数値波動水槽を用いた構造物周辺の流れ解析技術

押 村 嘉 人永 瀬 恭 一平 石 哲 也

概*1要

数値解析手法の発達と計算機技術の発展によって， CFD（Computational Fluid Dynamics）技術が様々な分野で設計支援ツールとして活用されている。港湾構造物の設計技術としても，CFD 技術が活用されているが，現状では，解析速度の制約などから鉛直 2 次元の単純なモデルへの適用がほとんどで，実構造物を詳細に再現した解析はあまり行われていない。また，海洋構造物の部材に作用する流体力については，水理模型実験によって検出するか，モリソン式を用いて算出するのが一般的であるが，水理現象や構造物が複雑な場合には，適用条件に課題があると考えられる。
本報では，波と流れの共存場に設置された円柱杭周辺の複雑な流動について，数値波動水槽技術を用いて解析し，水理現象を明らかにするとともに，杭に作用する流体力の算出を試みた。さらに，複雑な海洋構造物の検討に本技術を適用して，設計技術としての CFD の実用性を検証した。

Analysis of Flow around Marine Structures by Using Numerical Wave Flume
Abstract
With the development of numerical analysis methods and computing machine technologies,
Computational Fluid Dynamics (CFD) technology has been used in various fields as a design
support tool. CFD technology has also been used as a design technology for port structures.
However, perpendicular two dimensional models are usually used due to computational speed
limitations, and analysis with precise modeling of actual structures has rarely been carried out.
Although it is common to use hydraulic model experiments and the Morison’s equation to calculate
fluid forces acting on the members of the marine structures, there are some problems in theapplication of these methods when the hydraulic phenomena and the structures are complex.
In this study, flow around a circular cylinder in a co-existent wave–current field is analyzed byusing numerical wave motion tank technology to clarify the hydraulic phenomenon and to try to
calculate the fluid forces. In addition, the practicality of this technology as a design technique isexamined by applying it to complex marine structures.

キーワード： CFD，数値波動水槽，流体力，杭＊１ （独）港湾空港技術研究所 海洋・水工部

構造物，河口部

波浪研究室長・工学博士－79－§１．はじめにz
整流板

力は，水理模型実験によって検出するか，モリソン式を用い5m 9.0m100mて算出するのが一般的である。しかし，模型実験は多大な

単一杭D=1.8m造波
ソース

従来，海洋構造物を設計する際，部材に作用する流体

上流側（岸）
エネルギー
吸収層▽ ±0.0z=-9.0流出
9.0m 5m
100m

流入
100m

下流側（沖）
エネルギー
吸収層

y100m

図 1 計算モデル

コストと時間が必要であり，モリソン式は一般に小口径の円柱など（D＜0.2L，D：円柱径，L：波長）に適用され，波のy

水粒子速度や加速度などを精度よく与える必要があり，構x造物および水理現象が複雑な場合には，適用条件に課題

θ=180°p×cosαi ⑤ ⑥⑦ ⑧i⑨pi ④⑩p×sinα③ii⑪②iされている。しかし，解析速度などの制約から鉛直二次元な(a)10 分割

流れ算流体力学（CFD）が海洋構造物の設計技術として活用されるようになり，ナビア・ストークス（NS）方程式を直接離散αi化した数値波動水槽技術が海洋構造物周辺の解析に活用⑫①
θ=90° 波浪
24⑬23⑭⑮22：杭周辺の⑯21⑳⑰
圧力抽出格子⑱⑲
θ=0°があると考えられる。近年，計算機技術の発展に伴い，計θ=270°

どの単純なモデルへの適用がほとんどで，実構造物を詳細
x

本報は，既に報告した海洋構造物の解析結果1） についていくつかの再検討を行って加筆したものである．解析対

流れ象として，水理現象が複雑な河口部に設置される単一杭および杭構造物の検討に 3 次元解析を実施して，現象の再現

p×cosαiipi
p×sinαii①
θ=270°⑲：杭周辺の圧力抽出格子と流体力の算出を試み，設計技術としてのCFDの実用性を

θ=180°⑨⑩i

αiyに再現した解析はあまり行われていないのが現状である。

⑱θ=90° 波浪
3627 28

θ=0°検証した。

(b)16 分割
図 2 杭周辺の計算格子§２．単一杭モデル

表 1 水理条件
case 水深h(m) 河川流速V(m/s) 波高H(m) 周期T(s) vm(m/s) (K.C.)2
19.0
0.35
1.0
10.0
0.491
6.9
2
9.0
0.70
1.0
10.0
0.491
12.2
39.0
1.40
1.0
10.0
0.491
24.4

2.1 解析方法
本研究では，功刀2）が開発したMARS（Multi interface
Advection and Reconstruction Solver）法を組み込んだ
流体直接解析法を基にした数値波動水槽を用い，河川流とに，分割する円弧の長さが均等になるように格子を分割す

波浪が同時に作用する杭構造物周辺の流れを解析した。こるとともに，3 角形要素を用いた。このとき，杭径を 10 分割の解析手法では，気液二相流の解析が可能で，水面形やおよび 16 分割するように計算格子を設定し，円筒形の表現波圧が精度よく解析できる3）。
図 1 に計算モデルを示す。波浪は，解析領域境界で反射するのを防止するために，造波ソースを設定し規則波をの違いによる計算精度について検証した。
水理条件は，表 1 に示すように，河川流速 V を変化させた 3 ケースとした。

入射させ，領域の両端にはエネルギー吸収層を設置した。

計算は，まず，河川流のみを与えて流れが安定した後に河川流は解析領域の上流端や下流端に流入・流出境界を波浪を入射させ，単一杭周辺で，波高，流速，圧力の時系設定すると，エネルギー吸収層内で流速が減じられて不具列データを抽出した。なお，本計算では，乱流現象の平均合となるため，上流側の底面から湧き出させ，同じ流量を下操作として，k‐モデルを使用した。

流側の底面から排出することで設定した。上流側には整流板を設置し，底面から湧き出した流れを水平方向に誘導し，2.2 解析結果流入部での水表面の盛り上がりなどの不具合を防止した。

図 3 に， case1 の計算結果を示す。上段は杭の直径を構造物の条件は，解析手法の検証のため，杭径10 分割した場合，下段は 16 分割した場合のもので，静水D=1.8m の単一杭を設定した。座標は，鉛直上向きを z 軸として，河川流の進行方向を y 軸，その直角方向を x 軸とし面と底面の中央断面（z=－4.5m 断面）での流速の時間変化を示している。θ=0°は波浪入射方向に対する杭の側面，た。単一杭の設定においては，直交座標系で円筒形をでき

θ=270°は背面の測点を示し，x=4.5，y=0 とは，杭中心かるだけ滑らかに精度よく表現するために，図 2 に示すようら x 軸方向に 4.5m 離れた測点である。また，計算流速 v と－80－v(m/s)
2.0

10分割(Ⅰ)
(Ⅱ)

1.0

0°
270°
x=4.5，y=0
計算流速v

0.0
226

231

-1.0

236
t(s)
(Ⅲ)

-2.0v(m/s)
2.0

16分割
(Ⅰ)
(Ⅱ)

1.0

0°
270°
X=4.5，y=0
計算流速v

0.0
226

231

236

-1.0

t(s)

(a)10 分割(Ⅲ)(b)16 分割

図 5 渦度分布（case1，z=－4.5m）-2.0

図 3 流速の時間変化（case1，z=－4.5m）(a)10 分割(b)16 分割

図 6 流線（case1）(a)10 分割(b)16 分割

図 4 流速ベクトル（case1，z=－4.5m）

杭周辺の平面的流れを確認するため，図中の（Ⅰ）～（Ⅲ）の時刻での流速ベクトルを，図 4 に示す。16 分割の方は，微小振幅波理論で計算した流速に河川流を重ね合わが，格子数が多いため詳細に流速ベクトルが表示されていせた流速である。図中の（Ⅰ）の時刻では，杭中心付近がるが，流れの傾向については，大きな相違は見られない。

波浪の谷位相であり，沖向き流速が最大で，（Ⅲ）は峰位相両者とも杭周辺の流れが詳細に再現できていて，流れが杭で岸向き流速が最大となる。杭径を 16 分割して円筒形を精周辺を回り込むとき杭の側面で流速が増加し背後では減少度よく表現しても，計算精度に大きな違いはみられず，している。（Ⅱ）の時刻は，谷位相から峰位相に推移する時

θ=0°では流速振幅が増加し，θ=270°では減少している。

で，波浪による水粒子の流れが河川流に逆らう流動となり，x=4.5，y=0 では，計算流速とほぼ同様の変化を示すが，杭の沖側で渦が形成されている。

谷位相時（Ⅰ）での沖向き最大流速は，1.4 倍程度大きい。

図 5 は，（Ⅰ）～（Ⅲ）の時刻での渦度分布を示す。16 分－81－

割の方が，杭周辺の平面的な流速変化を詳細に捉えてい3000るので，渦度は若干大きくなっている。（Ⅰ），（Ⅲ）の時刻で付近に渦度が示され，（Ⅱ）では，杭の沖側に発生する渦によって渦度が増加している。
次に，杭周辺の 3 次元的な流れを確認するために，（Ⅰ）

流体力(N/m)

は，杭に沿った流れによる流速向きの変動に伴い，杭側面

22923416分割

解析流体力Py（Ⅰ），（Ⅲ）では，全断面で杭を回り込むような流線が再現されていて，後流渦はみられない。
4）

流体力(N/m)

2000の時の杭周辺での流線の乱れが詳細に再現できている。

239t(s)3000

向き流れが増加する際に杭の沖側に渦が発生するが，そ流れと波の共存場における後流渦パターンは，岩垣ら

解析流体力Fy1
計算流体力Fy2

10000229234-1000

により新たなKeulegan‐Carpenter数（K.C.数）として定義された(K.C.) 2 で分類され，水粒子の移動距離と円柱径Dの239t(s)-2000

図 7 流体力の時間変化（case1，z=－4.5m）

比によって次式で定義されている。
|V|≦v m の場合に作用する流体力は，（１）

Fy |V|＞v m の場合

K .C.2  VT / D0-2000

線を，図 6 に示す。（Ⅱ）の時刻では，沖向きから次第に岸K .C.2   0 V  v m cos t dt / D

1000-1000～（Ⅲ）の時刻における z=－1，－4.5，－8.5m 断面での流T

10分割

解析流体力Py
解析流体力Fy1
計算流体力Fy22000

1C D  v  V  v  V Ds  C M aAs2（５）と表される。ここに，F y ：鉛直距離Δsに働く水平流体力，（２）

ここで，水粒子速度の最大値v m は水深方向における 2 乗平

C D ：抗力係数，C M ：慣性係数，v，a：波によるy軸方向の水粒子速度成分と加速度成分，V：河川流の流速，ρ：流体の均の平方根の平均流速，Vは河川流の流速であり，これら密度，D：部材軸直角方向の部材幅，A：断面積である。波の値は表 1 に示した。case1 の水理条件では，式（1）より，による水粒子速度vは微小振幅波理論により与えられ，河川(K.C.) 2 =6.9 となり，後流渦が発生する条件である。10，16流の流速Vは水深方向に一様であるとする。

分割ともに杭側面で多少の渦度が確認されるものの，明確な後流渦の発生までは再現できていない。

2.3.2 流体力算定結果
図 7 に，case1 でのz=－4.5 m断面における一周期分の流体力時間変化を 10，16 分割について示す。解析流体力

2.3 流体力の算定は，解析時に抽出した杭周辺の圧力および流速を用いて2.3.1 流体力算定方法算出した結果で，計算流体力は理論値より算出した値を示MARS 法による CFD により単一杭周辺の水理現象につす。P y は杭周辺の圧力値より式（3），（4）を用いて算出し，いて高い精度で解析できることが明らかになったので，流F y 1 は，式（５）中のv+Vおよびaを， x=4.5m，y=0m測点体力の検討への適用性について検討を行った。ここでは，で抽出した流速から与え，C D ，C M については岩垣らによっ

解析において図 2 に示す位置で抽出した圧力値を積分し，て(K.C.) 2 で整理された共存場での値C D =0.8，C M =1.6 を円柱に作用する流体力の算出を試みた。

用いて算出した。10，16 分割ともに，P y とF y 1 は，ほぼ同様

波浪と流れの主軸であるy軸方向のみに注目すると，各格子での流体力のy軸方向成分P yi は，Pyi  pi  cos  i  li  cos  i  sの変動を示し，圧力値から流体力が精度よく算出できているといえる。F y 2 は，式（５）中のv+Vおよびaを微小振幅波（３）理論より与え，流体力係数は円柱部材の設計外力の算定で求められる。ここに，p i ：各格子での圧力値，l i ：作用面のに用いる標準値5）C D =1.0，C M =2.0 を用いて算出した流体長さ，Δs：部材軸方向の微小長さである。これを円周方向力を示す。このように，P y およびF y 1 はF y 2 より最大値でに積分したものがΔsに働く解析流体力P y となり，杭径を 101.4 倍程度大きな値となった。流れが複雑な場合には微小分割した場合には，振幅波理論でモリソン式中の水粒子速度や加速度を精度

24Py   Pyi

よく与えることが困難なため，数値波動水槽を用いた解析（４）による流体力の算出が，有効な手法であると考えられる。

i 1で与えられる。一方，流れを考慮したモリソン式によると，杭－82－

エネルギー
吸収層

100m45m

整流板

z=-4.5z=-10.25
z=-16.0
流入5m 17.5m 200m

杭3z=+15.0(caseB +3.2)▽caseA ±0.0

造波
ソースz

上流側（岸）

下流側（沖）v(m/s)
3.0

エネルギー
吸収層yz=-17.515m 15m

流出200m 17.5m 5m

z=-2.0m断面(Ⅰ)

2.0100m

図 8 計算モデル（杭構造物）

1.0

解析値θ=0°
解析値θ=90°
解析値θ=180°
実験値θ=0°
実験値θ=90°
実験値θ=180°
計算流速v

0.00246-1.0(Ⅱ)-2.0v(m/s)
3.0

z=-4.5m断面解析値θ=90°
解析値θ=180°
実験値θ=90°
実験値θ=180°
計算流速v

(Ⅰ)

2.0

図 9 杭構造物モデル

1.0

表 2 水理条件（杭構造物モデル）
caseAB

水深h(m) 河川流速V(m/s) 波高H(m)

1

1.0

2

2.0

317.5

1.0

5

2.0

1

1.0

22.0

320.7

0.00

周期T(s)

24

6

-1.0

0.0

8t(s)

(Ⅱ)
-2.00.0

4

8t(s)

4.0

図 10 流速の時間変化（caseB4）

8.0

0.00.04

1.052.0

4.0

8.0(a)z=－2.0m 断面§３．杭構造物モデル
3.1 解析方法
ここでは，実際に用いられる複雑な形状を有する海洋構造物周辺の解析への適用を試みた。単一杭モデルで，杭(b)z=－4.5m 断面径を 10，16 分割して計算した結果，計算精度に大きな相図 11 杭 3 周辺流速ベクトル（caseB4）違はみられなかったので，杭構造物の杭径を 10 分割するように解析モデルを設定して，計算を実施した。
図8 に，計算モデルを示す。流入境界や入射境界などは，単一杭と同様の方法で設定し，杭構造物は図 9 に示すよう杭周辺を回り込む流れは流速が増加し，杭の背後では減少していることが確認できた。また，実験値との整合性は高く，解析によって十分な精度で再現できていることが分かなモデルを設定した。
水理条件は，表 2 に示す 10 ケースとし，単一杭と同様に，まず，河川流のみを与えて流れが安定した後に波浪を入射る。
図 10 の(Ⅰ)，(Ⅱ)の時刻での流速ベクトルを図 11 に示す。(Ⅰ)では杭 3 付近が波の谷位相部で，沖向きの流速がさせた。

最大となり，(Ⅱ)では峰位相部になり岸向きの流れとなっている。これらの時刻での杭構造物内部側の流速は，z=－23.2 解析結果

m 断面では外側より増加していて，z=－4.5 m 断面では水図 10 に，杭 3 周辺のz=－2，－4.5 m断面でのcaseB4における流速変動を示す。図中には，微小振幅波と河川流を重ね合わせた計算流速vと，既に報告した模型実験結果1）を示した。計算流速と比較すると，単一杭の場合と同様，－83－平部材の影響で減少している。水平部材で流れが上下に分断され，部材のない上方および下方へ流速を増加させながら流れ込んでいる状況が確認できた。

フジタ技術研究報告 第 43 号

材による影響も含まれているが，円柱部材の場合の標準値（C D =1.0，C M =2.0）と比較すると小さな結果が得られた。

§４．おわりに本研究では数値波動水槽を用いて，波浪と河川流が同時に作用する海域に設置される円柱杭周辺の水理現象について再現できることを確認した。さらに，複雑な海洋構造

図 12 部材周辺流速ベクトル（caseB4）

物周辺の 3 次元数値解析を実施し，模型実験で計測困難な流速や圧力の時間変化などを詳細に解明できることを確

15000
解析流体力Py
流体力(N/m)

10000

認した。また，構造物に作用する流体力の算出を，各部材計算流体力Fy

表面の圧力値を積分することによって精度よく検討できるこ5000とを明らかにした。CFD の手法が港湾構造物の設計技術と0380382384386して適用できる可能性を示した。

388t(s)-5000-10000

図 13 流体力の時間変化（caseA4，z=－2.0m）

フトウェアクレイドル社製）を使用し，解析手法の開発では

表 3 流体力係数算出結果㈱ソフトウェアクレイドル島田昌也氏にご協力を頂きました。

caseCDCM

謝 辞 本研究では，汎用流体解析ソフトSTREAM（㈱ソAB

12345

12345

0.6

0.7

0.8

0.6

0.6

0.3

0.4

0.8

0.7

0.5

0.5

0.7

0.9

0.8

0.6

0.6

0.4

0.9

0.6

0.5

2.2

2.0

1.7

1.5

1.5

1.6

1.8

1.5

1.0

1.6

1.3

1.3

謝意を表します。
参考文献
1) 押村嘉人・平石哲也・永瀬恭一：数値波動水槽を用いた構造物に作用する流体力検討技術，海岸工学論文集，第 53

図 12 に，水平部材および斜材周辺の流速ベクトルを示

巻，2006.
2) 功刀資彰：自由界面を含む多相流の直接数値解析法，日す。部材は，円筒形で表現すると格子間隔が小さくなりすぎ

本機械学会論文集 B 編，63 巻 609 号，1997．

るため，直方体としてモデル化したが，その周辺の流れが

3) 永瀬恭一・島田昌也：MARS 法を用いた数値波動水槽に関再現できている。模型実験では計測困難な箇所でも，このする研究，海岸工学論文集，第 47 巻，2000.

ように解析結果を可視化することによって詳細に検討するこ

4) 岩垣雄一・浅野敏之・永井文博：波と流れの共存場に置かとができ，現象の理解や構造物の検討などに有効である。

れた円柱に作用する流体力，第 29 回海岸工学講演会論文集， 1982．

3.3 流体力算定結果
図 13 に，caseA4 での杭 3 周辺におけるz=－2 m断面の流体力を示す。F y は，単一杭のF y 2 と同様に，C D =1.0，5) 運輸省港湾局監修：港湾の施設の技術上の基準・同解説，（社）日本港湾協会，1999．

C M =2.0 を用いた流体力を示している。P y はF y と概ね一致するが，最大値で 0.9 倍程度小さな値となった。

ひ と こ と式（5）中の流体力係数C D ，C M を，P y とF y の残差が最小数値波動水槽技術を用いて，様々となるように求めた流体力係数の算出結果を，表 3 に整理な海洋構造物を対象とした流体計算して示す。表中，上段はz=－2 m，下段はz=－10.25 mのが可能です。透水性能を有する護岸

水平部材がない断面での結果である。条件によって多少のなどにも適用でき，臨海施設部の浸違いはあるものの，C D =0.6，C M =1.6 程度の値で解析流体力をモリソン式により表現できる。この係数は水平部材や斜－84－

押村 嘉人

水計算も実施しています。