技術資料

数値シミュレーションによる地下かんがい時の水分移動に関する一考察
奥田涼太

長竹新清水真理子

２．シミュレーション対象圃場

１．はじめに転作作物栽培圃場では、暗渠管を通じてかんがい用

シミューションは、北海道美唄市と今金町の2つの水を注入し、地下水位を任意の高さまで上昇させ、作転作圃場（図－1、2）を対象に行った。両圃場には長土層に水分を供給する地下かんがいが行われることが辺方向と平行に暗渠管が基本10m間隔で埋設されていある。地下かんがいを実施した際、地下水位が速やかる。暗渠直上から5m離れた暗渠間の中央（図－2の×に上昇する圃場が存在する一方で、狙った通りに地下印）で断面調査と土壌採取を行った。土性、土色、土水位が上昇しない圃場もある。その理由として水みち壌硬度などの断面調査の結果から断面の層位分けを行の発達が十分でないことが挙げられている 。ある未った。美唄市圃場（以下B圃場）の断面は5層に分け知の圃場における地下かんがい時の水供給実態を明らられ、0～20、20～40cm深が鉱質土（作土）層、40～かにしたいとき、土中の水分を空間的、定量的に把握50、50～80、80～100cm深が泥炭土層である。今金町する必要があるが、多次元の水分測定は手間もかかり圃場（以下I圃場）の断面も5層で、0～20、20～40cm

空間的なバラツキも大きく困難である。そのため、比深が鉱質土（作土）層、40～60、60～80、80～100cm

較的簡易に測定出来るデータを活用したシミュレーシ

深が泥炭土層である。

1）

ョンにより水移動を予測できれば有用である。
本稿では、地下かんがい時の水移動の予測を目指す

３．数値シミュレーション第一歩として、土壌物理性の異なる2つの圃場で採取した土壌から得られたパラメータを用いて地下かんが３．１

数値モデル

いのシミュレーションを実施した。なお、今回のシミダルシー則と土中水の保存則から導かれる、2次元ュレーションでは地下水位の実測値を用いていない

直交座標系x-zにおける土中水分移動問題の支配方程が、2つの圃場の水の供給速度や移動経路の比較から式は式（1）の通りである。

圃場毎の傾向の把握は可能である。そのため、地下かんがいにおいて土壌物理性の違いが水の供給にどのような影響を与えるのか、どの深度の透水性が地表まで h    h  K  h     K  h    1 t x 
x  z  z  （1）の水移動に重要なのかをシミュレーションの結果からここで、θ は体積含水率（cm3 cm–3）、hは土中水圧力考察した内容を報告する。

（cm）、t は時間（day）、K(h)は透水係数（cm day–1）、x が水平方向の距離（cm）、zが鉛直下向き方向の深美唄市さ（cm）である。土中水分移動特性モデルにはvanGenuchtenモデルを採用した2）。van Genuchtenモデル
は式（1）のK(h)を有効飽和度Seの関数で表す。

  r Ses   r

1   h m 2K h K  Se  K s Sel 1  1  Se1 m    

今金町n m（2）

ここで、S eは有効飽和度、θ r、θ sは残留および飽和体
図－152

美唄市圃場と今金町圃場の位置（地理院地図に加筆）

積含水率（cm3 cm–3）、α（Lcm–1）、n、m（=1 – 1 / n）、l（-）は適合パラメータ、Ksは飽和透水係数である。
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2022年11月

美唄市圃場（B 圃場）

170 m
AA’

排水路

用水路

5 m（計算領域）
77 m

暗渠管

取水桝

水閘

今金町圃場（I 圃場）

263.5 m
水閘

A
5 m（計算領域）
A’

60.3 m暗渠管

排水路

取水桝

250 m
図－2

美唄市圃場（上）と今金町圃場（下）の平面模式図

B 圃場
A’

①
②⑥暗渠疎水材

100③40④6080⑤暗渠管（Φ = 10）0単位（cm）
0A
20100
200

300

400500I 圃場①A’②単位（cm）
0A
2040③⑥暗渠疎水材

60

④

0100

80

⑤暗渠管（Φ = 10）
200

300

400

100500

図－3x、縦軸が z、それぞれ図－2 の A-A’断面に対応）
図－3 作成した計算土層（横軸が作成した計算土層（横軸がx、縦軸がz、それぞれ図－2のA-A’断面に対応）

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53

表－1

飽和透水係数1B圃場Ks (cm day–1)

B-①

3.91×103I-①

2.30×102B-②1.62×103

I-②

3.20

B-③1.75

I-③2.30×102

B-④

31.37×10

I-④

6.30

B-⑤

3I-⑤

1.50×102

暗渠
疎水材

３．２

3.73×10

暗渠

4.00×104

疎水材

4.00×104

計算土層

数値シミュレーションにはHYDUS-2D 3) を使用した。圃場の対称性から計算領域の幅は5mとし（図④0.80.6②①0.4⑥疎水材

0.2
1④

③0.6②

⑤①0.4

し、断面調査の結果から計算土層を作成した（図－3）。圃場で採取した土壌試料から、吸引法と加圧板

I圃場0.8－2）、HYDRUS上でx軸（水平）方向に500cm、z軸（鉛直）方向に100cmの長方形を計算領域として作成③⑤Water content, θ (cm3 cm-3)

Ks (cm day–1)⑥疎水材
0.21法を用いて土中水圧力hと体積含水率θ の関係を得た。
得られたh–θ の関係から、RETCプログラム 4)を用い101001000

Matric potential, h (-cm)てvan Genuchtenモデルのパラメータを決定し、水分図－4

土中水圧力h と体積含水率θの関係特性曲線を得た（図－4）。ただし、l は0.5で一定とした。飽和透水係数Ksは変水位透水試験で測定した（表－1）。暗渠疎水材に対するvan Genuchtenモデルのパがh = –1000cmで、下端に向けて増加し、最終的にh =ラメータは過年度の研究成果 を参考に設定した。土40cmとなる分布になった。暗渠管周りを除き地下水壌条件の違いによる水供給の違いへの影響を検討す

位はほぼ一定で、B、I圃場でそれぞれ約60、70cm深るため、暗渠管と暗渠疎水材の計算条件はB圃場とIとI圃場の方が10cm程度低くなった。

5)

圃場とで同じに設定した。I圃場の暗渠設置図面を参考にし、暗渠疎水材を25～80cm深では幅4.5cm、80～90cm深では幅6.5cmに設定し、直径10cmの暗渠を管心が85cm深となるように設定した。

３．４

境界条件

耕起深が10～20cm深の場合を想定し、地下かんがいの設定水位を15cm深とした。暗渠直上の地下水位が設定水位（15cm深）に達したときの土壌水分を予３．３

初期条件測するため、本計算の境界条件として、下端の土中水初期土中水圧力h i の設定のために事前計算を行っ圧力hbottomを40cm、上端・左右端の水分フラックスをた。I圃場の常時地下水位が60cm深程度であったため、0cm day–1、暗渠境界の土中水圧力を70cmとした。本両圃場とも事前計算の初期条件として、上下端それぞ来であれば、地下かんがいを実施した際の地下水位実れh = –1000、40cmの直線分布を設定した。事前計算

測値を下端の境界条件として入力するのが望ましい。の境界条件として、上下端の土中水圧力htop、hbottomは今回の条件では、入力データである地下水位を予測すそれぞれ–1000、40cmで一定とした。圃場の対称性かることは不可能であるが、土壌物理性の違いが水分供ら左右端の水分フラックスを0cm day–1とした。暗渠給にどのような影響を与えるかを限られたデータで検管の境界条件は大気解放条件とした。この条件は、境討した。以上の条件で1日間分の計算を行った。

界（疎水材）が不飽和（圧力が負）の時は流出が0cmday–1で、飽和の時は境界の圧力が0cmになるように排水量が決定される。以上の条件における水理学的平衡分布をhi分布とした（図－5）。どちらのhi分布も上端
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B 圃場単位（cm）
0h = -1000 cm

20-200 cm-100 cm

400 cm（地下水位ライン）

60
8040 cm
0100

100200300

400

500単位（cm）
0I 圃場h = -1000 cm-100 cm

20-200 cm

40
60

0 cm（地下水位ライン）

80
100

40 cm
0100
-1000.000-900.000-800.000

200-700.000-600.000

図－5300-500.000-400.000-300.000

400-200.000-100.000

500
0.000

100.000

初期土中水圧力分布h i

単位（cm）
0B 圃場2040

h = 0 cm（地下水位ライン）

60
80
100

40 cm
0100

200

300

400

500
単位（cm）0I 圃場

20

h = -10040
0 cm（地下水位ライン）

60
80
100

40 cm
0100
-1000.000

寒地土木研究所月報-900.000№837

200-500.000-400.000-300.000

400-800.000-700.000

図－6

地下かんがい開始から0.2日（4.8時間）後の土中水圧力分布

2022年11月-600.000

300-200.000-100.000

500
0.000

100.000

55

0

計算では暗渠管から水が供給され、計算土層全体の土中水圧力hがすみやかに上昇した。B圃場では0.4日目、I圃場では0.8日目以降はhがほぼ変化しなくなり定常状態だった。以降はB圃場とI圃場の違いが顕著
な0.2日目を例に考察を行う。地下かんがい開始から0.2日目の土中水圧力分布を図－6に示す。暗渠管から水が供給されるため、暗渠管からx軸方向に100cmまでの領域では地下水位の値は初期状態よりも高くな

Matric potential, h (cm)４．結果と考察h = –60 cm

I-400

B 圃場
0.22 dayI 圃場
0.55 day

-600
0

図－7

った。しかし、暗渠管からx軸方向に100cm以上離れ

B-200

0.25
0.50.75
Elapsed time, t (day)1

暗渠から 4 m 地点、5cm 深における h の経図－7
暗渠から4ｍ地点、5cm深における土中水圧力時変化た領域では地下水位はほぼ一定で、B、I圃場でそれ

図－7に暗渠から4m地点、5cm深における土中水圧

ぞれ約60、70cmと初期状態から変化がなかった。h =力hの経時変化を示す。ここで、h ≥ –60cmを十分に40cm（地下水位60cm深）で下端の境界条件を固定し水が供給された状態とする。地下かんがい開始からているため、初期の地下水位が60cm深のB圃場の地下h ≥ –60cmになるまでに、B圃場は0.22日、I圃場は0.55水位は変化しなかった。初期の地下水位が70cm深のI日と時間にして2倍以上の差が生じた。ただし、B圃圃場では地下水位が時間経過とともに60cm深に近づ場で実際に地下かんがいを実施した時、地下かんがいいていくと考えられるが、0.2日目時点では地下水位の設定水位は異なるが、0.22日では作土層の土中水圧はほぼ変化しなかった。下端の境界条件が現実とは異力hは上昇しなかった6）。シミュレーションでhの上昇なるため、実際に地下かんがいを行った際にもこのよ速度が速かった理由として、100mLの土壌試料から得うに地下水位が変動するとは言えないが、地下水位のられた水分特性曲線（図－4）と飽和透水係数（表－1）

上昇速度はB圃場>I圃場の傾向があることが以上の結では、圃場断面（縦100cm×横500cm）を表現できて果から考えられる。

いなかった可能性が考えられる。正しい水分特性曲線

BB 圃場
圃場

単位（cm）
単位（cm）
00–11111 cm
cm dayday–1

7.97.9

暗渠疎水材
暗渠疎水材

20204040

1414484860608080

暗渠管
暗渠管
00

100
100
100100II 圃場
圃場

200
200

300
300

400
400

500
500
単位（cm）
単位（cm）
00–14.54.5 cm
cm dayday–13.23.22020

3.9
3.9
暗渠暗渠
疎水材
疎水材

4040717160608080

暗渠管
暗渠管
00

100
100
100
100
0.000
0.000

5.000
5.000

200
200
10.00010.00015.00015.00020.00020.000300
300
25.00025.00030.00030.00035.00035.000400
400
40.00040.00045.00045.00050.00050.000500
500
55.00055.000

図－8 地下かんがい開始から0.2日（4.8時間）後の土中水フラックス分布（図中の白矢印は主な水分移動の方向を、矢印近くの数字は土中水フラックスの大きさを、点線は計算土層の境界を表す。）

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と飽和透水係数を決定するためには、圃場の土中水圧おける地下水位制御システムの高度利用に関する力の経時変化などの値を用いた逆解析も検討すべきだ

研究、pp.17-30、2020．

ろう。

https://www.pwri.go.jp/jpn/results/report/

水の供給速度に差が生じた原因を土中水フラックス

report-program/2020/pdf/pro-16.pdf（2022年7月の分布図から考察する。図－8に地下かんがい開始か20日確認）

ら0.2日目の土中水フラックスの分布図を示す。図－82） W. A. Jury and R. Horton：土壌物理学 －土中のは暗渠管から供給された水がどのように（方向・速度）水・熱・ガス・化学物質移動の基礎と応用－（取土中を移動しているかを表すものである。B圃場では、

出伸夫監訳、井上光弘・長裕幸・西村拓・諸泉利

疎水材から主に20～40cm深の土層を通って水が上嗣・渡辺晋生訳）、築地書店、2006.

端・右端まで到達した。一方、I圃場では40～60cm深3） Šimůnek, J., M. Šejna, and M. Th. van Genuchten:の土層を通り水が右方向へと移動した。I圃場では20New features of version 3 of the HYDRUS～40cm深の層の飽和透水係数Ksが3.20cm day （表－(2D/3D) computer software package, Journal of1、I-②）と小さかったため、上端への水の移動がB圃

Hydrology and Hydromechanics, 66(2), pp.133-

場と比較すると遅れた。かんがい水は暗渠から暗渠疎142, 2018.

–1

水材、暗渠疎水材から地表面へと移動する。B圃場に4） M. Th. van Genuchten, F. J. Leji and S. R. Yates:

も透水性が低い層（40～50cm深、Ks = 1.75cm day ）The RETC Code for Quantifying the Hydraulicが存在するが、透水性の高い20～40cm深の層に疎水Functions of Unsaturated Soils, Riverside, CA,

材の上端が存在するため、水の移動は遅れなかった。

1991.

–1

今回のシミュレーションの結果から、地表面近傍への

5） 土木研究所寒地土木研究所資源保全チーム：積雪

水の移動のしやすさには、暗渠疎水材埋設深度の上端

寒冷地における疎水材型暗渠工の機能と耐久性に（今回は25cm深）付近から表層までの土の透水性の影関する研究、pp.1-31、2015．

響が大きいことが分かった。

https://www.pwri.go.jp/jpn/results/report/

今後は地下水位の実測値を収集しシミュレーション

report-seika/2015/pdf/ki-39.pdf（2022年7月6日確を行うことで、より実態に即した水移動の予測を行いたい。

認）6） 清水真理子、長竹新、横川仁伸：大区画水田圃場
における地下水位制御システムの高度利用に関する研究 －転作田における地下灌漑実施時の地下参考文献

水位と土壌水分変動－、第63回（2019年度）北海
1） 土木研究所寒地土木研究所資源保全チーム：経営
規模の拡大に対応した大区画圃場の効率的な整備技術と高度な管理技術の開発

道開発技術研究発表会、指定課題（農業部門）、
pp.17-20、2020．

大区画水田圃場に

奥田 涼太
OKUDA Ryota

長竹 新
NAGATAKE Arata

清水 真理子SHIMIZU Mariko

寒地土木研究所
寒地農業基盤研究グループ
資源保全チーム
研究員

寒地土木研究所
寒地農業基盤研究グループ
資源保全チーム
研究員

寒地土木研究所
寒地農業基盤研究グループ
資源保全チーム
主任研究員
博士（農学）

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