小学校第 6 学年

算数 Ｂ

30

注意１

先生の合図があるまで，中を開かないでください。

２

調査問題は，１ページから15ページまであります。

３

解答用紙は，両面に解答らんがあります。解答は，すべて解答用紙に書きましょう。

４

解答は，ＨＢまたはＢの黒えん筆（シャープペンシルも可）を使い，こく，はっきりと書きましょう。また，消すときは消しゴムできれいに消しましょう。

５

つくえの上の「個人番号票【解答用紙記入用】」をよく見て，解答用紙に，学校名，組，出席番号，男女，個人番号をまちがいのないように書きましょう。

６

解答時間は，40分間です。解答が早く終わったら，よく見直しましょう。

問題用紙のあいている場所は，下書きや計算などに使用してもかまいません。

1
たて下の図のような，縦が 4 m，横が 3 m の長方形の部屋があります。
部屋の東側には，ドアがあります。このドアは，はばが 75 cm で，部屋の内側に開きます。
たか子さんは，この部屋の中に，いろいろな物を置こうと考えています。

⑴

しドアを開け閉 めするときに，置いた物にドアが当たってしまう場所と，当たらない場所を調べて図に表します。
ドアが当たってしまう場所をで，当たらない場所をで表す

とき，それぞれの場所を正しく表している図を，下の １ から ４ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

小算Ｂ− 1

⑵つくえたか子さんは，下の図のように，北側と西側のかべにつくように机を置きました。

ことたか子さんの家には，次の図のような，はばが異なる戸だなが全部で 3 つあります。

小算Ｂ− 2

たか子さんは，3 つの戸だなの中から 2 つを選び，下の図のように，ドアが当たらない場所に置きたいと考えています。2 つの戸だなは，後ろ側を北側ならのかべにつけて，机の横に並べて置きます。

たか子

すると，たか子さんのお姉さんが，次のように言いました。

3 つの戸だなの中から，どれとどれを選んで置いても，ドアを開け閉めすると，戸だなに当たってしまうね。
姉お姉さんが，「3 つの戸だなの中から，どれとどれを選んで置いても，ドアを開け閉めすると，戸だなに当たってしまう」と言ったことが正しいわけを，式と言葉を使って書きましょう。

小算Ｂ− 3

2
ひろしさんが住んでいるＡ町の農業生産額について，下の 2 種類の資料を使って調べます。

ぼう

棒 グ ラ フ は，農 業 生 産 額 を1970 年 か ら 10 年 ご と に 表しています。

円 グ ラ フ は，1970 年 と2000 年の農業生産額の種類わりあい別の割合を表しています。

⑴

Ａ町の 1980 年の農業生産額は何円ですか。答えを書きましょう。

小算Ｂ− 4⑵下のように，棒グラフと円グラフに表された生産額や割合に， ア から コまでの記号を付けました。
Ａ町の 2000 年の野菜の生産額を求めるためには，資料の中の ア からコ までのうち，どれが必要ですか。 ア から コ までの中から２つ選んで，その記号を書きましょう。

⑶

次は，米について考えます。
Ａ町の 1970 年と 2000 年の米の生産額について，ひろしさんは，次のように言いました。
米の割合が，60 ％から 40 ％に減っているから，米の生産額は，減っています。

ひろし

ひろしさんの言っていることは，正しいですか。「正しい」か「正しくない」
かのどちらかを○で囲みましょう。また，そのわけを，言葉や式を使って書きましょう。
小算Ｂ− 5

3ちょうてん下の図のように，三角形の頂 点を中心に半径 10 cm の円の一部をかいて，黒くぬります。

下の図のように，三角形を 3 つの部分に切って頂点であわせると，黒くぬった部分は，円の半分の図形になりました。

三角形の 3 つの角の大きさの和は 180°になるから，黒くぬった部分は，円の半分の図形になります。

⑴

三角形の 3 つの黒い部分をあわせた面積を求める式を，下の １ から ４までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。
ただし，円周率は，3.14 とします。
１10 × 2 × 3.14

２10 × 10 × 3.14

３10 × 2 × 3.14 ÷ 2

４10 × 10 × 3.14 ÷ 2
小算Ｂ− 6⑵次に，右の図のように，長方形の頂点を中心に半径 10 cm の円の一部をかいて，黒くぬります。
長方形の 4 つの黒い部分をあわせた面積は，左のページの三角形の 3 つの黒い部分をあわせた面積の，何倍になりますか。答えを書きましょう。

⑶

今度は，長方形アと四角形イについて，下の図のように，頂点を中心に半径 10 cm の円の一部をかいて，黒くぬります。

長方形アの 4 つの黒い部分をあわせた面積と，四角形イの 4 つの黒い部分をあわせた面積を比べると，どのようなことが言えますか。下の １ から３ までの中から正しいものを 1 つ選んで，その番号を書きましょう。また，その番号を選んだわけを，言葉や式を使って書きましょう。

１4 つの黒い部分をあわせた面積は，長方形アの方が大きい。

２4 つの黒い部分をあわせた面積は，同じになる。

３4 つの黒い部分をあわせた面積は，四角形イの方が大きい。
小算Ｂ− 7

問題は，次のページに続きます。

小算Ｂ− 8

4
まなみさんの学級では，5 か所のそうじを，はんぶんたん5 つの班で分担して行います。
そこで，右の図のようなそうじ当番表を作りました。中の円は，回すことができます。

そうじは 1 学期の最初の週から始めます。そうじ場所は 1 週間で交代し，2 週目からは，中の円を右回りに 1 つずつ回します。

1 週目

⑴

2 週目

3 週目

4 週目

5 週目

7 週目のそうじ当番表は，上の 1 週目から 5 週目までのそうじ当番表の中で，どれと同じになりますか。下の １ から ５ までの中から 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

１1 週目

２2 週目

３3 週目

４4 週目

５5 週目

小算Ｂ− 9⑵まなみさんは，1 班です。

1 週目

カレンダーを見ると，1 学期は，全部で 15 週あります。1 学期の中で，1 班が教室のそうじをする週をすべて求めます。
まなみさんは，式を使って，次のように求めました。

まなみさんの求め方
1 班が，最初に教室のそうじをするのは，1 週目です。
そうじ当番表は，5 週でひと回りします。
だから，1 班が教室のそうじをする週は，1 ＋ 5 × ( そうじ当番表がひと回りした回数 ）で，わかります。この式にあてはめて表すと，次のようになります。

1＋5×0＝ 1
1＋5×1＝ 6
1 ＋ 5 × 2 ＝ 11
1 ＋ 5 × 3 ＝ 16
1 学期は，全部で 15 週だから，16 週目はそうじがありません。

このことから，1 学期の中で，1 班が教室のそうじをする週は，1 週目，6 週目，11 週目です。

小算Ｂ−10次に，まなみさんと同じ求め方で，1 学期の中で，1 班が校庭のそうじをする週をすべて求めます。
下にある求め方の，の中には数を，の中には式と言葉を，（）の中には言葉を入れましょう。それぞれ解答用紙に書きましょう。

求め方
1 班が，最初に校庭のそうじをするのは，週目です。

そうじ当番表は，5 週でひと回りします。
だから，1 班が校庭のそうじをする週は，＋ 5 × ( そうじ当番表がひと回りした回数 ）で，わかります。この式にあてはめて表すと，次のようになります。

※

解答は，すべて解答用紙に書きましょう。

このことから，1 学期の中で，1 班が校庭のそうじをする週は，（）です。

小算Ｂ−115
洋平さんの学校では，毎年 4 月に身長を測っています。
保健の学習で，学年ごとの身長を次のように表にまとめました。

洋平さんの学年ごとの身長
学年（年)123456

身長（cm)

110

114

121129138144

そして，上の表を見て，身長を下の折れ線グラフに表しました。

洋平さんの学年ごとの身長

小算Ｂ−12

⑴洋平さんは，身長が学年ごとにどのくらいのびたのかを表で調べ，身長のぼうのびを棒グラフに表しています。
5 年生から 6 年生までの身長ののびは，何 cm ですか。答えを書きましょう。
また，解答用紙に棒（）をかいて，棒グラフを完成させましょう。

他の棒と同じように，棒の中にななめの線を入れてかきましょう。

洋平さんの学年ごとの身長
学年（年)123456

身長（cm)

110

114

121

129

138

144

のび（cm)

4789

洋平さんの学年ごとの身長ののび

棒グラフの「 1 ∼ 2 」は，「 1 年生から 2 年生まで」を表しています。

小算Ｂ−13右の折れ線グラフは，洋平さんさんの学年ごとの身長と同じ学級の京子さん，幸二さん，直美さん，健太さんの 4 人のうち，ある 1 人の身長を表しています。

下の棒グラフは，4 人の学年ごとの身長ののびを表しています。
１

京子さんの身長ののび

２

幸二さんの身長ののび

３

直美さんの身長ののび

４

健太さんの身長ののび

小算Ｂ−14

左のページの折れ線グラフが，だれの身長を表したものかを考えます。

⑵

洋平さんは，折れ線グラフのの部分と，棒グラフ４のの部分を見て，次のように言いました。
折れ線グラフのの部分と，棒グラフ４のの部分を見ると，折れ線グラフは，健太さんの身長を洋平表したものではないことがわかります。

洋平さんが，「健太さんの身長を表したものではない」とわかったのは，折れ線グラフのの部分の変わり方と，棒グラフ４のの部分の身長ののびを比べて，どのようなちがいがあるからですか。それぞれのグラフを見て，そのちがいを，言葉や数を使って書きましょう。

⑶

左のページの折れ線グラフは，健太さんの身長を表したものではないことが，⑵でわかりました。
左のページの折れ線グラフは，京子さん，幸二さん，直美さんの 3 人のうち，だれの身長を表したものですか。左のページの １ から ３ までの中から，あてはまる人の身長ののびを表している棒グラフを 1 つ選んで，その番号を書きましょう。

小算Ｂ−15これで，算数Ｂの問題は終わりです。

平成20年度

全国学力・学習状況調査

平成20年4月

文部科学省