試験問題統計情報データベースの整備
大津起夫，石|間恒憲，橋本貴充（大学入試センター）

要旨：昭和54年から平成20年度までの共通第1次学力試験および大学入試センター試

験本試験の各大間および各設問について，得点率，科目得点との相関などを求め，ウェブブラウザにてこれらの統計情報および設問解答率分析図を閲随可能とした。また，該当する試験問題文をLAN内で閲覧可能とするとともに，センター試験問題の全文検索システムを研究開発部内に設置し，検索結果と統計情報との相互参照を可能とした｡
1大学入試センター賦験の統計情報整備の解答データについての統計情報の整備は,研大学入試センターによる全国統一の大学入究開発部における｢試験問題統計情報の整備に学試験は，昭和54(1979)年に共通第1次学力関する研究」（平成14年度～16年度共同研究試験が開始して以来，平成20(2008)年で30回I)(石塚ほか, 2005)において既に行われてい目の実施を迎えた。平成2(1990)年以降は制度る。この研究では，平成9(1997)年から平成

変更され「大学入試センター試験」となり，ア16(2004)年までの各科目の本試験について設ラカルト方式の科目選択が可能となった。この

問別の正答率,無解答率,設問解答率分析図(科ため受験者数は科|ﾖにより異なるが,最も受験目得点群別の選択肢選択比率の図)，2パラメ

者数の多い外国語(英語を含む5科目）についータ項l引反応モデルによる推定パラメータなては平成18(2006)年では約50万人，平成どを導出し，さらに結果をデスクI､ツプデータ

19(2007)年では微増し約50万5千人，平成ベースに搭載し,各樋の統計グラフの閲瞳と簡20(2008)年には減少し約49万8千人の受験者単な検索を可能とした｡この成果の概要は平成があった。

17（2005）年の国立大学入学者選抜研究連絡

これまでに実施された試験において出題された問題への受験者の解答データは,個人情報協議会のセミナーにて吉村幸によって紹介されている（石塚他，2006)。

を秘匿した研究用のファイルとして大学入試センター研究開発部で保存し,研究に利用して2情報利用のための設計方針きた。しかしながら，データの量が膨大である

本研究は,上記の共同研究の成果を受け継ぎこと，また従来成績データの業務処理が古典的情報整備の範囲を拡大寸一るものであるが,以下な大型計算機システムによって行われてきたの様にいくつかの点で上記のプロジェクトとこともあり‘これらのデータは特別な電子的アは異なる方針をとった．

ノーテーションのないテキス｜､フ7'イルとし（1）て保存されており，ファイル'1ｺに含まれる情報しての利用であるが,実用上簸も重要な目的はを取り出寸-には,紙媒体のファイルフォーマッ

試験問題作成時の参考資料としてのものであト資料を参照する必要がある。このため特定のる。試験問題作成時の利用を想定すると，単純設問項目の正答率左どの統計情報を導出するな椛成で掲載情報を少数の電要な指標に絞るのはかなり煩雑な作業となる。

ことが実用的であると判断された。このため雛平成9(1997)年以降の大学入試センター試験

統計惰報整備の目的の一つは研究資料と備する統計情報を精選し,情報の単純な呈示方－77－大学入試研究ジャーナル第19号法を考案する。

合もあるため,公開された正解表の情報のみで（2）

は,完全には採点規則を復元することができな

最近の大学入試センター試験問題の採点においては,部分点の付加はほとんど行われてい。

いないが，平成8年(1996年)以前の資料を検このため,過去の採点結果が記録された電子討すると部分点の付与が行われている場合がファイルから採点規則を推定することとし,数しばしば生じている。これらの，多様な部分点種類のプログラムをC++言語を用いてPC上付加方法に対応するよう分析システムの仕様で開発した。

を拡張する。

（3）

作成された情報の利用を考慮すると，個4統計量の導出別のPCにシステムを配置することは管理上

石塚ほか（2005)においては，試験科目，大煩雑であり，ローカルエリアネットワーク間，項目，選択肢の4つの水準で試験問題の解q｣AN)を介し，サーバコンピュータ上の資料を答結果にかかわる統計情報を求めている｡本研

Webブラウザを用いて閲覧することが望まし

究でも同様に4つの水準で統計量を求めたが，い｡利用者PC上にそれぞれデータをインスト

表示内容は大幅に簡略化し,また項目反応モデールして利用を行うことは不可能ではないが，ル(IRT)による項目パラメータや，最適配点にデータの更新を行うことが煩雑になり，運用上かかわる推定値は省略した。これは，計算に時の困難をもたらす｡このため統計情報はサーバ間がかかり，計算が正常に行われているかの確で一括管理し，リモートPCから閲覧を可能に認を全ての科目について行うことが困難であする。

ることと，もう一つには以前のプロジェクトでこれまでに統計情報から該当する試験問用いられていた2パラメータの項目反応モデ題文を参照することが可能であったが，これにルが,必ずしもセンター試験の特性記述に適切加え試験問題文の全文検索機能との統合を行ではないためである。

（4）

い,試験問題文の検索結果から関係する統計情センター試験のかなりの設問においては，4択あるは5択の形式で出題が行われるが,この報の参照を可能にする。

場合にはもっとも下位の学力層での正解率がこれら4点の実現を目的として,試験問題統ゼロにはならないため，2パラメータモデルの計情報を導出し,またその閲覧システムを構築

仮定が適切ではない｡これまでに2パラメータすることとした。

モデルによって得られた係数を検討すると,著しく正答率の低い設問や,あるいは高い設問に3採点規則の復元

おいて,識別パラメータが見かけ上高く推定さ大学入試センター試験は実施後,問題と正解れることがある。また，チヤンスレベルの正答およびその配点情報が公開されるため，これら率を指定することので､きる3パラメータモデの情報を用いれば原則として採点方法を復元

ルの適用は,モデル識別性の問題が予想されるすることが可能である。しかしながら，平成ため,詳細なモデル診断なしに基礎資料として8(1996)年以前の正解表においては，配点情報用いることが跨曙された。

が設問単位で示されている。このため設問が複これらに代わる情報として，ここでは各設問数の解答選択肢の記述欄から構成されている項目（採点単位)の得点（あるいは大間の得点）場合には,詳細な配点情報は正解表からは明らと，総得点からその設問項目（あるいは大間）かでないことがある。また，正解表に示されて得点を除いた値との相関係数を，「得点相関」

いないが，一部，部分的に得点を与えている場の名で示した。大間の場合，当然ながらそれ自－78－試験問題統計情報データベースの整備

身の得点を含ある科目得点と除いた場合とで，6全文検索システムの利用

相関は大きく通わるが，設問項目の場合にも，統計情報の一覧中には,大間および項目別の無視できない相関係敬の違いが生じる｡個別の試験問題文ファイルへの参照川リンクを設け設問項|ﾖの1W:点は，多くの;賜合2値をとるが，てあるため,統計情報から試験間脳の象照は#がこれらの殻間噸目における「得点相関」は，点易であるが,実用上はむしろキーワードによっ

双列相関係数と呼ばれる関係性の指標の‐例て試賊問題を枕索し，これに該当する統計|i'"であり,正解者と不正解者の2群の得点の分離を参照する必要が大きい。

この機能を実現するためには,試験問題文の度を示している。

全文機能が必要になる｡文蒋検索についてはイ
ンターネット検索の隆盛とともに,多くのツー5統計情報閲覧システムの構築
石塚ほか(2005)においては,データの閲覧をルが開発されている｡本プロジェクトにおいて行うために,PC上のデスクトップデータベー

は，商用の文 ,lﾄ検索システム（ビジネスーリーーチ

スの機能を利用しているが，今回の開発では，テクノロジ社製のWiS E)を導入し，この機能基本的にHTMLによって情報を表示する単純を一部改造することにより，試験問題文から該な方法をとった(図1)。ただし，「設問解答率当する統計情報の参照を研究開発部内LANに分析図」の表示は，表示すべき図の件数が多くおいて可能にした。

なるため（収録した昭和54（1979）年から平WiSEはLANあるいはインターネット上の成20（2008）年までの範囲で約28,600件)，文書を検索対桑とし，これらについてのあらかじめ、像ファイルを用意しておくこと

n~ gramインデックス（梢造化された文字列索が困難であるので,関係型データベース上に保引）を怖築することにより，文書検索-リーービス

持さ,れた選択肢別の選択率データをスクリプ

をWeb -1)-ーバ上で提供するものである．一般ト言語(PHP)を用いて参照し，動的に図を生成的に，文諜検索システムにはキーIフード方式する(図2)。また，各大間および設問項目に対（有意味な語雌リストを保持し,それらの所在応する試験問題文ファイル(PDFファイル）への参照情報（ハイパーリンク）を統計情報ととを示すもの）と, n~gram方式（任意の文字のつながりのパターンについてインデックスをもに配慨し,統計情報と該当する試験問題の相保持するもの）とがある。それぞれ長所短所が互参照を可能とした。原則として，1科目試験あるが, n~gramの長所はキーワード語彙の管についての情報を，1つのHTMLにまとめる理を必要としないこと，記号列など語彙として方針をとり，そのうちに試験統計情報，大閼情認識させることが難しい文字列の検索も行え報，および項目情報を各々表として示した。

ることなどがある。

設問解審率分析図とは,各設問項目について，ここでは表.,｣くスクリプトの一部を改変し,該それぞれの選択肢がどのような頻度で選択さ当する文書に関連する統計情報一覧を示す文

れているかについての情報を示すものである。

苫のURLも1n111寺に表示することとした。これ

ここでは,科目得点により受験者をほぼ|司数のにより，キーワードを指定することにより，試5群に類別1-,各学力階府別の選択率を示すこ

験問題文の検索とそれに対応する統計情報をとにした｡ただし,組み合わせ解答の場合には，容易に参照することが可能になった。

個別解答欄の解答頻度は表示せず,組み合わせパターンの頻度を表示する｡図2に表荊．:例を示

7過去データにみる設問の統計的特徴す。

これらの'lif報について広い視野からの検討が行われるべきであるが,多くの研究者によっ－79－大学入試研究ジャーナル第19号て統計情報が共有され,共通の認識基盤の上にとができる。第7節に示したように，これらの立って議論が行われなければ優れた研究の実情報を詳細に検討することにより，試験問題の現は難しい。ここでは，現在知りうる範囲での統計的な特性が明らかになった。さらに情報を統計的な特徴に限って検討を加える。

十分に活用することにより，試験問題の妥当性，図3は，平成2(1990)年から平成8(1996)年

信頼性の向上に寄与することが期待できる。

までのある2つの科目の各項目について,得点今後，検索。グラフ表示機能等を整備するこ率と得点相関との散布図を示したものである。とが必要であるが，これらについては現在検討これらの2つの科目のいずれについても,多くを行っている。の解答項目は単純な選択肢の記入であるが,いくつかの項目については複数の解答柵の組み参考文献合わせによって配点を与えている｡組み合わせ

石塚智一・大津起夫・鈴木規夫・石岡恒憲・配点の方式としては,複数の記述柵がすべて正吉村 宰・荘島宏二郎。橋本磯充・中畝菜穂

解であるときのみ配点を与えるものと,複数の子（2005）「平成14年度～16年度 共同研

記述棚への順不同の解答を正解とし,個別の正究I報告書 試験問題統計情報の整備に関す解に部分点を付与するものとがある。円で表示る研究｣，されているのは，単一の解答棚の項目であり，東京：大学入試センター．

大学入試センター

研究開発部，

Xで表示されているのは複数の解答棚を持つ

石塚智一・大津起夫･村上隆･林篤裕・吉村宰。

項目である。予想されるように,複数の解答柵

植野真臣(2006）入研協第26回大会セミナから構成される設問項目が，高い「得点相関」

ー「入試研究のためのデータ分析」『大学入を示す傾向がある。また，正答率が極めて低い

試研究の動向」23，1－70場合,あるいは高い場合には得点相関が多くの場合，ゼロに近くなっていることがわかる。特に、得点率の低い場合には，得点相関がマイナスである項目もある。一方，60％から70％ほどの得点率において平均的に得点相関が大きくなっている。

ここに示した設問のほとんどは,単純な多肢選択式の解答を求めるものであるため,難問の場合には当て推堂による正答の影響が相対的に大きくなる｡難問である項目の得点分散のほとんどの部分は,あて推量による正誤によるものとなり，科目得点との相関に寄与しなくなる。
これは,いわばSN比の悪い信号を得ていることに相当する。

8まとめ

簡潔な統計情報を集約し,ブラウザで容易に閲覧可能とすることにより,過去に実施された試験問題の特性についての検討を支援するこ

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試験問題統計情報データベースの整備

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図3．得点率（横軸）と得点相関（縦軸）平成2－8(1990-1996)年の2科目分を示す。Xは複数解答欄の項目。
○は単独解答欄の項目。多くの項目は4択あるいは5択の選択肢からなる。

－82－