本 2023

前期日程

令和５年度入学試験（前期日程）

理科（物理・化学）（医学部）

解答上の注意事項

1. 「解答始め」の合図があるまで，この問題冊子を開いてはいけません。
2. この問題冊子は全部で８ページあります。落丁，乱丁又は印刷不鮮明の箇所があったら，手を挙げて監督者に知らせなさい。
3. 解答紙４枚と計算紙1枚は，糊付けされています。「解答始め」の合図があったら，初めにすべての用紙を丁寧に切り離しなさい。上手に切り離せない場合や誤って破いてしまった場合は，手を挙げて監督者に知らせなさい。
4. 問題は １ から ４ まで4問あります。解答は，必ず解答紙の指定された箇所に記入しなさい。
問題 １ と問題 2 は解答のみを記入しなさい。
5. 解答しない問題がある場合でも，解答紙４枚すべてを提出しなさい。
6. 試験終了後，問題冊子と計算紙は持ち帰りなさい。

1

質量 m のロケットが，地球を中心とする半径 r1 の円軌道を速さ v で等速円運動している。地球を質量 M の球とし，万有引力定数を G として以下の問いに答えよ。ロケットの大きさ，地球の自転や公転の影響は無視できるとする。

(1)

ロケットが従う半径方向の運動方程式をかけ。

(2)ロケットの円運動の周期 T を，G，M ，v で表せ。

ロケットが図の点 A に来たときに，ロケットに対して相対速度の大きさ u1で進行方向の後方に質量 m の物体を一瞬で放出して，ロケットの速さが v か74ら v に増加した。u は v の何倍か。
3(3)6(3) の加速の後，質量が m になったロケットは地球の中心を焦点の１つとする
7楕円軌道に移る。この楕円運動について以下の問いに答えよ。 ただし，万有引力による位置エネルギーは無限遠点で 0 とする。

(4)

点 A でのロケットの力学的エネルギーを m，v で表せ。

(5)

地球の中心から最も遠い点 B までの距離を r2 ，点 B でのロケットの速さをv2 とする。積 r2 v2 を r1 と v で表せ。
(6)

点 B におけるロケットの力学的エネルギーを m，v ，v2 で表せ。

(7)(4)，(5)，(6) を組み合わせることで，v2 は v の (i) 倍，r2 は r1 の (ii)倍となる。(i) と (ii) に該当する数をかけ。

― 1 ―― 2 ―

2

図 1 のように，自己インダクタンス L [H] のコイル，抵抗値 4.0 Ω の抵抗，抵抗値 2.0 Ω の抵抗，内部抵抗が無視できる起電力 3.0 V の電池，およびスイッチを接続した。初め，スイッチは切れている。時刻 2.0 s でスイッチを入れたとこ
ろ，コイルを流れる電流は図 2 の実線のように変化した。以下の問いに答えよ。
ただし，(1)∼(4) および (6) は有効数字 2 桁で答えること。

(1) スイッチを入れた直後に 2.0 Ω の抵抗に流れる電流の大きさを求めよ。
(2) スイッチを入れた直後に 4.0 Ω の抵抗の両端に生じる電圧の大きさを求めよ。
(3) スイッチを入れて十分に時間が経過したとき，コイルを流れる電流の大きさ（図 2 の Ia ）を求めよ。

(4) 図 2 の直線 A は，スイッチを入れた直後の実線の接線である。L を求めよ。

スイッチを入れて十分に時間が経過してから，スイッチを切った。

(5) コイルの自己誘導起電力の時間変化の概形として正しいものを，図 3 の(ア)∼(カ) から 1 つ選べ。ただし，スイッチを入れた直後にコイルを流れる

3

図 1 のように，自己インダクタンス
L [H] のコイル，抵抗値 4.0 Ω の抵抗(6) スイッチを切った直後に 2.0 Ω の抵抗の両端に生じる電圧の大きさを求めよ。
電流と同じ向きを，自己誘導起電力の正の向きとする。

抗値 2.0 Ω の抵抗，起電力 3.0 V の電池，およびスイッチを接続した。初め

イッチは切れている。時刻 t = 2.0 [s] でスイッチを入れたところ，コイル3のように変化した。
れる電流は図L2[H]L [H]
自己インダクタンスのコイル，抵抗値
4.0 Ω の抵抗，抵，起電力 3.0 V の電池，およびスイッチを接続した。初め，ス

2.0 Ω
6.0 Ωる。時刻2.0 [s] でスイッチを入れたところ，コイルを流(1)t =スイッチを入れた直後に3.0 V 2.0 Ω の抵抗に流れている電流を求めよ。
ように変化した。
4C ，xC ，C の，極板間が3 図のように，電気容量がそれぞれL [H]

スイッチを入れた直後に 4.0 Ω の抵抗の両端に生じる電圧の大きさを求めンデンサー 3 個と，抵抗値 R の抵抗，内部抵抗の無視できる2.0 Ω
よびスイッチを接続した。電池の負極側は接地されている。
(3) スイッチを入れて十分に時間が経過したとき，コイルを流れる電流
Ia6.0Ωれた直後に 2.0 Ω の抵抗に流れている電流を求めよ。
いており，コンデンサーに電荷は蓄えられていない。
めよ。
スイッチ
3.0 V
れた直後に 4.0 Ω の抵抗の両端に生じる電圧の大きさを求めよ。
(4) 図 1 の直線 A は，スイッチを入れた直後の曲線への接線である。
L の，極を求め
図のように，電気容量がそれぞれ 4C ，xC ，C(1) コンデンサー 3 個の合成容量は2C である。x を求めよ
れて十分に時間が経過したとき，コイルを流れる電流
Ia を求
R の抵抗，内部抵抗の無視
ンデンサー
図 1 3 個と，抵抗値スイッチを入れて十分に時間が経過してから，スイッチ切った。
よびスイッチを接続した。電池の負極側は接地されて(2)次に，スイッチを閉じた。

― 3 ―いており，コンデンサーに電荷は蓄えられていないは，スイッチを入れた直後の曲線への接線である。
L を求めよ。
(5) コイルの自己誘導起電力の時間変化の概形として正しいものを，図(2) スイッチを閉じた直後に抵抗に流れる電流の大きさを求(a)∼(f) から選べ。ただし，スイッチを入れた直後にコイルを流れる電コイル，抵抗値 2.0 Ω およびの 6.0 Ωチを接続した。初め，スイッチは開いたところ，コイルに流れる電流は図 2抗に流れている電流を求めよ。

コイルを流れる電流 [A]の両端に生じる電圧の大きさを求めよ。

後にコイルに流れている電流 Ia を求

直線A直後の曲線への接線である。コイルの02.0

4.0る電流の大きさを求めよ。

6.08.010.0

時刻 [s]

図2後の点 P の電位を求めよ。

後，コンデンサー 3 個が蓄える静電エ

誘導起電力
誘導起電力
での間に，電池がする仕事を求めよ。

での間に，抵抗で発生するジュール熱
時刻

O

時刻

O(ア)

(ウ)

誘導起電力

時刻

O(エ)

時刻

O(イ)

C のコンデンサーだけ，極板間に比誘誘導起電力を満たした。

誘導起電力

誘導起電力

時刻

O(オ)

図3― 4 ―

時刻O(カ)― 5 ―

化 学
必要があれば，原子量および定数は以下の値を使いなさい。
H

1.01

C

12.0O

16.0Na23.0Cl35.5

気体定数8.31 × 103 Pa∙L/(mol∙K)

― 6 ―

3

以下の実験に関する問いに答えなさい。ただし，計算においては計算過程も示し，有効数字 3 桁で答えなさい。

標準状態(0℃, 1.013 × 105 Pa)で水素 3.00 L と酸素 4.50 L の混合気体を，体積を自由に変えることのできる容器に入れた。47.0℃および 81.9℃における水の飽和蒸気圧は，それぞれ 1.013×104 Pa および 5.07×104 Pa とし，気体は理想気体とみなせるものとする。また，実験によって生じる液体の体積については無視できるものとする。

（実験１）容器内の体積を 10.0 L に固定して，完全燃焼させた。
（実験２）実験１の後，容器の体積の固定を外し，体積変化させ，圧力が大気圧と釣り合う状態で，容器の温度を上げて，81.9℃で一定になるまで待った。
（実験３）実験２の容器の温度を下げて，47.0℃で一定になるまで待った。

(1) 実験１において，完全燃焼させる前の容器内の全圧を，標準状態の圧力 1.013×105 Pa を P0 [Pa]とおいて答えなさい。ただし，容器内の温度は 0℃に保たれているとする。

(2) 実験１において，完全燃焼させた後，温度を 0℃に下げた容器内の全圧を，標準状態の圧力 1.013×105 Pa を P0 [Pa]とおいて答えなさい。ただし，ここで生成した水の圧力への影響は無視できるものとする。

(3) 実験２において，温度が一定になったあとの容器内の体積を答えなさい。

(4) 実験３において，温度が一定になったあとの容器内の体積を答えなさい。

(5) 実験３において，液体に変化する水蒸気の物質量の割合を百分率で答えなさい。

― 7 ―

4

次の文章を読んで，以下の問いに答えなさい。ただし，計算においては計算過程も示し，有効数字 3 桁で答えなさい。

デンプンは, 多数のグルコース C6H12O6 が縮合重合した天然高分子化合物であり，植物などに含まれている。唾液中に含まれる酵素であるンに作用させると，グルコースが 2 分子結合したは直鎖状の高分子である

ウイ込まれることで呈色する。デンプンにはオをデンプを生じる。デンプンと枝分かれ構造をもつである。ヨウ素デンプン反応は，デンプンのアエの混合物構造の中にヨウ素が取り基が多いため，吸湿性が非常カに高い。グルコースには鎖状構造と六員環構造が存在する。このうち，鎖状構造のグルコースは沈殿のケ基をもつため，フェーリング液をキを生成する。グルコースは

コクし，赤色を含むため，立体異性体が存在する。

(1) 文中のア~コに当てはまる適当な語句を入れなさい。

(2) デンプン 27.0 g を含む水溶液に希硫酸を加えて加熱し，完全に単糖に加水分解す
ると X g のグルコースが得られた。X の値を答えなさい。

(3) (2)で得られたグルコース X g を純水に溶かし，Y mL のグルコース水溶液を調製した。このグルコース水溶液の浸透圧が生理食塩水の浸透圧と等しいとき，Y の値を答えなさい。ただし，生理食塩水は質量パーセント濃度 0.900 % の塩化ナトリウム水溶液で，NaCl の電離度を 0.930 とする。また，生理食塩水およびグルコース水溶液の密度はいずれも 1.00 g/cm3 とする。

― 8 ―