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Active Fault and Earthquake Research Center

NEWS No. 46● 津波の水勢を減衰させるための樹木の最適配置 … 1

TOPICS● 外部委員会活動報告2013 年 7～8 月 … 8

http://unit.aist.go.jp/actfault-eq/index.html

津波の水勢を減衰させるための樹木の最適配置

竿本英貴（地震災害予測研究チーム）● 水文学的・地球化学的手法

による地震予知研究についての 第 12 回 日 台 国 際 ワ ー ク
ショップ報告 … 5

August 2013

１．はじめに

AFERC NEWS No.46

Contents

82011 年 3 月 11 日の東北地方太平洋沖地震をうけて，津波に対する防潮林の効果に関する知見や研究がますます重要となってきています．津波の遡上にともなう被害を軽減するためには，防波堤の充実や家屋などの高台移転などの対策のほか，陸上における水の流れが持っているエネルギーを防潮林や地形などによって可能な限り小さくすることが有効であると考えられます．
防潮林の津波に対する効果はこれまでに研究されてきており，漂流物を阻止する
効果や，流れに対して抵抗となり，浸水位や流速を低減する効果等があるとされています [1][2]．実際，東北地方太平洋沖地震によって発生した津波に対する樹木の効果をまとめた資料 [3] によれば，樹木が押し流されてきた自動車を捕捉した事例や，津浪のエネルギーを減衰させて家屋に生じる被害を低減した事例（石巻市長浜地区）が報告されています．
樹木を配置して津波のエネルギーを小さくすることは，（1）低コストであること，（2）維持が容易であること，（3）景観を損なわないこと，（4）樹木が生育できる環
境であればどこでも設置できること，という面で他の方法よりも優れていると考えられます．以上のように樹木から構成される防潮林は，津波被害の低減という意味で効果的であります．しかし，従来の研究では樹木群を通過する水の流れを定量的に把握した上で，樹木を効果的に配置するという段階には至っていません．ここでは，どのように樹木を配置すればより効果的なのかということを数値シミュレーショ
ンを用いて検討した事例について報告します．
２．問題設定と最適化システム
ここで考える問題は，図 1 に示した系であり，左側から水が流れてきて樹木群（円で近似）の間を通り抜け，右側に流れ出ていくという問題です．このとき，樹木を領域ΩB 内にどのように配置すれば流れのエネルギーを効率的に小さくできるかということを試行錯誤します．

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AFERC NEWS No.46 2013/8

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AFERC NEWS2013

August 2013 No.46

図 1 樹木の最適配置のための問題設定．

AFERC NEWS No.46

これまで流れのエネルギーを小さくするという曖昧な言葉で話を進めてきましたが，具体的には何をどうするのかということを述べます．エネルギーを小さくするための方策には任意性があり，（A）
流体の運動エネルギーを最小化する，（B）領域ΩB
を通過する際の圧力損失を最大化する，（C）領域
ΩB 内での散逸関数（流体に粘性があることによって生じる散逸）の積分値を最大化する，などいくつ
か考えることができます．これら以外にも方策は考えられると思いますが，どれが優れているというわ
けではなく，目的に応じて適切であると考えられる
方策を選ぶことになります（目的関数の設定）．ここでは，（C）の散逸関数最大化について解析することにします．加えて，樹木の本数には限りがあることや，配置スペースに制限があることを課します．
今回のケースでは，樹木は図 1 にある領域ΩB 内にしか設置できないという制約があるものとします．
制約を課さない場合は，樹木の本数は多ければ多いほどよいことになりますし，配置するスペースも広ければ広いほどよいことになります．制約の与え方についても自由度がありますが，樹木を配置しようとする現場のスペースや用いる樹木の種類等によってある程度決まると考えられます．以上のことを考慮し，次のように最適化問題を定義します．

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AFERC NEWS No.46 2013/8

ここで，μは流体の粘度，L は速度勾配テンソル，
Pij は樹木同士が近しい場所にたまたま配置された
際の重なり（めり込み量）の総量であり，樹木同士が重なるような配置は不利になるということを表すペナルティー項です．このペナルティー項を調整することで，樹木間の平均的な間隔をねらいの値にすることができます．また，F（・）= 0 は流体の支配方程式（ナヴィエ・ストークス方程式），不等式は，
N 本の樹木（座標 xti, yti）が領域ΩB 内に設置されることを表しています．
上述の最適化問題の近似解を求めるために，遺伝的アルゴリズム [4][5][6] とグラフィックボード上で高速に動作する格子ボルツマン法 [7][8] に基づく流体解
析プログラム [9][10] を組み合わせた最適化システム（図 2）を新たに構築しました．

図 2 遺伝的アルゴリズムと流体解析プログラムを組み合わせた最適化システム．

遺伝的アルゴリズムの部分には，Pyevolve[6] というライブラリを，流体解析の部分には Sailﬁsh[9] というライブラリをそれぞれ用いています．
最適化システムでは，異なる 30 パターンの樹木配置を作成し（図中左の最適化プログラムの機能），
各パターンについて流れ場を計算し（図中右の流体解析プログラムの機能），領域ΩB 内での散逸関数の積分値を評価します．評価が高いパターンの特徴を考慮し，遺伝的アルゴリズムを通じて次の世代の 30 パターンを作成します．その後，新たに生成した各パターンに対する評価を行い，評価が高いパターンの特徴を考慮して次の世代を作成する，という繰り返し操作を 400 世代にわたって繰り返し，樹木の配置パターンを進化させていきます．ここで，
30 パターンや 400 世代は遺伝的アルゴリズムのパラメータであり，数多くのパターンを何世代も計算するというのが理想です．このように遺伝的アルゴ

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August 2013 No.46

３．数値解析結果
領域ΩB 内に設置する樹木の本数を 10 から 40 本まで変化させ，各ケースにおいてランダムに樹木を配置するパターンと最適化システムを通じて得られた最適配置との性能比較結果を示したものが図 3です．ここで，モデルの左端から流入させる際の速度は，樹木の寸法に対してレイノルズ数が 2500 となるように調整しています．図 3 の縦軸は最大化すべき目的関数（評価関数）であり，値が大きければ大きいほど性能が高いこと（エネルギー散逸が大きい）を示しています．横軸は樹木の本数です．この図から，本数が多くなるにつれてどちらの場合も評価値が大きくなっていくことがわかります．これは本数が増えることで流れにとっての障害が多くなるため，領域ΩB 内でのエネルギー散逸が増大していることに相当します．本数が 10 本の場合は，ランダムに配置した場合と最適解との差は小さく出

図 3 ランダムに樹木を設置した場合の平均値と最適配置した場合の性能比較．

ています．例えば，本数が 1 本の場合は，どのように配置してもランダム配置と最適配置の差は出ません．したがって，本数が少ない場合は最適解の性
能はランダムに配置する場合とあまり変わらないということがわかります．ランダム配置に対する評価値の比に着目すると，樹木が 30 本の場合が最も大きくなっています．数値でいえば，約 1.9 倍になっています．40 本の場合はこれよりも少し小さくなっています．樹木の本数が 50，60 と増えていくとどうなるのでしょうか．残念ながら計算はしていませんが，おそらくランダム配置と最適配置の差は小さくなっていくと考えています．最適化する際の変数の数（樹木の位置座標）が多くなり，有効なパターンを探索するのが困難になると予想されるためです．最適化が威力を発揮するという意味においては，樹木の本数が少なすぎず多すぎずという条件が必要だと考えられます．
図 4 は，樹木本数が 30 本のケースにおける最良配置の評価値を示しており，世代が進むにつれて評価が上がっていくことがわかります．遺伝的アルゴ
リズムを用いた場合の最適化では，評価値が階段状にいきなり変化するというのが特徴です．階段の前後の配置パターンの違いを詳しく解析することで，どのようにして評価値を上げたのかを知ることができます．しかし，問題が複雑になればなるほど，なぜ評価が向上するのかがわかりにくくなります．
計算機が「その手があったか．」と思う答えを見つけてくれても，なぜそうなるのかという知見も併せ

図4

AFERC NEWS No.46

リズムを用いる場合，目的関数の評価（今回の場合
では流体解析）回数が著しく多くなりがちであり，
なるべく短期間のうちに流れ場を求める必要があります．今回は流れ場計算の箇所をグラフィック
ボードによる計算によって加速し，評価 1 回あたりの計算時間を短縮した（約 7 秒）ことが今回の取り組みの特長の一つとなっています．簡単に言えば，最適化システムは何回もコンピュータの中で仮想実験を繰り返し，評価が高くなる樹木配置を探していることになります．

最良個体の進化状況（N=30）．

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AFERC NEWS No.46 2013/8

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AFERC NEWS2013

August 2013 No.46て得ることができなければ，最適化解析から得る
情報は半減するように思います．このようなことがないよう，ユーザーの方も持てる経験と知識を全て使って結果を解釈できたほうが良いでしょう．
なお，今回の事例では，私の経験では十分な解釈にいたることはできていません．図 5 に第 10，200，
400 世代における最良配置の流れ場を示します．各
ケースにおいて，色は流速の大きさを示しており，
左端にて入力する流速を 1 として正規化していま
す．せん断するような流れ場をいかに作るかというのがポイントのような気がしました．何か解釈可能な事柄があれば，是非ご教授ください．

４．まとめ
遺伝的アルゴリズムとグラフィックボード上で高速に動作する格子ボルツマン法に基づく流体解
析プログラムを連結することによって最適化シス
テムを構築し，津波のエネルギーを効率的に奪うための樹木配置を探索しました．数値解析の条件にもよりますが，ランダムに配置する場合よりも 1.9 倍程度の性能を達成しました．求められた最適解の解
釈や入力条件を変えた際のロバスト性，目的関数を変更した場合など，調べるべきことはまだまだありますので，引き続き研究を続けていきます．また，実験を通じて最適配置の有効性を確認したいと思います．最適化システムの課題としては，流体解析
プログラムの乱流への対応と遺伝的アルゴリズム以外の有効な発見的手法の実装が挙げられます．
参考文献

AFERC NEWS No.46（a）第 10 世代における最良配置（N=30, D=9.31）．

（a）第 200 世代における最良配置（N=30, D=11.59）．

（b）第 400 世代における最良配置（N=30, D=12.55）．
図5

配置状態の進化と対応する流れ場．

4
AFERC NEWS No.46 2013/8[1] 首藤伸夫：防潮林の津波に対する効果と限界，
海岸工学論文集，pp.465-469，1985．
[2] 原田賢治，今村文彦：防潮林による津波減衰効
果の評価と減災のための利用の可能性，海岸工学論文集，No.50，pp.341-345，2003．
[3] 国土交通省都市局公園緑地・景観課：津波災
害に強いまちづくりにおける公園緑地の整
備 に 関 す る 技 術 資 料，http://www.mlit.go.jp/
common/000992746.pdf（2013 年 8 月 20 日閲覧）
[4] Holland J.H. : Adaptation in natural and artificial
systems, University of Michigan Press, 1975.
[5] 相吉英太郎，安田恵一郎：メタヒューリスティ
クスと応用，電気学会，2007．
[6] Perone C. S. : Pyevolve documentation 0.6r1, 2010.
[7] Benzi, R., Succi, S., Vergassola, M. : The lattice
Boltzmann equation:theory and applications, Physics
Reports, 222, No. 3, pp.145-197, 1992.
[8] 蔦原道久，高田尚樹，片岡 武：格子気体法・
格子ボルツマン法－新しい数値流体力学の手法，コロナ社，1999．
[9] Januszewski, M. : Sailfish reference manual, http://
sailﬁsh.us.edu.pl/（2013 年 8 月 21 日閲覧）
[10] 竿本英貴，松島亘志，山田恭央，豊田 衛：不規則形状粒子からなる多孔質体内の間隙流体の流動様式－可視化実験結果と格子ボルツマンシ
ミュレーション結果の比較－，土木学会論文集
A2（応用力学），Vol.68, No.2, pp.433-442，2012.

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August 2013 No.46

REPORT

水文学的・地球化学的手法による地震予知研究についての第 12 回日台国際ワークショップ報告
小泉尚嗣（総括研究主幹）

１．はじめに

写真１ 成功大学国際会議場での集合写真（村瀬氏提供
写真）．

２．ワークショップ
ワークショップの冒頭で，本共同研究の DPRC
側の窓口である Wen-Chi Lai 博士によって，過去 11
回のワークショップや巡検の様子がスライドで紹介された．私は過去 12 年間に 2 度のアキレス腱断裂を経験しており，それがいずれもワークショップ直前だったのでやむを得ず車椅子姿で参加している．その様子もスライドで紹介されて会場は笑いに包まれた（写真 2）．その後，DPRC の代表者および私の簡単な挨拶の後，下記に示す内容で発表と質疑応答が行なわれた．

写真２ Lai 博士による過去のワークショップ・巡検の紹介．見辛いがスライドの中央付近で車いすに乗っているのが小泉（Lai 氏提供写真）．

AFERC NEWS No.46

2013 年 8 月 13～15 日に標記ワークショップが，産業技術総合研究所（産総研）活断層・地震研究センター（AFERC）と台湾の国立成功大学防災研究センター（DPRC）との共同研究である「台湾における水文学的・地球化学的手法による地震予知研究」の一環として，台湾の台南市にある国立成功大学の国際会議場・他にて開催された（写真 1）．
このワークショップは，産総研と成功大学とで毎年交互に開催している（北川・小泉，2012；小泉・他，
2011）．8 月 13 日にワークショップ，8 月 14～15 日には台中～台北付近の野外巡検，8 月 15 日には台
湾中央気象局（CWB）で研究打合せが行なわれた．

中村 衛（琉球大）Fault models of historical tsunamis
between the Ryukyu Trench region and east Taiwan
Jiun-Yee Yen（ 台 湾 東 華 大 ）Introduction to E-TECCombination (Cocktail) therapy for earthquake
precursor research in Taiwan
安藤雅孝（台湾中央研究院）A possible tsunami source
based on tsunami folklore and interview with local
residents on the eastern coast of Taiwan
Chin-Yen Chen（ 台 湾 中 央 地 質 調 査 所 ）Rainfall andgroundwater effects on borehole strain
村瀬雅之（日本大）An episodic creep slip event detectedby precise leveling surveys at the central part of theLongitudinal Valley Fault, eastern Taiwan, in 20112012
Kate Huihsuan Chen（台湾師範大）How quickly does
the subsurface damage heal after the 1999 M7.6 ChiChi earthquake?
小 泉 尚 嗣（ 産 総 研 ）Detection of short-term slow
slip events along the Nankai Trough by groundwaterobservation
Chiang-Hung Chen（台湾中正大）Possible relationships
between Seismo-EM and crustal anomalies
M. C. Tom Kuo（ 台 湾 成 功 大 ）Earthquake precursors
observed from long-term radon measurements ineastern Taiwan
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AFERC NEWS No.46 2013/8

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AFERC NEWS2013

August 2013 No.46

Wen-Chi Lai（台湾成功大）The mechanism of the preseismic changes of the tidal deviation of groundwaterlevel in Hualien city, Taiwan
Kuo-Chon Hsu（台湾成功大）The directional sensitivityof groundwater level variation to earthquake
比嘉万友美（琉球大）Groundwater level changes byseismic ground motion of the 1999 Chi-Chi earthquake
Pei-Ling Wang（ 台 湾 大 ）Studies on mechanisms ofcoseismic sustained groundwater-level changes

AFERC NEWS No.46

私の発表は，地下水観測による短期的スロース
リップイベント（S-SSE）の日本における検出例と，検出するための観測条件について述べたものである．プレートの衝突帯である台湾では，中部で遠地地震に誘発された深部低周波微動は観測されているが，それに対応するような S-SSE は検出されていない．後述するように，台湾で設置されている
ボアホール歪計のノイズレベルは一般に高く，現状では S-SSE を検出するのは困難なので，S-SSE がないのか，それとも存在しているのに検出できな
いのかは不明である．台湾での地下水観測によって，S-SSE の検出を試みることを将来的には考えている．
その他，私が聞いていて興味深く感じた発表をいくつか紹介する．
安藤さんの話は，台湾東部にのこる津波に関する民話を手がかりに，現地聞き取り調査及び津波石や津波堆積物の調査と津波シミュレーションを組み合わせて，19 世紀半ばに起こったと考えられる津波を伴う地震の断層モデルを求めるというユニー
クなものである．台湾東部の津波被害が非常に局所的であったということに加え，石垣島や宮古島には大きな津波は来ていないということも境界条件となる．その結果，琉球海溝付近の地震は否定され，地震規模は M7.5 未満だが，海底地滑り等を伴う台湾東南部海岸付近の地震が適当ということになった．結果の一部は，Ando et al.（2013）で紹介されている．
Chin-Yen Chen さんの話は，台湾のボアホール型
歪計データの雨量補正の話である．台湾のボアホール型歪計は体積歪計も含めて 25 カ所あるが，雨量補正に非常に苦労している印象を受けた．200 ｍ程度までの比較的浅い堆積層に設置されているケー
スが多いことや，台湾では日本以上に雨量が多いことが大きな理由だろうが，設置されている歪計その6
AFERC NEWS No.46 2013/8

ものにも問題があるように思えた．本来線形で（容易に除去出来るはずの）潮汐や気圧変化に対するレ
スポンスが非線形であるような歪データは省いて，雨量補正を試みてはどうかと助言した．
村 瀬 さ ん の 話 は， 台 湾 の 東 部 の Longitudinal
Valley Fault（縦谷断層）中部で，2010～2012 年に毎年水準測量をした結果の報告である．年間 30mm（!）の 継 続 的 な 隆 起 が 観 測 さ れ て い る と こ ろ と，
2010～2011 年 は 8mm/year だ が 2011～2012 年 は40mm/year の所があり，場所によってエピソディッ
クに隆起する部分がある事を示唆した（Murase etal., 2013）．引続き測量は続けられるということなので，今後の結果が楽しみである．
Kuo さんの話は，台湾東部での温泉水中のラドン濃度の長期的な変化と地震との対応との話である．
同様なパターンの地震前のラドン濃度低下が，2003
年～2011 年の M5.0 から M6.8 の観測点周辺の地震で 4 例発見されている．地質構造との関係やラドン濃度低下のメカニズムを考える実験結果も示されていて興味深かった（Kuo, 2013）．
３．巡検
8 月 14 日～15 日にかけて，バスで台南から台北に向けて北上しつつ巡検を行なった．特に興味深かったのは，2013 年にオープンしたばかりの 1999
年集集地震の車籠埔断層保存公園（http://cfpp.nmns.
edu.tw/）である．車籠埔断層（Chelungpu Fault）は，
1999 年集集地震（Mw7.6，死者 2400 名）の地表地
震断層である．すでに本ニュースでも紹介されているが（宍倉，2013），同保存公園では，断層トレン
チ壁面の巨大なはぎ取り標本（写真 3）やトレンチ

写真 3 断層トレンチ壁面のはぎ取り標本（村瀬氏提供
写真）．

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AFERC NEWS2013

August 2013 No.46

現場を見学できる他，地層の変形や断層ができる仕組み等を示す模型（写真 4，5）や台湾の地形の特徴がわかる動画があり大変面白かった．

も含まれており，日本の気象庁と異なって業務と研究の区別が曖昧という印象を受ける．地震予知研究担当者が「It is like a gamble．
」と漏らしたのが印象的だった．台湾での活発な地震活動を考慮すると，50 名の人員でこれだけの業務をこなすのは困難ではないかと思われた．
台湾では東部～東部海域の地震活動が活発である一方，人口が多いのは西部である．それゆえ，緊
急地震速報の時間をかせぐために 2011 年に台湾東部海域に地震観測網が設置されたわけだが，現時点で，一般向きの緊急地震速報はまだ行なわれていな
いとのことである．政治的な理由で日本の気象庁との連携が簡単ではないのが残念である．
５．感想

写真 5

逆断層の模型（村瀬氏提供写真．）

台湾の成功大学との共同研究を開始して 12 年になる．ほぼ毎年のように台湾を訪れているが，台湾の人の日本への関心の深さをいつも感じる．たとえば，上述のように 2011 年 11 月に海域の観測が台湾で強化されたが，それと 2011 年東北地方太平洋沖地震（3.11 地震）とは無縁ではないだろう．台湾では古津波研究への関心も高まっていて（宍倉，2013），安藤さんの上記の研究はその道標の 1 つとなろう．本共同研究の背景には，台湾側の 1999 年
集集地震と 1995 年兵庫県南部地震（阪神・淡路大震災）があったが，それに 3.11 地震が加わったことになる．同じ地震リスクを抱える国の研究者として引続き連携を深めつつ，震災軽減のためにどのよ
うに貢献するのかということへの答えを見いだして行かなければならないと思った．

４．台湾中央気象局地震センターとの研究打合せ

参考文献

過去の本ワークショップで来日・発表したこともある Chun-Hsiung Tsai 氏（副センター長）らによって，CWB の地震観測の歴史や現状のシステム，
2011 年 11 月の海域観測の開始等が，スライドや動画を使って非常にわかりやすく説明された．最近，
台湾中央気象局が広報活動に力を入れているということがよくわかった．地震センターの人員は 50名程度とのことで約 850 名の台湾中央気象局の人
員の 1/10 以下である．主な業務は，地震情報の発信・緊急地震速報・地震予知研究の 3 つとのこと．
地震予知研究の対象には，GPS・GPS-TEC・地下水

Ando, M., M. Nakamura and C. -H. Lin, 2013, Terr.
Atom. Ocean (in press).
北川有一・小泉尚嗣（2012），地震学会ニュースレ
ター，24, 4, 12-14．
小泉尚嗣・松本則夫・頼 文基（2011），地質調査
研究報告，62, 185-190．
Kuo, T. (2013), Groundwater, DOI: 10.1111/gwat.12049.
Murase, M., N. Matsuta, C. -H. Lin, W. -S. Chen and
N. Koizumi (2013), Tectonophysics (in press).
宍倉正展（2013），
活断層・地震研究センターニュース，45, 2-4．

AFERC NEWS No.46

写真 4 圧縮力が加わると断層が褶曲することを示す模型（村瀬氏提供写真）．

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AFERC NEWS2013

August 2013 No.46

外部委員会等 活動報告（2013 年 7～8 月）

2013 年 7 月 8 日

2013 年 8 月 10 日 -11 日

合第４回評価会合（重松出席 / 東京）

地内破砕帯の調査に関する有識者会合（重松出席 /大飯発電所敷地内破砕帯の調査に関する有識者会
原子力規制庁

関西電力大飯原子力発電所敷地内

破砕帯の調査に関する有識者会合
合に出席．

第 4 回評価会

原子力規制委員会

関西電力大飯原子力発電所敷原子力規制庁） 現地調査
2013 年 8 月 19 日

南海トラフ巨大地震・首都直下地震モデル検討会

2013 年 7 月 9 日（岡村出席 / 内閣府）

6 月の地震活動の評価

周期地震動について

地震調査委員会（岡村出席 / 文科省）

南海トラフ及び関東地方の過去の地震の再現と長2013 年 7 月 16 日

2013 年 8 月 19 日

（岡村出席 / 内閣府）

地内破砕帯の調査に関する有識者会合（重松出席 /南海トラフ巨大地震・首都直下地震モデル検討会
南海トラフ及び首都直下の過去の地震再現と地震
動予測について

原子力規制委員会
東京）

第 5 回評価会合

2013 年 7 月 29 日

2013 年 8 月 26 日

文部科学省）

村出席 / 国交省）

地震調査委員会第 3 回津波評価部会（行谷出席 /関西電力大飯原子力発電所敷日本海における大規模地震に関する調査検討会（岡日本海における大規模地震の想定について

2013 年 7 月 29 日

地震防災対策強化地域判定会（小泉出席 / 気象庁）

2013 年 8 月 29 日て検討し，東海地震発生可能性について協議した．

東海地方周辺の最近の 1 ヶ月のデータを持ち寄っ東海地方周辺の最近の 1 ヶ月のデータを持ち寄っ2013 年 8 月 2 日

地震防災対策強化地域判定会（小泉出席 / 気象庁）て検討し，東海地震発生可能性について協議した．

地震調査研究推進本部地震調査委員会第 193 回長2013 年 8 月 29 日

宍倉出席 / 東京）

動予測地図高度化ワーキンググループ（吉岡出席 /期評価部会・第 27 回海溝型分科会合同会（吉岡・東京）2013 年 8 月 9 日

地震調査委員会（岡村出席 / 文科省）
7 月の地震活動の評価

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August 2013

編集担当

2013 年 8 月 30 日

地震調査研究推進本部地震調査委員会第 194 回長
期評価部会（吉岡出席 / 東京）

2013 年 9 月 発行
発行・編集

地震調査研究推進本部地震調査委員会第 48 回地震

独立行政法人 産業技術総合研究所
活断層・地震研究センター
黒坂朗子

問い合わせ

〒 305-8567

茨城県つくば市東 1-1-1  中央第 7 事業所

Tel: 029-861-3691

Fax: 029-861-3803

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