耐震安全性バックチェック報告は地震動を過小評価している—– 「活断層で発生する地震の特性化震源モデル」の問題点とバックチェック報告の批判 —–大阪府立大学大学院工学研究科

長沢啓行 (生産管理システム)

電力各社は 2008 年 3 月末までに，新指針に基による地震動評価の問題については別の機会に譲づくバックチェック報告を経済産業省原子力安全・り，「断層モデルによる地震動評価」についてだけ

保安院へ提出した．これは原子力発電所の耐震設述べる．現在のレシピによる断層モデルでは次の計審査指針が 2006 年 9 月に改定されたのを受けような過小評価が問題となる．

たもので，新潟県中越沖地震 (M6.8，2007 年 7 月(1) 断層幅が短いほど地震規模が過小評価される．

16 日) で停止中の柏崎刈羽原発を除く．新指針で(2) 地震規模が大きいほど地震動が過小評価される．

は応答スペクトル（耐専スペクトル）と断層モデ(3) 地震動の不確実さが十分考慮されていない．

ルによる２つの方法に基づいて基準地震動 Ss を策

これらについて，もう少し具体的に述べよう．

定し，耐震性を確認することとしている．その結(1) 旧指針では断層長さ L を松田式 (1975 年) に代果，基準地震動の最大加速度が軒並み 1.20〜1.62

入して地震規模を求めていたが，新指針の断層モ

倍へ引き上げられた．それは，(1) 変動地形学的なデルでは断層面積 S から地震規模を求めている．

観点と「後期更新世以降の活動を否定できない活ところが，断層幅 W が 18km 未満の場合には，断断層」まで範囲が拡がったことによる活断層と震層モデルによる地震規模は松田式による地震規模

源断層の見直し，(2) 孤立した短い断層を M6.8 以より小さくなり，旧指針と比べて地震規模が過小上とみなす震源断層の設定，(3) 隣接する断層群を評価されてしまう．松田式と同様に国内の内陸地

一連の断層帯とみなす評価，(4) 不確実さの考慮な

殻内地震のデータから導かれた Shimazaki(1986 年)

どにより，旧指針と比べて震源断層と地震動をよの式や武村 (1998 年) の式に断層長さを代入して求り大きく評価することになった結果である．このめた地震規模は松田式より大きな地震規模となるためすべての原発・核施設で旧指針の限界地震動

ため，これらと比べると断層モデルによる地震規S2 が不十分であったことが明確になったと言える．

模はさらに一層過小評価されることになる．関西

電力各社，原子力安全委員会，経済産業省原子電力・日本原子力発電・日本原子力研究開発機構

力安全・保安院はまず，このこと自体について深刻のバックチェック報告で，断層長さがこれまでとに反省すべきであろう．とくに，「限界地震動 S2 で同じか長くなっているのに地震規模が小さくなっ

万万が一を想定している」と豪語していたにもかているのはこのためだ．しかも，耐専スペクトル

かわらず，実際に新潟県中越沖地震による地震動の地震規模にもこれを用いており，応答スペクトが柏崎刈羽原発の限界地震動を超えて以降は，「限ルによる地震動評価も過小評価されている．他の界地震動 S2 を超える地震動は起きても不思議で電力会社は，地震規模を従来通り松田式で求めてはない」かのように振る舞ってきた．そして，今いるが，断層モデルによる地震動評価では過小評

回の報告の中でも，これまでの断層と地震動の過価された地震規模をこっそり用いている（志賀原

小評価について何の釈明もなく，「審査指針が変更

発の「笹波沖断層帯 (全長)」を除く）．

されたため，新指針に合わせて再評価しただけだ」

このようになる理由は，松田式，Shimazaki のと言わんばかりの姿勢である．これでは原発の耐式，武村の式などは平均断層幅が約 13km の国内震性に関する国民の不安に応えることはできないの地震を対象としているのに対し，断層モデルでし，国民の理解を得ることなど到底できない．

は平均断層幅が約 17km で大半が米国の世界の地

では，新指針に基づく基準地震動 Ss は過小評価

震を対象としているからである．同じ断層長さのされていないのであろうか．答は「依然として重場合，国内の地震の断層面積 S = L × W が米国

大な過小評価がある」である．

等の地震より小さくなるため，国内の地震に断層モデルを用いると地震規模が小さく評価されてし

ここでは，応答スペクトル（耐専スペクトル）

4

まうのである．逆に，志賀原発の邑知潟 (おうちがまた，アスペリティ総面積固定法ではアスペリ

た) 断層帯のように傾斜角が小さく，断層幅 W がティの個数が増えると各アスペリテイの平均応力18km より長ければ，断層モデルで求めた地震規

降下量が大きくなる．アスペリティの個数は内陸

模は松田式より大きく評価される．

地殻内地震の場合平均 2.6 個とされており，新潟

断層モデルによる過小評価を避けるため，断層

県中越沖地震では 3 個のアスペリテイがあるとさ

幅が 18km 未満の震源断層による国内地震に対しれている．にもかかわらず，バックチェック報告ては松田式，Shimazaki の式または武村の式で地では，断層パラメータが公開されているごく一部

震規模を評価すべきである．

のデータを見ても，アスペリテイの個数が大きな
震源断層に１個しか置かれていないケースがみら(2) 断層モデルによる地震動評価は，震源断層のアれる．これは，アスペリティの個数が増えること

スペリティの評価にかかっている．とくに，アスペによる平均応力降下量の増大を避けるためだとし

リティの平均応力降下量が大きいと短周期地震動

か思えない．

が大きくなるため極めて重要である．このアスペ

アスペリティの平均応力降下量を過小評価しな

リティの応力降下量の求め方には，「短周期レベル

いよう地震規模に応じて短周期レベルによる方法

による方法」と「アスペリティ総面積を総断層面とアスペリティ総面積固定法を正しく使い分けた積の 22 ％ (Sa = 0.22S) に固定する方法」（「アスとしても，断層モデルによる評価ではアスペリティ

ペリティ総面積固定法」とよぶ）の２通りがある．

の平均応力降下量は，M6.8 以下では 15.6MPa で一地震規模が M7.2（断層モデルにおける断層面積

定，M6.8〜M7.2 では地震規模とともに 14.1MPaが 524km2 ，岩盤の S 波速度を 3.5km/s と仮定）未まで小さくなり，M7.2 以降は地震規模とともに増満では，短周期レベルによる応力降下量のほうがえ，M7.8 でようやく 20.6MPa，M8.0 でも 23.6MPa

アスペリティ総面積固定法より大きいため，アスにしかならない．等分割のアスペリティ2 個でも，ペリティ総面積固定法で応力降下量を求めると地M7.2 で 18.3MPa，M7.8 で 27.4MPa，M8.0 でも震動を過小評価することになる．島根原発の当初

31.3MPa に留まる．ところが，2007 年の能登半島の断層モデルでは短周期レベルによる方法を用い

地震 M6.9 や新潟県中越沖地震 M6.8 では複数個のていたが，途中でアスペリティ固定法に評価法を

アスペリティで 20MPa を超えた．このように，断切り替えている．その理由がこれだと推定される．

層モデルでは実際のアスペリティの平均応力降下

ところが，短周期レベルによる方法では地震規量を過小評価することになっており，M6.8 以上の模が大きくなるほどアスペリティ総面積が過大に単一アスペリティモデルでは 20MPa 以上，複数ア

なり，アスペリティの平均応力降下量が小さくな

スペリティでは 30MPa 程度に設定すべきである．

る．M7.2 以上ではアスペリティ総面積固定法による平均応力降下量より小さくなってしまう．つ(3) レシピでは，アスペリティの個数・縦横比・位

まり，地震規模が大きくなると M7.2 を境にして置，破壊開始点の位置，破壊伝播方式が地震動の両者の大小関係が逆転するのである．したがって，評価に大きな影響を与えると指摘し，複数の評価

M7.2 を超える地震に対して短周期レベルによる方を求めているが，マルチハイポセンター破壊やア法でアスペリティの平均応力降下量を求めると地スペリティ内の破壊開始点設定など最新の評価は震動を過小評価することになる．バックチェック

レシピに含まれていない．また，レシピではアス

報告の中にはこのような例が随所に見られる．

ペリティのライズタイム（立ち上がり時間）が 1

電力会社は，地震規模に応じて断層モデルにお秒以上に大きく設定されるため地震動が過小評価

けるアスペリティの平均応力降下量の評価法をうされるおそれがある（レシピにない Somerville et

まく使い分けているのである．

al.(1999) の方法では地震の規模とともに大きくな

このような過小評価を避けるためには，M7.2 未り，M6.8〜M7.1 で 0.56〜1 秒，M7.1 以上では 1

満では短周期レベルによる方法を使い，M7.2 以上

秒以上になる）．最新の知見から M7 クラスの地

ではアスペリティ総面積固定法を使うことである．

震規模では 0.4〜0.6 秒に小さく設定すべきである．

5

鳥取県西部地震 (M7.3，2000 年 10 月 6 日)，能た地震動予測地図」報告書を公表し，毎年改訂し

登半島地震 (M6.9，2007 年 3 月 25 日)，新潟県中越ている．作成手法の高度化，時間の経過，大地震

沖地震などを再現するための断層モデルでは，単の発生による地震発生確率の変化を踏まえて適宜

純な同心円状（放射状）の破壊伝播ではなく，ア見直されている．同報告書の分冊 2「震源断層をスペリティ内の破壊開始点に破壊が届いて以降は特定した地震動予測地図の説明」[1] には「震源断そこから新たに同心円状に破壊が進展する「マル層を特定した地震の強震動予測手法（「レシピ」）」

チハイポセンター破壊」による評価が必要であるがとりまとめられており，これが強震動予測のレと指摘されている．破壊開始点を形式的にアスペシピとして使われている．

リティ内に置く検討も必要だと指摘されている．

このレシピは本来，国や自治体が地震防災の施

震源断層面の傾斜角の違いによる地震波の放射特策を立案・実施することを目的として，将来起こり性の違いとフォーカッシング効果への影響の検討，

うる強震動を面的に予測し，どの地域にどの程度

破壊進行方向に原発がある場合のディレクティビの震度を想定すればよいか，震災の帯など強震動

ティ効果の検討などもされている．

に襲われる可能性のある地域はどこかを検討する

ところが，バックチェック報告では，公開されためのものである．したがって，原発敷地内の強たデータを見る限り，これらの経験が地震動評価

震動を正確に予測することを直接の目的とはしての際に生かされたとはとても考えられない．

いない．プレート間地震や海洋プレート内地震な

電力会社によってはアスペリティの平均すべり

ど百年単位で繰り返される地震の場合には地震観量やライズタイムなど地震動評価にとって極めて測記録に基づいて断層モデルの妥当性を検証でき重要なパラメータの値が公表されず，断層モデル

るが，千年単位の内陸地殻内地震の場合には，地の独自の設定法も公開されていない．ライズタイ

震観測記録が存在しない場合が多く，歴史記録にムの不確かさについて検討された形跡もない．

残されている震度記録やその推定値を用いるしかない．
「検証なき断層モデル」は単なるモデルにす以上の３点を考慮しただけでも，今回のバック

ぎない．たとえ検証されたとしても将来の地震にチェック報告では，断層モデルを都合よく使って地そのまま当てはまるかどうかには疑問が残る．

震動を過小評価していると言える．バックチェック

2005 年 8 月の宮城県沖プレート境界地震 (M7.2)

報告を審査する原子力安全・保安院や原子力委員会

では，1978 年宮城県沖地震 (M7.4) の地震観測記録

はこれまでの断層と地震動の過小評価を真摯に反に基づく推本の強震動予測は過小評価になってい省し，２度と同じ過ちを繰り返さないため，断層

たし，1995 年の女川 3 号安全審査で国が評価・検モデルによる地震動評価法を根本的に見直し，厳討した「M7.4 の 1978 年宮城県沖地震に対する断格な審査を実施すべきである．そのためには，原層モデル」でも短周期地震動が過小評価されてい子力安全・保安院を経済産業省と「原子力村」かた．鳥取県西部地震や新潟県中越沖地震では，特ら独立させ，審査能力を抜本的に高めるべきだ．

定の観測点における地震観測記録を再現するため

断層モデルによる地震動評価法は一種のシミュ

レシピを大幅に修正しなければならなかった．

レーションであり，決して完成されたモデルでは原発で強震動を過小評価しないためには，推本ない．とくに長大な断層による M7.2 を大きく超のレシピをベースにしながら，断層モデルのパラえる地震に対するレシピは未完成だ．

メータ設定を原発サイトにとって最も厳しい条件

阪神・淡路大震災 (1995.1.17) を契機として，「行に設定しなければならない．女川原発を襲った宮政施策に直結すべき地震に関する調査研究の責任

城県沖地震，志賀原発を襲った能登半島地震，柏体制を明らかにし，これを政府として一元的に推崎刈羽原発を襲った新潟県中越沖地震は，それを進する」ため，地震防災対策特別措置法 (1995.7)

警告していると言える．以下では，レシピのうちが制定され，文部科学大臣を本部長とする地震調「活断層で発生する地震の特性化震源モデル」につ査研究推進本部 (略称「推本」) が設置された．推いて，その概略を示し，問題点を明らかにしたい．

本の地震調査委員会は 2005 年 3 月，
「全国を概観し

6

北

:
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走向角
δ
傾斜角 θ ´
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-断層線
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(走向)
´ ¢
すべり量 D ¢´
斜 +́ ¢
盤
3́
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傾
下
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¢ ´
向 ¢
´
方 ¢
¢´´
すべり角 λ ¢´
¢
6

幅

W

活断層で発生する地震の特性化震源モデルのレシピ
強震動を再現するために必要な震源の特性を主
要なパラメータで表した震源モデルを「特性化震断層の長さ L源モデル」という．活断層で発生する地震の特性
図 1: 断層パラメータの定義

形状や規模を示す「巨視的震源特性」，主として震´´¢¢̧¢ ´
¢¢®¢´
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源断層の不均質性を示す「微視的震源特性」，破壊過程を示す「その他の震源特性」の３つの震源特性を考慮して，震源特性パラメータが設定されて逆断層いる．また，走向角，傾斜角，すべり角，地震モー

´´

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化震源モデルの設定では，評価対象を断層全体の正断層

メント，応力降下量など地震前後の差または断層´ ¾- ´´´´´´´

形成の変化分によって決まるパラメータを「静的

´
´

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´
´
¾´
´
´
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´
´

パラメータ」と呼び，ライズタイム (立ち上がり時

左横ずれ断層右横ずれ断層間) や破壊伝播速度など断層形成の途中の運動を´´

図 2: すべり方向の違いによる断層の種類表すパラメータを「動的パラメータ」という．
レシピによる震源特性パラメータの設定方法は， 「南東傾斜」とは傾斜方向が南東方向で，その下方
あくまで「基本的な方針」であり，「強震動予測にに向かって断層面が傾斜していることを示す．断おける震源断層パラメータの標準値の設定が，再層面を境に下側の領域を下盤，上側を上盤と呼び，現性をもってなされることを目指したものである」

上盤のすべり方向を断層面上に太矢印で表し，そことに注意しなければならない．

の大きさをすべり量 D と呼び，すべり方向の水平

とくに，活断層で発生する地震（内陸地殻内地線からの角度をすべり角 λ (−180°≤ λ ≤ 180°)震）の場合には，変動地形学的調査や地表トレンで表す．実際には，断層面は厚さゼロの平面ではチ調査による過去の活動の痕跡のみから特性化震なく余震分布の広がりから推測されるように数 km

源モデルを設定しなければならないため，海溝型の厚さを持った複雑な面であるが，解析の便宜上，

地震（海洋プレート間地震，海洋プレート内地震）

このような扱いをしている．その意味では，複雑の場合と比較して，モデルの不確定性が大きくな

な現実の断層運動を単純化して解析しやすく表現る傾向にあり，レシピでは「そうした不確定性をしたものが特性化震源モデルなのである．

考慮して，複数の特性化震源モデルを想定するこ

図 2 のように，上盤が断層面上を上へずれ上がとが望ましい」とされている．

るときが逆断層ですべり角は 90 °，下へずれ落ち（１）巨視的震源特性

るときは正断層ですべり角は −90 °になる．断層

巨視的震源特性に関するパラメータは，震源断面が垂直で，断層線の向かい側の領域が左へずれ層モデルの位置と構造（位置，走向，セグメント），

動くとき左横ずれ断層と呼ばれるが，手前側は右

震源断層モデルの大きさ（長さ・幅）
・深さ・傾斜・（断層線の走向と同じ向き）へ動くので，すべり角

地震規模，震源断層モデルの平均すべり量である．

は 0 °になる．逆に，向かい側の領域が右へずれ動

図 1 のように，地表面 (または断層上端の水平

くときは右横ずれ断層と呼ばれ，手前側は走向と面）と断層面の交線を断層線，その方向を走向と逆向き (左向き) になるので，すべり角は 180 °に呼び，走向の真北から時計回りの角度を走向角 δ

なる．実際には，これらの組み合わせになり，鳥で表す．傾斜角 θ (0°≤ θ ≤ 90°) は断層面が水平

取県西部地震 (2000 年) では，走向角 309 °，傾斜面から傾斜方向の下方へ何度傾いているかを表す．

角 87 °，すべり角 18 °のやや逆断層気味の左横ず

7

れ断層となる [26]．また，すべり量も断層面で一る地震の想定に当たっては，当該地域の地震発生

様ではなく，アスペリティと呼ばれる大きくすべ層，活断層の性質等を考慮して想定するものとす

る所とそれ以外の背景領域とに分かれる．

るが，少なくともマグニチュード 6.8 相当の地震規模を想定すること」とした．これまでは活断層の(a) 震源断層モデルの位置・構造

長さを機械的に松田式 log10 L = 0.6M−2.9（活断震源断層モデルの位置の設定に際して，レシピ
では次のように注意している．

層の長さを L，気象庁マグニチュードを M とする）に当てはめて地震の規模を設定していたが，今後地震調査委員会長期評価部会の評価結果で示された断層帯の両端の点は，直接的な資料
で活断層（帯）の分布が確認されたその両端を示しているので，震源断層モデルの位置や走向を設定する際には，必ずしもその活断層（帯）の両端の点を結んだ直線の走向に合わせる必要はない．長期評価における記述を参照
し，両端の点より震源断層モデルを延長させること [2][3] や，両端の点を結んだ直線より
震源断層モデルを平行移動させること [4] を検討する場合もある．また，活断層（帯）が屈曲しており，上記の両端の点を結んだ線から活断層（帯）の一部が 5km 以上離れている
場合には，震源断層モデルを活断層（帯）に沿って複数の直線でモデル化することも想定する [5][6]．

は M6.8 相当の 15km 未満 (松田式による逆算) の
活断層は少なくとも 15km 以上に評価することが求められる．しかし，内閣総理大臣を会長として全閣僚・指定公共機関の長・学識経験者で構成される中央防災会議は，「内陸部で発生する被害地震のうち，M7.3 以下の地震は，活断層が地表に見られていない潜在的な断層によるものも少なくない
ことから，どこででもこのような規模の被害地震が発生する可能性があると考えられる．
」(第 5 回東南海南海地震専門調査会 2002.6.12）とし，「活断層が地表で認められない地震規模の上限については，今後の学術的な議論を待つ必要もあるが，防災上の観点から，今回の検討では，Ｍ６台の最大である
Ｍ 6.9 の地震を想定する．」(第 18 回東南海・南海地セグメント（最大規模の地震を発生させる単位にまとめた活断層の中で，分割放出型地震としてやや規模の小さな地震を発生させる
単位）については，長期評価で活動区間が分けられているものについては，それを強震動評価におけるセグメントに置き換えることを基本とするが，アスペリティ（ 震源断層の中で特に強い地震波を生成する領域，すべり量や応力降下量が大きい領域）の数，位置との関係も考慮して設定する．

震専門調査会 2005.2.18) としている．したがって，孤なお，長期評価がなされていない活断層（帯）については，変動地形調査や既存のデー
タをとりまとめた「新編日本の活断層」，「都
市圏活断層図」，「活断層詳細デジタルマップ」などを基に設定する．その際，付近に複数の断層が存在する場合には，松田の基準 [7] に従って，起震断層を設定する．

意していることにも注意しなければならない．こ立した短い活断層に対して，なぜ，M7.3（断層長さ 30km 相当）や M6.9（同 17km 相当）ではなくM6.8 なのかについて，原子力安全・保安院はその根拠を説明すべきである．
また，原子力安全・保安院は同時に，「なお，詳細な調査によりマグニチュード 6.8 以上の地震が起こらないことが明らかな場合は，調査結果に基づき適切な地震規模を想定すること」と逃げ道を用の点では，新潟県中越沖地震が地表地震断層の現れない地下深くの震源断層で起きたこと，東京電力が設置許可申請当時，海底断層 F-B の長さと活動度を過小評価していたことなどの教訓から，「活
断層や活構造の評価に際し，最終間氷期に形成された地形面や地層に変位・変形が認められないこ

原子力安全・保安院は 2007 年 12 月 25 日，「新潟とをもって後期更新世以降の活動性を否定する場

県中越沖地震を踏まえ原子力発電所等の耐震バッ

合には，その根拠を明確にすること」，「褶曲構造

クチェックに反映すべき事項の中間取りまとめにの評価に当たっては，断層関連褶曲の考え方を適ついて」を発表し，電力各社に通知した．そこで用して地下の断層を推定するとともに，褶曲構造

は，巨視的・微視的断層パラメーターの不確かさの形成・発達時期は背斜構造両翼の地層の変形パを考慮するよう指示し，「孤立した短い活断層によ

8

ターンに基づいて判断すること」としている点は重要である．褶曲構造のある地層では，これまでのように地層を切っているかどうかだけで活動度を判断してはならないということでは一歩前進だが，褶曲構造の形成・発達時期が過小評価されな
いようにする必要がある．
とくに，「新潟県中越沖地震の震源断層を活断層調査などから事前に予測できたかどうか」という点は，震源断層をどのように設定するのかという点で，今後の重要な争点になるであろう．
また，東京電力が海底断層 F-B を 2003 年に再評価し，長さ 20km で M7.0 相当の地震が予想され「限界地震動による基準地震動 S2 で評価すべき活断層」としながら，逆断層であるにもかかわらず傾斜角を 90 °として震央を活断層の中央に置き∆ = 18.5km として大崎スペクトルを単純に求めたため，地震動を過小評価していた [53]．また，断層モデルによる評価もしていなかった．原子力安
全・保安院もそれで良しとしていた．逆断層の傾斜角を考慮して，たとえば，震央距離を ∆ = 10km
またはそれ以下と評価しておれば，表 1（F-B 断
層の値は筆者が計算）のように，原発にとって重要な周期帯 0.02 ∼ 0.4sec のうち 0.2sec 以下で S2を超えることが予見できたかもしれない．しかし，
図 3: 東京電力による F-B 断層再評価結果 (上図：
上の山形が S2-D の大崎スペクトルで下の山形の F-B 断層は
これ以下に評価されている [53]，下図：東電による 2003 年の F-B 断層評価は渡辺らの評価より依然として短い [57])

原発の耐震設計とその安全審査では，大崎スペク
トルを求める際，このように活断層の真中に震央を置いて断層の傾斜を無視したり，想定される震表 1: 柏崎刈羽原発の S2 と F-B 断層の大崎スペク
トル (A ∼ E はコントロールポイント)

源断層からの最短距離を震源距離とはしないことが平然と行われてきた．
新指針では，大崎スペクトルに代わり，震源断層面内の地震波の強さを考慮した等価震源距離による「耐専スペクトル」が用いられるが，震源断

A
B
C
D
E

層面の設定によっては応答スペクトルが過小評価されるおそれがある．
現時点では，F-B 断層の詳細調査から新潟県中越沖地震をもたらした震源断層を事前に想定できS2 -D[sec] [cm/s]
T
Sv
0.02 1.33
0.10 19.90
0.26 51.68
0.59 51.68
2.00 24.15

F-B 断層 (L = 20km)∆ = 18.5km ∆ = 10km
T
Sv
T
Sv
0.02 0.81 0.02 1.37
0.11 14.55 0.10 21.45
0.27 33.80 0.23 46.83
0.57 33.80 0.45 46.83
2.00 13.92 2.00 13.67

たかどうかは不明である．もし，「この震源断層を事前に想定するのは難しい」という結論になるのクトルを設定するなどのように，根本的に改めさであれば，新指針における「震源を特定せず策定せる必要がある．

する地震動」の設定法を地表地震断層の有無にか

また，「松田の基準による起震断層」について，かわらず M7.3 までの岩盤におけるすべての強震

電力各社はこれまで「詳細な調査によって活断層

観測記録を包絡するように基準地震動の応答スペの連続性を評価できるから，松田の基準を用いる

9

必要はない」としていた．しかし，今回の原子力安
全・保安院の中間とりまとめによって，孤立した活断層が長く評価されるため，結果として隣接した
活断層が一連の活断層帯として評価されるようになり，あるいは不確実さを考慮する対象になった．

(b) 震源断層モデルの長さ L，幅 W ・深さ・傾斜

図 4: 直達 S 波 (Sg )，屈折波 (S∗ 波と Sn 波)[52]

レシピでは，想定した震源断層モデルの形状に基づいて震源断層モデルの長さ L[km] を設定し，ばならない．

幅 W [km] を入倉・三宅 [8] による次の経験的関係
を用いて定めている．
L,
L < Wmax の場合;
W =
Wmax , L ≥ Wmax の場合果が大きく変わっていること [10] に注意しなけれ
レシピでは，震源断層モデルの上端の深度 Ds[km] を微小地震発生層の上面の深度 Hs （微小地震の浅さ限界）と一致させている．これは「震源の(1)

動力学モデルの研究から，地表付近の数 km に及ぶ堆積岩層において応力降下がほとんど発生しな

これは，内陸地殻内地震では，ある規模以上の地

くてもその下の基盤岩部分の地震エネルギーを放震に対して震源断層の幅が飽和することを示して出させる破壊が堆積岩層に伝わり，地表に断層変おり，微小地震の深さ分布などから地震発生層の位として達することがわかってきたためである．
」

上・下限の深さ (Hs , Hd ) および地震発生層の厚さ

Ws ≡ Hd − Hs を求め [45]，断層の傾斜角 θ を用

つまり，地表地震断層は必ずしも地表付近に蓄積

いて Wmax ≡ Ws / sin θ（Ws ≤ 20km）としていされた歪みエネルギーが解放されてできる断層変る．入倉 [9] は経験的に Wmax = 15 ∼ 20km の範位ではなく，地下の破壊が地表付近の堆積岩層に伝わって起きた断層変位であることがわかってき

囲で与えられるとしている．

たのである．こうして，断層モデルの上端は地下

詳しくは後述するが，式 (1) の上段で W = L と数 km に置かれることになった．

設定することにより，断層の長さから地震の規模

断層幅の最大値 Wmax が経験的に 15 ∼ 20km のを推定する旧来の松田式よりも地震の規模を過小範囲になるのは，地球の球殻構造に関係している

評価することになっている．式 (1) の下段においては，断層幅が W = 18 ∼ 20km に設定されれば，と考えられる．マントルは主にカンラン岩（比重3.3）からなり，その上に地殻が乗っており，そのほぼ松田式による地震の規模と一致するが，W が

境界は「ホモ面（モホロビチッチ不連続面，モホ不13 ∼ 17km に小さく設定されると，地震の規模を連続面）」と呼ばれ，図 4 のように，地震波はこの

松田式より過小評価することになる．

面で屈折または反射して屈折波 (Sn 波) や全反射波

レシピでは「傾斜角 θ は地震規模の推定に大き(SmS 波) となる．これは，地震波が下方へ伝わっな影響を与えるため注意深く設定する必要がある」

たとき，S 波が遅く伝わる岩層から速く伝わる岩層と注意を喚起している．しかし，「地震発生層最下部に入ると屈折するためであり，また，入射角があるにいたる活断層全体の形状が実際に明らかとなっ

値以上に大きくなると全反射するためである．弾√性論によれば P 波速度は Vp = (Ks + 4µ/3)/ρ，√
S 波速度は Vs = µ/ρ で与えられ (ρ:密度，Ks :た例は少ない」と断った上で，傾斜角を推定する資料が得られない場合は，逆断層・正断層 45 °，横ずれ断層 90 °を基本とし，対象断層と周辺の地質

体積弾性率，µ:剛性率)，Dziewonski et a.(1975) に構造，特に活断層の分布との関係が説明できるよよる典型的な地殻構造は表 2 のようになっている．

うに留意する．また，長期評価の「低角」では 0〜

このように，地下深いほど地震波 (P 波や S 波) の30 °，「高角」では 60〜90 °の範囲内で設定する．
」

伝わる速度は速くなる．逆に，地震波が上方へ伝としている．

わると，S 波が速く伝わる岩層から遅く伝わる岩新潟県中越沖地震の柏崎刈羽原発における強震層に入るため，上方へ屈折し，地表ではほぼ垂直動評価でも，傾斜角が 30〜50 °の間で変われば結10表 2: 典型的な大陸地殻・海洋地殻の構造 [51]
層

深さ
km

密度
g/cm3

Vp
km/s

Vs
km/s

上部地殻

0 ∼ 2020 ∼ 35
35 ∼

2.72
2.92
3.32

5.80
6.50
8.02

3.45
3.75
4.69

0∼4
4∼5
5 ∼ 11
11 ∼

1.03
1.5
2.85
3.32

1.50
2.00
6.40
7.90

0.0
1.00
3.70
4.55

地殻
種類

大陸

下部地殻
マントル

海洋

海
堆積層
地殻
マントル

図 5: 断層面積 S(rapture area) と地震モーメン
ト M0 の関係 [8]（破線が式 (2) に相当，入倉らは L =に入射することになる．

20km で Wmax = 16.6km に達すると仮定し，分岐点を M0 =7.5 · 1025 dyn·cm としている. 一点鎖線は 武村 (1998) による
Wmax = 13km とした関係式で分岐点の M0 は同じ）

震央距離 100km 以内では直達 S 波が初動となるが，より遠方では Sn 波や SmS 波の方が先に到着(

質（比重 2.7）の上部地殻に分けられ，その境界は)
S 1.5, S < 291km2 の場合；
291
)
(
S 2
25
, S ≥ 291km2 の場合.
4.7 · 10291

「コンラッド面」と呼ばれ，ここでも屈折波 S∗ がつまり，断層面積 S が 291km2 を超えると地震の生じる．

規模（地震モーメント M0 ）は経験的により大きする．地殻は厚さ 5km（海底）〜60km（ヒマラヤ直下）で，平均 35km（海洋では 5〜7km）である．
地殻は玄武岩質（比重 3.0）の下部地殻と花崗岩

M0= 4.7·1025

くなるとされている．

内陸地殻内地震は主に上部地殻の中でのみ起きており，下部地殻は温度が高く流動性に富むため

震源断層の面積が 291km2 の地震は M0 = 4.7 ·地震を起こすほど歪みエネルギーを蓄積すること1025 [dyn·cm]，Mw 6.4 相当，気象庁マグニチューができないとされている．したがって，内陸地殻

ドで M6.8 相当となる．また，M0 = 1.0 · 1028

内地震で断層幅の最大値が経験的に 15〜20km 範[dyn·cm]= 1.0 · 1021 [N·m] が上限とされている．

囲に収まるのは，このコンラッド面の深さと関係

これは Mw 7.9 および M8.8 相当である．ただし，があると考えられる．もっとも，「深発地震」と呼Mw = (2/3)(log10 M0 [N · m] − 9.1),

ばれる地下数百 km のマントル内で起きる地震も(3)

M = (1/1.17)(log10 M0 [N · m] − 10.72) (4)あるが，その原因はまだよくわかっていない．

の関係 [8] を用いた（1N·m = 107 dyn·cm）．

(c) 地震規模（地震モーメント M0 ）入倉ら [8] は式 (2) を導く際，分岐点を S = 291
レシピでは，地震モーメント M0 [dyn·cm] を震km2 ではなく M0 = 7.5 · 1025 dyn·cm とし，この源断層の面積 S[km2 ] との次の経験的関係 [8] から分岐点以上と未満の範囲で，それぞれ独自に M0求めている．

2/3

2.23 · 10−15 M0 , S < 291km2





(または L < Wmax ) の場合;
S=
(2)
−11 M 1/2 , S ≥ 291km2

4.24
·
10

0




(または L ≥ Wmax ) の場合と S の回帰式を求めたため，図 5 の破線のように分岐点で食い違いが生じている．しかし，これはそれほど大きな問題ではない．ここでは，式 (2)の上段の式からの図 5 のデータ (•) のばらつきがS/1.6 ∼ 1.6S(標準偏差 σ = 1.6 で ±σ に対応する
範囲，図 5 の灰色の帯)[8] と比較的大きいことを

ここで，291km2 は式 (2) の上段と下段の両式によ記しておく．

る M0 の値が一致するときの S の値であり，上式

式 (2) で注意すべきは，入倉ら [8] がこの式を

を M0 に関する式として次のように表現し直すこ求める際には L = 20km で断層幅 W が Wmax =ともできる．

16.6km（σ = 1.47，低角逆断層を除くと 17.1km）
11に達して飽和すると仮定していることである．他

表 3: 震源断層の長さ L から松田式で推定される
地震規模 M に対応する M0 ，S および断層幅 W

方，武村 (1998) は日本の内陸地震を対象として

Wmax = 13km で飽和すると仮定し，L − M0 の関

L km

M

M0 dyn·cm

S km2

W km

係式と組み合わせることにより S − M0 の関係式

10
11
12
13
14
15
17
20
25
30
35
40

6.5
6.6
6.6
6.7
6.7
6.8
6.9
7.0
7.2
7.3
7.4
7.5

2.11 · 1025
2.55 · 1025
3.02 · 1025
3.53 · 1025
4.07 · 1025
4.66 · 1025
5.95 · 1025
8.17 · 1025
1.26 · 1026
1.80 · 1026
2.43 · 1026
3.16 · 1026

170
193
216
240
264
289
327
383
476
569
661
753

17.0
17.5
18.0
18.4
18.9
19.3
19.2
19.2
19.1
19.0
18.9
18.8

を求め，図 5 の一点鎖線の回帰式を導出している．
この一点鎖線による断層面積 S は同じ M0 に対し，

L < Wmax で破線より 2〜3 割減，L ≥ Wmax で破線より半減している．逆に言えば，武村による一点鎖線の回帰式で地震規模 M0 を推定すると「2 倍程度大きく推定され，安全サイドの評価となる．
」[8]（正しくは，後述のように 1.4 倍ないし 4.7 倍になる）この点について，入倉らは「断層長さや幅を求めるときの定義の違いかあるいは日本周辺の地域性によるものか, 今後の検討が必要とされる．
」[8] としているが，その後検討された形跡はない．
レシピでは，原理的には断層幅が飽和しているかどうかでスケーリング則が変わるため，括弧内の Lと Wmax の大小関係で区分する方が合理的だとし，
震源断層の面積 S の算出に際しては，この点にも配慮することとしている．しかし，国内の内陸地殻
内地震の場合には，断層幅が短いため，この配慮により地震規模が過小算定される場合がある．たとえば，中国電力のバックチェック報告では，宍道断層の断層長さ L = 22km と断層幅 W = 13km から断層面積を S = 286km2 とし，L > W となっていることから式 (2) の下段の式で M0 = 4.5 × 1018 N·m（M6.8）を求めている．この場合，S < 291km2だから，上段の式を使うこともでき，その場合は

M0 = 4.6×1018 N·m（M6.8）とやや大きくなる．断層長さが L = 13km のときはどちらも使うことができ，下段の式では M0 = 1.59 × 1018 N·m（M6.4）

表 4: 震源断層の長さ L から松田式で推定される
地震規模 M と断層幅 W を変えて式 (1) と式 (2) の断層モデルから推定される地震規模 M の比較

L
km

M

W を変えたときの M の値
W=L
13km 15km 17km 20km

10
11
12
13
14
15
16
17
20
25
30
35
40

6.5
6.6
6.6
6.7
6.7
6.8
6.8
6.9
7.0
7.2
7.3
7.4
7.5

6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.7
6.8
−
−
−
−
−

6.3
6.4
6.5
6.5
6.5
6.6
6.6
6.6
6.7
6.9
7.0
7.1
7.2

6.4
6.5
6.5
6.6
6.6
6.7
6.7
6.7
6.8
7.0
7.1
7.2
7.3

6.5
6.6
6.6
6.6
6.7
6.7
6.8
6.8
6.9
7.1
7.2
7.3
7.4

6.6
6.6
6.7
6.7
6.8
6.8
6.9
6.9
7.0
7.2
7.3
7.5
7.6

だが，上段の式では M0 = 2.08 × 1018 N·m（M6.5）
それは，表 3 および表 4 を見れば明らかだ．

とマグニチュードに差が出るほど大きくなる．
これは式の使い方の問題であり，影響はさして表 3 では，震源断層の長さ L から松田式で地震大きくない．この断層幅にもっと重大な問題点が規模 M(気象庁マグニチュード) を求め，これに対隠されている．宍道断層の断層長さ L = 22km の応する地震モーメント M0 を求め，式 (2) から対地震規模は松田式によれば M7.1 である．ところ

応する断層面積 S を求め，最後に式 (1) から断層が，断層モデルでは上に求めたように M6.8 にし

幅 W を求めている．式 (1) で設定される断層幅がかならない．地震のエネルギーにして 3 倍ほどの表 3 の右端欄の断層幅より短ければ地震規模は過差がある．実は，式 (1) と式 (2) を組合せて得られ小評価される．ところが，式 (1) の上段では，断る地震規模は，震源断層の長さ L から松田式で推層幅は W = L と断層長さに等しくなるように設定される地震規模より，系統的に小さいのである．

定されるため，表 3 の断層幅より必ず小さくなり，

12

表 4 の「W = L」の欄のように，地震規模が過小評価されることになる．また，式 (1) の下段の飽和状態でも，W = 18 ∼ 20km であればほぼ問題ないが，W = 13 ∼ 17km であれば，地震規模は
表 4 のように過小評価されることがわかる．
関西電力・日本原子力発電・日本原子力研究開
発機構は敦賀半島周辺の断層評価が共通であるため共同でバックチェック報告を出しているが，柳ヶ瀬断層 (L = 28km, M7.2) と熊川断層 (L = 20km,

M7.0) は断層長さが変わらないのに地震規模がそ

図 6: 平均応力降下量 ∆σ と S − M0 の関係 [52]

れぞれ M7.0 と M6.8 へと小さくなった．高浜・大飯両原発の基準地震動 Ss に係わる Fo-A 断層は旧に関わらず平均応力降下量 ∆σ は一定になる．中

指針では無視されていたが，今回長さ 23km と評価

国電力 [47][48][49] など電力各社で平均応力降下

されながら，松田式では M7.1 なのに M6.9 と過小量が同じ値になっているのはこのためである．

評価されている．その理由は，いずれの断層も断逆に言うと，上式で ∆σ = 2.31MPa とすると，層幅が 14km と小さく設定されているためである．

式 (2) の上段の式が得られる．式 (5) で ∆σ を種々

このような過小評価を避けるためには，式 (2) を変えて描くと図 6 のようになる．先に，式 (2) の上用いるのではなく，平均的に W = 13km で飽和す

段の式による S のばらつき (±σ) は S/1.6 ∼ 1.6S

ると仮定して導かれた図 5 の武村 (1998) の回帰式

であることを述べたが，これを式 (5) に適用するを用いるべきであるし，応答スペクトルによる方と，∆σ のばらつきは 1.14〜4.68MPa に相当する．

法と整合性を持たせるのであれば，震源断層の長応力降下量 ∆σ は，地震発生前のせん断応力 σ1さから松田式でマグニチュード M および地震モーと発生後のせん断応力 σ2 の差，すなわち，∆σ =メント M0 を求めた後，式 (2) で断層面積 S を設

σ1 − σ2 であり，これが地震波の強さと直結してい定する以外にない．

るため，極めて重要である．応力降下量は地震前

関西電力等は断層長さが短い孤立した断層では，後の差を表すため「静的応力降下量」とも呼ばれ「地表地震断層の長さが短くなっても震源断層のる．これに対して，断層の静的摩擦応力 σf r と動

長さは 20km 付近に漸近し，それ以上小さくなら的摩擦応力 σf の差を実効応力 σe と呼ぶ．すなわ

ない」という Stirling et al.(2002) の知見に基づき，ち，σe = σf r − σf である．アスペリティでは，実

L = 20km としている．断層幅を W = 14km と効応力と応力降下量はほぼ等しいとされている．

設定しても断層面積は 280km2 で式 (2) 下段から複数の N 個のセグメントが同時に動く場合は，

M0 = 4.36 × 1018 N·m になるので，「少なくともM6.8 以上」という基準を満たしているとしている

i 番目のセグメントの面積 Si から震源断層の面積∑
S = N
i=1 Si を求め，式 (2) で全体の地震モーメ（M6.75〜M6.85 は M0 = 4.15 ∼ 5.43 × 1018 N·m

ント M0 を求める．地震モーメントの i 番目のセに相当する）．

グメントへの配分 M0i については，次式による．

ちなみに，円形破壊 (円形クラック) 面を仮定し3/2

M0i = M0 ∑

た式

16
(5)
∆σS 3/2
7π 3/2に式 (2) 上段の式を代入すると平均応力降下量が()3
0.7 10π 2
MPa = 2.31MPa∆σ =(6)
16 2.23
M0 =

Si

3/2
N
i=1 Si(7)

これは各セグメントで平均応力降下量 ∆σ が一定となるように配分した結果であり，円形破壊 (円形クラック) 面を仮定した式M0i =と得られる（1MPa=106 N/m2 ）．つまり，断層面

16
3/2
∆σSi
3/2
7π

が各セグメントで成り立つと仮定し，

積 S が 291km2 未満 (M6.8 相当) では，地震の規模

13

(8)

M0 =

N
∑

の関係式を導き，M0 < M0t では M0 ∝ L3 , M0t ≤M0i

M0 では M0 ∝ L2 のスケーリング則が成り立つと

i=1

N
N
∑
M0i ∑ 3/2
16
3/2
Si = 3/2= 3/2 ∆σ
Si
7π
S
i=1
i=1

結論づけたことによっている．つまり，武村は，このスケーリング則が表 5 の地震データに対してもi成り立つと仮定して式 (10) を導いているのである．

となることから導かれている．ただし，レシピでしたがって，断層長さに対する地震モーメントのは，「セグメント分けを行った場合のスケーリング

値は，両式ではほとんど差がない．

則や特性化震源モデルの設定方法については，現ところで，松田式 log L = 0.6M − 2.9 に式 (4)時点で研究段階にある」としており，長大な活断層の評価は今後の課題，つまり未完成なのである．

log L = 0.513 log M0 − 11.99

S > 291km(断層幅飽和) のときには，式 (2) の下段の式に，円形破壊面を仮定した式 (5) を適用
すると，

0.7
∆σ =
16

(

を適用すると，次式が得られる．

(12)

この式は入倉ら [8] も導いており，L − M0 図上で√)3√
10π 2 SS
= 2.31MPa (9)
2.23
291
291

「Shimazaki(1986) の関係式とほぼ並行でかつ Wells

and Coppersmith(1994) によってコンパイルされたデータをほぼ満足しているようにみえる」と指摘となる．この場合も，断層面積 S によって平均応している．しかし，松田や Shimazaki は日本国内

力降下量が決まる．日本原燃は，2007 年 11 月に原の地震を対象にしており，Wells and Coppersmith

子力安全・保安院へ提出した再処理施設と特定廃は北米を中心とする地震のデータであり，断層幅

棄物管理施設の耐震安全性評価報告書 [46] においが違うため，断層長さと地震モーメントの関係でて，新潟県中越沖地震を考慮した断層モデルを策は一致しているように見えても，断層面積と地震定しているが，断層の総面積が S = 356.7km2 (>モーメントの関係に直す場合には一致しなくなる．

291km2 ) と大きいため，上の式 (9) から断層の平

残念ながら，これに関する詳しい検討が未だに全均応力降下量を ∆σa = 2.56MPa としている．

くなされていない．

では，図 5 の一点鎖線で示される武村 (1998)[61]

他方，武村は式 (4) を log M0 [dyn·cm]= 1.2M +の S −M0 関係式は，地震モーメントを不当に過大

17.7 と簡略化して松田式に適用して評価した全く役に立たない式なのであろうか．レ

log L = (1/2) log M0 − 11.75

シピが採用している入倉ら [8] による式 (2) と一体(13)

どのような関係にあるのだろうか．これらについを導き，武村の式 (10) と「ほぼ一致する」[61] とてもう少し詳しく検討してみよう．

主張している．だが，このように小数点以下 1 位

武村 [61] は，佐藤編著による「日本の地震断までで丸めると「ほぼ一致する」が，丸める前の層パラメータ・ハンドブック」[62] で体系的に整式 (12) で計算すると，M0t ≤ M0 の範囲で，松理された地震データのうち表 5 の 33 の内陸地

田式は Shimazaki の式 (11) や武村の式 (10) と比べ

殻内地震をとりあげ，図 7 および次式のようにて，同じ断層長さに対し地震モーメントが 1/2 程L[km]−M0 [dyn·cm] 回帰式を導いている．
1
 log M0 − 7.28, M0 < M0t ;3
log L =(10)
 1 log M − 11.82, M ≤ M ,
0
0t
0
2

度に小さくなる．しかし，入倉らによるレシピの

ただし，M0t ≡ 7.5 × 1025 [dyn·cm] である．これ

本国内の震源断層の長さと地震モーメントを関係

式 (2) では，断層幅が大きい北米大陸の地震デー
タに基づいているため，同じ断層長さに対し地震モーメントがさらに一層小さくなるのである．日
づける L − M0 関係式としては，これまで松田のは，Shimazaki(1986)[63] が日本列島周辺の地殻内式，Shimazaki の式，武村の式の 3 種類が出されて地震の断層長さ L と M0 の関係を調べて
0.281 log M0 − 5.98, M0 < M0t ;log L =
(11)

0.524 log M0 − 12.44, M0t ≤ M0 ,おり，いずれが正しいのかは今後さらなる検討が必要だが，原発の耐震設計を安全サイドで行うには武村の式で評価するのが妥当と言えよう．

14

表 5: 武村 (1998)[61] が解析に用いた断層モデルのデータ（地震名等は原典 [62] にならい，∆σ の値も記載した）
地震名
1981.10.28 濃尾
1927. 3. 7 北丹後1930.11.26 北伊豆
1943. 9.10 鳥取
1995. 1.17 兵庫県南部 ∗3
1948. 6.28 福井地震
1961. 8.19 北美濃
1978. 1.14 伊豆大島近海 ∗41931. 9.21 西埼玉
1963. 3.27 若狭湾
1974. 5. 9 伊豆半島沖
1939. 5. 1 男鹿 ∗6
1945. 1.13 三河
1984. 9.14 長野県西部
1980. 6.29 伊豆半島東方沖
1969. 9 9 岐阜県中部
1962. 4.30 宮城県北部
1935. 7.11 静岡
1975. 4.21 大分県中部
1970.10.16 秋田県南東部
1983.10.31 鳥取県中部
1955.10.19 二ツ井
1984. 5.30 山崎断層
1934. 3.21 南伊豆
1976. 8.18 河津1968. 3.30 和歌山県西部
1974. 7. 9 天城
1968. 8.18 和歌山県西部
1969. 7. 9 和歌山県西部
1970.1.28 和歌山県西部
1967. 9.29 和歌山県西部
1969. 3.21 和歌山県西部
1970.11.23 和歌山県西部

M
8.0
7.3
7.3
7.2
7.2
7.1
7.0
7.0
6.9
6.9
6.9
6.8
6.8
6.8
6.7
6.6
6.5
6.4
6.4
6.2
6.2
5.9
5.6
5.5
5.4
5.0
4.9
4.8
4.4
4.3
4.2
4.2
3.8

タイプ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
斜めずれ

横ずれ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
逆断層
横ずれ
横ずれ
横ずれ
逆断層
横ずれ
逆断層
逆断層
横ずれ
逆断層
横ずれ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
横ずれ
逆断層
横ずれ
横ずれ
斜めずれ
斜めずれ
斜めずれ

傾斜角
90 °
64 °
90 °
90 °
86 °
90 °
60 °
85 °
80 °
68 °
80 °
30 °
30 °
85 °
70 °
90 °
56 °
70 °
70 °
46 °
85 °
64 °
90 °
90 °
82 °
82 °
90 °
90 °
68 °
90 °
68 °
90 °
54 °

L km
85 ∗1
33 ∗2
22
33
25
30
12
17
20
20
18 ∗5
16
12
12
15 ∗7
18
12 ∗8
11 ∗9
10 ∗10
15
5
15
3
7
9
8
3.5
6
3
2
2.5
4
4

W km
15 ∗1
19 ∗2
12
13
15
13
10
10
10
8
8 ∗5
12
11
8
7.5 ∗7
10
10 ∗8
6 ∗9
20 ∗10
11
6
4
5
4
3.5
4
3
3
3
4
2
8
5

D cm
380 ∗1370 ∗2
300
250
220
200
250
185
100
60
120
200
225
100
110 ∗7
64
60
100
32
28
50
20.5
8
10
20
1.73
9
1.58
0.71
0.76
1.63
0.22
0.16

M0 dyn·cm
1.5 × 1027 ∗1
4.6 × 1026 ∗2
2.7 × 1026
3.6 × 1026
2.5 × 1026
3.3 × 1026
9.0 × 1025
1.1 × 1026
6.8 × 1025
3.0 × 1025
5.9 × 1025
1.7 × 1026
8.7 × 1025
2.9 × 1025
7.0 × 1025 ∗7
3.5 × 1025
2.4 × 1025
2.2 × 1025
2.2 × 1025 ∗10
1.4 × 1025
4.5 × 1024 ∗11
4.1 × 1024
3.2 × 1023
9.5 × 1023
2.1 × 1024
1.9 × 1023
3.2 × 1023
9.4 × 1022
2.1 × 1022
2.0 × 1022
2.7 × 1022
2.4 × 1022
1.1 × 1022

∆σ MPa4.0 (I)10 ∗2 (C)
5.4 (D)
8.3 (C)−
8.3 (C)
16.0 (A+C)
4.1 (D)
4.3 (C)
3.2 (C)
6.5 (C)
7.0 (B)
12.7 (A)
3.2 (B)−
1.5 (H)
4.5 (G)
7.0 (C)不明
1.5 (G)−−
3.4 (G)
1.1 (C)
2.5 (C)
0.25 (G)
1.3 (C)
0.30 (G)0.19 (G)0.22 (G)0.59 (G)0.03 (G)0.03 (G)注：∆σ の欄の (A)〜(D)，(G)〜(I) は ∆σ を求める計算式の種類であり，断層運動のずれのタイプで異なる．
*1：震源断層は連続する 4 セグメントと枝分かれ伏在の 1 セグメントからなり，L, W , D は枝分かれ断層を除く主断層の値で，M0 は枝分かれ断層を含む全体の値 (総断層面積も S = 約 1700km2 としている) である．連続 4 セグメントの「断層幅は余震の深さ分布および理論的上下変動と水準測量データとの比較から 15km と推定」（上端深さは 0km）したが，「5km 程度の誤差」があり，伏在セグメントは上端深さ 2km で幅 13km と推定されている [62]．
*2：震源断層は離れた 2 セグメントの断層からなり，L, W , D は主断層の値．M0 と S(= 約 460km2 ) の値については，Kanamori(1973) の１枚断層モデル (L = 35km, W = 13km, D = 300cm)[62] による値を用いている．∆σ もこのモデルによる．
*3：原典にはデータがないため，武村は波形インバージョンによる武村 (1996) の結果を参考に M0 を求め，断層面上のすべりの大きな部分から L, W を推定し，µ = 3 × 1011 dyn/cm2 として D = M0 /(µLW ) を求めている．この結果はすべり分
布の平均とほぼ整合するとしている [61]．
*4：本震は第１震と 6 秒後の第 2 震からなり，第 1 震の震源断層についてのデータだけを記載している．第 2 震は第 1 震を後方から追いかける形になっている．
*5：余震の深さ分布が 3〜11km であることから上端深さ 3km，幅 km と推定し，余震の長さが 5 月 12〜16 日に 20km，12〜
28 日に 24km であることから「本震直後の余震域は 20km より短かったものと想像」して L = 18km としている [62]．
*6：男鹿地震は 1939.5.1 の 14:58(M6.8) と 15:00(M6.7) の 2 回起きているが，武村は最初の地震だけを取り出している．
*7：余震分布から断層上端深さ 4km，L, W の値を推定．D と M0 については，Takeo(1988) の断層モデル (上端深さ 0.5km，
L = 20km, W = 12km)[62] を採用し，S = 240km2 としている [61]．
*8：L および W は「本震および余震の震央分布と地割れや震災など地変の大きかった地域の広がりから推定」し，「地表に断層が現れなかったことから断層面上端の深さを 2km」としている [62]．
*9：震源断層の上端を深さ 20km に置き，「被害分布の状況から断層の長さを推定し，幅は長さの半分と仮定」している [62]．
*10：L と W の値は余震分布に基づき，M0 については畑中他 (1988) の長周期 P 波記録の解析から得た逆断層モデル (L = W =10km) の値 [62] を採用している．
*11：余震分布から L, W , D を求めているが，過去のどの断層モデルにも M0 の値がないため，武村は µ = 3 × 1011 dyn/cm2 と仮定して M0 = µDLW の値を求めている．ちなみに，表 2 より大陸上部地殻では µ = ρβ 2 = 2.72g/cm3 · (3.45km/s)2 =3.24 × 1011 dyn/cm2 であり，1943 鳥取地震の断層モデルでも µ = 3.4 × 1011 dyn/cm2 としている [62]．

15表 6: Somerville et al.(1998)[13] が解析に用いた断層モデルのデータ
地震名 ∗1

1992.6.28 Landers
1978.9.16 Tabas
1989.10.17 Loma Prieta
1995.1.17 兵庫県南部 ∗3

MW
7.22
7.14
6.95
6.9

タイプ
横ずれ
逆断層
斜めずれ
横ずれ

1983.10.28 Borah Peak1985.12.23 Nahanni, N.W.T.
1994.1.17 Northridge
1985.10.5 Nahanni, N.W.T.
1971.2.9 San Fernando
1979.10.15 Imperial Valley
1987.11.24 Superstition Hills
1984.4.24 Morgan Hill
1986.8.7 North Palm Springs
1987.10.1 Whittier Narrows
1979.6.8 Coyote Lake

6.87
6.75
6.66
6.63
6.53
6.43
6.33
6.18
6.14
5.97
5.66

正断層
逆断層

傾斜角

逆断層

逆断層
逆断層
横ずれ
横ずれ
横ずれ
斜めずれ
逆断層
横ずれ

90 °
25 °
70 °
80 °
85 °
49 °
25 °
40 °
35 °
54 °
90 °
90 °
90 °
46 °
30 °
80 °

L km
69.0
95.0
40.0
60.0

W km
15.0
45.0
18.0
20.0

48.75
34.67
18.0
29.33
13.36
36.0
20.0
26.0
20.0
10.0
5.5

26.4
16.49
21.0
13.92
12.03
10.0
8.05
11.5
13.3
10.0
4.57

深さ km ∗2
0〜15.01.0〜20.0
3.4〜20.3
0.2〜20.0
0.2〜20.1
1.0〜20.9
2.0〜9.0
5.0〜21.4
0.2〜8.2
3.0〜12.7
0.0〜10.0
3.95〜12.0
0.5〜12.0
4.0〜13.63
12.1〜17.1
3.5〜9.5

D cm
269
50
166
67

M0 dyn·cm
7.5 × 1026
5.8 × 1026
3.0 × 1026
2.4 × 1026

47
80
74
86
150
69
78
17
17
26
76

2.3 × 1026
1.5 × 1026
1.1 × 1025
1.0 × 1026
7 × 1025
5 × 1025
3.5 × 1025
2.1 × 1025
1.8 × 1025
1 × 1025
3.5 × 1024

*1：Tabas は Iran，兵庫県南部は日本，Borah Peak は Idaho，Nahanni, N.W.T. は Canada，その他は California での地震である．
*2：震源断層の上端深さ〜下端深さを表し，断層幅 W は断層深さを sin (傾斜角) で割って得られる．
*3：兵庫県南部地震の上下２段になっている箇所の上段は野島側，下段は須磨/諏訪山側の断層に関するパラメータの値である．

武村は，式 (10) の L − M0 関係を S − M0 関係

約 1.4 倍 ((2.23/1.82)3/2 = 1.36)，下段で約 4.7 倍((4.24/1.95)2 = 4.73) になる．

に直す際，表 5 で，断層面積が注記されている地震については L = S/W で断層長さを設定し，平ところが，入倉ら [8] も武村と全く同じスケー

均的な L − W 関係式を図 8 および次式のように求リング則を仮定してレシピの式 (2) を導いており，

め，これを式 (10) に代入している．つまり，
 2 L, M0 < M0t ;
(14)
W = 3

13, M0t ≤ M0 ,両者の違いは S − M0 関係式を求める際の元になる地震データの違いにある．これをもう少し詳し
く見てみよう．
上式の導出過程で明らかなように，L − W 関
係が極めて重要な役割を果たしている．表 5 では，の関係を log S = log W + log L に代入して
2 log L + log(2/3), M0 < M0t ;log S =
(15)
log L + log 13,
M0t ≤ M0 ,M0t ≤ M0 で平均的な断層幅が飽和して Wmax =13 km になるのに対し，入倉ら [8] の用いた地震データでは断層幅が Wmax = 16.6 km で飽和している．実は，入倉らの地震データは，(a) Somerville

を導き，これを式 (10) に代入すると，図 9 および

et al.[13] による表 6 の 15 地震 (米カリフォルニア

次式のように武村の S − M0 関係式が得られる．
2
 log M0 − 14.74, M0 < M0t ;(16)
log S = 3
 1 log M0 − 10.71, M0t ≤ M0 ,
2
または，

S=


1.82 · 10−15 M 2/3 ,01.95 · 10−11 M 1/2 ,0

10 地震，米アイダホ 1 地震，カナダ 2 地震，イラン 1 地震，日本 1 地震で，ほとんどが北米大陸の地震)，(b) Miyakoshi(2001 私信) のデータセット，(c)Wells and Coppersmith(1994) による 244 地震 (半数
近くは米の地震，１割程度が日本の地震) の３種

M0 < M0t ;M0t ≤ M0 .

類からなる．データ数は多いが，M0t ≤ M0 とな(17)

るデータの大半は (c) のデータであり，武村 [61]は，Wells and Coppersmith(1994) が別のデータセッ

これを式 (2) と比較すると，同じ地震モーメントトに対して求めた L − M0 回帰式を図 7 の点線でに対し，断層面積 S は上段で約２割減，下段で約示し，これを 2 つの実線と比較した結果，「 Wells

半分になっていることがわかる．逆に言うと，同and Coppersmith(1994) が求めた断層パラメータ間

じ断層面積に対し，地震モーメント M0 は上段で16

図 10: 入倉ら [8] による L − W の関係 (○は Wellet al.(1994)(M0t < M0 ), ●は Somerville et al.(1999) およびMiyakoshi(2001)，灰色の○は低角逆断層のデータ)では大きな差が出ているのではないかと考えられ

図 7: 武村 [61] による L − M0 の関係

る．入倉ら [8] の図 5 には武村が用いたハンドブッ
クのデータがプロットされていないため，図 5 の一点鎖線で示された武村の回帰式はデータからずれているようにみえる．だが，このこと自体が北米大陸と日本国内とでは地震断層のパラメータに大きな違いがあることを示唆している．
この母集団の違いは決定的であり，たとえば，入倉ら [8] による L − W 関係式
kL,
M0 < M0t ;W =Wmax , M0t ≤ M0 ,図 8: 武村 [61] による L − W の関係(18)

を式 (10) に適用して式 (2) の結果を得るためには，

k = 0.813 および Wmax = 28 km，つまり，断層幅が日本国内の地震データの 2 倍以上に大きくなけ
ればならない．ところが，入倉らによる地震データの統計的分析結果では，図 10 のように k = 0.955
および Wmax = 16.6 km となっており，L − M0
関係式も式 (10) とは異なる可能性がある．これ

図 9: 武村 [61] による S − M0 の関係を検討するための一つの素材が兵庫県南部地震のデータである．これは表 5 と表 6 で日本のデータの関係は日本列島の地殻内地震には適用できないとして唯一共通しており，M0 および µ(両表ともようである」[61] と断じている．Wells and Cop-

3.0 × 1010 Nm と逆算できる) はほぼ同じなのに，

persmith(1994) のデータの詳細は不明である．しL, W および D がかなり異なる．そこで，表 5 のかし，表 5 と表 6 を比べると，震源断層の深さはL と W の値を武村の式 (17) へ代入すると M0 =余り変わらないが，表 5 の日本国内の地震では横3.70 × 1026 dyn·cm が得られ，表 5 の M0 の値のずれ断層が多く，傾斜角が大きく，断層幅 W が小

1.5 倍に留まるが，表 6 の値をレシピの式 (2) に代

さく，すべり量 D も大きいのに対し，表 6 の北米入すると M0 = 8.01 × 1026 dyn·cm と表 6 の M0

大陸を主とする地震では逆断層が多く，傾斜角がの値の 3.3 倍にもなる．これは北米の地震データ

小さく，断層幅が大きく，しかも，すべり量が比と比べても表 6 の兵庫県南部地震のデータは断層較的小さい．つまり，日本以外の北米大陸などの地震では，震源断層の飽和断層幅 Wmax が大きく，

面積が大きすぎることを示唆している．逆に，表5 の L と W の値をレシピの式 (2) に代入すると同じ地震規模でも断層長さが大きい母集団である

M0 = 7.82 × 1025 dyn·cm と桁落ちし，表 5 の M0

可能性が高い．そのため，武村と入倉のレシピとの値の 1/3 以下に小さくなってしまうのである．

17

a≡

したがって，日本での内陸地殻内地震を扱う上√L2 /4 + W 2 .

では，レシピの式 (2) ではなく，むしろ武村の式(16) または式 (17) を用いるべきであろう．また，(d) 平均すべり量 D

1995 年兵庫県南部地震以降，強震動観測網が整備

レシピでは，地震発生層の密度とＳ波速度からされ，M7 クラスの地震がいくつも観測されてい剛性率 µ[dyn/cm2 ] を求め，震源断層全体の平均することから，これらのデータを加えて S − M0 回

べり量 D[cm] を地震モーメント M0 [dyn·cm] と震帰式を更新すべきである．

源断層の面積 S[cm2 ] との関係から次式で求める．

表 5 の右端欄には「日本の地震断層パラメータ・M0 = µDS

ハンドブック」[62] に記載された応力降下量 ∆σ

または

D=

M0
µS

(19)

を参考のために示しておいた．これらの値は総じ

ただし，剛性率 µ は，震源域における密度 ρ と岩てレシピによる断層平均応力降下量の値より大き

盤のＳ波速度 β から，次式で求められる．

い．これは円形破壊を仮定した式 (5)(表 5 右端欄µ = ρβ 2 .

では (G) と表記) とは異なる下記のような計算式を用いていることにも関係している．しかし，(G)√による計算値は (D) の 3.83 W/L 倍であり，表 5(20)（２）微視的震源特性の W/L の範囲では，(A)〜(D) より大きく計算さ微視的震源特性に関するパラメータは，アスペれる．つまり，表 5 の (A)〜(D) による平均応力降

リティの位置・個数，アスペリティの面積，アスペ

下量は，(G)(式 (5)) より過大評価にはならないた

リティ・背景領域の平均すべり量，アスペリティ，

め，国内の内陸地殻内地震における断層平均応力

背景領域の実効応力，高周波限界遮断周波数 fmax

降下量はレシピによる値より大きいと考えられる． （加速度スペクトル振幅レベルが高周波数側にお(A) 無限長の潜在縦ずれ断層 (Starr, 1928)∆σ =いて急減し始める周波数），すべり速度時間関数，
すべり角である．

16µD, ((D) の 8/3 倍)
3πW(a) アスペリティの位置・個数(B) 無限長の地表垂直縦ずれ断層

レシピでは，「震源断層モデルのアスペリティの8µD, ((D) の 4/3 倍)
3πW

位置を，活断層調査から得られた１回の地震イベ(C) 無限長の潜在横ずれ断層 (Knopoff, 1958)

ントによる変位量分布または変位量の地域的差異，

∆σ =

∆σ =

もしくは平均変位速度 (平均的なずれの速度) 分布

4µD, ((D) の 2 倍)πW

（時代区分の分布を示す資料から推定してもよい）より設定する」としている．しかし，これでは震(D) 無限長の地表垂直横ずれ断層∆σ =源断層深部のアスペリティの位置が推定されない

2µD
,
πW

など不確定性が高く，アスペリティの位置の違い
が強震動予測結果に大きく影響するため，複数の(G) 円形断層 (Eshelby, 1957)：式 (5) と同じ∆σ =ケースを設定してアスペリティの位置に対する強

√
7πµD
√
, ((D) の 3.83 W/L 倍)
16 LW/π

震動予測結果のばらつきの大きさを把握するよう求めている．

(H) 有限長の潜在横ずれ断層の中央における値(Chinnery, 1969)()
2µD 3 + 4(W/L)2√∆σ =,3πW 1 + (W/L)2

アスペリティの個数は，過去の内陸地殻内地震の震源インバージョン結果から１地震当たり平均

2.6 個 [13] と整理されているが，鳥取県西部地震(Mw 6.8) で２個，兵庫県南部地震 (Mw 6.9) で３個，(I) 有限長の地表垂直横ずれ断層の地表中点における値 (Chinnery, 1964)
(
)
µD 6
L
L(3a + 4W
∆σ =
+
−
,
2π L aW
2a(a + W )2

トルコ・コジャエリ地震 (Mw 7.4) で５個，台湾・集集地震 (Mw 7.6) で６個など，地震規模が大きくな
ると，同時に動くセグメントが増え，アスペリティ

18の個数も増える傾向にある．レシピでは，これらをふまえて，アスペリティの個数を「状況に応じて１セグメントあたり１個か２個」に設定することとしている．ただし，新潟県中越沖地震（M6.8，

Mw 6.6) では，地震規模が比較的小さかったが，観測地震波に 3 つの大きなピークが見られたことか
ら，3 個のアスペリティを設定しており，実際には起きてみないとわからないのが現実である．

(b) アスペリティの総面積 Sa
アスペリティの総面積 Sa は，強震動予測に直接影響を与える短周期領域における加速度震源スペ
クトルのレベル（短周期レベル）A と密接な関係があることから，レシピでは，まず，震源断層モ
デルの短周期レベル A [dyn·cm/s2 ] を地震モーメン
図 11: M0 と A の関係の比較（最上部矢印先の赤線：ス

ト M0 [dyn·cm] との経験的関係 [14]A = 2.46 · 10

17

1/3
M0

ラブ内地震，中ほど矢印先の緑線：プレート境界地震，破線：
内陸地震の式 (25) に対応，細線は倍半分の値を示す）[55](21)より求め，r をアスペリティ総面積 Sa の等価半径，

るが，活断層で発生する地震については，発生間R を断層面積 S の等価半径，∆σa をアスペリティ

隔が非常に長いため，最新活動の地震による短周の応力降下量，β を震源域における岩盤のＳ波速期レベルの想定が現時点では不可能である．」と度として，アスペリティ総面積 Sa を次式から求め指摘していることである．つまり，式 (21) が想定る．これを「短周期レベルによる評価法」と呼ぶ．

する地震の震源域で成り立つ保証はない．

Sa = πr2
7πM0 2r =β4AR

レシピでは，プレート間地震や沈み込んだプレー(22)

ト内地震（スラブ内地震）においても，想定震源(23)域で最新活動の地震の短周期レベルが推定されてここでは，便宜的に震源断層とアスペリティの形

いない場合には式 (21) で短周期レベルを推定する状を円形と仮定しており，式 (23) はシングル・アことになっている．しかし，短周期レベルは，内スペリティモデルにおける M0 と A に関する次

陸地殻内地震よりプレート間地震やスラブ内地震の理論式から導出している．

のほうが大きく，図 11 のように，23 個のプレー

16 2
r R∆σ（a Boatwright1988）[15]7
A = 4πr∆σa β 2（壇ほか 2001）[16]

M0 =ト間地震で式 (21) の 1.7 倍，福島県沖と宮城県沖(24)での 9 個のスラブ内地震で式 (21) の 4.6 倍，2003(25)

年宮城県沖スラブ内地震では式 (21) の約 6 倍 (応力降下量は 104MPa) と報告されている [55]．

これらの理論式は，複数のスペリティモデルを持つ場合（マルチ・アスペリティモデル）にも拡張可

レシピでは，式 (21)〜式 (23) による以外に，内能で，アスペリティの分割数によらない [14] ．ア

陸地震によるアスペリティ総面積 Sa の占める割

スペリティが N
個（半径 ri ）存在する場合の等価
√a∑
Na 2
2
半径 r は r =i=1 ri で与えられる (Sai = πri∑ aとして Sa = N
i=1 Sai に対応する)．

合が断層総面積 S の平均 22%[13]，15%〜27%[18]であることから，これらの値も参照することとしている．つまり，次式で γs = 0.22 などとする．これを「アスペリティ総面積固定法」と呼ぶ．

ここで重要なことは，レシピにおいても，「短周期レベルは，表層地盤の影響が少ない固い地盤の

Sa = γs S(26)

観測点や，表層地盤の影響が定量的に把握できて電力会社による断層モデルではこの方法がよく用いる観測点の地震波形を基に推定することができ

19

レシピでは，アスペリティ全体の平均すべり量Da を震源断層全体の平均すべり量 D の ξ 倍で与え，内陸地震の解析結果 [13][20] に基づき ξ = 2としている．

Da = ξD(31)

背景領域の平均すべり量 Db は，全体の地震モーメント M0 ，アスペリティの地震モーメント M0a ，
図 12: アスペリティ総面積 Sa (左図)，最大アスペ
リティ面積 Sa1 (右図) と総面積 S の関係（破線が式(29) と式 (30) に対応し，両側の細線は倍半分の値を示す）[8]

背景領域の地震モーメント M0b ，背景領域の面積

Sb の間に式 (19) の M0 = µDS ，式 (48) の M0a =µDa Sa に加え，いられるが，γs = 0.22 の根拠は以下の通りである．

M0b = µDb Sb(32)

アスペリティ総面積 Sa [km2 ]，最大アスペリティ

M0 = M0a + M0b(33)

面積 Sa1 [km2 ] と M0 [dyn·cm] の間に次の経験的

S = Sa + Sb

(34)

入倉ら [8] によれば，15 の内陸地震の解析から関係が成り立つ．
2/3
Sa = 5.00 · 10−16 M0 ,2/3
Sa1 = 3.64 · 10−16 M0の関係が成り立つことより，γs = Sa /S として，次式で求めている．

(27)
(28)

Db =

M0 − M0a
1 − ξγs
M0b
=
=
D
µSb
µ(S − Sa )1 − γs(35)

これらの式と式 (2) 上段との比より Sa /S = 0.224

アスペリティが複数ある場合，個々のアスペリ

および Sa1 /S = 0.163 が得られるが，これを用いるのではなく，図 12 のように 1999 年トルコ Kocaeri

ティの平均すべり量 Dai は，個々のアスペリティを√円形破壊面と仮定した等価半径 ri = Sai /π（Sai

地震や 2000 年鳥取県西部地震などの結果を加えて，は個々のアスペリティの面積）との比が全アスペ

Sa = 0.215S,(29)

Sa1 = 0.150S(30)

リティで等しい（Dai /ri = C ：一定）と経験的に仮定し，γi = ri /r と置けば，としている．これらの標準偏差は 1.34 および 1.75であり，±σ のばらつきの範囲は Sa /1.34 ∼ 1.34Sa
および Sa1 /1.75 ∼ 1.75Sa1 とやや広い．このアス

M0a = µDa Sa = µπDa r2(36)

M0ai = µDai Sai = µπDai ri2

(37)

M0a =

Na
∑

M0ai

(38)

i=1

ペリティ総面積 Sa が大きいと応力降下量 ∆σ が小∑Na

さくなるため，注意を要する．その意味では，1999

より Da =

年トルコ Kocaeri 地震と 2000 年鳥取県西部地震の2 つのデータが加わるだけで，Sa /S や Sa1 /S の比の値が 5%以上減少していることは注目に値する．
すなわち，内陸地殻内地震の観測記録が増えれば，γs = 0.22 の値もかなり変わる可能性がある．

= Cr

Na
∑

)
Na (
2
∑
Dai ( ri )3
i=1 Dai ri
=r
r2
ri
r
i=1

γi3 または C =

i=1

r

Da
∑Na

となることかDa ,(39)

ら，次式により算定する．

γi
Dai = Cri = ∑Na

3i=1 γi

レシピでは，アスペリティがセグメントに２個ある場合の各アスペリティへの面積の比例配分は，

16：6[8] または 2：1[19] になるとの見方を参照す

3i=1 γiγi = ri /r =√Sai /Sa .

(40)

レシピでは，こうして得られた最大アスペリティることとしている．

の平均すべり量がトレンチ調査で推定されたすべ(c) アスペリティの平均すべり量 Da とり量と著しく異なる場合には必要に応じて式 (31)

背景領域の平均すべり量 Dbの ξ の値を調整することとしている．

20

(d) アスペリティの応力降下量 ∆σa ，実効応力 σa

表 7: 式 (21) の短周期レベル A と岩盤の S 波速度
β から式 (43) で算出される Sa /S および ∆σa の値

および背景領域の実効応力 σbβ[km/s]
3.20
3.30
3.40
3.42
3.44
3.46
3.48
3.50

レシピでは，アスペリティの応力降下量 ∆σa を次式で求めている [21]．

S
1
∆σa =
∆σ = ∆σ
Sa
γs

(41)

円形破壊面を仮定できる規模で断層幅が飽和していない震源断層（S < 291km2 ）に対しては，M0
が S 3/2 に比例する [23] ため，式 (24) より，次式で求めることができる．

∆σa =

7M0
16r2 R

Sa /S
0.104
0.118
0.133
0.136
0.139
0.142
0.145
0.149

∆σa
[MPa]
22.2
19.6
17.4
17.0
16.6
16.3
15.9
15.6

β
[km/s]
3.52
3.54
3.56
3.58
3.60
3.70
3.80
3.90

Sa /S
0.152
0.156
0.159
0.163
0.167
0.186
0.207
0.229

∆σa
[MPa]
15.2
14.8
14.5
14.2
13.9
12.4
11.2
10.1

(42)
ここで，岩盤の S 波速度 β が表 2 より上部地

ただし，r は式 (23) から得られる．円形破壊面を殻で 3.45km/s，下部地殻で 3.75km/s であることか仮定した式 (5) を式 (42) へ代入し，S = πR2 およら，β = 3.2 ∼ 3.9km/s の範囲で，式 (43) の Sa /S

び Sa = πr2 を適用すると，式 (41) が得られるこおよび ∆σa を求めると表 7 のようになる．また，とから，両式は全く等価であることがわかる．

β = 3.5km/s に固定した場合を表 8 の ∆σa (A) 欄

しかし，式 (41) における Sa または γs = Sa /Sに示す．

の設定には注意を要する．レシピでは，短周期レところが，式 (41) で γs = Sa /S = 0.22 と置く

ベル A から式 (43) および式 (44) を用いて Sa を求

アスペリティ総面積固定法では，断層幅が飽和しめることとし，γs = 0.22 および γs = 0.15 ∼ 0.27ていない場合（S ≤ 291km2 ），の値も参照することとしている．

1∆σ = 10.5MPa
(46)
0.22
となり，短周期レベル A から算出される表 7 の値

短周期レベルによる評価法では，S < 291km2∆σa =のとき，式 (21)〜式 (23) および式 (2) の上段の式
から次式を得る．
()2
7π 2 β 2Sa =S
4 × 2.46 · 1017 × 2.23 · 10−15( )4β= 0.149S(43)
3.5より小さくなる．

S ≥ 291km2 のとき，同様にして次式を得る．

式 (46)，二重罫線より下が式 (47) による計算値で断層幅が飽和している場合（S ≥ 291km2 ）には，
√
1
S
∆σa =
∆σ = 10.5
MPa
(47)
γs
291
で求める．表 8 の ∆σa (R) 欄の二重罫線より上が()2
7π 2 β 2 2911/3 × (S/291)1/3
Sa =S
4 × 2.46 · 1017 × (4.24 · 10−11 )4/3)
( )4 (
S 2/3
β
S
(44)
= 0.149
3.5
291

ある．
表 7 で γs = Sa /S = 0.22，または，式 (45) で∆σ/∆σa = 0.22 となるのは，S < 291km2 の場合，
β = 3.86km/s のときであり，S ≥ 291km2 の場合には β = 3.5km/s で S = 524km2 （M7.2 相当）のしたがって，アスペリティの平均応力降下量 ∆σaは次式のように得られる．

( )−4

1
β


∆σ,


0.149
3.5





S < 291km2 の場合；
∆σa =( )−4 ()
β
S −2/3
1



∆σ,


0.149 3.5
291




S ≥ 291km2 の場合.

ときである．つまり，M7.2 以下（岩盤の S 波速度を 3.5km/s と仮定）では，Sa /S = 0.22 とするアスペリティ総面積固定法で求めたアスペリティの平均応力降下量は短周期レベルによる評価法より小さくなる．逆に，M7.2 以上（岩盤の S 波速度を

(45)

3.5km/s と仮定）では，表 8 で明らかなように，短周期レベルによる評価法のほうがアスペリティ総面積固定法より平均応力降下量が小さくなる．

21

表 8: アスペリティの平均応力降下量のレシピにおける 2 つの求め方（岩盤 S 波速度 β = 3.5km/s と固定）
M0
MJ MW
A
S
Sa
Sa /S ∆σ∆σa (A) ∆σa (R) :Sa /S = 0.22
2
2
2
N·m
N·m/s
km
km
MPa
MPa
MPa 16:6 11:11

1.0 × 1017
5.0 × 1017
1.0 × 1018
4.72 × 1018

5.4
6.0
6.2
6.8

5.3
5.7
5.9
6.4

2.46 × 1018
4.21 × 1018
5.30 × 1018
8.89 × 1018

22.3
65.2
104
291

3.3
9.7
15.4
43.4

0.149
0.149
0.149
0.149

2.31
2.31
2.31
2.31

15.6
15.6
15.6
15.6

10.5
10.5
10.5
10.5

12.9
12.9
12.9
12.9

14.0
14.0
14.0
14.0

5.0 × 1018
1.0 × 1019
1.53×1019
5.0 × 1019
1.0 × 1020
5.0 × 1020
1.0 × 1021

6.8
7.1
7.2
7.7
7.9
8.5
8.8

6.4
6.6
6.7
7.1
7.3
7.7
7.9

9.06 × 1018
1.14 × 1019
1.32 × 1019
1.95 × 1019
2.46 × 1019
4.21 × 1019
5.30 × 1019

300
424
524
948
1340
2998
4240

45.4
81.0
115
310
552
2110
3759

0.152
0.191
0.220
0.327
0.411
0.704
0.886

2.35
2.79
3.10
4.17
4.96
7.42
8.82

15.5
14.6
14.1
12.8
12.1
10.5
10.0

10.7
12.7
14.1
19.0
22.6
33.7
40.1

13.1
15.6
17.3
23.3
27.7
41.5
49.3

14.1
16.8
18.7
25.2
29.9
44.7
53.2

注：レシピでは，断層全体の平均応力降下量 ∆σ を式 (5) から求め，アスペリティの平均応力降下量については，短周期レベルの式 (25) から求める ∆σa (A)，アスペリティ面積を Sa = 0.22S に固定し式 (41) で γs = 0.22 として求める ∆σa (R) の 2
種類の方法がある．∆σa (R) の「16:6」の欄はアスペリティが 2 個で面積比が 16：6 の場合であり，「11:11」は面積比が11：11 の場合である．これより，アスペリティ面積が同じでも複数アスペリティのほうがアスペリティの応力降下量が大きくなり，面積が等分される方が応力降下量が大きくなることがわかる．
二重罫線より上では，S − M0 関係式として式 (2) の上段の式を用い，二重罫線より下では式 (2) の下段の式を用いている．短周期レベルからアスペリティ面積を求めると，断層面積や地震モーメントが大きくなると Sa が過大に算定され，
Sa /S が 0.22 を超えて大きくなり，アスペリティの応力降下量 ∆σa (A) が小さくなることがわかる．これとは対照的に，
アスペリティ面積を 0.22S に固定して求めた ∆σa (R) は断層面積や地震モーメントが大きくなると，増大していることがわかる．このため，レシピでは長大な断層の場合にはアスペリティ面積を 0.22S に固定して求める方法を推奨している．
ところが，電力各社による原発耐震性評価の中間報告では，この推奨には従っていないと思われる．

入倉・三宅 [8] は，アスペリティ総面積固定法のが得られ，∆σa = 9.64MPa より大きくなる．とこ

もう一つ別のやり方を次のように提示している．

ろが，式 (50) と式 (51) は全く同じ式であり，本来は

M0a = µDa Saと式 (19) の M0 = µDS の関係から，
(
)( )
Da
Sa
M0a =
M0 = ξγs M0D
S

同じ値になるはずである．この数値の違いは，入倉(48)

ら [8] が Sa に式 (27) を代入しているため，Sa /S =0.224 となって Sa の値が 0.22S よりやや大きくなるからである．いずれにせよ，このままではアス(49)

ペリティの応力降下量 ∆σa は約 10MPa に過小評を導き，これに ξ ≡ Da /D = 2.01（(c) 項のレシ

価されることになる．結果として，強震観測記録

ピでは ξ = 2）と γs ≡ Sa /S = 0.22 を代入して，に合わせるためには大幅修正が避けられない．

M0a = 0.44M0 を導いている．さらに，式 (5) でアスペリティが複数ある場合，短周期レベルに

M0 ，S ，∆σ を M0a ，Sa ，∆σa に置き換えて( )3
16 Sa 2
M0a =
∆σa
(50)
7
π

よる評価法ではアスペリティの等価半径 r が r =√∑ aSa /π, Sa = N
i=1 Sai （Sai はアスペリティi の面積）で定義されるため単一アスペリティの場合と同じだが，以下に示すように，アスペリティ面が成り立つと仮定し，M0a = 0.44M0 および式 (27)積固定法では複数アスペリティのほうがアスペリをこれに代入して，∆σa = 9.64MPa を導いていティの平均応力降下量が大きくなる．

る．ここで，式 (5) と式 (50) の両辺の比をとり，式

まず，複数のセグメントを考慮した式 (8) と同(49) を適用すると，
∆σa =
=

ξ
√ ∆σ
γs
1
∆σ = 9.90MPa
0.233

様に，円形破壊 (円形クラック) 面を仮定した式(51)

M0ai =

(52)

16
3/2
∆σai Sai
7π 3/2(53)

および ∆σai = ∆σa が成り立つと仮定すれば，

22

を求めている（原文では 12.6MPa だが誤植と思わ

表 9: レシピによるすべり量とアスペリティ数の関係（剛性率 µ = 3.31 × 1010 N/m2 と固定）れる）．この 12.9MPa は式 (46) の 10.5MPa よりや

∗1

M0
N·m
1.0 × 1017
5.0 × 1017
1.0 × 1018
4.72 × 1018

D
cm
13.5
23.2
29.2
49.0

Da
cm
27.1
46.3
58.4
98.0

Da1 , Da2
16:6
11:11
30.3, 18.6 27.1
51.8, 31.7 46.3
65.3, 40.0 58.4
110, 67.1 98.0

5.0 × 1018
1.0 × 1019
1.53×1019
5.0 × 1019
1.0 × 1020
5.0 × 1020
1.0 × 1021

50.4
71.3
88.1
159
225
504
713

101
143
176
319
451
1010
1430

113, 69.0
159, 97.6
197, 121
356, 218
504, 309
1130, 690
1590, 976

や大きいが，単一アスペリティより複数アスペリ
ティのほうがアスペリティの平均応力降下量が大きくなる傾向にあることを示している．また，式(56) からわかるのは，アスペリティの大小の差が小さいほどアスペリティの応力降下量が大きくなるということである．それでも，仮に 2 個のアス

101
143
176
319
451
1010
1430

ペリティ面積を 11%ずつにしたとしても 13.9MPaにしかならず，3 個のアスペリティで 7.3%ずつ均等にしても 17.1MPa にしかならない．

2007 年能登半島地震 (M6.9) の震源モデルでは
3 個のアスペリティを想定し，面積比 53.0：23.5：
23.5 で，応力降下量は 20MPa，20MPa，10MPa で*1：アスペリティが２個ある場合の各アスペリティの平均す
べり量について，式 (31)（ξ = 2）および式 (39) でアスペリ
ティの面積比を 16：6 および 11：11 として求めた．面積比が11：11 の場合は Da1 = Da2 となるため，一つの値だけを示したが，複数アスペリティで面積比が等しい場合の平均すべり量は理論的に単一アスペリティの場合に等しくなる．M0の値は表 8 に合わせたが，すべり量は地震モーメント M0 とアスペリティ間の面積比 Sa1 : Sa2 で決まり，アスペリティの平均応力降下量 ∆σa とは違って Sa /S や短周期レベル Aとは無関係である．

M0a =

Na
∑

M0ai =

i=1

あった [59]. 新潟県中越沖地震の入倉らの南東傾斜断層モデル [10] でも 3 個のアスペリティで，面積比 35.2：35.2：29.6 で，応力降下量は 23.7MPa，

23.7MPa，19.8MPa であった．レシピ通りでは到底これらのレベルには届かない．
ちなみに，式 (36)〜式 (40) は式 (53)〜式 (56) とも整合的である．というのは，式 (36) と式 (37) のNaNa16∆σa ∑
M0ai ∑
3/2
3/2
S
=
Sai
ai
3/2
7π 3/2 i=1Si=1

両辺の比をとると，
3/2

S
Dai Saiγi
M0ai== ∑N aγi2 = ∑ ai 3/2
Na
3
M0a
Da Sa
S
i=1 γiai

i=1となる．ここで式 (49) を考慮して3/2が得られ，式 (54) と一致するからである．つまり，

3/2

S
ξγs S
M0ai = M0a ∑ ai 3/2 = ∑ ai
M0
3/2
i Sai
i Sai

これらの式では，すべてのアスペリティで応力降(54)

下量が等しいと仮定されているのである．
入倉ら [58][9] は，アスペリティでのすべり量 Daを導き，これを式 (53) に代入して次式を得る．

∆σa =
=

∑Na

ξγs

3/2
i=1 (Sai /S)

∆σ

ξ
1
∆σ
√ ∑N aγs i=1 (Sai /Sa )3/2

aiと全破壊域での平均すべり量 D との関係は動力学(55)

的震源モデルに基づくシミュレーションによらなければ求められないとし，Sa /S = 0.22，Da /D = 2(56)となるアスペリテイの条件を 3 次元有限差分法によこれらの式は複数アスペリティに対する式だが，∑ a
3/2
敢えて単一アスペリティに用い， N
i=1 (Sai /Sa )る数値シミュレーションで求めている．断層幅が飽= 1 (Na = 1) とすれば，式 (41) ではなく式 (51)

段の式が成り立つ条件下で，∆σa = 10.5MPa, Vr =に等しくなる．入倉ら [8] は γs = 0.22 とし，ア

0.8Vs と固定した場合，Da /D の値はアスペリティ

スペリティ面積が総断層面積の 16%と 6%の大小 2の数が増えると減少する傾向が見られ，アスペリ

個のアスペリティからなる場合について ξ = 2.01,

ティが 1 個から 2 個（Sa1 : Sa2 = 16 : 6 または 11 :Sa1 /S = 0.16，Sa2 /S = 0.06 を式 (55) に代入し，11）へ増えると Da /D は約 10%減少することを明M0a1 = 0.358M0 , M0a2 = 0.082M0 および

らかにしている．すなわち，∆σb /∆σa = 0 のとき，

∆σa = 2.31 ×

2.01 × 0.22
= 12.9MPa0.161.5 + 0.061.5

和していない Somerville et al.[13] による式 (2) の上

Da /D の値は 2.4 から 2.0 へ，∆σb /∆σa = 0.1 のと(57)

き，Da /D の値は 2.0 から 1.8 へ，∆σb /∆σa = 0.2

23のとき，Da /D の値は 1.8 から 1.6 へ減少している．

1.4 · 10−2 ，b = 1.0 と仮定し，観測データに基づく

これより，Sa /S = 0.22，Da /D = 2 の条件を満た

L と M0 に関する回帰計算で ∆σ = 3.1MPa を導出

す動力学的震源モデルは，∆σb /∆σa = 0 のとき単している．レシピでは，これを式 (41) へ代入すると

一アスペリティ・モデル，∆σb /∆σa = 0.1 のときア(γs = 0.22)，∆σa = 14.4MPa となり，既往の調査・

スペリティ2 個のモデルになると結論づけている．

研究成果とおおよそ対応することから，その適用範

この結論は，S < 291km2 の下で ∆σa = 10.5MPa,

囲等について今後十分に検討していく必要がある

Vr = 0.8Vs と固定した場合の結論であり，断層幅としながら，現時点では，暫定的に ∆σ = 3.1MPa，が飽和した S ≥ 291km2 の下で断層全体の平均応∆σa = 14.4MPa としている．ここでも，断層幅

力降下量が変わる場合などでは異なる結果になる

は 15km と小さく設定されており，この設定では可能性があることに注意しなければならない．

断層長さ L に対する総面積 S が小さくなり，式 (2)日本原燃は，2007 年 11 月の再処理施設の耐震による地震規模 M0 の推定値が過小評価になる可安全性評価報告書 [46] における新潟県中越沖地震

能性がある．しかし，電力各社によるバックチェッ

を考慮した断層モデルで，式 (47) を γs < 0.22 のク報告ではこの推奨にも従わず，長大な断層に対場合へ拡張した次式でアスペリティの応力降下量しても短周期レベルからアスペリティ面積を求めを求めている．

アスペリティの応力降下量を過小評価している．

(∆σa = 10.5

0.22
γs

)√

S
MPa
291

レシピでは，アスペリティが複数ある場合，特(58)にその震源域の詳しい情報がない限り，各アスペ

すなわち，γs = 48km2 /356.7km2 = 0.135 より，∆σa = 19.0MPa としている．入倉らの南東傾斜断∆σa とほぼ等しいと仮定する．すなわち，次式が下量をそれぞれ 23.7MPa，23.7MPa，19.8MPa と成り立つとする．

しており，日本原燃の値はこれらよりやや小さめ∆σai = ∆σa および σa = ∆σa .

になっている．
レシピでは，長大な断層に対し，式 (2) の S =1/2

全体の応力降下量 ∆σa に等しいと仮定し，アスペ
リティの実効応力 σa は経験的にその応力降下量

層モデル [10] では，3 つのアスペリティの応力降

4.24 · 10−11 M0

リティの応力降下量 ∆σai はすべてアスペリティ

実は，レシピでは，「背景領域の応力降下量はゼで地震モーメント M0 を求めるロ」と暗に設定している．それは，式 (21) で求めが，アスペリティの面積 Sa を求める際には，円た震源断層の短周期レベルを式 (25) ですべてアス形破壊面を仮定したスケーリング則から導出されペリティ（複数のアスペリティでも成立）に割りる式 (21)〜式 (25) を用いている．そのため，表 8

当てていること，式 (41) で本来 S∆σ = Sa ∆σaのように，S が大きいほどアスペリティの総面積+Sb ∆σb とすべきところを ∆σb = 0 としているこ

Sa が過大評価され，アスペリティの応力降下量がとからも明らかである．ところが，「シミュレーショ

過小評価される傾向がある．そこで，レシピでは，長大な断層のアスペリティに関するスケーリング

ンの計算から，応力降下をゼロと設定したアスペ
リティの外側 (背景領域) においてもすべり時間関則についてはデータも少なく未解決の研究課題だ

数が振幅は小さいが立ち上がりが急峻な Kostrovと指摘したうえで，γs = 0.22 として式 (41) を用い型の形状を示すことがわかってきた．このことはるアスペリティ総面積固定法を推奨している．た応力がゼロとした背景領域からもアスペリティにだし，断層全体の平均応力降下量 ∆σ については，

Fujii and Matsu’ura[22] が横ずれ断層を対象とし比べて振幅は小さいが地震動を生成することを意味している.」[8] そこで，物理的意味は不明確だて導出した次式を用いる．

W L2
M0 =
∆σ
aL + b(60)

が，「すべり速度に比例して地震動の生成を考えるための便宜的な値」として「背景領域の実効応力(59)

σb 」を導入し，背景領域からの地震動を加えるこa と b は数値計算で得られる構造依存のパラメーとにより断層面全体からの総地震モーメントを整タである．Fujii and Matsu’ura は W = 15km，a =合的に与えるというのである [8]．

24そこで，実際にアスペリティをどのように設定

ただし，Wa はアスペリティ領域の幅，Wb は背景しているのかをみておこう．入倉ら [8] は「今後発領域の幅とし，背景領域が矩形ではなく不整形の生する地震のすべりモデルを長方形アスペリティ
で容易に作成するため」，アスペリティを「すべ場合は震源断層の面積 S と震源断層のおおよその√アスペクト比 L/W から Wb = S/(L/W ) で求り量が全破壊伝播面での平均すべり量の 1.5 倍以

める．

上の断層要素をすべて含む長方形領域」と定義し

式 (61) および式 (62) は次の比例関係・近似関係ている．矩形の中の横一列または縦一列に沿ってを用いている．

平均したすべり量が破壊域全体の平均すべり量の実効応力 σ ∝ すべり速度

1.5 倍に満たなければ，そこでアスペリティを分割する．分割したアスペリティ領域端部の行または∝列で平均したすべり量が破壊域全体の平均すべり

すべり量 D
ライズタイム tr∝ すべり量 D ·量より 1.25 倍未満である場合はその列または行を削除する．こうして，残った矩形をアスペリティdDdt

α × 破壊伝播速度 Vr
震源断層の幅 W

すなわち，とする．このようにして得られたアスペリティのσa ∝一例が図 13 の 2000 年鳥取県西部地震の震源断層モデルである [26]．この図からも明らかなように，

Db
σb
Da
σa
， σb ∝=，またはWa
Wb
Da /WaDb /Wbの関係が成り立つとする．

アスペリティ以外の背景領域でも，平均レベル以

アスペリティの個数が複数の場合には，i 番目の下とはいえ，すべり量はゼロではなく，応力降下

アスペリティの実効応力 σai ，すべり量 Dai ，領量もゼロではない．しかし，解析の都合上，背景域の幅 Wai ，等価半径 ri （πri2 = Wa2 = Sa と領域の応力降下量 ∆σb はゼロとし，すべり速度による地震波の生成を背景領域の実効応力 σb として仮定）の関係，式 (39) の Dai /ri = C （一定値
∑ a 3
= Da /(r N
i=1 γi )）の仮定および σai = σa （実説明しようとするのである．

効応力がすべてのアスペリティ内で同一）というレシピでは，背景領域の実効応力 σb を壇ら [24]仮定からに基づき次式で求める．

σb =Db /Wbσa
Da /Waσai ∝(61)

アスペリティの個数が複数 (Na 個) の場合には，√
γi = ri /r = Sai /Sa として次式より求める．
√ ∑ a 3Db πr Ni=1 γi
σb =
σa
(62)
Wb
Da

Da
Dia
Dia
= √ ∑N a=√Waiπri
πr i=1 γi3すなわち，σa ∝ √

πr

Da
∑Na

3
i=1 γi

，σb ∝

Db
または，
Wb

σa
σb
∑Na 3 =
Db /WbDa /( πr i=1 γi )√の関係が成り立つとしている．
レシピでは，これらの震源特性パラメータにより得られた地震波形や震度分布が検証用の過去の地震データと一致しない場合には，「第一義的に推定される地震規模や，短周期レベルを優先してパラメータを再度設定する．過去の地震波形データがある場合は，波形のパルス幅などから個々のア
スペリティ面積を推定できる可能性がある．
」としている．実際に，鳥取県西部地震 [26] や新潟県中越沖地震 [10][11][12] では，アスペリティごとに応力降下量または実効応力を変えており，すべてのアスペリティで実効応力が同じという仮定は必ずしも成り立たない．

図 13: 鳥取県西部地震の震源断層モデル [26]25

図 14: 島根原子力発電所耐震安全性評価に係る中国電力による宍道断層の断層モデル「鳥取県西部地震の観測記録を利用した強震動

領域の短周期レベルを Ab として同様に定め，全体評価手法の検証」[25] では，このレシピを以下のの短周期レベル A の定義を次のように設定し直す．

ように修正して応力降下量 ∆σa や実効応力 σa ，σbA2 = A2a + A2b ,(65)√
Aa = 4 πSa σa β 2 ,(66)√
Ab = 4 πSb σb β 2(67)√√
これより，A = 4 πβ 2 Sa σa2 + Sb σb2 が得られ,を求めている．

σa =

σb =

γσ (1 − γs )σb ,1 − γσ γsA√

4β 2 πS

√
/

[
γs

(63)

]
γσ (1 − γs ) 2+ 1 − γs . (64)1 − γσ γs

ただし，γσ = σa /σ ，γs = Sa /S である．これらS = Sa + Sb ,(68)

σS = σa Sa + σb Sb(69)の関係より，γσ = σa /σ ，γs = Sa /S とすると，の式は ∆σa = (S/Sa )∆σ とするレシピの式 (41)と矛盾する．なぜなら，γσ γs = (σa /σ)(Sa /S) =σa = γσ σ = γσ [σa γs + σb (1 − γs )](∆σa /∆σ)(Sa /S) = 1 となり，σb = 0 となり，式(64) が無意味になってしまうからである．つまり，
式 (63) および式 (64) では，γσ γs < 1 すなわち，式(41) とは異なる Sb ∆σb = S∆σ − Sa ∆σa > 0 とい

γσ (1 − γs )σb （式 (63)）
1 − γσ γs√√が得られる．これを A = 4 πβ 2 Sa σa2 + Sb σb2 に=代入すると，√ []√γσ (1 − γs ) 2
A = 4 πSβ 2 σb γs+ 1 − γs1 − γσ γsう仮定が置かれているのである．
具体的には，式 (21) で短周期レベルをアスペリ
ティだけに割り当てていたのをやめ，アスペリテ（式 (64)）が得られる．

ィと背景領域に振り分けることにし，以下のよう

鳥取県西部地震の検証 [25] では，このようにに導出している．A = 4πr∆σa β 2 （式 (25) と同レシピを修正して 2 個のアスペリティの実効応力

じ）と Sa = πr2 および σa = ∆σa より，A =√4 πSa σa β 2 となるので，この A を Aa とし，背景

σa1 ，σa2 と背景領域の実効応力 σb を σa1 = σa2 =10.6MPa，σb = 3.8MPa としながら，観測記録に26

表 10: 島根原子力発電所耐震安全性評価に係る中国電力による宍道断層の断層パラメータ
断層パラメータ

2002 年 9 月 [47]

断層位置 (断層上端中央)

N35.52 °E133.06 °N85.5E

走向
傾斜角
断層長さ L
断層幅 W
断層面積 S
断層上端深さ
破壊開始点
破壊伝播方式
地震モーメント M0
剛性率 µ
平均すべり量 D
平均応力降下量 ∆σ
平均破壊伝播速度 Vr
ライズタイム tr
第２アス
最大アス
アス
ペリティ
ペリティ
ペリティ

地震モーメント M0a1
面積 Sa1
平均すべり量 Da1
応力降下量 ∆σa1

背景領域

地震モーメント M0a
面積 Sa
平均すべり量 Da
応力降下量 ∆σa

地震モーメント M0b
面積 Sb
平均すべり量 Db
実効応力 σb

地震モーメント M0a2
面積 Sa2
平均すべり量 Da2
応力降下量 ∆σa2

fmax

2004 年 4 月 [48]2005 年 9 月 [49]

90 °
20 km
10 km
20 km
13 km
10 km
13 km
2
2
260 km100 km260 km2
2 km
1 箇所・1 種類
1 箇所・6 種類
1 箇所・6 種類
同心円状 (放射状)183.98 × 10 N·m
9.50 × 1017 N·m
3.98 × 1018 N·m
3.31 × 1010 N/m2
3.37 × 1010 N/m2 3.36 × 1010 N/m2
46.3 cm
28.2 cm
45.5 cm
2.3 MPa
2.5 km/s
2.54 km/s
0.69 sec
0.43 sec
0.69 sec
18
17
1.75 × 10 N·m
4.20 × 10 N·m
1.76 × 1018 N·m
57.2 km2
22 km2
57.2 km2
92.6 cm
56.7 cm
91.5 cm
15.6 MPa（注 3）
10.5 MPa18
1.42 × 10 N·m——
241.6 km
——103.5 cm——
15.6 MPa——17
3.27 × 10 N·m——
215.6 km——63.4 cm——
15.6 MPa——18
17
2.23 × 10 N·m
5.30 × 10 N·m
2.22 × 1018 N·m
202.8 km2
78 km2202.8 km2
33.2 cm
20.2 cm
32.5 cm
3.1 MPa
2.1 MPa
8.5 Hz

設定方法

式 (1)

S = LW（３）(c)式 (2)式 (20)(注 1)
式 (19)式 (6)
式 (84)式 (82)式 (49)(注 2)
式 (26)
式 (31)式 (46)
式 (37)式 (26)(注 4)
式 (39)∆σa1 = ∆σa式 (37)式 (26)(注 4)
式 (39)∆σa2 = ∆σa式 (33)式 (34)式 (35)式 (73)（２）(e)

注 1：2002 年の値は，密度 ρ = 2.7 g/cm3 と岩盤での S 波速度 β = 3.5km/s より µ = 3.31 × 1010 N/m2 となる．
2004 年と 2005 年の値は，S ，M0 ，D の値から式 (19) で逆算した．
注 2：ξ = 2.0(2002 年); 2.01(2004 年，2005 年) および γs = 0.22 としている．
注 3：15.6 MPa は，式 (46) とは異なり，式 (21) の短周期レベルを用いて式 (43) から算出されている．この場合，Sa /S = 0.149となり，Sa /S = 0.22 とする式 (26) とは整合しない．
注 4：最大アスペリティに対して Sa1 = 0.16S ，第 2 アスペリティに対して Sa2 = 0.06S としている．この場合も，Sa /S = 0.22が前提であり，15.6MPa と対応する Sa /S = 0.149 とは整合しない．しかし，中国電力はアスペリティの平均応力降下量を求める際には，式 (56) で γs = Sa /S = 0.149, Sa1 /Sa = 16/22, Sa2 /Sa = 6/22 として，∆σa = 15.6MPa を求めている．アスペリティ2 個の本モデルの場合，本来なら Sa = 0.149S ，Sa1 = 0.149 · (16/22)S ，Sa2 = 0.149 · (6/22)S としなければ整合性がとれない．

27

あわせたケース 2 では，さらに，σa1 = 16.0MPa，

しかし，この式は，断層幅が飽和していない S <σa2 = 11.3MPa，σb = 0.9MPa へ変更している．こ291km2 の条件下で，Sa /S

れは，観測記録にあわせるためにはレシピによる

10.0MPa, ∆σb = 0.0MPa と固定して導かれた式

応力降下量や実効応力をいかに大きく修正しなけであることに注意する必要がある．この条件を無ればならないかを示す典型例である．

視して上式が適用される傾向があることに注意し= 0.22, ∆σa =ちなみに，レシピにこだわらずに観測記録になければならない．ただし，式 (70) のように，必

あう断層モデルを求めた結果 [26] では，σa1 =ずしもこれらの条件に拘束されていなくても，上28.0MPa，σa2 = 14.3MPa，σb = 2.8MPa とさら式に近い関係が導かれていることにも注意しておに大きくなっている．

く必要がある．

入倉・三宅 [8] は，M0a = µDa Sa と M0 =入倉 [9] は，1995 年兵庫県南部地震にレシピをµDS より M0a = (Da /D)(Sa /S)M0 = 0.201 ×

適用する際，背景領域の実効応力を σb = 0.0MPa,

0.22×M0 を求め，M0b = M0 − M0a ，Sb = S − Sa

0.1σa , 0.2σa , 4.0MPa(= 0.38σa ) の 4 種類に設定し3/2
および σb = (7π 3/2 /16)(M0b /Sb ) より，背景領て検証した結果，「合成地震動の最大速度や最大加域の地震モーメント，面積，実効応力を求めてい速度は背景領域の実効応力を増加させてもほとんる．背景領域の実効応力 σb については，() ( )−3/2
7π 3/2 M0
M0b
Sb
σb =
×
16 S 3/2
M0
S
(
)(
)
M0a
Sa −3/2= ∆σ 1 −
1−
M0
S
)(
)
( )(
M0a
Sa −3/2
Sa
1−
1−
= ∆σa
S
M0
S

ど変わらないことがわかった」としている．しか= ∆σaし，兵庫県南部地震では 1〜2 秒の地震波が卓越しており，この結果を他の地震にも適用できるかど
うかは検討の余地があると思われる．このうち 4
番目のモデルで σb = 0.38σa = 4.0MPa としていのは，次のような検討に基づく．式 (21) の短周期
レベル A と比べて，式 (25) に ∆σa = 10.5MPa を× 0.22(1 − 0.44)(1 − 0.22)−3/2= 0.179∆σa

代入して算出される短周期レベルの値はやや小さ
い．それは，表 7 の ∆σa の値が大きいことからも(70)

明らかである．そこで，「残りの加速度震動が背景となる.

領域から発生している」とみなすと，σb = 4.0MPa

他方，入倉ら [58][9] は，「宮武 (2002) による計となり，0.38σa に相当するというのである．

算では，Somerville et al. [13] の経験的データに(e) 高周波限界遮断周波数 fmax

合わせて Sa /S = 0.22, ∆σa = 10.0MPa, ∆σb =0.0MPa と設定したとき，背景領域における実効レシピでは，fmax = 6Hz を用いている．

応力 σb はアスペリティでの実効応力 σa の 20%程

これは，地震調査委員会強震動評価部会 [27]度となる」としている．これらの値を式 (65)〜式が，近畿地方で発生する地震に対して推定された(67) から導かれる次式に代入して，Ab /Aa = 0.38，

fmax = 6Hz[28] および仙台地域での中小地震観測

Aa /A = 0.94 となることを示し，アスペリティの記録から推定された fmax = 13.5Hz[29] を比較し

面積 Sa や応力降下量 ∆σa を背景領域を無視した

た結果，前者の方が内陸地殻内地震に関する既存

式 (43)，式 (44) および式 (41) で求めても「大きなの距離減衰式との対応が良かったためである．海溝差はない」としている．
(
)1/2
Ab
1
σb
=
−1
,
Aa
Sa /S
σa
Aa
1
= √
.
A
1 + (Ab /Aa )2型地震の特性化震源モデルでは後者を用いている．
この fmax の値は地震によってかなり異なり，こ(71)のレシピ通りにはならない．鳥取県西部地震において，池田ら [26] は当初，地中観測波形から求め(72)

た震源変位スペクトルから fc = 2.0Hz と読み取

中国電力 [47][48][49] や日本原燃 [46] は，これり，これを fmax の値にしていたが，5Hz 付近以に基づき，次のように設定している．

σb = 0.2σa .

上で合成波が観測波より大きくなったため，5.5Hzへ補正している．鶴来ら [50] は，鳥取県西部地震

(73)
28

の KiK-net 地震観測記録から「本震の fmax は約

5tb − 6td
(76)
4(1 − td /tb )
)
(
2Vm
tb √
b ≡
· tb 1 −tb − ε
(77)
td
2td
√
Vm = (∆σ/µ) 2fc W Vr(78)
W , アスペリティ領域の場合;
a
W =
(79)
Wb , 背景領域の場合,
ε ≡8.5Hz，余震の fmax は 10Hz 以上」と同定し，「本
震観測記録に見られるより低周波数領域での減衰は地盤の影響により生じていることが示唆される」と指摘している．中国電力 [47][48][49] は，鶴来ら [50] の結果を引用して，fmax = 8.5Hz と設定している．
高周波限界遮断周波数 fmax は，統計的グリーン関数法における地震基盤における S 波主要動の加速度フーリエスペクトル Aij (f ) のモデルの中でtd = 1/(πfmax )(80)

次のように用いられている [54]．

tr = αW/Vr ， α = 0.5(81)

Aij (f ) =M0ij (2πf )2F
3 1 + (f /f )24πρij βij
cij

ただし，Vm は最大すべり速度振幅，Vr は破壊伝[]
πf rij1
1
×√exp −Q(f )βij
1 + (f /fmax ij )m rij√
ρij βij×2(74)
ρβ播速度，td は最大すべり速度到達時間，tb はすべ√り速度振幅が 1/ t に比例する Kostrov 型関数へ

ただし，添え字 ij は要素断層 (i, j) に関するもの

c − ar (ts − tr ) = 0）であり，tr : ts − tr = 2 : 1

移行する時間，tr はライズタイム，fc はローパ
スフィルタのコーナー周波数 (fmax と同等)，c お√
よび a は係数（連続の条件から c = b/ tr − ε，であることを示し，F は地震波の放射特性，ρij ， （すなわち，ts = 3tr /2）とされている．b と ε はβij および M0ij は要素断層 (i, j) における地殻のt = tb で連続かつ微分可能になる条件から導かれ，
密度，S 波速度および地震モーメント，fcij は臨界

tb は式 (75) の t = 0 ∼ ts の範囲での積分値が最振動数，m は定数，rij は震源距離，ρ と β は地震

終すべり量に等しいと置くことにより自動的に与基盤の密度と S 波速度である．最終項は自由表面

えられるとしている．これより，すべり量が同じの影響および要素断層における地殻のインピーダ場合には，ライズタイム tr を大きくすると，積分

ンスと地震基盤のインピーダンスとの比較の相違

範囲 (t = 0 ∼ ts ) が広くなるため，tb が大きくなを考慮したものである [54]．これより，m が大きり，ピーク (td で最大すべり速度 Vm になる) 以降

いと，振動数 f が fmax より大きい高周波数領域のすべり速度が小さくなる．逆に，tr を小さくす(短周期領域) では加速度振幅が急速に小さく算定

ると，ピーク以降のすべり速度が大きくなる．つされることがわかる．つまり，fmax が小さく設定

まり，ライズタイムを小さくすると，より短時間されると，短周期での地震動が過小評価されるおにより大きくすべることになり，短周期の地震波

それが生じる．

がより強くなると考えられる．ただし，すべり量(f) すべり速度時間関数 dD(t)/dtが大きい場合には，ライズタイムも長くなる傾向にあるため，ライズタイムとすべり量および最大レシピでは，すべり速度時間関数 dD(t)/dt とし

すべり速度 Vm との関係に注意する必要がある．

て，次の近似式 [30] を用いている．
(
)

2Vm
t


·t 1−
, 0 ≤ t < tb ;


td
2td




 b
,
tb ≤ t < t r ;dD(t)  √
t−ε
=
(75)

dt


tr ≤ t < t s ;c − ar (t − tr ),




0,
t < 0 or ts ≤ t.

レシピではライズタイムを α = 0.5 としている
が，独立行政法人港湾空港技術研究所 [31] によれば，この値では兵庫県南部地震など実際の観測地
震波を大幅に過小評価することになるため，これより系統的に小さな値を用いる必要があると具体的に指摘している．同研究所は，その理由として
次のように指摘している．
「 実際の破壊領域の滑りは，滑り始めに速く，次第に遅くなる．地震波29

記録を利用した強震動評価手法の検証」[25] では

α = 0.42〜0.49 とした場合に観測記録がよく再現できるとしており，「これらの値を参考にして設定することもある」としている．
他方，池田ら [26] は，鳥取県西部地震 (M7.3)
についてアスペリティのライズタイムを求めるた
め，0.4〜1.0sec の間を 0.1sec 刻みで変え，最も波形一致度の高いライズタイムとして 0.6sec を得ており，背景領域のライズタイムを断層パラメータのスケーリング則から 2.04sec としている．この

図 15: すべり速度時間関数 [52] (図 8.3.10)

例も含めて，片岡ら [56] は最近の内陸地殻内地震についてライズタイムを表 11（2007 年の能登半島地震と新潟県中越沖地震を筆者が追加）のよう

上図 NSに整理している．これによれば，アスペリティでのライズタイムは 0.4〜0.6sec と小さく，α の値も0.15〜0.38 であり，式 (81) の半分程度である．こ上図 EWの結果に基づき，片岡らは，土木構造物の耐震設計用レベル 2 地震動の設定法を提言する際，「ばらつきの範囲で安全側に評価し，tr = 0.25W/Vr と
する」

下図 NS

としている．原発の耐震設計では，なぜこのような「安全側」の発想が通らないのであろうか．さ
下図 EWらに，片岡らは「半経験的波形合成では，tr のお
よそ 2 倍以上の周期をもつ地震動成分がコヒーレントに重ね合わされる」ため，「tr が小さくなるほ

図 16: 経験的グリーン関数による神戸市内の速度波形の再現 (上図 NS と EW：釜江・入倉 (1997) を改良した

ど，より短い周期の地震動成分がコヒーレントに

山田他 (1999) のモデル，下図 NS と EW：ライズタイムを式(81) に変えたとき：いずれも黒線が観測波，赤線が再現)[31]

重ね合わされるようになり，合成結果として大き形の再現には滑り始めの速い部分を表現する必要

逆に言えば，tr が大きいと 1 秒以下の短周期地震があり，その部分の時間はトータルのライズタイ

波が過小評価されることになってしまうのである．

ムより短い． 破壊領域の破壊停止端付近ではライズタイムがかなり短く，破壊領域全体の平均値

さらに，レシピでは，「すべり速度時間関数を√
1/ t の関数として計算した地震動は，短周期領域

としてはライズタイムがより短くなる． 破壊領

での振幅が小さ目に予測される傾向がある」と指域のサイズはライズタイムに影響を与えない（例

摘していることにも注意しなければならない．

な振幅をもつ地震動が得られる」と指摘している．

Somerville et al.[13] は，ライズタイムを式 (81)

えば Heaton[32] の考え方）．
」

ではなく，

レシピでは，このライズタイムの α の値は壇・佐tr = 2.03 · 10−9 M0

1/3

藤 [33] による重ね合わせを想定しており，シミュ(82)

レーション解析における重ね合わせの方法に配慮の関係式を導いており（M0 [dyn·cm]），これに式すべきとしている．具体的には，釜江ら [34] によ(2) を適用すると次式のように表せる．

√

S


,
S < 291km2 の場合；
0.733
291
tr =
(83)
(
)2

3
S

2

, S ≥ 291km の場合
0.733291

る重ね合わせを用いた場合には，4 個の内陸地殻内地震で α = 0.2〜0.4 程度，2 個の海溝型地震でα = 0.25〜0.6 程度 [35]，「鳥取県西部地震の観測

30

(g) すべり角 λ

表 11: 内陸地震の震源モデルにおけるライズタイ
ム tr ，破壊伝播速度 Vr ，アスペリティの幅 Wa ，背景領域の幅 Wb ，係数 α = tr Vr /Wa or b [56] （能登レシピでは，すべり角 λ について，資料が得ら

半島地震と新潟県中越沖地震は文献 [59][10] から追加した）れない場合は，1995 年兵庫県南部地震（山田・他, 1999）

アスペリティ1
アスペリティ2
アスペリティ3
アスペリティ4

tr
[sec]
0.4
0.5
0.6
0.6

Vr
[km/s]
2.8
2.8
2.8
2.8

Wa or b
[km]
4.8
6.4
11.2
8.0

逆断層 λ = 90 °，正断層 λ = −90 °，α

左横ずれ断層 λ = 0 °，右横ずれ断層 λ = 180 °を基本とするとしている．また，実際には震源断

0.23
0.22
0.15
0.21

層の場所によってばらつきがあり，「すべり角を断層全体で一定にすると，ディレクティビティ効果
が強震動予測結果に顕著に表れすぎる傾向がある」と注意している．

1997 年 3 月の鹿児島県北西部地震（三宅・他, 1999）
アスペリティ

0.5

2.5

6

0.21
（３）その他の震源特性

1997 年 5 月の鹿児島県北西部地震（三宅・他, 1999）
アスペリティ

0.5

2.5

3

0.38

その他の震源特性に関するパラメータは，平均破壊伝播速度 Vr ，破壊開始点，破壊形態である．

2000 年鳥取県西部地震（池田・他, 2002）
アスペリティ1
アスペリティ2
背景領域

0.6
0.6
2.04

2.5
3.0
2.5

4.8
4.8
16.8

0.31
0.38
0.30

(a) 平均破壊伝播速度 Vr
レシピでは，震源域の詳しい情報がない限り，平均破壊伝播速度 Vr [km/s] を Geller[36] による地震

2007 年能登半島地震（釜江ら, 2007）[59]
アスペリティ1
アスペリティ2
アスペリティ3

0.6
0.5
0.5

2.5
2.5
2.5

7.2
4.8
4.8

発生層のＳ波速度 Vs [km/s] との次の経験式から推

0.21
0.26
0.26

定するとしている．

Vr = 0.72Vs(84)

2007 年新潟県中越沖地震（入倉ら, 2007）[10]
アスペリティ1
アスペリティ2
アスペリティ3

0.5
0.5
0.45

2.7
2.7
2.7

5.5
5.5
5.04

これについても，Somerville et al.[13] によれば 0.72

0.25
0.25
0.24

よりやや大きく，15 の内陸地殻内地震の震源モデ
ルから平均破壊伝播速度は Vr = 2.4〜3.0[km/s]，
平均 2.7[km/s] であり，地震発生層のＳ波速度 Vs

中国電力 [47][48][49] はこれを用いている．これを 3.4[km/s] とすれば約 0.8 倍であるとされているによれば，断層面積 S ，地震規模 M や M0 が大き[35]．電力会社の今回のバックチェックでは，東北

いほどライズタイム tr が電力・中部電力は不明だが，その他の電力会社でtr = 0.561sec（M6.5，M0 = 2.11 · 1025 dyn·cm），

はほぼすべてこの式によっている．

tr = 0.735sec（M6.8，M0 = 4.74 · 1025 dyn·cm），

鳥取県西部地震では，池田ら [26] は 2 個のアスペ

tr = 0.879sec（M7.0，M0 = 8.13 · 1025 dyn·cm），

リティを設定し，Vr をアスペリティごとに 2.5km/s

tr = 1.15 sec（M7.3，M0 = 1.82 · 1026 dyn·cm）と 3.0km/s と変えている．推本による「鳥取県西と長くなり，短周期地震波が過小評価されること

部地震の観測記録を利用した強震動評価手法の検になる．

証」[25] でも，地震観測記録にあわせたケース 2 では，Vr をアスペリティごとに 2.3km/s と 3.15km/s

電力会社のバックチェック報告では，中国電力と，より大きな値に変えている．

は式 (81) を用いて宍道断層のアスペリティで 1.04
秒と 0.78 秒，関西電力・日本原子力発電・日本原子片岡ら [56] は，土木構造物の耐震設計用にレ力研究開発機構は式 (82) を用いて 0.69〜0.94 秒，

ベル 2 地震動の設定法を提案しているが，破壊伝

北海道・東北・東京・中部・北陸・四国・九州の播速度 Vr については Somerville et al.[13] を引用

各電力は不記載で不明とバラバラだが，総じて 0.4

し，式 (84) を用いるのではなく，0.70Vr , 0.80Vr ,〜0.6 秒の短い値にはなっていないと思われる．

0.9Vr の 3 ケースを考慮し，ライズタイム tr も31

tr = 0.25W/Vr と設定し，これに合わせて 3 ケースを設定することとしている．

(b) 破壊開始点
レシピでは，「中田ら [37] による活断層の分岐形
態と破壊開始点および破壊進行方向との関係についてのモデル化に基づき，破壊開始点の位置を推定する．
」とする一方，「破壊開始点の位置は強震
動予測結果に大きな影響を与えるため，分布形態がはっきりしない場合には，必要に応じて複数のケースを設定するのが望ましい」としている．
また，レシピでは，「破壊開始点はアスペリティの外部に存在する傾向にあるため，アスペリティの内部には設定しないようにし，内陸の横ずれ断層は深い方から浅い方へ破壊が進む傾向にあるため，震源断層の下部に設定する」としている．
しかし，新潟県中越沖地震では，入倉ら [10] は，

図 17: 鳥取県西部地震におけるレシピによる震源からの同心円状破壊伝播 (上図) とマルチ・ハイポ
センター破壊 (下図) (池田ら [26] の震源モデルより作成）

観測記録を説明するためにはアスペリティの外縁ではなく内部に設定する必要があると指摘していの破壊開始点に破壊が到達した時点からそのアスる．ただし，これは必ずしも破壊開始点がアスペ

ペリティ内で放射状に伝播するマルチ・ハイポセ

リティ内部にあるということではなく，震源特性

ンター破壊を仮定し，破壊伝播速度も各アスペリと伝播経路特性の複合効果としてフォーカシング

ティで変えている．これは，アスペリティの位置効果のモデル化に対応するものと考えられると注だけでなく，破壊伝播の形態や破壊伝播速度も変意している．つまり，フォーカシング効果をモデえるなど，地震観測点にとって最も大きな影響をル化するためには，アスペリティの内部に破壊開与える組み合わせを積極的に考慮しなければ，将始点を設定して解析することが必要だという点で来の強震動を過小評価する恐れがあるということ重要である．

を物語っている．

(c) 破壊形態

電力会社の今回のバックチェックでは震源断層

レシピでは，「破壊開始点から放射状に破壊が進モデルが過小評価されている可能性があるだけで行していくものとし，異なるセグメント間では，最なく，破壊開始点や破壊形態の不確実さが十分検も早く破壊が到達する地点から破壊が放射状に伝討されたとは言い難い．実際に観測された強震動播していくと仮定する」としている．なお，長大ながレシピのままでは再現できず，さまざまな工夫

断層におけるセグメント間の破壊伝播時刻差につが必要であったことを踏まえるなら，形式だけのいては，「セグメント間が連続している場合は，そ検討では決定的に不十分だと言えよう．

のまま連続的な破壊伝播を仮定し，セグメント間

国内の原発で実際に強震動を受けたのは女川・が離れている場合は，セグメント間の歪み波（Ｓ志賀・柏崎刈羽の３カ所である．内陸地殻内地震

波）の伝播を仮定して算出する」としている．

による強震動という意味では志賀と柏崎刈羽だが，しかし，図 17 のように，鳥取県西部地震 [26] や耐震安全性評価用の断層モデルが出されているの新潟県中越沖地震 [10] では，単一セグメントではは志賀だけである．したがって，志賀の断層モデあるが，最初の破壊開始点 (震源) から放射状 (同ルを検討しておくことは特別に重要だと思われる．

心円状) に破壊が進行していくレシピによる方法でそこで，北陸電力によるバックチェック報告を次は観測波形を再現できないため，各アスペリティにとりあげて検討する．

32

グニチュードは M7.0（松田式による．この場合は断層面積が大きいため断層モデルでも M7.0）にな

志賀原子力発電所 耐震安全性評価結果 中間報告書批判

るし，傾斜角 90 °の横ずれ断層であれば，15.0km
で M6.8（断層モデルでは M6.7）と小さくなる．武村が示したとおり，表 5 のデータの平均断層幅は

北陸電力は 2008 年 3 月 14 日，志賀原子力発電所『発電用原子炉施設に関する耐震設計審査指針』の改訂に伴う耐震安全性評価結果 中間報告書」を13km であり，ほとんどが横ずれ断層だから，断層長さが 13km で M6.7（断層モデルでは M6.5）程度になってしまう．これでは原子力安全・保安院の指

原子力安全・保安院に提出した．これは 961 頁にお示を満たすこともできない．中国電力の山中付近

よぶ膨大な報告書ではあるが、そこにはいわゆるの断層がこれに相当するが，中国電力は「安全評「評価結果」しか記載されておらず，地震動をどの価上仮に傾斜角を 60 °」として 15km × 15km のように解析し評価したのかを客観的に跡づけるた

震源断層（松田式で M6.8，断層モデルでは M6.7）

めに必要なデータも、説明もない．本文中に唯一に直している．

示されているのが，評価した断層の長さとマグニ

第 3 に，関西電力等は地表に地震断層が現れる

チュード，基準地震動 Ss を規定する「笹波沖断層

地震の震源断層の長さは 20km より小さくならな

帯 (全長)」および参考資料としての邑知潟断層帯

いとの Stirling et al.(2002) の知見に基づき，孤立の断層パラメータの値である．使えるデータはこした短い断層の震源断層を長さ 20km，地震発生

れらのごく限られたものにすぎないが，この中間層を深さ 4〜18km とし，傾斜角 90 °の横ずれ断報告書の問題点をできる限り掘り下げてみたい．

層では幅 14km と設定している．この場合，松田その結論は次の通りである．

(1) 北陸電力は，富来川断層 3km，酒見断層 9.1km，
能登半の浦断層帯 10km などの孤立した断層の長式で M7.0，断層モデルでも M6.8 になり，原子力
安全・保安院の要求を満たすことになる．しかし，20km の断層長さは地震断層が現れる最小の断層さを 17.3km と見なし、そのマグニチュードを松田

長さであること，短い活断層があれば当然，それ式から M6.9 と算出している．この「17.3km」と以上の長さの震源断層があるはずであり，20km でいう値は，地震発生層厚さを 15km，断層の傾斜角も過小評価の可能性がある．そもそも，原子力安を 60 °として断層幅を 15km ÷ sin60 °=17.3km と全・保安院の「孤立した活断層については少なく

求め，断層幅がちょうど飽和するときの断層長さ

とも M6.8 の規模を想定すべし」との要求は最低を断層幅と同じ 17.3km と置いたものである．こ限の要求に過ぎず，小さすぎるのである．

れは，原子力安全・保安院の指示＝「少なくとも安全サイドに立つのであれば，地震断層が現れ

M6.8 相当の地震規模を想定すること」(2007 年 12

るとは限らない地震規模の上限と推定される M7.3

月 25 日) を満たしてはいるが，このような設定法を孤立した断層による想定地震規模とし，断層長には問題がある．
第１に，「断層幅が飽和すると地震断層が現れる」

さを 30km とすべきであろう．

ことを前提としてこのような設定が行われている(2) 北陸電力は，2007 年能登半島地震の断層モデル

が，2000 年鳥取県西部地震 (M7.3，北西−南東走に基づいて「笹波沖断層帯 (全長)」の断層モデル

向の長さ約 20〜30km，幅約 10〜15km の左横ずれを作成しているが，レシピとは異なる設定手法を断層) のように飽和して長く伸びた断層でも地震採用したため，断層平均すべり量の 2 倍程度にな断層は現れていない．断層長さを断層幅に限定するべきアスペリティの平均すべり量が断層平均すると，地震発生層厚さの狭い震源断層では地震規べり量より小さくなるなど矛盾した設定になって模が過小評価されることになる．

いる．アスペリティのライズタイムがレシピ通り

第 2 に，傾斜角によって断層長さが変わり，マグに大きめに設定されていると，すべり量が小さく

ニチュードが変わる．地震発生層厚さが 15km の場設定されたこととも相まって地震動が過小評価さ

合，傾斜角 45 °であれば，断層長さは 21.2km でマれているおそれがある．これらの平均すべり量や33

表 12: 志賀原発耐震安全性評価結果中間報告における「敷地周辺で考慮すべき活断層の緒元」[64]No.
活断層の名称断層長さ M ∗2
等価震源距離
備考
酒見断層 ∗1
海士岬沖断層帯
富来川断層 ∗1
能登島半の浦断層帯 ∗1
坪山−八野断層 ∗1
眉丈山第２断層
能都断層帯
笹波沖断層帯（東部）笹波沖断層帯（西部）羽咋沖西撓曲富山湾西側海域断層
前ノ瀬東方断層帯
羽咋沖東撓曲邑知潟南縁断層帯
笹波沖断層帯（全長）
猿山岬北方沖断層
牛首断層
珠洲岬沖断層帯
跡津川断層帯
御母衣断層°
21

糸魚川−静岡構造線活断層系

9.1 km18 km
3.0 km
10 km
10 km
19 km
20 km
21 km
22 km
23 km
22 km
30 km
32 km
34 km
43 km
49 km
56 km
69 km
69 km
70 km
−

M6.9
M6.9
M6.9
M6.9
M6.9
M7.0
M7.0
M7.0
M7.1
M7.1
M7.1
M7.3
M7.3
M7.4
M7.6
M7.7
M7.7
M7.9
M7.9
M7.9
M8.5

15.8 km (18.5 km)
16.1 km17.0 km (22.3 km)
19.2 km (19.4 km)
30.5 km (33.7 km)
15.3 km36.5 km22.1 km22.1 km31.5 km33.6 km25.9 km27.7 km38.4 km22.1 km41.9 km
81.8 km69.9 km87.6 km
90.4 km
158 kmで代表させるで代表させるで代表させるで代表させるで代表させるで代表させるで代表させるで代表させるとの連動を考慮

で代表させるで代表させるで代表させる*1：北陸電力の注では，「地表付近の断層長さが短く，震源断層が地表付近の長さ以上に拡がっている可能性も考えられることから，安全評価上，震源断層が地震発生層の上限から下限まで拡がっているものとして，断層幅と同じ断層長さをもつ震源断層を仮定してマグニチュードおよび等価震源距離を算定した．震源断層の大きさは，地震発生層厚さ 15km と傾斜角60 °から長さ 17.3km ×幅 17.3km とした．断層位置は調査結果に基づく活断層の中点を基準として均等配置することを基本とするが，さらに位置の不確かさも考慮して，敷地に近づけた断層面も設定して評価した（等価震源距離欄の ( ) 内の数値は活断層の中点を基準として均等配置した場合の等価震源距離を示す)．
」としている．
*2：北陸電力の注では，「松田 (1975) による断層長さとマグニチュードの関係式による」としている．関西電力等の場合はこれとは異なり，断層モデルの式 (2) から地震モーメント M0 を求め，式 (4) で気象庁マグニチュードに変換している．そのため，断層幅が 18km 未満となる活断層では，旧指針で評価された地震規模より小さくなっている．邑知潟断層帯は傾斜角が 30 °で断層幅が 32km と大きいため断層モデルでは M7.8 となり，上表の M7.4 より大きくなっている．

ライズタイムなど重要なパラメータの設定値が公ティ2 個を置いた．能登半島地震の断層モデルの表されないのは非常に問題である．また，破壊開総アスペリティ面積と総断層面積の比は 0.33 と大始点や破壊伝播方式も新潟県中越沖地震を踏まえきく，レシピの 0.22 をはるかに超えていたが，断た設定になっているとはいえず，地震波のフォー

層幅を増やすことで 0.26 に近づけたと思われる．

カッシング効果，マルチ・ハイポセンター破壊，ア(b) レシピでは断層面積から地震モーメントを求スペリティ内の破壊開始点設定などが検討されためるべきところ，北陸電力は Shimazaki の式 (11)

形跡はない．断層モデルを検討し直し，地震動評

下段の式で断層の長さから地震モーメントを求め価をやり直すべきである．

ている．その理由は不明だが，表 13 の右２列欄の北陸電力はまず，(a) 佐藤ら [66] による 2007

ようにレシピ通りに断層面積から求めた地震モー

年能登半島地震の断層モデル (長さ 20.6km ×幅

メントや短周期レベルは，松田式，Shimazaki の

13.9km，傾斜角 60 °，6.9km × 6.9km のアスペリ

式，武村の式などから求めた値より小さくなるた

ティ2 個) に従って，東部を 20.6km × 17.3km，西部

め，後述するように能登半島地震のデータと整合を 22.2km × 17.3km に設定し，いずれにも 6.9km

しなくなるからではないかと考えられる．ちなみ

× 6.9km(東部 47.5km2 , 西部 47.3km2 ) のアスペリに，参考資料として添付された邑知潟断層帯の断34

図 18: 佐藤ら [66] による能登半島地震の断層モ
デル [64] (走行 52.2 °だが北陸電力は 66.7 °に微修正，断層面積は 20.6km × 13.9km で北陸電力も同じ)

図 20: 笹波沖断層帯 (全長) 断層モデルにおけるアスペリティの配置と破壊開始点（上：基本的なケー
ス，中：アスペリティ移動，下：破壊開始点移動）[64]

図 19: 笹波沖断層帯 (全長) の断層モデル [64]模）が大きくなるとアスペリティ総面積がそれ以層モデルでは，レシピ通り，断層面積から地震モー

上に大きくなりアスペリティの平均応力降下量（しメントを求めている．

たがって地震動）が過小評価されるおそれがある．

(c) 北陸電力は，佐藤ら [66] の能登半島地震断

この方法によれば，各セグメントの面積の Sa /S

層モデル (∆σa1 = 20MPa, ∆σa2 = 10MPa，σb =倍 (表 13 の右２列欄では 0.277 倍) を各セグメント

4.3MPa) に従い，各アスペリティの面積を固定し，のアスペリティ面積とし，セグメント毎にアスペ

応力降下量の比を 2 : 1 としたが，この場合の応力リティの面積比を Sia1 : Sia2 = 1 : 1 と定めて，各降下量の設定法はレシピにはない．

アスペリティに面積を案分する．セグメント i のレシピでは，4 個のアスペリティをもつ本モデ

アスペリティj の短周期レベル Aiaj については

ルの場合，表 13 の右２列欄に示したように，地A2 = A21a1 + A21a2 + A22a1 + A22a2 ,√Aiaj = 4 πSiaj ∆σiaj β 2

震モーメント M0 と短周期レベル A から式 (22) お
よび式 (23) を用いてアスペリティ総面積 Sa を求√πSa ∆σa β 2(87)の関係が成り立つことから，∆σiaj = ∆σa とおくめ，「全アスペリティで応力降下量は同一」と仮定√して，式 (25) または r = Sa /π で置き換えた式

A=4

(86)

と，式 (85) と式 (87) より√
Aiaj = A Siaj /Sa

(85)

(88)

からアスペリティの平均応力降下量 ∆σa を求めてが得られるので，これより求められる．各アスペいる．この方法はレシピには記載されていないが，リティのすべり量 Dai は式 (31) および式 (39) から

地震調査研究推進本部が糸魚川−静岡構造線断層

求め，各アスペリティの地震モーメント M0iaj は

帯 (北部，中部：Mw7.4，M0= 1.50×1020 N·m)[67]

式 (19) より求める．各セグメントへの地震モーメ

や山崎断層帯 (Mw7.3，M0= 1.2 × 1020 N·m)[68]

ントの配分は式 (7) で求め，背景領域の地震モーなど長大な断層の強震動評価に用いている．ただメントと面積は M0ib = M0i − M0ia1 − M0ia2 とし，この方法では，断層面積（したがって地震規Sib = Si − Sia1 − Sia2 より求める．背景領域のす35

表 13: 志賀原発耐震安全性評価結果中間報告による「笹波沖断層帯 (全長)」の断層パラメータ [64]
断層パラメータ

北陸電力による設定値 [64]東部
西部

断層位置 (北緯 °東経 °）N37.22 E136.59
N37.08 E136.40
66.7 °
52.7 °
60 °20.6 km22.2 km15.0 km15.0 km17.3 km17.3 km
3 km
2356.4 km384.1 km2
740.4 km2
1 箇所・2 種類
同心円状 (放射状) と推定される
7.31 × 1019 N·m
3.54 × 1019 N·m
3.77 × 1019
7.2
298.4 cm
3.31 × 1010 N/m2
3.5 km/s
2.5 km/s
8.83 MPa2.41 × 1019 N·m/s2
不明
不明

3.05 ×1019
1.44 × 1019 1.61 × 1019
6.9
124.5
同左
同左
同左
3.69
1.66 × 1019
1.37 sec

面積 Sa1
地震モーメント M0a1
応力降下量 ∆σa1
短周期レベル A1
平均すべり量 Da1 ∗1

47.5 km2
3.35 × 1018 N·m
24.8 MPa
1.49 × 1019 N·m/s2
213 cm47.3 km2
3.34 × 1018
24.8 MPa
1.49 × 1019
212 cm

49.4
53.2
18
3.99 × 10
4.46 × 1018
13.3
8.12 × 1018 8.43 × 1018
244
253

面積 Sa2
地震モーメント M0a2
応力降下量 ∆σa2
短周期レベル A2
平均すべり量 Da2 ∗1

47.5 km2
2.36 × 1018 N·m
12.4 MPa8.34 × 1018 N·m/s2
150 cm47.3 km2
2.34 × 1018
12.4 MPa8.34 × 1018
149 cm

49.4
53.2
18
3.99 × 10
4.46 × 1018
13.3
18
8.12 × 10
8.43 × 1018
244
253

地震モーメント M0b
面積 Sb = S − Sa ∗1
平均すべり量 Db ∗1
実効応力 σb2.97 × 1019 N·m
261.4 km2
343 cm
4.3 MPa3.20 × 1019
289.5 km2
334 cm
4.3 MPa6.42 × 1018
257.7
75.3
1.67

走向
傾斜角 θ
断層長さ Li
地震発生層の厚さ Ws∗1

断層幅 Wi = Ws / sin θ
断層上端深さセグメント面積 Si = Li Wi
断層面積 S = S1 + S2
破壊開始点 ∗1
破壊伝播方式 ∗1
地震モーメント M0∗3（セグメント別） M0i ∗1モーメントマグニチュード MW

平均すべり量 D = M0 /(µS)
剛性率 µ ∗2

S 波速度 Vs (または β)
平均破壊伝播速度 Vr = 0.72Vs
平均応力降下量 ∆σ = (7/16)M0 (π/S)2/3

短周期レベル A
ライズタイム tr = 2.03 × 10−9 M0

背景領域

アス
ペリティ

アス
ペリティ

1/3 ∗1

不明

fmax

レシピによる計算値
東部
西部
同左

同左

同左

同左
同左

同左

同左

同左

同左

同左

同左
同左

同左

同左
同左

複数種類を設定
同心円状 (放射状)7.18 × 1018
277.7
78.2
1.73

6 Hz

*1：北陸電力の中間報告書の表 4.2.5-1 には記載されていない．Ws の値は Wi から逆算し，M0i , Da1 , Da2 および Db の値は，
M0i = M0ia1 + M0ia2 + M0ib , Da1 = M0a1 /(µSa1 ), Da2 = M0a2 /(µSa2 ), Db = M0b /(µSb ) により求めた．
*2：式 (20) で密度 ρ = 2.7 g/cm3 とすれば，岩盤での S 波速度 β = 3.5km/s より µ = 3.31 × 1010 N/m2 となる．
1/2
*3：レシピによる計算値は式 (2) 下段の S = 4.24 · 10−11 M0 (M0 [dyn·cm]) による．北陸電力による設定値はこの倍以上であり，Shimazaki の式 (11) 下段の log L = 0.524 log M0 − 12.44 に L = 43.3km を代入して得た値に等しい（両断層の長さの和 42.8km では，7.14 × 1019 N·m になる)．武村の式 (10) 下段の log L = (1/2) log M0 − 11.82 に L = 43.3km を代入
すると，8.18×1019 N·m となり，式 (16) 下段の log S = (1/2) log M0 −10.71 に S = 740.4km2 を代入すると，1.44×1020 N·mとさらに大きくなる．松田式では，式 (12) の log L = 0.513 log M0 − 11.99 に L = 43.3km を代入すると 3.65 × 1019 N·mとなり，式 (13) の log L = 0.5 log M0 − 11.75 では 5.93 × 1019 N·m となる．

36

べり量は式 (19)，実効応力は式 (62) より求める．
こうして得た結果が表 13 の右２列欄のレシピによる計算値である．東部の断層モデルは佐藤ら[66] の能登半島地震断層モデルに対応するが，その応力降下量 (20MPa と 10MPa) よりかなり小さくなっている．
レシピには，アスペリティの平均応力降下量を短周期レベルから求める方法以外に，アスペリティ
面積を総断層面積の 0.22 と設定して求める方法がある．この方法は，式 (56) で γ = 0.22，Siaj /Sa =1/4 として ∆σa を求めるが，表 13 の右２列欄の条

図 21: 邑知潟断層帯の断層モデル [64]件でも 31.4MPa とかなり大きくなり，地震動が大きくなってしまう．ただし，レシピでは長大な断層

不記載) とも関係して，すべり速度時間関数の形に対して表 13 右２列欄の ∆σ = 3.69MPa の代わ状が指数関数に近づき，短周期地震動が過小評価

りに，別の式 (59) から ∆σ = 3.1MPa とし，単一アされるおそれがある．

スペリティでは ∆σa = 14.4MPa(= 3.1MPa/0.22)

また，北陸電力によるアスペリティの短周期レとするが，同一面積の 4 個のアスペリティでは，式ベルの設定値は，アスペリティ については上記(56) より ∆σa = 26.4MPa になる．実は，レシピの方法による値 (1.53 × 1019 N·m/s2 ) とほぼ一致す

ではこれらの方法が推奨されているが，北陸電力

るが，アスペリティ については一致せず (上記のはこの方法を採用していない．

方法では 7.63 × 1018 N·m/s2 )，式 (87) の関係 (各ア北陸電力はこれらのいずれの方法にもよらず，

スペリティの平均応力降下量に比例する) を満た

式 (86) および式 (87) で S1a1 = S1a2 = 47.5km2 ,してもいない．アスペリティの地震モーメントにS2a1 = S2a2 = 47.3km2 , ∆σ1a1 = 2 ∗ ∆σ1a2 =ついては，レシピでは各アスペリティの面積と平∆σ2a1 = 2 ∗ ∆σ2a2 と置いて，∆σ1a1 = 25.5MPa，

均すべり量を式 (37) に代入して求めているが，北∆σ1a2 = 12.7MPa を求めたと推定される．ただ

陸電力はこの方法を用いてはおらず，式 (53) によし，表 13 の北陸電力による応力降下量はそれぞる方法でもなく，設定の根拠が全く不明である．

れ 24.8MPa と 12.4MPa となっており，微妙に異な

北陸電力は，笹波沖断層帯 (全長) の断層モデル

る．このとき，レシピ通りに短周期レベルを A =設定の根拠を公開し，なぜ，基本条件を満たさな

1.66 × 1019 N·m/s2 とすれば，∆σ1a1 = 17.5MPa，

い「できそこないの断層モデル」を設定したのか∆σ1a2 = 8.8MPa となり，能登半島地震の断層モを説明し，本断層モデルを撤回して一からやり直デルに届かない．そこで，レシピとは異なる Shi-

すべきである．笹波沖断層帯 (全長) の断層モデル

mazaki の式で断層長さから地震モーメントを求め，

ではレシピにない方法をとらざるを得ないのであ短周期レベルが大きめになるよう工夫したのではるから，その方法とその妥当性を能登半島地震にないかと推定される．

即して詳細に記述し直すべきである．

しかし，この無理な工夫があだとなり，アスペ(3) 北陸電力は，笹波沖断層帯 (全長) 以外の断層モ

リティの平均すべり量は 213cm，212cm，150cm，デルについては，参考資料として邑知潟断層帯の149cm と断層平均すべり量 298.4cm より大幅に小断層モデルを添付しているだけで，他の断層モデ

さくなってしまった．しかも，背景領域のほうが平ルについてはパラメータを一切示していない．こ

均すべり量が 343cm，334cm と大きいという非常れで，客観的な評価や審査を行えという方が無理に矛盾したモデルになってしまったのである．こである．邑知潟断層帯の断層モデルでは，表 13 のれでは断層モデルの条件を満たさない．この平均

右２列欄と同様の断層モデルを用いて表 14 のようすべり量が小さいと，ライズタイムの値 (報告書に短周期レベルからアスペリティの平均応力降下37

図 23: 2007 年能登半島地震の志賀原発解放基盤
表面はぎとり波の加速度応答スペクトル [69]のことは，逆に，傾斜角が小さく断層幅が 18km程度以上と大きい場合には断層モデルで評価するのが妥当と言え，傾斜角が大きく断層幅が 18km程度未満であれば，Shimazaki や武村の式を用い
図 22: Noda et al.(2002) による各地震の速度応答
スペクトル（耐専スペクトル）[64]て地震モーメントを求めるべきだと言える．

量を 12.5MPa と求めているが，長大な断層に対し下量を求めるのではなく，レシピが推奨していてこの短周期レベルによる方法を用いるとアスペ

るアスペリティ面積を総断層面積の 0.22 倍とす

リテイ面積が過大評価され平均応力降下量 (したる方法を邑知潟断層帯に適用すると，表 14 の右がって地震動) が過小評価されるおそれがあると２列欄のように，アスペリティの平均応力降下

レシピ自身が警告していること，能登半島地震や量は 26.1MPa(∆σ = 3.1MPa とすると 17.9MPa)

新潟県中越沖地震ではアスペリティの平均応力降と 12.5MPa の 2 倍以上 (1.5 倍) になる．また，

下量が 20MPa を超えたことなどを考慮して，ア

12.5MPa という値は，長大な横ずれ断層に対するスペリティの平均応力降下量を 20MPa 以上に設Fujii and Matsu’ura[22] の式 (56) による 14.4MPa

定し直すべきであろう．

よりも小さい．これらのことを考慮すれば，短周短周期レベルからアスペリティの平均応力降

邑知潟断層帯の場合には，表 14 のように，傾斜期レベルから求めたアスペリティの平均応力降下

角が 30 °と小さく，断層幅が 32.0km にもなるため，量は小さすぎると考えられる．北陸電力はアスペ

断層モデルでは M0 = 6.78 × 1019 Nm（Mw7.2）とリティの平均応力降下量を設定し直し，破壊開始

なるが，Shimazaki の式 (11) で断層長さを 34.6km

点や破壊伝播方式に新潟県中越沖地震の教訓を取とすると M0 = 4.76 × 1019 Nm（Mw7.1)，武村のり入れ，さまざまな不確かさを考慮して，ディレ= 5.23 × 1019 Nm（Mw7.1）に留

クティビティ効果やフォーカッシング効果の可能

式 (10) でも M0

まり，断層モデルより小さくなる．これは笹波沖性も検討し直すべきであろう．

断層帯とは逆の関係であり，邑知潟断層帯の断層(4) 北陸電力は，2007 年能登半島地震 (M6.9) にパラメータが，Shimazaki や武村の式が対象として対応する笹波沖断層帯 (東部) による地震の耐専ス

いる地震データとは異なり，入倉らの対象としたペクトルを図 22 の破線「 笹波沖断層帯（東部）北米の地震データに近いからだと推定される．こ(M7.0，Xeq = 22.1km)」のように求めている．こ38

表 14: 志賀原発耐震安全性評価結果中間報告による「邑知潟断層帯」の断層パラメータ [64]
断層パラメータ

北陸電力による設定値 [64]北部
南部

断層位置 (北緯 °東経 °）N36.80 E136.84
N36.69 E136.81
40.1 °
13.7 °
30 °24.5 km10.1 km16.0 km16.0 km32.0 km32.0 km
4 km
1104.0 km2
1 箇所・2 種類
同心円状 (放射状) と推定される
6.78 × 1019 N·m
7.2
185.7 cm
3.31 × 1010 N/m2
3.5 km/s
2.5 km/s
4.50 MPa
2.16 × 1019 N·m/s2
266.0 km2
133.0 km2
3.62 × 1019 N·m
1.28 × 1019
12.5 MPa19
1.76 × 10 N·m/s2
1.25 × 1019
411.5 cm
291.0 cm
19
1.88 × 10 N·m
705.0km2
80.6 cm
2.5 MPa

走向
傾斜角 θ
断層長さ Li
地震発生層の厚さ Ws∗1

断層幅 Wi = Ws / sin θ
断層上端深さ断層面積 S
破壊開始点 ∗1
破壊伝播方式 ∗1
地震モーメント M0 ∗3モーメントマグニチュード MW

平均すべり量 D = M0 /(µS)
剛性率 µ ∗2

S 波速度 Vs (または β)
平均破壊伝播速度 Vr = 0.72Vs
平均応力降下量 ∆σ = (7/16)M0 (π/S)2/3

アス
ペリティ

短周期レベル A
面積 Sa ∗4
地震モーメント M0a
応力降下量 ∆σa
短周期レベル Aa
平均すべり量 Da ∗1

背景領域

地震モーメント M0b=M0−M0a

面積 Sb = S − Sa ∗1
平均すべり量 Db ∗1
実効応力 σb ∗5

Sa /S = 0.22 とした場合
北部
南部
同左

同左

同左

同左
同左

同左

同左

同左

同左

同左

同左
同左
同左

—
—
同左
同左
同左
同左
同左
同左
同左
同左
161.9
81.0
19
2.20 × 10
7.79 × 1018
26.1
同左
同左
同左
同左
19
3.80 × 10
861.1
133.3
5.2

*1：北陸電力の中間報告書の参考資料第 2-1 表には記載されていない．Ws の値は Wi から逆算し，Da および Db の値を含めて，北陸電力による邑知潟断層帯の断層パラメータ設定値は表 13 の右２列欄のレシピによる計算値と同じ方法で設定されていることを確認した．ただし，セグメントに分けず，アスペリティ2 個の単一の断層と見なしている．邑知潟断層
帯の断層モデルでは，笹波沖断層帯 (全長) の断層モデルとは異なり，アスペリティの地震モーメントや短周期レベルの設定値にレシピとの矛盾は存在しない．
*2：式 (20) で密度 ρ = 2.7 g/cm3 とすれば，岩盤での S 波速度 β = 3.5km/s より µ = 3.31 × 1010 N/m2 となる．
1/2
*3：笹波沖断層帯とは異なり，式 (2) 下段の S = 4.24 · 10−11 M0 (M0 [dyn·cm]) により設定している．
*4：北陸電力は，短周期レベルからアスペリティ総面積を 399.1km2 と求め，これを 2：1 の比で北部と南部に案分している．
右２列欄の Sa /S = 0.22 とした場合は，アスペリティ総面積を Sa = 0.22S = 242.9km2 とし，これを 2：1 の比で北部と南部に案分している．この場合，アスペリティの面積比が変わらないため，アスペリティの短周期レベルと平均すべり量
は北陸電力の設定値と同じだが，アスペリティの平均応力降下量は複数アスペリティの場合の式 (??)〜式 (56) から 26.1MPaと求められ，12.5MPa より大きくなる．短周期レベルによるアスペリティ総面積 Sa は断層面積 S との比が Sa /S = 0.361と大きくなり，その結果としてアスペリティの平均応力降下量 ∆σa が小さくなる．そのため，レシピでは長大な断層の場合には Sa /S = 0.22 と設定する方法を推奨している．
*5：北陸電力は，背景領域の実効応力を σb = 0.20σa から求めている．これはレシピの一つの方法でもあり，右２列欄の Sa /S= 0.22 とした場合においてもこの方式を採用した．

れを図 23 の能登半島地震の志賀原発敷地内解放

答加速度が過小評価されており，0.2 秒付近ではは基盤表面でのはぎとり波の応答スペクトルと比較

ぎとり波が約 1000gal に対し耐専スペクトルは約すると，周期 0.13〜0.8 秒の範囲で応答速度や応500gal にすぎない．つまり，耐専スペクトルは実39

際に起きた地震をも過小評価しており，これによる耐震安全性評価は将来の地震を過小評価することになる．笹波沖断層帯 (全長) に関する断層モデ
ルによる評価結果は，0.1 秒以下では耐専スペクト
ルによる評価とほぼ符合するが，0.1〜0.8 秒では耐専スペクトルを超えている (第 4.2.5-11 図 [64])．
また，耐専スペクトルでは図 22 の 3 点鎖線「
笹波沖断層帯（西部）(M7.1，Xeq = 22.1km)」のように西部の方が東部より応答スペクトルが大き
いが，断層モデルでは，逆に，表 13 のように東部
より西部のほうがアスペリティの地震モーメントが小さい．この矛盾は解消されるべきである．

(5) 北陸電力は，新潟県中越沖地震による柏崎刈羽原発敷地内解放基盤表面での観測地震動のはぎ
とり波が未だに再現されていないため，これを用いた地震動評価を行っていない．新潟県中越沖地
震が事実として事前に安全審査で想定できなかっ
た以上，これは「震源を特定せず策定する地震動」に加えて今後の耐震設計に生かすべきである．これを行っていない中間報告は現実に起こった地震
動を過小評価していることになると考えられる．
あとがき
新指針では，旧指針以上に電力会社による地震動評価が見えにくくなっている．その理由は，重要な情報が公開されていないということに加えて，「耐専スペクトル」や「断層モデル」という難解な手法が用いられていることにもよる．これを市民サイドで批判的に検討していくためには，面倒でも，どのように評価結果が出されたのか，その道筋をたどって頂く以外にない．本稿では，その道筋を付けたつもりだが，一般の読者には険しい道であることは否めない．また，前回のニュースにも掲載された内容が多く含まれているが，それを省くと一層理解しづらくなるおそれがあり，重要なものは敢えて削らずに残した．バックチェック
報告がいかに地震動を過小評価しているか，そのからくりを本稿で知って頂き，自ら確信を得ることで批判の輪が広がることを期待する．

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