鉄道会社の収⼊最⼤運賃の提案
Proposed maximum revenue fares for railway companies
東北⼤学 Aチーム Tohoku University Team A
Joshua Teguh Santoso

益野 ⽇乃美⽻⽣ 昇平 平尾 岳也

吉澤 尚輝

背景Backgrounduコロナによって鉄道会社の収益は悪化している．
COVID-19 has hurt railway company revenues.

u社会インフラの衰退を防ぐため，鉄道会社の収益維持は必要ではないか．
We believe that maintaining the profitabilityof railway companies is necessary
to prevent the decline of social infrastructure.
2018-2022年におけるJR東⽇本の営業利益（億円）
Operating income of JR East companies in 2018-2022 (billion yen)2022/9/25

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政策⽬標

Policy Goals

Goal⽬標鉄道会社の運賃収⼊最⼤化が実現できる運賃を求める．
We want to find fares that will maximize fare revenues for the railway company.

運賃は，次の観測可能な4指標によって決定する．
Fares shall be determined by the following four indicators observable by the railway companies.
利⽤距離Distance to use

利⽤開始時間帯Start of use time zone

利⽤⽬的
Purpose of use

距離制切符

オフピーク時の利⽤促進

通勤、通学、その他の3つ

distance-based ticket

promote off-peak usage

commuting, school, and others

2022/9/25

前⽇のコロナ感染者数
Number of COVID-19 infectionsin the previous day

感染者数による利⽤者数の変化
changes in the number of users
due to the number of infections

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データ

Datasetu基礎集計では，PPデータの「豊洲」のうち，2019-2021の3年分のデータを使⽤した．
In the basic tabulation, we used three years of data from 2019-2021 among the PP data
"Toyosu".

uモデル推定では，出発地点が東京23区内のデータのみを⽤いた．
In the model estimation, we used only data with starting points in the 23 wards of Tokyo.

2022/9/25

データ抽出前 before extract

データ抽出後after extract

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2019-2021のモードシェア

Mode Share for 2019-2021

u 鉄道利⽤者は減少し，⾃転⾞や乗⽤⾞の利⽤が増加している．
Rail ridership has declined, bicycle and car users have increased.

walk

2022/9/25

railway

subwaybicycle

carbus5

2019-2021の鉄道利⽤額毎の利⽤者数の⽐較
Comparison of railway using expense for 2019-2021（⼈）（headcount）

u 200-300円の利⽤者が最も多い．
Users which use 200- 300 yen are the most.
u ほぼ全ての料⾦帯において利⽤者が減少している．
Users have decreased in most price ranges.

（円）
（yen）

2022/9/25

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2019-2021の鉄道利⽤者の移動距離
Migration length of railway users for 2019-2021
u 移動距離が 2-15 kmの割合は半数以上を占めている．
More than half of the respondents traveled 2-15 km.

2022/9/25

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2019-2021の鉄道利⽤者の出発時間帯
Departure time of railway users for 2019-2021

u 早朝（5-7時）に出発する⼈の割合が減少している．
Decrease in percentage of railway users living early in the morning(5-7a.m.).
u 帰宅ラッシュ時間帯（16-18時）に出発する⼈の割合が減少している．
Decrease in percentage of railway users living during rush hour to go home(4-6p.m.).
u 夜（20-24時）に出発する⼈の割合が減少している．
Decrease in percentage of railway users living night(8p.m. -12a.m.).

2022/9/25

8モデル構造

Modelsmax 𝑛(𝑝(𝑑, 𝑡, 𝑚, 𝑐), 𝑠, 𝑟)×𝑝(𝑑, 𝑡, 𝑚, 𝑐)!,#,$,%

u𝑝は「距離: 𝑑, 利⽤開始時間帯: 𝑡, 利⽤⽬的: 𝑚, 前⽇のコロナ感染者数: 𝑐」の関数で表される運賃である．
𝑝 is the fare expressed as a function of “distance: 𝑑, starting time of use: 𝑡, purpose of use: 𝑚,and number of COVID-19 infections in the previous day: 𝑐”.

u𝑝 𝑑, 𝑡, 𝑚, 𝑐 = 𝛼×𝑑 + 𝛽×𝑡 + 𝜒×𝑚 + 𝛾×𝑐

2022/9/25

9モデル構造Modelsmax ∑+ 𝑛+ (𝑝(𝑑, 𝑡, 𝑚, 𝑐), 𝑠, 𝑟)×𝑝+ (𝑑, 𝑡, 𝑚, 𝑐)!,#,$,%

u𝑛は「運賃: 𝑝, 利⽤者の性別: 𝑠, 所要時間: 𝑟, アクセス距離: 𝑎, イグレス距離: 𝑒」の関数で表される利⽤者の選択確率である．
𝑛 is the user choice probabilities expressed as a function of “fare: 𝑝, gender of user: 𝑠, travel time: 𝑟,access distance: 𝑎, egress distance: 𝑒”.

2022/9/25

10モデル構造Models• 利⽤者の選択確率は，鉄道，徒歩，⾃転⾞，乗⽤⾞，その他のMNLにより求める．
User choice probabilities are obtained by MNL, which consists of rail, walking,bicycle, car, and others.
• 𝑉!"#$ = 𝜖%!#&' ×𝑥!"#$ %!#&' + 𝜖("$' ×𝑥!"#$ ("$' + 𝜖!')*#!'+,#(' ×𝑥!"#$ !')*#!'+,#('+𝜖"&&'-- ×𝑥!"#$ "&&'-- + 𝜖'.!'-- ×𝑥!"#$ '.!'-- + 𝐴𝑆𝐶!"#$• 𝑉/"$0 = 𝜖("$' ×𝑥/"$0 ("$' + 𝜖!')*#!'+,#(' ×𝑥/"$0 !')*#!'+,#(' + 𝐴𝑆𝐶/"$02• 𝑉1#0' = 𝜖("$' ×𝑥1#0' ("$' + 3 ×𝜖!')*#!'+,#(' ×𝑥/"$0 !')*#!'+,#(' + 𝐴𝑆𝐶1#0'• 𝑉&"! = 𝜖("$' ×𝑥&"! ("$' + 𝜖!')*#!'+,#(' ×𝑥&"! !')*#!'+,#(' + 𝜖+#-,"4&' ×𝑥&"! +#-,"4&' +𝐴𝑆𝐶&"!
• 𝑉5,6'! = 𝐴𝑆𝐶5,6'!
2022/9/25

11パラメータ推定結果 Parameter estimated results
パラメータ
定数項（鉄道）constant term (railway)

定数項（徒歩）constant term (walk)Parametert値

t-value-0.00328

-0.11

-1.78

-99.48定数項（⾃転⾞）

constant term (bike)-2.62-193.66

定数項（乗⽤⾞）

constant term (car)-4.57-243.95

定数項（その他）

constant term (others)

8.97

381.64-0.239

-6.23

-3.34

-30.18-0.00149-11.11

性別

male

所要時間 [時間]
料⾦ [円]

required time [h]price [yen]アクセス距離 [km]access distance [km]-6.27

-31.28

イグレス距離 [km]egress distance [km]-6.06

-28.290.095128.66

距離 [km]2022/9/25

distance [km]12推定結果の解釈

Interpretation of estimated results

u所要時間，アクセス距離，イグレス距離については，それぞれの値が⼩さいほど，効⽤が⼤きくなる結果となった．
The smaller the values for time required, access distance, and egress distance, respectively,
the greater the utility.

u鉄道料⾦が安くなると，わずかに効⽤が⼤きくなるといえる．
It can be said that lower rail fares increase utility only marginally.

u乗⽤⾞の距離が⻑くなると，わずかに効⽤が⼤きくなる結果となった．
As the distance traveled by car increased, the utility increased slightly.
• ⻑距離ドライブを好む⼈もいるということを反映しているのかもしれない．
This may suggest that some people prefer to drive long distances.
2022/9/25

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考察Consideration• パラメータの感度があまりよくなかったことから，ほかの変数も考えてみる必要がある．
Other variables should be considered as the parameters were not very sensitive.

• 今回は時間の都合で最⼤化問題まで到達することができなかったため，
これは次回以降の課題となる．
This time, due to time constraints, we were not able to reach the maximization problem, so
this will be an issue for the next time.

2022/9/25

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付録

2022/9/25

Appendix15

政策⽬標と背景

Policy Goals and Background• コロナによって鉄道会社の収益は悪化している。

COVID-19 has hurt railway company revenues.
• 鉄道会社の収益悪化は、社会インフラの衰退を招くため好ましくない。

Deterioration of railway company revenues is undesirable because it leads to the decline of thesocial infrastructure.

• 鉄道会社の運賃収⼊最⼤化が実現できる運賃を⾒つけたい。

We want to find fares that will maximize fare revenues for the railway company.
• 運賃は鉄道会社が観測可能な以下の4つの指標によって決まるものとする。

Fares shall be determined by the following four indicators observable by the railway companies.

利⽤距離Distance to use

利⽤開始時間帯Start of use time zone

利⽤⽬的
Purpose of use

距離制切符

オフピーク時の利⽤促進

通勤、通学、その他の3つ

distance-based ticket

promote off-peak usage

commuting, school, and others

2022/9/25

前⽇のコロナ感染者数
Number of COVID-19 infectionsin the previous day

感染者数による利⽤者数の変化
changes in the number of users
due to the number of infections

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2019-2021の鉄道利⽤者のOD直線距離• 短距離を移動する⼈の割合が減少• 若⼲ではあるが2-15kmの移動をする⼈の割合が増加

2022/9/25

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2019-2021の鉄道利⽤者の出発時間帯（平⽇）• 5-7時から7-9時に利⽤時間帯がシフトしている• 昼過ぎ以降の利⽤割合に⼤きな変化はない

2022/9/25

18

2019-2021の鉄道利⽤者の出発時間帯（休⽇）• 5-7時と7-9時の時間帯に変動がみられる

2022/9/25

19

2019-2021の鉄道利⽤者の利⽤⽬的（平⽇）• 通勤・通学の⽬的で利⽤する⼈がやや減少• ⾷事及び業務の⽬的で利⽤する⼈が減少• 買物の⽬的で利⽤する⼈が増加

2022/9/25

20

2019-2021の鉄道利⽤者の平⽇5-7時の利⽤⽬的• 通勤・通学での利⽤が9割以上を占めている

2022/9/25

21

2019-2021の鉄道利⽤者の平⽇7-9時の利⽤⽬的• 2020年に通勤・通学での利⽤割合が増加しているが，2021年はやや減少している• 業務⽬的の利⽤は減少している

2022/9/2522

2019-2021の鉄道利⽤者の平⽇9-12時の利⽤⽬的• 通勤・通学の⽬的の割合は2019年より、2020及び2021年が増加(フレックスタイムのおかげかな)• 業務の⽬的の割合が減少（オンラインによりできるため、移動が不要になったと考えられる）

2022/9/25

23

2019-2021の鉄道利⽤者の利⽤⽬的（休⽇）• 帰宅での利⽤が減少している（外出が減ったことによるもの？）• 娯楽での利⽤は減っている⼀⽅，買い物での利⽤が増加している

2022/9/25

24

2019年の出発時間帯別鉄道利⽤額（縦軸：count）• 5-7時の利⽤者は200-800円のそれぞれの費⽤グループに⼀定数存在する• 7-9時の利⽤者は200-300円の区間を利⽤している⼈が多い

2022/9/25

25

2020年の出発時間帯別鉄道利⽤額（縦軸：count）• 5-7時の300円以上の利⽤者が前年に⽐べて減少している• 200-300円の5-7時の利⽤者が7-9時にシフトしているように⾒える

2022/9/25262021年の出発時間帯別鉄道利⽤額（縦軸：count）

2022/9/2527

2019-2021の鉄道利⽤者の出発時間帯
Departure time of rail ridership for 2019-2021① 早朝（5-7時）に出発する⼈の割合が減少している．
Decrease in percentage of railway users living early in the morning(5-7a.m.).
② 帰宅ラッシュ時間帯（16-18時）に出発する⼈の割合が減少している．
Decrease in percentage of railway users living during rush hour to go home(4-6p.m.).
③ 夜（20-24時）に出発する⼈の割合が減少している．
Decrease in percentage of railway users living night(8p.m. -12a.m.).

①2022/9/25

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背景Backgrounduコロナによって鉄道会社の収益は悪化している。
COVID-19 has hurt railway company revenues.

JR東⽇本（緑：営業収益，⿊：営業利益）

u社会インフラの衰退を防ぐため、鉄道会社の収益維持は必要ではないか。
We believe that maintaining the profitability of railway companies is necessary to preventthe decline of social infrastructure.
2022/9/25

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最⼤化問題の解釈
Interpreting of the maximization problem

2022/9/25

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