日本ソーシャルデータサイエンス学会
2024 年春季研究発表会

重要顧客特定に関する購買行動特徴抽出方法へのCMOS アニーリングの適用
伊藤 瑞生†1，小池 和弘†2，小埜 和夫†1，山岡 雅直†1

キーワード：購買行動，特徴抽出，最適化問題

1. はじめにインターネット通販では、ポイント付与や魅力的な商品の提案など、顧客の購買意欲を高めるための販売施策が一般的に行われている[1]。販売施策を行う場合、すべての顧客に同じ施策を行うのではなく、購入した商品分野と購買行動の特徴別に顧客をグルーピングし、それぞれのグループにあった販促を行うことで高い効果が期待できる。さら
図 1に、多数ある購買行動の特徴の中で、重要顧客に結びつく顧客データと決定変数の関係特徴を抽出することで、その特徴に焦点を当てた販促が可能となる。本報告では、日立製作所が開発する疑似量子計算機技術「CMOS アニーリング」[2] を用いて、多数の購買行動の特徴から重要顧客をよく説明する特徴の組み合わせを抽出し、その有効性について検討した。

3. 数理モデル
重要顧客を最もよく説明する特徴の組み合わせを抽出する問題を数理計画問題として定式化する。目的関数は、状態ベクトル 𝑣𝑖 を用いて以下のように定式化できる。

2. 問題設定

min. ∑(‖𝑣𝑖 ‖2 − 𝑁𝐶𝑖2 )本研究で使用する顧客データには、各顧客の購買行動に2(2)𝑖関するデータとして、過去に顧客が商品を購入した頻度や𝑁 は抽出する特徴の個数を示す定数である。(2)式は抽出す購入金額、購入した商品種類数などの情報が格納されている特徴の個数を考慮した上で、各特徴量で構成された状態る。これらの特徴を購買行動特徴と呼ぶ。またそれぞれのベクトルと重要顧客度との差が最も小さくなるように最小購買行動特徴に対して各顧客が有する具体的な数値を特徴化問題を定式化している。(2)式は(1)式より以下のように書量と定める。すなわち顧客 𝑖 に対して、購買行動特徴 𝑛 にき直すことができる。

関する特徴量 𝑎𝑖,𝑛 が紐づけられている。さらに顧客データ
min. ∑ (∑ (𝑥𝑛 𝑓𝑛 (𝑎𝑖,𝑛 ))には、顧客 𝑖 がインターネット通販事業にとってどの程度𝑖重要かを示す指標である重要顧客度 𝐶𝑖 が設定されている。
次に各特徴量と重要顧客度を関係づけるため、購買行動

22− 𝑁𝐶𝑖2 )(3)𝑛

ここで 𝑥𝑛 はバイナリ変数のため、以下が成り立つ。

特徴 𝑛 について特徴量 𝑎𝑖,𝑛 を入力とし、重要顧客度を出𝑥𝑛2 = 𝑥𝑛力とする関数 𝑓𝑛 (𝑎𝑖,𝑛 ) を作成する。以降、関数 𝑓𝑛 (𝑎𝑖,𝑛 ) をゆえに、(3)式は、最終的に以下のように書き直すことがで特徴量関数と呼ぶ。

きる。

特徴 𝑛 に対して、抽出するならば 1、抽出しないならばmin. ∑ (∑ 𝑥𝑛 (𝑓𝑛 (𝑎𝑖,𝑛 ))0 となるバイナリ変数 𝑥𝑛 を決定変数とする。図 1 に本研

𝑖

究で使用した顧客データおよび決定変数の関係を示した。
上記の特徴量、特徴量関数、決定変数を用いて、顧客 𝑖に対し、下記のような状態ベクトルを定める。

22− 𝑁𝐶𝑖2 )(5)𝑛(5)式が数理計画問題の目的関数となる。制約条件は以下となる。
∑ 𝑥𝑛 = 𝑁𝑣𝑖 ≔ [𝑥1 𝑓1 (𝑎𝑖,1 ), 𝑥2 𝑓2 (𝑎𝑖,2 ), … 𝑥𝑛 𝑓𝑛 (𝑎𝑖,𝑛 ), … 𝑥𝑚 𝑓𝑚 (𝑎𝑖,𝑚 )] (1)

(4)

(6)

𝑛(6)式はすべての購買行動特徴から 𝑁 個の特徴の組み合わ以降、この状態ベクトルを用いて数理モデルを作成する。

せを抽出することを示す。上記の目的関数と制約条件から、†1 株式会社日立製作所†2 アスクル株式会社ⓒ2017 Japan Social Data Science Society1日本ソーシャルデータサイエンス学会
2024 年春季研究発表会
重要顧客を最もよく説明する購買行動特徴の組み合わせを

従来の LTV 予測モデルの Gamma Deviance は 0.0937 であっ抽出する問題は、線形制約付きの 2 次計画問題として定式たのに対し、本実験で抽出した特徴を用いて作成した LTV化される。

予測モデルの Gamma Deviance は 0.0816 であり、従来と比較しモデルの精度は 13 % 改善した。資材分野、事務用品

4. 実験結果

分野では、それぞれ 2.7 % の悪化、8.8 % の改善が認めら

本研究では、アスクルが通販で取り扱う主要な商材分野れた。

である医療品、資材、事務用品についての顧客データを使用した。商材分野により特徴の種類が異なるため、各商材

表 2分野ごとに購買行動特徴を抽出する必要がある。
医療品分野では、顧客 10,000 名分のデータを使用し、183種類の特徴から 100 種類の特徴を抽出した。資材分野、事務用品分野も同様に 114 種類から 50 種類、100 種類から 50

従来

本研究

医療品

0.09370.0816

資材0.1110

0.1140事務用品

0.24220.2210

種類をそれぞれ抽出した。抽出する特徴の個数は、アスクルが各商材分野の販売施策に利用することを想定し、抽出前の特徴数に対して半数程度となるように設定した。

LTV 予測モデルの Gamma deviance

医療品、事務用品分野で精度が改善した理由として、用意された購買行動特徴の中から、重要顧客度とは無相関で5. 評価あり重要顧客を説明する上でノイズとなる特徴を除外でき

本実験では、CMOS アニーリングを用いて抽出した特徴について、優良顧客を良く表現できているかを評価するため、アスクルの顧客データを利用した LTV (Life Time Value)予測モデルを使用した。LTV 予測モデルとは、顧客が企業にもたらす予想収益の総額を予測するモデルである[3]。顧客の生涯価値を正確に予測することで、企業はより効果的な顧客獲得戦略を立てることができ、マーケティング予算をより価値の高い顧客に集中させることが可能になる。すべての特徴を用いて作成した従来の LTV 予測モデルと、CMOS アニーリングにより抽出した特徴を用いて作成したLTV 予測モデルの精度を比較した。
モデルの予測性能を評価する指標として、モデルの予測値と実際の値の差異を表す Gamma Deviance を使用した。
Gamma Deviance はガンマ分布を仮定する回帰モデルにおいて、予測誤差を図る指標として一般的に用いられている。

たためと考えられる。抽出前の特徴の中には、重要顧客度に関係ない特徴量がランダムに分布する特徴が存在するた
め、そのような特徴を抽出しないことが予測モデルの精度改善に繋がる。一方、精度が悪化した資材分野では、CMOSアニーリングによる特徴の抽出から重要顧客をよく説明する特徴が漏れてしまった可能性がある。
本報告書では、CMOS アニーリングを用いて多数ある購買行動特徴の中から重要顧客をよく説明する特徴の組み合わせを抽出する手法を提案した。抽出して絞り込んだ購買行動特徴を使用して LTV 予測モデルを構築した結果、従来より少ない特徴によって、全特徴を使用して作成した LTV予測モデルと同等程度の精度を達成できることを確認した。
このことは本報告で提案した手法により、重要顧客に結びつく特徴の組み合わせを所望の数抽出できたことを意味する。講演では以上の内容についてより詳細な発表を行う。

ガンマ分布は連続型確率分布の一種で指数分布を一般化さ参考文献せたものであり、連続的で非負の値を取るため LTV の分布[1]K. Koike, D. Sagawa, and K.Tanaka: “ Customer clustering andcustomer-specific product recommendation by distance from corecustomer group in a multidimensional space of purchasebehavioral features”, The 37th Annual Conference of the JapaneseSociety for Artificial Intelligence, p. 1U4IS1a05-1U4IS1a05(2023)[2]T. Okuyama, T. Sonobe, K.-i. Kawarabayashi and M. Yamaoka:“ Binary optimization by momentum annealing ” , PhysicalReview E, 100, 1, p. 01211 (2019); 他.
[3]D. C. Schmittlein, R. A. Peterson: “ Customer Base Analysis: An
Industrial Purchase Process Application”, Marketing Scirnce, Vol.
13, pp. 41-67 (1994)の近似に適している。Gamma Deviance は以下の式で計算される。
𝑛2𝑤𝑖𝑤𝑖 − 𝑤
̂𝑖∑ (−log ( ) +)𝑛𝑤
̂𝑖𝑤
̂𝑖(7)𝑖

ここで、𝑤𝑖 は各観測値、𝑤
̂ 𝑖 はモデルによって予測された値、𝑛 はデータポイントの総数を表す。Gamma Deviance の値が小さいほど、モデルの予測が実際のデータに適合しており、モデルの予測性能が高いことを意味する。
購買行動特徴を抽出した各分野ごとに、すべての特徴を用いて作成した従来の LTV 予測モデルと、CMOS アニーリングにより抽出した特徴を用いて作成した LTV 予測モデ
ルにおける Gamma Deviance を求めた。
各 Gamma Deviance の値を表 1 に示す。医療品分野では、ⓒ2017 Japan Social Data Science Society2