赤外自由電子レーザーの現状，利用研究と展望

共振器型自由電子レーザーによる数サイクル赤外光の発生と強光子場科学への展開
羽島良一
量子科学技術研究開発機構〒3191106 茨城県那珂郡東海村白方 24赤外の波長領域で動作する共振器型自由電子レーザーを一定の条件で運転すれば，光の電場を数周期しか含まな
い，極短光パルスを生成することができる。このような「数サイクル FEL 発振」では，発振に寄与する電子数の■要
旨

増大とともにピーク強度と変換効率の増大，パルス幅の短縮が見られ，二準位系における超放射とのアナロジーが成り立つ。本稿では，JAERIFEL での数サイクル FEL 発振の実験結果，さらに，数サイクル発振におけるショッ
トノイズの役割，キャリアエンベロープ位相安定化の提案，数サイクル赤外パルスを用いた強光子場科学への展開を紹介する。

て，数サイクルパルスの生成，これを用いた強光子場科学

1. はじめにの展開を可能とする5)。

振動する電磁場を数周期しか含まない「数サイクルパル

本稿では，共振器型 FEL における数サイクル光パルス

ス」の生成と利用が，レーザーの分野で活発に研究されての生成について，実験と数値解析の結果を交えながらそのいる1,2) 。時間幅の短い数サイクルパルスは，超高速現象

原理を説明し，強光子場科学への応用を目指した取り組み

を観測するプローブとして利用でき，また，超高強度レーを紹介する。

ザー場の実現に必須の技術でもある。集光したレーザーの電場強度が原子のクーロン電場に匹敵，あるいは，これを上回る状況では，束縛電子のトンネル電離，高次高調波発
生などの興味深い現象がひき起こされる。このような強い

2. 超放射
本稿で紹介する共振器型 FEL による数サイクル赤外光

電場中での原子，分子のふるまいを調べる研究が強光子場

は，超放射 FEL (superradiance FEL）と呼ばれる現象で科学である。

説明される。本稿の主題の数サイクル FEL パルス生成に

フェムト秒レーザーを用いた極短パルス強光子場科学の入る前に，超放射 FEL を紹介する。超放射は，二準位系

歴史は，チタンサファイアレーザー（波長0.8 mm），イッ

における準位間の遷移確率を考察した Robert Dicke が理

トリビウムレーザー（波長 1 mm ）など，近赤外レーザー論的に導出し6) ，その後，実験的に確認された7)現象であの利用からスタートし，光パラメトリック増幅や差周波発る。超放射 FEL は， Rodolf Bonifacio らが，その存在を生により生成する中赤外（波長 38 mm ）パルスの利用へ

理論的に示し8)，これまでに多くの実験が行われてきた。

と波長範囲を拡大してきた。イオン化した電子がレーザー

ここでは， Dicke の超放射，超放射 FEL について，簡単

場から受け取るエネルギーは，レーザー波長の 2 乗に比に説明する。

例して大きくなり，高次高調波の短波長化などにつなが二つのエネルギー準位をもつ原子を考える。原子が上準る。このため，中赤外，長波長赤外（波長 8 15 mm ）に位から下準位へ遷移する時，準位間のエネルギー差に等しおける強光子場科学研究が望まれているが，固体レーザー

いエネルギーの光子が放出される，すなわち，自発放射ででは波長変換の効率に限界があり容易ではない。高次高調ある。初期状態（時刻 t ＝ 0 ）に，多数の原子が上準位に波発生では波長 3.9 mm3)，Xe の強光子場電離では波長 8.9あった時，上準位にある原子の数は時間とともに指数関数mm4)が，これまでに最も長い波長の実験である。

的に減少する。減少の時定数は上準位から下準位への遷移

アンジュレータを通過する電子が発する自発放射光は，
アンジュレータ周期数に等しい波束をもつが，共振器型自由電子レーザー（ FEL ）ではアンジュレータ周期数より確率（アインシュタインの A 係数として知られている）
で決まる。
では，すべての原子が光の波長に比べて十分小さい領域

も少ない周期数しか含まない光パルスを作ることができ，に集まっている場合はどうなるであろう。初期状態に N

条件が整えば周期数が 10 以下の「数サイクルパルス」も個の原子の全てが上準位にあるとする。光子が 1 個放出生成可能である。 FEL は波長可変の特長を持つので，固されると，上準位に（N1）個，下準位に 1 個の原子が存体レーザーで発生が困難な波長を含む広い波長域におい在することになる。この時，上準位と下準位への原子の配放射光 May 2021 Vol.34 No.3 ● 191(C) 2021 The Japanese Society for Synchrotron Radiation Research

分は N 通りの場合の数がある。ところが，原子が波長にる（ Fig. 2 参照）。これが Dicke の示した超放射である。

比べて小さい領域に集まっている場合，光子を放出した原

詳しい計算を行えば，パルスのピーク値が N2 に比例，パ子を特定して N 通りの状態を区別することはできず， N

ルスの時間幅が 1/N に比例することが示される9,10)。

通りの状態が結合した新たな量子状態として取り扱わなけ

N 個の電子を含む電子ビームが光の放射を行う際にもればならず，準位間の遷移確率も孤立した原子の場合とはピーク強度が N2 に，パルス幅が 1/N に比例する場合があ違う値をとる（Fig. 1 参照）。同様に，光子が 2 個，3 個…

り，これも超放射（ superradiance ）と呼ぶ。光波長よりN 個放出された状態も，それぞれの場合の数が結合したも時間幅の短い電子バンチが放射するコヒーレント放射が量子状態となる。準位間の遷移確率を詳しく計算すると，その例である11) 。ここで，電子ビームによる超放射は，場合の数に従って遷移確率が大きくなることがわかる。N

バンチした電子が「自由空間で」光を放射する場合に限る

個の原子を二つの準位に分配する場合の数は，両者に半数ことに注意しなければならない。この理由を以下に述べる。

ずつとした時に最大となるので，光子放出の時間波形は自波長以下のスケールで集群した N 個の電子からなる電発放射で見られる指数関数的な減少曲線ではなく，場合の子バンチがアンジュレータを通過する場合を考える（ Fig.

数を反映して時間とともに増大し減少するパルス波形とな

3 参照）。バンチ全体が放射する光は，それぞれの電子が放射する電場の位相が揃って重なり合ったものとなる。N個の電子が放出する光の電場は，電子 1 個が放出する光の電場の N 倍となるので，光のパワーは N2 倍となる。ここで，電子は光を放出するにしたがってエネルギーが低下するので放出する光の位相と波長は徐々に変化し（ダウンチャープした光を放射し），N が大きく強い光を出す場合
は，位相と波長の変化が顕著になる。電子はエネルギーを失うと同時にバンチ構造も崩れるため，やがて強い放射が起こらなくなる。このため，電子数の増大はパルス幅の短縮をもたらす。
Fig. 1(left) Spontaneous emission in a two-level system isolated
from other emitters, and (right) superaradiance in a two-level system consisting of two emitters whose separation is lessthan the wavelength of the light.

一方，電子の軌道上に自身の放射する光と位相の異なる
光（電場）が存在する場合は， N2 放射の条件が成り立たなくなり，光の放出ではなく吸収も起こり得る。 FEL の原理は，ポテンシャル中にトラップされた電子の回転運動で示されるが，回転が進んで飽和に達した場合が，これに相当する。このような現象は超放射と区別される。SASE
型の XFEL では，電子ビームから光への変換効率が FEL
パラメータと呼ばれる無次元量 r で決まる8)。 r はピーク
電流（電子数）の 1/ 3 乗に比例するので， FEL のピーク
強度は電子数 N2 ではなく N4/3 に比例することからも，超放射でないことがわかる。 SASE 型の XFEL では，マイクロバンチした電子は，常に，後方の電子が放出した光の中で放射を行い，超放射に必要な「マイクロバンチした電子の自由空間での放射」の条件を満たさないためである。
以下の議論のために， FEL の動作を特徴づける 3 つの長さ，電子バンチ長（ Lb ），コーポレーション長（ Lc ），Fig. 2

Temporal proˆles of the spontaneous emission and the superradiance from a two-level system with the number of
emitters, N＝20.

Fig. 3

スリップ長（ Ls ）を導入する。 FEL に用いられる高エネ
ルギー電子の速度は，ほぼ光速であるが，アンジュレータ

Superradiance from an electron bunch shorter than the radiation wavelength. The radiation shows frequency
down chirp due to the electron energy variation in the undulator.

192 ● 放射光 May 2021 Vol.34 No.3

特集 ■ 赤外自由電子レーザーの現状，利用研究と展望で蛇行する電子は光パルスから遅れて進む。アンジュレー（縦モード）で光パルスの時間波形を展開するには多数のタ中を進む間に電子が光から遅れる長さはスリップ長（Ls）

モードが必要となり実用的な解析に適さない。スーパーとして定義され，レーザー波長（l）とアンジュレータ周

モード理論は，電子バンチ長（Lb）とスリップ長（Ls）を期数（ Nu ）の積として， Ls ＝ lNu と計算される。コーポ基準とした長さで定義される固有モードを用いて FEL のレーション長は， FEL の指数関数的増幅に伴ってピーク

時間波形を展開する手法である。スーパーモード理論を使パワーが e 倍になるのに要するスリップ長であり， Lc ＝

えば， FEL パルスの成長を少数の固有モードで記述でl/(4pr）で与えられる。

き，各モードの時間波形，成長率（固有値）が求められる。

Bonifacio らは，超放射 FEL の動作領域を二つに分けて，バンチがスリップ長よりも短い条件下で動作する，短バン

strong superradiance, weak superradiance と呼んだ6)。前

チ FEL のスーパーモード理論は， Piovella らによって導者は，指数関数的増幅によりシングルパスで飽和強度まで出された12)。

達した後に，マイクロバンチした電子がスリップして光かFig. 4 は，共振器型 FEL について，スーパーモード理ら抜け出し超放射を行う場合に相当する。これは，Lc≪Ls

論が与えるモードごとの成長率を示したものである。横軸～Lb の条件を満たす場合である。アンジュレータは FEL

はゲインパラメータとスリップ長で規格化した共振器デチの飽和に十分な長さであり，バンチ最後尾はマイクロバン

ューニング長（n ）である。n の絶対値が大きい場合

チした後にスリップ領域でスパイク状の光パルスを放出す（－0.13＜n＜－0.02）では最低次のスーパーモードのみがる。スパイクのピーク強度は， FEL パラメータ r で決ま

正の成長率を持つ。 2 次のスーパーモードは，－ 0.02 ＜ n

る ピ ー ク 強 度 を 超 え る の で ， ``strong'' の 形 容 が な さ れ＜0 で，3 次のスーパーモードは，－0.01＜n＜0 で正の成る。後者の weak superradiance は，（ Ls / Lb )≫( Lc / Lb )3/2

長率を持つ。ただし，高次のスーパーモードは成長率が小＞ 1 の条件下で発現する。 Lc ＞ Lb なので，シングルパス

さいので，共振器損失が大きい場合は立ち上がらないこと

で飽和に至らないが，マイクロバンチした電子がスリップがわかる。一方，ゲインパラメータが共振器損失に比べて領域で N2 放射を行う。放射パルスの時間波形は，二準位十分に大きい場合は，n がゼロに近い運転パラメータで複系の超放射と同じく双曲線関数（ sech2 ）の立ち上がり波

数のスーパーモードが同時に発振する。二つのスーパー

形と，メインピークとこれに続く減衰をともなう規則的なモードが同時に発振する場合は規則的な周期変動を伴うリサブピーク列（ Burnham-Chiao リンギング）を持つ。 Lb

ミットサイクル型の発振が，三つ以上のスーパーモードが＜ Lc なので，波長間隔で形成されたマイクロバンチは一発振する場合はカオス的な発振になる13) 。この時，複数体となってダウンチャープを伴う光を放出する（後方の電のスーパーモードは縮退し，超放射のスケール則に従う極子が放出した光を含んで超放射となる）。

短パルスが生成されることが理論解析で示され，オランダの共振器型FEL（FELIX）の実験でも確認された。

3. スーパーモード理論
RF リニアックで作られる電子ビームは 0.11 ps 程度の次に，FEL パルスのサイクル数が FEL の変換効率と関係していることを示す。共振器型 FEL における電子ビー
ムから光へのエネルギーの変換効率（引き出し効率ともい

時間幅を持った電子バンチであり，赤外で動作する FEL
では，電子バンチの長さがスリップ長よりも短い。このような場合，アンジュレータ前半部で光と相互作用しマイク
ロバンチを生じた電子は，スリップして光から抜け出した
後に，超放射を行う。つまり，電子は光から遅れながら増幅作用を行うので，光パルスの後半部が増幅する。共振器
型 FEL では，連続する電子バンチの間隔と光パルスの往復時間が同期するように共振器の長さを選ぶが，実際には共振器を同期条件で決まる長さよりもわずかに短くして動作させる。このようにして，強く増幅したパルス後半部を前方に移動することで，往復回数に従った指数関数的増幅が得られる。実際の光共振器長と電子ビームの間隔で決まる長さの差を光共振器のデチューニング長という。
共振器型 FEL にて，スリップ長，バンチ長，ゲインパ
ラメータ，光共振器の損失とデチューニング長が与えられた時に，発振状態を求めるための解析方法としてスーパーモード理論がある12)。共振器型 FEL では，光パルス長に比べて共振器長がはるかに長いため，共振器の固有モード

Fig. 4

Normalized single-pass gain calculated by the supermodetheory. The gain curves of the ˆrst four supermodes are plotted as a function of the normalized cavity length detuning.

放射光 May 2021 Vol.34 No.3 ● 193う）は，アンジュレータ周期数（ Nu ）で決まり， h ＝ 1 /がら FEL パルス測定を行ったところ， FEL の変換効率( 2Nu ）と表される。これは，アンジュレータからの自発（h ），パルスエネルギー（EL），波長広がり（ Dl/l）が，放射光のスペクトル幅が 1/Nu であり，自発放射光のスペh∝q1/2，EL∝q3/2, ( Dl/l)∝q1/2 の関係にあり，超放射のクトルを微分して得られるゲインカーブの帯域幅が変換効

スケール則を満たす発振が起こっていることが確認され率であることに対応している。誘導放出で多数の光子を放た16)。

出する電子は，徐々に自身のエネルギーを失っていくが，電子のエネルギーが，ゲイン帯域で決まるエネルギーの下限を超えると，今度は，電子は誘導吸収を行い光のエネル
ギーが電子エネルギーに変わる。この現象は，反転分布を

5. JAERIFEL における数サイクルパルスの生成

もった二準位系にて，誘導放出が進むにつれて下準位の原

本節では，JAERIFEL において達成された高効率発振

子数が上準位の原子数を上回り，反転分布が消滅してレーと数サイクルパルス生成実験について述べる。 JAERI 

ザー増幅が停止するのと同様である。

FEL は，日本原子力研究所で開発された共振器型 FEL で超放射 FEL にて，スリップ長よりも短い光パルスが生ある。原子力分野をはじめとした産業利用を目指して，高電子は平均出力が可能な超伝導リニアックを電子ビーム源として

アンジュレータ中で光パルスの中を後方にスリップしなが採用したことが，他の赤外 FEL 施設との大きな違いであら相互作用を行うが，この場合の相互作用はアンジュレー

った。1987年に建設がスタート，1998年に最初の FEL 発

成された場合の変換効率はどうなるであろうか

タ周期ではなく，光パルスの長さ（振動電場のサイクル数）

振， 2000 年にマクロパルス平均 1 kW 以上の高出力発振で決まることになる。つまり，変換効率はアンジュレータに成功，その後，エネルギー回収型リニアックへと改造さ

周期数でなく，光のサイクル数で決まる。スーパーモード

れ，2008年まで運転された。

理論によれば，光共振器長のデチューニングを小さくした

筆者が JAERI FEL チームに加わった 1999 年当時は，時に現れる数サイクル発振時の変換効率は，h＝1/(8pNs）

FEL 出力を増大するため，電子銃グリッドパルサーの改となり，光パルスのサイクル数（ Ns ）に反比例すること

良をはじめとした電子ビームの高輝度化と加速器の安定化が示されている13)。この結論は，共振器型 FEL におけるに向けた取り組みが進んでいた。これに加えて，Piovella

数サイクルパルスの生成において重要な意味をもつ。すならの理論解析を参考に共振器を低損失とする（アウトカッ

わち， FEL パルスの短縮は，変換効率の増大を伴うといプルを小さくする）ことで FEL の変換効率が高まり，うことである。

FEL 出力が徐々に増大していった

実験で得られた FEL 発振の状態を理解するには，共振

4. 共振器型 FEL における数サイクルパルスの生成

器のデチューニングカーブを測定し理論解析や数値解析と比較するのがよいため，デチューニングカーブを取りながら FEL の調整を行うのが日課であった。実験を進めるう

前節までに述べた超放射，スーパーモード理論の結果をち，意外な現象が観測されるようになった。デチューニン

参照しつつ，共振器型 FEL における数サイクルパルスのグカーブに「ツノ」が立つようになったのである。それま生成実験の結果を紹介する。数サイクルパルスの生成は，でに報告されていた実験や理論解析には登場しない「ツノ」

1990年代に， FELIX， CLIO（フランスの共振器型 FEL）の出現によって， JAERI FEL は共振器型 FEL の出力とから相次いで報告された。両施設ともに常伝導 RF リニア

効率の記録を塗り替えることになった。実験と並行して進ックで駆動される共振器型 FEL であり，赤外領域のユー

めていた数値解析により，「ツノ」が完全同期長の位置に

ザー利用を目的として建設されたものである。 FELIX で立つことが示唆され，その後，実験で確認された17,18)。

は，波長10.4 mm，24.5 mm にて FEL パルスの時間波形を

JAERIFEL で測定された共振器のデチューニングカー

自己相関法で測定したところ，最短で 6 サイクルの光パ

ブを Fig. 5 に示す。共振器長の絶対値の測定は，加速器周ルスが確認された14) 。 CLIO では，波長 8.5 mm で 7 サイ

波数と同期したチタンサファイアレーザーを共振器に入射

クルのパルスが測定された15)。

した際のパルススタックの大きさから求めている。共振器

スーパーモード理論によると，このような発振は，長のデチューニングがゼロの位置に「ツノ」が出現していFEL のゲインパラメータが共振器損失に比べて十分に大ることがわかる。Fig. 5 にて，デチューニングが負の発振きな条件で，光共振器長のデチューニングを小さくした時は，通常の共振器型 FEL でも見られ，スーパーモード理に現れ，多数のスーパーモードが縮退した状態であると示論で説明できる。デチューニングがゼロ近傍の青く塗ったされる。この時，数サイクルの光パルスがマクロパルスの領域（完全同期長発振）は，JAERIFEL で新たに発見さ立ち上がり部で過渡的に形成されるが，飽和とともにカオれたものである。

ス的な発振状態に移行し，数サイクルパルスは持続しない。

実験と数値解析から，完全同期長発振のユニークな特徴

FELIX では，その後の実験でバンチ電荷（q）を変えなが明らかになった。（ 1 ） FEL ゲインが閾値を超えた時に194 ● 放射光 May 2021 Vol.34 No.3

特集 ■ 赤外自由電子レーザーの現状，利用研究と展望

Fig. 5

Fig. 6

A fringe-resolved autocorrelation signal from the JAERIFEL. The solid line is a ˆtted curve by a chirped sech2
pulse18).

Fig. 7

Cavity-length detuning curve calculated for the JAERIFEL
experiment with two diŠerent noise-factor: shot noise determined by the standard formula (solid line) and 10－12 of that(dashed line)16).

Cavity length detuning curve obtained at the JAERIFEL.
The lasing at dL＜0 is described by the supermode theory.
The lasing at dL≧0 was the new lasing mode ˆrst observed at
the JAERIFEL. The new lasing mode exhibits high-e‹ciency few-cycle lasing17).

のみ現れる，（ 2 ）マクロパルスが指数関数的ではなく線形的に立ち上がるため，飽和までに多数の往復回数を要す
る，（3）電子ビームのショットノイズが FEL の立ち上がりだけでなく，飽和後にも重要な役割を果たしている，（ 4 ）数サイクルの極短パルスが飽和後も持続して発振するといった点である。完全同期長発振時の光パルス波形は，
Dicke の superradiance, Bonifacio の weak superradiance
FEL と同様，双曲線関数（sech2）の立ち上がり，メイン

ピーク，減衰をともなう規則的なリンギングを持つ。超放射に寄与する電子の数は，スリップ長に含まれる電子数と共振器の Q 値の積となる。
JAERIFEL の完全同期長発振における数サイクルパル

スの生成は，数値解析で示された後，実験的に確認され

電子バンチのショットノイズは，電子が 6 次元位相空た。実験では，完全同期長発振で得られた波長 22 mm の間（位置と運動量）にてランダムな分布を持っていること

FEL パルスの時間波形をフリンジ分解型自己相関法で測に由来する。共振器型 FEL や SASE FEL の種光は，い定した。 Fig. 6 に測定した自己相関波形を示す。チャープ

ずれも，ショットノイズによるものである。 FEL では，を考慮しないフィッティングでは，パルス幅は 3.4サイク

微小な種光が成長し指数関数的な増幅が始まると，ショッル（ FWHM ）である。数値解析によると FEL パルスはトノイズの役割は終わる。共振器長のデチューニングを伴大きなダウンチャープ（パルスの後方ほど周波数が小さい）

う共振器型 FEL では，成長した光パルスが共振器を往復を持っていることが示されており，実験で得られたパルス

した後，次に続く電子との相互作用における初期値となる。

にチャープ補償を行えば， 1.5サイクルまで圧縮できる可FEL 出力の飽和後は，ショットノイズは光パルスの強度能性が示された19)。

に比べて無視できる強度であり， FEL 発振に影響を与え

スーパーモード理論が示す数サイクル発振（ゲインが共ることはない。

振器損失よりも十分大きな場合に，共振器のデチューニン

ところが，JAERIFEL の発振を再現するシミュレーシ

グをゼロに近づけると現れる）では， FEL 強度が飽和すョン では ，完 全同期 長発 振にお いてシ ョッ トノイ ズがるにつれて，リミットサイクル，カオス的発振に移行し，FEL の立ち上がりだけでなく飽和後も重要な役割を果た

数サイクルパルスが得られるのはマクロパルス立ち上がり

していることがわかった。Fig. 7 は，ショットノイズの大の過渡期のみである13)。これに対して，JAERIFEL で発きさを変えて，デチューニングカーブを計算した結果であ見された完全同期長発振では， FEL が飽和した後も数サる18) 。ショットノイズの大きさを正しく評価した計算でイクルパルスが継続する点が特徴である。

は，実験と同様に完全同期長の位置にデチューニングカー

完全同期長発振におけるショットノイズの効果は，次節ブの「ツノ」が立つが，ショットノイズを小さくするとで述べるキャリアエンベロープ位相の安定化とも関係す「ツノ」は立たない。つまり，完全同期長発振の出現は，るので，ここで触れておく。

ショットノイズの大きさに影響されるとの結果である。過放射光 May 2021 Vol.34 No.3 ● 195

去に行われた理論解析20)にて，共振器型 FEL の完全同期
長発振は持続しないとの結果が示されているのは，ショッ
トノイズを考慮していないためであろう。完全同期長発振を持続するためには，なぜ，ショットノイズが必要なのか，次節でキャリアエンベロープ位相の安定化と合わせて説明する。

6. FEL パルスのキャリアエンベロープ
位相の安定化
レーザーパルスの包絡線（エンベロープ）に対する振動する電場（キャリア）の位相をキャリアエンベロープ位
相（carrier-envelope phase; CEP）とよぶ。固体レーザー
では， CEP を制御して数サイクルパルスを生成する技術が確立している。レーザーパルスの時間幅が短くなり，パルスに含まれる振動電場が数サイクルとなると， CEP の制御が重要な意味を持つ。トンネル電離に代表される高強度レーザーと原子の相互作用では，レーザー強度ではな
く，電場が意味を持つためである。例えば，レーザーをガス中に集光し短波長の光を得る高次高調波発生（ HighHarmonic Generation; HHG）では，CEP の値によって得られる高調波の次数や発生量が変わることが知られている21)。
では， FEL において絶対位相を制御した位相安定化パルスの生成は可能であろうか

FEL は電子ビームのノ

イズを種光として発振するので， CEP を制御することはできないと考えられてきたが，筆者らは，完全同期長の条件下で動作する共振器型 FEL において CEP を安定化しFig. 8

FEL pulses in a perfectly synchronized optical cavity simulated by one-dimensional code. Temporal shapes for theround trip numbers n＝1500, 2000 and 2500 are plotted.
Proˆle of the electron bunch at the entrance and the exit of
the undulator is also plotted. The inset is the same FEL
pulses plotted with a linear scale. (a) without an external
seed laser and (b) with an external seed laser21).

たパルスを生成する手法を提案した22) 。本手法を以下に紹介する。
共振器の長さを電子バンチの繰り返しに合わせた完全同（シードレーザーパルス）を重畳すればどうなるであろう

期長の条件で発生した光パルスが数サイクルの極短パルス

か。 FEL パルスの先頭部の振幅と位相はシードレーザーとなることは先に述べた。Fig. 8(a)は，完全同期長の条件によって固定されるので，往復ごとの電子と光の相互作用下での FEL パルス波形の計算結果である。電子エネル

は，定まった初期値からスタートし，全体としての FEL

ギー 50 MeV，電子バンチ長 0.4 ps，発振波長 6 mm，アン

相互作用からも揺らぎが排除される。これにより，キャリ

ジュレータ周期数 40 のパラメータを選び，共振器内の往アエンベロープ位相も安定化する。Fig. 8(b)は，シード

復回数が1000, 1500, 2000の時の光パルスを重ねてプロッ

レーザーを注入した場合のパルス波形の計算結果である。

トしてある。縦軸のパルス強度は対数，リニアの両者を示

パル ス波 形が 安定化 して いるこ とがわ かる 。飽和 後のしている。電子バンチは，光パルスに対して後方にスリッ

FEL パルスは4.4サイクル（半値全幅）の極短パルスとなプしながら相互作用を行うが，完全同期長の条件では，光る。パルス後方のリンギングに，わずかに揺らぎが残ってパルスの後方から前方へのフィードバックがないため，光いるが，これは，ショットノイズ（シードレーザーパルス

パルスの先頭部は常にショットノイズに支配される。往復の10－5 の強度）の効果である。Fig. 9 は，光パルスの振幅

ごとに，電子はショットノイズを初期値として FEL 相互と位相が往復回数に従って変化する様子をプロットしたも作用をスタートするので，光パルスの波形は，ゆらぎを伴のである。シードがない場合は不安定であった振幅と位相って変化する。ショットノイズの強度が極端に小さい場合

が，シードを加えることで安定化する様子が示されている。

は， FEL 相互作用が始まらないので，完全同期長発振はおこらない（Fig. 7 で示した結果がこれにあたる）。

CEP 安定化に必要なシードレーザーは，電子ビームのショットノイズよりも十分大きな強度を持ち，光パルスのもし，微弱なレーザーパルスを外部から FEL 共振器に先頭部（光の波長で 10 周期程度）に重畳するものであれ注入し， FEL パルスの先頭部に外部レーザーのパルス

ばよい。Fig. 8, 9 の計算例では，シードレーザーのパルス

196 ● 放射光 May 2021 Vol.34 No.3

特集 ■ 赤外自由電子レーザーの現状，利用研究と展望

り，これを裏付ける実験として， 3.9 mm のレーザーパル
スによる 1.6 keV の HHG が報告されている3) 。しかしながら，固体レーザーでは 4 mm 以上の波長（中赤外）で
HHG に必要な光パルスを作ることは難しく，さらなる実

験結果の報告はこれまでない。 4 mm 以上の波長領域で位相安定化 FEL パルスを生成し，これを HHG に用いれば，
1 keV 以上の X 線領域でアト秒パルスを生成できる可能性がある。さらに， FEL は固体レーザーと比較して，高繰り返し，高平均出力の点で優位である。
筆者らは，共振器型 FEL で駆動する HHG 光源（FELHHG）を提案し，その実現に必要な基礎基盤技術の研究を文科省の光量子飛躍フラッグシッププログラム（ Q 
Fig. 9

Contour plots of instantaneous phase of simulated FEL
pulses in units of p rad for (a) without injection seeding and(b) with injection seeding. Contour plots of instantaneous
intensity of FEL pulses normalized to the maximum intensityfor (c) without an external seed laser and (d) with an external seed laser21).

LEAP）の支援を受けてスタートした23)。提案する FELHHG の概念図を Fig. 10に示す。

研究プログラムでは，既存の共振器型 FEL である，京都大学の KUFEL，日本大学の LEBRAFEL，二つの施設を利用して，数サイクル FEL パルスの生成と評価，
FEL 変換効率の向上，外部共振器による FEL パルスエネ

長 400 fs ，光共振器内でのパルスエネルギー 0.34 nJ であ

ルギーの増強，加速器と同期して運転可能な中赤外シード

る。ただし， FEL と同一の波長，同一の繰り返しをもつ

レーザーといった要素技術の研究を進め， CEP を安定化必要がある。このようなレーザーは，加速器周波数に同期した FEL パルスの生成，中赤外 FEL パルスによる HHG

したモードロックレーザーを光パラメトリック増幅や差周実験を実施する計画である。

波発生などで波長変換することで実現できる。

本研究の成果の一部である KUFEL における高効率発振の結果は本特集号でも触れられている。 KUFEL では

7. 強光子場科学への展開
さて，ここで提案した位相安定化 FEL パルスの応用の波長 11 mm にて，パルス長＝数サイクル，パルスエネル
ギー＝100 mJ（赤外窓手前の値）といった，気体分子のト
ンネル電離実験が可能な FEL パルスが得られている。中ひとつが，強光子場科学の代表的な例である高次高調波発

赤外から長波長赤外の波長領域で共振器 FEL を使った強生（HHG）によるアト秒パルス UV/X 線の生成である。

光子場科学の実験をまもなく開始する予定になっている。

固体レーザーによる HHG では，主に 100 eV 以下のエネ
ルギーのアト秒パルスが生成され，物質中の電子の動きをとらえる研究などに利用されている。HHG で光子エネル

8. おわりにギーが 1 keV 以上の X 線の発生を目指すには，HHG に用「米国で自由電子レーザーというのが発明されたのを知いるレーザーの波長を長くすることが有用である。 HHGってるか。電子加速器があれば作れるらしいぞ，やってみは，トンネル電離した電子がレーザー電場中で振動運動ないかね」という，東京大学原子力工学科の近藤駿介教授

し，親イオンの位置に戻って再結合する時に光子を放出す（のちに原子力委員長）の言葉に乗せられて FEL の研究るものである。この時，電子がレーザー場から受け取るエに足を踏み入れたのは，大学院に進んだばかりの筆者であ

ネルギーはレーザー波長の 2 乗に比例して大きくなるのった。多くの方々の助けを借りて， 1993 年 6 月 25 日，日で放出される光子エネルギーの最大値（カットオフエネル

本で最初のリニアック FEL の発振に成功したのは，それギー）も大きくなる。理論計算によるとカットオフエネル

から 6 年余りを経たのちである24) 。レーザー発振は相転

ギーはレーザー波長の 1.7 乗に比例することが示されてお移の一種と言われる。低エミッタンスかつ高ピーク電流のFig. 10

Schematic view of high-harmonics generation driven by an infrared FEL oscillator (FELHHG).

放射光 May 2021 Vol.34 No.3 ● 197

電子ビームを生成する加速器を用意し，アンジュレータ，10)

光共振器の据え付けと調整を行い，レーザー利得が共振器の損失を上回った時，それまでの自発放射光とは全く異な

11)る光が目の前に現れる。そんな相転移の面白さに魅せられて，これまで FEL の研究を続けてきた。
放射光蓄積リングや X 線 FEL に比べれば，赤外で動作する共振器型 FEL は小型の装置であるが，電子の発生，加速， FEL の動作から光の利用まで興味深い物理現象がぎっしりと詰まっている。本稿で紹介した数サイクルパル

12)
13)
14)

スの生成も，その一例である。今号の赤外自由電子レー
ザー特集記事をきっかけにして，赤外自由電子レーザーへ

15)の関心が広がることを期待する。

16)

謝辞
JAERIFEL における実験は，峰原英介，沢村勝，永井良治，西森信行，菊沢信宏の各氏と共同で行った成果である。 Q LEAP プログラムは，京都大学の大垣英明，全炳俊，日本大学の早川恭史，境武志，住友洋介，KEK の宮島司，島田美帆， QST の永井良治，川瀬啓悟の各氏と共

17)
18)
19)

同で進めている。共同研究者の皆様に感謝申し上げる。本

20)
21)

研究の一部は，文部科学省の光量子飛躍フラッグシップ

22)

プログラム（ Q LEAP, JPMXS0118070271 ）によるもの
23)

である。

24)

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著者紹介
羽島良一
量子科学技術研究開発機構 上席研究員
E-mail: hajima.ryoichi＠qst.go.jp
専門加速器放射光源， FEL，レーザーコ
ンプトン散乱ガンマ線［略歴］
1989 年東京大学工学系研究科修士課程修了，博士（工学）。 1989 年1999 年東京大学工学系研究科， 1999 年日本原子力研究所に入所，研究開発法人の組織改編を経て，2016年より現職。

特集 ■ 赤外自由電子レーザーの現状，利用研究と展望

Generation of few-cycle infrared pulses fromfree-electron laser oscillators for ultrafast intenselaser science
Ryoichi HAJIMA
Abstract

National Institutes for Quantum and Radiological Science and Technology, Tokai,
Ibaraki 3191106, Japan

Few-cycle optical pulses can be generated from free-electron laser (FEL) oscillators operated at a
speciˆc condition. The few-cycle FEL lasing is analogous to superradiance from a two-level atomic system and the peak intensity, the duration of the optical pulse, the conversion e‹ciency fromthe electrons to the optical pulse scale the number of electrons contributing to the FEL lasing. In
the present paper, results of the few-cycle lasing at the JAERIFEL are introduced and the role ofthe shot-noise, possible stabilization of the carrier-envelope-phase, and applications of the fewcycle FEL pulses to ultrafast intense laser science are discussed.

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