管費用によって区別される.扱者は，到着順にサーピス

文献紹介をするか，もしくは ， R を払って，優先客を先にサービスする.扱者は，単位時間当りの期待費用を最少にするように客をサーピスする.この時(優先客を先にサービスするために飛び越される普通の客の数)

x (1 サービス期間当り，優先客 1 人当りの期待保管費用)が R 以上ならば，優先客を先にサービスするのが厳密に最適である.また，有限待ち行列の場合には ， R が増加すれば，

川一…enふんJjiJUム

I 優先客を先にサービスするのが最適である状態の集合は

2
8 学習過程を用いた期待効果最大化法による価格探索理論減少する.等が示されている行方常幸)

I0ρμ抑仰ωfer問aωtμωiωo
的R.M.Harstad& A.Postlew
aite75‑80.
ある製品の価格が異なる場合，できるだけ安い製品価格とそれをきがすための費用との合計で定義される目的

3ω
自組織設計:サ一ぺイとアプ口一チ

A.C. Hax& N.S.Majluf4
17‑
447.

関数を最小化にすると L 寸消費者行動理論があるが，こ会社の組織構造の適切な設計の基礎となる主要な概念

れに対して目的関数を消費者の期待効用とし，これを最を概観する.組織における意思決定を助ける種々の経営大にする理論も提案されている.本稿は，後者の立場か過程を調べる.

ら価格の分布が未知の場合，学習過程によりし、かに消費31 固定費用を含む大規模紛送計画問題の新しい最適化者が最適化行動をとるかについて検討している.

法

27 古典制御理論のエネルギー経済モデルへの適用一政

R.S. Barr , F. Glover & D. Klingman 448‑463.

策決定や入力の変動に対するモデルの応答ー

B.W.Mar& O.A.Bakken81‑
92.

必ずしもすべての輸送径路が利用可能でないような固経済予測を行なうのに DYNAMO 等によるシミュレ定費用を含む輸送計画問題を解く分校限定法アルゴリズーションを行なうことがあるが，入力の変化等に対するムを与える.アルゴリズムは問題の制約が粗であること応答が不明確である.そこで，モデルの感度分析を行なを利用しており，粗な構造が一般的には多い現実問題にうのに古典制御理論を適用することを提案し，具体例と適用可能である.さらに校切りとペナルティの計算におしてアメリカのエネルギー資源の将来予測を行なう

rc

いて新しい手順を組み込んで、いる.最後に大きなテスト

OA J.， J モデルを対象としいくつかの感度分析を行な問題と文献に与えられている密な問題の計算実験によっている.

り，他の方法より 2 倍以上も速いことが示されている.

28 複合理境のもとでの意思決定の値:実験的な蹴庄
R.M.Hogarth& S.Makridakis93‑107.

3
2 Bender の分解法の加速化・アルゴリズムの効率化

環境が変動する状況のもとで‘意思決定の整合性を保つとモデル選択基準の適用

T.L. Magnanti& R.T.Wong464‑484.

ことの効果をシミュレーション実験により評価した.実混合整数計画問題に Bender の分解法を適用した時に，験では 228名の学生を 8 つの企業(半分は整合性のあるその挙動を改善する方法を与える.アルゴリズムの収束意思決定を行なう)に割り当て，競争状態で 8 年間分をを早める新しいテクニックと，混合整数問題の等価な表行ない，マーケット・シェアの推移等により比較してい現の中から良いモデノレの定式化を選び出す理論にもとづる野末尚次)くものである.この方法は Dantzig-Wolfe の分解法やIOpe仰向 R…ch， 礼 1 ， 1矧

関連する切除平面法型のアルゴリズムにも応用でき，特2
9 優先客の飛ぴ越しサービスが可能な M/M/1 待ち行にネットワーク上のロケーション問題に対しては有効なアルゴリズムを導く.

33 応答函の推定によるシミュレーション・モデルの予列

E. Kofman& S.A. L
ippman 174‑188.
優先客と普通の客の 2 種類の客がある ， M/M/1 待ち

算制約下での最適化

A.F. Daughety &M.A. T
urnqu
ist485‑500.

行列を考察している.この 2 種類の客は，互いに独立なシミュレーション実行上の予算がある条件下でシミュポアソン過程にしたがって到着しその順序でー列にが:レーションモデルを最適化することを考える，得られる

ぶ.

情報量の期待値を最大にするように各段階に予算を配分

2 種類の'存は，待ち行タ IJ に怯んでいる i侍にかかる保476(46)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

J.
P. Lehoczky&D.P , Gaver 550-566 ,する多段階探索手11阪を開発する.得られる情報量を最大にするように各段階で実験が探索領域に配分される.応TSS に関するモデルが与えられている.このモデル

答面が推定され，探索領域を絞ることおよび最適を予測は，することに使われ，予算がなくなるか停止基準が満たさーピスによって種類以上の客を想定している.ここれるまでこの手 JI頂がつづけられる.

で考察されているそデルでは，プロダクトフォームの定34 ザイクリ'"ク・スケジューリングと集合被覆問題に常分布を利用できないので，待ち行列の長さを調べる近対する保註された糟度をもつまるめ型解法

リペアーマン型でつの窓口と，そこで受けるサ似方法が導入される.特に重要なのは，行列の規律をパJ.
J.B
artholdim 501-引 O.

ラメトリックに変化させることができる近似方法の導入

サイクリック・スタップ・スケジューリング問題に対である.これに関連した拡散近似によって，システムのして，その線形緩和問題の最適解をまるめて近似解を与パフォーマンスを行列の規律の関数として調べることがえる発見的解法を考える.このまるめ方は，従来のとはで、きる.

異なり，その絶対誤差のパウンドを保証するものであ

39 複数指数サーパー待ち行列のへビィトラフィ '1 クなる.次に，集合被覆問題に対してもこの解法が良い近似場合の極限

S. Halfin& W , Whitt567‑588.

解を与えることを示す.最後に，一般のサイクリック・S 人サーバー待ち行列に関する 2 つのへピィトラフィ

スタッフ・スケジューリング問題が NP 完全であることが示される.

ックな場合の極限定理が今までに証明されている，

35 最早開始時刻と納期をもっ独立な仕事のオープンフ

はサーパーの人数が一定で，1 つトラフィック密度を下からローとジョブショ'"プの分割スケジコーリング

1 に近づける場合で，もう 1 つは，サーピス時間の分布

Y. Cho& S. Sahni511‑
522.とトラフィック密度とを一定に保って，到着率とサーパ最早開始時刻および納期をもっ独立な仕事をオープン
ショップ，フローショップ，ジョプショップで複数の機械上に分割を許してスケジュールする問題を考える.
台の機械でフローショップ，2ジョプショップの場合でーの人数を無限大にする場合である.ここでは ， GI/M/s システムにおいて，サーバー全員が稼働している定常確率を一定に保って，トラフィック密度を下から 1 に近づけ，到着率とサーバーの人数とを無限大にした場合をも，最早開始時刻が種類になればすでに NP 完全になる扱っている.

ことが示される.オープン・ショップの場合に対しては40 確率モデルを利用した，ある状態に吸収されるまでの時間分布のラ考察

線形計画問題としての定式化が示され，その限定されたクラスに対する多項式オーダーのアルゴリズムが与えら

R.H. Shachtman , J.R. Schoenfelder&C.
J.

れる.

Hogue589‑
603.

36 サービス領域に対するネ '1 トワーク中の施設の配置
P.J , Slater523‑
531.

マルコフ連鎖モデルを利用して，追跡調査を計闘する
時に役立つ，ある状態に吸収されるまでの時間分布を計

ネットワーク中の施設を置く位置を選摂する問題は，算している.例として，ユーゴスラピアの Skopje で収

一般には 2 つの範鴎に分けられる.すなわち，ネットワ集したデータを利用している.まず，マルコフモデルがークの点への最大到達時間を最小にするものと，その施適当かを検定し，次に，各状態問の確率的な推移に関し設からすべての点への距離の和を最小にする場合であてる.この論文ではネットワーク内の領域への施設からのまなかった人々)を比較している.さらに，それぞれの2 つの異なった集団(最初の妊娠で産んだ人々と産到達時聞を考慮した問題を考える石井博昭)

次の出産までの時間の分布を計算し，それを用いて，将3
7 異種のユ二 '1 トを扱うマシーン・リペアー問題
D. Gooss& 1.F.Ince532‑549.

来の研究に必要なサンプルの大きさと観測期間の関係を古典的なマシーン・リペア問題は故障および修理の特得ている.

4
1 GI/G/s 待ち行列における，サービスを受け始める性がすべて同ーのユニットを仮定している.このベーパまでの定常待ち時間のバウンドについて

ーでは，指数故障指数修理で平均値が異なる 2 種類のユW. Whitt604-608 ,ニットからなる母集団を仮定し，先着順叶ーピスの場合Gl/G/s 待ち行列において，到着順サービスの時のサを考察している.母集団の大きさが小さい時の厳密な解ービスを受け始めるまでの定常待ち時間は周期的サーピが得られている.このモデルは，本質的に 2 種類の客をス時のそれよりも小さい( 1次の確率的大小の意味で)扱うということが R. W. Wolff によって推測されたが，必2 段階サイクリック待ち行列である.

3
8 異種のユーザーが利用する TSS のモデルについて
1982 年 8 月号

ずしもそうではない反例を構成している.また ， GI/M/© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(47) 411

s 待ち行列の場合に，この大小関係が成立する十分条件の頻度の高いシステムについて，いくつかの命題を確認を与えている.この十分条件が成立するとき，このパウし，サービスシステムのデザインとオペレーションに対

ンドは S. L. Brumelle のものよりも，しばしば良いパする発見的方法を提案している.

ウンドを与えるが，どちらもそれほど良いバウンドでは

46 階層的計画システムの解析的評価(行方常幸)

M.A.H. Pempster , M.L. Fisher , L. Jansen ,ないことが M/Mjs の場合に例示されている.

B.J. Lageweg , J.K. Lenstra& A.H.G. Riｭ

(行方常幸)

nooyKan707‑716.

IJORSA， 札 4，側

階層的計画システムは多段階決定問題に対してポピュ

42 在庫管理におけるオペレーションズ・リサーチ:概ラーになってきている.階層的計画の概念、を簡単に紹介

観と批評

し，いくつかの例を見た後に，階層的計画システムを解E.A. Silv
er628‑645.

析的に評価する方法を述べる.多段階決定問題が多段確関連コストおよび制約条件も含めて，在庫管理の目標率計画問題としてうまくモデル化できることを示し，こを調べる.効果的に解き得る問題を中心にして，標準的の確率計画における最適性を基準にして評価する.このな問題を概観する.多くの場合に，しかしながら，理論アプローチがジョブ・ショップの設計やスケジューリンと実践の聞に深刻なギャップがあることを指摘し，このグ問題に対して漸近的に最適になり得ることを示す.

ギャップをうめるための提案を与える.最後に，在庫管47 階層的生震計画:単一段階システム
G.R.Bitran , E.A.Haas&A.C.Hax7
17‑743.

理の実践において実益的影響を与える実行可能な解をもちそうな一群の研究すべき問題のリストを与える.

43 生産計画の概観単一段階のプロセスとしてそデル化できる製造の場での生産計画とスケジューリングに対する階層的アプロー

S.C. Graves646‑675.

チを与える.

通常のスケジューリング問題も含めて，各種の生産計

48 階層的生産計画に対する生産データの集積
S. Axs舩er744‑756.

画問題を分類し，これらの各グラスに対する重要な研究成果や問題点を指摘する.次に現在の理論の現実の生産生産計画に集積の考えを適用する時，生産システムに計画への適用可能性を議論し，理論および実践の両方の|潜層的構造を与える.上部レベルで、の問題の表現は個々問題点を指摘する.最後に，将来の研究方向を示唆し，の生産や機械よりも生産グループ，機械グループに関し膨大な参考文献を与えている.てなされ，生産情造や能力要求もこのグループで示され

44 VERT によるオペレーション計画
G.L.Moeller& L.A. Digman676‑697.
投機評価←検当テクニック (VERT) は経営者が新しいプロジェクトや投機を考える時の 3 つのパラメータ，る.この論文ではどのような条件の下で，生産データの完全な集積化が得られるかを示し，得られない場合には近似問題を定式化し，その一般解を得る.

49 払い出し終了時間の均等化
U.S. Karmarkar757‑762.

すなわち時間，コスト，実行に存在するリスクを解析するためのネットワークにもとづくシミュレーション・テ

払い出し終了時間均等化 (ERT) ルールを共通のセクニックである. VERT は時間とコストにもとづく GE

ットアップコストをもっ一群の製品へ生産容量を配分すRT (グラフ評価一検当テクニック)より有力であり，るためのヒューリスティックとして用いることを示唆す

プロジェクト，プログラム，システムの全体の評価，将る.

このルーノレはそのグループでの生産がスケジュール来の資金要請，コントロール・モニターの評価にも有効される次の時刻までの時間を最大にすることが示され，に利用されてきている石井博昭)複数配分へと拡張される.後者の場合は ERT ルーノいを

45 サービスに対する「顧客接触」アプローチ:理論的近視眼的に適用することが割引きを考えたセットアップ

基礎と実際的な拡張コストの和を最小にすることが示される.

R.B. Chase698‑
706.

50 水力発電系における利益を最大にするための非線形

本論文は，サービスに対する「顧客接触アプローチのネ'"/トワーク・アルゴリズム

基礎的な理論と，それを広範囲のサービスシステムに利R.E. Rosenthal 763‑
786.

用するための方法を与えている.このアゾローチでは，サービスシステムの潜在的な効率は，客と接触している複数貯水池水力発電系における利益の最大化を凶る非線形ネットワーク・アルゴリズムを示す.この問題はテ時間と，そのサービスを完 f するのにかかる時間との比ネシ一川流域開発公社から，分離できない非線形目標関の関数であると考える.この考えに立って，存との接触数と線形ネットワーク・フロー制約をもっ最適化モデル

478(48)© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレーションズ・リサーチ

D.J.Sweeney&R.A.Murphy853‑864.

として提出された.示されたアルゴリズムは還元勾配法(幾分標準的でない修正をもっ)と主線形ネットワーク多品目スケジューリング問題に対する 2 つの接近を与フロー(問題のネットワークの特殊構造を利用した簡略える.この問題は多くの資源配分問題および組合せ問題化)にもとづいている.

をモデル化するものであり，実際的な重要性をもってい5
1 複数地域での動的生産能力鉱張問題 1 都C.O.Fong& V. S
riniv
asan787‑799.

る.どちらのアプローチも IBM の MPSX370-M 1P な

どの分校限定法によるコードにもとづく商用線形計画プm 箇所の生産地域での生産能力の拡張および n 箇所のログラミングに容易に組み込むことができる.最初のア市場での T 期間の需要を満たす輸送を，最小割引拡張・

プローチはプロック構造をもっ整数計画問題を分解する輸送コストで行なうスケジュールを決定する問題を考え方法への特殊化でありる.

解の還元コストを分岐に対する改良された優先度を作る

これらのコストは，おのおのその量に比例するとい生産地域の能力をベアで交換することにより許容解のに用いるものである.

を改良していくヒューリスティック・アノレゴリズムを与駒

2 番目のは，通常の線形緩和の大規模マルチ・モジュールシステムに対する副最適える.現実の問題およびランダムに生成された問題に対設計する計算結果はこのアルゴリズムが効率よく実行され，C.C.Whitem& K.S
chlussel865‑875.

その解は最適解に近くなることを示している.

最適期待コスト関数の上界と下界に対応する計算上扱

52 複数地域での動的生産能力拡張問題， n 都
C.O.Fong& V. S
rinivasan800‑816.

いやすい副最適設計を決定する一般的な手法と，大規模な確率的意思決定過程のある重要なクラス，マルチ・モ

前述の I 部と同じだが，能力の拡張の時，段取費用がジュール・マルコフ決定過程とよばれるクラスに対してかかるとして一般化している.前述の I 部でのヒューリ

この限界を改良する副最適設計を決定する手法を与えスティック・アルゴリズムをサプ・ルーチンとして，能る.

力交換のための最適量を決定する分枝限定法手順を埋め

57 天然ガス調整案のプロジェクト独立評価システムにこんだヒューリスティックアルゴリズムを与える.現実

よるモデリングの問題およびランダムに生成した問題に対する計算結果

F.H.Murphy , R.C.Sanders , S.H.Shaw&R.L.Thrasher8
76‑
902.

はこのヒューリスティック・アルゴリズムが効率的で最適解に近い解を与えることを示す.

1978年の天然カe ス価格法令についての論争中に，エネ

53 国際聞の会社内の移動価格
S.K.Kassicieh8
17‑828.

ルギーと天然資源委員会の委員長である.ヘンリー・ M ・ジャクソン上院議員は提案された法令の影響の解析を要多国籍企業の移動価格決定問題の重要な論点を示す.

請してきた.当時プロジェグト独立評価システムとして移動価格による多国籍企業の全利益に影響を与える点を知られている，モデルの集合体を用いる経済均衡の範隠すべて含むように展開される，移動価格のモデルを示

でもう l つの調整案を表わすためにつの包括的な方す石井博昭)

法論が開発された.その結果は競合的な法令案の字句とL!
OR
SA札 5， 1矧
541

内容に対する論議を促進した石井博昭)

動的エネルギー均衡モデル:カナダ・バランス・モ..，.......................開・・・圃・・・・・・圃舗・圃・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・..........‘ .........jデル

次号予告T.E.Daniel&H.M.Goldberg829‑
852.
カナダのエネルギーの供給と需要に対するアノレバータ
大学の BALANCE モデノレの開発とその構造について議論する.カナダ経済において価格に敏感なエネルギー需要の大規模なエコノメトリックモデルに集約される.カ
ナダのエネノレギー供給の多期間線形計画モデルである.

プロジェグト独立評価システムに対して開発された均衡

特集

ロポット

ロボットの経済性評価

小川英次

ロポット言語について

真泉史夫

ロボット化 CAM設計システム
CAM-R について

ロポット工場の生産管理について

高島

覚

小島利夫

探索アルゴリズムの新しい動的版を用いて，すべての期間にわたって価格，需要，供給の均衡集合をモデルは求める.

APL と OR(2)55 多品目スケジューリング問題に対する分枝限定法
1982 年 8 月号

連載情座
竹下

亨

i・一一一圃圃圃一一周剛一一一一一一…一一一J© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

(49)478