豊川用水による水需給を考慮した東三河地域計量経済分析
豊橋技術科学大学 人文・社会工学系

山口 誠

豊橋技術科学大学 人文・社会工学系

渋澤博幸

豊橋技術科学大学大学院工学研究科修士課程 中澤光介※

1．はじめにわが国における大型の水源開発は見直されている．水需要は農業用水と都市用水に分類され，後者はさらに生活用水と工業用水に分けられるが，農業生産は減少傾向で水需要が減少している．増加傾向にあった生活用水も今後は人口減少の影響を受けると考えられる．
工業用水は増加しているが技術進歩による回収水が大部分であり，補給水はほぼ一定で推移している．需要が頭打ちにあるため，供給力のやみくもな増加は不必要になったためである．
しかし，工業化の進展は地球温暖化を促進し，地球規模での降水量の空間的，時間的な偏在を招いている．このことは水資源の供給を不安定化するが，その一方で世界的には爆発的な人口増加や急速な都市化による生活形態の変化も進んでおり，慢性的な水不足にある．このような状況の中，身近な水資源の現状と将来を検討することは，非常に重要な課題であるといえる．そこで，東三河地域の水資源である豊川水系を対象に計量経済分析を行い，将来の水資源の姿を検討する．
筆者らは，東三河地域の社会・経済状況を把握しながら，基本的分析ツールとしての地域計量経済モデルの構築を試みてきた．渋澤・山口[17]では豊橋市の環境問題を検討し,渋澤・山口[18]では豊川市の地域経済構造を分析した．さらに，山口・渋澤[16]では，これらの２都市に蒲郡市を加え，３都市計量モデルを構築して，豊川用水との関係を検討した．
本稿では，従来の研究を踏まえて，東三河の全市町村を対象として，データを全面的に整理し直し，当該地域の地域経済構造を考慮しながら，豊川流域の水資源開発と水需給問題，特に，工業用水と生活用水の需給に焦点をあてた分析を試みる．今回は豊橋地域ブロックについての報告であるが，東三河地域における小地域連動型モデルの開発を目指している．

2．対象地域
１）東三河地域の概要
東三河地域は愛知県の東部に位置し，豊橋市を中心都市として，豊川市，蒲郡市，新城市，田原市，北設楽郡（設楽町・東栄町・豊根村），宝飯郡（音羽町・小坂井町・御津町）の 5 市 5 町 1 村からなる地域である（図 1）．
本地域の人口は 750,862 人(平成 16 年)であり，このうち豊橋市は約 36 万人，豊川市は約 11 万 8 千人，蒲郡
市は約 8 万 2 千人，田原市は約 6 万 5 千人，新城市は約 5 万 3 千人である．
本地域の就業人口は 411,262 人（平成 12 年国勢調査）であり，産業別の構成割合は，第一次産業が約 10.2%，第二次産業が約 38.4%，第三次産業が約 51.4%となっている．愛知県全体と比較すると，第一次産業のウエイトが高い．第一次産業は，豊橋渥美地区を中心に花き，畜産，野菜などの生産が盛んであり，全国有数の高付加価値型農業地帯となっている．第二次産業は，加工組み立て型産業が全体の約 6 割を占めているが，中でも田原市を中心に製造される輸送機器が全体の 5 割を占めていることが特徴的である．東三河地域は１次，２次，３次産業がバランスよく発展しており，農業用水，工業用水，生活用水それぞれの分析に有益と思われる．

愛知県
豊根村
設楽町

新城市

音羽町
蒲郡市

東栄町

豊川市

東三河地域
御津町

豊橋市

小坂井町

田原市

図 1．東三河地域
２）豊川用水豊川水系および天竜川水系を水源とする豊川用水が東三河地域に水資源を供給している（図 2）．豊川水系は流域面積が狭く，水源であるダム地点における集水面積も狭いために，安定的な取水のために天竜川水系から導水を受けている．
東三河地域は豊川水系の流域および豊川用水の受益地とほぼ一致している．豊川用水の水源は新城市および北設楽郡であり，受益地は東三河地域南部および静岡県湖西市を含む地域である．東部幹線水路が豊橋市，渥美半島を縦断して伊良湖岬まで，西部幹線水路が豊川市を経て蒲郡まで，牟呂・松原用水が豊橋市，豊川市を中心に，工業・生活・農業用水を供給している．
東三河地域の水需給は昭和 43 年の豊川用水通水によって一応の安定を見たが，都市化の進展や営農形態の変化等により水需要が年々高まる一方，気象変動の影響などでたびたび渇水が発生しており，水の安定的供給などが課題となっていた．これを受けて，新規の水源開発を目的とする豊川総合用水事業が行われ，平成 13 年に完了した．現在は水路施設の改築等を実施する豊川用水二期事業が進められている．なお，平成２年には豊川水系が水資源開発促進法に基づく水資源開発水系に指定されており，新たな水源として設楽ダムの建設に向けた調査が進められている．

図 2．豊川用水（出所：水資源機構ウェブサイト）

３）地域ブロック
対象地域を４地域ブロックに分割し，地域別に分析を行う．分割に際しては市町村合併，広域行政，豊川用水の水路の位置などを考慮した．各ブロックとその特徴を表 1 に示す．
表 1．地域ブロック
番号1

地域ブロック
豊橋特徴
豊橋市は城下町として発展し，現在は東三河地域の中心都市である．農業粗生産額が高く，三河港が自動車や貨物などの輸出入の重要拠点となっているなど，農工商がバランスよく発展している．
豊川市は豊川稲荷の門前町として発展し，東三河中・北部の中核的都市としての機能をもつ．蒲郡市は三河湾に面した観光都市である．宝飯郡3町のうち2町は平成20年に豊川市に合併予定である．

2

豊川・蒲郡・宝飯3田原

田原市は城下町として発展してきたが，平成17年の合併により渥美半島の大半を市域とした．トヨタ自動車関連企業が立地し，工業出荷額が高い．また，現在，農業粗生産額が全国第1位である．

4

新城・北設楽

新城市は城下町および宿場町として発展してきたが，平成17年の合併により旧南設楽郡全域に市域を拡大した．北設楽郡を含む東三河北部（奥三河）の中心都市である．
豊川用水の水源であるが，過疎・高齢化が進行しつつある．

3．東三河地域計量経済モデル（豊橋ブロック）
水源と受益地の関係および各地域における水資源のインパクトをそれぞれ検討するために，水源 1 地域と受益3 地域の 4 地域ブロック，さらに用水配水量からなる豊川用水ブロックについてそれぞれ検討する．今回は豊橋ブロックについて定式化を行った．
１）データ
表 2 に社会経済データ，水需給関係のデータおよび気象についての変数記号表を示す．４地域ブロックを連携するポテンシャル変数を設定する．
２）モデル
人口関連（出生者数，死亡者数，転入者数，転出者数，住民数，世帯数，外国人登録者数），産業関連（農業就業者人口，農業粗生産額，製造業就業者数，製造業現金給与総額，製造業出荷額，製造業固定資産総額，卸小売業就業者数，卸小売業販売額，卸小売業売場面積），土地関連（農地，住宅地，その他宅地，住宅地平均価格），財政関連（歳入，地方税，歳出），市民生活関連（市民所得），工業用水（工業用水補給水（工業用水道，公共水道），工業用水補給水（地表水，井戸水，その他の淡水，海水），工業用水回収水，工業用水合計），生活用水（生活用水合計，一般家庭用水道料金）の 27 推定式，3 定義式から構成される．外生変数として豊川用水関連，気象関連，ポテンシャルおよび他地域ブロックの諸変数を導入しているが，今後，内生化してゆく予定である．
観測期間は 1985 年から 2004 年までの 20 年間である．推定期間は 1 期ラグを用いるので，1986 年から 2001年までの 19 サンプルである．推定法は普通最小２乗法推定(OLS)を用いる．金額表示の変数は，愛知県民総支出デフレータにより実質値に変換している．
方程式の表記は以下のようである．係数下の<>はｔ値，変数記号の下添え字(-1)は 1 期ラグを示す．D??は年を表す（年数が続く場合には，例えば，1993 年から 1995 年のダミー変数は D935 と表す）
．また，各略号は RR:決定係数，RRB:自由度修正済み決定係数，SD:方程式の標準偏差，DF:自由度，DW：ダービンワトソン比，MAPE：平均絶対誤差率（パーシャルテスト時）である．

工業用水・生活用水ブロックの推定式と因果序列図（図 3）を示す．
・工業用水補給水（工業用水道，公共水道）関数(WMH1 ) = 18602.621<+3.660D‑03* (SM14.558><‑17.025919* (SWM)‑.16860836* (WMI1 )1.518>< ‑4.900>)< ‑1.617>
RR=0.8631 RRB=0.8357 SD= 805.91268

DW=1.504 DF= 15 MAPE= 5.30

・工業用水補給水（地表水，井戸水，その他の淡水，海水）関数(WMI1 ) = 72901.483<+.59648087* (EM14.153><)‑3.6223739* (WMH1 )1.367>< ‑8.021>+3.8409542* (WER1 )<1.363>

RR=0.8518 RRB=0.8221 SD= 3552.5572

DW=1.395 DF= 15 MAPE= 5.07

・工業用水回収水関数(WMR1 ) = ‑13023034+9.192D‑02* (KM1< ‑5.754><RR=0.8093 RRB=0.7855 SD= 21427.011)‑1 +6748.8564* (T0.854><)5.896>

DW=0.723 DF= 16 MAPE= 3.63・生活用水関数(WGT1 ) = 3226.0029<+.14064030* (NRFO1 )0.471><‑29.517189* (WPA1 )< ‑3.884>+1.9130460* (LH13.725>‑16.998037* (SWG<)

1.250>)< ‑0.922>

RR=0.9475 RRB=0.9325 SD= 755.16141

DW=0.652 DF= 14 MAPE= 1.46

図 3．因果序列図（工業用水，生活用水ブロックおよび農業ブロック）

WWAE+WWAMSWM

WMH1WER1EM1SMRWESWMI1WMT1SM1CSM1WPA1WMR1TKM1YYSWG1YA1WGT1NA1YYLA1PL1NR1+NFO1LH1３）推定式の説明
工業用水補給水（工業用水道，公共水道）関数は，製造業出荷額，工業用水補給水（地表水，井戸水，その他の淡水，海水），工業用水最大節水率で説明した．工業用水道，公共水道による補給水を地表水，井戸水，その他の淡水，海水による補給水が補うように定式化した．
工業用水補給水（地表水，井戸水，その他の淡水，海水）関数は，製造業就業者数，工業用水補給水（工業用水道，公共水道），年間降水量で説明した．地表水，井戸水，その他の淡水，海水による補給水を工業用水道，公共水道による補給水が補うように定式化した．
工業用水回収水関数は，製造業固定資産総額，タイムトレンドで説明した．タイムトレンドは技術進歩を示している
生活用水関数は，人口（住民基本台帳による人口と外国人登録者数の合計），宅地面積，一般家庭用水道料金（10m3），生活用水最大節水率で説明した．

4．おわりに豊橋ブロックについて，工業用水を水源別に整理して内生化し，工業用水使用量を生産要素として導入できたなど一定の成果を得た．今後は，現状では外生変数として農業粗生産額を説明している農業用水配水量を，他地域ブロックの検討を進めながら内生化する必要がある．工業用水配水量，生活用水配水量も同様に内生化し，用水配水量からなる豊川用水ブロックを用いて地域ブロックを連携し，小地域連動型モデルへ拡張する計画である．

参考文献[1]愛知県,『愛知県統計年鑑』,1985‑2006.
[2]愛知県, 『愛知の工業』, 1985‑2004.
[3]愛知県, 『愛知の商業』, 1985‑2004.
[4]愛知県健康福祉部生活衛生課,『水道年報』, 1985‑2004.
[5]水資源開発公団・水資源機構,『水資源開発施設等管理年報』, 1980‑2004.
[6]豊橋市,『豊橋市統計書』, 1985‑2004.
[7]東洋経済新報社, 『地域経済総覧』, 1985‑2004.
[8]愛知大学中部地方産業研究所, 『東三河の経済と社会６』，三愛企画, 1998.
[9]東三河地方拠点都市地域整備推進協議会，『東三河地方拠点都市地域基本計画』, 2006.
[10] 国土交通省 土地・水資源局水資源部，『日本の水資源』, 2007.
[11]福地崇生，安井正巳，村松ひろみ，竹中治, 地域経済計量モデルの展望，『経済分析』，vol.17, 1066, p.1‑58[12]山口誠, 鯉江康正, 工業用水の需要に関する計量経済学的分析, 『計画行政』, Vol.17, No.2, 1994, p.81‑92.
[13]山口誠, 石川隆司, 北関東自動車整備効果の計量経済学的分析―栃木県地域の分割モデルによる地域経済への影
響把握―, Vol.27, No.1, 1997, p.37‑50.
[14]山口誠, 鯉江康正, 情報の有効利用による地域経済への影響分析―愛知県を事例として―,『計画行政』, Vol.23,
No.1, 2000, p.76‑83.
[15]福地崇生，山口誠, 『計量経済モデルによる三鷹市経済の長期予測』報告書，三鷹市, 2006.

[16]山口誠, 渋澤博幸, 東三河地域の計量経済学的分析〜豊川流域の水需給構造に注目して〜, 『地域学研究』,
Vol.31, No.1, 2000, p.159‑176.
[17]渋澤博幸, 山口誠, 環境を考慮した豊橋市の計量経済学的分析, 『雲雀野』, No.22, 2000, p.93‑104.
[18]渋澤博幸, 山口誠, 豊川市の計量経済学的分析, 『雲雀野』, No.23, 2001, p.61‑71.

記号
NB*
ND*
NI*
NO*
NE*
NR*
NF*
NFO*

内容
人口
出生者数(人)
死亡者数(人)
転入者数(人)
転出者数(人)不突合(人)
住民人口(人)
世帯数(世帯)
外国人登録者数(人)

NA*
YA*
EM*
CSM*
SM*
KM*
ES*
SS*
AS*

産業
農業就業者人口(人)
農業粗生産額(百万円)
製造業就業者数(百万円)〃現金給与総額(百万円)〃出荷額(百万円)〃固定資産総額(百万円)
卸小売業従業者数(人)〃販売額(百万円)
卸小売業売場面積(m2)

LH*
LA
PL*

土地
宅地(ha)
農用地
住宅地平均価格(千円/m2)

RE*
TX*
GE*

財政
歳入総額(百万円)
地方税収総額(百万円)
歳出総額(百万円)

Y*

市民生活
課税対象市民所得(百万円)

WER*
WET*
WES*

気象
年間降雨量(mm/year)
年間平均気温(℃)
年間日照時間(hour/year)

WMH*
WMI*
WMR*
WMT*

表 2．変数記号表記号

工業用水（使用量）
工業用水補給水(工業用水道,公共水道）(千m3)〃補給水(地表水,井戸水,その他の淡水,海水）(千m3)〃回収水(千m3)〃合計(WMH*+WMI*+WMR*）(千m3)

WGT*

内容生活用水（有収量）
生活用水合計(家庭用(一般,集合),営業用,工場用,官公署学校用,公衆浴場用,船舶用,その他,公用栓公共栓)(千m3)WPA*

一般家庭用水道料金(10m3)

SWA
SWM
SWG

豊川用水配水量
東部幹線水路
農業用水配水量(m3)
工業用水配水量(千m3)
水道用水配水量(千m3)
西部幹線水路
農業用水配水量(千m3)
工業用水配水量(千m3)
水道用水配水量(千m3)
牟呂・松原幹線水路
農業用水配水量(千m3)
工業用水配水量(千m3)
水道用水配水量(千m3)
用途別合計=WWAE+WWAW+WWAM(計)=WWME+WWMW+WWMM(計)=WWGE+WWGW+WWGM(計)年間最大節水率
農業用(%)
工業用(%)
水道用(%)

PNR*
PY*
PR*

ポテンシャル
人口ポテンシャル
所得ポテンシャル
卸小売販売額ポテンシャル

YSR
SMR
YY
PET

愛知県
愛知県民所得(百万円)〃平均給与額(千円/人)〃製造業給与額(千円/人)〃内総生産額(百万円)〃総支出デフレータ

T

タイムトレンド

WWAE
WWME
WWGE
WWAW
WWMW
WWGW
WWAM
WWMM
WWGM
WWA
WWI
WWT