フジタ技術研究報告第 47 号 2011 年

浮島による水質浄化機能の予測解析
島 多 義 彦 *1

仲 沢 武 志武 田 文 彦概*2

中 野 和 典 *3

要

湖沼あるいはため池のような水域では、富栄養化による植物プランクトンの発生によって水質汚濁の問題が生じることがある。
富栄養化により汚濁した水域の水質改善手法は種々考えられるが、自然の生態系による浄化機能を用いる手法が周囲への悪影響も少なく安全に実施できて、省エネルギーの観点からも優位性が高いものと考えられる。これに対してフジタは、沈水植物の再生や浮島による浄化機能の助長などの手法を活用して水質改善を試行してきている。しかし、それらの効果を予測する方法に関して検討する機会は少なかった。よって、昨年度に沈水植物の再生が水質改善に及ぼす影響を予測する解析手法を報
告した１）。本文では、さらにこの機能に加え、浮島を水面に設置することで、遮光や沈降促進あるいは動物プランクトンの増殖による水質改善への効果を予測するモデルについて検討し、水質改善の評価に対する計算例を示す。

Method for predicting water quality improvement using artificial floating islands

Abstract

Enclosed bodies of water, such as lakes and ponds, are susceptible to poor water quality
caused phytoplankton blooms and subsequent eutrophication. There are many methods that can beused to counteract eutrophication in these bodies of water. Spontaneous regeneration of aquatic plantcommunities is a very safe and low energy method of remediating eutrophic bodies of water.
We have tried reversing eutrophication using submerged plants and spontaneous regeneration
using artificial floating islands. However, there is currently no method for predicting the effects ofthese techniques. Therefore, over the past year we have studied calculation methods for predicting theeffects on water quality of submerged plants function. This study improves numerical models forcalculating the effects on water quality by the spontaneous regeneration functions of floating island
such as light shielding, accelerated sedimentation of chlorophyll, stimulation of zooplankton, andsome numerical applications are presented.

キーワード： 湖沼 水質 浄化 予測
解析 浮島 遮光 沈降*１ 建設本部 土木 EC 技術企画部*2 東北大学大学院工学研究科 研究員*3 東北大学大学院工学研究科 准教授－21－フジタ技術研究報告 第 47 号

§１．はじめに用いられる。

∂C (k )∂C (k )∂C (k )+ Γ (k )= D ij+ vm∂xi∂x j∂xm∂t

大気、水質あるいは土壌・地下水の化学的な汚染は、（１）

従来から大きな関心が寄せられ、法律や条例を制定することで行政的にも対応されている問題である。

ここに、 C

一方で、貯水池、湖沼およびため池のような閉鎖性水(k )xi ：座標、 Γ：第 k 相の濃度、 vm ：流速、 Dij ：分散係数、(k )：生成項域においては、人為的要因による化学的な汚染だけでなく、富栄養化による水質にも問題を生じている。

水域内では、幾つかの物質が一種の反応のような相互作用

水環境の富栄養化では、植物プランクトンが異常に発生して水質が汚濁し、異臭の発生や飲料に供する際のをしながら時系列に濃度変化が生じる。式（１）内での濃度に対する肩括弧はここで考える各相を表している。

毒性が懸念されている。また、ため池のような閉鎖性水域では、富栄養化による水質悪化により農業用水として§３．物質循環モデル利用できない等の被害を発生させる。
閉鎖性水域における富栄養化への対応策には、曝気や浚渫・覆土、水生植物の生態系を活用する方法等が3.1 従来モデルと概要考えられるが、フジタは、従来からこの問題に対してフェ水域内で時々刻々変化する物質には、幾つかの種類がスタ工法を提案し、浮島に設置する抽水植物と沈水植物考えられるが、沈水植物でのモデルと同様にここでも以下の特性を合理的に活かした手法でその対応を試みていの物質を対象とする。て、実証実験の実績を重ねてきている。
しかしながら、抽水や沈水植物による水質改善の様子（１） 植物プランクトン（藍藻、緑藻、珪藻）： Pを予測し得る手法に関しては十分な検討を実施していなかった。そこで、昨年度に沈水植物による水質改善効果（２） デトリタス： PD（３） 無機態窒素： C DINを予測し得る解析手法について検討を行い、計算例を（４） 堆積層窒素： N示した。そこで、本文では、沈水植物の影響に加え、浮（５） 無機態リン： C DIP

島による水質改善効果を予測するモデル化について検（６） 堆積層リン： F討を加える。さらに、若干の計算例を示し、現地で効率的な計画を行うための基礎資料としての可能性等について

なお、植物プランクトンは、全植物プランクトンとして単相で検討する。

扱うこともできるし、藍藻、緑藻および珪藻のように 3 相に分離した扱い方も可能である。
水域内のこれらの物質は、増殖や捕食あるいは死滅など§２．予測解析における支配方程式の現象を起こしながら、各相で反応のような挙動の相互作用を生じ時系列に濃度が変化する。式(1)の左辺および右本解析手法は昨年度実施した沈水植物における浄化予辺第１項では、単に流れと分散による濃度の変化を計算す

測のモデル化 1)と同様に、河川や湖沼の流動を求めるためるが、右辺第 2 項でこの相互作用を考慮することとなる。この流体解析と対象物質の濃度を求める物質移行拡散方程の項は、物質循環概念図を元に定式化される。

式で構成される。

沈水植物の影響を考慮した場合の物質循環概念図を図１に示す。各項の詳細は文献 1)に示す定式化となり、その2.1 流動解析

基本式を図 2 に示す。なお、詳細は文献１)あるいは文献 2)流動計算には、沈水植物と同様に。通常の流体の挙動をを参照されたい。

予測する Navier-Stokes の方程式や浅水方程式等を用いる。
この計算から必要な情報は流速であり、物質移行拡散方程式に含まれている移流項に代入することとなる。

3.2 浮島の影響の組み込み
本文の主題は、図 2 のモデルに、浮島の効果を組み込

2.2 濃度解析

むことである。ここでは、浮島の水質への影響は、河川や湖沼あるいはため池の水質状態を決めるのは水域内の物質の濃度である。流れを伴う物質の濃度変化を時系列に予測するには、式(1)のような物質移行拡散方程式が－22－

浮島による水質浄化機能の予測解析（植物プランクトン）∂PΓ (1) == (Gp − Dp )P − γ (1 + kSDW )P∂t（デトリタス）∂PΓ(2) = D = Dp P − γ '(1 + kSD )PD −ν ' PD × f 'T∂t

∂CDIN= −β N Gp P +ν N N × f 'T +ν ' β N PD × f 'T
∂t
∂N
（堆積層窒素） Γ(4) == −ν N N × f 'T +γ (1+ kSDW)βN P + βN γ '(1+ kSDW )PD − kRNW∂t
∂C（無機態リン） Γ(5) = DIP = −β N Gp P +ν N Ff 'T2 +ν ' β N PD f 'T2∂t∂F（堆積層リン） Γ(6) = = −νN Ff'T2 +γ (1+ kSDW)βN P + βN P + βNγ '(1+ kSDW)PD − kRNW∂t（無機態窒素） Γ (3) =Gp ：植物プランクトンの増殖速度

γ ：植物プランクトンの沈降速度
ν' ：デトリタスの無機化速度
β ：換算係数

Dp ：植物プランクトンの死滅速度

γ' ：デトリタスの沈降速度
νN ：堆積層窒素無機化速度

図 2 物質循環モデル式

図 1 物質循環概念図

表１ 記号説明① 遮光② 沈降促進③ 動物プランクトンの増殖であるとする。
この場合でも、基本的には図 2 に示すモデルと同じ定式化となるが、モデル内のパラメータの調整でこれらの影響を組み込むことができる。以下順にパラメータの調整の考え方について記す。
１）遮光
遮光の影響は、図 2 内のパラメータ G p すなわち植物プランクトンの増殖速度に寄与する。パラメータ G p の設定には以下の式を用いる。
CDINCDIPL
Gp = μmax× fs ××× AVG × fT − kAsW
KN + CDIN KP +CDIP KI + LAVG
(2)

れるが、これは動物プランクトンの増殖を促す可能性がある。

ここに、DLL AVG D = ∫ L 0 exp( − kt ) dt = 0 [exp( − kD ) − 1 ]−k0(3)
k = θ P + θ '×W

本モデルにおける動物プランクトンの影響は、植物プランクトンの死滅係数である D p 内で考慮されている。

D p = RCP + C g ×
光の効果は式(2)中の LAVG で考慮され、 LAVG は式(3)のように深さ方向に平均化したものを用いる。浮島が存在する

K PP× Z (1 + k ZW )K PP + P(4)

動 物 プ ラ ン ク ト ン の 増 殖 促 進 は 、 式 (4) に お け る 係 数

水域内の領域では水面での光強度 L0 をほとんどゼロとお(1 + k Z W ) を [(1 + k Z W ) + k MF ] と置き換えて考慮すくことで、遮光に関する浮島の影響を組み込むことが可能とる。記号は表１を参照されたい。

なる。

なお、本文では、 k MF = 9.0 とおく。

２）沈降速度
浮島が水面に存在することで、植物プランクトンやデトリタスの沈降挙動が変化する可能性がある。沈降速度は図 2 中§４．計算方法

で、 − γ (1 + k SDW ) という形の係数で組み込まれているが、この影響を組み込む場合、浮島が水面に存在する領域§2.および§3.で本文における支配方程式を示した。実での沈降速度の係数を − [(1 + k SDW ) + k SF ] と置き換え際の計算では、植物プランクトンが単相の場合 6 元の連立ることで沈降速度の影響を考慮する。なお、本文では、微分方程式となり、3 相の場合には 8 元の連立微分方程式

k SF = 1.5 とおく。となる。

３）動物プランクトンの増殖

このように得られた６元あるいは８元の微分方程式を汎用

浮島は、ポーラス体を板状に加工して水面上に浮かべら－23－フジタ技術研究報告 第 47 号

性のある形で計算するためには、何らかの手法により離散
表 3 物質初期値化した数値解析で計算することとなる。本文では、空間を有限要素法でまた時間領域を前進差分で離散化して計算す植物プランクトン

藍藻類 ( μg / L )18る。 なお、流動計算や式(1)による各相の濃度変化の計算(Chl − a)

緑藻類 ( μg / L )18は、時間に関する実質導関数の性質から計算における安定珪藻類 ( μg / L )18化を必要とする場合が生じる。本文でも PSPG/PUPG 等のデトリタス0（仮定値）

無 機 態 窒 素

0.014

安定化を必要に応じて施すこととしている。

水質(mg / L)
無 機 態 リ ン

§５．計算例

0.05(mg / L)堆積層

堆 積 層 窒 素

5.1 計算条件

5(mg / L)

上記のように定式化したモデルの適用性を示すために、

堆 積 層 リ ン

S 県 S 市の公園内のボート池に対する予測計算を実施し0.77(mg / L)た（図 3）。ボート池の諸元を表 2 に示す。
表 4 平均水温

表 2 対象ボート池諸元
池面積 ( m2)
3
貯水容量 ( m )平均水深 ( m : 1998年調査)
平均泥厚 ( m : 1988年調査)

17700

平均水温

18600
1.050.6

地下水の導水量 ( t/日)

600

今回の計

滞留日数 (日)31

算においては流入

地下水の水質T-N ( mg / L )

0.53

流出を考

T-P ( mg / L )0.496

慮しないCOD ( mg / L )

1.8

4月

17.2

5月

21.5

6月

24.2

7月

27.5

8月

28.2

9月

24.2

10 月

19.2

11 月

13.6

12 月

8.1

1月

5.32月

6.8

3月

11.1

さらに、池内の物質の初期値や月別年間水温の変化を
表 3 および表 4 に示す。
なお、浮島の設置は池全周に辺に沿って設置するものとし、面積比 20％と設定した。また、ここでの計算例では沈水植物のバイオマスの効果は考慮していない。計算は4 月 1 日から開始し、１年間分実施している。

図 3 計算例対象概要注）図 3 に示す流入流出は流動を求める際の境界条件を示し、池内の物質に関しての流入流出はないものとした。

図 4 流速分布－24－

浮島による水質浄化機能の予測解析

5.2 計算結果

120

まず、図 3 のもとで発生する池の流速分布を図 4 に示

100

浮島なし
浮島あり

す。今回の計算では、藻類を藍藻、緑藻および珪藻の 3濃度（μg/L)

種類に分けて計算している。
浮島を設置しない場合の計算結果を図 5 に、浮島を設置した場合の計算結果を図 6 に示す。また、各藻類で浮島設置の有無による濃度状況の比較を図 7 に示し、全藻類における合計での濃度を比較した結果を図 8 に示す。

80604020

全体的に浮島がある場合にクロロフィル濃度は低い値を0示し、浮島による藻類発生抑制効果が見受けられる。な0100

お、これらは池内の平均濃度を表している。

300400

図 7(b) 計算結果（緑藻比較）

120140

藍藻
緑藻
珪藻

100
80120
浮島なし
浮島あり

100
濃度（μg/L)

濃度（μg/L）200
経過時間（日:4/1～）

6040806040202000100

200
300
経過時間（日：4/1～）

40000100

図 5 計算結果（藻類：浮島なし）

300

140120
藍藻
緑藻
珪藻

120
Chl-a濃度（μｇ/L)

10080604020

浮島なし
浮島あり

1008060
402000100200
経過時間（日：4/1～）

300

40000

図 6 計算結果（藻類：浮島あり）

100

200
300
経過時間（日：1/4～）

経過時間（日：4/1～）

図 8 計算結果（全藻類比較）

6050濃度（μg/L)

400

図 7(c) 計算結果（珪藻比較）

140

濃度（μg/L)200
経過時間(日:4/1～）

浮島なし
浮島あり

403020
1000

100

200
経過時間（日:4/1～）300

図 9(a) 濃度分布（藍藻:8 月 15 日）

400

図 7(a) 計算結果（藍藻比較）－25－400

フジタ技術研究報告 第 47 号

§６．まとめ
昨年度報告した沈水植物の再生による河川、湖沼あるいはため池の水質改善に対する予測解析モデルを浮島の効果を組み込んで拡張した。ここで組み込んだ遮光と沈降促進および動物プランクトンの増殖における物性値など詳細な検討が必要な問題も残されてはいるが、計算例を示すことで一応計算モデルを確立できた。
図 9(b) 濃度分布（緑藻:8 月 15 日）

ここでは 2 次元の限定した定式化とその計算例を示したが、対象水域が深い場合など、3 次元的な扱いが必要なケースや、浮島の抽水植物によるアレロパシーなどここで考慮していない水質改善効果についても今後検討を続けることとする。

参考文献
1)

図 9(c) 濃度分布（珪藻:8 月 15 日）

仲沢武志、島多義彦、袋昭太、武田文彦、中野和典：
沈水植物の再生による湖沼の水質改善に関する予測手法、フジタ技術研究報告、第 46 号、2010

2)

環境省総合政策環境局総務課環境研究技術室：生態
工学技法としての沈水植物再生による湖沼の水環境回復と派生バイオマスリサイクル統合システムの開発に関する研究、環境省環境研究・技術開発推進費終了研究
成果報告、平成 19 年度～平成 21 年度

ひ と こ と
図 10 濃度分布（全藻類:8 月 15 日）

昨年の沈水植物だけでなく浮島の機能も加えた水質再生の予測手法に4 月 1 日から開始した計算において、8 月 15 日に相当すついて検討した。複雑な定式化となっる各藻類の濃度分布コンター図を図 9 に、また全藻類でているが、今後は実用化への寄与、の濃度分布コンターを図 10 示す。なお、浮島のない計算

あるいは他の環境問題に水平展開に
仲沢 武志

においては、池内部の濃度勾配は発生しないので特にコンター図を記載しない。計算結果は図 6 などを参照されたい。
これらのコンター図から、クロロフィルは下流（図の右側）になるほど一般には濃度が低く、また図 4 の流速分布と見比べると中央部は流向がほぼ渦となって殆ど浮島に接触しないものと考えられる。つまり、水質は浮島領域に水が浸入しなければ改善効果を得ることができないものと考えられる。今回の計算では、池周辺に 20%の面積で浮島を設置することを想定したが、年間を通して卓越する池内部の流れなどを詳細に調査して設置計画を立てることが望ましいと思われる。

－26－

話を進めたい。