第 497 回 URSI-F 資料
2005 年 9 月 9 日

狭帯域移動伝搬路の位相分布特性と応用
Phase Distribution and Application in Narrow Band Mobile Radio Channels.
中嶋 健一
曽我 智之
小園 茂
Kenichi NAKAJIMA
Tomoyuki SOGA
Shigeru KOZONO
千葉工業大学 電気電子情報工学専攻
Department of Electrical,Electronic and Computer Engineering,
Chiba Institute of Technology〒 275-0016 千葉県習志野市津田沼 2-17-1
2-17-1, Tsudanuma, Narashino-shi, Chiba-ken, 275-0016, Japan
1. まえがき
移動通信の進歩は目覚しくデータ,動画配信など高速・大容量伝送を必要とする本格的なマルチメディア化が展開されようとしている.この次世代移動通信の無線伝送方式としてマルチチャネルによる狭帯域化によって多重伝搬路を克服するOFDM等が研究されている [1] - [3].このOFDM方式は,無線伝送路としては狭帯域であるが,方式として高速・大容量化を図るために一般に多チャンネル化が図られる.また,狭帯域伝送のため情報信号の1シンボル長が長くなる.そのため,本稿では特にDQPSK等の差動変調時に問題になる1シンボル長間の無線伝送路の位相特性を検討した.伝送路は見通し内・外と広範囲として,移動に伴う1シンボル長間の無線伝送路の位相差の密度分布,累積分布をコンピュータシミュレーションによって明らかにしている.
また,空間選択ダイバーシチを適用した場合も検討した.位相差特性の応用例としてDQPSK変調時のランダムFM劣化によるBERを位相差累積分布から推定し,その結果は信号伝送より求めた結果とよく一致した.

2. 理論検討
1)伝搬モデルFig.1に見通し内の伝搬モデルを示す.伝搬モデルは見通し内・外とし,到来波数をN,各到来波の振幅Al,通路長 Ll, 到来角 ql とする . 通路長 Ll は最小通路長 Lmin と最大通路長 Lmin+DLmax の間を一様分布する . 振幅 Alは式(1)によって指数的に減衰する.
Al=exp{-(Ll-Lmin)/DL0}・・・・・・・・・・・(1)
但し ,DLmax は最大過剰通路長 ,DL0 は平均通路長差を表す . また , 第 1 到来波を直接波とし , その振幅は遅延波の電力和の K 倍とし , これを電力比と呼ぶ . 但し K の単位は dB を用いる . 到来角 ql は 0 ～ 2p で一様分布する.これらの条件下の遅延プロファイル例をFig.2に示す.
2)伝搬路の位相伝搬モデルの条件下において,情報信号のシンボル長をTs とした時,第Mシンボル後(時間で MTs 後)の第l 到来波の伝搬路位相 j Ml 及びチャネルの伝搬路位相 y M は次式で表せる .

j Ml = 2p {([Ll - Lmin ] l ) - (Mf mTs cosq l )} ・・・・・・(2)ìNy M = tan íå Al sin j Mlî l =1-1üNå A cos j ýþ ・・・・・・(3)l =1lMl

但し ,fm は最大ドップラー周波数 . 従って , 第 M と M-1 シンボル間の位相差 Dy は次式となる .

1

D y = y M - y M - 1 ・・・・・・・・・・・・・(4)また,見通し外で振幅がレイリー分布する時の,1シンボル長間の位相差の-∞からDy までの累積値は式(5)で求められることが報告されている[3]. 但し,wm=2pfm.
1- ü
ì
22
æ
ö
DyD1ï
ç1 + 2 y÷ ïý ・・・・・(5)p(Dy ) = í1 + 2222ï
w mTs çèw m Ts ÷ø ïîþ3 . シミュレーションと結果
3.1シミュレーションパラメータシミュレーションパラメータをTable1に示す.搬送波周波数fc を5GHz,到来波数Nを10波,平均通路長差DL0を200m,電力比はK=-∞, 0, 5, 10, 15, 20dB,狭帯域伝送路のバンド幅f0を20kHzとする.シミュレーションはfmTs及びKをパラメータとして行い,fcが5GHzの時,fmTs=0.01, 0.05, 0.1に対する移動速度vは各々12, 60, 120 m/sである.各シミュレーション値は各伝搬路あたり1l以上走行し,サンプル数が108個以上となるように複数の伝搬路数を繰り返して行った.このサンプルデータを基に1シンボル長間の位相差の密度分布,累積分布を作成した.
3.2シミュレーション結果
1)位相差の変動例
Fig.3はfmTs=0.05とした時の振幅,位相,位相差(×10倍)を示し,Fig.3(a)はK=-∞dB(見通し外),(b)はK=10dB(見通し内)の結果である.Fig.3(a)は振幅,位相,位相差が移動距離に伴って大きく変化しており,特に振幅が深く落ち込む時は位相差の変化が大きい.Fig.3(b)は(a)の様な大きな変化は見られない.これは直接波に相当する第1到来波が他の遅延波よりも非常に大きな電力を持っているため振幅,位相,位相差が主に第1到来波に支配されているためと考えられる.
2)位相差分布特性
Fig.4はfmTs を0.01,0.05,0.1として,各fmTs においてKを-∞, 0, 5, 10, 15, 20 dBと変化させた時の密度分布を示す.位相差は0～2pを400等分(0.9度の量子化)としてデータ処理した.図からfmTs が増加すると位相差が広範囲に分布することがわかる.また,Kが-∞と0dBではピーク1個を持ちほぼ同じ分布型となるが,5dBを越えると密度は正負対称のM型分布となって,ピークを2個持つようになる.これはKの増加に伴って第1到来波の直接波特性に近くなるためと推察される.
Fig.5はFig.4を基に作成した位相差累積分布で,Fig.5 (a), (b), (c)はfmTs=0.01, 0.05, 0.1の各累積分布を示す.位
相差累積値は K が - ∞ dB に比べ 10dBを超えると , 著しく改善されている . また ,K=5dB でも位相差 | ± p/4| の累積値は約半桁程度の改善となっている.Fig.5 (b), (c)では0 radの近辺の正と負で累積分布が交差している点がある.これはFig.4のM型の形状によって起こるもので,位相差0rad周辺の密度がKが大きいほど小さくなるためこの様な交差が生じると考えられる.そのため交差している位相差の値はFig.4のM型のピーク値による位相差とおよそ一致する .また,各図中には,Rayleigh分布における.式(5)の理論値も示してある.各fmTs においてシミュレーション値と理論値はほぼ合っている.
3)ダイバーシチ適用時の位相差分布特性
Fig.6は,l/2空間選択ダイバーシチを適用した場合の密度分布を示す.図からダイバーシチを適用するとKが-∞,0dBの位相差特性は大きく改善され,位相差0 rad付近のピーク値が高く,また,分布幅も小さくなっている.しかし,Kが5dBより大きくなるとピーク値の変化が僅かに現れる程度で,ダイバーシチによる位相差の改善効果が少なくなることが予想される.
Fig.7はFig.6を基にして作成した累積分布である.Fig.7(a),(b),(c)のすべてにおいて位相差特性は改善されているが,特にKが-∞,0dBの時,位相差特性の改善効果が大きくなっている.Kが5dB以上で改善効果が小さくなるのは,Fig.3からもわかる様に位相差が大きく変化しないためと推察される.

2

4 . 位相差分布特性の応用
1)伝搬路の位相差累積分布によるBER推定
伝搬路位相差の累積分布からDQPSK遅延検波を用いた時の,ランダムFM劣化によるBERの推定を試みる.
この時の位相差累積分布は,遅延プロファイルによる受信電力に熱雑音を付加した時の分布を用いる.推定は以下のように行った.
DQPSK の 1bit error は位相差が +(又は -)p/4 から +(又は -)3p/4 の間にある時に生じる ,2bit error は位相差が+(又は-)3p/4以上(又は以下)の時に生じる.これ以外の位相差間ではbit errorは生じない.従って,ある受信レベル(Eb/N0)に対して求めた累積位相分布から,上に述べた原理に基づき1bitと2bit errorの生じる確率を求め,それらを加えてBERを推定する.
2)位相差分布及び信号伝送から求めたBERの比較
Fig.8はDQPSKの遅延検波によるランダムFM劣化によるダイバーシチが無い時のBER特性を示し,Fig.8(a)は伝搬路位相差分布からのBER推定を,(b)はOFDMでサブチャネル数を256として信号伝送によるシミュレーションから求めたBERである[4].(a),(b)の伝搬路条件等は等しく,fmTs=0.05とした時の結果である.両図においてKが∞ ,5dBの時, 約 10-2 付近にフロアが現れているが ,K が10dBの時は約 2× 10-4 付近にフロアが現れBERは 2桁程度小さくなっている.図より(a)と(b)のBER特性は各Kに対してほぼ等しい値を示している.これより位相差分布を用いてBER推定が可能なことがわかる.また,図には熱雑音(AWGN)時のBER理論曲線も参考のために示してある [5].

5. まとめ
移動通信の見通し内・外の伝搬路において,狭帯域無線チャネルの伝搬路位相特性をコンピュータシミュレーションで明らかにした.位相特性は正規化フェージング周波数fmTs,直接波と過剰遅延波の電力比K(dB)をパラメータとして,情報信号1シンボル長間の無線伝送路の位相差の密度分布及び累積分布を明らかにした.その結果,位相差はfmTs及びKに大きく依存する.fmTs≦0.01の時,K>10dBでは位相差はほとんど現れないが,K<5dBになると|±p/4|以上の位相ずれの累積値は10-3 以上となる.fmTs=0.05になるとK≦10dBで|±p/4|以上の位相ずれの累積値は10-3 以上となる.また,fmTs=0.1では,K =20dBでも|±p/4|以上の位相差ずれの累積値は10-1 以上と劣化する .
空間ダイバーシチを適用すると,fmTs<0.05,K=-∞～20dBで|±p/4|以上の位相差ずれの累積値は1桁以上改善され,ダイバーシチは有効である.
また,位相差累積分布の応用例として,OFDMにDQPSKの遅延検波を適用した場合のBER推定を試みた.位
相差より推定したBERは,信号伝送によるシミュレーションから求めたBERとよく一致し,位相差累積分布からランダムFM劣化によるBER推定が可能なことを示した.

参考文献[1]Richard van Nee Ramjee Prasad,”OFDM FOR WIRELESS MULTIMEDIA COMMUNICATIONS”, Artech
HouseBoston.London, 2000.
[2]Leonard.J.Cimini,”Analysis and simulation of a digital mobile channel using orthogonal frequency division multipleaccess”, IEEE Trans.Commun., vol.COM-33,pp.665-675, July. 1985.
[3]Alireza Seyebi and Gary J. Saulnier, ”General ICI Self-Cancellation Scheme for OFDM Systems,” IEEE Trans. Veh. Technol.,Vol. 54, No. 1, pp.198-210, Jan. 2005.
[4]王鋭,小園茂,”移動伝搬路の位相分布特性”,信学技報,A･P2003-170, 2003-11.
[5]曽我智之,山田満雄,小園茂,”
見通し内外伝搬路におけるOFDM-DQPSK BERに与えるドップラーシフトとICI の影響”
,電子情報通信学会,2005年ソサエティ大会 B-5-70.
[6]C.R.Cahn : ”Combined digital phase and amplitude modulation communication systems,” IRE Trans.Commun.Syst.,
vol.CS-8,pp.150-155,Sept.1960.

3

A2,L2,θ210A1,L1,θ1

Al,Ll,θlAmplitude Al'(dB)

A3,L3,θ3

A4,L4,θ4
l=1~N

N=10 waves
K=5 dB

0-10-20
Lmin

Lmin+∆Lmax
Path length Ll(m)Fig.1. Propagation model(LOS).

Fig.2. Example of delay profile.

Amplitude(dB)
Phase & Phase difference(rad)1050-5-10

Amplitude
Phase
Phase differenceX10-15-20(a) K =−∞dB

Amplitude(dB)
Phase & Phase difference(rad)1050-5
Amplitude
Phase
Phase differenceX10-10-15-20
00.5

1Distance(m)(b) K =10dB

Fig.3. Example of received signal (f mT s=0.05).

41.5

0.2

Density

0.15

0.1

0.05

0-0.8

Cumulative distribution(%)

99.99999.99
99.9

f mT s=0.01

K =-∞dB
0dB
5dB
10dB
15dB
20dB

-0.6

0.05

-0.4

-0.2

00.2
0.4
Phase difference(rad)Fig.4. Phase difference density distribution.
(No diversity)

K =20dB
15dB
10dB

99

5dB

900.1

K =20dB
15dB
10dB
5dB

Theory(-∞ｄB)
K =0dB-∞dB

0.8

K =20dB
15dB

Theory(-∞ｄB)

10dB

K =0dB
-∞dB

50

0.6

5dB

Theory(-∞ｄB)
K =0dB-∞dB

1010.10.01
0.001-π-π/20π/2
Phase difference(rad)(a) f mT s=0.01

π-π-π/20π/2
Phase difference(rad)(b) f mT s=0.05

π-πFig.5. Phase difference cumulative distribution.
(No diversity)

5-π/20π/2
Phase difference(rad)(c) f mT s=0.1

π

0.2

Density

0.15f mT s=0.01

K =-∞dB
0dB
5dB
10dB
15dB
20dB

0.1

0.05

0-0.8

-0.6

0.05

-0.4

-0.2

00.2

0.1

0.4

0.6

0.8

Phase difference(rad)Fig.6. Phase difference density distribution.
(With diversity)

Cumulative distribution(%)

99.99999.99 K =20dB
99.9
15dB
99
10dB
90

K =5dB
0dB-∞dB

K =20dB

K =20dB

15dB
10dB
5dB

15dB
10dB
5dB

K =0dB-∞dB

K =0dB
-∞dB

50
101

0.1
0.01
0.001
-π-π/20π/2Phase difference(rad)(a) f mT s=0.01

π-π-π/20π/2Phase difference(rad)(b) f mT s=0.05

π-πFig.7. Phase difference cumulative distribution.
(With diversity)

6-π/2
0π/2Phase difference(rad)(c) f mT s=0.1π

1E+0

1E+0
DQPSK

OFDM-DQPSK

1E-1

K =-∞dB0dB

K =-∞dB

BER

BER

1E-1

1E-2
5dB

1E-2

5[dB]

1E-3

1E-3
Theory(AWGN)

1E-4

10dB

Theory(AWGN)

1E-4

15dB
20dB

15dB
20dB
1E-5

10dB

1E-5

0102030

40010E b/N 0(dB)(a)Phase difference distribution.

2030

E b/N 0(dB)(b)Signal transmission.

Fig.8. BER performance estimated by phase difference distribution andsignal transmission (No diversity, f mT s=0.05).

Table 1. Simulation parameters.

Propagation

SystemFrequency f c
Number of arriving waves N
Ave.excess path length ∆L 0Arriving wave amplitude
Power ratio K
Bandwidth f 0Modulation
Demodulation
f mT sDiversity
E b/N 075 GHz
10 waves
200 m
Exponential dis.
-∞,0,5,10,15,20 dB
20 kHzDQPSKDelay detection
0.01, 0.05, 0.1
λ/2 space / selection
0〜40 dB40