フジタ技術研究報告第 49 号 2013 年

骨材の空隙特性に着目したコンクリートの乾燥収縮推定モデル

藤倉

概裕介

要

本研究では、円筒型空隙を仮定した空隙内部の任意温湿度下における含水状態と応力状態を空隙径ごとに考え、毛細管空隙の範囲の粗骨材の空隙径分布の情報から多孔体の乾燥収縮率を推定するモデルについて示した。そして、岩種や産地の異なる 20 種類の粗骨材について、粗骨材に直接ひずみゲージを張り付ける方法により粗骨材の乾燥収縮率を測定し、本提案モデルによる推定結果の適用性について検討した。その結果、粗骨材の乾燥収縮率について空隙径分布との高い関連性があり本モデルによりおおよその傾向が推定可能であることが分かった。セメントペースト、細骨材、粗骨材それぞれについて本算定モデルを適用し、複合則理論によりコンクリートの乾燥収縮率を推定し JIS の方法による測定結果と比較した。その結果、骨材が異なることによるコンクリートの乾燥収縮率をおおむね推定できることが分かり、各構成材料の空隙構造に基づいて乾燥収縮率を算定する本モデルの有効性が確認された。

Drying shrinkage model of concrete based on pore structure of coarse aggregates
Abstract
A simulation model to estimate the drying shrinkage of concrete based on the pore structure of coarse aggregatesand composition materials by curing at an arbitrary relative humidity is presented. This paper describes
procedures for predicting the drying shrinkage of cement paste and aggregates based on the pore size distribution
as measured by mercury porosimetry, the water content in pore structure under arbitrary humidity and change ofsurface energy inside of cylinder type pore. And the drying shrinkage of concrete was evaluated using the theory ofcomposite materials. To evaluate the effectiveness of this model, simulation results were compared withexperimental results. As a result, it was found that the experimental and simulated results were in close
agreement, and the effectiveness of the simulated model based on the pore structures of component materials wasverified.

キーワード： 骨材、コンクリート、水銀圧入法、空隙径分布、乾燥収縮率、複合則－41－フジタ技術研究報告 第 49 号

§１．はじめにより簡便な数理モデルにより推定する手法を構築することを目的とする。本稿では、まず粗骨材について空隙径分布と近年、コンクリート構造物の耐久性向上、品質確保の観乾燥収縮率の関連について着目し、粗骨材に直接ひずみ点からひび割れ制御の要求が高まっている。乾燥収縮によゲージを張り付ける方法 5)で測定した粗骨材の乾燥収縮率

るひび割れは、セメントの水和熱に起因するひび割れと合と著者の提案する乾燥収縮率の推定モデル 11)により算定しわせて重要な照査項目であり、設計段階および施工段階た結果との比較を行い、提案モデルの適用性について示において、使用するコンクリートの乾燥収縮率を事前に評す。そして、コンクリートを構成する材料それぞれに本提案価し、初期ひび割れに対する対策を検討する必要がある。

モデルを適用し、複合理論を用いてコンクリートの乾燥収縮

コンクリートはセメントペーストと骨材とで構成され、それ率を推定した結果について報告する。

ぞれ多孔質な材料であるため、空隙内部の含水状態の変§２．空隙構造に基づく乾燥収縮率の推定モデル 11)

化によって膨張や収縮を生じる。骨材はセメントペーストと比べて収縮率が非常に小さく、ヤング係数も大きいため、セメントペーストの乾燥による収縮を拘束する役割を主に果た

本研究では、円筒型空隙内の任意温湿度下における含す。しかし、骨材自身も吸水による膨張や乾燥によって収水状態を空隙径ごとに扱い、その際の応力状態を考えるこ縮を生じ、同様のコンクリート配合であっても骨材の種類にとにより、セメント硬化体や骨材の乾燥収縮率を推定するもよって乾燥収縮率は大きく異なることはかねてより指摘されのである。図 1 には空隙径 φr の円筒型空隙における含水ている 1)。

状態の概念を示す。飽和状態からの乾燥過程においては、石灰石を使用したコンクリートの乾燥収縮率は他の岩種

図 1 中の e)から d)、c)となる際にメニスカスの変化が生じ、の骨材を使用したコンクリートと比較して小さい値となること

セメント硬化体中に働く引張応力が大きくなることにより収縮は共通の認識として知られている 2)。しかし、日本全国の石が生じるものと考えられる。これは、乾燥収縮の機構である灰石の収縮率の調査結果によれば、収縮率の幅も非常に毛細管張力説 12)として説明されている。

大きく、産地によっては砂岩や安山岩よりも大きな収縮率を

また、円筒型空隙内部の固体の表面エネルギーは水蒸有するものもあり 3)、骨材の岩種では評価できない問題も指気の吸脱着により変化する。表面エネルギーの変化は水蒸摘されている。また、近年では 20mm 程度の粗骨材にひず気吸着の無い乾燥状態を基準とすると、図 1 に示すようなみゲージを直接貼り付けて乾燥収縮率を評価する方法がエネルギーレベルで考えることができる。乾燥状態下では、提案され 4)、5)、骨材の収縮率からコンクリートの収縮率を推

表面自由エネルギーは固体の表面エネルギーγs となり最定する手法も示されている。しかし、そのばらつきは大きくも高いレベルとなる。図 1 に示すように相対湿度の増加に骨材単体の収縮率のみでは評価できないケースも報告さ伴って水蒸気が吸着することにより表面自由エネルギーは6)、7)。そのため、骨材自体の乾燥収縮機構を詳細低下する。円管内に完全に凝縮する状態になると表面自由れているに検討するとともに、モルタルやコンクリートの乾燥収縮率と吸着過程a)

骨材の収縮機構についての既往の検討としては、例えl≒2φrば骨材の比表面積との関係 8)、水銀圧入法で得られる空隙径分布との関連性 9)や骨材中の粘土鉱物における層間水b)

脱水機構の影響 10)が示されており、微視的な観点に基づ更にはコンクリートの乾燥収縮率について統一的に評価可

ta ρ2=∞

φrρ1=r =φr －l

いた検討がなされている。しかし、骨材そのものの収縮機構、c)φr

能な手法の構築には至っていないのが現状である。多孔質材料の空隙構造はナノスケールからマイクロスケールの空隙径まで広く分布するが、乾燥によって変化する空隙内のld)

水分の状態やそれに伴う応力状態も空隙径によって異なる。
e)

そのため、多孔質材料の乾燥や膨張の挙動は空隙構造に大きく支配されるものと考えられる。
以上の背景から、本研究では水銀圧入法で得られる毛細管空隙の範囲の空隙径分布の情報に基づき、骨材の乾燥収縮率を評価するとともに、コンクリートの乾燥収縮率をγs エネルギーレベルφrの関連性を評価することが重要であるといえる。

φrγsv

ρ1=φrρ2=φr

表面エネルギー変化

Δγ = γs－γsv－γL

ρ1=φr
ρ2≧lφrρ1=φrl

ρ2≒0

飽和γL

脱着過程
γs：固体の表面エネルギー
γsv：固体-飽和水蒸気圧の表面エネルギー
γL：固液界面の表面エネルギー

図 1 円筒型空隙の含水状態とエネルギーレベル－42－

骨材の空隙特性に着目したコンクリートの乾燥収縮推定モデル

エネルギーは最も低い状態となる。すなわち、乾燥状態を

er ,r   基点とすると水蒸気吸着による表面エネルギーの低下に伴って膨張し、飽和した際に最大の膨張率を示すものと考え

2r(6)

式(6)で表される応力下における変形を式(2)と同様にポられる。一方、乾燥過程では水蒸気吸着量の低下により表面エネルギーが上昇して収縮することとなり、この過程によアソン比とヤング係数を用いて示し、完全飽和した際の吸着に伴う表面エネルギー変化による膨張率を εsat、φr、相対り乾燥収縮の機構を説明できるものと考えられる。本モデル
では、図 1 中に示すように任意の温湿度下における円筒型空隙内の吸着厚さや含水状態とそのときの表面エネルギー

湿度 h における吸着量から求めた膨張率を εh,φr とおくと、相対湿度 h における乾燥収縮率 εer,φr はそれら膨張率の差として式(7)で表され、全体の乾燥収縮率 εer は式(8)で示さ変化および乾燥過程におけるメニスカスの変化により生じるれる。

毛細管張力の双方の機構を空隙径ごとに考え、空隙構造の情報である空隙径分布に反映することで多孔体全体の乾燥収縮率を評価するものとする。

 er ,r   sat ,r   h,r(7) er  Vr   er ,r(8)まず、毛細管張力に基づく乾燥収縮率は以下で求められる。空隙径φr の空隙における毛細管水中に生じる応力以上より、式(3)および式(8)で求めた乾燥収縮率を合わせた値として式(9)に示すように乾燥収縮率 ε を定める．

Γc,φr (N/m2)は図 1 中に示すように表面を形成する 2 方向の   c   er

曲率半径ρ1，ρ2 より式(1)で示される。
11 c ,r      1 2 (1)§３．粗骨材における本モデルの検証

また、ひずみ量 ε c, φ r を定義すると式(2)で示される。

E(N/m2)はヤング係数、υはポアソン比、wφr(m3/m3)は空隙中に存在する水分量である。
 c , r (9)3.1 粗骨材の乾燥収縮率試験 13)
前章で示した乾燥収縮率の算定モデルの粗骨材への適用性を検証するため、産地や岩種の異なる 20 種類の粗骨

31     r  wr(2)

材について乾燥収縮率を測定した。本検討の対象となる粗2E

骨材の物性を表1 に示す。これらの骨材は当社の施工現場以上より、毛細管張力による全体のひずみ量εc、すなわで使用した生コンクリート製造プラントで使用されている粗ち乾燥収縮率は式(3)で示される。Vφr は空隙径分布から与骨材であり、密度や吸水率の値はプラントから提供されたえられる空隙径φr の空隙の割合である。

試験データを記載している。粗骨材の産地については詳細 c  Vr   c,r

を避け、都道府県名を記載してある。試料として用いた骨材(3)の一例を写真 1 に示す。石灰石や砂岩などの砕石だけで次に、表面エネルギーの変化に基づく乾燥収縮率の算地域もある。

定 方 法 を 示 す 。 ま ず 、 図 1 中 (b) の よ う な 吸 着 量 を次に、本モデルの算定に必要な空隙径分布について示a(mol/m2)とおき、蒸気圧 0 において a=0 から、蒸気圧 Pす。空隙径分布は、水銀圧入式ポロシメータを用いて測定における吸着量 a＝a までを積分して表面エネルギーγのを行った。空隙径分布は、円筒型モデルを想定し水銀の表変化を示す形に整理すると式(4)が得られる．

  d  RT  a  d lnP P aa000

面張力を 485×10-3N/m、水銀の接触角を 130°として算(4)定した。図 2～図 5 に空隙径分布の測定結果を岩種ごとに空隙径と LOG 微分空隙容積の関係として示す。砂岩、川これを図 1 に示すような表面エネルギーの変化量Δγと砂利、花崗岩では 0.01μm の空隙径付近あるいはそれ以して表せば、式(5)のように示される。

   S   SV  RT  a  dln P P0 a0

なく、写真 1 に示すように川砂利や花崗岩を使用している下の空隙径の範囲に分布のピークが表れていることが分かる。石灰石は他の岩種と比べて顕著なピークはみられず、(5)全体の空隙量も少ないことが分かる。

表面エネルギーの変化Δγは、単位長さ当たりの力とし次に、粗骨材の乾燥収縮率試験の方法を示す。試験は、て表されるから空隙径φr の円筒型空隙の周長方向に拡張

日本コンクリート工学会の試験法試案 5)に準じて測定した。

して円筒の断面に作用する応力 Γer、φr(N/m2)として整理す

粗骨材は比較的大きめのもの（15～20mm）を各 12～15れば式(6)となる。式(6)中の 2/φr は比表面積を示し、応力は個選定し試料とした。粗骨材の表面をグラインダーで研磨し表面エネルギーと比表面積の関係として定義される。

平滑面を作製し表面の下地処理を行った後、ゲージ長－43－フジタ技術研究報告 第 49 号

LOG微分空隙容積 (ml/ml)

石灰石 1石灰石 2石灰石 3石灰石 4石灰石 5石灰石 6砂岩 1砂岩 2砂岩 3砂岩 4砂岩 5砂岩 6硬質砂岩 1
硬質砂岩 2
川砂利 1
川砂利 2
川砂利 3
川砂利 4
花崗岩 1
花崗岩 20.7

吸水率(%)
0.45
0.22
0.33
0.55
0.43
0.50
0.92
0.67
0.46
0.77
0.37
1.32
0.53
0.45
1.08
0.77
0.75
1.61
0.82
1.24

石灰石10.6

石灰石20.5
0.4

石灰石3
石灰石40.3

石灰石5
石灰石6

0.2
0.1
00.001

0.01

0.1

110
空隙径(μm）

1001000

図 2 LOG 微分空隙容積分布（石灰石）
0.7
LOG微分空隙容積 (ml/ml)

岩種，記号

表 1 粗骨材の物性
密度(g/cm3)
産地
表乾
絶乾
北海道
2.70
2.68
青森県
2.70
2.70
新潟県
2.60
2.56
栃木県
2.70
2.69
埼玉県
2.70
2.68
高知県
2.70
2.69
茨城県
2.66
2.64
埼玉県
2.65
2.64
東京都
2.65
2.64
兵庫県
2.63
2.61
山口県
2.73
2.72
鹿児島県
2.63
2.60
東京都
2.71
2.70
広島県
2.73
2.71
富山県
2.61
2.58
山梨県
2.66
2.64
静岡県
2.64
2.62
三重県
2.60
2.56
岐阜県
2.70
2.68
島根県
2.59
2.56

0.6

砂岩10.5

砂岩2
砂岩30.4

砂岩40.3

砂岩5

0.2

砂岩6

0.1
00.001

0.01

0.1

1
10
空隙径(μm）

1001000

図 3 LOG 微分空隙容積分布（砂岩）石灰石 5（埼玉県）

LOG微分空隙容積 (ml/ml)

0.7

川砂利 4（三重県）

硬質砂岩10.6

硬質砂岩20.5花崗岩10.4

花崗岩20.30.20.100.001

0.010.1

110空隙径(μm）

1001000

図 4 LOG 微分空隙容積分布（硬質砂岩，花崗岩）

川砂利 1（富山県）

LOG微分空隙容積 (ml/ml)

0.7

花崗岩 2（島根県）

写真 1 実験に用いた粗骨材の一例

川砂利1

0.6

川砂利2

0.5

川砂利3
川砂利4

0.40.30.20.1
00.0013mm のひずみゲージを張り付けた。その後、防水用のコーティング剤でひずみゲージとリード線の素線部分を覆い

0.010.1

110空隙径(μm）

1001000

図 5 LOG 微分空隙容積分布（川砂利）養生した。測定は、温度 20℃、相対湿度 60％の恒温恒湿室内で行った。まず、ひずみゲージを張り付けた粗骨材をそして、粗骨材を水中から取り出して恒温恒湿室内に静恒温恒室内に 1 週間置いた後、あらかじめ用意しておいた置し、更に 1～2 週間程度、ひずみの値が安定するまで乾水温 20℃の水中に浸漬させ、水中浸漬の状態で 1～2 週燥過程の測定を行った。水中浸漬でのひずみと恒温恒室間程度の期間、ひずみの値が安定するまで測定を行った。

内で静置した際のひずみとの差を乾燥収縮率とした。

－44－

骨材の空隙特性に着目したコンクリートの乾燥収縮推定モデル
250

3.2 本モデルによる算定結果と実験結果との比較

200

実験結果との比較を行い、本モデルの適用性を検討する。

150－6

2 章に示すモデルにより算定した粗骨材の乾燥収縮率とひずみ ×10

まず、図 6、図 7 には粗骨材の乾燥収縮率の試験結果例と

CH000
CH002
CH004
CH006
CH008
CH010

CH001
CH003
CH005
CH007
CH009
CH011

1020
測定日数（日）30100

して、砂岩 1 および石灰石 1 の測定期間とひずみの関係を示す。同じ岩種の骨材であっても数百μ程度のひずみの50違いが生じていることが分かる。このようにばらつきが多い

0理由としては骨材の粒形、骨材中の含有成分や層間水を-500含む粘土鉱物の含有量の違いによる影響が考えられ、成分分析や層間水量を別途測定するなど検討の余地がある。

図 6 骨材の乾燥収縮率の測定結果（砂岩 1）

石灰石のケースでは試料間のばらつきも比較的少なく収縮250率も小さいことが分かる。これは、石灰石において図 2 に示200

すように他の岩種と比べて 0.01μm 以下の空隙量が少なくひずみ ×10－6全体の空隙量も少ないためであると考えられる。
次に、図 8 は本モデルによる粗骨材の乾燥収縮率の算定結果と測定結果との関係を示したものである。算定結果
は測定結果と同様に温度 20℃、相対湿度 60％の際に生じ

150
100

CH000
CH002
CH004
CH006
CH008
CH010

CH001
CH003
CH005CH007CH009CH0112030500

る乾燥収縮率を計算した結果を示している。図 8 より、本モ-50デルにより算定した結果と測定結果とでは、おおよそ一致し010

測定日数（日）た分布の傾向がみられ乾燥収縮率の大小を推定することが

図 7 骨材の乾燥収縮率の測定結果（石灰石 1）可能であるものと考えられる。推定精度の更なる向上には500

課題があるが、毛細管空隙の範囲の空隙径分布と含水状

砂岩§４．コンクリートの乾燥収縮率の推定 11)
コンクリートを構成するセメントペースト、細骨材、粗骨材骨材の乾燥収縮率 ×10-6態に基づいた本推定手法の妥当性が示されているものと考えられる。

石灰石400

硬質砂岩
川砂利

300

花崗岩

200100について本モデルを適用し、構成材料それぞれの乾燥収0縮率および複合則理論によりコンクリートの乾燥収縮率を推0定した結果について示す。複合則理論によりコンクリートの乾燥収縮率は式(10)、(11)により与えられる。

(10)ncEc2(ni  1)Vi
 1 Epni  1  (ni  1)  Va(11)－nc 

図 8 骨材の乾燥収縮率の算定値と測定値の関係
コンクリートの乾燥収縮率×10 6（測定結果）

c   p1 (1 mi  ni ) Vi

100200300400500-6
算定した骨材の乾燥収縮率 ×10

ここで、ε は乾燥収縮率、E はヤング係数、V は体積含有率であり、添え字の c は複合体全体（モルタルやコンクリート）、a は細骨材と粗骨材を合わせた骨材全体、p はセメントペースト、 i は骨材を表し、i には細骨材 s1、s2、粗骨材 g1、g2 などが相当する。また、m i はセメントペースト p と骨材 iの乾燥収縮率の比 εi /εp 、n i 、n c はそれぞれヤング係数
比 Ei/Ep 、Ec/Ep である。この式は、2 種類の細骨材や粗骨材を使用する場合のように 4 相、5 相となるような複合則にも対応ができるものである。図 9 には本モデルによシリーズ1（細＋粗 同一岩種）
シリーズ3（各種細骨材＋砕石2005）

1500

1000

50000500
1000
1500
－6
コンクリートの乾燥収縮率×10（モデルによる推定値）

図 9 コンクリートの乾燥収縮率の推定値と測定結果－45－フジタ技術研究報告 第 49 号

Vol.43、No.169、pp.8-18、2011．

る算定結果と JIS A 1129 に準じて測定を行ったコンク

4) 独立行政法人土木研究所：骨材がコンクリートの凍結リートの乾燥収縮率の結果を示す。凡例中のシリーズ 1

融解抵抗性と乾燥収縮に与える影響と評価試験法には細骨材、粗骨材ともに同一の岩種のもの 10 種類を用関する研究、土木研究所資料第 4199 号、平成 23 年．

いて検討したケースであり、シリーズ３は粗骨材を 1 種

5) 公益社団法人日本コンクリート学会：コンクリートの収縮類とし 14 種類の異なる細骨材を用いて検討したケース

特性評価およびひび割れへの影響に関する調査研究である。図より骨材が異なることによる乾燥収縮率の委員会報告書、2012．

違いをおおむね表現できているものと考えられる。また、

6) 田中博一、橋田浩：骨材の種類がコンクリートの乾燥収モデルによる推定値と測定結果が一致した傾向が得られて縮に及ぼす影響、コンクリート工学年次論文集、Vol.31、いるケースもあり、各構成材料の空隙構造に基づいて乾燥

No.1、pp.553-558、2009．

収縮率を算定する本モデルの有効性が示されていることが7) 田中希枝、島弘：骨材の乾燥収縮とヤング係数を用い分かる。本モデルの精度向上には、骨材中の層間水を含たコンクリートの乾燥収縮に関する複合モデルの検証、む粘土鉱物の影響や空隙径分布の情報には表れない微

土木学会論文集 E2（材料・コンクリート構造）、Vol.68、粒分の影響が考えられ今後の課題である。

No.1、pp.72-82、2012．
8) 今本啓一、石井寿美江、荒井正直：各種骨材を用いた§５．おわりにコンクリートの乾燥収縮特性と骨材比表面積の影響、日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 集 、 第 606 号 、 pp.9-14 、本研究では、円筒型空隙を仮定した空隙内部の任意温

2006．

湿度下における含水状態と応力状態を空隙径ごとに考え、

9) 立松和彦、荒井正直、岩清水隆、木村芳幹、浦野英男、

毛細管空隙の範囲の粗骨材の空隙径分布の情報から多孔今本啓一、元木亮：関西地区における骨材原石の乾燥体の乾燥収縮率を推定するモデルについて示した。そして、収縮および細孔径分布に関する実験的研究、日本建岩種や産地の異なる 20 種類の粗骨材について、粗骨材に築学会構造系論文集、第 549 号、pp.1-6、2001．

直接ひずみゲージを張り付ける方法により粗骨材の乾燥収

10) 須藤定久：岩石・鉱物から見たコンクリートの乾燥収縮縮率を測定し、本提案モデルによる推定結果の適用性に（その 1）～収縮の原因とプロセス・対処法を考える～、ついて検討した。その結果、粗骨材の乾燥収縮率について

骨材資源、Vol.42、No.165、pp.16-24、2010．

空隙径分布との高い関連性があり本モデルによりおおよそ

11) 藤倉裕介、後藤貴弘：構成材料の空隙構造に基づくモの傾向が推定可能であることが分かった。また、セメントペルタル、コンクリートの乾燥収縮推定モデルの検討、土ースト、細骨材、粗骨材それぞれについて本算定モデルを

木学会論文集 E2（材料・コンクリート）、Vol.69、2013

適用し、複合則理論によりコンクリートの乾燥収縮率を推定

12) Powers, T. C. : Structure and Physical Properties

し JIS の方法による測定結果と比較した。その結果、骨材of Hard-ened Portland Cement Paste, Journal ofが異なることによるコンクリートの乾燥収縮率をおおむね推

the American Ce-ramic Society, Vol. 41, No. 1, pp.

定できることが分かり、各構成材料の空隙構造に基づいて

1-6, 1958.
13) 藤倉裕介：空隙構造に基づく粗骨材の乾燥収縮推定

乾燥収縮率を算定する本モデルの有効性が確認された。

モデルの検討、コンクリート工学年次論文集、Vol.35、本モデルや粗骨材の乾燥収縮率からコンクリートの乾燥

No.1、pp.61-66、2013．

収縮率を推定する手法は、技術提案に採用され活用されている。今後は、多くの粗骨材サンプルについて検証を継続的に実施するとともに、収縮のメカニズムについても検討を加え推定精度の向上に努めたいと考える。

ひ と こ とコンクリート構造物の高耐久化、参考文献

高品質化に対する顧客のニーズ

1) 後藤幸正、藤原忠司：コンクリートの乾燥収縮に及ぼすは高い。特に土木構造物のひび

骨 材 の 影 響 、 土 木 学 会 論 文 集 、 第 286 号 、割れ制御は必須の課題である。

pp.125-137、1979．

ひび割れの要因となるコンクリート

2) 石灰石鉱業協会：石灰石骨材とコンクリート、2005．の乾燥収縮率を高精度で簡便に

3) 須藤定久：コンクリートの乾燥収縮を考える～全生連の藤倉 裕介

試験値（岩種別・地区別集計）から～、骨材資源、－46－推定できる数理モデルの構築を検討する予定である。