衝突破片の自動追跡
Automatic Tracking of
Impact Fragments
会津大学
浅田智朗
2009/10/9

XXV Grain Formation Workshop

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Introductionz太陽系，小天体の進化過程を考えるに，（高速）衝突現象の解明の重要性。
z（高速）衝突現象の素過程の重要性。
– エネルギー配分– 運動量配分– 角運動量配分– 標的上の破片分布
・・・
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Introduction
z室内実験でのシミュレーション

衝突破壊実験の高速撮影動画像

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Introductionz 従来は，人間が手動で解析していた。

衝突破壊実験の高速撮影動画像

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Introductionz 人間による手動解析
z 技術，経験，時間が必要

この研究のゴール
解析ツールの開発• 衝突破片の追跡• 衝突現象の素過程の解析
手法の基礎的開発• 2 次元衝突による解析
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5Data Format
z動画フォーマット– 4000 frame / 秒– 640 x 256 pixels– 242 x 166 pixels

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手順
1. 前処理z 背景補正（Flat field correction）
z ノイズ除去（Median filtering）

2. 参照画像として（後の画像から）破片を指定
3. 2D-CDP により（時間的に前の）入力画像から破片（点）を追跡
4. 最小二乗近似によりHelmert 変換係数の計算
5. 参照画像の更新
6. 3. 4. 5. を繰り返す
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前処理
1．背景補正（Flat Field Correction）(周辺減光，不均一な背景光の除去)

2．Median filtering (3 x 3)
(小ノイズの除去)

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82D-CDPzDynamic Programming[Bellman, 1957]

zContinuous Dynamic Programming

連続DP [R. Oka, 1978]
2倍までの拡大・縮小， ±45ﾟ以内の非線形マッチング

zCDP適用後に単調連続性を確保[Y. Iwasa and R. Oka, 2005]2009/10/9

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9DP (Dynamic Programming)z連続データのマッチングに適用[Bellman, 1957] [Vintsyuk, 1968]
R(M)……..R(j)......……R(1)

非線形I(1) I(2).…

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I(i)

I(N)

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2D CDP (2次元連続DP)z 2倍までの拡大・縮小， ±45ﾟ以内に適用可能な非線形マッチング手法
最適パス

D(i,j,k,l): 積算距離Jd(i,j,k,l):
局所距離Zi(j)jLU(k,l): 入力画像

11 K
Zi(j): 参照画像中の番目の線

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2D CDP (2次元連続DP)z 2倍までの拡大・縮小， ±45ﾟ以内に適用可能な非線形マッチング手法
最適パス

D(i,j,k,l): 積算距離

列方向のCDP
2

13J
K

33J(j,k,l)Jd(i,j,k,l):
局所距離Zi(j)jLU(k,l): 入力画像

KL

J

11 K
Zi(j): 参照画像中の番目の線

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L

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KL12

Helmert 変換⎛ X ⎞ ⎛ a − b ⎞⎛ x ⎞ ⎛ c ⎞⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜⎝ Y ⎠ ⎝ b a ⎠⎝ y ⎠ ⎝ d ⎠⎧a = s cos θs = a +b , ⎨⎩ b = s sin θ
22x, y : 参照画像上の座標
X, Y :入力画像上の座標 s, θ : 拡大倍率，回転角a, b : Helmert 変換係数 c, d : 平行移動量
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追跡z10個の破片を追跡
z時間的に逆方向に追跡

Frame 1

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Frame 2

Frame 3

Frame 4XXV Grain Formation Workshop

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結果

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追跡 例
2D-CDP とHelmert変換の組み合わせ

frame 47からの参照画像
65

frame 3654
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正しい破片

追跡失敗

出力画像

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追跡z10破片中，4大破片の解析
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移動速度
フレーム
追跡数

自動検出

手動検出

#1233.4 m/s

30.9 m/s#2

332.2±0.3 m/s 31.4 m/s#3427.2±0.2 m/s 28.2 m/s#4337.7±0.7 m/s 33.5 m/s

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拡大縮小倍率，回転速度
フレーム
追跡数

拡大縮小
倍率

回転速度

#1

292 %

67 rps#23100±2 % 133±16 rps#3

493±6 %

#4

395±4 % 117±71 rps

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150±8 rps

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結論
z全破片について，数フレームの自動追跡ができた。
z追跡精度については，問題点が残る。
¾破片形状のフレーム間での変形¾フレーム間での破片の縮小

追跡失敗
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追跡困難な理由
zぼけた画像– 輪郭，コントラスト
z フレーム間での破片の回転

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改良型 2D-CDP
zより精細な追跡方法の検討

z改良型2D-CDP[Y.Yaguchi, K.Iseki & R.Oka, 2008]– 移動方向の制限を拘束条件– 最小のD(i,j,k,l)を探索

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Future Worksz微小破片の追跡
z3次元衝突実験への拡張– 3次元形状– 速度– 回転速度– 元標的内での破片の形状復元

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ご清聴ありがとうございました。

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Evaluation of possible methods
Rotation

Scaling

Shape change

２DCDP(2-dimensional
continuous dynamicprogramming)

△

△

○

Mean-Shift algorithm

○

×

△

KLT （Kanade-Lucas-Tomasi ）algorithm

××

×

SSDA（sequential similarity
detection algorithm）

××

×

Least Square Matching※△※△※△※Depending on the used function

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