フジタ技術研究報告第 57 号 2021 年

杭・ラフト底面摩擦・地下階の根入れ抵抗を考慮したパイルド・ラフト基礎の水平荷重分担率に関する解析的検討

岸俊 甫佐々木 仁

土佐内優介
*1

要概パイルド・ラフト基礎は杭基礎と直接基礎を併用した基礎形式である。近年パイルド・ラフト基礎を適用した超高層建物が増加している。超高層建物には地下階がある場合が多く、地震時の水平抵抗要素として、ラフト底面の摩擦抵抗、杭の水平抵抗、建物根入れ部の抵抗が考えられる。本報告では、地震時の 3 つの水平抵抗要素の荷重分担率を把握することを目的として、根入れ深さをパラメータとした立体フレームモデルを作成し、増分解析を実施した。
解析結果より、根入れ深さに比例してラフト底面摩擦と杭が負担する水平荷重が減少していること、杭の負担荷重の減少に伴い杭頭応力が減少していることが確認できた。

Study on Horizontal Load Sharing Ratio of Piles / Raft Bottom Friction / Earth Pressure Acting
on Embedded Footing in Piled Raft Foundation Based on Numerical Analysis
Abstract
A piled raft foundation is a foundation type that combines a pile foundation and a direct foundation(raft). The number of skyscrapers in which piled raft foundations are applied is increasing. Skyscrapers
often have basements, and as for horizontal resistance factors during an earthquake, frictional
resistance at the bottom of the raft, horizontal resistance of piles, and resistance at the base of thebuilding can be considered. In this report, a three-dimensional frame model with the penetration depth
as a parameter was created for the purpose of identifying the load sharing ratio of the horizontal
resistance factors during an earthquake, and incremental analysis was performed.
As a result of the analysis, it was confirmed that the friction on the bottom surface of the raft and theshear force at the pile head decreased in proportion to the depth of embedding, and that the stress atthe pile head decreased.

キーワード：*1 大 和 ハ ウ ス 工 業 株 式 会 社

パイルド・ラフト基礎、
立体フレーム、水平抵抗－1－−23−

フジタ技術研究報告 第 57 号

§1. はじめにパイルド・ラフト基礎は杭基礎と直接基礎（ラフト）物を支持できることから、杭基礎と比較すると杭径や杭長を小さくすることが可能といったメリットがある。
近年、超高層建物にパイルド・ラフト基礎を適用する

50m

対象建物
基礎平面：50m×50m
杭径：1.2m
杭長：20m
杭コンクリート：Fc42
杭本数：36本
杭間隔：10mを併用した基礎形式である。杭とラフトが複合的に建50m事例が増えており、設計や施工に関しての実施報告例えば 1),2)が発表されている。超高層建物には地下階がある

場合が多く、地震時の水平抵抗要素には
N値30
Φ=39.5度
Vs=300m/s
γ=19kN/m3
E0=506000kN/m2・ラフト底面の摩擦抵抗・杭の水平抵抗・建物根入れ部の抵抗があると考えられる。本検討では、パイルド・ラフト基

基礎

h20m

礎を適用した超高層建物をモデル化し、各抵抗要素の荷重分担率を把握すること、特に根入れ深さの影響をVs=400m/s
γ=20kN/m3

把握することを目的として、立体フレーム解析の増分解析を実施した。なお、本報告は既報 3)について内容を図1再構成したものである。

建物および地盤概要§3. 解析概要
3.1 モデル化とパラメータ§2. 建物図 2 に増分解析のモデル概要を示す。解析には汎用

2.1 想定建物と慣性力
図 1 に本検討に用いた建物の概要を示す。パイルド・立体フレーム解析ソフト 4)を用いた。杭は弾性梁要素

ラフト基礎を採用した超高層 RC 造建物で、平面形状でモデル化し、長さ方向に 0.5m 毎に分割した。ラフトを 50m×50m、杭径 1.2m、杭長 20m の直杭とし、杭のは剛床を仮定し、杭頭とラフトは剛接合とした。杭のコンクリート強度は Fc42 とした。杭本数は 6 本×6 本

各節点に地盤ばねを設け、地震動による地盤変形とラの計 36 本である。建物重量ΣW を 2,000,000kN と設定

フト底面摩擦による地盤変形を作用させた。ラフトにした。稀に発生する地震による水平荷重を L1 荷重、極は底面摩擦抵抗を模擬するためのバイリニアばねを設めて稀に発生する地震によるものを L2 荷重とし、地震けた。さらに、建物根入れ部の抵抗を考慮するため、ラ時に基礎に作用する水平荷重については、L1 荷重時でフトには土圧合力ばねも設けた。土圧合力ばねは、根100,000kN、L2 荷重時で 250,000kN と設定した。このと入れ長さ h を 0m、5m、10m、20m と変化させ、それぞき、上部構造の層せん断力係数は多質点系モデルによれのケースの水平荷重分担率を算定した。

る予備応答解析から算定した。地下の水平震度は L2 で0.40 とした。
載荷方向

2.2 想定地盤
図 1 に想定地盤の概要を併せて示す。根入れ抵抗要素となる表層から基礎底までの地盤は N 値 30 の砂質土とし、内部摩擦角を𝜙𝜙 =土圧合力ばね
ラフト底面摩擦ばね

ラフト底面摩擦 地震動によるによる地盤変形 地盤変形

√12.5𝑁𝑁 + 15 の関係式により 39.5 度とした。
有効上載圧の効果は考慮せず、内部摩擦角は根入れ部の全層で一定とした。基礎底から杭先端までの地盤は単位体積重量γ=19kN/m3、S 波 速 度 Vs=300m/s 、 杭 先 端 以 深 は γ=20kN/m3、Vs=400m/s とした。

図2－2－−24−

解析モデル概要

杭・ラフト底面摩擦・地下階の根入れ抵抗を考慮したパイルド・ラフト基礎の水平荷重分担率に関する解析的検討

3.2 水平地盤ばね600

地盤剛性は前述の S 波速度から算定し、地盤ばね kh0

AIJ基礎指針
AIJ基礎指針500
水平地盤反力 [kN/m2]

は建築基礎構造設計指針 5)（以下、基礎指針）により式(1)から算定した。ξは群杭係数であり、本検討においてはξ≒0.88 である。地盤の変形係数 E0 は E0=2(1+ν)G0/30 とした。せん断弾性係数 G0 は、G0=Vs2/9.8 の関係式を用いて算出した。νはポアソン比で、0.30 と本モデル
本モデル

400300200100した。骨格曲線は図 3 に示すように、第一折れ点が0.001m、第二折れ点が 0.010m のトリリニアばねとした。

00.000

事前に実施した予備増分解析の結果、杭と地盤の最大

3.16kh00.005

相対変位は約 0.008m であった。第二折れ点以降は、安0.015

0.020

800000800,000

ラフト底面摩擦力 [kN]た。
30.010相対変位 [m]図 3 地盤ばねの骨格曲線

全を見てその 2 倍である 0.016m の点を通る直線とし
𝐵𝐵 −4
𝑘𝑘ℎ0 = 80 × ξ × 𝐸𝐸0 × ( )𝐵𝐵0kh0(1)B ：杭径[m]B0 ：基準杭径（0.01）[m]

600000600,000

400000400,000200000
200,0003.3 ラフト底面摩擦ばね
00.000

図 4 にラフト底面摩擦ばねを示す。最大摩擦力 QFRIC
は式(2)から算定し 650,000kN とした。ラフトの鉛直荷重分担率αr は 0.65、ラフト底面と地盤との摩擦係数μFr：ラフト底面摩擦力
δg0：地表面変位

Fr/δ00.020
0.040
相対変位 [m]0.060

図 4 ラフト底面摩擦ばね

は 0.50 と仮定した。また、摩擦ばねの剛性はラフトの800000300000300,000

負担する水平荷重と後述するコーンモデル法 4)の地表3.4 土圧合力ばね

600000400000土圧合力 [kN]

𝑄𝑄𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝜇𝜇(𝛼𝛼𝑟𝑟 × 𝛴𝛴𝛴𝛴)

AIJ基礎指針h=20m

土圧合力 []kN]

面変位の比として算定した。

(2)

本モデル
h=20mh=20m

200,000
200000100,000
100000200000h=10m

解析モデルに設定した土圧合力ばねを図 5 に示す。

h=5m

土圧合力ばねは基礎指針の 4.3 節により地盤と基礎の00.00.5相対変位と、基礎根入れ部の土圧合力の関係を求めた。

解析モデルにおける土圧合力ばねの骨格曲線は、相対01.00.00
相対変位 [m]1.5 0.02

2.00.040.06
相対変位 [m]0.080.10

図 5 土圧合力ばね

変位が 0～0.1m の範囲において基礎指針の骨格曲線と概ね一致するように係数を調整した R-O モデルとした。
3.5 地震動による地盤変形

土圧合力ばね位置の地盤変形は線形補間で外挿h

基礎土圧合力ばね

図 6 に地震動による地盤変形を示す。地震荷重レベ

h/30

杭頭からの深さ[m]ルにより決まる定数を 1.0 とし基礎指針の 4.5 節により算定した。本報の検討はパラメータスタディのため、杭頭から杭先端に作用させる地盤変形は、杭頭位置を地表面と仮定して算定した同一のものを全ケースで用51015い、土圧合力ばねには杭頭位置と杭頭-0.5m 位置から外200.000挿した地盤変形を作用させた。杭頭位置の地盤変形は23.1mm であった。

0.010
0.020
地盤変形 [m]図 6 地震動による地盤変形－3－−25−0.030

フジタ技術研究報告 第 57 号

§4. 解析結果と考察

3.6 ラフト底面摩擦による地盤変形
ラフト底面摩擦による地盤変形は、弾性時(G/G0=1.0)

4.1 荷重変形関係
図 8 にラフト水平変位-水平荷重についての荷重変位の地盤剛性を用いてコーンモデル法により算定した。
図 7 に示すように、杭先端深さの地盤変形を 0mm とし関係を示す。水平荷重合計が 100,000kN の時点が L1 荷たとき最大摩擦力 QFRIC 時のラフト底の地盤変形は重時、250,000kN の時点が L2 荷重時である。ケース毎13.9mm であった。解析モデルに入力する際には、ラフのラフト水平変位の最大値に大きな差は見られない。

ト底面摩擦ばねが負担する荷重の大きさと対応するよ

土圧合力ばねは線形的な挙動をしており、根入れが深うな地盤変形の大きさになるように、増分解析を繰りくなるほど土圧合力ばねの負担が大きくなる傾向を示している。ラフト水平変位 0.01m 程度から杭の水平地返しながら地盤変形の大きさを調整した。

盤ばねの非線形化が始まっている。また、ラフトの滑動は認められない。
4.2 水平荷重分担率
図 9 にラフト水平変位-水平荷重分担率関係図を示す。
いず れ の解 析結 果 も 荷 重 負担 割 合は ラフ ト 変位 約0.01m 以降に変化している。また、表 1 に各要素の水平荷重分担率を、解析ケース毎に示す。土圧合力と根入れ深さに着目すると、L1 荷重時、L2 荷重時ともに土圧合力ばねの負担荷重は深さに応じて線形的に増加しており、土圧合力ばねはほとんど非線形化していないこ
図 7 ラフト底面摩擦による地盤変形

300,000

水平荷重[kN]

250,000とがわかる。L2 荷重時の h = 0m と h = 20m の水平荷重分担率を比較するとラフトは 11.1%減、杭は 2.1%減と根入れh = 0m

根入れh = 5m

根入れh = 10m

根入れh = 20m

200,000
150,000
100,000
50,0000300,000

水平荷重[kN]

250,000
200,000
150,000

100,000
50,00000.0000.010 0.020 0.030 0.040 0.000
ラフト水平変位[m]―：合計―：ラフト底面摩擦

図80.010 0.020 0.030
ラフト水平変位[m]―：杭 ―：根入れ

ラフト水平変位-水平荷重関係－4－−26−0.040

杭・ラフト底面摩擦・地下階の根入れ抵抗を考慮したパイルド・ラフト基礎の水平荷重分担率に関する解析的検討なっており、減少分の合計となる 13.2%を土圧合力ばげモーメントは h = 0m で 1,908kNm、h = 20m でねが負担している。L1 荷重時に比べて L2 荷重時に杭1,738kNm であった。
L2 荷重時では、
h = 0m は 4,145kNm、の荷重分担率が減少しているのは、水平地盤ばねの非

h = 20m は 3,796kNm となっている。表 2 に杭頭応力の線形化の影響である。

絶対値を根入れ深さ毎に示す。L2 荷重時の杭頭モーメントに着目すると、
h = 0m と比較して、
h = 5m は 2.0%、4.3 根入れ深さによる杭頭応力の比較

h = 10m は 4.3%、h = 20m は 8.4%減少している。L1 荷図 10 に h = 0m、h = 20m における建物中央部にある重時,L2 荷重時の杭頭モーメントを比較すると、根入れ杭の L1 荷重時、L2 荷重時の曲げモーメント図、せん深さに応じた応力減少の割合が異なっている。これは断力図を示す。なお、本解析では杭は弾性梁要素であ4.2 節に述べたように、水平地盤ばねの非線形化によるり、すべての杭で杭の水平地盤ばねを同一としているものである。せん断力についても同様の傾向を示してため杭ごとの応力に差は生じない。L1 荷重時の杭頭曲いる。

水平荷重分担率

1.0

根入れh = 5m

根入れh = 10m

根入れh = 20m0.80.60.40.20.01.0

水平荷重分担率

根入れh = 0m0.80.60.40.20.00.0000.010 0.020 0.030
ラフト水平変位[m]0.040 0.000―：ラフト底面摩擦
図9―：杭0.010 0.020 0.030 0.040
ラフト水平変位[m]―：根入れ

ラフト水平変位-水平荷重分担率

表1

水平荷重分担率

ラフト底面摩擦杭

根入れ

根入れ[m]

L1 荷重時L2 荷重時L1 荷重時L2 荷重時L1 荷重時L2 荷重時

h=0

68.1%

75.8%

31.9%

24.2%

0.0%

0.0%

h=5

65.5%

73.0%

31.2%

23.7%

3.3%

3.3%

h = 10

62.9%

70.0%

30.6%

23.1%

6.5%

6.9%

h = 20

58.6%

64.7%

29.0%

22.1%

12.4%

13.2%

－5－−27−

フジタ技術研究報告 第 57 号

表2

杭頭応力

杭頭モーメント

h=0m に対する

杭頭せん断力h=0m に対する

M[kNm]

杭頭 M の割合[%]Q[kN]

杭頭 Q の割合[%]

根入れ[m]

L1 荷重時L2 荷重時L1 荷重時L2 荷重時L1 荷重時L2 荷重時L1 荷重時L2 荷重時

h=0

1,908

4,145

100.0%

100.0%

905

1,685

100.0%

100.0%

h=5

1,864

4,062

97.7%

98.0%

886

1,651

97.9%

98.0%

h = 10

1,820

3,968

95.4%

95.7%

867

1,612

95.9%

95.7%

h = 20

1,738

3,796

91.1%

91.6%

832

1,541

91.9%

91.5%

0

モーメント[kNm]
1,000 2,000 3,000 4,000 5,000

せん断力[kN]-2,000 -1,500 -1,000 -500
0-2-2-4-4-6-6-8-8

深さ[m]深さ[m]-1,0000-10-12-14-16-180500-10-12L1荷重時
L1荷重時
L2荷重時
L2荷重時

-14h=0mh=20mh=0mh=20m-16-18-20-20

図 10CASE1 と CASE4 の杭応力図§5. まとめ

参 考 文 献パイルド・ラフト基礎の建物に作用する各水平力抵抗要素の荷重分担率を把握することを目的として、立体フレーム解析の増分解析を実施した。本報のまとめを以下に示す。
・ 建築基礎構造設計指針に従い建物根入れ部を考慮すると、本解析においては、土圧合力ばねが全体の水平荷重のうち最大で約 13%負担していた。
・ 土圧合力ばねを用いて基礎の根入れを評価すると、根入れ深さに比例して杭頭応力が低減された。
・ 根入れを考慮しない場合と根入れ深さを 20m とし

1) 平川恭章,濱田純次,山下清:あべのハルカスの基礎構造設計と施工;基礎工 Vol.42 No.11;pp.29-36,2014.11
2) 土橋 徹,人見泰義,藤井彰人,山中昌之,佐原守,渡辺哲巳,鈴木直子,徳山純一郎,冨澤健:超高層建物を支持する固結砂層上のパイルド・ラフト基礎(その 1~3);日本建築学会大会学術講演
梗概集;pp.491-496,2014.9
3) 土佐内優介,岸俊甫,佐々木仁,永井宏:地下階の根入れ抵抗を考慮したパイルド・ラフト基礎の水平荷重分担率に関する解析的検討 (その 1~2) 建物条件と解析概要;日本建築学会大会
学術講演梗概集;pp.545-546,2021.9
4) SNAP;株式会社構造システム
5) 日本建築学会:建築基礎構造設計指針,2019.11

ひとことた場合を比較すると、杭が負担する水平力の分担率
は L1 荷重時で 2.9%、L2 荷重時で 2.1%低減され、パイルド・ラフト基礎は建設

杭頭モーメントは L1 荷重時で 8.9％、L2 荷重時で材料の削減により低炭素社会8.4%低減された。の実現に寄与できる技術です。検討をさらに進めることで今後の設計や施工に活用して謝辞
本検討にあたり、室蘭工業大学准教授 永井いきたいと思います。

大学院工学研究科

宏 先生には貴重なご意見とご指導を賜

岸 俊甫りました。ここに記して感謝いたします。
－6－−28−