宇宙磁場の生成と観測

高橋慶太郎（名古屋大学）
１２月１８日＠早稲田大学

目次
１、宇宙磁場へのイントロ
２、ゆらぎによる磁場生成
３、他の磁場生成理論
４、高エネルギー天体を用いた
微弱な磁場の観測

１、宇宙磁場へのイントロ

ubiquitous magnetic fields

neutronstar

1210 G
910 G

whitedwarf

610 G

activegalactic
nuclei

310 G
Sun

1G
Earth

cluster ofgalaxies

1mG
SNR

1μG

galaxy1km

610 km1pc

1kpc

cosmological

1Mpc

size

宇宙論的磁場天体に付随しない磁場はあるか？

SDSS

ボイド
大きさ～10Mpc
占有体積～40%
密度～平均の10%

宇宙論的磁場の生成
物理による分類●量子論的
電磁場の共形不変性を破る相互作用を入れる●radiation drag
光子・陽子・電子の系で光子が電子を引きずる●Biermann battery
ポリトロープでないガスで密度と圧力の分布がずれる

時系列
インフレーション
相転移
ゆらぎによる生成（第１世代星）（原始銀河）
再イオン化
銀河や銀河団からの流れ込みモチベーション
磁場の起源
特に銀河や銀河団。弱い種磁場があればダイナモで増幅されるだろう。種磁場はどこから来た？
構造形成以前の宇宙を探る
構造形成以前のいろんな現象の名残が磁場としてボイドに現在まで残っているかもしれない。
構造形成への影響
第１世代星、原始銀河の形成に影響？
超高エネルギー宇宙線の伝搬超高エネルギー宇宙線の軌道が曲げられてしまう。
ボイドの物理的状態
ボイドの中はどうなっている？銀河・銀河団との相互作用は？

宇宙論的磁場の生成と観測
zinflation・相転移
BBN

10103

ゆらぎによる磁場生成

CMBゆらぎCMB-FR

構造形成・再イオン化
QSO-FR銀河・銀河団の活動

1pair echo

今日の話
ゆらぎによる磁場生成・初期宇宙での光子、電子、陽子、電磁場のふるまい
・２次摂動まで考える
・宇宙全体を微弱な磁場が満たす・余分な仮定やパラメータがない
pair echoによる磁場観測
・TeV放射をしている天体からのGeV領域の遅延放射・ボイド領域の微弱な磁場を検出できる可能性

２、ゆらぎによる磁場生成
KT, K. Ichiki, N. Sugiyama 05, 06, 07, 08
KT, T. Kobayashi, R. Maartens, T. Shiromizu, 07

宇宙論的摂動
摂動 = 一様等方宇宙からのずれ
・インフレーションで量子的に生成→ 密度ゆらぎ、重力波・インフレーション後、線形に成長→ ＣＭＢゆらぎ、構造形成

原始ゆらぎ
観測・宇宙背景放射・銀河分布理論・インフレーション（初期条件）
・宇宙論的摂動論（線形）
ゆらぎは理論的にも観測的にもよく確立されている。

WMAP磁場生成
再結合以前でのゆらぎによる
磁場生成
Hogan (2000)
Berezhiani & Dolgov (2004)
Matarrese et al. (2005)
Gopal & Sethi (2005)
KT et al. (2005, 2006, 2007, 2008)
Siegel & Fry (2006)
Hollenstein et al. (2008)
Maeda et al. (2009)

これは以下に基づいている
・宇宙論的摂動論（非線形）・観測的事実・物理的仮定なし

アイデア
トムソン散乱
光子
→ ＣＭＢ

バリオン
陽子
電子
クーロン相互作用

陽子・電子はクーロン相互作用で固く結びついている。しかし…
トムソン散乱→ 質量の違いにより陽子と電子の運動に差が出る→ 電荷と電流の生成→ 電場と磁場の生成これまでの枠組みの拡張
磁場生成には何が必要か？
電場とその回転電場
・従来はバリオン
・陽子と電子を別々に扱う
回転成分・線形では回転成分はない
・非線形効果で回転成分が生成（ＣＭＢゆらぎには線形で十分だが磁場生成には十分でない）
２つの点でこれまでの枠組みを拡張一般化オームの法則
陽子と電子の（特殊相対論的）運動方程式

Coulomb

一般化オームの法則

Thomson

光子の「風」

磁場の発展方程式
源がなければ減衰するだけ電化密度のふるまい
オームの法則の発散
外力入りの減衰振動

宇宙論的時間スケールではプラズマ振動は減衰。
しかし源があるので平衡状態はゼロではない。

初期宇宙の電磁気的性質
電場

陽子

光子圧

電子

・オームの法則で抵抗項は重要でない→ オームの法則で電場と外力がバランス
・電流 → （変位電流） + （磁場）・光子の風がなくなると・・・→ 電場は消えるが磁場は残る（時間積分のため）

定量的解析
KT et al. (2006)
・ソース項の一般相対論的導出

・磁場スペクトルを数値的に評価(1st order) × (1st order) の形のものだけ(purely 2nd order) は無視（１次の量はCMBFASTなどで簡単に計算できるのでその積も「簡単に」評価できる。しかしvorticityを評価するには２次摂動のボルツマン方程式を解かなければならず、ただいま取組中。）

スペクトル
comoving B（log B (G))-20-24-28-32

scale invariant
なゆらぎを仮定-36-40-44
1Gpc

1Mpc

scale

1kpc

1pc

implication
comoving B（log B (G))-20-24

cutoff
at 100AU～ 10 -21 G-28-32horizonスケール～ 10 -30 G-36-40-44
1Gpc

1Mpc

scale

大スケールのゆらぎはすでに観測されているので大スケール磁場の予言はrobust。
小スケールは未だ観測されていないゆらぎの大きさに依存。
→ 磁場観測でゆらぎの測定
1kpc

1pc

磁場生成まとめゆらぎによる磁場生成・トムソン散乱による陽子と電子の運動の差→ 磁場生成・２つの拡張‐陽子電子を独立に扱う‐非線形効果・100AU～horizonスケールまであらゆるスケールで宇宙全体を満たす磁場が存在
・大スケールではrobust
・小スケール磁場の観測でゆらぎの測定？
-21
・B ～10 Gauss (preliminary)３、他の磁場生成理論

宇宙論的磁場の生成
物理による分類●量子論的電磁場の共形不変性を破る相互作用を入れる●radiation drag
光子・陽子・電子の系で光子が電子を引きずる●Biermann battery
ポリトロープでないガスで密度と圧力の分布がずれる

時系列
インフレーション
相転移
ゆらぎによる生成（第１世代星）（原始銀河）
再イオン化
銀河や銀河団からの流れ込み

量子論的生成インフレーション中に量子論的に生成 Turner & Widrow, 1988
→ conformal invarianceを破る→ 重力との非最小結合、ディラトンなど
Bamba & Sasaki (2007)による一般的な定式化

superhorizon：長波長近似
subhorizon：WKB近似

しかし最近反作用や強結合の問題が指摘されて磁場はほとんどできないということになった。

再イオン化
再イオン化 (Langer et al. 03, 05)
QSOなどからの紫外線がまわりの非一様なガスの中性水素をイオン化しながら電子を引きずる。
・低エネルギー紫外線近傍・強い磁場・高いエネルギー紫外線
遠方・弱い磁場QSO

10 −18 Gauss 源近傍
B ≈  − 22
10 Gauss 宇宙全体

Biermann battery①

Biermann 1950

陽子・電子の２流体

密度勾配と圧力勾配がずれると働くが、ポリトロープでは無理。
→ 衝撃波、放射加熱などが必要→ 構造形成に伴う衝撃波、超新星残骸、再イオン化

Biermann battery②
再イオン化 Gnedin et al. 2000
宇宙論的流体シミュレーション
適当な輻射輸送、適当な星形成
Biermann + radiation drag
中性水素

磁場

ガス密度

温度

基本的には大構造に付随した磁場ができるがボイドにも少々できる。

B ≈ 10 −22 Gaussquasar outflow
Furlanetto & Loeb 2001
・磁場を含んだガスをジェットで銀河間空間に放出
・活動が終ってもバブルは膨張→ 銀河間空間の内の一部は磁場に汚染される宇宙の20%程度の空間が1nG程度の磁場に汚染される

宇宙磁場の生成まとめボイドに（微弱な）磁場が存在するのは間違いない・生成（～ 10-20 Gauss）
インフレーション、相転移、ゆらぎ、再イオン化、構造形成・・・
・流れ込み
クェーサー、銀河、銀河団・・・
磁場の強さ、分布、スペクトルなどを測ることができれば磁場生成のメカニズムやクェーサーの活動性、ボイドと銀河・銀河団の相互作用を探ることができるだろう。

４、高エネルギー天体による微弱宇宙磁場の測定
KT, K. Ichiki, S. Inoue, K. Murase et al. 07, 08, 09

宇宙磁場の観測
どうやって磁場生成理論を検証できるか？
銀河・銀河団など→ 増幅により初期条件は残っていない
ボイド→ 初期条件は残っている？
初期宇宙→ 増幅される前磁場観測の方法
ＢＢＮ：B < 1�G
ＣＭＢゆらぎ：B < 1nG→ それほど発展が期待されない
10-20 Gまで到達するのはたぶん不可能
ファラデー回転：B < 0.06nG→ 今後発展が期待されるがまたの機会にPlagaの方法 (Plaga, 1994)
高エネルギー天体（GRB・blazar）からの遅延ガンマ線によって微弱な磁場を観測→ B = 10-15 ～ 10-20 G→ 微弱磁場に対して最もポテンシャルが高い

背景放射

EBLCIBガンマ線吸収optical depth

遠方にある天体から来る
TeV以上のガンマ線は途中で吸収

Mkn501 (z=0.03, MAGIC)
観測スペクトルと再構築された本来のスペクトル吸収されたエネルギーはどうなるのか？

cascade

CMB

赤外線(eV)

inverseCompton

γ線
(TeV)

γ線
(GeV)

e± pairγe ～ 10 6CMB

TeVガンマ線はたくさんのGeVガンマ線になる。
＊進行方向は相互作用の度に1/γe程度変化

pair echo

Plaga 95
Cheng & Cheng 96
Dai & Lu 02
KT et al. 07, 08, 09

CMB

赤外線

γ線
(TeV)
γ線
(MeV)
GRB, AGNe± pair

pair echoICγ線(GeV)

timedelay遅延時間
primaryは最初こちらを向いていなくても地球に到達できる。

λγγλIC~ 1/ γ e~ 1/ γ eθ

遅延時間は平均自由工程と曲がり角によってきまる。
（両方ともエネルギーに依存する。）

pair echo with magnetic fieldCMBIR

�-ray(TeV)IC±e pair�-ray(GeV)�-ray(MeV)
磁場
GRB, AGN

磁場によって遅延時間が増加。
遅延時間に磁場の情報あり。

特徴的な数字①IR

 Eγ 

EIR = 0.1eV 1TeV −1CMB Eγ 
Epa = 0.6GeV 1TeV 2Eγ = 1TeV

 nIR λγγ = 2Mpc
−3 
 1cm −1

 Eγ λIC = 0.4Mpc
 1TeV −1−22E delay   B   − 20 ∆t B = 0.5 day  1GeV   10 G 

特徴的な数字②Eγ = 1TeV・TeV blazar
・GRBでは未観測だが理論的には十分あり得る
 Eγ 
Epa = 0.6GeV 1TeV 

2・Fermiのエネルギー領域
・もう少し高ければ地上チェレンコフ望遠鏡の領域−2

 Epa   B   − 20 ∆t B = 0.5 day  1GeV   10 G 2・大きい（小さい）磁場には高い（低い）エネルギーで特徴的な数字③
 nIR λγγ = 2Mpc
−3 
 1cm −1・親銀河を抜け出すのに十分な大きさ
 Eγ λIC = 0.4Mpc
 1TeV −1・上と合わせても反応はlocal（もちろん個々の場合によるが）この方法ではボイド領域の磁場を探索できる可能性が高い。

理想的な状況
GRB・AGN～ 10Mpc
ここの磁場を観測

観測量time(sec)101010−2

 Epa   B   − 20 ∆t B = 0.5 day  1GeV   10 G 52スペクトルの時間発展に磁場の情報が含まれている

43

1GeV 10GeV

100GeVenergyγ線天文学

GeV-TeV天文学は今が伸びざかりセットアップ
primary放射CIB model“best fit”model(“low SFR” model)
Kneiske et al. 02, 04

pair echoスペクトル高エネルギー
弱磁場→ 速く落ちる

light curve at 1 GeV & Fermi
Epa = 1 GeVFermi

light curve at 100 GeV & MAGIC
Epa = 100 GeV

pair echoの観測可能性

Fermi

磁場への制限（予想）B
Faraday rotation
-9

遅延時刻
長すぎ

CMB
-15

短すぎ
pair echo
-20
1Gpc

1Mpc

1kpc

1pc

100AU

磁場観測まとめ・高エネルギー天体からのpair echoを用いた微弱な磁場の検出
・TeVγ線+ EBL → TeV電子・陽電子+ CMB → GeVγ線・対生成とICで経路が曲がる→ 最初変な方向でも地球に到達できる→ 遅延時間の発生・10 -17 ～ 10 -20 Gを検出可能
・GRBならz < 1の近いものを使う
・TeVブレーザーは近くて場所もわかっているが定常放射が邪魔

まとめ
磁場の生成と観測
生成
・宇宙初期のゆらぎから生成
・光子、陽子、電子、電磁場・２次摂動
・robustな磁場の予言（宇宙論的磁場、種磁場）観測・GRBやTeVブレーザーなどからのpair echo
・10-17 ～ 10-20 Gaussに感度・ボイド磁場の観測によって初期宇宙、再イオン化、銀河風などを探る

comparison with afterglow
afterglow 10 53-54 erg

Pair echo would be hiddenin early phase by afterglow.
But afterglow tend to decay
faster.