■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■株式収益率の予測可能性：個別株式のリターン
山名 一史

元研究員
目 次

１．株式の期待収益率
２．ベータ
３．サイズ

１．株式の期待収益率

４．バリュー
５．モメンタム６．まとめの投資家はシャープレシオ－リスクを考慮し本稿では、株式市場全体の収益率ではなた期待リターン－を最大化するような効率的

く、個別株式の収益率の予測可能性についてなポートフォリオに投資し、リスク許容度に１５議論する 。具体的には、個々の証券を何ら応じてレバレッジをかける はずである。しかの投資尺度や要素に基づいて分類し、ロン

かし、現実には多くの投資家が流動性制約

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グ・ショート戦略 を用いることで得られるに直面しているため、十分な借り入れを行な平均収益率と、採用した投資尺度や要素とのうことができず、レバレッジをかける代わり間に予測可能な関係が安定的に成立するかどにリスクの高い証券を過剰に保有することでうかを考える。投資家が用いることの多いバリスクエクスポージャーを調整することが知リュー株投資や成長株投資といった手法の背られている。こうした過剰保有行動は、資本後にはこうした予測可能性に対する期待があ

資産評価モデル（CAPM）に即して考えると、ると考えられることから、そうした期待の妥流動性制約に直面した投資家が市場感応度の当性を議論することは実務的に重要である。

指標であるベータの高い資産を多く保有するまた、ロング・ショート戦略を用いることで、行動ということになる。

３

ロングオンリー では除去できなかったパッ

流動性制約に直面した一部の投資家がベ

４シブエクスポージャー を多少とも低減できータの高い資産を過剰に保有すると何が起こる可能性について検討することは、とくにパるだろうか。価格メカニズムによって、ベーッシブ運用への資金流入が多くみられる昨今

タの高い資産はベータの低い資産よりも相対において、重要性が高いテーマと言えるだろ的に割高になり、ベータが高い資産のリスクう。

調整済み期待収益率は低くなる。この収益率の低下は、回帰分析を行うと、CAPMでは捉２．ベータえられない超過リターン項であるアルファの標準的な資産価格モデルによれば、すべて低下として推定されることになる。以上の議

１ 株式市場全体の収益率の予測可能性に関する議論については、山名（2022）を参照。
２ ある証券のロング（買い）と異なる証券のショート（売り）とを組み合わせる戦略。
３ ロングポジションのみでポートフォリオを構成すること。
４ パッシブ運用－市場全体（指数）の値動きと同様の投資成果を目指す運用－を行った際に直面する価格変動リスクのこと。
５ 借り入れによって市場へのエクスポージャーを増やすこと。
６ 自由に借り入れができない状況のことをいい、信用制約とも呼ばれる。

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７

される 。

それでは、なぜ、以前には観測されていたサ以上の議論で確認したベータとシャープイズプレミアムが消滅してしまったのだろう

レシオやアルファとの間に見られる負の相関か。この理由について、プレミアムの存在に否を投資に利用したい場合、どのようなロン定的な立場からは、そもそも経済学的に明確グ・ショート戦略が有効かは明らかだろう。

な理論的根拠がないのだから、データの偏り

Frazzini and Pedersen（2010）は、低ベーによって一時的にそのようなプレミアムが観タ株式のロングと高ベータ株式のショートを測される期間が存在し、Banz（1981）がその組み合わせる、いわゆる反ベータへの賭け結果を報告したに過ぎない、ということにな（Betting against Beta：BAB）が正の収益るだろう。逆に、プレミアムの存在に肯定的率を生み出すことを明らかにしている。

な立場からは、サイズに関するアノマリー８を知った合理的な投資家が裁定を行ったこと３．サイズで、以前には見られたサイズプレミアムが失BABは一部の投資家が直面する流動性制われた、ということになるだろう。

約を根拠とした超過収益の創出スキームであ４．バリューった。対照的に、理論的に明確な根拠がないにも関わらず、超過収益が認められる要素とバリュープレミアムは簿価時価比率（Bookしてしばしば言及されるのがサイズ（時価総－To－Market ratio：BTM）が高い バリュー額）である。Banz（1981）は小型株のリスク株をロングし、BTMが低く割高に評価されて調整後リターンが大型株を上回る事実に言及いる株をショートする、いわゆるHML（Highした最初の論文であり、この結果にしたがえMinus Low）によって得られる超過収益のこば、小型株式のロングと大型株式のショートとで、サイズプレミアムとは異なり期間や国を 組 み 合 わ せ る 、 い わ ゆ る SMB （ Smallを問わず頑健に観測されることで知られていMinus Big）が有効な戦略となる。

る。ベンジャミン・グレアムやウォーレン・

９

サイズプレミアムは、小型株は大型株に比バフェットといった著名投資家が依拠するバべて担当しているアナリストの数が少ないな

リュー株投資戦略の理論的背景でもあること

ど、銘柄に関して投資家が得られる情報量にから、一般知名度が最も高いプレミアムと言っは小型株と大型株とで差があるという理由かても過言ではない。バリュープレミアムはサイら、情報量の差に起因する不確実性に対するズと密接な関係があり、サイズが大きくなる所得補償と解釈されていたことがある。しかにつれてバリュープレミアムは小さくなるこ

し、現在では、小型株と大型株の間に得られとで知られている（Israel and Moskowitz,

る情報量に差があるにもかかわらず、サイズ2013）。

プレミアムが実証的に観測されなくなった

なぜ、バリュープレミアムは存在するのだ（ Fama and French, 2012, Israel andろうか。経済学的な理由を考えるため、株価７ 詳細な議論は数学補遺を参照のこと。
８ 理論的根拠がないにもかかわらず観測される市場の規則性や経験則のこと。
９ これは同時にPBR（株価純資産倍率）が低いことを意味する。

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■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■は適正な水準であるという前提のもとで、以経済学的な説明は、我々の琴線に触れ、非常下のような家計を考えてみよう。家計は労働に納得感のあるものだ。しかし、「合理的な投所得および資本所得の２種類の所得のもとで資家による裁定行動」がなぜバリュープレミ最適な消費・貯蓄水準を選択する。大半の家アムでは見られないのか、なぜバリュープレ計は、資本所得に比べて労働所得の割合が大ミアムは放置され続けているのか、といったきいため、家計消費の変動は資本所得よりも素朴な疑問に対する説得的な回答が難しく、労働所得の変動を相対的に大きく反映するだ

経済理論全体の首尾一貫性を重んじる立場かろう。ここで、重要な実証的事実として、成長らはやや不満が残る。

株に比べてバリュー株の収益率は悪環境期

10

５．モメンタムにおける消費変動との相関が高い、というものがある（Lettau and Ludvigson, 2001a）。

モメンタム戦略は、最長で過去12ヶ月、最これは、バリュー株に投資した場合、悪環境短で２ヶ月から３ヶ月程度の価格変化率に基期における所得間の分散が成長株に比べて効づいて好調な銘柄をロング、低調な銘柄をシきにくいことを意味している。当然ながら、ョートする、いわゆるWML（Winners Minus

合理的な家計は分散効果の低下に対する所得Losers）による超過収益を目指す戦略である補償としてプレミアムをバリュー株投資に対（Jegadeesh and Titman, 1993, 2001） 。モして要求するはずであり、これはバリュープ

メンタムはバリューと異なり、サイズとの強レミアムと解釈することができる。

い相関は見られない（Israel and Moskowitz,

11

以上の説明は、経済学の考え方に慣れ親し2013）。また、価格の変化率のみに着目していんでいない多くの読者に対して、非常に回りるため、一見すると理論的な基礎づけがないくどい印象を与えるかもしれない。しかし、典型的なデータスヌーピングバイアス のよ

標準的な経済学における合理性の仮定や効率うにも感じられる。しかし、モメンタムプレ的市場仮説との整合性を保つためには避けら

ミアムは実証的に頑健であることが知られてれない論理展開である。

おり、どのように解釈すればよいかが重要な12論点となる。

逆に考えると、投資家の非合理性を許容してもいいのであれば、たとえば投資家はバリモメンタムプレミアムの解釈に困る最大ュー株の成長を（真の成長率よりも）過少にの理由は、株式収益率がランダムウォーク評価し、成長株の成長を過大に評価するからにしたがうという、いわゆるランダムウォークバリュープレミアムが発生するのだ、といっ仮説に抵触するように見えるからである 。

た単純な説明が可能になる（Lakonishok,

株式収益率がランダムウォークにしたがう以

Shleifer, and Vishny, 1994）。こうした行動

上、過去の株価収益率の時系列変動のパター

1314

10 具体的には、市場リスクや投資家のリスク回避度が高い、または、集計された消費・資産比率（consumption－wealth ratio：CAY）が高い時期と定義される。
11 直近１ヶ月については、ショートタームリバーサル（過去１ヶ月または１週間のリターンが相対的に低い（高い）銘柄は翌月または翌週にプラス（マイナス）のリターンを獲得するというアノマリー）が効いている可能性があるた
め、サンプル期間から排除することが多い。
12 データ内の変数間の関係を網羅的に調べると、実際には何ら関係がないにもかかわらず、誤って統計的に有意な関係を見いだしてしまうことがある。過剰適合による統計的バイアスの一種。
13 ランダムウォークとは、次の値が確率的かつ不規則に決定されるので、予測不能な運動のことを指す。
14 株価がランダムウォークにしたがう、と書かれたものが散見されるが、株価自体がランダムウォークにしたがうということは負の株価を許容することを意味するので、適切な説明ではない。

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■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ンは、その後の収益率に対して一切の予測力

マ ク ロ 経 済 変 数 を 用 い た Lettau andを持たないはずだが、モメンタムプレミアム

Ludvigson（2001）の議論を記憶している読の存在はそうした予測力の存在を肯定してい者は、同様の議論が個別株式の収益率にも適るようにも解釈できてしまう。

用できるかどうかに関心があるかもしれな

こ の 解 釈 に 対 し て 、 Conrad and Kaul

い。Chordia and Lakshmanan（2002）は、（1998）は、ランダムウォーク仮説が成立す

モメンタムプレミアムが景気拡大期にはプラる状況であっても、モメンタムプレミアムがス、景気縮小期にはマイナスになる（ただし生じ得るメカニズムについて議論している。

統計的に有意ではない）ことから、モメンタ毎期、相対的に値上がりした銘柄をロング、ムプレミアムを景気変動リスクへのエクスポ

相対的に値下がりした銘柄をショートするよージャーからもたらされるリスクプレミアム

うにポートフォリオのリバランスを行う投資と解釈する方向性を示している。また、流動家を考えてみよう。この投資家は（ランダム性要因や企業固有の要因、さらに産業要因なウォーク仮説を信奉しているかどうかは分かどをモメンタムプレミアムと関連付ける研究らないが）個々の銘柄の過去の収益率のパタも多数存在する。

ーンから来期の収益率を予測しようとしてい以上の議論は、ランダムウォーク仮説を信るのではなく、同時点における相対的な価格用しない読者に対して、やはり回りくどい印変化率の違いにもとづいて単純にリバランス象を与えるかもしれない。投資家は合理的でを行っているだけなので、モメンタムを考慮はない行動を取り、そうした行動が株価の動した取引は行っていない。しかし、個別銘柄きに予測可能な規則性を与えるのだ、というの価格変化を時系列で観測すると、株価が上

行動経済学的な説明は、そうした読者にとっ昇した銘柄は買われやすく、下落した銘柄はて一服の清涼剤を与えるだろう。

売られやすくなるので、投資家のリバランス

行動経済学的な説明には様々なバリエーの結果としてモメンタムプレミアムが観測さションがあり、たとえば、投資家は自信過剰15れることになる 。と保守性バイアスによって、自分の信念と整Conrad and Kaul（1998）の議論からも分合的なニュースに対して過剰反応する結果、かるように、株価収益率の時系列の変動は時株価にモメンタムが生じるという考え方は、系列の予測因子だけでなく、個々の銘柄の相非合理的な投資家が市場に非効率性をもたら対的な価格変化率の違いに関する情報を含んした結果と解釈できる。また、「ニュースを見でいる。そして、ランダムウォーク仮説にしるが株価の動きは見ないニュースウォッチャ

たがえば、モメンタムだけでなくサイズやバー」と「ニュースを見ないが株価の動きは見リューといった要素はいずれも後者に属するるトレンドフォロワー」という二種類の限定

1617

ものであるということになる 。

合理性 をもつ投資家が市場にいると仮定

株式市場全体の収益率の予測を行う際にし、新しいニュースに対してニュースウォッ

15 Conrad and Kaul（1998）はモメンタムプレミアムが期待収益率の変動によってもたらされると主張したが、Jegadeesh and Titman（2001）はこの結果に推定誤差が含まれることを指摘している。
16 そもそもランダムウォーク仮説とは、前者に属する因子は存在しないということを主張するものなので、この結論は自明である。
17 人間は（非合理的ではなく）合理的な行動を選択しようと努力するが、認知能力の限界や計算コストの存在により、最適行動の代わりに発見的な問題解決法（ヒューリスティクス）・経験則に基づいた行動を取る、という考え方。

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■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■チャーがまず反応し、その後、株価の反応に確性によってその妥当性が判断されるべきだ

対してトレンドフォローが反応することで株からである。

価にモメンタムが生じるという仮説は、異質な投資家の相互作用が市場に非効率性をもた（数学補遺）
一般に資産  の資本資産評価モデルらした結果と解釈できる（Barberis, Shleifer,（CAPM）はand Vishny, 1998；Daniel, Hirshleifer, andSubrahmanyam, 1998；Hong and Stein,௜   ௙ 1999）。こうした説明の問題は、様々な仮説が௜ ௠   ௙ 

ある中で、それぞれの仮説が定量的にどれくと表せる（ただし、௜ は資産  の収益率、௙ はらい重要なのかが明らかでないことである。

無リスク金利、 ௠ は市場ポートフォリオの必ずしも競合しない仮説が併存すること自体収益率）が、CAPMにしたがうと、流動性制は問題ないが、どの仮説がどういった状況下約に直面した投資家は

௜ の高い資産を多く18でどの程度定量的に重要かがわからないと、保有することになる 。その結果、 ௜ の高い少なくとも予測の観点からはあまり実用的で資産は、 ௜ の低い資産よりも相対的に割高にはないし、事後的な検証可能性という観点かなり、 ௜ が高い資産のリスク調整済み期待収らも好ましくない。

益率は低くなることが予想される。この収益率の低下は、以下の回帰式

６．まとめ

௜௧  ௙௧ 

本稿では、株式収益率の予測可能性につい௜௜௠௧  ௙௧ ௜௧ ,て、とくに個別株式のリターンに関する要素で推定した場合、CAPMで捉えられない超過としてベータ、サイズ、バリュー、そしてモリターン項であるメンタムに関する議論を整理した。これらのることになる。

௜ の低下として推定され要素が株式収益率の予測に有効かどうかという議論は依然として続いており、その理論的（参考文献）

解釈についても効率的市場仮説に基づくもの

・Banz, Rolf W., 1981. “The relationshipや行動経済学に基づくものなど、様々なもの

between return and market value ofが提案されている状態である。ここでもっとcommon stocks,” Journal of Financial

も重要なことは、どちらの理論に立脚していEconomics, ９（１）, ３－18.

るかに関わらず、その仮説によってどの程度

・Barberis, Nicholas, Shleifer, Andrei andのプレミアムを定量的に予測できるのか、とVishny, Robert, 1998, “A model ofいう視点である。なぜなら、仮説は事後的にinvestor

検証可能な定量アウトプットを出して初めてFinancial Economics, 49（３）, 307－343.

検討する価値を見出すことができ、予測の正・Chordia, Tarun and Lakshmanan

sentiment,”

Journalof

18 この議論をより分かりやすくするため、具体的な数値例で考えてみよう。無リスク金利で資金を調達し、２倍のレバレッジを掛けた場合の収益率を資産  の保有によって模倣したければ、

௜   2௠   ௙が満たされればいい。式変形すると、

௜   ௙  2௠   ௙ となるので、 ௜  2 の資産を保有することで、２倍のレバレッジをかけた場合と同様のポジションを保有することができる。

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■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■Shivakumar, 2002. “Momentum, Business

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