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数理解析研究所講究録 880

数値計算アルゴリズムの現状と展望
禁帯出期間
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数研図書室

京都大学数理解析研究所
1994 年 7 月

RIMS Koleyanaku

880

The State of the Art of Scientific
Computing and Its Prospect

July, 1994

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto Japan

数値計算アルゴリズムの現状と展望
研究集会報告集ノ霧・、り黙諺沸.緒 犠バ、髄擁転m2 策ゐ三海砂笠罫∵蚤˜
1993 年 10 月 25 日{}10月 27 日

研究代表者 山本哲朗 (Tetsuro Yamamoto)目次

1

Wavelets and Acoustica1 Signal Analysis 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一 1
日本 IBM 東京基礎研 小林メイ (Mel Kobayash1)
日本 IBM 東京基礎研 阪本白白 (Masaharu Sakamoto)2

Biarc Spline lnterpolation 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 10
鹿児島大 理 酒井 宙 (Manabu Saka1)

3

無限区間における補間についての考察一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 19
東京大・工 緒方秀教 (Hldenor10gata)
東京大 工 杉原正顯 (Masaakl Suglhara)4

収束の加速法一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 28
長崎総合科学大 長田直樹 (Naok10sada)5

非対称行列の積型反復解法をめくって一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 44
名古屋大 工張 白州 (Shao-Llang Zhang)

計算流体力学研

藤野肩次 (Se1JI Fu コ 1no)6 オヘレー一一, タ係数法について一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 53

慶応大 理工7

野寺 隆 (Nodera Takash1)

非対称係数連立一次方程式に対する反復解法の概観一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 59
岡山理大 理 仁木 滉 (Hlroshl Nlk1)

岡山理大 理 河野敏行 (Toshiyuki Kohno¿
順正短大 薄井正孝 (Masataka Usu1)8

周期境界値問題に対する特異およひ特異に近い差分行列の SOR 法一一一一一一一一 68
大阪女子大 石原和夫 (Kazuo Ishlhara)

大阪女子大 山本 慎 (Makoto Yamamoto)

9

大気モテルにおける数値計算法一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一・一一一 nt 70
気象庁数値予報課 露:木 義 (Tadashl Tsuyuk1)

10

数値等角写像のための Symm と Hough&Papamlchae1 の定式化の比較一一一一一一一一 78

11差分スキームの再考によるヘクトル計算機向き不完全 LU 分解について一一一一一一。86
計算流体力学研 藤野肩次 (Seljl Fu コ mo)

12

差分スキームの構成法の再考一非線形偏微分方程式の安定な数値計算一一一一一一一一一 96

愛媛大 工 天野 要 (Kaname Amano)

花王 竹内敏己 (Toshlml Takeuch1)
東京大 工 降旗大介 (Dalsuke Furlhata¿

東京大 工 森 正武 (Masatake Mor1)13非線形楕円型境界値問題の不安定解に対する有限要素近似一一一一一一一一一一一一一 105
学習院大 理 水谷 明 (Mizutani Aklra)

14 重調和ディリタレ問題に対する数値一数式ハイブリノト法(:LISP による偏微分方程式の数値一般解の構成法) 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 112
城西大・理 天野一男 (Kazuo Amano)

15 Elgenvalue problems arlslng from two-cornponent flow 一・一一一一一一一一一一一一一。騨一. 一 120
京都大・理 幡谷泰史 (Yasushl Hataya)
京都大・理 西田孝明 (Takaaki Nishlda¿
京都大 理 寺本恵昭 (Yoshiakl Teramoto)16 非凸領域における楕円型方程式の解の数値的検証法一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一 e 一一一 127
九州大 理 山本野人 (Noblto Yamamoto)九州大 理 中尾充宏 (Mltsuhlro Nakao)

17 区間解析を用いた非線形常微分方程式に対する境界値問題の解の存在の数値的検証法一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一 134
早稲田大 理工 大石進一 (Shln lch101sh1)

18 常微分方程式の大きなノステムに対する補外法の有効性一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一 150
山口大・大学院工学 スフリヨノ (Suprlyono)
19 Varlable Coefflclent Expllclt Runge 一・Kutta Methods 一一一一一一一・・一一一一一一一一一一一一・一一 159
鹿児島大 理 中島正冶 (Masaharu Nakashima)

20 多変数関数を一変数関数の和て表現するアルコリスムー一一一。一一一一・一一一。一一一一一一一 167
群弓大 工 山村両両 (Kiyotaka Yamamura¿21 強単調な非線形方程式に対するナモトヒー一一 th の事前評価一一一一一一一。一一一一一一一一一一一一 176
中央大 理工 牧野光則 (Mltsunorl Maklno)

22 汎用超並列計算機の立ての大規模数値計算
一 QCD TARO フロノェクトの経験から一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 185
山形大教育 中村 純 (Atsushl Nakamura)

23 準線形固有値問題の反復解法について一一。一一一一一一一一一。一一一一一一一。一一一一一一。一一一一一一一 193
岡山理科大 理 澤見英男 (Hldeo Sawam1)

岡山理科大 理 仁木 梶 (Hlroshl Nlk1)

24 A modlflcatlon of Gauss-Newton method for nonllnear least squares
problems…一一・一一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一。一・一一。一一一一一一一一一一一一一 202

東京理科大 工 矢部 博 (Hiroshl Yabe)
ノステム計画研究所 八巻直一 (Naokazu Yamak1)

25 準 Newton 法を使用した主双対内点法の局所的収束の速さについて一一一一一一一一一一 211
東京理科大 工 矢部 博 (Hlroshl Yabe)
数理ノステム 山下 浩 (Hlroshl Yara ashita)
ノ26 Pade 展開は本当に有用なのか一一一一一一一一・一一一一一一一一一。。一・h・一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一 220
電気通信大 情報工 浜田穂積 (Hozuml Hamada)