ューリング問題として定式化できる.まず簡単のゴルフコンペの幹事をためにする.チームは 1 から m まで順がついていて，チ助げる 2 ， 3 のアイデア
PacificGas& Electric Co.

4m 人が m 個のチームをつくるものとーム l が最初にスタートし，以下チーム 2 ，伊倉義郎

ゴルフが大衆のスポーツとなってから，早くも… ， m と続いて出発するものとする .

3,4m人がこのような m個の JI闘のついたチームに分けられる組合せの数は (4m)!/(4!) 隅三f(m) と表わされる.

十年余りの年月がすぎ，一般のゴルフ熱はますま

ここで ， f( I) =I , f(2)=70 , f(3)=34650 , f(4)

す高まる一方のようである.週末ともなると各地=63063000 ，であるから，実際の例としてもすぐのゴ、ルフ場では，会社単位のゴ、ルフコンペが数多に膨大な数になってしまうことがわかる.

く開催される.ピーク時にはスタート時間の予約が非常に大変であるという話も聞く.特に，コ守ル

さて，ゴルフコースは 18 ホールからなり，これを m 個のチームが順ぐりに回ってし、くわけであ

フコンペの開催を担当する幹事は大忙しである.

る.いったん組合せとスタート順序を決めてしま

当日の自分のプレーと進行係はもとより，コースえば，最後のチームが 18 ホール目を終了する時刻の予約から賞品の準備，終了後の宴会の面倒までは一意的に定まるものとする.

だから，幹事はみなければならない.若干の名誉があるにせよ

f(m) 個の可能な組合せのうち，最小の終了時刻(ないにせよ?)幹事というのはいずれ大変な住事を与えるチームの構成と出発順序を見つけなけれを押しつけられるようである.

ばならない.実際にはゴ、ルフは確率のゲームで，幹事の頭痛のタネの l つに，参加人員を 4 人ず

素人は 2 度と同じシヨヅトは打てない.ゆえに，つのチームに分け，チームの出発)1慎序を決めると一般には終了時刻もコンペのはじまる時点では確いう仕事がある.各人によってハンディも異な率分布するが，その場合には予想終了時刻を最小り，プレーするスピードはまちまちである.下手化するものと考えてもよい.

な組合せをすると時聞がかかりすぎてしまう.幹ここで注意すべきことは，各チームに対してそ事のめざすところはプレーをスムーズに運び，全れぞれのホールでの所要時聞がチームのメンパー員がなるべく早く 18 ホールを終れるようにするこの関数になることである.たとえば，下手な人たとである.

ち 4 人を組合せるとミスショットの回数が増え，ゴルフ場の経営者も週末はかき入れ時で，なるボールをさがす時聞が多くなる.逆に l 人でもベべく多くの人に回ってもらいたいのが本音.そのテランがし、れば，ラフに入ったボールの位置を記ために，各チームの出発間隔も 5-6 分刻みとか憶する能力が増して，各ホールでの所要時聞が短なりきっくしてある.そんな過密スケジュールで縮されるわけである.このような所要時間とチーも，それをうまくこなさないと次回のコンペの開ムメンパーの関係は，よい解を見つけるうえで重催まで危ぶまれたりする.まったく幹事の責任は要である.
まず問題をもう 1 歩単純化して，チームメンパ重大である.
この幹事の解かねぽならないコe ルフコンペのチーの組合せのみ決まった場合を考えよう.与えらーム組合せ問題は，実に明らかな組合せ・スケジれたチーム構成に対し，終了時刻を最小にするチ

1984 年 12 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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ームの順序を決めるのは典型的フローショップのスケジューリング問題となる.つまり ， m 個の仕決めるのがいし、ように思われる.

よく見られる例として，第 2 ホールがパ -3 の事があり，それらを 18台の機械を順に通して処理コースである.パ -3 はパ- 4 ,するフローショップで，最小終了時刻を与える仕チームのパットの終了まで待つので，概して待ち事の順序を決めることに対応する.これは理論的時聞が多い.この場合も，遅いチームを先に出すには NP-完全問題で，一般の最適解を見つけるのが，その後のスケジュールをスム}ズにするのことは非常にむずかしい(実はに役立つであろう.前半 9 ホール中3 ホールのゴル

日に比べて前の2 ホールはフコースでも NP ー完全である) . この簡略化しノミ -3 が普通であるから，大方の例はこれに当てた問題が NP 一完全であることは，もとの問題ははまるであろう.しかも，一般の素人の場合，はもっと複雑なわけである.特にやっかいなことじめの数ホールはミスショットが多く，より時聞に，処理時間に変なメンバ一関数が入ってくるののかかる傾向にあることも考慮に入れる必要があで，いかに有能な幹事氏でも最適解を見つけるのろう.もし逆に時間のかかりそうなホールがコーは不可能である.

スの後半に集中している場合は，早いチームを先しかしながら，このフローショップモデルによに出すのが L 、ぃ.たとえば，池や林のあるパ -4

り，最適解とはし、かなくてもそれに近いよい解をとか狭くて距離のあるパ -5 などが時間のかかる特徴づけることはできょう.まずコンペの総所要ホールの典型で、ある.いずれにせよ，これらのル時聞は，各チームに対して所要時間と待ち時間のールもすべて他のホールや周囲の環境および天候和であることに注意する.これから，最も遅いチなどに影響され，場合場合によって答が異なるのームの所要時聞は最大であり，待ち時間は最小でがむずかしいところである.

あることがわかる.ゆえに，チームの構成に関し最後に，このスケジュ}リング問題は，“ゴルては，他のチームの所要時聞をたいして悪くしな

フ場の OR" とし、う話題に発展されるであろう.

し、かぎりで，最も遅いチームの所要時聞をより小ゴルフ場の設計は，いろいろな要素があり，まささくするようなメンバーの改良をするべきであに少数の専門家によってなされているが，あんがる.だから，たとえば各チームに少なくとも 1 人

い明らかなスケジューリング問題を解くことが秘

ボールをよく見届けられる経験者を入れるのは有密となっていると思われる.

効である.

たとえば，第 1 ホールには障害を少なくして，もし初心者が多くて，どうしても初心者のみの最初からの待ち行列を作らないとか，パ -3 とパチームができてしまう場合はどうか.はたして早-5 の配置をうまくして待ち時間を少なくするな

く終るチームを先に出発させるべきか，それともどである.有名な設計者の中には，ジャック・ユ

遅いチームを先にすべきか?

クラスのような天才プレーヤーも入っており，彼その答は，コe ルフコースのデザインによるものと思われる.

2 台のらの経験則は，おそらくスケジューリング問題の機械のフローショ γ プの解析例からすると

2 ホブランチ&バウンド法よりはるかにすぐれた解をールのゴルフコースの場合には，もしはじめに時短時間で与えるのではないだろうか.フローショ間のかかるホールがあるときは遅いチームを先にザプ問題にたいする優れた発見法的解がゴルフ場出発させ，逆にはじめに時間のかからないホールから学べるとしたら，ゴルフ好き OR アナリストがある場合には早いチームを先にするのがよい.

にとってまさに一石二鳥というものである.

だから 18 ホールの場合も，各ホールの難易度や普段の待ち行列のでき方から判断して，出発順序を

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