【１】(−6)2 − 62 ÷ (−1) を計算せよ。

【２】𝑎 = −2，𝑏 = 3 のとき，𝑎2 + 2𝑎𝑏 の値を求めよ。

【３】数直線上に，大きさの異なる 4 つの整数が，左から −6，a，b，3 の順に並んでいる。4 つの整数の平均が 0 であるとき，a，b の値を求めよ。

【４】y は x の一次関数で，x の値が 3 増加するとき，y の値は 5 減少し，𝑥 = −6のとき 𝑦 = 8 であるという。この一次関数の式を求めよ。

【５】右図のように，3 本の直線が 1点で交わっている。このとき，∠𝑥 の大きさを求めよ。

41

【１】5(𝑥 − 3) − 2(𝑥 + 3) を計算せよ。

【２】一次方程式 5(𝑥 − 3) = 2(𝑥 + 3) を解け。

【３】山田さんは 1500 円を持って，1 冊 120 円のノート A と 1 冊 160 円のノート B を買いに行った。合わせて 10 冊のノートを買うと，おつりが 60 円だった。山田さんはノート A，B をそれぞれ何冊買ったか。

【４】右図で，l//m とするとき，∠𝑥 の大きさを求めよ。

【５】方程式 4𝑥 − 3𝑦 − 12 = 0 のグラフを右図に書け。

42

【１】次の計算をせよ。
𝑥2 + 2𝑥 − 5−)2𝑥2 − 𝑥 − 4【２】連立方程式 (2𝑦 = 𝑥 − 5
3𝑥 + 2𝑦 = 7を解け。

【３】関数 𝑦 = −𝑥 + 6 において，x の変域が 2 ≦ 𝑥 ≦ 𝑎 であるとき，y の変域は 1 ≦ 𝑥 ≦ 𝑏 である。a，b の値を求めよ。

【４】右図で，∠𝑥 の大きさを求めよ。

【５】右図は，正八面体の展開図である。この展開図を組み立ててできる正八面体において，辺 AB と平行な辺となるのは，展開図のどの辺か。

43

【１】

5𝑎を， × ， ÷ の記号を使って表せ。
𝑏𝑐【２】連立方程式 (0.1𝑥 − 0.5𝑦 = −0.9
0.03𝑥 + 0.04𝑦 = 0.3を解け。

【３】鈴木さんが片道 a km の道のりを往復するのに，行きは時速 4 km で歩き，帰りは自転車を利用して時速 12 km で走ったところ，往復に b 時間かかった。a を b の式で表せ。

【４】正十二角形の一つの内角と外角の大きさをそれぞれ求めよ。

【５】右図は，座標軸と 𝑦 = −𝑥 + 2 で表される直線 l をかいたあと，x 軸だけを消したものである。直線 l は点 A(2, 0)を通り，y 軸と点 B で交わっている。図の中にコンパスと定規を用いて，x 軸を作図せよ。ただし，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。

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2【１】6𝑥2 𝑦 ÷ (−3𝑥) ÷𝑦を計算せよ。
3【２】一次方程式 2𝑥 + 3 =1𝑥 + 6 を解け。
2【３】一次関数 𝑦 = 𝑎𝑥 + 6 について，x の値が −9 から −1 まで増加すると
きの y の増加量は −2 である。このとき，a の値を求めよ。

【４】A 中学校の全校生徒は 350 人で，このうち，男子の 8 %と女子の 6 %の自転車通学をしていて，その人数は合わせて 25 人である。A 中学校の男子の人数を求めよ。

【５】右図で，△ABC の ∠ABC の二等分線と外角 ∠ACD の二等分線との交点を Eとする。∠BAC = 50°，∠ABC = 44°のとき，∠𝑥 の大きさを求めよ。

45

【１】

23× (−6) + 0.75 × (−2) を計算せよ。
3【２】方程式 3(𝑎 − 4𝑥) + 2(2𝑎 − 𝑥) = 0 の解が 2 のとき，a の値を求めよ。

【３】下図のようにマッチ棒を並べた。並べ方の規則を変えないものとすると
き，n 番目で用いられるマッチ棒は全部で何本か。n を用いた式で表せ。

【４】右図について，2 直線の交点の x 座標を求めよ。

【５】次のア〜エの条件で，△ABC が三角形にならないものがある。それはア〜エのどれか。すべて選び，記号で答えよ。
ア ∠A = 30°，∠B = 60°，∠C = 135°
イ BC = 6 cm，∠B = 45°，∠C = 90°
ウ AB = 5 cm，BC = 7 cm，∠B = 120°エ AB = 3 cm，BC = 8 cm，CA = 4 cm

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2【１】(−4) ÷ 2 + (−6) ×1を計算せよ。
3𝑥−𝑦=1【２】連立方程式 * 𝑥𝑦+=232を解け。

【３】絶対値が 2 以上 4 未満の自然数をすべて答えよ。

【４】3 つの直線 5𝑥 + 𝑦 = 3，𝑥 − 𝑦 = −9，𝑦 = 𝑎𝑥 + 4 が 1 点で交わるとき，a の値を求めよ。

【５】右図で，△ABC の辺 BC の中点を M とし，頂点 A と点 M を結ぶ。このとき， AM ⊥BCならば AB = AC である。このことを証明するには，△ABM ≡ △ACM であることを示せばよい。△ABM ≡ △ACM であることを示すのに，適切なものを次のア〜エのうちから選び，記号で答えよ。
ア BM = CM，AB = AC，AM = AM
イ BM = CM，∠AMB = ∠AMC，AM = AM
ウ AB = AC，∠BAM = ∠CAM，AM = AMエ ∠AMB = ∠AMC，∠BAM = ∠CAM，AM = AM47

【１】𝑎 − 𝑏 −𝑎+𝑏を計算せよ。
3【２】等式 −3𝑥 + 5𝑦 + 10 = 0 を，y について解け。

【３】x の 2 倍に 5 を足した数は，y から 4 を引いたものを 3 倍した数より大きくなった。この数量の関係を表す不等式を書け。

【４】右図で，AO = BO，CO = DO のとき，∠OAC = ∠OBD となることをア〜ケを並びかえて証明するとき，7 番目にくるものを記号で答えよ。
ア ∠AOC = ∠BODイ よって，∠OAC = ∠OBD
ウ CO = DOエ 対頂角は等しいので
オ △AOC と△BOD においてカ 2 組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
キ AO = BO
ク 仮定よりケ △AOC ≡ △BOD
【５】右図の直角三角形 ABC で，点 P は辺BC 上を B から C まで動く点である。
BP = x cm，△APC の面積を y cm2 として，y を x の式で表せ。

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【１】6𝑎6 ÷ 2𝑎2 + 3𝑎3 × 𝑎 を計算せよ。

【２】一次方程式 𝑥 −3(2𝑥 − 1)
= 1 を解け。
2【３】半径 6 cm，中心角 150 のおうぎ形の面積を求めよ。

【４】右図で，△ABC ≡ △ADE であるとき，∠EAC =である。にあてはまる角を入れよ。

【５】右図で，直線 l は 𝑦 = 2𝑥 + 4，直線 m は𝑥 + 2𝑦 = 3 である。l と m の交点を A とし，l，m と x 軸との交点をそれぞれ B，C とする。
1 目もりを 1 cm として，△ABC の面積を求めよ。

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【１】 "

233− # × (−6) ÷を計算せよ。
342【２】連立方程式 (2𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 8−𝑎𝑥 + 3𝑏𝑦 = 10の解が𝑥 = 2，𝑦 = 1 であるとき，𝑎，𝑏の値を求めよ。
【３】3 点(−3, 5)，(6,11)，(a,3)が一直線上にあるとき，a の値を求めよ。

【４】長さの等しい 2 つの線分 AB，CD が点 O で交わっているとき，AO = CO ならば AD = CB であることを，次のように証明した。
(A)にあてはまる語句を入れよ。
[証明]△AOD と△COB において，仮定より，AO =… ①①と AB =より，OD =… ②対頂角は等しいので，=… ③①，②，③より，(A)ので，△AOD ≡ △COB合同な図形の対応する辺は等しいので，AD = CB【５】右図のような円 O の周上に，点 A，B，C，D がある。その 4 点の弧の長さは，AB：BC：CD：DA = 1：2：3：4 である。このとき，∠AOC の大きさを求めよ。

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