LA TARIFICATION PAR GENRE EN ASSURANCECORRÉLATION OU CAUSALITÉ ?
Katrien Antonio
P r o f e s s e u r, U n i v e r s i t é c a t h o l i q u e d e L o u v a i n

Arthur CharpentierMaître de conférences, Université de Rennes 1

La segmentation en matière d'assurance évoque la classification qu'un assureur opère,selon différents critères, en vue de fixer la cotisation, de telle sorte qu'elle reflète, du mieuxpossible, le risque représenté par chaque assuré. On parlera ainsi de « segmentation
tarifaire ». Et classiquement, les modèles économétriques de régression permettent decapturer les variables les plus corrélées avec la fréquence des sinistres, ou leur coût. Mais,
comme le notait Davet [2005], « si la corrélation globale entre âge et coût du risque santé
est indéniable, les relations de causalité sont moins simples qu’il n’y paraît ». La corrélation,
pourtant importante, entre sinistralité et genre en assurance automobile ne peut plus êtreévoquée pour créer une discrimination tarifaire depuis décembre 2012 (1). Mais commenous allons le voir, les objets connectés permettent de récupérer les vraies variables tarifaires(causales) dont le genre n’était alors qu’un proxy.

Les fondements de lasegmentation tarifaireLes techniques de l'assurance reposent sur laloi des grands nombres, où des risques
homogènes de nature et homogènes devaleur sont agrégés. Il est alors mathématiquement essentiel que les risques soient classés par
sous-catégories. Les assureurs évoqueront un principe
de justice actuarielle pour justifier la segmentationtarifaire : l'équité entre assurés ne peut être garantie si

la prime n'est pas proportionnelle au risque encouru.
L'argument économique associé est lié au fait quel'activité d'assurance est concurrentielle. C'est unequestion de survie qui pousse les assureurs à segmenter. Si un assureur demande à un assuré une primesupérieure au « risque réel » (au sens estimé par destechniques actuarielles, et perçu par l'assuré), il court
le risque de le perdre car il pourrait être attiré par un
concurrent qui lui proposerait une prime plus juste,actuariellement parlant. Et demander une prime trop
faible signifie perdre de l'argent sur un contrat, sansforcément avoir d'autres assurés pouvant compenser
la perte.

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■ Solidarité et mutualité
La solidarité est une relation entre personnes
ayant conscience d'une communauté d'intérêts, quientraîne pour certaines d'entre elles l'obligation
morale de ne pas desservir les autres et de leur porter
assistance. La solidarité est un concept moral. Il s'agitd'un engagement de venir en aide aux personnes
touchées par une infortune (“the contribution of themany to the misfortune of the few”, devise desLloyd’s). Elles se sentent alors solidaires, avec une
responsabilité et des intérêts communs. Cette solidarité, qui existait historiquement au sein de la famille,a été transférée au village, puis aux corporations socioprofessionnelles. On peut retrouver une expression decette solidarité dans les régimes de sécurité sociale.
La mutualité est une forme de prévoyancevolontaire, par laquelle les membres d'un groupe,moyennant le versement d'une cotisation, s'assurent
réciproquement contre certains risques (maladies,blessures, infirmités, etc.) ou se promettent certaines
prestations. Le sentiment d'appartenance à une
communauté induit une forme de solidarité entre lesmembres. Mais la mutualité va plus loin, affirmant
que les dispositions sont prises à l'avance. De plus, lasolidarité qui existe de facto n'est pas nécessairement
désirée lorsqu'un agent décide de se couvrir contre unrisque. L'assurance sera une solution (parmi d'autres),basée sur la solidarité entre ceux qui ont souhaité
couvrir un risque similaire, mais d'autres méthodes
sont parfois envisageables (on pourra penser aux
techniques englobées dans la notion de transfert
alternatif des risques). L'assurance privée n'a pas pourfondement la solidarité mais juste le souhait d'agentsde transférer leurs risques, et la répartition de lacharge globale de ces sinistres entre tous les membresde la mutualité est une forme de solidarité.
Au sein d'une mutualité, un assureur peut décider
de ne pas segmenter. Il va alors obliger les risques lesplus faibles à subventionner les plus risqués. Cette
solidarité subventionnelle est organisée par l'assureur,lorsqu'il constitue des classes tarifaires. On peut noter
que la méconnaissance des risques par l'assureur, qui
ne dispose que de quelques variables tarifaires (âge du108

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véhicule, ancienneté du permis de conduire, etc.),
lesquelles vont engendrer une incertitude supplémentaire, va induire une solidarité subventionnelle.
Formellement, c'est ce que l'on retrouve en utilisantla formule de décomposition de la variance, commele rappelle Denuit et Charpentier [2005]. Dans uncontexte où le risque serait parfaitement connu (notéici ), la variabilité totale se décompose en deux termes

Le premier terme (communément appelévariance inter) est interprété comme une grandeur
mesurant l’inégalité face au risque, alors que le second(appelé variance intra) mesure le risque au sein d’une
classe tarifaire. Notons que cette formule montre
qu’une connaissance parfaite des risques ne tue pasl’aléa : au lieu de dire qu’un conducteur a une
probabilité de 8 % d’avoir un accident (comme dansl’ensemble de la population), la segmentation permettra peut-être de dire que sa probabilité d’avoir unaccident sur l’année est de 5,63 %. Mais si l’assureur
n’a pas accès à , mais uniquement à quelques
variables dites tarifaires X = X 1, ..., X k, la variance sedécompose enLe terme de gauche désigne toujours la variabilité
entre les classes tarifaires. Mais la variance intraclassese décompose ici en deux : un terme incompressible,
désigne la variabilité fondamentale (si l’informationétait parfaite), alors que le second mesure la perted’information en se contentant de proxy du risquesous-jacent. Cette composante, que l’on peut relier à
une notion d’information non observée, impose une
forme de solidarité entre conducteurs.

■ Justice actuarielle et équité
Afin de trouver un équilibre entre solidarité etindividualisation du risque, il semble juste de ne retenir
que les critères de segmentation qui ont une réelle
incidence sur le risque, et que l'assuré peut maîtriser.
La puissance du véhicule serait acceptable, mais l'âge
ou le genre de l'assuré ne le sont plus. C’est en ce sens

La tarification par genre en assurance, corrélation ou causalité ?

que va la gender directive. L'assureur ne peut moduler
son tarif qu'en fonction de critères objectivement liés
à l'importance du risque, pour autant que l'assuré enait la maîtrise, en rejetant les critères sur lesquelsl'assuré n'a aucune maîtrise. En poursuivant lalogique, on considère juste ce qui advient à chacun
par l'effet du mérite et de l'effort personnel. On finitalors par remplacer certaines inégalités par d'autres, etle principe de sélection des risques se heurtera toujours
à des considérations sociales ou morales.
Cette équité peut aussi trouver du sens au regard
des théories économiques. Comme le rappelle
Chiappori [1997], un des avantages de la segmentation
est d’avoir tendance à réduire l’aléa moral. En effet,
l’achat d’assurance incite classiquement à réduire laprudence et la prévention, et ce d’autant plus que lamajorité des contrats sont standards (pour ne pas direidentiques). On notera toutefois que l’aléa moral
diminuera si la segmentation repose sur des variables
que l’assuré maîtrise : il n’y a d’effet incitatif que si lasegmentation est fondée sur un critère sur lequel l’assuré a un pouvoir de contrôle (souvent considérées
comme des mesures de prévention). Mais il convientde noter qu’il s’agit également d’une demande desconsommateurs, qui cherchent souvent le meilleur
prix sans payer plus qu’ils ne doivent.

Utilisation de données
télématiques en assurance
automobile

Historiquement, et de manière très
pragmatique, les actuaires ont utilisé
les variables à leur disposition pourconstituer des classes tarifaires (commel’âge du conducteur principal ou l’ancienneté de son
permis de conduire, son genre, son lieu d’habitation
ou des informations sur le véhicule, comme lapuissance, le type de carburant, etc.). Le type decarburant était souvent utilisé car il est un bon proxyde la distance parcourue annuellement. En effet, lesconducteurs de véhicules Diesel avaient souvent

tendance à conduire davantage, ce qui augmente laprobabilité d’avoir un accident, sur une période d’unan. Le genre du conducteur était utilisé car il était unbon proxy du style de conduite ou du type d’usage duvéhicule. Ainsi, dans un modèle de type régression
poissonnienne, pour modéliser la fréquence annuellede sinistre le genre est une variable (largement) significative (tout comme le lieu d’habitation, l’ancienneté
du permis et la puissance du véhicule).
Mais comme le montre Verbelen et al. [2016],
en utilisant des données télématiques – comme ladistance parcourue par an, l’heure de conduite ou letype de route utilisée –, le genre du conducteur
principal n’est alors plus significatif pour expliquer lafréquence annuelle des sinistres (en assurance responsabilité civile automobile). C’est bien la preuve que legenre n’intervenait pas en tant que variable causale
dans la survenance des sinistres, mais qu’il s’agissaitd’un effet de confounding (tel que décrit dans Barryet Charpentier [2015]), le genre étant corrélé avec lestyle et les habitudes de conduite, variables jusqu’alors
non observables.
Les objets connectés permettent aujourd’hui decapturer des effets directement liés (de manière
causale cette fois) avec la sinistralité, et permettentd’éviter d’utiliser des variables simplement corrélées, etsur lesquelles l’assuré n’a pas de contrôle. On observele même effet sur l’âge du conducteur. Cette variableétait souvent utilisée par les assureurs pour capturerl’effet de l’expérience des conducteurs, mais dès lorsque l’ancienneté du permis est disponible, c’est généralement cette variable qui est la plus significative(montrant que c’est l’inexpérience, plus que l’âge, qui
est pénalisante) (2).

Vers des primes ajustéesB

ien que les objets connectés permettent
d’avoir accès aux vraies variables de risque, ilest a priori délicat de les utiliser en tarification. C’est en effet une fois que le contrat
d’assurance a été souscrit que le comportement peut

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être observé. La solution adoptée par les assureurs est
de proposer un contrat d’assurance ajusté, qui tiendra
compte du nombre de kilomètres parcourus, deshoraires des trajets, du respect des limitations devitesse, etc. Ces contrats, basés sur une forme detarification « en temps réel » (ou disons plus dynamique que la révision annuelle classique), proposent
de s’adapter à la réalité des habitudes de conduite duconducteur, offrant souvent un remboursement
partiel pour encourager les comportements vertueux.
Mais si ces nouvelles techniques de tarificationn’incitent pas à plus de prudence, le jeu est ici àsomme nulle, et les bonus offerts pour des conduites
vertueuses devront être compensés par des malus
pour les assurés qui conduisent davantage la nuit ou
sur des routes jugées dangereuses. À moins que lesconducteurs qui ne souhaitent pas installer un boîtierGPS dans leur véhicule n’en fassent les frais.
Les assureurs ont bien compris que les objets
connectés vont révolutionner les techniques de tarification. Et la transition ne sera pas sans risque, mêmesi elle promet, à long terme, une différenciation desprimes réellement basée sur des facteurs de risque, etnon plus sur des variables qui pourraient être jugéescomme discriminantes.

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2. On pourrait toutefois atténuer cette affirmation pour lesconducteurs âgés. En effet, avec l'âge, les capacités physiqueset mentales diminuent : l'acuité visuelle et auditive sedégrade, la mobilité est réduite, et les réflexes diminuent.
Dans une circulation dense et rapide, les réflexes peuventêtre inexistants et les réactions dangereuses. Si un test desanté, ou de réflexe, était disponible, nul doute que cettevariable serait plus significative que l’âge en tant que tel.

Bibliographie
CHIAPPORI P.-A., Risque et assurance, Flammarion, 1997.
DAVET J.-L., « L'assurance santé individuelle : des solidarités à l'épreuve de la segmentation », Risques, n° 87,
2005.
DENUIT M. ; CHARPENTIER A., Mathématiques del’assurance non-vie, tome 1, Economica, 2005.

Notes

VERBELEN R. ; ANTONIO K ; CLAESKENS G., “Unravelingthe Predictive Power of Telematics Data in Car InsurancePricing”, KU Leuven Working Paper Series, 2016.

1. La gender directive correspond ici au mémo IP/11/1581
publié par la Commission européenne le 21 décembre 2012.
http://europa.eu/rapid/press-release_IP-12-1430_fr.htm

WILS W.P.J., “Insurance Risk Classification in the EC:
Regulatory Outlook”, Oxford Journal of Legal Studies,1994.

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