネルギー密度は異なっている．図2は衝突破壊現象3 3 衝突破壊現象
3 衝突破壊現象

必要なエネルギー密度は異なっている．図2は最大破片質量割合を無次元衝突応力
最大破片質量割合を無次元衝突応力
PIPを用いI を用い

小惑星同士が衝突したときに，どのような小惑星同士が衝突したときに，どのような最大破片質量割合を無次元衝突応力
PI を用いて整理したグラフである．衝突速度（ここではて整理したグラフである．衝突速度（ここでは

図3： 玄武岩標的を用いた衝突実験で生成される破片のサイズ分て整理したグラフである．衝突速度（ここでは小惑星同士が衝突したときに，どのような条件で小惑星が破壊されるかという条件を考
10 m−1s−1 –3 km−1s−1布．横軸は破片の質量mを元の標的質量M）や標的物質の違いによらず条件で小惑星が破壊されるかという条件を考tで規格化したも
図2： 最大破片質量割合と無次元衝突応力の関係． 10 m s –3 km s ）や標的物質の違いによらず条件で小惑星が破壊されるかという条件を考える． （[8]に基づく．）
える．

の，縦軸はmより質量の大きな破片の累積数を表す．ハッ10m s−1 –3 km s−1 ）や標的物質の違いによらず
プロット点はほぼ同じような場所に位置していプロット点はほぼ同じような場所に位置してい

える．
3.1 無次元衝突応力，
無次元衝突応力，3.1
PIPI

プロット点はほぼ同じような場所に位置していの境界の範囲に対応する．
（[8] に基づく．
）
る．すなわちる．すなわちPIPを用いれば，標的物質の違い
I を用いれば，標的物質の違い

3.1
無次元衝突応力，PI 3 乗に反比例して圧力は衝突点からの距離の3 乗に反比例して圧力は衝突点からの距離のる．すなわちPI を用いれば，標的物質の違いによらず最大破片の質量を予測できるというこによらず最大破片の質量を予測できるというこ

圧力は衝突点からの距離の 3 乗に反比例して伝播すると考える．衝突点と反対側
r =Lt Lで伝播すると考える．衝突点と反対側
r =t でによらず最大破片の質量を予測できるということがわかった．ここに示されているデータを用とがわかった．ここに示されているデータを用

3.1

チ の 領 域 はRegime IとRegime II，Regime II とRegime III

無次元衝突応力，PI

3 3．
圧力は衝突点からの距離の 3 乗に反比例して伝播すとがわかった．ここに示されているデータを用伝播すると考える．衝突点と反対側
r = Lt で いて，以下の経験式が得られた
いて，以下の経験式が得られた
の圧力は，
の圧力は，
．
3
ると考える．衝突点と反対側 r = Lt での圧力は，
いて，以下の経験式が得られた
の圧力は，
．
mLmL
−1.627±0.061 −0.936±0.068−1.627±0.061 P
3 3
P(L
(25)
==
1010
PI −0.936±0.068
P(L
P0P(L0 (L
(25)
I
t) =
p /L
t) =
p /L
t ) t.) .
M
M
t
m
t
L
−1.627±0.061 −0.936±0.068
3

（25）
= 10
PI
P(Lt ) = P0 (Lp /Lt ) .
(25)
Mt
この圧力が標的の破壊強度よりも大きい場
この圧力が標的の破壊強度
Y Yよりも大きい場
この圧力が標的の破壊強度
Y よりも大きい場合に，標この圧力が標的の破壊強度
Y よりも大きい場
合に，標的はカタストロフィックに破壊される
合に，標的はカタストロフィックに破壊される

(28)
(28)
(28)

的はカタストロフィックに破壊されるとする．
合に，標的はカタストロフィックに破壊される
とする．
とする．

3 3
P0P(L0 (L
p /L
p /L
t) t)
(26)
≫≫
1. 1.
 (26)（26）
YpY/Lt )3
P0 (L
≫ 1.
(26)
Y
この左辺の大きさが標的に与えるダメージを表す量だ
この左辺の大きさが標的に与えるダメージをこの左辺の大きさが標的に与えるダメージをとする．

この左辺の大きさが標的に与えるダメージを表す量だと考え，これを無次元衝突応力（
NonDimensionalと 考 え， こ れ を 無 次 元 衝 突 応 力（Non
表す量だと考え，これを無次元衝突応力（
Non表す量だと考え，これを無次元衝突応力（
Non），
Dimensional
ImpactStress,NDIS
Impact Stress,
NDIS）
，P
），
PIPと定義Dimensional
ImpactStress,NDIS
I と定義する．
I と定義
）
，
P
と定義
Dimensional
ImpactStress,
NDIS
する．
する．
I
LpL3 p 3
P(L
P(L
t) t)
する．

(27)
==
P0P0 33. 3 .
PIP≡I ≡
(27)
Y Yt )Y LYtpLt
P(L
= P0
PI ≡
.
(27)
Y
Y Lt 3は無次元数である．
PIPは無次元数である．
I P
I は無次元数である．
P3.2
衝突破壊による破片
3.2
衝突破壊による破片
I は無次元数である．

3.2
衝突破壊による破片
3.2
衝突破壊による破片
衝突によって生成された最大破片の質量
衝突によって生成された最大破片の質量
mLmL

（27）
最大破片質量割合と無次元衝突応力の
図図
2 2最大破片質量割合と無次元衝突応力の
に基づく．
関係．
（[8]
[8]
に基づく．
））
関係．
図
2 （最大破片質量割合と無次元衝突応力の関係．（[8] に基づく．）
図4： それぞれのRegimeのサイズ分布の傾きと無次元衝突応力
次に衝突破壊で得られる破片のサイズ分布
次に衝突破壊で得られる破片のサイズ分布
衝突によって生成された最大破片の質量mを元の標的の質量Mで割った値（最大破片質を元の標的の質量Mで割った値（最大破片質Lの関係．縦軸のSlopeはそれぞれのRegimeで式（29）から求t t
衝突によって生成された最大破片の質量
mL を元の次に衝突破壊で得られる破片のサイズ分布
まる傾きの値を表す．
（[8]に基づく．
）
を見る．図3 は破片のサイズ分布のグラフで3 は破片のサイズ分布のグラフでを元の標的の質量Mt で割った値（最大破片質量割合）が破壊の程度を表す
1 つの指標とな を見る．図量割合）が破壊の程度を表す
1 つの指標とな（最大破片質量割合）が破壊
標的の質量 Mt で割った値を見る．図3 は破片のサイズ分布のグラフである．曲線一本一本がそれぞれの実験結果であ量割合）が破壊の程度を表す
1 つの指標とな ある．曲線一本一本がそれぞれの実験結果である．これは弾丸の初期運動エネルギーを標的のる．これは弾丸の初期運動エネルギーを標的のの程度を表す 1 つの指標となる．これは弾丸の初期運ある．曲線一本一本がそれぞれの実験結果であり，
PIP値の異なる実験の結果を一緒にプロット
I 値の異なる実験の結果を一緒にプロットる．これは弾丸の初期運動エネルギーを標的の質量で割ったエネルギー密度（標的の単位質量 り，質量で割ったエネルギー密度（標的の単位質量

動エネルギーを標的の質量で割ったエネルギー密度

係があることが知られており，標的物質によって破壊

標的は破壊されず最大破片質量割合は 1 をとる一方，理したグラフである．衝突速度（ここでは 10 m s

り，
PI 値の異なる実験の結果を一緒にプロットしている．矢印の向きに進むほどしている．矢印の向きに進むほど
PIPの値が大I の値が大質量で割ったエネルギー密度（標的の単位質量あたりに分配されるエネルギー）で整理されるあたりに分配されるエネルギー）で整理される（標的の単位質量あたりに分配されるエネルギー）
で整されるのに必要なエネルギー密度は異なっている．図している．矢印の向きに進むほどPの値が大きな実験結果である．破片の小さな領域では，
きな実験結果である．破片の小さな領域では，Iあたりに分配されるエネルギー）で整理されることが多い．エネルギー密度が小さい場合は，ことが多い．エネルギー密度が小さい場合は，理されることが多い．エネルギー密度が小さい場合は， 2 は最大破片質量割合を無次元衝突応力 PI を用いて整きな実験結果である．破片の小さな領域では，どの実験でもPによらず曲線は平行になってI−1
ことが多い．エネルギー密度が小さい場合は，標的は破壊されず最大破片質量割合は1 をとる どの実験でも PI によらず曲線は平行になって標的は破壊されず最大破片質量割合は
1 をとる

－

どの実験でもPI によらず曲線は平行になっており傾きはほぼ等しい．この領域をRegimeRegimeIIIIII−1
標的は破壊されず最大破片質量割合は1 をとる おり傾きはほぼ等しい．この領域を一方，エネルギー密度が次第に大きくなると，一方，エネルギー密度が次第に大きくなると，
3 km s ）や標的物質の違いによらずプロット点はほエネルギー密度が次第に大きくなると，標的は破壊さおり傾きはほぼ等しい．この領域をRegimeIII
一方，エネルギー密度が次第に大きくなると，
標的は破壊され最大破片質量割合も小さくな
標的は破壊され最大破片質量割合も小さくな
3 図 2 の + マークはやや他のものに比べずれている．
3 図
ぼ同じような場所に位置している．すなわち PI を用れ最大破片質量割合も小さくなる．破壊される領域で2 の + マークはやや他のものに比べずれている．
これはこの標的が異方性を持っていることに起因し標的は破壊され最大破片質量割合も小さくなる．破壊される領域では，最大破片質量とエネ
3これはこの標的が異方性を持っていることに起因しる．破壊される領域では，最大破片質量とエネ
図 2 の + マークはやや他のものに比べずれている．
いれば，標的物質の違いによらず最大破片の質量を予は，最大破片質量とエネルギー密度にはベキ乗則の関る．破壊される領域では，最大破片質量とエネ
ルギー密度にはベキ乗則の関係があることが知ルギー密度にはベキ乗則の関係があることが知ルギー密度にはベキ乗則の関係があることが知られており，標的物質によって破壊されるのにられており，標的物質によって破壊されるのにられており，標的物質によって破壊されるのに666ているのかもしれない．この場合本解析を適用するているのかもしれない．この場合本解析を適用する
これはこの標的が異方性を持っていることに起因しのは不適当であり，経験式を出す際にはこのデータのは不適当であり，経験式を出す際にはこのデータているのかもしれない．この場合本解析を適用する点は除外している．
点は除外している．
のは不適当であり，経験式を出す際にはこのデータ点は除外している．

場合は標的はほとんど壊れず mL /Mt は 1 に近く，次いで小さな破片がわずかにできるといっ必要なエネルギー密度は異なっている．図 2 はたゆるやかな曲線となる．
最大破片質量割合を無次元衝突応力 PI を用いて整理したグラフである．衝突速度（ここではときに，どのようなている．領域によっては傾き γ は PI の関数でと名づける．この領域は小惑星の大きさや月のるかという条件を考10 m s−1 –3 km s−1 ）や標的物質の違いによらず
クレーターの大きさのサイズ分布と似ている．
表せられるので，P を知ればサイズ分布も予測
I

プロット点はほぼ同じような場所に位置してい破片の大きな領域の曲線はPI によって異なる． できるのではないかということが示唆された．
日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015
38る．すなわち PI を用いれば，標的物質の違い
この領域は Regime I と名づける．激しい衝突，によらず最大破片の質量を予測できるというこの 3 乗に反比例してすなわちP が大きい場合は，曲線の傾きは急Iとがわかった．ここに示されているデータを用点と反対側 r = Lt になる．穏やかな衝突，すなわちで 測できるということがわかった．ここに示されている
P が小さいI3

3
いて，以下の経験式が得られた．
データを用いて，以下の経験式が得られた
場合は標的はほとんど壊れず
mL /Mt は．1 に近mLく，次いで小さな破片がわずかにできるといっ= 10−1.627±0.061 PI −0.936±0.068 
(25)
Mt

3
p /Lt ) .

(28) （28）

たゆるやかな曲線となる．
図 3 玄武岩標的を用いた衝突実験で生成さ次に衝突破壊で得られる破片のサイズ分布を見る．
れる破片のサイズ分布．横軸は破片の質量
度 Y よりも大きい場
m を元の標的質量 Mt で規格化したもの，縦ィックに破壊される 図 3 は破片のサイズ分布のグラフである．曲線一本一軸は m より質量の大きな破片の累積数を表
本がそれぞれの実験結果であり，PI 値の異なる実験のす．ハッチの領域は Regime I と Regime II，Regime II と Regime III の境界の範囲に対応≫ 1.
(26) 結果を一緒にプロットしている．矢印の向きに進むほ
ど PI の値が大きな実験結果である．破片の小さな領）する．（[8] に基づく．
に与えるダメージを 域では，どの実験でも PI によらず曲線は平行になっ次元衝突応力（Non ており傾きはほぼ等しい．この領域をRegime III と破片のサイズ分布はベキ乗則に従っていると
NDIS），PI と定義 名づける．この領域は小惑星の大きさや月のクレータ
仮定する．

P0

Lp

N(> m) = C3 m−γ(29)ーの大きさのサイズ分布と似ている．破片の大きな領

3

Y Lt 3.

図4

それぞれの Regime のサイズ分布の傾きと無次元衝突応力の関係．縦軸の Slope はそれぞれの Regime で式 (29) から求まる傾き
γ の値を表す．（[8] に基づく．）

次に，破片の速度について見る．ここでは反図5： 規格化反対点速度と無次元衝突応力P の関係．白丸のプ
ロットは衝突速度が2.5–2.9 km s の実験結果であるのに考える．
Rinehart (1975) [12] によると飛び出km s−1 の実
対し，黒丸のプロットは衝突速度が0.13–0.61
験結果である．実線は傾き1を示す線を表す．
（[8]に基づす破片の速度は以下となる．
く．
）
I
対点での破片の速度 va (Antipodal −1
Velocity)
を

Regime I
PI によって異なる．この領域は(27) 図域の曲線は3 玄武岩標的を用いた衝突実験で生成さ
ここでN は破片質量 m よりも重い破片の積算

た最大破片の質量 mL1∫ 2L1 /Ct

れる破片のサイズ分布．横軸は破片の質量
図 I)
4 とそれぞれの Regimeと名づける．激しい衝突，すなわちPI が大きい場合は，
va のサイズ分布の傾=σ(t)dt (30) （30）個数を表す．破片の大きな領域(Regime2ρ0t L1 Slope0m を元の標的質量 Mt で規格化したもの，縦はきと無次元衝突応力の関係．縦軸の曲線の傾きは急になる．穏やかな衝突，すなわちPI
図 2 破片の小さな領域
最大破片質量割合と無次元衝突応力の(Regime III) とその中間領域
軸は m より質量の大きな破片の累積数を表
それぞれの Regime で式 (29) から求まる傾き）
関係．
（[8] に基づく．
ここでが小さい場合は標的はほとんど壊れず
m
は破片の厚さ，σ（t）は時間の関数で応力をL=Mt は 1 に(RegimeII)での曲線の傾きγをそれぞれ求め，
ここで
LL11 は破片の厚さ，σ(t)は時間の関数とす．ハッチの領域は Regime I と Regime II，
γ の値を表す．
（[8] に基づく．
）

近く，次いで小さな破片がわずかにできるといったゆ表す．一般的に，σ（t）を推定することは難しいためしての応力を表す．一般的に，4 である．Regime III
σ(t) を推定する
RegimeII とPRegime
III の境界の範囲に対応
I との関係を見たのが図次に衝突破壊で得られる破片のサイズ分布
った値（最大破片質 する．
）（[8] に基づく．
るやかな曲線となる．
右辺は積分不可能である．衝突の場所から最も遠い標ことは難しいため右辺は積分不可能である．衝では γ の値は0.67（=2/3）に近い一定の値をを見る．図 3 は破片のサイズ分布のグラフで次に，破片の速度について見る．ここでは反表す 1 つの指標とな（t）は破片のサイズ分布はベキ乗則に従っていると仮定す的の場所での応力の振幅を P（Lt）とすると，σ突の場所から最も遠い標的の場所での応力の振とっている．Regime I では PI が大きくなるにある．曲線一本一本がそれぞれの実験結果であ
対点での破片の速度 va (Antipodal Velocity) をエネルギーを標的の破片のサイズ分布はベキ乗則に従っていると（t）と表せる．
波形を表す関数を（t）
f σ(t)
とすれば
P
（Lt）f
る．
幅を
つれ γ も大きくなり両者に関連性が見られる．
P(Lt ) とすると，は波形を表す関数をは以下で書きかえられる．
り，P 値の異なる実験の結果を一緒にプロット
考える．Rinehart(1975) [12] によると飛び出は以下で書きかえられる．
度（標的の単位質量仮定する． I 中間の領域 (Regime II) ではデータはばらつい
fよって上式は以下で書きかえられる．
(t) とすれば P(Lt ) f (t) と表せる．よって上式 謝辞謝辞−γしている．矢印の向きに進むほど
 P(29)（29）
N(> m) = C3 m
I の値が大す破片の速度は以下となる．
ギー）で整理される
va =t ) P(L
f /ρ
C
t )C
va = P(Lf /ρ0t(31) (31)t 0t t
本原稿を仕上げる際に有きな実験結果である．破片の小さな領域では，∫ 2L1 /Ct
7
本原稿を仕上げる際に有益な密度が小さい場合は，∫
ここでN は破片質量m よりも重い破片の積算∫ 2L1 /Ct Ct C2L
ここで
N は破片質量m よりも重い破片の積算個数を
（31）
t 1 /Ct
た中村昭子氏に感謝いたし
1
f
(t)dt
f
=
どの実験でも PI によらず曲線は平行になってた中村昭子氏に感謝いたします
f = σ(t)dt
f (t)dt
質量割合は 1 をとる
va =個数を表す．破片の大きな領域(Regime I）I) と破片の小さなと1 0 (30)
表す．破片の大きな領域（Regime2L1 2L0
2ρ0t L1 0筆の貴重な機会を与えてくおり傾きはほぼ等しい．この領域をRegimeIII
筆の貴重な機会を与えてくださ
次第に大きくなると，破片の小さな領域
III) とその中間領域
これより，III）とその中間領域（Regime II）での曲領域（Regime(Regime
これより，
これより，
に厚くお礼申しあげます．
に厚くお礼申しあげます．
質量割合も小さくな
図 2 の + マークはやや他のものに比べずれている．
(RegimeII)3での曲線の傾き
γ をそれぞれ求め，
ここで L1 は破片の厚さ，σ(t) は時間の関数と線の傾きγをそれぞれ求め，PI との関係を見たのがこれはこの標的が異方性を持っていることに起因し∝Y
P(LCt Y =0t(Y/ρ
最大破片質量とエネt )/ρva ∝ YvaP(LCt )P0tIC, t )PI ,
しての応力を表す．一般的に，
P との関係を見たのが図 4 である．Regime III
σ(t)
を推定する
t )/ρ
0t C
t Y 0t= (Y/ρI

図 4 である．Regime
III ではγの値は 0.67（=2/3）に近ているのかもしれない．この場合本解析を適用する

参考文献
（32）
参考文献

va /(Y/ρ
関係があることが知0t CPt )I . ∝ PI .
(32) (32)va /(Y/ρ
0t C t ) ∝では い一定の値をとっている．Regime
γ の値は0.67（=2/3）に近い一定の値をのは不適当であり，経験式を出す際にはこのデータが大きく
I では PIことは難しいため右辺は積分不可能である．衝
[1] 均
竹内
均, 仁
水谷
仁, 196[1] 竹内, 水谷, 1966,
科学って破壊されるのに点は除外している．
突の場所から最も遠い標的の場所での応力の振とっている．
Regime I では PI が大きくなるに∗ ρ0tCt で規格化すれば，PI が
このように速度をV *=Y/
なるにつれγも大きくなり両者に関連性が見られる．
このように速度をY/ρ
Cで規格化すれ0t
t[2]Gault,
D.
E.,
1973,
Th
このように速度をV ∗ = VY/ρ=0tC
で規格化すれt[2] Gault, D. E., 1973, The Mo
幅を P(Lt ) とすると，
つれ 中間の領域
γ も大きくなり両者に関連性が見られる．
σ(t) は波形を表す関数を
再び登場し，P
ではデータはばらついている．
（Regime II）
I は破片の飛び出す速度と関連する重要ば，Pが再び登場し，Pは破片の飛び出す速
6II[3] Dienes,
K.Walsh,and WaJ
ば，PI が再び登場し，PI は破片の飛び出す速[3] Dienes,
J. K. J.
and中間の領域
(Regime II) ではデータはばらつい
f (t) とすれば P(Lt ) f (t) と表せる．よって上式
なパラメーターであることが分かった．これを実験的領域によっては傾きγはPI の関数で表せられるので，度と関連する重要なパラメーターであること
ory of impact: Some度と関連する重要なパラメーターであること
PI を知ればサイズ分布も予測できるのではないかと7いうことが示唆された．

次に，破片の速度について見る．ここでは反対点でVelocity）を 考 え る．の 破 片 の 速 度 ν（AntipodalaRinehart（1975）[12] によると飛び出す破片の速度は以下となる．

3. 図2の+ マークはやや他のものに比べずれている．これはこの標的が異方性を持っていることに起因しているのかもしれな
い．この場合本解析を適用するのは不適当であり，経験式を出す際にはこのデータ点は除外している．

ory of impact: Some generに確かめたものが図5 である．反対点の破片速度を規 the method of Euleriaが分かった．これを実験的に確かめたものがが分かった．これを実験的に確かめたものがthe method of Eulerian cod
（
/
Y/
ρ
C
と PI には比例関係が見られ，理 K. (Ed.), High-Veloc
格化した
v
a
0t t）
図 5 である．反対点の破片速度を規格化した
図 5 である．反対点の破片速度を規格化した

K. (Ed.), High-Velocity I
論と矛盾はなかった．
va /(Y/ρ
PI には比例関係が見られ，理論
0t CPt )I とena,
45 (Newva /(Y/ρ
には比例関係が見られ，理論
0t C t ) と
ena, 45(New
York:York:
AcadeA
以上のように無次元衝突応力，PI は衝突破壊を考えと矛盾はなかった．
水谷
仁，
1980
， クレ
[4]
と矛盾はなかった．
[4] 水谷 仁， 1980， クレータる上で有用なパラメーターであることがわかった．こ 大学出版会．
大学出版会．

ういったことから，高速の物体が惑星表面にぶつかっ[5] Melosh, H. J., 1989,[5] Melosh, H. J., 1989, Impa
たときにどのような破壊現象が誘発されるかを予測す Geolocig Process, (OGeolocig Process, (Oxford
る枠組みができたのではないかと私は考えている．
Geologyand Geophy
Geologyand Geophysics).
[6] Mizutani,al., 1J[6] Mizutani,
H. et H.
al.,et1983,

PlaS
13th Lunar
Planet.
(Proc.(Proc.
13th Lunar
88, A835.
88, A835.

5 規格化反対点速度と無次元衝突応力PI
図5 図
規格化反対点速度と無次元衝突応力PIの関係．白丸のプロットは衝突速度が2.5–2.9の関係．白丸のプロットは衝突速度が2.5–2.9s の実験結果であるのに対し，黒丸のプ
km s−1kmの実験結果であるのに対し，黒丸のプ
0.13–0.61
s−1 の実験
ロットは衝突速度がkm s−1kmの実験
ロットは衝突速度が 0.13–0.61
−1

水谷 藤原
仁， 顕，
藤原1984顕，，
1[7] 仁，[7] 水谷をこわす，
In： 長谷をこわす，
In： 長谷川博（編）
現代の太陽系科（編）
現代の太陽系科学
（
出版会．
出版会．

[8] Mizutani,al., 19[8] Mizutani,
H. et H.
al.,et1990,
I

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高速度衝突現象と水谷スケーリング／岡本，水谷

謝 辞
本原稿を仕上げる際に有益な助言をいただいた中村昭子氏に感謝いたします．また本原稿執筆の貴重な機会を与えてくださった千秋博紀氏に厚くお礼申しあげ
ます．

参考文献
[1] 竹内均, 水谷仁, 1966, 科学 36, 392.
[2] Gault, D. E., 1973, The Moon 6, 32.
[3] Dienes, J. K. and Walsh, J. M., 1970, Theory of impact:
Some general principles and the method of Eulerian
codes. In: Kinslov, K. (Ed.), High-Velocity Impact
Phenomena, 45 (New York: Academic Press).
[4] 水谷仁，1980，クレーターの科学，（東京大学出版会）．
[5] Melosh, H. J., 1989, Impact Cratering: A Geologic
Process, (Oxford Monographs on Geology andGeophysics).
[6] Mizutani, H. et al., 1983, J. Geophys. Res. (Proc. 13th
Lunar Planet. Sci. Conf. Part2) 88, A835.
[7] 水谷仁，藤原顕，1984，第13章

惑星をこわす，In：長谷川博一，大林辰蔵（編） 現代の太陽系科学（上），（東京大学出版会）．
[8] Mizutani, H. et al., 1990, Icarus 87, 307.
[9] Holsapple, K. A., 1981, EOS Trans. AGU 62, 944.
[10] Holsapple, K. A., 1983, Lunar Planet. Sci. XIV, 319.
[11] Holsapple, K. A. and Schmidt, R. M., 1987, J.
Geophys. Res. 92, 6350.
[12] Rinehart, J. S., 1975, Stress Transients in Solids(Hyper Dynamics).

39

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

40

系外惑星「遠い世界の物語」その５～重力マイクロレンズ法を用いた氷境界外側の系外惑星探査～鈴木 大介 ，住 貴宏 ，MOAコラボレーション
12（要旨）重力マイクロレンズ法は，氷境界の数倍外側に位置する惑星を検出する事ができ，地球質量程度の惑星にまで感度がある．この手法によって 30 個以上の惑星が発見され，それらは他の観測手法では検出が難しい惑星である．また，重力マイクロレンズ法でのみ検出可能な浮遊惑星も検出され，それらの数量まで見積もられている．日本，ニュージーランドが主体の国際共同研究グループ，MOA はこれまでの惑星検出に多くの貢献をしてきた．本稿では，重力マイクロレンズ法の原理，MOA の日々の観測について説明する．
また，惑星が発見されたときのエピソードを交えて，これまでの重要な発見を紹介する．

1. 重力マイクロレンズ法とはとが難しい，中心星から数 AU 付近において地球質量程度の軽い惑星まで発見できることが挙げられる．そ

1.1

はじめに

の原理については次節で説明するが，比較のために他の系外惑星検出手法について簡単にふれておく．近年

重力マイクロレンズ法とは，重力マイクロレンズ現のケプラー宇宙望遠鏡の大活躍によりトランジット法

象を利用した太陽系外惑星の検出方法である．系外惑による惑星発見数は飛躍的に増え，地球半径よりも小星の発見から今年で 20 年となるが，系外惑星の分野

さい惑星も発見されている．しかし，これらの惑星のはめざましい発展を続けていて，分野外の人に知られほとんどは水星軌道よりも内側を回るような中心星近る機会は確実に増えてきているはずである．しかし，傍の惑星である．トランジット法で地球軌道よりも外重力マイクロレンズという言葉にあまり馴染みがない

側を回るような惑星を検出することは原理的に難しい．

読者もいるかもしれない．というのも，これまでに見また，最初の系外惑星発見をもたらした視線速度法も，つかっている系外惑星のほとんどが視線速度法，トラ中心星近傍の重たい惑星に感度が最も高い．視線速度

ンジット法によって発見されていること，また，重力法でこれまでに見つかった惑星も中心星近傍を回るもマイクロレンズのコミュニティーが他の観測手法のそのが多いが，長期間の観測を続けることで長周期惑星

れと比べて，世界的に見てもやや小さい，といったこを検出することが可能である．一方，日本のグループとが理由として考えられる．しかし，後述するようにが大きな成果を上げている直接撮像法による惑星探査

重力マイクロレンズ法によっていくつもの重要な発見

では，惑星からの微弱な光を直接捉える際，相対的にがされており，今後の発展も期待されている．今回は，とても明るい中心星の光が邪魔となる．したがって直重力マイクロレンズ法をより多くの人に知ってもらう

接撮像法では，この影響がなるべく少ない，中心星かためにも，丁寧に説明したい．

ら数 10 AU 以上離れた軌道を回る巨大ガス惑星が検

重力マイクロレンズ（以下，
マイクロレンズとする）

出可能である．将来的には，より中心星とのコントラ法の特徴の一つとして，他の手法では現在検出するこストが高い，より内側のより小さな惑星を捉えると期待されるが，現状ではまだ難しい．このように，トラ

1. ノートルダム大学物理学専攻
2. 大阪大学理学研究科宇宙地球科学専攻
dsuzuki@nd.edu

ンジット法，視線速度法では手の届かない，また，直接撮像法でも観測が困難なより内側の軌道を持つ惑星

系外惑星「遠い世界の物語」その５ 〜重力マイクロレンズ法を用いた氷境界外側の系外惑星探査〜／鈴木 他

に対して，ちょうどマイクロレンズ法は感度があり，相補的であると言える．

1.2

41

重力マイクロレンズ現象

また，マイクロレンズ法で最も感度が高い軌道長半マイクロレンズ現象は，重力の影響によって光の経

径は，ちょうど氷境界の数倍外側に相当する．氷境界

路が曲げられるという一般相対性理論に基づいている．

（または，雪線）とは，宇宙空間で氷が昇華する温度境

夜空に見える星は，実は天球面上を少しずつだが動い界のことで，太陽型星の場合 2.7 AU 付近である．氷ている．観測者がある遠方の星（背景星）を見ている時

境界のすぐ外側は，木星のような巨大ガス惑星が形成に，偶然別の星がその視線上の手前に来たとしよう．

される領域だと考えられている．一般的な惑星形成モ

はるか遠方の背景星からの光が，この手前にいる星のデルであるコア集積モデルによると，巨大ガス惑星が近くを通る際に，重力の影響で曲げられてしまう．背形成されるには，原始惑星系円盤内のガスが散逸して景星，手前の星と観測者が一直線上に並んでいるとすしまう前に，惑星の質量がガスを集められるだけの重れば，ある角度で曲がった背景星からの光は全て観測さである 10 地球質量程度になる必要がある．原始惑者に届く．つまり観測者から見ると，手前の星の周り星系円盤中の氷境界以遠では，氷ダストが増えることにグルッとリング状の背景星の像が見えるはずである．

で円盤の表面密度が 4～5 倍になり，惑星が成長しやあたかも手前の星がレンズの役割をしているようなの

すい．あまりにも円盤の外側だと，惑星が成長した際で，これをレンズ星と呼ぶ．また，このリング状の像にすでにガスが散逸しまっていると予想される．したはアインシュタインリングと呼ばれるが，天球面上でがって，巨大ガス惑星は氷境界のすぐ外側で形成されの半径が数百“マイクロ”
秒角なので，リングを望遠鏡

やすく，ちょうどマイクロレンズ法で感度がある領域で分解して見ることはできない．その代わり像が出来に対応する．惑星は形成時に軌道移動することが考えたことによって背景星の見かけの面積が広がり，観測られるが，惑星形成後に氷境界のすぐ外側において，者に届く光が増えるため背景星が明るくなったようにどの程度の重さの惑星がどのくらい残っているかを観見える．これがマイクロレンズ現象である．観測者か測的に調べることは，惑星形成理論の観点からも非常ら見て背景星とレンズ星が離れれば，リング状の像はに重要な課題である．

二つの円弧状の像に分裂し，それによって像の面積はこれまでに，マイクロレンズ法によって 30 個以上小さくなり，観測者から見ると背景星の増光が弱くなの惑星が発見されている．これらの発見に大きく貢献

って見える
（図 1）
．背景星とレンズ星はそれぞれある

しているサーベイ観測グループとして，ポーランドの速度を持って動いているので，背景星の明るさの時間

チ ー ム で あ る Optical Gravitational Lensing Experi-

変化（光度曲線）
は，左右対称の釣り鐘型の曲線を描く．

ment（OGLE）と，日本とニュージーランドが主体の今述べたように，マイクロレンズ現象が起きるため

国 際 共 同 研 究 グ ル ー プ で あ る Microlensingには，観測者，レンズ星，背景星がほぼ一直線に並ぶ

※1

）
がある．

必要がある．星の数ほどたくさんある星だが，マイク

日本では名古屋大学と大阪大学が中心となってニュー

ロレンズ現象が起きるほど星と星が重なる確率は非常

ジーランドの MOA-II 望遠鏡を用いた研究活動を進めに低い．単純に確率の問題なので，背景星，レンズ星ている．本稿では，1.2，1.3 節ではマイクロレンズ現となる星が多いほど確率は上がる．従って，星の分布

象及びそれを用いた系外惑星探査法について説明し，密度が高い銀河中心方向を観測すればマイクロレンズ

1.4 節では MOA の日々の観測についてふれる．2 節で現象が最も見つかりやすいのだが，それでもある背景

は代表的な発見された惑星，マイクロレンズ法でのみ星がマイクロレンズ現象を起こす確率は，10 年に一検出可能な浮遊惑星や，最近の統計的解析結果を紹介

回程度である．しかし，10 個くらいの星を観測し続し，3 節では今後の展望についてまとめる．

ければ，一年に 100 個ほどのマイクロレンズイベント

Observations in Astrophysics（MOA, モア

57を期待できる．実際に，MOA は銀河中心方向を観測することで，年間約 600 個のマイクロレンズイベント※1. MOAは，かつてニュージーランドに存在した最大級の鳥
moaにちなんで名付けられた．

を検出している．銀河中心方向のマイクロレンズイベ
ントでは，背景星はバルジ（銀河中心）の星（典型的に日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

42となる．背景星，レンズ星，観測者が一直線からずれると，背景星の像の面積は次第に小さくなっていく．
したがって，像の面積が最も大きいとき，つまり像がアインシュタインリングとなっているときに，惑星の位置と背景星の像が重なる可能性が最も高い．それゆ
えマイクロレンズ法では，レンズ星を回っている惑星のうち，天球面上に射影したときにアインシュタイン
リングの半径付近に位置する惑星に最も感度が高く，典型的なアインシュタインリングの半径は約 2.5 AU
である．



光度曲線のアノマリー部分の形は，惑星の質量と位置によって異なる．特に重要なのがアノマリーの継続

時間である．マイクロレンズ現象の増光期間は，レンズ天体の質量の平方根に比例する．したがって，レンズ天体に付随する惑星によるアノマリーの継続期間は，

図1： 観測者から見たマイクロレンズ現象の概念図と，対応する
光度曲線
（下図）
．上図において，中心の黒丸がレンズ星で，そのすぐ近くを赤丸で描かれた背景星が色が濃くなる方へ（左から右へ）移動する際，赤線で描かれた背景星の二つの像も動いて行く．黒破線の大きい円はアインシュタイン
リングを示す．このときの光度曲線が赤色で描かれている．
また，上図のように惑星が存在した場合の光度曲線を黒色で示す．ただし，背景星と惑星の大きさは，アインシュタインリングに対して大きめに描かれている．

木星質量の惑星だと数日，地球質量の惑星だと数時間程度となってしまう．さらに，惑星の位置を予測することはできないので，ほとんどのマイクロレンズイベ
ントでは，いつアノマリーが起きるかを予測できない．
したがって，マイクロレンズ法で惑星を発見するためには，まずたくさんの星の中から，マイクロレンズ現象を起こしている星を見つけ出し，そのマイクロレン
ズイベントを少なくとも数十分に一回の頻度でモニタ

は地球から 8kpc，ただし 1pc ≃ 3.26 光年），レンズ天ーし続ける必要がある．この要件を満たすには，広視体はバルジの星（約 6kpc）もしくは，銀河ディスクの野かつ高頻度で銀河中心方向を観測する必要がある．

星（1～5kpc）となる．また，背景星が増光される期間は，

マイクロレンズを起こしたレンズ星が別の背景星を再数十日となる．

び増光させることはほぼない ．同様に，アノマリー

1.3

※3

重力マイクロレンズ法による系外惑星探査（1）原理も終わってしまうと，二度と観測されることはない．
それゆえ，次節で説明するようにアノマリーを見逃さないよう熱心な観測が行われている．

さて，このマイクロレンズ現象を用いた具体的な系※2（2）観測ストラテジーのことであマイクロレンズ法を用いた系外惑星探査が始まった

る [1]．その原理は以下のようである．マイクロレン

当初，広視野かつ高頻度で観測できる望遠鏡はなかっ

ズ現象が起きると天球面上では，図 1 のように背景星

た．そのため，まずやや視野の広い望遠鏡を用いたサの像がレンズ星の周囲にできる．もし，レンズ星が惑ーベイ観測によりマイクロレンズイベントを検出し，星を保持していてその惑星が背景星の像の位置にいる

めぼしいイベントを小口径の望遠鏡を用いて高頻度でとすれば，惑星の重力によって，その像がさらに歪め観測する，というストラテジーがとられた [2]．特にられることになる．その結果，観測される光度曲線に

前者はサーベイグループ，後者はフォローアップグル

は，左右対称の釣り鐘型の曲線からの
“ずれ”
（アノマ

ープと呼ばれている．ここでめぼしいイベントとは，

リー）が生じる（図 1 の拡大図）．このアノマリーを精マイクロレンズ現象による増光が特に明るくなるイベ

度よく観測することがレンズ星に付随する惑星の発見

ント，高増光率イベントのことである．めぼしい理由※2. 当時，マイクロレンズイベントはまだ検出されていなかった．

※3. 背景星が連星の場合はそれぞれの星が増光することがある．

外惑星探査が提案されたのは，1991 年

系外惑星「遠い世界の物語」その５ 〜重力マイクロレンズ法を用いた氷境界外側の系外惑星探査〜／鈴木 他

43

は二つあり，一つ目は，明るくなるので（イベントにることによって，増光期間，中心星と惑星との質量比，

よっては I-band で 10 等くらいまで），世界中の小口径

中心星と惑星の距離をアインシュタイン半径で規格化の望遠鏡でも観測できるからである．二つ目の理由は，した値がわかる．増光期間は，レンズ星（厳密には中高増光率イベントでは，増光のピーク付近でアノマリ

心星と惑星）の質量，地球からレンズ星までの距離，ーが起きる期待値が高く，なおかつ，増光のピーク時

天球面上をレンズ星と背景星が離れていく速度（レン

刻を予測できるからである．高増光率イベントにおけズ－背景星の相対固有速度）の関数であり，三つのパ

る増光のピーク時刻付近では，図 1 のように背景星のラメーターが縮退している．つまり，ほとんどのマイ

像はほぼアインシュタインリングのようになっていてクロレンズイベントでは，中心星の質量，したがって惑星を検出しやすい．また，増光のピークの時刻は，惑星の質量を直接求めることができない．このようなピークを迎える前の光度曲線をモデルフィッティング

場合は尤もらしい値を推定するのだが，2.1 節で説明することにより，予測できる．

するような特殊なマイクロレンズイベントにおいては

このようにして，高増光率イベントを狙った“サー
ベイ + 追観測”の連携により，マイクロレンズ法でこ上記の縮退が解けて，中心星，惑星の質量などを直接求めることができる．

れまでに発見された惑星の半分くらいを見つけてきた．

他の系外惑星検出法と比べ大きく異なる点として，また，高増光率イベントでなくても，アノマリーが検

惑星が回っている中心星（マイクロレンズ法ではレン出された場合は，サーベイ，もしくはフォローアップ

ズ星）
を直接観測することが難しいことがあげられる．

グループが互いにメールでアラートを出し合い，観測というのは，レンズ星が遠いため ，M 型星のよう頻度をあげるなどして協力し合うことで，アノマリーな暗い星であることが多いため，また，レンズ星が背を精度よく観測し惑星を発見してきた．

景星とほとんど重なっているためである．さらに，銀※4

実際には，マイクロレンズのシーズンのピークであ河中心方向は星が非常に密集しているため
（図 2）
，地

る 5～8 月にかけては，数百イベントが同時に進行中

上望遠鏡から見ると，背景星，レンズ星はマイクロレである．惑星が見つかるのと同じ原理で，レンズ星のンズ現象と関係ない星とも重なって見える．

伴星によるアノマリーも観測される．アノマリーが検そのため，重要なイベントでは，すばる望遠鏡など出された直後は，惑星か連星もしくは，褐色矮星質量（AO）観測やハの大型地上望遠鏡の Adaptive Optics（13～80 木星質量）の伴星によるアノマリーなのか判

ッブル宇宙望遠鏡を用いて，図 2 のように「背景星 +別が難しい．したがって，どのイベントが重要でどのレンズ星」を他の星と空間的に分解し，光度曲線のモ

イベントを優先させるかといった内容のメールが，こデルフィッティングから求まった背景星のフラックスの時期は毎晩飛び交う．

を引くことでレンズ星からのフラックスを得る，とい2006 年に MOA-II 望遠鏡が広視野高頻度観測を始め，った手法がとられる．

2011 年には OGLE の望遠鏡もグレードアップし高頻

また，地球から見て背景星とレンズ星は天球面上を度 サ ー ベ イ を 始 め た． ま た， イ ス ラ エ ル の チ ー ム

1 年間で 1～10 ミリ秒角ずつ離れて行く．したがって，

Wise も 2011 年からサーベイ観測を開始した．これに10 年くらい前のイベントを高空間分解することで，よりほぼ 24 時間連続のサーベイ観測が可能となり，

背景星とレンズ星をも分離して観測することが期待で今まで検出できていなかった増光率が低いイベントにき，今後このようなイベントが増えてくる．

おけるアノマリーをサーベイグループのみで捉えるここのようにレンズ星からのフラックスを観測することが可能となってきた．依然として，フォローアップとで，中心星，惑星の質量，中心星－惑星間距離 をグループによる追観測は重要であるが，現在，マイク

決定，もしくはこれらの推定値に強い制限を与えるこ

ロレンズ法による観測ストラテジーは“サーベイ＋追とが可能である．

観測”から“サーベイ中心”へと，次の段階へシフトす
る時期にある．
（3）観測から何がわかるか
惑星イベントの光度曲線をモデルフィッティングす5※4. 遠いと言われているケプラー宇宙望遠鏡で見つかった惑星
系までは500pcほどである．マイクロレンズ惑星までの距離は1～6kpc．
※5. 離心率がわからないことが多いため軌道長半径は推定値となる．

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201544

図2： マイクロレンズイベントMOA-2011-BLG-293が発生した付近の画像．右下がイベント発生の翌年にKeck望遠鏡のAOを用いて高空間分解撮像されたもので，その拡大が右上（3秒角×3秒角）である．右上の画像で中央に映っている星が背景星とレンズ星が重なったものである．左は，MOA-II※6
望遠鏡でイベント発生前に撮られた画像 だが，背景星もレンズ星も暗いため映っていない．[3] の図を一部改訂．

1.4

MOAの日々の観測

図3： マウントジョン天文台の様子．中央のドームがMOA-II望
遠鏡（左写真）のもので，右の小さなドームには61cm望遠鏡がある．天文台の後ろにはテカポ湖が見えている．

認する．重要なイベントがあれば，観測ターゲット，
頻度を適宜変更する．不幸にも主焦点カメラのシャッター幕が破れた場合は，予備のシャッター幕への取替※8え作業も行う ．もちろん，観測準備，片付けもする必要があるが，マウントジョン天文台には食堂がない

MOA グループは，ニュージーランド南島のマウン

ので，食事の用意もする必要がある．専属の技術スタトジョン天文台にてマイクロレンズ探査専用の MOA-

ッフはいないので，望遠鏡や計算機にトラブルが発生※7

II 望遠鏡を用いて ，毎晩銀河中心方向を観測していした場合は，全て自ら解決する必要がある．観測シフる（図 3）．口径は 1.8 m，視野は 2.2 平方度あり，マイトは名古屋大学，大阪大学，京都産業大学の大学院生

クロレンズ観測を行っている望遠鏡では最大の視野をが中心となって組まれており，現地の観測スタッフと持ち，ニュージーランド最大の望遠鏡でもある．実際

合わせて 2，3 人で 1ヶ月間観測を行う．英語環境といには銀河中心は可視では見えないので，中心から少し

うこともあり，現地での観測で学生のサバイバル能力

ずれた，目で見ても最も明るい領域である約 50 平方が鍛えられると筆者は思う．マウントジョン天文台の度を観測している．最も高頻度の領域は 15 分に一度

すぐ隣にはテカポ湖があり，銀河中心方向が観測でき観測される．

なくなる初夏の景色は素晴らしい．

また，マウントジョン天文台は南極を除けば世界最南端の天文台であり，銀河中心が見える南天の観測に

2. 氷境界外側の惑星たち適している．緯度が高いということは，銀河中心方向がよく見える南半球の冬の夜が長いことを意味する．

マイクロレンズ法で発見された惑星は他の手法では

特に 7 月前後は観測時間だけでも 12 時間以上となる．

検出することができないユニークな惑星である．以下

観測中はマイクロレンズイベント候補から新しいイベ

では，筆者が発見時の観測に関わっているイベントをントを探し出したり，既にマイクロレンズイベントと中心に重要な発見をいくつか紹介する ．

※9

わかっているものに対しては，アノマリーがないか確※6. https://it019909.massey.ac.nz/moa/※7. 2005 年までは同じ場所にある 61 cm の望遠鏡を用いてサーベイ観測を行っていた．現在この望遠鏡は主に追観測に使われている．

※8. 2012 年4 月以降，このような惨事は起きていない．
※9. マイクロレンズイベントは，「イベントを発見したグループ
名 - 年 - バルジ - 通し番号」の名前がつく．レンズ天体には最後に L がつき，
レンズ天体に付随する惑星には b, c... とつく．

系外惑星「遠い世界の物語」その５ 〜重力マイクロレンズ法を用いた氷境界外側の系外惑星探査〜／鈴木 他

45

図4： MOA-2009-BLG-266の光度曲線とベストフィットモデル（黒線）．上のパネルは増光率が25%以上の部分を表し，下のパネルは惑星によるアノマリー部分の拡大である．それぞれのパネルの下部には，ベストフィットモデルからの残差を示す．破線はパララックス効果を考慮していない光度曲線モデルを示し，青線は地球から0.1AU離れたEPOXI衛星の位置から観測される光度曲線モデルである．上のパネ
ルの右上には，EPOXI衛星で得られたデータを拡大して示す．[4]の図を一部改訂．

図5： MOA-2011-BLG-262の光度曲線とベストフィットモデル（黒線）．上のパネルの赤枠の拡大が下のパネルである．
MOA-II（赤色），B&C望遠鏡（I バンドが緑色，V バンドが水色）
，Canopus（青色），CTIO（マゼンタ），OGLE（黒色），
Faulkes Telescope South（黄色）のデータがプロットされている．破線はアノマリーがなかった場合のモデルを示す．
黒線の「浮遊惑星+月」のモデルに対し，「M型星+惑星」のモデルがマゼンタで描かれている．両者のモデルの増光率に差がある部分が拡大されている．[5]の図を一部改訂．

2.1の相対固有速度）を全て決定できる．最終的には，地MOA-2009-BLG-266Lb : 巨大ガス惑星コア?

球からレンズ星までの距離は 3kpc，中心星は 0.56 太
筆者が修士 1 年の 9 月に観測中にアノマリーに気づ

陽質量，付随する惑星は 10.4 ± 1.7 地球質量で，軌道いたイベントである．このイベントでは，アノマリー

長半径は 3.2 AU だとわかった [4]．この惑星は，氷境

アラートが出された時には，ニュージーランドではバ界の 2 倍外側に位置し 10 倍の地球質量を持つというこルジは沈んでしまっていたが，イスラエルと南アフリとから，巨大ガス惑星になり損ねた巨大ガス惑星コア

カの望遠鏡が迅速に追観測を始め，その後もチリ，アではないかと示唆されている．中心星から離れた軌道

リゾナ，ハワイからも追観測が続いたため，アノマリを回る低質量惑星の質量が精度よく求まったケースはーの全体を観測することに成功した（図 4）．また韓国

これが初めてである．

のチームはアノマリー進行中のデータからモデルフィ
ッティングを素早く行い，今後どのようにアノマリーが続くかを予測し，追観測の必要性を議論する上で重要であった．
得られたデータからは，（a）
背景星が点光源ではなく，

2.2

MOA-2011-BLG-262Lb:月か そ れとも
惑星か

このイベントが検出された夜は曇り空でなかなか観測ができていなかった．そのため筆者と後輩の学生は有限の大きさを持つことを考慮したモデルが正しいこ

食事休憩のため観測室を出て宿舎に向かって歩いていと（有限ソース効果），（b）地球の公転を考慮したモデ

たところ，雲の切れ目からうっすらと星が見え隠れしルが正しいこと（パララックス効果），がわかった．マていることに気づき，筆者らは観測室へ急いで戻り，

イクロレンズイベントにおいて，（a）と（b）が同時に雲越しの観測を始めた．徐々に天候は回復し，急増光

わかると，増光期間に縮退していた三つのパラメータ

し始めたイベントを発見し，新たなマイクロレンズイー（レンズの質量，レンズまでの距離，レンズ - 背景星

ベントとしてアラートを出した．その直後，ノートル日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201546

ダム大学の David Bennett 氏とオハイオ州立大学のなかった．当時の大学院生と住貴宏氏が解析をリード

Andrew Gould 氏からほぼ同時にこのイベントを集中

し，MOA の 2006-2007 年の 2 年分のデータを全て解析的に観測するよう要請が来た．高増光率イベントであし，増光期間が 2 日以下のイベントを 10 例発見したり，増光期間が短い可能性があったからである．高増[6]．増光期間が短くても，レンズ - 背景星の相対固有

光率イベントのピーク付近は惑星に感度が高く，増光速度がとても速いか，レンズ天体までの距離がとても期間が短いことは，レンズ星の質量が軽い可能性があ遠い（つまりレンズ天体が背景星に近い）場合が考えらる．筆者らは，サチらないように露光時間に注意しなれる．しかし，これら 10 イベントを説明するには木

がら観測を行い，61cm の B&C 望遠鏡でもこのイベン星質量程度の浮遊惑星が恒星の数の約 2 倍存在するべトを集中して観測した．不運なことに，その晩はリアきだと結論づけ，Nature 誌に投稿された．浮遊惑星

ルタイムで光度曲線を確認するプログラムがうまく動が惑星形成の途中でその系から放出されたものだと考作しなかったのだが，夜が明け，光度曲線を確認する

えると，惑星形成を考える際にはこれらも説明されると，イベントタイムスケールが数日くらいと短く，さ必要がある．恒星数の 2 倍ほどある浮遊惑星がどのよらに明らかにアノマリーが見えていた（図 5）．ひょっ

うな過程を経て今に至るのか．包括的な説明は待たれとすると浮遊惑星（中心星を持たない惑星質量天体．

るが，浮遊惑星の量に対するより強い制限，特定の浮次節で説明する．
）に月が回っている系の発見かもしれ遊惑星イベントにおける質量の決定，また，より軽いないと喜んだのを覚えている．

質量の浮遊惑星イベントを検出することが次の目標で重要なイベントであることは確かだったので，翌年Keck 望遠鏡の AO を用いて高空間分解撮像観測されたが，決定的なレンズ天体の情報は得られなかった．

ある．

2.4

統計的議論

残念だが結論としては，4 木星質量の浮遊惑星から

トランジット法，視線速度法で見つかった惑星数と0.13 AU の距離に 0.5 地球質量の月が付随している系，

比較すると，マイクロレンズ法で検出された惑星数はもしくは，0.1 太陽質量の中心星周りを海王星質量程少ない．統計量は多いとは言えないが，重要な統計的度の惑星が軌道長半径 0.95 AU で回っている系のどちな解析結果が発表されている．マイクロレンズ法で感らかである，となった [5]．ただし，天球面上でレン度のある，氷境界の約 3 倍外側付近における惑星の平ズ星と背景星が離れていく速さが，前者と後者のモデ均的な数は，木星のような惑星（0.3-10 木星質量）ではルでそれぞれ，20，12 ミリ秒角 / 年なので，将来の高0.17 個，海王星のような惑星（10-30 地球質量）では 0.52

空間分解撮像観測によってモデルの縮退を解ける可能個だとわかった [7]．これらの数字は，視線速度法か性がある．いずれにせよ，このイベントの発見によっら求まった中心星近傍を回る惑星の平均的な数よりもてマイクロレンズ法は「浮遊惑星 + 月」のような系に多い．特に土星質量付近では 8 倍ほど多い [8, 9]．もちも感度があることが示された．

ろん，視線速度法とマイクロレンズ法とでは中心星の2.3 浮遊惑星

スペクトル型や軌道長半径といったパラメーター空間が異なるので，両者の数字が異なることに問題はない．

マイクロレンズ法では，何らかの理由で中心星からまた，軌道長半径の違いを考慮すれば，両者の違いははぐれてしまった惑星質量天体を発見することができ説明できるとされていた．しかし，マイクロレンズ法

る．これらの低質量天体は浮遊惑星と呼ばれている．

から求まった惑星の平均数は，コア集積モデルに基づ

そもそも惑星の定義は「恒星の周りを回る」というこ

くシミュレーション結果よりも多いと考えられていて，となので，このような天体を「惑星」と呼んでいいの

また，マイクロレンズ法で見つかった惑星系の追観測

か わ か ら な い が， 英 語 で も free-floating planet と かが難しいことからも，マイクロレンズ法の統計的な結

rogue planet と呼ばれている．星形成領域において年果を疑問視する人が少なくないと筆者は感じている．

齢が若い浮遊惑星候補が以前から撮像され発見されて

ところが最近では，マイクロレンズ法が主に見ていいた．しかし，これらは褐色矮星に近い質量であり，る M 型星に対する視線速度法の観測データが蓄積さまた，それらの統計的な量についての議論はされていれ，氷境界外側付近の惑星にまで感度が出てきた [10]．

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系外惑星「遠い世界の物語」その５ 〜重力マイクロレンズ法を用いた氷境界外側の系外惑星探査〜／鈴木 他

47

このことにより，マイクロレンズ法と視線速度法とで， か．
同じパラメーター空間における比較が可能となった．
マイクロレンズ法で見つかっている惑星分布を，もし謝 辞

視線速度法で観測したらどの程度惑星が見つかるか，というシミュレーション結果と，M 型星周りの長周

本稿を執筆する機会をくださり，注意深く原稿を読期惑星に対する視線速度法の観測結果は実際に一致しんでいただいた成田憲保氏，住貴宏氏に感謝いたしまていることが最近わかった．今後視線速度法の軽い惑

す．また，MOA グループの皆様に感謝いたします．

星に対する感度が高くなれば，マイクロレンズで見つ

この記事の図は [3]，[4]，[5] に掲載されている図を改かっているような冷たい海王星が検出されると予測さ訂して作成しましたが，AAS から転載許可を頂いてれている [11]．

います．

3. 今後の展望

参考文献

マイクロレンズ観測は“サーベイ + 追観測”から“サ[1] Mao, S. and Paczyń ski, B., 1991, ApJL 374, L37.

ーベイ中心”に移行しつつある．広視野高頻度サーベ[2] Gould, A. and Loeb, A., 1992, ApJ 396, 104.

イをしている MOA，OGLE，Wise に加え，2015 年か[3] Batista, V. et al., 2014, ApJ 780, 54.

らは韓国のグループ Korean Microlensing Telescope[4] Muraki, Y. et al., 2011, ApJ 741, 22.

Network（KMTNet）が動き出す．彼らは 1.6 m の望遠[5] Bennett, D. P. et al., 2014, ApJ 785, 155.

鏡をチリ，オーストラリア，南アフリカに設置し，彼[6] Sumi, T. et al., 2011, Nature 473, 349.

らのグループだけでもマイクロレンズイベントの 24[7] Cassan, A. et al., 2012, Nature 481, 167.

時間監視ができる計画であり，年間惑星検出数は今の[8] Cumming, A. et al., 2008, PASP 120, 531.

2 倍になると予想されている．

[9] Gould, A. et al., 2010, ApJ 720, 1073.

さらに次の段階である“スペースからのサーベイ観測”への準備も始まっている．NASA はマイクロレン
ズ 観 測 を 主 目 的 の 一 つ と し た Wide Field Infrared
Survey Telescope（WFIRST）を計画している．口径
2.4 m の宇宙望遠鏡を用いて，赤外波長で銀河中心方向のマイクロレンズサーベイ観測を行う予定である．
これに先立ち，ハッブル宇宙望遠鏡，スピッツァー宇
宙望遠鏡を用いたマイクロレンズイベントの観測がすでに行われていて，高空間分解，地上望遠鏡と宇宙望
遠鏡との視差などを利用した，レンズ天体の質量決定方法が研究されている．
また，ケプラー宇宙望遠鏡を用いた計画である K2
により，2016 年 4～6 月はケプラー宇宙望遠鏡が銀河中心方向を観測する．もちろん，トランジット惑星の検出も期待されるが，マイクロレンズ観測によってい
くつかの惑星イベント，浮遊惑星イベントにおいて質量が決まると期待される．また，他の手法では不可能
な浮遊惑星の質量関数が得られると期待される．非常に暗い中心星周りの冷たく暗い惑星を検出するマイク
ロレンズ法の今後の展望は，明るいのではないだろう[10] Bonﬁls, X. et al., 2013, A&A 549, A109.
[11] Clanton, C. and Gaudi, B. S., 2014, ApJ 791, 91.

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

48

火の鳥
「はやぶさ」未来編 その８～ONC 地形観測から探る小惑星の力学進化～
諸田 智克 ，杉田 精司 ，澤田 弘崇 ，本田 理恵 ，亀田 真吾 ，8
1
山田 学6，本田 親寿7，鈴木 秀彦 ，安藤 滉祐 ，
はやぶさ２ONCチーム
1

2

3

4

5

（要旨）はやぶさ 2 に搭載された光学航法カメラ（ONC：Optical Navigation Camera）はその名の通り探査機のナビゲーションの役目を担うカメラであるが，科学観測においても中心的な役割を果たす．本稿では特に小惑星の力学進化過程の復元に向けた，ONC 地形観測の戦略について紹介する．

1. 光学航法カメラONC

に重要なのは ONC-T であり，フィルタ分光によるマルチバンドデータを取得することによって，小惑星表

はやぶさ 2 では C 型の地球近傍小惑星 1999 JU3 から面の物質科学情報を得る．また，ONC-T は空間分解

太陽系初期の記録を保存している始原的な試料を持ち能が広角カメラより 1 桁高く，小惑星の詳細な形状や帰り，その精密分析にもとづいて，太陽系形成時の水・地形把握にも用いられる．ONC 分光観測の詳細な解

有機物－鉱物間の反応，地球にもたらされるまでの物説は別の機会に譲ることにして，本稿では特に 1999

質科学的進化について実証的に迫る．得られる微小ス

JU3 の力学進化過程の復元に向けた，ONC 地形観測のケールの試料から太陽系スケールの情報を読み解くに意義と戦略について紹介する．

は，試料の物質科学的情報だけでなく，試料採取地点の 1999 JU3 に お け る 地 質 学 的 位 置 付 け， さ ら に は

2. 小天体の力学進化の意義

1999 JU3 が太陽系のどこで誕生し，どのような力学進化を辿って現在の姿になったのか，といったマルチス
ケールの進化過程の理解が重要となってくる．

一般に太陽系形成論では惑星系形成の最初の 1 億年
程の力学的過程が扱われる一方で，現在の太陽系で観

はやぶさ 2 に搭載された光学航法カメラ（Optical

測可能な地質学的記録，軌道進化の記録は過去 40 億

Navigation Camera，以下 ONC）は，望遠直下視であ

年程度であり，理論と実証論の間には未だ大きな時間

る ONC-T，広角直下視の ONC-W1，広角側方視 の的ギャップがある．実証的に太陽系の形成・進化を解

ONC-W2 の 3 つの可視カメラからなる（表 1）．その名明するためには，現在の太陽系の観測から過去の太陽の通り探査機のナビゲーションの役目を担うカメラで系の情報を抽出し，初期状態をいかに復元できるかがあるが，試料採取地点の選定や 1999 JU3 科学観測に鍵である．そのために，惑星からの重力相互作用を受おいても中心的な役割を果たす．科学観測において特けやすい太陽系小天体の軌道進化の歴史を解明することが圧倒的に重要である．現在のメインベルトの総質

1. 名古屋大学大学院環境学研究科
2. 東京大学大学院理学系研究科
3. 宇宙航空研究開発機構
4. 高知大学自然科学系理学部門
5. 立教大学理学部
6. 千葉工業大学惑星探査研究センター
7. 会津大学先端情報科学研究センター
8. 明治大学理工学部
morota@eps.nagoya-u.ac.jp

量は，現在の太陽系質量を説明するための最小質量モデルである林モデル [1] と比較しても 1/10000 程度しかない．なぜ太陽系小天体は惑星にまで成長できなかったのであろうか？なぜ，どのように質量枯渇したのであろうか？これらの問題の解明こそが巨大惑星や地球型惑星の形成と軌道進化の歴史を解く鍵である．現

火の鳥「はやぶさ」未来編 その８ ～ ONC地形観測から探る小惑星の力学進化～／諸田 他

メインベルト

49

地球近傍
一枚岩天体

平均運動共鳴Yarkovsky 効果 永年共鳴

衝突
母天体

YORP 効果
クレータ形成seismic shaking
再集積
ラブルパイル天体

破壊

惑星接近
熱変性
クレータ形成seismic shaking
YORP 効果

図1： メインベルト小惑星から地球近傍小惑星に至る力学過程．
表1： ONC諸元．

検出器
視野方向
視野角
焦点距離
空間分解能

観測波長

ONC-T

ONC-W1
ONC-W2
二次元 Si-CCD（1024×1024 ピクセル）
直下（望遠）
直下（広角）
側方（広角）
6.35̊ × 6.35̊
65.24̊ × 65.24̊
100 m ～ ∞1m～∞
1 m/pixel@高度10 km
10 m/pixel@高度10 km
1cm/pixel@高度100 m
1 mm/pixel@高度1 m
390, 480, 550, 700,
860, 950, 589.5 nm,
485 nm ～ 655 nm
Wide

在のメインベルトは，小惑星同士が衝突し，カタスト
ロフィックな破壊やクレータリングなどにより破片が3. ONCによる地形観測生成され，破片同士が衝突してさらに小さくなる衝突
カスケード [2] の状態にあると考えられる．よって，地球近傍小惑星の衝突破壊・軌道進化過程を実証的

小天体の質量枯渇の過程を解明するには，小天体の衝に抑えるために，はやぶさ 2 では多角的視点でマルチ

突破壊の歴史，軌道進化の歴史の復元が重要である．

スケールの形状・地形観測を行う．1999 JU3 の全体形

衝突カスケードの過程で生成された破片はヤルコフ

状と運動の計測は，試料採取地点の選定や試料採取のスキー効果などによって軌道長半径を変化させる．や確実性評価などの観測運用計画策定において重要であがて巨大惑星の平均運動共鳴や永年共鳴の位置にまでると同時に，大規模構造（一枚岩かラブルパイル天体

移動すると，軌道離心率が増大し内惑星の軌道と交差か？）の把握や軌道進化推定の高精度化などにおいてするようになり，地球近傍小惑星（NEA）となる（図も基礎情報を与えるものであり，1999 JU3 の素性解明

1）．1999 JU3 を例に，このメインベルトでの衝突破壊に対する科学的意義も計り知れない．

過程から地球近傍小天体への供給プロセスを実証的に

小惑星表面で観測されるクレータの数密度分布から抑えることが ONC 地形観測の大目標である．特には，1999 JU3 の 形 成 年 代 や 最 後 の 表 面 更 新 年 代，（一
ONC の地形観測によって，1999 JU3 の大規模構造

NEA となってからの年代，形成後の衝突イベント史，

枚岩かラブルパイル構造か？），形成年代や最後の表

衝突環境に関する情報を抽出することができると期待面更新年代，NEA となってからの年代，衝突環境にされる．また，小惑星表面のボルダーのサイズ分布や関する情報を抽出することができると期待される．次形状からは，それらが母天体から 1999 JU3 を形成し章で ONC 地形観測の詳細について述べる．

た際の衝突破片か，または 1999 JU3 上で形成されたクレータ起源かを解明するための手がかりが得られ，

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201550

1999 JU3 が母天体からの破片集積によるラブルパイル

自転モデルから YORP 効果を，それぞれ直接検知で天体であるか否かを検証するための重要情報となる．

きる可能性がある．さらにもし非主軸回転が検出され

3.1

形状と運動

はやぶさ 2 ではホームポジション（高度 20 km を予定）での全球マッピングデータから小惑星の全体形状，低高度（高度 1モデルを，中高度（高度 5～3 km）
km ～100 m）観測による局所データから一部の領域

れば，小惑星内部でのエネルギー散逸タイムスケールに制約を与えられる．他にも，SCI 衝突による自転の変化を捉えられれば，小惑星の内部構造を制約する重要な情報となる．

3.2

クレータの形状と統計についての詳細な地形モデルを作成する．はやぶさ 2

ホームポジション（高度 20 km）における ONC-T ののような，転送データ量が限られており，運用面での空間分解能は 2 m/pixel であるため，クレータ識別サ

制約も多い深宇宙探査機の場合には，精密な天体形状

イズの下限は経験的に約 10 pixel 以上であることを考モデル作成に十分なデータを短時間に得ることは容易

えると，1999 JU3 の全球において直径約 20 m 以上のではない．そのような制約下であることを考慮し，デクレータの同定が可能と言える．また中高度，低高度ータの観測条件に比較的左右されにくいシルエット法

観測によって局所的に 0.1 m/pixel 分解能の観測を行やステレオ法，画像データのピクセルスケールでのオ

い，1 m サイズのクレータの数密度の情報も得る．

ーダーでの形状復元が可能な Shape from Shading 法

1999 JU3 表面に記録されたクレータ統計から 1999

や Photometric stereo 法などの多角的なアプローチで，JU3 の形成年代，または最後の表面更新年代を制約で各々の利点を生かしながら形状モデルの作成を行う

きると期待される．小惑星表面のクレータ数密度から[3]．

年代に関する情報を得るには，クレータ数密度と絶対形状モデルが作成されれば，それから算出される体年代の間の関係（クレータ年代学関数と呼ぶ）
を知らな

積と，レーザ高度計（LIDAR）による質量測定を合わければならない．小惑星におけるクレータ年代学関数せることで平均密度が導出できる．もし 1999 JU3 がは，（1）メインベルトと地球近傍での平均衝突確率，

ライブルパイル天体であるならば，高い空隙率をもつ

サイズ頻度分布のモデル [5] から単位時間あたりの衝と考えられ，その平均密度は小さいと予想される．は突頻度を算出，（2）クレータスケーリング則 [6] を用

やぶさ初号機による同様の観測によって，S 型のサブ

いて単位時間あたりに形成されるクレータのサイズ頻

キロメートル小惑星であるイトカワはラブルパイル天度分布を算出，（3）seismic shaking などのクレータ消体であることがわかった [4]．C 型の 1999 JU3 もイト

去過程の効果を算出することによって構築される

カワと同様にラブルパイルであるかどうかは興味深い[7]．

問題であり，小惑星の衝突破壊・合体進化を考える上

図 2 は 1999 JU3 の形成以後，メインベルトで 1000

で非常に重要である．ただし，高空隙率を持つことか万年経過し，地球近傍小惑星になってから 10 万年とらのみでラブルパイル天体であることを結論付けるこ

100 万年たったときの 1999 JU3 表面のクレータサイズとはできない．後述のようにボルダーの形状，数密度

頻度分布を計算したものである [8]．一般に，惑星やなどのその他の地形学的情報を総合して判断する必要

小惑星表面のクレータ数密度は時間とともに増加するがある．

が，あるレベルになると生成されるクレータ数と消去

また，1999 JU3 の密度導出さらには内部の不均一性されるクレータ数が等しい平衡状態に達する．小惑星を反映したローカルな重力の変動を捉えることも目標

エロスの研究を参考にすると [7]，1999 JU3 で観測がのひとつであり，全体形状導出はそのために不可欠な期待される 100 m 以下の直径範囲のクレータの平衡状ステップである．形状モデルから密度一定を仮定して態を決めている主な現象は seismic shaking であると導出した慣性主軸と自転軸のずれから，内部の密度不考えられる．地球近傍ではメインベルトにおけるより均一性を導出することができる．

平均衝突速度が 3 倍ほども高いため（それぞれ，18.5

1999 JU3 の運動に関しては，ランデブー中の高精度

km/s と 5.3 km/s [9, 10]）
，同一サイズのクレータが作軌道決定によってヤルコフスキー効果を，
精密な形状・られる場合，メインベルトよりも地球近傍の方がより

火の鳥「はやぶさ」未来編 その８ ～ ONC地形観測から探る小惑星の力学進化～／諸田 他(A) MB: 1000万年，NE: 10万年

51(B) MB: 1000万年，NE: 100万年

105

クレータの累積個数104観測されるクレータ
サイズ頻度分布

観測されるクレータ
サイズ頻度分布MBで1000万年の間に作られたクレータのサイズ頻度分布MBで1000万年の間に作られたクレータのサイズ頻度分布MBでのseismic shaking
によるクレータ平衡103

MBでのseismic shaking
によるクレータ平衡102NEでのseismic shaking
によるクレータ平衡

101
NEで10万年の間に作られたクレータのサイズ頻度分布

100
0.1

1

NEでのseismic shaking
によるクレータ平衡

10クレータの直径 [m]

100

0.1

1

10
クレータの直径 [m]100

図2： 1999 JU3サイズの地球近傍天体に期待されるクレータサイズ頻度分布[8]．メインベルト（MB）で1000万年間，地球近傍小惑星になってから
（A）
10万年，
（B）
100万年経過した場合をそれぞれ示す．衝突率の算出にはメインベルトと地球近傍での衝突確率，サイズ頻度分布のモデルを[5]，クレータサイズの見積もりにはπスケーリング則（dry soil）を[6]，クレータ消去過程には
seismic shakingのモデル [7] を用いた．

大きいクレータを seismic shaking で消去することがータスケーリング則と seismic shaking モデルである．

できる．そのため，平衡状態が起こるクレータ数密度

例えば小惑星イトカワの例を挙げると，主に実験にもは地球近傍の方がより小さくなる（図 2）．

とづくクレータスケーリング則 [6] と流体数値計算にこの seismic shaking による平衡レベルの違いが，もとづくクレータスケーリング則 [11] を使った場合複雑なクレータサイズ頻度分布形状をつくる．例えば， でそれぞれ求まる年代は 300 － 1800 Myr，25 － 150
メインベルトに 1000 万年いると，直径約 10 m 以下のMyr となり，両者でイトカワの形成とその後の衝突

クレータが seismic shaking による平衡状態に達する

史に関わる描像が大きく異なってくる．一方で，はやが，その後，地球近傍に移るとより小さいクレータ数

ぶさ 2 の強みは小型搭載型衝突装置（SCI）による衝突密度に平衡状態があるために，クレータが形成される実験を行うことである [12]．既知の衝突条件で形成さたびにより多くの小さいクレータは消失することになれた SCI 衝突痕のサイズ，形状やレゴリス流動の観測

る．その結果として，メインベルトと地球近傍で蓄積にもとづいて，1999 JU3 表面の物理特性やクレータス

されたクレータのサイズ頻度分布に特徴的な折れ曲がケーリング則，seismic shaking モデルを制約するこりがつくられる（図 2）．折れ曲がりが起こるクレータとができると期待される．

サイズは地球近傍に移動してから経過した時間に依存

クレータの形状を用いて，小惑星表面物質の流動具する．よって，もし実際にこのようなクレータサイズ

合や微小重力天体上のクレータ形成過程に関する情報

分布の折れ曲がりが観測されれば，それが起こるクレが得られる．小惑星イトカワではクレータ地形が明瞭

ータサイズから地球近傍小天体になってからの時間をではなく，エロスやガスプラなどの他の小惑星上の新推定できる可能性があり，1999 JU3 の軌道進化や，地鮮クレータと比較して深さ－直径比が小さいクレータ

球近傍小天体になってからの熱変性の歴史に制約が与が多い [13]．この原因として，小惑星の曲率や，低重えられるかもしれない．

力環境によりクレータリムが形成されないこと，表面

しかし，ここで注意しないといけないのは小惑星の物質の流動により低地を埋めたことなどが考えられてクレータ年代学関数は複数の仮定に基づいたモデルかいる．しかし，イトカワのような km 以下の直径を持ら構成されているため，得られる年代情報には大きなつ小惑星の詳細観測データは他にないため，これらの不確定性が含まれる点である．小惑星クレータ年代学

どの仮説が正しいのか判断は非常に難しい状況である．

モデルの各要素の中でも特に不確定性が高いのはクレ

しかし，小惑星イトカワよりも重力加速度が大きいと

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

52

予想される 1999 JU3 においてクレータの深さ－直径かもしれない．

比を調べれば，km 以下の小惑星間のクレータ地形の比較が可能となる．この詳細比較観測から小天体表面

4. 旅立ったはやぶさ2でのクレータリムの形成メカニズムに関する知見がえられると期待される．

3.3 ボルダーの形状と統計

平成 26 年 12 月 3 日の午前 10 時，我々，ONC サイエ
ンスチームメンバー数名は鹿児島県熊毛郡南種子町にある恵美之江展望公園に到着した．その目的は「はや1999 JU3 上にどれだけのボルダーが存在しているか

ぶさ 2」を乗せた H-IIA ロケット 26 号機の打ち上げをは不明である．しかし，中間赤外の地上観測から見積見守るためである．打ち上げの 3 時間半前にはすでにもられる熱慣性はイトカワとエロスの間であることか多くの見学者の車で駐車場は満車となっていた．駐車ら [14]，イトカワの半分程度のボルダー数密度をもつ場にあった車のナンバープレートを見てみると，大部ことは十分に考えられる．ボルダーを用いた科学解析

分が県外ナンバーであり，遠くは関東方面から来た車についてもはやぶさ初号機の成果が参考になる．

もあった．平日にもかかわらず，多くの家族連れ，学1999 JU3 上に存在するボルダーの形状やサイズ頻度

生集団がその瞬間を待っていた．ロケットの打ち上げ分布から，その起源や 1999 JU3 の大規模構造（一枚岩という独特な雰囲気に加えて，今回ははやぶさブーム

か，またはラブルパイル天体か）の制約が期待される． からの流れを受け継いだ，一種の「お祭り」である．
例えば，1999 JU3 上のクレータの数密度をもとに，室予定時間に近づくにつれて場の緊張感が高まっていき，

内実験からえられるクレータイジェクタ破片のサイズ

打ち上げの 15 分前には公式サポーターのジバニャン

分布からクレータ起源のボルダーの数密度を推定でき（の着ぐるみ）が現れ，ちびっ子達のテンションも最る．この推定値と観測されたボルダーのサイズ頻度分

高潮に達した．そして，日本標準時の平成 26 年 12 月

布を比較することで，母天体の破壊から直接つくられ

3 日 13 時 22 分 04 秒，はやぶさ 2 を乗せた H-IIA ロケッ

たボルダーと 1999 JU3 上でつくられたボルダーの存トが種子島宇宙センターから打ち上げられた．エンジ

在割合が推定できる [15]．もし，（観測ボルダー数）

ンの点火によって一面明るくなると同時に，大きな歓>>（クレータ起源のボルダー数）の関係が成り立って声があがった．その数分後にはロケットの姿は雲の間いれば，1999 JU3 形成時から多くのボルダーが存在しに隠れていた．その間，自分が何を思ったか憶えていていたことになり，母天体からの破片集積による形成

ないが，エンジン点火時の鮮烈な光景と地球の重力にモデルを実証することとなる．

逆らって力強く飛び立った H-IIA ロケットの姿は脳裏

室内実験などにより，衝突破壊で形成された岩石破に焼き付いている．

片の三軸比は 2 : √2 : 1 となることが知られている [16]．

この原稿を執筆している 2015 年 1 月末時点で打ち上

1999 JU3 で観測されるボルダーの軸比は，ボルダーがげから約 2ヶ月が経とうとしている．これまでに各機衝突破壊から直接形成されたものであるか否かに関す器の初期チェックアウトが行われており，総じて順調

る判断材料の一つとなる [17, 18]．

に進んでいる．1999 JU3 に到着する 2018 年まで 3 年以また，降下観測時などの詳細画像を用いて，ボルダ

上残されているが，観測データと比較するための理論

ーの丸みからボルダーを構成している岩石タイプを判の整備や観測計画の詳細化，データ解析システムの確別する．小惑星イトカワでは丸みのあるものと角張っ立など，それまでに行うべきことはまだまだ沢山ある．

たものの 2 種のボルダーが確認された [19]．隕石との万全の状態で 1999 JU3 と出会うための準備を我々は比較から，丸みのあるボルダーは角礫岩であると考え進めている．

られる．小惑星イトカワや 1999 JU3 のような微小重力下の小天体上では岩石破片を固着することはできな

謝 辞

いため，角礫岩は母天体でできたものと考えられる．
もし 1999 JU3 でも同様な岩石が存在すれば，1999 JU3

渡邉誠一郎プロジェクトサイエンティストには本原

母天体表面の衝突史に関する知見を得ることができる

稿の執筆の機会をいただきました．心より感謝いたし

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火の鳥「はやぶさ」未来編 その８ ～ ONC地形観測から探る小惑星の力学進化～／諸田 他

ます．

参考文献
[1] Hayashi, C. et al., 1985, in Protostars and Planets II,
eds. Black & Matthews (Univ. Arizona Press), 1100.
[2] Kobayashi, H. et al., 2010, Icarus 209, 836.
[3] 平田成ほか, 2014, 日本惑星科学会秋季講演会, P131.
[4] Abe, M. et al., 2006, Science 312, 1334.
[5] O＇ Brien, D. P. and Greenberg, R., 2005, Icarus 178,
179.
[6] Holsapple, K. A., 1993, Annu. Rev. Earth Planet. Sci.
21, 333.
[7] Richardson Jr., J. E. et al., 2005, Icarus 179, 325.
[8] 安藤滉祐ほか, 2014, 日本惑星科学会秋季講演会,
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[9] Bottke, W. F. and Greenberg, R., 1993, Geophys. Res.
Lett. 20, 879.
[10] Bottke, W. F. et al., 1994, Icarus 107, 255.
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[12] 荒川政彦ほか, 2013, 遊星人 22, 152.
[13] Hirata, N. et al., 2009, Icarus 200, 486.
[14] Müller, T. G. et al., 2010, A&A 525, A145, 6.
[15] Michikami, T. et al., 2008, Earth Planets Space 60, 13.
[16] Fujiwara, A. et al., 1978, Nature 272, 602.
[17] Nakamura, A. et al., 2008, Earth Planets Space 60, 7.
[18] Michikami, T. et al., 2010, Icarus 207, 277.
[19] Noguchi, T. et al., 2010, Icarus 206, 319.

53

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

54

「始原天体・スペースガード研究会」開催報告
奥村 真一郎 ，高橋 典嗣 ，中村 良介 ，伊藤 孝士 ，吉川 真 ，
3
456
渡部 潤一 ，柳沢 俊史 ，阿部 新助 ，布施 哲治
11

1. はじめに2

3

4

2. 講演概要

チェリャビンスク隕石の落下以降，世界的に地球接今回の研究会ではサブタイトルを「アジア地域観測

近天体への対応や回避方法の検討が求められている．

ネットワークの構築」と定め，地球接近天体の追跡観

また，「はやぶさ」によるサンプルリターンの成功に測態勢の強化を計るための観測ネットワーク構築を目より太陽系小天体への関心も高まっている．このよう指し，その第一歩となるような議論の場を設けることな背景のもと，「はやぶさ」「はやぶさ 2」によって可を一つの目的とした．国際セッションとしてアジア太能となるサイエンスを視野に入れながら，天体の地球

平洋地域における小惑星観測ネットワークに関するセ

衝突，いわゆる「スペースガード」の問題も含めて議ッションを設け，ネットワークの構築に先駆けてすで論する場として始原天体研究会と日本スペースガードに参加を表明していただいているアジア各国の関連機協会が合同で「はやぶさ 2」打ち上げ直前となる昨年 11

関に講演をお願いした．旅費の補助ができなかったた

月に標記の研究会を企画した．

めネット経由での参加がほとんどであったが，タイか日本スペースガード協会では 2008 年以降毎年，関らは 2 名がこの日の研究会のために来日された．

連する分野の研究グループや関連するテーマの研究会

本研究会のもう一つの大きな目的はスペースガードと合同で「スペースガード研究会」と称する研究会を観測の現状を把握し，次期スペースガード望遠鏡の構

開催している．今回は 7 回目の開催になるが，「太陽想を実現させるための議論を進めることである．その系小天体への再挑戦」というタイトルが付いた 5 回目

ためにスペースガード次期計画に関連したセッションの研究会以来 2 年ぶり，2 回目となる始原天体研究会を用意し，開発中・構想中の望遠鏡や観測装置に関すとの合同開催である．

る議論の場を設けた．その他のセッションとしては小本研究会は 2014 年 11 月 6 日，7 日の 2 日間にわたり，惑星，流星など始原天体のサイエンスセッション，ス

国立天文台三鷹キャンパスの大セミナー室にて開催さペースデブリの観測に関するセッションが設けられた．

れた（図１）．アマチュアの活動家も交えて国内外から

表 1 に研究会のプログラムを示す．以下，各セッショ

60 名の参加があり，講演数も口頭発表 27 件，ポスタ

ンにおける講演の内容を簡単に紹介する．

ー発表 5 件（うち 2 件は口頭発表と同内容）の申し込みがあり，盛会となった．
1. 日本スペースガード協会
2.産業技術総合研究所
3.国立天文台
4.宇宙航空研究開発機構
5.日本大学6.情報通信研究機構
okumura@spaceguard.or.jp

2.1

セッション1（始原天体）

セッション 1 では様々な専門分野の講演者から始原天体に関する多様な話題の提供があった．月の形成や小惑星の形成を原始惑星の分裂衝突で統一的に説明しようとする非常にユニークな内容の講演
（種子）
，9 月
に発見されたばかりの地球近傍小惑星 2014RC が地球

「始原天体・スペースガード研究会」
開催報告／奥村 他

55m 望遠鏡開発メンバー・SEICA 開発メンバー）．木曽観測所で開発されている広視野 CMOS カメラについては，CCD とくらべて高速読み出しが可能であることから秒単位もしくはそれ以下の時間変動を引き起こす現象の観測への応用が期待され，多くの人が関心を示していた（菊池・酒向・土居 他）．また将来の新望遠鏡設置を見据えたサイト調査の一環として，運輸多目的衛星 MTSAT の赤外画像を使用し，現地で取得されたスカイモニターの画像を参照することにより衛星画像のデータに修正を加えた夜間晴天率の調査結果の発表があった（坂本）．セッションの最後には，地上
図1： 研究会の様子．

と衛星からの宇宙デブリ 3 次元観測網 DEBDAS 構想の紹介があり，その地上観測網の構築についての講演に接近した際にキャンペーン観測を実施した結果の速があった（山岡・花田・吉川）．

報（浦川・花山・高橋 他），続いて石垣島天文台の紹2.3

介と「むりかぶし望遠鏡」による様々な観測への取りセッション3（アジア太平洋地域　　　　
小惑星観測ネットワーク）

組みや太陽系始原天体の観測成果の紹介（花山・石黒・セッション 3 は「Asteroid Observation Network in渡部 他）があった．ISS からの流星観測プロジェクト

Asia-Pacific Region」というタイトルのもとで，アジ「メテオ」に関する発表（荒井・小林・山田 他）は打ち

ア各国をネット中継して国際セッションという形で開上げ失敗という不幸な出来事の 9 日後の講演であった

催した．最初の講演で，この小惑星観測ネットワーク

が，予備機の早期打ち上げを目指して努力されているの目的，ネットワーク構築の現状と将来計画などにつ旨の報告が成された．また，防災・減災という観点か

いての報告があり（Yoshikawa・Watanabe・Taka-

ら小惑星衝突と地球外活動を論じる講演
（三浦）
と，隕

hashi），続いてタイから来日された 2 名による講演で石の地球突入時の燃焼による炭素含有物生成に関しては，NEO とスペースデブリの観測モニタにも供され論じる講演があった（三浦）．

ることになるロボット望遠鏡を北半球と南半球に設置

2.2

セッション2（スペースガード次期計画）

する計画について紹介があった（Poshyachinda・
Kirdkao）．以下はネット中継による各国からの発表

セッション 2 ではスペースガード観測の次期計画に（紫が続く．中国からは Purple Mountain Observatory

関連して，開発中や構想中の望遠鏡，観測装置につい

金山天文台）の Near Earth Object Survey Telescopeての講演とサイト調査に関する講演があった．チェリの 紹 介 と 最 近 の 小 惑 星 観 測 の 成 果， 中 国 に お け るャビンスク隕石の落下以降，より暗い
（小さい）
地球接

NEO 観測ネットワークの現状，将来計画に関する講

近小惑星の早期発見が求められているが，これに関連演があり（Zhao）， 続 い て は 韓 国 か ら， 進 行 中 のして口径 3 m 級の軽量・広視野望遠鏡により直径 10

KMTNet（Korea Micro-lensing Telescope Network）

ｍ以上の地球接近小惑星を地球衝突の三日前までに早プロジェクトのために南半球のチリ，南アフリカ，オ期発見しようとする構想の紹介（高橋），一方で小望遠

ーストラリアに設置された 3 台の望遠鏡の，“Deep

鏡を多数設置し，画像処理によって高速移動する暗い

Ecliptic Patrol of the Southern Sky (DEEP-SOUTH)”

地球近傍小惑星を検出しようとする計画の提案（柳沢・

プロジェクトへの利用について報告があった（Moon・

黒崎・小田・田川）があった．建設中の京大・岡山 3.8

Choi・Kim）．これら 3 台の望遠鏡は経度方向に均等

ｍ望遠鏡についての講演ではその進捗状況を紹介するに離れた位置にあり，24 時間体制で南天の監視が可

中で，高速駆動を実現する軽量化技術などの新しい技（鹿 林 天 文
能 と な る． 台 湾 か ら は Lulin observatory

術要素が地球接近小惑星やスペースデブリの監視網構台）の紹介と，小惑星と彗星の研究に関連した最近の築に有効であることが協調されていた（栗田・岡山 3.8

日本との協力関係についての報告があり（Kinoshita），

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

56
表1：「始原天体・スペースガード研究会」プログラム．

■ はじめに高橋典嗣（日本スペースガード協会）■ セッション１＜始原天体＞◦「マルチインパクト仮説による小惑星帯と隕石の起源」種子彰（SEED SCIENCE Labo）◦「地球近傍小天体 2014 RC の観測キャンペーン」浦川聖太郎（日本スペースガード協会）◦「石垣島天文台 105cm むりかぶし望遠鏡による太陽系始原天体の観測」花山秀和（国立天文台）◦「国際宇宙ステーションからの流星観測プロジェク
ト「メテオ」」荒井朋子（千葉工業大学）◦「地球三大災害における小惑星衝突による地球と生命体への影響研究」三浦保範（山口大他）◦「チェリャビンスク隕石シャワー等における炭素含有物生成」三浦保範（山口大他）■ セッション 2 ＜スペースガード次期計画＞◦「Observing facilities accessible from Taiwan andrecent Taiwan-Japan collaborations」
Daisuke Kinoshita (National Central University)◦「Optical Observations and Co lor Survey of Near
Earth Asteroids」
Chien-Hsien Lin (Space Science Institute, Macau
University of Science and Technology, Macau)◦「Asteroid Observation in Mongolia」Namkhai
Tungalag (Research Center of Astronomy andGeophysics, Ulaanbaatar, Mongolia)◦「Observations of Small Bodies and Space Debris
Information System in Indonesia」B. Dermawan(Bosscha Observatory and Astronomy Research
Division, Bandung Institute of Technology)◦「Finding NEOs in the Context of an Agency Grand
Challenge」Lindley Johnson (NASA HQ)■ セッション 4 ＜スペースデブリ＞◦「次期スペースガード望遠鏡の構想と動向」
高橋典嗣（日本スペースガード協会）◦「小望遠鏡群を利用した地球接近天体早期発見システムの開発」柳沢俊史（JAXA）◦「岡山光赤外線 3.8m 望遠鏡計画について」
栗田光樹夫（京都大学）◦「木曽広視野 CMOS カメラ Tomoe による太陽系始
原天体の探査」菊池勇輝（東京大学）◦「MTSAT を用いた日本及び周辺地域の晴天率調査」
坂本強（日本スペースガード協会）◦「DEBDAS 地上観測網の構築」
山岡均（九州大学）◦「暗いストリークを用いた軌道上物体検出手法」
田川真（九州大学）◦「微光な移動天体の追跡方法に関する研究」
上津原正彦（統計数理研究所）◦「美星スペースガードセンターにおける人工物体の光度変化観測」西山広太（日本スペースガード協会）◦「TDI モードの応用による人工衛星 / スペースデブ
リの光度短周期時間変動観測 III」奥村真一郎（日本
スペースガード協会）◦「スペースデブリの光学観測およびその回転について」小田寛（宇宙航空研究開発機構）◦「低軌道デブリの地上光学観測システムの検討」
黒崎裕久（宇宙航空研究開発機構）■ セッション 3 ＜ Asteroid Observation Network in
Asia-Pacific Region ＞■ ポスター◦「Proposal for Asteroid Observation Network in
Asia-Pacific Region」Makoto Yoshikawa（JAXA）◦「Thailand’s Robotic Telescope Network for NEO
and Space Debris Observation」
Saran Poshyachinda（National Astronomical Research Institute of Thailand）◦「NEO Survey and alarming of China」Haibin Zhao
（Purple Mountain Observatory）◦「The DEEP-SOUTH: Round-the-clock PhysicalCharacterization of NEOs in the Southern
Hemisphere」Hong-Kyu Moon (KASI)◦「オールト雲起源新彗星の力学進化と銀河潮汐力」
伊藤孝士（国立天文台）◦「2014 年ほうおう座流星群予報」
齋藤雄大（日本大学理工学部航空宇宙工学科）◦「小惑星イトカワの地球衝突せば」
上原和也（JAEA/JAXA）◦「マルチインパクト仮説による小惑星帯と隕石の起源」種子彰（SEED SCIENCE Labo）◦「木曽広視野 CMOS カメラ Tomoe による太陽系始
原天体の探査」菊池勇輝（東京大学）

続いてマカオからは，台湾，中国，アメリカの協力にResearch Center of Astronomy and Geophysics からより地球近傍小惑星のカラーバリエーションを調べる

は，ISON プ ロ ジ ェ ク ト の 協 力 に よ り Khureltogoot

観 測 に つ い て 紹 介 が あ っ た（Lin・Ip）． モ ン ゴ ル の

observatory に導入された広視野望遠鏡での NEO 追跡

←目次へ

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「始原天体・スペースガード研究会」
開催報告／奥村 他

57

観測に関する講演（Tungalag・Schmalz・Voropaev・

表の場も用意した．口頭での発表と同じ内容のポスタ

Molotov），またインドネシアからはティモール島でー発表が 2 件，ポスターのみの発表が 3 件あった．ポの新しい観測サイトの構築とアジア太平洋地域観測ネ

スターのみの 3 件の発表内容について以下に紹介する．

ットワークの構築に合わせた小天体・スペースデブリ

1 件目のポスターは，太陽から距離 800 A.U. 以遠の領観測手法の開発についての講演があった（Dermawan・域を飛行する彗星が銀河潮汐力を受けた場合の影響に．最後にアメリカから，NEO 観
Putra・Hidayat 他）

ついて考察した結果の紹介（伊藤・樋口），2 件目は測プログラムに関して NASA で進行中の活動内容，

289P/Blanpain（ブランパン彗星）からの放出ダストに

特に国連が支持し推し進めようとしている国際的な活ついて 4 次元計算を行い，ほうおう座流星群の予報を動との関連についての話題と将来の NEO 観測活動計行った結果の紹介（齋藤・佐藤・阿部），3 件目は，イ

画についての紹介があった（Johnson・Abell）．

トカワクラスの小惑星が地球に衝突した場合のシミュ

2.4

セッション4（スペースデブリ）

レーション結果と衝突を回避する手段についての考察
結果を発表するポスターであった（上原）．

セッション 4 ではスペースデブリに関連する講演が6 件あったが，そのすべてが光学観測の技術的な内容

3. まとめに関係するものであった．最初の 2 件は微光なデブリを検出するためのアイデアに関する講演である．デブ

1 日半という短い時間であったが，以上のように太リ観測時には望遠鏡の動きに対して高速移動する物体

陽系始原天体のサイエンスからスペースガードの次期は観測画像の中で線上に伸びたストリークとして現れ計画，スペースデブリの観測まで幅広い分野についてるが，画像データをストリークの方向に足し合わせる

活発な議論が行われ，チェリャビンスク隕石の落下以ことによりノイズに埋もれて見えなかった物体を検出

降のスペースガードの状況，それを取り巻く情勢につする手法の提案（田川・柳沢・黒崎 他）と，ベイズ統

いても理解が深まったのではないかと思っている．ま計的手法により，各画像フレーム上の微光な移動物体

たアジア各国からもネット経由で多くの発表があり，の位置や速度を推定・追跡する手法についての検討結

今後国際的な協力関係を進めてゆく上で非常に有意義果（上津原）についての講演があった．続いて美星スペ

な時間となった．アジア太平洋地域小惑星観測ネット

ースガードセンターにおけるデブリ観測に関する講演

ワークや次期望遠鏡計画についてはここで十分な議論が 2 件あり，人工天体の光度変化観測への取り組みのが出来たわけではないが，これらの計画を実現するた中でデータ処理・データ解析用に開発したソフトウェ

めの「はじめの一歩」としての有意義な研究会であっアの紹介（西山・奧村・高橋・吉川）と，露出をしながたと考えている．なお，講演の資料
（集録）
は後日，
「ス

ら電荷転送を行う TDI 方式による CCD 読み出しを応

ペースガード研究 7」として刊行するとともに，日本用して測定した 0.1 秒程度の短時間の光度変動を検出

スペースガード協会・スペースガード研究センターのした結果についての報告（奥村・西山・高橋・吉川）がウあった．最後に JAXA 研究開発本部から，JAXA 所有

results.html）
でも公開する予定である．

ェブ上（http://www.spaceguard.or.jp/RSGC/（オーストラリア・の Australia Remote Observatory

最後に，会場を提供していただいた国立天文台，講リモート観測所）にある 18cm 望遠鏡で直線運動検出

演していただいた皆様，そして裏方として雑務を手伝法を用いて検出した移動物体のライトカーブに関するっていただいた明星大学の山田遥子さん，福石美貴子

報告（小田・黒崎・柳沢・田川）と，多数の光学センサ

さん，日本スペースガード協会の根本しおみさん，国（小型望遠鏡）を経度方向に離れた 2 地点に設置するこ立天文台の青木真紀子さんにはこの場を借りて深く感とにより低軌道デブリの高精度軌道決定が可能になる謝の意を申し上げたい．

システムについての紹介があった（黒崎・柳沢・小田）．

2.5

ポスター講演

この研究会では口頭セッションに加え，ポスター発←目次へ
日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

58

はやぶさ2014シンポジウム開催報告

安部 正真

1

2014 年 12 月 4 日から 5 日にかけて，JAXA 相模原キましたが，無事シンポジウム前日の 12 月 3 日に打ち上ャンパスにて，国際シンポジウムが開催されました．

がり，当シンポジウムについては大きなプログラム変

これは昨年 10 月に開催された第 1 回宇宙物質科学シン

更もなく開催することができました．

ポジウム（はやぶさ 2013 シンポジウム）に続くものです．

初日は，科学組織委員会委員長の藤本正樹氏によるトークから開始され，午前中はロゼッタミッションの

今年のスコープは分光観測による小惑星表面物質推最新情報の紹介など，小天体探査ミッションに関わる

定と数値シミュレーションや理論計算による小惑星の話題を集め，午後からははやぶさ帰還試料の国際公募

衝突進化とし，招待講演者に Patrick Michel 氏，廣井研究のうち主に年代測定に関わるトーク，その後招待

孝弘氏，Thomas Burbine 氏，Daniel Scheeres 氏をお講演による分光分析研究に関わるトークなどがありま呼びしました．また科学組織委員会として Richard

した．

Binzel 氏，Harold Connolly 氏，小島秀康氏，宮本英夜の懇親会は打ち上げ直後のはやぶさ２運用に関わ昭氏にお願いし，プログラム編成や，座長だけでなく，っていた関係者も加わり盛況でした．はやぶさ２打上

それぞれのご専門の発表をしていただきました

記念焼酎や南極の氷などもふるまわれました．

（Binzel 氏は所用により欠席）．

2 日目は，はやぶさ帰還試料によって大いに研究のシンポジウムの日程は，国立極地研究所で開催され進んだ宇宙風化の話題でセッションが午前に組まれ，ている，極域シンポジウムの南極隕石セッションとの

午後は隕石サンプルも含めた物質科学研究の話題，小連続開催として決めました．これにより，海外からの天体のダイナミクスの話題技術開発などの話題が中心

研究者が 1 度の来日で関連するシンポジウムの両方にとなりました．

出席できることと，シンポジウム主催者側も招待講演

本シンポジウムの特徴として，海外からの参加が半者等の旅費のサポートがしやすいというメリットがあ

数近くあり，リターンサンプル研究を軸とした物質科りました．実際，本シンポジウムの開催日数が昨年の学研究分野の成果が，惑星科学の他分野の研究者と融3 日間から 1 日減って 2 日としたにも関わらず発表数

合する機会にもなっていることが挙げられます．例と参加者数ともに前年同様の数（参加者数 81 名，講演数

して，今回のシンポジウムの発表の中で，はやぶさ帰64 件）となりました．

還試料の分析から得られた，試料に刻まれた様々な年

当初はやぶさ 2 の打ち上げが 11 月 30 日と設定され，代情報に関する分析結果の発表があり，その結果は，シンポジウム初日までの間隔が短い状況での開催を覚

理論的や実験的アプローチによる小天体の形成史や形悟していました．実際には打ち上げ日が 2 度にわたっ成後の表層進化の研究に大きな制約や情報をもたらすて変更され，主催者側も出席者側も多少の混乱は有りことになっています．また，学生の参加も前回より増

1. 宇宙航空研究開発機構
abe@planeta.sci.isas.jaxa.jp

え，最新の研究成果に触れることで，自身の研究に対して多いに刺激になっていると思われます．

←目次へ
はやぶさ2014シンポジウム開催報告／安部一点反省点を挙げるとすれば，日程が 2 日間と短くなったにも関わらず，講演数が前年と変わらなかったため，招待講演を含め講演者の講演時間が短く（一人

59

シンポジウムプログラム（セッション名のみ）【2014/12/4 Thu.】

当たり 15 分）なってしまったことです．参加者の方かOpening

らももっと長い時間講演したかった，講演を聞きたか

Planetary Missionsったという声が多くありました．こういった声などに

Poster Viewing

ついては次回のシンポジウム開催の際に反映していき

Chronology

たいと考えています．

Spectroscopy

来年も同時期にシンポジウムの開催を計画していま

Reception Party

す．第 3 回のはやぶさ帰還試料の国際公募研究の募集【2014/12/5 Fri.】が始まっていますが，次回もはやぶさ帰還試料の国際Space weathering and Regolith

公募研究の成果報告だけにとどまらず，幅広い研究分

Described for Meteorite and Hayabusa Sample

野の研究者が集まるシンポジウムとすべく，スコープ

Dynamics of asteroidsの設定や，科学組織委員会の形成をしていきたいと考

Summary and Wrap-Up

えていますので，皆様のさらなる参加をお願いいたしTour of Curation and Sagamihara Campus

ます．

写真1：シンポジウム期間中の集合写真．

←目次へ
日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201560

第31回 Grain Formation Workshop報告
本田 充彦 ，左近 樹 ，木村 勇気 ，三浦 均 ，下西 隆 ，
63
7瀧川 晶 ，田中 今日子 ，上塚 貴史
1

2

2015 年 1 月 7 日から 1 月 9 日にかけて，文部科学省

3

4

5

そ新しい研究の芽があると思っています．

共 済 組 合 箱 根 宿 泊 所 強 羅 静 雲 荘 に て 第 31 回 Grain

このように多様な分野の集まりのため，一人当たり

Formation Workshop が行われました．本 Workshopの発表時間も 40 分と充分な時間をとりました．おかは宇宙における固体物質をテーマとした研究会であり， げで分野外の研究者からも活発な質疑応答もなされま
理論・実験・観測問わず分野横断的，かつ自由な議論した．そのため若干時間超過しがちでしたが，ゆったを行う場として 1979 年以来続けられているアットホりとしたプログラム編成のため，大きな問題もなく，ームな研究会です．今回は北日本を中心とした荒天の大変充実した研究会であったと思います．今回の開催ため，山本哲生さんがご参加できませんでしたが，イ場所である強羅静雲荘には温泉もあり，セッション後

ンド等の海外からの研究者を含む 20 人程度の参加がの夕食や温泉においてもリラックスした環境の下，若あり，本 Workshop の伝統通りのアットホームな雰囲手を中心に夜遅くまで自由な議論が行われました．

気の下，多くの実りある議論を深めることができました．

懇親会は二日目の夜に，クラシカルな日本の宴会ス
タイルで行なわれました．今回は参加できなかった大固体物質と一口に言っても，本当に多様です．地球

阪産業大学の茅原さんからお送りいただいた高級日本型惑星の主要材料のケイ酸塩鉱物を始めとし，低温領酒も堪能し，海外の研究者の方にも大変楽しんでいた

域で主要な H2O をはじめとした様々な氷，宇宙空間だけたと思います．

でよく観測される PAH（Polycyclic Aromatic Hydro-

次回は，2015 年の秋ごろに北海道で行なわれる予

carbon）を中心とした炭素質ダスト，そして生命との定です．固体物質をキーワードに，
惑星科学から天文・関係から興味を持たれている有機物．さらには，それ宇宙にわたる分野横断的な研究に興味のある方のご参らが存在する環境も多岐にわたります． 我々の太陽加を大歓迎いたします．

系天体はもちろん，ダスト形成現場である晩期型巨星
や超新星，星間空間，銀河，そして星惑星形成領域．
それぞれの研究者・研究分野が多様なバックグラウン— Program (oral presentations) —ドを持つため，それぞれの分野で考えている物質進化【7th，January（Wednesday）】

描像が，まったく異なることも多く，カルチャーショ

13：00－13：30

registration

ックを受けることが多々あります．しかし，だからこ13：30－13：40

opening remark

1. 神奈川大学
2. 東京大学
3. 北海道大学
4. 名古屋市立大学
5. 東北大学
6. 京都大学
7. 東大天文センター
hondamt@kanagawa-u.ac.jp

13：40－14：20 Takashi Onaka (University of Tokyo)“Study of interstellar ices based on AKARI observations”
14：20 － 15：00

Takashi Shimonishi (Tohoku   Uni-

versity)“Processing of ices in a massive star －forming region”

第31回Grain Formation Workshop報告／本田 他

61

Ronin Wu (University of Tokyo)

16：00－16：40“Physical properties of molecular gas and dust in
the star－forming regions”
Mitsuhiko Honda (Kanagawa

16：40－17：20

University)“Dust sciences in the protoplanetarydisks in the 2020s”
18：00－20：00

Dinner

21：00－22：00

Discussion【8th，January (Thursday)】9：00－ 9：40 Chiyoe Koike (Ritsumeikan University)
図1： 研究会会場の様子．

“The infrared spectra of wustite particles andthose properties”
9：40－10：20

Akemi Tamanai (Heidelberg

University)“Infrared investigations focused on non－stoichiometric amorphous silicates”
10：20－10：40

Coffee break

10：40－11：20

Aki Takigawa (Kyoto University)“Isotopes，morphologies，crystal structures，andmicrostructures of circumstellar oxide dust”
11：20－12：00

Yuki Kimura (Hokkaido University)“Nucleation processes of cosmic dust particles：
Case of iron”
図2： 懇親会の様子．

12：00－13：20

Lunch / Poster

13：20－14：00

Seiji Kimura (The University ofElectro－Communications)“Synthesis of nitrogen－bearing carbonaceous material with 220 nm
absorption and the structural implication by
Raman spectroscopy”
14：00－14：40

Amit Pathak (Tezpur University)“Spectroscopy of Interstellar Polycyclic Aromatic
Hydrocarbons (PAHs)”
14：40－15：20

Rupjyoti Gogoi (Tezpur University)“The Dust Content and Radiation Fields of sampleof galaxies in the ELAIS－N1 field”
図3： 集合写真．

15：20－15：40

Coffee15：40－16：20

Hitoshi Miura (Nagoya City

University)“Evaporation of icy grains in nebular
15：00－15：20

coffee break

15：20－16：00

Tamami Mori (University of Tokyo)

shocks”
16：20－17：00

Kyoko K． Tanaka (Hokkaido“Capturing the CO molecular emission of

University)“Thermal evolution of planetesimals

mysterious ejecta in G318．05+0．09”

and dust particles by planetesimal bow shocks”

←目次へ

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201562

17：00－17：40

Posters;

C. Kaito (Ritsumeikan Univ.)，“Characteristic
For-mation of Ultrafine CaCO3 Grain Crystal”
I. Sakon (University of Tokyo)“Infrared Properties
of Nitroge－Containing Carbonaceous Composite& Dust Exposure Experiment Project using ISS/
JEM/ExHAM”
18：00－20：00

Dinner

21：00－22：00

Discussion【9th，January (Friday)】9：00－ 9：40

Mark Hammonds (University ofTokyo)“Interstellar PAHs： Emission band profiles
and structural variation”
9：40－10：20

Ryou Ohsawa (IoA，University ofTokyo)“PAH Processing in the HII region： M1－78”
10：20－11：00

Takafumi Kamizuka (IoA，University of Tokyo)“MIMIZUKU －The mid－infrared camera and spectrograph on the TAO
telescope”
11：00－11：10

Closing remark

11：10－14：00

Lunch/Discussion

←目次へ「第二回iSALE勉強会」
参加報告／末次

63「第二回iSALE勉強会」参加報告

末次 竜

1,2

第二回 iSALE 勉強会が 2014 年 10 月 22 日に北海道大

い．2014 年 2 月には，勉強会がはじめて開催され，多学 低 温 科 学 研 究 所 で 行 わ れ ま し た． こ の 勉 強 会 はくの研究者が参加し iSALE の特性や使用方法についShock physics code である iSALE を日本の惑星科学コて 学 び ま し た [2]． 今 回 の 第 二 回 iSALE 勉 強 会 は，

ミュニティに広めることとユーザー同士の情報交換を

iSALE を実際に動かすことを目的としたもので，初目的に開催されています．本稿では二回目の開催とな

回の勉強会に比べ，より実践的なものとなりました．

った iSALE 勉強会について報告いたします．
ま ず iSALE に つ い て 簡 単 に 紹 介 し て お き ま す．

　　　　　　 プログラム

iSALE とは impact-SALE の略称であり，流体計算コ

14：00 － 14：20

ー ド で あ る SALE
（Simplified Arbitrary Lagrangian

黒澤耕介（千葉工大） 趣旨説明と iSALE についてのEulerian）
をベースにして作られた Shock physics code

簡単な説明です [1]．iSALE には弾性・塑性モデル，破壊モデル，

14：30 － 17：00

空隙モデルなどが組み込まれており，地球惑星科学分

黒澤耕介（千葉工大） iSALE 実践

野において重要な天体の衝突現象を扱えるようになっ

17：00 － 18：00ています．また iSALE には計算結果を描画するプロ

iSALE に関する話題提供，計算例の紹介

グラムが用意されており，結果の可視化も容易に行え・常昱（東大）「クレーター周辺に堆積するイジェク

ます．さらに大きな特徴として，開発メンバーらに必タの経験最大温度推定～トレーサー粒子を用いた解要情報を送りアカウントを作成してもらう必要はあり析～」

ますが，iSALE は無償で公開されているという点が
挙 げ ら れ ま す． そ の た め， 欧 米 の 多 く の 研 究 者 に
iSALE は利用されています．
日本の惑星科学 / 衝突研究コミュニティにも iSALE
を広める目的で「iSALE users group in Japan」が千葉工業大学の黒澤耕介氏を中心に立ち上げられ，現在・細野七月（理研）「iSALE と粒子法コードの比較に向けて」
・巽瑛理（東大）「Acoustic fluidization モデルと最終クレーター形状」
・黒澤耕介（千葉工大）「iSALE を用いた SCI 衝突計算」

34 人の研究者，大学院生が参加しています．グループでは wiki を運営し iSALE の詳細なインストール方法やデモ計算などの情報をまとめています．iSALE

はじめに黒澤氏から iSALE についての簡単な説明に つ い て 興 味 を も た れ た 方 は wiki ペ ー ジ（https://が行われました．本稿でも記載したような iSALE のwww.wakusei.jp/~impact/wiki/iSALE/）をご覧くださ

概要に加え，初期条件の書かれた二つのファイルを変更するだけで，様々な衝突シミュレーションが行える

1. 神戸大学自然科学系先端融合研究環
2. 神戸大学大学院理学研究科地球惑星科学専攻
suetsugu@buffalo.kobe-u.ac.jp

iSALE の敷居の低さについても強調されていました．
調べたいテーマがある場合は，iSALE に用意された

←目次へ
日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

64

図1： 勉強会の様子．

図2： 参加者の集合写真．

様々なデモの中から，行いたい計算に近いデモを選び，よる問題点の解決について簡潔に説明してくださいまパラメータを変更するのが最も効率のよい方法とのこした．東京大学の巽瑛理氏には，衝突実験によって得とでした．

られた複雑クレーターの形成過程について解説してい次の iSALE 実践では iSALE で計算を行い計算結果

ただき，iSALE による衝突シミュレーションの結果の可視化を行いました．まず黒澤氏に初期条件としてとの違いについて説明してくださいました．最後に黒入力するパラメータについての詳細な説明をしていた澤氏には 12 月に打ち上げが成功したはやぶさ 2 に搭載

だき，実際に初期条件を変更した場合の計算例についさ れ た 小 型 の 衝 突 装 置 SCI（Small Carry-on Im-ても示していただきました．さらに VIMoD という

pactor）を念頭においた半球殻弾丸の衝突シミュレー

iSALE による計算結果を可視化するプログラムにつ

ションについて発表していただき，衝突後のクレータ

いて解説していただき，衝突による天体の温度や圧力

ー形成の様子について解説していただきました．

などの時間変化，トレーサー粒子をプロットする方法

第二回 iSALE 勉強会は半日という短いものでしたなどを説明していただきました．私はこの実践編でプが，その内容は簡単な iSALE の紹介から使用方法，

ロジェクタイルを球状から円筒状に変更することや，

実践，iSALE に関連する研究の紹介と非常に濃いも計算にトレーサー粒子を導入することなどを行いましのとなりました．参加者からも iSALE の詳細な内容

た． 前 者 は 形 状 パ ラ メ ー タ を SPHEROID か らについての質問が多く飛び交い，この勉強会の勢いをCYLINDER に変更するだけ，後者は入力ファイルに感じました．また私の iSALE についての理解も進みトレーサー粒子に対する記述を数行追加するだけで計ました．最後になりましたが，ここで改めて勉強会を算ができてしまい，iSALE がユーザーフレンドリー

企画してくださった世話人の方々に感謝申しあげます．

な設計と言われる所以を実感することができました．
実践編が終わると，iSALE を実際に研究に用いて

参考文献

いる，もしくは iSALE にまつわる研究を行っている
四人の方々に，研究について紹介していただきました．

[1] 黒澤耕介ほか, 2014, 遊星人 23, 103．

まず東京大学の常昱氏には，衝突速度の違いによるイ[2] 常昱, 2014, 遊星人 23, 156．

ジェクタが経験した最大温度の違いについて発表していただきました．常氏はトレーサー粒子を研究で使用していることもあり，トレーサー粒子の使用方法についても丁寧に解説してくださいました．理化学研究所の細野七月氏には衝突シミュレーションでもよく用い
ら れ て い る SPH 法（Smoothed Particle Hydrodynamics）について解説していただきました．従来の SPH
法の概要とその問題点，そして改良された SPH 法に←目次へ「天体の衝突物理の解明（X）～日本の衝突研究の未来～」参加報告／桑原65「天体の衝突物理の解明（Ⅹ）～日本の衝突研究の未来～」参加報告
桑原 秀治

1

1. はじめに2014 年 10 月 22 日から 25 日にかけて北海道大学低温科学研究所にて第 10 回「天体の衝突物理の解明」研究会（以下，衝突研究会とする）が開かれた．節目となる
今年度研究会では“日本の衝突研究の未来”
をテーマに
これまで日本の衝突研究を黎明期から牽引してこられた水谷仁氏と藤原顕氏を迎え，ご講演頂いた．招待講
演以外では 25 件の口頭発表と 17 件のポスター発表があった．講演時間は途中の質疑を含めて招待講演と一図1：水谷氏の招待講演の様子．

般講演についてそれぞれ 1 時間，30 分間の時間配分とクレーターのサイズと衝突条件（例えば，衝突速度，なっている．本稿では今年度衝突研究会の様子を各講

弾丸と標的の密度など）の関数関係を次元解析により演内容を交えて簡単に紹介していく．詳細については表現し，実験値に合うようにパラメータを決定した経研 究 会 web ペ ー ジ に あ る 発 表 要 旨 を 参 考 さ れ た い験則である．πスケーリング則によるとクレーター（http://www.impact-res.org/impact14/index.html）．

体積は弾丸のサイズ，密度，衝突速度に個々に依存するのではなく，それらを結合させた量（以下，結合変

2. 講演概要数とする）に依存するとあるが，その物理的意味は明示されていない．また，室内実験スケールで構築され表 1 に今年度衝突研究会の日程プログラムを示す．

たπスケーリング則が果たしてどういった衝突条件，

以下では招待講演，一般講演の概要についてそれぞれ

例えば衝突速度範囲で適用可能なのかも不明であった．

紹介する．

2.1

招待講演

こうした問題はπスケーリング則が衝突物理過程に基づいて定式化を行っているわけではないことに由来しており，この点について水谷氏は理論的なスケー

水谷仁氏は衝突クレーターのサイズを任意の衝突条

リング則（以下，水谷スケーリングとする）
を構築され件と関係付けるスケーリング則の構築に関する仕事をた [e.g., 2]．水谷スケーリングによると，結合変数は中心にご講演された（講演の様子を図 1 に示す）
．現在，

最大衝撃圧力と衝突点から動径方向の圧力減衰の解析

クレータースケーリング則として最もよく引用されて的表現の掛け合わせで表すことができ，結合変数の物

いるものはπスケーリング則であり [e.g., 1]，これは理的解釈が明確になった．また，水谷スケーリングは

1. 東京大学大学院新領域創成科学研究科
kuwahara@astrobio.k.u-tokyo.ac.jp

物質強度と衝撃圧力との競合で決まる物質の衝突破壊現象に関するパラメータ表現についても重要な示唆を日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

66
表1： 天体の衝突物理の解明（X）のプログラム．

10 月 22 日(水)14:00~18:00 iSALE 勉強会

10 月 23 日(木)13:30 加藤伸祐 (名大)    クレーターを用いた月の最後の火成活動の噴出量の推定
14:00 諸田智克 (名大)    月の衝突盆地放出物の厚さ分布
15:00 杉浦圭祐 (名大)    Tillotson 状態方程式を導入したゴドノフ SPH 法での衝突シミュレーション
15:30 桑原秀治 (東大)    地球型惑星の核-マントル間の塩素分配から探る原始海洋形成の描像
16:00 栗田敬  (東大)    火星における斜め衝突クレーターの形態学
17:00 松榮一真 (神戸大)   粉粒体を伝播する衝突励起地震に関する実験的研究 II
17:30 山田智哉 (名大)    レゴリス対流による小惑星表面更新のタイムスケールの推定
18:00 紫垣沙央 (神戸大)   コンドリュールの強度測定とコンドライト模擬試料の圧縮実験
18:30-20:00 ポスターセッション

10 月 24 日(金)9:30 長谷川直 (宇宙研)   2014 年度の宇宙研超高速衝突実験設備の現状
10:00 柳澤正久 (電通大)   高速度衝突現象の高速度撮影と測光観測
10:30 道上達広 (近畿大)   室内衝突実験における玄武岩の破片形状と小天体への応用
11:30 高木靖彦 (愛知東邦大) 玄武岩に形成されたクレーターの三次元形状測定とそれから求められる π スケーリング則
12:00 木内真人 (神戸大)   模擬低重力下における砂標的へのクレーター形成実験 II
12:30 辻堂さやか (神戸大)  石英砂ターゲットにおけるクレーターエジェクタの速度分布に関する実験的研究
14:15 水谷仁 (ニュートンプレス)  日本における衝突実験,四方山話と水谷スケーリング則
15:15 藤原顕 (関西大)    衝突実験始まりのころ
16:45 高野翔太 (神戸大)   氷地殻を模擬した氷・砂混合物への高速度クレーター形成実験
17:15 黒澤耕介 (千葉工大)  球弾丸斜め衝突時に発生する Jetting の超高速撮像計測
17:45 大野宗佑 (千葉工大)  超高速度衝突で生成する液滴に関する実験的研究
18:15-20:45 懇親会

10 月 25 日(土)9:30 門野敏彦 (産業医科大) 衝撃波圧力の減衰:数百 GPa から HEL まで
10:00 鈴木絢子 (宇宙研)   曲率のある面への衝突:弾丸密度の影響
10:30 保井みなみ (神戸大)  石膏球の衝突破壊実験:複数回衝突が衝突破壊条件に与える影響
11:30 中村昭子 (神戸大)   強度支配域での衝突破壊のサイズ依存性
12:00 岡本尚也 (神戸大)   高空隙ターゲットで得られたキャビティサイズスケーリング則の彗星表面への応用
12:30 原田竣也 (神戸大)   多孔質標的への低密度脆性弾丸の衝突
14:30 兵頭拓真 (横浜国立大) 小惑星探査機はやぶさ 2 搭載サンプラーホーン内の粒子挙動に関する研究
15:00 巽瑛理  (東大)    天体表面ブロック層破壊による弾丸減速効果とクレーター則
15:30-16:30 総合討論

【ポスター発表】鈴木絢子  (宇宙研)  新しい小型ガス銃の開発と現状
金久保隆太 (電通大)  蒸気雲の固体壁への衝突による発光田口雅子  (名大)   月のアポロ盆地の火成活動:クレータを用いたマグマ噴出量の推定安藤滉祐  (名大)   1999JU3 の衝突確率とクレーター年代学関数の構築
加藤麻美  (名大)   月面クレータからみた過去 32 億年間の衝突頻度の長期変化
大村知美  (神戸大)  衝突破片層の空隙率
和田浩二  (千葉工大) 粒子系衝突におけるエネルギー散逸
平井隆之  (宇宙研)  非分離型サボを用いた二段式軽ガス銃におけるサブミリプロジェクタイルシングルショット法の開発
岡本千里  (神戸大)  炭素質コンドライトを模擬したガラスビーズ焼結体へのクレータ形成実験
常ユイ   (東大)   チクシュルーブ・クレーター内部掘削試料から抽出した衝撃変成石英のカソードルミネッセンス:
衝撃変成と発光スペクトル
黒澤耕介  (千葉工大) 不規則形状弾丸による高空隙率小惑星表面掘削の数値衝突計算
三宅範宗  (千葉工大) 納豆菌ウィルスの衝撃耐性実験
澤田なつ季 (名大)   衝突クレータによって露出した月初期の貫入岩の探索
末次竜   (神戸大)  捕獲された微惑星の周惑星円盤内での分布
芝池諭人  (東工大)  冥王代の天体衝突が大陸地殻に与える影響とジルコン年代分布
細野七月  (理研)   Terrestrial magma ocean origin of the Moon I: Equation of state for liquid上田翔士  (東工大)  岩石惑星における小天体衝突シミュレーション

「天体の衝突物理の解明（X）～日本の衝突研究の未来～」参加報告／桑原67

図2： 藤原氏の招待講演の様子．

図3： 衝突研究会参加者の写真．

与える内容となっている．

研究（桑原），火星の特徴的な衝突クレーター形状の成藤原顕氏は 70 年代当時の衝突実験をはじめられた因に関する研究（栗田）が発表された．数値計算は惑星

いきさつを中心にご講演され，当初は惑星間塵をピエスケールでの衝突現象を理解するうえで強力な手法とゾ素子を用いて検出する機器開発のためのダスト加速なるが，今後も室内実験との比較による検証が必要で装置製作を行っていたが，京都大学に二段式軽ガス銃

あろう．地球表層に存在する塩素は始原天体と比較しが設置されたことをきっかけとして衝突破壊現象に関て同程度の揮発性をもつ元素よりもさらに枯渇していする実験的研究をはじめられたことをお話し頂いた

る．こうした地球の塩素欠乏は原始海洋の散逸や核へ（講演の様子を図 2 に示す）
．藤原氏の仕事は衝突研究の取り込みを反映しているのかもしれない．火星にはに惑星科学的な視点を持ち込み，小惑星の衝突破壊現

他の岩石天体と比較して特徴的な形態をもった衝突ク

象についてはじめて実験的制約を与えた [e.g., 3]．こレーターが多く見られ，クレーター形成時の火星表層

うした小天体の衝突破壊現象に関する実験的研究は世環境を強く反映していると考えられている．火星の複界中の惑星科学者に広く引用され，現在の日本の衝突

雑クレーターの形態学的特徴の成因についてはいまだ研究の大きな柱となっているように思う．

論争中であり，収束する気配は見えていない．本研究

2.2

一般講演

本稿では口頭発表内容についてのみ簡単に紹介する．

会においても講演時間ぎりぎりまで白熱した議論が交わされた．
小惑星上の衝突現象に関する講演では小天体全体を

講演初日は岩石天体の表層進化に関する発表が集中し揺らす衝突励起地震の伝播に関する実験的研究（松榮），

た．月に関する発表ではまず，クレーター年代学によ

またそれによって駆動されるレゴリスの流動化現象とり見積もった海の噴出年代とチタン含有量の関連から

地表面更新に関する実験的研究（山田），小天体が過去

火成活動を推定し，地形的痕跡との整合性について検に経験した衝突履歴を探るためのコンドリュールの強証した研究（加藤）が発表された．続いて月の全球的な度測定に関する研究が発表された（紫垣）．衝突励起地衝突盆地放出物の厚さ分布推定から最も始原的な初期

震による固体物質の流動化現象は複雑クレーターの崩

地殻を露出している箇所を推定した研究
（諸田）
があり，

壊を駆動するメカニズムとしても考えられており [e.g.,

月北半球裏側で Mg に富んだ始原的と見られる地表面4]，今後もさらなる実験的制約と理論モデルの構築が組成が観測された理由として衝突盆地放出物の堆積量望まれるであろう．

が薄かった可能性が指摘された．

講演二日目は衝突現象素過程に関する室内実験研究

地球型惑星の衝突に関連した研究発表では，従来法が発表された．まず，日本の衝突実験研究拠点の一つと比較して衝撃波を適切に取り扱える流体数値計算法

である宇宙研の衝突実験設備の現状に関する発表があの開発に関する研究（杉浦），地球の核－マントル間のり，衝突銃を用いた実験に関連する論文の最近の投稿

塩素分配から核組成や原始海洋形成の描像を推定する数などが紹介された（長谷川）．続いて秒速数 km での

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

68

高速度衝突に伴う物質の発光現象に関する発表（柳

増えつつあり，こうした実験の結果を合わせることで澤）があった．弾丸の物性と発光特性の関係がより明

始原天体の衝突進化に関する新たな描像が今後明らか

らかになれば測光観測から衝突体の性質を推定できるになっていくであろう．

ようになるかもしれない．衝突破壊現象に関する研究
では破壊された玄武岩破片の形状に関する発表（道

3. 最後に上）があった．破片形状と衝突破壊の程度の関係を定量的に求めることで小惑星表層のボルダーなどから母

今年度は衝突研究会開催 10 回目となる節目を迎え，天体の衝突破壊の程度を推定する手助けとなるかもし

これまで日本の衝突研究界を牽引してこられた水谷仁

れない．

氏と藤原顕氏から貴重なお話をご講演いただいた．招衝突クレーター形成過程に関する講演では玄武岩標

待講演以外の一般講演も時間配分ぎりぎりまで議論が的のスケーリング則構築（高木），砂標的へのクレータ

交わされ，盛況のうちに全日程が終了した．また，ポ形成効率の重力依存性（木内），衝突放出物の速度分

スター発表においても終始活発な議論を交わす様子が布に関するスケーリング則構築（辻堂），氷と砂混合標

見られ，参加者全員が有意義な時間を過ごせたようで的への高速度クレーター形成（高野）に関する実験の研ある．例年の参加報告でも述べられているように衝突究発表があった．既存のスケーリング則では表現でき研究会の魅力は議論しやすい雰囲気と研究者間の活発ていない効果を考慮した統一的なスケーリング則を確な交流にあると思う．次年度も開催予定であるため，立するにはさらなる実験的制約が必要そうである．

衝突に関連した研究を行っている方や衝突現象に少し

衝突圧縮過程に関する研究では高速度衝突圧縮時に発生する物質の高速噴射現象に関する実験と理論モデでも興味を持たれている方はぜひ参加されることを薦めたい．

ルの構築（黒澤），また，>10km/s の超高速度衝突により生成する液滴のサイズ分布（大野）について発表が謝 辞あった．高速度カメラなどの計測機器の時間分解能の上昇に伴い，物体が衝突した瞬間から物質が飛散し始研究会を開催するにあたってご尽力くださいました

めるまでの様子が詳細に撮影され，これまで理論研究世話人の皆様，北海道大学低温科学研究所の方々に感が特に先行していた衝突圧縮の描像にはじめて実験的謝致します．また，本稿執筆の機会は千葉工業大学惑

制約が与えられ，衝突現象の物理過程に関する理解が星探査研究センターの黒澤耕介さんより頂きました，

さらに進んだ印象を受けた．

感謝致します．

講演最終日は標的の形状や物性の効果に関する衝突実験を中心に講演が続いた．はじめに岩石メルト，蒸

参考文献

気が発生する衝撃圧力条件での衝撃波減衰に関する研究（門野），曲率をもった標的への衝突実験（鈴木），事
前衝突を受けた標的の衝突破壊実験
（保井）
についての

[1] Holsapple, K. A. and Schmidt, R. M., 1987, J.
Geophys. Res. 92, 6350.

発表があった．こうした実験は実際の天体衝突問題を[2] Mizutani et al., 1990, Icarus 87, 307.

考えるうえで重要であるが，複雑な過程を含んでいる[3] Fujiwara, A. and Tsukamoto, A., 1980, Icarus 44, 142.

ために実験結果の解釈に難しさを感じた．続いて強度[4] Melosh, H. J. and Ivanov, A., 1999, Annu. Rev. Earth

支配域における衝突破壊強度の天体サイズ依存性に関する実験（中村），彗星がもつ高い空隙率を考慮した衝突実験（岡本 , 原田），はやぶさ 2 に搭載されているサンプラーホーンの衝突回収模擬実験
（兵頭）
，弾丸と標
的を構成するブロックサイズが近い場合のクレーター
掘削効率に関する実験（巽）に関する発表があった．近年の探査によって始原天体表層環境についての知見がPlanet. Sci. 27, 385.

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「第3回地球生命研究所（ELSI）
国際シンポジウム」開催報告／木村 他

69「第3回地球生命研究所（ELSI）国際シンポジウム」
開催報告
木村 淳 ，玄田 英典 ，藤井 友香 ，木賀 大介 ，青野 真士 ，
1
北台 紀夫
1

1

1. はじめに1

1

1「Towards Universal Biology」，「Signs of Life on
Other Planets」と据えて 3 日間にわたる議論を行った．

2015 年 1 月 13 日（火）－ 15 日（木）の日程で，「第 3 回
地球生命研究所（Earth-Life Science Institute）国際シ

以下，簡単かつ著者陣の視点ではあるが，本シンポジ
ウムの一端を紹介したい．

ンポジウム」を東京工業大学大岡山キャンパスにて開催した．2013 年 3 月，ELSI の開所式を兼ねて開催さ

2. 講演会概要

れた第 1 回シンポジウムでは，ELSI の理念・ミッシ
ョンとして「地球惑星科学と生命科学の 2 つの学問を

表 1 にシンポジウムのプログラムを示す．本シンポ

融合し，生命が生まれた地球初期の研究から生命の起

ジウムの口頭発表は全て招待講演であり，国内外から源と進化を解き明かす」ことを掲げ，200 人超の参加の講演募集はポスター発表として行った．3 日間それ者とともに ELSI の目指す科学目標が議論された．昨

ぞれに上に挙げたサブテーマを掲げ，対応する話題の年 3 月の第 2 回シンポジウムでは「Origin & Evolution

口頭講演とポスター講演を揃えた．また，議論を十分

of the Earth-Life System」をテーマとし，サブテーマに行いたいという趣旨のもと，基調講演は 30 分の発を「Origin of Life : Scenarios & Approach」「Water

表の後に 20 分の議論時間，一般講演は 12 分の発表のin the Early Solar System」「Where Did Life

後に 8 分の議論時間を設けた．口頭講演の後にその日Emerge? Deep Sea, Surface, or Mars?」「Exploringのサブテーマに対応するポスターセッションとパネル

the Hadean Earth」「Early Evolution of Earthandディスカッションを行い，参加者の間で活発な議論がLife before Oxygen」とする議論を 3 日間にわたって行展開された．プログラムでも分かるように多彩な分野った．

から豪華な顔ぶれが揃ったのは文部科学省世界トップ

第 3 回となる今回のテーマは「Life in the Universe」

レベル研究拠点（WPI）プログラムの採択拠点であるである．ELSI は，先に挙げたミッションとともに，

ELSI ならではであろうと主催者一同自負している．

そのような「地球生命学」の研究を通じて地球外生命の姿と生命惑星としての地球の特殊性，そして同時に，

2.1

Day 1“Planets as Cradles of Life”

生命惑星の普遍性を理解しようとしている．この文脈

シンポジウム初日は，「生命のゆりかごとしての惑の中で系外惑星や衛星などにおける生命の探索条件を星」というテーマで 3 つのセッションが組まれ，国内

新たに提案しつつ，「生命惑星学」という分野の確立

外から 9 名の研究者が講演を行った．Session 1 では，を目指している．こうした視点での現状理解の整理と生命を育んだ地球の特殊性および一般性と，生命惑星

将来の展望，そして必要とされる学際性や分野融合を「地球」がいかにして誕生したのかについて議論が行，企図し，サブテーマを「Planets as Cradles of Life」

われた．まず，David Stevenson 氏（カルフォルニア

1. 東京工業大学地球生命研究所（ELSI）
junkim@elsi.jp

工科大学）が基調講演を行い，太陽系の惑星たちが実に様々な特徴を持った惑星であることを指摘した上で，

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201570
表1： 第3回ELSI国際シンポジウムプログラム．

Day 1 (Tuesday, January 13, 2015)“Planets as Cradles of Life”
08：50 － 08：55

Welcome Message by Kei Hirose, Director of ELSI

08：55 － 09：00

Introductory Remarks by Piet Hut, Chair of the Symposium

09：00 － 10：30

Session 1 ：David J. Stevenson (Caltech), "Planetary Diversity" (keynote speech)
Shigeru Ida (ELSI), "Planet formation and origins of H2O, C and N on the Earth"
John Hernlund (ELSI), "The potential importance of Mg/Si ratio in terrestrial planet evolution"
11：00 － 12：30

Session 2 ：Stephen Mojzsis (Univ. of Colorado), "Early Earth vs. Origin of Life" (keynote speech)
Yuichiro Ueno (ELSI), "Carboxylic acids from Hadean and Archean atmosphere"
Hidenori Genda (ELSI), "Splashed Hadean Seawater Hypothesis"
14：00 － 15：30

Session 3 ：Seiji Sugita (Univ. of Tokyo), "The Early Atmospheres of Terrestrial Planets inferred from Impact
Experiments and Asteroid Missions" (keynote speech)
Hikaru Yabuta (Osaka Univ.), "Expansion of Organic Cosmochemistry in the New Era of Small Body Missions"Tetsuo Irifune (ELSI/GRC), "Chemical compositions of the mantle transition region and the lower mantle of the Earth"
15：30 － 17：00

Posters with flash talks on "Planets as Cradles of Life"

17：00 － 18：00

Panel Discussion

18：30 － 20：00

Public Lecture "Life in the Universe"

Mary Voytek (NASA), "How do we look for life beyond Earth?"
Shigeru Ida (ELSI), "Clues from the Moon for understanding the Earth and its life's origins"Day 2 (Wednesday, January 14, 2015)“Towards Universal Biology”
09：00 － 10：30

Session 1 ：Nicholas Hud (Georgia Tech), "A Self-Assembly Approach to Proto-RNA" (keynote speech)
Chrisantha Fernando (Google DeepMind), "Open-Ended Evolution Revisited"
Mary Voytek (NASA), "Towards a Universal Biology"
11：00 － 12：30

Session 2 ：Paulien Hogeweg (Utrecht Univ.), "Toward a bioinformatic theory of living systems" (keynote speech)
Nicholas Guttenberg (ELSI), "Detecting the signatures of heredity in generative chemistries"
Takashi Ikegami (Univ. of Tokyo), "A study of a boids model at large scale"
14：00 － 15：30

Session 3 ：Lee Cronin (Univ. of Glasgow), "Engineering the Transition to Evolvable Chemistry： Inorganic Biology" (keynote speech)
Bruce Damer (UC Santa Cruz), "Coupled Phase Cycles： A Testable Origin of Life Scenario for Fluctuating Inland Volcanic
Hydrothermal Fields"
Jim Cleaves (ELSI/IAS), "Some Perspectives on the Origin of Life from Organic Chemical Space"
15：30 － 17：00

Posters with flash talks on "Towards Universal Biology"

17：00 － 18：00

Panel Discussion

19：00 － Symposium Banquet

Day 3 (Thursday, January 15, 2015)“Signs of Life on Other Planets”
09：00 － 10：10

Session 1 ：Rolf de Groot (European Space Agency), "The ExoMars Programme： searching for traces of life on Mars" (keynote speech)
Bethany L. Ehlmann (Caltech), "The Aqueous Environments of Early Mars： Where are the Biosignatures and Where Should
We Be Looking?"
10：40 － 11：50

Session 2 ：Chris McKay (Ames/NASA), "Search for life on other worlds of our Solar System" (keynote speech)
Takeshi Naganuma (Hiroshima Univ.), "Generation and transportation of molecular oxygen to sub-ice ocean of Europa"
13：20 － 15：40

Session 3 ：Wesley Traub (JPL/NASA), "Future Prospects for Characterizing Earth-size Exoplanets" (keynote speech)
Tyler Robinson (Ames/NASA), "Strengths and Limitations of Reflected-light Observations of the Pale Blue Dot"
Antigona Segura (UNAM), "Oxygen as a biosignature, the importance of the geological context" (keynote speech)
Yuka Fujii (ELSI), "Color variation of planets"
15：40 － 17：10

Posters with flash talks on "Signs of Life on Other Planets"

17：10 － 18：10

Panel Discussion

「第3回地球生命研究所（ELSI）
国際シンポジウム」開催報告／木村 他

71

図1： シンポジウムの集合写真．
図2： 口頭講演会場の様子．

星の分類でよく使われる HR 図のように系外惑星を単て，玄田英典（ELSI）は月サンプルに冥王代地球の原純に分類することは極めて難しいことが述べられた．

始海洋の情報が記録されているとする仮説を提唱し，その後，生命誕生に本当に必要な惑星としての条件はその可能性および検証法が議論された．

何であるのかについて考察が行われ，地球以外の太陽（東京大学）が基調講演
Session 3 では，杉田精司氏

系の惑星・衛星および系外惑星での生命存在の可能性を行い，地球型惑星の大気形成に関するレビューを行について議論が行われた．井田茂氏（ELSI）は，惑星った．特に，隕石衝突による脱ガス大気の化学組成に

形成と生命誕生環境にとって極めて重要な H2O，C，ついて，最近の実験結果をふまえた発表がなされた．

N が地球では太陽組成に比べ著しく欠乏していること

従来考えられていたよりも還元的な大気が衝突脱ガスに着目し，まず従来の惑星形成モデルでは地球に供給によって作られることがわかり，生命の前駆物質を生される H2O が多すぎる問題を解決する考え方として，成するのに有利な条件であることが述べられた．また，

cm スケールの pebble だけが円盤の外側から移動し2014 年 12 月に打ち上げられた「はやぶさ 2」の科学目

H2O を供給するモデルが紹介された．C と N の欠乏に標および現状報告が行われた．薮田ひかる氏（大阪大

ついてはレイトベニヤ仮説による供給過程に可能性が学）は地球に生命の前駆物質を供給した可能性のあるあるものの，未解決な問題がいくつか残っていること

小天体（隕石・彗星）に関するこれまでの研究成果につ（ELSI）
は，生命誕生にを指摘した．John Hernlund 氏

いて発表し，将来の小天体探査計画によって有機地球

は表層のどこかで化学的非平衡の状態を保つ必要があ

化学という新たな分野が展開されていくことを述べた．

るとして，プレート運動による惑星表面の連続的更新

入船徹男氏（愛媛大学・ELSI）は，高圧実験によってと惑星内部の化学進化の関係性について議論を行った．

得られた地球深部，特にマントル遷移層と下部マント

Session 2 では，生命が誕生したと考えられている

ルの最新の描像について発表が行われた．パイロライ

冥王代の地球表層環境について議論が行われた．最初

トは，上部マントルやマントル遷移層上部では実験結に基調講演を行った Stephen Mojzsis 氏（コロラド大果と観測された地震波の速度が一致するものの，マン学）は現在唯一，冥王代地球の情報を引き出すことがトル遷移層下部の条件では一致せず，むしろ沈み込んできる冥王代ジルコンのこれまでの分析結果から，冥だスラブの本体であるハルツバージャイトに富む層が王代地球の最新の描像が語られた．地球の形成とほぼ調和的だとの結論が示された．

同時に地球への水供給が行われたこと，冥王代にも少量の大陸が存在していたこと，地球形成後の隕石爆撃

2.2

Day 2“Towards Universal Biology”

期においても，生命圏は維持可能であること，などが

2 日目は，現在の地球生命の枠組みを超えた Uni-

述べられた．続く上野雄一郎氏（ELSI）は，無機物質

versal biology に取り組む各分野の研究者による講演

から生命へ進化する段階で初期地球環境が地球化学的とパネルディスカッションが行われた．Session 1 の（ジョージア工科大）が，にどのような役割を果たしたのかについて考察をした． 基調講演では，Nicholas Hud 氏
また，冥王代地球表層環境を解読する新たな手段としRNA 類似化合物の化学合成と特性測定を通じた，

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201572

RNA ワールドに至るシナリオについて講演を行った．

もたらすことができなかった理由の一つとして，計算

RNA の単量体であるヌクレオチドは，その構造中にスペックの制約から自由度の小さい系しか扱えなかっそれぞれ異なる合成条件を要する塩基部分と糖部分がたことを重視するべきとの立場から，鳥の群れのダイ存在するために，アミノ酸や脂質分子よりも複雑であナミクスを再現するシミュレーションモデルにおいて，ることが知られている．同様に，現在の ACGU の塩

自由度を数桁大きくすると以前には見られなかった多基は，複素環化合物の中で最初の遺伝情報単体として様なパターンが生じることを紹介し，計算スペックの複雑であると氏は注目した．そして，化学進化条件に向上がもたらす「人工生命」研究の将来への期待を述

よって容易に合成される複素環化合物のうち 2 種類かべた．

らなるペアが共存した際に繊維状の複合体を形成する

Session 3 では，Session 2 に引き続き生命の起源解ことや，糖と容易に結合することが可能なことを示し明に向けた新たな方法論，戦略についての提案が 3 名た．さらに，別のペアによっても同様の現象が生じるの研究者によって行われた．基調講演者の Lee Croninという最新の知見も示した．生命の起源において，要氏（グラスゴー大）は無機システムが発達し生命システ

求される複数の特性は各個に出現することで漸進的にムが誕生する過程の実証を目指し，既知の生物進化学

システムが遷移していく，という一般則を追求するもにとらわれない新しい進化メカニズムを探る実験的アのとして，氏の一連の研究は興味深い．続いての一般

プローチを紹介した．彼の手法では，化学反応条件に（Google Deep公 演 で は Chrisantha Fernando 氏

関するパラメタ探索を，反応条件の最適化を計算機にMind）が， 計 算 機 上 の 人 工 生 命 の open-ended evo-

よ っ て 効 率 よ く 行 う こ と で 達 成 し て い る．Bruce

lution を達成するための新たなアイディアを紹介した． Damer 氏（カリフォルニア大）は初期地球の熱水噴気
続 い て，NASA Astrobiology プ ロ グ ラ ム の Director

孔周辺で生命が誕生する独自のモデルを紹介し，このを務める Mary Voytek 氏が，当該分野の各種研究を再現に向けて彼らが行っている実験的取り組みを紹介

網羅的に紹介する中で，地球外の生命を認識するため（ELSI）は生物が利用する有機化
した．Jim Cleaves 氏には生命の定義が重要であることに触れた．さらに，合物の種類が実現可能な有機化合物の数に比べて非常

実験進化を含む合成生物学，および計算機実験が，原に限られている点に注目し，この選択がどのようなメ

始類似環境や古サンプル収集のフィールドワークと同カニズムによってなされたのかを理論的に探る試みを様に有用であることが紹介された．

紹介した．このメカニズムの解明によって，地球上のSession 2 では，生命システムの起源や進化を理解するための計算機シミュレーションやデータ解析手法
に関し，3 名の研究者が講演を行った．基調講演者の（ユトレヒト大）は，進化を駆動すPaulien Hogeweg 氏

生命がどこで，どのように誕生したのかについての重要なヒントが得られる可能性が期待される．

2.3

Day 3“Signs of Life on Other Planets”」とるために重要な「情報保存（information storage）

3 日目は地球外天体における生命発生の可能性とそ「触媒」の機能を担う RNA に注目し，突然変異によるの検出方法について取り組む研究者による講演が行わ

複製エラーが発生し得る環境中で，これらの機能がいれた．火星に焦点を当てた Session 1 の基調講演を行かにして分化し，そして維持され得るかを計算機シミった Rolf de Groot 氏（ESA）は，ESA が旗艦ミッショ

ュレーションにより探る研究を紹介した．Nicholas

ンに位置付けロシア連邦宇宙局との連携体制で実施す

Guttenberg 氏（ELSI）は，生命システム誕生以前の化

る ExoMars Programme と，火星サンプルリターン技

学進化の段階における「遺伝（heredity）」，すなわち，術の開発と実証を見据えた Mars Robotic Exploration

化学分子により情報が保存され継承される機構を明ら

Preparation Programme の概要を紹介した．ExoMars

かにしたいとの動機から，こうした遺伝の存在を検知

Programme は， 火 星 周 回 機 の Mars Trace Gas

するためのデータ解析手法を提案し，これを多様な化

Orbiter と 着 陸 実 験 モ ジ ュ ー ル の Schiaparelli EDM合物を生成する化学モデルに適用した研究を紹介した．

lander を 2016 年に打ち上げるミッションと，ローバ

池上高志氏（東京大）は，これまで計算機シミュレーシーと表面観測用プラットフォームを 2018 年に打ち上ョンが生命システムの理解に大きなブレイクスルーをげるミッションとの二本立てである．2016 年のミッ

「第3回地球生命研究所（ELSI）
国際シンポジウム」開催報告／木村 他

図3： ポスター会場の様子．

73

図4： Day 4: Symposium @ ELSIの様子．

ションは，火星大気中のメタン等の微量気体の分布とSession 2 で 基 調 講 演 を 行 っ た Chris McKay 氏起源を調査することを主目的とし，2016 年 1 月の打ち（NASA/Ames）は，太陽系に今や数多くの地球外生上げと同年 10 月の火星到着を見込んでいる．着陸機

命圏候補天体が存在する中で特に土星衛星 Enceladus

EDM Lander は 突 入・ 降 下・ 着 陸 実 験 モ ジ ュ ー ルとその南極からの氷噴出に焦点を当て，米日協働で検（Entry, Descent and Landing Demon-strator

討が進められている氷プルーム物質のサンプルリター

Module）という名の通りに技術実証を主眼としつつも，ン計画「LIFE」の概要を紹介した．また火星におけるダストストームの時期に周回機から切り離され降下すPhoenix や Curiosity による掘削調査にも触れ，地下にる間に大気の風向風速や温度圧力などの特徴量を計測

おける熱・放射線環境の見積もりと絡めて生命存在領

し，最終的に Meridiani 平原へ着陸，その後も数ヶ月

域の考察が行われた．さらに，炭化水素の湖が存在すにわたって環境データの取得を行う．2018 年のミッる土星衛星 Titan では，Huygens 着陸プローブが表層

ションでは，現在または過去の生命の兆候を探ること

付近での水素の欠乏を検出したことに触れ，アセチレを主眼とし，レーダーや中性子分光計による地下調査

ンと水素を使ってメタンとエネルギーを得る「メタンや，掘削サンプルの分析などを行って有機物を詳細に

ベースの生命体」の可能性が示された．長沼毅氏（広調べる．ExoMars 後は Mars Robotic Exploration Pre-島大）は，生命や有機物を構成する炭素（ホルムアルデ

paration Programme が待機していることも紹介され，（還 元 力 ）と 酸 素（酸 化ヒ ド）が H2O か ら 生 じ る 水 素

火星探査を推進する国際的な潮流に対して欧州が主体

力）を介して還元端であるメタンと酸化端である二酸的な寄与を果たすための一連のミッション群であり，化炭素の間を巡る「準安定な生命システム」モデルをその一環として 2024 年の打ち上げを見込む衛星フォ

提示し，地球や金星，火星，そして氷衛星における水ボスからのサンプルリターン（Phootprint）計画が示さの有無とその固液状態，地熱，放射線，光分解環境な（カリフれた．続いて講演した Bethany L. Ehlmann 氏

どの違いがこのシステムをどのように駆動させるかにォルニア工科大）は，近年の探査によって火星表面について議論した．

数多く見つかっている水質変成鉱物，例えばフィロ珪

Session 3 では視点を系外惑星に移し，将来的に系

酸塩や炭酸塩，塩化物などに着目し，それらの分布と外惑星上の生命や居住環境を探る可能性について，基推定地質年代との照合を通して古火星環境とその変遷

調講演 2 件と一般講演 2 件が行われた．まず基調講演

を見出すアプローチを紹介した．それによれば，Pre-（NASA Jet Propulsion Lab1 件目の Wesley Traub 氏

Noachian/Early Noachian では氷や地下水の形で水がoratory）は，2020 年代中ごろから系外地球型惑星の検

全 球 的 に 広 が っ て い た 環 境 が，Late Noachian/

出・特徴付けを目指す WFIRST-AFTA/starshade やHesperian では液体水が表出するなど多様な形で水がEXO-C/S などの宇宙探査機計画の見通しを紹介した．

存在する環境へと一時的に変化したことなどが示されKepler の観測結果から惑星の存在確率を見積もった

た．

上で，WFIRST-AFTA では，現在のところ，数個程

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

74

度の地球型惑星ないしスーパーアースの検出が期待さ

ウム後の 1 月 16 日（金）には，シンポジウムでの講演やれ，ハビタブルゾーン内のものも視野に入ってくる見そこで交わされた議論のフォローアップを行うざっく（NASA/
込みが示された．続いて Tyler Robinson 氏“Symposium@ELSI”」と題してばらんな場を「Day 4

Ames）は，酸素やオゾンといったいわゆるバイオマ

ELSI 棟のラウンジで開催した（図 4）．次回，第 4 回のーカーを含む気体分子が惑星の反射光スペクトルに与ELSI 国際シンポジウムは，2016 年 1 月 13 日から 15 日

える影響を，見込まれる観測誤差と共に議論した．まにかけて東京工業大学大岡山キャンパス内で開催予定

た，海を持つ惑星が軌道上の位置によって測光・分光である．次回のテーマは本稿執筆時では未定だが，特性を変える（液体表面が持つ反射特性“glint”に起因

ELSI ならではの幅広い分野から講演者を招き，盛んする）ことを具体的に示し，海の同定方法を議論した．

な議論と新たなアイディアを掘り起こすような会にな（メキシコ国立基調講演 2 件目の Antigona Segura 氏ることを願っている．従来の会では国内からの参加者

自治大）の講演では，バイオマーカーとされる酸素やが少ない印象があるので，次回にはぜひとも足を運ん

オゾンが光化学反応で（非生物的に）生成され蓄積するで頂き ELSI のエネルギーを感じていただきたい．

シナリオがいくつか指摘された．これらのシナリオの効率には，主星のスペクトル型・二酸化炭素や水素の量・大気圧などに依存するので，これらを同時に制限することが生命活動の存在を正しく推定するために必要であろう．最後に藤井友香（ELSI）が，生命の居住可能性を探る上で重要な表層環境の情報が将来の系外惑星の直接撮像でどこまで得られるかという問題を念頭に置き，太陽系内固体天体に見られる多様な表層の状態と，点源として測光・分光特性との関係を議論した．大陸の存在や火成活動、風化などさまざまな地質
学的プロセスが惑星色に影響を及ぼすことが指摘され，
惑星色の変動によって地表の活動性や地表の大規模な非一様性についての示唆が得られることが示された．

2.4

ポスターセッション

各日の口頭講演終了後には，それぞれのサブテーマに対応したポスターセッションを設け，セッション冒
頭には各自 1 分間でポスター講演の概要を紹介する
Flashtalk を行った（図 3）．国内外から 3 日間合計で 55のポス件（Day 1 : 23 件，Day 2 : 20 件，Day 3 : 12 件）
ター講演が揃い，ELSI と本シンポジウムが包含する幅広い研究分野を反映した様々な議論が交わされるとともに新たな連携研究の提案など多彩なコラボレーシ
ョンの場となった．

3. さいごに
今回のシンポジウムは，国内外から合計 143 名の参加者が集まり，大盛況のうちに終えることができた．
また，上のプログラムには書かなかったが，シンポジ←目次へ
火星科学研究会開催報告／高橋，倉本75

火星科学研究会開催報告

高橋 芳幸 ，倉本 圭
12

1. はじめに点，火星探査に関係する技術の現状と展望とし，火星探査の将来戦略については総合討論の時間枠で議論し2015 年 1 月 16 日－ 17 日に，惑星科学研究センター

た．今回の研究会は，限られた時間内で可能な限り幅（CPS）にて，火星科学研究会が開催された（世話人：

広い分野の方に話題提供をお願いし，かつ議論の時間

中川義次・亀田真吾・倉本圭・杉田精司・高橋芳幸・を確保する意図の下，講演は招待講演に限り，漏れた

寺田直樹・はしもとじょーじ・林祥介・藤田和央・宮視点やアイデアなどは総合討論の場で提起して頂く形

本英昭・渡邊誠一郎）．これは，2014 年 10 月 27 日－

式で開催した．

28 日に同じく CPS で開催された月科学研究会 [1] の火星版に相当する．火星は，その比較惑星学的な重要性

3. 講演および議論

や新規技術の展開の見地から，惑星探査の将来目標の一つである．火星については，他国による探査の実績

表 1 に示したプログラムからもわかるように，研究がある一方で，地球に似た複雑性を有するために多岐会では理学，工学の両方を含む広い分野の話題についの未解決科学課題が存在し，未発掘のものも豊富と考て講演と討論が行われた．ここでは著者の印象に強くえられる．本研究会は，今後の火星探査において重要残った一部の話題について簡単に紹介したい．

と考えられる科学課題や，探査技術の現状と課題につ講演で語られた火星の科学的な大きなテーマの一つ

いて，多方面の研究の成果や展望を持ち寄って議論とは，やはり生命が存在したことがあるのか，あるいは洗い出しを行い，将来のイプシロンロケットや中大型存在するのか，であった．この問題は，生命が存在し機を用いた火星探査計画の科学内容の洗練に資するこ得る表層環境の持続性の問題と密接に関連しており，とを目的として開催された．

火星において約 40 億年前に実現していたと考えられ本研究会の参加者は，CPS 会場において 16 日，17

る温暖湿潤な表層環境と，そこから現在の寒冷な表層

日それぞれ 40 － 50 人であった．また，テレビ会議で環境に至る過程の理解もまた重要なテーマと捉えられ最大 10 拠点程度が遠隔から参加しており，多くの参る．これまでの探査により，かつての火星の表層に液加者で議論が行われた．

体の水が存在していた時期があったことが強く示唆され，そして現在も地下には，氷の存在を想起させる水

2. 研究会プログラム

素の存在が報告されている．これらの事実は，水の存在の下で生命が存在した / する可能性を想像させるも研究会のプログラムを表 1 に示す．講演は惑星科学のである．しかしながら，現状では温暖湿潤な古火星における火星探査の意義，火星科学の現時点での到達環境がどのように現在の寒冷な表層環境に変化したの

1. 神戸大学大学院理学研究科地球惑星科学専攻
2. 北海道大学大学院理学研究院宇宙理学専攻
yot@gfd-dennou.org

かも明らかになっておらず，また，今回の研究会ではあまり議論できなかったが温暖湿潤な表層環境を維持するメカニズムも良くわかっていない．さらに，丸山日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 201576
表1： 研究会のプログラム．

1月16日
（金）
藤本

正樹（JAXA）

背景：太陽系探査を取り巻く状況と課題，火星科学研究会の趣旨

関根康人（東大）

太陽系における生命前駆環境の理解と火星

木賀大介（東工大）地球生命の「普遍遺伝暗号」と普遍生物学

小郷原一智（滋賀県立大）火星気象学の課題

大山

火星飛行探査の検討の現状と将来計画

関聖（JAXA）
華奈子（名大）太陽火星圏・大気散逸探査と表層環境進化

近藤

忠（阪大）

新谷

昌人（東大）

高圧実験から見る火星の内部構造と課題
地震波を用いた火星内部構造探査松本晃治（国立天文台）

火星内部構造制約における測地学的観測の寄与

総合討論 1

1月 17日（土）
黒川宏之（名大）

太陽系形成過程の理解のための火星の重要性

千秋

博紀（千葉工大）集積期の火星熱史

臼井寛裕（東工大）火星の水の起源と歴史

丸山

茂徳（東工大）日本独自の火星探査とは何か?

藤田

和央（JAXA）

火星着陸探査の実現に向けた技術開発計画と現状

石上玄也（慶応大）MELOSにおける火星探査ローバの検討開発状況と次世代型ローバの創出に向けて塩谷

圭吾（JAXA）

火星表層土壌からの生命探査用，蛍光顕微鏡開発

宮本英昭（東大）

火星で生命を探すための好適地

鈴木宏二郎（東大）
小澤宇志（JAXA）

柔軟エアロシェルを用いた新しい大気圏突入探査の可能性について
火星探査実現に向けたプラネタリプロテクション技術開発計画

総合討論 2
倉本圭（北海道大）総合討論オープニング

亀田真吾（立教大）観測機器開発の展望（＋プロキオンの事例紹介）

川勝

康弘（JAXA）

DESTINYの技術とその将来火星探査への応用

佐藤

毅彦（JAXA）

火星「複合」探査から学んだこと

並木

則行（国立天文台） 太陽系探査の策定について『来る 10年の月惑星探査』検討と工程表から学んでいる教訓の講演では，水の存在のみで生命が生まれるわけでは

他分野との比較として，事務的・統括的実務を担うしないことが強調された．このことは，過去および現在っかりした組織を持っていないことに起因しているのの火星生命の存在の確認には，これまでにない新しいかもしれないとの意見が出された．今回の研究会の議アプローチでの研究と探査が必要になることを示して論を基に今後の火星探査目標の検討を進める際，特にいるのだろう．

これを若手研究者の協力も得ながら進めるには，その他方，火星の将来探査の方向性の議論を念頭に，主ようなマネージメントの仕事をどのように評価し，支に佐藤，並木の話題提供をきっかけとして，コミュニ

えていくかをコミュニティで考えていかなければいけ

ティにおける惑星の理学探査方針のマネージメントにないだろう．

対する議論も行われた．例えば，惑星科学会では「来最後に，定年を控えた丸山は，自らの東工大でのキる 10 年の月惑星探査」の検討を通して，今後の探査のャリアを振り返りながら，次に取り組むサイエンスコ

方向性を議論してきた実績がある．しかし，そのようアを作っていく上で，哲学的な志向の合う「友達」をな検討の実務を長期間に渡って主導してきた人達への上手く作っていくことが重要であるとコメントした．

コミュニティからの評価が，惑星科学コミュニティで例えば惑星探査は，個人の研究者で実現できるものでは他分野（例えば物理，天文コミュニティ）に比べて低はなく，多種多様な科学目標をあるシナリオ・ストー

いのではないかとのコメントがあった．このことは，

リーにまとめ上げた上で理学，工学コミュニティ両面

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火星科学研究会開催報告／高橋，倉本

図1： 研究会の様子．

の協力の下ではじめて実現できる．今回の研究会を，複数分野にまたがる多くの研究者を含めた議論を通して「友達」を増やし，探査にも繋がるような新たなサイエンスを生み出して推進していくきっかけとしたい．

参考文献[1] 大竹真紀子ほか，2014，遊星人 23, 396．

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77

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日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

78

訂正：
惑星科学アウトリーチとしてのジオパークの可能性
中串 孝志

日本惑星科学会誌『遊・星・人』2014 年第 23 巻第 4 号

参考文献に掲載された論文『惑星科学アウトリーチのフィールドとしてのジオパークの可能性』[1] に於きまして，ミスが 1ヶ所ありました．以下の通り，お詫びして訂正致します．

331 ページ左段上から 2～4 行目（誤）この中で世界ジオパーク認定も受けているのは洞爺湖有珠山・糸魚川・山陰海岸・室戸・隠岐・阿蘇の 6 地域である．
↓（正）この中で世界ジオパーク認定も受けているのは洞爺湖有珠山・糸魚川・島原半島・山陰海岸・室戸・
隠岐・阿蘇の 7 地域である．

1. 和歌山大学観光学部, 和歌山大学宇宙教育研究所
kushio@center.wakayama-u.ac.jp[1] 中串孝志, 2014, 遊星人 23, 330.

1

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JSPS Information

79

JSPS Information◇日本惑星科学会第109回運営委員会議事録◇日本惑星科学会賛助会員名簿◇日本惑星科学会主催・共催・協賛・後援の研究会情報◇日本惑星科学会第109回運営委員会議事録
期間：2014 年 12 月 20 日（土）〜 12 月 26 日（金）

議

題：第 13 期役員等の選出

運営委員会委員：
倉本圭，

渡邊誠一郎，荒川
平田

成，林

政彦，田近

祥介，井田

英一，中村

茂，和田

昭子，千秋

浩二，春山

省吾，はしもと じょーじ，小久保英一郎，荒井

橘

博紀，中本

純一，竹広

朋子，佐々木

欠席者：なし成立条件：期間内に議決返信のあった者を委員会出席とみなす
議決方法：上記期間内に e-mail により投票
オブザーバー：生駒 大洋（議題１が認められると運営委員会委員）
小林 直樹（議題１が認められると運営委員会委員）
報 告
１．役員等選挙結果
日本惑星科学会会長選挙結果
有権者数

651

投票総数

120
［有効票 120］

投票率

18.4%

順位

得票数

氏

名

1

116

倉本

圭

次

2

井田

茂

2

散票

以上により，第 13 期会長として倉本 圭会員が選出された．
日本惑星科学会運営委員選挙結果
有権者数

651

投票総数

1104 （投票者数 92×12 名 連記）

泰史，並木

真一，諸田
晶

則行，

智克，永原

裕子，

日本惑星科学会誌 Vol. 24, No. 1, 2015

80

［有効票 962，白票 142］
投票率

14.1%

順位

得票数

1

44

渡邊誠一郎

氏名

2

38

荒川

政彦

3

37

田近

英一

4

36

中村

昭子

5

33

千秋

博紀

6

29

中本

泰史

9

26

並木

則行

9

26

平田

成

9

26

林

祥介

12

25

井田

茂

12

25

和田

浩二

12

25

春山

純一

次点

24

生駒

大洋

次々点

23

小林

直樹

以上により，第 13 期運営委員として 12 名の会員が選出された．
２．会長選任による運営委員
上記開票結果および会則第 12 条 3 項により以下 8 名の運営委員が会長によって選出された．
竹広

真一

小久保英一郎

諸田

智克

永原

荒井

朋子

佐々木

裕子

橘

はしもと じょーじ

省吾

晶

３．専門委員会委員長
上記開票結果および会則第 12 条 4 項により各専門委員会委員長および部会長が会長によって選出された．

議総務専門委員長

諸田

智克

行事部会長

城野

信一

財務専門委員長

竹広

真一

編集専門委員長

和田浩二

欧文誌専門委員長

生駒

大洋

将来計画専門委員長

橘

将来惑星探査検討Ｇ長

並木則行

情報化専門委員長

平田成

対外協力専門委員長

中本

泰史

連合連携専門委員長

永原

裕子

省吾

題

議題１．会則第 12 条 2 項により会長によって副会長が選出されたので承認
副会長

田近 英一，荒川 政彦

満場一致で採択された．
なお，これにともない，生駒 大洋 会員と小林 直樹 会員が運営委員に繰り上げられる．
議題２．会則第 12 条 7 項により会長によって選出された各部会委員長の承認
行事部会長

城野

信一

JSPS Information

81

将来惑星探査検討Ｇ長

並木則行

行事部会長は満場一致で採択，将来惑星探査検討Ｇ長は可 20，否 1 で採択された．
議題３．会則第 12 条 6 項による監事候補者の選出
監事候補者として 山岸 明彦 会員および 松田 佳久 会員が選出された．
詳細
山岸

明彦

会員 20

松田

佳久

会員 20

渡部

潤一

会員  1

中村

正人

会員  1

◇日本惑星科学会賛助会員名簿
2015 年３月 25 日までに，賛助会員として本学会にご協力下さった団体は以下の通りです．社名等を掲載し，敬意と感謝の意を表します．（五十音順）
アメテック株式会社カメカ事業部
株式会社五藤光学研究所
有限会社テラパブ
株式会社ニュートンプレス
フジカット有限会社◇日本惑星科学会主催・共催・協賛・後援の研究会情報（a）場所，（b）主催者，（c）
ウェブページ / 連絡先など．
転記ミス，原稿作成後に変更等があるかもしれません．各自でご確認ください．


2016/06
6/26-7/1

Goldschmidt Conference 2016（a）横浜国際平和会議場（パシフィコ横浜），神奈川県横浜市（b）European Association of Geochemistry, Geochemical Society（c）http://goldschmidt.info/2016/index

82

編集後記
前任の諸田さんから編集幹事を引き継ぎました三浦です．思い
返せば昨年の連合大会，諸田さんが期待と申し訳なさが入り交じったような笑顔で私に声をかけてきたのを覚えています．それから早 8ヶ月．まだまだ先だと思っていたら，あっという間に引き継ぎの時がやってまいりました．かくなる上は覚悟を決めて，しっかりと務めを果たしていく所存です．どうぞよろしくお願いいたします．
さて，前号に引き続き，特集「広報・アウトリーチ」の第二弾をお届けしました．いかがでしたでしょうか？ アウトリーチと言えば，私も最近，初めてサイエンスカフェなるもので話題提供をしました．カフェのようなリラックスした雰囲気の中で科学について語り合うサイエンスカフェの狙いは，「科学を再び文化の中に戻すこと」だそうです．ひとくちにサイエンスカフェといっても規模は様々ですが，私が参加したのは，参加者 40 名程度の
小規模なものでした．しかし，これくらいの規模がちょうどいいのか，はたまた参加者の皆さんの知的好奇心が高いのか，トークの途中でも盛んに質疑応答が飛び交う楽しい会となりました．ア
ウトリーチというと，研究者から国民の皆さんへの一方的な情報開示活動であるという印象を私は持っていたのですが，国民の皆さんからのフィードバックも重要な要素なのですね．どのようにすれば，参加者の皆さんを巻き込んだ双方向イベントを企画することができるのか？ どのようにすれば，科学を文化の中に戻すことができるのか？ 今回の特集記事は，あたかもそのヒントを教えてくれているようです．
ところで，編集幹事の大事な仕事に「編集後記の執筆」なるものがあります．皆さんがたった今読んでいるこれのことです．諸田さんからは何を書いてもよいと言われているのですが，改めてそう言われると何を書いていいやら分かりません．私はいつから自由を持て余してしまうような人間になってしまったのでしょう
か．取りあえずは歴代編集幹事の後記を読み返して勉強することから始めて，一人前の編集後記を書けるように頑張りたいと思い
ます．

編集委員
和田 浩二 [ 編集長 ]三浦 均 [ 編集幹事 ]寺薗 淳也 [ 特集「広報・アウトリーチ」ゲスト・エディター ]生駒 大洋，上椙 真之，岡崎 隆司，奥地 拓生，木村 勇気，小久保 英一郎，白石 浩章，杉山 耕一朗，
関口 朋彦，田中 秀和，谷川 享行，成田 憲保，はしもと じょーじ，本田 親寿，諸田 智克，山本 聡，
渡部 潤一
2015年3月25日発行

日本惑星科学会誌
定 価
編集人
印刷所
発行所

遊・星・人

第24巻

第1号

一部 1,750 円（送料含む）
和田 浩二（日本惑星科学会編集専門委員会委員長）〒 501-0476 岐阜県本巣市海老 A&A 日本印刷株式会社〒 105-0012 東京都港区芝大門 2-1-16 芝大門 MF ビル B1 階
株式会社イーサイド登録センター内 日本惑星科学会
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TEL : 03-6435-8789／FAX : 03-6435-8790（連絡はできる限り電子メールをお使いいただきますようご協力お願いいたします）

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