ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1719

数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開

京都大学数理解析研究所
2010 年 11 月

RIMS $K\hat{o}ky\hat{u}roku1719$

Recent Developments of Numerical Analys isand Numerical Computation Algorithms
December 14$\sim$16, 2009

edited by Kaname Amano

November, 2010

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

数値解析と数値計算アルゴリズムの最近の展開
Recent Developments of Numerical Analysis and Numerical Computation Algorithms
RIMS 研究集会報告集
2009 年 12 月 14 日 $\sim 12$ 月 16 日
研究代表者

天野要 (Kaname Amano)

研究提案者

岡野大 (Dai Okano)次目

1

1. IDR 定理をべースにした定常反復法の性能評価
九大・情報基盤研究開発センター (Kyushu U.)
藤野清次 (Seiji Fujino)

九大・システム情報科学 (Kyushu U.)

勇介 (Yusuke Onoue)

尾上

P. Sonneveldll
M. B. Gijzen
2. 上二重対角行列の最小特異値の下界に関する最近の進展について

Delft U. Tech.

京大情報学 (Kyoto U.)$\prime\prime$$\prime\prime$—

山下巧 (Takumi Yamashita)

木村欣司 (Kinji Kimura)

中村佳正 (Yoshimasa Nakamura)7

3. 密度行列繰り込み群法における大規模固有値計算の並列化 –12
日本原子力研究開発機構 (Japan Atomic Energy $Agency$ ) JST CREST$/$

山田進 (Susumu Yamada)

電気通信大電気通信 (U. Electro-Communications)/JST CREST
今村 俊幸 (Toshiyuki Imamura)
日本原子力研究開発機構 (Japan Atomic Energy $Agency$) JST CREST
奥村 雅彦 (Masahiko Okumura)
$/$

五十嵐

$\prime\prime$町田$\prime\prime$

亮 ( $Ryo$ Igarashi)

昌彦 (Masahiko Machida)

4. Phase field model of mode III-type crack evolution and its energy estimation –21
広島国際学院大情報デザイン (Hiroshima Kokusai Gakuin U.)
九大数理学 (Kyushu U.)

高石武史 (Takeshi Takaishi)

木村正人 (Masato Kimura)

5. 圧縮性 LES を用いたエアリード楽器の発音機構の数値解析
九工大情報工学 (Kyushu Inst. Tech.)$\prime\prime$$\prime\prime$

九大・情報基盤研究開発センタ$=$

高橋公也 (Kin’ya Takahashi)

宮本真孝 (Masataka Miyamoto)伊藤泰典 (Yasunori Ito)

(Kyushu U.)$\prime\prime$’/$\prime\prime$

$-$

–26

$i$

$-$

高見利也 (Toshiya Takami)

小林泰三 (Taizo Kobayashi)

西田晃 (Akira Nishida)

青柳睦 (Mutsumi Aoyagi)

6.

$————————————37$

ある混相流の数値シミュレーションとその解析

九大・数理学 (Kyushu U.)

正久 (Masahisa Tabata)田端

7. Numerical Existence Proofs and Guaranteed Error Bounds for Solutions toTwo-Point Boundary Value Problems$————————48$
高安

亮紀 (Akitoshi Takayasu)

早大・理工 (Waseda U.)/JST CREST

大石

進 $=$ (Shin’ichi Oishi)

筑波大・数理物質科学 (U. Tsukuba)

久保隆徹 (Takayuki Kubo)

早大・基幹理工学 (Waseda U.)

8. ハミルトン偏微分方程式に対する解析力学的空間離散化法とその応用
東大・情報理工学系 (U. Tokyo)$\prime\prime$$\prime\prime$$——–61$

谷口隆晴 (Takaharu Yaguchi)

松尾宇泰 (Takayasu Matsuo)

杉原正顯 (Masaaki Sugihara)

9. Dissipative Schemes for the Ginzburg-Landau Equations $———————————74$
東大・情報理工学系 (U. Tokyo)$\prime\prime$

松尾宇泰 (Takayasu Matsuo)

鳥居栄太郎 (Eitaro Torii)

10. Numerical and mathematical approach to repeated support splitting and merging
phenomena for some nonlinear diffusion equations –84
大阪工大工 (Osaka Inst. Tech.)

謙二 (Ke 頭 Tomoeda)

友枝

1 1 . Delayed Feedback 制御に基づくレスラ $=$ 方程式の周期軌道に対する$————————————————————————97$
佐賀大・理工 (Saga U.)
皆本 晃弥 (Teruya Minamoto)

数値的検証法について

佐世保工業高専 (Sasebo Nat. Coll. Tech.)

充宏 (Mitsuhiro T. Nakao)

中尾

12. A fast numerical method for generalized shifted linear systems
with complex symmetric matrices –106
愛知県立大・情報科学 (Aichi Prefectural U.) 曽我部
鳥取大・工学 (Tottori U.)
名大・工学 (Nagoya U.)

東大・総合教育研究センタ$=$(U. Tokyo)

知広 (Tomohiro Sogabe)

星健夫 (Takeo Hoshi)

張紹良 (Shao-Liang Zhang)藤原

毅夫 (Takeo F 頭 wara)

13. 無限次元固有値問題に対する固有値の非存在証明$——————————–118$

九大情報基盤研究開発センター (Kyushu U.)渡部

善隆 (Yoshitaka Watanabe)

九大数理学 (Kyushu U.)

長藤かおり

Karlsruhe U.
九大・数理学 (Kyushu U.)

Michael Plum
中尾(Kaori Nagatou)

充宏 (Mitsuhiro T. Nakao)

14. 有限体積法と Baba-Tabata 型保存的上流有限要素法 $——————————-130$
東大数理科学 (U. Tokyo)

齊藤宣一 (Norikazu Saito)

15. DISCRETIZATION BY THE THEORY OF REPRODUCING KERNELS
U. Aveiro

Lu\’is P.

$——–142$

Castro齋藤三郎 (Saburou Saitoh)

京大理学 (Kyoto U.)

澤野嘉宏 (Yoshihiro Sawano)

U. Beira Interior

Alberto M.

//

$-$

$ii$

$-$

$Sim6es$

1 6. A COLLOCATION METHOD FOR SINGULAR INTEGRAL OPERATORSWITH REFLECTION $——-$

U. Aveiro

155

L. P. Castro
E. M. Rojas//168

17. 波動問題などに対する代用電荷法の数理的性質
電気通信大・電気通信 (U. Electro-Communications)緒方$-$$\ddot{\dot{m}}$

秀教 (Hidenori Ogata)