｢GDP4位転落｣⽇本に数学嫌い克服が必要な理
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芳沢 光雄 : 数学・数学教育者 2024年02⽉20⽇（写真： ペイレスイメージズ1（モデル）／PIXTA）
⽇本のGDPは、1968年から2009年までは1位のアメリカに次いで2位だったが、2010年に中国に抜かれ3位になり、2023年は4位になることが今⽉15⽇に内閣府によって公表された。また、
IMF「国際通貨基⾦」は2026年にインドにも抜かれると予想している。
またスイスの国際経営開発研究所（IMD）が公表した「世界競争⼒年鑑」によると、⽇本は1989年から1992年まで1位を維持していたものの2023年版では35位と過去最低を更新した。このような状況を考慮したかのように、政府の教育未来創造会議は理系分野を専攻する⼤学⽣の割合を現在の35％から50％に増やす目標を掲げ、理系学部設置や理系学⽣への奨学⾦充実を目指す関係省庁による具体的対策が動き始めた。
現在の⽇本の出⽣数は年70万⼈台に落ち込み、第1次ベビーブーム世代のピークの270万⼈、第2次ベビーブーム世代のピークの209万⼈と⽐べるとあまりにも少ない。それだけに、理系分野の基礎として必須の数学に関する「数学嫌い」を減らし、目覚めた⼈たちが理系分野で活躍する⼈材に育ってもらうことが⼤切な課題であろう。

「数学嫌い」対策が必要な理由
ところが、TIMSS（国際数学・理科教育動向調査）等の調査結果でも、⽇本の⻘少年の「数学嫌い」の割合は、若⼲は改善されてきたものの、昔から⾼⽌まりしたままで推移している。理系学部で定員割れの危機に瀕している⼤学もいくつかある状況では、抜本的な「数学嫌い」対策を施さない限り、理系分野の充実は絵に描いた餅になるのではないだろうか。
GDPが1位のアメリカは、1983年に「A Nation At Risk」（危機に⽴つ国家）を教育省が発表した。その後、全⽶科学アカデミーの研究部門であるNRC（国家研究評議会）は「数学的な問題解決の⽅法を学ばなければ将来、世界から取り残される」との危機感を打ち出した報告書を出した（朝⽇新聞1989年1⽉28⽇⼣刊）。さらに1997年には、教育省は「Mathematics EqualsOpportunity」（数学により広がる将来のチャンス）を発表し、数学の学びの意義を訴えた。
その80年代から90年代にかけて⽇本では反対に、「（技術⽴国として）経済成⻑を遂げた⽇本は、これからは⽂化だ」という発⾔が⼤⼿を振って歩き、「ゆとり教育」に突⼊したことは残念でならない。

「ゆとり教育」での数学授業時間
1998年の学習指導要領改訂でその骨組みが定められ、数学を中⼼に教育内容や授業時間数を3割削減するなどの目標が設けられた。ちなみに、その時代の中学校での数学授業時間数は1年、2年、3年とも週3時間で、これは世界でも最低レベルである。
驚いたのは、その3割削減した内容が、当初は「ゆとり教育」の「上限」であったことである。
90年代後半には、数学の授業時間数が今後減ることで、いくつかの県では⾼校の数学教員がゼロ採⽤になったばかりでなく、「数学の教員はもはや役に⽴たない。教員室でのあなたの机はない。家庭科の教員免許を取ったら残してあげる」、などと校⻑から肩叩きされた優秀な数学教員が何⼈もいたのである。
このような状況を「⽇本版⽂化⼤⾰命」と捉えた筆者は、その流れを改めさせるために軸⾜を数学教育に移し、⾏動を起こした。著書・雑誌・新聞などの活字によって数学の意義を訴えた
ほか、「数学嫌い」を減らすことが重要と考えて、90年代後半からは全国の⼩中⾼校に数学の⾯⽩さを伝える出前授業も積極的に開始した（半分は⼿弁当）。
筆者は、45年間に渡って10の⼤学で約1万5000⼈の⼤学⽣に数学を教えるのと並⾏して、全国の⼩中⾼校の出前授業でも約1万5000⼈の⽣徒に数学⼩噺をしてきたが、数学の「好き・嫌い」と「得意・不得意」は必ずしも⼀致しないものの、「好きこそものの上⼿なれ」という諺は適当であると悟っている。
残念ながら「数学嫌い」の問題だけは、目に⾒える形で改善されることは難しいと痛感している。ちなみに、数学教育に関する他のさまざまな問題に対しては以下のような提⾔も積極的に出して、それなりに改善されてきたと振り返る。
「ゆとり教育」に関しては、「教科書の改善・充実に関する研究」専門家会議委員（⽂部科学省委嘱、2006年〜2008年）としての最終提⾔に⾃説を盛り込んでいただき、現在は桁数の⼤きい掛け算、四則混合計算、分数・⼩数の混合計算などの指導は⾒直されている。

「は（速さ）・じ（時間）・き（距離）」式の問題点
2009年に開始された教員免許更新講習制度は、10年以上にわたって続いた。筆者は90年代後半から全国各地での教員研修会で講演してきたが、その制度は、教育現場に全く興味をもたない⼤学教員が⾃分の専門のトピックスをばらばらに話しているだけのところが圧倒的に多く、昔からあった各⾃治体での定期的な教員研修制度の⽅が、現場を考えての研修だけにずっと機能していたと考えた。
そこで、周囲からの「この問題に関してお上に逆らうのは危険ではないか」という忠告を鑑みないで、その旨を2013年に刊⾏した拙著『論理的に考え、書く⼒』（光⽂社新書）などで散々主張した。その後、現場サイドからの疑問の声が⾼まったこともあって、2022年の夏に教員免許更新講習制度は廃⽌された。

数年前から拙著『AI時代に⽣きる数学⼒の鍛え⽅』（東洋経済新報社）、『中学⽣から⼤⼈まで楽しめる算数・数学間違い探し』（講談社＋α新書）などで、「やり⽅」の暗記だけの算数・数学の学びの問題点を精⼒的に指摘してきた。
最近、「は（速さ）・じ（時間）・き（距離）」式の学びの問題点が、ネット上で何⼈もの識者によって指摘されていて、正しい⽅向に導いていただいていると考える。また、プロセスをしっかり述べる記述式の意義が⽂部科学省からも発信され、教育現場では広く認識されてきている。
ところで、「なぜ暗記だけの算数・数学の学びが盛んになってしまったのか」ということを⾃問すると、やはり「答えさえ当てればよい」数学マークシート問題が本質にあるだろう。
1979年に導⼊された全問マークシート式の「⼤学共通1次学⼒試験」がスタートした前後で、数学の問題解法に関する⽣徒の意識で⼤きな変化があった。それまでは「数学は答えを導くためのプロセスが⼤切」というものが⼤半であったが、その後は「記述式問題を除けば、答えを素早く当てるテクニックも⼤切」という意識が広く浸透したのである。

ノーベル物理学賞受賞者の⾔葉
この件に関して筆者は、90年代から著書・雑誌・新聞等で「数学マークシート問題で裏技等を使って答えを当てることと、数学が好きになることは無関係である」と、事あるごとに訴えてきた。その気持ちを⽀えたのは、2008年に素粒⼦の研究でノーベル物理学賞を受賞された益川敏英さんが、受賞後の記者会⾒で「マークシートを使った現在の試験は改めたほうがよい」と述べられたことである。記者会⾒では基礎科学の充実を訴えると思っていただけに、そのときの感動は⼀⽣忘れられないものとなった。
さて、当たり前のことであるが、22年間勤めた城⻄⼤学数学科と東京理科⼤学数学科には「数学嫌い」の学⽣はいなかった。2007年に東京理科⼤学理学部から移った桜美林⼤学リベラルアーツ学群には、反対にたくさんの「数学嫌い」が在籍していた。
リベラルアーツの語源には算術、幾何、論理などがあるので、その⽴場からも「数学嫌い」を減らす活動には適当な環境であった。筆者の担当科目は、数学嫌いの学⽣が多く履修するリベラルアーツの考え⽅を⽰す「学問基礎」、数学好きな学⽣が受ける専門の数学科目、教職の数学科目、それにゼミナール等であった。
勤め始めた数年後に就職委員⻑を補職としてお引き受けした当時は学⽣の就職難で、就職適性検査の非⾔語問題が苦⼿な学⽣向けに、後期の毎週⽊曜⽇の夜間に「就活の算数ボランティア授業」を2コマ開催した。この授業は後に「数の基礎理解」として正規の授業になって退職年度まで続けた。「学問基礎」と「数の基礎理解」を通して、数学嫌いな学⽣を相当多く数学好きにさせたと振り返る。数学が嫌いで⽂系専攻のつもりで⼊学したものの、ゼミナールは数学専攻の筆者のところに参加した学⽣は毎年何⼈もいた。
もちろんゼミには、もともと「数学好き」だった学⽣も半分以上は在籍していて、昨年度のゼミ⽣から茨城県、埼⽟県、千葉県の教員採⽤試験に合格して本年4⽉から教員として新たなスタートを切る者もいる。ちなみに、筆者のゼミナール卒業⽣で全国で数学教員として活躍している者は、城⻄⼤学数学科時代から数えるとのべ200⼈ぐらいになるが、⼈や本などのちょっとした偶然の出会いがきっかけであり、内容は⼗⼈⼗⾊である。
参考までに歴史的に有名な数学者でもその傾向があり、たとえば「5次（以上の）⽅程式は⼀般に解けない」を初めて証明したアーベル（1802−1829）は、⾼校⽣の頃に受けていた数学の先⽣が⽣徒を殺してしまった。それに代わって赴任した数学の先⽣がアーベルの才能を⾒抜き、才能を開花させる指導をしたのである。
ここで指摘しなくてはならない⼤切なことがある。数学の研究者でなく教育者として求められることは、⽣徒各⾃の頭の中を⾒抜く⼒である。その⼒によって、個々の⽣徒に適切なアドバイスが可能になるのだ。学⼒差の激しい数学という教科では、これが最も重要なことだと考える。
以上述べてきたことを踏まえて、「数学嫌い」を減らす目的をもった著書を他の関係者と別々に刊⾏し、本年1⽉には『数学の苦⼿が好きに変わるとき』（ちくまプリマー新書）を上梓した。
ちなみにこの書では、数学は積み重ねの教科で算数が⼤切であること。数学は個⼈差が⼤きいので各駅停⾞の旅のようにゆっくり学ぶのも良いこと。数学の各分野である仕組み（代数）、変化（解析）、図形（幾何）、確率・統計などの視点を、順に、あみだくじ、ヤミ⾦融、名刺⼿品、（格差を測る）ジニ係数、などの⾝近な算数の題材をいろいろ⽤いて紹介。数学教育の歴史から考える未来、等々を「数学嫌い」の気持ちを⼤切にして述べた。

「数学嫌い」の抜本的な改善に必要なこと
筆者としての結論は、「数学嫌い」に関するデータの抜本的な改善には、⾏政も国⺠も⼀緒になった⼤きな動きを起こすしかない、と考える。その本質的な訳は、⼈が他の⼈を好きになるときも容姿、才能、趣味、⼼などの多様なきっかけがある。⼈が数学を好きになるときも同じで、「引き出し」はそれこそ無限にある。数学の題材や解法、実際の応⽤例、間違いは「間違い」と堂々と⾔える教科であること、等々をはじめ、多様な⽴場から数学に興味・関⼼をもつきっかけがある。
筆者については、⼩学⽣時代の以下の3つの経験が「引き出し」であった。4×4の枡目の中で1〜15が書いてある15個のピースを動かして遊ぶスライドパズル（15ゲーム）で、友⼈が”ズル”をして完成しないものを「できた！」と⾔ったこと。3桁×3桁の筆算で、繰り上がりの意味が分からないまま試験を受けて0点をとったこと。2、3、5、7、11、13、・・・という素数が無限個存在する（ユークリッドの背理法による）証明を友⼈から教えてもらったこと。
また中学⽣の頃から、「安⼼感」という気持ちから「数学」に興味が集中した。その訳は、恥ずかしい気持ちがあって明らかにしてこなかったが、ここで初めて述べよう。

数学がもたらす「安⼼感」
どんなに⼩さい物質でも、適当な倍率に拡⼤すると、⼿のひらサイズになるはずである。そして、⼿のひらに収まっているもののごく⼀部分の⼩さい部分をとっても、適当な倍率に拡⼤すると、⼿のひらサイズになるはずである。
この議論は際限なく繰り返し⾏うことができるので、物質の最⼩限については夜眠れないほど不思議になる。現在では、素粒⼦に関する研究が⼤切だと素⼈ながら思うが、中学⽣の頃に考えていた上記のことと、その頃に学んだ次の数学の公理を⽐べて、数学に逃避するような「安⼼感」をもったのである。
アルキメデスの公理 任意の正の実数a、bに対し、na>bとなる⾃然数nが存在する。
数学好きになった⼈の中には、数学がもたらす「安⼼感」に憧れたことがきっかけであった⼈も意外と多くいる。ベトナム戦争が激しかった頃、戦争に⽭盾を感じたことがきっかけで数学

好きになった⼈の紹介が新聞に載っていたことを思い出す。
筆者にも⾝近な例があり、かつて世間を震撼させたカルトから離れた⽅が、いくつもの数学の質問をもって訪ねてきてくれたこと。元ホストが新たな⼈⽣を送る決意をもって、東京理科⼤学での筆者のゼミ⽣になってくれたこと。など、いろいろ思い出す。それだけに、数学嫌いの⻘少年を数学好きにさせるためには、「安⼼感」も含めて多種多様な「引き出し」を⽤意してあげるとよいだろう。

「数学嫌い」を「数学好き」に変える国に「ゆとり教育」に向かう頃の⽇本と⽐べて現在は、2019年3⽉26⽇に経済産業省が発表したレポート「数理資本主義の時代〜数学パワーが世界を変える」があるように、数学に関してはフォローの風が吹いている。それだけに、「数学嫌い」を「数学好き」に変える国としての積極的な⾏動は「待ったなし」ではないだろうか。数学嫌いが数学好きになるきっかけはいろいろあるので、国としての多様な取り組みが求められるはずだ。もちろん、数学に関しては学⼒差が⼤きいことも考慮しなくてはならない。
1つとして、今から20年ほど前にあった⽂部科学省委嘱事業の「その道の達⼈」の復活を望みた
い。想えば対象が⾼校⽣の「スーパーサイエンスハイスクール」、対象が中学⽣以上の「サイエンスパートナーシップ」と並んで「その道の達⼈」での出前授業も数多く⾏ったが、これは分野を問うこともなく、対象は⼩学⽣以上である。
すぐに「成果」を問うような短絡的な意⾒によって、この事業は⻑続きすることもなく終了してしまったが、数学を好きになる魂を⼩学⽣から抱いてもらうためにも、このような事業を復活させて、いろいろな視点から⼦ども達に刺激を与えてもらいたい。「三つ⼦の魂百まで」である。
もちろん筆者個⼈としては、今まで通り依頼されればボランティア的に出前授業に出掛ける気持ちをもっている。チョーク1本をもって、⽇本全国各地への旅に出る夢をもつ。