(c)NASA/JPL-Caltech/T. Pyle (SSC)

微惑星とガス円盤の相互作用に伴う非平衡ダスト形成
三浦 均1 (東北大・理)
田中 今日子2，山本 哲生2，中本 泰史3，山田 淳也1，塚本 勝男1，野澤 純1
1東北大・理，2北大・低温研，3東工大・地惑=>?"%'%()*+ @ AB,-2CD45EFGHIJKLM56789.:;<色：ディープスペース

色：アース

色：マース

色：サン

色：マーキュリー

色：プルート色：ネプチュ

Cosmic Crystals
Primitive meteorite
Fine dust from comet

MgSiO3(enstatite)

IDPs

MgSiO3(enstatite)

FeS(troilite)~ 5 μm(MgxFe1-x)2SiO4(olivine)(Nozawa et al., submitted)• 形成過程は？

Stardust mission(e.g., Brownlee et al. 2006)• 惑星形成との関係は？
(Bradley et al. 1983)
NASA / JPL-Caltech

ケイ酸塩蒸気からの直接凝縮
ダストの蒸発・凝縮実験

板状オリビン

針状エンスタタイト(Kobatake et al. 2008; Yamada 2009)(Mg2SiO4) 結晶(MgSiO3) 結晶

熱電対による温度測定(蒸発源からの距離に依存)
ダスト蒸発と凝縮

CO2レーザーによる加熱~ 973 - 1273 K で形成(Kobatake et al. 2008)~ 700 - 1150 K で形成(Yamada et al. 2008)

その他，凝縮温度に応じて多様な形態の微結晶が形成
蒸発源 (球状の合成ケイ酸塩)

非平衡下におけるダスト形成
温度
気体として存在

平衡凝縮温度 ~1400 K for Mg2SiO4Teat 10-3 atm (Grossman 1972)
核形成せずに急冷~ 200 - 700 K もの過冷却度
大量のダスト蒸気を発生
かつ結晶の形成

Tc

それを急冷するメカニズム
cosmic crystal 凝縮温度 ~700-1200 K(Kobatake et al. 2008; Yamada 2009)

微惑星による衝撃波
ガス円盤中を楕円運動する微惑星 (~ 1 - 1000 km)
１．衝撃波後面におけるダストの蒸発

３．直接凝縮による
２．断熱膨張によるダスト蒸気の急冷

ケイ酸塩結晶の形成

Yamada (2009)

columnar-needle

蒸気分子の衝突頻度 ↓↓ 冷却時間olivine

Kobatake et al. (2008)

platywhisker

enstatite

蒸発潜熱 ↑↑ 平衡凝縮温度• 分子の表面エネルギー (無次元)bulky0.1• 冷却時間 (無次元)

plateletultra-fine particle

1Toriumi (1989)

凝縮が生じる際の過冷却度 (無次元)

凝縮温度と平均サイズ

分子半径 ↑↑ 表面張力10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106

凝縮物の平均半径(Yamamoto & Hasegawa 1977)

5<10 <Λ
10∼ ∼is required!

目的
微惑星 bow shock はcosmic crystals 形成モデルとして妥当であるか？
微惑星衝撃波のモデル• 冷却速度• ダスト蒸気密度＋

核形成理論• 凝縮温度（過冷却）• 凝縮物のサイズ

ダスト蒸発・凝縮実験と比較• 凝縮温度と微結晶の形態（モロホロジー）• 典型的サイズ

衝撃波加熱の数値計算（定常平行平板モデル）
上流側からガスとダスト

下流側でガスが減速．

が同じ速度で流入．

ダストは速度を維持．

• 衝撃波速度 vs• ガス数密度 n0• ダスト・ガス比 Cd• ダストサイズ ad

両者の相対速度によるガス摩擦．

many parameters!

• ガス・ダイナミクス（流体方程式，放射冷却，化学反応）• ダスト・ダイナミクス（ガスとの摩擦，蒸発，輻射場との相互作用）• 輻射輸送方程式
Hood & Horanyi 1991, 1993; Ruzmaikina & Ip 1994; Desch & Connolly 2002;
Ciesla & Hood 2002, Miura et al. 2002, Miura & Nakamoto 2005, 2006

temperature [K]

3000

Tg
Td

Trad

2000
1000(a)衝撃波後面におけるダスト熱的進化-3g cm ]

0(b)

ρd
ρsiv

1.5
1density [10-10Rp = 100 km, n0 = 1015 cm−3 , vs = 10 km s−1 , Cd = 0.01, ad = 1 µm0.5↑ 微惑星半径0-1-0.5

temperature [K]

温度 [K]

3000
2000↑ ガス数密度0Tg
Td0.5

ガス

Trad

↑ 衝撃波速度1(c)

衝撃波通過 → ダスト急加熱 (~ 2000 K)固体ダスト0密度 [K]

density [10-10 g cm-3]↑ ダスト半径→ すぐに冷却

1000

1.5↑
ダスト・ガス質量比

周囲の高温ガスからの熱輸送ρdρsiv(d)1→ ダスト高温状態を維持

ダスト蒸気→ 蒸発

0.50-100-50050

固体ダスト

distance from shock front [km]100

衝撃波面からの距離 [km]vapor
= 0.91
蒸発したダストの割合： η ≡solid + vapor

ダスト蒸発割合
10010※単一の球状粒子の数値計算結果

-2

蒸発を考慮

蒸発割合

10-4

single-particle
evaporation model※

10-61010

温度： T
蒸発
期間：∆t-8

simulationΔt = 1.0 sec
100 sec
410 sec-1010-120500

1000

1500

2000

2500

3000

ガス摩擦加熱終了直後のダスト温度 [K]ダストの蒸発割合は，衝撃波の強度（衝撃波前面ガス密度，衝撃波速度）に強く依存衝撃波の強度
ダストの蒸発割合は，衝撃波の強度（衝撃波前面ガス密度，衝撃波速度）に強く依存ガス円盤で生じ得る衝撃波強度は？
微惑星とガス円盤の相対速度（~ 衝撃波速度）
ガス円盤の数密度＠赤道面（~ 前面ガス密度）：：

ndisk ! 3 × 1014

!

a "
cm−3
1 AU

based on MMSN model (Hayashi et al. 1985)(最大値としての評価に相当)
mmサイズのケイ酸塩ダスト溶融過程，かつ，ミクロンサイズのダストをほぼ完全に蒸発させ得る(Iida et al. 2001; Miura & Nakamoto 2005)

Shocked gas の断熱膨張
planetesimal

initial radius, density, pressure, temperature

gas flow

R0 , ρ0 , p0 , T0
Eq. of motion for vertical direction:

bow shockOne-zone approximation:
無次元量の定義：• 半径： R̃ = R/R0
• 時間： t̃ = cs0 t/R0 = t/ts0• 膨張速度： ṽr = dR̃/dt̃ = vr /cs0↓
Eq. of expansion:膨張解

半径 [R0 ]• 膨張速度（半径の関数）：

sound-crossing time (R0/cs0) を過ぎた

膨張速度 [cs0 ]• 半径（時間の関数）：あたりから膨張フェイズが始まる
時間 [R0 /cs0 ]

冷却速度
0.4

5/37/5

平衡凝縮温度 ~1400 K for Mg2SiO4
at 10-3 atm (Grossman 1972)

0.3
0.25
0.2
0.150.1

平衡凝縮

非平衡凝縮

cooling rate (T0 / ts0)

冷却速度

0.35

0.05
000.20.4T / T0

0.60.8温度 (膨張前の温度で規格化)

1← 膨張前のガス温度 ~ 2000 K
Iida et al. 2001,
Miura & Nakamoto 2005

Cooling parameter Λ の値
5

• 冷却時間 (無次元)R p = 1 km
10 km
100 km1000 km凝縮

0

完全蒸発 (η ~ 1) の場合：

5<1<
Λ10∼ ∼-5-1010-10

蒸発が少ないと，凝縮が生じない

凝縮せず
10-8

10-610-4

蒸発割合

10-2

（蒸気分子同士が衝突するよりも100速く蒸気が冷えるため）
微惑星半径が小さいほど Λ が小さい（ガス冷却が速いため）

蒸発・凝縮実験との比較

104 < Λ < 105 程度で形成．~ 1000 km
サイズの惑星に相当

olivineKobatake et al. (2008)• enstatite crystals (whisker)
103 < Λ < 104 程度で形成．~ 100 km

platy

columnar-needle

enstatitewhisker

サイズの原始惑星に相当• ultra-fine (~ nm) particles

bulky

ultra-fine particle

Yamada (2009)

platelet

0.1• olivine crystals

Toriumi (1989)

1bow shock(this study)

10 < Λ < 100 程度で形成．~ 1 km サイズの微惑星に相当

10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106

bow shock を引き起こす惑星サイズに応じて多様な形態のケイ酸塩結晶が形成される

惑星形成に伴うダスト結晶化シナリオ
5
ガス円盤散逸時間 = 5 Myr
中心星からの距離 (AU)4

円盤から惑星が形成されている様子の想像図(c)NASA/JPL-Caltech/T. Pyle (SSC)

321010102103

104 105 106

107 108時間 (year)
ガス円盤散逸とともに岩石惑星が形成する様子の数値シミュレーション (Nagasawa et al. 2005)

惑星形成のタイミングで cosmic crystals が形成？

まとめ• ケイ酸塩ダストの蒸発と，蒸気の急冷を同時に実現
コンドリュール形成と同時に，ミクロンサイズの微小ダストがほぼ完全に蒸発．ダスト蒸気の冷却速度は微惑星のサイズに反比例し，1 km 程度であれば 2000 K の蒸気がわずか ~ 1 sec 程度で断熱膨張・冷却する．

• 凝縮温度と平均サイズの一致
古典的核形成理論に基づいた評価により，蒸気からの凝縮は平衡凝縮温度より数 100 K も低温で生じ，凝縮物の平均サイズは < 1 μm程度であることが分かった．これは，ダスト蒸発・凝縮実験において，cosmic crystals を形成する条件と良く合っている．

• 多様なケイ酸塩微粒子の形成を説明可
微惑星サイズに応じて，冷却速度がオーダーで変化．これにより，nm サイズの olivine 微粒子から μm サイズのケイ酸塩微結晶まで，多様な粒子を形成することが可能である．