土木学会論文集B1(水工学)水工学論文集,第60巻,2016年2月
Vol.72, No.4, I̲415-I̲420, 2016.

北上川における津波の河川遡上と津波氾濫流解析から導かれる現地観測データの解釈
DISUCUSSION ABOUT OBSERVED DATA BASED ON THE SIMULATION OF
TSUNAMI RUN-UP AND INUNDATION IN THE KITAKAMI RIVER

松井大生1・内田龍彦2・福岡捷二3
Daiki MATSUI, Tatsuhiko UCHIDA and Shoji FUKUOKA
1学生会員 中央大学大学院 理工学研究科都市環境学専攻（〒112-8551 東京都文京区春日1-13-27）
2正会員 博(工) 中央大学研究開発機構教授（同上）
3フェロー

工博

Ph. D. 中央大学研究開発機構教授（同上）There are two major factors which make it difficult to simulate tsunami run-up in the Kitakami Riverby the 2011 Tohoku Earthquake. Since the water level gauges in the bay or estuary broke due to the hugetsunami, inflow volumes from the ocean and tsunami waves could not be estimated. And, the water running
up in the river flowed out to the inundation area not only by overflowing but also levee breaches. It isconsidered that these flows have significant effects on the behavior of tsunami run-up in the river.
This study aims to discuss the observed data based on the simulation of the tsunami run-up andinundation in the Kitakami River. First, we conducted the simulations using two fault models and discussed
the reproducibility, particularly of the inflow conditions of the tsunami. Second, we investigated thesimulations with and without levee breaches. Through comparisons between the simulations andobservation results, the effects of levee breaches on the tsunami were discussed.
Key Words : tsunami, run up in rivers, the Kitakami River, inundation, fault model,
levee breach, non-hydrostatic quasi-3D model, 2011 Tohoku Earthquake

１． 序論

2011年3月11日に発生した東北地方太平洋沖地震に伴う津波（以下では今次津波と呼ぶ）は，河川を遡上する
津波が堤防越流や破堤氾濫することにより，沿岸域のみ
ならず海岸から離れた沿川地域にも大きな被害をもたらした．海域から伝播してきた津波がどのように河川遡上し，氾濫をするのか，また，その相互作用を理解することは防災対策を講じる上で重要である．このためには，
津波の伝播から河川遡上，氾濫流を一体的に再現できる
実用的な数値解析法による再現計算結果と，現地観測
データとを合わせて検討し，今次津波で生じた現象を解明することが求められる．
著者ら1)は，水深積分モデルの枠組みで流速と圧力の鉛直分布を考慮できる一般底面流速解析法2)を，津波解
析に応用した「非静水圧準三次元津波解析法」を開発してきた．水位が時空間的に密に計測された北上川の津波
河川遡上実験3)と比較し，解析結果は各点の水位と河口部の流速の時間変化を再現したことから，境界条件が適切に与えられた場合においては，この解析法は河川の津
波遡上現象を適切に再現できることがわかった．しかし，北上川の今次津波の再現計算では，全体的に水位が高く見積もられており，この原因を究明し，再現性を向上させることが課題として残されていた．
今次津波の再現計算を扱った既往研究の中で，河川遡上を主眼とした研究例は多くない．津波波高が低く，水位が縦断的に密に観測されている利根川では，赤穂・石川4)や二階堂ら5)が検討を行っている．前者は河口付近での第一波の最高水位が観測結果に合うように断層モデ
ルの変位量を増加させ，後者は河口での実測水位波形の変位量を引き伸ばして与えることによって，概ね計算結
果は河道内の実測波形を再現している．しかし，津波遡上が顕著であった東北地方の河川を対象とした，河川遡上と氾濫流を合わせた検討はほとんど行われていない．
津波遡上実験の解析3)や既往の利根川の津波遡上解析4),5)と比較して，北上川の津波解析を難しくさせている
主要因は二つ考えられる．一つ目は，湾内や河口部での

I_415

水位データが激しい津波によって欠測していることによできる本解析法を用いる必要がある．
り，海域から流入する津波の遡上量や波形を検証できな
本研究で用いる非静水圧準三次元津波解析法の概要をい点である．このため，これを決定づける断層モデルの示す．本解析法は，水深積分モデルの枠組みで流速と圧選択は重要である．小園ら6)は国内で多く用いられてい力の鉛直分布を考慮できる準三次元解析法である．水深る今次津波の断層モデルである藤井・佐竹モデルと東北と水深平均流速場は水深積分した連続式と流速と圧力の大学モデルの様々なバージョンを用いて，東京湾内の実鉛直分布を考慮した水深積分した水平方向の運動方程式
測水位波形と計算結果の比較から再現性と有用性を検討
により解かれる．レイノルズ応力は渦動粘性係数vtを用している．計算結果と実測値の差に比べて，各断層モデいて表現し，vt は流速鉛直分布の変形による乱れ生産をルでの計算結果の差は小さいように見える．しかし，波考慮した水深積分乱れエネルギー輸送方程式を用いた1
源域から近く，かつ，大きな津波波高が湾に進入し河川
方程式モデルにより計算する．
遡上する北上川において，断層モデルによる再現精度の
流速と圧力の鉛直分布を計算するため，水深積分した差を知ることは重要である．二つ目は，津波の河川遡上
連続式，水深積分した水平方向の運動方程式と連立して，に伴う河道から堤内地への氾濫流である．特に北上川で渦度の定義式を水深積分した底面流速方程式，水深積分は，大きな津波波高による越流だけでなく，右岸4.1km
した渦度方程式，水表面の水平方向運動方程式，二重水～4.6kmで大規模な破堤が生じており，その規模の大き深積分した連続式及び水深積分した鉛直方向運動方程式
さから津波遡上に及ぼす影響は小さくないと考えられる． を解く．これらの方程式群が流速と圧力の鉛直分布を介
そこで本研究では，今次津波の波源域での条件を与えして解かれることにより，流れの三次元性を考慮した解る二つの断層モデル，河川を遡上する津波の解析に適切
析が平面二次元解析の枠組みで可能となる．
と考えられる「非静水圧準三次元津波解析法」と現地にこれを水面の時空間変化の大きい津波解析に応用する
おいて取得された様々なデータを用い，複数の条件下でため，水深積分した鉛直方向運動方程式において鉛直方
北上川の今次津波解析を行う．さらに，計算結果と現地向の非定常項を考慮し，水表面の水平方向運動方程式に
観測データを相互に検証し，考察することで，今次津波
おいて，水面における鉛直方向運動方程式を用い水面ので生じた現象を明らかにし，現地観測データのもつ意味
鉛直方向圧力勾配項を考慮している．解析法の詳細と実験結果との比較については，文献1)を参照されたい．
や役割を理解することを目的とする．まず，第一に，津波河川遡上解析の再現性の検証を目的として，東北大学
モデル(version1.2)7)と藤井・佐竹モデル(version4.2)8)の二
３．北上川の津波遡上と氾濫流の一体解析
つの断層モデルよりそれぞれ求めた初期水位を用いた再現計算を行う．その比較から今次津波の再現性，特に海域から流入する津波の波形と遡上量について検討する．
(1) 検討方法と解析条件
内田・福岡による既往の研究9)では，流れの三次元性
第二に，実際に大規模な破堤が生じた北上川右岸4.1km～4.6kmの破堤を考慮した計算を行う．破堤の考慮の有の影響は水深が浅く地形が複雑となる湾域や陸域での津無が再現性にどのように影響するのか，また，河道内の波氾濫流では重要となるが，水深の深い場所ではほとん
津波遡上や氾濫に及ぼす破堤の影響について検討し，現ど現れなかった．このことから，本研究では，断層モデ
地観測データと合わせて考察する．
ルを含む広域の津波伝播解析と追波湾，北上川，氾濫域を含む詳細領域の津波遡上・氾濫流解析の二つのステップに分けて解析を行う．
２．非静水圧準三次元津波解析法の必要性
広域の津波伝播解析において，初期水位は東北大学モデル(version1.2)7)と藤井・佐竹モデル(version4.2) 8)のそれ
ぞれの断層モデルから，Okada10)の方法で与える．用い
今次津波に代表される最大レベルの津波は，湾域や河口部において波の変形や地形による複雑な流れを生じる． る解析法は平面二次元解析法であり，メッシュスケール
比1/3(1350～50m)の1wayネスティング手法9)を適用する
さらに，その津波が河川を遡上し，堤防越流や破堤を伴う三次元流れを介して，氾濫流と相互作用した結果とし（図-1参照）．
て，構造物や堤防の被災，局所洗掘へと繋がる．個々の
詳細領域の津波遡上・氾濫流解析においては，広域の現象が広域から局所の様々なスケールを有して相互作用
津波伝播解析から求めた50mメッシュの計算結果を用いしており，また，全体のスケールが大きなことに比べ，て，湾域の水位，流速の時空間分布を与える（図-2参構造物周辺等の被災に繋がるような現象は局所的であり， 照）．詳細領域の解析法は非静水圧準三次元津波解析法
三次元性を有する現象である．そのことから，局所的なである．詳細領域のメッシュサイズは10mであり，震災範囲に高精度なモデルを適用することでは，効果的な防前の地形に対して地形全体一様に70cmの地盤沈下を考
災対策を検討することは難しいと考えられる．そこで，
慮して地形データを作成している．津波来襲前の北上川
流れの三次元性を考慮でき，種々の現象を一体的に再現
では干潮直後の上げ潮の時間であり，水面勾配がほとん

I_416

広域領域150mメッシュ広域領域3450mメッシュ

地盤高(T.P.m)

初期水位
変動量
(T.P.m)白浜(-4.30km)

広域領域2150mメッシュ

追波湾

0.0km
2.0km
北上大堰
(17.20km)

6.0km

4.0km

8.0km
詳細領域
10mメッシュ10.0km16.0km

広域領域41350mメッシュ

100km

14.0km

流量・遡上量計算断面

福地(8.57km)12.0km

水位・流速の時空間分布を与える
破堤部堤内地図-1 広域計算領域（東北大学モデルによる初期水位）図-2 詳細計算領域
1830

白浜-4.30km(東北大学モデル)

15

25

白浜-4.30km(藤井・佐竹モデル )水位(T.P.m)

計算水位(T.P.m)

12
20

15
10

白浜-4.30km(Obs.)

9
6
3
0

東北大学モデル藤井・佐竹モデル

5

-3
-6

0
0

5

10
15
20
痕跡水位(T.P.m)

25

0

30

10

20

30

40

50

60

70
80
時間(min)

90

100

110

120

130

140

図-4 白浜(-4.30km)での水位波形

図-3 湾内での計算水位と痕跡水位の比較

ど水平であったと考えられる．津波来襲時の河川の流況を再現するのは困難であるため，本解析では地震発生時の河道内，湾内の初期水位は，T.P.0.0mに断層モデル（東北大学モデル）による沈下量を与えることで考慮した．しかし，後述の観測所の水位波形図からわかるように実測値と計算初期水位には差異が生じており，初期水位の与え方については今後も検討が必要である．北上川の実測水位データより，約49km地点まで津波の遡上が確認されているが，大堰付近の痕跡水位より，大堰下流
では反射による水位上昇，大堰上流では津波波高の大幅な減衰が確認されている．このことから，本解析では津波波高が大きい北上大堰より下流に主眼を置き，北上大堰を完全反射条件として取り扱い，その上流には津波が遡上しない条件を設定している．底面粗度は，手引き11)に示されている値を参考に水域はn=0.025とした．高水
敷は植生が繁茂していることからn=0.028，堤内地は全て一様にn=0.030とし，これらのマニングの粗度係数をManning-Stricklerの式から相当粗度ksに換算し与えた．
(2) 断層モデルの比較断層モデルによる津波遡上の再現精度の差について検討する．図-3は広域計算における湾内での計算水位と痕跡水位の比較である．痕跡水位は東北地方太平洋沖地震
津波合同調査グループによる調査結果12)である．どちらの断層モデルでの計算結果も痕跡水位に比べ水位を大きく計算している．これは，解析において湾内の複雑な地形や樹木によるエネルギー減衰の評価が不十分であることが考えられる．今次津波のような大規模な津波では，湾内においても強い流れが発生しており，湾内の抵抗評

価法等については今後さらに検討する必要がある．二つの計算結果を比較すると，東北大学モデルの計算結果で
は水位を高く計算している点が二つあるが，それ以外の点では，その差は大きくないように見える．図-4は，白浜(-4.30km)での水位波形の比較である．湾内の白浜では，実測データは10min間隔データであり，激しい津波に
よって津波到達とともに欠測しているため，断層モデルの優劣は議論できないが，東北大学モデルでの計算結果
は，大きく水位が低下してから第一波目が到達するのに対し，藤井・佐竹モデルでは，緩やかな水位上昇の後に第一波目が到達する．各波の峰を藤井・佐竹モデルが低く計算しており，各波の到達時間にも差があるものの，第一波目到達以降の全体的な波形については同様であると言える．図-5は，図-2に示す湾内断面での流量・遡上量ハイドログラフである．ここで河道遡上方向の流量を正としている．白浜での水位波形には大きな差は見られなかったものの，(a)を見ると，第一波目の流量波形は
大きく異なり，ピーク流量においても大きな差が生じている．(b)は河川への遡上量の時間変化であり，(a)で示した流量を時間積分したものである．第一波目の流量波
形の違いにより，遡上量の差が約-5,000万m3 から約+4,000万m3と急激に変化しており，この第一波目の違い
は大きなものであると考えられる．しかし，(a)からわかるように，第二波目以降の両者の全体的な流量波形の違いは大きくないことから，第二波目以降の遡上量の差は大きくない．図-6は，福地(8.57km)での水位波形の比較である．両断層モデルでの計算結果を比べると，藤井・佐竹モデルでは，河川への津波遡上量による差から第一波の津波波高が1m近く低下しており，断層モデル

I_417

1600050
湾内(東北大学モデル)
40

12000

湾内(藤井・佐竹モデル)

遡上量(万m3)

流量(万m3/s)

30
20

10
0

0

10

20

30

40

50

60

70
80
時間(min)(a) 流量60
湾内(東北大学モデル)

湾内(藤井・佐竹モデル)

50

90

差分

-8000

-20

7

4000

-4000

-10

8

8000

90

100

110

120

130

0

140

10

20

30

40

60

70
80
時間(min)

100

110

120

130

140

(b) 遡上量と差分
図-5 湾内(図-2 参照)での流量・遡上量ハイドログラフ

福地8.57km(東北大学モデル)
福地8.57km(Obs.)
越流痕跡(8.6km右岸)

福地8.57km(藤井・佐竹モデル)
堤防高(8.6km右岸)(3) 破堤が津波遡上に与える影響
河道内の津波遡上や氾濫流に及ぼす破堤の効果につい2
1て検討する．まず，本検討での破堤の考慮方法について
0示す．実際に津波による大規模な破堤が生じた北上川右-1-2
岸4.1km～4.6kmの破堤を考慮した計算を行った．今回の
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170
時間(min)
検討では簡単のため，計算初期から破堤が生じた箇所の図-6 福地(8.57km)での水位波形
堤防を取り除くことで破堤を取り扱った（図-7参照）．
堤防を取り除いた箇所の地盤高は，周辺の堤内地の地盤
地盤高(T.P.m)
3.0km
高よりわずかに高いT.P.+0.5mとした．これは，周辺の堤内地の地盤高が計算上での初期の河道内水位より低い
4.1km
4.3km
4.6km
ことから，津波到達前に堤内地への浸水が生じないようにしたためである．破堤による地形変化や残存する堤体
破堤を考慮の高さ，破堤を生じさせる時間については，今後の検討
5.0km
課題である．なお，本検討では東北大学モデルの断層モデルによる計算結果を用いている．
：水位抽出点
図-8は，河道中心3.0km（図-7参照）での計算水位波
図-7 破堤箇所と水位抽出位置
形の比較である．破堤箇所の下流にあたる3.0kmでは，
10
河道中心3.0km(Cal.)
98
第一波目でピーク水位を記録することから，ピーク水位
河道中心3.0km(破堤Cal.)
76には破堤の影響が表れない．しかし，第一波目の通過後
5
4は破堤により河道内の水量が異なるため，破堤を考慮し32た計算結果の水位が破堤を考慮しない計算に比べ，低く
10なっている．図-9は，破堤箇所より上流の観測所での水-1-2位波形の比較である． (a)の福地8.57kmでは，どちらの
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160 170
時間(min)
計算結果も実測値に比べ，水位を高く計算しているが，図-8 破堤箇所より下流の河道中心3.0km
二つの計算結果を比べると，破堤により各波の水位を大(図-7参照)での水位波形
きく減衰させている． (b)の北上大堰下流左岸17.20km
では，計算結果は第一波目と第二波目の到達時間を再現
による再現性の差が生じている．また，第二波目以降のしているが，後続の波の到達時間や各波の水位の大小関
各波の到達時間はやや異なるが，最大水位の差は実測値係を再現できていない．これは，計算では北上大堰を不との差に比べて小さい．二つの計算結果と実測値を比べ
透過の壁として取り扱い，堰を通過する津波を無視してると，計算結果は水位を高く計算しており，時間が経過するにつれて実測値との差が大きくなっている．これは， いることや堰周辺の詳細な地形が十分考慮されていないことなどが原因と考えられる．二つの計算結果を比べる
計算結果での津波の遡上量が実際より多いと考えられると，(a)と同様に破堤の考慮により，大きな水位低下がことと，計算では北上大堰を通過する津波を無視したこ生じていることが確認できる．さらに，破堤の影響にとにより，河道内の水量が実際より多くなっていること
よって各波の到達時間の遅れが，(a)と比較してはっきが原因と考えられる．しかし，実測値の詳細な波形の特りと見えるようになっている．図-10には，左岸，右岸
徴が再現できていないことから，再現性の向上には，湾での河道内のピーク水位縦断分布を示す．どちらの計算
内の解析精度の向上，堰を通過する津波の考慮と合わせ結果も痕跡に比べて水位を高く計算しているが，破堤をて，河道地形や堤防，構造物，破堤等の河道条件を適切考慮した計算結果では破堤部より上流で全体的にピークに考慮することが重要であると考えられる．
4
3

水位(T.P.m)

水位(T.P.m)

5

I_418

福地8.57km(Cal.)

福地8.57km(破堤Cal.)7

堤防高(8.6km右岸)

越流痕跡(8.6km右岸)

8

福地8.57km(Obs.)

堰下流左岸(Cal.)
堰高メインゲート

7

6

6

5

5

4

4

水位(T.P.m)

水位(T.P.m)

83
2

堰下流左岸(破堤Cal.)
痕跡(17.2km左岸)

堰下流左岸(Obs.)

3
2
1

1
0

0

-1

-1
-2

-2
30

40

50

60

70

80

90

100 110時間(min)

120

130

140

150

160

40

170

50

60

70

80

90

100

110 120時間(min)

130

140

150

160

170

180

(b) 北上大堰下流左岸(17.20km)(a) 福地(8.57km)
図-9 破堤箇所より上流の観測所での水位波形
20

水位(T.P.m)

15

4

右岸河道内水位(Cal.)
右岸河道内水位(破堤Cal.)
右岸河道内痕跡

5.0km(Cal.)3
5.0km(破堤Cal.)流量(万m3/s)

左岸河道内水位(Cal.)
左岸河道内水位(破堤Cal.)
左岸河道内痕跡
平均河床高105
右岸破堤区間

2
1
0

0
-1
30

-5
-1

0

1

2

3

4

5

6

40

50

60

70

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
縦断距離(km)

6

20

5

90

100 110時間(min)

120

130

140

150

160

170

(a) 流量

図-10 河道内ピーク水位縦断分布
25

80

3000

15
10

Cal.

5

遡上量(万m3)

2000

計算水位(T.P.m)

計算水位(T.P.m)

2500

4
3
2
全痕跡27個中Cal.（×）・・・14個破堤Cal.（○）・・・27個

Cal.

0

5

10
15
痕跡水位(T.P.m)

20

25

差分

0

破堤Cal.

-500

005.0km(破堤Cal.)

1000
500

1

破堤Cal.

5.0km(Cal.)

1500

0

1

2
3
4
痕跡水位(T.P.m)

5

30

6

50

60

70

80

90

100 110時間(min)

120

130

140

150

160

170

(b) 遡上量と差分
図-11 河道 5.0km 断面での流量・遡上量ハイドログラフ(a) 湾内を除く全体(b) 破堤部堤内地(図-2 参照)
図-12 計算水位と氾濫痕跡水位の比較

水位が低下し，実測値に近い水位となっている．図-8，
図-9からも明らかなように，ピーク水位への破堤の影響は破堤部の上流河道に限定されており，その下流河道への影響はほとんどないことがわかる．図-11は河道5.0km
断面での流量・遡上量ハイドログラフであり，(b)は(a)の流量を時間積分した遡上量の時間変化である．(a)を見ると，破堤を考慮することにより，第一波目によるピーク流量が約7,000m3/s低減する．これにより約300万
m3の差が遡上量に生じ，結果として破堤部より上流の河道で1m程度の水位差が発生していることがわかる．図12は計算水位と氾濫痕跡水位の比較である．(a)は湾内を除く全体の比較であり，痕跡水位は東北地方太平洋沖
地震津波合同調査グループによる調査結果12)である．計
算結果は全体的に水位を高く計算しており，二つの計算
水位の差は高い痕跡水位ではほとんど無いが，約T.P.0~6mの低い痕跡水位では見られる．これは，破堤を考慮した計算結果が破堤部堤内地において水位を高く計算し，破堤区間より上流の堤内地では水位を低く計算したためである．(b)は破堤部堤内地（図-2参照）での比較であり，痕跡水位は東北地方整備局により計測されたものである．破堤を考慮した計算結果は，全ての痕跡水40位に対して水位を高く計算している．一方，破堤を考慮しない計算結果では，堤防に近い位置での痕跡水位に対して水位を高く計算しているが，それ以外の点では全体的に痕跡水位より低く水位を計算している．さらに，痕跡計測位置に水が到達しない場合，計算上での最大水位は図中にプロットできず，破堤を考慮しない計算結果において全27個の痕跡のうち，半数の痕跡位置に氾濫流が到達せずに14個しかプロットされていない．河道内の水位波形や痕跡水位に対して計算結果は水位を高く計算していることから，この破堤部堤内地での痕跡水位の再現には，破堤を考慮することが重要であると言える．図13は破堤部付近での計算水位波形の比較である．水位抽出位置は図-7に示す通りである．河道内の水位波形は破堤の考慮により，水位が大きく低下しているが，全体的な波形に大きな違いはない．堤内地の水位波形は破堤を考慮しない場合，第一波目と第三波目での氾濫流により水位上昇が生じていることが確認できるものの，堤内地の広さに対して越流量が少ないことから，氾濫流によって堤内地の水位が上昇しにくい．このため，図-12(b)に示すように痕跡位置に氾濫流が到達しない結果になったと考えられる．一方，破堤を考慮した場合には堤内地のI_419

の高い解析モデルによる計算結果を相互に検証，考察することで，破堤などを含めた津波遡上と氾濫の現象を解明していくことが肝要である．

98

右岸4.3km(Cal.)

右岸4.3km堤内地(Cal.)7

右岸4.3km(破堤Cal.)

右岸4.3km堤内地(破堤Cal.)水位(T.P.m)

6
5

4
3

謝辞：本論文で使用した観測所での水位波形，河道内縦断痕跡水位，氾濫痕跡水位は国土交通省東北地方整備局，
国土技術政策総合研究所に提供頂いた．ここに記して謝
意を表す．

2
1
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図-13 破堤部付近(図-7参照)での水位波形

水位波形が河道内の水位波形と同様になるほど，多くの氾濫流が堤内地へと流入していることがわかる．この結果，図-12(b)に示したように，氾濫痕跡水位よりも高い
計算最大水位の分布になった．これは，河川に遡上する
津波のボリュームが大きいことも原因の一つと考えられるが，氾濫痕跡水位の再現は破堤考慮の有無の二つの計算結果の間にあると考えられるため，破堤が実際に生じた時間が第一波目の到達後すぐではなく，それ以降の後続の波により生じたことも考えられる．

参考文献
1) 松井大生，内田龍彦，中村賢人，服部敦，福岡捷二：非静水
圧準三次元解析法による北上川の津波河川遡上・氾濫流の一体解析，土木学会論文集B2(海岸工学)，Vol.71，No.2，Ⅰ_181-Ⅰ_186，2015.
2) 内田龍彦，福岡捷二：浅水流の仮定を用いない水深積分モデ
ルによる底面流速の解析法，土木学会論文集B1(水工学)，
Vol.68，No.4，Ⅰ_1225-Ⅰ_1230，2012.
3) 中村賢人，森啓年，鈴木広幸，服部敦：津波遡上の最大水位に河川流量が与える影響に関する実験，土木学会年次学術講演会，第70回年次学術講演会，Vol.70，pp.303-304，2015.

４．結論

4) 赤穂良輔，石川忠晴：平成23年東北地方太平洋沖地震津波における利根川下流の津波遡上再現計算，土木学会論文集

本研究では，大規模な破堤氾濫を含む広範囲の堤防越流が生じた北上川を対象として，適切と考えられる解析法を用い，二つの断層モデルの比較と破堤の考慮から，今次津波の河川遡上と津波氾濫流解析を行い，様々な現地観測データを考察した．以下に得られた結論を示す．
1) 東 北 大 学 モ デ ル (version1.2) と 藤 井 ・ 佐 竹 モ デ ル(version4.2)の二つの断層モデルを用いた今次津波の北
上川の津波遡上再現計算結果を比較し，東北大学モデ
ルが藤井・佐竹モデルに比べ津波の遡上量が多く計算され，湾内や河道内で水位が高くなることを示した．
いずれも全体的に実測値よりも津波の波形が大きく解析されたことから，再現性の向上には湾内の解析精度の向上が重要である．
2) 大規模な破堤が生じた北上川右岸4.1km～4.6kmの破堤を考慮した計算を行い，破堤無しの計算結果との比較から，どちらの計算結果も実測値に比べ水位が高く計算された．しかし，破堤により河道内の縦断ピーク水位分布や破堤部付近の堤内地の痕跡水位の再現性が改善され，上流河道では流量が大きく低減し，水位低下すること，また津波の到達時間が遅れることを示した．
さらに，破堤が生じた時間は第一波目到達後すぐではなく，それ以降の後続の波により生じた可能性があることを明らかにした．
3) 上述の検討を行うためには，痕跡データのみならず，
河道・氾濫域の多点での水位時系列データが取得されていることが望ましい．そして，実測データと信頼性

B1(水工学)，Vol.68，No.4，Ⅰ_1543-Ⅰ_1548，2012.
5) 二階堂竜司，青木伸一，田村浩敏，神保正暢，栗山広宣：一般座標系を適用した河川の津波遡上計算～利根川における東北地方太平洋沖地震津波の再現～，土木学会論文集B3(海洋開発)，Vol.70，No.2，Ⅰ_295-Ⅰ_300，2014.
6) 小園裕司，野島和也，桜庭雅明：東京湾内における東北津波の伝播特性および計算条件の違いによる計算精度の検討，土木学会論文集B3(海洋開発)，Vol.69,No.2,Ⅰ_437-Ⅰ_442,2013.
7) 今村文彦，越村俊一，馬渕幸雄，大家隆行，岡田清宏：東北
地方太平洋沖地震を対象とした津波シミュレーションの実施
東北大学モデル(version1.2)，東北大学大学院工学研究科付属
災害制御研究センター，2012.
8) Fujii,Y.，Satake,K.，Sakai,S.，Shinohara,M. and Kanazawa,T.：
Tsunami source of the 2011 off the pacific coast of Tohoku
Earthquake，Earth Planets Space，Vol.63，pp.815-820，2011.
9) 内田龍彦，福岡捷二：底面流速解析法を用いた津波による構
造物周りの三次元流れと局所洗掘解析，土木学会論文集
B2(海岸工学)，Vol.69，No.2，Ⅰ_271-Ⅰ_275，2013.
10) Okada, Y.：Surface deformation due to shear and tensile faults in a
half-space ，Bulletin of the Seismological Society of America ，Vol.75，No.4，pp.1135-1154，August 1985.
11) （財）国土技術研究センター：津波の河川遡上解析の手引
き（案），http://www.jice.or.jp/siryo/t1/pdf/tsunami.pdf（2007）.
12) 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 津 波 合 同 調 査 グ ル ー プ(http://www.coastal.jp/ttjt/)による速報値（2015年2月16日参照）（2015.9.30受付）

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