ProteinDFの紹介
東京大学 生産技術研究所
佐藤 文俊, 平野 敏行
2014/09/05
ProteinDF利用講習会

Agenda 背景
 計算法
 タンパク質全電子計算達成への道筋

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背景

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2013年 ノーベル化学賞

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2013/press.html

4ナノスケールの分子機械
 特異な反応を省エネルギーで– (密に詰まった)複雑かつユニークな電子状態を利用

 大きく分けて3つのアプローチ– 重金属(レアメタル)• 大量生産技術• 資源確保・汚染– ナノ構造• 特徴ある構造• 生産・加工技術– タンパク質• タンパク質工学• 解析・設計技術

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定量性ある高精度計算の必要性
体内温度における標準自由エネルギー変化
数~十数 kcal/mol
𝐼𝑃 = 𝐸 𝑁 − 1 − 𝐸(𝑁)
電子を抜くのに・・・
鉄イオン～1000 kcal/mol
ヘム～100ヘムタンパク質＜106

生体分子量子計算の挑戦

QM/MM, ONIOM:• Gaussian

FMO:• GAMESS• ABINIT-MP

カノニカル分子軌道計算:• ProteinDF
当方法7

ProteinDF の特徴
 含金属タンパク質の全電子計算を対象
 密度汎関数法に基づくカノニカル分子軌道計算プログラム
 ガウス型基底関数を使用
 RI法、コレスキー分解法により高速化
 大規模SCF計算達成のためのQCLO法 オブジェクト指向言語C++で開発
 MPI/OpenMPハイブリッド並列化対応
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ProteinDF の動作環境
 必要なハード– PCからスパコンまで幅広く使える• PC & PCクラスタ• 「京」 必要なソフト– UNIX / Linux 環境– C++コンパイラ• GNU, intel, PGI, etc.

– 線形演算ライブラリ(LAPACK, ScaLAPACK)
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ProteinDF 開発年表
1992

柏木研@九工大で開発はじまる

2000

金属タンパク質 Cytochrome c (9 600軌道)の全電子計算2002

文科省「戦略的基盤ソフトウェアの開発」以降@東大生研



2006

Insulin 6量体 (26 790軌道)の全電子計算



2007

文科省「革新的シミュレーションソフトウェアの研究開発」

2010

文科省「イノベーション基盤ソフトウェアの研究開発」



2010

文科省「次世代生命体統合シミュレーションソフトウェアの研究開発」

2010

金属タンパク質 CO-Myoglobin の全電子計算



2010

金属タンパク質 Cytochrome c3 の全電子計算



2013

交換相関項の新グリッドフリー計算法の開発



2013

第3世代アルゴリズム法の開発



2014

GPL版リリース10全電子計算例- ヘムタンパク質の分子軌道 -active site

HOMO
CO-binding to myoglobin(MbCO)

Mb：Fe(III)で失活
HOMOの成分94.7%： Feのd軌道99.9%： Heme+近位HisHOMO
cytochrome cCyt.c：Fe(II)⇔Fe(III)で電子移動
HOMOの成分85.2%： Feのd軌道主成分の同じHOMOでも分子軌道の広がりに違いが見られる– 機能の違いと相関(?)

11全電子計算例- Insulinの静電ポテンシャル タンパク質の相互作用に関わる重要な物理量

全電子計算から高精度な静電ポテンシャルが算出可能

ProteinDFによる全電子計算結果
古典計算結果(各原子の電荷はRESP電荷を使用)

全電子計算と古典計算の差

主流の古典計算では、misleadingを招く恐れがある
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分子軌道、電子密度、状態密度解析
タンパク質の階層構造と電子状態との間で，詳細かつ直接的な解析

2014/9/4

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計算法

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Kohn-Sham-Roothaan 方程式
𝑭𝑪 = 𝑺𝑪𝝐𝐹𝑝𝑞 = ℎ𝑝𝑞 +𝐽𝑝𝑞 +𝛼 𝐾𝑝𝑞 +𝛽 𝜇𝑝𝑞
𝐽𝑝𝑞 =𝑃𝑝𝑞 𝑝𝑞 𝑟𝑠𝑝𝑞

𝐾𝑝𝑞 =𝑃𝑝𝑞 𝑝𝑟 𝑞𝑠𝑝𝑞

𝜇𝑝𝑞 =𝑝𝑞 𝑟𝑠 =𝑔𝑝 𝒓 𝜇𝑋𝐶 𝜌 𝒓 𝑔𝑞 𝒓 𝑑𝒓1
𝑔𝑝 𝒓 𝑔𝑞 𝒓𝑔𝑟 𝒓 𝑔𝑠 𝒓 𝑑𝒓𝑑𝒓′𝒓 − 𝒓′15タンパク質分子サイズと計算資源
 サイズに関するルール
残基数 : 原子数 : 電子数 : 軌道数(行列次元)≃ 100: 2000 : 7000 : 10000
100残基タンパク質なら1億要素3GB/3行列
1000残基タンパク質なら 100億要素 300GB/3行列
 律速計算 分子積分計算： クーロン項、Fock交換項

 数値積分計算： 交換相関項 行列演算： 行列積、対角化

 並列計算 巨大行列を分散保持、律速計算毎にタスクを分割
 これまでは99.9x%→数1000~10000並列規模

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3G DFT 法の技術
コレスキー分解 4中心分子積分をコレスキーベクトルに分解
 CDAM法(Y. Okiyama, et. al, CPL,490, 84, 2010)でsuper-matrixを小さく pivot法でrank数を小さく コレスキーベクトルが求まれば、以降の計算は行列演算のみ

dual-basis grid-free法
 4中心重なり積分を用いて密度行列表現(MRD)から解析的に交換相関項を計算
 超大規模・大量計算で懸案となるノイズ・数値不安定性を払拭、力も解析計算
 MRD専用の基底関数セットの利用でシミュレーション精度を向上

クーロン項、Fock交換項、交換相関項

17第3世代密度汎関数法アルゴリズム

＋I/O

分子積分

行列積
行列積・対角化

数値積分

行列和
行列積・対角化

ファイル法

ダイレクト法(現方法)

第3世代法

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3G DFT 法の特徴
 分子軌道計算特有の分子積分計算は
SCF繰り返し計算前に1度だけ
 SCF繰り返し計算中は行列演算のみ– 計算機に最適化された線形演算ライブラリが利用可能– 超並列化(タスク最適均等化)が容易

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タンパク質全電子計算達成への道筋

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SCF の収束
 理想的な収束-2.0

Orbital energy / eV-3.0-4.0-5.0-6.0-7.0-8.00510
Iteration number1521SCF 計算失敗例
 被占軌道と空軌道の入れ替わり
 ギャップが空いていない

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計算シナリオと収束法
 タンパク質全電子計算達成のためのシナリオ– タンパク質計算をより安全に達成する技術– 計算シナリオ、QCLO法 SCF計算収束法 (本日は省略)– SCF計算を安全・安定に収束へと導く技術• 軌道の重なり, プロジェクション, レベルシフト, シンプルミキシング• 特にタンパク質のような巨大な系において重要– SCF計算収束を加速する技術• Anderson, DIIS
• 本来、正しく収束するならば、SCF計算は何回転してもかまわない→ …が、タンパク質の量子計算はコスト高• 収束加速はそのまま計算時間の短縮に貢献
23タンパク質全電子計算のシナリオ
GRGQFPREHTVIAWQNTTY････

FPRETQH

アミノ酸シーケンス
ステップ1 (1残基)

ステップ2 (3残基)
フレーム分子ステップ3 (数残基)

平成26年9月4日

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最終ステップ(全タンパク質)

QCLO (Quasi-Canonical Localized Orbital) 任意の空間で局在化し、その空間内ではカノニカル軌道

HIS

THR

VAL

HIS

THR

VAL

HIS

THR

VAL

組み合わせるとより長いペプチド鎖の良い初期値に
HIS

THR

VAL
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最後に
 本日の演習– FOCUSスパコンを使用したProteinDFとQCLOの演習 ご注意– 本日はあまり大きな計算はできません– QCLOはプリミティブ版で演習を行います– 今後、逐次機能をアップデートして行きます• スノーボールエフェクトも期待しております26