取⽔⼝堆砂軽減のための排砂促進⼿法－三次元河床変動解析による合理的設計－（論⽂著者︓ 太⽥⼀⾏・⼭⽥浩司・⽵中慶・坂本晶⼦）

電⼒中央研究所 気象・流体科学研究部⾨主任研究員 太⽥⼀⾏
2024.8.27

第27回⽔⼯学オンライン連続講演会

1

本⽇の内容1. 三次元河床変動解析の技術開発
2. 河川技術論⽂の内容
3. 堆砂対策に関する最近の研究

2

1. 三次元河床変動解析の技術開発

3

利⽔設備における⼟砂問題
⽔流

流砂

放⽔⼝の埋没放水沈砂池・ヘッドタ
ンクの機能低下

ダム堆砂に伴う背⽔⽔位の上昇

取水
発電所
取⽔⼝の埋没⽔⾞の⼟砂摩耗

ダム堆砂

ダム

ダム堆砂に伴う貯⽔容量の減少
底部放流設備の埋没
洪⽔吐・排砂路の⼟砂摩耗

ダム直下流の洗掘

様々な⼟砂問題への対策検討が必要とされている．

下流河川への⼟砂供給不⾜（河川物理環境への影響）
4堆砂対策の評価技術
堆砂対策の検討では，効果の評価が必要になる．
移動床模型実験(Physical simulation)利点• ⻑年の実績• 試⾏錯誤的な検討が⽐較的容易• 様々な⾓度から観察でき，現象の理解が容易．

1/50模型

⽋点・課題• 砂の相似律を考慮する必要（⇒縮尺効果の発⽣）• 模型を解体すると，検討できなくなる．
• 空間的な多点計測に時間を要す• 実験に要するコスト．

3次元河床変動解析(Numerical simulation)• 実スケールの現象を評価可能．
• データを残して置けば，時間が経った後でも検討可能（⇒デジタルツインとしての利⽤）．
• 空間的なデータ取得や可視化が容易• 複数のケースを同時に実⾏• 実験に⽐べると低コスト．
• 流砂の解析精度には依然として改善の余地がある．
• ⾼解像度や広範囲の計算では計算時間を要す．
• 現象の理解しやすさの点では，実験に劣る．
5

移動床模型実験による相似則の制約
10

実験砂の粒径 (mm)

 *c ；無次元限界掃流力

スケール相似
縮尺1/50
限界掃流則相似
沈降速度相似w f ；沈降速度d ；粒径限界掃流⼒相似律
d m  *c , p Lm
d p  *c , m L p
沈降速度相似律（浮遊砂の相似律）

1w f ,mwf , p



 *c

スケール相似律（掃流⼒の相似律）

Lm
Lp

d m Lmd p Lp

0.1

0.1

1

10

現地砂の粒径 (mm)1/50縮尺では現地砂0.4mm以下は再現できない．

粒径の⼤きい範囲では，0.05 , 𝑤 ∝ 𝑑である𝜏∗
ため，どの相似則も⼀致．

100

粘着性を無視できる最⼩の実験砂(8号硅砂)1000

現地砂の粒径が細かくなると，相似則による差異が拡⼤し，表現できる流砂形態に制約が発⽣⇒三次元河床変動解析ではこの制約を受けない．
6

3次元河床変動解析の技術開発
研究開始時に影響を受けた準三次元解析,三次元解析の研究(時系列順)︓

Wu et al. (JHE, 2000), Roulund et al. (JFM, 2005), Nagata et al. (JHE,2005),中村ら(海⼯,2009), ⾳⽥ら(⽔⼯,2009), 内⽥ら(⼟論,2011)
堰上流の局所洗掘

2014年：• OpenFOAMと⾮平衡流砂解析をベースとした三次元河床変動解析技術の開発1)

2016年～

現地への適⽤• 貯⽔池や⽔路内施設の堆砂対策検討に実⽤化(⼀様粒径モデル)

2021年～

改善点の抽出モデル改良• 混合粒径での解析技術を構築し2)，実⽤化．

2024年～• 流砂解析や構造物表現⼿法の改良• 構造物の⼟砂摩耗シミュレーション技術の開発3)

構造物の摩耗箇所

1) 太⽥・佐藤・中川,⽔⼯,2015, 2)太⽥・佐藤・新井,⽔⼯,2021, 3)⼩林・太⽥・佐藤, ⽔⼯, 2024(査読中).

7OpenFOAMについて
 数値流体解析のオープンソース・ライブラリ(⾔語はC++)
 世界中の様々な分野の専⾨家・技術者がコミュニティを形成し，継続的に⾼度化している（年に2回，新バージョンをリリース）．
流⽊の3D解析1)
 ライブラリ(部品)を利⽤して，独⾃のソルバ(プログラム全体)の開発が可能．
 3D CADデータを元にした⾮構造格⼦の解析が可能であり，複雑な形状の構造物や地形を取り込んだ解析が容易．
 流体の圧縮性，乱流モデル，離散スキーム等を選択でき，⾃由度が⾼い．MPI並列により⾼速な解析が可能．
 ⽔⼯分野での検証例や実⽤例も豊富．
⼟⽯流の（以下，留意点）
 実務的な利⽤でも数値流体⼒学の基礎的な理解が必要（離散スキームや乱流モデル等の選択のため）．
 誤った境界条件を⽤いると，⽔理現象ではあり得ない結果になり得ることに留意．
1) 太⽥・佐藤, ⽔⼯, 2023, 2) 太⽥・須藤・佐藤, ⽔⼯, 2018

3D解析2)

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8河床変動解析の⼿法
流れの解析︓
 乱流︓RANSモデル(等) or LES
 ⾃由⽔⾯︓ VOF法
 河床の表現︓ ポーラス法 or 移動格⼦法

流砂の解析︓
掃流砂︓⾮平衡流砂解析（Lagrange型 or Euler型）
 浮遊砂︓移流・拡散⽅程式
 河床材料の交換︓交換層モデル or 確率論的Exner⽅程式
今後も継続的な改良を予定（特に流砂解析）
9堰上流の流砂・洗掘の解析
ダムのゲートが開いた状態を想定

巻き上げの様子

堰の開⼝部周辺では⼟砂が巻き上げられ，洗掘が発⽣する．

Ota, K., Sato, T., Nakagawa, H., and Kawaike, K. (2016), Journal of Hydraulic Engineering, 143(4), 04016096.

10堰上流の流砂・洗掘の解析

色：掃流砂のPick-up rate[1/s]
色：浮遊砂への遷移率[1/s]Ota, K., Sato, T., Nakagawa, H., and Kawaike, K. (2016), Journal of Hydraulic Engineering, 143(4), 04016096.

11

ダムからの排砂の解析
1/35 scale model

Ota, K., Sato, T., Nakagawa, H., and Kawaike, K. (2016), Journal of Hydraulic Engineering, 143(4), 04016096.

12透過型構造物周辺の解析
横断形状 15.0
2.5

1.14

Side wall

1.0

Movable bed (Initial elevation)(b) 不透過型水制(a) 透過型水制(a) 透過型水制

河床変動量の結果(暖色は堆積，寒色は侵食)※等値面は渦構造を表し，色は浮遊砂濃度を示す．

(b) 不透過型水制

Ota, K., Nakagawa, H., and Zhang, H. (2017), Proceedings of the 37th IAHR World Congress., 583-592.

13

底部放流設備の排砂量評価

Flow
現地⼟砂を⽤いた実験で侵⾷速度をモデル化(中部電⼒)

排砂による侵⾷

⾊︓濁質濃度⾊︓流速太⽥・後藤・本多, ⼟⽊学会論⽂集, 2020

14

⽔⼒発電の⽔路内の解析
 ヘッドタンクの排砂促進対策⇒底部整流板の最適配置

 沈砂池の最適設計⇒沈砂池のサイズ・敷形状の最適化
すり鉢状の敷形状
排砂門
排砂門

対策

水車側
排砂門

標高

拡大

取水口側

流向

標高

沈砂池
中村ら(電⼒⼟⽊，2022)

取水口側
現地試験による効果確認

水車側

熊⾕ら(電⼒⼟⽊，2022)15令和5年度 河川技術論⽂「取⽔⼝堆砂軽減のための排砂促進⼿法－三次元河床変動解析による合理的設計－ 」
16

論⽂の背景・⽬的
 利⽔⽤取⽔⼝では，取⽔⼝への⼟砂の堆積・流⼊によって，スクリーン等の設備の埋没や⽔⾞摩耗などの障害が顕在化しており，取⽔⼝周辺における堆砂対策が重要になっている．
 例えば⽔⼒⽤取⽔⼝の場合，ダム堰の排砂ゲート敷⾼から1 m以上の離隔を取って，取⽔⼝敷部を設けることが推奨されているが，排砂ゲートの効果に課題を持つ地点もある．
 頭⾸⼯の場合，⼟砂吐と洪⽔吐の間に導流壁を設置し，取⽔⼝前の排砂路を射流で流す設計が⽤いられることがある．
 しかし，頭⾸⼯の既往事例では⾼い導流壁⾼を設定しており，取⽔時の通⽔阻害の要因になり得ること，構造設計および維持管理の⾯で不利になる場合も懸念される．

流向堆砂

排砂ゲート

取⽔⼝

離隔排砂路

⼟砂吐 洪⽔吐
取⽔⼝

導流壁
流向（三郷頭首工）

googlemap

17

論⽂の背景・⽬的 溺堤のイメージ
 導流壁に類似した合理的な設計案
として，排砂が進みやすい低⽔位時にのみ効果をもたらす『溺堤』が考えられる．

発電時
⽔位
低⽔位

取⽔⼝

排砂
ゲート

溺堤
排砂路

 排砂設備の⽔理設計の合理化を⾏う際には，移動床模型実験を通じて，意図した通りに取⽔⼝周辺の排砂が⾏われるかを確認するが，混合砂の場合は相似則の縮尺効果（特に，細粒分の影響）を受けるため実験結果の評価・解釈が複雑となる．
 三次元河床変動解析による⽔理設計の事例を蓄積することも重要と考えられる．
 本研究では，新設するえん堤を対象に混合粒径三次元河床変動解析を⽤いて，取⽔⼝の⼟砂堆積の軽減を可能とする合理的な対策を検討する．
18

解析⼿法
流れRANS⽅程式 (OpenFOAMベース)• k-ω SSTモデル• ⽔⾯はVOF法で模擬• 堆積⼟砂，排砂路，溺堤等はポーラス法で模擬

掃流砂

Lagrange型⾮平衡流砂モデル（混合粒径）• Pick-up rate
• Step-length• 流砂の運動⽅程式

浮遊砂

移流拡散⽅程式（混合粒径）

河床材料の交換 確率論的Exner⽅程式 (Parker) 解析ソルバについて，⽔理実験を対象とした解析1)2)を通じて妥当性確認．
 予備検討として，解析対象の河川(堰無し)を対象とした1出⽔の再現解
析を実施．

1)

太⽥・佐藤, ⽔⼯, 2019, 2)太⽥・佐藤・新井, ⽔⼯, 2021.

19

解析対象
 ケース1(原案)の設計
取⽔⼝
排砂路:
平坦案

(排砂ゲート上流側)

 ケース4(最善案)の設計

排砂ゲート

取
⽔⼝

(⾼さ4m,幅6m)

排砂路:
急勾配案

越流部

(排砂ゲート上流側)

越流部※見やすさのため
ピアは非表示 初期河床の粒度分布100 解析ケース⼀覧

80

溺堤の 取⽔⼝前⾯の有無
排砂路
ケース1（原案） 無し
平坦案
ケース2有り平坦案
ケース3無し急勾配案
ケース4 (最善案) 有り
急勾配案
ケース番号

60
40EL.
(m)

粒径加積曲線(%)

溺堤排砂ゲート

2000.1

110 100
粒径(mm)

流入20

流⼊境界条件
流⼊⼟砂量
流⼊流量
600
400
200
005

1015時間 (hr)2025

⼤規模洪⽔（50年確率流量相当）を対象

流⼊⼟砂量 (m3/s)

流量 (m3/s)

800

0.1mm

1.9mm

15.5mm146.7mm

477.5mm
4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
0

510 15 20
時間 (hr)25

流⼊⼟砂量は⼭地から河⼝までを対象とした既往の⼀次元河床変動解析により算出．
（総合⼟砂管理計画の利⽤）
21流出境界条件
 排砂ゲート放流条件は，常に全開（※）とし，以下とする．
 オリフィス時︓Q 𝐶 𝑎𝐵 2𝑔𝐻
 ⾃由越流時︓Q 𝐶 𝐵𝐻 . （⽀配断⾯として限界流の条件を与える）
with H:排砂ゲート直上流水位（底部戸当り標高基準），a：
ゲート開度，B：ゲート幅，Cp=0.6, Ccr=1.70※大規模洪水を対象と するため，排砂ゲートが全開であっても大流量時にはオリフィスと なる．

 越流部の放流条件(⾃由越流)は以下とする．
Q

𝐶 𝐵𝐻 .

with H:洪水吐き直上流水位(越流天端基準)，B：越流幅(48m)，Cp=0.6, Cf=2.00
𝐻は越流部および排砂ゲート直上流の解析水位を参照する．

22

解析の動画 ケース１（原案）

取水口

初期水位：発電時水位
ピーク流量の時刻：5hr

23

解析の動画 ケース４（最善案）

取水口

初期水位：発電時水位
ピーク流量の時刻：5hr

24

ピーク流量時の河床と流れ流速(m/s)

ケース1（原案）

EL.
河床形状(⾊)および流線．
(m)
流線の⾊は流速を⽰す．

ケース4（最善案）※⾒やすさのため
ピアは⾮表⽰ピーク流量時は⽔位が⾼いため，溺堤のある場合でも流れは溺堤天端の上を通過し，溺堤の効果は現れていない
25

最終時刻（減⽔末期）の河床と流れ
流速(m/s)EL.
河床形状(⾊)および流線．
(m)
流線の⾊は流速を⽰す．

ケース1（原案）

ケース4（最善案） ※見やすさのためピアは非表示

ケース4では，溺堤の上流端から排砂路に流⼊している．洪⽔末期では排砂路内は射流となり，取⽔⼝の周辺でも⾼流速が⽣じるため，ケース1に⽐べて取⽔⼝周辺に残存する⼟砂が少ない

26

ケース間の⽐較
 縦断河床位 (排砂路の縦断) 平均粒径の⽐較（最善案）

 ケース4では取⽔⼝敷⾼まで1 m以上の離隔(設計上の⽬安)を確保でき，取⽔⼝⼟砂流⼊のリスクを低減している．

 縮尺模型実験では表現・評価の難しい細粒分の挙動も含めた評価．

27

論⽂のまとめ 排砂路とえん堤の間に溺堤を設置し，射流となる排砂路勾配を取⽔⼝前⾯に設定することで，洪⽔末期において取⽔⼝周辺の堆砂軽減が可能となり，取⽔⼝埋没および取⽔⼝⼟砂流⼊のリスクを低減することが数値解析で⽰された．
 頭⾸⼯の⼟砂吐で実⽤されてきた導流壁に対して，溺堤は構造規模がコンパクトであり，取⽔時の損失への影響を回避できる点に特徴がある．ただし，本研究は⼀度の出⽔のみを解析対象としており，現地の堆砂状況も踏まえて排砂操作の継続時間などを検討することも必要と思われる．
 移動床模型実験の代替として混合粒径三次元河床変動解析を使⽤し，ダム堰の堆砂・排砂の評価に際して流砂の相似則の制約を回避した研究事例を蓄積した．

28

3.堆砂対策に関する最近の研究

29

1. 河川・取⽔施設の⼀体的な流砂解析

 ダム堆積量の解析結果（概要）河川・取⽔施設・沈砂池（⽔槽）を⼀体的に扱う
実⽤的な流砂解析法を開発し，実地点を対象とした解析を通じて妥当性・有⽤性を検証した

⼀次元河床変動解析
任意の断⾯形状を表現

堆砂
河川・貯⽔池

⽔⾞
導⽔路
/⽔圧管
沈砂池
/⽔槽

堆砂
⽔路
接続部

導⽔路

 ⽔⾞への流⼊⼟砂量(単位時間当たり)の解析結果

ダム堆砂の進⾏によって，⽔⾞への流⼊⼟砂量は増加傾向

取⽔⼝
ダム

ポテンシャル理論(分流の⼆次流を考慮)
太⽥・⽶澤，電⼒中央研究所報告, SS23005, 2023

(ダム水位)
30

2. ベーン⼯による取⽔⼝流⼊⼟砂の軽減

効果の⾼い条件の様⼦(qi/q = 0.17)
取水口

翼型ベーン 取水口

単位幅での取⽔⼝⼟砂流⼊量と河川流砂量の⽐(gi/g)

ベーン無し

翼型ベーン

矩形ベーン

33%
削減

13%
削減

1gi qig q80%
削減

0.180%
削減

取⽔⼝

0.2m

qi,gi

90%
削減

94%
削減

0.8m q, g

河川※河床と取⽔⼝敷は同じ⾼さ

0.01

ベーン無し

ベーン有り

効果の低い条件の様⼦(qi/q = 1.37)

00.5

11.5

単位幅での取⽔量と河川流量の⽐(qi/q)

出水時

平時

基礎的な特性は実験で評価し，現地河川に置いたときの効果を三次元河床変動解析によって評価する．
ベーン無し

ベーン有り
太⽥，佐藤，⼩林，河川技術論⽂集, 202431