第 2 回数理計画シンポジウム報告福島雅夫

昨年(昭和男年)東京において旗揚げを行なった数理計画シンポジウムは，今回，京都に舞台を移して 10 月 19 ・20 の両氏京大会館において第 2 回の会合が催された.
このシンポジウムは“数理計画法に関心をもっ者たちが相集い，互いに研鎮し，情報交換を行ない，かつ，広く講演中のP.Wolfe 氏

世間への啓蒙活動にも役立てよう"(第 2 回数理計画シンポジウム論文集の伊理先生の序文より)と発足したものであるが，今回の会合においては大学・研究所・企業等〔セッション 2 J 多目的計画*三宮信夫(京都大学)

からの 130 名を越える参加者が，海外からの講演も含め

2-1

多目的計画における双対性 J

2-2

多属性効用理論とその応用 J

2-3

経営計画問題と多目的計画法 J

中山弘隆(甲南大学)

14件の研究発表に対して終始熱気あふれる討議をたたかわせ，本シンポジウムの上記目的は着実に達成されつつあるとの感を抱かせるに十分であった.今回のシンポジ
ウムのプログラム作りは，前回と同様 3 つのセッション

田村担之(大阪大学)とそのオーガナイザーをあらかじめ設定しておき，あとは各オーガナイザーがそのセッションに適当と思われる

福川忠昭(慶応義塾大学)
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講演者に直接依頼していただくという方式をとった.そ多目的意志決定分析と数理計画:地域計画への応用 j

瀬尾芙美子(京都大学)の結果できあがったものが後に示すプログラムであるセッション 3J 線形・非線形計画*万根薫(埼玉大学)

また，今回特筆すべきことは，日本 IBM の多大のご

3ー制約付最適化アルゴリズム設計の統一的手法 J

協力と伊理・今野両先生のご尽力により，アメリカのIBMThomasJ.Watson 研究所の Phìlìp Wolfe 博

田辺国士(統計数理研究所)

3‑2r
2 レベル構造の数理計画問題とその解法 J士が，本シンポジウムのために来日，特別講演をしていただいたことであった.博士はいうまでもなく，数理計

志水清孝(慶応義塾大学)
3-3

最近の機械スケジューリング理論について j

画法の創成期から G. Dantzig 教授などとともに数理計

木瀬洋(京都工芸繊維大学)

画の発展に尽され，現在もなお第一線の研究活動を続け

3‑4 “ Some Propert esoftheDualVar ables
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るかたわら数理計画の国際学会

Mathematìcalgramming Society の副会長(前会長)を務めておられ

lems" R.N.Buie , J.Abrham(Toronto 大学)る方である.そこでプログラム作成に当り，シンポジウ〔セッション 4J 数理計画の応用*青沼龍雄(神戸商大)

ム初日の午前を単独のセッションとして Wolfe 博士に4ー化学プロセスの最適化問題 j

城子克夫，梅田富雄(千代田化工建設)

特別講演をお願いすることにし，今回のシンポジウムの4-2目玉商品としたわけである.
く〉プログラム o

西尾雅年，(*はオーガナイザー)

自家発電所の最適運用一一非線形最適化のモデ
ル・ピ、ノレディング手法 J〔セッション 1 J 特別講演

国領茂，小野和良(東洋情報システム)“ The El1
ipsoi
dAlgorithm in Mathematical Pro‑

4-3gramming:A NearlyFinalReport"

逆日影問題一一日影規制を考慮した最大建築可能領域の決定 j 安永通晴(日本情報サービス)，中Phi1
ipWolfe(lBM)

元三郎(安井建築設計事務所)，青木智子(日本情報サービス)ふくしま

まさを京都大学工学部

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4-4

プロジェクト計画の最適化システム」© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オベレ}ションズ・リサーチ石堂一成，吉田哲夫(三菱重工業)

かも主に自動制御関係の学会で活躍されている方々の講

4‑5 I企業内の問題における多目的最適化手法の応用 J演となり，特に OR 学会員の聴衆にとっては多角的な視野村淳二(松下電工)，西川緯ー(京都大学)

野をひろげる恰好の機会であった.具体的には，中山氏以上の講演の他に，数理計画シンポジウム委員長の伊の多目的双対性に対する実にエレガントな理論や田村氏理正夫氏(東京大学)および第 2 回シンポジウム実行委員による多属性効用関数の一般化に関する研究は多目的計長の夜木俊秀氏(京都大学)からそれぞれ開会・閉会のあ画の理論的発展に多大な寄与をするものであるし，またいさつがあった.以下，各講演についてその概要をさ.っ

福川氏の経営計画問題における多目的計画法の役割をわと紹介するが，詳細はシンポジウム論文集 (OR 学会事

かりやすく解説された講演や瀬尾氏の応用面に重点をお務局を通して販売)を見ていただきたい.

いた発表は広く聴衆の興味を引くものであった.

まず， Wolfe 博士の特別講演は，1979年にソ連の数学シンポシウム 2 日目は，万根薫氏をオーガナイザーと者 Khachian によって提唱されて以来世界の数理計画する線形・非線形計画のセッションで幕を開けた.まず研究者の聞に一大センセーションを巻起したし、わゆる

田辺氏は，近年氏が精力的にとりくんでおられるニューellipsoid algorithm に対するfinalreport

トン法的アルゴリズムの幾何学的意味を明快に説明されと題するものであった.博士はまずellipsoid algorithm

た.次に，志水氏は 2 レベル構造をもっ各種の問題にペnearlyの基礎となる Agmon-Motzkin-Schoenberg の線形不ナルティ法を応用するとし、う大変面白いアプローチを発等式系に対するアルゴリズムや Shor の凸関数最小化ア表された.また，木瀬氏はスケジューリング問題に関すルゴリズムなどについて説明されたあと， Khachian のる NP 完全性の話を京都弁をまじえユーモアたっぷりにアルゴリズムとその改良版などを図を用いて非常にわか講演され，会場はしばしなごやかな雰囲気に包まれた.

りやすく解説されたが，博士の情熱とユーモアにあふれこのセッションの最後に登場した Buie 氏はトロント在る話しぶりに聴衆すべてが思わず引きこまれていた様子

住であるが Mathematicalであった.博士が今回の講演題目を nearly finalreport

Newsletter で本シンポジウムの開催を知り，Programming Society のこちらかellipsoid algorithmは LPらの経済的援助がないのを承知で参加された.氏の研究問題が多項式オーダーのアルゴリズムで解ける問題であ発表は連続計画問題の双対変数の性質に関する興味深いることを明らかにしたという意味で大いに価値のあるもものであったが，それ以上に，他のすべての講演が日本のであるが，現実の問題を効率よく解くとし、う立場から語で、行なわれたにもかかわらず常に最前列で熱心に聴講

見れば今後どのような改良がなされようともシンプレッしておられた姿には頭のさがる思いであった.とされた真意はどうやら，

クス法をしのぐ可能性はなさそうだという点にあったようである.

2 日目の午後はオーガナイザー青沼龍雄氏のもとで(ここで，筆者がシンポジウムの翌日 Wolfe「数理計画の応用 J と題して 5 件の発表があった.化学博士から聞いたこぼれ話をひとつ.ひと昔前，ブラジノレプロセスの設計・運用に対する数理計画法の応用に関すのある研究者がシンプレックス法よりすぐれていると称る西尾氏の示唆にとんだ報告や小野氏による数理計画法する LP の新手法を発表し，あとでその方法が誤りであを専門知識をもたない人にも使えるようにしようとするることが判明するとし、う事件があったことをご記憶の読努力は非常に有益であった.また安永氏の報告にある逆者も多いと思う.そのとき Wolfe 博士はそのような日影問題および石堂氏のプロシェクト計画問題はともに“新手法"はありえないと主張し，“新手法"を擁護(? )現実のニーズが非常に高いにもかかわらず解くのはほとする

Dantzig 教授と 1 ドルの賭を行ない，結局，博士んど不可能に見える問題であるが，その困難さを巧みには 1ドルをせしめたとのことである.そこで，それに味処理して実用的に多大な成果をあげているとの報告であをしめた(? )博士は， Khachian の方法が伝えられたとり，実務家の諸氏は大いに力づけられたと思われる.最きにも同様の賭を提案したが，今度は幸い誰ものってこ後の発表は，論文の著者に代わって津田一哉氏(松下電なかったので、損をしなくてすんだ，と笑っておられた. )送)がピンチヒッターを務められ，物質混合問題に対するさて，シンポジウム初日の午後は三宮信夫氏をオーガ

多目的アプローチについて興味ある成果を報告された.

ナイザーとする多目的計画のセッションであり，上記の今回のシンポジウムは以上のような盛りだくさんの講4 件の講演があった.懇親会で三宮氏ものべておられた

演により成功裡に幕を閉じたが，来秋東京で刀根薫氏ように，このセッションの講演者は日頃あまり OR 学会(埼玉大学)を中心に開催予定の第 3 回シンポジウムに向で発表される機会の少ない方々にお願いするというこけて，数理計画の発展にかける気運が今後ますます高まとと，関西に多目的を研究している人が多いという点をることを祈りたいと思う.

考慮しての人選であったため

1982 年 1 月号

4 件中 3 件は関西の，し© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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