ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1791

科学技術計算における理論と応用の新展開

京都大学数理解析研究所
2012 年 4 月

RIMS K\^okyuroku 1791

The latest developmen$ts$

in theory and application

on scientific computation
October 25 27, 2011$\sim$

edited by Nobito Yamamoto

April, 2012

Research Institute for Mathematical Sciences
Kyoto University, Kyoto, Japan
This is a report of research done at the Research Institute for Mathematical
Sciences, Kyoto University. The papers contained herein are in final form
and will not be submitted for publication elsewhere.

科学技術計算における理論と応用の新展開

The latest developments in theory and application on scientific computation
RIMS 研究集会報告集
2011 年 10 月 25 日 $\sim 10$ 月 27 日
研究代表者

野人 (Nobito Yamamoto)山本次目

1. 離散ハングリ一

戸田方程式に基づく Totally Nonnegative 行列に対する$—————————————————————————————–1$
東京理大理 (Tokyo U. Sci)
福田 亜希子 (Akiko Fukuda)
神戸大工学 (Kobe U)
山本 有作 (Yusaku Yamamoto)

固有値計算

京都府大生命環境 (Kyoto Pref. U.)

岩崎

東京理大理 (Tokyo U. Sci.)

石渡

恵美子 (Emiko Ishiwata)

京大情報学 (Kyoto U.)

中村

佳正 (Yoshimasa Nakamura)

雅史 (Masashi Iwasaki)$————————–11$

2. 近似解の精度を改善する IDRstab 法

東京理大理学 (Tokyo U. Sci.)相原 研輔 (Kensuke Aihara)
岐阜聖徳学園大経済情報 (Gifu Shotoku Gakuen U.)
東京理大理 (Tokyo U. Sci.)

3. 最小二乗問題に対する内部反復前処理

阿部邦美 (Kuniyoshi Abe)

石渡恵美子 (Emiko Ishiwata)–21

総研大複合科学 (SOKENDAI)
情報学研究所 (NII)

保國恵一 (Keiichi Morikuni)

速水謙 (Ken Hayami)

4. 降順に展開した漸化式を使用しない GBiCGSafe 法の考案$———————–31$

九大情報基盤研究開発センター (Kyushu U.)
藤野清次 (Seiji Fujino)

5. IDR VERSUS OTHER KRYLOV SUBSPACE SOLVERS $——————————37$
Tech. U. Hamburg-Harburg

6.

Jens-Peter M. Zemke

シフト線形方程式に対するリスタート付き ShiftedK lov 部分空間法について $–47$
筑波大計算科学研究センター (U. Tsukuba) 今倉 暁 (Akira Imakura)
愛知県立大情報科学 (Aichi Pref. U.)
曽我部 知広 (Tomohiro Sogabe)
名大工学 (Nagoya U.)
張 紹良 (Shao-Liang Zhang)

7. ハウスホルダー変換に基づく直交化法の最近の進展$\sim$

並列計算高性能計算の観点から

神戸大システム情報学$———————————————-57$$\sim$(Kobe U.) /JST

$-$

$i$

$-$

山本有作 (Yusaku Yamamoto)8. BLAS を用いた高精度な行列積アルゴリズムの使用メモリ量の削減と–66$——————————–$
芝浦工大システム理工 (Shibaura Inst. Tech.)

その性能について尾崎

克久 (Katsuhisa Ozaki)

東京女子大現代教養 (Tokyo Woman’s Christian U.)
荻田

9. ガレルキン特性曲線有限要素法 $-$ 理論と応用
早大理工学 (Waseda U.)

一-田端

武史 (Takeshi Ogita)$———————————-76$
正久 (Masahisa Tabata)

10. ある半離散スキームによるソリトンシミュレーションについて
U. BathChristopher Budd

神戸大システム情報学 (Kobe U.)

谷口隆晴 (Takaham Yaguchi)

阪大サイバーメディアセンター (OsakaU) 降旗

大介 (Daisuke Furihata)

1 1. 電気双極子代用電荷法と数値等角写像への応用
電通大情報理工学 (UEC)12.

$—————–87$$————————————–97$
緒方 秀教 (Hidenori Ogata)T. ポストペタスケール時代の数値シミュレーション基盤ソフトウェア
ppOpen-HPC のための自動チュ ニング基盤 $—————————————–107$
東大情報基盤センター (U. Tokyo)片桐 孝洋 (Takahiro Katagiri)$ppOpen-\Lambda$ー

13. 放物型初期境界値問題の数値解に対する精度保証について
佐世保工業高専 (Sasebo Nat. Coll. Tech.)〃

京大数理研 (Kyoto U.)$——————–112$

中尾

充宏 (Mitsuhiro T. Nakao)

木村拓馬 (Takuma Kimura)

木下武彦 (Takehiko Kinoshita)

14. 輸送方程式の初期境界値問題に対する差分法と台形公式による数値解析$—122$

一橋大経済学 (Hitotsubashi U.)

東森

信就 (Nobuyuki Higashimori)

京大情報学 (Kyoto U.)

藤原宏志 (Hiroshi Fujiwara)

15. 数値解析から見たファインマンループ積分の特徴と多倍長精度積分の適用
高エネルギー加速器研究機構 (KEK)

濱口—

131

信行 (Nobuyuki Hamaguchi)

16. ある非有界無限区間積分の高速高精度計算 $——————————————-141$
京大数理研 (Kyoto U.)

17. 特性曲線有限差分法の離散

大浦$L^{2}$

理論

早大高等研 (Waseda U.)$—————————————————–151$
野津 裕史 (Hirofumi Notsu)

早大理工学 (Waseda U.)

田端-

拓哉 (Takuya Ooura)11-

正久 (Masahisa Tabata)18.

$P2/P1$

有限要素を用いた離散版ソレノイダル拡張定理の証明とその応用について$——————————————–158$

東大数理科学 (U. Tokyo)

崇人 (Takahito Kashiwabara)

柏原

19. 不連続ガレルキン有限要素法の理論と応用
一橋大経済学 (Hitotsubashi U.)
東大数理科学 (U. Tokyo)$——————-164$
菊地文雄 (Fumio Kikuchi)

及川一誠 (Issei Oikawa)

20. Shape optimization for partial differential equations/system$————————-172$

with mixed boundary conditions
広島国際学院大情報デザイン (Hiroshima Kokusai Gakuin U.)

厚二 (Kohji Ohtsuka)

大塚

21. き裂進展フェーズフィールドモデルとその応用について $————————–182$
広島国際学院大情報デザイン (Hiroshima Kokusai Gakuin U.)
武史 (Takeshi Takaishi)

高石

22. On a minimizin movement for diffusion-generated interfacial motions$g$

金沢大理工研究域 (Kanazawa U.)

Elliott Ginder
正朗 (Seiro Omata)〃小俣’/Karel Svadlenka

23. 常微分方程式の初期値問題に対する数値解の意外な挙動について
佐世保工業高専 (Sasebo Nat. Coll. Tech.)〃–189$————196$

木村拓馬 (Takuma Kimura)

中尾充宏 (Mitsuhiro T. Nakao)

24. A residual bound evaluation of operator equations with$————————-206$
高安 亮紀 (Akitoshi

Raviart-Thomas fmite element
早大基幹理工学 (Waseda U.)
早大理工学 (Waseda U.)/JSTTakayasu)

劉

大石

〃

雪峰 (Xuefeng Liu)
進一 (Shin’ichi Oishi)

25. 倍精度に基づく四倍精度四則演算法の誤差とその応用$—————————216$

早大理工学研 (Waseda U.)

山中脩也 (Naoya Yamanaka)

早大理工学 (Waseda U.)/JST大石

進一 (Shin‘ichi Oishi)$-$$iii-$