ＩＳＳＮ 1880 − 2818

Ｌ..

数理解析研究所講究録 1614

計算：科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺

京都大学数理解析研究所
2008 年 10 月

R2rMS K6kyOroku Z6Z4

Hil’gh Pe77Cormance A4grorithms for Computational St7ienceand 772eir Applications

0ctobeL 2008

Research lnstztute for Mathematzcal SciencesI¡yoto UnzveTszty, 1¡yoto, lapan
This is a report of research done at the Research Institute fbr Mathematical

Scipnces, Kyoto Umversity The papers contamed herein are m final form
and will not be submitted for publication elsewhere計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺
Ｈｉｇｈ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｌｇｏｎｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｕｔａｔｒｏｎａｌ Ｓ ｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｈｅｒｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｕｏｎｓ
ＲＩＭＳ研究集会

京都大学数理解析研究所の共同研究事業の一つとして, 下記のように研究集会を催しますのて, ご案内申し上げます

研究代表者 張 紹良

（名古屋大学大学院工学研究科）
記

日時 平成 19 年 11 月 14 日（水）1040〜11 月 16 日（金）1700
場所 京都市左京区北白川追分町 京都大学数理解析研究所 4 階 420 号室市ハス京大農学部前または北白川下車
11 月 14 口

プログラム

10 401120 尾崎克久（Ｋａｔｓｕｈｌｓａ Ｏｚａｋ 1, 早稲田大学）, 荻田武史（Ｔａｋｅｓｈｉ 091 ｔａ, ＪＳＴ／早稲田大学）,
Ｓｉｅｇｆｎｅｄ Ｍ Ｒｕｍｐ（ハンブルグ工科大学）, 大石 進一（Ｓｈｍ 1 ｃｈ 101 ｓｈ 1, 早稲田大学）
計算幾何学に現れる行列式の符号に対する高速精度保証法

Ｆａｓ ｔ ａｎｄ Ｒｏｂｕｓｔ Ａｌｇｏｎｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｇｅｏｍｅｔｎｃ Ｐｒｅｄｉｃａｔｅｓ1120 − 1200 渡部 善隆（Ｙｂｓｈｌｔａｋａ Ｗａｔａｎａｂｅ, 九州大学）
並行ＰＯＩｓｅｕｌｌｌｅ流れの不安定性に対する計算機援用証明
Ａ ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ａｓｓｉｓｔｅｄ ｉｎｓｔａｂｉｋｔｙ ｐｒｏｏｆ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｌａｎｅ Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ ｆｉｏｗ
13 3014 30（ｌｎｖｉｔｅｄ ｔａｌｋ）相島 健助（ＫｅｎｓＵｋｅ Ａｉｓｈｌｍａ東京大学）, 松尾 宇泰（Ｔａｋａｙａｓｕ Ｍａｔｓｕｏ,東京大学）, 室田 一雄（Ｋａｚｕｏ・Ｍｕｒｏｔａ, 東京大学）, 杉原 正子（Ｍａｓａａｋｉ Ｓｕｇｌｈａｒａ, 東京大学）

特異値計算アルゴリズムｄｑｄｓ法の収束定理
Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ Ｔｈｅｏｒｅｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｑｄｓ Ａｌｇｏｎｔｈｍ ｆｏｒ Ｓｍｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅｓ
143015 10 荻田 武史（Ｔａｋｅｓｈｌ Ｏｇｉｔａ, ＪＳＴ／早稲田大学）
大規模疎行列の正定値性の精度保証

Ｖｅｎｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｓＭｖｅ ｄｅｆｉｎｉｔｅｎｅｓｓ ｏｆ Ｌａｒｇｅ Ｓｐａｒｓｅ Ｍａｔｒｉｃｅｓ
15 20・16 20（ｌｎｖｉｔｅｄ ｔａｌｋ＞星 健夫（Ｔａｋｅｏ・Ｈｏｓｈｉ, 鳥取大学）
超大規模電子構造理論と数値計算アルゴリズム
Ｕｌｔｒａ 1 ａｒｇｅ−ｓｃａｌｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｎｕｍｅｎｃａｌ ａｌｇｏｒｍｈｍ
16 20 17 ＯＯ Ｍａ血ｎ ｖａｎ Ｇｌｊ ｚｅｎ（Ｄｅｌｆｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｌｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）
ＩＤＲ（ｓ） ａ ｆａｍｉｌｙ ｏｆ ｓｒｍｐｌｅ ａｎｄ ｆａｓｔ ａｌｇｏｎｔｈｍｓ ｆｏｒ 1 ａｒｇｅ ｎｏｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆｈｎｅａｒ ｅｑｕ ａｔｉｏｎｓ
11 月 15 日0910。0950 小藤 俊幸（Ｔｏ ｓｈｌｙｕｋｌ Ｋｏｔｏ, 名古屋大学）, 平出 優佳（ＹＵＩｃａ・Ｈｉｒａｒｄｅ, 名古屋大学）
ＩＭＥＸ線形多段階スキームの安定性解析

Ｓｔａｂｉｋｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＩＭＥＸ ｈｎｅａｒ ｍｕｌｔｉｓｔｅｐ ｓｃｈｅｍｅｓ
Ｏ 95010 30 小林 亮（Ｒｙｏ Ｋｏｂａｙａｓｈ 1, 広島大学）
生物に学ぶ最短経路探索問題の解法

Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ Ｍｏｔｒｖａｔｅｄ Ｓｈｏｒｔｅｓｔ Ｐａｔｈ Ｆｍｄｍｇ Ａｌｇｏｎｔｈｍ
ｌｅ 401120 降旗 大介（Ｄａｉ ｓｕｋｅ Ｆｕｎｈａｔａ, 大阪大学）
微分方程式の局所的性質と大域的性質の関係性の差分作用素の逆作用素による離散的再現

Ｉｎｖｅｒｓｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｐｒｅｓｅｒｖｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｅｔｗｅｅｎ 10 ｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｒｅｓ ａｎｄｇｌｏｂａｌ ｏｎｅｓ ｏｆ ｄｒｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｒｏｎｓ

1120 − 12 ＯＯ 森 正武（Ｍａｓａｔａｋｅ・Ｍｏｎ, 東京電機大学）, アヒニヤス ヌル師範ノト（ＡｈｎｌｙａｚＮｕｍｕｈ ａｍｍａｄ, 棘電機大学）, マイヌルメメノト（Ｍａｙ ｉｎｕｒ Ｍｕｈａｍｍａｄ, 棘離大学）
二重指数変換に基づくＳｍｃ展開による特異摂動問題の数値解法

ＤＥ Ｓ ｍｃ ｍｅｔｈＯｄ ｆｏｒ ｓｍｇｕｌａｒｌｙ−ｐｅ血 1 ｒｂｅｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｖａｌｕｅ ｐｒｏｂｌｅｍ
13 30 − 14 30 （ｌｎｖｔｔｅｄ ｔａｌｋ） Ｇｅｒａｒｄ Ｌ Ｇ Ｓｌｅｌｊｐｅｎ（Ｕｔｒｅｃｈｔ Ｕｍｖｅｒｓｉｔｙ）
Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｄｏｒｍｎａｎｔ ｐｏｌｅｓ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ
1430 − 1510 曽我部 知広（Ｔｏｍｏｈｌｒｏ Ｓ ｏｇａｂｅ, 名古屋大学）, 張紹良（Ｓｈａｏ・Ｌｌａｎｇ Ｚｈａｎｇ, 名古屋大学）
ＱＭＲ法のシフト複素対称線形方程式への適用について
Ｏｎ ａｎ ａｐｐｋｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＱＭＲ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｍｍｅｔｎｃ ｓｈｒｆｔｅｄ ｌｍｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ
1520・1620（ｌｎｖｉｔｅｄ ｔａｌｋ）藤澤 克樹（Ｋａｔｓｕｋ 1 ＦｕＪｌｓａｗａ, 中央大学）
半正定値計画問題に対する主双対内点法の高速＆安定計算

Ｆａｓｔ, ｅｘａｃｔ ａｎｄ ｓｔａｂｌｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｔｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｎｍａｌ−ｄｕａｌ ｍｔｅｒｉｏｒ−ｐｏｍｔ ｍｅｔｈｏｄ

ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｒｍｄｅｆｉｎｌｔｅ ｐｒｏｇｒａｍ
1620。1700 成島康史（Ｙａｓｕｓｈｉ・Ｎａｒｕｓｈｌｍａ, 東京理科大学）, 矢部博（Ｈｒｒｏｓｈｉ Ｙａｂｅ, 東京理科大学）
無制約最適化問題に対する新しい非線形 3 項共役勾配法について

Ａ ｎｅｗ 3 −ｔｅｒｍ ｎｏｍｂｎｅａｒ ｃｏｎＪ ｕｇａｔｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
11 月 16 日

09 10・09 50 近藤 弘一（Ｋｏｌｃ km Ｋｏｎｄｏ, 同志社大学）, 杉本 昌平（Ｓｈｏｈｅｌ Ｓｕｇｌｍｏｔｏ, 同志社大学）,
岩崎 雅史（Ｍａｓａｓｔｕ・ｌｗａｓａｌａ, 京都府立大学）

2 次非線形方程式系の解法に基づく行列の対角化法

Ｍａｔｎｘ ｄｒａｇｏｎａｈｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｏｌｖｉｎｇ ｑｕ ａｄｒａｔｉｃ ｎｏｎｉｍｅａｒ ｓｙｓｔｅｍｓ
Ｏ 950 − 1050（Ｉｎｖｉｔｅｄ ｔａｌｋ）寺本 敬（Ｔａｋａｓｈｉ・Ｔｅｒａｍｏｔｏ, 千歳科学技術大学）,マルンオ ガメイロ（ＭａｒＣｉＯ・Ｇａｍｅｒｒｏ, 北海道大学）
計算ホモロシーの複雑な空間パターンへの応用

Ａｐｐｈｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｈｏｍｏｌｏｇｙ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｘ ｐａｔｔｅｒｎｓ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｔ 100 − 1200（ｌｎｖｉｔｅｄ ｔａｌｋ）伊庭 幸人（ＹＵｋｌｔｏ ｌｂａ, 統計数理研究所）
マルコフ連鎖モンテカルロ法 新しい応用分野と手法の発展

Ｍａｒｋｏｖ Ｃｈａｔｎ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ Ｎｏｖｅｌ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ
1330 − 1410 田端正久（Ｍａｓａｈｌｓａ・Ｔａｂａｔａ, 九州大学）
多流体問題の数値シミュレｉ・・…一ション

Ｎｕｍｅｎｃ ａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｍｕｌｔｒｆｌｕｉｄ ｆｌｏｗ ｐｒｏｂｌｅｍｓ
14 10 − 14 50 小林 健太（Ｋｅｎｔａ Ｋｏｂａｙａｓｈ 1, 金沢大学）
メッシュリファインメントを用いた有限要素解の事前誤差評価

Ａ ｐｎｏｎ ｅｒｒｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｅｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｄｔｓｃｒｅｔｒｚａｔｉｏｎｓ ｍ ａ ｎｏｎ−ｃｏｎｖｅｘ ｄｏｍａｔｎ
ｕｓｍｇ ｍｅｓｈ ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ
1450 − 1530 多田野 寛人（ｒｈｒｏｔｏ肱ｄａｎｏ, 京都大学）, 木原 崇智（Ｔａｋａｎｏｒｌ Ｋｌｈａｒａ, 筑波大学）,
櫻井 鉄也（ＴｅｔＳｕｙ ａ Ｓ ａｋｕｒａｉ, 筑波大学）

Ｃｅｌｌ：Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ＥｎｇｍｅにおけるＣＩＲＲ法の実装と性能評価
Ａｎ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｒｎａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｒｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＣＩＲＲ ｍｅｔｈｏｄ
ｏｎ ｔｈｅ Ｃｅｌｌ Ｂ ｒｏａｄｂａｎｄ Ｅｎｇｔｎｅ
15 40 − 1620 松本純一一（Ｊｕｍｃｔｕ Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ, 産業技術総合研究所）
直交基底気泡関数要素安定化法による流体解析

Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｂ ａｓｉｓ Ｂｕｂｂｌｅ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｓ ｔａｂｉｈｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｆｔｕｉｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ
16 20・17 ＯＯ 杉浦 洋（Ｈｉｒｏｓｈ 1 Ｓｕｇｉｕｒａ, 南山大学）, 長谷川 武光（Ｔａｋｅｍｌｔｓｕ Ｈａｓｅｇａｗａ, 福井大学）
Ａｂｅｌの方程式の解法 分数階微分の一様近似
Ｑｕ ａｄｒａｔｕｒｅ ｒｕｌｅ ｆｅｒ Ａｂｅｌ ｓ ｅｑｕａｔｒｏｎｓ ｕｎｉｆｏｒｍｉｙ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｍｇ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｄｅｎｖａｔｉｖｅｓ

計算科学の基盤技術としての高速アルゴリズムとその周辺

Ｈｉｇｈ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｌｇｏｒｍｂｍｓ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
ＲＩＭＳ研究集会報告集

2007 年 11 月 14 日〜11 月 16 日

研究代表者 張 紹良（Ｓｈａｏ Ｌｌａｎｇ Ｚｈａｎｇ）
目 次

1

点と直線の位置関係の計算をロハストに行う

点と平面の位置関係の精度保証法 ・・一一一…一 …。一一・一一一・一…一ｗｅｅ一一一…。.1

早大・理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 尾崎 克久（Ｋａｔｓｕｈｌｓａ Ｏｚａｋｉ）
東京女子大・文理（Ｔｏｋｙｏ Ｗｏｍａｎ ｓ Ｃｈｒｌｓｔｌａｎ Ｕ）／早大 理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ）
荻田 武史（Ｔａｋｅｓｈ 10 ｇｌｔａ）

早大・理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 大石 進一（Ｓｈｍ ｌｃｈｌ Ｏｌｓｈｌ）
2

並行ＰｏｌｓｅＵｌｌｌｅ流れの不安定性に対する計算機援用証明 一…一・一一一一一一………一一一 11

九大・情報基盤研究開発センター（Ｋｙｕｓｈｕ ｕ）
渡部 善隆（Ｙｏｓｈｌｔａｋａ Ｗａｔａｎａｂｅ）
Ｋａｒｌｓｒｕｈｅ Ｕ Ｍｉｃｈａｅｌ Ｐｌｕｍ

九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ） 中尾 充宏（ＭｌｔｓＵｌ ｉｉｒｏ Ｔ Ｎａｋａｏ）
一一ｅｔ…一一一一一一一＿. ＿ 20
東大・情報理工学系（ＵＴｏｋｙｏ） 相島 健助（Ｋｅｎｓｕｋｅ Ａｉｓｈｉｍａ）

3

特異値計算アルゴリズムｄｑｄｓ法の収束定理一…

4〃 松尾 宇泰（Ｔａｋａｙａｓｕ Ｍａｔｓｕｏ）
室田 一雄（Ｋａｚｕｏ Ｍｕｒｏｔａ）〃 杉原 正顯（Ｍａｓａａ km Ｓｕｇｌｈａｒａ）
大規模疎行列の正定値性の保証法一・一…一・ｂ一一 一。一…一・ｅｅ一一一一一一一一 一・一一…一一一一一…一 34

東京女子大・文理（Ｔｏｋｙｏ Ｗｏｍａｎ ｓ Ｃｈｎｓｔｉａｎ・Ｕ）／早大 理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ）
荻田 武史（Ｔａｋｅｓｈｉ Ｏｇｉｔａ）
Ｈａｍｂｕｒｇ Ｕ Ｔｅｃｈ／早大 理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ）Ｓｌｅｇｆｎｅｄ Ｍ Ｒｕｍｐ

5

早大・理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 大石 進一（Ｓｈｍ 1 ｃｈ 101 ｓｈ 1）
Ｕｌｔｒａ− 1 ａｒｇｅ−ｓｃａｌｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｌｇｏｎｔｈｍ 一一一 一 一 40

6

Ｔｈｅ ＩＤＲ （ｓ） ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｍｇ ｎｏｎｓｙｍｍｅｔｎｃ ｓｙｓｔｅｍｓ

鳥取大・工（Ｔｏｔｔｏｎ Ｕ）／ＣＲＥＳＴ−ＪＳＴ 星 健夫（Ｔａｋｅｏ Ｈｏｓｈｉ）
ａ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｓｔｕｄｙ ｆｏｒ ＣＦＤ ｐｒｏｂｌｅｍｓ 一一一 一一一一一 一一一一 一 一・・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一 一 一一 53

Ｄｅｌｆｔ Ｕ Ｔｅｃｈ Ｍａｒｔｍ Ｂ ｖａｎ Ｇｌｊｚｅｎ
Ｐｅｔｅｒ Ｓｏｎｎｅｖｅｌｄ

7

ＩＭＥＸ線形多段階スキームの安定性解析 一…一 ・ …一一一一一一・・一一一一 64

名大・情報科学（Ｎａｇｏｙａ Ｕ） 小藤 俊幸（Ｔｏｓｈｌｙｕｋｌ Ｋｏｔｏ）
平出 優佳（Ｙｕｋａ Ｈｌｒａｌｄｅ）

18

微分方程式の局所的性質と大域的性質の関係性の差分作用素の逆作用素による離散的再現一一一一一一・・一一一一・・一・ｎ一. ＿一＿一一一＿一一一一一. 一＿一一一＿＿＿... ｅ−ｅ. 一一一 ｂ一一ｂ＿.78

阪大・サイハーメディアセンター（Ｏｓａｋａ Ｕ）降旗 大介（Ｄａｌｓｕｋｅ Ｆｕｎｈａｔａ）
9

二重指数変換に基づくＳｌｎｃ展開による特異摂動問題の数値解法一一一。一一一一、92

東京電機大・理工（Ｔｏｋｙｏ Ｄｅｎｋｉ Ｕ） 森 正武（Ｍａｓａｔａｋｅ Ｍｏｒ 1）
ｉ Ａｈｎｉｙａｚ Ｎｕｒｍｕｈａｍｍａｄ
ｉｉ Ｍａｙｍｕｒ Ｍｕｈａｍｍａｄ〃 峰村 晋策（Ｓｈｌｎｓｄ km Ｍｌｎｅｍｕｒａ）

10

ＣＯＭＰＵＴＩ ＮＧ ＤＯＭＩＮＡＮＴ ＰＯＬＥＳ ＯＦ ＴＲＡＮＳＦＥＲ ＦＵＮＣＴＩＯＮＳ

一 ｅ一一 一一一一一一一一 111

Ｕｔｒｅｃｈｔ Ｕ Ｇｅｒａｒｄ Ｌ Ｇ Ｓｌｅｌｊｐｅｎ
ＮＸＰ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｅ 1 ＆Ｔ ／ Ｄｅｓｉｇｎ Ｔｅｃｈ ＆ Ｆｌｏｗｓ
Ｊｏｏｓｔ Ｒｏｍｍｅｓ

11

Ｏｎ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ＱＭＲ. 一ＳＹＭ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ
ｃｏＭＰＩｅｘ ｓｙｍｍｅｔｒｌｃ ｓｈｌｆｔｅｄ ｌｍｅａｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ 一一一 一 一ｅ一一 一 ｅ一 一一一一一一一一一一一一一一一一ｅ一 ｂ一・一一一一一一一一一 124

名大・工学（Ｎａｇｏｙａ Ｕ） 曽我部 知広（Ｔｏｍｏｈｌｒｏ Ｓｏｇａｂｅ）
張 紹良（Ｓｈａｏ。Ｌｌａｎｇ Ｚｈａｎｇ）
12

ＳＤＰＡ ＰｒｏＪ ｅｃｔ ａｎｄ Ｎｅｗ Ｆｅａｔｕｒｅｓ Ｏｆ ＳＤＰＡ 7 1 Ｏ 一一一一一一一一一ｔ・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 136

中央大・理工（Ｃｈｕｏ Ｕ）
東工大・情報理工学（Ｔｏｋｙｏ Ｉｎｓｔ Ｔｅｃｈ）
11
Ｉｌ

藤澤 克樹（Ｋａｔｓｕｋｌ Ｆ叩ｓａｗａ）
小島 政和（Ｍａｓａｋａｚｕ ＫＯＪｉｍａ）
中田 和秀（Ｋａｚｕｈｌｄｅ Ｎａｋａｔａ）
福田 光浩（ＭｉｔＵｈｉｒｏ Ｆｕｋｕｄａ）
山下 真（Ｍａｋｏｔｏ Ｙａｍａｓｈｉｔａ）
中田 真秀（Ｍａｈｏ Ｎａｋａｔａ）

神奈川大・工（Ｋａｎａｇａｗａ Ｕ）
理化学研究所（ＲＩＫＥＮ）
1 3 Ａ ｎｅｗ ｔｈｒｅｅ−ｔｅｒｍ ｎｏｎｌｍｅａｒ ｃｏｎＪｕｇａｔｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ

ｆｏｒ ｕｎＣＯｎｓｔｒａｍｅｄ ｏｐｔｌｍｌｚａｔｌｏｎ ｅ−ｅ ｅ ｅ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 144

東京理大・理（Ｔｏｋｙｏ Ｕ Ｓｃ 1） 成島 康史（Ｙａｓｕｓｈｌ Ｎａｒｕｓｈｉｍａ）〃 矢部 博（Ｈｌｒｏｓｈｌ Ｙａｂｅ）
14 2 次非線形方程式系の解法に基づく行列の対角化法一一・一一。一一一一一一一一ｅ−ｅ・ｐ一一一一一一 156

同志社大・工（Ｄｏｓｈｉｓｈａ・Ｕ） 近藤 弘一（Ｋｏｌｃｈｌ Ｋｏｎｄｏ）
同志社大・工学（Ｄｏｓｈｌｓｈａ Ｕ） 杉本 昌平（Ｓｈｏｈｅｌ Ｓｕｇｌｍｏｔｏ）
京都府立大・人間環境（Ｋｙｏｔｏ ＰｒｅｆｅｃｔＵｒａｌ Ｕ）岩崎 雅史（Ｍａｓａｓｈｌ Ｉｗａｓａｋ 1）
1 5 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｈｏｍｏｌｏｇｙ ｔｏ 3 Ｄ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一 166

千歳科学技術大（Ｃｈｌｔｏｓｅ Ｉｎｓｔ Ｓｃｌ Ｔｅｃｈ） 寺本 敬（Ｔａｋａｓｈｌ Ｔｅｒａｍｏｔｏ）
北大・電子科学研（Ｈｏｋｋａｌｄｏ Ｕ） Ｍａｒｃｌｏ Ｇａｍｅｉｒｏ
西浦 廉政（Ｙａｓｕｍａｓａ Ｎｌｓｈｌｕｒａ）

一一 11 一16 マルコフ連鎖モンテカルロ法 新しい応用分野と手法の発展ｅ一.、. ｎ. 一一一一.. 一ｖ.. 一＿コ. 一一、172

統数研（ｌｎｓｔ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｍａｔｈ） 伊庭 幸人（Ｙｕｋｌｔｏ Ｉｂａ）
17 多流体問題の数値シミュレｖ・・一ション 一一一一・一一一ｐ一一一一一一一一・一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一 173

九大・数理学（Ｋｙｕｓｈｕ Ｕ） 田端 正久（Ｍａｓａｈｌｓａ Ｔａｂａｔａ）
18 メノンユリファイメントを用いた有限要素解の事前誤差評価一一一・一一一一一・…一 180

金沢大・自然科学（Ｋａｎａｚａｗａ Ｕ） 小林 健太（Ｋｅｎｔａ Ｋｏｂａｙａｓｈ 1）
19 直交基底気泡関数要素安定化法による流体解析 一…一一一一一一一一一一一一。一一 187

産総研（ＡＩＳＴ） 松本 純一（Ｊｕｎｌｃｈｌ Ｍａｔｓｕｍｏｔｏ）
2 Ｏ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ ｒｕｌｅ ｆｏｒ Ａｂｅｌ ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ
ｕｍｆｏｒｍｌｙ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｍｇ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｄｅｒｒｖａｔｉｖｅｓ 一一一一 一一一一一一一一一 一 一 一 一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 199

南山大 数理情報（Ｎａｎｚａｎ Ｕ） 杉浦 洋（Ｈｌｒｏｓｈｌ Ｓｕｇｌｕｒａ）
福井大・工学（ＵＦｕｋｕ 1） 長谷川 武光（Ｔａｋｅｍｌｔｓｕ Ｈａｓｅｇａｗａ）

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