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論文誌掲載論文概要
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Vol．42，No．4
冊帖州刷附l㈱…………………………………‖‖＝＝‖‖仙川Illtmllllttl…‖＝＝‖‖＝＝‖‖‖＝‖‖‖＝‖‖＝州Ilt州…t……t…‖l…llll…‖＝‖州Itt…llll…馴…馴州仙川…川…‖‖‖＝＝刷…‖llltll‖‖＝＝‖＝＝＝‖岬l冊It…川正定借対称性を保存するニュートン法の変形版の有界劣化性とその応用
矢部 博（東京理科大学），八巻 直−（静岡大学）
無制約最小化問題を解くためのニュートン法の変形

誤差を考慮に入れたときの確率的効率性の尺度について議論している．
観測誤差などの不確実性が存在するとき，最も興味ある特性は確率的変動に対する効率性評価のロバスト性あるいは信頼性であろう．効率的と評価された版について考える．この解法は，目的関数のヘッセ行DMUに大きな確率的変動が付加されると，その評価列の近似行列を利用するもので，セカント法を一般化が非効率的と変化することがある．そこで，その効率したものである．その際，セカント条件を一般化した的なDMUが効率的でありつづける確率的変動の大条件を課すとともに，降下方向を得るために近似行列きさを考え，これを効率的と評価されたDMUの信が正定値対称性を保存することを要請する．こうした頼性を示す尺度として提案する．また，ある確率レベ条件をSSP条件と呼ぶ．本論文では，SSP条件を満ルにおける最小効率値もロバスト性を示す尺度としてたす行列の一般形とその分解形を与えるとともに，有効であり，さらに，確率的効率性の尺度として，期般形に対する有界劣化性について議論する．この性質

待効率値，効率的となる確率，効率値のα％点などには，セカント法に対するBroyden−Dennis−Moreの有関する考察も行っている．

界劣化性を拡張したものである．こうした研究をすることによって，SSP条件を満足するニュートン法の変形版を統一的に扱うことが出来る．以上の結果の応複数の評価者を想定した大規模AHPの提案と人事評価への適用

八巻 直−，関谷 和之（静岡大学）

用例として，セカント法に適用して，Broyden公式族を含む新しい公式族を提案しその局所的超1次収束

従来のAHPは比較的少数の代替案について，単一性を示す．最後に，非線形最小2釆問題に対する評価者により全一対比較を行うことを前提としており，GaussqNewton法に適用して，セカント法のような更代替案が多数でかつ複数評価者が存在する場合には対新公式を利用する方法とは別のカテゴリーに属する解応できない．組織におけるセクション内の人事評価に法を提案する．

AHPを通用すると，代替案が多数でかつ複数評価者確率的DEA効率性の性質一信頼性と効率的とが存在する場合となる．組織のセクションには，複数のプロジェクトチームが存在し，各人員はいずれかのなる確率一プロジェクトチームに属す．各プロジェクトリーダが，森田 浩（神戸大学），LM．Seiford（マサチューセッツ大学）

包給分析法（DEA）は多入力多出力システムの相対的効率性を評価するための有力なノンパラメトリッ

各チーム内のメンバ間の一対比較を行うので，複数評価者により，人員全体の全一対比較の一部分が行われる．
本論文では，複数評価者が，多数の評価項目，代替クとして知られている．DEAでは観測データに基づ案を一対比較することで評価する場合に通用可能ないて効率性を評価しているが，通常のDEAモデルでAHPの枠組みを提案する．代替案が多数の場合を想はデータ固有の不確実性を取り入れて評価するように定するので，完全一対比較を前提とすることなく，さはできていないため，測定誤差などの確率的な変動をらに，複数評価者から同一の代替案対を評価する重複考慮に入れることのできる確率的DEAモデルの研究評価も認める．このような前提のもとで得られた一対が進められている．本論文では，確率的変動を含んだ比較値群から対数最小2乗法により重要度を決定する入出力データによる効率性分析の手法を考察し，観測ことを提案する．この提案した枠組みは，単一評価者

1999年12月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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が完全一対比較した場合では，幾何平均法に一致し，破損，紛失，消去等の事故に対処することができる．

複数評価者が完全一致比較した場合では，同一の代替

しかし，バックアップコピーの作成は，余計な作業や案対の一対比較値を幾何平均値とするグループAHP資源の消費をもたらす．利用できる記憶媒体が有限乃に一致することを示した．さらに，この枠組みを人事の場合に，最新のファイルを失わずに，できるだけフ評価に適用し，その有効性を検証した．

ァイルの更新作業を長く行うためには，ディスクの破損等の事故確率カと記憶媒体の残りの個数乃に基づ

取引コストの下でのポートフォリオ最適化問

き，バックアップファイルを作成するべきか否かの決

題の解法

今野 浩，AnnistaWijayanayake（東京工業大学）

定を，どのように行うのが最適であるかという問題を動的計画法を用いて解析した．確率♪が既知の場合

この論文では，取引コストがある場合のポートフォの最適政策を明らかにし，また♪が未知で，その真リオ選択問題に対する効率的解法を提案する．取引コの値についての事前分布がベータ分布で与えられていストは，運用資産の金額が小さい場合，ポートフォリる場合についても種々の解析を行った．

オの収益率に無視できない影響を及ぼす．しかし，取引コスト関数は一般に非凸型であるため，効率的な解法を得ることは極めて難しいとされてきた．この論文
では，凹型取引コストの下での平均・絶対偏差ポート隣接時間区間のデータを流用した非定常ポア
ソン過程の区分的擬似推定法
船木 謙一，的場 秀彰（㈱日立製作所）

フォリオ問題に対する，分枝限定法を提案する．ここ

統計データを元に非定常ポアソン過程（NHPP）

では，（i）凹型コスト関数を線形下方近似して得られをモデル化する際には，その平均値関数を構成するパる線形計画を用いて下界値を求め，（ii）超直方体二分ラメータを推定することが必要である．しかし実際に割による分杖操作を行うことによって，実用規模の問は，事前に平均値関数のパラメトリック表現が明らか題が効率的に解けることを示す．

であることは少ない．そのような場合に，Law andKeltonは，時間軸を区分的に分割して各時間区間ご直列型待ち行列における定常確率の行列積形との平均値を推定するノンパラメトリック推定法を提式解Hsing PaulLuh（NationalChengChiUniversity）
客の到着間隔ならびにサービスが相型分布に従う定案した．この方法は，標本データが多系列ある場ノ合には有効であるが，1系列か多くとも数系列しか無い場合には精度の良い値が得られない．そこで本論文では，常な2段の直列型待ち行列における結合客数分布は幾この区分的推定法において，推定対象となる時間区間何級数的な減衰をもつことが知られているが，本論文に隣接した区間のデータを流用することにより，推定ではより詳細にこの性質について調べている．まず，精度を擬似的に向上させる方法を提案している．また，客数の挙動を各レベルが可算個の状態をもつ準出生死精度を向上させるための十分条件を示し，数値実験に滅過程で表現することにより，従来と同様の条件の下より本提案法の有効性を示している．本提案法は形式で直列待ち行列珊cl→囲c2の全てのサーバが上，時系列データ分析におけるノンパラメトリック平稼働中であるような状況における結合客数分布が横形滑化法であるLocalaveragingに似ているので，それ式解の線形結合で与えられることを示す．さらに，横らとの遣いも明確化している．

形式解を構成する各要素は，到着時開聞隔分布ならびにサービス時間分布のラプラス・ステイルチェス変換

形によって表現される特性方程式の根を用いて与えら

全稼動期間の最初のN番目までの客が特別なサービスを受けるM／G／1待ち行列について
馬場 裕（横浜国立大学）れることを示す．（滝根 哲哉 訳）

本論文では各全稼動期間において最初にサービスさ資源制約の下での逐次最適バックアップ方策

溝田 年男（神戸商科大学）
コンピュータを用いて作成したファイルやプログラムをディスク等の記憶媒体に保存する場合に，バックアップ用のコピーを作成することにより，ディスクの676（36）れるⅣ番目までの客のサービス時間がそれぞれ別の分布に従う（Ⅳ十1番目以降のサービス時間分布は同じ）〟／G／1待ち行列について研究した．
補助変数法を通用することによって，現在の全稼動期間が始まってから犯人の客がサービスされたとい© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

う条件のもとでの定常待ち行列長分布の母関数を求めの次数のモーメントが計算できる．

る再帰式を得た．さらに，待ち行列長分布や系内滞在Ⅳ＝1，2，3の特別な場合については，待ち行列長時間分布のモーメントを再帰的に求めることができるの母関数と系内滞在時間のラプラス・ステイルチェス数値計算に通した式を導いた．これらの式によって，変換を具体的に示した．数値例からは興味深い性質がすべてのサービス時間分布のラプラス・ステイルチェ得られた．

ス変換を与えれば，待ち行列長と系内滞在時間の任意⑳平成12年度会費納入のお願い（事務局）

会 員 言卜 報
大槻聴幸氏（国際大学教授）．

平成12年度の会費請求書をお送りいたしま

平成11年8月10日，直腸ガンのためご逝去さしたので，お早めにご送金くださるようお願いれました．享年64才．

いたします．なお，11年度以前の会費を未納謹んでご冥福をお祈りいたします．の方は合わせてお支払いくださるよう重ねてお願いいたします．
〔預金口座振替ご利用の方へ〕

平成12年度会費振替は平成12年1月20日（木）になります．振替金額の不足のないよう，預金残高をご確認いただければ幸いです．

なお，平成12年度から預金口座振替をご希
望の正金貞の方は，学会事務局までTEL，FAX，郵便にてご連絡ください．折り返し預金口座振替依頼書をお送りいたします．

ヨIl川‖＝日日Ill‖＝＝＝川川Ill‖ll‖＝ll‖tl＝lll‖＝ll＝l‖川Il‖‖＝‖‖llll川Il‖＝‖‖‖ll‖‖l‖l＝＝l＝‖川＝＝‖＝川l‖＝川Il＝＝川Il川It川Ilピ

学会事務局年末年始休業のお知らせ

平成11年12月29日（水）〜平成12年1月6日（木）1999年12月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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