小学校第 6 学年

算数 Ｂ

30

注意１

先生の合図があるまで，中を開かないでください。

２

調査問題は，１ページから18ページまであります。

３

解答用紙は，両面に解答らんがあります。解答は，すべて解答用紙に書きましょう。

４

解答は，ＨＢまたはＢの黒えん筆（シャープペンシルも可）を使い，こく，はっきりと書きましょう。また，消すときは消しゴムできれいに消しましょう。

５

解答時間は，40分間です。解答が早く終わったら，よく見直しましょう。

６

つくえの上の「個人番号票【解答用紙記入用】」をよく見て，解答用紙に，学校名，組，出席番号，男女，個人番号をまちがいのないように書きましょう。

問題用紙のあいている場所は，下書きや計算などに使用してもかまいません。

1
ゆうじさんの学校では，子どもまつりの準備をすることになりました。
かいだん⑴

ゆうじさんの学校には，次の図のような階段があります。下のの場所に，子どもまつりのポスターをはろうと思います。

上の図のかべの高さを知りたいので，階段を使って調べます。
かべの高さを求めるためには，下のアからエまでのうち，どれが必要ですか。アからエまでの中から必要なものをすべて選んで，その記号を書きましょう。また，かべの高さを求める式を書きましょう。
ただし，計算の答えを書く必要はありません。

小算Ｂ− 1ア①の長さ200 cm

イ②の長さ30 cm

ウ③の長さ14 cm

エ

階段の段数

だんすう

だん

15 段

⑵

下の図の点オから点クまでのところに，かざりをつけようと思います。
点オから点クまでのの部分の長さを知りたいのですが，高い場所なので，長さを直接はかることができません。

上の四角形オカキクは，平行四辺形とみることができます。
そ こ で，ゆ う じ さ ん は，点 オ か ら 点 ク ま で の 長 さ を 知 る た め に は，点カから点キまでの長さをはかればよいと考えました。
このように考えたわけとして正しいものを，下の １ から ５ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

１平行四辺形は，2 つの対角線の長さが等しいから。

２平行四辺形は，4 つの辺の長さが等しいから。

３平行四辺形は，向かい合っている辺の長さが等しいから。

４平行四辺形は，向かい合っている角の大きさが等しいから。

５平行四辺形は，向かい合っている辺が平行だから。

小算Ｂ− 2⑶下の図のように，6 つの円の中に「子どもまつり」と書かれた長方形の紙があります。

紙のたての長さは 80 cm，横の長さは 120 cm で，図のように，紙いっぱいに 6 つの同じ大きさの円がかかれています。
これと同じものを作りたいので，1 つの円の半径の長さが何 cm になるかを求めます。

小算Ｂ− 3ゆうじさんは，紙のたての長さを使って，1 つの円の半径の長さを，次のように求めました。
ゆうじさんの求め方
式

80 ÷ 2 ＝ 40

答え40 ÷ 2 ＝ 20
説明

20 cm

紙のたての長さは 80 cm です。
円がたてに 2 つならんでいるので，80 ÷ 2 ＝ 40 で直径の長さを求めました。
半径の長さは直径の半分なので，40 ÷ 2 ＝ 20 で半径の長さを求めました。
だから，半径の長さは 20 cm です。

ゆうじさんと同じ求め方で，紙の横の長さを使って，1 つの円の半径の長さを求めると，どのような式と説明になりますか。

⎧の中には数を，⎜⎩
言葉と式を入れましょう。それぞれ解答用紙に書きましょう。
下にある求め方の，2 つの式の⎫⎜の中には⎭求め方式説明⎧
⎜
⎜
⎜⎜
⎜⎜⎜⎜
⎩

120 ÷＝

÷＝

答え
20 cm

紙の横の長さは 120 cm です。

※

解答は，すべて解答用紙に書きましょう。

だから，半径の長さは 20 cm です。

小算Ｂ− 4⎫⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎭問題は，次のページに続きます。

小算Ｂ− 5

2
上皿てんびんと分銅を使って，いろいろな物の重さを調べています。

⑴

たかしさんは，消しゴムの重さをはかっています。
下の図のように，左の皿に消しゴムをのせ，右の皿に 5 g，1 g，0.5 g の分銅を 1 つずつのせるとつりあいました。
左の皿にのせた消しゴムの重さは何 g ですか。答えを書きましょう。

右の皿にのっている分銅

小算Ｂ− 6

⑵たかしさんは，赤，青，黄，緑，黒の 5 つの球の重さをはかり，その結果を右のように紙に記録しておきました。
ところが，どの色の球がどの重さなのかわからなくなってしまいました。そこで，たかしさんは，黒の球の重さをもう一度調べるために，3 つの実験を

9g
13 g
15 g
17 g
24 g

次の順番で行いました。

【実験①】
はじめに，左の皿に黒の球をのせて，右の皿に 20 g の分銅を 1 つのせました。
すると，図①のようになりました。

図①
【実験②】
次に，右の皿に 20 g の分銅のかわりに，10 g の分銅を 1 つのせました。
すると，図②のようになりました。

図②
【実験③】
さらに，右の皿に 5 g の分銅を 1 つ加えました。
すると，図③のようになりました。

図③小算Ｂ− 7たかしさんは，実験①，実験①と②について，下のように表にまとめました。

黒の球の重さについて実験からわかったこと
実験①

20 g より軽い

黒の球の重さとして考えられるもの
9 g，13 g，15 g，17 g

実験①と②

10 g より重く 20 g より軽い

13 g，15 g，17 g

実験①と②と③アイ

表の続きをまとめます。
実験①と②と③について，上の表のアとイに入る言葉や重さを書きましょう。

小算Ｂ− 83よう子さんたちは，港博物館に行くことにしました。

⑴

よう子さんたちは，バスに乗って港博物館に行きます。
じ こくひょう

下の表は，乗車するバス停の時刻 表の一部です。

時

港博物館行き時刻表

朝いちばん早いバスは，61040

午前 6 時 10 分です。

71040

その次のバスは，8103050

910254555

1010254555

11103050

午前 6 時 40 分です。

よう子

このバス停には，午前 9 時 40 分に集合します。
港博物館までは，バスで 20 分かかります。
午前 10 時 20 分までに，港博物館に着くためには，午前何時何分に発車
じ こくする予定のバスに乗ればよいですか。その時刻をすべて書きましょう。

小算Ｂ− 9⑵よう子さんたちは，港博物館に来て，下のようなグラフを見ています。

上のグラフで，2005 年に港に入った船の数は，いちばん多かった年と比がいすう

べて約何せき減りましたか。一万の位までの概数で答えを書きましょう。

小算Ｂ−10⑶よう子さんたちは，おみやげ売り場に来ています。
この博物館で売られているハンカチ，ボールペン，ノート，消しゴムの定価は，次のとおりです。

ハンカチ

ボールペン

ノート

消しゴム

350 円

280 円

250 円

200 円

よう子さんは，ハンカチ，ボールペン，ノート，消しゴムの中から 2 種類の品物を買おうと思っています。使える金額は 500 円です。
よう子さんは，次のことに気がつきました。

ハンカチを買うと，もう 1 種類の品物が買えません｡
よう子

ハンカチを買うと，もう 1 種類の品物が買えないわけを，式と言葉を使って書きましょう。

小算Ｂ−11

問題は，次のページに続きます。

小算Ｂ−124
下のようなたてが 2 cm，横が 1 cm の長方形のカードがあります。このカードを，いろいろな大きさの長方形の板に，はみださないように，すきまなくしきつめます。
カード

例えば，たてが 2 cm，横が 4 cm の長方形の板に，カードをすきまなくしきつめるとき，図アや図イのようなしきつめ方があります。

板

図ア

図イ

小算Ｂ−13⑴下のようなたてが 4 cm，横が 5 cm の長方形の板に，カードをすきまなくしきつめます。

板上の長方形の板にカードをすきまなくしきつめるとき，どのようなしきつめ方がありますか。解答用紙の図のをなぞって，2 通りかきましょう。また，この長方形の板にカードをすきまなくしきつめるには，カードはまい何枚必要ですか。答えを書きましょう。

小算Ｂ−14⑵次に，下のようなたてが 5 cm，横が 7 cm の長方形の板に，カードをすきまなくしきつめられるかどうかを調べます。

板上の長方形の板にカードをすきまなくしきつカードめられるかどうかについて，あき子さんが次のように言いました。

実際にカードをおいたり，おいた図をかいたりして調べなくても，この長方形の板にカードをすきまなくしきつめられないことがわかります。

あき子

この長方形の板に，カードをすきまなくしきつめることは，できません。
どのように考えれば，実際にカードをおいたり，おいた図をかいたりして調べなくても，しきつめられないことがわかりますか。その考えを，言葉や式を使って書きましょう。

小算Ｂ−15

⑶今まで調べた長方形の板について，カードをすきまなくしきつめられるかどうかをまとめると，下の表のようになります。

長方形の板

しきつめられるかどうか

たて 2 cm ，横 4 cm

しきつめられる

しきつめられないたて 4 cm ，横 5 cm

しきつめられる

しきつめられないたて 5 cm ，横 7 cm

しきつめられる

しきつめられない

上の表を見て，まことさんは次のように言いました。

カードをすきまなくしきつめられない長方形の板を，ほかにも見つけました。
まことカードをすきまなくしきつめられない長方形の板のうち，たてが 5 cm より長く，横が 7 cm より長いものを 1 つ考えて，それぞれの辺の長さを書きましょう。
ただし，辺の長さは整数とします。

小算Ｂ−16

5
あかねさんの学校では，リサイクル活動を行っています。
あかねさんたちは，4 月，5 月，6 月のリサイクル活動で集めたものの重さを，下のようにグラフにまとめました。

リサイクル活動で集めたものの月ごとの重さ⑴

4 月に集めたペットボトルの重さは，約何 kg ですか。答えを書きましょう。

小算Ｂ−17⑵グラフを見ると，4 月から 6 月までの，それぞれの月に集めた空きびんの重さの変化について，どのようなことがわかりますか。
下の １ から ３ までの中から正しいものを 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

⑶

１

空きびんの重さは，だんだん減っている。

２

空きびんの重さは，変化していない。

３

空きびんの重さは，だんだん増えている。

わりあい

4 月の全体の重さをもとにしたペットボトルの重さの割合と，6 月の全体の重さをもとにしたペットボトルの重さの割合を比べると，どのようなことが言えますか。
下の １ から ３ までの中から正しいものを 1 つ選んで，その番号を書きましょう。また，その番号を選んだわけを，言葉や式を使って書きましょう。

１

ペットボトルの重さの割合は，4 月のほうが大きい。

２

ペットボトルの重さの割合は，4 月と 6 月で同じ。

３

ペットボトルの重さの割合は，6 月のほうが大きい。

小算Ｂ−18これで，算数Ｂの問題は終わりです。

平成21年度

全国学力・学習状況調査

平成21年4月

文部科学省