ISSN 2189- 2490

vol.3
2017年 3 月

目

次

〔論 文〕
衆議院議員小選挙区制最適区割2016
集約関数の特徴づけ

堀

田

敬

介

No. 1

山本芳嗣，周

游

No. 2

子

No. 3

国際性を育成する学外研修の重要性とその活性化に向けて

遠山

経済における国際化とグローバル化

鈴

木

誠

No. 4

正，鈴木

誠

No. 5

ＲＯＥと企業価値についての理論的考察――投資指標の観点から――志村

道

自治体財政健全化法の効果検証と今後の課題――夕張市を教訓に――

石

田

晴

美

No. 6

内部統制報告・内部統制監査の実態と問題点――不適切な会計処理の発覚による訂正――

山

田

優

子

No. 7

〔活動報告〕
経営学部セミナー

文教大学経営学部

執筆者一覧（掲載順）
文教大学経営学部

准教授

堀田敬介

筑波大学名誉教授
文教大学経営学部

静岡大学客員教授
非常勤講師 山本芳嗣

キヤノン IT ソリューションズ（株） 周博士（社会工学）
工学博士
游

文教大学経営学部

専任講師

遠山道子

博士（言語学）

文教大学経営学部

准教授

鈴木

誠

博士（経済学）

文教大学経営学部

教授

志村

正

文教大学経営学部

准教授

石田晴美

博士（経営学）

昭和女子大学グローバルビジネス学部 専任講師
文教大学経営学部 非常勤講師 山田優子

■ 論文 ■

経営論集
Vol.3, No.1, March 2017, pp.1-19
ISSN 2189-2490

衆議院議員小選挙区制最適区割2016
堀

田

敬

介

概要
衆議院議員小選挙区制の選挙区割を，一票の較差を最小化する最適化モデルにもとづいて求める。議員総定数を人口に比例して47都道府県に配分し，都道府県毎に与えられた議席数と同数の選挙区をつくる。前者を議席配分問題，後者を区割画定問題とよぶ。議席配分は，都道府県毎に想定される複数の候
補議席数における一選挙区あたり平均人口を所与として，その全国最大と最小の比を最小化するように配分値を決定する最適化モデルによって与える。区割画定は，都道府県毎に与えられた議席数のもとで，市区郡を要素とする隣接グラフにもとづき，最大人口選挙区と最小人口選挙区の人口比を最小化す
る最適化モデルによってそれぞれ求める。さらに，全国一選挙区平均人口の上下限制約を越えている都
道府県について，その値にもとづいた市区郡分割を経て最終的な区割を画定する。
2016年3月時点の行政界と2015年国勢調査人口速報値をデータとして求めると，議席配分最適化決定
後の格差は1.653倍，最適区割画定後の格差は1.962倍となる。さらにここから，分割数を1市増やすことだけで1.763倍を達成できることもわかる。
また，議席配分を確定した後で区割画定を行うプロセスを経ず，両者を同時に決定する格差最小配分
法による最適区割画定後の格差は1.763倍となる。

キーワード：議席配分問題，区割画定問題，混合整数計画法，グラフ m 分割，集合 m 分割，m 連結成
分分解，一票の較差，最適議席配分，最適区割画定

文教大学経営学部〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
Tel 0467-53-2111(代表)

Fax 0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/（投稿日2016年6月27日）（受理日2016年7月13日）

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19

衆議院議員小選挙区制最適区割2016
堀

田

敬

介*

は2016年3月時点のものを利用する。このデー

１ はじめにタを用いて求めると，議席配分最適化決定後の格差は1.653倍となり，これが一票の較差の下

衆議院議員小選挙区制の選挙区割を，一票の限となる。都道府県境界を守る限り，議席配分

較差を最小化する最適化モデルにもとづいて求においてどんな手法をもってしてもこの値を下める。衆議院における小選挙区の選挙区割は，回ることはできない。その後，与えられた議席

まず議員総定数を47都道府県に配分し，次に，にもとづき，都道府県毎に最適区割を求め，全都道府県毎に与えられた議席数に応じた選挙区

国基準にもとづいて市区郡分割を施した最終的を画定する，という順にすすめられる。前者をな一票の最大較差は1.962倍となる。

議席配分問題，後者を区割画定問題とよぶ。議また，議席配分を確定した後で区割画定を行

1）うプロセスを経ず，両者を同時に決定する格差

議 席 は 人 口 に 比 例 し て 配 分 さ れ，今 後 は最小配分法[20]による一票の最大較差は1.763

員総定数は289人である 。
Adams 法を用いることが決定されている。本倍となる。

研究において議席配分は，都道府県毎に想定さ本研究の目的は，最新のデータにもとづいてれる複数の候補議席数における一選挙区あたり

議席配分・区割画定のそれぞれについて最適化

平均人口を所与として，その全国最大と最小のモデルにより限界値を示し，現行区割の評価，比を最小化するように配分値を決定する最適化

および区割確定作業の指針を与えること，並びモデル[7]を改良したモデルによって与える。

に異なるプロセスを用いた最適区割を提示する

区割画定は，都道府県毎に与えられた議席数のことで，較差を大幅に改善する手法の結果を示もとで，市区郡を要素とする隣接グラフにもとすことである。

づき，最大人口選挙区と最小人口選挙区の人口

本研究の構成は以下の通りである。2節で，比を最小化する最適化モデル[19，20]によって議席配分問題に対する最適化について手法と結それぞれ求める。さらに，全国一選挙区平均人

果を述べ，Adams 法をはじめとする代表的な

口の上下限制約を越えている都道府県の選挙区方法の配分結果を比較として示す。3節で，区について，その値にもとづいた市区郡分割を経割画定問題に対する最適化について手法と結果て最終的な区割を画定する。

を述べる。4節で本論をまとめる。付録に，全人口は，平成27年度（2015年度）国勢調査

都道府県の市区町村・市区郡それぞれを要素と速報値（2016/2/26公表[31]）を用い，行政界した場合の最適解（最適区割）を示す。

* 文教大学経営学部
khotta@shonan.bunkyo.ac.jp

1

れ，評価される。従って，残りの45都道府県の２ 最適議席配分

配分を決定する際，平均からの乖離やバランス
等の平均や分散を最小化するのではなく，最大総定数289議席を47都道府県に人口に比例し値を最小化することが望まれるであろう。

て配分する議席配分問題を考える。各都道府県

本研究では，この考えにもとづき，45都道府に割り当てられる人口比例値を計算すると，表県の配分についても以下の通りに，最適化モデ

2.1の項目[比例値]の通りとなる。この値の切ルを繰り返し用いることで決定した。一度目の捨値・切上値のどちらかを配分値とすること最適化で決定した最大値と最小値を固定し，残を，「割当分特性を満たす」配分であるというりはその範囲内に入るという条件のもとで，2（cf.[25，26]）。1994年〜2010年まで，同選挙番目に大きくなる都道府県を最小化する問題を

制 度 で 用 い ら れ て い た 最 大 剰 余 法（LRM;解く。すると一票の較差が2番目に大きな値がLargest Remainders Method）は，この性質を求まる。次に，最大値・2番目の値・最小値を満たす。2016年度春の選挙制度法改正により，固定したもとで，残りをその範囲内という条件

今 後 用 い ら れ る 予 定 の Adams 法（SD;で，3番目に大きくなる都道府県を最小化する

Smallest Divisors method）は，この性質を満問題を解き，3番目を求める。以降同様にして，たさなく，かつ実際に満たさない議席配分値を残りの都道府県の配分議席を決定する。これ

2）与える都道府県が複数でてくる 。

2.1

が，議席配分最適化モデル[7]をもとに改善した本研究の最適化モデルである。

議席配分最適化モデルによる最適議2015年国勢調査人口[速報値]では，5番目を席配分決定した時点で全て確定した。その結果を表

割当分特性を満たす議席配分最適化モデル

2.1に示す。2番目は秋田県（511,420人），3番（OptR）は，人口比例値の切捨・切上のどちら

目 は 香 川 県（488,378 人），4 番 が 和 歌 山 県

かを都道府県への議席配分値であるとし，それ（481,925人），5番沖縄県（478,046人），以下表

ぞれが配分された場合の一選挙区あたり平均人

2.1の通りとなった。

口を全都道府県についてそれぞれ求め，配分値

表2.1は，一選挙区平均人口の昇順に都道府合計を総議席数に一致させるという条件のもと県を並べてある3）。表中の項目名[順位]は，人で，その最大と最小の比を最小化するモデルで口の昇順位を示してある。各都道府県においある[7]。

て，人口比例値の切捨・切上どちらの値が配分

この最適化モデルで全国一票の限界較差下限

値として採用されたのかは，それぞれ青色で値を求めた場合，決定されるのは，都道府県平

囲って示した。項目名[OptR]が，この割当分

均人口の最大と最小となる2つの都道府県の配特性を制約とした最適化モデル（OptR）によ分であり，それ以外の45都道府県の配分には自る議席配分値であり，その隣の[平均人口]が一

由度がある。全選挙区の一票の較差を議論・評

選挙区あたり平均人口を示している。一票の較価する際には，最小人口選挙区をもとにして，差下限値は，最大人口（都道府県の一選挙区平それ以外の選挙区がその何倍であるかが計算さ

均人口の最大値）と最小人口（都道府県の一選

2

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
表2.1：最適定数配分（289議席→47都道府県）

名称

人口

順位

比例値

切捨

切上

島根県
富山県
高知県

694,188
1,066,883
728,461

宮崎県
山形県
徳島県
福島県
岡山県

1,104,377
1,122,957
756,063
1,913,606
1,922,181

2
11
3
12
13
4
27
28

1.58
2.43
1.66
2.51
2.55
1.72
4.35
4.37

1
2
1
2
2
1
4

2
3
2
3
3
2
5

石川県
大分県
福井県

1,154,343
1,166,729
787,099

14
15
5

2.62
2.65
1.79

4
2
2
1

5
3
3
2

群馬県
栃木県
岐阜県
鹿児島県
佐賀県

1,973,476
1,974,671
2,032,533
1,648,752
833,245

29
30
31
24
6

4.49
4.49
4.62
3.75
1.89

茨城県

2,917,857

37

6.63

4
4
4
3
1
6

5
5
5
4
2
7

山梨県
長野県

835,165
2,099,759

岩手県
京都府
青森県

1,279,814
2,610,140
1,308,649

7
32
16
35
17

1.90
4.77
2.91
5.93
2.98

1
4
2
5
2

2
5
3
6
3

愛知県
大阪府

7,484,094
8,838,908

44
45

17.02
20.10

千葉県
熊本県
北海道
東京都
埼玉県

6,224,027
1,786,969
5,383,579
13,513,734
7,261,271

42
25
40
47
43

14.15
4.06
12.24
30.73
16.51

17
20
14

三重県
奈良県
神奈川県

1,815,827
1,365,008
9,127,323

26
18
46

4.13
3.10
20.75

長崎県
新潟県
兵庫県

1,377,780
2,305,098
5,536,989

19
33

3.13
5.24

愛媛県
静岡県

1,385,840
3,701,181

41
20
38

12.59
3.15
8.42

福岡県
宮城県
山口県
滋賀県
広島県
沖縄県

5,102,871
2,334,215
1,405,007
1,413,184
2,844,963
1,434,138

39
34
21
22
36

11.60
5.31
3.19
3.21
6.47

和歌山県
香川県

963,850
976,756

23
8
9

3.26
2.19
2.22

秋田県
鳥取県

1,022,839
573,648

10
1

2.33
1.30

OptR
2
3

平均人口
347,094355,628

OptD
2
3

平均人口
347,094355,6282
3364,231
368,1262
3364,231
368,1263
2
5

374,319
378,032
382,7213
2
5

374,319
378,032
382,7215
3
3

384,436
384,781
388,9105
3384,436
384,7812
5393,550
394,695

3
2
5

388,910393,550
394,695

5
5
4394,934
406,507412,18855
4394,934
406,507412,1882
7416,623
416,8372
7416,623
416,8372
5
3

417,583
419,952
426,6052

417,5835
3419,952
426,605

18
21
15

6
3
17
20
14

435,023436,216440,241
441,945444,573

6
3
16
19
14

435,023436,216
467,756465,206
444,573

4
12
30
16
4
3

5
13
31
17
5
4

4
12
30
16
4
3

446,742448,632
450,458
453,829453,957
455,003

4
12
29
16
4
3

446,742448,632
465,991
453,829453,957
455,003

20
3
5
12
3
8
11
5
3
3
6
3
2
2
2
1

21
4
6
13
4
9
12
6
4
4
7
4
3
3
3
2

20
3
5
12
3

456,366
459,260
461,020
461,416
461,94720
3456,366
459,2605
12
3

461,020
461,416
461,947

8
11
5
3
3
6
3
2

462,648
463,897
466,843468,336
471,061
474,161
478,046
481,925

8
11
5
3
4

462,648
463,897
466,843468,336
353,296406,423
358,535
481,925

2
2
1

488,378
511,420573,648

2
2
1

3

7
4
2

488,378
511,420573,648

挙区平均人口の最小値）の比で示され，最大がいる。割当分特性を条件とする最適化モデル

1議席配分の鳥取県で573,648人，最小が2議席（OptR）と同様，一票の較差最小の最適解は最配分の島根県で347,094人，その比は1.653倍と大人口と最小人口の2都道府県を定めるだけでなる。

ある。よって，その間については同じように，

なお，一選挙区あたり平均人口が小さいとい

上下を固定して，最小化を繰り返し解き，順次うことは相対的に一票の価値が高いことを意味決定する。これが本研究で提示する，議席配分

し，大きいとその逆となる。結果から，一票の最適化モデル（OptD）[7]の改良モデルであ価値が高い都道府県は全て切上値，低い都道府る。
[OptD]内の赤色枠の議席配分値は，割当分

県は全て切捨値が配分値として与えられたこと特性を満たしていない箇所を示している。愛知がわかる。
さらに格差を下げる可能性のある方法とし県，大阪府，東京都の3箇所となる。この結果て，割当分特性を条件としない方法がある。

から，最大・最小の範囲内に入る都道府県の一

Adams 法（SD; Smallest Divisors method）に

選挙区平均人口を下げようとすると，人口の大代表される除数法（Divisors methods）はこの

きな都道府県への配分値を減らす方向で調整が性質を条件とせず満たさない（cf.[1]）。割当入ることがわかる。[OptR]と[OptD]の配分値

分特性を条件としない議席配分最適化モデル（解）の違いは，この3都府県の3議席を滋賀県（OptD）は，各都道府県に想定される全ての議（3→4），広島県（6→7），沖縄県（3→4）へ移席候補数を考え，そのどれを用いるかを，一選して平均人口を下げた解となっている箇所であ

挙区平均人口の最大と最小の比が最小となるよる。表2.1の右下あたりを比較されたい4）。
割当分特性を条件とする最適化モデル

うに決定するモデルである[7]。
想定される議席候補数は次の通りに設定す（OptR）も条件としない最適化モデル（OptD）

る。例えば，宮城県（人口2,334,215）は人口

も，限界格差の計算結果は1.653倍で変わらず，を 自 然 数 1，2，3，… で 割 っ た 値 が 順 にそれを与える最大・最小都道府県も同じ（最大2334215，1167107，778071，583553，466843，=鳥取県，最小=島根県）となった5）。2011年の389035，333459，291776，… と な る。こ の と場合も1.6倍前後でほぼ同じであった[7]こともき，全 国 一 選 挙 区 平 均 人 口（439,827 =

あわせて考えると，割当分特性を満たさない結

127,110,047 / 289）の 2/3 〜 4/3 倍 の 範 囲果を用いる理由はないように思われる。従っ（293,219 〜 586,436）内 に お さ ま る の は，て，割当分特性を条件として満たす最適化モデ

583553(4)，466843(5)，389035(6)，333459(7)ル（OptR）を採用する方が良いので，本研究の4つである。従って，宮城県に想定される議ではその解を議席配分値として用いる。

席配分値の候補は，4〜7議席となる。他も同様

2.2 代表的配分法による議席配分とその

である。

比較

表2.1内の項目名[OptD]とその隣の[平均人口]が，この割当分特性を条件としない最適化

議席配分最適化モデル（OptR，OptD）と代モデル（OptD）による議席配分結果を示して表的な6つの配分方法（1剰余法[LRM]と5除数

4

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
表2.2：議席配分法の比較

code

名称

31
32
39
36
18
41
19
30
37
5
16
45
6
17
44
3
2
29
42
38
35
25
47
46
43
24
7
33
10
9
21
20
15
4
26
34
8
22
40
1
28
12
11
23
27
14
13

鳥取県
島根県
高知県
徳島県
福井県
佐賀県
山梨県
和歌山県
香川県
秋田県
富山県
宮崎県
山形県
石川県
大分県
岩手県
青森県
奈良県
長崎県
愛媛県
山口県
滋賀県
沖縄県
鹿児島県
熊本県
三重県
福島県
岡山県
群馬県
栃木県
岐阜県
長野県
新潟県
宮城県
京都府
広島県
茨城県
静岡県
福岡県
北海道
兵庫県
千葉県
埼玉県
愛知県
大阪府
神奈川県
東京都

人口

OptR
289

OptD
289

LRM
289

LD
289

AMD
289

GMD
289

HMD
289

SD
289

答申
289

現行
295

573,648
694,188728,461
756,063
787,099
833,245835,165
963,850
976,756
1,022,839
1,066,883
1,104,377
1,122,957
1,154,343
1,166,729
1,279,814
1,308,649
1,365,008
1,377,780
1,385,840
1,405,007
1,413,184
1,434,138
1,648,752
1,786,969
1,815,827
1,913,606
1,922,181
1,973,476
1,974,671
2,032,533
2,099,759
2,305,098
2,334,215
2,610,140
2,844,963
2,917,857
3,701,181
5,102,871
5,383,579
5,536,989
6,224,027
7,261,271
7,484,094
8,838,908
9,127,323
13,513,734

1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
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6
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8
11
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12
14
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17
20
20
30

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12
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16
16
19
20
29

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12
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17
17
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31

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1
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5
5
5
6
6
7
9
12
13
13
15
17
18
21
22
33

1
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2
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2
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12
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12
12
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21
31

1
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2
2
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2
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2
2
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5
5
5
5
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6
7
8
12
12
12
14
16
17
20
21
30

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2
2
2
2
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2
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3
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4
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5
5
5
6
6
7
8
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12
12
14
16
16
19
20
29

2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
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3
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4
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5
5
5
5
5
5
5
6
6
7
8
11
12
12
14
16
16
19
19
28

2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
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5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
7
7
8
11
12
12
13
15
15
19
18
25

5

図2.1：最適定数配分 都道府県１選挙区あたり平均人口の比較

法 [LD，AMD，GMD，HMD，SD]）に よ るかは示していない。なお，現行配分は2000年人

6）

配分結果を表2.2に示す 。参考として，H28年

口をもとになされたものであり，作成当時いわ7）1月答申案による配分 ，および，現行配分値

ゆる「1人別枠方式」を用いたことによる偏りを載せる。

が含まれていることもあるが，人口が大きい都

8）

表中の[code]は都道府県コードを示し，都道府県に極端に少ない議席配分であったことが道府県は人口昇順に並べてある。

わかる（東京都，神奈川県，大阪府，愛知県，埼玉県，千葉県を参照のこと）。

表2.2より，H28年公職選挙法改正案で採用された Adams 法（SD）のみが，289議席の場除数法は一般に割当分特性を満たさないが，合，最小人口の鳥取県に2議席を与えることが両極端な LD と SD を除いて平均を基準とするわかる。

3手法 AMD，GMD，HMD は，このデータに

また，表2.2の緑枠の数値は，割当分特性を関して満たさない配分値はないことがわかる。

満たしていない配分値を示している。ただし，最適化モデル（OptD）は，もともと割当分

答申案については人口が異なる（答申案公開時

特性を条件にいれずに最小化を目指すため，既の2010年国勢調査[確定値]での計算結果）といに表2.1で見たとおり，3都府県の配分値が満たう理由，現行については人口と議席総数（295）

さない。

とが異なる時の配分結果の数値という理由で，各議席配分法によって与えられた配分値に対それぞれ割当分特性を満たさない配分値がどこして，都道府県毎に一選挙区あたり平均人口を

6

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19

求め並べたものが図2.1である。

表2.3：代表的配分法による議席配分と答申案，現行配分による一票較差下限

図 2.1 は，2 つ の 最 適 化 モ デ ル（OptR，

OptR
289

OptD），1 剰 余 法（LRM），5 除 数 法（LD，

OptD
289

LRM
289

答申
289

現行
295

max 573,648 573,648 573,648 482,633 540,549

AMD，GMD，HMD，SD）の 8 つ の 手 法 に つ

min 347,094 347,094 347,094 286,824 286,824
ratio 1.653
1.653
1.653
1.683
1.885

いて，それぞれ一選挙区平均人口の昇順に並べ

diff 226,554 226,554 226,554 195,809 253,725

た値のグラフである。横軸に表記した都道府県LD289

名 と 行 政 コ ー ド は，最 適 議 席 配 分 モ デ ル

AMD
289

GMD
289

HMD
289

SD
289

max 787,099 573,648 573,648 573,648 478,402（OptR）の並び順について示したものである。
従って，それ以外の7手法についての各値は全min 406,507 347,094 347,094 347,094 286,824
ratio 1.936
1.653
1.653
1.653
1.668

て，表示されている都道府県名とは異なること

diff 380,592 226,554 226,554 226,554 191,578

同じため，全て同じ1.653倍の較差を達成してに注意されたい。

いる。範囲内の他の都道府県の配分値は異なる

除 数 法 の 中 で，基 準 が 両 極 端 な LD と SD

（表2.2）。

は，表2.2，図2.1より，配分が偏っていることがわかる。LD は相対的に人口が多い都道府県

３により多くの議席を配分する傾向があり，SD

最適区割画定は相対的に人口が少ない県により多くの議席を配分する傾向がある（cf.[1]）が，2015年人口

都道府県毎に最適区割を求め，結果を示す。

データの結果でもその傾向が顕著に見られる。

まず，各地の行政界をもとに隣接グラフ G=

表2.2では，LD 〜 SD の5除数法について，同(V，E)を作成する。頂点 V は市区郡とし，枝じ配分値をとる数字が右肩上がりであることがE は市区郡間の隣接関係とする。また，各頂それを示している。

点は人口を重みとして持つ。

また，図2.1の LD については右側，SD につ

現在，全国に20ある政令指定都市は各区を頂

いては左側で極端に平均人口が偏ることもわか

点とし，それ以外の市は市を頂点とする。同じる。2つの最適化モデル（OptR，OptD）と1剰

市区郡であっても，飛び地となっている地域は余法（LRM），および3除数法（AMD，GMD，別の頂点として扱う9）。隣接グラフの枝は，境HMD）は，この2つの間に綺麗におさまってい

界線を共有している市区郡（頂点）を隣接とみることが見て取れる。

なし，その2頂点を結ぶことを基本として作成
する10）。

それぞれの議席配分値に対して得られる一選

2011年時点で，平成の大合併11）といわれる市

挙区平均人口の最大値と最小値の比を計算した

町村合併は一段落しており，殆どの都道府県にものを表2.3に示す。
表2.3より，2015年の人口データと総議席数

おいては，2011年3月（cf.[6]）と2016年3月の289のもとでは，2つの最適化モデル（OptR，

隣接グラフは同じとなる。しかし，行政界に変OptD）と 1 剰 余 法（LRM），お よ び 3 除 数 法

化がないのに，異なる隣接グラフができる場合（AMD，GMD，HMD）は全て最大（鳥取県，がある。次のような状況でそれは起こる。

1議席）と最小（島根県，2議席）の平均人口が日本の国土は大小様々の島で構成されてお7

り，その総数は6,852とされている12）。他の市

区平均人口の2/3〜4/3倍の範囲を対象とする。

区郡と陸で接続していない離島などの隣接は，また，以下の場合は例外として要素である市
区郡を分割する。

橋や定期航路/空路を基準としている。従って，橋の建設・撤廃や，定期航路/空路の廃止・停(1)過大人口市区（1市区で平均の4/3倍を超え止や新設・再開などにより，隣接関係が年ととる人口を持つ市区）もに変わるのである（例えば，長崎県や鹿児島
13）(2)過大人口選挙区（1選挙区で平均の4/3倍を県，沖縄県など） 。

超える人口を持つ選挙区）

なお，1994年の小選挙区制開始から2013年の見直し14）まで，作成方針[29]に明記されている(3)過小人口選挙区（1選挙区で平均の2/3倍を下回る人口を持つ選挙区）

こともあり，選挙区割の要素は市区郡を基本としてきた。しかし，郡という行政区域は有名無
実化しており15），今後町村を基本単位にするこ(1)は最適化計算の前に実施し，(2)(3)は最とが予想されるため，本研究では，郡の代わり

適化後に出てきた解にもとづき実施する。いずに町村を要素とした場合についても求解し掲載

れも分割の仕方に自由度があるが，(1)についする。ただし，北海道は14の振興局（旧支庁）ては，1選挙区分として平均人口を割り当ててで構成されており，各振興局は市町村で構成さ独立させ，残りをその市区の人口として計算すれているため扱いが異なる。ここでは，振興局

る19）。(2)(3)はグラフの構造・解により，ケーに含まれる市町村のうち，市を別要素とし，市スバイケースとなる。ルールの詳細は，作成方によって振興局が分断される場合は，それぞれ

針[29]や[6]を参照されたい。

16）

振興局の飛び地と見做す 。

区割画定の最適化モデルは[19，20]を基本と隣接グラフ G=(V，E)を構成する市区郡のする，集合 m 分割型モデル，グラフ m 分割型

頂点数 |V| は全国で1,404，枝数 |E| は2,948とモデルによる混合整数計画による定式化で与えなる17）。市区町村を要素とした場合，頂点数はられる。また，MIP ソルバーによる求解の前

1,786で382増え，枝数は3,875となる。各都道に，前処理を行う[19，20]。都道府県一選挙区

府県の頂点数・枝数は，表3.1の[V][E]を参照

平均人口の2/3〜4/3倍を対象範囲とし，第1妥されたい。

当選挙区集合，第2妥当選挙区集合を求めて実3.1

行可能領域を制限する。この前処理を施すこと

都道府県毎の最適区割によってはじめて，全国47都道府県の求解がで都道府県毎の区割画定については，作成方針

きることに注意されたい。また，前処理により[29]を基本として，次のような規則のもとで求求めた第2妥当選挙区集合が求解できるほど充めた。

分小さくない場合は，最適性に注意しつつ，対全国の区割は全て，全国一選挙区平均人口

象範囲を2/3〜4/3よりも狭めて前処理を実行し（439,827=127,110,047/289）の2/3〜4/3倍の範直すことによって，求解している。

18）

囲（293,219〜586,436）で作成する 。

MIP ソルバーには，cplex12.6.2を用いた。

各都道府県の区割は，当該都道府県の一選挙

マシンのスペックは，OS:Win7(32bit)，CPU:

8

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19

Core i7-870 (2.93GHz)，Memory:4GB で あ合，最 大 が埼 玉県（578,245），最 小 が石川県

る20）。集合 m 分割型モデルは，第2妥当集合が（294,656）で1.962倍となる。市区町村を要素充分少なく読込可能なら，ほぼ高速に求解可能として計算した場合も1.962倍という同様の結である。また，グラフ m 分割型は，第2妥当集

果を得た21）。ただし，最大・最小を与える県合が膨大で集合 m 分割型では全く手に付かなが，それぞれの議席で同じ結果を与える県でい問題でも，実行可能解を高速に見つけられあったため，そうなっているだけで，市区町村る。しかし，グラフ m 分割型は解ける場合はの方が隣接グラフが細かくなるため，必ず市区

早いが，難しい問題の場合，実行可能解（整数

郡の最適解≧市区町村の最適解となる22）。町村

解）を見つけて下げる方は比較的早く進むのにと郡のデータで最大格差が異なるのは，最も差対し，下界がなかなか改善されずに最適性の保がある沖縄県（0.399pt）から山梨県までの23

証に時間がかかる傾向がある。

で，残り24は同じである。0.1pt 以上改善されるのは，沖縄県，福岡県，長崎県の3県だけで結果は表3.1の通りとなった。この表は，市ある。

区町村隣接グラフによる結果（較差）と市区郡

最適解求解時に必要となる市区郡分割は，そ隣接グラフによる結果（較差）が異なる23の府

れぞれ以下の通りに進んだ。

県については，その差が大きい順に並べてある（47沖縄県〜19山梨県）。結果（較差）が全く同

まず，過大人口市区の分割として，千葉県でじとなる24の都道府県は較差の降順に並べてあ1つ（船橋市），東京都で5つ（大田区，世田谷

る（13東京都〜31鳥取県）。

区，練馬区，足立区，江戸川区），鹿児島県で1

表の項目名[議席]は最適化モデル（OptR）

つ（鹿児島市）の計7市区が対象となった。そによる配分値である。[V][E]はそれぞれ，隣れぞれ最適区割を求める前に分割した。2011年

接グラフの頂点数と枝数を意味する。[分割]は[6]の9市区より2市区減っているのは，議席数

最終的に分割を必要とした市区郡（町村）の数が減って全国一選挙区平均人口が大きくなり，を示し，どちらも10となった。[最適最大][最過大人口市区に選ばれなくなった八王子市（東適最小]は，都道府県内の最適区割の最大選挙京都）と，この間に政令指定都市に移行して区

区と最小選挙区の人口で，[較差]はその比であが要素となったため，対象外となった熊本市

る。

（熊本県）である。

県内全てが一郡一町村である，即ち市区郡と次に，最適区割を求める事で判明する（全国

市区町村の隣接グラフが全く同じとなるのは，

平均の4/3倍を超える）過大人口選挙区を避け

全国で新潟県のみである。それ以外の都府県はるための分割が三重県で1つ（四日市市）。都道

表の通りで，町村で頂点数がかなり多くなる都

府県平均の2/3〜4/3の範囲では実行可能解が存

府県とそれほど変わらない都府県とがある。な

在しないために実施する分割が，千葉県（市川お，北海道は振興局を要素としたため，市区市）と富山県（富山市）の計2つである。その郡・市区町村どちらも同じ隣接グラフを用いてほか，配分議席の関係で，2011年最適区割[6]いる。

と異なり，分割対象とならなかった市がいくつか存在する。結果，市区郡・市区町村どちらの結果，全国格差は，市区郡を要素とする場

9

表3.1：最適区割［市区町村/市区郡］および一票の較差
市区郡

市区町村
較差

|V|

|E|

480,811473,748 1.015

21

29

-

547,831387,380 1.414-

521,449446,877 1.167

56

123

-

531,657

405,406 1.311-

468,209450,113 1.040

18

27

-

498,023

429,644 1.159

90-

436,392

435,894 1.001

25

48

-

456,993425,586 1.074

39

86

-

474,592

459,024 1.034

28

56

-

496,167

449,772 1.103

3

26

55

-

401,156

351,492 1.141

16

30

-

401,156

339,595 1.181

2,610,140

6

36

78

-

454,874

427,471 1.064

33

71

-

462,790426,754 1.084

熊本県

1,786,969

4

49

106

-

447,630

446,102 1.003

29

55

-

453,443444,157 1.021

10

群馬県

1,973,476

5

37

80

-

408,363

375,309 1.088

22

44

-

408,363371,623 1.099

29

奈良県

1,365,008

3

39

94

-

455,063454,972 1.000

19

42

-

456,916

452,818 1.009

11

埼玉県

7,261,271

16

72

185

-

578,245

430,343 1.344

63

158

-

578,245427,615 1.352

34

広島県

2,844,963

6

31

65

-

499,419

465,004 1.074

28

57

-

499,419462,231 1.080

08

茨城県

2,917,857

7

44

95

-

421,704

412,299 1.023

41

87

-

421,663410,021 1.028

07

福島県

1,913,606

5

55

130

-

383,297

382,157 1.003

31

73

-

384,035

380,869 1.008

36

徳島県

756,063

2

25

56

-

378,073

377,990 1.000

17

35

-

378,736

377,327 1.004

21

岐阜県

2,032,533

5

45

105

-

407,194405,262 1.005

36

80

-

407,878

404,844 1.007

23

愛知県

7,484,094

17

69

173

-

467,752

427,517 1.094

62

157

-

467,752

426,868 1.096

30

和歌山県

963,850

2

30

57

-

483,069

480,781 1.005

16

25

-

483,439

480,411 1.006

06

山形県

1,122,957

3

35

84

-

374,346374,288 1.000

23

51

-

374,589

373,991 1.002

20

長野県

2,099,759

5

77

185

-

420,179

419,852 1.001

42

99

-

420,363

419,567 1.002

46

鹿児島県

1,648,752

4

45

86

1

413,492

411,532 1.005

31

58

1

413,492

411,366 1.005

05

秋田県

1,022,839

2

25

52

-

511,533

511,306 1.000

21

42

-

511,560

511,279 1.001

19

山梨県

835,165

2

27

61

-

417,615

417,550 1.000

19

43

-

417,626

417,539 1.000

13

東京都

13,513,734

30

62

145

5

576,526

341,691 1.687

56

137

5

576,526

341,691 1.687

17

石川県

1,154,343

3

19

30

-

465,810294,656 1.581

17

25

-

465,810294,656 1.581

09

栃木県

1,974,671

5

25

56

-

518,761

351,372 1.476

22

47

-

518,761

351,372 1.476

12

千葉県

6,224,027

14

59

133

2

483,238

328,026 1.473

53

117

2

483,238

328,026 1.473

44

大分県

1,166,729

3

18

33

-

478,335

344,041 1.390

17

31

-

478,335

344,041 1.390

24

三重県

1,815,827

4

29

51

1

525,747

386,923 1.359

22

33

1

525,747

386,923 1.359

37

香川県

976,756

2

17

29

-

562,001

414,755 1.355

15

24

-

562,001

414,755 1.355

33

岡山県

1,922,181

5

30

66

-

477,435

352,885 1.353

28

60

-

477,435

352,885 1.353

27

大阪府

8,838,908

20

72

166

-

502,605

375,197 1.340

69

161

-

502,605

375,197 1.340

38

愛媛県

1,385,840

3

20

33

-

515,092

389,825 1.321

18

29

-

515,092

389,825 1.321

14

神奈川県

9,127,323

20

58

135

-

525,898

408,340 1.288

50

114

-

525,898

408,340 1.288

28

兵庫県

5,536,989

12

49

107

-

535,807428,653 1.250

46

100

-

535,807428,653 1.250

22

静岡県

3,701,181

8

43

92

-

485,587

440,541 1.102

38

80

-

485,587

440,541 1.102

01

北海道

5,383,579

12

68

161

-

475,710435,326 1.093

68

161

-

475,710435,326 1.093

35

山口県

1,405,007

3

20

34

-

482,893445,981 1.083

18

30

-

482,893445,981 1.083

18

福井県

787,099

2

17

26

-

402,041

385,058 1.044

16

25

-

402,041

385,058 1.044

41

佐賀県

833,245

2

20

33

-

423,546

409,699 1.034

17

25

-

423,546

409,699 1.034

16

富山県

1,066,883

3

15

27

1

360,201

351,054 1.026

12

19

1

360,201

351,054 1.026

25

滋賀県

1,413,184

3

19

39

-

477,628

466,221 1.024

17

34

-

477,628

466,221 1.024

32

島根県

694,188

2

19

33

-

351,043

343,145 1.023

13

20

-

351,043

343,145 1.023

15

新潟県

2,305,098

5

38

81

-

465,345457,768 1.017

38

81

-

465,345457,768 1.017

39

高知県

728,461

2

34

66

-

364,425

364,036 1.001

20

34

-

364,425

364,036 1.001

03

岩手県

1,279,814

3

33

74

-

426,737

426,504 1.001

27

60

-

426,737

426,504 1.001

31

鳥取県

573,648

1

19

33

-

573,648573,648 1.000

10

11

-

573,648573,648 1.00000

全国

289 1786 3875

10578,245294,656 1.962 1404 2948

10578,245294,656 1.962

code

名称

人口

47

沖縄県

40
42

議席

|V|

|E|

1,434,138

3

41

67

-

福岡県

5,102,871

11

72

169

長崎県

1,377,780

3

21

33

02

青森県

1,308,649

3

43

04

宮城県

2,334,215

5

45

宮崎県

1,104,377

26

京都府

43

127,110,047

分割 最適最大 最適最小

10

分割 最適最大 最適最小

較差

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19

図3.1：都道府県毎の最適区割の様子

隣接グラフでも，市区郡分割は10で済んだ。

の都道府県毎にある白枠は，求解対象となる平2000年のデータ（2000年国勢調査人口，2001

均人口の2/3〜4/3倍の範囲を示している。白枠

年行政界，300議席）では，その時点の区割で内の複数の横短線分は最適区割による選挙区を

分割数23に対し，最適区割は19の分割であった示している。この図において，選挙区番号は，[20]。2005年のデータ（2005年国勢調査人口，

選挙区人口の降順につけているので，例えば42006年行政界，300議席）の最適区割は市区郡

選挙区の場合，[選挙区1]が最大人口をもつ選

分割数24[24]。2011年のデータ（2010年国勢調

挙区で，[選挙区4]が最小人口を持つ選挙区と査人口，2011年行政界，300議席）による最適なり，その比がその都道府県の一票の最大較差

区割では分割数15であり[6]，同データを295議となる。

席で解き直した場合も同様に15である[9，10]。

市区郡を市区町村にすることで一票の較差が市区郡の場合の各選挙区の様子を示したもの

改善されるのは，既に述べた通り23府県である（詳細は表3.1）。

が図3.1である。
図3.1の横軸は，図2.1と同じ並び順で，議席一票の最大較差が大きい都道府県は，平均人配分最適化モデル（OptR）で与えた割当議席

口よりかなり大きい人口をもつ市の存在によるによる一選挙区平均人口の昇順に並べている。

ところが大きい（栃木県，埼玉県，千葉県，東

都道府県名の上の数値は割当議席数であり，下京都，石川県など）。そのような都道府県は，の数値は都道府県の行政コードである。図3.1

郡を町村にしても，細かい所をより細かく区切

11

○グラフの枝（線）は市区郡（町村）の隣接

るだけなので，較差への影響が殆どないため，関係を示す

郡を町村におきかえても最大較差は改善されな○市区郡（町村）を表す点の大きさは，人口いことが多い。
都道府県毎の最適区割は，地図上に隣接グラ

10万人毎に5段階で変えてあり，1〜10万人

フを重ね，色分けして付録に掲載した。各々市が1，〜20万人が2，〜30万人が3，〜40万

区郡と市区町村の場合の最適区割を1つずつ示

人が4，40万人以上を5とした。ただし，全23）している 。ただし，北海道は振興局の1つの国平均の4/3倍，および，当該都道府県平

み示してあり，鳥取県は1議席で最適区割を求

均の4/3倍を超えている市区は分割されてめる必要がないので，2議席の場合の最適区割いることに注意されたい○異色の同心円として描かれる市区は分割さを参考として載せた。市区町村の位置は，市役れていることを意味する

所・区役所・町役場・村役場の位置であり，郡の位置はその郡を構成する町村の役場の位置の○市区郡（町村）の位置は役所の緯度・経度

平均値である。位置情報は世界測地系の経度・である。役場は各地域の外れにあることが緯度を用いた（cf.[16]）。市区町村の行政界

多い等の理由で隣接グラフの枝が交差する

は，国土交通省国土数値情報[15]の，「2．政策

場合がある○各都道府県の表において，赤色が最小人口

区域―行政区域」から[平成27（2015）年1月124）日時点」の数値データを利用した 。市区郡

選挙区の人口，青色が最大人口選挙区の人（町村）の番号は，市区郡（町村）の行政コー口を意味し，この比が当該都道府県の一票ドである。選挙区の番号には意味がなく，区別の較差となるのためだけの通し番号であり，選挙区を構成す○地図を適切な縮尺で示す関係で，本島からる市区郡（町村）の行政コードが若い順にして極端に遠い離島は位置を変更してある25）ある。図3.1で示した番号と異なり，人口降順

3.2 格差最小配分法による最適選挙区ではないので注意されたい。
隣接グラフの作成の際に述べたとおり，飛び

区割画定作業は，総議席を各都道府県に人口地を持つ市区郡（町村）は別頂点であり，行政に比例して配分して確定した後，都道府県毎にコードの後ろに記号（A，B）や番号（1，2）

区割画定が行われる。都道府県をまたぐ選挙区を付記して区別している。過大人口市区で一選をつくらないことを前提にしているため，まず

挙区平均人口を事前に割り当てられている場合

都道府県の議席数を確定させたいのだと推察さは，緯度・経度が全く同じため，位置が重なっれる。しかし，都道府県をまたがないという条ていることに注意されたい。その他以下の点に件を守りたいだけなら，この順番は必須ではな注意されたい。

い。
人口に比例し，かつ割当分特性を守りたい場○北海道を除き，見開きページ左側が市区町

合，比例値の切上か切捨のどちらかを議席配分

村，右側が市区郡を要素とした結果である値にすることになるが，それぞれを所与として○隣接グラフで同色が同一選挙区を意味する

最適区割を全て計算し，その結果を入力とし

12

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19

表3.2：切捨・切上配分議席数に対する最適区割および一票の最大較差と格差最小配分法の結果

24-

最適最大 最適最小較差 切上 分割
475,710 435,326 1.093
13 655,971 652,678 1.005
3 639,911 639,903 1.000
3 496,167 449,772 1.103
6 511,560 511,279 1.001
3 561,489 561,468 1.000
3 479,914 475,730 1.009
5 -2,917,857
1,974,671
1,973,476
7,261,271

6
4
4
16

-

491,012 477,783
518,761 478,984
498,341 489,250
578,245 427,615

1.028
1.083
1.019
1.352

12 千葉県
13 東京都6,224,027
13,513,734

2

483,238

1.473

14 神奈川県
15 新潟県
16 富山県17 石川県9,127,323
2,305,098
1,066,883
1,154,343

14
30
20
5
2
2

5
1
1

576,526 341,691 1.687
525,898 408,340 1.288
465,345 457,768 1.017
533,442 533,441 1.000
577,172 577,171 1.000

18 福井県
19 山梨県
20 長野県
21 岐阜県
22 静岡県787,099
835,165
2,099,759
2,032,533
3,701,181

1
1
4
4
8

-

787,099
835,165
525,182508,654
485,587

787,099
835,165524,782
507,634
440,541

1.000
1.000
1.001
1.002
1.102

愛知県
三重県
滋賀県

7,484,094
1,815,827
1,413,184

17 4 1
3 -

467,752
525,747
477,628

426,868
386,923
466,221

1.096
1.359
1.024

京都府
2,610,140
8,838,908
27 大阪府
28 兵庫県5,536,989
1,365,008
29 奈良県963,850
30 和歌山県
573,648
31 鳥取県

5
20
12
3
2
1

-

539,674
502,605
535,807456,916
483,439
573,648510,335
375,197428,653452,818
480,411573,648

1.057
1.340
1.250
1.009
1.006
1.000

32 島根県1

4 6 -694,188
483,029
499,419694,188
477,435
462,231

3
1
2
3
1
11

1 3 -

482,893756,063
562,001
515,092
728,461
531,657
833,245
498,023445,981756,063414,755
389,825
728,461
405,406
833,245429,644

1,166,729
1,104,377

4
2
2

1,648,752
1,434,138

3 3 -453,443597,377
552,413600,415547,831444,157
569,352
551,964
520,223
387,380

1.000
1.012
1.080
1.083
1.000
1.355
1.321
1.000
1.311
1.000
1.159
1.021
1.049
1.001
1.154
1.414

名称
北海道
02 青森県
03 岩手県人口 切捨 分割
5,383,579
12 1,308,649
2 -04 宮城県
05 秋田県
06 山形県
07 福島県2,334,215
1,022,839
1,122,957
1,913,606

08 茨城県
09 栃木県
10 群馬県
11 埼玉県

code

01

23
24
25
26

33
34
35
36
37
38
39
40

1,279,814

694,188

岡山県
広島県
山口県

1,922,181
2,844,963
1,405,007

徳島県
香川県
愛媛県
高知県
福岡県

756,063976,756
1,385,840
728,461
5,102,871

41 佐賀県
42 長崎県
43 熊本県
44 大分県45 宮崎県46 鹿児島県
47 沖縄県833,245
1,377,780
1,786,969

2 5 2 --

328,026

13

7
5
5
17
15
31
21
6
3
3
2
2
5
5
9
18
5
4
6
21
13

-

最適最大 最適最小較差451,606 404,401 1.117
456,993 425,586 1.074
426,737 426,504 1.001
419,596 350,012 1.199
365,142 318,668 1.146
374,589 373,991 1.002
384,035 380,869 1.008
421,663 410,021 1.028
518,761 351,372 1.476

2
5-408,363 371,623 1.099
578,245 395,379 1.463
483,238 328,026 1.473
577,247 333,001 1.733
508,844 390,806 1.302
390,399 375,152 1.041

1-360,201
465,810402,041
417,626

351,054 1.026
294,656 1.581
385,058 1.044
417,539 1.000

2-420,363
407,878
451,561
467,752
395,308
363,408

419,567
404,844398,686
394,488
331,688
340,972-

462,790 426,754 1.084
502,605 375,197 1.340
535,807 364,827 1.469
360,439 330,167 1.092-

4 3 2 2 -5 7 4 2 3 1
4 1
2 12 2 4 1
5 3 3 4 1
4 1

1.002
1.007
1.133
1.186
1.192
1.066

364,285 294,040 1.239
287,966 285,682 1.008
351,043 343,145 1.023
477,435 352,885 1.353
465,004 362,264 1.284
458,196 304,069 1.507
378,736 377,327 1.004
330,610 320,561 1.031
350,268 342,399 1.023
364,425 364,036 1.001
531,657 391,731 1.357
423,546 409,699 1.034
353,287 324,570 1.088
362,191 348,002 1.041
478,335 344,041 1.390
401,156 339,595 1.181
413,492 411,366 1.005
387,380 342,260 1.132

て，合計が総議席数になるという条件のもと席，4議席），長崎県（3議席，4議席）など。こで，一票の最大較差を最小化する最適化問題をれに対し，議席配分が比較的多い都道府県は，解けば，議席配分と全国区割画定を同時に決定

最大最小選挙区の範囲内に多くの自由度がうまし，この順を守った場合より縮小した較差を得れやすいので，最大・最小を構成する選挙区がられる。これを格差最小配分法とよぶ[20]。

変わらない場合26）があり，都道府県内一票の最なお，このモデルの場合も，最適解は全国の大較差が同じとなる都道府県がある。例えば，

最大と最小の2都道府県のみを決定するもので千葉県（14議席，15議席），大阪府（20議席，あり，残り45都道府県には自由度がある。よっ

21議席）など。

て，議席配分最適化モデル（OptR，OptD）の

これはたまたまであるが，今回の結果をよく際に用いたのと同様，2番目の最小化，3番目の見ると，最大選挙区を与える埼玉県と最小選挙最小化，…を順次繰り返し，残りを決定した。

区を与える千葉県は，どちらの議席数でも最適

この方法で計算すると，全国一票の最大較差

区割の最大人口と最小人口が同じである27）。即

1.763倍が得られる。詳細は表3.2の通りであち，埼玉県と千葉県の議席数は交換しても結果る。表の項目[code][名称][人口]は，それぞ（全国最大較差1.763倍）は変わらないことに注れ都道府県の行政コード，名称，2015年人口で意されたい。すなわち，表3.2では埼玉県（17ある。続く項目[切捨][分割][最適最大][最適議席），千葉県（14議席）の解を示しているが，最小][較差]がそれぞれ，議席の当該都道府県

議 席 数 を 交 換 し て 埼 玉 県（16 議 席），千 葉 県

への人口比例配分値の切捨値，最適区割を求め（15議席）としても同じ結果が得られる28）。

た際の市区郡分割数，最適区割の最大選挙区人

なお，格差最小配分法[20]には，割当分特性

口と最小選挙区人口，その比である一票の最大を条件としないバリエーション29）もあるが，こ較差となる。右側は，同様に[切上]の場合の結こでは割愛した。

果である。

４

表中，都道府県毎に赤色がこの格差最小配分

おわりに法を用いて求解した結果，採用された方の議席配分と最適区割である。また，全国最大は青色

2015年国勢調査人口[速報値]（2016/2/26公（埼玉県，17議席）578,245人，全国最小は緑色表）と2016年3月時点の行政界をデータとして，（千葉県，14議席）328,026人で示してあり，そ衆議院議員小選挙区制（289議席）の最適区割の比が全国一票の最大較差1.763倍となる。市を与えた。総議席数を47都道府県に人口に比例

区郡分割数は13に増えた。

して配分，確定し，その後，都道府県毎に区割

ちなみに，議席配分が少ない都道府県は，配を決定するという従来から行われている方法

分議席数が1異なる影響は大きく，最適区割がと，この決定過程を採用しない格差最小配分法

全く異なることが多く見られるし，市区郡分割による方法について結果を示した。

が必要かそうでないかも変わってくる。例え

議席配分では最適化モデル[6]を用い，割当

ば，石川県（2議席，3議席），三重県（4議席，

分特性を条件とする場合（OptR）としない場5議席），香川県（2議席，3議席），愛媛県（3議

合(OptD）の結果を示し，一票の較差の下限

14

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19（1.653倍）を得た。また，よく知られた議席配ことを条件・目標とし，「できるだけ格差を縮分方法として剰余法（LRM）と5つの除数法

小する」ことを目指した方針にはしていない（LD，AMD，GMD，HMD，SD）の 結 果 を 示[29，30]。そのため，この方針に従うと，２倍

し，比較した。2015年人口データと総議席数に未満が達成された時点で市区郡分割処理は終了

よると，2つの最適化モデル（OptR，OptD）

し，1.9XX 倍という結果が得られやすいのでおよび剰余法，3つの平均を基準とする除数法ある。
図3.1からわかる通り，この後さらに較差を

では，全て同じ格差下限（1.653倍）が得られ30）

ることがわかる 。ただし，一票の最大較差は縮小させることは難しくない。最大・最小の選同じでも，残り45都道府県の配分は全ての手法

挙区を過大人口選挙区・過小人口選挙区とみなで異なる（表2.2）。

して市区郡分割を行い，その選挙区を含む当該先行研究（2011年の最適区割[6]）や，これ

都道府県の一票の最大較差を縮小させる最適化まで示してきた最適化モデルを使った結果に問題を解き直す。この操作を，望む答え（較は，議席配分時に最大・最小を与える２つの都差）が得られるまで順次繰り返せばよい。この

道府県以外の値について解の一つを示したに過とき，目標や目安となる一票の最大較差下限

ぎなかったが，本研究では，決定された最小値

は，議席配分最適化の結果である1.653倍であからの乖離を最小化する最適化問題を繰り返しり，これより縮小することは不可能であること解くことで，残りの45都道府県の配分を意義のに注意されたい。一連の操作をどこでやめるかあるものとして確定した。

は，一回の求解毎に市区郡分割数が増えていき次に，与えられた議席配分値のもとで，都道

較差は縮小されていくので，分割数と較差縮小

府県毎に区割を求めた。最適区割の求解には，のトレードオフ，即ち，どこまで市区郡分割を前処理による第1妥当選挙区集合，第2妥当選挙許容するかの選択の問題となる。

区集合の計算[19，20]が効率的で有用であるこ

これに対し，格差最小配分法では，市区郡分とが再確認された。その後，集合 m 分割モデ

割の数を抑えつつ，1.763倍の区割を得ること

ルとグラフ m 分割モデル[19，20]を用いて最ができる。2005年人口・2006年行政界データの適区割を求めた。47個の区割を求める際に，全際についても同様の結果（[21，22]議席配分は国上下限制約（全国平均の2/3〜4/3倍）におさ

1.6倍程度，全国最適区割の一票の最大較差は

まらないことが判明した場合，すなわち，過大1.9倍程度，格差最小配分法では1.7倍程度）が

人口選挙区，乃至過小人口選挙区の存在が判明得られていることから，1.7倍程度の較差の区した場合，当該隣接グラフの人口や接続状況よ割を作りたいなら非常に効果的な手法であるこり適切な市区郡分割を行い，範囲内になるようとがわかる。

求解した。その結果，全国一票の較差1.962倍

なお，今回の結果では，通常の最適区割で最が得られた。

小選挙区を与えるのは市区郡・市区町村とも石

これまでの一連の結果（[19，20，21，22，

川県（294,656）であり，2番目に小さい選挙区

23，24，6，7，8，9，10]）を受けて指摘して。石川県
は千葉県（328,026）である（表3.1）

きたのと同様，作成方針は「2倍未満にする」の最適区割（付表17a，17b）より，選挙区１15

の金沢市を分割して一部を最小選挙区２に分け

LRM=Largest Remainders Method，最大剰余法，Hamilton 法，Vinton 法

与えれば，千葉の最小選挙区人口より大きくで

LD=Largest Divisors method，最大除数法，切りきる。すなわち，石川県金沢市を分割するだけ捨て法，Jefferson 法，dʼHondt 法

で，格差最小配分法と同じ1.763倍の区割を得

AMD=Arithmetic Mean Divisors method，算 術

られる（これはたまたま運がよい状態であった

平 均 法，四 捨 五 入 法，Webster 法，Sainte-

ことによる）。市区郡分割数を１つ増やすだけ

Lagüe 法で，1.962倍を1.763倍に0.2pt も縮小できるの

GMD=Geometric Mean Divisors method，幾何平で，そうした方が良い。つまり，2015年人口・均法，Hill 法，Huntington 法
HMD=Harmonic Mean Divisors method，調和平

2016年行政界では，都道府県への最適議席配分

均法，Dean 法＋都道府県毎の最適区割のモデルで，格差最小

SD=Smallest Divisors method，最小除数法，切り配分法と同じ結果となる1.763倍の区割を提示

上げ法，Adams 法

できる。
注
1)

7 ) 「衆 議 院 選 挙 制 度 に 関 す る 調 査 会 の 答 申（H28.1.14）」による配分値。2010年国勢調査人
口[確定値]を SD(Adams 法)で配分したものであ

衆議院小選挙区の議員総定数は，1994年(H6)る。

の小選挙区開始時点で300人。その後「衆議院小8 ) 「衆議院小選挙区選出議員の選挙区の改定案に選挙区選出議員の選挙区の改定案についての勧告（H25.3.28）」により295人に減じられ，さらにそつ い て の 勧 告（H25.3.28）」に よ る 現 行 の 配 分の後の選挙制度改革論議において「衆議院選挙制値。この値だけ，総議席数が295人であることに度に関する調査会の答申（H28.1.14）」にもとづ注意されたい。
9)

く選挙法改正「衆法 第190回国会 議案26『衆議このとき，飛び地のそれぞれの部分は一定の大院議員選挙区画定審議会設置法及び公職選挙法のきさ（人口）をもっているもののみを扱うことと一部を改正する法律案』（H28.5.20可決）」で289

し，細かい飛び地は無視する。日本は全国各地に人となった。

細かい飛び地が非常に多く存在する。全ての飛び

ただし，最大剰余法はアラバマパラドクスや人地を数人の人口からなる別要素とすると，一つの口パラドクスなど各種パラドクスが起こることが市が膨大な数の飛び地に分割され，互いに入り組

知られており，除数法はこれらのパラドクスは起

んで，できる隣接グラフの頂点数・枝数が幾何級

こさないことがわかっている（cf.[1]）。

数的に増大してしまう。これは求解を著しく困難

2)3)にするばかりでなく，同一市が複数の選挙区にわ

全国一選挙区平均人口は439,827人（=2015年総

かれる解がでるという選挙制度上も好ましくない

人口127,110,047人/総議席数289）である。
4)

結果を与えたり，運用時の困難さ，煩雑さ，コス

表2.1は，OptR の平均人口昇順に並べてある

ト増を招くだけである。

ので，OptD の平均人口は昇順ではないことに注
10)

意されたい。表2.1の OptD の[平均人口]列の下線箇所の値を参照のこと。
5)になるが，これらは隣接とは見做さない。日本に限界較差が同じ，ほぼ同じ場合でも，その較差はそのような場所が数カ所存在する。

を与える最大・最小の都道府県（解）は異なる場

11)

合があることに注意されたい。
6)

4つの市区郡が1点を共有している場合，点のみを共有する対面にある2つの市区郡が2組あること

1995年(H7)の合併特例法改正による全国規模の市町村合併の動きをさす。大体1999年(H11)〜

各手法の名前と別名は以下の通り。

16

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
20)

2006 年 (H18) に 行 わ れ，市 町 村 数 が 3,232 か ら

幾つかの都道府県では MIP ソルバーとして

1,821 へ と 減 少 し た。日 本 の 市 町 村 制 は 1889 年

gurobi5.6.3，gurobi6.5.1 も 併 用 し，OS:Win7(M22)に始まっており，その後，明治の大合併(64bit), CPU:Core i7-3930K(3.2GHz)，Memory:（1888年[M21]〜1889年[M22])71,314→15,859，

16GB も利用した。前処理が充分強力なため，市昭 和 の 大 合 併（1956 年 [S31] 〜 1961 年 [S36]）

区郡を要素とした隣接グラフにおいては，47都道

9,868 → 3,472 と 市 町 村 が 減 少 し て き た（cf.

府県全てについて本文中のマシンで充分早く最適解を求められる。求解時間は数秒〜数分である。

Wikipedia「日本の市町村の廃置分合」）。
12)

市区町村を要素とした隣接グラフでは，いくつか

海上保安庁・日本海洋データセンター(JODC)の問題について，このマシンを必要とした。主『JODC ニュース Vol.34』(1987/3).
13)に，集合 m 分割型を解く際のメモリ容量の問題

各都道府県の市区郡グラフは注意深く作成しているが，グラフの接続関係等にミスや誤解があるである。MIP ソルバーは，どれかが飛び抜けて可能性は排除できない。その際は，ご指摘頂けれ優秀というわけではなく，問題との相性による。
21)

ば幸いである。

とした方が隣接グラフは詳細になり，都道府県毎

14) 「衆議院小選挙区選出議員の選挙区の改定案についての勧告」（H25.3.28）。
15)に市区郡の較差の結果が市区町村の較差の上限と平成の大合併でも各自治体は市町村単位で検討なる。ただし，埼玉県の上限値（578,245）を与がなされている（cf.[2，3，14]）。
16)

市区郡を要素とするグラフより市区町村を要素える選挙区は，川口市1市の人口であるため，全これまで行われている北海道選挙区割では，市国格差最大がこれを越えることはない。市区町村

を振興局とは別要素として扱っているため，ここを要素とした場合，選挙区の組合せの数が爆発的でもそれに倣っている。

に増えて求解が困難になるのは，4県（福島県，

17)|V|，|E| それぞれ，都道府県毎に構成される隣

埼玉県，長野県，福岡県）であった。それぞれの接グラフ G=(V，E)の合計であることに注意され

頂点数[V]と枝数[E]を比較されたい。ただし，たい。都道府県をまたぐ枝はない。正確に書け

問題の難易度は，頂点数と枝数のみでは決まらな

ば，1北海道〜47沖縄県の隣接グラフを G1 (V1，い。グラフの接続関係，それぞれの重み（人口），E1)，･･･，G47(V47，E47)としたとき，|V|=Σi|Vi|，

与えられた議席数，平均人口，平均人口に対する|E|=∑i|Ei| である。

市区町村の人口の規模と隣接関係，その他の要素

18)

正確には，総人口 P，総議席数 M とすると，⎡⎡ 2P ⎤ ⎜ 4P ⎜⎤対象範囲は⎜⎜ 3M ⎜，⎣ 3M ⎦⎜である。
⎣⎦
19) ここでは，分割する場合にその数値のみを示

が複雑にからみあって求解困難性に影響を及ぼす。
22)

福島県は例外である。福島原発の影響で，2015

し，地域のどこに線を引くかを具体的には提示し年国勢調査の人口が0人の町村が4つある（543双ない。要素（頂点）の分割の仕方は，各地域の実

葉郡富岡町，545双葉郡大熊町，546双葉郡双葉情に合わせて，示された数値になるよう考えても町，547双葉郡浪江町）。市区町村の隣接グラフにらうことになる。その際，示された数値から数十は含めていないが，郡を要素とすると他の人口と程度ずれる分には大勢に影響しない[5]。平均を合計されて0人でなくなるため，市区郡の隣接グ割り当てるので，一票の最大格差を決める最大・

ラフでは対象として含まれている。詳細は，付録

最小の充分内側にあると想定されるからである。

の福島県の市区町村・市区郡の最適区割（付表ただし，全選挙区がほぼ平均値である理想的な場

7a，7b）を参照されたい。

合はこの限りではなく，注意深く作成する必要が

23)

ある。

一票の最大較差が同じとなる最適区割は複数存在する場合が多々あり，ここではその一つを示し

17

これら以外の SD であることに注意されたい。

ているということに注意されたい。詳細や区割の列挙については[7，10，11，12，13]を参照のこ
と。
24)

参考文献

本論執筆時点で公表されている最新版である[1]

が，こちらで作成した隣接グラフは2016年3月時

M. L. Balinski and H. P. Young (2001) Fair

Representation 2nd ed., Brookings.

点の行政界をもとにしているので，この間に変化[2]

分権時代における自治体のあり方に関する研があった箇所は，背景図と隣接グラフの位置に齟

究会（神奈川県）（2003）「神奈川県における市町齬がある点をご容赦願いたい。

村のあり方について」.

25)

離島の位置を変更しているのは，東京都と沖縄[3]

県の2都県。市区郡・市区町村それぞれの隣接グ分権時代における県の在り方検討委員会（愛知県）（2004）「報告書」.

ラフで，本来の場所でないのはそれぞれ，東京[9[ 4 ] P. G. Cortona, C. Manzi, A. Pennisi, F.

町村：361大島支庁大島町，362大島支庁利島村，

Ricca and B. Simeone (1999) Evaluation and363大島支庁新島村，364大島支庁神津島村，381

Optimization of Electoral Systems, SIAM.

三宅支庁三宅村，382三宅支庁御蔵島村，401八丈[5]支庁八丈町，402八丈支庁青ヶ島村，421小笠原支区 画 定 問 題 の 最 適 化 モ デ ル」情 報 研 究，43,

庁小笠原村][4支庁：360大島支庁，380三宅支庁，

41-60.

400八丈支庁，420小笠原支庁]，沖縄[7市町村：[6]

207石垣市，214宮古島市，357島尻郡南大東村，[7]

重山郡竹富町，382八重山郡与那国町][5市郡：

堀田敬介（2012）「選挙区割の最適化と列挙索

引 化」オ ペ レ ー シ ョ ン ズ・リ サ ー チ，57-11,

207石垣市，214宮古島市，340島尻郡3，370宮古

623-628.

郡，380八重山郡]。
26)

堀田敬介（2012）「衆議院議員小選挙区制最適

区割2011」情報研究，47, 43-83.

358島尻郡北大東村，375宮古郡多良間村，381八[8]

最大・最小が同じ選挙区でも，その範囲内の区

堀田敬介（2014）「合県モデルと区割人口頑健性による選挙制度の評価と提言」RIMS 研究集会

割は必ず異なることに注意されたい。
27)

堀田敬介（2010）「市区郡分割を考慮した選挙報告集，1879, 79-90.

埼玉県は最小選挙区の人口が異なるが，最小選[9]

堀田敬介（2015）「合区および総定数変化に対挙区の人口が異なっていても，ここでは本文の結す る 議 席 配 分 最 適 化」Japanese Journal of果に影響しないことに注意されたい。

Electoral Studies, 31-2, 123-141.

28)

ただし，最大・最小以外の選挙区は異なるの[10]

堀田敬介（2016）「区割画定作業支援のためので，単純に入れ替えてよいというわけでもない。

選 挙 区 割 の 特 徴 化」Transactions of the

本文で言及しているのは，この2県で議席数を交Operations Research Society of Japan, 59, 60-85.

換しても，全国一票の最大較差には影響がないと[11]いう意味である。

「フロンティア法による連結成分列挙と選挙制度へ

29)

議席配分最適化モデルの OptD 版で示したのとの応用」日本選挙学会2015年度総会・研究会.

同様に，各都道府県に対する想定される議席候補[12]

J. Kawahara, T. Horiyama, K. Hotta, S.

数全てについて，それぞれ最適区割を求めておMinato (2017) “Generating All Patterns of Graphき，後は同様にすればよい。このとき，都道府県

Partitions

毎にいくつの議席を考えるかは異なることに注意

WALCOM2017.

されたい。
30)

堀田敬介，川原純，堀山貴史，湊真一（2015）[13]

2016年春の法改正による今後採用予定なのは，withina

Disparity

Bound”,

川原純，堀山貴史，堀田敬介，湊真一（2015）「連結成分重み比順に連結成分分割を列挙する手

18

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
最適化について」三田学会雑誌，93-1，109-137.

法」ERATO 湊 離 散 構 造 処 理 系 プ ロ ジ ェ ク ト・[28]

ワークショップ.
[14]

題」オペレーションズ・リサーチ，48-1，30-35.

神奈川県市町村合併推進審議会（2006）「神奈[29]

川県内市町村の結び付きに関する調査報告書」.
[15]

[30]

A.

Mehrotra,E.

Johnson[31]
andtic for political districting”, Management Science,
44-8, 1100-1114.
森脇俊雅（1998）『小選挙区制と区割り―制度と実態の国際比較―』芦書房.
[19]

根本俊男，堀田敬介（2003）「区割画定問題のモデル化と最適区割の導出」オペレーションズ・
リサーチ，48-4，300-306.
[20]

根本俊男，堀田敬介（2003）「選挙区最適区割問題のモデリングと厳密解導出」第15回 RAMP シンポジウム論文集，104-117.
[21]

根本俊男，堀田敬介（2005）「衆議院小選挙区制における一票の重みの格差の限界とその考察」
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[22]

根本俊男，堀田敬介（2005）「公平な小選挙区制のための数理モデル」システム/制御/情報，
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[23]

根本俊男，堀田敬介（2006）「一票の重みの格差から観た小選挙区数」選挙研究，21，169-181.
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情報，http://nlftp.mlit.go.jp/ksj/.
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坂口利裕，和田淳一郎（2003）「選挙区割り問

坂口利裕，和田淳一郎（2000）「選挙区割りの19

Journal of Public and Private Management
Vol.3, No.1, March 2017, pp.1-19
ISSN 2189-2490

Optimal division for the single-member constituency
system of the House of Representatives 2016
Keisuke Hotta
Faculty of Business Administration, Bunkyo University
khotta@shonan.bunkyo.ac.jp
Recieved 27 June 2016 / Accepted 13 July 2016

Abstract
The focus of this study is to determine the election sectioning in single-seat constituency system of theHouse of Representatives. It is obtained by the optimization model to minimize the disparity in thevalue of votes. First, the number of seats are allocated to the 47 prefectures in proportion to the
population. Next, a constituency of a given number of seats is defined in each prefecture. The former iscalled the apportionment problem, referred to as the latter electoral redistricting problem. In thisstudy, both apportionment problem and electoral redistricting problem are determined by the
optimization technique.
Each optimal solution can be found using the 2015 census population preliminary estimates and theadministrative boundaries in March 2016. As a results, the lower limit of the gap will be 1.653 to 1
according to the seats allocation optimization, and the vote-value disparity between constituencies
will be 1.962 to 1 by optimal districting. The ratio can be 1.763 to 1 by dividing a city in this data.
In addition, by using the disparity minimum allocation method to determine the seats allocation andsectioning defined at the same time, the vote-weight disparity will be 1.763 to 1.
Keyword：apportionment problem, electoral redistricting problem, mixed integer programming,
graph m partitioning, set m partitioning, m connected component decomposition, thevote-value disparity, optimal division

Faculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253-8550, JAPANTel +81-467-53-2111, Fax +81-467-54-3734
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

付録

都道府県の最適区割
付表1：01北海道［市区/振興局］最適［1.093倍］[選挙区 1]
451,606[選挙区 7]442,850[選挙区 11]435,948101
札幌市中央区
237,784 202
函館市
266,117 207
帯広市
169,389107
札幌市西区
213,822 236
北斗市
46,416 209
夕張市
8,845
[選挙区 2]435,757 330.1 渡島総合振興局 1 20,958 215
美唄市
23,048102
札幌市北区
285,432 330.2 渡島総合振興局 2 71,496 216
芦別市
14,686210
岩見沢市
84,541 360.1 檎山振興局 1
16,795 229
富良野市
22,947222
三笠市
9,080 360.2 檎山振興局 2
21,068 231
恵庭市
69,745[選挙区 8]435,326 420.2 空知総合振興局 2
300
石狩振興局
20,622
36,688
旭川市
339,797 570.2 胆振総合振興局 2
420.1 空知総合振興局 1 36,082 204
21,562[選挙区 3]441,839 218
赤平市
11,097 600 日高振興局
69,038103
札幌市東区
262,075 225[選挙区 12]475,710
滝川市
41,209北見市
120,652217
江別市
120,677 226
砂川市
17,702 208
網走市
38,966234
北広島市
59,087 227
歌志内市
3,587 211
[選挙区 4]453,460 228
紋別市
23,080深川市
21,934 219
104
札幌市白石区
209,770[選挙区 9]474,901 220
士別市
19,930室蘭市
88,585 221
108
札幌市厚別区
127,826 205
名寄市
29,060苫小牧市172,794 223
110
札幌市清田区
115,864 213
根室市
26,919[選挙区 5]454,875 224
千歳市
95,664 450.2 上川総合振興局 2
3,547
105
札幌市豊平区
218,792 230
登別市
49,656 540.1 オホーツク総合振興局 1 62,378
106
札幌市南区
141,358 233.1 伊達市 133,927 540.2 オホーツク総合振興局 2 47,736
233.2 伊達市 2
1,099 570.1 胆振総合振興局 1 34,275 660.1 却路総合振興局 1
53,721[選挙区 10]445,432 690
390 後志総合振興局
93,626
根室振興局
49,721[選挙区 6]435,875 206.1 却路市 1
172,822109
札幌市子稲区
141,061 206.2 却路市 21,982
203 小樽市
121,910 450.1 上川総合振興局 1 88,425
十勝総合振興局
174,132212
留萌市
22,227 630
214
稚内市
36,399 660.2 却路総合振興局 2 8,071
235
石狩市
57,462480.1 留萌振興局 1
4,504
480.2 留萌振興局 2
21,191510
宗谷総合振興局
31,12122

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19

付表2a：02青森県［市区町村］最適［1.001倍］[選挙区 3][選挙区 1]
436,363[選挙区 2]436,392
435,894201
青森市
287,622 202
弘前市
177,549 203 八戸市
231,379301
東津軽郡平内町
11,148 204
黒石市
34,293 207 三沢市
40,223303
東津軽郡今別町
2,747 205.1 五所川原市 A
52,830 208 むつ市
58,506304
東津軽郡蓬田村2,896 205.2 五所川原市 B
2,341 406 上北郡横浜町
4,535
307.1 東津軽郡外ヶ浜町 A
4,366 206
十和田市
63,454 411 上北郡六ヶ所村
10,538307.2 東津軽郡外ヶ浜町 B
1,831 209
つがる市
33,326 412 上北郡おいらせ町 24,220361
南津軽郡藤崎町
15,180 210
平川市
32,130 423 下北郡大間町
5,220
381
北津軽郡板柳町
13,937 321
西津軽郡鯵ヶ沢町 10,131 424 下北郡東通村
6,604
384
北津軽郡鶴田町
13,400 323
西津軽郡深浦町
8,423 425 下北郡風間浦村
1,977
387.1 北津軽郡中泊町 A
8,172 343
中津軽郡西目屋村
1,415 426 下北郡佐井村
2,152
401 上北郡野辺地町
13,520 362
南津軽郡大鰐町
9,684 441 三戸郡三戸町
10,150402 上北郡七戸町
15,719 367
南津軽郡田舎館村
7,783 443 三戸郡田子町
5,553
10,423 387.2 北津軽郡中泊町 B 3,033 445 三戸郡南部町405 上北郡六戸町
18,319408 上北郡東北町
17,969446 三戸郡階上町
14,00823

[選挙区 1]
201
青森市
204
黒石市
205.1 五所川原市 1
205.2 五所川原市 2300.1 東津軽郡 1
300.2 東津軽郡 2
360.1 南津軽郡 1
380.3 北津軽郡 3

付表2b：02青森県［市区郡］最適［1.074倍］[選挙区 3]426,070[選挙区 2]425,586
287,622 202
弘前市
177,549 203
八戸市
34,293 206
十和田市
63,454 207
三沢市
52,830 209
つがる市
33,326 208
むつ市
2,341 210
平川市
32,130 400 上北郡
11,148 320
西津軽郡
18,554 420.1 下北郡 1
11,840 340
中津軽郡
1,415 420.2 下北郡 222,963 360.2 南津軽郡 29,684 440.2 三戸郡 23,033 380.1 北津軽郡 1
27,337380.2 北津軽郡 28,172440.1 三戸郡 1
53,96524

456,993
231,379
40,22358,50696,9249,349
6,604
14,008

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表3a：03岩手県［市区町村］最適［1.001倍］[選挙区 1]
426,573[選挙区 2]426,504
426,737[選挙区 3]201 盛岡市
297,669 202 宮古市
56,569 203 大船渡市
38,068207 久慈市
35,644 205 花巻市
97,771 208 遠野市
28,071302 岩手郡巻町
6,340 206 北上市
93,591 209 一関市
121,625303 岩手郡岩手町 13,699 213 三戸市
27,637 210 陸前高田市
19,757321 紫波郡紫波町 32,626 214 八幡平市
26,371 211 釜石市
36,812322 紫波郡矢巾町 27,683 301 岩手郡雫石町
16,967 215 奥州市
119,465524 三戸郡一戸町 12,912 216 滝沢市
55,487 366 和賀郡西和賀町
5,880
483 下閉伊郡岩泉町
9,839 381 胆沢郡金ケ崎町 15,909
484 下閉伊郡田野畑村 3,461 402 西磐井郡平泉町 7,869
485 下閉伊郡普代村
2,796 441 気仙郡住田町
5,723
501 九戸郡軽米町
9,333 461 上閉伊郡大槌町 11,732
503 九戸郡野田村
4,127 482 下閉伊郡山田町 15,826
506 九戸郡九戸村
5,861
507 九戸郡洋野町
16,69425

付表3b：03岩手県［市区郡］最適［1.001倍］[選挙区 1] 426,573[選挙区 2] 426,504[選挙区 3] 426,737
201
盛岡市
297,669 202
宮古市
56,569 203 大船渡市
38,068207
久慈市
35,644 205
花巻市
97,771 215
奥州市
119,465
300.2 岩手郡 2
20,039 206
北上市
93,591 208
遠野市
28,071320
紫波郡
60,309 213
三戸市
27,637 209 一関市
121,625520
三戸郡
12,912 214
八幡平市
26,371 210
陸前高田市 19,757
300.1 岩手郡 1
16,967 211
釜石市36,812216
滝沢市55,487 360
和賀郡
5,880
480.2 下閉伊郡 2 16,096 380
胆沢郡
15,909500.1 九戸郡 1
31,888 400
西磐井郡
7,869
500.2 九戸郡 2
4,127 440
気仙郡
5,723
460 上閉伊郡
11,732480.1 下閉伊郡 1 15,826

26

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表4a：04宮城県［市区町村］最適［1.041倍］[選挙区 1]
474,592[選挙区 3]459,236[選挙区 4]463,440
101 仙台市青葉区
310,181 104 仙台市太白区 226,687 105 仙台市泉区
216,968
215 大崎市
133,430 206 白石市
35,274 203 塩竃市
54,195444 加美郡色麻町
7,240 208 角田市
30,193 209 多賀城市
62,128445 加美郡加美町
23,741 211 岩沼市
44,704 401 宮城郡松島町
14,424[選挙区 2]459,024 301 刈田郡蔵主町
12,324 406 宮城郡利府町
35,881102 仙台市宮城野区 194,930 302 刈田郡七ヶ宿町 1,458 421 黒川郡大和町
28,252103 仙台市若林区
133,419 323 柴田郡柴田町
39,533 423 黒川郡富谷町
51,592[選挙区 5]477,923
207 名取市
76,719 324 柴田郡川崎町
9,167
5,705
321 柴田郡大河原町 23,800 341 伊具郡丸森町
13,984 424 黒川郡大衡村
147,236322 柴田郡村田町
11,505 361 亘理郡亘理町
33,598 202 石巻市
64,917404 宮城郡七ヶ浜町 18,651 362 亘理郡山元町
12,314 205 気仙沼市
212 登米市
81,989213 栗原市
69,906214 東松島市
39,518422 黒川郡大郷町
8,371
501 遠田郡涌谷町
16,707505 遠田郡美里町
24,865581 牡鹿郡女川町
6,334
606 本吉郡南三陸町 12,375

27

付表4b：04宮城県［市区郡］最適［1.103倍］[選挙区 1]
474,592[選挙区 3] 449,837[選挙区 4] 496,167
101 仙台市青葉区
310,181 104 仙台市太白区 226,687 105
仙台市泉区 216,968
215 大崎市
133,430 206 白石市
35,274 203
塩竃市
54,195440 加美郡
30,981 208 角田市
30,193 209
多賀城市
62,128[選挙区 2]449,772 300 刈田郡
13,782 400.1 宮城郡 150,305102 仙台市宮城野区 194,930 320 柴田郡
84,005 400.2 宮城郡 218,651103 仙台市若林区
133,419 340 伊具郡
13,984 420
黒川郡
93,920[選挙区 5] 463,847
207 名取市
76,719 360 亘理郡
45,912202
石巻市
147,236
211 岩沼市
44,704205
気仙沼市
64,917212
登米市
81,989213
栗原市
69,906214
東松島市
39,518500
遠田郡
41,572
580
牡鹿郡
6,334
600 本吉郡
12,37528

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表5a：05秋田県［市区町村］最適［1.000倍］[選挙区 1]
511,533
511,306[選挙区 2]201 秋田市
315,374 202 能代市
54,746210 由利本荘市
79,993 203 横手市
92,214211 潟上市
33,098 204 大館市
74,153213 北秋田市
33,230 206 男鹿市
28,395214 にかほ市
25,330 207 湯沢市
46,620363 南秋田郡八郎潟町
6,079 209 鹿角市
32,057368 南秋田郡大潟村
3,108 212 大仙市
82,773463 雄勝郡羽後町
15,321 215 仙北市
27,530303 鹿角郡小坂町
5,342
327 北秋田郡上小阿仁村
2,375
346 山本郡藤里町
3,360
348 山本郡三種町
17,077349 山本郡八峰町
7,305
361 南秋田郡五城目町
9,481
366 南秋田郡井川町
4,987

29

付表5b：05秋田県［市区郡］最適［1.001倍］[選挙区 1] 511,279[選挙区 2] 511,560
201
秋田市
315,374 202
能代市
54,746207
湯沢市
46,620 203
横手市
92,214210
由利本荘市 79,993 204 大館市
74,153214にかほ市
25,330 206
男鹿市
28,395320
北秋田郡
2,375 209
鹿角市
32,057360
南秋田郡
23,655 211
潟上市
33,098460.1 雄勝郡 1
15,321 212 大仙市
82,773460.2 雄勝郡 22,611 213
北秋田市
33,230215
仙北市
27,530
300
鹿角郡
5,342
340.1 山本郡 1
17,077340.2 山本郡 2
10,665420
仙北郡
20,28030

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表6a：06山形県［市区町村］最適［1.000倍］[選挙区 1]
374,323[選挙区 2]374,288374,346[選挙区 3]201 山形市
252,453 202 米沢市
86,010 203 鶴岡市
129,630
207 上山市
31,584 206 寒河江市41,266 204 酒田市
106,267
213 南陽市
32,284 209 長井市
27,716 205 新庄市
36,904302 東村山郡中山町 11,366 210 天童市
62,236 208 村山市
24,696324 西村山郡大江町
8,478 211 東根市
47,865 321 西村山郡河北町
19,046381 東置賜郡高畠町 23,887 212 尾花沢市
16,962 341 北村山郡大石田町 7,359
402 西置賜郡白鷹町 14,271 301 東村山郡山辺町 14,372 361 最上郡金山町
5,829
322 西村山郡西川町
5,640 362 最上郡最上町
8,908
323 西村山郡朝日町
7,122 363 最上郡舟形町
5,631
365 最上郡大蔵村
3,413 364 最上郡真室川町
8,136
366 最上郡鮭川村
4,315 426 東田川郡三川町
7,728
367 最上郡戸沢村
4,773 461 飽海郡遊佐町
14,212382 東置賜郡川西町 15,756
401 西置賜郡小田町
7,869
403 西置賜郡飯豊町
7,304
428 東田川郡庄内町 21,669

31

付表6b：06山形県［市区郡］最適［1.002倍］[選挙区 1] 374,589[選挙区 2] 373,991[選挙区 3] 374,377
201
山形市
252,453 202
米沢市
86,010 203 鶴岡市
129,630209
長井市
27,716 206
寒河江市
41,266 204 酒田市
106,267
211
東根市
47,865 207
上山市
31,584 205 新庄市
36,904213
南陽市
32,284 208
村山市
24,696 212 尾花沢市
16,962400.2 西置賜郡 2 14,271 210
天童市
62,236 360 最上郡
41,005300
東村山郡
25,738 420 東田川郡
29,397320.1 西村山郡 1 19,046 460 飽海郡
14,212320.2 西村山郡 2 21,240
340
北村山郡
7,359
380
東置賜郡
39,643400.1 西置賜郡 1 15,173

32

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表7a：07福島県［市区町村］最適［1.003倍］[選挙区 5] 382,157[選挙区 1]
383,297[選挙区 2]
383,197
201 福島市294,378 202 会津若松市
124,085 209 相馬市
38,575208 喜多方市
49,421 205 白河市
61,914 210 三本松市
58,164367 南会津郡只見町
4,470 207 須賀川市
77,458 211 田村市
38,500402 耶麻郡北塩原村 2,810 362 南会津郡下郷町
5,786 212 南相馬市
57,733405 耶麻郡西会津町 6,583 364 南会津郡檎枝岐村
614 213 伊達市
62,436408 耶麻郡猪苗代町 15,047 368 南会津郡南会津町 16,247 214 本宮市
30,924422 河沼郡湯川村
3,207 407 耶麻郡磐梯町
3,581 301 伊達郡桑折町 12,277423 河沼郡柳津町
3,538 421 河沼郡会津坂下町 16,320 303 伊達郡国見町
9,519
444 大沼郡三島町
1,668 446 大沼郡昭和村
1,322 308 伊達郡川俣町 14,479
445 大沼郡金山町
2,175 447 大沼郡会津美里町 20,932 322 安達郡大玉村
8,684[選挙区 3]382,651 461 西白河郡西郷村
20,328 503 石川郡平田村 6,495
203 郡山市
335,608 501 石川郡石川町
15,884 521 田村郡三春町 18,305
342 岩瀬郡鏡石町
12,482 502 石川郡玉川村
6,773 522 田村郡小野町 10,467
344 岩瀬郡天栄村
5,620 504 石川郡浅川町
6,577 541 双葉郡広野町
4,323
464 西白河郡泉崎村 6,494 505 石川郡古殿町
5,376 542 双葉郡楢葉町
976[選挙区 4]382,304 544 双葉郡川内村465 西白河郡中島村
4,995
2,021
349,344 548 双葉郡尾村
466 西白河郡矢吹町 17,452 204 いわき市18481 東白川郡棚倉町
14,302 561 相馬郡新地町
8,220
482 東白川郡矢祭町
5,940 564 相馬郡飯舘村
41483 東白川郡塙町
9,141
484 東白川郡鮫川村
3,577

33

付表7b：07福島県［市区郡］最適［1.008倍］[選挙区 5] 382,932[選挙区 1] 383,466[選挙区 3] 384,035
201
福島市
294,378 203
郡山市335,608 205
白河市
61,914210
二本松市
58,164 320
安達郡
8,684 209
相馬市
38,575
214 本宮市
30,924 400.2 耶麻郡 221,438 211 田村市
38,500[選挙区 2] 380,869 520.1 田村郡 1
18,305 212
南相馬市
57,733202
会津若松市 124,085[選挙区 4] 382,304 213
伊達市
62,436
いわき市 349,344 300.1 伊達郡 1207
須賀川市
77,458 204
21,796
東白川郡
32,960 300.2 伊達郡 2208
喜多方市
49,421 480
14,479340
岩瀬郡
18,102
460.1 西白河郡 1 20,328
360
南会津郡
27,117500
石川郡
41,105400.1 耶麻郡 16,583
520.2 田村郡 2
10,467420
河沼郡
23,065
540
双葉郡
7,338
440 大沼郡
26,097560.1 相馬郡 18,220460.2 西白河郡 2 28,941
560.2 相馬郡 2
41

34

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表8a：08茨城県［市区町村］最適［1.023倍］[選挙区 1]
417,061[選挙区 4]416,486[選挙区 6]419,249
201 水戸市
270,823 204 古河市
140,975 219 牛久市
84,454225 常陸大宮市
42,587 207 結城市
51,605 220 つくば市
227,029
236 小美玉市
50,917 210 下妻市
43,334 229 稲敷市
42,769302 東茨城郡茨城町 32,930 227 筑西市
104,617 235 つくばみらい市 49,146
310 東茨城郡城里町 19,804 231 桜川市
42,651 442 稲敷郡美浦村
15,851[選挙区 2]421,704 542 猿島郡五霞町[選挙区 7]412,299
8,784
202 目立市
185,149 546 猿島郡境町
24,520 221 ひたちなか市 155,680
212 常陸太田市
52,326[選挙区 5]
412,711 222 鹿嶋市
67,88578,368 223 潮来市
214 高萩市
29,656 208 龍ヶ崎市
29,10561,460 232 神栖市215 北茨城市
44,443 211 常総市
94,582
106,564 234 鉾田市
226 那珂市
54,270 217 取子市
48,15664,763 309 東茨城郡大洗町 16,891
341 那珂郡東海村
37,716 224 守谷市
54,073364 久慈郡大子町
18,144 228 坂東市[選挙区 3]418,347 447 稲敷郡河内町
9,174
203 土浦市
140,948 521 結城郡八千代町 22,008
205 石岡市
76,030 564 北相馬郡利根町 16,301
216 笠間市
76,766230 かすみがうら市 42,143
233 行方市
34,915443 稲敷郡阿見町
47,54535

付表8b：08茨城県［市区郡］最適［1.028倍］[選挙区 1]
421,663[選挙区 4] 415,878[選挙区 6]
416,793201
水戸市
270,823 204 古河市
140,975 217
取子市
106,564216
笠間市
76,766 205 石岡市
76,030 228
坂東市
54,073226
那珂市
54,270 207 結城市
51,605 211
常総市
61,460300.2 東茨城郡 219,804 227 筑西市
104,617 235 つくばみらい市 49,146[選挙区 2]410,021 231 桜川市
42,651 440.2 稲敷郡 29,174
202 日立市
185,149[選挙区 5] 420,605 520 結城郡
22,00878,368 540
212
常陸太田市
52,326 208 龍ヶ崎市
猿島郡33,30443,334 224 守谷市
214
高萩市
29,656 210 下妻市
64,763215
北茨城市
44,443 220 つくば市 227,029 560
北相馬郡
16,301[選挙区 7]416,124
29,105225
常陸大宮市
42,587 223 潮来市
ひたちなか市 155,680
42,769 221
340
那珂郡
37,716 229 稲敷市
222
鹿嶋市
67,885360
久慈郡
18,144[選挙区 3]416,773
232 神栖市
94,582203
土浦市
140,948234
鉾田市
48,156219
牛久市
84,454300.1 東茨城郡 1
49,821
230 かすみがうら市 42,143
233 行方市
34,915236 小美玉市
50,917440.1 稲敷郡 163,39636経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表9a：09栃木県［市区町村］最適［1.476倍］[選挙区 1]
518,761[選挙区 4]
371,767[選挙区 5]
365,964
201 宇都宮市
518,761 206 日光市
83,446 209 真岡市
79,579[選挙区 2]366,807 211 矢板市
33,362 210 大田原市
75,480202 足利市
149,504 213 那須塩原市
117,044 215 那須烏山市
27,012204 佐野市
118,919 214 さくら市
44,916 216 下野市
59,444205 鹿沼市
98,384 344 芳賀郡市貝町
11,724 301 河内郡上三川町 31,055[選挙区 3]351,372 345 芳賀郡芳賀町
15,201 342 芳賀郡益子町
23,299203 栃木市
159,267 384 塩谷郡塩谷町
11,496 343 芳賀郡茂木町
13,188208 小山市
166,795 386 塩谷郡高根沢町 29,656 361 下都賀郡壬生町 39,944
364 下都賀郡野木町 25,310 407 那須郡那須町
24,922 411 那須郡那珂川町 16,96337

付表9b：09栃木県［市区郡］最適［1.476倍］[選挙区 1] 518,761[選挙区 4] 362,713[選挙区 5] 375,018
201
宇都宮市
518,761 206
日光市
83,446 209
真岡市
79,579[選挙区 2] 366,807 210
大田原市
75,480 214 さくら市
44,916202
足利市
149,504 211
矢板市
33,362 215
那須烏山市 27,012
204
佐野市
118,919 213
那須塩原市 117,044 216 下野市
59,444205
鹿沼市
98,384 380.1 塩谷郡 1
11,496 300
河内郡
31,055[選挙区 3] 351,372 400.1 那須郡 1
24,922 340
芳賀郡
63,412203
栃木市
159,267 400.2 那須郡 2
16,963 360.1 下都賀郡 1 39,944
208 小山市
166,795
380.2 塩谷郡 2
29,656360.2 下都賀郡 2 25,310

38

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表10a：10群馬県［市区町村］最適［1.088倍］[選挙区 1]
375,309[選挙区 4]
380,301[選挙区 5]
401,605
201 前橋市
336,199 203.1 桐生市 A
96,736 205 太田市
219,896203.2 桐生市 B
18,024 206
沼田市
48,697 207 館林市
76,676345
北群馬郡吉岡町 21,086 208
渋川市
78,426 521 邑楽郡板倉町
15,024[選挙区 2]407,898 212
みどり市
50,942 522 邑楽郡明和町
11,042202.1 高崎市 A
358,138 344
北群馬郡榛東村
14,338 523 邑楽郡千代田町 11,331
210
富岡市
49,760 421
吾妻郡中之条町
16,842 524 邑楽郡大泉町
41,213[選挙区 3]408,363 424
吾妻郡長野原町
5,477 525 邑楽郡邑楽町
26,423202.2 高崎市 B
12,613 425
吾妻郡嬬恋村
9,787
204
伊勢崎市
208,838 426
吾妻郡草津町
6,512
209
藤岡市
65,723 428
吾妻郡高山村
3,679
211
安中市
58,529 429
吾妻郡東吾妻町
14,116366
多野郡上野村1,228 443
利根郡片品村4,390367
多野郡神流町
1,956 444
利根郡川場村3,648
382
甘楽郡下仁田町 7,633 448
利根郡昭和村7,355
383
甘楽郡南牧村1,980 449
利根郡みなかみ町 19,356384
甘楽郡甘楽町
13,210464
佐波郡玉村町
36,65339

付表10b：10群馬県［市区郡］最適［1.099倍］[選挙区 1] 371,623[選挙区 4] 383,987[選挙区 5] 401,605
201
前橋市
336,199 203.1 桐生市 196,736 205 太田市
219,896
340
北群馬郡
35,424 203.2 桐生市 218,024 207 館林市
76,676[選挙区 2] 407,898 206
沼田市
48,697 520 邑楽郡
105,033
202.1 高崎市 1358,138 208
渋川市
78,426210
富岡市
49,760 212
みどり市
50,942[選挙区 3] 408,363 420
吾妻郡
56,413202.2 高崎市 212,613 440.1 利根郡 1
27,394204
伊勢崎市
208,838 440.2 利根郡 2
7,355
209
藤岡市
65,723211
安中市
58,529
360
多野郡
3,184
380
甘楽郡
22,823460
佐波郡
36,65340

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表11a：11埼玉県［市区町村］最適［1.344倍］[選挙区 1]
437,483[選挙区 8]440,262[選挙区 12]430,546
101 さいたま市西区87,156 110 さいたま市岩槻区 109,834 209 飯能市
80,735201 川越市
350,327 214 春日部市
232,372 215 狭山市
152,393[選挙区 2]438,568 240 幸子市
52,535 225 入間市
148,438202 熊谷市
198,639 464 北飾郡杉戸町
45,521 326 入間郡毛呂山町 37,289[選挙区 9]435,191 327 入間郡越生町
211 本庄市
77,885
11,691
82,142[選挙区 13]434,197218 深谷市
143,833 206 行田市
91,445112,302 212 東松山市
341 比企郡滑川町
18,211 210 加須市[選挙区 3]578,245 216 羽生市
118,12254,984 217 鴻巣市
203 川口市
578,245 232 久喜市
73,932
151,904 231 桶川市[選挙区 4]433,917 442 南埼玉郡宮代町
67,41433,859 233 北本市
102 さいたま市北区
143,628[選挙区 10]434,229 342 比企郡嵐山町
18,34663,545 347 比企郡吉見町
219 上尾市
225,186 207 秩父市
19,635
101,648 381 児玉郡美里町
301 北足立郡伊奈町
44,434 239 坂戸市
11,211
70,267 408 大里郡寄居町
346 比企郡川島町
20,669 241 鶴ヶ島市
34,092[選挙区 5]
430,852 242 日高市[選挙区 14]470,274
56,521103 さいたま市大宮区 113,794 343 比企郡小川町
247,076
31,193 221 草加市
106 さいたま市桜区
97,943 348 比企郡鳩山町
86,67014,347 234 八潮市
235 富士見市
108,104 349 比企郡ときがわ町 11,500 237 三郷市
136,528[選挙区 15]437,383245 ふじみ野市
111,011 361 秩父郡横瀬町
8,520[選挙区 6]430,343 362 秩父郡皆野町
337,562
10,128 222 越谷市
104 さいたま市見沼区 162,013 363 秩父郡長瀞町
69,7597,326 243 吉川市
107 さいたま市浦和区 154,393 365 秩父郡小鹿野町
12,105 465 北飾郡松伏町 30,062[選挙区 16]
515,059
238 蓮田市
62,387 369 秩父郡東秩父村
2,941
136,083
246 白岡市
51,550 383 児玉郡神川町
13,704 224 戸田市[選挙区 7]467,732 385 児玉郡上里町
136,041
30,484 227 朝霞市
105 さいたま市中央区 98,750[選挙区 11]446,990 229 和光市
80,754108 さいたま市南区
180,180 208 所沢市
335,875 230 新座市
162,181109 さいたま市緑区
116,562 228 志木市
72,656
223 蕨市72,240 324 入間郡三芳町
38,45941

付表11b：16埼玉県［市区郡］最適［1.352倍］[選挙区 1]
429,090[選挙区 8]427,615[選挙区 12] 437,680
201 川越市
350,327 110
さいたま市岩槻区 109,834 211 本庄市
77,885320.1 入間郡 1
38,459 214
春日部市
232,372 239
坂戸市
101,648340.2 比企郡 240,304 246
白岡市
51,550 241
鶴ヶ島市
70,267[選挙区 2]433,917 440
南埼玉郡
33,859 320.2 入間郡 248,980202
熊谷市
198,639[選挙区 9]434,964 340.1 比企郡 193,597行田市
82,142 380.1 児玉郡 1212
東松山市
91,445 206
11,211
加須市
112,302 400 大里郡
218
深谷市
143,833 210
34,092[選挙区 3]578,245 216[選挙区 13] 470,274
羽生市
54,984203 川口市
578,245 217
草加市
247,076
鴻巣市
118,122 221[選挙区 4]455,970 233
八潮市
86,670北本市
67,414 234
101 さいたま市西区87,156[選挙区 10]434,447 237
三郷市
136,528
秩父市
63,545[選挙区 14] 437,383
102 さいたま市北区
143,628 207
337,562
飯能市
80,735 222 越谷市
219 上尾市
225,186 209[選挙区 5]430,200 225
吉川市
69,759入間市
148,438 243
103 さいたま市大宮区 113,794 242
日高市
56,521 460.2 北飾郡 2 30,062[選挙区 15] 453,952
104 さいたま市見沼区 162,013 360.1 秩父郡 1
8,520
志木市
72,656107 さいたま市浦和区 154,393 360.2 秩父郡 220,395 228[選挙区 6]
467,732 360.3 秩父郡 3
162,181
12,105 230 新座市
105 さいたま市中央区 98,750 380.2 児玉郡 2
富士見市108,104
44,188 235
108 さいたま市南区
180,180[選挙区 11]488,268 245
ふじみ野市 111,011
所沢市
335,875[選挙区 16] 430,713
109 さいたま市緑区
116,562 208
狭山市
152,393 231
桶川市
73,932223
蕨市
72,240 215[選挙区 7]450,821232
久喜市
151,904
106 さいたま市桜区
97,943238
蓮田市
62,387224
戸田市
136,083240
幸子市52,535227
朝霞市
136,041300
北足立郡
44,434229
和光市
80,754460.1 北飾郡 1 45,521

42

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表12a：12千葉県［市区町村］最適［1.473倍］[選挙区 1]
444,573[選挙区 3]
480,535[選挙区 8]469,697204.1 船橋市 A
444,573 102
千葉市花見川区 179,286 206
木更津市
134,175[選挙区 2]
483,033 104
千葉市若葉区 151,306 219 市原市
274,558101
千葉市中央区
205,187 213
東金市
60,671 229
袖ケ浦市
60,964105
千葉市緑区
126,931 228[選挙区 9]483,238
四街道市
89,272[選挙区 6]379,255 207
松戸市
483,238237
山武市
52,231
201,005[選挙区 10]
328,026
239 大網白里市
49,191 203.2 市川市 B
野田市
153,609178,250 208
403
山武郡九十九里町 16,521 204.2 船橋市 B[選挙区 7]459,494 220
流山市
174,417409
山武郡芝山町
7,440
館山市
47,488[選挙区 11]436,814423
長生郡長生村14,372 205
佐倉市
172,789
茂原市
89,730 212424
長生郡白子町
11,160 210[選挙区 4]477,962 218
八千代市
193,219
勝浦市
19,258 221
103
千葉市稲毛区
161,162 223
八街市
70,806鴨川市
33,954 230[選挙区 12]414,054106
千葉市美浜区
148,767 225
君津市
86,055
柏市
414,054216
習志野市
168,033 226
富津市
45,616 217[選挙区 5]457,100 234[選挙区 13]465,673
南房総市
39,044202
銚子市
64,431 238
我孫子市
131,653
いすみ市
38,620 222
211 成田市
131,230 421
鎌ケ谷市
108,979
長生郡一宮町
11,770 224
215
旭市
66,601 422
印西市
92,684長生郡睦沢町
7,228 231
235
匝瑳市
37,273 426
白井市
61,729長生郡長柄町
7,338 232
236
香取市
77,526 427
富里市
49,656
長生郡長南町8,206 233
329
印旛郡栄町
21,240 441
印旛郡酒々井町 20,972
夷隅郡大多喜町
9,850 322
[選挙区 14]444,573342
香取郡神崎町
6,142 443
夷隅郡御宿町
7,313
280,487347
香取郡多古町
14,738 463
安房郡鋸南町
8,024 203.1 市川市 A
227
浦安市
164,086349
香取郡東庄町
14,152410
山武郡横芝光町
23,76743

付表12b：12千葉県［市区郡］最適［1.473倍］[選挙区 1]
444,573[選挙区 6] 461,749[選挙区 9] 483,238
204.1 船橋市 A
444,573 202
銚子市
64,431 207
松戸市
483,238[選挙区 2]481,268 211
成田市
131,230[選挙区 10] 328,026
101
千葉市中央区
205,187 215
野田市
153,609旭市
66,601 208
105
千葉市緑区
126,931 233
流山市
174,417
富里市
49,656 220[選挙区 11] 480,145
237
山武市
52,231 235
匝瑳市
37,273
茂原市
89,730239 大網白里市
49,191 236
香取市
77,526 210
274,558
400.1 山武郡 1
31,207 340.1 香取郡 16,142 219 市原市
38,620400.2 山武郡 216,521 340.2 香取郡 214,738 238 いすみ市
[選挙区 3]
461,777 340.3 香取郡 3
長生郡
60,074
14,152 420
102
千葉市花見川区 179,286[選挙区 7] 379,255 440.1 夷隅郡 1
9,850
221
八千代市
193,219 203.2 市川市 B 201,005 440.2 夷隅郡 27,313[選挙区 12] 414,054
228
四街道市
89,272 204.2 船橋市 B 178,250[選挙区 4]477,962[選挙区 8] 474,578 217
柏市
414,054103
千葉市稲毛区
161,162 205
館山市
47,488[選挙区 13] 437,257
106
千葉市美浜区
148,767 206
木更津市 134,175 222
我孫子市
131,653216
習志野市
168,033 218
勝浦市
19,258 224
鎌ケ谷市
108,979[選挙区 5]455,572 223
鴨川市
33,954 231
印西市
92,684104
千葉市若葉区
151,306 225
君津市
86,055 232
白井市
61,729212
佐倉市
172,789 226
富津市
45,616 320.1 印旛郡 120,972213
東金市
60,671 229
袖ヶ浦市
60,964 320.2 印旛郡 221,240[選挙区 14] 444,573
230
八街市
70,806 234
南房総市
39,044
280,487460
安房郡
8,024 203.1 市川市 A
227
浦安市
164,08644経営論集Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表13a：13東京都［市区町村］最適［1.687倍］[選挙区 1]
450,458[選挙区 13]561,561[選挙区 23]
431,424111.1 大田区 A
450,458 110
目黒区278,105 204 三鷹市
187,133[選挙区 2]450,458 111.2 大田区 B
267,107 210 小金井市
121,590112.1 世田谷区 A
450,458 361
大島支庁大島町
7,883 214 国分寺市
122,701[選挙区 3]
450,458 362[選挙区 24]
351,840
大島支庁利島村
338
120.1 練馬区 A
450,458 382
137,177
三宅支庁御蔵島村
335 205 青梅市[選挙区 4]450,458 401
85,167八丈支庁八丈町
7,615 220 東大和市
121.1 足立区 A
450,458 402
71,268八丈支庁青ヶ島村
178 223 武蔵村山市[選挙区 5]450,458[選挙区 14]449,933 303 西多摩郡瑞穂町
33,461
123.1 江戸川区 A
450,458 112.2 世田谷区 B
449,933 305 西多摩郡日の出町 17,325[選挙区 6]
391,707[選挙区 15]
553,500 307 西多摩郡檜原村
2,207
101
千代田区
58,344 113
渋谷区
224,815 308 西多摩郡奥多摩町
5,235[選挙区 25]
406,759
104 新宿区
333,363 114
中野区
328,685[選挙区 7]
387,500[選挙区 16]
564,846 206 府中市
260,132102
中央区
141,087 115
杉並区
564,846 224 多摩市
146,627103
港区
243,390[選挙区 17]561,724[選挙区 26]
371,159
北区
341,074 207 昭島市
111,511421 小笠原支庁小笠原村
3,023 117
[選挙区 8]510,872 121.2 足立区 B
220,650 212 日野市
186,374105
文京区219,806[選挙区 18]
561,937 215 国立市
73,274
板橋区
561,937[選挙区 27]
404,486116
豊島区
291,066 119[選挙区 9]410,030[選挙区 19]
416,333 208 調布市
229,644106
台東区
198,512 120.2 練馬区 B271,650 219 狛江市
80,074118
荒川区
211,518 203
武蔵野市
144,683 225 稲城市
87,645[選挙区 10]486,263[選挙区 20]443,293 363 大島支庁新島村
2,750
107
墨田区
256,416 122
飾区443,293 364 大島支庁神津島村
1,891[選挙区 21]576,526 381 三宅支庁三宅村
123.2 江戸川区 B229,847
2,482[選挙区 11]498,144 201
八王子市
576,526[選挙区 29]
390,068108
江東区
498,144[選挙区 22]370,645 211 小平市
190,245[選挙区 12]386,687 202
立川市
175,388 229 西東京市
199,823109
品川区
386,687 218
福生市
58,432[選挙区 30]
341,691[選挙区 28]
432,516 227
150,130
羽村市
55,845 213 東村山市
209
町田市
432,516 228
74,893
あきる野市
80,980 221 清瀬市
222 東久留米市
116,66845

付表13b：13東京都［市区郡］最適［1.658倍］[選挙区 1] 450,458[選挙区 13] 558,074[選挙区 23] 431,424
111.1 大田区 A
450,458 110
目黒区278,105 204
三鷹市
187,133[選挙区 2] 450,458 111.2 大田区 B
267,107 210 小金井市
121,590112.1 世田谷区 A 450,458 360
大島支庁
12,862 214 国分寺市
122,701[選挙区 3] 450,458[選挙区 14] 449,933[選挙区 24] 347,653
120.1 練馬区 A
450,458 112.2 世田谷区 B 449,933 205
青梅市
137,177[選挙区 4] 450,458[選挙区 15] 553,500 223
武蔵村山市 71,268
121.1 足立区 A
450,458 113
渋谷区
224,815 228 あきる野市 80,980[選挙区 5] 450,458 114
中野区
328,685 300.1 西多摩郡 1 33,461
123.1 江戸川区 A 450,458[選挙区 16] 564,846 300.2 西多摩郡 2 17,325[選挙区 6] 391,707 115
杉並区
564,846 300.3 西多摩郡 3
7,442
101
千代田区
58,344[選挙区 17] 561,724[選挙区 25] 406,759
北区
341,074 206 府中市
260,132104
新宿区
333,363 117[選挙区 7] 387,500 121.2 足立区 B
220,650 224
多摩市
146,627102
中央区
141,087[選挙区 18] 561,937[選挙区 26] 371,159
103
港区
243,390 119
板橋区
561,937 207
昭島市
111,511[選挙区 19] 416,333 212 日野市
420
小笠原支庁
3,023
186,374[選挙区 8] 510,872 120.2 練馬区 B271,650 215 国立市
73,274105
文京区219,806 203[選挙区 27] 407,973
武蔵野市
144,683[選挙区 20] 443,293 208 調布市
229,644116
豊島区
291,066[選挙区 9] 410,030 122
飾区
443,293 219
狛江市
80,074106
台東区
198,512[選挙区 21] 576,526 225
稲城市
87,645118
荒川区
211,518 201
八主子市
576,526 380
三宅支庁
2,817
[選挙区 10] 486,263[選挙区 22] 374,832 400
八丈支庁
7,793
107
墨田区
256,416 202
立川市
175,388[選挙区 29] 390,068
190,245
123.2 江戸川区 B 229,847 218
福生市
58,432 211 小平市[選挙区 11] 498,144 220
西東京市
199,823
東大和市
85,167 229
108
江東区
498,144 227[選挙区 30] 341,691
羽村市
55,845[選挙区 12] 386,687[選挙区 28] 432,516 213
東村山市
150,130109
品川区
386,687 209
町田市
432,516 221
清瀬市
74,893222
東久留米市 116,668

46

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表14a：14神奈川県［市区町村］最適［1.288倍］[選挙区 1]
508,844[選挙区 8]525,898[選挙区 16]
519,722101 横浜市鶴見区285,404 112 横浜市旭区247,234 203 平塚市
258,246131 川崎市川崎区
223,440 114 横浜市瀬谷区 124,626 206 小田原市
194,174[選挙区 2]444,669 116 横浜市泉区
154,038 341 中郡大磯町
31,568102 横浜市神奈川区
239,109[選挙区 9]485,416 342 中郡二宮町
28,390106 横浜市保土ケ谷区 205,560 117 横浜市青葉区 309,859 383 足柄下郡真鶴町
7,344[選挙区 3]
413,173 137 川崎市麻生区 175,557[選挙区 17]424,103103 横浜市西区
98,554[選挙区 10]440,018 205 藤沢市
424,103104 横浜市中区
148,356 118 横浜市都筑区 211,899[選挙区 18]
417,646
239,424
107 横浜市磯子区166,263 134 川崎市高津区 228,119 207 茅ヶ崎市
[選挙区 4]
410,702[選挙区 11]408,340 215 海老名市
130,287
105 横浜市南区
194,927 132 川崎市幸区
160,864 321 高座郡寒川町
47,935[選挙区 19]436,365
111 横浜市港南区
215,775 133 川崎市中原区 247,476[選挙区 5]413,123[選挙区 12]439,844 211 秦野市
167,387
108 横浜市金沢区
202,300 135 川崎市多摩区 214,240 214 伊勢原市
101,575
115 横浜市栄区
122,227 136 川崎市宮前区 225,604 217 南足柄市
43,328[選挙区 13]465,616 361 足柄上郡中井町
9,683
208 逗子市
56,492301 三浦郡葉山町
32,104 151 相模原市緑区 173,710 362 足柄上郡大井町
17,036[選挙区 6]524,687 152 相模原市中央区 270,021 366 足柄上郡開成町
17,021109 横浜市港北区344,261 363 足柄上郡松田町 11,162 382 足柄下郡箱根町
11,717113 横浜市緑区
180,426 364 足柄上郡山北町 10,723 384 足柄下郡湯河原町 25,046[選挙区 7]448,251[選挙区 14]502,686 401 愛甲郡愛川町
40,356110 横浜市戸塚区
275,349 153 相模原市南区 277,183 402 愛甲郡清川村
3,216[選挙区 20]446,232
204 鎌倉市
172,902 212 厚木市
225,503[選挙区 15]
451,988 213 大和市
233,061
201 横須賀市406,686 216 座間市
128,651
210 三浦市
45,302 218 綾瀬市
84,52047

付表14b：14神奈川県［市区郡］最適［1.288倍］[選挙区 1]
508,844[選挙区 8]525,898[選挙区 15] 451,988
101 横浜市鶴見区285,404 112 横浜市旭区247,234 201 横須賀市406,686131 川崎市川崎区
223,440 114 横浜市瀬谷区 124,626 210 三浦市
45,302[選挙区 2]444,669 116 横浜市泉区[選挙区 16] 512,378
154,038102 横浜市神奈川区
239,109[選挙区 9]485,416 203 平塚市
258,246
106 横浜市保土ケ谷区 205,560 117 横浜市青葉区 309,859 206 小田原市
194,174[選挙区 3]
413,173 137 川崎市麻生区 175,557 340 中郡
59,958103 横浜市西区
98,554[選挙区 10]440,018[選挙区 17] 424,103
104 横浜市中区
148,356 118 横浜市都筑区 211,899 205 藤沢市
424,103[選挙区 18] 417,646
107 横浜市磯子区166,263 134 川崎市高津区 228,119[選挙区 4]
410,702[選挙区 11]408,340 207 茅ケ崎市239,424
105 横浜市南区
194,927 132 川崎市幸区
160,864 215 海老名市
130,287111 横浜市港南区
215,775 133 川崎市中原区 247,476 320 高座郡
47,935[選挙区 5]413,123[選挙区 12]439,844[選挙区 19] 465,594
108 横浜市金沢区
202,300 135 川崎市多摩区 214,240 211 秦野市
167,387
115 横浜市栄区
122,227 136 川崎市宮前区 225,604 214 伊勢原市
101,575[選挙区 13]443,731 217 南足柄市
208 逗子市
56,492
43,328300 三浦郡
32,104 151 相模原市緑区 173,710 360 足柄上郡
65,625[選挙区 6]524,687 152 相模原市中央区 270,021 380 足柄下郡
44,107109 横浜市港北区344,261[選挙区 14]502,686 400 愛甲郡
43,572113 横浜市緑区
180,426 153 相模原市南区 277,183[選挙区 20] 446,232[選挙区 7]448,251 212 厚木市
233,061
225,503 213 大和市
110 横浜市戸塚区
275,349
216 座間市
128,651
204 鎌倉市
172,902
218 綾瀬市
84,52048

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表15a：15新潟県［市区町村］最適［1.017倍］[選挙区 1]
465,345[選挙区 3]457,768[選挙区 5]
462,753101 新潟市北区
76,367 202.1 長岡市 A
270,767 205 柏崎市
86,868102 新潟市東区
137,637 211
見附市
40,620 208 小千谷市
36,510104 新潟市江南区
68,926 213
燕市
79,814 210 十日町市
54,932105 新潟市秋葉区
76,880 224
佐渡市
57,262 216 糸魚川市
44,161209 加茂市
27,864 405
三島郡出雲崎町
4,529 217 妙高市
33,222218 五泉市
51,409 504
刈羽郡刈羽村4,776 222 上越市
197,026[選挙区 4]
460,316 482 中魚沼郡津南町 10,034
307 北蒲原郡聖籠町 14,066
4,479
361 南蒲原郡田上町 12,196 202.2 長岡市 B[選挙区 2]458,916 204
三条市
99,216103 新潟市中央区
183,836 206
新発田市
98,635106 新潟市南区
45,707 212
村上市
62,463107 新潟市西区
162,911 223
阿賀野市
43,421108 新潟市西蒲区
58,250 225
魚沼市
37,370342 西蒲原郡弥彦村
8,212 226
南魚沼市
58,588227
胎内市
30,209385
東蒲原郡阿賀町 11,683
461
南魚沼郡湯沢町
8,047
581
岩船郡関川村5,835
586
岩船郡粟島浦村
370

49

付表15b：15新潟県［市区郡］最適［1.017倍］[選挙区 1] 465,345[選挙区 3] 457,768[選挙区 5] 462,753
101 新潟市北区
76,367 202.1 長岡市 1 270,767 205 柏崎市
86,868102 新潟市東区
137,637 211
見附市
40,620 208 小千谷市
36,510104 新潟市江南区 68,926 213
燕市
79,814 210 十日町市
54,932105 新潟市秋葉区 76,880 224
佐渡市
57,262 216 糸魚川市
44,161209 加茂市
27,864 400
三島郡
4,529 217 妙高市
33,222218 五泉市
51,409 500
刈羽郡
4,776 222 上越市
197,026[選挙区 4] 460,316 480 中魚沼郡300 北蒲原郡
14,066
10,0344,479
360 南蒲原郡
12,196 202.2 長岡市 2[選挙区 2]458,916 204
三条市
99,216103 新潟市中央区 183,836 206
新発田市
98,635106 新潟市南区
45,707 212
村上市
62,463107 新潟市西区
162,911 223
阿賀野市
43,421108 新潟市西蒲区 58,250 225
魚沼市
37,370340 西蒲原郡
8,212 226
南魚沼市
58,588227
胎内市
30,209380
東蒲原郡
11,683
460
南魚沼郡
8,047
580.1 岩船郡 15,835
580.2 岩船郡 2
370

50

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表16a：16富山県［市区町村］最適［1.026倍］[選挙区 1] 355,628[選挙区 2]360,201[選挙区 3] 351,054
201.1 富山市 A 355,628 201.2 富山市 B
63,272 202 高岡市
172,256204
魚津市
42,958 205 氷見市
48,012206
滑川市
32,774 208 砺波市
49,020207
黒部市
41,022 209 小矢部市
30,416211
射水市
92,325 210 南砺市
51,350321
中新川郡舟橋村
2,982
322
中新川郡上市町 20,940
323
中新川郡立山町 26,333342
下新川郡入善町 25,358343
下新川郡朝日町 12,23751

付表16b：16富山県［市区郡］最適［1.026倍］[選挙区 1] 355,628[選挙区 2] 360,201[選挙区 3] 351,054
201.1 富山市 A 355,628 201.2 富山市 B
63,272 202 高岡市
172,256204
魚津市
42,958 205 氷見市
48,012206
滑川市
32,774 208 砺波市
49,020207
黒部市
41,022 209 小矢部市
30,416211
射水市
92,325 210 南砺市
51,350320
中新川郡
50,255340
下新川郡
37,59552

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表17a：17石川県［市区町村］最適［1.581倍］[選挙区 1] 465,810[選挙区 2]
294,656[選挙区 3] 393,877
201 金沢市
465,810 202 七尾市
55,348 203 小松市
106,940
204 輪島市
27,205 206 加賀市
67,235205 珠洲市
14,631 210 白山市
109,321207 羽咋市
21,726 211 能美市
48,899209 かほく市
34,226 212 野々市市
55,122361 河北郡津幡町
36,982 324 能美郡川北町
6,360
365 河北郡内灘町
26,982384 羽咋郡志賀町
20,434386 羽咋郡宝達志水町 13,171407 鹿島郡中能登町
17,582461 鳳珠郡穴水町
8,793
463 鳳珠郡能登町
17,57653

付表17b：17石川県［市区郡］最適［1.581倍］[選挙区 1] 465,810[選挙区 2] 294,656[選挙区 3] 393,877
201 金沢市
465,810 202
七尾市
55,348 203 小松市
106,940204
輪島市
27,205 206 加賀市
67,235205
珠洲市
14,631 210 白山市
109,321207
羽咋市
21,726 211 能美市
48,899209
かほく市
34,226 320 能美郡
6,360
360
河北郡
63,964 212 野々市市
55,122380.1 羽咋郡 120,434380.2 羽咋郡 213,171400
鹿島郡
17,582460
鳳珠郡
26,36954

経営論集Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表18a：18福井県［市区町村］最適［1.044倍］[選挙区 1] 385,058
402,041[選挙区 2]201 福井市
266,002 202 敦賀市
66,187208 あわら市
28,756 204 小浜市
29,673210 坂井市
90,300 205 大野市
33,128206 勝山市
24,144207 g江市
68,337209 越前市
81,613322 吉田郡永平寺町
19,890382 今立郡池田町
2,639
404 南条郡南越前町
10,799423 丹生郡越前町
21,527442 三方郡美浜町
9,919
481 大飯郡高浜町
10,596483 大飯郡おおい町
8,325
501 三方上中郡若狭町 15,26455

付表18b：18福井県［市区郡］最適［1.044倍］[選挙区 1] 385,058[選挙区 2] 402,041
201 福井市
266,002 202 敦賀市
66,187208 あわら市
28,756 204 小浜市
29,673210 坂井市
90,300 205 大野市
33,128206 勝山市
24,144207 g江市
68,337209 越前市
81,613320 吉田郡
19,890380 今立郡
2,639
400 南条郡
10,799420 丹生郡
21,527440 三方郡
9,919
480 大飯郡
18,921500 三方上中郡 15,264

56

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表19a：19山梨県［市区町村］最適［1.000倍］[選挙区 1]
417,550
417,615[選挙区 2]201 甲府市
193,123 202 富士吉田市
49,024204 都留市
32,014 207 韮崎市
30,672205 山梨市
35,155 208 南アルプス市
70,843206 大月市
25,437 210 甲斐市
74,417209 北杜市
45,116 211 笛吹市
69,600213 甲州市
31,714 212 上野原市
24,812
214 中央市
31,139 346 西八代郡市川三郷町
15,663384 中巨摩郡昭和町 19,507 364 南巨摩郡早川町
1,070
423 南都留郡西桂町 4,345 365 南巨摩郡身延町
12,673366 南巨摩郡南部町
8,071
368 南巨摩郡富士川町
15,290422 南都留郡道志村
1,743
424 南都留郡忍野村
8,974
425 南都留郡山中湖村
5,210
429 南都留郡鳴沢村
2,921
430 南都留郡富士河口湖町 25,341
442 北都留郡小菅村
726
443 北都留郡丹波山村
565

57

付表19b：19山梨県［市区郡］最適［1.000倍］[選挙区 1] 417,539[選挙区 2] 417,626
201
甲府市
193,123 202
富士吉田市
49,024205
山梨市
35,155 204 都留市
32,014206
大月市
25,437 207
韮崎市
30,672210
甲斐市74,417 208
南アルプス市 70,843
212
上野原市
24,812 211
笛吹市69,600213
甲州市
31,714 209
北杜市
45,116340
西八代郡
15,663 214
中央市
31,139420.1 南都留郡 1 15,927 360
南巨摩郡
37,104440
北都留郡
1,291 380
中巨摩郡
19,507420.2 南都留郡 232,60758

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表20a：20長野県［市区町村］最適［1.001倍］[選挙区 1]
419,924[選挙区 2]
420,179[選挙区 5]419,902201 長野市
377,803 202 松本市
243,383 208 小諸市
42,536213 飯山市
21,444 212 大町市
28,045 209 伊那市
68,322446 東筑摩郡麻績村
2,791 220 安曇野市
95,297 214 茅野市
55,951448 東筑摩郡生坂村
1,844 350 小県郡長和町
6,170 217 佐久市
99,416486 北安曇郡小谷村
2,907 425 木曽郡木祖村
2,926 303 南佐久郡小海町
4,716
562 下高井郡木島平村
4,661 450 東筑摩郡山形村
8,403 304 南佐久郡川上村
4,603
583 上水内郡信濃町
8,474 451 東筑摩郡朝日村
4,467 305 南佐久郡南牧村
3,409[選挙区 4]419,902 481 北安曇郡池田町
9,930 306 南佐久郡南相木村
1,005
204 岡谷市
50,146 482 北安曇郡松川村
9,950 307 南佐久郡北相木村
775
205 飯田市
101,676 485 北安曇郡白馬村
8,937 309 南佐久郡佐久穂町 11,192
206 諏訪市
50,163 588 上水内郡小川村
2,671 321 北佐久郡軽井沢町 19,005[選挙区 3]419,852 323 北佐久郡御代田町 15,197
210 駒ヶ根市
32,768
156,909 362 諏訪郡富士見町
215 塩尻市
67,170 203 上田市
14,49450,743 363 諏訪郡原村
361 諏訪郡下諏訪町
20,236 207 須坂市
7,570
43,900 384 上伊那郡飯島町
382 上伊那郡辰野町
19,785 211 中野市
9,546
60,317 385 上伊那郡南箕輪村 15,070
383 上伊那郡箕輪町
25,237 218 千曲市
8,821
30,107 388 上伊那郡宮田村
386 上伊那郡中川村
4,851 219 東御市
13,1837,271 402 下伊那郡松川町
404 下伊那郡阿南町
4,963 324 北佐久郡立科町
13,084
4,345 403 下伊那郡高森町407 下伊那郡阿智村
6,540 349 小県郡青木村
6,310
4,733 415 下伊那郡喬木村
409 下伊那郡平谷村
485 452 東筑摩郡筑北村
1,024
14,866 417 下伊那郡大鹿村
410 下伊那郡根羽村
970 521 埴科郡坂城町
4,673
10,704 422 木曽郡上松町
411 下伊那郡下條村
3,856 541 上高井郡小布施町
7,029
412 下伊那郡売木村
575 543 上高井郡高山村
12,437413 下伊那郡天龍村
1,363 561 下高井郡山ノ内町
414 下伊那郡泰阜村
1,702 563 下高井郡野沢温泉村 3,474
11,065416 下伊那郡豊丘村
6,594 590 上水内郡飯綱町
4,317 602 下水内郡栄村
1,952
423 木曽郡南木曽町
429 木曽郡王滝村
839
430 木曽郡大桑村
3,832
432 木曽郡木曽町
11,83459

付表20b：20長野県［市区郡］最適［1.002倍］[選挙区 1] 420,363[選挙区 3] 419,591[選挙区 4] 420,007
201
長野市
377,803 203
上田市
156,909 204
岡谷市
50,146212 大町市
28,045 207
須坂市
50,743 205
飯田市
101,676480.2 北安曇郡 2 11,844 211
中野市
43,900 209
伊那市
68,322580.1 上水内郡 12,671 213
飯山市
21,444 210
駒ケ根市
32,768[選挙区 2] 419,567 218
千曲市60,317 215
塩尻市
67,170202
松本市
243,383 320.2 北佐久郡 2 7,271 340.1 小県郡 1
6,170
220
安曇野市
95,297 340.2 小県郡 2
4,345 360.1 諏訪郡 1
20,236380.2 上伊那郡 2 14,397 520
埴科郡
14,866 400.1 下伊那郡 1 40,195
380.3 上伊那郡 38,821 540
上高井郡
17,733 400.2 下伊那郡 2 20,454
420
木曽郡
28,421 560
下高井郡
20,572 440.2 東筑摩郡 2 12,870[選挙区 5] 420,231
440.1 東筑摩郡 19,368 580.2 上水内郡 2 19,539
諏訪市
50,163480.1 北安曇郡 1 19,880 600
下水内郡
1,952 206
208 小諸市
42,536214 茅野市
55,951217
佐久市
99,416219
東御市
30,107300
南佐久郡
25,700320.1 北佐久郡 1 34,202
360.2 諏訪郡 222,064380.1 上伊那郡 1 60,092

60

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表21a：21岐阜県［市区町村］最適［1.005倍］[選挙区 1]
406,866[選挙区 3] 406,335[選挙区 5]406,876201
岐阜市406,866 202.3 大垣市 C
4,681 204
多治見市
110,465[選挙区 2]405,262 209
羽島市
67,357 208
瑞浪市
38,746202.1 大垣市 A
149,571 211
美濃加茂市
55,414 210
恵那市
51,088202.2 大垣市 B
5,675 213各務原市
144,734 212
土岐市
57,842
218 本巣市
34,010 216
瑞穂市
54,364 214.1 可児市 A
97,274221
海津市
35,213 302
羽島郡岐南町 24,625 214.2 可児市 B
1,457
341
養老郡養老町
29,036 303
羽島郡笠松町 22,754 503
加茂郡川辺町
10,200361
不破郡垂井町
27,564 383
安八郡安八町 14,755 505
加茂郡八百津町 11,029362
不破郡関ケ原町 7,421 501
加茂郡坂祝町 8,206 506
加茂郡白川町
8,395
381
安八郡神戸町
19,286 502
加茂郡富加町 5,566 507
加茂郡東白川村
2,261
382
安八郡輪之内町
9,976 504
加茂郡七宗町 3,879 521
可児郡御嵩町
18,119[選挙区 4] 407,194401
揖斐郡揖斐川町 21,513
高山市
89,205403
揖斐郡大野町
23,464 203
関市
89,176404
揖斐郡池田町
24,361 205
中津川市
78,920421 本巣郡北方町
18,172 206
207
美濃市
20,767215
山県市
27,118217
飛騨市
24,708219
郡上市
42,094220
下呂市
33,596604
大野郡白川村 1,610

61

付表21b：21岐阜県［市区郡］最適［1.007倍］[選挙区 1] 406,866[選挙区 3] 404,844[選挙区 5] 407,878
201
岐阜市
406,866 202.3 大垣市 34,681 204
多治見市 110,465[選挙区 2] 405,158 209
羽島市
67,357 206
中津川市
78,920202.1 大垣市 1149,571 213
各務原市 144,734 208
瑞浪市
38,746202.2 大垣市 25,675 214.1 可児市 197,274 210
恵那市
51,088216
瑞穂市
54,364 221
海津市35,213 212
土岐市
57,842340
養老郡
29,036 300
羽島郡
47,379 214.2 可児市 2
1,457
360
不破郡
34,985 500.1 加茂郡 18,206 220 下呂市
33,596[選挙区 4] 407,787 500.3 加茂郡 3380.1 安八郡 1
19,28635,764
高山市
89,205380.2 安八郡 224,731 203
関市
89,176400
揖斐郡
69,338 205
美濃市
20,767420 本巣郡
18,172 207
211
美濃加茂市 55,414
215
山県市
27,118217
飛騨市
24,708218
本巣市34,010219
郡上市42,094500.2 加茂郡 2
5,566
520
可児郡
18,119
600
大野郡
1,610

62

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表22a：22静岡県［市区町村］最適［1.102倍］[選挙区 1]
466,167[選挙区 5]440,541[選挙区 7] 485,587
101 静岡市葵区
253,677 136 浜松市浜北区
95,938 206 三島市
110,030102 静岡市駿河区 212,490 137 浜松市天竜区
30,301 210 富士市
248,381[選挙区 2]477,460 209 島田市
98,136 220 裾野市
52,737103 静岡市清水区 239,071 214 藤枝市
143,658 341 駿東郡清水町 32,118
207 富士宮市
130,789 224 菊川市
46,770 342 駿東郡長泉町 42,321[選挙区 8] 447,213
215 御殿場市
88,084 429 榛原郡川根本町 7,198
139,513344 駿東郡小山町 19,516 461 周智郡森町
18,540 212 焼津市[選挙区 3]449,790[選挙区 6]
485,123 213 掛川市
114,683
131 浜松市中区237,479 203 沼津市
195,642 216 袋井市
85,785133 浜松市西区
111,400 205 熱海市
37,570 223 御前崎市
32,572134 浜松市南区
100,911 208 伊東市
68,325 226 牧之原市
45,547[選挙区 4]449,300 219 下田市
22,926 424 榛原郡吉田町 29,113
132 浜松市東区
128,599 222 伊豆市
31,335135 浜松市北区93,624 225 伊豆の国市
48,152211 磐田市
167,260 301 賀茂郡東伊豆町 12,627
221 湖西市
59,817 302 賀茂郡河津町
7,307
304 賀茂郡南伊豆町 8,511
305 賀茂郡松崎町
6,837
306 賀茂郡西伊豆町 8,234
325 田方郡函南町
37,65763

付表22b：22静岡県［市区郡］最適［1.102倍］[選挙区 1]
466,167[選挙区 5] 440,541[選挙区 7] 485,587
101
静岡市葵区
253,677 136
浜松市浜北区 95,938 206
三島市
110,030102
静岡市駿河区 212,490 137
浜松市天竜区 30,301 210
富士市
248,381[選挙区 2]477,460 209
島田市
98,136 220
裾野市
52,737103
静岡市清水区 239,071 214
藤枝市
143,658 340.1 駿東郡 1
74,439[選挙区 8] 447,213
207
富士宮市
130,789 224
菊川市
46,770焼津市
139,513215
御殿場市
88,084 420.2 榛原郡 27,198 212掛川市
114,683
340.2 駿東郡 2
19,516 460
周智郡
18,540 213[選挙区 3]449,790[選挙区 6] 485,123 216
袋井市
85,785131
浜松市中区237,479 203
沼津市
195,642 223
御前崎市
32,572133
浜松市西区
111,400 205
熱海市
37,570 226
牧之原市
45,547134
浜松市南区
100,911 208
伊東市
68,325 420.1 榛原郡 1
29,113[選挙区 4]449,300 219
下田市
22,926132
浜松市東区
128,599 222
伊豆市
31,335135
浜松市北区
93,624 225
伊豆の国市
48,152211
磐田市167,260 300
賀茂郡
43,516221
湖西市
59,817 320
田方郡
37,65764

経営論集Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表23a：23愛知県［市区町村］最適［1.094倍］[選挙区 1]
435,818[選挙区 7]437,290[選挙区 14]427,702
101 名古屋市千種区
164,499 201 豊橋市
374,883 210 刈谷市
149,810107 名古屋市昭和区107,200 231 田原市
62,407 225 知立市
70,494[選挙区 8]467,752 230 日進市
115 名古屋市名東区
164,119
88,010[選挙区 2]443,713 202 岡崎市
381,031 236 みよし市
61,795102 名古屋市東区
78,079 221 新城市
47,150 238 長久手市
57,593[選挙区 15]
432,441
104 名古屋市西区
149,149 501 額田郡幸田町
39,571[選挙区 9]427,517 211 豊田市
422,780105 名古屋市中村区
133,275
379,954 561 北設楽郡設楽町 5,077
106 名古屋市中区83,210 203 一宮市[選挙区 3]432,479 228 岩倉市
47,563 562 北設楽郡東栄町 3,448
103 名古屋市北区
163,585[選挙区 10]435,724 563 北設楽郡豊根村
1,136
129,125[選挙区 16]
463,458
113 名古屋市守山区
172,899 204 瀬戸市
74,319306,599 215 犬山市
226 尾張旭市
80,812 206 春日井市
[選挙区 11]446,480 217 江南市
98,359342 西春日井郡豊山町 15,183[選挙区 4]
428,675 205 半田市
116,936 219 小牧市
149,540
108 名古屋市瑞穂区
105,384 209 碧南市
71,362 234 北名古屋市
84,153
109 名古屋市熱田区
65,903 212 安城市
184,163 361 丹羽郡大口町
23,27946,252 362 丹羽郡扶桑町
110 名古屋市中川区
220,301 227 高浜市
33,808[選挙区 17]433,519425 海部郡蟹江町
37,087 441 知多郡阿久比町 27,767[選挙区 5]443,444[選挙区 12]431,725 216 常滑市
56,560111 名古屋市港区
146,789 207 豊川市
182,530 223 大府市
89,170112 名古屋市南区
136,992 213 西尾市
168,045 224 知多市
84,643
69,119222 東海市
111,988 214 蒲郡市
81,150 229 豊明市[選挙区 13]448,855 442 知多郡東浦町
235 弥富市
43,27549,23863,471 445 知多郡南知多町 18,714427 海部郡飛島村
4,400 208 津島市[選挙区 6]447,502 220 稲沢市
136,969 446 知多郡美浜町
23,591
114 名古屋市緑区
241,898 232 愛西市
63,119 447 知多郡武豊町
42,484
116 名古屋市天白区
162,732 233 清須市
67,393302 愛知郡東郷町
42,872 237 あま市
86,904424 海部郡大治町
30,99965

付表23b：23知県［市区郡］最適［1.096倍］[選挙区 1]
432,988[選挙区 7] 465,877[選挙区 14] 438,020
101
名古屋市千種区 164,499 114 名古屋市緑区 241,898 210
刈谷市
149,810102
名古屋市東区
78,079 222 東海市
111,988 226
尾張旭市
80,812106
名古屋市中区
83,210 229 豊明市
69,119 230 日進市
88,010107
名古屋市昭和区 107,200 300 愛知郡
42,872 236
みよし市
61,795[選挙区 2]435,820[選挙区 8] 437,290 238
長久手市
57,593103
名古屋市北区
163,585 201 豊橋市
374,883[選挙区 15] 432,441
豊田市
422,780113
名古屋市守山区 172,899 231 田原市
62,407 211[選挙区 9] 467,752 560
北設楽郡
9,661
234
北名古屋市
84,153381,031[選挙区 16] 426,868
340
西春日井郡
15,183 202 岡崎市[選挙区 3]432,799 221 新城市
犬山市
74,31947,150 215
104
名古屋市西区
149,149 500 額田郡
江南市
98,35939,571 217[選挙区 10] 447,347 219 小牧市
105
名古屋市中村区 133,275
149,540
379,954 228
208
津島市
63,471 203 一宮市
岩倉市
47,56367,393 360
237 あま市
86,904 233 清須市
丹羽郡
57,087[選挙区 4]432,235[選挙区 11] 435,724[選挙区 17] 438,419
108
名古屋市瑞穂区 105,384 204 瀬戸市
129,125 216
常滑市
56,560115
名古屋市名東区 164,119 206 春日井市306,599 223 大府市
89,170[選挙区 12] 442,955 224
116
名古屋市天白区 162,732
知多市
84,643[選挙区 5]454,195 205 半田市
116,936 227
高浜市
46,252109
名古屋市熱田区 65,903 209 碧南市
71,362 440.1 知多郡 1
77,005110
名古屋市中川区 220,301 212 安城市
184,163 440.2 知多郡 284,78970,494112
名古屋市南区
136,992 225 知立市[選挙区 13] 431,725
420.1 海部郡 130,999[選挙区 6]431,639 207 豊川市
182,530111
名古屋市港区
146,789 213 西尾市
168,045220
稲沢市
136,969 214 蒲郡市
81,150232
愛西市
63,119235
弥富市
43,275420.2 海部郡 241,48766

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表24a：24三重県［市区町村］最適［1.359倍］[選挙区 1]453,957[選挙区 3]525,747[選挙区 4] 386,923
202.1 四日市市 A
170,682 203 伊勢市
127,868 207
鈴鹿市
196,251205
桑名市
140,226 204 松阪市
163,912 210
亀山市
50,265
214 いなベ市
45,821 209 尾鷲市
18,015 202.2 四日市市 B 140,407
303
桑名郡木曽岬町 6,360 211 鳥羽市
19,455324 員弁郡東員町
25,350 212 熊野市
17,322341
三重郡菰野町40,208 215 志摩市
50,360343
三重郡朝日町
10,563 441 多気郡多気町
14,893344
三重郡川越町
14,747 442 多気郡明和町
22,589[選挙区 2]449,200 443 多気郡大台町
9,559
201
名張市
280,016 461 度会郡玉城町
15,439208
伊賀市
78,807 470 度会郡度会町
8,312
216
伊賀市
90,377 471 度会郡大紀町
8,942
472 度会郡南伊勢町 12,786
543 北牟婁郡紀北町 16,343
561 南牟婁郡御浜町
8,746
562 南牟婁郡紀宝町 11,206

67

付表24b：24三重県［市区郡］最適［1.359倍］[選挙区 1] 453,957[選挙区 3] 525,747[選挙区 4] 386,923
202.1 四日市市
170,682 203 伊勢市
127,868 207
鈴鹿市
196,251205
桑名市
140,226 204 松阪市
163,912 210
亀山市
50,265214
いなベ市
45,821 209 尾鷲市
18,015 202.2 四日市市 140,407
300
桑名郡
6,360 211 鳥羽市
19,455320
員弁郡
25,350 212 熊野市
17,322340.1 三重郡 140,208 215 志摩市
50,360340.2 三重郡 225,310 440 多気郡
47,041[選挙区 2] 449,200 460 度会郡
45,479201
津市
280,016 540 北牟婁郡
16,343208
名張市
78,807 560 南牟婁郡
19,952216
伊賀市
90,37768

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表25a：25滋賀県［市区町村］最適［1.024倍］[選挙区 1] 466,221[選挙区 2] 477,628[選挙区 3] 469,335
201 大津市
340,972 202 彦根市
113,819 204 近江八幡市 81,225
209 甲賀市
90,927 203 長浜市
118,230 206 草津市
137,327383 蒲生郡日野町 21,882 212 高島市
50,019 207 守山市
79,837384 蒲生郡竜王町 12,440 213 東近江市
114,220 208 栗東市
66,764214 米原市
38,738 210 野洲市
49,893425 愛知郡愛荘町 20,782 211 湖南市
54,289441 犬上郡豊郷町 7,424
442 犬上郡甲良町 7,036
443 犬上郡多賀町
7,360

69

付表25b：25滋賀県［市区郡］最適［1.024倍］[選挙区 1] 466,221[選挙区 2] 477,628[選挙区 3] 469,335
201
大津市
340,972 202 彦根市
113,819 204 近江八幡市 81,225
209
甲賀市
90,927 203 長浜市
118,230 206 草津市
137,327380.1 蒲生郡 1
21,882 212 高島市
50,019 207 守山市
79,837380.2 蒲生郡 2
12,440 213 東近江市 114,220 208 栗東市
66,764214 米原市
38,738 210 野洲市
49,893420 愛知郡
20,782 211 湖南市
54,289440 犬上郡
21,82070

経営論集Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表26a：26京都府［市区町村］最適［1.064倍］[選挙区 1]
433,013[選挙区 4]434,670
454,874[選挙区 6]101 京都市北区
119,537 109 京都市伏見区 280,663 204 宇治市
184,726
104 京都市中京区
109,305 207 城陽市
76,884 210 八幡市
72,748108 京都市右京区
204,171 208 向日市
53,388 211 京田辺市
70,866[選挙区 2]427,471 322 久世郡久御山町 15,819 214 木津川市
72,843102 京都市上京区
84,939 343 綴喜郡井手町
7,916 344 綴喜郡宇治田原町 9,323[選挙区 5]431,392 364 相楽郡笠置町
103 京都市左京区
168,435
1,369
78,956 365 相楽郡和束町
105 京都市東山区
38,905 201 福知山市
3,959
84,016 366 相楽郡精華町110 京都市山科区
135,192 202 舞鶴市
36,388[選挙区 3]428,720 203 綾部市
33,835 367 相楽郡南山城村
2,652
106 京都市下京区
82,775 205 宮津市
18,427107 京都市南区
99,859 206 亀岡市
89,492111 京都市西京区
150,789 212 京丹後市
55,096
209 長岡京市
80,107 213 南丹市
33,161303 乙訓郡大山崎町 15,190 407 船井郡京丹波町 14,457
463 与謝郡伊根町
2,110465 与謝郡与謝野町 21,842

71

付表26b：26京都府［市区郡］最適［1.084倍］[選挙区 1]
433,013[選挙区 4] 426,754[選挙区 6] 462,790
101 京都市北区
119,537 109
京都市伏見区 280,663 204
宇治市
184,726
104 京都市中京区 109,305 207
城陽市
76,884 210
八幡市
72,748108 京都市右京区 204,171 208
向日市
53,388 211
京田辺市
70,866[選挙区 2]427,471 320
久世郡
15,819 214
木津川市
72,843102 京都市上京区 84,939[選挙区 5] 431,392 340
綴喜郡
17,239福知山市
78,956 360.1 相楽郡 1103 京都市左京区 168,435 201
7,980
舞鶴市
84,016 360.2 相楽郡 2105 京都市東山区 38,905 202
36,388
綾部市
33,835110 京都市山科区 135,192 203[選挙区 3]428,720 205
宮津市
18,427106 京都市下京区 82,775 206
亀岡市89,492107 京都市南区
99,859 212
京丹後市
55,096111 京都市西京区 150,789 213
南丹市
33,161
209 長岡京市
80,107 400
船井郡
14,457300 乙訓郡
15,190 460.1 与謝郡 12,110460.2 与謝郡 221,84272

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表27a：27大阪府［市区町村］最適［1.340倍］[選挙区 1]
392,496[選挙区 7]439,816[選挙区 14]
381,817102 大阪市都島区104,735 120 大阪市住吉区
154,315 207 高槻市
351,831103 大阪市福島区
72,463 121 大阪市東住吉区
126,391 301 三島郡島本町
29,986[選挙区 15]375,197
117 大阪市旭区
91,619 146 堺市北区
159,110[選挙区 8]465,401 208 貝塚市
88,703127 大阪市北区
123,679[選挙区 2]406,331 126 大阪市平野区
196,839 213 泉佐野市
101,025104 大阪市此花区
66,640 212 八尾市
268,562 228 泉南市
62,500[選挙区 9]495,311 232 阪南市
106 大阪市西区
92,41854,137
124,518 361 泉南郡熊取町
107 大阪市港区
82,063 142 堺市中区
44,46685,267 362 泉南郡田尻町
111 大阪市浪速区
69,673 143 堺市東区
8,419
135,864 366 泉南郡岬町
113 大阪市西淀川区 95,537 144 堺市西区
15,947[選挙区 3]448,161 206 泉大津市
[選挙区 16]
480,352
75,880108 大阪市大正区65,172 225 高石市403,893
56,485 210 枚方市
122 大阪市西成区111,938 341 泉北郡忠岡町
76,45917,297 230 交野市[選挙区 10]478,108[選挙区 17]443,787
125 大阪市住之江区 123,035
147,903 211 茨木市
280,170
141 堺市堺区
148,016 145 堺市南区
[選挙区 4]394,198 147 堺市美原区
39,213 220 箕面市
133,418
109 大阪市天主寺区 75,662 216 河内長野市
107,114 321 豊能郡豊能町
19,941115 大阪市東成区
80,592 217 松原市
120,697 322 豊能郡能勢町
10,258[選挙区 18]
393,431
116 大阪市生野区
130,194 231 大阪狭山市
57,803
114,076
119 大阪市阿倍野区 107,750 383 南河内郡千早赤阪村
5,378 214 富田林市
[選挙区 5]495,066[選挙区 11]
380,990 221 柏原市
71,276
114 大阪市東淀川区 175,587 202 岸和田市
194,862 222 羽曳野市112,695
123 大阪市淀川区
176,411 219 和泉市
186,128 226 藤井寺市
65,454[選挙区 12]497,536 381 南河内郡太子町 13,739
209 守口市
143,068[選挙区 6]
491,837 203 豊中市
394,495 382 南河内郡河南町 16,191
118 大阪市城東区
164,464 204 池田市[選挙区 19]
416,888
103,041
124 大阪市鶴見区111,528[選挙区 13]459,580 215 寝屋川市
237,814374,526 218 大東市
128 大阪市中央区
93,037 205 吹田市
122,982
85,054 229 四條畷市
223 門真市
122,808 224 摂津市
56,092[選挙区 20]502,605
227 東大阪市
502,60573

付表27b：27大阪府［市区郡］最適［1.340倍］[選挙区 1]
472,346[選挙区 7]
388,456[選挙区 14]102 大阪市都島区104,735 119 大阪市阿倍野区 107,750 207
高槻市
117 大阪市旭区
91,619 120 大阪市住吉区 154,315 300
三島郡[選挙区 15]118 大阪市城東区
164,464 121 大阪市東住吉区 126,391[選挙区 8]472,646 208
貝塚市
124 大阪市鶴見区111,528[選挙区 2]
493,114 142 堺市中区
124,518 213
泉佐野市
103 大阪市福島区
72,463 145 堺市南区
147,903 228
泉南市
104 大阪市此花区
66,640 216 河内長野市
107,114 232
阪南市
107 大阪市港区
82,063 231 大阪狭山市
57,803 360.1 泉南郡 1113 大阪市西淀川区 95,537 380 南河内郡
35,308 360.2 泉南郡 2[選挙区 9]422,527 360.3 泉南郡 3123 大阪市淀川区
176,411[選挙区 3]428,641 143 堺市東区85,267[選挙区 16]106 大阪市西区
92,418 147 堺市美原区
枚方市
39,213 210
108 大阪市大正区65,172 214 富田林市
交野市
114,076 230[選挙区 17]125 大阪市住之江区 123,035 221 柏原市
71,276茨木市
141 堺市堺区
148,016 222 羽曳野市112,695 211[選挙区 4]
402,695[選挙区 10]427,339 220
箕面市
109 大阪市天主寺区 75,662 144 堺市西区
135,864 320
豊能郡[選挙区 18]
116 大阪市生野区
130,194 146 堺市北区
159,110八尾市
126 大阪市平野区
196,839 206 泉大津市
75,880 212[選挙区 5]478,919 225 高石市
松原市
56,485 217
111 大阪市浪速区
69,673[選挙区 11]398,287 226
藤井寺市
115 大阪市東成区
80,592 202 岸和田市
194,862[選挙区 19]寝屋川市
122 大阪市西成区111,938 219 和泉市
186,128 215
127 大阪市北区
123,679 340 泉北郡
17,297 218 大東市[選挙区 12]497,536 229
四條畷市
128 大阪市中央区
93,037[選挙区 6]441,463 203 豊中市
394,495[選挙区 20]
103,041 227
114 大阪市東淀川区 175,587 204 池田市
東大阪市[選挙区 13]459,580
209 守口市
143,068
374,526
223 門真市
122,808 205 吹田市
224 摂津市
85,054

74

381,817351,831
29,986375,197
88,703101,025
62,50054,13744,466
8,419
15,947
480,352
403,893
76,459443,787
280,170
133,418
30,199454,713
268,562
120,697
65,454
416,888237,814
122,982
56,092502,605
502,605

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表28a：28兵庫県［市区町村］最適［1.250倍］[選挙区 1]
445,297[選挙区 8]488,147[選挙区 11] 440,859
101 神戸市東灘区 213,727 204 西宮市
488,147 210 加古川市267,434
102 神戸市灘区
136,130[選挙区 9]466,768 216 高砂市
91,065
197,040 218 小野市
206 芦屋市
95,440 207 伊丹市
48,605[選挙区 2]502,686 213 西脇市
40,890 382 加古郡播磨町 33,755
105 神戸市兵庫区 106,983 217 川西市[選挙区 12] 435,188
156,481
77,310106 神戸市長田区 97,952 221 篠山市
41,506 215 三木市
112,732
107 神戸市須磨区 162,533 301 川辺郡猪名川町 30,851 219 三田市[選挙区 10]430,719 220 加西市
44,352110 神戸市中央区 135,218[選挙区 3]
465,449 208 相生市
30,142 223 丹波市
64,689108 神戸市垂水区 219,554 209 豊岡市
82,269 228 加東市
40,332111 神戸市西区
245,895 212 赤穂市
48,591 365 多可郡多可町 21,222[選挙区 4]444,845 222 養父市
24,293 381 加古郡稲美町 31,033
109 神戸市北区219,868 225 朝来市
30,855 442 神崎郡市川町 12,311
214 宝市
224,977 227 宍粟市
37,792 443 神崎郡福崎町 19,745[選挙区 5] 535,807 229 たつの市
77,443 446 神崎郡神河町 11,462
201 姫路市
535,807 464 揖保郡太子町
33,699[選挙区 6]452,571 481 赤穂郡上郡町
15,233202 尼崎市452,571 501 佐用郡佐用町
17,508[選挙区 7] 428,653 585 美方郡香美町
18,076203 明石市
293,509 586 美方郡新温泉町 14,818
205 洲本市
44,271
224 南あわじ市
46,948226 淡路市
43,92575

付表28b：28兵庫県［市区郡］最適［1.250倍］[選挙区 1]
445,297[選挙区 8]101 神戸市東灘区 213,727 204 西宮市
102 神戸市灘区
136,130[選挙区 9]206 芦屋市
95,440 207 伊丹市[選挙区 2]502,686 213 西脇市
105 神戸市兵庫区 106,983 217 川西市
106 神戸市長田区 97,952 221 篠山市
107 神戸市須磨区 162,533 300 川辺郡[選挙区 10]110 神戸市中央区 135,218[選挙区 3]
465,449 208 相生市
108 神戸市垂水区 219,554 209 豊岡市
111 神戸市西区
245,895 212 赤穂市[選挙区 4]444,845 222 養父市
109 神戸市北区219,868 225 朝来市
214 宝市
224,977 227 宍粟市[選挙区 5] 535,807 229 たつの市
201 姫路市
535,807 460 揖保郡[選挙区 6]452,571 480 赤穂郡
202 尼崎市452,571 500 佐用郡[選挙区 7] 428,653 580 美方郡
203 明石市
293,509
205 洲本市
44,271
224 南あわじ市
46,948226 淡路市
43,925

76

488,147[選挙区 11] 440,859
488,147 210
加古川市267,434
466,768 216
高砂市
91,065
197,040 218 小野市
48,60540,890 380.2 加古郡 233,755[選挙区 12] 435,188
156,481三木市
77,31041,506 215
三田市
112,732
30,851 219
430,719 220
加西市
44,35230,142 223
丹波市
64,68982,269 228
加東市
40,332
48,591 360
多可郡
21,222
24,293 380.1 加古郡 1
31,03330,855 440 神崎郡
43,51837,79277,44333,69915,233
17,50832,894

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表29a：29奈良県［市区町村］最適［1.000倍］[選挙区 1] 455,063[選挙区 2]454,973454,972[選挙区 3]201 奈良市
360,439 202 大和高田市
64,856 207 五條市
31,012203 大和郡山市
87,180 204 天理市
67,437 208 御所市
26,888345 生駒郡安堵町
7,444 205 橿原市
124,126 209 生駒市
118,297
206 桜井市
57,253 210 香芝市
77,637212 宇陀市
31,117 211 城市
36,655322 山辺郡山添村
3,676 342 生駒郡平群町
18,897362 磯城郡三宅町
6,838 343 生駒郡三郷町
23,541363 磯城郡田原本町 31,709 344 生駒郡斑鳩町
27,314385 宇陀郡曽爾村
1,549 361 磯城郡川西町
8,500
386 宇陀郡御杖村
1,758 401 高市郡高取町
7,191
426 北城郡広陵町 33,523 402 高市郡明日香村
5,526
441 吉野郡吉野町
7,398 424 北城郡上牧町 22,093
442 吉野郡大淀町
18,071 425 北城郡王寺町 23,050
443 吉野郡下市町
5,662 427 北城郡河合町 17,940
444 吉野郡黒滝村
655
446 吉野郡天川村
1,353
449
447 吉野郡野迫川村
449 吉野郡十津川村
3,508
450 吉野郡下北山村892
451 吉野郡上北山村
510
452 吉野郡川上村
1,320
453 吉野郡東吉野村
1,744

77

付表29b：29奈良県［市区郡］最適［1.009倍］[選挙区 1] 452,818[選挙区 2] 455,274[選挙区 3] 456,916
201 奈良市
360,439 202 大和高田市 64,856 203 大和郡山市 87,180
212 宇陀市
31,117 204 天理市
67,437 209 生駒市
118,297320 山辺郡
3,676 205 橿原市
124,126 210 香芝市
77,637380 宇陀郡
3,307 206 桜井市
57,253 340 生駒郡
77,196400 高市郡
12,717 207 五條市
31,012 420 北城郡
96,606440 吉野郡
41,562 208 御所市
26,888211 城市
36,655360 磯城郡
47,04778経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表30a：30和歌山県［市区町村］最適［1.005倍］[選挙区 1]
483,069
480,781[選挙区 2]201 和歌山市364,285 203 橋本市
63,609202 海南市
51,879 205 御坊市
24,803204 有田市
28,479 206 田辺市
74,777304 海草郡紀美野町
9,211 207 新宮市
29,334361 有田郡湯浅町
12,205 208 紀の川市
62,650362 有田郡広川町
7,230 209 岩出市
53,476392 日高郡日高川町
9,780 341 伊都郡かつらぎ町
17,009343 伊都郡九度山町
4,384
344 伊都郡高野町
3,343
366 有田郡有田川町
26,379381 日高郡美浜町
7,482
382 日高郡日高町
7,641
383 日高郡由良町
5,839
390 日高郡印南町
8,067
391 日高郡みなベ町
12,741401 西牟婁郡白浜町
21,534404 西牟婁郡上富田町
14,986406 西牟婁郡すさみ町
4,130
421 東牟婁郡那智勝浦町 15,681
422 東牟婁郡太地町
3,086
424 東牟婁郡古座川町
2,825
427 東牟婁郡北山村
446
428 東牟婁郡串本町
16,55979

付表30b：30和歌山県［市区郡］最適［1.006倍］[選挙区 1] 480,411[選挙区 2] 483,439
201 和歌山市364,285 202
海南市
51,879208 紀の川市
62,650 203
橋本市
63,609209 岩出市
53,476 204
有田市
28,479205
御坊市
24,803206 田辺市
74,777207 新宮市
29,334
300
海草郡
9,211
340
伊都郡
24,736360
有田郡
45,814380 日高郡
51,550400
西牟婁郡
40,650420.1 東牟婁郡 1 38,151
420.2 東牟婁郡 2
446

80

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表31a：31鳥取県［市区町村］最適［1.008倍］[選挙区 1]
287,966
285,682[選挙区 2]201 鳥取市
193,766 202 米子市
149,382
302 岩美郡岩美町
11,488 203 倉吉市
49,070325 八頭郡若桜町
3,272 204 境港市
34,186328 八頭郡智頭町
7,153 384 西伯郡日吉津村 3,449
329 八頭郡八頭町
16,990 386 西伯郡大山町
16,480364 東伯郡三朝町
6,482 389 西伯郡南部町
10,956370 東伯郡湯梨浜町 16,557 390 西伯郡伯耆町
11,120371 東伯郡琴浦町
17,423 401 日野郡日南町
4,764

81

付表31b：31鳥取県［市区郡］最適［1.008倍］[選挙区 1] 287,966[選挙区 2] 285,682
201 鳥取市
193,766 202
米子市
149,382300 岩美郡
11,488 203
倉吉市
49,070320 八頭郡
27,415 204 境港市
34,186360 東伯郡
55,297 380.1 西伯郡 13,449
380.2 西伯郡 238,556400 日野郡
11,03982

経営論集Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表32a：32島根県［市区町村］最適［1.023倍］[選挙区 1]
343,145
351,043[選挙区 2]201 松江市
206,407 202 浜田市
58,120206 安来市
39,553 203 出雲市
171,576
209 雲南市
39,059 204 益田市
47,701343 仁多郡奥出雲町
13,071 205 大田市
35,167386 飯石郡飯南町
5,028 207 江津市
24,450441 邑智郡川本町
3,440 501 鹿足郡津和野町
7,658
448 邑智郡美郷町
4,899 505 鹿足郡吉賀町
6,371
449 邑智郡邑南町
11,100525 隠岐郡海士町
2,354
526 隠岐郡西ノ島町
3,028
527 隠岐郡知夫村
615
528 隠岐郡隠岐の島町 14,591

83

付表32b：32島根県［市区郡］最適［1.023倍］[選挙区 1] 343,145[選挙区 2] 351,043
201 松江市
206,407 202 浜田市
58,120206 安来市
39,553 203 出雲市
171,576
209 雲南市
39,059 204 益田市
47,701340 仁多郡
13,071 205 大田市
35,167380 飯石郡
5,028 207 江津市
24,450440 邑智郡
19,439 500 鹿足郡
14,029520 隠岐郡
20,58884経営論集Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表33a：33岡山県［市区町村］最適［1.353倍］[選挙区 1]
361,633[選挙区 3]354,962
352,885[選挙区 5]101 岡山市北区309,496 103 岡山市東区
95,604 205 笠岡市
50,593346 和気郡和気町 14,410 203 津山市
103,714 207 井原市
41,419423 都窪郡早島町 12,159 211 備前市
35,207 208 総社市
66,888622 勝田郡勝央町 11,117 212 瀬戸内市
36,983 209 高梁市
32,091666 久米郡美咲町 14,451 213 赤磐市
43,218 210 新見市
30,677[選挙区 2]375,266 215 美作市
27,956 214 真庭市
46,137102 岡山市中区
146,265 623 勝田郡奈義町
5,899 216 浅口市
34,256104 岡山市南区
168,219 643 英田郡西粟倉村
1,472 445 浅口郡里庄町
10,937204 玉野市
60,782 663 久米郡久米南町
4,909 461 小田郡矢掛町
14,213[選挙区 4]477,435 586 真庭郡新庄村866
202 倉敷市
477,435 606 苫田郡鏡野町
12,853681 加賀郡吉備中央町 11,955

85

付表33b：33岡山県［市区郡］最適［1.353倍］[選挙区 1] 355,425[選挙区 3] 361,170[選挙区 5] 352,885
101 岡山市北区 309,496 103 岡山市東区 95,604 205 笠岡市
50,593340 和気郡
14,410 203 津山市
103,714 207 井原市
41,419420 都窪郡
12,159 211 備前市
35,207 208 総社市
66,888660 久米郡
19,360 212 瀬戸内市
36,983 209 高梁市
32,091[選挙区 2] 375,266 213 赤磐市
43,218 210 新見市
30,677102 岡山市中区 146,265 215 美作市
27,956 214 真庭市
46,137104 岡山市南区 168,219 620 勝田郡
17,016 216 浅口市
34,256204 玉野市
60,782 640 英田郡
1,472 440 浅口郡
10,937[選挙区 4] 477,435 460 小田郡
14,213202 倉敷市
477,435 580 真庭郡
866
600 苫田郡
12,853680 加賀郡
11,95586経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表34a：34広島県［市区町村］最適［1.074倍］[選挙区 1]
499,419[選挙区 3]477,206[選挙区 5]466,006101
広島市中区
136,684 104 広島市西区191,134 203 竹原市
26,440102
広島市東区
120,075 108 広島市佐伯区
136,791 204 三原市
96,205105
広島市安佐南区 242,660 211 大竹市
27,884 205 尾道市
138,628[選挙区 2]
470,645 213 廿日市市
114,937 208 府中市
40,084103
広島市南区
142,719 368 山県郡安芸太田町
6,460 209 三次市
53,677[選挙区 4]
466,683 210 庄原市
106
広島市安佐北区 145,074
37,008228,635 214 安芸高田市
107.1 広島市安芸区 A 48,911 202 呉市
29,485
192,905 369 山県郡北広島町
107.2 広島市安芸区 B 30,459 212 東広島市
18,91524,351 462 世羅郡世羅町302
安芸郡府中町
51,055 215 江田島市
16,34012,755 545 神石郡神石高原町 9,224
304
安芸郡海田町
28,665 309 安芸郡坂町[選挙区 6]
465,004
8,037
307
安芸郡熊野町
23,762 431 豊田郡大崎上島町
207 福山市
465,00487

付表34b：34広島県［市区郡］最適［1.080倍］[選挙区 1]
499,419[選挙区 3] 470,746[選挙区 5] 464,163
101
広島市中区
136,684 104 広島市西区 191,134 203 竹原市
26,440102
広島市東区
120,075 108 広島市佐伯区 136,791 204 三原市
96,205105
広島市安佐南区 242,660 211 大竹市
27,884 205 尾道市
138,628[選挙区 2]
483,400 213 廿日市市
114,937 208 府中市
40,084103
広島市南区
142,719[選挙区 4] 462,231 209 三次市
53,677
228,635 210 庄原市
106
広島市安佐北区 145,074 202 呉市
37,008
192,905 214 安芸高田市 29,485
107.1 広島市安芸区 1 48,911 212 東広島市
24,351 360 山県郡
107.2 広島市安芸区 2 30,459 215 江田島市
25,375
16,340 420 豊田郡
300.1 安芸郡 1
51,055 460 世羅郡
8,037
300.2 安芸郡 2
65,182540 神石郡
9,224[選挙区 6] 465,004
207 福山市
465,00488経営論集Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表35a：35山口県［市区町村］最適［1.083倍］[選挙区 1] 445,981[選挙区 2] 482,893[選挙区 3]476,133
201 下関市
268,617 202 宇部市
169,410 207 下松市
55,831204 萩市49,571 203 山口市
197,502 208
岩国市
136,809
211 長門市
35,452 206 防府市
115,981 210
光市
51,392213 美祢市
26,166212
柳井市
32,966216 山陽小野田市 62,706
215
周南市
144,713502 阿武郡阿武町
3,469
305 大島郡周防大島町 17,203
321
玖珂郡和木町
6,288
341
熊毛郡上関町2,804
343.1 熊毛郡田布施町 A 15,215
343.2 熊毛郡田布施町 B
110344
熊毛郡平生町12,80289

付表35b：35山口県［市区郡］最適［1.083倍］[選挙区 1] 445,981[選挙区 2] 482,893[選挙区 3] 476,133
201 下関市
268,617 202 宇部市
169,410 207 下松市
55,831204 萩市49,571 203 山口市
197,502 208
岩国市
136,809
211 長門市
35,452 206 防府市
115,981 210
光市
51,392213 美祢市
26,166212
柳井市
32,966216 山陽小野田市 62,706
215
周南市
144,713500 阿武郡
3,469
300 大島郡
17,203
320
玖珂郡
6,288
340.1 熊毛郡 130,821340.2 熊毛郡 2
110

90

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表36a：36徳島県［市区町村］最適［1.000倍］[選挙区 1]
378,073
377,990[選挙区 2]201 徳島市
258,602 202
鳴門市59,122
203 小松島市
38,776 205
吉野川市
41,487204 阿南市
73,100 206
阿波市
37,218301 勝浦郡勝浦町
5,303 207
美馬市
30,530321 名東郡佐那河内村
2,292 208.1 三好市 A
22,422
208.2 三好市 B
4,429
302
勝浦郡上勝町
1,546
341
名西郡石井町
25,600342
名西郡神山町
5,305
368
那賀郡那賀町
8,407
383
海部郡牟岐町
4,260387
海部郡美波町
7,101
388
海部郡海陽町
9,285
401
板野郡松茂町
15,212402
板野郡北島町
22,445403
板野郡藍住町
34,629404
板野郡板野町
13,36912,042405
板野郡上板町468
美馬郡つるぎ町
8,930
489
三好郡東みよし町 14,651

91

付表36b：36徳島県［市区郡］最適［1.004倍］[選挙区 1] 377,327[選挙区 2] 378,736
201 徳島市
258,602 202
鳴門市59,122
203 小松島市
38,776 205
吉野川市
41,487204 阿南市
73,100 206
阿波市
37,218300 勝浦郡
6,849 207
美馬市
30,530208.1 三好市 122,422
208.2 三好市 2
4,429
320
名東郡
2,292
340
名西郡
30,905
360
那賀郡
8,407
380
海部郡
20,646400
板野郡
97,697
460
美馬郡
8,930
480
三好郡
14,65192

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表37a：37香川県［市区町村］最適［1.355倍］[選挙区 1]
562,001
414,755[選挙区 2]201 高松市
420,943 202 丸亀市
110,063
206 さぬき市
50,300 203 坂出市
53,197207 東かがわ市
31,046 204 善通寺市32,942322 小豆郡土庄町
14,005 205 観音寺市
59,444324 小豆郡小豆島町 14,870 208 三豊市
65,566341 木田郡三木町
27,695 386 綾歌郡宇多津町
18,958364 香川郡直島町
3,142 387 綾歌郡綾川町
23,622403 仲多度郡琴平町
9,189404 仲多度郡多度津町
23,382406 仲多度郡まんのう町 18,392

93

付表37b：37香川県［市区郡］最適［1.355倍］[選挙区 1] 562,001[選挙区 2] 414,755
201 高松市
420,943 202
丸亀市
110,063
206 さぬき市
50,300 203
坂出市
53,197207 東かがわ市 31,046 204
善通寺市
32,942320 小豆郡
28,875 205
観音寺市
59,444340 木田郡
27,695 208
三豊市
65,566
360 香川郡
3,142 380.1 綾歌郡 1
23,622380.2 綾歌郡 2
18,958400.1 仲多度郡 1 27,581
400.2 仲多度郡 2 23,382

94

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表38a：38愛媛県［市区町村］最適［1.321倍］[選挙区 1] 515,092[選挙区 2] 480,923
389,825[選挙区 3]201 松山市
515,092 202 今治市
158,185 203 宇和島市
77,473205 新居浜市
119,905 204 八幡浜市
34,963206 西条市
108,244 207 大洲市
44,131
213 四国中央市
87,467 210 伊予市
36,839356 越智郡上島町
7,122 214 西予市
38,927215 東温市
34,652386 上浮穴郡久万高原町
8,460
401 伊予郡松前町
30,070402 伊予郡砥部町
21,252422 喜多郡内子町
16,750442 西宇和郡伊方町
9,629
484 北宇和郡松野町
4,068
488 北宇和郡鬼北町
10,708506 南宇和郡愛南町
21,90395

付表38b：38愛媛県［市区郡］最適［1.321倍］[選挙区 1] 515,092[選挙区 2] 480,923[選挙区 3] 389,825
201 松山市
515,092 202 今治市
158,185 203 宇和島市
77,473205 新居浜市 119,905 204 八幡浜市
34,963206 西条市
108,244 207 大洲市
44,131
213 四国中央市 87,467 210 伊予市
36,839340 越智郡
7,122 214 西予市
38,927215 東温市
34,652380 上浮穴郡
8,460
400 伊予郡
51,322420 喜多郡
16,750440 西宇和郡
9,629
480 北宇和郡
14,776500 南宇和郡
21,90396経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表39a：39高知県［市区町村］最適［1.001倍］[選挙区 1] 364,425
364,036[選挙区 2]201 高知市
337,360 202 室戸市
13,523205 土佐市
27,065 203 安芸市
17,602204 南国市
47,999206 須崎市
22,598208 宿毛市
20,919209 土佐清水市
13,780210 四万十市
34,315
211 香南市
32,979212 香美市
27,541301 安芸郡東洋町
2,583
302 安芸郡奈半利町
3,285
303 安芸郡田野町
2,734
304 安芸郡安田町
2,636
305 安芸郡北川村
1,294
306 安芸郡馬路村822
307 安芸郡芸西村
3,850
341 長岡郡本山町
3,579
344 長岡郡大豊町
3,966
3,999
363 土佐郡土佐町364 土佐郡大川村
397
386 吾川郡いの町
22,735387 吾川郡仁淀川町
5,543
401 高岡郡中土佐町
6,807
402 高岡郡佐川町
13,114403 高岡郡越知町
5,797
405 高岡郡檮原町
3,608
410 高岡郡日高村
5,026
411 高岡郡津野町
5,796
412 高岡郡四万十町 17,320
424 幡多郡大月町
5,100
427 幡多郡三原村
1,568
428 幡多郡黒潮町
11,22197

付表39b：39高知県［市区郡］最適［1.001倍］[選挙区 1] 364,425[選挙区 2] 364,036
201 高知市
337,360 202
室戸市
13,523205 土佐市
27,065 203
安芸市17,602204
南国市
47,999206
須崎市
22,598208
宿毛市
20,919209
土佐清水市 13,780
210
四万十市
34,315211
香南市
32,979212
香美市
27,541300.1 安芸郡 1
13,354300.2 安芸郡 2
3,850
340
長岡郡
7,545
360
土佐郡
4,396
380
吾川郡
28,278400
高岡郡
57,468420.1 幡多郡 1
11,221420.2 幡多郡 25,100
420.3 幡多郡 3
1,568

98

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表40a：40福岡県［市区町村］最適［1.167倍］[選挙区 1]
469,488[選挙区 4]448,441446,877[選挙区 9]101 北九州市門司区
99,677 131 福岡市東区306,014 203 久留米市
304,499103 北九州市若松区82,881 342 糟屋郡篠栗町
31,212 212 大川市
34,839105 北九州市戸畑区
59,137 344 糟屋郡須恵町
27,274 216 小郡市
58,009106 北九州市小倉北区 182,007 345 糟屋郡新宮町
30,339 503 三井郡大刀洗町 15,155381 遠賀郡芦屋町
14,199 348 糟屋郡久山町
8,231 522 三潴郡大木町
14,181383 遠賀郡岡垣町
31,587 349 糟屋郡粕屋町
45,371 544 八女郡広川町
20,194[選挙区 2]448,548[選挙区 5]466,029[選挙区 10]448,063107 北九州市小倉南区 212,933 132 福岡市博多区 228,200 205 飯塚市
129,246206 田川市
48,461 133 福岡市中央区 192,554 220 宗像市
96,566
213 行橋市
70,601 343 糟屋郡志免町
45,275 223 古賀市
57,953[選挙区 6]
497,592 224 福津市
214 豊前市
25,96158,808
255,852 226 宮若市
601 田川郡香春町
10,866 134 福岡市南区
28,104604 田川郡糸田町
9,026 136 福岡市城南区 130,973 382 遠賀郡水巻町
29,001
110,767 384 遠賀郡遠賀町609 田川郡赤村
3,028 218 春日市
18,847[選挙区 7]
521,449 402 鞍手郡鞍手町
621 京都郡苅田町
34,984
16,029206,974 421 嘉穂郡桂川町
642 築上郡吉富町
6,629 135 福岡市西区
13,509[選挙区 11]450,963646 築上郡上毛町
7,460 137 福岡市早良区 217,943
101,122
96,532 217 筑紫野市
647 築上郡築上町
18,599 230 糸島市[選挙区 3]454,869[選挙区 8]450,552 219 大野城市
99,575108 北九州市八幡東区 68,891 202 大牟田市
117,413 221 太宰府市
72,200109 北九州市八幡西区 256,289 207 柳川市
67,829 227 嘉麻市
38,780204 直方市
57,180 210 八女市
64,437 305 筑紫郡那珂川町 50,029
215 中間市
41,808 211 筑後市
48,350 341 糟屋郡宇美町
37,941401 鞍手郡小竹町
7,815 225 うきは市
29,540 447 朝倉郡筑前町
29,332610 田川郡福智町
22,886 228 朝倉市
52,459 605 田川郡川崎町
16,801229 みやま市
38,163 608 田川郡大任町
5,183
448 朝倉郡東峰村
2,174602 田川郡添田町
9,923
625 京都郡みやこ町 20,26499

付表40b：40福岡県［市区郡］最適［1.311倍］[選挙区 1]
497,108[選挙区 4] 531,657[選挙区 9]101
北九州市門司区
99,677 131 福岡市東区 306,014 203
久留米市
107
北九州市小倉南区 212,933 340 糟屋郡
225,643 216 小郡市[選挙区 5] 420,754 225 うきは市
213 行橋市
70,601214
豊前市
25,961 132 福岡市博多区 228,200 500
三井郡[選挙区 10]620.1 京都郡 134,984 133 福岡市中央区 192,554[選挙区 6] 436,854 205
飯塚市
620.2 京都郡 220,264640.1 築上郡 1
18,599 134 福岡市南区 255,852 206 田川市
古賀市
640.2 築上郡 2
14,089 136 福岡市城南区 130,973 223[選挙区 2]
528,358 300 筑紫郡
50,029 224
福津市
103
北九州市若松区
82,881[選挙区 7] 521,449 226
宮若市
105
北九州市戸畑区
59,137 135 福岡市西区 206,974 227
嘉麻市
106
北九州市小倉北区 182,007 137 福岡市早良区 217,943 228
朝倉市
96,532 400.1 鞍手郡 1108
北九州市八幡東区 68,891 230 糸島市[選挙区 8] 405,406 420
215
中間市
41,808
嘉穂郡
117,413[選挙区 11]380
遠賀郡
93,634 202 大牟田市
[選挙区 3]505,951 207 柳川市
筑紫野市
67,829 217109
北九州市八幡西区 256,289 210 八女市
春日市
64,437 218
204
直方市
57,180 211 筑後市
48,350 219 大野城市
220
宗像市
96,566 212 大川市
太宰府市
34,839 221
400.2 鞍手郡 2
16,029 229 みやま市
38,163 440.2 朝倉郡 2440.1 朝倉郡 12,174 520 三潴郡
14,181600 田川郡
77,713 540 八女郡
20,194100

407,203
304,499
58,00929,54015,155435,135
129,246
48,461
57,95358,80828,10438,78052,4597,815
13,509412,996
101,122
110,767
99,57572,20029,332

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表41a：41佐賀県［市区町村］最適［1.034倍］[選挙区 1]
409,699
423,546[選挙区 2]201 佐賀市
236,398 202 唐津市
122,859
203 鳥栖市
72,910 204 多久市
19,742210 神埼市
31,871 205 伊万里市
55,294327 神埼郡吉野ヶ里町 16,434 206 武雄市
49,108341 三養基郡基山町
17,494 207 鹿島市
29,700345 三養基郡上峰町
9,296 208 小城市
44,308346 三養基郡みやき町 25,296 209 嬉野市
27,359387 東松浦郡玄海町 5,904
401 西松浦郡有田町 20,166
423 杵島郡大町町
6,782
424 杵島郡江北町
9,588
425 杵島郡白石町
23,954441 藤津郡太良町
8,782

101

付表41b：41佐賀県［市区郡］最適［1.034倍］[選挙区 1] 409,699[選挙区 2] 423,546
201
佐賀市
236,398 202 唐津市
122,859203
鳥栖市
72,910 204 多久市
19,742210
神埼市
31,871 205 伊万里市
55,294320
神埼郡
16,434 206 武雄市
49,108340.1 三養基郡 1 17,494 207 鹿島市
29,700340.2 三養基郡 2 34,592 208 小城市
44,308209 嬉野市
27,359380 東松浦郡
5,904
400 西松浦郡
20,166420 杵島郡
40,324440 藤津郡
8,782

102

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表42a：42長崎県［市区町村］最適［1.040倍］[選挙区 1]
459,458[選挙区 2]450,113468,209[選挙区 3]201 長崎市429,644 202 佐世保市
255,648 203 島原市
45,426308 西彼杵郡時津町 29,814 207 平戸市
31,949 204 諫早市
138,136208 松浦市
23,344 205 大村市
92,812211 五島市
37,331 209 対馬市
31,468212 西海市
28,692 210 壱岐市
27,106321 東彼杵郡東彼杵町
8,301 213 雲仙市
44,135322 東彼杵郡川棚町
14,072 214 南島原市
46,564323 東彼杵郡波佐見町
14,865 307 西彼杵郡長与町 42,562
383 北松浦郡小値賀町
2,560
391 北松浦郡佐々町
13,629411 南松浦郡新上五島町 19,722103

付表42b：42長崎県［市区郡］最適［1.159倍］[選挙区 1] 429,644[選挙区 2] 450,113[選挙区 3] 498,023
201 長崎市429,644 202
佐世保市 255,648 203 島原市
45,426207
平戸市
31,949 204 諫早市
138,136208
松浦市
23,344 205 大村市
92,812211
五島市37,331 209 対馬市
31,468212
西海市
28,692 210 壱岐市
27,106320
東彼杵郡
37,238 213 雲仙市
44,135380.1 北松浦郡 1 2,560 214 南島原市
46,564380.2 北松浦郡 2 13,629 300 西彼杵郡
72,376400
南松浦郡
19,722104経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表43a：43熊本県［市区町村］最適［1.003倍］[選挙区 1]
447,017[選挙区 3] 446,102
447,630[選挙区 4]101 熊本市中央区
186,264 105 熊本市北区 143,212 202 八代市
127,540102 熊本市東区
190,480 204 荒尾市
53,453 203 人吉市
33,891348 下益城郡美里町 10,341 206 玉名市
66,802 205 水俣市
25,418441 上益城郡御船町 17,243 208 山鹿市
52,278 214 阿蘇市
27,038442 上益城郡嘉島町
9,057 210 菊池市
48,209 216 合志市
58,402443 上益城郡益城町 33,632 364 玉名郡玉東町
5,264 403 菊池郡大津町
33,480[選挙区 2]446,220 367 玉名郡南関町
9,790 423 阿蘇郡南小国町
4,051
103 熊本市西区
93,178 368 玉名郡長洲町 15,900 424 阿蘇郡小国町
7,188
104 熊本市南区
127,981 369 玉名郡和水町 10,198 425 阿蘇郡産山村
1,510
211 宇土市
37,053 404 菊池郡菊陽町 40,996 428 阿蘇郡高森町
6,327
212 上天草市
26,998432 阿蘇郡西原村
6,805
213 宇城市
59,781433 阿蘇郡南阿蘇村
11,512215 天草市
82,770447 上益城郡山都町
15,164444 上益城郡甲佐町 10,718
468 八代郡氷川町
12,001531 天草郡苓北町
7,741
482 葦北郡芦北町
17,668484 葦北郡津奈木町
4,678
10,774501 球磨郡錦町505 球磨郡多良木町
9,798
506 球磨郡湯前町
3,990
507 球磨郡水上村
2,232
510 球磨郡相良村
4,461
511 球磨郡五木村
1,046
512 球磨郡山江村
3,424
513 球磨郡球磨村
3,700
514 球磨郡あさぎり町 15,532105

付表43b：43熊本県［市区郡］最適［1.021倍］[選挙区 1]
444,476[選挙区 3] 444,893[選挙区 4] 453,443
101
熊本市中央区 186,264 105
熊本市北区 143,212 202 八代市
127,540103
熊本市西区
93,178 204
荒尾市
53,453 203 人吉市
33,891104
熊本市南区
127,981 206
玉名市
66,802 205 水俣市
25,418211
宇土市
37,053 208
山鹿市
52,278 212 上天草市
26,998[選挙区 2] 444,157 210
菊池市
48,209 213 宇城市
59,781102
熊本市東区
190,480 214
阿蘇市
27,038 215 天草市
82,770216
合志市
58,402 360.1 玉名郡 1
15,900 460 八代郡
12,001340
下益城郡
10,341 360.2 玉名郡 225,252 480 葦北郡
22,346400
菊池郡
74,476 420.1 阿蘇郡 1
12,749 500 球磨郡
54,957420.2 阿蘇郡 224,644520 天草郡
7,741
440
上益城郡
85,814106経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表44a：44大分県［市区町村］最適［1.390倍］
201[選挙区 1] 478,335[選挙区 2] 344,353
344,041[選挙区 3]
大分市478,335 202 別府市
122,193 203 中津市
83,967205 佐伯市
72,203 204 日田市
66,526206 臼杵市
38,768 209 豊後高田市
22,868207 津久見市
17,973 210 杵築市
30,204208 竹田市
22,342 211 宇佐市
56,277212 豊後大野市 36,598 214 国東市
28,650213 由布市
34,276 322 東国東郡姫島村
1,992
341 速見郡日出町
28,067461 玖珠郡九重町
9,659
462 玖珠郡玖珠町
15,831107

付表44b：44大分県［市区郡］最適［1.390倍］[選挙区 1] 478,335[選挙区 2] 344,353[選挙区 3] 344,041
201 大分市
478,335 202 別府市
122,193 203 中津市
83,967205 佐伯市
72,203 204 日田市
66,526206 臼杵市
38,768 209 豊後高田市 22,868
207 津久見市
17,973 210 杵築市
30,204208 竹田市
22,342 211 宇佐市
56,277212 豊後大野市 36,598 214 国東市
28,650213 由布市
34,276 320 東国東郡
1,992
340 速見郡
28,067460 玖珠郡
25,490108

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表45a：45宮崎県［市区町村］最適［1.141倍］[選挙区 1] 401,156[選挙区 2]351,492[選挙区 3]351,729
201 宮崎市
401,156 202 都城市
165,098 203 延岡市
125,212204 日南市
54,124 206 日向市
61,777
205 小林市
46,245 208 西都市
30,704207 串間市
18,787 382 東諸県郡国富町
19,608209 えびの市
19,538 401 児湯郡高鍋町
21,039341 北諸県郡三股町 25,410 402 児湯郡新富町
17,388361 西諸県郡高原町 9,304 404 児湯郡木城町
5,231
383 東諸県郡綾町
7,349 405 児湯郡川南町
16,116403 児湯郡西米良村 1,089 406 児湯郡都農町
10,402429 東臼杵郡諸塚村 1,740 421 東臼杵郡門川町
18,172430 東臼杵郡椎葉村 2,808 431 東臼杵郡美郷町
5,484
441 西臼杵郡高千穂町 12,759
442 西臼杵郡日之影町
3,947
443 西臼杵郡五ヶ瀬町
3,890

109

付表45b：45宮崎県［市区郡］最適［1.181倍］[選挙区 1] 401,156[選挙区 2] 339,595[選挙区 3] 363,626
201 宮崎市
401,156 202
都城市
165,098 203
延岡市
125,212204
日南市
54,124 206 日向市
61,777205
小林市
46,245 208
西都市
30,704207
串間市
18,787 380
東諸県郡
26,957209
えびの市
19,538 400.1 児湯郡 170,176340
北諸県郡
25,410 420
東臼杵郡
28,204360
西諸県郡
9,304 440
西臼杵郡
20,596400.2 児湯郡 2
1,089

110

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表46a：46鹿児島県［市区町村］最適［1.005倍］[選挙区 1]
412,188[選挙区 3]
413,492
411,532[選挙区 4]201.1 鹿児島市 A
412,188 204
枕崎市
22,059 213
西之表市
15,958[選挙区 2]
411,540 206
阿久根市
21,197 217
曽於市
36,570201.2 鹿児島市 B
187,820 208
出水市
53,778 218
霧島市
125,900203
鹿屋市
103,662 215.1 薩摩川内市 A
90,641 221
志布志市
31,490210
指宿市41,843 215.2 薩摩川内市 B
5,468 222.1 奄美市 A
37,268214
垂水市
15,524 216
日置市49,263 225
姶良市
75,209222.2 奄美市 B5,916 219
いちき串木野市 29,290 304
鹿児島郡十島村
758
303
鹿児島郡三島村
407 220
南さつま市
35,440 468
曽於郡大崎町
13,248490
肝属郡錦江町7,920 223
南九州市
36,384 482
肝属郡東串良町 6,538491
肝属郡南大隅町 7,545 224
伊佐市
26,804 492
肝属郡肝付町
15,669502
熊毛郡南種子町 5,745 392
薩摩郡さつま町 22,411 501
熊毛郡中種子町 8,136
505
熊毛郡屋久島町 12,915 404
出水郡長島町
10,436 523 大島郡大和村
1,529
525 大島郡瀬戸内町
9,050 452
姶良郡湧水町
10,321 524 大島郡宇検村
1,719
529 大島郡喜界町
7,213
527 大島郡龍郷町
5,809
531 大島郡天城町
5,980
530 大島郡徳之島町 11,164
532 大島郡伊仙町
6,369
533 大島郡和泊町
6,790
534 大島郡知名町
6,218
535 大島郡与論町
5,190

111

付表46b：46鹿児島県［市区郡］最適［1.005倍］[選挙区 1] 412,188[選挙区 3]
413,492[選挙区 4]201.1 鹿児島市 1 412,188 204
枕崎市
22,059 217
曽於市[選挙区 2] 411,706 206
阿久根市
21,197 218
霧島市201.2 鹿児島市 2 187,820 208
出水市
53,778 221
志布志市
203
鹿屋市
103,662 215.1 薩摩川内市 190,641 222.1 奄美市 1210
指宿市41,843 215.2 薩摩川内市 25,468 225
姶良市
213
西之表市
15,958 216
日置市49,263 460
曽於郡
214
垂水市
15,524 219
いちき串木野市 29,290 480
肝属郡
222.2 奄美市 25,916 220
南さつま市
35,440 520.1 大島郡 1300.1 鹿児島郡 1407 223
南九州市
36,384300.2 鹿児島郡 2758 224
伊佐市
26,804500
熊毛郡
26,796 380
薩摩郡
22,411520.2 大島郡 213,022 400
出水郡
10,436440
姶良郡
10,321

112

411,366
36,570125,900
31,49037,26875,20913,24837,67254,009

経営論集

Vol.3, No.1(2017) pp.1-19
付表47a：47沖縄県［市区町村］最適［1.015倍］[選挙区 1]
479,579[選挙区 2]473,748
480,811[選挙区 3]201 那覇市
319,449 205 宜野湾市
96,297 209 名護市
61,711207 石垣市
47,660 208 浦添市
114,285 211 沖縄市
139,315
214 宮古島市
51,196 210 糸満市
58,557 213 うるま市
119,019315 国頭郡伊江村
4,262 212 豊見城市
61,128 301 国頭郡国頭村
4,922
350 島尻郡南風原町
37,518 215 南城市
42,006 302 国頭郡大宜味村
3,060
353 島尻郡渡嘉敷村
731 328 中頭郡中城村
19,452 303 国頭郡東村
1,721
354 島尻郡座間昧村
870 329 中頭郡西原町
34,510 306 国頭郡今帰仁村 9,527355 島尻郡粟国村
710 348 島尻郡与那原町 18,429 308 国頭郡本部町
13,549356 島尻郡渡名喜村
430 362 島尻郡八重瀬町 29,084 311 国頭郡恩納村
10,679357 島尻郡南大東村
1,329
313 国頭郡宜野座村 5,597358 島尻郡北大東村
629
314 国頭郡金武町
11,264361 島尻郡久米島町
7,761
324 中頭郡読谷村
39,493375 宮古郡多良間村
1,196
325 中頭郡嘉手納町 13,708
381 八重山郡竹富町
3,995
326 中頭郡北谷町
28,329382 八重山郡与那国町
1,843
327 中頭郡北中城村 16,163359 島尻郡伊平屋村 1,238
1,516
360 島尻郡伊是名村

113

付表47b：47沖縄県［市区郡］最適［1.414倍］[選挙区 1] 498,927[選挙区 2] 547,831[選挙区 3] 387,380
201
那覇市
319,449 205
宜野湾市
96,297 209
名護市
61,711207
石垣市
47,660 208
浦添市
114,285 211
沖縄市139,315212
豊見城市
61,128 210
糸満市
58,557 213 うるま市 119,019
214
宮古島市
51,196 215
南城市
42,006 300.1 国頭郡 1
9,703
340.2 島尻郡 210,502 320
中頭郡
151,655 300.2 国頭郡 227,338340.3 島尻郡 31,958 340.1 島尻郡 185,031 300.3 国頭郡 327,540
370
宮古郡
1,196
340.4 島尻郡 4
2,754
380
八重山郡
5,838

114

経営論集

Vol.3, No.1

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木誠〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

■ 論文 ■

経営論集
Vol.3, No.2, March 2017, pp.1-6
ISSN 2189-2490

集約関数の特徴づけ
山
周

本

芳

嗣
游

概要
本稿では Balinski と Laraki [2] によっ提案された Majority Judgment で中心的な役割を演じる集約関数の問題点を指摘し、それが強単調性の条件を緩めることによって解消できることを示す。さらに評
価者の評価が大きく割れた場合の社会的評価が集約関数を一意的に決定することを示す。

キーワード：匿名性、弱単調性、強単調性、戦略的操作耐性、Majority Judgment、集約関数（受理日

文教大学経営学部〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
Tel 0467-53-2111(代表)

Fax 0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

2016年７月13日）

経営論集

Vol.3, No.2(2017) pp.1-6

集約関数の特徴づけ
山 本
周

芳

嗣*
游 **
社会的評価関数と呼ばれるが、これに中立性と

１．はじめに無関係対象からの独立性を仮定すれば、選択肢
i の評価はプロファイルの i 行だけから決まる

本稿では複数の評価者によって選択肢に対しこ と が 直 ち に 導 か れ る ([2] の Chapter 9 参て表明された評価をどのように社会的評価に集照)。よって以降で注目すべきは定義1.1 で定約するかという問題を考える。N ＝{1, 2,...,

義された集約関数である。

n}で評価者の集合を、L ＝{1, 2, ...,l}で選

本稿ではまず集約関数に対して Balinski と択肢の集合を表す。さらに m 個の評価語から

Laraki が想定した条件を説明し、次いで２節

なる評価語彙をL=Tl 1, l 2, ... , l mUで示すことと３節でその問題点を述べる。幾つかの補題をにする。評価者はこの評価語彙Lから1つの評４節で示したのち、集約関数の一意性を５節で価語を選んで表明する。評価語彙Lには順序示す。６節では Balinski と Laraki の順位関数が定義されており、l 1l 2}}}l m と番号付との関係を述べる。Majority Judgment についけられているとする。記号の簡略化のため以降て は Balinski と Laraki [2] や、 [7] のでは評価語彙Lの最小要素(最低評価)l1と最大「Majority Judgment のページ」を、割愛した要素(最高評価)lm をそれぞれαとωと表記す

補題や定理の証明は[6]を参照していただきたることにする。まず Balinski と Laraki [1, 2]

い1)。

によって提案された Majority Judgment で中２．基本的条件

心的な役割を演じている集約関数を定義する。

集約関数に想定すべき条件の中で以下の２条定 義 1.1. n 人 の 評 価 者 が 表 明 し た 評 価 x ＝
N(x1, x2,...,xn)∈L に対して社会的評価 f(x)件は最も基本的なものである。

∈Lを与える関数 f を集約関数と呼ぶ。
定義2.1. 集約関数 f は、任意の(x1,x2,...,xn)
各評価者が各選択肢に対して表明した評価を∈ LN と N 上 の 任 意 の 置 換 τ に 対 し て f (x1,

まとめてできる評価語からなる l × n 行列をx2,...,xn)＝ f(xτ(1),xτ(2),...,xτ(n)) を満た

プロファイルと呼ぶ。各プロファイルに対してすとき匿名性(anonymity) を持つという。

評価語からなる l 次元ベクトルを与える関数は
定義2.2. すべての i ∈ N について xix′
i であ* 筑波大学名誉教授
yamamoto@sk.tsukuba.ac.jp** キヤノン IT ソリューションズ株式会社

るとき
f(x 1, x 2, ... , x n)f(x'1, x'2, ... , x'n)1

を満たすとき集約関数 f は弱単調性を持つてxL N で操作可能(manipulable) であるとい(weakly monotone) という。

う。

匿名性は評価者の名前が結果に影響しないこx なら f(x) f(x/ x')f(x)と、弱単調性は評価者のより良い評価は選択肢

i

i

(3.1)

上記の(3.1)は、社会的評価f(x)が評価者 iの社会的評価を下げないことを意味している。

の評価x iよりも悪い（良い）場合には、評価者

以降ではこの２条件を仮定する。

i はその評価を偽ることによって社会的評価を

３．BALINSKI と LARAKI の想定した条件引き上げる（下げる）ことができることを意味している。このような操作が可能であると、評価を偽って表明する動機を与えることになるた

Balinski と Laraki は[2]で、さらに3つの条

め、評価方法の信頼性を損なうこととなる。

件を想定している。その２つは以下の強単調性

Balinski と Laraki が想定した最後の条件は集と全員一致性である。

約関数がこのような操作に対して耐性を持つことである。

定義3.1. すべてのiNについてx ix'i である
とき

定義3.4. 集約関数が戦略的操作耐性を持つ(strategy-proof)とは、どのような評価xL Nに

f(x 1, x 2, ... , x n)f(x'1, x'2, ... , x'n)を満たすとき集約関数 f は強単調性を持つ

おいてもどの評価者によっても操作可能でない(strongly monotone) という。

ことをいう。

定義3.2. 任意のxLについて
f(x, x, ... , x)=x以上の条件を満たす集約関数はどのように与のとき集約関数 f は全員一致性を持つ(unani-

えられるかという問いは当然の問いであるが、mous)という。

Balinski と Laraki はそのような集約関数は次に定義される順位関数のみであることを示している。

彼らの３番目の条件を紹介するために操作可
能 性 に つ い て 説 明 し よ う。そ の た め x=
(x 1, ... , x i-1, x i, x i+1, ... , x n)L N と x'L に

定義3.5. k1, 2, ... , nに対して k-順位関数

対して(kth order function) とは評価者の表明した nx/ix'=(x 1, ... , x i-1, x', x i+1, ... , x n)個の評価の中で下位から k 番目の評価を返す関と記号を約束する。すなわちx/ ix'は評価者 i が数である。

評価をx'に変更し，他の評価者はその評価を維持した評価ベクトルである。

つまり、k-順位関数は表明された評価をx i 1
 x i 2  ...  x i nと昇順に並べ替え、その k 番

定義3.3. 集約関数 f は以下の条件を成り立た

目の評価x i k を出力する2)．次の定理は彼らのせるx'Lが存在するとき、評価者iNによっ主要定理である2

経営論集

Vol.3, No.2(2017) pp.1-6

定理3.6 ([2] の Theorem 10.1). 任意の k

評価が割れようともいつもf(x)はx 1, x 2, ... , x n

1, 2, ... , nについて、k-順位関数は匿名性、のどれかでなければならない。例えば半数の評

弱単調性、強単調性、全員一致性、戦略的操作

価が最低評価aで残り半数が最高評価ωであっ耐性を持つ集約関数である。また、これらの条ても、順位関数はaとωのいずれかを社会的評件を満たす集約関数は k-順位関数のみである。

価として与え、決して両者の中間的な評価を返さない。

以下の議論のために Balinski と Laraki の設Moulin [4] の施設配置問題に対する論文が定では全員一致性は冗長な条件であることを次

この問題点の解決への糸口を与えている。彼はの補題に注意しておく。

直線上の都市に住む単峰な効用関数を持つ住民
補題3.7. 強単調性を持つ集約関数は全員一致

が公共施設の設置場所を決定する問題を扱い、性を持つ。

彼の generalized majority relation が幾つかの望ましい条件を満たす唯一の集約関数であること を 示 し て い る。詳 細 は Moulin [5] の 定 義以上の議論から検討すべき２つの問題点が挙11.6 と定理11.6 を参照していただきたい。

がってくる。
１番目の問題点は k-順位関数の k の値であMoulin 自身も述べているように、この結果はる。定理3.6が述べるように、k の値にかかわ有限の評価語彙によって評価を表明する我々のらず k-順位関数は要求された条件を満たす。

問 題 に す な お に 適 用 可 能 で あ る。以 下 で は

よって k の値を決定する何らかの説得力ある議Moulin の議論を参考にして Balinski と Laraki

論が必要である。この問題点に対して Balinski

が要請している条件の幾つかを緩和することにと Laraki は社会的厚生概念を援用して次に定

よって前出の２つの問題点が解決できることを義する中央順位関数(middlemost order func-示す。

tion) を提案している。x=(x 1, x 2, ... , x n)とす

４．幾つかの補題

ると中央順位関数はf(x)

=x n+12

 x ,xn2n が奇数の場合
n+12

以下の議論で中心的な役割を演じる中位関数n が偶数の場合

を次に定義する。

と定義される。ここで
定義4.1. r=(r 1, r 2, ... , r 2k+1)L 2k+1の要素のx n2 , x n2 +1 =lL9x n2  l x n2 +1

L上の順序による中央値を中位評価と呼び、である。中央順位関数には n が偶数の場合にこ れ を 与 え る 関 数 を 中 位 関 数 (median func-

社会的評価を一意に定めることができないといtion) と 呼 び、med(r 1, r 2, ... , r 2k+1) あ る い はう欠点がある。

med(r)と表記する。

２番目の問題点は、順位関数は評価者によって表明された評価のどれかを社会的評価として

この定義から直ちに得られる次の補題は、中常に選ぶ点である。つまりどのように評価者の位関数の戦略的操作耐性を示す際に基本的な役3

割を演じる。

５．集約関数の一意性
補題4.2. r=(r 1, r 2, ... , r 2k+1)L

2k+1

に対して

(1) med(r)r i かつ med(r)r' なら

5.1. 主定理．匿名性、弱単調性、戦略的操作

med(r/ ir')=med(r) である。

耐 性 を 持 つ 集 約 関 数 f は n+1 個 の 仮 想 評 価(2) med(r)r i かつ med(r)r' なら

g 0, g 1 ... , g nLによってmed(r/ ir')=med(r) である。

f(x 1, x 2, ... , x n)=med(x 1, x 2, ... , x n, g 0, g 1, ... , g n)(3) r'med(r)r'' ならmed(r', r, r'')=med(r) である。

と書けるとの主定理を示そう。証明は評価者の人数 N =nに関する帰納法で行う。すでに補題

後に系6.1で明らかになるように定義3.1の強4.4 で N =n=1の場合にはg 0=f(a)とg 1=f(w)

単調性が Balinski と Laraki の設定の問題点ので成立することを見た。ここでl kをn,k個のa源である。よって我々は匿名性、弱単調性、戦とk個のwからなるベクトルとする。つまり

略的操作耐性だけを仮定して議論を進める。次l k=(a, ... , a, w, ... , w)L Nの補題は幾つかの仮想的な評価3)を含んだ中位──────n-k────────

(5.1)

k

である。このとき以下の定理が成り立つ。

関数が、ここで仮定した全ての条件を満たしていることを示している。

定理5.1. f : L NLを匿名性、弱単調性、戦略
補題4.3. n+kが奇数となるkに対してg 0, g 1,

的操作耐性を持つ集約関数とする。

... , g kをk個の評価語とする。このとき関数g=([ 0, [ 1, ... , [ n)を
g k=f(l k)f(x)=med(x, g)

(5.2)
N

と定義すると、任意のxL では匿名性、弱単調性、戦略的操作耐性を持つ。

f(x)=med(x, g)(5.3)

が成り立つ。

まず評価者が１名の場合、つまりn=1の場
合を考えよう。ここでa=l 1=min  L, w=l m=max  Lであったことを思い起こしてほしい。

この定理をまとめると次の系が得られる。

補題4.4. n=1とし、f : LLを弱単調な集約

系 5.2. 集 約 関 数 f : L NL が 匿 名 性、弱 単 調関数とする。このとき f が戦略的操作耐性を持性、戦略的操作耐性を持つための必要十分な条

つための必要十分な条件は件は、g=(g 0, g 1, ... , g n)L n+1が存在して

f(x)=med(x, f(a), f(w))f(x)=med(x, g)(4.1)と書けることである。

と書けることである。

5.2. 仮想評価の縮小．集約関数に付加的な条件を仮定すれば仮想評価g 0, g 1, ... , g nの個数を

4

経営論集

Vol.3, No.2(2017) pp.1-6

性から0ClCn,1であることに注意してほし減らすことが可能である。

い。必要な場合には番号を付け直してx 1x 2
... x n とすると、g k がaあるいはwに等しい

定義5.3. 集約関数 f はことからf(x)はf(a, a, ... , a)=aかつf(w, w, ... , w)=wを満たすとき両端で全員一致性を持つ(unani-f(x)=med(x, a, ... , a, w, ... , w)

mous at ends) という。

──────────────

l+1

n-l

=med(a, ... , a, x 1, ... , x n-l-1 ,──――――――───――――――───n

x n-l, x n-l+1, ... , x n, w, ... , w)

系5.4. 匿名性、弱単調性、戦略的操作耐性を──――――――───――――――───n持つ集約関数f : L NLが全員一致性を持つた=x n-lめの必要十分条件は両端で全員一致性を持つこで与えられる。以上の結果は、fが Balinski ととである。

Laraki の(n,l)-順位関数であることを示している。

系5.5. 匿名性、弱単調性、戦略的操作耐性を持つ集約関数f : L NLが両端で全員一致性を持つかあるいは強単調であるとする。このとき

系6.1 ([2] の Theorem 10.1). 匿名性、弱単

n-1

調性、戦略的操作耐性に加えて強単調性を持つ

n,1 個 の 仮 想 評 価 g=(g 1, g 2, ... , g n-1)L

集約関数f : L NLは順位関数である。

が存在してf(x)=med(x, g)と書ける。

つまり、強単調性は、表明された評価が大き
く割れた場合に集約関数が最低評価か最高評価

６．順位関数の導出のいずれかを返すことを導くことになる。

７．結論

こ れ ま で 集 約 関 数 は n+1 個 の 仮 想 評 価
g 0, g 1, ... , g nによって完全に決定づけられることを見てきた。しかもこれらの仮想評価は最低

本稿では、集約関数が仮想評価と中位関数で評価aと最高評価wのみが表明された場合の集特徴づけられること、さらに仮想評価は評価が約関数の出力する社会的評価であった。l k の

大きく割れた場合、つまりどの評価者について

定義(5.1) を再度見ていただきたい。そこで、もその表明した評価が最低評価かあるいは最高k評価である場合、の集約関数の出力であることが表明された場合にaあるいはwのいずれかをを示した。これによって、集約関数を決定する

返す集約関数を考える。弱単調性からには評価が大きく割れた場合についてのみ社会

以下では両端で全員一致性を持ち、しかもlg k=的評価に対して評価者が合意すればよいことが

a 0CkCl の場合導ける。

w l+1CkCn の場合となるlが存在する。ここで両端での全員一致

5[7] http://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/ ~yamamot

注１)

Jennings がその博士論文[3] で本稿の結果と同

o/Majority_Judgment/ 1._Majority_Judgment_

様の結果をすでに導いていたことを、著者は本稿

heyoukoso.htmlの元となった論文[6] の査読者からの指摘によって知るに及んだ。これは著者の不勉強による。
よって著者は本稿の内容の新規性を主張するつもりはなく、本稿はこの分野に多くの方が興味を持ってくださるようにとの思いから書き記したものである。
２） Balinski と Laraki [2] の Chapter 10 にある順位関数の定義では、評価は降順に並べられており、ここでの定義はその点で彼らのものと異なるが、kをn,kで置き換えれば同じものを与える。
３） Moulin は phantom grades と名付けている。
References[1] Michel Balinski and Rida Laraki, “A theory ofmeasuring, electing and ranking”, Proceedings of
the National Academy of Sciences of the UnitedStates of America 104 (2007) 8720-8725.
[2] Michel Balinski and Rida Laraki, Majority
Judgment : Measuring, Ranking and Electing,
The MIT Press, Cambridge, 2010.
[3]

Andrew

Jennings,

Monotonicity

andManipulability of Ordinal and Cardinal Social
Choice Functions, Ph. D. Dissertation, ArizonaState University, December 2010.
[4] Hervé Moulin, “On strategy-proofness andsingle peakedness”, Public Choice 35 (1980) 4,
437-455.
[5] Hervé Moulin, Axioms of Cooperative Decision
Making, Cambridge University Press, Cambridge, 1988.
[6]

Yoshitsugu

Yamamoto

and

You

Zhou,

“Characterization of anonymous, weakly monotonic and strategy-proof aggregation function”,
Discussion Paper 1310, Department of Social
Systems

andManagement,

UniversityofTsukuba, August 2013.

6

Journal of Public and Private Management
Vol.3, No.2, March 2017, pp.1-6
ISSN 2189-2490

Characterization of Aggregation Functions
Yoshitsugu Yamamoto
Professor Emeritus, University of Tsukuba
yamamoto@sk.tsukuba.ac.jp
You ZhouCanon IT Solutions Inc.
Recieved 13 July 2016

Abstract
This paper is concerned about the aggregation function which plays a central role in the majority
judgement that was recently proposed by Balinski and Laraki as a new voting mechanism. We raise
two issues about their aggregation function, named order function, and show that they are resolved byrelaxing the strong monotonicity condition imposed on the aggregation function, and that theanonymous, weakly monotonic and strategy-proof aggregation function is completely determined by
the set of final grades when the judges split deeply.
Keyword：anonymity, weak monotonicity, strong monotonicity, strategy-proofness, majority
judgment, aggregation function

Faculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253-8550, JAPANTel +81-467-53-2111, Fax +81-467-54-3734
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

経営論集

Vol.3, No.2

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木誠〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

■ 論文 ■経営論集
Vol.3, No.3, March 2017, pp.1-12
ISSN 2189-2490

国際性を育成する学外研修の重要性とその活性化に向けて
遠

山

道

子

概要
大学の正課外教育の充実と、正課と正課外の密接な連動の「見える化」が重要視されている。2014年に文教大学経営学部が創設されて以来、筆者は、学部生の国際性の啓発を目的とした３つの正課外の研修の整備・実施に携わってきた。これらの研修に共通するのは、１）正課教育で学習・練習した「知識と技能」を学外で「活用」できる場であり、２）英語と異文化の多様なインプットとアウトプットの機会が与えられ、３）正課教育の制限を受けず柔軟なコンテンツを整備することができる、という点である。本稿の目的は、これら正課外の学外研修を正課の英語科目と比べ、その違いと意義を明確にし、両者の密接なつながりを示すことである

キーワード：正課外教育、国際性啓発、異文化教育、英語教育、コンピテンシー（受理日

文教大学経営学部〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
Tel 0467-53-2111(代表)

Fax 0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

2016年11月16日）

経営論集

Vol.3, No.3(2017) pp.1-12

国際性を育成する学外研修の重要性とその活性化に向けて
遠

山

道

子*
点を持つ機会を多く与えたり、また、学生の自１．はじめに主的な活動を支援するなど、各大学がそれぞれの理念や教育目標を踏まえ」た取り組みであ大学の正課外教育の充実と、正課と正課外のる。

密接な連動の「見える化」が重要視されていこの報告を受けた大学側には、大学教育の転る。その背景には、2000年６月に旧文部省の換を実現するために、従来は正課教育を補完す「大学における学生生活の充実に関する調査研る機能とされてきた正課外教育の意義を捉え直究会」が公表した『大学における学生生活の充し、そのあり方を積極的に見直す必要が生じて実方策について−学生の立場に立った大学づくいる。これに従い、特色ある正課外教育の取りりを目指して−』と題する報告書がある。この組みを行う大学が出てきた。例えば、金沢工業

報告書では、昨今の大学生を「自由で豊かな時

大学では「正課×正課外」の連携に力を入れ、代を生きながら、他者とのつながりを希薄化さ

学生が正課で身につけた「学力」を正課外の活

せ、心の悩みに遭遇するなど新しい問題に直面動で活用し「人間力」を強化する環境を提供ししている」とし、今後の大学のあり方についてている。具体的には、産学共創プロジェクト活は「教員の研究に重点を置く『教員中心の大動や、学生が職員とともに働く「学生スタッフ

学』から、多様な学生に対するきめ細かな教制度（学内インターンシップ）」等を整備して育・指導に重点を置く『学生中心の大学』へきた。こうした「正課×正課外」の連携教育シと、視点の転換を図ることが重要」とされていステムには、学生が持つ能力や意欲を引き出る。学生の多様化の他にも、少子化や、大学外し、主体的な学びを促し、人間としての成長をの学習の場の増加といった問題があり、これか「大きく後押し」していると考えられる（大澤,らの大学は「より厳しい競争的環境の中で」生2015）。もう一つ例を挙げる。愛媛大学では学きていかなければならない。そのために大学生の能力育成のステージを「正課教育」「準正は、「互いに切磋琢磨しながら、個性が輝く大課教育」「正課外活動」の３つに分類している。

学づくりを目指して取り組む」必要があると書「正課教育」は卒業要件として求められる正規

かれている。具体的に求められていることは、の授業を通じて実施され、「正課外活動」はク

大学では「知識を教授するのみならず」、教職

ラブやサークルを指し、両者の中間的な位置を員が学生と積極的にふれあい切磋琢磨し、正課占める場面で教職員が提供する多様な学びの場

教育と正課外教育において「学生が社会との接を「準正課教育」(co-curricula)と称し、「卒業要件には含まれない、あるいは単位付与を行わ* 文教大学経営学部経営学科
toyama3@shonan.bunkyo.ac.jp

ないが、愛媛大学の教育戦略と教育的意図に基1

表１

本学部の国際性啓発を目的とした学外研修の概要

研修名

研修地

日程

学年

英語・英国文化体験研修

British Hills（福島）

２泊３日

１

Advanced Program

湘南国際村（神奈川）

２泊３日

２-３

北米企業研修New York（アメリカ）

７泊９日

２-３

づいて教職員が関与・支援する教育活動や学生

２．３つの学外研修

支 援 活 動」と 定 義 し て い る（村 田・小 林,
2015, p. 51）。愛 媛 大 学 の 準 正 課 教 育 に は、
リーダーシップ育成を目的とした「愛媛大学はじめに、経営学部の３つの学外研修の概略

リーダーズ・スクール」における授業・合宿研を述べる。それぞれの名称、研修地、日程、対修・地域連携プロジェクトや、学内ボランティ

象とする学年を表１に示す。

ア、学習アドバイザー制度、さらには留学や就「英 語・英 国 文 化 体 験 研 修」（以 下、BH 研

職セミナーも含まれる。

修）は、神田外語学院が運営するリゾート施設

2014年開設の文教大学経営学部においても、「British Hills」で実施している。ここには一般多様化する学生の個性や能力やニーズに対応すの旅行客も訪れる為、建物・施設・街並みは、る為、様々な正課外の教育プログラムが整備さ大変美しく、風情のある英国式に造られていれてきた。しかし、各プログラムの教育目標設る。また、レッスン講師および施設スタッフの定は明確になされているとは言い難い。また、殆どは英国および英国連邦出身者である為、施正課と正課外教育の密接な連動の「見える化」

設内の公用語は英語と言って差し支えない。筆（＝可視化）は手つかずの状態である。

者は本研修の教育目標と育成すべき能力を踏まそこで本稿２章では、学部生の国際性啓発をえて、事前に研修カリキュラムを考案し、現地目的とした学外研修に焦点を合わせ、筆者が整講師・スタッフへの周知・協力依頼を行い、学備・実施に関わった「英語・英国文化体験研

生 に「イ マ ー ジ ョ ン 教 育」
（浸 す（=immer-

修」「アドバンスト・プログラム」「北米企業研sion）ように英語漬けにする教育方法）に近い修」について報告する。続いて３章では、「北体験をしてもらうよう努めた。本研修は異文化

米企業研修」に的を絞り、研修後に学生に課し交流の入り口として位置づけ、１年生での参加たレポートを分析することで、学外研修の効果を推奨していく。

や重要性を明示する。４章では、３つの学外研「Advanced Program」（以下、AP 研修）は、修を正課の英語科目と照らし合わせ、明快な目

国際カンファレンスや研修用施設として知られ標を設定する。ここでは３章で考察したレポー

る湘南国際村で実施している。2015年度は、本トの分析結果も反映する。そして最後に、正課学と他大学の教員５名により、経済学・会計と正課外教育の潜在的な関係の可視化を試み

学・ファイナンス・経営学・ビジネスコミュニ

る。

ケーションの５科目が全て英語で教授された。
英語教育の視点で眺めると、ヨーロッパで普及

2

経営論集

Vol.3, No.3(2017) pp.1-12
図１．学外研修と正課英語教育の特徴

し て い る CLIL（Content and Language

たる事前研修では、パスポートと ESTA 取得

Integrated Learning、ク リ ル）と い う 教 育 法の案内、海外渡航における危機管理に関する講を用いた研修と言える。クリルとは、歴史や生義、日米企業比較の事前調査・発表を課す。研物などの教科学習と語学学習を統合した教育ア

修後は、レポートなどの課題を必須とする。

プローチである。教科内容を題材に様々な言語

以上が経営学部の３つの学外研修の概要であ活動を行うことで、教科内容と英語の４技能をる。各研修は、国際性啓発という共通の目的を同時に高めることができ、教育の質的向上をも持つものの、学生に提供する機会や経験は、そたらすものと期待されている（e.g., Bentley,

れぞれ特徴的である。図１に示すように、正課

2010; 池田, 2014）。AP 研修は、上述の BH 研

英語教育では、知識や技能のインプットの機会

修と比べると、博士号を持つ英語母語話者もしが多く、基礎力と、自主性の訓練に主眼を置

くはバイリンガルの教員が専門用語を使い、内く。１年次での参加を推奨する BH 研修では、容の濃い授業を展開していく為、正課の専門科

知識や技能のアウトプットの機会を多く与え、目を履修している２年生以上での参加を推奨し社会と関わり基礎力と主体性を深める場を提供ていく。

する。２-３年次に参加推奨の AP 研修は、授「北米企業研修」（以下、北米研修）では、米業形式である為、専門知識と技能のインプット

国ニューヨーク市マンハッタンに１週間滞在が多くなる。同じく２−３年次推奨の北米研修

し、メリルリンチ証券会社などの北米企業と、は、より専門的な知識にふれる機会を増やすとアメリカ大戸屋のように北米に進出している日いう点では AP 研修と同じであるが、異文化社

本企業を訪問し、講義・プレゼンテーション・

会との関わりを通してアウトプットの機会と主社内見学・質疑応答などを経験する。数回にわ体性を磨く場を提供するという点が特徴的であ3

図２

北米企業研修レポートに記された知識・技能・態度に関する語句と、各語句を記した人数比る。

ついて述べ、半数が異文化への関心と学びに対する積極性について記述している点である。こ３．北米企業研修後のレポートの結果は、参加者たちが海外へ出て、異文化を目の当たりにし、肌で感じ、非日本人と英語で本章では、北米企業研修に的を絞り、研修後交流する経験を通して、異文化に対する興味がに学生が提出したレポートの分析を通して、学

深まり、英語力の必要性を実感し、英語力向上

外研修の効果を明示する。レポート課題は、研の欲求がわいたことを示している。要するに北修に関する10の自由記述式の問いを含む。回答

米研修の効果の一つは、英語力向上と、異文化者は参加者全員で16名であった。

知識獲得の動機づけと言える。これは国際性啓

はじめに、全レポートを概観し、研修参加者発の目的に沿った望ましい効果である。

が使用した知識・技能・態度に関する語句を抽また、多様な側面における積極性について言出した。図２にこれを示す。横軸は、それぞれ及した参加者が多かったことも喜ばしい発見での語句を書いた人数比である。図２より、参加あった。特に、本研修が５割の学生にとって積者は研修を通して多様な知識・能力・技能・態極的な学びの動機づけとなったことが明らかに度について内省していることがわかる。４章でなったことは、大きな収穫である。
北米企業研修の特徴である日米の企業比較調はこの結果を参考にして、研修の教育目標を明査、企業訪問については、３割の参加者が関心確に設定する。

の高まりや、さらなる知識獲得について述べて注目すべきは、全員が英語力向上への意欲に

4

経営論集

Vol.3, No.3(2017) pp.1-12

いる。事前研修で日米企業比較をペアワークとわらないというのは、こんなにも意思疎通して行ったことに関しても、事前調査が役立っ

が難しくなり、人間関係を形成するのがさた、次回はもっと詳細な調査を行いたい、など

らに困難に感じるのだと強く感じた。英語の意見が書かれており、事前の調査から研修中

は国際化の中で必要不可欠であり、英語をの企業訪問の連動が功を奏していることが窺え

理解することによって、海外のより多くのる。一方で、「英語力の不足」により、「貴重な人の考えを理解することが出来るようにな

講義やプレゼンテーション」の多くを理解できると感じ、英語と真摯に向き合う必要があなかった、という意見も少なからず見られた。

ると感じた。（A.O.さん）

知識や経験の消化不良、そこから生じる探求心やチャレンジ精神の低下は、あってはならない

英語のスキルが足りていませんでした。まと思う。この点は今後の課題としたい。

た、英語は私にとって第二言語なので話をそれでは、英語力についてどのような内省を聞き取るにも集中力が不可欠だと感じましおこなったのか、参加者のレポートをもとに考た。［…］私が将来、起業した際に英語で察していく。以下に、参加者６名の英語力向上

ビジネスが出来るまで習得したいと考えてに関する記述を例示する。

います。(T.S.さん)

英語圏のかたにも、自分の意見を英語でな

日本のような島国にいると、英語はできな

んでも言えるようになりたいと思いましくても支障はないけれど、NY にでてみた。発音の大切さも身にしみました。単語て、英語ができないと生きていけないし、はわかっていても伝わらないことがあった

せっかく他国の人とも通じ合える鍵が英語ので発音もしっかり覚えようと思いましなので、勉強しようと思いました。また、た。（T.N.さん）

自分が質問した時も、先生の言うこと（答え）の大半を理解できなくて、悔しい思いをしました。（R.S.さん）

自身の英語における語学能力を向上させる
ことと、それを身に着けるために努力できる意識が必要であると感じた。また、自分

実際にアメリカに行ってみて感じたことははまだまだ単語などの知識が不足している

自分の英語力の足りなさであった。簡単なことが今回の研修の中で感じられた。従っ会話ならできるのであるが企業などの説明て、今後は日常的に英語を学習していき、されている内容がなんとなくしか理解でき

ネイティブの方が普通に喋る英語が聞き取ないということが悔しかった。（Y.A.されて理解できるようになるレベルを目指そん）うと考えた。（T.T.さん）
これらの記述が示唆する重要な点は、研修を通

今回の研修で英語が話せないと自分の気持して参加者が①自分の英語力不足を認識できた

ちを半分も伝えることができず、言葉が伝こと、②さらに努力して英語力を向上したいと

5

（T.K.さん）

感じている、ということだ。なぜ、通常授業では実感できなかった英語力不足が、学外研修では実感できたのか。彼らのレポートを分析する

苦手だからやらないではなく苦手だからこと、実際に社会に出て生の英語に触れて経験しそやるという考えにチェンジし、英語の勉

た「悔しさ」と「ピンチ」が要因となっている

強をしていきたいと考える。まずは英語にという可能性が浮かび上がる。

触れる機会が少ないので増やしていこうと

それでは、具体的に英語のどういった技能を思う。例えば、洋画の映画を今までは吹き強化する必要を感じているのだろうか。英語の替えで見ていたのをそのまま英語で見る。

知識・技能に関する語句の使用を分析したとこ

また英語の本も読んでみようと思っていろ、以下のようになった。

る。（S.Y.さん）

スピーキング
語彙力

また、使用頻度の高い「積極性」について

３名

リスニング
発音

５名
は、以下のような記述があった。レポートから

３名

は、ほとんどの参加者が、自分がどのような側

２名

この結果より、参加者は会話における技能の不面において積極性が欠如しているのかを認識で足を実感したことが窺える。これも学外研修のきたことがわかる。そして、改善策についても重要な効果である。

内省していることが窺える。

次に、参加者の英語力向上に対するモチベー
ションに関する記述を例示する。学生の視野が世界の動きをもっと知ること、積極的に興広がり、自分なりに努力の道筋を考えているこ

味を持つことが必要だと感じた。（A.O.

とがわかる。

さん）

より多くの人と交流し、より多くの人のお英語で会話をする際における積極性も必要

役に立ち、自分の世界を広げるには英語がであると感じた。（T.T.さん）

話せることが重要だと思うようになりました。それに、英語をすらすら話せたらかっ

英語がわからないと一歩ひいてしまうこと

こいいです。今まで英語を避けてきたのが多かったが、何か言えば伝わる、というで、逃げずにちゃんと向き合いたいと思いことがだんだんわかってきた。そのため、ます。（K.Y.さん）

様々なことに対する恐怖心を捨てることが必要だと感じた。そして、何事も積極的に

英語は日頃から触れなければ話すことも聞行動したらよいと思った。（K.M.さん）

くこともできないと思う。そのために英会
話スクールに通ったり、英会話の教科書を

今回初めて海外へ行き、外国の文化を直接買って勉強したり、とにかく英語に触れあ感じたことが、私にとってとても新鮮で、う時間を増やしていこうと思いました。

私の知らなかった世界が広がったような感

6

経営論集

Vol.3, No.3(2017) pp.1-12

じがしました。やはり、テレビや雑誌など回の研修では気付けなかった新しい発見がといったメディアからでは得ることができ出来るかもしれないから。（Y.M.さん）

ないものがあるのだなと実感しました。そして、そのメディアからでは得ることので今回と同じ内容だとしても一年での自分のきない直接文化を感じることが私の世界観

勉強の成果がわかるだろうし、まだニューを広げ、成長するために必要だと思いましヨークで学ぶべきことはあると思うから。

た。そのためにも、ずっと日本に閉じこも（K.H.さん）

らずに積極的に海外へ文化を体感しに行く
今回の研修の企業訪問での悔しい思いをべきだと思います。（Y.K.さん）（晴らしたいし）、自分の英語がどこまで成長したのか、来年の研修で挑戦してみたい

また、「来年も参加したいと思いますか？理と思います。(T.S.さん)

由も述べてください。（金銭的な制約が無いとした場合）」という問いには、２名を除く14名
が「はい」と回答した。その理由を以下に例示

今回感じた英語力不足を補い、どのくらいする。

今回とは理解に違いが出るのか、またコ
ミュニケーションを今回よりも少しでも多来年も参加することによって自分が以前参く取れるようになった場合、今回とはどの加した時と比べどのくらい英語ができるよように違う発見ができるのかということをうになったか確かめてみたいからです。そ知りたい。（Y.A.さん）

れと、NY 研修に行ったら海外で働いている日本人に、色々と質問をしてみたいと来年までまた英語を勉強して、テストでは思ったからです。（Y.K.さん）

得られない成果を感じたい。（T.N.さん）（参加）したいと思います。まず今回の研

今回の研修で自分が見たものはまだほんの修が私にとってとても刺激的だったからで一部なので、次の目標は、今回の研修よりある。初めて海外に行き日本語が通じない

事前学習をしっかりして、行動計画もしっ

世界で過ごしてみて、もっともっと英語をかりと立てて、たくさんのことを経験し、勉強して会話をしたいと強く思ったし、海多くの文化に触れて、プラスになるものを外の人のフレンドリーさが私はとても素敵

たくさん吸収して帰国できるようにしたいだなと感じた。海外で長い期間暮らしたいです。（K.S.さん）

とも思った。来年は英語を喋れるようになって、たくさんの人とコミュニケーショ

上述の回答が示唆しているのは、参加者が、①ンをとりたいと思ったから。（S.Y.さん）

学外研修は「発見」や「学び」の場であると認識したこと、②努力して自分の能力・知識を高

来年も参加したいと思う。理由として、今め、研修に再チャレンジし、自分の成長を実感

7

ることができるという点である。したがって、したいと考えている、ということである。
最後に、４名の参加者が、将来外国で働くこ

効率よく短期間で卒業する者もいれば、家庭やとに対する興味や意欲が高まったことに言及し仕事と両立しながら時間をかけて学位取得を目ていることを報告する。これは北米企業研修な指す者もいる。このように多分野で汎用的な能らではの大きな効果であろう。

力をコンピテンシーと定義し、その育成を教育目標としてカリキュラムを開発する取り組み

４．３つの学外研修の教育目標

は、世界的な潮流となっている (e.g., 国立教
育政策研究所, 2013; 松下, 2010)。こうした風本章では、３つの学外研修を正課の英語科目潮を受けた日本でも、教育目標や内容は、科目と照らし合わせ、明快な目標の設定を試みる。

別の知識・技能のみならず、教科横断的な資もちろん３章で考察したレポートの分析結果も質・能力や、社会生活を視野に入れた資質・能反映する。そして最後に、正課と正課外教育の力をもとに設定する必要性が論じられるように潜在的な関係の可視化を試みる。

なってきている。

4.1

筆者は、経営学部の正課外カリキュラムにも研修の教育目標設定のアプロ―チこうした世界的な動きを少しでも反映させたほ

はじめに、教育目標を設定する上で考慮すべうが良いと考え、３つの学外研修の教育目標

き点を述べる。３つの学外研修の教育目標は、は、コンピテンシーのリストとして設定を試み

文教大学の建学精神「人間愛」と、学部の教育る。なお、コンピテンシーの概念は多様な分野

目的「人間尊重の経営を理解し実践できる知識（医学、教育学、心理学、人的資源管理、戦略と技術を涵養する」に則って設定する必要があ

的経営など）において注目され、いくつかの定る。さらに、教育目標設定のアプローチについ義があるが、本稿では「特定の活動やタスクをても考慮する必要がある。アメリカでは従来、上手く遂行するために必要な知識、技能、態科目やその内容をもとにカリキュラムを構想

度、価 値 観、ふ る ま い」（Morris, et. al.,

し、履修した科目の種類や取得単位をもとに学

2013）と定義する。

位授与してきた。これは content-based または

4.2 育成すべきコンピテンシー顕在化

discipline-based education と呼ばれる教育であり、日本の大学教育もこのアプローチをとっ

学外研修の目標設定に先立ち、正課の英語授てきた。一方、近年アメリカで注目されている業と比較対照しながら、各研修で育成できるコのは competency-based education (CBE)と呼ンピテンシーを洗い出す。

ばれるアプローチで、カリキュラムで指定した正課の英語教育では、１）語彙力（語彙を聞

コンピテンシー（知識や技能とそれらを支える

いて理解し、話したり書いたりして伝える力）、

価値観や信条などの総称（Chambers, 1993））２）４技能（話す・聞く・読む・書く力）、３）が達成された時点で学位授与を認めるものであ

異文化および異文化間コミュニケーションに関る。このアプローチの強みは、修業年限を設定する知識、４）英語で自由に表現し、発表・伝する必要がない為、各自のペースで学習を進め達する能力、そして５）上記１〜３の知識を

8

経営論集

Vol.3, No.3(2017) pp.1-12「積極性」や「チャレンジ精神」

IT 上で運用する能力を強化している。
正課外の「英語・英国文化体験研修」（BH

２）正課の授業では出会ったことのない問題

研修）では、正課英語教育で強化した能力を、に直面した際に、仲間と助け合い・励まし

実社会で活用する場を提供する。2015年度の参合いながら解決しようとする「協調性」

加者が具体的にどのような経験をしたのかと言

３）学外で英語と専門のブートキャンプというと、英語でホテルにチェックイン・チェック

う非日常的環境における「ストレス耐性」

アウトし、日本円と British Hills ポンドを換金と「自己制御力」

し、売店で量り売りのキャンディーを買い、レ

４）英語レクチャーを聞いて理解する力と、ストランで注文する等、海外旅行で実際に発生

授業中に英語で質問や発言をする積極性

しうるタスクであった。これらに加えて、ネイ５）経営・経済・日米文化に関する基礎知識

ティブ講師によるコミュニカティブで学生中心のレッスンを５つ受講した。こうした体験を通そして北米研修では、上述の正課教育と BH

して個々が伸ばせるコンピテンシーを以下に示研修、AP 研修で強化したコンピテンシーの全す。

てを、仲間との共同作業・海外生活・企業訪問
を通して活用する。本研修で強化できるコンピ

１）環境認識力（非日本的な環境について分

テンシーを、以下に示す。

析し、思考し、理解する力）

１）事前研修・海外滞在中の共同作業におけ

２）会話における積極性（講師、スタッフ、

る課題発見力と問題解決力

他の参加者との会話を進んで行う力）
３）異文化交流における柔軟性（意見や立場

２）金融・経済の中心ニューヨークで安全にの違いを理解し臨機応変に対応する力）

有意義な時間を過ごすための主体性（計画性や実行力を含む）
・状況判断力４）英国文化（習慣、マナー、建築様式な

３）海外渡航に必要な手続きや、研修の任務

ど）に対する知識・関心に対する責任感と自主性

５）海外旅行タスク遂行力（チェックイン、
換金、買い物、注文など）

４）日米を経営・経済・文化的に比較調査するスキル「Advanced Program」（AP 研 修）で は、正

５）英語力向上の意欲

課英語教育と BH 研修で強化したコンピテン

６）経営・経済に関する基礎知識

シーを活用・応用する機会、ビジネスに関する知識を題材とした授業を英語で受ける機会を提３章で考察したレポートの分析結果では、「英供する。AP 研修で育成できるコンピテンシー

語力向上に対する動機づけ」が最も顕著な研修を以下に示す。

効果であることが明らかになった。その要因

１）専門科目のレクチャーを英語で受け、授は、通常授業とは異なり、実際に異国文化にお業内の課題や、質疑応答、双方向のアクいて生活し、研修を受けることで、①悔しさや

ティビティも英語で試みるなか、自分の限ピンチを経験し、②英語力不足を実感したこと

界を超えて学び・考え・発信しようとすると考えられる。おそらく英語の力を伸ばしたい9

図３．正課×正課外教育の教育目標（＝育成すべきコンピテンシー）と連動性という意欲は、他の２つの学外研修においても2016年度より正課科目の一環となる北米研修

高められるであろう。しかし、唯一渡航が含まは、正課と正課外研修の間に配置した。それぞれる北米企業研修は、この意欲増進効果が最もれの教育目標は、図３にリストしたコンピテン高いと仮定できる。よって、差別化を図るため

シーの育成とする。コンピテンシーは、３種類にも、北米企業研修のみ「英語力向上の意欲」に分け、異なる色で示した。緑は、各分野の特を目標の一つとする。

徴 を 生 か し て 育 成 す る「分 野 別 コ ン ピ テ ンシー」、白はそれぞれに共通する国際性啓発と以上が正課英語科目と正課外の学外研修で育いう目的を意識した「国際コンピテンシー」、成すべきコンピテンシーの洗い出しである。

オレンジの「汎用コンピテンシー」は、科目や

５．正課×正課外の教育目標と連動性研修を超えて活用・応用が可能なものとした。
さらに、各分野で獲得したコンピテンシー
を、学生がどのように他の授業や研修で活用・

本章では、上述の教育目標設定のアプローチ

応用・強化できるのかを考察する。図３の矢印と、洗い出したコンピテンシーをもとに、正は、コンピテンシーの活用先を示している。例

課・正課外教育の教育目標と連動性の可視化をえば、１−３年次の正課英語教育で身につける試みる。

語彙力、４技能、表現力、IT における英語運

図３に、正課の英語教育と３つの学外研修を用力などは、１年次推奨の BH 研修、２−３年並べた。最も左の正課英語教育には、１−３年

次推奨の AP 研修、２−３年次推奨の北米研修時までの必修英語科目が含まれる。右側２つはにおいて存分に活用・応用・強化できる。一方

本稿執筆時点では完全に正課外の研修である。

で、学外研修で社会との関わりや仲間との共同

10

経営論集

Vol.3, No.3(2017) pp.1-12

作業を通して身につけた国際コンピテンシーと「悔しさ」や、安全を確保したうえでのちょっ

汎用コンピテンシーは、２年、３年次の正課のとした「ピンチ」を経験させることもできる。

英語授業で役立つはずだ。また、全ての学外研英語が伝わらない「もどかしさ」や、どうして修に順序良く参加することで、各研修で身につもっと英語力を鍛えてこなかったのかというけたコンピテンシーを次の研修でさらに磨き、「後悔」、これからは努力しようという「意欲の深めることができるであろう。

高まり」、「カルチャーショック」など、学外での教育プログラムならではの効果は、想像以上

６．まとめに大きいことがわかった。
従来、正課外の教育は、正課教育を補完する大学の正課外教育（または準正課教育）の充ものとして考えられてきた。しかし、型にはま実と、正課と正課外の密接な連動の「見えるらない正課外の教育は、学生が社会の一員とし化」が重要視されている。2014年開設の文教大て生きていくスキルを育成する理想的な場であ学経営学部においても、多様化する学生の個性る。グローバル化が急速に進んだ現代社会におや能力や需要に対応する為、様々な正課外の教いて、本稿で取り上げたような正課外教育は、

育プログラムが整備されてきた。しかし、各プより重要性を持つであろうし、さらなる展開とログラムの教育目標設定は明確になされている活性化が必須となるであろう。ただし、正課外とは言い難い。また、正課と正課外教育の密接教育は「正課の授業内容と社会との関わり」をな連動の「見える化」は手つかずの状態であっ学生に実感させることを目的としていることをた。

決して忘れてはならないと思う。

そこで本稿では、まず学部生の国際性啓発を目的とした正課外の学外研修に焦点を合わせ、Acknowledgement

筆者が整備・実施に携わった「英語・英国文化

I would like to express my sincere gratitude to

体験研修」「アドバンスト・プログラム」「北米

Prof. Yamazaki and Prof. Suzuki for their

企業研修」について概略を述べた。続いて「北immense knowledge and insightful comments.

米企業研修」に的を絞り、研修後に学生に課し

Also, I must thank the Faculty of Business

たレポートを分析することで、正課外の学外研

Administration for providing funding to organ-

修の効果や重要性を明示した。さらに、この結ize co-curricular camp activities and work on

果を踏まえ、３つの学外研修を正課の英語科目

this paper.

と照らし合わせ、明快な目標の設定を試みた。
そして最後に、正課と正課外教育の潜在的な関

参考文献

係、すなわち連動性の可視化を試みた。

Bentley, K. (2010). The TKT Course CLIL Module.
Cambridge English.

学外研修は、正課外ならではの自由な教育プ

Chambers, D. W. (1993) . Toward a compe-

ログラムに創り上げることが可能である。国内

tency-based

で英語漬けの環境を提供することも、海外に渡curriculum.

Education, 57, 790-793.

航して教室では決して味わうことのない本物の11

Journalof

DentalMorris, M. H., Webb, J. W., Fu, J., & Singhal, S. (2013).
A

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Education:

PerspectiveonConceptual

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000601.htm

12

Journal of Public and Private Management
Vol.3, No.3, March 2017, pp.1-12
ISSN 2189-2490

The Importance of Co-curricular Camp Activities
Michiko Toyama
Faculty of Business Administration, Bunkyo University
toyama3@shonan.bunkyo.ac.jp
Recieved 16 November 2016

Abstract
There is a growing recognition that universities should provide not only strong academic knowledge
and skills but also opportunities to develop the range of skills and attributes that are important for
graduates. This is why improvement or creation of co-curricular activities has been attracting a lot ofinterest since they complement academic curriculum by offering true and practical experiences outside
a typical pen and pencil classroom. Also, it is becoming extremely difficult to ignore a connection
between academic curriculum and co-curricular activities.
In this paper, three co-curricular camp activities that aim to enhance studentsʼ global skills andcultural awareness were reported first. The camp activities were organized for students of the Facultyof Business Administration of Bunkyo University, and the author is involved in the projects to organize
them. Next, results of an open-ended questionnaire, which was conducted after one of theco-curricular camps, were analyzed to reveal the importance or values of such camp activities. Then,based on the findings of the analysis, the author tried to set specific educational objectives for eachco-curricular camp activity as they have been conducted without definite objectives. Finally, theconnections between the academic curriculum and the co-curricular camp activities offered by thefaculty are examined and visualized.
Keyword：curriculum, co-curricular, competencies, global skills, cultural awareness

Faculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253-8550, JAPANTel +81-467-53-2111, Fax +81-467-54-3734
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

経営論集

Vol.3, No.3

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木誠〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

■ 論文 ■経営論集
Vol.3, No.4, March 2017, pp.1-8
ISSN 2189-2490

経済における国際化とグローバル化
鈴

木

誠

概要
国際化とは、Globalization と Internationalization という２つの語であらわされる。しかも、わが国では、近年は「国際化」＝「グローバル化」というように同義に扱われることが多い。しかし、歴史的な経過を眺めるならば、わが国の「国際化」とはグローバル化を意味する Globalization というわけではなかった。むしろ、ブレトンウッズ体制の中心となったアメリカにみられるように、世界的に自国化（アメリカ化）を進めるという意味での Internationalization が基礎にあった。実際、わが国の企業レベルでの活動を見ても、国外拠点における人事や仕事の進め方は日本国内の場合と同様である。つまり、
奇妙に聞こえるかもしれないが「国際化」とは「日本化」を推し進めていることになる。
わが国企業の海外拠点における家族の行動をとってみても、Globalization の意味での「国際化」というよりは、「現地における日本化」という「国際化」を進めている。その背景には比較的短期滞在という理由があるにせよ、真の「国際化」にはまだ時間がかかりそうである。

キーワード：国際化、Internationalization、Globalization、移民（受理日

文教大学経営学部〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
Tel 0467-53-2111(代表)

Fax 0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

2017年１月18日）

経営論集

Vol.3, No.4(2017) pp.1-8

経済における国際化とグローバル化 *
鈴

木

誠 **

し、その時々の状況を称して「国際化」と称さ１．はじめにれる場合も少なくない。そこで、小稿では経済的 な 活 動 に お け る Globalization と「国 際 化」と い う 言 葉 は 英 語 表 記 でInternationalization について眺めてみたい。

Globalization と Internationalization の ２ 通 り

２．Globalization の登場以前の経済的枠組み

で 表 記 さ れ る。村 上 泰 亮1） に よ れ ば、International の意味での国際化について、「日本人の国際化とは「受け入れられること」ばかりを気にしていて、「受け入れる」ことは考え

近年の「国際化」とは、わが国にとっては江て い な い」と 述 べ ら れ て い る。つ ま り、戸末期の「開国」に始まり、明治・大正・昭和

International の国際化とは先進国の一部、メを経て、現在に至るまで「海外の先頭集団に加ンバーとして認められることに他ならない。そわること」とほぼ同義語として用いられてきういった意味で考えるならば、わが国の明治期た。とりわけ、戦後の世界経済の枠組みにおい以降の殖産興業の歴史は、「国際化」を目指して「先頭集団」を形成したのは「ブレトンウッ

たものとして考えることができるであろう。そズ体制」である。ブレトンウッズ体制とは、の結果、欧米列強といわれた国々に肩を並べる

1944年７月に米国ニューハンプシャー州のブレ

ことができたといえる。さらに、戦後を振りトンウッズにあるマウント・ワシントンホテル

返ってみると、サンフランシスコ平和条約の締において当時の連合国（米・英・加・豪・西欧

結後、国連への加盟が認められたこと、さら諸国など）44か国によって行われた国際通貨金に、経済発展により G7（先進７か国）に加え融会議により定められた戦後の国際金融の枠組られたことを見ても時代や組織形態は変わったみを指す。戦争による混乱を終結し、復興と経としても、実はこれまでの「国際化」の流れか

済の安定をめざし、国際通貨基金（IMF）、世ら大きく逸脱しているようには見えない。

界銀行の一部である国際復興開発銀行を設置「国際化」の定義がどのようであれ、地球がし、また、為替市場の安定を図るために金本位

自転するように、わが国、そして世界の経済は体制とドルを基軸通貨とすることなどが定めらその歩みを止めることはない。時々刻々と変化れた。
つまり、米国の主導の下で戦後の世界経済の* 本研究の執筆にあたり文教大学言語文化研究所による研究支援を受けている。ここに謝意を表したい。
** 文教大学経営学部
mcsuzuki@shonan.bunkyo.ac.jp

枠組みがわが国の敗戦の前に既に形作られていたこととなる。戦後、わが国が IMF・世界銀行に加盟したのが1952年であり、その際に１ド

1ル360円の固定為替レートが申請されたのであ

経済と計画経済という２つの大きな経済原理がるが、IMF への加盟によって、わが国はいわ存在し、旧ソビエト連邦の崩壊によって対立軸

ゆる「国際化」して、仲間入りを果たしたと称が解消されると多くの市場経済を採用する主権することができるだろう。

国 家 が 誕 生 し、地 球 規 模 で 膨 張 し た こ と でブレトンウッズ体制は1971年８月に金本位制

Globalization と い う 語 が こ れ ま で のを放棄するニクソンショックにより当初の取りInternationalization と し て の「国 際 化」に 代

決めが失われたことで崩壊したとされるが、一わって利用されるようになったといわれてい方で、IMF や世界銀行のように現時点でも当る。

初の思惑にしたがって組織として機能しておでは、この Globalization とはどういったもり、完全に崩壊したとは言い難い。また、そののなのだろうか。端的に示される経済面での例

後、1975年に登場した先進国首脳会議「Group

は「市場の統合」であるが、いささかピンと来2）of 7 」はブレトンウッズ体制の精神を引き継ない。地域的な統合に留まるが EU のような市いでいると見られる。構成国は米国、英国、カ場統合が一例であろう。EU では人、モノ、カナダ、ドイツ、フランス、イタリア、日本で、ネが国家の枠を超えて自由に往来することがで

このうち、米国、英国、カナダ、フランスは戦きる経済システムが出来上がった。また、現勝国であり、ブレトンウッズ体制を作り上げた

在、議 論 さ れ て い る TPP（環 太 平 洋 パ ー ト

中心国でもある。G7の中核もアメリカであり、ナーシップ協定）も EU 同様に関税を原則撤廃

形態は基本的に Closed Party で参加国は明確した巨大な経済圏を作り上げる構想である。こな 基 準 も な い が Invitation Only ののように、Globalization はかつてイデオロギー

3）Membership 制を事実上とっている。吾郷 がなどにより分断された国家を経済システムによ

指摘するように「アメリカ流の価値観や理念がる統合という機会を提供しており、経済的な意

組織化」されているものである。端的に言う

味で自由や平等な取引の推進を意味している。

と、アメリカの意志を表現し、実現することを

Globalization による恩恵は EU にみられるよ目標とした組織ということもできる。これは、

うに経済活動が活発化し、その便益や恩恵が域「アメリカを世界に拡大していくこと」に等し

内全体で享受されること、また、地域が一つのい。し た が っ て、Internationalization の 意 味

経済圏として行動することにより、アメリカなでの「国際化」とは「自国化」を世界各地で広どの超大国に対してもバーゲニングパワーを発

4）

めていくこと と言い換えることが出来る。

揮することが可能となることを挙げることができる。しかし、困難を生じる場合も少なくな

３．Globalization の登場い。最近の例では、移民問題である。EU 域内に流入した移民はすでに国境が撤廃された加盟

最近の新聞やテレビを賑わす Globalization

国内を自由に移動することが可能であり、移民が登場するようになったのは、1980年代の旧ソの受け入れに消極的な国ではその対策に頭を悩

ビエト連邦の崩壊による冷戦の終結からであませることになる。また、経済面では財政上のる。それまでの東西２極の対立構造の中で市場

モラルハザードが問題となった。EU では金融

2

経営論集

Vol.3, No.4(2017) pp.1-8

政策は統一的に行われるが、財政政策について

融会社における免許制から登録制への変更や会は各主権国家に任されているため、財政規律の計基準の連結化などが挙げられる。ここで、わ緩い国では、多額のファイナンスが行われ、そが国の金融市場や金融業界は大きな転換点を迎の結果として大きな困難に直面することとなっえ、日本版ビッグバンによりわが国は米英に肩た5）。財政規律の弱かったアイルランド、イタをならべ、将来、アジアにおけるハブ市場とな

リア、スペイン、ポルトガル、ギリシヤなどのることが期待されたが実際はどうであろうか。

国々は、ますます資金の外部依存度を強め、財

平成26年４月の内閣府6）による資料では「東政赤字に苦しむこととなった。特に2009年にギ

京市場は2013年時点でニューヨーク、ロンド

リ シ ヤ 国 債 の デ フ ォ ル ト 問 題 が 生 じ、ECB

ン、香港に次ぐ４位、世界経済フォーラムでは（欧州中央銀行）や IMF の対応とギリシヤ国民全体で７位、アジアでは香港、シンガポールにの対立が大きくなり、「ギリシヤ危機」が生じ。アジア市場について３位に留まっている7）」るに至った。EU 統合以前であれば、こうしたおいて香港やシンガポールの後塵を拝すことと変化は変動為替レートや市場金利に反映され、なったその理由を眺めると、最大の相違は「政国民にその危機の大きさが伝わるところである

府債務リスク」、次いで「対企業向け金融アクが、EU 統合によって事の重大さを国民に伝え

セスの悪さ」、「税制」、「コーポレートガバナン

る機会が失われてしまった例である。

ス」が続いている。橋本政権時に想定していた事項以外が生じている。内容としては、かなり

４．わが国における Globalizationの意味での「国際化」とは対処が困難のものから、比較的対応が容易なものまであるが、具体的な取組みとして海外から要望の高い項目である「規制やルール情報のタ

わが国における政策方針として Globalization

イムリーな英語での提供」、「英語対応可能な金が登場したのは1996年11月に橋本龍太郎首相の融行政窓口の設置」、「英語の市場の基礎情報の下で提唱された金融市場の自由化３原則に盛り提供」などの対応策が提案されている。一方、込まれた時点とみられる。ここでは、「Free」,

金融庁の諮問機関である金融・資本市場活性化「Fair」,「Global」の３本柱が標榜されており、有識者会合8）（2014年）では「金融・資本市場

その３番目として Globalization が登場した。

の活性化に向けて重点的に取り組むべき事項

ここでの意味も「国際化」ではあるが、門戸開（提言）」を発表している。ここでは、「コーポ放という意味だけではない。その背景としてレート・ガバナンスの強化」や「アジアの金融

1986年英国サッチャー政権時に実施された金融決済における基盤を提供すること」などが提案

ビッグバンの成功例を模すこと、そして、目的された。このうち、コーポレートガバナンスにとして1990年以降バブル崩壊に苦しむ日本市場

つ い て は、「コ ー ポ レ ー ト ガ バ ナ ン ス・コ ーの再活性化を図る、つまり、米英市場同様にわド9）（2015年策定）」や「スチュワードシップ・が国金融市場を魅力あるものとするためとされ」がすでに導入されてコード10）（2014年策定）た。当時実施された Globalization に関連するいる。一方で、その他の事項は、まだ、導入・政策を見ると、今や当たり前となっている、金検討の途上である。

3

以上のように1996年より約20年間、わが国は「国際化」とは、「国外における日本的経営の実「国際化」に取り組んできた。ここでは「国際

践」という意味での「国際化」と捉えることが化」と は 本 来、Globalization の 目 的 で あ っ た

妥当なようである。このような考え方はちょうが、アジアの金融市場のハブとなることを目指

どブレトンウッズ体制や G7において中心とな

し た あ た り か ら、Internationalization の 意 味るアメリカ化の位置づけと同じと理解すること

での「国際化」に変質していくこととなった。

ができる。

それは、わが国の金融市場における国際的な位

国外にある拠点において、日本に所在する場

置づけが不安定であることを反映しているのか

合と同様に物事を進める、いわゆる「日本化」もしれない。一方、資源や人口の面で制約のあを進めると現地との摩擦を通して違いが見えてる香港やシンガポールが生き残り策としてのくる。第一に言語、第二に生活習慣、第三に企Globalization を 掲 げ、徹 底 し た Globalization

業をとりまく制度や習慣などである。第一の言の意味での「国際化」を図っていることとは対語の違いは旅行者であっても同じように感じる

照的である。わが国金融市場が再び活力を得る

相違であるので、除外するならば、第二や第三

ための手段として「決済インフラの提供」といの相違は国外の拠点を運営する上で看過するこう項目が挙げられているが、シンガポールや香とはできない。では、どういった点に大きな相港 に で き な い イ ン フ ラ 提 供 こ そ、わ が 国 が違を感じるのであろうか。ニューヨークに所在

Globalization の 意 味 で の「国 際 化」に 転 じ るする日本人従業員への調査11）によると、第一にきっかけとなると期待される。

「勤務時間を含めた生活における仕事の位置づけ」、第二に「家族との関わり方」、第三に「仕５．企業活動のグローバル化

事の進め方」などが共通して挙げられた。第一の 勤 務 時 間 を 含 め た 仕 事 の 位 置 づ け と は、

一方、企業に目を向けてみよう。わが国の企

ニューヨークに働くビジネスパーソンは９時か業活動が国際化してきたのは別に今に始まった

ら５時の勤務時間で働き、早出はあっても、基わけではない。ここで言う国際化とはこれまで

本的に残業は一切ない。何があろうとも５時に述べたマクロ的意味での Internationalization

は会社を出る。この点、日本人社員には理解はや Globalization の指し示す概念とは異なり、できるとしても、実施するには困難がつきまと経済活動の範囲として「国内」の対義語であるう。その理由として、「空気の存在」や「周囲「国外」を指している。しかしながら、企業のの目」といった回答が多く、周囲に気兼ねして国際化の実態は、海外拠点を眺めても、経営幹思うように自分の意志を示すことができない姿

部はほぼ日本本社から派遣されており、国外拠が浮かび上がってくる。この他、帰宅だけでな点であってもその運用実態は日本標準で行われく、休暇申請ですら、権利を主張するのではなている場合が多い。特に、本社派遣駐在員と現く、他人を気遣うことが求められる。仕事の位

地雇用の職員との待遇の格差を考えるならば、置づけという点では、家庭との対比で考える

平等や公平を原則とする Globalization とは少と、明らかに仕事は家庭の劣位にあるとの回答

し距離がある。この実態からわが国企業によるがすべてであった。家庭のプランがあれば、仕

4

経営論集

Vol.3, No.4(2017) pp.1-8

ある。

事は休んでも家庭を優先とする。なぜ、このよ
うに仕事が劣位にあるかというと、その原因と第三の仕事の進め方の相違は、回答者のそれして、転職することがごく自然の労働環境であぞれの経験に基づくものであるため、普遍的なることに起因していると考えられる。企業にロ

相違とは言えない可能性が高い。日本企業の場

イヤルティーを示したところで、多くの従業員

合、仕事はチームである目標に向かって計画的は転職し、時には企業の都合で退職を余儀なくに行う、あるいは上司からの指示に基づいて行される場合もある。勤務する企業との関係に一うことが普通である。しかし、米国では、従業定の距離を置くことが可能となる。一方、わが員各人がプロフェッショナルとしてユニークな国の場合は就業ではなく、就社といわれるほ仕事を受け持つ。この場合、プロフェッショナ

ど、一生を同一企業で過ごす場合が多い。したルであることから、仕事の進め方にはだれも注がって、企業へのロイヤルティーを示すこと

文することは無い。任された従業員の裁量に基が、自分の将来のプロモーションにつながるこ

づいて、完遂する。ここで、現地従業員と日本とが期待されるため、家庭よりも企業を優先す

人社員との間に少し微妙な空気が漂うことがあることが合理的とされる。この結果、子供の教るそうだ。それは、任された仕事がどの程度進育や親の介護などはすべて配偶者任せといった捗しているか、問題は生じていないか、資金は状況に至るといわれている。

十分足りているかといった、仕事に係わる相談

第二の家族との関わり方として、勤務時間外や対応をどのようにして良いのか、どのタイミの行事を挙げることができる。たとえば、企業ングで行うとよいのか、見当がつかないからのでは社内旅行、忘年会や部署単位の飲み会とようである。わが国であれば、報告や連絡、相いったことが国外拠点で行われることはまずな

談はビジネスの大原則とされているが、国外でい。無論、日本人駐在員だけで行うという小単はこうした原則は通用しない。現地従業員のマ

位の宴会は日本と同様であるが、企業全体で時ネジメントが気配りに転じてしまう場合もある

間外に従業員が懇親を目的として一緒に飲食をようで、留意しておく点であるといえる。

するということはまずない。しかし、頻度は少また、国外拠点での仕事の進め方を誤って日ないがクリスマスなどの年末の時期のパー本的な仕事の進め方を押し付けるとどのようなティーとなると別である。このパーティーには

リアクションとなるのだろうか。ある日系の企

従業員の家族も招待される場合が少なくない。

業で生じたという話12）であるが、その企業の現１年の苦労を報いるだけでなく、家族への感謝

地従業員が病院で手術をすることとなった。その意を示していると考えられる。そこでは、従の際、大量の血液が必要とのことで、多くの現業員の家族が経営者と一緒に会話したり、写真

地従業員が就業時間中であるにも関わらず、病

撮影をおこなったり、日本以上に家族と企業と院に輸血に行った。しかし、日本から派遣されの距離がぐっと近づく機会である。わが国で見たマネジャーは、勤務時間中に抜け出したといられる小集団での飲み会が憂さ晴らしの場とうことで、全員に残業を命じたそうだ。現地従なったり、仕事の延長のようで息のつまる飲み業員たちの友情を理解できないマネジャーに会であったりすることとは対照的な位置づけで憤って、対立が生じたそうである。日本的経営

5の実践とは、日本の経営を現地でそのまま適用

海外（ニューヨークやニュージャージー州）生することではない。しかし、適応能力のないマ

活で苦労した経験が多く寄せられた。教育面でネジャーの場合、勘違いをして、日本同様にの相違としては、第一に授業参観や学校行事に振ってしまうという誤りの例で「グローバルにおける保護者の参加状況、第二として現地にお展開する上での現地化」を「グローバルに日本ける学校の選び方、第三に担任との関わり方な化を進めること」と明らかに読み違った例であどが挙げられた。しかし、関心事という面でるが、日本企業において大なり小なりとも進めは、① ESL（English as a Second Language）

られる「国際化」とはグローバル化に名を借りについて、②日本人学校や補習校の位置づけ、た「日本化」に過ぎない。

③高校進学の際、中学３年での帰国問題、で一方で、逆の視点で企業文化の相違を映画とあった。前述の相違は習慣の違いであって、後した作品がある。米国と日本の企業文化の異質

述の関心事は、「海外赴任の日本人」固有の問性をパロディー映画としたロン・ハワード監督

題と言える。たとえば、米国では学校に編入す

13）の「ガン・ホー 」という映画であるが、このる際には地元の Board of Education（教育委員

映画では逆にアメリカ人の視点から日本出張で会）に行って、転入手続きを取るのが一般的で出会う様々の異質性を取り上げている。封切さあるが、ここで非常に困難なことが生じる。第

れた1986年は日米通商摩擦が激しく、日本車が一として英語によるコミュニケーションが十分

米国国会議事堂前で公衆によって破壊されたこでないため、相手に意図が伝わらない、第二にとがあったころである。急速な経済発展を遂げ

教育システムがわが国と米国、しかも地域に

米国産業の脅威となる一方で、よく知られていよって微妙に異なるため相互に理解ができなない日本についての不可思議さがよく描かれてい、などがある。米国では「飛び級」や「年次いる。少なくとも、誇張表現ではあるが、主人の繰り下げ」、「留年」が行われている場合が少公は日本企業の日本的経営に同調するように努なくない。しかも、学暦の開始が異なるため、めている（ように見える）。この振る舞いが自日本の学年と米国の学年のギャップなど、馴れ然とできることがグローバル化への対応である

ないうちは混乱も生じる。これらを個人の事とと言えるだろう。

捉えるべきか、制度と習慣の相違と捉えるかの違いもあるかもしれない。

６．郷に入っては郷に従うことが肝要「日本人学校補習校に通わせる」という回答についてであるが、この問題の背景には、日ご
ろ子供は現地校に通わせる一方で、週末、日本国外で生活する場合、家族を帯同することが人学校の補習校に通わせることで、日本の授業多い。単身であれば、本人の身の回りの環境のに遅れないようにさせる、という意図がある。

相違とされるが、家族がいる場合、家族それぞつまり、「現地化」を進めるのではなく、いつれを主体とした相違が認められることとなる。

日本に帰国しても十分に日本の学習についていそこで、教育と生活の２点について、国内外にけるように、特に、漢字や日本語を勉強しておおける相違点を質問として取り上げた。回答はくという対応である。もちろん、逆に、わが国

6

経営論集

Vol.3, No.4(2017) pp.1-8においてもアメリカンスクールが都内や横浜に

この点はインバウンドの国際化においても見

開校しており、アメリカ人の子弟はそこでアメることができる。端的な例として、アジアから

リカ同様の教育を受ける。どちらも、数年後にの看護実習生の受け入れを考えてみよう。わが母国に帰ることを前提として運営されている。

国は基本として移民の受け入れを行っていな

しかしながら、英語が世界の汎用語であるたい。一方で、少子化と高齢化が進み、人口がめ、日本人学校とアメリカンスクールの持つ意

徐々にではあるが減少を始めている。こうした味が異なってくる。日本人学校での学習は日本環境において、高齢者ケアの切り札としてアジでしか通用しない、内容であり、学習だからでアからの看護実習生を EPA（経済連携協定）ある。他方、アメリカンスクールの場合、シンに基づき2008年から受け入れを開始した。ただガポールであれ、英国であれ、英語であればそし、受け入れてすぐに働けるというわけではなの学習がどこでも通用する、汎用性がある。

い。日本語研修を受け、さらに国家資格である

このように考えると、海外に所在する日本人

看護師の資格を在留期間中に取得することが義学校の特殊性が浮かび上がってくる。在外の日務付けられている。この結果、試験に通らない

本人にはありがたいことであるが、日本政府は場合は帰国を余儀なくされる。

世界のどこであっても「日本人を積極的に保護

一方、試験に合格しても、日本語ができ、かする必要がある」と過保護に考えているという

つ、日本の看護師の資格を有することで、母国ことである。しかし、残念なことに、このようへ帰国後、日本人向けの病院やクリニックで勤な施策は Globalization と協調するとは言えな務する機会があるため、自発的に帰国するといい。Globalization の対極に保護主義があるようう場合も少なくないようである。この結果、当に、現 地 に お け る「日 本 化」は Globalization

初の政府の目的を果たすことができない状況にの意味での「国際化」を退行させる可能性が指至っている。看護実習生を確保する目的は、そ摘できる。日本企業やその駐在員家族は現地のの技術や技能をわが国で医療や介護の現場で活「日本化」の傘に安心を求めているのかもしれ

用することにあった。しかし、実際には看護実

ないが、わが国における Globalization という習生を「日本の」看護師とするために「日本意味での「国際化」は道半ばと言わざるを得な化」することに重点が置かれてしまった。このい。

「日本化」こそが、日本における狭義の「国際化」の本質と言えるだろう。

７．結語

すなわち、日本のわれわれの考える国際化とは Internationalization であって、国内に入っ「国際化」には２つの意味がある。ひとつはてくるヒト、モノについて自国化を促進し、海Internationalization で あ り、も う ひ と つ は外においても、わが国の制度や慣習を移植し、Globalization であった。わが国の「国際化」と現地での同質化に消極的なことである。一口には そ の 実 態 が Internationalization で あ り、

国際化と言っても Globalization の意味での国

Globalization の本質である自由や公平、統合と際化に転換できないわが国は Globalization のいう要素が大きく欠落している。

中でとり残される危険が少なくないと推察され7る。

エリン・メイヤー ［2015年］「異文化理解力−相手と自分の真意がわかる」、英治出版、2015年８月

注1)

糸木公廣 ［2013年］「日本人が海外で最高の仕事を村上泰亮は理論経済学者、元東大教授。『中央する方法」、英治出版

公論』1984年11月号。
2)

現在は Group of 7 から拡大されて G20というの企業年金のリスク管理術」、中央経済社、2005年

会議も開催される。
3)12月

吾 郷 眞 一、「グ ロ ー バ リ ゼ ー シ ョ ン と 国 際 化

金 融・資 本 市 場 活 性 化 有 識 者 会 合 ［2014 年］「金（Internationalization）の 相 克」2004 年 度 国 際 法

融・資本市場活性化に向けて重点的に取り組むべ

学会報告
4)

き事項（提言）」2014年６月

欧米化することを称して、国際化したと表現さ金融庁れる場合がある。
5)月

準を用いて、国債の発行が可能とされるが、これ白藤香

までの財政赤字比率が高く、潜在的に高金利国に年11月行し、資金調達を行うことは魅力的である。

東京証券取引所 ［2015年］「コーポレートガバナン

内閣府、「国際金融センター、金融に関する現ス・コード」2015年６月

状等について」平成26年４月
新華社・ダウジョーンズ調べ

8)

金融・資本市場活性化有識者会合「金融・資本内閣府［2014年］「国際金融センター、金融に関する現状等について」2014年４月
福永佳津子 ［1990年］「ある日海外赴任外国暮らし

市場活性化に向けて重点的に取り組むべき事項の不安を解消するために」、ジャパンタイムス、（提言）」2014年６月
9)［2010年］「海外勤務を命じられたら読む本グローバルマネジメント入門」、中経出版、2010

とって相対的に低金利の EU 統一金利で国債を発

7)［2014年］「責任ある機関投資家の諸原則」2014年２（日本版スチュワードシップ・コード）

EU 加盟国は EU 域内で統一されている金利水6)

2013年11月

岡本卓万 ［2005年］「年金基金・財務担当者のため1990年６月

東京証券取引所、「コーポレートガバナンス・

藤 井 康 弘、鈴 木 誠 ［2004 年］「米 国 年 金 の 投 資 戦

コード」2015年６月

略」、東洋経済新報社、2004年１月

10） 金融庁、「責任ある機関投資家の諸原則（日本村上泰亮 ［1984年］「21世紀システムの中の時間」、2014年２月
版スチュワードシップ・コード）」『中央公論』1984年11月号

11） 2016年10月にニューヨークにおける日系企業に外務省勤務する日本人駐在員のべ20人への調査に基づ［2015年］「海外在留邦人数調査」外務省

領事局政策課、2015年10月

く。

Yʼs パブリッシング ［2015年］「ニューヨーク便利

12） この話に登場する企業は著者の所属していた企帳」2015年12月

業とは無関係である。
13） 1986年、監督ロン・ハワード、パラマウントエ
ンターテイメント作品

参考文献
吾郷眞一 ［2004年］「グローバリゼーションと国際化（Internationalization）の 相 克」2004 年 度 国 際
法学会報告

8

Journal of Public and Private Management
Vol.3, No.4, March 2017, pp.1-8
ISSN 2189-2490

Internationalization and Globalization on Japanese Economy
Makoto Suzuki
Faculty of Business Administration, Bunkyo University
mcsuzuki@shonan.bunkyo.ac.jp
Recieved 18 January 2017

Abstract
We use the word of “Kokusai-ka” for Internationalization and Globalization. We do not care about thedetail meanings of the difference between Internationalization and Globalization. After the World War
II, the United States founded the membership circle which was called Breton Woods System, which
controlled the world economy recovery. After WWII, the U.S. has Hegemony of the world not in thepolitical power but in the economic power. An Americanization was a synonymies with
“Internationalization” in Japan at that time.
Japan has been influenced by “Internationalization” and walked the same way as the U. S. Even
Japanese companies grew, matured and became multi-nationalized, their operation and management
style have not changed as from what they were in Japan. On the other hand, regarding the Japanese
expatriates and their family in the foreign countries will maintain their own Japanese lifestyle. It seems
they promote “Japanize or Internationalize” instead of to be a cosmopolitan in the global world. There
are some reasons in their back ground however it will take more time to recognize what is a real“globalization” for Japanese people.

Keyword：Kokusai-ka, Internationalization, Globalization, Immigrant

Faculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253-8550, JAPANTel +81-467-53-2111, Fax +81-467-54-3734
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

経営論集

Vol.3, No.4

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木誠〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

■ 論文 ■経営論集
Vol.3, No.5, March 2017, pp.1-15
ISSN 2189-2490

ＲＯＥと企業価値についての理論的考察―投資指標の観点から―
志
鈴

村
木

正
誠

概要
ROE（Return On Equity）は歴史的には、企業のマネジメントのために20世紀初頭に開発された。
ROE は ROI 指標の１つであり、現在、経営目標として採用する企業が多くなっている。しかし、近年、さらに ROE は投資指標としても採用され出した。
ROE を高めると企業価値を向上することにつながると指摘される。果たしてそうなのかどうかは疑わしい。こうした疑問から、本論は ROE と企業価値との関連を理論的に考察するとともに統計的に分析し、ROE が投資指標としてふさわしいかどうかを考察した。その分析の結果、ROE は経営指標として用いることは問題はないが、投資指標として適切と考えられないことを明らかにした。

キーワード：企業価値、ROI、ROE、投資指標（受理日

文教大学経営学部〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
Tel 0467-53-2111(代表)

Fax 0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

2017年１月30日）

経営論集

Vol.3, No.5(2017) pp.1-15

ＲＯＥと企業価値についての理論的考察―投資指標の観点から―
志 村
鈴 木

正*
誠 **
明らかにし、投資指標の観点から ROE を見直１．はじめにす必要性について指摘する。そのために、まず初めに ROE につながる ROI 指標がどのように投資家が重視する代表的な投資指標として、して考案され、どのように利用されたのかに言

一般に PER（Price Earnings Ratio：株価収益及し、ROI と ROE 指標の特徴と内在する弱点率）と PBR（Price Book-Value Ratio：株価純を明らかにする。次に、ROE 指標を企業価値

資産倍率）がある。ともに、株の割安感から投と資本コストの視点から理論的に考察し、最後資の可否を判断して購入決定を図る指標であに ROE 指標が投資指標として適切かをデータる。そ れ で、従 来 か ら ROE（Return On

分析によって明らかにする。

Equity：自己資本利益率）を投資指標として２．ROI について用いるという慣習はなかった。もともと ROEにつながる ROI という指標は企業の経営管理のために考え出された指標である。

2.1

ところが、最近のわが国の ROE 論議の高まROI の歴史りを観察するにつけ、ROE を投資指標として

ROE は ROI の１つの指標である。そこで、用いるべきことが主張されているように思われ

ROE 指標が何のためにどのように利用され出る。つまり、ROE ８％を基準にして株式へのしたのかを考察するには、まず ROI の歴史に投資を判断すべしといったことである。この傾言及しておかねばならないだろう。
ROI（Return On Investments：資本利益率）

向は、実は、わが国では1990年代にその兆候がは今やもっともポピュラーな会計指標となって見られる。
企業価値の文脈から見るならば、ROE を高いる。ROI は経営目標としてだけではなく、めることが企業価値を向上させることにつなが事業部業績評価、設備投資の経済性評価、投資ると指摘される。果たしてそう主張できるのか

家による投資分析の指標として広範に利用されどうかは、甚だ疑問である。

ている。

本稿はそうした疑問から ROE が投資指標とROI は、前世紀の初めの1920年頃に、火薬して適切であるのかどうかを統計分析によって会社のデュポン社によって考え出された財務指標であり、その当時の垂直的に統合された組織* 文教大学経営学部
shimura@shonan.bunkyo.ac.jp** 文教大学経営学部
mcsuzuki@shonan.bunkyo.ac.jp（職能別分権組織）を管理するのに有効なトッ
プ・マネジメントのツールとなった。それはまた、多様な業務部門（製造、販売、購買など）

1

の効率を測定する指標や会社全体の財務業績尺に、彼は電気技師であって数学に堪能であっ度として用いられただけでなく、利益をより一た。会計の背景を全く持っていなかったのであ層 獲 得 す る 機 会 を も 提 供 し た（Johnson &る。彼は1909年にデュポン社の販売部門に入社

Kaplan, 1987, 84-85）。

したが、この販売員としての経験が回転率と流

今日では何気なく使用しているこの指標は当通費用の会社利益への影響を正しく評価するの時としては画期的な管理会計の革新であった。

に役立ったのではないかとみられる（Johnson

その結果、ROI の算式を展開したデュポン・& Kaplan, 1987, 79）。
ROI がコントロール用具として採用されるチャートが生み出された。
よく知られるように、ROI は売上収益性をことによって、最高経営者は日々の業務から解表す売上高利益率と資本の利用効率性を表す資放された。デュポン・チャートを用いて管理で本回転率の２つの要素に分解される。デュポ

きるようになったからである。彼らは業務責任

ン・チャートは ROI がどのような要素から構を部門監督者に委譲できるようになったのであ成されているのか、どのような項目が ROI にる。このチャートで各活動がどのように関連し影響を及ぼすのかを可視化したものである。も合っているか、その結合関係を知ることができと も と、こ の ROI は デ ュ ポ ン 社 の ト ッ プ にる よ う に な っ た。い ま や、「複 合 活 動 企 業 によって企業の全般的な管理を行うためのツール

とって、売上高利益率と資本回転率をひとつのとして考案されたもので、コントロールの手段

会社全体業績指標に結合する論理は非の打ち所として用いられた。

の な い も の と な っ た」（Johnson & Kaplan,

ROI ないしはデュポン・チャートが開発さ1987, 78-79）のである。

れた経緯を見ていく。大合併の波によって20世

以上のように、ROI という指標はもともと紀に入る頃までには巨大企業が登場した。デュ

垂直的統合企業のコントロール目的のために発ポン社もその１つであった。これらの企業は以案されたものであった。このコントロール用具

前は個々の会社によって管理されていた複数のはやがて、事業部のコントロール尺度ないしは活動（製造、購買、輸送および流通）を合併に

業績評価尺度としても用いられるようになっより内部に包摂した。垂直的統合企業の誕生でた。1920年代は事業部制組織という巨大な企業ある。これまでの単一活動企業では、純利益をが誕生するようになったが、本部が事業部を監営業費用との関連で評価するのがせいぜいで、視する道具としても ROI を使用するようにな

単一活動における原価管理と能率向上に主要なることは必然的な流れであろう。

関心事があった。

2.2

ところが、垂直的に統合された複合活動企業

ROI の問題点の管理者たちは、均一な財務測定尺度に対するROI の測定尺度としての妥当性を理論的に必要性を痛感した。そのようなときに、デュポ考察する上で、ROI 尺度に内在する指標としン社のトレジャラー（現在の財務部門）補佐でての問題点について触れておく必要がある。

あったドナルドソン・ブラウンがこの ROI 指

ROI 指標に対してこれまでいくつかの問題点

標のアイディアを考え出した。興味深いことが指摘されてきた。第１に、下記の式に示すよ

2

経営論集

Vol.3, No.5(2017) pp.1-15

うに、ROI は分母と分子とが適切に対応して用の仕方に関係する。デュポン社の場合、ROI

いないという点が一般に指摘される。分子の利指標は会社全体の管理をコントロールする手段

益は過去に行われた投資意思決定の結果であとして用いられたが、それを使用していたのはり、分母の総資産は過去と現在の利益だけでな

最高経営者だけであった点に注目できるだろ

く将来の利益稼得にも影響を与えるものと予想う。その限りでは、ROI には逆機能は発生しされる。分母と分子が正確にマッピングされてなかった。ROI の逆機能が表面化したのは、いないという理由で、ROI は経済的利益率を

この指標が事業部の業績評価基準として運用さ表さないという批判である。

れ出してからのことである。事業部長の報酬がＲＯＩ＝ROI 目標の達成度によって支払われるように

純利益ｔ
×100％
総資本ｔ−１

なったとき逆機能が表面化してきた。事業部長

ｔは時間（当期）を表す

が自己の ROI 目標を容易に達成する方策を考第２に、ROI は比率によって表されるので、え出したのである。それには設備投資の抑制、企業規模に左右されずに業績を比較できるもの

研究開発費・広告宣伝費の削減、延期可能コスの、当然に利益の大きさを表すことはできな

ト（修繕維持費など）の支払い延期などがあい。したがって、利益額の改善よりも比率の改る。設備投資の抑制は分母の資産額の減少、設善に注力するように助長する傾向がある。これ

備投資に伴う減価償却費の発生を増やさないこ

は成長と拡大に対するインセンティブを妨げるとに因る分子の純利益の増加によって ROI をことにつながり、より大きな利益を生む事業を高める効果がある。また、研究開発費や広告宣成長させるインセンティブを低下させる

伝費の削減および修繕維持費の支払い延期を通（Solomons, 1965, 100）。ROI が過少投資をもじて分子の純利益を高める効果がある。もしこ

たらすと指摘されるのはこうした事情にもよのような行動を取るならば、一時的には ROIる。

を高めることになるかもしれないが、長期の利益を犠牲にした近視眼的な経営を助長すること

ROI は分子を増加させるか分母を減少させになりかねない。

ることによって高めることができる。往々にして、分母を減少させるほうが容易である。その以上見てきたように、ROI という財務指標

代表例として自社株買いや配当（増配）があ

およびデュポン・チャートはすぐれて革新的なる。このことは投資の縮小・抑制行動へと導

管理会計のツールであった。しかし、ROI は

1）

く 。また、場合によっては、企業の資本コス

その用い方によっては両刃の剣ともなることはトを超えて稼得できるが、当該企業の現在の平明らかである。開発当時は予想だにしなかった

均的 ROI 未満の利益を生み出す、多くの成功ことであると思われるが、ROI を事業部の業的なプロジェクトへの投資を差し控えるという績評価基準として用い、その結果を事業部長の

行 動 を 助 長 す る こ と に つ な が る（Kaplan,

報酬と連動させたときに事業部長が自己の報酬

1982, 216）。これが第３の問題点である。

を最大化するため逆機能的な行動を引き起こし

第４に、ROI の逆機能問題である。これはた。目先の ROI を向上することに注力するな

ROI に内在する問題というよりむしろその利ら、経営は短期的な志向に陥り、長期的な企業

3

Value Added）という測定尺度が開発されるに価値を毀損する結果を招くおそれがある。

及んで顕著になってきた。この点についての考こうした ROI の弱点を克服するために、こ察は3.4で行われる。

れに代わる指標として推奨されたのが RI である。RI（Residual Income：残余利益）は米国

３．ROE と企業価値の GE（ゼネラル・エレクトリック）社によって1920年代頃に考え出された指標で、次の計算式で算定される。RI は比率としてではなく絶

3.1

対額としての利益の大きさを示す。

ROE の展開と弱点

ＲＩ＝事業部利益−（事業部資産×資本コスト）

近年、ROE がコーポレートガバナンス論議

RI は上式のように事業部の業績測定・評価の 高 ま り と と も に 再 び 脚 光 を 浴 び て い る。

のために活用されたもので、企業全体という視ROE は株式市場が最も重要視する指標の１つ点はなかった。RI 指標の考案を契機として、となっている。つまり、ROI の発想とは異な

ROI と RI の財務指標としての優劣が1960年代

り、ROE は外部のステークホルダーである投に米国で事業部業績の評価との関連で管理会計

資家（株主）が投資パフォーマンスを評価し、研究者の間で議論された2）。その議論において

株式投資意思決定の判断材料として活用しよう

幾人かの研究者は RI のほうが ROI よりも業績とするものである。
「ROE は企業の収益性に関評価基準として優れていることを認めていた

する最終的な会計上の測定値であるので、過去が、実際には ROI の採用が圧倒的に多かったの 財 務 分 析 や 将 来 予 測 の 焦 点 と な る」

（Solomons, 1965）。米国では当時から株主の（Lundholm et al., 2012, 110）とされる。

力が強かったために、経営者の関心事は株主のROE 指標をデュポン・チャートにしたがっ

関心事と一致していたが、当時の株主にとってて展開してみよう。ROE は資本の効率性を測

RI に含まれる資本コストへの関心度はまだ低定する際に用いられる代表的な指標である。

かった。この点に関して、佐藤紘光他（2008,

ROE は株主持分がどれほど利益を生み出した

11）は次のように指摘している。
「RI が支配的かを判断し、一般に次のように３つの要素に分な実務に定着しなかったのは、経営者の資本コ解される。
ＲＯＥ＝売上高純利益率×総資本回転率

ストに対する意識が希薄だったことや、資本コ

×財務レバレッジ

ストを測定する説得力のある手法が確立されていなかったなどの理由によるものと思われる。」

上式の右辺にある（売上高純利益率×総資本

ROI も RI も当初は企業の内部（企業全体お回転率）は ROA を示しているから、上式は次よび［または］事業部）の業績評価だけに使用のように書き替えることができる。

されていたが、やがて、自己の投資額に対するROE ＝ ROA ×財務レバレッジ

リターンを表す ROE の向上を投資家や株主がROE には ROI にはない独特な構成要素があ企業に対して求めるようになってきた。さらにる。それが財務レバレッジである。この財務レは、企業の投資判断にも利用するようになってバレッジは使い方によっては両刃の剣となる。

きた。この傾向は1990年代に EVA (Economic

財務レバレッジは、自己資本比率の逆数で示さ

®

4

経営論集

Vol.3, No.5(2017) pp.1-15

Assets）を用いる企業も少なくない。

れ、負債の活用度を表す。総資本に占める負債の割合が高いと、言い換えると自己資本比率がROE を経営目標とする２つ目の問題点は、

低いと、財務レバレッジは高くなる。つまり、

ROI の 場 合 と 同 様 に、経 営 が 短 期 志 向

ROE は ROA が変わらなくても負債・自己資（ショート・ターミニズム）ないしは四半期資本の構成割合の変化、すなわち資金調達戦略に本主義に陥る可能性があるということである。

よって影響を受ける。負債をテコにして高い収経営者は ROE 目標の達成を投資家（株主）に益性（ROE）を上げるレバレッジ効果が働く。

公言することにより、ROE の数値に目を奪わ

負債を増やしてレバレッジを効かせると ROE

れて長期的視点から経営を行うことができなくは向上するが財務リスク（倒産リスク）が高まなる傾向がある。東京証券取引所は上場企業にる。モジリアーニ＝ミラー（MM）のトレード

対し四半期ごとの業績見通しを求めている。こオフ理論では、最適資本構成は、負債の増大にのこと自体が経営を近視眼的にすると考えられ伴う節税効果を内容とする企業価値が破綻懸念る。この点に関して、関西経済連合会（2016）

コストとの兼ね合いで最大化される負債・資本は「四半期開示は業績見通しなどの無理な開示構成となる。以上のように、ROE に対し、企を一律に求め、短期的な利益確保が問われ、中業の収益力（稼ぐ力）と資産の効果的利用と資長期的な視点に立った経営を困難にするもので金の調達戦略との相乗的効果によって影響を与あることから、義務付けを廃止すべき」と提言えることができる。

している。ROE への過度の重視も短期的志向

ROE がわが国で注目され出したのは2010年をもたらしかねない。さらに、市場が ROE を代だけではない。1990年代の前半にも注目され向上させようとする圧力が強まれば強まるほどた。この頃はバブル経済が崩壊し、売上高や経営が短期志向に陥るおそれがある。

シェアの拡大路線に見直しを迫られていた。こ伊藤レポート（経済産業省,2014）の座長をのとき ROE は企業が不採算事業からの撤退・務めた伊藤邦雄（Stern et al., 2001, 訳者まえ

縮小を促す点で効果を発揮した。株主の影響力がき）は ROE の弱点として次の３点を指摘すが強くなり、経営目標として採用しようとするる。

企 業 が 増 え て い た。や は り そ こ で も 日 本 の① ROE の計算式の分子は会計上の利益であROE の低さが問題とされたためである。1994

り、会計政策の影響を受ける。

年度には ROE は2.8％にまで落ち込んだ。わ

② ROE の計算式の分子から資本コストが控が国企業の ROE の低さの根本原因は、デュポ

除されていない。

ン分解による３要素のうち、売上高純利益率の③ ROE は比率指標であり、創造された価値低さにある。

額を表していないため、企業が縮小均衡に

ROE を経営目標とすることにはいくつかの陥るリスクを伴う。

問題点も指摘される。１つに ROE では、企業

GAAP による会計では、多くの経済的資産、の現場にまでブレークダウンしにくいという難

負債が認識されていないため、普通、自己資本点がある。そのため、内部的に ROIC（Return

や純利益はともに歪められており、その結果、

On Invested Capital）や ROA（Return On

ROE は真の経済的な業績を歪めた測定値を提5供する（Lundholm et al., 2012, 139）
。この点

3.2

が経済的利益に焦点を当てる EVA®が推奨されROE と企業価値

それでは、ROE は企業価値とどのような関る理由となる。縮小均衡に陥るというリスクは係があるのだろうか。ROE を向上することがROI も抱える共通した弱点である。
資本コストは将来のキャッシュフローを現在

企業価値を高めることになるのだろうか。この価値に割り引くときの割引率として用いられ、点が冒頭で触れた問題意識であった。この課題

それによって企業価値が測定される。ROE はを考察する前にまず企業価値について触れておキャッシュフローではなく会計上の純利益が用きたい。
企業価値は、理論的には、当該企業の将来のいられ、株主からの資金に対するコストは純利

キャッシュフローを資本コストで割り引いた現益から控除されていない。
さらに、「ROE には業績に有利子負債・資本

在価値額で評価される。とはいえ、現実に測定構成の効果も加わるため、類似企業の分析や時することには困難が伴う。企業価値を評価する

系列分析をしても意味のある結果は得られにく基準として一定の統一された見解があるわけでい」（McKinsey & Co., 2010, 192）という弱はない。その見解は多様である。企業価値を評点も挙げられる。

価する主体や立場、使用する目的などによって管理会計を歴史的に見たとき、ROE につな

異なるからである。例えば、経済価値を重視すがる ROI は当初は企業内部のコントロール目

るのか、経済価値だけではなく社会価値、組織的として導入されたが、財務諸表の制度化や証価値をも含めて評価するのか、株主の立場を重券市場の発達とともに、外部の利害関係者とり視するのか、その他のステークホルダーの立場

わけ株主（投資家）にも活用され出した。そしをも考慮するのか、企業買収額、清算価値、株て、株 主 の 観 点 か ら 重 視 さ れ る 指 標 と し て式価値のいずれを重視するのかによってもそのROE や EVA が開発されたものと考えられる。

企業価値の評価は異なるからである。

®

株主の発言力が強くなるにつれて、株主は自己2015年６月から実施されているコーポレーの目標を企業にも強要するようになってきた。

ト・ガバナンス・コード（CG コード）は６つ株主利益と企業利益の一致である。特にわが国の行動指針からなっており、「企業の持続的成では、これまで株主が ROE の向上を強く企業

長と中長期的な企業価値向上を促進する」目的に求める声はそれほど大きくはなかった。そので制定された。そして、資本効率を示す日本企

１つの理由として、株式の持ち合いが進んでい業の ROE は低すぎるので、ROE を向上させ3）たからであり 、銀行主導の経営体制が強かって企業価値を高めなければならないと提案してたためであろう。前述のように、1990年代にもいる。ここに示されている企業価値とは何か、

一時 ROE の向上が叫ばれ、この指標を経営目

どのように評価されるのか、また ROE は企業標として採用する企業も増えたが、世界経済環

価値とどのように関連するのかを考察するのが境の悪化などによって挫折してしまったという

本節の目的である。

経験がある。

一般に、企業価値の評価方法としてインカ
ム・アプローチ、マーケット・アプローチ、お

6

経営論集

Vol.3, No.5(2017) pp.1-15

よびコスト・アプローチ（純資産アプローチ）

正 し い と す れ ば、企 業 価 値（株 主 価 値）はがある。インカム・アプローチは本質的価値を

PBR を通じて ROE と関連することになる。つ

表 し そ の 代 表 が 上 記 に 示 し た DCF

まり ROE は企業価値と間接的な関係にあると（Discounted Cash-Flow：割 引 キ ャ ッ シ ュ フ

いうことになる。

ロー）法である。市場価値を表すマーケット・

PER の 構 成 要 素 で あ る １ 株 当 た り 純 利 益

アプローチは市場で形成される株価を基礎とし（Earnings Per Share：EPS）と ROE は PBRて評価される。その代表が株式時価総額で評価の構成要素の１株当たり純資産（Book-value

す る 方 法 で あ る。PER や PBR の 指 標（倍 率

Per Share：BPS）を橋渡し役として相互に結法）もマーケット・アプローチに含まれる。

び付いている（伊藤, 2014, 100）。これは EPS

ところで、ROE と株価指標の PER、PBR とを上げるには ROE を向上させることが有効での間には次のような関係があることはよく知ら

あ る こ と を 示 唆 す る。株 主 価 値 は、PER、れている。

EPS、BPS という３つの仲介役によって ROE

ＰＢＲ
または
ＲＯＥ＝
ＰＥＲ
ＰＢＲ＝ＲＯＥ×ＰＥＲと連携している。
しかしながら、ROE を高めても必ずしも企

わが国企業の PBR は英米先進国と比べて低業価値を高めたことにならない場合もある。

く１倍を少し上回る程度である。上場企業の約「株主にとって価値が創造されるのは、企業が４割は１倍未満という状態である。この PBR

より多くのキャッシュフローを生み出す場合でが低いのは ROE が低いためであると指摘されあり、キャッシュフローの分配方法とは無関係る。PBR は ROE と相関ないしは因果関係があである」（McKinsey & Co, 2010, 5）といわれる、特に ROE ８％を境に PBR と相関するとるように、自社株買いや配当（増配）によって指摘されている（図１参照）。もしこの見方がROE が 向 上 し た と し て も、そ れ に よ っ て

図１

ROE と PBR との関連性（出典：『日本経済新聞』2013年４月６日付）

7

キャッシュフローが生み出されていないので企2012, 110）。つまり、ROE は自己資本コスト

業価値は変化しない。資金調達を株式ではなくを最低の目標とすべきなのである。大雑把に有利子負債によって行った場合はどうか。レバ言って、自己資本コストは同種の投資機会と遜レッジが働いて ROE は向上するとしても、色のないほどの収益をもたらすような、株主投キャッシュフローを生み出さないので（節税効資による期待収益率を表している（Lundholm

果を除けば）やはり企業価値に変化はない。節et al., 2012, 110）
。ROE が自己資本コストを税効果の分だけキャッシュフローが増加する

超過するとき企業価値を生み出すといわれる。

が、それは企業価値に限定的な影響を及ぼすに周知のように、資本コストは将来のキャッすぎない。企業が企業価値を創造するには、投シュフローを割り引いて現在価値を算定する際下した資本に関して資本コストを上回るキャッに使用される割引率として用いられる。そのとシュフローを生み出す必要があるといわれるゆ

きに、資本コストではなく ROE を使用するこえんである。

とは理論的な妥当性を欠くと考えられる。前述

3.3

したとおり、むしろ ROE はキャッシュフロー

ROE と資本コスト

ではなく会計上の利益と関連する概念だからで

前述の通り、一般に資本コストは株主が企業ある。ROE の弱点の１つでもある。そうしたに対して要求する最低の利益率および負債利子

会計上の歪みを無視すると、自己資本コストよ率であるといわれる。この資本コストは ROE

り 大 き い ROE（す な わ ち 後 述 す る エ ク イとどのような関係があるのだろうか。ROE は

ティ・スプレッド）を記録した企業は、株主に株主価値の代理指標といわれることもあるがとっては正の正味現在価値を生み出しているこ（柳, 2015, 73）、むしろ資本コストと関連づけとになる（Lundholm et al., 2012, 110）。言いて議論されることが多い。ここで資本コストと換えれば、企業（株主）価値を創造したことにいってもそれは自己資本コストである。ROE

なり、投資家の期待に応えたことになる。
その企業の ROE の高さだけを見ただけでははこの自己資本コストを上回ることを株主は要

企業価値を生み出したかどうか判断できないの求する。
資本コストは負債コストと自己資本コストかで、エクイティ・スプレッド（Equity Spread

ら成るが、負債コストの算定と比べて自己資本：以下、ES という）という指標が考え出されコストの算定は企業によって異なり、かなり厄た。ES は、ROE からその企業の自己資本コス介である。一般には、自己資本コストは長期金

トを差し引いて求められる。つまり、企業の利（リスクフリー・レート）に株式のリスクプ

ROE は自己資本コストを超えないと企業価値レミアムを上乗せして算出される。個々の企業（株主価値）を生み出したことにはならないとの自己資本コストはこれに株価変動の影響率でいう意味である。
ES は（ROE −自己資本コスト）という公式

あるベータ値を考慮したものとなる。さらに、で 求 め ら れ る と い う こ と は、資 本 コ ス ト と企業の特有な要因がこれに加味される。
自己資本コストは企業の ROE に対する自然

ROE が同列に扱われていることになる。そのな ベ ン チ マ ー ク に な る（Lundholm et al.,

差額（つまり ES）を計算することには一体ど

8

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Vol.3, No.5(2017) pp.1-15

ん な 意 味 が あ る の だ ろ う か。エ ー ザ イ の 柳

価値）を測定する尺度と考えることができると（2014）によると、株主が ES によって理論上した場合、ROE の数値だけでは企業価値が創の株価を推測し、実際の株価と比較することに造されたのかまたは毀損されたのかを容易には

より、株の割安感を認識し投資判断に利用され判断することができない。ROE の分子から自るという。つまり、ES がプラスであれば投資

己資本コストが控除されていないという前述し適格、マイナスなら投資不適格で株主価値が破た弱点に通じる。そこで、そのための基準とし壊されていると判断する。柳（2013）はこのて資本コスト、したがって ES の存在意義があ

ES 情報を投資家に開示すべきことを提案してると好意的に解することもできよう。
自己資本コストは株主が企業に求める収益率

いる。
ここで ROE と自己資本コストとを並べて議を表すので、負債コストとは異なり機会原価と論しているのは、ROE を資本コストの代理尺いう性質を持っている。保有するリスクが異な度（プロキシ）とみなしているからであろう。

るため自己資本コストは企業ごとに異なる。企これは厳密には理論的妥当性を欠くと言わざる業が自己のリスクをどのように見積もるかは経を得ない。もし資本コストと同列に議論するの営に多大な影響を与える。上述のように、資本であれば、自己資本を使用してどれだけの純利

コストは経営の様々な場面に関わってくるから益を生んだかではなく、どれだけの正味キャッである。それは設備投資の採否を左右する、企シュフロー（株主帰属フリー・キャッシュフ

業価値の算定に関係する、ROE 目標を設定すロー）を生んだかという観点から見ていかなける際の重要な指針となる。だからといって、ればならないからである。株主帰属フリー・

ROE が（株主）資本コストに代わるものではキャッシュフローを計算するには次の調整を行ない。

う必要がある。

各企業が自社の（株主）資本コストを見積も株主帰属フリー・キャッシュフロー＝当期純

ることは容易ではない。一般的には、企業の資利益＋減価償却費−資本支出−運転資本増

本コストはガバナンスへの取り組み具合、IR加額＋純借入額活動などの情報提供度合い、エンゲージメント

別の言い方をすると、資本コストの内実を表す（株主との対話）の程度などによって影響され株主の要求する投資収益率は分子・分母ともるからである。これらの影響要素をどのようにキャッシュフローで表されている必要があるとして資本コストに反映させるかの実際的な方法いうことである。つまり、資本コストを超えたは な い。そ こ で、こ れ に 代 わ る 尺 度 と し てキャッシュフロー ROE（CFROE）を達成すれ

ROE を使用するということはある意味では実ば企業価値を創造したことになるわけである。

際的かもしれない。

資本コストが負債コストと自己資本コストとのと は い え、既 に 指 摘 し た よ う に、分 子 に

加重平均資本コスト（WACC）であれば、こキャッシュフローの関連数値を使用することはの 資 本 コ ス ト と キ ャ ッ シ ュ フ ロ ー ROA

なお理論的であろう。その候補としては、フ（CFROA）との比較になる。

リ ー・キ ャ ッ シ ュ フ ロ ー（FCF）と 営 業

もし仮に、ROE が企業価値（ここでは株主キャッシュフロー（OCF）が考えられる。こ9

れらの数値を分子とした次の公式があげられ野によるとこれまでとは相違すると指摘されてる。

いる。相違点は、「企業の経営姿勢などの長期①

FCF ／自己資本（簿価）

的なスタンスに関連する尺度」とされる点で、②

OCF ／自己資本（簿価）

こうした動きの背景にはコーポレート・ガバナ

次節では、これらの公式を用いた分析を行ってンス・コードやスチュワードシップ・コードのいく。

導入といった企業や投資を取り巻く変化があ

3.4

る4）。

投資指標としての ROE

このように ROE が投資において評価尺度のこれまで、投資指標（または投資尺度）とし１つとして利用されているという事実は、広くて PER と PBR が 広く利用されてきた。つま機関投資家も含めて周知されている。一方で、り、ROE を 投 資 指 標 に 利 用 す る こ と は 少 な

利益を簿価の自己資本により除した ROE は会かった。しかし、わが国では前述の通り、1990

計上の財務指標の１つであって、投資指標とし年代に ROE が市場関係者で注目され、投資指ての信頼性について疑問視する向きもある。

標として採用する動きが出てきた。そして、今

本節では ROE の投資指標としての有効性をや ROE は投資指標としての地歩を固めてい

正面から検討することを目的として、分析をる。

行った。分析対象は日経300指数に採用される

ROE が投資指標として株式市場において利企業のうち、金融、保険、リートなど不動産を用されたブームは吉野（2015）によれば過去４除いた企業群とした。データベースとしては日回あるという。第１次ブームは1996年の国際優

経 Needs Financial Quest を利用した。なお、

良銘柄相場とされる。この時期は海外の機関投データの収集において、一項目でも不備があっ資家によりわが国の「国際優良株」といわれたた場合は、そのデータをすべて計測標本から除銘柄が投資対象とされ、その際に利用された投くこととした。したがって、計測期間が2015年

資尺度が ROE であったとされる。第２次ブー度の場合、計測対象企業は225社、2014年度でムは1999年末にかけての IT バブルにより「ITは238社であった。計測期間は2014年度と2015

企業に代表される高 ROE 企業が長期的に成長

年度、利用した財務データ、株式データは計測を持続すると期待された」時期であった。第３期間に対応して１期あるいは２期前からのデー

次ブームは2012年における「信用不安の中でのタを利用した。例えば、図２のように、バラン

質への逃避から ROE が注目された」時期でスシート項目である自己資本は2013年度末のあった。2014年に始まった第４次ブームは、吉データを採用し、損益およびキャッシュフロー

図２

データの採取タイミング

10

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図３

ROE など財務指標、投資指標の計測値

項 目 で あ る 税 引 き 利 益、営 業 キ ャ ッ シ ュ フ

ロー比率、自己資本営業キャッシュフロー比率

ロー、投資キャッシュフローは2014年度末ののいずれをとっても、正の相関が確認される。

データ、そして、株式収益率は2014年度末時点

ROE 以外の投資指標は、一般に株式投資におにおける年間の上昇率を代用した。いわば、投いて有用であるとされていることから、間接的資指標とした ROE やキャッシュフロー・デーに ROE が投資収益率に関係があるものと推測

タを完全予見した上で株式投資収益率との関係される。

を検討することとした。

次に、株式投資収益率と ROE との関係を回

まず、予備的な計測として ROE、PER、自帰分析によって検討することとした。既に述べ

己資本フリーキャッシュフロー比率、自己資本

たように、ここでは株式投資収益率の代理変数

営業キャッシュフロー比率との関係を示した計として１年間の株価上昇率によって代用した。

測値の結果が図３である。この計測によれば、大きな相違は、増資情報を反映していないこ

ROE は PER、自己資本フリーキャッシュフ

と、配当の効果を無視していることの２点であ

11

表１

2015年度における株式投資収益率と３指標との回帰分析結果

2014年度
自己資本
利益率(ROE)

自己資本
FCF 比率

自己資本
営業 CF 比率

決定係数

0.090

0.001

0.002

切片

20.76030.55028.473

(t 値)
回帰係数

6.627
1.252

7.043
0.046

6.785
0.143

(t 値)

4.807

0.347

0.636

自己資本
利益率(ROE)

自己資本
FCF 比率

自己資本
営業 CF 比率

決定係数
切片
(t 値)

0.010
-6.877-1.236

0.000
0.405
0.066

0.003
-4.869-0.788

回帰係数
(t 値)

0.817
1.477

-0.028-0.147

0.278
0.875

2015年度用することは困難であるといえる。

るが、株価上昇率によって代用することによる

ただし、上記の計測では統計的には有意とは弊害は極めて小さいとみられる。
そこで、2015年度について株式投資収益率を言えないが、PER と正の関係が見られている

被説明変数として、ROE を説明変数とした回ことから、個別銘柄ベースでの厳密な ROE と帰分析を行った。その結果は表１の通りであ

株式投資収益率との関係を論じることは困難でる。表１によれば、決定係数0.01、ROE の回

あ る と し て も、例 え ば、「高 ROE 銘 柄 は 低

帰係数は0.82と正の値を取るが、そのｔ値はROE 銘柄と比較して相対的に高い株式投資収

1.47に過ぎず、５％の水準で有意とは言えない

益率が得られる」という、ざっくりした傾向を結果であった、他方、自己資本フリーキャッ

観察することができるかもしれない。そこで、シュフロー比率（FCF/Book）を説明変数とし2015年度のデータを用いて、株式投資収益率とた場合の計測結果は、決定係数は0.0001、回帰

ROE の２系列のデータによって、高 ROE の係数はマイナスとなっており、想定の符号条件集合と低 ROE の集合を作り、その集合に含まと異なる値が検出された。ｔ値は−0.14と有意れる企業の数がほぼ等しいように区分した。ことは言えない。さらに、自己資本営業キャッ

れら区分した集合の統計値は次のとおりであ

シュフロー比率（OCF/Book）を説明変数に用る。高 ROE の集合では ROE の平均は12.5％、いた場合では、決定係数0.003と試算した３つ

株式投資収益率の平均は3.38％である。一方、のケースで最も高い値となった。ただし、回帰

低 ROE の集合では ROE の平均値が4.26％、係数は0.28と正の符号となるものの、ｔ値は株式投資収益率の平均値は−3.44％であった。

0.87と統計的に有意と言える結果とはならな

高 ROE の集合と低 ROE の集合の投資収益率

かった。以上のように、ROE を投資指標としの平均値についての差の検定を行うこととして見るならば極めて不十分な結果であると言わた。

ざるを得ない。したがって、投資指標として利母集団の標準偏差は未知であるため、両者の

12

経営論集

Vol.3, No.5(2017) pp.1-15

集団から不偏分散を求めて、差の検定を行うこうな立場で、何の目的で測定するかによってもととした。計算された不偏分散の２乗の値が異なるからである。ROE そのものを向上させ2587.38 で あ っ た の で、検 定 統 計 量（ｔ）はることは資本効率を高めることにつながり、何−1.05となった。両側2.5％の水準で自由度調も批判されることではない。ただ、これによっ整を行ってｔ検定を行ったところ、高 ROE とて常に企業価値を向上させたとはいえない。つ

低 ROE の２つの集合の投資収益率の平均値は

まり、ROE は企業価値とは直接的な関連性を有意水準５％において、互いに等しいという帰持たない。また、理論的な厳密性において資本無仮説が採択される統計結果が得られた。したコストの１つともいえない。その代理尺度に過がって、ROE による投資収益率に関する識別ぎない。とはいえ、ROE が向上すれば PBR が力は無いと判断される。

高められ（ただし PER は一定）、したがって企業価値が増大するという間接的な効果が期待さ以上の計測結果より、ROE を株式投資尺度れるということは考えられ得る。

として利用することは適切であるとは言えないと結論される。したがって、ROE を経営指標

本稿では、ROE 公式の分子をキャッシュフ

や財務指標として利用することはともかく、株

ロー関連数値に置き換えて、株価との関連を分式指標に利用することに合理性があるとは言え析した。株価が企業価値を正確に反映しているないことになる。

という仮説を立てている。株式時価総額を企業価値の評価額と捉えて検定を試みた。残念なが４．おわりにら、ROE もキャッシュフロー ROE も統計的には株価を説明する変数とは言えないという結

本稿ではこれまで、資本効率を測定する代表果になった。

的な財務指標としての ROE を中心に、この指企業価値を問題にするとき、投資家（株主）

標が企業価値とどのように関連しているのか、だけを念頭に置くことは狭きに失する。企業価

投資指標として妥当かどうかを考察してきた。

値には経済価値だけでなく、他のステークホル

歴史的に見たとき、ROE につながる ROI は企

ダーの価値、社会価値、環境価値なども考慮に業全体のコントロール・ツールとして米国で入れられなければならない。ROE も株式時価

1920年代に考案されたものである。これを投資総額もその中にすべての価値を織り込むことは家（株主）が企業評価のツールとして投資判断不可能である。東レの日覺昭廣社長は「時価総に用いるようになって ROE が注目され出し

額や ROE は企業価値にとって１割程度の存た。この指標が採用されたのは、株主の視点か在」とまで言い切る（『日本経済新聞』「揺れるら見た資本効率性を評価するというだけでな

企業統治」2016年７月13日付）。
どの視点を取ろうとも、ROE は経済価値をく、株価との連動性が想定されたからでもあ測定する指標に過ぎない。企業価値を経済価値る。
企業価値が何を表し、どのように測定・評価のみで測定することは一面的と言わざるを得なするのかについて一致した意見は存在しない。

い。企業価値には ROE の経済価値だけではな

企業価値の測定方法の多様性に加えて、どのよ

く、社会価値なども含めるべきであるという議13

論が近年高まって来ている。

と縮小均衡に陥るという主張に対して疑義を呈し

ROE は本質的には短期的な企業価値の向上ている。むしろ「日本企業の現状を考えれば資本を目指すものではない。しかし、自社株買いや収益率意識の欠如に基づく、過大投資や低収益事業の拡散の方がより弊害が大きい」と指摘する。

増配を行う財務戦略を採用する企業は多い。確2)

かに、こうした戦略は ROE や EPS を高め、ROI と RI に関する議論については志村（1978）
を参照されたい。

結果として株価を引き上げることになるもの

3)

1990年代当時の株式持ち合い比率は、前半はの、それは短期的な効果でしかない。中長期的30％を優に超えていたが（保険会社の所有分を加な 企 業 価 値 の 向 上 に は つ な が ら な い。

えると50％超）、後半は徐々に下落し2000年にはLazonick（2014）は、米 国 で は 経 営 者 の 報 酬

ほぼ20％（同30％超）となった。
4)が株式ベースで決定されることが増加したこと

括弧内の文章は吉野（2015）より抜粋したものである。

が、自社株買いへの強い動機となっていると分5)析する。これは、事業部長の報酬が ROI ベー

儲けの多くを、さらには借金までして自社株買

いや配当（増配）により株主還元するのは、行きスで支払われたときに経験した逆機能的行動に過ぎた株主重視との声も日増しに高まっている。

類似するものとみられる。不要な資金、遊休資

自社株買いが正当化されるのは、ウォーレン・バ

金と思われている資金を、売上高純利益率を上

フェット氏が2015年の株主への手紙の中で指摘すげるべく長期的な成長投資に振り向ける積極的るように、株価が本質的価値を下回っていると企業が信じるときである。

5）

投資がいま求められていると言えよう 。
6)

経済価値だけに関心を持つのは主として短期

もっとも、CG コードも株主・投資家以外のス
テークホルダーを無視しているわけではない。そ的な運用によるリターンを期待する投資家（株の「基本原則２」で、株主以外のステークホル

主）であろう。企業の長期的な成長力に関心をダーとの適切な協働を求めている。株主以外のス持つ投資家を含めその他のステークホルダーのテークホルダーとして、従業員、顧客、取引先、関心事はこれとは異なる。また、長期的な持続債権者、地域社会を含めている。

性を重視するのであれば、すべてのステークホ7)

ESG 投資は、経営者が株主の立場だけでなく、ルダーの観点が考慮に入れられなければならな環境や社会の立場をも考慮した視点から経営をい6）。こうした考えを支持するのが投資家側の行っている企業を選定して投資するという考え方

志 向 す る

ESG（Environment,である。

Social,Governance）投資7）である。企業価値を考える

参考文献

場合、ROE 以外が提供するこうした価値にも・Johnson, H. Thomas and Robert S. Kaplan

注意を向けるべきだろう。いま現在、投資指標（1987）, Relevance Lost:The Rise and Fall ofの重点は ROE から ESG へと移行している。

Management Accounting, Harvard Business School

このことは ROE 指標の偏重への反省の表れな

Press.（鳥居宏史訳『レレバンス・ロスト−管理のかもしれない。

会計の盛衰』白桃書房，1992年）
・Kaplan,Robert S.（1982）, Advanced Management

注1)

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渡 辺（1994,74）は、ROI や ROE を 重 視 す る

監訳『上級管理会計』中央経済社，1989年）

14

経営論集
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REPORT』11月,７〜10頁。

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・Lundholm, Russell and Richard Sloan（2012）,

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Equity Valuation and Analysis with eVal, 3rd ed.,
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Research Foundation,Inc.（櫻井通晴／鳥居宏史
監 訳『事 業 部 制 の 業 績 評 価』東 洋 経 済 新 報 社,
2005年）
・Stern,Joel M.and John S.Shiely with Irwin Ross
（2001）, The EVA Challenge:Implementing ValueAdded Change in an Organization, John Wiley &Sons,Inc.（伊藤邦雄訳『EVA 価値創造への企業変革』日本経済新聞社，2002年）
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雄）・佐藤紘光・飯泉清・齋藤正章（2008）『株主価値を高めるＥＶＡ経営【第２版】』中央経済社。
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・ 鈴 木 誠（1997）「経 営 指 標 の 新 潮 流」『QRI

15

Journal of Public and Private Management
Vol.3, No.5, March 2017, pp.1-15
ISSN 2189-2490

Review of the relation between ROE and corporate value― from the investment view point ―Tadashi Shimura
Makoto Suzuki
Faculty of Business Administration, Bunkyo University
shimura@shonan.bunkyo.ac.jp
mcsuzuki@shonan.bunkyo.ac.jp
Recieved 30 January 2017

Abstract
In this paper, we argued the ability of ROE, Return on Equity, for corporate management andinvestment. Historically, ROE was developed for corporate management in early twentieth century. A
lot of corporations hire ROE as one of the corporate management goals. Furthermore, ROE has beenused for investment recently.
It is generally speaking, corporate valuation would be led by ROE improvement. We wonder how
ROE will be applied for corporate improvement. In the body of our paper, we examined the relation
between ROE and corporate value by statistical analysis. According to our results, it is valuable to use
ROE for corporate management however it will not be available for an investment indices.
Keyword：Corporate Value, Return on Investment, Return on Equity, Investment Indices

Faculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253-8550, JAPANTel +81-467-53-2111, Fax +81-467-54-3734
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

経営論集

Vol.3, No.5

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木誠〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

■ 論文 ■

経営論集
Vol.3, No.6, March 2017, pp.1-17
ISSN 2189-2490

自治体財政健全化法の効果検証と今後の課題−夕張市を教訓に−
石

田

晴

美

概要
2006年６月に夕張市が財政再建団体入りを表明してから10年以上が経過した。総務省と合意した財政再生計画では、破綻当初353億円の実質赤字につき約322億円の再生振替特例債を発行し2027年までに返済することとなっている。夕張市は、11校あった小中学校をそれぞれ１校に減らす等の住民サービスの低下を伴う財政再建を図っている。
本稿の目的は、「第２の夕張を出すな」というかけ声のもと2007年６月に制定（2008年４月施行）された財政健全化法の導入効果を検証したうえで、財政破綻した夕張市の例を教訓に自治体運営の健全化のための今後の課題とその克服策を提示することである。
検討の結果、財政健全化法は各自治体の財政状況の改善を大きく促し、一定の成果を挙げていることを明らかにした。さらに、財政健全化と効果的・効率的な行政サービスの提供のためには①自治体自らが財政分析指標を活かした予算策定を行うこと、②行政サービスの質・量についても見える化を図ること、③自治体財政に関する市民の分析力を高める必要があることを提起した。

キーワード：財政健全化法

夕張市

自治体財政破綻

会計の透明性見える化（受理日

文教大学経営学部〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
Tel 0467-53-2111(代表)

Fax 0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

2017年１月31日）

経営論集

Vol.3, No.6(2017) pp.1-17

自治体財政健全化法の効果検証と今後の課題−夕張市を教訓に−
石

田

晴

美*
自治体財政健全化に向けた今後の課題とその克１．はじめに服策を提示することである。
そこで、まず第２節では、財政健全化法の概2006年（平成18年）６月に夕張市が財政再建要を示した後に導入後の効果を検証する。第３

団体入りを表明してから10年が経過した。総務

節では、夕張市の財政破綻についてその経緯を省と合意した財政再生計画では、破綻当初353

概観したうえで、財政危機の早期発見・未然防億円の実質赤字につき約322億円の再生振替特止ができなかった要因と財政破綻が夕張市にも例債を発行し2027年までに返済することとなったらした影響を明らかにする。第４節では、ている1）。2007 年度に730.71％だった実質赤字

2015年12月公表の総務省「地方財政の健全化及比率と739.45％だった連結実質赤字比率は2014

び地方債制度の見直しに関する研究会報告」を

年 度 決 算 で は ゼ ロ と な り、将 来 負 担 比 率 は中心に、今後の財政健全化法の見直しの方向性

1237.6％から724.4％となるなど「地方公共団を検討し、第５節で自治体財政の健全化に向け体の財政の健全化に関する法律」（以下、財政た課題と解決策を提示したい。

健全化法という）の３指標は大きく改善した。

２．財政健全化法導入の効果

しかしその一方で、実質公債費比率は2007年度の39.6％から2014年度61.0％と約1.5倍となっており、財政難のなかでの債務返済の厳しさを

2.1 財政健全化法の概要

映す結果となっている。夕張市は、それまで11校あった小中学校をそれぞれ１校に減らす等の財政健全化法は、それまでの「地方財政再建

公共施設の統廃合や市民税・固定資産税の増促進特別措置法」（以下、旧財政再建法という）税、水道料金の値上げ等の住民サービスの低下の欠陥を克服し、自治体財政の早期健全化を促を伴う財政再建を図っている。そのため2006年

すために導入された。財政健全化法の主要な特に約１万３千人だった人口は2016年６月末で９徴は、財政健全化判断比率として５指標（実質2）

千人を割るなど人口流出が止まらない 。

赤字比率、連結実質赤字比率、実質公債費比

本稿の目的は、「第２の夕張を出すな」とい率、将来負担比率、資金不足比率）を設定し、うかけ声のもと2007年６月に制定（2008年４月

それぞれに監査委員の審査と議会への報告・公施行）された財政健全化法の導入の効果を検証

表を義務づけたこと、当該指標は一般会計だけしたうえで、財政破綻した夕張市の例を教訓にでなく特別会計や地方公社・第３セクター等を含めた連結会計の考え方および、それまでのフ* 文教大学経営学部
ishida@shonan.bunkyo.ac.jp

ロー指標だけでなくストック指標を取り入れた

1

こと、早期健全化基準と財政再生基準を設定しは財政健全化判断比率等の対象範囲、図表3-1

たことである。

および3-2は財政健全化判断比率の詳細、図表

図表１は財政健全化法と旧法の比較、図表２

４は早期健全化基準と財政再生基準を示す。

図表１：財政健全化法と旧法の比較

出典：総務省資料
図表２：財政健全化判断比率等の対象範囲

出典：総務省資料

2

経営論集 Vol.3, No.6(2017) pp.1-17
図表３−１：財政健全化判断比率

出典：総務省資料
図表３−２：財政健全化判断比率

出典：総務省資料

3図表４：早期健全化基準と財政再生基準
早期健全化基準
実質赤字比率

連結実質赤字比率

実質公債費比率
将来負担比率
資金不足比率

財政再生基準

都：5.67％
道府県：3.75％

都：8.83％
道府県：5％

市区町村：財政規模に応じ11.25〜15％

市区町村：20％

都：10.67％

都：18.83％

道府県：8.75％

道府県：15％

市区町村：財政規模に応じ16.25〜20％

市区町村：30％

都道府県・市区町村：25％

都道府県・市区町村：35％

都道府県・政令指定都市：400％―

市区町村：350％（経営健全化基準）20％

出典：総務省『地方財政白書―

平成28年版』2016年、資料170頁の財政健全化を担保している3）。

旧制度下では赤字団体自らの申出により財政再建計画を策定することとなっていた。そのた

2.2 財政健全化法導入の効果検証

め、夕張市では相当深刻な財政状況が長年続いていたにもかかわらず、市が申出るまでその状

図表５は、実質赤字がある団体数、連結実質況が見過ごされた。この反省から財政健全化法

赤字がある団体数、実質公債費比率が18％以上

では、危機的状況になる前のもっと早い段階かの団体数、将来負担比率が早期健全化基準以上

ら適切な対策を講じるために早期健全化基準との団体数、資金不足額がある公営企業数につき財政再生基準の２段階を設定した。５指標のい

平成19年度の団体数を100とした場合の平成26

ずれかが早期健全化基準以上となった場合に年度までの推移を表したものである。実質赤字

は、財政健全化計画を策定し議会の議決・毎年額がある団体数は平成19年度は24団体であったの報告等をとおして自治体の自主的な改善努力が、平成26年度は無くなった。連結実質赤字額

により財政の健全化を図ることとし、３指標のがある団体数は平成19年度71団体から平成26年

いずれかが財政再生基準以上となった場合に度は１団体へ、実質公債費比率が18％以上の団は、財政再生計画を策定し、総務大臣との協体数は平成19年度436団体から平成26年度は29

議・同意をとおし国等の関与による確実な再生団体へ大幅に減少した。同様に、将来負担比率を行うこととした。

が早期健全化基準以上の団体数は平成19年度５

さらに、国は地方債制度につき2012年から原団体が平成26年度１団体へ、資金不足額がある

則国との協議を不要とする届出制度を導入した

公営企業会計数は平成19年度256団体が平成26

が、協議不要とするための条件として財政健全

年度には58団体に減少した。

化法各指標の基準値を設定することで、自治体

4

経営論集 Vol.3, No.6(2017) pp.1-17
図表５：健全化判断比率等の団体数推移

出典：総務省（2016）『地方財政白書平成28年版』pp.132-138より筆者作成

図表６は、早期健全化基準以上の団体数の推

公債費比率については夕張市のみ１団体が早期移を示している。早期健全化基準以上の実質赤健全化基準以上となった。同様に早期健全化基字比率団体数は平成19年度３団体、連結実質赤準以上の将来負担比率団体数は平成19年度５団

字比率団体数は平成19年度13団体、実質公債費

体が平成26年度１団体へ、経営健全化基準以上

比率団体数は平成19年度35団体であった。平成

の公営企業会計数は平成19年度156団体が平成

26年度には実質赤字比率、連結実質赤字比率が26年度には13団体まで大きく減少している。

早期健全化基準以上の団体数は０となり、実質
図表６：早期健全化基準以上の団体数推移

出典：総務省（2016）『地方財政白書平成28年版』pp.132-138より筆者作成

5このように、財政が一定以上悪化している団

け北海道が行った「夕張市の財政運営に関する体数が大幅に減少していることがわかる。さら調査」（2006年９月）において、当初黒字としに、全ての地方自治体の平成19年度から平成26ていた2005年度（平成17年度）普通会計決算が年度までの実質公債費比率および将来負担比率

約10億円の赤字であること、公営事業会計を含の団体種類別平均値も着実に改善している4）。

めると実質赤字額が257億円超であること、さこれらのことから、財政健全化法制定以降、各らに不適正な財務処理が存在していたことが明

自治体の財政状況の改善は進んでおり、財政健らかとなった。

全化法は一定の成果をあげていると考えられ

財政破綻の要因について「夕張市の再生方策

る。

に関する検討委員会報告書」（2016）は、①昭
和30年代後半から平成２年までの間に炭鉱閉山

３．夕張市の財政破綻についてが相次ぎ（人口はピーク時10万８千人から平成
17年１万３千人に激減）、市が雇用の場の創出

3.1と人口流出を食い止めるために石炭産業に代わ

財政破綻に至る経緯

る観光振興・観光施設整備や炭鉱閉山に伴い残夕張市は2006年（平成18年）６月に財政再建された老朽化の激しい住宅、浴場等のインフラ団体入りを表明し、翌2007年３月に旧財政再建

維持、福祉対策に多額の財政支出を行ったこ

法に基づく財政再建計画を策定し、総務大臣のと、②人口減少に伴う歳入の減少に対応した歳同意を得て再建団体となった。

出の見直し（サービス水準の見直しや組織のス

2008年の財政健全化法の施行により、夕張市

リム化等）が不十分であったこと、そして③不は唯一の財政再生基準を超える団体として2010

適切・不透明な会計処理による赤字決算の先送年３月に財政再生計画（2009年度から2029年度

りを挙げている5）。
夕張市の不適切・不透明な会計処理方法の資までの21年間）を策定し、総務大臣の同意を得

金の流れを図式化したものが図表８である。

て現在まで粛々と財政再建を図っている。図表
７は、財政再生計画における債務の解消目標である。
2006年の夕張市の財政再建団体入り表明を受

図表７：財政再生計画における債務の解消目標①実質赤字（322億円）

再生振替特例債を発行し17年間で償還②一般会計等市債残高（133億円）

新規発行の抑制により縮減③一般会計債務負担残高（56億円）

旧第三セクター債務は H28年度までに解消④土地開発公社負債（16億円）

H25年度までに解消⑤公共下水道会計累積債務（11億円）

H21年度一般会計繰出しにより解消⑥国保会計赤字額（0.2億円）

H25年度までに計画的に解消⑦特別会計における企業債等（39億円）

一般会計負担も踏まえ適切に管理

出典：夕張市「夕張市財政再生計画の概要」2010年

6

経営論集

Vol.3, No.6(2017) pp.1-17
図表８：不適切な会計処理手法の資金の流れ

出典：北海道企画振興部「夕張市の財政運営に関する調査」2006年、３頁より筆者作成

要因は何であろうか。

これは民間金融機関等からの一時借入金を用い、異なる会計間で年度をまたがる貸付・償還

図表９は、夕張市の普通会計の諸収入と投を出納整理期間中に実施し、各年度の各会計で資・出資金・貸付金の推移を公表されている決はあたかも資金収支が均衡しているように見せ算状況から拾い出したものである。一時借入金

6）かけて実質的な赤字を隠すものであった 。他を財源に出納整理期間を用いた不適切な会計処

会計の恒常的な歳入不足を一時借入金で賄い続理は、諸収入と貸付金等を両建てで増大させければ実質的な赤字は雪だるま式に膨れている。図表９に示すとおり、平成13年度から急激く。北海道の調査によれば、当該不適切な会計に金額および歳入・歳出に占める両者の比率が処理は2001年度（平成13年度）から確認され、増加していることがわかる。平成16年度決算に2005年度決算における一時借入金を用いた実質おける諸収入は99億円と歳入全体の51.5％を占的な資金不足額は275.9億円であったという。

め、投資・出資・貸付金は92億円と歳出全体のこれは、2005年度の標準財政規模43億円の６倍

47.9％を占めるなど、明らかに異常な値を示し7）以上という巨額なものであった 。

3.2

ていた。

破綻の早期発見に至らなかった要因

不適切な会計処理で資金収支の赤字を隠したとしても、これだけ巨額の資金の流れは異常であり、何らかの兆候があったはずである。夕張市の財政破綻の兆候を早期に発見できなかった7

図表９：夕張市普通会計の諸収入と貸付金等の推移

出典：夕張市「（各年）決算状況」より筆者作成

このように公表財務資料から異常値が容易に村（2008, 5, 20）は形式ばかりの監査と議会検知できたにもかかわらず、財政破綻を早期発機能の低下が市長の独断専制を許したことと一見できなかった要因は何であろうか。多くの論

時借入金の実際借入額の報告義務がなかったこ者が議会や監査委員によるガバナンスの機能不とを指摘している8）。さらに、不適切・不透明全を指摘している。橋本（2007, 90-91）はガな会計処理が継続された背景には、最後には国バナンスが機能しなかった理由として次の４点が面倒をみてくれるという国への依存心があっを挙げている。まず第１に中田市長の24年にわたであろうことが指摘されている（「夕張の再たる長期政権の下、内部で止められる者がいな

生方策に関する検討委員会報告書」2016, 33）。

かったこと、第２に一時借入金の限度額は議会

3.3 財政破綻が夕張市にもたらした影響の議決事項で承認を受けており、違法とまでは言い切れず、監査委員が意見を付すのは難し

2016年６月で夕張市が財政再建団体入りを表かったこと、第３に議員は地域の利益代表の性明してから10年が経過した。図表10は財政破綻

格が強く首長のチェック役になることが難しによる主な影響をまとめたものである。「結婚かったこと、そして第４として国や北海道も地すると、みんな夕張から出てしまう」「隣町な域の実情が分かっているだけに支援の打ち切り

ら学校、病院、買い物など全てが便利。だからや 再 評 価 が 困 難 だ っ た こ と で あ る。小 西

みんな流出する」（日経新聞、2016年６月20日）（2008, 135, 170）は、自治体自らが財政分析という住民の声が象徴するとおり人口流出は深できていれば借りすぎにはならなかったはずと刻であり、平成28年７月の人口は９千人を割指摘し、財政難に陥る団体は、厳しい意思決定り、平成17年３月比で約35％、約4,700人も減を避け先送りにしてきたからだという。また兼

少した。

8

経営論集

Vol.3, No.6(2017) pp.1-17
図表10：夕張市の財政破綻の主な影響
破綻時

直近

人口（住民基本台帳）

13,615人（H17年3月）

8,924人（H28年7月）

借金（市債）残高

353億円（H18年）

102億円（H28年8月）

普通決算歳入合計

22,960百万円（H18年度）

13,233百万円（H26年度）

実質赤字比率730.71%（H19年度）

0（H26年度）

連結実質赤字比率

739.45%（H19年度）

0（H26年度）

実質公債費比率39.6%（H19年度）

61.0%（H26年度）

将来負担比率1,237.6%（H19年度）

724.4%（H26年度）

市職員数

263人（H17年度末）

97人（H27年度末）

市長月額給与

862,000円（破綻前）259,000円（H19年以降）

小学校数

7校（H17年）

1校（H28年）

中学校数

4校（H17年）

1校（H28年）

小学校児童数

414人（H17年度）

236人(H26年度)

中学校生徒数256人（H17年度）

144人(H26年度)

観光入込数

1,523千人（H16年）

597千人（H26年）

下水道使用料

1,470円/10㎥

2,440円/10㎥

市民税・個人・均等割

3,000円

4,000円

市民税・個人・所得割

6.0%

6.5%

固定資産税

1.4%

1.45%

軽自動車税

7,200円

10,800円

出典：夕張市（2016）「夕張市の再生方策に関する検討委員会報告書」および、夕張市 HP 公
表資料より筆者作成

夕張市が2016年３月に公表した「夕張市の再給平均30％カット、財政再生計画下では基本給生方策に関する検討委員会報告書」は、これま

平均20％カット、平成27年度以降は基本給平均での財政再建の過程（歳入の確保と歳出の削15％カットとなっている。特別職である市長の減）を詳細に振り返っている。歳入の確保策と給与は70％カットが計画策定当初から現在まで

して主に市民税の引き上げと使用料の引き上げ続いている。公共施設等の休止・廃止も広範にを行い、歳出の削減策として職員数の削減、職わたり、財政破綻の大きな原因となった観光関員及び特別職の給与削減、議員報酬の削減、多連施設の廃止だけでなく図表10に示すように小くの事業の廃止、公共施設等の休止・廃止を学校は７校から１校へ、中学校も４校から１校行っている。職員数は平成17年度末に263人でへ統合され、集会所や共同浴場、美術館、図書あったが、平成27年度末で97人となり、現状で館や水泳プール、テニスコート、運動広場や多は北海道など他自治体等から22人（平成27年度

くの公園等が廃止されるとともに市立総合病院

実績）の職員が派遣され行政運営を補完してい（171床）が診療所19床と老人保健施設（40人）るという。職員給与は、財政再建計画下で基本に縮小するなど市民生活へ多大な影響を与えて9いる。住民からは「最高の負担、最低のサービ等に資金不足が生じている状況であるため、実ス」という声があがっているといい、自治体の態に即した財務状況の開示と住民や議会等が客

財政破綻はそこで働く自治体職員だけでなく住観的なチェックができるよう決算書等への記載

民に過大な負担を強いていることがわかる。

を促す措置を検討すべきとした。
さらに、アカウンタビリティの観点から議会

４．財政健全化法の見直しの方向
性や住民、投資家等に財政分析をわかりやすく公
表することや、マネジメントの観点から分析結果を今後の財政運営に活用することが重要であ

総務省「地方財政の健全化及び地方債制度のるとし、各自治体の「財政状況資料集」に追

見直しに関する研究会」（以下、「健全化見直研

加・公表し「見える化」を拡充すべきものとし究会」という）は2014年11月から７回開催して以下の３点を挙げた10）。それは、①統一的な2015年12月に報告書を公表した。研究会では現基準による地方公会計による指標の追加、②指行の財政健全化法が自治体の財政健全化につい標の組み合わせによる分析、さらに③既存指標て一定の効果を達成していることを確認する一の分析・活用の促進である。具体的には、①で方、現状の課題等を把握するため自治体にアン

は公共施設等の老朽化問題への対応として固定ケート調査を行った。その結果、自治体が公資産台帳の情報を活用した「資産老朽化比率」

社・第３セクターへ行う短期貸付金のなかに、（減価償却累計額／（償却資産帳簿価額＋減価

その返済が反復かつ継続的に出納整理期間中に償却累計額））や「債務償還可能年数」（（将来行われる夕張市でも問題になった手法（単年度負担額−充当可能基金残高）／（業務収入等−

コロガシ、以下「単コロ」という）や公社・第業務支出））の追加検討、②では「将来負担比

３セクターから自治体への短期借入金返済は年率と資産老朽化比率の組合せ」および「将来負度末に毎年行われるものの、当該返済が単に金担比率と実質公債費比率の組合せ」の追加検融機関から年度末日をまたぐ２日間程度の借り討、③では経常収支比率の経年比較や類似団体

入れによって行われる「オーバーナイト」とい比較による分析のさらなる促進が提言されていう手法を実施している自治体があること、さらる。

に、将来事業収支が悪化し資金不足が生じた場

この「健全化見直研究会」報告書の提言をう合に費用補償を求められる可能性がある公有地

け、将来負担比率に関する財政健全化法の一部信託を行っている自治体があることが明らかと改正を含む「地方交付税法等の一部を改正する

9）なった 。これらは現行の財政健全化法では必法律」が平成28年３月29日成立（平成28年４月

ずしも把握できるとはいえない財政負担である

１日施行）し、将来負担比率関連については平ため、将来負担比率への反映を検討すべきこと

成29年４月１日施行となった。一部改正法ではが提言された。

①公社・第３セクター等のために負担している

また、自治体の各種基金から一般会計に会計

債務の額および地方自治体がこれらの団体に貸年度を超える繰替運用が行われている事例があ付を行った貸付金の額のうち、公社・第３セク

ることが指摘され、これは実質的には一般会計

ター等の財務内容その他の経営の状況を勘案し

10

経営論集

Vol.3, No.6(2017) pp.1-17て地方自治体の一般会計等において実質的に負は国や都道府県からの積極的な救済はなく、自担することが見込まれるもの、②将来事業収支

治体職員は低給与での仕事を余儀なくされ、住が悪化し資金不足が生じた場合に費用補償を求

民は最高の負担と最低のサービスを受け入れざ

められる可能性がある公有地信託について信託るを得ないことが明らかとなった。二つめは、財産の状況を勘案して地方自治体の一般会計等

財政健全化判断比率を監査委員の審査に付したにおいて実質的に負担することが見込まれるもうえで議会に報告し公表することが義務づけらのについて、総務省令で定めるところにより算れたことである。議会および住民に報告・公表

定した額を将来負担比率に含めることとなっすることは、それだけで自治体自らに数値指標た11）。

改善へのインセンティブとなる。そして最後

総務省「地方公会計の活用のあり方に関するに、地方債の協議不要団体要件に財政健全化判研究会」(以下、「公会計活用研究会」という)断比率が基準値として用いられた点である。自は2016年４月から５回開催し、2016年10月「地治体にとり地方債を自律的かつ円滑に発行する

方公会計の活用のあり方に関する研究会報告

ことは歳入確保の要諦である。これら３点が自書」を公表した。そこでは、統一的な基準によ

治体の財政健全化判断比率数値の改善を大きくる地方公会計の整備が今後進むことから、これ促したといえるだろう。

までの「作って見せる」公会計から「活用すしかしながら、今後さらなる自治体の財政健る」公会計のために、具体的な複数先進自治体

全化と経済的、効率的、効果的な行政サービスの地方公会計の活用事例の紹介や Q&A の追の提供のためにはまだ多くの課題が残されてい加、「資産老朽化比率」を「有形固定資産減価る。以下に課題と克服策を示したい。

償却率」に名称を変更したうえで今後の財務分

5.1 財政分析指標を活かした予算策定

析への活用の提言、適切な類似団体比較を行う
ための類似団体区分の見直しとともに「財政状

現行の財政健全化法が定める早期健全化基準

況資料集」の情報を充実することが盛り込まれは相当程度財政が悪化した団体について早期のた。

改善を促すものであり、各比率が早期健全化基
準以下であることがイコール財政の健全性を担

５．今後の課題

保するとは言い切れない。また、夕張市の例を見れば明らかなように、財政の健全化と行政既に明らかにしたとおり、財政健全化法導入

サービスの向上はリンクしない。必要な行政後、地方自治体の財政健全化判断比率の５指標

サービスの質・量を落とし歳出を減らせば財政の数値は全て改善しており、財政健全化法は一

状況は改善する。しかし市民が望むのは財政状定の成果を上げているといえる。主な要因とし況を良好に保ちながら行政サービスの質・量をては次の３つが考えられる。一つは、保母など

高めることである。各自治体にさらなる財政健（2007, 18）が指摘する「見せしめ」効果の浸全化判断比率数値の改善と行政サービスの質・透である。夕張市の財政破綻とその後10年の経量の改善を促す仕組みが必要である。

緯をみれば、地方自治体が財政破綻した場合に財政健全化法が健全化判断比率を公表するこ11

とで改善を促すことができたといえるのであれ以内に入り各都道府県の平成27年度財政健全化

ば、行政サービスの質・量の改善を促す「見え判断比率にアクセスできるか否かを調べた（調る化」指標の開発･公表が必要だろう。非財務

査日：2017年１月29日, 30日）。また、広報誌のアウトカム、アウトプット情報、さらには行（紙）について各都道府県に問い合わせるとと政サービスの単位あたりのコスト情報を「財政もに、2017年１月30日現在の発行状況を調べ

状況資料集」等に掲載し類似団体との比較、順た12）。

位付けを行うなどして良い意味での行政サービ

各都道府県のトップページには「県政」等のスの質向上を促す自治体間競争が必要だろう。

バナーの設置は多く見られるが、会計情報に直さらに、行政サービスの質・量を改善しなが結する「予算」「決算」「財政」等のバナーは、らさらなる財政の健全化を図るためには、現状15団体（全体の約32％）しか設置していなかっのように決算数値に基づく結果の公表だけではた。また、現在のインターネット利用はサイト

足りず、予算策定時に予め各自治体が将来どう内検索が主流であることから「平成26年度財政

なりたいかを具体化する多種の財務分析数値の状況資料集」「平成27年度財政健全化判断比率」

目標値を設定･公表し、決算時に目標と実際数の２用語をサイト内検索したところ、「平成26値を比較し PDCA サイクルを回す等の財政指年度財政状況資料集」検索についてはほとんど

標の活用能力を高めることが必要である。

の団体で都道府県下の市町村の平成26年度財政5.2

状況資料集へは容易にアクセスできるものの都

行財政運営の「見える化」の充実

道府県自体の平成26年度財政状況資料集にアク

財政健全化判断比率の公表が、各自治体の財セスできたのは23団体（全体の約49％）にとど

政健全化を促すインセンティブの一つであったまった。「平成27年度財政健全化判断比率」はことは先に述べた。しかしながら、現在の財政全ての都道府県のホームページで公表している

健全化判断比率、さらに「健全化見直研究会」にもかかわらず、サイト内検索で上位にヒット

や「公会計活用研究会」が提言する「財政状況し、容易にアクセスできたのは41団体であっ資料集」の現在の公表のあり方は、住民が簡単た。
広報誌（紙）はインターネットに詳しくないにアクセスできる情報とは言い難い。
図表11は都道府県の会計情報の公表の実態を情報弱者にとり重要である。また、インター調べたものである。47都道府県の公式ホーム

ネット情報は情報を利用者が「取りに行く」のページから会計情報に容易にアクセスできるかが原則だが、広報誌（紙）は情報を利用者にどうか調べるために、①トップページに「財政「提供する」ものであるため、自治体がアカウ等」のバナーが設置されているか否か、②「平ンタビリティを果たすために重要な手段といえ成26年度財政状況資料集」をサイト内検索し、る。予算については43団体（※※2016年４月に検索結果がトップ10位以内に入り各都道府県の大規模地震があった熊本県は本年に限り予算広平成26年度財政状況資料集にアクセスできるか

報なし）とほとんどの団体が年度当初に広報を否か、同様に③「平成27年度財政健全化判断比行っていた。しかしながら、決算について広報率」をサイト内検索し、検索結果がトップ10位

誌（紙）を用いた広報を行っていたのはわずか

12

経営論集

Vol.3, No.6(2017) pp.1-17に10団体で、そのうち健全化判断比率に関する

川県のわずか２団体にとどまった。見たい人に説明を行っていたのは※を付した宮城県と神奈情報を提供するのを「可視化」と定義し、関心

図表11：都道府県の会計情報の公表実態（2017年１月）
広報誌（紙）

HP
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奈良県
和歌山県
鳥取県
島根県
岡山県
広島県
山口県
徳島県
香川県
愛媛県
高知県
福岡県
佐賀県
長崎県
熊本県
大分県
宮崎県
鹿児島県
沖縄県
合計

×
×
×
×
重点施策・財政××
×
財政･人事
県債 I R 情報
財政・ IR
県債・ IR 情報
×
財政・経理
予算・決算
×
×
財政 IR 関連情報
×
×
×
IR 情報
×
×
×
×
×
×
財政状況
×
県の税財政・予算××
財政情報･財政･統計
×
財政・組織・県債・宝くじ
××
×
総合計画・予算・決算など
財政状況
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15

財政状
況資料
集
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23

財政健
全化判
断比率
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41

名称

決算広報

予算広報

ほっかいどう県民だよりあおもり
いわてグラフ
みやぎ県政だより
あきたびじょん
県民のあゆみふくしまからはじめよう。ゆめだより
ひばりとちぎ県民だより
ぐんま広報
彩の国だよりちば県民だより
広報東京都
かながわ県のたより
県民だよりにいがた
県広報とやまほっと石川
県政広報ふくいふれあい
広報ながのけん岐阜県からのお知らせ
県民だより
広報あいち
県政だよりみえ
しがプラス1
きょうと府民だより
府政だより
県民だよりひょうご
県民だより奈良県民の友
とっとり県政だより
フォトしまね
晴れの国おかやま
ひろしま県民だより
ふれあい山口県政だより our 徳島
みんなの県政 the かがわ
愛媛県政だより愛顔えがおのえひめ
県政だよりさん SUN 高知
ふくおか県だより
県民だより・さがが好き
つたえる県ながさき
県からのたより新時代おおいた
県広報みやざき
県政かわら版
美ら島沖縄

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12月
1･2月 ※
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1月 ※
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10月
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10

6月
4月
6月
5・6月
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4月
4月
4月
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3月
5月
春
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4月
4月
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×※※
5・6月
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43

出典：筆者調べ

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6
6
12

の無い人にも情報を積極的に提供し見てもらう

資料集をエクセル形式で一覧掲載しているが、ことを「見える化」と定義するのであれば、現「財政状況資料集」が何であり、どこに掲載さ状の都道府県の会計情報の提供方法は「可視れているかを知る一部の者しか利用しないとい化」も完璧ではなく、「見える化」に至ってはえるだろう。財政情報は研究者のみが入手できほど遠いと言える。
「見える化」の充実のため

れば良いのではなく、本来は税金を負担していには、情報提供方法の工夫を行うのは勿論のこる財源提供者である住民が広く入手・分析しとと、住民の財政情報への感度を上げるとともにもに地方自治体の財政を考えるべきものであそのリテラシー能力と分析力を強化することがる。適切な情報の提供とその利用がなければ選必要だと考える。

挙行動等における適切な意思決定に役立てな

5.3

い。市民と自治体が協働してより良い行政運営

住民の行財政情報の分析力の強化を行うためにも一般市民、自治体職員、議員等

夕張市の現状を見れば、市民は自分が住んでの利害関係者への財政情報に関する地道な啓蒙いる自治体の財政状況を「知らなかった」では活動が重要だと考える。

すまされない。財政状況の悪化は直接市民生活

６．おわりににはねかえってくる。既に述べたとおり、夕張
市の平成16年度普通会計に占める「諸収入」および「貸付金等」の割合はともに約50％と異常

本稿では、財政健全化法が地方自治体の財政であった。しかし議会も市民も異常に気づけ健全化に向けて一定の効果を上げていることをず、適切な対策を講じることができなかった。

検証した。また夕張市の例から、自治体の財政

夕張市の教訓を活かすためには、自治体財政に破綻が住民に深刻な影響をもたらし、負担を強ついて市民の分析力・リテラシー能力を高める

いることを明らかにした。

ことが必要である。2016年７月の参議院選挙か

2015年６月閣議決定の「基本方針2015」（「経ら選挙権年齢が20歳から18歳に引き下げられた済財政運営と改革の基本方針2015〜経済再生なことを考えれば、中学・高校等の教育機関で自くして財政健全化なし〜」）は、地方行財政改

治体や国の財政状況について丁寧なリテラシー

革・分野横断的な取組等として限られた財政資「健全化見直研教育を行うことが必要だろう。

源を効率的に活用するよう制度や仕組みを転換究会報告」および「公会計活用研究会」が「財し、また、公共サービスに関する情報の「見え政状況資料集」の情報充実を提言しているが、る 化」を 図 り な が ら エ ビ デ ン ス に 基 づ く

一般市民が各自治体の「財政状況資料集」を入PDCA を徹底することを掲げている。

手・分析するのは容易ではない。そもそも「財「健全化見直研究会」や「公会計活用研究会」

政状況資料集」とは何かを知らない市民が多数

も「財政状況資料集」を積極的に活用した地方であろうし、その存在を知っていたとしても各財政の「見える化」を提言している。これに異自治体 HP から「財政状況資料集」にたどりつを唱えるものではないが、「財政状況資料集」

くのは図表11で示したとおり容易ではない。総は決算後１年以上経過した後に公表されるとい

務省 HP は都道府県と政令指定都市の財政状況

う致命的欠陥を有する（平成26年度の財政状況

14

経営論集

Vol.3, No.6(2017) pp.1-17

資料集は平成28年５月公表）。あまりに遅い開注
1)

示は、予算策定時、さらには決算時に PDCA

夕張市は、「借金時計」を市 HP で公表している。それによれば2017年１月31日現在の再生振替機能を活かし得るのか疑問である。また、「財特例債残高は240億円、返済額は113億円（財政再政状況資料集」は先に示したとおり、必ずしも

建計画期間に返済した約31億円を含む）となって利用者が容易にアクセスできる状況にない。

いる。さらに、再生振替特例債を含む全会計（一橋本（2007, 88-91）は、公会計制度の精緻

般会計、特別会計、企業会計）の市債残高は380化だけでは、経理担当者の作業量が増すばかり億円であるという http://www.city.yubari.lg.jp

であり、真に力を入れるべきは財務分析をいか/contents/municipal/zaisei/s_tokei/index.html（2017年１月31日最終確認）。

に充実したものにするかであると指摘する。橋

2)

本が言うように、住民が財政運営の当否を判断

夕 張 市「夕 張 市 の 月 別 人 口 世 帯 数 調」

http://www.city.yubari.lg.jp/contents/tokei/

できるようにもっと分かりやすい情報開示が必jinko/suii/index. html（2016 年 ７ 月 19 日 最 終 確要であろう。しかし、そのためには情報の受け認）。

手である住民自体の財政情報へのリテラシー能3)

平成24年度から平成27年度までは以下の①から力・分析力の向上が欠かせない。今般の財政健⑤までの要件を満たす地方公共団体が協議不要対全化法の見直しは法の隙間を突く不適切な会計

象団体であった。①実質公債費比率が16％未満で処理を防ぐことが目的の一つであったが、そもあること、②実質赤字額が０であること、③連結
実質赤字比率が０であること、④将来負担比率がそも自治体のグレーな会計処理を法改正で対応

都道府県および政令指定都市では300％未満、一し続けていくのは限界がある。その意味でも、

般市区町村では200％未満であること、⑤地方公夕張市を教訓に住民や議会の財政情報へのリテ

共団体が起こす当該年度の地方債のうち協議等をラシー能力の向上を促す必要があるだろう。

したものの合計額（臨時財政対策債等の総務省令

財政分析指標を活かした予算策定、行財政運で定める地方債のうち協議等をしたものの合計額

営情報の「見える化」の充実、住民の行財政情を除く）が標準財政規模および公営企業の事業の規模の合計額の当該年度前３年度平均の25％以下

報の分析力の強化の３つを有機的に結合させ、であること。また、協議不要対象団体であって財政の健全化と効果的・効率的な行政サービス

も、資金の不足額がある公営企業に係る民間等資の実現を両立させていく試みが重要である。

金債を発行する場合は、協議をしなければならないとされている。なお、平成28年度から協議不要

謝辞

本稿は2016年度国際公会計学会第19回全基準が緩和され実質公債費比率は18％未満、将来

国大会（苫小牧駒澤大学）の統一論題報告「地負担比率は都道府県及び政令指定都市では400％

方自治体における会計・監査の透明性に係る課

未満、一般市区町村では350％未満へと変更にな

題とその解決法」での報告内容に加筆修正したり、上記⑤の協議不要基準額の要件は廃止されものである。フロアーの先生方から多くのご指た。
4)

摘・ご示唆を頂戴した。ここに記してお礼申し

平成19年度から平成26年度の団体種類別の健全化判断比率の推移は以下のとおりである。実質公上げる。

債費比率：都道府県13.5％→13.1％, 政令指定都
市 14.2％ → 11.2％, 市 区 町 村 平 均 12.3％ →15

8.0％。将 来 負 担 比 率：都 道 府 県 222.3％ →10) 「財政状況資料集」の作成は法律で義務づけら

187.0％, 政令指定都市208.7％→132.4％, 市区

れたものではないが、総務省がまとめ役になり全町村平均110.4％→45.8％。出典：総務省『地方自治体が作成し、決算翌々年度の５月に総務省

5)

財政白書』平成21年度版から平成28年度版，資料

ホームページおよび各自治体ホームページで公表編。

されている。「財政状況資料集」には財政健全化
判断比率のほか、各種財政分析表・基礎データ等

夕張市の破綻要因について北海道企画振興部（2006）「夕張市の財政運営に関する調査」も同様が掲載され、当該自治体の各指標数値の類似団体に、①市財政の許容範囲を超えた財政支出、②収内の順位や全国平均値、都道府県内平均値、定性入の大幅な減少への対応の遅れ、③財政処理手法

的な分析記述などが記載されている。
11)の問題の３点を挙げている。①として、観光関連

総務省令は平成28年度中に策定・交付の予定である。

施設等への多額の投資としてホテルシューパロ取12)

得20億円（平成８年）、Mt.レースイ（ホテル、ここで広報誌（紙）とは、原則全戸配布していスキー場）取得26億円（平成14年）等を挙げ、②

るか、または都道府県で広報誌（紙）と謳っていについては、昭和59年21億円であった税収が平成る最も主要なものを指す。

17年には約１億円に、平成３年に約70億円あった
普通交付税が平成17年には31億円と大幅に減少し参考文献

たことを指摘している。破綻の経緯や要因につい石川達哉（2013）「地方財政の健全化は進んだのか？

ては、保母武彦ほか（2007）、読売新聞北海道支−その２：健全化判断比率の読み方と地方公共団

社夕張支局編（2008）、橋本行史（2007）、川島和

体 の 動 向」『ニ ッ セ イ 基 礎 研 レ ポ ー ト』

浩（2007）が詳しい。

2013-08-27.

6)

一時借入金は一会計期間中に借入と返済を行う

閣議決定（2015）「経済財政運営と改革の基本方針

もので、議会において限度額を定める必要があ2015」

る。出納整理期間とは、３月31日をもって終了す

兼村高文（2008）『財政健全化法と自治体運営』税務る自治体の会計年度について、翌年度の４月１日

経理協会.

から５月31日までの期間に前会計年度中に確定し川島和浩（2007）「地方公共団体における財政健全化

た歳入の調定及び支出負担行為ついて、未収及びの課題」『苫小牧駒澤大学紀要』第18号.

未払いとなっている現金の出納上の整理を行うも小西砂千夫（2008)『自治体財政健全化法のである（地方自治法第235条の５）。
7)

政再建のポイント』学陽書房.

標準財政規模とは地方自治体の標準的な状態で小西砂千夫（2012）『公会計改革の財政学』日本評論

通常収入されるであろう経常的一般財源の規模を社.

示す。算式：標準税収入額等＋普通交付税額＋臨

小西砂千夫（2014）『公会計改革と自治体財政健全化

時財政対策債発行可能額。
8)

法を読み解く』日本加除出版.

現在では総務省に一時借入金の毎月末残高を報

総務省（各年）『地方財政白書』

告することとなっている。
9)

制度と財

総務省(2014, 2015)「地方財政の健全化及び地方債

総務省の平成25年２月の全ての地方自治体を対制度の見直しに関する研究会」 第１回〜７回議事象にしたアンケートによれば、一般会計から第三録, 参考資料.

セクター等へのオーバーナイト実施団体数は都道

総務省(2015)「地方財政の健全化及び地方債制度の府県24団体、市区町村は122団体、単コロ実施団

見直しに関する研究会報告書」.

体は２団体であった。

総務省(2016) 「地方公会計の活用のあり方に関する

16

経営論集

Vol.3, No.6(2017) pp.1-17

研究会」第１回〜５回議事録, 参考資料.
総務省(2016) 「地方公会計の活用のあり方に関する研究会報告書」
橋 本 行 史（2007）『改 訂 版

自 治 体 破 た ん・「夕 張ショック」の本質』公人の友社.
北海道企画振興部(2006)「夕張市の財政運営に関す
る調査」
北海道企画振興部(2006)「夕張市の財政運営に関する調査（中間報告）」
保母武彦、河合博司、佐々木忠、平岡和久（2007）『夕張破綻と再生』自治体研究社.
夕張市（2010）「夕張市財政再生計画の概要」
夕張市（2016）「夕張市の再生方策に関する検討委員
会報告書」
夕張市（各年）「決算状況」
夕張市（各年）「財政状況資料集」
読売新聞北海道支社夕張支局（2008）『限界自治夕張
検証』梧桐書院.
47都道府県 HP

17

Journal of Public and Private Management
Vol.3, No.6, March 2017, pp.1-17
ISSN 2189-2490

Has the Law for Restoring Health to Local Public Entity
Finances Been Effective?
-A Lessons from the Financial Crisis on Yubari Cityin HokkaidoHarumi Ishida
Faculty of Business Administration, Bunkyo University
ishida@shonan.bunkyo.ac.jp
Recieved 31 January 2017

Abstract
Yubari city in Hokkaido has been under the control of the central government since 2006 because of its
huge debt. So-called Yubari crisis let the government enact the “Law for Restoring Health to Local
Public Entity Finances” (Local Finance Health Law) in June 2007, in order to prevent the local
government falls into serious financial difficulty.
The purpose of this paper is to evaluate the performance of the law and to find some measures providing
public services efficiently and sound financial condition for a local government body.
This paper concludes that the Local Finance Health Law has been effective to prevent a local
government from a financial crisis. Also, this paper recommends that local governments should
implement a financial analysis method for their budget planning, make the financial information ofadministrative service available and accessible to citizens, and educate citizens to comprehend theinformation.
Keyword：the Law for Restoring Health to Local Public Entity Finances, Yubari city, financial crisis
on local government, transparency of financial result

Faculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253-8550, JAPANTel +81-467-53-2111, Fax +81-467-54-3734
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

経営論集

Vol.3, No.6

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木誠〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

■ 論文 ■

経営論集
Vol.3, No.7, March 2017, pp.1-14
ISSN 2189-2490

内部統制報告・内部統制監査の実態と問題点――不適切な会計処理の発覚による訂正――
山

田

優

子

概要
近年、上場会社において、不適切な会計処理の発覚により、過去数期分の有価証券報告書の訂正とともに訂正内部統制報告書を提出している事例が多く見受けられる。不適切な会計処理が発覚した場合には、経営者による内部統制の評価が適切であったかどうかが問題となり、また、監査人は当初の財務諸表監査および内部統制監査で表明した監査意見が適切であったかどうかが問題となる。内部統制報告制
度の導入後７期における内部統制報告および内部統制監査の実態を明らかにし、また、過去７期において提出された訂正内部統制報告書のうち、内部統制の評価結果を変更した事例を対象として、記載された内容および監査人の対応について分析したうえで、内部統制報告制度の問題点および今後の課題を提言している。

キーワード：内部統制報告、内部統制監査、財務諸表監査、不適切な会計処理、訂正報告書（受理日

文教大学経営学部〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
Tel 0467-53-2111(代表)

Fax 0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

2017年１月31日）

経営論集

Vol.3, No.7(2017) pp.1-14

内部統制報告・内部統制監査の実態と問題点――不適切な会計処理の発覚による訂正――
山

田

優

子*
用語の見直し（改訂後は「開示すべき重要な不１．はじめに備」）、（４）効率的な内部統制報告実務に向けての事例の作成であり、企業の要望・意見を踏

1.1

まえて簡素化・明確化されたところである。

内部統制報告制度

1.2 不適切な会計処理の発覚

我が国では、平成18年６月に成立した金融商

1.2.1

品取引法により、上場会社を対象に、財務報告

訂正報告書に係る内部統制の経営者による評価と公認会計

一方、財務報告に関しては、企業会計基準第士等による監査が義務づけられ（内部統制報告24号「会計上の変更及び誤謬の訂正に関する会制度）、平成20年４月１日以後開始する事業年計基準」（企業会計基準委員会、平成21年12月度から適用されている （金融商品取引法第24４日）（以下、過年度遡及会計基準とする）が、条の４の４第１項、第193条の２第２項）。内部

平成23年４月１日以後開始する事業年度から適統制報告制度が導入された趣旨は、企業におけ用されている。本会計基準の適用により、過年る内部統制の充実を図ることで、投資者に対し度の不適切な会計処理２）が発覚した場合、修正て企業情報が適正に開示され、ディスクロー

再表示が必要となり、有価証券報告書提出会社

ジャーの信頼性の確保、ひいては証券市場に対では、過去数期分の訂正有価証券報告書とともする内外の信認を高めることにある１）。

に訂正内部統制報告書も提出している事例が多

また、制度導入から３年後には「財務報告にく見受けられる。すなわち、有価証券報告書の係る内部統制の評価及び監査の基準並びに財務訂正報告書が提出されたことをもって、直ちに報告に係る内部統制の評価及び監査に関する実連動して内部統制報告書の訂正報告書を提出し施基準の改訂について（意見書）」（企業会計審

なければならないということにはならない

議会、平成23年３月30日）（以下、内部統制基が３）、不適切な会計処理が発覚した場合には、

準・内部統制実施基準とする）が公表され、平内部統制の評価が適切であったかどうかが問題

成23年４月１日以後開始する事業年度から改訂となり、評価結果の変更の要否を検討しなけれ後の基準が適用されている。主な改訂点は、ばならないということである。

（１）企業の創意工夫を活かした監査人の対応

1.2.2

告発・課徴金納付命令の確保、（２）内部統制の効率的な運用手法を不適切な会計処理の発覚による影響は、開示確立するための見直し、（３）「重要な欠陥」の書類の訂正だけにとどまらない。証券取引等監* 昭和女子大学グローバルビジネス学部
yuko-yamada@swu.ac.jp

視委員会による犯則調査の結果、虚偽有価証券

専任講師

報告書等提出事件として告発され、刑事罰（懲1

役・罰金）が科された事案や、証券取引等監視して証明した場合には、公認会計士法上の課徴委員会による開示検査および課徴金納付命令勧金納付命令や懲戒処分（戒告・２年以内の業務告の結果、有価証券報告書等の虚偽記載に係るの停止・登録の抹消）の対象となる（公認会計

課徴金納付命令決定が出された事案もある。

士法第31条の２第１項、第34条の21の２第１

1.2.3

項、第30条）。さらに、監査法人に対しては、監査人の対応・監査人の責任

内部統制報告制度の導入当初から、財務諸表

虚偽または不当の証明等があった場合、戒告、監査と同一の監査人が内部統制監査を実施する

業務改善命令、２年以内の業務停止命令、解散こと（内部統制監査と財務諸表監査の一体的実といった処分もある（公認会計士法第34条の21

施）、内部統制監査報告書は、財務諸表監査報第２項）。

告書と合わせて記載すること（内部統制監査報

1.3 本稿の構成

告書と財務諸表監査報告書の一体的作成）とさ

本稿の目的は、内部統制報告制度が導入されれている。
また、内部統制府令ガイドライン１-１（平て８期目の事業年度を迎えているいま、過去７

成23年３月29日改正で新設）が平成23年４月１

期における内部統制報告および内部統制監査の日以後開始する事業年度から適用され、訂正内実態を明らかにし、また、過去７期において提部統制報告書には内部統制監査は求められてい出された訂正内部統制報告書のうち、内部統制

ないことが明確化された。

の評価結果を変更した事例を対象として、記載

被監査会社において不適切な会計処理が発覚された内容および監査人の対応について分析しし、過年度の有価証券報告書等の訂正が行われたうえで、内部統制報告制度の問題点および今た場合、監査人は当初の財務諸表監査および内後の課題を提言することである。本稿におい部統制監査で表明した監査意見が適切であったて、特に断りのない限り、内部統制報告制度のかどうかが問題となる。すなわち、当初の監査導入からの７期について、第１期〜第７期と表では、財務諸表の虚偽記載を発見できなかった記する（図表１）。

ことについて、監査人の責任が問われる可能性

２．内部統制報告書の実態調査が生じることになる。有価証券報告書等に虚偽記載のあることを知りながら適正意見を表明した場合や、虚偽記載に協力した場合には、監査

2.1 評価結果が「有効である」以外の事

人も虚偽有価証券報告書等提出事件の嫌疑者と例して告発され、刑事罰（懲役・罰金）の対象となる４）（金融商品取引法第197条第１項、刑法

内部統制基準では、経営者による内部統制の第65条）。また、故意に、虚偽、錯誤または脱評価結果の表明には、①「財務報告に係る内部漏のある財務書類を虚偽、錯誤および脱漏のな統制は有効である旨」、②「評価手続の一部がいものとして証明した場合や、相当の注意を怠実施できなかったが、財務報告に係る内部統制

り、重大な虚偽、錯誤または脱漏のある財務書は有効である旨並びに実施できなかった評価手類を重大な虚偽、錯誤および脱漏のないものと続及びその理由」、③「開示すべき重要な不備

2

経営論集

Vol.3, No.7(2017) pp.1-14
図表１

本稿における検討対象

内部統制報告書（決算期）

訂正内部統制報告書
（提出日）

第１期

平成21年３月期〜平成22年２月期〜平成22年５月31日

第２期

平成22年３月期〜平成23年２月期

平成22年６月１日〜平成23年５月31日

第３期

平成23年３月期〜平成24年２月期

平成23年６月１日〜平成24年５月31日

第４期

平成24年３月期〜平成25年２月期

平成24年６月１日〜平成25年５月31日

第５期

平成25年３月期〜平成26年２月期

平成25年６月１日〜平成26年５月31日

第６期

平成26年３月期〜平成27年２月期

平成26年６月１日〜平成27年５月31日

第７期

平成27年３月期〜平成28年２月期

平成27年６月１日〜平成28年５月31日があり、財務報告に係る内部統制は有効でない

多く、２期目に大幅に減少したものの、毎期20

旨並びにその開示すべき重要な不備の内容及び〜30社程度は「有効である」以外の評価結果をそれが是正されない理由」、④「重要な評価手報告していることがわかる（図表２）。

続が実施できなかったため、財務報告に係る内東京証券取引所の上場制度総合整備プログラ

部統制の評価結果を表明できない旨並びに実施

ムでは、当初、「財務報告に係る内部統制に関できなかった評価手続及びその理由」の４つのする監査意見において、内部統制に重要な欠陥方法があるとしている。

がある旨記載された場合において、当該重要な

内部統制報告制度の導入初年度において、内欠陥があるその翌々年においてもなお改善され部統制の評価結果を「有効である」とした企業

ず同様の意見が出された場合などには、上場廃は3,678社（97.2％）、「有効でない」とした企

７）とされていたが、止すること等を検討する」

業は92社（2.4％）、「表明できない」とした企「上場会社について、内部統制における重要な業は15社（0.4％）であった５）。

欠陥が直ちに財務諸表の虚偽記載に結びつくも

内部統制報告制度の導入時から平成28年５月のではないことを踏まえ、内部統制報告書及び31日までに内部統制報告書を提出した企業のう

これに係る監査報告書の記載内容をもって、上６）

ち、内部統制の評価結果を「有効でない」 と場廃止することは行わないものとする」８）方針

した企業は236社、「表明できない」とした企業が示されている。

は32社であった。いずれも、導入初年度が最も
図表２

過去７期における推移（単位：社）

評価結果

第１期

第２期

第３期

第４期

第５期

第６期

第７期

有効でない

92

32

15

22

23
（＊１）

18

34
（＊２）

236

不表明

15

７

６

１

２

−

１

32

合

107

39

21

23

25

18

35

268

計

＊１：平成26年２月期の内部統制報告書を平成26年６月２日に提出した企業１社を含む。
＊２：㈱ SJI が決算期変更により２回提出している。

3

合

計

2.2
2.2.1

されており、両者が一致していない（図表４）。

監査人の対応
評価結果を「有効でない」とした事例

図表４

経営者が内部統制報告書において財務報告に

評価結果の一致しない内部統制監査報告書＜ジェイオーグループホールディングス株式会社（平成21年３月期）＞

係る内部統制に開示すべき重要な不備（重要な【内部統制報告書】

欠陥）があるため有効でない旨及び是正できな

当社の代表取締役社長田中潤一は、当社グループの財務報告に係る内部統制について、下記に記い理由等を記載しており、かつ、内部統制の評載した財務報告に関する内部統制の不備は、財務

価範囲、評価手続及び評価結果についての記載

諸表に重要な影響を及ぼす可能性が高く、重要な欠陥に該当すると判断した。従って、当事業年度が適切である場合、監査人は、無限定適正意見

末時点において、当社の財務報告に係る内部統制は有効でないと判断した。

を表明する９）。
内部統制の評価結果を「有効でない」とした【内部統制監査報告書】（監査法人ウィングパート
ナーズ）

事例における監査意見をみると、財務諸表監
査・内部統制監査とも無限定適正意見が表明さ会社は、全社的統制をはじめとする必要な評価
範囲の内部統制の評価手続を完了することができなかった。当監査法人は、重要な監査手続が実施れている事例がほとんどであるが、財務諸表監
査・内部統制監査とも意見不表明とされた企業できなかったことにより、ジェイオーグループ
ホールディングス株式会社の平成21年３月31日現在の財務報告に係る内部統制について、内部統制
報告書に対する意見表明のための合理的な基礎をが２社あった（図表３）。そのうちの１社は、経営者確認書を入手できなかったことによるものであるが、もう１社は、内部統制報告書では得ることができなかった。
当監査法人は、評価範囲の制約された当該内部統制の財務報告に与える影響の重要性に鑑み、「内部統制は有効でない」とされているにもかかわらず、内部統制監査報告書では、「内部統ジェイオーグループホールディングス株式会社の平成21年３月31日現在の財務報告に係る内部統制の評価結果を表明できないと表示した上記の内部統制報告書が、財務報告に係る内部統制の評価に

制の評価結果を表明できないと表示した」内部
統制報告書に対して意見を表明しない旨が記載
図表３

評価結果を「有効でない」とした事例の監査意見
監査意見

数

（構成比）

無限定適正意見229社（＊１）（97.1％）

無限定適正意見

なし

２社
（＊２）

（ 0.8％）

限定付適正意見

無限定適正意見３社（ 1.3％）

意見不表明

意見不表明

２社

（ 0.8％）

財務諸表監査内部統制監査無限定適正意見合計社

236社 （100.0％）＊１：訂正内部統制報告書を提出し、「有効でない」から「有効である」へ変更した企業１社を含む。（図表８参照）＊２：新規上場企業が上場後３年以内に提出する内部統制報告書に係る内部統制監査の免除規定（金融商品取引法第193条の２第２項）を適用した新規上場企業である。

4

経営論集

Vol.3, No.7(2017) pp.1-14

た事例における監査意見をみると、内部統制監

ついて、適正に表示しているかどうかについての意見を表明しない。

査は、すべて意見不表明であった。財務諸表監
査も意見不表明とされたのは３社のみであり、当該事例については、内部統制監査の監査意見

それ以外は無限定適正意見が表明されていた（意見不表明）の適否にも疑念を抱かざるを得（図表５）。

ず10）、このような事態が放置されていること

３．訂正内部統制報告書の実態調
査は、到底看過しえない問題と考える。
内部統制基準では、「一般に、財務報告に係る内部統制に開示すべき重要な不備があり有効でない場合、財務諸表監査において、監査基準

3.1 内部統制の評価結果を変更した事例の定める内部統制に依拠した通常の試査による監査は実施できないと考えられる。
」とされて内部統制報告制度の導入時から平成28年５月いる。しかし、分析の結果、内部統制の評価結31日までに訂正内部統制報告書を提出した企業

果は、財務諸表監査の監査意見にほとんど影響のうち、123社が内部統制の評価結果を変更ししていないように見受けられる。

ている。

2.2.2

評価結果の変更は、（１）「有効である」から

評価結果を「表明できない」とした事

11）
へ変更、（２）「有効でない」か「有効でない」例ら「有効である」へ変更、（３）「有効でない」内部統制基準では、重要な監査手続を実施でから「評価結果を表明できない」へ変更、（４）

きなかったこと等により、無限定適正意見を表「有効である」から「評価結果を表明できない」

明することができない場合において、その影響

へ変更、の４つのパターンがあった（図表６）。

が内部統制報告書全体に対する意見表明ができ

3.1.1 「有効である」から「有効でない」へ変ないほどではないと判断したときには、除外事更した企業

項を付した限定付適正意見を表明し、内部統制
報告書全体に対する意見表明のための基礎を得

いずれも不適切な会計処理の発覚により、評ることができなかったときは、意見を表明して価結果を「有効である」から「有効でない」にはならないとしている。

変更している。内部統制は「有効でない」との評価に変更する原因となった「開示すべき重要

内部統制の評価結果を「表明できない」とし

図表５

評価結果を「表明できない」とした事例の監査意見
監査意見

数

（構成比）

意見不表明

29社

（90.6％）

意見不表明

３社（ 9.4％）

財務諸表監査内部統制監査無限定適正意見
意見不表明
合

計

社

32社 （100.0％）

5

図表６

評価結果の変更（単位：社）

変更パターン

第１期

第２期

第３期

第４期

第５期

第６期

第７期

（１）有効である→有効でない

８

11

15

20

23

19

22

118

（２）有効でない→有効である

−

１

−

−

−

−

−

１

（３）有効でない→不表明

−

−

１

−

−

１

−

２

（４）有効である→不表明

−

１

２

−

−

−

−

３

合

８

13

18

20

23

20

22

124

計

合

計

（注） 第３期において、訂正が複数の事業年度で実施され、複数項目（（３）と（４））に該当する企業が１社あるため、合計は一致しない。

な不備」（重要な欠陥）が全社的な内部統制にいて記載していたのは41社のみであり、「決算あるとした企業は76社、決算・財務報告プロセ

日変更により是正処置の運用を評価するためのスにあるとした企業は55社、業務プロセスにあ十分な期間を得られなかった」とした１社を除るとした企業は44社であった（図表７）。

き、いずれも不適切な会計処理の発覚が期末日後であった旨の記載であった。

内部統制基準では、内部統制報告書の記載項目の１つである評価結果に「開示すべき重要な

3.1.2 「有効でない」から「有効である」へ変不備があり、財務報告に係る内部統制は有効で更した企業

ない旨並びにその開示すべき重要な不備の内容
及びそれが是正されない理由」を記載すること当初の内部統制報告書において「有効でなとしているが、開示すべき重要な不備（重要ない」としていたが、財務報告に重要な影響を及欠陥）の内容については記載の程度に幅が見受

ぼす可能性が低く、開示すべき重要な不備（重けられる。不適切な会計処理についての記載は要な欠陥）に該当しないと判断したとして、あるものの、開示すべき重要な不備（重要な欠「有効である」へ変更していた。しかし、当初陥）の内容について記載していない企業も20社の内部統制監査報告書では「内部統制は有効で（17.0％）ある。また、是正されない理由につあると表示した」内部統制報告書に無限定適正

図表７ 「開示すべき重要な不備」（重要な欠陥）の内容
内

数

（構成比）

記載なし

20社

（17.0％）

全社的な内部統制

17社（14.4％）

決算・財務報告プロセス

13社（11.0％）

業務プロセス８社（ 6.8％）

全社的な内部統制＋決算・財務報告プロセス

24社（20.3％）

全社的な内部統制＋決算・財務報告プロセス＋業務プロセス

17社（14.4％）

全社的な内部統制＋業務プロセス

18社（15.3％）

決算・財務報告プロセス＋業務プロセス

１社（ 0.8％）

118社（100.0％）

合

容

社

計

6

経営論集

Vol.3, No.7(2017) pp.1-14

意見が表明されており、両者が一致していないたとして、「評価結果を表明できない」へ変更（図表８）。なお、当該企業では、評価結果を変していた。

更した訂正内部統制報告書に対する内部統制監

3.1.4 「有効である」から「評価結果を表明で査報告書はなかった（図表9 ＊１参照）。

きない」へ変更した企業

評価結果の一致しない内部統制監査報告書

当初の内部統制報告書において「有効であ＜株式会社アスモ（旧会社名：シンワオックス株
式会社）（平成22年３月期）＞

る」としていたが、不適切な会計処理の発覚に

図表８より、当初の計画段階において評価範囲に選定【内部統制報告書】
OX（H. K.）COMPANY LIMITED は、下 記に記載した事象により、当事業年度末日現在におしていなかった業務プロセスを新たに評価範囲に追加することが適切と判断したが、その内部ける当社の財務報告に係る内部統制に不備があり、有効でないと判断いたしました。
記（１） 当該社において、決算・財務報告プロセス

統制の評価手続を実施できなかったとして、「評価結果を表明できない」へ変更した企業１
社と、不適切な会計処理の発覚により、評価手における一部主要な規程の文書化（当社経理規程の翻訳版の作成等）が不十分であったこと。

続を再実施することができず、「再評価結果を表明できない」へ変更した企業２社である。

（２） 当社の管理本部における当該社に対するモ
ニタリングが十分に機能していたとは言えな
いこと。

3.2 付記事項
内部統制基準では、内部統制報告書の記載項【内部統制監査報告書】（アクティブ有限責任監査法人）目の１つである付記事項として「財務報告に係

当監査法人は、シンワオックス株式会社が平成22年３月31日現在の財務報告に係る内部統制は有効であると表示した上記の内部統制報告書が、我が国において一般に公正妥当と認められる財務報告に係る内部統制の評価の基準に準拠して、財務る内部統制の有効性の評価に重要な影響を及ぼす後発事象」「期末日後に実施した開示すべき
重要な不備に対する是正措置等」を挙げ、内部統制実施基準では、「経営者は、内部統制報告

報告に係る内部統制の評価について、すべての重要な点において適正に表示しているものと認める。

書の提出日までに実施した是正措置等がある場
合は、その内容を内部統制報告書に付記事項として記載できる。なお、提出日までに有効な内

3.1.3 「有効でない」から「評価結果を表明で部統制を整備し、その運用の有効性を確認してきない」へ変更した企業いる場合には、是正措置を完了した旨を、実施

第３期・第６期いずれも㈱京王ズホールディ

した是正措置の内容とともに記載できる。
」とングスである。当初の内部統制報告書においてしている。

「有効でない」としていたが、不適切な会計処

訂正内部統制報告書において評価結果を変更

理の発覚により、当初の計画段階において評価した企業123社のうち、付記事項を記載してい範囲に選定していなかった業務プロセスを新たる企業は16社であった。内訳は、後発事象を記に評価範囲に追加することが適切と判断した

載した企業１社、是正措置を記載した企業15社

が、その内部統制の評価手続を実施できなかっ（うち、訂正内部統制報告書の提出時点におい7

て是正を完了した旨を記載した企業２社）であ価証券報告書を提出し、当該箇所の記載を訂正る。なお、是正措置の記載に関しては、付記事している（図表10）。

項を設けずに評価結果のなかで言及している事例も多く見受けられる12）。

図表10

3.3

＜日発販売㈱（平成21年３月期）＞（新日本有限責任監査法人）

監査人の対応評価結果の一致しない内部統制監査報告書【訂正前】

評価結果を変更した訂正内部統制報告書に対当監査法人は、日発販売株式会社が平成21年３月31日現在の財務報告に係る内部統制は有効であると表示した上記の内部統制報告書が、我が国において一般に公正妥当と認められる財務報告に係る内部統制の評価の基準に準拠して、財務報告にして内部統制監査報告書が発行されている企業は24社であった。内部統制府令ガイドライン１
13）
が平成23
-１（平成23年３月29日改正で新設）

係る内部統制の評価について、すべての重要な点において適正に表示しているものと認める。

年４月１日以後開始する事業年度から適用されているが、それ以前は訂正内部統制報告書に対【訂正後】
当監査法人は、日発販売株式会社が平成21年３月31日現在の財務報告に係る内部統制は重要な欠陥があるため有効でないと表示した上記の内部統制報告書が、我が国において一般に公正妥当と認められる財務報告に係る内部統制の評価の基準にして内部統制監査報告書を発行する実務が定着していたことがわかる14）（図表９）。
訂正内部統制報告書に対して内部統制監査報告書が発行されている企業24社のうち17社では、内部統制監査報告書に「当監査法人は訂正準拠して、財務報告に係る内部統制の評価について、すべての重要な点において適正に表示しているものと認める。

後の内部統制報告書について監査を行った。
」
旨の追記情報が記載されている。しかし、訂正
内部統制報告書で評価結果を「有効である」か
ら「有効でない」へ変更しているにもかかわら訂正内部統制報告書を提出し、内部統制の評ず、内部統制監査報告書に変更前の評価結果が価結果を変更した企業123社は、当初の内部統記載されている企業が３社あった。このうち１制報告書に対する内部統制監査報告書では、す社は後日、監査報告書を訂正事項とする訂正有べて無限定適正意見が表明されていた。訂正内

図表９

訂正内部統制報告書に対する内部統制監査報告書の有無（単位：社）

内部統制
監査報告書

第１期

第２期

第３期

第４期

第５期

第６期

第７期

あり

８

12

４
（＊２）

−

−

−

−

24

なし

−

１
（＊１）

13

20

23
（＊３）

20

22

99

合

８

13

17

20

23

20

22

123

計

合

計

＊１：評価結果を「有効でない」から「有効である」へ変更した企業である。
＊２：すべて、平成23年４月１日以後に発行されたものである。
＊３：監査報告書を訂正事項とする訂正有価証券報告書を提出し、内部統制監査報告書の部分を削除した１社を含めている。

8

経営論集

Vol.3, No.7(2017) pp.1-14

部統制報告書に対して内部統制監査報告書が発場合に、監査人が果たすべき役割があると考え行された24社では、無限定適正意見が23社、意られる。

見不表明が１社であった。すなわち、訂正内部

3.4 告発・課徴金納付命令

統制報告書において評価結果を変更したことにともない、監査人が監査意見を変更したケース

訂正内部統制報告書を提出し、内部統制の評が１社ある。訂正内部統制報告書において評価

価 結 果 を 変 更 し た 企 業 123 社 の う ち、33 社

結果を「有効である」から「評価結果を表明で（26.8％）が開示義務違反に係る告発や課徴金きない」へ変更した企業であり、監査人は「結納付命令を受けていた（図表11）。訂正内部統論を表明しない旨表示した内部統制報告書に対制報告書において、不適切な会計処理が発覚しする意見を表明しない」としたケースである。

たきっかけについて記載している企業も多く、内部統制府令ガイドライン１-１の新設によ証券取引等監視委員会等の監督官庁の指摘（10り、訂正内部統制報告書に対して監査証明は必社）のほか、税務調査（２社）、監査人の指摘要とされていないため、訂正内部統制報告書に（14社）、子会社や取引先等の他の有価証券報告

おいて評価結果を変更するような場合でも、監書提出会社の訂正の影響（５社）等、外部から査人は訂正内部統制報告書に対する内部統制監の指摘による事例が多く見受けられる。

15）

査を実施する必要はない 。よって、監査人が一方、開示義務違反に係る告発・課徴金納付

内部統制監査の監査意見を変更するようなケー命令を受けているにもかかわらず、処分対象期

スも想定されていない。しかし、「内部統制監

における内部統制の評価結果を「有効である」

査と財務諸表監査の一体的実施」「内部統制監「内部としたままの企業もある17）。すなわち、査報告書と財務諸表監査報告書の一体的作統制報告書と財務諸表の一体的訂正」が行われ

16）成」 を前提とするならば、不適切な会計処理ていないということである。内部統制府令ガイの発覚により訂正が必要となった場合にも、財

ドライン１-１の適用により、監査人側からは

務諸表監査と内部統制監査は一体となって行わ

内部統制報告書の訂正の要否について積極的にれるべきではないだろうか。内部統制監査に焦検討しなくなったことも一因ではないかと考え点を絞ってみると、経営者が内部統制の評価結られる。不適切な会計処理が発覚した場合、内果を変更するような事態があるにもかかわら部統制の評価が適切であったかどうかが問題とず、監査人は誤った当初の評価結果に無限定適なり、評価結果の変更の要否を検討しなければ

正意見を表明したままでよい（監査人にとってならないことを周知徹底する必要があろう。

は内部統制監査の監査意見を変更する余地がない）ということになる。このような制度設計における訂正実務は市場において受容されるのだ
ろうか。経営者による内部統制報告および監査人による内部統制監査の制度が、今後も市場で信頼されていくためには、訂正内部統制報告書
において内部統制の評価結果を変更するような

9

図表11

内部統制の評価結果を変更した企業のうち告発・課徴金納付命令事案
会社名

告発
課徴金納付命令

No.

市場

１

東証一
名証一

フタバ産業㈱（課）H21.7.28

売上債権の過少計上
棚卸資産・有形固定資産の過大計上

２

大証 H

モジュレ㈱

（課）H22.4.6

貸倒引当金の過少計上

２-２

東証 J

モジュレ㈱

（課）H28.11.28

架空売上の計上３

東証 M㈱シニアコミュニケー（課）H22.10.14
ション

売上の前倒し計上
架空売上の計上

JVC・ケンウッド・ホー

負ののれんの計上・償却による利益の過大計上
正ののれんの不計上・一括償却による損失の不

由

４

東証一

５

東証 M

㈱アクロディア

（課）H23.1.19

６

東証 M

メビックス㈱（課）H23.1.19

売上の前倒し計上７

東証一

エムスリー㈱（課）H23.1.19

のれんの過大計上による損失の過少計上

メルシャン㈱（課）H23.2.22

架空売上の計上

８

東証一
大証一

ルディングス㈱（課）H22.12.9

事計上
減損損失の不計上
架空売上の計上
ソフトウエアの架空計上

９東証二㈱リンコーコーポレー（課）H23.3.23
ション

貸倒引当金の過少計上

10

大証 J

㈱東研

（課）H23.8.24

売掛金の過大計上
売上の前倒し計上

11

大証 J㈱ fonfun（課）H23.9.29

12

札証 A

クラウドゲート㈱（課）H24.3.2
H24.10.22

13

東証 M

14

札証 A

㈱京王ズホールディングス

RH インシグノ㈱（課）H24.3.16

貸倒引当金の過少計上
債務保証損失引当金の不計上
貸倒引当金の過少計上
ソフトウエアの過大計上
コンテンツの過大計上
貸倒引当金の過少計上
貸倒引当金繰入の不計上
売上の過大計上（課）H24.6.19（告）H24.3.6
H24.3.28

15

東証一オリンパス㈱H27.10.23（課）H24.7.11
H25.9.4

16

大証 J㈱プリンシバル・コーポ（課）H24.11.9
レーション

10

のれんの過大計上
営業投資有価証券の過大計上
売掛金の過大計上

投資有価証券の過大計上
のれんの過大計上

貸倒引当金の過少計上

経営論集 Vol.3, No.7(2017) pp.1-14
グローバルアジアホール
16-２

東証 J

ディングス㈱（告）H28.3.28（旧 プリンシバル・コー

営業保証金の架空計上

ポレーション）
17
18

19

20

東証 M
東証一
大証一

大証 J

東証二

㈱ストリーム（課）H24.11.21

沖電気工業㈱（課）H25.6.5

売上原価の過少計上
架空売上による売掛金の過大計上㈱ジャパンケアサービス（課）H25.7.18
グループ

明治機械㈱

（課）H25.8.5

貸倒引当金の過少計上
リベート未処理による売掛金の過大計上
減損損失の不計上
のれんの過大計上
賃貸用の土地・建物の過大計上
仕掛品の過大計上
のれんの過大計上
架空売上の計上
売上原価の不計上

21

東証一㈱オービック22

東証 J

KYCOM ホ ー ル デ ィ ン（課）H25.11.27
グス㈱

土地の過大計上・減損損失の不計上
仕掛品の過大計上・売上原価の不計上

23

東証二

㈱雪国まいたけ（課）H26.1.16

土地の過大計上
広告宣伝費の過少計上

24

東証一

㈱リソー教育（課）H26.4.18

売上の過大計上前受金の過少計上25

東証 J㈱アイレックス（課）H26.7.18

26

東証 M

27

東証 J

28

東証一

㈱アゴーラ・ホスピタリ（課）H27.7.30
ティ・グループ

開発事業等支出金の過大計上

29

東証一
名証一

ジ ャ パ ン・ベ ス ト レ ス（課）H27.11.12
キューシステム㈱売上の過大計上
減損損失の不計上
受注損失引当金の不計上

30

東証一
名証一

㈱東芝

（課）H27.12.24

工事損失引当金の過少計上
売上の過大計上
売上原価の過少計上
費用の過少計上31

東証一新日本建設㈱（課）H28.4.14

販売用不動産の過大計上

32

東証二

㈱フード・プラネット（課）H28.4.21

売上の過大計上

33

東証 M

㈱エナリス

（課）H28.5.23

売上の過大計上

日本アセットマーケティ
ング㈱JALCO ホールディングス㈱（課）H25.8.5

投資有価証券評価損の不計上

架空売上の計上
仕掛品の過大計上（課）H26.7.18

売上の過大計上（課）H26.12.16

売上の過大計上11ある。

４．おわりに「内部統制監査と財務諸表監査の一体的実施」「内部統制監査報告書と財務諸表監査報告書の内部統制報告制度の導入から７期分の内部統一体的作成」が求められていながら、内部統制

制報告書を分析し、明らかになったこととし

府令ガイドライン１-１により、訂正内部統制て、① 内部統制の評価結果を「有効でない」

報告書には内部統制監査報告書は不要とされた「表明できない」とした事例は、いずれも導入点については、当初の制度設計と齟齬をきたし初年度が最も多く、２期目に大幅に減少したもているといえよう。不適切な会計処理が発覚しのの、毎期20〜30社程度は「有効である」以外た場合には、「内部統制報告書と財務諸表の一の評価結果を報告している、②内部統制の評価

体的訂正」および「内部統制監査と財務諸表監

結果が「有効である」以外であっても、財務諸査の一体的実施」が不可欠と考えられる。
平成26年改正金融商品取引法（平成26年５月

表監査では無限定適正意見が最も多いことが挙30日）では、新規上場企業の負担軽減のためのげられる。
また、内部統制報告制度の導入時から平成28

施策として、上場後３年以内に提出する内部統

年５月31日までに提出された訂正内部統制報告

制報告書に係る内部統制監査の免除を選択でき書のうち内部統制の評価結果を変更した企業ることとされた。しかし、開示義務違反に係る123社を対象に分析し、明らかになったことと告発・課徴金納付命令事案をみると、新規・成して、① 過年度の不適切な会計処理の発覚に長企業が多く新規上場する新興市場の事案が多より、有価証券報告書等の訂正とともに訂正内

いことは明らかである（図表11参照）。経営者

部統制報告書を提出している、② 開示すべきによる内部統制の評価・監査人による内部統制

重要な不備（重要な欠陥）は全社的な内部統制

監査の簡素化や、新規上場企業の内部統制監査に 最 も 多 い、③ 不 適 切 な 会 計 処 理 の 発 覚 のの免除といった負担軽減の方向に一辺倒の制度きっかけは、企業内部の場合もあるが、多くは設計に警鐘を鳴らしているように見える。
内部統制報告制度は、上場企業の財務報告に

外部からの指摘であることが挙げられる。
さらに、不適切な会計処理の発覚による訂正

係る内部統制を強化し、もってディスクロー

事例は、財務諸表監査と内部統制監査の信頼性

ジャーの信頼性を確保することを目的としていに対する疑問を浮き彫りにしている。監査人

る。そのことを、経営者も監査人も忘れてはな

は、不正によるか誤謬によるかを問わず、全体らないのである。内部統制報告と内部統制監査としての財務諸表に重要な虚偽表示がないことが真に機能するためには、制度設計の見直しがについて合理的な保証を得る責任がある（監査必要なのではないだろうか。今後の議論および基準委員会報告書240「財務諸表監査における実務の動向に注目していきたい。

不正」５項）。これらの事例は、当初の財務諸注1 ) 「財務報告に係る内部統制の評価及び監査の基

表監査や内部統制監査では不正や誤謬を発見できず、後に不適切な会計処理すなわち財務諸表

準並びに財務報告に係る内部統制の評価及び監査の重要な虚偽表示として発覚したということで

12

経営論集

Vol.3, No.7(2017) pp.1-14に関する実施基準の設定について（意見書）」、企

正措置の記載箇所・方法を整理すること」を挙げ

業会計審議会、平成19年２月15日

ている。

2)

会計上の誤謬と同義である。
「「誤謬」とは、原13) 「内部統制府令第１条第２項の金融商品取引法

因となる行為が意図的であるか否かにかかわら第193条の２第２項の規定による内部統制報告書ず、財務諸表作成時に入手可能な情報を使用しなの監査証明には、同法第24条の４の５の規定に基かったことによる、又はこれを誤用したことによづき提出する訂正内部統制報告書の監査証明を含る、①財務諸表の基礎となるデータの収集又は処

まないことに留意する。」（内部統制府令ガイドラ

理上の誤り、②事実の見落としや誤解から生じる

イン１-１）
14)

会計上の見積りの誤り、③会計方針の適用の誤り

持永委員は「一体型で監査報告書を発行するのが基又は表示方法の誤り」である。
（過年度遡及会計

本的なスタンスという中で、やはり内部統制につ

基準 4項）

いても、内部統制報告書を訂正して、内部統制監

3 ) 「内部統制報告制度に関する Q&A」、金融庁総査報告書も訂正すべきではないかという、どちら

務企画局、平成23年３月31日、（問71）4)企業会計審議会第20回内部統制部会議事録

かというと技術論で判断されているところが多い

宇澤［2013］41頁

かと思います。」と述べている。

5 ) 「内部統制報告書提出状況（21年６月〜22年５月提出分）」（企業会計審議会第20回内部統制部会

15)

野村［2011］は、内部統制府令・同ガイドライ

資料１-１）、金融庁 HP、平成22年11月25日

ンの改正について「内部統制府令ガイドラインに

6 ) 「有効ではない」と記載している企業もある。

おいては、訂正内部統制報告書には内部統制監査

内部統制基準・内部統制実施基準では「有効でなは求められていないこと、（以下省略）を明確化

い」としているため、本稿では「有効ではない」

している。」と述べている。

も含め「有効でない」と表記する。

16)7 ) 「上場制度総合整備プログラム」、東京証券取引を原則としており、有価証券報告書の中に所収さ所 HP、2006年６月22日公表

れているにもかかわらず、内部統制報告書だけが8 ) 「上場制度総合整備プログラム2007」、東京証券

添付書類となっているのは不自然であると同時取引所 HP、2007年４月24日公表
9)

町田［2010］は「監査報告書は統合型の報告書に、ディスクロージャーの観点からも有価証券報告書の一覧性を損なっているといえるであろう。
この点は、近い将来に制度の変更が図られる必要

日本公認会計士協会、平成24年６月15日、273項があるように思われる。」と述べている。

10)

監査・保証実務委員会報告第82号「財務報告に係る内部統制の監査に関する実務上の取扱い」、
監査意見に関する除外事項の場合、「限定付適17)

当該問題点の検討は、山田［2016］参照。

正意見」または「不適正意見」となる。監査範囲の制約に関する除外事項の場合、「限定付適正意

参考文献

見」または「意見不表明」となる。

宇澤亜弓［2013］『財務諸表監査における不正対応』

11) 「有効ではない」と記載している企業もある。

株式会社清文社。

内部統制基準・内部統制実施基準では「有効でな大谷潤、笠原基和、西澤恵理、佐藤光伸、谷口達哉

い」としているため、本稿では「有効ではない」「平成26年改正金融商品取引法について−新規上場も含め「有効でない」と表記する。
12)

企業の負担軽減及び上場企業の資金調達の円滑化

町田［2011］は、短期的またはすぐにでも対応に向けた施策−」『会計・監査ジャーナル』第711

すべき課題として「内部統制報告書における開示

号、57-64頁。

すべき重要な不備（従来の「重要な欠陥」）の是

企業会計基準委員会

13

企業会計基準第24号「会計上山田優子［2016］「告発・課徴金納付命令事案におけの変更及び誤謬の訂正に関する会計基準」、平成21

る内部統制報告・内部統制監査の実態と問題点」

年12月４日。

『現代監査』No.26、75-85頁。

企業会計審議会「財務報告に係る内部統制の評価及び監査の基準並びに財務報告に係る内部統制の評
価及び監査に関する実施基準の設定について（意見書）」、平成19年２月15日。
企業会計審議会「財務報告に係る内部統制の評価及び監査の基準並びに財務報告に係る内部統制の評
価及び監査に関する実施基準の改訂について（意見書）」、平成23年３月30日。
企業会計審議会［2010a］「企業会計審議会第20回内部統制部会議事録」。
企業会計審議会［2010b］「内部統制報告書の提出状況について（平成21年６月〜平成22年９月提出分）」（第20回内部統制部会

資料１-１）。

金融庁「課徴金納付命令等一覧」（http://www.fsa.
go.jp/policy/kachoukin/05.html）。
金融庁総務企画局「内部統制府令ガイドライン」、平
成23年３月29日。
金 融 庁 総 務 企 画 局「内 部 統 制 報 告 制 度 に 関 す る
Q&A」、平成23年３月31日。
証券取引等監視委員会「告発の実施状況（平成28年
11月末現在）」（http://www.fsa.go.jp/sesc/actions/koku_joukyou.htm）。
東京証券取引所「上場制度総合整備プログラム」、
2006年６月22日公表。
東 京 証 券 取 引 所「上 場 制 度 総 合 整 備 プ ロ グ ラ ム2007」、2007年４月24日公表。
日本公認会計士協会

監査・保証実務委員会報告第82号「財務報告に係る内部統制の監査に関する実務上の取扱い」、平成24年６月15日。
野村昭文［2011］「内部統制基準・実施基準の改訂、内部統制府令・同ガイドラインの改正等の概要」『商事法務』第1931号、51-57頁。
町田祥弘［2010］『内部統制報告制度実態調査』株式会社プロネクサス。
町田祥弘［2011］「第10章望」『体系

内部統制監査の課題と展

現代会計学〔第７巻〕会計監査と企業

統治』株式会社中央経済社。

14

Journal of Public and Private Management
Vol.3, No.7, March 2017, pp.1-14
ISSN 2189-2490

The issue of Internal Control Reporting and Internal Control Audit― Amendments made due to inappropriate financial reporting ―Yuko Yamada
Faculty of Global Business, Showa Womenʼs University
yuko-yamada@swu.ac.jp
Recieved 31 January 2017

Abstract
This paper is summary of the issue of Internal Control Reporting and Internal Control Audit practices
in Japan. The author suggests to reconsider the current Internal Control Report system. Particularly,
amended Internal Control Reports were due to inappropriate financial reporting. In the case of
inappropriate financial reporting, audit opinions (Internal Control Audit, Financial Statement Audit)
become serious problems.
Keyword：Internal Control Reporting, Internal Control Audit, Financial Statement Audit,
inappropriate financial reporting, amended Internal Control Report

Faculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253-8550, JAPANTel +81-467-53-2111, Fax +81-467-54-3734
http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

経営論集

Vol.3, No.7

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木誠〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/

2016 年度

経営学部セミナー〜研究報告〜「大学における学修行動調査・分析の実践― 国立大学の事例を通して ―」文教大学
日時：2016年５月25日(水)経営学部 准教授

森 一将 先生

場所：文教大学湘南校舎

13時30分〜15時
3211セミナー室

内容：大学生の学修行動に対する大学での実際の調査デザインの工夫や得られたデータとその分析
結果、そして、アクションに結び付ける試みについて様々な話題が取り上げられました。調
査結果から大学生にはまだ勉学に費やす時間に十分な余裕があることや、日米のデータに基づく比較などの解説も加えられました。
〜研究報告〜「日本の国政選挙制度と一票の較差」
文教大学
日時：2016年６月29日(水)場所：文教大学湘南校舎

経営学部 准教授

堀田 敬介 先生

13時30分〜14時40分
3211セミナー室

内容：日本選挙学会論文賞を受賞なさった堀田敬介先生の受賞報告を兼ね、日本の選挙区割の仕組
みや数理的に最適な区割りの導出とその活用について平易にお話をいただきました。ニュースでよく耳にする一票の較差にとどまらず様々な評価軸とその導出、そして比較にまで話が広がりました。

〜研究報告〜「現代ペット考」
文教大学
日時：2016年７月27日(水)経営学部 教授

坪井 順一 先生

場所：文教大学湘南校舎

13時30分〜14時30分
3211セミナー室

内容：現代における日本のペットの問題を背景にビジネスの問題、ペットに係る制度の問題についてわかりやすく解説していただきました。ペットが身近な存在であるにもかかわらず、あまり意識されていない問題の観点の提示を受け、ペットに関するビジネス規模の観点、ペットの扱いに関する国際比較、そして文化論にまで話が広がりました。
〜研究報告〜「間接費配賦の歴史― TDABC への軌跡 ―」文教大学

日時：2016年10月26日(水)場所：文教大学湘南校舎

経営学部 教授

志村 正 先生

13時30分〜14時45分
3211セミナー室

内容：間接経費をどの製品にどのように配賦するかとの話題を時代の変化、企業の変化の流れに沿ってわかりやすく解説していただきました。講演後のディスカッションでは、不況や戦争といった時代と会計の関係、IoT（モノのインターネット）の時代の原価計算などに話題が広がりました。

〜研究報告〜「ブランドの資産価値 ― いろいろなブランド価値評価モデルの特徴とブランド価値に影響を与える因子 ―」文教大学
日時：2016年11月30日(水)非常勤講師

福田 正彦 先生

場所：文教大学湘南校舎

13時30分〜14時45分
3211セミナー室

内容：各企業が有するブランドの価値をどのように定量化していくかとの話題を、会計における扱いの考え方の流れと背景から実際に導出するモデルの評価に至る研究成果についてわかりや
すくご講演いただきました。その後のディスカッションでは、企業の「のれん代」と「ブランド」の違いや統計モデルの改善に向けたアイディアのやり取りなどに話題が広がりました。
〜研究報告〜「オンライン英会話×グループ学習の効果― 不安軽減と英会話力の向上 ―」日時：2017年１月25日(水)場所：文教大学湘南校舎

文教大学

経営学部 専任講師

遠山 道子 先生

文教大学

経営学部 准教授

森一将 先生

15時00分〜16時15分
3211セミナー室

内容：英語に対しての不安を少なくする方法としてのオンライン英会話を用いたグループ学習の効
果を計測するために、実際に実験を行いそのデータに基づき明らかにした研究結果をご紹介
いただきました。経営学部の両先生が取り組んでいる研究分野である言語学と心理統計学との異種学問分野のコラボレーションにより得られたオリジナリティの高い興味深い内容でした。

■

文教大学経営学部紀要発行規程■(目的)第１条 この規程は、文教大学経営学部紀要（以下、紀要という。）に関する基本事項を定めることを目的とする。
(責任)第２条 紀要の編集及び発行については、経営学部研究推進委員会の下に編集委員会を設置し作業を担う。
２ 編集責任者として編集長を編集委員の中から互選する。
３ 発行責任者は学部長とする。
(誌名)第３条 紀要の誌名は『経営論集』とする。その英語名称は、『Journal of Public and Private
Management』とする。
(区分)
第４条 紀要に掲載する論文その他の文章(以下「論文等」という。) を次のとおり区分する。
⑴ 論文⑵ 研究ノート⑶ 解説⑷ その他
２ 論文等の区分は、その論文の執筆者が投稿時に希望を提示する。
３ 「その他」に区分する場合は、執筆者が講演録、書評など希望する具体的な名称を投稿時に提示する。
４ 区分に関する決定は編集委員会が行う。
（投稿資格）
第５条 紀要へは経営学部専任教員および非常勤教員が投稿できる。また、経営学部専任教員の推薦を得た者が投稿できる。
（投稿要領）
第６条 論文等の投稿は、編集委員会が別に定める『経営論集』投稿要領に基づき行う。
２ 『経営論集』投稿要領に基づかない論文等の投稿は、受理されないもしくは掲載されない場合がある。
（掲載論文等の選択）
第７条 紀要に掲載する論文等の選択は、編集委員会が行う。
２ 選択に際して、編集委員会が適切な第三者にその審査を依頼する場合がある。
（発行回数）
第８条 紀要の発行は年１回とする。
（発行形態）
第９条 紀要は電子化されインターネット上にて発行する。
２ インターネット上での発行とは別に、論文等を印刷し冊子形態にしたものを経営学部専
任教員および執筆者の希望者に資料として提供する。ただし、編集委員会の判断によりその全部または一部を提供しない場合もある。
（抜き刷り）
第10条 論文等の執筆者には抜き刷りの電子データ（PDF ファイル）を提供する。抜き刷りの印刷を希望する場合は執筆者の負担により可能とする。
（改廃）第11条 この規程の改廃は、経営学部研究推進委員会の議を経て、経営学部教授会が行う。
附則
この規程は、平成26年９月17日から施行する。

文教大学経営学部紀要『経営論集』投稿要領
1.

募集する論文内容と使用言語①

未発表の論文、解説、及び、その他の文章（以下、論文等）。

②

日本語または英語の論文等を原則とします。

2.

投稿原稿書式①

A4サイズ横書きで表現された電子ファイル（Word ファイルまたは業者が扱うことができるファイル）での投稿を求めます。

②

特にページ数に制限は設けていません。
1.

ただし、ページ数やカラー面の多さによっては、執筆者への印刷資料の提供を委員会の判断で見送る場合があります。

3.

論文等形式
投稿する論文等には下記の内容を含むことを原則とします。

※

英語を用いた論文等の場合は題名・著者情報・要約・キーワードを冒頭に英語にて表記し、最後に日本語での題名・著者情報・要約・キーワードを別ページで付すこと。
①

題名

②

著者名

③

概要

④

キーワード

⑤

本文

⎫
⎜
⎜
⎜
⎬１ページ収め
⎜⎜⎜⎭a.文章の区切りには読点「、」、句点「。
」を用いる。
」の組合
b. 本文の章、節、項の見出しには、番号を付与する。番号はアラビア数字とコンマ「．
せによって表し、３段階（章．節．項）までとする。
c. フォント 和文 明朝体

10.5ポイント、英文 Times New Roman

10.5ポイント

（参考）
1.

はじめに

2.

研究内容（既存研究の整理、本論文の位置づけ、意義、内容説明、結果、考察）
2.1 先行研究
2.1.1 わが国における研究

3.
⑥

結論
脚注情報

a.所属部署名b.連絡用メールアドレス

⑦

参考文献
※必要に応じて図表・付録------（下記は別ページで付す）
⎫

⎜

⑧

英語題名

⑨

英語による著者名⑩

英語による所属情報⑪

メールアドレス⑫

英語による概要⑬

英語によるキーワード⎜⎜⎜⎜⎬１ページ収め
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜

⎭
4.

投稿資格
①

経営学部専任教員および非常勤教員が投稿できます。

②

また、経営学部専任教員の推薦を受けた者の投稿も可能です。

5.

投稿方法
①

次の印刷記入済み書類と電子ファイルを編集委員会に提出してください。
記入済み書類：「投稿申込書」、「著作権使用許諾書」
論文等印刷物：投稿論文等の印刷物1部（電子ファイルとの内容確認用）
電子ファイル：「論文等ファイル」※メール添付または USB メモリ等にて※提出に必要な書類は経営学部事務室にて入手可能です。電子ファイルは本学 Shot フォルダにても提供しています。または、編集委員長にメールにて請求してください。
提出先： 『経営論集』編集委員長

③

締切日時

6.

②

別途案内を参照してください。

掲載の通知とその後の作業投稿された論文等の『経営論集』への掲載は編集委員会が投稿締切日後に選択します。選択結果は投稿者にメール等にて通知します。投稿締切後約半月以内に通知が届かない場合は編集委員長にお問い合わせください。
『経営論集』掲載に選択された論文等の整形は編集委員会が業者に委託し行います。整形後原稿の校正は投稿者が編集委員会から提示された期日までに行います。
7.

問合せ先：投稿に関する相談やお問い合わせは『経営論集』編集委員長までお寄せ下さい。

8.

その他

『経営論集』編集及び発行は、文教大学経営学部紀要発行規程に従います。また、本投稿要領は編集委員会の下で随時改訂されます。最新の要領に従い投稿をお願いします。
（2015年２月６日修正）

編集委員会
鈴木根本

誠（委員長）
俊男

経営論集

Vol.3

ISSN 2189-2490
2017年３月28日発行
発行者

文教大学経営学部

坪井順一

編集者

文教大学経営学部

研究推進委員会

編集長

鈴木

誠

〒253-8550 神奈川県茅ヶ崎市行谷1100
TEL：0467-53-2111

FAX：0467-54-3734

http://www.bunkyo.ac.jp/faculty/business/
印 刷 所

奥村印刷株式会社

ISSN 2189- 2490

Journal of Public and Private Management

Vol. 3

March 2017
Contents

ArticlesOptimal division for the single- member constituency
system of the House of Representatives 2016
Characterization of Aggregation Functions

Keisuke Hotta No.1

Yoshitsugu Yamamoto, You Zhou

No. 2

Michiko Toyama

No. 3

Makoto Suzuki

No. 4

Review of the relation between ROE and corporate value
Tadashi Shimura, Makoto Suzuki―From the investment view point―

No. 5

Has the Law for Restoring Health to Local Public Entity Finances Been Effective?
―A Lessons from the Financial Crisis on Yubari City in Hokkaido―
Harumi IshidaNo. 6

The issue of Internal Control Reporting and Internal Control Audit―Amendments made due to inappropriate financial reporting―

No. 7

The Importance of Co- curricular Camp Activities
Internationalization and Globalization on Japanese Economy

Yuko Yamada

Report of Activities
Faculty Seminar

Published byFaculty of Business Administration, Bunkyo University
1100 Namegaya, Chigasaki, Kanagawa 253- 8550, JAPAN