2016 VOL.26

�Review���������
K.�Hayakawa

スクラッチ試験の有限要素解析による
塑性加工工具被膜はく離評価の高精度化
早川邦夫 *

１．はじめに�

� 図１からわかるように，界面の応力状態は，圧子の押込� 塑性加工において，工具に硬質被膜を被膜し，高精度み量や圧子—被膜間の摩擦などに影響され，Lc との関係は化・高寿命化を目指す事例が多数見受けられるようになっ

単純ではないが，3次元有限要素解析を利用することで，てきた．被膜工具では，被膜のはく離が工具寿命に大きな界面応力状態とはく離の関係を調査することができる．

影響を及ぼすため，はく離強度評価が不可欠である．その評価に一般的に用いられるスクラッチ試験は，簡便である，

３．スクラッチ試験の３次元有限要素解析

異なる被膜のはく離強度を相対的に評価することが容易� 図２は，解析に用いた3次元スクラッチ試験モデルを示である，等の理由で多く用いられている1) - 6)．

す．被膜と母材はそれぞれ独立して作成し，被膜と母材の� はく離の評価量である押込み荷重と，被膜はく離の生じ界面部分の節点同士は共有させずに，接触面の法線方向とる領域での力学的挙動，例えばはく離時の界面応力，との接線方向の相対変位が共に拘束されている．これにより，関係は単純ではない．そのため，スクラッチ試験は，はく節点を共有させるモデルと異なり，被膜-母材間の相互作離強度の一つの指標のための試験として用いられている用による応力をより詳細に把握することが可能となる．このが現状である．スクラッチ試験において，被膜-基材界の操作によって被膜と母材の結合を表現するものとした．

面で生じている力学的現象をより定量的に評価できる手

また，スクラッチ痕部分の解析がより詳細にできるように，法を確立できれば，はく離強度評価の高精度化だけでなく，スクラッチ圧子が移動する部分はより細かい要素分割を被膜の開発において，界面の処理方法に対する重要な指針施した7)．

を与えることができ，被膜の設計や品質管理等のツールと� 表１は，有限要素解析モデルの節点数と要素数を示す．

してさらなる活用が期待できる．

圧子は，ダイヤモンド圧子を想定し，圧子半径0.2mm の剛� 3次元有限要素解析により，スクラッチ試験中に，被膜体と仮定した．また，被膜は数種類の DLC 被膜を想定し，基材界面にどのような力学的作用があるかを予測するこ弾性体と仮定した．被膜の物性値を表２に示す．基材としとは十分可能である．そのためには，スクラッチ試験を正てマルテンサイト系ステンレス SUS440C を想定した．基確に模擬する必要がある．著者は，これまで解析時に生じ材の物性値を表３に示す．被膜厚さは3μm である．

る数値解析技術的問題を解明・解決し，より高精度な解析

� 図３は，圧子の負荷条件を示す．解析の都合上，実際の手法の確立を目指し研究を行ってきた．本稿では，その取スクラッチ試験に比べ短いが，圧子が1.0mm 移動した際に組みについて述べる．また，本手法のいくつかの応用例とLc = 50N となるように設定し，その後緩やかに除荷した．

して，基材の異なる被膜のスクラッチ試験臨界押込み荷重

解析には，汎用有限要素解析コード MSC.Marc を用いた．の予測の試みと，被膜基材界面の微小凹凸を考慮した場合

� まず，本研究で使用した3次元スクラッチ試験モデルのの界面応力への影響の解析について述べる．

妥当性を，解析と実験で得られる圧痕形状を比較することで検証する．図４および５は，解析および実験で得２．スクラッチ試験の概要
� 硬質被膜の密着性評価法のひとつであるスクラッチ試
験について述べる．図１のように，ダイヤモンド製圧子針に，カンチレバーを介して試験片面に押込み荷重 Lc を負荷する．Lc を0N から一定速度で増加させつつ，圧子を一定速度で移動させると，被膜・基材の弾塑性変形，被膜のはく離や破壊が生じる．その際の摩擦の変化やアコースティックエミッション (AE) の発生状況などから，被膜はく離時の Lc である臨界押込み荷重 Lmax を求める．これを被膜のはく離強度の程度の指標とする．
* 静岡大学工学部教授- 100 -

図１� スクラッチ試験の押込荷重と界面応力状態

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図３� 圧子の移動および負荷条件�

(a) 全体モデル

Vertical disp. (mm)(b) 界面における最小要素寸法
図２� スクラッチ試験有限要素モデル
られた圧痕の形状を示す．解析結果では，押込み深さおよ�び幅は6.3μm および0.1mm となっている．また，実際のスクラッチ試験結果では，押込み深さ6.2μm および幅0.1mm

となっていることがわかる．シミュレーション結果と実際(a) 有限要素解析結果のスクラッチ試験の結果には，圧子の負荷荷重において，50N と55N と若干の差はあるが，押込みによる変形量は良い一致を示す．
� 図６は，Lc = 50N を作用させたときの界面垂直応力 σintおよび界面せん断応力 τint の分布の解析結果を示す．これ
らの図は，界面側から被膜を見たものである．被膜材料はDLC-Si，基材はマルテンサイト系ステンレス鋼 SUS440Cを仮定している．図中の記号 X は，圧子の中心位置を，線分 AB および CD は σint および τint の最大値を取る位置を結んだ線分である．この場合，σint および τint ともに，スク(b) 断面形状（最深部）ラッチ溝の縁の内側の位置で最大となっている．実際のス

図４� スクラッチ試験有限要素解析による溝深さの結果



表１� 有限要素モデルの節点および要素数�
節点数
要素数8531662928
被膜113883
100928
基材材料DLC�
表２� 被膜材料の物性値�
ヤング率� E /GPa ポアソン比 ν1500.2

�
表３� 基材の材料および物性値�
名前／値
材料／物理量SUS440C
材料
206
ヤング率 E / GPa0.3
ポアソン比 ν3700
塑性係数 F / MPa0.23
加工硬化指数 n0.0425
初期塑性ひずみ 0
図５� 実験によるスクラッチ溝断面
クラッチ試験においても，溝の縁から内側の部分ではく離が発生していることが多く見られる．すなわち，実際にはく離の生じる位置で，σint および τint がともに最大値を取ることがわかる．また，σint は圧子の後方，τint は圧子の前方で最大となることもわかる．

- 101 -2016 VOL.26

� 図７は，被膜に DLC-Si および TiN を用いた時の，図６中の線分 AB および CD に沿った σint および τint を示す．特に，τint の分布に大きな違いがあることがわかる．これは，TiN の弾性係数が DLC-Si のそれより約2.7倍大きいことが，特にせん断方向への変形の抵抗として大きく影響しているものと考えられる．
� 図８は，圧子-被膜間のクーロン摩擦係数 μ を変化させた時の，Lc = 50N 時における σint および τint の分布を示す．この場合でも，σint の最大値の差はほとんど生じなかった．これから，せん断応力が被膜-圧子間の摩擦の影響を受けやすく，それがはく離強度指標の Lmax に影響を与えることが(a) 界面垂直応力推測される．
� 図９は，被膜を DLC-Si，基材に SUS440C，SUS304，A2024および WC-Co を用いた時の Lc = 50N 時における界面応力の変化を示す．これらの基材の降伏応力は1300, 320,170および2400 MPa である．この場合も，(a)の界面垂直応力の最大値にはほとんど差はない．しかし，(b)のせん断応力分布については，図に示すとおり基材の降伏応力の影響が顕著に表れる．
� 以上，図７〜９から，スクラッチ試験から得られる Lmaxは，界面のせん断強度，材料や環境の変化に敏感であることがわかる．

(b) 界面せん断応力
図７ 被膜材料の違いによる界面応力の違いの一例（DLC-Si および TiN）

４．有限要素解析による臨界押込み荷重のはく離形態に及ぼす影響に関する検討
� 実際のスクラッチ試験では，Lmax の大小に関連してはく離形態にも違いがあることが観察される．図１０は，Lmaxが約20N および50N におけるはく離の発生状況の観察写真を示す．Lmax が小さいとき，圧子の前方および側方周辺にはく離が見られる．一方，Lmax が大きい場合，はく離は，圧子後方側面に見られ，また，圧子の通過後の被膜に円弧(a) 垂直応力分布状の割れが見られる．図１１は，種々のはく離の発生位置とその力学的メカニズムの模式図を示す．圧子周縁部のはく離は，(a)や(b)のように圧子の押込みによる膜の押出しと曲げによって，周縁部の界面に引張応力が発生して生じると考えられている．一方，(c)や(d)は，界面はく離強度が高く，はく離の原因が，被膜自身の破壊に起因する場合を示す．この場合は，被膜自身の破壊強度がはく離を律することになる．
� 次に，実際のスクラッチ試験において，Lmax が20N および40N 程度であった被膜のはく離形態について議論する．
図１３は，Lc = 20N における σint および Lc = 40N における(b) 界面せん断応力分布
図６ 界面応力分布（被膜: DLC-Si，基材: SUS440C）

被膜に作用するスクラッチ方向の垂直応力 σ11の分布を示す．

- 102 -2016 VOL.26(a) Lc = 20N における界面の垂直およびせん断応力分布(a) 界面垂直応力分布(b) Lc = 40N における被膜の x 軸方向垂直応力分布
図１１� スクラッチ試験における界面垂直応力およびスクラッチ方向垂直応力の分布
�� まず，Lmax が小さいときのはく離について，図１０(a)(b) 界面せん断応力分布と図１２(a)から，界面に作用する σint および τint が被膜は

図８ 界面応力に及ぼす圧子-被膜間の摩擦の影響の一例

く離の原因であることが示唆される．一方，図１０(b)と（被膜: DLC-Si，基材: SUS440C）

図１２(b)を比較することにより，Lmax がある程度大きい場合，被膜は圧子の後方に発生する σ11による割れにより引き起こされることが示唆される．また，σ11の等高線は，円弧状に分布しており，これは図１０(b)に見られる圧子後方の円弧状の亀裂に対応しているものと考えられる．

５．臨界押込み荷重の予測の試み
� 著者らは，図６〜８で明らかになっているように，(a) Lmax = 20N� � � � � � � � (b) Lmax = 50N
図９� クラッチ試験における臨界押込み荷重時の被膜のはく離形態

DLC-Si と SUS440C の組合せにおける Lmax (約50N) に対応
する界面せん断応力の最大値が約6.4GPa であることを利用し，種々の基材に対する臨界押込み荷重値の予測法を提案した．すなわち，DLC-Si と SUS304, A2024および WC-Coの組合せのスクラッチ試験の有限要素解析により，界面せん断応力の最大値が約6.4GPa になるときの Lc を，その組合せにおける Lmax の予測値 Lce とする方法である．
� 表４は，予測に用いた基材材料と機械的特性を示す．
� 図１２は，提案した手法による基材の降伏応力 σY ある� (a) 圧痕側方でのはく離� � � (b) 圧痕前方でのはく離いはビッカース硬さ HV と Lce との関係を示す．また，実際の Lmax と σY の関係も図中にプロットした．硬度の大きな基材については，本予測法は簡便ではあるが，良い一致を示す．一方，硬度の小さな基材については，実験結果との差が大きい．これは，硬度の小さな基材の場合，圧痕の深さが大きくなり，せん断応力の解析精度が低下することが主な原因として考えられる．その解決には，解析に改善(c) 圧痕前方での被膜破壊 (d) 圧痕後方での被膜破壊
� � を伴うはく離� � � �を伴うはく離
図１０� スクラッチ試験における主なはく離形態8)の余地があると思われ今後の課題である．
� さらに，界面はく離強度が，単に界面せん断応力で予測できるという仮説にも検討の余地がある．また，界面の物- 103 -2016 VOL.26

理化学的力や凹凸の影響，さらには，界面垂直およびせんすなわち，圧死が凹凸周期と垂直に進行するように配置し断応力に関連した，相当応力のようなはく離強度規準の存た．その配置する位置は，マクロモデルの解析において，在も示唆される．

押込み荷重が20N の時に界面垂直応力および界面せん断応力が最大となる位置とした．
� 図１５は，マクロ解析で最大の界面垂直応力の発生した

表４� 臨界押込み荷重の予測に用いた基材材料と機械的材料
SUS440C
SUS304Al alloy
WC-Co

位置でのミクロ解析による界面垂直応力の圧子進行方向の変化を示す．図中には，界面凹凸のないミクロモデルで特性
ヤング率
E / GPa
20619065490

ポアソン比ν0.30.30.330.3

降伏応力
σY / MPa5403131672320の解析結果 (Flat model) を併記している．また，界面凹凸

硬さ
HV6002001201400

形状 (Shape of Interface) も示している．界面凹凸のある場
合，凸の部分の垂直応力は負，すなわち圧縮となり，はく離への寄与はほとんどない．圧子進行方向長さで平均を取ると，凹凸のない場合より，はく離に寄与する応力，すなわち界面引張り垂直応力の影響が小さくなることがわか

Estimated criticalindentation load Lce / Nった．これにより，はく離に対する抵抗が向上するものと1000考えることができる．
1500

� 図１６は，界面凹凸上に発生する界面垂直応力を示す．
� さて，図１４のモデルにおいて，はく離に寄与する垂直Lmax - σY by experiment

8060● SUS440● Al alloy

40200Vickers hardness HV / N·mm-25001000● SUS440● Al alloy

01000
2000
Yield Stress σY / MPa

引張り応力による単位面積当たりの弾性ひずみエネルギ
Lce - HV
● SUS304● WC-Co
Lce - σY
● SUS304● WC-Coーを計算してみると，その値は界面が平坦な場合に比べて約半分となることがわかった．密着力には，このような力学的な効果（アンカー効果）の他にも，物理化学的な効果があるため軽々には言えないものの，この解析から界面の微小凹凸は密着性の向上に効果があることが示唆される．

3000

図１２� 基材の降伏応力あるいは硬さと予測臨界押込み荷重の関係（被膜: DLC-Si）
被 膜
被 膜

６．界面の微小凹凸の被膜強度におよぼす影響に関する有限要素解析の一例

基 材基 材3 次元スク ラ ッ チ試験モ デル� 被膜の密着強度を向上させるための手法として，被膜—基材界面に凹凸を付与する手法が提案されている．時にはナノオーダーともなるこの凹凸の効果を，図１のようなモデル全体で解析することは，計算コストが膨大になり，現微少領域のモ デル（ ミ ク ロ モ デル）（ マ ク ロ モ デル）

図１３� 界面微小凹凸を考慮するためのズーミング法の概略図

実的ではない．そこで，図１３のように広範囲の変形を解析するマクロ解析と着目したい一部分だけを拡大し詳細に解析するミクロ解析で構成されるズーミング法を採用して，スクラッチ試験における界面の微小凹凸の界面応力に及ぼす影響を解析することを試みた．なお，本解析では，マクロモデルとミクロモデルの大きさの乖離がなお大きいため，その中間の大きさのモデル（メゾモデル）を介して微小凹凸の界面応力に及ぼす影響を解析した．このよう�な2段階ズーミング法は，精度の低下は否めないもののスケール差が非常に大きい場合，例えば，造船における船体全体と内部コンパートメント部材の関係など，に適用事例

全体図（長さ1µm）� � � 拡大図
図１４� 界面微小凹凸を考慮したミクロモデル（微小凹凸がある．
� 図１４は，微小凹凸を考慮したミクロモデルを示す．要素数および節点数はそれぞれ約16万および約20万である．
このモデルを，圧子の進行方向が長手方向になるように，- 104 -は幅が50nm，高さが100nm）

3000
2000
1000
0-1000
-2000
-3000
-4000
-5000
-6000
-7000

Micro model

Flat model

参考文献

60

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2)50100150
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���3000
2400
1800 6)1200600
0-600-1200 7)-1800-2400-3000
MPa8)

図１６� ミクロ解析による界面垂直応力分布

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変化
スクラッチ方向後藤征司ほか: PET ボトル DLC バリア膜の高速・高バリア成膜技術, 日本機械学会年次大会講演資料集

図１５� ミクロ解析による界面垂直応力の圧子進行方向3000
2000
10000-1000-2000-3000-4000-5000-6000-7000
MPa

山崎徹: 反応性イオンプレーティングによる窒化チ
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論文集 A 編, 66-644 (2004), 698-705.
早川邦夫・森広行・三井正法・中村保・田中繁一: ス
クラッチ試験における被膜-基材界面応力状態に対す
る 有 限 要 素 解 析 , 塑 性 と 加 工 , 52-610 (2011),1181-1186．
河鰭実昌: 硬質被膜内の応力解析による被膜損傷メカニズムの推定, デンソーテクニカルレビュー, 12-2(2007), 47-53.

７．おわりに�
スクラッチ試験を再現する3次元の有限要素解析を行い，

9)

早川邦夫・森広行・三井正法・中村保・田中繁一：ス

臨界押込み荷重時における界面の応力状態を解明する試

クラッチ試験における基材の界面応力におよび影響みについて，著者の行った研究を紹介した．また，その応に関する有限要素解析, 第60回塑性加工連合講演会,用の一例として，界面せん断応力がある一定の値に達した(2009), pp.235-236.

ときにはく離が発生するという仮定の下で，基材の種類に

10) Hayakawa, K., Mori, H., Koyabu, K., Nakamura, T. &よる臨界押し込み荷重の変化を予測する手法を提案しTanaka, S.: Analysis of Effect of Substrate Material on

た．最後に，界面の凹凸が界面応力やはく離のエネルギー

Interfacial Stress State in Scratch Test, Proceedings ofに御及ぼす影響を解析するため，2段階のズーミング法をMetal Forming 2012 (2012), pp. 1027-1030.

用いた手法を紹介した．このような取組みにより，スクラ11) 小藪恵太・早川邦夫・森広行・中村保・田中繁一: ス

ッチ試験の信頼性・有用性を高め，被膜間の比較や定性的クラッチ試験における界面の微小凹凸の被膜強度にな評価にとどまらず，はく離強度の増加に有効な界面性状およぼす影響に関する有限要素解析, 平成23年度塑の評価などに応用されることが期待される．

性加工春季講演会, (2011), pp. 45-46.
12) 早川邦夫・森広行・小籔恵太・中村保・田中繁一: ス

�謝� 辞�

クラッチ試験における微小凹凸を有する被膜-基材界� 本研究の一部は，公益財団法人天田財団からの一般研究

面応力状態の解析精度向上に関する検討, 第62回塑

開発助成により実施した研究に基づいていることを付記

性加工連合講演会, (2011), pp. 451-452.

し，同財団に深甚なる謝意を表します．
�- 105 -