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日本建築学会大会学術講演梗概集（九州） 2016 年 8 月

マルコフ連鎖モデルに基づく外装材の劣化シミュレーション
その 6．改修後 2～18 年の RC 外壁を対象とした実地調査
正会員
同
同
仕上塗材目視調査
マルコフ連鎖劣化シミュレーション○越中谷光太郎*1
本橋 健司*3
楡木 堯*5

同同
同

今本兼松
清原啓一*2
学*4
千鶴*6

耐用年数予測手法

り，新築のみならず既存ストックを含めた建築物の長寿である。全体の傾向としては南面，北面共に経年の増加による劣化の進行が確認された。
図 2 は A 号棟および C 号棟の 2012～2015 年のひび割れ命化や省エネルギー化の需要が高まっている。また，その推移を表したものである。全体の傾向としては経年のれらの評価に必要な耐用年数予測についても規格整備に増加によってひび割れの進行が確認された。

1.研究目的我が国では「持続可能な社会の発展」が求められてお含まれているため，因子毎の劣化メカニズムを積み上げて全体を予測することは容易ではない。そこで本研究で100

劣化度割合（％）の劣化には施工，環境，材料特性その他複合的な因子が100
劣化度割合（％）

向けた研究が行われている。しかしながら，外装仕上材

80604020

は，実構造物の調査結果に基づき，確率論モデルである

0マルコフ連鎖モデルを用いた劣化シミュレーションに基南面

6040200０Ⅰ
Ⅱ
劣化グレード

劣化度割合（％）

づく建築材料の耐用年数予測手法の確立を試みる。本報

０南面

7年

南面 累計5年０

その 5 では，2015 年度までに実施した実地調査結果の報

Ⅲ

5年0Ⅰ
Ⅱ
劣化グレード

14年

Ⅲ

18年

累計14年
Ⅰ 累計7年 ⅡⅢ
劣化グレード

累計18年

図 1 方位毎のひび割れ比較

告である。

発生割合（％）

調査対象である団地の 4 棟について 2012～2015 年度に調査を行った（表 1）。調査方法は以下のとおりである。
表 1 調査対象
築年度
昭和 53 年
昭和 54 年
昭和 54 年
昭和 54 年

120

100

100

80

60
40

改修からの塗膜材
改修年度
外装仕上材
経年数
色
平成 22 年
5年
平成 20 年
7年
樹脂系
白仕上塗材
平成 13 年
14 年
平成 9 年
18 年

０A号棟

1～数本程度のひび割れ

グレードⅡ

10 本程度のひび割れ

グレードⅢ

一様なひび割れ

０Ⅲ

C号棟

０Ⅰ

ⅡⅢ

劣化グレード2013年調査2014年調査
ⅠⅡⅢ
累計2013年
ひび割れグレード 累計2014年

2015年調査
累計2015年

図 2 各棟のひび割れ比較
表 3 に各建築物の南北面の中性化深さ測定の結果を示遅れていることがわかる。これは，各調査対象の築年数がほぼ同等であり，かつ，塗り替え回数が 1 回であるこ

劣化状況

グレードⅠ

40

す。改修からの経年数が大きくなるほど中性化の進行が

表 2 劣化グレード判定基準（ひび割れ）
ひび割れが全くない

Ⅱ

劣化グレード

累計2012年

建物の劣化グレード分布を調査する。

グレード 0Ⅰ

2012年調査
2000①ひび割れ：目視で簡便に評価できる劣化事象である

グレード6000

ため，ひび割れ状態を 4 段階のグレードに分類し（表 2），802020発生割合（％）

調査対象

120発生割合（％）

2. 調査対象および調査方法

A 号棟
B 号棟
C 号棟
D 号棟

80とから，改修からの調査時までの経年だけでなく，新築から改修までの経年も中性化の進行に大きな影響を与えているためだと考えられる。

②中性化：中性化深さは，調査箇所においてコアの採取を行い，フェノールフタレイン液を噴霧し，着色後ノギスで測定した。
3. 調査結果
図 1 は 2015 年調査時の各建築物の南面雨掛かり有りおよび北面雨掛かり有りについてのひび割れを表したもの
Degradation simulation of external finishing based on
Markov Chain Model ‐Part6. Field survey of external walls
between 2 to 18 years after renewal

表 3 中性化深さおよび塗装からの経年数
調査
対象
A 号棟
B 号棟
C 号棟
D 号棟

築年度から改修までの年数
31 年
29 年
22 年
18 年

改修から現在までの年数
5年
7年
14 年
18 年

中性化深さの平均21.1mm
18.3mm
10.3mm5.1mm

ECCHUYA Kotaro, IMAMOTO Keiichi, MOTOHASHI Kenji,
KANEMATSU Manabu, NIREKI Takashi, KIYOHARA Chizuru― 1309 ―4.マルコフ連鎖モデルによる劣化予測シミュレーション

超過劣化度の定義を式(1)に示す。
N T ( n) L

4.1 マルコフ連鎖を用いた劣化進行モデル

Da    d n L  t   d n L 

マルコフ連鎖モデルにおいては，単位時間内のある劣n 1(1)t 1

化度は図 3 のようにある遷移確率 x で次の劣化度に移行し，ここで，Da は累積超過劣化度，N は外装仕上材料の新移行しない残り(1-x)は同じ劣化度に留まると仮定される。

築時を含む塗装回数(回)，T(n)は n 回目の塗装における塗t を使用年数（築年数，経年数），０～Ⅲを t 年後の劣化度

装時から改修時（n=N の場合は塗装時から調査時）まで分布，x0，x1，x2 をそれぞれの遷移確率とすると，劣化進の経年数(年)，L は外装仕上材料の耐用年数(年)，dn(x) は行は図 4 の行列式で表される。ここで遷移確率を設定すn 回目の塗装の経年数 x 時のマルコフシミュレーションのることで確率モデルによる劣化予測が可能となる。

劣化グレードⅢの割合(0< dn(x)<1)を表し，経年数が耐用0 0  1  x0 0  x1
x0Ⅰ   01
 Ⅱ   0x1 1  x2
   Ⅲ  00x2
  

図 4 劣化進行概念

図5t0 1 0  0
0  0 1   0 

劣化進行行列式

年数を超える場合(x> L)のみ考慮する。
4.4 中性化深さと累積超過劣化度の関係
耐用年数をそれぞれ 8 年，13 年と仮定した各建築物の累積超過劣化度と中性化深さの平均との関係を図 7 に示す。累積超過劣化度が増加するほどその建築物の中性化4.2 遷移確率の算出およびシミュレーション結果深さの平均が増加することが確認できる。また，耐用年シミュレーション結果を図 5 に示す。経年数ごとの結数を 8 年と仮定した場合には累積超過劣化度が 0 の時に果にばらつきがあったため，シミュレーションについて中性化深さの平均が 0 となり，累積超過劣化度の定義には各遷移確率の平均値を用いた。

矛盾しない。そのため，今回調査した外装仕上材料に関しては，8 年以内に累積超過劣化度が発生しない範囲で塗替えをすることによって，仕上げを最も長く使用でき且つ下地コンクリートの中性化を最大限に抑えることができ，この意味で耐用年数の一つの考え方として 8 年を挙げることができると考えられる。

図 6 シミュレーション結果（ひび割れ・南面）
4.3 既往の研究を用いた耐用年数の推定
松田らにより 1)，外壁仕上材料の寿命は，仕上材料の中性化速度係数が打ち放しコンクリートと同等になる時期であると提案され，調査した実構造物の外装仕上材（複層塗材）の寿命をおおよそ 13 年と予測している。本研究で調査した外装仕上材料の耐用年数を同様に 13 年と仮定した場合にシミュレーション結果により相当する劣化グ

図 7 累積超過劣化度と中性化深さの関係
5. まとめ
ひび割れの劣化分布に基づくマルコフ連鎖モデルを用

レードⅡ+Ⅲの割合は約 60%と評価される。

いた劣化予測シミュレーションによる外装仕上材料の劣4.4 中性化深さと累積超過劣化度の関係

化度割合から求められる累積超過劣化度，中性化深さ及

筆者らは以前当該調査対象に対し，塗膜の健全な状態び耐用年数の関係について検討した。より多くのデータは中性化がほとんど進行しない状態であり，中性化が顕を蓄積し，累積超過劣化度と中性化深さの相関性が明ら著に進行し始める経年数を耐用年数と仮定し，耐用年数かになれば，外装仕上材料の経年劣化を加味した中性化超過年数と各経年における劣化の限界超過度合を考慮し予測が可能になると期待できる。

た累積超過劣化度を設定し，中性化深さとの関係の考察

参考文献
1) 松田 啓 松田啓，マルコフ連鎖モデルと現位置非破壊試験を組み合わせた外壁仕上材料の経年劣化と躯体保護効果の評価に向けた基礎的研究，日本建築学会構造系論文集 78(683)， 2733， 2013を行った。本報についても累積超過劣化度を用いて，仕上げ塗材自体の中性化抑制効果について考察する。累積*1 東京理科大学大学院工学部研究科建築学専攻 修士*2 東京理科大学工学部建築学科 教授*3 芝浦工業大学工学部建築工学科 教授*4 東京理科大学理工学部建築学科 教授*5 (一財)ベターリビングつくば建築試験研究センター*6 東京理科大学工学部建築学科 補手*1 Dept. of Arch., Graduate School of Tech., Tokyo University of Science*2 Prof., Dept. of Arch, Fac. of Tech., Tokyo Univ. of Science, Dr. Eng*3 Dept. of Arch. and Building Engineering, the College of Eng., Shibaura Inst. of Tech, Dr. Eng and Dr. Agr.
*4 Prof., Dept. of Arch, Fac. of Sci. and Tech., Tokyo Univ. of Science, Dr. Eng*5 Tsukuba Building Test Laboratory, Center for Better Living*6 Assistant, Dept. of Arch, Fac. of Tech., Tokyo Univ. of Science, Dr. Eng― 1310 ―