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世界情勢 時事・社会 教育

問題の根源は中学レベルの数式しか使えない⼊試にあり
2018.5.25（⾦） 伊東 乾

中国・河南省の鄭州⼤学の図書館。⼤学院受験の勉強をする学⽣たち（2016年12⽉6⽇撮影、資料写真）。(c)CNS/左冬⾠〔AFPBB News〕

⼤学に教籍を置くようになって正味19年が経ち、この間、⽇本と欧⽶の「卓越⼤学」間を繋ぐプロジェクトに関わって痛感するのは、⽇本はこのままでは世界に太⼑打ちできなくなるということです。
分かりやすく⾔うと、⽇本の院卒の多くが中学レベルであるのに対して、欧⽶では学部⽣がちゃんと⼤学レベルの基礎学⼒を持っているという、残念ながら厳然たる事実に基づいて思うものです。
諸悪の根源は、⼊試制度と⼤学の学部構成にあります。建設的な観点から、これらについて平易に解説したいと思います。
このところ英語の「4技能／スピーキング」そして「情報科目」と、⼤学⼊試に⼿を⼊れるこ1/9

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2018/05/26 10:05とに、慎重な観点からお話させていただいたところ、非常に多くのビューが⽴ったとご連絡をいただきました。
みなさんの関⼼が⾼いことが察せられましたので、系統だって、また⼤事なことは重複も恐れず、きちんと受け⽌めていただけるまで、論を重ねたいと思います。
私は親が英語教師で、⼦供の頃から家に帰って来ると⺟親が⾃宅で教室を開いてもいました。
副業として中学⽣までの⼦供に家で英語を教えて家計の⽀えにしていたもので、英語に限らず語学や語学教育には、能⼒には限界がありますが、私なりに真剣な思いは持っています。
また1999年に「⼤学院情報学環」という所に⼈事があってから、⼀貫して「情報教育」には関わっており、関連する研究プロジェクト、もうずいぶん前になりますが30代には教科書も書いたことがあります。
つまり「情報科目」をいい加減にしてよいなどとは、露ほども考えていません。むしろ正反対です。
だからこそ、中途半端な⼊試科目を増やして、現在でも⼗分空洞化した⼤学⼊試を、「これ以上骨抜きにするのは⽌めた⽅がよいのではないか︖」というのが、私の⼀貫したスタンスにほかなりません。
10年前の連載を⾒ていただいても、同じ論拠から、当時の情勢に合致した内容を演繹していると思います。
⽇本の学卒、院卒は、普通に中学レベル、あるいはそれ以下が珍しくないという実例から話を始めたいと思います。

四則演算以外は通じない
全世界的に⾒ると、途上国、紛争地域・紛争後地域などに、教育を受ける機会を得られず、⽂字が読めない⼈、計算ができない⼈の数は決して少ないものではありません。
アフリカのルワンダ共和国に⻑期出張したおり、1950年代からずっと内戦で、銃の取り扱いと球の数は数えられるけれど⽂字は読めないという60歳過ぎの男性が、授産施設でミシンを習い、可愛らしい花の刺繍を練習しているのを⾒て、非常に複雑な思いを持ったことがあります。
戦争は、あらゆる意味で罪深い所業と思います。
さて、そういう観点で考えると、⽇本⼈の「読み書きそろばん」の能⼒は、世界的に⾒ても非常に⾼いものがあると思います。

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2018/05/26 10:05と同時に、⽇本の⼤学卒、⼤学院卒⼈材の能⼒を冷静に観察すると、この「よみかきそろばん」の⽔準から、ひとつ頭抜けた能⼒をもっている割合に、明らかな限界があると⾔って外れないのではないでしょうか︖
海外の⼀定以上の⽔準をもつ⼤学を卒業した⼈材は、普通、2か国語は⾃由に使って仕事しています。
いまだ移⺠の多い⽶国、中国、インド、東欧圏には、地球上の様々な地域からやって来た優秀な⼈材が集まっています。
⺟語、地域で⽀配的な⾔語、例えばカザフスタンにおけるロシア語とかではなく、英語で⼤学を終え、英語でビジネスしているのが普通です。
学部卒でも3つ程度の⾔語を「苦⼿ですが・・・」とか⾔いながら、平気で読み書き話し（＋聞くで「よんぎのう」だそうです）ています。
翻って、いま⽇本国内で、例えば社内で、英語の案件が来たとき、普通にビジネスを全うする⼈がオフィス全体で、あるいは同期で何割程度、あるいは何⼈いるか、ちょっと考えてみてください。
その割合が、海外の⼤学に対して⽇本が明確に後れを取っている、⾝近で具体的な指標の⼀つと思っていただいて、以下読み進めてください。
絵に描いた餅ではなく、現実の例でイメージしながら考えていただく⽅が残るし、本稿の内容を使っていただけると思います。
⾼等学校の物理でという式を習います。ニュートンの運動⽅程式ですが、これ⾃⾝は単なる⽂字を使った整式で、中学⽣でも読むことはできるでしょう。
Fとは「⼒」mは質点の質量、aはその質点が運動する際の加速度を表し、上の式は「⼒は加速度と質量の積」と読むことができます。⾼校⽣向けには、いきなり質量とか加速度とかいう⾔葉が天下りでやってきます。
でも、この関係式は、実は「ニュートンの第2法則」で、物体の運動を捉えるうえでの⼀つの考え⽅でしかありません。
⼤げさに⾔うと世界の捉え⽅、つまり古典⼒学的世界観と呼ばれるもの（マジですよ、笑）にほかならず、物体の位置座標をx、その単位時間あたりの移動率をd /dtと記し、位置の変化率を速度v、速度の変化率を加速度aと記すとして3/9

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2018/05/26 10:05と記すのが、物理をご存じの⽅には良⼼的と映るように思います。ここでFとmaの間が、普段目にする「イコール」ではなく、3本線の「≡」になっているのにご注意ください。
誤植ではありません。これは「定義する、このように定めましょう︕」というここでのルールを規定、宣⾔するものです。つまり、上の式は「⼒というものを 速度（という、実際に測れる量）の時間変化率に⽐例する量（もまた、実際に測定できる）として定義しよう︕」「これはまた、位置（という、これまた実際に測れる量）の時間変化率の時間変化率に⽐例する、と書くこともできる。この⽐例関係で出てくる、⽐例定数をmと置くことにしよう︕︕」という世界への呼びかけ、新しいものの⾒⽅のマニフェストという、⼈類史を⼤きく変化させた、⾰命的な世界観の転倒そのものを⽰す、⾎沸き⾁躍る知性のクーデターを表す式、なんですが・・・。
そんなふうに学校で教えていますか︖
少なくとも私はそんなふうには習わなかったし、今現在、教養学部⽣に教えるときは、こうした原理的な議論は、必ず学⽣からため息か歓声が上がるような具体例をもって、教授するようにしています。
ちなみに12年ほど前にルワンダ共和国⼤統領府の招聘で現地に滞在したときは、地⽅の中学⾼校を回って、⾳楽と物理を教えるキャラバンをやってみました。
そこで選んだのは「⾃然法則」として普遍的に成⽴するもの＜だけ＞に限定し、ニュートンの第2法則は最初の課題で教えました。
朝⽅マーケットで購⼊してきたもの、ジャガイモや鉄釘などを2階から落とし、重⼒加速度を測定させました。
その前に、普通⼦供が思い込んでいる、古代⼈と同様の誤謬、ドクサ、「重いものは速く落ちる」を確認させたうえで、それを全部ひっくり返してショックを与えてやります。
⽣涯⼆度と忘れないでしょう。そういう教育が私は好きだし、もっぱらそういう講義演習・レッスン・リハーサルしかしない、を⾃⾝の⽣活原理として律しています。
さて、それでいま上に書いた2番目の式、これは、本当は数値a、v、xなどをたて、よこ、おくゆきの番地が揃った数の組で表してやる⽅が⼀般的だし、そうでないと現実には使い物になりません。

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2018/05/26 10:05というのも、私たちは3次元空間で⽣活していることでもあるし、世の中の運動は⼀般に1次元上のみに限られるわけではないからです。
そういう数の組をベクトルと呼び、F、a、v、xに対応する多次元の所番地すなわち⼒をベクトルF
加速度ベクトルa
速度ベクトルv
位置ベクトルr (これだけ⽂字が違うのは、(x、y、z)と３つ成分のある3次元の所番地をrで代表させているのですが、これらの表記を使ってと記すと初めて現実の系（例えば糸巻き戦⾞でも何でもいいんですが、糸巻き戦⾞は⼗分に複雑な系になります）の運動を記述できる⼊⼝に⽴ちます。これは⼤学1年前期の程度になります。
そこで、このように書くと初めて、ああ、⼒の向きは加速度の向きと同じなんだな、といった現実の時空間における物体の運動の軌跡と⼒の向きが、⽣き⽣きとまたありありとイメージできるようになり始めます。
（この時点ではいまだ質点という仮想的なモデルですが、中学⽣向けの⽂字式で、それを想像せよ、というのは、むしろ酷な話です）
こういうものを使う回は、ビューが極端に伸びなかったり、逆に伸びたりするので、今回はどちらに振れるかなと案じてもいるのですが・・・。
決して嫌味と取らないでいただきたいのですが、この程度の表記が、⽇本国内ではほとんど通⽤しないのです。むしろ、強い反感を感じさせるリアクションが少なくありません。随所で経験してきました。
私が⽇経ビジネスオンラインに経済コラムを連載し始めて12年目になりますが、当時から⼀貫して担当している川嶋諭さんは⽇本に1⼈しかいない、こういう表記を⼀般向けにも認めてくれる編集者で、必要に応じてこの種の書き⽅も使うようにしてきました。
しかし、どことは⾔いません、と⾔うよりほとんどすべての⼀般メディアでは、こうした表記は「誰も分からないからやめてくれ」と⾔われます。
岩波書店「思想」では、⾼校1年の三角関数を「こんなの誰が読むんですか・・・」と原稿全
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体を没にされました。
以前のT編集⻑では絶対になかったことなので、正直唖然としましたが、結局「ピケティも使っているから」と不等式を1つだけ残したところ、それでOKが出るというような始末。
これが⽇本の現実の⽔準と諦め、こういう原稿は分別して書いています。
でも、例えば⾦融⼯学などをまともにやろうと思ったら、こうした道具⽴てよりもう少し⾯倒なものから、慎重に準備しなければ出発点につけません。
「記号が分かりにくい」ではないのです。その記号が採⽤されるには、それだけの過不⾜ない訳がある。
微分演算で結ばれているから、変化率だと理解できるし、逆演算、積分すれば議論を先に進めることができる。
ベクトルで表記されていればこそ、3次元空間の⾃在な運動に縦横に対応して、実際に使える⽔準の⼊り⼝に⽴つことができる。
この「概念ギャップ」を、分からないままでも形だけ進ませてやろう、というのが⽇本の⼤学⼊試の空洞化そのもので、それが島国を半歩出ると、全く通⽤しない。
逆に⽇本の現実社会では、グローバルな⼤学1年前期程度の内容が、世間で絶対に通じない。
これを称して「井の中の蛙」と呼ぶのだと思います。ありのままというのは、ときに残酷なものですが、事実と思います。
⽇経ビジネスに連載を書き始めた当初は、読者リアクションがサイト上の掲⽰板に反映されました。
こちとら、経済学ならずして46歳で死んだオヤジの敵討ちと思って、まじめに経済コラムを書き始めたばかりの40代初めでしたから、けっこう⼒コブも⼊っていたのですが、数式が出てくると「こんなものはビジネスの前線では使わないし必要ない・・・」的なオヤジ説教を書き込んでくださる読者もありました。
でも、残念ながら、それは、「ビジネスで使わない」のではなく、その⽅が使っていない、正確には使えないだけです。
もう少し慎重に考えて、0の数で2つ3つ⼤きな商いをしている⼈は、世の中にいくらでもいる・・・という現実の⼀断⾯ですよね。
まあ、コラムも⼈気商売の⾯がありますので（苦笑）胸⼀つに収めて記さなないようにしましたが、現実は冷静です。
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よろしいでしょうか︖
F=maという表式は、⾼校⽣に初歩を理解してもらうよう、あえて簡単に中学程度の表記に薄めた、ニュートンの第2法則の⼀部の絵解きであって、本来の考え⽅も、その有効な使い⽅も表からは⾒えにくい。
いわば「ビニールハウス」の式でしかなく、こんなもので作った問題が解けただけで順位がどーした偏差値がこーしたなどと⾔っても、完全にナンセンスです。
嘘だと思ったら、⼤学⼊試の1次だけ物理を選択して、その後は離れたという⼈（たくさんおられると思います︓⽂科系であれば普通に）が、⾃転⾞の運動は難しすぎて全く記述できませんから、例えばエアホッケーの⽟の運動をどれくらい記述できるかを考えてみてください。
ビリヤードと書かず、エアホッケーとしたのは、難しくなりすぎないように、ということですが、エアホッケーもスピンを考えたりすると⼤変になります。
結論から⾔えば、無理だと思います。
「そんなの知らなくったって、ビリヤードはできる。それで賞⾦稼ぎして儲けてるんだ、⽂句あるか︖」というのが「経済現場の経済学無⽤説」で普通に⾒かける症例ですが、そうではないんですね。上記のビリヤードの例で⾔えば、ちょっとルール違反の危険なタックルでもされたら、ケガ休場、下⼿すればおしまいになる。
これが、⼀般化したシステマティックな理解があれば、代替⼿段だっていくらでも考えられる・・・根本的にロバストネス＝堅牢性の⽔準が違っており、ハナから⽐較にならないというのが、実際のところだと思います。
現実のシステムとして実装され、実⽤に供している系は、ポンチ絵で話すには複雑すぎ、翻って⼩中学校で習う算数は簡単すぎて⻭が⽴たず、使えるほど複雑なものができていない。社会の実情が⾒えていない。
「⼤学学部卒」時点での学⼒、特に専門外の学⼒が、⽇本は破壊的に低いのです。
理学系⼤学院・⼯学系⼤学院出⾝で、コンピューターを普通に使いこなす修⼠相当の⼈材は、フィンテック（Fintech）の戦⼒に、そのままでは、あまりなりません。
少なくとも、東京⼤学に話を限れば、⼤学院博⼠課程に進学したばかりの理⼯系の学⽣全般に、⼤学教養程度の経済、⾦融あるいはファイナンスなどの初歩を問うと、壊滅的な答えしか返ってきません。

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すでに20年来教えていますので、これは太⿎判を押すことができます。
もちろん、それに近い専門を修めた⼈は、普通に修めている内容です。でも、ライフサイエン
スとか、ネットワークとか、セキュリティとか、⼀般の「専門」を修めた⼈に「帰属家賃」とか「コアコア」とか⾔っても、まず100％通じません。
それどころか、株主と経営者の違いといったことも、実のところちんぷんかんぷんですし、仮にそこで「株主というのはね・・・」「経営者というのは・・・」と逐語的にお話したところで、ああそうですか、というだけで、本質的な問題の核は全く理解しないまま、時間が空疎に過ぎるでしょう。
逆に、経済⽤語に慣れた⼈、例えばエコノミスト、アナリストという⼈が、ではそのダイナミクスをどう説明するかと⾔えば、⾔葉で「上がった」「下がった」を⾔った次には、⽇本国内では、なぜかグラフやデータが出て、数理の部分がすっぽり全部抜けていることも⾒かけます。
また、欧⽶でMBAなど取られた⽅には、しっかり中間のメカニズムを考慮しながら、精緻な議論を展開する⼈もおられます（そうでない⽅も、いるかもしれません）。
要するに、⽇本はピンポイントの専門を修めた⼈がいればいる、という程度。
これに対して、グローバル・スタンダードは、主専攻、副専攻と2つの分野について、⼤学以上の⽔準で、上記のdとかdtとかを使う微分⽅程式を普通に使って、バイオダイバーシティでも⾦融派⽣商品でも、副専攻で⼀通り⾃由に考えられるようになった、主専攻＝コンピューター・サイエンス、あるいはゲノミクスといった⼈材を、国際⽔準では普通に安定育成しています。
F=maは中学レベルの「⽂字を使った整式」で、このギャップが、実は島国⽇本が落ち込んでいる陥没を典型的に⽰していると思います。
内外温度差をお察しいただけると思います。
では、どうしたらよいのか。
その対案が出せなければ、ただの遠吠え野党と変わらないことになりますので、実際にどのようにして「卓越⼤学」「卓越⼤学院」を実現していくか、当事者の⽴ち位置から具体策を続稿に記したいと思います。
つづく

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