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スタンフォード大学経済システム工学科留学記

山田武夫
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ため博士課程修了見込証明書のようなものを書いてもらはじめにおうとしても，このような証明はそもそも存在せず，やスタンフォード大学に Engineering-Economic 8y8‑tems 学科{略称 EE8.

むを得ず主任教授に頼み込むとしても，研究が順調に進

ここでは一応接題のように訳しみ論文も概略できあがったころ以降でないと書いてもらておきます)と称する風変りな学科があり，システム分えないという次第で，その間留学生は針のむしろに座る

析や政策分析の教育と研究に注目すべき成果を収めつつ心境となるわけです.

あることは本誌などでも何度か紹介されており，ご存知の方も多いことと思われます ([IJ.

[2J ,[3J 参照).

このように，各人がそれぞれのベースで進んでゆく方

法は，学年叡l をベースとした日本の場合とは大きく異な

私はこの EES 学科に昭和 54年 9 月より 57年末まで留学っており，特に会社，官庁などから期限を切って派遣さする機会に恵まれ，修士，博士の全課程を体験することれる場合，留学の計画，準備を非常にむずかしいものにができましたので，同学科のユニークな教育，研究の実しています.

状と，修士，博土号取得までのプロセスを学生としての立場から報告させていただきたいと思います.

そこで，本稿では EES 学科での教育，研究内容を紹介するとともに，米国での学生生活.

Ph.D. 取得まで近年，海外旅行はもはや日常のこととなり，留学もさの道筋と所要年数，それに含まれる不確定要素などに焦ほど珍しいことではありませんが，当事者として実際に点を絞り，できるだけ新しくて具体的，数量的情報をお計画，準備をはじめますとさまざまな問題が生じてきま伝えして，留学を志す人々や関心ある方々の参考に供しす.そのなかでも最大のものの 1 つは，何年間の留学たいと考えます.

で，どのような学位の取得を目標とするのかという点でしょう.実際，私が留学前から留学中の大半にわたって

2.

スタンフォード大学

悩み続けた問題は，与えられた留学期間中に Ph.D. を取

スタンフォード大学はサンフランシスコより半島沿い得できるというメドがし、つになっても立たないことで，に 50km ほと'南に下った地点に位置しています.東に隣派遣元である防衛大からこの点の問合せがあるたびに不接するパロアルト市からさらに 20km ほど南のサンノゼ明確な返答しかできなかった点でした.この点はもちろ市に至るサンタクララバレーは，今や別名のシリコンパん個人の能力の問題でもあるのですが，それ以上に日米レーの名で‘世界中に知れわたていることはご承知のとお

聞の大学院教育課程に対する考え方の相異というようなりです.スタンフォード大学はこのシリコンパレーの北ものがあるように思われます.特に Ph. D. コースの場

端に 700 万坪の広大な敷地を占め，一説では全米でも最合強調しておきたい点は，アメリカの大学院には課程終も美しいキャンパスとの評価もありますが，ここでは写了までの平均的タイムテープルはあっても，それはあく

真 1 を示すにとどめ，先を急ぎます.(詳細は[ 1J を参まで平均値であって，その期間で“博士課程終了"の肩照されることをお勧めします)

書きがつくわけでもなく，まして Ph.D. が取れるとも限大学は 7 つの学部のもとに 70 の学科があり，さらに大らず，各人がそれぞれのパックグラウンドと能力により小 30近い研究所 (Institute. Center 等)が設置されていそれぞれのベースで、進んで、ゆくので，学校により，学科ます.助教授以上の教員の数は約 1200 人で，により，そして個人により Ph. D. までの所要年数は大10余名のノーベル賞授賞者が含まれます.その他にシ P

幅に異なるとしづ事実です.したがって，派遣元へ送るコンパレーの企業や研究所の研究員などが相当数非常勤

ゃまだたけお防衛大学校社会科学教室

6600 名，この中にはで教鞭をとっています.これに対して学生は学部学生

1984 年 8 月号

大学院生 6400 名程度で，大学院に入る学生の© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(53)507写真 1

スタンフォード大学
Palm の木陰より望む

HooverTower

1/3 近くは Ph.D. ，残り 2/3 強は修士号等を目標としてら成る宿題をラ -8 回提出することになります.文科系

いるようです.

では reading assignment と称し，週 500頁も文献を読1981 年度の卒業者数は学士 1600人，修士(Engineer , M.D. 等を含む )2000 人，博士 (Ph. D.)500人前後でした.

このようなわけで，大学院生の約 3 割が女性であり，また約 3 割が留学生ですが，留学生の内訳はカナダ，台湾，韓国等が多く，まされるということです.

日本，メキシコ，1981 年の記録ではそれぞれ 171 人， 152 人

15単位取るためには週45時間フルに勉強しなければならず，通常これが大学院生の標準的学習量とされています.各学生は学期当初に配布されるTime Schedule から自分の目的と計画にあった科目を148人， 122人， 117人といったところでした.最近は中選び，アドパイザーとも相談のうえ受講届を出します.

国からの留学生も多く，

表 1 はこれを週単位の時間表としたものを示していま1981 年は 60名が留学中でした.

この他に，黒人やアメリカ・インディアン，東洋系，そす.一見すると科目数，受講時数とも少なく，楽なスケれにチカノと称するメキシコ系の人々など，いわゆるジュールに見えますが，これにあらわれない宿題，グルminority と呼ばれるグループが 6% ほどを占めているープ討論，コンピュータ実習などをまじめに消化してゅようです.

くと 1 週間本当によく勉強したという気になります.

3.

各科目の成績評価は A ， B , C ， D ，および no credit

学生生活が一般的ですが，セミナーや体育等では pass/fail が用

アメリカの多くの大学がそうであるように，スタンフいられます.評価は中間および期末試験の成績と宿題のォード大学はクォーター( 4 学期)制をとっており，通常加重平均で決定されますが，その重みは講義冒頭に公表

夏学期を除く秋，春の 3 学期が 1 学年 (academicされるのが通例j です.科目によっては，試験が小論文にyear) となります.各学期は 10週間の通常の授業と 1 週なったり， take‑home exam と称する自宅試験となる冬，問の試験週間より成っており， 3 時間/週 x 1 学期分の学こともありますが，このような場合でも不正行為が行な習量が 1 単位として計算されます.この 3 時聞は通常 1われたという話はあまり耳にしませんでした.

時間の講義と 2 時間の homework に分けられ3 単位

Honor Code に非常に厳しい罰則があることの他に，少4- ラ題の問題かなくとも建前上は公正な競争を貴ぶアメリカ社会のんーの科目では 75 分授業を週 2 回受講し
表 1Monノレといったものの反映でもあるようです.

受講時間割例

Tues

Wed

Thur

9:00‑
10:1
5 IEES20lA
EES20lA
11:00‑
12:15I
Ling92A EES221 L
ing92A EES221 Ling92A
2:
15‑3:
30IEES248
EES2484:
15‑
EES293508(54)

これはこのように全力をあげて競争するせいか，学生たちは成績に関しては非常に神経質で，試験や宿題の採点が納得できない教
授や teaching assistant(TA) のところへ乗り込んで堂々と自説を主張します.私も TA をしていた時，何人かの学生から点© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

数を上げるよう執劫な交渉を受けたことがありました.

このような厳しい競争の中で，A を取るにはもちろんそれなりの能力と努力が必要です.特に文科系の科目では大量の文献に目を通したうえで自分の考えを要領よく医療，テレコミュニケーションなどに関する経済的，政策的分析に重点が置かれるようになり，現在に至っています.
現在の研究テーマと担当者は次のとおりです.

まとめて(時には口頭で)表現しなければならず，英語に.システム分析の基礎理論(全教授)

ハンデのある留学生が A を取ることは至難の業であると最適化法，最適制御，均衡問題，動的システム，大規聞いています.しかし理科系や，文科でもテクニカルな内容のものについては，\，、くつかの標準的な教科書が揃っており，これを読んで、宿題に真面白につき合っていると自然に A か B 程度の成績はとれるようで，さほど成績自体について悩む留学生は見かけませんでした.

さて，多くの学生にとって成績とともに気になるのは学費，生活費ですが，ハーバード，MIT などと並んで‘スタンフォードでもこれは誠に高額です.昨年度( 1983‑84) の授業料は 9027 ドノ1.-，週 19食っきの寮費が 3812 ドル(ともに 1 学年 =3 学期間分)でしたが，1979ー 1983 の 4

模/分散システム，ゲーム理論など.
・システム経済学 (D.G.Luenberger: 学科主任)
大規模経済システムの均衡計算法，動的市場分析，財務理論とシステム分析の統合，長期計画問題.
・情報産業の政策分析 (D.A.Dunn: 学科副主任)
情報ネットワークの経済学，電子出版の経済学，情報通信サーピスの料金体系.

・エネルギ一政策分析 (J. L.Sweeny)
エネルギーと経済，1980-2000 の石炭産業，米国の原油，天然カ'ス.

年聞に年平均 15% ，全体で62% ほど値上がりしています.

・経済開発計画 (E. Tse)

家族のある学生が学生村の 2 ベッドルームのアパートに

漁業システム分析，戦略的経済分析，経済開発モデル，

入ると月 430 ドルほどかかりますが，これでも学外のアパートと比べると 4-5 割安だそうです.
いずれにせよ，学生が 1 年間に大学へ支払う金額は15000 ドル程度ということになりますが，このような高R&D 戦略
・意思決定分析 (R.A.Howard)

Decision Analysis とその応用，側面，意思決定の倫理的DecisionAnalysis と人工知能.

額の支払いをすべて親からの援助でまかなうことは大半

各分野の研究において用いられる手法や分析スタイルの学生にとっては不可能で，さまざまなアルバイト(キには当然差異がありますが，現実社会で現に発生していャンパスの芝刈り，図書館入口の監視から自営のソフトる問題をとりあげ，その解決をはかるとともに，それにウェア会社まで)や各種奨学金 (TA や research assisｭ

必要な理論的，実際的分析用具の開発を志向するというtant;RA を含む)に頼ることになります.ちなみに，通姿勢は共通しているように思われます.

RA の報酬は授業料免除 +500 ドル/月といっ

EES における研究の方法的特徴としては，数学モデたところですが，最近は研究予算の頭打ちの傾向のせいルを用いたシステム的アプロ}チが主流であることがあ常の TA ，か TA ，RA も，特に外国人留学生には，狭き門となりげられます.もちろん，数学的モデルとして定式化する

前に問題のあらゆる側面(法律，経済，社会 etc.) を徹底つつあるようです.

4. EES 学科の教育と研究
EES 学科は 1960年，当時電気工学科の教授であった的に調査，検討することはし、うまでもありませんが，複雑な現実問題を数学モデルとして定式化しようと試みる

時，既存の理論モデルをあてはめるだけで解決で、きるこ

w.K.Linv i1l博士によって設立された EES 研究所とはほとんど期待できず，中心的課題となるのはむしろ(Institute) を祖としています.設立の趣旨は，第二次問題をどのように把握し，どの部分を捨象し，どのよう大戦以降のめざましい科学技術の発展を，現実社会におなモデルを構築し，どのような解答を引き出すか，といいて発生するさまざまな問題の解決に役立てようというう modeling と analysis の段階でしょう.

ことにあったようで，当時すで、にオブザーパ一理論で名このようなわけで， EES の教育面での特徴としては，声を博していた D. G
.Luenberger やマルコフ決定過程

高度な数学理論を教え込むよりも，数学的には多少幼稚で本誌の読者にはおなじみの R.A.Howard などの工学であっても，フレキシプルで応用性の広い手法を習得さ者と，数名の経済学者が集まってスタートしました.当せ，それをさまざまな実際問題に適用する経験を積ませ時の研究テーマは電力，化学プラントの効率的運用法とることによってモデル作成と分析の a 討を身につけさせか，宇宙ロケットの最適制御など，ややハード的なものようとしている点があげられます.そのために，表 2 のが多かったようですが([ 1]参照)，その後学科への昇core courses に含まれるような基礎的手法を徹底的に格，人員の移動と拡大につれエネルギー，食糧，住宅，たたき込み，その上でいくつかの project courses で応1984 年 8 月号

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(55)509表 2Category

EES 主要科目

Course 持

CourseTitle

Units

CoreCourses
Modeling:
EES201A , B
EES221

DynamicSystems
Probablisti
cModels

4, 4EES241
EES243Intro.toOptimizationSystemTheory:Optimization

3

EconomicAnalysis

3, 3DecisionAnalysis

35Optimization:
3

Economics:
EES212A , B
DecisionAnalysis:
EES231
ProjectCourses

、J

内コ

o
fMathematical Modeling につ、Jにユニークな Art

Arto
fMathematicalModeling
SystemsEconomics
DecisionAnalysisP
ractice
Health Systems
EnergyModels

n3用の経験を積ませています.これらの科目のうちでも特。コ

EES208
EES258
EES236
EES271
EES283

Ph.D. の場合の要件は( i) 大学院 3 年以上の登録(うち 1 年はスタンフォード)，(ii) 修士号をもたない場

E ES の M.S. を取ること( iii)corecourses

いては，以前に森雅夫氏による興味深い紹介 [3J があ合は，りましたので，併せてお読み願います.の成績が GPA3.5(A ，B 半々)以上，さらに 36単位習得

QualifyingProcedure(博士このように，EES の研究，教育はし、ちじるしく実際的応用志向であって，この点 OR 学科(の特に博士課程)(v)候補生認定試験)に合格すること，(iv) 修士号以降(vi) 指導教授の選定(vii) 口頭試問 (Oral Exam

が高度な理論を中心とした研究者養成型の学科であるよと研究計画の提案，承認，うに見受けられたのと対照的でした.

=論文 Defense) ， (viii) セミナ一発表， (ix) 論文提出，ですが，このほか学科によっては外国語や teaching の5. 学位取得までEES の学生たちは経験を要求することもあります.日本でよくあるような4 で述べたような基礎科目の受学会誌公刊論文何篇といった要求はありません.

講とプロジェグトへの参加を通じて，システム分析者と博士課程の l 年目は， corecourses の履習が中心となしてのトレーエングを受け， 1 ‑ 7 年のあいだに M.S. なり，大多数の学生はさらに 14単位余分に受講して M.S.

いし Ph. D. の学位を得て卒業してゆくわけですが，こを取ります.

こではこのプロセスについて触れてみます.前にもお断れる Qualifying Procedure で，これに合格すれば，正りしたことですが，アメリカには文部省のような機関は式に Ph. D. 候補生となりますが，失敗すると M.S. でなく，大学の教育課程は各大学，各学科の自主的決定に学科を去るか委ねられており，学校，学科によりかなり差があります

しなければなりません.

ので，ここで報告する内容は l つの事例にすぎないという点を再度強調しておきた L 、と思います.
きて，Engineer という中間的学位に方向転換

この試験を無事パスし，Ph.D. 候補生となると，指導教授を選び研究を開始するわけですが，実はこれからEES で M.S. を取得するには次の要件を満たす必要があります: (i) 大学院 1 年間の登録，2 年目の最大のできごとは春学期に行なわ(ii)42単が本当の難関であることは，案外知られていないようです.

位の習得，うち 21 単位は EES の科目で，最低 15単位のまず指導教授の選定ですが，教授の発表論文や授業中(盟 )core courses と 3 単位の project courses を含むこの話題などからある程度見当をつけて指導を頼みにいっと，(iii) 成績が G PA3.0( 平均 B) 以上.修士論文は要ても，教授たちのなかにはさまざまな理由(多数の学生求きれないので， M.S. は通常 1 年(3 ‑ 4 学期)で取得の面倒を見ていて忙しいとか，その分野の研究は終了し可能です.

たなど…)をあげて断る人がかなりいます.ここで必要

510(56)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

となるのが巧みな自己宣伝と説得の技術で，この点アメ授によっても大きく異なるのが普通と考えたほうがよい

リカの学生は幼少の頃から自己主張と説得法の訓練を受でしょう.

けているうえに，普段の授業でも質問を連発して顔を売論文が完成に近づきますと，公開の口頭試問が行なわり込むなど，非常にうまくやるのですが，言葉のハンデれます.なれあいを防ぐ意味か，他学科の教授を審査委

ィのあるうえに概して shy な日本人にとっては，授業に員長とし参加したというだけの教授を説得して論文指導を引き受を説明し時間ほど質問に答えますが，ここで不合格けてもらうのは相当骨の折れる仕事です.とすると，審査委員長は本人と大学当局へ詳細な審査報

5 人以上の審査委員の前での分ほど論文内容

いずれにせよ，指導教授と研究方向が定まると，あと告を出さなければならないこともあり，この段階まできは論文とするに足るだけの研究をまとめればよいのですて不合格になったという例はあまり耳にしませんでしが，これに要する期聞は人により千差万別で，早い人はた.また，この試験に合格してしまうと実際の論文の完

1 年以内，長い人は 5 年以上かかります.ここで，よく成と提出は帰国後指導教授と郵便をやり取りしながらで聞かれる質問なので，最短何年で Ph. D. が取れるかともできますので，期限に制約のある留学生の場合，とにいう点に答えておきましょう.もちろんこれは各人の能

かく Oral Exam を終えたいというのが 1 つの努力目標

力とパックグラウンドによることですが，いずれの場合となっています.にも Qualifying Procedure をパスし，Ph.D. 候補生となるまでに 2 年弱はかかり，それから論文を書くのに6.

おわりに少なくとも 1 年で，最短 3 年は見ておく必要がありま

以上，やや荒っぽ L 、推定値をまじえながらではあります.これをさらに短縮することは実際上ほとんど不可能

すが，できるだけ具体的，数量的情報をお伝えするようですが，すでに十分な研究実績があり，留学後の研究方努めたつもりです.多様なアメリカの大学院プログラム

向についても EES の教授のだれかと十分な合意があるの中では文字どおり九牛のー毛でしかありませんが，何ような場合に限り，若干の短縮が可能と思われます.いらかのお役に立てば幸いです.

ずれにせよ，以上の推定は本人の能力に幸運が重なった

参考文献

ごくまれなケースであり，一般的にはこの年数を延ばす方向へ強力なベクトノレ場が作用していると考えてまちがいありません.ちなみに，

EES 博士課程入学者の過半数はすでに修士号をもっていますが，Ph.D. までの最短記録は 2 年半，今までのところ平均は約 5 年と聞いています.強調しておきたいのは，短期間で学位を取った人の経験談を聞いて，その期聞を標準的なものと考えることはきわめて危険であるということです.このよう[1J 倉又孝，アメリカにおける社会工学教育の現状

一一スタンフォード大学見聞記，数理科学 8 巻 1 号，pp.59-62 , 1
970[2J 今野浩，スタンフォード便り， OR 学科留学記，
数学セミナー 8 巻 12 号， p
p.6‑11. 1
969[3J 森雅夫，授業点描，オベレーションズ・リサー
チ， 25 巻 4 号，pp.260-263 , 1
980

な数字は，学校，学科ごとに異なるだけでなく，指導教.今後の特集予定.
g 月号

社会的リスクの OR

10 月号

事例研究---59年春季発表会より一一

11 月号

マネジメントシステムと OR

12 月号

暮しの OR (一般公募)

1 月号

第二世界とマイコン

2 月号

まちづくりの OR

百個圃・ー・圃・・園田園田.-岨圃嗣同H・H・_..岬園田園....・園山a咽個個園田・圃・H・H・--圃置圃.....圃e・e・.-.....岨....・--.・a・-圃置回目園田町H圃・四H・H・-・・帽直園田四日目圃園田園田園田園田園岡田町」

1984 年 8 月号

© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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