䝣䝆䝍ᢏ⾡◊✲ሗ࿌㻌➨ 㻡㻞 ྕ㻌 㻌 㻞㻜㻝㻢 ᖺ㻌⭾ᙇ䝁䞁䜽䝸䞊䝖䜢⏝䛔䛯 RC 䝇䝷䝤䛾䜂䛪䜏䞉ᛂຊண䛭䛾䠍㻌 ΰ⦎䛛䜙⤖ྜᮦ⢏Ꮚ┦஫䛾᥋ゐ䜎䛷㣤 ⏣ ᗣ ௓ᴫせᮏ◊✲䛾┠ⓗ䛿䚸≀ὶ಴ᗜ䛾ᗋ䝇䝷䝤䛾䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛻䛚䛔䛶䚸᫬㛫౫Ꮡయ✚ኚ໬䛻క䛔Ⓨ⏕䛩䜛䜂䜃๭䜜ᑐ⟇䛸䛧䛶⭾ᙇᮦ䜢ΰ࿴䛧䛯䝁䞁䜽䝸䞊䝖䜢⏝䛔䛯䚸㕲➽䝁䞁䜽䝸䞊䝖䝇䝷䝤䛾䜂䛪䜏䛚䜘䜃ᛂຊ䜢ண 䛩䜛䛣䛸䛷䛒䜛䚹䛭䛾䛯䜑䛻䚸య✚ኚ໬䛾せᅉ䛸䛧䛶Ỉ࿴཯ᛂ䚸Ỉศ⛣ື䚸⇕⛣ື䛚䜘䜃እຊ䛾 4 㡯┠䜢ᑐ㇟䛸䛧䚸䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾ᛂຊ≧ែ䚸ෆ㒊✵㝽ᵓ㐀䚸Ỉศ≧ែ䛾┦஫䛾ᙳ㡪䜔እẼ䛾 ‵ᗘ䛾ኚ໬䜢⪃៖䛷䛝䜛ண ᡭἲ䛾ᵓ⠏䜢ヨ䜏䜛䚹䛭䛾䠍䛷䛿䚸Ỉ䛸཯ᛂ䛧䛶䛛䜙ጞⓎ䛻⮳䜛䜎䛷䛾ィ⟬ἲ䛸ィ⟬⤖ᯝ䛾୍㒊䛻䛴䛔䛶ሗ࿌䛩䜛䚹㻌Prediction of strain and stress of RC slabs using an expanding material
Part 1: From mixing to contact among all binder particles

Abstract
The purpose of this research is to predict the strain and stress of reinforced concrete slabs using an expanding material
to prevent cracking of concrete caused by time-dependent changes in volume in the distribution warehouse. We assume
that the factors behind the changing volume of concrete are the hydration reaction, moisture transport, heat transfer,and external forces, and we have formulated a calculation method that can consider the interaction between the stressstate, internal pore structure, moisture condition, and the changing temperature and humidity of the outside air.
In Part 1, we reported on the portion of the calculation method from mixing to contact among all binder particles andcalculated a sample thereof.

䜻䞊䝽䞊䝗䠖 Ỉ࿴཯ᛂ䚸⭾ᙇᮦ䚸⢏ᗘศᕸ䚸⢏Ꮚ㛫㊥㞳䚸వ๫Ỉ

－33－䝣䝆䝍ᢏ⾡◊✲ሗ࿌㻌 㻌 ➨ 㻡㻞 ྕ§䠍䠊䛿䛨䜑䛻㻌㻌䝷䝤䜢ᑐ㇟䛸䛧䚸⭾ᙇᮦ䜢ΰ࿴䛧䛯䝁䞁䜽䝸䞊䝖䜢౑⏝䛧䛯㕲➽䝁䞁䜽䝸䞊䝖䠄௨㝆䚸RC 䛸⾲グ䠅䝇䝷䝤䛾ᛂຊ䜔䜂䜃䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛿Ỉ䛸཯ᛂ䛧䛶䛛䜙 1 㐌㛫⛬ᗘ䛾ⱝᮦ㱋᫬䚸๭䜜䜢ண䛩䜛䛯䜑䚸䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾య✚ኚ໬䛻ᙳ㡪䜢ཬ䜎䛯䚸◳໬䛧䛶䛛䜙䛿ᖺ༢఩䛾㛗ᮇ㛫䛻䜟䛯䜚య✚ኚ໬䜌䛩ྛᅉᏊ䜢㐃ᡂ䛧䛯ィ⟬ᡭἲ䜢᪂䛯䛻ᵓ⠏䛧䚸ᐇ㌣య䜢⏕䛨䜛䚹䛣䜜䛿䚸୍⯡ⓗ䛻䛿䐟Ỉ࿴཯ᛂ䠖Ỉ࿴䛻క䛔䛾䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾䜂䛪䜏䛚䜘䜃Ⓨ⏕ᛂຊ䛾ணⓎ⏕䛩䜛Ỉ࿴⏕ᡂ≀䜔䝉䝯䞁䝖◳໬యෆ㒊䛾ᵓ㐀䛜ኚ䜒䛾䛷䛒䜛䚹䜢┠ᣦ䛩

䛭䛾 1 䛷䛿ィ⟬ᡭἲ඲య䛾ᴫせ䛸➨ 1 䝣䜵䞊䝈䛾ィ⟬໬䛩䜛䛣䛸䛻䜘䜛䜒䛾䚸䐠Ỉศ⛣ື䠖஝⇱䛻䜘䛳䛶䝁䞁䜽䝸䞊䝖୰䛾Ỉศ䛜ቑῶ䛩䜛䛣䛸䛻䜘䜚඲య䛾య✚䛜ኚ໬䛩䝰䝕䝹䜢♧䛩䚹䛺䛚䚸ᮏ◊✲䛷䛿䜛䜒䛾䚸䐡⇕⛣ື䠖㏉䛧䛻క䛔⏕䛨䛶䛔䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛⑂ປ䛻䛴䛔䛶䛿⪃៖ᗘኚ໬䛻క䛖య✚ኚ໬䚸䐢እຊ䠖䛒ᗘኚ໬䜔እຊ䛾⧞䛫䛪䚸௒ᚋ䛾ㄢ㢟䛸䛧䛯䚹䜛Ⲵ㔜ୗ䛻䛚䛔䛶య✚䛜ኚ໬䛩䜛䜽䝸䞊䝥⌧㇟➼䛸䛧䛶

䛭䛾 2 ௨㝆䛻䛴䛔䛶䚸䛭䛾 2 䛷䛿䝣䜵䞊䝈 2 䛾ィ⟬䝰▱䜙䜜䛶䛔䜛䚹⌧ᅾ䚸䛣䜜䜙䛾⌧㇟䛿᪥ᮏᘓ⠏Ꮫ఍➼䛻䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䜛䛜䚸䛭䝕䝹ᵓ⠏䛸⭾ᙇ䜂䛪䜏䚸䜿䝭䜹䝹䝥䝺䝇䝖䝺䝇➼䛾ゎᯒ䚸䛾ከ䛟䛿ᐊෆヨ㦂䛷ᚓ䜙䜜䛯䝕䞊䝍䛛䜙⤫ィฎ⌮䛻䜘䛳

䛭䛾 3 䛷䛿䛭䛾 2 䛾ゎᯒ್䛸ᐇ㦂್䛸䛾ẚ㍑䜢⾜䛖䚹䛭䜜䛶ᑟ䛛䜜䛯ᘧ䛷䛒䜛䛯䜑䚸ᐇ㌣య䛻ᡴ䛱㎸䜎䜜䛯䝁䞁䜽䝸௨㝆䛿䝣䜵䞊䝈 3 䛚䜘䜃 4 䛻䛚䛡䜛ィ⟬䝰䝕䝹䠄཰⦰䝰䞊䝖䛜ண䝕䝹䠅ᵓ⠏䛸ゎᯒ䛚䜘䜃ᐇ㦂್䛸䛾ẚ㍑䚸እຊ䛻䜘䜛䜽䝸䜘䜚ᥦ᱌䛥䜜䛶䛔䜛ணᘧ䛷ண

ᘧ㏻䜚䛾ᣲື䜢♧䛩䛣䛸䛿⛥䛷䛒䜚䚸䝞䝷䝒䜻䜢⏕䛨䜛 1)䚹䛣䛾䛣䛸䛿ண䞊䝥䛾᳨ウ䚸ᶍᨃヨ㦂య䜔ᐇᵓ㐀≀䛷䛾ゎᯒ䛸ィᘧ䜢ᵓ⠏䛩䜛㝿䚸ᐇົⓗ䛺฼್䛸䛾᳨ウ䜢㡰ḟ⾜䛳䛶䛔䛟ணᐃ䛷䛒䜛䚹౽ᛶ䜢ඃඛ䛩䜛䛯䜑䚸⪃៖䛷䛝䛺䛛䛳䛯᝟ሗ䛜䛒䜛䛣䛸䜢ព࿡䛧䛶䛔䜛䚹໬䜢䚸⾲ 1 䛻ྛ᪋ᕤẁ㝵(䝣䜵䞊䝈)䛻䛚䛔䛶䝇䝷䝤䝁䞁䜽§䠎䠊䝣䝺䝑䝅䝳᫬䛾䝉䝯䞁䝖⢏Ꮚ䛾᥋ゐ䚸వ๫Ỉ䛾య✚䛻㛵䛩䜛᪤ 䛾◊✲䝸䞊䝖䛻⏕䛨䜛య✚ኚ໬䛸䛭䛾せᅉ䛸䛧䛶௬ᐃ䛧䛯㡯┠䜢㻌♧䛩䚹ᮏ◊✲䛷䛿䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾≧ែ䜔⎔ቃ䜢 5 䛴䛾ẁ㝵㻞㻚㻝㻌 ᓲ䛾䝰䝕䝹㻌ᅗ 1 䛻⭾ᙇᮦ䜢ΰ࿴䛧䛯 RC 䝇䝷䝤䛾䜂䛪䜏䛾⤒᫬ኚ䛻ศ㢮䛧䛶⪃䛘䜛䜒䛾䛸䛧䛯䚹➨ 1 䝣䜵䞊䝈䛿⤖ྜᮦ䛸Ỉ⢏Ꮚ䛾䜸䞊䝎䞊䛷䝰䝕䝹໬䜢⾜䛔䠄௨㝆䚸Ỉ࿴཯ᛂ䝰䛜᥋ゐ䛧䛶䛛䜙⭾ᙇ䜢ጞ䜑䜛᫬Ⅼ䜎䛷䚸䛩䛺䜟䛱䚸⌧ᐇ䛾䝕䝹䛸⾲グ䠅䚸䛛䛴䚸⭾ᙇᮦ䜢ྲྀ䜚ᢅ䛳䛯౛䛸䛧䛶䚸ᓲ䛾䝰஦㇟䛸䛧䛶䛿ጞⓎ䜎䛷䜢᝿ᐃ䛧䛶䛔䜛䚹ィ⟬䝰䝕䝹䛸䛧䛶䝕䝹䛜䛒䜛䚹ᓲ䛿୸ᒣ䛜ᵓ⠏䛧䛯Ỉ࿴཯ᛂ䝰䝕䝹䛿⤖ྜᮦ䛾⢏Ꮚྠኈ䛜᥋ゐ䛧䚸ᛂຊ䜢ఏ㐩䛩䜛䜘䛖䛻䛺

CCBM 䜢䝧䞊䝇䛻᪂䛯䛻⭾ᙇ䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛻ᑐᛂ䛧䛯Ỉ䜛䝍䜲䝭䞁䜾䛷䛒䜛䚹➨ 2 䝣䜵䞊䝈䛿⭾ᙇ䜢ጞ䜑䛶䛛䜙஝⇱࿴཯ᛂ䝰䝕䝹䜢ᥦ᱌䛧䛯 2)䚹䛣䜜䛿 Lokhorst 䛾ᛂຊఏ䜢㛤ጞ䛩䜛䜎䛷䛸䛧䛯䚹䛣䛾ᮇ㛫䛿ᆺᯟ䜔㣴⏕䝅䞊䝖➼䛻㐩䝰䝕䝹 3)䜢⭾ᙇ䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛻㐺⏝䛷䛝䜛䜘䛖᭦䛻ᨵⰋ䛧䜘䜚䚸እẼ䜈䛾Ỉศ䛾㐓ᩓ䛜䛺䛔≧ἣ䜢᝿ᐃ䛧䛶䛔䜛䚹➨䛯䜒䛾䛷䚸䝉䝯䞁䝖⢏Ꮚ䜢༢୍ᚄ䛾⌫䚸Ỉ䝉䝯䞁䝖ẚ䛛䜙 13 䝣䜵䞊䝈௨㝆䛿஝⇱ᮇ㛫䚸➨ 5 䝣䜵䞊䝈䛿䝣䜷䞊䜽䝸䝣䝖ಶ䛾⢏Ꮚ䛜Ꮡᅾ䛩䜛✵㛫䜢❧᪉య䛸௬ᐃ䛧䚸⢏Ꮚ䛾཯ᛂ䛻௦⾲䛥䜜䜛㌴୧㏻⾜䛻క䛖እຊ䛜⏕䛨䜛ᮇ㛫䛷䛒䜛䚹䜎ཌ䛥䛛䜙❧᪉య䛾㠃䜈䛾᥋ゐ䜢ᗄఱᏛⓗ䛻ィ⟬䛩䜛䜒䛾䛯䚸ᮏ◊✲䛷䛿⾲ 1 䛻♧䛩ᅉᏊ䜢⪃៖䛧䚸ᣊ᮰ᛂຊ䜢ồ䛷䛒䜛䚹ᛂຊ䜢ఏ㐩䛧䚸ᙎᛶ䛚䜘䜃䜽䝸䞊䝥䜂䛪䜏䜢⾲⌧䜑䜛䚹䛩䜛せ⣲䛿䝞䞊䛸࿧䜀䜜䚸᥋ゐ㠃✚䛾ቑ኱䛻䛴䜜⢏Ꮚ⾲㠃✚䛾 1%༢఩䛷ᤄධ䛥䜜䜛䚹≉䛻จ⤖᫬㛫䛸䛾㛵㐃ᮏ◊✲䛿䚸≉䛻≀ὶ಴ᗜ䛾䝕䝑䜻䝇䝷䝤䛚䜘䜃ᅵ㛫䝇⾲䠍㻌 ⭾ᙇᮦ䜢ΰ࿴䛧䛯䝇䝷䝤䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾㻌䜂䛪䜏䞉ᛂຊ䛻㛵䛩䜛㛗ᮇⓗ䛺ᙳ㡪ᅉᏊ㻌⭾ᙇ

3 KDVH䝇䝷 䝤 䛾⭾ᙇ䞉 ཰⦰䜂䛪䜏㝆㞵䛾ᙳ㡪䛷䜂䛪䜏䛜ᅇ᚟䛩䜛 ஝‵⧞㏉䛧 ᮇ㛫཰⦰㻼㼔㼍㼟㼑㻝㻼㼔㼍㼟㼑㻞㻼㼔㼍㼟㼑㻟㻼㼔㼍㼟㼑㻠ᩓỈ㣴⏕⤊஢㻼㼔㼍㼟㼑㻡య✚ኚ໬ࡢせᅉ஝‵⧞㏉䛧 䛜䛒䜛 ሙྜ஝‵⧞㏉䛧 䛜䛺 䛔ሙྜỈ࿴⏕ᡂ≀⭾ᙇᮦࡢ཯ᛂྠኈࡀ࠾ࡼࡧ᥋ゐࡍࡿ๓ᩓỈ㣴⏕ᮇ㛫ᚋ࠿ࡽୖ㝵ࢫࣛࣈᆺᯟࡲࡓࡣᒇ᰿ࡀ᥃࠿ࡿࡲ࡛ࡢ஝⇱ᮇ㛫⭾ᙇᮦࡢᡴタ䛛䜙 䛾⤒㐣᫬㛫ጞⓎึᮇ㣴⏕⤊஢᫬Ⅼᒇ᰿➼䛻䜘 䜚 㝆㞵䛾ᙳ㡪䜢 ཷ䛡䛺䛟䛺䜛 ᫬Ⅼ❹ᕤᅗ䠍㻌 ⭾ᙇᮦ䜢ΰ࿴䛧䛯䝇䝷䝤䛾㠃ෆ䜂䛪䜏䛾⤒᫬ኚ໬㻌－34－ୖ㝵ࢫࣛࣈᆺᯟࡲࡓࡣᒇ᰿ࡀ᥃࠿ࡗ࡚࠿❹ᕤᚋࡽ❹ᕤࡲ࡛ࡢᮇ㛫‫ۑ‬‫ۑ‬‫ۑ‬‫ۑ‬‫ۑ‬Ỉศ⛣ື㸫㸫‫ۑ‬‫ۑ‬‫ۑ‬⇕⛣ື㸫‫ۑ‬‫ۑ‬‫ۑ‬‫ۑ‬እຊ㸫㸫㸫㸫‫ۑ‬Ỉ࿴཯ᛂ⭾ᙇ䝁䞁䜽䝸䞊䝖䜢⏝䛔䛯 RC 䝇䝷䝤䛾䜂䛪䜏䞉ᛂຊண 㻌 䛭䛾䠍 ΰ⦎䛛䜙⤖ྜᮦ⢏Ꮚ┦஫䛾᥋ゐ䜎䛷䐣ධຊ್䛿䝁䞁䜽䝸䞊䝖䜢స〇䛫䛪䛸䜒ศ䛛䜛᝟ሗ䛷䛒䜛䛿ᐃ䜑䛶䛔䛺䛔䛜䚸᭱ึ䛾䝞䞊䛜ᤄධ䛥䜜䜛䜎䛷䛿ᛂຊ䛿⏕䛨䛪䚸䛣䛾ᮇ㛫䛜䝣䜵䞊䝈 1 䛻┦ᙜ䛩䜛䛸⪃䛘䜙䜜䚸䛣䛸䚹䐤ᑗ᮶ⓗ䛻䛿పỈ䝉䝯䞁䝖ẚ䛾㓄ྜ䛻ᑐᛂ䛩䜛䛣䛸䜒ᛕ䛭䛾᫬㛫䛿❧᪉య䛾኱䛝䛥䛻౫Ꮡ䛧䛶䛚䜚䚸䛩䛺䜟䛱䚸Ỉ䝉䝯䞁䝖ẚ䛜⪃៖䛥䜜䛯䜒䛾䛸䛺䛳䛶䛔䜛䚹䛣䛾䝰䝕䝹䛾ሙ㢌䛻⨨䛔䛯䝰䝕䝹໬䛸䛩䜛䚹ྜ䚸⢏Ꮚ䛿༢୍ᚄ䜢᝿ᐃ䛧䛶䛔䜛䛯䜑䚸⤖ྜᮦ䛾⢏ᗘ䜢᮲௳䐡䛻䛴䛔䛶䚸⭾ᙇ䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛿䚸⭾ᙇ䜂䛪䜏䛜ᣊ⪃៖䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䛺䛔䚹䜎䛯䚸ᚋ㏙䛩䜛ᣊ᮰ᛂຊ䛸ෆ㒊᮰䛥䜜䜛䛣䛸䛷ෆ㒊䛜⦓ᐦ䛻䛺䜚䚸ᅽ⦰ᙉᗘ䛜ቑ኱䛩䜛䛣✵㝽ᵓ㐀䛸䛜㐃ᡂ䛧䛶䛔䛺䛔䛯䜑䚸䛭䛾Ⅼ䜒ᮏ◊✲䛸䛿䛸䛜▱䜙䜜䛶䛔䜛 5)䚹䛣䜜䛿䚸ᣊ᮰ຊ䛾⛬ᗘ䛻䜘䛳䛶ෆ㒊␗䛺䜛䚹䛾✵㝽ᵓ㐀䛜ኚ໬䛧䛶䛔䜛䛯䜑䛷䛒䜚䚸஝⇱཰⦰ᣲື䛻䜒ᙳ㡪䜢୚䛘䜛䛸⪃䛘䛯䛯䜑䛷䛒䜛䚹᪤ 䛾ண㻞㻚㻞㻌 ኴ⏣䜙䛾◊✲㻌ᡭἲ䜔Ỉ࿴཯ᛂ䝰䝕䝹䛿䚸ᣊ᮰ᛂຊ䛸✵㝽ᚄィ⟬䝰䝕䝹䛜㐃ኴ⏣䜙䛿䝉䝯䞁䝖⢏Ꮚ䛾จ㞟≧ែ䛸䝨䞊䝇䝖䛾ὶືᛶᡂ䛧䛶䛔䛺䛔䛯䜑䚸ᮏィ⟬䝰䝕䝹䛿ྠ᮲௳䜢⪃៖䛧䛯ึ䛻╔┠䛧䚸Ỉ䜢⢊య඘ሸᣊ᮰Ỉ䚸Ỉ⭷䚸䝤䝸䞊䝕䜱䞁䜾Ỉ䛾Ỉ࿴཯ᛂ䝰䝕䝹䛷䛒䜛䛸ゝ䛘䜛䚹䛻ศ䛡䚸⢊య䛾඘ሸ⋡䛸ẚ⾲㠃✚䛛䜙Ỉ⭷ཌ䛥䜢ィ⟬䛩᮲௳䐢䛿䚸⭾ᙇᮦ䛿⢏Ꮚ䛾኱䛝䛥䜔⾲㠃✚⋡䛻䜘䛳䛶䜛䝰䝕䝹䜢ᥦ᱌䛧䚸䛭䜜䛜ὶືᛶ䛸┦㛵䛾㧗䛔┤⥺㛵ಀ⭾ᙇ䜂䛪䜏䛜ኚ໬䛩䜛䛣䛸䛜▱䜙䜜䛶䛚䜚 6)䚸䛭䛾ᙳ㡪䜢䛻䛒䜛䛣䛸䜢ᐇ㦂䛻䜘䜚☜ㄆ䛧䛯 4)䚹䜎䛯䚸䜊䞊䝇䝖䝣䝻䞊⪃៖䛩䜛䛯䜑䛷䛒䜛䚹௨ୖ䜘䜚䚸㏲ḟእẼ䛾್䛸Ỉ⢊యẚ䛾㛵ಀ䛛䜙Ỉ⭷䛾ཌ䛥䜢ồ䜑䚸䝤䝸䞊䝕䜱䞁‵ᗘ䚸䜎䛯ᣊ᮰ຊ䛜✵㝽ᵓ㐀䜾Ỉ䛾య✚䜢ィ⟬䛩䜛᪉ἲ䜢ᥦ᱌䛧䛶䛔䜛䚹ᮏ◊✲䛻䛚䛻୚䛘䜛ᙳ㡪䜢㐃ᡂ䛧䛺䛜䜙ィ⟬䛷䛝䜛Ỉ࿴཯ᛂ䝰䝕䝹䛡䜛వ๫Ỉ䛿䚸ኴ⏣䜙䛾䝤䝸䞊䝕䜱䞁䜾Ỉ䛸Ỉ⭷䛾୍㒊䛻䜢ᇶᮏ䛸䛩䜛䛣䛸䛻䛧䛯䚹௨㝆䚸ᮏ◊✲䛻䛶సᡂ䛩䜛Ỉ࿴཯ᛂ䝰䝕䝹䜢ᮏィ⟬ᡭἲ䛸⾲グ䛩䜛䚹䜎䛯䚸➨ 2 䝣䜵䞊䝈┦ᙜ䛩䜛䛸ᛮ䜟䜜䜛䚹௨㝆䚸᪤ 䛾◊✲䛷⏝䛔䜙䜜䛶䛔䜛᪉ἲ䜢ཧ⪃䛻䚸ᮏィ§䠏䠊య✚ኚ໬ィ⟬䝰䝕䝹䛾ᴫせ⟬ᡭἲ䛻䛚䛔䛶䜒䝨䞊䝇䝖䛸㦵ᮦ䛾య✚ኚ໬䜢ศ䛡䛶⟬㻌ฟ䛧䚸」ྜ⌮ㄽ䛻䜘䜚ᛂຊศ㓄䜢⾜䛔䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛾䜂䛪䜏䜢ồ䜑䜛䚹㻟㻚㻝㻌 ඲య䛾ᴫせ㻌ண ᅗ 2 䛻䚸➨ 1 䝣䜵䞊䝈䛾ィ⟬䝣䝻䞊䜢♧䛩䚹➨ 1 䝣䜵䞊ᡭἲ䜢ᵓ⠏䛩䜛䛻䛒䛯䜚䚸ᡭἲ䛿௨ୗ䛾᮲௳䜢‶㊊䛩䜛䜒䛾䛸䛧䛯䚹䝈䛿኱䛝䛟ศ䛡䛶┦䠄䠙Ỉ࿴⏕ᡂ≀䠅⤌ᡂィ⟬䝰䝕䝹䚸ᐇ䐟Ỉ࿴ึᮇ䛾⭾ᙇ䜂䛪䜏䚸䜿䝭䜹䝹䝥䝺䝇䝖䝺䝇䜢ィ⟬䛧✚⋡⟬ᐃ䝰䝕䝹䚸✵㝽ᚄศᕸィ⟬䝰䝕䝹䛷ᵓᡂ䛧䛶䛔䛯䛾䛱䚸஝⇱཰⦰䜂䛪䜏䚸཰⦰䛻క䛳䛶⏕䛨䜛ᣊ᮰ᛂ䜛䚹௨㝆䚸Ỉ࿴཯ᛂ䛻䜘䜚⏕ᡂ䛩䜛≀㉁䜢┦䚸䜎䛯䚸䛭䛾ຊ䜢୍Ẽ㏻㈏䛷ィ⟬䛷䛝䜛䛣䛸䚹⤌ᡂ䜢┦⤌ᡂ䛸⾲グ䛩䜛䚹䐠እẼḟ⠇䜘䜚䚸䝣䜵䞊䝈 1 䛾ྛ䝰䝕䝹䛾ᴫせ䜢ㄝ᫂䛩䜛䚹ᗘ䚸‵ᗘ䛾ኚ໬䜢⪃៖䛷䛝䜛䛣䛸䚹䐡ᣊ᮰᮲௳䛻䜘䜛ᅽ⦰ᙉᗘ䛺䛹䜈䛾ᙳ㡪䜢⪃៖䛷䛝䜛䛣㻌䛸䚹㻟㻚㻞㻌 ┦⤌ᡂィ⟬䝰䝕䝹㻌䐢⭾ᙇᮦ䛾⢏Ꮚᚄ䚸⾲㠃✚⋡䜢⪃៖䛷䛝䜛䛣䛸䚹λщऴ‫إ‬ᮏィ⟬ᡭἲ䛻䛚䛡䜛┦⤌ᡂ䝰䝕䝹䛾ᴫせ䜢ㄝ᫂䛩䜛䚹ኽӳ஬൦Ὁ҄ӳཋኵ঺ ὉቩࡇЎࠋ Ὁ˳ᆢί݅ࡇὸ˳ᆢί݅ࡇὸ䝰䝕䝹䛿⸨಴䛾᪉ἲ 7)䜢䝧䞊䝇䛻୍㒊ኚ᭦ຍ䛘䛯䜒䛾䛸䛧䛯䚹ᮏィ⟬ᡭἲ䛿௨㝆䛾❶䛷ㄝ᫂䛩䜛㏻䜚⢏Ꮚ䛾᥋ゐ≧ែ䜢ᗄఱᏛⓗ䛻ィ⟬䛩䜛䜒䛾䛷䛒䜛䛯䜑䚸ᮍ཯ᛂ⢏ᏊႻኵ঺ᚘምἴἙἽᚄ䛚䜘䜃⏕ᡂ≀䛾య✚䛛䜙཯ᛂ⢏Ꮚᚄ䜢ồ䜑䜛䚹ᅗ 3 䛻ภࡇ⢏Ꮚ䛻䛚䛡䜛ྛ≀㉁䛾ᐃ⩏䜢♧䛩䚹⢏Ꮚ䛿Ỉ䛸᥋ゐ䛧䛯Ⴛኵ঺ύቩ‫ࢲ܇‬ỉምЈ଺᧓ἋἘἕἩử୼ૼᚋ䚸ึᮇ༙ᚄ䛛䜙ෆ㒊䛚䜘䜃እ㒊䛻ྥ䛛䛳䛶⏕ᡂ≀䜢ᵓܱᆢྙᚘምἴἙἽ˷й൦ẝụ˷й൦Й‫ܭ‬Hydration gel˷й൦ễẲᆰᨤࢲЎࠋᚘምἴἙἽ

Unhydrated
binder particleᆰᨤࢲЎࠋỉምЈቩ‫܇‬ỉኵӳẶỉ‫נ܍‬ᄩྙỉምЈ

xun,i(t)ᵮᶆᵿᶑᶃᵏᴾᵣᵬᵢ

䡎0 xi(t)ᅗ䠎㻌 䝣䜵䞊䝈 㻝 䛾ィ⟬䝣䝻䞊㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 ᅗ䠏㻌 ⤖ྜᮦ⢏Ꮚ䛾཯ᛂᒙ䛾ᐃ⩏ 㻣㻕㻌－35－䝣䝆䝍ᢏ⾡◊✲ሗ࿌㻌 ➨ 㻡㻞 ྕḟ䛻䚸ᐇ✚⋡ィ⟬䝰䝕䝹䜢ㄝ᫂䛩䜛䚹⠏䛩䜛䚹཯ᛂ㏿ᗘ䛿䜽䝸䞁䜹䞊㖔≀䛤䛸䛻␗䛺䜛䛯䜑䚸ྛ㖔≀䠄䜶䞊䝷 䜲䝖 (C3S)䚸䝡 䞊䝷䜲䝖(C2S)䚸䜰䝹䝭䝛䞊䝖㻌

(C3A)䚸䝣䜵䝷䜲䝖(C4AF)䛾 4 ✀䠅䛤䛸䛻Ỉ࿴཯ᛂ⋡䠄௨㝆䚸㻟㻚㻟㻌 ᐇ✚⋡ィ⟬䝰䝕䝹㻌Ỉ࿴⋡䛸⾲グ䠅䛾⟬ฟ䜢⾜䛖䚹⢏Ꮚ䛾᭱እ༙ᚄ x 䛿⏕ᡂ㻌 ᮏィ⟬ᡭἲ䛷䛿⢏Ꮚ䛾㛫䛻Ꮡᅾ䛩䜛Ỉ䛾య✚䜢ィ⟬≀䛾య✚䛛䜙ィ⟬䛩䜛䚹䛺䛚䚸ᮏィ⟬ᡭἲ䛾┦⤌ᡂ䝰䝕䛩䜛䛯䜑䛻䚸⢏Ꮚ䛾ᐇ✚⋡䛚䜘䜃వ๫Ỉ䛾య✚䜢㏲ḟ䝹䛻䛚䛔䛶䜒඲䛶䛾⢏Ꮚ䛜⌫ᙧ䜢ಖ䛳䛯䜎䜎ᡂ㛗䛧䛶䛔ィ⟬䛩䜛䚹ྛయ✚䛾㛵ಀ䜢ᅗ 4 䛻♧䛩䚹⢏Ꮚ䛸Ỉ䛾య✚䛟䛸௬ᐃ䛧䛶䛔䜛䚹௨ୗ䛻⢏Ꮚ䛾᭱እ༙ᚄ䚸ᮍ཯ᛂ⢏Ꮚ䛾㛵ಀ䜢ᘧ(5)䛛䜙ᘧ䠄8䠅䛻♧䛩䚹༙ᚄ䚸Ỉ࿴⋡䛾㛵ಀ䜢♧䛩䚹㻌V(t) = Vb(t)+ Vw(t) = Vb’ (t)+ Vws(t)㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 (5)xun,i(t)㻌 = r0 -䃂ki(r,t)䞉dt㻌㻌 㻌(1)

Vb(t) = wbi(t) /䃠bi 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 (6)ki(r,t) =䃑i(t)䞉ki0䞉log(1/䃐i(r,t))

㻌㻌(2)Vw(t) = ww(t) /䃠w 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 (7)(3)

Vb’ (t) = Vb(t) / a(t)㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 (8)䃐i(r,t) = 1 - (xun,i(t) / r0)3㻌
1/3x(t)㻌 㻌 = {3/4䃟䞉(Vhy + Vun)} 㻌 㻌(4)䛣䛣䛻 V:඲య䠄Ỉ+⢏Ꮚ䠅䛾య✚[mm3]Vb’:⢏Ꮚ䛾䛛䛥య✚[mm3]䛣䛣䛻 x:⢏Ꮚ䛾᭱እ༙ᚄ[䃛m]xun:ᮍ཯ᛂ⢏Ꮚ䛾༙ᚄ[μm]Vb:⢏Ꮚ䛾య✚[mm3]䡎0:⢏Ꮚ䛾ึᮇ༙ᚄ[μm]Vw:Ỉ䛾య✚[mm3]t:Ỉ䛸᥋ゐ䛧䛶䛛䜙䛾⤒㐣᫬㛫[hr.]Vws:వ๫Ỉ䛾య✚[mm3]ki:䜽䝸䞁䜹䞊㖔≀ i 䛾཯ᛂ㏿ᗘ[μm/hr.]a:⢏Ꮚ䛾ᐇ✚⋡ki0:䜽䝸䞁䜹䞊㖔≀ i 䛾ึᮇ཯ᛂ㏿ᗘ[μm/hr.]䃠bi:⤖ྜᮦ䛾ᐦᗘ[dg/mm3]βi:

䃠w:Ỉ䛾ᐦᗘ[dg/mm3]ᗘ䛻䜘䜛ಀᩘ

Vhy:ྛ䜽䝸䞁䜹䞊㖔≀⏤᮶䛾Ỉ࿴⏕ᡂ≀య✚䛾ྜィ[䃛m3]ᮏィ⟬ᡭἲ䛷䛿䚸๓㏙䛾㏻䜚ከᡂศ⌫ᙧ⢏Ꮚ䛸䛧䛶䛔

Vun:ྛ䜽䝸䞁䜹䞊㖔≀䛾ᮍ཯ᛂయ✚䛾ྜィ[䃛m3]䜛䚹ከᡂศ⌫䛾ᐇ✚⋡䚸䛩䛺䜟䛱඘ሸ⋡䛾ィ⟬᪉ἲ䛿ᩘᏛⓗ䛻䜒㞴䛧䛔ၥ㢟䛷䛒䜛䛜䚸ᮏィ⟬ᡭἲ䛷䛿㕥ᮌ䜙䛾Ỉ࿴཰⦰⋡䛾ィ⟬䛿䝣䜵䞊䝈䠍䛻䛚䛔䛶䛿ึᮇ඲య᪉ἲ 8)9)䛻䜘䜚ồ䜑䛯䚹䛣䛾᪉ἲ䛿⢏Ꮚ䛾㠃✚ΰྜศ⋡䚸య✚䛛䜙ᮦ㱋 t 䛻䛚䛡䜛ᮍ཯ᛂ⢏Ꮚయ✚䚸⏕ᡂ≀య✚䛚㓄఩ᩘ䛺䛹䛛䜙✵㛫⋡䠄⢏Ꮚ㛫䛾㝽㛫䛾య✚⋡䠅䜢᥎ᐃ䜘䜃Ỉ䛾య✚䛾ྜィ䜢ᕪᘬ䛔䛯㔞䛸ᐃ⩏䛩䜛䚹䛩䜛䛣䛸䛜䛷䛝䜛䜒䛾䛷䛒䜛䚹✵㛫⋡䛸ᐇ✚⋡䛾㛵ಀ䜢ᘧᗘ䛾ᙳ㡪䛿䜰䝺䝙䜴䝇䛾ᘧ䛻䜘䜚཯ᛂ㏿ᗘ ki 䜢ኚ໬(9)䛻♧䛩䚹䛥䛫䛶⪃៖䛩䜛䚹⾲ 2 䛻ィ⟬䛻⏝䛔䛯୰ᗤ⇕䝉䝯䞁䝖䛾㖔b(t) = 1 – a(t)≀⤌ᡂ䜢♧䛩䚹ᮏ┦⤌ᡂ䝰䝕䝹䛻䛚䛔䛶䜒඲䛶䛾⢏Ꮚ(9)䛻䛚䛔䛶ྠ䛨ẚ⋡䛷㖔≀䛜ྵ䜎䜜䛶䛔䜛䜒䛾䛸䛧䛯䚹ᮏ◊✲䛷䛿䚸⭾ᙇᮦ䛿▼⅊䠉䜶䝖䝸䞁䜺䜲䝖」ྜ䝍䜲䝥䛣䛣䛻㻌 a:ᐇ✚⋡䜢ྲྀᢅ䛖䚹ྠ䝍䜲䝥䛾⭾ᙇᮦ䛾ሙྜ䚸䜎䛪ᴟึᮇẁ㝵䛻b:✵㛫⋡䛚䛔䛶㐟㞳▼⅊䛜య✚⭾ᙇ䜢㉳䛣䛧䚸ḟ䛔䛷䜶䝖䝸䞁䜺䜲䝖䛜⏕ᡂ䛥䜜᭦䛻⭾ᙇ䜢௜୚䛩䜛䚹ᮏ◊✲䛷䛿䚸඲య䛾᥎ᐃ䛻㝿䛧䚸༢୍ᚄ䛾⢏Ꮚ䜢඘ሸ䛧䛯ሙྜ䛾✵㛫⋡䃔䃔䜢ணධຊ䛩䜛ᚲせ䛜䛒䜚䚸㕥ᮌ䜙䛿༢୍⢏Ꮚᚄ䛷䛾✵㛫⋡䜢ᡭἲᵓ⠏䛾ඃඛ䛾䛯䜑䚸⌧᫬Ⅼ䛻䛚䛔䛶䛿䝉䝯䞁䝖⢏Ꮚ䛾 C3A ⏤᮶䛾䜶䝖䝸䞁䜺䜲䝖䛾య✚䜢㧗䜑䜛䛣䛸䛷⭾䜺䝷䝇䝡䞊䝈䛸䜺䝷䝇◚○∦䜢⏝䛔䛯ᐇ㦂䛻䜘䜚ィᙇᮦ䜢ᶍᨃ䛩䜛䛣䛸䛸䛧䚸᭱እ༙ᚄ䜢᪤ 䛾◊✲䝕䞊䝍ィ⟬್䛸䛾ẚ㍑䜢⾜䛳䛶䛔䜛䚹䛻䝣䜱䝑䝔䜱䞁䜾䛥䛫䛯䚹䛭䛾⤖ᯝ䚸䝉䝯䞁䝖✀㢮䛜୰ᗤ⇕μ˳↝˳ᆢV䛾ሙྜ䚸⭾ᙇᮦ䛸䛩䜛⢏Ꮚ䛾䜶䝖䝸䞁䜺䜲䝖䛾య✚䛿䝉䝯䞁˷й൦䝖 䛾 20 ಸ ⛬ ᗘ 䛷 䛒 䛳 䛯 䚹 ึ ᮇ 䛾 ㉁ 㔞 ⢏ ᗘ ศ ᕸ 䛿Vws

Rosin-Rammler ศᕸ䜢᥇⏝䛧䚸⢏Ꮚᚄ䛿ᮦᩱ䛤䛸䛻 32 ✀ቩ‫↝܇‬ⅺↄ˳ᆢ䛾ᚄ䜢タᐃ䛧䛯䚹Vb’⾲䠎㻌 䝉䝯䞁䝖䛾䜽䝸䞁䜹䞊㖔≀䛾㉁㔞๭ྜ㻌& 6& 6& $& $ )䛧䚸ኽӳ஬ቩ‫܇‬ᅗ䠐㻌 వ๫Ỉయ✚䛾ᐃ⩏㻌－36－⭾ᙇ䝁䞁䜽䝸䞊䝖䜢⏝䛔䛯 RC 䝇䝷䝤䛾䜂䛪䜏䞉ᛂຊண 㻌 䛭䛾䠍 ΰ⦎䛛䜙⤖ྜᮦ⢏Ꮚ┦஫䛾᥋ゐ䜎䛷㻌 ௨ୖ䜘䜚䚸వ๫Ỉయ✚䜢ィ⟬䛧䚸䛭䛾್䛜 0 䛻䛺䛳䛯᫬ճ p(ra)2×p(rb)2×6้䜢ィ⟬ጞⓎ᫬㛫䛸࿧⛠䛩䜛䚹䛺䛚䚸ᮏィ⟬ᡭἲ䛻䛚䛔մ p(ra)2×p(rb)×p(rc)×12

䛶䛿඲䛶䛾⢏Ꮚ䛜ྠ᫬䛻᥋ゐ䛩䜛䛸௬ᐃ䛧䛶䛔䜛䚹յ p(ra)×p(rb)×p(rc)×p(rd)×24

㻌 ḟ䛻䚸✵㝽ᚄศᕸィ⟬䝰䝕䝹䜢ㄝ᫂䛩䜛䚹௨ୖ䜘䜚䚸ྛ⤌ྜ䛫䛾Ⓨ⏕☜⋡䛜ồ䜎䜚䚸䜎䛯䚸ᒾ⏣䛾ゎ䛻䜘䜚ྛ⤌ྜ䛫䛻䛚䛡䜛ෆ᥋⌫䛾༙ᚄ䚸䛩䛺䜟䛱✵㝽ᚄ䜒ồ䜎䜛䚹䛺䛚䚸1 ಶ䛾⢏Ꮚ䛜௚䛾 3 ಶ䛾⢏Ꮚ䛻ᑐ䛧ᑠ㻟㻚㻠㻌 ✵㝽ᚄศᕸ䝰䝕䝹㻌௨ୖ䜎䛷䛻♧䛧䛯┦⤌ᡂ䛚䜘䜃⢏Ꮚᚄ䛾ィ⟬䚸䜎䛯䚸䛥䛩䛞䛶 4 ಶ䛾⢏Ꮚ䛜᥋ゐ䛷䛝䛺䛔ሙྜ䚸䛚䜘䜃 3 ಶ䛾వ๫Ỉయ✚䛾ィ⟬䜢㏲ḟ⧞䜚㏉䛧䚸వ๫Ỉయ✚䛜 0 䛻䛺⢏Ꮚᚄ䛜ྠ୍䛷䛒䜚䚸䛛䛴䚸඲䛶䛾⢏Ꮚ䛜ྠ୍ᖹ㠃䛻᥋䛳䛯᫬Ⅼ䛻䛚䛔䛶⢏Ꮚ䛜᏶඲䛻᥋ゐ䛧䛯䜒䛾䛸䜏䛺䛧䚸䛩䜛ሙྜ䛻䛿ෆ᥋⌫䛜Ꮡᅾ䛧䛺䛔䛯䜑䚸䛭䛾⤌ྜ䛫䛻䛴䛭䛾䛸䛝䛾✵㝽ᚄศᕸ䛚䜘䜃✵㝽ᚄ䜢ᵓᡂ䛩䜛⢏Ꮚ䛾ྛ䛔䛶䛿Ⓨ⏕☜⋡䜢 0 䛸䛧䚸඲䛶䛾⤌ྜ䛫䛾Ⓨ⏕☜⋡䛾ྜ⤌ྜ䛫䚸Ⓨ⏕☜⋡䛾ィ⟬䜢⾜䛖䚹ィ䛜 1 䛻䛺䜛䜘䛖๭ᡠ䛧䜢⾜䛳䛯䚹✵㝽ᚄ䛿⤌ྜ䛫䛤䛸䛻㻌 ✵㝽ᚄ䛾ィ⟬᪉ἲ䛷䛒䜛䛜䚸⸨಴䛿Ỉ࿴⏕ᡂ≀䛻⢏␗䛺䜛ᩘ್䛷䛒䜛䛯䜑䚸ᇶ‽䛸䛺䜛✵㝽ᚄ䠄௨㝆䚸ᇶ‽✵ᗘศᕸ䜢୚䛘䚸3 ಶ䛺䛔䛧 4 ಶ䛾ᚄ䛾␗䛺䜛⢏Ꮚ䛾୰䛻㝽ᚄ䛸⾲グ䠅ศᕸ䜢ᐃ䜑䚸ᇶ‽✵㝽ᚄ䛤䛸䛻Ꮡᅾ☜⋡䜢ෆ᥋䛩䜛෇䛾༙ᚄ䜢✵㝽ᚄ䛸䛧䛶䛚䜚䚸✵㝽ᚄศᕸ䛸䛧䛶✚⟬䛩䜛䚹ᘧ(11)䛛䜙ᘧ(12)䛻䚸✵㝽ᚄ䛾ᇶ‽✵㝽ᚄ䜈䛿䛔䜟䜖䜛䝀䝹✵㝽䜢ᑐ㇟䛸䛧䛶䛔䜛䚹ᮏィ⟬ᡭἲ䛾ᑐ䛾ኚ᥮䛻⏝䛔䛯ᘧ䜢♧䛩䚹㇟䛿⏕ᡂ≀ෆ㒊䛻⏕䛨䜛䝀䝹✵㝽䜢ྵ䜣䛷䛔䛺䛔䛜䚸ᮏif 䃥n䍺䃥cn <䃥n+1ィ⟬ᡭἲ䛻䛚䛔䛶䜒᭱ᐦ඘ሸᵓ㐀䜢௬ᐃ䛧䚸4 ಶ䛾⢏Ꮚ

䃥cn =䛜᥋ゐ䛧䚸䛭䛾ෆ㒊䛻ෆ᥋䛩䜛⌫䛾ᚄ䜢✵㝽ᚄ䛸௬ᐃ䛩㻌 䃥nif 䃥cn < (䃥n +䃥n+1) / 2㻌 㻌 㻌 (11)䃥n+1

if 䃥cn䍻(䃥n +䃥n+1) / 2䜛䚹䛣䛾✵㝽䛿Ỉ࿴ึᮇ䛻Ỉ䛷‶䛯䛥䜜䛶䛔䜛✵㛫䛻⏕(12)䛨䜛䜒䛾䛷䛒䜛䛯䜑䚸ẟ⣽⟶✵㝽䛻┦ᙜ䛩䜛䛸⪃䛘䜛䚹✵㝽ᚄ䛿ᒾ⏣䛾ゎ 10)䛻䜘䜚ồ䜑䜛䚹䛣䜜䛿䚸4 ಶ䛾ᚄ䛾␗䛺䛣䛣䛻 䃥n 䠖ᇶ‽✵㝽ᚄ[䃛m]䜛⌫䛻ෆ᥋䛩䜛⌫䛾༙ᚄ䜢ồ䜑䜛䜒䛾䛷䛒䜛䚹ᅗ 5 䛻⢏䃥n+1䠖䃥n 䛾ḟ䛻኱䛝䛔ᇶ‽✵㝽ᚄ[䃛m]Ꮚ䛾ᵓᡂ䛸✵㝽ᚄ䛾䜲䝯䞊䝆䜢♧䛩䚹䃥cn 䠖⤌ྜ䛫䛤䛸䛻ồ䜎䜛✵㝽ᚄ[䃛m]ḟ䛻 4 ಶ䛾⢏Ꮚ䛾⤌ྜ䛫䛜⏕䛨䜛☜⋡䜢ྛᚄ䛾⢏Ꮚ§䠐䠊ィ⟬⤖ᯝ䛾ಶᩘ䛛䜙ィ⟬䛩䜛䚹⢏Ꮚ䛾⤌ྜ䛫䛾䝟䝍䞊䞁䛿⾲ 3 䛻♧䛩 5 ✀㢮䛾䝟䝍䞊䞁䛜Ꮡᅾ䛩䜛䚹⢏Ꮚᚄ r 䛾⢏Ꮚ䛾ಶᩘ䜢 n(r)䚸඲䛶䛾⢏Ꮚ䛾⥲ᩘ䜢

⾲ 4 䛻ᮏィ⟬ᡭἲ䛷ィ⟬䛧䛯Ỉ࿴⋡䚸ki0 䛾タᐃ್䛚

Ntotal 䛸䛩䜛䛸䚸ྛᚄ䛾⢏Ꮚ䛾Ꮡᅾ☜⋡ p(r)䛿௨ୗ䛾ᘧ䛷䜘䜃䝉䝯䞁䝖༠఍䛾ሗ࿌᭩䛻グ㍕䛥䜜䛶䛔䜛Ỉ࿴⋡䛸⸨⾲䛫䜛䚹಴䛻䜘䜛 ki0 䛾್䜢♧䛩䚹ᮦ㱋 7 ᪥᫬Ⅼ䛻䛚䛔䛶䚸Ỉ࿴⋡䛿䝉䝯䞁䝖༠఍䛾ᐇ㦂್䛸ẚ䜉䛶 1 ๭⛬ᗘᑠ䛥䛟タᐃ䛧䛯䚹p(r) = n(r) / Ntotal(10)䛣䛾⌮⏤䛿䚸ィ⟬䛿ᖖ᫬ᗘ䜢 20䉝୍ᐃ䛸䛧䛶䛔䜛䛜䚸ᐇ㦂䛷䛿⦎ΰ䛬┤ᚋ䛾ᗘୖ᪼䛻䜘䜚Ỉ࿴ึᮇ䛾཯ᛂᮏィ⟬ᡭἲ䛷䛿඲䛶䛾⢏Ꮚ䛜ྠ᫬䛻᥋ゐ䛩䜛䛸௬ᐃ䛧

㏿ᗘ䛜㏿䛟䛺䛳䛶䛔䜛ྍ⬟ᛶ䛜䛒䜛䛣䛸䜢⪃៖䛧䛯䛯䜑䛷䛯䛯䜑䚸ྛ䝟䝍䞊䞁䛾⤌ྜ䛫䛾Ⓨ⏕☜⋡䛿௨ୗ䛾䜘䛖䛻䛒䜛䚹௒ᚋ䚸ᐇ㦂⤖ᯝ䜢⏝䛔䛶෌ᗘಟṇ䜢⾜䛖䚹
ᅗ 6 䛻ึᮇ䛾⢏Ꮚ༙ᚄ 11䃛m 䛚䜘䜃⣙ 21䃛m 䛾⢏Ꮚ䛺䜛䚹ձ p(ra)4䛾᭱እ༙ᚄ䛾⤒᫬ኚ໬䜢♧䛩䚹ྠᅗ䛻䛿ᓲ䛻䜘䜛⭾ᙇղ p(ra)3×p(rb)×4ᮦ⢏Ꮚ䛾཯ᛂཌ䛥䜒ే䛫䛶♧䛩䚹ᮏィ⟬ᡭἲ䛸ᓲ䛾ィ⟬⾲䠏㻌 ⢏Ꮚ䛾⤌ྜ䛫䝟䝍䞊䞁୍ぴ㻌ᵑᵎቩ‫܇‬Aቩ‫܇‬Dቩ‫܇‬B᭱እ༙ᚄ䠷 μ 㼙 䠹ϋ੗ྶ≋ᆰᨤ≌ἍἳὅἚᵏᵏ᷈ᶋᵐᵓ

ἍἳὅἚᵐᵏᵌᵓ᷈ᶋ
ᐔࢌ஬ᵏᵏ᷈ᶋᵐᵎ

ᐔࢌ஬ᵐᵏ᷈ᶋᵏᵓቩ‫܇‬C

߅ἴἙἽᵏᵎᵎᅗ䠑㻌 ⢏Ꮚ䛾ᵓᡂ䛸⟬ᐃᑐ㇟䛾✵㝽䛾䜲䝯䞊䝆 㻣㻕㻌ᵐᵒᵒᵖ

ᵕᵐᵗᵔ

ᵏᵐᵎ

ᵏᵒᵒᵏᵔᵖᮦ㱋䠷 㼔㼞㻚䠹ᅗ䠒㻌 ⤖ྜᮦ⢏Ꮚ䛾እ㒊༙ᚄ䛾⤒᫬ኚ໬౛㻌－37－ࣃࢱ࣮ࣥ
1 Rձղճմյ

$⢏ᏊD⢏ᏊD⢏ᏊD⢏ᏊD⢏ᏊDᵓᡂ⢏Ꮚ%&⢏ᏊD⢏ᏊD⢏ᏊD⢏ᏊD⢏ᏊD⢏ᏊE⢏ᏊD⢏ᏊE⢏ᏊE⢏ᏊF'⢏ᏊD⢏ᏊE⢏ᏊE⢏ᏊF⢏ᏊGഛ⪃඲࡚ྠࡌ⢏Ꮚಶࡀྠࡌ⢏Ꮚಶࡎࡘྠࡌ⢏Ꮚಶࡀྠࡌ⢏Ꮚ඲࡚␗࡞ࡿ⢏Ꮚ⾲䠐㻌 䜽䝸䞁䜹䞊㖔≀䛾Ỉ࿴⋡䛸Ỉ࿴཯ᛂ㏿ᗘ䛾ึᮇ್㻌ࢡ࣮ࣜࣥ࢝㖔≀Ỉ࿴⋡ࢭ࣓ࣥࢺ༠఍N L  ȣP KUᮏィ⟬ᡭἲ⸨಴ᮏィ⟬ᡭἲ᪥᪥᪥᪥᪥᪥& 6



& 6







& $







& $ )





䝣䝆䝍ᢏ⾡◊✲ሗ࿌㻌 ➨ 㻡㻞 ྕ್䛿䜋䜌ྠ䛨್䜢♧䛩䚹
ᅗ 7 䛻Ỉ⤖ྜᮦẚ 50䠂䚸䝉䝯䞁䝖䜢⭾ᙇᮦ䛻㉁㔞ẚ
5.7%⨨᥮䛧䛯䝨䞊䝇䝖䛾ᐇ✚⋡䛚䜘䜃వ๫Ỉయ✚䛾ᚄ᫬ኚ໬䜢♧䛩䚹䃔䜢 0.30 䛛䜙 0.32 䛸䛧䛯䛸䛝䚸ィ⟬ጞⓎ᫬㛫䛿䛭䜜䛮䜜 4 ᫬㛫 12 ศ䛛䜙 12 ᫬㛫 19 ศ䛸䛺䛳䛯䚹ᅗ 8 䛻⢏Ꮚ䛾ィ⟬ጞⓎ᫬้䛻䛚䛡䜛⢏ᗘศᕸ䚸ᅗ 9䛻ྛ㓄ྜ䛻䛚䛡䜛⢏Ꮚ᥋ゐ᫬Ⅼ䛾✵㝽ᚄศᕸ䜢♧䛩䚹ྠᅗ䛻䛿䚸⸨಴䛾ᮦ㱋 1 ᪥䛻䛚䛡䜛ィ⟬⤖ᯝ䜒ే䛫䛶♧䛩䚹ᵓᡂ⢏Ꮚ䛜⏕ᡂ≀䛻ẚ䜉኱䛝䛔䛯䜑䚸⸨಴䛾⤖ᯝ䛻ẚ䜉ᚄ䛾኱䛝䛔✵㝽䛾❧ୖ䛜䜚䛜኱䛝䛟䛺䛳䛶䛔䜛䚹✚⟬✵㝽ᐜ✚䛜ᑠ䛥䛔ཎᅉ䛸䛧䛶䚸✵㝽ᐜ✚䜢ึᮇ䛾඲యయ✚䛸Ỉ࿴⏕ᡂ≀䛸ᮍ཯ᛂ⢏Ꮚయ✚䛾ྜィ䛾ᕪศ䛸ᐃ⩏䛧䛶䛚䜚䚸䝉䝯䞁䝖䛻ᑐ䛧䛶⭾ᙇᮦ䛾య✚⭾ᙇ䛜኱䛝䛔䛯䜑䚸ᑠ䛥䛟䛺䛳䛯䛸⪃䛘䜛䚹⭾ᙇᮦ䛾Ỉศᾘ㈝㔞䜒ྵ䜑䚸ィ⟬ἲ䛾ಟṇ䛜ᚲせ䛸ᛮ䜟䜜䜛䚹䝣䜵䞊䝈 2 ௨㝆䛿䚸4 ಶ䛾⢏Ꮚ䛻䜘䛳䛶ᵓᡂ䛥䜜䜛⤌ྜ䛫䠙ᅄ㠃య䛻╔┠䛧䚸ྛᅄ㠃య䛤䛸䛻ィ⟬䜢⾜䛖䚹䛭䛾㝿䚸ᣊ᮰ຊ䛻䜘䜛⢏Ꮚ┦஫䛾᥋ゐ㠃✚䛾ኚ໬䜔䚸⢏Ꮚ㛫㊥㞳䛾ኚ໬䜢⪃៖䛧䛯ィ⟬䜢⾜䛳䛶䛔䛟䚹§䠑䠊⤖ㄽ⤖ྜᮦࡢ㖔≀⤌ᡂࠊ⢏ᗘศᕸࢆ⪃៖ࡋࡓࠊ⢏Ꮚ┦஫ࡢཧ ⪃ ᩥ ⊩1)᪥ᮏ䝁䞁䜽䝸䞊䝖ᕤᏛ༠఍䠖䝁䞁䜽䝸䞊䝖ᵓ㐀≀䛾䜽䝸䞊䝥䛚䜘䜃཰⦰䛻䜘䜛᫬㛫౫Ꮡኚᙧ䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮ጤဨ఍ሗ࿌᭩䞉ㄽᩥ
㞟䚸pp.101-121䚸2001 ᖺ 7 ᭶2)ᓲ஽ྜྷ䞉℈ᖾ㞝䞉ఀ⸨▐䠖䜽䝸䞊䝥ゎᯒ䛻䜘䜛⭾ᙇ䝰䝹䝍䝹䛾ᣊ᮰ᛂຊண 䛻㛵䛩䜛◊✲䚸䝁䞁䜽䝸䞊䝖ᕤᏛᖺḟㄽᩥ㞟䚸Vol.38䚸
No.1䚸2016 ᖺ3)SIMULATION OF THE EFFECT OF GEOMETRICAL
CHANGES OF THE MICROSTRUCTURE ON THE
DEFORMATIONAL BEHAVIOR OF HARDENING CONCRETE䚸
Cement and Concrete Research䚸 Vol.27䚸 No.10䚸 pp.1465-1479䚸
19974)ኴ⏣㢧䞉ྡ࿴㇏᫓䞉኱἟༤ᚿ䠖䝉䝯䞁䝖⢏Ꮚ䛾จ㞟ᵓ㐀䛸䝉䝯䞁䝖䝨䞊䝇䝖䛾ὶືᛶ䛾㛵ಀ䚸䝁䞁䜽䝸䞊䝖ᕤᏛᖺḟㄽᩥ㞟䚸Vol.23䚸
No.2䚸2001 ᖺ5)┒ᒸᐇ䞉ⴗཎᏹಇ䞉ᆏ஭ᝋ㑻䞉኱㛛ṇᶵ䠖⤌ᡂ䜔⢏ᗘ䛾␗䛺䜛⭾ᙇᮦ䜢ΰ࿴䛧䛯䝰䝹䝍䝹䛾⭾ᙇ≉ᛶ䛸ᙉᗘⓎ⌧ᛶ䚸ᮦᩱ䚸Vol.48䚸
No.8䚸pp.848-852䚸1999 ᖺ 8 ᭶6)ᅜศṇ⬍䞉䜋䛛䠖⭾ᙇᛶ䝉䝯䞁䝖ΰ࿴ᮦ䜢⏝䛔䛯䝁䞁䜽䝸䞊䝖䛻㛵䛩䜛䝅䞁䝫䝆䜴䝮ㅮ₇ᴫせ䚸ᅵᮌᏛ఍䚸1972 ᖺ7)⸨಴⿱௓䞉኱ୗⱥྜྷ䠖Ỉ࿴཯ᛂ䛸ᵓᡂ┦䛾⢏ᗘኚ໬䛻ᇶ䛵䛟䝉䝯䞁䝖◳໬య䛾✵㝽ᵓ㐀䝰䝕䝹䚸ᅵᮌᏛ఍ㄽᩥ㞟 E䚸Vol.66䚸No.1䚸
pp.38-52䚸2010 ᖺ 2 ᭶8)㕥ᮌ㐨㝯䞉ඵᮌ❶䞉Ώ㎶⌫ኵ䞉኱ᓥᩄ⏨䠖3 ᡂศ⌫ᙧ⢏Ꮚ䝷䞁䝎䝮඘ሸᒙ䛾✵㛫⋡䛾᥎ᐃ䚸໬ᏛᕤᏛㄽᩥ㞟䚸➨ 10 ᕳ䚸➨ 6 ྕ䚸
pp.721-727䚸1984 ᖺ9)㕥ᮌ㐨㝯䞉ᕷሙஂ㈗䞉㛗㇂ᕝຬ䞉኱ᓥᩄ⏨䠖⢏ᗘศᕸ䛾䛒䜛ከᡂศ⢏Ꮚ䝷䞁䝎䝮඘ሸᒙ䛾✵㛫⋡䚸໬ᏛᕤᏛㄽᩥ㞟䚸➨ 11 ᕳ䚸➨ 4
ྕ䚸pp.438-443䚸1985 ᖺ10)ᒾ⏣⮳ᗣ⦅䠖ᗄఱᏛ኱㎡඾䚸➨ 2 ᕳ䚸p.253䚸ᵞ᭩ᗑ䚸1974 ᖺ᥋ゐ᫬㛫࠾ࡼࡧࡑࡢ࡜ࡁࡢ⢏Ꮚࡢ⤌ྜࡏࠊྛ⤌ྜࡏ࡟࠾ࡅࡿ✵㝽ᚄ࡜ࡑࡢⓎ⏕☜⋡ࢆồࡵࡿィ⟬ࣔࢹࣝࢆᵓ⠏䜂㻌 䛸㻌 䛣㻌 䛸㻌ࡋࡓࠋ䜂䜃๭䜜䛾ṇ☜䛺ண༢୍ᚄ⢏Ꮚࡢ࡜ࡁࡢ✵㛫⋡Ȝࢆ 0.30 ࠿ࡽ 0.32 ࡜ࡋࡓ䛚ᐈᵝ䛾୙Ᏻ䜢ῶ䜙䛩䛣䛸䛻䛴䛺䛜䜛䛸⪃䛘࡜ࡁࠊ⢏Ꮚࡢ᥋ゐ᫬㛫ࡣỈࢭ࣓ࣥࢺẚ 50%ࠊ୰ᗤ⇕ࢭ࣓ࣥࢺࢆ⭾ᙇᮦ࡟ 5.7㸣⨨᥮ࡋࡓ㓄ྜࡢ࣮࣌ࢫࢺ࡟࠾࠸࡚
4 ᫬㛫࠿ࡽ 12 ᫬㛫⛬ᗘ࡛࠶ࡗࡓࠋ䛿䚸ᮦᩱ䛾↓㥏䜔䜎䛩䚹ᘬ⥆䛝㛤Ⓨ䜢㐍䜑䛶ཧ䜚䜎䛩䚹㻌㣤⏣ᗣ௓㻝㻜㻜㻑ᵎᵌᵕ✚⟬⢏Ꮚయ✚ 䠂᷁ᵛᴾᵎᵌᵑᵐ
᷁ᵛᴾᵎᵌᵑᵏ

ᵎᵌᵔܱᆢྙ᷁ᵛᴾᵎᵌᵑᵎᵎᵌᵓ㻤㻜㻑䝉䝯䞁䝖㻘㻌ึᮇ㻢㻜㻑䝉䝯䞁䝖㻘㻌㻜㻚㻟㻟㻰㻠㻜㻑⭾ᙇᮦ㻘㻌ึᮇ㻞㻜㻑⭾ᙇᮦ㻘㻌㻜㻚㻟㻟㻰㻜㻑㻜㻚㻝ᵎᵌᵒᵒᵎᵑᵓ᷁ᵛᴾᵎᵌᵑᵏ✚⟬✵㝽ᐜ✚ 㼇㼙㼘㻛㼙㼘㼉˷й൦˳ᆢ ᵹᶁᶋᵑᵻ㻜㻚㻠ᵐᵓ
᷁ᵛᴾᵎᵌᵑᵎ

ᵐᵎ
ᵏᵓᵏᵎ
ᵓᵎᵋᵓᵑ

ᵔᵗᵏᵐ

㻜㻚㻟ᵏᵓ

஬ᱫ≾⁚⁤†⊀୰ᗤ⇕䠇⭾ᙇᮦ㻘㻌㼃㻛㻮㻩㻜㻚㻡㻜㻘㻌㻜㻚㻟㻟㻰㻜㻚㻞
ᬑ㏻㻘㻌㻌㻌㼃㻛㻯㻩㻜㻚㻡㻜㻘㻌㻌㻌㻝㻰㻔⸨಴㻕㻜㻚㻝㻜㻜㻚㻜㻜㻝ᵋᵏᵎᵎ㻝㻜㻜ᅗ䠔㻌 ⢏ᗘศᕸ㻌

᷁ᵛᴾᵎᵌᵑᵐ

ᵑᵎ㻝㻝㻜⢏Ꮚ┤ᚄ 㼇μ 㼙㼉㻜㻚㻜㻝㻜㻚㻝㻝✵㝽༙ᚄ 㼇μ 㼙㼉㻝㻜ᅗ䠓㻌 ᐇ✚⋡䛸వ๫Ỉయ✚䛾⤒᫬ኚ໬㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 㻌 ᅗ䠕㻌 ィ⟬ጞⓎ᫬้᫬䛾✵㝽ᚄศᕸ㻌－38－