数理解析研究所講究録 1320

微分方程式の数値解法と線形計算

京都大学数理解析研究所

2003 年 5 月

微分方程式の数値解法と線形計算

The Numerical Solution of Differential Equations and Linear Computation
研究集会報告集

2002 年 11 月 20 日 \sim 1 1 月 22 日
謙 (Ken Hayami)

速水

研究代表者

目次

1.

ダム問題に対する反復解法の収束 ———————————————-1

阪大・基礎工学鈴木

愛媛大・環土屋2. 有限要素スキームの開発と解析

4.

5.

A Fin

$\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{e}$卓也 (Takuya Tsuchiya)

7

一流体問題の数値解析から
田端

九大・数理学3.

貴 (Taka\S 石 Suzuki)

正久 (Masahisa Tabata)

Difference
ifference Scheme to ffie System of Self-intmcting$\mathrm{P}\mathrm{a}\mathrm{r}\dot{\mathrm{h}}\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{s}$富山大・教育脊藤宣一 (Norikazu Saito)

阪大・基礎工学鈴木貴 (Takashi Suzuki)

ANumerical Methodology for a$\mathrm{S}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{l}\pi$$-rightarrow- 10$

Limit Problem

北大・工学

井古田

広島大・理学

三村亮 (Ryo Ikota)
昌泰 (Masayasu Mimura)

九大・数理学

中木達幸 (Tatsuyuki Nakaki)

Application of aFictitious Domain Method to$3\mathrm{D}$Helmholtz ffiblems——-.—-37

小山

電通大

大介 (Dais 辿 Koyma)$\mathrm{e}$6. 代用電荷法を用いた数値等角写像に関する最近の話題
愛媛大・エ天野要 (Kaname Amano)”

岡野大 (Dai Okano)”

緒方秀教 (杉原正顯 (Masaaki Sugihara)

名大・工学

7. Partitioned Runge-Kutta methods for$\mathrm{p}\pi \mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{l}$denori Og ぬ)differential equations
小藤

電通大

60

俊幸 (Toshiyuki Ko 鱒)

8. Volterra 型積分-微分方程式における lmge-Kutta 法について —————–71
鈴木

静岡理工科大千里 (Chisato Suzuki)

9. 連続 Euler 変換の一般化と数値積分への応用 ——————-\sim ----------82
大浦京大・数理研拓哉 (Takuya Ooura)

10. 超音波非破壊評価に関係する逆問題の 3 次元時間域動弾性境界積分方程式法
による数値解法について —————————————————
吉川 仁 (ffi 鱒 s 石 Yoshikawa)
京大・工学
京大・学術情報メディアセンター-1-

酉村直志 (Naoshi Nishimura)

89

11.

101

リーマン球面への射影によるポアソン方程式のソース項同定
国立情報学研究所

奈良

高明 (Takaaki Nara)

東大・情報理工学系

安藤繁 (Shigeru Ando)112
12. 線形弾性波動方程式の係数同定問題に対する随伴解法
茨城大・理代田 健二 (Kenji Shirota)
13. 無限次元固有値問題に対する精度保証付き数値計算の現状と今後の展望 –121
長藤

九大・数理学かおり (Kaori Naeatou)

131

14. Bessel 関数の境界条件への適合に関する精度保証付き計算山本電通大

15.

野人 (Nobi 鱒mmoto)2 次元ポテンシャル問題における偏微分方程式の精度保証付き数値計算 –141
東大・新領域創成科学

村重淳 (Sunao Murashige)

早大・理工大石進一 (Shin’ichi Oishi)

16. Sffassen のアルゴリズムによる行列乗算の高速精度保証 —————————-151
早大・教育

荻田

武史 (Takeshi Ogita)

早大・理工

大石

進一 (Shin’ichi Oishi)

日立製作所. エンタープライズサーバ事業部

後保範 (Yrmori Ushiro)

162

17. 代数的マルチグリッド法と電磁界解析

18.

京大・工学

島崎眞昭 (Masffii S 石 m$ak

京大・学術情報メディアセンター

岩下武史 (Takeshi Iwashita)

京大・工学

美船健 (T 級 es 石讃 e)

電磁界の有限要素解析における特異行列について —————————– 171(Hajime.Igarashi)
五十嵐北大・工学一本間”

利久 (Toshihisa Hmma)

19. 近似逆行列による前処理の特性について ————————————————179
藤野

九大・情報基盤センター

20. 最小残差法による前処理を用いた$\mathrm{G}\dot{\mathrm{M}}$清次 (Seiji Fujino)

RES(m) 法について

慶應大・理工田中

祐 (Tasuku Tanaka)Il

野寺隆 (Takashi Nodera)

190

201

21. COCG 法の積型解法について
知広 (Tomohiro Sogabe)

東大・工学系

曽我部

九大・情報基盤センター

藤野

東大・工学系

張紹良 (ShaO-Liang Zhat g)-2-清次 (Seiji Fujino)22.

非優対角線型方程式系の前処理行列による優対角化法
榊原 道夫 (Michio Sakakihara)
岡山理大・総合情報212(Hiroshi Niki)

Il仁木${ }$11森本宗典 (Munenori Morimoto)岡山理大・エ岡本 直孝 (Naotaka Okamoto)23. 特異値分解法の可積分アルゴリズム INT-SVD————————————–219)
中村 佳正 (Yos 石 masa N 處
京大・情報学$\mathrm{m}\varpi \mathrm{a}$24. 大規模一般化固有値問題の解法とその並列化 —————————————–231
筑波大・電子・情報工学系${ }$井鉄也 (Tetsuya Sakurai)

名大・工学

杉浦洋 (Iros 石 Sugiura)

25. Penalized Logisfic Regression Machines and Related$\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\pi$

田邊

統計数理研究所

Numerical Algebra –239

国士 (Kunio Tanabe)26. 大規模データベースの主要クラスタ・二次クラスタの探索
Exploring Major and Minor Clusters in Massive Databases—————————-250
日本$\mathrm{I}\mathrm{B}\mathrm{M}$. 東京基礎研

11-3-

小林メイ (Mei Kobayashi)

青野雅樹 (Mas 威 Aono)$\mathrm{i}$