外国論文紹介

時間配分理論から細切れ時間の価値を考える

湧口清隆

YUGUCHI, Kiyotaka

外国論文研究会（財）国際通信経済研究所情報通信研究部研究員

交通投資の費用便益分析において，時間短縮便益は交通う観点から両者を対比させて検討することは有益であろう．

投資がもたらす便益のうち極めて大きな割合を占めている．

Jara-Díaz 論文の貢献は，財・サービスの消費と活動

とくに，新幹線や高速道路，空港建設のように，新たに導入さ（activity）との間の技術的関係を所得と時間という二つの変れる交通機関が既存の交通機関と比べて所要時間の大幅な数によって明確に整理し直した点に見いだされるであろう．

短縮をもたらす場合には，一人一人のトリップにおける時間短単純な発想に立てば，例えば，映画を見るという活動のため縮便益は計算上も実感的にも極めて大きなものになろう．しには最低 2 時間という時間が必要である，
したがって 1 本の映

かし，バイパス道路の建設のように，全利用者を合わせた総画というサービスの消費は，予算制約に加え，最低限の時間と体としての時間短縮効果は大きいものの，一人一人のトリップいう時間制約を受けていると考えるであろう．これが DeSerpa

においてはせいぜい 10 分程度の短縮しかもたらさない場合，流の考え方である．それに対し，別な見方として，例えば 2 時時間短縮の総便益は大きなものになっても，実感的にそのよ間の活動を行うためには，娯楽サービス（例えば映画鑑賞の場うな便益があるのか疑わしく感じられることもあるように思わ合）や運動具（例えば草野球の場合），食材（例えばレストランれる．例えば，所得接近法で便益を評価している場合，たしでの食事の場合）などの最低限の財・サービスが必要である．

かに 10 分の時間短縮は，1トリップ当たり，時給相当額× 1/6，したがって一定の時間が割り当てられた活動は，予算制約にすなわち数百円の便益をもたらすことになるだろう．しかし，加え，活動に必要な財・サービスの存在という制約を受けてい自分自身はその 10 分を果たして有効に使っているのであろるとも言えるであろう．これが Evans 流の考え方である．一方，

うか．せいぜい 10 分，無為にその時間を過ごしているのではこれら二つの考え方の原点に立つ発想として，「最終財」（finalないか．そのような反省の念を抱きながら細切れ時間の評価goods）という中間的な人工物の概念を導入し，最終財の生産について漠然と考えているうちに，興味深い文献に遭遇した．のためには，財・サービスと，活動に割り当てられる時間の投一つは本稿で主に紹介する Jara-Díaz の「時間配分理論に入が必要であるとモデル化するBecker 流の枠組みがある．

おける財と活動との技術的関係について」1）の論文であり，Jara-Díaz は，これらの異なる考え方を，供給理論で用いもう一つは後半で参照する『交通：投資選択と公害費用』と題られる「生産可能性フロンティア」と「等産出量曲線」の概念する報告書（いわゆる『第 2 次ボワトー報告書』）2）である．前を用いて図式的に説明している．

者は，チリ大学工学部で交通経済学を教える Jara-Díaz 教授

まず，DeSerpa 流の考え方に従うならば，縦軸と横軸に各が，諸活動の時間制約に関するBecker3），DeSerpa4），Evans5）

財の消費量をとった図において，ある一定量（時間）の活動らの既往研究を数式や図を用いて整理し，一つの連立不等（ T0 ）を行うために必要な各財の消費量の組合せ（X1，X2）を式に結合することによって，ある活動のために割り当てられて示す，原点に凹の消費可能性フロンティア（ Consumption

いる最低限の必要時間が減少することの価値が三つの効果

Possibility Frontier：CPF）を描くことが可能である（図― 1）．

から構成されることを示した学術論文である．それに対し，

この関係を裏返すことにより，縦軸と横軸に各活動を行うた

後者は，フランス政府（計画委員会［Commissariat General

めに必要な時間をとった図において，ある一定量の財の消費du Plan］）が交通投資の意思決定の際に用いる費用便益分（ X 0）を生み出すために必要な各活動の量（時間）の組合せ

析マニュアルの改訂を目的に，経済学者の Boiteax を主査と（T1，T2）を示す，原点に凸の等消費量曲線（Isoconsumption

する学識経験者及び実務者のグループに『第 1 次ボワトー報Locus：CL）を描くことができる（図― 2）．

告書』（1994 年）6）以降の既往研究をサーベイさせ，評価のた

一方，Evans流の考え方に従うならば，縦軸と横軸に各活動めの各種原単位を提案させた報告書である．本稿ではとくにに割り当てられた時間をとった図において，ある一定量の財の時間価値の原単位について触れる．したがって，両文献の間消費（X0）を生み出すために必要な各活動の量（時間）の組合には直接的な関連は何ら見いだせないが，理論と実践といせ（T1，T2）を示す，原点に凹の活動可能性フロンティア（Activity038 運輸政策研究 Vol.6 No.3 2003 Autumn

外国論文紹介Possibility Frontier：APF）
を描くことが可能である（図― 3）．

ビスの消費と活動との間の技術的関係を明確に定義しなけ

この関係を裏返すことにより，縦軸と横軸に各財の消費量をとっればならないが，ここでは Jara-Díaz のモデルから得られるた図において，ある一定量（時間）の活動（T0）を行うために必直観的な示唆を考えてみたい．Jara-Díaz が効用関数の形状

要な財の消費量の組合せ（X1，X2）を示す，原点に凸の等活動について定義をしていないことが気にかかるが，1 階の条件量曲線（Isoactivity Locus：IL）を描くことができる（図― 4）．

式と，図― 1 から図― 4，とくに図― 3 を手掛かりに検討すると，ある活動に割り当てられている最低限の必要時間（活動に必要な時間として移動時間も含まれると考える）が減少することから得られる価値は，割当て時間が長くなるほど大き■図―1CPF■図―2CLくなると考えられる．
さて，この点を意識して『第 2 次ボワトー報告書』を見てみよう．同報告書が提案する交通投資の時間節約価値の原単位
は表― 1 のとおりである．交通機関により利用者層が異なり，そ■図―3

APF

■図―4

IL

れに伴い利用者の時間価値が異なることを反映して，原単位が交通機関ごとに，また鉄道の場合等級ごとに設定されている

これらのフロンティア（CPF 及び APF）及び等量曲線（CL 及ことも興味深いが，同時に陸上系の交通機関の場合，原単位び IL）は一見すると両立不可能ように感じられるが，時間消費が一定の範囲内で移動時間（移動距離）に比例して大きくなるを伴うある活動を行うためにはそれを可能にするための財・ことも注目される．同報告書はこの論拠として Wardmann7）らサービスが必要であり，財・サービスを消費するためにはそフランス内外の文献に指摘される実際の計測結果を挙げる．

れを可能にするための時間の消費が必要であるという関係

24時間），各活動の実施のために必要な財・サービスの制約，都市間移動の1人当たり時間価値（1時間当たりユーロ、1998年）
交通機関 50km未満 150km未満 移動距離（d）が，50km又は 400km超の150km〜400kmの区間 区間の定額値の区間の区間
道 路 8.4ユーロ−50km<d13.7ユーロ
VDT=（d/10+50）
・1/6.56
鉄道2等−
10.7ユーロ 150km<d VDT=1/7・ 12.3ユーロ
・1/6.56（3d/10+445）
鉄道1等−
27.4ユーロ 150km<d VDT=1/7・ 32.3ユーロ
・1/6.56（9d/10+1125）
航 空−−
45.7ユーロ
45.7ユーロ

及び，各財・サービスの消費のために必要な時間の制約といVDT：時間価値出所 ：『第2次ボワトー報告書』p.139

は，どちらも事実であろう．これらの関係を Jara-Díaz は財と活動との間の「技術的関係」と称し，これらすべての要素を組み込んだ連立不等式の解によって消費量が決定されると主張する．具体的には，財・サービスの消費量と各活動への時間割り当てを変数とする効用関数を定義して，ラグランジュ乗数を用いて，総予算制約（所得額以下），総時間制約（1日■表―1う四つの制約下で効用を極大化する条件を求める．なお，このモデルでは賃金率と価格体系を所与として、労働時間（生産活動）は内生的に決定されることを前提としている．

しかし，いずれにしても細切れ時間とまとまった時間とを比較すると，後者の方が単位時間当たりの時間価値は高いとい1階の条件から，ある活動のために割り当てられた必要最低う結論に達しそうである．この結果は直観的に受け入れやす

限の時間が減少することに見いだす価値は，3 種類の効果かいものである．一方で，今後，交通機関のサービスが充実しら構成されることを指摘できる．これらは，他の活動に時間をていく中で，飛行機の中で映画を楽しむ，睡眠をとるなど，「な再割り当てする効果，効用の直接的変化による効果，及び，財がら行動」も考慮しなければならなくなるだろう．そのとき，交の消費量の変化による効果である．その結果，一定時間を過通投資による時間短縮効果において，「ながら行動」は細切ごすためには各財・サービスに関して最低の消費量が必要でれ時間の扱いに再度一石を投ずることになると思われる．

あるという制約を考慮しなかった（それ故、結果として消費される財・サービスの数量が最低量を上回る可能性があることから，この制約に関するラグランジュ乗数がゼロとならざるを得ない）DeSerpa のモデルでは，貨幣価値で測った余暇活動（非生産活動）の限界価値は余暇の内容によらずすべて同じであったのに対し，この制約を考慮した Jara-Díaz のモデルでは，財・サービスの最低の消費量が各余暇活動に割り当てられた時間の変化の影響を受けるため，余暇活動の限界価値は余暇の内容に応じて異なるという理論的帰結が導かれる．

Jara-Díaz は，細切れ時間と連続した時間との間で，貨幣価値で測った時間価値に違いがあるのか否かについて明示的な主張をしていない．厳密に検討するためには，財・サー

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外国論文紹介注1）Jara-Díaz［2003］："On the Goods-Activities Technical Relations in the Time
Allocation Theory," Transportation, 30, pp.245-260.
2）Commissariat Général du Plan［2001］：Transports: Choix des Investissements
et coût des nuisances, La Documentation Française.
3）Becker［1965］："A Theory of the Allocation of Time," The Economic Journal
75, pp.493-517.
4）DeSerpa［1971］："A Theory of the Economics of Time," The Economic Journal
81, pp.828-846.
5）Evans［1972］："On the Theory of the Valuation and Allocation of Time,"
Scottish Journal of Political Economy 19, pp.1-17.
6）Commissariat Général du Plan［1994］：Transports: Pour un Meilleur Choix desInvestissements, La Documentation Française.
7）Wardman［1998］："The Value of Travel Time: A Review of British Evidence,"
Journal of Transport Economic and Policy, 32(3), pp.285-316.

http://www.jterc.or.jp/kenkyusyo/product/tpsr/bn/no22.html
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