河川技術論文集，第25巻，2019年6月

論文

狭窄部と盆地部が連続する千曲川における大規模洪水流下時の河道貯留・堤防浸透破壊危険性の評価と今後の治水整備のあり方
ESTIMATION OF RIVER STORAGE VOLUME AND LEVEE FAILURE RISK DURING A
LARGE FLOOD EVENT AND CONSIDERATION OF A FUTURE RIVER IMPROVEMENT
IN THE CHIKUMA RIVER WITH SEQUENCE OF VALLEYS AND BASINS

田端 幸輔1・堀内 崇志2・福岡 捷二3
Kosuke TABATA, Takashi HORIUCHI and Shoji FUKUOKA
1正会員

博士(工学) 中央大学研究開発機構 准教授（〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27）
2国土交通省北陸地方整備局 防災室長 (〒950-8801 新潟市中央区美咲町1丁目1番1号)(前 国土交通省北陸地方整備局千曲川河川事務所 副所長)

3フェロー

Ph.D

工博

中央大学研究開発機構 教授（〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27）

The Chikuma River characterized by the sequence of valleys and basins has a large river storage volume.
However, the high water level continues for a long time in the basin areas and the risk of levee damage due toseepage flow will increase during a large flood event. In this paper, we developed the flood flow model which cangrasp the hydraulic phenomena in the whole section of the Chikuma River based on the temporary changes of theobserved water surface profiles during 2006 large flood. Then, the relationship between the river characteristics andriver storage volume by the developed model was investigated. Also, the levee failure risk due to seepage flow was
longitudinally evaluated based on the levee vulnerability index t*. It was concluded that the most important future
river improvement works in the Chikuma River were to strengthen the levee and utilize the river storage volume
ability.

Key Words: Chikuma River, 2006 flood, temporary change of water surface profiles, river storage
volume, levee vulnerability index t*

１. 序論
近年，観測技術，解析技術，計算機器の発展に伴い，観測水面形時間変化に基づいた洪水流解析が可能となってきたことから，流域全体の洪水現象を大きく捉えた河道計画の必要性が指摘されている1) 2)．水面形の時間変化に基づいた流域全体の洪水流解析を行うことは，河道の流下能力及び洪水時の河道貯留特性の評価や，洪水外力が長時間作用した場合における堤防の浸透破壊危険性の縦断評価を可能にする．これらは，今後の治水整備の在り方を議論する上で極めて重要な検討課題である．
本研究で対象とする千曲川には，立ヶ花，戸狩の2つの狭窄部があり，それぞれの上流には長野，飯山盆地がある．このため，狭窄部上流の盆地部ではかなりの貯留効果が期待できる一方で，大規模洪水時には狭窄部や高水敷植生による水位上昇により，堤防の浸透被害や，越水による沿川市街地の氾濫危険性が懸念されている．
これまで千曲川では，狭窄部や植生の影響を考慮した
平面二次元解析モデルの構築が行われてきた3)．これにより，河道線形や樹木群が洪水水位や粒度分布変化に及ぼす影響等が検討されてきたが，これらはピーク流量時の，短い区間を対象に検討されたもので，千曲川全体の洪水流下特性を把握するには至っていない．
本研究では，実績洪水の観測データに基づいて，大規
模洪水時の千曲川全体の水理現象を把握できる洪水流解
析モデルを構築する．そして，河道特性に着目して河道貯留効果を調べるとともに，堤防脆弱性指標t*4)により堤防浸透破壊危険性を縦断的に評価する．これらの検討を通して，今後の千曲川の治水整備のあるべき姿について議論することを目的とする．

- 553 -

千曲川

水位観測点
水位流量観測点

神川（小支川）

生田

堤防
低水路
100k

無堤部
大倉崎
下柏尾

樽川
30k

夜間瀬川

50k 立ヶ花

40k

浦野川
（小支川）

60k
70k

90k

立ヶ花狭窄部

戸狩狭窄部

小市

10k

80k

杭瀬下

犀川

図-1 千曲川の平面図

河幅(m)

⼾狩狭窄部
1200
1000
800
600
400
200
0
‐200
‐400
‐600
‐800

飯⼭盆地

⽴ヶ花狭窄部樽川

⻑野盆地―河幅 ―低⽔路幅

無堤部

神川

⼤倉崎

杭瀬下
⽣⽥

下柏尾
22

27

犀川

⽴ヶ花
32

37

42

47

52

57

62
67
72
縦断距離(km)

浦野川
77

82

87

92

97

102

107

図-2 千曲川の河幅縦断分布

２. 千曲川平成18年7月大洪水の再現計算

群透過係数は，検討区間全体の水面形時間変化の解析値
が観測値を再現するように調整し，最終的に低水路粗度(1) 解析条件
係数を0.022～0.031m-1/3s，高水敷粗度係数を0.045～0.070
平成18年7月に発生した洪水は，立ヶ花観測所においm-1/3s，樹木群透過係数5)を30～50m/sとした．
て観測史上第二位の水位を記録した．この洪水では，水(2) 解析結果
位観測所の他に，樋門・樋管及び排水機場における水位
図-3に，千曲川，犀川の水面形の時間変化の解析値とが計測されており，これらを用いた観測水面形の時間変観測値の比較を示す．全体的に見て解析水面形は観測水化に基づく検討が可能であった．本研究では，多くの河面形を説明できており，ピーク時の水位は痕跡水位と概川で用いられ有効性が確認されている福岡らの観測水面ね一致していることが分かる．勾配変化点となる杭瀬下
形の時間変化に基づく洪水流解析手法1)を，千曲川平成（82.4k）より下流では水位増加量が上流区間よりも大き18年7月洪水に適用した．検討対象区間は，千曲川24.8k
い．立ヶ花狭窄部上流の52～56k区間では，初めは河床勾～109.5k及び支川犀川0k～10kとした（図-1）．解析
配に概ね平行な水面形で流れるが，7/19 6:00頃から狭窄
メッシュは，堤防と低水路線形を取り込み，盆地部と狭による背水の影響が現れ始め，水位が堰き上がる様子が窄部の河幅変化（図-2）を表現するように作成した．更
確認できる．この区間の最大水位は，HWLまで上昇した．
に，立ヶ花狭窄部下流に位置する無堤部からの氾濫と，
図-4に，水面形の時間変化を再現するように計算を飯山盆地区間に緩勾配で流入する支川樽川への背水によ行った結果得られた流量ハイドログラフと観測値との比る河道貯留は，本川の洪水流下に影響を及ぼすと考え，較を示す．いずれの地点においても，解析流量は観測値
これらの形状を解析モデルに取り込んだ．メッシュ地盤をよく説明できている．平成18年7月洪水では，千曲川に高は，平成17年度横断測量データを基に設定した．なお， 比べて犀川の方が，流量規模がやや大きく，小市と杭瀬この洪水では河床変動はほとんど生じておらず，最大で下で見られるようにピーク流量発生時刻は小市の方が4時も平均河床高変化量が0.5m程度であったことから，本検間ほど遅かった．しかし，犀川合流点下流の立ヶ花では，
討では河床変動が洪水流下に及ぼす影響は小さいと考え， 洪水波形は一つになり，7/19 14:00頃にピークを迎え，最固定床条件で解析を行った．
大流量は約5,900m3/sとなった．立ヶ花狭窄部の下流の飯千曲川の上下流端，犀川の上流端には，それぞれ生田， 山盆地内に位置する大倉崎では，7/19 20:00頃にピークを
下柏尾，小市の観測水位ハイドログラフを与えた．小支迎え，最大流量は5,700m3/sである．よって，立ヶ花狭窄
川神川，浦野川については合流点付近での本川の観測水部は，洪水ピーク流量を約200m3/s軽減させ，ピーク発生
位を再現するように横流入量を与えた．粗度係数，樹木
時刻を約6時間遅らせていたことが明らかとなった．

- 554 -

400

【千曲川74～92k】

395
390
385

標高（T.P.m）

標高（T.P.m）

380
375
杭瀬下
370
365
360
355
350
345
340
74

76

78

80

82

84

86

88

90

480
475
470
465
460
455
450
445
440
435
430
425
420
415
410
405
400
395
390
385
380

92

戸狩狭窄部

7/18 18:00解析値

神川

7/19 0:00解析値
7/19 6:00解析値
7/19 12:00解析値
7/19 18:00解析値
7/20 0:00解析値

浦野川

堤防高（左岸）堤防高（右岸）HWL
平均河床高7/18 18:00観測値
7/19 0:00観測値
7/19 6:00観測値
7/19 12:00観測値
7/19 18:00観測値
7/20 0:00観測値
痕跡水位
92

94

96

縦断距離（k）
360

生田【千曲川92～109.5k】

98

100 102 104 106 108 110

縦断距離（k）

飯山盆地

立ヶ花狭窄部

長野盆地
犀川

355

無堤部

【千曲川24.7～74k】

350

立ヶ花

345

標高（T.P.m）

340
樽川

335
330

大倉崎

325

下柏尾

320
315
310
305
300
24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

縦断距離（k）

流量（m3/s）

図-3 千曲川の水面形時間変化の観測値と解析値の比較
7,000

生田（千曲川）解析値

6,000

杭瀬下（千曲川）解析値
立ヶ花（千曲川）解析値

5,000

大倉崎（千曲川）解析値

4,000

小市（犀川）解析値

3,000

生田（千曲川）観測値
杭瀬下（千曲川）観測値

2,000

立ヶ花（千曲川）観測値

1,000
0
7/18 18:00

大倉崎（千曲川）観測値
小市（犀川）観測値
7/19 0:00

7/19 6:00

7/19 12:00

7/19 18:00

7/20 0:00

7/20 6:00

7/20 12:00

図-4 流量ハイドログラフの観測値と解析値の比較

以上より，観測洪水水面形情報に基づいた洪水流解析
３. 千曲川の河道貯留特性
モデルは，平成18年7月洪水を高い精度で説明できている．
図-3に示した水面形の解析結果から，狭窄部上流等に以降の検討では，本解析から得られた水位，流量データ
おいて水位の上昇量が縦断的，時間的に異なっているこに基づいて，千曲川の河道貯留特性と，浸透に対する堤とが確認される．これは，かなりの河道貯留が狭窄部上防の破壊危険性を分析する．

- 555 -

900
1kmあたりの河道貯留量(万m3)

800

戸狩狭窄部

飯山盆地

立ヶ花狭窄部

長野盆地

HWL相当

無堤部

700

7/18 18:00
7/19 0:00

600

7/19 6:00

500

7/19 12:00

400

7/19 18:00

300

7/20 0:00

200
100
0
22

27

32

37

42

47

52

57

62

67

72

77

82

87

92

97

102

107

縦断距離(km)(a) 1km毎の河道貯留量縦断分布の時間変化
10000
9000

下柏尾 大倉崎

8000

犀川

立ヶ花

樽川

7/18 18:00

7/19 0:00

7/19 6:00

7/19 12:00

7/19 18:00

7/20 0:00

流量(m3/s)

7000
6000

杭瀬下

生田

5000
浦野川

4000

神川

3000
2000
1000
0
22

27

32

37

42

47

52

57

62

67

72

77

82

87

92

97

102

107

縦断距離(km)(b) 流量縦断分布の時間変化
図-5 千曲川の河道貯留量，流量の縦断分布の時間変化と河幅縦断分布

流で生じていたことを意味している．河道貯留量は，以下に示す定義式より算出される河道貯留率dS/dtを時間積分することで算出される．
dS(1)
 Qin  Qout
dt
ここに，Sは貯留量，tは時間，Qin，Qoutは検査区間の流入出流量である．洪水流の非定常性に加えて，河道断面形や粗度の縦断変化により河道貯留量が急激に大きくなる
時，下流への流出流量は低減される．河川ではこれが縦断的に生じることにより，ピーク流量の低減やピーク発
生時刻の遅れが生じる．
洪水時の河道流量の時空間変化を知ることは，河道貯留量の時空間分布を知ることを意味する．これは，洪水と河道特性の関係を理解し，今後の河道改修のあり方を議論する上で有用な情報を与える．ここでは，2.で示した解析モデルを用いて，1km区間毎の河道貯留量を算出
し，河道特性との関係を分析した．
図-5に，河道貯留量と流量の縦断分布の時間変化を示す．河道貯留量（図-5(a)）は，立ヶ花狭窄部及び戸狩狭窄部上流の盆地区間，立ヶ花狭窄部内の無堤部区間で相対的に大きくなり，これらの区間で洪水流を多く貯めこむ機能があることが分かる．流量縦断分布（図-5(b)）に
よると，上記区間で河道貯留量が大きくなる時間帯に，縦断的な流量低減が顕著に表れている．特に，立ヶ花狭窄部上流の52～62kでは，河道貯留量が増大する7/19 6:00
～12:00の時間帯の流量が，縦断的に500m3/s程度低減している．よって，これらの区間で生じた河道貯留が，下流の流量低減に大きく寄与していたことが明らかである．
また，平成18年7月洪水では，52～57kの区間において
HWLまで水位が上昇したが，57kより上流側区間では
HWLに対して十分な余裕があることが分かる．この余裕分を有効に使い，洪水をゆっくりと安全に流下させることができれば，更なる大規模洪水に対しても下流のピー
ク流量を軽減できる可能性がある．よって，今後は，計
画規模洪水等に対して同様の検討を行い，現況河道のネック部でのHWL超過水量と，流下能力に余裕のある箇所での貯留可能容量を明らかにすることで，有効な河道貯留対策や，対策の規模等の議論が可能となると考えられる．

４. 千曲川堤防の浸透破壊危険性
千曲川の立ヶ花狭窄部上流から勾配変化点までの52～86k区間は，水位が高まりやすいことに加えて，貯留効
果によって高い水位が継続しやすいといった水理的特徴を有している．特に，52～65k左岸堤防は，流域内で最も人口，資産の集中する長野市に面しており，洪水外力に対する堤防の決壊リスクをなるべく軽減させることは重要である．
ここでは，52～86k左岸堤防を対象に，ボーリング調
査結果から推定した堤防土質・構造と，洪水位ハイドロ
グラフを用いて，水位上昇～下降までの一連期間での堤- 556 -

H: ⽔位H

: 空隙率

上昇
⾼⽔敷

堤内地

t
b: ⽔際から裏法先までの⽔平距離t’: 洪⽔継続時間(a) 水位上昇時（式(2)）

b
z
下降

H0
Hmax

⾼⽔敷

Ht+t

x’

q



  x  ①： h1  H 0 1      0  


3
2

b’

シルト

砂

礫

80
60

k(m/s)

粒度構成比率（%）

粘土

f



(b) 水位下降時（式(3)～(5)）6)図-6 堤防脆弱性指標の算定に用いる各変数の定義
100

②

①

Hmax

0

x

f

h

z’

V

40
20
0

  x ' 2 
②： h2   h 1      f  

1.E‐2
1.E‐3
1.E‐4
1.E‐5
1.E‐6
1.E‐7
1.E‐8

52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86
縦断距離（km）

52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86
縦断距離（km）(a) 粒度構成比率(b) 堤体の平均透水係数

図-7 千曲川の粒度構成比率と透水係数の縦断分布
3/2
防脆弱性指標t*を算定し，千曲川堤防の浸透破壊危険性  f   h / tan    h 2 2  f  h   h  H t  t  Vを推定する．
  (3)
2 tan  3 (1) 検討方法
3/2  f   h / tan   h   2

福岡・田端4)は，洪水時における堤防の浸透に対する破   f    h   h  H t  t  tan    5







壊危険性を評価するための無次元指標である堤防脆弱性指標t*を示している．
各変数の定義は，図-6(b)に示す通りである．また，qt
5 kHt '
は表法からの排水量で，Depuit-Forchheimer型の式で表現
(2)
t* 
される．
2 b2
2
ここに，Hは水位，bは堤防幅，t’は水位が高水敷に冠
3/2


(4)
k      f   h / tan    H0 1    Ht2 t  * tq t 
水してからの洪水継続時間，λ，kは堤体内の空隙率と透




0
2 f      

水係数である（図-6(a)）．この指標を現地堤防及び模型
式(3)と式(4)が一致するように，浸透ラインの上部の水堤防に適用した結果，堤防脆弱性指標の値が0.01～0.1で平位置f（図-6(b)）を数値的に求める．そして，河川水
裏法滑り，0.1を超えると決壊の危険性が高まる傾向にあ位がピークとなった時の堤体内浸潤線（図-6(b)の①）にることが確認されている4)．
沿って，浸潤線ピーク位置が移動すると仮定することで，洪水水位が低下すると，図-6(b)に示すように堤体内浸
6)
浸潤線のピーク高さHmaxを求める．これより，水位低下
潤線の頂部が徐々に裏法先に向かって移動する ．その結果，水位下降中も浸透流は引き続き生じ，堤防破壊危険
時の堤防脆弱性指標は，式(2)のHとbの代わりにHmaxとb'性は増加し続ける．これは主に浸潤線の最大高さ位置の(=b-f)を用いることで，式(5)のように表される．
移動に伴う式(2)の水平長さbの減少が原因である．上村・
5 kH max t '
(5)
t* 
6)
福岡 は、水位低下時における上記の非定常浸透現象を表2 b '2
現するための解析法を提案した．以下にその概要を示す．
式(2)，(5)を用いて，水位上昇～下降期における千曲川
堤防内の水の体積変化Vが、水位低下に伴う堤体表法
堤防の脆弱性指標t*を算出した．図-7にボーリング調査からの排水量qtと一致する連続条件を考える．Vは図データから設定した堤体内の粒度構成比率と平均透水係6(b)のオレンジ色の領域であり，式(3)で表される．
数を示す．礫分含有率が15%以上の堤防では浸透破壊の00- 557 -

堤体浸透発⽣箇所（実績）
1.E+02
堤防脆弱性指標

1.E+01

堤体浸透発⽣箇所（実績）

⻑野盆地

杭瀬下

犀川

⽴ヶ花

1.E+00

決壊危険性⼤1.E‐01

裏法滑り危険性⼤1.E‐02
1.E‐03
1.E‐04t*(⽔位ピーク時)
t*(最⼤値(⽔位低下時))

1.E‐05
1.E‐06
52

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

縦断距離(km)(a) 堤防脆弱性指標 t*の縦断分布（千曲川左岸堤防）
⽔位(53k)⽔位(T.P.m)

堤防脆弱性指標(53k左岸堤防)
334

0.1

331

0.01

328
7/18 18:00

7/19 0:00

7/19 6:00

7/19 12:00

7/19 18:00

7/20 0:00

⼿棒脆弱性指標
堤防脆弱性指標t*t*

1

337

0.001
7/20 6:00(b) 53k 左岸堤防に作用する河川水位と堤防脆弱性指標 t*の時間変化
図-8 算定した堤防脆弱性指標 t*

指標t*も上昇し続け，浸透破壊の危険性が高まるととも
危険性がほぼ無くなることが，大型堤防模型実験によりに，更なる大規模洪水時には越水の危険性もあることか確認されていることから7)，本研究では礫分含有率が20%以上となる堤防は浸透破壊の危険性が低いとしてt*の検ら，浸透及び越水に対する堤防強化対策の必要性が高い
討対象から除外した．
ことを示した．
(2) 堤防脆弱性指標を用いた浸透破壊危険性の評価
千曲川では地形的特徴に起因する河道貯留機能を活か
図-8に，算定した千曲川左岸堤防の脆弱性指標t*を示す． し，洪水をゆっくりと下流に流すことを基本とした川づ
t*の縦断分布（図-8(a)）によると，58.5kや69.5k，76.5k，くりが有効である．このためには，流下能力に余裕のあ86kではt*が0.01～0.1，53k付近や76k，82kでは0.1～1.0のる区間の河道貯留量を高め，狭窄部上流部の水位を低減
値をとり，それぞれ裏法滑り，堤防決壊の発生危険性ができる河道対策と，越水や浸透による堤防被災の危険性
大きい領域にプロットされた．これらの地点では実際にを軽減するための堤防強化対策を検討していくことが重致命的な被災は生じなかったものの，53kや82k，86kでは要である．
堤体漏水が生じたことが確認されており，危険性を看過
参考文献できない．よって，今後は詳細な地盤調査により堤防の
1) 福岡捷二：洪水流の水位と流量の今日的考え方―多点で観測された洪水水位と水面形から河道の水理システムを見える化
土質・構造を見極め，耐浸透性を高めるための堤防強化
する―，土木学会論文集B1(水工学) Vol.73, No.4, I_355-I_360,
対策を検討していくことが重要である．特に，狭窄部の2017.
直上流に位置し，高い水位が長時間継続される52.5k，
2) 福岡捷二：洪水水面形観測情報の広域的・統合的活用による
53k付近では，t*が0.1を超える結果となった．図-8(b)に示
流域水の考え方の構築に向けて，河川技術論文集，第23巻，した53kの河川水位及びt*の時間変化によると，水位
pp.251-256，2017．
ピーク以降も浸透破壊に対して危険な状態が維持される
3) 富所五郎，後藤和也，石原祐樹，松本明人：植生を考慮した
千曲川の洪水流と河床変動の解析，水工学論文集，第45巻，ことが分かる．この区間では，更なる大規模洪水時にはpp.775-780，2001．
堤防からの越水の危険性もあるため，堤防決壊リスクが4) 福岡捷二・田端幸輔：浸透流を支配する力学指標と堤防浸透高いものと推定される．また，決壊時には長野市街地の破壊の力学的相似条件－浸透流ナンバーSFnと堤防脆弱性指標
浸水被害も懸念されることから，浸透及び越流に対する
t*，土木学会論文集B1(水工学)，Vol.74，No.5，I_1435-1440，
堤防強化対策を優先して実施していく必要性が高い．
2018．

５. 結論
H18年7月洪水では，狭窄部上流の盆地部，無堤部，樽川合流部を含む区間の河道貯留効果により，下流域の流量低減に大きく寄与したことを明らかにした．また，高い水位が長時間継続する狭窄部上流では，堤防脆弱性

5) 福岡捷二：洪水の水理と河道の設計法，森北出版，2005．
6) 上村勇太・福岡捷二：堤防脆弱性指標に基づく洪水位下降時における裏法安定性に関する研究，河川技術論文主，第24巻，pp.547-552，2018．
7) 独立行政法人土木研究所 地質・地盤研究グループ土質・振動
チーム：浸透に起因する河川堤防ののり尻からの進行性破壊現象に関する実験，土木研究所資料第4300号，2015．

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(2019.4.2 受付)