MTSAT運用下での縦方向衝突リスクの推定
航空交通管理領域＊藤田 雅人、長岡 栄、天井 治

ＮＯＰＡＣルート構成

ADS-C概念図
最低限伝達される情報•通報時の航空機の位置•次回通報時の予測位置

通報位置

内挿
管制官
次回通報時の予測位置

巡航中の航空機の安全想定されるリスク
航空機の衝突リスクへの対応方法
管制間隔の確保
１．縦方向
２．横方向
３．垂直方向垂直方向の管制間隔
縦方向の管制間隔

横方向の管制間隔

安全性の指標
衝突リスク＝単位飛行時間当たりの衝突事故件数の期待値
目標安全度（TLS：Target Level of Safety）
衝突リスクの最大許容値

5.0x10-9 ［件/飛行時間］

衝突リスクの推定
航空路の構成航法・監視･通信方法
測位等の誤差交通流

衝突リスク
航空機のサイズ形状

航空機の速度

ヒューマン
ファクター

安全性評価方法
航法・
監視･通信方法
測位等の誤差
確率計算（ＡＤＳ-C送信データ）

交通流

衝突回避行動にかかる時間

ファストタイム
シミュレーション（ＦＤＰデータ）

管制官・パイロットの反応時間
データリンク所要時間

衝突リスク

シミュレーションで用いたデータ


西行き航路R220及びR580を2004年4月から2005年3月までに通過した航空機のFDPデータ
 飛行計画情報
 通過フィックス名と通過時刻
 通過高度飛行計画シート（一部）仮定（水平方向）

境界通過時刻実データを使用

飛行速度「希望データ」と「実データ」が似た経路を飛行している場合は実データを使用。
それ以外は、希望速度を整形
Ｒ２２０

Ｒ５８０

飛行コース・飛行高度「希望データ」を元にＮＯＰＡＣルート上で常に５０ＮＭの短縮縦間隔が維持できるように設定

仮定（垂直方向）
FIX 2
FL340

FL330
高度変更
垂直方向に速度無限大で高度変更が行われる

FL320
FIR境界

FIX 1

経路割り当てアルゴリズム（例）B

５０NMの管制間隔が確保できていない！

FL340

34000ft

B

FL330

FL320
FIR境界

33000ft
A32000ft
FIX 1

FIX 2

高度・経路変更優先度優先度 高度(ft) 経路

優先度高度(ft) 経路

10×

7+1,000○

2+1,000×

8-1,000○

3-1,000×

9+2,000○

4+2,000×

10-2,000○

5-2,000×

11+3,000×60○

12-3,000×シミュレーション結果
8.00E+02
6.00E+02
5.00E+02
4.00E+02
3.00E+02

総飛行時間53,783.37 hrs(10,865.47hrs in figure)

2.00E+02
1.00E+02

縦方向の航空機間距離(NM)240-250

220-230200-210180-190160-170

140-150

120-130

100-110

80-90

60-70

40-50

20-30

0.00E+00
0-10

飛行時間(h)7.00E+02

ADS-C概念図（再掲）
伝達される情報•通報時の航空機の位置•次回通報時の予測位置

通報位置

内挿
管制官
次回通報時の予測位置

把握位置の誤差
管制官がシステムを通して「見ている位置」と航空機が「実際にいる位置」の差システムの予測位置

通報位置

予測位置

把握位置の誤差

ここにいるな

実際の位置把握位置の誤差の時間変化
把握位置の誤差

予測位置の誤差に起因する誤差

時間
通報位置の誤差誤差の式表示
航空機2の通報位置の誤差

航空機1の通報位置の誤差⎧ x1 − x2 + v1t − v2 (T − ΔT + t ) t < ΔTd =⎨t ≥ ΔT
⎩ x1 − x2 + v1t − v2 (t − ΔT )T :通報周期=27min

航空機2の速度誤差

航空機1の速度誤差
T-∆T ∆T∆T T

航空機１の通報時刻

ΔT:二機の航空機のずれ

t < ΔTtt+T－ΔT
TT時間t ≥ ΔTt
ΔT T－ΔT

航空機２の通報時刻

時間時間通報位置誤差および推定速度誤差の分布
縦方向通報位置誤差：両側指数分布

f x ( x) = (2λ ) −1 exp( − | x | / λ )航法にGPS受信機を使用している航空機

λ=0.3/2.996=0.0100 [NM] （ＲＮＰ0.3相当の場合）
λ=10/2.996=3.34 [NM] （ＲＮＰ１０相当の場合）
注：「RNP0.3相当」とは誤差の95％含有率のことを指す。

それ以外

RNP0.3に対応する航空機の承認基準は存在しない。

縦方向推定速度誤差：バイアスのある両側指数分布

f v (v ) = (2λv ) −1 exp(− | v − m | / λv )λv=5.7[NM/hr], m= -5.62[NM/hr]** Kodo,T., Nagaoka, S and Amai, O, Analysis of Prediction Error ofan ADS, ICAO,SASP-WG/WHL/1-WP/33,Canberra, May 2002.

GPS搭載比率を考慮した同時通報モデルの主な仮定
考察対象の2機の航空機のADS報告は同期を取って行われる。（ΔT=0）
 2機の航空機の名目上の相対速度は０ kts
 GPS搭載機:通報位置誤差RNP0.3相当。
それ以外:通報位置誤差RNP10相当
 横方向の経路逸脱量の分布は実測値をもとに導出したモデルを使用
衝突リスク評価式導出(1)Px ( D; v1 , v2 , t ) = ∫D +λx

D −λxf x (d ; v1 , v2 , t )dx ≈ 2λx f x ( D; v1 , v2 , t )⎧ x − x2 + v1t − v2 (T − ΔT + t ) t < ΔTt ≥ ΔT
⎩ x1 − x2 + v1t − v2 (t − ΔT )確率変数ｄの確率密度関数 d = ⎨ 1
速度誤差を定数と考えたときの衝突リスク

Nconst−vax⎛ | v1 − v2 | | vy | | vz | ⎞⎟( D, v1 , v2 , t ) = 2Py (0) Pz (0) Px ( D, v1 , v2 , t ) × ⎜++
⎜ 2λ
⎟
2
λ2
λxyz
⎝
⎠

名目距離がDである航空機対の衝突リスク（空域全体のリスクではない。）

パラメータ値(1)λx=0.036NM* 航空機の平均機長
 λy=0.032NM* 航空機の平均翼長 λz=0.010NM* 航空機の平均機高 |vy|=20kts**
横方向平均相対速力
 |vz|=1.5kts** 垂直方向平均相対速力
 Pz(0)=0.5380** 垂直方向重畳確率* Amai, O., Nagaoka, S., Recent Collision Risk Model Parameters of theNorth Pacific Routes, ICAO RGCSP-WG/A-WP/15, St. Petersburg, May,
1999** MAAR, Summary of the Airspace Safety Monitoring Review for theRVSM implementation in Asia Region, ICAO RASMAG/3, Bangkok, June,2005パラメータ値(2)横方向重畳確率は航空機の横方向経路維持性能から決まる。
GPS搭載機とGPS非搭載機では経路逸脱量（経路維持性能）が異なる。
GPS機同士Py (0)=PyGG (0)=0.659

GPS機ー非GPS機

Py (0)=PyGn (0)=0.0381

非GPS機同士Py (0)=Pynn (0)=0.0196•天井治，長岡栄，“北太平洋ルートにおける航空機対の水平重畳確率の推定”，
日本航海学会論文集，Vol.96, March 1997
•Amai,O., Nagaoka,S., Evuating the lateral navigation accuracy of GPS equipped aircraft ona north Pacific route using radar data,
Proceedings of 2003 International Symposium on GPS/GNSS, Tokyo, Nov., 2003
を用いてMathematicaにより計算

GPS非搭載機の横方向経路逸脱量の分布

GPS搭載機の横方向経路逸脱量の分布

パラメータ値(2)横方向重畳確率は航空機の横方向経路維持性能から決まる。
GPS搭載機とGPS非搭載機では経路逸脱量（経路維持性能）が異なる。
GPS機同士Py (0)=PyGG (0)=0.659

GPS機ー非GPS機

Py (0)=PyGn (0)=0.0381

非GPS機同士Py (0)=Pynn (0)=0.0196•天井治，長岡栄，“北太平洋ルートにおける航空機対の水平重畳確率の推定”，
日本航海学会論文集，Vol.96, March 1997
•Amai,O., Nagaoka,S., Evuating the lateral navigation accuracy of GPS equipped aircraft ona north Pacific route using radar data,Proceedings of 2003 International Symposium on GPS/GNSS, Tokyo, Nov., 2003
を用いてMathematicaにより計算

衝突リスク評価式導出(2)GPS搭載率aを考慮した時の衝突リスク(a=0.3)

N axave −eq ( D, v1 , v2 , t ) = a 2 N axGG ( D, v1 , v2 , t )+ 2a (1 − a ) N axGn ( D, v1 , v2 , t ) + (1 − a ) 2 N axnn ( D, v1 , v2 , t )N axGG ( D, v1 , v2 , t )航空機が2機ともGPS機であったときの

N axGn ( D, v1 , v2 , t )GPS機-非GPS機に対するN axnn ( D, v1 , v2 , t )N axconst −v ( D, v1 , v2 , t )N axconst −v ( D, v1 , v2 , t )const − v
N( D, v1 , v2 , t )航空機が2機とも非GPS機であったときの ax

衝突リスク評価式導出(3)N axave −eq ( D, v1 , v2 , t ) はvrel=v1-v2の式
N axave−eq ( D, vrel , t ) と表示し直す。
確率変数vrelの確率密度関数
1 | vrel | exp(− | vrel | / λv ) exp(− | vrel | / λv )+)f rel (vrel ) = (222λv
2λv

速度誤差で「平均」した衝突リスク

N

ave − v ,eqax∞

速度誤差で平均( D, t ) = ∫ N axave−eq ( D, vrel , t ) f rel (vrel )dvrel−∞衝突リスク評価式導出(4)N axave −v ,eq ( D, t ) は通報時刻から時間とともに増加する。
航空機の衝突回避行動には無視できない時間τがかかる。
通報時刻からの経過時間で「平均」し、衝突回避行動所要時間τを考慮に入れた衝突リスク
1 T +τ ave−vτ) =N ax ( D, t )dt
T 0

ave − v ,eq ,tN ax( D,∫T=27min

通報時刻からの経過時間で平均

衝突リスク評価式導出(5)シミュレーションにより名目距離Dの分布がわかる。
fD,mon(D):mon月のFDPデータをもとに算出した確率密度関数
名目距離で「平均」した衝突リスク− v ,eq ,t , D
N axave,mon(τ ) = ∑ N axave−v ,eq ,t ( D,τ ) f D ,mon ( D)D

名目距離で平均衝突回避行動
項目
スクリーンの更新・管制官によるコンフリクトの認識
送信メッセージの構成
アップリンク所要時間

時間 (秒)
30
15
別表パイロットの反応に要する時間

30

航空機が慣性飛行状態から上昇・下降に至るのにかかる時間

75

合計

150+α

アップリンクパフォーマンス例
Jan. 2005
No. of msg.

19,817Max.

0:05:1910(s)≧X

11,906(60.1%)20(s)≧X

4,947(85.0%)30(s)≧X

1,406(92.1%)

60(s)≧X

1,000(97.2%)

90(s)≧X

174(98.1%)

120(s)≧X

101(98.6%)

180(s)≧X

53(98.8%)

180(s)＜X

230(100.0%)

衝突リスク評価式導出(6)
上記の表により衝突回避行動の所要時間τの分布がわかる。
umon(τ):mon月のデータをもとに算出した確率密度関数
衝突回避行動の所要時間で「平均」した衝突リスク
total − ave
N ax
=,mon

∑τ

ave − v ,eq ,t , DN ax(τ )u (τ ),mon

考察空域全体で「平均」した最終的な衝突リスク

計算結果
月

Apr. 2004

May 2004

Jun. 2004

衝突リスク

1.67x10-90.87x10-9

1.25x10-9

月

Jul. 2004

Aug. 2004

Sep. 2004

衝突リスク

1.16x10-9

1.64x10-9

1.07x10-9

月

Oct. 2004

Nov. 2004

Dec. 2004

衝突リスク

1.30x10-9

1.71x10-9

1.24x10-9

月

Jan. 2005

Feb. 2005

Mar. 2005

衝突リスク

2.58x10-92.03x10-92.29x10-9単位は［件／飛行時間］

計算結果
衝突リスク ［件／飛行時間］

3.0E-09

2.5E-09

2.0E-09

1.5E-09

1.0E-09

5.0E-100.0E+00
Apr-04 May-04 Jun-04 Jul-04 Aug-04 Sep-04 Oct-04 Nov-04 Dec-04 Jan-05 Feb-05 Mar-05

月謝辞
国土交通省東京航空交通管制部・航空局関係各位
 河田・中下両氏
