初期金星大気の流体力学的散逸／佐々木，阿部117

初期金星大気の流体力学的散逸

佐々木 貴教 ，阿部 豊
12（要旨）惑星大気の進化履歴を追う上で，流体力学的散逸は大規模な大気散逸を引き起こすメカニズムとして重要である．しかし，多成分大気の流体力学的散逸に関する数値計算は未だ実現されていない．そこで
本研究では，多成分大気の流体力学的散逸に関する汎用的な数値計算コードを開発した．またこの数値計算コードを用いることで，以下の2つの金星大気問題の解決を図った:（1）過去に金星表面に存在した水の散逸，（2）金星大気中の希ガス分別．計算の結果，いずれの問題も初期金星大気の流体力学的散逸のみによって説明することは難しいことがわかった．本研究の計算結果をうけて，これらの問題の解決の可能性，および今後の研究課題についても議論する．

1. 流体力学的散逸

スーパーアースからの大気散逸も重要な研究テーマになってきている．

惑星大気の散逸は，惑星の初期進化を考える上で非しかし，流体力学的散逸の理論解を求めることは容常に重要な問題である．そのためこれまでも，巨大天易ではない．古くは80年代から解析的な手法による計

体衝突に伴う大気の力学的散逸に関する研究や，太陽算がなされてきたが[4]，音速で特異点を取るため，音のEUV加熱による大気の熱的散逸（流体力学的散逸），速を超える速度の解を正確に求めることができなかっ太陽風による荷電粒子の熱的・非熱的散逸に関する研た．また，等温大気やポリトロープ大気を仮定しない究など，多くの研究が精力的になされてきた（例えばと解析解が求まらないため，現実的な問題への適用は[1], [2]）．本研究では，散逸規模が非常に大きく，惑難しいのが現状であった．一方，数値計算による研究

星大気の進化，特に初期進化において重要な役割を果も最近になって始められたが[5]，大気成分が複数の場たしたと考えられる流体力学的散逸を扱う．

合についての数値計算は未だに実現されておらず，非流体力学的散逸（hydrodynamic escape）とは，静水常に限定的な問題しか扱えていないのが現状であった．

圧平衡が破れた場合に起こる惑星大気の散逸過程であそこで本研究では，汎用的な計算コードを得ることる．惑星大気が全体として大きな運動エネルギーを持を目的に，複数成分の大気の流体力学的散逸を解くた

ち，惑星の重力を振り切って散逸するため，俗に「大めの計算コードを開発した．そしてその計算コードを気の流出」とも表現される．このうち特に水素の流体

金星大気の2つの問題に適用し，初期金星大気に関す力学的散逸，およびそれに引きずられる形でのより重る新しい知見を得た．

い元素の散逸は，地球の初期大気問題，希ガス同位体分別問題，あるいは金星の水散逸問題などを解く上で2. 数値計算重要な散逸過程である．実際に，流体力学的散逸による大気散逸過程に伴い，地球・金星・火星の表層環境複数種の大気成分間の相互作用を考慮した，多相流の違いが作られたことも示唆されている[3]．さらに近体1次元時間発展オイラー方程式[6]を解いた．各成分

年の系外惑星の大気観測に伴い，ホットジュピターやは衝突と熱拡散により運動量を交換し合い，軽分子が1. 東京工業大学 大学院理工学研究科 地球惑星科学専攻
2. 東京大学 大学院理学系研究科 地球惑星科学専攻

重分子を加速（重分子が軽分子を減速）するシステムになっている．多成分大気の散逸における基本的な考え規格化した太陽フラックス F118

日本惑星科学会誌 Vol.17.No.2,2008

3. 初期金星大気の散逸

1000

1-20Å
20-100Å
100-360Å

100360-920Å

920-1200Å

10

本章では，開発した数値計算コードを用いて多成分大気の流体力学的散逸を計算することで，2つの金星大気問題の解決を図る．

3.1. 金星表面からの水の散逸
3.1.1.

1

現在
0.1

1

太陽の年齢 τ [Gy]
図1： 各波長ごとの，惑星が太陽から受け取るエネルギーフラッ
クスの時間変化．全て現在の値で規格化してある．

未解決の問題

現在金星上に海は存在しない．しかし過去の研究か
ら，金星の表層には過去に海が存在したことが示唆されている．金星大気中のD/H比（水素と重水素の存在比）
が地球の100倍ほどあることが観測からわかっており[9]，以前は最低でも現在の100倍の水蒸気が存在していたことがわかる．金星表層に存在した海は，太陽方は，大気成分中で最も軽いH2が流体力学的に散逸

光度の上昇とともに金星が暴走温室状態に入ることでする際に他の重い分子を加速することで，他の分子を全て蒸発・解離（H2O → H2 + O）し，軽い水素は流体一緒に散逸させるというものである．

力学的散逸よって宇宙空間に散逸したと考えられてい大気散逸のエネルギー源としては，太陽EUV（極端る[10]．

紫外線）による上層大気の加熱を考えている．大気加ここで問題となるのは，流体力学的散逸で直接散逸熱の効果を正確に求めるために，太陽の進化を考慮しできない酸素の行方である．酸素の消費法としてはいて太陽系の年代に応じた太陽EUVの値を与えている

くつかの可能性が過去に提案されてきたが，未だ決定（図1）[7]．またその分配は，大気成分の各高度での密打は無い．地球海洋と等量程度の酸素を金星表面の酸度や幾何学的な体積，吸収断面積を考慮に入れて計算化によって消費するためには，現在の地球よりも大きした．ちなみに，現在の太陽では紫外線が弱く，惑星なテクトニクス活動（惑星表層の更新）を45億間にわた大気の流体力学的散逸はほとんど観測されていない．って続ける必要がある[11]．一方，大気中で酸素を消しかし，強い紫外線を出していた若い太陽（図1）のも費するには，COなどの還元的気体が大量に必要となる．とでは，金星や地球の初期大気において大規模な大気いずれの場合も，水が分解して発生する大量の酸素をの流体力学的散逸が起きていた可能性が考えられる．

全て消費するには，量的に難しいかもしれない．

数値計算にはセミ・ラグランジュ法を用い，移流そこで本研究では，水素の流体力学的散逸に伴う酸項はCIP法[8]により，非移流項は差分法により解いた．

素の散逸を考えた．すなわち，軽い水素が散逸する際CIP法とは，移流計算を行う際に値だけではなく傾きにより重い酸素を引きずって一緒に散逸する可能性を（微分値）も移流させて数値拡散を小さくする計算法で，検討した．

大きな密度変化を持つ系の流体方程式を滑らかに解くために開発された．本研究ではCIP法を用いることで， 3.1.2.

計算結果亜音速～遷音速～超音速まで安定に解を求めることに流体力学的散逸による水蒸気大気の散逸を計算し成功した．また，等温大気やポリトロープ大気の場合た．境界条件として，均一圏界面を高度100kmと仮定し，に数値解が解析解と一致することも確認され，これに温度を330Kで固定した．ここで均一圏界面の高度をより，初めて複数成分の大気の流体力学的散逸を数値変えて計算しても，以下で得られた結果は定性的には的に計算することが可能となった．この計算コードの変わらない．また，海の蒸発・解離に伴い発生する酸汎用性は高く，今後は惑星大気散逸に関する問題を独素は，O2ではなくOとして散逸すると仮定した．O2は占的に解くことが可能である．

十分に短い時間でOに光解離することがわかっており，酸素が散逸する際の最終状態として単原子Oを選ぶの

初期金星大気の流体力学的散逸／佐々木，阿部

119は妥当である[10]．

1032

H2の数密度＜3.0!1014
Oは散逸できない代（すなわち太陽EUVの値；図1）を変化させた場合の，水素の散逸フラックスの変化を示す．均一圏界面での水素の数密度が大きいほど，また太陽系の年代が若いほど，水素の散逸フラックスが大きいことがわかる．
また，これらのパラメータの変化に伴い，水素の散逸フラックスが桁で変化していることもわかる．金星からH2Oが散逸した時期についてはわかっていないので，以下では太陽系の年代を1Gyに固定して，均一圏界面での水素の数密度をパラメータに計算を行った場合に散逸フラックス［s-1］図2に，均一圏界面での水素の数密度と太陽系の年

10H231O

1030

1029

1028

H2の数密度＞1.8!1016
Oは散逸できない

5.0!1015 1.0!1016 1.5!1016

ついて議論する．

大気下端でのH2の数密度［m-3］海の蒸発・解離（H2O → H2 + O）に伴い，均一圏界面でH2 : O = 1 : 1となっている状況を考える．図3に，均一圏界面での水素の数密度を変化させた場合の，水素と酸素の散逸フラックスの変化を示す．均一圏界面
16－3

図3： H2 : O = 1 : 1の場合の水素，および酸素の散逸フラックス．
太陽系の年代は1Gy．プロットされていない領域では，水素は散逸するが酸素は散逸しない．

上昇する．そこで次に，均一圏界面での水素と酸素のでの水素の数密度が1.8×10 [m ]以上では，十分な数密度の比を変えた場合を考える．H2 : O = 1 : 1, 1 :深さの大気まで太陽のEUV加熱が効かないため，水1.1, 1 : 1.5, 1 : 2の状況で，それぞれの場合の酸素の散素の流体力学的散逸によって酸素を散逸させること逸フラックスを計算した結果を図4に示す．酸素の比はできない．それ以下の数密度では，水素の流体力率が上昇するにつれ，酸素の散逸フラックスが減少し，学的散逸によって酸素を散逸することが可能である

また酸素が散逸できるパラメータ範囲も小さくなってが，均一圏界面での水素の数密度がさらに減少し3.0いることがわかる．

14－3×10 [m ]を下回ると，水素の散逸フラックスが十分に大きくならず，酸素を引きずって散逸させることは不可能となる．以上の結果は，太陽系の年代を変化させても定性的には同様である．

3.1.3.

議論

図3を見ると，ほとんどのパラメータ範囲において水素の方が酸素よりも散逸量が大きいため，大気中の図3において，酸素が散逸できないパラメータ範囲酸素の割合は必ず上昇する傾向にあることがわかる．

では水素のみが散逸するため，相対的に酸素の割合は一方，大気中の酸素の割合が増えると酸素の散逸フラH2の散逸フラックス［s-1］

10ックスは減少し（図4），さらに酸素の割合は増加する

33大気下端でのH2の数密度

1032

103110301029

ことになる．以上より，酸素は必ず大気中に溜まっていき，流体力学的散逸によって金星の酸素を全て散逸

2.0!1016 m-3
1.0!1016 m-3
1.0!1015 m-3
3.0!1014 m-3

させることは非常に難しいことが結論される．ただし，ある限られたパラメータ範囲（図3では，均一圏界面で16－3の水素の数密度が1.0×10 [m ]程度）では，水素と酸素は同量の散逸フラックスを持って散逸することができる．均一圏界面においてこの数密度を長期間保持することができれば，流体力学的散逸によって金星の酸Oが散逸可能なH2の散逸フラックス[Hunten, 1987] をもとに計算

00.20.4

0.60.8

素を散逸させることは可能かもしれない．

1

太陽系の年代［Gy］
図2： パラメータの変化に伴う水素の散逸フラックスの変化．
酸素が散逸可能な水素の散逸フラックスの下限値[12]も図中に示してある．

さて，流体力学的散逸以外に酸素を散逸させる方法
として，イオン化した酸素の非熱的な散逸も考えられる．初期金星に磁場が無く，太陽の活動度が長期間にわたって平均的な太陽型星よりも大きければ，地球

120

日本惑星科学会誌 Vol.17.No.2,200810311030

10H2 : O＝1 : 1
H2 : O＝1 : 1.1
H2 : O＝1 : 1.5
H2 : O＝1 : 2291028

太陽で規格化した存在度

3210-210-410-610-8Ar

Ne100CIコンドライト
金星
エコンドライト20

大気下端でのH2の数密度［m-3］図4： H2 : O = 1 : 1, 1 : 1.1, 1 : 1.5, 1 : 2の場合の酸素の散逸フ
ラックス．太陽系の年代は1Gy．水素の散逸フラックスは示していない．プロットされていない領域では，水素は散逸するが酸素は散逸しない．

海洋と等量程度の酸素を散逸できる可能性がある[13]．
しかし非熱的な散逸については未だ不確定な要素が多く，定量的な議論のためにはさらなる研究の進展を待つ必要があろう．
ところで，上で述べたように大気中に酸素が溜まり酸素分圧が上がり過ぎると，水解離の逆反応である水生成（H2 + O → H2O）が起きる可能性がある．こうなるともはやH2Oそのものを散逸させることが不可能となる．この逆反応の可能性について調べることも，金星からの水の消失を考える上で重要な研究課題である．
最後に，O/ H2比が1未満の場合について述べておく．
金星形成直後の状況を考えると，海の蒸発・解離によ

Xe

Kr
太陽

4060

5.0!1015 1.0!1016 1.5!1016

80

100120140

原子数
図5： 太陽組成（太陽組成ガス中の存在度）で規格化した金星大気，隕石に含まれる希ガスの存在度．

1032

H2の散逸フラックス［s-1］

Oの散逸フラックス［s-1］

10Ar

Ne1031H2OOHe10XeKr

CO[Hunten, 1987] をもとに計算

30020406080100 120 140

分子量
図6： 水素の流体力学的散逸によって各分子を散逸させるために必要な水素の散逸フラックス．

金星大気において，Neが太陽組成比より小さい一方，って発生した水素以外にも，もともと周囲の太陽系星Arの存在度が隕石と比べて異常に大きいことがわか雲ガスから捕獲した水素も大気中に存在しており，金っている（図5）[14]．その他の希ガスの同位対比などと星大気のO/ H2比が1より小さい可能性がある．このも照らし合わせると，金星大気からはNeのみが選択場合には，水素の散逸フラックスはより大きくなるた的に質量分別を受けたように見える．この希ガス存在め酸素が散逸しやすくなり，酸素に対して十分な量の度を説明するためのアイデアとして，太陽組成大気か水素が存在すれば酸素の全散逸が可能となることが期

ら希ガスを捕獲した後に散逸によって軽いNeのみを待される．ただし，金星大気中の水素の割合は，金星失ったというモデルが提案されている[2]．

大気の進化履歴や海の蒸発の年代などに依存するため，そこでまず，水素の流体力学的散逸によって各希ガその決定は容易ではない．今後は，酸素を全散逸させスを散逸させるために必要な水素の散逸フラックスをるのに必要な条件を求めることで，逆に金星の大気や見積もった（図6）．図6より，NeとArはほぼ同程度の海の進化に制約を加えることも行いたい．

水素の散逸フラックスで，ともに散逸を開始すること

3.2
3.2.1.

金星大気中の希ガス存在度の説明
未解決の問題がわかる．すなわち，単純な質量分別でNeのみを選択的にArより多く散逸させるのは難しいと思われる．
一方このNe/Ar分別について，COの回転スペクト

初期金星大気の流体力学的散逸／佐々木，阿部

121ル線による大気の冷却効果を考慮することで，Neの2 1027

唆されている[6]．図6より，COはNeとほぼ同程度の水素の散逸フラックスで散逸を開始するが，Arを散逸させるのに必要な水素の散逸フラックスはそれよりほんのわずかに大きい．NeとCOが散逸を始め上空に上がると，COの冷却効果によって大気が冷やされる
ため，大気温度が下がり水素の散逸フラックスが下がる．よって，COが存在することで，NeとCOは散逸

散逸フラックス［s-1］

みが散逸可能な温度が自律的に実現される可能性が示

1.5 10大気下端でのH2の数密度 = 1.0 1015［m-3］の場合

Neの散逸フラックス

27Arの散逸フラックス

1 10275 10するがArは散逸しないという際どい水素の散逸フラ~1桁差

261011ックスが，自律的な温度調整によって得られるのではないかと考えるわけである．
そこで本研究では，希ガスにCOを加えた多成分大101210131014

大気下端でのCOの数密度［m-3］1015

図7： 均一圏界面でのCOの数密度を変化させたときの，NeとArの散逸フラックスの変化．太陽系の年代を0.1Gy，均一15-3圏界面での水素の数密度を1.0×10 [m ]に固定した場合．

気の流体力学的散逸を，CO冷却の効果[15]も考慮に入れて計算し，Ne/Ar分別の可能性について検討した．

的なケースにおいてはNe/Ar分別が実現できる可能性がある．

3.2.2.

計算結果

Ne/Ar分別が実現できている特徴的なケースにつ太陽系の年代，各大気成分の均一圏界面での数密度

いて，均一圏界面でのCOの数密度をパラメータに，を様々に変化させた場合の，NeとArの散逸フラック

NeとArのそれぞれの散逸フラックスを計算した結果スの比を計算した結果を表1に示す．ほとんどの場合を図7に示す．COが増加するにつれ，冷却効果が強までNe/Ar分別は実現できていないが，いくつかの特徴

り大気の温度が下がることで，水素およびそれにひきずられるNe，Arの散逸フラックスが減少していく．

表1： 太陽系の年代（τ）と各大気成分の均一圏界面での数密度（n x ）を変化させたときの，NeとArの散逸フラックスの比（F Ar /F Ne ）．ただしここで，△: Ne，Arともにほぼ同量が散逸する，▽: Ne，Arともに散逸しない．

COが水素と同程度の数密度で存在していれば，CO冷却によりNe/Ar分別が最大で1桁分ほど可能であることが分かる．
3.2.3.

議論

先行研究で提案されていたように，COの冷却効果を考慮することで，流体力学的散逸によるNeとArの散逸分別を定性的には実現することが可能であることがわかった．しかし定量的には，最大で1桁程度の分別では現在の金星の過剰なAr量は説明できず，結局原始大気の流体力学的散逸のみによって現在の金星大気中のNeとArの存在度を説明することは難しいように思われる[14]．また大気の時間進化を考えると，NeとともにCOもほぼ等量が散逸していくため，時間とともに大気中のCOの存在度は減少していき，Ne/Ar分別はさらに難しくなることが予想される．
ところでNe/Ar分別の程度を大きくする可能性としては，H2Oによる上層大気の冷却も考えられる．しかしH2O冷却の効果を正確に計算することは容易ではない．そこで，簡単な近似を用いてH2O冷却の効率122

日本惑星科学会誌 Vol.17.No.2,2008を見積もった結果[10]，H2O冷却の方がCO冷却よりもいただいた玄田英典博士に感謝します．本研究は日本数倍程度大きな冷却率を持つことがわかった．これ

学術振興会からの助成金をもとに行いました．

は，金星大気中にCOとともに適量のH2Oが含まれることで，Ne/Ar分別を実現するための適当な水素の散参考文献

逸フラックスが得られる可能性を示唆している．今後
はH2O冷却に関するより詳細な見積もりを行うことが，[1] Genda, H. and Y. Abe, 2005, Nature 433, 842.

金星大気中のNe/Ar問題を議論する上で重要な研究[2] Shizgal, B. D. and G. G. Arkos, 1996, Rev.

課題となるかもしれない．
最後に，金星大気の材料物質がそもそもNe/Ar分

Geophys. 34, 483.
[3] Pepin, R. O., 2006, EPSL 252, 1.

別を受けたものであった可能性についても述べておく．

[4] Sekiya, M. et al., 1980, EPSL 50, 197.

このような材料物質として，太陽風が打ち込まれた微[5] Tian, F. et al., 2005, ApJ, 621, 1049.

惑星[16]，あるいは低温で凝縮した彗星[17]などが過去[6] Zahnle, K. J. and J. F. Kasting, 1986, Icarus 68,に提案されている．これらの物質の存在や正確な組成

462.

は未だよくわかっていないが，金星大気が複数の起源[7] Ribas, I. et al., 2005, ApJ 622, 680.と進化の組み合わせによって，現在の組成を持つよう[8] Yabe, T. et al., 2001, J. Comput. Phys. 169, 556.になった可能性も考えておくべきであろう．

[9] de Bergh, C. et al., 1991, Science 251, 547.
[10] Kasting, J. F. and J. B. Pollack, 1983, Icarus 53,

4. まとめ479.
[11] Lewis, J. S. and R. G. Prinn, 1984, Planets and

開発した多成分流体力学的散逸の数値計算コードを，

Their Atmospheres（Sao Paulo: Academic Press）.

初期金星大気についての2つの問題に適用した．その[12] Hunten, D. M. et al., 1987, Icarus 69, 532.

結果，金星からの水の散逸，金星大気のNe/Ar分別の[13] Kulikov, Y. N. et al., 2006, Planet. Space Sci. 54,

いずれにおいても，流体力学的散逸のみで説明するこ1425.とは比較的難しいことが示された．ただし一方で，こ[14] Pepin, R. O., 1991, Icarus 92, 2.

れらの問題に対して解決可能な条件や可能性について[15] Tielens, A. G. G. M. and D. Hollenbach, 1985, ApJも示唆が与えられている．また今後行う必要がある研

291, 722.

究課題についても，前章で議論したとおりその方向性[16] Sasaki, S., 1991, Icarus 91, 29.

を示すことができた．

[17] Owen, T. et al., 1992, Nature 358, 43.

ところで，本研究では上の2つの問題を独立に解いているが，実際には水の散逸と希ガス分別の時期は重なっていた可能性がある．また，大気中の各分子の数密度についてはパラメータとして計算をしているが，その量や成分比については，大気の材料物質および進化過程に強く依存する．今後は，惑星（惑星大気）の進化履歴を考慮に入れた上で，これらの問題について再度考察していく必要があるだろう．

謝 辞
本稿を執筆する機会を与えていただいた田中秀和博士，丁寧な査読を行っていただいた佐々木晶教授に感謝します．また数値計算に関する有益なアドバイスを