地盤のせん断波速度に与える波の振動および進行方向の土圧の影響
地盤工学研究室NGUYEN VAN THINH

指導教員

豊田 浩史

1. はじめに地盤に関する力学的挙動を観測するために理は層厚 50mm ごとに相対密度 Dr = 60%となる

は，実物を構築して実施することが望ましい

ように所定の重量を土槽に堆積させることでが，多大な労力と費用を要することから，小地盤を作製した．

型の模型を作製して実験を実施することが一般的である．地盤の振動問題に関する設計・

2.2 試験条件

解析等では，せん断波速度は重要なファクタ

2.2.1 BE 試験ーとされている．本研究では比較的小型の土BE は発信部と受信部から構成されて，発信槽を用いた上載圧の小さい条件下において，部が振動することでせん断波を発生させなが砂を堆積させて，ベンダーエレメント(BE) 試ら受信部でその波を受け取る機能を持ってい験を実施した．また，一対の BE 素子が一直線る．伝播時間と BE 間距離が分かれば，せん断上に設置しやすいように，アルミ製フレーム

波速度 Vs が計算可能となる．1)
Vs ：せん断波速度 (m/s)

枠を用いて固定した．BE 素子の向きが水平と鉛直の場合，波の振動方向は，それぞれ鉛直Δ𝐿

Vs = 𝛥𝑡(1)

ΔL ：伝播距離 (mm)𝛥𝑡 ：伝播時間 (msec)と水平になる．また，せん断波速度には波の振動方向と進行方向の応力が影響することがBE 計算条件は発信波の周波数を 15kHz の正わかっているため，鉛直方向の土圧と水平方

弦波 1 波，発信電圧は±10V とした．BE 間距離向の土圧の測定も行った．このように，小型は十分大きいな受信波が得られた 50mm とした．

土槽において，上載圧が小さい条件下においまた，BE の素子寸法は幅 12mm，高さ 3mm，て，せん断波速度に与える波の振動・進行方厚さ 1.2mm である． 基準に従い，波の伝播距向の土圧が与える影響について検討を行った． 離 ΔL (mm) は，tip-to-tip 法 2) (BE の先端間距本手法の，整合性を確認するため，BE 発信・離) にて推定し，波の到達時間 Δt (msec) は，加速度計受信試験及び板叩き試験も実施した． start-to-start 法 3) (発信波と受信波の立ち上がり点) を用いて，せん断波速度 Vs (m/s) を算出し2. 試験方法

た．発信波条件は 5kHz，10kHz，15kHz の正弦2.1 模型地盤

波 1 波とした (表-1) ．データ整理する際に周実験で使用した地盤材料は小名浜砂である． 波数 15kHz を主な周波数として，せん断波速度相対密度は，比較的容易に均一な模型地盤がを算出した．

作製可能な Dr = 60%とした．小名浜砂の物理特性は，土粒子の密度 ρs：2.684(g/cm³)，最大間隙比 emax：1.007，最小間隙比 emin：0.645，最大粒径：0.85mm である．地盤材料は模型実験の使用状態として気乾燥状態 wi≒0%とした．
本 研 究で 使用 した 試験土 槽 のサ イズ は奥 行
1000mm，幅 500mm，高さ 500mm である．
模型地盤は 0.85mm ふるいを用いて落下高さ500mm の空中落下法により作成した．密度管波形

sin 波

波数1波

発信電圧(V)±10測定周波数(kHz)

15

表-1

発信波条件

BE 設置の精度向上のため，アルミ製のフレの運動の加速度を測定できる装置である．振ーム枠に BE を固定し，水準器，レーザー等を動が引き起こされる力により，または運動の用いて，水平となるように慎重に埋設した．

変化 (加速度) より引き起こされる力により，また，計測の際に，受信電圧が非常に小さく， その圧電体に印加された力に比例した電荷がまたドリフトを起こしやすいので，受信波に生じる．この電荷は力に比例するが，質量が対するノイズ除去とゼロ電位の維持に努めて一定なので電荷は加速度に比例することにないる．

る．

ここで，アルミ製のフレーム枠には，BE 素発信側の制御システムは BE 試験と同じであ子の向きを水平と鉛直としたものを固定してるが，受信側の加速度測定は異なる計測器をいる．また，受信側の BE を固定しているフレ使用した．相対密度 Dr = 60%の小名浜砂を堆ームは可動式であり，50mm の BE 素子先端間積させ，BE 素子の向きを水平とし（波の振動距離を正確に設置できる構造である．今回の方向が鉛直），ベンダーエレメント (BE)・加速実験は BE 自体を水平に配置して (三軸試験で度試験を実施した．

は通常鉛直に配置)，BE 素子の向きが変わるこ

試験では，リオン株式会社製の「一成分型とにより，せん断波速度への影響を調べた．図

圧電型加速度ピックアップ PV-87」を用いた．

-1

PV-87 は設置面に対して鉛直方向 (Z 方向) のみに土圧と波の振動方向の関係を示す．

しか測れないが，分解能が高いという特徴が上載圧ある．波の振動方向が鉛直となることより，鉛直加速度が測定できるように設置した．BE
素子先端と加速度計の間隔をせん断波伝達距
離𝛥𝐿 とし，𝛥𝑡 は，“start-to-start” 法 3) を用いて波形記録から同定した．式 (1) によりせん断波速度を算出可能である．

側圧
図-1波の振動方向と土圧の関係図

2.2.3 板叩き試験
板叩き試験は地盤上に木の板を置き，板の左右を水平に打撃し，S 波を発生させる．受信BE 素子が水平の時，波は上載圧方向と同じ

側は 1 軸加速度計を用いて波の加速度を測定す

上下 (鉛直)方向に振動し，BE 素子が鉛直の時， る方法である．伝播距離が大きく，1 回の試験
波は側圧方向と同じ左右 (水平) 方向に振動すで地表からある程度の深度まで測定できる特る．そこで，波の振動方向が鉛直の場合は上徴がある.

載圧が関係しており，波の振動方向が水平の板叩き試験は，BE 試験同様空中落下法より場合は水平土圧が関係すると考えられる．そ相対密度 Dr = 60%の地盤で行った．土被りのこで，土槽中央の底盤には鉛直土圧，土槽中10mm 当たりに加速度計の感度方向を波の振動

央には水平土圧を計測する直径 50mm の土圧計方向と合わせて埋設し，400mm まで 5 つの加速を固定配置して，土槽内の応力状態を確認し度計を設置した．地表面に板を置いて，24g のた．

重りで板を横向きに叩いた（振り子打撃）．波は地表面から横に振動しながら下に進む．こ2.2.2 BE 発信・加速度計受信試験
本手法では，発振には BE を，波を受ける側は BE ではなく，圧電型加速度計を使用した．
圧電型加速度計とは，物体の振動または物体の時，各加速度計で波の加速度を測定し，波の立ち上がり間隔から，伝播時間を読みとり，
式 (1) によりせん断波速度を算出した．

3. 試験結果および考察

場合より波の到達時間が短いことが分かる．

3.1 BE 試験

図-2

上載圧・側圧の関係図
図-5

土槽内に固定した鉛直用土圧計・水平用土せん断波速度・上載圧の関係図

圧計の測定結果を図 -2 に示す．鉛直土圧の方

図-5 に，せん断波速度 Vs と上載圧の関係をが側方土圧より大きいことが分かる．また鉛示す．せん断波速度は土被りが大きくなるほ

直土圧については，砂の単位体積重量に地盤ど大きくなる傾向が分かる．また，BE 素子の深さをかけた γh とほぼ一致している．側方土向きが水平の方が BE 素子の向きが鉛直よりせ

圧は静止土圧計算値 γhKo {Ko = 1-sin 𝜙 (Jaky のん断波速度が大きいことがわかる．波の振動式)}より，大きくなり，Ko = 0.5 に近いことが方向が水平の場合は水平土圧が関係しており，わかる．

波の振動方向が鉛直の場合は，鉛直土圧が関係するため，このような差が現れたと考えられる．

図-3

BE 素子水平向き土被り 400mm

図-6せん断波速度・上載圧の関係図

図 -6 に示すように，鉛直方向の土圧と水平方向の土圧の相乗平均を取ることで，せん断図-4

BE 素子鉛直向き土被り 400mm

発受信の波形を図-3，4 に示す．受信波形を波速度を一義的に決定できることがわかった．
3.2 BE 発信・加速度計受信試験

見ると BE 素子の向きが水平 (図-3) の方が BE

上載圧が非常に小さい条件において，BE 発素子の向きが鉛直 (図 -4) より電圧が大きくな

信・加速度計受信試験の方が BE 試験より受信り，波形がはっきり出ている．また，BE 素子側の波が明確に読み取れるメリットがある．の向きが水平の方が，BE 素子の向きが鉛直のBE 試験と BE 発信・加速度受信試験の元波形

は図-7 と図-8 に示す．

図-7BE 試験の元波形
図-10 BE 試験-板叩き試験のせん断波速度関係図

4. まとめ
本研究より得られた知見を以下に示す．
・低拘束圧条件下でも，せん断波速度は拘束圧の 0.25 乗に比例して大きくなる．
図-8BE 発信・加速度受信試験元波形

・せん断波の進行方向が水平で，振動方向が鉛直場合，振動方向が水平の場合より，大きなせん断波速度が得られた．これは，振動方向が水平の場合は，上載圧が関係しており，側方圧より大きいためである．
・鉛直方向の土圧と水平方向の土圧の相乗平均を取ることで，せん断波速度を一義的に決定できることがわかった．
・BE 試験の代わりに，BE 発信・加速度受信試
験や板叩き試験でも，同じせん断波速度が得られることがわかった．

図-9 BE 試験と BE 発信・加速度受信試験の関係図

通常，せん断波速度は拘束圧の 0.25 乗に比【参考文献】

例して大きくなると言われている．図 -9 より， 1) 地盤工学会：ベンダーエレメント法による低上載圧条件下においても，上載圧の約 0.25

土のせん断波速度測定方法，地盤工学会基準乗に比例して，せん断波速度が大きくなるこ(JGS 0544) ，2011.とがわかる．さらに，BE 試験と BE・加速度計

2) Viggiani, G. and Atkinson, J. H.: Interpretation of試験の整合性が得られた．したがって，BE 試

bender element tests, Geotechnique, Vol.45, No.1,

験の代わりに BE・加速度計試験を使用可能でpp.149-154, 1995.

ある．

3) 川口貴之，三田地俊之，澁谷啓，佐野佶
房：室内ベンダーエレメント試験によるせん

3.3 板叩き試験
板叩き試験と BE 試験で得られたせん断波速度が概ね同じ結果が得られた．図-10 に板叩き試験と BE 試験のせん断波速度の関係を示すが，同じ結果が得られていることがわかる．

断弾性係数 G の評価，土木学会論文集，
No.694/Ⅲ-57, pp.195-207, 2001.