技術資料

北海道における土壌流亡量予測式USLEの降雨係数の長期的変化
鵜木啓二

田中健二

測点を対象に、降雨状況に係る土壌の受食性（侵食１．はじめにに関する性質）の変化を把握することを目的として、近年、地球温暖化が進行することで気候システムが変化し、陸域での大雨や短時間強雨の回数増加が予測

USLEの降雨係数を長期間算出し、長期トレンドと平均値の変化を整理した。

されている。北海道においても気候変動により雨の降り方が変化していると指摘されており 1)、とくに、1

２．降雨係数算出方法

時間降水量30mm以上という短時間強雨の発生頻度が30年前と比較して約1.6倍という報告もある2)。降水量

土壌侵食（水食）は降雨と融雪により引き起こされの増加や降雨強度の上昇は土壌侵食を増加させるたる。式（1）の降雨係数も降雨流出係数（Rr ）と融雪め、今後、傾斜農地からの土壌流亡が現在よりも顕著流出係数（Rs ）の年間値の和として算出される。

化する可能性がある。農地からの土壌流亡は、農地の降雨流出係数は、一連降雨（無降雨時間6時間以内）

生産性低下や排水路への土砂堆積といった農業活動への降水量が0.5inch（12.7mm）以上、または15分当たの影響のほか、河川や湖沼等への土砂堆積や土砂に含りの降水量が0.25inch（6.35mm）以上と定義される

まれる栄養塩による富栄養化など、水環境への影響も侵食性降雨の運動エネルギーEとその降雨の最大30分懸念される。

間降雨強度 I 30（cm･h-1）の積である降雨侵食指数 EI 30

農地からの土壌流亡への対策として、営農での対策（tf･m 2･ha -1･h -1）の年間（4～11月）合計値である。と土木的な対策がある。農業農村整備事業で取り得る算出式に最大降雨強度を用いるので、短時間豪雨が増

土木的対策としては、農地の傾斜改良、排水網の整備、加している地域であれば、降雨流出係数は以前よりも沈砂池の設置、緩衝帯の設置などが考えられるが、降増加していると考えられる。

雨状況が変化しているのであれば、規模や構造を再検

10分値データの場合、USLEの定義通り最大30分降討する必要があり、そのためには土壌流亡への降雨の雨強度（ I 30）を用いて EI 30を算出できる。しかし、10影響変化を適切に評価しなければならない。

分値の観測は1994年からと期間が短い。そこで、比較

農業農村整備事業の計画設計では、土壌流亡量の予的長期の傾向を観察するため、1時間値データによる測手法としてUSLE（Universal Soil Loss Equation：最大60分間降雨強度（ I 60）を用いて EI 60を算出した。

土壌流亡量予測式）が利用されている。USLEは米国算出した EI 60の年間積算値を当該年の降雨流出係数

農務省を中心に開発された土壌流亡量予測ための経験

Rr 60（tf･m2･ha-1･h-1･y-1）とした。算出式を以下に示す。

モデルであり、侵食を引き起こす要因を定量評価し、その地域に適合する保全方法の指針を与えることを目的として利用される。USLEによる土壌流亡量の予測は、6つの係数の積で次式のように表される3)。

A = RKLSCP （1）

Es ＝(210+89logI )×r 
Es ＝288×r 
EI 60＝ΣEs ×I 60 ÷ 100
Rr 60＝ΣEI 60

（I ≦7.6cm･h-1）（2）（I ＞7.6cm･h ）

（3）

-1

（4）
（5）

ここに、Es（m･tf･ha-1）：区間降雨エネルギー、I ：区

ここに、A ：単位面積当たり流亡土量（tf･ha-1･y-1）、間雨量の降雨強度（cm･h-1）、r（cm）：区間雨量であR ：降雨係数（tf･m 2 ･ha -1 ･h -1 ･y -1 ）、K ：土壌係数（h･m-2）、L ：斜面長係数（無次元）、S ：傾斜係数（無次元）、C ：作物係数（無次元）、P ：保全係数（無次元）る。区間とは、1時間値データでは1時間となるので、なる。なお、Rr 60はUSLEの定義通り求めた降雨流出である。

係数（Rr 10）よりも過小に算出されるので、10分値デ

本稿では、北海道内における主要な気象庁の気象観
34

1時間値データを用いる場合、（2）式の I と r は等しくータの無い期間に Rr 60を用いて土壌流亡量を算出する
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には、Rr 10相当の値に換算するための Rr 10／Rr 60比を稚内乗じなければならいない 。
4)

北見枝幸
雄武
紋別

融雪流出係数は、USLEの定義どおり降雨流出係数
算出年の前年12月から当年3月までの降水量（cm）を羽幌1.0倍（換算係数）することで求めた。降雨流出係数と異なり、降水量を加算するのみなので、単純に冬期間の降水量の多寡で経年変化が観察できる。

留萌
倶知安

小樽

江差

道内にある札幌管区気象台、地方気象台（稚内など6岩見沢

釧路広尾

浦河
0

図－1

根室

帯広苫小牧室蘭函館

降雨係数の算出対象とした気象庁の観測点は、北海

網走

札幌

寿都

３．使用データ旭川

50 100200km

気象観測地点位置図箇所）、帯広測候所、特別地域気象観測所（岩見沢など14箇所）である（図－1）。各観測点の降雨観測状況を表－1に示す。通年の降雨量観測が始まったのは函館が最も早く、1873年から年降水量（月ごと）のデータが揃っている。年降水量は、函館以外にも1800年代後半から1900年代前半に観測を始めた地点が多数ある。一方、降雨流出係数が算出可能な4月から11月の1時間値を長期観測しているのは、1880年代後半から継続している札幌のみであった。札幌以外は、継続して観測を実施しているのは1960年代以降であった。
以上より、融雪流出係数算出に利用した月間降水量データは、各地点の観測開始から2021年までとした。
降雨流出係数の算出に利用した1時間降水量データは、札幌のみ1889年から2021年、その他地点は1962年（地点によっては、1963年か1964年）から2021年までとした。降水量データは気象庁のWebサイトまたは一般財団法人気象業務支援センターから入手した。
４．結果と考察４．１

表－1

観測地点の降水量観測状況

降水量観測期間
通年（月値） 4月～11月の1時間値
稚内
19381940-1949、1962北見枝幸 19431964旭川
18891962羽幌
19211964留萌
19431962札幌
18771889岩見沢
19471963小樽
19431964倶知安
19441962寿都
18851964雄武
19431964紋別19561964網走
18901964根室
18801889-1923、1962－
釧路
18901963帯広
18921964広尾
19581964苫小牧
19431964室蘭
19231963浦河
19271962函館
18731897-1934、1961江差
19411963地点名

札幌地点における降雨流出係数の変化

４．１．１

長期変動状況とトレンド

本節では、観測地点のなかで長期間の降雨流出係数高い値が連続した。

が算出可能な札幌について変動状況を検討する。最初線形トレンドは、どちらも経年的に増加する傾向がに、4月～11月降水量（以下、夏季降水量と記す）とみられるものの、有意性（以下、すべての検定で有意降雨流出係数について、年間値の経時変化、全デー確率p<0.05とした）について t 検定を行ったところ、タの平均値と線形トレンド（回帰直線）、前後5年の夏季降水量は有意性無し、降雨流出係数は有意性有り

10年移動平均値を図－2に示す。全体の変動状況としと判定された。夏季降水量には、水文や水質時系列て、夏季降水量は1900年頃に少なく、1930年頃に増加、データのトレンド検定で用いられることの多いMann-1950年頃に減少するなど、観測期間中に平均値を挟んKendall検定でも有意な傾向は確認できなかった。

で比較的大きな増減がみられ、2010年以降は高い値が夏季降水量は、増減幅が大きいため有意な傾向無連続した。一方、降雨流出係数は1900年頃が最も低く、しに判定されたと考えられるが、1940～1960年以降その後大きく増減することなく推移し、2010年以降には、上昇傾向にみえる。そこで、1951年以降のデータ

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35図－2

札幌の夏季降水量と降雨流出係数の変動状況（数式は直線回帰式）

について線形トレンドを確認すると、相関式は「y =検定」、両方とも正規性があって分散も等しいデータ1.724x - 2702」となり、図－2に示した全期間のトレには「Studentの t 検定」、両方とも正規性があって分ンドと比較して年上昇率が大きく、相関性についても散は等しくないデータには「Welchの t 検定」を用いた。

有意な関係が認められた。すなわち、近年70年につい平均値の差の検定手順として、最初に全データ［X i、て、夏季降水量は有意に増加していることになる。

Y j］に対して、平均値の差の有意性を検定し、有意差４．１．２が最も大きい（すなわち、有意確率p値が0.05未満で平均値のジャンプ

前項にて、札幌の夏季降水量と降雨流出係数が近年最も小さい）時点を1箇所目のジャンプとした。さら増加傾向にあることを確認した。徐々に変化していくに、その時点におけるX iのデータ期間とY jのデータ期のであれば、気象庁が採用する30年平均値 のように、間が20年以上の場合、それぞれの期間のデータについ一定期間の平均値を代表値とすれば良い。しかし、近てジャンプが無いか同様に検定した。複数のジャンプ

年の気候変動により、平均値が大幅に変化するのであがある場合は、これを繰り返すこととした。

5)

れば、平均値の採用方法を検討しなければならない。

札幌の夏季降水量と降雨流出係数のジャンプ検定のそこで、夏季降水量と降雨流出係数の平均値に大きな結果を図－3に示す。夏季降水量には3回のジャンプ変化が生じていないかジャンプ検定を行った。ここ

が、降雨流出係数には1回のジャンプが検出された。

で、ジャンプ（いわゆる気候ジャンプ）とは、雨や気夏季降水量は観測開始から1930年代まで平均値付近で温といった気候要素が数十年間隔で急激に変化するこ推移し（これをⅠ期とする）、1940年代に負のジャンプ、とである 。本稿では、ある年の前後10年以上のデー（同じく、Ⅱ期）1960年頃に再び平均値付近に戻る正タの平均値について、統計的な有意差の有無を検定しのジャンプ（同じく、Ⅲ期）、2010年頃に平均値を上た（“ある年”は後半に入れた）。

回る正のジャンプ（同じく、Ⅳ期）が確認された。降6)

平均値の差の検定に先んじて、まず全データ（n雨流出係数については、2010年以降に正のジャンプが＝133）を前半期間（≧10年）と後半期間（≧10みられた。降雨流出係数は、線形トレンドでは徐々に年）のデータ［X i、Y j］（ i ＋ j ＝ n 、i ＝10、11・・122、上昇する傾向がみられたが、ジャンプと判定されるよ123）に分けた。つぎに、データ［ X i、Y j］ついて、うな大幅な平均値の変化は1回のみであった。

Shapiro-Wilk検定にてデータの正規性を調べ、さら４．１．３

夏季降水量と侵食性降雨の関係変化に、正規性の認められたデータについては、F検定

前項における夏季降水量の検討で平均値に差のあっにて分散の同一性を検定した。以上により、データた期間（Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期、Ⅳ期）について、侵食性［ X i、Y j］の平均値の差の検定方法として、X iとY jの

降雨の発生頻度をみたところ、Ⅰ期とⅡ期、Ⅱ期とⅢ両方に正規性がないデータには「Wilcoxonの順位和期、Ⅲ期とⅣ期で発生回数の有意な変化（ジャンプ）36

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図－3

札幌の夏季降水量と降雨流出係数の平均値のジャンプ

図－4

侵食性降雨発生頻度の変動が確認された（図－4）。なお、ジャンプの検出は前項に準じて行った。侵食性降雨の発生回数は降水量と密次に、夏季降水量と降雨流出係数の関係をみたとこ
ろ、Ⅰ期とⅡ期、Ⅲ期とⅣ期は、比較的類似した分布状況だが、Ⅰ＋Ⅱ期とⅢ＋Ⅳ期で傾向に違いがあった（図－5）。すなわち、夏季降水量700mm程度までは全期間を通して分布に大きな差は無いが、700mm以上になると同程度の降水量では、Ⅰ＋Ⅱ期よりもⅢ＋Ⅳ期の方が大きな降雨流出係数を示すようになった。このことは、Ⅱ期以前とⅢ期以降（1970年頃が境界）を比較すると、Ⅲ期以降の方が高い降雨強度のイベントが多いことを示唆するものである。

400

降雨流出係数（tf･m2･ha-1・h-1･y-1）

接な関係があることから、妥当な結果といえる。

Ⅰ＋Ⅱ期：y = 2.22×10-3 x1.57
Ⅲ＋Ⅳ期：y = 4.47×10-5 x2.18
回帰曲線（Ⅰ＋Ⅱ期）
回帰曲線（Ⅲ＋Ⅳ期）
Ⅰ期
Ⅱ期
Ⅲ期
Ⅳ期

350
300
250
200
150
1005000４．２

ついて長期トレンドと平均値の変化（ジャンプ）を

400

600

800 1000 1200 1400

夏季降水量（mm･y-1）

降雨流出係数変化の地域性

全観測地点を対象に、1962年以降の降雨流出係数に

200

図－5

夏季降水量と降雨流出係数の関係（グラフ上の数式は回帰式）調べた。まず、線形トレンドの有意性について、デ寒地土木研究所月報№835

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37

図－6

各観測点における降雨流出係数の変動状況

ータに正規性のない留萌以外を対象にt検定を行った。
その結果、北見枝幸、雄武、紋別、網走、釧路に有意な増加傾向が認められた。次に、全地点について、Mann-Kendall 検定を行った。その結果、岩見沢、雄武、紋別、釧路に有意な増加傾向が認められた。さらに、全地点について、前節と同様の方法にて、平均値の推移に大きな変化（ジャンプ）が生じていないか検定を行った。その結果（図－6）、2000年代以降に正のジャンプが検出された地点が10 箇所あったが、観測0

期間を通じて有意な平均値の変化がない地点も9箇所あった。なお、1889年からのデータでは有意な増加傾

50 100200km①増加トレンド有り＋正のジャンプ有り

向のみられた札幌では、この期間のデータだけで検定②トレンド無し＋ジャンプ無し

すると有意性はなかった。

③トレンド無し＋正のジャンプ有り

以上から、降雨流出係数変化の地域性は以下にまとめられる（図－7）。①期間を通して増加傾向にあり、

図－7

降雨流出係数変化の地域性

かつ2000年代に入って平均値に正のジャンプがあった
地点は、オホーツク海沿岸（北見枝幸、雄武、紋別、られた。地域は散らばっているが、日本海側の中部以網走）と釧路、岩見沢、②期間を通して有意な傾向が北に多く位置していた。

なく、かつ平均値にも正のジャンプが無い地点は十勝（帯広、広尾）と太平洋岸西部（苫小牧、室蘭）、渡島

４．３

融雪流出係数の変化半島（倶知安、寿都、函館、江差）であった。羽幌も本節では融雪流出係数の長期変動について検討す②に該当する結果であったが、近隣で同様に日本海にる。先述したとおり、融雪流出係数は前年12月から当面している留萌と変動状況が全く異なっており、地域年3月までの降水量（cm）の積算値であるので、表－性として良いか判然としない。その他地点は、③有意1に示した月降水量のある期間が算出可能期間となる。

な増加傾向は無いものの、平均値に正のジャンプがみ

まず、降雨流出係数と同様に、直線回帰の有意検定と38

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80

y = -0.12x + 270

北見枝幸

60

平均値（全期間）40200

融雪流出係数
融雪流出係数
融雪流出係数（tf･m2･ha-1･h-1･y-1）（tf･m2･ha-1･h-1･y-1）（tf･m2･ha-1･h-1･y-1）

融雪流出係数
融雪流出係数
融雪流出係数（tf･m2･ha-1･h-1･y-1）（tf･m2･ha-1･h-1･y-1）（tf･m2･ha-1･h-1･y-1）

年間値

1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010 2030
8060

y = 0.067x - 92.56

羽幌

40200806060

y = -0.261x + 555

留萌402001870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010 2030
年

図－8

表－2

札幌

y = 0.079x - 118

40
2001870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010 2030
80
y = 0.024x - 20
函館60402001870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010 203080

回帰直線

8060

1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010 2030
江差

y = -0.08x + 192

40200
1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010 2030
年

融雪流出係数に有意な直線トレンドがあった地点の変動状況(数式は直線回帰式）

融雪流出係数変化の地域性

直線回帰式 有意確率の傾き（p）
稚内-0.0380.29
北見枝幸-0.120
0.00
旭川
0.003
0.84
羽幌
0.067
0.01
留萌
-0.260
0.00
札幌
0.079
0.00
岩見沢
0.044
0.34
小樽
0.044
0.34
倶知安
-0.042
0.50
寿都
0.004
0.88
雄武
-0.0270.24
紋別-0.0510.10
網走-0.003
0.87
根室
0.008
0.57
釧路
-0.0280.08
帯広-0.0090.59
広尾-0.0590.46
苫小牧-0.057
0.05
室蘭-0.0300.18
浦河-0.025
0.25
函館
0.024
0.05
江差-0.080
0.04
有意な直線トレンド有り
地点名い。そこで、有意性が無かった地点も含めて、直線回帰の傾きを表－2に整理した。これにより、増加傾向にあるのは札幌周辺（岩見沢、小樽）と羽幌、函館のみで、この地点以外は減少傾向かほとんど長期変動がみられないという全道の状況が推察される。とくに減少傾向の地点が多い地域として、宗谷からオホーツク海沿岸、釧路から室蘭までの太平洋沿岸が挙げられる。
また、増加傾向にある地域においても、降雨流出係数にみられた近年の急激な増加がある地点は融雪流出係数にはなかった。
５．まとめ
本稿では、北海道内における主要な気象庁の気象観測点22箇所を対象に、農業農村整備事業の計画設計で用いられる土壌流亡量予測式USLEにある降雨係数（＝降雨流出係数＋融雪流出係数）について、長期トレンドと平均値の変化を整理した。
4月～11月の1時間降水量データが1889年からある札

Mann- Kendall検定により長期トレンドの有無を検討

幌の降雨流出係数は、係数値が年々上昇（増加トレンした。その結果として、有意な長期トレンドが検出さドあり）して2000年代以降平均値が大幅に上昇（平均れた6地点の変動状況を示す（図－8）。函館と江差は値にジャンプあり）していた。また、1970年頃を境に直線回帰の検定でのみ、その他４地点は両検定で有意

雨の降り方に変化（降雨強度の増加）のあることが示性がみられた。このうち、増加トレンドが3地点、減唆された。全地点における1962年以降の降雨流出係数少トレンドが3地点であったが、地域性は判然としなには、増加トレンドや平均値のジャンプが検出された

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39

地点（13地点）がある一方、有意な変動がない地点（9く北海道の気候変動、2022.

地点）もあるなど、地域性が認められた。

https://www.data.jma.go.jp/sapporo/bosai/

前年12月～3月の降水量積算値から算出される融雪

publication/kiko/kikohendo2020/kikohendo2020.

流出係数の検討では、有意な増加トレンドのある地点

html

は3地点、減少トレンドのある地点は3地点検出された。

（2022年6月14日確認）

しかし、全道的な傾向は、減少傾向かほとんど長期変3） Wischmeier, W. H. and Smith, D. D.：Predicting

動がない状況であった。とくに、宗谷からオホーツク

Rainfall Erosion Losses, Agriculture Handbook

海沿岸、釧路から室蘭までの太平洋沿岸で減少傾向が537, pp.3-4, 1977.
4） 農林水産省：土地改良事業計画指針 農地開発（改顕著であった。
今後、本稿で得られた結果をもとに、気候変動に対応した道内全域の降雨係数を提案する予定である。

良山成畑工）、pp.158-178､ 1992.
5） 気象庁：気象観測統計指針、p.119、2021.
https://www.data.jma.go.jp/obd/stats/data/kaisetu/shishin/shishin_all.pdf＞

参考文献（2022年7月8日確認）
1） 菊池渉、村上泰啓、石谷隆始：北海道内の気候区

6） 山元龍三郎、岩嶋樹也、サンガN.K.、星合誠：気別にみた豪雨傾向の経年特性について，土木学会

候ジャンプ、京都大学防災研究所年報、第29号

第64回年次学術講演会，pp.341-342、2009.

B-1、pp.297-312、1986.

2） 札幌管区気象台：「日本の気候変動2020」に基づ

40

鵜木 啓二
UNOKI Keiji

田中 健二
TANAKA Kenji

寒地土木研究所
寒地農業基盤研究グループ
水利基盤チーム
総括主任研究員
博士（農学）

寒地土木研究所
寒地農業基盤研究グループ
水利基盤チーム
研究員
博士（農学）

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