数理解析研究所講究録 1145

偏微分方程式の数値解法とその周辺

京都大学数理解析研究所
2000 年 4 月

$R$IMS Kokyuroku 1145

’fdftidl $Piffe;epti\beta 1$$\parallel\parallel l\beta fitdlf\beta lfftl\beta l\parallel f$$fp\parallel dti\parallel JJdld$$Apri1$ ,${\rm Res} e$a ch I $nstitute$
$r$

$for$

Ieldted$\mathcal{F}dpi\beta J$

2000
Mathemat $ic$ a1 Sc $iences$

Kyo $to$ Un $iversity$ ,Kyo $to$ ,$Jap$

an偏微分方程式の数値解法とその周辺

Numerical Solution of Partial Differential Equations and Related Topics
研究集会報告集

1999 年 11 月 17 日 $\sim 11$ 月 19 日
研究代表者

正久 (Ma $sa\Uparrow|s$ a

田端

Nume $ric$ a1 Ana1 $ysisof$ Ne4 $e1e$ c’$s$

東大・数理$b$a$ta$)

次目

1Ta

E40 $eE1ements——————-1$)
菊地文雄 ( um$|0$$F$$K|kuc\Uparrow|$

2. ON THE VELOCITY-VORTICITY FORMULATION OF THE INCOMPRESS IBLE
NAVIER-STOKES EOUATIONS WITH NUMERICAL $APPLICATIONS————-10$$U\mathfrak{n}iv$.

$d\epsilon P$a $ris$ VI

V $itori$ a $no$$Ru$a$s$

3 . Scientific Computations Related to the Riemann Hypothe $sis———–19$$Ric\Uparrow ard$
S. Varga
Kent State $UnlV$ .
4 . Toward an Ultimate Goal for Universal Solution by CIP Method$-3D$

Space and

$6DP\Uparrow ase$

東工大総合理工

5. Nume$ri\iota$$Cir\mathfrak{c}u|$a1 Co $nfo$ rllla 1 Ma

a $rS1its$$by$$t\Uparrow e$$\mathfrak{p}\mathfrak{p}in\mathfrak{g}0ntot$$C\wedge ar0eSimu|$Ma$\mathfrak{g}e$$Y$

a$be$)

a $tion$ Me A04 $—————-41$)
天野要 ( a ame Alll a’大 ( a岡野a )緒方秀教 ( $H|denor|$ 00 a a))
岡本
毅 ( a $kes|$
am0$t$

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a1

$ProblgII|s$$ue$

of$t0$$0k$$T$

a Genera1 Com$\mathfrak{p}lex$$trix—————————————————–50$$solVin\mathfrak{g}$Linear Differential

A $discrete$$t0I\Uparrow\#$

a$ct$$inie\iota tion$

和夫 ( aZu

石原$K$

$0$

$|S\Uparrow|\Uparrow ar$$E_{Q}uationt\Uparrow rou\mathfrak{g}\Uparrow Com\mathfrak{p}anion$

岡山理大・総合情報

8$s\Uparrow|$A $eUnitDiskwit\Uparrow$ Co $ncentric$

大阪女子大

7.

$k$

$t$

愛媛大・工
$Ei$

a a$D$

愛媛大工

A $ods$ for

$T$

$K$

愛媛大工

$M\epsilon t$

孝 (矢部愛媛大・工

6. 1 $ter$ ativg$——————–31$

Space Solver–

a$nd$

a$its$

Matrix——-57

着光 ( $Yos$ A $|m|tsu$

岩崎$\mathfrak{p}\mathfrak{p}1ir$

a $tion$$t0$a)$t\Uparrow e$$|$Wa$s$a$k|$)$conv\epsilon cti0n$$\mathfrak{p}rob|ems--------------------------------------------------70$
海津

茨城大・教育9. Numerical$met\Uparrow 0\dot{0}S$for ratiation ant$r$fsonantt

電通大

加古

電通大加紬

$-i-$

$\text{聰}$($S$a$tos\Uparrow|$$K$

a $|zu$ )$\mathfrak{p}roblems--------------78$

孝 ($T$a a$k$$S\Uparrow|$$K$

a$ko$)

知聰 $(Tomotos\Uparrow| Kano)$

10

An Iterative APProach for Finite Element Analyses of $3-D$ Eddy
Current $Problems———————————————–86$
寛 ( $H\dot{|}f0S\Uparrow iK$ a金山

九大・工学$n$a $yama$ )a $isukeT$ a0am i)
雅浩 (Ma九大・工学斎藤a $it0$ )文雄 ( um $ioKikuc$ Ai)
菊地
東大数理A level set method using the signed distance $function—————95$
九大・工学

大助 (田上$D$$sa\Uparrow iroS$$F$

1112 .

正人 (Ma木村

広大・理学

$s$

a $t0Ki$ mm$ur$a)

Conditions for the Second Laroest Gharacteristic Value$Suff\dot{\iota}ci\epsilon nt$a $Non-Ne\mathfrak{g}ativ\epsilon Matrix-------------------------------------------105$$-$ 男 ( azu $0Kis\Uparrow imot0$ )岸本
筑波大・社会工学系
for the Helmholtz
a $ti0n—-113$
Numerica1A113 A
小山
大介 ( a $isuk\epsilon Koyama$ )電通大
14. $Line$ a $r1y$ Iof$K$$EQu$$Q0rit\Uparrow m$$Tim\epsilon-d\epsilon \mathfrak{p}gI|dent$$D$$m\mathfrak{p}1iritFinit\epsilon Diff\epsilon r\epsilon nc\epsilon St\Uparrow\epsilon m\epsilon sD\epsilon riv\epsilon dbyt\Uparrow\epsilon Discret\epsilon$

Variational$M\epsilon t\Uparrow 0d---------------------------------------------121$

名大・工学

松尾

名大工学

杉原

京大数理研

降籏京大数理研

森

15. Fractional Calculus

$T$

$k$

$y$

$ki$

$s$

$D$

$Su\mathfrak{g}i\Uparrow ar$$isuk\epsilon Furi\Uparrow at$$s$$k\epsilon Mori$$t$の数値計算への応用 —————————–130
艶子 ( $Tsuy$ a $ko$

都田

阪大工学

16

a a a $suM$ a $tsu0$ )a)
正出 (Ma aaa)
大介 ( a)
正武 (Ma a a宇泰 (17. Numfrical Com#utation to

哲彦 $(T\epsilon tsu\Uparrow ikoMiy0s\Uparrow i)$

三好$t\Uparrow\epsilon$

a $koda$ )$tracks——————–135$

Direction and curvature of 2-dimensional
山感心理

$Miy$

Advection in$t\Uparrow f$

Fie14 of Some

Point $Vortic\epsilon s-------------------------------------------------145$
九大・数理

18. Numrri cal$t0m\mathfrak{p}$coefficient by

中木

$T$

a $tsuyuki$

utations for $GinzburQ-Landau$ GQuation$uSinQ$the discrete Morse
中根大阪工業大・工19 .

達幸 ($L\epsilon \mathfrak{g}\epsilon ndr\epsilon-Gal\epsilon rkin$

Method for poisson$N$a a$k$$ki$)

a variable$wit\Uparrow$$s\epsilon miflow-------------------153$a a )azu a
on a Fan-Shaped

和昭 ($EQuati0\mathbb{I}$

$K$

$ki$

$N$

$k$

$n\epsilon$$D0main——————————————————–161$
名大・工学

Tiangtae$Narat\Uparrow i\beta$

名大工学

杉浦

洋 ( $Hiros\Uparrow iSu1ur$ a)$-ii-$

20.

1 $CCG$ 法の並列化方法 $———————————170$

有限要素法用荻田

早大・理工学$\#$

21 .

$T\Uparrow\epsilon 0r\epsilon tical$立)$\iota^{\backslash }$タープライズサーバ g

後a $kes\Uparrow i0git$ a)
保 範 ( a $sunoriUs$ A $ir0$ )武史 ($T$$Y$and numerical analysis of fracture phenomena underdynamic $|0adin\mathfrak{g}-------------------------------------------179$
広島国際学院大22 .

$Num\epsilon rical$

Eu le

$r$

大塚

Inversion of the Laplace Transform Using a Continuous

Transfo rma $tion———————————————-1$ B8
京大・数理研23

厚二 $(K0\Uparrow ji 0htsuka)$

大浦Order of Accuracy of Functional

拓哉 ($T$a $kuy$ a 0 $our$ a)$Fittin0Ru\Uparrow Q\epsilon-Kutta-Nystr\ddot{0m}----$$———19l$$p_{0}rmula----------------------------$
東北大・情報学24

小澤

文 ( $Kazuf$um Oz $awa$ )$i$Planar Cubic $S\mathfrak{p}ira[s----------------------------204$
鹿児島大・理25$-$

宣 (Ma酒井A Domain $Decom\beta 0siti0n$ Method for$n$aSa ai)$bu$$k$a $Discr\epsilon tized$ Stokes Problem

by $P1/P1Finit\epsilon Elem\epsilon nt----------------------------------211$

26. Numerical

27 .

$Finit\epsilon$

九大・数理

鈴木

九大・数理

田端

$t01\Uparrow \mathfrak{p}utati0\Uparrow$

Elementof attractors in$C0ntinu0us$ andPiecewise-A$\beta\beta|ic$

正久 (Ma敏己 ( $Tos$ A $iki$

徳島大・工今井仁司 ( $Hit0S$ A

徳島大工学$S\Uparrow\epsilon w1i$

$S\Uparrow am$$-$ 橋大経済

石村直之 (of Conformal$Discr\epsilon t\epsilon$土屋

Fourier$T$zu )a a a)
$ki$

$b$

$t$

$i$

$imS$ Aa $nt$
$N$

a $oyu$$ki$a
1 ma i)a$k\epsilon uc\Uparrow i$$T$)

1 Ailllu a)
$s$

$r$

$Ma\beta \mathfrak{p}in\mathfrak{g}s----------------229$

卓也 ($C0\epsilon ffici\epsilon nts$

$Lin\epsilon arContinu0usP\epsilon riodic$$T$a a a$k$$y$$Tsuc\Uparrow iy$a)of Equi-distant

Functions

$n$

$2D$

aA $is$ a

竹内$A\mathfrak{p}\mathfrak{p}r0XimationS$$Su$$two-\#\Uparrow as\epsilon St\epsilon fan\rho robl\epsilon|\mathfrak{n}s---220$

a $ti0ntoM$ a $the$ ma $tic$ a 1 A a 1 $ysisof$ An

Method for$s$

徳島大工愛媛大・理

28 .

厚 (A $tsus\Uparrow i$$FEM$-CSM Comb$in\epsilon d$Exterior Laplace $Prob1rms————————–238$
牛島

電通大$-iii-$

照夫 ( $T\epsilon ruoUs\Uparrow iii$ ma)29. Un ifi ed Va ri at
the Laplace30

Fast$i0$

na 1 Ap$\mathfrak{p}r0$

ach$f0t$

Nume $rit$ a 1 So 1 ut$\iota 0ns$of$EQuati0n——————————————-247$
茨城大理学王青川 ( $0in0c\Uparrow u$ a

茨城大・理

大西

和榮 $(Kazu\epsilon i 0n is\Uparrow i)$$it\epsilon rativ\epsilon S0lv\epsilon r$

for$ima\mathfrak{g}e$-based finite element

東理大・農

31. A nume ri ca 1 mrthod$\uparrow 0r\mathfrak{p}arti$

山田

al 4

$iff\epsilon rt$

nt ial米谷$-iv-$$\epsilon\eta$

$T$

uat

a

$Wan\mathfrak{g}$)$m\epsilon t\Uparrow 0d--------256$$ka\Uparrow ir0Y$

ama4a)$i0nsuSin\mathfrak{g}$$————————263$

the total $symb01——————$
東北工業技術研

貴博 ($n$

道夫 ( $Mic\Uparrow i0$$Yon\epsilon y$a)