JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）p. 83-89

3 ロールコーター可視化実験による液膜外観評価
Visualization Study of Liquid Surface Stability for Full Reverse 3-Roll
Coater with Rigid Gravure Roll
小林弘和

佐々木成人

KOBAYASHI Hirokazu

JFE スチール

スチール研究所

圧延・加工プロセス研究部

SASAKI Masato

JFE スチール

スチール研究所

機械研究部

主任研究員（副課長）

主任研究員（課長）要旨
製品外観の安定化・美麗化はものづくりを行う上で重要であり，鋼板へのコーティング外観も例外ではない。一方で薄膜化や高速化による製造コスト削減の要求もある。ロール表面に小さな凹凸（セル）を加工したグラビアロー
ルを用いるリバース回転方式のロールコーターはセルからの一定量の液の転写が行えるため，高速での薄膜塗布に関してフラットロールを用いる方式より有利である。しかしグラビアロールは，ロール間の液メニスカスの流れが複雑となり，これまで系統的な研究が行われていない。本研究では，ロール周速及び塗布液物性を変更したコーティ
ング液膜外観の可視化実験を行い，3 ロールコーターの外観安定条件を明らかにした。

Abstract:
A reverse gravure roll system has a capability coating a thin layer film at high line speed easier than a flat rollcoating system because only the liquid entering the gravure cell is transferred to the next roll or substrate. However,
the existence of the gravure cell complicates the flow between the rolls. To our knowledge, no systematic study in theliterature has explored this condition in depth. In the present study, the flow between a reverse deformable roll and asolid stainless steel gravure roll is visualized in order to determine how the uniformity of coating in the high roll
speed region is affected by operating parameters: the speed ratio between the rolls and the properties of the coating
liquid. The range for coating uniformity is compared with the case of a gap control system. The results show that thestable region can be expanded by using the reverse gravure roll system.

1． はじめにコーティングプロセスにおいて，重要なポイントは付着量と外観の制御である。付着量は皮膜の要求性能によって決

コーティング方式には，ロールコーター，カーテンコー定され，液濃度や塗布する液膜厚みによって調整される。しター，スロットコーター，スライドコーター，ナイフコーター

かし不適切な条件で塗布を行うと外観欠陥が発生する。図 2といった様々な手法がある。その中でも鋼板へのコーティンにリビングと呼ばれるロールコーターでよく見られるスジ状グには，ロール方式がよく利用される。これは薄鋼板の製造の外観欠陥例を示す。

ラインでは，基材の厚みやライン速度が頻繁に切り替わるたロールが接触する位置において同じ方向に回転するフォめ，スロットやカーテン方式では塗布量の切り替えを安定的ワードロールコーターの外観安定条件は，従来の研究で明に行うことが難しいこと，鋼板とスロット先端とのギャップ

ら か に な っ て い る。Benkreira ，Ruschakを制御することが難しいことに起因する。

Carvalho と Scriven らは，キャピラリー数（Ca 数）とロー

1）

2, 3）

4）

，Coyle ，5）

ロールコーターの例として，図 1 に 3 ロールコーターの模ル間ギャップとロール径の比により，フォワードロールコー式図を示す。各ロールは接触する位置において，逆方向にターの安定条件が評価できることを示している。しかし残念回転するリバース方式である。剛体のピックアップロールながら，鉄鋼プロセスにおける一般的なライン速度では，ほ（PR）が塗布液をくみ上げ，メーターリングロール（MR）とんどがリビング発生条件となってしまう。

が余剰な液を掻き落とし液量の調整を行う。MR と PR 間は一方，リバースロールコーターでは，高い Ca 数において隙間（ギャップ）や押し付け圧（ニップ圧）により調整を行も外観安定条件が存在するため，高速コーティングにおいう。アプリケーターロール（AR）は弾性体ロールであり，コーて広く利用されている。リバースロールの安定条件についてティング液を鋼板へと転写する。

は，Coyle が主にロールギャップの影響に着目して検証を6）行っている。しかしながら弾性体ロールに剛体のグラビア2018 年 2 月 7 日受付

ロールを押し付ける 3 ロールコーターの安定条件について－ 83 －Copyright © 2018 JFE Steel Corporation. All Rights Reserved.

3 ロールコーター可視化実験による液膜外観評価

図 1 フルリバース 3 ロールコーター
Fig. 1

Sketch of reverse 3-roll coater

図 2 外観欠陥例（リビング）
Fig. 2

Example of appearance defectは，十分に理解されていない。
グラビアロールからの液の転写に関して，Hanumanthu と7）8）回転させるドライブユニットから構成される。ドライブユ

9）

ニットはバックアップロール（BR），ステアリングロール

らは，実験観察やシミュレーションにより現象を（SR），テンションロール（TR）から構成され，BR と TR は定性的に検証している。しかし鋼板の実製造プロセスにお自由回転ロールである。張力は 1.0 kg/mm で調整し，鋼帯いて，液物性を含めた定量的な操業条件を決定するためのには厚さ 0.2 mm の錫めっき鋼板を使用した。ライン速度はScriven ，Pulkrabek と Munter ，Hoda と Kumar ，
10）

Dodds

2

系統的な研究は行われていない。本研究では，これらを明100～300 m/min の範囲で設定した。AR と MR は鉄芯にウ確にすることを目的として，塗布液の物性および方式を変更レタンゴムを巻き付けた弾性体ロールを使用した。PR は剛したロールコーティング実験を行い，液膜の安定条件を評体のグラビアロールである。グラビアロールには V 字形状価した。の溝を斜線状に加工したものを用いた。グルーブの間隔は254 μ m，溝深さは 70 μ m である。MR と PR 間はニップ圧

2． 実験条件と方法

表 1 実験基材と塗布液とロールの仕様

剛体グラビアロールに弾性体ロールの押し付けを行う 3
ロールコーターに関して，塗布後液膜の外観安定条件を明Table 1

Specifications of strip, solutions, and rolls

Strip specification

Tin plate steel, W300×t0.2 (mm)

確にするため，回転するループ状の鋼帯への塗布実験を実Coating liquid

Newtonian fluid施した。実験装置の概略を図 3 に示す。また実験条件を表 1

Roll specification

Diameter: 250 mm, Width: 250 mmに示す。実験装置は，3 ロールコーターとループ状の鋼帯をPickup roll specification

Rigid roll (flat roll or gravure roll)

図 3 実験装置概略
Fig. 3JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

Sketch of experimental set-up－ 84 －3 ロールコーター可視化実験による液膜外観評価で制御され，制御範囲は 5～10 kgf とした。鋼帯に塗布するロールとした条件における鋼板上の液膜外観を図 4 に示す。

液膜厚みは，ニップ圧とロール周速によって調整できる。

液膜外観は，フラットロール方式（ギャップ制御）と比較

PR と AR 間のニップ圧は 15 kgf，AR と鋼板間のニップ圧はしてグラビア方式（ニップ圧制御）の方が良好であった。ま20 kgf に設定した。

たギャップ制御方式では，PR 周速（VPR）
に対し MR 周速（VMR）

また別条件として，MR と PR に剛体のフラットロールをの遅い条件で太いスジ模様（リビング）が発生した。これ用いた実験も実施した。その場合，MR と PR 間はギャップ

は MR と PR 間の液メニスカスの振動によるものと推定できで制御され，60～100 μ m の間で調整した。液膜厚みは，ローる。ギャップ制御方式では，VMR/VPR が小さい条件ほどリビル間ギャップとロール周速により調整される。ゴムロールはングが発生しやすく，大きい条件ほど液膜は安定へと向か全て同一仕様で，ゴム厚みは 30 mm，ゴム硬度はショア A

う こ と が 知 ら れ て い る 。 一 方， グ ラ ビ ア ロ ー ル で は硬度で 55 度である。

6）

VMR/VPR が小さい条件においても液膜外観は均一であった。

液膜厚みは，SR に設置したブレードにより掻き落とした

これはグラビアロールとニップ圧制御を用いることで，MR液の流量と計測時間から換算した。塗布液として使用したと PR 間の液メニスカスが安定化したことが原因である。実液は，全て水系溶液でニュートン流体である。表面張力は際，ニップ圧制御方式において VMR は液膜外観に全く影響31～45 mN/m，粘性係数は 1.0～2.7 mPas の範囲で調整した。

しなかった。これはグラビアセルに入った液のみが転写され液物性の調整は，水溶液中の固形分比率の変更により行っていることに起因しており，グラビアロール方式がより均一た。固形分比率は，3.5～7.0％で調整した。

な液膜を塗布できることを示した。

液膜の外観観察には，高速度カメラ（Photoron Fast Cam

またグラビアセルの容積に対する鋼板上への塗布液の転MAX）を使用した。カメラには所望の倍率が得られる光学写率は約 0.4 であった。PR から AR への液の転写に関して，レンズを用い，視野上で液膜を可視化できるよう照明の角MR で掻き落とされた後，つまりグラビアセルが完全に液で度を調整した。高速度カメラは，2 000 フレーム/秒で撮影満たされていない状態のため，PR から AR への転写率は 0.4を行った。

以上であったといえる。
フォワード回転コーターでは，Carvalho ら

3． 実験結果と考察

5）により弾性体ロール，剛体ロールの両方でリビングの臨界点が比較されている。ロール間ギャップの狭い条件では，弾性体ロー液膜外観への MR 周速の影響を検証する実験を実施した。

ルの臨界 Ca 数は，剛体ロールより高くなる。したがって弾AR 周速（VAR）と鋼板速度（VLS）の比は 1.0，液膜厚みは性体ロールでは，より速いライン速度において剛体ロールよ7 μ m と 9 μ m である。PR をフラットロールまたはグラビアり美麗な外観が得られる。本研究はリバース回転方式であ

図 4 液膜外観（高速度カメラ画像）
Fig. 4High speed camera pictures in case of flat and gravure roll condition－ 85 －

JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

3 ロールコーター可視化実験による液膜外観評価に対し低下すると，図 5 下側 c）に示すように AR と PR 間のメニスカス振動によりスジ状のリビングが発生する。VARがライン速度に対し低下した場合，図 5 下側左 a）に示すように AR と鋼板間でリビングが発生する。また VAR がより速い条件では，図 5 の下側右 d）に示す擦れ状模様の外観欠陥が発生した。これは AR の回転力により AR と鋼板間の液メニスカスの流れが乱流状態となっていることが原因と考えられる。一方，スジ状の欠陥であるリビングの見られる条件では，液メニスカスは層流に近いと考えられる。これらの結果から，リバースグラビアロール方式において，液膜外観の安定化にはロール周速を適正化する必要があることがわかった。
図 6 にグラビアロール方式における AR 上の液膜外観を示す。AR 周速とライン速度の比は 1.0，液膜厚みは 10 μ m である。この実験では，3 種類の塗布液を用いた。図 7 に各液物性の関係を，表 2 に各液物性の数値を示す。液 1 は低粘度で高表面張力，液 3 は高粘度で低表面張力，液 2 はその図 5 コーティング安定条件と液膜外観
Fig. 5Stability diagram and liquid surface on strip

中間程度である。図 6 からロール周速と粘性係数，表面張力が液膜の均一性に影響していることがわかる。コーティンるが，グラビアロールという点だけではなく，弾性体ロール

グ外観は，粘性係数が低いほど，表面張力が高いほど改善（ロール間のギャップが負）という点も液膜の安定化に影響する。メニスカスへの粘性力と表面張力の影響を表す無次した可能性が示唆される。

元数としてキャピラリー数（Ca＝μ VAR/σ ）がある。ここで図 5 にリバースグラビアロール方式における外観安定範

μ は粘性係数 σ は表面張力，VAR は AR 周速を示す。Ca 数

囲と液膜外観を示す。塗布液の粘性係数は 1.0 mPas，表面が小さいということは，粘性力に対し表面張力が支配的で張力は 45 mN/m である。液膜厚みは 8 μ m 一定とした。コーあることを示す。表面張力は液膜界面の安定に寄与しておティング外観の安定条件はロール周速比により整理するこり，低 Ca 数ではより均一な液膜となる。また VPR が速い場合，とができ，VAR と VPR が速い条件で安定領域は拡大した。不リビングの縞模様が減少している。これは前に説明した液メ安定条件として，ロール間の液メニスカス圧力が液側からニスカスの圧力勾配の影響による。実験結果は，VPR の増加表面側に増加した場合，液膜は不安定になる。リバースローと Ca 数の低減が，リバース 3 ロールコーターの安定領域拡ルにおいてロール周速比が増加すると，この圧力勾配が表大に寄与することを示している。これら結果から液物性と面から液側に増加する。この結果，メニスカスは安定へとロール周速が液膜安定性に与える影響が明らかになった。

向かうため，VAR と VPR の増加は安定領域拡大に寄与したと

図 8 に 3 種類の塗布液について鋼板上への塗布量の相関説明できる。ロール周速比が安定領域にある場合，図 5 下を示す。図中のプロットは実験値で，線は各塗布液につい側 b）のように液膜は均一な外観となる。しかし VPR が VARて線形近似した結果である。○で囲まれたプロットは図 6 右VPR/VAR= 0.4 (speed ratio)

VPR/VAR= 0.55 (speed ratio)

Liquid①

Liquid②

Liquid③

Liquid①

Liquid②

Liquid③

Better← Appearanc →WorseeBetter← Appearance →Worse

図 6 AR 上の液膜外観（高速度カメラ）
Fig. 6JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）High speed camera pictures of liquid surface on applicator roll
－ 86 －3 ロールコーター可視化実験による液膜外観評価

図 7 コーティング液物性
Fig. 7図 9 外観安定 Ca 数と実験条件

Properties of coating liquids

Fig. 9 Stability diagram for Ca number and experimental
condition

表 2 塗布液の物性値
Table 2

Properties of coating liquids

TypeNon-volatile(%)

Viscosity(mPa · s)

Surfacetension(mN/m)

Liquid5

1.4

431Liquid6

1.936

1.6

Liquid7

2.7

312.7μ /σ(−)

図 10 ギャップ制御フラットロール方式の安定条件
Fig. 106)

Stability diagram for Gap control coater with flat roll

れており，Ca 数の増加に伴いセルに残存する液量は増加す図 8 ロール周速比と鋼板上の液膜厚みの関係
Fig. 8 Relationship between roll speed ratio and liquid film
thickness on the strip (T wet: wet thickness on the strip)

る。これら研究報告から，高粘性係数，低表面張力（Ca 数増加）において，MR で掻き落とされた後のグラビアセル内に残った液量は増加していると考えられる。そのため PR か側の条件，□で囲まれたプロットは図 6 左側の条件を示す。

ら AR への液転写量が Ca 数増加に伴い増加したと考えられ

横軸は MR と PR の周速比であり，これは塗布液の掻き揚げる。この結果は，PR から AR への液転写量は，PR セルに入っ量と掻き落とし力の相関を表している。縦軸は鋼板上の液ている初期液量の影響を強く受けることを示唆している。

膜厚み Twet と VPR/VAR との比であり，これは PR から AR に実験で得られたグラビアロールの外観安定条件を図 9 に転写される液量の相関を表している。AR と鋼板の速度比は示す。プロットは実験条件である。安定領域は，VPR/VAR が1.0 である。塗 布 液の汲み上げ 量に対 する掻き落とし力小さいほど，Ca 数が増加するほど狭くなる。しかし VPR/VAR（VMR/VPR）の増加に伴い，液転写量（Twet/（VPR/VAR））が減が大きい領域では，安定領域が存在した。均一塗布には PR少する関係にあることがわかる。更に液物性の影響につい周速の増加が必要であり，その安定領域は Ca 数とロール周て，高粘性係数で低表面張力の場合，液転写量が増加する速比で整理できることがわかった。

傾向にあることがわかった。セルに残存する液量と Ca 数の
11）

9）

関係は，Yin と Kumar ，Hoda と Kumar によって検証さ次にリバースロールコーターにおいて，フラットロールを用いたギャップ制御方式の外観安定領域－ 87 －6）を図 10 に示す。

JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

3 ロールコーター可視化実験による液膜外観評価

図 11 フラットロール間の液メニスカスイメージ
Fig. 11

Sketch of meniscus for gap control coater with flat roll

図 12 グラビアロールの液メニスカスイメージ
Fig. 12

Sketch of meniscus for nip pressure control coater with gravure roll

本研究の実験範囲（図 9）において，ギャップ制御方式では，Pm + ε = Pm + ε

ほとんどがリビングまたはカスケード欠陥の条件となる。しかしながらニップ圧制御のグラビアロール方式であれば，安定条件が存在した。ニップ圧制御方式の外観安定領域は，

( )

11
ε dr
=−+O ε2rm + ε rm r 2 dz

低 Ca 数においてギャップ制御方式より大きい。加えて高い
VPR/VAR 比においてもカスケード欠陥の発生は見られなかっ領域が拡大することを示している。

 dP σ dr 
Fz = ε − 2 dz r dz 

理由については，ロール間の液メニスカスにおける微小な振動を考察することで解釈できる。図 11 にフラットロール次式が成立する。

は水平方向，y はロール幅方向，z は重力方向の座標，m はdP σ dr>…………………………………… （6）dz r 2 dz

メニスカスの位置，ε は微小変位を示す。メニスカスにおけ

Pm +σrm………………………… （5）もし Fz＞0 の場合，攪乱は大きくなり，不安定条件として間の液メニスカス模式図を，図 12 に剛体のグラビアロールる圧力境界条件は，次式で表せる………………… （4）

従って（1）式を用いると（2）式は次のようになる。

た。これらの結果は，グラビアロールの使用により外観安定と弾性体ロール間のメニスカスの模式図を示す。ここで x( ) …………………… （3）dP+O ε2dz12）。

もしメニスカスが攪乱に対し安定であるなら，m＋ε は m= P0………………………………… （1）に戻る。その場合，Fz は負でなければならず，表面張力が高く，曲率半径が小さいほど安定となる。液の表面張力は

ここで Pm，P0，σ ，rm は，それぞれメニスカスの圧力，変化しないため，外観安定化に対して曲率半径が変化した

雰囲気の圧力，塗布液の表面張力，メニスカスの曲率半径と考えられる。つまり図 12 のニップ圧制御のグラビアローである。微小変位はメニスカスの振動によって生じ，この振ル方式では，図 11 のギャップ制御コーターと比較し，ロー動がリビングのスジ状欠陥となって現れる。メニスカスの位

ル間液メニスカスの曲率半径が小さくなることによって，外置が ε 動いた場合，z 方向の力のつり合いは次式で表現でき観安定領域が拡大したと解釈できる。

る。
F z = Pm + ε +σ
rm + ε−P

4． おわりに………………………… （2）z＝m の点で展開して線形化すると次式が成立する。

リバースグラビアロールコーターにおいて，液膜外観の安定条件を検証するため，ロールコーター装置を用いた液膜外観の可視化実験を実施し，均一塗布へのロール周速およJFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

－ 88 －

3 ロールコーター可視化実験による液膜外観評価

6）Coyle, DJ.; Macosko, CW.; Scriven, LE. The Fluid Dynamics of Reverse

び塗布液物性の影響を明らかにした。

Roll Coating. AIChE J. 1990, vol. 36（2）, p. 161-174.
7）Hanumanthu, R.; Scriven, LE. Coating with Patterned Rolls and Rods.

PR に剛体グラビアロールを用いたニップ圧制御方式において，MR 周速はリビングに影響しないことがわかった。また均一塗布に適したロール周速を明らかにし，その安定領

Tappi J. 1996, vol. 79, p. 126-138.
8）Pulkra bek, W W.; Munt er, JD. K nur l R oll Design f or St a ble

域が Ca 数と PR/AR 周速比で表現できることを示した。

9）Hoda, N.; Kumar, S. Boundary Integral Simulations of Liquid Emptying

RotogravureCoating. Chem. Eng. Sci. 1983, vol. 38（8）, p. 1309-1314.
from a Model Gravure Cell. Phys. Fluid. 2008, 20 092106.

またニップ圧制御のグラビアロール方式において，ギャップ制御のフラットロール方式と比較して，外観安定領域が10）Dodds, S.; Car valho, MS.; Kumar, S. The Dynamics of ThreeDimensional Liquid Bridges with Pinned and Moving Contact Lines. J.
Fluid Mech. 2012, vol. 707, p. 521-540.

拡大することがわかった。これはグラビアロール方式において，剛体 PR と弾性体 AR 間のメニスカスの曲率半径が小さ

11） Yin, X.; Kumar, S. Flow Visualization of the Liquid-Emptying Process in

くなることが理由と考えられる。

1146-1156.
12）Savage, MD. Meniscus Instability and Ribbing. Ind. Coat. Res. 1992, vol.
2, p. 47-58.

参考文献
1）Benkreira, H.; Edwards, MF.; Wilkinson, WL. Ribbing Instability in theRoll Coating of Newtonian Fluids. Plast. Rubber Proc. Appl. 1982, vol. 2,Scaled-up Gravure Grooves and Cells. Chem. Eng. Sci. 2006, vol, 61, p.

p. 137-144.
2）Ruschak, KJ. Boundar y Conditions at a Liquid/Air Inter face inLubrication Flows. J. Fluid Mech. 1982, vol. 119, p. 107-120.
3）Ruschak, KJ. Coating Flows. Ann. Rev. Fluid Mech. 1985,vol. 17, p. 65-89.
4）Coyle, DJ. Roll Coating Flows 2: The Ribbing Instability. Ind. Coat. Res.
1992, vol. 2, p 33-45.
5）Car valho, MS.; Scriven, LE. Deformable Roll Coating Flows: SteadyState and Linear Perturbation Analysis. J. Fluid Mech. 1997, vol. 339, p.
143-172.

－ 89 －小林 弘和

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