ISSN 2189-5309

Research Reports of
National Institute of Technology, Tokyo College

No.46(2), Mar. 2015

東京工業高等専門学校

研 究 報 告 書

第 46(2)号
2015.3

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号
目次
長期休暇用課題への取り組み方と学力との関係 ……………………………………………………… 安富 義泰
長期休暇明け試験における学力の推移 ………………………………………………………………… 安富 義泰
市川 裕子
小中澤 聖二
中里 肇
波止元 仁
石田 唯之
笠谷 昌弘
藤川 卓也
炭素繊維を用いたカート用シートの軽量化 …………………………………………………………… 木村 南
山岸 勇介
波動逆解析による材料内部の欠陥可視化システム …………………………………………………… 福田 勝己
西村 良弘
鈴木 隆之
福田 昌了
マイクロ領域における摩擦特性（第 4 報：摩擦係数の周波数特性）………………………………… 福田 勝己
小林 光男
鈴木 健司
三原 純一
吉岡 亨
創造性を養う設計製図の授業方法に関する研究 ……………………………………………………… 林 丈晴
多羅 尾進
志村 穣
中村 源一郎
電気工学科 4 年次の PBL 教育の検証 ………………………………………………………………… 綾野 秀樹
伊藤 浩
松井 義弘
羽鳥 広範
松岡 敏
素子損失のアンバランスを考慮したインバータノイズ低減法の評価 ……………………………… 綾野 秀樹
佐藤 優太
松井 義弘
フォトリソグラフィを用いた MOEMS 技術の教材開発 …………………………………………… 伊藤 浩
新國 広幸
自律移動ロボットのための位相限定相関法を用いた路面画像による移動量計測 ……………… 鈴木 与海
多田 昂介
青木 宏之
C 言語学習支援ツールの開発 ………………………………………………………………………… 小坂 敏文
水村 亮介
松林 勝志
吉本 定伸
八王子市小学校科学教育センター「インターネット講座」の実施 ……………………………… 田中 晶
土屋 賢一
林 丈晴
中野 雅之
小池 和摩
酒井 元太
菅原 健太
仲林 龍馬
牧野 康平

1
8

13
18

24

31

37

43

50
56

62

66

Research Reports of National Institute of Technology, Tokyo College No.46 (2)CONTENTS

Relation between the Efforts to the Assignments for Long Vacations and the Scholastic Ability
Yoshiyasu YASUTOMI

1Transition of the Scholastic Ability in Tests after Long Vacations
Yoshiyasu YASUTOMI, Yuko ICHIKAWA, Seiji KONAKAZAWA, Hajime NAKAZATO,
Jin HATOMOTO, Tadayuki ISHIDA, Masahiro KASATANI, Takuya FUJIKAWA

8Lightening of Seat for Go-cart that Uses Carbon Fiber Reinforced Plastic
Minami Kimura, Yuske Yamagishi

13

Construction of a System Making Internal Defect Images by an Inverse-problem-solving method
Katsumi FUKUDA, Yoshihiro NISHIMURA, Takayuki SUZUKI, Masatoshi FUKUTA

18

Friction Characteristics of Micro Area (4th Report: Frequency Characteristics of Friction Coefficient)
Katsumi FUKUDA, Mitsuo KOBAYASHI, Kenji SUZUKI, Junichi MIHARA, Tohru YOSHIOKA

24

Study on the Design and Drafting Lesson Method to Encourage Creativity
Takeharu HAYASHI, Susumu TARAO, Jyo SHIMURA , Gen-ichiro NAKAMURA

31

Verification of the PBL Education which the 4th Grade Students in Department of Electrical Engineering Have Learned
Hideki AYANO, Hiroshi ITO, Yoshihiro MATSUI, Hironori HATORI, Satoshi MATSUOKA

37

Evaluation of the Noise Reduction Technique in Consideration of the Unbalance of Power Losses Generated in Power Devices
Hideki AYANO, Yuta SATO, Yoshihiro MATSUI43

Development of Teaching Materials for MOEMS Technology by Using Photolithography－4th Report, Evaluation of Basic Characteristics of Diaphragm Fabrication Process－
Hiroshi ITO，Hiroyuki NIKKUNI

50

Measurement of the Amount of Travel by Road Surface Images Using Phase Only Correlation for Autonomous Mobile Robots
Azumi SUZUKI, Kousuke TADA, Hiroyuki AOKI

56

Development of C language Learning Support Tool
Toshifumi KOSAKA, Ryousuke MIZUMURA, Katsushi MATSUBAYASHI, Sadanobu YOSHIMOTO

62

Internet Course for Hachioji Elementary-school Science Education Center
Akira TANAKA, Kenichi TSUCHIYA, Masayuki NAKANO, Kazuma KOIKE, Genta SAKAI, Kenta SUGAWARA,
Ryoma NAKABAYASHI, Kouhei MAKINO

66

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

長期休暇用課題への取り組み方と学力との関係
安富 義泰＊
Relation between the Efforts to the Assignments for Long Vacations and the Scholastic Ability

Yoshiyasu YASUTOMIThe Department of Mathematics has given the first and second-year students assignments during longvacations and tests to see their achievement after long vacations since 2012. In this paper, we investigated
how students worked on these assignments, and found that it caused the difference in the Scholastic Abilityof students.
Keywords：Difference of the Scholastic Ability, How Students Work, Fixation of the Scholastic Ability
1.はじめに

2. 2013 年度 1 年生と 2014 年度 1 年生の長期休暇

東京高専では，自主的に学習する習慣が身に付い用課題への取り組み方の比較ていない学生に継続的に学習する機会を提供する為，

全 1 年生・2 年生を対象に実施した（別紙）の様

また，特に 1 年生・2 年生の原級留置者・退学者をなアンケートの結果は表 1 および図 1 の通りであ減らす為の対策として，春休み・夏休み・冬休みなる：

どの長期休暇に課題を出し，授業期間中と同じ様に
表 1 夏休み課題への取り組み期間別人数（人）

定期的に数学に接する事が出来る様にしている．そ

ま
ん
べ
ん
な
く

お
盆
ま
で
が
中
心

して，その学習効果を測る為に，全 1 年生・2 年生を対象とした長期休暇課題の類似問題から作成した
春休み明け試験・夏休み明け試験・冬休み明け試験
およびゴールデンウィーク明け試験を 2012 年度から実施している [1]．
2013 年度 1 年生（現 2 年生）と 2014 年度 1 年生

2 0 1 3 年度1 年生
2014年度1年生（現 1 年生）の，1 年生春休み明け試験・1 年生前

34
29

後
期
直
前
が
中
心
85
100

61
63

期定期試験・1 年生夏休み明け試験の平均点の比較を行ったところ，1 年生春休み明け試験と 1 年生前期定期試験の平均点については 2 学年間にほとんど差異が見られなかったが，1 年生夏休み明け試験については実施した 2 科目両方において 2 学年間で得点率に 5％程度の差異が生じている事がわかった[2]．
これまでは，長期休暇前に課した課題を長期休暇
後に回収・評価するのみで，実際に長期休暇中に学生がどの様に長期休暇用課題に取り組んできたかに対しては調査や指導はしていなかったが，2 学年間
図 1 夏休み課題への取り組み期間別人数の割合（％)の 1 年生夏休み明け試験の結果を受け，本年度は，夏休み明けに全 1 年生・2 年生を対象としたアンケ2013 年度 1 年生（現 2 年生）
・2014 年度 1 年生ートを実施し，夏休み期間中に長期休暇用課題にど（現 1 年生）いずれの学年においても，夏休み期間の様に取り組んできたかを調査した．
この報告書では，2013 年度 1 年生と 2014 年度 1

中まんべんなく課題に取り組んだ学生の数が最も多

年生の夏休み期間中の長期休暇用課題への取り組み

い．しかしながら，その割合については，夏休みが方の比較を行うとともに，現 1 年生と現 2 年生の夏始まってすぐお盆までにほとんど課題を終わらせた

休み期間中の長期休暇用課題への取り組み方と夏休

学生の割合が 2013 年度 1 年生は 19％であったのにみを挟んだ学力の変化との関係についてクラス毎・

対して 2014 年度 1 年生は 15％であり，夏休み期間

学科毎に比較を行う．

中 ま ん べ ん な く 課 題 に 取り 組 ん だ 学 生 の 割 合 は＊一般教育科（数学）1東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

2013 年度 1 年生が 47％であったのに対して 2014

1 年生が 3.6 日であったのに対して 2014 年度 1 年

年度 1 年生は 52％であり，後期授業が始まる直前に生が 3.9 日であり，後期授業が始まる直前の最後の急いで課題に取り組んだ学生の割合は 2013 年度 1

1 週間に課題に取り組んだ日数の平均は 2013 年度

年生が 34％であったのに対して 2014 年度 1 年生は

1 年生が 2.6 日であったのに対して 2014 年度 1 年

33％であった．夏休み期間中に課題に取り組んだ期

生が 2.5 日であった．以上の事から，夏休み期間中

間別の人数については，2013 年度 1 年生は 2014 年に課題に取り組んだ日数についても，2014 年度 1 年

度 1 年生よりも夏休みが始まってすぐお盆までに課

生は 2013 年度 1 年生よりも夏休み期間中まんべん

題を終わらせた学生が多く，2014 年度 1 年生は 2013

なく課題に取り組んでいた事がわかった（表 2・図

年度 1 年生よりも夏休み期間中まんべんなく課題に2）．

取り組んだ学生が多かった事がわかった（表 1・図1）．
次に，実際に取り組んだ日数・時間・1 日あたり

表 3 夏休み課題への期間別取り組み時間数（時間）の平均時間の結果は表 2・3・4 及び図 2・3・4 の通

最
初
の
一
週
間
7.3
4.3

りである：
表 2 夏休み課題への期間別取り組み日数（日）2013年度1年生
2014年度1年生

最
初
の
一
週
間
2.6
2.5

夏
休
み
中
期
3.6
3.9

最
後
の
一
週
間
2.6
2.5

日
数
合
計

2013年度1年生
2014年度1年生

夏
休
み
中
期
5.1
6.8

最
後
の
一
週
間
6.7
8.0

時
間
合
計

19.1
19.1

8.8
8.9

図 3 夏休み課題への期間別取り組み時間数（時間）

夏休み期間中に課題に取り組んだ時間の合計の平均は，2013 年度 1 年生が 19.1 時間であったのに対

図 2 夏休み課題への期間別取り組み日数（日）して 2014 年度 1 年生が 19.1 時間であり，2 学年間にはほとんど差異は見られない．しかし，取り組ん
夏休み期間中に課題に取り組んだ日数の合計の平だ期間別に比較すると，夏休みが始まって最初の 1

均は，2013 年度 1 年生が 8.8 日であったのに対し週間に課題に取り組んだ時間の平均は 2013 年度 1て 2014 年度 1 年生が 8.9 日であり，2 学年間には年生が 7.3 時間であったのに対して 2014 年度 1 年

ほとんど差異は見られない．しかし，取り組んだ期
間別に比較すると，夏休みが始まって最初の 1 週間

生が 4.3 時間であり，8 月中旬から 9 月中旬までの
約 1 ヶ月の間に課題に取り組んだ時間の平均はに課題に取り組んだ日数の平均は 2013 年度 1 年生

2013 年度 1 年生が 5.1 時間であったのに対してが 2.6 日であったのに対して 2014 年度 1 年生が2014 年度 1 年生が 6.8 時間であり，後期授業が始

2.5 日であり，8 月中旬から 9 月中旬までの約 1 ヶまる直前の最後の 1 週間に課題に取り組んだ時間の月の間に課題に取り組んだ日数の平均は 2013 年度

平均は 2013 年度 1 年生が 6.7 時間であったのに対2安富：長期休暇用課題への取り組み方と学力との関係

して 2014 年度 1 年生が 8.0 時間であった．以上の時間であった．以上の事から，夏休み期間中に課題事から，夏休み期間中に課題に取り組んだ時間につに取り組んだ日における 1 日あたりの平均時間については，2013 年度 1 年生は 2014 年度 1 年生よりもいては，2013 年度 1 年生は 2014 年度 1 年生よりも夏休みが始まってすぐお盆までに課題に取り組んだ

夏休みが始まってすぐお盆までは集中的に課題に取時間が長く，2014 年度 1 年生は 2013 年度 1 年生より組んだものの夏休み中盤にはあまり課題に取り組

りも夏休み中盤から終盤にかけて課題に取り組んだ

んでおらず，2014 年度 1 年生は 2013 年度 1 年生よ

時間が長かった事がわかった（表 3・図 3）．

りも夏休み始まってすぐから夏休み中盤にかけて継続的に課題に取り組み続けた後，夏休み最後に更に集中的に課題に取り組んでいた事がわかった（表 4・
図 4）．

表 4 夏休み課題への期間別平均取り組み時間（時間/日）

2013年度1年生
2014年度1年生

最
初
の
一
週
間
2.8
1.7

夏
休
み
中
期
1.4
1.7

最
後
の
一
週
間
2.5
3.2

平一
均日
時あ
間た
り
の
2.2
2.2

3.長期休暇用課題への取り組み期間別の学力定着
前期定期試験の平均の得点率に対する夏休み明け
試験の得点率の割合を学力定着率と定義する．現 2
年生・現 1 年生の夏休み期間中の長期休暇用課題への取り組み方別の学力定着率は表 5・6 及び図 5・6の通りである：
表 5 学科毎の夏休み課題への取り組み期間別定着率(％)

2年A学科
2年B学科
2年F学科
2年G学科
2年H学科
学年平均

図 4 夏休み課題への期間別平均取り組み時間（時間/日）

夏休み期間中に課題に取り組んだ日における 1 日
あたりの平均時間は，2013 年度 1 年生が 2.2 時間であったのに対して 2014 年度 1 年生が 2.2 時間であり，2 学年間にはほとんど差異は見られない．しかし，取り組んだ期間別に比較すると，夏休みが始
まって最初の 1 週間に課題に取り組んだ日における
1 日あたりの平均時間は 2013 年度 1 年生が 2.8 時間であったのに対して 2014 年度 1 年生が 1.7 時間
であり，8 月中旬から 9 月中旬までの約 1 ヶ月の間に課題に取り組んだ日における 1 日あたりの平均時
間は 2013 年度 1 年生が 1.4 時間であったのに対して 2014 年度 1 年生が 1.7 時間であり，後期授業が始まる直前の最後の 1 週間に課題に取り組んだ日における 1 日あたりの平均時間は 2013 年度 1 年生が
2.5 時間であったのに対して 2014 年度 1 年生が 3.2

3

お
盆
ま
で
が
中
心
102%
84%
96%
76%
61%
84%

ま
ん
べ
ん
な
く
92.3%
87.1%
96%
94%
57%
85%

後
期
直
前
が
中
心
88%
86.5%
93%
85%
51%
81%

ク
ラ
ス
平
均

91.8%
86.6%
95%
87%
57%
83%

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

表 6 クラス毎の夏休み課題への取り組み期間別定着率(％)

1年P組
1年Q組
1年R組
1年S組
1年T組
学年平均

お
盆
ま
で
が
中
心
83%
79%
90%
86%
79%
83%

ま
ん
べ
ん
な
く
85%
86%
83%
82%
76%
82%

後
期
直
前
が
中
心
67%
82%
64%
67%
66%
70%

ク
ラ
ス
平
均

77%
84%
80%
80%
74%
79%

図 5 学科毎の夏休み課題への取り組み期間別定着率(％)

現 2 年生の夏休みを挟んだ学力定着率には，学科間に大きな差異が見られた（定着率が最も高い学科と低い学科との差は 38％，
学年全体の定着率は 83％）
が，いずれの学科においても，夏休み期間中まんべ
んなく課題に取り組んだ学生の方が後期授業が始まる直前に急いで課題に取り組んだ学生よりも定着率が高かった（表 5・図 5）．

図 6 クラス毎の夏休み課題への取り組み期間別定着率(％)

現 1 年生の夏休みを挟んだ学力定着率には，クラス間に現 2 年生ほどの差異は見られない（定着率が最も高い学科と低い学科との差は 10％，学年全体の定着率は 79％）．また，現 1 年生のいずれのクラスにおいても，現 2 年生と同様に夏休み期間中まんべ4安富：長期休暇用課題への取り組み方と学力との関係

表 8 定期的課題提出法への参加学生・不参加学生別

んなく課題に取り組んだ学生の方が後期授業が始ま

科目毎の定着率(％)

る直前に急いで課題に取り組んだ学生よりも定着率が高かった（表 6・図 6）．

参加学生平均
不参加学生平均

4.同一クラス内の長期休暇用課題への取り組み期

科目A
84%
74%

科目B
66%
72%

間別・科目別の学力定着2014 年度 1 年生のある 1 クラスにおいて，ある
科目 A のみについて，夏休み前に希望者を募り，次の様な実験を行った．
・科目 A の長期休暇用課題を，分量がほぼ均等になる様に 6 つに分ける
・夏休み期間中，毎週決まった曜日に，分けられた長期休暇用課題を 1 つずつ提出する
最初に参加するかしないかを決めるのは学生の任意であったが，一度参加すると決めた学生には強制

図 8 定期的課題提出法への参加学生・不参加学生別

的に毎週定期的に決められた分量の課題を提出して科目毎の定着率(％)

貰った．この定期的課題提出法への参加学生の割合
はクラスの 4 割ほどであった．
定期的課題提出法への参加学生・不参加学生別の科目 A の前期定期試験の平均の得点率には，定期

前期定期試験の平均の得点率を表 7 及び図 7 に，夏的課題提出法への参加学生と不参加学生との間にほ休み明け試験の科目毎の定着率を表 8 及び図 8 に示

とんど差異は見られない（表 7・図 7）が，科目 A のす：

夏休み明け試験の得点率では，定期的課題提出法への参加学生の得点率が不参加学生の得点率を大きく上回っている（表 8・図 8）．

表 7 定期的課題提出法への参加学生・不参加学生別

一方，長期休暇用課題への取り組み方を特に指定

前期定期試験の平均得点率(％)

参加学生平均
不参加学生平均

していない科目 B の夏休み明け試験の得点率では，前期試験平均79%76%

逆に科目 A の定期的課題提出法への参加学生の得点率は不参加学生の得点率を下回っている（表 8・図
8）．
4.まとめ
1 年生春休み明け試験・1 年生前期定期試験の平均点の比較では，2013 年度 1 年生と 2014 年度 1 年
生の 2 学年間にほとんど差異は見られなかったが，
1 年生夏休み明け試験の平均点の比較では実施した
2 科目両方で 2014 年度 1 年生の方が 2013 年度 1 年
生よりも得点が高かった．その間の夏休み期間中の長期休暇用課題への取り組み方を調査したところ，
2013 年度 1 年生は 2014 年度 1 年生よりも夏休みが図 7 定期的課題提出法への参加学生・不参加学生別

始まってすぐお盆までに長期休暇用課題を終わらせ

前期定期試験の平均得点率(％)

た学生が多く，2014 年度 1 年生は 2013 年度 1 年生
よりも夏休み期間中まんべんなく長期休暇用課題に取り組んだ学生が多かった．また，夏休み期間中に長期休暇用課題に取り組んだ日数の合計の平均や取り組んだ時間の合計の平均については 2 学年間にはほとんど差異は見られなかったが，実際に課題に取り組んだ日における 1 日あたりの平均時間を見ると，

5

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

2013 年度 1 年生は 2014 年度 1 年生よりも夏休みが

参考文献

始まってすぐお盆までは集中的に長期休暇用課題に[1] 安富義泰，市川裕子，小中澤聖二，中里肇，“長取り組んだものの夏休み中盤にあまり長期休暇用課

期休暇における数学の学力維持と学力不振学生

題に取り組んでいない期間が存在する．これに対しの学力向上への取り組み”，東京工業高等専門学て，2014 年度 1 年生は 2013 年度 1 年生よりも夏休

校研究報告書，Vol.45，No.2 (2014)，pp.9-14.

みが始まってから夏休み中盤にかけて継続的に同程[2] 安富義泰，市川裕子，小中澤聖二，中里肇，波止度の密度で長期休暇課題に取り組み続け，夏休み終元仁，石田唯之，笠谷昌弘，藤川卓也，“長期休盤に更に集中的に課題に取り組んでいた．

暇明け試験における学力の推移”，東京工業高等また，2014 年度 1 年生のある 1 クラスのある科

専門学校研究報告書，Vol.46，No.2 (2015)，pp.8-

目について，参加者を募って毎週定期的に決められ12.

た分量の長期休暇用課題を提出して貰ったところ，
この定期的課題提出法に参加した学生の 1 年生夏休
み明け試験の得点率は不参加学生の得点率を大きく上回った．
これらの事から，長期休暇中の課題への取り組み方について，長期休暇が始まってすぐや次の授業期間が始まる直前の一部の期間のみに集中して課題に取り組むのではなく，長期休暇課題に全く触れない期間を作らず
少量ずつでも継続的に課題に取り組み続ける事が重要である事がわかった．
この定期的課題提出法は，参加学生には（自ら進んで参加しているのでもちろんだが）好評で，・毎週提出するシステムは良い・課題提出を定期的に（強制的に）するのが良い・日頃から予習・復習になるなどの意見が寄せられた．
また，定期的課題提出法を実施していないクラス
からも・予定を立てて計画的にやりたい
・課題を複数回に分けて欲しい・インターネットで課題を提出したいなどの意見が寄せられ，定期的課題提出法への学生のニーズがある事がわかった．
ただ，全ての教員が担当する全てのクラス・担当
する全ての科目で定期的課題提出法を実施するのは非常に難しいと思われる．多くの校務をこなしつつ，
毎週送られてくる課題の全てに目を通し添削するのは 1 人の教員あたり 2 クラスが限度ではないかと思われる．

6

安富：長期休暇用課題への取り組み方と学力との関係（別紙）

授業改善アンケート

年

組・工学科

番

１．夏休みの課題について教えてください．
１．１．夏休みの課題の分量についてあなたの評価を教えてください．
５（多すぎる）４（ちょっと多い）３（ちょうど良い）２（ちょっと少ない）１（もっと欲しい）
１．２．夏休みの課題の難易度についてあなたの評価を教えてください．
５（難しすぎる）４（ちょっと難しい）３（ちょうど良い）２（ちょっと易しい）１（易しすぎる）
１．３．夏休みの課題を解いた期間を教えてください．
・試験返却後，お盆くらいまで・・・・（
日間くらい，合計
時間くらい）
・お盆後から９月中旬くらいまで・・・（
日間くらい，合計
時間くらい）
・後期が始まる１週間前くらいから・・（
日間くらい，合計
時間くらい）
１．４．今後より良くするには，どう改善したらいいと思いますか？

２．夏休み明け試験について教えて下さい．
２．１．夏休み明け試験の実施についてあなたの評価を教えてください．
５（とても良い）４（まあまあ良い）３（どちらでもない）２（ちょっとヤダ）１（絶対やめて欲しい）
２．２．夏休み明け試験の実施時期についてあなたの評価を教えてください．
５（今のままで良い） ３（後期始まって２回目の授業くらい） １（後期始まって３回目くらい）２．３．夏休み明け試験の試験時間についてあなたの評価を教えてください．
５（短すぎる） ４（ちょっと短い） ３（ちょうど良い）２（ちょっと長い） １（長すぎる）
２．４．夏休み明け試験の難易度についてあなたの評価を教えてください．
５（難しすぎる）４（ちょっと難しい）３（ちょうど良い）２（ちょっと易しい）１（易しすぎる）
２．５．今後より良くするには，どう改善したらいいと思いますか？

ご協力ありがとうございました．

（平成27 年 3 月 4 日受理）

7

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

長期休暇明け試験における学力の推移
安富 義泰＊，市川 裕子＊，小中澤 聖二＊，中里 肇＊，波止元 仁＊
石田 唯之＊＊，笠谷 昌弘＊＊，藤川 卓也＊＊
Transition of the Scholastic Ability in Tests after Long Vacations

Yoshiyasu YASUTOMI, Yuko ICHIKAWA, Seiji KONAKAZAWA, Hajime NAKAZATO,
Jin HATOMOTO, Tadayuki ISHIDA, Masahiro KASATANI, Takuya FUJIKAWA
The Department of Mathematics has given the first and second-year students assignments during longvacations and tests to see their achievement after long vacations since 2012. The tests are partially used forevaluating their final grades. In this paper, we see the transition of the scholastic ability in tests after longvacations and effects of matriculation with no distinction for departments
Keywords：Transition of the Scholastic Ability, Matriculation with No Distinction
1.はじめに

2.2013 年度 1 年生と 2014 年度 1 年生の比較

東京高専では，自主的に学習する習慣が身に付い

1 年生春休み明け試験では，基本的な数の計算とていない学生の継続的な学習を支援する為，また，文字式の計算について出題している．1 年生前期に

特に低学年学生の原級留置者・退学者を減らす為のは代数Ⅰ（2 単位）と幾何Ⅰ（2 単位）が開設されお対策として，春休み・夏休み・冬休みなどの長期休り，代数Ⅰでは，数と式，2 次の関数・方程式・不等

暇に課題を課し，授業期間中と同程度の密度で数学式を学習し，幾何Ⅰでは三角関数を学習する．1 年に接する事が出来る様に工夫している．そして，そ生夏休み明け試験では，それぞれの科目の前期全体の学習成果を見る為に，長期休暇課題の類似問題かを試験範囲として出題している．

ら作成した春休み明け試験・夏休み明け試験・冬休2013 年度 1 年生と 2014 年度 1 年生の春休み明け

み明け試験およびゴールデンウィーク明け試験を試験から夏休み明け試験までのクラス毎の平均点は2012 年度から全 1・2 年生に向けて実施している．

表 1 及び図 1・2・3 の通りである．ただし，春休み

これらの試験の結果は，単位取得の為の評価の一部

明け試験は 10 点満点，定期試験は 75 点満点，夏休になっている他，定期試験等における成績不振者にみ明け試験は 100 点満点である：

学習法指導や問題解説などを行う数学相談室へ行く
表 1 クラス毎の春休み明け試験から夏休み明け試験ま様に促す判断材料の 1 つとして使用している [1]．

での平均点（点）定期試験の他にもこの様な試験を多数課す事について，「成績に入れて欲しくない」「休み明け直後の授業時間ではなく（解説をして貰って）1～2 回後の授業時間内で試験を実施して欲しい」などの意見はあるものの，
・自分の実力・弱点・理解度が分かる
・休み中も勉強する習慣が付くなど，学生の評価は 1 年生・2 年生ともに良好であ2013_1年A組
2013_1年B組
2013_1年C組
2013_1年D組
2013_1年E組
2014_1年F組
2014_1年G組
2014_1年H組
2014_1年J組
2014_1年K組

る [1]．
この報告書では，2013 年度 1 年生（現 2 年生）と2014 年度 1 年生（現 1 年生）の春休み明け試験から夏休み明け試験までの，2 学年間の試験の平均点の比較を行うとともに，現 2 年生の 1 年生春休み明け試験から 2 年生夏休み明け試験までの学科毎の試
験の平均点の推移の比較を行う．

＊一般教育科（数学）

代
幾
数
何
夏
夏
休
休
み
み
明
明
け
け
(10点中) (75点中) (75点中) (100点中) (100点中)
8.4
56.6
58.1
54.2
64.7
8.2
50.7
53.2
45.3
53.5
8.1
53.0
50.3
48.1
56.2
7.9
58.0
56.8
55.6
60.6
7.8
53.1
61.3
45.6
63.2
8.4
56.2
54.5
58.9
61.2
8.3
50.7
57.4
48.5
60.7
8.2
55.7
56.1
55.1
71.9
8.0
53.6
56.1
57.5
62.0
7.9
58.1
54.7
54.3
64.4
春
休
み
明
け

＊＊東京工業高等専門学校非常勤講師

8

代
数
Ⅰ
平
均

幾
何
Ⅰ
平
均

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

る（表 1・図 3）
夏休み明け試験における，2 学年間の平均点の差
は，夏休み期間中の長期休暇用課題への取り組み方に原因がある様に思われる．詳しくは [2] を参照されたし．
また，2014 年度において，1 クラスだけ特に平均点の高いクラスがある（表 1）が，これはアクティ
ブラーニングを行っているクラスであり，これについては，市川准教授の論文（発表予定）を参考にさ
図 1 1 年生春休み明け試験の得点率（％）

れたし．
3.2013 年度 1 年生の 1 年生春休み明け試験から 2年生夏休み明け試験までの平均点の推移
東京高専では，1 年生は学科の区別のない状態で入学する（くくり入試）．そして，2 年進学時に成績上位者から優先的に学科を選べるというシステムを採用しており，結果的に，入学者の約 4 割が入学時の希望学科に行けないという状況にある（2011 年度
入学者・2012 年度入学者）．
表 2 は，2013 年度 1 年生（現 2 年生）の成績を，2 年進学時に配属された学科毎に集計し直し，1 年

図 2 1 年生前期定期試験の得点率（％）

生春休み明け試験から 2 年生夏休み明け試験までの平均点を表したものである．ただし，1 年生春休み
明け試験は 10 点満点，定期試験は 75 点満点，1 年
生夏休み明け試験と 2 年生春休み明け試験は 100 点満点である．また，2 年生夏休み明け試験は，1 年の内容（代数・幾何）と 2 年前期の内容（微積）の両方を含む：
表 2 2013 年度 1 年生の 2 年次配属学科毎の 1 年生春休
み明け試験から 2 年夏休み明け試験までの平均点

一
年
春
休
み
明
け

図 3 1 年生夏休み明け試験の得点率（％）

1 年生春休み明け試験の平均点は，2013 年度が8.1 点であるのに対して 2014 年度が 8.2 点であり，

代
数
Ⅰ
中
間

幾
何
Ⅰ
中
間

代
数
Ⅰ
平
均

幾
何
Ⅰ
平
均

代
数
夏
休
み
明
け

幾
何
夏
休
み
明
け

代
数
Ⅱ
平
均

幾
何
Ⅱ
平
均

二
年
春
休
み
明
け

代
数
夏
・
微 休
幾
積 み
何
Ⅰ 明
・
け
微
積
)

2 学年間にはほとんど差がない（表 1・図 1）
．また，

(

（点）

代数Ⅰと幾何Ⅰの前期定期試験（中間試験と期末試

2014_2年P学科
2014_2年Q学科
2014_2年R学科
2014_2年S学科
2014_2年T学科

験）の平均点も，2013 年度がそれぞれ 54.3 点と55.9 点であるのに対して 2014 年度が 54.9 点と55.8 点であり，2 学年間にはほとんど差がない（表1・図 2）．しかし，代数夏休み明け試験と幾何夏休
み明け試験の平均点は，2013 年度が 49.8 点と 59.6
点であるのに対して 2014 年度は 54.9 点と 64.0 点であり，2013 年度に比べて 5 点近く高くなってい9(/10) (/75) (/75) (/75) (/75) (/100) (/100) (/75) (/75) (/75) (/75) (/100)
8.2 57.9 57.7 58.2 60.3 57.7 66.8 61.3 53.9 55.7 52.9 65.1
8.2 47.7 51.8 50.1 51.2 39.1 48.8 49.6 44.1 37.4 52.0 43.1
8.1 57.1 56.9 59.1 59.1 57.9 67.8 59.9 54.8 57.2 52.2 64.0
8.1 54.2 56.9 55.9 57.5 52.0 59.2 56.9 50.3 50.2 52.9 61.6
7.8 50.9 54.3 52.2 55.8 43.8 58.0 54.0 46.0 49.7 48.6 56.7

安富，市川，小中澤，中里，波止元，石田，笠谷，藤川：長期休暇明け試験における学力の推移

図 4 2 年生学科別の得点率の推移（％）
図 6 1 年前期中間試験と 1 年前期試験平均との相関関係

1 年生春休み明け試験の平均点には，学科間に大きな差は見られない（平均点が最も高い学科と低い

1 年生前期中間試験の得点率と 1 年生前期試験の学科との差は 0.4 点，学年全体の平均点は 8.1 点）

平均の得点率との相関係数は R=0.92 であり，極めて強い相関があると言える（図 6）．

が，1 年生前期中間試験の平均点では差が 8.1 点（学年全体の平均点は 54.6 点），1 年生夏休み明け試験の平均点では差が 19.0 点（学年全体の平均点は55.2 点），2 年生春休み明け試験の平均点では差が19.8 点（学年全体の平均点は 50.0 点），2 年生夏休
み明け試験の平均点では差が 22.0 点（学年全体の平均点は 58.0 点）という様に，平均点は低下傾向にあるのに対し，学科間の平均点の差は拡大傾向にある（表 2・図 4）．
また，各試験における学科毎の平均点についての順位については，1 年生春休み明け試験から 1 年生
前期中間試験の間で変動が見られるが，1 年生前期

図 7 1 年前期中間試験と 1 年夏休み明け試験との相関関係

中間試験から 2 年生夏休み明け試験の間に大きな変動は見られない（図 4）．
次に，各試験間の相関関係を表しているのが図 5

1 年生前期中間試験の得点率と 1 年生夏休み明けから図 11 である：

試験の得点率との相関係数は R=0.72 であり，強い相関があると言える（図 7）．

図 5 1 年春休み明け試験と 1 年前期中間試験との相関関係
図 8 1 年前期中間試験と 2 年春休み明け試験との相関関係

1 年生春休み明け試験の得点率と 1 年生前期中間試験の得点率との相関係数は R=0.17 であり，ほとんど相関はない（図 5）．

10東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

図 11）．
4.まとめ2013 年度 1 年生と 2014 年度 1 年生の，1 年生春
休み明け試験・1 年生前期定期試験・1 年生夏休み明け試験の平均点の比較から，1 年生春休み明け試験と 1 年生前期定期試験ではほとんど差異が見られな
い 2 学年間でも，1 年生夏休み課題への取り組み方
によって，夏休み明け試験の結果に差異が生じる事がわかった．

図 9 1 年前期中間試験と 2 年夏休み明け試験との相関関係

また，2013 年度 1 年生の，1 年生春休み明け試験から 2 年生夏休み明け試験までの学科毎の平均点の1 年生前期中間試験の得点率と 2 年生春休み明け

比較から，1 年生春休み明け試験での成績（入学時試験の得点率との相関係数，2 年生夏休み明け試験の学力）と 1 年生前期中間試験での成績（入学 2 ヶの得点率との相関係数は，それぞれ， R=0.66，

月後の学力）にはほとんど相関はないが，1 年生前

R=0.57 であり，比較的強い相関があると言える期中間試験での成績が 2 年生夏休み明け試験での成（図 8・図 9）．

績まで影響を及ぼしている事がわかった．また，1 年
生夏休み明け試験での成績は，2 年生夏休み明け試
験での成績まで強い相関を表している事がわかった．
これらの事から，低学年学生に対する数学教育において，入学後，1 年生前期中間試験までの時期と，
1 年生夏休みの過ごし方が特に重要である事がわかった．
また，1 年生前期中間試験から 2 年生夏休み明け
試験の間に，各試験における学科毎の平均点につい図 10 1 年夏休み明け試験と 2 年春休み明け試験との相ての順位に大きな変動は見られない事から，もし現関関係状の様な，学科の区別のない状態で入学を許可し，後に成績上位者から優先的に学科を選べるというシステムを採用し続けるのであれば，『早期体験重視の教育を通して』即戦力となる技術者を輩出する，という高専の存在意義を考えれば，数学の学力という面から言えば，学科配属は 1 年生後期からで十分である事もわかった．
更に言えば，希望学科に配属されず，2 年生にな

図 11 1 年夏休み明け試験と 2 年夏休み明け試験との相って勉強に対する意欲を失い，そのまま留年・退学

関関係

していく学生の事を考えれば，混合学級は残しつつ，入学許可は学科毎に出すものの，進級時の転科をし1 年生夏休み明け試験の得点率と 2 年生春休み明やすくする事で，け試験の得点率との相関係数，2 年生夏休み明け試
験の得点率との相関係数は，それぞれ， R=0.80，

・学生の意志で進路を選ぶ（変える）事が出来，

R=0.73 であり，強い相関があると言える（図 10・・学科とのミスマッチを減らす事が出来，

11安富，市川，小中澤，中里，波止元，石田，笠谷，藤川：長期休暇明け試験における学力の推移

・学生の勉学へのモチベーションを高める事が
出来，
その結果，
・留年や退学を減らす事が出来ると考えられる．

参考文献[1] 安富義泰，市川裕子，小中澤聖二，中里肇，“長
期休暇における数学の学力維持と学力不振学生の学力向上への取り組み”，東京工業高等専門学
校研究報告書，Vol.45，No.2 (2014)，pp.9-14.
[2] 安富義泰，“長期休暇用課題への取り組み方と学力との関係”，東京工業高等専門学校研究報告書，Vol.46，No.2 (2015)，pp.1-7

（平成

27 年

3月

4 日受理）

12

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

炭素繊維を用いたカート用シートの軽量化
木村 南＊ 山岸勇介＊＊

Lightening of seat for go-cart that uses carbon fiber reinforced plastic
Minami Kimura and Yuske Yamagishi
It has equal bend strength to the GFRP seat in this research, and it aims at making the seat for the lightened CFRP
sandwich wagon for trial purposes. The laminated structure improves 250kPa±50kPa by using 3k life crossing in thepressurizing medium with the rubber tube and has improved molding the surface of doing by 0/90°, 45°, ±0/90°, theform, 0/90°, and 45° and ±0/90°. The seat that had been made for trial purposes obtained bend strength equal with
vf40% and the GFRP seat, and lightened 33%.

key words; CFRP, seat,go-cart
1. 緒言
カート用シートはガラス繊維強化プラスチック（以下GFRP と略す）が主流であるがまた炭素繊維強化プラ
スチック（以下 CFRP と略す）を用いたシートは車体の軽量化，ドライバーへの安全配慮として，強度向上による開発が進められている．
そこで本研究では CFRP
シートよりもより軽量化したサンドイッチ構造を用いてカート用の CFRP シートの試作を目標として開発を行った．強度を従来品と同等にしてサンドイッチ構造
発泡材を芯材として表皮材を GFRP よりも密度の小さ
い CFRP に変更し軽量化によるカートの燃費向上，シャシー上重量の軽減による操縦性の向上を目的とした．

Fig.2 Epoxy resin GH-Craft Z-2 and Curing agent H-07

2. 実験材料
Fig.1 に CFRP 製サンドイッチ構造シート用素材として東邦テナックス製炭素繊維クロスを示した．Fig.2 にエポキシ樹脂(GH クラフト製 Z-2)および硬化剤(H-07)を示した. 硬化条件は 22℃±2℃で 24 時間の硬化時間とした.さらにFig.3 にサンドイッチ構造のコア(芯材)としたポリエチレン製シートを示した.

Fig.3 Formed polyethylene seatFig.4 GFRP go-cart seat(weight 1510g)3.

Fig.1 Carbon fiber 3K cloth
Fig.4 には従来から用いられていた市販の YAMAHAの GFRP 製シート(質量 1,510g)を示した.

＊機械工学科＊＊機械工学科 5 年生(現曲げ試験
3-1 試験概要
サンドイッチ構造において繊維方向，構造の状態を調べるためFig.5 に示す引張試験機を用いて3 点
曲げ試験を行う．試料の準備の都合により GFRPの曲げ強さは文献値より 160MPa2)でありサンドイッチ構造シートの強度目標値とした．

株式会社東レ)13

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

3-2 試験結果

Fig.5 Tensile test apparatus (100kN)
3 点曲げ試験は JIS K7074 に基づいて行い，支点間距離160.0ｍｍ，試験速度 9.5mm/min で行った．試験片は短冊型とし長さ l＝200.0mm，幅ｂ＝30.0mm，厚さｈ=4.50mm

Fig.8 Relationship between bending stress and stroke of type Aで作製した．試験片の種類，試験結果である平均曲げ強さを Tabl.1 に示す．Fig.6 に試験片の側面を巻いてあるものと巻いていないものの違いを示す．試験片作製時にはFig.7 に示すシリコーンゴム型を用いて短冊状のサンド
イッチ構造の曲げ試験片を作製した.

CFRP
Wrapped

Form

Fig.9 Relationship between bending stress and stroke of type B

Fig.6 Bending test piece laminated and wrapped

Fig.10 Relationship between bending stress and stroke of type C
Fig.7 Siliicone rubber mold for CFRP test piece
Table 1 CFRP sandwich bending test specimen laminated conditions

Type

A

B

C

D

E

F

GFRP

Side
wrapped

-

〇

〇

〇

〇

〇

-

Skin 0

-

-

-

-

-

0/90

-

Skin 1

0/90

0/90

0/90

0/90

±45

±45

-

Skin 2

0/90

0/90

±45

±45

0/90

0/90

-

Skin 3

0/90

0/90

0/90

0/90

±45

±45

-

Core

Form

Form

Form

Form

Form

Form

-

Skin 4

0/90

0/90

0/90

±45

±45

0/90

-

Skin 5

0/90

0/90

±45

0/90

0/90

±45

-

Skin 6

0/90

0/90

0/90

±45

±45

0/90

-

Skin 7

-

-

-

-

-

±45

-

Fig.11 Relationship between bending stress and stroke of type D

14木村、山岸：炭素繊維を用いたカート用シートの軽量化

発泡ポリエチレンの弾性率は引張試験の実測値により縦弾 0.46× 10−3GPa であった．
CFRP サンドイッチシートは次式より
E = Ef1 Vf1 + Ef2 Vf2
ここで CFRP 弾性率Ef1=33GPa，CFRP 体積分率
Vf1 =62%，発泡材弾性率Ef2=0.46× 10−3GPa，発泡材含有率Vf2 =38%．
33 × 0.62 + 0.46 × 10−3 × 0.38 = 20GPa
実測値に関しては CFRP，CFRP サンドイッチシ
ートは３点曲げ試験，発泡材は電子天秤を用いて３点曲げ試験を行い求めた．Table 2 に各材料の曲げ弾性率の理論値と実測値を示す．

Fig.12 Relationship between bending stress and stroke of type E

応力（MPa）

試験片 A，
B より側面に炭素繊維を巻いた方が強度が高かった．3 層積層した条件の中では C が曲げ強さが最大となった．また E の 4 層積層することにより曲げ強さが 3 層積層のものより向上することが分かった．試験片 C～F より 0/90°方向を外側に配置することで曲げ強さが向上することが分かった．
300
250
200
150
100
50
0

98

CFRP

260

226
160

Table 2 Bending modulus theoretical and experimental result（GPa）

166

Expanded

CFRP

Poly-Ethylene

Sandwich
20
20

Theoretical33

0.46×10-3

Obtained

32

1.0×10-3

CFRP 単体，CFRP サンドイッチシートの実測値は理論値

160
117

と近い値となり，曲げ試験結果は信頼できるデータである．
4.

軽量化目標値の設定

試作シートは GFRP シートを原型として作製するので曲げ試験片の密度と GFRP シートの比より，軽量化の目標値を出す．CFRP 曲げ試験片の密度は
次式より

A
B C D
E
F GFRP
Fig.13 Experimental bending stress of various
laminated type

試験片体積 27. 0cm3 − 発泡材体積 10.2cm3

3-2 3 点曲げ試験の考察
CFRP，発泡ポリエチレン，CFRP サンドイッチシ
ートの曲げ弾性率（理論値と実測値）を求める．
CFRP 単体の曲げ弾性率は 3)
E = ECF × vf + EEP (1 − vf)
各値は炭素繊維弾性率 ECF=137GPa，炭素繊維含有率 vf=35%，エポキシ樹脂弾性率 EEP=2.5GPa
137 × 0.35 + 2.5(1 − 0.35) = 50GPa
曲げ試験③条件より疑似等方性なので次式 4)を用いる．

試験片重量 16.7g= 1.01g/cm3
GFRP シートの密度は
重量 1510g
実測体積 1000cm3= 1.51g/cm3と求められた．密度の比は1.01= 0.67
1.51(1 − 0.67) × 100 = 33％

各値は CFRP 繊維方向弾性率 EL=50GPa，
CFRP 直角方向弾性率ET = 2.5GPa，ポアソン比（繊維方向）νTL = 0.1，
ポアソン比（垂直方向）νTL = 0.3，せん断弾性率は以上より CFRP シートの軽量化の目標値は30％と仮定する．
5. 試作シートの作製

5-1 試作経緯

G = E/2(1 + ν)より，50/2(1+0.1)=23GPa．

試作 1 号シートは 19％軽量化に成功した 1)が，シートの成形性が良くなかった．
試作 2 号シートは, 成形性は向上したが軽量化の改善が見られなかった．
試作3 号
はさらなる軽量化，成形性向上を主眼にいれ作製した．

15

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

原型とした YAMAHA 製 GFRP シートの曲げ強さを160MPa3)と仮定した．試作 1 号は曲げ強さが 160MPa になるような曲げ試験片 No.②の積層構造を採用し，発泡スチロール型による単純な形状で作製した．その強度は後述の GFRP シ
ートを下回った．そこで試作 2 号シートでは GFRP シートを原型として転写成形し,炭素繊維の積層構造に曲げ試験片 No..
④(曲げ強度260MPa)の構造を採用したところ,GFRP シートを上回る強度が得られたが，19%の軽量化にとどまった．Fig.14に試作 1 号シート（左），2 号シート（右）を示す．
Fig.17 Rubber tube setting

Fig.14 CFRP sandwich sheet trial No.1 and No.2
5-2 試作 3 号シートの作製方法
GFRP シート裏面を原型として用いるためにエポキシ樹脂
を GFRP シート裏側に塗布し，紙やすりで磨き，表面を滑らかにした．
繊維積層構造を No.③の条件としてまず第一層の炭Fig.18 GFRP sheet as forming punch

素繊維クロス 0/90°を GFRP シートの裏面に貼り Fig.5 に示す
マウンテンバイク用ゴムチューブ(直径 40mm)を加圧媒体と5-3 試作結果

して(250kPa±50kPa)で加圧硬化した.ゴムチューブはシートの試作 3 号シート（Fig.23）は加圧により表面の成形性が背面に当たるように配置し，反対側は試作 2 号シートの中に向上した．試作 3 号シートの重量は 1050g となり，GFRP

砂袋を詰めたものを万力にて固定した．硬化させた CFRP は

シートの 1510g に比べ，

GFRP シートからはがし，裏面から積層する．残りの CFRP の33％の軽量化となり，目標値に達した．

積層は無加圧で作製した．
試作 2 号シート
CFRP
（1 枚）

ゴムチューブ砂袋

GFRP シート
万力（原型）

Fig.19 CFRP sandwich sheet

6. シートの変位測定試験

Fig.15 CFRP sandwich sheet forming method

6-1 試験方法
強度の比較方法はシートをカートに固定し，1 個 100N の錘をシート中央部に積載し変位量を測定した．最大 600N（GFRP
シートは 400N からは破壊の恐れがあり，300N まで）積載した．測定位置を Fig.6 に示す．測定にダイヤルゲージを使用し左右の平均（R1+L1）/2＝A1 とした
6-2 試験結果
Fig.20 に荷重と変位を示した GFRP シートに比べて試作 1号はたわみが大きく CFRP を擬似等方に 4 層積層した,試作 2号ではたわみが小さく硬くなっていた.そこで.CFRP を 3 層積層した試作 3 号シートと GFRP シートの傾きに差は無くなっていた．試作 3 号シートは 600N まで積載しても傾きの変化

Fig.16 CFRP sandwich sheet forming (sand bag weight)

16木村、山岸：炭素繊維を用いたカート用シートの軽量化

はなく，その剛性は GFRP シートと同等であった．

荷重（N）

600
500

400

GFRP シート
試作1号シート
試作2号シート
試作3号シート

300
200
100

0
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00

変位（ｍｍ）
Fig.20 Relationship between load and stroke

7. 結言
曲げ試験より得られた数値を元にサンドイッチ構造を用いての CFRP シートは GFRP シートに比べ，剛性は同等で 32％の軽量化を実現した．加圧により表面の成形性は向上した．
端面処理，シート全体の加圧が課題である．

参考文献
1)木村南・山岸勇介:62 回塑加連(2011),557-558,
2) GFRP の物性値
http://www.nikkenjusi-kakou.co.jp/busseitihikaku.htm(Accessed 2011-10-09)
3)平川賢爾・大谷泰夫・遠藤正浩・坂本東男:機械材料学,(1999),217-220
4)福田博・邊吾一:複合材料の力学序説 ,(2003),97-99（平成 27 年 3 月 19 日受理）

17

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

波動逆解析による材料内部の欠陥可視化システム
福田勝己*

西村良弘**

鈴木隆之**

福田昌了***

Construction of a System Making Internal Defect Imagesby an Inverse-problem-solving method
Katsumi FUKUDA, Yoshihiro NISHIMURA, Takayuki SUZUKI, Masatoshi FUKUTA

Ceramic materials are unreliable for manufacturing large structural components because they arelikely to have fatal internal defects and their fracture responses are much faster and more drastic thanthose of metal materials. Ultrasonic Testing, particularly imaging of internal defects, is necessary forreliable use. 3D scanning systems and programs were developed to derive images of internal defects.
Truncated Singular Value Decomposition, an Inverse-problem-solving method, was conducted toreconstruct internal defect images. This study investigated what factors (e.g., frequency and number ofpiezoelectric elements) affect the reconstructed defect images.
(Keywords: Array Probe, Inversion Analysis, Truncated Singular Value Decomposition)
1. 緒言
全ての工業製品やサービス等といったことに

2. 超音波探傷試験
2.1 超音波探傷試験とは関して，必ず「安心・安全」というキーワードが超音波探傷試験とは，超音波を用いた非破壊

欠かせない時代となっている．こういった時代検査である．試験片に対して超音波を発信する

背景から，各種材料や工業製品といった物に対と，その一部は試験片内部の欠陥で反射する．

して，安心かつ安全を保つための技術として，

内部欠陥からの反射波は探触子で受信され，こ対象を壊さずに内部を調べ，きずを検出する非の反射波を観察することで，欠陥の位置や大き破壊検査の必要性が高まっている．

さの程度を知ることができる．金属材料，非金

超音波探傷試験はその非破壊検査の一つである．試験片に対して超音波を発信すると，その属材料どちらに対しても使用可能であり，表面の欠陥も検知できる．

超音波は試験片内部の欠陥で反射する．超音波
探傷試験は，この反射波を計測することで欠陥

2.2 パルス反射法の位置や大きさの程度を知る検査である．金属

超音波探傷試験にはいくつか方法がある．こ材料，非金属材料どちらに対しても使用可能でこでは，本研究で用いるパルス反射法についてあり，表面の欠陥も検知できるが，従来，超音波説明する．

探傷試験で材料内部の欠陥から得られる波形デ

パルス反射法は，探触子から送信された超音ータの解読には専門的な知識が必要であった

波パルスの一部が，対象物内部の欠陥に反射す

1)~3)．

ることを利用する．図 1 にパルス反射法の例をそこで，本研究では材料内部の欠陥可視化シ示す．

ステムの構築を目的に，開口合成法と TSVD 法の二つの画像再構成プログラムを作成し，欠陥がどのように再現されるのかについて明らかにした．

＊機械工学科 ＊＊産業技術総合研究所 ＊＊＊専攻科 機械情報システム工学専攻
18

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

Fig.2 Frequency and application7)
3.2 音速Fig.1 Pulse echo method4)

気体，液体，固体の中を変位または圧力が伝わる現象を音と呼び，音が伝わる気体，液体，固体

探触子から試験片に，超音波パルスを送信す

を媒質と呼ぶ．音速は，この媒質の中を伝わるる．超音波パルスは伝播経路にある欠陥で反射音の速さのことである．物質自体が振動するこし，欠陥エコーとして探触子で受信される．探とで伝わるため，媒質の種類により決まる物性

触子から欠陥までの距離 X は，受信波をもとに値の一種である．本研究で使用する試験片は窒式(1)から求めることができる．超音波パルスは化ケイ素で，その音速は約 10870[m/s]である．

探触子と欠陥の間を往復するため，距離は音速

V と時間Δt との積の半分になる．また，超音波

3.3 音響インピーダンスの受信強度から欠陥の大きさも予測できる．

𝑋=

媒質の密度と音速との積を，その媒質の音響
インピーダンスと呼ぶ．音響インピーダンスは，

𝑉×∆𝑡

(1)

2

媒質の境界での反射と透過を考える際に用いら

超音波探傷試験では，このように欠陥からのれる．

反射波からその位置や大きさを推定することが音響インピーダンスの異なる二つの媒質間でできる．

は，音波の反射と透過が生じる．二つの媒質間の音響インピーダンスが同程度であれば音波は

3. 超音波

よく透過し，反射波は非常に小さくなる．逆に，

3.1 超音波とはこの差が大きいと透過波は小さくなり，反射波

超音波の定義にはさまざまな見解があるためは非常に大きくなる．欠陥からの反射は，この明確には定まっておらず，日本工業規格（JIS）

音響インピーダンスの差から生じる．

では以下のように定義している．
4. アレイプローブ「超音波音（ultrasound）：可聴音の上限周波数（およそ 16kHz）を超える音響振動」（音響

4.1 アレイプローブとは用語）5)

本研究では，探触子にアレイプローブを用い「超音波（ultrasonic wave）：人の耳の可聴範囲以上の周波数の音波．注記

た．アレイプローブは，多数の振動子をリニア

一般的にはに並べた超音波探傷装置である．各振動子で超20kHz 以上とされる」（非破壊試験用語）6)

音波パルスの発信タイミングを制御する（フェ二つの JIS では記述が異なるが，どちらも周ーズドアレイ技術）ことで，試料内部の任意の波数を基準にして，ある値よりも周波数が高く点で焦点を結ぶことが可能である．図 3 にフェ

人の耳には聞こえない音波を超音波としている．

ーズドアレイの原理を示す．

現在応用されている周波数の例を図 2 に示す．
工業的に多く使用されている音は，主に数 Hz～
数十 MHz である．

19

福田，西村，鈴木，福田：波動逆解析による材料内部の欠陥可視化システム

また，X 方向はイメージエリアがアレイプロに仮想的に焦点を結ぶことが可能となる．

ーブの計測領域内であれば，計測に機械的走査

そのため，一回の送受信で走査範囲全域を検が必要ないため，シングルプローブに比べ短時査可能であり，走査も高速に行うことができる．

間で 2 次元画像が得られる．図 4 にアレイプロ
5. 画像再構成手法

ーブとシングルプローブとの走査の違いを示す．

5.1 開口合成法
開口合成法とは，各振動子で得た受信波を足し合わせることで計測領域内の各位置に焦点を形成し，高分解能の画像再構成を行う手法である．ある点からの反射波を複数の振動子で受信した場合，その点から振動子までの距離が異なるため到達時間に差が生じる．このとき，各振動子の間隔がわかっていれば，到達時間の差から点の位置を特定することができる．
図 5 に開口合成法の原理を示す．いま，計測領域内の任意の点 A（x，z）からの反射波につFig.3 Phased array method4)

いて考える．原点はアレイプローブと試験片との接触面に置き，その接触面方向を X 軸，深さ方向を Z 軸とする．アレイプローブからの送信
波は平面波であるため，超音波パルスが発信されてから点 A に到達するまでの時間 ta は式(2)から求められる．次に，超音波は点 A で反射し，振動子 Pi（xi，0）で受信される．このとき，反射から受信までに要する時間 tb は式(3)から求められる．以上より，送信から受信までにかかる
時間 ti は式(4)から求めることができる．

𝑡𝑎 =
𝑡𝑏 =

𝑧

(2)

𝑐
√(𝑥−𝑥𝑖 )2 +𝑧 2

(3)

𝑐
𝑧

√(𝑥−𝑥𝑖 )2 +𝑧 2𝑐𝑐𝑡𝑖 = 𝑡𝑎 + 𝑡𝑏 = +(4)

ここで，c は試験片の音速，xi は原点から振動子 Pi までの距離， z はアレイプローブと試験片との接触面から点 A までの深さ，x は原点からFig.4 Scanning method

点 A までの X 軸方向距離を示す．
4.2 ボリュームフォーカス

実際の超音波探傷試験では，超音波の送信か

本研究では，超音波の送受信方法にボリュー

ら反射波の受信までにかかる時間が得られるたムフォーカス法を採用した．ボリュームフォー

め，式(4)を用いて振動子 Pi から欠陥までの距離

カスとは，走査範囲を一回の超音波の送受信でを示す曲線を描くことができる．開口合成法で検査するというものである．

は，この曲線を全振動子の受信波から描くこと

試験片に対し，全振動子から超音波を一斉にで，重複部分に欠陥の位置を特定することがで発信することで平面波を送信する．その後，全きる．

振動子で反射波の受信を行う．欠陥からの反射
波は，PC 上で重ね合わせることで走査範囲全域

20

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

Fig.5 Synthesis analysis

5.2 TSVD 法
TSVD 法は，打ち切り特異値分解を用いて最少二乗解を求める手法である．計算を途中で打ち切ることによって，解の発散を抑制している．
開口合成法では式(4)を用いて曲線を描き，その交点に欠陥を推定している．これに対し，TSVD 法では各振動子での受信波から最少二乗解を求めること
で，より正確に欠陥の位置を特定することができる．
また，曲線を重ね合わせるわけではないため，開口合成法特有のノイズを解消することができる．
Fig.6 Comparison of each analysis model6.

仮想欠陥を用いた実験

6.1 実験条件

それぞれの手法を(a)の欠陥と比較すると，(b)の開画像再構成の計算手法を比較するにあたり，初め

口合成法では再構成画像が実際の欠陥より大きく検に仮想欠陥に対して実験を行った．送信波には正弦出されてしまっている．開口合成法は音波の伝播方波を用いることとした．周波数は実際の実験条件と向に垂直な方向にノイズが出てしまうという特徴が同じ 5[MHz]とし，試験片の音速も実験に用いる窒あるため，このような傾向が現れたと考える．(c)の化ケイ素に合わせ 10870[m/s]とした．

逆問題では，画像の中にノイズのようなものが多く見られる．逆問題は直交行列を用いてデータを対角

6.2 実験結果及び考察化することで，特異値である欠陥を求めるという手

図 6(a) に示す仮想欠陥を用いて，三種類の手法で法である．逆問題解法で扱う応答関数行列は，計算

画像再構成を行った．(b)は開口合成法で，(c)は逆問機の精度と比較すると殆んど正則でないために，そ

題で，(d)はTSVD 法で画像再構成した結果である．

のままでは解くことが出来ない．(d)の TSVD 法では，計算を打ち切ることで解の発散を抑制している
ため，欠陥イメージが鮮明に確認できる．

21

福田，西村，鈴木，福田：波動逆解析による材料内部の欠陥可視化システム

7.

擬似欠陥を持った試験片を用いた実験

7.1 実験装置
Table1 Specification sheet

仮想欠陥を対象とした各手法の比較を確認できたため，実際のデータへの応用を行う．本実験で用いMaterial：PZT

Configuration：Rectangle

た装置の外観を図 7 に，アレイプローブの外観を図

Channels：32ch

Frequency：5[MHz]

8 に，装置の仕様を表 1 に示す．一般的な超音波探

Dimension of probe：25×25×50[mm]

傷装置では，サンプリング周波数が数 10[MHz]～数Dimension of transducer：0.4×13[mm]100[MHz]の A/D コンバータを用いるのに対し，本Curvature radius of dimension：50[mm]装置で用いる A/D コンバータは最大 2[GHz]までのClearance of transducer：0.1×13[mm]調節が可能となっている．また，2[μm]の高精度で7.2 実験条件

移動の制御が可能で，10[ns]の分解能で遅延時間も

図 9 に欠陥形状およびサンプルとアレイプローブ

設定することが可能である．

との位置関係を示す．本研究では，サンプルの材料
を窒化ケイ素とし，その内部に欠陥として底面から高さ 5[mm]，
幅 1[mm] のスリットと，
高さ 5[mm]，
直径 1[mm] の穴欠陥を想定した．また，センサの周波 数 （ 5[MHz] ） と サ ン プ ル 材 料 の 音 速 （ 約10870[m/s]）との関係から，
１波長は約 2.2[mm] となる．つまり，この 1 波長分がセンサの分解能に相当する．サンプリング周波数は 400[MHz]とし，サン
プリング数は 10000 とした．

Fig.7 Measuring device

Fig.9 Measurement model
7.3 実験結果及び考察
図 10(a)に窒化ケイ素の欠陥モデル図を，(b)に開口合成法による再構成画像を，(c)に TSVD 法による再構成画像を示す．
Fig.8 Array probe

22東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

Fig.10 Experiment results
図 10 より，開口合成法では深さ方向は再現できてい参考文献

ることが分かる．しかし，欠陥が実際のものより大1)きく検出されてしまい，二つの欠陥が繋がってしまっている．TSVD 法では深さ方向は開口合成法と同様に再現できていることに加え，二つの欠陥が別々2)に検出できていることが分かる．このことから，開口合成法に比べて TSVD 法の方がより詳細な欠陥画像を得ることができることが確認できた．

3)
8.

結言

福田勝己，西村良弘，斎藤直也，“波動逆解析による内部欠陥の可視化システムの開発”，第 55
回日本学術会議材料工学連合講演会講演論文集，pp220-221(2011)
村上丈子，ドミニクブラコニエ，三浦俊治，村井純一，西谷豊，“ アレイ探触子による高速超音波探傷新技術”，日本非破壊検査協会，平成 18
年度超音波シンポジウム，pp.35-38(2006)
Y.NISHIMURA ， T.SUZUKI ， K.FUKUDA ，
M.ISHII ， N.SAITO ， Image Reconstruction of

本研究では，専門的な知識を必要としない，材料

Defects 100 mm deep within SN Sample using

内部の欠陥可視化システムを考案し，画像再構成手

Inverse Problem Solving ， IEEE International法の比較を行った．

Ultrasonic Symposium (2012)
4)

初めに，実験のシミュレーションプログラムを作

水谷義弘，図解入門よくわかる 最新非破壊検成し，仮想欠陥に対して実験を行った．そこで得ら査の基本と仕組み，秀和システム，p186-218，

れた波形データに対して画像再構成を行うことで，2010．

各種法による可視化システムの有効性を確認した．

5)

日本工業規格，JIS Z 8106，2000．

次に，擬似欠陥を持った窒化ケイ素試験片を用い

6)

日本工業規格，JIS Z 2300，2009．

て実験を行い．その計測データに対して画像再構成

7)

宇田川義夫，超音波技術入門 発信から受信まを行うことで，実際の試験における TSVD 法の，開で，日刊工業新聞社，p9，2010．

口合成法に対する有効性を確認した．

（平成 27 年 2 月 25 日受理）

23

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

マイクロ領域における摩擦特性（第 4 報：摩擦係数の周波数特性）
福田 勝己*，小林 光男**，鈴木 健司**，三原 純一***，吉岡亨*

Friction Characteristics of Micro Area
(4th Report: Frequency Characteristics of Friction Coefficient)
Katsumi FUKUDA, Mitsuo KOBAYASHI, Kenji SUZUKI, Junichi MIHARA and Tohru YOSHIOKA
Recently, many kinds of micro machine technologies have been improved day by day.
However, many tribological properties in micro scale order have not emerged. The purpose ofthis work was to reproduce a friction phenomena in micro scale order using diamond tip ofcurvature radius 0.5[μm] and synthetic silica wafer. In case of same normal load, it was foundthat frequency characteristics of the friction coefficient regarding distance have similar tendency.
Keywords: Micro Tribology, Friction, Frequency Characteristics
特性については検討されていない．

1．緒言
摩擦とは，接触する二つの物体が相対運動する

そこで，本報では，これらの未解明な点を実験際に運動を妨げる向きに力が発生することをいう．

的に明かとすることを目的とし，石英ガラスウエ

この現象によって物体を容易に静止させることがハと先端曲率半径 0.5[μm]のダイヤモンド触針と可能であり，人の歩行からねじ締結まで生活におの微小摩擦試験を，垂直荷重と摩擦速度の双方をける様々な場面で役立っている．
しかし，
摩擦は，

変化させながら実施した．そして，200[mN]以上の運動を妨げることから機械構造物におけるエネル

高垂直荷重域まで試験しても，摩擦係数の大きさ

ギーロスや動作の不安定さの原因になる上，摩擦について摩擦速度による変化は起こらないことがに付随して起こる摩耗により機械の寿命を縮める確認された．また，摩擦速度としゅう動時間からことにも繋がっている 1)．

摩擦距離を求め，これを周波数として摩擦係数の近年では，従来の機械構造物より遥かに小さい

周波数解析を行ったところ，摩擦速度には依存せMEMS やマイクロマシンが研究開発されている．

ず，垂直荷重によって周波数特性が変化すること

そして，MEMS やマイクロマシンにおいては，機が分かった．さらに，試験後の石英ガラスウエハ

械構造物同士のみかけの接触面積も非常に小さな上の摩擦痕を光学顕微鏡で観察した結果，こちらものとなるため，マイクロ領域における摩擦特性

も周波数特性と同様に摩擦速度による変化はほぼを把握することが重要となる．
マイクロ領域では，見られず，垂直荷重の変化のみによって摩擦形態

マクロ領域とは異なる摩擦特性を示すことが知らが変化することが明らかとなった．

れているが 2)，その全容は未だ明らかになっていないため，研究を進めることが急務である．
既報 3),4)において，石英ガラスウエハとダイヤモ

2．トライボロジー
2.1 アモントン・クーロンの摩擦法則 1)

ンド触針との微小摩擦試験により，約 40[mN]以下

アモントン・クーロンの摩擦法則は，レオナルの低垂直荷重域における摩擦速度と摩擦係数とのド・ダ・ヴィンチ，アモントンおよびクーロンら

関係や，垂直荷重の変化がマイクロ領域の摩擦にによって発見された摩擦法則である．この法則でおける摩擦係数および摩擦形態に及ぼす影響につは，摩擦に関して発見された以下の 4 つの法則にいて明らかとなった．しかし，より高荷重域までついて述べられている．

含めた摩擦速度と摩擦係数との関係は明らかにな(1) 摩擦力は垂直荷重に比例する．ここで，垂直荷っていない．さらに，摩擦係数はしゅう動中に変重とは二つの固体を接触面に対して垂直に押動しているが，既報において，この変動に関する付ける力であり，摩擦力とは，二つの固体を相*機械工学科**工学院大学***専攻科 機械情報システム工学専攻
24

東京工業高等専門学校研究報告書（第 46(2)号）

対移動させる際，接触面と平行で進行方向と力が働く．この現象を凝着と呼び，この凝着部分

逆向きに作用する力のことである．また，摩擦をせん断方向に引き離すために必要な力を摩擦力

力を垂直荷重で除した値を摩擦係数とすれば，とするのが凝着説である．この凝着力の起因とし以下の式(1)の関係が得られる．

ては，物体同士の化学的な結合力や静電気力，ファン･デル･ワールス力，真実接触部に凝縮した水F= const(1)
N
ここで，µ：摩擦係数
F：摩擦力[N]N：垂直荷重[N]である．
(2) 摩擦力は見かけの接触面積によらず一定である．
(3) 最大静止摩擦力は動摩擦力より大きい．
(4) 動摩擦力は摩擦速度によらず一定である．
アモントン・クーロンの摩擦法則は，特にマクロの摩擦領域では多くの場合で成立するが，ミクロの領域を扱ったマイクロトライボロジーにおいては必ずしもこの法則に従うとは限らないため，実験的に法則を調べる必要がある．
μ=分子の表面張力等が考えられ，摩擦材料や雰囲気に依存する．現在，凝着説は摩擦現象を説明する
最も有力な説とされている．
2.2.3 掘り起こし摩擦 1)
実際の摩擦では，凝着による摩擦の他にも様々な要因が摩擦力となって現れるが，掘り起こし摩擦はその代表的なものである．硬い材料と比較的軟らかい材料とを摩擦させる場合，硬い材料は軟
らかい材料に食い込み，進行方向上の軟らかい材
料を排除あるいは破壊しながらしゅう動することになり，このときに要する力が掘り起こしによる摩擦力である．
3．試験

2.2 摩擦の起因

3.1 試験装置

摩擦が発生する起因には諸説あり，多くの議論

Fig.1 に試験装置の概観を示す．試験装置はクリがなされている．本項ではとりわけ重要である凹ーンブース内の除振台上に設置されており，

凸説，凝着説および掘り起こし摩擦について述べ

XYZ ステージおよびこれを一定速度で移動させる．実際の摩擦現象では，これらの起因が複雑にる電動アクチュエータからなるステージ部と，平影響を及ぼし合っていると考えられるため，どの行平板板ばねおよび静電容量型変位計により垂直起因がより支配的なのかという観点から考察する．
2.2.1 凹凸説 1),2)
あらゆる固体の表面には表面粗さと呼ばれる微細な凹凸が存在している．二つの固体が接触する
場合には，表面の凹凸部先端によるかみ合いが発生しており，この状態で二つの固体をしゅう動させた場合には，一方の突起が他方の突起を乗り越える必要がある．凹凸説とは，突起を乗り越える
ために必要な力を摩擦力とする説である．
しかし，
突起が斜面を登るためには力が必要であるが，逆に突起を降りる場合には斜面から力を受けるため，平均すると突起を超えるために必要な仕事は 0 となってしまう．このために凹凸説は，現在では正しくないとされている．

Fig. 1 Experimental Setup
荷重と摩擦力を測定する測定部から構成されてい2.2.2

凝着説 1),2)

る．

接触する固体の真実接触部では，表面の分子や原子が互いに力を及ぼし合い，密着しようとする
25

福田，小林，鈴木，三原，吉岡：マイクロ領域における摩擦特性（第 4 報）

3.2 平行平板板ばね

気は大気中とし，垂直荷重と摩擦速度の双方を変

Fig.2 に平行平板板ばねの外観を示す．本試験で化させて試験を行った．また，測定時間は 30[s]と使用した平行平板板ばねは，ジュラルミンのブロし，測定開始時は石英ガラスウエハをダイヤモンックより一体製作したもので，垂直荷重と摩擦力

ド触針に押付けた状態で静止させ，その後 21[s]以を同時に測定するため，それぞれの力の方向に対上の間しゅう動させた．

応した二つの平行ばね部を持つ．垂直荷重および摩擦力の測定時には，静電容量型変位計を用いてTable 2 Experimental Condition

平行ばね部の変位量を計測し，フックの法則から

Temperature
Relative Humidity

算出する．

25±1[°C]
50±10[%]
90，115，
139，192[µm/s]
30[s]
2.5[ms]Friction Velocity
Experimental Time
Sampling Period

4．試験結果および考察
Fig.3 に，本試験により得られた試験結果の一例を示す．この一例の試験条件は，垂直荷重 161[mN]，

Fig.2 Parallel Leaf Spring

摩擦速度 139[μm/s]であり，縦軸は摩擦係数，横軸3.3 試験方法

は測定時間である．本試験結果において，測定開本試験時には，石英ガラスウエハを XYZ ステ

始から約 3[s]はダイヤモンド触針と石英ガラスウージ上に固定し，ダイヤモンド触針を平行平板板

エハとを接触させた状態で静止させており，そのばねに取り付けた．そして，電動アクチュエータ

後，しゅう動を始めている．本試験結果から，しを用いて XYZ ステージごと石英ガラスウエハをゅう動中の摩擦係数は時間的に変動していること

Z 方向に移動させることでダイヤモンド触針に押が確認でき，これを算術平均した値および変動の付け，Y 方向に移動させることによってしゅう動

双方について考察することが重要となる．

Friction Coefficient

させた．
3.4 試料および試験条件
Table 1 に試料の詳細を示す．本試験で使用した
試料は，結晶面，結晶方向などを考慮する必要のない石英ガラスウエハ 5)と，石英ガラスウエハより十分に硬く，摩耗や変形を無視することができるダイヤモンド触針である．なお，微小領域での

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0

Diamond Tip

20

30

Time [s]Table 1 Details of Sample
Synthetic
SilicaWafer

10

Composition

SiO2

Fig.3 Relationship between Friction Coefficient andDiameter

50[mm]

Experimental Time (161[mN], 139[μm/s])

Vickers Hardness

650[HV]Ra

0.005[μm]Curvature Radius of Tip
Angle of Tip

0.5[μm]57[deg]4.1 摩擦係数の垂直荷重および摩擦速度との関係
Fig.4 に，垂直荷重と摩擦係数との関係を示す．

摩擦を実現するため，ダイヤモンド触針の先端曲率半径は 0.5[μm]とした．
次に，Table 2 に試験条件を示す．本試験の雰囲26

Friction Coefficient

東京工業高等専門学校研究報告書（第 46(2)号）

法則は成立することが明らかとなった（Fig.5 にお1.0

いて縦軸は摩擦係数だが，式(1)より，垂直荷重と0.8

摩擦係数が等しければ動摩擦力も等しい）
．

0.6
0.4

4.2 摩擦係数の周波数特性

0.2

摩擦係数を時間的平均値として見た場合の特性は上述の通りであるが，Fig.3 からも分かる通り，

0.0
0

50
100 150 200
Normal Load [mN]250

摩擦係数はしゅう動中に変動している．この変動は，実際のマイクロマシン等の機械要素における振動と密接な関係を持ち，しゅう動中における動Fig.4 Relationship between Friction Coefficient and作の不安定さの原因にもなると考えられるため，

Normal Load

その特性を把握することが重要である．
ここで，縦軸の摩擦係数はダイヤモンド触針と石Amplitude ofFriction Coefficient

英ガラスウエハとのしゅう動中の算術平均値である．Fig.4 より，垂直荷重の増加に伴い摩擦係数も徐々に上昇することや，垂直荷重 180[mN]以上において，大小二つの摩擦係数が出現することが確認された．
次に，Fig.5 に，垂直荷重 79[mN]，129[mN]，0.004

係数との関係を示す．但し，垂直荷重 225[mN]については，特に摩擦速度が大きい場合，大小二つ

Amplitude ofFriction Coefficient

間しか測定できなかったため，小さい摩擦係数のみプロットしている．Fig.5 を見ると，垂直荷重
79[mN]から 225[mN]までのいずれの場合も，摩擦速度を変化させても摩擦係数の平均値はほとんど変化しないことが分かる．

0.3

0.006
0.004

79[mN]
129[mN]
161[mN]
225[mN]

Amplitude ofFriction Coefficient

120
160
Friction Speed [μm/s]

90[μm/s]
115[μm/s]
139[μm/s]
192[μm/s]

0.01
Frequency [1/μm]

1Fig.7 FFT Analysis of Friction Coefficient (129[mN])

0.0
80

1

0.002

0.000
0.0001

0.1

0.01
Frequency [1/μm]

Fig.6 FFT Analysis of Friction Coefficient (79[mN])の摩擦係数のうち大きい方において非常に短い時

0.2

90[μm/s]
115[μm/s]
139[μm/s]
192[μm/s]

0.002

0.000
0.0001

161[mN]および 225[mN]における摩擦速度と摩擦

Friction Coefficient

0.006

200

Fig.5 Relationship between Friction Coefficient andFriction Speed

0.006
0.004
0.002

0.000
0.0001

以上より，本試験条件において，「2.1 アモント
ン・クーロンの摩擦法則」のうち，垂直荷重と摩90[μm/s]
115[μm/s]
139[μm/s]
192[μm/s]

0.01
Frequency [1/μm]

1Fig.8 FFT Analysis of Friction Coefficient (161[mN])が，動摩擦力が摩擦速度によらないとされる(4)のそこで，しゅう動中の摩擦係数の時間的変動に擦力が比例するとされる(1)の法則は成立しない
27

福田，小林，鈴木，三原，吉岡：マイクロ領域における摩擦特性（第 4 報）

ついて，フーリエ解析した結果を Fig.6 から Fig.8に示す． Fig.6 から Fig.8 において，縦軸は摩擦係数の周波数成分の大きさであり，横軸は，時間と摩擦速度から摩擦距離を求め，それを周波数として示したものである．なお，摩擦係数が大小二つ出現する垂直荷重領域については，どちらの摩擦係数の測定時間も連続して十分にとれなかったため割愛する．
Fig.6 は垂直荷重 79[mN]における摩擦試験のフ(a) 90[μm/s]

ーリエ解析結果である．Fig.6 から，比較的小さい(b) 115[μm/s]

垂直荷重 79[mN]において，いずれの摩擦速度においても，低周波数領域を除いて周波数成分が現れていないことが分かる．なお，ここで現れた低周波数成分は試験時の石英ガラスウエハの僅かな傾

Friction

きや，石英ガラスウエハ表面のうねりが影響しているものと考えられる．
次に，Fig.7 は垂直荷重 129[mN]における摩擦試
験のフーリエ解析結果である．
Fig.7 を見ると，
0.01

30[μm]～1[1/µm]の間に摩擦係数の周波数成分が強く現(c) 139[μm/s]

れていることが分かる．また，いずれの摩擦速度の場合も周波数成分はほぼ同じ分布をしている．

(d) 192[μm/s]

Fig.9 Friction Groove (79[mN])

Fig.8は垂直荷重161[mN]における摩擦試験のフーリエ解析結果である．摩擦係数の周波数成分はFig.7 と同じく 0.01～1[1/µm]の間に強く現れており，いずれの摩擦速度の場合もほぼ同様の分布をしている．また，周波数成分の大きさは Fig.7 と比較してやや大きくなっていることが確認できる．
以上より，摩擦係数の時間的変動は，垂直荷重の変化に伴い周波数成分の分布または大きさが変化するが，摩擦距離を周波数として示すと，摩擦速度を変化させても周波数成分の大きさや分布はほとんど変化しないことが明らかとなった．
(a) 90[μm/s](b) 115[μm/s]

4.3 光学顕微鏡による摩擦痕の観察
続いて，垂直荷重や摩擦速度を変化させた場合に，摩擦形態がどのように変化し，摩擦係数の大
きさや周波数特性に影響を及ぼすか明らかにする

Friction

ために，微小摩擦試験後の石英ガラスウエハ上の摩擦痕を光学顕微鏡により観察した．摩擦痕の観察結果を Fig.9 から Fig.11 に示す．これらの図において，中央に縦向きに伸びている痕が摩擦痕で30[μm]

あり，下から上に向けて摩擦している．また，摩(c) 139[μm/s]

擦痕の左右に黒く見えているものは摩耗粉である．

(d) 192[μm/s]

Fig.10 Friction Groove (129[mN])28東京工業高等専門学校研究報告書（第 46(2)号）

Fig.11 に示す垂直荷重 161[mN]の場合も同様にクラックが確認でき，摩擦速度を変化させても摩擦痕に変化は見られない．
5．結言
マイクロ領域における垂直荷重および摩擦速度
による摩擦係数の大きさや周波数特性の解明を目的として，先端曲率半径のダイヤモンド触針と石英ガラスウエハとの微小摩擦試験を実施し，石英
ガラスウエハ上の摩擦痕を光学顕微鏡で観察する(a) 90[μm/s](b) 115[μm/s]

ことで考察を加えた．その結果，以下のことが明らかとなった．
(1) しゅう動中の摩擦係数の平均的な大きさは，200[mN]以上の高垂直荷重域まで含めても，摩Friction

擦速度には依存せず，垂直荷重の増加に対応して上昇する．
(2) 凝着摩擦が支配的と考えられる低垂直荷重域
における摩擦係数の周波数特性は，周波数成30[μm]

分が低周波数領域を除きほとんど現れない．
(c) 139[μm/s](d) 192[μm/s](3) 掘り起こし摩擦が支配的になると考えられる
高垂直荷重域における摩擦係数の周波数特性

Fig.11 Friction Groove (161[mN])は，周波数成分が 0.01～1[1/μm]のあたりに現
まず，Fig.9 から Fig.11 における摩耗粉量を比べれる．また，摩擦距離に対する周波数成分の分てみると，垂直荷重 79[mN]より 129[mN]および

布は，摩擦速度に関わらずほぼ一致する．

161[mN]のときの方が多く，垂直荷重が一定の場(4) 石英ガラスウエハ上の摩擦痕の観察から，摩合，摩擦速度による摩耗粉量の変化はほとんど見擦痕の形状も摩擦速度に依存せず，垂直荷重

られないことから，摩擦係数の時間的平均値が垂の増加に伴い変化することが確認された．

直荷重の増加に応じて大きくなることに対応している．

謝辞

次に，Fig.9 に示す垂直荷重 79[mN]における摩本研究の一部は，（公財）精密技術測定技術振興

擦痕形状を見ると，クラックは発生しておらず，財団からの助成によるものであります．この場を一直線状の摩擦痕であることから凝着による摩擦

お借りして御礼申し上げます．

が支配的であると考えられる．また，摩擦速度に関わらず摩擦痕の幅や状態に相違は見られない．

参考文献

さらに，
Fig.10に示す垂直荷重129[mN]の場合，

1) 田中久一郎：摩擦のおはなし，日本規格協会，

摩擦痕にクラックが確認できる．このことから，(1985)．

掘り起こしによる摩擦が支配的であることが予想

2) 安藤泰久：マイクロトライボロジー入門，産業

でき，この掘り起こしによって摩擦係数が変動す

図書，(2009)．

るものと考えられる．また，摩擦速度を変化させ

3) 福田勝己，小林光男，鈴木健司，堤 博貴，飯田ても摩擦痕のクラック等の形状にとりわけ相違は貴大，小澤直樹：マイクロ領域における摩擦特見られないことから，前項で摩擦係数の摩擦距離性(第 1 報)，東京工業高等専門学校研究報告書に対する周波数特性がほぼ一致したことにも対応

第 40(1)号，(2008)，pp.29-34．

する．

4) 福田勝己，小林光男，鈴木健司，藺牟田桂，繁29

福田，小林，鈴木，三原，吉岡：マイクロ領域における摩擦特性（第 4 報）

山 航：マイクロ領域における摩擦特性(第 3 報)，
東京工業高等専門学校研究報告書 第 44(2)号 ，(2013)，pp.59-64．
5) 土橋正二：ガラスの化学，講談社，(1972)．

（平成 27 年 2 月 25 日受理）

30

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

創造性を養う設計製図の授業方法に関する研究
林丈晴*，多羅尾進*，志村穣*，中村源一郎**

Study on the Design and Drafting Lesson Method to Encourage Creativity
Takeharu HAYASHI, Susumu TARAO, Jyo SHIMURA , Gen-ichiro NAKAMURA
It is important to develop a curriculum where the qualities for students to encourage creativity arebrought up in National College of Technology. As such a curriculum, “the lesson method where thestudents experience a series of processes including motivation of the creation, design, plan, productionand evaluation without fail, then get a rational suitable solution” is practiced. We arranged teachingcontents, materials, and so on for re-constitutive or improvement of the lesson. In this paper, we reported
these contents.
Key Words : Gear Box, Design, Innovation, Creativity
1.

緒

言

授業の概要を示す。なお，使用可能な部品などとしイノベーションを起こす素養のうち最も重要なもて，表 2 および表 3 を提示する。

ののうちの一つに創造性がある。これを養うには，

第 2 回では，仕様を策定させ，第 3 回～第 11 回で社会的要求などを総合的に配慮したものづくりにつは，設計書および図面を作成させた。なお，第 2 回

いて，創造の動機から始まり設計・計画・製作・成～第 11 回は個人作業である。

果の評価を欠落することなくたどらせ，評価と修正を繰り返しながら合理的で最適な解を導くプロセスを体験させることが有用である 1)。我々は，設計・計電池を電源とした高齢者が室内を移動するための画・製作・成果の評価の流れの授業を構築すること安価な電動式移動体に取り付けるための減速歯車装を目的として工業高等専門学校機械工学科 3 年の機置を設計し製図してさらに製作しなさい。

械設計製図において本プロセスによる授業を実施した。さらに，授業の再構築および改善のための基礎

設計条件

資料として，授業内容，使用した材料などをまとめ・電源に 6 本の単 3 充電式ニッケル水素電池たので報告する。

（1.2V，1900mAh）を用いる。
・使用するモータは maxon DC motor 273752（トルク

2.

授

業

定数 19．4mNm/A，回転数定数 491 ［rpm/V］(回転数/トルク)勾配 8.43［rpm/mNm］）とする。

2・1 授業の概要

・連続運転時間が約 60 分を超えること。

平成 25 年度前期に，本校機械工学科 3 年生の機械・使用する材料などは，指定されたものの中から選

設計製図 A において，学生 40 名に対して本プロセス

ぶこと。

による授業（90 分×2 コマ×15 週）を実施した。具

図 1 設計例題

体的には，学生に，図１に示す「バリアフリー」や「省エネ」の観点から，買い物や建物内の移動など

また，表 1 に記されている第 3 回～第 11 回についてで活用するための超小型電気自動車を製作することは目安であり，実際にはその進度に個人差が生じを想定させ，これに使用する減速歯車装置の仕様策

た。第 12 回では，約 6 名からなるグループに分け

定・設計・製図・製作・評価を行なわせた。表 1 にて，学生にグループとして製作する設計内容を１つ*機械工学科，**教育研究技術支援センター
31

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

選ばせた。この活動では，各々の図面および設計内

表 3 使用可能な歯車容の問題点を改めて見直すとともに，相手の考えを

m

z

b

穴径

聞き取り，自分の考えを主張する体験をすることも

S75S14K+0805

0.75

14

8

5

狙いと

S75S20B+0806

0.75

20

8

6

S75S24B+0806

0.75

24

8

6

表 1 授業の概要

S75S25B+0806

0.75

25

8

6

減速比と歯数比

S75S28B+0806

0.75

28

8

6

課題の提示/仕様の策定/課題に取り

S75S30B+0806

0.75

30

8

6

組むために必要なモータの知識の習S75S48B+0606

0.75

48

6

6

得/走行抵抗の算出

S75S50B+0606

0.75

50

6

6

減速比の算出/段数と歯数の決定/モ

S75S56B+0606

0.75

56

6

6

ジュールの仮定（歯の強度計算）

S75S60B+0606

0.75

60

6

6

第 4回

軸の強度計算S75S64B+0606

0.75

64

6

6

第 5回

設計製図（歯車）

S75S70B+0606

0.75

70

6

6

第 6回

設計製図（歯車）

S75S72B+0606

0.75

72

6

6

第 7回

設計製図（軸受・軸）S1S12K*1206

1

12

12

6

第 8回

設計製図（セットカラー/組立図）

S1S13K*1206

1

13

12

6

第 9回

設計製図（組立図）

S1S14K*0806

1

14

8

6

第 10 回設計製図（組立図）

S1S14K*1206

1

14

12

6

第 11 回設計製図（歯車箱フレーム）

S1S15K*0806

1

15

8

6

第 12 回

討論/加工

S1S15K*1206

1

15

12

6

第 13 回加工

S1S20B*0806

1

20

8

6

第 14 回加工/組立

S1S25B*0806

1

25

8

6

第 15 回加工/成果物の評価/振返レポート

S1S84A-0610F

1

84

6

10

S1S90A-0610F

1

90

6

10

第 1回
第 2回

第 3回

S1S96A-0610F

1

96

6

10

表 2 使用可能な部品等（歯車以外）

S1S100A-0610F

1

100

6

10

※ 全て S45C/JIS4 級相当提供される部品

注文品名

40 mm×80 mm アルミ

ｱﾙﾐﾌﾞﾗｹｯﾄﾌﾚｰﾑ

角 厚さ 2ｍｍ 長さ 2m

HFHQ4080-2-2000 (ﾐｽﾐ)

50 mm×40 mm アルミ

ｱﾙﾐﾌﾞﾗｹｯﾄﾌﾚｰﾑする。ここで，選ばれた設計をしたもの，選ばれな

角 厚さ 2ｍｍ 長さ 2m

HFHQ5050-2-2000 (ﾐｽﾐ)

かった設計をしたものの両方にその理由を書かせ

φ6mm シャフト用ベアリン

ﾍﾞｱﾘﾝｸﾞ B670た。選ばれた理由として，「図面がきれいで見やすグ

FL696ZZ (ﾐｽﾐ)い」「加工の手間が少なそう」などがあった。また，

φ6mm シャフト用セットカラー
S45C 丸棒

ｾｯﾄｶﾗｰ SCS※ m：モジュール(mm) z：歯数 b：歯幅(mm)SCS6-8

選ばれなかった主な理由としては，「加工に必要な情(ﾐｽﾐ)

報が記載されていない」「現実的に組立が不可能であ

ﾊﾝﾖｳｼｬﾌﾄ PSFGる」
「設計が間違っている」「自分の設計コンセプト

PSFG6-600 (ﾐｽﾐ)

を班員にうまく伝えることができなかった」などが6mm と 6mm の軸の連結用スリット型カップリあった。
CPSSC20-6-6(ﾐｽﾐ)

第 12 回～第 15 回では，グループ毎に選ばれた設

ング

計内容の図面を基に加工および組立を行わせた。こ

駆動輪に取り付けられたディスクブレーキ用のプロセスで設計製図と製作のつながりを大きく意
BITEX DH12M(32H)

識したものと考える。さらに，実際に自転車に取りハブ付け動くか否かを検証させ成果物の評価も行わせた。

32

林、多羅尾、志村、中村：創造性を養う設計製図の授業方法に関する研究

2・2 設計例

圧降下を考慮していない。しかし，これらを考慮し①仕様策定→②必要トルクの算出→③定常走行時ても 2km/h 以上では走行することができる。

の電流決定→④減速比の算出→⑤装置のイメージ図
決定→⑥歯車の強度計算および使用歯車の決定→⑦⑤装置のイメージ図決定

軸の設計→⑧フレームの順で行う。ここでは設計例

これらを満たす減速装置として図 2 に示すものをとして①～⑥について示す。

仮定する。

①仕様策定
ベース車両には市販のものを使用し，車両は前 1

Gear5

Motor

輪，後 2 輪自転車とする。この自転車は 15kg で，体重 60kg の人間が乗るものとする。従って総質量はGear175kg である。なお，駆動部は後輪片側とする。速度

Gear3

Gear6

は人間の歩く速度よりやや遅い 2km/h とする。
②必要トルクの算出
タイヤの転がり係数は 0.014 と仮定すれば走行抵抗 10.5N（=750N×0.014）である。タイヤ半径 0.25m

図 3 減速装置の設計構想例とすれば必要なトルク約 2.62Nm(=10.5N×0.25m)であ
る。

Gear2

Gear4

③定常走行時の電流決定
図 2 イメージ図

ここで，電池 6 本を直列で（7.2V,1.9Ah）使用すると仮定して設計する。今回使用する容量約 1.9Ahのバッテリーで 60 分程度運転するには，単純計算で⑥歯車の強度計算および使用歯車の決定

平均 1.9A 程度の電流を流すことができる。ところ

減速比 100 とするために表 4 に示す歯車を使用すが，1.9A は電池の能力を超えているので，実際は 60ると仮定し，強度計算を行う。強度計算で使用する分も電流を流すことができない。そこで，今回は定定数（許容曲げ応力，許容接触応力および歯形係数

常走行時に 1.5A の電流を流すことを想定した。

など）は，機械設計法 2)に示してあるものを用いる。
強度計算では曲げ許容応力の観点と最大接触応力の④減速比の算出

観点の両者からそれぞれ許容円周力を求め，実際にこの場合モータから得られるトルクは 29.1mNm（＝生じている円周力と比較する。なお，曲げ許容応力

トルク定数×消費電流＝19.4mNm/A×1.5A）である．

の観点からの判定において，歯幅が同一のかみ合う 1

従って，動力伝達効率を 90％ と仮定すれば，減速比対の歯車では，小歯車の評価を行えば十分である。

が約 100（≒2620mNm÷(29.1mNm×0.9)）の減速装置

歯幅が異なる場合は，基本的にはそれぞれの許容円が必要となる。

周力を求めなければならないが，小歯車の評価におところで，当モータの無負荷状態での回転数は，

いて，歯幅としてかみ合い幅を用いることにより，

約 3540rpm(≒回転数定数×電圧=491 rpm/V×7.2V）

本手法での評価が可能である。ただし，この方法でであるから，29.1mNm のトルク負荷時のモータの回転は通常の評価方法で求めた場合より低い許容円周力数は約 3300rpm（≒無負荷状態での回転数－〔回転速が算出される可能性があるが，ここではこの方法を度/トルク〕勾配×トルク＝3535rpm－8.43rpm/mNm×用いた。

29.1mNm）である。従って，車輪の回転速度は約

円周力を求める準備として，まずはそれぞれの軸33rpm（＝モータの回転速度×減速率＝3300rpm×のトルク T と回転速度 n を下式のように求めておく

1/100）である。これにより，最大速度 3.1km/h（＝必要がある。ここでは簡単のため，軸間における動タイヤの直径×π×回転速度=0.5m×π×33rpm×

力伝達効率を 100％とし，軸のすべりはないものとす

3/50(km/h)/(m/min)）が得られる。この計算は実際る。

より少なく見積もる。さらに今回は電線で生じる電33

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

T5  T6mz 564
 29.1  133mNm
mz 6
14

許容曲げ応力σlimF は 211MPa，許容接触応力σlimH は(1)

540MPa である。また，モータにより駆動し負荷は変動しないため使用係数 KA は 1.0 で，使用する歯車

mz 6
14
n5  n6 3300   722rpm
mz 5
64JIS4 級相当で使用時の歯車の周速度が 0.14m/s であ(2)るから動荷重係数 KD は 1.0 である。本かみ合わせにおいては小歯車の歯数が 15 であるから歯形係数Ｙは

ただし，m はモジュール，z は歯数である。また，T

3.1 である。

や n の添え数字は，その番号の歯車に締結されてい以上より，曲げ許容応力から算出される許容円周

る軸のトルクや回転数などを意味し，それ以外の記力は，号の添え数字はその記号が当該歯車のものであることを意味する。この計算方法で他の軸のトルクと回F

転速度を求めると表 4 のようになる。
表 4 歯数および軸の状態
歯幅

モジュー

〔mm〕 ル［mm］

歯数

トルク

 lim F bm 211  6  1
 408 NYK A K D
3 .1(5)である。また，最大接触応力から算出される許容円
周力は，

回転速度

［mNm］ ［rpm］
2

Gear1

6

1

84

Gear2

12

1

15

Gear3

6

0.75

56

Gear4

8

0.75

14

Gear5

6

0.75

64

Gear6

8

0.75

14

2980

32.2

532

180

133

722

29.1

3300


  u  bmz F   lim H  
 Z H Z E   u  1  K A K D  84 
2
 540   15   6  1 15 


 

 2.49  190   84  1   1.0 


 15

 84 
 1.1412    90 84  15 
 1.3  0.85  90  99 N

(6)となる。ただし，u は歯数比で 1 より大きく，b はか
み合い幅，z は小歯車の歯数，Y は小歯車の歯形係数

歯車 1 と歯車 2 のかみ合い部に生じる円周力 F1，である。総じて述べると，歯車 1 と歯車 2 のかみ合および周速度 v1 はそれぞれ次のようになる。

いにおいては円周力が 99N の負荷なら安全で，実際
F1 

T1
2980

 71N
d 1 / 2 84 1  2には 71N しかかかっていない。

(3)

歯車 3 と歯車 4 のかみ合い部に生じる円周力 F3，および周速度 v3 はそれぞれ次のようになる。

n1
 d 1 π 0.001
60
32.2

 84 π 0.001  0.14m / s
60

v1 

(4)

532
 25N
56  0.75  2

(7)

180
 56  0.75 π 0.001  0.39m / s
60

(8)

F3 

v3 

ただし，d はピッチ円直径，n は回転速度である。
次に許容円周力を求める。このために必要な定数

また，モータにより駆動し負荷は変動しないためは，円周力領域係数 ZH ，材料定数係数 ZE ，許容曲げ応力σlimF ，許容接触応力σlimH ，使用係数

使用係数 KA は 1.0 で，使用する歯車 JIS4 級相当で使KA ，動荷重係数 KD および 歯形係数Ｙである。領域用時の歯車の周速度が 0.39m/s であるから，動荷重係数 ZH は歯車の圧力角に依存しここでは 2.49 であ係数 KD は 1.0 である。本かみ合わせにおいては小歯る。材料定数係数 ZE はかみ合う 2 つの歯車のヤング

車の歯数が 14 であるから歯形係数Ｙは 3.2 である。

率に依存し，ここでは 190 である。使用する歯車の34

林、多羅尾、志村、中村：創造性を養う設計製図の授業方法に関する研究

以上より，曲げ許容応力から算出される許容円周2  u  bmz F   lim H  
 Z H Z E   u  1  K A K D  56   6  0.75  14 
 1.1412  


1 .3
 56  14   1.3  0.80  48  50 N

力は，

F

 lim F bm 211  6  0.75

 297 NYK A K D
3. 2

(9)

(14)

である。また，最大接触応力から算出される許容円となる。総じて述べると，歯車 5 と歯車 6 のかみ合

周力は，いにおいては円周力が 50N の負荷なら安全で，実際には 5.5N しかかかっていない。
以上より，これらの歯車では，強度上問題ないこ2  u  bmz F   lim H  
 Z H Z E   u  1  K A K D  64   6  0.75  14 
 1.1412  


1 .0
 64  14   1.3  0.81  63  66 Nとが示された。
(10)

2・3 設計結果と製図および製作
これについて組立図と部品図を製図した。なお，
部品図としては歯車，軸，ギアボックスフレームおよび軸受である。また学生が実施した加工を表 5，出となる。総じて述べると，歯車 3 と歯車 4 のかみ合

来上がった作品を図 3 に示す。

いにおいては円周力が 66N の負荷なら安全で，実際

本カリキュラムにおいて学生が使用した歯車を表には 25N しかかかっていない。

6，その累計を表 7 にそれぞれ示す。

歯車 5 と歯車 6 のかみ合い部に生じる円周力 F5は，および周速度 v5 はそれぞれ次のようになる。

表 5 学生が実施した主な加工
加工名

133
F5 
 5.5 N64  0.75  2

(11)

722
v5 
 64  0.75 π 0.001  1.8m / s
60

(12)

加工方法

アルミ角の切断

バンドソー

軸の D カットヤスリ

ギアボックスフレームのボール盤

軸受用穴あけNC フライス（少数）ギアボックスフレームのフライス盤

使用係数 KA は 1.0 で，使用する歯車 JIS4 級相当で使窓あけ

NC フライス用時の歯車の周速度が 1.8m/s であるから動荷重係数

軸の切断

弓鋸

また，モータにより駆動し負荷は変動しないため

KD は 1.3 である。本かみ合わせにおいては小歯車の歯数が 14 であるから歯形係数Ｙは 3.2 である。
以上より，曲げ許容応力から算出される許容円周力は，

F lim F bm 211  6  0.75

 228 NYK A K D
3 .2  1 .3

(13)である。また，最大接触応力から算出される許容円
周力は，
図 3 学生の製作した作品

35

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

表 6 学生が使用した歯車の種類
規格

m

z

b

規格

m

z

b

S75S70B+0606

0.75

70

6

S1S100A-0610F

1

100

6

S75S14K+0805

0.75

14

8

S1S20B*0806

1

20

8

1

S75S70B+0606

0.75

70

6

5

S75S56B+0606

0.75

56

6

班

S75S14K+0805

0.75

14

8

班

S75S14K+0805

0.75

14

8

S75S60B+0606

0.75

60

6

S75S56B+0606

0.75

56

6

S75S20B+0806

0.75

20

8

S75S14K+0805

0.75

14

5

S75S70B+0606

1

84

6

S1S100A-0610F

1

100

6

S75S14K+0805

1

12

8

S1S20B*0806

1

20

8

2

S75S70B+0606

0.75

56

6

6

S75S70B+0606

0.75

70

6

班

S75S14K+0805

0.75

14

8

班

S75S20B+0806

0.75

20

8

S75S60B+0606

0.75

56

6

S75S56B+0606

0.75

56

6

S75S20B+0806

0.75

14

8

S75S14K+0805

0.75

14

8

S1S96A-0610F

1

96

6

S1S84A-0610F

1

84

6

S1S15K*0806

1

15

8

S1S12K*1206

1

12

12

3

S75S72B+0606

0.75

72

6

7

S75S70B+0606

0.75

70

6

班

S75S20B+0806

0.75

20

8

班

S75S14K+0805

0.75

14

8

S75S60B+0606

0.75

60

6

S75S56B+0606

0.75

56

6

S75S20B+0806

0.75

20

8

S75S25B+0806

0.75

25

8

S1S100A-0610F

1

100

6

S1S100A-0610F

1

100

6

S1S15K*0806

1

15

8

S1S12K*1206

1

12

12

4

S75S72B+0606

0.75

72

6

8

S75S72B+0606

0.75

72

6

班

S75S20B+0806

0.75

20

8

班

S75S30B+0806

0.75

30

8

S75S72B+0606

0.75

72

6

S75S72B+0606

0.75

72

6

S75S20B+0806

0.75

20

8

S75S28B+0806

0.75

28

8

3.

表 7 本授業で使用した歯車の数

結言

設計・計画・製作・成果の評価の流れの授業を構数築することを目的として東京工業高等専門学校機械

S75S14K+0805

8

工学科 3 年の機械設計製図において本プロセスによS75S20B+0806

6

る授業を実施した。さらに，授業の再構築および改S75S25B+0806

1

善のための基礎資料として，授業内容，使用した材

S75S28B+0806

1

料などをまとめた。

S75S30B+0806

1

S75S56B+0606

6

S75S60B+0606

2

S75S70B+0606

4

S75S72B+0606

5

S1S12K*1206

3

S1S15K*0806

2

S1S20B*0806

2

S1S84A-0610F

2

S1S96A-0610F

1

S1S100A-0610F

4

規格

参考文献
1)21 世紀の技術教育(改訂)，日本産業技術教育学会(2012)
2)塚田忠夫ら，機械設計法第 2 班，森北出版株式会社(1999)
謝辞
本研究は，文部科学省大学間連携共同教育推進事業「KOSEN 発“イノベーティブ・ジャパン”プロジェクト」の支援を受けたものである。
（平成 27 年 3 月 3 日受理）
36

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

電気工学科 4 年次の PBL 教育の検証
綾野 秀樹＊ 伊藤 浩＊ 松井 義弘＊ 羽鳥 広範＊＊ 松岡 敏＊＊
Verification of the PBL education which the 4th grade students

in department of electrical engineering have learned
Hideki AYANO＊ Hiroshi ITO＊ Yoshihiro MATSUI＊ Hironori HATORI＊＊ Satoshi MATSUOKA＊＊This paper shows the verification results of the PBL education currently carried out in the department ofelectrical engineering, National Institute of Technology, Tokyo College. It has been conducted in the
ELECTRICAL ENGINEERING LABORATORY III, which is a course for the 4th grade students, since 2008.
The subject of the course is to develop a baseball game with an FPGA. To solve the subject, students form
groups, cooperate mutually and tackle the task enthusiastically. Furthermore, they consider logically andachieve good results.
Keywords: PBL，FPGA，CAD，創造電気実験
１．諸言教育を実施している。この実験は，3 年次の座学

近年，エンジニアリングデザイン教育や PBL 教

科目「デジタル回路」の実験演習の位置付けで週育などのアクティブラーンニング方式に対する関1 回 4 時限で実施している。

心が高まっている。PBL(Project-Based Learning)は，実験の課題は，「野球ゲーム」を FPGA と CAD「課題解決型学習」とも呼ばれ，従来型の「講義」

設計ツールにより論理回路のみで回路設計すること「実験・演習」の積み上げではなく，具体的なとである。FPGA を用いた設計では，一般的には課題を設定して課題解決という目標に向かって学

Verilog や VHDL などのハードウェア記述言語を生を意欲的に取り組ませ，その過程で自分の方法使用するが，本実験ではハードウェア記述言語に論を獲得する手法である(1)(2)。この PBL の特徴は，よる設計は認めていない。これは，プログラミン

学生は１グループ５人程度のチームを構成

グ演習ではなくデジタル回路の実験演習の観点に



各チームのプロジェクトテーマとしては，よるものである。ディスクリートの論理素子を組解決方法が知られていないオープンなもの

み合わせて実施させた場合に発生するノイズ誤動を設定

作や配線の半田付け不良など，論理演算以外の実

プロジェクト実行のためのフレームワーク

験的な不安定要素を排除するために FPGA を使用の設定、実施計画立案、プロジェクト実行している。また，あえて論理素子を用いた回路でを学生が自ら実施設計させることにより，デジタル処理系で必要とという点である。この過程で，学生はほかの講義・なる同期や遅延の概念を理解させることも目的の実験科目の重要性を認識し，課題解決という目標一つである。

に向かって意欲的に取り組むことにより，学習動

本実験は，これまでも検証と修正を繰り返しな機を強くすると同時に，通常の講義・実験科目でがら，少しづつ改良を加えている。本報告では，は得られない実践的な力（課題解決能力，プレゼ

平成 26 年度の実験状況から，現状取り組んでいンテーション能力，論理的思考力，モデリング能る PBL 教育について，実施内容を検証する。

力，デザイン力など）を身に付けることができる。
東京高専電気工学科では，平成 20 年より，4 年

２．実験内容次前期の実験科目「創造電気実験Ⅲ」において PBL

2.1 実験事項*電気工学科 **教育研究技術支援センター
37

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

表 1 に実験のスケジュールを示す。1 回目の授FPGA基板

表 1 実験のスケジュール
項目
1
2
3
4

実験事項
終了予定
ガイダンス
1回目
CADの動作理解と使用法の習得
電子ロックの設計・製作～5回目
野球ゲームのの設計・製作～14回目
プレゼンテーション
15回目

7セグメント
LED

業において，ガイダンス，CAD ツールの動作理解，

LED

使用法の習得を実施する。CAD ツールの使用方法
は，テキストに従って簡単な論理回路を設計する
ことで学ぶ。次に，デジタル回路設計と学習としプッシュスイッチて，4 桁の暗証番号による電子ロック回路を設計・

写真 1 実験基板の写真製作させる。電子ロック設計は，野球ゲーム設計の導入学習の位置付けであり，仕様，
ブロック図，

認・評価し，提出した授業の最中に返却する。必ブロックの機能説明を予め提示し，ブロックの機要に応じて再提出させる。毎回のレポートは，フ能を満たすような機能ブロックを製作させる。こァイルに綴じさせ，過去の失敗事例やその解決法の演習では，製作すべき機能ブロックが予め判るを活かせるようにしている。(同様の不具合解決のことから，比較的容易に設計できる。この製作を助けになるように，隘路事項として失敗事例と解5 回目の実験までに終了させ，完成次第，野球ゲ決法を纏めるように指導している。)また，レポーームの設計・製作に取り掛かる。野球ゲームは 14

トとは別に，各グループには仕様書，設計書，プ

回目の実験までに終了させ，15 回目の授業においレゼンテーション資料を作成させる。仕様書は，てプレゼンテーションを実施させる。早期に完成

本来は設計を始める前に入念に作成し，設計を開するグループでも 12 回前後の授業時間を費やし始した後は修正できない性質のものである。学生ている。完成したグループは，新たな追加機能等にはその旨を説明した上で，本実験では，仕様書を検討させる。

の書き方の練習を踏まえて，製作が終了した段階

実験は，3 名(端数が生じる場合のみ 4 名)のグで，製作した機能が不足なく網羅されているかとループで実施させ，役割調整，進捗の管理，自己いう観点で作成させる。さらにプレゼンテーショ

評価は各グループに委ねる。各グループには CAD

ンでは，十分程度の時間で，役割，苦労した点，ツールがインストールされたパソコンを与えてお他のグループにはない工夫した点について，グル

り，インターネットにも接続できる環境にある。

ープ内のメンバー全員が発言するようにさせていゲームの製作過程では，教員は基本的には何も教る。

えず，学生が教科書あるいはインターネット等で調べる。学生が完全に迷走している場合は，解答

2.2CAD ツールの概要と FPGA 基板の構成ではなく，解答にたどり着く方針のヒントを与え

CAD ツールには FPGA ベンダーのアルテラ社製のる場合がある。ヒントは可能な限り複数種類を与フリーソフト QuartusⅡ ver.9.1 を使用する。こえ，学生が必要に応じて選択できることを心掛けのソフトは，Verilog や VHDL などのハードウェアている。当然，学生もヒントとして与えた方針を選択せず，全く別のやり方を見つける場合もある。
全ての学生は，
翌週の授業までに，実験の目的，

記述言語による設計に加え，論理回路ベースでの設計も可能である。さらに，QuartusⅡはコンパイ
ル後に論理シミュレーションによる検証が可能で調査した内容，実施内容，評価結果，隘路事項，ある。このため，特に，回路規模が小さい段階(各疑問点，まとめ・感想を纏めたレポートを毎回作

機能ブロックの製作段階)では論理シミュレーシ

成する。教員はレポートの体裁も含めて内容を確

ョンを実施し，デバッグ終了後に FPGA 基板にダ38

綾野、伊藤、松井、羽鳥、松岡：電気工学科 4 年次の PBL 教育の検証

ウンロードを実施して評価する。

表 2 野球ゲームの動作仕様

写真 1 に実験基板の写真を示す。実験基板は，

1 電源投入後， スタ ート スイ ッチ を押 すこ とで電気工学科で製作した基板にアルテラ社製 FPGA

ゲームが始まる。

CyclonⅡ(EP2C5T144C8;144 ピン素子)が搭載され2 最初の状態は，ノーアウトランナーなしからのた EDA003(ヒューマンデータ社製;オンボードク

3 打撃スイッチを1回押すと打撃ルーレットが回

ロック 30MHz)基板を搭載した形態としている。基り，もう一度押すと打撃ルーレットが止まる。
このときの出目に従い，アウ ト1， ア ウト2 ，ヒット，2塁打，3塁打，ホームランのいずれかが決まる。各出目の確率は，それぞれ，16/32，
6/32，4/32，3/32，2/32，1/32とする。
4 出目がアウト1の場合はアウトカウントが1つ増える。また，出目がアウト2の場合は，ランナーがいずれかの塁にいる場合はアウトカウントが2つ増え(ダブルプレー)，ランナーなしの場合はアウトカウントが1つ増えるものとする。
5 進塁は打撃ルーレットの出目に従い，ランナー
は塁打どおりに進塁するものとする。例えば，
ヒットが出た場合はランナーは1塁となり，次に2塁打が出た場合はランナーは2塁と3塁になる。
6 アウトカウントが3になると，チーム0の攻撃は終了し，チーム1の攻撃になる。
7 先に6点以上得点したチームを勝ちとし，勝負が決定した時に勝利チームの得点を点滅させる。

チーム0の攻撃とする。

板上には，16 個のプッシュスイッチ，10 個のLED(黄 2 赤 2 緑 3 黄 2 の順で搭載)，2 個の 7 セグ
メント LED を搭載している。それぞれの素子の端子は CyclonⅡの端子に接続している。
３．野球ゲームの設計・製作
3.1 課題の共通仕様
表 2，表 3 に，野球ゲームの動作仕様，ハードウェア仕様をそれぞれ示す。表に示した仕様は，ゲームにおいて大まかな仕様・制約であり，記載していない細かい点に関しては，各グループで決定し，仕様書に明記させている。例えば，


ダブルプレーにおける累上走者の扱い



打撃ルーレットの回転時の表示方法



終了時の得点の表示(例えば，5 対 0 の状態

表 3 ハードウェアの仕様
1 得点の表示用として，2つの7セグLEDをそれぞれのチーム用として用いる。

で満塁ホームランが発生した場合に 9 点と2 アウトカウント表示用に2個，ランナー出塁状況表示させるか 6 点と表示させるか，得点の表示用に3個，打撃結果表示用に3個のFPGA基
板上のLEDを使用する。
3 スイッチ基板上の2つのスイッチをスタートス
イッチ，打撃スイッチとして使用する。

点滅方法等)
については，各グループで決定する。

得点点滅
ブロック

HIT3

HIT1

分周ブロックHIT2

ck0

7セグメントデコーダ

OR2
OUTPUT0seg00OUTPUT0seg01OUTPUT0seg02OUTPUT0seg03OUTPUT0seg04OUTPUT0seg05OUTPUT0seg06OUTPUT

1seg00OUTPUT

1seg01OUTPUT

1seg02OUTPUT

1seg03OUTPUT

1seg04OUTPUT

1seg05OUTPUT

1seg06

PIN_31

inst16OR2

OUTPUTOUTPUT

inst63

PIN_58

ルーレット
入力ブロック

seg0
seg1
seg2
seg3
seg4
seg5
seg6

inst39inst38

inst37

NOT

NOT

NOT

0dp
a
b
c
d
aa
bb
cc
dd

inst35

inst34

inst33

OR2

OR2

inst15
OR2

inst8

AND4

ck
S_sw
s3
s2
s1
s0
s_3
s_2
s_1
s_0

INPUT
VCC

S_sw

PIN_132

0seg0
0seg1
0seg2
0seg3
ck
0seg4
0seg5
0seg6
0s3
0s2
0s1
1s3
1seg0
1s2
1s1
1seg1
1seg2
1seg3
1seg4
1seg5
1seg6

7seg

PIN_57abcdstartsw itch

ルーレット
ブロック

PIN_59ck

ck0

bunsyuPIN_17OUTPUT

AND4

スタートスイッチブロック

inst14VCC
INPUT

point_tenmetsu

7seg
a
b
c
d

inst58

seg0
seg1
seg2
seg3
seg4
seg5
seg6

roulette

runner_state

ck
D_sw

PIN_133

INPUT
VCC

AND2

DFF

D

AND2

fallingedge

inst47

D_sw
ck

DFF

PRN

Q

D

PRN

Q

inst30
CLRN
inst43

CLRN
inst44

inst48NOT

inst46

inst6

roulette_ck

inst10NOT

D_sw

roulette_ck

OUT1
OUT2
HIT1
HIT2
HIT3
HomeRun

1EN
ck
OUT1
OUT2
HIT1
HIT2
HIT3
HomeRun
reset

inst9

D_timing

third

OUTPUT

secondOUTPUTf irstNOT

thirdsecondfirstrunner1point2point3point4pointinst41
inst42

PIN_43

inst19OR2

PIN_44

inst20
OR2

PIN_32

inst21
OR2

PIN_40

inst22
OR2

PIN_4

inst23
OR2

PIN_3

inst24
OR2

PIN_24

inst25OR2

PIN_25

inst26
OR2

PIN_52
PIN_53
PIN_55

PIN_28

inst27OR2

2decodePIN_7

inst28OR2

1point 3bit
2point 2bit
3point 1bit
4pointOUTPUT

0dp

OUTPUT

1dp

PIN_41

inst52

inst4

PIN_8

inst29

NAND2

NAND2

inst11

inst53

PIN_9

teamchange
instdoubleplay

out_statechange

立下りエッジ
検出回路

OUTPUT
NOT

PIN_42

inst18
OR2

NOT

roulette_input

PIN_30

inst17
OR2

inst45

inst13

inst40NOT

0seg00
0seg010seg020seg030seg040seg050seg06
1seg00
1seg01
1seg02
1seg03
1seg04
1seg05
1seg06stop

打撃スイッチ
ブロック

OUT1
OUT2
runner

out_1
out_2

inst3

out_1
out_2
ck
reset

1out
2out
change0add
1add
point_memory

inst51

3bit
2bit
1bit
ck
add

inst7

s3
s2
s1
s0

2進数デコーダ

inst31

ダブルプレー アウトカウント
判定ブロック ステートマシン

point_memory

NOT
OUTPUT

1out

inst50

PIN_51NOTOUTPUT

inst36

2out

PIN_48

3bit
2bit
1bit
ck
add

s3
s2
s1
s0

inst49

ランナーステートマシンチーム交代処理ブロック

図 1 野球ゲームのブロック図の例

39

得点記憶
ブロック

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

図 1 に野球ゲームのブロック図の例を示す。ゲームを構築するために，まず，どのような機能ブ
tenkeyb[9..0]

key_enable
D

Q

D

Q

得点表示
アウトカウント表示
塁上ランナー表示

CK(クロック信号)

図 2 テンキーの立下りエッジ検出回路の例

打撃結果表示打撃ルーレット
始動ボタン
スタートボタン
リセットボタンロックが必要であるかを考える。次に，それぞれの機能ブロックを，論理素子を組み合わせて作製する。図 2 に，論理回路の回路例としてテンキーの立下りエッジ検出回路のブロック図の例を示す。

写真 2 ゲーム動作時の写真

AND 回路，NOT 回路，フリップフロップの論理素子を使用して構築している。その他のブロックも同ールを把握している対象を題材としている点も能様に論理素子により機能を実現している。それぞ

動的に演習をするための一要因になっていると考れのグループで状態遷移表，真理値表を作成し，える。

回路を構築するため，各機能ブロックの正解は単

一方で，実験の進捗を学生に管理させているこ

一ではなく複数存在する。また，前後の機能ブロとから，いくつかのグループは実験回次の終盤にックのインターフェイスの違いにより，同じ機能

は実験時間を超えて放課後等を利用して課題の製ブロックであっても正常に動作しない事象も発生

作をすることになる。(過去には，前期中の課題でする。
(別の班の成功例を参考に機能ブロックを作ありながら，学年末頃まで放課後に残ったグルー

成する学生もいるが，多くの場合は，そのままでプもあった。)平成 26 年度は，13 グループ中 11は使用できないため，各グループ毎の工夫が必要

グループが期限内にゲームを完成しており，残るになる。)

2 グループも概ね完成している状況であった。(残写真 2 に，ゲーム動作時の写真を示す。表 3 にる 2 グループは後期の放課後等に完成させる。)

示すハードウェア仕様を満足するように LED および 7 セグメント LED が配置されていることが判る。
また，ルーレットの回転を 7 セグメント LED で回本実験は，グループ実習であり，教員が教えないという点で，グループ内ではもとより，グルー
プを超えて協力し学びあう光景が見られた。
特に，転表示するなど，各グループ毎によりゲームらし欠陥(バグ)への発見対応に関しては，グループ内

くなるように様々な工夫が施されている。

でディスカッションした中から新たな対策へ結びつけるなど，グループ学習による相乗効果も見ら

3.2 学生の取り組みと工夫の例れた。また，野球(baseball)についてほとんど把本実験では，教員は学生に対して解決手法ほと握していない留学生が含まれるグループでは，他

んど教えない。このため，それに慣れない学生はのグループ員がそのルールについて懸命に教えて当初は戸惑うが，ゲーム製作という性質もあり，いる場面があった。この場合は，学生の負担は大意欲的に取り組んでいるようである。
「ゲームとしきくなるが，当たり前に判ることを丁寧に教えるて成立すること」という極めてシンプルかつ明確(説明する)というコミュニケーション面での別のなゴールであることと実験が必修教科である点が効果があると考える。

意欲的に取り組まざるを得ない状況にしていると一方で，終始，グループ内の他のメンバーに頼も考えられる。また，「野球」という身近で，皆ルる学生が散見された。そのうちの多くは仕様書・40

綾野、伊藤、松井、羽鳥、松岡：電気工学科 4 年次の PBL 教育の検証

設計書の作成で自分の仕事を見つけている状況でデバッグの手法に関しても各グループで工夫があった。(特定の学生に負担が偏らないように，レ見られた。一例を下記に示す。

ポートに自分が実施した内容を明記させているが，「仕様書・設計書の作成」という形で記載してい・ 全体回路をいくつかに分割し，どこの範囲に欠陥があるかを絞っていく。

る。) ただし，毎週のレポート作成の中で，グル・ ルーレットの回転に関わるクロックを十分

ープ内での実施内容・経過は共有せざるを得ず，に遅くし，必要な出目を出しやすくする。

その連絡過程の中で学びあっているようである。

・ 使用していないプッシュボタンを有効利用

また，上記の観点から，現行の 1 グループ 3 名とし，ルーレットに頼らない処理を進める。

いう人数は最適であると考える。

(アウトボタン，ヒットボタン等を作成し，各グループのゲーム製作過程において，最も多再現性を検証する。)

くの時間を費やすのがデバッグの作業である。個

実験後の学生の感想の中に「途中からデバッグが別の機能ブロックでのシミュレーションは正常に楽しくなった」との記載があった。その学生から動作している場合でもブロック全体を結合した場

詳しく話を聞くと「バグの要因を推理していくこ

合にバグが発生する場合がある。主なバグの種類とが楽しい」とのことであった。この学生は，論を下記に挙げる。

理的に原因を追及していく方法を学習したと考え・ 配線のつなぎ間違い(回路規模が大きいたられる。今後，別の研究開発，設計においても役め，煩雑な配線をすると多くの場合つなぎ立つものと期待したい。

間違える。)
・ 機能ブロック間の動作の遅延(例えば，出目

４．今後に向けてに対してランナーの表示動作が遅れる。)

本報告では，東京高専電気工学科で取り組んで・ 非同期動作の使用(クロック同期を外し，別

いる PBL 教育について，実施内容を取り上げて検の信号を与えるなどの間違い。)

証し，以下の結論を得た。

・ 出目に対する進塁動作，加点動作の不備

・ 本実験は，
デジタル回路の実験演習として，・ 論理素子の使用不備(フリップフロップの野球ゲーム製作の課題を解決するために，

誤認識 enable，preset のなどの誤認識。)

意欲的に取り組む内容になっている。

・ CAD ツールの使用不備(非認証文字の使・ 論理的に思考し，課題解決に向かう内容で

用。)

ある。

・ 機能ブロックそのものの不備(シミュレー・ ゲーム機能としての新しい発想のみならず，ションでの見逃し。)

デバッグ手法などで工夫点が立案できる内ほとんどの場合において，バグは 1 つではなく，容である。

複数かつ複合的に発生する。本ゲームの製作は，・ グループ活動として，学びあうこと・協力

ハードウェア記述言語ではなくデジタル回路の論

しあうことができる内容になっている。

理素子で構成させているため，回路規模が比較的一方で，他のグループ員に頼る学生も散見された。

大きく，つぎはぎの対応ではデバッグは困難であ

この点については，
グループ学習の難しさであり，る。特に，デジタル回路ではハードウェア記述言

今後，何らかの改善方法を検討する必要がある。

語のように部分対応で解決することは学生には困PBL 教育の課題として，

難であり，もぐらたたき状に新たなバグを誘発す(1) 年度を重ねるたびに，過去に実施した事例

る可能性がある。多くの学生は，上記の点で苦労を真似る案件が増加する。

するが，次第に想像に頼ったデバッグの方法では(2) 評価が難しい。

収束しないことに気が付き始める。この点に気がという声がある。本実験の場合，全てのグループ

付いた学生は，バグの再現性などから要因を論理が同じゴールであり，かつ，「ゲームとして成立す的に考え始めるようになる。指導する教員は，こること」という極めてシンプルな命題のため，他の点が最も重要で，この実験の本質であり意義でのグループから情報を求める学生が発生する。しあると考えている。

かし，各グループで全体の回路が異なるため，正41

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

解が無限に存在し，他のグループからの情報のみ
では動作しない場合が多い特徴があり，真似は難しいと考える。さらに，ゴールが明確かつシンプ
ルであること，各グループにおいて苦労点・工夫点が異なることで，各グループに対する評価は比較的容易である。一方で，グループ活動の中で個人に対する評価は極めて困難である。また，個々の役割分担の観点からは，現行の 1 グループ 3 名という人数は最適であると考える。
今後の方針としては，課題の難易度に対する学生の制作力・考察力の推移を考え，学生のアンケ
ート結果などを参考にして更新していきたいと考える。さらに，課題解決に向けて論理的に考えさせる工程は維持しながら，新たなゴールの設定を考えていきたい。また，本実験は授業目的の観点から考慮していないが，本来の FPGA の設計として必要な回路のゲート数，速度を考慮した設定も検討していきたいと考える。
謝辞
本資料の作成にあたり，平成 26 年度の電気工学科 4 年生の学生諸君から参考資料として製作物の写真や資料を提供していただきました。厚く御礼を申し上げます。
参考文献［1］ 伊藤明：「「創造工学」を通じたエンジニ
アリングデザイン教育の実施」，平成25年度全国高等専門学校・長岡科学技術大学
電気系教職員交流集会(2013)［2］ 「PBL（Project-Based Learning 課題解決型学習）教育とは」，九州工業大学ホームページ，http://www.mns.kyutech.ac.jp/~nakao-m/pbl/about.html

（平成

27年

2月 25日受理）

42

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

素子損失のアンバランスを考慮したインバータノイズ低減法の評価
綾野 秀樹＊ 佐藤 優太＊＊ 松井 義弘＊

Evaluation of the Noise Reduction Technique in Consideration of the
Unbalance of Power Losses Generated in Power Devices
Hideki AYANO＊ Yuta SATO＊＊ Yoshihiro MATSUI＊This paper proposes a technique for reducing a leakage current which flows into a power source as a conductive
noise. The proposed technique can also suppress an unbalance of conductive periods of the power devices in
the inverter circuit. The feature of this technique is to change the polarity of the additional zero-sequence
voltage. The simulation results and experimental results show that the proposed technique can reduce theleakage current by about 30% than the conventional technique.
Keywords: leakage current, zero-sequence voltage, common-mode, EMI, motor
１．諸言
近年，インバータの普及により，家電製品や産効に利用する点が特徴であり，モータの駆動特性に影響を与えない。さらに，ノイズ抑制部品など

業機器において省エネルギー化が実現されている。 ハードウェアを追加することなく，ソフトウェア
インバータは，商用交流電力を整流した直流電力処理のみで漏えい電流の低減が可能になる。一方に対して，半導体素子のスイッチング動作によっ

で，直流零相電圧重畳方式は，インバータを構成て任意の周波数，任意の振幅の交流電力に変換すするスイッチ素子の ON 時間にアンバランスが発るシステムである。インバータにより，例えばモ

生するため，発生する素子損失にばらつきが発生

ータ負荷の場合には，低損失で滑らかな可変速駆する恐れがあった。

動が実現できる。このため，鉄道や電気自動車な

本報告では，スイッチ素子の導通時間のアンバ

どの交通システム，鉄鋼圧延機産業やエレベータ

ランスを抑制し，かつ，漏えい電流を低減できるなどの産業システム，エアコンや冷蔵庫などの家制御方式を提案する。さらに，シミュレーション

電製品など幅広い分野で適用されている。

による有効性の確認，および，実機による検証を一方，インバータのスイッチング動作時には各実施した結果を示す。

相の出力電圧が急峻に変化する。この場合に発生する電磁ノイズの抑制が課題となっている(1)～(6)。

２．実験システムの構成

例えば，高周波数の漏えい電流として電源などにFig. 1 に実験システムのシステム構成を示す。

漏えいし，漏電ブレーカや自機器・周辺機器の誤Fig. 1 では，電源とダイオード整流器の間にコモ動作を誘発する恐れがある。

ンモードチョーク Lc を接続する。さらに，コモン

筆者らは先に，最もノイズが大きくなる零速度

モードチョーク Lc とダイオード整流器の間の各領域の場合(昇降機の駆動開始や停止，電車駆動時

相に，対地コンデンサとして Cga を星型接続し，その後退起動抑制および電気自動車の坂道発進など， の中性点とグランドの間を Cgb を介して接続する。
極低速での高トルク出力に相当する条件)を対象

インバータの出力には配線インダクタンス Ll をとして，漏えい電流を低減する手法を提案した(7)介してモータを接続する。さらに，インバータの～(10)。また，モータ駆動条件まで適用範囲を広げた

スイッチング周波数は 10 kHz として駆動させる。

直流零相電圧重畳方式を提案し，漏えい電流を低負荷として使用する誘導モータは，定格電圧が線減できることを示した(11)(12)。電力変換器が発生す間電圧で 200V，定格速度は 1500rpm，極数は 4る電圧成分は，磁束電圧成分，トルク電圧成分，極である。このため，定格運転時のインバータの零相電圧成分に分解することができ，それぞれは

出力周波数は 50Hz となる。本論文では誘導モー直交する(13)。先に提案した手法は，零相電圧を有タを V/f 一定制御で制御する。

*電気工学科 **2013 年度電気工学科卒業生(現 東芝三菱電機産業システム株式会社)43

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

commonmode
3Φ choke Lc
200V

Table 1 Parameters in equivalent circuit.

diode
rectifierinverter Lｌcable inductanceload resistance (zezo-sequence)stray capacitor
common mode choke's inductancepower source resistanceMleakagecurrentic

straycapacitor
Cm

Cgagrounding
capacitors

Cgb

grounding capacitor

8.2[μH]25[Ω]
2.9[nF]
0.79[mH]3[Ω]0.68[μF]0.47[μF]

vu**

+
+

vv**

+

carriercomparison-20

resonant
frequency
9.2 [kHz]vw**

additional
zero-sequence
voltagevz*-40

carrier
10 kHzGｓ [db]original vu*
output vv*
voltagereferences vw*

Ll
Rm
Cm
Lc
Rs
C ga
C gb

control circuit

Fig.1 System configuration.

carrier frequency
10 [kHz]

-60

-80

-100

leakagecurrent ic
Lc

Rszero phasevoltage source voｚ(inverter)

Cg =3Cga//Cgb

-120

0.1

1

10

100

1000

frequency [Hz]Ll

Fig.3 Admittance gain of the leakage current.

Rm
Cm

Rm，Cm を介してグランドに流れる。この零相電流は，Cga と Cgb の直列接続で表される対地コンデン
サ Cg を流れる経路と電源側の Lc，Rs を流れる経路

Fig.2 Zero-sequence equivalent circuit.
インバータのスイッチングに起因して発生するからインバータへ循環する。Table 1 に等価回路

漏えい電流は，モータの巻線-フレーム間に存在する浮遊容量 Cm を介してグランドに漏えいする(1)(14)。
この漏えい電流は，周辺機器を経由して電源を流の定数を示す。ここで，Lc,，Cg，Ll，Cm は，実機評価システムにおいて個別に実測した値であり，

Rs および Rm は，数 kW クラスのモータを想定してれる経路と対地コンデンサを流れる経路がある。

設定した値である。

漏えい電流はスイッチング周波数以上の高周波数Fig. 3 に，Fig. 2 の漏えい電流 ic とインバーとなるため，コモンモードチョークを経由する電タ出力零相電圧 voz の比(以下漏えい電流ゲイン

源側の経路よりも対地コンデンサを通る経路の方がインピーダンスは低くなる。このため，Fig. 1では，漏えい電流は主に対地コンデンサ側に流れ，周辺機器への悪影響を低減できる。本研究では，

Gs と呼称する。)の特性を示す。Fig. 3 は共振点を持つ特性となり，共振周波数 fc は，コモンモー
ドチョーク Lc と対地コンデンサ Cg に依存する値になる。Table 1 の条件では共振周波数は 9.2kHz

電源側に流れる漏えい電流 ic の更なる低減を目と な る 。 この 共 振周 波数 は ， キ ャリ ア 周波 数

的としており，出力電圧指令値に零相成分の指令(10kHz) よりも低くなるようにコモンモードチョ

値を重畳する点が特徴である。Fig. 1 では，モーーク Lc と対地コンデンサ Cg の値を設定している。

タの回転指令に基づき，出力電圧指令値と零相成

これにより，キャリア周波数の高調波次数が高く分を決定する。この零相成分は各出力相電圧に対なるほど漏えい電流ゲイン Gs は小さくなる。

して同時に同量を与える電圧であり，線間電圧を考えた場合には相殺されるため，モータ駆動に対３．直流零相電圧重畳方式とその課題

して影響を与えない。

Fig. 3 より，漏えい電流を低減するためには，

Fig. 2 に Fig. 1 のシステムの等価回路を示

出力零相電圧 voz の周波数成分のうち，特に漏えす。ここで，Rm はモータ等の負荷側の抵抗成分でい電流ゲイン Gs の大きい共振点付近の周波数成あり，Rs は電源側の抵抗成分である。インバータ
は零相電圧の電圧源として表され，零相電流は Ll，
44

分を低下させることが有効である。つまり，voz の綾野、佐藤、松井：素子損失のアンバランスを考慮したインバータノイズ低減法の評価

output voltage references

zero-sequence
voltage vz

additional voltage limit

vu*

vw*

additional voltage limit
vu**

vv*

0V

vv**

vw**

0V

Fig.4 Relation between the original voltage(a) output voltage referencesreference and vz with additional DC zero-

invertersequence voltage technique.

motor

周波数成分には，キャリア周波数 10 kHz の高調M波成分が含有されるため，その基本波周波数である 10 kHz の成分を低下させればよい。筆者らは先に，モータの駆動指令電圧に対して直流成分の(b) inverter circuit

零相成分を重畳することにより，漏えい電流を低Fig.5 Output voltage references and減する方法を提案した(7)～(10)。
（以後，この手法を
直流零相電圧重畳方式と呼ぶ。）
この手法を用いて，実測評価をした結果，直流零相電圧重畳方式はモ

inverter circuit model.
４．アンバランス抑制方式の提案

ータの駆動に影響を与えることなく，漏えい電流

3 章での直流零相電圧重畳方式の課題を踏まえ，を 160mA から 110mA にできること示した。

上下スイッチ素子の導通時間のアンバランスを抑Fig. 4 に，直流零相電圧重畳方式の電圧指令値

制し，かつ，漏えい電流を低減する制御方式を提vu*，vv*，vw*と零相電圧指令値 vz*の関係を示す。

案する。提案方式では，出力相電圧指令値の中間

ここでの電圧指令値は，回転指令から演算した

電圧 vm の符号に着目して零相電圧指令値 vz*を演

元々の値である。この方式では，零相電圧を正方算する。特に，安定したモータの駆動を実現でき

向のみの直流電圧として指令限界値 100√2 V と
出力電圧指令の振幅最大値の差分を各相の出力電る範囲で零相電圧の重畳量が大きくなるように，
以下のように演算する。

圧指令に重畳する。

𝑣𝑚 ≥0 の場合，Fig. 5 に，出力指令波形とインバータ主回路の𝑣𝑧 ∗= (100√2 – 𝑉𝑟 ´ ) × 0.9(1)

スイッチ素子の導通時間の関係を示す。Fig. 5(a)の零相電圧重畳後の出力相電圧指令値は，オフセ

𝑣𝑚 < 0の場合，ットを有し最大値が重畳限界値と一致する波形と𝑣𝑧 ∗= −(100√2 – 𝑉𝑟 ´ ) × 0.9
ただし，なる。この場合には，正極側の電圧の出力期間が大きくなり，Fig. 5(ｂ)のインバータを構成する(2)

上側スイッチ素子の方が下側スイッチ素子よりも𝑉𝑟 ´ =

√3
∙ 𝑉𝑟
2

(3)

導通割合が大きくなる。このため，上下スイッチ

𝑉𝑟 = 3.27 ∙ 𝑓(4)素子に印加される電圧にアンバランスが発生し，である。提案するアンバランス抑制方式では，直一方のスイッチ素子に電力損失が集中する。この

流零相電圧重畳方式よりも零相電圧の重畳量を増結果，一方のスイッチ素子の寿命低下をもたらす

加できる点が特徴である。つまり，直流零相電圧恐れがある。

重 畳 方 式 では ， 零相 電圧 重 畳 量 は指 令 限界 値
100√2 V と出力電圧指令の振幅最大値𝑉𝑟 の差分であるに対し，アンバランス抑制方式では，
45

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

zero-sequence
voltage vz
vv*

vw*

f [Hz]

vu*

additional voltage limit

0V

50
40
30
20
10
0
-10

0

zero-sequence
voltage vz[mA]

200 0Hzadditional voltage limit

1

2
3
4
(a) Frequency reference
27Hz
156mA

6 [s]

5

43.3Hz100
0-100

Fig.6 Relation between the original voltage[mA]

reference and vz with proposed technique.

(1)~(3)式に示すように指令限界値と√3⁄2𝑉𝑟 の差
分量まで重畳できる。ただし，本評価では，(1)(2)

-200
0
1
2
3
4
5
6 [s]
(b) Peak value of ic with conventional technique
27Hz
43.3Hz200 0Hz
112mA
100
0
-100
-200
0
1
2
3
4
5
6 [s]
(c) Peak value of ic with proposed technique式のように，安全率 0.9 を乗算し，零相電圧指令値 vz*を導出している。また，(4)式の 3.27 は使用

Fig.7 Simulation results.
ータの周波数指令の増加に伴い減少する。これはした誘導モータの V/f 定数を表す。この方式により，零相電圧の重畳割合が等しくなり，上下スイッチ素子の ON 時間のアンバランスを抑制できる。
Fig. 6 に，アンバランス抑制方式における，相周波数指令の増加に伴って，インバータの各相のスイッチ素子は同時にスイッチングすることがな
くなるため，インバータが出力する零相電圧の変電圧指令値と零相電圧指令値の関係を示す。アン

化率 dV/dt が小さくなることによる。Fig. 8 (c)よバランス抑制方式では，正方向と負方向に零相電り，モータ最大回転時の場合，漏えい電流の振幅

圧を切り替えて重畳する。このため，Fig. 6 のよ

最大値は 82mA となる。なお，Fig. 8 より，漏え

うに，出力電圧指令に重畳する零相電圧は矩形波

い電流の波形形状はいずれもほぼ正弦波となる。

状の波形となる。

Fig. 7 (c)に，提案するアンバランス抑制方式を用いた場合の漏えい電流波形を示す。Fig. 9 (a)よ５．シミュレーション結果

り，モータ低速回転時には零相電圧の重畳量が大提案方式の有効性を確認するために，回路シミ

きくなるため，振幅最大値は 22mA となり，従来ュレータ PSIM を使用し，漏えい電流波形のシミ方式と比較すると漏えい電流は大幅に減少できる。

ュレーション評価を実施した。Fig. 7 に，漏えい

一方，周波数指令の増加に伴って，零相電圧の重電流のシミュレーション結果を示す。さらに Fig.

畳量が小さくなるため，漏えい電流は一旦増加す

8，Fig. 9 に，Fig. 7 の結果において代表的な周る。Fig. 9(b) より，漏えい電流は，周波数が 27Hz

波数指令(0Hz，27Hz，43.3Hz)での拡大波形を示の場合に最大値 112mA となる。さらに周波数指す。Fig. 7 (a)は，インバータの回転周波数指令の令が増加した場合，インバータの各相はスイッチ特性である。0.3 秒からモータを起動し，5.3 秒でングが同時に発生しなくなるため，漏えい電流はモータ最大回転になるように指令を与える。つま低減する。Fig. 7 より，提案方式は従来方式に対り，5 秒間で最大周波数が最大で 43.3Hz に達す

して約 28%の低減効果を確認できる。また，直流るように設定した。

零相電圧重畳方式の振幅最大値は 107mA であり，Fig. 7 (b)に，零相電圧を重畳しない従来方式の同程度の漏えい電流の低減が確認できた。

漏えい電流波形を示す。従来方式の場合，漏えい
電流はモータ零速度時に最大となり，振幅最大値
は 156mA となる。また，漏えい電流は，インバ

46

200

200

150

150

100

100

50

50

[mA]

[mA]

綾野、佐藤、松井：素子損失のアンバランスを考慮したインバータノイズ低減法の評価

0
-50

0
-50

-100

-100

-150

-150

-200

-200

40[ s/div]

200

200

150

150

100

100

50

50

0
-50

0
-50

-100

-100

-150

-150

-200

-200

40[ s/div]

40[ s/div](b) inverter frequency: 27Hz

200

200

150

150

100

100

50

50

[mA]

[mA]

(b) inverter frequency: 27Hz

0
-50

0
-50

-100

-100

-150

-150

-200

40[ s/div](a) inverter frequency: 0Hz

[mA]

[mA]

(a) inverter frequency: 0Hz-200

40[ s/div](c) inverter frequency: 43.3Hz

40[ s/div](c) inverter frequency: 43.3Hz

Fig. 8 Enlarged ic waveforms in Fig. 7(b).

Fig. 9 Enlarged ic waveforms in Fig. 7(c).
式と比較すると漏えい電流は大幅に減少してい６．実測結果Fig. 10 に，零相電圧を重畳しない従来方式のる。この場合の漏えい電流波形は，正負が非対称

漏えい電流の実測結果を示す。漏えい電流はモーのひずみ波形となる。これは零相電圧を重畳した

タ零速度時に最大値約 160mA となり，周波数指ことにより，偶数次の高調波が発生するためであ令の増加に伴い減少する。また漏えい電流波形

る。Fig. 11 (b)より，周波数が 27Hz の場合に最は，いずれの周波数においても正弦波が出力され大値 117mA となる。さらに周波数指令が増加している。Fig. 10 の波形は，Fig. 8 のシミュレー

た場合，インバータの各相はスイッチングが同時

ション波形と，ほぼ一致していることが確認できに発生しなくなるため，Fig. 11 (c)のように漏える。

い電流は低減する。Fig. 11 の波形は Fig. 9 のFig. 11 に，提案するアンバランス抑制方式でシミュレーション波形とほぼ一致していることがの漏えい電流の実測結果を示す。Fig. 11 (a)のモ確認できる。実測結果において，提案方式と従来

ータ低速回転時には，零相電圧の重畳量が大きく

方式を比較すると約 28%の低減効果を確認できなるため，漏えい電流は 41mA となり，従来方

る。
47

200

200

150

150

100

100

50

50

[mA]

[mA]

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

0
-50

0
-50

-100

-100

-150

-150

-200

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40[ s/div]

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0
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-100

-150

-150

-200

-200

40[ s/div]

40[ s/div](b) inverter frequency: 27Hz

200

200

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150

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100

50

50

[mA]

[mA]

(b) inverter frequency: 27Hz

0
-50

0
-50

-100

-100

-150

-150

-200

40[ s/div](a) inverter frequency: 0Hz

200

[mA]

[mA]

(a) inverter frequency: 0Hz-200

40[ s/div](c) inverter frequency: 43.3Hz

40[ s/div](c) inverter frequency: 43.3Hz

Fig. 10 Experimental results with

Fig. 11 Experimental results with proposed

conventional technique.

technique.

また，直流零相電圧重畳方式の振幅最大値は確認されている。Fig. 12 より，脈動時を除けば110mA であり，同程度の漏えい電流の低減が確

漏えい電流の振幅はより小さくなる。つまり，こ認できた。これにより，シミュレーションの妥当の切り替えによる脈動発生の課題を解決すること

性を確認でき，かつ提案方式の有効性を確認でき

で，さらなる漏えい電流低減効果が見込まれる。

た。
Fig. 12 に，周波数指令が 10Hz の場合の漏え

７．まとめい電流の実測波形を示す。Fig. 12 より，周波数

本報告では，スイッチ素子の導通時間のアンバ

指令が 10Hz の場合は約 60Hz 毎に振幅の脈動がランスを抑制し，かつ，漏えい電流を低減できる

発生することが確認できる。この脈動は零相電圧制御方式を提案した。さらに，シミュレーションの切り替わりに依存して発生する。この課題は，による有効性の確認，実機による検証を実施し漏えい電流の振幅が最大となる周波数指令 27Hz

た。以下に結論を示す。

の場合でも発生しており，シミュレーションでも48

綾野、佐藤、松井：素子損失のアンバランスを考慮したインバータノイズ低減法の評価(3) P. S. Chen, "Effective EMI Filter Design Method for Three-Phase Inverter Based
Upon Software Noise Separation," IEEE
Trans. on Power Electronics, vol. 25, no. 11, pp. 2797-2806, 2010.
(4)M. L. Heldwein and J. W. Kolar : ``Impac
t of EMC Filters on the Power Density ofModern Three-Phase PWM Converters'', IE
EE Trans. on Power Electronics, Vol.24,
No.6, p.1577-1588 (2009)(5)武田順二・嶋根一夫・武田享悦・松岡寛晃・
餅川宏・津田純一「エレベータにおける漏れ電流低減方法の提案」日本機械学会 技術講
演会講演論文集, pp.23-26 (2009)(6)森本雅之：「統合接地システムにおけるPWMイ
ンバータの漏洩電流の低減」, 平20電学産業応用部大, Vol.1, No.1-67, pp.315-320 (2008)(7) 綾野秀樹・松井義弘：「零相成分を利用した漏えい電流抑制法に関する検討」, 平23電学
産業応用部大, Vol.1, No.1-158, pp.695-6
98 (2011)(8) 綾野秀樹・佐藤優貴・松井義弘：「零相電圧を利用した漏えい電流低減法の提案と検証」,
電気学会論文誌D, 132巻，12号，pp.1141-1
148 (2012)(9) 綾野秀樹・佐藤優貴・松井義弘：「インバータが発生する伝導性ノイズの低減法とその評価システムの構築」東京工業高等専門学校
研究報告書，44号（1），pp.107-112 (2012)(10)
綾野秀樹・佐藤優貴・松井義弘：「対地コンデンサの位置による漏えい電流の変化とその要因」, 電気学会論文誌D, 133巻，1
1号，pp.107-112，pp. 1048-1056 (2013)(11)
綾野秀樹, 村上昂平, 松井義弘：「モータの駆動領域におけるインバータノイズ低減法のシミュレーション評価」東京工業高等専門学校研究報告書，45号（2），pp.57-62(2013)(12)
H. Ayano, K. Murakami, Y. Matsui: ``A Novel Technique for Reducing Leakage
Current by Application of Zero-Sequence
Voltage'', The 2014 International PowerElectronics Conference –ECCE ASIA-(IPEC 2014), p.2385-2391 (2014)(13)
杉本英彦：「ACサーボシステムの理論と設計の実際」，総合電子出版社，1990(14)
A. V. Vouanne, P. Enjiti and W. Gra
y, ”Application issues for PWM adjustab
le speed AC motor drives,” IEEE Industry Applications Magazine, Vol.2, No.5, p.
10-18 (1996)

200
150

60 Hz

100

[mA]

50

0
-50

-100
-150
-200

10[ms/div]

Fig.12 Ripple voltages with proposed
technique.


三相出力電圧指令の中間電圧に着目し，その符号に基づいて零相電圧を切り替える制御方式を提案した。この方式により，インバータを構成する上下スイッチ素子の電力損失のばらつきを抑制できる。



提案するアンバランス抑制方式において実機検証を実施した結果，従来方式で約 160 mA
流れていた漏えい電流の振幅最大値を 117
mA まで低減できることを確認した。これ
は，直流零相電圧重畳方式の場合(110mA)と同程度の漏えい電流低減効果を確認である。
これにより，シミュレーションの妥当性を確認でき，かつ提案方式の有効性を確認できた。



提案するアンバランス抑制方式では，相電圧の切り替わりに依存して漏えい電流波形に周期的な脈動が発生する。この課題を解決する
ことにより，さらなる漏えい電流の低減が可能になると考える。

謝辞
本研究の一部は，
日本学術振興会 科学研究費補助金基盤研究(C)「零相電圧を有効利用した電力変換器のノイズ低減技術の研究」(研究課題番号：
25420275)の援助により行われた。
参考文献(1) 小笠原悟司・藤田英明・赤木泰文：「電圧形PWMインバータが発生する高周波漏れ電流のモデリングと理論解析」, 電学論 D, 115,
1, pp. 77-83 (1995-1)(2) 清水敏久：「EMI抑制法の最新技術動向」, 平
22電学産業応用部大, Vol.1, No.1-O2-3, p
p.15-18 (2010)（平成 27年 2月25日受理）
49

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46 (2) 号，2015

フォトリソグラフィを用いた MOEMS 技術の教材開発－第 4 報, ダイヤフラム作製プロセスの基礎特性の評価－
伊藤浩＊，新國広幸＊Development of Teaching Materials for MOEMS Technology by Using
Photolithography－4th Report, Evaluation of Basic Characteristics of Diaphragm
Fabrication Process－
Hiroshi ITO＊，Hiroyuki NIKKUNI＊In this paper, etching technology for diaphragms as 3-D microstructures was examined experimentally to develop
teaching materials for MOEMS. The fundamental experiments on the anisotropic etching using single-crystal silicon
and the isotropic etching using amorphous silicon (a-Si) were carried out. In the anisotropic etching of single-crystal
silicon, the temperature dependences in the etching rates of silicon and SiO2 as mask were clarified, so it is possible
to know the etching rate in arbitrary temperature. Also, the etching rate of the sputtered a-Si film using the KOH
solution was obtained. It is indicated that the a-Si etching rate was similar to the value of the anisotropic etching for
Si (110) plane. From these results, the MEMS process using the a-Si/SiO2/c-Si substrate fabricated by the sputtering
method was evaluated.
(Keywords: MOEMS, diaphragm, etching, KOH solution)
１．はじめに型圧力センサ）の設計指針を示し、また、ネガ型

MOEMS とは光・電気・機械マイクロシステム

フォトレジストを利用したフォトリソグラフィののことで，電子回路と光学的・機械的構造が一つ

基礎データを報告してきた(3)。

の基板上で組み合わさり，高機能な機能性センサ

本研究報告では、MEMS 加工の中でのウェットが可能となる融合複合技術である。この MOEMS

エッチングによる三次元微細構造の作製技術に関技術は広範囲な学際領域に跨る技術であることかする基礎データの収集を行う。単結晶 Si を用いた

ら、電気電子系、機械系、物質系の工学研究分野

異方性エッチングと非晶質 Si（a-Si）を用いた等に関連する学科を横断した研究が進められている。 方性エッチングについて実験を行い、MEMS 圧力
また、プロセス技術ではマイクロ領域での加工をセンサの教材開発における基礎的データとする。

可能とするフォトリソグラフィ技術が用いられる。
フォトリソグラフィ技術は Si 集積回路技術が牽

２．単結晶 Si の KOH による異方性エッチング

引役として高度に発展してきているが，MOEMS

２．１ 概要技術への応用に関しては多くの課題があり、現在異方性エッチングは，エッチング速度が基板のも研究開発が進められている。

結晶方位によって異なる。エッチング液，基板のこのようなことから，本研究では将来重要な技

結晶方位を組み合わせることで，複雑な微細構造術となる MOEMS 技術の実験演習を行うための教体を作製できる。単結晶 Si の(100)面方位の基板材開発を目的に，基礎研究を継続して行ってきてを利用すると，図 2-1 のようなダイヤフラム構造いる。第 1 報では，フォトリソグラフィに関するを形成できる。(100)面のエッチング速度に比べて基礎的データの収集を主として行い(1)，第 2 報で(111)面のエッチング速度が極めて小さいため，ダは，光導波路，物性評価デバイスシステムの作製

イヤフラム構造が作製される。

と評価を行い、基礎データを構築した(2)．第 3 報

エッチングには，アルカリ性の水溶液が用いら

では、光導波路に機械的構造体であるダイヤフラれ，水酸化カリウム(KOH)水溶液と水酸化テトラ

ム構造を付与させた MOEMS 圧力センサ（光導波メチルアンモニウム(TMAH)水溶液がよく使われ＊電気工学科50

東京工業高等専門学校研究報告書

(111)

(100)

Si

エッチング後，Si のエッチング深さ d (図 2-1

SiO2d( 46 (2)号 )を参照)は，(111)面の角度が基板平面から 54.7°
で一定であることから，(111)面の横幅 w を光学顕微鏡により測定し，下記の(1)式より求めた。
d  w tan(54.7) (1)54.7 °

w

また，SiO2 膜のエッチング量は，エッチング

図 2-1 異方性エッチングにて作製された
Si ダイヤフラム

後，基板をへき開してダイヤフラム端面をつくる。本取組みでは，加工の再現性，均一性に優れり，SEM により SiO2 膜厚の変化を計測すること

た KOH 水溶液を利用した Si 異方性エッチングので求めた。

基礎データの収集を行う。KOH 水溶液と Si の反

２．３ 実験結果

応式は次式で表される。
Si + 2H2O + 2OH- →図 2-2 に 70℃で 60 分エッチングした Si 基板断SiO2(OH)22- + 2H2

面の SEM 画像を示す。(111)面が 54.7°で形成さエッチング速度はエッチング液の温度に依存すれていることが確認でき，比較的フラットなエッることが知られており，本取組みでは，エッチン

チング面が観測された。

グ速度の温度依存性を実験的に考察することにし

図 2-3 に KOH による Si エッチング量と時間のた。また，エッチング時のマスクとしては SiO2 膜関係結果を示す。各々の温度において，時間に比を利用するが，SiO2 膜も少なからず KOH 水溶液

例してエッチング量が大きくなっていることが分によりエッチングされることが予想されるため，かる。また，直線の傾きがエッチング速度を表し

SiO2 膜におけるエッチング速度についても温度との関係を考察することにした。

ており，最小 2 乗法より，エッチング速度は 60 ℃

２．２ 実験方法

m/min と算出された。温度が 10 ℃上がるごとにで 0.36 m/min，70 ℃で 0.64 m/min，80 ℃で 1.2
エッチング速度はおよそ 2 倍になることが分かっ

ダイヤフラムの作製プロセスは下記の 4 工程か

た。

らなる。

次に各々の温度でのエッチング速度を基に，ア①洗浄した単結晶 Si 上に，マスクとしてのレニウスプロットを作成した。結果を図 2-4 に示

SiO2 膜をスパッタリング法により成膜すす。これは式(2)のアレニウス式で近似できる。

る。SiO2 膜厚は 1.5 m とした。

k，T はそれぞれエッチング速度，絶対温度を表②SiO2 膜上に感光材としてのレジストを塗布
し，フォトリソグラフィ法により，レジスト
上にダイヤフラムパターンを転写する。
③バッファードフッ酸により，ダイヤフラム部の SiO2 をエッチングする。
④KOH 水溶液により，Si の異方性エッチングを行う。
なお，エッチング温度は 60 ℃，70 ℃，80 ℃の
3 条件の場合について，各々のエッチング速度を求めた。エッチング速度を求めるために，各温度でエッチング時間を変えた実験を行った。60 ℃と70 ℃の場合は，60 分，120 分，180 分でエッチングを行い，80 ℃では 30 分，60 分，90 分でエッチングした。また，KOH の濃度は，式田らによって明らかにされている表面粗さが少なくなる 34

図 2-2 異方性エッチング Si 断面の SEM 画像

wt.%とした(4)。

51伊藤，新國：フォトリソグラフィを用いた MOEMS 技術の教材開発

Si エッチング量と時間の関係

図 2-5

エッチング後の SiO2 膜厚と時間の関係

Si エッチング速度と水溶液温度の関係

図 2-6

SiO2 エッチング速度と水溶液温度の関係

図 2-7

Si エッチング量と SiO2 必要膜厚の関係

図 2-3

図 2-4

している。この関係式から，任意の温度でのエッチング速度を導出することができる。また，この式より活性化エネルギーが 0.61 eV であることが分かった。

k  6  10 8 exp(

7077
)
T

(2)

図 2-5 にエッチング後の SiO2 の残り膜厚をSEM で測定した結果を示す。エッチング時間が増えていくにつれて，SiO2 膜厚が減っていることが分かる。直線の傾きの絶対値がエッチング速度を表しており，最小 2 乗法によりエッチング速
度は 60 ℃で 0.33×10-3 m/min，70 ℃で 2.8×

くなる。そこで，実験的に求めた Si と SiO2 膜の10-3 m/min，80 ℃で 11.2×10-3 m/min と算出さエッチング速度を基に，Si エッチング量とそれれ，Si のエッチング速度の 1/100 以下だった。

を実現するのに必要な SiO2 膜厚の関係を図 2-7

各々の温度でのエッチング速度を基に，アレニウのように導きだした。例えば，80 ℃で 200 m

スプロットを作成した(図 2-6)。この関係式かの Si をエッチングする際には，SiO2 が 1.9 m 以

ら，任意の温度でのエッチング速度を導出するこ上必要であることがわかる。ただし，SiO2 の基とができる。また，活性化エネルギーが 1.78 eV

板との密着性が悪いと，この条件を満たしていてであることが分かった。

も薄膜が剥がれてしまうため，SiO2 膜の密着性

実験より，SiO2 膜もエッチングされることがを十分強くする必要がある。

確認された。SiO2 膜が薄いとエッチング時になくなってしまい，マスクとしての機能を果たせな
52

東京工業高等専門学校研究報告書

３．KOH による a-Si の等方性エッチング( 46 (2)号 )①Si ウエハの基板洗浄
超音波洗浄（ｱｾﾄﾝ,ｾﾐｺｸﾘｰﾝ）３．１ 概要一般的に，MEMS を作製する基板として，Si ウ
エハ上に SiO2 層と単結晶 Si 層が積層した SOI②a-Si/SiO2/c-Si 基板作製
a-Si, SiO2 膜のスパッタ成膜
設計膜厚：1m（Silicon-On-Insulator）基板が使われる。Si 層が単結晶であることから結晶方向に依存した異方性エッチングが可能であり，微細構造を作製するのに有効である。しかし，SOI 基板は通常の Si ウエハ③ﾌｫﾄﾘｿｸﾞﾗﾌｨによるﾊﾟﾀｰﾝ形成
SiO2 保護膜：膜厚 250nm
SiO2 エッチング：BHF，5 分と比べ約 10 倍程度高価な基板であり，MEMS セ
ンサのコスト面で問題である。また，作製が容易な非晶質 Si 層を用いた等方性エッチングによる微細加工プロセスを設計・構築できれば，安価に④KOH による a-Si の等方性ｴｯﾁﾝｸﾞ
条件：KOH34％，室温，5 分

MEMS 素子が作製可能となり，将来の応用に向けて重要な技術となる。
そこで，本報告では非晶質 Si 層を用いた SOI 基板を成膜プロセスにより作製し，等方性エッチン⑤BHF による SiO2 のｴｯﾁﾝｸﾞ
条件：BHF37％，室温，10 分

グによる微細加工特性を評価する。a-Si 層及びSiO2 層は，スパッタリング法により作製する。このスパッタリング法は工業的に優れ，安価に良質な薄膜を作製することができる。また，これらの

図 3-1

中空構造プロセスの作製手順

評価結果を基に，MEMS 作製における課題等を検討する。
b.

a-Si 膜上の SiO2 膜のエッチング特性
バッファードフッ酸 BHF 水溶液の濃度は 37%

３．２ 実験方法
図 3-1 に現在考えている微細構造の作製手順をとし，a-Si 膜上に SiO2 層を成膜し，フォトリソグ

示す。①Si ウエハを洗浄する。②Si 基板上に SiO2

ラフィによりパターンニングしたレジスト保護膜

および a-Si を成膜し，a-Si/SiO2/c-Si 基板を作製すを形成した試料を作製した。BHF の温度は室温とる。③フォトリソグラフィにより SiO2（エッチンし，浸漬時間を 2，4，7，10，15 分とした。

グ保護膜）のパターン形成をする。④KOH 水溶液
c.

による等方性エッチングで a-Si 層をパターン形状

KOH による a-Si 膜のエッチング特性に加工する。⑤BHF（バッファードフッ酸）によ

水酸化カリウム KOH 水溶液は，濃度 34%とし，り上層 SiO2 を削除し，同時にバッファ層 SiO2 を

液体温度は室温で行った。a-Si のエッチング実験

溶解させ，中空構造を製作する。この MEMS 作製

では，Si ウエハ上に Si 膜を成膜し，保護膜の SiO2プロセスに向け，以下の基礎実験を行う。

で半面を覆った試料を作製した。KOH の浸漬時間
は 1，3，5，10 分とし，エッチング量は表面粗さa.

計を用いて測定した。

SOI（a-Si/SiO2/c-Si）基板の作製
SOI（a-Si/SiO2/c-Si）基板の作製には，2 種類のd. 中空構造プロセスの検証実験

スパッタリング装置（高周波スパッタ法：ULVACSH350，DC スパッタ法：芝浦メカトロニクス CFS-

本実験により作製した SOI 基板を用いて，橋形

4ES）を用いた。SiO2 のスパッタ条件は 1m の膜微細構造をパターニングし，図 3-1 の手順により厚とするため 700W，2 時間で行った。a-Si のスパ作製を試みた。KOH による a-Si 層の等方性エッッタ条件は膜質の変化，成膜速度を調べるため

チングは室温で 5 分，BHF による SiO2 層のエッ300W 及び，400W の 2 つのスパッタ出力で行い，チングは室温，10 分で行った。

すべて 80 分で作製した。成膜中の基板温度はすべて室温である。
53伊藤，新國：フォトリソグラフィを用いた MOEMS 技術の教材開発

３．３ 実験結果と考察a.

SOI（a-Si/SiO2/c-Si）基板の作製
図 3-2 に作製した SOI（a-Si/SiO2/c-Si）基板のa-Si

SEM 断面観察の結果を示す。a-Si 成膜の条件はSiO2400W である。SiO2 の膜厚は，約 0.99m と得られた。これは SiO2 の成膜速度が 8.8nm/min（700W）

c-Siであることから，本実験の条件では約 1m となり，

2m

一致していることを確かめた。また，a-Si 膜の膜
図 3-2

厚は約 1.49m となった。この結果から，a-Si の成a-Si/SiO2/c-Si 基板の SEM 断面観察

膜速度は 18.6nm/min と見積もることができた。また，同様に 300W の試料も観察し，15.0nm/min の成膜速度を得ることができた。また，300W と400W のいずれもスパッタ膜特有の柱状構造となっていることが確かめられた。
b.

a-Si 膜上の SiO2 膜のエッチング特性
a-Si 膜上に成膜した SiO2 膜の BHF エッチング

結果を図 3-3 に示す。本結果からエッチング速度は 140nm/min と見積もることができた。
今までは，清浄な Si ウエハ上に成膜した SiO2 膜の BHF エッ
チング特性を評価してきたが，今回はスパッタ a-

図 3-3

BHF による SiO2 膜のエッチング特性

Si 膜上ということで，膜の緻密性及び密着性による SiO2 膜の剥離，膜表面の乱れなどによる影響が

a−Si film etching

エッチング量 [m]あると考えていた。しかし，本実験では剥離等の問題なく SiO2 のエッチングを行うことができている。また，本実験と Si ウエハ上とでエッチング速度を比較すると，わずかに本実験の方が早いことが分かった。これは上記に挙げた原因が少なからず関係しているものと考えている。
c.

1.2

0.8

0.4

0
0

a-Si 膜の等方性エッチング特性
図 3-4 に KOH による a-Si 膜の等方性エッチン

グ特性を示す。この結果では，5 分以降にエッチ

KOH(34%)@RT

図 3-4

etching rate = 130nm/min

5
エッチング時間 [min]10

KOH による a-Si 膜のエッチング特性

ングされず，一定の値となっている。これは Si 基
板表面に洗浄で削除できず残った酸化膜の影響で， のと推察している。
約 1m の厚さでエッチングが止まったように見d. 中空構造プロセスの検証
えているものと考えている。このため，5 分前の
図3-1の手順に従って，上記の実験結果を踏まえ測定結果を考慮して，エッチング速度は
中空構造の作製を試みた。この結果，工程⑤のSiO2
130nm/min と見積もることができた。この値は，エッチングにおいて，a-Si層が剥離してしまった。
異方性エッチングにおける(110)面方向のエッチ
この原因として，a-SiとSiO2膜との密着性が低い
ング速度（室温に換算した場合）に近いことが分ことと，a-Siの膜の緻密性が考えられる。スパッタ
かった。この(110)面方向のエッチング速度は他の膜では一般的に柱状構造になり易く，膜の垂直方面方向に比べ早い速度であり，溶解し易い結晶面
向に隙間ができる。この隙間にBHF溶液が浸透し，である。本実験では非晶質 Si 膜であることから，
a-Si膜とSiO2膜との界面でSiO2が溶解し，結果的に溶解し易い Si-Si 結合が一様に分布し，その結合
a-Si膜が剥離してしまったと考えることができによるエッチング速度に律速した速度になったも54

東京工業高等専門学校研究報告書る。本実験ではスパッタ出力300W, 400Wともに柱( 46 (2)号 )謝辞

状構造になっており，今後はa-Si膜の緻密化条件

東京大学大規模集積設計教育研究センターを検討する必要がある。

(VDEC) 所有の F5112+VD01 EB 描画装置 (株式会社アドバンテスト寄付)を使用してマスクの作製４．まとめを行った。文部科学省ナノテクネットワークの支

本報告では，フォトリソグラフィを用いた

援を受けた。

MOEMS 技術の教材開発を目指して，ウェットエ
ッチングによる三次元微細構造の作製技術に関す

参考文献(1) 伊藤 浩, 新國広幸, “フォトリソグラフィを用いたMOEMS技術の教材開発”, 東京工業高等専門学校研究報告書, 第43(2)号, 2012, pp.107112.

る基礎データの収集を行った。単結晶 Si を用いた
異方性エッチングとアモルファス Si を用いた等方性エッチングについて，各々基礎的実験を行った。

(2) 新國広幸, 伊藤 浩, “フォトリソグラフィを用いたMOEMS技術の教材開発-第2報, マイ
クロ光電子デバイスの実現に向けた基礎特性の評価”, 東京工業高等専門学校研究報告書, 第44(2)号, 2013, pp.85-90.

単結晶 Si の異方性エッチングでは，KOH 水溶液による Si のエッチング速度と水溶液温度の関係性について実験的に考察し，アレニウスの式を満たす関係性があることがわかり，任意の温度でのエッチングレートの導出が可能になった。
また，
KOH 水溶液による SiO2 のエッチング速度についても考察し，エッチング速度は Si のそれと比べて1/100 以下であるが，少なからずエッチングされることがわかった。さらに，Si エッチング量と SiO2
必要膜厚の関係についても導出し，ダイヤフラム(3) 新國広幸，伊藤 浩, “フォトリソグラフィを用いたMOEMS技術の教材開発-第3報, マイ
クロ光電子デバイスの設計及び基礎特性の評価”, 東京工業高等専門学校研究報告書 , 第45(2)号, 2014, pp.73-80.
(4) M. Shikida, K. Sato, K. Tokoro, D. Uchikawa,“Differences in anisotropic etching properties of
KOH and TMAH solutions”, Sens. Actuators, A 80,
2000, pp.179-188.

作製時の指針が得られた。ただし，必要な SiO2 膜厚に加え，スパッタリングにおける SiO2 薄膜と Si
基板の密着性についても考慮する必要があり，今後 SiO2 膜の密着性向上にも取り組んでいく必要がある。
KOH 水溶液による非晶質 Si の等方性エッチン
グを評価した結果，単結晶 Si の異方性エッチングのエッチング速度と同等の値であることが分かり，溶解し易い Si-Si 結合方位に律速したエッチング速度であると考えた。また，スパッタ a-Si 膜上のSiO2 膜においても同等のエッチング速度でエッチ
ン グ で き る こ と が 確 か め ら れ た 。 さ ら に ， aSi/SiO2/c-Si（SOI）基板を作製し，中空構造作製を試みた結果，a-Si/SiO2 界面で a-Si 膜の剥離が生じた。これは，a-Si の柱状構造が原因であると考えられる。
以上の成果より，MOEMS の三次元微細構造であるダイヤフラムの作製プロセスにおける一知見を得ることができた。今後は，引き続き作製プロセスの改善を図るとともに，本ダイヤフラムを利用したピエゾ型圧力センサや光導波型圧力センサを試作し， MOEMS 技術教材開発へ向けた基礎研究に取組んでいく予定である。
55（平成 27年 3月 3日受理）

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

自律移動ロボットのための位相限定相関法を用いた路面画像による移動量計測鈴木 与海*, 多田 昂介*, 青木 宏之**
Measurement of the Amount of Travel by Road Surface Images
Using Phase Only Correlation for Autonomous Mobile Robots

Azumi SUZUKI, Kousuke TADA, Hiroyuki AOKI
Abstract:
Self-localization is necessary for autonomous mobile robots traveling to destination. This paper
proposes a new method to measure travel amount of mobile robots by road surface images using
phase only correlation (POC). POC is a technique that measures amount of parallel movement androtation angle between images with high accuracy.

As a result of experiments, straight-line

distance is measured with generally exact accuracy, therefore effectiveness of the proposed method
was confirmed. However, improvement is necessary because the precision ofrotation angle

measurement is low.
(Keywords: mobile robot, self-localization, phase only correlation, road surface image, amount oftravel measurement)
１．はじめに類似画像が平行移動しているものであればその移本研究室では，人々が生活する実環境の中で社動量を計測することができる。更に，前処理として会に役立つロボットとして画像処理を活用した自極座標変換を追加することで画像間の回転のズレ

律移動ロボットの開発を行なっている。ロボットも計測することが可能となる。また，POC は特定が実社会で活動するためには，ロボットの自己位の模様が存在せず人が特徴を捉えにくい画像に対置を精度よく推定する技術が必要となる。初期位しても高い精度で移動量や回転角の計測を可能と置からの相対的な自己位置を推定する手法の一つする[2]。

としてオドメトリが用いられる。オドメトリはタ

そこで本稿では，移動ロボットにウェブカメラ

イヤの回転角をセンサによって読み取り，数値積を下向きに取り付け，撮影される路面の画像から分によってロボットの速度と角速度を計算するこロボットの正確な移動量を計測する手法を提案し，とで移動量を計測する。しかし，オドメトリにはタ

その有効性について検討する。

イヤの滑りによる誤差，タイヤの径やロボットの大きさなどのパラメータ誤差，数値計算による計

２．位相限定相関（POC）

算誤差など様々な誤差が存在し，これらが時間経過とともに累積して正確な自己位置推定ができな

図 1 に POC の計算手順を示す。画像サイズ N1
×N2 の 2 枚の画像𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )，𝑔(𝑛1 , 𝑛2 )に対し，こくなってしまうといった問題がある。

れらの 2-D DFT をそれぞれ𝐹(𝑘1, 𝑘2 )，𝐺(𝑘1 , 𝑘2 )と本研究では，高精度な画像マッチング手法である位相限定相関法（Phase-Onlyする。

Correlation :POC）を用いた画像処理による自己位置推定の可𝐹(𝑘1 , 𝑘2 )𝑁2 −1 𝑁1 −1

能性に着目する。POC とは，画像を 2 次元離散フー リ エ 変 換 （ 2-Dimensional Discrete Fourier
Transform : 2-D DFT）によって振幅成分と位相成= ∑ ∑ 𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )𝑒
𝑛2 =0 𝑛1 =0= 𝐴𝐹 (𝑘1 , 𝑘2 )𝑒𝑖𝜃𝐹(𝑘1,𝑘2)

分から成る周波数領域に変換し，その位相成分のみを用いて相関演算を行なう手法である[1]。これによって 2 枚の画像の類似度を判定すると同時に，＊専攻科 電気電子工学専攻 ＊＊電子工学科
56

2𝜋
2𝜋
−𝑖𝑁 𝑘1 𝑛1 −𝑖𝑁 𝑘2 𝑛2
1
𝑒 2

(1)

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

図１ POC の計算手順

図 2 回転角・平行移動量計測処理の流れ要がある。回転角𝑑𝜃は，元画像を 2-D DFT するこ

𝐺(𝑘1 , 𝑘2 )とで得られる振幅成分に対して極座標変換を行な

𝑁2 −1 𝑁1 −12𝜋
2𝜋−𝑖 𝑘 𝑛 −𝑖 𝑘 𝑛= ∑ ∑ 𝑔(𝑛1 , 𝑛2 )𝑒 𝑁1 1 1 𝑒 𝑁2 2 2
𝑛2 =0 𝑛1 =0= 𝐴𝐺 (𝑘1 , 𝑘2 )𝑒𝑖𝜃𝐺(𝑘1,𝑘2)

い，回転角の変化𝑑𝜃を X 方向の変化に変換した後に，POC を行なうことで計測する。そして，この(2)

回転角𝑑𝜃の値を用いて基準となる画像𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )に回転角の補正を施し，𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )と𝑔(𝑛1 , 𝑛2 )に回転角

こ こ で ， 𝐴𝐹 (𝑘1 , 𝑘2 ) ， 𝐴𝐺 (𝑘1 , 𝑘2 ) は 各 振 幅 成 分 ，のズレが無い状態で再度 POC を行ない，平行移動量(𝛿1 , 𝛿2 )を計測する。

𝑒 𝑖𝜃𝐹 (𝑘1 ,𝑘2 )，𝑒 𝑖𝜃𝐺(𝑘1,𝑘2) は各位相成分を表しており，位相成分のみの相互パワースペクトルは次式で与えられる。

𝑅(𝑘1 , 𝑘2 )𝑁2 −1 𝑁1 −1= ∑ ∑４．移動ロボットの移動量計測手法)𝐺(𝑘1 , 𝑘2 )|𝑛2 =0 𝑛1 =0 |𝐹(𝑘1 , 𝑘2=𝑒

ある時刻𝑡において撮影された路面画像を

𝐹(𝑘1 , 𝑘2 )𝐺(𝑘1 , 𝑘2 )𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )，その 1 フレーム後の時刻𝑡 + 1において(3)撮影された路面画像を𝑔(𝑛1 , 𝑛2 )とする。このとき，

𝑖{𝜃𝐹 (𝑘1 ,𝑘2 )−𝜃𝐺 (𝑘1 ,𝑘2 )}𝑔(𝑛1 , 𝑛2 )は𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )を回転・平行移動した画像に近式(3)において，𝐺(𝑘1 , 𝑘2 )は𝐺(𝑘1 , 𝑘2 )の共役複素数を表している。位相限定相関関数𝑟(𝑛1 , 𝑛2 )は式(3)を 2

いものと考えられるので，両画像間の回転角𝑑𝜃，平行移動量(𝛿1 , 𝛿2 )は図 2 の流れに従って求めること

次元逆離散フーリエ変換(2-Dimensional Inverseができる。ただし，計測される平行移動量(𝛿1 , 𝛿2 )はDiscrete Fourier Transform : 2-D IDFT)すること

時刻𝑡における位置と角度を基準としたものであり，によって次式で与えられる。

𝑡 = 0における初期位置を基準とした移動量は新た𝑟(𝑛1 , 𝑛2 )に計算し直す必要がある。

𝑁2 −1 𝑁1 −1

移動ロボットの時刻𝑡における座標を(𝑋𝑡 , 𝑌𝑡 )，Y

𝑘2 =0 𝑘1 =0

軸とロボットが向いている方向との角度を回転角
𝜃𝑡 とし，時刻𝑡 + 1におけるそれらを(𝑋𝑡+1 , 𝑌𝑡+1 )，2𝜋
2𝜋
1𝑖 𝑘 𝑛 𝑖 𝑘 𝑛=∑ ∑ 𝑅(𝑘1 , 𝑘2 )𝑒 𝑁1 1 1 𝑒 𝑁2 2 2 (4)𝑁1 𝑁2図１に示す POC の計算手順によって最終的に得ら

𝜃𝑡+1 とする。これらは時間が経過するごとに以下のれる相関画像は，式(4)の絶対値をとったものとし式で更新するものとする。

て与えられる。

𝜃𝑡+1 = 𝜃𝑡 + 𝑑𝜃

(5)

(6)
ここで，式（6）の𝑑𝑋, 𝑑𝑌は，座標(𝑋𝑡 , 𝑌𝑡 )から座標(𝑋𝑡+1 , 𝑌𝑡+1 )への平行移動量を表しており，その様子(𝑋𝑡+1 , 𝑌𝑡+1 ) = (𝑋𝑡 + 𝑑𝑋, 𝑌𝑡 + 𝑑𝑌)

３．POC による回転角と平行移動量の計測基準となる画像を𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )，𝑓(𝑛1 , 𝑛2 )を回転・平を図 3 に示す。図 3 において，𝑑𝐿は座標(𝑋𝑡 , 𝑌𝑡 ) ,(𝑋𝑡+1 , 𝑌𝑡+1 )間の直線距離，𝛼は計測される𝛿2 の直線

行移動して得られた画像を𝑔(𝑛1 , 𝑛2 )とするとき，これら画像間の回転角と平行移動量を計測する処理の流れを図 2 に示す。POC は相関画像のピークが立つ位置から 2 枚の画像間の平行移動量(𝛿1 , 𝛿2 )をと直線𝑑𝐿との成す角度であり，𝑑𝐿 = √𝛿12 + 𝛿22 = √𝑑𝑋 2 + 𝑑𝑌 2求めることができるが，画像が回転移動している
場合は前処理としてまず回転角𝑑𝜃を求める必57(7)

鈴木、多田、青木：自律移動ロボットのための位相限定相関法を用いた路面画像による移動量計測(a)アスファルト(b)タイル(c)廊下

図 4 実験に用いる路面画像

図 3 平行移動量(dX,dY)の計算法

𝛼 = tan−1

𝛿1
𝛿2

図 5 実験用画像の生成(8)である。これら𝑑𝐿, 𝛼より，𝑑𝑋, 𝑑𝑌はそれぞれ次式で計算される。

𝑑𝑋 = 𝑑𝐿 sin(𝜃𝑡 + 𝛼){𝑑𝑌 = 𝑑𝐿 cos(𝜃𝑡 + 𝛼)(9)５．移動量計測の基礎実験
本稿で提案する手法では移動ロボットが走行する路面の画像を用いて移動量を計測するが，走行(a) δ1 方向の誤差回数する場所によって路面の状態は様々である。そこ
で移動量計測の基礎実験として，走行する路面の違いによる計測精度について検証実験を行なう。
路面画像として図 4 に示す(a)アスファルト，(b)タイル，(c)廊下の 3 種類を用いる。画像は 256 階調のグレースケール，サイズは 2304×1536 であり，これらの画像より実験用の画像を生成する。実
験用画像のサイズは 480×480[pixel]とし，切り取る領域は図 5 に示すように元画像の中心を原点として回転角𝑑𝜃 = −5 ~ + 5[deg]（1[deg]刻み）で 11
通 り ， X,Y 方 向 の 平 行 移 動 量 は 𝛿1 = −30 ~ +(b) δ2 方向の誤差回数30[pixel]で 13 通り,𝛿2 = 0 ~ + 30[pixel]（いずれも5[pixel]刻み）で７通りとし，総計 11×13×7=1001
枚の実験用画像を生成した。
このようにして生成した 1001 枚×3 種類の実験用画像に対して，基準とする中心画像との回転角と平行移動量を計測し，理論値との比較を行なった。その結果，アスファルトとタイルの路面画像では誤差は全く生じないことが確認されたが，廊下の路面画像については誤差が生じた。その様子を
図 6 に示す。図 6 は各回転角に対して，𝛿1 , 𝛿2 , 𝑑𝜃の(c) dθ方向の誤差回数
図 6 廊下画像における計測結果

計測誤差の生じた回数を示している。

58

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

表 1 走行コース概要
コース番号

概要

コース 1

10[m]直進

コース 2

5[m]直進した後，左に 90 度回頭してさらに 5[m]直進

コース 3

180 度の回頭が 2 回あるスロープ

表 2 始点座標を基準とした終点座標(ｺ—ｽ 1)

図 7 高尾 1 号

X[pixel]Y[pixel]θ[deg]

実距離[m](a)151.5615217

2

10.1895(b)-194.8815317-1

10.2565(c)-199.2214413

09.6511

表 3 始点座標を基準とした終点座標(ｺ—ｽ 2)

図 8 スロープ

X[pixel]Y[pixel]θ[deg](a)-6438.7

3276.9120(b)-7924.3

5112.9106(c)-7326.710023

63

表 4 始点座標を基準とした終点座標(ｺ—ｽ 3)𝑑𝜃 = 0[deg]において𝛿1 で 12 回，𝛿2 で 13 回，𝑑𝜃 =1[deg]においては𝑑𝑥, 𝑑𝑦, 𝑑𝜃それぞれで 1 回の誤差が生じた。廊下の画像は他の２つの画像に比べて路面が滑らかであるため照明の光が反射しやすい

回頭速度[rad/s]

X[pixel]Y[pixel]θ[deg]

0.2

1137.34558.980.34825.55424.86

コース 3 については図 8 に示す通り，本校 3 棟 2ということ，経年によって汚れや傷がついてはい

階のスロープにて回頭速度を 0.2[rad/s]ならびにるものの元が無地であり，輝度値の変化が少ない画像であるため誤差が生じていると考えられる。

0.3[rad/s]として 2 回の計測を行なった。

６．ロボットの移動量計測実験

した各計測結果を示す。横軸 X，縦軸 Y ともに単

図 9~11 に X 方向と Y 方向の移動量をプロット

本実験では実際に移動ロボットにウェブカメラ

位は[pixel]である。表 2~4 は各コースの始点からを取り付けて移動量計測を行ない，ロボットが直見た終点の座標と角度を示したもので，特にコー進した場合の実距離やカーブを含むコースを走行

ス 1 については Y 軸方向の移動量を実距離に換算させた場合の回転角を正確に計測できるかどうかした結果も記載した。実距離への換算には，まず10[cm]ごとに 4 点の印を付けた養生テープを床にについて検証する。実験には本研究室で開発を行なっている自律移動ロボット”高尾 1 号”（図７）を張り付け，それらを撮影した画像から 4 点の座標

用い，ロボット前方にウェブカメラを路面から約を取得し，各点間のピクセル数を計算してその平均を取った値 6.6961×10-4[m/pixel]を用いている。

40[cm]の高さに下向きで固定し，表 1 に示す３つのコースを手動で走行させながら路面画像を撮影

コース 1 の計測結果ではどの路面においても回する。このとき，コース 1 とコース 2 については転角に大きなズレは生じておらず，換算した実距

基礎実験において設定した(a)アスファルト，(b)タ離では(a)アスファルト，(b)タイルはほぼ正確に計イル，(c)廊下の 3 種類の路面で，ロボットの前進

測されているが，(c)廊下の路面は他の 2 つに比べ速度は 0.1[m/s]，回頭速度は 0.2[rad/s]とした。

て大きな誤差が生じている。その原因は前項の基礎実験で示した通り，廊下においては他の２つの59

鈴木、多田、青木：自律移動ロボットのための位相限定相関法を用いた路面画像による移動量計測(a)アスファルト(b)タイル(c)廊下

図 9 コース 1 の計測結果(a)アスファルト(b)タイル(c)廊下

図 10 コース 2 の計測結果(a) 回頭速度：0.2[rad/s](b) 回頭速度：0.3[rad/s]

図 11 コース 3 の計測結果(a)フレーム番号：918(b)フレーム番号：931

図 12 コース 2：廊下の回頭中の画像

60東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

路面よりも POC による移動量の計測に誤差が生じ

直進する際に多少精度が下がってしまうものの，やすいということに起因すると考えられる。

路面画像による移動量の計測は可能であることが次に，コース 2 の計測結果ではどの路面におい確認できた。更に, 実際に移動ロボットにウェブても回転角を正しく計測できていない。ロボット

カメラを取り付け，直線コースやカーブを含むコを手動で操縦しているため正確に 90 度回頭するこースについて移動量の計測実験を行なった。そのとができないという理由もあるが，回転角の正確

結果，直線距離の計測では概ね良好な結果を得るな計測ができていないことが主因と考えられる。

ことができたが，カーブを含むコースの場合は回計測されたデータの詳細を見ると，回頭中の 1 フ

転角をより精度よく計測する必要があるというこ

レームごとの回転角は 1 度刻みであり，まれに 0とが示唆された。また，屋内の廊下のような，照度も含まれていた。特に(c)廊下の場合は回頭中に明による反射光が映り込んでしまう路面においておいても 0 度が含まれている割合が多く，10 フレは特に精度が下がってしまうことが明らかとなっーム以上連続している箇所も存在した。図 12 は(c)た。

廊下において計測された回転角が連続して 0 度と以上のことから，路面画像のフレーム間毎のズなっていたフレーム間の画像で，どちらの画像にレ量からロボットの移動量を計測する手法は，直も照明の反射光が同一箇所に映り込んでしまって

線コースではほぼ良好な結果が得られており，まおり，これが原因で正確な回転角の計測ができてたカーブを含むコースにおいても回転角を小数点いないと考えられる。

以下の精度で計測し，照明による反射光の映り込

コース 3 については，図 11 に示す通り 180 度回

みの対策を取ることで精度の向上が十分見込まれ頭したときに回頭速度が 0.2[rad/s]の場合は計測るため，有効な手法であることが確認された。

結果が 180 度を超え，0.3[rad/s]の場合は 180 度を下回ってしまっており，回転角が正確に計測でき

参考文献ていない。しかし，180 度の回頭を逆方向に 1 回ず

[1] 青木孝文，伊藤康一，柴原琢磨，長嶋聖，"位つ行なった結果はどちらの場合も最終的な回転角

相限定相関法に基づく高精度マシンビジョン

が 0 度に近づいているため，回頭時に生じる誤差"，電子情報通信学会 基礎・境界ソサエティ

は小数点以下の値でほぼ一定程度であると考えら

Fundamentals Review Vol.1 (2007) No.1 Pれる。現状では 1 度刻みの精度で計測しているた

30-40

め誤差が生じてしまっているが，小数点以下の回[2] 三木明，"SRIPOC による画像識別"，東京工

転角を計測することによって正確な回頭方向が得業高等専門学校平成 19 年度特専攻科別研究論られるものと考えられる。また，ロボットの構造に文もよるが，回転の中心となるタイヤの中間位置にカメラを設置することができれば精度はより向上すると考えられる。
（平成 27 年 3 月 4 日受理）
７．まとめ
本稿では移動ロボットの自己位置推定に向けた
移動量計測手法として，ロボットにウェブカメラ
を下向きに取り付けて得られる路面の画像から，フレーム間のズレ量を POC によって連続的に計測することで移動量を計測する手法を提案し，その検討を行った。
まず初めに，移動ロボットが走行すると考えられるアスファルト，タイル，廊下の 3 種類の路面
画像においてズレ量を正確に計測できるかを確かめる基礎実験を行なった結果，屋内の廊下など輝度変化の乏しい画像が撮影される路面においては
61

東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

C 言語学習支援ツールの開発
小坂敏文*，水村亮介** 松林勝志* 吉本定伸*
Development of C language Learning Support Tool
Toshifumi KOSAKA, Ryousuke MIZUMURA, Katsushi MATSUBAYASHI*, Sadanobu YOSHIMOTO

It is required for the beginners of C language to understand the behavior of the C program, atthe beginning. By the way of contacting with many programs, it is necessary for them to getability to interpret the function of each line of the program. When they use the static teachingmaterials like textbooks, understanding the behavior of the program may be difficult. Therefore
we developed the dynamic commentary tool which comments on every line of the program, andcanceled difficulty. Changing the part of the sample program is one of learning methods forlearners to check their understanding of their own. Even in such a case the tool comments on a
program accordingly every line. The tool is a good help and is friendly to the learners.

Keywords: C language, visual learning support tool, web site

１． はじめに学生にプログラミングを教えるとは，課題を解決する手段を考え，それを言葉で表し，プログラ
ミング言語で表現出来るようにすることである。
そのためには，例題プログラムを追跡する能力である Reading 力を養うこと，そして新たなプログ
ラムを作成する Writing 能力を養う必要がある。
実際には新たなプログラム作成時には，自分で書いたプログラムの振舞を想像する能力も必要であり，これは Reading 能力にほかならない。なお，
Writing 能力の獲得には多くの課題を体験させる必要があり，指導教員がそのような環境を学生に提供するツールについては別途開発が続けられている[1]。 学習者はそれまでの様々な分野での学
習経験を基に新たなプログラミングを学んでいる。
そのため，Reading 能力の獲得には学習経験の差により困難を感じない学生もいれば，困難を感ずる学生もいる，そこで Reading 能力の獲得に困難を感じている学生を対象にした，学習支援ツールが必要となってくる。
困難の原因の１つは，教科書のような静的なサ
ンプルプログラムの提示では，最初は多くの読み取り作業が必要となることである。サンプルプロ
グラムを学生が読み解ければ問題ないが，その振る舞いを逐行解説されたり，一部を変更して逐行解説されたりするとさらに理解が深まる。そこで，自由に記述されたプログラムコードの各行を逐次丁寧に解説してくれる支援ツールが必要となる。

*情報工学科 **日立 INS ソフトウェア

62

また，解説しすぎても意味がなく，プログラムのある行が実行された直後の変化を推測させ，その推測が正しいかどうか確かめさせながら，各自が正しい読み取りが出来ていることを確認できるような仕組みが必要である。プログラム開発統合環
境のデバッガを用いることも考えられるが，これは用途が異なり，処理結果のみの提示になっている。
また，C 言語学習のはじめにおいては，プログラ
ムとしては必要な記述であるが，プログラムを読み解く上では不必要な「おまじない」部分があり，これを無視してもよいような工夫も必要である。
なお開発する支援ツールは学習初心時期を対象として制御構造追跡に重点をおいているため，ファイル，構造体，ポインタに関してはサポート外とする。
本報告の支援ツールは学習支援のために数年にわたって開発を続けているものである[2][3]。
２． プログラミング学習支援ツール
プログラム逐次解説型学習支援ツールに望まれることは次のようなことになる。
(1) C 言語学習環境とシームレスに使えるツールであること。
(2) プログラミング学習に直接関係ないプログ
ラム上の記述は無視できること。
(3) 自由に記述したプログラムに関してプログ
ラムの行ごとに逐次解説ができること。

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）(4) 逐次解説は二段階で行われ，行の説明と作業結果提示が出来，
学習者は自分の予想を確かめられること。
(5) 逐次解説は，手動で学習者が納得しながら，次の行へ進めることができる他，一定時間間隔で次の行に進むこともできるようになっていること。
(6) 高速な逐次解説進行もできるが，このような場合のためにブレークポイントや変数値ブレークを設定できること。
(7) このツールは，C 言語学習の初期に利用することを想定しているため，対応する C 言語
文法は，初級レベルの学習内容とする。
３． プログラム逐次解説型学習支援の構成
プログラム逐次解説型学習支援ツールに望まれる機能に即して，次のような設計を行なった。
(1) アプリケーションは Web 上で動作するようにして，バージョンアップが Web サーバ側だけで対応できるようにする。Web サーバに負担をかけないために，Web ブラウザ側のみで動作するクライアントサイド動的ア
プリケーションとする。

(2) ユーザが作成したプログラムを解説付きで実行できるように，エディタを備える。
(3) アプリケーション上のボタンをマウスでクリックすることで，行ごとの逐次ステップ実
行が行えるようにする。
(4) アプリケーション上のボタンをマウスでクリックすることで，逐次自動実行が可能で，その速度を変更できるようにする。
(5) 予めブレークポインタをセットしておけば，ブレークポイントまで，高速に実行してストップできるようにし，そこから逐次実行再開
もできるようにする。
(6) 変数が指定した値になった時にブレークす
る機能をつける。
(7) 逐次実行は二段階解説とし，作業内容事前表
示と作業結果表示ができる。
(8) 変数は，その保持する値を常に表示し，プロ
グラム１行の作業前の値と作業後の値を示せるようにする。また配列にも対応する。

図１ プログラム逐次解説型支援ツール 「Stepper For Web」

63

小坂、水村、松林、吉本：C 言語学習支援ツールの開発

４． プログラム逐次解説型学習支援ツール
図１にブラウザ上に現れたプログラム逐次解説
型学習支援ツールを示す。上部にはコントロール
用のボタンが並び，その下に解説窓，プログラム
窓，下部に黒字に白文字を表示するコンソール窓がある。また，右側に変数の状態を示す領域がある。
ユーザはまず，左上のボタンで編集モードにして，プログラムを編集する。次に，左上のボタンで実行モードにする。そして，「１
つ進む」ボタンを繰り返し押すことで，解説を読み，変数の動きを確認しながらプログラムを逐次実行できる。

図 2 簡易記述

５． 学習ツールとしての特徴
5.1 必要な部分だけの記述
プログラムの振る舞いを追いかける作
業時には不要な部分を省略できる。図２に示すような簡易記述にしてもプログラムを実行できる。これは学習者にやさしい機能である。

図 3 二段階解説(1)

5.2 二段階解説
各行を逐次実行する時，
図3のようにその行の意味を解説し，その直後の変数の変化や，条件判断を学習者に予測してもらい，次の段階で図 4 のように変数の変化
や，条件判断を示す。この作業は学習者が自分で作ったプログラ
ムの振る舞いを追跡するために必須の学習ポイントである。
5.3 変数の変化状態の表示
変数の値が変化した時には，図 4に示すように，変化する直前の値（状態）と変化した後の値を示し，プロ
グラムのある行が実行された時の変化を際立たせている。

図 4 二段階解説(2)5.4 for 文などの詳細解説
for 文では内部の詳細構造の理解が必要である。
そのため，図 5 に示すようにかっこ内の文ごとの解説を行うようになっている。これにより，初期化部，判定部，後処理部の流れをわかるようにしている。
5.5 高速自動実行とブレーク
学習者の学習が進んでくると，ループ内部の実行などは，ワンステップずつではなく，高速に眺
めたい時がある。そのような場合に対応して，自動実行があり，その速度は上部にあるボタンで選図 5 詳細解説
ぶことができる。
自動実行で高速に動作させた時に必要になるのが，ある行に到達したところで一旦停止させるためのブレークポイントである。プログラムソース
行の左にチェックボックスが有り，これを使って64

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

ブレークポイントを設定できる。またある変数が指定した値になったら一旦停止する条件ブレーク機能も持っている。

表 1 アプリケーンへの評価アンケート 1 回目

5.6 その他配列も扱えるようになっている。ただし，表示が冗長である場合は，簡易表示を行うこともできる。また，主な算術組み込み関数もサポートしている。自分で作成したユーザ関数の利用も可能であり，引数の受け渡し，関数の戻り値も解説するようになっている。

アプリケーションは自分にとって効果があったと思うか
アプリケーションは初心者のプログラミング読解力向上に役に立つと思うか
ステップ実行動作は学習の役に立ったか
2 段階の解説文はわかりやすかったか項目

６． 学習者の評価
C プログラミング学習中の情報工学科 2 年生に対し，本アプリケーションに関する評価アンケー
トを 2 回実施した。アンケート項目及び結果を表
１および表 2 に示す。1 回目実施時期は学習開始
後 2 ヶ月半の中間試験終了後（６月中旬）である。
一般的に初心者には役立つという評価が読み取れる。2 回目のアンケート調査は，同じクラスで 12
月下旬に行なった。この時はすでに，C プログラ
ミングの学習が進み，本アプリケーションがサポートしていない文法の学習に進んでいる時期である。このようなアプリケーションを使わなくても
C プログラミングの学習ができる学生が一定数いることは確かだが，依然として，初心者には役立つであろうという評価は変化していない。またブレークポイントの採用などに対しても好意的な態度が読み取れた。

は
い

いい
え

他

21

1

9

29

0

2

28

0

3

18

0

13

表 2 アプリケーンへの評価アンケート 2 回目
項目

はい

はい
以外

自分はプログラミングが得意か
アプリケーションは自分に効果があったか
アプリケーションは初心者に効果があると思うか2 段階の解説文はわかりやすかったかステップ実行動作は学習の役に立ったか
自動送り・ブレークポイント機能は学習の役に立ったか
変数リストは学習の役に立ったか

1

18

7

12

15

4

11

8

14

5

15

4

14

5

表 3 教員に対するアンケートの項目(1)アプリケーションは初心者に効果があると思うか(2)二段階の解説文はわかりやすかったか(3)ステップ実行動作は学習の役に立ったか(4)自動送り・ブレークポイント機能は学習の役に立ったか(5)変数リストは学習の役に立ったか

７． 授業担当教員の評価
学習者の評価の他に，他学科で C プログラミン
グ授業担当の教員二名に，アンケートとコメントをお願いした。その結果，表 3 に示す質問事項にすべて肯定の回答を得た。また，ポインタや構造体の実装要求もあった。

謝辞
本アプリケーションの評価にあたり，本校電気工学科綾野秀樹先生，新國広幸先生にはご評価とご意見を頂きました。厚く感謝いたします。

８．まとめ
C プログラミング学習初心者に向けた，プログ
ラムの振る舞いを行ごとに逐次見せるアプリケー
ションを開発した。主に基本構文構造，関数まで実装した。学習者に考える時間を与える二段階解説，for 文における詳細解説，ブレークポイントと
高速逐次実行などを，アプリケーションは採用している。学習者からは，初心者が学習する上で役立つとの評価が多数で，またこのアプリケーショ
ンで学習し，自分のためにもなったとの評価もあった。
なお，本アプリケーション「StepperForWeb」は次の場所で公開中である。

参考文献
[1]

[2]

[3]

小坂敏文，吉本定伸，松林勝志，プログラミング言語
演習科目のための支援システムの構築，論文集「高専教育」第 35 号，pp131-136 (2012)
真鍋 大樹：C 言語プログラム実行状態が視覚的にわかるアプリケーションの開発, 国立東京工業高等専
門学校情報科 平成 22 年度卒業研究論文（2010）
水村 亮介：C 言語学習支援 Web アプリケーションの開発, 国立東京工業高等専門学校情報科 平成 25 年度特別研究論文（2013）（平成 27 年 2 月 25 日受理）

https://xythos.tokyo-ct.ac.jp/web/j/usr/kosaka/for_students/CIntro/tools/StepperForWeb/index.htm

65東京工業高等専門学校研究報告書 第 46(2)号，2015

八王子市小学校科学教育センター「インターネット講座」の実施
田中 晶*，土屋賢一**，林丈晴***，中野雅之**，小池和摩*，
酒井元太*，菅原健太*，仲林龍馬*，牧野康平*
Internet course for Hachioji elementary-school science education center
Akira TANAKA, Kenichi TSUCHIYA, Masayuki NAKANO, Kazuma KOIKE,
Genta SAKAI, Kenta SUGAWARA, Ryoma NAKABAYASHI, Kouhei MAKINO
We have provided “Internet course” as an extension lecture of Hachioji elementary-school scienceeducation center every year since 2012. Hachioji science education center for elementary students startedscience courses 50 years ago. From June to February, about 130 elementary children from all over the cityof Hachioji visit several schools/colleges, companies, etc and learn ten and several themes in science fields.
Elementary students learn every course in three fields such as (1) Information Communication (ICT)for 2 hours, (2) chemistry for one hour and mechanical engineering for one hour in our National Instituteof Technology, Tokyo College (NIT Tokyo College). Courses are scheduled to be held for two days, 60-70
children come to our college a day, and 30-35 children alternately attend (1) course and (2) course in eachday. In this article, we especially focus on ICT field of “Internet course”. In this course, every elementarychild is fixed up with a Windows PC, and attends three practical works: (A) Finding out IP address of
his/her PC, children can enjoy multimedia chat using the IP address, (B) Making self-introduction home
page with which the website audiences can operate synchronized 3D models through group work, (C)WLAN/LAN traffic observation. Elementary children can entree to some of manufacturing, being trainedin rudimentary network programming and remote file management technique. Additionally, fifth grader
teaching assistants (TAs) are proactively in planning, developing course materials, and teaching for“Internet course”.
These courses are extremely well received by not only the elementary children but also escorting
primary teachers and Hachioji-City School Committee, so that the School Committee and NIT Tokyo
College concluded bilateral agreement for science region-education. These courses surely contribute toincreasing TAs’ desire to study.
(Keywords: internet, region-education, extension lecture, web page design)

1. はじめに担当を希望する組織も幾か所かある中，本校では「も本校はここ数年来，八王子市小学校科学教育センのづくり」の強みを活かして，目に見えて動くもの

ター 1),2)が主催する科学教育の一環である体験講座

や変化するもの，を小学生が自力で作成したり体験の中の 2～3 テーマを実施してきている．八王子市

できる内容を提供してきており，毎年好評を得てき

小学校科学教育センターは 50 年ほどの歴史があり， ている．
市内全域の小学校から選抜された理科やものづくり

主著者研究室（田中研究室）では「インターネッに興味を持つ約 130 名の小学生が，6 月～2 月にかト」をテーマとして平成 24，25，26 年度と 3 年にけて順に市内何か所かの受け持ち校／企業等を回りわたって本校受け持ち講座を担当している 3),4)．この十数テーマについて学習するものである．全般に理3 カ年では表 1 のような実施形態で毎年 9 月上旬の科あるいは科学に関わる内容が多くを占めており，

土曜と日曜の二日間，田中研究室による情報系の「イ小学校教員が指導する自由研究なども含まれている． ンターネット」講座の他，機械系，電子系，化学系*

情報工学科 **

物質工学科

***

機械工学科
66

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）の講座も提供された．受講する約 130 人の小学生はて述べる．7 章では特に指導状況に関する全体的三十数名ごとの分室と呼ばれる四つの班に分かれてな考察を述べ，効果や評価等とともにこれまでの議

おり，一日目に二つの分室，翌日に二つの分室が来論を受けて今後への提言を示し 8 章でまとめる．

校する．各分室は午前の二時間枠で，(A)「インターネット」，(B)「化学，或いは，機械と電子，或いは機械と化学（年度により異なる）」の(A)か(B)の一方を

2. 八王子市小学校科学教育センター

受講し，午後の二時間枠で午前中受講していない他方の講座を受講する．このように二日間で 130 名の小学生が(A)と(B)の両方を計 4 時間で受講することになる．八王子市小学校科学教育センター主催の講座であり，小学生の氏名や在校小学校名などは講座提供者側には知らされないが，出欠状況は極めて良好で毎年ほぼ 100%である．本講座の実績に基づき，
平成 26 年 1 月 14 日には八王子市教育委員会と理科教育の充実のための「教育・研究に関する連携協定」が締結されており，出前授業も含めたさらなる地域
教育への貢献も相互で検討されている状況である．
本稿では田中研究室が提供している「インターネット」講座について，企画，準備から実施内容，そして今後に向けた提言を述べ，地域教育貢献のみならず本校教育活動における本講座提供の意義についても触れる．2 章では教育センターのスケジュール，
本校における実施スケジュールや体制などの概要を述べ，3 章で「インターネット」講座の概要，4 章では講座導入部分として実施している，インターネッ
トを利用する際の基本概念である IP アドレスの理解に関わる実習を中心に述べ，5 章では講座内で「ものづくり」に相当する実習として位置付けている自己紹介ホームページ作りについて述べ，6 章では
WLAN/LAN の違いやトラヒックの観察実習につい

2.1 全体スケジュールセンター活動は半世紀の歴史を持ち，年度単位で 6
月頃から 2 月の週末土日を利用して市内小学生に向けた科学講座を実施している．各年度十数テーマの内の幾つかは市内の企業や高等教育機関が提供しており，本校は数年前から「ものづくり」中心の特色あるテーマを毎年提供してきた．4 月に主催者である教育センターと本校の担当でスケジュール確認等の打ち合わせを持ち，確認事項に基づいて検討した本校側のテーマや日程が教育センターにより取りまとめられて，5 月中旬頃に全体スケジュールとして確定す
る．5 月末頃には教育センターの講堂にて，教育長，センター長出席のもと全受講生を集め開講式が行われる．例年本校は校長他 1 名が来賓として招待されており，主著者（田中）も平成 25,26 年に出席している．開講式に続き児童に向けた年間スケジュールのガイダンスがある．本校担当分の講座は例年 9 月に設定されているため，6～8 月の間に講座の準備を行い，H26 年度は 9 月 13(土)，14(日)に実施した．3 月
上旬には開講式と同様の出席者のもと閉講式が行われる．
2.2 本校の体制
本校内の担当者は小中学校科学教育支援委員として前年度から指名されており，主著者（田中）は平成
24 年度委員，25，26 年度は委員長として担当していTable 1 Courses for Hachioji elementary-school science education center67

田中、土屋、林、中野、小池、酒井、菅原、仲林、牧野：八王子市小学校科学教育センター「インターネット講座」の実施

る．5 月頃に校内スケジュール，担当内体制の確認， 識或いは理解することのない，インターネットの動購入物や準備物等を決め，並行して校内の実施承認

作の仕組みについて，講座内の実習に関わる部分をを受ける．以降は主著者が担当し本稿タイトルでも中心に説明する．

ある「インターネット」講座に視点をおいて記す．
「イ Ⅲ．受講生自身が調べた IP アドレスを使い，実際にンターネット」講座は情報工学科田中研究室に所属

小学生同士でチャット（通信）を行う．

する 5 年生を中心とするチュータ学生（TA）が企画

IP アドレスがネットワーク上で通信相手を指定

立案から主体的に関与し，教員の指導のもと学生自するのに重要な役割を果たしていることを体験でらの提案に基づいて講座で用いるシステム設計も行理解してもらう．

う．数回のリハーサルを経て当日の指導もチュータ Ⅳ．無線 LAN と有線 LAN の二種類の接続方式によ学生が主体となって行う．24，25，26 年度それぞれ
5 名，2 名，5 名（小池，酒井，菅原，仲林，牧野）の田中研 5 年生（何れも男子）が担当した．ところでって何が異なるかを実験で確かめる．
LAN の役割や種類，それぞれの通信方式の接続
方法，データの特徴について理解してもらう．

受講生の半数が女子児童のため，24，25 年度につい Ⅴ．グループで HTML ファイルを編集して自己紹介ては直前リハーサルと実施当日に情報工学科他研究

ホームページを作成する．作成したホームページを室所属の女子学生各 1 名にもチュータとして協力し受講生が自分でサーバにアップロードして全員にてもらった．呼びかけるような口調で説明するなど公開し操作してもらう．

で児童がより馴染みやすくなったように思われる．

普段見ているウェブページがどのように作成さWindows PC が 50 台設置された本校のコンピュー

れているか，どのような仕組みで多くの人が閲覧でタ演習室を使用し，校内 LAN やサーバ設備に接続しきるのか，そのためにサーバや中継装置（ルータ）て実施する．受講生は一人 1 台の PC を使用する．

はどんなことをしているのか，を受講生自ら実習を利用する IT 設備は特に講座用の設定等が必要となる

通して理解してもらう．同時に，部分的ながらプロ

ため，これらの設備の維持管理担当の技術職員の方

グラミングを体験し，自分でソフトウェアを作成すにも協力頂いている．通常の，外部ネットワーク～校

れば，画面表示，3D 画像遠隔コントロール，グル

内 LAN～演習室 LAN，に加えて，帯域制限やトラヒ

ープ作業，通信，など様々な操作ができることを体ックモニタができるスイッチを介してローカル環境

感してもらう．

（演習室 LAN と片方向通信可能，サーバ接続）を設 3.2 進行
2 時間コースを計 4 回行ったが，第 1 回コースで置してもらった．

はやや時間内に収めることが難しい様子であったた
め，第 2 回コース以降は，a)インターネットマナー説

3. 「インターネット講座」の概要

明（3.1 項Ⅰ）ではプロジェクター表示を一部割愛し

3.1 プログラム
インターネットの仕組みを実際に体験しながら学んでもらうことが本講座の主目的であり，小学生に興味を持ってもらう中に技術的要素を織り込んで知らず知らずのうちにインターネットの仕組みが理解できるように考案した．特に，小学生自ら「ものづくり」できる構成を心掛け，次のようなプログラムとした．
Ⅰ．インターネット上で守るべきマナーを，講座内の実習に関わる内容を中心に具体例を挙げて説明すて口頭説明中心として簡略化，b)メイン要素の自己紹介ページ作成（3.1 項Ⅴ）に２／３の時間を充て，無線 LAN・有線 LAN 実験（3.1 項Ⅳ）はその合間等に行うこととした．さらに第 3 回コース以降は，チャット（3.1 項Ⅲ），自己紹介ページ作成，無線 LAN・
有線 LAN 実験といった体験型の内容を先に実施し，座学主体のマナー説明とインターネット構造の説明（3.1 項Ⅱ）を 2 時間枠最後の時間で実施する構成に
変更した．

る．
インターネットにより親しんでもらえるよう努 4. 導入：IP アドレスの理解
める以上，利用に際した注意をもより意識してもら 4.1 マナー講習
いたいためである．

インターネットを利用，さらにはインターネット

Ⅱ．インターネットの構造について図を用いて説明 でプログラムを動かす等の際に気を付けるべきマナ
する．

ーやルールについて，特に講座と関連が強い項目の日常的に使用しているにも関わらず、普段殆ど意 中から次の四つを説明した．a) 他人の画像を無断で68

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

公開（アップロード）しない，b) 他人が作成した文書や画像を無断で複製し公開しない，c) 個人情報を公開しない，d) 他人が嫌に感じることはしない，の四つである．講座内の実習で該当する箇所が出てきたときには「先に話したマナーはこのようなことを言っていたんだよ」のように簡単に再確認し，実習内とリンクして以後も意識に残りやすいように心がけた．小学生対象のため，マナー講習に限らずプロジェ

IP address
Nick nameクターでの説明にあたっては，図 1 のように極力文字を使わず殆ど絵だけとし，できるだけ一見して言Chat screen

いたいことが伝わるようにスライドを用意した．
4.2 インターネットの仕組みと IP アドレス

Fig. 3 IP address as a residence address forchat work

児童が見かけるであろう端末やケーブルの背後に繋がっているネットワーク機器（図 2）とその働きを，
IP アドレスを軸にしてごく簡単に説明した．まず，
IP アドレスで指定された送信端末から受信端末へ，げてもらい，通信したい相手の PC の上に置かれたIP アドレスをチャット画面の「通信相手のアドレス欄」に，自分のニックネームを「自分の名前欄」に，それぞれ入力してもらう．通信相手とお互いでチャット画面の接続ボタンを押すと，受講生がカラーで描く絵やテキストが双方の端末に表示される．チャットプログラムは，Microsoft Chat (H24 年)，本校
学生自作(H25 年)，ホワイトボードチャット(H25,26
年)を使用した．市内全域の小学校から集まり普段はお互い話すことがない相手とチャットで絵も使って会話できるため，IP アドレスの重要性が認識される

Fig. 1 Manners on internet

とともに，受講生同士の交流にも役立つ実習となった．
4.3 今後に向けてIP アドレスや自分の ID の入力欄がどこにあるか等の質問が多く見られ，実際にプロジェクターで操作画面を見せながら実施した．日本語入力の切り替
えや，IP アドレスの「.（ドット）」の入力方法には戸惑いが見られる場合もあるので，キーボードに大きFig. 2 Equipment for internet

くシールを張る等の方法も今後考えたい．プロジェ

写真や文字がパケットと呼ばれる単位に小分けされ クターで表示するだけでなく，TA や教員が教室を回てルータやサーバ間で送受信されて送られる様子を って直接質問に答えたり補助する方法をとったので
図で示した．そして，端末ごとに IP アドレスが割り 受講生に受け入れやすかったと思われる．
当てられていることを理解してもらうため，各自に自分の PC でコマンドプロンプトを開いて ipconfig
で自 PC の IP アドレスを表示してもらい，それを画用紙にマジックで書いて周囲から見えるように PCの上に置いてもらった（図 3）．引き続きこの IP アド
レスを使って受講生同士でチャットを行うので，受講生は IP アドレスがインターネットの世界では住所や電話番号のように使われていることを実習形態で理解できる．
各自の PC でチャットプログラム（図 3）を立ち上69

田中、土屋、林、中野、小池、酒井、菅原、仲林、牧野：八王子市小学校科学教育センター「インターネット講座」の実施

5. 自己紹介ホームページ作り実習
自在に三軸回転や拡大縮小操作

5.1 概要
簡単ながらソースコードからのプログラミングの実習のため，2 時間の講座の 6-7 割程度を自己紹介ホームページ作成に充てた．分室（30-35 人）単位の受講なので 7-8 人ずつの４つのグループに分かれてもらい，各グループ毎に自己紹介ホームページを作成してもらった．図 4 に示すように，各グループのページはグループ内の共通ページとタブによりスライドして個人個人のページが表示される個人ページで構成される．グループ共通のページにはグループのマスコットの 3D 画像が表示され，操作権限を持った閲覧者が操作すると全閲
覧者の画面で同期して三次元動作をするようにした．

Fig. 4 Self-introduction web page byelementary children in “internet course”

5.2 指導手順
予め用意した雛形ソースファイルを用意しておき一部を書き換えさせることで，プログラミングでただ一人のみがカメラ（3D モデル）を操作可能

を意識せず容易に作成可能にしている．グループ内

にする．

の各

＜同期処理＞3D モデルの描画に使用されるカメラ

自が作成した自己紹介ページは，受講生が自分でサの位置や向きなどの情報をサーバに送り，同ペーーバに転送する．受講生が自分のページ以外を編集

ジを閲覧している全てのブラウザのカメラの動してしまった場合のエラーを自動で取り除く処理まきを同期させる．
では準備しなかったため，チュータ学生がサーバ操 処理概要を 5 と 5.3.1～5.3.3 項に示す．
作してマージし，グループ毎のウェブページを作成 5.3.1 排他処理させた．3D 画像については WebGL5)を用い，予めいホームページが完成してサーバにアップされると，
くつかの 3D モデルを用意しておき，その中からグル 30-35 名の受講者が 4 グループのホームページを自ープに 1 つ好きなモデルを選ばせ，自分たちの作っ 由に閲覧することになる．複数の受講者が同時に一たウェブページにアクセスすると選んだモデルを動 つのグループホームページの 3D モデルを操作しよせる．このモデルの動きは同じページにアクセスし うとすると，同時に複数のブラウザ（受講者 PC）かている全てのブラウザにも共有され，1 人が動かして らカメラ情報が送られるが，サーバ側プログラムはいる様子を皆で見ることができる．以下は当日に受 どの情報を各ブラウザに送信すべきか判断できない．
講生が行った作業の流れである．

また，クライアント（受講者 PC）側プログラムはブ

1. 練習として簡単な HTML ファイルを作成．

ラウザ側の操作とサーバから受信したカメラ情報の2. グループに分け，各自の編集する箇所を確認．

どちらを適用すべきか判断できない．そこで以下の

3. タブに自分のニックネームを表示させる．

処理構造をとることとした．

4. プロジェクターで見せる実際の操作を参考に，各 ・3D モデルの操作権限は同時にはただ一つのブラウ
自で自分の PC で画像を表示させる．
ザ（クライアント）に帰属する．
5. 選んだ画像に合わせた，紹介文を書きこむ．

・操作権限を持つブラウザはサーバからのカメラ情

6. グループ内で相談して 3D モデルを一つ選び，グループページに表示させる手順を実施．

報を受け取らない．
・操作権限を持たないブラウザはサーバからカメラ

5.3 教材システムの開発
外部サーバ仮想 OS（Cent OS 6）6)上に Web サー
バを構築した．グループワークで作成されたホーム
ページを全員で閲覧し，3D 画像を操作できるようにするためのポイントは次の 2 点である．
＜排他制御＞同ページを開いているクライアント

70

東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

Table 2 Exclusive control for 3D web page
サーバ側プログラム
権限取得リクエストを受信する．
権限付与処理を実行する．
サーバ側でキューに同一の ID が存在しないか確認する．なければ権限付
与処理を終了．
クライアント固有の IDがキューに挿入される．
一定時間が経過すると，キューから ID を一つ取り出し，その ID を持つクライアントにsocket.emit('get_authority');
で操作権限付与処理をするよう命令．
更に一定時間が経過すると，キューから次の IDを一つ取り出し，そのID に操作権限を付与．

クライアント側プログラム「待機する」ボタンが押されると，queue.emit('join');
により権限取得リクエス
トが送信される．

Fig. 5 Synchronization for 3Dmodel control

サーバからの命令を
queue.on("get_authority", callback() {});
で受信し操作権限を示す
boolean 変数を true にする．
3D モデルが操作できるようになる．
一定時間が経過すると，操作権限を示す boolean
変数を false にする．

3. サーバからカメラ情報を受信したブラウザは図7 により自ブラウザのカメラ情報と置き換える．
5.3.3 バージョン管理
5.1 節や図 4 に示すように受講生は各自分担するページを持っている．各々に HTML ファイルの担当
箇所を編集し，Git7)を用いて各々の HTML ファイルをマージし，自己紹介ページ作成の編集時間を短縮

情報を受け取り，自ブラウザ動作に反映させる．
なお，データの送信には，node.js のパッケージライ
ブラリの Socket.io を用いた．これらの前提で設計したサーバ側プログラムとクライアント側プログラムの排他処理の流れを表 2 に示す．

した．
サーバ上の各ユーザーの記憶領域~/myPage フォ
ルダに元となる HTML ファイルを含むレポジトリをクローンした．その後，受講生の各 PC 上でサーバに置いた HTML ファイルと同じ HTML ファイルを編

5.3.2 同期処理
カメラ情報［位置と向きを示す］をリアルタイムに全てブラウザで同じ値にして，カメラの動きを同期させる．処理概要を以下に示す．
1. 操作権限のあるブラウザから，setInterval 関数を用い毎秒 60 回（以下）で操作命令入力を検出し，カメラ情報をサーバに送信する．図 5 に主要部分を示す．

集させ，サーバ上にアップロードしてもらった．そして(a) ~/myPage 上で「git commit –a –m “ニックネーム”」コミットさせ，(b)「git branch グループ
内の番号」でグループの人数分のブランチを作成させ，(c)「git push /var/www/html/webpageX/グルー
プ番号

グループ内の番号」でクローン元のレポジ

トリにブランチをプッシュしてもらった．その後、(d)各グループのレポジトリにてプッシュされた全ての

2. サーバはカメラ情報を受信すると操作権限を持たない全てのブラウザに対してカメラ情報を送信す
る．図 6 に主要部分を示す．

ブランチをマスターにマージした．
講座では受講生に Tera Term8)でサーバにアクセスしてもらい，上記(d)以外を実施してもらった．

Fig. 6 Server program: send camerainformation to all non-authority clients

Fig. 7 Client (non authority) program:substitute camera- information

71

田中、土屋、林、中野、小池、酒井、菅原、仲林、牧野：八王子市小学校科学教育センター「インターネット講座」の実施

味をもった様子で，歓声があがるよりむしろページ
操作に夢中になって楽しんでもらえた．

6. WLAN/LAN トラヒック実験
通常パソコンをネットワークに接続するためには，
無線 LAN（WLAN）や有線 LAN（LAN）を用いる
ので，これらにどのような違いがあるのかを受講生に理解してもらう．Bit per second (bps)や Giga Byte
(GB)などといったデータ単位について簡単に学んでもらった後にグループに分かれ，PC で 1GB の動画

Fig. 8 Self-introduction web page
on web server

ファイルをサーバからダウンロードしてもらう．ダ

使用するコマンドは受講生の PC のデスクトップに ウンロードの際，WLAN と LAN の切り替えや通信
9)用意したテキストファイルからコピーアンドペース 状況を観察できるソフトウェア TCP Monitor Plus
トさせて入力してもらい，キータイプミスを防止し を使用しそれぞれの違いを実際に見て確認してもらった．ローカル環境の 6 台の PC と WLAN/LAN 使
た．
受講生の作業が終了したときのサーバの状態を図 用可能アクセスポイント（ルータ），WLAN 子機等
8 に示す．この状態になっていることを確認し，TA を使用し図 9 や図 10 を使い，トラヒックの測定方法
が各グループの領域に TeraTerm でアクセスし，プ や通信速度の意味を説明した．この他，スイッチを使10)ッシュされたブランチ（図 8 での各 HTML ファイ った帯域制限やトラヒックの継続的な観察 も紹介ル）をすべてマージしグループの自己紹介ページが した．事前実験用の環境を用意して表 3 のようなトラヒックを予め確かめておき当日再現したが，受講完成する．
生達は説明よりもむしろグラフのリアルタイムな変5.3.4 今後に向けて比較的限られた日数で教材を設計しているので，講 動に驚いていた．
座で実施した状況を検討した結果，今後次のような改良を行う予定である．
カメラの情報を送信するのに，setInterval を用いたが，代わりに requestAnimationFrame を用いればブラウザがノンアクティブ時には実行回数を減らしてメモリを節約でき，ブラウザ負荷に合わせて再描画の準備が整った際に実行できて負荷低減につながる．
サーバ内のタイマーに setInterval を用いた．受講
生が「待機する」ボタンを押してからの（即ち権限取Fig. 9 Traffic monitor

得状態となった後の）待ち時間と，操作権限を維持して操作可能となる時間について別のタイマーを用いたので，不一致が発生してエラーになる可能性を残した．もともと setInterval 自体が正確に時間を測れないため，process.hrtime などのより正確な現在時刻を測れるタイマーが望ましい．
Git の操作や web ページの URL 入力，コピー＆ペーストの右クリック入力場所に戸惑う受講生もいた
が，TA や教員が教室を回って補助も行い，受講生達は次々とページを完成させていった．ホームページが完成すると，自分達で作成した全員の自己紹介が各自の PC で見られ，各グループ毎に異なる 3D 画像が同期して操作できることに受講生たちは非常に興72

データをまとめた

LAN=道路
パケット
道路細い
道路が太い

データの速度

多
く
送
れ
る
道路が太い
＝bpsが高い

少
し
し
か
送
れ
な
道路が細い
い
＝bpsが低い
45

Fig. 10 Bit rate and bandwidth東京工業高等専門学校研究報告書 （第 46(2)号）

接含まれる領域）にこだわらず，本校の特徴であるもTable 3 Traffic of LAN and WLANのづくり要素を大いに取り入れると，受講生に新たな理解を育む機会となり教育センターの趣旨にも添

通信速度
最大速度（Mbps）
平均速度（Mbps）
番号 PC名無線1台 有線1台 無線3台 有線3台 有線2台
A
2 tanaka005
受信側と同じ受信3（2）台の合計 送信側
B
3 kojt400
17.808 92.257 6.62 88.523
受信側C
4 KOJT300
16.735 92.011 3.387
0.75 18.141 受信側D
5 kojt403-PC
17.345 92.246 7.03 2.984 74.082 受信側

うこととなる．引率教員コメント，受講生アンケート
値や感想からも本校講座は望ましい方向で実施できているが，設備や装置に依存し過ぎると他の講座提供組織との差別化が難しくなるため，より発展を図る際も，殆どの受講生が今後日常的に取り扱える範7. 講座の指導の流れを俯瞰して囲を対象として，もう少し学習を重ねれば自分でも教員の指導の元とは言え，TA は毎年交代するため できるのでは，と思える方法をとるべきであろう．こ
数回のリハーサルを経て講座に望んだ．講座初日は れらの意味でも本インターネット講座は望ましい実
TA も緊張するなど修正点はあり，時間配分も調整す 施状況である．
実施後のアンケート＜回答者 109 名＞では，本校る必要があった．受講生のスキルのばらつきは当然なので，3D 画像操作可能なページ作成やバージョン を「知っていた」53%に対し，「研究室等を見学した
管理等を体験してもらうには時間制約が強く，作業 い」は 74%であり，講座提供による本校に対する認「楽しかった」91%、「まの意味を理解してもらうに至るにはやや駆け足とな 知度向上の効果が見られる，る．殆どパソコンを使ったことがない受講生にも理 た参加したい」88%であり受講生の興味に添った内解できるように端的かつ丁寧に説明するつもりで臨 容であったと窺える．丁寧に教えてくれてインター
むとよりスムーズに進行できるであろう．回を重ね ネットについてすごく分かった；3D モデルを動かしるごとに説明を簡素化し，実習・体験の時間を多くと 面白かった；今までやったことのないことにとても楽しんで取り組めた；いつもは見るだけで「つくる」
ったことも好評につながったと思われる．
興味を持つことで本人の将来に向けた考えに影響 ことはなかったのでとても楽しかった，等と本講座を与えるケースも多く，当然とはいえ楽しく取り組 は大変好評であった．過年度においても，毎年受講者んでもらうことは受講生にとって大切な要件である．から大変好評を得てきている．
受講生は自身で IP アドレスを見つけ出し手書きでこのような事情もあり，TA が校内の道案内も行い小学生とともに昼食をとり雑談にも加わり，最近小学 画用紙に表示し，相互のチャットでその役割を体感
校で何が流行っているかや，スマートフォンのゲー しつつ理解した．講座に焦点を絞ったマナーも行い，ム等の話題の応対をして，講座内容のみならず，受講 使い方だけでなく安心してインターネットを利用で生に高専の様子を体験してもらう機会ともなった． きるよう心がけた．ほぼ経験がないと思われるソー
教育センター側の理解を得た上で小学生と年齢が スプログラムのコーディングやファイル管理，サー
比較的近い TA による指導を中心としており，教員 バ操作も予め用意した雛形に沿ったものとは言え受が小学生指導の中心となるよりも，受講生は馴染み 講生自身に行ってもらい，ホームページが完成したやすく質問応対や補助も受け入れ易い．楽しんで受 際には「ものづくり」の達成感を十分得てもらえてい講してもらうためのみならず，内容理解にも大いに る． 3D モデル操作も含めグループでホームページ
意味がある．企画や教材設計も教員指導のもと TA が を完成させることで，インターネットで共同作業が主体的に行ったため，受講生視線から見た興味をも できることも学んでもらえ，その中では受講生は意たらす内容となり，さらに，受講生が自分達でもおこ 識することなく，ネットワークプログラミングや同なってみようとの意欲にもつながりやすく．非常に 期処理・排他制御の体験もできている．ルータの動作効果が高い．また，TA 学生にとっても人を指導する や WLAN/LAN の仕組み，トラヒック観測等も併せ，ことが本人自身の理解につながる得がたい機会にな 興味を持ちながらの自らの手を動かす実習を通して十分なインターネット構造理解となり，地域科学教っている．
育に貢献し得たと確信している．

8. まとめ小学校科学教育センター講座は年間をかけ十箇所
程度（教育機関や企業，小学教員指導の自由研究）を巡回受講するため，科学（或いは理科やその延長に直73田中、土屋、林、中野、小池、酒井、菅原、仲林、牧野：八王子市小学校科学教育センター「インターネット講座」の実施

謝辞
八王子市小学校科学教育センターの先生方，八王子市教育委員会様，並びに，講座の準備と実施にご協力下さいました本校技術室の溝口将吾様と伊藤祐様，本校企画室各位に深謝致します．
参考文献
1) http://www.city.hachioji.tokyo.jp/kyoiku/
kyoikujoho/009473.html
http://www.city.hachioji.tokyo.jp/dbps_data/_material_/_files/000/000/009/473/katsudouitiran26.p
df. (2014.10.31 access)2) 八王子市小学校科学教育センター, 八王子市教育委員会, “平成 25 年度科学教育センター活動記録
第 43 回,”

Feb. 2014.

3) 門脇雄治, 小林正崇, 安藤岬, 野崎博樹, 木村鉄哉, 林美友梨, 田中晶, 三谷知世, “小学生に向けた
インターネット講座の考案と実施,” 第 4 回大学コンソーシアム八王子学生発表会 , pp.26-27, Dec.
2012.
4) 伊藤総一郎, 岡野慎史, 青柳智子, 田中晶, 大塚友彦, 林丈晴, “小学生に向けた体験学習によるイン
ターネット講座,” 第 5 回大学コンソーシアム八王子学生発表会, pp.44-45, Dec. 2013.
5) WebGL, https://www.khronos.org/webgl/(2014.10.31 access)6) http://www.centos.org/ (2014.10.31 access)7) http://git-scm.com/ (2014.10.31 access)8) http://www.microsoft.com/ja-jp/download/
details.aspx?id=6501 (2014.10.31 access)9) http://hp.vector.co.jp/authors/VA032928/(2014.10.31 access)10) http://www.zabbix.com/jp/ (2014.10.31 access)

（平成

27 年

3月

5 日受理）

74

©東京工業高等専門学校
東京工業高等専門学校研究報告書
第 46(2)号
平成 26 年度
平成 27 年 3 月 31 日発行
編集者 東京工業高等専門学校図書委員会
発行者 東京工業高等専門学校
東京都八王子市椚田町 1220-2
TEL (042) 668-5111〒193-0997

The name of this journal has been changed from “Research Reports of Tokyo National

College of Technology” into “Research Reports of National Institute of Technology, Tokyo
College” since the 2014 issue.