No.85 October 2010
The Shipbuilding Research Centre of Japan
No. 85

●目

次●

1 EDDI規制の現状					page 1

2 SRCのEDDIへの取組					

page 2

3 酒田市旅客船について			（新定期船「とびしま」が就航）		
		

page 4

4 新しい模型船製作法について					page 65 船型の数式表示について（5）			
		

page 86 SRC資料室			
（5） 船の主要寸法比と馬力係数		
		

財団法人

EEDI（Energy Efficiency Design

し、指定された認証機関がこれを検証しIndex ;エネルギー効率設計指標）とは、“1

ます。最終的に、完工時の海上公試運転

ト ン の 貨 物 を1マ イ ル 運 ぶ の に 必 要 な

結果を加味し指定認証機関がEEDI値が規CO2のグラム数"を表します。現在、国際制値以下であることを確認し、証書が発海事機関（IMO）において、このEEDIを行され、就航が認められます。

メジャーとした船舶からの温室効果ガス

従来より当センターは、公益法人とし排出規制に関する国際条約の検討が進めて公正な立場から水槽試験を行い、造船･られています。現案では、EEDI規制値を

海運業界をサポートしてきました。EEDI

現在の平均的値（ベースライン）から15規制の中では水槽試験が重要な要素であ～ 20年程度を掛けて最大35%程度まで

り、EEDI規制の実施後は、より一層の公段階的に低減することを目指し、早けれ正さが求められると共に、今以上の精度、

ば2013年からの発効を見込んでいます。

信頼性、迅速性が要求されるものと考え図は想定されるEEDI証書発行のプロセています。当センターではEEDI規制に対スです。建造船の基本設計が固まった段応できる体制と技術力を整えるべく、準階で実施される馬力と速力の関係確定の備を進めているところです。

ための水槽試験結果からEEDI値を計算

page 10

7 トピックス等
		

EEDI規制の現状			page 12

日本造船技術センター〒180-0003 東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目6番1号
吉祥寺スバルビル3階TEL 0422-40-2820 FAX 0422-40-2827

1

SRCのEEDIへの取り組み（その1
1．はじめに2.1

水槽試験の精度）
模型船の製作精度

Table 1 Accuracy of model shipbuilding

EEDIが目的とするところは、船舶の基

SRCの標準的な模型船は、長さ6 ～

本性能である平水中推進性能に対し最低7m、木材とパラフィンの複合構造で製限の基準を設け、その基準を満たさない船

作されています。木材で製作した骨組み舶を排除することにより、船舶から排出さを内型に、その外側にパラフィンを鋳掛れる温室効果ガスを削減することにありけ、表面をNC切削器により成形し、最ITTC推奨の試験法が要求する模型船ます。このためには、船舶の平水中推進性

終的には手仕上げによって外形を整えての製作誤差は、長さで0.05%Lppまた能を正確に算定する手法が欠かせません。

います。NCを使用しているとはいえ、は1.0mmのどちらか大きな値以下、幅

長さ
幅

平均誤差
0.015 %Lpp
0.050 ％ B

平水中推進性能は、従来より縮尺模型を木材、パラフィンとも湿度、温度によりが1.0mm以下となっています。Table 1

使用した水槽試験により評価されてきま変形するため、高い製作精度を望むことに示した長さの誤差は、この基準を充分した。この手法は、1870年代にウィリアはできません。しかしどの程度の製作精満たしており、また模型船の平均幅は約

ム・フルード（フルード数に名を残すイギ

度であるかを把握しておくことは、水槽

1.0m程度であるため0.05%B=0.5mm

リスの造船技術者）により提案されて以試験を理解する上で重要なことでしょう。

となり、幅方向も特に問題ないものであ来100年以上の実績を有し、今日では国Table 1は最近1年間に製作された模際試験水槽委員会（ITTC）がとりまとめ型船の長さと幅について、製作直後の平

ただし、この模型船を長期に渡って保たRecommennded Procedure（推奨試

均的な誤差を調査した結果です。ここで管した場合にどのような変形が現れ、そ験法）に準拠した試験が、各国の試験水槽

示した値は、実測値と計画値の差の絶対れがどの程度水槽試験結果に影響を与えで行われています。先に示したEEDI認証

値の、計画値に対する割合を、複数の模るかについては調査されていません。温のプロセスでも従来の手法に倣い、水槽試型船について計算し、平均したものです。

度、湿度による模型船変形の度合いも不ることが分かります。

験により平水中の推進性能を把握し、そこから得られる速力-馬力曲線よりEEDI値を算定することが想定されています。
本稿では、EEDI値を算定するための重要な要素である縮尺模型を使用した平水中推進性能試験について、どの程度の精度が期待できるのかを、ご紹介します。

2．水槽試験の精度
水槽試験の精度に関わる代表的な要因を以下に示します。
① 模型船の製作に基づく誤差。
② 計測器に基づく誤差。
③ 計測作業に伴う誤差。
④ 解析作業に伴う誤差。
⑤ 流体現象に基づく誤差。
以下では①の現状について紹介し、さらに②～⑤を総合してどの程度の精度が得られているのかを繰り返し試験結果より検討します。

2

Fig.1

Repetitious accuracy of propeller open water test by the SRC's
standard propeller

SRC News No.85 October 2010

明です。従って当センターでは模型船は試験の都度製作することを前提とし、やむを得ず長期保管した模型船を使用する
場合は、必ず再現性試験を行い、直近の試験結果をベースとして性能を検討する
ようにしています。

2.2 プ
 ロペラ単独特性試験の繰り返し精度
SRCでは標準プロペラを定め、依頼されたプロペラ単独特性試験（POT）を行うたびに標準プロペラによるPOTを併せて行い、POTの精度をチェックしています。
Fig.1に1988年5月から2009年8月までの標準プロペラのPOT結果をまとめて示しました。Fig.1ではスラスト係
数（K T；○）、トルク係数（K Q；△）ともマークはほぼ重なっており、高い繰り返し精度があることが示されています。
このデータより計算されたプロペラ単独
特性の誤差は、K T、K Qでは約0.6%、プロペラ単独効率で0.5%程度となります。

2.3

Fig.2

Repetitious accuracy of resistance test and self propulsion

誤差なども含まれていることになります。

ます。自航要素の誤差も大部分は1%以繰り返し試験の解析は以下の手順によ下ですが、一部に1%を超えるものもありました。

ります。特に1-w Tの小さい領域での誤差が大きく、肥大度が大きい船型では船 抗・自航試験の
抵繰り返し計測1）	同一模型船、同一載貨状態で複数回尾の流れが不安定になり、それが1-w T

行われた試験により得られる全てののバラツキにつながっている可能性が窺

計測点を用いて、フルード数（Fn）

えます。

抵抗・自航試験の繰り返し精度を評価

ベースの平均線を作成する。

する場合、ITTCが推奨している不確か2）	この平均線上で個々の計測点（Mes）

さ解析を行うのが一つの方法です。しかに対応する値（Fair）を求める。

しここではより厳しい評価方法として、

3） MesとFairの差を誤差と定義する。

3．おわりに以上の結果より、抵抗要素、自航要素、個々の計測精度は年間を通じてほぼ±1%程度であることが分かりました。こ異なる時期に行われた同一模型船、同一載貨状態の水槽試験結果を集め、その結

全抵抗係数（Ctm）、
推力減少率（1-t）
、

れは計測器（抵抗動力計、自航動力計）

果を比較することにより繰り返し試験精有効伴流率（1-w T）、船後プロペラ効率のカタログ仕様が0.5%FSであることを比（ηR）について、以上の手順で求め考えれば、それよりやや大きい程度で、繰り返し試験のまとめに使用した模型

たMesとFairの値を比較してFig.2に示ほぼ妥当な値と考えられます。しかし、船は、抵抗試験では10隻（0.50 <CB<します。参考までに図中には誤差±1%

個 々 の 計 測 値 で±1%の 誤 差 が あ る 場0.90）、14載貨状態、自航試験では9の線を1点鎖線で示しました。Ctmの計

合、そこから計算される馬力には最大数隻（0.50 <C B< 0.90）、12載貨状態

算に際しては、水温を15℃とした場合%の誤差が含まれる可能性があるというです。それぞれの載貨状態の試験間隔は、の摩擦抵抗係数を用い、造波抵抗係数とことになります。多くの場合、誤差どう最小で51日、最大で681日、平均でも形状影響係数から15℃のCtmの値を計

しがキャンセルし合い、結果として1 ～400日でした。従ってこの繰り返し試

算し、水温の影響を補正しています。自2%程度の誤差に留まることとなります験の結果には、②～⑤の誤差の他にも、航要素（η R、1-t、1-w T）に関しては、が、今後EEDI発効に向けて、更なる精水槽の環境変化（水温、気温、湿度、etc.）

特に水温の修正は行っていません。

度向上を目指すことが課題となります。

度を検討してみました。

に基づく誤差、模型船の経年変化による

SRC News No.85 October 2010

Ctmの誤差はほぼ1%以下となってい（試験センター技術部

金井

健）

3

新定期船「とびしま」が就航
酒田～飛島航路

1．はじめに
飛島は酒田港より北西に約39km、山形県と秋田県の県境より西に約28kmに位置する山形県唯一の島であり、周囲約

設計及び建造監理を実施しましたので、以下に本船の概要を紹介します。

2．基本計画10.2km、 面 積 約2.7㎢ の 小 さ な 島 に

飛島島民等で構成された検討委員会や300人程度の人々が生活しています。

定期船建造関係部課長会議を開催して新

3．船舶の概要（1）工程起

工		 平成21年4月16日

進

水		 平成22年6月28日

竣

工		 平成22年7月18日（2）主 要 目

造船建造に関する検討を行い、以下の基

船質		

アルミ合金製

潮島、豊島、とど島と変わり現在の飛島本計画が策定されました。

全長		

39.41mという名称になりました。飛島では縄文（1）	船の長さは、勝浦港の港湾事情、交垂線間長		

36.00m

時代前期の遺物が発見されており、遺跡

通バリアフリー法、旅客数及び貨物

		
幅 （型）

10.00mには北方系と南方系が混在している特徴

スペース等を考慮して決定する。

深さ（型）
		

3.80m

があることから、その時代から重要な文（2）所要時間を10分以上短縮する。

満載喫水		

1.52m

化の交流点だったとの見方もあります。

（3）船体材質は、船体重量の軽量化（速総トン数		

253トン

酒田市は、酒田港と勝浦港間において力の向上）に適したアルミニウム軽航行区域		

限定沿海

合金製とする。

最高速力（4/4）

25.1ノット（4）	旅 客定員230名程度確保するため

航海速力		

19.0ノットることや多様化する利用客のニーズに対船型は双胴船型を採用する。

最大搭載人員		238名

応するため、平成19年度新造船基本計	 水面上から双胴間船底部までの高

旅

客		

230名

画策定及び基本設計の実施に引き続き、さを十分とり船底衝撃緩和を図る。

船

員		

5名

3 ヵ年をかけて新定期船「とびしま」を（5）貨物積載重量は15t 以上とする。

その他		

3名

建造しました。

（6）荷役用クレーンは岸壁に設ける。

本島は都島、渡島、分之島、鶴路島、

定期船「ニューとびしま」を運航してきましたが、同船の船体老朽化が進んでい4

当センターは基本計画策定業務、基本

SRC News No.85 October 2010

（3）船体部主要機器

第三種汽笛（電子ホーン）

1台

操舵装置		

2組

ワイヤレス送受信装置

1式

電動油圧式ウインチ

2台

エンジンテレグラフ

1式

キャプスタン		

2台

船内電話装置1式

バウスラスター2台

火災警報装置1式

揚錨用ダビット

1台

監視カメラ装置

1式

冷暖房装置		

2台

ワイパー（熱線入り）

5式

汚物処理装置		

1台

風向風速計		

1台

バリアフリー設備

1式

テレビ装置		

4台

救命・消防設備

1式

貨物スペース		

1式

オーニング･ベンチ

1式（1）高速化

操舵室操縦警報盤

2式

船体重量の軽減化を図るとともに、過去

機関室警報操作盤

2式に実施した模型船による水槽試験データ

主機関

2基

に基づく検討を行った結果、試運転最大

船質を耐食アルミニウム合金製として（4）機関部主要機器

高速ディーゼル機関

連続最大出力1,740 kW ／基
逆転減速機		

4．特徴

2基

速力（4/4）において25.1ノットを記録して高速化が図られています。
（2）船首船底衝撃緩和対策

Vドライブ式マリンギャ
発電機関 88.3kW（120PS） 2基

本船は、双胴間船首船底部にセンター

5翼固定ピッチプロペラ

2個

ハル（突起物）を設け、冬季の海象状況

機動通風装置		

4台が厳しい日本海での航行時の船底衝撃緩油水分離機		

1台

和対策を講じています。

ポンプ類		

1式

（3）快適性
客室は広めの通路と椅子席を採用する（5）電気部主要機器とともに、十分な防音・振動対策を施工

1）電源装置・配電装置
主発電機

100kVA

2台

して快適な居住空間を提供しています。

変圧器

15kVA

1台

また、遊歩甲板には十分なスペースを確

蓄電池

200Ah

4群

保してベンチ席を設け、雄大な鳥海山や1式飛島の風景が楽しめるよう、観光客に対充電装置		

操舵室

陸電受電箱 AC220V/150A 1式

するサービス向上が図られています。

雑用空気圧縮機（4）交通弱者に優しい船1台

酒田港及び勝浦港岸壁にはバリアフ

2）航海灯・照明装置
航海灯類		

1式

リー基準に適合したタラップが設置され

探照灯		

1台

ているとともに、船内居住区画において

投光器		

4台

も客室出入り口近くにバリアフリー椅子

3）航海計器・通信装置等

客室

5．おわりに席及び車椅子置き場を配置し、客室前方

本船の基本計画策定、基本設計・建造

主副レーダー

各1台の大型テレビモニターのほか、バリアフ監理業務を進めるにあたり、常に積極的

GPSプロッター

1台

リー椅子席の前方にもテレビを設置してなご支援とご高配を賜りました酒田市

国際VHF無線電話装置

1台

交通弱者に対する配慮がなされていま

殿、酒田市定期航路事業所殿に対し厚く

船舶電話装置1台す。また、出入り口の段差解消装置をはお礼申し上げます。

業務用陸船間連絡用無線電話 1台

じめとするバリアフリー法に適合する諸また、瀬戸内クラフト株式会社殿が、高船首方位伝達装置

1台

設備を設け、多目的便所も設備されてお度な技術と誠意をもってご尽力頂いたこ

磁気コンパス

1台

り、交通弱者の方々でも満足のいく船旅とを付記します。

船内指令装置1式ができるよう配慮されています。

SRC News No.85 October 2010

（技監

太田

悟）

5

新しい模型船製作法
筆者が工学部の学生だったころ、造船問題：下記の図は船の形をした立体の投影図です。不足している線を補って図面を会社に依頼した特別講義で右に示すよう完成させなさい（但し表面は全て平面で構成されているものとします）

な演習問題が出されました。製品（立体）と図面（平面）の関係を理解する訓練として出題されたものですが、問題に取り組みながら平面だけの構成でもけっこう船らしく見えるものだなと感心した記憶があります。（いい問題なので時間のある方は挑戦してみて下さい）
以来30年近い年月を経て、この「船を平面のみで構成される多面体として捉える」という考え方が模型船製作に役立っています。以下にSRCが採用して用となりますが、内型はそのまま模型船いる新しい模型船製作法を紹介します。

の構造部材として機能できるように作ります（これがパラウッド方式の特徴で

1．模型船工作法と課題

まず着手したのは外型の簡素化です。

す）。この内型はパラフィンの厚さ分だ

外型はNC加工分だけ大きめに作る必

水槽試験用の模型船は木材、蝋（パラけ小さく作りますが、見た目は木製の模要がありますが、この条件さえ満足すれフィン）などの素材を加工して製作され型船です。外型も凹凸は逆ですがやはりば形状は大雑把でも、後はNCが仕上げます。SRCでは木材とパラフィンの長船の形をしています。SRCで作る模型てくれます。但し外型が大きすぎるとパ所を組合せた通称「パラウッド」と呼ば船は殆どが大型船の縮尺模型で長さが6ラフィンの切削量が多くなり加工時間がれる方式の模型船を主に製作しています～ 7m程度あります。これらの船は全て長くなるので、製作工程全体で見て最も（SRCニュースNo.66参照）。

船型が異なる上、前後部は曲面で構成さ合理的な工作法が求められます。

この方式は図－1に示すように、鋳物れているので、模型船の内/外型を精密

この観点から開発されたのが自在外型を製造する方式と同様に釜で解かしたパに作るには非常に高度な技能を必要としです。この自在外型については既にSRC

ラフィンを型に流し込んで作ります。但ます。

ニュースNo.64の背表紙で紹介していまし模型船の場合、内部は空洞にするのでSRCでも長年ベテランの職員がこのすが、基本的発想は図2に示すように船内型と外型が必要となります。鋳物と異作業に携わってきました。しかしこの分体の曲面部を“鱗”と呼んでいる小さななるのは、精密な船体形状に仕上げるた

野でも世代交代の波は確実にやってきまステンレス製の平板を連続的に重ね合わめ、型から出した後、表面形状をNC切す。そこでSRCでは数年前より比較的せることにより擬似曲面を形成できるよ

削機で正確に削り出すという方法を採り経験の浅い職員でも作れる模型船製作法

うにしたもので、船型にもよりますが入ます。

の開発に取り組んで来ました。

社1－2年の職員でも1人で1－2日程度

外型はパラフィンが冷えて固まれば不

図− 1

6

2．自在外型の開発

パラウッド模型船の製作法

でセットできます。

図− 2

自在外型の機構

SRC News No.85 October 2010

3．内型の簡素化

この場合隣接するフレームラインが平肥大船は短い長さの間にきつい捩れが行であれば平面①③④が貼れますが、捩入っているものが多いので三角形への分次に内型についても曲面を平面の組合れがある場合②は対角線で2分割した三割が必要となります。この他に捩れが少せで近似して工作を簡素化する工法を実角形にしないと平面が貼れません（このない場合に薄手の柔軟な板材で単純な捩用化しています。

場合対角線をどちらにとるかで曲面の凹れを入れる方法もあります。

一般の商船の船型は水線下の形状で分凸が変わります）。船首部の曲面はほぼ類すると殆どの船がコンテナ船等の痩型

この考え方で近似できます。最も難しい

船とタンカー等の肥大船の2種類に大別のが船尾形状です。

できます。しかし中央断面は2種類とも

2）痩型船型の船尾形状

5．特殊模型船製作への適用
以上で紹介した製作法の当初の目的は作業の簡素化でしたが、予想以上の成果

ビルジサークルの大きさが異なるだけで痩型船型の船尾形状の平面近似例を図もでています。例えば内型に適用した場

形状は図－2に示すように四角形の下部－5に示します。船尾にはシャフトスペ

合には平面の構成なので厚板が使用できコーナーを45度にカットした六角形でースという特異形状が存在しますが、こ

非常に堅牢なものができるので、従来木近似できます。特に肥大船では平行部がれを付加物として除外して考えれば、船船が主流だった波浪中試験やキャビテー

長いので、同じ断面で船体中央部1/2L

尾の形状は類似断面が緩やかに傾斜してション水槽試験用にもこの工法で作った程度が製作できます。あとは船首尾の曲いる所謂バトックフローの船尾形状が多パラウッド式模型船が使用されています

面の近似方法がポイントとなります。

くあります。

（木船は環境保護の流れからも材料の入3）肥大船型の船尾形状

手が困難になっています）。

平面近似の中で最も難しいのが肥大船型の船尾形状です。図－6に平面近似の一例を示します。
図－3

SRCでは時代のニーズに合った模型
船製作を追及し続けています。
（試験センター試験部島宗誠一）

船体中央断面の多角形近似

4．船体曲面の平面近似
1）平面近似の考え方
SRCでは標準サイズの模型船を製作する場合、通常1/20 St.（ステーション）にフレームを入れます。船体曲面を平面で近似するということは図－4のようにフレーム形状を多角形で近似し、この多角形の頂点を長さ方向に直線で結んでできる面（図中①②③④）が基本単位とな
ります。

図－4

曲面の平面近似の考え方

SRC News No.85 October 2010

図− 5

船尾部の平面近似例（痩型船）

図− 6船尾部の平面近似例（肥大船）

7船型の数式表示について（5）
はじめにとする（Pu, Pv, e）の1次結合で表わ

2．曲面の基本形式

すガウスの公式により書き換えます。

SRC News No.82－84では、船体曲面の場合は、接線は接平面となり、曲面を関数Y（x,z）で表示し、曲面幾何

曲面は､ P(u,v) = (x(u, v), y(u, v), z(u,+ 2 ｢uuv(du/ds)(dv/ds）

学特性の式を導き、曲面創生や曲率分布v))、接平面は、（Pu, Pv）、直交する法+ ｢vuv(dv/ds)2）等の計算例を紹介しました。本稿では、ベクトルは､e = Pu×Pv/lPu×Pvlと定+ Pv(d2v/ds2 + ｢uvu(du/ds)2

測地線について、これまでの復習を含め義されます。ここで、Pu, Pvは、変数u,+ 2 ｢uvv(du/ds)(dv/ds）て解説します。

vの1階微分、Puu, Puv, Pvvは2階微分、+ ｢vvv(dv/ds)2)

Xは外積､・は内積、｜｜は絶対値を示し+ e(L(du/ds)2 + 2M(du/ds)(dv/ds)

ます。

+ N(dv/ds)2)

1．曲線の曲率とは？

P”（s) = Pu(d2u/ds2 + ｢uuu(du/ds)2-----------(3–2)

曲線に接線を描き、直角に立てた法線

接平面（Pu, Pv）成分が測地的曲率、上に中心を置いて曲線に接する円弧を描

直交ベクトルeの成分が法曲率、即ち、きます。円弧の半径の逆数が曲率です。

第2基本形式です。暫し、法曲率の復習です。
曲面上（ξ,η）で、リーマン計量に対する法曲率の最大及び最小値を求めま
図－3す。

接平面と法ベクトルλ = (Lξ2 + 2Mζη + Nη2）/(Eξ2 + 2Fζη + Gη2)

図－1 曲線の接線と法線
数学は「曲率は曲線の2階微分」と定

次に、第1基本形式（Ⅰ）と第2基本形

上式の変分 = 0として得られる方程式が式（Ⅱ）が定義されます。

解を持つための条件から導かれる式(Ⅰ) = dP.dP = E dudu + 2F dudv + G dvdv

（EG – F2)λ2 – (EN + GL – 2FM)λ(Ⅱ) = –dP.de = L dudu + 2M dudv + N dvdv

+ (LN – M2) = 0の解λ = κ1, κ2を義します。曲線の微分、即ち接線e1とdP = Pudu + Pvdv, de = eudu + evdv

最大､最小主曲率と呼び、それらの積を法線e2との関係を表す式、ei, e1 = 1,

E = Pu.Pu、F = Pu.Pv、G = Pv.Pv

ガウス曲率K、平均曲率Hと定義します。

e2.e2 = 1, e1.e2 = 0のうち、前2式

L = Puu.e = –Pu.eu,

K = κ1.κ2 = (LN – M2)/(EG – F2)の微分e1'e1 = 0, e2'e2 = 0は、2階

M = Puv.e = –Pu.ev = Pvu.e = –Pv.eu

H = (κ1 + κ2)/2 = ((EN + GL – 2FM)/2(EG – F2)

微分e1'、e2'とe1、e2が直交、e2, e1

N = Pvv.e = –Pv.ev

なお、半径aの球面のガウス曲率は、1/と平行を意味しますので、e1' = κe2（Ⅰ）式は曲面に沿う微少長さの2乗

a2、平均曲率は1/aです。

と書け、残った微分e1'.e2 + e1.e2'かに、（Ⅱ）式は曲面に垂直方向の変位にらe2' = –κe1となります。
（e1', e2'）

対 応 し、 特 に、（ Ⅰ ） 式 は、1854年、

K>Oは曲面が凹凸状、K<0は鞍状、Kが曲率ベクトル、κが曲率です｡空間曲

27歳のリーマンが、ゲッチンゲン大学= 0は平坦を意味し、κ1 = κ2の場合

線では､接線e1主法線e2に直交する従での教授就任講演で、第1基本形式に基は臍と呼びます。K<0の例として、図法線e3 = e1Xe2方向の捩れ率τが現づく幾何学を提唱した記念にリーマン計－4に擬球面を示します。ところで、曲れ（図－2）、e1' = κe2, e2' = –κe1

量とも呼ばれます。

率の式の分母、（EG – F2）は正値で、凹+ τe3、e3' = –τe2となります。

凸 等 を 決 め る の は 形 式 上 第2基 本 形 式

3．曲面の曲率とは？

ですが、実は、第一基本形式の存在が「曲面に沿う曲線P(s)の2階微分前提でした。
「曲面の特性は第1基本形式

P”(s)が曲面の曲率」の定義です。

により決まる。
」の証明は、Theorema

P”(s) = Pu(d2u/ds2) + Puu(du/ds)2

egregium（最も素晴らしい定理）とガ+ 2Puv(du/ds)(dv/ds) + Pvv(dv/ds)

ウスに言わしめた数学史上の金字塔とさ+ Pv(d v/ds )、Puu, Puv, Pvvを、クれています。

2

2

図－2

8

Frenetの標構2

リストフェル記号「uuu ～「vvvを係数

SRC News No.85 October 2010x = acos(s/c), y = asln(s/c), z = (b/c)sと書き換えます。クリストフェル記号は、「xxx = x/(a2 – x2) 以外は0となり、測地線の条件はd2x/ds2 + (x/(a2 – x2))(dx/ds)2 = 0
d2z/ds2 = 0となり、x, zの式を代入すれば、弦巻線が測地線の条件を満た
図－7

図－4

Ｋ＜ 0の曲面の例（疑球面）

楕円球面

していることが分かります。
同様な方法で、球面の測地線は、赤道5．測地線の計算式と子午線、楕円球面（図－7）は、座標

直交座標（x, y, z）で､y = Y（x, z）

4．測地線とは？

で表される曲面に沿う曲線が測地線であ「曲率の接平面成分が0となる曲面上連立方程式が得られます。

る条件を求めます｡（3-2）式から次の軸の作る面と交わる3本の測地線を持つことが証明出来ます。

6．船体曲面上の測地線の曲線」が測地線の定義です。即ち、曲d2x/ds2 + 2｢xxx(dx/ds)2

設定した曲面表示式からクリストフル

面に接する平面への投影線が直線であれ+ 2 ｢xxz(dx/ds)(dz/ds)

記号を計算し、連立微分方程式を解いて、ば曲線は測地線です。（図－5）+ ｢zxz(dz/ds) = 0 ------------(5-1)

測地線を求めます。肥大船の船尾部曲面

d2z/ds2 + ｢xzx(dx/ds)2を対象の計算例を図－8に示します。演+ 2｢xzz(dx/ds)(dz/ds)

算の便宜上、範囲を喫水線下の曲面部に+ ｢zzz(dz/ds) = 0 ------------(5-2)

限定し、微分値が不連続或いは∞となるクリストフェル記号は以下の通りです。

箇所の無い連続な曲面表示式を作りまし「xxx = YxYxx/(1 + Yx2 + Yz2)

た。計算上の誤差はありますが、船尾部「xzx = YzYxx/(1 + Yx + Yz )曲面（厳密には、船体近似曲面）の測地「xxz = YxYxz/(1 + Yx + Yz )線が得られたと思います。

2

2

2

2

2

2

2

「xzz = YzYxz/(1 + Yx2 + Yz2)

いずれの測地線も、船尾プロファイル

2「zxz = YxYzz/(1 + Yx + Yz )の端から、曲面に沿って斜め上方に直線「zzz = YzYzz/(1 + Yx + Yz )状に進み、Side Flat End Line近くで

2

図－5

球面の測地線例として、円柱に沿う弦巻線を示します。
（図－6）。又、測地線は、曲面上の最短線でもありますが、豆科植物が、最短の弦巻線に沿って成長する様子に自然の摂理を感じます。

図－6

2

2

------------(5-3)
以上の式より、半径aの円柱に沿う弦
巻線（図－6）について調べます。
弦巻線の式はx = acost, y = asint,z ＝ bt長さsとパラメータtの関係、
ds/dt = (a + b )
2

2 1/2

曲がり、船側平坦部に入る傾向を示し、平板ガラスを翳せば直線に見えるようです。以上の様子は、船尾粘性流場の限界
流線に似ており、弦巻線に見られる様な、自然の摂理を期待したくなります。
（技術顧問

=c

より、

図− 8

測地線の計算例（肥大船船尾）

1/2

武隈克義）

測地線の例（弦巻線）

楕円球面の測地線は座標軸よりなる面（x – y, y – z, z – x）との交線です。
（図－7）

SRC News No.85 October 2010

9

SRC資料室（5）船の主寸法比と馬力係数
本号では船の主寸法比を変えた場合の馬力係数の変化について紹介します。

RW 造波抵抗
RTS 全抵抗
P

伝達馬力

ρ

水の密度

図－4に船の長さ／幅比、幅／喫水比、

図－1は、船の長さ／幅比がL PP/B =

▽

排水容積

方形係数を変えた場合の馬力係数の例を6.0、幅／喫水比がB/d = 3.0、方形係v

船速示します。長さ／幅比、幅／喫水比を変1．馬力係数の計算

え た 場 合 は、 方 形 係 数 がC B = 0.60、数がC B = 0.60、0.80の場合の推進性能です（以下、総て計画満載喫水におけ

全抵抗係数は造波抵抗係数と形状影響る性能）。これは、日本造船技術センター

係数からを求めることが出来ます。回帰計算に用いた回帰式を作成するためにで実施した水槽試験結果から求めた形状式により求めた形状影響係数の例を図－使用したデータの主寸法比（計画満載喫影響係数、造波抵抗係数、自航要素に関

2に示します。

水）の分布を図－5に□印で示しますが、する回帰式により計算しました。回帰式

馬力係数p’は、推進係数ηからの船型に関する説明変数は、船の長さ、0.80の二つの例を示します。

図－4における長さ／幅比等の範囲はこの分布に基づいて決めました（● 印 ）。

幅、喫水、排水量を組み合わせた係数（レp’= rTS ／ η

ベル1、SRC News No.80の P11参

η = ηR(1– t)ηO ／ (1– wTS)

幅／喫水比と方形係数が共に小さい領
域にはデータがあまりありません。長照）としました。より高レベルな船型要

ηR

船後プロペラ効率比

さ／幅比がLPP/B = 5.6 ～ 6.4、幅／喫素の影響は考慮していませんので、長1– t

スラスト減少係数

水比がB/d<2.75、方形係数がC B>0.8

さ／幅比、幅／喫水比、方形係数が与え

ηO

プロペラ単独効率の領域のデータが多くなっています。まられた場合の平均的・標準的な性能とい

1– wTS 有効伴流係数うことが出来ます。

た、総じてC B>0.8のデータが多くなっています。これらには、日本で建造され左側の図は造波抵抗係数r W、全抵抗係で求まり、よく使用されるアドミラル常てきた船種の特徴が反映されています。

数r TS、馬力係数p’で、次式で定義され数C ADMと はp’= 5.36/C ADMの 関 係 が

図－4の上段の図をみると、長さ／幅ます。

あります。自航要素（ηR、1– t、1–wTS）

比が馬力係数に及ぼす影響は小さいことは回帰式で求めましたが、その例を図－が分かります。ただし、このことは、長1の右側に示してあります。プロペラ単さ／幅比を変えても所要馬力や経済性がrTS = RTS ／ ρ▽2/3v2

rW = RW ／ ρ▽v

独効率は全抵抗係数と自航要素から求め変わらない、ということを意味しません。

2/3 3= vRTS ／ ρ▽たプロペラ荷重度によって決まる効率を船の長さと速力を同じにして、また図にv

使用しました（図－3参照）。

示したように幅／喫水比も同じにして、

2/3 2

p’= P ／ ρ▽

2/3 3

v

図− 1 LPP/B = 6.0 B/d = 3.0 CB = 0.60, 0.80の船型の推進性能（LPP = 200m）

102．	主寸法比を変えた場合の馬力係数

図−2 形状影響係数K（B/d = 3.0）

SRC News No.85 October 2010

長さ／幅比L PP/Bを変えた場合、船の排水量△はL PP/Bの二乗に逆比例します。
他方、馬力係数p’の違いは小さいので所要馬力Pは馬力係数の分母の▽2/3に比例します。結局、排水量当りの所用馬力
はLPP/Bの2/3乗に比例します。
△∝(LPP/B)–2
P∝△2/3∝(LPP/B) – 4/3∴ P ／△∝(LPP/B)2/3
中段の図をみると、幅／喫水比を大きくすると馬力係数が大きくなることが分かります。CB = 0.60の痩せ型船型の場
合には、上下に平行移動したような形で変化していますが、CB = 0.80の肥大船型の場合には、中高速領域での増大が顕著になっています。
下段の図をみると、方形係数を大きくすると馬力係数が大きくなることが分かります。ただし、この大きくなる度合い
はフルード数によって異なります。たとえば、フルード数がFn ＜ 0.15の低速領域では、方形係数が馬力係数に及ぼす影響はほとんどありませんが、馬力係数が大きくなり始めるフルード数が方形係数を大きくするに伴い低速側に移動しま
すので、より高速の領域では方形係数の大きい肥大船型の馬力係数が顕著に大き図− 4

主寸法比を変えたときの馬力係数（LPP = 200m）

くなり、経済性が劣化します。
次回は、図－1の右図に例を示した自航要素について、主寸法比の影響を紹介
します。
（技術顧問

佐藤和範）

図−3 プロペラ単独効率（aE/Z = 0.1）

SRC News No.85 October 2010

図− 5回帰式作成に使用した船型の主寸法比の分布11当センター技術部長代理 金井 健

博士号取得

当財団の試験センター技術部長代理金井健が、このたび、国立大学法人横浜国立大学大学院工学府博士課程後期を終了
し、博士号を取得しました。
博士論文は「ニューラルネットワークを利用した船舶の推進性能推定」です。
本研究の成果はSRC船型設計システム
（SRC

（授与式）

Tips）の性能推定プログラムに（学位記）反映される予定です。

■安全推進委員会
時間無事故記禄を達当センターでは、平成22年4月に、安全推進委員会を発成、継続中です。

足させ、職員の健康と安全についての活動を進め、作業現場の整理整頓、工作機器の保守点検等を実施し、15,000

本紙の「SRC資料室」では、船型と推進性能の関係についての分析結果を累

安全標語（無事故記録）の航海では、まず速力を維持するために力を維持することができるが、主機出力

主機の出力を上げ、出力が上限に達したが大きくなる分、荒天時の燃料消費量が後なお厳しい荒天であれば、上限出力を増加する。定時性と省燃費のどちらを優維持しながらも速力は漸次低下すること

先するかは、とりあえずは船主の経営判になる。

断の問題であり、技術者が正解の値を提案する段階にはなっていない。

次報告している。4月号の報告によれば、

荒天中に航海速力をどの程度維持する

船舶の推進性能は1970年代から今日まかの判断は、現状ではシーマージンの設しかしながら、シーマージンは船舶のでの40年間に約20％改善したという定に反映されている。シーマージンは、性能と燃料消費量に係わる重要な要素で（CB=0.8の場合）。先達のご努力の賜で

通常は常用出力の15 ～ 20％とする場ある。昨今、船舶のから排出される温室ある。

合が多いが、定時性を重視する船舶につ効果ガスについての議論が盛んである

前述の改善は船舶の静水中性能についいては25％といった高い値を採用するが、議論が精緻になればなるほど、実海てであるが、いうまでもなく、船舶は静場合もある。これら、高いシーマージン

域性能の評価方法やシーマージンの合理

水中だけを航行する訳ではない。荒天中を取る船舶は、荒天時にも比較的よく速的な設定方法の確立が望まれる。
（K.M）

申し込みの受付
試験等の申し込み、問い合わせは下記までご連絡をお願いいたします。
〒180-0003
東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目6番1号
吉祥寺スバルビル3階TEL 0422−40−2820
TEL 0422−24−3861（三鷹）本部（吉祥寺）

試験水槽
三鷹駅

パルコ
至立川

吉祥寺駅 JR中央線
至新宿

至立川
JR中央線吉祥寺駅
南口

丸井
吉祥寺店
本館

バスのりば

至新宿

丸井
バスのりば

ユザワヤ
京
王
井
の
頭
線
吉
祥
寺
駅

井の頭公園

井ノ

頭通

日本造船技術センター
吉祥寺スバルビルりGS
バス停
三鷹市役所前

至
渋
谷

バス停
三鷹農協前

GS

井の頭公園

バス停 航研前

多摩青果

GS 三鷹消防署
三鷹保健所

海上技術安全研究所内

調布 I.C.

12

中央高速道路