PS3-19

2021年度河川技術に関するシンポジウム

河川技術論文集,第27巻,2021年6月

論文

令和2年7月球磨川豪雨における洪水流と氾濫流の一体解析による人吉市街地と狭隘区間の集落の被害分析
FLOOD DAMAGE ANALYSIS FOR URBAN DISTRICT AND MOUNTAINOUS
NARROW AREA BY INTEGRATING ANALYSIS OF FLOOD FLOW AND
INUNDATION UNDER THE 2020 KUMAGAWA HEAVY RAIN

田端 幸輔1・後藤 岳久1・竹村 吉晴1・酒匂 一樹2・福岡 捷二3
Kosuke TABATA, Takahisa GOTOH, Yoshiharu TAKEMURA,
Kazuki SAKOU and Shoji FUKUOKA
1正会員

博士(工学) 中央大学研究開発機構 准教授（〒112－8551 東京都文京区春日1-13-27）
2正会員 国土交通省九州地方整備局八代河川国道事務所 調査課長（〒866−0831 熊本県八代市萩原町1丁目708-2）

3フェロー Ph.D. 中央大学研究開発機構 教授（〒112－8551 東京都文京区春日1-13-27）

The Kuma River large flood in July 2020 that greatly exceeded the design flood level caused
enormous damage to the city in Hitoyoshi Basin area and the towns in mountainous narrow section. In
this study, an integrating analysis model of flood flow, inundation and bed variation based on theobserved water surface profiles during the Kuma River 2020 flood is developed for considering the flood
control plan in the basin with geometrically complicated features. Characteristics of the runoff from theKuma River and tributaries and the flood propagation are analyzed by using the quasi-three dimensionalmodel. Also, the relationship between inundation flows and the damaged places in the Hitoyoshi city areaand Sakamoto district of the narrow section are clarified, at two stages of the start and the peak of theinundation and the flood peak.

Key Words: Kuma River 2020 flood, flood flow, inundation, bed variation, observed water surface profiles,
compound meandering channel flow, integrating analysis of flood flow and inundation

水について流域全体で高精度な検討が求められる．
今次洪水は，その特異な地形特性のため，河川水位が堤防天端を軒並み越え，河道が低水路，堤内地が高水敷
令和2年7月豪雨で発生した球磨川洪水では，基本高水として激しい複断面的蛇行流れ2)となって流下し，その流量を超える大流量が流下し，人吉盆地市街地とその下ことが大災害を引き起こした．このため，低平地で用い流の山間狭隘区間集落に甚大な氾濫被害をもたらした1)． られる一般的な破堤氾濫計算のように，河道の一次元不今次大洪水の洪水氾濫データを科学的に説明できる流域
定流モデルと堤内地の平面二次元氾濫流解析モデルを，全体の水理解析モデルを構築し，大規模洪水の流下・氾
河川と堤内地の水位差の関数で表される横越流公式を介
濫機構と家屋等の被災要因を明らかにすることが，有効して接続する解析法では，複断面的蛇行流れの流れ場をな流域治水対策を検討していくためのキーとなる．この再現できず，観測データを有しない異なる外力条件・河ようなモデルが構築出来れば，異なる降雨外力条件に対
道条件に対する被害予測は困難となる．また，大洪水時する本支川の洪水流下機構や氾濫被害の予測，治水対策の河床変動特性を把握していくことも重要となるが，球の効果を知ってのまちづくり等への展開が可能となる．
磨川のような急勾配石礫河川には，砂河川の河床変動解
したがって，今後の治水対策を考える上でも，今次大洪析に適した平衡流砂量式の準用は適切でなく，石礫土砂

１．序論- PS3-19 -PS3-192021年度河川技術に関するシンポジウム

図-2 雨域の移動特性（上図）と流域平均雨量（下図）

図-1 球磨川の流域図

運動の非平衡性を考慮した河床変動解析が必要となる．
よって本研究では，平面二次元モデルの枠組みで三次
元流れを合理的に解くことのできるQ3D-FEBS法3)と，石礫粒子の非平衡運動に適した長田・福岡モデル4)を修正した修正長田・福岡モデル5)を用いて，令和2年7月球磨川豪雨による洪水流と氾濫流，河床変動の一体解析を行う．そして，構築したモデルを用いて，洪水水位波形の伝搬特性，人吉市街地と狭隘区間集落の氾濫流の挙動と被災形態の関係を明らかにすることを目的とする．

化し，観測水面形時系列に基づいた一般座標系準三次元
洪水流・河床変動解析法を採用した．解析メッシュは，流下方向に20m，横断方向に10m間隔を基本とし，堤防や河岸の線形，合流点形状を再現した．堤防近傍では解析メッシュの横断間隔を最小で約2mまで細かくすることで，堤防断面形状を可能な限り再現した．
流れの計算にはQ3D-FEBS法3)を，河床変動解析には流砂の非平衡性を考慮した修正長田・福岡モデル5)を適用した．Q3D-FEBS法は非静水圧分布を考慮した準三次元解析であり，水深平均と底面・水面の運動方程式が直接解かれる．流速鉛直分布は水深平均流速，底面・水面
２．令和2年7月球磨川豪雨の特徴
流速，水深による3次関数で表現され，運動量輸送に伴う流速分布の変形も考慮されることから，複断面的蛇行
球磨川の流域図を図-1に示す．球磨川は，盆地と山間河道流れの特徴である低水路と高水敷の流れの混合を伴狭隘区間を貫流し，多くの支川を合流しながら八代平野
う三次元流れの解析に適用できる．また，堤防からの越に至り，八代海に注ぐ．本川と主要支川である川辺川の流に対しては，堤防線形，高さを再現した計算メッシュ
流域は羽状で，これらに流入する多数の支川群流域と一を用いて，大きな慣性力を持って堤防を乗り越え，堤内体として円型に近い流域を形成している．図-2に，令和地へと流入する流れを解くことが出来る．
2年7月豪雨時の雨域の移動特性と，降雨観測データから
氾濫域では，微地形だけでなく家屋群や道路網を考慮作成した流域平均雨量を示す．まず，7/4 0:00～1:00頃に， した．一般に，家屋形状を解像した三次元氾濫解析では，狭隘区間と，南側の胸川等の支川流域に時間雨量約
家屋まわりの圧力とせん断力分布から，家屋に作用する
30mmの降雨をもたらした（図-2①）．その後，同日抗力が求められるが，本手法は広域の洪水流・氾濫流の2:00～5:00に，狭隘区間，川辺川上流域，本川上流域を解析を目的とし，個々の家屋よりも大きなスケールの計含む北側の広い範囲で時間雨量50mmを超える降雨をも算メッシュを用いた水深積分モデルである．このため，たらし（図-2②），更に，同日7:00～9:00に再び南側エ式(1)に示すように，家屋占有率と抗力係数を用いて家屋
リアで激しい降雨をもたらした（図-2③）．この結果，群が流れに及ぼす抗力を表現し，運動方程式に組み込ん
大洪水により人命，家屋等の損傷が生じた．人吉市街地
でいる2)7)．同様の考え方により，底面および水面の運動
では，窪地になっている蓮池や道路沿いの家屋が，狭隘
方程式にも家屋群による抗力を考慮した．また，連続式区間では河道沿いの宅地が損傷被害を受けた1),6)．
は式(2)で表し，計算メッシュ内の家屋群占有率に応じた
通水断面積の減少を考慮した．家屋内は，家屋外の水位と同じ高さまで直ちに湛水すると仮定した．

３．解析モデルの構築(1) 数値解析法
本研究では，河道と堤内地の流れを一体としてモデル- PS3-19 -

Fi
 B h
1
= CDU i u 2 + v 2 I I

2
A

(1)

h  (1 −  I )U i
+
=0
t
xi

(2)

PS3-192021年度河川技術に関するシンポジウム

130

繊月大橋 人吉橋 水の手橋 球磨川第三橋梁
曙橋
川辺川，小纚川

西天狗橋

125
相良橋
（被災）

120

標高(T.P.m)

115

小川，鵜川

馬氷川

山田川，胸川西瀬橋（被災）

沖鶴橋 天狗橋（被災） （被災）

一武 錦大橋

水無川

鳩胸川

人吉大橋 人吉

万江川

110
渡

105
100
95

中川原公園

90
85
80
75
51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

2020/7/4 2:00 水位
2020/7/4 4:00 水位
2020/7/4 6:00 水位
2020/7/4 8:00 水位
2020/7/4 10:00 水位
平均河床高(洪水前)
平均河床高(洪水後)
最深河床高(洪水前)
最深河床高(洪水後)痕跡水位 左岸
痕跡水位 右岸
2020/7/4 2:00 観測値
2020/7/4 4:00 観測値
2020/7/4 6:00 観測値
2020/7/4 8:00 観測値
2020/7/4 10:00 観測値
HWL

縦断距離(km)図-3 水面形時系列の解析値と観測値の比較
一武 解析値柳瀬(川辺川) 解析値
人吉 解析値
渡 解析値
大野 解析値
横石 解析値
一武 観測値柳瀬(川辺川) 観測値
人吉 観測値
渡 観測値
大野 観測値
横石 観測値

流量(m3/s)

12,00011,00010,000
9,000
8,000
7,000
6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000
0
7/4 0:00

7/4 3:00

7/4 6:00

図-5 ピーク付近(7/4 10:00)の中川原公園周辺の
流況と，洪水後の河床変動（解析結果）

7/4 9:00 7/4 12:00 7/4 15:00 7/4 18:00

図-4 流量ハイドログラフの解析値と観測値の比較

ここに，Fは家屋群から受ける力，i=1,2，Iはiと同じであるが総和規約に従わない．は流体の密度，Ui，u,vはそれぞれi方向，x,y方向の水深平均流速，はメッシュ
内の家屋存在割合，Aはメッシュ面積，Bはi方向の流れに対するメッシュ幅，hは水深である．抵抗係数CDは1とした．他にも，61.5kの河道中央に存在する中川原公園
や，水面下に没した後の橋桁については，式(1)と同様の考え方により構造物から受ける抗力を考慮した．

河道の粗度係数は，河道計画で設定されている値を基に，観測水面形を再現するように調整し，最終的に低水路に0.022～0.038m-1/3s，露岩箇所に0.037～0.048m-1/3s，
高水敷に0.035～0.075m-1/3sを与えた．本解析では，水位の変化による粗度係数の時間変化は考えていない．また，
川辺川合流点付近等，樹木が密に繁茂している箇所では樹木群透過係数を与え8)，樹木群が流れに及ぼす抵抗を考慮した．堤内地の粗度係数は，土地利用に応じて設定した9)．河道断面形状は平成29年度～令和元年度の測量(2) 解析条件
成果を，堤内地盤高は平成27年度レーザープロファイラ
解析対象範囲は，球磨川本川および川辺川とし，球磨
データを基に設定した．左岸55.0kと右岸56.4kでは，氾川については河口から市房ダム下流までの91.8km，川辺濫流の河道への戻りによって堤防決壊が生じた10)．両地
川は球磨川合流点から7kmまでの区間を解析した．球磨
点とも 7/4 9:30～15:00の間に決壊が発生したとされてい川上流端には市房ダムからの実績放流量ハイドログラフ
るが，具体の決壊時刻は不明である．ここでは，両地点
を，川辺川上流端には柳瀬の観測水位ハイドログラフを， とも氾濫戻り開始から2時間後となる7/4 12:00に決壊が球磨川下流端には実績潮位をそれぞれ与えた．その他の生じたものと仮定し，この時刻に達した直後に堤防高を支川からの流出量については，実績降雨を基に国交省が高水敷高まで下げることで，決壊を考慮した．河床変動
貯留関数法を用いて流出計算した結果を与えた．各支川
解析は河道低水路部分についてのみ実施し，初期河床のの流域面積は5km2～90km2程度であり，流出計算を適用
粒度分布には平成17年度河床材料調査結果を与えた．
2
する際の目安とされる100km よりも小さいことから，流出計算結果を用いて解析を行うものとした．次節で示さ(3) モデルの検証
れるが，貯留関数法で求めた支川流量を与えて解析され
図-3,4に，水面形の時間変化と洪水前後の河床高縦断
た本川の全区間にわたる各時刻での洪水水位縦断形は，分布と流量ハイドログラフの解析値と観測値の比較を，観測値とほぼ一致したことから，球磨川流域では貯留関
人吉盆地区間を例に示す．なお，現時点では洪水後の横数法が有効であることが確認されたといえる．
断測量データが得られていないため，河床変動について- PS3-19 -PS3-192021年度河川技術に関するシンポジウム

小川

氾濫域

万江川

堤防決壊

家屋損壊

水深(m)

水深平均
流速(5m/s)

56k

河道
54k
53k

55k

堤防決壊 氾濫域

57k

58k

図-6 ピーク時における人吉付近の洪水氾濫状況の解析結果
125

水位(T.P.m)

水位(T.P.m)

水位(T.P.m)

柳瀬 解析値
は解析結果のみを示している．洪水流の水面形の時間変
120
一武 解析値115
人吉大橋 解析値
化の解析結果（実線）は，観測値（プロット）を再現で
110
渡 解析値
柳瀬 観測値105きている．また，流量ピーク時となる7/4 10:00の解析水一武 観測値
100
人吉大橋 観測値
位は，洪水痕跡水位と概ね一致している．水面形時系列
95
渡 観測値
90
を再現した結果得られた観測所の流量ハイドログラフ
85
7/4 0:00 7/4 3:00 7/4 6:00 7/4 9:00 7/4 12:00 7/4 15:00 7/4 18:00（図-4）は，人吉，横石地点で観測値よりも低めの値を70
大野 解析値65
示すものの，全体的には観測値を概ね説明できている．
大野 観測値
60
3
本解析における人吉のピーク流量は約7,300m /sである．
55
7/4 0:00 7/4 3:00 7/4 6:00 7/4 9:00 7/4 12:00 7/4 15:00 7/4 18:00
図-5は，61.5k付近の河道中央に存在する中川原公園周萩原 解析値25
横石 解析値
20辺の河床変動高の解析結果の段彩図である．中川原公園
柳橋 解析値15
金剛 解析値とその付近の橋梁が抵抗として働いたこと，公園周辺で潮位 解析値10
萩原 観測値5
横石 観測値
土砂の堆積が生じたことが，上流側の水位上昇を引き起0
柳橋 観測値
金剛 観測値-5
こしていたと思われる．この点については，洪水後の横7/4 0:00 7/4 3:00 7/4 6:00 7/4 9:00 7/4 12:00 7/4 15:00 7/4 18:00 潮位 観測値
断測量データと河床変動解析結果を用いて，今後詳細な図-7 本川の水位ハイドログラフの伝搬検証を行う予定である．
時間ずつ遅れており，洪水波形の縦断変化が大きくなっ
図-6に，ピーク時における人吉付近の洪水氾濫状況のている．これは，支川群の合流，河道縦横断面形の変化，解析結果を示す．この図から，洪水流は河道を低水路，
河道から堤内地への氾濫・戻り，連続した橋梁群による堤内地を高水敷とする複断面的蛇行流れを呈している．
抵抗等の影響によるものと考えられる．
複断面的蛇行流れは蛇行度と相対水深によって低水路内
狭隘区間では，支川群の合流に加えて，坂本地区等のの流速分布が大きく変化する特徴を有する2)11)．また，
特殊堤で制御された河道沿い集落の大規模氾濫を伴って複断面的蛇行流れが長時間続くと，内岸河床の洗掘を引洪水が流下したことで，更なる波形の変形が生じ，狭隘き起こす可能性がある．このことは，水際構造物設計や区間出口付近の横石では台形型の波形が形成されている．
安定河道を論じる際に重要となる．53k右岸の家屋被害
このため，下流平野部の土堤区間に高い水位が長時間継や左岸55.0kと右岸56.4kの堤防決壊箇所は，複断面的蛇続したことになり，堤防浸透破壊や越水破壊のリスクは
行流れの形成によって流れが低水路（河道）から高水敷高まっていた13)．また，今次洪水では7/4 9:00以降に潮位（堤内地）に乗り上げる箇所と，高水敷（堤内地）からが下がっており，もし上げ潮となっていれば洪水ピーク
低水路（河道）に戻る箇所に相当していることが分かる．
と同時生起し，氾濫危険性が高かった可能性がある．
人吉盆地の52～63kの氾濫ボリュームの解析値は1,550万
m3で，氾濫痕跡調査による推定値1,530万m3と良好な対(2)氾濫被害の分析
応を示している．なお，後者は大本12)が推定した値と同a) 人吉市街地様である．以上より，構築したモデルは球磨川の大規模
図-8に人吉市街地の治水地形分類図と氾濫流況を示す．
洪水流・氾濫流の挙動を十分説明できていると判断した．
人吉駅や青井阿蘇神社は台地・段丘の上に位置しており，
神社前の蓮池の窪地は旧河道となっている（図-8(a)）．
山田川周辺は相対的に地盤高の低い氾濫平野となってい４．洪水伝搬の特徴と氾濫被害の分析
る．右岸堤防は，58.8kより上流が特殊堤，下流が土堤防となっており，この付近で堤防損傷被害が生じた14)．
(1) 洪水伝搬の特徴
人吉地点の流量が5,300m3/sに達する7/4 7:00頃には，
本解析モデルにより算出した各観測所の水位ハイドロ
本川及びその背水を受けた山田川の水位が堤防天端高をグラフを図-7に示す．柳瀬，一武，人吉，渡は人吉盆地
超えて氾濫し，氾濫平野（図-8(a)の黄緑色）を中心に浸に，大野，横石は狭隘区間に，萩原，柳橋，金剛は八代
水域が拡がりはじめる．図-8(c)の水位横断分布より，浸平野にそれぞれ位置する水位流量観測所である．人吉盆
水深は1～2mである．また，蓮池付近等で局所的に大き地区間では，一武～人吉～渡にかけてピーク時刻が約1な流速が発生している箇所もあるが，この時点では，氾- PS3-19 -PS3-192021年度河川技術に関するシンポジウム(a) 治水地形分類図（左）と被災状況（青井阿蘇神社付近）（右）(c) 流速と水位の横断分布（61k）(b) 氾濫流況
図-8 人吉市街地の治水地形分類図と氾濫流況特性（解析結果）

濫流の高流速発生箇所は堤防付近に限定される．58.8k
右岸付近では，台地・段丘から氾濫平野へと落ち込む流れによって，2m/sを超える高速流が発生しており，これが58.8k右岸堤防の損傷に繋がった可能性がある．
人吉地点の流量がピークに達する7/4 10:00頃になると，
図-3に示した解析水面形から分かるように，山間狭隘部の背水による影響が顕著に現われる．更に，中川原公園
及び橋梁による抵抗増大の影響も加わることで水位が上昇し，人吉市街地の氾濫域は更に拡大する．この時点になると，川から離れた箇所にある台地・段丘も浸水し，
青井阿蘇神社も浸水するようになる．図-8(c)の流速と水位の横断分布に示すように，堤防が潜り状態になり，複断面流れの様相を呈する．河道中央の流速は7:00時点と大きくは変わらないが，河道と堤内地の境界付近（図8(c)の横断距離300m付近）から堤内地にかけての流速は増大している．堤内地の家屋密集地帯では，大きな抵抗が働くため1m/s以上の高流速は発生していないが，蓮池
や，河川と並走して東西に整備された道路では流速が1m/sを超えており（図-8(c)の横断距離600m付近），これが家屋の損傷に繋がったと考えられる．
b) 山間狭隘区間（坂本地点）
図-9に，狭隘区間（坂本地区）の治水地形分類図と氾濫流況を示す．狭隘区間では，山地から供給された土砂で形作られた山麓堆積地形と，氾濫平野に該当する地域
が，堤防等によって制御された宅地として利用されている．氾濫平野は，湾曲部内岸に形成された砂州であり，古くから砂州の上が宅地開発されていた．しかし，浸水被害が頻発する水害常襲地帯となっていたことから，宅地等水防災対策事業等により，平成元年頃から宅地嵩上げ，堤防整備等が実施された（図-9(c)の下図の横断距離100～150m）．これにより，特殊堤天端を越えない7/4
6:00頃までは氾濫を免れることができた（図-9(c)，青色線）．しかし，ピーク付近となる7/4 10:00には，洪水水
位が堤防天端高を大きく超え，浸水深は5mにも及んだ．
また，河道湾曲内岸側を直進して流れたことで，堤内地で2～3m/sにも及ぶ高流速が生じ（図-9(c)，赤色線），
沿川家屋に甚大な被害をもたらした（図-9の写真）．一方，治水地形分類図を参照すると，損傷を受けた家屋の多くは氾濫平野に位置しており，山麓堆積地形に位置す
る家屋の多くは被害を免れていた．また，湾曲の川裏となる18k上流の右岸側，19k上流の左岸側の氾濫域では，0.5m/s以下の低流速域となっていたことが分かった．

５．結論
球磨川流域治水の検討に資するために，球磨川の地形
特性，流れの特性を考慮し，複断面的蛇行流れに特有の河道と氾濫域を一体とした解析モデルを構築し，流域全体の洪水伝搬，氾濫被害特性を分析した．
人吉盆地区間では，河道縦横断面形変化，河道から堤内地への氾濫・戻り，連続した橋梁群による抵抗の影響- PS3-19 -PS3-192021年度河川技術に関するシンポジウム(a) 治水地形分類図と被災状況(17.8k左岸)(c) 流速と水位の横断分布（17.8k）(b) 氾濫流況
図-9 人吉市街地の治水地形分類図と氾濫流況特性（解析結果）

が，洪水波形の縦断変化に顕著に表れる．このことは，当該区間では河道と氾濫域の流れを一体的に精度よく解く必要があることを意味している．人吉区間で大規模に氾濫した洪水流が狭隘区間に流入し，そこに支川群が合流する場合には，洪水波形が更に変形し，台形型の洪水波形が形成される特徴を有する．このような波形の変形を精度よく捉え，考慮した流域治水計画が必要である．
氾濫の多くは氾濫平野で起こっており，これは治水地
形分類図を参照すればよく分かる．また，人吉市街地では，球磨川に平行して東西に走る道路や，段丘から氾濫平野に落ち込む箇所で大きな氾濫流速が発生した．複断面的蛇行流れが形成された渡地区や狭隘区間の坂本地区
では，蛇行部の内岸側に相当する箇所で高速流が生じた．
このような流れが家屋被害に繋がったことを示した．
参考文献
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3) 竹村吉晴，福岡捷二：波状跳水・完全跳水及びその減勢区間における境界面（水面・底面）上の流れの方程式を用いた非静水圧準三次元解析（Q3D-FEBS），土木学会論文集
B1(水工学)，Vol.75,No.1，pp.61-80，2019.7.
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礫の凹凸分布に着目した二次元河床変動解析法，土木学会

論文集B1，Vol. 68，pp.1-20，2012.2.
5) 竹村吉晴，久保宜之，岡田将治，福岡捷二：洪水流による
物部川河口礫州の開口と変形機構 に関する研究，河川技術論文集，26巻，pp.669-674，2020.6.
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No.691.II-57，pp.93-103，2001.11.
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9) 田端幸輔，福岡捷二，吉井拓也：平成 27 年 9 月鬼怒川流域における洪水流・氾濫流の一体解析に基づく水害リス
ク軽減策に関する研究，土木学会論文集B1(水工学)，
Vol.74，No.4，pp.I_1399-I_1404，2018.2.
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12) 大本照憲：令和2年7月九州豪雨災害の中間調査報告，第65回水工学講演会河川災害シンポジウム，2020.11.
13) 福岡捷二：浸透破堤,侵食破堤,越流破堤の危険性の小さい堤
防・河道の一体的設計法，河川技術論文集，26巻，pp.253258，2020.6.
14) 「令和2年7月豪雨」による災害の緊急調査速報，土木技術
資料62-11，2020．
（2021.4.2受付）- PS3-19 -