■技術解説■

静水中船体応答の推定手法の比較
Comparison of Estimation Method of Ship Response in Still Water
技術研究所 構造研究 G

義貴

YOSHITAKA Kawajiri

船体応答

河尻時間

概要

実海域での船体応答の絶対値を正しく評価するためには、波浪中船体応答だけでなく、静水中船体応答も高精度に推定する必要がある。通常、静水中船体応答はトリム計算の結果を元に推定されるが、実運航時の積付状態はトリム計算時に想定する積付状態と必ずしも一致するとは限らない。本稿では、実運航時の積付状態が未知な場合でも静水中船体応答を高精度に推定することを目的として、実船モニタリングデータとトリム計算や FEM 解析を併用した推定手法を提案する。また、提案手法の妥当性検証の結果についても解説する。
正しく評価することは極めて重要である。

1. 緒言

本稿では、実船モニタリングを行う船舶を対象に、船舶の運航支援・保守管理等を高精度に実施するた

実運航時の積付状態が未知な場合でも静水中船体応答

めには、それらの根幹技術として、実海域における船を高精度に推定することを目的として、モニタリング体応答の絶対値を高精度に推定する必要がある。実海データとトリム計算や FEM 解析を併用した推定手法

域における船体応答の絶対値は、図 1 の模式図に示すを提案する。また、トリム計算や FEM 解析のみを用ように、静水中船体応答と波浪中船体応答の和から評いた従来の推定手法との比較による提案手法の妥当性価することができる。このうち波浪中船体応答につい検証の結果についても解説する。ては、実船モニタリングと数値シミュレーションを駆使した推定精度向上のための研究開発が進められてい波浪中船体応答船体応答る。
一方で、静水中船体応答は積付状態が明確であればトリム計算や FEM 解析の結果から概ね正確に推定可能であるが、実運航時の積付状態がトリム計算時に想定する積付状態と必ずしも一致するとは限らず、推定静水中船体応答結果の妥当性について十分な検証がなされていないのが現状である。しかしながら、船体構造設計においては、静水中船体応答も含めた船体応答の絶対値が強度積付状態完成

時間要件（降伏・座屈）を満足するように部材配置・材質・寸法が決定される。また、疲労強度評価において

図 1 船体応答成分は、平均応力の影響を考慮する上で静水中船体応答をFig.1 Component of hull response.

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体の縦曲げ変形に関して、トリム計算や FEM 解析に

2. 実船モニタリングによる静水中船体応答推定手法

よる推定結果と実船の船体変形計測結果の比較検証を実施し、両者の差の要因について検討した。

実船モニタリングを行う船舶を対象に、静水中船体応答を以下の 2 つの成分の和から推定する方法を提案

3.1 供試船及び検証条件

する 1)。各成分の関係は図 2 の模式図に示す通りであ供試船は当社の津事業所で建造された20 万トン型ばる。

ら積み貨物船とした。供試船の主要目を表 1 に示す。
なお、船体変形計測は供試船が岸壁に係留された状態① センサーゼロセット時の船体応答成分で実施し、その時の積付状態におけるトリム計算や② センサーゼロセット後の静水成分

FEM 解析の結果から船体の縦曲げ変形を推定した。

波浪中船体応答船体応答表 1 供試船の主要目
Table 1 Principal particulars of subject ship.
299.99 m
全長50.00 m型幅25.00 m型深16.10 m
喫水210,890 t
軽荷重量②
静水中船体応答①
センサーゼロセット 積付状態完成

3.2 トリム計算による推定時間

トリム計算結果から得られた縦曲げモーメント分布

図 2 実船モニタリング時の船体応答成分
Fig.2 Component of hull response during hullmonitoring.

をもとに、両端単純支持の梁理論に基づいて船体の縦曲げ変形を計算した。計算結果については 3.6 で述べる。

通常、実船モニタリングの各種センサー（ひずみ、加速度）は船体に設置後、一度同時にゼロセットされ3.3 FEM 解析による推定る。センサーゼロセット時の積付状態を把握することで、トリム計算や FEM 解析の結果から成分①を概ね荷重構造一貫解析ソフト DLSA2)を使用して、全船正確に推定可能である。その後、実運航時の積付状態FEM モデルに静水中の内外圧を負荷し、FEM 解析をが完成した際の静水中船体応答のうち、成分①からの実施し、船体変形を出力した。解析結果として、変形相対値を成分②とする。成分②は実運航中のモニタリ

図と高さ方向の変位分布を図 3 に示す。

ングデータの平均値から推定可能である。
上記の方法により、実運航時の航海毎の積付状態を把握せずとも、センサーゼロセット時の積付状態のみを正しく把握することで、静水中船体応答を高精度に推定可能であると考えられる。

3. センサーゼロセット時の船体応答成分の推定手法の比較検証
先述の通り、静水中船体応答の成分①は、センサー
図 3 FEM 解析結果（Z 方向の変位分布）
Fig.3 FEM result (Displacement of z-coordinate).

ゼロセット時の積付状態におけるトリム計算や FEM解析の結果から概ね正確に推定可能である。ただし、厳密には日照による船体の温度差で生じる熱撓みや、船体変形（Sag / Hog）による浮力分布の変化といった影響が考慮されていない。
そこで、トリム計算や FEM 解析による成分①の推3.4 船体変形計測

定精度の確認を目的として、ある積付状態における船3 次元計測システム MONMOS（Mono Mobile 3D-2-JMU テクニカル・レビュー No.13（2023 年 1 月）

Station）による船体変形計測を実施した。計測機には
図 4 に示す SOKKIA 製 3D Station NET-AX Ⅱを使用した。計測点に目印となるマーカーを設置し、計測機からマーカーへ向かって小径のレーザースポットを照射することで計測点の基準点からの相対位置を計測した。計測点は図 5 に示すようにデッキ上の両舷で計 10点ずつとした。両舷のそれぞれで船尾側と船首側の 2点を結ぶ直線を基準として、途中 8 つの計測点の相対
図 6 温度計測位置
Fig.6 Measuring points of hull temperature.

的な高さ位置を計測した。

3.6 縦曲げ変形の比較
船体の縦曲げ変形について、トリム計算に基づく梁計算結果、FEM 解析結果、船体変形計測結果の比較を図 7 に示す。同図より、梁計算結果と FEM 解析結果は概ね一致していることが分かる。対して、緑色の実線で示す船体変形計測結果は、変形の最大値が梁計算結果や FEM 解析結果よりわずかに大きい。この差は主に、日中に計測を行ったことによる船体の熱撓み
図 4 3 次元計測システム MONMOS
Fig.4 3D coordinate measuring system MONMOS.の影響であると考えられる。
そこで、船体温度差による熱撓みを 3.5 の方法で試算し、船体変形計測結果から差し引いた。その結果を同図内の緑色の点線で示す。これより、日中の船体の温度差による熱撓みの影響は約 25%と非常に大きいことが分かる。通常、トリム計算や FEM 解析ではこのような熱撓みの影響は考慮されないため、日中にセンサーをゼロセットする場合、静水中船体応答の成分①

図 5 船体変形計測点の位置
Fig.5 Measuring points of hull girder bending
deformation.

を高精度に評価するにあたり無視できない要素であると考えられる。

3.5 船体温度計測

20Displacement [cm]船体変形計測を実施した時間帯が日中であったため、計測結果には船体の温度差による熱撓みの影響が含まれると考えられる。そこで、船体の温度計測も実施した。温度計測位置は図 6 に示す通りである。温度計測の結果、船体変形計測時のデッキ上と二重底内の平均トリム計算(梁計算)
FEM解析
計測(熱撓み含む)
計測(熱撓み含まない)

1525%
105

温度はそれぞれ 45.1℃と 25.8℃であり、両者に 19.3℃0の温度差があることを確認した。

050100150200250300

X from A.P. [m]

温度計測の結果から、船体を一本の梁と仮定した熱撓み 3)を理論的に算出した。その際、横断面内はデッ

図 7 縦曲げ変形推定結果と計測結果の比較
Fig.7 Comparison of hull girder bending deformation.

キから二重底まで高さ方向に線形の温度分布を仮定した。また、横方向、前後方向の温度分布は同一平面内

また、異なる積付状態において、船体温度差の小さで一定とし、横断面は熱変形後も平面を保持すると仮い早朝に船体変形計測を実施した。船体の縦曲げ変形定した。の比較を図8 に示す。同図より、梁計算結果、FEM 解析結果、船体変形計測結果は概ね一致しており、早朝の場合は熱撓みの影響も極めて小さいことが分かる。
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JMU テクニカル・レビュー No.13（2023 年 1 月）

したがって、船体温度差の小さい夜間や早朝にセン

4.1 提案手法におけるデッキ応力の推定

サーゼロセットを行うことで、熱撓みの影響を考慮し提案手法ではまず、本船が岸壁に係留された状態でていないトリム計算や FEM 解析の結果からでも、船モニタリングセンサーをゼロセットした。なお、船体体変形計測と同等の精度で静水中船体応答の成分①を温度差による熱影響をなるべく小さくするために、ゼ推定可能であると考えられる。

Displacement [cm]

20ロセットは早朝に実施した。そして、その時の積付状態を把握し、トリム計算と FEM 解析のそれぞれで成トリム計算(梁計算)
FEM解析
計測(熱撓み含む)
計測(熱撓み含まない)

15分①にあたるデッキ応力を推定した。
次に、海上試運転中のモニタリングデータ（ひずみ）の平均値から成分②にあたるデッキ応力を推定した。

10

なお、モニタリングデータについても日照による熱影5響をなるべく小さくするために、夜間のデータの平均値を使用した。そして、成分①と成分②の和から、静0050100150200250

水中のデッキ応力を推定した。

300

X from A.P. [m]

図 8 縦曲げ変形推定結果と計測結果の比較
Fig.8 Comparison of hull girder bending deformation.

4.2 推定結果の比較検証
従来手法と提案手法で推定した静水中のデッキ応力の比較を図10 に示す。同図において、青色の○印と□4. 提案手法の妥当性検証

印はそれぞれ従来手法でトリム計算と FEM 解析を用最後に、静水中船体応答について、図 9 に示すよういた場合の推定結果を示す。また、赤色の○印と□印に従来手法と提案手法による推定結果の比較検証を実

は提案手法で成分①の推定にトリム計算と FEM 解析施した。供試船は先と同じ20 万トン型ばら積貨物船とを用いた場合の結果を示す。

し、海上試運転時における静水中のデッキ応力（船長同図より、船体中央部の No.5 CH 付近と船尾側の方向応力）を評価対象とした。

No.8 CH 付近では従来手法と提案手法の推定結果が良従来手法では、海上試運転時の積付状態におけるト好に一致しているが、船首側の No.2 CH 付近では両者リム計算または FEM 解析の結果から、静水中のデッの推定結果にばらつきが見られた。この原因として、

キ応力を推定した。対して提案手法では、センサーゼ

トリム計算と FEM 解析では浮上時の船体変形ロセット時の積付状態におけるトリム計算または（Hog/Sag）に伴う浮力分布の変化による影響を考慮

FEM 解析の結果から推定した成分①と、海上試運転していないことが考えられる。また、トリム計算では中のモニタリングデータの平均値から推定した成分②

船体を剛体と仮定していることもばらつきの原因と考の和から静水中のデッキ応力を推定した。

えられる。今後は、就航後のモニタリングデータを用いた追加検討も実施する所存である。

提案手法

船体応答

従来手法

100

従来手法(トリム計算)
従来手法(FEM解析)
提案手法(トリム計算＋計測)
提案手法(FEM解析＋計測)

75

Stress [MPa]50②①センサーゼロセット 積付状態完成

25No.8 CH付近

0-25No.2 CH付近

-50No.5 CH付近

-75-100時間

050100150200250300

X from A.P. [m]

図 9 静水中船体応答推定手法の比較Fig.9 Comparison of evaluation method of ship
response in still water.

図 10 デッキ応力の推定結果の比較
Fig.10 Comparison of estimation results of stress on
upper deck.

-4-JMU テクニカル・レビュー No.13（2023 年 1 月）

5. 結言実船モニタリングを行う船舶を対象に、実運航時の積付状態が未知な場合でも静水中船体応答を高精度に推定することを目的として、モニタリングデータとトリム計算や FEM 解析を併用した静水中船体応答の推定手法を提案した。また、従来手法との比較による提案手法の妥当性検証を実施し、以下の知見を得た。
(1)

岸壁係留時の船体の縦曲げ変形をトリム計算とFEM 解析の結果から推定し、船体変形計測結果と比較した。その結果、船体温度差の小さい早朝に計測を行った場合、推定結果と計測結果は良好に一致するが、日中に計測を行った場合、船体温度差による熱撓みは計測結果の約 25％にもなり、無視できないほど影響が大きいことを確認した。

(2)

海上試運転時における静水中のデッキ応力について、従来手法と提案手法による推定結果の比較検証を行った結果、船体中央部や船尾側では両者が概ね良好に一致するが、船首側ではばらつきが大きいことを確認した。今後は、就航後のモニタリングデータを用いた追加検討が必要であると考えられる。

6. 参考文献
1) 平川真一, 吉田智美, 岡田哲男, 辰巳晃, 内田響,陳曦, 関紀明, 河尻義貴：ケープサイズばら積み貨
物船の静水中・波浪中応答評価、日本船舶海洋工学会講演論文集、Vol.34、(2022)
2) 松井貞興, 村上睦尚, 林原仁志, 笛木隆太郎：船体構造設計のための全船荷重構造解析ならびに強度評価システム DLSA-Basic の開発、海上技術安全研究所報告、第 19 巻第 3 号（令和元年度）研究報
告、(2019)3) 寺澤一雄：船体構造力学、海文堂、pp468-470、(1974)

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