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秋の日はつるべ落とし（Ⅲ）

秋の日はつるべ落とし（Ⅲ）
佐藤明達
1．はじめにsin h 

表題の件については既に述べた[1][2]が、先sin sin  sin Dcos  cos (1)

日入のとき（D1 = 50/ ）の太陽の時角を 90o 

日雑誌「ニュートン」に渡部潤一氏の解説[3]が載ったので、再度考察してみよう。
h1、天文薄明の終わりのとき（D2＝18 o）の時
角を 90 o + h2 とすれば、日入から天文薄明の終わりまでの時間は H = h2 h1 である。例え

2．薄明の長さ
太陽の全面が完全に地平線下に没した瞬間を日入と定義する。
「天体位置表」では太陽の//視半径を 16 、地平大気差を 34 として、太陽中心の天頂距離が 90 o 50/ となる時刻を計算

ば東京（ ＝35 o 39/ .267）における H は次のようになる。
（A）春分・秋分（ δ = 0 o ）H = 22 o 21/ .160 1 o 01/ .536 = 21o 19/ .624
= 1 h25 m.308

上日入時刻としている[4]。また日入から太陽中心が地平線下 6 o に沈む（天頂距離が 96o に（B）夏至（ δ＝＋ ＝23o 26/ .357； は黄道傾なる）までの時間帯を常用薄明（または市民斜角）

oo薄明）、天頂距離が 96 から 102 になるまでを航海薄明、102 o から 108 o になるまでを天文薄明という[5]。
図 1 において観測地の緯度を 、天の北極を P、天頂を Z、太陽を S、太陽の赤緯を δ、H = 46 o 30/ .767 19 o18/ .042 = 27 o 12/ .725
= 1 h48 m.848（C）冬至（ δ＝－ ）
H = 5 o56/ .424 + 16 o56/ .895 = 22o 53/ .319
= 1 h31 m.555

太陽の伏角が D のときの時角を 90 o ＋h とす

秋分の H が夏至より 24 分も短くなることはる。球面三角形 PSZ に余弦公式を適用すれば
sinD  sinsin  cos cossinh

渡部氏の指摘する通りである。しかし冬至は書き直せば

図 2 において太陽が地平線に沈む角度 i は、秋分より 6 分長いに過ぎない。それはなぜか。
春分・秋分のときは i 1＝90 o － ＝54 o 21/ 、夏

至・冬至のときは i2＝90o 39o 26/ =50 o34/ （文献[1]の p.44 参照）で、後者のほうが緩やかだから、角度 D2 だけ沈むのに前者より時間がかかる。但し太陽が沈む道は夏至のときは下に凸、冬至のときは上に凸だから、D2 だけ沈む時間は夏至のほうが長いのである。

図 1 伏角 D の太陽
図 2 太陽の沈み方
Vol.20 No.1

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図 3 東京における日暮時刻の変化
3．昼の終わりはいつか「暦と時の事典」[6]の「あけむつ」の頄には次のように記されている：

より（俯角が）七度二一分四〇秒以下にあるときとした。この定義に従って計算された時
刻は、現在『理科年表』に夜明・日暮の名で、東京における値が掲載されている。これによ明六つ日出前二刻半を言う。暮六つは日入後二刻れば日の出前、あるいは日没後 32 分（春、秋分ごろ）から 38 分（6 月ごろ）となってい半である。一刻は現在の 14.4 分に当たるから、 ることがわかる。……江戸時代（あるいはそだいたい日出前 35 分である。明るい星がいれ以前から）には、庶民は一日の始まりは明くつか見えるくらい、あるいは手の大筋のみ六つからと考えていたらしいことは、元文五が見える、戸外の仕事がそろそろできる、物年（1740）の官暦の始めに天文方の注意がきの黒い白いが判然とするころと、昔はいろいが特記されていて、「 世俗一昼夜といふは明ケろの判定条件が言われていた。しかし晴れた六時（どき）を一日の初とし次の朝六時迄を日と雤の日、月のあるなしなどの状況次第で終とす」とあるのによってわかる。暦面では簡単には判定できなかった。……太陽が地平今と同じく一日は夜半、すなわち午前 0 時に線に直角に入るか斜めに入るか、薄明の時間始まることは終始変わらなかった。……またには季節によって多少の差がある。『寛政暦

明六つ、暮六つは昼間、夜間の境界であった。

書』（1844 年上呈）ではこの点を考慮して定明六つから暮六つまでが昼間で、それを六等義を変え、京都において太陽の中心が地平線分したのが昼の一時（いっとき）で、暮れ六
天文教育 2008 年 1 月号

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秋の日はつるべ落とし（Ⅲ）

つから明六つまでが夜間であり、それを六等そ彼（かれ）は」と、人のさまの見分け難い分したものが夜の一時であった。（下略）時の意）夕方の薄暗い時。夕暮れ。暮れ方。
（中略）「たそかれ」が薄暮に用いられるのにつまり江戸時代の日本では、常用薄明中は昼間なのである。なお小川友忠の「明暮六定対して「かわたれ〈どき〉」［彼誰時］は主に薄明をいう語である。

ノ事（あけくれむつさだむるのこと）」については文献[7]も参照のこと。

［注］この辞典で「ひぐれ」を引くと「天文学で日没後太陽の中心が地平線の下七度二一4．日暮時刻の変化分四秒の角度の時の時刻」とある。正しくは渡部氏は秋は日入時刻の変化率が大きいこ四秒でなく四〇秒である。また「はくめい」とと共に、天文薄明の長さの短縮も「つるべを引くと「天文学的には太陽が地平線下 18落とし」の原因だと言われる。しかし当時の度以内にあるときをいう」とあり、より身近庶民感覚として、日暮時刻の急速な早まりがな常用薄明には触れていない。

「つるべ落とし」の語を生んだのであって、彼等は日入後 1 時間半、全天の星が出揃った

参考文献

天文薄明の終わりまで外で仕事をしていたわ[1] 佐藤明達、2007、秋の日はつるべ落とし、けではない。そこで日入時刻曲線（文献[1]「天文教育」Vol.19、No.1、p.41の図 1）とは別に、2002 年版「理科年表」に[2] 佐藤明達、2007、秋の日はつるべ落とし

より東京における日暮時刻曲線を描いてみた（続き）、「天文教育」Vol.19、No.3、p.37（図 3）。但し 6 月から 12 月までは縦軸の時[3] 渡部潤一、2007、秋の日が、“つるべ落と刻目盛を下から上に（右図）、11 月から翌年し”のわけは？、「Newton」Vol.27、No.11、

7 月までは上から下に（左図）とってある。

p.128、ニュートンプレス

日暮が最も早いのは 12 月 4 日頃、最も遅いのは 6 月 27 日頃であることが分かる。左図[4] 「天文・宇宙の辞典」、恒星社厚生閣、1978、
p.484

では極大から極小まで 205 日かかっているの[5] 上掲書、p.459

に対し、右図では 160 日しかかからない。そ[6] 内田正男著、「暦と時の事典」、雄山閣、の差は 45 日（1.5 ケ月）である。秋の日暮時
刻の早まり方が、春の日暮時刻の遅れ方より大きいことは図 3 から一目瞭然である。このような日暮時刻の変化と、当時の庶民感覚が「秋の日はつるべ落とし」と言われる理由で

1986[7] 内田正男著、「暦の語る日本の歴史」、そしえて、1978、p.191[8] 「日本国語大辞典」第二版 第八巻、小学館、2001、p.916

ある。彼等は日入の角度や日入時刻の変化に気をつけていたわけではない。
5．おわりに「日本国語大辞典」[8]に、次のように記されている：
たそがれ【黄昏】（古くはたそかれ。
「誰（た）Vol.20 No.1

佐藤明達