統計数理（2023）
第 71 巻 第 2 号 101–117©2023 統計数理研究所

特集「諸科学における統計数理モデリングの拡がりII」［研究ノート］

行動意思決定研究者の読んだ『確率の出現』とその示唆
広田 すみれ†（受付 2022 年 12 月 31 日；改訂 2023 年 5 月 15 日；採択 5 月 16 日）

要旨（Hacking, 2006）の簡単な
本稿は科学哲学書であるイアン・ハッキング『確率の出現 第 2 版』
紹介である．同書は世界中で話題を呼び，現在でも引用される書籍である．同書では確率の出現について，パスカル以前に注目し，ルネサンス時代において “probability” という語は「是認に値するもの」という意味を持ち，またそれが臆見に属するものであることを示し，その後証拠の概念が変化し内的証拠が現れたことが出現の背景にあることを述べた．そしてその前史か
ら確率は出現の時期から認識論的側面と偶然的側面の二元性があったことを主張した．また確率が明示的に記載されたのは『ポールロワイヤル論理学』の追加された最後の数章であることを示した．さらにホイヘンス，パスカル，ライプニッツ，J. ヒュッデ，グラント，J. ベルヌーイ
といった人物を確率解釈と帰納推論の観点から論じた．本稿では同書について，パスカル以前の特徴的な部分についてやや詳細に記載し，以降を章ごとに順に紹介した．最後にリスク研究に関して本書の主張が意味することを考察した．
キーワード：認識論的確率，偶然的確率，二元性，パスカル以前，帰納推論，蓋然性．
1. 『確率の出現』の影響と位置付け

この稿は世界的に定評のあるイアン・ハッキング『確率の出現』（原著初版は Hacking, 1975，
について，邦訳者の 1 人として概要を紹介することを目的
第 2 版は Hacking, 2006, 邦訳 2013）（広田）自身，この著書のとする1) ．これは統数研の島谷氏の強い要請によるもので，また筆者
主張の紹介が現在でもリスクと意思決定に関する理解を深め，社会的に有益だろうと考えたためである．半世紀近く前の書籍を今さら，と考える向きもあるだろう．しかし原著者自身が第2 版（Hacking, 2006）
で書いているように，この本は世界的な確率の哲学の研究の流行を生み出し，「確率論の哲学」という一つの領域を生み出すほどの影響力を持ち，さらに Bernstein の“Against the Gods: The Remarkable Story of Risk”（Bernstein, 1998）のような世界的なベストセラーでも重要な典拠とされている．だがその割に，哲学の領域を除き日本での確率に関する議論に現れにくいのは，この本に邦訳がなかったことが大きな理由だと推測する．筆者（広田）の専門であるリスクや意思決定の研究者にとっても確率に関する理解は必須だが，世界的常識となっているその部分の共通理解が本邦で欠けがちなことを残念に思ったのが翻訳の動機である．邦訳は科学哲学者の森元良太氏（北海道医療大学）との共訳で彼に負うところが大である．
まず，あらかじめ本稿のスタンスを述べる．
『確率の出現』は一見歴史書にも見えるが，著者†

東京都市大学 メディア情報学部：〒 224–8551 横浜市都筑区牛久保西 3–3–1

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表 1．イアン・ハッキング『確率の出現』（2013）の章立て．

自身が明言しているようにフーコーの方法を用いた科学哲学書である．したがって専門外の筆者に全てを十全に説明することはそもそも不可能なため，本稿では同書の記述にできるだけ忠・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
実に従い，記述されたことの範囲を踏み越えないよう努めながら，科学哲学者以外の諸賢が本書を読む手がかりになるよう内容を紹介する．また原著出版（1975 年）後，半世紀近くの間に内外問わず確率の哲学や統計学史に関する文献が多数出版された（一例だが伊藤, 1997; フラン「2006 年版序論」に関わる議論にクリン, 2018）が，その点に関しては第 2 版で付け加えられた限定する．ただ，行動意思決定の枠組みでリスクコミュニケーション研究を行ってきた立場から，最後にこの書籍がリスク研究や意思決定研究に示唆するところについていくつか書く．以降，本文中のページ数は邦訳（ハッキング, 2013）のページ数である．なおこの本はハッキング（邦訳はハッキンによる 19 世紀の確率・統計の発展による社会変化を扱った Hacking（1990））の以前に出版された姉妹書でもあグ, 1999,『偶然を飼いならす — 統計学と第二次科学革命 — 』
が統計数理研究所の 2021 年冬の共同研究集会（通称：「諸る．またこの文の内容は広田（2021）
科学」集会）
で行った講演内容をベースに大幅加筆・修正したものである．
2. 『確率の出現』の構成，キーワードと予備知識『確率の出現』は 19 章から成り，加えて 2006 年の第 2 版には「2006 年版序論 確率的推論の考古学」（以降「序論」と表記）という，第 1 版への反響や議論に対するコメント・反論が追加されている．章立ては表 1 の通り（邦訳に基づく．なお「序論」は原著第 2 版では冒頭に置かれているが，内容的に初版を踏まえるため，邦訳では後ろに置いた）．内容は，確率計算が初めて考案されたパスカルとフェルマーの往復書簡の時期（第 6，7 章）を挟んだ時系列で，第 2–5 章
は古代に始まり主に中世・ルネサンスにおける「その後確率になったもの」という前史について述べている．続く第 6–17 章はパスカルとフェルマーの往復書簡により数的な確率が出現する
1660 年頃の直前からの約 10 年間を主に扱い，J. ベルヌーイが極限定理を考案した 17 章までを，それぞれ主な人物と（論理も含め）
確率に関わる貢献や彼らの確率解釈を論じている．第 18

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章と第 19 章は『確率の出現』がその直後に影響を与えた科学哲学上の事象，すなわち死亡率や出生の男女比に見られるような「統計的安定」を神のデザインとする英国の思潮（第 18 章）を述
べ，確率の出現によって可能になった「帰納推論」とそれにより生じたヒュームの帰納の懐疑を論じて終わる．
本書の特徴だが，まず題で想像される歴史書ではなく，数的な確率より，哲学的な確率という概念の変遷やそれに影響した要素，確率で可能になった「新しい論理」帰納推論，そして意思決定の考え方を扱った科学哲学書であることに注意が必要である．実際，通常の確率論史で語られる事象は，出てくるものの，場合によっては非常に軽く扱われている．題の『出現という用語には強い含意があるようである．ハッキングの主張は一貫して，1660（emergence）』
年頃以前に確率の元になる考え方はあったものの，確率という「網の目のような考え（ideas. 複数形であることに注意）」
はそこからの 10 年間に突然現れ，以降多くの人が知るようになったとしており，それ以前とは断絶があるという考え方である．この点にはその後議論がかなりあったようだが，「序論」
からするとハッキングは多くの反論にもかかわらずこの考えを堅持している．とはいえそれは
「（科学）
革命」
ではなく，また進化でもなく（p.325．以降本文中に記載，侵食や雪崩等の地質学上の変化と同様に（p.326），
された頁数はハッキング, 2013 の頁を指す）
それまで表に出なかった変化がここで一気に「出現」した，と考えており，それがこの題に反映されている．
確率論史としてはトドハンター（2002, 原著は Todhunter, 1865）が知られ，ハッキングも冒頭で触れている．だが本書の眼目はむしろ，トドハンターが「わずか数行」
で済ませたパスカルと以前，数的に確率が検討され始める前の，第 3−5 章の中フェルマーの往復書簡の話題（第 6 章）
世部分である．この部分でハッキングは probability あるいは probable という語が過去にどのように用いられ，その時代にどんな意味を持っていたかに基づいて検討を進め，同書の中心的な主張の一つである「確率の二面性（認識論的，偶然的）は出現の以前から備わっている」
ことの根拠の核をまずここで示している．ただ，ここで probability や probable は現在のような（数的な）確率，あるいは「ありうる」といった意味ではなく，例えば中世では，意味が異なる点に注意が必要である（訳出の際には意味するところが変化することから同じ語でも蓋然性としたり，ルビを振ったりする方法をとった）．哲学における「蓋然的（英語では probable）」は岩波の哲学小辞典によると以下の通り．「確からしいこと．いくつかの，どれも可能な将来の事件が考えられ，しかもそのどれかが必ず起ることが分っているとき，他のものに比してそのうちのとくに一つが起ることが，他の諸可能性を排除してしまうほどの十分な根拠はないにしても，ある程度の根拠によって予期される場合，その事件の起ることが蓋然的であると言われる．その予期の度合を蓋然量（または確率・公算）という．確率が過去の事実により，または形式的に数学→（粟田・古在, 1979）．よって必ずしも数学的では的に測られる場合については 統計，確率」
なく，こういった不確実な事象の発生の予測に関するものが蓋然性である．ちなみに哲学の中ではキリスト教の護教論での蓋然論（probabilism）に基づく決疑論はパスカルが激しく攻撃したもので，中世やルネサンスの語としての「蓋然性」には必ずしも肯定的ではないニュアンスを含んでいただろう点も知っておく必要がある．
さて本書のもう一つ重要な柱に「新しい種類の論理」
がある．哲学での probability は過去の事象から未来の事象を予測する帰納論理や帰納的推論と強く結びついたものであり，ハッキン
グはこの「新しい論理」に本の中で一貫して関心を向ける．ハッキングは『ポールロワイヤル論理学』（初版は Arnauld and Nicole, 1662; 邦訳はアルノー・ニコル, 2021; 以下，『論理学』と表記）の最後の数章を確率が初めて出現した章とするが，それを「新しい種類の非演繹的な推論の・・・・・・・・・・・
として紹介し，ライプニッツは「チャンスの理論は不確実な状況下での推論とい研究（p.128）」」，「確率論を偶然的な出来事に関する論理とう別事例に移行できると推量し（p.150，傍点広田）

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みなしていた（p.151）」とする．つまり，確率の出現を帰納的推論の研究の始まりという角度から捉え，それゆえ最後は帰納論理への懐疑を呈したヒュームで終わる．この帰納推論との関連「序論」
でより明確に強調されている．帰納は哲学上の重大問題で，専門は第 2 版で追加された家が多数いることから筆者（広田）は表層に触れるだけに留めるが，本書の最終章（19 章）が「帰納」
でヒュームの帰納の懐疑で終わるのは本書の企図を示している．ハッキングは帰納論理を，（第 16，17 章）ことで可能になったと考え確率が出現し，J. ベルヌーイが極限定理を証明した
るが，この点については「序論」
で伺えるように，多くの反論があったようである．だが確かに現代の統計手法は入手されるデータから全体像を推定する帰納推論であり，その意味ではハッキングの関心は当然でもある．
「確率はヒュームが著したとき完全に出現した（序論, p.340）」．
ちなみに，ハッキングは後年教科書として “An introduction to probability and inductive logic”（Hacking, 2001）を書いているが，この書籍はこの点をより詳しく，かつやさしく説明しており，哲学者としての関心の所在の一つを示している．
また不確実な状況での合理的意思決定の形式にも大きな関心が向けられている．パスカルは
数学史ではフェルマーと共に確率計算を考案した人物として評価され，確率の生みの親といった位置付けにされる．しかし，ハッキングはパスカルについて，むしろ「意思決定理論の構造という点で評価している．実際，パスカルについて割かれている 7–8を広く理解した（p.323）」
章では確率計算が案出された部分はややゴシップ的な面に頁が割かれているのに対し，「偉大」では「パスカルの賭け」の意思決定の枠組みについて詳しく論じ，続く「思
な意思決定（第 8 章）
『論理学』
において，合理的な決定（リスク評価）のために確率が導入された考法」（第 9 章）ではことを紹介する．
第 6–7 章，第 9–17 章では確率論史でお馴染みの人物が扱われるが，その業績の検討も，それぞれの人々の確率解釈（認識論的確率，あるいは偶然的確率として捉えていたのか）や，新しい論理にどのように寄与したのか，といった観点から検討が進められる．そしてハッキングは同時に，確率解釈に関わる現代の議論にも折々に触れる（例えば 1 回のみの試行での期待値のなど）．
正当化可能性の議論（p.159）
また本書は特定の誰かによって確率が出現した，という立場を取っていないことにも注意が「序論」の「確率［出現］の前後の違い」必要である．ハッキングは第 1 章や，第 2 版で加えられたの中など，繰り返し，特定の人物の寄与によって確率が出現したのではなく，その前後 10 年間に欧州各地で「確率という出現してきた考えをすべての市民が認識した（p.2）」と考えていることを強調している．その点においても歴史書ではなく，ハッキングは第 2 版でははっきりと『確率の出現』は，まず 1650 年以
フーコーの分析手法を応用したことを明かしている（p.316）．
前の前史において事前からあったものが，「侵食，雪崩」のように（「序論」，p.326）その後どのよ
うに眼に見える大きな変化を生み出したのかを述べる．その点から見ると，科学的思考の成立に影響され，またどう影響して確率が出現したかを記述する書籍，という見方で読むべきものである．
以上からこの本は科学哲学史の常識を踏まえて書かれている点を再度注意しておく．次項で述べるように，ハッキングの主張では，ルネサンスとそれ以降で「証拠」の概念が変化してしまったことが現代的な確率の出現と重要な関わりがあるとする．また，出現後（J. ベルヌーイより後），統計上の死亡率の一定の規則性や，出生についての男女比，といった統計的安定性について，英国を中心に「世界はあらゆる点で明らかにうまく配置されているので，複雑な一（p.287）」という（誤った）主張が流布
個の時計仕掛けのように職人を必要とする（Derham, 1713）
したというが，この「時計仕掛けの宇宙論」も科学史でよく知られた考え方である．具体的に（外的証拠と内的証拠）」「知識と臆見
科学哲学関係の概念を挙げると，「しるし（sign）」「証拠がある．
（opinion）の区別」「高級科学と低級科学」

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以下，羅列的ではあるが本の流れを追って順に概要を紹介する．ただし，次項部分がおそらく重要な点だと推測するため，この部分に関しては少し説明を加えながら紹介する．
3.

導入部（第 1–2 章）としるし，証拠の概念の変化と確率の前身の二元性（第 3–5 章）

第 1，2 章は導入部である．第 1 章では確率の出現に関する諸説をざっと眺めるとともに，問題を欧州での確率の問題に絞ることを宣言している．というのは，ここで引用されているインドの『マハーバーラタ』（紀元前 2–1 世紀. 邦訳は上村, 2002）には，驚くことに現在でいう標本から母集団を推測する統計的推測にあたる物語があり，そのように確率の出現以前に関係する
記載が欧州以外にも見受けられるためである．この話題は非常に興味深いが，それは書籍にあたっていただきたい．第 2 章は確率の二元性について，現代の確率解釈のさまざまな説を概観しながら，確率は元（前身）から認識論的確率と偶然的確率という二元性がある，という本書の最も重要な主張を展開している．
その前身である中世における probability について検討しているのが第 3–5 章である．本書はこの部分が難解なので，ここでは少し詳しく解説する．これらの章では中世やルネサンスでの科学の変化を背景としながら，probability の意味が変化してきたことが論じられる．ハッキ
ングの考えでは，パスカルとフェルマーの往復書簡から J. ベルヌーイによる極限定理までの約10 年間で人々は確率をよく知るようになったが，しかしパスカル以前にも確率の元となるもの
はあり，この「確率ではない前提条件」の中で，現代の人々が抱いている概念の特性が決定され・・・・・・
た，とする．その「特性」とは何か．すなわち確率はその起源から二元性がある，というものである．よく知られるように，数学的には一意に定まる確率は，哲学的解釈の側面からはさまざ（n.d.）では「確率の哲学的解
まな説が存在する．たとえば Stanford Encyclopedia of Philosophy
釈」として長文の項が設けられており（Hájek, 2019），哲学的解釈としては大きく分けると認識
論的確率と偶然的確率が存在するのは周知の通りである．認識論的確率にはケインズの論理説
や主観確率が代表的なものであるが，これを確率として認めない，という立場も依然存在し，
ハッキングの記述からすると世界的にも当時そのようであったと推察される．しかし，ハッキ
ングは第 1 章から旗幟を明確にし，確率の二元性は確率が出現する 1660 年以前の「確率ではな
いが，突然変異のようなものを通じて確率へと変化した何か」にすでに備わっていた，とする．
（第 2 章）で「統計的で，ストカスティッ
それについて記載したのが第 3–5 章である．まず前章
クな法則に関連」
する偶然的確率と，「認識論的で，統計的な背景の全くない命題についての合理的な信念」
認識論的確率を区別する．極端な立場では「確率は一種類しかないのでその区別は」が，本書では確率は元来二元性があったことを全体で示し，そして見せかけだ，という（p.23）
前史は「ルネサンス」が重要であるとする．
「臆見」（opinion）
である．
「臆見」
は「ドクサ」のことで，知識と対置されるものであ
第 3 章はる．哲学では古くから知識とは「正当化された真なる信念（p.33）」で論証によって到達するものとされるが，一方臆見は，論証ではなく，反省や議論，討論から得られ，論証できない命題にも適用される．この 2 つは明白に区別される．ハッキングは，probability は（現代の我々にとっては意外なことに）
臆見に含まれ，ラテン語の probabilitas には「是認に値すること」のような意味があるなど，語の使用に基づいて複数の根拠を紹介する．臆見に含まれるということは，・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
論証に必要な証拠による裏付けがあるのではなく，「尊敬されている人による裏付け（p.37）」があるという意味である．つまり，大まかに言えば，この時点では誰か尊敬されている人がそうだ，と言えば probable なのである．この部分に関しては主に Byrne（1968）による研究による・もののようだが，ハッキングは Byrne の文を引き，プロバビリティーは「臆見に関する是認可・・能性」を意味していたとする（p.38）
．

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そのことから，ルネサンス期の（認識論的な）probability は知識と論証による科学に専念していた物理学者ではなく，論証的である見込みが一切なかった内科医と錬金術師の probable な
しるし（sign）から（確率の元となる）発展中の諸概念が見つかる，とした．実際ガリレオやベー（ラ）／probability を使ってはいるものの，それらには「是認に値コンは言葉として probabilitas
すること」という古い意味しかないことを示した．その上で「ここで目を向けなければならないのは，天文学，幾何学，力学といった「高級科学」
ではない．むしろ目を向けるべきは，臆見に手を出さなければならなかった低級な経験主義者たちなのである（p.46）」とする．しるしも本書の最重要概念の 1 つであるが，ここでのしるし（sign）とは症候ではなく，予後診断のようなものである．この低級科学の内科医と錬金術師の probable なしるしは，その後変化がみられた．たとえば疾病の病原菌理論を考えたイタリアの科学者フラカストロ（1478–1553）は伝染病について「これらの中にはほぼ常に信じられるものと，信じられることが多いものがある．し」とたがって，それらすべては…プロバビリティーを含んだしるしとしてのみ考えるべき（p.47）
述べている．つまり，フラカストロのこの言でのプロバビリティーは起こりやすさである．それまでの臆見の「蓋然性」
は権威や大昔の書物によって証言されることで是認されるものだったが，フラカストロやその他のルネサンス期の著作では起こりやすさ（probability）を備えたしる
しが見受けられる，という．
はこれを受け，証拠の概念の変化について説明する．現代の哲学者は確率と第 4 章の「証拠」
はある仮説とその仮説を支持する証拠との関係，とするが，ハッキングは証拠の概念自体が現・代とは異なると説明する．中世における証拠は人によるもので，外的証拠と呼ばれ，証言や証・・
言者，権威による．一方，新しい現代的な証拠は事物によるもので，内的証拠と呼ばれ，ハッキングは内的証拠の例として，ある動物が豚であるかどうかの証拠に，足跡や痕跡，匂いをあげる．そして彼は，「近代的な確率概念は，しるしが証拠になる時に生じた時に多くを負っている（p.57）」とする．続く第 5 章で彼は確率は低級科学から生じたとし，医師で錬金術師のパラケルスス（1493–1541）
を例に挙げる．パラケルススや同時代の者たちは「劣った書物の研究をやめて優れた書物の研究を始めよう」と言ったという．この場合，劣った書物というのは複写により誤りもある古代の文書，「優れた書物」は自然そのものである．ごく簡単にいえば，自・・・・・
然は神が書いた書物で，そこにある事物の名前が「しるし」となって治療方法がわかる，という考え方をとっていたという．例えば水銀で梅毒が治せるというのは，梅毒の罹患場所が市場（planet Mercury）
は市場のしるし，よって水星と同じ名前のついた（mercury）で，商業の神水星
水銀は梅毒の治療薬である，といった考え方である．現在では到底理解しにくいが，しかし当時の人々にとって自然は神の作った「真の書物」であることからこういった名前をしるしとする対応関係が考えられたようである．
ということから「世界が p のしるしを与えたなら，それは立証される（p.70）」．ここで p は命
（この場合は神）から証言されるという意味で蓋然的（probable），と題である．p は正当な権威いうことになる．といってもすべてのしるしが常に信頼できるわけではなく，「ほぼ常に信頼できるしるしもあれば，多くの場合に信頼できるものもあり」
したがってこれらは「確からしさということになる．つまり，かつては権威によって証言されること（probability）を伴うしるし」
が証拠だったが，その後自然という書物（＝証言）が受け入れられることにより，あらゆる権威と同様に読み取られるべきものになった．これが「蓋然性すなわち証言と，安定した法則的な頻度が結びついたのは，内的証拠という新たな概念が生じた経緯の結果（p.72）」だというのがハッキングの主張である（「外的証拠」と「内的証拠」
は記述から見るとハッキングのオリジナルの区別のようである）．第 5 章の終わりにはホッブズが 1650 年に出版した，自然のしるしとその正確さの頻度の対応について書いた文章が引用され，そこには「しるしが二十回に一回外れるなら，人はその出来事について二十回に十九回まで賭けをするかもしれない」とあり，確率行動意思決定研究者の読んだ『確率の出現』とその示唆

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・・・

は実質上出現したとする．
最後に頻度の話題は出てくるものの，第 5 章で最も重要な点は，元々 probability は人の証言に基づく臆見に関するものであり，したがって本来的に認識論的なものであったのが，証拠の概念が変化することで人の証言から自然という神の書物を内的証拠とし，そこでの頻度から確からしさという意味合いに変化したという点であろう．そして内的証拠の出現がなければ帰納．ということで，この点は以降何度か記載されている．
の懐疑は存在しない（第 19 章）
4.

カルダーノ，パスカルとフェルマーの往復書簡から『論理学』，ライプニッツまで（第
6–10 章）

この部分の前半は確率論史でよく知られた事象を扱い，第 6 章はカルダーノ，第 7 章はパス
カルとフェルマーの往復書簡について紹介するが，第 8 章，第 9 章は数学的な確率論史には出てこない部分を熱心に論じている．
カルダーノの組合せ計算については，ハッキングは錬金術師のライムンドゥス・ルルス（1234–1315）が組合せ論の創始者であり，世界のすべての要素を真なるしるしで表現し，その組み合わせによって宇宙のすべての可能な化合物のしるしを生み出すことを考えたことを紹介している．この「組合せ」の発想は言うまでもなく後年ライプニッツの『結合法論』（ライプニッ「組合せの方ツ, 2019．なおこの書籍の題はそもそも De Arte Combinatoria，すなわち直訳なら法」）のように，記号の組合せであり，引いてはそれにより普遍言語を志向する発想と共通のものである．これらから見ると，組合せ論自体が認識論的考え方と深く結びついていることを示唆している．その上で計算法に関する吟味をおこなっている．またガリレオが頻度説的な考え方であったのに対し，カルダーノは傾向説的であることも指摘している．
第 7 章はこの本の中で一番一般的な確率論史的な部分であり，ハッキングは往復書簡で確率計算が生まれたものの，むしろ分配問題の重要性を指摘し，この章はあっさりと終わる．
科学哲学者としてのハッキングにとってより重要であったのはむしろ第 8–9 章であろう．第
8 章は「パスカルの賭け」を扱い，第 9 章は『論理学』第 4 部終わりの 4 章（第 13–16 章）で初めて確率が明白に記載されたことを指摘している．通常数学的な確率論史ではこれらは現れない
が，ハッキングはこれを取り上げ，論理の中で「probable な程度」がどのように考え方を変化させたか，について詳細に論じている．
「パスカルの賭け」
については哲学の中ですでに詳しく論「偉大な意思決定」
じられているので割愛するが（例えば伊藤, 1997），ここで注目するのは章題で，この章は現代まで連なる意思決定理論との関係が詳しく検討され，無差別（indiﬀerence）といった意思決定や効用理論で用いられる概念が「パスカルの賭け」という神への信仰に関する論証で現れたことを指摘する．さらに論証自体は護教論的にはすでに意味がないという批判は認
めつつも，ここでの論証は「神が存在するか，しないか」という分割に基づいていること，期待値計算であることにも注目する．
「認識論的な色合いをもつある確率的表現が，測定可能なものを示すために続く第 9 章ではとしてパスカルの仲間であるアントワーヌ・ア
体系的に用いられた最初の状況（pp.125–126）」
ルノー，ピエール・ニコルが執筆したと目される『論理学』を取り上げる．ハッキングが「プロバビリティーの数章」と呼ぶ章は後から付け加えられたものである．
「新しい種類の非演繹的な推論の研究が始められている（p.128）」，すなわち後日帰納論理と呼ばれるもの，具体的には確率が出てくることで「不確実な状況における推論（p.129）」が始められたというのが注目の理由である．ここはリスクの研究者として非常に興味深く思うので，少し長くなるが本文のうち『論理学』
からの引用部分を記載する．「雷鳴を聞くと過度に怯える人はたくさんいる．（…）その人々を異常な恐怖で満たしているのが死の危険だけであるなら，それが不合理なことを示す

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第 71 巻 第 2 号 2023のは容易である．200 万人に一人が落雷で死亡すると言うのは大げさであろう．あまり一般的
でない非業の死はどんな種類であれ，滅多にないのである．危害への恐怖は危害の重さだけでなく，その出来事の起こりやすさ（probability）にも比例するべきである．そして落雷よりもまれな死因は滅多にないので，ほとんどの死因は落雷よりも恐るべきものである．
（p.132）」
このように，『論理学』のこの項の著者は自然現象の起こりやすさの測定に頻度を用い，かつ「意思決定の問題では効用だけでなく，確率も含めた期待値計算が必要であることを，著者が」ことを示している，という．
十分自覚していた（p.132）
一方『論理学』では奇跡について検討し，討議で「証言の信頼性」に注意が払われていることにも注目している．その上で，改めて内的／外的証拠の区別が生じたことに論を向け，後半はの著書（Wilkins, 1638）に初めて probable な証拠が使われジョン・ウィルキンズ（1614–1672）ていること，さらにこの時期に証拠として論証，証言以外に「混合した証拠」と呼ばれる中間的なものが現れたことを指摘している．そして改めて，20 世紀の認識論では内的証拠（事物の証拠）が基礎的であるが，かつては証言による外的証拠が主流であり，この時期になって初めて
probable な証拠という中間的なものが出てきたことを述べている．
第 10 章はこれ以降何度となく出てくるライプニッツを取り上げている．ライプニッツは法学者でもあることから，証拠は本来法律上の概念であり，ローマ法には証拠の尺度に関するさ
まざまな記載があると言う．ハッキングは，「条件論」（Leibniz, 1665）での条件付き権利について取り上げ，絶対的であるか，無であるかの間に条件付きを位置付け，その条件を「不確実」
または
「偶然的」
とし，これを分数で表したことを指摘している．のちにライプニッツは “Adという著書で，法学をモデル
stateram juris de gradibus et probabilitatum”（Leibniz, ca. 1676）の理論であるジェズイットの決疑論を非難し，この蓋に，それと対抗する蓋然性（probability）
を区別する必要があるとしている．そしてライプニッツは確率
然性と実在の確率（probability）の度合いに基づいて「新しい種類の論理」について考え始めた．ハッキングによると，ライプニッツで特徴的なのは最初から数的な確率を認識に関する概念と見なし，論理に関わるものとしている点である．
5.

期待値計算から年金，極限定理まで（第 10–17 章）

以下は，やや羅列的になるが，各章で扱われている主な内容を記載する．第 11 章ではホイ
ヘンスの「運任せゲーム」
における期待値計算が論じられている．
『論理学』で紹介された，効用と確率の両方に基づいて意思決定するよう方向付ける考え方は，言い換えればその時点ではまだ期待値の理解が当然ではなかったことになるが，ハッキングによればその直後のホイヘンス（Huygens, 1657）にはすでに似た概念が現れているという．すなわち，賭け事の賞金に対して公平な代価をどのくらい払うべきか，という問題に対する答えである．ただ，そこでは繰り返しのあるゲームにおける代価であり，1 回のゲームに対してはいくらが正当か，に関する答えは現在まで議論があることへも言及する．同時に，ホイヘンスの整理の中には効用理論のいくつかの原理（加法性，複合的なケースの存在，いわゆる独立性の公理）がすでに当然のものとして．
含まれているという（p.161）
また期待値は平均余命という考え方に影響し，ハッキングはジョン・グラントの書籍『死亡表における自然的および政治的諸観察』（Graunt, 1662）を読んだ弟ルードヴィッヒ・ホイヘン「運任せゲームに関する私のルールによると…こスのコメントに基づいて兄の C. ホイヘンスがれが新しく命を宿した子どもの期待値となる」とした記述を紹介している．この平均寿命に関「政治算術」
および第 13 章「年金」に繋がる．
する記述が年金計算，すなわち第 12 章のは主にペティやグラントの話題で，ここでも証拠の概念の変化の重要「政治算術」（第 12 章）

行動意思決定研究者の読んだ『確率の出現』とその示唆109性が指摘されている．具体的に挙げられているのはリスク研究者にとって興味深い疫病の例
で，感染理論と瘴気理論（質の悪い大気によって病気が起こるとする）の対立を例に，理論がない限り，証拠は証拠とはならないことを述べる．続章（第 13 章）ではデ・ウィットとヒュッデによる年金計算が取り上げられるが，ここで問題となったのはホイヘンスが明らかにした数学的期待値，すなわち平均寿命を用いることの正当化であり，デ・ウィットはそれについて書い．続いて問題になったのは，死亡率を年齢にた一連の論文の冒頭でこれを論証している（p.194）
関わらず一様にするか否か，という点であった．これは「等可能性」の問題として次の章に引き継がれる（この年金を巡る詳細な議論も非常に興味深いが紙幅の関係でここでは割愛する）．
通常ラプラスが確率を「等可能な場合の総数に対する好都合な場合の数の比」として定義したとされるが，ハッキングはライプニッツが 1678 年にこれをすでに行なっていたとする．同時にこの「等可能性」
は循環論法でしか定義できない馬鹿げたものとする一方で，実はこれは確率の二元性から生じている「可能性の二元性」だとする．ライプニッツは確率を「可能性の度合い」とするが，結果的にライプニッツは確率という用語を二元性のあるものとして使っていること，また論理に関しても認識論的な使い方と偶然的なものの両方を用いているとを指摘し（p.213）
する（等可能性は確実性の度合いという意味で認識論的だが，物理的な等可能性という意味でも用いている）．
も主にライプニッツの業績を取り上げているが，ここでは帰納の論理
第 15 章の「帰納論理」的側面に焦点が当てられ詳しく検討されている．ライプニッツは法学から「確率は仮説と証拠のだとすれば彼の考える確率は認識論的な確率に当たの間の関係であることを学んだ（p.237）」
るが，一方で「確率は物理的傾向性の問題（p.237）」と考えていたともする．したがってライプニッツの場合，確率の二元性の両義で確率を用いていることになる．またライプニッツが確率によって可能だと考えた「新しい種類の論理」
は，カルナップを予言するものとされ，この章ではジェフリーズやケインズ，カルナップの論理を紹介しながらライプニッツが最初に発案した
この論理について説明している．
第 16 章は「推測法」で，この章題は J. ベルヌーイの書籍名 “Ars conjectandi”（Bernoulli, 1713）
から取られているが，この題自体が，実は『論理学』のラテン語のタイトル “Ars cogitandi” に倣って付けられており，『論理学』の終わったところを引き継ぐものと位置付けられる（p.246）．
」とし，数学的には確率のハッキングはこの書籍の出版で「確率の出現は完全に終了した（p.243）
極限定理を初めて示したことが何を意味するか，を論じている．
J. ベルヌーイの確率解釈は初めての主観論だと言われるが，頻度的だとも，カルナップの諸．ただ，ハッキング自理論を予見するもの，すなわち論理説だとも言われるそうである（p.244）
体は J. ベルヌーイは現代人と同じで，これらのいずれにも引き付けられていたと考えている．
「推測法」
に関しては，ホイヘンスの不明瞭な問題を解決し，「期待値」などに関する諸概念を整『論理学』を引き継理したとされる．特にハッキングが注目しているのは第 4 部で，この部分がいでおり，確率を確実性の度合いとし，その確実性の度合いには「主観的なものと客観的なも」とし，ハッキングは「間違いなくベルヌーイが「主観的」という言葉をのの 2 種類がある（p.247）」とも述べている．ところがもう一方で，「この場合の主観主義は個確率論に取り入れた（p.249）
人的主観説や論理説の観点には当てはまらず，物理学者の説に似ている（p.249）」とし，その直前の記載からすると，どうやら J. ベルヌーイにとっては「主観確率は実験によって実際調べることができる」ものであったらしい．この部分では現代までのさまざまな主観説や論理説と照らし合わせて論じられている．とはいえ，結論的には彼の場合は自然に両方の意味で用いていた，というのがハッキングの考えである．
この後でどのようにして証拠を組み合わせて認識に関する確率を推定するか，という J. ベ
ルヌーイのモデルに移り，純粋な証拠と混合した証拠の組み合わせによる推測が論じられる．

110

統計数理

第 71 巻 第 2 号 2023

さらにもう 1 点，J. ベルヌーイは確実性の度合いとして非加法的な確率を考えていた点も注目されている．
第 17 章は極限定理自体に関する論である．この中で特に注目され論じられているのは帰納論理との関係である．繰り返し試行のできるチャンス生成装置で，任意の与えられた試行で成功する（S ）ことについて，未知だが恒常的なチャンス p が存在し，n 回試行が行われた時に観察された成功割合を sn とする．この p の区間推定を行うに当たり，確率（p は sn ± εに入っている｜ sn ）を計算することで，p が sn ± ε の区間に入っていることの信用可能性の尺度として用いることができ，これは頻度解釈からは引き出せないものの，リチャード・プライスによるとこの計算
方法は帰納の問題の解決に本質的であるとされた．同時に，これはベイズの論文で解決されたものである．ただし J. ベルヌーイの時代には帰納の問題はまだ哲学の中心問題として存在していなかったため，ベルヌーイはこの解法を考案しなかった，というのがハッキングの意見である．
この後，ライプニッツと J. ベルヌーイの間で交わされた議論が紹介されるが，これもリスクの研究者には興味深いものである．ライプニッツは結果からのアポステリオリな推定では利用できる基礎確率集合がないことで苦悩しており，サイコロと壺の問題についてはそれがあるのは認めるものの，疾病や大気の変動についてもそれがあることには納得できないでいる．それに対して J. ベルヌーイは両者の違いを「同等に不確かで不確定」という認識論的な回答（p.277）
をおこなったが，後日の書簡では「人の身体に置き換え，その身体には壺に石が入っているよ
うに病気の素が入っているとしよう」という偶然に依拠する言い方で回答を行なっている．ライプニッツと J. ベルヌーイのここでの議論はあまり知られていないと推測するが，現在でも素人が感じる，「病気をサイコロやくじで表されるような確率で捉えられるのか」という疑問と合致していて筆者（広田）には非常に興味深かった．
6.

科学哲学上でのその直後の展開（第 18–19 章）

さて，第 17 章で基本的には確率出現の物語は終了するが，なお 2 つの章がある．これらは直接的に確率と関わるものではなく，確率の出現のその後の影響という科学史的な意味がより「デザイン」
は科学哲学での「時計仕掛けの宇宙論」，
強い章である．すでに述べたが，第 18 章のすなわち統計的に見られる安定性は神のデザインによるものである，という考え方である．具体的にはアーバスノットによる，出生の男女比が安定していることについて，それを「支配しとし，神の摂理によってそれが生じている，というているのは，チャンスではなくわざ（art）」
考え方を紹介し，しかしニコラス・ベルヌーイが反対するように，その論は同じ年に出版された J. ベルヌーイの極限定理の帰結を知れば神のわざは必要ない，と述べている．ただ，確率の理解について，当時こういった風潮が英国を中心に極めて有力だったこともまた述べられ，は本書全体の論理に関するまド・モアブルでさえその支持者だったという．第 19 章の「帰納」とめとして，ヒュームの帰納の懐疑を取り上げる．まず帰納での分析についてはライプニッツ
も，J. ベルヌーイもホッブスも，パスカルも関心を持っていたことを指摘する．ただ，帰納に関する懐疑の問題は，基本的に証言によるものだった証拠の概念に，内的証拠という新しいものが生じることで初めて現れたことを指摘して終わる．ここでは本書全体で見てきたさまざまな変化を振り返る形で論をまとめている．
このように確率の出現に関わる J. ベルヌーイやライプニッツのような人物も，偶然に依拠する確率ばかりではなく，むしろ自然に確率を認識論的に捉えていることからすると，確かに

行動意思決定研究者の読んだ『確率の出現』とその示唆

111

確率に関しては完全に独立した形で確率解釈が存在するのではなく，そもそも probability には二元性がある，というハッキングの主張には強い説得力がある．
7. 「2006 年版序論

確率的推論の考古学」（原著では冒頭）．「序論」での主張にはすでに何
本書最後は，第 2 版で加えられた序論である
回か触れてきたが，ハッキングは初版後に現れた重要な関係した思潮（例えば Poovey, 1998（未邦訳）など）に触れつつ，初版に対する反響や批判に対して応えている．この部分は本書への評
価や反論を伺うことが可能なため，本項ではその点を中心にまとめる．
「序論」冒頭は，フーコーによる影響を明白に述べ，この本が確率の哲学に関する流行を作り出し，また多くの関連書籍の出版に繋がり，本書は二元性という現象を解明する根源的な試みだった，と自負を覗かせる．確かに「序論」
全体を読んでも「二元性は出現時から備わっていた」という主張自体はそれほど強い反駁には遭っていないように見える．
一方，多くの頁が割かれているのは「断絶」という主張に関するものである．ハッキングが主張するほどの大きな断絶が 1660 年の前後にあり，そこが本当に出現の時期なのかに関しては多くの疑問が呈されたようである．具体的には，ルネサンス以前にも原始の確率は存在することから，「ハッキングは誤っている」とまで明言した強い反論（Gerber and Zabell, 1979）や，歴．また 1660 年以前の，史家イヴォ・シュナイダーによる古代の確率の存在の指摘がある（p.337）
古代から中世の弁論術・法学・医学等での蓋然性概念の発達を重視するフランクリン（原著に対してはやや長い反駁を行なっている（p.335）．
は Franklin, 2001; 邦訳はフランクリン, 2018）
また帰納の懐疑の問題について，ハッキングはヒュームの『人間本性論』
から始まるとの見解に「帰納の問題はヒューム立っていたが，この点についてもかなり批判があったと見え（p.338），に始まるものではない，と論じる批評家たち（p.340）」という記述もある．著者自身は，一つにはヒュームについてそれほど踏み込んだ説明を行なわなかったためもある，と考えているようである．
これらの指摘について，ハッキングは反論をそれぞれに行っている．確率に関しては過去に「網の目のような」確率の考え（ideas）と似たようなものがあったとしても 1650 年頃に広まったは似て非なるものであるという反論である．帰納の問題に関しても，帰納の分析の問題と，帰納の懐疑の問題の区別を示し，それらの反論で指摘されている帰納の問題や帰納の懐疑の問題
はヒュームのものとは異なることを述べる．フランクリンの批判については，その前の法律家や医師などについての記載が本書に不足していた点は認めつつも，「なんでも屋は，多様な背景に基づく考えを，同じ目的をもち，すべてが現在の確率的推論へ向かう傾向として示しがと強い調子で反論している．以上の論点について筆者（広田）
は評価を行う力はない
ち（p.336）」が，推測としてはこの点に関してはまだかなり議論があるものと推測される（実際，断絶に関するハッキング自身の考えも複雑で，彼は一方でクロンビーの連続主義的で進化的なアプロー）．
チに共感も示し，半ばは連続的な部分があることを認めてもいるように見える（pp.328–330）
一方で，彼はこの断絶を（科学）
革命とは言わない，とも明言している．I. B. コーエンが題の『出現』という表現を適切としたのを評価するものの，コーエンの「適用における（in application）
科学革命」とする考え方は否定する．ハッキングは「社会思想と公衆衛生に確率という考えが適・・「絶対的用されたこと」を（科学）
革命とは考えず，それらは「ある考えを適用したものではなく」（統計）を記録するようになっに本質的なもの」とする（p.325）．とはいえ政府が多くの相対頻度たことが大きな社会変化を引き起こしたとし，特に生産や貿易だけでなく，むしろ「自殺，犯罪，売春，狂人の監禁といった『逸脱の公刊』」を第二次科学革命の引き金と考えており，逸脱の公刊が社会科学を発展させ，決定論を侵食し，パースの「偶然の宇宙に住んでいる」
という発

統計数理

112

第 71 巻 第 2 号 2023

言につながる，と述べている．
8.

意思決定やリスク論との関係

最後に，科学哲学の素人ながら意思決定やリスク論の研究者として本書を隅々まで読んで考えたことを述べたい．まず予想外にも，ハッキング自身がリスク論や意思決定を折々に意識していることが読み取れたのが驚きだった．すでに引用したが，『論理学』の中で雷鳴などに関する恐れを確率で評価し，それによって合理的に判断することを勧めているのはリスク論の原点である．期待値，あるいは期待効用を用いて意思決定をする枠組みは「パスカルの賭け」と共通のものでもあるので，その点はそれほど驚きではなかったが，それ以前に確率自体の出現過程とリスクが関わっているとは考えていなかった．ハッキングは「序論」でフーコーの影響をよりはっきり述べているが，そこで「（フーコーの）考古学とは現在を理解するために過去を組織化するもの（p.318）」，と述べており，その「現在」の射程の一つが「リスク社会」だと推測される．
「一般市民の不安は，確率を用いて果てしなく議論されている．原子炉の炉心融解，癌，強盗，
地震の可能性，核の冬，エイズ，地球の温室効果，次はなんだろう．（中略）
統計のおかげで，「パスカル
人々はウルリッヒ・ベックがリスク社会と呼んだものの中で生活している（p.318）」という一個のオークの実から，リスク社会と呼ばれる怪しいオークの木が育った（p.323）」．これらはその現れである．
また，確率出現の初期の歴史の中に，いわゆるハザードや疫病といったリスクに関わる事象が事例として頻繁に出てくることを改めて強く認識した．中世から近世の初めであることから
キリスト教の信仰に関わる事例（奇跡や神の存在）が多いのは当然としても，パスカル以前にも，本書では前出の『論理学』の雷に対する確率を踏まえた意思決定や，すでに述べたようにフ・・・・・・
ラカストロによる，伝染病に関する著作からの記述がある．グラントの死亡表がペストの流行・・・・・がなければ人はどのくらい生きられるかに関する動機から作成されたのは有名だが，本書では人の死にチャンスの術を適用することに疑問を抱くライプニッツと J. ベルヌーイとの間のや．ライプニッツはサイコロと壺には基礎確率集合があるが，疾りとりが記載されている（p.277）
病や大気の変動にそれがあることに納得できず，J. ベルヌーイに問いかけたと言う．この辺りは，現代人でラプラス型の「ツボとサイコロ」
で確率を学校で学び，だがあまり慣れていない人には共通する疑問なのではないか．しかし，たとえ基礎確率集合がない認識論的な確率であっ［種類の］数と壺の中の小石の数 — は同等に不確かで，不確定である」ても「両者の数 — 疾病の（ベルヌーイの返信）という考えは，認識論的確率と偶然的確率がもともと同根であるとするな
ら少しは納得が得られるかもしれない．
このように，哲学的な確率解釈が多数ある中で，それらが完全に個々に分離したものだったのではなく，元来 probability にはそういった複数の意味性が混在していることを知ったのには蒙が拓かれた．本書で紹介している時期の人々の多くは，語の probability に偶然的確率と認識・・・「発明」されたのではな
論的確率を同時に認識し，用いているが，それは認識論的確率が後からく，本来的に両方を備えていたためであろう．現代においてリスクは確率で表現されることが一般的であるものの，確率の理解が人により異なることや，主観的確率も含まれるような複数の計算法，さらに場合によって計算結果が異なってしまうことへの違和感や疑問はそこでもしばしば提起される．だが，この事実を知ってそれが緩和された．計算方法が異なることや結果が異なることの問題はさておき，確率解釈が一意でないことは出現経緯からすると特段おかしなことではなく，むしろ自然だと言っても良い．このような確率解釈とリスク論に関わる問題
意識も，実は「序論」
を読むとハッキング自身が本書執筆の段階ですでに持っていたものと推測
される．
「その
「現在」
は，哲学者を悩ます概念，すなわち二面性を持つ概念としての確率に関行動意思決定研究者の読んだ『確率の出現』とその示唆113する物である．一面は事実に向けられたもので，ハンガリーの自殺者であれ坑道に置かれたガイガーカウンターのクリック音であれ，異なる種類の出来事が生起する相対頻度に向けられたものである．もう一面は，確信がもてない事物に対するあなたの信念の度合いに向けられたも」 そして，これに対してただ一つの確率の考えだけが正しく，有益で，科学のである．（p.319）
的と主張する教条主義者の存在に触れ，この問題は「1975 年の時点でそうだったように，2005
年も同様である．予想では 2035 年もそうだろう．（p.320）」と悲観的な見通しを述べる．彼はこのような哲学的な問題が「どのように生じ，またなぜそれほど解決が難しそうなのかを示そうとした」とする．とすれば残念ながら，解決の見込みは立たなそうである．
現実場面でリスクコミュニケーションでは確率を伝達する場面があり，多くの領域でこの点に苦慮している．筆者は確率の表現による効果や地震予測の確率を題材に確率をどう伝えればわかりやすいか，またどのように認知されているかを検討していた時期がある（広田, 2011,2015a, 2015b; Hirota and Oki, 2016)．世界的にも確率の伝達は極めて多数の研究があり，例えば心理学研究の中では Kahneman が意思決定のプロスペクト理論の中で，非常に小さい確率は過大視されるが，そこから上はおおよそ過小視という確率の重みづけ関数を発表していることはよく知られる（Kahneman and Tversky, 1979）．また直接的に確率を言語的に伝達する場面を扱ったものとして，マックスプランク研究所の Gigerenzer ら（Gigerenzer et al., 2005）は 5 つ・・・・・
をどう理解しているかを尋ねたところ，正しく「明日のようの地域で「明日は 30% の確率で雨」
・・・・・
な日のうちで」と理解している人は最も高い地域で 65%，低いと 20% 程度に過ぎないことを明らかにした（他の選択肢は「その地域の 30% で」「その時間帯の 30% で」）．また別の研究では，乳がん検診の説明に関して，条件付き確率だと医師でさえ正しい理解ができないことも明らかにされている（Gigerenzer, 2015）．ちなみにこの著書は『確率の出現』が執筆のきっかけの一つだった，とあとがきに書かれている）．
確率伝達のレビューの結果から見ると（Visschers et al., 2008），頻度による伝達の有効性が一部示された程度で，数値計算された確率を正確に伝達するのは非常に困難であり，多くの場
合文脈依存であることも明らかになっている．ハッキング自身も，「序論」の中で，心理学者「自身の研究結果で人間は誤った帰納判断をすることが示
で行動意思決定の研究者 Tversky がことを紹介しており，悲観的に見える．
「臨床医学と，エビデン
されていると論じた（p.336）」
ス・ベースト医学の間の，百出するだけで進展のない議論をみてみよう．エビデンス・ベース
ト医学は［過去の症例の］頻度やランダム化した試験［に基づくもの］
を意味する．一方，臨床医学は，整合的な信念の度合いの形成［に基づくもの］
を意味する．またもやおなじみの二元性である．（p.348）」 つまり，こういったずれは根源的に生ずるのだろう．
実生活でも，そういった例を耳にしたことがある．福島県で東日本大震災後にリスクコミュ
ニケーションに携わった専門家は低線量の放射線による発ガンリスクについて確率を用いて説明した場面もあったようである．当然ながらそれは過去のデータに基づき，頻度論に基づくリスク計算である．それを聞くと，子供を持つ母親は大概このように聞き返すそうである．「…
で，うちの子供は大丈夫でしょうか？」．筆者（広田）は，これを客観的に計算されるリスクの三人称性と，自分や家族のリスクを捉える際の二人称性の問題（これは野家, 2004 のアイディ
アによる）と考えていたが，本書の内容から確率自体の二元性の問題である可能性も考えるよ
うになった．もしそれが根源的であるなら，この問題は確率を伝えるフォーマットの改善のよ
うな表層的なやり方ではまったく解決されない可能性が高い．
今回『確率の出現』を読み直して最も筆者（広田）の印象に残ったのは，確率を使ったリスク評
価それ自体が，『論理学』
が示すように，合理的決定を志向するという背景や意思決定の枠組みと強く結びついているものだという点である．リスク論で扱われるリスクは，領域によって多（結果の大きさ）という形で基本的には評価される（日少異なるものの，通常（さらされる確率）X

統計数理

114

第 71 巻 第 2 号 2023

本リスク研究学会, 2019）．これを見ればわかるように，期待値計算に則したもので，源はパスカルの時代の合理的意思決定であると推測される．この場合の確率は，例えば 10 万人あたりの死亡者数のような統計を用いて計算され，これを相対評価して合理的意思決定を行うことは・・・・・
社会的には重要であろう．しかし，個人にとっては必ずしもそうではないのではないか．
『論理学』が規範として勧めるように，リスクを合理的に判断するため確率を用いることは可能である．しかし，個人が生きていくときの指針は合理性ばかりではない．日常的には，合理的に生きていくことなど意識しない人は多数存在し，それは個人の選択である．確率の性質からしても，個人が繰り返して意思決定を行うのではなく 1 回のみの場合には，個人にとって結果は「当たり／はずれ」の 2 値であり，それを頻度論的な確率に基づいて判断することが個人にとって合理的と断言できるか，という疑問もある．巨視的に社会的観点では合理的だとしても，そもそも日常的に合理的かどうかを考えたことのない個人に，頻度的に計算されたリスクを提示
して，こちらがより合理的な選択肢である，というのを理解してもらうこと自体に無理があるのではないか．リスクコミュニケーションを行う時に，確率自体の伝達可能性や受け手の統計的リテラシー以前に，その（厳密には社会的な）合理的意思決定の枠組みが共有されなければ，説明がわからないのは当然であることにあらためて気付かされた．ハッキングもこの件について，終わり部分にこのように書いている．
「エビデンス・ベースト医学は勝利を収めるだろう
が，それはよい［帰納的］
推論ゆえではない．それは，国民健康保険の必要性と結びついた，ますます高額になる医療技術と薬学の成功ゆえである．医学の基礎を大規模な統計的規則性にお」 この部分はまさに，
けば，各症例を臨床的に細かく見るよりもはるかに費用が安い．
（p.348）
リスク社会の考え方とは大数の法則を利用した保険計算に基づく「集団全体での合理性」
でしかなく，結果として個人は細かく診てもらえない，という個人にとっての不合理を示している．
確率の社会応用が進んだ現在，しかし現実には昨今の伝染病の感染モデルへの不信感でも明らかなように，社会応用する専門家側とそれを受け止める市民の間には大きなギャップが生じている．科学哲学の専門家だけの理解ではなく，確率あるいは確率モデルを用いる専門家の中でもこういった確率の広義や出現の背景についての理解が広まることで，社会的な合意形成の適切な形を考える一助になれば，というのが本書を訳し，この文を書いた著者（広田）の希望である．
謝辞

本稿の素稿は椎名乾平先生（早稲田大学）及び森元良太先生（北海道医療大学）にお読み頂き，コメントや修正をいただいた．深く感謝する．むろん最終稿の誤り等の文責は著者である広田
にある．
注．
1)

イアン・ハッキング（Ian MacDougall Hacking）は本稿の執筆中に亡くなった（2023 年 5 月
10 日）．ご冥福をお祈りする．ついに謦咳に接することができなかったのは大変残念で
ある．

参

考

文

献

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Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics Vol. 71, No. 2, 101–117 (2023)

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A Short Review of Hacking’s The Emergence of Probability and
Its Implications from the Perspective of a Researcher
for Behavioral Decision Making
Sumire Hirota
Faculty of Informatics, Tokyo City University

This paper is a brief introduction to Ian Hacking’s (2006) The Emergence of Probability (2nd ed.), a book on the philosophy of science. The book has been a hot topic
worldwide and is still quoted even today. It focuses on the emergence of probability before
the work of Pascal. Hacking notes that the word “probability” in the Renaissance age
meant “something worthy of approval” and that word categorized as “opinion(opinio)”in the medieval technical sense of this term. The meaning changed because the conceptof evidence changed and “internal evidence” appeared. Given this prehistory, Hacking
argues that probability has had both an epistemological aspect and an aleatory aspectfrom the time of its emergence. He also shows that probabilities were explicitly mentioned
in the added last chapters of The Port Royal Logic and discusses the works of Huygens,
Pascal, Leibniz, J. Hudde, Grant, and J. Bernoulli from the perspective of the implicationof probability and inductive reasoning. The present paper presents a detailed descriptionof the characteristic parts of The Emergence of Probability that address the concept ofprobability before the work of Pascal; the subsequent chapters are explained in order. In
the last part, the implications of this book’s claims for risk research are discussed.

Key words: Epistemic probability, aleatory probability, duality, inductive inference, before Pascal, probability.