数理解析研究所講究録 944

科学技術における数値計算の理論と応用

京都大学数理解析研究所
1996 年 4 月

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$F^{l}.* \swarrow 5\overline{\text{\’{e}}.\Psi-"}.\#...\cdot.;\ovalbox{\tt\small REJECT} l\infty\prime\prime--_{rt\wedge.\dot{\hslash.}\urcorner\triangleright}\dot{\infty}:.\frac{\epsilon*uy_{\grave{*}A}^{\eta}}{\vee\cdotrightarrow}:;.j^{(a}>\sim$.

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科学技術における数値計算の理論と応用”$|_{l^{*}}.-\cdot=_{\frac{\epsilon ff\frac{\dot}{"- r-}\prime\%}{\grave{A}^{*A}-g}\xi^{\varpi_{\#}\varphi}\S_{\iota\forall}k}\overline{?}"‘"."\ovalbox{\tt\small REJECT}^{\dot{\S};’}d$.

$‘ \underline,‘.\vee’.:m^{r}:_{\lambda}.\dot{h}^{B}:_{r_{3}\prime}q_{R\backslash \vee;}\frac{*-}{\ovalbox{\tt\small REJECT}\eta}\vee\hat{v};;^{J}r\sim v\triangleright:\acute{n_{l\not\in_{t^{t}}\sim}}*\ovalbox{\tt\small REJECT},*e_{\#*\ovalbox{\tt\small REJECT}_{4}\searrow}\not\in:mp$

研究集会報告集.
$\infty e.\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash \infty-\sim..-x_{\Re}\sim\approx\acute{p},\tilde{L}\tilde{\dot{\ovalbox{\tt\small REJECT}}}_{-}^{\prime^{t^{\iota_{\overline{4}}}}}‘\ovalbox{\tt\small REJECT}^{\triangleright}\grave{m_{\vee j}}\iota_{\vee}l^{\backslash \prime}\ovalbox{\tt\small REJECT}\backslash$

月 25 日 $-10$ 月 27 日
三井 斌友 (Taketomo MITSUI)$1995\not\in 10$

研究代表者

目

次

1. 9 段 8 次陽的 Runge-Kutta 系極限公式について
小野令美 (Harumi $ONO$ , 千葉大工)............... .................. 1

2. Parallel block methods for solving nonstiff equations with stepsize control........ 10
小澤–文 (Kazufumi OZAWA, 東北大情報処理教育センター)山田

進 (Susumu YAMADA, 東北大情報科学)

3. Analysis of Milne’s device for the finite correction mode of the Adams PC methods II21..... . ....... .... .. .. ..... ..................

................................

藤井正友 (Masatomo FUJII, 福岡教育大)4. 常微分方程式の区間解法について ............ ............ .............. .. ...... . 30
久保田光– (Koichi KUBOTA, 中央大理工)

5. Stokes 方程式の有限要素解に対する apriori 誤差評価........ ....................41
中尾充宏 (Mitsuhiro T. NAKAO, 九大数理)山本野人 (Nobito YAMAMOTO, 九大数理)渡部善隆 (Yoshitaka WATANABE, 九大 大型計算機センター)

6. 制約付き最適化問題に対する非単調 SQP 法について .. ..........................50
矢部 博 (Hiroshi YABE, 東京理大工)山下 浩 (Hiroshi YAMASHITA, 数理システム)

7. 制約付き最適化問題に対する主双対空閲での正確な内点メリット関数... ..........59
山下浩 (Hiroshi YAMASHITA, 数理システム)

8. Numerical calculation of scattering state by means of higher order radiation boundary...... 68
condition. . .... .. .. ...... .............
劉 小進 (Xiao-jin LIU, 電気通信大)....................................

加古孝 (Takashi KAKO, 電気通信大)9. ベッセル関数を含む半無限振動積分の自動積分.... .............. ................ 77
長谷川武光 (Takemitsu HASEGAWA, 福井大・工)Avram SIDI (Technion, Israel)10. Bessel 関数の零点を標本点に持つ数値積分公式
緒方秀教 (Hidenori OGATA, 東大・工)杉原正面 (Masaaki SUGIHARA, 東大工)$-$

正確な値を与える場合と最適性. 87

11. Inflections and singularities on parametric rational cubic curves. . .. . . . . .. . . . . . .. . 96
酒井 宙 (Manabu SAKAI, 鹿児島大・理)12. ホモトピー法に基づく 2 固有値問題の数値解法の収束性解析. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .105
島崎蝉茸 (Masaaki SHIMASAKI, 九大・大型計算機センター)

13. 有限要素法における最近の話題【招待講演].. . . . . . .. . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. 112

田端正久 (Masahisa TABATA, 広島大・理)14. 境界要素法の進展【招待講演] . .. .. ..... .. . .. ......... .. .. .. .. . . ... .. . ..... .. . 118
登坂宣好 (Nobuyoshi TOSAKA, 日大・生産工)

15. 流体力学における差分法の応用【招待講演] .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. 126
河村哲也 (Tetuya KAWAMURA, 千葉大・工)16. A polynomial acceleration of the projection method for large nonsymmetric eigenvalue
problems $\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots.135$
西田 晃 (Akira NISHIDA, 東大理)
小柳義夫 (Yoshio OYANAGI, 東大・理)

17. 多段階前処理反復法 . .. . . . . ..... ..... .... .. .............. . . . ... .. .. . .... . . .... . 147
河野敏行 (Toshiyuki KOHNO, 岡山理大・大学院)(Hiroshi NIKI, 岡山理大・理)
仁木薄井正孝 (Masataka USUI, 岡山理大・理)$\backslash \grave{\{}\ovalbox{\tt\small REJECT}$.......

18. 共役勾配法の未解決問題. . .
..... .. .......... . . . . ... ... . . .. .. ..... . . . .... 156(Takashi隆’ 野寺NODERA, 慶応大・理工)
部分空間法 –.. . .. . ..... .. .. . . . .... . ..... . . . . . .. . .. . .. .165
(Toshio鈴木俊夫
SUZUKI, 山梨大・教育)

19. 多重逆反復法の応用–

20. 非線形周期型境界値問題に対する SOR 法の最適加速係数. .. .... . . . ... .:.. . ... . .174
石原和夫 (Kazuo ISHIHARA, 大阪女子大)21. 順序付き改良 SOR 法とその応用. . . . . . .. .. . . . .. . .. . .. . . . .. ... . .. . ... .. .... ... . .177
石渡恵美子 (Emiko ISHIWATA, 早大・理工)室谷義昭 (Yoshiaki MUROYA, 早大・理工)
22. 非線形 SOR 型反復について ... . . . .... .. . .... ........
山本哲朗 (Tetsuro YAMAMOTO, 愛媛大・理)
石原和夫 (Kazuo ISHIHARA, 大阪女子大)室谷義昭 (Yoshiaki MUROYA, 早大理工)ii.... . ..... .......... . .... . 186

$2S$. ブラウン法 (4 次方程式) . .. . .. .. . . .. ...... . ...... ....... ..... ..... ....... .... 190
平野菅保 (Sugayasu HIRANO, 日大生産工)

24. 古くて新しい代数方程式の解法 . ... . ....... .. ......... .... ... .. .. . .. . ..... ..... 199
中島勝也 (Katsuya NAKASHIMA, 早大理工)
千葉芳之 (Yoshiyuki CHIBA, 早大理工)

25. Who was K. Hessenberg? . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . .. . . . . . .. 208
藤野清次 (Seiji FUJINO, 広島市大情報科学)
Erhard HEIL (Technische Hochschule Darmstadt)
26. Coiflet Filter 係数, Biorthogonal wavelet Filter 係数の計算. . .... . . . . .. .. . . ..... 218
秦野和郎 (Kazuo HATANO, 愛知工大)

27. A wavelet-based numerical method and applications to CFD.. . . . . . .. . . . . . .. . . . . 227
Leland JAMESON (三菱重工基盤技術研)
28. Cahn-Hilliard 方程式に対するある差分スキームの安定性と収束性について. . .. . . .235
降籏大介 (Daisuke FURIHATA, 東大工)
森 正武 (Masatake MORI, 東大工)

29. いくつかの自由境界問題に対するスペクトル選点法の応用 . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . 247
今井仁司 (Hitoshi IMAI, 徳島大・工)周 偉東 (Weidong ZHOU, 筑波大電子情報)
名取 亮 (Makoto NATORI, 筑波大電子情報)
都田艶子 (Tsuyako MIYAKODA, 阪大工)
篠原能材 (Yoshitane SHINOHARA, 徳島大工)

30. Direct inversion of a 28-step CO-hydrogen-oxygen reaction mechanism. . . . . .. . . . 256
小林メイ (Mei KOBAYASHI, 日本 IBM)

Herschel RABITZ (Princeton U.)
Richard YETTER (Princeton U.)

31. 積分方程式法による応力拡大係数の数値計算.. . . . . . .. . . . , .. . . . . .... . . . . ... . . . .. 265
若野 功 (Isao Wakano, 島根大総合理工)

32. マルチグリッド前処理付き自乗共役勾配法に関する研究.. . . .. ... . . .. .. . . .. . .. .. 273
勉 (Tsutomu

東大・理)建部修見 (Osamu TATEBE, 東大理)

襲田

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