フジタ技術研究報告第51号 2015年

クリアランスを有さない天井の地震応答性状
その3 応答解析による天井の変形と応力分布の検討

田原 健一
佐藤 幸博

概佐々木康人
*1

佐々木 聡

要

吊り天井と周囲の壁等との間のクリアランスを設けず、天井に生じる地震力を周囲の壁等に負担させる「クリアランスなし天井」
についての一連の研究の報告である。前報1)では、地震時の応答性状を明らかにすることを主な目的として振動台実験を行い、実験結果と、簡易なモデルを用いた解析の結果について報告している。本報では、この実験結果から得られた知見を基に、多質点系を用いたモデルによる応答解析を行った。はじめに、振動台実験の結果と解析結果と良く対応することを確認した。天井
各部の加速度について、天井の衝突側端部の加速度は大きく、天井の重心位置付近では小さい分布形状となった。また、天井の端部や受け壁に生じる反力は、天井の重心位置に生じる加速度と天井の全質量の積に概ね一致することが明らかとなった。
これにより、天井の重心位置に全体の質量を集約した単純なモデルを用いて重心位置の加速度を求め、天井の質量を乗じることで、設計用の荷重を評価できることが示された。

Seismic Performance of Ceiling without Artificial Spacing to Surrounding Object
Part 3: Analytical Study on Deformation and Stress of Ceiling

Abstract‘The non-clearance ceiling’ is a type of suspended ceiling that uses walls, girder or other surrounding
objects to support the seismic force of the ceiling. The previous paper reports the experimental results ofshaking-table-tests and the result of numerical analysis using simple models following the result of thesetests.
This paper reports on the results of the numerical analyses using multi-degree-of-freedom models. The
analytical results and those of the tests correspond well. The acceleration at the edge of the ceiling was verylarge while that at the center of the ceiling was small. The maximum reaction force of the wall and ceiling
was almost the same with the maximum acceleration at the center of the ceiling multiplied by the mass ofthe ceiling. This means that the analytical result of a simple model in which the ceiling was modeled with aSDOF system can evaluate the maximum load of the ceiling and the walls.

キーワード：

吊り天井、衝突、＊１ 首都圏支社 建築技術部

地震応答解析、応答スペクトル－63－フジタ技術研究報告 第51号

§１．はじめに§２．解析概要

吊り天井の耐震性を考える上で、天井面に生じる地震力

本検討では、振動台実験で用いた天井試験体（図1(a）～を適切に躯体に伝達させる必要があるが、その手段として(c)）をおよそ１ｍごとに分割し、その区間の質量と、相互のは、屋根面または床スラブと天井面構成部材の間に設置し区間の間の剛性を表すばねからなる、連続した質点系でモたブレースにより躯体に伝達させる場合と、天井の周囲のデル化した（図1(d））。解析にはADAM-DYNA ver. 6.3を用壁等に負担させることで耐震性を確保する「クリアランスなしいた。解析のモデルの条件について以下にまとめる。

天井」とする場合が考えられる。前者については大型で天

1) 天井の質量は5つの質点に集約する。中央の3つの質点井高の高い天井（特定天井）を対象に平成25年に施行され（C2、C3、C4）の質量は全質量の1/4、両端の質点（C1、た国土交通省告示2)に詳細が規定されており、天井の周囲C5）の質量は全質量の1/8（他の質点の1/2）とした。の壁等との接触を防ぐためにクリアランスを設けることが求

2) 天井の質点相互をばねで連結した。連結ばねの剛性はめられている。一方、後者のクリアランスなし天井について

天井試験体全長の1/4の長さの軸剛性とした。軸剛性は

例えば3,4)も、いくつかの研究がなされているが、現時点で耐震野縁の断面のみ考慮して評価した。

設計法が充分に確立されてはいない。筆者らもこのクリアラ

3) 天井の軸ばねの減衰定数は10％とした。

ンスなし天井を対象として振動台実験を行い地震時の性状

4) 両側の受け壁は質量、剛性、減衰を有する1自由度系にそれぞれモデル化した。

について検討を行っており、前報その１では実験の概要と結果について、その２では、この振動台実験の結果につい

5) 吊りボルトの剛性は振り子剛性、減衰は振動台実験の試て比較的簡易なモデルを用いた時刻歴応答解析による評験体での自由振動波形から計算した値とし、5つの天井の質点に接続するダッシュポットに均等分配した。

価と、スペクトル法による最大応答値の評価を行っている。
しかし、前報で行った解析では、天井に生じる荷重や加速

6) 衝突ばねは２折れ線でモデル化した。衝突の瞬間の計度の分布、天井が縮むことで生じる端部の隙間については算の安定性を考慮し、緩和のための1次剛性を設けた。2モデルの特性上、表現できない。

次剛性KImpを、上記2)の分割長の1/2の長さ（全長の1/8）

そこで、天井を多数区間に分割し、それぞれを質点とばの軸剛性として、1次剛性を2次剛性の1/3とした。

ねで表現した多質点系を用いて解析を行った。本報では、

7) 衝突部の減衰は、反発係数0.9に相当する減衰とした。

天井の変形や荷重の分布について検討し、簡易モデルで8) 時間刻みは10-5秒とした。

も天井の最大荷重を評価しうることを示す。

LGS 壁角スタッド

野縁(a) 対象とした試験体（全景）(b) 天井を受けるLGS壁(d) モデル化

図1 試験体モデル－64－(c) 天井端部の状況

クリアランスを有さない天井の地震応答性状

その3 応答解析による天井の変形と応力分布の検討

2.5
天井重心位置(C3)
受け壁(W1)

変位 [mm]2.01.51.00.50.0-0.501234

時間 [s]

図2 重心位置と受け壁の変位の時刻歴
0.10C1

荷重 [kN]

20.3

C3C5C40.00012340.50.060.4C5C30.04

0.3

C40.2
0.02

0.1

0.00

50.0012345

位置 [m]

位置 [m]

図 4 各部の荷重と加速度

図 5 各部の荷重と加速度（左図の拡大）

表1 各部の加速度

表2 各部の荷重

加速度[m/s2]

加速度×全質量 [N]C13.50531

C20.5684C30.3452C40.30

45C50.4365

21C20.1

C220.20.60.08

加速度 [m/s ]0.43

加速度 [m/s ]天井軸ばねの荷重
受け壁ばねの反力
加速度×全質量0.5

荷重 [kN]0.6

図3 天井各部の加速度の時刻歴

荷重 [N]
受け壁天井

W134

C1-C2間30

C2-C3間23

C3-C4間17

C4-C5間8最大荷重§３．解析の結果

34

図3に天井の各質点の加速度の時刻歴を示す。C1から
C5は天井を模す５つの質点の加速度時刻歴である（最初3.1 変位を与えて開放した場合（単純衝突）に天井と受け壁が衝突する付近の時刻を拡大）。C1から順単純な挙動を解析し、整合性を確認することで、解析モにC5まで順次加速度が伝達している状況が分かる。また、デルの妥当性を検討する。試験体の片側の受け壁W2を除C1では衝突時に大きい加速度が生じたが、それ以外の質去した状態で天井をW２の方向に引いて離間させ、その後点ではC1よりかなり小さい加速度となった。

変位を解放することで、受け壁W1と天井が衝突する状況を次に、天井各部分の荷重と加速度の分布について検討模擬した解析を行った。

する。図4は各質点を連結するばねと受け壁のばねの最大解析結果のうち、天井の重心位置と受け壁の変位の時刻

荷重と、各質点の加速度に天井全体の質量を乗じた値を示

歴を図2に示す。2.3mmの変位を与えられた状態（時間０）している（右縦軸は各質点の加速度と対応）。横軸は衝突から、吊りボルトの復元力により変位し受け壁と衝突、短時する天井端部からの距離である。図5は同図の縦軸の小さ間受け壁と同時に変位し、反発する状況が再現された。振

い範囲を拡大したものである。また、表1に質点の加速度の幅比から求まる反発係数は、衝突ばねの減衰から求まる理最大値、表2に天井のばねの荷重の最大値を示した。天井論値0.9と対応した。の荷重は衝突側に近づくほど大きくなり、端部が最大とな－65－フジタ技術研究報告 第51号

図6 重心位置の変位の時刻歴

図7 重心位置の加速度の時刻歴30解析

2

加速度 [m/s ]20100-10
衝突時-20

壁最大変形時-30-3-2-10

123

変位 [mm]

図 8 重心位置（C3）の加速度変位関係

図9 端部(C1)の加速度変位関係

0.00

図 10 加速度の２つのピーク

2.5

天井の縮み [mm]-0.02ギャップ [mm]2.0-0.04

1.5-0.06

1.0-0.08

0.5
0.0-0.103456789103時間 [s]45678910時間 [s]

図11 天井の軸縮み図12 天井端部と受け壁のギャップる。また、受け壁の荷重は天井端部よりさらに大きい値（34

結果は良好に一致していることが分かる。

N）となった。また、中央の質点（重心位置）であるC3の加速

図8は天井の重心位置の加速度変位関係、図9は天井の度に天井の質量を乗じた値は52 Nとなり、最大荷重をやや端部の加速度変位関係について、解析結果と実験結果を上回る値になっている。

示したものである。図8、図9を見ると、変位0付近で、加速度の突出が見られる。これは天井と受け壁の衝突時に生じた3.2 地震応答(振動台実験)ものである（図10参照）。この衝突時の加速度の突出は、天次に、振動台実験の結果を、本解析モデルを用いて再井端部C1では大きいが、重心位置では小さくなっており、現する。解析には振動台上で観測された加速度波形を用

最大変位時に生じている受け壁からの反力に起因する加い、両側に受け壁が設置された状態で行う。

速度より小さくなっていることが分かる。重心位置におけるはじめに、実験結果との対応を確認する。図6は天井重加速度の突出は実験、解析ともに現れている。

心位置の変位の時刻歴、図7は加速度の時刻歴を示したも図11に天井の軸縮み、図12に天井端部と受け壁の間ののである。重心位置の加速度、変位ともに実験結果と解析隙間（ギャップ）の時刻歴を示す。受け壁と天井の端部の間－66－クリアランスを有さない天井の地震応答性状

荷重 [kN]

3252015212340.6

430.4210.050012345

位置 [m]

位置 [m]

図 13 各部の荷重と加速度

図14 各部の荷重と加速度（左図の拡大）

表3 各質点の加速度

表4 各部の荷重

絶対値

荷重 [N]

加速度×全質量加速度 [m/s2]

増幅率

[N]

C123.411.53551

C23.31.6508

C33.31.6495

C43.41.6510C516.17.92451

20050.25060.82101

加速度 [m/s ]41.030加速度 [m/s ]天井軸ばねの荷重
受け壁ばねの反力
加速度×全質量本報その2の結果

荷重 [kN]5

その3 応答解析による天井の変形と応力分布の検討

受け壁天井

W1476

C1-C2間404

C2-C3間285

C3-C4間268

C4-C5間378

W2420

受け壁

最大荷重476

表5 試験体モデルの解析結果の一覧

AG [m/s2]RA① AG×M [N]② Fmax [N]②/①

G（C） [mm]0.34－52340.65－

１質点系（前報）

3.171.30482－－－

５質点系（本報）

3.261.344954760.962.68(0.04)

単純衝突
JMA Kobe NS

AG： 天井の重心位置における最大加速度
RA： 入力最大加速度に対するAGの比
M： 天井の全質量

Fmax：天井及び受け梁に生じる荷重の最大値
δG： 受け壁と天井の端部の間に一時的に生じる隙間の最大値
δC： 天井縮みの最大値と同様の結果である。に一時的に生じる隙間は最大で2.68 mmで

図13、図14中に本報その２で示した、天井を１自由度系あった。そのうち0.04 mmが天井の軸縮み、残りが受け壁のでモデル化した場合の解析結果を示す。本解析の重心位変形に起因している。
図13、図14、表3、表4は前節と同様に、各質点を連結す置の応答とよく一致していることが分かる。すなわち、天井るばねと受け壁のばねの最大荷重と、各質点の加速度にの重心位置に全体の質量を集約した単純なモデルを用い天井全体の質量を乗じた値を示している。受け壁との衝突て求められる重心位置の加速度に天井の全質量を乗じたが生じる天井端部の質点では変位0付近で生じる衝突時の値から設計用の荷重を評価できると言える。

瞬間的な加速度が生じ、これが最大値となるため端部の質点であるC1とC5の最大加速度が非常に大きい値となって3.3 最大加速度と最大荷重の対応いる。しかし、その他の天井の質点の加速度は小さく、天井表5に解析結果の一覧を示す。天井を1質点系でモデルの重心位置（C3）の加速度に天井の全体の質量を乗じた値化した前報の解析結果も併記している。単純衝突、振動台は、天井端部や受け壁の最大荷重とほぼ対応していること

実験の解析結果ともに、天井の重心位置における最大加速が分かる。これらの傾向は、前節に示した単純衝突の場合

度に天井の全体の質量を乗じた値は、天井や受け壁に生－67－フジタ技術研究報告 第51号

じる荷重と同等かやや大きく、最大荷重を安全側に評価す

謝辞 東京工業大学大学院人間環境システム専攻 教授

ることができる。天井の重心位置での最大加速度の入力最の元結正次郎先生には、解析の実施や本報の執筆にい大加速度に対する比率は1.34倍であった。

たるまで懇切丁寧なご指導をいただきました。ここに感謝の意を表します。

§4 まとめ参 考 文 献天井の周囲にクリアランスを設けず、周囲の壁等に地震

1) 田原健一、佐々木康人、佐藤幸博、佐々木聡：クリアラン

力を負担させる方式の在来工法吊り天井について、天井のスを有さない天井の地震応答性状 その１・その２、フジ

変形や応力分布を再現できるモデルを用いて地震応答解

タ技術研究報告、第50号、2014年
2) 特定天井及び特定天井の構造耐力上安全な構造方法

析を行い、振動台実験の結果との比較、応力分布に関する等を定める件（平成25 年国土交通省告示第771 号）、考察を行った。以下にまとめを示す。

ほか、官報号外第170号、2013年8月5日
1) 天井を一方向に変位させた後に解放する状況を再現

3) 元結正次郎、菅野嵩晃：隙間なし鋼製下地在来工法天した解析を行い、応答性状が適切であり、衝突ばねの井の不安定挙動に関する一考察 その1・その２、日本減衰定数の設定などが適切であることを確認した。

建築学会大会学術講演梗概集、pp. 831-834、2015年92) 振動台実験で用いた加速度波形を用いて応答解析

月4) 脇山善夫、渡壁守正、稲井慎介、森田泰弘、石原直、を行い、加速度応答、変位応答が実験結果と良く対喜々津仁密：開口を有する鋼製下地吊り天井の耐力に応することを確認した。
3) 天井内部に生じる荷重と、加速度分布について検討した。単純衝突、地震応答ともに、天井の衝突側端部関する実験、その1－その2、日本建築学会大会学術講
演梗概集、pp.855-858 、2015年9月の加速度は大きくなるが、端部に生じる反力及び受けひとこと壁に生じる反力は、天井の重心位置に生じる加速度

クリアランスなし天井はシンプルでと天井の全質量の積に概ね一致する。
4) 上記3)の結果より、天井の重心位置に全体の質量をありながらが充分な耐震性を有して集約した単純なモデルを用いて重心位置の加速度をいます。地震時の挙動を明らかにす

求め、天井の質量を乗じることで、設計用の荷重を評るとともに天井各部の性能を検証して、設計法を確立し、実施へとつな価できる。
田原 健一

－68－

げて行きたいと思っております。