JFE 技報 No. 8（2005 年 6 月）p. 17–21

永久磁石ブラシレスモータの損失評価
Analysis of Motor Loss in Permanent Magnet Brushless Motors
戸田広朗

TODA Hiroaki

JFE スチール

スチール研究所

電磁鋼板研究部主任研究員（課長）WANG Jiabin

Senior Lecturer, Ph. D, Dept. of Electronic and Electrical Engineering, Univ. of Sheffield, UK

HOWE David

Professor, Ph. D, Dept. of Electronic and Electrical Engineering, Univ. of Sheffield, UK

要旨
巻線配置に特徴がある 22 極 24 スロットのモジュラー型，および従来型の集中巻きである 24 極 36 スロットの永久磁石ブ
ラシレスモータの損失解析を，有限要素法を用いて行った。無負荷時 6 000 回転での損失はステータ鉄心による鉄損が主であり，銅損を除く負荷時の損失はロータ磁石部での渦電流損の寄与が大きい。無負荷鉄損は極数が少ないためにモジュラー型モータの方が小さい。一方，負荷時の磁石部・渦電流損はモジュラー型の方が大きいが，これはステータ起磁力に低次成分を多く含むためである。鉄損低減には板厚の薄い（0.20 mm 厚）
電磁鋼板の使用が有効であり，0.35 mm 厚材と比べて，鉄損はほぼ半減する。一方，磁石部渦電流損の低減には 1 極の磁石を周方向に分割することが効果的である。

Abstract:
This paper presents an analysis of the stator iron loss and the rotor eddy-current loss in 22-pole/24-slot modular and24-pole/36-slot conventional permanent magnet brushless motors. The loss is evaluated by time-stepped finite element analysis.
No-load loss at 6 000 rpm is mainly due to the stator iron loss, while at rated load the eddy-current loss which is induced in themagnets is a major component of the total motor loss. It is shown that the no-load idling loss in the modular motor is lower thanthat of the conventional motor because it has fewer poles. On the other hand, the rotor eddy-current loss in the modular motor
is higher because the stator armature magneto-motive force has low order spatial harmonic components. It is shown that theidling loss in the stator can be reduced by about half by using 0.20 mm thick laminations rather than 0.35 mm laminations. It isalso shown that the eddy-current loss can be reduced significantly by segmenting the magnets circumferentially.

また，PM ブラシレスモータは高効率や優れた動的特性

1. 緒言のために広い分野で用いられているが，その中で集中巻きタイプについては，p をロータの磁極数，Ns をステータの近年，地球温暖化や大気汚染などの環境問題，エネルスロット数とする時，Ns  1.5  p の関係にある 1 磁極あギー問題などへの関心が世界的に高まりつつある。その中たりのスロット数が 1.5 である型
（以下，従来型と記す。
）
がでも地球温暖化防止のためには，CO2 の排出削減とエネル最も普及している。しかし，最近，Ns  p  1，p  （2 Ns

ギーの効率利用が必須である。このような背景から，自動は 3 の倍数）で表される磁極数とスロット数の関係が従来型車業界では電気自動車や燃料電池車，ハイブリッド自動車と異なるモータ（以下，モジュラー型と記す。
）
が，実用に供の開発・実用化が進展している。これらに使われるモータ

されつつあるには小型高性能化が求められるため，永久磁石（PM）ブラタよりも下記の点で優れている。

1)

シレスモータが多く採用されている 。

2,3）。このモジュラー型モータは，従来型モー第一に，モジュラー型モータでは隣り合って連続する数

しかし，誘導モータの場合と異なり，PM モータでは磁ティースが同一相であるため，巻線状態での異相の重なり石による交番磁界のため，モータの回転中は常に鉄損が生をなくすことができる。これはモータ製造の観点から有利じる。特に発進・加速時のトルクアシストを基本仕様とし，であり高速回転時にはアシスト機能がないハイブリッド自動車用することができる。また，電流相間の干渉によるモータ故PM モータの場合，高速回転時の無負荷鉄損が大きいとハ障の可能性を低減することができる。

4,5），巻線占積率が向上するためにモータ効率を高くイブリッド化による効率向上効果が損なわれる。したがっ第二に，上述した磁極数とスロット数の関係から分かるて，モータ形状の最適化や鉄心素材（電磁鋼板）の改善によように，モジュラー型モータでは与えられた極数に対してる鉄損低減が求められている。

スロット数を少なくすることができる。
− 17 −

永久磁石ブラシレスモータの損失評価

第三に，モジュラー型モータでは極数とスロット数の最少公倍数を大きくする組み合わせが可能なので，たとえば，スキューなしでもコギングトルクやトルクリプルを非常にPhase B

Ph

従来型の PM モータでは，通常，永久磁石内部での渦電流Case

A Phase
Case

ン用として採用する利点は大きいと考えられる。しかし，A

上記観点から，モジュラー型 PM モータを自動車エンジase。

Ph3,6）Ph小さくすることができる

Phase B損は無視できる程度に小さいと考えられているが，モジュラー型モータでは非常に大きくなる可能性がある。すなわ
ち，従来型の場合，ステータ電流による時間高調波と巻線(a) Modular 22-pole/24-slot

配置による空間調波は一般的に小さいのに対し，モジュラー型ではステータ起磁力に多数の強い低次調波成分が含まれる。したがって，負荷時にはこれが原因となって磁石部で大きな渦電流損が発生する恐れがある

7,8）。ゆえに，両Phase B
Phase A
Phase Cタイプのモータを対象にモータ損失の比較を行うことは，モータタイプ選択の観点から有益である。
そこで，モジュラー型と従来型 PM ブラシレスモータを対象に，無負荷鉄損およびロータ磁石部・渦電流損の解析とそれらの低減策を検討した結果を報告する。

2. モータの基本設計(b) Conventional 24-pole/36-slot

Fig. 1

Schematic of PM brushless motors

Table 1

Motor specifications and parameters

Topology

Fig. 1 に示す 22 極 24 スロットのモジュラー型および 24
極 36 スロットの従来型 PM ブラシレスモータ（表面磁石型）の基本設計を，最大パワーが求められる 1 700 回転時に同Modular

Conventional

一電流で同一トルクが生じるという条件で行った。設計しPole number

2224たモータの諸定数を Table 1 に示す。

Slot number

2436

Magnet resistivity (µΩ·cm)

7070

Peak current to produce
105 Nm torque
(A)

500

500

Air-gap

1.6

1.6

3. 無負荷鉄損の解析
3.1

鉄損の算出法(mm)

有限要素法による電磁界解析で磁束密度変化を求めた
後，下記に示す（1）式に基づいて鉄損を算出した。すなわに鉄損を算出した後，双方を合計することによって求め

ち，鉄損はヒステリシス損，古典渦電流損および磁壁の影た響による異常渦電流損の総和で表すことができる
29,10）。Table 2 に計算に用いた鋼板の代表的な磁気特性を示す。

。

3.22Pt  kh f Bm K（Bm）（σ/12）（d f /δ）∫1/f（dB/dt）dt
α11）

1.5

 ke f ∫1/f dB/dt dt ……………………………（1）

鉄損解析結果無負荷時 6 000 回転でのステータ部鉄損の計算結果と分布を Fig. 2 に示す（鋼板の種類は 35JN300）。全鉄損はモΣ∆BiK（Bm） 1 （0.65/Bm）

ジュラー型の方が小さいが，ティース部先端での鉄損はモジュラー型の方が大きいことが分かる。ティース先端部でここで，∆Bi はマイナーループ内での磁束密度の変化，の磁束密度変化をフーリエ解析した結果を Fig. 3 に示す。

Bm は磁束密度の最大値，f は周波数を示す。σ，δ，d はそれモジュラー型と従来型で 7，9，11 次高調波の含有率はほぞれ，鋼板（鉄心）の電気伝導度，質量，板厚を表す。また，

ぼ同じであるが，3，5 次高調波の含有率はモジュラー型の

kh と α はヒステリシス損係数，ke は異常渦電流損係数であ方が多い。このため，ティース部先端での鉄損はモジュり，それぞれエプスタイン試片などを用いた鉄損測定デーラー型の方が大きいと考えられる。さらに，ティース部でタから求めることができる。の磁束密度変化をフーリエ解析した結果を Fig. 4 に示す

回転磁界による鉄損は，モータの周方向および径方向別JFE 技報 No. 8（2005 年 6 月）

が，この場合も 3 次高調波の含有率は明らかにモジュラー− 18 −

永久磁石ブラシレスモータの損失評価

Magnetic properties of lamination materials
35JN300

35JN21020JNEH1200

Thickness, d(mm)

0.35

0.35

0.20

Iron loss, W15/50(W/kg)

2.60

2.05

2.05

Iron loss, W10/400(W/kg)

18.0

16.0

11.0

Flux density, B50(T)

1.68

1.66

1.66

8
Flux density harmonics(%)

Table 2Modular6

Conventional420

3rdW/kg
550.00

5th

7thHarmonic orderFig. 4

Normalized flux density harmonics in a tooth body

ModularConventional

Normalized iron losses

1Material iron loss, W10/400

0.8
0.6
0.4
0.2

0.00
0(a) Modular motor (Total iron loss  1 176 W)

35JN300
W/kg
550.00

35JN21020JNEH1200

Lamination material

Fig. 5

Influence of lamination material on iron loss

を Fig. 5 に示す。0.20 mm 厚の電磁鋼板（20JNEH1200）を用いることで，鉄損はほぼ半減する。また，ステータ部鉄12）損の変化は，高周波鉄損を代表する W10/400の変化とほぼ一致することが分かる。

4. ロータ磁石部・渦電流損の解析
4.1
0.00(b) Conventional motor (Total iron loss  1 448 W)

ステータ起磁力波形は，Fig. 1 に示した巻線配置を考慮し，ティース部に巻線されたコイルの起磁力分布を矩形波

Iron loss distribution at 6 000 rpm on no-load

Flux density harmonics (%)

Fig. 2と仮定するとフーリエ級数の形で表現できる

Modular7）

タについては次式で表すことができる 。
3Jn cos(nθ  pr ωt)∑—n2J(θ, t) 3rd

5th

7th

9th

11th

Normalized flux density harmonics in a tooth tip23n2∑ — Jn cos(nθ  pr ωt)
0Harmonic orderFig. 3。すなわち，Conventional

4013）ステータ巻線を等価な電流シート（ J ）で表すと，3 相モー86ステータ起磁力波形の分布(n  (3k  m))(n  (3k  m))(n  3k  m)

ここで，n は調波成分の次数，pr はロータ磁石の極対数，型の場合の方が多い。しかし，前述したように全鉄損は従ω はロータの角速度を示す。また，Jn  （2N{/（πRs）}s Im）

来型に比べてモジュラー型の方が約 15％小さい。この理由

 Kwn であり，Ns，Im，Rs は，おのおの同一電流相を直列は，モジュラー型の方が従来型より極数が少ないためと考接続したと想定した時のコイル巻数，ピーク電流値，スえられる。

テータ内周部の半径である。さらに，Kwn は巻線係数を示

次に，適用する電磁鋼板がステータ部鉄損に及ぼす影響す。m は 1 の値を取るが，22 極 24 スロットのモジュラー− 19 −

JFE 技報 No. 8（2005 年 6 月）

50403020100Normalized mmf

1Fig. 660504030
2010011Eddy curent loss (W)2 500

2131 41 51 61 71 81 91
Harmonic number(a) 22-pole/24-slot modular brushless motor

Load
Unmagnetised

2 000
1 500

No load

1 000
500
0124

Number of segments per poleFig. 71122334 45 56 67 78 89 100
Harmonic number(b) 24-pole/36-slot conventional brushless motor

Influence of number of magnet segments per pole on
eddy-current loss for modular motor

1 000
Eddy curent loss (W)Normalized mmf

永久磁石ブラシレスモータの損失評価

Normalized magneto-motive force (mmf) spaceharmonic distributions型モータの場合は m  1，24 極 36 スロットの従来型モータでは m  1 である。

800

Load

600

Unmagnetised
No load400
200

モジュラー型モータのステータ起 磁 力波 形の分 布を0Fig. 66 b）に示す。モ（a）に，従来型モータの場合を Fig. （ジュラー型モータでは，22 極のロータ磁石と相互作用してFig. 8

トルクを生み出す 11 次調波成分以外に，5，7，13，17，19次の低次成分および 35，37 次などの大きな調波成分が存

124
Number of segments per pole

Influence of number of magnet segments per pole oneddy-current loss for conventional motor

在することが分かる。5，7，13 次などの低次調波成分は，磁石部に大きな渦電流損を発生させる原因となる

4.214）。

因であることが分かる。また，スロットリプルに起因する渦電流損は，従来型モータの方が若干大きい。なお，表皮

磁石部・渦電流損の計算結果効果や飽和の影響により，負荷条件での渦電流損は必ずし有限要素法による渦電流損の計算を，負荷時（電流波形は正弦波），1 700 回転の条件下で磁石の分割数を変えても無負荷条件と無磁化時の渦電流損の和にはなっていない。

行った。また，ステータの開口スロット幅の存在は，ギャッ

次に，モジュラー型および従来型モータでの磁石部・渦プ磁束密度の脈動（以下，スロットリプルと記す。
）
によって電流損に及ぼすステータ・開口スロット幅の影響を Fig. 9，15），その大きさはスロッ10 に示す。スロット幅が広くなると，スロットリプルに起ト幅や極数とスロット数の組み合わせに依存する。そこで，因する渦電流損（無負荷条件での渦電流損）と負荷時の渦電開口スロット幅を変えた計算も行った。

流損が増加することが分かる。ただし，スロットリプルの磁石部に渦電流損を発生させるがFig. 7 にモジュラー型モータ，Fig. 8 に従来型モータの脈動周波数はスロット数に比例するため，従来型モータの場合の磁石部・渦電流損に及ぼす磁石分割数の影響を示す。

場合の方が，渦電流損の変化に及ぼすスロット幅の影響は負荷条件において 1 極の磁石を分割しない場合，モジュ大きい。したがって，特に従来型モータの場合，スロットラー型モータでは約 2 kW，従来型モータでも約 1 kW とい幅に関しては，コギングトルクやインダクタンスに及ぼすう大きな渦電流損の発生が予測されるが，磁石を周方向に影響の他に，磁石部・渦電流損への影響という観点からも分割することで渦電流損を効果的に低減できることが分か考慮する必要があると言える。また，従来型モータでも磁る。なお，従来型モータでも過度の温度上昇を防ぐために石を周方向に 2 分割以上する必要があるので，製造時のスは，磁石を周方向に 2 分割以上する必要があると言える。

ロット幅の変動などを考慮すると，スロット幅の影響が小

ここで，無磁化条件での計算値はステータ起磁力によるさいモジュラー型モータで磁石を 4 分割する方が，モータ渦電流損を表し，無負荷条件での計算値は開口スロット幅特性安定のためにはよいと判断できる。の存在に起因するスロットリプルによる渦電流損を表している。したがって，モジュラー型モータではステータ起磁

5. 結言

力起因の渦電流損が従来型モータに比べて非常に大きく，これがモジュラー型モータで磁石部・渦電流損が大きい原JFE 技報 No. 8（2005 年 6 月）

− 20 −

同一電流で同一トルクを発生可能という条件で設計した

永久磁石ブラシレスモータの損失評価

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Width of slot openings (mm)Fig. 10

Influence of slot opening on eddy-current loss forconventional motor (Number of magnet segments
per pole: 2)

モジュラー型および従来型の永久磁石ブラシレスモータを対象に，無負荷鉄損と負荷時の磁石部・渦電流損の解析を

13） Zhu, Z. Q.; Howe, D. Instantaneous magnetic field distribution inbrushless permanent dc motors—Part II: Armature reaction field. IEEE
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行った。無負荷鉄損はモジュラー型モータの方が小さいが，

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これは極数が少ないためである。また，ステータに用いる

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15） 松岡孝一，近藤圭一郎，小林芳隆，白石茂智，鉄道車両駆動用車輪一体 形 主 電 動 機 の 開 発．電 気 学 会 論 文 誌 D．vol. 121，no. 11，2001，
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電磁鋼板の板厚を 0.35 mm から 0.20 mm にすることで，鉄損はほぼ半減する。ステータ起磁力に多数の強い低次調波

loss in permanent magnet brushless machines. IEEE Trans. on Magnet-成分が存在するため，磁石部の渦電流損はモジュラー型モータの方が大きいが，磁石を周方向に分割することで渦電流損は効果的に減少できる。従来型モータでも過度の温度上昇を防ぐためには磁石を周方向に 2 分割以上する必要があり，また，スロット幅の変動が渦電流損に及ぼす影響が大きい。したがって，モータ損失を安定的に低減するにはモジュラー型モータの方が適当である。
本研究の遂行にあたり，有益かつ貴重なご教示をいただ
いたシェフィールド大学の Atallah 博士と Xia 博士には，厚く謝意を表します。

戸田− 21 −広朗WANG Jiabin

HOWE DavidJFE 技報 No. 8（2005 年 6 月）