ＥＴＦＥフィルムの弾塑性挙動について

森山 史朗*
河端 昌也**
正木佳代子***

梗概

日本では、ＥＴＦＥフィルムを建築物の屋根材として適用した事例は少ないが、従来の膜材料にはない透明性を有することから、建材としての汎用が期待されている。本研究では、ＥＴＦＥフィルムを建築物の屋根材に用いた場合の構造的挙動を把握するための実験を行い、この実験を通して、弾塑性の性状を持つフッ素樹脂フィルムの特性を確認することができた。本論は、ＥＴＦＥフィルムの弾塑性挙動を中心に報告する。

1.

はじめに

本論では特に、ＥＴＦＥフィルムの弾塑性挙動を中心に報告する。

ＥＴＦＥは、膜材料Ａ種のガラス繊維織物にコーティングされているＰＴＦＥ（ポリテトラフルオロエチレン）と同系のフッ素樹脂

2.

ポリマーで、化学式（1）に示すようにテトラフルオロエチレン（C2F4）

2.1 実験概要とエチレン（C2H4）との共重合体である。

単調加力による一軸引張試験

ＥＴＦＥフィルムの引張強さおよび材料定数を測定するために、定伸張形試験機を用いた単調加力による一軸引張試験を実施した。

-（CF2-CF2）m-（CH2-CH2）n（1）

試験片形状は、図 1～3 に示す短冊形およびダンベル形とした。試験結果より応力（公称応力）とひずみ（公称ひずみ）を求め、これらＥＴＦＥフィルムは、フッ素樹脂のＣ－Ｆ結合（炭素原子とフッの最大値を引張強さおよび伸びとした。短冊型においては、チャッ

素原子の強固な結合）に起因する高強度、耐候性、防炎性などの特ク部分にゴムを挟み、チャックの拘束によってフィルムの幅方向に長を有し、可視光線透過性、紫外線反射性、リサイクル性などの特生じる応力の影響を軽減するように配慮した試験も行った。各試験長も併せ持つ新しい膜材料である。ヨーロッパでは、ＥＴＦＥフィ片あたりの N 数は、短冊形幅 30mm では 2 体、25mm では 3 体、ダンルムを建築物に活用した事例が多く、近年では約 30000 ㎡の大規模ベル形では 3 体とした。

施設にも適用されるに至っている。現在、日本国内では建築物への事例は少なく、農業施設への適用がほとんどであるが、従来の膜材料にはない透明性には大きな魅力があるため、国内における建材と図1 短冊形試験片（幅30mm） 30しての汎用が期待されている。

25100ｍｍ2525100ｍｍ25また、フッ素樹脂フィルムにはＥＴＦＥ以外にも様々な種類があるが、建材としては現在のところコストや性能とのバランスからＥ

図2 短冊形試験片（幅25mm） 25ＴＦＥの適用性が高いと考えられている。
以上のようなことを踏まえ、本研究ではＥＴＦＥフィルムを建築物の屋根材に用いた場合の構造的挙動を把握することを目的とし、一軸引張試験およびインフレート実験を実施した。これらの実験を

図 3 ダンベル形試験片

17.5通して、弾塑性の性状を持つフッ素樹脂フィルムの特性を確認した。
*
横浜国立大学大学院工学府社会空間システム学専攻** 横浜国立大学大学院工学府社会空間システム学専攻*** 横浜国立大学大学院工学府社会空間システム学専攻

25 6大学院生 修士（工学）助教授
博士（工学）
大学院生

80ｍｍ17.5試験では、厚さ(100、160、200、250μm)、引張速度(10､50､200mm/min)、フィルムの方向（0°：MD（Machine Direction）、90°：TD（Transverse Direction）、45°）による影響を考慮して試験条件を設定した。図 4 に試験片の採取方法を示す。

3.

繰返漸増加力による一軸引張試験

3.1 実験概要
次に、ＥＴＦＥフィルムのヤング率、ポアソン比、弾性限度（応力‐ひずみ関係における直線領域）、降伏点を検討することを目的として繰返漸増加力による一軸引張試験（引張速度：3､10､50TD

フィルムのMD（Machine Direction）方向（ロmm/min）を行った。試験体は、図１に示す短冊形試験片 200μm・MDール方向）、TD（Transverse Direction）方方向を使用した。荷重レベルは 6 段階（4 段階目がほぼ弾性限度～向、４５°方向を採取。

降伏点に相当する）に設定し、各レベルで加力‐除荷を 3 サイクルずつ繰返した。また試験片の中央部には無応力時に幅 20mm、長さ45°MD

図 4 試験片の採取方法

40mm の標線をマーキングしておき、3 次元画像計測装置（2 台の高解像度ＣＣＤカメラ画像の視差を利用した 3 次元座標解析）により2.2 結果フィルムの長さ方向および幅方向の標線距離を測定した。

単調加力試験を行った結果、応力に応じて剛性が 2 段階に変化することがわかった。また、フィルムの引張速度、方向による影響については顕著な違いは見られなかったため、試験片形状およびタイプ別に結果を示す。

3.2 結果漸増繰返加力による一軸引張試験の結果より、引張速度による違いがあまり見られなかったため、代表例として 3mm/min の試験結果

表 1 は、試験片形状およびタイプ別の平均値を示し、図 5 は、表を示す。図6 は応力‐ひずみ関係を示したものである。
この図より、1 で示した各タイプにおける代表的な試験片の応力とひずみの関係

降伏点を超えて塑性域まで延伸した場合に残留ひずみを生じているを示す。のが確認できる。金属などの等方性材料に一般的に見られる加工硬ダンベル型試験片は、引張強さ・伸びが最も大きい。③と④を比較すると、④の光学式ひずみ計測によるもののほうが引張強さ・伸化と同様の現象である。繰返し加力の際に膨らみを持ちながら曲線を描いているが、これは粘性による影響と思われる。

びが大きい。これは計測方法の違いによる影響であると思われる。

18①、②で示す短冊形くさび型チャックは、試験片の幅による引張強15stress[N/mm2]

さおよび伸びの顕著な違いは見られないが、他の 3 タイプと比較すると引張強さも伸びも小さい。これはチャックの拘束によって、チャック際は加力直行方向にも引張応力が生じる応力集中となって破断に達したためと考えられる。このことからフィルムの特性は、③・1296④・⑤タイプで正しく評価されていると考えられ、引張強さは約360N/mm2、伸びは約 400％である。

0表 1 単調増加加力試験結果
ひずみ 第1形 試験片 チャックNo.
測定 降伏状
幅型
方法 応力
①②③短冊

ひずみ

第2降伏応力strain[%]

3%
ひずみ

引張
強さ

伸び：ひずみゼロ位置

図 6 応力-ひずみ関係

30mm

くさび(チ)

16.0

2.2%

20.0

14.0%

29.0

268.6%

25mm

くさび(チ)

17.1

3.8%

23.2

17.5%

30.8

245.1%

25mm

ゴム(チ)

13.5

2.4%

18.9

13.4%

56.7

477.6%

図 7 は、以上の一軸引張試験の結果をもとにした応力-ひずみ関係

④25mm

ゴム(光)

12.8-

18.6

8.7%

58.9

414.0%のモデル化である。ＥＴＦＥフィルムは、ひずみが 20％程度に達す⑤ダンベル

くさび(光)

7.0-

16.0

12.2%

62.8

451.0%

る間に、ほぼ 2 つの直線領域を有する。そこで、一軸引張試験の結果を考察し､材料定数を表 2 のように設定した。また、材料の方向に

2

応力の単位：N/mm

ひずみ測定方法のうち（チ）はチャック間距離変化、（光）は光学式変位計による標線間距離変化により求めることを示す。

よる伸張特性の違いはほとんど見られなかったため、ＥＴＦＥフィルムは等方性材料として扱う。

8030254020

ｺﾞﾑくさびﾁｬｯｸ

ﾁｬｯｸ

stress [N/mm2]

stress[N/mm2]

200µm厚、MD方向、200mm/min
60ﾀﾞﾝﾍﾞﾙ
ｺﾞﾑ くさび光光

201510単調増加加力
繰返漸増加力
モデル化

00%

100%

200%

300%

400%

500%

strain①②③

図 5 試験結果の比較

50④⑤051015strain [%]図 7 応力-ひずみ関係のモデル化

20表 2 材料定数
応力 N/mm2

ひずみ％
第 1 領域0～2.30～13.0

第 2 領域

2.3～18.0

13～20.0

引張弾性率
ポアソン比
N/mm2565.2
0.4444.60.44

ポアソン比は､弾性範囲内の計測から算出し、第一領域の上限のひずみから求めた数値を MD と TD で平均化した。
4.

インフレート実験

4.1 実験概要

図 9 円形タイプの実験の様子

ＥＴＦＥフィルムの空気圧に対する構造的挙動を把握することを目的として、インフレート実験を実施した。試験体は、図 8 に示す
円形タイプ（鉄骨との境界部分でφ2000mm）と長方形タイプ（同じく 1000×3000mm）の 2 種類である。フィルムにはあらかじめ境界形状に合わせてマーキングしておき、無荷重時に平面状になるように取り付けて固定した。ただし、フィルムの自重や境界部分に挿入したゴムパッキンの変形などの影響により、完全な平面ではない。表3 に試験条件を示す。

TD 方向

図 10 長方形タイプの実験の様子
MD 方向

4.2 解析モデル
FEM 解析は定ひずみ三角形要素（要素内は応力一定と仮定）を用2000mm

いて、材料非線形性と幾何学的非線形性を考慮している。また、圧円形タイプ

力は三角形の面の法線方向に作用する荷重として扱い、変形に追従した荷重方向変化も考慮している。ひずみおよび応力には、公称ひTD 方向ずみと公称応力の定義を用いて定式化している。

1000mmMD 方向

前述した一軸引張試験の結果では、材料の方向による伸張特性の違いはほとんど見られなかったため、今回の実験に使用するＥＴＦ

3000mm

Ｅフィルムは等方性材料として扱う。また材料定数は表 2 の数値を長方形タイプ用い、第 1 領域における降伏点の判定には、多軸応力を単純応力に：ポテンショメータ測定用標点換算するミーゼスの降伏応力（相当応力）を採用する。その判定式

図 8 試験体の平面形状を下式（2）に示す。

F         32

表 3 試験条件

1単調増加

加力方法

212112（2）2漸増繰返円形円形形状
長方形厚さ[ µ m] 100 200 100 150 200 250 100 200
N数221131長方形5010012

加圧にはコンプレッサーを使用し、圧力は電磁弁による自動制御

ここで、：ミーゼスの降伏応力（相当応力）F1：MD 方向の応力

2：TD 方向の応力：45°方向の応力とした。試験体中央にはレーザー式変位形を設置してフィルム中央部の鉛直方向変位を測定した。また、初期長さ 75mm のポテンショメ

この式は鋼材で使用されているが、ひずみが小さい範囲（約ータ 2 台を、図 8 に示すようにフィルムの MD と TD の各方向に中央2.0％）での降伏判定を行なうため、ＥＴＦＥフィルムにおいても適から 30～105mm の位置に取り付けて標線間距離変化を測定した。こ用可能と考え採用した。

れらのデータは、いずれもデータロガーに自動収録した。実験の様子を図 9、10 に示す。

なお、本研究における解析は、粘性は考慮していない。

4.3 円形タイプ実験結果

次に、図 14、15 に円形タイプの繰返漸増加力実験の結果を示す。

表 3 の試験条件に示すように、本研究では様々な条件で試験を実

この実験では、前述の単調加力実験においてフィルムの方向による施したが、厚さによる傾向の違いは見られなかったため、本論ではひずみの違いにあまり差が見られなかったため、MD 方向におけるフ代表的な結果として、厚さ 100μm の実験結果を示し考察を行なう。

ィルム中央部と外周部（端から 30～105mm の位置）で、ひずみの測まず、円形タイプの単調増加加力実験の結果を示す。図 11 は内圧定を行なっている。と試験体中央部変位の関係、図 12 は応力とひずみの関係を表す。実図 14 では、加圧レベルを上げるにつれて剛性が増しているのに対験では、フィルムの応力を直接測定できないため、図 12 の縦軸に示して、図 15 では降伏応力をこえて塑性域に達した後も応力の極大点

す応力は、等張力の球の膜応力 PR/2t（P：内圧、R：曲率半径、t：と極小点を結ぶ直線の勾配は、弾性範囲の勾配とほぼ同じになってフィルム厚）を用いた見かけの応力で示す。この見かけの応力は、いる。つまり、材料の応力-ひずみ関係には加工硬化の現象が見られ多軸応力を単純応力に置き換えたものであるため、相当応力としてるが、載荷除荷に引張弾性率は弾性時とほぼ同じであり、フィルム考える。ここで曲率半径 R は、中央部鉛直変位 h と短辺長さ l から、の面外変形には幾何剛性の影響による剛性の上昇がみられる。以上

22R=(l +4h )/8h で求めている。なお、図 12 は比較のために、解析で最をふまえて、
図 14 には弾性範囲の引張弾性率を用いた減圧仮定の解大応力を生じた中央部要素の応力（相当応力）もあわせて示す。

析結果を示すが、実験とほぼ同じ傾向を表しているのがわかる。実図 11 をみると、実験と解析は、第 2 領域の前半まではほぼ同じ挙験における繰返加力時の曲線の膨らみは、減圧仮定の解析との比較動を表しているのがわかる。後半の差違は、解析に公称ひずみと公より粘性による影響と考えられる。また図 15 より、繰返漸増加力に称応力を用いていることによるものと思われる。また、材料線形解

おいても実験での見かけの応力は約 10N/mm2（内圧 500Pa 付近）で

析との比較より、応力が降伏点を超えて塑性域に達すると、剛性が降伏しているのがわかる。

低下して伸びが生じやすくなっていることがわかる。
図 12 をみると、実験での見かけの応力は約 10N/mm2（内圧 500Pa 付近）で降伏しているのがわかる。図 13 に示すように、外周を固定された円形フィル相当応力（N/mm2）

ムの応力は、中央部で最大となり、見かけの応力で仮定するような

20 ～ 1918 ～ 2016 ～ 1814 ～ 1613 ～ 1413 ～ 1314 ～ 1314 ～ 1415 ～ 14WRINKLING

中央等張力状態とは異なる。したがって、球面と仮定して略算により膜応力を求める場合には、降伏応力を 10N/mm2 程度に下げて検討しないと応力評価が危険側になる恐れがあると言える。中央部要素の応立面力は、約 13 N/mm2 で降伏しており、表 2 に示す材料定数とほぼ一致

図3322Pressure [kPa]

Pressure [kPa]平面図

図 13 応力分布図 1/4 部分（円形 100μm、2.4kPa）している。

1100050

100150200250
Displacement [mm]中央部の相対変位（実験）

300

解析

350

4000450

材料線形解析

50100150

中央部の相対変位（実験）

図 11 内圧と変位の関係（円形 100μm、単調増加）

200
250
Displacement [mm]300350解析

材料線形解析

400450解析（減圧時）図 14 内圧と変位の関係（円形 100μm、繰返漸増）

2525相当応力 [N/mm2]20相当応力 [N/mm2]

中央151050201510500%

2%

4%

解析（見かけの応力）
材料線形解析(見かけの応力)実験MD（見かけの応力）

6%
中央付近のひずみ8%10%

解析(中央部要素の応力)実験TD（見かけの応力）

図 12 応力とひずみの関係（円形 100μm、単調増加）

12%

0%

2%

4%

6%
中央付近のひずみ

実験MD中央寄り（見かけの応力）解析（中央部要素の応力）実験MD外寄り（見かけの応力）

8%

10%

12%

解析（見かけの応力）
材料線形解析（見かけの応力）

図 15 応力とひずみの関係（円形 100μm、繰返漸増）

4.4 長方形タイプ実験結果ベルを上げる毎に剛性が増していることが確認できる。また図 20

長方形タイプの単調増加加力実験の結果を、図 16、17 に示す。図では単調増加加力実験と同様、実験での見かけの応力は約 13N/mm2

17 における縦軸の応力は、円筒の周方向（TD 方向）膜応力 PR/t を（1.3kPa 付近）で降伏しているのがわかる。長方形タイプにおいてもとに算出した見かけの応力を表す。この見かけの応力は、周方向も、円形タイプの繰返漸増加力実験の結果と類似した傾向が確認さ膜応力と、周方向膜応力の 1/2 とする長辺方向（MD 方向）応力を式れた。
MD方向（N/mm2)（2）に代入し計算した相当応力である。円形では中央部の応力比が16 ～ 1714 ～ 1612 ～ 1410 ～ 129 ～ 107 ～ 95 ～ 73 ～ 52 ～ 3WRINKLING1：1 であるのに対して、長方形では中央の応力比が短辺方向：長辺方向=2：1 となる。またフィルムのポアソン比が 0.5 に近いため、中央の長辺方向はほとんどひずみを生じずに 2：1 のつりあい応力状態になることができる。図 18 の応力分布図においても、2：1 のつ

TD方向（N/mm2)
19 ～ 2017 ～ 1914 ～ 1712 ～ 1410 ～ 127 ～ 105 ～ 73 ～ 52 ～ 3WRINKLINGりあい応力状態になっていることがわかる。このような理由より、
図 17 における縦軸の応力は、上述の算定方法よる相当応力とした。
また図 17 では、比較のために解析で中央部要素に発生した応力（相当応力）の結果もあわせて示している。なお MD 方向（長辺方向）の45°方向（N/mm2)

ひずみは、ほぼゼロであったためグラフを省略している。

4 ～ 54 ～ 43 ～ 43 ～ 32 ～ 31 ～ 21 ～ 10 ～ 10 ～ 0WRINKLING

図 16 では、円形タイプの場合と同様の傾向が見られ、実験と解析は第 2 領域の前半までほぼ同じ挙動を表しているのがわかる。また
図17 に示すように、実験での見かけの応力は約13N/mm2(内圧1.3kPa相当応力（N/mm2)付近)で降伏しており、中央部要素の解析結果の降伏点とほぼ同じと中央20 ～ 1718 ～ 2016 ～ 18
14 ～ 1613 ～ 1410 ～ 138 ～ 106 ～ 83 ～ 6WRINKLINGなっている。また、見かけの応力を表した解析結果と中央部要素の解析結果は、円形の場合に比べ結果に差が少なく同じ傾向を示している。これは図 18 で示すように、中央側短辺部分の応力状態がほぼ平面図均一になっているためと思われる。
また中央部要素の解析結果では、中央円形タイプの場合と同じ約 13 N/mm2 で降伏をしており、表 2 の材料定数とほぼ一致している。

立面図

32431Pressure [kPa]

Pressure [kPa]

図 18 応力分布図 1/4 部分（長方形 100μm、2.4kPa）

0050100
150
Displacement [mm]中央部の相対変位（実験）

200

解析

21250

材料線形解析

0050100

図 16 内圧と変位の関係（長方形 100μm、単調増加）

150200250Displacement [mm]中央部の相対変位（実験）解析

材料線形解析

解析（減圧時）図 19 内圧と変位の関係（長方形 100μm、繰返漸増）

25152510500%2%4%6%
中央付近のひずみ

8%10%実験TD(見かけの応力）解析（中央部要素の応力）解析（見かけの応力）

材料線形解析（見かけの応力）

12%相当応力 [N/mm2]

相当応力[N/mm2]

2020
1510500%

図 17 応力とひずみの関係（長方形 100μm、単調増加）

2%

4%

6%
中央付近のひずみ

8%

10%

12%

実験TD(見かけの応力)解析(見かけの応力)

材料線形解析(見かけの応力)解析（中央部要素の応力）

次に、長方形タイプの繰返漸増加力実験の結果を図 19、20 に示す。ここでも延伸による加工硬化の現象が見られ、図 19 では加圧レ

図 20 応力とひずみの関係（長方形 100μm、繰返漸増）

5.

まとめ

インフレート実験において、塑性域まで一度延伸させ減圧した後今回の研究により得られた知見を以下に示す。に再び加圧を行なった場合、フィルムの面外変形に対しては、加圧

一軸引張試験より、ＥＴＦＥフィルムの応力-ひずみ関係は、ひずレベルを上げる毎に剛性が増すことがわかった。

みが20％に達する間にほぼ2つの直線領域を有することがわかった。
また、等方性材料に一般的に見られる加工硬化の現象が確認できた。
円形タイプおよび長方形タイプのインフレート実験結果と解析結果との比較より、ＥＴＦＥフィルムは降伏点を超え塑性域に達すると剛性が低下して伸びが生じやすくなることがわかった。
円形タイプのような膜面の応力状態が均一でない形状は、実際の中央部要素の応力は PR/2t よりも高いことがわかった。

参考文献[1] Craig Schwitter：The Use of ETFE Foils in Lightweight Roof Constructions, IASS 1944
[2] 正木佳代子、河端昌也、森山史朗：ＥＴＦＥフィルムの機械的特性と構造挙動に関する基礎的研究、日本建築学会大会学術講演梗概集、pp941-942、2003 年
謝辞
大成建設（株）西川薫博士ならびに旭硝子（株）有賀広志様をはじめとする関係者各位には、実験にあたりご支援ご協力を頂きました。ここに深く感謝を表します。

Elasto-plastic characteristic of ETFE filmFumio Moriyama *)Masaya Kawabata **)Kayoko Masaki***)SYNOPSIS
In Japan, it is quite rare that ETFE film is used for architectural roof. However, general purpose as a building material is expected
because ETFE film has transparency character, which usual membrane material does not have. In this research, we investigatedstructural characteristic of ETFE film for architectural roof, and confirmed elasto-plastic characteristic of ETFE film. This thesis
specifically describes elasto-plastic characteristic of ETFE film.

*）

M.-Eng. Graduate Student, Department of Architecture and Building Science, Graduate School of Engineering, Yokohama National University**）

Dr.-Eng. Associate Prof., Department of Architecture and Building Science, Faculty of Engineering, Yokohama National University***）

Graduate Student, Department of Architecture and Building Science, Graduate School of Engineering, Yokohama National University