ISSN 1345-5354

医 学 物 20理
22
Japanese Journal of Medical Physics

Vol. 421

http://www.jsmp.org/

JAMIT–JSMP 合同企画
特集：田中栄一博士の業績を紐解く

令和 4年

第42巻 1号

日本医学物理学会機関誌

目

次

巻 頭 言
「特集：田中栄一博士の業績を紐解く」の発刊にあたって
村山秀雄，工藤博幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1〈特集：田中栄一博士の業績を紐解く〉
解説
田中栄一先生の微量放射能測定分野での業績
河田

燕 ................................................................................

3

シンチレーション検出器の計数率性能向上のための基礎研究
村山秀雄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

シンチレーションカメラの最適位置演算理論と実用化研究及び1970 年前後における進歩
掛川

誠 ................................................................................

17

ポジトロジーによる PET 装置の開発

野原功全 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

SPECT の画像再構成に関する研究の業績と方法論
外山比南子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
田中栄一先生の画像再構成に関する業績
工藤博幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23
33
37

〈連載：RPT 誌特集〉
論文紹介
最近の RPT 誌レビュー論文から：医学物理の歴史

遠藤真広 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

大会開催報告第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会・第 122 回日本医学物理学会学術大会を終えて福田茂一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

施設紹介
九州大学大学院医学研究院保健学部門医用量子線科学分野の紹介
有村秀孝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

連載コラム：シカゴ通信
世界に誇れるスイスの素晴らしい山岳
土井邦雄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

編集後記 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

CONTENTS
PREFATORY NOTE
Preface to Special Issue Introduction to Scientiﬁc Achievementsof the Late Dr. Eiichi Tanaka

Hideo MURAYAMA, Hiroyuki KUDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1〈Special Issue: Introduction to Scientiﬁc Achievements of the Late Dr. Eiichi Tanaka〉
REVIEWS

Dominant Research Contribution of Dr. Eiichi Tanaka in the Field of Very Weak
Radioactivity Measurements
Yasushi KAWADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Fundamental Studies on Improvement of Count Rate Performanceof Scintillation Detectors

Hideo MURAYAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Ideal Arithmetics for Scintillation Camera Position Computer and
Its Implementation: Progresses Around 1970 to 1980

Makoto KAKEGAWA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17Development of Positron Emission Tomography Scanners Based on Positology

Norimasa NOHARA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

Achievement and Philosophy of Studies on SPECT Reconstruction Algorithms

Hinako TOYAMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

Dr. Eiichi Tanaka s Achievement in the Research of Image Reconstruction

Hiroyuki KUDO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37〈Special Issue Series: RPT〉
ARTICLE REVIEWHistory of Medical Physics

Masahiro ENDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

REPORT OF KJMP/JSMP MEETING
Report of the 9th Korea-Japan Joint Meeting on Medical Physics/122nd Scientiﬁc
Meeting of Japan Society of Medical Physics
Shigekazu FUKUDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

INTRODUCTION OF RESEARCH FACILITY
Introduction of Medical Physics Course in Kyushu University

Hidetaka ARIMURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

COLUMN: Chicago Report
Beautiful Mountains in Switzerland

Kunio DOI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

EDITORʼS NOTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63【複写される方へ】
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Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1: 1–2 (2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

巻頭言「特集：田中栄一博士の業績を紐解く」の発刊にあたって
村山秀雄 1，工藤博幸 21

元放射線医学総合研究所物理研究部物理第一研究室主任研究官

2

筑波大学システム情報系教授

2021 年 8 月 21 日に田中栄一氏が亡くなりました．享年

検 出 器 基 礎 な ど の 業 績，(3) ガ ン マ カ メ ラ 関 連 の 業 績，

93 才でした．田中栄一氏（以後氏と略記）のご冥福をお(4) PET の業績，(5) SPECT の業績，(6) 画像再構成の業

祈りいたします．氏は日本の医学物理学会 (JSMP) および

績，である．そして，それぞれの領域に担当者を指名し解

日本医用画像工学会 (JAMIT) の歴史と共に歩んだ稀有な説論文の執筆を依頼した．

研究者です．日本医学放射線学会に誕生した物理委員会時(1) 微量放射能測定分野での業績は，河田燕先生（元成代から放射線医学物理にかかわり，その後，物理部会や日蹊大学教授・工学部長）に担当していただいた．河田先生

本医学放射線学会物理学会では中心的な役割を果たし，特は，氏が 1957 年に電気試験所から放医研へ移籍した際のに 1986 年から 1989 年までの 3 年間にわたり会長を務め，後任として電気試験所放射能研究室に在籍した後輩であ

我が国の放射線医学，とりわけ核医学の発展に寄与しましる．電気試験所が電子技術総合研究所（電総研）と改名した．一方，JAMIT は 1986 年に設立され初代会長は桑原道

東京都田無からつくば市へ移転してからは，放射線計測研

義先生（京都大学名誉教授）でしたが，氏は JAMIT の前究室長に就任し放射能計測に限らず線量計測を含めて放射身と位置づけられる「CT 物理技術研究会」と「医用画像線計測全般を統括する役割を担った．電総研退職後に河田工学研究会」の会長を務めました．その当時の医用画像工先生は成蹊大学工学部に移り，工学部長を辞した後は㈳ア

学分野は，電気・電子・物理・化学・数学・応用物理・原

イソトープ協会の常任理事を歴任した．微量放射能測定の子核科学・放射線医学などが入り混ざった混沌とした境界専門家である河田先生は，本解説で微量放射能分野での氏領域であり，当該分野に携わる研究者や企業人が集まっての独創的で画期的な研究の成果を詳細に紹介している．

議論する専門の学会や会議は希少でした．氏はその創設の(2) シンチレーション検出器基礎などの業績については，

必要性や重要性にいち早く気づき，中心的人物として村山秀雄が担当した．氏は放医研に移籍後，核医学イメー

JAMIT 設立に多大なる貢献をしました．JAMIT を設立しジング装置の開発研究に挑戦し，ガンマカメラ，SPECT,た方と言っても過言ではないでしょう．

PET の性能向上に目覚ましい成果を挙げたが，それと並行してこれら核医学イメージング装置で多用されるシンチ氏の逝去に伴って，氏の類いまれな業績を解説論文で紹レーション検出器の基礎研究にも熱意をもって取り組ん

介する出版事業を JAMIT と JSMP がそれぞれ独自に行うだ．氏の助言により，村山は PET 用検出器の開発研究を可能性もあったが，それを避けるべく両学会では関係者の担当したが，同時に，氏のシンチレーション検出器の基礎話し合いが行われた．その結果，長谷川智之「医学物理」

研究を補佐する貴重な経験をした．そして，核医学イメー

誌編集委員長と伊藤聡志「Medical Imaging Technology」

ジング装置の性能向上には，検出器の基礎研究が重要な要(MIT) 誌編集委員長により「JAMIT–JSMP 合同企画」とであることを学び，その基礎研究の成果により，村山は学

し，解説論文の特集号を「医学物理」誌に掲載することで位を得た．氏は，卓越した起承転結の論旨の下で，巧みな合意がなされた．そして，両編集委員長より我々は特集号

論法を駆使して一見難解と思われる問題を解決に導く．本の編集責任を担当するよう依頼された．

解説では，シンチレーション検出器の計数率性能向上のた

氏の研究歴は，1951 年に通産省工業技術院電気試験所（現産業技術総合研究所）へ入所して以来，1957 年に科学めの基礎研究を具体例として取り上げ，氏の研究論文の質の高さを示す．

技術庁放射線医学総合研究所（現量子科学技術研究開発機(3) ガンマカメラ関連の業績については，掛川誠先生（元構量子医科学研究所）へ移籍し，1988 年の定年退職後に㈱東芝，㈱浜松ホトニクス）に担当をお願いした． 氏が浜松ホトニクス株式会社へ移行し 2014 年に同社を退職す

1970 年にガンマカメラの性能を向上する画期的な理論をるまでの 60 年以上におよぶ．氏の行った研究内容は，放発表し，これを㈱東芝と協力して新規のシンチレーション

射線測定法に始まり，環境放射能測定の研究から核医学用カメラとして実用化する際に，掛川先生は，㈱東芝の技術

イメージング機器の開発研究，医用画像再構成法の研究な者として実施プロジェクトに参加した．また，氏が放医研

どで，ハードからソフトまで幅広い分野にわたる．氏の多退職後に㈱浜松ホトニクスへ移籍してからも，掛川先生はくの業績を，我々の独断で以下の 6 つに領域に分割した．

㈱東芝を退職後に同じ㈱浜松ホトニクスに移り活動を共に(1) 微量放射能測定分野での業績，(2) シンチレーション

した．企業における技術者の立場から，掛川先生は氏のシ
1

医学物理 第 42 巻 第 1 号

ンチレーションカメラの最適位置演算理論と実用化研究，

学イメージング装置への応用を動機として，多様な画像再および 1970 年前後における技術の進歩について詳細な解構成問題に関する研究に取り組んだ．具体的には，1970

説を行った．また，ガンマカメラの世界的な技術進歩の流

年代には 2D と 3D のフィルタ補正逆投影 (Filtered Back-

れのなかで，氏の位置演算最適化の研究がいかに大きな役

projection: FBP) 法の研究で業績をあげた．1980 年代に割を果たしたかを論証した．

は，タイムオブフライト PET の画像再構成，SPECT の吸(4) PET の業績については，野原功全先生（放医研名誉

収補正，PET 逐次近似画像再構成法の研究で業績をあげ研究員，元国際医療福祉大学教授）が担当した．野原先生

た．1990 年代は PET 装置のデータ収集が 2D PET から斜は 1962 年に放医研に入所し，氏が室長を務める物理第 1

め方向の同時計数線上の投影データを測定する 3D PET に研究室に加わり指導を受けて以来，氏が 1988 年に放医研変革した時代であり，3D PET における画像再構成の研究を退職するまでの 26 年間，氏の隣席で常に女房役としてで業績をあげた．年齢が 70 才を超えた 2000 年以降も研究研究を支えてきた．ガンマカメラ，SPECT，PET 装置のの手を緩めず，DRAMA (Dynamic Row-Action Maximum

開発研究に長年，氏と共に携わってきたが，特に，数社のLikelihood Algorithm) と名づけた劇的に優れた収束性を企業との共同研究の下で目覚ましい発展を遂げた数々の持つ逐次近似画像再構成法を構築することに成功した．こPET 装置開発研究プロジェクトでは，チームを支える重れらの氏の約 40 年間にわたる画像再構成に関する業績を要な役割を果たした．PET における氏の業績は，独創的整理して概観する論文を執筆した．

なポジトロジー方式の発案のみでなく，多段層 PET 装置

氏の業績を俯瞰すると，放射線計測，核医学イメージンの設計に関する理論的研究や，タイムオブフライトを利用

グ，画像工学など多彩な分野にわたるというだけでなく，した PET の理論的研究など，多彩であるが，本解説では，それぞれの領域で独自に深い掘り下げが行われ，問題解決

ポジトロジーによる PET 装置の開発に的を絞って解説しのための工夫が見られる．さらに，時代の要請に目を向けている．

て研究の方向を的確に選択し，その成果を社会に還元して(5) SPECT の業績については，外山比南子先生（元放医いる．このように研究における氏の足跡を辿ることによ研重粒子治療センター医療情報室長）が担当した．外山先り，基礎科学の重要性と専門分野を超えた分野間の連携の生は，東京都養育院（現東京都健康長寿医療センター）に必要性を改めて認識できる．本特集が，細分化の進む科学

所属していた 1980 年頃から氏が放医研で主宰していた物

技術の荒海の中で，個々の研究者が取るべき指針の確立に

理第 1 研究室抄読会に出席し，氏の指導を受けるとともに大いに役立つことを我々は期待する．

研究室員との議論に加わってきた．1983 年から 2 年間は，
氏が研究代表者を務めた厚生省がん助成金による SPECT

最後に，本特集の実現に向けてご支援を頂戴した伊藤聡関連の研究班に共同研究者として，外山先生は参加した．

志「MIT」誌編集委員長ならびに「MIT」誌編集委員の皆さらに，JAMIT の前身である CT の研究集会にも参加を様と，長谷川智之「医学物理」誌編集委員長ならびに「医して，数学者である故井上多門先生と物理学者である氏と学物理」誌編集委員の皆様に心よりお礼申し上げます．今が画像再構成の本質的な議論を戦わせるなかで，氏の物理回，初めての「JAMIT–JSMP 合同企画」による特集の掲屋としての発想の原点を垣間見た．本解説では，SPECT

載が実現しました．これを機会に，医学物理学と医用画像の業績のみならず，氏の独創的な研究がどのような発想か

工学との連携が深まり，両分野の裾野がさらに広がることら生まれるのかについて紐解いている．

を期待して，我々からの巻頭言と言葉とさせていただきま(6) 画像再構成の業績については，工藤博幸が担当した．
氏は，X 線 CT 装置が発明された 1970 年代前半から，核医2す．

Jpn. J. Med. Phys. Vol.
JAMIT–JSMP
42 No. 1: 3–6
合同企画(2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT‒JSMP合同企画

解説
特集：田中栄一博士の業績を紐解く

田中栄一先生の微量放射能測定分野での業績
河田燕*

元電子技術総合研究所放射線計測研究室長
元成蹊大学教授，工学部長
元（社）日本アイソトープ協会常務理事

Dominant Research Contribution of Dr. Eiichi Tanaka in the Field of Very Weak
Radioactivity Measurements
Yasushi KAWADA*

Former Prof./Dean, Faculty of Engineering, Seikei University

Abstract: This article gives dominant research contributions of the late Dr. Eiichi Tanaka in the ﬁeld of very weak radioactivity
measurements with a new type of an extremely low background β-ray scintillation spectrometer, which consists of a large plastic
scintillator and a gas-ﬂow GM counter located in the small hollow in the bottom part of the plastic scintillator. The pulse signals
from plastic scintillator are coincidence-gated by the pulses from the GM counter. Dominant background signals due to the energetic muons still appear in the higher region than 3.5 MeV even with coincidence gating mode, but extreme reduction of background can be attained in the 0〜3 MeV region which is essentially important in the β-ray spectrometry for most of radionuclides.
Keywords: Dr. Eiichi Tanaka, weak radioactivity measurements, ultra-low background, plastic scintillation β-ray spectrometer,
coincidence gating with gas-ﬂow GM counter, logarithmic ampliﬁer

1.

はじめに

増幅器の改良や，自己吸収の少ない測定試料の製作法等で工夫を重ね，放射能標準の確立に大きな貢献がなされた．

田中栄一先生は，核医学における観測機器の性能向上やこれらの機器は現在産業技術総合研究所に付属する博物館

データ解析アルゴリズムの提案等において顕著な学術的成に収蔵されている．こうした電気試験所における経験は，果を挙げられたが，京都大学理学部を卒業後，短期間京都

1958 年に新設された科学技術庁放射線医学総合研究所（放大学実験助手を経験された後，工業技術院電気試験所（現医研）に移籍された後の医療物理分野における数々の御業

在の産業技術総合研究所）に 1950 年代初頭から凡そ 7 年

績の基となったと推察される．

間研究員として勤務され，その間，放射能の絶対測定法の研究，放射線・放射能の国家標準の確立等の業務にも携わ2.

微量放射能計測に関する業績

れ，幾つかの業績を挙げられたことは，あまり知られてい放医研に移籍直後になされた大きな功績は，低バックグ

ない．この時代は，日本における原子力，放射線研究の黎ラウンド β 線スペクトロメータの発明，開発ではなかろう

明期にあたり，欧米の研究を追いかける時代であったかか 1）．これは，Fig. 1 に示されるように，大型の円筒型プ

ら，基本的部分においてオリジナリティを強調するという

ラスチックシンチレータ（以下プラシンと略称）の下端に筋合いは少なかった．しかし，田中先生は独自に細かい工

小さな窪み（直径 26 mm，深さ 10 mm）を設け，その内夫を重ね，当時としては画期的な高感度，高安定な振動容

面に金などの金属を蒸着するとともに，その下端部に厚さ量電位計を自作された．そして，それまで線量標準として，

1.3 mg cm−2 程度の金蒸着マイラーを β 線入射窓として張自由空気電離箱からの微小電流測定に用いていたリンデマ

り付けて，GM 計数管部とする．そのなかに陽極として直ン型電位計をこれに置き換え，線量測定の高感度化，安定径 50 μm ステンレス鋼製のループ状電極を配置するととも化に貢献した．また，放射能の絶対測定については，4πに，窪みの内面は金を蒸着して陰極とし，この薄いシリン

ガスフロー計数管の試作やダイナミックレンジの広い線形

ダー状の窪みに Q ガスを流して GM 計数管として動作させ* 連絡著者 (corresponding author)

E-mail: kawada.t4@gmail.com
本稿は日本医用画像工学会 (JAMIT) と日本医学物理学会 (JSMP) の合同企画として発行いたします．

3

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

Fig. 1 Basic construction of low level β-ray scintillation spectrometer using a coincidence method with a Geiger counter
Upper ﬁgure: Basic detector assembly. Lower ﬁgure: Block diagram of electronic circuitry.
These ﬁgures are quoted from the paper by Tanaka E1）, page 44 with permission.

る．大型のプラシンの上部には 2 インチ直径の光電子増倍てカットすれば，コインシデンスゲートによって，0〜

管 (PMT) がアクリル製のライトガイドを介して取り付け

3.0 MeV の領域にわたって極めてバックグラウンド計数率

られ，プラシン部における放射線による発光をパルス信号の少ない β 線スペクトロメータを構成することができるとして取り出す．ちなみに GM 管部からの発光は，窪み内（Fig. 2 参照）．大部分の β 線放出核種の最大エネルギーは部の金蒸着によって遮光され，PMT が応答することはな

3 MeV 以下であるから，この種の β 線スペクトロメータは，

い．被測定線源は，上記 GM 計数管部の窓に近接して置か

ほとんど全ての核種の測定に適用が可能となる．なお，現れるようになっており，線源から放出される β 線の 40% 程

在は，低価格のマルチチャネル波高分析器も普及している

度は GM 計数管有感部を通過した後，大型のプラシンに入ので，ことさらまえもって波高弁別器によって高エネル

射し，そこにおけるエネルギー吸収量に比例した波高のパ

ギー領域のカットする必要性も少ないとも思われる．このルス信号を PMT から取り出す．一方，外部からプラシン

田中先生の原著 1）には，①微量の土壌中の 137Cs β 線＋内部に入射した β 線，γ 線によるパルスは GM 管からの出力部転換電子 (Fig. 3A)，② 15 mg の極微量の KCl 試料中の信号によりコインシデンスをかけることにより，大部分

40

K の β 線スペクトル (Fig. 3B)，③ 4 g の人骨から抽出した（ほとんど完全に）除去することができる．しかしながら，

90

Sr-90Y 試料の β 線スペクトル等がそれぞれバックグラウ

バックグラウンドで大きな寄与を示すミューオンの場合，

ンドスペクトルとともに記載されているが，そのスペクト

そのエネルギーは極めて高く，大きなプラシンを用いた場

ルの形状の素晴らしさとバックグラウンドの著しい低減化

合でも，プラシン部と GM 計数管部とを串刺しに貫通し，に驚かされる．また，60Co など β 線とともに γ 線が放出さその場合，コインシデンスゲートをかけても，プラシン部

れる場合の γ 線の影響も，このコインシデンスゲート方式

から高いパルス波高のパルスが高確率で記録されてしまによりほとんど完全に除去できることも強調している．当う．このような串刺し貫通ミューオンによるパルス波高の時，低バックグラウンド測定器の主流は，主計数管の周り下限はプラシンの大きさによっても異なるが，プラシンのを多数のガード計数管で取り囲み，ガード計数管群からの厚さを 17 mm 以上にとれば，3.5 MeV 相当とすることが出力で主計数管の信号のアンチコインシデンスをとる方式

できる．さらに，3.5 MeV 以上の部分を波高弁別器によっものであった．通常の方式ではアンチコインシデンスをと

4

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

解説

Fig. 2 Typical pulse-height distribution of the background obtained with and without the coincidence
gate type β-ray scintillation spectrometer developed by Tanaka E. Spectra with and without coincidence gating operation are shown.
This ﬁgure is quoted from the paper by Tanaka E1）,
page 45 with permission.

るところを逆の発想で，コインシデンスゲート方式で対応し，従来の方式の弱点を克服した点に感心する．
また，主計数管，ガード計数管群を巨大な遮蔽体（例えば，10 cm 厚の高純度の鉛）で取り囲む必要性もあったが，この方式では検出器部が比較的小さくできるので，遮蔽体も簡便なものですむという利点にも着目しなければならな
い．
このコインシデンスゲート方式においては，外部からの
γ 線が GM 計数管部の近傍で相互作用（光電効果，コンプ

Fig. 3 Examples of β-ray spectrum obtained with a very
weak samples using a coincidence gate type β-ray
scintillation spectrometer reported by Tanaka E1）.
The background spectra are also shown.
A: 137Cs in soil (Net counting rate 2.0 cpm).
B: 40K in 15 mg KCl.
These ﬁgures are quoted from the paper by TanakaE1）, page 48 with permission.

トン効果，電子対生成）を起こした場合，そこで発生した電子や陽電子が，GM 管部に入射した場合，コインシデン

多くの分野で用いられてきた．また，Whole Body Coun-

スゲートをとっても，プラシン部の出力を阻止できない可

ter など，大型の低バックグラウンド装置の遮蔽材，構成

能性があるが，田中らはその効果は極めて少ないことを補材の前もっての吟味にも，威力を発揮した．

2）

助実験と理論計算により示し，別報で発表している ．

そもそも，β 線スペクトロメトリによる核種同定は，Nucl. Instr. Meth. 誌において発表された以上の研究成

γ 線スペクトロメトリによる核種同定と比較して，不利な果 1）は，世界的に大きな反響を呼び，世界中の有名な放射点がある．これは γ 線が線スペクトルであるのに対して，

線計測に関わる Textbook にも多く掲載されているようで

β 線はエネルギーゼロから最大エネルギー Eβmax にわたる

ある 3）．また，上記の低バックグラウンド β 線スペクトロ

連続分布スペクトルであるからである．田中らは，プラシ

メータは，ピコベータ（Pico-beta）と名づけられ，当時ンからのパルス増幅に対数特性を持つ増幅器 (Logarith-の神戸工業（株）により商品化され（この事業は，その後，mic Ampliﬁer) を用いると，ブロードながら β 線の観測ス

富士電機（株）に引き継がれた），国内においては勿論のこペクトルに最大エネルギー Eβmax を反映した固有のピークと，世界的にも利用され，保健物理，環境放射能測定など状スペクトルが現れ，核種同定や本来の被測定核種に他核5

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

種の汚染がある場合，他核種の存在がより直感的に認識し得ることやその分離定量をより簡単にできることを示した 4）．なお，Logarithmic Ampliﬁer の構成や性能評価については，田中の共同研究者である平本による論文 5）を参
照されたい．
さらに，田中らは，上記のコインシデンス型 β 線スペク
トロメータの GM 計数管部を薄いプラスチックシンチレー
タに置き換え，波形弁別技術を併用して，コインシデンス
型 β 線スペクトロメータも試作して，ほぼ同様な測定結果を得ることにも成功している 6）．
3.

おわりに

田中先生の微量放射能計測における計測は，上述の GM
管とのコインシデンスゲート方式低バックグラウンド β 線
スペクトロメータに関連するものが中心であるが，そのほか，永久磁石と能動的制御技術を併用した磁気浮上式電極を用いた超高感度電離箱の開発と微量のラドン計測 7）, 振動容量電位計の原理に着想を得たアラーム線量計の発明 8）などが微量放射線の測定に関しても注目に値する．

6

参考文献
1） Tanaka E: A low background beta-ray scintillation spectrometer using a coincidence method with a Geiger counter. Nucl. Instr. Meth. 13: 43–49, 1961
2） Tanaka E, Hiramoto T: Background of coincidence typebeta-ray scintillation spectrometer. Nucl. Instr. Meth. 22:
292–300, 1963
3） Watt DE, Ramsden D: High sensitivity counting techniques. 221–224, 1964, Pergamon Press
4） Tanaka E, Itoh T, Maruyama T, et al: Low-level beta
spectroscopy of solid samples by means of a coincidence-type scintillation spectrometer combined with alogarithmic ampliﬁer. Int. J. Appl. Radiat. Isotopes 18:
161–175, 1967
5） Hiramoto T: A logarithmic converter for nuclear pulses.
Nucl. Instr. Meth. 32: 141–146, 1965
6） 田中栄一，平本俊幸，野原孝全：二重蛍光体を用いた低バッ
クグラウンドβ線スペクトロメータ．応用物理 33: 413–419,
19647） Tanaka E: A personal radiation alarm meter. HealthPhys. 13: 1337–1346, 1967
8） Tanaka E, Koike K, Mori Y: An ionization chamber usinga magnetically suspended electrode and its application toenvironmental radiation. IEEE Trans. Nucl. Sci. 38: 491–
493, 1991

Jpn. J. Med. Phys. Vol.
JAMIT–JSMP
42 No. 1: 7–16
合同企画
(2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT‒JSMP合同企画

解説
特集：田中栄一博士の業績を紐解く

シンチレーション検出器の計数率性能向上のための基礎研究
村山秀雄 *
元放射線医学総合研究所物理研究部物理第一研究室主任研究官

Fundamental Studies on Improvement of Count Rate Performance of Scintillation
Detectors
Hideo MURAYAMA*

Former Senior Researcher, Section of Measurements of Radioactivity and Radiation, Division of Physics, National Institute of Radiological Sciences

Abstract: The purpose of this article is to introduce fundamental studies on improvement of count rate performance of scintillation detectors which Dr. Eiichi Tanaka dedicated himself to carrying out. He proposed a new technique based on the combinationof pulse shortening and selective integration in which the integration period is not ﬁxed but shortened by the arrival of the following pulse. Theoretical analysis of the degradation of the statistical component of resolution is made for the proposed systemwith delay line pulse shortening, and the factor of resolution loss is formulated as a function of the input pulse rate. A new
method is also presented for determining the statistical component of resolution separately from the non-statistical system
resolution. Preliminary experiments with a NaI(Tl) detector had been carried out, the results of which are consistent with thetheoretical prediction. The related works are also introduced.
Keywords: scintillation detector, scintillation camera, count rate performance, statistical resolution

1.

はじめに

シンチレーション検出器は，シンチレータと光電子増倍管を光学的に結合して構成されている．シンチレータに吸収されたガンマ線により微弱な蛍光を起こし，この蛍光が本解説では，まず上記「待ち合わせサンプリング法」論
文の日本語訳を第 2 章で掲示し，次に第 3 章で上記論文と田中栄一博士らによる他の仕事との関連について述べる．
2. 「待ち合わせサンプリング法」論文の日本語訳

光電子増倍管により電子に変換され，電子を増幅して大きまず，論文の概要を述べる．待ち合わせサンプリング法

な電気パルスの出力信号を得る．出力信号の波高はガンマの特徴は，パルス短縮とそのパルスの積分時間を固定せず

線のエネルギーに比例し，信号の立ち上がりは放射線が吸に次のパルスの到着を待って積分時間が決められるところ収された時間情報を保持する．高い実効原子番号で高密度にある．この方法により最小限の分解能劣化で，シンチレーのシンチレータはガンマ線の検出感度が大きいので，核医ション分析器や位置感応型検出器の計数率特性の向上が見

学イメージング装置に多用されている．そして核医学イ込まれる．遅延電線（遅延線）型パルス短縮の場合にエネメージング装置では高い計数率で使用できることが期待さ

ルギー分解能の統計的成分が変化することを理論的に分析れている．しかし，シンチレーション検出器は，その蛍光し，入力信号の計数率による統計的成分の変化が定式化で減衰時間に制約されて高計数率が制限される．出力信号パ

きた．この新しい手法により，エネルギー分解能を非統計

ルスを短縮すれば計数率は改善されるが，エネルギー分解

成分と統計的成分に分離できることも明らかになった．

能および位置分解能は劣化する．この状況を克服する方法

NaI(Tl) シンチレーション検出器を用いた実験を行い，として，田中栄一博士らは「待ち合わせサンプリング法

理論的予測が正しいことを実証した．ただし，NaI(Tl) シ(Variable sampling-time technique)」を以下の論文で提ンチレータの非指数関数的蛍光減衰により，単純な遅延線

案した．

型パルス短縮は現実的でなく，RC ローカット・フィル

Tanaka E, Nohara N, Murayama H: Variable sampling-

ターを加えて波形補正を行う必要があった．その補正の結time technique for improving count rate performance of果，エネルギー分解能の統計的成分は劣化度が増した．以scintillation detectors. Nucl. Instr. Meth. 158: 459–466, 1979

下に論文の詳細な内容を記す．

* 連絡著者 (corresponding author)

E-mail: murayamahideo@gmail.com
本稿は日本医用画像工学会 (JAMIT) と日本医学物理学会 (JSMP) の合同企画として発行いたします．

7

医学物理 第 42 巻 第 1 号

2.1

JAMIT–JSMP 合同企画

この手法を以下の例で説明する．Fig. 1(a) のような検出序

NaI(Tl) 結晶のように蛍光減衰時間が比較的長いシンチ

器電流パルスを適当な線形回路で Fig. 1(b) のようなユニレータを利用する場合，パルスのパイルアップにより計数

ポーラ・パルスに短縮し，ある時間幅 ts の間積分する．こ率に限界を生じることが重大な問題となっており，パルの積分信号の波高の統計的分解能は，元の信号の全積分に

ス・パイルアップの影響を抑える幾多の方法が報告されて比べると一般的に劣化するが，その劣化度は ts に依存し，いる．よく知られているのは，出力信号を電流パルスモー

ts が増加すれば劣化度は減少する．その詳細な分析は次節

ドで高速信号処理し，高速のゲート積分器で信号電流を短で述べる．

時間に積分する選択的積分法 1）である．しかし，パルス幅

Fig. 2 にこの新しい手法の原理を示すブロック図と信号が長いとパイルアップを防ぐのが困難で，様々な補正法をパルスの時間経過を示す．検出器電流に比例する入力パル

駆使しても最高計数率に限界をきたす 2）．Amsel ら 3）はスは最初ユニポーラ・パルスに短縮される．この短縮パル

パッシブ・フィルタでパルス短縮可能であることを示し，

スは遅延線 DL-1 により遅らされ，ゲート積分器に送られBrassard4）や Vartsky5）らはパルス短縮と選択的積分法をる．ゲート積分器のゲート信号は消去可能なユニバイブ

組み合わせた部分電荷収集法を報告している．Muehlleh-

レータから供給されるが，それは高速ディスクリミネータ

はポジトロンカメラで同様の手法を採用した．しと他の条件を満たした場合のみ，遅延線 DL-2 で遅らせたかし，これらの手法の欠点は，本来パルスの持つ全情報がトリガーパルスで駆動する．ユニバイブレータのパルス幅

パルス短縮により損なわれ，統計的特性が劣化することでtw は，シンチレータの蛍光減衰時間に比べて十分長く設定ある．

する（減衰時定数の 3〜4 倍）．遅延線 DL-2 での遅延時間は，

ner ら

6）

エネルギー分解能は，光電子増倍管の第１ダイノードに遅らせた入力信号の立ち上がりより前に電流の積分が開始

集積される光電子の数がポアッソン総計で揺らぐことに起するよう設定する．トリガーパルスは，またユニバイブレー

因する統計的成分と，シンチレータ結晶の固有分解能や光タの消去入力に送られる．したがって，通常は良好な分解

電子増倍管の光電陰極の非一様性などに起因するシステム

能を確保できるほど積分時間が長く設定されているが，も固有の非統計的成分から構成される

7）
, 8）

．部分電荷収集法しその間に次の入力パルスが起きると，ユニバイブレータ

では，統計的成分にのみ影響することは明らかで，低エネは消去して，次いで出力信号を出すためにサンプル・ホー

ルギーの放射線ほどその効果は大きい．

ルド回路が働く．サンプリング後はすぐにゲート積分器が9）, 10）のよ

リセットされ，2 番目の入力パルスを受け入れる．遅延線

うな位置感応型検出器は通常，位置信号が放射線のエネル

DL-1 の遅延時間 tr は，2 番目の信号がゲート積分器の入力ギーに依存しないように設計する．すなわち高エネルギー端に現れる前に上記の処理が完了するよう設定する．

他方，アンガー型シンチレーション・カメラのガンマ線は結晶内における多重相互作用などが分解能劣出力においてパルス・パイルアップの歪みを起こさないた化の原因となるので，100〜200 keV のネルギーの放射線

めには，パルス・パイルアップ除去に 2 つの条件が必要となを使用するが，ここは分解能の統計的成分が主成分となる

る．1 つ目は，パルスの不在時間幅 ta の間にサンプリング処領域である．したがって，部分電荷収集法をシンチレー理が行われることである．2 つ目は，次のパルスの到来によ

ション・カメラで用いると，エネルギー分解能のみならず

り，パルスの積分時間がある時間ti 以下に短縮される場合は，

位置分解能が著しく劣化する．

先行するパルスの積分信号に対してサンプリングを禁止する

本報告は，低計数率では良好な位置分解能を持ち，最小限の位置分解能劣化の下に高い計数率特性を達成するシンことである．このようにして，時間 tb＝ti＋tr より長いパルス
不在時間幅でのみサンプル出力が得られるようになる．

チレーション・カメラを開発することが基本的な動機である．このようなカメラは，早い動態血流検査，コーディッ
ドアパチャイメージング，消滅放射線の同時計数による陽電子イメージング，コンプトン散乱断層のような，核医学
イメージングで遭遇する高計数率の条件下で役立つ．また，提案手法は高計数率下でエネルギー分解能が劣化する
場合のスペクトル分析に応用可能である．
2.2

待ち合わせサンプリング法の原理

本報告で述べる手法は，パルス短縮と可変な積分時間との組み合わせに依拠している．積分時間は次パルスの到来
時間により制御されるため，計数率特性とエネルギーもし
くは位置分解能との間で妥協が図られる．
8

Fig. 1 Pulse waveforms in the variable sampling-time
techniqueJpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

解説

Fig. 2 Simpliﬁed block diagram showing the principle of the variable sampling-time technique and a time chart of signal pulses

2.3
2.3.1

理論的分析
パルス短縮の部分積分による分解能の劣化

提案した系の性能を議論する前に，シンチレーションが指数関数的に減衰すると仮定した場合について，統計的ノイズの劣化と積分時間との関係を考察する．この系自体の固有分解能は無視する．Amsel ら 3）は，指数関数的に減衰するパルスは，適当なパッシブ・フィルタもしくは遅延線
クリッピング回路によりアンダーシュートのない短縮が可能であることを示した．ここでは，分析を簡素にするため
Fig. 3 A circuit of the delay-line pulse shortening

遅延線法で話を進める．
Fig. 3 に示すように，遅延線パルス短縮は，遅延線の片端子で元のパルスを縮小し反転させた後，元のパルスに戻すことで達成される．クリッピング時間もしくは短縮パル

S＝N［1−exp(−tc/T )］,(2 )スの幅を tc , シンチレーション減衰時定数を T とすると，現実には，第 1 ダイノードに到達する光電子数 I は，ポ縮小率を exp (−tc/T ) にすることでアンダーシュートのな

アッソン則に従い統計的にゆらぐ．したがって，積分の大い短縮パルスが得られる．光電子増倍管の第 1 ダイノード

きさは事象ごとで変動するだけでなく，時間の推移でもゆに単位時間当たり到達する光電子数 I により，入力パルス

らぐ．遅延線パルス短縮の原理により，積分信号が時間を表すことにすると，ts (＞tc) でサンプルされる場合のサンプル信号のバリアン

I＝(N/T )exp(−t/T )(1 )ここに，N は 1 回のシンチレーション事象で得られる全光
電子数の平均値である．この短縮パルスを積分すると，その積分信号の値は時間 t＝tc 後に一定の値 S となる．

ス（統計的標準偏差の二乗）Vs(ts) は，次式で表される．
Vs (ts ) ＝

∫

ts－tc

0

＋

∫

 N －t/T －tc /T 2) dt
 T e (1 － e



ts

ts－tc

N －t/T
e dt
T

－t /T
－t /T
－t /T
＝ N (1 － e c )(1 － e c ＋ e s ).

(3 )9

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

元のパルスを全積分した信号の大きさの相対標準偏差は1/N なので，分解能の劣化度 Rs は以下の式で与えられ
1/2

る．
1
Vs / S－ts /T/(1 － e－tc /T )]} 2 .
＝ {1＋[e
1/ N

Rs ＝

(4)

T＝250 ns の NaI (Tl) 検出器を想定して，Fig. 4 に tc＝250,
150, 250 ns のときのそれぞれの Rs の値を積分時間 ts の関数で示した．積分時間 ts を増すと Rs は減少し，ts が十分長

1
Vm / SnTe－( tb －tr )/T  2.
Rm ＝＝ 1 ＋
1＋ nT 1 － e－tc /T 
1/ N


(6 )

次に，先行するパルスの影響を考察する．時刻 t＝−t2に起きた先行するパルスにより時間間隔 t＝0 から ts に積分された電荷のバリアンス V1(t2) は次のようになる．

(7 )V1 (t2 ) ＝ N e－t2 /T (1 － e－tc /T )(1＋ e－ts /T ).

ければ分解能の劣化は実用上見られないことがわかる．

問題とするパルスは先行パルスとの間隔 t2 が ta より長い場

2.3.2

合のみサンプルされるので，時刻 t＝−ta より前に起きたパルス短縮の部分積分による分解能の劣化

Fig. 2 に提案した系のサンプル信号の統計的分解能について考察する．ただし，エネルギー分布は単一エネルギー

すべてのパルスの全バリアンスの平均 V2(ts) は次式で与えられる．

であり，前パルスと後パルスの時間差は，ta と tb より長いとする (ta, tb＞tc)．待ち合わせの時間（最大積分時間）twV2 (ts ) ＝は 3T〜4T に設定すべきだろうが，ここでは無限に長いと∞∫ n V (t ) d t
1

ta

2

＝ NnT e－ta /T

仮定し，サンプリングと積分器のリセットに要する時間を

2

(8 )

(1 － e－tc /T )(1＋ e－ts /T ).

tr としたとき，次のパルスが到達する前の tr の時間で積分

パルスの入力率 n において先行パルスがサンプル信号に与信号がサンプルされるとする

える効果の平均バリアンス Vp は以下のようになる．

サンプル信号の波高の平均バリアンスを得るため，問題としているパルスを積分している間，バリアンスが 0 でない先行するパルスすべての影響を考慮する必要がある．最
初に，先行するパルスの影響を無視した場合の，サンプル

Vp ＝

∞

∞

∫ V (t －1 )n e d t ∫ n e d t
tb

2

1

r

－nt1

1

tb

－nt1

1


nT
－t /T
－t /T e－( tb－tr )/T  .
＝ N (1－ e c )nT e a 1＋
1
nT
＋



(9 )

信号自体の平均バリアンスを考察する．問題とするパルス

このとき，先行パルスによる分解能劣化因子 Rp は次式でが t＝ts でサンプルされたとすると，そのバリアンスは式表される．

(3) で与えられる．後パルスとの時間間隔を t1 とすると，
ts＝t1−tr である．パルスの入力率を n とすると，t1 の確率
分布は n· exp(−nt1) であるから，サンプル信号のバリアン
ス期待値 Vm は，以下の式で与えられる．

Vm ＝

∞

∞

∫ V (t －t )n e d t ∫ n e d t
tb

s

1

r

－nt1

1

tb

－nt1

1


nT
－t /T －t /Te－( tb－tr )/T  .
＝ N (1－ e c ) 1－ e c ＋
1＋ nT



Rp ＝

Vp / S
1/ N
1

 nT e－ta /T 2nT－( tb －tr )/T ＝－tc /T1＋ 1 nT e
 .
＋

 
 1 － e(10)

したがって，分解能劣化に関する包括因子 R は，

(5 )

R ＝ ( Rm2 ＋ Rp2 ) .

(11)

サンプル信号自体の分解能劣化因子 Rm は以下のようにな

Fig. 5 に，典型的なパラメータを想定した場合の R, Rm おる．

よび Rp の値を入力パルス率 n の関数として示した
上記分析では，単一エネルギーのパルス波高分布を仮定した．しかし，波高分布が単一エネルギーでなく，問題とする分布の平均波高に比べて高い波高があれば因子 k を導入して，式 (11) を以下のような式にするべきだろう．
R′ ＝ ( Rm2 ＋ Rp2 )/ k .

(12)

最後に，この系の計数率特性について分析する．サンプ
ル信号は，通常エネルギー分析や位置計算のためにある時
間 th の間保持される．th＜tb の場合，この保持時間は計数率特性に関与せず，観測される計数率 n0 はよく知られた次式で与えられる．
Fig. 4 Factor of resolution loss in the fractional integration with delay-line pulse shortening

10｛−（ta＋tb）n｝.
n0＝n exp(13)

時間間隔 ta＋tb は，いわゆる麻痺型の不感時間である．一Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

解説

Fig. 6 Illustration of the variances of the signals integrated during three different periods
Fig. 5 Factor of resolution loss as a function of input
pulse rate in the variable sampling-time technique.
Rm: resolution loss due to the fractional integration, Rp: resolution loss due to the effect of preceding pulses, R: overall resolution loss.

信号の平均波高は 0 であることから，V̄s (ts) にはシステム−

固有のバリアンス V0 が含まれないことに注意すべきである．式 (14)–(16) より，以下のような関係が成り立つ．
V̄s (ts)＝V̄s(ts)−V̄s(∞).

(17)

−

方，th＞tb の場合は，不感時間が th−tb の非麻痺型による式 (16) と (17) から，V̄s (ts) は部分積分の結果生ずる統計

付加的な計数損失が生じる．しかし，次のパルスが待ち時

的バリアンスの増加量そのものの計測値を示すことがわか

間 tw の間に来なければ，積分信号はその間維持されるこる．そして，全積分による統計的バリアンス V（∞）は以sとに注目すべきである．ここで，th＜（tw＋tr）であれば，下の式で与えられる．

上記の動作は一種のバッファーメモリとして機能し，麻痺型と非麻痺型の不感時間の単純な組み合わせから期待され−V̄s(∞)＝N(1−e−t /T)2＝(1−e−t /T)V̄s (0),
c

c

−

(18)

る計数率特性より良くなると見込まれる．

ここに，V̄s (0) は V̄s (ts) の t＝0 での外挿値である．また，

2.3.3

蓄積された全光電子数 N は，以下の関係からも推定でき−

分解能の統計的成分

第 2 章の 2.1 序で述べたように，シンチレーション検出器は非統計的な系の分解能をもつので，全バリアンス（観測されるバリアンス）内にある統計的成分の割合がわから−る．
N＝V̄s (0)/(1−e−t /T).
c−

NaI(Tl) 検出器を用いた予備実験

ないと，部分積分による統計的分解能の劣化度は，波高の2.4バリアンス計測から直接決めることはできない．この節で2.4.1 NaI(Tl) パルスの短縮は，統計的成分を実験的に決める独自の手法について述べ
る．

(19)

第 3 章で述べた理論的分析は，シンチレータの発光強度
が単一指数関数で表されるという仮定が基礎にあった．しFig. 6 で示したように，遅延線を用いてクリッピング時

かし，NaI(Tl) 結晶ではこの仮定が成り立たない．多くの間 tc で指数関数的シンチレーション・パルスを短縮すると研究者が NaI(Tl) のシンチレーション減衰について報告し仮定する．時間 t＝0 から ts (＞tc) までの間に蓄積される電ており 11）〜13），最初の約 100 ns 程度の平坦域が続いた後で荷は，式 (3) により示される統計的バリアンスをもつから，

約 250 ns の時定数の指数関数的減衰をすることが知られ全バリアンス V̄s(ts) は以下のように書かれるている．そこで，上で述べた遅延線によるパルス短縮法のV̄s(ts)＝N(1−e

)(1−e

−tc/T

−tc/T

＋e

)＋V0,

−ts/T

(14)

ここに，V0 はシステム固有の非統計的バリアンスである．
全積分の際の全バリアンスは，式 (14) において ts→∞とす効果と理論の有効性の検証をするために，以下のような実験を行った．
パルス・パイルアップ除去回路を除き，Fig. 2 に示したものと同じ系が構築された．ユニバイブレータのトリガーることで与えられる．
V̄s(∞)＝N(1−e−t /T)2＋V0.
c(15)

他方，先行するパルスの電荷を t＝ts から∞まで蓄積した入力に遅延時間が可変のユニットを挿入し，遅延して積分することで V̄s (ts) を測定できるようにした．直径 3.8 cm,−

場合のバリアンス V̄s (ts) は，式 (7) においてそれぞれ t2 を ts

高さ 3.8 cm の NaI(Tl) 結晶に直径 5.1 cm の光電子増倍管をに代え，ts を∞に代えることにより得られ，以下のように結合した検出器を用いた．検出器パルスは増幅され，Fig. 3

なる．

に示した遅延線クリッピング回路で短縮された．クリッピ−

V̄s (ts)＝N(1−e−t /T)e−t /T.
−

c

s

(16)

ここで，t＝ts から∞までの時間における先行するパルス

ング時間は 100 ns であった．この短縮パルスは，遅延線（インピーダンス 420 Ω）により約 260 ns 遅らされて，ゲート積分器に送り込まれる．ゲート積分器とサンプル・ホー
11医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

Fig. 7 Photographs of pulse waveforms. The time-scale is 200 ns/div. (A) Original input pulse. (B) Delayed and shortened
pulse. (C) integrated signal (integration period is 1,000 ns). (a) Pulse from the pulse generator. (b) NaI(Tl) detector pulse
for 57Co. (c) NaI(Tl) detector pulse for 57Co with the decay correction ﬁlter shown in Fig. 8.

ており 11）〜13），最初の約 100 ns 程度の平坦域が続いた後で約 250 ns の時定数の指数関数的減衰をすることが知られている．そこで，上で述べた遅延線によるパルス短縮法の効果と理論の有効性の検証をするために，以下のような実験を行った．
式 (17) の有効性を示すために，NaI(Tl) 結晶に 241Am ガ
Fig. 8 Circuit of the delay-line pulse shortening with the
decay correction ﬁlter for the NaI(Tl) detector

ン マ 線 (59.5 keV) を 照 射 し て 実 験 を 行 っ た．全 エ ネ ル
ギー・ピークの半値全幅 (fwhm) から V̄s(ts) と V̄s (ts) の値を−

ts の関数として得た．そして V̄s (ts) を測定するため，その−サンプル信号に積分器のゲート信号の小断片を信号パルス
ルド回路は，我々の実験室で設計した．サンプル信号（幅に加えることで，パルス波高分析器で分析可能な波高に調500 ns）は，適当なパルス成形回路網を通って 4k チャン

整 を し た．そ し て 遅 ら せ て 積 分 を 開 始 し，積 分 時 間 は

ネルの波高分析器に送られた．

1,200 ns に固定した．高速デスクリミネータは，全エネル

実験に先立って，立ち上がり時間が 30 ns で減衰時間がギー分布の下限に設定した．

調整可能な指数関数的パルスを出すパルサーを使い，我々減衰補正をしない場合の結果を Fig. 9 に示す．この図での電子回路系を試験した．パルサーは，市販のランダム・は，測定バリアンスが相対値で示されている．すなわち，

パ ル ス 発 生 器（BNC 社 製 DB-2）で 誘 発 起 動 し た．500

全積分 (ts＝1,200 ns) の平均波高に対する半値全幅 (fwhm)

kcps を超えても我々の系が十分動作することを確認した．

の比の二乗で示されており，以下の式が成り立つ．

その波形を Fig. 7 の (a) に例示した．上から A は入力パル
ス，B は短縮パルス，C は積分信号である．
ガンマ線源 57Co(122 keV) を用いて得た検出器パルスに



fwhm
 amplitude of full integration ＝

対する同様の波形を Fig. 7 の (b) に示した．短縮パルスの

22.352 (variance).
N 2 (1 － e－tc /T )2(20)

尾は 150 ns を超えており，積分信号が立ち上がるまで約全積分における分解能は，通常の波高弁別で得られるもの

400 ns かかっている．これは，明らかに NaI(Tl) 結晶の特と同一となることを確認した．そして Fig. 9 に V̄s(ts)−V̄s

異な減衰特性に起因する．

(ts) の値も表示してある．V̄s(ts)−V̄s (ts) は，ほとんど ts に

これを改善するために，Fig. 8 に示したような RC ロー−−

よらず，式 (17) の有効性を示している．

カット・フィルターを導入した．この減衰補正を行った場

Fig. 9 か ら，式 (20) 中 に (variance) と 表 記 さ れ て い る合の波形を Fig. 7 の (c) に示すが，十分満足のいく結果をV̄s (0) の値は 0.053 と推定した．この推定に当たっては，得 た．全 エ ネ ル ギ ー・ピ ー ク の 波 高 値 は，積 分 時 間 が入力信号の立ち上がり部分の積分を保証するため，積分150 ns から 1,200 ns の間で一定であり，その振れ幅は±ゲートがその立ち上がりより 25 ns 前に開かれることを考

2% 以内であった．

慮することにより，ts＝25 ns での曲線 V̄s (ts) の外挿値を採2.4.2

用した．また，曲線 V̄s (ts) の傾斜から減衰時定数は 227 ns

統計的分解能−−−第 3 章で述べた理論的分析は，シンチレータの発光強度と推定された．これらの値を使って式 (18) および (19) にが単一指数関数で表されるという仮定が基礎にあった．し入れることで，我々の検出器の分解能を半値全幅 (fwhm)

かし，NaI(Tl) 結晶ではこの仮定が成り立たない．多くので表すと 59.5 keV の場合，全分解能が 18.2% となり，そ研究者が NaI(Tl) のシンチレーション減衰について報告しのうち統計的分解能は 13.7% で，システム固有の非統計的12

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

Fig. 9 Variance of the NaI(Tl) detector for 241Am. Vs(ts) isthe variance of fractional integration in the periodof 0〜ts, and Vs (ts) is the variance of delayed integration in the period of ts〜ts＋1,200 ns.

Fig. 10−

解説

Variance of the NaI(Tl) detector for 241Am withthe decay correction ﬁlter shown in Fig. 8. Vs(ts) isthe variance of fractional integration in the period of 0〜ts, and Vs (ts) is the variance of delayed
integration in the period of ts〜ts＋1,200 ns.
−

分解能は 11.9% であると結論できる．また，このエネル
ギーにおける全光電子数 N は 292 であり，ガンマ線エネル
ギーの 1 keV 当たりの光電子数は 4.9 となる．
RC フィルタを用いた減衰補正を行った場合の結果をFig. 10 に示す．式 (17) が単純な遅延線短縮を仮定して導入されたので，この場合は式 (17) が成り立たない．その代わりに，バリアンスの差分 V̄s(ts)−V̄s(1200) を描くと図の破線のような単一指数関数の曲線になるが，これは RC
フィルタのない場合に Fig. 9 で得られた V̄s (ts) より約 2 倍
−1

大きい．

Fig. 11以上のことは，RC フィルタの使用により分解能の劣化が 2.01/2≃1.4 の因子で増幅されることを示している．
上記の実験の結果から得られた分解能劣化の因子は，Factor of resolution loss due to the fractional integration. Solid line: theoretical curve given byeq. (4). Broken line: theoretical curve given by eq.
(21) in which the effect of decay correction ﬁlter istaken into account.

Fig. 11 にまとめた．太い実線は，tc＝100 ns, T＝227 ns の場合の式 (4) から理論的に曲線である．一方，破線は RC(fwhm) で全分解能が 13.8% となり，そのうち統計的分解

フィルタによる分解能劣化の大きさを考慮したもので，次能は 9.6% で，システム固有の非統計的分解能は 9.9% と式で与えられる．

なった．ガンマ線エネルギーの 1 keV 当たりの光電子数は

{

1
2

} ,

Rs′ ＝ 1＋ 2 e－ts /T / (1 － e－t c/T ) 

(21)

4.8 であった．積分時間の短縮による分解能劣化の性質は，
241

Am ガンマ線の場合と全く同じであった．

短い積分時間 (＜400 ns) における理論曲線から，RC フィ
ルタのない場合の因子の値が乖離するのは，シンチレー

2.5

結論と議論

ション減衰に 100 ns の平坦領域があるため，ts を短縮させ

入力パルス率が 1 Mcps を超えても低入力パルス率ではると実質的な光電子数がより急速に減少するためと考えら分解能の劣化をもたらさない新しい NaI(Tl) 分析器やガンれる．

マカメラが開発可能であることを，理論的分析と予備的実同様に， Co ガンマ線を用いた実験も行った．122 keV

験は予見している．本手法では，サンプリング時間がそれガンマ線の全エネルギー・ピーク (85.4%) は，136 keV のぞれに続く次のパルスで制御されるが，入力パルス率の平

全エネルギー・ピーク (10.8%) を伴うため，分析に当たっ均でのみで制御される，より簡便な手法も可能である．

57ては後者の影響をパルス波高弁別で除去した．半値全幅

遅延線短縮について理論的な式を導いたが，これらは幾13

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

らか変更することで他のパルス短縮法に対しても応用可能

定でなく，後続パルスの到来によって随時短縮される．こである．さらに，NaI(Tl) シンチレーション・パルスに速のカメラは 1 Mcps 以上の入力パルスを受け付けることがい立ち上がりがないことで，より良好な計数率特性を得る

でき，しかも低計数率におけるエネルギー分解能および空には補正フィルタが必要となる．ただし，さらなる分解能

間分解の劣化は無視できる．この方式のカメラの計数率特の劣化を生じる．

性の近似式を導出し，その妥当性をモンテカルロ・シミュ

過度なパルス短縮は，NaI(Tl) 結晶の減衰特性の温度依レーションによって確認した．典型的な設計パラメータを存性により制限を受けるだろう 14）．減衰時定数の変化は，仮定すると，エネルギーウインドウ・フラクションが 0.5

短縮パルスの後方でベースライン・シフトを引き起こす．

の場合，検出される計数率の最高値は，420〜520 kcps に

これにより，サンプル信号の波高への影響のみでなくパル達することが推定された．

ス・パイルアップが生じる．したがって，検出器の動作温度が大きな変動をする場合は，ベースライン・シフトをできるだけ少なくするためにパルス短縮回路に何らかの補正

3.2エネルギー分解能の統計的成分と非統計的成分の分離測定

シンチレーション検出器のエネルギー分解能には，ガン手段を講じる必要がある．
3. 「待ち合わせサンプリング法」論文と他の仕事との関連

マ線のエネルギーに依存する統計的成分と依存しないシス
テム固有の非統計的成分で構成される 18）．1962 年 Onno

2 章で論じた「待ち合わせサンプリング法」を，具体的ら 8）は統計的成分が検出器に接続した RC 積分器の RC 時にシンチレーション・カメラに適用した場合の考察を以下定数に依存することに着目した．そして，RC 積分器の時に示す．また，シンチレーション・カメラの位置分解能の定数を変化させて，その検出器出力信号の示す波高分布か最適化を図る位置計算法の分析や，統計ノイズを含む再構

らそれぞれのエネルギー分解能を求め，それらの値を下に

成画像の特性を論じるにあたり，ノイズの伝搬が画質に与グラフを描けば外挿法によって，非統計的成分を得られる

える影響を分析する手法は，上記論文 15）におけるノイズ方法を提案した．一方，田中らの「待ち合わせサンプリンの分解能に与える影響を分析する手法と共通するところがグ法」の論文 15）では，遅延線による波形短縮を使用してある．

Onno ら 8）と同様な外挿法により分離測定できることを示した．しかるに，これらの方法はシンチレーション・パル

3.1

シンチレーション・カメラへの適用

1960 年代後半，核医学が世界中で盛んになり，シンチ
レーション・カメラの性能向上に期待が高まった．1970

スの平均波形が減衰型の単一指数関数のみで表せるという仮定に基づいており，任意の波形をしたシンチレーショ
ン・パルスに対しては適用できない．

年に田中らはシンチレーション・カメラの原理を追究し，光電子増倍管の第 1 ダイノードにおける平均光電子数を理論的な考察を行った結果，ガンマ線の入射位置の演算に求めれば，統計的成分が求められる．単一光電子によって新しい方式を用いることによって解像力と有効視野を改善得られる平均出力波高を測定して，その何倍であるかを直できることを見いだした

10）．さらに，遅延線を利用して接決定することにより統計的成分を得るのが，単一光子波

位置情報を時間情報に変換することで位置演算を実現する高測定法であり，1968 年に試行された 19）．この方法の欠実装法も考案し，遅延線式シンチレーション・カメラを提点は，集積する光電子数が増加するほど単一光電子の平均案した．東芝（株）と協力して，田中らは 1972 年にこの方電荷量の測定誤差が見視できなくなることである．

式に基づく大面積高解像力ジャンボ・シンチレーション・

以上の欠点を克服する方法として，村山ら 19）は光二分

カメラの開発に成功した 16）．視野直径 34 cm で，解像力が割法を提案した．2 つの光学窓を設けたシンチレータに光30% 従来機より向上したこの装置は同社により製品化さ電子増倍管を 2 つ結合し，これらの出力を 2 次元波高分析

れ，海外にも輸出された．このようにシンチレーション・

器に入力する．そして，同時計数した出力についてのフル

カメラは検出視野が増加したが，それに伴い計数率が増加

エネルギーピークの 2 次元波高分布から統計的成分と非統したため，高計数率特性の向上が望まれた．「待ち合わせ

計的成分を求める．この方法ではシンチレータ内で発生しサンプリング法」15）はそのような時代の要請の中で提案さた光を二分して 2 つの光電子増倍管から出力信号を取り出れた．

し，それらの相関をとったが，光を二分する代わりにシン「待ち合わせサンプリング法」をシンチレーション・カ

チレーション・パルスをある時点で分割して，別々に電荷メラに適用した場合について，田中らは具体的な例を挙げを集積すれば，それらの 2 つの出力信号によって，光二分．すなわち，光電子増倍管から割法の場合と同様の 2 次元波高分布が得られる．これが波の電流パルスは，まず短縮されたのち，サンプル・ホール

形分割法 21）であり，通常の検出器に対してエネルギー分ド回路をもつゲート積分器によって選択的に積分される．

解能を統計的成分と非統計的成分に分離測定することが可

このとき，サンプル・ホールドされるまでの積分時間は一能となった．

て詳細な分析を行った

14

17）

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

3.3

JAMIT–JSMP 合同企画

PET の再構成画像における統計的ノイズの特性

陽電子放射断層撮像法 (PET) では同時計数のデータ数が制限され，投影データには統計的ノイズが存在する．この
統計的ノイズによって再構成画像の画質が影響を受ける度
合いは，再構成に使用する補正関数並びに画像処理の方法
や被検体の吸収および線源分布等に依存する．このような複雑な要因をもつ再構成画像の特性を分析するために，田中らは，バリアンス (variance) と自己共分散関数 (autocovariance) を用いてそれらの要因がどのように画像ノイズに影響するかを近似的に定式化し，画質を評価する簡便法を提案した 22）．
こ の 分 析 手 法 は，上 記 の「待 ち 合 わ せ サ ン プ リ ン グ
法」15）において考察した統計的ノイズの理論的分析手法と似通ったアプローチが見られ興味深い．再構成画像の画質
は，放射線計測におけるエネルギー分解能や位置分解能の大きさと同様，計測データのもつ統計的バリアンスに依存しており，投影データが元来もっている統計的ノイズの大きさとデータ処理法に大きく影響されるが，その影響の度合いを理論的に分析する手法に共通点が見られる．
4.

ま

と

め

シンチレーション検出器の計数率特性を向上するために
故田中栄一博士が考案した「待ち合わせサンプリング方式」および，この方式に関連する業績に関する解説を行った．計数率特性を向上させるとエネルギー分解能および位置分解能が劣化する問題を克服する新しい方式であり，その理論的根拠を明らかにするとともに，準備実験で新方式が正しいことを実証した．さらに，この方式によるシンチ
レーション・カメラを具体的に分析し，性能が向上することをシミュレーションで確認した．シンチレーション検出器のエネルギー分解能における統計的成分と非統計的成分に分離測定できることに関連する他の文献も紹介した．また，PET 画像における統計的ノイズの特性に関する論文との共通点を指摘した．
謝辞
村山は，1976 年に放医研に入所して田中栄一先生の研究室に配属されて以来，45 年間にわたりご指導を賜りました．先生の進める研究プロジェクトに加わるなかで，研究を補佐するとともに先生のリーダーシップの下でチームの皆が協力して多くの成果を挙げることができました．先生が放医研を去られてからまもなく核医学物理学を受け継ぐのが村山のみとなりましたが，イメージング物理学の研究チームを放医研で立ち上げることができたのは，先生の変わらぬ温かいご支援があったからです．本解説で紹介した論文は，先生の独創的研究を補佐するなかで基礎研究の重要性を学んだ思い出深い仕事でした．故田中栄一先生のご冥福をあらためてお祈り申し上げます．

解説

参考文献
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20） 村山秀雄，野原功全，田中栄一：シンチレーション検出器の シ ス テ ム 固 有 バ リ ア ン ス の 測 定 法．Radioisotopes 27:
433–438, 197815

医学物理 第 42 巻 第 1 号

21） Murayama H, Tanaka E, Nohara N: A new method formeasuring the statistical resolution of scintillation detectors. Nucl. Instr. Meth. 164: 447–451, 1979
22） Tanaka E, Murayama H: Properties of statistical noise in

16

JAMIT–JSMP 合同企画

positron emission tomography. Proc. Int. Workshop on
Physics and Engineering in Medical Imaging, IEEE Comput. Soc. 82CH1751-7: 158–164, 1982

Jpn. J. Med. Phys. Vol. JAMIT–JSMP
42 No. 1: 17–22
合同企画(2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT‒JSMP合同企画

解説
特集：田中栄一博士の業績を紐解く

シンチレーションカメラの最適位置演算理論と実用化研究
及び 1970 年前後における進歩掛川誠*

中央システム技研（株）
元：（株）東芝，浜松ホトニクス（株）

Ideal Arithmetics for Scintillation Camera Position Computer and Its Implementation:
Progresses Around 1970 to 1980
Makoto KAKEGAWA*

Central Systems Research Co., Ltd.
Former belongs: Toshiba Corporation, Hamamatsu Photonics Co., Ltd.

Abstract: At present scintillation gamma camera plays key role in nuclear medicine as planner and tomographic single photon
imaging modality. The basic technology of gamma camera made remarkable progress carried out by many researchers and engineers from around 1970 to 1980 and reached some matured stage as analog signal processing. Among them Dr. E. Tanaka madekey contribution through the proposal of Ideal arithmetics for position computer (1969) and its implementation by the delayline time conversion (1970). These works triggered other unique position computing method applied to gamma camera products.
This article reviews these technological progresses and outlines the next advances of gamma camera in the digital computer era.
Keywords: scintillation camera, gamma camera, spatial resolution, nuclear medicine

1.

はじめに

2.

ガンマカメラの誕生

体内に投与されたガンマ線放射 RI（放射性同位元素）

核医学イメージングには当初 1950 年に B. Cassen ら 1）の体内分布を画像化する核医学イメージングは単光子放出

が開発したシンチレーション・スキャナーが使用された．

核種を対象とするガンマカメラ（シンチレーションカメラ

これは光電子増倍管 (PMT) と NaI(Tl) シンチレータから成とも呼ばれる，以下ガンマカメラ）と陽電子放出核種を対るシンチレーション検出器にコリメータをつけ機械的に 2

象 と す る PET（ポ ジ ト ロ ン・エ ミ ッ シ ョ ン・ト モ グ ラ

次元走査するもので，日本ではしばらく米国製品が輸入さフィ）とに大別される．両者は使用される放射性医薬品とれていたが 1960 年に国産化された．測定に時間を要し，それに適合するイメージング装置の特徴から使い分けられ

RI 分布の動態測定はできなかった．

ている．両者とも 1960 年代から現在に至るまで研究がす

これらの欠点を取り除くため機械走査なしで 2 次元イ

すめられ医薬品の進歩とあいまって医療の高度化に不可欠メージを得る装置（ガンマカメラ）の実現に向けて多くのなモダリティになっている．ここでは故・田中栄一博士が研究がなされた．H. O. Anger2）は 1958 年，円板状 NaI(Tl)

大きく貢献されたガンマカメラの位置演算最適化理論と新シンチレータに複数の PMT を光学結合した方式のガンマカ

位置演算方式を中心に核医学イメージングの基礎が作られ

メラ（アンガー型ガンマカメラ）を発明した．また M.A.

た 1970 年前後におけるガンマカメラの技術的発展を振り

Bender と M. Blau3）は 1963 年，小型円柱状 NaI(Tl) 素子を返る．現在でも基礎研究から実用化，産業化に至る過程に

15 行×20 列に配置し各行，列に対応する PMT にライトガは困難と競争が伴うが当時のこの分野における状況についイドで光学結合することでガンマ線が入射した素子を同定ても触れる．

するものを開発した．オートフルオロスコープと名づけられたこのカメラの空間分解能は素子のピッチで決まり不十
分で，コスト面で大視野化が困難であった．他方アンガー* 連絡著者 (corresponding author)

E-mail: mkakegaw@gmail.com
本稿は日本医用画像工学会 (JAMIT) と日本医学物理学会 (JSMP) の合同企画として発行いたします．

17

医学物理 第 42 巻 第 1 号

Fig. 1

JAMIT–JSMP 合同企画

Principule of position computation of scintillation events in the Anger type scintillation camera and the condition for
the ideal arithmetics型ガンマカメラはコストパーフォマンス面で有望視された．

ラの最適化設計に初めて理論的に取組み，シンチレータとアンガー型ガンマカメラに関するアンガー特許（米国内

ライトガイドの厚さ，PMT の径と配列などのパラメータのみの特許）の独占実施権を取得した米国 Nuclear Chi-と出力画像特性との関係を分析評価した．しかし位置演算

cago 社は 1962 年，製品化し普及が始まった．日本にはに関しては重心演算を前提にしていた．

1967 年から 68 年にかけて約 20 台が輸入され，核医学の田中栄一ら 7）は 1970 年に各 PMT 出力から発光点を算出

センター的施設に納入された．当時は 1 ドル 360 円時代でする位置演算を逆問題としてとらえ，理想的な位置演算の外貨の制限もあり，国立病院などでは購入は簡単ではなく満たすべき条件を示した．その原理を Fig. 1 を使って紹介

国産化の要望が強かった．そうしたなか，科学技術庁（当しよう．ガンマ線によるシンチレーション発光がライトガ時）の特別開発予算を国立国府台病院が 1968 年度予算でイドを経て配列された PMT i に入射し光電面で光電子に取得，東芝がこのプロジェクトを引き受け開発に当たり変換され ni 個が第 1 ダイノードに達する（ni は発光点位置

1969 年 3 月に完成し，アンガー特許のカバーしない国内，の関数で PMT 応答関数とも呼ばれる）とする．各 PMT

欧州，オーストラリアでの販売を始めた 4）, 5）．

は光電子を増倍率 G で増幅し zi＝Gni を出力するであろ当時のアンガー型ガンマカメラの検出部は円板状

う．そして，これらの zi から位置演算 X＝X（z1,z2,z3,…）

NaI(Tl) シンチレータ（30 cm 径，厚さ 12.7 cm）にライト

で位置信号 X を得ることになる．田中らは，ni がポアソンガイドを介して 19 本の PMT が六角稠密に配置されてい分布に従うと仮定し位置演算関数 X＝X（z1,z2,z3,…）が次た．ガンマ線によるシンチレーション発光を各 PMT が受式を満たす時，理論的分析により最高の固有空間分解能とける量は発光位置により変わり，各 PMT の出力を PMT

最良の位置直線性が得られること示した 7）．

の位置で重み付けた重心演算（Anger Logic と呼ばれる）により発光位置を得ていた．有効視野は径 25 cm, 固有空間分解能は 140 keV で 15 mm (FWHM) 程度であった ．
5）

アンガー型ガンマカメラの登場は核医学画像診断に画期的進歩をもたらしたが臨床使用上，99m

Tc などの低エネルギ核種での固有空間分解能向上と有効視野の拡大とが強く望まれていた．
3.

アンガー型ガンマカメラの位置演算の最適化

Baker と Scrimger6）は 1967 年，アンガー型ガンマカメ
18

ki ＝

∂X ( zi )∂z / ∂x
∝ i
zi
∂zi

(1 )

こ こ で ki は i 番 目 PMT の 位 置 信 号 寄 与 率 で あ り，ki ∝（∂zi ∕ ∂x）/zi の場合に最適位置演算が与えられることを
式 (1) は示している．
先に述べた重心演算では Fig. 1 に示すように，ki のパ
ターンは PMT 位置 xi に比例する直線状になるのに対し，最適演算では双極性のパターンになる．重心演算では，入射する光子数が少なく，したがって統計雑音が大きい発光Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

Fig. 2

JAMIT–JSMP 合同企画

解説

Position computing based on delay line time conversion. The pulse shaper forms the PMT output pulses to bipolar pulses

点から遠い PMT 信号の寄与が大きくなり，固有空間分解4.

能の低下につながっていたことになる．また同様の理由でディレイライン方式ガンマカメラの産学連携による製品化

ガンマカメラの視野を大型化すると固有空間分解能がさらに劣化することが示唆された．一方，最適化演算では発光

1969 年に田中栄一をリーダーとして放医研と東芝は新点近傍の PMT 出力の寄与率 ki が大きく，遠い PMT の寄技 術 開 発 財 団 の 支 援 の も と 共 同 開 発 研 究 が 開 始 さ れ，与は少なくなり低エネルギ核種での分解能が大幅に向上す1971 年に視野径 25 cm ディレイライン方式のガンマカメ

る．さらにシンチレータの面積を増やしそれに伴い PMTラ（GCA-102）が製品化された．続いて 1972 年には世界の数を増やしても分解能の劣化を防げることが示された．

に先駆けて視野径 35 cm の大視野ガンマカメラの開発に成さらに式 (1) の条件を近似的に実現する方法として，位功した．ディレイライン方式の特徴が生かされ大視野でCo 122 keV での固有空間分解能約 8 mm(FWHM) が実現

置演算を時間軸上で行うディレイライン（遅延線）方式が57考案された．Fig. 2 に示すように各 PMT 信号をディレイ

され 11）, 左右の肺臓や肝臓が視野に収まるなど臨床でも高ライン（遅延線）の中間タップに入力することによって各い評価を得た．その第一号機（GCA-202, 愛称ジャンボ）

PMT の位置 xi に応じた時間遅れに変換し混合され，そのが放医研に設置された (Fig. 3)．

出力を 2 つのディレイラインを使って二重クリッピングしこれらの開発では，2 つの課題

①演算の理論波形をア

双極性パルスに整形 (pulse shaping) する．そのゼロ交差

ナログ回路で実現する難しさへの対応，②検出器の構成要

時刻から位置信号を得るものである．双極性パルスの形状素であるシンチレータ，ライトガイド，PMT などの光学を変え理想演算を近似できることが示された．なお，De-

特性のばらつきへの対応，などを乗り越える必要があっgerine ら 8）は，1977 年にこの最適化法は最尤法に基づくた．このため，理論の実証研究と製品化研究が並行して進

位置演算法と等価であることを指摘した．

める体制がとられ短期間に効率よく事業化に至った (Fig.

平本，野原ら9）, 10）

は，1971 年にこのディレイライン方式の実機での実装と検証を 30 cm 径，厚さ 12.7 mm の円板状 NaI(Tl), 19 本の 76 mm 径 PMT で構成される検出器に4)．
5.

PMT 出力の非線形増幅による固有空間分解能の改善

よって行った．低エネルギー (57Co 122 keV) での固有空間

ディレイライン方式による位置演算の最適化に続いて分解能が重心演算比で約 30% 向上することや，双極性パ

Kulberg と Muehllehner ら 12）は 1972 年，各 PMT 出 力 zi

ルスのゼロクロス付近の波形の勾配の変更で感度の均一性を 閾 値 前 置 増 幅 器 (Threshold preampliﬁer) に よ り 変 換が調節できることが示された．

後，重心演算する方式を報告した．Fig. 5 に閾値増幅器の入出力特性を示す．発光点から離れて統計変動の大きい
PMT 出力は閾値に達せず閾値増幅器出力はゼロとなり位19医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

Fig. 3Large area, high-resolution gamma camera based on delay-line time conversion. (Courtesy of Dr. Norimasa Nohara)(a) The ﬁrst GCA-202 installed in National Institute of Radiological Sciences, and its detector stand and shielded detector.
(b) Detector assembly with thirty photo multiplier tubes and a NaI(Tl) crystal.
(c) For comparison; Experimental detector used in the early stage of the research,1968.

Fig. 4

Commercial products development of the delay-line gamma camera through industry-academia collaboration. A system
in which empirical research and commercialization research of the theory proceeded in parallel was taken, and it
reached the commercialization efﬁciently in a short period of time.

置演算に寄与しないため固有空間分解能が向上する．従来の 重 心 演 算 の ア ン ガ ー 型 ガ ン マ カ メ ラ に 対 し， 99mTc

6.

小口径 PMT の使用による固有空間分解能の向上

140 keV での固有空間分解能が 15% 改善された．この方法実用機としてのガンマカメラには当初 76 mm 径の PMT

は前置増幅器の簡単な変更で済み，すぐに Nuclear Chi-が使用されていたが，前述の Baker と Scrimger は小口径

cago 社の製品に適用された．

PMT を使用し光電面中心間の距離を短縮し，それに比例

Lange13）は 1977 年，Fig. 6 に示す非線形特性を持つ前

して光学系を薄くすることで固有空間分解能が向上するこ

置増幅器により zi (x) を変換し PMT の近傍の発光に対するとを指摘していた 6）．この方法はディレイライン方式演算

ゲインを下げる方式を考案した．ゲイン変化点を調節し最でも PMT 出力の非線形増幅重心演算でも共通して効果が適演算に近づく効果を得た．

得られる手法である．

これらの非線形前置増幅を加えた重心演算方式は，エネ

高価な PMT の本数が増えコスト面の問題があったが空ルギの異なるガンマ線核種の同時測定などでの非線形回路

間分解能の向上のニーズの高まりとメーカー間の競争激化の制御が複雑となるが，信号処理時間をディレイライン方の 中 1973 年 に Ohio Nuclear 社（米 国）が 初 め て 51 mm式に比べて短くしやすく，1980 年代には主な演算方式に

径 PMT を 37 本 で 視 野 25 cm，固 有 空 間 分 解 能 6.4 mm

成っていった．

(FWHM, 140 keV) のガンマカメラを製品化した．この方法はディレイライン方式演算でも非線形増幅重心演算でも共通して効果が得られる手法であり，1974 年以降他社も20

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

解説

追随し 51 mm 径 PMT を61 本使用，固有空間分解能 4.4 mm

デジタル回路の高速化によりアナログ処理からデジタル処(FWHM, 140 keV) の大視野ガンマカメラが出現した．使用

理の時代となりガンマカメラのデジタル化が進んだ．各量が増えた結果 PMT の価格も下がることになった．

PMT 出力を高速 AD 変換しその非線形増幅やディレイラ

7.

イン方式での時間軸上での演算を自由に扱えることにな

その後の展開：アナログからデジタルへ

り，また高計数率への対応もなされた．また画像の感度不以上述べてきた位置演算方式の進歩に加え，基本構成要

均一や直線性の劣化は基準パターンの計測画像から求めた素である NaI(Tl) シンチレータ，PMT, ライトガイドなど

補正値により，シンチレーションイベントごとに補正するの特性改善が行われ，アンガー型ガンマカメラの固有空間

ことが可能となった 15）．その結果，感度均一性が±1.5〜

分解能向上は 1980 年までにほぼ上限に達した (Fig. 7) ．

2.5% 以内に抑えられ SPECT の性能向上につながった．デ

一方，感度の均一性，直線性は，そのころ立ち上がったジタル化によって視野の大型化も容易になり基本性能を維

14）SPECT（単光子放射 CT）用としては不十分であった．シ

持した 35 cm×50 cm の角形が普及していった．

ンチレータ（反射材を含む）の発光出力の不均一，PMTの受光感度の方向依存性のばらつきなどに，アナログ回路系で対応することに限界があったことが原因に挙げられる．1980 年代に入ると遂にマイクロプロセッサの登場，Fig. 5Gain characteristics of threshold preampliﬁers12）
Curve A, linear preampliﬁer with a low-level cutoff, might introduce non-uniformities in the positional response of the device which would degrade
positional linearity. Therefore, preampliﬁers withthe gain characteristics shown in Curve B wereused.
Reprinted from Kulberg GH et al12）(https://jnm.snm
journals.org/content/13/2/169)

Fig. 7

Improvement of intrinsic special resolution of gamma camera14）
In addition to the progress of the position computing method as previously stated, characteristics such as NaI (Tl) scintillators, PMTs, light guides, etc., which are basic components, have been improved, and the improvement of intrinsic
spatial resolution of Anger type gamma cameras has almost reached the upper limit by 1980.

Fig. 6

Gain characteristics of Nonlinear preampliﬁer byLange KPMT output zi which exceeds breaking point BP is
ampliﬁed with lower gain than the gain for smaller zi. As the result zi (x) curve is transformed to thecurve shown in broken line. The breaking pointlevel was adjusted to obtain an effect that approaches the optimum position computing.

21

医学物理 第 42 巻 第 1 号

8.

JAMIT–JSMP 合同企画

ま

と

め

以上，ガンマカメラの生い立ちから成熟期までの技術進歩を顧みてみたが，この流れのなかで田中らの位置演算最適化の研究が大きな役割を果たしたことがあらためて認識された．またガンマカメラに留まらずこのアプローチが放射線計測に避けられない統計ノイズを伴う信号を入力とする画像モダリティー（XCT, SPECT, PET など）の画像生
成の最適化研究の方向性を示し，この分野の基礎研究と実用化の進展に大きく貢献することに繋がったと考える．
謝辞
故・田中栄一博士との出会いは筆者が東芝に入社した
1969 年のことです．本稿で取り上げたディレイライン方式ガンマカメラの製品開発研究は産学連携の先駆けとも言え，欧米との競争をリードするものでした．その後 50 年
余 SPECT, PET でもご指導いただきました．
その過程を通じて年齢や立場に関係のない対等な議論，本質を追求したうえでの実利的妥協，集中とリラックスの切換えなど多くを学ばせていただきました．先生のご冥福を心よりお祈りいたします．
村山秀雄，野原功全，山谷泰賀

各位の資料提供ご支援に感謝いたします．また，日本画像医療システム工業会(JIRA) および同・医用画像電子博物館よりの資料提供に感謝いたします．

22

参考文献
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131I use in medical studies. Nucleonics 9: 46–50, 1951
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scinticamera based on delay-line time conversion. J. Nucl.
Med. 12: 635–636, 1971
11） Tanaka E, Hiramoto T, Kakegawa M, et al. : A large area,
high-resolution scintillation camera based on delay-line
time conversion. Medical Radioisotopes Scintigraphy,
IAEA, Vienna, 1972, 1: 169–180, 197312） Kulberg GH, Dijk N, Muehllehner G: Improved resolutionof the Anger scintillation camera through the use ofthreshold preampliﬁers. J. Nucl. Med. 13: 169–171, 1972
13） Lange K: United States Patent 4,142,102 Feb. 27, 1979
14） 田中栄一：日本における核医学物理の進歩を振り返って．
医学物理 30: 143–154, 201115） Nishikawa M, Kakegawa M, et al.: United States Patent4, 223,388 Sep.16, 1980

Jpn. J. Med. Phys. Vol. JAMIT–JSMP
42 No. 1: 23–32
合同企画(2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT‒JSMP合同企画

解説
特集：田中栄一博士の業績を紐解く

ポジトロジーによる PET 装置の開発
野原功全 *
放射線医学総合研究所名誉研究員
元国際医療福祉大学保健学部放射線・情報科学科教授

Development of Positron Emission Tomography Scanners Based on Positology
Norimasa NOHARA*

Emeritus Researcher, National Institute of Radiological Sciences
Former Professor, Department of Radiological Sciences, Faculty of Health, International University of Health and Welfare

Abstract: This article gives a commentary on the development of positron emission tomography scanners based on Positology
which was proposed by Dr. Eiichi Tanaka. Circular detector rings of an equally spaced detector arrangement have a problem of
linear sampling density distributions in the projections. The problem can be solved by Positology in which a continuously rotating
detector ring of an unequally spaced detector arrangement obtained by computer iterative searching provides a ﬁne and uniform
sampling density distribution. The imaging performance of multilayer positron emission tomography scanners for extended
sources is evaluated analytically. The analysis is simpliﬁed by rotation transform, by which three-dimensional photon detection
problems are solved by two-dimensional treatment. Event rates of singles, unscattered true coincidence, and single- and double-scattered coincidence are formulated for a uniform cylindrical phantom. Positron emission tomography scanners based on
Positology, named Positologica, were developed for brain, whole-body and animal study. A high resolution stationary PET scanner, SHR-1200 was also developed for brain study.
Keywords: positology, positron emission tomography, BGO, photomultiplier, detector

1.

はじめに

科学技術庁放射線医学総合研究所（放医研，現：国立研

2.

PET 装置開発のあけぼの

ワシントン大学マリンクロット放射線医学研究所のグ究開発法人 量子科学技術研究開発機構 量子医科学研究

ループは，1973 年に PET 装置の基礎研究として，テーブ所）は，設立時に研究所の業務の一つとして「放射線の医

ル 上 に 24 個 の NaI (Tl) 結 晶（5.1 cm 直 径，5.1 cm 長 さ）

学的利用に関する調査研究を行うこと」が科学技術庁設置のシンチレーション検出器を六角形の各辺に 4 個配列して法に明記されました．その研究の一環として医用サイクロ

PETT (Positron Emission Transaxial Tomograph) 装置

トンの建設が計画され竣工を迎えて，1973 年に医用サイの基礎実験を重ねてきて，それを発展させた形で，1976

クロトンの医学利用を目的とする「特別研究」がスタート

年に世界で最初の臨床実用 PET 装置 PETT III を開発しまし，田中栄一先生をリーダーとする物理研究部物理第一研

した 1）．その検出器リングは，NaI (Tl) 結晶（5.1 cm 直径，

究室と臨床研究部が，研究課題として「ポジトロン・イ

7.6 cm 長さ）のシンチレーション検出器を 48 個使用してメージングの研究」を推進することになりました．

六角形状に被検者を囲むように配置したもので，六角形の当時，放医研では 2 個の二次元検出器を対向させて同時各辺上に配列された 8 個の検出器を，辺に沿って結晶間距計数をとるポジトロンカメラの研究を始めていましたが，離まで少しずつ移動させて直線サンプリングを行い，その1972 年に英国 EMI 社が X 線 CT 装置の開発を発表し，そ後に検出器リングを 3 度回転して同様の直線サンプリングのニュースが世界に衝撃をもって伝えられたことで，放医を行い，最大角度 60 度までこのデータ収集を繰り返す検研もこれを契機に研究方針をポジトロン CT (PET: Posi-

出器リング走査を行うものでした．

tron Emission Tomography) の開発研究に移行しました．

1976 年に UCLA グループが，ポジトロンの消滅光子の本報では，田中栄一先生が放医研で行ったポジトロジー方

飛翔は全方向であり，動態測定のデータ収集は連続的であ式による PET 装置の開発について解説します．

るべきであり，PET 装置の検出器は被験者を常時囲む円* 連絡著者 (corresponding author)

E-mail: nohara@xd6.so-net.ne.jp
本稿は日本医用画像工学会 (JAMIT) と日本医学物理学会 (JSMP) の合同企画として発行いたします．

23

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

形検出器リング型が合理的であると指摘し 2）, 1977 年に細かさが必要であり，結晶幅の 4 分の 1 より小さい間隔のは，消滅光子のエネルギーは 511 keV と比較的高いので，

直線サンプリングが必要です．また，投影方向の数すなわ

シンチレーション検出器としては検出効率の高い

ち角度サンプリングについては，画像再構成する円形視野

Bi4Ge3O12 (BGO) 結晶の使用が有効であると提唱しましの円周長を固有空間分解能で除した商より大きいサンプリ

た ．BGO 結晶は NaI (Tl) 結晶に比してフォトフラクショ

ング数，すなわち視野円周を結晶幅の半分の幅で除した値

ンが相対的に約 3 倍大きく，同時計数をとる測定では 9 倍より大きいサンプリング数が必要であるというものです．

の 感 度 向 上 と な り ま す．こ れ 以 降，PET 装 置 の 開 発 は

世界的に多くの PET 装置が開発されていくなかで，こBGO 検出器による円形検出器リング型が設計の基軸となのサンプリングの要請を克服するために，Fig. 1 に示すよ3）

りました ．しかし，実際に円形検出器リング型の PET 装

うないろいろな検出器リング走査法が提案されました．

置を開発するにあたっては，当時 2 つの問題がありましUCLA グループは，円周上に配列された検出器リングのた．1 つは検出器の稠密配列の問題であり，ほかはデータ

結晶の円周上間隔の半分に相当する中心角だけ検出器リン

サンプリング数の問題です．

グを回転させる走査法を提案しました 2）．ストックホルム

4）

検出器の稠密配列については，検出感度を上げるために大学グループは，検出器リングの向きは変えずにリング全円形検出器リングの円周に占める検出結晶の割合，すなわ

体に小さな円運動を加える揺すり運動走査，すなわちウォ

ちパッキングフラクションを上げる必要がありますが，当

ブル走査法を提案しました 5）．国立衛生研究所 (NIH) グ

時はまだ BGO 結晶が市場になく，NaI (Tl) 結晶を使用すループは，結晶間の間隔の半分に相当する中心角のリング

るシンチレーション検出器が一般的でした．ただし，NaI

回転に対して，分解能の劣化を防ぐために離散的なウォブ(Tl) 結晶は潮解性があるためキャンニングが必要で，検出ル走査法を提案しました 6）．その他，円形検出器リングを

器の外形寸法は結晶寸法より大きくならざるを得ず，検出二つに分けて，それぞれを円周に沿って小角回転させる二器を密に配列したとしても結晶間には間隙が生じて，稠密

分割走査法 7）や，二枚貝の蝶番を反復開閉するような二枚配列には限界がありました．また，もし BGO 結晶を入手

貝走査法 8）などが提案されました．しかし，いずれのサンできたとしても，当時は小型の光電子増倍管 (PMT) が市

プリング法も，Fig. 2 (a), (b), (c) に示すように，投影上の場になく，PMT の物理的な接触を避けながらの結晶の稠

直線サンプリングで均質なサンプリング密度分布を得るこ

蜜配列にはそれなりに工夫が必要でした．

とは不可能であるという問題がありました．

サンプリング数については，直線サンプリングと角度サンプリングの問題があります．直線サンプリングについて3.

ポジトロジー方式

は，同時計数検出器対で得られる固有空間分解能はおおよ

田中先生はこの難問にいとも簡単な解決法を提案しましそ結晶幅の半分であり，この固有空間分解能を再構成画像

た 9）．それは円周上に配列される検出器を等間隔でなく特上に復元するためには，サンプリング理論から，撮影領域

殊な不均等間隔とし，この円形検出器リングを連続回転すを投影上にデータ収集するサンプリングの間隔，すなわち

れば望ましい均質な直線サンプリングが得られるという走

直線サンプリングの細かさは固有空間分解能の 2 倍以上の査法でした．Fig. 3 は田中先生が描かれたポンチ絵で，Fig. 1

24

Several sampling schemes for positron emission tomography

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

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解説

Fig. 2

Schematic illustrations of sampling density distributions obtained with gantry motions for circular arrays of equally
spaced and unequally spaced detectors

Fig. 3

Idea of Positology, drawn by Dr. E. Tanaka, 1978
Fig. 6

Fig. 4

Positologica-I

A BGO detector developed for Positologica-I

Fig. 7

An array of unequaly spaced detectors and its linear sampling density distribution of Positologica-I

分布を求めることから始めました．しかし満足するものはなかなか得られぬまま進めていくうちに，得られたそれらの密度分布の優劣を比較する必要に迫られ，直線サンプリ
Fig. 5A BGO detector mounted on a rotatable gantry
drum of Positologica-I

ングの均質の良し悪しを判断できる数値的指標が必要となり，最終的に，与えた検出器配列で得られる直線サンプリ
ング密度分布の指数として，密度分布の密度の平均値の平1978 年の国際会議で新しい走査法を発表する際に披露さ方根と密度の逆数の平均値の平方根の積の逆数が性能指標れました．ところで，特殊な不均等間隔の検出器配列を具となり得るという，FOM (Figure of Merit) の数式を理論

体的にどのようにして求めるかは全く別次元の新しい問題的に導出することに成功しました．FOM の最悪値は 0, 最でした．私は初めての取り組みとして，検出器リングの円

良値は 1 で与えられます．直線サンプリング密度分布の

周を 2 等分，4 等分，その他種々に分割した各円弧に異なFOM が計算できるようになったことで，コンピューター

る数の検出器を配置して，それらの直線サンプリング密度を使って円周上に少し間隔に余裕を持たせて均等に配列さ25

医学物理 第 42 巻 第 1 号

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Fig. 8

Dr. E.Tanaka as a volunteer (right) . 13NH3, 2mCi, 1979.12.14れた結晶の位置を少しずつずらして FOM を計算し，均質うことから，Positologica-I（ポジトロジカ-I）と名付けまなサンプリング密度分布が得られるまでその操作を繰り返した．Fig. 6 は Positologica-I の完成写真，Fig. 7 は Posi-

すことによって，最良の検出器配列を求めることができる

tology 探索で得られた不均等検出器配列とその直線サンプ．この不均等検出器配列の探索はリングの密度分布を示しています．Fig. 8 は完成した頭部

Positron Topology であるとの考えから Positology（ポジ用 PET 装置 Positologica-I で，1979 年 12 月 14 日にボラン

トロジー）と名付けることにしました．そしてこの Posi-

ティアとして，田中先生に 2mCi の 13NH3 を投与して測定

tology 探索によって求められる検出器リングの走査法は，しているときの様子です．

ようになりました10）

Fig. 2 (d) に示すように，直線サンプリングと角度サンプ
リングのいずれも，ほかのどの走査法よりも優れた理想に

4.

多断層 PET 装置の開発

単一検出器リング PET 装置の開発が一段落したところ近いデータサンプリングが得られることを示しました．
放 医 研 は 1978 年 に 株 式 会 社 日 立 メ デ ィ コ と 共 同 で，で，次の開発目標は体軸方向の視野拡大に移り，世界的にBGO 結晶を使用した Positology 方式の円形検出器リング

多断層 PET 装置の開発時代となりました．多断層検出器

による頭部用 PET 装置の開発を開始しました．当時，幸リングでは検出器リング内の同時計数に加えて，隣の検出

いなことに，日立化成工業株式会社が X 線 CT と PET への器リングとの間の同時計数もとることにより，隣接検出器

実用を目指して BGO シンチレータの開発を進めていて,リング間の同時計数が作る中間の断層面，すなわちクロス

株式会社日立製作所中央研究所の協力も得て 12）, 検出器にプレーンの再構成画像が得られるように設計されました．

BGO 結晶を使用することが可能となりました．検出器リ

このクロスプレーンの画像再構成は検出器リング内のイン

ングは 64 個の BGO 検出器を直径 44 cm の円周上に不均等

プレーンの画像再構成法がそのまま流用されました．しか間隔配列し，この検出器リングを連続回転するというもの

し，画像再構成法が確立していないことから，隣接検出器

で，サンプリング密度分布は一様性に優れた直線サンプリ

リングより離れた検出器リングとの同時計数をとることはングを実現しました．検出器は Fig. 4 に示すように，直方ありませんでした．ただし，そのために目的断層面の検出

体の BGO 結晶（12 mm 幅，20 mm 高さ，26 mm 長さ）に

器リングに，画像再構成には使用しない断層面領域からのPMT（Philips 社 製 PM1980, 23 mm 直 径）を 光 学 結 合 し放射線の入射が加わることになり，単光子計数率の増加にたものを開発，使用しました．また，検出器リングの各検よる偶発同時計数率の増加が問題となります．この余分な出器は PMT のケースが結晶より大きいので，隣り合う検放射線の入射を抑制するために，検出器リング間に鉛製の出器の重なりを避けるために，Fig. 5 に示すように回転ガ

ドーナツ状のスライスセプタを挿入するという対策がとら

ントリードラムの円周上に交互に直交配置の形で組み込まれました 14）．そして多断層 PET 装置の開発にはスライスれました．1980 年に完成したこの頭部用 PET 装置は，極セプタの設計パラメーターの検討が必要でした．

11）

めてユニークな設計に基づいたもので，当時としては世界最高の空間分解能約 7 mm FWHM を達成しました13）

そのためには多断層検出器リングの単光子計数率，真の．ま

同時計数率，散乱同時計数率，偶発同時計数率などを解析た，この装置は世界で 2 番目に BGO 検出器を使用した日的に評価する理論式が必要でした．しかし，当時，評価す本で最初の PET 装置で，Positology 方式の Camera といる理論式は幾つか報告されてはいたものの，いずれも単純

26

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

Fig. 9

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A block diagram of a quad BGO detector for Positologica-II

Fig. 11

解説

Fig. 10A quad BGO detector for Positologica-II

Positologica-II

化した仮定に基づくものばかりで，多断層検出器リング
PET 装置における広がりを持つ線源に対して，それらを適用することには無理がありました．
田中先生は，断面が楔形のスライスセプタを検出器リン
グ間に装着した多断層 PET 装置について，広がりを持つ線源に対する各検出事象の計数率の理論的な評価に取り組みました．そして一様濃度の線源を充填した円柱水ファン
トムが検出器リングの中心軸（z-軸）と同軸にあるとした
幾何学的条件の下で，装置のいろいろな設計パラメーターの関数として，単一事象計数率，非散乱光子の眞の同時計
数率，単一散乱および二重散乱光子の同時計数率など，それぞれの検出事象の計数率について，評価できる理論式を導出しました．その理論式の導出は全く独創的な次のような発想に基づくものでした．消滅光子の飛翔方向の分布はFig. 12An array of unequaly spaced quad BGO detectors
and its linear sampling density distribution of
Positologica-II

3 次元空間において一様であり，元の線源分布が z-軸の回りに回転対称である限り，回転変換しても線源分布は変わいう計算の簡単化に成功しました 15）．

らないと考えられるので，検出器リング内の断層面内（x-yかくして一様な円柱ファントム線源に対して，非散乱光面）の各消滅光子の飛翔方向は z-軸の回りに回転して，子の真の同時計数率，単一光子検出計数率，単一散乱同時

y-z 面に平行な面内の方向に変換できるという「回転変換」

計数率，二重散乱同時計数率，再構成画像内の散乱成分量なる操作を導入することでした．この回転操作により，3などを評価できる理論式が導出されました．その解析結果

次元の消滅光子検出問題を 2 次元問題として取り扱えるとがどの程度の精度のものか確認する多断層 PET 装置の実27

医学物理 第 42 巻 第 1 号

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験データは当然ながらまだないため，開発したばかりの頭協力の下に，2 台の全身用 PET 装置 Positologica-II16）, 17）と部用 PET 装置 Positologica-I で得られた直径 20 cm の円柱

Positologica-III18）の開発が計画されました．この開発でファントム線源，および中心に直径 10 cm の空洞を持つ直は当然のことに多断層検出器リングが検討され，散乱同時径 20 cm の円柱ファントム線源に対する実験データに適用

計数および偶発同時計数の抑制のために検出器リング間にした結果，これらの理論式で得られた計算結果が，種々の挿入されるスライスセプタの設計に，田中先生の理論的研

同時計数率および散乱成分量などの実験データにかなり良究 15）が役立ったことは言うまでもありません．またこの好に一致すことが確認されました．

とき，検出器リングの積層が可能で，かつパッキングフラ

一方，国としてもポジトロンの医学利用の重要性を認識す
る時期を迎えていて，国家プロジェクトとして PET 装置開クションの向上を図るために，新たに次のような BGO 検出器の開発が進められました．

発の予算化が検討され始めました．そして医療福祉機器技

Positologica-II16）, 17）では，4 個の直方体 BGO 結晶（15 mm術研究開発なる制度を発足させ，1976 年 8 月に厚生省およ幅，24 mm 高 さ，24 mm 長 さ）に 2 本 の PMT（Hama-

び通商産業省の認可が下りて，日立メディコ，日立製作所おmatsu R1362, 29 mm 直径）を光学結合した 4 連結 BGO

よび浜松ホトニクス株式会社の3 社で構成する技術研究組合

検出器が新規に開発されました 18）．Fig. 9 は 4 連結 BGO

医療福祉機器研究所が設立されました．そして技術研究組

検出器のブロックダイアグラム，Fig. 10 は 4 連結 BGO 検合に対して，1979 年 8 月から1983 年 9 月にかけて陽電子放出器ユニットの外観写真です．検出器の開発に当たって

出核種横断断層装置の研究開発が予算化されて，放医研のは，結晶数より少ない数の PMT で結晶判別を行うという初めての「コーディング方式」が考案され，使用されました．この 4 連結 BGO 検出器ユニットを直径 850 mm の円
周上に Positology 方式で 40 個（結晶数 160 個）を配置して 1 リングとし，3 つの検出器リングによって 5 スライスの断層像を得る多断層 PET 装置が完成しました．この全身用 PET 装置 Positologica-II は Fig. 11 に示すように 1982
年に放医研に設置されました．Fig. 12 は 4 連結 BGO 検出器に対して Positology 方式で求められた Positologica-II の検出器配列と直線サンプリング密度分布を示しています．
この開発で考案されたコーディング方式は，検出器に大きい光電面積の PMT を使用することができるという利点をFig. 13

Two BGO crystals optically coupled to a dual
rectangular PMT developed for Positologica-III

Fig. 1428

持つことから，4 連結 BGO 検出器に使われた 1 次元のコー

Positologica-III

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JAMIT–JSMP 合同企画

解説

Fig. 16 Two BGO crystals optically coupled to a PMT which
has a tiny grid on one side near photocathode inside
the glass tube for clipping scintillation signals bydelayed gate pulses triggered with the grid signals
Fig. 15 A twin BGO detector developed for Positologica-IV

ディング方式の考え方は，その後 2 次元に拡張されて，商用 PET 装置で主流となるブロック検出器の嚆矢となりま
した．
Positologica-III19）では，1 つの角型ガラス管に 2 系統のPMT を組み込んだ，画期的な初めての角型二連構造 PMT（Hamamatsu R1548, 24 mm 角），通 称「Dual-PMT」が浜松ホトニクス株式会社で開発されました 20）．Fig. 13 に示すようにこの Dual-PMT に 2 個の BGO 結晶（12 mm 幅，
24 mm 高さ，24 mm 長さ）を光学結合した二連 BGO 検出

Fig. 17

Positologica-IV

器が新規に製作されました．そして，820 mm の円周上に96 個の二連 BGO 検出器（結晶数 192 個）を Positology 方式で配置して 1 検出器リングとし，4 つの検出器リングによって 7 スライスの断層像を得る多断層 PET 装置が開発されました．この全身用 PET 装置 Positologica-III は Fig.
14 に示すように 1983 年に京都大学に設置されました．
5.

より高性能な PET 装置の開発

放医研では頭部用 PET 装置，全身用 PET 装置の開発に続いて，動物用 PET 装置の開発を計画しました．核医学の進展のためには有用な放射薬剤の開発が必須であり，そのためには動物実験は避けて通れません．そこで 1983 年

Fig. 18

A mouse during the brain measurement with
Positologica-IVに浜松ホトニクス株式会社の協力のもとに，小動物用PET 装置の開発を進めました．小動物（マウス）を測定

tologica-IV22）と名付けられました．Fig. 17 は装置のガン対象とするには更なる高解像力が要求されるために超小型トリー内部を示しています．空間分解能は視野中心での検出器が必要で，特別に Fig. 15 に示すゲート付角型

2.2 mm FWHM, 中 心 か ら 6 cm の 位 置 で 3.6 mm FWHM

PMT（13 mm 角，77 mm 長さ）が開発されました．こを得て，当時としては世界最高の高分解能を達成しましの PMT は Fig. 16 に示すようにガラス管の内側の光電面のた．また，体軸方向も高分解能とするためにスライスの厚

片側に微小なゲート電極を設けておき，シンチレーション

さも薄くする必要から，ドーナツ状の鉛遮蔽のギャップを信号の到来をトリガーとして遅延ゲート信号を発生させて5 mm とし，少しでも感度を上げるために結晶側のギャッ21）

入力信号をクリップするというものです．この PMT に 2

プを 10 mm に広げた台形状ギャップの遮蔽を設計して採個の BGO 結晶（4 mm 幅，10 mm 高さ，20 mm 長さ）を用しました 23）．Fig. 18 はドーナツ状鉛遮蔽が見えるよう

光学結合した検出器で，シンチレーション信号が遅延ゲーに手前側のカバーを取り外した状態の装置でマウスの頭部

ト信号によって影響を受けたか否かで検出結晶を弁別するを測定している様子です．

ことができます．試作された小動物用 PET 装置は，64 個新技術開発事業団は，前述の通商産業省工業技術院医療の検出器（結晶数 128 個）を直径 26.5 cm の円周上に Posi-

福祉機器技術研究開発委託制度の委託研究での放医研の研

tology 方式で配列して，1 分間に 360°の回転速度で，360°

究成果をもとに，｢高分解能ポジトロン CT 装置｣ を委託開反復回転走査を行うというものでした．この装置は 1985

発課題に選定し，1986 年度から 3 年 6 ヶ月間，田中先生の年に世界で最初の小動物用 PET 装置として完成し，Posi-

指導ならびに放医研の協力のもとに，高分解能 PET 装置の29

医学物理 第 42 巻 第 1 号

Fig. 19

Fig. 20

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A quad-PMT developed for SHR-1200

A quad-PMT optically coupled with four BGO
crystals

Fig. 21

Four quad-PMT detectors assembled into a fanshaped case for SHR-1200

Fig. 22

Fifteen fan-shaped cases arranged in a circle as asingle detector ring for SHR-1200

設置して，物理性能試験と臨床実験が行われました．その開発研究を浜松ホトニクス株式会社に委託しました．開発

結果，視野中心で分解能 3.5 mm FWHM を達成するとと目標として高分解能を達成することに加え，ヒト脳の高次もに，11C-N スピペロンによる脳測定で初めて線条体を被機能の研究も開発目標に定めました．そのため被検者の測定

殻と尾状核頭に分離した明瞭な断層画像を描出できること

体位は座位とし，体軸方向の検出器リングの機械走査は行うが示されました．Fig. 24 はボランティアの頭部測定中で，ものの，断層面内の検出器リングの機械走査は行わない静止

薬剤投与直後から時々刻々と変化する 9 スライスの薬剤分型装置として高分解能を達成すること，そして薬剤の投与と布に対して，高速計算処理で再構成画像を作成して実時間

同時に実時間で，測定中の脳内の薬剤分布をモニターできるで映し出しているモニターの映像を，田中先生とともに，ようにすること，などの項目を目標に掲げました．

臨床研究部の山崎統四郎先生が率いる医師の先生方が高い

これらの目標を達成するために，新たな高分解能検出器

関心を持って見守っている様子です．この装置はその後，の開発，すなわち更なる PMT の小型化が進められました．

BGO 結晶の幅を半分にし，数を倍に増やして更なる高分小型化 PMT は Fig. 19 に示すように 1 つの直方体状のガラ

解能化を図り，SHR-2400 として高分解能 2.7 mm FWHM

ス管（23 mm 幅，11 mm 高さ，60 mm 長さ）の中に，独を達成しました．

立した 4 系統の電子増倍ダイノードを組み込んだ特殊な 4系統内臓 PM T(Hamamatsu R3309)，通称「Quad-PMT」

6.

おわりに

を開発して使用することになりました．この Quad-PMT

PET 装置の開発を振り返りますと，最初の頭部用 PETに 4 個の BGO 結晶（5 mm 幅，12 mm 高さ，30 mm 長さ）

装置では，BGO 結晶の採用という幸運に恵まれました．

を Fig. 20 に示すように光学結合して 1 検出器とし，Fig.

PMT の制約による検出器配列には苦心しました．全身用

21 に示すように 4 検出器を扇形ユニットケースに納めま

多断層 PET 装置では，コーディング方式で PMT の制約をした．そして Fig. 22 に示すように，15 個のユニットケー

克服することができ，検出器リングの積層が可能になりまスを円形に配列して１検出器リングとし，この検出器リンした．小動物用高分解能 PET 装置では，小型 PMT の特別

グを 5 リング積層して 9 スライスの断層像を得るという，開発により PMT の制約から解放されました．ここまでは総結晶数が 1,200 個の高分解能 PET 装置 SHR-1200 24）をPositology 方式による PET 装置の開発でしたが，新技術完成させました．1988 年に Fig. 23 に示すように放医研に開発事業団の委託開発の高分解能 PET 装置では，BGO 結

30

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

Fig. 23

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解説

A high resolution brain PET scanner, SHR-1200

Fig. 24 Dr. E. Tanaka (right) with medical doctors and coworkers together watching a computer screen (bottom right) on whichnine reconstructed brain images changing dynamically from second to second are displayed simultaneously for nineslices

晶も PMT も小型化が進んだことにより，検出器リング走社に勤務されました．1990 年に同社の中央研究所が開設

査無しの，完全静止型検出器リングによる高分解能 PETされ，1992 年には研究所内に PET センターが発足したこ装置に挑戦し，達成することができました．

とにより，先生は引き続き PET 装置の開発，研究等を続PET 装置の開発は終始，田中先生の並外れた PET 装置

けるとともに，若手技術者の育成，指導にあたられました．

への情熱と卓越したリーダーシップに導かれて進められて

田 中 先 生 は 1978 年 に Positology 方 式 を 発 想 し て か ら

きましたが，それに加えて特記すべきは，これらの PET 装

ずっと PET の研究を続けてこられて，1982 年には，スラ

置開発は，開発に参画された関係企業の高い技術力と多大

イスセプタ組み込みの多断層 PET 装置の理論的研究およなるご協力なしでは成就できなかったことであります．こび全身用ポジトロン断層装置の設計と性能評価 15）以外にの紙面を借りて，関係者各位に深く感謝の意を表します．

も，タイムオブフライト PET の理論的研究 25）, 逐次近似型

田中先生はこの委託開発の最終段階において 1988 年 3

画像再構成法による PET 画像の統計雑音特性の理論的研

月 31 日に定年退官を迎えて，その後は放医研の特別研究

究 26）など，多数の論文を立て続けに発表しておられるの員として指導，協力を継続していただきました．定年退官ですが，奇しくもこの年 6 月に，スティーブン・スピル

後は浜松ホトニクス株式会社に顧問として虎ノ門の東京支

バーグ監督の SF ファンタジー映画「ET」が公開されて，
31

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

日本でも大流行しました．この「ET」に調子を合わせて，
いつか 機 会があったら，「私は ET (Eiichi Tanaka) です．
実は私は ET (Extraterrestrial) 異星人です．ET (Emission
Tomography) のことは私にお任せください」という自己紹介の挨拶をしてみたいと仰っておりました．退官を迎えつつあった頃，米国の団体から特別講演の依頼があったようで，遂にその機会が訪れて長年の思いが叶ったようでした．
帰国後の笑顔から田中先生の心中が拝察されました．
思い起こせば，多数の NaI(Tl) 検出器の 2 次元配列を対向させたポジトロンカメラの研究を行っていた当時，このカメ
ラを回転させるポジトロンCT の構想の中で，直線サンプリ
ング問題に悩まされて，田中先生に相談したことがありました．その数週間後に，先生から一枚の手書きのメモを受け取りました．そこには問題解決のための思考が段階を踏んで記され，不均等間隔配列検出器リング・連続回転の着想に至る過程が走り書きされていました．これが Positologyの始まりです．この走り書きメモは私にとって最も貴重な先生からの贈り物となっています．なお，Positologica-I は開発記念 PET 装置として放医研内に保存，展示されています．改めて田中栄一先生のご冥福を心よりお祈り申し上
げます．
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Nucl. Instr. Meth. 221: 633–640, 198422） Tomitani T, Nohara N, Murayama H, et al.: Developmentof a high resolution positron CT for animal studies. IEEE
Trans. Nucl. Sci. 32: 822–825, 198523） Nohara N, Tanaka E, Tomitani T, et al.: Analytical studyof performance of high resolution positron emission computed tomographs for animal study. IEEE Trans. Nucl.
Sci. 32: 818–821, 1985
24） Yamashita T, Uchida H, Okada T, et al.: Development of
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42 No. 1: 33–36
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医学物理 第 42 巻 第 1 号

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解説
特集：田中栄一博士の業績を紐解く

SPECT の画像再構成に関する研究の業績と方法論
外山比南子 *
元放射線医学総合研究所重粒子治療センター医療情報室室長

Achievement and Philosophy of Studies on SPECT Reconstruction Algorithms
Hinako Toyama*

Former Head, Medical Information Processing Ofﬁce, Research Center of Charged Particle Therapy, National Institute of Radiological Sciences

Abstract: The purpose of this article is to introduce achievement and philosophy on studies of SPECT reconstruction algorithms
which Dr. Eiichi Tanaka dedicated himself to carrying out. The method that Dr. Tanaka suggested ﬁrst (in 1974) was to reconstruct analytically a section image from the projection data convoluted the correction functions. The correction functions were optimized to yield a maximum ʻsignal-to-noise ratioʼ. In 1983 and 1984, two image reconstruction algorithms, WBP and RPC weresuggested assuming a uniform attenuation in the object. Dr. Tanaka understood intuitively that these methods had few noise anddistortions in reconstructed images. WBP was an approximate solution, but three type analytically methods were reported by
Tretiak O, et al., Bellini S, et al., and Inoyue T, et al. In 1995, Metz CE, et al. and Kudo H, et al. succeeded independently eachother in ﬁnishing a general theory of the analytic absorption Radon Conversion by using parameter n . The relations among theabove three analytically methods and WBP were explained, beautifully. The important thing in the study is a ﬂexible idea suchas catching a problem as the issue of black box or reverse and the result to be concise and elegant.
Keywords: SPECT, attenuation correction, reconstruction, weighted back projection

1.

はじめに

2.

田中栄一先生の研究のスタイルで一貫していることは，
ガンマカメラ等の装置（ハード）と画像構成法（ソフト）研究スタイル

2）
田中先生は，随筆「研究開発と文献調査」の中で次のように述べている．

の両輪で成り立っていることである．そして，研究推進の『先駆者の論文を読む場合，その方法や結論を単に理解

原動力はその目指すところ，人間の高度な活動，すなわちするだけでなく，その著者がなぜその問題を捉え，なぜそ精神活動や脳機能の研究に役立つということだった．優れの方法を選んだかを考え，その裏に隠れた著者の思想や哲た研究論文に接したとき，そのアイデアのオリジナリティ

学を理解することが重要である．それと同時に，自分ならや成果の重要性よりも，その著者がなぜそのような発想やどうするかという自分の発想を常に重ねて考えてみる態度

1）

アプローチをしたのかというほうが興味深くなった ，とが大切である．』述べているように，研究そのものの結果のみに満足するこ

先駆者の思想や哲学を学ぶと同時に自分の直感を大切にとなく，その原動力となった思いや発想が大切で，そこをして，論理を構築していくこと，思想を持つことが大切だ

考察することによって，また新たな発想が生まれることにということだと思う．

繋がった，生涯にわたる研究生活だった．
今回，先生の業績を振り返って，最も印象的で重要に思また，1996 年 JAMIT（日本医用画像工学会）の特別講
演 3）では，次のように話された．

えたのは，先生が随所に示されている「研究の方法論」を『自然科学における方法論の研究は「実験」と「思考」

学ぶことのように思えた．

の両輪によって進展し，思考的研究には「理論」と「直感」

本稿では，まず，先生の研究に対する哲学に触れて，そが補完的な役割を果たしているように思われる．「理論」の後に画像再構成について紹介する．若い研究者の方には定量的かつ厳密，直感的予測の誤りを指摘・修正する．

は，ここで示す哲学を持って，参考文献に示した論文を直「直感」は定性的で曖昧，理論的展開に具体的（物理的）接読んで，新しい研究に着手されることを願っている．

な意味づけを行なってその合理性や有用性を吟味する．

* 連絡著者 (corresponding author)

E-mail: hinako-toyama@jcom.home.ne.jp
本稿は日本医用画像工学会 (JAMIT) と日本医学物理学会 (JSMP) の合同企画として発行いたします．

33

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

「直感」が次への進展を示唆し，それを「理論」が裏づけ

改良を重ねるにつれて，「エレガンス」があると述べていしていくことが多いが，時には理論的・数学的推論が先行る．

して新しい方法論に発展することもある．』

3.

画像再構成の理論を構築していく過程には，常に結果の

SPECT の画像再構成

イメージが頭の中にあり，具体的な意味づけがあって，そ1972 年，X 線 CT の出現によって核医学においてもエこに到達するように簡潔でエレガントな道を見つけていミッション CT が現実味を帯びてきた．この年，田中先生

く，そんな研究スタイルだったと言える．

たちも医療技術研究開発財団の援助を得て，「多結晶横断

先生の研究スタイルにはいくつかのキーワードがある．

シンチグラフ装置の開発とその画像処理に関する研究」と一つは，「ブラックボックスの最適化」である．初めは，いうテーマで研究を開始した．ここで問題は，測定された

ガンマカメラの位置演算回路の開発に当たって，その回路

投影データからアイソトープ分布画像を再構成するアルゴをブラックボックスと考えて，そのアルゴリズムを任意関

リズムであった．

数として与え，解像力や画像の直線性が最良になるような横断画像をいち早く発表した英国の EMI 社では逐次近関数を求める，いわゆる「ブラックボックスの最適化」問

似法が採用され，画像の作成に多くの時間がかかってい1）

題として解決した ．この考え方は，画像再構成法の研究た．しかし，その後多くの数学者等が研究に参画していろ

でも取り入れられた．1972 年，X 線 CT が発表され，これいろな手法が論文として発表されてきた．田中先生たちを端緒として核医学においてもエミッション CT の研究がは，算出に時間がかかる逐次近似法ではなく，解析的に算活発になった．当時の画像再構成法は逐次近似法で計算に出することを目標として，1973 年に 1 次元および 2 次元重長い時間かかった．発売当時の X 線 CT は撮影してから

畳積分逆投影法を考案し，第 13 回国際放射線学会（マド

1 断面の画像が出るまでに数時間かかるものであった．田リッド）で発表し 4），1975，1976 年に論文として発行さ

中先生はこの問題を解決したいと考えて辿り着いた方法がれた 5）, 6）．この論文では，投影データに補正関数（フィル

1 次元および 2 次元重畳積分法だった．そして，その中でタ関数）を重畳積分逆投影して断層画像を作成する方法を必要なフィルタ関数のパラメータを「ブラックボックスの提案し，信号対雑音比が最大になるように補正関数を決定

3）最適化」に基づいて導出することができた ．

する．この時，点応答関数に Gauss 関数を与えると補正

2 つ目のキーワードは，「逆問題」である．SPECT 画像

関数は解析的に求めることができる．測定データである投

再構成について考えてみると，アイソトープが分布した被影図には Poisson 雑音があり，分解能は理想的で，被写体写体から投影データが観測される（これは順方向）が，こにおけるガンマ線の吸収はないと仮定している．

の測定した投影データからその元になったアイソトープ分

1970 年代前半は，X 線 CT の実現が刺激となって，いろ布を算出するプロセス（逆問題）である．このことについいろなフィルタ関数が発表され，田中先生はこの時期を画

1）て，田中先生は以下のように述べている ．

像再構成法の発展への混沌の出発だったと回想されてい『元来，物理学は原因から結果を予測する学問，自然のた．再構成の基礎理論は，既に 1917 年 Radon らによって哲理を記述する学問，すなわち順方向の学問と考えられ築かれていたが，現在の実用的な再構成法までには多くのる．しかし，最近の研究で直面する多くの問題は，結果か研究者の努力が必要だった．と，いうのは，Radon 変換

ら原因を推定する「逆問題 (Inverse problems)」である．

からスタートしたこともあって，数学者等がフィルタ関数

医学における診断とは，限られた情報から病因を探る「逆に取り組み，「ボケ」のない再構成を目指した純数学的な問題」である．

ものであったからと推測した．現実的な再構成としては，

CT 画像再構成も，統計雑音の多い投影データの集合から，最も確からしいアイソトープ分布画像を求める「逆問題」である．』

雑音の関係から「ボケ」のない再構成は無意味であると考えた．
画像のフーリエ変換に関する中央断面定理やディジタル

3 つ目のキーワードは，「エレガンス」である．解きた情報処理におけるサンプリング定理などの基礎理論によるいと思う問題が目の前にあるとき，系統的に見回してその体系化がなされることによって，種々の画像再構成法とそなかの一部として状況を捉えることは，問題解決の上で非のフィルタ関数や雑音抑制のためのウィンドウ関数などの常に大切なことである．その中で，物理学や医学において相互関係が明らかになった．その結果として，1973 年にも共通する「ブラックボックスの最適化」や「逆問題」と発表したいう捉え方があることがよく理解できる．そして，得られレガントではなかったと評している．

実空間で直感的に求めたフィルタはあまりエる解が「簡潔」で，美しく，「エレガント」であればこの1970 年代後半には，均一吸収体の SPECT 再構成が研究上ないことである．田中先生は，簡潔で，ときには美しく，の主流となった．1978 年に，Tretiak7）, 8）らが数学的厳密

エレガントな真実に触れると奇妙な興奮を覚えると記され解として指数関数逆投影法を発表した．この方法では，観ている ．提案された SPECT の画像再構成法についても，

測投影データから輪郭を考慮して座標原点で正規化した

1）

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Fig. 1

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解説

Weighted back projection for attenuation correction of SPECT by Tanaka E, et al. at 19839）, 198410）「正規化投影」に変換し，これにあるフィルタ関数を重畳

次元フーリエ変換を用いるが，360 度の投影データを独立積分した後投影方向に指数関数の重みをつけて逆投影するに利用する．

方法である．しかし，田中先生は，この方法では投影デー

1995 年，上記 3 つの方法を統一した理論が発表された．

タに含まれる統計雑音が視野の反対側で大きく増幅される

即ち，CE. Metz ら 14）, 15）と工藤博幸ら 13）が互いに独立にため，信号対雑音比の観点から実用にならないと直感し解析的な吸収ラドン変換の統一理論を仕上げることに成功た．そして，SPECT では吸収のために互いに反対方向のした．これによると，パラメータ n の値によって異なった投影は等しくない，しかし，2 つの投影は部分的に互いに雑音伝播特性をもつ無数の厳密解が存在する．前述した 3

冗長であり，それらの組み合わせ方によって，もっと統計つの厳密解はパラメータ n の特殊な値に相当し，n＝0 が雑音の少ない再構成法があるはずであると直感した．そこ

Tretiak 法 7）, 8），n＝1 が Bellini 法 11），n＝∞が Inouye 法 12）で，田中先生は 1983 年に荷重逆投影法 (WBP: Weightedに対応する．田中先生が導出した WBP 法 9）, 10）におけるパ9）

Back Projection) を発表した ．さらに，翌年の 1984 年にラメータ k と n の関係は k＝n−1 で表すことができ，信号は，WBP 法 を 簡 略 化 し て 演 算 時 間 を 短 縮 で き る RPC

対雑音比は n＝2 (k＝1) のとき最大になる．このようにい(Radial Post-Correction) 法を提案するとともに，均一吸

ろいろな研究者によって導かれた SPECT の再構成法が体収 体 の 補 正 を 目 的 と す る 他 の SPECT 画 像 再 構 成 法 と系 化 さ れ た こ と に 大 変 な 満 足 を 覚 え た 先 生 は，「NewWBP 法との比較を詳細に行った 10）．WBP 法では，互いWBP 法」を発表した．それは，画像の高周波成分を WBPに反対方向の投影に，場所に応じて異なった相対的荷重法で，低周波成分を Bellini 法 11）で再構成し，合成するとを与える k を導入し，再構成画像の統計雑音を体系的にいう方法 16）で，厳密解より少ない計算時間でほとんど歪説明することができた (Fig. 1)．それよると，再構成画像

みのない再構成が可能であると述べている．

の統計雑音は k＝1 で最小になり，k＝0 は従来のように反対方向の投影を平均化する場合 11）に相当し，k＝−1 は

4.

おわりに

Tretiak らの方法 7）, 8）に相当する．しかし，この方法は均

田中先生は古希を迎えた年に，「私の履歴書」を刊行さ一な吸収体を仮定しているため，吸収係数が大きくなるとれた．この中には先生の研究に対する思いがぎっしり詰

低周波歪みが大きくなる欠点がある．

ま っ て い て，感 銘 を 受 け な が ら 何 度 も 読 み 返 し，本 稿

荷重逆投影法は近似的な方法であるが，これに対して 3
つの厳密解による再構成法が提案されている．一つは前述
した Tretiak らによる方法 7）, 8）である．2 つ目は 1979 年に発表された Bellini ら「SPECT の画像再構成に関する研究の業績と方法論」の中にも多く引用させていただいた．
現在，診療における画像診断の重要性は，ますます増加の方法で，サイノグラムの 2 次元している．体の中が目に見える，患者にも分かりやすくな

フーリエ変換を利用する．ここで，サイノグラムとは，並りつつある，ということはこれからも変わらない．しかし，

行投影データを投影角度の順に並べた 2 次元データであCT も MRI, PET, SPECT も再構成された作られた画像でる．Bellini らは対向する 2 つの投影データを平均して再構ある．雑音と歪みの少ないことが，いかに重要であるかを成に用いているので，WBP 法の k＝0 に相当し，Tretiak

示 し て い る．先 日，友 人 が パ ー キ ン ソ ン 病 の 疑 い で，ら の 方 法 よ り 雑 音 は 少 な い．3 つ 目 は，1989 年 Inouye

DAT（ドーパミントランスポーター）スキャンを受けたによって提案された方法である．サイノグラムの 2と 聞 い て，SPECT を 身 近 に 感 じ た．こ こ に 記 述 し た

ら

12）

11）

35

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

SPECT における画像再構成法は 30 年以上前に発表された理論であるが，医用画像診断が診療にとって不可欠になっている現状の礎となったことは疑いもないことである．また，画像診断技術の進歩や医学の進歩において要求される
医学物理研究も変化していく．そのなかで，研究を進める
モチベーションや進め方，ゴールの設定は非常に重要なポイントになり，時代が変わっても普遍的に存在する．
田中先生は，直感に基づいて理論を構築したと述べられているが，その直感が意味したことを理論的裏付けで体系化しているところに偉大さがある．最後に，次の田中先生の言葉でこの稿を締め括りたい 3）．
『飛躍的な進展をもたらす直感的な洞察には高度な知識と豊富な経験が必要条件であるが，もっと大切なことは問題を解決しようという熱意と努力であろう．また既存の知識や方法論にとらわれないという柔軟性も重要である．』
参考文献
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3） 田 中 栄 一：画 像 再 構 成 問 題 ― 理 論 と 直 感 ―．Med. Imag.
Tech. 14(4): 345–353, 1996
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Cong. of Radiology, Madrid, 15–20 October 1973, Vol. 2,
International Congress Series No. 339, Radiology (Amsterdam: Excerpta Medica): 314–324, 1973
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the reconstructed image in transverse section scan. Phys.
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36

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10） Tanaka E, Toyama H, Murayama H: Convolutional image
reconstruction for quantitative single photon emission
computed tomography. Phys. Med. Biol. 29: 1489–1500,
198411） Bellini S, Piacentini M, Cafforio C, et al.: Compensationof tissue absorption in emission tomography. IEEE Trans.
Acoust. Speech and Signal Process ASSP-27: 213–218,
197912） Inouye T, Kose K, Hasegawa A: Image reconstruction algorithm for single-photon-emission computed tomography
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198913） 工藤博幸，斉藤恒雄：SPECT における解析的画像再構成法の体系化と雑音伝播特性．電子情報通信学会論文誌 J79D11(5): 977–988, 1996
14） Pan X, Metz CE: Novel closed-form methods for accurate
reconstruction in 3D SPECT. Proc. International Meetingon Fully 3D Image Reconstruction in Radiology and Nuclear Medicine (1995/7/4–6): 169–173, 199515） Metz CE, Pan X: A uniﬁed analysis of exact methods of
inverting the 2D exponential Radon transform with implications for noise control in SPECT. IEEE Trans. Med. Imaging 14: 659–668, 1995.
16） 田中栄一：SPECT の吸収補正と統計雑音．日本物理学会第12 回研究発表会抄録集 (1995/7/27–28): 62–63, 1995

Jpn. J. Med. Phys. Vol. JAMIT–JSMP
42 No. 1: 37–46
合同企画(2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT‒JSMP合同企画

解説
特集：田中栄一博士の業績を紐解く

田中栄一先生の画像再構成に関する業績
工藤博幸 *
筑波大学システム情報系

Dr. Eiichi Tanakaʼs Achievement in the Research of Image Reconstruction
Hiroyuki KUDO*

Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba

Abstract: In memoriam of Dr. Eiichi Tanaka who passed away on August 21, 2021, I review his achievement in the research of
tomographic image reconstruction. Tomographic image reconstruction is an important research area which has wide applications
including X-ray CT, nuclear medicine imaging such as PET and SPECT, and electron microscopy. Since 1970ʼs, Dr. Tanaka has
worked on numerous important topics in tomographic reconstruction ﬁelds aiming at using them in image reconstruction for PET
and SPECT. Among them, in this paper, I will introduce his research on Filtered BackProjection (FBP) method, analytical attenuation correction in SPECT, image reconstruction in Time-of-Flight PET, image reconstruction for 3-D PET imaging, and iterative image reconstruction method called Dynamic Row-Action Maximum Likelihood Algorithm (DRAMA).
Keywords: tomography, image reconstruction, PET, SPECT

1.

はじめに

本論文では，田中栄一先生のトモグラフィ画像再構成に関する業績について，なるべく平易に解説する．物体に放かった．

(2) 数値実験が非常に上手で，膨大な実験結果をコンパク
トにグラフにまとめ実験結果から規則性や真実を見抜いたりするのが上手だった．

射線を照射して測定した投影データから断面像を生成する

本論文では，Table 1 にあげたトピックスの中から代表

ト モ グ ラ フ ィ (Computed Tomography: CT) は 電 子 顕 微的な業績を取り上げ，次章以降で解説する．各トピックに鏡，核医学，X 線 CT など幾つかの分野で 1970 年代前半に関して大雑把にしか述べられないので，興味を持った読者発見されたが，田中先生は既にその頃から核医学診断装置の方は対応する原著論文を合わせてお読みいただきたい．

への応用を中心に画像再構成に関する研究を行い著しい業

筆者は，この論文を執筆して田中先生が 40 才代の中盤以績をあげた．画像再構成とは，投影データから断面像を生降にあげた画像再構成に関する業績の独創性と壮大さに驚成するデータ処理のことであり，この技術がなければ断面いた次第である．

像は出せないことから CT におけるキーと言える．Table 1に田中先生が手がけた画像再構成のトピックスを整理して示す．どのトピックスも PET や SPECT においてその当時

2.

フィルタ補正逆投影法の研究

現在の全ての X 線 CT 装置では，フィルタ補正逆投影の重要テーマとされたものである．また，画像再構成は画(Filtered Back Projection: FBP) 法と呼ばれる画像再構成

像と投影データと呼ばれる測定データの関係を表すモデル

法 が 採 用 さ れ て い る．核 医 学 診 断 装 置 で あ る PET や式の逆変換を求める逆問題に相当し，画像再構成分野の研SPECT においても，OSEM 法に代表される逐次近似法に究者は数学で物事を考える方が 90 パーセントだが，田中移行する 1990 年代中盤まで FBP 法が用いられていた．即先生の研究は以下に述べる 2 つの点で独創的であった．

ち，FBP 法は画像再構成法の中で最も重要なものと言え(1) 天性と実験物理から学んだ非常に鋭い直観を持っておる．FBP 法が発見されたのは 1970 年代前半であり，田中り，数学では不可能な発想や問題解決を行う能力が高先生はその頃から FBP 法の研究を手がけ以下に述べる業* 連絡著者 (corresponding author)

筑波大学システム情報系［〒305–8573 茨城県つくば市天王台 1–1–1］
Faculty of Engineering, Information and Systems, University of Tsukuba, Tennoudai 1–1–1, Tsukuba, Ibaraki 305–8573, Japan
E-mail: kudo@cs.tsukuba.ac.jp
本稿は日本医用画像工学会 (JAMIT) と日本医学物理学会 (JSMP) の合同企画として発行いたします．

37

医学物理 第 42 巻 第 1 号

Table 1

JAMIT–JSMP 合同企画

Summary of topics of image reconstruction on which
Dr. Eiichi Tanaka worked from 1970ʼs to 2000ʼsた 4）．以下にその概要を述べる．先生が注目したのは，再構成画像の点広がり関数 (PSF) とフィルタ関数 g(r) の関係

1970 年代

フィルタ補正逆投影法の研究である．いま，物体がデルタ関数 δ(x, y) であると仮定してその投影データをあるフィルタ g(r) を用いて画像再構成す1980 年代

タイムオブフライト PET の画像再構成
SPECT の解析的吸収補正
Pogitologica の画像再構成
PET の逐次近似画像再構成法の研究

1990 年代

3D PETの画像再構成（3D FBP, フーリエリビニング）

2000 年代

逐次近似画像再構成法 DRAMA の研究
検出器パルスパイルアップ

ると，ぼけた関数 o(r)(r＝(x2＋y2)1/2) として再構成される．
そして，g(r) と o(r) の関係式を解析的に求め次式の Schlomilch の積分方程式で表されることを導いた．

o (r ) ＝

12π2π∫ g (r sin θ ) dθ

(4 )

0

更に，式 (4) の積分方程式を o(r) から g(r) を求める形に解くと次式が得られる．

績をあげた．
田中先生の業績を述べる前に，FBP 法の原理を説明する．
画像化する物体断面の物理量分布を f(x,y) で表し，その平行ビーム投影データを p(r,θ) で表す（ただし，r は動径，θ

g ( s) ＝ o (0) ＋ s

1
2π

π /2

∫ o′ (s sin θ ) dθ

(5 )

0

は角度）
．FBP 法では，投影データ p(r,θ) に高周波成分を強式 (5) を用いれば，ユーザが指定した所望の PSF o(r) を与調するフィルタを畳み込み積分した後，全ての角度の投影

えるフィルタ g(r) を求めることができる．具体的な例としデータを加え合わせる逆投影と呼ばれる演算を施して画像て，PSF が標準偏差 σ のガウス関数になる g(r) は次式で与再構成を行う．その手順は，以下の 2 つの式で表現できる．

えられる．

∞

∫ g (r′－r) p (r, θ ) dr1f ( x , y) ＝q ( x cos θ ＋ y sin θ ,θ ) dθ
4π ∫q (r′, θ ) ＝

－∞

2π

0

(1 )
(2 )

g ( s) ＝

1


s
1－ 2
σ
2πσ 
2∫ exp{－ 2σ (s －t )}dt 
s

0

1

2

2

2



(6 )

この理論は，所望の PSF o(r) が与えられれば，それを実ここで問題になるのは，式 (1) に現れる高周波強調フィル

現するフィルタ g(r) を求める組織的な手順を与えている．

タのインパルス応答 g(r) である．数学的に厳密な画像再構

更には，ユーザが指定した画像の空間解像度に対して SN成を行うフィルタは，角周波数空間で |ω| の周波数特性

比が最良になる線形平滑化フィルタはガウシアンフィルタを持つフィルタのフーリエ逆変換であり，次式の超関数にである事実と組み合わせ，式 (6) のフィルタが指定された
空間解像度に対して SN 比を最良にする FBP 法のフィルタ1）なることがよく知られる ．

g (r ) ＝

12πであることを示した．既存のフィルタの研究が雑音の最適∞∫ ω exp( jωr) dω ＝ lim g (r),
ε →0

－∞

化に重きを置いていないことから，田中先生の研究は一線ε1/(πε 2 )( r <ε )gε ( r ) ＝ 
2
r
π
1/(
)
(otherwise)
－

(3)

を画するものであったと言える．
更には，1979 年の研究では上述の理論を 3D 画像再構成に拡張して，3D FBP 法のフィルタを導出することに成功

しかし，実際に標本化され雑音を含む投影データに式 (3) のしている 5）．この業績を簡潔に述べると以下のようになる．

フィルタは使用できないため，計算機で画像再構成を行う際

まず，2D の画像再構成問題を 3D に拡張すると以下のように式 (3) を近似するどのようなフィルタを用いるべきかがに定式化できる．画像化する 3D 物体を f(x, y, z) で表し，

1970 年代前半に研究され，Ramachandran-Lakshminaray-

その 2D 平行ビーム投影データ p(θ,φ)(X, Y) を Fig. 1 に示す

anan (Ram-Lak) フィルタ，Shepp-Loganフィルタ，Chesler

ように物体を囲む球面上の全ての立体角 4π の方向 0≦θ＜

2）
, 3）

π, 0≦φ＜2π から測定する（θ は天頂角，φ は方位角）．こフィルタなどが提案された．Ram-Lak フィルタは投影

データ p(r, θ) の r 方向の標本化間隔から定まるナイキスト周のとき，測定した各方向の投影データ p(θ, φ)(X, Y) に 2 次元

波数以上の成分をカットすることで安定に数値計算できるよフィルタを作用させ逆投影するのが 3D FBP 法になるが，うにしたもの，Shepp-Logan フィルタは Ram-Lak フィルタ

この当時は厳密な再構成を行うフィルタがどのようなものに平滑化の窓をかけて雑音特性やリンギングを抑制するようかは知られていなかった．そこで，上述の 2D の FBP 法のにしたものである．例えば，現在の X 線 CT 装置では Shepp-

理論を 3D に拡張して，厳密な再構成を行う超関数で表現

Loganフィルタに近いものが使用されている．

されたフィルタが次式であることを導いた．

上述のフィルタ関数の研究が全て周波数空間で窓をかけることで安定化する着想に基づくのに対して，田中先生は全く異なる視点からフィルタ関数を導出する研究を行っ38

g (r ) ＝－1/ 2π 2r 3 , r ＝ X 2 ＋Y 2

(7 )後述するように，3D PET の画像再構成では上述の問題設Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

Fig. 1 Tomographic reconstruction problem extended from
2D imaging to 3-D imaging, where a set of 2-D projection data p(θ,φ)(X,Y) of 3-D object f(x,y,z) is measured
over 4π solid angular range surrounding the object

定の 3D FBP 法が必要になり，後になって活きた重要な業績と考えられる．
解析的 SPECT 吸収補正の研究

3.

Fig. 2

解説

Deﬁnition of attenuation correction problem in
SPECT when the distribution of attenuation coefﬁcient is uniform inside the body. (Reprinted from
Medical Image Engineering Handbook p. 73,
Japanese Society of Medical Imaging Technology,
2012)

ただし，l(X, φ) は X 軸から吸収体の縁までの直線 X＝xcos

SPECT 装置では，体内で放出された γ 線光子が検出器に

φ＋ysinφ に沿った距離である．式 (8) の両辺に exp (μl(X,

到達するまでに吸収され，定量的な再構成画像を得るにはφ)) を乗じたものを新たな測定データ g(X, φ) と考えると，

画像再構成の過程で吸収の影響を補正する必要がある．こg(X, φ) は次式で表される．

の問題は SPECT 吸収補正と呼ばれ，1970 年代後半から非常に多くの研究が行われている．SPECT 吸収補正は，脳のように吸収係数の分布が一様とみなせる場合と，吸収係数の分布が不均一な場合に分類することができる．均一な場

g ( X , ϕ ) ≡ p ( X , ϕ ) exp( µ l ( X , ϕ ))＝∞∫ f (x , y) exp(－µY ) dY

(9 )

－∞

合の吸収補正は，指数ラドン変換と呼ばれる積分変換の逆式 (9) を指数ラドン変換と呼び，SPECT の吸収補正は式変換を求める問題に帰着し，1990 年までに Bellini ら，Tre-(9) の逆変換を求める問題である．通常のラドン変換と異tiak と Metz, Inouye らにより解析的に厳密な画像再構成法

なり指数因子が積分内にあるためこの問題は解析的に解け．そして，1990 年代中盤には，Metz とな い と 考 え ら れ て い た が，1980 年 に Tretiak と Metz がPan, 工藤と斎藤により独立に全ての厳密解法を統一化する

FBP 法と同様のフィルタリングと逆投影からなる厳密なことに加え雑音伝搬を最適化した手法を導いた理論が発表

再構成法を発見して，注目を浴びた 7）．この Tretiak とが発見された6）〜8）．田中先生は，1980 年代前半にこの問題のMetz の FBP 法は吸収補正を行うために逆投影の際に吸収研究を精力的に行い大きな成果をあげている 11）, 12）．先生のの逆操作に相当する重みをかける点がキーで，具体的にはこの問題に対する考えは，一言で述べると「SPECT の 360

次式で表される．

されている

9）
, 10）

度投影データには冗長性があり冗長性の取り扱いの違いで雑音伝搬特性が異なる多数の解が存在し，厳密性に加え雑音伝搬特性を考慮するべき」というものであり，現在はこの事実は全ての研究者に認知されているが，それを早期の段階で主張したのは大きな貢献であったと考えられる．
以降では，数式を用いて田中先生の業績を述べる．Fig. 2に示すように，ガンマカメラを 360 度回転させ SPECT の投影データを測定する状況を考える．画像化する体内の放射能分布を f(x,y), 吸収の影響を受けた SPECT 投影データ∞∫ h ( X ′－ X )g( X , θ ) dX
1h ( X )＝
ω exp( jω X ) dω2π ∫g F ( X ′, ϕ ) ＝

－∞

ω ≥µ

f ( x , y) ＝

1
4π

(10)

2π

∫ g (x cos ϕ ＋ y sin ϕ , ϕ )0F× exp( µY ( x , y, ϕ )) dϕ
Y ( x , y, ϕ ) ＝－ x sin ϕ ＋ y cos ϕ(11)

を p(X,φ) で表す（X は動径，φ は角度）．γ 線を吸収する吸式 (10) のフィルタは通常の FBP のランプフィルタとほぼ収体の吸収係数の値が一定値 μ であるとき，f(x,y) と p(X,φ)

同様であるが（低周波成分はノッチで切り捨てる），問題の関係は次式で表される（Fig. 2 に示すように吸収体は放になるのは式 (11) の逆投影の積分の中にある exp の重みで射能分布より大きいと仮定する）．

ありこれが吸収補正の役割を果たしている．Fig. 3(a) にそ

p ( X , ϕ )＝

∫

∞

－∞

の意味を示すが，SPECT の 360 度投影データには同じ直f ( x , y ) exp[－µ (Y ＋ l ( X , ϕ ))] dY

x ＝ X cos ϕ －Y sin ϕ , y ＝ X sin ϕ ＋Y cos ϕ

線上の線積分を表す 2 つの対向データ gfar と gnear が含まれ

(8 )（gfar が再構成点から遠い far データ，gnear が近い near データ），再構成点 (x, y) が物体中心にある場合は対向データに39

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画

Fig. 3 (a) Principle of Tretiak and Metz FBP-type attenuation correction method in SPECT and the illustration of why the
ampliﬁcation of noise occurs with this method; (b) illustration of backprojection weight in Dr. Tanakaʼs Weighted BackProjection (WBP) method for four typical values of control parameter κ

同じ重み，物体縁にある場合は near データ gnear に小さく
far データ gfar に大きい重みを乗じて逆投影する．そして，
このような重みで逆投影すると，物体の中心付近では雑音がうまくバランスするが，物体の縁では far データから大きな重みで逆投影するため雑音が増幅されてしまう問題点がある．田中先生は，この Tretiak-Metz 法の雑音伝搬のf ( x , y) ＝

1
4π

2π

∫ g (x cos ϕ ＋ y sin ϕ , ϕ )0F×W (Y ( x , y, ϕ ))dϕexp(－κµY )W (Y ) ＝,cosh((1＋ κ )µY )Y ( x , y, ϕ ) ＝－ x sin ϕ ＋ y cos ϕ(13)

問題点に世界でいち早く気づき，「SPECT の 360 度投影

ただし，F(X) は厳密法でなくなったため低周波成分の歪データには冗長性があり，対向データの取り扱いの違いでみを小さく抑制するために導入した補正因子（様々な多くの雑音伝搬特性が異なる再構成法が存在する」と唱え

F(X) の形を試されていた），κ は対向データに対する重みた．そして，この問題点を解決して雑音伝搬特性を最適化の付け方をどのようにするかを決定するパラメータであした画像再構成法として，荷重逆投影 (Weighted Back-る．κ の値を変化させると，逆投影の重み W(Y) がどのよ

．WBP 法では，過度うに変化するかを Fig. 3(b) にまとめて示す．1 以上の重みな重み付けにより物体縁における雑音伝搬が悪い問題点を

Projection: WBP) 法を提案したがなるべく現れない κ の値を用いれば雑音の増幅は起こら解決するため，巧妙に設計された以下の重み W(Y) で逆投ず，κ≧0 が妥当であり κ＝1 が最良である．κ＝− 1 が Tre-

影を行う．

tiak と Metz の方法に相当し，κ＝1 が田中先生推奨の雑音g F ( X ′, ϕ ) ＝

1
F ( X ′)

11）, 12）のバランスが最適になる重みである．

∞∫ h( X ′－X )g( X , θ )F ( X ) dX－∞

F ( X ) ≈ cosh ( µ X /2)(12)

WBP 法の欠点は近似法であるため画像の低周波成分に歪みが発生することであったが，その後 1990 年代中盤にMetz と Pan, 工藤と斎藤により厳密な再構成法を体系化した理論が発表された 9）, 10）．更には，Frequency-Distance40Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

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解説

Relation13）と呼ばれる関係式を用いると，Bellini 法や In-だし，TOF 情報は測定誤差を含むため，Fig. 4(b) に示すよ

ouye 法など他の厳密解法で行っている投影データの 2 次

うに LOR 上で γ 線が放出した場所は確率的に中心が tC で一元フーリエ空間における補正は，フーリエ変換で投影デー

定標準偏差 σ のガウス分布に従うとまでしかわからず，こタを far データと near データに分けて別々の係数をかけてのガウス分布を TOF レスポンス呼び fT (t) で表される（も吸収補正することに相当すると解釈でき，意味的に逆投影

ちろん，TOF レスポンスがガウス分布以外の場合もあり得の際に対向データの重みを変化させるのと同じであること

る）．TOF を用いた PET を TOF-PET と呼び 1980 年頃に研が解明された．これらの後続する理論研究により，田中先究開発が行われたが当時のハードウェア技術では実用化に生が考えたことは近似法であったこと以外は 100 パーセン

至らず，2000 年以降に研究開発がリバイバルして商用機

ト正しいことが実証された．Fig. 3(b) に WBP 法におけるに搭載されるに至った．通常の PET と比較した TOF-PET

パラメータ κ の値と他の厳密解法との対応関係を示す．解の利点は，同じ空間分解能の画像であれば通常の PET より

析的 SPECT 吸収補正のキーは，対向データの重み付けを雑音特性が良く SN 比に優れる点である．

うまくして雑音伝搬を最適化することにあったと言える．
4.

タイムオブフライト PET の画像再構成

TOF-PET の画像再構成は，各 γ 線対検出のイベントを
LOR 上に書き込んだ後に画像のぼけを補正するフィルタリングを施すことにより行われる．数式で表現すると以下

Fig. 4(a) に示すように，通常の PET 装置では，体内からのようになる．イベントの番号を i で表し TOF-PET の測放出される一対の γ 線光子を 2 つの検出器で同時検出する

定データを (ri, θi, ti) (i＝1, 2, …, I) とするとき（ri と θi はことで，2 つの検出器を結ぶ同時計数線 (Line of Response:

イベントが検出された LOR の動径と角度，ti は TOF 情

LOR) 上の薬剤分布の線積分値を投影データとして測定す報），画像再構成の手順は次式で表される．

る．一方，Fig. 4(b) に示すように，CsF や BaF2 など時間応答が良いシンチレータを用いると，2 つの検出器で同時検出された γ 線の飛行時間差 (Time-of-Flight: TOF) を測定することができ，γ 線の放出が LOR 上のどの点 t で起こったかの情報を得ることができる（t は LOR 上の座標）．たfB ( x , y ) ＝I∑ f (－ x sin θ ＋ y cosθ －t )
W

i

i

i

i＝1

× I (ri － x cos θi － y sin θi )(14)

1 ( r ≤ ∆ / 2)
I (r ) ＝ 
0 ( r > ∆ / 2)f ( x , y ) ＝ F－1

1
F fB ( x , y )H (ω )(15)

ただし，Δは LOR の幅，H(ω) は式 (14) の逆投影で作られる画像の PSF の 2 次元フーリエ変換，F と F − 1 は 2 次元
フーリエ変換と逆変換，fW(t) は TOF 情報を画像にどのような重みで書き込むかを表す書き込み関数である．式 (14),(15) の意味としては，式 (14) の逆投影でいったんぼけた画像を再構成した後，式 (15) でぼけ補正している（実際には，雑音を増幅しないため最終の再構成画像の空間分解能が事前に決めた一定値になるようにぼけ補正する）．この際に問題になるのは，書き込み関数 fW(t) をどのように選ぶかである．1980 年頃にこの研究が世界的に行われ，Ter-Pogossian 博士が率いるワシントン大グループは TOF レスポ
ンス fT (t) の最も確率が大きい場所のみにイベントを書き込む Dot Writing を提唱し，田中先生を中心とする放医研グループは TOF レスポンスと全く同じ重みで LOR 上の全て の 点 に 書 き 込 む Line Writing を 提 唱 し た 14）, 15）．Fig.
4(c) に両者の違いを示す．論争になったが，その後 Line
Writing が正しい方法という結論に至った．更に，田中先
生と富谷先生は TOF-PET の画像の SN 比を数式で理論的
Fig. 4 (a) Principle of conventional PET scanner; (b) principle of PET scanner using time-of-ﬂight information; (c) illustration of the dot writing method andthe line writing method used in image reconstruction for time-of-ﬂight PETに表す難易度が高い問題に挑戦して，次の結論を導くことに成功した 14）, 15）．LOR 方向の TOF レスポンスを fT (t), 書
き込み関数を fW(t) とすると，一様な円板線源の場合の中心における再構成画像の雑音分散 V は次式で表される．
41

医学物理 第 42 巻 第 1 号

JAMIT–JSMP 合同企画∞

V＝

∫ f (t)dt

s0

－∞

2
W

2
16 π σ 3λ0  ∞ −∞ fT (t ) fW (t )dt 



∫

(16)

ただし，S0 は円板線源の強度，λ0 は吸収補正係数，σ は再構成画像の PSF の標準偏差を表す．また，TOF-PET の再構成画像の SN 比は，書き込み関数 fW(t) を TOF レスポン
ス fT (t) と同じにした時に最良になり，その場合の画像の雑音分散 Vmin は次式で表される．

Vmin ＝－1

 ∞ 2
fT (t )dt 
316 π σ λ0  －∞

s0

∫

(17)

更に，fW(t) が fT (t) と同じで両方とも標準偏差 σT のガウス分布の時，式 (17) は次式となる（TOF 情報がない通常のPET の場合も合わせて示す）．
Vmin ＝s0σ T
8σ 3λ0（通常の PET の場合 V ＝

s0 D）
16 π σ 3λ0(18)

ただし，D は円板線源の直径である．式 (18) において，Fig. 5 (a) Multi-ring PET scanner without septa, where
projection data corresponding to oblique LORs aremeasured; (b) illustration of the missing angle
problem occurring in 3-D PET; (c) illustration of
the projection data truncation problem occurringin 3-D PET

TOF 情報の時間分解能が良いことは σT が小さいことに相当するので，TOF 情報が正確であるほど雑音分散は低減

半から行い，この問題を扱うために設立された国際会議でされる事実が明確に現れている．文献 14）, 15）に式 (16)

あ る「Fully 3D Image Reconstruction in Radiology and〜(18) の導出が書いてあるが，非常に難易度が高い複雑な

Nuclear Medicine (Fully 3D Meeting)」 の Scientiﬁc問題を妥当な近似を導入してシンプルな結論を導いておCommittee メンバーとしても活躍した．

り，一読に値する論文である．また，2000 年以降 TOF-

この研究テーマは数式を用いて説明するとかなり複雑に

PET の研究開発がリバイバルした際に，TOF-PET 画像のなってしまいスペースも増えるため，以降では田中先生の雑音特性を解析した論文は世界的に文献 14）, 15）しか存

業績の骨子を定性的に述べるに止める．Fig. 5(a) に示すよ

在しなかったため，この研究は大きな注目を浴びた．

うにマルチリング構造の PET 装置でセプタを外して 3D

5.

PET の投影データを測定する状況を想定する．仮に，検3D PET の画像再構成

出器が物体を囲む球面上に配置され Fig. 1 に示すように立Fig. 5(a) に示すように，PET 装置は多数のリング状検

体角 4π の角度範囲をカバーしていれば，物体を通過する出器を積み重ねた構造をしており，1980 年代まではリン

全ての直線 (LOR) 上の投影データを測定できるので，式グの間にセプタ（スライスシールド）を入れ検出器に斜め(7) のフィルタを用いた FBP 法で簡単に画像再構成を行う

方向から入射する γ 線を検出しない構成であった．このよことができる．しかし，マルチリング構造の PET 装置でうな PET 装置では画像再構成は 2 次元の断面毎に簡単には上下に検出器が配置できない領域が存在し，Fig. 5 (b)行うことができ，2D PET と呼ばれる．しかし，検出器にに示すように上下方向からの投影データが欠損した投影

斜めに入射する γ 線を捨てるのは再構成画像の SN 比の視データから画像再構成を行わなくてはならない（角度欠損点から望ましくなく，1980 年代後半からセプタを外して問題）．また，各方向の投影データも，Fig. 5 (c) のように斜めの同時計数線 (Line of Response: LOR) 上の投影デー

片側に検出器が存在しない領域が存在しトランケーション

タを測定する方向に，PET の装置構成は進化した．このされたものとなる（トランケーション問題）．角度欠損問

ような PET は 3D PET と呼ばれる．2D PET から 3D PET

題に対しては，Colsher が立体角 4π の完全投影データが測に移行する際の最大の難関は，画像再構成が 2D の積み重定できる場合の FBP 法のフィルタを拡張して，厳密に再．具体

構 成 で き る Colsher フ ィ ル タ と 呼 ば れ る も の を 発 見 し的には，3D PET の画像再構成は，3D 物体 f(x, y, z) の 2 次

た 18）．トランケーション問題に対しては，斜めの LOR を

元投影データ p(θ, φ)(X, Y) を Fig. 1 に示すように様々な角度無視した 2D PET の投影データで再構成した画像から順投

ねでは不可能になり複雑化することにあった

16）, 17）(θ, φ) から測定し（θ は頂点角，φ は方位角），f(x, y, z) を再影 (Forward Projection) して欠損を埋めて再構成する 3D構成する問題として定式化できる．田中先生は，3D PET

再 投 影 (Reprojection) 法 と 呼 ば れ る 方 法 が 使 わ れ て いの画像再構成の研究を放医研を定年退職した 1980 年代後

た 19）．

42Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

解説

中先生は，FORE 法が発表されて間もなく上述の低周波成分と高周波成分を別々の方法で再構成して組み合わせるア
イデアで FORE 法の精度を改善する研究を行っている 22）．
逐次近似再構成法 DRAMA の研究

6.

最後のトピックスとして，田中先生が晩年に取り組んだ
逐次近似再構成法 DRAMA の研究について述べる．まず，Fig. 6

Principle of pseudo 3D reconstruction algorithm
developed by Dr. Tanaka and coworkers for 3D
PET

背景として，PET や SPECT の画像再構成法は 1990 年代に FBP 法から最尤推定に基づく MLEM (Maximum Likelihood Expectation Maximization) 法 や OSEM (Ordered-

田中先生は，上述の問題点を解決する別のアプローチとSubsets EM) 法に移行した 23）〜25）．そして，2000 年代前半

して，以下に述べる Pseudo 3D Reconstruction 法と名付の時点において，収束が速いブロック反復型の OSEM 法

けた手法を 1990 年代前半に構築した．この方法のキーが多くの装置で用いられていたが，サブセット数を大きく

は，立体角が大きい 3D PET データの特徴と立体角が小さすると雑音伝搬が悪く最尤推定解に収束しない問題点が未い 2D PET データの特徴を巧妙に組み合わせ，Fig. 6 に示解決であった．2000 年代前半に田中先生と筆者は共同ですように画像の低周波成分を 2D PET データを用いて再構

この問題点を解決する収束性に優れる新しい逐次近似法

20）成し高周波成分を 3D PET データで再構成するようにした

DRAMA (Dynamic Row-Action Maximum Likelihood

点にある．その処理手順をまとめると以下のようになる．

Algorithm) の研究を行った 26）．その後 DRAMA は島津製

まず，3D PET の投影データをフィルタとして投影データ

作所や浜松ホトニクスの PET 装置に実用化され，田中先の一行一行に水平方向に 2D FBP 法と同じランプフィルタ

生も「この研究は快心の研究になった」とよく言っていたをかけて再構成する（Colsher フィルタは上述のトランものである．以降では，DRAMA の概要を述べる．

ケーションがあるため用いない）．ただし，画像の低周波

画像の画素値を一列に並べた J 次元ベクトルを x＝(x1,

成分は後に 2D フィルタで再構成するのでフィルタ処理の

x2, …, xJ)T，投影データを一列に並べた I 次元ベクトルを b際にカットする．この 3D PET データの低周波成分を捨て＝(b1, b2, …, bI)T で表す．また，画像と投影データの関係

るのは，3D PET データの低周波成分には散乱線が多く含を表すシステム行列を A＝｛aij｝とする．PET や SPECT

まれる点からも妥当である．この高周波成分の画像をの統計的画像再構成法では，雑音が Poisson 分布であるこf3D-high とする．次に，立体角が小さい 2D PET のデータでとから導かれる次式の対数尤度を最大化することで画像再低周波成分のみの画像 f2D-low を再構成する．そして，最終構成を行う．

的な再構成画像は次式で求める．
f＝f3D − high＋f2D − low(19)

この方法が巧妙な点は以下にあると言える．3D PET デー

L( x ) ＝



I

 J





J

∑ b log  ∑ a x  － ∑ a x 
i

ij

i＝1

j

ij

j＝1

j

(20)

j＝1

タからランプフィルタで再構成した画像は低周波成分に大OSEM 法は式 (20) を最大化する高速に収束する反復法できな誤差や散乱線の影響を含むが，高周波成分は精度良くあり，その骨子は以下の通りである．まず，投影データ b

再現しかつ測定データを全て有効に活用し統計雑音はうまを M 個のサブセット S1, S2, …, SM に分割しておく．ただく抑制されている．一方，2D PET データの再構成画像はし，高速に収束する分割の方法がよく知られている 13）．そ

立体角が小さいため低周波成分の情報はほぼ完全に正しくして，次の反復式で画像再構成を行う．

再現している．よって，簡便な方法で高い SN 比と小さな低周波成分の歪みを両立させた高画質の画像が得られる．
1995 年に，Defrise は 3D PET 画像再構成の新しい数学

x (j k , q＋1) ＝

x (j k , q )aij
Cqj i∈S∑q

的 枠 組 み と し て，フ ー リ エ リ ビ ニ ン グ (Fourier Rebin-

い 3D PET のデータを立体角が小さな 2D PET のデータに

bi

∑a x
C ＝∑ aij′( k,q )
j′(q ＝1, 2,  , M )j′＝1

ning: FORE) と呼ばれる巧妙な方法を発見した 21）．FORE
法はリビニング法と呼ばれるクラスに属し，立体角が大き

J

qj

ij

i∈Sq

x (j k＋1,1) ＝ x (j k , M＋1)(21)

変換して，2D の画像再構成法で再構成を行うものである．

Fig. 7 に OSEM 法の動作の様子を模式的に示すが，反復FORE 法では，Frequency-Distance Relation と呼ばれる初期段階では高速に最尤推定解 xopt に近づくが，xopt の近関係式を利用して投影データのフーリエ空間で 3D PET

くに到達すると振動を起こし最終的に xopt とは異なる誤っデータを 2D PET データに変換するが，近似法であるためた周期解に収束する．この現象をリミットサイクルと呼画像の低周波成分に歪みが発生する問題点があった 13）．田び，その当時多くの研究者によりリミットサイクルを回避
43

医学物理 第 42 巻 第 1 号

Fig. 7

JAMIT–JSMP 合同企画

Illustration of convergence behavior of OSEM algorithm when the number of pixels is J＝2 and thenumber of subsets is M＝3

して真の最尤推定解を求める研究が行われていた．直感的には，リミットサイクルは雑音のバランスが取れていない
雑音特性が悪い画像である．リミットサイクルを回避する
先行研究で非常に優れていたのは，Browne と DePierroに よ る RAMLA (Row-Action Maximum Likelihood Algorithm) と呼ばれる手法であった 27）．RAMLA のキーは，Fig. 8 (a) Control of relaxation parameter λ(k) in RAMLA
reconstruction algorithm; (b) control of relaxation
parameter λ(k)(q) in DRAMA reconstruction algorithm

リミットサイクルの振動を抑制するため画像修正の量を制御する緩和パラメータを導入して，反復が進むにつれ更新

つれ小さくするように制御して，画像を取り出すタイミン

量を小さくする点である．また，RAMLA はリミットサイ

グで全てのサブセットからの雑音の寄与が均一になるよう

クルの影響が小さい優れた手法であるため，各サブセットにする．そして，このアイデアに基づき雑音のバランスが

Sq に一つの角度の投影データのみが含まれるいわゆる取 れ る λ(k)(q) を 自 動 的 に 決 定 す る 理 論 を 構 築 し た．

Row-Action 型の収束が最も速い条件で使用する．具体的

DRAMA の 反 復 式 は RAMLA の 式 (22) と 同 じ で あ る が，には，RAMLA の反復式は次式で表される．

緩和パラメータが次式のものになる．

x (j k ,q＋1) ＝ x (j k , q ) ＋ λ ( k )λ ( k ) (q ) ＝

x (j k , q )biaij  J－1 
C j i∈Sq
aij ' x (j k' ,q )
 j '=1(q ＝1, 2,  , M )∑C j ＝ maxq∑

β0
β0 ＋ q －1＋ γ kM

(23)

ただし，β0 は一反復中で緩和パラメータをどの程度可変にするかを決めるパラメータで，投影データ方向数・画像サ
イズ・ポストフィルタ半値幅などの条件から，自動的に決∑a定できる 26）．また，γ は RAMLA と同様に反復 2 回目以降

ij

i∈Sq

x (j k＋1,1) ＝ x (j k , M ＋1)

(22)

(k )

(k )

ただし，λ が緩和パラメータで，反復が進むにつれ λ →0（k→∞）のようにゼロに近づけて動作させる．

に緩和パラメータをゼロに近づける役割を持ち，この値は経験的に決定する．Fig. 8 に，RAMLA と DRAMA の緩和係数制御の違いを示す．実際に DRAMA を実装してその動作を確認すると，RAMLA と比較して反復 1 回の画像のDRAMA の 研 究 の 元 に な っ た の は RAMLA で あ り，

雑音のバランスがうまく取れかつ空間分解能も OSEM 法

RAMLA の収束特性を更に改善するために，田中先生は以や RAMLA に匹敵し，驚きの方法である．DRAMA の最初

下のアイデアを考案した．RAMLA では一反復内で緩和パの論文が出版されたのは 2003 年であったが，田中先生とラメータ λ(k) は一定値であるが，それを可変にすれば雑音筆者でその後 DRAMA を透過型 CT の画像再構成に応用しのバランスが劇的に取りやすくなり更に性能が向上するこた Transmission DRAMA と 名 付 け た 手 法 の 研 究，と に 気 づ い た．そ の 理 由 を 以 下 に 述 べ る．OSEM 法 や

DRAMA を 3D PET の逐次近似画像再構成に拡張する研究

RAMLA では再構成画像を各メイン反復回数 k の最後に取を行った 28）, 29）．

り出すが，その画像 x（k, M＋1）には最近に使用したサブセッ

Fig. 9 に，田中先生が自らプログラムを作成して取得しトの雑音が強く残り昔に使用したサブセットの雑音は弱くた実験データである DRAMA の再構成例を示す．FBP 法，

なっている．即ち，全てのサブセット S1, S2, …, SM から

MLEM 法，OSEM 法，RAMLA, DRAMA を比較しておりの再構成画像への雑音の寄与は均一ではない．これが，ブ

結果は鳥瞰図で示しており，DRAMA 反復 1 回の再構成画

ロック反復型の逐次近似法の雑音特性が悪い原因である．

像は MLEM 法の 128 反復，サブセット数 8 の OSEM 法のこの問題点を解決する方法として，緩和パラメータ λ(k)(q)16 反復に匹敵するものになっている．筆者らは，最近文をサブセット番号 q に依存して変化させ q が大きくなるに

献 28）の Transmission DRAMA を低線量 X 線 CT の画像

44Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

JAMIT–JSMP 合同企画

解説

Fig. 9Comparison of reconstructed images and performances among FBP, MLEM, OSEM, RAMLA and DRAMA. This ﬁgure
was taken from the slide which Dr. Tanaka used in the tutorial seminar held at JAMIT2014 conference. (Permission to
use this ﬁgure was granted from Dr. Tanakaʼs daughter Keiko Tanaka)

Fig. 10

Reconstructed images by RAMLA-type method and Transmission DRAMA in low-dose X-ray CT, where all the images
were smoothed by the same nonlocal means post ﬁlter

再構成に応用する研究を行っている．Fig. 10 は，1,024 方

Means) フ ィ ル タ で ポ ス ト ス ム ー シ ン グ し て い る．

向の投影データから再構成した RAMLA 型手法と Trans-

DRAMA の反復 1 回や 2 回の再構成画像の雑音特性は劇的

mission DRAMA の反復 1, 2, 10 回の再構成画像である．

によく速く収束する様子が見てとれる．

た だ し，再 構 成 画 像 は 全 て 同 じ 非 局 所 平 均 (Nonlocal
45

医学物理 第 42 巻 第 1 号

7.

JAMIT–JSMP 合同企画

おわりに

本論文では，田中栄一先生のトモグラフィ画像再構成における主要な業績を紹介した．ページ数の制約から割愛した業績としては，頭部用 PET 装置 Positologica の画像再構成，シンチレーション検出器のパルスパイルアップ補正などがある 30）, 31）．また，田中先生自ら本論文と同様な内容に関して行った講演として文献 32）, 33）があり，執筆にあたり参考にした．最後に，田中先生のご冥福をお祈りして天国で本論文を読んで喜んでくれていることを願っている．
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33） 田中栄一：研究放談 エレガントな解答，第 33 回日本医用画像工学会大会 (JAMIT2014) チュートリアル講演，2014

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1: 47 (2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

論文紹介〈連載：RPT 誌特集〉

最近の RPT 誌レビュー論文から
Title: History of medical physics
Author: Masahiro Endo
Radiol. Phys. Tech. 14: 345–357, 2021
和訳タイトル：医学物理の歴史
著者：遠藤真広
医学物理は，1900 年代の初めにがん治療にラジウム放射線の利用が行われるようになったとき，作業者の被ばく防護などその安全な取扱法を開発することから始まった．そして，第 2 次世界大戦の終了までには，これに加えてラジウム
ガンマ線や X 線によりがんを安全かつ確実に治療する方法

図1

医学物理の範囲の拡大（Endo, 2021 より和訳）の開発や治療効果を評価するために必要な放射線の投与量の定量化（線量計測）を対象とするようになった．第 2 次世
界大戦中の原子力技術の急速な発展により，大戦後には原子炉で生産される放射性同位元素 (RI) を大量に利用できるようになり，RI の医学利用として核医学が始まった．その装置の開発や臨床利用には放射線計測や RI の取り扱いに対する知識や技術が必要とされ，核医学物理が医学物理に加わった．1972 年の CT の発明は，臨床医学全体に大きなインパクトを与え，またその頃から MRI 装置の開発が始まった．これにより，従来は必ずしも医学物理の領域とみなされていなかった CT や MRI の開発やその画像特性の研究が放射線診断物理として医学物理の領域に加わることになった．

図2

コバルト 60 治療装置 1）

図3

日本最初の PET 装置 1）

図 1 はこのような発展過程を示したものである．現在では，
医学物理は放射線診断物理，放射線治療物理，核医学物理，
医療放射線防護とそれらに関連する放射線計測から成り立っている．このレビュー論文では，そのうち臨床に直接関係する放射線診断物理，放射線治療物理，核医学物理の歴史をコンパクトにまとめている．また，医学物理の始まりや
日本の医学物理についても，その始まりと世界的業績について触れている．図 2 および図 3 は本レビュー論文に掲載されている歴史的な装置の写真の一部を示す．このほかにもコッククロフト加速器を用いた最初の1 MV 治療装置や最初の線量分布計算機など貴重な写真が多数，掲載されているが，著作権者の許可が得られていないため，ここではお示しできない．是非，レビュー論文をご覧いただきたい．
参考文献
1） Endo M: History of medical physics. Radiol. Phys. Tech.
14: 345–357, 2021

執筆者：遠藤真広（（公財）医用原子力技術研究振興財団）

Author: Masahiro Endo
Abstract: This is a review on history of medical physics in Radiological Physics and Technology published by JSRT and JSMP
(https://www.jsmp.org/en/).
注）本論文紹介は，JSRT 誌との合同企画により両学会誌に掲載しております．

47

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1: 48–51 (2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

大会開催報告第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会・第 122 回日本医学物理学会学術大会を終えて第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会合同大会長
第 122 回日本医学物理学会学術大会大会長

福田茂一 *
国立研究開発法人 量子科学技術研究開発機構

1.

はじめに

2.

開催の経緯

第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会 (The 9th Korea-

9th KJMP は予定では第 120 回日本医学物理学会合同学

Japan Joint Meeting on Medical Physics (9th KJMP))・

術大会 (JSMP120) として，2020 年 9 月に韓国ソウルで開第 122 回 日 本 医 学 物 理 学 会 学 術 大 会 (122nd Scientiﬁc

催される予定でしたが，新型コロナウイルス拡大の影響で

Meeting of Japan Society of Medical Physics (JSMP122))

開 催 を 1 年 延 期 す る こ と に な り ま し た．最 終 的 に はは 2021 年 9 月 9 日（木），10 日（金）にオンライン開催さ

JSMP120 は ア ジ ア オ セ ア ニ ア 医 学 物 理 学 会 大 会 2020

れました．また，大会の内容は同年 9 月 13 日（月）から 9(AOCMP2020) と合同でハイブリッド形式での開催となり

月 26 日（日）までの期間にビデオオンデマンドで視聴でました 1)．
これに伴い，改めて 9th KJMP を JSMP122 として 2021

きるよう参加者に公開されました．
大会のメイン・テーマは， Create the Future of Medical Physics Together

年 9 月にチェジュ（韓国）で現地開催することを目指してで す．大 会 へ の 参 加 登 録 者 数 は準備してきました．しかしながら新型コロナウイルス終息

372 名（JSMP 121 名，KSMP 252 名），演 題 数 は 145 題の見込がないため韓国医学物理学会 (KSMP) と協議を重ね( 口 頭 発 表 81(JSMP 43, KSMP 38)，電 子 ポ ス タ ー 64 題

た結果，冒頭で述べたとおりオンラインでの開催およびビ(JSMP 21, KSMP 43) でした．

デオオンデマンドによる参加者への視聴サービスを行うこ

本大会の内容を，開催経緯も交えて紹介します．
表1とになりました．

第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会大会役員

Executive Board Committee & Chairs of 9th KJMP
Korea (KSMP)

Japan (JSMP)

Lee, Se Byeong
Cho, Byungchul
Oh, Young Kee
Kwak, Jungwon
Hwang, Ui-jung

Shigekazu Fukuda
Shigekazu Fukuda
Hidetoshi Saitoh
Naoki Hayashi
Yoshinori Sakurai

Jahng, Geon-Ho
Kim, Dong Wook
Cho, Seungryong
Choi, Sang Hyoun
Kim, Jin Sung
Ahn, Sung-Hwan
Park, Jong Min
Park, So-Hyun
Byungdo Park

Toru Yamamoto
Hideyuki Mizuno
Nobuyuki Kanematsu
Hiroshi Oguchi
Noriyuki Kadoya
Mitsuhiro Nakamura
Tomoyuki Hasegawa
̶

Executive Committee
President of 9thKJMPPresident of Society
Vice-President
General Secretary
Treasurer
Chair
Advisory Committee
Organizing Committee
Scientiﬁc Committee
Financial Committee
Promotion Committee
Exhibition Committee
Publication Committee
Local Committee* 連絡著者 (corresponding author) 国立研究開発法人 量子科学研究技術研究開発機構 量子生命・医学部門 QST 病院 放射線品質管理室［〒263–8555 千葉市稲毛区穴川 4–9–1］
Radiation Quality Control Section, QST Hospital, Quantum Medical Science Directorate, National Institutes for Quantum
Science and Technology, 4–9–1 Anagawa, Inage-ku, Chiba 263–8555, Japan
E-mail: fukuda.shigekazu@qst.go.jp

48Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

3.

大会開催報告

4.1

大会役員

基調講演

開 会 式に 続 いて 基 調 講 演として，米 国 医 学 物 理 学 会

大会役員を表 1 に示します．9th KJMP は KSMP がホス(AAPM) 前会長 Saiful Huq 氏が AAPMʼs vision for global

トで大会長は Lee Se Byeong 氏が務められました．日本側

collaborations の演題でアジア地域を含めた全世界に向けの合同大会長はこれまでの慣例で JSMP 会長の福田が務た AAPM の医学物理に関する活動を紹介しました（写真1）．

めています．JSMP 側の Secretary General には林直樹国

また，アジアオセアニア医学物理学会連合 (AFOMP) 会長の際交流委員長に担当していただき KSMP 側との調整に尽

Arun Chougule 氏 が Medical Physics education and pro-

力していただきました．Scientiﬁc Committee の委員長にfession in AFOMP region-need for greater internationalは兼松伸幸大会支援委員長に就任していただき大会プログ

cooperation and way forward の演題でアジアオセアニア

ラムの編成・講演者の選定に尽力いただきました．

地域における医学物理教育，医学物理士の現状について講4.

セッションの紹介

大会プログラムを表 2 に示します．
表2

演しました．アジアオセアニア地域においては医学物理教
育および医学物理士育成のためのリソースが限られておりさらなる国際協力が必要性であることを述べられました．
第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会プログラム49

医学物理 第 42 巻 第 1 号

写真 1 講演の様子
米国医学物理学会 (AAPM) 前会長 Saiful Huq 氏による講演

4.2

招待講演

大会のメイン・テーマ

Create the Future of Medical

Physics Together に基づいて，3 つのサブ・テーマ AI
and Human Together ,X-ray and Particle Together ,Imaging and Therapy Togetherのシンポジウムを企画しました．KSMP，JSMP からそれぞれのテーマの専門家を講演者として招待しました．ここでは JSMP が招待した講演を紹介します．
一つ目のシンポジウム

AI and Human Together で
AI driven applications

は，古徳純一先生（帝京大）にin medical physicsの演題で医学物理における人工知能の活用について講演していただきました．二つ目のシンポ
ジウム X-ray and Particle Together では，稲庭拓先生（量研機構）に Charged-particle therapy with multiple ion
beams の演題で最新の粒子線治療の話題として複数のイ
オン種を用いた治療方法の開発について紹介していただき
ま し た．三 つ 目 の シ ン ポ ジ ウ ム Imaging and Therapy
Together では，有村秀孝先生（九州大）に Radiomics
and theragnosis approaches for precision medicine
題で，角谷倫之先生（東北大）にの演

MR-LINAC research

focuses の演題でそれぞれ診断と治療の融合について最新の知見について講演いただきました．
4.3

メーカーによる講演

大会両日のお昼休みの時間には，メーカー各社による最新トピックスの講演がありました．
HDX 社 か ら は Artiﬁcial Intelligence for Safer, FasterRadiotherapy , Raysearch Lab 社からは RayStation and
RayCare- Release update 2021

お よ び

Clinical intro-

duction of RayStation for Carbon ion Therapy at Yamagata University Faculty of Medicine , DK Medical Solution
社 か ら は Sumitomoʼs Latest Proton Therapy Technologies , Elekta 社 か ら は
50

Precision Radiation Medicine-表3

第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会 各賞受賞者リスト（JSMP, 敬称略）

口頭発表優秀賞（金賞）中田麻友（高清会高井病院）
Evaluation the Validity of Skin Clinical Doses in Carbon Ion
Radiotherapy Based on Biological Indicators
口頭発表優秀賞（銀賞）
宮崎康一（北海道大）
Deformed Dose Restoration for Online Adaptation of Inter-Fractional Anatomical Changes in Proton Therapy
口頭発表優秀賞（銅賞）
奥畑勝也（近畿大）
Dosimetric Characteristics of a Thin Bolus with Real Time
Variable Shape Tungsten Rubber for Photon Beam
ポスター発表優秀賞
榎本裕美（杏林大）
Dosimetric Impact of Multi-Leaf Collimator Positional Errors
on Dose Distribution and Related Factors in Intensity-Modulated Radiation Therapy
ポスター発表優秀賞
浅野涼花（北海道大）
Data Augmentation of 4DCT Dataset Based on Principal
Component Analysis of Deformation Vector Field
ポスター発表優秀賞
青山雄太（北海道大）
Prediction of Internal Markersʼ Position with Deep Learning
in Real-Time Tumor-Tracking Radiotherapy
若手研究者賞
毛利詩菜（東北大）
Development of Machine Learning-Based Radiation Pneumonitis Prediction Model with Combination of Conventional,
Functional Dosimetric Parameters and Clinical Factors in NSCLC Patients
若手研究者賞
広瀬貴章（九州大）
Pretreatment Prediction of Radiation Pneumonitis Based on
Deep Transfer Learning after Lung Cancer Stereotactic Body
Radiation Therapy

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

大会開催報告Improving ACCESS through Automation , Varian 社 か ら
Adaptive IntelligenceTM with Ethos , Lap Laser 社

はからは Building Future QA Solutions for Patient Safety

5.

最

後

に

9th KJMP および JSMP122 は新型コロナウイルスの影
響で予定していた時期よりも 1 年遅れでの開催となりましwith LAP の講演がありました．

た．残念ながら現地開催はできずオンラインでの開催とな
4.4

りましたが，今回の開催にあたり KSMP と JSMP の関係

閉会式および表彰

閉会式において口頭発表優秀賞，ポスター発表優秀賞，者の協議は合計 10 回におよびこれまでの大会以上に双方の協力関係が築けたと思います．

若手研究者賞が表彰されました．
JSMP からは中田麻友先生（高清会高井病院）が Eval-

第 10 回日韓医学物理学会合同学術大会 (10th JKMP) は

uation the Validity of Skin Clinical Doses in Carbon Ion

2024 年に第 128 回日本医学物理学会学術大会 (JSMP 128)

Radiotherapy Based on Biological Indicators

と共に日本で開催される予定です．

の演題で口頭発表優秀賞（金賞）を受賞されました．また，ポスター発表優秀賞は 3 名，若手研究者賞は 2 名の方が受賞されました．各受賞者については表 3 に示します．

9th KJMP および JSMP122 開催に関して，改めて，大会役員ならび関係者の方々に感謝いたします．
参考文献
1） 福田茂一：第 120 回日本医学物理学会学術大会を終えて．医学物理 41：59–63, 2021

51

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1: 52–54 (2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

施設紹介
九州大学大学院医学研究院保健学部門医用量子線科学分野の紹介
有村秀孝 *
九州大学大学院医学研究院保健学部門医用量子線科学分野

Introduction of Medical Physics Course in Kyushu University
Hidetaka ARIMURADivision of Medical Quantum Science, Department of Health Sciences, Faculty of Medical Sciences, Kyushu University

1.

施設概要

認定されており，医学物理士を育成することも目的の一つです．放射線治療・診断分野において，医学物理士を取得

九州大学大学院医学系学府保健学部門医用量子線科学分する大学院生，診療放射線技師，医学物理研究者の方が増野は，福岡市東区馬出の九州大学病院キャンパスに位置えています．就職後に関われる業務の可能性の幅が広がり

し，博多駅，福岡空港からも約 30 分圏内のアクセスのよます．
本専攻の医学物理士認定試験実績 (2011〜2021)：受験

い立地です．
昭和 29 年九州大学医学部附属診療エックス線技師学校
としてスタートし，昭和 46 年九州大学医療技術短期大学者数 73，合格者数：43，平均合格率 59%，主に修士の学生が合格を目指しています．

部（看護学科・診療放射線技術学科・衛生技術学科）を経て，平成 15 年九州大学医学部保健学科第 1 期生が入学，修士課程，博士課程を随時設置し現在に至ります．

2.2 新ニーズに対応する九州がんプロ養成プラン先端医用量子線技術科学コース講演会

医用量子線科学分野ではアジア保健学コースを設置し，毎年 2 回程度開催，医学物理士認定機構から認定を受け留学生も積極的に受け入れています．また，がん専門の医た単位認定講習会として開催しています．学外からの参加

療人材育成（がんプロフェッショナル）では，先端医用量も受け付け，卒後教育の一環としても開催しています．

子線技術科学コースを設置し，放射線治療や核医学の専門性の高い知識や技術に加えて医学物理の知識を備えた，高

3.

研究活動

度化するがん医療に貢献できる人材の養成，特に医学物理

医用量子線科学分野は，医用放射線科学講座と基礎放射の技術者・研究者や医学物理士の資格を持った診療放射線線科学講座から成り，3 名が放射線科医，6 名が診療放射技師の育成を目指しています．

線技師，3 名が理工系出身の教員です（4 名が医学物理士

・所属教員：5 名の教授，4 名の准教授，1 名の講師，2 名資格者）．多様な教員が各自の専門分野で独創的な研究をの助教（合計 12 名）（2022 年 2 月現在）
・学生数：学部 1 学年 33 人×4 学年＝約 132 名，修士 12
名×2 学年＝約 24 名，博士（社会人を含）約 20 名，留推進しています（図 1）．この図から一句．
「ベクトルは多様な向きに量子線」
紙面の都合上，今回 7 名の先生の研究室を紹介します．
他の先生の情報や詳細は以下のホームページ (http://web.

学生約 6 名・保有している装置：CT，超音波検査装置他
2.

教育活動

医師，診療放射線技師，理工系の教員が一丸となって，

shs.kyushu-u.ac.jp/~mp/memberlist/) をご覧ください．
1）佐々木雅之研究室：核医学，核医学技術に関係する研究を行っています．
・中枢神経系の分子イメージング

学部では診療放射線技師教育，大学院では医学物理士教育

・腫瘍の分子イメージングに精力的に取り組んでいます．

・分子イメージング装置および技術・代表的成果：新しく開発された SiPM 半導体 PET/CT 装

認定医学物理教育コース

2.1

本学医用量子線科学分野の修士課程は医学物理教育を行う「医学物理教育コース」として医学物理士認定機構より置の定量性と画質における優位性を従来型 PMT-PET/
CT 装置と比較検証しました 1）．
2）杜下淳次研究室：画像の自動認識と個人識別，画像表* 連絡著者 (corresponding author) 九州大学大学院医学研究院保健学部門医用量子線科学分野［〒812–8582 福岡市東区馬出 3 丁目
1 番 1 号］
Division of Medical Quantum Science, Department of Health Sciences, Faculty of Medical Sciences, Kyushu University, 3–1–1,
Maidashi, Higashi-ku, Fukuoka 812–8582, Japan
E-mail: arimura.hidetaka.616@m.kyushu-u.ac.jp52

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

施設紹介

い AUC でかつより頑強に検出できる可能性［test AUC:
0.77（ホモロジー），0.71（従来法）］を示しました 4）．
5）藤淵俊王研究室：医療現場における患者および放射縁業務従事者の放射線防護と安全管理，シミュレーショ
ン，可視化，教材開発をキーワードに以下のテーマに関する研究を行っています．
・モンテカルロシミュレーションを活用した医療放射線防護に関する研究・放射線診療のための新しい線量測定・評価手法の開発に関する研究
・クロスリアリティ (VR, AR, MR) を利用した放射線防護教材の開発に関する研究・代表的成果：Web ブラウザ上で拡張現実と仮想現実を
図1

医用量子線科学分野の独創的な研究使用して散乱放射線を視覚化するのに役立つ放射線防護の教材を開発し，実際に学部授業で使用してその有効性を調査しました．アンケートの結果，教材は新鮮で利用

示に関する研究2）を行っており，以下のテーマを扱っ者の関心を集めていること，放射線防護についての理解と信頼が向上したことが示されました 5）．

ています．
・Ｘ線画像に対する biological ﬁngerprints の開発と個人識別への応用6）納冨昭弘研究室：放射線計測，線量評価をキーワードに放射線医療で発生する放射線の測定手法開発に関す

・法医学および法歯科学に対する biological ﬁngerprints

る実験研究を行っています．
・高エネルギー X 線治療で発生する光中性子の高感度検出の開発と個人識別への応用
・死後 CT 画像を用いた身元確認法に関する研究

技術の開発（ヨウ素自己放射化法）
・ホウ素中性子捕捉療法 (BNCT) におけるホウ素線量分布

・医用画像 LCD の特性に関する研究・代表的成果：HP をご参照ください (https://hyoka.ofc.
kyushu-u.ac.jp/search/details/K002566/index.html)
3）藪内英剛研究室：CT, MRI による機能的画像診断に関の可視化に関する研究
・診断領域 X 線，治療用荷電粒子線の水発光現象による可視化に関する研究・代表的成果：中性子のホウ素捕獲反応で生じる荷電粒子する研究を行っています．
・IVIM-DWI (intra-voxel incoherent motion-diffusionweighted imaging)のエネルギー付与分布を，ホウ素添加液体シンチレータと CCD カメラのシステムで光学的に直接観測すること

・compressed SENSEに初めて成功しました 6）．

・perfusion MRI7）佐々木智成研究室：放射線治療全般に関して臨床的な・ultra high resolution CT

疑問を解決することを主な目的として九州大学病院，

・代表的成果：唾液腺腫瘍の鑑別診断に，従来法である造原三信病院などと協力して以下のテーマについての研影 dynamic MRI や拡散強調 MRI に permeability imaging から得られる Kep を加えることで，感度・特異度が92%/・94% までに有意に向上しました ．
3）4）有村秀孝研究室：画像解析，画像処理，レディオミク
ス，医療 AI，画像生検をキーワードに，以下のテーマに関係する研究を行っています．

究を行っています．
・Tomotherapy を用いた全身照射に関する研究（原三信病院）
・肺癌治療に対する治療計画装置・計算アルゴリズムの違いに関する研究（九州大学病院）
・代 表 的 成 果：Tomotherapy に よ る 全 身 照 射 に お い て・がん治療のための診断と治療におけるレディオミクス研究

TomoHerical による照射と TomoDirect による照射を比・がんの治療支援と画像診断のための医療 AI と画像処理較した場合，TomoDirect ではその最多である 12 門の照の研究
・画像生検の基礎研究
・HP：http://web.shs.kyushu-u.ac.jp/~arimura/・代表的成果：非小細胞肺がん患者においてホモロジー（ベッチ数）特徴量に基づく機械学習モデルが EGFR 遺伝子変異を，従来のレディオミクス特徴量より，より高射は必要なく 8 門程度でも同程度の線量分布を得ることができます 7）．
4.

研究者の日常A 氏のある 1 週間のスケジュール
月曜：講義 3 コマ，学生との質疑応答に四苦八苦．
53

医学物理 第 42 巻 第 1 号

火曜：大学院学生との研究ミーティングなど．かなりいけてる学生の疑問や質問に，たじたじになりながら，

詳細はこちら ( http://www.shs.med.kyushu-u.ac.jp/
employment/index.html)．

教えられる日々．「実るほど頭を垂れる稲穂かな」

7.

水曜：午前会議，午後大学業務，依頼原稿書きなど
木曜：午前大学業務，午後学生と個別ミーティング，共同研究者との研究打合せなど

リクルート

医用量子線科学分野では研究マインドを持った実践的指導者や組織リーダー，研究者，教育者，医学物理士を目指

金曜：論文や原稿執筆，学生の論文の推敲など

し，修士課程，博士後期課程に進学する方を募集していま

土曜：セミナー参加，社会人博士学生のオンライン指導．

す．九州大学以外の学生や，社会人で進学を希望されてい日本酒で晩酌．

る方も積極的に受け入れています．修士課程，博士課程へ

日曜：散歩，読書，昼寝，月曜講義の予習の進学に興味のある方は下記の HP を参照されて，興味の講義用 Zoom の URL を送り忘れた！と日曜の夜あある教員までご連絡ください．http://web.shs.kyushu-u.

たふたする A 氏である…

ac.jp/~mp/

5.

国際活動

8.

医学物理を志す方へ一言

本学保健学科では国際フォーラムを毎年開催し，分野ご

将来役に立つ，臨床と理論を繋ぐ研究をデータサイエンとに特色ある取り組みを行っています．医用量子線科学分スに基づき実践できる医学物理研究者を目指して一緒に研野では Students Meeting という留学生や留学経験のある究しましょう．医療技術系，理工系出身なら専門分野は問い

日本人学生の体験談などを発表する機会を設けて，国際交ません．研究意欲のある方なら大歓迎です！我々と一緒に臨流を推進しています．

床で役立つ独創的な研究を始めてみませんか．最後に一句．

コロナ前は協定校などへの海外留学，国際会議への出席，または海外の共同研究者との共同研究のための渡航，留学生獲得のためのリクルート活動を行っていました．昨
今はこれまでの交流実績のある大学とオンラインでの交流会や研究会を行っています．2020 年度はインドネシアのバンドン工科大学，ベトナムの国立大学科学大学ホーチミ
ンとオンラインシンポジウムを開催．2021 年度はマレー
シアのマラヤ大学とのシンポジウム，ハンズオンセミナーを開催しました．海外の大学の教員を非常勤講師として迎え，英語講義や研究ミーティングを行い，今後も積極的に国際交流を継続し，国際化を推進しています．
6.

卒業後の進路，主な就職先

学部の卒業生は，診療放射線技師の資格を取得し，基幹病院，地域の病院，保健・健診施設などの医療現場で活躍しています．また，大学院に進学し，教育者・研究者を目指す学生もいます．大学院で学んだ医学と理工学の学際領域研究の経験を活かして，産業界や医療業界においてソフ
トウエア開発などへ活躍の場を広げる卒業生もいます．
2020 年度学部：大学病院 (10)，公的病院 (4)，民間病院 (11)，
大学院進学 (10)，企業 (1)2020 年度修士：大学病院 (4)，公的公立病院 (2)，企業 (2)，
民間病院 (2)2019 年度学部：大学病院 (9)，公的病院 (1)，民間病院 (7)，
大学院進学 (13)，国立病院 (2)，
公立病院 (1)，企業 (2)2019 年度修士：大学病院 (9)，公的病院 (1)，民間病院 (1)，
企業 (1)，博士後期進学 (1)54「放射線患者の笑顔と結ぶ春」
参考文献
1） Tsutsui Y, Awamoto S, Himuro K, et al.: Evaluating andcomparing the image quality and quantiﬁcation accuracyof SiPM-PET/CT and PMT-PET/CT. Ann. Nucl. Med. 34:
725–735, 2020
2） Morishita J, Ueda Y: New solutions for automated image
recognition and identiﬁcation: challenges to radiologic
technology and forensic pathology. Radiol. Phys. Technol.
14: 123–133, 2021
3） Yabuuchi H, Kamitani T, Sagiyama K, et al.: Characterization of parotid gland tumors: added value of permeability MR imaging to DWI and DCE-MRI. Eur. Radiol. 30:
6402–6412, 2020
4） Ninomiya K, Arimura H, Chan WY, et al.: Robust radiogenomics approach to the identiﬁcation of EGFR mutations
among patients with NSCLC from three different countries using topologically invariant Betti numbers. PLoS
One 16: e0244354. 2021, doi: 10.1371/journal.pone.0244354
5） Nishi K, Fujibuchi T, Yoshinaga T: Development and evaluation of the effectiveness of educational material for radiological protection that uses augmented reality and virtual reality to visualise the behaviour of scattered radiation.
J. Radiol. Prot. 42: 2022, doi: 10.1088/1361-6498/ac3e0a6） Nohtomi A, Maeda H, Sakamoto N, et al.: First opticalobservation of 10B-neutron capture reactions using aboron-added liquid scintillator for quality assurance in boron neutron capture therapy. Radiol. Phys. Technol. Online ahead of print:2021, doi: 10.1007/s12194-021-00645-z
7） Kasai Y, Fukuyama Y, Terashima H, et al.: Dose evaluation indices for total body irradiation using TomoDirect
with different numbers of ports: A comparison with the
TomoHelical method. J. Appl. Clin. Med. Phys. 20: 129–
135, 2019Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1: 55–62 (2022)

医学物理 第 42 巻 第 1 号

連載コラム

シカゴ通信

世界に誇れるスイスの素晴らしい山岳〈Chicago Report〉Beautiful Mountains in Switzerland
世界中の多くの地域には，世界最高の高さを誇る山岳が行ってみたい強い願望は決して忘れることはありませんであります．しかし，ほとんどの高い山々は多くの方が登山し た．2010 年 6 月末にスイスのジュネーブで国際会議したり，山頂近くを訪れ素晴らしい眺望を楽しむことは不CARS が開催されたので，会議の後休暇を取って家族と共可能です．スイスの高い山岳は例外で，公共の乗り物を利にモンブラン，マッターホルンとユングフラウを訪問する用して多くの著名な山岳の頂上近くまで訪問することがでことにしたのです．スイスは人口 750 万人，面積は九州よきます．これを可能にしたのは，100 年以上前から始まっ

りやや小さく鉄道が発達しているので，列車やバスによるたスイスの方々の “ 驚くほどの長期的な優れた ” 視野のお移動はとても容易で便利です．ホテルやレストランの規模

陰と思います．

は比較的こじんまりしていますが，とても立派で素敵で私は山登りや山の景色が好きなので，スイスの素晴らし

す．小さなホテルには，素晴らしい個人の邸宅を利用した

い山岳を訪問したいと考えていました．特に学生時代に，と思われる優雅な建物もあり，ホテルはインターネットで

東京工業大学の井沢計介教授の講義の中で紹介されたマッ

容易に予約でき，電車などの切符や入場券は現地で購入でターホルン初登頂に関する「アルプス登頂紀」（岩波書店

きます．

から翻訳本あり）の強烈な印象は 50 年以上経過した現在

ヨーロッパで一番高い山は標高 4,807 m のモンブランでも強く残っています．1865 年英国人エドワード・ウィン

す．ジュネーブからバスで 1 時間ほどの距離にシャモニー

パー達 7 名によるマッターホルン初登頂とその直後の下山の街（1,036 m）があり，そこからゴンドラ（写真 1）を途中にザイルの不慮の切断による 4 名の滑落の大悲劇はよ

二回乗り換えて 3,842 m にあるエギーユ・デュ・ミディのく知られています．学生時代に読んだこの悲劇の物語は展望台（写真 2）まで行くことができます．ここは平地とずっと私の心の中に潜んでいましたが，マッターホルンに比べて酸素の量が極めて少なく “ めまい ” を感じ歩行困難

写真 1 アルプス最高峰 (4,807 m) のモンブラン （1786 年初登頂） へはシャモニー （1,036 m） からゴンドラを 2 回乗り換えエギーユ・デュ・ミディ（3,842 m） に到着

55

医学物理 第 42 巻 第 1 号

写真 2 モンブラン登山口のエギーユ・デュ・ミディには岩と氷の間にレストランがあり，コーヒーで一服し下界との高度 （酸素） 差調節必要．遠方の雪渓に下山中の 2グループが見える．

の場合があるので，展望台に到着したらコーヒーやココア

かし，下山の途中で一人が足を滑らしたのがきっかけで 4などを飲んで高度調節をしてから，ゆっくり展望台を見学

人が滑落し，途端に踏ん張った 3 人との間のザイルが切することが必要です．展望台からは，モンブランへ登山す

れ，4 人はそのまま氷河へと消えたのです．事故後，ウィる人達や下山する方々が近くに見えますが，遠くにマッンパーとガイド親子の責任が追及され査問委員会が開か

ターホルンや雪をかぶった高い山々なども眺めることがでれ，無罪となったのですが，世間の厳しい批判にあい生存きます．眼下にはケーブルカー出発地のシャモニーの街

者は苦しい生涯を送ったようです．マッターホルン登山出（写真 3）が驚くほど小さく見えますし，周りの比較的低発地のツェルマット（写真 5）の街には亡くなった 4 人とい山の頂は真夏でも雪のあることがわかります．モンブラ

ウィンパーの墓があります．マッターホルンの写真 4 の中ンの初登頂は，1786 年に猟師パルマ―と医師パカール

央付近に見える黒点状の陰影は，ヘルンリ小屋で 300 人が（シャモニーには二人の銅像があります）によって実現し宿泊できます．天気の良い日には 300 人もの方がマッターたのですが，それ以後スイスの山々は次々に征服され，次ホルンの頂上を極めることができるそうです．ツェルマッに述べる 1865 年のマッターホルン初登頂で黄金期は終トのホテルで夕食を同席した 70 歳代のドイツ人はマッわったと言われています．

ターホルン登山を 3 度も成功したと語っていました．

有名なマッターホルン（4,478 m）は見事な 4 角錐状のマッターホルンを眺めるためにマッターホルン・グレー

岩山（写真 4）で知られていますが，この形状の岩でできシャー・パラダイスまでケーブルカーで登ると，多くの方た山は 3 方向の異なった氷河の浸食でできたと考えられてはスキーで下山し始めますが，ここからの眺望は実に素晴います．世界中に似たような山が存在しないことからそのらしいです．ここはヨーロッパ最高地点（3,883 m）の展ような氷河の浸食は珍しいのかもしれません．スイスの高望台です．マッターホルンは横から眺める感じで今までとい山の登山は，モンブランから始まりほとんどの山は征服

比べると大きな感激はありませんが，フランスからオースされたのですが，最後まで残っていたのはマッターホルン

トリアまで遮るものがない大パノラマを楽しむことができです．前述のエドワード・ウィンパーは，マッターホルン

ます．その反対側にはゴルナー氷河がありますが，その壮登頂を 6 回失敗したのですが，1865 年の 7 回目には 7 名の大な規模にはとても驚きます．その氷河の脇に点状にしかチームで登頂を試み 2 日がかりで初登頂に成功します．し見えないのがゴルナーグラート展望台（写真 6, 7）です．

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Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

写真 3 エギーユ・デュ・ミディ（3,842 m） から眺めるシャモニー （1,035 m） の街

写真 4 マッターホルン （4,478 m） 麓のヘルンリ小屋 （黒点状，中央） には 300 人収容可能

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医学物理 第 42 巻 第 1 号

写真 5 マッターホルン登山口の “ 小さく見える”ツェルマットの街 （1,620 m）

そこで同じ日の午後に，マッターホルンからツェルマット

ライネシャイデックの街（写真 11）を眺めることができに戻り，別の登山電車でゴルナーグラート展望台を訪問します．ここ以後，緑色の草原を見るのは帰路につくまで眺ました．ここからの展望は，息をのむような巨大な風景でめることはできません．この途中駅からは遭難者を救助すした．写真では実際に目で見た印象の数分の 1 程度しか表ることもあり，ハリウッド映画にもなっています．スイス

現できないと想像します．このような巨大な空間に巨大なの電車や高山列車の料金は決して安くはありませんが，ス

山岳や氷河を見たことがありませんので，説明が困難と感

イスの人々の思慮深さには，驚くとともに敬意の念を抱かじています．その印象の一部（写真 8, 9）を示します．実

ざるを得ないと思います．

際には，この写真の数倍の景色を想像してください．

ユングフラウヨッホ駅は岩山の中にあるのですが，ここ次はユングフラウ（4,158 m）（写真 10）を訪問するたを出てから外を眺めると，周囲は途中駅の景色とは全く異めにインターラーケンに移動し宿泊します．ユングフラウ

なる雪原と氷河の世界に驚きます．ユングフラウヨッホ駅

ヨッホ（3,454 m）訪問にはクライネシャイデックからのは，今までと反対側（あるいは裏側に相当）のユングフラ

ユングフラウ鉄道による特別の山岳電車を利用します．こウの裏斜面に出ていることに気がつきます．ユングフラウの 電 車 は 1895 年 か ら 16 年 の 年 月 を か け て ア イ ガ ー

は右手に雪を被った頂上があり，登山する人達が見られま（3,970 m），メンヒ（4,099 m），ユングフラウの岩山の中

す．目の前には，ヨーロッパ最長の巨大なアレッチ氷河にトンネルを掘り，多くの人が電車を利用することで（写真 12）が大きく広がっているのがわかります．この氷1912 年には素晴らしいスイスの山の頂上近くまで行くこ

河は長さ 23 km, 厚さ 900 m で，1 年に 180 cm 移動していとができるようになったのです．このユングフラウ鉄道のます．この氷河の中に掘られたトンネルを通り抜けること

途中のアイガー北壁には途中駅があり，ここから下界のクができます．ここには 1922 年から観測を始めた天文台（写土井邦雄 1, 2
1
シカゴ大学
2
群馬県立県民健康科学大学
Kunio Doi1, 2
1
The University of Chicago
2
Gunma Prefectural College of Health Sciences* E-mail: k-doi ＠ uchicago.edu

58真 13）があり，展望台にもなっています．展望台の左側には，ユングフラウの山頂が見えます．アトラクションとしては，短いスキーやスノーボードコースやガイドによる
氷河トレックやメンヒ登山などを楽しむことができます．
（2022 年 2 月 24 日記

土井邦雄 *）

Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

写真 6 マッターホルン・グレーシャー・パラダイスから豆粒のように見えるゴルナーグラート展望台と周囲の山岳および手前のゴルナー氷河

写真 7 スイスアルプス最高地に位置するゴルナーグラート展望台 （写真 6 の豆粒）．
マッターホルン，モンテローザ，ゴルナー氷河などの想像を絶する雄大な景観を眺めることができる．

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医学物理 第 42 巻 第 1 号

写真 8 モンテローザ （4,634 m）とゴルナー氷河：ゴルナーグラート展望台から左方向の眺望

写真 9 ゴルナーグラート展望台から眺める正面方向の 3 つの氷河 （左：シュバルツ氷河，右：ブライトホルン氷河，下：ゴルナー氷河）．
この写真の右外側方向には，マッターホルン・グレーシャー・パラダイス，テオドール氷河とマッターホルンが見られる．

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Jpn. J. Med. Phys. Vol. 42 No. 1 (2022)

写真 10 ユングフラウ（4,158 m） 初登頂 1811 年

写真 11 ユングフラウ鉄道途中駅アイガーヴァント駅 （2,865 m）（アイガー北壁のど真ん中） から眺めるクライネシャイデックの街

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医学物理 第 42 巻 第 1 号

写真 12 ユングフラウヨッホから眺めるヨーロッパ最長 （22 km） のアレッチ氷河，氷厚 900 m，1 年に180 m 移動．
氷河の中のトンネルを歩くことができる．

写真 13 ユングフラウヨッホにあるスフィンクス展望台 （3,571 m）．左側の山はユングフラウ（4,158 m） の頂上．

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Jpn. J. Med. Phys. Vol. 32 No. 1: 63–63 (2012)

編

集

後

記

本号には日本医用画像工学会（JAMIT）と本学会の合同企画により故田中栄一名誉会員に関わる特集を掲載いたしました．その趣旨については巻頭言に譲ることとして，
ここではその経緯に触れたいと存じます．発端は追悼のための小特集をという遠藤真広元会長によるご提案でした．それは村山秀雄元編集委員長へ追悼文執筆をご依頼するやりとりの中でしたが，すぐにその企画もお任せすることとなりました．そこで心配されたのは，すでに JAMIT では秋の学術大会に向けて「田中栄一先生追悼の集い」の準備が進められていたため（後に JSMP も共催），JAMIT の学会誌である Medical
Imaging Technology（MIT）誌でも同様の特集が企画されれば，執筆者の取り合いにな
りかねないということでした．幸い，JAMIT 会長の工藤博幸先生と MIT 誌編集委員長・
伊藤聡志先生のご賛同も得られ，両理事会の承認のもと本特集の実現にいたりました．
なお，本誌投稿規定に従い著作権は JSMP が有しますが，特集記事については JAMITが利用する権利を妨げないよう JAMIT と著作権を共有することを認める形としております．これを機に，お互いの学会誌に目を通す機会が増え，両学会員にさらなる発展がもたらされるならば，それもまた故人のご功績に違いありません．ちなみに，野原功全先生，工藤会長による追悼文がそれぞれ MIT 誌，JAMIT ホームページの e-ニュー
ズレターにて公開されております．是非ともご覧ください．最後に，本合同企画にご協力いただきました両学会関係者ならびにご執筆者の先生方に感謝申し上げます．
（編集委員長 長谷川智之）

Japanese Journal of Medical Physics

医

学

物

理

Editorial Board
T. Hasegawa (Chief)
Y. Anetai
F. ArakiT. Isobe
N. Kanematsu
R. Kohno
M. SakaiS. SatoS. Sugimoto
Y. Takahashi
A. Nohtomi
M. Hashimoto
T. Fujisaki
T. Magome
N. Matsufuji
S. Minohara
Y. Mori
H. Watabe
T. Yamada

編集委員長
長谷川智之（北里大学）
編集委員
姉帯 優介（関西医科大学）
荒木不次男（熊本大学）
磯辺 智範（筑波大学）
兼松 伸幸（量子科学技術研究開発機構）
河野 良介（量子科学技術研究開発機構）
境麻未（倉敷中央病院）
佐藤 清香（エレクタ（株））
杉本
聡（順天堂大学）
高橋豊（大阪大学）
納冨 昭弘（九州大学）
橋本 成世（北里大学）
藤崎 達也（茨城県立医療大学）
馬込 大貴（駒澤大学）
松藤 成弘（量子科学技術研究開発機構）
蓑原 伸一（神奈川県立がんセンター）
森 祐太郎（筑波大学）
渡部 浩司（東北大学）
山田 崇裕（近畿大学）

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Yamabukicho, Shinjuku-ku, Tokyo 162–0801, Japan
TEL: 03–6824–9384 FAX: 03–5227–8631

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ISSN: 1345–5354

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Japanese Journal of Medical Physics [JJMP] is publishedfour times per annual volume by the Japan Society of
Medical Physics.

本誌は年 1 巻とし，1 号，2 号，3 号及び 4 号として発行します．

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本誌の研究論文，資料，特集のレポート等は MEDLINE
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株 式 会 社 通 商 産 業 研 究 社

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東 洋 メ デ ィ ッ ク 株 式 会 社

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長 瀬 ラ ン ダ ウ ア 株 式 会 社

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株 式 会 社 千 代 田 テ ク ノ ル

公益社団法人

日本生体医工学会

Japanese Journal of Medical Physics
目

次

巻 頭 言
「特集：田中栄一博士の業績を紐解く」の発刊にあたって
村山秀雄，工藤博幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
〈特集：田中栄一博士の業績を紐解く〉
解説
田中栄一先生の微量放射能測定分野での業績
河田 燕 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
シンチレーション検出器の計数率性能向上のための基礎研究
村山秀雄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
シンチレーションカメラの最適位置演算理論と実用化研究及び 1970 年前後における進歩
掛川 誠 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ポジトロジーによる PET 装置の開発
野原功全 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SPECT の画像再構成に関する研究の業績と方法論
外山比南子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
田中栄一先生の画像再構成に関する業績
工藤博幸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

3
7
17
23
33
37

〈連載：RPT 誌特集〉
論文紹介
最近の RPT 誌レビュー論文から：医学物理の歴史
遠藤真広 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

大会開催報告第 9 回韓日医学物理学会合同学術大会・第 122 回日本医学物理学会学術大会を終えて福田茂一 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

施設紹介
九州大学大学院医学研究院保健学部門医用量子線科学分野の紹介
有村秀孝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

連載コラム：シカゴ通信
世界に誇れるスイスの素晴らしい山岳
土井邦雄 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

編集後記 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63【複写される方へ】
本誌に掲載された著作物を複写したい方は，（社）日本複写権センターと包括複写許諾契約を締結されている企業の方でない限り，著作権者から複写権等の行使の委託を受けている次の団体から許諾を受けて下さい．
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著作物の転載・翻訳のような，複写以外の許諾は，直接本会へご連絡下さい．

医学物理

第42巻

第1号

令和 4 年 3 月 31 日発行 公益社団法人 日本医学物理学会 東京都新宿区山吹町358-5
平成 2 年 6 月 11 日第 4 種郵便物認可

定価 2,000円（株）国際文献社内