数理解析研究所講究録 1198

偏微分方程式の数値解法とその周辺 II

京都大学数理解析研究所
2001 年 4 月

RIMS Kokyuroku 1198

Numerical Solution of Partial Differential Equations
and Related Topics ZZ

April, 2001

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan偏微分方程式の数値解法とその周辺 I

Numerical Solution of Partial Differential Equations and Related Topics II
研究集会報告集2000 年 11 月 20 日 $\sim 11$ 月 22 日

研究代表者

充宏 (Mitsuhiro T. Nakao)

中尾目

次

1. Recent Topics in Finite Difference Methods for Bolmdaly Value Problems——————-l
愛媛大・理哲朗 (Tetsuro Ymamoto)山本

2. Analysis for bifilrcation phenomena of nonlinear vibrations————————————13
東工大理工学川中子

正 (Tadashi Kawanago)

3. Laplace 方程式一般境界値問題の直接近似解法———————————————–21
茨城大理

大西

和榮 (Kazuei 伽 ishi)

九州情報大経営情報

大浦

洋子 (Yoko Ohura)

4. 固有値問題の数値解の高速精度保証————————————————————28
早大理工

大石進–(Shin’ichi Oishi)

5. 粘性が場所に依存する遅い流れ問題の安定化有限要素近似——————————33

6.

九大数理学

鈴木厚 (Atsushi Suzuh)

九大数理学

田端正久 (Masahisa Tabata)2 次元無限領域における圧縮性亜音速流れの領域分割法———————————41
茨城大理工学林

圭佐 (Keisuke Hayashi)

7. 湖流の数値シミ =- レーションとその実験評価法について———————————50
岡山大環境理工渡辺雅二 (Masaji Watanabe)

8. MOL aPProximations for delay differential equations——————————————–58$-$

電通大電気通信小藤俊幸 (Toshiy 吐 i Koto)

9. 任意次数微分方程式の数値計算——————————————————————68
阪大・工学

10.

都田艶子 (Tsuyako Miyakoda)

不連続な微分係数をもつ微分方程式系に対する陽的$s$

段 $P$ 次 Runge-Kutta 法の数値的安定性について———————————72

静岡理工科大理工鈴木

千里 (Chisato Suzuki)

静岡理工科大理工

幸谷

智紀 (Tomonori Kouya)

システム計画研究所

満田賢–郎 (Ken-ichirou Mitsuda)

11. 全表象を利用した偏微分方程式系の数値解法 (II) $————————————— 79$
東北工業技術研究所

1 2.

米谷

道夫 (Michio Yoneya)

BOUNDARY ELEMENT APPROXIMATION OF MINIMAL SURFACES
AND CONFORMAL MAPPINGS—————————————————————–88
愛媛大理土屋卓也 (Takuya Tsuchiya)

愛媛大・理工学

和樹 (Kazuki Yoshida)

吉田

$-1-$

1 3. Direct Criteria of -Matrix in Special Cases——————————————————-96
岩崎 義光 (Yoshimitsu Iwasaki)
岡山理科大総合清塩
14. 並列ブロックグラムシ 2- ミット法を用いた Deflated-GMRES(m) 法の–考察——101
$H$

慶磨大理工

鈴木

洋夫 (Hi-roo Suzuki)

慶應大理工

森屋健太郎 (Kentaro Moriya)

慶應大理工

野寺隆 (Takashi Nodera)

15. 周期的領域に対する数値等角写像
Numerical Confomal Mapping of Periodic Suucture Domains——————————-108
愛媛大工

緒方

秀教 (Hidenori Ogata)

愛媛大工岡野大 (Dai Okano)

愛媛大工

天野

要 (Kmame Amano)

1 6. A Gradient Flow Approach to a Free Boundaly Problem wiffi Volume Constraint——–117

G. S. Weiss

東大数理科学1 7. 二次元外部ラプラス問題の FEM-CSM 近似解の誤差評価

An error estimate of an FEM-CSM combined meffiod for planar exterior Laplaceproblems————————————————————————————————-122
電通大電気通信牛島照夫 (Temo Ushijima)

18. 連立系に対する離散変分法について———————————————————–128
名大工学

松尾

丁丁 (Takayasu Matsuo)

名大工学杉原正顯 (Masaaki Sugffiara)

京大数理研

降籏大介 (Daisuke Furihata)

京大数理研

森正武 (Masatake Mori)

1 9. A Superlinearly and Globally Convergent Meffiod for Reaction and Difffision Problems

wiffi a Non-Lipschitzian Operator——————————————————————-137
島根大総合理工陳小君 (Xiaojun Chen)

20. DE 変換公式と FFT による水面重力波の解の高精度計算について———————14521.

京大数理研

小林健太 (Kenta Kobayashi)

京大数理研

岡本久 (Hisashi Okamoto)朱 景輝 (Ji-nghui Zhu)
Ximen Univ.
On numerical meffiods for solving linear systems appearing in Infmite Precision
Numerical Simulation——————————————————————————-154
徳島大工

竹内

敏己 (Toshiki Takeuchi)

徳島大工

坂口

秀雄 (Hi-deo Sakaguchi)

徳島大工

金成海 (Cheng-Hai $Jin$)

徳島大工

今井

仁司 (Hitoshi Imai)

22. 単調な疎行列における連立–次方程式の高速精度保証
早大理工学

荻田

武史 (Takeshi Ogita)

日立製作所

後保範 (Yasunori Ushiro)

早大理工大石$- 2-$

進–(Shin’ ichi Oishi)

16123.

多倍長精度の値を係数とする行列の高速乗算 xx—————————————170
日立製作所

24.

25.

後保範 (Yasunori Ushiro)

179

前処理付反復法の比較定理
岡山理科大総合情報河野敏行 (Toshiyuki Kohno)

岡山理科大総合情報仁木$\Phi$($Hiroshi$ Niki)

半正定値計画問題に現れる密行列のための–般化共役残差法————————-186
紹良 (Shao-Liang Zhang)

東大工学系

張

東大工学系

中田和秀 (Kazuhide Nakata)東大工学系

新田義寛 (Yoshihiro Nitta)

26. GCR 法に対する可変的前処理法の性能\neg \mp ’ffl-------------------------------------------------195
理化学研究所阿部邦美 (Kuniyoshi Abe)

東大工学系

張紹良 (Shao-Liang Zhang)

図書館情報大長谷川

理化学研究所

姫野秀彦 (Hidehiko Hasegawa)龍太郎 (Ryutaro Himeno)

27. 極大過剰決定系における不確定特異点度を求めるアルゴリズム———————-204
阪大基礎工学

竹居賢治 (Kenji Takei)

28. 反復解法 GPBiCG ( , る法の提案と性能評価———————————————-212$m$

藤野

九大情報基盤センター

29.

清次 (Seiji Fujino)222

3 次元渦電流問題の数値解法$7\iota \text{大}\cdot I^{\frac{\backslash \backslash }{\mp}}$$\Leftrightarrow_{\backslash \prime}\lfloor 1\rfloor$$\ovalbox{\tt\small REJECT}$($Hiroshi$ Kanayama)

九大工学田上大助 (Daisuke Tagami)

東大数理科学

菊地文雄 (Fumio Kikuchi)

30. Cubic spline approxination of offset culves of planar cubic splines————————-230
鹿児島大理

酒井宙 (Manabu Sak 可)

鹿児島大理工学末永

勝征 (Katsumasa Suenaga)

31. 楕円型逆固有値問題におけるポテンシャル関数の包み込みについて
九大情報基盤センター

渡部

善隆 (Yoshitaka Watanabe)

電通大電気通信山本

野人 (Nobito Yamamoto)

九大数理学

中尾充宏 (Mitsuhiro T. Nakao)$- 3-$

239