ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1573

数値シミュレーションを支える応用数理

京都大学数理解析研究所

2007 年 11 月

RZMS K6kyOroku Z573

Mathematical Sciences forLarge Scale Numerical Simulations

AlbvembeL 2007

Research institute for Mathematical SciencesK)2oto Univensity, Kyoto, .lk7pan

This is a report of research done at Research lnstitute for MathematicalSciences, Kyoto Umversity The papers contamed herem are m final form
and will not be subrmtted for publicatton elsewhere数値ンミュレーションを支える応用数理

Mathematical Sciences for Large Scale Numencal Simulations
RIMS 研究集会報告集
˜
2006 年 11 月 27 日{}11月 29 日

研究代表者 土屋 卓也 (Takmya Tsuchlya)
目 次

1

3 次元代用電荷法の誤差の収束について一球面の場合 e 一 e 一一 ee 一. .. 一一.eee..1
愛媛大・理工学 (Ehlme U》 岡野大 (Da10kmo)

東大 情報理工学系 (UTokyo) 杉原 正顯 (Masaa:kl Sug 血 ara)
愛媛大 理工学 (Ehlme U) 天野 要 (Kaname Amano)

2

An an-type Quadrature Formula with the Same Asymptotic Performanceas the DE Formula e 一一一一 we e 一一 nee 一一一一一 e 一一一 e 一一 e 一一 e 一一 e 一 be-b e e 一 t. ep 一 e 一一 vee 一一 eet 一一 ee 一一一一一 eee-e-et 13

京大・数理研 (Kyoto U¿ 大浦 拓哉 (Takuya Ooura》

3

SMC GaUss SamPllng Formula 一 一一一 一一一一一 一 一一一 一一一一一一一一 一・・一一一 一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 22

東大 情報理工学系 (UTokyo) 田中 健一郎 (Ken1chlro Tanaka)〃 杉原 正忌 (Masaa:kl Suglhara)〃 室田 一雄 (Kazuo Murota)

4

A preCOndltloned method for saddle pomt problems 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 36
京大・情報学 (Kyoto U) 橋本 弘治 (KouJi Hashimoto》

5

行列式の高速な精度保証付き数値計算法 45

JST CREST/早大・理工学 (Waseda U) 荻田 武史 (Takesh1091ta)
早大・理工学 (Waseda U) 尾崎 克久 (KatSuhisa Ozak1)〃 大石 進一 (Shm61chn 01sh1)

量子上体問題における自由度の壁とそれを越える並列対角化アルゴリズムの開発
地球ンミュレータ上での超並列量子計算の現状. 一. 一 b 一.b 一. 一一., 一.e 一 一一一 et-e 一.53

日本原子力研究開発機構(Japan AtOmlc Energy Agency)/JST CREST 山田進 (Susumu Yamada)
電通大・電気通信(U Electro・Communicatlons)/JST CRE ST 今村俊幸 (Toshiyuk1 lmamura)
日本原子力研究開発機構(Japan Atomic Energy Agency)/JST CREST 町田 昌彦 (Masahlko Machlda)

7

Progress of Combustron Research by Large-scale Detailed Numencal Srmulation 一 一一 … 63
宇宙航空研究開発機構(Japan Aerospace Exploratlon Agency》 溝渕 泰寛 (Yasuhrro Mizobuchi》
名城大 理工 (Mepo U) 竹野 忠夫 (Tadao Takeno)

一 1 岬

8 Navler-Stokes 方程式に対する時間 2 次精度特性曲線
有限要素スキー. 一一 b ムの安定性・。 73
九大・数理学 (Kyushu U) 野津 裕史 (Hrro 丘 un1・Notsu)〃 田端 正久 (Masahlsa・Tabata》

9 Dissipative / comservative Galerkin schernes with discrete denvative

for partlal drfferential equations 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 p 一一一一一一一一一一一一一一一一 79

東大・情報理工学系 (UTokyo》 松尾 宇泰 (Takayasu MatSuo》

1 O index Reduction for Differential-Algebraic Equations byDlscrete Optunlzatton Technlques 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 92

東大・情報理工学系 (UTokyo) 高松 瑞代 (Mlzuyo Takamatsu》
京大・数理研 (Kyoto U》 岩田 覚 (Satom Iwata》

1 1 On Convergence of the dqds and mdLVs Algontlmis forComputmg Matnx S mgular Values

一eee e一 ee 一 p 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 106
相島 健助 (Kensuke・Alshrma)

東大・情報理工学系 (UTokyo》

松尾 宇泰 (Takayasu MatSuo)

II

室田 一雄 (Kazuo Murota》〃

杉原 正顯 (Masaakl Sug 血 ara)

12 行列の特異値を求めるアルゴリズムに含まれた離散可積分系に対する中心多様体理論アプローチ・一・…e 一一 …。・
・一 e・
・一 p 一一 eve 一一・・。。。・・一。。一一一… 118

京都府立大・人間環境 (Kyoto PrefectUra1 U) 岩崎 雅史 (Masashl Iwasak1)
京大・情報学 (Kyoto U)/JST 中村 佳正 (Yoshimasa・Nakamura)

13 1nverse・based ドロツピング手法つき ICCG 法の性能評価一一一一一一・一一一…一。一・一一一一 124
九大・システム情報科学 (Kyushu U) 塩出 亮 (Akrra Shiode)
九大・情報基盤センタ・…b(Kyushu U) 藤野 清次 (Ser 1 FuJmo)

1 4 The efficient parallel rmplementation of the approxrmate mverse precondMomng
for the shifted lmear systems 一一 focus on the Sherman-Mornson formula 一一一 一一一一一一一 139

青山学院大・理工 (Aoyama Gakuin U) 森屋 健太郎 (Kentaro Monya)慶慮大・理工学 (Kelo U) 張 臨傑 (:LmJle Zhang)
慶磨大・理工 (Kelo U) 野寺 隆 (Takashi・Nodera)

一 ll 卿