日本建築学会構造系論文集 第88巻 第803号, 81-90，2023年1月
J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 88, No. 803, 81-90, Jan., 2023
DOI https://doi.org/10.3130/aijs.88.81【カテゴリーⅡ】

面内応力を受ける CLT の接着面を CZM とした有限要素法モデルの検討
面内応力を受ける CLT の接着面を CZM とした有限要素法モデルの検討
ANALYTICAL STUDY OF CROSS LAMINATED TIMBER FEM MODEL
面内応力を受ける
CLT の接着面を CZM とした有限要素法モデルの検討
WITH ADHESION SURFACE MODELED BY COHESIVE ZONE MODEL UNDER IN-PLANE STRESSANALYTICAL STUDY OF CROSS LAMINATED TIMBER FEM MODELWITH ADHESION SURFACE MODELED
BY COHESIVEZONE＊3
MODEL UNDER
IN-PLANE STRESS＊1＊4
ANALYTICAL
STUDY
MODEL
，佐OF
野 CROSS竣 祐＊2LAMINATED，五十田 博TIMBER，岡 部FEM実
松 田 昌 洋WITH ADHESION SURFACE MODELED BY COHESIVE ZONE MODEL UNDER IN-PLANE STRESS
Masahiro MATSUDA, Shunsuke SANO, Hiroshi ISODA
＊2
＊
＊
，五十田
松田 昌洋＊1，佐野and竣祐
MinoruOKABE 博 3，岡部 実 4Masahiro MATSUDA,
Shunsuke SANO, Hiroshi ISODA,
松田 昌洋＊1，佐野 竣祐＊2，五十田 博＊3，岡部 実＊4
and Minoru OKABE
Masahiro MATSUDA, Shunsuke SANO, Hiroshi ISODA,
and Minoru OKABE

This paper presents a FEM model that can simulate the in-plane behavior of Cross laminated timber (CLT). In the analytical model, the wood wasmodeled by orthotropic elasticity and the adhesion surface was modeled by Cohesive Zone Model. In order to verify the accuracy of the analytical
This paper presents a FEM model that can simulate the in-plane behavior of Cross laminated timber (CLT). In the analytical model, the wood wasmodel, several previous experiments were simulated. Generally, the good agreement between the analyses and all experimental results was shown,modeled by orthotropic elasticity and the adhesion surface was modeled by Cohesive Zone Model. In order to verify the accuracy of the analyticaland the in-plane behavior of CLT could be simulated.
model, several previous experiments were simulated. Generally, the good agreement between the analyses and all experimental results was shown,and the in-plane behavior of CLT could be simulated.
Keywords : Cross laminated timber, Single wide panel, In-plane behavior, Finite element method, Cohesive zone model, Orthotropy
直交集成板, 大版パネル, 面内挙動, 有限要素法, 凝集帯モデル, 直交異方性

Keywords : Cross laminated timber, Single wide panel, In-plane behavior, Finite element method, Cohesive zone model, Orthotropy
1.

はじめに

直交集成板, 大版パネル, 面内挙動, 有限要素法, 凝集帯モデル, 直交異方性や実験時に計測した各点と各部解析結果の比較をした。そして、最後

CLT は面内及び面外の荷重に対して抵抗することができることか
1. はじめにら、壁や床の部材として利用される。ここで壁に利用し水平力が作用
CLT は面内及び面外の荷重に対して抵抗することができることかした際の面内せん断について考えると、CLT は複数のラミナを繊維ら、壁や床の部材として利用される。ここで壁に利用し水平力が作用が直交するように積層接着していることにより、設計では多くの破壊した際の面内せん断について考えると、CLT は複数のラミナを繊維
モードを考慮する必要がある。さらに、開口を有する CLT パネルをが直交するように積層接着していることにより、設計では多くの破壊用いて構成する「大版パネル架構」が水平力を受けた場合には、開口モードを考慮する必要がある。さらに、開口を有する CLT パネルを隅よりの破壊や壁と垂れ壁、腰壁の交差部でのローリングシアー破壊
用いて構成する「大版パネル架構」が水平力を受けた場合には、開口が生じる。これまで面内の応力状態や破壊性状を明らかにするために、隅よりの破壊や壁と垂れ壁、腰壁の交差部でのローリングシアー破壊
実験的、さらには解析的に検討が進められている。実用性の高い基本が生じる。これまで面内の応力状態や破壊性状を明らかにするために、的なモデルとして一般的な梁要素、せん断パネル及びバネ要素によっ
実験的、さらには解析的に検討が進められている。実用性の高い基本て構成されるフレームモデルが提案されている 1)。
的なモデルとして一般的な梁要素、せん断パネル及びバネ要素によっ
ここで面内性能に関連する有限要素モデルを考えた場合、わが国でて構成されるフレームモデルが提案されている 1)。
は CLT パネルは弾性平面異方性シェル要素、接合部は非線形バネに
ここで面内性能に関連する有限要素モデルを考えた場合、わが国で置換するモデルが提案されている 2)。一方、海外に目を向けると CLT
は CLT パネルは弾性平面異方性シェル要素、接合部は非線形バネにの構成をより忠実に再現した、層間の接着層を力学的にモデル化する
置換するモデルが提案されている 2)。一方、海外に目を向けると CLT方法が提案されている 3)。そこで本研究では、大版パネルの亀裂に至の構成をより忠実に再現した、層間の接着層を力学的にモデル化するる段階までの各部の応力を忠実に再現することを目的とし、ラミナの方法が提案されている 3)。そこで本研究では、大版パネルの亀裂に至直交異方性や接着層を考慮した有限要素モデルについて検討した。まる段階までの各部の応力を忠実に再現することを目的とし、ラミナのずは、基本的な挙動追跡として、単純ばりを追跡し、その後、開口部
直交異方性や接着層を考慮した有限要素モデルについて検討した。まの隅角部を取り出した L 形試験体について、押し引きの挙動の違い
ずは、基本的な挙動追跡として、単純ばりを追跡し、その後、開口部

本章は FEM 解析のモデルの構成方法について説明する。3 章以降
2. 解析モデルの構成
で述べる解析は基本的にここで説明する方法による。なお、解析に使
本章は FEM 解析のモデルの構成方法について説明する。3 章以降
用したプログラムは ANSYS.2021.R1 である。
で述べる解析は基本的にここで説明する方法による。なお、解析に使
2.1 ジオメトリ
用したプログラムは ANSYS.2021.R1 である。
CLT の解析モデルの構成方法を図 1 に示す。解析モデルは、前述
2.1 ジオメトリ
したとおりラミナ交差面でのずれ変形やねじれ変形による破壊モー
CLT の解析モデルの構成方法を図 1 に示す。解析モデルは、前述
ドを追跡できるように繊維平行層、繊維直交層それぞれラミナ一枚ご
したとおりラミナ交差面でのずれ変形やねじれ変形による破壊モーとにジオメトリを構築した。また、今回対象とする実験に使用されたドを追跡できるように繊維平行層、繊維直交層それぞれラミナ一枚ご
CLT はすべてラミナの幅方向を接着していない「幅はぎ接着なし」とにジオメトリを構築した。また、今回対象とする実験に使用されたの CLT であるため、解析モデルでは繊維方向が平行な層においてラ
CLT はすべてラミナの幅方向を接着していない「幅はぎ接着なし」
ミナ間に 0.1mm のギャップを設けている。ラミナは直交異方性を考の CLT であるため、解析モデルでは繊維方向が平行な層においてラ慮した線形材料のソリッド要素とし、接着面は次節で詳述する
ミナ間に 0.1mm のギャップを設けている。ラミナは直交異方性を考Cohesive Zone Model（以下、CZM）を定義したインターフェース要
慮した線形材料のソリッド要素とし、接着面は次節で詳述する
素とする。
Cohesive Zone Model（以下、CZM）を定義したインターフェース要
2.2 Cohesive Zone Model（凝集帯モデル）素とする。
既往研究における CLT の FEM 解析 3)を参考に CLT 層間の接着面
2.2 Cohesive Zone Model（凝集帯モデル）の隅角部を取り出した L 形試験体について、押し引きの挙動の違い

既往研究における CLT の FEM 解析 3)を参考に CLT 層間の接着面＊1 信州大学学術研究院工学系 助教・博士（工学）＊ 12 ㈱奥村組＊
修士（工学）
信州大学学術研究院工学系
助教・博士（工学）＊信州大学学術研究院工学系 助教・博士（工学）＊ 21（元信州大学大学院総合理工学研究科
大学院生）㈱奥村組 修士（工学）＊2㈱奥村組
修士（工学）教授・博士（工学）京都大学生存圏研究所
信州大学大学院総合理工学研究科
大学院生）
3 （元
＊3
大学院生）
京都大学生存圏研究所 教授・博士（工学）＊4（元信州大学大学院総合理工学研究科（一財）ベターリビングつくば建築試験研究センター＊4＊3 （一財）ベターリビングつくば建築試験研究センター
京都大学生存圏研究所 教授・博士（工学）
博士（農学）
博士（農学）＊4（一財）ベターリビングつくば建築試験研究センター
博士（農学）に、開口を有する大版パネル壁構面試験体が破壊に至るまでを解析的や実験時に計測した各点と各部解析結果の比較をした。そして、最後に追跡し、実験結果と応力や破壊性状などを比較した。
に、開口を有する大版パネル壁構面試験体が破壊に至るまでを解析的に追跡し、実験結果と応力や破壊性状などを比較した。
2. 解析モデルの構成

Assistant Prof., Faculty of Eng., Shinshu University, Dr.Eng.

OkumuraAssist. Corporation,
Prof., FacultyM.Eng.
of Eng., Shinshu University, Dr.Eng.
AssistantGrad.
Prof.,Student,
Faculty ofEng.,
Shinshu
University,
Dr.Eng.
(Former
Grad.
Schoolof Scienceand Technology,
Shinshu University)
Okumura Corporation,
M.Eng.
OkumuraCorporation,
M.Eng.
(Former
Grad.
Grad.Dr.Eng.
School of Science and Technology, Shinshu University)
Prof.,
RISH,
KyotoStudent,
University,(Former
Student,
Grad.
Schoolof Scienceand Technology,
Shinshu
University)
Prof., Grad.
RISH,
Kyoto
University,
Dr.Eng.
Tsukuba
Building
ResearchandTestingLaboratory,
Center for Better
Living,Dr.Agr.
Tsukuba
Research Dr.Eng.
and Testing Laboratory, Center for Better Living, Dr.Agr.
Prof.,
RISH, Building
Kyoto University,
Tsukuba Building Research and Testing Laboratory, Center for Better Living, Dr.Agr.

— 81 —

を CZM でモデル化することとした。ここで、CZM はインターフェ

0.1mm

接着面
（CZM でモデル化）

ース要素とともに用いられる部材間に応力を伝達する厚さ 0 の界面として説明される。そして、CZM の力学的法則は 2 直線の境界法則（図 2）に従う。2 直線の境界法則では接合する部材同士が離れる方

接線方向（主2方向）

0.1mm

向（法線方向）と部材同士が滑る方向（接線方向）に対し、境界面の変位移動に対する表面応力の変化を定義することが可能である。
CZM において境界面の挙動は最大表面力 T max に達する変位δ*で分離が始まり、最大変位δc に達したときに剛性が 0 となり完全に分離

法線方向
ラミナ
（線形材料としてモデル化）する。また、最大表面力に達するまでの勾配 k が初期の接触剛性とな*図は分かりやすいように拡大したものる。

であり、実際のスケールとは異なる。

2.3
2.3.1

解析用パラメータ

図 1 解析モデルのジオメトリ

材料特性

CLT ラミナのヤング係数及びせん断弾性係数のパラメータを CLTの構成区分ごとに表 1 に示す。今回用いる解析モデルではラミナを 1

表面力 𝑇𝑇� [N/mm2]

枚ごとにモデル化するため、それぞれのラミナの実態に応じたラミナのヤング係数及びせん断弾性係数を設定する必要がある。追跡を行った CLT の樹種はすべてスギで、CLT の強度区分は Mx60 である。木
材繊維方向のヤング係数 EL は文献（4）、せん断弾性係数 G は文献

表面力 𝑇𝑇� [N/mm2]𝑇𝑇���� � 4.6 [N/mm2]

0

𝛿𝛿�∗

𝑇𝑇���� � 1.64 or 3 [N/mm2]

勾配k �=106 [N/mm3]

法線方向

𝛿𝛿��

𝛿𝛿� [mm]

0

𝛿𝛿�∗

勾配k �
=103 [N/mm3]

接線方向

図 2 CZM 2 直線境界法則（5）の実験から算出された数値を参照する。ラミナの繊維直交方向𝛿𝛿��𝛿𝛿� [mm]のヤング係数は「木質構造設計規準・同解説」6)より繊維方向のヤング係数の 1/25 とした。ポアソン比は文献（7）を参照し、スギのポア
ソン比を設定した。ここで、木材の異方性におけるせん断力に対して最も脆弱な方向のせん断弾性係数 GRT については、後述するパラメ
トリックスタディで検討した値を設定した。
2.3.2

CZM のパラメータ

CZM の接線方向の最大表面力は、とりあえず石原らの報告 8)のうち 45 度ブロックせん断試験によるスギのせん断強度τ=3.0N/mm2とした。この研究の実験方法より、強度は CLT の純粋な接着せん断強度と考えられる。なお、とりあえずという意味はローリングシアー

表 1 材料パラメータ
水平ラミナ 鉛直ラミナ
3 層 3 プライ
2 層目
1、3 層目
X
Y
6800
8150
EL
ヤング係数
ET
272
326
[N/mm²]
ER
272
326
νLT
0.580
0.580
ポアソン比 7） νRT
0.901
0.901
νLR
0.405
0.405
635.5
635.5
G
せん断弾性係数 LT
GRT
70
70
[N/mm²]
GLR
635.5
635.5
R

L
繊維方向

半径方向

破壊した試験体については別途検討を実施していることによる。
CZM の接線方向の接触剛性は文献（9）を参考に kt=103N/mm3 とした。なお、本研究の解析は面内応力が対象であり、法線方向の剥離は影響しないと考える。法線方向については文献（10）を参考に図 2 に示す値をパラメータとし、接線方向より大きな最大表面力及び接触剛性を設定した。
2.3.3

パラメータの妥当性の確認と再設定

前述した各パラメータの妥当性の確認を目的に、岡部ら 11)により実施された圧縮型ローリングシアー実験（図 3）を追跡した。解析モ
デルを図 4 に示す。解析モデルの構成方法は 2.1 で説明した方法とし

水平ラミナ 鉛直ラミナ 鉛直ラミナ
2、4 層目 1、5 層目
3 層目
X
Y
Y
6100
8150
6100
EL
ヤング係数
ET
244
326
244
[N/mm²]
ER
244
326
244
νLT
0.580
0.580
0.580
ポアソン比 7） νRT
0.901
0.901
0.901
νLR
0.405
0.405
0.450
635.5
635.5
635.5
GLT
せん断弾性係数
GRT
70
70
70
[N/mm²]
GLR
635.5
635.5
635.5
5 層 5 プライ

*網掛け：実験値参照

100kN Load cell            

30 30 30

層間インターフェース

Displacement sensor 

110

6

80

300

6

110

Loading Plate        

90

100

90

試験体図

加力図
図 3 実験概要 11)— 82 —

ソリッド要素インターフェース要素
図 4 解析モデル

T
接線方向

3.0

シュとし、境界条件は実験と同じで脚部はすべての節点の XYZ を拘2.5

束し、加力全面に対して強制変形を与えた。
ここで、せん断弾性係数 GRT は他の方向のせん断弾性係数より極端に低く 7)、ローリングシアー実験においてもせん断力τRT によって応⼒度(N/mm2)

た。メッシュサイズはアスペクト比が 1:1:1 で 1 辺が 10mm のメッ

2.0
1.5
1.0

直交層が破壊しており（写真 1）、GRT の値を適切に評価しなければな

0.5

らない。しかし、スギのせん断弾性係数 GRT は渋谷ら 12)の報告によ

0.0

ると 100N/mm 、文献（7）では 15N/mm と値がばらついている。
2

2

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

ひずみ

そこで、GRT を下限値と考えられる 20N/mm2 から 100N/mm2 の間で

写真 1 破壊性状 11)

図 5 荷重変形関係

変動させ、パラメトリックスタディを行った。図 5 に実験と解析結果の荷重変形関係の比較を示す。これより GRT を 70N/mm2 程度とすると剛性が実験結果に適合することがわかる。また、GRT を 70N/mm2としたときの実験結果の最大荷重の平均時の応力コンター図及びベ*黒線…第一主応力（引張）クトルひずみ分布図を図 6 に示す。YZ 成分応力コンター図及びひず

青線…第三主応力（圧縮）み分布から実験結果の破壊性状と同様のせん断力が加わっているこYとが確認された。さらに、CZM の接線方向の最大表面力を実験におけるせん断応力度τ=1.64N/mm2（以下、ローリングシアー強度とすZXる）とすると図 5 に示すように最大応力度も一致した。なお、仮定として不適切であることは明白であるが、せん断弾性係数 GRT を

YZ_応力コンター図
ベクトルひずみ分布図
図 6 応力・ひずみ分布図（GRT=70[N/mm²]、実験 Pmax 平均時）635.5N/mm とした場合は実験値と適合しない。
2以降の解析でも GRT に 70N/mm2 を用いて良好な結果が得られてい

2,040
P

るが、本数値については更なる検討が必要と考えている。なお、以降の解析において、GRT については直接的に結果には影響を与えないことを一言断りおく。以上の考察に基づきパラメータを再設定し、表 1

3.

基本要素の解析としての面内曲げ

3.1

面内曲げ実験の追跡

図7

実験概要

対象とする試験体は文献（4）の「ラミナ管理をした CLT 面内通直成区分は 3 層 3 プライ（90mm 厚）及び 5 層 5 プライ（150mm 厚）である。この実験は 3.2 で解析対象としている L 形試験体の破壊起点となる開口入隅部と同じ力学状態で曲げ破壊をすることを意図した面内曲げ実験である。また、面内曲げ実験、L 形実験ともに曲げ破壊が生じる際にラミナのフィンガージョイントの影響を避けるため、フィンガージョイントのないラミナを使用している。
解析モデル

荷重[kN]

曲げ試験」（図 7）である。CLT の強度等級は Mx60 に分類され、構3.1.2

面内通直曲げ試験概要（3 層 3 プライ）4)

200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0

300
250
荷重[kN]

3.1.1

510の通り定めた。

ラミナの繊維方向・外層：鉛直方向
・内層：水平方向

200
150
100
50

0

20

40

スパン中央のたわみ[mm]

60

0

0

20

40

スパン中央のたわみ[mm]3 層 3 プライ60

5 層 5 プライ
図 8 荷重変形関係

メッシュサイズをアスペクト比で 1:1:1、1 辺を 30mm とした。境界条件は片端ピンと片端ローラーである。加力方法は梁中央で加力板

有効層

全層

に相当する幅に対して鉛直下向きに 50mm の変位を与える変位増分制御とし、荷重ステップは 1 ステップで変位が 0.1mm となるように
制御した。
3.1.3

解析結果

48.7[N/mm²]

解析結果と実験結果の荷重変形の比較を図 8 に示す。剛性については極めて良好に追跡できている。一方で最大荷重については、CZMの接線方向の最大表面力が接着せん断強度、ローリングシアー強度のいずれの場合も実験値とは一致しない。これは、材料特性が線形であるとともに、実験において接着層での破壊ではなく、曲げ応力度に対して繊維方向となる有効層の曲げ破壊が最大荷重を決定しているこ

3 層 3 プライX 成分応力コンター図（実験 Pmax 平均時）
図 9 面内曲げ応力コンター図— 83 —

とによる。そこで破壊性状の参考に資することを目的に、実験の最大荷重時（Pmax 平均時）から算出される有効層の最大曲げ応力度と解析

表 2 曲げ応力度比較

結果（CZM の最大表面力が接着せん断強度の場合）の有効層の曲げ

構成区分

3 層 3 プライ5 層 5 プライ

応力度を比較した。図 9 に実験の Pmax 平均時での曲げ有効層の X 成

実験[N/mm²]

分応力コンター図を、表 2 に実験値の最大有効曲げ応力の平均値及

51.9

47.8

解析[N/mm²]

び実験の Pmax 平均時での有効層の要素中心解での最大応力の比較を

48.7

43.5

比率（解析/実験）

0.94

0.91

示す。最大応力は 3 層 3 プライでは 48.7N/mm2、5 層 5 プライでは43.5Nmm2 であった。実験結果の有効層の曲げ応力度はそれぞれ51.9N/mm2 及び 47.8N/mm2 である。圧縮側の塑性化を考慮していな
いこともあり、解析は多少低めであるが、誤差は 1 割程度である。今後、圧縮側の塑性化をモデル化すればより近似するものと考えられる。
3.2

L 形実験の追跡

3.2.1

実験概要

対象は文献（4）の「ラミナ管理をした L 形実験」、文献（13）の「L 形パネル水平加力実験」（図 10）の試験体 LB である。この実験
は開口部を有する CLT 大版パネル架構の開口部周辺で生じる脆性的な破壊のメカニズムを解明することを目的に実施された。ここで、試
験体寸法は縦材をラミナ幅の倍数とし、横材と縦材の軸心モーメント

図 10 L 形実験概要（5 層 5 プライ）が等しくなるように設計されている。つまり、横材は結果としてラミ
ナ幅が端部で調整されている。加力方法は引き側単調載荷、押し側単調載荷、正負繰り返し加力の 3 パターンであるが、今回解析で比較を行うのは引き側単調載荷及び押し側単調載荷の実験結果である。
図 11 に実験結果から得られた加力方法ごとの破壊性状を示す。3層 3 プライ試験体において、引き側加力では主に直交層の曲げ破壊、
押し側加力ではラミナの積層方向にパネルゾーンがずれることで生じるローリングシアー破壊が生じる傾向にあった。5 層 5 プライ試験
体では、引き側加力と押し側加力ともに直交層・平行層の曲げ破壊を生じていたが、押し側加力においては、主な破壊性状は 3 層 3 プラ

引き加力

押し加力

イと同様にパネルゾーンにおけるローリングシアー破壊であった。
3.2.2

図 11 破壊性状解析モデル

メッシュサイズをアスペクト比で 1:1:1、1 辺を 30mm とした。縦060は実験と同じ位置の加力点に正負ともに水平方向に 50mm の変位を与える変位増分制御とし、荷重ステップは 1 ステップで変位が200

解析結果：荷重変形関係と破壊性状

引き側単調載荷図 12 に引き側単調載荷及び押し側単調載荷の実験結果と解析結果

破壊であり、解析では CLT の接着領域をモデル化している CZM の
接線方向の最大表面力で表される。図中には CZM の最大表面力をCLT の純粋な接着せん断強度τ=3.0N/mm2 とした場合とローリング
シアー強度τ=1.64N/mm2 とした場合の 2 つの結果を示した。ローリ
ングシアー強度として解析すると、荷重変形関係で 3 層 3 プライ、5層 5 プライともに初期剛性だけでなく最大荷重についても実験結果の最大荷重の平均に適合していることがわかる。
次いで、面内曲げ実験と同様に応力コンター図から実験結果の破壊性状が起こるような応力状態となっているかを確認する。図 13 に実— 84 —

モーメント[kNm]

ミナが表裏層のラミナをずらすようにせん断力が働くことで起きる

‐60

‐0.04
‐0.02
変形⾓[rad]

0

0
‐20

60
40
20
0

‐40

押し側単調載荷3 層 3 プライ80の荷重変形関係の比較を示す。ローリングシアー破壊は接着されたラ

‐20

‐80
‐0.06

0.02
0.04
変形⾓[rad]

モーメント[kNm]

3.2.3

40

0

0.1mm となるように制御した。

モーメント[kNm]

実験での境界条件と同様の支点位置で回転自由としている。加力方法

モーメント[kNm]

材ではラミナ幅が 120mm であり、30mm でメッシュが構成されるが、横材については上部でメッシュサイズを調整した。境界条件は、

0

0.02
0.04
変形⾓[rad]

引き側単調載荷

‐40
‐60
‐80
‐100
‐0.06

‐0.04
‐0.02
変形⾓[rad]

押し側単調載荷5 層 5 プライ
図 12 荷重変形関係0験結果の最大荷重の平均時の応力コンター図を示す。引き側単調載荷
では、ごく当たり前であるが、第一主応力コンター図から直交層と平行層それぞれ開口入隅部に最も近い位置のラミナに曲げによる引張応力が集中していることが確認された。一方で、押し側単調載荷では、
開口入隅部上部で直交層の曲げによる引張応力が集中していること、
開口入隅部と同じ高さの袖壁最外部にて平行層の曲げによる引張応
力が集中していることが確認された。これらは各加力方法での実験結果で曲げ破壊が起きた位置と一致している。また、押し側単調載荷で

直交層

平行層

CZM で表される接線応力がパネルゾーンで集中していることが確認
引き側単調載荷（τ=3[N/mm²]）された。これは実験での押し側単調載荷の破壊性状でパネルゾーンのローリングシアー破壊が起きていることと符合している。
3.2.4

応力状態の比較と破壊強度の推定

前項で概ねの傾向を捉えられていることは確認できたが、さらに実験時のひずみ分布より詳細に観察を進める。引き側単調載荷では直交
層での曲げ破壊が主な破壊であったため、その曲げ応力度で比較する。
比較する試験体は開口入隅部に集中的にひずみゲージを貼り付けた
代表的な試験体である。実験結果の曲げ応力度は式（1）で算出したものと直交層下端に貼り付けたひずみゲージ（図 14）で計測したひ

直交層

平行層

ずみεにひずみゲージを貼り付けたラミナの事前に計測したヤング
押し側単調載荷（τ=1.64[N/mm²]）
第一主応力

係数 E を乗じて算出した曲げ応力度である。
𝑀𝑀 𝑃𝑃
�𝑍𝑍� 𝐴𝐴

�1�

𝑀𝑀 � � � �

�3�

𝜎𝜎� �

𝑍𝑍� �

ここで、

𝑏𝑏𝑏�
6

�2�

b：有効層のラミナ厚さ
h：横材のせいP = V：ロードセルから測定された荷重

Y 成分

X 成分

押し単調載荷CZM 接線応力（τ=1.64[N/mm²]）
図 13 応力コンター図（3 層 3 プライ、実験 Pmax 平均時）

L：加力点から入隅部までの距離①

45

A：有効断面積

Pmax を基準とした。3 層 3 プライ、5 層 5 プライともに式（1）で算出した曲げ応力と比較すると開口入隅部に近づくにつれ応力が高く

曲げ応⼒度[N/mm²]

ライ、5 層 5 プライそれぞれひずみを計測している試験体の最大荷重

25
15
5
Pmax
0.8Pmax
0.5Pmax
0.2Pmax
σb1=M/Z+N/A‐5‐15

なり応力集中が生じていると考えられる。ひずみゲージから算出され③④⑤

3 層 3 プライ35

曲げ応力度の比較結果を図 15 に示す。比較した荷重時は 3 層 3 プ

②

‐25

600

700

800

解析_Pmax
解析_0.8Pmax
解析_0.5Pmax
解析_0.2Pmax
900

1000

ひずみ位置[mm]
①

45

③ ④⑤

5 層 5 プライ35

曲げ応⼒度[N/mm²]

②

25
15
5
Pmax
0.8Pmax
0.5Pmax
0.2Pmax
σb1=M/Z+N/A

‐5
‐15
‐25

600

700

800

解析_Pma x
解析_0.8Pmax
解析_0.5Pmax
解析_0.2Pmax
900

1000

ひずみ位置[mm]

図 14 ひずみゲージ位置

図 15 開口入隅部曲げ応力度比較— 85 —

た曲げ応力度分布と解析結果（CZM の最大表面力が接着せん断強度の場合）の比較では、3 層 3 プライ、5 層 5 プライともに良く適合していることがわかる。なお、実験時には応力集中が見られない試験体も存在しており、その解釈については今後検討を要する。
3.2.5

各部の変形の比較

L 形実験の引き側単調載荷では図 16 に示す通り、試験体の各部分に変位計を設置していた。そこで以下の式によって実験値から算出した曲げ変形、せん断変形と解析結果を比較した。
・曲げ変形 4）
�4a�

∆梁端 � 𝜃𝜃� � ��

�4b�

∆梁中央 � 𝜃𝜃� � ��

�4c�

∆柱 � 𝜃𝜃� � ��

図 16 変位計配置

𝜃𝜃� : 梁端における曲げたわみ角[rad]𝜃𝜃� : 梁中央における曲げたわみ角[rad]

𝜃𝜃� �
𝜃𝜃� �

梁端

梁端
30

30

荷重[kN]

各ゾーンの曲げたわみ角は以下の式で表される。
𝜃𝜃� �

40

40

𝜃𝜃� : 柱における曲げたわみ角[rad]∆水平 � � ∆水平 �

�5a�

𝐻𝐻�

∆水平 � � ∆水平 �∆鉛直 � � ∆鉛直 �

0

�5c�

𝐻𝐻�

20

3L3P_実験
3L3P_解析
5L5P_実験
5L5P_解析

10

�5b�

𝐻𝐻�

荷重[kN]

ここで、01
曲げ変形[mm]20

3L3P_実験
3L3P_解析
5L5P_実験
5L5P_解析

10

0

2

0

1 せん断変形[mm] 2

3

40

40

梁中央

梁中央
30

30

cos 𝜃𝜃 �

sin 𝜃𝜃 ��𝛼𝛼 � � 𝛽𝛽 �

�6�

𝛽𝛽

20

3L3P_実験
3L3P_解析
5L5P_実験
5L5P_解析10�7�

�𝛼𝛼 � � 𝛽𝛽 �

荷重[kN]∆��cos 𝜃𝜃

0024曲げ変形[mm]∆パネル）∆梁中央 �∆柱 �

2∆斜 � � ∆斜 �

∆パネル �

2�

∆斜 � � ∆斜 �
220

3L3P_実験
3L3P_解析
5L5P_実験
5L5P_解析23∆水平 � � ∆水平 �

�

2∆水平 � � ∆水平 �
2∆水平 � � ∆水平 ��∙ cos 𝜃𝜃 �2

2

∙ cos 𝜃𝜃 �

∙ cos 𝜃𝜃 �

∆水平 � � ∆水平 �∆鉛直 � � ∆鉛直 �
2∙ sin 𝜃𝜃 �8a�

∆鉛直 � � ∆鉛直 �
2∆鉛直 � � ∆鉛直 �∙ cos 𝜃𝜃 �

0

2

2

1

2

3

曲げ変形[mm]

4

3L3P_実験
3L3P_解析
5L5P_実験
5L5P_解析

10

0

5

‐1

0

1

2

3

せん断変形[mm]

40

パネル
ゾーン

∙ sin 𝜃𝜃 �8b�∙ sin 𝜃𝜃∆鉛直 � � ∆鉛直 �

0

20

30

�8c�

20

3L3P_実験
3L3P_解析
5L5P_実験
5L5P_解析10∙ sin 𝜃𝜃 �8d�

0

‐4

‐3

‐2
せん断変形[mm]

曲げ変形

せん断変形

図 17 各ゾーンの変形— 86 —

せん断変形[mm]柱荷重[kN]

各ゾーンの∆�� は以下の式で表される。

∆斜 � � ∆斜 �

1

30

10

2

0

40

30

荷重[kN]

α：各ゾーンの水平距離
β：各ゾーンの鉛直距離�

3L3P_実験
3L3P_解析
5L5P_実験
5L5P_解析柱∆�� ：各ゾーンにおける対角方向の変位（∆梁端、∆梁中央、∆柱、

∆梁端 �

0

8

40

∆�� ：せん断水平変位∆斜 � � ∆斜 �

6

20

10

荷重[kN]

ここで、

𝛼𝛼

∆�� �

荷重[kN]

・せん断変形 14）‐10確認された。なお、実験結果よりパネルゾーンにおいてせん断剛性が低下することが報告されている 4)。これは面内せん断変形に加えて、

押し(負)

1000

引き(正)
アクチュエータ

500
1400

断変形は実験値に対して解析値がある程度良く適合していることが

2000

加力桁

加力ピン

2450

るため完全な一致とはいかないが、各部分において曲げ変形及びせん

頂部水平変位 1000

ロードセル

補強用鉄板

800

比較結果を図 17 に示す。変位が 1mm にも満たない微小変位もあ

鉄骨架台

層間のねじりに起因したローリングシアー変形が原因としている。こ
こでパネルゾーンの荷重-せん断変位関係が近似していることから、

脚部水平変位

ロードセル、脚部鉛直変位

接着面を CZM でモデル化したことによりラミナ層間の交差領域に

図 18 壁構面実験概要

おけるせん断変形及びねじり変形についても精度よくモデル化でき

コ形引張金物ビス（STS-C65）×12ているといえる。
4.

大版パネル壁構面実験の追跡

4.1

実験概要

脚部水平変位t:4.5

コ形せん断金物
ビス（STS-C65）×16

対象とする試験体は文献（13）で報告された試験体のうち 1 スパ

t:22

t:22

t:4.5

t:22

ンの試験体 1S4-A、1S4-B とした。CLT はいずれも 90mm 厚の 3 層
3 プライ、幅 4000mm の大版パネルで、開口形状は掃き出し型開口

鉄骨架台（H型鋼）

高力ボルト（M16）115（1S4-A）と窓型開口（1S4-B）である。ラミナ幅は 120mm であり、

320

130

320

115
90

1000

試験体製作における切り出しの結果、試験体端部でラミナ幅が調整されている。実験方法を図 18 に示す。加力方法は垂れ壁中央を加力点

図 19 脚部の詳細とした正負交番 3 回繰り返し載荷、
目標変形角は 1/450、1/300、1/200、1/150、1/100、1/75、1/50、1/30rad であった。図 19 に脚部の詳細を④②示す。パネル脚部は、UT 金物（引張金物）及び US 金物（せん断金物）をビス STS-C65 で CLT に留め付け、金物と基礎治具は M16 高

図 23 の番号と対応している。破壊性状はどちらも開口入隅部を起点

a

引

④
③

②
①

⑤
①

b

押

引

a

b

c

d ①

垂れ壁の入隅にフィンガージョイント

力ボルトで固定されている。また、高力ボルトには初期張力として10kN を与えた。実験結果の破壊性状を図 20 に示す。図中の番号は

押

②

A

C

B

A

D

B

C

1S4-A

とした亀裂破壊であった。また、構面が最大変形に至るまでに、引張

D

1S4-B
図 20 破壊性状

接合部におけるビスの抜けやそれにともなう木部の損傷も生じた。詳細は文献を参照されたい。
4.2

解析モデル

メッシュサイズは鉛直平面 100×100mm、厚さ方向 30mm を基本とした。実際のラミナ幅は 120mm であるが、モデル上ではラミナ幅
100mm の CLT として壁全体を構成している。これは開口入隅部とひずみゲージを貼り付けた位置で一部メッシュサイズを細かく設定したため、使用しているソフトウエアの要素や節点の制限上 100mmとせざるを得なかったことによる。脚部接合部は引張金物、せん断金
物、CLT の支圧をそれぞれ非線形バネでモデル化した（図 21）。引張

図 21 脚部のバネ配置
100

バネとせん断バネの位置は実験での金物配置と同様としており、圧縮あるのに対し、構面実験では 16 本のため、軸力のみ 1.6 倍として示した。CLT の支圧は、文献（16）より図 22 のように設定した。その200

軸力[kN]

60
軸力[kN]

ここで、文献（15）では US 金物を留め付けたビスの本数は 10 本で

40
20
0

実験値
0

10

るように制御している。また、脚部の初期張力を意図してボルト位置
で CLT に鉛直荷重 10kN を与えた状態で解析を実施した。
4.3

解析結果

図 23 に実験と解析結果の荷重変形関係を示す。1S4-A、1S4- B と

150
100
0

50

軸力 1.6 倍

50

実験値
0

10

20 30 40 50
軸方向変位[mm]

モデル化
60

70

0

圧縮バネ

圧縮バネ（⽀圧）‐5

応⼒[N/mm²]

る変位増分制御とし、荷重ステップは 1 ステップで変位が 1mm とな

モデル化

20
30
40
軸方向変位[mm]他の境界条件は実験での境界条件と同様としている。加力方法は実験と同じ位置の加力点に正負ともに水平方向に 100mm の変位を与え

せん断バネ

250

80

バネは 100mm 間隔で脚部全体に配置した。引張金物とせん断金物の性能は、文献（15）で報告された実験値より図 22 のように設定した。

300

引張バネ

‐10
‐15
‐20
‐25
‐30

‐100

‐80

‐60

‐40

‐20

0

変位[mm]

図 22 バネ設定— 87 —

0
‐50

⑤

‐100

①

③

垂れ壁には2層目に貼り付け

柱には1,3層目に貼り付け

柱には1,3層目に貼り付け

0
‐50
‐100

‐200
‐0.03 ‐0.02 ‐0.01

00.01 0.02 0.03

1000

‐200
‐0.03 ‐0.02 ‐0.01

①
②
1000
③
④

③

1S4-A

‐150

1S4-B
ひずみゲージ位置

00.01 0.02 0.03

層間変形⾓[rad]層間変形⾓[rad]

1S4-A

1S4-B

500

鉛直成分ひずみ[μ]

‐150

①
②

垂れ壁には2層目に貼り付け

50

⽔平荷重[kN]50

100 50

100

340

100

④

50 100

①

150

②

⑤⑥
100 50100 50

②

0
‐500

‐1000

図 23 荷重変形関係

位置①ローリングシアー強度
接着せん断強度

‐1500
‐2000

0

200

400

600

800

鉛直成分ひずみ[μ]

150

1000

300
200
100
0
‐100
‐200
‐300
‐400
‐500
‐600

計測位置[mm]

位置①
ローリングシアー強度
接着せん断強度
0

200

400

600

800

1000

計測位置[mm]

位置①
200

1S4-B

0
‐200
‐400
‐800

‐1000

図 24 CZM 接線応力コンター図（X 成分、実験 Pmax 時）

100

200

ローリングシアー強度

150

接着せん断強度

100

50

0

‐50
‐0.03

‐50
‐0.03

200

軸⼒[kN]

150
100

250

脚部C

200

ローリングシアー強度150

軸⼒[kN]

250

00.03
層間変形⾓[rad]接着せん断強度

100

50

0

‐50
‐0.03

‐50
‐0.03

0
0.03
層間変形⾓[rad]ローリングシアー強度
接着せん断強度00.03
層間変形⾓[rad]脚部Dローリングシアー強度
接着せん断強度500

軸⼒[kN]

150
100

脚部A

200

ローリングシアー強度150

軸⼒[kN]

200

250

接着せん断強度

100

50
0

250
200
150
100

250

脚部C

200

ローリングシアー強度

150

接着せん断強度

100

50

0
0.03
層間変形⾓[rad]

‐50
‐0.03

脚部B
ローリングシアー強度
接着せん断強度— 88 —

200

400

600

800

1000

計測位置[mm]位置②
位置③
ローリングシアー強度
接着せん断強度

1000
500
0
‐500

‐1000
‐1500

0

200

400

600

800

1000

1000

位置③
ローリングシアー強度
接着せん断強度

500
0
‐500

‐1000

計測位置[mm]

0

200

400

600

800

1000

計測位置[mm]位置③
位置④ローリングシアー強度
接着せん断強度

500
0
‐500

‐1000

0

200

400

600

800

1000

計測位置[mm]

位置④
0
0.03
層間変形⾓[rad]脚部D

もに剛性が良く適合していることがわかる。最大耐力は、実験ではラローリングシアー強度

ミナの亀裂にともなう CLT の破断で決定しているため、ラミナを線

接着せん断強度

50

‐50
‐0.03

0
0.03
層間変形⾓[rad]0

図 26 ひずみ分布

形材料とした解析結果とは一致していない。なお、ローリングシアー
強度、接着せん断強度のグラフはほぼ一致しており、両者による挙動

0

0

‐300

1000

位置②
ローリングシアー強度
接着せん断強度

‐200

50

‐50
‐0.03

0
0.03
層間変形⾓[rad]

800

‐100

1000

0

軸⼒[kN]

‐50
‐0.03

600

0

1500

1S4-A
250

400

脚部B

50

0

200

鉛直成分ひずみ[μ]軸⼒[kN]

150

250

脚部A

0

100

計測位置[mm]

鉛直成分ひずみ[μ]200軸⼒[kN]

250

位置②
ローリングシアー強度
接着せん断強度‐600

鉛直成分ひずみ[μ]

1S4-A

200

鉛直成分ひずみ[μ]鉛直成分ひずみ[μ]400軸⼒[kN]

⽔平荷重[kN]④⑤

200

100 50200の差異はみられない。この点は図 25 及び図 26 でも同様である。図00.03
層間変形⾓[rad]24 に実験の最大荷重時の CZM 接線方向応力のコンター図を示す。

1S4-B

開口入隅部に応力集中がみられるものの局所的であり、構面全体の破図 25 脚部軸力-層間変形角関係

壊につながるような接線方向応力は生じていない。これは実験時にラミナの曲げ破壊が先行し、ローリングシアー破壊が生じなかったことのひずみ分布を本モデルにて概ね再現可能であることがわかった。

と符号する。

ただし、ラミナ幅が実態と異なるなど、モデル化に不完全なところ

引張金物の軸力-層間変形角関係の比較を図 25 に示す。脚部位置の名称は図 20 に示した名称に従うものとする。1S4-A、1S4-B のどのもある。今後、ソフトウエアの変更などによってさらに検討を深める予定である。

位置も実験の傾向をとらえており、特に 1S4-B では高い適合性が見受けられた。
袖壁の表層に貼り付けられたひずみゲージで計測した各位置での謝辞
本研究で使用した実験のうち L 形実験は「平成 26 年度

住宅市場

ひずみ分布を図 26 に示す。比較は正側 100kN 時で行った。全体的整備推進事業 CLT を用いた木造建築基準の高度化推進事業」と「平な傾向として、ひずみ分布の状態は再現されており、1S4-B の③、④

成 27 年度

では特に高い適合性が見受けられた。それ以外の位置でも端部で多少

高度化推進事業」で、大版パネル壁構面実験は前者の「平成 26 年度

差があるが、概ね良好に実験値に適合しているといえる。

住宅市場整備推進事業

以上、脚部接合部を考慮した大版パネル壁構面の挙動を本モデルに住宅市場整備推進事業

CLT を用いた木造建築基準のCLT を用いた木造建築基準の高度化推進事

業」で実施したものである。関係各位にここに記して感謝します。

て概ね再現可能であることがわかった。ただし、ラミナ幅が実態と異なるなど、モデル化に不完全なところもある。今後、ソフトウエアの変更などによってさらに検討を深める予定である。
5.

まとめ
本研究では CLT の接着面を CZM でモデル化した解析モデルを用いてローリングシアー実験、面内曲げ実験、L 形実験、壁構面実験における CLT の面内挙動について解析的に求め、実験結果と比較し、精度を検討した。それにより得られた知見を以下に示す。
・ローリングシアー実験の解析より、ラミナの直交異方性におけるせん断弾性係数 GRT を 70N/mm2 程度とすると妥当な解析結果となることが確認された。ただし、木材の GRT については既往研究でもばらつきが大きく、値の妥当性については今後検討が必要である。
・面内曲げ実験の解析より、剛性の適合、破壊性状に適合する応力状
態、実験の最大荷重時において求めた曲げ応力度が実験結果の曲げ応力度に概ね近似していることを確認した。圧縮縁の考慮によってより精度が向上するものと考えられる。
・L 形試験体の解析では、引き側単調載荷、及び押し単調載荷ともに荷重変形を良好に追跡できていた。引き側単調載荷において曲げ破壊が起きた直交層の応力分布を比較したところ、実験結果において開口入隅部での応力集中が計測された試験体の応力分布と精度よく一致した。これにより L 形引き側単調載荷において、実験結果の最大荷重時付近で直交層の曲げ破壊に至っていると考えられる。
押し単調載荷の解析では、実験での主な破壊性状がパネルゾーンでのローリングシアー破壊であったことから、CZM のパラメータである接線方向の最大表面力をローリングシアー強度とした場合についても検討したところ、全体の剛性に加え最大荷重についても実験値と精度よく適合した。
これにより CZM で接着面をモデル化し、最大表面力をローリングシアー強度とすると、ローリングシアー破
壊が主な破壊性状となるモデルの場合、ラミナを線形材料としていても破壊性状まで追跡できると考えられる。L 形の各部にてせん断
変形及び曲げ変形を比較したところ、ある程度の適合が確認された。
特にパネルゾーンの荷重-せん断変形関係が良く適合していることから、パネルゾーンにおける面内せん断変形及び層間のねじりに起因した剛性低減が追跡できていると考えられる。
・構面実験の解析を、接合部の性能を既往研究より参照してモデルを構成し実施した。荷重変形関係において実験結果を追跡することが可能であった。さらに、脚部金物の軸力-層間変形角関係及び袖壁

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日本システム設計：平成 30 年度 合板・製材・集成材国際競争力強化対策のうち木材製品の消費拡大対策のうち CLT 建築実証支援事業 （2）木質建
築部材・工法の普及・定着に向けた技術開発等支援事業「CLT パネル工法の構造計算方法の拡充検討事業」報告書，2020（2022 年 3 月 10 日原稿受理，2022 年 8 月 8 日採用決定）— 90 —