算数科学習指導案
日 時：平成２９年１１月１４日（火）５校時
場 所：羽幌町立羽幌小学校 ６年松組教室
児 童：男子１１名 女子１２名 ２３名
指導者：教諭 佐藤 元希
１

単元名 「９ 比」２

単元について児童はこれまでに，倍や割合，分数などの学習の中で，２つの数量ＡとＢの割合を表す場合に，Ａ，Ｂの一方を基準量として「ＡはＢの２倍である」「ＢはＡの２分の１にあたる」というように１つの数で表すことを学習してきた。これは，一方の数量を基準として他方の大きさを表す方法である。
本単元では，２つの数量の割合を表す場合に，どちらか一方を基準量とするのではなく，２つの数の組で表す方法として，比の意味や表し方を学習する。比は，日常生活のさまざまな場面で用いられるので，日常生活の中から比が用いられる事象を探し，それを活用して物事を処理したりするような活動を取り入れることが大切である。
そこで，日常の生活場面より，表した比がもとの比と同じ割合であることを調べたり，もとの比と同じ割合の比をつくったりできる場面を見付けたり解決したりする活動を取り入れる。このような具体的な場面での活用を目的に学習を進めることで，比の相等や比の値，比を簡単にすること，比例配分の考えなどの理解につなげることができると考える。
比の考えは，割合の学習はもとより，比例と反比例，除法の性質，分数の性質とも結び付くものであり，本単元の学習を進めていく上で，これらの既習事項との共通性に注目させ，相互に理解が深められるよう指導を工夫していきたい。
単元の系統
〈４年〉

〈５年〉

〈６年〉

１７ 分数の大きさとたし算・ひき算●真分数，仮分数，帯分数の意味，表し方，関係●大きさの等しい分数の考察●同分母分数の加法，減法

７ 分数の大きさとたし算，ひき算●大きさの等しい分数の考察●約分，通分のしかた●異分母分数の加法，減法

７ 比例と反比例●伴って変わる２つの数量の関係の考察●比例の意味，式，グラフ●反比例の意味，式，グラフ

５ わり算の筆算（２）●除法のきまり

１０ わり算と分数●整数の除法の商を分数で表すこと●倍概念の拡張（分数倍）●分数と小数，整数の関係●分数と小数の加法，減法

本単元 ９ 比●比の意味と表し方，比の値●比の相等関係，比を簡単にすること
●比例配分

１３ 割合
●割合の意味と求め方●百分率，歩合の意味と表し方●比較量，基準量の求め方

１０ 拡大図と縮図●拡大図，縮図の意味，性質，作図●縮尺の意味，表し方

３ 研究の視点（１）視点１ 主体的な学びを生む学習活動①学ぶ内容と解決の方法を見通す活動の設定と工夫（やってみたい）（考えたい）
児童が主体的に学習を進めていくためには，児童自らが学習課題を自分ごととして捉え，課題意識をもって学習を進めていく必要がある。そのためには，教師の意図的・計画的な働きかけが重要である。
そこで，本単元を学習する１時間目に活用問題を提示して「最終的に自分達はこんな問題を解けるよ
うになるんだ」と単元最後の目標地点を示す場面を設定した。単元を見通すことができる活動を取り入れる事で，算数に苦手意識がある児童にこれからすること（モデル），していくこと（学習課題の解決に向けた過程），できそうなこと（単元を通して活用していけそうな能力）をイメージさせることができ，「この単元の勉強，頑張れそうだな」と，課題解決への前向きな気持ちをもたせることができると考える。また，１単位時間の学習においては，課題をしっかりと把握させ解決のための見通しをもたせるようにする。課題を把握する場面では，問題文から分かることや前時までとの違いを整理し，課題意識につなげる。また，答えの見通しや問題に取り組む上で使えそうな既習事項を問いかけ，学級全体に共有させることで，算数が苦手な児童も最後まで意欲をもって取り組めるようにしていきたい。
②学びの過程や結果を振り返り，次の学びへとつなげる活動の設定と指導のあり方（学びたい）
振り返りの活動を設定することで，児童が「どんなことが分かったのか」や「どんなところでつまずいたのか」をメタ認知したり，単元および１単位時間の授業を通しての自身の変容を実感したりすることができると考える。
本単元では７時間目に「やってみるとできた！」と振り返られる場面を設定した。はじめは「こんな難しそうな問題を解くのか！」ともった思いが，単元の最後で「分かった！できた！」と着地すること
で，単元を通しての‘自身の伸び’を実感できる機会になるのではないかと考える。
また，単元を通して，毎時間の終末にも継続的に振り返りの活動を行う。本時の学習内容で分かったことや難しかったことといった「内容に関わること」，話合いの中で交流から気が付いたことなどの「理解の変容に関わること」，頑張ったことや自身の学習態度といった「学び方に関わること」に加え，友達の良かった考えやすごいと思ったことなど「友達に関わること」など他者評価も認めながら，記述させていく。見通しに基づいて振り返りをさせることで児童自らのメタ認知を促すとともに，したこと（表現物）してきたこと（学習の解決の過程）できるようになったこと（習得した能力）を実感させ，次時への意欲や算数科における自己肯定感を高めていきたい。
振り返りについては，授業の中で適宜読み返す時間を設けたり，コメントを返して意欲を引き出したり，学習内容の掲示物にいくつか振り返りのコピーを貼って学びの足跡を残したりするなど，場面に応じて活用していく。
（２）視点２ 思考力・表現力を育成する活動の工夫①学びをつなぎ，筋道立てて考え，根拠や理由を示して伝える活動の工夫（話したい）（聞きたい）
交流場面が，他者の考えの‘確認する’活動にとどまらず，自分の考えを‘練り上げる’ための活動であると目的意識をもたせることで，児童一人一人の思考が深まると考える。自分の考えを誰かに伝える，そして，それが他者の新たな考えのヒントになるかもしれない，と相手意識を高めることで，「より明確で分かりやすい表現したい」という意識を引き出していきたい。そのため，個人思考の場面では，ノートに長い説明を書くのではなく，式や図を活用し，吹き出しでポイントを書き加えるなど簡潔にまとめるようにする。ノートを見れば，自分の考えの根拠がはっきりと分かると同時に，自分の考えを比較しながら相手の考えを聞くポイントをも明確にすることができる。これらの個人思考と交流活動を繰
り返し行い，自分の考えを伝える活動に慣れさせることで「話したい」「聞きたい」という意欲や自信を高めていきたい。
②解決のきっかけをつかみ，考えを深めるための交流の工夫（聞きたい）（やってみたい）本単元では，適宜小集団交流の場面を設定している。これは，自分の考えを確かなものにしたり，自分とは違う方法で取り組んだ児童の説明を聞くことで考えを広げたり，深めることをねらいとしている。
また，個人思考で正解へと辿り着けなかった下位児にとっては，友だちの考えを聞いて「なるほど，そういうことだったのか」と分かる喜びを感じることができる場になるとも考える。
全体交流の場面では，小集団交流にて広げ，深めた考えについて，数名の児童が説明をつなぎながら発表するリレー説明の形式をとる。交流のゴールに「友達の考えを取り入れた考えを発表する」という活動を設定し，さらにリレーを教師の働きかけによってポイントごとに区切りながら進めることで，児童一人一人に聞くことの必要感をもたせることができると考える。しっかりと他者の考えを聞き取ることにより，多様な考えに触れ，課題解決のきっかけをつかみ，様々な解決方法があることに気付かせる
ことで，児童の考えを広げ，深めていきたい。
４ 単元の目標○比の意味や表し方について理解する。Ｄ（１）○比の相等について理解し，比の性質を用いて，問題を解決することができる。Ｄ（１）５

単元の評価規準
関心・意欲・態度
数学的な考え方
技能
知識・理解・身の回りから比を見付 ・比を割合と関連付けて ・２つの数量の関係を調 ・比の意味や表し方，比
けたり，比のよさに気考えている。
べ，比で表すことがでの相等について理解付き，進んで生活や学きる。また，比の性質している。
習に活用したりしよを用いて，問題を解決うとしている。
することができる。
６

単元の指導計画時【】評価規準 （）視点 ○留意点
○主な学習活動 ◎教師の働きかけ ・児童の活動◎本単元で学習する内容の見通しをもたせる
視点１①【やってみたい】
・教科書 P１１９～P１２６の内容に目を通す。
単元を学習する１時間目に活・教科書 P１２６の問題７を読む。
用問題を提示して「最終的に自○本時の問題（P119 問題１）を読み，課題を把握する。
分達はこんな問題を解けるようになるんだ」と単元最後の目標〈問題〉ミルクを４カップにして，さえこさんと同じ味のミルクコー
地点を示し，学習に対する意欲
ヒーを作るにはどうすればよいでしょうか。
を高める。

同じ味のミルクコーヒーにするためには，何を同じにしたらよいのか考えよう！

１【関】ミルクとコーヒーの数○さえこさんのミルクコーヒーと同じ味にする方法を考える。
量の割合を工夫して表そうと○自分の考えについてグループで交流する。
している。
（発言・ノート）・ミルクが２カップ増えるからコーヒーも２カップ増やしてみた。
視点２②【聞きたい】
・ミルクの量が２倍になるからコーヒーの量も２倍にしてみた。
交流のゴールに「友達の考え○グループで交流した内容について，リレー説明で発表する。
を取り入れた考えを発表する」という活動を設定することで，・ミルクが２カップ増えたので，コーヒーも２カップ増やしてみま
聞くことの必要感をもたせ，しした。→・するとミルクの量とコーヒーの量の差がさえこさんのっかりと他者の考えを聞き取っ
ミルクコーヒーと同じになります。
たことにより課題解決のきっか・ミルクが４カップ，コーヒーが６カップで考えました。→それは， けをつかませる。
ミルクの量が２倍になっているから，コーヒーの量も２倍にして考えたからです。
○比とその表し方について知る。
【知】簡単な場合について，
２と３の割合を「：」の記号を使って２：３のように表す。
２つの数量の関係を表す比の
このように表された割合を比という。
意味や表し方を理解してい○差で考えた場合と割合で考えた場合の，ミルクとコーヒーの割合を る。
（ノート）
比で表す。
・ミルク対コーヒーが４：５のものと４：６のものになるね。
◎ミルクとコーヒーの差で考えた方法と割合で考えた方法，どちらが同じ味になるのかは次時で明らかになることを伝え，本時の振り返
視点１②【学びたい】
見通しに基づいて振り返りをりに取り組ませる。
〈振り返りの視点〉
・今日の勉強で大切だと思ったこと ・変化した自分の考え
・できるようになったことや進歩したこと

・友達のよかった点させることでメタ認知を促すとともに，次時への意欲や算数科における自己肯定感を高める。

◎前時にたてた課題と学習活動を想起する。

同じ味のミルクコーヒーにするためには，何を同じにしたらよいのか考えよう！
２・前時は比について学んだ。
・差で表したミルクコーヒーでは４：５，割合で表したミルクコー
ヒーは４：６になった。
○カップ２杯を１とみたときに，差で考えたミルクコーヒーと割合で【知】２つの比が等しいとき表したミルクコーヒーがそれぞれどんな比になるかを考える。
は，比の値が等しくなること
・４：５で表したミルクコーヒーは，カップ２杯を１として考えるを理解している。
（ノート）とミルクが２でコーヒーは２.５になる。

・４：６で表したミルクコーヒーはでは，ミルクが２でコーヒーが３となる。
・割合で考えた方のミルクコーヒーはさえこさんのミルクコーヒーと同じ比になることから，同じ味になる。
○比の値について知る。

a:b で表された比で，b を１とみたときに a がいくつにあたるかを表した数を比の値という。a:b の比の値は，a÷b の商になる。

○同じ割合と同じ味が結びつかない場合は，もしミルクとコーヒーの差で考えた場合，コーヒーが１杯のときにミルクは０杯ということになる話をする。

・２：３も４：６もどちらも比の値は２になる。
３・２つの比が等しいときには比の値も等しくなるんだね！
○P１２１のたしかめ１に取り組む。
○本時の振り返りを記入する。
〈振り返りの視点〉
・今日の勉強で大切だと思ったこと ・変化した自分の考え
・できるようになったことや進歩したこと
・友達のよかった点○本時の問題（P１２２問題２）を読み，課題を把握する。
〈問題〉等しい比２：３と４：６の間には，どのような関係があるのか調べましょう。

等しい比にはどのような関係があるのか，そのひみつを探ろう！
○等しい比の性質について調べ，気がついたことをまとめる。
・２つの比がどちらも２倍，１の関係になっている。
２
・どちらの比の値も同じになっている。
○等しい性質について気がついたことをペアで交流する。
○ペアで交流した内容について，相手の考えを自分が説明するという方法で全体交流を行う。
○比の性質についてまとめる。

３

a:b の a と b に同じ数をかけたり，同じ数でわったりしてできる比は，すべて等しい比になる。
○P１２２のたしかめ２を解く。
○教科書 P１２２の問題３に取り組む。
〈問題〉１２：１８と等しい比で，できるだけ小さい整数どうしの比を求めましょう。
・比を簡単にするためには最大公約数でわるとよい。
◎「比を簡単にする」という用語についておさえる。
○教科書 P１２３のたしかめ３を解く。
○本時の振り返りを記入する。
〈振り返りの視点〉
・今日の勉強で大切だと思ったこと ・変化した自分の考え
・できるようになったことや進歩したこと
・友達のよかった点

視点１②【学びたい】
見通しに基づいて振り返りをさせることでメタ認知を促すとともに，次時への意欲や算数科
における自己肯定感を高める。

視点２②【聞きたい】
交流のゴールに「友達の考えを取り入れた考えを発表する」という活動を設定することで，聞くことの必要感をもたせ，しっかりと他者の考えを聞き取ったことにより課題解決のきっか
けをつかませる。

【知】比の前の数と後ろの数に，同じ数をかけたり，同じ数で割ったりすると，等しい比が作れることについて理解
している。
（ノート）
【知】比の性質をもとに，整数どうしの比を簡単にする方法を理解している。（ノート）

視点１②【学びたい】
見通しに基づいて振り返りをさせることでメタ認知を促すとともに，次時への意欲や算数科
における自己肯定感を高める。

○本時の問題（P１２３問題４）を読み，課題を把握する。
〈問題〉次の比①②を簡単にしましょう。
① 1.5：2.4

３

２

②４：３

比を簡単にする方法をマスターしよう！
・1.5：2.4 の比を整数の比に直すためには，どちらも１０倍すればいい。そこからさらに最大公約数でわって･･･
３

２

・４：３の比を整数の比に直すためには，どちらにも１２をかけて考え

４

るといい。

比が小数や分数の場合でも，整数の比に直すことで比を簡単にすることができる。

【技】等しい比の性質を利用して，小数や分数の比を簡単にすることができる。（ノート・プリント）○P１２３のたしかめ４を解く。
◎ドリルやプリントに取り組ませて習熟を図る。
○本時の振り返りを記入する。
〈振り返りの視点〉
・今日の勉強で大切だと思ったこと
・できるようになったことや進歩したこと○問題を読み（P１２４問題５），課題を把握する。
〈問題〉縦と横の長さの比が３：４になるように，長方形の形をした旗を作ります。横の長さを６０ｃｍにするとき，縦の長さを何ｃｍにすればよいでしょうか。

比と片方の量がわかっているときの，もう一方の量を求める方
法を考えよう！
○答えの見通しと解法の見通しをもつ。
・答えは６０ｃｍよりは短いはずだ。
・昨日まで勉強したことで使えそうなことは何かな？
・等しい比の性質がつかえそうだ。 ・割合の考えは使えるかな？
○旗の縦と横の比と，横の長さをもとに，縦の長さを求める方法について考える。
・等しい比の性質の性質を用いて考えると，縦：横は３：４，実際の長さは６０ｃｍだから３：４＝ｘ：６０だ。
・割合の考えを用いて考えると，縦の長さは横の長さの３
倍になっ
４

５
（
本
時
）

ているから，式は６０×３になる。
４○自分が考えた方法についてグループで交流する。
○グループで交流した内容について，リレー説明で発表する。
・等しい比の性質で考えました。分かっていることは縦：横と実際の長さが６０ｃｍということなので，３：４＝ｘ：６０として考えます。→等しい比の性質を使って考えると，４→６０に１５倍になっているので，３にも１５倍します。答えは４５ｃｍです。
・割合で考えました。縦：横の比が３：４ということから比の値は３になります。→縦の長さは横の長さの ３倍ということがいえま
４４
す。６０×３で答えは４５ｃｍです。
４比と片方の量がわかっているときには，等しい比の性質や割合の考えを使って，もう一方の量を求めることができる。
○P１２４たしかめ５を解く。
○本時の振り返りを記入する。
〈振り返りの視点〉
・今日の勉強で大切だと思ったこと ・変化した自分の考え
・できるようになったことや進歩したこと
・友達のよかった点○問題（P１２５問題６）を読み，課題を把握する。
〈問題〉当たりくじとはずれくじの数の比が３：７になるようにくじを作ります。くじの数を全部で１２０個にするとき，当たり
くじの数は何個にすればよいでしょうか。

部分どうしの比と全体の量がわかっているときの，部分の量を求める方法を考えよう。

６○答えの見通しや解法の見通しをもつ・当たりくじがはずれくじよりも多くなることはない。半分以下。
・前の時間みたいに等しい比の性質や割合の考えを用いてできそうだ。

視点１②【学びたい】
見通しに基づいて振り返りをさせることでメタ認知を促すとともに，次時への意欲や算数科における自己肯定感を高める。

視点１①【考えたい】
問題場面を整理することで，課題意識をもちやすくする。

視点１①【やってみたい】
答えの見通しや問題に取り組む上で使えそうな既習事項を問
いかけ，学級全体に共有させることで，算数が苦手な児童も最後まで意欲をもって取り組めるようにする。

視点２①【話したい】
交流活動を見通しながら個人思考を行うことで，相手意識を高め，思考が深まるようにする。

【考】比が分かっている場合に，比の意味や性質をもとに，一方の量から他方の数量を求める方法を考えることができる。
（発言・ノート）
視点２②【聞きたい】
交流のゴールに「友達の考えを取り入れた考えを発表する」という活動を設定することで，聞くことの必要感をもたせ，しっかりと他者の考えを聞き取ったことにより課題解決のきっか
けをつかませる。

視点１②【学びたい】
見通しに基づいて振り返りをさせることでメタ認知を促すとともに，次時への意欲や算数科
における自己肯定感を高める。

視点１①【やってみたい】
答えの見通しや問題に取り組む上で使えそうな既習事項を問
いかけ，学級全体に共有させることで，算数が苦手な児童も最後まで意欲をもって取り組めるようにする。

○あたりくじとはずれくじの比と，くじ全部の量を１２０にすることをもとに，当たりくじの数を求める方法について考える。
・当たりくじと全部のくじの比は３：１０になるから，３：１０＝
ｘ：１２０になるから，そこから等しい比の性質をつかって求めよう。
３３・当たりくじの数は全体のくじの数の１０倍になるから，１２０×１０【考】比が分かっている場合に，比の意味や性質をもとに，全体の数量から部分の数量を求める方法を考えることができる。（発言・ノート）になる。
○グループで交流した内容について，リレー説明で発表する。
・当たりくじと全部のくじの比を３：１０として表しました。３：１０＝ｘ：１２０になるから，そこから等しい比の性質をつかって考えます。→１０から１２０に１２倍になっているので，３を１２倍して答えは３６個です。
・当たりくじと全部のくじの比を３：１０として考えました。→比３の値から，当たりくじの数は全体のくじの数の１０倍になるといえ視点２②【聞きたい】
交流のゴールに「友達の考えを取り入れた考えを発表する」という活動を設定することで，聞くことの必要感をもたせ，しっかりと他者の考えを聞き取ったことにより課題解決のきっか
けをつかませる。

３
ます。１２０×１０になり，答えは３６個です。

部分どうしの比を合わせ，全体：部分の比を作ることで求めることができる。
○P１２５たしかめ７に取り組む。
○本時の振り返りを記入する。
〈振り返りの視点〉
・今日の勉強で大切だと思ったこと ・変化した自分の考え
・できるようになったことや進歩したこと
・友達のよかった点○問題（P１２６問題７）を読み，課題を把握する。

比で学んだことを活用して，ゆみさんの入学時の身長を求めよう。

７

視点１①【やってみたい】
答えの見通しや問題に取り組む上で使えそうな既習事項を問
いかけ，学級全体に共有させることで，算数が苦手な児童も最後まで意欲をもって取り組めるようにする。

○ゆみさんの入学時の身長を求めるためにはどんな情報が必要なのかを把握し，比で表して考える。
・実際の校門の高さと写真の中のゆみさんの身長と写真の中の校門の高さが分かればよい。
【考】必要な情報を選択して
・２００：ｘ＝２０：１１．６になる。２０から２００に１０倍に 比に表し，未知の数量を求めなっているから，１１．６を１０倍して答えは１１６ｃｍになる。 る 方 法 を 考 え る こ と が で き○グループでそれぞれが考えた方法を交流し，お互いの解き方につい る。
（ノート）て確認していく。
【関】日常生活の中に比を活○グループで交流した内容について，リレー説明で発表する。
用しようとしている。
◎単元の学習を振り返っての感想を記述させる。
（発言・ノート）〈振り返りの視点〉
・単元１時間目にもった感想を思いだし，実際に問題７を解いてみてどうだったのか。
・単元を終えての感想
視点１②【学びたい】
・比を日常で使えそうだと思う場面
単元全体の中での自己の姿を振り返ることで，算数科における自己肯定感を高める。

○教科書 P１２７のまとめ問題に取り組む。

８

視点１②【学びたい】
見通しに基づいて振り返りをさせることでメタ認知を促すとともに，次時への意欲や算数科
における自己肯定感を高める。

○プリント問題とドリルに取り組む。

視点２②【聞きたい】
交流のゴールに「友達の考えを取り入れた考えを発表する」という活動を設定することで，聞くことの必要感をもたせ，しっかりと他者の考えを聞き取ったことにより課題解決のきっかけをつかませる。

【技】比の値を求めたり，比を簡単にしたり，等しい比を作ったりすることができる。
（ノート・ドリル）

７
本時の指導（１）本時の目標比が分かっている場合に，比の意味や性質をもとに，一方の量から他方の数量を求める方法を考えることができる。（数学的な考え方）（２）本時の展開
段○主な学習活動 ◎教師の働きかけ ・児童の活動【】評価規準（）評価物
階○留意点○活動時間を確保するた○本時の問題を読んで場面を把握する。
め に問題文 をプリン ト〈問題〉縦と横の長さの比が３：４になるように旗を作ります。
しておく。
横の長さを６０ｃｍにするとき，縦の長さは何ｃｍにすればよ○横の長さが片方の量で，いでしょうか？
縦 の長さを もう一方 の◎旗の図を用いて，問題文から分かっていることを問いかけ，場
量 とみる考 え方につ い
面を整理する。
て は教師側 から提示 す・縦と横の長さの比がわかっている。縦：横が３：４だ！
る。
・横の長さもわかっていて６０ｃｍ。縦の長さはわからないか
視点１①【考えたい】
ら
Xｃｍとして表すといい。
導
問題場面を整理すること
入・比と片方の量がわかっていて，もう一方の量がわかっていな
で課題意識をもちやすくすい！
る。
７○本時の課題を確認する。
比と片方の量がわかっているときの，もう一方の量を求める方
法を考えよう。

○答えの見積もりと解法の見通しをもつ。
・等しい比の性質をつかえばできそうだ。
・比の値を求めて割合の考えで解くとよさそうだ。
・縦の長さは横よりも短くなりそう。
・見通しの自己評価に取り組む。
○個人思考（７分）
・等しい比の性質をもとにしたり，比の値を求めたりしながら
旗の縦の長さを求める。
・自分が考えた答えや，そう考えた根拠を簡潔にまとめる。
縦の長さと横の長さの比は３：４になる。比の値は３
なので，縦
４

２６

視点２①【話したい】
交流活動を見通しながら個人思考を行うことで，相手意識が高まり，児童一人一人の思考が深まる。

○ つま ずいて いる児 童には，掲示物や言葉がけをの長さは横の長さの ４ 倍という通して前時までの学習ことになる。６０×３なので答え４を想起させる。
は４５ｃｍ。
【考】比が分かっている場
合に，比の意味や等しい比○小集団交流（１０分）①同じ方法で考えた児童で集まり３～４人程度の小グループを の決まりをもとに，一方の量 から 他方の 量を求 める作る。
②お互いの考えを交流し，グループとしての考えをまとめ，全 方法を考えている。
（発言・ノート）
体交流での発表に向けて準備をする。
３

展
開

３：４＝ｘ：６０と表す。
等しい比の 性質をつかって考えると，６０は４を１５倍している。３も１５倍して答えは４５ｃｍだ。

視点１①【やってみたい】
答えの見通しや問題に取り組む上で使えそうな既習事項を問いかけ，学級全体に共有させることで，算数が苦
手な児童も最後まで意欲をもって取り組めるようにする。

③グループとしての考えをもとに，自分の考えについてノートに書き足したり，修正したりする。

○全体交流（９分）◎適宜説明を区切り，要点を確認しながらリレー説明を進めさせる。
・わたしたちは，等しい比の性質を使って考えました。縦：横の比と実際の横の長さが６０ｃｍということなので，３：４＝ｘ：６
０として考えました。→等しい比の性質を使って考えると，４から６０に１５倍になっているため，３も１５倍します。答えは４５ｃｍです。

視点２②【聞きたい】
交流のゴールに「友達の考えを取り入れた考えを発表する」という活動を設定する
ことで，聞くことの必要感をもたせ，しっかりと他者の考えを聞き取ったことにより課題解決のきっかけをつかませる。

・ぼくたちは，割合の考えを使いました。まず，縦：横の比が○ 割合 で考え た児童 がい
３：４ということから比の値は３４になります。→比の値が３な
４ので，縦の長さは横の長さの３倍ということがいえます。60×４
３
４

で答えは 45ｃｍです。

○本時の学習内容についてまとめる。（３分）
比と片方の量がわかっているときには，等しい比の性質や割⑦たしかめ問題を解く。
合の考えを使って，もう一方の量を求めることができる。

終末○P１２４たしかめ５に取り組む。（５分）○自己評価を記入する。
（４分）

１２

〈振り返りの視点〉
・今日の勉強で大切だと思ったこと・変化した自分の考え・できるようになったことや進歩したこと
・友達のよかった点るグループと比の相等関係で考えた児童がいるグループを指名する。

【考】比が分かっている場
合に，比の意味や等しい比の決まりをもとに，一方の量 から 他方の 量を求 める方法を考えている。（ノート）○確かめ問題が終わった児童から自己評価を記入させる。
視点１②【学びたい】
見通しに基づいて振り返りをさせることでメタ認知を促すとともに，次時への意欲や算数科における自己肯定感を高める。

（３）本時の評価
・比が分かっている場合に，比の意味や等しい比の決まりをもとに，一方の量から他方の量を求める方法を【数学的な考え方】（ノート）

考えている。

８ 板書計画１１/１４

比

課 比と片方の量がわかっているときの，〈問題〉縦と横の長さの比が３：４

もう一方の量を求める方法を考えよう。

になるように旗を作ります。横の長・等しい比の性質を使う
６０ｃｍより短い・比の値を使うさを６０ｃｍにするとき，縦の長さは何ｃｍにすればよいでしょうか？

縦：横
３：４

等しい比の性質の
考え

割合の考え
縦：横

縦
Xｃｍ

まとめ 比と片方の量がわかっている
ときには，等しい比の性質や割合の考えを使って，もう一方の量を求めることができる。
等しい比の性質の考え
酢：サ
２：３＝ｘ：１５０
２×５０
答え １００ｍL

３

３：４ 比の値＝４

横60ｃｍ

縦の長さは横の長さの３４になっている。
３式）６０×４
答え４５ｃｍ３×１５＝４５
答え ４５ｃｍ

割合の考え
酢：サ
２：３ 比の値＝３３
酢はサラダ油の３３倍になる。
式）５０×

３
３

答え１００ｍL