数理解析研究所講究録 1444 巻 2005 年 73-88

73

関孝和の旧居

*国立高雄第一科技大学・応用日語系

城地

茂 (Shigeru JOCHI)

Graduate School of Japanese Studies,

National Kaohsiung First University of Science and Technology

1.

緒論
関孝和 (1642?

-1708) は、 日本数学学史上、 もっとも有名な人物にも関わらず、 その生

年すら不詳という状態である。 これは、 養子である関薪七郎が享保 20 (1735) 年 8 月 5 日に「重追放」 1 になってしまい、 家が断絶 2 した事によるものである。

1642 年という生年については、 伝承 3 で伝わったものであり、 信慧性には疑問がある。 また、 父・内山永明の死が 1662 年 4 であるため、 1640 年代が下限とするには当たらないという説もある。 しかし、 これも、 母・湯浅与右衛門の娘が 1646 年 6 月

17 日に亡くなっているとの調査 5 もあり、 未だに混沌としている。
いずれにせよ、 このような状態なので、 関孝和の青年期の活動は、 全く不明である。 したがって、 積分や日本独自の微分とも言うべき業績の数々が、 どのような環境で生み出されたのか、 謎となっている。

関孝和の青年時代の数少ない数学史料として、 富山県新湊市博物館高樹文庫に、「寛文辛『寛永諸家系図伝 (寛永諸家譜) 』 (東京都公文書館、 写本) 内山家系譜 明治前、 巻 2:135-137頁) には 17 日とある。『甲府勤番日誌』 によれば、 閏 3 月の賭博事件に連座して、 6 月 18 日よ1$\backslash /$り 8 月 5 日まで詮議があったとある (佐藤賢一, 2003:52-53)$\circ$[徳川実記』享保 20 年 8 月 5 日も

5 日になっている (鈴木貞夫, 2000:4)
2
なお、 日本学士院 1954, vol. 2:134 な
関家系譜 (vol. 22:404)『寛政重三諸家譜』巻どにも記述がある。
3 三上によれば、 1642 年 3 月、 藤岡生まれという記述は、 九一山人 (山口県、 仮名か) 『数学報知 4 1893 年 11 月が初出である (三上,4
過去帳では内山吉明 (祖父) が 1662 年 5 月 3 日死亡、 内山永明が村本喜代作, I963:
な1646 年 5 月 2 日死亡となっているが、 これが反対であるとする。 これは、 『御家人人 帳』$\text{。}$$1515_{\text{、}}$$\text{。}$$1917\mathrm{b}:340-341\rangle_{\text{。}}$$19-20_{\text{。}}$$\mathrm{B}^{1}1$

どの記述 (佐藤賢一, 2003) とも矛盾せず、 可能性が高い。
5

川北朝鄭「本朝数学史料艸稿」には、戒名が勝行院妙珠とあり (日本学士院編 1654, vol. 2: 137)$\text{、}$

なお、『寛政諸家系譜』には、 関孝和の没年は、 内山家の過去帳と一致する 三上(1630 年代生
弟二人の母は、「右同断」 と、 兄二人と異なった表記をしている。 長兄・内山永貞$($

か)$, 1917\mathrm{b}:344)_{\text{。}}$と末弟・内山永章 (i661 年生) とは、 20 年以上離れており、 母が違う可能性がある。

74

丑 (元年、 1661 年)

仲夏下院悪馬写詑

関孝 則 とある中国の数学書『野墓算法』写本が残されている。 これが、 関孝和の学習に影響を与えたことは間違いない。
これには、 二次方程式に 2 っの解があり、 正の解が 2 つの場合、 大きな解は、「二三法」

によって導き出される事を明記した最初の数学書である

したがって、 関孝和の高次方程$6\text{。}$式研究の初歩として有用だったに違いない。 また、 剰余方程式の名称が 「鶉管術」 である
事も、『楊輝算法』 によった事も間違いないだろう$7\mathrm{o}$しかし、『楊輝算法』 の内容は総花的で、 初歩的なものであり、『揚船算法』 と関孝和の業績には隔たりが大きすぎ、 関孝和が研究対象として 『楊輝算法』 を用いたと考えるのは難しい 8。
そこで、 筆者は、 関孝和がなぜ『楊輝算法』 の写本をしたかについて考察した。 そのため、 関孝和の伝記的調査も行った。 その過程で、 関孝和の旧居と思われるところが発見された。 これは、 数少ない関孝和の資料であるので、 報告したい。

3. 関孝和の伝記的吏料と先行研究
関孝和の伝記的資料は、 江戸時代より伝わっているが、 関流和算家の創始者として神聖化され、 出典が曖昧なものが多い。 和算家以外のものとしては、 『武林隠見録』 (斉東野しかし、 これが、 『楊人, 1738 年) があり、 奈良で中国数学書を写本したと記述がある$9\text{。}$輝算法』 であったかどうかは、 検討を要するだろう

近代的な伝記研究は、川北$\text{朝}k$$\mathrm{t}^{f_{\supset}}’\backslash \acute{\ovalbox{\tt\small REJECT}}$$10_{\text{。}}$$(1840-1919)$ である$11\text{。}$

生地を江戸小石川としている 12 が、 その根拠は不明である

しかし、関の生年を 1942 年 3 月、
$130$

これらの、 和算家の口伝的な情報が『日本数学史』 14 においても踏襲されてきた。
三上義夫 (1875-1950) は、 幕府の公的記録である 『寛永諸家系図伝』『寛政重三諸家譜およびその原稿とも言える 『寛政呈譜\sim 、内山家に伝わる 『先祖書』$\text{、}$$15\text{』}$川北朝鄭が 1879 年

号写した 『内山家系図』 (原本は関東大震災で焼失) を調査し、 今日の関孝和伝記研究の基礎を築いた$16\text{。}$しかし、 それらは雑誌に発表されただけで、 数学史研究者でも利用が難しかった。 それ

城地茂, 1991 参照。 三上義夫は、『楊弓算法』 の研究、 写本も行っているが、 二次方程式から
2 つの解を求めるという業績は見落としている (三上義夫, 1922; 1999:65 参照)

6。

しかし、「蕩弓術」 という名称は同じであるが、藤原松三郎 (日本学士院), 1954, vol. 2:7,
$192-204)_{0}$
解法は異なっている Jochi, 1993:
8 城地茂,
2004:
9 日本学士院, 1954,
vol. 2:142-143 参照。
10 城地茂,2004 参照。
11
川北朝都 「本朝数学家小伝」 (1890 年ごろ) にあるという (平山諦, 1959: 21)
12
後に 1637 年 3 月、 藤岡生まれと改めたが、 これも根拠は不明瞭である 平山諦, 1959:
13 三上義夫, 1932, 「川北朝都と関孝和伝」、 日本学士院, 1954, vo12:139 参照。
7$17_{\text{。}}$$($$51-53_{\mathrm{o}}$

$($

14

$21)_{\text{。}}$

遠藤利貞, 1896 参照。
15 江戸幕府編纂による大名・旗本・幕臣の系譜。 1530 巻。 1799\sim 1812 年成立。寛永 18 年 (1641年) の『寛永諸家系図伝』 の続集として発足、 全面改撰したもの。
16

三上義夫,

$1932\mathrm{a},$$\mathrm{b},$$\mathrm{c}_{\mathrm{O}}$

また、 平山諦, 1959:18-23 などにも記述がある。

75

らの史料を引用し、数学史研究者に広く紹介したのは、藤原松三郎 (1881-1946) である]
[寛政重修諸家譜 が完成したのは文化 9 (1812) 年 12 月であり、 すでに関家は断絶し$7\text{。}$$\text{』}$てしまっている。 そのためか、 名前が、 「秀和」

18 となったり、 「三和」 19 となったり混乱している。 藤原は、 上野東照宮や東京都都政史料館 (現、 東京都公文書館) で「内山家寛政呈譜」 なども調査し、 その差異を詳細にまとめた。

その後、近畿和算研究会の山田悦郎が、新しい史料を発見した 20 が、広く公刊されたのは、
21
平山諦 (1904-1998) の著作をまたなければならない。 ここでは、 『断家譜』 『甲府様御人衆中分限帳』 22 『甲州北野筋千軍村御検地水帳] といった一次史料を紹介した
また、 下平称夫は、 『新井白石日記』 に元禄 15 (1702) 年 12 月 25 日の 「切米扶持方証$23\text{。}$

文

$/’$

写

$\backslash \grave{}$」 に関孝和の通称露助」 が見えていることを発見している$24\text{。}$

また『御家人人別娠』 も紹介された 25。

これらの先行研究を総合すると、 関孝和は、 内山七兵衛永明郎左衛門 (名不詳)$(?-1665?^{27})$$(?-1662^{26})$の二男で、 関五の養子となったことが分かる。 甲府藩 (徳川綱豊、 後ので勘定吟味役となり、 宝永元 (1704) 年に家宣の将軍就任にともな 御家人となっ28た。 そのときの家格は、蔵米 250 俵、 月俸 10 口であった。 同年、 12 月 12 日 に西の丸納戸青函)$|_{/}\mathrm{a}$組頭、 300 俵となる。 宝永 3 (1706) 年 11 月 4 日引退、 宝永 5 (1708) 年、(10 月 24 日)に没している。
このように、 従来は、 文献資料や翻心書の記述から研究が進められた。 これからも、 文献による一次資料の発掘は必要であるが、 本稿では、 これらに加え、 江戸の絵図にも注目した。 これには、 従来、 特定できなかった関孝称の旧居を特定する情報が含まれているからである。 これらの先行研究を踏まえ、 文献史料だけではなく、 絵図などを活用し、 関孝

和の生家を探ってみたい。

4. 関孝和の縁者の生没年『御家人分限帳』29 によれば、 関孝和の生家、 内山家の関孝和周辺の人物に関する生没年1718

日本学士院 (編), 1954, vol. 2: 133-146.

関家系譜。 巻19
内山家系譜。 巻
20 山田悦郎,
1979.
21
22.

$1515_{\backslash }$$223_{\text{、}}$

vol. 22:404.
vol. 4: 184.

斎木一馬・岩沢懸彦, 1969, vol. 30: 205.
山梨県立図書館蔵書。 登録番号 「甲 093.

$1-274\text{」_{。}}$

平山諦 1993: 160, 183.
下平和夫, 1965, vol. 1:182-183.
25 佐藤賢一, 2003.

23

24

26

『寛政重壁諸家譜』 には、 1646 年亡とある。

27『断家譜』 による。 なお、 勘定の職にあった。
『柳営補任』「西丸御納戸組頭」 には、 14 日とある 鈴木貞夫, 2000:
鈴木寿 (校訂) , 1984. 正徳 2(1712) 年-享保 10 (1725) 年

28
$29$

$($

$3-4)_{\text{。}}$

78の手がかりが得られる。 先行研究の内山家の系図に、 この史料を重ねると下記のようになる。 下線部の人物が、 これに記載されている人物である。

内山永明$(-1661^{30})$-三貞 (-1708)–

高永 (1665-)-関孝和 (-1708)-妙想童女 (-1686)-夏月妙光童女 (-1698)=平蔵-永行 32(-1710)-新七郎久之 (1690-)-重 (繁) 34

-女子
表 1

内画家系図

ここでは、 従来、 名不詳とされていた、 関孝和の養子、 新七郎の久之という名に注目したい。『断家譜』巻 30:205 に、 久之と明記されているのだが、『断家譜』 は由来も不明で、号が新七となっていたため、 昏倒性が疑われていた。 しかし、 ここには、 所属が 「小普請大久保淡路守 (教導) 組」 とあり、 これは、『御家人分限帳』十七:497 の記載と合致して$1_{f}\mathrm{a}$る。 したがって、 久之という名も可能性があると言える。

5. 関孝和の 『楊輝算法$\text{』}$

写本と甲府藩への早宮『楊輝算法』を写本したのは、寛文元 (1661) 年である 35。注目しなければならないのは、この年に甲府藩が加増されているのである。 周知の通り、 甲府藩は関孝和が仕官した藩である。通常、藩が新規に取り立てられたり加増されたりすると、新規召し抱えが行われる。
月に徳川綱重 (1644-1678) が 15 万石 36 から 25 万石へと加増されており、慶安の軍役令 37$5\mathrm{a}\mathrm{e}\ovalbox{\tt\small REJECT} 8$

30 『寛政重脩諸家譜』 によれば、 1646 年 5 月

2 日に亡くなっている。 しかし、 そうだとすれば、末弟、永章の生年 (1661 年) と合わない。 したがって、 1661 年以降である (佐藤賢 , 2003: 50)
通称は左京。『御家人分限帳』の人名登録年度は、 1702 年から 1712 年の問で、 1705 年が1709 年が 23% (鈴木寿, 1984:11) である。
$-arrow$$\text{。}$$31$$49\Re_{\text{、}}$

通称は新五郎。 松軒と号す。 医師であった。 [御家人分限帳』 には記載がない。
通称は小十郎。「酉 (1705 年) 四十五」 (『御家人分限帳 十一:294) なので、 1661 年生まれが正しい。
34 三上義夫,
35 城地茂,2004 参照。
36
徳縞馬重が 15 万石に取り立てられたのは、 慶安 4 (1651) 年であるが、 その時、 関孝和は 1032

33$\text{』}$$1932\mathrm{a}:343_{\text{。}}$才、 もしくはそれ以下であり、 仕官には早すぎる。
元和 2(1616) 年に制定され、寛永 10 (1633) 年に改正、それを少し軽くして慶安 2 年
年改正されたもの。
37(1649)

77によれば 1 万石で 200 人程度 38 の戦闘員を用意する義務を大名は持っている。平時に定数を満たすとは考えられないが、 それにしても、 相当数の仕官が必要である。 したがって、 この時に、 関孝和が仕官した可能性が極めて高い。

先に述べたように、 5 月下旬に 『楊輝算法』の写本を終えている。 つまり、『楊輝算法』
に関する風評が、 関孝和の仕官に有利に働いた可能性がある。
写本の内容は、 極めて学究的であり、 朝鮮版本が乱丁のまま印刷されている部分を校正し、 さらに、 目次で出題数の誤りを正すなど、 真摯なものである。

6. 『甲府勢州人衆中分限帳』 (元禄 8 (1695)

年頃)の記述に基づく関孝和の住居『甲府様子人衆中分限帳』が広く和算史研究者に紹介されたのは、 1993 年であった
れには、 次のように記載されている

御三頭

御役料拾人扶持$39\text{。}$そ$40_{\text{。}}$

五徳

三田御屋敷

弐百俵

矢守助十郎

蝶

天龍寺前

同

関新助

これによれば、 関孝和 (通称、 新助) の役職は御賄頭 (役料 10 扶持)$\text{、}$

家格は 200 俵取り、 家紋は揚羽蝶紋 (図 1 参照) で、 住居は天龍寺前ということになる。

図

1

揚羽蝶紋

この天龍寺であるが、現在は、新宿駅南口甲州街道沿いにあるが、 これは、天和 3(1683)(ま、 1695 年
年 2 月の火災により牛込から移転したものである。 『甲府輿論人衆中分限帳』
しかし、 「天龍寺前」 とは、 牛込山伏町
頃のものであるから、 移転先と考えがちである$41\text{。}$の旧天龍門跡の屋敷町となった部分であったのである。
38

1 万石で、 合計 235 人。 馬上 10 騎、 弓 10 張、鉄砲 20 挺、 槍 30 本、旗 3 本。 10万石で、 1929(内山家) の家格は、 $100\sim$
人。 馬上 150 騎、 侍 (徒) 65 人、 などとなっている。 なお、 関孝和
し、馬上の\dagger L 遇 (旗本)である。 関孝和自身は、後に 300 俵に$150$俵であり、馬上と徒の$\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{l}\#$$\mathrm{p}_{f\mathrm{i}}\Xi$

を受けている。
39

平山諦, 1993:$183_{\mathrm{o}}$15 丁裏。 なお、 『甲府分限帳』 にも、 簡単な記述があるが、 自宅などは書力 ‘れて
41 佐藤賢一, 2003:40$51_{\text{。}}$$\mathfrak{h}\backslash$な$\mathrm{A}\backslash \text{。}$

78

2

図

現在の天龍寺 (東京都新宿区新宿四丁目 3)

牛込警察署庁舎新築に伴って行われた 『新宿区南山伏町遺跡調査報告書』 には、 関孝和の長兄・内山七兵衛 (永貞) 宅の発掘調査記録があるが、 その一帯の武家屋敷の記述もある。 幕末期の名称であるが、 それらの屋敷は、

1

山伏町と表記するもの

1

牛込山伏町

57 牛込山伏町通

1

牛込山伏町裏

牛込山伏町新道

11

牛込山伏町杉並横町 12

牛込天龍寺上り地

1

牛込元天龍寺上地

牛込山伏町杉並

牛込山伏町裏通り

1

牛込天龍寺上1

2. 「天龍寺」 と表記するもの
牛込天龍寺前1

牛込天龍寺上地

1$\nearrow f$

地1

牛込天龍寺上地之内山伏町

3. 「元天龍寺」 と表記するもの
牛込元天龍寺前

5

牛込元天龍寺跡

牛込元天龍寺上地山伏町

1

5 牛込元天龍寺上り地 1
牛込山伏町元天龍寺上 地 2$,’\sim$となっている $420$ 本来、 「天龍寺」 と表記するなら 「元」 「跡」 「上地」 と付記するべきで

42 新宿区南山伏町遺跡調査団, 1997:14-15.

79あるが、 それらがない関孝和と同じ 「 (牛込) 天龍寺前」 という表記も実在していたのである$43\circ$

したがって、 関孝和は山伏町に住んでいた事になる。

関家の中で、 揚羽蝶紋を使い、 藤原秀郷 (10 世紀頃) 流であるのは関心真家である$440$

関細身の家系は、 表 2 のようになっている。

表2

関吉真家系譜出典: 『寛政重脩諸家譜$14\cdot 114$$\text{』}$頁.

このうち、 関孝和の養父と目される人物は、 年齢的に考えて、 関吉直 (1590-1673) 46 であろう

$47_{\mathrm{o}}$7. 『御府内沿革図書』「牛込之内」. 田藤之進組組屋敷 (3860 坪うち 266 坪は道式) である。 現在のり、 関五郎左衛門宅、 内山七兵衛宅とは路地を挟んだ向かい側になる。
44 三上義夫, $1932\mathrm{c}:385-386$ . 猿渡盛厚, 1956. 鈴木貞夫, 2000: 10.

43

御先$\neq\ovalbox{\tt\small REJECT}.$$\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{i}\overline{l\mathrm{f}\mathrm{i}^{\wedge}}$

区二+騎町であ$=\not\in-(1548-1583)$ の役職は、 常
副-\rightarrow
右衛門信蕃」 とある。 武田家の武将
陸介、 右衛門佐である。
46 猿渡盛厚, 1956 には、 この関家が府中にあるので、 その調査がある。
(17
実父・内山永明と関吉直は、似た経歴である。武田家の武将、麓田信蕃の摩下で、元和 9 (1623)

45

原文には、

$\mathrm{E}$$\text{「}\not\in \mathrm{H}1$$\text{、}$

寛永 9 (1632) 年
年関吉直が、 寛永 4 (1627) 年内山永明が徳川忠長 (1606-1633) 池下になる。
; した (家格、忠長失脚後、 藤岡、 武蔵府中に隠棲、 寛永 16 (1639) 年、 天守番、 宝蔵番へ復$|)^{\Xi}\eta$

領地 100 石と蔵米 50 俵)。

関吉直の領地は、 上野国藤長 (石高 100 石) である。

80

ここで、 本稿で紹介する、 『御府内沿革図書』48 第 11 巻「牛込之内」 地区 49 の絵図を見てみよう。 この場所に、 関家を 2 家見いだすことができる。 なお、 関孝和の実家、 内山家もわずか数軒隔てて、 この地にあったことが分かる。 なお、 この地図は幕府の公式地図であり、 実際に歩いてみると、 その正確さに驚かされる。極めて、信頼できる史料と言えよう。

48『御府内往還其外沿革図書』$1-15_{\text{、}}$[御府内場末往還其外沿革図書$[]$$16-22_{\text{、}}-arrow$之部の総称。

幕府普請方が作成した公式地図で、 きわめて正確である。各屋敷ごとに変遷を記述しており、資料的価値は非常に大きい。文化 5(1808) 年、普請奉行によって編纂作業が始まり、天保元 (1830)年に再開、 安政 5 (1858) 年に一応の完成を見た。 なお、 本所深川は文久元 (1861) 年に調査されている。 2 部作成され、 東京都公文書館、 国立国会図書館 (一部欠)(18 巻のみ) にある(東京都新宿区教育委員会 (編)(牛込編)$\text{、}$

国立公文書館内閣文庫

1982: 401-402)$\text{。}$

この地区の絵図の作成は、 天保元 (1830) 年である 東京都新宿区教育委員会, 1982:
so 朝倉治彦, 1986:
51 『寛政重心諸家譜』巻 1478 (vol. 22:182-184) では、 藤原氏支流、 家紋は 「亀甲の内左三巴」「鳳声」「鶴」 とあり、 藤原氏、 肖像の鶴とは条件が合っている。 しかし、 菩提寺は下谷正覚寺であり、 別の関家である。
52 宝永
5 (1708) 年 7 月 25 日に内山七兵衛永貞が亡くなっているので、 この時か ?

49

$($

$78_{\text{。}}$

53

原文では 「右」 衛門となっている。

$401)_{\text{。}}$

81(1830)

表 3

重田求馬

新宿区横寺町 58 番 (文化 15 (1818) 年) 2 月)

西川清左衛門

新宿区横寺町 58 番 (文政 12 (1829) 年) 2 月)

天龍寺跡地の関家関連屋敷、『寛政重修諸家譜』巻 1340
出典)『御府内沿革図書』第 11 巻「牛込之内」$(\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{l}.20:192\cdot 193)_{\text{、}}$

巻 1478 (vo1.22:182-184)

この新宿区南山伏町 2 番 3-5 号は、 関孝和が甲斐で 1684 年に『甲州北山筋千塚村御検地
水帳』 の測量をしていたときは、 まだ宅地化されていなかった。 甲府へ赴任して たと考$\mathrm{t}_{\mathit{1}}\backslash$

えられる。 そして、 1694 年に宅地化され、 内山永貞が初代として拝領した。 しかし、 まもなく 『甲府様御人衆中分限帳』 の調査と同じ 1695 年の 12 月 11 日に、 遠江中泉 (磐田市)

へ代官として赴任している$\overline{3}4$。

家族は残ったかもしれないが、 少なくとも本人は赴任したはずである。 したがって、 そこへ、 関孝和が寄宿したと考えるのが自然だろう。 この頃、 江戸詰めになったのだろうか。
また、

1『断家譜』以外、すべての関家系譜に孝和らしい人物か見あたらないこと

$=$

内山家に戻

’
$h$
つた可能性もある

$c$

2..
$d’$

$f_{arrow}^{\mathrm{p}}arrow\urcorner_{\mathrm{R}\mathrm{L}’}^{\mathrm{A}}\mathrm{b}\uparrow\lrcorner \mathrm{g}_{\mathrm{i}}$$’\xi)$$\overline{f_{\sigma}}$$\mathrm{i})$関五郎左衛門吉直の墓所・府中高安寺ではなく、 実父内山七兵衛永明の「関孝和が親組$\ovalbox{\tt\small REJECT}\yen\ovalbox{\tt\small REJECT}$$\ovalbox{\tt\small REJECT}\overline{\mathrm{p}}fi$$\beta\grave{\grave{\backslash }}\grave{(^{\backslash }}\#$$\mathrm{J}$.

$\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash \overline{\mathrm{b}}fi\ovalbox{\tt\small REJECT} E’r_{\mathrm{R}\check{\mathrm{I}}}\mathrm{F}$$4^{\{}$$\ovalbox{\tt\small REJECT}\neq$$\backslash$$\grave{\{}\not\in\ovalbox{\tt\small REJECT}$$\Rightarrow \mathfrak{l}_{-}^{\vee}\S$$\ovalbox{\tt\small REJECT}$$\mathrm{b}I\iota\tau$$\mathrm{t}_{J}\backslash$.
$k$
3.. 養子・関新七郎長之を内山家から迎えていること.- $h$
宅にいた可能性が高いのではなし だろうか。 史料が少な
7 と、 「内山七兵衛」$k$ \yen
などを考え
$\}$

$\not\cong\mp\cdot$$\ovalbox{\tt\small REJECT}\ae 5\ovalbox{\tt\small REJECT}$$\mathrm{m}\cup \mathrm{J}^{l}-\cdot$$\mathrm{X}\mathrm{j}\equiv \mathrm{Z}$$- \mathrm{b}\mathrm{g}\mathrm{P}_{)}\mathrm{f}$$\mathrm{a}$$\check{\mathrm{X}}_{-}^{7}$$rx\ ^{\backslash ^{\backslash }}$

$k$

$|$

$\lfloor \mathrm{L}1+\nearrow fi_{\backslash }J\mathrm{f}\mathrm{s}$$\backslash$

く断定はでき$\backslash /\mathbb{R}^{rightarrow}i\mathrm{B}l3\mathrm{i}^{\sim}C^{\backslash }\backslash$$\mathrm{g}$

$f$

.

「
宅、 『甲府様御人衆中分限帳』 の)」いが、. 「内山七兵衛」$\backslash$$\hslash^{\grave{\mathrm{i}}}$$\mathrm{V}$$\vee\mathrm{a}$$\mathrm{h}$$\mathrm{t}1$$\mathrm{f}\neq$

う「天龍寺前」 の$\urcorner_{\mathrm{R}}^{\mathrm{A}}\mathrm{p}\mathrm{g}\uparrow \mathrm{f}fl\grave{\grave{\backslash }}\overline{\Leftrightarrow.}\mathfrak{h}\backslash _{\mathrm{o}}$8.. 関弥四郎$8$$\ovalbox{\tt\small REJECT}$$\Re_{\mathrm{i}}$$\mathfrak{W}$五郎左衛門
E\S \beta$||E$ ffl P#)) 宅$\mathrm{J}.|$$fi\beta$$b$『沿革図書』 は、 復刻が出て 4 る dr‘「, ので、 ここでは、の地図を見てみよう。
ffl :$\mathrm{a}$ここで、 実$arrow\simarrowarrow\tau^{\backslash }\backslash \backslash$$\not\equiv/$/

東京都公文書$\mathrm{F}\overline{P_{\backslash }}ffl^{J\backslash }\Delta \mathrm{X}\ovalbox{\tt\small REJECT}$$\simeq*n\vee\tau$54$5\overline{\mathrm{a}}$$r\mathit{2}$$\mathrm{g}^{\backslash }\backslash ]$$\not\in$$\mathrm{E}^{-}\mathrm{C}$で、 原本を校合した写し 56 を見てみよう。 もちろん、 原本と同じ情報が記載$\backslash *\mathrm{g}_{i}\Gamma \mathrm{x}_{\square }^{\Lambda_{\backslash }}$$)|$$\ovalbox{\tt\small REJECT},$$\mathrm{T}^{\backslash }\backslash$$\backslash$$\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash \xi_{0}$, 161.
新宿区教育委員会, 179-87, 朝倉治彦,’$\mp\backslash$$arrow\ovalbox{\tt\small REJECT} \mathrm{B}^{1}\mathrm{J}\cdot\overline{\approx}\ae$$\mathrm{u}\lrcorner,$$19\mathrm{S}6$. に復刻されて$|,$$\mathrm{a}$る。

東京市史編纂室でふたつの『沿革図書』 を参照し 1939-1944 年頃に作成した写本がある。
(編) 『都史 要 4 27 巻, 99 頁)
れには、 木暮理太郎編纂委員の関与が大きい (東京都公文書館

二

\’o6

$+_{\mathrm{t}}^{;}\overline{\mathrm{d}}$

。

\S 2

図 3

『御府内沿革図書』「貞享元禄年中鳥形」 牛込山伏町、 天龍寺跡地付近

現在の新宿区南山伏町 2 番 4 号に 「関弥四郎」 とあるのが、 関弥四郎豊好 57 (1664-1723)

であり、弥四郎の他に五郎左衛門の通称を持っている。養子、関兵左衛門豊勝$\langle$

1680-1714)\

関甚三郎豊章 (1712-1730) と早世しているが、 次の関五郎左衛門豊久 58 (1714-1782) は、五郎左衛門を襲名しているのが分かる。 つまり、 関孝和の養父とされる 「関五郎左衛門」の家系である可能性がある。 従来、 関五郎左衛門吉直 (1590-1673) が関孝和の養父ではないかと考えられてきたが、 この関家ではなく、 関利兵衛豊房 (1630 年ごろ) を始祖とする

関家の可能性も出てきた事になる。
この関家は、 平氏 (清盛流) であり、 藤原氏とされる関孝和とは異なるため、 これまで
注意されなかった。 しかし、 内山家と物理的に極めて近くに住んでおり、 養子縁組にはこのような 「近さ」 も大きな要因になるはずである。 しかも、 職掌は勘定関係であることを考えれば、 関孝和の養家であった可能性も考察すべきである。

57
58

天和 3 (1683) 年、 家督を相続している。
高木佐太郎元教の子で、 豊章の養女 (豊勝の実娘)養子となる。

と結婚、 享保 15 (1730) 年、 豊章の末期

83

表

4

関豊房家家譜出典) 『寛政重云云家譜$\ovalbox{\tt\small REJECT}$$1340(20:192-193)$

この関家は、 家紋は 「揚羽蝶」 から 「二心丸紋 59」 に変更しており、 この 「関弥四郎」 が関孝和との関連は極めて溢そうである。 これは、 現存する関孝和の墓石とも一致する。 しかも、「揚羽蜘 から変更したと記録されている。 家紋の面からは、 関孝和の養家であることを否定することができないのである。

図

59

4- 1

「関弥四郎」 宅跡

図 4$\cdot 2$「内山七兵衛」 宅跡

従来、 関孝和の家紋は、 鳳鳳丸紋と言われている。 これは、 貞応元(1652) 年 12 月

関長治が宮川藩 (後、 新見藩) に封じられたときにできたものである。

28 日、

84

図

9

4-3

「関文左衛門」 宅跡『楊輝算法』 の写本について[楊輝算法$\text{』}$は、 稀潮本ではあるが、 あくまでも初等教科書である。 20 才前後の関孝和が写本したというのは、 学術的に考えて不自然である。 これは、 推測にすぎないが、 乱淫本の写本が仕官に役立った可能性もあるだろう。 つまり、 数学の稀度盛を発見、 校注を行ったことで、 勘定方としての能力の宣伝になったという事である。 先に述べたように、 この時までは、 内山家は天守番であり、 関家は宝蔵番である。 いずれも番方 (武官) であり、勘定方の家柄ではない。 しかし、 数学の稀旗本を読解 60 したとなれば、評判になるに違いない。 関孝和が、 仕官のためだけに写本したのではないだろうが、 結果として、 仕官に有利になり、 本人の加増にも有益だったはずである。
しかし、 常識的に考えて、 仕官したばかりで写本に精力を注ぐのが容易だとは考えられない。 したがって、 写本の評判で仕官したという可能性の方が優先されるべきである。 したがって、 本稿では、 関孝和の仕官は.

1661 年閏 8 月ごろと考えたい。

いずれにせよ、 関孝和が何らかの数学書を写本した事は、 かなり有名だったらしく、 関流と対立した最上流の会田安明 (1747-1817) は, 『豊島算経評林$\text{』}$(1804, 会田安明) でも記述している。 しかし、 それが 『楊輝算法』 かどうかは不明である。

10. 関孝和の肖像
日本・富山県薪湊市図書館の高樹文庫は、関流和算家、石黒信由の蔵書を集めたもので、60

関孝和は、 単に写本しただけではなく、 朝鮮版本の誤りを一部修正している。

85

図
これは、 天保初年 (1830 年ごろ)、

5新湊市高樹文庫蔵、 関孝和画像

石黒信由が高岡の画家、 菱香に描かせたものであり、その原図は鯖江の和算家・斎藤茂 (1847-1922) 旧蔵書であった 61。

ここに描かれている家紋は、鶴丸紋であり、伝えられる鳳鳳三紋ではない。鳳田丸紋は、
薪見藩)
貞応元 (1652) 年 12 月 28 限関長治が主君の森家より独立して宮川藩 (後、(こ封じられたときにできたものである。

図

6

鳳風丸紋

森家の鶴丸紋に似せて、 藩邸より出土したという鳳鳳のような鳥の化石にあやかって新造したもので、 きわめて珍しい家紋である。
しかし、 『甲府様御人衆中分限帳』 には、 関孝和の家紋は(揚羽) 蝶となっており、 こ

れは、 多くの関姓家が使ったものである。

これらの事から考えられるのは、 石黒信由の頃には、 関孝和の家紋は明確には知られていなかったという事である。 関姓の中で、 もっとも高禄の新見藩の家紋が関孝称のものと思われ、 しかも、 それが間違って伝えられていたのである。 したがって、

61

平山諦他, 1974:

正しい史料とは

実物は散逸してしまったが、 日本学士院に写真が残されて 4 る。
$\mathrm{a}$$35-36_{\mathrm{o}}$$8\mathrm{G}$

考えにくく、 揚羽蝶紋が紋所であった可能性が高い。

11. まとめ『御府内沿革図書』 と『甲府様御人衆中分限帳』 より、 関孝和の屋敷は、 牛込山伏町の旧天龍寺跡である可能性が強くなった。 また、 『甲府様御人衆中分限帳』 には、 関孝和のずれの家紋と家紋は揚羽蝶となっているが、 これは、 関吉直家、 関豊房家 (弥四郎家)も一致する。 従来、 疑問とされていた鶴丸紋は間違いであろうが、 揚羽蝶紋から鳳鳳丸紋$\},\mathrm{a}$へ変更したのは、 関豊房家の方である。 それでは、 関豊房家と関孝和の関係はどうなっていたのだろうか。 これは非常に大きな問題である。

内山家と近所付き合いがあったため、関孝称の系譜を書くとき、五郎左衛門と誤記した。

1.

つまり、 全く関係なく、 関孝和は内山永貞宅に寄宿していた。

関孝和の養家であり、 本家弥四郎宅に分家関孝和が寄宿していた。

2.

との二つが考えられるだろう。 常識的には前者であるが、 家紋など、 2 の説明も捨てがた
いのも事実である。

『断家譜$\text{』}$には、 養父・関五郎左衛門の没年は寛文 5 (1665) 年 8 月

9$\text{日_{、}}$

法名は雲岩宗白とある。 牛込笹輪寺に葬られたとされているので、 軍手真家の者ではないし、 同家の人物の没年も異なっている。 年代的に合うのは、 関豊重 (1645 年相続、 支配勘定 62、 弥四郎の父) であろうか。

もう一つ考えられるのは、 内山永明の没年を誤記した可能性である。 1661 年に末弟永章が生まれていたとすると、 丁度、 この頃の没年で合ってくる。 1646 年というのは、 母・湯浅与右衛門の娘の没年で、 1665 年は内山永明の没年だった可能性もあるのではないだろうか。 関孝和が内山家に寄宿したとするなら、 誤記の可能性を全く否定するわけにもいかない。

関孝和の伝記は、 信頼すべき史料が少なく、 調査が困難である。 しかも、 近年はプライ

バシーの問題があり、過去暖などを調査するのも難しい。2008 年の没後 300 周年を考えて、個人の調査だけではなく、 例えば、 日本数学会としての公式調査が行われることを期待し
たい。

参考文献
遠藤利貞 『日本数学史』 (『学修日本数学史 4), 1896;1918;1960;1981 年, 岩波書店 ; 恒星
社厚生閣.

62

融定組頭 (300 石以上) 勘定 (100-200 石) の下役、 100 石以下が多い。 家格から言って関家は勘定に相当するので、見習い的役職だったのだろう。子の弥四郎豊好は、支配融定から勘定 (さ、らに船奉行) になっている。

87

尊経閣文庫 (編) 『加賀松雲公, 1908 年, 尊経閣文庫.

三上義夫『和算之方陣問題 j, 1917 年, 帝国学士院, 1922;i999 年, 岩波書店.

三上義夫『文化史上より見たる日本の数学

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猿渡盛厚『武州府中物語 34, 35, 36, 1956 年, 大国魂神社社務所.
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平山諦・下平和夫・広瀬秀夫 (編) 『関孝和全集 4,1974 年, 大阪教育図書.
平山諦『和算の誕生$\text{』}$, 1993 年, 恒星社厚生閣.

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新宿野史編集委員会 (編) 『新修新宿区史

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朝倉治彦 (監修) 『江戸城下変遷絵図集』 12 巻, 1986 年, 原書房 (沿革図書の復刻)
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Ph.

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鈴木武雄『和算の成立 2004 年, 恒星社厚生閣.
$\text{』}$$\ovalbox{\tt\small REJECT}$88

Seki Takakazu’s (Kowa) Old Residence
Jochi Shigeru(National Kaohsung First University of Science and technology, Taiwan)
Abstract
Seki Takakazu 関孝和 (1642?
Japan.

–

1708) was one of the most famous mathematicians in

He, however, is quite mysterious person, even his birth year is unknown.

Therefore we are quite difficult to study early period on history of Japanese mathematics(Wasan). Therefore the author does not use only document material but also othermaterials, e.g. maps and pictures.

(Tokyo) city, the author found Seki Takakazu or concern
We researched the map of, Shinjuku, Tokyo 東京都新宿区南山
to his residence, where was at Minami-Yamabushi$\mathrm{E}\mathrm{d}\mathrm{o}$$\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{o}$伏町.

Then we guess that Seki Takakazu became the member of the Kofu-han 甲府藩 probably
Suanfa”
in 1661. Because the author found that Seki Takakazu hand-copied the “Yang$\mathrm{H}\mathrm{u}\mathrm{i}$楊輝算法 (Yang Hui, 1275) in 1661, not in 1673, through researching the eldest version of

the “Yang Hui Suanfa” kept in Shimminato, Toyama 富山県新湊市. Therefore the author
guesses that Seki Takakazu studied the “Yang Hui Suanfa” to take the appointment in the

Kofu-han.

Key Words: Seki Takakazu’s residence, Kofu-han, Japanese mathematics (Wasan),the “Yang$\mathrm{H}\mathrm{u}\mathrm{i}$Suanfa”,$\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{i}\cdot \mathrm{Y}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{i}$$\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{o}$, Shinjuku, Tokyo