JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）p. 57-62

薄鋼板の調質圧延における粗さ転写メカニズムの検討
Mechanism of Roughness Profile Transfer in Skin-pass Rolling ofThin Steel Strip
木島秀夫

KIJIMA Hideo

JFE スチール

スチール研究所

圧延・加工プロセス研究部

主任研究員（部長）・博士（工学）要旨
調質圧延は薄鋼板の最終工程にあって，わずかな塑性ひずみを加えることで商品性を決定する重要な役割を担っている。本報では，調質圧延における被圧延材の表面粗さプロフィール形成メカニズムについて，材料変形および潤滑の観点から，ラボ実験および FEM 解析により検討した結果について述べた。調質圧延では板厚変化量に対して大きな径のワークロールを使用することが特徴であり，接触長が十分大きくなることで接触長中央の静水圧が大きくなる。その結果として単純垂直挟圧により粗さの転写を模擬できるとともに，粗さ転写に最も重要な指標となるピーク面圧をヘルツ接触により近似することもできる。
潤滑の影響は表面粗さプロフィールの潤滑性評価パラメー
タを用いることで明快かつ合理的に説明され，初期に凸部が接触して凹部を形成したあとに潤滑剤が封入されて伸び率や粗さ転写率に影響することがわかった。

Abstract:
Skin-pass rolling (or temper rolling) is usually the final process in the production of cold-rolled steel sheets. One of
the main objectives in skin-pass rolling is to obtain a certain surface roughness profile. In this paper, the mechanismof roughness profile transfer in skin-pass rolling is investigated by experimental rolling tests as well as numericalanalysis by elastic-plastic FEM in terms of material deformation and lubrication. Roughness transfer in skin-passrolling could be modeled as vertical indentation of the roughness profile because the peak pressure which can be
estimated by Hertzian elastic contact is the most important parameter. The effect of the lubrication can be explained
convincingly and reasonably by height characterization parameters. When elongation is small, the effect of lubrication
is not obser ved in elongation and roughness transfer. After the effect of lubrication had appeared, the trapped
lubricant supports pressure.

1． はじめに一方，鋼板表面粗さを適切に設定することで耐食性，塗装後鮮映性，プレス成形性（摺動性，耐型かじり性など）
5）

調質圧延は薄鋼板製造工程の最後にあり，焼き鈍し後のが向上することが知られており ，ワークロール表面粗さの鋼板にわずかな圧下ひずみを付与して機械的特性，平坦度，造り込み技術の発展と相まって，所望の表面粗さプロフィー

表面粗さ，光沢度など商品性を決定する

1, 2）。加工プロセスルを得るため実験的研究が多く報告されている

6, 7）。特に，としての調質圧延は，伸び率で示される加工量が 1％程度とプレス成形性については，表面粗さプロフィールの凹部にお非常に小さいこと，工具であるワークロールの径が板厚変ける潤滑油の保持性に優れること，また，自動車用外板のよ化量に対して非常に大きいこと，潤滑がドライもしくはごくうに塗装後鮮映性が要求される場合には，うねり（長波長低粘度の潤滑剤を用いて行われ大きな摩擦係数が予測されの凹凸）を除去していくことが重要であると言われている。

ること，工具表面を意図的にダル化することが多く変形量が近年，計算機能力と市販コードの解析安定性，信頼性が小さいことから不均一な変形状態が予測されること，といっ著しく向上してきたため，上述のように古典圧延理論の適用た特徴から通常の熱間や冷間の板圧延とは条件が大きく異が困難な調質圧延条件の解析に FEM（有限要素法，以下なり，従来の古典圧延理論による解析が困難である。これFEM）が適用されるようになってきたまで，古典的二次元圧延理論（スラブ法）による調質圧延にワークロール表面粗さを考慮し被圧延材表面への粗さ転荷重予測
実験

3）

や，ϕ 100 mm 程度のラボ小径ミルを用いた圧延

4）が行われてきた。

8-10）。さらにモデル内写挙動を含めたミクロ解析に関する研究
次元の解析も行われるようになっている

11, 12）や，さらに三13）。

そこで，本研究では，薄鋼板の調質圧延について被圧延2018 年 2 月 5 日受付

材内部の変形状態やワークロールと被圧延材の接触状態の－ 57 －Copyright © 2018 JFE Steel Corporation. All Rights Reserved.

薄鋼板の調質圧延における粗さ転写メカニズムの検討

特徴ム10）から粗さ転写と潤滑の影響に関するメカニズ

12, 14, 15）を明らかにし，妥当性を担保された単純化の指針を示して実操業に有用な知見を得ることを目的とした。本報では，調質圧延の薄板圧延プロセスとしての特徴と表面粗さの転写について，ラボ圧延実験およびその条件の FEM 解析によりメカニズムを検討した結果について述べる。

2． 調質圧延における面圧分布の FEM 解析
2.1

実験および FEM 解析の条件
図 1 FEM 解析モデルの概要

ラボ圧延機を用いて無潤滑の調質圧延実験を行い，その条件を模擬する二次元平面ひずみ FEM 解析を行った。

Fig. 110）10)

Schematic outline of skin-pass rolling model

ラ ボ 実 験 に お け る 被 圧 延 材 料 は 板 厚 0.69 mm， 板 幅80 mm，長さ 300 mm の切り板状の焼鈍された低炭素鋼板である。工具であるワークロールの材質は冷間ダイス鋼（SUJ2），ロール径は 500 mm，バレル長 150 mm，表面を円筒研磨により 0.2 μ mRa に仕上げた。ワークロール径は実生
産用調質圧延機とほぼ同等である。無潤滑状態とするため，ロール及び材料表面を石油ベンジンを用いて良く脱脂した。
切り板圧延のため入出側張力は負荷されていない。
10）

図1に FEM 解析モデルの概要を示す。上下の対称性から上半分を解析対象としている。ロールは弾性体（ヤング率 205.8 GPa，ポアソン比 0.3）とし，計算負荷軽減のため径の半分に相当する中央部分は剛体としている。被圧延材料は弾塑性体であり，弾性特性はロールと同一とし，初図 2 FEM 解析によるロールバイト内の面圧分布

期降伏応力および加工硬化曲線は引っ張り試験結果から決Fig. 2 Pressure distribution in skin-pass rolling, simple
10)
compression and Hertzian elastic contact

定した。両者の接触問題の解法にはペナルティ法を用い，10）ドライ潤滑を模擬するためアモントン・クーロン摩擦における 接 触 摩 擦 係 数 を 0.3 と し た16）。 使 用 ソ フト は AbaqusStandard（v6）である。比較のため，上記の同一条件におい非常に大きいという加工条件から得られるものである。たとてロールによる単純垂直挟圧の解析も行った。ワークロー

えば図 2 の例の場合，伸び率 1％での板厚変化量に対する接ル，被圧延材表面とも粗さは考慮していない。

触長の比は 500 倍以上であり，ワークロールの弾性変形に2.2
図2着目すればヘルツ接触として模擬可能なことも理解される。

FEM 解析による面圧分布の比較
10）に調質圧延条件の FEM 解析により計算されたロー

3． ダル調質圧延における粗さ転写ルバイト内の面圧分布を示す。同図中には比較のためワー

3.1

クロールによる同一荷重での単純垂直挟圧およびヘルツ接触の面圧分布も示した。なお，計算結果の妥当性については，
10）

実験条件とロール表面粗さを考慮した FEM
解析条件。同図よ

次に上記のワークロール（R250）表面を放電加工によりり，典型的な調質圧延条件の特徴として，以下のことが明ダル加工し，上記同様の調質圧延実験および単純垂直挟圧らかとなった。すなわち，調質圧延における面圧分布はいわ実験を行った。軸方向のワークロール表面粗さを Ra＝3 μ m

圧延荷重と伸び率の関係により確認されている

ゆるフリクションヒルと呼ばれるように静水圧により接触長とした。なお，カットオフを 2.5 mm，測定長を 12.5 mm との中央部で最大となる。その分布は同一荷重の単純垂直挟している。比較として，ワークロール径がラボ圧延機として圧で類推可能であり，さらに接触長中央の最大面圧はヘル

典型的な ϕ 100 mm と小径（R50）のラボ圧延機でも同様のツ接触として推定可能である。特に，通常の操業条件であ実験を行った。調質圧延および単純垂直挟圧後の鋼板表面る伸び率 1％程度までであれば誤差は十分小さい。このよう粗さを測定し，（1）
式のとおり母板粗さを控除してワークローな特徴は，調質圧延が大径ワークロールを使用するため接ルから被圧延材への粗さ転写率を求めた。

触長中央の固着域が大きく
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16）

板厚変化量に比べて接触長が－ 58 －

薄鋼板の調質圧延における粗さ転写メカニズムの検討

図 3 ロール表面粗さプロフィールモデル
Fig. 312）
12)

Roughness profile model of roll surface

図 5 ピーク面圧と粗さ転写率の関係
Fig. 512）
12)

Roughness transfer ratio by peak pressure

チ分（図中の円弧はワークロール自体の外周円弧ではない）の垂直押し込み解析も行った。モデルの材料パラメータは第 2 章と同様であるが，この押し込み解析では粗さプロフィール円弧を剛体壁としている。大きな静水圧が作用している部分を模擬しているので，右側自由端面の x 方向変位を拘束してバルクの変形を固定している。

3.2
図5
図 4 粗さプロフィールの垂直押し込み解析モデル

ピーク面圧と粗さ転写率12）に上記第 2 章の FEM 解析で得られた調質圧延および挟圧時のピーク面圧（材料の初期降伏応力で無次元化）12）と実験による粗さ転写率の関係を示す。図 2 より，調質圧

Fig. 4 Schematic outline of vertical indentation model of one12)
roughness profile

延条件と単純垂直挟圧で同じ荷重であればピーク面圧もほぼ同一となる。大径（R250）条件における横軸最大ピーク面圧に対応する伸び率は約 2％である。同図より，調質圧延γ  %  = 100 ⋅ ( R a _ S1 − R a _ S 0 ) ( R a _ R − R a _ S 0 ) ……… （1）
ここで，Ra_S0：母板粗さ，Ra_S1：圧延後粗さ，Ra_R：ローにおける粗さ転写率は同一荷重の単純垂直挟圧で模擬可能である。すなわち，ピーク面圧が粗さ転写に最も重要な指標であることが強く示唆された。
図6ル粗さである。鋼板粗さの測定方向は幅方向である。垂直挟圧の場合は接触長中央近傍において粗さを測定した。

12）に，ワークロール表面粗さを考慮した FEM 解析の結果を示す。同図は，調質圧延条件の接触長内における大径ロールにおける粗さ転写の特徴を明確にするため，粗さ 1 ピッチ分の局所的な垂直面圧とその位置での粗さ転ワークロール表面粗さプロフィールを考慮した調質圧延お写率を整理したものであり，比較としてワークロールによるよび単純垂直挟圧の FEM 解析を行った。本解析では，図 1に示したワークロール表面の円周方向に図 312）単純垂直挟圧条件と，図 5 に示す粗さプロフィール半ピッのような連チ分の垂直押し込み解析の結果を破線で示してある。この続的な部分円弧状の模擬粗さプロフィールを付与した。模両者は，ほぼ同じ値となったため，図中では 1 本の破線で擬粗さプロフィールの算術平均粗さが Ra＝3 μ m となるよう示されている。に部分円弧の半径を決定した。但し，二次元解析のため長調質圧延の場合，図の原点が接触域入口に相当し，圧延手方向（圧延方向）の粗さである。それ以外の解析条件はの進行につれて面圧の増加とともに粗さの転写率も増加す

全て第 2 章と同様である。

る。ピーク面圧の部分で横軸最大値となり，接触域出口にさらに，接触長内においてピーク面圧を示す部分は大き向かって図中左側に移動して出口で横軸（面圧）ゼロとなる。

な静水圧により長手方向の変形も拘束されていると推定さ

調質圧延条件におけるピーク面圧位置での粗さ転写率は単れることから，図 412）に示すような粗さプロフィール半ピッ純垂直挟圧条件および粗さプロフィールの垂直押し込み条－ 59 －

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薄鋼板の調質圧延における粗さ転写メカニズムの検討

図 6 ロールバイト内における局所面圧と粗さ転写率の関係

12）Fig. 6 Calculated relationship between local pressure androughness transfer, compared with simple
12)
compression and indentation
図 7 圧延荷重と粗さ転写率の関係

15）Fig. 7 Relationship of roughness transfer ratio and rolling/15)
compressive force

件の解析とほぼ一致した。すなわち，第 2 章で明らかになったように十分大きな接触長と固着域により接触長中央付近で静水圧が高まるという調質圧延の特徴からピーク面圧部2における粗さの転写は粗さプロフィールの垂直押し込みと1 mm /sec at 50℃）および比較として合成エステル系冷間考えることができ，実際，図 5 に示したとおり粗さ転写率は圧延油（Cold rolling lubricant，以下 CRL，粘度 19 mm /sec

ピーク面圧による整理が可能であった。図 2 に示したとおり，at 50℃）を用い，原液（ニート）のままワークロールと被圧ピーク面圧はヘルツ接触として近似的・簡易的に推定する延材料の表面に十分塗布した。

2

粗さ転写における潤滑の影響を定量的に把握するため，こともできる。
また，図 6 のとおり計算上はピーク面圧を過ぎた後にわず圧延後の被圧延材表面粗さを，プレス時の潤滑性評価にもかに粗さの転写率が増加する傾向にあるが，図 3 の結果か使われる潤滑性評価パラメータ（JIS B0671）で評価するこらも実際には粗さの転写率に大きな影響を与えない事が分とを試みた。すなわち，線形負荷曲線による高さ特性を表かる。このように面圧が低い条件で粗さの転写率が増加す

す Rk（コア部のレベル差），Rpk（突出山部高さ），Rvk（突るのは接触域出口付近が先進域となっており，ワークロール出谷部深さ）である。Rk がワークロール表面粗さプロフィーと被圧延材が圧延方向に相対速度を持つことでジャンクルの全体的な転写を，Rvk が凸部の食い込みによる被圧延ション・グロースを起こしているためであり，この現象は平材表面凹部の形成を，Rpk は粗さプロフィールの谷部で直接行平板の軽圧下により検討されている

17, 18）

被圧延材表面と接触していない空隙に被圧延材表面が盛り。

さらに，図 5 のとおり小径ロールでは大径ロールと定量的上がって行くことにより形成される凸部を表す。

な比較が困難である。上記のような調質圧延条件における4.2

粗さ転写に関する現象は大径ワークロールを用いることで接触長が大きくなるために発生するのであって，小径ワーク

図7

実験結果と考察
15）に圧延荷重と粗さ転写率の関係を示す。伸び率約

ロールでは接触長が小さいために適切な模擬が難しい。む0.5％に相当する圧延荷重 1 kN/mm から潤滑による粗さ転しろ，同様の接触長を有する平行平板の軽圧下で模擬した写の低下が見られる。潤滑の影響は調質圧延条件と挟圧で方が定性的なメカニズムを再現できる。

異なるものとなった。小径ワークロールでは，大径ワークロー

4． ダル調質圧延における潤滑の影響た。

ルと傾向が一致せず，潤滑の影響も明確には現われなかっ

4.1

図8

実験条件と評価パラメータ15）に Rk，Rvk の測定結果を示す。ごく低い伸び率では，ロール凸部の食い込みによる被圧延材表面凹部の形成に対

第 3 章と同様の調質圧延実験において，潤滑剤を供給し応して Rvk が急速に増加し，伸び率 1％以下の領域で上限と潤滑の影響について調査した。潤滑剤として，有機アミンなる。潤滑剤は接触間隙に容易に逃げられるから潤滑の影系調質圧延液（Skin-pass rolling lubricant，以下 SKL，粘度響はほとんど無い。Rvk が上限になるとワークロール表面粗JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

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薄鋼板の調質圧延における粗さ転写メカニズムの検討のワークロールを使用することが特徴であり，接触長が十分大きくなることで接触長中央の静水圧が大きくなる。その結果として単純垂直挟圧により粗さの転写を模擬できるとともに，粗さ転写に最も重要な指標となるピーク面圧をヘルツ接触により近似することもできる。潤滑の影響は表面粗さプロフィールの潤滑性評価パラメータを用いることで明快かつ合理的に説明され，初期に凸部が接触して凹部を形成したあとに潤滑剤が封入されて伸び率や粗さ転写率に影響することがわかった。一般にラボ圧延で用いられる小径ワークロールの圧延機では接触長の点で調質圧延における種々の特徴的な現象を再現することは難しい。
上記メカニズムの考察も，FEM 解析においてワークロール表面粗さを考慮可能となったことで大きく進展した。今後さらに計算機能力が高まれば，より前提条件の少ない三次元解析も行えるようになると思われる。また，本来，調質圧延は降伏現象を有する材料の加工プロセスであることから，材料モデルの同定方法や急激な加工軟化の取り扱いに課題が残されている

19）。すでに，ある仮定された材料モデルでは，
20）。さらにかなり詳細な不均一変形の解析も行われている

ロールの軸たわみや偏平も含めた系全体の解析も行われるようになり，未解明の形状不良メカニズム

21, 22）も明らかになると考えられる。
本稿は，日本塑性加工学会第 320 回塑性加工シンポジウ
ムのテキスト原稿23）を再編集しています。

参考文献
1）Finstermann, G.; Nopp, G.; Eisenköck, N.; Keintzel, G. Proc. 2002 AISE
Annual Conventions and Steel Expo. 2002, (CD-ROM).
2）Richter, H. P.; Pawelski, H.; Denker, W.; Holz, R.; Koen, K. Proc. 9th Int.

図 8 調質圧延伸び率と潤滑性評価パラメータの関係
Fig. 8

Steel Rolling Conf., ATS, Paris, 2006, vol. 9, p. 198 (Session 14, Paper 5,
CD-ROM).
3）梶原哲雄，森本和夫，中野恒夫，福山五郎．塑加連講論．1991, vol.

15）
15)

Relationship of elongation and roughness parameters

42, p. 465.
4）鑓田征雄，伊藤正登．鉄と鋼．2008, vol. 94, p. 391.
5）青木至．塑性と加工．1979, vol. 20, p. 1121.
6）加藤俊之．塑性と加工．1995, vol. 36, p. 332.
7）木村幸雄，植野雅康，三原豊．鉄と鋼．2009, vol. 95, p. 399.

さのコア部が転写されて Rk が上昇し始める。潤滑の影響はこのコア部の転写に現われている。すなわち，コア部の転写では封入された潤滑剤がこれを阻害するので，潤滑剤の粘度が大きいほど影響も大きい。図示していないが，Rpk は圧延荷重あるいは伸び率の変化に対する変化の絶対値も小さく，潤滑の影響も見られなかった。
このように粗さの転写について潤滑性評価パラメータを8）Sun, J.; Huang, H.; Du, F.; Li, X. J. Iron Steel Res. Int. 2009, vol. 16, p. 27.
9）明石透，白石利幸，小川茂，松瀬善信．塑性と加工．2013, vol. 54, p.
606.
10）Kijima, H. J. Mater. Process. Technol. 2013, vol. 213, p. 1764.
11）明石透，白石利幸，小川茂，松瀬善信．塑性と加工．2014, vol. 55, p.
324.
12）Kijima, H. J. Mater. Process. Technol. 2014, vol. 214, p. 1111.

用いた評価を行うことで，ダルロールの粗さ転写における潤

13）明石透，白石利幸，小川茂，松瀬善信，森原秀征．塑性と加工．2015,
vol. 56, p. 53.

滑の影響が明快かつ合理的に説明された。

14）Kijima, H. J. Mater. Process. Technol. 2015, vol. 216, p. 1.
15）Kijima, H. J. Mater. Process. Technol. 2015, vol. 225, p. 1.
16）Kijima, H.; Bay, N. CIRP Ann. 2007, vol. 56, p. 301.
17）Kijima, H.; Bay, N. Int. J. Mach. Tools Manuf. 2008, vol. 48, p. 1313.
18）Kijima, H.; Bay, N. Int. J. Mach. Tools Manuf. 2008, vol. 48, p. 1308.

5． おわりに本報では，調質圧延における被圧延材の表面粗さプロフィール形成メカニズムについて，材料変形および潤滑の観点から，ラボ実験および FEM 解析により検討した結果に19）Sun, H. B.; Kaneda, Y.; Ohmori, M.; Yoshida, F. Mater. Trans. 2006, vol.
47, p. 96.
20）Giarola, A. M.; Pereira, P. H. R.; Stemler, P. A.; Pertence, A. E. M.;
Campos, H. B.; Aguilar, M. T. P.; Cetlin, P. R. J. Mater. Process. Technol.
2015, vol. 216, p. 234.

ついて述べた。調質圧延では板厚変化量に対して大きな径－ 61 －JFE 技報 No. 42（2018 年 8 月）

薄鋼板の調質圧延における粗さ転写メカニズムの検討

21）木島秀夫，剣持一仁，北浜正法．塑性と加工．2002, vol. 43, p. 199.
22）木島秀夫，北浜正法．塑性と加工．2002, vol. 43, p. 150.
23）木島秀夫．塑性加工シンポジウム．2016, vol. 320, p. 31.

木島 秀夫

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