JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）p. 9-15

ロール周方向総括熱伝達モデルによる熱膨張解析
Numerical Analysis of Thermal Expansion of Rolls with Circumferential
Equivalent Heat Transfer Model山口慎也

YAMAGUCHI Shinya

JFE スチール

スチール研究所

圧延・加工プロセス研究部

舘野純一

TATENO Junichi

JFE スチール

スチール研究所

機械研究部長（理事）・博士（工学）主任研究員（副課長）

陣内達也

JINNOUCHI Tatsuya

JFE スチール

西日本製鉄所（倉敷地区）熱延部熱延技術室長（副部長）

要旨
薄鋼板の熱間圧延では，従来から，ワークロールのサーマルクラウンや摩耗の分散を目的として，ワークロールシフトが広く用いられてきた。近年では，省エネルギー化要求や CO2 排出規制に伴い，加熱炉の燃料原単位削減のために，圧延サイクルは連続本数が多くかつランダムな厚幅構成となり，ワークロールプロフィル制御の重要性が増している。本稿では，サイクルシミュレーションモデルを構築し，ワークロールシフトミルにおける熱延サー
マルクラウン特性について評価を行う。また，従来のサイクリックシフトの課題を抽出し，ロールプロフィル制御能力の向上の可能性を追求する。

Abstract:
In hot strip rolling, work roll shift method has been widely used to disperse thermal crown and wear of work roll inaxial direction. A numerical simulation model which enables prediction of thermal crown and wear of work roll withhigh accuracy was developed. Focusing on the problems of the conventional roll shifting method, a new shifting
method was proposed.
In the conventional shifting method, thermal crown within the contact area is calculated with a cyclic fixed strokeand step. As the stroke increases, the average value of the thermal crown in rolling campaign decreases without
concentration of heat input from the strip to the axial center of the work roll. On the other hand, as the strokeincreases, variance of the thermal crown in rolling campaign increases. For further improvement of the work roll shiftmethod, the need for a flexible shift method which takes into account the positional relationship between work rolls
throughout the whole rolling campaign is suggested.

1． はじめにWR シフトは主に仕上げ後段スタンドに適用され，サイクリックにシフトすることで，サーマルクラウンや摩耗を幅方

薄鋼板の熱間圧延では，古くから，ワークロール（WR）のサーマルクラウンや摩耗による板厚プロフィルへの影響向に分散させ，スケジュールフリー圧延の拡大に寄与している。

を避けるため，コフィンスケジュールと呼ばれる板幅構成のしかし近年，ミルページング計算の高精度化や圧延速度

1）サイクルでの圧延が行われてきた 。しかし，スラブヤードの増大などにより圧延能率の向上が指向されており，熱延でのスラブの並び替えは，生産性の低下だけでなく，スラブ仕上げ圧延でのバーツーバー間隔（圧延インターバル）はの加熱炉装入温度の低下による加熱炉の燃料原単位の悪化

従来よりも短く，サーマルクラウンの変化挙動は複雑化してを招く。近年の省エネルギー化要求や CO2 排出規制にともいる。

ない，熱間圧延では加熱炉での燃料原単位の削減が強く望また WR 材質の観点では，V，Mo，W，Cr などを含有し，まれている。そのため，一つのロールチャンスでの連続圧延

高硬度の炭化物を晶出させたハイスロールが開発され，従本数が多く，幅戻りを含むランダムな板幅構成で圧延を行

来のニッケルグレンロールに比べ耐摩耗性が大幅に向上し

2）う，スケジュールフリー圧延が望まれている 。ている。その一方で，ハイスロールは熱伝導率と線膨張係数が従来のニッケルグレンロールよりも高く，サーマルク

スケジュールフリー圧延のための WR プロフィルの制御

9）手段としては，従来からサーマルクラウンや摩耗の分散を目的とした WR シフトが用いられている

6-8）

ラウンが大きくなることが指摘されている 。

3-5）。熱間圧延でのサーマルクラウンと摩耗は互いに消し合う関係にあり，WR プロフィルの変化を相殺する効果がある。しかし近年の短バーツーバー操業やハイスロール適用の拡大によりサー2018 年 2 月 1 日受付－9－Copyright © 2018 JFE Steel Corporation. All Rights Reserved.

ロール周方向総括熱伝達モデルによる熱膨張解析

マルクラウンの影響が相対的に大きくなり，WR シフトの新を表す。ロール初期温度 θ 0 はロール半径方向，軸方向ともしい制御指針が望まれている。本研究ではサーマルクラウに 303 K で一定とした。

ンの成長挙動を厳密に考慮したサイクルシミュレーションモ

図 2 のように，ロール断面内の温度分布はロール周方向デルを構築し，近年の熱延操業下での WR シフトの課題をに変化する圧延材からの入熱とロール水冷や空冷による抜検討し，さらなる能力向上の可能性について探究した。

熱を平均化した 2 次元軸対称問題として求めた

11, 12）。すな

わち，圧延中の板道内ではロール周方向に均一な入熱があ

2． サーマルクラウン予測モデル
2.1るとし，板道外やアイドリング時ではロール周方向に均一な抜熱があるものとした。

サーマルクラウンのモデル化(q in = α in θ ∞ − θ ( R , x , t )圧延中の WR のサーマルクラウンは，図 1 に示すように 2次元で計算した。以下に示す熱伝導方程式を差分法により(q out = α out θ W − θ ( R , x , t )解き，ロール断面内の温度分布を求めた。

1 ∂θ ( r , x , t ) ∂ θ ( r , x , t ) ∂ θ ( r , x , t ) ρ c ∂θ ( r , x , t )
++=r
∂rk
∂t
∂r 2
∂x 2
22u( x ) =（1）)……………… （4）－2熱量（W・m ），α in，α out はそれぞれ入熱と抜熱の熱伝達－2－1係数（W・m ・K ），θ w は周囲温度（K），θ ∞は定常ロー10）

ル温度（圧延長を無限としたときの到達ロール温度）を表す。
本解析では，WR 表面温度が実測値と合うように，α in は。

2β Rθ ( r , x , t ) − θ 0 rdrR 0{………………… （3）

ここで qin，qout は単位時間，単位面積あたりの入熱量と抜サーマルクラウンは，以下のようにロール断面内の温度分布から熱膨張量として求めた)}－2－1－2－1
1 980 W・m ・K ，α out は 2 330 W・m ・K ，θ ∞ は………… （2）363 K とした。

2.2

ここで，u（x）
はロール半径あたりのサーマルクラウン（m），θ（r, x）はロール温度（K），R はロール半径（m），θ 0 はロー－1

ル初期温度（K），β は線膨張係数（K ），r はロール半径－3ρ は密度方向座標（m），x はロール軸方向座標（m），（kg・m ），－1－1c は 比 熱（J・kg－1・K－1），k は 熱 伝 導 率（W・m ・K ）サーマルクラウン予測モデルの精度検証

サーマルクラウン予測モデルの精度検証を行うため，圧延サイクル終了後の WR を圧延機から抜き出し，その表面プロフィルを測定した。表面プロフィルは，一定本数のコイルを圧延した後，マイクロメータを用いて WR 直径の幅方向分布を測定した。そして，常温まで冷却した測定プロフィルを差し引いたものをサーマルクラウンとした。また，表面温度測定には接触式温度計を用いた。
図 3 に仕上げ F4 スタンドで使用したハイスロールで実測した表面温度を予測モデルによる計算結果と重ねて示す。
図 4 に同じロールでサーマルクラウンプロフィルを実測した結果を計算結果と重ねて示す。
計算には，実測したロールの圧延本数，圧延材の板幅構成，

図 1 WR 断面図
Fig. 1 Cross-sectional view of WR for thermal crown
calculation

WR シフト位置に加えて，圧延終了後の水冷，空冷時間も考図 2 熱伝達境界条件

図 3 WR 表面温度

Fig. 2

Boundary conditions of heat transfer

JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

Fig. 3－ 10 －WR surface temperatureロール周方向総括熱伝達モデルによる熱膨張解析

ル長 2 000 mm，ロール半径 400 mm，ネック半径は 200 mmとした。
WR シフトは，図 5 のように，圧延材 1 本毎にサイクル内で一定のシフトピッチで WR を軸方向に移動させ，シフトストローク（シフト折り返し点）に達すると，移動方向を反転させるものとした。上下 WR は互いに反対方向に移動するものとし，シフトストロークはサイクル内で一定とした。
サイクル開始時のシフト位置は，ロール軸方向中央と板幅中央が一致する位置とした。これは従来から一般的に用いられているシフト位置の設定方法であり，本報ではサイクリックシフトと呼ぶ。
図 4 WR サーマルクラウンプロフィル
Fig. 4

シフトピッチは 15 mm として，ストロークを 150 mm，WR thermal crown profile

300 mm，450 mm，600 mm とした。サイクル条件として，板幅 1 000 mm の同一幅材の連続圧延を仮定した。

慮している。表面温度と WR プロフィルの推定誤差はロー

ここで，材料が WR と接している時間を圧延時間，前のル軸方向中央部でともに 3％程度と小さく，良好な精度を有材料の圧延が終了してから次の材料の圧延を開始するまでしている。の時間をバーツーバー間隔（圧延インターバル）と定義する。
各圧延材の圧延時間は 100s とし，サイクル内で一定とした。

3． 同一幅連続圧延のシミュレーション解析
3.1

バーツーバー間隔は，10s，20s，30s の 3 条件で計算した。

解析条件

3.2

解析結果

3.2.1

ここでは，熱延での生産性向上の課題の一つである圧延サーマルクラウンの評価方法

サイクル拡大によるサーマルクラウン特性について解析す

サーマルクラウンプロフィルが板厚プロフィルに与える影る。近年適用が拡大しているハイスロールでは，摩耗はサー響を評価するため，（5）式のように，板幅中央位置と板端マルクラウンに比べ非常に小さい。そこで本研究では，ハイから 25 mm 位置での，各圧延材先端部のサーマルクラウンスロールの使用を想定し，サーマルクラウン挙動に特化したプロフィルの差（ロール直径あたり）を評価指標 TCR25 と解析を行う。

して定義する。

WR の寸法は，仕上げ圧延機の平均的な寸法として，バレTCR 25 = Tcenter − T E 25……………………… （5）

ここで，Tcenter は板中央部，TE25 は板端から 25 mm 位置でのロール直径あたりの熱膨張量を表す。図 6 にシフトス
トローク 600 mm での圧延サイクル内のサーマルクラウンの変化を示す。ロールセンターでのサーマルクラウンは漸増するが，TCR25 は周期的に変動してばらつきが大きいことが図 5 WR サイクリックシフト

図 6 サイクリックシフトでのサーマルクラウン評価

Fig. 5 Cyclic WR shift patternFig. 6－ 11 －Evaluation of thermal crown in cyclic WR shiftJFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

ロール周方向総括熱伝達モデルによる熱膨張解析

図 8 幅戻り圧延での板厚プロフィル

図7 サ
 イクリック WR シフトでのサーマルクラウンの平均値と標準偏差の関係

Fig. 8 Calculated thickness profile of strip width change
rolling

Fig. 7 Relation between average and standard deviation ofthermal crown (cyclic WR shift)分かる。以降，サーマルクラウンの大きさとばらつきの程度の指標として，WR バレル中央部での熱膨張がほぼ飽和する
70 本目から 200 本目の平均値と標準偏差を用いる。
3.2.2

バーツーバー間隔とシフトストロークの影響

図 7 に各バーツーバー間隔（インターバル）でのサーマルクラウンの平均値と標準偏差の関係を示す。また，プロットはシフトストロークを示す。
図 7 から，バーツーバー間隔が短いほど，サーマルクラウンの平均値が大きく，標準偏差も大きいことが分かる。これは，冷却時間が短いほど，板幅中央位置での熱膨張量が大きくなるためである。

図 9 エッジビルドアッププロフィルの発生機構

また，同一のバーツーバー間隔では，シフトストロークがFig. 9

Mechanism of edge buildup profile

大きいほど，サーマルクラウンの平均値が小さい。これは，シフトストロークが大きいほど，圧延材からの入熱が WR圧延した後，板幅 1 200 mm の材料を圧延する幅戻り圧延に軸方向中央へ集中することなく分散され，なだらかなプロついて検討を行った。
WR プロフィルが板厚プロフィルに与える影響を評価するフィルになるためである。一方で，シフトストロークが大きいほど，サーマルクラウンの標準偏差が大きい。

ために，ロールの弾性変形を考慮したモデル計算

13, 14）によ図 7 によると，サイクリックシフトによるサーマルクラウり板厚プロフィルを計算した。仕上げ圧延機 7 スタンドのうンの板厚プロフィルへの影響を小さくするために，シフトス

ちの F4 スタンドを想定し，入側板厚は 5.5 mm，出側板厚トロークを大きく設定すると，サーマルクラウンの平均値をは 3.8 mm とした。圧延荷重は 14 000 N，ベンダー荷重は下げる効果はあるものの，逆に圧延材毎のばらつきが大きく600 N（片側 1 チョックあたり）とした。入側板クラウンはエッなり，シフト位置によっては板厚プロフィルが著しく悪化す

ジ 25 mm 位置で 40 μ m とし，2 次関数近似で幅方向分布をる場合があることを示している。これが，従来のサイクリッ与えた。

クシフトの問題点である。サーマルクラウンのばらつきにつ4.2

いての考察は後で詳しく述べる。

解析結果

図 8 に，幅戻り圧延での板厚プロフィルを示す。このと4． 幅戻り圧延でのシミュレーション解析
4.1

き WR シフトは WR バレル中央と板幅中央が一致する位置，すなわち WR シフト量 0 mm である。図 8 によると，板端

解析条件部での板厚が板端の内側よりも厚くなっている。
これは，エッ

ここでは，スケジュールフリー圧延拡大のための幅戻り圧ジビルドアップと称され，次工程での形状不良やコイル圧延において，従来のサイクリック WR シフトの課題を抽出

着疵の原因となり，スケジュールフリー圧延拡大を阻害するする。圧延サイクルとして，板幅 1 000 mm の材料を連続で要因の一つである。図 9 に示すように，エッジビルドアップ

JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

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ロール周方向総括熱伝達モデルによる熱膨張解析

図 10 同一幅連続圧延でのサーマルクラウンプロフィル
Fig. 10

図 11 幅戻り圧延でのサーマルクラウンプロフィル

Thermal crown profile of same width serial rollingFig. 11

Thermal crown profile of width change rolling

は，サーマルクラウンプロフィルを主要因として，WR 軸撓
両者を比較すると，いずれもサーマルクラウンのピーク点

みとロール表面扁平により生じる。
次に，板幅 1 000 mm の材料をさらに 20 コイル圧延したは WR バレル中央近傍にあるが，シフト位置の影響によっ後に板幅 1 200 mm の材料を圧延する幅戻り圧延での板厚プて図 10（a）ではピーク点は板幅中央近傍に位置するのに対ロフィルを，図 8 に合わせて示す。シフト位置は WR シフ

し，図 10（b）では板端近傍に位置している。なお，各ピー

ト量－300 mm である。WR シフト 0 mm での幅戻り圧延でク点でのサーマルクラウン量は WR 半径あたり図 10（a）で生じるようなエッジビルドアップは生じていない。同じ WRは 270 μ m，図 10（b）では 273 μ m であり，両者はほぼ等しシフト条件でも，WR プロフィルの板厚プロフィルへの影響い。上下 WR を足し合わせたサーマルクラウンを図 10 に破は，シフト位置（幅戻り材の圧延順）によって異なることを線で示す。WR シフト量 0 mm での上下 WR のサーマルク示している。

ラウンの和は，WR シフト量 300 mm の場合よりも小さい。
サーマルクラウンの大きさ自体はほぼ等しいことから，これ5． 考察
5.1は上下 WR のピーク点と板道との位置関係の違いに起因すると考えられる。両者の最大サーマルクラウン量はほぼ等しサーマルクラウンのばらつきの考察

いが，図 10（a）に示すピーク点が板幅中央近傍に位置してはじめに，同一幅連続圧延におけるサーマルクラウンのいるため，板幅中央と板端でのサーマルクラウンの差，すなばらつきについての考察として，図 6 に示したサーマルクラ

わち板厚プロフィルへの影響が大きい。図 10（b）の場合は

ウン評価指標 TCR25 が極大，極小となる圧延材に着目する。

板端近傍に位置しているため，板幅中央と板端でのサーマ

図 10（a），（b）にそれぞれ TCR25 が極大，極小となったとルクラウンの差が小さく，板厚プロフィルへの影響が小さい。

きの上下 WR のサーマルクラウンプロフィルを示す。図 10（a）

したがって，同一幅圧延でばらつきが生じるのは，サーマル

は WR シフト量 0 mm，図 10（b）は WR シフト量 300 mm

クラウンの大きさではなくシフト位置の影響によるものであである。

る。
－ 13 －

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ロール周方向総括熱伝達モデルによる熱膨張解析

次に，幅戻り圧延について考察する。図 11 にサーマルク
ラウンプロフィルの計算結果を示す。図 11（a）はシフト量0 mm，図 11（b）はシフト量－300 mm の上下 WR のサーマルクラウンプロフィルを示している。サーマルクラウンのロール幅方向での最大値は，図 11（a），（b）ともに 272 μ mであり両者は等しい。一方で，図 11（a）の TCR25 は 352 μ m，図 11（b）では 278 μ m であり，両者に差が生じている。図11 に上下ロール分を足し合わせた，板道内のサーマルクラ
ウンを破線で示す。両者を比較すると，サーマルクラウンの最大値は同じであっても，シフト位置の違いによって圧延材への影響は異なり，板厚プロフィルの違いが生じている。
以上より，WR シフトでの WR プロフィル制御には，サーマルクラウンの平滑化効果とともに，上下 WR と板道の位

図 13 可 変ピッチでのサーマルクラウンの平均値と標準偏差の関係
Fig. 13 Relation between average and standard deviation ofthermal crown (variable pitch)

置関係の影響が大きいことが示唆される。従来の WR シフ
トでは，シフトストロークの増大により幅方向になだらかなプロフィルとなりサーマルクラウンの平均値は低減する。しかし，シフトピッチがサイクル内で固定値であるため，圧延変とする WR シフト方法により，サーマルクラウンの制御能順によっては WR シフト位置が適切でなく，サーマルクラ力を向上できる可能性がある。
また幅戻り圧延においては，従来のサイクリックシフトでウンの影響を大きく受ける。これがサイクル内での変動が大は，サーマルクラウンの幅方向の最大値は同じでも，シフトきくなる要因になると考えられる。

5.2

位置によって板厚プロフィルが異なる。よって，幅戻り圧延

サーマルクラウン制御能力向上の可能性

時にサーマルクラウンの影響を抑えるための適切なシフト位同一幅連続圧延において，従来のサイクリックシフトでは，置が存在すると考えられる。
図 14 に， 板 幅 1 000 mm の 同 一 連 続 圧 延 の 後， 板 幅シフト量最大の時に TCR25 が最小，シフト量 0 mm の時に最大となる。そのため，サーマルクラウンの平均値とばらつ1 200 mm の材料を圧延する幅戻り圧延時の WR シフト位置きの低減を両立するためには，シフトピッチを可変として，を，サイクリックシフトでのシフト予定位置から変更（アジャシフト折り返し点の近傍で圧延本数を多くすることが有効スト）したときのサーマルクラウンを示す。サーマルクラウであると考えられる。その一例として，図 12 に示すように，ンの影響は，WR シフト位置によって異なっており，WR シ7 本毎にシフトストローク 450 mm の圧延を繰り返すシフト

フ ト 位 置 0 mm の 近 傍 で は 大 き く， シ フ ト 折 り 返 し 点パターンを仮定した（板幅 1 000 mm）。図 13 に図 12 のシ（±300 mm）の近傍で小さい。これは同一幅連続圧延の場フトパターンでの計算結果を示す。従来のサイクリックシフ合と同様に，シフト位置 0 mm の近傍ではピーク点が板道ト（固定シフトピッチ 15 mm）に比べ，サーマルクラウン中央の近傍に位置し，シフト位置最大の近傍ではピーク点の平均値と標準偏差の両方が小さい。

が板端近傍に位置しているためである。

このように，同一幅連続圧延においてはシフトピッチを可

また，図 14 に示した TCR25 は WR シフト位置約 60 mm

図 12 可変シフトピッチでの WR シフトパターン

図 14 WR シフト位置がサーマルクラウンに及ぼす影響

Fig. 12Fig. 14WR shift pattern of variable shift pitch

JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

－ 14 －Influence of WR shift position on thermal crownロール周方向総括熱伝達モデルによる熱膨張解析にて最大となり，WR シフト位置の＋側と－側で非対称に（2）WR シフトミルでのロールプロフィル制御能力のさらななっている。これは，WR シフトでは板からの入熱範囲と抜る向上のためには，サーマルクラウンの平滑化効果と熱範囲が軸方向に移動を繰り返し，その結果として図 11（a）

ともに，上下ロールのシフト位置と圧延材の位置関係に示したようにサーマルクラウンプロフィルが左右非対称にを考慮したロールシフト位置の設定に検討の余地があなるためである。本条件では，上 WR の軸方向－側（A）はる。

＋側（B）に比べ，WR が板に接している時間が長く，WR（3）同一幅連続圧延では，シフトピッチを可変とすることでの軸方向－側のサーマルクラウンが＋側よりも大きい。そのサーマルクラウンの平均値とばらつきの低減を両立でため，シフト位置をサイクリックシフト予定位置から変更しきることが示唆される。

た際の TCR25 は，WR シフト位置 0 mm よりも＋側で最大と（4）幅戻り圧延では，WR シフト位置を適切に設定することなる。さらに，幅戻り圧延時のサーマルクラウン影響を最小で，サーマルクラウンプロフィルの板厚プロフィルへのにするには，TCR25 が WR 最小となるシフト位置－300 mm影響を制御できる。

が最適である。
つまり，幅戻り圧延材に対しては，WR シフト位置をサイクリックな動作とは切り離して，独自の設定をすることに参考文献
1）有村，岡戸，藤田．塑性と加工．1975, vol. 16, no. 168, p. 44-51.
2）浅村，伊藤，薮田，猪井，赤時，小田，田中．鉄と鋼．1988, vol. 74,

よってサーマルクラウンを適切に制御できる可能性がある。

no. 7, p. 1378-1385.
3）谷口，中村，小土井，森，増田，升田．鉄と鋼．1985, vol. 71, no. 12, p.

これは，従来のサイクリックシフトが持つ，サーマルクラウ

1139.
4）伊藤，植田，音田，豊川，吉村，湯澤．鉄と鋼．1986, vol. 72, no. 12, p.

ンをロール軸方向に分散させる効果に加え，サーマルクラウ

1220.

ンプロフィルをロールカーブとみなしてシフト位置を制御す

5）北浜，北村，田中，豊島．塑性と加工．1982, vol. 23, no. 263, p. 11651171.
6）平岡，市野，佐藤．川崎製鉄技報．2003, vol. 35, p. 44-48.
7）橋本，川上，小田，倉橋，保木本．新日鉄技報．1995, vol. 355, p. 76-ることを意味している。
本報では，同一幅材の連続圧延またはその後の幅戻り圧延において，圧延時間と圧延インターバルが一定である仮83.
8）土橋，佐藤，白石，川嶋，平田．神戸製鋼技報．1998, vol. 48, no. 1, p.
10-13.
9）西山，倉橋，川上，高町．塑性と加工．2007, vol. 48, no. 556, p. 446450.

想的なサイクルで解析を行った。しかし実際の熱間圧延での操業では，板幅や圧延時間，冷却時間，圧延長など各材料の圧延条件がランダムなサイクルにて幅戻り圧延を行う必要がある。そのため WR シフト位置は，幅戻り圧延時のWR プロフィルと板道との位置関係を考慮して設定するだけでなく，幅戻り圧延以降の WR プロフィルへの影響も考慮

10）Timoshenko, S.; Goodier, J. N. Theory of Elasticity. 1951, p. 406.
11）北浜，成田，鑓田，鴨志田，佐々木，粟津原．第 35 回塑性加工連合
講演会論文集．1984, p. 243-246.
12）小田，唐戸，菊間．塑性と加工．1995, vol. 36, no. 417, p. 1151-1156.
13）北浜，鑓田，音田，成田．塑性と加工．1995, vol. 36, no. 417, p. 11631168.
14）米田，北浜，侍留．川崎製鉄技報．1996, vol. 28, no. 2, p. 14-20.

してフレキシブルに設定する必要がある。

6． おわりにサーマルクラウンを高精度に予測可能なサイクルシミュレーションモデルを構築し，熱間圧延での WR シフトミルにおけるサーマルクラウン特性について評価を行った。得られた結論を以下に示す。
（1）従来のサイクリックシフトではシフトストロークを拡大することは，サーマルクラウンの平均値低減には効果があるが，サイクル内でのばらつきが大きくなるため，山口 慎也

シフト位置によっては逆効果となる場合がある。

－ 15 －舘野 純一

陣内 達也

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