訂正とおわび［トランジスタ技術 2019 年 7 月号 特集］
最終更新日：2020/2/4
本誌において，下記の個所に誤りがありました．おわびして訂正いたします．

●プロローグ
p.36 右段，上から 13 行目（修正前）5 つの数式によって表されます（表 1）．
（修正後）5 つの数式によって表されます（表 2）．

●第 1 章 倒立振子の製作
p.40 図 4 の右下（修正前）USB ケーブル（mini B オス – mini A オス）（修正後）USB ケーブル（mini B オス – Type A オス）
p.46 右段，下から 20 行目（修正前）各時刻𝑘における状態ベクトル𝜽𝑘 が従う（修正後）各時刻𝑘における状態ベクトル𝜽𝑘 の推定値が従う
p.48 左段，下から 6 行目 （「ハット」→「チルダ」）（修正前）“𝜃̂1”すなわち変数“theta_data_predict”に格納します．
（修正後）“𝜃̃1”すなわち変数“theta_data_predict”に格納します．
p.51 リスト 1 の右段，ソース・コードの 354 行目(※もともとの紙面のままが正しい)（修正前）return x_data*0.00762939f;（修正後）return float(x_data) * 0.0305176f;(2019 年 7 月 28 日)※上記の修正に伴い，付録 DVD の傾斜計のプログラム"Inclinometer.cpp"の 355 行目を以下のように修正致しました．
誤：0.00762939f
正：0.0305176f
なお，倒立振子のプログラム“Inverted_Pendulum_Kalman.cpp”では，上記と同様の計算処理をしている箇所で「修正後」のコードが記載されていたため，倒立振子の動作は問題ありません．
(2019 年 7 月 30 日)※ジャイロ・センサの値を取得する関数“get_gyro_data()”に関して，コメントいたします．
「傾斜計」のソース・コード“Inclinometer.cpp”では，ジャイロ・センサのレンジを“±250 (deg/sec)”に設定して使用しているので，1 ビットあたりの重みは 500 ÷ 65536 = 0.00762939 (deg/s) となります．一方で，「倒立振子」のソース・コード“Inverted_Pendulum_Kalman.cpp”およびジャイロ・センサのテ
1

スト・プログラム“GYRO.cpp”では，ジャイロ・センサのレンジを“± 1000 (deg/s)”に設定して使用しているので，1 ビット あたりの重みは 2000 ÷ 65536 = 0.0305176 (deg/s) となります．
ジャイロ・センサのレンジ設定がプログラム間で統一されていないため，紛らわしい記述になっておりました．申し訳ありません．
p.57 表 8（修正前）𝐼𝑝 = 0.001587（修正後）𝐼𝑝 = 0.001841
p.61 右段，下から 1 行目（※式中のマイナス）（修正前）式（30）𝑘𝑏 =11=−≈ 0.0024 V ⋅ s/rad
6.3796 ⋅ 𝑛
6.3796 × 64.8

（修正後）式（30）
𝑘𝑏 =

1
1=
≈ 0.0024 V ⋅ s/rad
6.3796 ⋅ 𝑛 6.3796 × 64.8

p.62 表 11 のキャプション
（修正前）…回転子に関するパロメータ（修正後）…回転子に関するパラメータ
p.63 図 23 (b)図中の“0.62”の表記位置が不適切（本来の「y 切片」になっていない）なので“0.62”を削除

p.63 右段，上から 4，6，8 行目（修正前）𝑟𝑒（修正後）𝑅𝑒
p.65 左段，上から 20 行目′（修正前）“𝑛𝜏𝑚/𝑘𝑡 ”′（修正後）“𝑅𝜏𝑚/𝑘𝑡 ”

p.70 表 16 のサブ・キャプション
（修正前）int table = …
（修正後）int table [16] = …

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●第 2 章 数学
p.73 右段，15 行目（修正前）■変数関数の微分（修正後）■1 変数関数の微分●第 3 章 力学
p.87 左段，下から 13 行目（シグマのインデックスを𝑘→𝑖）（修正前）式（34）𝒓𝐺 =∑𝑛𝑘=1 𝑚𝑖 𝒓𝑖∑𝑛𝑘=1 𝑚𝑖𝒓𝐺 =∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 𝒓𝑖∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖（修正後）式（34）p.90 右段，下から 4 行目（先頭の𝑥1 にドットを付ける．また，𝑞𝑛 の前のピリオドをカンマにする）（修正前）式（4）𝑥1 = 𝑥̇ 1 (𝑞1 , 𝑞2 , ⋯ . 𝑞𝑛 , 𝑞̇ 1 , 𝑞̇ 2 , ⋯ , 𝑞̇ 𝑛 )（修正後）式（4）𝑥̇ 1 = 𝑥̇ 1 (𝑞1 , 𝑞2 , ⋯ , 𝑞𝑛 , 𝑞̇ 1 , 𝑞̇ 2 , ⋯ , 𝑞̇ 𝑛 )p.91 左段，下から 17 行目（修正前）また，座標𝑥𝑖 (𝑞𝑖 , 𝑞2 , ⋯ , 𝑞𝑛 )の微小変化𝑑𝑥𝑖 を，（修正後）また，座標𝑥𝑖 (𝑞1 , 𝑞2 , ⋯ , 𝑞𝑛 )の微小変化𝑑𝑥𝑖 を，p.93 右段，下から 14 行目（修正前）また，車輪の質量を“𝑚𝑝 ”（修正後）また，車輪の質量を“𝑚𝑤 ”
p.95 左段，上から 13 行目（修正前）式（13）𝑑 𝜕𝐿() = 𝑚𝑤 𝑟𝑤2 (𝜃̈𝑝 + 𝜃̈𝑤 )𝑑𝑡 𝜕𝜃̇𝑝
+ 𝐼𝑤 (𝜃̈𝑝 + 𝜃̈𝑤 )+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑤 (𝜃̈𝑝 + 𝜃̈𝑤 ) − 𝑟𝑝 𝜃̇𝑝2 sin(𝜃𝑝 ) + 𝑟𝑝 𝜃̈𝑝 cos(𝜃𝑝 )} ⋅ {𝑟𝑤 + 𝑟𝑝 cos(𝜃𝑝 )}+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑤 (𝜃̇𝑝 + 𝜃̇𝑤 ) + 𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 cos(𝜃𝑝 )} ⋅ {−𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 sin(𝜃𝑝 )}+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑝 𝜃̇𝑝2 cos(𝜃𝑝 ) + 𝑟𝑝 𝜃̈𝑝 sin(𝜃𝑝 )} ⋅ {𝑟𝑝 sin(𝜃𝑝 )}+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 sin(𝜃𝑝 )} ⋅ {𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 cos(𝜃𝑝 )}+ 𝐼𝑝 𝜃̇𝑝3

（修正後） 式（13）𝑑 𝜕𝐿() = 𝑚𝑤 𝑟𝑤2 (𝜃̈𝑝 + 𝜃̈𝑤 )𝑑𝑡 𝜕𝜃̇𝑝
+ 𝐼𝑤 (𝜃̈𝑝 + 𝜃̈𝑤 )+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑤 (𝜃̈𝑝 + 𝜃̈𝑤 ) − 𝑟𝑝 𝜃̇𝑝2 sin(𝜃𝑝 ) + 𝑟𝑝 𝜃̈𝑝 cos(𝜃𝑝 )} ⋅ {𝑟𝑤 + 𝑟𝑝 cos(𝜃𝑝 )}+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑤 (𝜃̇𝑝 + 𝜃̇𝑤 ) + 𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 cos(𝜃𝑝 )} ⋅ {−𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 sin(𝜃𝑝 )}+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑝 𝜃̇𝑝2 cos(𝜃𝑝 ) + 𝑟𝑝 𝜃̈𝑝 sin(𝜃𝑝 )} ⋅ {𝑟𝑝 sin(𝜃𝑝 )}+ 𝑚𝑝 {𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 sin(𝜃𝑝 )} ⋅ {𝑟𝑝 𝜃̇𝑝 cos(𝜃𝑝 )}+ 𝐼𝑝 𝜃̈𝑝p. 96 左段，上から 19 行目（修正前） 式（1）𝑚=𝑑2𝑥=𝐹
𝑑𝑡 2（修正後） 式（1）𝑚𝑑2𝑥=𝐹𝑑𝑡 2●第 4 章 現代制御理論
p.100 左段，下から 13 行目（小文字の“𝑡”の箇所を大文字の“𝑇”に修正）（修正前）式（47） 2 行目=(111
𝐼𝑡 + 𝐴𝑡 2 + 𝐴2 𝑇 3 ⋯ ) 𝐵
1!
2!
3!

（修正後）式（47） 2 行目
11
1= ( 𝐼𝑇 + 𝐴𝑇 2 + 𝐴2 𝑇 3 ⋯ ) 𝐵1!
2!
3!

p.101 右段，上から 9 行目（𝑘をシタツキに修正）（修正前）出力方程式“𝑦𝑘 = 𝐶𝑑 𝑥𝑘 ”
（修正後）出力方程式“𝑦𝑘 = 𝐶𝑑 𝑥𝑘 ”
p.101 右段，上から 18 行目（𝑦0 と𝑦1 を太字に修正）（修正前）すなわち，𝑦0 , 𝑦1 , ⋯ , 𝒚𝑛−1 は（修正後）すなわち，𝒚0 , 𝒚1 , ⋯ , 𝒚𝑛−1 は4

p.102 左段，下から 20 行目（修正前）式（3）𝑃 = (𝒑1𝒑2⋯ 𝒑𝑛 )𝑃−1 = (𝒑1𝒑2⋯ 𝒑𝑛 )（修正後）式（3）p.102 左段，下から 6 行目（2 つめの𝑥のバーを削除）
̅ = 𝑃𝒙̅”（修正前）一方で，“𝒙̅ = 𝑝𝒙”（修正後）一方で，“𝒙p.102 左段，下から 4 行目（最初の𝑥にバーを入れる）（修正前）式（7）|𝒙|2 = 𝒙
̅𝑇 𝒙
̅ = 𝒙𝑇 𝑷𝑇 𝑷𝒙（修正後）式（7）|𝒙̅ |2 = 𝒙
̅𝑇 𝒙
̅ = 𝒙𝑇 𝑷𝑇 𝑷𝒙

p.102 右段，上から 1 行目
（修正前）固有ベクトルを正規化したものを並べた行列を“𝑄”とします．
（修正後）固有ベクトルを正規化したものを並べた行列を“𝑄−1”とします．

p.103 左段，下から 8 行目
（修正前）式（21）𝑃 = (𝒑1𝒑2⋯ 𝒑𝑛 )𝑃−1 = (𝒑1𝒑2⋯ 𝒑𝑛 )（修正後）式（21）p.103 右段，下から 23 行目（𝑥を太字に修正）（修正前）スカラ関数𝑉(𝑥(𝑡))があったとします．
（修正後）スカラ関数𝑉(𝒙(𝑡))があったとします．
p.103 右段，下から 21 行目（𝑥を太字に修正）（修正前）関数𝑉(𝑥(𝑡))のことを「リアプノフ関数」（Lyapunov function）といいます．
（修正後）関数𝑉(𝒙(𝑡))のことを「リアプノフ関数」（Lyapunov function）といいます．

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p. 104 右段，下から 6 行目（末尾の“𝐴”をトル）（修正前）式（34）∞= − ∫ {(𝑒 𝐴𝑡 )𝑇 𝐴𝑇 𝑃𝑒 𝐴𝑡 + (𝑒 𝐴𝑡 )𝑇 𝑃𝐴𝑒 𝐴𝑡 𝐴}𝑑𝑡0（修正後）式（34）∞= − ∫ {(𝑒 𝐴𝑡 )𝑇 𝐴𝑇 𝑃𝑒 𝐴𝑡 + (𝑒 𝐴𝑡 )𝑇 𝑃𝐴𝑒 𝐴𝑡 }𝑑𝑡0p. 106 右段，上から 19 行目（𝑢の太字を細字に修正）（修正前）式（1）𝒙̇ (𝑡) = 𝐴𝒙(𝑡) + 𝐵𝒖(𝑡)（修正後）式（1）𝒙̇ (𝑡) = 𝐴𝒙(𝑡) + 𝐵𝑢(𝑡)p. 106 右段，上から 20 行目（𝑢の太字を細字に修正）（修正前）入力𝒖(𝑡)はスカラとします．
（修正後）入力𝑢(𝑡)はスカラとします．
p. 108 左段，下から 10 行目（ゼロを大文字のオーに修正）（修正前）“𝜕𝑃/𝜕𝑘𝑖 = 0”が成り立つとしていたので，（修正後）“𝜕𝑃/𝜕𝑘𝑖 = 𝑂”が成り立つとしていたので，

p. 110 左段，上から 21 行目（ゼロを大文字のオーに修正）（修正前）上式において，“𝜕𝑃𝑑 /𝜕𝑘𝑑𝑖 = 0”が成り立ちます．
（修正後）上式において，“𝜕𝑃𝑑 /𝜕𝑘𝑑𝑖 = 𝑂”が成り立ちます．
p. 110 右段，上から 15 行目（第 3 項の最初の“𝐴𝑑 ”に転置の記号“𝑇”を付ける）（修正前）式（56）
𝐴𝑇𝑑 𝑃𝑑 𝐴𝑑 − 𝑃𝑑 − 𝐴𝑑 𝑃𝑑 𝐵𝑑 (𝑅𝑑 + 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐵𝑑 )−1 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐴𝑑 + 𝑄𝑑 = 𝑂（修正後）式（56）
𝐴𝑇𝑑 𝑃𝑑 𝐴𝑑 − 𝑃𝑑 − 𝐴𝑇𝑑 𝑃𝑑 𝐵𝑑 (𝑅𝑑 + 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐵𝑑 )−1 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐴𝑑 + 𝑄𝑑 = 𝑂
p.111 左段，上から 3 行目（ “－1”のマイナスを上ツキに修正）（修正前）式（59）6∞∑ 𝒙𝑇𝑘 𝐴𝑇𝑑 𝑃𝑑 𝐵𝑑 (𝑅𝑑 + 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐵𝑑 )−1 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐴𝑑 𝒙𝑘
𝑘=0（修正後）式（59）∞∑ 𝒙𝑇𝑘 𝐴𝑇𝑑 𝑃𝑑 𝐵𝑑 (𝑅𝑑 + 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐵𝑑 )−1 𝐵𝑑𝑇 𝑃𝑑 𝐴𝑑 𝒙𝑘
𝑘=0●第 5 章 確率・統計
p.113 左段，下から 23 行目（修正前）「平均𝑥̅ に対する各データの“ずれ”」は，“𝑥𝑖 − 𝑥”で表現できます．
（修正後）「平均𝑥̅ に対する各データの“ずれ”」は，“𝑥𝑖 − 𝑥̅ ”で表現できます．

p.117 左段，下から 7 行目
（修正前）
「結果→原因」の向きの情報“𝑃(𝐴|𝐵𝑖 )”（修正後）「結果→原因」の向きの情報“𝑃(𝐵𝑖 |𝐴)”
p.118 右段，上から 9 行目
（修正前）なお，確率変数𝑋を使った関数𝑓(𝑋)の期待値𝐸[𝑓(𝑥)]は，（修正後）なお，確率変数𝑋を使った関数𝑓(𝑋)の期待値𝐸[𝑓(𝑋)]は，
p.121 左段，上から 3 行目（𝑝𝑌 (𝑦)の“𝑌”を下ツキに修正）（修正前）確率変数𝑌に関する周辺確率密度関数“𝑝𝑌(𝑦)”が得られます．
（修正後）確率変数𝑌に関する周辺確率密度関数“𝑝𝑌 (𝑦)”が得られます．
p.121 左段，上から 24 行目（先頭の𝑝𝑋|𝑌 (𝑥, 𝑦)を“𝑝𝑋,𝑌 (𝑥, 𝑦)”に修正）（修正前）式（8）𝑝𝑋|𝑌 (𝑥, 𝑦) = 𝑝𝑌|𝑋 (𝑦) ⋅ 𝑝𝑋 (𝑥) = 𝑝𝑋|𝑌 (𝑥) ⋅ 𝑝𝑌 (𝑦)（修正後）式（8）𝑝𝑋,𝑌 (𝑥, 𝑦) = 𝑝𝑌|𝑋 (𝑦) ⋅ 𝑝𝑋 (𝑥) = 𝑝𝑋|𝑌 (𝑥) ⋅ 𝑝𝑌 (𝑦)p.122 図 14（修正前）𝑋 = 𝑓(𝑌)（修正後）𝑋 = 𝑔(𝑌)p.123 左段，下から 12 行目（修正前）確率変数(𝑌1 , 𝑌2 )が従う同時確率密度関数𝑝𝑋1 ,𝑋2 (𝑦1 , 𝑦2 )は，（修正後）確率変数(𝑌1 , 𝑌2 )が従う同時確率密度関数𝑝𝑌1,𝑌2 (𝑦1 , 𝑦2 )は，

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p.123 右段，上から 18 行目（修正前）式（37）
𝜕𝑋1
𝜕𝑌1𝐽=
𝜕𝑋2( 𝜕𝑌1

𝜕𝑋1𝑎′
𝜕𝑌2= | 11′
𝜕𝑋2𝑎21𝜕𝑌2 )′1𝑎12−1′ | = |𝐴 | =𝑎22|𝐴|

𝜕𝑋1
𝜕𝑌𝐽 = || 1𝜕𝑋2
𝜕𝑌1

𝜕𝑋1𝑎′𝜕𝑌2|| = | 11′
𝜕𝑋2𝑎21𝜕𝑌2′
1𝑎12−1′ | = |𝐴 | =𝑎22|𝐴|（修正後）式（37）p.124 左段，上から 16 行目（修正前）上式の同時確率密度関数𝑝𝑌 (𝑌)を変数𝑦1 で積分すれば，（修正後）上式の同時確率密度関数𝑝𝑌 (𝑦)を変数𝑦1 で積分すれば，p.128 右段，下から 7 行目（“(𝐴−1 )𝑇 ”となるべきところが，転置の記号“𝑇”が下ツキになっている）（修正前）式（38） 2 行目=

11(𝒚−𝝁)𝑇 (𝐴−1 )𝑇 𝐴−1 (𝒚−𝝁)√(2𝜋)𝑛 |Σ|𝑒 −2（修正後）式（38） 2 行目=

11(𝒚−𝝁)𝑇 (𝐴−1 )𝑇 𝐴−1 (𝒚−𝝁)√(2𝜋)𝑛 |Σ|𝑒 −2●第 6 章 カルマン・フィルタ
p.131 左段，下から 19 行目（修正前）白色雑音の振幅は，図 6（b）のような（修正後）正規白色雑音の振幅は，図 6（b）のような
p.133 左段，下から 9 行目
（修正前）これは，単に𝑦1 および𝑦2 の式を𝑝𝑋,𝑊 (𝑥, 𝑦)に代入するだけです．
（修正後）これは，単に𝑦1 および𝑦2 の式を𝑝𝑋,𝑊 (𝑥, 𝑤)に代入するだけです．

p.133 左段，下から 8 行目
（修正前）式（9）𝑝𝑋,𝑊 (𝑦1 , 𝑦2 ) =1√2𝜋𝜎𝑥2(𝑦 −𝑥̅ )2− 2 2𝑒 2𝜎𝑥 ⋅81√2𝜋𝜎𝑤2{(𝑦 −𝑐𝑥)−𝑤̅ }2− 122𝜎𝑤𝑒（修正後）式（9）𝑝𝑋,𝑊 (𝑦2 , 𝑦1 − 𝑐𝑦2 ) =1√2𝜋𝜎𝑥2𝑒−(𝑦2 −𝑥̅ )22𝜎𝑥2⋅1√2𝜋𝜎𝑤2𝑒−{(𝑦1 −𝑐𝑦2 )−𝑤
̅ }222𝜎𝑤p.133 右段，下から 25 行目（修正前）式（13）𝑝𝑌1 ,𝑌2 (𝑦1 , 𝑦2 ) =1√2𝜋𝜎𝑥2𝑒−(𝑦2 −𝑥̅ )22𝜎𝑥2⋅1√2𝜋𝜎𝑤2𝑒−{(𝑦1 −𝑐𝑥)−𝑤
̅ }222𝜎𝑤（修正後）式（13）𝑝𝑌1 ,𝑌2 (𝑦1 , 𝑦2 ) =1√2𝜋𝜎𝑥2𝑒−(𝑦2 −𝑥̅ )22𝜎𝑥2⋅1√2𝜋𝜎𝑤2𝑒−{(𝑦1 −𝑐𝑦2 )−𝑤
̅ }222𝜎𝑤

p.134 左段，下から 16 行目（修正前）式（21）𝑝𝑌,𝑋 (𝑦, 𝑥) ===11⋅√2𝜋𝜎𝑥2 √2𝜋𝜎𝑤21√2𝜋𝜎 21√2𝜋𝜎 2⋅𝑒1
√2𝜋𝜎𝑦2−1 −2−2 (𝑦−𝑐𝑥−𝑤{𝜎 (𝑥−𝑥̅ )2 + 𝜎𝑤̅ )2 }⋅ 𝑒 −2 𝑥1⋅ 𝑒 −2{𝜎−2 [(𝑥−𝑥̅ )−𝑐𝜎 −2 𝜎 2 (𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤̅ )}2 +𝜎𝑦−2 (𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤̅ )2 ]𝑤

−2 𝜎 2 (𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤{𝑥−𝑥̅ −𝑐𝜎𝑤̅ )}22𝜎 2⋅1√2𝜋𝜎𝑦2𝑒−(𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤̅ )22𝜎𝑦2（修正後）式（21）𝑝𝑌,𝑋 (𝑦, 𝑥) ===1√2𝜋𝜎𝑥21√2𝜋𝜎 21√2𝜋𝜎 2⋅⋅1√2𝜋𝜎𝑤21√2𝜋𝜎𝑦21−2 (𝑥−𝑥̅ )2 + 𝜎 −2 (𝑦−𝑐𝑥−𝑤̅ )2 }𝑤

1−2 {(𝑥−𝑥̅ )−𝑐𝜎 −2 𝜎 2 (𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤̅ )}2 +𝜎𝑦−2 (𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤̅ )2 ]𝑤

⋅ 𝑒 −2{𝜎𝑥⋅ 𝑒 −2[𝜎−2 𝜎 2 (𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤{𝑥−𝑥̅ −𝑐𝜎𝑤̅ )}2−
2𝜎 2𝑒⋅

1√2𝜋𝜎𝑦2𝑒−(𝑦−𝑐𝑥̅ −𝑤̅ )22𝜎𝑦2

p.136 左段，上から 12 行目（修正前）また，推定値𝑥は「最大事後確率推定値」（MAP estimate）とも呼ばれます．
（修正後）また，推定値𝑥̂は「最大事後確率推定値」（MAP estimate）とも呼ばれます．
p.136 左段，下から 15 行目（修正前）式（33）𝜎2 =11𝜎𝑥2=⋅=𝜎𝑥−2 + 𝑐 2 𝜎𝑤−2 𝜎𝑥−2 + 𝑐 2 𝜎𝑤−2 𝜎𝑥291⋅ 𝜎2𝜎𝑥2 𝑥21+𝑐 2𝜎𝑥

（修正後）式（33）𝜎2 =11𝜎𝑥2=⋅=𝜎𝑥−2 + 𝑐 2 𝜎𝑤−2 𝜎𝑥−2 + 𝑐 2 𝜎𝑤−2 𝜎𝑥2

1𝜎21 + 𝑐 2 𝑥2𝜎𝑤

⋅ 𝜎𝑥2p.136 図 12（修正前）𝑥と𝑤の同時確率密度関数𝑝𝑋,𝑌 (𝑥, 𝑤)を導出（修正後）𝑥とyの同時確率密度関数𝑝𝑋,𝑌 (𝑥, 𝑦)を導出（修正前）ベイズの定理 𝑝𝑋|𝑌 (𝑥|𝑦) = 𝑝𝑋|𝑌 (𝑦|𝑥) ⋅ 𝑝𝑌 (𝑥)/𝑝𝑋 (𝑦) より…
（修正後）ベイズの定理 𝑝𝑋|𝑌 (𝑥|𝑦) = 𝑝𝑌|𝑋 (𝑦|𝑥) ⋅ 𝑝𝑋 (𝑥)/𝑝𝑌 (𝑦) より…
p.142 右段，下から 9 行目
（修正前）時刻 0 における状態推定値𝑥0（修正後）時刻 0 における状態推定値𝑥̂0p.143 右段，下から 15 行目（修正前）ここで，𝑥̂0 ，𝑢̂0 は定数であることに注意しつつ，（修正後）ここで，𝑥̂0 ，𝑢̅0 は定数であることに注意しつつ，
p.144 左段，下から 16 行目（修正前）上式の指数部分を(𝑥1 − 𝑥̅1 )について整理して平方完成すると，（修正後）上式の指数部分を(𝑥1 − 𝑥̃1 )について整理して平方完成すると，p.144 左段，下から 3 行目
（修正前）𝑦1 が従う確率密度関数𝑝𝑌1 |𝑌0 (𝑦1 , 𝑦0 )（修正後）𝑦1 が従う確率密度関数𝑝𝑌1 |𝑌0 (𝑦1 |𝑦0 )p.144 右段，上から 11 行目（修正前）さきほど定義した“𝑥̅1 ”であることが分かります．
（修正後）さきほど定義した“𝑥̂1 ”であることが分かります．
p.145 左段，上から 8 行目
（修正前）確率密度関数𝑝(𝑥2 |𝑦1 , 𝑦0 )の分散“𝜎22 ”
2（修正後）確率密度関数𝑝(𝑥2 |𝑦1 , 𝑦0 )の分散“𝜎 ′ 2 ”
p.147 左段，上から 9，10 行目（𝒙0 , 𝒘0 , 𝒚0をすべて太字に修正）（修正前）上式の𝑝𝑋0 ,𝑊0 (𝑥0 , 𝑤0 )を𝑥0 と𝑦0 が従う同時確率密度関数𝑝𝑋0 ,𝑌0 (𝑥0 , 𝑦0 )の式に書き換えます．
（修正後）上式の𝑝𝑋0 ,𝑊0 (𝒙0 , 𝒘0 )を𝒙0と𝒚0が従う同時確率密度関数𝑝𝑋0 ,𝑌0 (𝒙0, 𝒚0 )の式に書き換えます．
10

p.147 左段，上から 22 行目（修正前）式（11）𝑝𝑋0 ,𝑌0 (𝒙0 , 𝒚0 ) =11(√(2𝜋)𝑛 |𝑃0 |𝑒−2 𝒙0 −𝒙̂ 0)𝑇 𝑃−1̂)0 (𝒙0 −𝒙⋅11√(2𝜋)𝑚 |𝑌0 |𝑇{} 𝑌−1
̅ 0 −𝒘̅ 0}
0 {𝒚0 −𝐶0 𝒙1} 𝑌−1
̅ 0 −𝒘̅ 0}
0 {𝒚0 −𝐶0 𝒙

𝑒−2 𝒚0 −𝐶0 𝒙̅ 0 −𝒘̅ 0（修正後）式（11）𝑝𝑋0 ,𝑌0 (𝒙0 , 𝒚0 ) =11(√(2𝜋)𝑛 |𝑃0 |𝑒−2 𝒙0 −𝒙̂ 0)𝑇 𝑃−1
̂ 0)
0 (𝒙0 −𝒙⋅1{√(2𝜋)𝑚 |𝑌0 |𝑒−2 𝒚0 −𝐶0𝒙̅ 0 −𝒘̅ 0𝑇

p.147 左段，下から 21 行目（修正前）式（12）̂0 = 𝒙̅0 + 𝑃0 𝐶0𝑇 𝑊0−1 (𝒚0 − 𝐶0 𝒙
̅0 − 𝒘0 )𝒙（修正後）式（12）̂0 = 𝒙̅0 + 𝑃0 𝐶0𝑇 𝑊0−1 (𝒚0 − 𝐶0 𝒙
̅0 − 𝒘̅ 0)
𝒙p.148 右段，下から 22 行目 (「以下，～に適用します．」も追記)（修正前）式（43）̃1 )𝑇 𝑃′1(𝒖0 − 𝒖̅ 0 )𝑇 𝑈0′ −1 (𝒖0 − 𝒖̅ 0 ) + ( 𝒙1 − 𝒙−1̃1 )(𝒙1 − 𝒙（修正後）式（43）−1{𝒖0 − 𝒖
̅ 0 − 𝑈0′ 𝐵0𝑇 (𝐴0 𝑃0 𝐴𝑇0 )−1 (𝒙1 − 𝐵0 𝒖
̅ 0 − 𝐴0 𝒙̂0 )}𝑇 𝑈0′ {𝒖0 − 𝒖̅ 0 − 𝑈0′ 𝐵0𝑇 (𝐴0 𝑃0 𝐴𝑇0 )−1 (𝒙1 − 𝐵0 𝒖
̅ 0 − 𝐴0 𝒙̂0 )}̃1 )𝑇 𝑃1′+ (𝒙1 − 𝒙−1(𝒙1 − 𝒙̃1 )̅ 0 + 𝑈0′ 𝐵0𝑇 (𝐴0𝑃0 𝐴𝑇0 )−1 (𝒙1 − 𝐵0 𝒖
̅ 0 − 𝐴0 𝒙̂0)”とおいて，以下の修正に適用します．
以下，“𝒖 0 = 𝒖̅′p.148 右段，下から 16 行目（修正前）式（44）𝑝𝑿1 ,𝑼0|𝒀0 (𝒙1 , 𝒖0 |𝒚0 ) =1√(2𝜋)𝑛 |𝑃0 |1(𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 1−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )⋅1√(2𝜋)𝑟 |𝑈0 |1(𝑒−2 𝒖0 −𝒖̅0−1)𝑇 𝑈′ 0 (𝒖0 −𝒖̅0 )⋅1|𝐴 0 |（修正後）式（44）𝑝𝑿1 ,𝑼0|𝒀0 (𝒙1 , 𝒖0 |𝒚0 ) =1√(2𝜋)𝑛 |𝑃0 |1(𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 1−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )11⋅1√(2𝜋)𝑟 |𝑈0 |𝑇 −11− (𝒖0 −𝒖̅ ′ 0 ) 𝑈′ 0 (𝒖0 −𝒖̅′0 )𝑒 2⋅1|𝐴 0 |p.148 右段，下から 9 行目
（修正前）式（45）−1−1−1−1𝑇′𝑇|𝑈 ′ 0 | = |𝐵𝑇0 (𝐴0 𝑃0 𝐴𝑇0 ) 𝐵0 + 𝑈−10 | = |𝑈 0 | ⋅ |𝑈0 𝐵0 (𝐴0 𝑃0 𝐴0 ) 𝐵0 + 𝐼𝑟 | = ⋯（修正後）式（45）−1−1−1𝑇−1𝑇|𝑈 ′ 0 | = |𝐵𝑇0 (𝐴0 𝑃0 𝐴𝑇0 ) 𝐵0 + 𝑈−10 | = |𝑈0 | ⋅ |𝑈0 𝐵0 (𝐴0 𝑃0 𝐴0 ) 𝐵0 + 𝐼𝑟 | = ⋯p. 149 左段，上から 4 行目
（修正前）式（46）𝑝𝑿1,𝑼0|𝒀0 (𝒙1 , 𝒖0 |𝒚0 ) =11√(2𝜋)𝑛 |𝑃′1 |(𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 11−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )⋅1(𝑒−2 𝒖0 −𝒖̅0√(2𝜋)𝑟 |𝑈′0 |−1)𝑇 𝑈′ 0 (𝒖0 −𝒖̅0 )（修正後）式（46）𝑝𝑿1 ,𝑼0 |𝒀0 (𝒙1 , 𝒖0 |𝒚0 ) =11(√(2𝜋)𝑛 |𝑃′1 |𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 1⋅𝑇 −1
1− (𝒖0 −𝒖̅′0 ) 𝑈′ 0 (𝒖0 −𝒖̅′0 )1−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )𝑒 2√(2𝜋)𝑟 |𝑈′0 |p. 149 左段，上から 15 行目（修正前）式（47）𝑝𝑿1|𝒀0 (𝒙1|𝒚0 ) = ∫ 𝑝𝑿1 ,𝑼0 |𝒀0 (𝒙1 , 𝒖0 |𝒚0 ) 𝑑𝒖0
𝐴𝑙𝑙==1√(2𝜋)𝑛 |𝑃′1 |1√(2𝜋)𝑛 |𝑃′1 |1(𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 1−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )⋅∫𝐴𝑙𝑙1(𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 111(𝑒−2 𝒖0 −𝒖̅0−1)𝑇 𝑈′ 0 (𝒖0 −𝒖̅0 )𝑑𝒖0√(2𝜋)𝑟 |𝑈′ 0 |−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )（修正後）式（47）𝑝𝑿1 |𝒀0 (𝒙1 |𝒚0 ) = ∫ 𝑝𝑿1 ,𝑼0|𝒀0 (𝒙1 , 𝒖0 |𝒚0 ) 𝑑𝒖0
𝐴𝑙𝑙==1√(2𝜋)𝑛 |𝑃′1 |1√(2𝜋)𝑛 |𝑃′1 |1(𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 1−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )⋅∫𝐴𝑙𝑙1(𝑒−2 𝒙1 −𝒙̃ 1−1)𝑇 𝑃′ 1 (𝒙1 −𝒙̃ 1 )121√(2𝜋)𝑟 |𝑈′ 0 |𝑇 −11− (𝒖0 −𝒖̅′0 ) 𝑈′ 0 (𝒖0 −𝒖̅′0 )𝑒 2𝑑𝒖0付属のプログラム【SolveRiccatiEquation.py】（2019/07/26）
・Rev 1.0 → Rev 2.0
・66 行目の末尾に “+¥” を追加．変数“I_battery”の計算結果が変化する．

【Inclinometer.cpp】（2019/07/26）
・無印 → Rev 1.0
・354 行目を以下のように修正．
（修正前）return x_data*0.00762939f; //degree per second（修正後）return float(x_data) * 0.0305176f; //degree per second※上記の修正は不要でしたので，下記の“Rev 2.0”にて復元しました．
（2019/07/30）
・Rev 1.0 → Rev 2.0
・“get_gyro_ data()”関数の末尾を以下の通り修正．
（修正後）return float(x_data) * 0.0305176f; //degree per second（修正前）return x_data*0.00762939f; //degree per second

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