数理解析研究所講究録 915

数値計算アルゴリズムの現状と展望 II

京都大学数理解析研究所
1995 年 6 月

RIMS Kokyuroku 915

The State of the Art of Scientific
Computing and Its Prospect IIJune,${\rm Re} sear$ch I $nstitute$

$for$

1995

Mathemat $ic$ al Sc $iences$

Kyoto University,

Kyoto,

Japan数値計算アルゴリズムの現状と展望皿
研究集会報告書1994 年 10 月 25 日 \sim 10 月 27 日
研究代表者

哲朗 ( $Tetsuro$

山本–aIII a $moto$ )次

目

1. 数値的に安定な$Y$

変数多項式剰余列の生成法$——————–1$

名大・工大迫尚行 (Na0yuki Ohsako)

名大・工鳥居達生 (Ia $tsuo$

名大工杉浦洋 (櫻井鉄也 (T\sim suya Sakurai)

筑波大・電子情報工学系$H_{\dot{1}}r0S\Uparrow\dot{|}$$Tor|$$Su\mathfrak{g}$i)

I $ura$ )2. 右辺項の工夫によるポアソン方程式の高次精度差分公式についてー———12

3.

竹内敏己 (広島市大・情報科学

藤野清次 $(Seiii Fuii\Uparrow 0)$$T_{0S}\Uparrow|k|$$T$$keu\iota\Uparrow i$)

スカラー計算機とベク トル計算機における固有値コードの性能評価 $——–2 \int$

別府

聖徳学園女子短大情報系

4.

a

広島市大・情報科学$M|||9Y$ の後退漸化式法再考

良孝 ( $Y0S\Uparrow it$ a$k$a$Be\mathfrak{p}\mathfrak{p}u$)$——————————————–3l$東大・工杉原

京大・数理研室田a aa
雄 ( a $zu0$ $Murota$ )正業 ($M$–$K$$k|$$S$$s_{u_{0}}|\Uparrow ara$)

5. 異方性拡散方程式に対する $MGCG$ 法 $—————————–15$

6.

aa $ttbe$ )

東大・理

建部

修身 (

東大・理

小柳

義夫 $(Y_{0S}\Uparrow|0 0yana0^{1})$非対称行列に対する多段階外挿反復法$0_{S}$$mu$$T$$———————————-53$

岡山理大・理学研究科

木梨

岡山理大・理

仁木

順正短期大

薄井

陽介 ( $Yousuk\in$$j\backslash 5$( $H|ros$ A

正孝 ($M$$K|\mathbb{R}$a Ai)$S$$N|k|$ )$|$a a a a $usu|$ )
$S$

$t$

$k$

7. 特異な非対称差分行列の $SOR$ 法 $———————————61$
石原

大阪女子大

8.

9.

非対称行列の順序付き $SOR$ 法について

和夫 ($K$a $zuo$$|S\Uparrow|\Uparrow ara$)$—————————64$

早稲田大・理工石渡

恵美子 ( $Em|k0$

早稲田大・理工室谷

義昭 ($Y0S\Uparrow|$

意味の数学モデルとメタデータベースシステムへの応用

a$k|$$|S$

旧$W$a$ta$)$Muroya$ )$————-75$

筑波大電子情報工学系

北川

高嗣 (Takashi Kitagawa)

筑波大・電子情報工学系

清木康 (Yasushi

筑波大工学研究科

宮原隆行 (Iakayuki Miyahara)$- i-$Kiyoki)

10. A $Direct$ I $nversi0nofC\Uparrow emi\iota$ a1 $K_{1}neti\iota sProb1ems--------------------87$$Kob$ a)メイ (Mea小林
日本 1 $BM$ 東京基礎研.

$S\Uparrow i$

$y$

$|$

Herschel Rabitz
Princeton University
11. ON FAIR PARAMETRIC RAflONAL $CURVES———————————-96$
酒井鹿児島大・理12. 代用電荷法による放射スリ$\text{ッ}$1(Ma$n$a $buS$ a ai)$k$ト領域への数値等角写像 $——————-107$
天野愛媛大・工要 ( $Kan$ amAlll a$e$$\mathbb{I}0$)

13. 集団遺伝学に現れる退化放物型偏微分方程式の近似一般解の構成法——-119
天野

城西大・理

$-$ 男($K$a $zu0$ Alll $ano$ )14. 非線形楕円型問題に対する有限要素解の最大値ノルムによる精度保証 $—–130$
九大・数理学研究科

中尾充宏 (Mitsuhiro

九大・数理学研究科

山本

野人 ( $Nob$

藤間昌 $-$ ($i$$to$$Y$

T. Nakao)alll a $mot0$ )136

15. 流れ問題の行列非記憶な有限要素解法
広島大・理

広島大・理

A

$0\dot{1}l\Uparrow i$

正久 (Ma$sa\Uparrow is$$S$$Fuji$ ma)a$T$a a a)$b$$t$

16. 無理数回転による擬似乱数生成 $—————————————146$
杉田

17.

I $MPLE$$S$

数理システム洋 (Hiroshi Suoita)$——————-157$)

山下浩 (Hir0s\Uparrow i

田辺隆人 (Takahito Tanabe)

富永純 (Jun Tominaoa)

逸見宣博 (Nobuhiro Henmi)$Yamas\Uparrow ita$

18. $Malfatti\text{の問題について}--------------------------------------------167$
東京電機大・理工$-$ 松

信 ( $Si\Uparrow Hitotu$ ma $tu$ )19. B\epsilon ss\epsilon 1 関数を含む振動積分に対する数値積分公式-----------------------171
東大・工緒方秀教 (Hidenori

東大・工杉原正顯 (Masaaki$O\mathfrak{g}ata$)$SuOi\Uparrow ara$)

20. Wa $ve1et$ による海岸線データの間引きー $———————————182$
東大・地震研桧山澄子 (Sumik0 Hiyama)

電通大・情報工学花田孝郎 (Takao Hanada)$-ii-$

21.

安定な準ニュートン法のクラスについて$——————————-192$
aa $zuYamaki$ )システム計画研八巻

直 $-$ (

東京理大・工矢部

博 (Hiroshi$N$$0k$Yabe)

22. 制約付最適化問題に対する逐次二次計画法における更新行列のサイジングー

23.

$——————————————————–203$
東京理大・理小笠原

東京理大・工矢部

方程式 Zd=0[こ対する Durand

An$EX\mathfrak{p}erimentaI$

山岸博 (Hiroshi Yabe)
義和 ( $YoS\Uparrow ik$ a $zuY$ ama$\mathfrak{g}is\Uparrow i$)lterati $0\Uparrow-------------------------------------218$

東北大・情報処理教育センター$Dur$a $sawar$ a)

Study of the Starting Values of the$Duran0-Kerner-Abert\Uparrow$

25 .

$Hi4\epsilon\Uparrow 00\mathfrak{g}$Kerner 法の収束について ——————–209

龍谷大・理工24

英穂 (小澤$-$ 文 (

$K$a $zufumi$ Oz $awa$ )a $n4-Kerner$ 法とその加速 $——————————————225$
愛媛大・工学研究科

菅野

遼寧師範大・数学

劉

愛媛大・理

山本

$-iii-$

幸夫 (sac\Uparrow i0 Kanno)
文 (Weng Liu)

哲朗 ( $TetsuroY$ amamo $t0$ )