■技術論文■

CFD を用いたプロペラ形状最適化
Propeller shape optimization using CFD analysis
技術研究所 流体研究 G

1000.60.6

裕樹

SAITO Yuki

0.60.750

齋藤

00.50.440.

-500.650.

0.70.730.

-100-1000.
3Z0.7-50050100Y

概要近年、計算技術の進歩により、性能推定ツールとして流体の粘性も考慮する Computational FluidDynamics（CFD）の活用が舶用プロペラの設計においても一般的なものとなっている。例えば、プロペラは粘性影響を強く受ける船体後流中で作動することから、最適化システムと CFD を組み合わせることで、省エネ付加物や実船スケール伴流の影響を CFD 上で直接考慮したプロペラ形状の最適化を実施することができ、より高い実船性能を実現することが可能になると期待される。そこで、第一段階として模型伴流中での CFD を用いたプロペラ形状最適化手法を開発し、舶用プロペラの効率向上を図った。また、本手法により得られたプロペラ形状について水槽試験を行い、本手法の有効性を確認した。
Summary
In recent years, due to advances in computing technology, Computational Fluid Dynamics (CFD)
capable of dealing with the viscous effects as a performance estimation tool has become common in
the design of marine propellers. Since the propeller is working in the wake field which is influenced
by viscous effects, it is expected that propulsion performance will be further improved by combining
the optimization system and CFD with effects of energy saving devices and actual ship wake fieldtaking into account.
As the first step, we developed a propeller shape optimization system using CFD for the purposeof improving the efficiency of marine propeller, which is working in the model wake field.

Inaddition, tank tests were conducted on various propeller shapes obtained by this system, and theeffectiveness of this system was confirmed.
に関する検討も多く行われており、伴流中設計に自動1. 緒言最適化技術を組み合わせた、伴流中プロペラ形状最適

昨今、船舶の省エネルギー性能に対する要求は日々化の事例 2)3)4)5)6)なども多く報告されている。これらの高まっており、たとえば、プロペラに関しては伴流中事例ではプロペラの性能評価にポテンシャル流れに基設計を行うことでより推進効率の高いプロペラを得るづいたパネル法などの計算手法を用いているが、近年試みが旧来からなされている。 Lerbs1)は最適循環分の流体解析で一般的となりつつある粘性影響を考慮し布に基づいて、プロペラのピッチ分布を調整することた CFD 解析をプロペラ形状最適化に適用した事例

で、伴流分布に適合したプロペラを設計する手法を考

7)8)9) は少ない。この理由としては、パネル法等が案している。また、近年はプロペラ形状の自動最適化

CFD 解析に比べて計算負荷が小さく計算時間も短い-1-JMU テクニカル・レビュー No.12（2022 年 7 月）

ことから、大量の形状について性能評価を行う必要がMAU プロペラ 12)に本システムを適用した事例を示す。

ある最適化に対してはパネル法の方が適しているとさ適用対象として、図 2 に示す船型 A の伴流中で作動れていた点が挙げられる。一方で、今日では計算機性することを想定し、図 3 に示す伴流分布中で作動す能の向上に伴い、CFD 解析に要する時間的コストがるプロペラ形状の最適化を実施した。なお、プロペラ従来に比べて小さくなってきており、CFD を用いた作動点は後述する自航試験による効果検証も考慮して、プロペラ形状最適化が現実的になりつつある。

モデルポイントに於ける作動点とし、伴流分布は模型そこで、本稿では舶用プロペラのさらなる効率向上スケールに於ける分布とした。伴流影響は最適化シスを実現するための高精度な形状最適化システムとして、テム実行時の CFD 性能計算に於いて流入境界条件に性能推定に流れの粘性影響を考慮する CFD を用いた伴流分布を組み込むことで考慮した。

プロペラ形状最適化システム 10)を構築し、水槽試験最適化は以下の手順で実施した。

でその効果を確認した。このシステムにより、船型や最適化手順省エネ付加物などにより生じた粘性影響を強く受ける

1st

母型プロペラを一様流中最適化

複雑な流れや実船スケール伴流を CFD 上で直接考慮

2nd

1st 結果を初期形状として伴流中最適化した中でプロペラ形状を最適化することが可能となり、これまで以上の高い推進性能を有した船舶の設計につながると期待される。
W.L.

2. プロペラ形状最適化システム
最適化システムを図 1 に示すフローに従い構築した。本システムの概略は、最初に母型となるプロペラ形状（母型プロペラ）を与え、母型プロペラに対するC.L.

形状変更と CFD 計算による性能推定を繰り返し行い、形状変更後のプロペラについてプロペラ効率が最大か

図 2 船型 A 正面線図

つ制約条件を満たしたプロペラが得られた場合、そのFig.2 Body plan of ship A.

プロペラ形状を最適形状として出力するものである。
70.

最適化手法としては SQP（Sequential Quadratic

100Method）11)を用い、スラストまたはトルク性能が作動条件から大きく逸脱しないことを制約条件とし、プ

0.750

0.60.6ロペラ効率を目的関数とすることでプロペラ効率の最0.5

50.

-50

Modify the prop. shape by SQP

0.60.70.4

Input：Original Prop.

0.
400.6

Z大化を図るものである。

No0.7-100-100Max efficiency
Satisfy Constraint Cond.

0.
330.

Estimate Performance with CFD-50050100Y

図 3 船型 A 伴流分布

Yes

Output：Optimized Prop.

Fig.3 Wake distribution of ship A.

図 1 最適化システム概略図
Fig.1 Outline of Optimization system
本事例では母型とした MAU プロペラ（Case0）の3. 最適化結果の効果確認

ピッチ分布、最大キャンバー分布、翼断面（翼断面後半部翼厚分布）を設計変数とし、トルク性能変化を3.1 最適化適用事例0.5%以内とした制約条件の下に最適化を実施した。

開発した最適化システムの有効性確認を目的に

図 4 に SQP の反復回数に応じたプロペラ効率の向上-2-JMU テクニカル・レビュー No.12（2022 年 7 月）

率を示す。黒プロットが一様流中最適化、赤プロット
Case0が伴流中最適化の効率変化を示す。一様流中最適化で

Case1

Case2

1.00

約 2％（STEP10；Case1）、伴流中最適化で更に0.900.3%（STEP13；Case2）の効率向上効果を得られて0.80いることが確認できる。

0.70
0.60

Improvement of propeller performance from Case0

伴流中最適化

r/R

一様流中最適化
3.0%

0.50
0.40

Case2

0.30

2.5%

0.20
0.10

2.0%

0.00
0.550

Case1

0.600

0.650

1.5%

0.700

0.750

0.800

H/D

1.0%

図 5 プロペラピッチ分布比較
Fig.5 Comparison of pitch distribution.

0.5%

Case0
Case0

0.0%

02468101214

Case1

Case2

1.00

SQP Step0.90

図 4 SQP 最適化履歴

0.80Fig.4 Optimization history of SQP steps.

0.70

r/R0.60

図 5 に母型プロペラおよび最適化結果の半径方向0.500.40ピッチ分布を示す。図 6 に母型プロペラおよび最適0.30化結果の最大キャンバーを翼弦長で無次元化したもの

0.20の半径方向分布を示す。図 7 に母型プロペラおよび0.100.000.000

最適化結果のプロペラ半径 70%位置における翼断面

0.020

0.040

0.060

0.080
f/C

0.100

0.1200.140形状を示す。それぞれ、黒線が母型プロペラ、赤線が一様流中最適化結果、緑線が伴流中最適化結果を示す。

図 6 最大キャンバー翼弦長比分布比較

なお、R はプロペラ半径、r はプロペラ中心から半径Fig.6 Comparison of camber chord length ratio

方向の距離を示し、r/R=1.0 は翼端（プロペラ半径distribution.

100%位置）を示す。両最適化結果共に全体的にピッチが低減し、翼端部のピッチ減少量が大きい一方で最Case0

大キャンバーは翼端付近で大きくなっている。最大キCase1

Case21.00

ャンバーが大きくなることで翼断面形状が変化し流力0.90

性能が向上する一方で、制約条件としているトルク性0.80

能を逸脱しないようピッチが減少したものと考えられ0.700.60r/Rる。また、伴流中最適化結果は一様流中最適化結果より翼端付近のピッチが増加しているが、これは伴流分0.500.40

布が r/R=0.7 付近から翼端にかけて相対的に流入速度0.30が大きくなることから、流速の増大に応じてピッチが0.20大きくなっているものと推察され、伴流分布の影響を0.10

図 7 最大キャンバー翼弦長比分布比較

Fig.7 Comparison of wing section at r/R=0.7.
0.000.000

捉えられているものと考えられる。

0.020

0.040

0.060

0.080
f/C

0.1000.1200.140以上より、最適化システムにより効率が向上したプロペラ形状を得られた。一方で、形状としては翼端付近で最大キャンバーが大きくなっていることから、翼面上の圧力低下が大きくなることが予想される。図 8に、CFD 推定結果から得られた式(1)に示す圧力係数-3-JMU テクニカル・レビュー No.12（2022 年 7 月）

の翼 Back 面上分布を示す。図中に示した黒線は r/R

一様流中最適化

Improvement of propeller performance from Case0を 0.1 刻みで半径位置を示したものである。最適化結果では r/R=0.8 付近の翼中心付近に負圧領域が形成されていることが確認でき、キャビテーション性能の悪化が懸念される結果となった。

CP P
1 2 2
n DP2(1)

P：圧力
：流体密度n：プロペラ回転数

伴流中最適化（圧力制約）

3.0%

2.5%

Case3

2.0%

Case1
1.5%1.0%0.5%

Case00.0%0246

DP：プロペラ直径8SQP Step

101214

図 9 SQP 最適化履歴（圧力制約あり）
Fig.9 Optimization history of SQP steps.

Case0

Case2

図 8 伴流中最適化結果 Back 面圧力分布
Fig.8 Pressure distribution on back side.

Case2

Case3

図 10 伴流中最適化結果 Back 面圧力分布
Fig.10 Pressure distribution on back side.

このことから、r/R=0.8 付近の翼中心付近に生じる負圧値に制約を設け、負圧領域の増大を抑制することでキャビテーション性能悪化を抑制することを考えた。

Improvement ration of propeller
efficiency from Case0.

3.0%

負圧値の制約は、実船のプロペラ作動条件を想定し、飽和蒸気圧を下回る程度の圧力低下がプロペラ表面に生じないように、圧力低下量に制約を与えた。
図 9 に Case1 を母型として、翼面上の圧力制約を課した状態での SQP による伴流中最適化履歴を示す。
STEP13 の結果を Case3 とし、図 10 に CFD 推定結

2.5%

2.3%

2.2%

2.0%

1.5%

1.0%

果から得られた圧力係数の翼 Back 面上分布を Case2

Case2

Case3と比較して示す。Case2 と比べると Case3 は翼端付

図 11 プロペラ最適化結果 効率改善率

近の負圧領域が軽減されており、キャビテーション性

Fig.11 Improvement ratio of propeller efficiency of能の悪化が抑制される圧力分布が得られた。図 11 に

optimization results (CFD).

Case0 に対する Case2 および Case3 の性能変化量を示す。Case2 と比べると Case3 は、圧力制約を付加3.2 水槽試験による有効性の確認した事により若干改善量が低下する結果となっている。

開発したプロペラ形状最適化システムの有効性を確認するため、模型プロペラおよび模型船を製作し、当社の船型試験水槽で自航試験を実施することで、プロ-4-JMU テクニカル・レビュー No.12（2022 年 7 月）

ペラ性能の差を確認した。本試験ではモデルポイントでの自航試験を各プロペラで実施し、模型スケールにおける制動馬力(BHP)を算出することで、その性能差を確認した。供試プロペラは Case0、Case2、Case3とした。
図 12 に自航試験結果から算出した BHP を Case0からの低減率として示す。これより Case2、Case3
共に Case0 に比べて BHP 低減を達成していることが確認できる。また、圧力制約を付加した Case3 の方が、性能改善量が小さく、最適化システム推定値の大小と定性的に一致している。ただし、定量的には、Case2 と Case3 の性能差は推定と比べると大きい結果となっている。本検討では最適化実行時の大規模な繰り返し計算を実行することを考慮して、一般的な計Case2算と比較して粗い格子（200 万以下）を使用としていCase3

ることから、今後、生成格子と推定精度及び計算時間

図 13 キャビテーション試験結果の関係を検討する必要があろう。

Fig.13 Result of cavitation test.

Improvement ratio of BHP
from Case0 on self-propulsion test.

2.5%

2.4%

4. 結言
本稿では、舶用プロペラ効率のさらなる向上実現を2.0%1.8%目的とした高精度な最適化システムとして、性能推定に流れの粘性影響を考慮する CFD を用いたプロペラ1.5%形状最適化システムを構築した。MAU プロペラを対象とした最適化計算を行い、本最適化システムにより1.0%Case2プロペラ効率が向上することを確認した。また、最適

Case3

図 12 自航試験結果（BHP 改善率）

化により得られた形状の模型プロペラを製作し水槽試

Fig.12 Improvement ratio of BHP (model point験を実施し、CFD 結果と同様にプロペラ効率が向上

self-propulsion test results).

することを確認した。さらに、最適化時にプロペラ翼面上圧力へ制約を与えることでキャビテーション性能

図 13 に Case2 および Case3 についてキャビテーの悪化を抑制した形状を得ることが可能であることをション試験を実施した結果を示す。図中赤枠に囲った確認した。

範囲内で発生しているキャビテーション量は、Case2以上より、本システムがプロペラ性能の向上を図ると比べて Case3 の方が小さいことが確認でき、図 10上で有効なことを確認した。

で示した負圧領域の減少と対応してキャビテーション

本稿で紹介した事例は有効性検証のための簡単な例の発生が抑制されていることが確認できた。今後はキではあるが、今後本システムを用い省エネ付加物影響ャビテーション性能と圧力制約の関係をより詳細に把や実船スケール伴流などを CFD により考慮した最適握し、最適化システムに組み込む事が重要であろう。

化を実施することで、より高い実船性能を実現するこ以上より、今回開発したプロペラ形状最適化システとが可能になると期待できる。

ムを用いることでプロペラ性能を向上することができ、参考文献

必要に応じてキャビテーション性能の悪化を抑制できることが水槽試験から確認された。

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JMU テクニカル・レビュー No.12（2022 年 7 月）

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齋藤 裕樹-6-JMU テクニカル・レビュー No.12（2022 年 7 月）