『経済研究』（明治学院大学）第 148 号

2014 年【研究ノート】

寡占産業の効率化

高崎仁良ていたとはいえ残念な（分析能力の）限界を知っⅠ．序た。感慨にすぎないように見えるかもしれないが，この 2 点は本研究の内容とその結果に，本質的に筆者は寡占市場の効率化（社会的余剰の最大化関係することを端的に表現したわけなのでそれぞもしくは増加）を主な研究課題のひとつとしてきれ説明しておきたい。

た。Cournot 型寡占モデルに対しては特定の in-⑴

筆者のもうひとつの主な研究課題が「連関財centive scheme により価格と限界費用の一致（社市場間の企業合併が経済厚生に与える影響の会的余剰の最大化）を達成できることを示した¹。

分析」なのだが，その研究で得られた結果はCournot 型以外の産業の効率化をどう達成するか「粗補完財（粗代替財）を生産する企業間のが次の課題となる。特に，同じ incentive scheme

合併は経済厚生を増加（減少）させる傾向をを Chamberlin 型寡占モデル（製品差別化モデル）持つこと」であった²。その「企業合併の効に 適 用 す る こ と が 自 然 に 考 え ら れ た。 た だ し果の研究」とこの「寡占市場の効率化の研究」

Cournot 型のときのように価格と限界費用の一致とは独立であって，直接の関係はないと思っという first best は期待できないことはすぐに直ていたのだが，実は密接な関係があることが観できた。しかしかなりの効率化が期待できるの判明した。それは後者の研究で発案した in-ではないかという予想もあった。この方向での研centive scheme を Chamberlin 型の産業に適究成果を著す論文「寡占市場の効率化―仮題―」

用するとき，財が互いに粗補完財（粗代替財）が現在作成過程にあるが，その準備段階としてまであれば経済厚生が悪化する（改善する）ととめたのが本稿である。準備作業とはいえ，このいうことで，前者の研究における原理がその理論の骨格と概略が手短に理解できるものになっまま適用できるということになった。前者のていると思う。

研究は企業の自発的な行動の結果を考えるもこの研究を行う過程で，⑴の幸運に遭遇するとともに，⑵実に意外な分析上のであるのに対して，後者は政策的に市場にある程度予期し介入する問題なので，筆者はそれぞれ独立に41

『経済研究』（明治学院大学）第 148 号

考えてきたのだが，両者の原理が密接に絡ん研究の分析内容と結論について述べる。Ⅴで簡単でいるということは筆者にすれば幸運に思えな例を示し，読者の理解に供する。

た。しかしその内容を子細に理解していただ

Ⅱ．これまでの成果けば，それは少しも不思議なことではなくむしろ当然であることが了解されるだろう。
⑵

一方，筆者は需要関数の線型性や凹性³（con-

既に得られている結果を知ってもらうには簡単な例を挙げるのが最も良いと思う。

cavity）を安易に仮定することが多い産業組織論研究の近年の傾向に不満があった。費用関数についても（限界費用一定など）線型性〈例〉 ある地域のある産業を（国有または民間の）に終始することがよくある。産業組織論であ独占企業が支配している（寡占でも同じ）。政府

る以上，「対応」概念まで広げる必要はなくがこの企業を（民間企業の場合は国有化の後）2関数，それも連続微分可能な関数を仮定する社に分割する。国有であっても経営は民営としてことはやむを得ないというより実用上必要な良い。その結果，この市場が Bertrand 型複占にことだと思うのだが，線型近似等の範囲内だなれば（そして 2 社の平均費用が等しく一定であけで考えるのは一般性を損ねすぎると思ってれば），価格競争の結果，価格と限界費用は一致いた。したがって需要関数は一般的な微分可し社会的余剰は最大になるが，これは古典的な知能関数，費用関数は微分可能な非減少関数で見である。もしこの市場が Cournot 型になれば，あることだけを仮定することを建前として分株主である政府は 2 社の経営者（もしくは経営陣）析に取り組んだのだが，「企業合併の効果のに対し，次のような報酬体系を設定する。A > B研究」では財の種類が 3 以上であるケースを> C であるような 3 つの金額 A，B，C を設定し，考える場合へ進むと，関数の線型近似に頼ら2 社のうち利潤の大きかった方の経営者に報酬 Aざるを得なくなった。他方，現在行っているを与え，利潤の小さかった方の経営者に報酬 C

Chamberlin 型モデルへの incentive schemeを与える。両者の利潤が等しければ両経営者にその適用の研究では，2 財モデルなので線型近れぞれ報酬 B を与える。このモデルを，各経営似の必要はないが，需要関数の「対称性」や者をプレイヤー，その利得を報酬 A，B，C とす

費用関数の共通性などの仮定を置かざるを得る戦略形ゲームと考えれば，その均衡において価なかった。残念ながらこれが現段階での筆者格は限界費用に一致する⁴。つまり社会的余剰はの限界である。しかしこの問題に一定の見通最大になる。

しをつけることができたと思うし，将来優れた研究者が一般化してくれるものと期待する。

上の〈例〉で述べた結果は，より一般的な状況

次のⅡでは Cournot 型寡占モデルに特定の in-で成立する。企業数は任意でよい。（均衡点の近centive scheme を適用する研究のこれまでの成傍で）需要関数は減少，限界費用関数は非減少で果の概略を述べる。Ⅲで本研究の分析手法に関すあればよい。また経営者への報酬体系は，より一る事柄（上に述べたように「企業合併の効果の研般的に自社の利潤と他社の利潤の差額の増加関数究」に密接に関係する）について略述し，Ⅳで本であればよい。最も重要な仮定は市場が Cournot42

寡占産業の効率化型であるということである。そこで Chamberlin

か。［1］は一般的な需要関数と費用関数を用いて型 の モ デ ル で 価 格 競 争 を 行 う 場 合 の incentive

上記の結論がどこまで保てるかということをも示

scheme の効果を考察することにした。

したものであり，結論の限界（社会的余剰の増減などの厚生命題成立のための十分条件）も示すもⅢ．連関財市場間の企業合併のであった。Gale & Nikaido［13］の定理に依拠するものである。

互いに補完財（正確には粗補完財）を生産販売

一方，粗代替財を生産販売する企業間の合併（もする企業間の合併（あるいはカルテル）が消費者しくはカルテル）が消費者価格を引き上げ，延い価格を引き下げることは，既に周知のことであるては経済厚生を低下させる「傾向をもつ」ことはかのように考える産業組織論研究者たちがいる

古くから認識されており，特に完全代替財の場合が，それは正しくない⁵。ましてや互いに代替財（正は分析上も明解であった。このことが独占禁止政

確には粗代替財）を生産販売する企業間の合併（あ策の経済学的根拠になっていることは言うまでもるいはカルテル）が消費者価格を引き上げるのはない。しかし不完全代替財のケースでは，その結さらに当然であると考えるのも正しくない。

論はやはり需要関数と費用関数の線型近似に強く

完全補完財を生産する企業間の合併が消費者価依存する。非線型の需要関数・費用関数を用いて格を引き下げ，延いては経済厚生を増加させるこ

上記の結論の限界を示したのも高崎［1］であった。とは古く Cournot の著作［10］で既に明らかにやはり Gale & Nikaido［13］の定理に依拠するもされており，より拡張したモデルでの分析（例えのである。

ば［11］）もある（それらは簡単なものである）。

こうした理論分析で財の種類の数 n を 3 以上

しかし完全補完財が別々の企業によって生産販売にしたモデルを考えると（n＝2 でも限界があっされる事例は現実にはほとんど見られないのであたのだから）分析は畢竟困難なものになる。筆者

る。右靴と左靴が別々の企業によって製造販売さの能力の限界もあり需要関数の線型近似に頼らざれることがあるだろうか，ボルト（bolt）とナッるをえなくなった。均衡解の近傍で需要関数・費ト（nut）が別々の企業によって製造販売される用関数が線型近似できる場合を考えよう。産業にことがあろうか……等々。完全補完財に関するこn 社の企業があり，各企業が互いに異なる 1 種類

うした研究は現実にはあまり意味を持たないのでの財を生産販売しているとする。また，どの 2 つある。したがってそのような研究は不完全補完財の財も互いに粗補完財（粗代替財）であるとする。

（コーヒーと砂糖等非常に数多くある）のケース

このときｎ社のうちいくつかが合併しｍ社になっでこそ意義をもつことになるが，今日の産業組織たとしよう（m < n）。すると経済厚生は増加（減論で明確な結論を出している分析の枠組みは，線少） す る と い う の が 結 論 で あ る。 技 術 的 に は型の需要関数と線型の費用関数からなるモデルがHawkins & Simon［14］の定理に依拠した。

せいぜいのところである。粗補完財を生産販売す経済学にとって実に古典的なこれら 2 つの定理

る企業間の合併が消費者価格を低下させるというがこのようなところで役立つのは筆者としても予分析結果（これは筆者の著作［1］によって初め期しなかったが，こうした定理と代替・補完の関て示されたものと思う）は一般に保てるのだろう係が，「寡占市場の効率化の研究」にそのまま応43

『経済研究』（明治学院大学）第 148 号

用できるとはさらに予期しないことであった。

用すれば経済厚生を改善することができる。しかし各企業が互いに粗補完財を生産しているような

Ⅳ．Chamberlin モデルと incentive scheme

産業にこの incentive scheme を適用してはならない。

本節が本稿の中核部分である。前述したように

Cournot モ デ ル に お け る 我 々 の 結 果 は first

研究の現段階ではかなり簡略化のための前提条件best の結果であった。製品差別化モデルにおけを置くことになるが，その諸条件については後述

るその結果は一種の second best の結果である。

するとして，まず見込まれる結論から述べる。別

Ⅴ．簡単な例稿でその証明を示す予定の結論は以下の通りである。

第 1 財，第 2 財の数量をそれぞれ，x , y で表し，2 財からなる Chamberlin モデルを考察する。

費用関数をそれぞれこのモデルに，既にⅡ節の〈例〉で述べた incen-Cx＝mx

tive scheme を適用する。その結果，両財が互い

Cy＝mym≥0に粗代替（粗補完）財ならば，均衡価格は両財ととする。両財の価格をそれぞれ px , py とし，需要も，元の Chamberlin 均衡における価格より低く関数を（高く）なる。従って粗代替（粗補完）財の場合

x＝apx＋bpy＋cには生産販売量は増加（減少）し，経済厚生も増a<0c>0y＝bpx＋apy＋c|a|>|b|am＋bm＋c > 0としよう。c は均衡解の下での各需要量が正にな加（減少）する。

るように十分大きな値としよう。絶対値記号のあ

次にこの結論を得るための諸前提を述べる。両財をそれぞれ第 1 財，第 2 財と呼ぶ。

る不等式は，自価格効果の方が他価格効果より大⑴ 両財は単位を適当に調整することにより，費きいという設定である。am＋bm＋c > 0 は，各企用関数が同一になるようにできるものとする。

業の利潤が負にならない最低限度の価格の下での⑵ 両 財の需要関数は次の意味で対称的（sym-需要が正であるという，市場取引成立のための当metric）である。第 1 財（第 2 財）の需要関然の条件である。さらにこのモデルが，これまで数で変数である第 1 財の価格と第 2 財の価格述べた必要な諸条件を満たしていることに注意さを入れ替えると第 2 財（第 1 財）の需要関数れたい。この価格競争モデルの均衡価格はが得られる。自価格効果の方が他価格効果よma－cり大きいのは言うまでもない。

2a＋bであり，我々の incentive scheme を適用した場⑶ こ の Chamberlin モ デ ル， お よ び incentive

合の均衡価格はscheme をそこに適用した場合の各均衡解は，それぞれ一意的な内点解を持つ。

m（a－b）－c⑷ この Chamberlin モデルは均衡価格の安定条2a件を満たす。

である。両財が粗代替（粗補完）なら b > 0（b < 0）

この分析結果の政策的意義は次の通りである。

である。両財が粗代替（粗補完）なら我々の in-製品差別化産業に我々の incentive scheme を適

centive scheme によって均衡価格が低下（上昇）44寡占産業の効率化することは容易に計算でき，従って経済厚生が増［6］高崎仁良 2004 年 3 月「民営化と産業再編成」日
本評論社『経済セミナー』2004 年 4 月号

加（減少）することがわかる。

［7］高崎仁良 2006 年 2 月「民営か競争か」明治学院
大学経済学会『経済研究』135 号［8］高崎仁良 2006 年 7 月「M&A と経済厚生：連関（注）財を中心に」明治学院大学経済学会『経済研究』
136 号

1 高崎［5］［6］［7］［16］［18］［19］。また参入・退［9］高崎仁良 2012 年 1 月「M&A と国民経済」明治

出の自由により効率化を図る発想については Con-

学院大学経済学会『経済研究』145 号

testability Theory があるが，例えば［2］［3］［4］［10］Cournot, A., 1927 , Researches into the Mathe-を参照。

matical Principles of the Theory of Wealth（origi-2 高崎［1］［8］［9］［17］［20］。

nal published in French, 1838, translated by Na-3 凹性の仮定は線型近似よりもずっと強い仮定だと

thaniel Bacon）, New York : Macmillan

思う。

［11］Economides, N., and Salop, S., 1992, Competition

4 純粋戦略による解だけを考える。この解は弱支配and Integration among Complements and Net-戦略の解でもある。弱支配関係によって被支配戦略

work Structure, Journal of Industrial Economics

を逐次消去する場合，消去の順番によって結果が異40なることがある（［12］に例が載っている）が，我々［12］Fudenberg, D., and Tirole, J., 1991, Game Theo-のモデルでは 1 度きりの消去で解が一意的に決まる。

ry, The MIT Press5 この関連であまり意識されることはないようだ［13］Gale, D. and Nikaido, H., 1965, Jacobian Matri-が，［15］を嚆矢とする 2 部料金制モデルは特殊な補

ces and Global Univalence of Mappings, Mathe-完関係にある財が単一主体によって供給される例でmatishe Annalen 159ある。また垂直的統合モデルや再販売価格維持モデ［14］Hawkins, D., and Simon, H.A., 1949, Some Con-

ルは，生産と流通が補完関係にあるという一種の特ditions of Macroeconomic Stability, Econometri-

殊ケースにすぎない。

ca 17.
［15］Oi, W.Y., 1971, A Disneyland Dilemma: Two-

【参考文献】Part Tariffs for a Mickey Mouse Monopoly,
Quarterly Journal of Economics 85［1］高崎仁良 1983 年 11 月「異種産業間の合併：補完［16］Takasaki, J., 1995. An Incentive Scheme to-

財のケース」京都大学経済学会『経済論叢』132

wards Efficiency in Public Industry, Working

巻 5・6 号

Paper［2］高 崎 仁 良 1986 年 11 月「Contestability Theory［17］Takasaki, J., 1995, Inter-Industrial Collusionとその厚生命題」国民経済研究協会『国民経済』

with Complementary Goods, Working Paper.

152 号［18］Takasaki, J., 1999, Are Public Industries more

［3］高崎仁良 1988 年 3 月「Contestability Theory とEfficient than the State-Owned One?, Working

産業構造」国民経済研究協会『国民経済』153 号

Paper［4］高崎仁良 1992 年 2 月「潜在的参入を伴う価格・［19］Takasaki, J., 1999, A Public Scheme toward Ef-

数量ゲームの均衡の特質」明治学院大学経済学会

ficiency in Oligopolistic Markets, Working Paper『経済研究』92・93 号［20］Takasaki, J., 2003, Inter-Industrial Integration［5］高崎仁良 1997 年 3 月「国有企業の効率化に関すwith Related Goods in Demand, Working Paperる一考察」明治学院大学経済学会『経済研究』
108 号45