地盤材料の風化に関する粒子計算モデルの高度化
修士 2 年 ○立花 賢吾

長岡技術科学大学大学院

主査
副査

大塚悟

豊田 浩史，宮木 康幸，福元豊

1. はじめにスレーキング現象は，盤膨れ・地すべり・斜面崩壊等の地盤災害を引き起こす．その中でも，モンモリロナイトやベントナイトに代表される膨潤性粘土鉱物を含む泥岩は，吸水により著しく体積が増加する．また，それらが乾燥することにより表面や内部に亀裂が生じることで風化が促進され細粒化を引き起こし，それらを含む切土斜面や盛土の強度に多大な影響を及ぼす 1）2）．実際，2008 年9 月に新潟県村上瀬波温泉 IC の大規模切土 3）において，掘削による応力解放と泥岩のスレーキング現象に起因した崩落が図-1 膨張と収縮のモデル発生している．そのため，泥岩の吸水膨張・乾燥収縮による風化プロセスを詳細に把握することは地盤防災の観点から重要な課題の1 つである．
これまでの既往研究では，膨潤性粘土鉱物を含む土の特性を，収縮膨潤試験 4）や一次元膨潤圧試験 5）など要素試験を行う事でその地盤材料がどの程度軟弱化したのかを評価することが主流であり，現状では泥岩内部の微視的な部分の知見が少ない．
土は本来，粒子の集合体という粒状体であるため，その力学特性は粒子レベルの微視的な特性に支配されている．したがって，粒状体の力学的根

図-2 膨張と収縮による粒子径の時間変化

本原理を解明するためには，微視的な観点から粒状体の挙動を把握するこ

𝛼𝑇𝑠𝑤

する必要がある．しかしながら，土の要素試験では粒子接点角の配向性や

𝛼𝐷

収縮：𝐷(𝑡4 ) = 𝐷(𝑡3 ) − 𝑠ℎ 𝑖𝑛𝑖 𝑡𝑇𝑠ℎ

粒子間力などの刻々変化する微視的な物理量を測定することは事実上不可能である．

𝐷

膨張：𝐷(𝑡2 ) = 𝐷(𝑡1 ) − 𝑠𝑤 𝑖𝑛𝑖 𝑡とが不可欠である．そして，微視的特性と現象の作用との相関関係を把握，（１）

3. 粒子間の固着のモデル

そこで，本研究では，膨潤性粘土鉱物を含む泥岩の乾湿繰返しによるス

DEM による岩石のような固着材料のモデル化では，粒子間バネの引レーキング現象の過程を詳細に把握するための DEM モデルを拡張し，乾張側に所定の強度を設けて粒子間に引力を生じさせることで，粒子集合湿繰り返しを受ける泥岩のスレーキング現象のシミュレーションを 2 次元としての固着特性を表現した 6)．図 3 に示すように，法線方向と接線方で実行し，得られた結果から提案モデルの適用性を検証した．

向の粒子間固着力は通常接触時のクーロンの破壊直線を接触法線方向

2. 膨張と収縮のモデル

力 Fncont(N)の負の方向に tμ(N)，接触接線方向力 Ftcont(N)の正の方向に粒状体モデルの開発は，DEM（Discrete Element Method，個別要素法）をcμ(N)だけ平衡移動させた直線に従い，これら，tμ，cμ が粒子間バネの引ベースとして行う．図 1 に示すように，膨潤性粘土鉱物と砂粒子で構成さ張強度となりモデル係数となる 7)．また，粒子間の固着力を踏まえた上れた直径約1mm の点線で描かれた円形領域を1 つのDEM 粒子とする．そでの回転抵抗モデル 8)を合わせて導入することで，粒子間の固着がトルして，この領域内の膨潤性粘土鉱物の占める体積が変化することで，DEMクに与える影響も考慮した．また,本研究では粒子間固着力を経時的に変粒子の大きさが初期粒子径 Dini(m)から変化すると考える．膨張を負，収縮化させることで含水の影響を考慮した.

を正として，膨張幅の上限値を－αsw Dini(m)，収縮幅の上限値をαsh Dini(m)と具体的な表現方法としては粒子間固着応力に上限値と下限値を設け,する．ここで，膨張係数αsw <0，収縮係数αsh >0 である．また，今回のモ

これを入力パラメータとして扱い，膨張と収縮に応じて,粒子間固着応力デルでは簡略化のため，粒子径の変化は経過時間に対して線形であると仮を増減させることで経時的な変化を表現した.また,実際の泥岩は水分を定し，膨張と収縮に必要な時間をそれぞれ Tsw，Tsh，膨張の開始時刻を t1，含めば含む程柔らかくなり,乾いた状態になる程岩質は硬くなるといわ終了時刻をt2，収縮の開始時刻をt3，終了時刻をt4 とすると，ある時刻t でれている.の粒子径D(t)は図2 に対応して，以下のように表される．

そこで本研究では膨張時の間には固着力を上限値から下限値へ,収縮

このとき，膨張の速度は－αswDini/Tsw，収縮の速度は－αshDini/Tsh で表さ時の間では下限値から上限値へと線形的に変化させることで実現象へれる．計算コストの観点から，Tsw，Tsh の値は現実よりもかなり小さく設と対応した.膨張と収縮に必要な時間をそれぞれTsw，Tsh，膨張の開始定する必要がある．図 2 において，粒子径の時間変化を非線形にすること

時刻をt1，終了時刻をt2，収縮の開始時刻をt3，終了時刻をt4 とするで，より現実に近いモデル化を行うことができると考えられるが，土質試と，ある時刻t での粒子間固着応力 tμ は図-4 のように表される．

験の結果と比較検討が必要であり，今後の課題である．

このとき，膨張時の粒子間固着力の変化率は－αswDini/Tsw，収縮時の粒子間固着力の変化率は－αshDini/Tsh で表される．

初期状態

乾湿1 回

乾湿2 回

乾湿3 回

図-5 シミュレーションの結果 (tμ=1.0MPa)
図-3 接触法線方向力と接線方向力の関係

初期状態

乾湿1 回

乾湿3 回

乾湿5 回

図-6 シミュレーションの結果 (0.01MPa<tμ <1.0 MPa)

図-4 膨張と収縮による粒子間固着応力の時間変化
初期状態

乾湿1 回

乾湿3 回

乾湿5 回

図-7 シミュレーションの結果(0.001MPa<tμ <1.0 MPa)

5. 乾湿繰返しを受ける泥岩の変形シミュレーション
今回，検討したDEM モデルの形状は初期状態（t=0s）で100mm×100mmの正方形で，平均粒径1mm の12998 個の円形粒子で構成されている．膨張係数αsw=－0.1，Tsw=2s，収縮係数αsh=0.1，Tsh=2s として，膨張終了直後に収縮が始まるサイクルを 5 回行った.また,時間刻みΔt=5.0×10-7s，初期状態

乾湿1 回

乾湿3 回

乾湿5 回

図-8 シミュレーションの結果(0.1MPa<tμ <1.0 MPa)

法線方向ばね定数 kn=1.0×108N/m，接線方向ばね定数 kt=2.5×107N/m，接線方向の粒子間固着応力 cμ=0N として、法線方向の粒子間固着応力については表-1 のように上限値と下限値を組み合わせて計算を行った.

100tμ=1.0MPa(昨年度モデル)

今回は，紙面の都合上固着力の下限値に0.01MPa,上限値に1.0MPa を0.01mpa < tμ < 1mpa

80

用いたケースについて昨年度修論時のモデルと比較する. 図-5 に昨年度用いたケースの結果を示す.図-9 に破壊された固着の割合を経時的に示す.

60α (%)

修論時のシミュレーションの結果, 図-6 に 0.01MPa,上限値に1.0MPa を40

図-5に示したシミュレーション結果を見るとモデルに多数のクラックが発20生していることや乾湿を受ける度にモデル形状が大きく変形していることがわかる.さらに, 図-9を見ると計算終了時における破壊された固着の割合

00は60%であり、グラフからも大きく風化進行していることがわかる。
昨年の修論時のモデルでは一般的な泥岩強度を用いると風化が十分に進48121620t (s)図-9 時間ごとの固着が破壊された粒子間接触数の割合

行しない点については、欠点とされていたが、固着力の変化を考慮することで一般的な泥岩強度でも十分に風化進行させることが可能となった。

参考文献

また、図-9 のグラフを見ると本研究のモデルは乾湿を受ける度に固着が破

田窪裕一，大岸敏正，奥村隆文，門田圭司：【55】スレーキングによる泥岩法面の崩壊事
例，全地連「技術フォーラム2012」新潟2）盛土の挙動予測と実際編集委員会：盛土の挙動予測と実際（地盤工学・実務シリーズ2），地盤工学会，1996．3）山田一夫，水道龍次，田嶋史人：村上 IC 大規模切土法面の崩壊対策について，北陸地方整備局管内事業研究会発表論文集，2010．4）Fityus，S.G.，Walsh，P.F. and Cameron，D.A. : The shrinkswell test，ASTM Geotechnical Testing Journal，Vol.28，No.1，2004．5）三田地利之，藤澤久子，和智真太郎，大河原正文，工藤豊：神居古潭帯に分布する蛇紋岩の不撹乱状態および再構成試料の力学特性，地すべり学会誌，Vol.40，No.4，pp.35-43，2003．6）福元豊，阪口 秀，村上 章：地盤の破壊基準を表現するためのシンプルなDEM モデル，土木学会論文集A2（応用力学），土木学会，Vol. 67, No.1, pp.105-112, 2011. 7）福元 豊，藤川聡司，大塚 悟：粒状体モデルによる膨潤性粘土鉱物を含む泥岩の変形シミュレーシ
ョン，地盤工学研究発表会発表要旨集，Vol.52，pp.407-408，2017．8）Yutaka Fukumoto,
Hide Sakaguchi and Akira Murakami: The role of rolling friction in granular packing, Granular Matter,
Vol.15, pp.175-182, 2013. 9）東日本高速道路・中日本高速道路・西日本高速道路：岩のス
レーキング率試験方法，
NEXCO 試験方法 第1 編 土質関係試験方法，
pp.20-22，2012．
10）地盤工学会：岩石の促進スレーキング試験方法（JGS 2125-2009），地盤材料試験の方法と解説

壊されていることが確認でき,実際の風化挙動に近づいたといえる.

6. 結論（１）DEM の計算方法にもとづいて，粒子サイズを変化させるモデルと粒子間の固着を発現させるモデルを組み合わせることで，粘土鉱物の膨張収縮を要因とする地盤材料の風化現象を表現することができた．
（２）スレーキング試験を模擬した条件での検討では，粒子サイズの変化に合わせて粒子間の固着力も同時に変化させることで，実際の泥岩の強度を満たす条件での風化進行を再現できることがわかった．
（３）一軸圧縮試験を模擬した条件での検討では，風化進行に伴う強度低下を提案モデルで再現できることもわかった．