宇宙磁場の起源
高橋慶太郎
Ａｔ研
２０１０年２月１７日
GCOE研究発表会

目次
１、イントロダクション
２、密度ゆらぎによる磁場生成
３、高エネルギー天体による微弱宇宙磁場の観測

概要
・宇宙には様々なスケールの天体に磁場が存在・どうやって観測するのか？
・起源は？
・宇宙の歴史を磁場を通して探りたい磁場の観測方法
１、Zeeman効果
磁場によって縮退していたエネルギー準位が分裂する現象
２、ファラデー回転
磁気を帯びたプラズマ中で偏光面が回転する現象
３、シンクロトロン
磁場中の荷電粒子が出す放射

Zeeman効果
・磁場によるエネルギー準位の分裂を利用・信頼性は高いが、強磁場・低温の環境でないと難しい・Hale (1908)により初めて地球外で磁場を発見（太陽黒点）
G. E. Hale
・磁場の強い分子雲でも観測
・それ以外はなかなか難しい
Zeeman splitting

Doppler shiftファラデー回転

銀河系内のパルサーの放射から銀河系の磁場を探る(Manchester 1974)

銀河団
Kim et al., 1989シンクロトロン・磁場中の電子が出す放射・電子密度と縮退
ｊ∝ｎeＢ
・様々な天体で観測
Coma

渦巻銀河
Beck & Hoernes, 1996

Abell
1367

～ １μＧ
→ ガスの運動エネルギーと同じくらいubiquitous magnetic fields

neutronstar

1210 G
910 G

whitedwarf

610 G

activegalactic
nuclei

310 G

Sun

1G

Earth
1mG

cluster ofgalaxies

SNR

��G

galaxy cosmological

1nG

1km

610 km

1pc

1kpc

1Mpc

size

宇宙論的磁場天体に付随しない磁場はあるか？

SDSS

ボイド
大きさ～10Mpc
占有体積～40%
密度～平均の10%

磁場の役割天体の活動性：太陽、パルサー、超新星残骸
活動銀河核、ガンマ線バースト
ダイナミクス：星形成、超新星爆発
宇宙線の伝播：銀河系内への閉じ込め
超高エネルギー宇宙線＊プラズマには磁場に関連する不安定性がたくさんあり（磁気回転不安定性など）、どうも最初に多少磁場があればどんどん増幅されてダイナミクスに寄与するようになるようだ。

磁場の起源
地球磁場の起源は現代物理学の最大の謎の１つである。
銀河磁場 ～ 1μG↑
銀河ダイナモ（５０～１００億年）↑
微弱だがマクロな種磁場(10-20 ～ 10 -25 Gauss)
地球磁場→ 様々な天体の磁場
宇宙全体の磁場？

宇宙初期（z > 10）における磁場生成

宇宙の歴史インフレーション
ビッグバン
相転移 元素合成
z ～ 109

再結合
z = 1000

現在再イオン化インフレーション
ビッグバン
相転移 元素合成
z ～ 109

ゆらぎの生成ゆらぎの線形成長

再結合
z = 1000

現在再イオン化

第１世代星
原始銀河
z ～ 10構造形成

宇宙論的磁場の生成
物理による分類●量子論的電磁場の共形不変性を破る相互作用を入れる●radiation drag
光子・陽子・電子の系で光子が電子を引きずる●Biermann battery衝撃波などで密度と圧力の分布がずれる

時系列
インフレーション
相転移
ゆらぎによる生成
第１世代星
原始銀河
再イオン化
ダイナモ

量子論的生成インフレーション中に量子論的に生成 Turner & Widrow, 1988
→ conformal invarianceを破る→ 重力との非最小結合、ディラトンなど
Bamba & Sasaki (2007)による一般的な定式化

superhorizon：長波長近似
subhorizon：WKB近似

しかし最近反作用や強結合の問題が指摘されて磁場はほとんどできないということになった。

再イオン化による磁場生成

Langer et al., 03, 05

初期宇宙 物質は全てイオン化している
z = 1000 原子核と電子が結合して宇宙は中性化
z ～ 10
何らかの天体からの紫外線で再びイオン化
このとき磁場が生成されるかもしれない

再イオン化自体がまだあまり理解されていないので磁場の評価にも不定性があるが10 -18 Gaussくらい？
（我々も取組中）構造形成による磁場生成
Kulsrud et al. (1996)・宇宙論的流体シミュレーション
・構造形成に伴う衝撃波におけるBiermann効果で磁場生成

大構造に付随した磁場
B ～ 10-22 Gauss密度ゆらぎによる
磁場生成KT, Ichiki, Sugiyama, 2005～
宇宙初期のプラズマのゆらぎから磁場が生成
・宇宙論的摂動論
・不定性がとても小さい・CMBと相関（右図）
・～ 10 -20 Gauss
・ただしまだ未完成

宇宙磁場の生成まとめ
初期宇宙の様々なプロセスで磁場が生成
インフレーション、相転移、密度ゆらぎ、再イオン化、構造形成
このようにして生成された磁場が銀河形成のときに取り込まれ、ダイナモで増幅されるだろう。
問題点
・本当に起こるのか
・磁場の見積もりはどれだけ確かか
・どうやって検証するのか
・銀河に取り込まれなかった磁場は？

ボイド磁場SDSS

ボイドには天体活動がほとんどない。
初期磁場がそのまま残っているかも。
ボイド磁場によって初期宇宙の現象を探れるかも！

ボイドは本当に「きれい」？
quasar outflow (Furlanetto & Loeb 2001)
・磁場を含んだガスをジェットで銀河間空間に放出
・活動が終ってもバブルは膨張→ 銀河間空間の内の一部は磁場に汚染される宇宙の20%程度の空間が1nG程度の磁場に汚染される

宇宙磁場を通して宇宙の歴史を探る
ボイドに（微弱な）磁場が存在するのは間違いない。
・宇宙初期での磁場生成・銀河からの流れ込み
これらは異なった特徴を持つはず。
・強さ・相関長・空間分布
・時間進化
磁場を通して宇宙の歴史を探ることができる可能性あり。

どうやって微弱な磁場を観測するのか？

宇宙論的磁場の観測・制限
ビッグバン元素合成
磁場のエネルギーが宇宙膨張の速さに影響→ 軽元素合成に影響→ B0 < 1μG (Cheng et al., 1996)
宇宙背景放射の非等方性磁場によってゆらぎが生成される→ 将来的にB0 ～ 1nGの感度(Yamazaki et al. Giovannini)
宇宙論的ファラデー回転
高エネルギー天体のpair echo

微弱な磁場を観測する上で将来有望宇宙論的ファラデー回転
Vallee, 1990
遠方の銀河とクェーサーで宇宙磁場を探る
309個（redshiftあり、|RM| < 200 rad/m^2）

宇宙論的ファラデー回転
全天を４つの領域に分け対角領域の天体で制限する
RM(rad/m^2)
200
左上右下

0-200

32

10redshift12

一様な磁場への制限：B < 6×10 -11 G3

ファラデー回転探索の将来
・Vallee (1990)：674個 → 309個
・Kronberg et al. (2008)：901個 → 268個
・Bernet et al. (2009)：72個（高銀緯・optical spectrum）
・LOFAR～10 7 個
・SKA
日本のscience
working groupに参加予定

・受光面積：1 km^2・frequency range: 0.1 – 25 GHz・f.o.v.: 50 deg^2 （月の２５０倍）
・timeline: 2014 phase 1 (～15%)2022 phase 3高エネルギー天体のpair echo
ガンマ線バーストやブレーザーを使った磁場測定法（Plaga, 1994）
・pair echo
→ TeVγ線の対消滅による遅延２次γ線
・10 -15 ～ 10-20 Gaussの磁場に感度がある→ 微弱な磁場の観測に関して最も強力
・未だ実際に用いられたことはない
・定式化
KT, Ichiki, Inoue et al., 2007～

激しいγ線放射。
ブラックホールからのジェットを正面から見ている？

宇宙磁場グランドシナリオ
宇宙初期に様々な磁場生成過程
・インフレーション
・密度ゆらぎ
10-20±5 Gaussを予言
・再イオン化
・構造形成
磁場の行く末・濃い領域 → 銀河の種磁場？
・薄い領域 → ボイド磁場として初期情報を保つ？
→ 磁場によって宇宙初期の現象を探る
微弱磁場の観測・ファラデー回転サーチ・高エネルギー天体のpair echo
理論・観測の両面から宇宙磁場にアプローチ

２、ゆらぎによる磁場生成

KT, K. Ichiki, N. Sugiyama 05, 06, 07, 08
KT, T. Kobayashi, R. Maartens, T. Shiromizu, 07

宇宙論的摂動
摂動 = 一様等方宇宙からのずれ
・インフレーションで量子的に生成→ 密度ゆらぎ、重力波・インフレーション後、線形に成長→ ＣＭＢゆらぎ、構造形成

原始ゆらぎ
観測・宇宙背景放射・銀河分布理論・インフレーション（初期条件）
・宇宙論的摂動論（線形）

ゆらぎは理論的にも観測的にもよく確立されている。

WMAP

磁場生成
再結合以前でのゆらぎによる磁場生成
Hogan (00)Berezhiani & Dolgov (04)Matarrese et al. (05)
Gopal & Sethi (05)KT et al. (05, 06, 07, 08)
Siegel & Fry (06)Hollenstein et al. (08)Maeda et al. (09)これは以下に基づいている
・宇宙論的摂動論（非線形）・観測的事実・物理的仮定なし

暗黒物質依存性球面調和関数展開↑満月パラメータ
決定宇宙の組成とダイナミクス
トムソン散乱

光子
→ CMB

バリオン
（陽子＋電子）重力ニュートリノ

暗黒物質

方程式系
方程式系
光子・ニュートリノのボルツマン方程式
バリオン・暗黒物質の流体方程式
アインシュタイン方程式
これらを一様等方からのずれが小さいとして摂動的に解く。

ρ (t , x) = ρ ( 0) (t ) + ρ (1) (t , x) + →→V (t , x) = V (t , x) + (1)

φ (t , x) = φ (t , x) + (1)磁場生成のイメージ
トムソン散乱

バリオン

陽子
光子
→ CMB

電子
クーロン相互作用

陽子・電子はクーロン相互作用で固く結びついている。
しかし…
トムソン散乱→ 軽い電子の方がより光子の風を感じる→ 電流・電場の生成→ 磁場の生成これまでの枠組みの拡張
磁場生成には何が必要か？
電場とその回転
電場
・従来はバリオン（ＣＭＢだけが問題なら陽子と電子の運動の違いなど重要でないので無視されていた。）
・陽子と電子を別々に扱う
回転成分・線形では回転成分はない
・非線形効果で回転成分が生成（ＣＭＢゆらぎには線形で十分だが磁場生成には十分でない）
２つの点でこれまでの枠組みを拡張

初期宇宙におけるオームの法則
陽子と電子の（特殊相対論的）運動方程式

ThomsonCoulomb

一般化オームの法則

光子の「風」

磁場の発展方程式
源がなければ減衰するだけ電荷密度のふるまい
オームの法則の発散
外力入りの減衰振動

宇宙論的時間スケールではプラズマ振動は減衰。
しかし源があるので平衡状態はゼロではない。

初期宇宙の電磁気的性質
電場

陽子

光子圧

電子

・オームの法則で抵抗項は重要でない→ オームの法則で電場と外力がバランス
・電流 → （変位電流） + （磁場）・光子の風がなくなると・・・→ 電場は消えるが磁場は残る（時間積分のため）

定量的解析
KT et al. (05, 07)
・ソース項の一般相対論的導出

確かにどれも摂動２次。
・磁場スペクトルを数値的に評価(1st order) × (1st order) の形のものだけ(purely 2nd order) は無視（１次の量は簡単に計算できるのでその積も「簡単に」評価できる。しかしvorticityを評価するには２次のボルツマン方程式を解く必要があり、ただいま取組中。）

スペクトル
comoving B（log B (G))-20-24-28-32

scale invariant
なゆらぎを仮定-36-40-44
1Gpc

1Mpc

scale

1kpc

1pc

スペクトル
comoving B（log B (G))-20-24

cutoff
at 100AU～ 10-21 G-28-32-36

horizonスケール～ 10-30 G-40-44
1Gpc

1Mpc

scale

大スケールのゆらぎはすでに観測されているので大スケール
磁場の予言はrobust。
小スケールは未だ観測されていないゆらぎの大きさに依存。
→ 磁場観測でゆらぎの測定

1kpc

1pc

原始ゆらぎへの制限P(k)642？？？

0-2

現在の制限：ＣＭＢ・ＬＳＳ

scale invariant-41Gpc

1Mpc

1kpc

1pc

1AU

scale

原始ゆらぎへの制限P(k)64
磁場観測で制限可能な領域

20-2

scale invariant

現在の制限

-4
1Gpc

1Mpc

1kpc

1pc

1AUscaleゆらぎによる磁場生成まとめ
ゆらぎによる磁場生成・トムソン散乱による陽子と電子の運動の差→ 磁場生成・２つの拡張‐陽子電子を独立に扱う‐非線形効果・100AU～horizonスケールまであらゆるスケールで宇宙全体を満たす磁場が存在
・大スケールではrobust
・小スケール磁場の観測でゆらぎの測定？
・B ～10-21 Gauss (preliminary)３、高エネルギー天体による微弱宇宙磁場の観測
KT, K. Ichiki, S. Inoue, K. Murase, S. Nagataki, 07, 08, 09

宇宙磁場の観測
どうやって磁場生成理論を検証できるか？
銀河・銀河団など→ 増幅により初期条件は残っていない
ボイド→ 初期条件は残っている？
初期宇宙→ 増幅される前磁場観測の方法
ＢＢＮ：B < 1�G
ＣＭＢゆらぎ：B < 1nG→ それほど発展が期待されない
10-20 Gまで到達するのはたぶん不可能
ファラデー回転：B < 0.06nG→ 今後発展が期待される
Plagaの方法 (Plaga, 1994)
高エネルギー天体（GRB・blazar）からの遅延ガンマ線によって微弱な磁場を観測→ B = 10-15 ～ 10 -20 G→ 微弱磁場に対して最もポテンシャルが高い

背景放射

EBLCIBガンマ線吸収optical depth

遠方にある天体から来るTeV以上のガンマ線は途中で吸収

Mkn501 (z=0.03, MAGIC)
観測スペクトルと再構築された本来のスペクトル吸収されたエネルギーはどうなるのか？

cascade

CMB赤外線(eV)inverseComptonγ線(TeV)

γ線(GeV)e± pairγe ～ 106CMB

TeVガンマ線はたくさんのGeVガンマ線になる。
＊進行方向は相互作用の度に1/γe程度変化

pair echo

Plaga 95
Cheng & Cheng 96
Dai & Lu 02
KT et al. 07, 08, 09

CMB

赤外線
pair echo
γ線(TeV)e± pairIC

γ線(GeV)

γ線
(MeV)
time
delay
GRB, AGN遅延時間
primaryは最初こちらを向いていなくても地球に到達できる。

λγγ

λIC~ 1/ γ e~ 1/ γ eθ

遅延時間は平均自由工程と曲がり角によってきまる。
（両方ともエネルギーに依存する。）

pair echo with magnetic field
CMBIR

�-ray(TeV)IC±e pair�-ray(GeV)�-ray(MeV)
磁場GRB, AGN

磁場によって遅延時間が増加。
遅延時間に磁場の情報あり。

特徴的な数字①IR

 Eγ 

EIR = 0.1eV 1TeV −1CMB Eγ Epa = 0.6GeV 1TeV 2Eγ = 1TeV

 nIR λγγ = 2Mpc
−3 
 1cm −1

 Eγ λIC = 0.4Mpc
 1TeV −1−22E
 delay   B   − 20 ∆t B = 0.5 day  1GeV   10 G 

特徴的な数字②Eγ = 1TeV・TeV blazar
・GRBでは未観測だが理論的には十分あり得る

 Eγ 
Epa = 0.6GeV  1TeV 

2・Fermiのエネルギー領域
・もう少し高ければ地上チェレンコフ望遠鏡の領域−22E
 pa   B   − 20 ∆t B = 0.5 day  1GeV   10 G ・大きい（小さい）磁場には高い（低い）エネルギーで特徴的な数字③
 nIR λγγ = 2Mpc −3  1cm −1・親銀河を抜け出すのに十分な大きさ

 Eγ λIC = 0.4Mpc  1TeV −1・上と合わせても反応はlocal（もちろん個々の場合によるが）この方法ではボイド領域の磁場を探索できる可能性が高い。

理想的な状況
GRB・AGN～ 10Mpc
ここの磁場を観測

観測量time(sec)10105−2

 Epa   B   − 20 ∆t B = 0.5 day  1GeV   10 G 2スペクトルの時間発展に磁場の情報が含まれている

410 3

1GeV 10GeV 100GeV

energyγ線天文学

GeV-TeV天文学は今が伸びざかりセットアップ
primary放射CIB model“best fit”model(“low SFR” model)
Kneiske et al. 02, 04

pair echoスペクトル高エネルギー
弱磁場→ 速く落ちる

light curve at 1 GeV & Fermi
Epa = 1 GeV

Fermi

light curve at 100 GeV & MAGIC
Epa = 100 GeV

pair echoの観測可能性

Fermi

実現に向けて
GRB090328の超長期光度曲線（上限）

森正樹教授（立命館）の協力を得て、Fermiデータを解析中。

preliminary
preliminary

3C 273の超長期光度曲線

磁場への制限（予想）B
Faraday rotation

-9

遅延時刻
長すぎ

CMB-15短すぎ
pair echo

-20

1Gpc

1Mpc

1kpc

1pc

100AU

磁場観測まとめ・高エネルギー天体からのpair echoを用いた微弱な磁場の検出
・TeVγ線+ EBL → TeV電子・陽電子+ CMB → GeVγ線・対生成とICで経路が曲がる→ 最初変な方向でも地球に到達できる→ 遅延時間の発生
・10-17 ～ 10 -20 Gを検出可能
・GRBならz < 1の近いものを使う
・TeVブレーザーは近くて場所もわかっているが定常放射が邪魔宇宙磁場グランドシナリオ
宇宙初期に様々な磁場生成過程
・インフレーション
・密度ゆらぎ
10-20±5 Gaussを予言
・再イオン化
・構造形成
磁場の行く末・濃い領域 → 銀河の種磁場？
・薄い領域 → ボイド磁場として初期情報を保つ？
→ 磁場によって宇宙初期の現象を探る
微弱磁場の観測・ファラデー回転サーチ・高エネルギー天体のpair echo
理論・観測の両面から宇宙磁場にアプローチ