ＩＳＳＮ 1880 − 2818

数理解析研究所講究録 1638

数値解析における理論・手法・応用

京都大学数理解析研究所
2009 年 4 月

RIMS K6kvOroku 1638

Numerical Analysis.’

Theo7rv, Methods and Applications

ApriL 2009

Research Instztute for Mathematical SciencesK)2oto University, 1¡voto, lapan
This is a report of research done at the Research Institute fbr MathematicalSciences, Kyoto Umversity The papers contamed herem are m final fbrm
and will not be submitted fbr publication elsewhere

序研究代表者 東京大学 大学院数理科学研究科 菊地文雄
齊藤宣一

この講究録は、2008 年 11 月 12 日から 11 月 14 日まての 3 日間、京都大学数理解析研究所て開催された研究集会「数値解析における理論・手法・応用」（Ｎｕｍｅｎｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｔｈｅｏｒｙ, Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）
において発表された 15 の講演の記録てある。

本研究集会ては、数値解析に関するさまざまな分野の高レヘルの発表かなされた。本講究録か、数値解析の今後の発展に寄与するところ大てあることを願っている。

数値解析における理論 手法 応用
Ｎｕｍｅｎｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｔｈｅｏｒｙ, Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
ＲＩＭＳ研究集会報告集

2008 年 11 月 12 日〜11 月 14 日研究代表者 菊地 文雄（Ｆｕｍｌｏ Ｋｌｋｕｃｈ 1）
副代表者 齊藤 宣一（Ｎｏｒｌｋａｚｕ Ｓａｌｔｏ）
目 次

1

境界値問題が定義された領域の形状およひ位相最適化問題の正則化解法 。・1

2

Ｅｘｐｌｌｃｌｔ ａｎｄ ｌｍｐｌｌｃｌｔ ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｌｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓの基礎概念 一 一 18

名大・情報科学（Ｎａｇｏｙａ Ｕ） 畔上秀幸（Ｈｌｄｅｙｕｋ 1 Ａｚｅｇａｍ 1）
京大 学術情報メディアセンタｔ・・…一（Ｋｙｏｔｏ Ｕ）岩下 武史（Ｔａｋｅｓｈｉ ｌｗａｓｈｉｔａ）
京大 工学（Ｋｙｏｔｏ Ｕ） 美舩 健（Ｔａｋｅｓｈｌ Ｍ血ｎｅ）
福井工業大（Ｆｕｋｕｌ Ｕ Ｔｅｃｈ） 島崎 眞昭（Ｍａｓａａｋ 1 Ｓｈｉｍａｓａｋ 1）3

一般Ｊ積分の最適設計問題への適用 一 一 28

広島国際大 情報デザイン（Ｈｌｒｏｓｈｉｍａ Ｋｏｋｕｓａｉ Ｇａｋｕｉｎ Ｕ）
4

大塚 厚二（ＫｈｏＪｉ Ｏｈｔｓｕｋａ）
第二種積分方程式に対するＳｍｃ法とその理論解析 。 一 38

東大 情報理工学系（ＵＴｏｋｙｏ） 岡山 友昭（Ｔｏｍｏａｋ 10 ｋａｙａｍａ）

5〃 松尾 宇泰（Ｔａｋａｙａｓｕ Ｍａｔｓｕｏ）〃 杉原 正忌（Ｍａｓａａｋｌ Ｓｕｇｌｈａｒａ）
再生核の理論の数値解析と逆問題への応用 一 . . .、 56

6

周回積分に基づく非線形固有値問題の解法 一・一 一 73

群馬大 工学（Ｇｕｎｍａ Ｕ） 齋藤 三郎（Ｓａｂｕｒｏｕ Ｓａｌｔｏｈ）

筑波大 システム情報工学（ＵＴｓｕｋｕｂａ） 櫻井 鉄也（Ｔｅｔｓｕｙａ Ｓａ km ｒａｌ）
〃 朝倉 順子（Ｊｕｎｋｏ Ａｓａｋｕｒａ）
多田野 寛人（Ｈｌｒｏｔｏ Ｔａｄａｎｏ）

産総研（ＡＩＳＴ） 池上 努（Ｔｓｕｔｏｍｕ Ｉｋｅｇａｍ 1）
京大 情報学（Ｋｙｏｔｏ Ｕ） 木村 欣司（ＫｍＪ 1 Ｋｕｎｕｒａ）
7

拡散界面モデルを用いた二相流体流れの数値解析 . 一 一一、一一一. ｅｅｅ 一. ＿. ｅ一一、ｐ 83

産総研（ＡＩＳＴ） 高田 尚樹（Ｎａｏｋｌ Ｔａｋａｄａ）
8〃 松本 純一（Ｊｕｎｌｃｈｌ Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ）
一般化ＢＩ ＣＧＳＴＡＢ（ｓ, Ｌ）（驕一般化ＩＤＲ（ｓ, Ｌ））・
・一 …… 一。 一一一 95

東大 情報理工学系（ＵＴｏｋｙｏ） 谷尾 真明（Ｍａｓａａｋｉ Ｔａｎｌｏ）〃 杉原 正顯（Ｍａｓａａｋｉ Ｓｕｇｌｈａｒａ）

1

9 圧力安定化特性曲線有限要素スキーム 一。一・一一一一一一一一一一・一一・一一・ｅ・一ｅ一一一一一ｌ 12

九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ） 野津：裕史（Ｈｉｒｏｆ km ｍ 1 Ｎｏｔｓｕ）〃 田端 正久（Ｍａｓａｈｌｓａ Ｔａｂａｔａ）
10 Ｍａｙｅｒ−Ｖｌｅｔｏｒｌｓ完全系列のセンサーネットワーク被覆問題への応用 一・一＿一一一一 118

広島大・理学（Ｈｌｒｏｓｈｌｍａ Ｕ）／ＪＳＴ ＰＲＥＳＴＯ 平岡 裕章（Ｙａｓｕａｋ 1 Ｈｉｒａｏｋａ）
北大・創成科学（Ｈｏｋｋａｌｄｏ Ｕ）／ＪＳＴ ＰＲＥＳＴＯ荒井 迅（Ｚｌｎ Ａｒａ 1）
京大・情報学（Ｋｙｏｔｏ Ｕ） 林 和則（Ｋａｚｕｎｏｎ Ｈａｙａｓｈ 1）
11 離散伊藤公式とその応用 一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 130

一橋大・商学（Ｈｌｔｏｔｓｕｂａｓｈｌ Ｕ） 藤田 岳彦（Ｔａｋｅｈｌｋｏ ＦｕＪｉｔａ）
一橋大・経済学（Ｈｌｔｏｔｓｕｂａｓｈｌ Ｕ） 石村 直之（Ｎａｏｙｕｋ 1 ｌｓｈｌｍｕｒａ）
12 再生核Ｈｉｌｂｅｒｔ空間上のＴ 1km ｏｎｏｖ正則化法とＬａｐｌａｃｅ実逆変換の数値計算への応用 ……一＿＿一一ｅｅ一一一。一＿＿. 一＿一＿. ＿＿一＿＿一. ＿..、一一一. ＿＿＿. 脚 137

京大・情報学（Ｋｙｏｔｏ Ｕ） 藤原 宏志（Ｈｌｒｏｓｈ 1 ＦｕＪｌｗａｒａ）〃 東森 信就（Ｎｏｂｕｙｕｋｉ Ｈｌｇａｓｈｌｍｏｎ）
1 3 Ａ Ｆａｓｔ Ｖｅｎｆｉｅｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｌｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｎｔｈｍ ｕｓｉｎｇ Ｄｏｕｂｌｅ
ＥｘＰＯｎｅｎｔｌａｌ Ｆｏｒｍｕｌａ ... ｅ...... 一 一・ｅｅ. 一ｅ−ｅ.. ｄ. ｅ. . 一ｅ.. ｖ. ｅ一. 一一一. ｅｅｅｅ一一ｅ. ｅ一一ｅ一. ｅ−ｅ.... 一ｅ. ｅｅｅ. 一ｅｅｅｅｅｅ一一. ｅ 146

早大・基幹理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 山中 両両（Ｎａｏｙａ Ｙａｍａｎａｋａ）
東大・情報理工学系（ＵＴｏｋｙｏ） 岡山 友昭（Ｔｏｍｏａｋ 10 ｋａｙａｍａ）
早大・理工（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 大石 進一（Ｓｈｍ 1 ｃｈ 101 ｓｈ 1）
東京女子大・文理（Ｔｏｋｙｏ Ｗｏｍａｎ ｓ Ｃｌｍｓｔｌａｎ Ｕ）
荻田 武史（Ｔａｋｅｓｈ 1091 ｔａ）
14 常微分方程式の精度保証における数式処理について 一・一一一一一一一・一一一・・…一一一一・159

電気通信大・電気通信学（ＵＥＩｅｃｔｒｏ−Ｃｏｍｍｕｎｌｃａｔｌｏｎｓ）
山本 野人（Ｎｏｂｌｔｏ Ｙａｍａｍｏｔｏ）〃 松田 望（Ｎｏｚｏｍｕ Ｍａｔｓｕｄａ）
1 5 Ａｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｎｏｎｌｍｅａｒ Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅＲｅＳｌｄｕｅ Ｔｈｅｏｒｅｍ ｅｍｅ−ｅ一 一ｅｅ一一一ｅ. ｅ. . 一一ｅ一. ｅｅｅｅｅｅ.. . 一一ｄ. ｅｅ一一. ｅ 一.. ｗ−ｅｅｅ一一一 一一. 一ｅｅ一 一ｅ−ｅ ｅ 169

名大・工学（Ｎａｇｏｙａ Ｕ） 山本 有作（Ｙｕｓａｋｕ Ｙａｍａｍｏｔｏ）

一一 11 一