第一工科大学研究報告第35号（2023）pp.57-62

高精度衛星測位システムの開発
田中 龍児

第一工科大学 〒899-4395 霧島市国分中央一丁目 10 番 2 号

E-mail:r-tanaka@daiichi-koudai.ac.jp

Development of a crustal deformation correction
program
Ryoji TANAKA
Faculty of Engineering, Daiichi Institute of Technology, 1-10-2, Kokubuchuo, Kirishima-shi, Kagoshima, 899-4395,
Japan.

Abstract
Semi-dynamic corrections are used in first-class reference point surveying, where only electronic reference points
are used as known points, but the need for such corrections has come to the attention of CLAS, which also uses
electronic reference point data and can provide accurate current positions with an error level of several centimeters.
Of course, the CLAS data must be converted at the GSI's survey calculation site, but CLAS does not require a reference
station and can be used even in locations without Internet access. Therefore, we decided to develop a desktop versionof CLAS that has almost the same functions as SemiDynaEXE, with the addition of a program to calculate geoid
heights.

Key words: CLAS, QZSS, SemiDynaEXE

１．はじめに日本は地殻変動が大きく，測量の基準点となる三角点や水準点も日々動いている．しかし，すべての基準点の座標をリアルタイムに一斉に改定することは不可能であり，測量に混乱が生ずる．そのため．
位置の基準日を定めており，ほとんどの地域の基準日は 1997 年としていた．その後，2011 年の東北地方太平洋沖地震に伴い，大きな地殻変動が観測されたため，１都 19 県における三角点位置及び水準点標高を改定した．新しい測量成果の名称は，「測地成果 2011」に改められている．したがって，25 年あまり過ぎた現在では，数十センチメートルも移動している場所もあり，現在の座標（今期）と基準日（元期）の座標では大きなずれが生じている．これを補正する方法として，日本では約 1,300 点の電子基準点の地殻変動量から基準日の変動量を差し引き，内挿によって求点の変動量を求め，1997 年あるいは2011 年の基準日の値とする方法をとっている．その補正を国土地理院は「セミ・ダイナミック補正」1）と呼んでいる．補正計算のソフトウェアは国土地理院が開発し，計算の正確さを期するため国土地理院のサイトを利用することになっている．
セミ・ダイナミック補正は，電子基準点のみを既知点とする１級基準点測量に用いられているが，同じく電子基準点のデータを利用し，誤差数センチレベルの正確な現在位置が得られる CLAS（Centimeter Level Augmentation Service）に，その補正の必要性が注目されるようになった．CLAS で観測される座標は今期座標であり，国家座標と整合させるには元期座標に変換する必要がある．もちろん，国土地理院の測量計算サイトの WEB 版プログラム
SemiDynaEXE で変換することになるが，CLAS は基準局不要，インターネットが繋がらない場所でも使

第一工科大学研究報告えるのが特長である．そこで，SemiDynaEXE とほぼ同じ機能を持ち，これに，ジオイド高を算出するプ

第35号（2023）

ログラムを追加したデスクトップ版プログラムを開発することにした．

図 1 任意点と４隅のメッシュコードの関係

図 2 メッシュコードの計算

２．セミ・ダイナミック補正のアルゴリズム

みちびき衛星から放送される補正情報パラメータファイルは，図 1 のように，１区画は１次メッシュの 1/16，２次メッシュの 1/2 の範囲に割り当てられている．
したがって，緯度 150″，経度 225″の範囲になる．メッシュコードの計算は，任意点(▲)の経緯度を B=37-43-40，L=138-53-20 とすると，図 2 のようになる．
国土地理院が公表しているアルゴリズム 2）のみでは詳細が不明な部分もあり，手計算を行い逐次チェックを行った．例えば，図 3 のように，１つ北のメッシュコードを単純に 950 と 5 をプラス（青色数値）してみると，当たり前に計算したコードと異なる．つまり，任意点を囲む４隅のメッシュコードを単純に加算で求めるのではなく，経緯度から順に計算しなければならない．４隅のメッシュコードは，緯度方向 150″，経度方向 225″になっているので，この整数倍で求められるはずであり，アルゴリズムを考える上で，メッシュコードから経緯度への変換を行いながら計算結果をチェックした．

田中：高精度衛星測位システムの開発

図 3 メッシュコードを単純に加算した場合
図 4 のように， , を整数とすると，緯度方向は150"，経度方向225"で任意点の左下の点（点 0）にたどり着く．したがって，点 0 の経緯度で表した座標は，次の順に求めることになる．
(1) 任意点の経緯度を秒単位にする．
(2) 緯度を 150″で除して小数以下を切り捨て，再度 150″を掛ける．
(3) 経度を 225″で除して小数以下を切り捨て，再度 225″を掛ける．
点 0 の座標が求まれば，緯度方向に 150″，経度方向に 225″を加えると，残りの３点の経緯度が求められる．

図 4 手計算による４隅の座標

第一工科大学研究報告第35号（2023）

図 5 任意点の補正パラメータの計算
４隅の座標が求められれば，任意点の補正パラメータは，国土地理院のマニュアル「公共測量におけるセミ・ダイナミック補正マニュアル」の通り，図 5 の文字を用いバイリニア補間計算式で求める．
1

12 135900, 500175 ，3 135900, 499950 ，となり，それぞれの補正パラメータをそれぞれ，,とする, ,，任意点 P の座標を,と，補正パラメータ は，

1%

1! / !

%

より，1

例として，図 6 のように，任意点
P 135750, 499950 のグリッド化された４点の座標は緯度，経度の秒単位で，0 135750, 499950 ，1 135750, 500175 ，!"$! ， $%"$ 1

1$1で計算できる．
以上の流れを図 7 にまとめる．

図 6 計算例% /$田中：高精度衛星測位システムの開発

図 7 補正計算の流れ

位置におけるジオイド高として与えられている．
また，３．ジオイド補正のアルゴリズム

ジオイド補正のアルゴリズムもセミ・ダイナミッ
ク補正と基本的には同じであるが，パラメータファイルのフォーマットが異なっている．
図 8 の数値の並びは，「gsigeo2011_ver2_1.asc ジオ
イド・モデルファイル（ASCII 形式）」のメッシュの緯度１行分の経度方向のジオイド高である．存在しない場所の値は，999.0000 になっている．格子点でのジオイド高が格納されており，横（経度方向）に長いので，28 個のデータが 42 行並び，最後の行は残り 25個分のデータが並んでいる．ジオイド・モデルは，北緯 20 度から 50 度，東経 120 度から 150 度の範囲について，緯度間隔 1 分，経度間隔 1.5 分の格子ジオイドファイルにはメッシュコードが記載されていないのでメッシュコードを各点に付加すると，データ量が単純に 2 倍になるので，「999.0000」以外の数値が入っているデータのみにメッシュコードを付加した．図 9は全データの構造図である．

図 8 gsigeo2011_ver2_1.asc のフォーマット

図 9 ジオイド・モデルファイルのデータ構造

第一工科大学研究報告

４．今期元期変換結果

CLAS は L1,L2 および L6 バンドを受信できるアンテナと受信機が必要である．本研究で用いたアンテナに仕様では L1,L2,L5 バンド対応で，L6 バンドの電波は受信できないが，Fix は約 1 分で，Fix に時間が掛かることもなく，受信に問題はなかった．図 10 はアンテナをポールに取り付け，歩行しながら観測し第35号（2023）たものである．途中，ネットワーク RTK で観測した
6 点上で約 10 秒間静止観測し，元期に変換したデータを比較したが，水平位置で 3cm 以内，標高は 10cm以内で一致している．また，図 11 は，同一点で約 1時間の静止観測を行ったものであるが，細かなずれを含めても 10cm 以内，標高の標準偏差も約 3cm であった．元期への変換を行うと，基準日の 1997 年から約 90cm の地殻変動を確認できる．

図 10 元期への変換結果

図 11 霧島市における 26 年間の地殻変動
５．まとめ

本研究の目的は，デスクトップ版の今期元期変換プログラムを開発することにより，インターネットがつながらない環境での基準点の設置や，点群データを用いた地形測量を可能にすることである．これにより，災害対策や土地利用計画の立案など，重要な課題に迅速かつ正確に取り組むことができる．計算結果の整合性は，国土地理院の公式サイトでチェックした．ただし，パラメータの存在しない場所での検証は未完了であり，今後の検証が必要である．
また，現段階では公共測量における CLAS を用いた測量は規定されていないが，内閣府を中心に精度向上の研究が進んでおり，将来的にはより広範な利用が期待される．

引用文献
1) 国土地理院，2023，セミ・ダイナミック補正，国土地理院ホームページ，（2023 年 2 月 23 日取得，
https://www.gsi.go.jp/sokuchikijun/semidyna.html#file）
2) 国土地理院．公共測量におけるセミ・ダイナミック補正マニュアル．国土地理院技術資料 A1-No342．2013，
国地企指第１２号，p.7