コンクリート工学年次論文集，Vol.27，No.2，2005

論文

側方が傾斜した地盤中のＲＣ地中構造物の応答に及ぼす上下動の影
響評価
松井淳*1・大友敬三*2・佐藤浩章*3・堀江正人*4

要旨：側方が傾斜した地盤中における鉄筋コンクリート製地中構造物の応答に及ぼす上下動の影響を評価することを目的に，地盤を Ramberg-Osgood モデル，構造物を軸力変動型のトリリニアモデルで表わした地盤－構造物連成系モデルを用い，模擬地震動に対する時刻歴の地震応答解析を実施した。その結果，成層地盤の場合とは異なる機構で上下動が励起されるものの，これが構造物の応答に及ぼす影響はきわめて小さいことを確認した。
キーワード：地中構造物，上下動，耐震設計，動的相互作用，有限要素解析
1. はじめに

単位:mm計においては，上下動は静的地震力として取り3,300

300

300扱われてきたが，今後は時刻歴波形で評価する

600

4,5000600

3,300

原子力発電所の屋外重要土木構造物の耐震設

3,300600

8,400600

0600趨勢となってきている 1)。

図－１

表層地盤における上下動には，1)基盤面から入海水管ダクトモデル

射される上下動，2)基盤不整形の影響により反構造物が埋設される条件は，図－２に示すよ

射・屈折により生成される上下動の 2 種類が考うに側方が 60°に傾斜した岩盤（せん断波速えられる。このうち，著者らは 1)を前提とした

度 700m/s）中に設置された後，埋め戻し土（砂1)検討を実施してきた 。一方，2)は，その性状が 1)層；せん断波速度 200m/s）中に埋設された条件とは異なるため，別途検討が必要である。とした。これは，予め実施した予備解析に基づ

本研究では，側方が傾斜した地盤中に埋設された鉄筋コンクリート製（以下，RC）地中構造

き，後述する地震荷重が最も大きくなるせん断波速度と傾斜角の組み合わせとしている。

物に対する地震応答解析を行い，その応答に対+10.0mする上下動の影響を検討する。

砂層
Vs=200m/s

2. 解析の概要

+0.0m

20m

2.1 解析対象
図－１に示す実規模の海水管ダクトを対象と-5.0m

岩盤：Vs=700m/s

した。これは，2 連の RC ボックスカルバートで，成層地盤中における既往の研究 1)と同一のモデ

図－２構造物の埋設条件ルである。
*1 （財）電力中央研究所

地球工学研究所

構造工学領域*2 （財）電力中央研究所

地球工学研究所

構造工学領域リーダー*3 （財）電力中央研究所

地球工学研究所

地震工学領域*4

関西電力（株）土木建築室

原子力土木建築グループ

-967-

工修
工修

(正会員)
博（工）

(非会員)

（非会員）

グループリーダー(非会員)

2.4 解析モデル

2.2 構造物の概要
構造物は，RC 部材で構成されている。表－１，

す。側方および底部境界は粘性境界とした。地２にその材料物性値と部材諸元を示す。
表－１

コンクリートおよび鉄筋の材料特性

材料SD345

鉄筋

表－２(N/mm2)242

ヤング係数 (kN/mm )25(N/mm2)

3452200

圧縮強度
圧縮強度

盤は，構造物直下の岩盤内で地震波の波動を伝播させるため，ここでは 5m までの深さの領域を物性

コンクリート図－４に，解析に用いた有限要素分割図を示

ヤング係数 (kN/mm )モデル化している。
45,440地下水位面

図－４単位：mm

解析に用いた有限要素分割図

部材厚さ(cm)

60

地下水位面以深の飽和地盤では，上下動は間かぶり(cm)10隙水中を伝播する。このような現象をモデル化

部材高さ(cm)

100

配筋

D19@150ん断剛性の低下にかかわらず，その体積弾性係鉄筋量(cm2)19.1数を一定とした。地盤の構成則としては，せん配筋

D16@150

鉄筋量(cm2)13.3

補強筋するために，既往の研究成果 4)，5)に基づき，せ断応力－せん断ひずみに関する非線形性を考慮するために全応力・履歴依存型モデルの一つである Ramberg-Osgood モデル 6)を用いた。ここでは，予め実施した一次元重複反射理論による等2.3 解析に用いた入力加速度波形
本研究で対象とした地盤条件は，既往の研究 1)に比べて剛性が高いことから，短周期成分をより多く含んだ地震動を用いることが好ましい。
そこで，その一つとして観測記録から設定され価線形解析結果に基づき，想定される地盤のせん断ひずみの最大値を把握し，式(1)とせん断弾性係数および減衰比のひずみ依存性が一致する
ように，式(2)，(3)によって，α ，β を定めた 7)。
τ1.0 + ατf3)

ンダムな模擬地震動 を用いた（図－３）。
(m/s2)
50

β=0βγ(1)

最大値4.50m/s2

α=-5G0τ=

た目標スペクトル 2)に適合するような位相がラ

加速度45,44020,000部材の断面諸元（全ての部材で共通）

主鉄筋5101520
時間(s)

2530

τfτ

−1(ただし，γ f = τ f / G 0)2πh2(1 − G / G 0) − πh(2)(3)

ここに，γ f：想定されるせん断ひずみの最大値，(a)水平成分(m/s2)
5加速度(m/s2)

29,120G ：せん
0h ：減衰比， G ：初期せん断弾性係数，最大値3.00m/s2

断弾性係数
構造物は，有効高さの 1.0 倍程度で要素分割し0-5たはり要素でモデル化した。
地中構造物では，地震応答時に部材の軸力が05101520時間(s)25(b)鉛直成分
図－３

解析に用いた入力加速度波形

30変動するが，一般にその変動の範囲は小さく，これを考慮する必要は乏しい例えば 8)。しかし，ここでは上下動の影響を出来るだけ正確に評価す-968-るため，その構成則として，部材の曲げに関す

予め実施した初期の全体剛性行列に対する固有る非線形性を考慮した軸力変動型のトリリニア値解析の結果をもとに，一次モード減衰比9)モデル を用いた。ここでは，3 つの特性点を，h=1.0%に相当する剛性比例型の Rayleigh 減衰を｢曲げひび割れ発生｣，｢断面降伏｣および｢断面終考慮した。これは，h を相対的に小さくすること局｣とし，解析中の軸力の変動に応じて，特性点により，比較的高次の振動モードとなる上下動の値を逐次変更している（図－５）。

応答を数値減衰的に抑えることを避けるためで曲げモーメントある。また，運動方程式の直接積分法には，Newmark のβ法（β=1/4）を用いた（数値積分

特性点の値は軸力の変動に応じて変更
Muの時間刻み：1/3000(s)，応答値の抽出：1/100(s)

MyMc

断面終局

断面降伏間隔）。

ひび割れ発生3. 解析結果
φcφy

図－５φu

ここでは，水平動・上下動を同時入力した場
曲率

ＲＣ部材の復元力特性

合と水平動のみを与えた解析結果を比較する。
3.1 全体応答

さらに，履歴特性は，式(4)のような Takeda モ

構造物中央断面位置における加速度の最大値

デル 10)で提案されている履歴則に対して，軸力の深度分布を比較した（図－６）。水平方向の応

9)

答は，成層地盤の場合と同様であり 1)，上下動のの変動を考慮した式(4)を用いた 。

影響は小さい。一方，鉛直方向の応答について
M c φ maxKd =φc φcp(4)は，上下動が卓越して寄与することは，成層地盤の場合と同様である 1)が，側方の岩盤が傾斜していることにより，水平動のみを付与した場合

ここに K d ：除荷時の曲げ剛性
M c ：ひび割れ発生時の曲げモーメントでも，深度 0～-10m において，上下動が励起さ

φ c ：ひび割れ発生時の曲率れている（最大値：4m/s2 程度で深度 5m 近辺）。

φ max：最大曲率

水平動のみ
水平動・上下動同時入力

p ：除荷剛性係数

性の大小関係などにより，境界面において剥深度(m)離・相対変位などの幾何学的な現象が生じる場合がある。そこで，側壁および頂版－地盤間に，式(5)に示すようなジョイント要素 11)を用いて，00-5-5深度(m)地盤－構造物間では，地盤および構造物の剛-10-15-10-15

その影響を簡便に評価した。

τ f = c − σ tan φ-200(5)5 10 15 20加速度(m/s 2)(a)水平方向
ここに， τ f ：破壊せん断応力

図－６σ ：ジョイント要素中の直応力-200

5 10 15 20加速度(m/s 2)(b)鉛直方向

最大加速度の深度分布

3.2 地震荷重

c ：粘着力（=砂地盤の粘着力 0）

ここでは，主たる地震荷重である上載土慣性

φ ：摩擦角（=砂地盤の内部摩擦角 38°）
動的解析の実施にあたって，粘性減衰特性は，力（構造物上方の埋設地盤中の応答加速度に地盤の質量を乗じたもの）12)に着目する。

-969-

(1) 上載土慣性力への影響

一）との応答解析結果と比較する。上載土慣性

図－７に上載土慣性力の時刻歴のうち 5力の時刻歴とフーリエスペクトル（水平成分の～15(s)の時間帯を示す。その水平成分は，両者み）を比較したものを，図－９，１０に示す。

でほぼ同一であり，水平動がこの荷重成分の支上載土慣性力の鉛直成分は，両者で位相・振配的な要因であることが示される。一方，鉛直幅ともほぼ同一であり，地盤条件の相違の影響成分は，基盤から入射される上下動のみによっは見られない。一方，水平成分は，両者で大きてもたらされる結果となっており，側方の岩盤く異なっている。これは，成層地盤では，地盤が傾斜している影響は見られない。さらに，隔の塑性化に伴い，せん断剛性が初期の 1/10 程度

壁下端の軸力の動的増分の時刻歴と比較したもまで低下していたためである。一方，側方の岩のを図－８に示す。両者の位相は，良く一致し盤が傾斜した場合では，側方の岩盤により，成ており，上下動のうち，基盤から入射される成層地盤の場合よりも高周波成分の慣性力が卓越分が，主に鉛直方向部材の軸力の変動をもたらする結果となっている。この結果，成層地盤のすことがわかる。

場合に比べて水平方向の応答変位が大きく拘束

(kN)
1000
慣性力

される結果となっている（図－１１）。

水平動のみ
水平動・上下動同時入力

慣性力0-1000成層地盤
側方が傾斜した地盤

(kN)
1000

57911時間(s)13150-1000

57(a)水平成分

(kN)
1000

913151315(a)水平成分

慣性力

(kN)
1000

57911時間(s)

13

慣性力

0-1000150-1000

579(b)鉛直成分

図－９ 上載土慣性力の時刻歴（成層地盤時との比較）

隔壁下端の軸力の動的増分

(kN)
400

400

20000-400-800-200579111315-400時間(s)図－８隔壁下端の軸力の動的増分

上載土慣性力の鉛直成分
(kN)
800

11時間(s)(b)鉛直成分

上載土慣性力の時刻歴

上載土慣性力の鉛直成分と隔壁下端軸力の動的増分の時刻歴の比較

フーリエ スペクトル(kN・s)

図－７

上載土慣性力の鉛直成分

11時間(s)8060
4020
00(2) 成層地盤中に埋設された場合との比較
ここでは，別途実施した成層地盤中に埋設された場合（傾斜角を 0 度とし，構造物側方は全て砂地盤としたもので，それ以外の諸条件は同-970-

成層地盤側方が傾斜した地盤

100

246810周波数(Hz)

図－１０ 上載土慣性力水平成分のフーリエスペクトル（成層地盤時との比較）

底版で 180kN（軸力比：0.013）であることから，地震荷重による軸力の変動が極めて小さいこと

成層地盤側方が傾斜した地盤が分かる。

0以上の結果より，地盤の不整形性により，成層地盤時とは異なる機構によって水平部材にお深度(m)-5いても軸力の変動が見られるものの，その変動-10の範囲はわずかであることが分かる。
(kN・m)-15-200 2 4 6 8 10変位(cm)

図－１１ 最大水平変位深度分布（構造物中央断面位置）
3.3 断面力
構造物を構成する全要素について，最大断面水平動・上下動同時入力

500

側壁隔壁頂版
底版

400
300
200
1000力を抽出して比較した。横軸には水平動のみの0100 200 300 400 500(kN・m)

場合を，縦軸には水平動・上下動同時入力の場水平動のみ合の値をプロットしている（図－１２）。これか(a)最大曲げモーメント

ら，以下のような傾向が見出される：(kN)

・構造物全体のせん断変形に起因する曲げモーにあり（降伏曲げモーメント：360kN・m 程度，：1000kN 程
せん断耐力（示方書式 13）にて算出）
度），上下動がこれらの断面力の発生に寄与していないことがわかる。
・3.2 で考察したように，成層地盤の場合 1)と同水平動・上下動同時入力

メントおよびせん断力は，いずれも弾性範囲内

1000
800
600
4002000

様に，鉛直部材（隔壁および側壁）における軸側壁
隔壁
頂版
底版

0200 400 600 800 1000(kN)

力の変動が，上載土慣性力の鉛直成分によって水平動のみ発生している。しかし，軸力の変動は，300kN(b)最大せん断力(kN)

これらの部材の初期軸力が，隔壁で 825kN（軸1500

力比：0.029），側壁で 414kN（軸力比：0.057）であることから，地震荷重による軸力の変動が極めて小さいことが分かる。
・水平部材（頂版，底版）についても，わずかながら変動が見られる。これは，側方の岩盤によって水平方向の波動にわずかな位相差を生じ，その結果直ひずみが生じたことによると考えら

水平動・上下動同時入力程度（軸力比に換算して 0.02 程度）であること，

1200900600

側壁隔壁
頂版
底版

30000(c)最大軸力力比：0.01 未満）にとどまっていること，部材-971-(kN)

水平動のみれる。しかし，変動の範囲は，100kN 程度（軸の初期軸力が頂版で 250kN 程度（軸力比：0.018），

300 600 900 1200 1500

図－１２

断面力に及ぼす影響

4. まとめ論文集，pp.757-762，2002.11(1) 本研究で対象とした地盤モデルでは，水平動5) 金谷守，石川博之，金戸俊道：水平・上下のみを付与しても，側方の岩盤の影響によっ動の同時入力を伴う等価線形解析におけるて，最大で 4m/s2 程度の上下動が励起される。

体積弾性係数の設定，土木学会 第 58 回 年(2) 地中構造物の主たる地震荷重である上載土慣性力の鉛直成分は，基盤から入射される上次学術講演会講演概要集，Ⅲ-117，2003.9
6) 大崎順彦，原昭夫，清田芳治：地盤振動の下動によって生起する。一方，水平成分には，ための土の動力学モデルの提案と解析例，上下動の影響は見られないものの，側方の岩第 5 回 日本地震工学シンポジウム論文集，盤の影響により，応答特性が大きく変化する。

pp.697-704，1978.11(3) 構造系全体のせん断変形に起因する応答（曲7) 河井正，金谷守，大友敬三，松井淳，げモーメントおよびせん断力）は弾性範囲内

松尾豊史：鉄筋コンクリート製地中構造物のにあり，上下動がこれらの断面力の発生にほ耐震性能照査法の高度化(その 2) ―密な乾

とんど寄与していない。

燥砂地盤・構造物連成系解析における地盤非(4) 構造物の鉛直方向部材には，成層地盤時と同線形モデルの適用性評価―，電力中央研究所
報告，研究報告 U02018，2003.1

様，基盤から入射される上下動により，水平方向部材には側方岩盤により，それぞれごく

8) 松井

わずかな軸力の変動がみられる。

淳，大友敬三，河井正，福本彦吉：

鉄筋コンクリート製地中構造物の耐震性能照査法の開発 （その 3）部材非線形モデル

謝辞：本研究は，電力 9 社，日本原子力発電（株）による耐震性能照査について，第 11 回 日本

および電源開発（株）による電力共通研究の一地 震 工 学 シ ン ポ ジ ウ ム 論 文 集 ，部として実施した。関係各位に謝意を表します。

pp.1107-1112，2002.11
9) 江戸宏彰，武田寿一，表佑一郎：3 層 1 スパ

参考文献

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員会報告の 2. 実験結果の検討），日本建築学会関東

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原子力発電所屋外重要土木構造支部

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物の耐震設計における動的上下動の影響評

10) Takeda T., A. Sozen and N. Nielsen：Reinforced価 ， 土 木 学 会 論 文 集 ， No.760/ Ⅴ -63 ，Concrete Response to Simulated Earthquakes,

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第 3 回 日本地震工学シンポジウム論文集，2) 武村雅之，大野pp.357-364，1970.11

普，高橋克也：強震記録から見た震源近傍での硬質地盤上における地

11) 三浦房紀：強震時における剛構造物の耐震安―レベル 2 地震動の共通基準―，第 25

定性の評価，第 6 回 日本地震工学シンポジ

震動

回地震工学研究発表会講演論文集，pp.61-64，1999.7
3) 原子力土木委員会

ウム論文集，pp.1785-1792，1982.12
12) 大友敬三，末広俊夫，河井正，金谷賢生：

地盤安定性評価部会：上

強震時における鉄筋コンクリート製地中構

下動を考慮した原子力発電所基礎地盤及び造物横断面の塑性変形に関する実証研究，土周辺斜面の地震時安定性評価，土木学会論文

木 学 会 論 文 集 ， No.724/ Ⅰ -62 ，集，No.757/Ⅲ-66，pp.21-31，2004.3

pp.157-175，2003.3

4) 金谷守，石川博之，金戸俊道：等価線形解13) 土木学会：コンクリート標準示方書〔構造性析を用いた地盤の上下動応答解析に関する一考察，第 11 回 日本地震工学シンポジウム-972-能照査編〕，2002 年制定，2002.3