過去の「シリーズ日本経済を考える」については、
財務総合政策研究所ホームページに掲載しています。
http://www.mof.go.jp/pri/research/special_report/index.html

シリーズ
日本経済を考える

アセット・スワップ（スワップ・スプレッド）入門―日本国債と金利スワップの裁定について―
財務総合政策研究所

104 服部 孝洋＊1

説明した金利スワップの知識を前提とするため、金利

１．はじめに 1＊

スワップについて必ずしもなじみがない読者は同論文

連載
日本経済を
考える

服部（2020b）では金利スワップの基本について説をまずはご参照いただければ幸いです。また、日本国明をしましたが、本稿では日本国債との裁定の関係で債と先物の裁定取引も非常に重要であるため、同取引

金利スワップについて考えていきます。服部（2020b）に焦点をあてた服部（2020a）も参照していただけれで強調しましたが、国債への投資は資金調達まで含めば、と思います。

れば、固定金利と変動金利の交換と解釈できます。金利スワップと国債が類似的な取引であれば、その両者に裁定取引が働きます。実際、円債市場では、このよ
うな取引が非常に活発になされています。

２．アセット・スワップの概要
２.１

アセット・スワップとは特に重要な取引は、アセット・スワップと呼ばれる

前述のとおり、アセット・スワップとは債券を購入取引です。アセット・スワップとは、ある年限の国債（売却）すると同時に、同年限のスワップを払う（受をロング（ショート） すると同時に、同年限のスワッける）取引です。債券の購入と同年限のスワップを払プを払う（受ける）というパッケージ商品です。円債

う取引を「アセット・スワップを買う」といい、逆市場ではこのパッケージ商品が活発に売買されているに、債券を売り、同年限のスワップを受ける取引をわけですが、アセット・スワップを売買することは国「アセット・スワップを売る」といいます。証券会社

債とスワップの裁定取引そのものを意味するため、アにはアセット・スワップを担当するトレーダーが存在

セット・スワップは国債とスワップの連動性を強めるしており、アセット・スワップのポジションを管理す商品といえます。実際に、国債の入札時などではアるとともにプライスを提示することでアセット・ス

セット・スワップの観点で応札すべきかどうかの議論

ワップ市場を形成しています。

＊2

がなされます。

読者がまず最初に意識すべきことは、アセット・ス

本稿ではまずはアセット・スワップの取引の概要をワップとは、債券と金利スワップの「パッケージ商

説明した後、国債とスワップの裁定取引について具体品」であるということです。国債と金利スワップの的に考えていきます。最後に国債の金利とスワップ・パッケージ商品が最も多く取引されていることから、レートの乖離（スワップ・スプレッド）の変動要因にアセット・スワップといった場合、国債を用いたもの

ついて説明します。なお、本稿では服部（2020b）でを指すことがほとんどです。もっとも、その他の債券＊1） 本稿の意見に係る部分は筆者の個人的見解であり、筆者の所属する組織の見解を表すものではありません。本稿の記述における誤りは全て筆者によるものです。また本稿は、本稿で紹介する論文の正確性について何ら保証するものではありません。本稿につき、コメントをくださった多くの方々に感謝申し上げます。
＊2） ロングとは国債の購入することを指す一方、ショートとは国債の売却（空売り）することを指します。

64

ファイナンス2020 Sep.

シリーズ 日本経済を考える 104（例えば住宅ローン担保証券など）と金利スワップの

スワップ・レート（L）を支払い、変動金利に相当す

組み合わせもアセット・スワップと呼ばれます。日本

る 6 か月円 LIBOR（6mL）を受け取ることになりま

国債を用いたアセット・スワップを JGB アセット・す。そのため、スワップを払うことの年間のキャッスワップということも少なくありません。本稿では最シュ・フローは下記になります。

も流動性が高い日本国債とのアセット・スワップを前スワップを払うことのキャッシュ・フロー（2）：提に考えます。

－ L ＋ 6mL

２ . ２ アセット・スワップのキャッシュ・フロー
もう少し具体的にアセット・スワップについて考えしたがって、T 年の国債のロングとスワップを払うていきます。例えば、ある投資家が 10 年国債を購入ことから得られる年間のキャッシュ・フローは（1）

すると同時に、6 か月円 LIBOR をインデックスとす＋（2）で下記のようになります＊5。

る金利スワップを払うとしましょう。図 1 にそのイTメージが付されていますが、投資家は（1）当初 10 年

－

L

＋

6mL

α

国債を購入するための資金（購入価格）を支払いま（2）10満期に 100 円受け取ります 。これと同時に、が、実務的に非常に重要な変数です。例えば、投資家

年金利スワップを払うため、10 年間、金融機関など

が証券会社などの業者にアセット・スワップのプライのスワップ・カウンター・パーティに対して期中ススを聞いた場合、このαが価格として提示されます。

ワップ・レート（L）を支払う一方、6 か月円 LIBOR

日本国債の売買を行う際、通常、利回りをベースに価を受け取ります 。

格交渉をしますが、αはいわば、国債における利回り＊4

まず、アセット・スワップを購入するに際して、日のような役割を果たしています。

本国債をロングするわけですから、この投資家は日本国債の金利（T）を毎年受け取ります。

日本経済を
考える

この時、「T － L」の部分をしばしばαと記載します＊3

連載

す。それに伴い、期中、10 年金利（T）を受け取り、また、αは国債金利に対してどの程度スプレッドが付されているかをみているため、アセット・スワップの割安・割高などの判断でも頻繁に用いられます。通国債ロングのキャッシュ・フロー（1）：T

常、金融資産のスプレッドを定義する場合、国債金利に対するスプレッドを見ることから、「L － T」という一方、同年限のスワップを払うわけですから、毎年

図1

形で定義することもあります。これはスワップ・レー

アセット・スワップのイメージ（1）10 年国債の購入（2）10 年金利スワップを払う

国債金利（T）＋償還（100 円、満期）

スワップ・レート（L）

投資家

国債市場
購入価格

6 か月円 LIBOR

スワップ・
カウンター・パーティ＊3） ここではクーポンと利回りが一致するケース（国債価格がパーであるケース）を想定して説明していますが、実際には投資する国債がパーであるとは限りません。詳細は BOX 1 を参照してください。
＊4） ここでは単に国債とスワップの満期をマッチさせるマッチド・マチュリティを前提にしています。パー・パー（Par Par）の場合、フロントで資金のやり取りがあります。詳細は BOX 1 を参照してください。
＊5） 厳密にいえば、国債を調達するときのコスト（レポ・コスト）を考える必要がありますが、ここでは実務的に頻繁に用いられるαを導出するため、調達コストは捨象しています。
ファイナンス2020 Sep.

65

図 2 アセット・スワップのキャッシュ・フローの推移〈国債のキャッシュフロー：（1）〉国債利子（固定金利 T）の受け取り
元本〈（1）と（2）の合算したキャッシュフロー〉（アセット・スワップのキャッシュフロー）

………
時間

元本

元本

満期

T－L＋6mL の受け取り＊

………
満期

元本

〈スワップの払い：（2）〉
その時々の変動金利（例えば 6 か月円 LIBOR）の受け取り

時間

ここではプラス・サイドにキャッシュ・フローをたてましたがマイナスになる可能性もあります。

＊

………
時間

スワップ・レート（固定金利 L）の支払い

連載
日本経済を
考える

トと国債金利のスプレッドであることから、スワッが、それは金利スワップは LIBOR などをインデック

プ・ ス プ レ ッ ド（ ア セ ッ ト・ ス ワ ッ プ・ ス プ レ ッ

スにするがゆえ、金融機関の信用リスクなどが付されド ）と呼ばれます（「スワップ・スプレッド＝－α」ていることが一因です。スワップ・スプレッドの変動という関係を持ちます）。

要因については後述しますが、多くの場合においてス＊6

図 2 はアセット・スワップのキャッシュ・フローのワップカーブは日本国債のカーブより上方に位置して推移を示しています。図 2 の左上が国債をロングしたいます。もっとも、図 3 をみると、20 年付近では国時のキャッシュ・フローで、左下がスワップを払った

債金利よりスワップ・レートの方が低くなっており、時のキャッシュ・フローになります。アセット・ス

スワップカーブが上方に位置するとは限らない点に注

ワ ップ は こ の パ ッ ケ ー ジ な の で、 こ れ ら の キ ャ ッ

意が必要です。

シュ・フローを合成した右側のようなキャッシュ・フ
ローがアセット・スワップのキャッシュ・フローにな

図 3 スワップ・スプレッドと期間構造ります。例えば、10 年のアセット・スワップを買っ

（％）
0.3

た 場 合 は、 当 初 元 本 を 支 払 い、10 年 間、「T － L ＋

0.2

6mL」という変動金利を受け取り、最後に元本を受0.1

け取ります。

日本国債
金利スワップ
α

0
－0.1
－0.2

２.３

アセット・スワップの期間構造

図 3 は日本国債のイールドカーブとスワップカーブ－0.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20（年）注：2020 年の一時点のデータに基づいています。

を描写しています（αは国債金利とスワップ・レートの差になります）。この図で示されているように基本

上記では 6 か月円 LIBOR をインデックスとする金

的には日本国債のカーブよりスワップカーブの方が上

利スワップをベースにアセット・スワップを考えまし

方に位置しています。これはスワップ・レートには日たが、服部（2020b）で説明したとおり、金利スワッ

本国債の利回りより高い金利が付されているからです

プには 6 か月円 LIBOR 以外をインデックスとするも＊6） アセット・スワップ・スプレッドはあくまでアセット・スワップをした際のスプレッドであるため、例えばパー・パーのアセット・スワップをした時など、「L − T」で算出されるスワップ・スプレッドとアセット・スワップ・スプレッドが異なることがあります。パー・パーについては BOX 1 を参照
してください。

66

ファイナンス2020 Sep.

シリーズ 日本経済を考える 104のもあります。例えば 3 か月円 LIBOR や TIBOR、無インデックスとするスワップをオーバーナイト・イン

担保コール翌日物金利（Tokyo OverNight Average

デックス・スワップ（OIS）といいます）。大切な点

rate, TONA）などをインデックスとする金利スワッ

は、このように異なる金利スワップを用いるとスワップも取引されていますが、国債を購入すると同時に、プ・レートが異なってくるため、αの値も異なってく

これらのスワップを払うこともできます（TONA をる点です（この点についても後述します）。

BOX 1 アセット・スワップにおけるαの計算方法
本稿ではクーポンと国債利回りが一致するケース（つまり、国債価格がパーであるケース）を想定した説明をしましたが、通常、市場で取引されている国債はパーであるとは限りません。現在の実務では、
例えば、10 年の国債の利回りと 10 年のスワップ・レートという形で年限を合わせてスワップ・スプレッ
ドやαを計算するケースが多く、これは満期を単純に合わせることで計算していることからマッチド・マチュリティと呼ばれます。もっとも、国債がパーになるようにアップ・フロントで受払して＊7、αを計算する方法もあり、これはパー・パー（Par Par）と呼ばれます＊8。日本ではマッチド・マチュリティでαを計算することが通常ですが、マッチド・マチュリティとパー・パーで算出されるαの値が異なる点

３.１

を収益化する行為です。債券市場において裁定取引を行う場合、同質性が高い債券について、高い金利の債

日本経済を
考える

３．日本国債と金利スワップの裁定取
引について

連載

に注意が必要です（実務家の資料では両方の値が提示されることもあります）。

券（価格の低い債券）を買うと同時に、低い金利の債

金利スワップとの裁定取引とは券（価格の高い債券）を売ることで収益化します（債ここから具体的に投資家がアセット・スワップを券価格と⾦利は逆の動きをする点に注意してくださ

使ってどのように日本国債と裁定取引をしているかをい＊9）。ここで国債と金利スワップの同質性が高いと考えていきます。例えば、明日、日本国債（10 年債）

想定すれば、その両者の金利水準が大きく異なれば、の入札があり、読者が入札で 10 年国債へ投資するか投資家にとって裁定を行う機会になります。例えば、を検討していたとしましょう（日本国債の入札につい10 年の金利スワップ・レートに対して、10 年の国債ては石田・服部（2020）を参照してください）。この金利が過度に高い状況が続いていたとします。両者の際、読者は現在の国債の金利水準そのものは投資妙味

同質性が強いのであれば、やがて高すぎる状況が解消がないと考えているとします。面白い点は国債の金利される（スワップ・レートに対して国債金利が低下す

水準そのものは魅力的ではなくても、対金利スワップる）ことが予測されます。この場合、先ほど言及したという観点であれば投資の妙味があることがあり得る

とおり、相対的に金利が高い（価格が低い）財（10点です。

年国債）を買って、相対的に金利が低い（価格が高そもそも裁定取引とは、同質性が高い 2 つの財があい）財（スワップ）を売ればよいので、国債を購入す

り、1 つの財にもう一つの財と異なる価格が付されてると同時に、スワップを払うポジション（アセット・

いた場合、高い財を売って安い財を買うことで価格差

スワップのロングのポジション）を作れば、金利の修＊7） パー・パー時の受渡金額は利含み単価になります。
＊8） 例えば、杉本・福島・若林（2016）におけるアセット・スワップの説明では「セカンダリー・マーケット（社債の転売市場）で購入することが多いた（p.124）との記載がなされていますが、め、その価格差をアップフロントで受払して、LIBOR スプレッド部分か固定金利で案分調整することになる」
これはパー・パーを想定した説明になっています。
＊9） 債券（固定利付債）の場合、クーポン（キャッシュ・フロー）が固定されていますから、価格が上昇すると、その債券のリターン（金利）は低下します。（他の条件を一定にすれば）購入する価格が上がればリターンが低下することは、株式や不動産などすべての資産について共通していえることです。
ファイナンス2020 Sep.

67

正を収益化することができます＊10。このように、投資投資するということに合理性が生まれるわけです（実家は国債を他の資産との相対価格に常に注目して取引際の取引では、スワップ・スプレッドのスプレッドにしているため、このロジックを頭に入れることは、国着目することもありますが、詳細は BOX 2 を参照し債の入札や市場の売買を理解するうえで極めて重要でてください）。

す。

上記のロジックは大変シンプルなものですが、実際、国債の入札の予測や結果の解釈において、対金利

３.２

相対価値戦略：平均回帰性に注目したスワップの観点で好調・不調が議論されることは非常

裁定取引に多く、その意味で、国債の消化を理解するという観

連載
日本経済を
考える

アセット・スワップは国債と金利スワップの裁定取点でいえばその背後でどのようなロジックに基づき割引になりますが、一番の問題はどのように国債とス安・割高が議論されているかを理解する必要がありま

ワップについて割高・割安と判断するかです。現実のす＊12。金融機関などのアナリストの分析では典型的に世界では、投資家の過去の経験則に基づくこともあれ

は 3 か月から半年などの期間の平均値を計算し、そこば、非常に精緻なモデルに基づくこともあります。筆へ回帰することを想定することが多いですが、投資家者の経験上、国債の入札で典型的に用いられる方法はや政策担当者は、少し引いた目線で「このような期間

国債の金利とスワップ・レートのスプレッド（スワッでスワップ・スプレッドは本当に平均回帰的な動きを

プ・スプレッド、α）が平均回帰的な動きをすると解するか」ということを考える必要があります。特に大釈するものです。一般的に金融変数そのものは平均回

切な点は、仮に過去のデータに基づけば平均回帰的な帰的な動きをしなかったとしても、その差分系列やス動きをしていたとしても、突然平均回帰的な動きからプレッドが発散的な動きではなく、安定的な動きをす

乖離することがあることです。筆者にとって印象深い

ることはよく知られています。アセット・スワップもイベントとしては、2008 年の金融危機時と 2020 年 3

いわば国債とスワップの金利のスプレッド（相対価月のコロナ・ショック時のアセット・スワップの特異格）をみているため、その間に安定的な関係があるとな動きですが、この点は後述します。

想定しても不思議ではありません。このように資産間の価格差や金利差（スプレッド）に注目する戦略を一
般的に「相対価値（レラティブ・バリュー）戦略」と
いいます。

３.３

アセット・スワップの金利リスク量

アセット・スワップの特徴は、10 年国債を買った
場合、10 年国債が有する金利リスクが発生するとこ

例えば、過去数か月のデータを見た場合、その期間

ろ、金利スワップとセットで購入することで金利リスの平均的なスワップ・スプレッドに比べ、現在のス

ク を 大 幅 に 低 下 さ せ る こ と が で き る点です。服部

ワップ・スプレッドが非常に低ければ（高ければ）、（2020b）で説明した通り、スワップを払うこととはスワップに対して国債の金利が相対的に高い（低い）「国債のショート」と類似した取引と解釈できます。

ため、国債の価格が割安（割高）と解釈することも可

そのため、国債をロングする一方で、スワップを払う。この場合、アセット・スワップを買う（売ことは、いわば「国債のロング」＋「国債のショートる）ことでスワップ・スプレッドが平均回帰的な動き（スワップを払う）」のような投資行為であり、自らのをした場合、（現在の割高・割安の水準から平均に持っている金利リスクを解消することができます。

戻っていくため）収益を上げることができます。先ほ「アセット・スワップを買う」とは、この取引をパッ

どの 10 年国債入札の例を思い出すと、読者がスワッ

ケージで行うことですから、金利リスクを落としなが

プ・スプレッドを見た場合、スワップに対して国債がら、国債と金利スワップの間のミスプライスを収益化

割安だとすれば、（スワップを払いつつ）10 年国債をする行為と解釈することができるのです。このように

能です

＊11

＊10）この場合、10 年国債をロングしているため、金利が低下することにより、保有している国債の価格が上昇して、キャピタル・ゲインを得ます。一方、10 年の金利スワップは払っており、これは国債ショートのポジションですから、スワップ・レートが上昇することでキャピタル・ゲインを得ます。
＊11）金利と価格が逆の動きをすることに注意してください。
（2019/10/10、日本経済新聞）などが一例です。
＊12）例えば「30 年債入札が堅調 アセットスワップの裁定取引にうまみ」

68

ファイナンス2020 Sep.

シリーズ 日本経済を考える 104

アセット・スワップは金利リスクを抑えることができだけ損失が発生します。その一方、仮にスワップカー

るため、銀行などがキャッシュつぶしのような形で投ブは変わらず 10 年国債の金利のみが 1bps 上昇した場資することも少なくありません。

合、もちろん 10 年債を単体でロングしていた時の損アセット・スワップの買いは、固定金利を支払う国

失が計上されるということです。この場合、10 年国債を変動債に変換して投資していると解釈することも債のデュレーションがおおよそ 10 であることを考えできます。例えば、10 年国債を購入すると 10 年間金

ると、金利 1bps の変化に対して（100 円に対して）利が固定されますが、6 か月円 LIBOR をインデック

約 10 銭価格が低下しますので、先ほどの約 20 倍の損スとする 10 年の金利スワップを払うことで、（図 2 の失であることがわかります。別の表現を使えば、ス

右図のように）「6mL+ α」を 10 年間受け取る債券へ

ワップ・スプレッド（α）が変化した場合のリスク量の投資へ変換されるわけですから、これはいわば 6 かは、あくまで何年のアセット・スワップを買っている

月ごとにその時々の LIBOR に金利が修正される変動

か（売っているか）という点に帰着するということで債を購入していることと同じです。この場合、金利がす（デュレーションなど金利リスクについては次回の固定される期間は 0.5 年ですから、アセット・スワッ

レポートで記載することを予定しています）。

プのデュレーションは概ね 0.5 に近いイメージになります。

2020 年 3 月のように 20 年や 30 年のスワップ・ス
プレッドが大きく動く局面であると、そのポジション

イールドカーブがすべて平行に動いた時（イールドす。2020 年 3 月の相場においてはアセット・スワッ

カーブがパラレルにシフトしている場合）のリスク量

プのポジションを解消する（アンワインドする）投資であることです。すなわち、国債であればデュレー

家の動きが円債市場に大きな動きをもたらしたといわションは、例えば 1 年から 40 年まですべて上方へ微れています。2008 年の金融危機時も、エンデバー・

少に変化した場合のリスク量を想定しています。もっキャピタルと呼ばれるヘッジファンドがアセット・ス

とも、実際にはすべての年限の金利が共通して動くわ

ワップについての大きなポジションをもっており、そけでなく、特定の金利のみが変化する可能性もありまのポジションの解消に伴い相場が大きく動いたといわす。例えば、10 年のアセット・スワップを買った場れています（いわゆるエンデバー・ショックです）。

合、これは「10 年国債ロング」と「10 年金利スワッ

そのため、金融危機時にはしばしばアセット・スワッ

プを払う」ことを組み合わせています。デュレーショ

プが市場動向のキーとなる局面が少なくなく、その意

ンは 0.5 であるため、カーブが 1 年から 10 年までパラ味でも、円債市場に係る政策担当者はその基本的な設

レルに 1bps 上昇した場合は（100 円に対して）0.5 銭計を理解しておく必要があります。

日本経済を
考える

を持っていた投資家が大きく損をする可能性がありま

連載

気を付けるべき点はデュレーションとはあくまでBOX 2 ボックス・トレード
本文ではスワップ・スプレッドの割安・割高という観点でアセット・スワップの投資がなされることを議論しましたが、スワップ・スプレッドのスプレッドに着目した取引もなされます。これはいわばスプレッドのスプレッドをとればより平均回帰的な動きをするのではないかという発想ですが、スワッ
プ・スプレッドの相対価格に着目した取引をボックス・トレードといい、ヘッジファンドなどが好んで行う運用手法として有名です。例えば、ヘッジファンドは 10 年のアセット・スワップのロングと 5 年のアセット・スワップのショートといった形でボックス・トレードを行います。この場合、「10 年のスワッ
プ・スプレッド－ 5 年のスワップ・スプレッド」という形でスプレッドのスプレッドを計算します。

ファイナンス2020 Sep.

69

LIBOR をインデックスとする金利スワップの場合、6

４．スワップ・スプレッド

か 月 円 LIBOR は 銀 行 が 6 か 月 間 調 達 す る と き の オ

４ . １ スワップ・スプレッドに影響を与える

ファー・レートですから、その定義上、銀行の信用リ

要因

スクが含まれていると考えられます。スワップ・レー

金融機関の信用リスク

トとは、銀行の信用リスクを含んだ変動金利と等価な最後に、スワップ・スプレッドの変動要因について考えていきます。金利スワップでは固定金利と変動金

固定レートなので、銀行の信用リスク分、スワップ・
レートは高い値を取ると解釈できます＊14。

連載
日本経済を
考える

利の交換を行いますが、投資家は互いにその交換が一方、3 か月円 LIBOR の場合、3 か月間、金融機関

フェアであると考えなければむろんその交換は行いまに 資 金 提 供 す る 場 合 の リ ス ク で す か ら、6 か 月 円

せん。その意味で、金利スワップとは固定金利と変動

LIBOR より信用リスクは低いと解釈できます。OIS

金利の等価交換と解釈できます。例えば、金利スワッの場合、インデックスとする変動金利は TONA です

プを受けた場合、固定金利の現在価値を受け取り、変から、銀行の信用リスクは 1 営業日のみです。そのた

動金利の現在価値を払いますが、これらは等価である

め、3 か月円 LIBOR をインデックスとするスワップ・ため、金利スワップを結んだ時点における現在価値

レートや OIS のスワップ・レートは、6 か月円 LIBOR（Present Value）は理論的にはゼロになります。実を用いたスワップ・レートより信用リスクが低いた

際、スワップを締結した時点では資金の受払はありま

め、低い値をとるはずです。実際、図 4 をみると、こせんし、ファイナンス理論でもこのような想定をしまのことが確認できます。スワップ・スプレッドは、

す。タックマン（2012）でも、「スワップ取引の締結「スワップ・レート－国債の金利」ですから、イン時にはなんら支払いは発生しないので、スワップの価

デックスとしている変動金利がどの程度金融機関の信値は双方にとってネットでゼロ、つまりVFixed －VFloat=0

用リスクを有しているかにスワップ・スプレッドが依でなければ公正といえない」 と指摘しています（こ存することが分かります（3 か月円 LIBOR をインデッ

こで VFixed（VFloat）はスワップにおける固定（変動）

クスとするスワップのプライシングについては BOXのキャッシュ・フローの価値を指しています）。

3 を参照してください）。

＊13

このようにして考えると、スワップ・レートの水準を定める大きな要因は、スワップにおけるインデック

カウンター・パーティ・リスク

スとする変動金利がどのようなものなのか、というこ

金融機関の信用リスクという意味では、金利スワッとに依存することが分かります。例えば、6 か月円

プは店頭市場（Over The Counter, OTC）における

図 4 2 年スワップ・レートの推移（6 か月円 LIBOR、3 か月円 LIBOR、TONA）
（％）
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
－0.1
－0.2
－0.3
－0.4
10/01

6mLIBOR
3mLIBORTONA（OIS）

11/01

12/01

13/01

14/01

15/01

16/01

17/01

18/01

19/01

20/01
（年 / 月）注：6mLIBOR、3mLIBOR、TONA はそれぞれ 6 か月円 LIBOR、3 か月円 LIBOR、TONA をインデックスとするスワップ・レートを示しています。データはBloomberg から取得しています。

＊13） タックマン（2012）の p.391 より抜粋しています。
＊14） 例えば、Duffie and Singleton（1997）は一定の条件下で、スワップ・レートは、スワップの交換期間中に LIBOR 金利相当の信用力を有する仮想的な発行体に適用される債券の利回りに相当することを示しています。

70

ファイナンス2020 Sep.

シリーズ 日本経済を考える 104取引であるがゆえ、スワップ・スプレッドにはカウン

われます（学術的にはコンビーニエンスなどといわれ

ター・パーティ・リスクが反映されている可能性もあ

ることもあります）。実証研究でもスワップ・スプ

ります。カウンター・パーティ・リスクとは、例えレッドと流動性に関係性があることが示されていまば、読者がある証券会社と金利スワップを結んだ際、

す＊17。なお、国債の流動性については服部（2018）でその取引の途中でその証券会社がデフォルトしてしま

包括的に説明しているため、そちらをご参照くださ

うことにより、その取引が履行されなくなるリスクでい。

す。特に金融危機時にはリーマン・ブラザーズが破綻

４.２

するなどカウンター・パーティ・リスクの問題が現実

負のスワップ・スプレッド

金融危機以降、指摘されている興味深い現象は負のスワップについては中央清算機関でのクリアリングがスワップ・スプレッドです。金利スワップが LIBOR

なされるようになり、適切な証拠金を積むなどして、をインデックスにしている以上、金利スワップには信仮に金融機関が倒産したとしても証拠金を受け取るこ用リスクが含まれますし、流動性についても国債の方。その意味が高い局面が少なくありません。そのため、理屈上はではスワップ・スプレッドにカウンター・パーティ・

スワップ・レートのほうが日本国債の金利より高くなリスクが含まれていたとしても通常時は非常に小さい

るはずであり、スワップ・スプレッドはプラスになると解釈できます。

はずです。しかし、図 5 をみるとおり、スワップ・スとができるような措置が普及しています

＊15

連載

化しました。もっとも、近年の規制改革の中で、金利プレッドが負に推移している局面があります。これは金融機関の信用リスク以外にもスワップ・スプレッ

放置されているとみることもできますが、米国でも長ドに与える要因はあります。例えば、国債金利やス期にわたりスワップ・スプレッドが負に推移している

ワップ・レートは流動性にも依存するため、流動性のことを考えると、なぜ裁定が働かないかを積極的に説変化によってもスワップ・スプレッドは変動します。

明する必要があります。経済学者もこの状況は市場で特に、国債は多くの投資家に保有されていることに加裁定取引がなされていない可能性を示唆しており、理え、制度的にも流動性を高めるための措置が多数とら論的に説明が困難な現象と指摘しています＊18。

れていますし、金融危機時には安全資産としての需要

負のスワップ・スプレッドについては未解決な部分が増えます。さらに、例えば担保・決済需要等の関係が多いですが、ここでは最近ファイナンスのトップ・、実務的ジャーナルに掲載された二つの学術研究を紹介しまには担保としての需要であることから担保玉などといす。 一 つ は、Jermann（2020） で す。Jermann

で利回りと関係なく保有されることもあり

＊16

図5

日本経済を
考える

市場に十分な裁定が働いていないことから超過収益が流動性プレミアム

スワップ・スプレッド（5 年、10 年、20 年）の推移

（％）
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
－0.1
－0.2
－0.3
－0.4
－0.5
00

5年
10 年
20 年
01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20
（年）

＊15） 例えば、株式会社日本証券クリアリング機構は、2012 年 10 月から円金利スワップの清算を開始しています。
＊16） 具体的には国の債務管理の在り方に関する懇談会（第 47 回）議事要旨における「国債市場の現状と国債への投資環境」などをご参照ください。
＊17） Longstaff（2004）や Feldhütter and Lando（2008）などをご参照ください。
＊18） 例えば、ペンシルバニア大学の Urban Jermann 教授は「Negative swap spreads are challenging for typical asset pricing models as they
（Jermann 2020）と指摘しています。
seem to imply a risk-free arbitrage opportunity」
ファイナンス2020 Sep.

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（2020）は金融危機以降の規制改革に注目した議論をとで ALM（Asset Liability Management）に取り組行っています。具体的には金融危機に伴う規制改革にんでいます。彼らのモデルでは、裁定を行う投資家

より日本国債そのものは安全利子率として機能してい（アービトラージャー）がバランス・シートの拡大にたとしても、金融機関がそれを保有することに伴いコついて一定の制約があることから国債と金利スワップ

ス ト が 発 生 す る 点 に 着 目 し て い ま す。Jermannの裁定が限定的に働き、スワップ・スプレッドが負に（2020）は国債の保有コストが裁定に一定の限定をもなることを指摘しています。

連載
日本経済を
考える

たらすことにより、スワップ・スプレッドが負になる

このように投資家がバランス・シートの拡大に制約モデルを提示しています。Jermann（2020）の中でを有することから、裁定取引が限定的になり、需給要も市場参加者から規制要因がスワップ・スプレッドを因が金利の期間構造に影響を与える分析は近年活発に生む要因として指摘されていることを紹介しています

なされています。投資家の需要を重視する金利の期間が、円債の市場参加者でも規制を理由に負のスワッ構造の理論を市場分断仮説といいますが、市場分断仮

プ・スプレッドを説明することは少なくない印象です。

説については服部（2019）や Hattori（2020）をご

もう一つは Klingler and Sundaresan（2019）で

参 照 く だ さ い。 ち な み に、Hattori and Yoshida

す。彼らは年金がリスク管理の観点でスワップを活用（2020）は日銀の公開市場操作が国債の需要に直接影する点に着目しており、その需要により 30 年債のス

響を与えるものの、スワップには直接影響を与えない

ワップ・スプレッドがマイナスになる可能性について点に着目し、日銀が実施した指値オペが 10 年国債の分析しています。年金はその性質上、負債サイドに長利回りを日銀がターゲットとした方向に誘導できておい期間の契約を結ぶが故、負債側のデュレーションがり、日銀がイールドカーブをコントロールできている

長くなりますが、資産サイドのデュレーションを合わことを議論しています。

せるため、年限の長い金利スワップをレシーブするこBOX 3 3 か月円 LIBOR をインデックスとする
金利スワップのプライシング

本稿では 3 か月円 LIBOR をインデックスとする金利スワップについて紹介しましたが、必ずしも 3 か
月円 LIBOR をインデックスとするスワップ・レートのデータが取得できるとは限りません。そこで 6 か
月円 LIBOR をインデックスとする金利スワップに加え、3 か月円 LIBOR と 6 か月円 LIBOR を交換する
ベーシス・スワップを用いることで、3 か月円 LIBOR をインデックスとする金利スワップのプライシン
グを考えます。
服部（2020b）で説明したとおり、ベーシス・スワップとは変動金利を交換するスワップですが、「3
か月円 LIBOR+ α」と「6 か月円 LIBOR」を交換するスワップが取引されています。そのため、図 6 のように、6 か月円 LIBOR をインデックスとする金利スワップをレシーブした後、ベーシス・スワップをペイすることで、3 か月円 LIBOR をインデックスとする金利スワップを複製することができます。具体的には、3 か月円 LIBOR をインデックスとする 10 年のスワップ・レートを計算する場合、6 か月円
LIBOR をインデックスとする 10 年のスワップ・レートに、（6 か月円 LIBOR と 3 か月円 LIBOR を交換する）10 年のベーシス・スワップのαを引くことでプライシングができます。

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ファイナンス2020 Sep.

シリーズ 日本経済を考える 104

図 6 ベーシス・スワップを用いた 3 か月円 LIBOR をインデックスとするスワップ・レートのプライシング
変動金利である 6 か月円
LIBOR がキャンセルされる
スワップ・レート（L）
6 か月円 LIBOR

投資家

6 か月円 LIBOR

スワップ・
カウンター・
パーティ

3 か月円 LIBOR+α［11］．Longstaff , F. 2004. The Flight-to-Liquidity Premium

５．おわりに
今回は服部（2020b）に引き続き、金利スワップについて基本的な内容を説明しました。この 2 回のシ
リーズは国債への投資との類似性に着目することで金i n U . S . Tre a s u r y B o n d P r i c e s . T h e J o u r n a l o fBusiness 77（3）, 511–526.
［12］．Hattori, T. 2020. The impact of quantitative andqualitative easing on the term structure ：Evidence
from micro-level data. Economics Letters , 109347.
［13］．Hattori, T., Yoshida, J. 2020. Yield Curve Control.
Working Paper.

利スワップについて議論するというものでした。金利
連載

スワップと国債の関係は円債市場を理解するうえで欠かせない内容です。これまでは金利スワップについて

日本経済を
考える

の基礎的な内容にフォーカスしましたが、近年の規制改革や LIBOR 不正問題、LIBOR に代わる金利指標（代替金利指標）などまだ触れていない話題が少なくありません。今後はこれらの話題について取り上げることを予定しています。
参考文献．石田良・服部孝洋（2020）「日本国債入門―ダッチ方式とコ［1］
ンベンショナル方式を中心とした入札（オークション）制度と 学 術 研 究 の 紹 介 ―」PRI Discussion Paper Series（No.20A-06）．杉本浩一・福島良治・若林公子（2016）「スワップ取引」き［2］んざい．ブルース・タックマン（2012）「債券分析の理論と実践（改［3］訂版）」東洋経済新報社．服部孝洋（2018）「市場流動性の測定―日本国債市場を中心［4］に」ファイナンス 2 月号、67–76.
［5］．服部孝洋（2020a）「日本国債先物入門―日本国債との裁定（ベーシス取引）とレポ市場について―」ファイナンス 2 月号、70–80.

［6］．服部孝洋（2020b）「金利スワップ入門―基礎編―」ファイナンス 8 月号、56–65.
［7］．Duffie, D., Singleton, K. 1997. An Econometric Modelof the Term Structure of Interest-Rate Swap Yields.
Journal of Finance 52（4）, 1287–1321.
［8］．Feldhütter, P., Lando, D. 2008. Decomposing swap
spreads. Journal of Financial Economics 88（2）,375–405.
［9］．Jermann, U. 2020. Negative Swap Spreads andLimited Arbitrage. Review of Financial Studies 33（1）,
212–238.
［10］．Klingler, S., Sundaresan, S. 2019. An Explanation of
Negative Swap Spreads：Demand for Duration from
Underfunded Pension Plans. Journal of Finance 74（2）, 675–710.
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