日本ロボット学会誌 Vol. 29 No. 6, pp.523〜531, 2011523

学術・技術論文

ばね–リンク機構を用いた
外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータの開発
荒 田 純 平∗齊 藤 善 崇∗藤 本 英 雄∗Development of an Outer Shell Type
2 DOF Bending Manipulator using a Spring-link Mechanism
Jumpei Arata∗ , Yoshitaka Saito∗ and Hideo Fujimoto∗In recent years, robotic technology has been introduced to medical ﬁelds and many surgical robots have beenpresented. In this paper, an outer shell type 2 DOF bending manipulator using a spring-link mechanism is presented.
The mechanism was developed for a surgical robot, which can implement various surgical treatment devices inside of
the manipulator. The spring-link mechanism is a simple combination of a ﬂat spring and a rigid link with a passive
joint connection. The outer shell type 2 DOF bending manipulator incorporates four spring-link mechanisms. The
most unique feature of the manipulator is that these four springs are interconnected in the kinematics. Therefore,
it is possible to realize a robust and backlash-free motion by taking into account the interconnections of the springs
such as an internal stress of the structure. In addition, by locating the four spring-link mechanisms around themanipulator, it is possible to place medical devices inside of the manipulator. This paper describes the kinematic
model, analysis, prototype implementation and evaluation of the proposed mechanism.
Key Words: Surgical Robot, Flexible Robot, Spring-link Mechanism

は，主として小型ロボットハンドのように臓器を把持する，電1. は じ め に気メス等の処置具で患部へアプローチする，または縫合作業を患者の QOL（Quality of life）を向上する低侵襲手術は，現行う等のため応用されている．さらに手術支援マニピュレータ

在対象部位を問わず広く注目され，手術機器の高度化に合わせは将来的に，脳神経外科等で広く行われる画像誘導下手術のよて多くの新しい手術方法が提案されている．しかしながら，体うに，患者体内で高い位置精度が要求される場面への応用，さ内へ小型処置具を挿入して行われる低侵襲手術は，患者の術後らに患部へ一つの挿入孔から多種の処置具を有する器具を挿入

疼痛軽減，入院期間の短縮等の大きな利点を有する一方で，術して行う，シングルポート・サージェリでの一体型デバイスへ

式の複雑化が生じる原因ともなっている．そこで近年，ロボッの発展等が求められている．

ト技術を応用した手術支援マニピュレータに関する様々な研究

そこで本研究では，剛体リンクと板ばねを複合したばね–リンが行われている．一般的に低侵襲手術で応用される手術支援マ

ク機構を考案し，これを応用した外殻型 2 自由度屈曲マニピュニピュレータは，患者体内へ挿入するため管形状を有しており，レータを提案する．本マニピュレータでは，機構をマニピュレー

内部伝達機構を介して動力を伝達し，先端部に動作自由度を有

タ外周部分に配置することで内部に空間を設け，複数の処置具する．この先端部動作自由度により，従来の手術器具では困難でを搭載可能である．また，複数のばね要素を系に含み，それぞあった複雑な術式を可能とすることが，手術支援マニピュレー

れが拮抗する方向へ相互的に作用する原理を応用し，位置決め

タの大きな利点である．手術支援マニピュレータの駆動手法と精度を高めることができる．本稿では，考案したばね–リンク機

して，これまでに様々な機構が提案されている．代表的な例とし構，およびこれを応用した外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータて，ワイヤ機構，リンク機構，歯車機構，形状記憶合金を用いたについて，その機構，解析，実装，評価について報告する．

機構等がある．これら機構を応用した手術支援マニピュレータ
原稿受付 2010 年 9 月 25 日
名古屋工業大学∗
Nagoya Institute of Technology
 本論文は有用性で評価されました．

2. 関 連 研 究
現在，ロボット技術の医療応用に関する研究は広く行われて∗日本ロボット学会誌 29 巻 6 号

おり，特に体内へ挿入し手術を行う手術支援マニピュレータの研究開発が多く報告されている [1]．これら手術支援マニピュレー—43—

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荒 田 純524

平齊 藤 善 崇藤 本 英雄タの多くが目的とするところは微細，また巧みな動作を限られた空間内で行うことで，従来まで患部を露出して行う必要があった手術を低侵襲的に実現することである．最も広く知られる手術
ロボットの一つである Intuitive Surgical 社の da Vinci は，前立腺を代表とする低侵襲手術への応用が盛んに行われている [2]．
これまでに生田らは，ワイヤ伝達機構を用いた手術支援用多自由度マニピュレータを多数開発している [3]．ワイヤ機構を用いた手術支援マニピュレータは，多数報告されている [4]〜[15]．一方，小型のリンクを組み合わせたパラレルメカニズムによるマ
ニピュレータ [16] 等，リンク機構を応用した手術用小型マニピュFig. 1 Spring-link mechanism

レータが報告されている [17]〜[19]．このように，過去の研究の多くは伝達機構としてワイヤ，リンクを用いている．ワイヤ機構
は多自由度の駆動力伝達において，細径化に有利であるが，ワイヤの伸びや破断という問題がある．またリンク機構は，剛体
リンクを使用することで高い剛性，耐久性を実現できるが，部品数が多くなり，関節部でのガタの累積が生ずるという問題がある．また，このほかに歯車機構，形状記憶合金を用いた機構
等が挙げられるが，歯車機構はバックラッシュによるガタの影
響が大きく，形状記憶合金は他の機構と比較して動作速度と出力に劣る問題がある．そこで本稿では，これまでに挙げた従来の機構とは異なる特徴を有するばね–リンク機構を用いた外殻型
2 自由度屈曲マニピュレータについて提案する．
本研究では，脳神経外科手術における脳腫瘍摘出術への応用を目的とし，一般的に手術支援マニピュレータへ求められる要件に加え，以下に挙げる要求仕様を満たすよう開発を行った．なお，システム全体を含む，より詳細な脳腫瘍摘出術への応用に関する検討については，参考文献 [20] を参照されたい．

• 先端部に屈曲 2 自由度を有する．
• 処置具搭載のため，内部に直径 10 [mm] 以上の空間を有する．

• 術野へのアクセスのため，一般的な脳回の幅を参考に外径を 15 [mm] 以下とする．
• 動作域として，屈曲角度 30 [deg] 以上を有する．
• 位置精度として，現状の MRI 解像度である 1 [mm] を参考

Fig. 2 Kinematic model of the proposed manipulator

境を傷つけない．

に，その 1/10 以下の 0.1 [mm] 以下とする．
• 腫瘍への最終位置決め動作に用いられることを想定し，動• ばね–リンク機構を複合的に組み合わせてマニピュレータへ

作速度を従来操作を参考に 5 [mm/s] 程度とする．
• マニピュレータの発生力について，脳組織は柔軟であり，ま応用することにより，機構の内部応力を高め，剛性およびた従来手術の観察と術者への聞き取りから負荷は微小であ• ばね–リンク機構をマニピュレータ外周上に配置することにることが確認されている．よって，マニピュレータ本体のより，内部に空間を有する外殻型マニピュレータが実現可

姿勢維持が十分に行える程度とする．

能である．

3. 機

構

位置精度を高める効果が得られる．

3. 2 機構学モデル

学

外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータは，その外周上 90 [deg]3. 1 ばね–リンク機構
本研究で提案するばね–リンク機構は，板ばねと剛体リンクを受動関節により連結した構造を有する（Fig. 1）．本機構のばね等分に四つのばね–リンク機構を配置し，向かい合わせのばね–先端をロボットエンドエフェクタ等の構造物に固定したと仮定

リンク機構をマニピュレータ長軸方向へ差動することによりばする．このとき，リンクの長手方向についての動作は，ばねのねが変形し，エンドエフェクタの 1 自由度屈曲動作を可能とす作用により屈曲方向へ動作変換できる．ばね–リンク機構をマニる．屈曲動作は，もう一対のばね–リンク機構の動作へ影響する

ピュレータに適用するとき，以下の効果が期待される．

が，ばねとエンドエフェクタ，ばねとリンクをそれぞれ結ぶ受• ばねの屈曲を用いるため，滑らかに形状を保持し，周辺環

JRSJ Vol. 29 No. 6

リンク機構二対により屈曲 2 自由度を実現する．Fig. 2 に機構学モデルを示す．本マニピュレータでは，対向する一対のばね–

動関節の回転により，この影響は除去される．よって，本マニ—44—

July, 2011

ばね–リンク機構を用いた外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータの開発

ピュレータの屈曲 2 自由度は，機構学モデルに基づき任意に制

4. 実御可能である．このとき，二対のばね–リンク機構は，それぞれ

525

装4. 1 先端部

独立に位置を制御可能であり，屈曲動作については冗長自由度を構成している．冗長自由度の一つは，マニピュレータ長軸方

これまでに述べた機構学に基づき，ばね–リンク機構を用いた向への移動であり，全リンクを同方向へ移動することによって

外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータを試作した．製作した試作動作する．また，それぞれの対のばね–リンク機構差動比率を変機の先端部を Fig. 3 に示す．試作機では，複数の処置具を内部更することにより，屈曲動作を行う際，マニピュレータ先端のに搭載することを想定し，内径を 10 [mm] とした．ばね部を含「首ふり半径」を小さくコンパクトに，また，大きくゆるやかな力されたエンドエフェクタの姿勢 α，β を座標変換式（1），（2）

めた機構部分の厚みは 2.5 [mm] であり，試作機の先端部外径は15 [mm] である．先端のばね–リンク機構におけるばねの材質として，超弾性合金である Ni-Ti 合金を使用し，リンク部およびその他の部品に SUS304 を使用した．ばね設計について，円弧によりカーテシアン系からオイラー系に変換する．このとき，状のカーブを有する形状を得ることは，本マニピュレータの大きオイラー座標系における φ は屈曲角度を，θ はマニピュレータな特徴である滑らかな屈曲動作実現と，位置精度の点から重要で

XY 断面における原点を中心とする屈曲方向を示す．

ある．そこで，マニピュレータのばね形状を解析するため，非線屈曲カーブを描くことが可能となる．
以下に本マニピュレータの逆運動学モデルを述べる．まず，入φ = arcsin(cos α cos β)«„− cos β sin αθ = arcsin
cos φ

形かつマルチボディでの変形解析可能なソフトウェア（Virtual
Motion 社製，DAFUL Version 3.3 [22]）を用いた動作シミュ
レーションを行い，設計値を求めた．屈曲角度 φ = 30 [deg] としたときの，屈曲形状解析結果を Fig. 4 に示す．解析より，ば

（1）
（2）

これらを用いた同時変換行列 05 T より，エンドエフェクタの中

ね部表面に溝を形成することで，屈曲時に変形が分散して発生

心座標 E0 を得る．ここで D は屈曲中心の半径，Tr はそれぞし，結果としてより滑らかなばねの形状を得られることが明られの軸についての回転，Tt は平行移動を示す．

««
„ „
π
φ
−
Y,
4
2
„
„
«
«
φ
π
+
· 23 Tt 2D cos, 0, 0
4
2
««
„ „
3
φ
· 34 Tr Y,π−· 45 Tr (Z, −θ) （3）
4
2
0
1 0
1
E0x
−D cos θ (−1 + sin φ)B
C BC@ E0y A=@ −D sin θ (−1 + sin φ) A （4）E0z
D cos φ0
5T

= 01 Tr (Z, θ) · 12 Tr

Fig. 3 Prototype of the proposed manipulator

中心座標 E0 より，ばね–リンク機構が連結された受動関節 E1〜4の位置を求める．さらに，ばね形状を屈曲回転中心を原点とす
る円弧と設定することで，各関節位置に対応するリンクの移動
量 L1〜4 を得る．このとき，R はエンドエフェクタ中心軸からばねまでの距離，La はばね–リンク機構を構成するばねの全長を示す．よって，このように外殻型 2 自由度屈曲マニピュレー
タの逆運動学モデルは与えられる．

L1 = La − E1zq2− (La + B(E1x − R))2 − E1y（5）

L2 = La − E2zq2− (La + A(E2y − R))2 − E2x（6）

L3 = La − E3zq2− (La + B(E3x + R))2 − E3y（7）

L4 = La − E4zq2− (La + A(E4y + R))2 − E4x«„«„
β − sin β
α − sin αB=A=
1 − cos α
1 − cos β

日本ロボット学会誌 29 巻 6 号

（8）
（9）

Fig. 4 Analysis results (upper left: ﬂat spring, upper right: ﬂatspring with slits on its surface, and lower: bending proﬁleof spring in 30 [deg] bend)—45—

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平齊 藤 善 崇

藤 本 英

雄Fig. 6 Setup of 3D position measurement
Fig. 5 Drive part of the prototype
Table 1 Motor speciﬁcations
Model number
Motor diameter
LengthSpeed at max continuous torqueMax continuous torqueMax continuous current

EC22 20Watt
φ22 [mm]82.8 [mm]16,500 [rpm]16.9 [mNm]
1.51 [A]Table 2 Ball screw speciﬁcations
Model number
Outside diameter of thread
Lead
LengthBasic static load rating

Fig. 7 Result of accuracy test (θ=0 [deg], φ = ±30 [deg])

MDK 0401-3
4 [mm]
1 [mm]
64 [mm]0.29 [kN]

Table 3 Average of position error [deg]φ±10 [deg]±20 [deg]±30 [deg]

θ = 0 [deg]
0.321
0.988
2.751

θ = 90 [deg]
0.128
0.865
2.421

θ = 45 [deg]−0.113−0.114
0.443

かになった．よって試作機は，シミュレーションによって設計値を繰り返し実験的に変更して求められた溝形状である，溝直径

して，振幅 10，20，30 [deg] の sin 関数を入力した．また，屈1.0 [mm]，溝深さ 0.5 [mm]，溝間距離 1.4 [mm] として実装した．なお本構成によれば，マニピュレータを ±45 [deg] までの曲方向 θ について，本マニピュレータの構造上，α 軸と β 軸が複合して屈曲動作を行う場合，それぞれの位置精度に影響を及

屈曲角度で，ばねの弾性変形域内で動作可能である．また，よぼす可能性がある．そこで，θ = 0 [deg]（α 軸），θ = 90 [deg]

り広く屈曲角度を要する場合は，ばね長さを延長することで対（β 軸），θ = 45 [deg]（α と β 軸の複合）それぞれの場合につ応可能であると考えられる．

き動作を行った．動作周期として，十分にノイズ成分を平均化，

4. 2 駆動部製作した試作機の駆動部 Fig. 5 に示す．四つのばね–リンク

除去できるよう 20 [s] とし，4 周期分の位置情報を記録した．使用した Optotrak の位置測定精度は RMS 精度で 0.1 [mm]，分機構は，それぞれ DC サーボモータにより駆動される．各ばね–

解能は 0.01 [mm] であり，本実験構成での角度に関する測定分

リンク機構のリンク部は，カップリングを介して連結されたボー解能は約 0.03 [deg] と換算される．

ルねじにより動力が伝達される．駆動部にはリミットスイッチ

結果：代表的な実験結果として，θ = 0 [deg]，φ に振幅 30 [deg]が設けられており，初期位置設定が可能である．なお，DC サーの sin 関数を入力したときの結果を Fig. 7 に示す．この結果よ

ボモータとして Maxon 社製 EC22（Table 1），またボールね
じには，THK 社製 MDK0401-3（Table 2）を用いた．また，り，絶対位置精度として，特に目標のピーク値付近において目
標角度を超えて屈曲する結果が得られた．目標ピーク値での誤モータ位置制御のため，制御システムとして VxWorks 5.5.1 を差を表としてまとめた結果を Table 3 に示す．位置誤差は，目用い，制御周期は 1 [kHz] として実装した．

標屈曲角度が大きくなるにつれ，同様に大きくなる傾向が明ら

5. 評かとなった．また，θ = 45 [deg] とした場合については，全体価として誤差が小さくなった．なお，各周期における繰り返し位

本章では，試作機による位置精度と剛性についての評価実験について述べる．

置精度について調べたところ，平均誤差 0.023 [deg] であり，最大誤差 0.049 [deg] であった．

5. 1 位置精度評価実験

考察：目標角度が大きくなるほど誤差が大きくなる点につき，方法：位置精度評価のため，三次元位置測定器（Northern Digital 社製，Optotrak Certus [23]）を用いた動作測定を行った．
実験装置構成を Fig. 6 に示す．本実験では，目標屈曲角度 φ と

JRSJ Vol. 29 No. 6

一方で高い繰り返し位置精度を示していることから，誤差要因
は定常的なものであると推察される．よって誤差要因として，機構学モデルで設定した円弧状のばね形状が実際のばね形状と異—46—

July, 2011

ばね–リンク機構を用いた外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータの開発

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Fig. 8 Setup of 2D laser displacement meterなっていることが考えられる．ばね形状を同定し，位置精度を向上するための機構学モデル改良手法について，6 章で述べる．
また，θ = 45 [deg] の場合に比較的誤差が小さくなっている点について，機構の特性上，二対のばね–リンク機構がそれぞれに屈曲し内部応力が高まることで，相互の動作拘束が高まり，結果として機構学モデルに近いばねの変形が得られたことが考え

Fig. 9 Results of rigidity test (upper: θ = 0 [deg], lower: θ =45 [deg])

られる．

Table 4 Measured rigidity [N/mm]

5. 2 剛性評価実験

φ±10 [deg]±20 [deg]±30 [deg]

方法：本実験では，特にマニピュレータ構造上，剛性に相違が生じると予想される θ = 0, 45 [deg] 方向へ負荷を加えた場合の変位から，それぞれ剛性を求めた．目標屈曲角度 φ を 0 から
30 [deg] まで 10 [deg] ごとに変化させ，このとき屈曲する方向θ = 0 [deg]22.93627.02333.898

θ = 45 [deg]11.18627.39742.194は，荷重と逆方向とした．マニピュレータへの負荷として，先れる．本稿で提案する機構は，これら従来機構と異なり，ばね端へ屈曲方向に対して 0 から 5 [N] まで 0.5 [N] ごとに負荷し，要素による機構内部応力の増加により剛性を高める効果が得ら

その後 0.5 [N] ごとに無負荷状態まで除荷した．本実験では，マれる．よって，本研究で提案するマニピュレータ剛性は，一般

ニピュレータ先端の変位量をレーザ変位計（キーエンス社製，的な小型マニピュレータと比較して高いことが推察される．

LJ-G080 [24]）により測定した．測定装置を Fig. 8 に示す．使6. 位置精度向上のための機構学モデリング

用したレーザ変位計の本実験での測定軸に関する測定精度は，本章では，試作したマニピュレータについての位置精度評価

1 [μm] である．
結果：実験結果として，θ = 0, 45 [deg] それぞれの場合について，得られた荷重と変位の関係を Fig. 9 に示す．この結果から，結果をもとに，位置精度を向上するための機構学モデル改良手法について述べる．

それぞれの姿勢における剛性を求め，表として示す（Table 4）．

6. 1 ばね形状の補正

実験結果より，θ = 0 [deg] の場合の剛性は平均で 27.95 [N/mm]

本マニピュレータの大きな特徴として，ばね要素を系に含んであり，θ = 45 [deg] の場合は平均 26.93 [N/mm] であった．いでいることが挙げられる．ばね形状は，長さ La ，一端の辺の長ずれの場合も，マニピュレータの屈曲角度が増すにつれ，剛性

さ R + D の円弧であることが機構学モデル内に設定されていが増加する傾向が示された．また，θ = 45 [deg] の場合についる．マニピュレータの屈曲に伴うばね変形のため，ばね形状がて，非屈曲時と屈曲時で比較的大きな剛性の変化が生じた．

機構学モデル内の設定と異なっている場合，定常的誤差要因と考察：実験結果より，マニピュレータは非屈曲時と比較して，なることが考えられる．機構学モデルにおいて，モデル内で設屈曲時に剛性が増加することが明らかになった．これはマニピュ

定されるばね形状は，Fig. 2 に規定される座標系を用いて以下

レータが，複合的にばね要素を系に含んでいるため，屈曲時のの式で与えられる．

内部応力増加が剛性に作用したと考えられる． θ = 45 [deg] の(X − D)2 + Z 2 = (R + D)2

場合について，その差がより大きく現れた．この現象はマニピュ（10）

レータの機構学上，元来非屈曲時に変形しやすい方向であるた

一方，ばね形状の決定において，マニピュレータの屈曲回転

め，この傾向がより顕著に現れたと考えられる．他の機構と比中心と関係するばねの長さ La ，ばねの描く円弧の半径 R + D

較した場合，例えばワイヤ機構を用いた場合は，ワイヤ張力には，以下の関係式で表される．

より関節剛性を高める必要があるため，一般的に剛性を高める

φ(R + D) = Laことが困難とされる．また，リンク機構では，先端部には関節部に生ずるガタ等が累積するため，同様に困難であると予測さ日本ロボット学会誌 29 巻 6 号（11）

これらのことから，R を変更することにより，マニピュレータ—47—

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荒 田 純528

平齊 藤 善 崇

藤 本 英

Fig. 10 Spring-shape control by varying R雄

Fig. 13 Measurement of R in diﬀerent θ and φ
Table 5 Average of position error using the proposed method[deg]
θ = 0 [deg]θ = 90 [deg]θ = 45 [deg]
NC
C
NC
C
NC
C
±10 [deg] 0.321 −0.003 0.128 −0.036 −0.113 0.003±20 [deg] 0.988 0.018 0.865 −0.014 −0.114 −0.022±30 [deg] 2.751 −0.008 2.421 −0.007 0.443
0.005
φ

NC: Non-compensated, C: CompensatedFig. 11 Result of spring-shape measurement in varying Rと同様の手法を用いて実験的に調べた．本実験では，屈曲方向可能となる（Fig. 10）．なお，試作機における R 初期値は，設

θ = 0 [deg] とし，目標屈曲角度 φ を振幅 30 [deg] の sin 関数として入力した．このとき，R を 4.4 から 4.9 [mm] の範囲で変化させたときの目標値に対する位置誤差を Fig. 12 に示す．実験結果より，R が変化することにより，線形的に位置誤差が変化する様子が確認できる．本実験の条件下では，R = 4.477 [mm]とすることで，平均位置誤差が測定上 0.003 [deg] となり，よって位置精度が向上した．さらに，マニピュレータの構造上，θ，φ が変化した場合について，補正値 R が変動すると推察される．そこで，θ を 0 から 180 [deg] まで 15 [deg] ごとに変化させ，また φ を振幅 10，20，30 [deg] の sin 関数としたすべての場合について，最も位置誤差が小さくなる R について求めた．実験結果を Fig. 13 に示す．結果より， θ = 90 [deg] を境として，ほぼ対称の補正値 R が得られた．この現象は，周上に90 [deg] 等分にばね–リンク機構が配置された本マニピュレータ

計値より R = 4.9 [mm] である．

の特性を示していると考えられる．また，補正なしでも高い位

Fig. 12 Position error in varying R (θ = 0, φ = ±30 [deg])の屈曲半径を見かけ上変化させ，ばねの形状を変更することが変形時のばね形状を観察するため，先の剛性評価実験と同様置精度が得られた θ = 45 [deg] 付近では，ほぼ元来の設計値での手法により，レーザ変位計による測定実験を行った．R を実ある R = 4.9 [mm] に近い値が得られた．補正前と補正後の位験的に変化させた場合のばね形状を測定した結果を Fig. 11 に置誤差を Table 5 に示す．この結果より，本研究で提案する示す．ここでは一例として， θ = 0 [deg]，φ = 30 [deg] の場合

位置精度補正手法により，位置精度が向上することが明らかにについて，R を初期値である 4.9 [mm] の場合と，実験的に Rなった．補正後の平均位置誤差は，−0.007 [deg] である．ただを変更し，機構学モデルで規定される目標位置に最も近くなっし，本実験で使用した位置測定装置である Optotrak の位置分たときのばね形状（R = 4.477 [mm]）を示す．この結果より，

解能は 0.01 [mm] であり，約 0.03 [deg] と換算されることを改

R が変化することにより見かけ上の屈曲半径が減少し，結果とめて付記しておく．

6. 3 マスタスレーブ制御における位置精度評価実験

してばね形状を変化できることが示された．なお，ばね形状観察においては，オクルージョンの問題のため屈曲に対して外側

本稿で提案するマニピュレータは，手術支援ロボットとしてのばねのみ観察可能である．また，ばねは溝を有した金属体での応用を目的としている．この場合，マスタ・スレーブ制御であるために姿勢によっては表面に反射を生じる．よって，本構のリアルタイムに異なる目標位置が与えらえれる環境での動作

成によるばね形状測定には，ある程度の誤差を含んでいることが想定される．そこで，これまでに得られた θ，φ それぞれにを付記しておく．

対する補正パラメタ R を補完的に求める手法について述べる．

6. 2 パラメタ R の推定手法

まず，θ を 15 [deg] ごとに求めた結果から，三次のスプライン

R を変化させたときの位置精度について，位置精度評価実験

補完を行った結果を Fig. 14（左）に示す．この結果から，θ の

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ばね–リンク機構を用いた外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータの開発

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Fig. 14 Parameter estimation method using cubic spline interpolation (θ, left) and linear interpolation (φ, right)を開発した．開発したマニピュレータは，複数のばね要素を系に含み，それぞれが拮抗する方向に相互的に作用する点に特徴がある．本研究ではさらに，本マニピュレータを高い位置精度で動作させるための，位置精度補正手法を提案した．提案する手法では，ばねの柔軟な特性に着目し，機構学パラメタ R を変更することで見かけ上のマニピュレータ屈曲半径を変化させ，ばね形状を機構学モデルへ近づけている．補正手法なしでの位
置評価実験では，目標ピーク値での誤差は最大で 2.751 [deg] 観
察されたが，位置精度補正手法を導入したマスタスレーブ制御
による評価実験では，平均位置誤差が 0.031 [deg] であった．まFig. 15 Accuracy on master slave motion using
the proposed compensation method

た，剛性評価実験では平均 27.95 [N/mm] の剛性を有していることが明らかになった．この値は他のワイヤ，リンク機構を用いた小型マニピュレータと比較して，高い剛性であることが推補完が良好に可能であることが分かる．さらに，Fig. 13 の結果
から，θ が変化した場合でも，φ = 10，20，30 [deg] 間の差はほぼ線形的に推移していることが観察される．代表的に Fig. 14（右）に θ = 0，45，90 [deg] の場合について，R の推移を示す．この結果より，それぞれの補正値 R が線形的に変化していることが分かる．よって，θ を三次スプライン補完し，また φを線形補完することで，補正パラメタ R を逐次的に算出し，リ
アルタイムに機構学モデルへ適用することが可能となる．

察される．これらの評価実験から，開発したマニピュレータは設計仕様を満たすものであることが明らかになっている．加えて，マニピュレータ機構は従来の小型マニピュレータと比較して簡単な構造を有しているため，滅菌・洗浄性についても有利であると考えられる．
位置精度について，本稿では無負荷状態において位置精度評価を行っているが，内部に機器を搭載する場合には，その状態での校正が必要となる．しかしながら，実際に処置具として搭載が提案する補完手法を制御器へ実装した場合について，評価実験を行った．実験条件として， 2 自由度の回転動作を別途開発を行っているマスタデバイス [21] から入力し，エンコーダ値を目標位置として，マニピュレータを動作させた．操作に際して，動作速度を脳腫瘍へのアクセスを想定した最大 5 [mm/s] 程度とした．なお，本実験ではマスタデバイス，マニピュレータともに制御周期を 1 [kHz] とした．制御器間の通信周期は 500 [Hz]とした．マニピュレータの位置測定は，位置精度評価実験と同様の手法で行った．実験結果として，マニピュレータの目標位
置と測定位置を Fig. 15 に示す．実験では，マニピュレータは観察される範囲で振動等なく，良好に入力に対して追従動作した．本実験結果より，平均位置誤差は 0.031 [deg] であった．これらのことから，マスタスレーブ制御に適用するための，R を補完的に求める手法の有効性が明らかとなった．

検討される樹脂製チューブ，2 本の直径 2 [mm] 程度の電気信号
コード等を挿入して位置精度を確認したところ，ほぼ非装着時と同様の補正値 R，位置精度がこれまでに得られている．また，操作対象物等から外力が加わった場合について，位置精度は悪化すると予測されるが，本マニピュレータが臓器等の比較的や
わらかい組織を扱う点，また組織の硬さと比較して高い剛性を有していることから，実用上大きな問題とならないと考えられる．これらの点については将来的に，より剛性の高い器具等を内部へ搭載する，または硬い対象物を扱いながら位置決めが必要となる応用が見込まれる場合に，詳細な評価が必要となると考えられる．一方で動作速度について，当初想定した 5 [mm/s]
より高速な動作が可能であることが，マスタスレーブ制御における実験により，定性的に明らかになっている．この場合の位
置精度等についても今後評価を進め，新たな応用を検討したい．
ばね部 Ni-Ti 合金の疲労・破断に関する評価は，今後のさら

7. お わ り になる検証が必要である．手術支援マニピュレータとして，万が本研究では，剛体リンクとばねを複合したばね–リンク機構

一のばね部破断等によって周辺組織を傷つけることは，避けなを考案し，これを応用した外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータ

ければならない．本マニピュレータでは，ばね部外側に溝形状

日本ロボット学会誌 29 巻 6 号—49—

2011 年 7 月

荒 田 純530平

齊 藤 善 崇Fig. 16 Implementation of the proposed manipulator
as a neurosurgical instrumentを施すことで，万が一の破断時にばねがマニピュレータ内側へ
折れ曲がり破壊するように，構造的工夫を講じている．よって，マニピュレータ外周へ機械部品が突出する等により，周辺組織を傷つけるリスクを回避している．なお，本稿で報告した試作機は，これまでに数千回の屈曲動作試験を繰り返しているが，ばねの破断等は確認されていない．
本稿で提案するマニピュレータは，内部に処置具搭載のための空間を有し，また高精度・高剛性な機械的特質を有していることから，先進医療用途を初めとする応用が可能であると考えられる．特に，高位置精度が要求される定位脳手術等がその応用例として期待され，内部に立体内視鏡，ライトガイド，セン
サ内蔵型吸引管，腫瘍判別センサ等，様々な機器を搭載する脳神経外科用手術ツールとして応用するため，研究開発を行っている（Fig. 16）[20]．
謝 辞本研究の一部は NEDO 内視鏡下手術支援システムの研究開発事業（P10003）により実施された．

参

考

文

献

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藤 本 英

雄

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July, 2011

ばね–リンク機構を用いた外殻型 2 自由度屈曲マニピュレータの開発

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齊藤善崇（Yoshitaka Saito）

荒田純平（Jumpei Arata）
2004 年東京大学大学院産業機械工学専攻博士課程修了．山梨大学助手を経て 2006 年より名古屋工業大学助手，2007 年より同大学助教．2010 年 10
月〜12 月までスイス連邦工科大学チューリッヒ校（ETHZ）にて Guest Professor．遠隔手術支援シ
ステム，手術支援ロボット，力覚提示装置，パラレ
ルメカニズム等の研究に従事．日本機械学会，日本コンピュータ外科
学会，IEEE 各会員．
（日本ロボット学会正会員）

2008 年 3 月名古屋工業大学機械工学科卒業．現在
名古屋工業大学大学院工学研究科機能工学専攻博士前期課程在学中．医療工学に興味を持ち，手術ロボットに関する研究に従事．
（日本ロボット学会学生会員）

藤本英雄（Hideo Fujimoto）
1970 年名古屋大学工学部機械工学科卒業．現在名
古屋工業大学教授，理化学研究所研究員（併任）．医
学工学や感性の工学，ロボティクス等に興味を持つ．
工学博士．ASME 最優秀論文賞等多数受賞．スケ
ジューリング学会会長，SICE 常務理事，文科省科
学技術学術審議会文化資源委員会委員．愛知県ものづくり人材育成協議会座長，SICE 中部支部支部長等歴任．日本機械学会フェロー・評議員．
（日本ロボット学会正会員）

日本ロボット学会誌 29 巻 6 号—51—

2011 年 7 月