匠プロジェクト T26-5 研究最終報告書

精密ゴニオメータのコンパクト化に向けたナノ分解能直動型ステッピングモータの開発
光源・光学系部門

山崎 裕史

概要
X 線の単色化および角度分布制御に優れた結晶光学素子を汎用的に利用するため、角度分解能0.01′′ (∼ 50 nrad) の小型軽量ゴニオメータの開発を進めた。角度制御には 2 段タンジェンシャルバー方式を採用し、そのためのアクチュエータとして、ステッピングモータ制御による 10 nm 分解能小型アクチュエータを製作した。試作したゴニオメータの寸法は 11 × 11 × 5 cm からモータが飛び出す程度であり、重量は 1.5 kg に抑えられた。回転駆動の鋭敏化のため、軸受に起動トルクを最小化する処置を施した。本試作品は目的の角度分解能を達成したが、角度に依存するドリフトの存在も発覚した。角度依存性はタンジェンシャルバーの当たり部分の形状変化で解消する見込みである。

1 研究の背景および目的単結晶シリコンによる X 線光学素子はバンドパスフィルタおよびコリメータ・アナライザとして機能する。結晶光学素子の組み合わせにより、単色性では 10−4 ∼ 10−7 、角度分解能では数秒から 0.01′′ の範囲で使用することができる。これは各種 X 線計測の精密化に有効と思われるが、実際には核共鳴散乱実験や高精密非弾性散乱測定を除いてそれほど普及していない。以下に示すように現行のゴニオメータ (角度調整器) (神津精機 KTG-15D) が大きくて重いため、ユーザー実験に合わせた自由な配置を難しくしている。
結晶光学素子用ゴニオメータとしての汎用性を考えると、角度分解能として 0.01′′ が必要である。基本角 0.72◦ の 5 相ステッピングモータを駆動源とする場合、減速比は 1/259200 となる。減速機だけでは実現困難であり、現行機では回転直動変換と直動回転変換の 2 段階で減速する。第 1段階ではステッピングモータをウォームギアとマイクロメータヘッドに繋ぎ、分解能 10 nm のリニアアクチュエータを構成する。第 2 段階では、ゴニオメータの回転中心から約 20 cm 離れた場
所をアクチュエータで押すタンジェンシャルバー方式により所定の角度分解能を出す。タンジェン

1シャルバーを収納するため、ゴニオメータは 18 × 38 × 29 cm の筐体に回転部分とアクチュエータ等の突起物が付いた構造になっている。必要な剛性を持たせるため筐体は鉄の鋳造で作られ、総重量は 26 kg になる。ほとんどの目的では結晶光学素子の重量は数百グラムであり、ホルダと合わせても 1 kg 以下で済む。しかし、ゴニオメータが重いため、結晶の姿勢を制御するステージ類はゴニオメータの回転ステージ上に置かざるを得ない。そのため、現行のゴニオメータは水平置きで20 kgf の耐荷重を保証している。アクチュエータには相応の駆動力が要求される上、ウォームギアとマイクロメータヘッドの伝達効率の悪さもあり、アクチュエータ自身もハイパワー化のため大型になっている。
本研究の当初目的は、ゴニオメータのコンパクト化に向けてリニアアクチュエータを効率化し小型化するものであった。最終的には重量 1.5 kg の小型ゴニオメータの試作まで進んだ。2 節ではゴニオメータの小型化方針を検討し、それに見合うアクチュエータの仕様およびデザインを示す。

3 節ではゴニオメータの分解能およびステップ応答性の評価装置について記載する。アクチュエー
タ評価用も含め計 4 種のゴニオメータを試作し、目的の分解能 0.01′′ に到達した (4 節)。ここまでが最終評価発表 (2015 年 12 月) までの結果であり、それ以降の評価・検討を 5 節に示す。特に、タンジェンシャルバー方式の限界が露呈し、その解決法を検討した。まとめを 6 節で行う。

2 小型リニアアクチュエータ検討
高分解能角度制御の方式は現行品と同様にタンジェンシャルバー方式を検討した。この方式では点押しになるため、アクチュエータの送りに高度な平行性は要求されない。他の方法としてサインバー方式があるが、こちらはアクチュエータの突き当て面を平行に維持する高精度ガイドが必要で小型化には向かない。

X 線光学素子の角度調整は一方向送りで行い、通常はフィードバックを行わない。したがって、バックラッシの有無は問題にならない。送り精度は分解能の ±10% 以下であればよく、これはステッピングモータを駆動源にして対応可能である。本研究においてステップ均一性と精密再現性を重視しないことが、現在のメカトロニクスの中心課題の一つであるナノポジショニング技術と対極にある。
ゴニオメータの小型化にはタンジェンシャルバーを短くする必要がある。仮に 5 cm にすると、所定の角度分解能を維持するには直動分解能 2.5 nm が要求される。アクチュエータも小型化しながら分解能を上げるのはリスクが高いと思われる。そこで、現行品の分解能 10 nm を維持して小型化を行う。追加の 1/4 減速を機械的に行うか、モータ制御 (マイクロステップ) で行うかはアクチュエータ試作品の性能を見て決めることにした。
図 1 に試作アクチュエータの概念を示す。ベース部品はハーモニックドライブ減速機 (減速比1/100) 付き 5 相ステッピングモータ (オリエンタルモーター PK523HPB-H100S) とした。取り付け角寸法 30 mm の最小タイプを選定した。ハーモニックドライブギアの伝達効率は 0.95 超とされ、従来のウォームギア (約 0.4) より省力化に有利である。減速機の回転軸に長穴を切った筒状

2長穴付き筒ギア &モータ

突起付き雄ネジ

固定雌ネジ

図1

アクチュエータ形状。(左) 全体図。(右) 楕円部の内部構造。の回転部品を取り付ける。SUS440C の精密送り雄ネジ (M10 P0.5) の根元に突起を付け、長穴に引っかけてネジを回転させる。長穴でネジの移動を吸収する。突起部をミニチュアカムフォロアにして回転で摩擦を減少させ長寿命化を図っている。リン青銅の雌ネジをアクチュエータ筐体に固定する。雄ネジの先端に鋼球を付け、点押し構造にする。先端からネジに掛かる荷重は全て雌ネジで受けて、ギアとモータには伝わらない構造になっている。また、他の機器へ組み込む際の筐体の固定位置はネジ類の熱膨張を補償できる位置とし、線膨張率はアクチュエータ中心で 0、3.6 mm 伸縮した位置で 3.6 nm / 0.1◦ C になるように設計した。

3 評価機器
精密ゴニオメータの分解能評価は、狭い境域に限定すれば X 線結晶光学素子の回折強度曲線により解析できるが、広い範囲での解析は困難であった。また、ステップの応答性を測定することは行われておらず、今回そのような測定ができるよう評価機器を整備した。
角度測定にはレーザーシステムと角度計測用干渉計キッド (レニショー XL-80) を使用した。カ
タログスペックでは分解能 0.01′′ となっているが、後述する環境整備の影響か実測ノイズレベルは6σ で 0.0016′′ であった。サンプリング周波数を 20 Hz に設定し、ステップ応答も測定できるようにした。
ゴニオメータ、レーザーシステムおよび干渉計キッドは重さ 100 kg の石定盤上に配置される (図2)。床からの振動を低減するため、石定盤は 3 個のアルミブロックで保持され、アルミブロックの下には防振シートが敷かれた。石定盤上にはゴニオメータと干渉計キッドの風除けとして小型アクリルケースを置いた。このアクリルケースには、レーザーの入出射ポートおよびアクチュエータ用の配線の穴だけが開けられている。更に石定盤を含む全体を大型アクリルケースで風除けした。測定装置は SPring-8 の実験ホールに置かれ、測定環境は 25◦ C に保たれている。

3

図2

アクチュエータ評価用ゴニオメータの測定風景

4 試作ゴニオメータおよび評価結果
本研究期間中に、アクチュエータ評価用、タンジェンシャルバーの簡便化を図ったもの、摩擦の影響を調べるためのもの、高分解能試作品と、同一のアクチュエータを組み込んだ 4 種類のゴニオメータを作り評価した。

4.1 アクチュエータ評価用ゴニオメータ
アクチュエータの分解能やステップ応答性を評価するため、SPring-8 標準分光器の ∆θ ステージを流用し、大きさの異なるアクチュエータを取り付けられる評価用ゴニオメータを製作した (図2 参照)。タンジェンシャルバーの実効長は 132 mm で、設計分解能は 0.0156′′ である。タンジェンシャルバーがアクチュエータから離れないようにステージのベースと回転部分は引張バネで繋がれている。
測定結果の一例として、図 3 にステッピングモータをフルステップと 1/4 ステップの設定で、時間 20 秒ごとに 1 パルスずつ送ったときのステップ応答を示す。ジャンプ後にドリフトがあり、1/4ステップ送りは励磁の管理をしても階段状になっていない。したがって、マイクロステップによる2.5 nm 駆動は現実的ではなく、追加減速は機械的に行うことにする。
ネジとハーモニックドライブギアの 1 回転相当量 (ストローク 0.5 mm = 50000 パルス) に対して 1 ステップ駆動量を評価し、距離換算で平均 9.96 nm、標準偏差 1.07 nm を得た。ドリフトにより安定化時間を十分に取れなかったことを差し引くと、ばらつきはステッピングモータの回転角の角度精度 ±0.05◦ (無負荷時) に相当する。この結果から、回転力不足はなく、部品の機械精度も十分であると判断される。
今回流用した ∆θ ステージは正確には円弧移動ステージであり、目指している小型ゴニオメータとは大きく構造が異なるので、ドリフトの原因調査は進めなかった。

4(a)図3(b)アクチュエータ評価用ゴニオメータのステップ応答 (a) フルステップ駆動 (b) 1/4 ステップ駆動

4.2 低分解能・簡易ゴニオメータ
最も簡易なゴニオメータ試作品として、手動回転ステージ (神津精機 RM07A-C1) を改造し、アクチュエータを取り付けた (図 4 (a))。回転テーブルの直径は 68 mm であり、タンジェンシャルバーの実効長を 55.5 mm、角度分解能を 0.035′′ とした。タンジェンシャルバーとアクチュエータの接触には押しバネを使用した。時間 20 秒ごとに 1 パルスずつ送ったときの応答を図 5 の黒線に示す。長い区間では移動量のうねりが見られ、また、ドリフトも大きい。うねりの原因はテーブル回転軸に使用されるクロスローラ軸受の精度不足が疑われる。ドリフトはステージ摺動面に塗布されたグリスによる粘性抵抗が主原因と推測された。
(a)

図4(b)

低分解能ゴニオメータ (a) 簡易型 (b) 回転摩擦低下型。軸受の種類により回転テーブルの厚さが異なる。

5(a)

図5(b)

低分解能ゴニオメータのステップ応答 (a) 長時間スキャン (b) 短時間ステップ応答性

4.3 低分解能・回転摩擦低下型ゴニオメータ
次に、自動回転ステージ (神津精機 RA07A-W) を改造し、アクチュエータを取り付けた (図 4(b))。回転テーブルの直径、タンジェンシャルバーの長さ、角度分解能、押しバネは前作と同様である。このステージの回転軸にはより精度の高いアンギュラ軸受が使用されている。また、回転部と固定部は軸受のみで接触しているので、摩擦抵抗は格段に小さい。図 5 の赤線が新しいステージの応答性である。うねり問題は解決し、ジャンプ量およびドリフトは大幅に改善された。

4.4 高分解能ゴニオメータ
目的の分解能 0.01′′ を実現するため、機械的減速てこ (減速比 1/4) を追加した小型精密ゴニオメータを設計製作した (図 6)。アクチュエータは減速てこの一辺を実効長 55 mm タンジェンシャ
ルバー方式で押し、タンジェンシャルバーの直交方向に回転中心から 13.6 mm の位置にある鋼球が、回転テーブルに付いた実効長 51 mm のタンジェンシャルバーを押す構成になっている。回転回転テーブル

アクチュエータ先端

51

減速てこ
押しバネ

13.655

図6

高分解能ゴニオメータの概念図と写真

6

(a)(b)

図 7 高分解能ゴニオメータのステップ応答 (a) CW 送り (b) CCW 送り。

テーブルのタンジェンシャルバーに押しバネが使用されている。回転テーブルにはアンギュラ軸受を、減速カムには深溝玉軸受を採用した。
製品化を見越して詳細を詰め、以下の仕様にした。回転テーブルの直径は 68 mm、回転位置は手動で 360◦ 自由に決めることができ、その両側 ±1◦ の範囲を分解能 0.01′′ で精密回転する。機器保護のためリミットスイッチが設けられている。面振れは 360◦ 回転に対して 5 µm 以下、偏心は4 µm 以下である。寸法は 11 × 11 × 5 cm からモータが飛び出す程度に小型化され、アクチュエー
タを含む総重量は 1.5 kg となった。
ステージの中心位置におけるステップ応答測定結果を図 7 に示す。グラフの平均の傾きは 1 パルスあたり 0.01′′ と設計通りであるが、CW 送りにステップ応答の鈍さがある。また、ジャンプ後のドリフトが残っている。ステップ応答の鈍さを解消するには軸受の起動トルクを低減する必要がある。軸受メーカーより、精密ゴニオメータの回転速度が極めて遅いので、セラミック軸受の脱脂処理が有効であろうと提示された。
ここまでが最終評価発表 (2015 年 12 月) までの取り組みである。

5 最終評価発表後の評価・検討
5.1 セラミック軸受の導入
高分解能ゴニオメータのアンギュラ軸受と深溝玉軸受を同規格の脱脂処理セラミック軸受に交換した。ステップ応答は鋭くなったが、ドリフトの傾きに変化は見られなかった。

5.2 タンジェンシャルバー方式の限界の露呈
セラミック軸受に交換後、ステージの中心、および ±1◦ 位置でステップ応答を測定した (図 8)。
ドリフトに深刻な角度依存性がある。ステージの回転角に応じて変化するものに原因があると考え7(a)図8(b)高分解能ゴニオメータのステップ応答 (a) CW 送り (b) CCW 送り。右の数値は中心からの回転位置を示す。て、(1) アクチュエータの長さ、(2) バネの力、(3) タンジェンシャルバーの当たり角度 の影響を調査した。
まず、(1) を評価するため、アクチュエータ評価用ゴニオメータを再利用した。このゴニオメー
タはアクチュエータの取り付け位置が変えられるので、アクチュエータの長さに関わらず、バネの力とタンジェンシャルバーの当たり角度が共通になるように調整できる。アクチュエータの長さによって振る舞いに変化がないことを確認した。
次に、低分解能・回転摩擦低下型ゴニオメータの再測定を行った。このアクチュエータのバネの変化量は最終試作品の 4 倍であり、バネに問題があればエラーは増大するはずである。一方で、タンジェンシャルバーの実効長はほぼ同じであり、当たりの問題であれば似た振る舞いをするはずである。前回の測定ではステップ応答の鈍さと 3.5 倍のステップ量に隠れて気付かなかったが、高分解能ゴニオメータのデータと重ねて、ジャンプ後 10 秒以降のドリフトが一致することを確認した。
結論として、単純なタンジェンシャルバー方式では 55 mm の実効長に対してアクチュエータ移動量 ±3.6 mm は大きすぎるということになる。タンジェンシャルバー方式は原理的に長いストロークで均一の分解能を得ることができず、角度範囲を限って使用してきた。しかし、今回の精密測定により、分解能の問題以前に限界があることが発覚した。

5.3 新タンジェンシャルバーの形状検討
回転角によってタンジェンシャルバーの当たり点は移動する。当たり部分を回転角度に応じた曲線にすることにより、当たり角度を垂直に保つことができる。図 9 に新規設計の減速てこ形状と、数値計算により求めた当たり面の関数形を示す。当たりの基準点は試作品と同じ 55 mm とした。
この設計ではアクチュエータの押し込み量と回転角度は理論上厳密に比例する。タンジェンシャ
ルバーの弱点であった変換の非線形性はなくなり、長いストロークにも対応できる。アクチュエー
タの先端は球体であり、有限な半径による問題は x = 55 mm 付近でのみ起こる。その領域を外し

8図9新減速てこ形状て使うため、回転テーブルのタンジェンシャルバーを押す部分には傾きが付いている。現在、てこの支持部品等も含め、製作のための詳細検討を行っている。

6 まとめと展望
小型精密ゴニオメータの設計に向け、要素部品となる分解能 10 nm、ストローク 10 mm のリニアアクチュエータを製作した。レーザー干渉計による評価で、平均駆動量 9.96 nm、標準偏差 1.07nm 以下を得た。既存の手動回転ステージと自動回転ステージにアクチュエータを組み込んで低分解能ゴニオメータを試作、評価した。回転テーブルの軸受をアンギュラ型にし、かつ、極限まで回転摩擦を低減する必要があることが分かった。精密ゴニオメータの回転速度に対しては脱脂処理したセラミック軸受が摩擦低減に有効であり、ステップ応答が鋭敏になることを確認した。また、2段タンジェンシャルバー方式で、目的の分解能 0.01′′ でストローク ±1◦ の精密ゴニオメータを試作した。寸法は 11 × 11 × 5 cm からモータが飛び出す程度に小型化され、アクチュエータを含む総重量は 1.5 kg となった。所定の分解能は達成しているが、角度に依存するドリフトが発生した。
角度依存性はタンジェンシャルバーの当たり部分を変更して解消する見込みである。

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