比例と反比例

比例の意味
第１クォーター

第３クォーター／第４クォーターy が x に比例するとき２つの数量は比例関係です。表の□に数を入れましょう。

1
1x の値が 倍， 倍，…になると，それにともなって，23y の値も（）になる。

①

バスケットボールで３ポイントを入れた回数とその得点の関係

入れた回数 x（回）

得点
②y（点）

よし い

水の量ます。下の表は，ワックスとその量でぬのです。

y（m2） 5倍

４5倍

倍２3４5651015202530倍

倍

3倍
２3４5610 15 20 25 30倍

6１倍□に数を入れましょう。

2倍x（L）（cm）
水の深さyることができる体育館の面積を調べたも33倍

吉井選手が，体育館にワックスをぬり面積２

水そうに入れた水の量と水の深さの関係

第２クォーターワックス x（L） １１y が x に比例するとき，x の値が□倍になると，それに対応する y の値も□倍になっているね！

比例と反比例

比例の式・性質
第１クォーター／第２クォーター〔〕の中の正しい方に○を付けましょう。

y が x に比例するとき，x の値でそれに対応する y の値をわった商は，いつも決まった数になる。
あたい

y を x の式で表すと y＝〔 決まった数×x ・ 決まった数÷x 〕になる。

第３クォーター／第４クォーター
あん どう

ほ しゅう

安藤選手が，バスケットゴールのリングネットの補修をするために，ゴールひもを用意しています。下の表は，ひもの長さ xm と重さ yg が比例している関係を表にしたものです。
長さ
重さ
①x（m）
y（g）

１２

3４5660120

180240300360

この表の決まった数はいくつですか。

〔答え②〕

ゴールひもの長さを xm，それに対応するゴールひもの重さを yg として，xと y の関係を式に表しましょう。

〔〕

式③ x の値が 10 のとき y の値を求めましょう。
④ y の値が 1860 のとき x の値を求めましょう。

〔〕

〔〕

答え

答え

練習を再開するために頼んだぞ !!

比例と反比例比例のグラフx が 1.3 のときにy はどうなるかな？

第１クォーター／第２クォーター〔〕に入る言葉を書きましょう。

比例する２つの数量の関係を表すグラフは〔〕になり，〔〕を通ります。

第３クォーター／第４クォーター
ロシター選手が大きな水そうに水を入れ（L）ています。水の深さを xcm，それに対応16する水の量を yL として考えましょう。

151413① x と y の関係を式に表しましょう。

〔答え

水の深さが 1.3cm のときの水の量は何Ｌですか。

〔答え③〕

水の量が 60L のときの水の深さは何cm ですか。

〔答え〕

11水の量︹y ︺②12〕109876543210123456
水の深さ〔x〕

78（cm）

比例と反比例

比例の利用
第１クォーター／第２クォーター

第３クォーター／第４クォーターぼう

4m の重さが 10kg の鉄の棒があります。鉄の棒の重さは長さに比例が 34.5mm になりました。92mm では，ポスターは何枚になります

するとして，問題に答えましょう。

① 18kg の鉄の棒は何 m でしょうか。

式②式

鉄の棒 10m は何 kg でしょうか。

か。

〔〕

〔〕

答え

答え
鉄の棒の重さは18÷10＝1.8 で 1.8 倍になっているから…

長さが10÷4＝2.5 で 2.5 倍になっているから…

まい すう

ポスターの枚数を調べています。ポスター 150 枚を重ねたら，厚さ

式〔答え〕

比例と反比例反比例の意味
第１クォーター／第２クォーター〔第３クォーター
はり がね〕に入る言葉を書きましょう。

倍

２つの数量 x と y があり，x の値が２あたい倍，３倍，…になるとそれにともなって，y の 値 が〔〕になるとき，「y は x に反比例する」と本数1 本分の長さx（本）x の 値 が ２ 倍，３ 倍，… に倍x 本と 1 本分の長さ ycm の関係を調べたものです。

１２y（cm） 60

34561012152030603020151210654321いいます。

２ つ の 数 量 x と y が あ り，下の表は，60cm の針金を等分するときの本数倍倍②本数は 1 本分の長さに反比例していますか。

③①で答えた理由を書きましょう。

①

表の□に数を入れましょう。

〔

理由

第４クォーター
まわりの長さが 48cm の長方形があります。

縦 x（cm） １

なるとそれにともなって，y縦の長さと横の長さを下の表に表しました。

横 y（cm） 23と き，「y は x に 比 例 す る」①

横の長さは縦の長さに反比例していますか。

答え②①で答えた理由を書きましょう。

たての値が２倍，３倍，…になるといったよね。

〕

答え

理由

〔

２34522212019〕

比例と反比例反比例の式・性質
第１クォーター

第３クォーター／第４クォーター〔

下の表は，体積が 24cm3 の直方体の底面積 xcm2，〕の中の正しい方に○を付けましょう。

y が x に反比例するとき，x の値とそれに対応する y の値の積は，いつも決まった数あたいになる。y を x の式で表すと y＝〔決まった数×X・決まった数÷x〕になる。

高さ ycm としたときの x と y の関係を調べたものです。

x（cm2）

底面積
高さ

第２クォーター
たてときの x と y の関係を調べたものです。

倍3y（cm） 24

128倍①

縦の長さ x（cm） 1２y＝決まった数÷xだ!!

面積 210cm2 で長方形のアルバルク東京のステッカーを作成しようと思っています。

右の表は，ステッカーの縦を xcm，横を ycm とした

１2345

横の長さ y（cm）210 105 70 52.5 42

決まった数はいくつですか。

〔答え〕② xとyの関係を式に表しましょう。

倍①倍

表を完成させ，□に数や式を入れましょう。

② 〔〕になっています。

1123〕になります。

〕になります。

y が x に反比例するとき，x の値が 倍， 倍，…になると，それにともなって y の値は〔いくつですか。

〔答え

この数を決まった数といいます。

x と y の関係を式に表すと，〔〕③ x の値が 4 のとき，y の値は〕に言葉や数や式を入れましょう。

この表では，縦の長さと横の長さの積はいつも〔〔答え〕④ y の値が 10 のとき，x の値はいくつですか。

〔答え〕

比例と反比例反比例のグラフ
第１クォーター／第２クォーター〔〕に入る言葉を書きましょう。

反比例のグラフは比例のグラフとちがい，〔〕線にならず，〔〕を通らない。

第３クォーター／第４クォーター
サイズ選手は 24km 走るトレーニングをしようと思っています。下の表は，かかる時間を x 時間，走る速さを時速 ykm として，x と y の関係を調べたものです。
①

表を完成させましょう。

時間
時速x（時間） １２3468y（km） 24〔答え〕③ x の値が 5 のとき，y の値はいくつですか。
あたい〔答え〕④ y の値が 15 のとき，x の値はいくつですか。

〔答え〕

24

時速︹ ︺

② x と y の関係を式に表しましょう。

12⑤ x の値と y の値が示す点をグラフにかきましょう。
（km）
242322212019181716151413y 12111098765432101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24（時間）
時間〔x〕