授業アイディア例 の見方
数学

教科名，本授業アイディア例「全校生徒のリクエストに応えよう」

TYPE

Ⅰ·Ⅲのタイプ，該当問題を示してB 1 ⑵⑶います。

～よりよく問題解決するために，その方法について評価・改善する～
実生活の場面では，問題解決のための構想を立てて実践し，評価・改善をしながらよりよく問題解決することが大切です。
そこで，本アイディア例では，全校のアンケートを基にして放送計画を立てる際に，くじ引きで流す曲を選定することから，その曲の選ばれやすさについて確率を用いて，その傾向を判断できるようにするとともに，事象を的確に捉えることができるようにする指導事例を紹介します。

授業アイディア例
放送委員会では，全校生徒を対象に，あらかじめ準備した８曲の中から昼の放送で流してほしい音楽を１曲選ぶアンケートを実施し，右のような結果になりました。放送委員の拓真さんと菜月さんは集計結果を見て，下のように話し合っています。

タイトルではどのような活動を行うのかを，サブタイトルでは集計結果

拓真さん「回答した生徒数を見ると，全校では，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは同じくらいの人数だね。」
菜月さん「それなら，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４曲が４日間で流れるような放送計画を考えよう。」

どのような力を身に付けたいのかを示しています。

順位

曲

1位
2位
3位
4位
5位
6位
7位
8位

AB
C
D
E
F
G
H

合計

回答した生徒数（人）
2 年生
3 年生
1920
23
18
17
20
18
23
8
5
4
3
7
6
5
2
101
97

１年生
16
12
15
9
16
20
86102

全校
55
53
52
50
29
27
21
13300

〈1 時間目〉「放送計画を基に，考えた曲を流す曲順について，確率を基に調べよう。
」
１． 放送計画を基に，４日間で４曲を流す曲順について調べる。
放送計画

例えば，曲順が１日目にＡ，２日目にＢ，３日目にＣ，４日目にＤとなる確率を求めてみましょう。

その日に流す曲を，集計結果の上位４曲の中からくじ引きで決める。くじ引きは１日１回ずつ行い，４日間で４曲を流調査 結果から見られた課 題

教師についての解説や本授業アイ

1です。
確率は
41なの。
どうして4す。
くじ引きの方法①４曲の中から選ぶと考えているのかな。

ディア例の作成意図，指導の③

ポイント

Aについて

本授業アイディア例において，

B

１日目 ２日目 ３日目 ４日目
B

このうち，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの曲順になっているのは１通りなので，１日目にＡ，２日目にＢ，３日目にＣ，４日目にＤの1順に選ばれる確率はになります。
24

２日目以降は，残ったくじの中から１枚を引く。
ただし，引いたくじは戻さないものとする。

では，４日間で４曲を流す曲順は全部で何通りありますか。
樹形図にすると，全部で 24 通りの曲順があることがわかります。

１日目は，その４枚のくじの中から１枚を引く。
ただし，引いたくじは戻さないものとする。

曲の数ではなくて，４曲を流す順番について考えないといけないね。

狙い等を記述しています。

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄが１つずつ書かれた４枚のくじを用意する。

②A

C
D

C
D
B
D
B
C

DＣ
D
BＣ
B

１日目 ２日目 ３日目 ４日目

特に注目・留意をしていただ

樹形図を作ることで起こり得る場合の数を明らかにして，確率を求めることが大切ですね。今日の学習を振り返って，
ポイント
放送計画のよい点はどこですか。
また，改善してみたい点はどこですか。

きたい指導上のポイントを記述しています。

この放送計画だとどの曲順も同じ確率になるので，公平に決めることができます。

A
B

C
D

C
D
A
D
A
C

DＣ
DA
Ｃ
A

C

D

１日目 ２日目 ３日目 ４日目
A
C

B
D

B
D
A
DA
B

D
B
D
A
B
A

１日目 ２日目 ３日目 ４日目
AD

BCBCA
CA
BC
B
CA
B
A

でも，この放送計画だと１年生に人気のあるＥやＦは選ばれません。

9

課題の解決に向けた観点として，次の３つのタイプを設けています。
ケースに応じてTYPE

Ⅰ

中学校

国語

P.   5 「目的に応じて説明的な文章を読む」

中学校

P.   9 「全校生徒のリクエストに応えよう」

数学

中学校

理科

1

調査問題の解答類型（※）等からつまずきの状況を把握し，その解決を図る事例

P.11 「３つの計算の計算結果について成り立つことは何だろう」
P.13 「証明を振り返り，条件を変えた場合の証明を考えよう」
P.17 「先哲の考えを手掛かりに炎の明るさと炭素の関係を調べよう」
P.21 「夏から秋にかけて台風の接近が増える原因を探ろう」※解答類型とは？
解答類型は，児童生徒一人一人の具体的な解答状況を把握することができるよう，設定する条件などに即して解答を分類，整理するためのものです。
正誤だけではなく，児童生徒一人一人の誤答の状況（どこでつまずいているのか）等に着目した学習指導の改善・充実を図る際に活用することができます。

課題の見られた問題の概要と結果

B 1⑵

正答率44.7 %B 1⑶

放送計画で，１日目がＡ，２日目がＢになる確率を求める。

正答率

該当する問題の概要，正学習指導要領における領域・内容

B 1 不確定な事象の数学的な解釈と判断（アンケート）

Ｂ1⑵〔第２学年〕
Ｄ 資料の活用 ⑴ ア，イ
Ｂ1⑶〔第２学年〕
Ｄ 資料の活用 ⑴ イ

37.2 %

全校よりも１年生の回答用紙によるくじ引きの方が曲Ｆが選ばれやすいことの理由を確率を用いて説明する。

答率を示しています。

〈2 時間目〉「改善したい点を取り上げ，新たな放送計画を立てよう。」
２． 事象の起こりやすさについて確率を用いて説明し，新たな放送計画を立てる。

調査問題に関係する学習

前回の放送計画では，１年生に人気のあるＥやＦが選ばれていないという意見がありました。
そこで，５位以下のＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈの中から別の日にもう１曲流すことを考え，表にまとめ直しました。どのようにしてＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈの中から１曲を選べばよいでしょうか。
前と同じようにＥ，Ｆ，Ｇ，Ｈが１つずつ書かれた４枚のくじを用意するのはどうかな。

指導要領における領域・内容（分野・内容）を示

まとめ直した表曲

ＥとＨの回答数が２倍以上も違うのに４枚のくじを使った選び方でいいのかな。
そうだね。みんなの意見を大切にしたいから，回答数が多い曲が選ばれやすいようにしたいね。

EF
GH

１年生
1620
86

合計

50

回答した生徒数（人）
2 年生
3 年生
8543765224

16

してい ます。

全校
2927211390

回答した生徒数の違いが反映されるくじ引きの方法にするにはどうすればよいですか。
みんなの意見を大切にするには，回答用紙をくじにするといいのではないかな。

本授業アイディア例

全校の回答用紙 90 枚をくじにして，その中から１枚を引く方法があるね。

活用のポイント !

本 授 業アイディア例を活用するに当

そのくじ引きの方法で流す曲を選ぶとき，１年生に人気のあるＦが選ばれたら１年生はきっと喜ぶよね。

たって，授業づくりの参考となるよう，それなら，１年生の回答用紙 50 枚だけをくじにする方法もあるね。
１年生の回答用紙だけをくじにしたときと全校の回答用紙をくじにしたときでは，どちらがＦが選ばれやすいのかな。

他の学年・各教科等での指導に生かすことなど，参考となる情報や指導上全校の回答用紙 90 枚をくじにするのと，１年生の回答用紙 50 枚だけをくじにするのでは，どちらの方がＦが選ばれやすいといえますか。の留意点等を記述しています。

確率を求めます。全校の回答用紙をくじにすると，273Ｆが選ばれる確率はだからになります。
90
10
１年生の回答用紙をくじにすると，Ｆが選ばれる確率は202だからになります。
50
532Ｆが選ばれる確率とを1052比べると，の方が大きいです。
5だから，全校の回答用紙よりも１年生の回答用紙だけをくじにする方が，Ｆが選ばれやすいといえます。

参照▶

Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈの中でＦの選ばれやすさについて確率を用いて確認することがポイントできましたね。このことを基に，もう１曲を流す新たな放送計画を立ててみましょう。

本授業アイディア例

国立教育政策研究所で作成しているほか の 資 料 の 関 連 部 分を活用のポイント !

●樹形図などで起こり得る場合の数を確認し，不確定な事象の起こりやすさを確率を用いて判断する場面を設定することが大切です。
● よりよく問題解決するために考えた方法を数学を用いて捉え直したり，数学を用いて考えたことを基に問題解決の方法を改善したりしようとする場面を設定することが大切です。
参照▶「平成 30 年度

報告書

中学校

数学」P.100 ～ P.106，「平成 30 年度

解説資料

中学校

数学」P. 94 ～ P. 102

ピンポイントでTYPE

Ⅱ

短時間で知識・技能を確認して定着を図る事例示しています。

10

プロセスの中でTYPE

Ⅲ

中学校

P.   3 「 自分だけの『語彙手帳』を基に，言葉を使いこなそう」

中学校

中学校

P.11 「３つの計算の計算結果について成り立つことは何だろう」
P.13 「証明を振り返り，条件を変えた場合の証明を考えよう」

中学校

中学校

P.19 「イオンの知識・技能を活用して，光合成を考えよう」

中学校

国語
数学

理科

国語
数学

理科

数時間にわたる学習過程の中で，知識・技能の習得と活用を図る事例
P. 7 「テーマに沿って，調べたことや考えたことを発表しよう」
P. 9 「全校生徒のリクエストに応えよう」

P.15「テレプロンプターのモデルをつくり，光の道筋を探ろう」
2