［技術報告］

三次元測定機評価の実験計画＊和合

健 、南幅留男＊＊＊＊＊

試作した３次元ゲージ １）を使用して、企業６社と花巻市と北上市の支援センター及び工業技術センターの全９機関の参加により、持ち回り測定による三次元測定機の誤差評価実験を行った。
ここでは、品質工学に基づく三次元測定機評価のための実験計画と持ち回り実験での留意点、及び代表的な３機関の実験結果を示した。
キーワード：持ち回り測定、実験計画、三次元測定機、品質工学

Experiment Plan for Evaluation of Error of CMM
WAGO Takeshi and MINAMIHABA Tomeo
Roundrobin test on an evaluation of error of CMM(Coordinate Measurering Machine)
were experimented using a trial gauge of 3 dimensions by nine institutions ,such as six
enterprises and Municipal Support Centers of HANAMAKI city and KITAKAMI city andIIRI(Iwate Industrial Research Institute). This report showed experiment plan forevaluation ofuncertainty of CMM which is based on thequality engineerring,anattention
point inexperiment and theexperiment resultofrepresentativethreeinstitutions.
key words : round r o b i n t e s t , e x p e r i m e n t p l a n , C M M , q u a l i t y e n g i n e e r i n g
１

緒

言

一致していることが良い機能と考え、ゲージの値とＣＭ計測の不確かさを見積もるには、タイプＡ（統計的方法によるもの）とタイプＢ（タイプＡ以外のもの）の２

Ｍ測定値の転写性 ３）とし、動特性のＳＮ比により評価した。

通りの積算方法がある。タイプＡでは実際の測定機の誤差評価実験が必要になるが、その実験方法はあまり知ら２−２

誤差因子及び標示因子の設定４）れていない。また、企業では加工技術と並び品質保証を図１に誤差因子及び標示因子の説明、表１に誤差因子行う計測技術も重要となるが、実際の計測作業では測定とその水準、表２に標示因子とその水準を示す。誤差因

結果の出力値をそのまま信用しているのが現状である。

子は、従来から指摘されている斜め方向でのプロービン

特に、三次元測定機（以下、ＣＭＭ）は構造が複雑であグによる誤差の大きさを求めるために設定した。標示因

り、構造に起因する誤差やプロービング方式による誤差

子は、スタイラスのたわみによる誤差を求めるためにＡ

２）が従来から指摘されている 。そこで、測定機の誤差評：延長スタイラスとし、Ｂ：スタイラスの向きとした。

価手法の修得、自社保有のＣＭＭの誤差把握を目的に、ここで向きとはプローブヘッドのセンシング構造に起因

当工業技術センターを中心に企業及び北上市基盤技術支する誤差を求めるために 45 °に意図的に取り付けるこ援センター、花巻市起業化支援センターなど全９機関にととした。Ｃ：チップの径はチップ径が大きくなること

より、持ち回り測定によるＣＭＭの誤差評価実験を行っにより接触点が面接触となる懸念と、チップ径と比例している。ここでは、ＣＭＭ評価のための実験計画と代表てシャフト径が変化するため細いシャフトでのたわみ誤的な３機関の結果について示す。

差も考慮した。さらに、Ｄ及びＥとしてゲージを置く位
置ＸＹはアッペの原理に反した三次元測定機の構造によ

２２−１

実験計画及び実験方法
基本機能る誤差を求めるために設定し、ゲージを置く位置Ｚは試作ゲージの高さが十分大きくＺ方向の誤差は測定値に反三次元測定機の基本機能は、ゲージ寸法値と測定値が映されることからここでは設定はしなかった。

＊

持ち回り測定による三次元測定機の誤差評価（第２報）（特定産業集積活性化関連機関支援強化事業）＊＊

電子機械部（現＊＊＊電子機械部企画情報部）

岩手県工業技術センター研究報告第７号（２０００）

また、測定の繰り返しはＲ１〜Ｒ３の３回とした。

誤差因子：プロービング点数及び方向
標示因子：因子Ａ〜Ｅ
左４５°右４５°
Ｚ
Ｙなし

下向きＸ
Ｘ
Ｂ：スタイラスの向き

100mm
Ａ：延長スタイラス

Φ３ｍｍ
Φ８ｍｍ
Φ５ｍｍ

ゼロ点

Ｃ：チップの径

平面（空間軸）

Ｙ
奥中前
左 中 右

極２点赤道 極２点赤道
軸方向４点 45度方向４点

Ｘ

Ｄ：ゲージを置く位置Ｘ軸
Ｅ：ゲージを置く位置Ｙ軸

図１ＹＺ

ad

回転軸

極１点赤道均等３点bＸ

cef

プロービング点数及び方向gh

誤差因子及び標示因子
表１

誤差因子

水準
123
ﾌﾟﾛｰﾋﾞﾝ 極2点及 極2点及 極1点及ｸﾞ点数及 び軸方向 び45゜方 び均等3
び方向 4点
向4点点

図２

ワーク座標設定の定義

因子

表２標示因子

因子

AB
C
DE

水準
123延長スタイラス
なし 100ｍｍ −スタイラスの向き
下右45° 左45°
チップの径
Φ3ｍｍ Φ5ｍｍ Φ8ｍｍ
ゲージを置く位置Ｘ軸
左中右ゲージを置く位置Ｙ軸
前中奥２−３

信号因子及びワーク座標設定

表３直交表Ｌ１８への割付け

ａ延長ス
なし
なし
なし
なし
なし
なし
なし
なし
なし
100ｍｍ
100ｍｍ
100ｍｍ
100ｍｍ
100ｍｍ
100ｍｍ
100ｍｍ
100ｍｍ
100ｍｍ

標示因子
ｂ向き ｃチップ ｄＸ軸
下Φ3ｍｍ
左右45° Φ5ｍｍ
中左45° Φ8ｍｍ
右下
Φ3ｍｍ
中右45° Φ5ｍｍ
右左45° Φ8ｍｍ
左下Φ5ｍｍ
左右45° Φ8ｍｍ
中左45° Φ3ｍｍ
右下Φ8ｍｍ
右右45° Φ3ｍｍ
左左45° Φ5ｍｍ
中下
Φ5ｍｍ
右右45° Φ8ｍｍ
左左45° Φ3ｍｍ
中下Φ8ｍｍ
中右45° Φ3ｍｍ
右左45° Φ5ｍｍ
左番号123456789101112131415161718ｅＹ軸前中
奥中
奥前
奥前中中
奥前前中
奥
奥前
中

図２にワーク座標設定の定義を示す。信号因子の特性
値は球間距離、球径、真球度の３種類とし、球間距離は２−５ゼロ点球と球ａ〜球ｈの中心座標間の距離が８水準でゼ・基本スタンスとして、通常の生産現場で使用しているロ点比例式によりＳＮ比を算出した。球径はＳΦ状態で測定することとする。誤差評価実験だからと言0.5inch 球である球ａ、球ｃ、球ｅ、球ｇの４個の総和って、いつもは稼動していない空調などは使用しないとＳΦ１ inch 球である球ｂ、球ｄ、球ｆ、球ｈの４個の総和の２水準でゼロ点比例式によりＳＮ比を算出した。また、真球度は球ａ〜球ｈのすべての球において真球度が 0.08 μｍ以下なので、ゼロ望目特性としてＳＮ比を算出した。
ワーク座標は、図２に示すとり球ａ、球ｆ、球ｈの３持ち回り測定での留意点こと。
・測定実験方法は、決められたフォーマットに従い直交表Ｌ１８による測定実験を行う。
・測定データは各自がＳＮ比算出手順書に従い表計算ソフト（エクセル、ロータス等）により計算し、ＳＮ比による誤差を算出する。

個により平面を作り空間軸とし、球ａ、球ｆの２個で回・試作ゲージの標準値は岩手工技セのＵＰＭＣ５５０−転軸とする。ＸＹＺのゼロ点は球ａの中心座標とし、ワＣＡＲＡＴ・ＨＳＳ（ＺＥＩＳＳ）で繰り返し９回測ーク座標設定での球測定はすべて極３点赤道軸方向４点定した値とした。今後、標準値について検討する。

×２回の計１１点とした。

・ＣＭＭの機種毎による制限からフォーマットに従う測定が出来ない場合は、相談の上最善の方法により対処

２−４

直交表への割付け

表３に直交表への割付け、表４に測定値テーブルを示す。表３及び表４に示す通り直交表Ｌ１８について、標示因子を直交表の内側、誤差因子を直交表の外側に割り付けた。直交表Ｌ１８では交互作用は列の犠牲なしに出る。

する。
・長さの測定では温度変化が重要となるので、温度を定期的に記録しておくこと。
・エージング（温度ならし）については１日程度は測定室の環境にならしておくこと。

三次元測定機評価の実験計画
表４
番号
123・
18

延長なし
なし
なし
・100

因子
向き ﾁｯﾌﾟ Ｘ軸 Ｙ軸
下 φ３ 左前
右45 φ５ 中中
左45 φ８ 右奥・・・・
左45 Φ5 左中

測定値テーブルR1軸−６ＰR2 R3 SN比

特性値：距離45°−６Ｐ
均−４Ｐ
R1 R2 R3 SN比 R1 R2 R3 SN比

R1軸−６ＰR2 R3 SN比

特性値：球径45°−６Ｐ
均−４Ｐ
R1 R2 R3 SN比 R1 R2 R3 SN比

R1軸−６ＰR2 R3 SN比

特性値：真球度
45°−６Ｐ均−４Ｐ
R1 R2 R3 SN比 R1 R2 R3 SN比※Ｒ１〜Ｒ３は繰り返し・ゲージの底面はラッピング加工面となっており小さい

η＝ 1 ／（3 ×ｒ）×（Ｓβ−Ｖｅ）／Ｖ ｅ （ｍｍ−１）

力でゲージが動きやすいので、ゲージ側面の貫通穴を

η＝ 10 × log （1 ／（3 × r）×（Ｓβ−Ｖｅ）／Ｖｅ）

利用してクランプで２カ所ＣＭＭ測定定盤に固定する（ｄｂ）
誤差限界（これはほぼ 95 ％信頼限界に相当する 。）こと。
・企業で生産に使用しているＣＭＭなので、ＣＭＭの測± 3 ／√η(mm)

定誤差などデータは部外秘としデータの取り扱いにはここで、η：ＳＮ比、ｒ：有効除数、Ｓβ：比例項の変十分注意すること。

動、Ｖｅ：誤差分散とした。

・学会等の外部発表については研究会の了解を得ること。

３・ゲージは石製であり、球は破損し易いのでゲージの取り扱いは慎重に行うこと。

実験結果及び考察

表６に代表的な３機関の実験結果、図３にＡ機関のＳＮ比の要因効果図、図４にＢ機関ＳＮ比の要因効果図、・ゲージの鋼球は錆に注意すること。

図５にＣ機関のＳＮ比の要因効果図を示す。Ａ機関とＢ・実験を行うにあたり初日に岩手工技セの担当者が立ち機関のＣＭＭは同一メーカであり、ＣＮＣ機、プロービ会い、実験のノウハウ及び実験計画について説明する。

ング方式、機械構造は全く同等であるが、測定範囲のみが異なる。Ａ機関とＢ機関の誤差限界はＡ機関が 0.0040

２−６ｍｍ、Ｂ機関が 0.0041 ｍｍと全く等しくなった。これ

持ち回り日程表５に持ち回り日程を示す。日程はゲージの受け渡しは、同一方式のＣＭＭを使用していることからＣＭＭのの容易性を考慮して南から北に北上する経路とした。各ばらつきの再現性は高いと推測できる。一方、Ｃ機関の機関２週間の測定期間として測定を行うが、会社業務のＣＭＭは手動方式でプローブヘッド構造が３点支持のタ都合等で不具合のある機関は事務局（岩手工技セ）までッチトリガ方式であるが、誤差限界は 0.0288 ｍｍと 30前もって連絡すること。

μｍ程度のばらつきとなった。Ｃ機関のＣＭＭで誤差が大きくなった原因は、手動によるプロービングと、プロ

表５持ち回り日程

No.
日程
1 7/21〜8/3
2 8/19〜9/1
3 9/2〜9/15
4 9/16〜9/29
5 9/30〜10/13
6 10/14〜10/27
7 10/28〜11/10
8 11/11〜11/24
9 11/25〜12/8

機関
北上市基盤技術支援センター㈱阿部製作所
花巻市起業化支援センター
岩手県工業技術センター
横河電子機器㈱セイコーインスツルメンツ㈱（有）小林精機
美和ロック㈱アルプス電気㈱ービング方向２）の違いにより誤差の大きさが変化すると言われている３点支持タッチトリガ方式の２つが影響したものと推測される。
各因子間の効果の大きさについてＡ機関のＣＭＭでは、誤差因子とした３種類のプロービングでは大きさ差は見られない。しかし、因子Ｅの水準１でＳＮ比が小さくなっており、これはゲージを置く位置Ｙ軸−前である。
また、Ｂ機関の因子ＢでＳＮ比が小さく、これはスタイラスが下向きの場合である。Ａ機関とＢ機関の同一構造の CMM による効果の大きな因子の種類の違いは、今２−７ＳＮ比の算出以下にＳＮ比の算出式を示す。

後の追加実験で検討が必要と思われる。Ｃ機関のＣＭＭ
では、特に因子Ａのプロービング手動及び延長スタイラ

岩手県工業技術センター研究報告第７号（２０００）スの使用でＳＮ比が大きくなっている。通常は延長スタ

４結

語

イラスのたわみが誤差となるが、タッチトリガ方式では試作３次元ゲージを使用して９機関の参加により、実測定圧が小さく、手動プロービングによる操作性の善し際の持ち回り測定実験を行い、以下の結果が得られた。

悪しが誤差に影響を与えていると推測される。

・平成１１年度は前年度に設計製作した試作三次元ゲー
ジ１）を使用して、全９機関により各機関２週間の測定

表６３機関のＳＮ比と誤差限界期間の割り当てで持ち回り測定を行い、年度中に全９機関の測定が終了した。

機関名

SN比η 誤差限界（ｄｂ） （ｍｍ）
Ａ機関
57.510.0040
Ｂ機関
57.360.0041
Ｃ機関40.360.0288

・誤差限界でＡ機関とＢ機関は両者同等の４μｍとなり、ＣＭＭは同一メーカであり測定範囲以外は同一構造であることからばらつきの再現性は良いと推測される。
・Ｃ機関の手動方式のＣＭＭでは因子Ａのプロービング

軸‑6P
45°‑6P
均‑4P

ＳＮ比（ｄｂ）

6059

手動及び延長スタイラスの使用でＳＮ比が大きくなっており、手動プロービングによる操作性の善し悪しが誤差に影響を与えていると推測される。

5857５

今後の予定

56

研究会内で各機関での測定結果について議論すると共55に、ＳＮ比算出式等の勉強会を行う。以上の活動を通し
1 2

1 2 3

A 延長ｽﾀｲﾗｽ

1 2 3

B ｽﾀｲﾗｽの向き因図３

1 2 3

C ﾁｯﾌﾟの径

1 2 3

E ｹﾞｰｼﾞ位置Ｙ軸て自社保有の三次元測定機の誤差を把握し、実生産業務に役立てる。

D ｹﾞｰｼﾞ位置Ｘ軸子

本研究は、（株）阿部製作所、横河電子機器（株）、セＡ機関のＳＮ比の要因効果図

イコーインスツルメンツ（株）、（有）小林精機、美和ロック（株）、アルプス電気（株）、北上市基盤技術支援センター、花巻市起業化支援センター、岩手県工業技術セ軸‑6P
45°‑6P
均‑4P

ＳＮ比（ｄｂ）

60
59
58ンター（順不同）の全９機関の共同研究として行った。
また、実験を進めるにあたりご指導を頂いた工業技術院
計量研究所計測システム部

松田次郎主任研究官に感謝いたします。

5756

文55
1 2

1 2 3

A 延長ｽﾀｲﾗｽ

1 2 3
C ﾁｯﾌﾟの径

B ｽﾀｲﾗｽの向き

因図４

1 2 3

1 2 3

E ｹﾞｰｼﾞ位置Ｙ軸

D ｹﾞｰｼﾞ位置Ｘ軸

子1)和合献健ほか：三次元測定機評価用ゲージの要素設計と試作，工技セ報告 P121 − P124（1999）
2）丸山六男：三次元検出器の動作特性，機械の研究 ．39．
3（1987）Ｂ機関のＳＮ比の要因効果図

3)田口玄一ほか：転写性の技術開発，日本規格協会（1992）

ＳＮ比（ｄｂ）

4)松田次郎ほか：リングプレートメソッドによる三次微動
手動5045

元測定機の誤差評価，精密工学会秋季大会論文集（1994）

4035301 2

1 2 3

A 延長ｽﾀｲﾗｽ

1 2 3
C ﾁｯﾌﾟの径

B ｽﾀｲﾗｽの向き

1 2 3

E ｹﾞｰｼﾞ位置Ｙ軸

D ｹﾞｰｼﾞ位置Ｘ軸

因図５

1 2 3子Ｃ機関のＳＮ比の要因効果図