報 文

土砂トレーサーモデルによる着色砂投入実験の再現計算
Numerical Simulation of Colored Sand Transport Process Using Bedload
Tracer model
山田嵩

岩崎理樹

矢部浩規

YAMADA Takashi, IWASAKI Toshiki and YABE Hiroki

上流域より供給される土砂量の減少等により、河床低下や粗粒化等が問題となっている。これらの解決には、河川内に供給された土砂の移動過程やその影響を予測する必要がある。本研究では、土砂移動をトレーサーを用いることで直接的に表現できる土砂トレーサーモデルを導入した計算モデルを用いて、室内実験水路で行われた着色砂の流下、堆積過程を再現し、このモデルの予測可能性について検討を行った。その結果、構築したモデルにより土砂の空間的な移動特性がある程度表現可能なことを確認した。一方、トレーサーの流下速度が過大評価される等の課題が示された。
《キーワード：土砂トレーサー；数値計算；トレーサー実験》
Significant reduction of sediment supply from the upstream basin have caused riverbed degradation and bedarmoring, leading some serious concerns in natural rivers. Understanding the sediment transport processes inrivers is therefore an important task to overcome such practical problems. In this study, we apply a bedload
tracer transport model, which directly captures the behaviors of sediment transport in rivers, to a movable bed
laboratory scale experiment using colored sand. In the experiment, the sediment supplied from the side bank iscolored to identify transport process of supplied sediment from the sediment in the original bed. The numericalresults show that the model can in part capture the transport and deposition of supplied, colored sediment in theexperimental flume, although the entire transport speed of the colored sand is slightly overestimated.
《Keywords：Bedload Tracer；Numerical Calculation；Tracer Experiment》

2

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2020年６月

１．はじめに上流域から供給される土砂が、河川下流域や海域の土砂動態に与える時空間的な影響を把握することは、将来にわたる流域の総合土砂管理を行う上で重要である。現在、上流域からの土砂供給量が変化することで、河床低下、河床の粗粒化による河川環境の悪化（産卵床の減少、魚類の移動阻害）、海浜の減少等の問題が発生している。土砂供給量不足が生じている場所に土砂還元を行う方法として、ダム堆積土や河道掘削土砂図－1を下流に置き土することで洪水時に下流に流下させる

通水するハイドログラフの形状

土砂還元が行われている。このような土砂管理を行う上で、還元した土砂が河道をどのように移動し、どこ２．１

初期河床形成に堆積するのかを把握することが必要となる。しかし

移動床実験を実施するためにまず、東北珪砂4号

ながら、流砂の移動を直接測定することは極めて困難（中央粒径0.77mm）を敷き詰めて、厚さ10cmとするであり、流砂量の測定や河床や粒度分布の変化から推1/200勾配の平坦移動床を作製した。この移動床に最定するしかない上、流砂の移動過程は直感的にわかり低流量を4L/s、ピーク流量を8L/sとし、また最低流づらく将来的な予測も困難である。

量からピーク流量、ピーク流量から最低流量までの時

そこで、本研究では河川内に供給された土砂の移動間が1時間とした図－1のような三角形のハイドログラ

過程、影響時間等をより直接的に表現する土砂トレー

フを3度連続（計6時間）で通水した。また、上流端かサーモデルを導入した計算モデルを用いて、室内実験

ら給砂を行い河床高さが変化しない動的平衡状態を維水路で行われた着色砂の流下、堆積過程を再現し、こ持した。この3度の通水を2度繰り返し、合計6回のハのモデルの予測可能性について検討を行った。

イドログラフを与えることで、砂州地形を形成し、後述する土砂投入実験の初期河床としている。図－2には初期河床のコンター図を示す。

２．室内実験
実験は河床材料を構成する同じ粒径の着色土砂を投

２．２

着色砂投入実験

入する均一粒径実験及び河床材料よりも細かい粒径の前節の手順で得られた砂州地形に、図－1と同様の着色土砂を投入する細粒土砂投入実験の2ケースを行

ハイドログラフを3度連続で通水する実験を行った。

った。いずれの実験も寒地土木研究所の保有する水路

この際、ハイドログラフのピーク流量付近において着長50m、水路幅0.9m、水路勾配1/200の直線水路にて色砂を投入した。なお、投入する土砂が均一、細砂の行った。また、実験準備として河床の定常状態を模擬両ケースは異なる実験であり、6回のハイドログラフするための初期河床形成を行っている。の通水による初期砂州河床実験により得られる砂州地形も同一ではないが、砂州波長や波高、形成位置等は

図－2

土砂投入実験前の初期河床コンター図（上：均一粒径実験、下：細粒土砂投入実験。流れは右から左。）

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

3

ほぼ同一であることが図－2よりわかる。

表－2

着色砂には均一粒径実験では東北珪砂4号を、細粒使用カメラ

Canon EOS 5D Mk-2

使用レンズ

Canon EF 24 mm f2.8

シャッタースピード

1/60 sec

画素数5616×3744

撮影間隔

1分間隔

土砂投入実験では東北珪砂7号（中央粒径0.177mm）を用いており、東北珪砂7号においては着色による粒径への大きな影響がないことを粒度分布試験により確撮影条件認している。また、細粒土砂投入実験では3度連続の通水を2回行っており、実験回数が均一粒径実験より116.15 m ~ 25.33 m回多くなっている。着色砂の投入量及び投入位置は表撮影範囲－1に示す通りである。水路上方よりカメラによる通水中及び通水終了後の写真撮影を行っており、撮影条（均一粒径）
6.32 m ~ 25.32 m（細砂投入）

件は表－2に示す。着色砂投入以外の条件は初期河床形成時と同様である。また、細粒土砂投入実験では通水終了後に水路側方からの撮影を行った。

３．土砂トレーサーモデルによる計算
３．１
表－1

投入開始時間

下流端からの投入位置

土砂トレーサーモデル

予測モデルとして、岩崎ら1)が構築した平面二次元

着色砂投入量

投入量

河床変動モデルにトレーサーの輸送を組み込んだ数値計算モデルを用いた。このモデルでは、河床変動モデ50分

23.80 m

1 L/minで4 L投入後ルにより計算される流砂量の連続関係をもとに、土砂均一粒径

右岸側

0.5 L/minで3 L投入

中に含まれるトレーサー量を体積濃度として扱い、

2時間50分

24.90 m

均一粒径

右岸側

4時間50分

24.35 m

均一粒径

右岸側

51分

23.30 m

細砂投入

右岸側

2時間50分

22.50 m

細砂投入

右岸側

4時間50分

21.50 m

細砂投入

右岸側

50分
細砂投入
2ケース目
2時間50分
細砂投入
2ケース目
4時間50分
細砂投入
2ケース目

23.40 m
左岸側
21.90 m
左岸側
20.70 m
左岸側

0.5 L/minで7 L投入
0.5 L/minで7 L投入
0.5 L/minで7 L投入
0.5 L/minで7 L投入
0.5 L/minで7 L投入

この時空間分布より投入したトレーサーの動態を解析できる。詳細は岩崎らの文献1)を参照されたい。
３．２

計算条件

計算は、実験条件を可能な限り反映して実施した。
初期河床については、6回のハイドログラフを通水したのちに得られた実測の河床形状を与え、格子幅を縦方向22cm、横断方向6.34cmとする計算格子を作成した。そのほかの条件は実験条件と同様であるが、投入土砂量のみ試行錯誤的に調整した。これは、実験における流砂量と数値計算上において得られる流速場と流0.5 L/minで7 L投入

砂量式である芦田・道上式を用いて計算される流砂量が一致せず、実験における投入量を与えると、過大に堆積してしまったためである。これを踏まえて、置き0.5 L/minで7 L投入

土を模した供給流砂量については、0.2L/minと設定し0.5 L/minで7 L投入

４．結果・考察た。

４．１

結果

図－3には細粒土砂投入実験にて下流端にて採取したサンプルの粒度試験結果を示す。図－4には細粒土
砂投入実験での通水終了後に水路側方から撮影した写真を示す。図－5には着色砂の流下状況を示す。細粒4

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6に示す。着色砂の流下状況はいずれも1回目の投入あ10000

るいは、通水終了後の結果である。図－5を見ると細9000砂が下流へと流下しており着色砂の濃い部分が広くな

case1-4総重量

case1-3細砂の割合

case1-4細砂の割合

0.300.25

8000

総重量(g)

粒土砂投入実験の方が均一粒径実験と比較して、着色

case1-3総重量

70000.206000
5000っていることがわかる。また、横断方向にも大きく拡

0.1540000.103000

散し広がっている。着色砂投入直下地点においては着2000

色砂がほとんど見られず、鉛直方向の影響も下流にな0.05

10000るに連れて減少していることがわかる。細粒土砂の方

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0.00

経過時間(h)が下流へと流下し、横断方向にも拡散するものの、下流端にはあまり到達せず、投入土砂の影響範囲は投入細砂の割合(％)

土砂投入実験での通水終了後の水路の断面写真を図－

図－3

下流端にて採取したサンプルの粒度試験結果

0-1ｍ区間4-5ｍ区間8-9ｍ区間

12-13ｍ区間

16-17ｍ区間

20-21ｍ区間
図－4
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通水終了後の水路側方から撮影写真（細粒土砂投入実験）

5

着色砂投入開始30分後（上：均一粒径 下：細砂投入）

着色砂投入開始60分後（上：均一粒径 下：細砂投入）

着色砂投入開始110分後（上：均一粒径 下：細砂投入）

通水終了後（上：均一粒径 下：細砂投入）

通水終了後（細砂投入 2ケース目）
図－5

下流端から7m 左岸側

下流端から7m 右岸側

下流端から15m 左岸側

下流端から15m 右岸側

下流端から18m 左岸側

下流端から18m 右岸側

図－66

着色砂の流下状況

通水終了後の水路の断面写真（細粒土砂投入実験）
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位置から10m程度と限られた区間であった。実際、図このようなトレーサーの移動を数値計算モデルで再－3に示す下流端にて採取した流砂の粒度分析結果で現した結果を図－7及び図－8に示す。ここで、均一粒は、細砂の割合は最大でも0.28%と微小であり、ほと径実験の再現計算での図中のコンターは、単位体積土んど下流端には到達していないといえる。一方で、図砂に対するトレーサー粒子の割合（体積濃度）を示し－6を見ると鉛直方向に層状となって着色砂が堆積している。投入土砂はすべて着色砂であるため、濃度はていることが確認できる。

100%であり、投入後に河床の土砂と混合して、濃度

実験結果
再現計算
投入から10分後（均一粒径実験）
実験結果
再現計算
投入から30分後（均一粒径実験）
図－7

トレーサー濃度(%)
20.0
17.8
15.6
13.3
11.1
8.90
6.70
4.40
2.200.00

着色砂投入から10分後及び30分後における計算結果及び実験結果（均一粒径実験）

実験結果
再現計算
投入から10分後（細砂投入実験）

平均粒径(mm)

実験結果

0.850
0.6870.525

再現計算

0.3620.200

投入から30分後（細砂投入実験）
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図－8

着色砂投入から10分後及び30分後における計算結果及び実験結果（細砂投入実験）№806

2020年６月

7が低下しながら下流に伝搬する。一方、細粒土砂投入

土を行う際には、その投入位置と影響範囲の関係を考実験のコンターでは河床材料の平均粒径を示してお慮する必要がある。すなわち、下流への影響が広範囲り、均一粒径実験と細粒土砂投入実験ではコンターのに必要となる置き土をする際には、置き土の効果が必表現しているものが異なる。

要となる範囲において一か所に置き土するのではな

均一粒径実験においては実験結果と比較して着色砂く、間隔を空けて複数の地点に置き土をすることが効

投入10分後（ピーク流量時）及び30分後（減水期）の果的であると考えられる。加えて、土砂投入直下地点いずれも、計算結果におけるトレーサーの方が先に流には影響がほとんど見られないことから、それぞれの下していることがわかる。また、到達範囲も実験と比置き土の影響範囲が重なるようにする必要性があると較して広くなっている。一方で、細粒土砂投入実験の考えられる。ただし、本実験では細粒土砂は単一粒径再現計算結果ではトレーサー投入位置近辺のみで、平を掃流砂として流下させているため、投入土砂の粒径均粒径の変化が見られ下流部ではほとんど変化が見らが小さく浮遊砂として流下した場合や複数の粒径土砂れない。均一粒径実験においてはトレーサーの空間的を投入した場合の影響は不明である。これらの影響評な移動特性がある程度表現可能であることが確認でき価や実河川への適用性については今後の課題としたた。一方で、トレーサーの移動が実験と比較して速く、い。

下流端より10mから30mの間では堆積位置と深堀位置計算において実験結果との比較では、均一粒径実験がずれていた。図－9には平均河床高の縦断分布を示においてはトレーサーの空間分布を概ね再現できた。

す。下流端より10mから30mの間で、堆積位置と深堀

一方で、トレーサーの移動が実験と比較して速くモデ位置がずれており、上下流端近辺では大きな乖離が見ルの再現性に課題が残った。この原因としては流れ、られた。砂州は土砂を捕捉する大きな要素であり、こ流砂モデルの精度が不十分であること、それに伴い実の再現性がトレーサー濃度の分布の再現に大きく影響

験での投入土砂量と一致させられなかったことが考えする。このように、河床変動の特性の再現性がトレーられる。また、平均河床高の縦断分布もずれているこサーの空間分布の変動の再現性に大きく影響するものとから、砂州の移動が計算上速くなってしまいトレーの、砂州上に堆積する点については、計算モデルではサーの移動にも影響を与えたと考えられる。平均河床よく再現されている。

高の上下流端でのずれは、境界条件の影響を受けたものと考えられる。モデル精度については今後の課題と４．２

したい。細粒土砂投入実験の再現計算では平均粒径の考察

本実験では投入する土砂の粒径によらず、下流への変化はほとんど見られなかった。これは、モデル中で影響は投入箇所の下流に顕著に表れ、これが徐々に下局所的な堆積が発生し、粒径が変化しなかった可能性

流側に伝搬していることがわかる。一方で、下流端にが考えられる。また、トレーサーの堆積が薄く、平均おける投入土砂の影響は限定的であることから、置き粒径がほぼ粗い粒径になった可能性も考えられる。

実測河床高0.005

計算河床高

平均河床変化量(m)平均河床変化量(m)

計算河床高

0.008

0.000-0.005-0.010-0.0150.004
0.000-0.004-0.008-0.02001020

下流端からの縦断距離(m)

図－98

実測河床高

0.012

3040-0.012
010203040

下流端からの縦断距離(m)

平均河床変化量の縦断分布（左：均一粒径実験，右：細粒土砂投入実験）
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投入土砂の下流への影響は限定的であった。今後は、５．まとめモデルの精度を向上させると共に、室内実験の条件を本研究では、土砂動態予測モデルによる計算と室内実験によるモデルの再現性について検証した。その結変更して実河川での適用の可能性について検討を進める予定である。

果、構築したモデルにより土砂の空間的な移動特性を概ね表現可能なことを確認した。一方で、トレーサー

参考文献の流下速度が過大評価される等の課題も見出された。
この原因として流れ、流砂モデルの精度が不十分であ1） 岩崎理樹、川村里実、矢部浩規：土砂トレーサー

り、実験条件と一致させられなかったことが考えられ移動・分散のモデル化について、寒地土木研究所た。また、室内実験では投入する土砂の粒径によらず

月報、No.774、pp.2-10、2017.

山田 嵩
YAMADA Takashi

岩崎 理樹
IWASAKI Toshiki

矢部 浩規
YABE Hiroki

寒地土木研究所
寒地水圏研究グループ
寒地河川チーム（現 水環境保全チーム）
研究員

北海道大学工学研究院
環境フィールド工学部門
水工・水文学研究室准教授
博士（工学）

寒地土木研究所
寒地水圏研究グループ
寒地河川チーム
上席研究員
博士（工学）

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