がん治療用小型F F A G 加速器の開発研究（Ｉ）

三須敏幸 1、岩田佳之、北條悟、杉浦彰則、金澤光隆、宮原信幸、村上健、山田聰
放射線医学総合研究所 加速器物理工学部〒263-8555 千葉市稲毛区穴川４−９−１

概要
放射線医学総合研究所（放医研）では、Fixed‑Field Alternating‑Gradient (FFAG) と 呼 ば れ る
固定磁場型加速器を使った炭素線がん治療装置の開 発 研 究 を 行なっている。治療装置の普及も考慮し 、加速器を含めた治療施設全体の小型化、最適化を図る必要がある。 ここでは、ＦＦＡＧの光学的特長と加速器全体及び各機器の小型化に向けた概念設計の現状を紹介する。

１．はじめに
放医研では平成１３年度から文部科学省の委託を受け、重粒子線がん治療装置の普及に向けて小型ＦＦＡＧ加速器の開発研究を開始した。治療装置の普及においては、小型化、低コスト化、省電力化など、実現可能な範囲で最適化することが望まれる。現在検討中の炭素治療用FFAG加速器
は、繰り返し数百Hz程度、水中飛程25cm以上を実現する為に炭素イオンを400Mev/uまで加速することを想定して検討を行なっている。
加速粒子
水中飛程
入射エネルギー
出射エネルギー
加速粒子数
繰り返し

C4+ → C6+25cm以上40keV/u (Br=0.086 Tm)
400MeV/u (Br=6.34 Tm)〜2x109 pps
200Hz以上

２．ＦＦＡＧとは
FFAG とは、動径方向に磁場勾配を有し、方位角方向の磁場が周期的変化を伴う固定磁場型加速器のことである。 現在、高エネルギー加速器研究機構では陽子を１５０ＭｅＶまで加速する為の試作機 1 が建設中であるが、ＦＦＡＧ加速器の特性や実用性について十分理解されているとは言えない。
固定磁場型加速器であるＦＦＡＧの利点は、シンクロトロンでは実現不可能な高繰り返し加速が1

E-mail: maxmisu@nirs.go.jp

可能であり、磁場変化に伴うフィードバックが不要である事等、高磁場を作り出すことで加速器全体の小型化が期待できるところにある。その一方、
ＡＶＦサイクロトロンやリングサイクロトロンは等時性の制限から加速エネルギー範囲の増加に伴い磁石の動径方向のサイズも増大する為に機器の小型化が困難である。この等時性の条件を排除し磁場分布を自由に設定することで磁石の小型化を図る事が出来ると考えられる点もFFAG加速器の魅力である。
スケーリングを伴うＦＦＡＧ加速器では、平均磁場<B>が、最小軌道半径Rmin での平均磁場<Bmin >に対して B = Bmin ( R Rmin )k のように動径方向に変化する。このfield‑index kを高く設定することで、動径方向の軌道の変位幅を抑え、主電磁石や高周波加速空胴を小型化することが考えられる。
ＦＦＡＧにはエッジ効果により垂直方向のビーム収束を行なうスパイラル・セクター方式と、磁石の極性を交互に配置することでビーム収束を行なうラジアル・セクター方式の２種類がある2 。
スパイラル・セクター方式は加速器サイズを小さくできるという利点はあるが、高周波加速装置の配置が問題になり、磁石形状も複雑になることから、本研究ではラジアル・セクター方式を中心に検討を行っている。

３．ＦＦＡＧの光学的特徴
例えば、収束磁石（Ｆ）と発散磁石（Ｄ）を交互に配置した構成を考え、各機器の小型化（軌道の変位幅を縮小）の為にfield-index kを増加させる場合、Ｆ磁石において水平方向のビームの収束がよくなるが、垂直方向のビーム発散を防ぐ為にＤ磁石の磁場を上げるか磁路長を増やすことになる。この場合、Ｄ磁石の寄与が増加する分、加速器全体のサイズが大きくなるという相反する傾向を示す。従って、設計を行なう際は、加速器の全体サイズと各機器の製作性などを考慮して、妥協できるパラメータを探す作業が必要となる。
実際に、線形近似でのラティスパラメータのサーチコードを使って、全てのパラメータ空間で ５ｃｍ程度になるようにキッカーを配置したこと
field index k に 対 し て 加 速 器 サ イ ズ を 表 す から、取出しセプタム直上流にストリッピングcircumference factor <R>/ρの傾向なども解析した3 。 フォイルを設置する設計とした。このリングは小ここで、<R>は加速器中心から取出し軌道までの 型である為、ＲＦ空胴の配置を考慮して長直線部半径、ρは最大磁場の曲率半径である。
を極力長くとれるように、１０セル構造ではある
セル数Ｎが小さい場合、ビームの安定条件を満 ものの対称性を５としている他、F磁石とD磁石をたすfield index kの最大値も小さくなることから、 一対としたダブレット方式にした。
軌道の変位幅が増加し主電磁石やＲＦ空胴の大型化に繋がる。その一方、各機器を小型化する為に、入射時 取出時軌道の変位幅を小さくする場合、field index kを高エネルギー[MeV/u] 0.046.0
く設定できるようにセル数も上げなくてはならなセクター数10対称性
5い。セル数を上げてfield index kを増加させたとし
ｋ値6.5て も 、 加 速 器 サ イ ズ を 示 す circumference factor
チューン(3.16,0.90)<R>/ρの最小値も増加する為、セル数１０以上で周長[m]13.1718.40
はcircumference factor <R>/ρは３程度以上が必要
６ ＋
周波数
[MHz]
0.2151.878となる結果が得られた。すなわちＣを最小半径[m]1.96 2.72
400MeV/uまで加速する場合、１．９Ｔの最大磁場最大半径[m]2.16 3.02を想定したとしても、加速器半径が最低１０ｍ以長直線部[m]0.72 1.00上必要となる計算になる。
短直線部[m]0.15 0.21
又、ＲＦ加速空胴や入出射機器の配置スペース
磁束密度Ｆ[T]0.15 1.35を確保する為には、セル数もあまり大きく取れず、磁束密度Ｄ[T]0.18 1.61
小型化を考慮した場合、セル数及びfield indexｋは
表１ ＦＦＡＧ前段リングパラメータ
以下のように１２程度以下が適当と考えられる。
セル数
６８１０１２field index k 最大値〜 ３．０〜 ６．０〜 ９．０〜１２．０４．ＦＦＡＧ概念設計の現状
平成１３年度に行った概念設計では、イオン源及び二段の常伝導ＦＦＡＧ加速器によるカスケード加速でシステム構築を行った 3 が、各リングでの粒子軌道の変位幅が広くなることで、電磁石及び加速空胴の製作が困難になる他、加速空胴内に図１ ＦＦＡＧ前段リングラティス装荷するコアの磁路長増加によるシャント抵抗の低下を招くなど、ＦＦＡＧの利点が生かせたシス
中段リングでは、Ｃ６ ＋ のビームを6MeV/uからテム構成とはならなかった。
以上のことから、平成１４年度はリング毎の粒 100MeV/uまで加速する（表２及び図２参照）。こ子軌道の変位幅を可能な限り小さくとれるように、 のリングは前段リングの外側かつ後段リングの内三段カスケードシステムに変更し検討を行った。 側に設置する為、入射軌道半径は５．８ｍ 程度
三段カスケード方式では、各リングの軌道変位が 必要である。ＲＦ空胴や主電磁石の製作性の観点それぞれ８００ｍｍ程度以下に縮小できるように、 から軌道変位を８００ｍｍ 程度以下にする事も各リングのセル数及びfield-index kを変えている。 考慮し、ｋ＝１０．５６とした。
後段リングでは、Ｃ ＋ ビームを100MeV/uからこれにより、電磁石並びに加速空胴はより小型化400MeV/uまで最終的な加速を行う（表３及び図３
され製作上の問題は緩和された。
参照）。後段のリングサイズは最大磁場によって４＋前段リングではＣビームを40keV/uから決定されるが、ここでは常伝導電磁石を想定して6MeV/uまで加速する（表１及び図１参照）。取出
２．０Ｔ 以下に設定した。入射取出しのためのしセプタムの直上流でのビームセパレーションが直線部を極力確保するために、前段・中段同様にダブレットラティスとしている。
入射時
エネルギー
セクター数対称性ｋ値
チューン
周長周波数
最小半径
最大半径
長直線部
短直線部
磁束密度Ｆ
磁束密度Ｄ
表２[MeV/u]

[m]
[MHz]
[m]
[m]
[m]
[m]
[T]
[T]

取出時

6.0

100
121210.5(4.81,0.84)
37.96
43.00
0.894 3.002
5.80 6.57
6.06 6.86
0.73 0.83
0.15 0.18
0.39 1.45
0.39 1.45

ＦＦＡＧ中段リングパラメータ図３

ＦＦＡＧ後段リングラティス

カスケード段数を増やしたことによって製作上の問題が緩和された一方、常伝導マグネットを想定したラジアル・セクター型ＦＦＡＧでの小型化の限界は周長７０ｍ程度となることが示された。これは、前節の線形近似での光学的傾向とも一致す
る。

５．まとめ
イオン源及び三段の常伝導ＦＦＡＧ加速器によるカスケード加速でシステムを構築した結果、リング毎の粒子軌道の変位幅は800mm程度と縮小され、最大磁場１．９Ｔ程度において周長７０ｍ弱のラジアル・セクターＦＦＡＧの結論を得た。しかし、加速器全体及び各機器が十分に小型化されたとは言えず、引き続き主電磁石の超伝導化を含めた検討4 を行なっている。
図２

ＦＦＡＧ中段リングラティス
入射時

エネルギー
セクター数
対称性ｋ値
チューン
周長周波数
最小半径
最大半径
長直線部
短直線部
磁束密度Ｆ
磁束密度Ｄ
表３

[MeV/u]

[m]
[MHz]
[m]
[m]
[m]
[m]
[T]
[T]

取出時

100400121210.5(4.81,0.83)
64.79
69.24
1.991 3.098
9.90 10.58
10.34 11.05
1.25 1.34
0.26 0.28
0.96 1.93
0.96 1.93

ＦＦＡＧ後段リングパラメータ

参考文献[1] M. Aiba, et al., “Development of A FFAG ProtonSynchrotron”, Proceedings of EPAC2000, Vienna,Austria.,p581, 2000
[2] F. T. Cole, et al., “Electron Model Fixed Field
Alternating Gradient Accelerator”, Rev. Sci. Instr.
Vol.28, p. 403, 1957
[3] T. Misu, et al., “Development of Compact FFAG
Accelerator for Heavy Ion Radiotherapy”,
Proceedings of EPAC2002, p.599, 2002
[4] 岩 田 佳 之 他 、 「がん治療用小型FFAG加速器の開 発 研 究 Ｉ Ｉ 」 、 Proceedings of the Linear
Accelerator Meeting in Japan, 2003