過去の「シリーズ日本経済を考える」については、
財務総合政策研究所ホームページに掲載しています。
http://www.mof.go.jp/pri/research/special_report/index.html

シリーズ
日本経済を考える

日本の消費の異時点間代替弾力性（IES）についての一考察＊

財務省財務総合政策研究所主任研究官

100 八木橋 毅司

１．序説

財務省財務総合政策研究所客員研究員

片野 幹

す。そうした消費行動の変化は、市場メカニズムを通じて、労働や企業設備投資の均衡値にも変化をもたら連載

経済学において、消費・貯蓄行動を分析する際に大すこととなる。そのため、IES の値の大きさをどう仮きな役割を果たす指標の 1 つに、「消費の異時点間代定するかは、金融財政当局のマクロ政策の有効性に係

替 弾 力 性 」 あ る い は Intertemporal Elasticity ofる分析にも影響することがわかる。

日本経済を
考える

Substitution（IES）と呼ばれるものがある。これは、こうした学術的および実務的な重要性に則して、過異なる時点間において消費価格が変化した場合に、家去半世紀にわたり多くの識者がIESを推計してきたが、計のライフサイクルを通じた消費がどれほど影響を受その推計値は対象となる国または時期、さらには推計

けるかを表す指標であり、より具体的には金利（＝現アプローチなどによって大きく異なり、コンセンサス

在と将来の消費の相対価格）が 1％上昇した場合に消を得るには至っていない。

費の成長率が何％上昇するかという反応度合いのことである。

本稿の目的は、（1）IES の推計に関して学術的に判明していることを整理した上で、（2）日本におけるミルトン・フリードマンが提唱した恒常所得仮説

IES の推計値について数多くの先行研究をもとにサー（Friedman, 1957）によれば、人々が選択する毎期のベイすることである。特に、（2）については、日本

消費水準は、概ね生涯を通じて得られる総所得の水準の推計値が他国の推計値と比べて特段大きいのか、採またはその水準の期間平均により決定される。この文択するサンプル期間によって同一国の推計値が異なる

脈において金利変動が果たす役割は、将来時点におけかの 2 点に注目した。これまで、日本における IES のるキャッシュフローの変動を通じて生涯に得る所得の推計値を横断的に検証した研究は筆者の知る限り存在

総額に影響を及ぼすこと（＝所得効果）、将来消費のしないことから、本稿は学術および実務両面における割引現在価値を変化させることで現在と将来の消費額

ニーズを一定程度満たすものと思われる。

の最適配分に影響を及ぼすこと（＝代替効果）の 2 つ

本稿の構成は、以下の通りである。まず、第 2 節でである。これらのうち、IES は後者の大きさを数値化

は IES の理論・実証面についての整理を行い、続く第したものであると言える。

3 節では日本の IES の推計値についてのサーベイを行

一般に、IES の値が大きければ大きいほど、需要・う。そして第 4 節を結語とする。

供給ショックが経済全体にもたらす波及効果は大きくなると考えられる。すなわち、人々は金利が上昇すれば、現在の消費をより一層控え、その分を貯蓄に回＊

52

本稿の内容は全て筆者らの個人的見解であり、財務省あるいは財務総合政策研究所の公式見解を示すものではない。

ファイナンス2020 May.

シリーズ 日本経済を考える 100

成立すると、消費の上昇は余暇の限界効用を押し下げ

２．IES について
２．１

る＊7。その結果、賃金が不変のままだとしても、労働基礎知識

供給が消費と余暇の代替効果を通じて促進され、一般

以下、IES の基本的な構造について、Yagihashi and均衡における労働および賃金の値に影響を与える。

Du（2020）で提示されているモデルフレームワーク

次に、（1）式によると、θ＞ 0 の条件のもとで金利を用いて簡単に説明する 。まず、前提として、モデ上昇は消費の成長率上昇を引き起こすが、これは本質

ルにおける家計は無限期間生き、合理的に意思決定を的には現在の消費を貯蓄に回し、将来の消費へと先延行うと仮定する＊2。次に、家計の効用は消費 C と余暇 Lばすことであり、同時に貯蓄（＝企業への資金供給）

によってのみ生じ 、時間を通じて分離可能（time-

が時間を経るにつれ消費され、減少していくことを意

separable）であり＊4、将来についての不確実性は存在味する。貯蓄＝投資が成立する閉鎖経済において、当しないものと仮定する 。また、家計はこの効用関数

期貯蓄の異時点比での増加は、当期および将来投資のを最大化する上で予算・時間制約式に直面するため、均衡値にも影響を与える＊8。以上のことから、θ値のこれらを考慮すると、以下の線形化されたオイラー方

大小が家計の消費・貯蓄・労働供給に直接的な影響を

＊1

＊3

＊5

日本経済を
考える

𝑟𝑟：金融資産の収益率、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター（1）
え、近年においてもそのペースが落ちていないことか11∑ ∆ln(𝐶𝐶𝑖𝑖,𝑡𝑡+1) = 𝜔𝜔 + 𝜃𝜃𝑟𝑟𝑡𝑡+1 + 𝜒𝜒(𝜃𝜃− 1) ∑ ∆ln(𝐿𝐿𝑖𝑖,𝑡𝑡+1 )(1)
r：金融資産の収益率、：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
ら、当該トピックに対する学術的関心は依然として高𝐼𝐼
𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖 IES である6。この値が大きければ大きいほに出てくるパラメター
𝜃𝜃 こそが推計対象となる

連載

及ぼすだけでなく、経済全体の賃金や投資にも間接的
程式を導出することができる（詳細は本稿末尾の「補e-separable)であり4、将来についての不確実性は存在しないものと仮定する5。また、家計な影響を及ぼすことが分かる。
論」を参照）。ここで、添え字 i は個別の家計を、t は用関数を最大化する上で予算・時間制約式に直面するため、これらを考慮すると、以下の時点をそれぞれ表しており、I は観測総数を表す。
たオイラー方程式を導出することができる（詳細は本稿末尾の「補論」を参照）。ここで、個別の家計を、𝑡𝑡は時点をそれぞれ表しており、𝐼𝐼 は観測総数を表す。
45２．２ 先行研究
あり 、将来についての不確実性は存在しないものと仮定する 。また、家計化する上で予算・時間制約式に直面するため、これらを考慮すると、以下の
1
1
Havranek et al.（2015）によれば、IES の推計を
∑ ∆ln(𝐶𝐶𝑖𝑖,𝑡𝑡+1 ) = 𝜔𝜔 + 𝜃𝜃𝑟𝑟𝑡𝑡+1 + 𝜒𝜒(𝜃𝜃 − 1) ∑ ∆ln(𝐿𝐿𝑖𝑖,𝑡𝑡+1 )。ここで、(1)方程式を導出することができる（詳細は本稿末尾の「補論」を参照）
𝐼𝐼
𝐼𝐼
𝑖𝑖
𝑖𝑖
取り扱った学術論文は、2012 年時点で 1,500 本を超を、𝑡𝑡 は時点をそれぞれ表しており、𝐼𝐼 は観測総数を表す。

いことが分かる。IES の導出方法に関するサーベイはの変化に対して消費の変化が大きくなる（あるいはより弾力的である）ことが(1)式から見資産の収益率、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター。一方、𝜃𝜃がゼロに近づけば近づくほど、家計消費の金利への反応は鈍くなり（＝代替効
この（1）式に出てくるパラメターθこそが推計対優れた公刊済論文が複数存在するので詳細は割愛する、相対的に金利の所得効果が増すことが分かる。
6
ラメター 𝜃𝜃 こそが推計対象となるである 。この値が大きければ大きいほ6。この値が大きければ大きいほIES である＊IES
が＊9、従前行われてきた IES の導出方法を大まかにま、留意点が 2 象となるつある。まず、補論(A2)式で定式化する効用関数によると、消費の決定は余て消費の変化が大きくなる（あるいはより弾力的である）ことが(1)式から見
効用に直接影響を与える。具体的には、𝜃𝜃
< 1が成立すると、消費の上昇は余暇の限界効用
ど、金利の変化に対して消費の変化が大きくなる（あとめるならば、（1）式と同様なオイラー方程式を導ゼロに近づけば近づくほど、家計消費の金利への反応は鈍くなり（＝代替効
げる7。その結果、賃金が不変のままだとしても、労働供給が消費と余暇の代替効果を通じ利の所得効果が増すことが分かる。
るいはより弾力的である）ことが（1）式から見て取出した上でIESの値を求めるものがほとんどを占める。
、一般均衡における労働および賃金の値に影響を与える。
つある。まず、補論(A2)式で定式化する効用関数によると、消費の決定は余)式によると、𝜃𝜃
> 0の条件のもとで金利上昇は消費の成長率上昇を引き起こすが、これれる。一方、θがゼロに近づけば近づくほど、家計消
データについては、当初はマクロデータを使うものが響を与える。具体的には、𝜃𝜃
< 1が成立すると、消費の上昇は余暇の限界効用には現在の消費を貯蓄に回し、将来の消費へと先延ばすことであり、同時に貯蓄（＝企業
果、賃金が不変のままだとしても、労働供給が消費と余暇の代替効果を通じ費の金利への反応は鈍くなり（＝代替効果の減少）、主流であったが、近年ではマクロデータによる推計は供給）が時間を経るにつれ消費され、減少していくことを意味する。貯蓄＝投資が成立すにおける労働および賃金の値に影響を与える。
相対的に金利の所得効果が増すことが分かる。
集計バイアス（aggregation bias）を伴うことが広く済において、当期貯蓄の異時点比での増加は、当期および将来投資の均衡値にも影響を与、𝜃𝜃 > 0の条件のもとで金利上昇は消費の成長率上昇を引き起こすが、これ上のことから、𝜃𝜃値の大小が家計の消費・貯蓄・労働供給に直接的な影響を及ぼすだけでここで、留意点が 2 つある。まず、補論（A2）式
認識されてきたこともあり＊10、ミクロデータを使う研費を貯蓄に回し、将来の消費へと先延ばすことであり、同時に貯蓄（＝企業全体の賃金や投資にも間接的な影響を及ぼすことが分かる。
を経るにつれ消費され、減少していくことを意味する。貯蓄＝投資が成立す究が徐々に増えつつある。推計手法については、一般
で定式化する効用関数によると、消費の決定は余暇の当期貯蓄の異時点比での増加は、当期および将来投資の均衡値にも影響を与究化 モ ー メ ン ト 法（GMM：Generalized Method of
限界効用に直接影響を与える。具体的には、θ＜ 1 が、𝜃𝜃値の大小が家計の消費・貯蓄・労働供給に直接的な影響を及ぼすだけでetal.(2015)によれば、IESの推計を取り扱った学術論文は、2012
年時点で1,500 本を超え、や投資にも間接的な影響を及ぼすことが分かる。
いてもそのペースが落ちていないことから、当該トピックに対する学術的関心は依然とし＊1） なお、詳細な数式展開は補論（A1）〜（A5）式を参照。
とが分かる。IES＊2）の導出方法に関するサーベイは優れた公刊済論文が複数存在するので詳今回用いる仮定の多くはいわゆる Ramsey-Cass-Koopmans モデル（Ramsey, 1928；Cass, 1965, Koopmans, 1965）の設定に則ったもので、ケインズ以後のマクロ経済学の発展において中心的な役割を果たしてきた。
るが9、従前行われてきた
IES の導出方法を大まかにまとめるならば、(5)式と同様なオイによれば、IES＊の推計を取り扱った学術論文は、2012年時点で 1,500 本を超え、
3） Yagihashi and Du（2020）では、余暇の効用関数における取り扱いを家計構成員によって区別するアプローチ（
Browning, 2000 などを参照）も式を導出した上で IESの値を求めるものがほとんどを占める。データについては、当初は検討しているが、ここでは簡便化のため捨象する。
ースが落ちていないことから、当該トピックに対する学術的関心は依然とし＊4） これに伴い、時点をまたぐ習慣形成（habit formation）や耐久財消費は捨象する。
ータを使うものが主流であったが、近年ではマクロデータによる推計は集計バイアス
ES の導出方法に関するサーベイは優れた公刊済論文が複数存在するので詳＊5） これに伴い、再帰的効用関数（Epstein and Zin,101989, 1991 などを参照）は捨象する。
on bias）を伴うことが広く認識されてきたこともあり、ミクロデータを使う研究が徐々
6） ただし、ここで言うIES は厳密には余暇一定のもとでの消費の異時点間代替弾力性を指している。余暇が変化するケースについては Yagihashi and
行われてきた＊IESの導出方法を大まかにまとめるならば、(5)式と同様なオイ
つある。推計手法については、一般化モーメント法（GMM:
Generalized Method of Moment）
Du（2020）を参照。
上で IES の値を求めるものがほとんどを占める。データについては、当初は＊7） 本稿補論で詳述するモデルのように、消費と余暇の相互依存性を想定すると消費の変化が所得の変化に過度に感応する問題（
excess sensitivity）をものが大半を占める。ただし、Yogo(2004)が指摘する様に、GMM で頻繁に使われる操作緩和できることが知られている。詳細は Heckman（1974）などを参照。
のが主流であったが、近年ではマクロデータによる推計は集計バイアス
内生変数との相関が弱いものが散見されるため、同手法を用いた推計結果について疑問を＊8） ただし、金利の上昇は一方で当期消費の減少を通じて総需要を抑制する方向に働くため、所得効果を含めた経済全体としての当期投資および貯蓄は減10、ミクロデータを使う研究が徐々伴うことが広く認識されてきたこともあり少する点に留意が必要である。IES の値の大小と消費・投資（貯蓄）の標準的マクロモデルにおける短期におけるダイナミクスについては Havranek者もいる。
手法については、一般化モーメント法（GMM:
Generalized Method of Moment）
et al .（2015）の図 1（p.101）を参照。
＊9） Attanasio and Weber（2010））などを参照。
, Thimme（2017占める。ただし、Yogo(2004)が指摘する様に、GMMで頻繁に使われる操作＊10） Attanasio and Weber（1993, 1995）などを参照。
、時点をまたぐ習慣形成（habit
formation）や耐久財消費は捨象する。
相関が弱いものが散見されるため、同手法を用いた推計結果について疑問を、再帰的効用関数（Epstein and Zin, 1989, 1991 などを参照）は捨象する。
こで言う IES は厳密には余暇一定のもとでの消費の異時点間代替弾力性を指している。余暇が変化する
いては Yagihashi and Du (2020)を参照。

ファイナンス2020 May.

53

Moment）を用いるものが大半を占める。ただし、的手法を用いた推計値よりも低い値となることが多い

Yogo（2004）が指摘する様に、GMM で頻繁に使わことや、様々な研究アプローチ間のバランスを取るとれる操作変数には内生変数との相関が弱いものが散見

いった観点からも＊12、今後はミクロデータを用いた推されるため、同手法を用いた推計結果について疑問を計が引き続き増えていくことが期待される。また、呈する研究者もいる。

IES は家計構成員の消費・貯蓄行動と直結しているこ

既存研究における IES の推計値の多くは、0～2 の間に収まるものが多い。Havranek et al.（2015）のメとから、近年発展の著しい行動経済学のさらなる活用が今後期待される＊13。

タ研究におけるサンプルの平均値は 0.5 であるが、推計値の中には負の値をとるものや 10 以上の極端な値をとるものも少なからず存在する。同研究によると、推３．分析結果計値の大小に最も大きな影響を与える要因の一つが対

本節では日本の IES の推計に焦点を絞り、その特性

象国の一人当たりGDP であり、この数値が大きい国ほをいくつかの側面から概観し、日本の IES の推計値の

ど IES の値も高く推計される傾向が指摘されている。

相対的な位置づけや、日本の IES の水準が時代とともさらには、消費の定義、対象期間の長さ、耐久財の取にどのように遷移しているかについて確認する。

り扱いまたはデータ頻度といった推計アプローチの選
連載

択が結果を大きく左右することも様々な研究を通じて

３．１

サンプルの抽出

日本経済を考える

明らかとなっている。なお、Havranek et al.（2015）

サンプルは、Havranek et al.（2015）で扱われてにおける日本の推計値の平均は 0.89となっているが、いる先行研究のうち日本の IES を推計した論文 20 本

これは他国と比べても突出して高い（後述）。

と筆者により採択した論文 5 本を合わせた計 25 本の実務面では、中央銀行、官公庁、国際機関といった論文とする。後者については、インターネットや既存

マクロ経済分析を行なっている機関において IES に対研究の参考文献などを通じて収集したものからなる。

す る 関 心 が 高 い。 そ の 理 由 は、Havranek et al.
（2015）でも触れられているように、IES の値をどう

３．２

基礎情報

較正（calibration）するかがモデルを使ったシミュ

まず、サンプルの公刊年に注目すると、1990 年代

レーションの結果に大きく影響することが広く認識さが 8 本、2000 年代が 9 本、2010 年代が 8 本と均等にれているためである。Yagihashi（2020）によると、分布している。1 本を除く全てが査読付き論文として

現在実務で活用されている DSGE モデルの 7 割近くが公刊されており、ほぼ全ての論文が英語で執筆されてIES を 1 と仮定しており、残るモデルのほとんどが 1いる。論文ごとの推計値の数については、約半数が 1未満の値を較正値として採用している＊11。

つまたは 2 つの値を推計していた＊14。推計にあたって

IES 推計の課題として、IES のコンセプト自体がいわゆるマクロ経済学およびミクロ経済学といった学術

は、Cashin and Unayama（2016a, b）を除く全ての論文がマクロデータを用いている。

分類上の境界に位置することや、推計アプローチが多

今回、IES の推計値の平均を算出するにあたっては、

岐に渡ることから、その推計値について研究者間のコ

Havranek et al.（2015）同様、絶対値で 10 以上のンセンサスが醸成されにくいという点があげられる。

値を非現実的であるとみなして捨象する。表 1 は、

前述の集計バイアスに起因してマクロ的手法はミクロ

IES の推計値を調査対象となる論文ごとにまとめたも＊11） なお日本の公的機関において開発された DSGE モデルとしては Fueki et al .（2016，日銀）, Matsumae and Hasumi（2016，内閣府）が存在す
るが、いずれも IES の値を 1 と仮定している。
＊12） Havranek et al .（2015）の集計では、ミクロデータを使った推計は論文全体の 18.7％である。
＊13） 伝統的に既存研究の中で取り扱われてきたのは双曲割引（hyperbolic discounting）や自己コントロール問題の消費・貯蓄行動への応用で、前者の、後者の代表例として Gul and Pesendorfer（2004）などが挙げられる（詳しくは Attanasio and Weber
代表例として Choi et al. （2006）（2010）の 5.2.2 節（p.737）で紹介されている諸研究を参照）。また近年ではマクロ経済学者の中から家計行動の近視眼性（cognitive myopia）の問題を行動経済学のツールを使って分析する研究（マクロ行動経済学、behavioral macroeconomics）が盛んになりつつある。代表例としては
Angeletos and Huo（2018）, Epper et al. （2020）, Gabaix and Laibson（2017）, Ilut and Valchev（2017）, Woodford（2019）が挙げられる。
＊14） 単純平均で見ると 1 論文あたり 4.8 の推計値となるが、これは一部の論文が平均を大きく引き上げていることによる。

54

ファイナンス2020 May.

シリーズ 日本経済を考える 100のである。表中に「ベース」とあるものは、論文が最今回取り上げた論文のうち、日本と日本以外の国のも重要だとみなす値（複数可）の単純平均である。一IES の値を同時に推計しているものが複数あった。こ方、「全推計値」については、言葉の示す通り日本に

こでは、それらのうち、欧米主要国である米国、イギ

関する全ての推計値の単純平均を算出した。

リス、カナダおよびフランスの 4 カ国を網羅する 8 論

表から明らかな通り、推計値のほとんどは正値である

文を取り上げて、同一論文内での各国の IES の推計値

ため、前述の理論と整合的な結果となっている。全推計を比較する＊15。このように同一論文の推計値を用いて値の単純平均は1.38であり、Havranek et al.（2015）

国際比較をすることにより、採択される推計アプローが算出する平均値（0.89）を若干上回る。さらにベーチの違いによって生じる推計値の差をコントロールしス値に対象を絞ると単純平均は 1.69 へと上昇する。

た上で、各国の IES の推計値が異なる要因を考察することが可能となる。なお、それぞれの論文における各３．３

他国との比較

国の IES 値には前述の「ベース値」を採用した。

ある国のIESの推計値が他国と異なることには複数の要因が考えられる。そのうち有力なものは、金融市場が未整備であることや、家計の多くが借り入れ制約に直面していることなどから、IES の値が低く抑えられる
and Mankiw, 1991）。また、社会保障が他国と比べマイナスイメージが強い場合なども、IES の推計値が他国より低くなる要因になると考えられる。

本稿サンプル
推計値ごとの平均
論文ごとの平均（参考）
Havranek et al.
（2015）における推計値ごとの平均

日本

米国

イギリス

カナダ

フランス

1.42
（12）
1.09
（8）

1.47
（12）
1.20
（8）

0.86
（12）
0.73
（8）

－ 0.27
（11）
0.53
（8）

－ 0.01
（11）
0.37
（8）

0.89
0.59
0.49
（109） （1429） （251）

0.39
（91）

－ 0.03（44）

注記：カッコ内の数字はサンプル数を示す。Havranek et al.（2015）の結果は論文中の表 A1 より抜粋。

日本経済を
考える

て手薄である場合、負債を持つことに対する社会的な表 2 IES 推計値の各国比較：集計分

連載

場合である（Jappelli and Pagano, 1989；Campbell

表 2 は 8 論文の推計値の平均を国ごとに算出してい表 1 抽出サンプル
IES：ベース値
0.64（4）－ 0.02（1）6.27（2）0.15（1）1.28（2）0.63（1）－ 0.12（1）1.67（4）0.16（1）0.18（1）－ 0.04（3）4.76（1）

IES：全推計値
0.64（4）－ 0.11（2）3.94（5）0.24（3）
1.28（2）0.63（1）－ 0.12（1）1.51（8）0.17（2）0.18（1）－ 0.45（16）4.24（4）Ho（2004）

0.87（2）0.87（2）

Pagano（2004）
Bosca et al.（2006）
Nieh and Ho（2006）
Jimenez-Martin and deFrutos（2009）
Noda and Sugiyama（2010）
Sakuragawa and Hosono（2010）
Okubo（2011）
Ito and Noda（2012）
Kim and Ryou（2012）

9.91（1）
6.49（2）
1.54（2）0.66（1）0.33（1）1.50（1）0.33（5）
1.18（3）1.35（1）3.42（2）
6.49（2）
1.54（2）0.66（1）－ 0.06（18）1.50（1）0.71（20）
1.25（5）3.67（2）

Yamamoto（2012）

1.94（2）

1.54（8）

Cashin and Unayama（2016b）
Cashin and Unayama（2016a）
平均値

0.21（1）0.53（1）1.69（1.8）

0.27（5）0.39（3）1.38（4.8）

金子（1991）Campbell and Mankiw（1991）
Osano and Inoue（1991）
Koedijk and Smant（1994）
Hamori（1996）
Ogaki et al.（1996）
Chyi and Huang（1997）
Hamori（1998）
Rodriguez et al.（2002）
Sarantis and Stewart（2003）
Yogo（2004）
Fuse（2004）

サンプル期間（年ベース）
1974-1984
1970-1988
1965-1985
1971-1989
1955-1993
1968-1992
1965-1990
1980-1992
1970-1996
1960-1994
1970-1998
1970-1998
1961-1980
1981-1999
1970-1999
1970-1995
1981-2000
1986-1998
1980-2008
1981-2005
1980-2004
1980-2009
1981-2010
1980-1997
1997-2007
1992-2002
2008-2015

ソース
筆者による抽出
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
筆者による抽出
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
Havranek et al.（2015）
筆者による抽出
筆者による抽出
筆者による抽出

注記：カッコ内の数字はサンプル数を示す。Ho（2004）および Yamamoto（2012）の値は異なる期間の推計値を含む。

＊15） 比較対象国を選出するに際しては Havranek et al. （2015）において比較的サンプル数が多く存在するかどうかも考慮した。
ファイナンス2020 May.

55

図 1 IES 推計値の各国比較：論文別
図 1 IES 推計値の各国比較：論文別る。日本の IES 推計値は米国に次いで 2 番目に高く（1.42）、一見すると表下段の Havranek et al.（2015）の結果と整合的であるとの印象を受ける。ただし、IES の水準は個別論文のアプローチの違いによって大きく異なることに注意が必要である。そこで、図 1 において論文ごとに各国の IES の推計値を図示した。米Campbell and Mankiw (1991)
0.20

0.12

0.10

0.00

比で突出して高いという Havranek et al.（2015）で示唆されるようなことは必ずしも断言できないことが分かる＊16。

-0.20

-0.11
日本

米国

イギリス

-0.15
カナダ

フランス

連載

期間ごとの比較

日本経済を考える

日本の IES 推計値自体がどう遷移してきたかについて確認する。そもそも、マクロ経済学では、IES は時間を通じて不変である（= ディープパラメター）とみなされることが多い。しかし、現実には時間とともに家計の選好や社会状況が変化することで IES の水準が変

日本

米国

イギリス

0.00

0.01

カナダ

フランス

Rodriguez et al. (2002)
0.27

0.30

0.636

0.22
0.634

0.64

0.20

0.630
0.628
0.63

日本

0.627
米国

イギリス

カナダ

フランス

0.17
0.13
0.09

0.10

0.00

日本

米国

Sarantis and Stewart (2003)
0.60
0.40
0.20

-0.20

0.12

-0.11

-0.40

日本

米国

イギリス

カナダ

-0.10

フランス

-0.60

-0.45
日本

5.33

4.98

米国

イギリス

カナダ

フランス

2.00

2.73
1.54

1.29

1.94

0.00

1.28

2.00

イギリス

Nieh and Ho (2006)

3.12

4.00

日本

米国

4.00

6.49

6.00

0.00

フランス

0.17

-0.20

0.09

Bosca et al. (2006)
8.00

カナダ

0.00

0.00

0.29
0.18

イギリス

Yogo (2004)
0.20

0.44

前項では日本の IES の推計値の相対的な位置づけを確認したが、本項では上記のような考えにもとづき、

0.00

Ogaki et al. (1996)

0.00

３．４

0.240

0.10

-0.10

びその順位については、Bosca et al.（2006）においにおいては 5 か国中 3～5 位であるため、日本が他国

0.25

0.20

0.01

て最高値）、残る 4 カ国については推計値および順位て突出して高い値を見せているが（6.49）
、他の論文

0.236

0.00

国は依然高い推計値を示しているが（8 論文中 4 本にともに安定しないことがわかる。日本の IES の値およKoedijk and Smant (1994)
0.30

カナダ

-2.00

フランス

-4.00

-2.70
日本

米国

イギリス

カナダ

フランス

注記：縦軸は論文ごとの IES 推計値を表している。

注記： 縦軸は論文ごとの IES 推計値を表している。

化することも考えられる。また、仮に食料品など個々の 2 期間についてIES 推計を行なっている（表 3 左部）。

の消費対象物に対する家計の選好が変わらなかったと同研究によれば、推計値は前半期から後半期にかけてしても、耐久財、非耐久財又はサービスといった消費微増しており（0.66 → 1.08）、そのことが主な発見の項目の構成比が世相を反映して変わることでも、IES一つとして言及されている。一方、Yamamoto（2013）の値は変わりうる。さらには、家計が習慣を形成するは、日本版金融ビッグバンが1996～2001年にかけて起（habit formation）場合、景気変動が消費の限界効用きたことに着目し、1980Q1-1997Q2 および1997Q3-に影響を及ぼし、結果的に IES の推計値が不安定にな

2007Q4 の 2 期間についての IES の推計を行なっていることも考えられる。

る（表 3 右部）。同表から、推計値が前期から後期に本 稿 サ ン プ ル のうち、Ho（2004）と Yamamoto

かけて明確に増加していることが分かる（0.31→3.57）。

（2013）は、それぞれ日本におけるIES 推計値の期間ご

これについて、著者は「フリー・フェア・グローバとの比較を試みている。Ho（2004）は、主要なマクロル」を掲げる金融ビッグバンの実現により家計が金融変数の時系列的特性が1980 年を境に大きく異なってい資産を能動的に運用できるようになったためと解釈しることに着目し、1961Q1-1980Q4と1981Q1-1999Q4ている＊17。

＊16） なお推計値を大きい順に並べた上で、国ごとの順位の平均値をとると米国（1.6 位）→カナダ（3.1 位）→日本、英国（3.3 位）→フランス（3.8 位）となる。
＊17） これら 2 論文に加え、Cashin and Unayama（2016b,a）はほぼ同一の手法を使って 1992-2002 年、2008-2015 年のサンプル期間における IES
をそれぞれの論文において推計している。ベースライン推計値は 1992-2002 年で 0.21、2008-2015 年で 0.52 となっており Yamamoto（2013）と同様に金融ビッグバン後で推計値の上昇が確認できる。

56

ファイナンス2020 May.

シリーズ 日本経済を考える 100

表3

日本における IES 推計値の時系列比較：論文別

Ho（2004）
Yamamoto（2013）
1961Q11981Q11980Q11997Q31980Q4
1999Q4
1997Q2
2007Q4
平均
0.66
1.08
0.31
3.57
標準偏差
0.12
0.34
0.04
0.44
95％信頼区間 ［0.52, 0.89］［0.78, 1.26］［0.24, 0.39］［2.70, 4.44］
四半期数
80
76
70
42
サンプル期間表 4 日本における IES 推計値の時系列比較：集計分
1979 年以前を含む 1980～96 年を含む 1997 年以降を含む
2.32
1.77
1.85
0.63
0.64
0.92
9.81
9.81
9.81
－ 0.12－ 0.12－ 0.04
3.33
2.63
2.81
13
22
12

平均
中央値
最大値
最小値
標準偏差
サンプル数

注記：本表における母集団は Ho（2004）および Yamamoto（2012）を除く 23 論文である。

IES 推計値の時系列比較：度数分布
IES の推計値について、同様の中長期にわたる上昇 図 2 日本における
図 2 日本におけるIES 推計値の時系列比較：度数分布

トレンドが他の先行研究にも見られるのかを確かめるD 年以前を含む (N = 13)ため、本稿では以下の検証を行った。まず、サンプル

5

期間を 79 年以前、80～96 年、97 年以降に 3 分割し、3次に残る 23 論文中で採用されたデータが各期間を推計対象に含むか否かで割り当てを行い、最後に各々の＊18。そ期間についての IES の平均値を算出した（表 4）の結果、IES は 79 年以前から 80～96 年にかけて一旦

4

4
3

3

2

1

1
0
0以下

〜0.5

〜1

4

4

3

3

2

2

E 年以降を含む (N = 12)
5

〜2

1

2

0
2以上

2

1
0以下

〜0.5

〜1

〜2

2以上

IES推計値

IES推計値

注記：縦軸は論文数を表している。左図（a）は 1979 年以前のデータ、右図（b）

注記： 縦軸は論文数を表している。左図（a）は 1979 年以前のデータ、右図（b）は 1997 年以降のデータ
は 1997 年以降のデータをサンプル期間に含む論文を採用している（ただしをサンプル期間に含む論文を採用している（ただし2 年未満のデータは期間に含まないものとする）。

2 年未満のデータは期間に含まないものとする）。

降にかけて微増している（1.77 → 1.85）
。すなわち

４．結語

認できなかったものの、Yamamoto（2013）の主張

本稿は消費の異時点間代替弾力性（IES）についてする金融ビッグバン後の増加とは一応整合的な結果との概念整理を行った上で、日本における推計値を公刊なっている。ただし、サンプルの標準偏差が 3 期間と済の 25 論文を使ってサーベイした。その結果、（1）も 2 以上と比較的大きいため、解釈には十分な注意が日本の IES は他国比で格別高いとは言えないこと、
（2）

必要である

。

＊19

日本経済を
考える

Ho（2004）の指摘する 1980 年を境にした増加は確

連載減少し（2.32 → 1.77）、その後 80～96 年から 97 年以

近年若干の上昇傾向が見られることの2点が判明した。

また、図 2 においては、表 4 の結果のもととなる各（2）は Yamamoto（2013）の発見と整合的だが、（1）

推計値の度数分布を表示している。比較的重複の少な

は Havranek et al.（2015）とは異なる結果となった。

い 1979 年以前のサンプル（左図）と 97 年以後のサ

いずれの点についても、当該トピックに関するさらなンプル（右図）を比較すると、後者において 0 以下とる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待さ2 以上の外れ値と考えられる推計値が減少しているこれる。

とが分かる。こうした外れ値の減少は、第 2 節でも触れた推計手法の発展がその1つの要因と考えられるが、より詳細な要因分析が今後も求められる。総括すると、IES 値の変化については近年若干の増加傾向は見られるが、それを裏付けるためにはさらなる学術研究および発見の積み上げが必要だと言える。

＊18） 例えば 1975〜1985 年をサンプル期間とする推計値は「79 年以前」と「80〜96 年」の 2 期間にわたって平均値が採用されることとなる。なお 2 年
未満の期間が設定期間に含まれる場合は対象外とした。
＊19） なお、別の検証方法としてサンプル期間の平均年に着目し論文を期間ごとに割り振る方法が考えられる。ただその場合、1996 年以後を平均年とする論文が 3 つに限定されてしまうため（うち 1 論文は平均年がボーダーライン上の 1997 年）今回は採用しなかった。
ファイナンス2020 May.

57

記：縦軸は論文数を表している。左図（a）は
縦軸は論文数を表している。左図（a）は1979
1979年以前のデータ、右図（b）は年以前のデータ、右図（b）は19971997年以降のデータをサンプ
年以降のデータをサンプ
記：
4.
4. 結語
結語ル期間に含む論文を採用している（ただしためにはさらなる学術研究および発見の積み上げが必要だと言える。
ル期間に含む論文を採用している（ただし。
22年未満のデータは期間に含まないものとする）。
＜図
2年未満のデータは期間に含まないものとする）
を挿入＞＜図 2 を挿入＞＜図 2 を挿入＞
本稿は消費の異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値
本稿は消費の異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値＜図 2 を挿入＞1979 年以前のデータ、右図（b）は 1997 年以降のデータをサンプ
注記： 縦軸は論文数を表している。左図（a）はを公刊済のを公刊済の 25
25 論文を使ってサーベイした。その結果、①日本の論文を使ってサーベイした。その結果、①日本の IES
IES は他国比で格別高いとは言えなは他国比で格別高いとは言えな
縦軸は論文数を表している。左図（a）は1979 年以前のデータ、右図（b）は1997 年以降のデータをサンプ
ル期間に含む論文を採用している（ただし2 年未満のデータは期間に含まないものとする）。
文数を表している。左図（a）は1979 年以前のデータ、右図（b）は1997 年以降のデータをサンプ
結語
点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値
結語
いこと、②近年若干の上昇傾向が見られることの22 点が判明した。②はYamamoto
いこと、②近年若干の上昇傾向が見られることの点が判明した。②はYamamoto(2013)の発見と整ル期間に含む論文を採用している（ただし2 年未満のデータは期間に含まないものとする）。(2013)の発見と整間に含む論文を採用している（ただし2 年未満のデータは期間に含まないものとする）。
文数を表している。左図（a）は
1979
年以前のデータ、右図（b）は
1997
年以降のデータをサンプを使ってサーベイした。その結果、①日本のIES は他国比で格別高いとは言えな
本稿は消費の異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値
本稿は消費の異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値
合的だが、①は合的だが、①は Havranek
Havranek et
et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッal.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッに含む論文を採用している（ただし2 年未満のデータは期間に含まないものとする）。

連載の上昇傾向が見られることの2 点が判明した。②はYamamoto(2013)の発見と整公刊済の25論文を使ってサーベイした。その結果、①日本の論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えな
公刊済の
25
IES
は他国比で格別高いとは言えな
クに関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
クに関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
結語
参考文献
こと、②近年若干の上昇傾向が見られることの点が判明した。②はYamamoto(2013)の発見と整こと、②近年若干の上昇傾向が見られることの22点が判明した。②はYamamoto(2013)の発見と整
vranek et補論．
al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッAngeletos,
George-Marios,
and Zhen Huo（2018）. MyoIES の導出過程について
本稿は消費の異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値
pia and Anchoring, NBER Working Paper Series ,的だが、①は
Havraneketal.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッ
的だが、①は
Havraneketal.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッ研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
は消費の異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値の異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値
公刊済の25まず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式論文を使ってサーベイした。その結果、①日本の IES は他国比で格別高いとは言えな
Working Paper 23434, National Bureau of Economic
に関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
に関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
異時点間代替弾力性（IES）についての概念整理を行った上で、日本における推計値
Research, Cambridge,
MA.
済の
25
論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えな論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えなこと、②近年若干の上昇傾向が見られることの2 点が判明した。②は Yamamoto(2013)の発見と整
補論.
IES
補論.
IES の導出過程についての導出過程について
Attanasio,
OrazioP.,
and
Guglielmo
Weber（1993）. Con化できる。
論文を使ってサーベイした。その結果、①日本のIESは他国比で格別高いとは言えな、②近年若干の上昇傾向が見られることの2 点が判明した。②はYamamoto(2013)の発見と整年若干の上昇傾向が見られることの2 点が判明した。②はYamamoto(2013)の発見と整的だが、①は Havranek et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッsumption Growth, the Interest Rate and Aggregation,
まず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
まず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
若干の上昇傾向が見られることの2 点が判明した。②は Yamamoto (2013)の発見と整が、①はHavranek
et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッはHavranek
et al.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッに関するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
The Review of Economic Studies , 60（3）, 631-649.
Havraneketal.(2015)とは異なる結果となった。いずれの点についても、当該トピッ
するさらなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
らなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
̶̶̶（1995）. Is Consumption Growth Consistent with論.
IESの導出過程についての導出過程について ∑
論.
IES
程について
∞
∞
𝜏𝜏
𝜏𝜏
(A1)
𝑢𝑢(𝐶𝐶𝑡𝑡+𝜏𝜏
𝐿𝐿𝑡𝑡+𝜏𝜏
(A1)
max
max ∑𝜏𝜏=0𝛽𝛽 𝑢𝑢(𝐶𝐶（A1）𝑡𝑡+𝜏𝜏,,𝐿𝐿
𝑡𝑡+𝜏𝜏)),,
𝜏𝜏=0𝛽𝛽Intertemporal Optimization? Evidence from the Conなる研究を通じて知見が深まっていくことが今後期待される。
まず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
まず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
sumer Expenditure Survey, Journal of Political Econβ：主観的割引率を表すパラメター＊20
効用の最大化は以下のように定式化できる。
        𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター
𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター2020
omy , 103（6）, 1121-1157.
論. IES の導出過程について∞𝜏𝜏𝜏𝜏 𝑢𝑢(𝐶𝐶̶̶̶（2010）. Consumption(A1)and Saving：Models of Inmax∑∑∞(A1)
max
𝑡𝑡+𝜏𝜏, ,𝐿𝐿𝐿𝐿𝑡𝑡+𝜏𝜏
𝑡𝑡+𝜏𝜏)), ,𝜏𝜏=0𝛽𝛽𝛽𝛽 𝑢𝑢(𝐶𝐶
𝑡𝑡+𝜏𝜏
𝜏𝜏=0
ES
出過程について∞𝜏𝜏
4の導出過程について
5
tertemporal
Allocation
and Their Implications for Pub∑り
、将来についての不確実性は存在しないものと仮定する。また、家計, 𝐿𝐿𝑡𝑡+𝜏𝜏 ),(A1)
max 𝜏𝜏=0𝛽𝛽 𝑢𝑢(𝐶𝐶𝑡𝑡+𝜏𝜏
次に、時点𝜏𝜏における効用を以下のように定義する。
次に、時点𝜏𝜏における効用を以下のように定義する。
まず、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
次に、時点における効用を以下のように定義する。
過程についてlic
Policy,Journalof
Economic
Literature , 48（3）,20
する上で予算・時間制約式に直面するため、これらを考慮すると、以下の、家計の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
の生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター20
      𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター
693-751.
∞𝜏𝜏
程式を導出することができる（詳細は本稿末尾の「補論」を参照）。ここで、生涯効用の最大化は以下のように定式化できる。
20𝑡𝑡+𝜏𝜏 ),(A1)
max ∑𝜏𝜏=0 𝛽𝛽 𝑢𝑢(𝐶𝐶𝑡𝑡+𝜏𝜏 , 𝐿𝐿
Boscá, José E., Antonio Cutanda,
and Javier Escribá：主観的割引率を表すパラメター
𝜃𝜃−1
𝜃𝜃−1
∞max𝜏𝜏 ∑∞ 𝛽𝛽 𝜏𝜏 𝑢𝑢(𝐶𝐶 は観測総数を表す。
、𝑡𝑡
は時点をそれぞれ表しており、𝐼𝐼
∑
,
𝐿𝐿
)
,
(A1)
𝑢𝑢(𝐶𝐶
,
𝐿𝐿
)
,
(A1)
max
𝛽𝛽
𝜃𝜃
𝜃𝜃
（2006）. Efficiency in the Provision of Public and Pri𝜒𝜒𝜒𝜒 𝜃𝜃𝜃𝜃に、時点𝜏𝜏における効用を以下のように定義する。
𝑡𝑡+𝜏𝜏 𝑡𝑡+𝜏𝜏𝑡𝑡+𝜏𝜏 𝑡𝑡+𝜏𝜏
𝜏𝜏=0
𝜏𝜏=0
に、時点𝜏𝜏における効用を以下のように定義する。
,,𝐿𝐿𝐿𝐿𝑡𝑡𝑡𝑡))), =(𝐶𝐶  (A2)=
(𝐶𝐶 𝐿𝐿𝐿𝐿 ))   20
 （A2） 
 Countries,
(A2)
𝑢𝑢(𝐶𝐶
𝑢𝑢(𝐶𝐶
∞
, 𝐿𝐿𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡+𝜏𝜏
(A1) in 15 OECD𝛽𝛽𝜏𝜏 𝑢𝑢(𝐶𝐶𝑡𝑡+𝜏𝜏
vate Capital
Investigaciones
𝜃𝜃−1𝜃𝜃−1 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡   max
 ∑𝜏𝜏=0 𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター
12020
る効用を以下のように定義する。
（）
Económicas
30
2,
207-237.
 ∆ln(𝐶𝐶  𝑖𝑖,𝑡𝑡+1θ：𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター
𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター∑) IES= 𝜔𝜔パラメター、+ 𝜃𝜃𝑟𝑟𝑡𝑡+1 + 𝜒𝜒(𝜃𝜃− 1) ∑ ∆ln(𝐿𝐿𝑖𝑖,𝑡𝑡+1 )(1)：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
𝐼𝐼 20𝑖𝑖 𝜃𝜃−1
Browning, Martin（2000）. The Saving Behaviour of a𝑖𝑖𝜃𝜃−1𝜃𝜃：IES𝜃𝜃：IES パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
に、時点𝜏𝜏における効用を以下のように定義する。
𝛽𝛽：主観的割引率を表すパラメター
𝜃𝜃𝜃𝜃𝜒𝜒𝜒𝜒 𝜃𝜃𝜃𝜃
Two-Person Household,
)
=
,
𝐿𝐿
(𝐶𝐶
𝐿𝐿
)






 (A2)(A2)Scandinavian Journal of
𝑢𝑢(𝐶𝐶
)
=
,
𝐿𝐿
(𝐶𝐶
𝐿𝐿
)






 
𝑢𝑢(𝐶𝐶
𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝑡𝑡 𝑡𝑡
時点𝜏𝜏における効用を以下のように定義する。
おける効用を以下のように定義する。
𝜃𝜃−1 𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑡𝑡
𝜃𝜃−1
Economics , 102（2）, 235-251.
産の収益率、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
家計が目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。
  N. Gregory Mankiw（1991）. The
家計が目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。
𝜃𝜃−1
おける効用を以下のように定義する。
Campbell, John Y., and𝜃𝜃𝜒𝜒 𝜃𝜃
家計が目的関数である（A1）式を最大化する上で、
𝜃𝜃−1𝜃𝜃：IES𝜃𝜃：IES)=(𝐶𝐶𝑡𝑡 𝐿𝐿𝑡𝑡 )IES である
 (A2) to Income：A Cross-Coun𝑢𝑢(𝐶𝐶Response of Consumption𝜃𝜃  6。この値が大きければ大きいほ𝜒𝜒 𝜃𝜃  𝑡𝑡 , 𝐿𝐿パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
𝑡𝑡パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
メター
𝜃𝜃 こそが推計対象となる
𝜃𝜃−1𝑢𝑢(𝐶𝐶)𝑡𝑡𝑡𝑡 =
, 𝐿𝐿𝐷𝐷(𝐶𝐶𝜃𝜃−1
𝐿𝐿+)(1𝑟𝑟𝑡𝑡𝑡𝑡)𝐷𝐷
 𝑡𝑡−1    
 (A2)
𝜃𝜃−1
)𝐷𝐷
(1
𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝐶𝐶
𝐶𝐶
+
≤
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼+𝑟𝑟European
(A3)
+
𝐷𝐷
≤
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
+
+


(A3)
𝑡𝑡
try
Investigation,
Economic Review , 35（4）,𝑡𝑡
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡−1
予算制約式は以下の通りとなる。
𝜃𝜃−1
𝜃𝜃
𝜃𝜃
𝜒𝜒 𝜃𝜃
𝜒𝜒 𝜃𝜃
消費の変化が大きくなる（あるいはより弾力的である）ことが(1)式から見
)
)
=
,
𝐿𝐿
(𝐶𝐶
𝐿𝐿
)








(A2)
𝑢𝑢(𝐶𝐶
=
,
𝐿𝐿
(𝐶𝐶
𝐿𝐿
)








(A2)
𝑢𝑢(𝐶𝐶
𝜃𝜃−1
𝑡𝑡𝜃𝜃−1𝑡𝑡 𝑡𝑡 𝜃𝜃−1
𝑡𝑡 𝑡𝑡
723-756.
𝑡𝑡 𝑡𝑡
𝑡𝑡
計が目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。


計が目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。


𝜃𝜃
𝜒𝜒 𝜃𝜃
ロに近づけば近づくほど、家計消費の金利への反応は鈍くなり（＝代替効
− 𝑇𝑇)[𝑤𝑤  (1 − 𝐿𝐿𝐿𝐿 )](A2)
𝑢𝑢(𝐶𝐶𝑡𝑡 , 𝐿𝐿パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
1−𝜑𝜑
1−𝜑𝜑
and Takashi
Unayama
メター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター𝑡𝑡 ) = 𝜃𝜃−1 (𝐶𝐶𝑡𝑡 𝐿𝐿𝑡𝑡 ) ≡(1
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼, Cashin,  David,

(A4)
−
𝑇𝑇)[𝑤𝑤,
(A4) （2016a）. The Im𝜃𝜃：IES
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡𝑡𝑡 (1 −𝑡𝑡𝑡𝑡 )]𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡 ≡ (1の所得効果が増すことが分かる。
pact
of
a
Permanent
IncomeShock on Consump𝜃𝜃：IES パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター)𝐷𝐷𝑡𝑡−1(1++𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡𝑡𝑡)𝐷𝐷
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡+(1(A3)ʼs 2014 VAT Increase, RI𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑡𝑡++𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡𝑡𝑡 ≤≤𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 from Japan(A3)
 （A3）𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡+
𝑡𝑡−1
ある。まず、補論(A2)式で定式化する効用関数によると、消費の決定は余tion：Evidence
パラメター、𝜒𝜒：消費と余暇の代替可能性を示すパラメター
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡𝑡𝑡：金融資産の収益率、：金融資産
：金融資産の収益率、計が目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。
         𝐷𝐷
𝐷𝐷<る(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。
    Paper Series , 16-E-052, Japan ʼ s
ETI Discussion
𝑡𝑡𝑡𝑡：金融資産を与える。具体的には、𝜃𝜃
1が成立すると、消費の上昇は余暇の限界効用
1−𝜑𝜑
1−𝜑𝜑
目的関数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。
数である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。

(1−−𝐿𝐿𝐿𝐿𝑡𝑡𝑡𝑡)])] ,, （A4）(1−−𝑇𝑇)[𝑤𝑤𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡≡(1𝑇𝑇)[𝑤𝑤𝑡𝑡𝑡𝑡(1(A4)Researchof
Economy, Trade and Industry
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼   Institute(A4)𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡 ≡、賃金が不変のままだとしても、労働供給が消費と余暇の代替効果を通じ       𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡：税引後家計所得、𝑤𝑤：時間あたり賃金：税引後家計所得、𝑤𝑤：時間あたり賃金𝑡𝑡
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡（）, Tokyo.
である(1)式を最大化する上で、予算制約式は以下の通りとなる。


RIETI
)𝐷𝐷
(1
𝐶𝐶
+
𝐷𝐷
≤
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
+
+
𝑟𝑟





(A3)
𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑡𝑡−1
おける労働および賃金の値に影響を与える。
)𝐷𝐷(1
𝐶𝐶𝑡𝑡 +𝐶𝐶𝐷𝐷𝑡𝑡 𝑡𝑡+≤
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼+𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼+
𝑟𝑟𝑟𝑟+𝑡𝑡𝑡𝑡：金融資産の収益率、
𝑡𝑡 )𝐷𝐷𝑡𝑡−1     ̶̶̶（  2016b）(A3)(A3)Intertemporal Substitution in. Measuring
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡−1
(1
)𝐷𝐷
(1
𝐶𝐶
+
𝐷𝐷
≤
+
𝑟𝑟
(A3)
𝐷𝐷
≤
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
+
+

：金融資産
𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡−1：金融資産 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑡𝑡𝑡𝑡：金融資産の収益率、：金融資産の収益率、
      𝐷𝐷𝐷𝐷𝑡𝑡𝑡𝑡：金融資産𝜃𝜃>0の条件のもとで金利上昇は消費の成長率上昇を引き起こすが、これ：from a VAT Increase in Ja以上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
以上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
𝐶𝐶𝑡𝑡 + 𝐷𝐷𝑡𝑡 ≤ 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡+ (1 + 𝑟𝑟𝑡𝑡 )𝐷𝐷 𝑡𝑡 ：時間あたり賃金
𝑡𝑡 )]1−𝜑𝜑 ,
(1 − 𝐿𝐿
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼：税引後家計所得、− 𝑡𝑡−1𝑇𝑇)[𝑤𝑤  Consumption
 (A3)  Evidence
(A4)𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡 ≡ (1を貯蓄に回し、将来の消費へと先延ばすことであり、同時に貯蓄（＝企業
pan,
Reviewof
Economics
and Statistics , 98（2）,
1−𝜑𝜑
1−𝜑𝜑
1−𝜑𝜑





𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼：税引後家計所得、𝑤𝑤：時間あたり賃金 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼：税引後家計所得、𝑤𝑤
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡(1 − ,
(1𝑇𝑇)[𝑤𝑤𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼≡
𝑡𝑡𝐿𝐿𝑡𝑡：時間あたり賃金− 𝐿𝐿
𝐿𝐿𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡)]≡ (1−,    
[𝑤𝑤(1𝑡𝑡 (1)](1−≡ 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡−
𝑇𝑇)𝑇𝑇)[𝑤𝑤, 285-297.(A4) (A4)(A4)𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡 )]𝑡𝑡−
経るにつれ消費され、減少していくことを意味する。貯蓄＝投資が成立す
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
1−𝜑𝜑
,



 David（(A4)𝑡𝑡 (1 − 𝐿𝐿𝑡𝑡 )] 𝑟𝑟𝑡𝑡 ：金融資産の収益率、
   𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡 ≡ (1−𝐷𝐷𝑇𝑇)[𝑤𝑤Cass,1965）. Optimum Growth in an Aggregative
期貯蓄の異時点比での増加は、当期および将来投資の均衡値にも影響を与
𝑡𝑡 ：金融資産
上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
0
20
Model
of Capital Accumulation,
𝑟𝑟𝑡𝑡 ：金融資産の収益率、𝜃𝜃値の大小が家計の消費・貯蓄・労働供給に直接的な影響を及ぼすだけで   𝐷𝐷𝑡𝑡 ：金融資産
以上を受けて、家計の最適消費についての一階条件
 𝐷𝐷𝑡𝑡 ：金融資産
𝑟𝑟𝑡𝑡 ：金融資産の収益率、
高齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
and
高齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
and Weber,
Weber,The Review of Eco：金融資産
𝑟𝑟：金融資産の収益率、

𝐷𝐷






𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼：税引後家計所得、𝑤𝑤：時間あたり賃金
𝑡𝑡
𝑡𝑡
（
）
nomic
Studies,32
3,
233-240.
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡
2010)、ここでは簡便化のため捨象する。
  𝐷𝐷𝑡𝑡 ：金融資産 𝑟𝑟𝑡𝑡 ：金融資産の収益率、
2010)、ここでは簡便化のため捨象する。
投資にも間接的な影響を及ぼすことが分かる。
 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
 ：税引後家計所得、𝑤𝑤
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
Choi, James J., David Laibson, Brigitte C. Madrian, and
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡 ：税引後家計所得、𝑤𝑤
𝑡𝑡 ：時間あたり賃金を求めると、次のオイラー方程式を得る。
𝑡𝑡 ：時間あたり賃金：税引後家計所得、𝑤𝑤
Andrew Metrick（2006）. Saving for Retirement on
𝐼𝐼𝐼𝐼𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡：税引後家計所得、𝑤𝑤𝑡𝑡 ：時間あたり賃金
𝐴𝐴𝐴𝐴,𝑡𝑡
𝑡𝑡 ：時間あたり賃金上を受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
高齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
andWeber,Weber, in Behavioral Public
齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
andthePath of Least Resistance,
受けて、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
0)、ここでは簡便化のため捨象する。
Finance,ed.
EdwardJ.
McCaffery and Joel Slemrod,)、ここでは簡便化のため捨象する。
1𝜒𝜒(𝜃𝜃−1)
よれば、IESの推計を取り扱った学術論文は、2012年時点で 1,500 本を超え、家計の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
𝐶𝐶𝑡𝑡+1 𝜃𝜃 𝐿𝐿𝑡𝑡+1 − 𝜃𝜃の最適消費についての一階条件を求めると、次のオイラー方程式を得る。
304-351,
New
York.

（A5）
),
(A5)
=
𝛽𝛽(1
+
𝑟𝑟
(
)
(
)
スが落ちていないことから、当該トピックに対する学術的関心は依然とし
𝑡𝑡+1
日本経済を
考える

𝐶𝐶𝑡𝑡
𝐿𝐿𝑡𝑡
Chyi, Yih-Luan, and Chao-Hsi
高齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasioand Huang
Weber,（1997）. An Empiriの導出方法に関するサーベイは優れた公刊済論文が複数存在するので詳cal Study of the ʻRule of ThumbʼConsumption Model化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
and Weber,10)、ここでは簡便化のため捨象する。
などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
and Weber,
われてきた
IES の導出方法を大まかにまとめるならば、(5)式と同様なオイ
in Five East Asian Countries, Applied Economics , 29に、(A5)式を線形化すると本文(1)式が導出される。
ここでは簡便化のため捨象する。
簡便化のため捨象する。
どを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
andWeber,で IES の値を求めるものがほとんどを占める。データについては、当初は （10）, 1271-1282.
最後に、（A5）式を線形化すると本文（1）式が導便化のため捨象する。
考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが(Attanasio
and Weber,
Epper, Thomas, Ernst Fehr,
Helga Fehr-Duda, Claus Thusが主流であったが、近年ではマクロデータによる推計は集計バイアス

10、ミクロデータを使う研究が徐々
trup Kreiner, David D. Lassen, Søren Leth-Petersen,のため捨象する。
出される。
うことが広く認識されてきたこともあり
文献（）
法については、一般化モーメント法（GMM: Generalized Method of Moment） and Gregers Nytoft Rasmussen 2020 . Time Disetos, George-Marios, and Zhen Huo (2018). “Myopia and Anchoring,” NBER
Working
Paper Series,
counting
and WealthInequality, American Economic
める。ただし、Yogo (2004)が指摘する様に、GMM で頻繁に使われる操作 Review , 110（4）, 1177-1205.
Working Paper 23434, National Bureau of Economic Research, Cambridge, MA.
関が弱いものが散見されるため、同手法を用いた推計結果について疑問をStanley E. Zin（1989）. Substitution,asio, Orazio P., and Guglielmo Weber (1993). “Consumption Growth, theEpstein,
InterestLarry
RateG.,
andandAggregation,”
Risk
Aversion,andthe Temporal Behavior of ConThe Review of Economic Studies, 60(3), 631–649.
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慣形成（habitExpenditureformation）や耐久財消費は捨象する。
Consumer
Survey,” Journal of Political Economy, 103(6), 1121–1157.
̶̶̶（1991）. Substitution, Risk Aversion, and the Tem（Epstein
Zin, 1989, 1991 などを参照）は捨象する。
—(2010).and“Consumption
and Saving: Models of Intertemporal Allocation and Theirfor Public and Asset Returns：
poralImplications
Behavior of Consumption
厳密には余暇一定のもとでの消費の異時点間代替弾力性を指している。余暇が変化する
Policy,” Journal of Economic Literature, 48(3), 693–751.
An Empirical Analysis, Journal of Political Economy ,d Du (2020)を参照。
99（2）, José E., Antonio Cutanda, and Javier Escribá (2006). “Efficiency in the Provisionof, 263-286.
Public and Privateのように、消費と余暇の相互依存性を想定すると消費の変化が所得の変化に過度に感応Friedman, Milton（1957）. The Permanent Income HyCapital
in
15
OECD
Countries,”
Investigaciones
Económicas
30(2),
207–237.
を緩和できることが知られている。詳細は Heckman(1974)などを参照。
in A Theoryof thening, Martin (2000). “The Saving Behaviour of a Two-Person Household,”pothesis,
Scandinavian
Journalof Consumption Function ,で当期消費の減少を通じて総需要を抑制する方向に働くため、所得効果を含めた経済全20-37,
National
Bureauof Economic Research,
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蓄は減少する点に留意が必要である。IES の値の大小と消費・投資（貯蓄）の標準的マ
けるダイナミクスについてはHavranek
et al.(2015)の図1(p.101)を参照。
bell, John Y.,
and N. Gregory
Mankiw(1991). “TheResponse of Consumption to Income: A Cross-Country＊20） 高齢化の影響などを考慮する場合は、当パラメターを変数とみなすアプローチも考えられるが（Attanasio and Weber, 2010）、ここでは簡便化のimme (2017)などを参照。
Investigation,”
EuropeanEconomic Review, 35(4), 723–756.
ため捨象する。
95)David,などを参照。
n,
and Takashi Unayama (2016a). “The Impact of a Permanent Income Shock on Consumption:

Evidence
Japan’s2020
2014
VAT Increase,” RIETI Discussion Paper Series, 16-E-052, Japan’s Research
ファイナンスMay.
58 from
Institute of Economy, Trade and Industry (RIETI), Tokyo.

シリーズ 日本経済を考える 100

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