L’actuariel
N°32 - mars 2019

TRIBUNELes classes de risquesvont-elles plus loin que

les stéréotypes ?
Modèles prédictifs, entre explications fallacieuses et clichés ?
Généralisation, stéréotypes

et café du commerce

54Dans Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de lapensée, Daniel Kahneman revient longuement surl’importance des stéréotypes pour comprendre bonnombre de prises de décision. Le système 1 est utilisé
pour la prise de décision rapide : il nous permet dereconnaître les gens et les objets, nous aide à orienter
notre attention, et nous encourage à craindre les araignées. Il est basé sur des connaissances stockées enmémoire et accessibles sans intention, et sans effort.
On peut l’opposer au système 2, qui permet une prisede décision plus complexe, exigeant de la discipline etune réflexion séquentielle. Dans le premier cas, notre
cerveau utilise les stéréotypes qui régissent les jugements de représentativité, et utilise cette heuristiquepour prendre des décisions. Si je cuisine un poisson
pour des amis venus manger, j’ouvre une bouteille devin blanc. Le cliché « le poisson se marie bien avec levin blanc » me permet de prendre une décision rapidement, sans avoir à réfléchir. Les stéréotypes sont desaffirmations concernant un groupe qui sont acceptés(du moins provisoirement) comme des faits concernant chaque membre. Qu’ils soient corrects ou justes,
les stéréotypes sont l’outils de base pour penser lescatégories dans le Système 1. Mais bien souvent, uneréflexion plus poussée, plus construite – correspondant au Système 2 – permettra de prendre une décision plus judicieuse, voire optimale. Sans choisir n’importe quel vin rouge, un pinot noir pourrait peut-être
aussi parfaitement convenir aux rougets grillés.
En France, des clichés comme « les universités sontdes fabriques de chômeurs » ou « l’université est unchoix par défaut » sont des stéréotypes qui ont fait dutort pendant des dizaines d’années. « To generalize is
to be an idiot, to particularize is the alone distinction ofmerit », écrivait William Blake vers 1800, annotant un
discour du peintre Joshua Reynolds. Stigmatiser touteune population à cause d’une minorité, dans un processus de prise de décision correspond à une généralisation fallacieuse, souvent punie par la société. Punition morale, mais parfois aussi légale (dans lesembauches par exemples), dans une société qui tendà être civilisée, demandant de ne pas tirer des conclusions erronées sur un individu à partir des statistiquesd’un groupe auquel il se rattacherait. Mais n’est-ce
pas ce que fait l’actuaire tous les jours ?

The usual suspects
Pour Schauer (2009), cette « généralisation », condamnée par William Blake, est probablement la raisond’être de l’actuaire : « to be an actuary is to be a specialist in generalization, and actuaries engage in aform of decision-making that is sometimes called actuarial ». Si je décide d’assurer une voiture de sport, je
me vois prêter des caractéristiques de conduite àrisque qu’ont probablement la majorité des propriétaires de voitures sportives, attributs que je ne partagepas peut-être pas. Et comme nous le notions dansl’introduction, les compagnies d’assurance, bien sûr,ne sont pas les seules qui fonctionnent de façon actuarielle pour reprendre la définition de Schauer(2009). Nous le faisons tous, beaucoup plus souvent
que la plupart d’entre nous ne le reconnaissent. Nous

UPTRIBUNE

le faisons lorsque nous choisissons les compagnies
aériennes sur la base de leurs antécédents en matière de sécurité, de leur ponctualité ou de la pertede bagages. Nous opérons ainsi lorsque nous associons des caractéristiques personnelles (un tatouagevisible, des vêtements noirs ou au contraire très colorés) à des caractéristiques comportementales(comme une propension à la violence) que ces caractéristiques personnelles sembleraient indiquer. Et
nous fonctionnons ainsi lorsque nous nous livrons àdes stéréotypes en fonction de la nationalité, parexemple en qualifiant les Italiens de personnes très
expansives, ou les Écossais de radins, tout en reconnaissant en même temps que des stéréotypes plus
pernicieux en fonction de l’origine ethnique, du sexe,de l’orientation sexuelle sont trop répandus aujourd’hui ! Comme l’indique la mauvaise connotation
du mot « préjugé », beaucoup de gens croient qu’il
est injuste de prendre des décisions individuelles surla base de caractéristiques de groupe non universelles. Même si les attributions de groupe ont unebase statistique solide. Car la grande différence
entre l’actuariat et la vie quotidienne est que les actuaires se doivent d’utiliser un grand nombre d’observations. À titre personnel, je peux ainsi décider dene plus voyager avec telle compagnie aérienne parceque sur trois voyages, j’ai eu deux fois des ennuis.
Avant de décider qu’une assurance-voyage mérite
une prime plus élevée lorsque le vol s’effectue avec
cette compagnie, il faut plus que trois observations !
En fait, la question est souvent de savoir si le refus
d’une compagnie d’assurance de fournir une couverture, ou d’augmenter les primes qu’elle demandepour la même couverture, constitue une injusticelorsqu’elle se fonde sur une généralisation actuariellement justifiée (mais peut-être non universelle).
Comme le notait Leemens (2000), la question avait
ainsi été posée au législateur lorsque des assureursavaient observés que les femmes juives originaires
d’Europe orientale étaient particulièrement vulnérables au cancer du sein et de l’ovaire. Fin 2012, laCour de Justice Européenne mettait fin à toute discrimination basée sur le genre des assurés : plus question pour les assureurs de différencier les tarifs desproduits d’assurance selon si l’adhérent est unhomme ou une femme. Mais l’utilisation de l’âge
reste autorisée. En effet, l’âge est souvent un indicateur d’une possible de la diminution de la vision ou
de l’audition, du ralentissement du temps de réaction(et du risque accru d’incapacité soudaine), etc. Et,bien qu’il y ait beaucoup de variations individuelles,les données disponibles fournissent une justification
empirique importante.

Machines, causalité,et stéréotypes

Une grande critique des modèles de « machine learning » est le manque d’interprétation. Mais bien souvent, la validation de modèles économétriques passepar une narration construite autour de stéréotypes. Et
cette narration est essentielle, comme le rappelle
Pearl & Mackenzie (2018). En effet, dans l’échelle dela causalité – « The Ladder of Causation » – on distingue trois niveaux. Au premier niveau, on retrouve lanotion d’association (ou de corrélation), voire de probabilité conditionnelle, qui servent de base à la constitution de stéréotypes : si on observe
P [carries | se brosser les dents] < P[carries | ne pas
se brosser les dents]
on associera le fait de se brosser les dents avec labaisse de la probabilité d’avoir des carries. C’est labase aussi des méthodes de régression, qui reposent
sur des corrélations entre la variable d’intérêt etd’autres, abusivement appelées explicatives.
Le premier niveau de l’échelle permet de répondre à laquestion « what if I see… ? » (par exemple « combiende carries peut-on espérer chez une personne qui sebrosse les dents tous les deux jours ? ») et cette tachepeut être parfaitement accomplie par une machine. Le
second niveau est celui qui permet de comprendre uneffet, une intervention (une politique publique). La
question est alors « what if I do… ? ». Pour reprendre
notre exemple, que se passerait-il si on forçait la personne a se brosser les dents tous les jours ? On voit

Arthur Charpentier
Professeur, Université du Québec à Montréalet éditeur de http://freakonometrics.
hypotheses.org

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N°32 - mars 2019

TRIBUNE

Ésperance de vie

Licence de Tennis

Agence de publicité
Figure 2 : Espérance
de vie à la naissancepour les hommes,
à gauche. Au centre,
nombre de licencesde tennis pour 100 000
habitants (source FFT).
À droite, nombred’agences de publicité
pour 100 000 habitants.
Source : INSEE,
code NAF 7311Z).
Visualisation de l’auteur.

56d’ailleurs arriver le troisième niveau de l’échelle, posant
la question « what if I had done… ? », et reposant surl’idée de modèle contrefactuel. On ne se contente plus
de mesurer des corrélations, on va construire un modèle expliquant ce qui se passerait en faisant un changement dans les variables causales : que se passerait-ilvraiment si l’enfant qui ne se brossait pas les dents
commençait à le faire ? Pour Pearl & Mackenzie (2018)
un être humain (voire un actuaire) peut faire ces raisonnements poussés qu’une machine ne peut pas (encore)
faire. Et bien souvent, ces schémas causaux passent
par des stéréotypes. Comme le rappelle Charpentier &Diago Barry (2015), en épidémiologie, les chercheurs se
sont longtemps interrogés sur l’explication à donner au
fait que les petits bébés de femmes fumeuses avaientdes probabilités de survie plus importantes que les bébés de mères non fumeuse. L’intuition que quelquechose ne va pas vient bien de préjugés, de stéréotypes
que nous avons, et que ne peut avoir une machine.

Quand les actuaires

se racontent des histoires
Comme le notait Antonio & Charpentier (2017), la« gender directive » a dérouté nombre d’assureurs
qui utilisaient le genre pour construire leur tarif, carcette dernière était très corrélée avec la fréquencede sinistres. Mais en introduisant des données télématiques, le genre n’était alors plus significatif dansla régression. Le genre a ainsi longtemps servi deproxy pour capturer un effet que l’on peut observer àl’aide de données télématiques, donnant lieu à bonnombre de clichés sexistes et autres stéréotypes.
Mais les histoires permettent aussi de trancher entre
une corrélation fallacieuse (« spurious correlation ») etune corrélation qui pourrait être interprété. Sur la Figure
2, on a l’espérance de vie à la naissance, variable quel’on pourrait chercher à expliquer dans un contexted’étude de rentes, par exemple, par département français. À droite, deux variables prises au hasard : lenombre de licencies d’un club de tennis, et le nombred’agences de publicités. Les stéréotypes, c’est ce qui va
nous permettre de construire un graphique causal, permettant de comprendre pourquoi la corrélation est
aussi forte entre ces variables et l’espérance de vie.

L’hyper-individualisationcomme réponse ?

Si William Blake condamnait les stéréotypes en affirmant « to generalize is to be an idiot », il allait aussi clairement plus loin, poursuivant avec « to particularize isthe alone distinction of merit ». Cette individualisation
est d’ailleurs prônée par de plus en plus d’assureurs,
voire souhaitée par de nombreux assurés. Mais commele rappelait Grace & Terry (2002), de nombreux assuréssouffrent d’un important biais d’optimisme – « si j’ai unaccident, ce n’est pas ma faute » – les poussant à douter de la classification faite par l’assureur – « je suis
moins risqué qu’eux autres ». Est-ce pour autant injuste ? Une société juste est-elle nécessairement unesociété dans laquelle chaque individu est traité comme
un ensemble isolé d’attributs uniques, exigeant une
attention individualisée ?

REFERENCES : Antonio, K. & Charpentier, A. (2017). La tarification par genre en assurance, corrélation ou causalité ?. Risques. 110 :107-110./// Charpentier, A. & Diago Barry, A. (2015). Big data : passer d’une analyse de corrélation à une interprétation causale. Risques,
101 : 107-111.///Grace, J. & Terry, M. (2002). Exploring the Causes of Comparative Optimism. Psychologica Belgica. 42: 65–98 ///Kahneman, D. (2011). Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de la pensée, Flammarion./// Leemens, T. (2000). Selective Justice,
Genetic Discrimination, and Insurance: Should We Single Out Genes in Our Laws ? McGill law journal. Revue de droit de McGill 45(2):347412./// Pearl, J. & Mackenzie, D. (2018). The Book of Why: The New Science of Cause and Effect. Basic Books. /// Schauer, F.F. (2009).
Profiles, Probabilities, and Stereotypes. Harvard University Press.