技術資料

コンポジットパイル工法の動的相互作用ばねに関する解析的検討
角田富士夫

畠山乃

江川拓也

は良質層に着底させ、改良率は100％とする。また、

１．はじめに改良体の一軸圧縮強さはqu=300kN/m2程度を標準とし主に北海道に分布する特殊土である泥炭性軟弱地盤ている。に根入れされている道路橋の既設杭基礎は、泥炭のせ

なお、道路橋示方書2）では、基礎本体の剛性を高めん断強度が小さいことから大規模地震時に過大な変位るなどの対応に限界がある場合には、やむを得ず基礎や損傷が生じ、さらに道路橋全体の機能を損ねる可能周辺地盤を改良する事を許容している。ただし、改良性がある。また、杭の老朽化やそのスペックが現耐震地盤の破壊による抵抗の喪失や回復まで考慮した基礎設計基準を満たさない状況であればよりいっそう損傷の抵抗特性や限界状態・解析モデル・施工管理法などすると考えられる。そのため、寒地土木研究所では既の検証を採用条件としている。北海道の特殊土に限定

設杭の周囲に固化改良体を併設し基礎の補強を図るコした補修補強である当工法はこの基準による必要があ

1）

ンポジットパイル工法 を提案した。当工法の更なるり、これらのうち課題となっていた解析モデルの検証活用のためには実験および解析により合理的な設計照が可能となれば当技術の更なる活用促進が図られると査法を確立し、実務で活用できる解析モデルの提案と考える。

その適用性を検証することが課題であった。本研究では、この課題の解決を目的に、コンポジットパイル工

３．地盤－杭－下部工系モデル

法の静的・動的水平載荷模型実験結果に対し、地盤中の杭の挙動を評価可能な動的応答解析モデルによる再

地震時の杭には、上部構造からの慣性力と周辺地盤現解析を試行し、本解析で重要な杭と地盤間の動的相の振動変位が作用し、各作用が複雑に影響を及ぼす。

互作用ばねのモデル化の検討を行ったので報告する。

このため地震時の杭と地盤間の動的相互作用ばねで適切に評価する必要がある。また、泥炭性軟弱地盤はそ２．コンポジットパイル工法の概説の地震時の挙動において加速度は大きくならないが変位が大きくなることが予測される。

道路橋の既設杭基礎には最新の耐震設計基準を満足できなく耐震性が劣るものが存在する。さらに、根入᪤タᮺᇶ♏ࡢ⪏㟈⿵ᙉᢏ⾡

れ地盤が泥炭性軟弱地盤であればより厳しい条件となる。その耐震補強法として、構造的に杭基礎の耐力を増加させる増し杭工法が挙げられるが、補強設計が成立しない事象が生じる可能性もある。例えば、既設杭ὸᒙᆅ┙ᨵⰋ $୰ᒙᆅ┙ᨵⰋ %ᨵⰋ$と補強杭が一体となって変位や応力の制限値を満足させる条件から多数の増し杭補強が必要となり、増設するフーチングが剛体を基本とするため非現実的な大きrȭ

さとなる事例である。この対処法の一つとして、杭周囲地盤を改良し水平地盤反力の増加効果を期待し固化改良体を地盤と見なす杭耐震補強法がコンポジットパ
イル工法である。図－1に当工法の概略図を示す。この工法での既設杭基礎周囲に改良体効果を見込む領域は、杭特性長1/βの深さから受働土圧すべり面の45°+φ/2の勾配で立ち上げた水平範囲としており、深さ寒地土木研究所月報№818

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Ⰻ㉁ᒙ

ὸᒙΰྜฎ⌮ᕤἲ 㸫 ᨵⰋ㸿ࣇ࣮ࢳࣥࢢᇶ㒊࠿ࡽୖ㒊୰ᒙΰྜฎ⌮ᕤἲ 㸫 ᨵⰋ㹀῝ࡉ ș࠿ࡘ㌾ᙅᒙࣇ࣮ࢳࣥࢢ┤ୗࡢᮺ㛫ࡣཎ๎ᨵⰋࡋ࡞࠸୰✵図－1

コンポジットパイル工法の概要図

19通常、杭基礎耐震補強設計の手順では、杭基礎は上ᮺ࡜ᆅ┙㛫ࡢ

部工や下部工躯体から分離されたモデルにより、橋脚

ືⓗ┦஫స⏝ࡤࡡ

耐力に相当する荷重を杭頭に作用させる地震時保有水平耐力法すなわちプッシュオーバー解析で照査される。その橋脚耐力を求めるには、上・下部工と地盤から構成される橋梁全体系の動的解析モデルで算出され⮬⏤ᆅ┙ࡢ
ࡏࢇ᩿ࡤࡡ

㞟⣙ࡤࡡ

るのが標準となる。このモデルを組み立てる際には杭ᮺ ࣇ࣮࣒ࣞ本体のモデルを省き、代わりに地盤の抵抗特性を線形要素の集約ばねで杭頭に配置する（図－2（a））。そのばねは水平ばね、鉛直ばね、回転ばねにより構成される。
一方、橋梁全体系の動的解析モデルに杭本体と地盤間の動的相互作用や地盤変位の影響を導入させる手法がある。杭を集中質点と梁でモデル化し、その質点にD 㞟⣙ࡤࡡࣔࢹࣝ

非線形履歴特性をもった杭と地盤間の動的相互作用ば図－2ねを水平に接続する。さらに杭から離れた自由地盤をE ᆅ┙㸫ᮺ㸫ୗ㒊ᕤ⣔ࣔࢹࣝ

動的解析モデル

質点とせん断ばねから成るせん断土柱で表現し、杭と地盤間の動的相互作用ばねに接続して構成される。このような杭と地盤のモデル手法は修正Penzien3）モデル

ཪࡣᮍᨵⰋと呼ばれる。ここで修正と名付けられているのは、杭と自由地盤を一体型で計算させ煩雑にならないモデル

◁㉁ᅵ

◁㉁ᅵ

を表し、分離型計算モデルに対し区別するためである。
この手法の実務での採用には新耐震基準4）によると設計対象構造に対する適用性を実験に基づき検証する必要性の制約がある。また、集約ばねと違い地盤改良強༢఩㸸PP度や改良深による応答特性を動的相互作用ばねで直接ཪࡣᮍᨵⰋ導入できる可能性があり、ばねの細分化で厳密化も仮定できる。本研究では、この手法を拡張して杭をフレームとし上部工を要素化しないモデルを地盤－杭－下部工系モデルと呼んでこれに限定し検討を行う（図－2（b））。

図－3

静的水平載荷実験模型の概要図

４．地盤－杭－下部工系モデルによる実験の再現解析
４．１
地盤－杭－下部工系モデルで重要となる動的相互作

実験概要

４．１．１

単杭の静的水平載荷模型実験用ばねを導入するには、その適用性について実験に基

静的水平載荷実験の地盤の層構成は下層から、支持づく再現検証を行う必要がある。泥炭性軟弱地盤中の地盤（層厚200mm）、砂質土地盤（層厚350mm）、改良体を含む基礎の抵抗特性の動的挙動は未解明な部泥炭地盤（層厚450mm）とした3層系の成層地盤とさ分があり、これに関する報告はほとんど無い。本研究

れ、せん断土層内に製作された。本研究における再現

では、過去に実施された単杭の静的水平載荷模型実験

解析の対象とする実験ケースは、泥炭地盤を未改良と5）と動的水平載荷模型実験 に対し、杭と地盤間の動的するケースおよび杭周囲の泥炭地盤に改良体を設置す

相互作用を評価可能な地盤－杭－下部工系モデルによるケースの2ケースである。静的水平載荷実験模型のる再現解析を試みた。

概要を図－3に示す。ここで未改良のケースは省略し、改良のケースを示した。砂質土地盤は砂とシルトを乾燥重量比8：2で混合し、湿潤密度1.8g/cm3、含水比520

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％程度とした上で目標とするN値が10程度となるように締め固め作製された。支持地盤は砂質土地盤にセメントを混合し、目標とするN値が30程度となるように作製された。また、泥炭地盤はピートモスとカオリン粘土を乾燥重量比1：1で混合し、初期含水比を550％程度に湿潤させN値が1程度となるように作製された。
さらに改良地盤は泥炭地盤にセメント系固化材を添加し、材齢7日の一軸圧縮強さquが300kN/m2となるように作製された。改良地盤の範囲は砂質土地盤まで着底

図－4

水平載荷サイクルさせた深さから受働土圧すべり面である45°の勾配で立ち上げた水平範囲としている。地盤にセットする単杭は鋼管杭を模擬した配管用炭素鋼管（外径101.6mm）を使用したもので、杭は支持地盤に100mm貫入した状態で設置された。
実験は鋼管杭に一定軸力を作用させた状態で水平載荷が行われた。載荷方法は変位制御・連続載荷方式による多サイクル正負交番としたものである。図－4に水平載荷サイクルを示す。
４．１．２

単杭の動的水平載荷模型実験

写真－1

動的実験は、静的実験のうち改良体を設置するケースと同様な地盤構成と諸元でせん断土槽を大型振動台100テーブルに載せsin波による一方向加振が行われた。
る本加振前に最大加速度30gal程度のホワイトノイズ

50Acc (gal)

振動台全景を写真－1に示す。本実験では、sin波によ0-50Acc (gal)-100（約10秒）による試験体の固有振動数を確認した後、00.2

図－5に示す。手順としてはこの図のsin波形の加速度変位が杭径の0.5％～50％となるよう入力波の設定が行われた。また、波の前半3山と後半3山にコサインテ

0.8

1.2

1.41.6

入力加速度波形例

ຍ㏿ᗘ JDO        ᫬㛫 V

ーパーをかけて振幅が徐々に変化するよう設定され、静的実験の繰り返し載荷回数に合わせて、最大加速度1に倍率をかけることで目標変位に調整し、さらに次のを調節する作業をして変位制御を繰り返し、杭の水平0.6

図－5を設定している。入力波の加速度時刻歴波形の一例を動数を確認する。その上でsin波形の振動数と加速度0.4Time (sec)

この固有振動数で目標変位となるような加速度のsin波

載荷の変位に向けてホワイトノイズで再加振し固有振

振動台全景

図－6

実験加振パターン

振幅は3山入力することとし、テーパー部分と合わせて合計で9山が各変位制御サイクルで入力された。そ杭頭は剛体とする。なお、杭先端のばねは正確な挙動の加振パターンを図－6に示す。の把握が難しいことから線形とする。境界条件として、地盤の底面を固定、載荷方向の向かい合う側面と側面４．２

再現解析モデルの概要

実験を再現する地盤－杭－下部工系モデルは2次元を変位拘束する。杭の材料特性は、材料試験結果より表－1のように設定した。

モデルとし、X方向を載荷方向、Y方向を鉛直方向の解析の載荷パターンは、静的実験では正負交番の載水平直交方向として定義する。図－7に解析モデルの荷方法であるが、静的解析は一方向の単調載荷とする

概要図を示す。杭はビーム要素とし、載荷位置であるプッシュオーバー解析とした。動的解析は動的載荷実

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験の加振パターンと同じ波形を用い目標変位10mmまでの加振を対象に応答変位の比較検証を実施した。
４．２．１

杭と地盤間の動的相互作用は図－8（a）に示すような非線形な骨格と履歴特性をもった完全弾塑性型のば⮬⏤ᆅ┙ືⓗ┦஫స⏝ࡤࡡ

杭と地盤間の動的相互作用ばねᮺね要素（バイリニア）を仮定した。ばねの骨格のモデ
ル化は道路橋示方書6）を基本とし、初期勾配および上限値から構成される。上限値である水平地盤反力度PHU
は地震時の受働土圧強度や一軸圧縮強度から算定し、

図－7再現解析モデル表－1

杭の材料特性

初期勾配である水平方向地盤反力係数kHE（kN/m3）
は次式の地盤の変形係数E0（kN/m2）から求めた。
7)（1）㸦ᨵⰋᆅ┙㸧㸦ἾⅣᆅ┙ࠊ◁㉁ᅵᆅ┙ࠊᨭᣢᆅ┙㸧 （2）

༢఩య✚
Ⲵ㔜ȚW

ᮦᩱ

ࣖࣥࢢ⋡(

N1P

Ȥ

N1P

N1P



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



ここでqu：一軸圧縮強さ（kN/m2）、N：N値である。

㗰ᮦ

また、履歴特性では、除荷点と最載荷点は常に上限値

㻼

上を描く履歴ループを設定した。なお、静的解析ではࡏࢇ᩿ᙎᛶಀᩘ*࣏࢔ࢯࣥẚ䃣

プッシュオーバー解析により骨格のみを評価するため、履歴ループ挙動を示さないこととした。
４．２．２

䃒䃓

自由地盤の非線形特性

自由地盤は質点とせん断ばねから成るせん断土柱としてモデル化する必要があるが、等価に表現できるものとして、水平方向にしかせん断変形しない1自由度の2次元平面要素を適用した。この要素の非線形性にE ⮬⏤ᆅ┙ࡢD ᮺ࡜ᆅ┙㛫ࡢಟṇ 52 ࣔࢹࣝືⓗ┦஫స⏝ࡤࡡは、図－8（b）に示すような骨格曲線と履歴特性をも図－8った修正R-Oモデルを適用した。骨格曲線は次式のよ非線形特性モデル

うに表される。
表－2（3）

ᮦᩱ1್

地盤定数
୍㍈ᅽ⦰ᙉࡉỈᖹᆅ┙཯ຊᗘࡢୖ㝈್3+8

（4）┦஫స⏝ࡤࡡ

（5）ಟṇ52ࣔࢹࣝ2

ここでG：せん断弾性係数（kN/m ）、G0：初期せん断弾性係数（kN/m2）、γ：せん断ひずみ、γ0.5：G/G0ἾⅣᆅ┙ᨵⰋᆅ┙⮬↛ᆅ┙ᨭᣢᆅ┙㸫ᮦᩱ

1್ἾⅣᆅ┙⮬↛ᆅ┙ᨭᣢᆅ┙N1PN1P㸫㸫㸫࣏࢔ࢯࣥ ࡏࢇ᩿ᙎᛶ᭱኱ῶ⾶ᇶ‽ࡦࡎࡳẚಀᩘ*ᐃᩘȤȚ K PD[N1P   

が0.5となるときのせん断ひずみ、hmax：最大減衰定数である。この骨格曲線の設定にあたり、実験供試体のでは、軟弱粘性土を対象に検討した文献9）の方法を参

地盤材料の動的変形特性試験結果がないことから、安考に、支持地盤以外の層に対して、N値あるいは一軸

田・山口の式8）から定数を設定した。改良体効果は動圧縮強さから水平方向地盤反力係数kHEを算出した後、的相互作用ばねのみに導入し自由地盤には考慮していそれを1/10とした。

ない。なお、修正と付けているのは、元来のR-Oモデ
ルとは必ずしも同一ではないためである。静的解析で４．３はモデルを設定しないこととした。

４．３．１

各モデルにおける地盤定数を表－2に示す。本研究
22

解析結果
静的解析結果静的実験から得られた未改良のケースと改良のケー
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ゎᯒ

ᐇ㦂







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
ゎᯒ

ỈᖹⲴ㔜 N1ỈᖹⲴ㔜 N1ᐇ㦂



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

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



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











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Ỉᖹኚ఩ PP









E ᨵⰋᮍᨵⰋ
図－9

荷重－変位関係（静的）

スの荷重－変位関係に再現解析結果を比較して図－9に示す。未改良のケースでは、小さな変位レベルではで見られる持続的な耐力増加を再現できていない。泥炭性軟弱地盤においては完全弾塑性のばねではなく、二次剛性を与えたモデルやトリリニア型のモデルも考えられる。一方、改良のケースでは、バイリニア型の骨格モデルを用いることで、杭径の10％（約10mm）ᐇ㦂Ỉᖹኚ఩ PP

実験を概ね再現しているが大きな変位レベルでは実験ゎᯒ
D PP ኚ఩



図－10



水平変位時刻歴（おもり重心位置）

Ⲵ㔜 N1




度の良い骨格形のモデル化については細部の検討が必

要である。

ᐇ㦂
ゎᯒ



動的解析結果

図－10に改良体設置実験ケースで得られたおもり重

重－変位関係を実験結果と比較して示す。静的実験の

再現性の高い10mm程度の変位レベルでは、上部構造Ⲵ㔜 N1す。また、図－11に2.5mm、10.0mm変位制御時の荷





ᐇ㦂

た、両図とも解析結果の履歴形は非線形的ではなく線形的に挙動し、想定していた降伏を含む履歴ループの



ゎᯒ





性的範囲の領域であったことが考えられる。変位レベỈᖹኚ఩ PPE PP ኚ఩

ルの低い領域での剛性差を解消するには、動的相互作用ばねをトリリニア型でモデル化する方法も考えられỈᖹኚ఩ PPD PP ኚ఩

心位置の水平変位時刻歴に再現解析結果を比較して示曲線を描いていない。剛性の変化する領域とは違う弾

位領域においては実験との剛性差が認められる。まとした補正方法も妥当であると考えられる。さらに精の再現性がよいが、変位レベルの低い2.5mm程度の変V

用ばねをバイリニア型の骨格とすることで杭径の10％（おもり）の応答変位の振幅レベルや傾きを示す剛性

とから、改良のケースでは、杭と地盤間の動的相互作た。初期剛性である水平方向地盤反力係数kHEを1/10᫬㛫

お、大きな変位レベルでは再現性が低い。これらのこの変位レベルまで概ね再現可能であることがわかっE PP ኚ఩の変位レベルまで再現性がよいことを確認できる。な４．３．２

DỈᖹኚ఩ PP

図－11

荷重－変位関係（動的）るが、k HEの補正方法の検討が今後の課題である。さ
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らに履歴ループ則の妥当性も検証する必要がある。な

参考文献

お、本研究では杭と近傍地盤との接続を動的相互作用ばねに、杭からさらに離れた自由地盤の非線形特性を修正R-Oモデルに分離している。そのため、改良体効果は動的相互作用ばねに導入されている。実験では改良体と杭がほぼ一体で挙動し改良体が擬似フーチング

1） 特許第5077857号：複合地盤杭基礎技術による既設構造物基礎の耐震補強構造、2012.
2）（公社）日本道路協会：道路橋示方書・同解説IV
下部構造編、p.165、2017.のような状態と考えられた。そのため、例えば自由地

3） 森伸一郎：杭基礎構造物に対する質点ばね系モデ盤であるせん断土柱の一部を改良地盤のせん断土柱にルの提案とその実被害への適用、応用力学論文集、置きかえ、改良地盤と自由地盤間に動的相互作用ばねを新たに導入するなどモデル化の改良によって再現性が向上する可能性もある。

Vol.3、pp.609-620、2000.
4）（公社）日本道路協会：道路橋示方書・同解説V耐震設計編、p.125、2017.
5） 冨澤幸一、西本聡：固化改良体を併設する既設杭基礎の耐震補強技術－コンポジットパイルの耐震

５．まとめ

効果の実験検証－、第10回地盤改良シンポジウム
過去に実施された泥炭性軟弱地盤中の杭基礎および地盤改良併設杭基礎の水平載荷模型実験を対象として、地盤中の杭の挙動を評価可能な地盤－杭－下部工系モデルによる再現解析を実施し、コンポジットパイ

論文集、pp.329-336、2012.
6）（公社）日本道路協会：道路橋示方書・同解説V耐震設計編、pp.295-296、2017.
7） 土木研究センター：陸上工事における深層混合処

ル工法の杭と地盤間の動的相互作用ばねのモデル化に理工法設計・施工マニュアル、p.48、1999.

ついて検討を行った。バイリニア型履歴モデルの適応

8） 安田進、山口勇：種々の不撹乱土における動的変性を検証した結果、今回の検討においてはkHEを1/10に形 特 性 、 第 2 0 回 土 質 工 学 研 究 発 表 会 講演集、することで、静的解析では杭径の10％の変位レベルまpp.539-542、1985.

でに対して骨格形を再現可能であり概ね適切なモデル

9） 白戸真大、吉田望、福井次郎、野々村佳哲：軟弱化であることがわかった。一方、動的応答解析では低粘性土上の高架構造物・基礎・地盤系の地震時挙い変位レベルで剛性の再現性が低く、杭径の10％の変動予測へのWinkler型非線形相互作用バネの適位レベルまで履歴ループが見られなかった。変位初期用、構造工学論文集、Vol.51A、pp.739-750、2005.

から杭径の10％の変位レベルまでの動的再現性を高めるには、道路橋示方書の完全弾塑性型骨格の初期剛性の補正や履歴ループ則について検討が必要である。

24

角田 富士夫TSUNODA Fujio

畠山 乃
HATAKEYAMA Osamu

江川 拓也
EGAWA Takuya

寒地土木研究所
寒地基礎技術研究グループ
寒地地盤チーム
研究員
技術士（建設）寒地土木研究所
寒地基礎技術研究グループ
寒地地盤チーム（現 寒地道路研究グループ
寒地交通チーム）
上席研究員

寒地土木研究所
寒地基礎技術研究グループ
寒地地盤チーム
主任研究員
博士
（工学）
技術士
（建設）

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