カヤ

バ

技報

KAYABATECHNICAL カヤバ技報
65
REVIEW
OCT. 2022 No.

KAYABA TECHNICAL REVIEW No. 65 OCT. 2022

カヤバ株式会社（2022年４月１日より，通称名称にカヤバ株式会社を採用いたしました）
2022年８月１日現在
本社・営業

東京都港区浜松町二丁目４番１号世界貿易センタービルディング南館28階

基盤技術研究所
生産技術研究所
開 発 セ ン タ ー
工 機 セ ン タ ー
南 関 東 支 店
名 古 屋 支 店
大
阪
支
店
福
岡
支
店
広 島 営 業 所
相
模
工
場
熊
谷
工
場
岐 阜 北 工 場
岐 阜 南 工 場
岐 阜 東 工 場
三重
工場
カ ヤ バ C S ㈱KYBト ロ ン デ ュ ー ル ㈱㈱タカコ
K Y B 金 山 ㈱K Y B - Y S ㈱KYBモーターサイクルサスペンション㈱KYBロ ジ ス テ ィ ク ス ㈱ジャパン・アナリスト㈱㈱ け ん し ゆ う

神 奈 川 県 相 模 原 市 南 区 麻 溝 台 一 丁 目12番 １ 号
岐
阜
県
可
児
市
土
田
60
番
地
岐 阜 県 加 茂 郡 川 辺 町 鹿 塩 字 白 砂 1185 番 地
岐
阜
県
可
児
市
土
田
60
番
地
神 奈 川 県 相 模 原 市 南 区 麻 溝 台 一 丁 目12番 １ 号
愛 知 県 名 古 屋 市 中 村 区 名 駅 五 丁 目27番13号（名 駅 錦 橋 ビ ル ２ 階）
大 阪 府 吹 田 市 江 坂 町 一 丁 目23番20号（TEK第 ２ ビ ル）
福 岡 県 福 岡 市 博 多 区 博 多 駅 東 二 丁 目 ６ 番26号（安 川 産 業 ビ ル）
広 島 県 広 島 市 東 区 光 町 一 丁 目12番16号（広 島 ビ ル）
神 奈 川 県 相 模 原 市 南 区 麻 溝 台 一 丁 目12番 １ 号
埼
玉
県
深
谷
市
長
在
家 2050 番
地
岐
阜
県
可
児
市
土
田 2548 番
地
岐
阜
県
可
児
市
土
田 505 番
地
岐
阜
県
可
児
市
土
田
60
番
地
三 重 県 津 市 雲 出 長 常 町 1 1 2 9 番 地 1 1
三 重 県 津 市 雲 出 長 常 町1129番 地11 KYB株 式 会 社 三 重 工 場 内
新
潟
県
長
岡
市
浦
3909
番
地
京 都 府 相 楽 郡 精 華 町 祝 園 西 一 丁 目 32 番 地 1
岐 阜 県 下 呂 市 金 山 町 戸 部 4350 番 地 130
長 野 県 埴 科 郡 坂 城 町 坂 城 9165 番 地
岐
阜
県
可
児
市
土
田
509
番
地
岐 阜 県 可 児 市 姫 ヶ 丘 二 丁 目 16 番 地
神奈川県相模原市南区麻溝台 一 丁 目12番 1 号 KYB株式会社 相模工場内
埼 玉 県 戸 田 市 美 女 木 北 ２ 丁 目 ８ 番 地 ４ 号〠105―5128☎（03）3435―3511〠252―0328〠509―0206〠509―0307〠509―0206〠252―0328〠450―0002〠564―0063〠812―0013〠732―0052〠252―0328〠369―1193〠509―0298〠509―0297〠509―0206〠514―0396〠514―0396〠949―5406〠619―0240〠509―1605〠389―0688〠509―0297〠509―0249〠252―0328〠335―0038☎（042）
745―8111☎（0574）
26―1453☎（0574）
52―1323☎（0574）
26―5310☎（042）
746―5587☎（052）
587―1760☎（06）
6387―3221☎（092）
411―2066☎（082）
567―9166☎（042）
746―5511☎（048）
583―2341☎（0574）
26―5111☎（0574）
26―1111☎（0574）
26―2135☎（059）
234―4111☎（059）
234―9260☎（0258）
92―6903☎（0774）
95―3336☎（0576）
35―2201☎（0268）
82―2850☎（0574）
27―1170☎（0574）
26―6427☎（042）
749―7512☎（048）
499―9336KYB CorporationKYB Corporation adopted the common name of KAYABA Corporation on April 1, 2022.

Head Office
Overseas Subsidiaries and Affiliates【Americas】
KYB Americas Corporation
2625 North Morton, Franklin, Indiana 46131, U.S.A.
TEL:（1）
317-736-7774
Takako America Co., Inc.
715 Corey Road Hutchinson, Kansas 67504-1642, U.S.A.
TEL:（1）620-663-1790
KYB International America, Inc.
2625 North Morton, Franklin, Indiana 46131, U.S.A.
TEL:（1）
317-346-6719
KYB Mexico S.A. de C.V.
Circuito San Roque Norte #300 Santa Fe II, Puerto Interior, Silao Guanajuato, CP 36275, Mexico
TEL:（52）472-748-5000
KYB Manufacturing do Brasil Fabricante de Autopeças S.A.
Rua Francisco Ferreira da Cruz, 3000, Fazenda Rio GrandeParana, CEP 83820-293, Brazil
TEL:（55）-41-2102-8200
Comercial de AutopeÇas KYB do Brasil Ltda.
Rua Cyro Correia Pereira, 2400 Suite 07-Cidade Industrial,
Curitiba-PR, 81460-050, Brazil
TEL:（55）
41-3012-3620【Europe】
KYB Europe GmbH
Langfeldstrasse.11 80939 Munich, Germamy
TEL:（49）-89-5480188-0

カヤバ㈱では，複写複製および転載複製に係る著作権を一般社団法人学術著作権協会に委託しています。当該利用をご希望の方は，学術著作権協会（https://www.
jaacc.org/）が提供している複製利用許諾システムもしくは転載許諾システムを通じて申請ください。

KYB Corporation authorized Japan Academic Association For Copyright Clearance（JAC）to license our reproduction rights and reuse rights of copyrighted
works. If you wish to obtain permissions of these rights in the countries or regions outside Japan, please refer to the homepage of JAC（http://www.jaacc.
org/en/）and confirm appropriate organizations to request permission.

KYB Suspensions Europe, S.A.U.
Ctra, Irurzun S/No, 31171 Ororbia Navarra, Spain
TEL:（34）
948-421700
KYB Advanced Manufacturing Spain, S.A.U.
Poligono Industrial Perguita Calle B, No. 15, 31210 Los Arcos Navarra, Spain
TEL:（34）
948-640336
KYB Manufacturing Czech, s.r.o.
U Panasonicu 277, Stare Civice, 530 06 Pardubice, Czech
Republic
TEL:（420）466-812-233
KYB CHITA Manufacturing Europe s.r.o.
Prumyslova 1421, 53701 Chrudim, Czech Republic
TEL:（420）469-363-302
LLC KYB Eurasia
117638 Odesskaya street 2 building A, Moscow, RussianFederation
TEL:（7）495-7716010

World Trade Center Building South Tower 28F, 2―4―1 Hamamatsu-cho,Minato-ku, Tokyo 105―5128, Japan
Tel：
（81）
3―3435―3511【Asia】KYB Steering（Thailand）Co., Ltd.
700/829 Moo 6, T. Nongtamlueng Amphur Panthong,Chonburi 20160,Thailand
TEL:（66）
3-818-5559

KYB Motorcycle Suspension India Pvt. Ltd.
Pilot No. 6, Sipcot Industrial Park, Vallam Vadagal Village,
Sriperumbudur Taluk, Kancheepuram District 631604
Tamil Nadu, India
TEL:（91）44-3012-4301

KYB（Thailand）
Co., Ltd.
700/363 Moo 6, Amata Nakorn Industrial Park2, BangnaTrad Road, K.M. 57, Tambol Don Hua Roh, Amqhur
Muang, Chonburi 20000, Thailand
TEL:（66）3-846-9999

KYB-Conmat Pvt. Ltd.
702-703, Beside N. H. No. 8, Por, Vadodara 391243, Gujatat,
India
TEL:（91）960-1551608

KYB Asian Pacific Corporation Ltd.
No. 4345 Bhiraj Tower at BITEC, Unit 1209-1211, 12th
Floor, Sukhumvit Road, Bangnatai Sub-District, Bangna
District, Bangkok 10260, Thailand
TEL:（66）
2-300-9777
KYB-UMW Malaysia Sdn. Bhd.
Lot 8, Jalan Waja 16, Telok Panglima Garang, 42500 Kuala
Langat, Selangor, Malaysia
TEL:（60）
3-3322-0800
PT. KYB Hydraulics Manufacturing Indonesia
JL. Irian X blok RR2 Kawasan MM2100, Cikarang Barat
17520, Indonesia
TEL:（62）
21-28080145
PT. Kayaba Indonesia
JL, Jawa Blok ii No. 4 Kawasan MM2100, Cikarang Barat
17520, Indonesia
TEL:（62）
21-8981456
PT. Chita Indonesia
JL, Jawa Blok ii No. 4 Kawasan MM2100, Cikarang Barat
17520, Indonesia
TEL:（62）
21-89983737
KYB Manufacturing Vietnam Co., Ltd.
Plot I 10-I 11-I 12, Thang Long Industrial Park,
Dong Anh District, Hanoi, Vietnam
TEL:（84）
24-3881-2773
Takako Vietnam Co., Ltd.
27 Dai Lo Doc Lap, Vietnam Singapore Industrial Park,
Thuan An District, Binh Duong, Vietnam
TEL:（84）274-378-2954
永華機械工業股份有限公司
KYB Manufacturing Taiwan Co., Ltd.
No. 493, Guang Hsing Road, Bade District, Taoyuan City,
33454, Taiwan
TEL:（886）
3-368-3123

KYB Corporation Chennai Branch
No. 408, Height 1, Temple Green Project, Mathur Village,
Sriperumbudur Taluk, Kancheepuram District, India
602105
TEL:（91）
2568-0501【China】
凱迩必（中国）
投資有限公司KYB（China）Investment Co., Ltd.
No. 121, Wei 3 Road, Dingmao, Zhenjiang New Zone, Zhenjiang, Jiangsu, 212009, China
TEL:（86）
511-8558-0300
凱迩必機械工業（鎮江）有限公司
KYB Industrial Machinery（Zhenjiang）Ltd.
No. 38, Wei 3 Road, Dingmao, Zhenjiang New Zone, Zhenjiang, Jiangsu, 212009, China
TEL:（86）
511-8889-1008
無錫凱迩必拓普減震器有限公司
Wuxi KYB Top Absorber Co., Ltd.
No. 2 Xikun North Road, Singapore Industrial Zone, Xinwu District, Wuxi, Jiangsu, 214028, China
TEL:（86）
510-8528-0118
常州朗鋭凱迩必減振技術有限公司
Changzhou KYB Leadrun Vibration Reduction Technology
Co., Ltd.
No. 19 Shunyuan Road, New District, Changzhou, Jiangsu
213125 China
TEL:（86）519-8595-7206
湖北恒隆凱迩必汽車電動転向系統有限公司
Hubei Henglong & KYB Automobile Electric Steering System
Co., Ltd.
108 Shacen Road, Economic and Technological Development Zone, Jingzhou, Hubei, China. 434000
TEL:（86）
716-416-7951
知多弾簧工業（鎮江）有限公司
CHITA KYB Manufacturing（Zhenjiang）Co., Ltd.
No. 8 Building-1F, New Energy Industrial Park（NorthPark）, No. 300, Gangnan Road, Zhenjiang New District, Jiangsu 212132, China
TEL:（86）
511-8317-2570

カヤバ技報第65号

2022-10目

次

巻頭言
サステナブルロボティクスのための油圧再考

相昊

1

技術紹介
めっきシミュレーションによる膜厚分布均一化


水野 佑樹
寺戸彩由子

3

技術解説
車載用電動アクチュエータの制御技術


松本
榎本

大輔
大助

8

見上
福士

一憲
翔

萩原
大滝
近藤
進藤

隆広
将志
弘俊
翔太

26

服部
川合

幸司
寛

32
36

望月
松本
萩原

嘉隆
大輔
隆広

41
42
45



製品紹介

中型乗用車向けCVT用ベーンポンプの開発随筆
HKE駐在記KMEX駐在記
用語解説①硬質クロムめっき
②制御システムにおける補償器
③ベーンポンプにおけるPV値編集後記玄KAYABA TECHNICAL REVIEW
No. 65 OCT. 2022
CONTENTS
Foreword
Rethink of Hydraulics for Sustainable Robotics

HYON Sang Ho

1

Technology Introduction
Making Plating Film Thickness Constant by Simulation


MIZUNO Yuuki
TERADO Ayuko

3

Technology Explanation
Control Technologies for In-Vehicle Electric Actuators

MATSUMOTO Daisuke

8




Product Introduction
Development of Vane Pump for Medium Passenger Vehicle CVT



Essay
Essay from Expatriate at HKEEssay from Expatriate at KMEX
Glossary⑴ Hard Chrome Plating⑵ Compensators in Control Systems
⑶ PV Values of Vane Pumps
Editors Script

ENOMOTO Daisuke
KENJO Kazunori
FUKUSHI Natsuru
HAGIWARA Takahiro
OOTAKI Masashi
KONDO Hirotoshi
SHINDOU Shota

26

HATTORI Koji
KAWAI Hiroshi

32
36

MOCHIZUKI Yoshitaka
MATSUMOTO Daisuke
HAGIWARA Takahiro

41
42
45

カヤバ技報第65号

2022―10

巻頭言

サステナブルロボティクスのための油圧再考
玄

相

昊＊

１ ．プロローグ：コロナ禍での瞑想
新型コロナウィルスが初めて世界を襲った ２ 年前，

お，確固とした結論が得られていない著者が今，挑戦しようとしている課題が一つある．モジュラーロ

ロボットの存在価値について考えてみたが，人々を助ける機械ではなく，つまるところ，大量生産のための道具であるという結論に至った．著者は大学でボットである．
２ ．「モジュールロボット」プロジェクト
われわれが置かれた社会環境，自然環境の現状を「ロボット運動制御」という授業を担当し，高速で正確な手先軌道追従制御のための教科書的な理論を学生に教えているが，これは大量生産のためのロ
ボットの理論である．しかし世界では今，その大量生産・大量消費にNOが突きつけられている．
コロナによって社会経済活動に大きな歯止めがかかったとき，人々は個々の活動の優先順位がどうあるべきで，また，いわゆる「ブルシットジョブ」がいかに多いかを思い知った．私が自宅のパソコンの画面越しで違和感を覚えながらリモート授業を行っているとき，世界中のエッセンシャルワーカー達は感染のリスクにさらされながら粛々と働き，社会を支え続けてきた．
コロナになんとなく慣れてしまった現在，見渡してみれば，道路や水道，電力設備など，社会を支えるインフラの老朽化が労働力不足によって深刻化し踏まえると，農林水産業，インフラ保守，災害対応など，基本的に人が立ち入れない環境下での土木建設，運搬，メンテナンス作業のニーズが急速に増すだろう．様々な新しいニーズに合わせて，機器単体の性能はもちろん，それを運用する側の負担やコストをトータルに低減できるロボットソリューション
が求められる．
有望なコンセプトがモジュールロボットである．
独立機能する単機能ロボットが複数組み合わさって，集合体として各種の作業に柔軟に対応する．適材適所の構造選択，配置，機動性と可搬性，製造と保守の容易さなど，運用上の多くの利点を有する．学術界には既に，再構築可能なロボット（reconfigurable
robots） や， 自 律 分 散 ロ ボ ッ ト（self-organized
robots）という分野が存在する．これらは，不定形の環境に対して形状を適応しながら，何らかの目的ている．インフラは人が作った人工物・モノである．
人の健康をメンテナンスする人が医者や看護師とすを達成するロボットシステムと定義できる．過去の多くの論文で，均質な形状をした物体が無数に集れば，人工物の健康を維持管理するのはエンジニア
である．
エンジニアの端くれとして社会に対して何ができるだろうか？教育者として若者に対して何ができる

まって，集合体となって何らかの構造を形成する概念やシミュレーション例が示されている．ただ，これらはプランニングアルゴリズムを主としたCG
ベースの研究がほとんどである．実機ベースでは群だろうか？かつての万博のようにモノを新たに作れ
ば確かに人目を引き，発明者は高揚感や満足感を得

移動ロボットの研究が多いが，屋外作業ロボットが想定するようなヘビーデューティタスクを実現しよることができる．しかしその陰で，大量のむだな消費がなされ，それが地球を脅かしている．利益を追求する巨大企業の大量生産のニーズに資するロボ
ティクスから，人類が生き延びる術としてのロボ

うとする試みはほとんど見られない．
著者らのチャレンジは，モジュールロボットに油圧を組み合わせることである．具体的には，油圧特有の頑丈さとハイパワーに加え，油圧回路と配管に

ティクスへのパラダイムシフトが求められている．
このようなことを悶々と考えた ２ 年間を経てもな

よる変幻自在な動力集配機能を最大限に生かすことを考えている．このうち，前者については，2020年のKYB技報第61号の技術紹介記事「油圧モジュー＊

ルロボット」に紹介されている．後者については

立命館大学

教授

―1―

サステナブルロボティクスのための油圧再考

2022年の国際会議IEEE ICRAにてそのコンセプトが示された．

も含まれる．具体的にいくつかの仮説検証を達成することが重要である．

既存の油圧機械と対比してみる．油圧ショベルは，
産業用マニピュレータと同じ腕のような形をした油圧機械である．自律制御するケースは稀であるが，３ ．エピローグ
モノからコトへという大スローガンのもとでモノへの関心が薄れる中で，メカニズムはブラックボッ

災害対応のときに最も活躍する，力強くて頼りになるロボットと言える．先端に様々なアタッチメントを搭載できるため，先端部分のモジュラー化が進ん

クスとして覆い隠され，スマホ画面のように，イージーかつ瞬間的に消費される存在に成り下がってしまったかのようである．イージーなのは大変結構ででいる．アクチュエータとしては，シリンダ，バルブ，ポンプなど，油圧機器メーカーから単品として販売される．しかし，駆動部を全て根元に置く設計のため，モジュール化は困難である．

あるが，この調子でモノ離れが進行したとき，モノの仕組みを理解して扱えるエンジニアは日本にどれだけ残るのだろうか？AIも同様であるが，技術に対する無関心は一種の思考停止とも捉えられる．高

一方，近年，EHAに代表される，駆動源と一体化された産業用アクチュエータが一般販売されてい度なロボット技術を一部の人間に委ねることは大変危険である．

る．これを用いれば，電源の問題は残るが，油圧源を内蔵するロボットモジュールが実現できる．ただ，単純に組み合わせると先端が重たくなってしまい，
全体としての性能が落ちてしまう．モジュール化を

リノベーションやそれに類する概念（サステナブ
ルデザインなど）は，人々が自然や人工物に向き合う姿勢においてますます存在感を増すだろう．確かに，新しい物質の大発見や，それを活用した大発明妨げるのが，まさに重量である．ホビーロボットのように手で簡単に組み立てられるほどにはなれない
が，せめて人の手で持ち運んで組み立てて，かつ自重以上の荷物を持ちあげるくらいまでにはならないだろうか．脱着を自動化すれば，人手に頼らずにロボット自ら組み立てることもできる．
この研究プロジェクトにおいて油圧が持つ可能性をいくつかあげると，次のようである：A）小型ポンプを用いれば，速度は落ちるが小型モータで大きい力が出せるB）負荷が軽微なときは外部ポンプによって機敏に動かせるC）衝撃に強く，全天候型で，安価に製造可能であるD）圧力による力の監視と制御が可能であるといった，派手でステレオタイプの最先端のイメー
ジと違って，地味で泥臭い印象はぬぐえない．しかも，モノや技術のことを深く理解せずして達成できない，極めて困難で忍耐を要する営みである．そういう中で，大量生産・大量消費に違和感を覚え，古いものを愛し，自らのアイデアで手を加えて価値を生み出そうとしている若者が増えているという．これは朗報ではないだろうか．
リノベーションを科学として昇華するためには，
新しい知恵や方法論が必要になる．モジュラー油圧
ロボットは従来の油圧機械のリノベーションと捉えることもできる．油圧という既に十分に確立されたと思われる技術を，モジュールロボットという新たな観点から温故知新する試みである．従来のロボティクスが，産業界の要求（大量生産）に応えるだ

E）増圧と合流によって軸間でパワーの融通ができるF）脱着を油圧によって達成できる

けの受動的な役割を担っていたとすれば，新しいロボティクスは，「人新世」の難問に人々が主体的か
つ積極果敢に挑戦するための「万人の技術」になる

このようなアイデアを踏まえて研究課題が設定され，研究計画が立案される．
機械的に合体して組み合わされてできたロボットべきと考える．忍耐強く考え，時間の許す限り，仮説と検証を繰り返したい．
最後に，紙面をお借りして，カヤバ株式会社の本は，最適設計された一体型のロボットと比べて，性能面で大幅に劣ると考えられる．しかしそれは常に真なのだろうか？設定すべき問いは，冒頭に述べた学の研究と教育へのご協力に感謝申し上げます．地
球温暖化，パンデミック，食糧・資源リスクの尖鋭化により，多くの人々が不安を抱える中，カヤバの運用面のニーズを踏まえて，「既存の一体型のロボッ
トに対して，モジュラー油圧ロボットが有利になる
条件は何か？」である．既存のロボットには純電動エンジニアの皆様が，今後も誇りをもって社会を支え，地球を救うモノづくりにますます邁進されることを祈念いたします．

―2―

カヤバ技報第65号

2022―10

技術紹介

めっきシミュレーションによる膜厚分布均一化
水

１

野

佑

樹

・

はじめに

寺

戸

彩由子

２

電気めっきの特性

近年，あらゆる分野でAIやIoTなどデジタル技術が推進されており，これまで匠の技として伝承され本章では，硬質クロムめっきをはじめとする電気めっきの主な特徴について述べる．電気めっきにおてきた技術も，デジタル技術によって標準化が可能となりつつある．
カヤバ㈱では，緩衝器用ピストンロッドなどの摺動部品に，硬質クロムめっきを多く用いているが，注１）を必要とその特性上マスキングジグ（以下ジグ）する．しかし，従来のジグ設計は作業者によるカンやコツ（いわゆるカンコツ）頼りであり，めっきの析出量（以下，膜厚）分布を均一にすることが困難であった．また， １ トライごとにジグ製作，めっき試作が必要であるため，ジグ形状の検討に多くの工（図 １ ）．そういった背景の中，数を要していた注２）
当社はシミュレーションソフトを活用し，カンコツを必要としないジグ設計手法の開発を行った．本報
では，シミュレーションを活用し，産業用油圧機器
製品のめっき膜厚分布の均一化に取り組んだ事例について紹介する．

いて，一般的にめっきの膜厚はめっきの電気量（電流×時間）に比例する（ファラデーの第一法則）．
ワークにめっきを施す際，ワーク端部には電流が集中しやすく，膜厚増加の原因となる（図 ２ ）．これを防ぐためには，電極を短くすることで対策可能
ではあるが，様々な長さの製品にめっきを施す設備の場合，電極長さ変更による対策では限界がある．
そこで，ワークの端部にジグを取り付け，端部の電流集中を抑制し，めっき膜厚の増加を抑える．

注 １ ） めっきを付けたくない，あるいは膜厚を抑えたいときに用いる遮蔽ジグ
注 ２ ）完成までに ３ ～ ４ トライ： ２ 週間/トライ


（作業者聞き取りによる）

図２

３

図１

従来のジグ設計フロー略図

ジグの効果 模式図

段付き形状ワークによる予備実験

シミュレーションによるジグ検討を行うにあたり，まず，段付き形状のワークを用いて予備実験を行った．予備実験の装置の正面図を図 ３ に示す．めっき槽に垂直にワークと電極が挿入されている．なお，
電極はワークの周りに ４ 本設置した．ワークはφ22とφ10の段付き形状で，それぞれ長さが100㎜ずつである．また，実験条件は表 １ のとおりである．前―3―

めっきシミュレーションによる膜厚分布均一化

章で述べた通り，角部は電流密度が高くなり，膜厚が増加するが，この現象をシミュレーションで再現可能か確認した．

図４

図３
表１

解析結果（電流密度分布）

予備実験装置略図
予備実験のめっき条件

項目

設定条件

めっき浴

サージェント浴

めっき液温

50℃

めっき面積

1.7dm2

電流密度

40A/dm2

設定電流値

70A

めっき時間

30min

図５

A部の比較

図６

B部の比較

図７

C部の比較

今回用いたシミュレーションソフトは，電流密度A/dm2の解析を行うものであり，解析結果と実測
膜厚を直接比較できないため，式⑴を用いて解析結
果A/dm2を膜厚μmに換算した．
膜厚μm＝析出速度μm/min･A･dm－２×
電流密度A/dm2×めっき時間min×電流効率 ⑴
解析結果のコンター図を図 ４ に示す．上部のφ22
部をA，中部のφ10部をB，下部のφ22部をCとする．
A部，C部の端部およびB部の中央部は電流密度が大きくなり，B部の端部は電流密度が小さくなった．
解析結果と実測の比較を図 ５ ～ ７ に示す．なお，
本報では，図中の「膜厚」（縦軸）はワークの膜厚平坦部（A部：10～60㎜，B部：130～170㎜，C部230～270㎜）の平均値で除して無次元化したものを示す．
A部，B部，C部の膜厚分布の傾向は，シミュレーションと実測でほぼ一致した．このことから，今回作成したシミュレーションモデル，および条件での解析で，実現象に近い膜厚分布が得られることが判った．
―4―

カヤバ技報

４

第65号

4. 3

膜厚分布の均一化

2022―10

ジグの検討方法

予備実験にて，シミュレーションモデルの妥当性が示せたため，量産設備での活用を試みた．

解析結果の電流密度分布がより均一になるように，
ジグモデルの縦横比や穴径，穴数を変更しながら繰り返し解析し，形状を検討した（図10）．ジグの形

4. 1 対象製品
フォークリフトシリンダ用ピストンロッド（図 ８ ）を対象とした．

状によって，電流密度分布が大きく変化するため，入念に検討した（図11）．著者はジグ形状の検討は未経験であったが，モデル修正を重ね，約 ２ 週間の検討期間を経て，図11中の「最終版」に示す形状となった．
図10のフローに示すように，シミュレーションを活用することで，ジグ製作，めっき確認は １ 回で可能となった．

図８

対象製品

4. 2 従来型のジグ
従来型ジグ（写真 １ ）の膜厚測定結果を図 ９ に示
す．膜厚測定は，電磁式膜厚計を用い，ワークの長
手方向に一直線上に測定した．図内に，ジグを取り付けたワークの模式図を示している．
ジグがカンコツによる設計のため，膜厚分布が不均一であった．特に，マスキング部の膜厚が大きく下がっており，ここの膜厚を確保するために，全体的にめっきを厚くしている．そのため，めっき時間増加による電気，薬品使用量がむだとなっている．
ロッドの中央部は膜厚が均一であるが，ロッド端部は電流の集中とジグの遮蔽効果により膜厚が不均一となっている．シミュレーション結果と照らし合
わせ，膜厚分布の傾向が再現できていることを確認

図10 シミュレーションソフトを用いたジグ設計フロー

した．

写真 １

図９

従来型のジグ

図11

実測とシミュレーション比較（従来型ジグ）―5―

各検討例モデルの解析結果

めっきシミュレーションによる膜厚分布均一化

4. 4 効果確認
実際にジグを製作，めっき試作した結果を比較した．ここでは，改良型ジグと呼ぶこととする（写真２）．図12に従来型ジグと改良型ジグそれぞれの膜厚測定結果を示す．従来型ジグの膜厚分布{（最大膜厚-最小膜厚）/平均膜厚}は，平均膜厚の57%であったが，改良型ジグの膜厚分布は，平均膜厚の11%にまで低減できた．

写真 ２

改良型ジグ
図13

最適化ソフトを用いたジグ設計フロー

5. 1 条件設定
今回，設定したパラメータは表 ２ のとおり ５ つとし，これらを組み合わせて100通りの解析を実施させ，膜厚分布が最も小さくなるジグ形状を最適化ソフトに計算させた．設定箇所を図14に示す．

図12

５

表２

膜厚測定結果の比較

最適化ソフトのパラメータ設定項目

パラメータ設定

更なる効率化へ向けて

これまで，ジグ検討には，作業者のカンコツ頼りに改善を実施してきたため，検討期間は約 ６ 週間必要だったが，著者がシミュレーションを活用し改善

外径

φ47-85㎜

高さ

5-130㎜

縦穴径

φ1-30㎜

縦穴数2-10個

円周方向穴数

4-20個

組み合わせて100通り解析を実施を実施した結果，検討時間を ２ 週間まで短縮できた．
しかし，シミュレーションのモデル改善はトライ＆エラーの繰り返しのため，カンコツを除くことがで
きず，シミュレーションを用いても改善時間の短縮
は大きな課題となった．
そこで，最適化ソフト注３）を使用し，モデルの修正および計算を自動で行うことで検討時間の短縮，
カンコツの削減を目指した（図13）．
注 ３ ）使用ソフト：Simcenter HEEDS®

図14

―6―

パラメータ設定箇所

カヤバ技報第65号

2022―10

5. 2 膜厚測定結果
最適化ソフトで計算したモデルでジグを製作し示すように端部の膜厚が小さく，これに合わせてめっきを施しているため，めっき端部から距離のあ（写真 ３ ）
，めっき試作，膜厚測定を行った．
図15に示すように，膜厚分布は，シミュレーショ
ンソフトのみを用いた改良型モデル（11%）より劣る平坦部の膜厚は過剰となる．ジグを改善することにより，めっき端部の膜厚を平坦部より大きくする
ことで，過剰なめっき膜厚の削減が可能となる（図るが，従来型ジグの約 １ / ３ （19%）まで低減できた． 16 塗りつぶし部）．膜厚低減分のめっき時間の短縮
さらに，検討時間は ８ 時間まで短縮でき，改良型ジが可能になるため，加工費，CO ２ 排出量削減につなグ（ ２ 週間：実働80時間）の約 １ /10まで削減できた． がる．
今回の結果から， ５ つのパラメータを入力するだけ
で，
“誰でも”
“簡単に”
“短時間で”ジグの設計が可能となった．

写真 ３

図16

改良型ジグVer. 2

７

図15

６

膜厚測定結果の比較 ２

今後の展望

さらなる期待効果として，めっき時間短縮により加工費（電気代，薬品代），CO ２ 排出量削減が見込
める．
製品のめっき膜厚最小部が必要膜厚を満足するよ

期待効果

おわりに

膜厚分布の均一化，生産性向上にシミュレーショ
ンが非常に有効であることが確認できた．さらに，最適化ソフトの活用により，カンコツに頼らないジ
グ検討，および検討時間の大幅削減が可能となることが分かった．
今後，膜厚不良の原因調査や，新規めっきラインの仕様検討（処理本数など）の際にもめっきシミュ
レーションの活用が期待できる．また，当社の加工工程はめっきだけでなく，熱処理や切削など多岐にわたる．めっきシミュレーション以外にも様々な加工シミュレーションの活用を拡大していきたい．
最後に，本開発においてご協力をいただいた社内
外の関係者各位に，この場を借りて厚く御礼申し上
げる．

うめっきを施しているが，現状（従来）は，図16に

著

者 

水野

佑樹

寺戸

彩由子

2019年入社．技術本部生産技術研

2012年入社．技術本部生産技術研

究所第一研究室所属．表面処理技

究所第一研究室所属．表面処理技術の開発に従事．

術の開発に従事．

―7―

車載用電動アクチュエータの制御技術

技術解説

車載用電動アクチュエータの制御技術
Control Technologies for In-Vehicle Electric Actuators
松 本 大 輔 ・ 榎 本 大 助 ・ 見 上 一 憲 ・ 福 士
翔
MATSUMOTO Daisuke・ENOMOTO Daisuke・KENJO Kazunori・FUKUSHI Natsuru

Abstract

要旨カ ヤ バ は 電 動 パ ワ ー ス テ ア リ ン グ（ElectricPower Steering以下，EPS）をはじめ，各種車載用
アクチュエータの開発，生産を行っている1），2）．ア
クチュエータの制御仕様（制御の目的や手法など）
は，その機能によって異なるが，システムが安定に動作し，求められる機能・性能を満足することは共通の課題である．また，アクチュエータの制御では，制御システムの安定性は制御補償器（以下，補償器）の特性に依存しており，補償器の設計次第で制御システムが不安定となる（出力が発振あるいは発散する）場合がある．このため，制御対象であるアクチュ
エータの特性をとらえた上で補償器を設計する必要がある．
本報では，パワースポーツ車両向けEPS1）の操舵
アシスト制御と，将来の自動操舵への応用を見据えた舵角制御の補償器設計手法とその実装方法について解説する．また，今後の展望についても述べる．

１

KYB develops and manufactures various in-vehicle actuators including electric power steering（EPS）. The control specifications of the actuator
differ depending on the function, but it is a common issue to achieve a system that operates stably and satisfies the required functions and performance. In addition, when controlling the actuator,
the control system may become unstable depending on the design of the control compensator, so it
is necessary to design the compensator after
grasping the characteristics of the actuator to becontrolled.
In this report, we explain the compensator design method for the steering assist control of EPS
for all terrain vehicles and utility task vehicles andfor steering angle control with an eye toward future application in automatic steering, as well as
the implementation method of this design method.
This report also describes the future outlook.

システムの開ループゲイン（一巡伝達関数のゲイン）

緒言

乗用車向けEPSと比較してパワースポーツ車両，
特にオフロード車向けEPSでは，より高応答な操舵
アシスト性能とキックバック抑制性能が求められる．
これらの要求性能を満足するためには，EPSを構成するハードウェア（後述のモータとその駆動回路，
ギヤASSYなど）が適切に設計されていることが前提となる．また，ソフトウェア（適切な制御手法）
によってハードウェアの能力を最大限に引き出す必要がある．
具体的には操舵アシスト性能，キックバッ
ク抑制性能が求められる周波数領域において，制御をできるだけ大きく設定しなければならない．しかし，単に開ループゲインを大きくするだけでは，ゲイン余裕，位相余裕（以下，安定余裕）が低下し，場合によっては制御システムが不安定となってしまうため，注意が必要である．開ループゲインを大きくしながら安定余裕を確保（以下，安定化）する手法として，位相補償器注1）が利用されてきた．この手法による安定化は制御システムの一巡伝達関数の周波数特性のゲインと位相の情報（ノンパラメト
リックモデルと呼ばれる）に着目して位相補償器を設計するものである．位相補償器の実装は比較的容―8―カヤバ技報第65号

2022―10アシスト制御ではTASで検出したトルクを利用す易である一方，設計者が周波数特性を確認しながら試行錯誤して設計パラメータを調整する必要がある． る．また，舵角制御ではTASで検出した角度によりモータ回転角から算出する舵角の原点設定を行う．
そのため，設計にはある程度の経験やコツが必要である．後述のように開発の各段階において，補償器の再設計を行うことが想定されるため，開発効率向上の観点から補償器の設計から実装までの処理をある程度自動的に行えることが望ましい．しかし，従来の手法では，設計ツールの自動化に難点があると考えられる．

「ギヤASSY」はモータが発生したトルクをウォー
ム減速機によって増幅し，ラック＆ピニオンによって回転運動を直線運動に変換する機構を有する．運転者の操舵トルクとモータが発生する操舵アシスト
トルクを，車両が曲がるための力として車両のタイヤに伝達するコンポーネントである．

注 １）制御システムにおける補償器とは，制御システムの特性を望ましいものにするための制御入力を生成する演算器である．位相補償器は制御システムの一巡伝達関数のゲインと位相に着目して設計される．

一方，H∞ 制御理論に代表されるロバスト制御理論は，制御対象の伝達関数や状態方程式（パラメト
リックモデルと呼ばれる）を利用し，制御システムの望ましい特性（目標値応答性，外乱抑制性）から逆算的に補償器を設計する手法である．これらの手法では，制御対象，制御システムの特性，外乱などをパラメトリックモデルで表して各種方程式を解く
ことによって補償器が算出される．このため，設計ツールの自動化が比較的容易であり，より効率的に補償器を設計できるという利点がある．パワース
ポーツ車両市場特有の開発スピードに対応していく
ためにはこのような設計手法が有効であると考える．
一般にロバスト制御理論による補償器設計では，
位相補償器に比べて補償器が複雑になる（次数が増加する）傾向がある．しかし，近年，FPU（Floating
Point Unit：浮動小数点演算処理装置）を搭載した
車載用マイコンが採用され，比較的高次の補償器の実装が可能になってきている．
本報では，ロバスト制御の基礎理論の一つである「安定化補償器のパラメータ表示3）」に基づいて，
EPSの操舵アシスト制御補償器，舵角制御補償器を設計する方法について解説する．

２

TAS(Torque Angle Sensor)

機電一体型ブラシレスモータ(パワーパック)
ギヤASSY

図１

パワースポーツ車両向けEPSの構成

2. 2 EPSシステムのブロック図
EPSシステムのブロック図を図 ２ に示す．
コントローラは，主な機能として，①CPUや駆動回路，各種センサなどの異常を監視してフェール
セーフ処理を行うコントローラ管理機能，②車両や他のサブシステムと通信を行うCAN通信機能，③モータのベクトル制御や操舵アシスト制御，舵角制
御を行う各種制御機能を有する．
次章では操舵アシスト制御，舵角制御に焦点を当ててこれらの補償器を設計する方法について述べる．

EPSシステム2. 1 EPSシステムの構成
パワースポーツ車両向けEPSの構成を図 １ に示す．
図中の「機電一体型ブラシレスモータ」（以下，
パワーパック）はその名の通りコントローラを一体化させたブラシレスモータ（以下，モータ）であり，
操舵アシスト制御を含むすべての制御演算が本コン
ポーネントで行われる．
「TAS（Torque Angle Sensor）」は運転者がハンドルを操舵したときのトルクやハンドル側の角度を検出するコンポーネントである．後述のように操舵―9―

図２EPSシステムのブロック図

車載用電動アクチュエータの制御技術

３

従来，制御対象と補償器を連続時間システムとみなして連続時間にて補償器を設計し，双一次変換な補償器設計の概要

3. 1 制御システムの構成
操舵アシスト制御あるいは舵角制御に焦点を当てた場合の制御システム（制御対象＋補償器）の概略
を図 ３ に示す．
本制御システムの制御入力はモータ電流指令，制
御出力はTASのトルクまたは舵角（舵角はモータ
回転角から算出される）である．また，負荷トルク
はギヤASSYを介してモータに伝達する運転者の操舵やキックバック，ギヤASSYの摩擦トルクに起因するトルクである．
図中の赤破線で囲った部分が制御対象である．制
御対象は，モータや駆動回路，コントローラ，ギヤ

どの離散化方法によって補償器を離散化して実装する手法が一般的に利用されてきた．この手法には設計上の安定性が実システムでは保証されないという問題がある．その主な要因として，双一次変換などの方法で離散化した補償器が必ずしも離散時間シス
テムの安定化補償器となっていない（離散時間シス
テム上の安定余裕が確保されていない）ことが挙げられる（課題①）．また，制御対象のモデル化誤差（モ
デルと実システムとの乖離）により，設計した補償器が，そもそも実システムの安定化補償器となっていない場合もシステムは安定とならない（課題②）．
課題①に対しては制御対象を離散時間モデルで表し，

ASSYなどのハードウェアと，モータのベクトル制
御や舵角演算などのソフトウェアが混在したシステ

離散時間システムで補償器を設計する方法が有効である．課題②に対しては，周波数応答法やＭ系列信ムである．
号を利用したシステム同定法4）によって補償器設計のためのモデル（以下，補償器設計用モデル）を同定する方法が有効である．そこで，制御対象を離散時間モデルで表し，離散時間システムにて補償器を設計する方法を採用する．また，ハードウェアが製作された段階で制御対象のシステム同定を実施し，同定した補償器設計用モデルを利用して補償器の設計を行う．制御対象と補償器のモデルを表す離散時間演算子としてδ（デルタ）演算子5）を利用する．δ
演算子はz演算子と制御周期Tcを用いてδ＝（z－1）/Tc
図 ３ 制御システムの概略と表される．δ演算子を利用する主な利点は，少ないビット数での補償器演算でも比較的高い精度が得
3. 2 補償器設計の方針
前節の図 ３ の制御対象における駆動回路，モータ， られることである．詳細は文献4），5）を参照されたい．
3. 3 制御システムのブロック図
ギヤASSYなどのハードウェアの挙動は，実時間に
図 ３ の制御システムにおける制御対象のブロック
おける電気的あるいは機械的物理現象であるため連図は，近似的に図 ４ のように表すことができる．
続時間システムである．一方，ベクトル制御，舵角演算などはデジタルコンピュータで行われるため離散時間システム注2）である．以上より，実際の制御
対象は連続時間システムと離散時間システムが混在したシステムとなる．制御対象の入出力に着目すると，制御入力，制御出力はそれぞれ制御周期毎に更新あるいはサンプリングされる．このため，制御入力 か ら 制 御 出 力 ま で の 制 御 対 象 は 離 散 時 間モ デル注3）で表すことができる．また，補償器の演算もデジタルコンピュータで行われるため，補償器も離散時間モデルで表すことができる．
注 ２）離散的な時間（以下，サンプル時刻）においてその挙動が定義されるシステムをいう．
注 ３）離散時間モデルとは，デジタルコンピュータで制
御される制御対象のサンプル時刻における挙動や，離散時間システムの挙動を差分方程式や伝達関数で表したものである．

図４

制御対象のブロック図（連続時間システム）

図 ４ 中のP（s）は制御対象の連続時間モデル（伝kはサンプル時刻t（k）＝kT（k＝
０ ，１ ，
達関数）
である．
s
c
…）を表す ０ 以上の整数であり，u（k）は補償器の出力すなわち制御入力（モータ電流指令），u（t）はy k）はy（t）
u（k）を時刻t（k）
毎にホールドしたもの，（s
を時刻t（k）毎にサンプリングした制御出力である．
s
制御出力y（k）は，操舵アシスト制御の場合はTASのトルク信号，舵角制御の場合は舵角となる．また，d（t）は，図 ３ 中の負荷トルクと，運転者の操舵に― 10 ―

カヤバ技報第65号

よるハンドル側の回転に起因する外乱であり，d0は定数，G（s）は外乱発生器を表す伝達関数である．
du（t）とu（k），y（t）はy（k）はそれぞれ異なる信号であるが，簡単のために記号を区別しない．
図 ４ のブロック図は図 ５ のように離散時間システ
ムで表すことができる．図 ５ 中のP（δ），G（d δ）はそれぞれP（s），G（s）をゼロ次ホールド，サンプラでd離散化した伝達関数（離散時間モデル）である．P
（s）
（
とP
（δ）
，G（s）はGdd δ）はそれぞれ異なる伝達関数
であるが，簡単のためにこれらの記号も区別しない．

2022―10

施内容について述べる．
3. 4. 1 要求定義

「要求定義」における実施項目を以下に示す．
⑴設計仕様設定
操舵アシスト制御では，TASのトルク信号に応じたモータ電流指令をマップ化したアシストマップ
によりアシストトルクが設定される．アシストトル
クを大きくすることは開ループゲインを大きくすることに相当する．安定して（有害な振動などが発生せず）要求されるアシストトルクを発生できること，
すなわち，「想定される最大の開ループゲインにおいても制御システムが安定であること」が主な設計仕様となる．
舵角制御では，図 ６ 中の目標舵角信号r（k）に対

図５

制御対象のブロック図（離散時間システム）

以上より，図 ３ の制御システムは，制御対象の伝
達関数モデルP（δ），補償器の伝達関数モデルC（δ）
を用いて図 ６ のように表すことができる．図 ６ 中のr（k）は目標舵角信号，rr δ）は目標値信0は定数，G（号発生器を表す伝達関数である．以降，図 ６ の制御システムに対して補償器C（δ）を設計する．なお，C（δ）は次の ２ 自由度制御器とする．
C
］

（1-1）
（δ）
＝
［C（
r δ） C（
y δ）
r
y
k）
u
δ
）
（k）
－C
（
δ
）
（

（1-2）
（k）
＝C（
r
y

図６

制御システムのブロック図

する舵角の追従性が要求される．例えば，ステップ状あるいはランプ状に変化するr（k）に対しての遅れ時間，立ち上がり時間，整定時間，行き過ぎ量，
定常偏差などが主な設計仕様となる．
⑵制御対象，外乱のモデル化
制御対象モデルは大別して実システムの挙動を比較的詳細に予測しうる高精度シミュレーションモデ
ル6）（以下，シミュレーションモデル）と，補償器設計のための簡略化したモデル（先述の補償器設計用モデル）がある．補償器設計用モデルは制御対象を線形化，簡略化した微分方程式から導出することができる．また，シミュレーションモデルや実機を利用したシステム同定によって導出することも可能である．実機を利用したシステム同定については後述する．なお，シミュレーションモデルの作成と実行に は， 主 にMATLAB®/ Simulink®やSimulationX®
などのツールを利用する．
外乱として①運転者の操舵によるハンドルの回転（操舵アシスト制御時），②キックバックによる負荷トルク，③ギヤASSYの摩擦トルクが作用する．

3. 4 補償器設計の流れ
次に補償器設計のＶ字プロセスを図 ７ に示す．本
節では，設計プロセス（図 ７ 中の左側）における実操舵アシスト制御では，これらの外乱は操舵の周波数を想定して後述のように伝達関数モデルで表すことができる．一方，舵角制御では，運転者がハンド
ルから手を放した状態を想定し，外乱②，③存在下において舵角指令に舵角が定常偏差なく追従できることを前提として，外乱モデルはステップ関数ある
いはランプ関数モデルとする．
3. 4. 2 基本設計
基本設計では補償器設計用モデルと想定する外乱モデルを利用して補償器を設計する．ここでは補償器は伝達関数モデルC（δ）で表される．この段階でシミュレーションモデルと補償器を使用してシミュ
レーションにて補償器の妥当性を検討する．補償器

図７

補償器設計のＶ字プロセス

設計の詳細については ４ 章で述べる．
― 11 ―

車載用電動アクチュエータの制御技術

3. 4. 3 詳細設計
詳細設計では，基本設計で設計した補償器をソフ

imはuに一致する（実電流がモータ電流指令に完全

トウェアとしてコントローラに実装するための実装
モデルに展開する．ここでは基本設計で導出した補償器C（δ）と実装モデルが等価であること（同一の部分はすべて剛体であると仮定すれば，ピニオンの回転運動は次の微分方程式で表される．
Ipeθ̈p＋Cpeθ̇p＝RwKtim＋KTB（θh－θp）
2－KrRp θp
（2-2）
ただし，
im＝u
（2-1），（2-2）式より，次の状態方程式，出力方

入力に対して出力が一致すること）を確認する．
3. 4. 4 コード自動生成
Embedded Coder®を 利 用 し て 実 装 モ デ ル か ら
コードを自動生成する．

４に追従している）ものとし，トーションバー以外の

程式を得る．
x＝A
̇
P x＋BPu＋EPθh
y＝CPx＋FPθh

補償器の設計

本章では，操舵アシスト制御補償器と舵角制御補償器の基本設計の詳細について述べる．なお，操舵

（2-3）
（2-4）

ただし，

T
：状態量，y＝－τs：制御出力
x＝［θp θ̇p］
u：制御入力（モータ電流指令）

アシスト制御と舵角制御の補償器設計で異なる点は
制御出力，設計仕様，外乱であり，設計の手法は同
じである．

⎤

⎡

｜
｜
0
1
2
｜，K ＝K ＋K R
AP＝｜
pe
TB
r p
｜
｜－K /I
/I
－C
pe
pe
pe
pe
⎦
⎣

4. 1 操舵アシスト制御補償器の基本設計
4. 1. 1 補償器設計用モデルの導出
EPSのモデルを図 ８ に示す．

⎤

⎡
｜

｜
0
｜，C ＝
0］
P ［KTB
｜
K
/I
R
pe ⎦
⎣ w t

BP＝｜
｜

⎤

⎡
｜

0 ｜
｜，F ＝－K
P
TB
/Ipe｜
K
⎦
⎣ TB

EP＝｜
｜

（2-3），（2-4）式においてθhを ０ とした場合の離散時間モデルの状態方程式，出力方程式は次の式で表される．
x k）＝APδ   （x k）＋BPδ（
u k）
δ（
（3-1）
x k）
y k）＝CPδ   （
（3-2）
（

ただし，
APδ＝（APz－I2）/Tc ，I2：2×2単位行列
BPδ＝BPz /Tc ，CPδ＝CPz＝CP

APz＝e A T ，BPz＝∫T0 e A T dτ BP
なお，APz，BPz，CPzはそれぞれ（2-3），（2-4）式をz演算子で離散化したときのシステム行列，制御行
P c

図８

EPSのモデル

図 ８ は １ ピニオンEPSを示しているが， ２ ピニオ
ン，コラムEPSにも適用可能である．図中の記号の内容を以下に示す．
θh ：ハンドル回転角［rad］
θp ：ピニオン回転角［rad］
im ：モータ電流［A］，τm：モータトルク［N･m］
Kt ：モータトルク定数［N･m/A］
KTB：トーションバーばね定数［N･m/rad］
Rw ：ウォーム減速機の減速比
Ipe ：ピニオン軸の等価慣性モーメント［㎏･㎡］Cpe ：ピニオン軸の等価粘性抵抗係数［N･m/（rad/s）］
Rp ：ラック＆ピニオンの比ストローク［m/rad］
Kr ：ラック負荷のばね定数［N･m/rad］
TASのトルク信号は次の式で表される．
（θh－θp）
（2-1）
τs＝KTBcP c列である．これらはMATLAB®の関数“c2dm”を用いて離散化手法“zoh”で算出できる．
（3-1），（3-2）
式は（2-3），（2-4）式のステップ不変モデル（step5）と呼ばれる．（3-1），（3-2）式をinvariant model）
補償器設計用モデルに選べば，図 ５ ，６ の伝達関数P（δ）は次の式で表される．
n（δ）
－1
P
（δ）＝CPδ（δI2－APδ）
BPδ＝ Pd（δ）
PnP1δ＋nP 0＝ 2
δ ＋dP1δ＋dP 0（3-3）
ハードウェアの詳細設計が完了していない開発の初期段階では（3-1）～（3-3）を補償器設計用モデ
ルにして補償器の設計を行う．しかし，ハードウェ
アの仕様が明確になった段階あるいはハードウェアの製作が完了した段階で補償器設計用モデルの見直― 12 ―

カヤバ技報第65号

しが必要となる場合を考慮して，これ以降は補償器
設計用モデルの次数（分母多項式d（P δ）の次数）をnとおいて伝達関数P（δ）を次の式で表す．
P
（δ）
＝

n（δ）
n δ n－1＋…＋nP1δ＋nP 0
P＝ n Pn－1 n－1
δ ＋dPn－1δ ＋…＋dP1δ＋dP 0
d（δ）
P



（3-4）

4. 1. 2 外乱モデルの設定
ここでは次の式で表される次数lの外乱モデルを考える．
d0
d＝G（s）
（4-1）
d
l－1
n（s）
n
s
＋…n
s＋n
d1
d0
G（s）
＝ d
＝ l dl－1 l－1ds ＋ddl－1s ＋…dd1s＋dd0 （4-2）
d（s）

d

2022―104. 1. 3補償器設計用モデルの既約分解形

安定化補償器のパラメータ表示に基づく補償器設計の準備として，（3-4）式の補償器設計用モデルを次の既約分解形で表す．なお，制御対象が多入出力システムの場合は左右既約分解形で表す必要があるが，本制御対象は単入出力システムであるため，左右既約分解形は同一となる．よって本報では単に既約分解形と表記する．
P（δ）＝N（
/D（

P δ）
P δ）

（5-1）

＝
N（δ）
P

n（δ）
n δ ＋…＋nP1δ＋nP 0
P＝ Pn－1（5-2）
δ n＋fn－1δ n－1＋…＋f1δ＋f0
（δ）
f

D（δ）
＝
P

d（δ）
δ n＋dPn－1δ n－1＋…＋dP1δ＋dP 0
P＝δ n＋fn－1δ n－1＋…＋f1δ＋f0
（δ）
f

n－1

…

…

⎡
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

…

…

（4-1）式の状態方程式，出力方程式を次の式で表す．
x＝A
（4-3）
̇

（5-3）
d   x＋Bd  d0d＝Cd   x（4-4） ただし，f（δ）は安定多項式であり，設計者が設定する任意のパラメータである．なお，f（δ）が安定
ただし，⎡⎤であるとは，その根が複素平面上の中心－1/Tc，半
1
0
…
0 ｜
｜ 0
｜
｜
｜ 0
0
1
…
0 ｜
．
径1/T
cの円の内部に存在することである（図 ９ 参照）
｜
｜
｜
Ad＝｜
f δ）の設定方法については後述する．
（
｜
｜
｜ 0
0
0
…
1 ｜
｜
｜
｜－d
－ddl－1｜d0 －dd1 －dd2
⎣
⎦
⎤

0｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎦

…

Bd＝

0
1

，Cd＝
［nd0 nd1 nd2 … ndl－1］

外乱の離散時間モデルの状態方程式，出力方程式は次の式で表される．
x k）
x k）
（4-5）
＋Bdδ  d0
δ（
＝Adδ（
d
x k）
（k）
＝Cdδ   （
（4-6）
ただし，
Adδ＝
（Adz－Il）/Tc ，Il：l×l単位行列
Bdδ＝Bdz /Tc ，Cdδ＝Cdz

Adz＝e A T ，Bdz＝∫T0 e A T dτ Bd
d c

c

d c

図９

δ演算子の安定領域

4. 1. 4 補償器の導出方法
操舵アシスト制御では，（1-1），（1-2）式の補償＝ ０ とする．このとき制御システ器C（r δ）はC（r δ）
ムは図10のように表すことができる．

なお，Adz，Bdz，Cdzはそれぞれ（4-3）式をz演算子で離散化したときのシステム行列，制御行列である．
これらはMATLAB®の関数“c2dm”を用いて離散化手法“zoh”または“matched”（極零対応モデル：
matched pole-zero model5））で算出できる．なお，
ステップ不変モデルの極と極零対応モデルの極は同
じである．
（4-5）
，
（4-6）式より，外乱の離散時間モデルの伝達関数G（d δ）は次の式で表される．
n（δ）
d
d（δ）
d
ndl－1δ l－1＋…nd1δ＋nd0＝ 1
δ ＋ddl－1δ l－1＋…dd1δ＋dd0

－1
G（δ）
＝Cdδ
（δIl－Adδ）
BPδ＝
d



（4-7）

図10

操舵アシスト制御システムのブロック図

安定化補償器のパラメータ表示に基づく補償器Cy（δ）は次の式で表される．
C（
＝N（
/D（

（6-1）
y δ）
C δ）
C δ）
D
N（
δ
）
＝X
（
δ
）
＋R
（
δ
）
（
δ
）

（6-2）
C
P
P
D（
＝Y（
－R
（δ）N（

（6-3）
C δ）
P δ）
P δ）

なお，外乱モデルの分子多項式n（d δ）は補償器設計に使用しないX（δ）＝
P― 13 ―n（δ）
n δ n－1＋…＋nX 1δ＋nX 0
X＝ n－1Xn－1
ɡ（δ） δ ＋ɡn－2δ n－2＋…＋ɡ1δ＋ɡ0（6-4）

車載用電動アクチュエータの制御技術

Y（δ）
＝
P

については後述する．
D（C δ）を展開すると次の関係を得る．

n（δ）
n δ n－1＋…＋nY1δ＋nY 0
Y＝ n－1Yn－1（δ） δ ＋ɡn－2δ n－2＋…＋ɡ1δ＋ɡ0
ɡ


（6-5）
ただし，ɡ
（δ）は安定多項式であり，設計者が設定する任意のパラメータである．また，R（δ）は安定
プロパ（分子多項式の次数≦分母多項式の次数）な伝達関数であり，これも設計者が選定する自由パラ
メータである．これらの設定方法については後述す
る．
X（
，Y（
P δ）
P δ）は次のBezout（ベズー）方程式の
解である．
N（
D（
X（
＋Y（
＝ １
（6-6）
P δ）
P δ）
P δ）
P δ）
，Y（
（6-6）式のはじめにX（P δ）
P δ）を導出する．
ɡ
両辺にh
（δ）
＝f
（δ）（δ）をかけると次の恒等式を得る．
n
d（
n（
δ
）
（
δ
）＋n（
＝h（δ）

（6-7）
X
P
Y δ）
p δ）
ただし，
h δ）
（
＝δ2n－1＋h2n－2δ2n－2＋…＋h1δ＋h0
n（
，d（
P δ）
P δ）が互いに共通因子をもたないとき，，n（（6-7）式を満たすn（X δ）
Y δ）が一意に決まり，それらの係数は次の式で算出できる5）．
ΘT＝Ψ TE－1
（6-8）
ただし，

D（δ）
＝Y（δ）
－R（δ）N（δ）＝
C
PP（7-3）式の分子多項式がd（d δ）を含むように次の恒等式を設定する．
f δ）n（n（d（（－ɡ（δ）n（
R δ）
Y δ）
P δ）
R δ）
q（δ）
（7-4）
＝d（
d δ）
（7-4）式を変形すると次の式を得る．
q（δ）＋w（δ）n（
d（
＝γ
（δ）
（7-5）
d δ）
R δ）
ただし，
w
（δ）＝ɡ（δ）n（P δ）＝δ2n－2＋w2n－3δ2n－3＋…＋w1δ＋w0f δ）n（γ（δ）＝d（（R δ）
Y δ）
2n＋l－2＝δ＋γ2n＋l－3δ2n＋l－3＋…＋γ1δ＋γ0
2n－2q δ）＝q2n－2δ ＋q2n－3δ2n－3＋…＋q1δ＋q0（
n（R δ）の係数は次の式で算出できる．
ΘT＝Ψ TE－1
（7-6）
ただし，
ΘT＝［q0 q1 … q2n－2 nR 0 nR 1 … nRl－1］
Ψ T＝［γ0 γ1 … γ2n＋l－3 1］

…

0

…

dd 0

dd 1

⎤

0
0

0｜
｜
0｜
…

…

0

…
…

…

ddl－1

0
1

1

…
…

0｜
｜
0｜

dd 2 … ddl－1 1：（2n－1）×（2n＋l－1）行列

0

0

…

w0

w2

… w2n－2 …

｜
｜
｜
｜
⎦

⎤

｜
｜
｜
｜
⎦

…

…

の式で表される．
D（
G（
d0
y k）
（
＝S
（δ）d（k）
＝D（
C δ）
P δ）
d δ）

0
0

…

E2＝

w1 … w2n－20…
w0 … w2n－3 w2n－2 …
…

次にR（δ）の導出方法について述べる．図10において，外乱d（k）に対する制御出力y（k）の応答は次

w0
0

…

⎡
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

…

nP2 … nPn－1 0

dd 1 … ddl－1
dd 0 … ddl－2
…

E1＝

d
0

…

⎡
｜ d0
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎦

…

…

nP1

…

nP0

…

…

…

0

⎡
⎤
｜ E1｜
｜
E＝｜
｜E ｜
⎣ 2⎦

…

0⎤
｜
｜
0｜
…

…

0
0
…

…
…

dP1 dP2 … dPn－1 1
0 … dP0
nP1 … nPn－1
0
0 … 0
0
nP0 … nPn－2 nPn－1 0 … 0
0

…

…
0

…

0
n
0

…

E＝

…

…

｜
｜
｜
｜
｜
｜ P0
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

0
1

（δ）
f
n（δ）
－ɡ（δ）n（δ）
n（δ）
d（δ）
Y
P
R
＝ R
（7-3）
（δ）
f
（
ɡ
δ）
d（δ）
R



Θ T＝
［nY0 … nYn－1 nX0 … nXn－1］
Ψ T＝［h0 h1 … h2n－2 1］⎡
1｜dP0 dP1 … dPn－1｜
dP0 … dPn－2 dPn－1
｜ 0

n（δ）
n（δ） n（δ）
YP－ R
ɡ（δ） d（δ）
（δ）
f
R

0

：l×（2n＋l－1）行列（7-1）
G（
4. 1. 5 補償器の基本設計例d δ）が不安定な極をもつ場合，あるいは安定であってもd（k）の減衰が遅くなるような極をもつ場合， ⑴補償器設計用モデルの算出
その影響によるy（k）の変動をできるだけ速く収束（2-3），（2-4） 式 のAP，BP，CP，EP，FPに 各 種 物
理パラメータを入力して離散化すると，（3-3）式のさせるためにはD（C δ）の零点（分子多項式の根）δ）の極が含まれていなければならない．したにG（伝達関数は次のようになる．
dがって，D（n（δ）
n δ＋nP 0C δ）の分子多項式がG（d δ）の分母多項P（δ）＝ P＝ 2 P1（δ）
δ＋dd（δ）を選定する必要がある．
式d（P
P 1δ＋dP 0d δ）を含むようにR
7.807×10－3（δ＋1.980）（4-7）式の外乱モデルの次数がlであることから，
＝ 2

（8-1）
－2
δ ＋7.964×10 δ＋2.163×10－2
R（δ）の次数をl－1とし，次の式で表す．
R（δ）＝


n（δ）
n δ l－1＋nRl－2δ l－2＋…＋nR1δ＋nR0
R＝ Rl－1l－1
δ ＋dRl－2δ l－2＋…＋dR1δ＋dR0
d（δ）
R

（7-2）
ただし，d（R δ）は安定多項式である．その設定方法

ただし，（8-1）式のδ演算子，分子，分母の係数は制御周期の逆数1/T（以下，制御周波数）で無次元
c    化してある．すなわち，式中のδはδ＝Tcδである．
以降，数値例はすべて無次元化した伝達関数を表す．

― 14 ―

カヤバ技報第65号（8-1）式の極と零点はいずれも安定領域内にあり，安定な制御対象となっている．なお，（8-1）式の零点は離散化により付加されたものである．
/D（
次に（8-1）式の既約分解形P（δ）＝N（P δ）
P δ）
を次のように設定する．
＝
N（δ）
P

n（δ）
7.807×10 （δ＋1.980）
P
＝
（8-2）
2
（δ＋0.2583）
（δ）
f

D（δ）
＝
P

d（δ）
δ2＋7.964×10－2δ＋2.163×10－2
P＝2（δ＋0.2583）
（δ）
f

－3


（8-3）
ただし，
（8-2）
，（8-3）式の1/f（δ）は次の安定な伝達関数1/f（s）の極零対応モデルを制御周波数1/Tcで無次元化したものである．
（8-4）
1/f（s）＝1/（s2＋2ζfωf s＋ωf2）
ただし，0＜ωf，0＜ζf1/f（s）が安定であればその極零対応モデルである1/f（δ）も安定となる．制御システムの応答性を高くするためにはωfをできるだけ大きく設定することが望ましい．また，ζfは制御システムの極の減衰率であり， １ 以上に設定することが望ましい．ここでは，ζf＝1 ，ωf＝2 Kpe /Ipe（ピニオン軸の等価剛性と等価慣性モーメントで決まる固有角周波数の ２倍）とした．
，Y（
Bezout方程式の解X（
P δ）
P δ）は次の式で表さ
れる．
＝
X（δ）
P

n（δ）
8.179δ＋0.2314
X
＝
（δ）
ɡ
δ＋0.2583

（8-5）

Y
＝
 （δ）
P

n（δ）
δ＋0.6314Y＝（δ） δ＋0.2583
ɡ

（8-6）

G（δ）
＝
d

連続時間システムの外乱モデルを次のように設定する．なお，外乱モデルの分子多項式n（s）は補償d
器設計に使用しないため，これ以降記載しない．
n（s）
n（s）
d
G（s）
＝ d
＝ 2
d
d（s）
s ＋2ζd ωd s＋ωd 2

（9-1）
d
ここでは，ζd＝1とし，操舵アシストトルクの大きさに応じて次のように設定する．
ωd＝0.5 Kpe /Ipe ：操舵アシストトルク大ωd＝0.9 Kpe /Ipe ：操舵アシストトルク中ωd＝1.5 Kpe /Ipe ：操舵アシストトルク小
このとき，（9-1）式の伝達関数のステップ不変モデ
ルまたは極零対応モデルを制御周波数1/Tcで無次元化したものは次の式で表される．

n（δ）
n（δ）
n（δ）
d
d
d
＝ 2
2＝
δ ＋2ζd ωd δ＋ωd （δ＋ωd）2
d（δ）
d


ただし，ζd＝1，また，ωdは次の通り．

（9-2）

ωd＝0.07198 ：操舵アシストトルク大ωd＝0.1258 ：操舵アシストトルク中ωd＝0.2008 ：操舵アシストトルク小⑶自由パラメータR（δ）の導出，（8-6）式の
自由パラメータの極d（R δ）は（8-5）ɡ（δ）と同じとする．
（7-6）式に（8-2），（8-6），
（9-2）
δ
）
＝ɡ
（
δ
）
＝
δ
＋0.2583を代入すると，自由パ式とd（R
ラメータR（δ）は次のようになる．
R（δ）＝n（δ）
n δ＋nR 0R＝ R1
δ＋0.2583
d（δ）
R

（9-3）

ただし，
nR1＝15.640：操舵アシストトルク大
nR0＝2.429
nR1＝10.135：操舵アシストトルク中
nR0＝1.888
nR1＝3.747：操舵アシストトルク小nR0＝0.8549⑷制御システムの周波数特性
以上より，（6-1）～（6-3）式に（8-2），（8-3），（8-5），（8-6），（9-3）式を代入すると，C（y δ）は
次のようになる．
C（δ）＝
y23.819（δ＋0.121）（δ2＋0.2204δ＋2.358×10－2）（δ＋0.8819）（δ＋0.07198）2：操舵アシストトルク大
C（δ）
＝
y

ただし，
（8-5）
，（8-6）式の1/ɡ（δ）は次の安定な伝達関数1/ɡ
（s）の極零対応モデルを制御周波数1/Tc
で無次元化したものである．

（8-7）
1/ɡ
（s）
＝1/
（s＋ωɡ）
ここではωɡ＝2 KTB /Ipe とした．
⑵外乱モデルの設定

2022―10（10-1）

18.314（δ＋0.1513）（δ ＋0.2392δ＋2.031×10－2）（δ＋0.8172）（δ＋0.1258）22：操舵アシストトルク中
（10-2）
11.926（δ＋0.205）（δ＋0.1938）（δ＋0.07162）
C（δ）＝
y（δ＋0.7172）（δ＋0.2008）2：操舵アシストトルク小（10-3）
いずれの場合もC（y δ）の極に（9-2）式の外乱モδ）が含まれていることがわかる．複素デルの極d（d
平面上にプロットした（10-1）～（10-3）式の補償器の極と零点を図11に示す．すべての極と零点が安定領域内にあることがわかる．なお，縦軸，横軸ともに制御周波数1/Tcで無次元化してある．
P（δ）（一 巡 伝 達 関 数），S（δ）
，C（
次 にC（
y δ）
y δ）
の周波数特性を図12に示す．図12のボード線図のプP（δ），S（δ） をz演 算 子，C（
ロ ッ ト で は，C（
y δ）
y δ）
®
形式に変換し，MATLAB の関数“dbode”を利用した．なお，横軸は制御周波数1/Tcで無次元化してある．操舵アシストトルクの大きさに応じて補償器，一巡伝達関数のゲインが変化していることがわかる．
本設計手法は一巡伝達関数，安定余裕に着目して― 15 ―

車載用電動アクチュエータの制御技術

図11

補償器の極と零点（基本設計時）⒜補償器C（y δ）の周波数特性補償器を設計するものではないが，結果としていず
れ の 場 合 も ゲ イ ン 余 裕 が10dB以 上， 位 相 余 裕 が

ゲイン余裕

以上

位相余裕

以上

40deg以上となっていることを記載しておく．
S（δ）は感度関数と呼ばれ，そのゲインが小さいほど制御対象のパラメータの変化や外乱の影響を受けにくくなる．また，そのゲインが小さいことはハ
ンドル回転に対して制御出力が小さくなることすな
わち，より操舵アシストトルクが大きいことを表している．なお，S（δ）の極は図10の制御システムの閉ループ伝達関数の極d（cl δ）であり，次の式で表さ
れる．
2
6
f δ）
d（
ɡ δ）
d（
＝
｛    
（
｝
＝
（δ＋0.2583）
（10-4）
（
cl δ）
R δ）
すなわち，設計時に設定したf（δ）
，ɡ（δ）
，d（
R δ）が
閉ループ伝達関数の極となる．本設計手法は閉ループ伝達関数の極（制御システムの極）を設定して補償器を設計する方法であることがわかる．
4. 2 舵角制御補償器の基本設計
4. 2. 1 補償器設計用モデルの導出
ハンドルを含むEPSのモデルを図13に示す．舵角制御では，ハンドル回転の振動を抑制しながらモーP⒝一巡伝達関数C（（δ）の周波数特性y δ）

タ回転角から算出される舵角を目標舵角信号に追従させる必要があるため，ハンドル軸の等価慣性モー
メントの回転運動を含むシステムを制御対象とする．
図中の記号の内容を以下に示す．記載していないその他の記号は図8と同じである．
θm：モータ回転角［rad］（θm＝Rpθp）
Ih ：ハンドル軸の等価慣性モーメント［kg･m2］
Ch ：ハ ン ド ル 軸 の 等 価 粘 性 抵 抗 係 数［N･m/（rad/s）］
τh ：ハ ンドル入力トルク［N･m］（運転者がハンドルから手を離した状態を想定し，τh＝0とする）
̂pは次の式で算出する．
制御出力すなわち舵角信号θ̂p＝θm/Rw
（11-1）
θ
ここでもimはuに一致する（実モータ電流がモータ
電流指令に完全に追従している）ものとし，トーショ⒞伝達関数S（δ）の周波数特性
図12

操舵アシスト制御システムの周波数特性

ンバー以外の部分はすべて剛体であると仮定する．
このとき，ピニオンの回転運動は次の微分方程式で表される．
Ipeθ̈p＋Cpeθ̇p＝RwKtim＋KTB（θh－θp）－KrRp2θp（11-2）
ただし，
im＝u
また，ハンドルの回転運動は次の式で表される．
Ihθ̈h＋Chθ̇h＝－KTB（θh－θp）
（11-3）― 16 ―

カヤバ技報第65号

2022―104. 2. 2 目標値信号モデルの設定
ここでは次の式で表される次数lの目標値信号モ
デルを考える．
n（δ）
ndl－1δ l－1＋…nd 1δ＋nd 0
r
G（δ）
＝
＝
r
δl＋ddl－1δ l－1＋…dd 1δ＋dd 0 （12）d（δ）
r
なお，目標値信号モデルの分子多項式n（r δ）は補償器設計に使用しない．

図13

4. 2. 3 補償器の導出方法
舵角制御では ２ 自由度制御システムの安定化補償器のパラメータ表示3）に基づき，（1-1），（1-2）式＝F（/D（の補償器C（r δ）をC（r δ）
C δ）
C δ）とする．ただし，F（C δ）は安定プロパな伝達関数（以下，前置補償器）である．このとき制御システムは図14のよハンドルを含むEPSのモデル

うに表すことができる．

（11-1）～（11-3）式より，次の状態方程式，出力方程式を得る．
x＝A
̇（11-4）
P x＋BPu
y＝CP x（11-5）
ただし，

図14

T
x＝
［θp θh θ̇p θ̇h］
：状態量

図14の制御システムにおいて，目標舵角信号r（k）（以下，目標から制御出力yまでの伝達関数G（ry δ）
値応答特性）は次の式で表される．
N（
G（
＝F（

（13-1）
ry δ）
C δ）
P δ）
δ
）を次のように設定する．
そこで，G（ryy＝θ̂p＝θm /Rw＝θp：制御出力
⎡
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣
⎡
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

舵角制御システムのブロック図

⎤

0
0
1
0 ｜
｜
0
0
0
1 ｜
｜
AP＝
－Kpe /Ipe KTB /Ipe －Cpe /Ipe
0 ｜｜KTB /Ih －KTB /Ih
0－Ch /Ih｜
⎦

n（δ）
M
d（δ）
M
nMm－1δm－1＋nMm－2 δm－2＋…＋nM 1δ＋nM0＝
δm＋dMm－1δm－1＋…＋dM 1δ＋dM 0

⎤

｜
0
｜
｜
0
｜，CP＝
BP＝
［1 0 0 0］
Rw Kt /Ipe ｜
｜
｜
0
⎦

G（δ）
＝
ry


（13-2）（11-4），（11-5）式の離散時間モデルの状態方程式，
ただし，d（出力方程式は次の式で表される．
M δ）は安定多項式である．
x   k）x k）（k）は次にr（k）と，G（＋BPδu（k）
（11-6）δ（＝APδ（ry δ）の出力y（k）の偏差e
r
r
x k）
y k）
（11-7） 次の式で表される．
（＝CPδ   （e（k）
＝r（k）－y（k）＝r（k）－G（δ）
（k）
r
ただし，
r
r
ry
APδ＝
（APz－I4）/Tc ，I4：4×4単位行列d（δ）－n（δ）
M
｝
（k）
r ＝ M
（k）
r
＝
｛ 1－G（δ）
ry
BPδ＝BPz /Tc ，CPδ＝CPz＝CP
d（δ）
M
APz＝e A T ，BPz＝∫T0 e A T dτ BPd（δ）－n（δ）
M（13-3）
＝ M
G（δ）
r0
r
（11-6），（11-7）式を補償器設計用モデルに選べば，
d（δ）
M
d（
図 ５ ，６ の伝達関数P（δ）は次の式で表される．
M δ）の次数mは任意であるが，次の観点から設定する必要がある．
n（δ）
－1
P
（δ）
＝CPδ
（δI4－APδ）
BPδ＝ Pd（δ）①補償器設計用モデルが不安定零点をもつ場合，P
nP3δ3＋nP2δ2nP1δ＋nP0，d（すなわちn（P δ）
r δ）に不安定な根がある場＝ 4
（11-8）
δ ＋dP3δ3＋dP2δ2＋dP1δ＋dP0
合は，n（δ）にその根を含ませる必要がある．
P c

c

P c

M

外乱モデルの設定，補償器設計用モデルの既約分解形は4. 1. 2～4. 1. 3節と同じ内容であるため割愛す
る．次に補償器の導出方法について説明する．

０ に収束するためには②偏 差e（k）が漸近的に
r
－n（
｝がG（
（13-3）式の｛d（
M δ）
M δ）
r δ）の不安定極を根にもつ必要がある．
そこで，n（P δ）に不安定な根があるものと仮定して― 17 ―

車載用電動アクチュエータの制御技術（13-3）式の｛d（－n（｝が（12）式の極d（
M δ）
M δ）
r δ）
を因子にもつように次の恒等式を設定する．
d（
－n（
β（
＝d（
α（

（13-4）
M δ）
P δ）
M δ）
r δ）
M δ）
ただし，
n（
＝n（
β（

（13-5）
M δ）
P δ）
M δ）
，β（
α（
M δ）
M δ）はそれぞれn－1次，l－1次の多項式である．また，d（M δ）の次数はm＝n＋l－1となる．
（13-4）式を変形すると次の式を得る．
n（
β（
＋d（
α（
＝d（

（13-6）
P δ）
M δ）
r δ）
M δ）
M δ）
β（
M δ）の係数は次の式で算出できる．
ΘT＝Ψ TE－1
（13-7）
ただし，
Θ T＝［αM0 … αM n－1 βM 0 … βM l－1］
Ψ T＝
［dM0 dM 1 … dMn＋l－2 1］
⎡
⎤
｜ E1｜
｜
E＝｜
｜E ｜
⎣ 2⎦

…

0

…

dr0

dr1

…
…

⎤

0
0

0｜
｜
0｜
…

…

0

1

…

drl－1

0
1

…

dr1 … drl－1
dr0 … drl－2
…

E1＝

d
0

…

⎡
｜ r0
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

…
…

0｜
｜
0｜

dr2 … drl－1 1

：n×
（n＋l）
行列

0

…

nP0

：l×
（n＋l）
行列

nP2

… nPn－1 …

⎤

｜
｜
｜
｜
⎦

…

…

0

…

0
0

…

nP1 … nPn－10…
nP0 … nPn－2 nPn－1 …
…

E2＝

n
0

…

⎡
｜ P0
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

｜
｜
｜
｜
⎦

0

d（
M δ）の設定方法については後述する．
（13-1）式に（13-2）式を代入して変形すると次の式を得る．
（δ）
f
n（δ）
M
＝
F（δ）
（13-8）
C
d（δ）
n（δ）
P
M

n（
＝3.406×10－5（δ＋1.980）
P δ）
×（δ2＋8.741×10－3δ＋5.718×10－5）d（＝δ（δ＋1.233×10－2）P δ）
×（δ2＋7.599×10－2δ＋2.685×10－2）複素平面上にプロットした（14-1）式のP（δ）の極と零点を図15に示す．
（14-1）式の分子に着目す
ると，3つの零点をもつことがわかる．このうち，一つの実根は離散化によって付加された零点である．
また，複素根はもとの連続時間システムに対応するものである．この複素根は，ハンドル軸の等価慣性モーメントとトーションバーの剛性によって決まる
共振点（一般にこの共振点の減衰率は小さい）が反共振点としてP（δ）の零点に現れたものである．補
，C（
償器C（
r δ）
y δ）いずれかの極にこの零点を因子としてもたせることによって，目標舵角信号r（k）
から制御出力y（k）までの伝達特性の零点に反共振点が現れないようにすることは可能である．しかし，
この場合，反共振点がr（k）からハンドル回転角までの伝達特性の極として現れて共振点となってしまう．このため，目標舵角信号が急に変化する場合はハンドルの回転に振動が発生することがある．そこ
で，補償器の極の因子に補償器設計用モデルの零点をもたせないように設計を行う．これは，（13-9）（5-2），（5-3）式の分式で補償器F（C δ）を算出し，母多項式f（δ），（6-4），（6-5）式の分母多項式ɡ（δ），（7-2）式の分母多項式d（R δ）に補償器設計用モデ
ルの零点を因子としてもたせないように設定すれば実現可能である．
もとの連続時間システムに対応する極と零点

また，（13-8）式に（13-5）式の関係を代入すると次の式を得る．
（δ）
f
β（δ）
M
＝
F（δ）
C
d（δ）
M

（13-9）（13-9）式により前置補償器F（C δ）を算出する．
補償器C（y δ）の導出方法は操舵アシスト制御と同じであるため割愛する．次に補償器の基本設計例について説明する．
4. 2. 4 補償器の基本設計例⑴補償器設計用モデルの算出（11-4），（11-5） 式 のAP，BP，CP，EP，FPに 各 種
物理パラメータを入力して離散化し，制御周波数1/Tcで無次元化すると，（11-8）式の伝達関数は次のようになる．
（δ）
＝
P

n（δ）
P
d（δ）
P

離散化により付加
された零点

図15

補償器設計用モデルの極と零点/D（
次に（14-1）式の既約分解形P（δ）＝N（P δ）
P δ）
を次のように設定する．

（14-1）

ただし，― 18 ―

＝
N（δ）
P

n（δ）
P
（δ）
f

（14-2）

＝
D（δ）
P

d（δ）
P
（δ）
f

（14-3）

カヤバ技報第65号

ただし，（14-2），（14-3）式の1/f（δ）は次の安定な伝達関数1/f（s）の極零対応モデルを制御周波数1/Tc
で無次元化したものである．
f（s）｝
（14-4）
1/f（s）＝1/｛    f（s）
1
2
ただし，
f（s）
＝s2＋2ζf 1ωf 1s＋ωf 12
1
f（s）＝s2＋2ζf 2ωf 1s＋ωf 22
20＜ωf 1，0＜ωf 2，0＜ζf 1，0＜ζf2
こ こ で は，ζf 1＝ζf 2＝2.3 ，ωf 1＝ωf 2＝0.7

Kpe /Ipe とした．ζf 1，ζf 2を小さく，また，ωf 1，ωf 2を大きくすると制御器が不安定極をもつ傾向があるため，操舵アシスト制御より小さく設定している．
，Y（
Bezout方程式の解X（
P δ）
P δ）は次の式で表さ
れる．
＝
X（δ）
P

n（δ）
X
（δ）
ɡ

（14-5）

＝
Y（δ）
P

n（δ）
Y
（δ）
ɡ

（14-6）

ただし，n（＝1910.8（δ＋0.4936）
X δ）
×（δ2＋2.550×10－2δ＋1.781×10－4）n（＝（δ＋0.5236）（δ＋0.5953）
Y δ）
×（δ＋1.284×10－3）ɡ（δ＋9.930×10－2）（δ）＝（δ＋2.364×10－2）×（δ＋0.3669）
また，1/ɡ
（δ）は次の安定な伝達関数1/ɡ（s）の極零2022―10

G
＝
 （δ）
d

n（δ）
1
d
＝ 2
d（δ）
δ
d

（16-2）⑷自由パラメータR（δ）の導出
自由パラメータの極d（，（14-6）式R δ）は（14-5）＝δ＋9.930×10－2のɡ（δ）の因子の一つと同じくd（
R δ）
とする．
（7-6）式に（14-2），（14-6），（15-2）式とd（（δ）は次のよR δ）を代入すると，自由パラメータR
うになる．
n（δ）
6590δ－9.002
R＝R（δ）＝－2d（δ）
δ＋9.930×10R（16-3）⑸補償器F（C δ）の導出
目標値応答特性を次のように設定する．
＝
G（δ）
ry

n（δ）
n（δ）β（δ）
M
M
＝ P
（δ）
d（δ）
d
M
M

（16-4）

ただし，n（＝1.601×10－3（δ＋8.925×10－3）M δ）
×（δ＋1.980）（δ2＋8.741δ＋5718）－2 5d（＝（δ＋4.383×10 ）M δ）
また，（16-4）式の1/d（
M δ）は次の安定な伝達関数
1/d（s）の極零対応モデルを制御周波数1/T
Mcで無次元化したものである．
＝1/｛dM1（s）dM2（s）dM3（s）｝
（16-5）
1/d（s）M
ただし，
dM1（s）＝s＋ωM 1
dM2（s）＝s2＋2ζM 2ωM 1s＋ωM 22
dM3（s）＝s2＋2ζM 3ωM 3s＋ωM 32

対応モデルを制御周波数1/Tcで無次元化したもので
ある．
ɡ（s）
｝

（14-7）1/ɡ（s）＝1/｛ ɡ（s）
1
2
ただし，
ɡ（s）
＝s＋ωɡ11
ɡ（s）＝s2＋2ζɡ2ωɡ1s＋ωɡ22
2
ここではζɡ2＝2.3 ，ωɡ1＝ωɡ2＝0.7 KTB /Ipe とした．

0＜ωM 1，0＜ωM 2，0＜ωM 3，0＜ζM 2，0＜ζM 3
ここでは，ζM2＝ζM3＝1 ，ωM1＝ωM2＝ωM3＝0.3× Kpe /Ipe⑵目標値信号モデルの設定
ランプ状に変化する目標舵角信号に対する制御出の式で表される．

力の応答を漸近的に ０ に収束させるために目標値信号モデルを次のように設定する．
n（δ） 1
G
＝ r
＝ 2
 （δ）
（15）
r
d（δ）
δ
r
⑶外乱モデルの設定
ランプ状に変化する外乱に対する制御出力の応答を漸近的に ０ に収束させるために連続時間システムの外乱モデルを次のように設定する．
n（s） 1
G
＝ d
＝ 2
 （s）
（16-1）
d
d（s）
s
d
このとき，
（16-1）式の伝達関数のステップ不変モデルまたは極零対応モデルを制御周波数1/Tcで無次元化した伝達関数は次の式で表される．

とした．また，（16-4）式のβ（M δ）は（13-7）式に，（15）式のd（，（17-2）式の（14-1）式のn（
P δ）
r δ）
d（
M δ）を代入して算出した．
（13-9）式に（14-2），（14-3）式のf（δ），（16-4）
，d（
式のβ（
M δ）
M δ）を代入すると補償器F（C δ）は次
＝
F（δ）
C

n（δ）
F
d（δ）
F

（16-6）

ただし．
n（＝46.993（δ＋8.925×10－3）F δ）
2
2
×（δ＋2.364×10－2）（
δ＋0.3669）
5d（＝（δ＋4.383×10－2）F δ）⑹制御システムの周波数特性
以上より，（6-1）～（6-3）式に（14-2），（14-3），（14-5），（14-6），（16-3）式を代入すると，C（y δ）
は次のようになる．
C（
＝N（
/D（

y δ）
C δ）
C δ）
ただし，

― 19 ―

＝
N（δ）
C

nNC
（δ）
d（δ）
C

（17-1）（17-2）

車載用電動アクチュエータの制御技術

＝
D（δ）
C

nDC（δ）d（δ）
C（17-3）－2nNC（δ）＝8500.8（δ＋1.381×10 ）×（δ2＋0.2211×10－2δ＋1.974×10－4）
×（δ2＋0.2360δ＋6.286×10－2）2nDC（δ）＝δ（
δ＋1.107）×（δ2＋0.1766δ＋0.1137）2d（＝（δ＋0.2364×10－2）C δ）
2×（δ＋0.9930×10－2）（δ＋0.3369）
P
次にC（
，C（
（δ）（一巡伝達関数），S（δ），
y δ）
y δ）
G（
δ
）の周波数特性を図16に示す．
yrP（δ）
設計結果として，同図⒜の青実線のC（y δ）のゲイン余裕は10dB以上，位相余裕は40deg以上とな っ て い る． 一 般 に サ ー ボ 系 で は ゲ イ ン 余 裕 は
10dB以上，位相余裕は40deg以上が望ましいと言われている．また，同図⒝の緑実線のG（ry δ）のゲインが約－ ３ dBとなる無次元周波数（バンド幅）以
下 の 帯 域 で は 青 実 線 で 示 し たS（δ） の ゲ イ ン は
60dB/decadeの低域遮断特性を有しており，低周波

ゲイン余裕

以上

領域での制御対象の変動や外乱に対するロバスト性が期待できる．
⑺基本設計結果の確認
図14の舵角制御システムをMATLAB®/Simulink®
上でモデル化し，（14-1）
式のP（δ），（16-6）
式のF（
，
C δ）
，D（
，
（15）式のG（（14-2），（14-3）式のN（
C δ）
C δ）
r δ）
と，外乱発生器G（d δ）のパラメータを設定してシミュ
レーションを行った．なお，伝達関数モデルはライブラリ“Continuous”の“Transfer Fcn”を使用した．
ソルバを固定ステップode1（Euler）に，固定ステッ
プサイズを １ に設定することによってδ演算子を使用した無次元の離散時間システムの演算を行うことができる．シミュレーションの主な設定パラメータを表 １ に示す．
次にシミュレーション結果を図17に示す．図17よりk＝500時点までランプ状に変化する目標舵角r（k）
に対して制御出力y（k）が漸近的に追従していることがわかる．また，k＝1000時点でランプ状の外乱
d（k）が印加されても制御出力y（k）はほとんど変化
せず，その後も目標舵角r（k）に追従している．ハ
ンドル角θ（k）にも振動は見られない．
h
表１

位相余裕

シミュレーションの主な設定パラメータ

設定パラメータ

設定値または内容

目標舵角信号源r0

1/500（ただし，k＝500で0）

外乱信号源d01/500（k＝1000で印加）

外乱発生器

G（
＝P
（δ）
/δ2
d δ）

ソルバ

固定ステップode1（Euler）

固定ステップサイズ

１ （無次元時間）

以上

P
⒜C（
，P
（δ）
，C（
（δ）の周波数特性y δ）
y δ）( )のバンド幅

図17⒝伝達関数S（δ），G（ry δ）の周波数特性
図16

舵角制御システムの周波数特性

舵角制御システムのシミュレーション結果

4. 3 補償器の詳細設計と実装
4. 3. 1 補償器の詳細設計
補償器の詳細設計について説明する．補償器の実装モデルのブロック図を図18に示す．ここでは，図18中の ６ つの伝達関数を先述の“Transfer Fcn”
― 20 ―

カヤバ技報第65号

で表したものを機能モデルと呼ぶ．また，機能モデ
ルの伝達関数を適切な方法で実現（伝達関数を状態

ただし，
T
x（k）
＝［xF（k）
xF（k）… xFn ＋l－1
（k）
］
F
1
2
0
1

0
0
0
－dF 0 －dF 1 －dF 2
⎤

…
…

⎤
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
Fn＋l－2⎦00…

の大きさに応じてその分子多項式のパラメータが変化するが，詳細については省略する．なお，図18中の青破線で囲った部分は制御対象の状態量推定と

1
0

…

AF＝

0
0

…

⎡
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣
⎡
｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎣

…

方程式，出力方程式で表すことを実現という）したものを実装モデルと呼ぶ．なお，操舵アシスト制御＝0で補償器の場合は，同図中の前置補償器はF（C δ）ある．また，R（δ）は操舵アシスト（アシストゲイン）

2022―10

－d

1

0｜
｜
｜
｜
｜
｜
｜
⎦

…

BF＝

0
1

，CF＝［nF 0 nF 1 … nFn＋l－2］…

フィードバックの機能をもつブロックである．また，（18-2）式を展開すると次の式を得る．
赤破線で囲った部分は外乱推定とフィードバック機
能をもつブロックである．このことから「安定化補⎫xF（k）＝xF（k－1）＋Tc xF（k－1）
1
1
2｜
償器のパラメータ表示」は，状態量推定，外乱推定｜
注4）
オブザーバ を利用した補償器と基本的には同じ｜（k）＝xFn＋l－2（k－1）
xFn＋l－2｜理論であることがわかる．
＋Tc xFn＋l－1（k－1）⎬
注 ４）制御対象のモデルを利用してその状態量や外乱を｜
xFn＋l－1（k）＝xFn＋l－1（k－1）｜
推定する推定器．
⎡n＋l－1
⎤
｜
｜｜
｜
－Tc｜
｛ dFi－1 xFi（k－1）｝＋r（k－1）
｜Σ
｜｜
⎣ i＝1
⎦
⎭ （18-4）
（18-4），（18-3）式の順序で演算を実行するようにMATLAB®/Simulink®上で補償器の実装モデルを作成する．モデル作成にあたっては，モデルの可読性向上を図るため，MAAB注5）をベースにして記述ルールを定めたモデリングガイドラインに従う7）．
注 ５）MathWorks® Automotive Advisory Boardの 略．
MathWorks製品における記述ルールなどの規約を定めたガイドライン．

図18

補償器の実装モデルのブロック図

前置補償器F（C δ）を例として実現の例を示す．
（13-9）式の伝達関数は次のように表すことができ
る．
F（
＝n（
/d（
＋DF
（18-1）
C δ）
F δ）
F δ）
ただし，
n＋l－2
n（
＝nFn＋l－2δ
＋…nF1δ＋nF0
F δ）
n＋l－1
n＋l－2
d（
＝δ
＋dFn＋l－2δ
＋…dF1δ＋dF0
F δ）
DF：F（
の直達項を表す定数
C δ）
演算誤差を小さくするための実現方法として平衡実現（MATLAB®の関数“balreal”などで算出できる）が考えられる．しかし，ここでは演算量を少なくすることに主眼をおき，可制御正準形で実現する（これもMATLAB®の関数“canon”を利用して算出できる）．
（18-1）式の可制御正準形は次の式で表される．
r ＝AFx（k）＋BF（k）
δx（k）（18-2）
FFr y（k）＝CFx（k）＋DF（k）（18-3）
F
F

マイコンでの補償器の演算はメモリ節約の観点か
ら単精度浮動小数点で行う．このため，（18-3），（18-4）式の制御パラメータ（値が一定の変数）や状態変数（時間とともに値が変化する変数）は，実装モデルの段階ですべて単精度浮動小数点の変数で定義する．
4. 3. 2 補償器の実装モデルの検証
図18中の ６ つの伝達関数単位で機能モデルと実装モデルのBack-to-Backテストを実施し，これらのモデルが等価であることを確認する．
4. 3. 3 補償器の実装
3. 3節で述べたように，Embedded Coder®を利用して実装モデルからCコードを自動生成する．生成されたCコードは静的解析ツールでMISRA-C®注6）
ルールの適合性をチェックし，不適合な項目に対しては処置を施す7）．実装結果の検証については次章で述べる．

― 21 ―

注 ６ ） ソフトウェア（C言語）における安全性，可搬性，
信頼性の確保を目的としたコーディング既約．

車載用電動アクチュエータの制御技術

５

同定モデルは，MATLAB®の関数“fft”を利用

設計結果の検証

次に操舵アシスト制御の補償器設計における検証プロセスでの検証結果の例について述べる．
5. 1 補償器の単体評価設計した補償器を統合したソフトウェアを実装したパワーパックに，モータ電流指令として正弦波を印加し，補償器の入出力信号から補償器C（y δ）の周波数特性を計測した．結果を図19に示す．
計測結果と機能モデルはよく一致しており，設計通りに補償器が実装されていることが確認できた．
なお，図19の結果は「4. 1. 5 補償器の基本設計例」
で示した基本設計例とは異なる設計のものである．

して計測データから周波数応答ベクトルを算出し，同じくMATLAB®の関数“invfreqz”により算出した．なお，“invfreqz”で算出される伝達関数パラメー
タはz演算子形式のものであるため，δ演算子形式に変換した．図20の同定モデルは次の式で表される．
P
（δ）＝

n（δ）
n δ3＋n δ2＋n δ＋nP 0
P＝ 4 P3 3 P2 2 P1
δ ＋dP 3δ ＋dP 2δ ＋dP 1δ＋dP 0
d（δ）
P


ただし，
n（
＝5.317×10－3（δ＋0.1864）P δ）
×（δ2－0.2701δ＋1.600）d（＝（δ2＋0.5513δ＋8.201×10－2）
P δ）（19-1）

×（δ2＋9.755×10－2δ＋2.135×10－2）
基本設計モデル，計測結果，同定モデルのゲイン

図19

補償器C（
y δ）の単体評価の結果の例

5. 2 システム評価と補償器の再設計
次に図 ８ のシステムにおいて，モータ電流指令として正弦波を印加し，制御対象の周波数特性を計測した．制御対象の周波数特性を図20に示す．同図には，（8-1）式の補償器設計用モデル（以下，基本設
計モデル），計測結果，計測結果から同定した同定モデルの周波数特性をプロットしている．

はいずれも無次元周波数0.02を超えたあたりからほぼ－40dB/decadeで低下しており，比較的よく一致している．しかし，計測結果の位相は無次元周波数0.03を超えたあたりから基本設計モデルよりも遅れが大きい．要因として（8-1）式では考慮していな
いモータ電流指令に対する実電流の応答遅れやソフ
トウェアの制御演算時間，機械系の摩擦トルク，微小なガタ，剛体と仮定した要素のたわみなどの影響が考えられる．
計測結果と同定モデルのゲイン，位相はよく一致しており，制御対象は近似的に（19-1）式のように
４ 次の伝達関数で表すことができる．
実際の制御対象における周波数特性の位相遅れが基本設計モデルより大きいことから，基本設計モデ
ルをもとにして設計した補償器では制御システムの安定性を確保できない恐れがある．そこで，（19-1）式の同定モデルを利用して補償器の再設計を行った．
再設計した補償器は次の式で表される．
n （δ）
C（δ）
＝ NC
y
（δ）
n

（19-2）
DC
ただし，

図20

①操舵アシストトルク大nNC（δ）＝22.847（δ＋8.494×10－2）
×（δ2＋0.5513δ＋8.201×10－2）
×（δ2＋0.1579δ＋1.889×10－2）2nDC（δ）＝
（δ＋0.1864）（δ＋3.666×10－2）
×（δ2＋1.295δ＋0.7986）②操舵アシストトルク中nNC（δ）＝18.246（δ＋0.1022）
×（δ2＋0.5513δ＋8.201×10－2）
×（δ2＋0.1646δ＋1.701×10－2）2nDC（δ）＝
（δ＋0.1864）（δ＋6.502×10－2）
×（δ2＋1.262δ＋0.7211）

制御対象の周波数特性― 22 ―

カヤバ技報第65号

2022―10③操舵アシストトルク小nNC（δ）＝12.111（δ＋0.1336）
×（δ2＋0.1745δ＋1.250×10－2）×（δ2＋0.5513δ＋8.201×10－2）2nDC（δ）＝（δ＋0.1864）（δ＋0.1127）
×（δ2＋1.200δ＋0.6005）
なお，
（5-2）
，
（5-3）式の1/f（δ）は次の安定な伝達関数1/f（s）の極零対応モデルを制御周波数1/Tcで無次元化したものである．
f（s）｝
（19-3）
1/f（s）
＝1/
｛f（s）
1
2
ただし，
f（s）
＝s2＋2ζf 1ωf 1s＋ωf 12
1
f（s）＝s2＋2ζf 2ωf 1s＋ωf 222⒜補償器C（y δ）の周波数特性
ゲイン余裕

0＜ωf 1，0＜ωf 2，0＜ζf 1，0＜ζf 2
ここでは，ζf 1＝ζf 2＝1 ，ωf 1＝ωf 2＝2 Kpe /Ipe とした．

以上

また，
（6-4）
，
（6-5）式の1/ɡ（δ）は次の安定な伝達関数1/ɡ
（s）の極零対応モデルを制御周波数1/Tc
で無次元化したものである．
ɡ（s）｝
（19-4）
1/ɡ
（s）
＝1/
｛ɡ（s）
1
2
ただし，
ɡ（s）
＝s＋ωɡ1，ɡ（s）＝s2＋2ζɡ2ωɡ1s＋ωɡ22
12
ここではζɡ2＝1 ，ωɡ1＝ωɡ2＝2 KTB /Ipe とした．のパラメー
次に（9-1）式の外乱モデルの極1/d（d δ）
タは次のように設定した．
ωd＝0.5 Kpe /Ipe ：操舵アシストトルク大ωd＝0.9 Kpe /Ipe ：操舵アシストトルク中ωd＝1.5 Kpe /Ipe ：操舵アシストトルク小いずれの場合もζd＝1
また，（9-3）式の自由パラメータR（δ）の極は上記の1/ɡ（s）の極零対応モデルとした．
1
C（
P
S δ）
，
（δ）
（一巡伝達関数），（再設計したC（y δ）
y δ）の周波数特性を図21に示す．結果としていずれの場
合もゲイン余裕が ５ dB以上，位相余裕が30deg以上

位相余裕

以上

P
⒝一巡伝達関数C（（δ）の周波数特性y δ）となっている．また，詳細は省略するが，再設計した補償器により安定な制御システムが得られたことをシステム評価，実車評価において確認した．
5. 3 実車評価
社内実車評価では，既存モデルの車両を使用して，主に据え切り操舵（停車状態での操舵）を行う．ハ
ンドル切り始め，切り返し時の操舵アシストの効果
や，ハンドルを介して運転者が感じる振動がないことを確認する．チューニングパラメータは（19-3），（19-4）式のパラメータ，（9-1）式の外乱モデルの極のパラメータ，（9-3）式の極のパラメータである．
社内実車評価では，顧客における実車評価に向けて，⒞伝達関数S（δ）の周波数特性
図21

 設計後の操舵アシスト制御システムの周波数
再特性に加え，専用のオフロードテストコースでの走行評価が行われる．走行評価では主に旋回時の切り始めのフィーリング，直進または旋回中のキックバック
に対するフィーリングを確認する．

上記チューニングパラメータを変えて設計した補償器の候補を数パターン準備しておく．
顧客における実車評価では，据え切り操舵の評価― 23 ―

車載用電動アクチュエータの制御技術

６イル注7）でプログラム化した．このため，5. 3節で述

今後の展望

べたチューニングパラメータを設定するだけで補償本報で解説した手法は，既存のEPSに対して従来とは少し異なるアプローチで補償器を設計する方法

器の機能モデル，実装モデルのパラメータが自動で算出できる．

にすぎない．今後さらに加速する電動化，自動運転化に伴い電子制御の車載機器の重要性は高まってくると考えられる．車載機器メーカとして様々な付加

注 ７ ）MATLAB®上で実行するプログラムを記述したテ価値を含んだ製品を開発していく必要がある．その中で電気，機械要素の技術者だけでなく，制御技術者も担うべき役割として次の ２ 点を挙げたい．
①品企画段階におけるアイデアの具体化と取捨選択による製品の作りこみ．
②製品ライフサイクルにおける不確かさに対するロバスト設計キストファイル．

本報で解説した制御技術は，電動アクチュエータに限らず，電動ポンプや油圧アクチュエータなど，
電子制御を行う各種コンポーネントへの応用が可能
である．
車載用ソフトウェア全体における補償器が占める割合は小さいが，安心・安全・快適さに直結する重要な技術である．今後もシステムの解析・評価技術，
制御技術，ソフトウェア技術を通じてカヤバ製品の

上記①に対しては，例えばセンサを例に挙げると， 品質と付加価値の向上に貢献していきたい．
最後に本制御技術の実装，評価にあたり，ご指導，製品に要求される機能，制御性能に対し最低限必要
ご協力をいただいた関係者の方々にこの場をお借りなセンサは何か（コスト低減），あるいはどの物理量を検出して制御すれば要求を満足できるか（付加価値向上）といった課題が考えられる．このような課題を解決するための一つの手段として，制御技術におけるシステムの可制御性と可観測性の確認やオブザーバ理論の活用が有効である．また，上記②に対しては製品品質（生産上のばらつき），経年品質などを考慮したモデルのシミュレーションや実機試
験により，不確かさを含むパラメトリックモデルを同定することができる．補償器の設計では，このよ
うなパラメトリックモデルを利用して設計を行うことで制御システムのロバスト安定性が確保できる．
今後は上記を踏まえて設計力，提案力を強化していきたい．

して厚くお礼申し上げます．
・MATLAB®, Simulink®, Embedded Coder®, MathWorks®
はMath Works社の登録商標です．
・SimulationX®はESI ITI社の登録商標です．
・MISRA-C®はMIRA社の登録商標です．
参

考

文

献

１ ）三宅，富田：非乗用車向けEPSの開発，KYB技報，No.
60，pp 60-63，（2020）．
２ ）稲 満，堀：KYBのアクティブサスペンションの開発，
KYB技報，No. 63，pp 9-14，（2021）．
３ ）前 田，杉江：アドバンスド制御のためのシステム制御
理論，朝倉書店，（1990）．

７４ ）足 立：ユーザのためのシステム同定理論，㈳計測自動

結言

制御学会，
（1993）．

本報ではパワースポーツ車両向けEPSを対象に取り上げ，カヤバにおける車載用電動アクチュエータ５ ）金井，堀：ディジタル制御システム入門―デルタオペレーの制御技術について，数値例を挙げて解説した．本技術の基礎となっているのは安定化補償器のパラメータ表示に基づく設計手法であり，この手法をδ

６ ）北村：EPSシステム解析技術の開発，KYB技報，No. 59，

タの適用―，槇書店，（1992）．
pp 17-24，（2019）．
７ ）小林：EPS用ECU試作開発におけるMBDの適用，KYB

演算子形式の離散時間システムに展開したものである．なお，補償器の算出のための各種数式は，mファ― 24 ―

技報，No. 52，pp 49-53，（2016）．

カヤバ技報著

第65号

2022―10

者 

松本

大輔

榎本

大助

1995年入社．オートモーティブコ

2018年入社．オートモーティブコ

ンポーネンツ事業本部 技術統轄

ンポーネンツ事業本部 技術統轄

部電子技術部第二開発室 兼 技術

部電子技術部第二開発室．

本部基盤技術研究所 専門課長．

車載用アクチュエータの解析，制車載用アクチュエータの解析，制御開発に従事．

御開発に従事

見上

一憲

福士

翔

2015年入社．技術本部 基盤技術研2017年入社．技術本部 基盤技術研

究所電子技術研究室 主任研究員．

究所電子技術研究室 主任研究員．

車載用アクチュエータの制御ソフ

車載用アクチュエータの制御ソフ

トウェア研究開発に従事

トウェア研究開発に従事．

― 25 ―

中型乗用車向けCVT用ベーンポンプの開発

製品紹介

中型乗用車向けCVT用ベーンポンプの開発
萩

１

原

隆

広

・

大

滝

将

志

・

はじめに

近

藤

弘

俊

・

進

藤

翔

３

開発したベーンポンプについて太

今回紹介する中型乗用車向けCVT注１）用ベーンポ
ンプは，既に量産化され，グローバル展開されてい開発したベーンポンプは既存CVTの後継機種用ということもあり，既存のベーンポンプ同様に日本，る既存CVTユニットの後継機種としてジヤトコ㈱殿が開発した中型乗用車向けのトランスミッション
変速機構の油圧源として搭載されるものである．
本製品は，KYB金山にて2020年10月より生産を開始している．

中国，メキシコとグローバル展開されることから，開発時の設計品質の玉成が必須であった．
既存のベーンポンプをベースとし，吐出性能と耐久性は同等以上，低フリクションに特化して開発を進めた．同等の吐出性能にて低フリクション化を行うとその背反として耐久性が悪化するが，要求された仕様を満足するように最適設計を行った．
また環境に考慮し，軽量化やエンドユーザ要求でもある低コスト化についても注力した．
開発したベーンポンプの外観を写真 ２ ，仕様詳細を表 １ ，主な改善アイテムを表 ２ に示す．

注１）
 Continuously Variable Transmission（無段階変速機）のこと．

２

開発されたCVTユニットについて

今回ジヤトコ㈱殿が開発したCVTユニットは既存のCVTユニットに対し，以下の特長がある．
①低フリクションによる低燃費化②優れたフィーリング
③NVH注２）低減
主に環境へ配慮したダウンサイジングターボエン
ジンとの組み合わせを想定に開発された．
また，生産拠点を日本，中国，メキシコにおき，
グローバルでの供給体制を構築している．
注 ２ ）Noise，Vibration，Harshness（騒音・振動・ハーシュ
ネス）のこと

写真 １ ユニット外観（ジヤトコ㈱殿HPより抜粋）― 26 ―

写真 ２

開発ベーンポンプ外観

表１

開発ベーンポンプ仕様

形式

平衡型ベーンポンプ

基本吐出量11.3cm3/rev

使用回転数～7300rpm

使用圧力～ ６ MPa

使用温度－40～140℃

生産拠点

日本，中国，メキシコ

カヤバ技報
表２
改善
アイテム

４

第65号

2022―10

性能改善アイテム・カムリング切り欠き・鉄カバーのアルミ化

吸込み圧UP・ポート形状最適化

性能改善アイテムの紹介

4. 1 カムリング切り欠きの最適設計
CVTユニットとして低フリクション化による低図１

ベーンポンプ内部の循環油路燃費を達成するには，ベーンポンプに対して駆動トルクの低減が要求事項となる．
ベーンポンプの駆動トルク理論式は（基本吐出量×圧力）/ ２ πで表される．開発品は使用圧力の変更は無い為，駆動トルクを低減する為に“基本吐出量”を減らした．しかし，要求される性能仕様は既存品と同等という前提条件があった．
今回開発したベーンポンプは流量制御弁（スプール）を内蔵したタイプであり，回転数に応じて要求される吐出流量特性以上はベーンポンプ内部で循環させている．
流量制御弁内蔵タイプは余剰流量が内部循環する
流れの力を使い，吸込み性を向上させている（図 １ ）．
基本吐出量を減らす事で内部循環量が約10%減る
為，吸込み性が悪化し，キャビテーションが発生しやすい仕様となった（図 ２ ）．
キャビテーションとは作動油中に溶解している空
気が気泡として析出する現象で，その気泡の析出，消滅を繰り返すことで，構成部品に摩耗，損傷の影響を及ぼす．これにより既存品と同仕様で単純に基本吐出量を減らしただけでは，耐久試験において要求仕様を満足できない見込みであった．
対策として，いくつかの対策案が考えられるが，費用対効果から吸入油路であるカムリングの吸入部に“切り欠き”を採用し，吸入油路を拡大すること

図２

既存品
図３

ポンプ内部循環量差

開発品
カムリングの仕様比較

で圧力損失を低下させ，吸込み性を向上させた（図３）．
ただし，切り欠きを採用した背反としては摺動す
るベーンから受ける面圧が上がり，PV値注３）が高くなり，カムリングの異常摩耗を発生させてしまう等，
耐久性が不利になる．
開発品は切り欠き深さとPV値，すなわち性能と耐久性の両立するポイントを見極める為，限界確認
耐久試験を行い，最適な切り欠き量を設定した（図４）．
以上の開発より耐久性も要求仕様を満足し，目的であった駆動トルクの低減化を達成した．
注 ３ ）PV値＝P：面圧×V：速度 耐摩耗性の指標の一つ― 27 ―

図４

PV値限界線グラフ

中型乗用車向けCVT用ベーンポンプの開発

4. 2 鉄カバーのアルミ化（軽量・低コスト化）
既存の中型乗用車向けCVT用ベーンポンプは鋳4. 3 ポート形状最適化“ポンプNVHは既存品同等以上”の要求に対し，鉄製の中子油路カバーであった（図 ５ ，６ ）．開発品
はアルミダイカストカバーにすることで，カバー単体約－350g，ベーンポンプ比約－30%をおこない，

NVH改善が必須であったが，NVH悪化要因である
カバー油路の改善は製作工法上，同様の油路形状を設計することが出来ない．

大幅な軽量化すなわち低燃費化に貢献することができた．
また鋳鉄からアルミダイカストへ製造工法を変更

そのため，アルミカバー用にサイドプレートのポート形状を最適化し，吐出脈動を低減することで振動抑制してNVH要求を満足した（図 ９ ，10，11）．

することで生産性が向上し，原価低減にも貢献した．
しかし，アルミダイカストカバーを採用した背反としてカバー内の油路形状が油流れにとって不利な形状に変わり，ポンプNVHが悪化することが分かっ

ポート形状最適化ていた（図 ７ ，８ ）．

図９

既存品(鋳鉄製)

ポート

開発品(アルミダイカスト製)

図５

既存品(中子油路)
図６

既存品(中子油路)
図７

サイドプレート

カバー外観比較

開発品(ダイカスト油路)
カバー油路比較
図10

改善前

ポンプ吐出圧と振動

図11

改善後

ポンプ吐出圧と振動

開発品(ダイカスト油路)

カバー油路流れ方比較

高
圧力損失
低

既存品(中子油路)
図８

開発品(ダイカスト油路)

カバー油路流れ圧力損失可視比較― 28 ―

カヤバ技報

５第65号

2022―10

６

まとめ

評価

今回の開発を通じて，ジヤトコ㈱殿から高い評価を頂き，2020年度QCDSベストパフォーマンス賞を

本開発品は既存品に対し，下記を実現した．

受賞した．
この賞は開発・品質・コスト・納期においてグロー
バル総合No. １ の評価を得た企業が １ 社のみ受賞す①ポンプ駆動トルクを約－10%低減②ポンプ重量を約－30%低減③耐久性と低駆動トルク化の両立ることができるものである．開発のみならず，他部門の協力があってこその受賞であり，この場をお借りして深く感謝を申し上げる．

④低騒音化⑤コスト低減品質に特化した賞としてはリージョナル品質賞を同時に受賞した．
また，KYB金山立上後，2021年 ３ 月に生産を開始
したKIMZ（KYB Industrial Machinery（Zhenjiang）
にておいてもQCDS Aランク賞を受賞し，国内だけ
ではなく海外でも高評価を頂いた．

また，既存品と開発品の傾斜展開図（図12）に今回の開発で検討を行った内容を示す．

７

おわりに

本開発にあたって協力頂いたジヤトコ㈱殿のプログラム関係者をはじめ，関連協力業者，社内関係部
門の皆様には深く感謝を申し上げます．

写真 ３

右 QCDSベストパフォーマンス賞
左 リージョナル品質賞

写真 ４

QCDS Aランク賞（中国）― 29 ―

中型乗用車向けCVT用ベーンポンプの開発

既存品
鋳鉄製

開発品

アルミダイカスト製

ポート形状最適化
切り欠き追加図12

既存品と開発品の傾斜展開図― 30 ―

カヤバ技報著

第65号

2022―10

者 

萩原

隆広

大滝

将志

2010年入社．オートモーティブコ

2012年入社．オートモーティブコ

ンポーネンツ事業本部ステアリン

ンポーネンツ事業本部ステアリン

グ事業部ポンプ技術部．

グ事業部ポンプ技術部．

ベーンポンプの設計に従事．

ベーンポンプの設計に従事．

近藤

進藤

弘俊

翔太

2013年入社．技術本部基盤技術研2014年入社．オートモーティブコ

究所岐阜分室．

ンポーネンツ事業本部ステアリン

ベーンポンプの設計に従事．

グ事業部ポンプ技術部．
ベーンポンプの設計に従事．

― 31 ―

HKE駐在記

随筆
HKE駐在記服部

幸司

１ ．はじめに２ ．湖北省荊州市

2017年 ８ 月，カヤバの乗用車向けEPS事業の軸足を中国に移すという方針に基づき中国の恒隆集団とHKEの所在は中国湖北省荊州市というところにな る． 現 在 も 世 界 に 大 き な 影 響 を 与 え 続 け るの合弁プロジェクトがスタートした．
それ以前よりEPS部品の原価低減活動として中国部
品サプライヤ調査を進めていて恒隆集団とのコンタク
トはあったものの，合弁先としての関係と取引先としての関係という意味では規模も関連性も大きく変わる
ため非常に大きな変化点として受け止めた記憶がある．
当時を含めて私の担当業務は原価企画であり，合弁プロジェクトに於ける私の関わり方はコスト面での事業成立性の検討を行った．正式な企業間の合弁契約が成されるまではお互いの原価情報は非常にセンシティブであるために得られる情報は限定的であり，大変もどかしい思いをしたものである．
2018年 ４ 月に合弁契約書が締結され，湖北恒隆凯
迩必汽车电动转向系统有限公司，Hubei Henglong& KYB Automobile Electric Steering System Co.,

COVID-19の発祥地とされる湖北省武漢市から西に約200㎞入った内陸部に位置する．日本の緯度でいえば種子島よりも南に位置し非常に暑い印象である
が，実際には北工場がある岐阜県可児市と非常に似た気候で，夏には35度以上の湿度が高い日が続き，冬には時折雪の舞う日もある．
2018年11月に赴任した翌月の年末には数cmの積雪があった．最近の積雪は珍しいらしく，居住するマンションの中庭では小さい子供たちがはしゃいでいて，初めて迎える中国での年末に日本と同様の光景を見ることができた．

Ltd.（以下HKE）が正式にスタートした．そして私は恒隆集団としては初めての原価企画組織を立ち上げるため2005年のアメリカに続いて ２ 度目となる海外赴任を拝命し，2018年11月末より ５ 人の同僚たちと共に中国に赴いた．

写真 ２

2018年末の積雪の様子

荊州市の面積は14,067平方㎞．蛇行する長江に沿って，市域一帯は細かな分流や水路，湖沼に覆われており水が豊かな地域である．長江沿いには砂浜や公園も多く，休日には家族連れやカップルで賑わっている．このような地の利によって荊州は長江中流の水運による交通と物流の拠点であり，歴史上
写真 １

HKE外観

では戦略上の要地として三国志の舞台にもなっている．それを象徴するかのごとく三国志で荊州を預― 32 ―

カヤバ技報第65号

かった豪傑武将である関羽の巨大な立像（全高58メートル！）が存在したのだが，残念ながら私の帰2022―10

４ ．激震

どうやら荊州にほど近い武漢市の海鮮市場で新型
任直前に違法建築ということが発覚し，現在は既に取り壊されている（他の地へ移設との話であったが， の肺炎が発生しているらしいというものである．冒
頭にも記述した後の呼称COVID-19，いわゆる新型
現時点で未だ移設工事は行われていないようだ）．
コロナウィルスである．
この海鮮市場というのは海鮮だけではなくあらゆ
る食材を扱っている．中国人は四つ足のものはテーブル，空を飛ぶものは飛行機以外なんでも食べると言われるが，野生の動物も普通に食材として扱うために日本人の目には厳しいものも多い．そうした野生動物から感染したと言われているCOVID-19だけに当初は周囲の中国人も楽観的で，私が訪問先のサプライヤで聞いたときも「海鮮市場は閉鎖されたので大丈夫」「人から人への感染はしない」などと話しており，テレビ等の報道でもそのような内容が流
写真 ３

今は無き世界最大の関羽像

３ ．HKEでの仕事
今回の赴任における私の任務は前述の通り恒隆集
団として初の原価企画業務を立ち上げ，コストの見える化および標準化を定着させることによって製品原価を適正化し，EPS事業を採算に乗せることであった．しかしながら，とにかく初めての業務なので理解を得ることが非常に難しかった．原価企画のマニュアルや仕事内容をパワーポイントで作成し，中国語化した上で配布と説明会を実施した状況下で，最初に来た私への依頼業務は「事務所にカーテンを購入したいが，そのコスト査定をして欲しい」だった．
このような色々な理解しがたい事態も楽しみながら，中国人の同僚と毎月の部内食事会や誕生日のお祝い会などを通じて親睦を深めていくうちに仕事も軌道に乗り，日本で実施してきたのと同様な原価低減活動や関連部門との協力体制を築くことができてきた．そして2019年の年末も近づいてきた頃に不穏なニュースが飛び交うようになる．

れていた．当時の私は「そんな軽いものかなぁ」な
どと思いながらも，今のような惨状になろうとは思いも寄らなかった．
自身に与える影響として現れたのはその年の春節休暇である．旧暦によって決まる中国の旧正月である春節は，2020年は例年より早い １ 月23日より始まった．この休暇に合わせて日本への一時帰国をしたのだが事態は急激に変化しており，同日朝には武漢空港に着陸する航空便は全て欠航するとの情報が流れた．航空券手配の関係で同じ日本人駐在員の残り半数は翌日の便で帰国を予定しており，果たして
予定通り飛ぶのかどうか非常に心配された．結果的には翌日便を最終にクローズされたのでHKE駐在
員は全員無事に帰国できた．しかしながら，他の日系会社駐在員は武漢に取り残された人も多く，政府のチャーター便で帰国することになったニュースはまだ記憶に新しい．
何とか無事に帰国できたものの，その後は中国の大規模な都市単位のロックダウンの影響で春節休暇が終わっても中国に戻ることができなかった．そのため，中国とのリモートワークを都合 ８ ヶ月続けることになった． １ 時間とはいえ時差があり，更に言葉の課題もある中での顔が見えないリモートワークはせっかく築いてきた人間関係にも影響を与えることになってしまったことは非常に残念な思い出である．
８ ヶ月の日本滞在の後，ようやく中国へ戻る許可が下りたが，現在も続く中国の入国規制は非常に厳しかった．まず到着した空港でPCR検査の陰性を確

写真 ４

休日に家族連れで賑わう長江沿い

認して入国，空港近くのホテルの １ 室に ２ 週間隔離．
隔離途中に ２ 回のPCR検査，その後は荊州に戻ってまたPCR検査を受診．自宅マンションに戻って自室で更に ２ 週間の隔離．隔離完了時に再度PCR検査．
― 33 ―

HKE駐在記

ちなみに日本を出国する前にもPCR検査を受けているので中国入国のために １ ヶ月間に ６ 回もPCR検査を受けていることになる．海外から来た外国人ということで厳重に警戒されているわけだが， １ 回もPCR検査を受けたことが無い人たちが街中を普通に闊歩しており，いったいどっちが危険なのだろう？
と思わざるを得なかった．

写真 ６

写真 ５

多くの人で賑わう万里の長城

食に関して，荊州は四川や重慶に近い土地柄とい
うこともあって辛い料理が多く，辛いものが好きな
人は美味しい料理がたくさん楽しめる．私の場合は肥腸（フェイチャンと発音），いわゆるホルモンで2020年 ９ 月 武漢空港到着時の様子

５ ．中国での生活話が全体的に暗い気がするので，この辺で後進のためにも楽しい話題を少し．中国と言えば，やはり歴史文化と食事であろう．ちなみに日本人はよく中
国 ４ 千年の歴史と言うが，中国人に言わせると中国は ５ 千年の歴史があるそうだ．中国人に歴史の話をするときに ４ 千年というと怪訝な顔をされるので注意すべし．
COVID-19の影響で駐在期間中に旅行を楽しむ機会は残念ながら少なかったが，コロナ禍以前には中国の歴史的建造物といえば日本人の誰もが思い浮か
べる（であろう）万里の長城へ行く機会を得た．世
界中のこうした建造物や大自然はアミューズメント
化しているところが多いが，万里の長城も多分に漏あるが，この食材にはまった．鍋にしたりラーメンの具材として入れたりと様々な食べ方があるが，唐辛子たっぷりの炒め物の辛さと食感が，中国の少しアルコールが薄いビールと共に私の口にとても合っ
た．美味しい店を紹介してもらってからは一人でも通っていた．他の客が家族連れで訪れている中，中
国語もろくに話せない日本人が一人で地域の特色料
理を食べに来るのだからさぞ奇異に見えたことだろう．肥腸は少し癖があるので中国人でも好き嫌いが分かれるらしく，好きな人には仲間意識が芽生えて一緒に食べに行こうと誘われたりした．日本以上に食を大切にする中国の文化を感じたものである．

れず観光地化されている．そうは言っても大陸の巨大な建造物には圧倒される迫力があり，実際に目にすると感動的であり，素晴らしい経験をさせていた
だいた．さすがに世界的に有名な建造物だけに，訪れた日は繁忙期を外した日程であったが，それでも多くの人で賑わい頂上付近では人しか見えないような状況であった．

写真 ７

肥腸の炒め物

６ ．お別れHKE赴任時より私の後任は現地の中国人に任せることを念頭において人選と教育を行ってきて，今― 34 ―

カヤバ技報第65号

は当時の部下が私の意思を継いでくれている．HKE時代に仲良くなった仲間たちは今も公私に渡って連絡を継続してくれており，そういった関係が築けたことは私にとって一生の財産だと思っている．
色々な喜びや苦労を経験したが，HKE合弁契約の第一期の区切りを迎えて2022年 １ 月に帰任が決定した．まだやり切れていないことも多くあり心残り
で は あ る が， 帰 任 の 区 切 り と な る2021年 度 は，
HKE発足後初の年度黒字を達成することができ，共に戦ってきた仲間たちと喜びの中でお別れすることができたのはとても感慨深かった．

写真 ８

著

７ ．おわりに2018年に共に赴任した仲間のうち数人は終わりの見えない中国のゼロコロナ政策の中，未だ日本への一時帰国もできず彼の地で頑張っている．マイノリ
ティ拠点であり，日本人がほとんど足を踏み入れないような内陸の地ゆえ，仕事も生活も環境が違う中でストレスを感じながらEPS事業を軌道に乗せて儲
かる製品づくりのために取り組んでいる彼らが，近いうちに凱旋帰国できることを願い応援しながら筆を置きたいと思う．
末筆ながら駐在中にご支援，ご協力いただいた
方々に感謝申し上げると共に，今後のHKEとEPS
ビジネスの発展を切に願う．

お世話になったHKE財務，原価企画の仲間

者 

服部

2022―10幸司

1989年入社．Asia Pacific Corp.
Ltd.駐在．
ステアリング設計部，アメリカ（デト ロ イ ト） 駐 在， 商 品 企 画 部，
PS原価企画部，中国（HKE）駐在を経て現職― 35 ―

KMEX駐在記随筆
KMEX駐在記川合寛人々である．
衣食住ここまで良いことばかりを書いたが，一方

１ ．はじめに
私は2015年 ５ 月から2022年 ４ 月までKYB Mexico
S.A de CV（以下KMEXDF）に駐在した．KMEXDFはメキシコ市場及び中南米全域（ブラジルを除く）を対象とした市販SAの販売拠点となっている．
個人的にもメキシコとの関わりは長く，学生時代のバックパッカーとその後のメキシコ駐在の経験が今回のKMEXDF駐在にリンクし，今につながっているという人生どこで縁や転機があるか分からないものである．
今回の ７ 年間の駐在を経て身も心もすっかりメキ
シコ色に染まってしまったが，公私ともに大変貴重な経験をしたのでここに一部を紹介する．

で苦労した点としては交通渋滞と治安の問題が挙げられる．
一番頭が痛い問題は交通渋滞であった（写真 １ ）．
メキシコは公共交通機関もあるがスリや強盗といった事件も多く，基本的に車生活となっていた．自宅から事務所は歩いて15分の距離だが，朝夕においては車で １ 時間近く掛かることも度々あった．

２ ．メキシコ生活
ま ず メ キ シ コ（メ キ シ コ 合 衆 国） は， 人 口
１ 億 ３ 千万人（日本と同等），総面積は196万平方キ
ロメートル（日本の ５ 倍）の北米と中南米の中間に位置する広大な合衆国である．そして駐在していた
メキシコシティは国土のほぼ中心に位置し，人口約2158万人（東京の1.5倍），逆に面積は1479平方キロ

以前の駐在者も触れていたが，メキシコの運転免メートル（東京の ７ 割弱）と，その数字を見ただけで人口が密集し，商業の要所ということが容易に想許は試験がなく取得が容易なため，常に交通量が道路のキャパオーバーとなっており，道も複雑で一方像できると思う．
また，メキシコシティは標高約2,300メートルの高地にあり，メキシコ＝暑いイメージとは裏腹に年間を通じて平均気温25度，低湿度ということもあり通行が多いこともあり，町のどこかで渋滞があると市内全体が渋滞する．
車の車検もあるが維持メンテナンスはあくまで自己責任であり，道路では映画さながら故障しボン

日本の春，秋のような過ごしやすく快適な気候となっている．

ネットを開けて立ち往生する車が必ずおり，これも渋滞の主な要因となっている．

北米と南米をつなぐメキシコの地理的優位性や平均年齢が29歳と若さ溢れる労働力にも恵まれている
ことから日系含む外資系企業の進出も多く，それに伴い世界各国の料理や文化を体験できることも魅力

また，道路もこれだけの交通量に耐え切れず，所
ど こ ろ 穴 が 開 い て い た り， 舗 装 も 劣 化 し た り とショックアブソーバーの交換需要が高いのも納得，肌で感じながら営業活動をした．

の １ つである．
国民性も皆大らかで優しく陽気，アミーゴ精神か

治安面も周知の通りで，ある程度事情に詳しくなるまでは安全な場所，時間などを良く調査した上でら外国人も暖かく迎え入れてくれる非常に友好的な立ち振る舞う必要があり，駐在当初は苦労した．

写真 １― 36 ―

通勤中の渋滞風景

カヤバ技報第65号

2022―10

そ の 後2018年 か ら2022年 は 中 南 米 営 業 マ ネ ー

３ ．メキシコでの業務
駐在開始後 ３ 年間は購買業務を担当した．KMEX
ではメキシコ市場向けに在庫販売，その他中南米市ジャーも兼任し中南米大陸15か国を縦横断し，各国の市場へ売り込みを行った．中南米ではブラジルを除いて南はアルゼンチンまで全ての国でスペイン語

場向けにはドロップシップメント（商品は工場から直送しKMEXから請求する ３ 国間輸送）の商流を取っている．

圏（一部英語圏のカリブ諸国除く）であり，スペイン，アフリカ，ローカルなど様々なルーツを持つ人々
がそれぞれ異なった商習慣や国民性を持ち，交渉に一言に購買業務と言っても業務内容は多岐に渡り，
市販SAの発注業務に始まり仕入先納期フォロー，
適正在庫管理とオーダー充足率向上施策，および新は苦労もあったがスペイン語を学びつつ客先と商談でき，多くの経験値を積むことができた．
その中で市販重点方策として，急速に勢力を拡大

規開発業務などに従事したが，未経験の業務ということもあり当初は非常に苦戦を強いられた．
需要を予測し在庫レベルと充足率のバランスを取りつつ発注数量を決定するという業務は，客先や営している中国製安価製品からカヤバシェアの維持拡大をするという命題があり，上位方針に則り各種施策を講じた．
現状は中南米大半の市場で安価製品が氾濫，市場業情報から市場をモニターし，更に工場や他部署の情報，協業が不可欠である．

価格を押し下げており，ここ数年拡販が頭打ちの状態が続いていた．これらに対抗するため，地産地消

需要予測外れや，カヤバに起因する内的要因など
以外にも国際情勢，港湾その他団体のデモや盗難，
強盗など国特有の外的要因による納期遅延なども多々発生，在庫切れを起こしお客様から購買担当として呼び出されお叱り頂くこともしばしばあった．
しかしそのようなクレームやアドバイスを頂く中で，市場の生の声を聴き，お客様の要望に真摯に応えることで多くのことを学ぶと同時に信頼関係を築けたことは大きな収穫となった．
それ以外にも今回の駐在中に影響を受けたニュー
スやトピックとして2016年の米国新大統領就任に始まる対メキシコ移民政策，貿易政策やメキシコペソの暴落，更にコロナウィルス問題もあったが，メキ
シコは主要産業を止めることなく耐え凌ぎ，カヤバ
も着実に拡販を進めた．

を推進する＝Made in Mexicoの製品を競争力ある価格で市場投入すること，K’lassicブランド（低年式車向け廉価版製品）の拡販に注力した．
苦労した点としては，価格差の程度にもよるが中南米では未だに日本製を好む市場が大多数であり，海外製の製品には偏見，アレルギーがあり，メキシ
コ製拡販の障害となっていた．
これに対してはインセンティブとして10か国14社の得意先をKMEX工場へ工場見学に招待（写真 ３ ），製造工程から材料，品質保証まで一貫して日本製と同一品質であることの説得や，販促キャンペーンな
ど続けてきたが当初は中々実を結ばず，歯がゆい思いをした．

また，今回の駐在中にKMEXDFから400キロ北西に位置するKMEXシラオ工場（写真 ２ ）でのSA生産立上プロジェクトにも参画し，倉庫の手配から物流検討，初期在庫完備など貴重な経験をしたことが，後に担当する中南米営業業務におけるモチベー
ションとなったのは言うまでもない．

写真 ３

KMEXシラオ工場見学ツアー（ペルー顧客）

その他，メキシコのF １ 用サーキットを貸し切り，全13か国のお客様を招待しての乗り比べイベント
KYB SAFETY DAYなども開催し，カヤバ品質を

写真 ２

KMEXシラオ工場

実際に体感，理解して頂けるよう粘り強く説得を続けた（写真 ４ ）．
しかし奇しくも2021年度はコロナ後の反動で需要急増による各メーカー在庫枯渇，物流混乱が発生し，― 37 ―

KMEX駐在記

原産地問わずある分だけ購入したいという流れになり，結果的にメキシコ製の販売も軌道に乗せることができた．
廉価版製品K’lassicについても，2015年より販売を開始し，当初は合理化仕様や見た目イメージから客先も導入を躊躇していたが，価格の厳しいモデル
を中心に品揃えを拡充し，販促活動を通じて販売エ
リアも徐々に拡げ，2021年度ではKMEXの全テリトリーでの販売まで漕ぎ着けることができた．
写真 ６

タコス

お酒も多種多様であり，ビールは日本ではコロナビールが有名だが，それ以外にもさっぱりしたもの
からコクのあるクラフトビールまで様々な美味しい
ビールが楽しめる．
そしてメキシコと言えばテキーラであるが，こちらも色々な銘柄から様々な種類が販売されており，

写真 ４

KYB SAFETY DAY

４ ．メキシコ料理とお酒
前述の通りメキシコシティでは価格は高いものの各国の料理が充実し食事で困ることは少なく，メキ
シコ料理もユネスコの無形文化遺産に登録されるな
ど種類も豊富で日本人の口に合う非常に美味しいものであった．
主食は基本的にタコス（写真 ６ ）に代表されるトルティーヤというトウモロコシもしくは小麦粉の皮に肉，魚，野菜，サルサソースを乗せて食すが，その土地それぞれのご当地タコスの楽しみがある．日
本で飲んだ後にラーメンで締めることと同じく飲ん

熟成期間に応じてブランコ（白）からレポサド，アネホと日本酒の純米，吟醸，大吟醸のようにグレードがありこれも飲み比べすると面白い．
テキーラの起源を辿ると16世紀にスペインからの入植者が酒を賄うために現地でアガベという植物を材料としたことが始まりであり，メキシコのハリス
コ州にテキーラ村という場所があり，この周辺を原産とした物だけがテキーラと呼ぶことができる．

だ後のタコスはお決まりである．

写真 ７

テキーラとメスカル

もう少しマニアックになると，同じ材料を使用す
るが工程と材料の種類を増やしたメスカルという酒があるが，こちらはアガベ（写真 ８ ）の球茎を土に埋め，長時間蒸し焼きにすることでスモーキーな風味を与えたもので，ピート強めのスコッチウィス
キーに似た風味が特徴である．
数百年にわたって伝統の製法を受け継いだテキー
ラにメスカル，蒸留所ごとに紡がれた歴史，伝統に
写真 ５

タコス屋

思いを馳せる時間も乙なものである．
― 38 ―

カヤバ技報

写真 ８第65号

テキーラ・メスカルの原料アガベ

写真10

５ ．世界遺産とメキシコ観光
海外駐在に於ける楽しみの一つは現地と周辺国への旅行である．メキシコに於ける観光産業はメキシ
コで ３ 番目に大きな外資獲得源であり，メキシコ経済を牽引していると言っても過言ではない．
そのため，2020年のコロナ禍でも国境は入国制限なく常に観光客を受け入れていた．
また，メキシコは中南米への玄関口としてのポジションでもあり，年間を通じて観光客で溢れている．
メキシコでは古代マヤ，アステカ文明の繁栄を残す
ピラミッドに始まり（写真 ９ ），世界的なビーチリ
ゾートとしてカリブ湾にはターコイズブルーの海が美しいカンクン（写真10），太平洋にはアカプルコ，
ロスカボスなどがあり，いずれもメキシコ観光の際は見逃せないスポットの一つである．

写真 ９2022―10

カンクン

更に，メキシコの人気観光スポットとしてワイナリーツアー（写真11）がある．メキシコでは14州でワインの醸造が行われているが，一番大きいバハカ
リフォルニア半島に位置するグアダルーペワイナ
リーでは国内全生産量の60%，年間約1700万本のワインを生産している．
アメリカ大陸のワインと言えばチリ，アルゼンチンが有名だが，アメリカ大陸で最古の歴史を持つのはメキシコであり16世紀にスペインからワイン醸造が伝わってから400年の歴史がある．
温暖で乾燥し昼夜の気温差のあるメキシコの気候，
風土はワイン造りには最適で，カベルネソーヴィニ
ヨン，メルロー，シラーなど種類も豊富で味も美味
しくコストパフォーマンスの良いワインが沢山ある．

太陽のピラミッド上から見た月のピラミッド

メキシコシティは内陸に位置するため，これらの観光地に行くにはフライトとなるが，どこに行くにも国内線 ２ 時間余りとアクセスも良く，私もカンクンへは度々旅行し，釣りやマリンスポーツを満喫し
た．

写真11

ワイナリー

ここグアダルーペワイナリーはワイン街道という街道沿いにいくつものワイナリーが立ち並び，各ワイナリーでは醸造工程の見学，試飲ができる．
地元産のチーズや地域の特産物などを使った料理― 39 ―

KMEX駐在記を振舞うレストランも沢山あり，ツアーで ３ か所く
らい周ればご機嫌な休日を過ごすことができる．
また，ここバハカリフォルニア半島はアメリカのカリフォルニア州の南部に位置し，ここはカンクンに並び人気が高い観光地である．

ルスタッフ，家族の暖かいサポートがあっての結果であり，本誌を通じて感謝とお礼を申し上げたい．同時に今回培った経験と人脈は今後の業務に於いて大きな糧と自信になると確信している．このような貴重なチャンスを頂き有難う御座いました．
Compañeros, gracias a sus amables apoyos que me
左右を太平洋とカリフォルニア湾に挟まれた細長
い半島で，マグロの養殖なども盛んに行われており， han brindados durante ７ años, pude cumplir elreto que tenia en Mexico exitosamente.
大トロ，生ウニ，アワビなどの極上の海産物を堪能
Era mi gran orgullo por haber trabajado con
することができる．
ustedes y esta experiencia sera mi gran confianza

６ ．おわりに７ 年間のメキシコ駐在を問題なくやり遂げることができたのはお世話になった上司先輩，駐在員，ローカ
著

para seguir trabajar en KYB ahora en adelante.
Muchas gracias!
Saludos,

者 

川合

寛

2013年入社 営業本部グローバル
営業推進部市販第一営業部
市販統轄部製品企画課，市販営業部，KYB Mexico DF支店駐在を経て現職― 40 ―

カヤバ技報2022―10

説

解

語

用

第65号

「硬質クロムめっき」「めっきシミュレーションによる膜厚分布均一化」（p. ３ ）に記載

技術本部

1

生産技術研究所

第一研究室

月

嘉

隆

めっきとは
直流電源

－

「めっき」とは，素材自身が持っていない表面特性を付与する技術です．主に以下の ３ つの特性のうち １ つ又は複数を付与するため実施します．
①耐食性めっき
素材の腐食を防ぐために施されるめっき（例）亜鉛めっき：とたん屋根②意匠性めっき
外観を向上させるために施されるめっき（例）装飾クロムめっき：自動車のエンブレム③機能性めっき 耐摩耗性，電気的特性，耐熱性等を付与するために施されるめっき（例）硬質クロムめっき：摺動部品

2

望

ワ
ク

Cr

Cr6+

Cr

Cr6+

Cr3+

Cr

3

Cr3+
Cr6+

鉛
電
極

Cr6+

Cr

図1

＋

Cr6+

Cr3+

クロムめっきの仕組み

カヤバでの硬質クロムめっき適用事例

カヤバで行なっている硬質クロムめっきは，四輪緩衝器（写真 １ ）や油圧シリンダ用のピストンロッドなどに施しており，主に耐食性，耐摩耗性，摺動

硬質クロムめっきとは硬質クロムめっきは，三酸化クロム（CrO3）を特性を向上させる目的で実施しています．

主成分とし，触媒として微量の硫酸を添加した浴を使用します．めっき浴では，図 １ に示すように，被めっき品（ワーク）を陰極，鉛合金の電極を陽極として，電気を流すことで，ワークにクロム金属を析出させます．
この方法で得られためっき皮膜（クロム金属）は，＜四輪緩衝器＞

以下の特徴を持っており，世の中では機械の摺動部
品，成形用の金型，製紙用のロールなどに施されています．
・通常の環境では錆びず，金属光沢を保つ
・皮膜が硬い（800～1,000HV，鉄の約 ３ 倍）・動摩擦係数が低い

写真 1― 41 ―

硬質クロムめっきを施している製品

「制御システムにおける補償器」

説

解

語

用

「制御システムにおける補償器」「車載用電動アクチュエータの制御技術」（p. ８ ）に掲載

オートモーティブコンポーネンツ事業本部 技術統轄部 電子技術部 第二開発室 松 本 大 輔

1

図 １ の制御システムでは，自動車の速度vは次の補償器とは1. 1 補償器の役割
制御システムの応答（制御出力）を望ましいものにするための操作量（制御入力）を生成する要素を補償器注 １）と呼びます．

式で表されます．
C（s）P
（s）
P（s）
v＝
v－
d

1＋C（s）P（s） r 1＋C（s）P（s）⑴

時間が経過すると（s→ ０ ），自動車の速度vは次の式で表されます．
C（0）P（0）P（0）
v－d
1＋C（0）P（0） r 1＋C（0）P（0）
1

1
C（0）
＝
v r－
d
1
1
＋1
＋1
C
（0）P
（0）
C
（0）P（0）v＝

注 １ ）「制御器」とも呼ばれることがありますが，本報では「補償器」と呼びます．

⑵
例として，自動車に推進力u（制御入力）を加えて，その速度v（制御出力）が一定の目標速度vr（目標値）となるように制御することを考えます（図 １ ）．
C（０）が十分に大きくなるように補償器C（s）を設
自動車には，空力や路面の摩擦力，坂道での重力による力などの外乱dが作用します．ここでは，外乱d計すれば，⑵式中の １ /C（０）はほぼ ０ となり，自はほぼ一定と仮定します．
動車の速度vはほぼv＝vrとなります．このように補償器C（s）を設計することにより，「速度を目標速度にする」という制御目的の一つを実現することが

図1できます．制御目的の背景には，経済性，安全性，快適性など広範囲の要求があります．これらの要求を満足するための補償器の役割については第 ３ 章で説明します．

自動車の速度制御

1. 2 補償器の種類と制御システムの特性の例
代表的な補償器には，比例，微分，積分，位相進

そこで，図 ２ の制御システムを構成します．

図2

み，位相遅れなどがあります．これらの詳細については割愛します．
前節の「速度を目標速度にする」という制御目的の一つを実現するためには，比例＋積分の補償器で自動車の速度制御システム（その１）

ただし，
P（s）
：制御対象の伝達関数（自動車に作用する
力u－dから速度vまでの伝達関数）
C（s）：補償器の伝達関数
s：ラプラス演算子（または微分演算子）

あれば十分です．ただし，制御対象の伝達関数が次の式で表されるものとします．
1
（s）＝
P
⑶
Ms
Mは自動車の質量［㎏］を表します．⑷式は，制御
入力uが遅れることなく自動車に作用するという理
想的な自動車であることを表しています．比例＋積― 42 ―

カヤバ技報分の補償器の伝達関数は次の式で表されます．
K
K s＋KIC＝KP＋ I ＝ P
（s）
s
s

第65号

⑷

ただし，KP，KIはそれぞれ比例ゲイン，積分ゲインを表します．⑴式に⑶，⑷式を代入すると，自動車の速度vは次の式で表されます．
C
（s）
P
（s）
P
（s）
vr－
d
1＋C
（s）
P（s）
1＋C（s）
P
（s）
KP
K
1
s＋ I
s
M
M
M
＝
vr－
d
KP
KI
KP
KI

2
2
s＋
s＋
s＋
s＋
M
M
M
M
1
s
2ζωn s＋ωn2
M
－
＝ 2
v
d
s ＋2ζωn s＋ωn2 r s2＋2ζωn s＋ωn2
v＝

ただし，
ωn＝

KI /M ，ζ＝KP⑸

2022―10

パラメータ表示に基づく補償器の設計は，1. 2節で取り上げた比例，積分などの補償器のように，“補償器の形ありき”で補償器を設計するのではなく，制御対象のモデルと制御システムの望ましい特性から“補償器のあるべき形”を表します．このため，制御対象が複雑である場合でも望ましい制御システ
ムの特性を満足する補償器を見つけることが可能です．ただし，ある程度正確な制御対象のモデル（伝達関数などの数学モデル）が必要となります．また，制御対象の特性によっては実現できる制御システムの特性が制約される場合があります．なお，1. 2節の比例＋積分の補償器も安定化補償器のパラメータ表示から導くことができます．

3

1 /（KIM）/2

０ ＜ωn， ０ ＜ζとなるようにKP，KIを設定すれば制御システムは安定となります．また，時間が経過す
ると（s→ ０ ），v＝vrが成立することがわかります．
1. 3 補償器の構成方法
補償器の構成方法には，アナログ式とデジタル式があります．アナログ式では，抵抗やコンデンサ，
オペアンプなどの要素を使用して補償器が構成されます．前節の例では，アナログ式の補償器による制御を仮定しています．アナログ式の補償器の伝達関数は，ラプラス演算子s（または微分演算子）を用いて表されます．一方，デジタル式では，論理回路やデジタルコンピュータを使用して構成されます．
デジタル式では，複雑な補償器をソフトウェアで構

２ 自由度制御システム

第 １ 章の制御システムでは，「速度を目標速度にする」という制御目的以外に，例えば，「①加速時の燃料（電気自動車の場合は電力）消費を小さくしたい（経済性）」，「②搭乗者が感じる加速，減速時の衝撃を小さくしたい（快適性）
」
，また，
「③坂道
での速度の変化を小さくしたい（安全性）」という要求からくる制御目的も考えられます．①，②は主に目標値応答性に関連する要求，③は外乱抑制性に関連する要求です．1. 1節の⑴式に注目すると，補償器C（s）によって目標値応答性（右辺の第 １ 項）と外乱抑制性（右辺の第 ２ 項）の両方が決定づけられることがわかります．このため，上記の①，②の要求と③の要求を同時に満足することが難しい場合があります．そこで，図 ３ の制御システムを考えます．

成でき，パラメータの変更が容易であるという利点があります．マイコンの性能が向上した現在では，
車載用アクチュエータなどの制御にはデジタル式の補償器が多く採用されております．デジタル式の補償器の伝達関数は，z演算子やδ演算子などを用いて表されます．

2

安定化補償器のパラメータ表示

安定化補償器のパラメータ表示は，1970年代にユーラ（Youla）らによって提案１）されたので，ユー
ラパラメトリゼーション（Youla parametrization）とも呼ばれております．1990年代にかけてロバスト
制御理論の研究が盛んになり，ユーラパラメトリ
ゼーションを実際の制御に応用できるように解説した成書２）が数多く発表されました．安定化補償器の

図3

自動車の速度制御システム（その２）

図 ３ の制御システムでは，自動車の速度vは次の式で表されます．
F（s）C
（s）P
（s）
P（s）
v＝
vr－
d

⑹
1＋C（s）P（s）
1＋C（s）P（s）
補償器F（s）を追加することにより，目標値応答性（右辺の第 １ 項）と外乱抑制性（右辺の第 ２ 項）を個別に設定することができます．つまり設計の自由度が ２ となりました．このことから図 ３ の制御シ
ステムは ２ 自由度制御システムと呼ばれます．

― 43 ―

「制御システムにおける補償器」

参

考

文

献

AC-21, No. 3, pp. 319-338,（1976）.

１ ）DC. Youla, Hamid A. Jabr and J.J. Bongiorno Jr: Mod-２ ）前 田，杉江：アドバンスド制御のためのシステム制御

ern Wiener-Hopf Design of Optimal Controllers - Part
II: The Multivariable Case, IEE Trans. Auto Control,― 44 ―

理論，朝倉書店，（1990）．

カヤバ技報2022―10

説

解

語

用

第65号

「ベーンポンプにおけるPV値」「中型乗用車向けCVT用ベーンポンプの開発」（p. 26）に掲載

オートモーティブコンポーネント事業本部 ステアリング事業部 ポンプ技術部 萩

1

ベーンポンプにおけるPV値

2. 1 ベーンポンプの作動原理
まず油を吸入し吐出するポンピングについて説明する．
①エンジンからの駆動力がシャフトを介してロータを回転させる．
②ロータが回転すると溝に挿入されているベーンが遠心力とベーン背面に導かれたポンプ内圧によって放射線状に飛び出す．
③飛び出したベーンがカムリング内面のカムカーブ（楕円形状）に沿って摺動する．

広ン背面に導かれたポンプ内圧によってカムリングへ押し付けられることで接触面に面圧Ｐが発生し，ロータが回転することによりベーンが摺動し接触面に摺動速度Ｖが発生する．
耐摩耗性においてPV値が低ければ有利，高ければ不利となり，摩耗してしまうPV値を限界PV値と呼ぶ．限界PV値を超えた状態で耐久試験を実施し，摩耗してしまったカムリングを写真 １ に，限界PV値以下で耐久試験を実施したものを写真 ２ に示す．
ベーンポンプにおいて，耐摩耗性を向上させるにはPV値を下げておきたい．そのためには面圧Ｐを下げる為に接触面積Ａを大きくするか，押し付け力Ｎを下げる．または摺動速度Ｖを下げることが必要である．
また耐摩耗性はPV値だけではなく，接触する部
品の材質，粗度や硬度，作動油の潤滑状態なども影響する為，これらのバランスを考慮し，設計することが必要である．

④カムリング/ロータ/ベーンで形成された油室体積の増減で油を吸入し，吐出する．
これら部品及び動作を図 １ に示す．

異常摩耗部位写真 １

図１

隆

2. 2 ベーンポンプにおけるPV値
ロータが回転し飛び出したベーンが遠心力とベー

PV値とはPV値とは摺動する部品間で接触する面に掛かる圧力（Ｐ：Pressure）と摺動速度（Ｖ：Velocity）から計算される摺動における摩耗性の指標の一つである．
また面圧Ｐは押し付け力Ｎを接触面積Ａで割ったものである．

2

原

限界PV値を越えて異常摩耗したカムリング

写真 ２

ベーンポンプ断面― 45 ―

限界PV値以下での耐久終了品

編集後記
長い間，研究開発に携わっている私にとってのカヤバ技報は技術開発・製品開発の成果を世の中に発信するアピールの場であり，その技術を後世に記録として残すことができることから，本誌に記事を執筆することは技術者として名誉なことと思っている．一方，開発中の製品や生産技術関連のノウハウに関する記事は公表することが難しく，十分な量の記事を掲載できていないのが現状である．今後，記事集約のため読者にとって有益な情報とは何かを十分に検討したうえで，社内では当たり前の技術・製品であっても，読者にとっては新鮮な情報となる場合があるので，そのような技術・製品を紹介していきたい．
（齋藤委員）
他人に知らない内容を説明するのは難しいとつくづく思う．仲間内では当たり前と思って使っている言葉が他では全く理解されないことはよくある事だ．他人は説明する側の立場になって聞いてはくれな
い．技報に掲載されている紹介文はいつも解りやすい．忙しい時間の中，原稿の催促に行っても嫌な顔をせず対応してくれる執筆担当の方々には本当に頭が下がる．おかげで今回も編集委員として出版の一端を担うことができた．本来ならお疲れ様と声をかけ，ビールの一杯でも奢って差し上げたいが，こんなご時世ではちょっと厳しい．早く色んな規制が無くなることを切に望む．
（佐々木委員）
編集委員交代により今回初めて技報編集に携わらせていただいた．技報に寄稿した経験はあったが，編集経験は無く，これまでは何気なく読んでいる技報の裏で編集員の皆さんの努力を知ることができた．私が担当している三重地区では，まだ新規開発・研究がなく，寄稿という意味では役に立てる機会はまだ少ないが，他拠点で着実に進められている研究・開発の発表の一つであるこの技報に対して，今後は編集委員として微力であるが，少しでも寄稿者，編集員の助けとなるよう努力していく所存である．
（米川委員）

編
◎伊藤 隆
椛澤 亮一
早瀬 知己
周防 士朗
天野 玄規
太田 康洋
宮谷 修
佐々木和弘
野口 洋一
齋藤 啓司

技術本部基盤技術研究所
技術本部基盤技術研究所
技術本部生産技術研究所
技術本部知的財産部
経営企画本部経営企画部
AC事業本部技術統轄部
AC事業本部技術統轄部
AC事業本部技術統轄部
AC事業本部PS事業部生産技術部
HC事業本部相模油機技術部

集

委

員

梅田
米川
山形
川島
奥村
河野
小林
○小畑
○大林

禎典 HC事業本部技術統轄部
典秀 HC事業本部三重技術部
英城 航空機器事業部技術部
茂
特装車両事業部熊谷工場技術部
一千 KYBモーターサイクルサスペンション㈱第三設計室
義彦 ㈱タカコ技術本部開発部
弘孝 KYB-YS㈱設計部
宏
技術本部技術企画部
義博 技術本部技術企画部◎編集委員長○編集事務局
HC事業本部：ハイドロリックコンポーネンツ事業本部
AC事業本部：オートモーティブコンポーネンツ事業本部

発
行
編集発行人
発 行 所

カヤバ技報 第65号
〔禁無断転載〕 〔非売品〕
2022年10月 1 日
カヤバ技報編集委員会
カヤバ株式会社（2022年 4 月 1 日より，通称名称にカヤバ株式会社を採用いたしました）

印

刷

所

〒105―5128
東京都港区浜松町二丁目 4 番 1 号
世界貿易センタービルディング南館28階
電話 0 3 ― 3 4 3 5 ― 3 5 1 1
FAX 0 3 ― 3 4 3 6 ― 6 7 5 9
勝美印刷株式会社／東京・白山

ホームページへの掲載のお知らせ
日頃，カヤバ技報をご愛読いただきありがとうございます．第50号（2015年４月発行）から，より多くの方々にご覧いただくことを目的とし，弊社ホームページへの掲載を行っております．
是非ご利用下さい．
なお，冊子の発行は従来通り行ないますので，
こちらもあわせてご利用下さい．
〈カヤバのホームページアドレス〉
https://www.kyb.co.jp/（トップ画面からカヤバ技報バナーをクリックして下さい）