分光イメージング装置を用いた天然歯のグラデーションの数理解析
大阪大学歯学部附属病院

若林

一道

Recently, dental CAD/CAM materials with gradation have been developed and are expected to be used in the aestheticzone. In clinical practice, it is essential for dental prothesis to match the transparency and color tone of natural teeth in orderto achieve good aesthetics. However, there have been no studies that have mathematically evaluated the change in color tone
(gradation) of the entire crown of a natural tooth. The aim of this study is to analyze the gradation of natural teeth of L*a*b*values by functionalization. The maxillary right central incisor of 35 adults without a history of dental treatment, caries, andstaining were selected as experimental subjects. The L*a*b* values of 30 points from the cervical to the incisal region werecalculated using a spectral imaging device, and linear, quadratic, cubic, exponential, and logarithmic functions were approximated for each L*, a*, and b* value. About L* and b* values, the cubic function was the best fit for all subjects. About a*value, the cubic function was the best fit for 29 subjects and the exponential function was the best fit for 6 subjects. In thisresearch, the gradation from the cervical to the incisor region of the maxillary central incisor was mathematically analyzed.
The results of this study were considered to be useful for the evaluation of the gradation of natural teeth and for the development of new dental CAD/CAM materials with a gradation similar to that of natural teeth.

1．緒

分光イメージングとは波長毎にデータを捉えることのでき言る液晶チューナブルフィルターと画素毎にデータを捉える

近年、グラデーションを付与した CAD/CAM 用材料がことのできる CCD センサーにより、画像としてデータを開発され、広く臨床で用いられるようになった（図 1）。歯採取し、各波長における画像内のそれぞれの位置に対応し科臨床において、天然歯と近似した色調を有する歯冠補綴た分光情報を解析可能にする技術である（図 2）。分光イメ装置を装着するためには、歯冠補綴装置と天然歯の色調がージング技術は、非接触のまま精密に解析可能な特徴を生一致することが必要不可欠である 1）。これまで、天然歯やかし、歴史的遺跡の分析や、医科での検査、インク色の分

歯冠補綴装置の色調に関する研究では、特定の部位を計測析など様々な分野で応用されている 6 - 8）。分光イメージン

して比較した研究報告が多く 2 - 5）、歯頸部から切縁部にかグ装置を用い、各ピクセルの分光情報を計測することで、けた、歯冠全体の色調の変化（グラデーション）を連続的に選択領域における CIELab 均等空間の L*a*b* 値、および、評価した研究は認められない。天然歯の色調と一致した歯色を構成する３刺激値である XYZ 値を算出し、分布をグ

冠補綴装置を作製するためには、天然歯の歯冠全体の色調ラフで表示したり、分光反射率を表示したりすることが可を分析し、どのようにグラデーションが認められるかを客能となる。そのため、本装置は天然歯の歯頸部から切縁部観的に解析することが必要である。

にかけてのグラデーションを評価するのに有効であると考歯冠の部位の違いによる色調変化を連続的に評価するたえられる。

めには、歯冠全体の色調を正確に分析する必要がある。し

本研究では、分光イメージング装置を用いて、天然歯のかし、これまで、多くの研究で用いられてきた分光測色計測色を行い、歯頸部から切縁部にかけての色調の変化（グや歯科用測色計は、測色の際に測色器を接触させる必要がラデーション）を比較することで、より審美性の高い歯科あり、加えて、特定の領域内においてのみの測色を行うた用材料開発への示唆を得ることを目的とし、天然歯の測色

め、立体物に対して正確に位置を規定して測色を行うことを行った。そして、グラデーションの程度を定量的に評価や、連続的な色の変化を観察することは不可能であった。

するため、色調の変化を数式にあてはめ、数理的解析を行

そこで、本研究では天然歯の連続的な色調を、正確に分った。

析するため、分光イメージングを用いた測色器に着目した。

2. 方法

2. 1. 天然歯の測色
計測対象者として、上顎右側中切歯に歯科治療歴やカリ

Mathematical analysis of gradation ofnatural teeth using a spectral imagingdevice

エス、着色を有しない健康な成人男女 35 名（男性 12 人、Kazumichi Wakabayashi

者の上顎歯列をシリコーンゴム印象材（ジルデフィット、Osaka University Dental Hospital

松風、京都）で印象採得したのち、石膏模型を作製した。

女性 23 人、平均年齢 24 . 7 ± 2 . 1 歳）を選択した。計測対象− 221 −

コスメトロジー研究報告 Vol. 30, 2022

図１

グラデーションが付与された歯科用CAD/CAM材料（図はメーカーの公式HPより引用）

図3 計測対象者の上顎をシリコーンゴム印象材で印象採得し、超硬石膏で石膏模型を作製した。作製した石膏模型で測定時に用いるマウスガードを作製した。

図2

分光イメージング装置（模式図）

作製した石膏模型を用いて、測定時に用いる上顎右側中切歯の唇側面のみ切り取った、厚さ 2 . 0 mm の白色および黒色のマウスガード（Erkoflex ピュアホワイトおよびディープブラック、ERKODENT、オーストラリア）を作製した（図3）。白色および黒色マウスガードを装着後、視覚実験用顎台に額および下顎を固定し、ソフト開口器（OptraGate、Ivoclar Vivadent、東京）で口唇を排除した状態で、分光イメージング装置（株式会社オフィス・カラーサイエンス、神奈川）を用いて測色を行った。測色の際には、測色計と天然歯の歯冠唇側面が平行となるように計測対象者の顔を

図4

測色時の様子固定し、カメラと対象歯の距離は 17 . 5 mm となるように配置した。照明は人工太陽照明灯（SOLAX-iO、セリック株式会社、東京）
を 2 台用い、照射角度は 30 度とした（図 4）。
分光イメージング装置を用いて歯冠全体の分光情報を採取後、測定したデータを専用解析ソフト（Image View、株式会社オフィス・カラーサイエンス、神奈川）を用いて L* a*b* 値を取得した（図 5）。
なお、本研究は大阪大学大学院歯学研究科倫理委員会の− 222 −

図5

測定範囲

分光イメージング装置を用いた天然歯のグラデーションの数理解析

分布を図 7 に示す。L* 値に関して、全ての計測対象者で＋承認下で実施した（承認番号 : H 30 -E 6）。

値（max：80 . 37、min：45 . 58）であった。その値は歯頸部2. 2. グラデーションの数理的評価から切縁部に向けて増加した後、減少した。a* 値に関して、分光イメージング装置で測色し得られたデータから、歯31 名の計測対象者では、歯頸部から切縁部にかけて減少

頸部から切縁部にかけた 30 点の L* a* b* 値を算出した。そし続け、4 名の計測対象者で、切縁部で増加しているのがして、算出した 30 点の L* 値、a* 値、b* 値をグラフ上にプ認められた（max：12 . 51、min：- 4 . 74）。b* 値に関して、2ロットし、一次関数（y＝ax+b）、二次関数（y＝ax +bx+c）、32bx

31 名の計測対象者では、歯頸部から切縁部にかけて減少三次関数（y ＝ ax +bx +cx+d）、指数関数（y ＝ ae ）、対し続け、4 名の計測対象者で、切縁部で値が増加している数関数（y ＝ a+b･log（1 +M-x））の近似曲線を取り、残差平のが認められた（max：31 . 42、min：- 0 . 45）。加えて、全方和を用い、どの関数が最も適合しているか分析を行った

測定点 1050 点中 999 点で、a* 値、b* 値ともに＋値であり、（図 6）。

計測対象者 17 名で、計測対象者ごとに異なっているが、測定点の最多 5 点、最少 1 点において、a* 値が - 値、b* 値＋値であった。また、全計測対象者中 1 名において、2 点3. 結で a* 値が - 値、b* 値が - 値であった。

果

回帰分析において、全計測対象者のうち、一次関数、二解析により得られた L* 値、a* 値、および b* 値のデータ

次関数、三次関数、指数関数、対数関数の中で、残差平方和が最も小さかった関数と人数を図 8 および表 1 に示す。
L* 値、b* 値では、三次関数での残差平方和が全計測対象者で最も少なかった。a* 値では、残差平方和が最も小さかった関数の計測対象者数は、三次関数が 29 名で、指数関数が 6 名であった。三次関数が最も適合していた計測対象者 29 名中 18 名は、全計測点で、a* 値、b* 値ともに＋であった。残りの 11 名は、計測対象者ごとに異なるが、最多5 点、最少 1 点で、a* 値 -、b* 値＋で、その他は a* 値＋、b* 値＋であった。指数関数が最も適合していた計測対象者
6 名中、5 名においては、計測対象者ごとに異なるが、最多 5 点、最少 2 点が、a* 値 -、b* 値＋で、その他は a ＊値＋、b* 値＋であった。残りの 1 名は、4 点が a* 値 -、b* 値＋、2点が a* 値 -、b* 値 -、その他は a* 値＋、b* 値＋であった（図図69）。

残差平方和の算出方法

図7

データ分布− 223 −コスメトロジー研究報告 Vol. 30, 2022

図8

全計測対象者のL*値、a*値、およびb*値に関数を当てはめた結果
表1

残差平方和が最も小さかった関数の計測対象者数

18名

5名

L*値：三次関数
a*値：三次関数、全て＋b*値：三次関数、全て＋L*値：三次関数
a*値：指数関数 数点でー 、		その他は全て＋b*値：三次関数、全て＋11名

1名

L*値：三次関数
a*値：三次関数、数点でー、		その他は全て＋b*値：三次関数、全て＋L*値：三次関数
a*値：指数関数
b*値：三次関数

図9

実際の写真

− 224 −

a*値＋、b*値＋a*値ー、b*値ー
a*値ー、b*値＋2点2点4点

分光イメージング装置を用いた天然歯のグラデーションの数理解析

4. 考

天然歯における色調変化の評価や、天然歯に近似したグラ察

デーションを有する CAD/CAM 用ブロック、ディスクの実験１．分光イメージング装置を用いたグラデーション評価の有用性の検討
O’ Brien ら 4）や Hasegawa ら 5）は天然歯の歯頸部から切開発に有用であるものと考えられた。
謝辞縁部にかけての部位間の色差を報告している。これらは特本研究の遂行にご助力賜りました大阪大学大学院歯学研

定の領域を測色し比較したものであり、歯冠の連続的な色究科クラウンブリッジ補綴学分野 並河雅也君、株式会社の変化を捉えたものではない。そこで、本研究では試料全

オフィス・カラーサイエンス 大住雅之様、ならびに、ご体の分光情報を採取することで、連続的な色調評価が可能支援いただきました公益財団法人コーセーコスメトロジー

な分光イメージング技術に着目した。これまで、分光イメ研究財団に、厚く御礼申し上げます。

ージングを用いた歯の色調に関する研究は認められないた
め、分光イメージング装置のみで観察することのできる色（引用文献）の連続的な変化を測色し、数式を用いて天然歯のグラデー

1） Baldissara P, Wandscher VF, Marchionatti AME,ションの数理解析を行った。

Parisi C, Manaco C, Ciocca L. Translucency of IPS

天然歯に近似した歯冠補綴装置を作製するためには、口腔内における天然歯の歯頸部から切縁部にかけた色調変化

e.max and cubic zirconia monolithic crowns. J Prosthet
Dent., 120: 269-275（2018）

を分析する必要がある。Wang ら 9）はオールセラミックク

2） Ueda K, Guth JF, Erdelt K, Stimmelmayr M, Kappert

ラウンでは人工歯肉の有無により歯頸部付近の色調が異な

H, Beuer F. Light transmittance by multi-coloredり、歯頸部付近では明度と黄味が減少し、赤味が増加する

zirconia material. Dent Mater., 34: 310-314（2015）と報告している。明度を示す L* 値の歯頸部から切縁部に

3） Kolakarnprasert N, Kaizer MR, Kim DK, Zhang Y.

かけた変化は、歯頸部から切縁部に向けて三次関数的に増New multi-layered zirconias: Composition, microstructure加した後、減少していた。天然歯において、歯頸部から切and translucency. Dent Mater., 35: 797-806（2019）

縁部にかけた L* 値の変化は、歯冠断面における唇側面形

4） O’ Brien WJ, Hemmendinger H, Boenke KM, Linger

態と相似しており、L* 値は歯冠唇側面形状の影響を受け

JB, Groh CL. Color distribution of three regions ofる可能性があると考えられた。これは、歯冠が有する曲面

extracted human teeth. Dent Mater., 13: 179-185（1997）

により、計測器と各計測点の距離や、角度に差が生じ、光5） Hasegawa A, Motonomi A, Ikeda I, Kawaguchi S.
Color of natural tooth crown in Japanese people. Colorの反射が異なることによる可能性が考えられる。
色相を示す a* 値、b* 値おいては、a* 値は、切縁部にかけ

Research and Application, 25: 43-48（2000）て三次関数的、指数関数的に減少し、b* 値は、三次関数的6） 田口智子 , 大住雅之 , 桐野文良 . 光学的手法および表面に減少した。a* 値は＋の値が赤色、- の値が緑色、b* 値は微細構造解析による江戸時代銀貨の色彩の検討 . 日本色＋の値が黄色、- の値が青色を示すことから、歯頸部から彩学会誌 , 38: 394-403（2014）

切縁部にかけて赤味や黄味が薄くなっていく。これは、天然歯に関する歯肉色の影響を定量的に考察した研究はこれ

7） Lu G, Fei B. Medical hyperspectral Imaging: a review. J
Biomed Opt., 19: 10901（2014）までにないが、口腔内の色調に歯肉色が関与している可能8） Chlebda DK, Rogulska A, Lojewski T. Assessment of性があることに加え、エナメル質、象牙質のベースとなる

hyperspectral imaging system for colour measurement.

色調と比率や形態が複合的に関与し変化している可能性がSpectrochim Acta A Mol Biomol Spectrosc., 185: 55-62（2017）

考えられた。

5. 総9） Wang J, Lin J, Seliger A, Gil M, da Silva JD,

括Ishikawa-Nagai S. Color effects of gingiva on cervical

本研究により、上顎中切歯の歯頸部から切縁部にかけた色調変化を数理的に解析することができた。本研究結果は、regions of all-ceramic crowns. J Esthet Restor Dent.,
25: 254-262（2013）− 225 −