学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書

jh220017

マルチスケール宇宙プラズマ連成シミュレーションの研究
三宅洋平（神戸大学）
概要
異なる時空間スケールや素過程をターゲットとする複数のシミュレーションモデルをプロセス間通信により協調動作させることで、マルチスケール／マルチフィジックスの宇宙プラズマ連成シミュレーションを実現する。この目的のために開発したコード結合フレームワーク CoToCoA を用いて開発を進めている。2022 年度は、地球磁気圏－人工衛星帯電結合系連成計算を高度化することで、過去に発生した大規模磁気圏じょう乱に伴う高レベルの人工衛星帯電の詳細過程を再現した。また全く種類の異なる独立した物理プログラムを非同期に同時実行することを踏まえ、両者の計算負荷の均衡点を探った。
その結果、磁気圏シミュレーションの 200,000～400,000 格子点分の時間更新処理と、同じ時間分だけ衛星電位を数値積分するコストが互いに均衡している事実を見出した。
これは両者に対する最適な計算資源配分を考える上で、有用な情報である。

1. 共同研究に関する情報

2. 研究の目的と意義(1) 共同利用・共同研究を実施している拠点名

本研究の目的は、異なる時空間スケールや北海道大学 情報基盤センター

素過程をターゲットとする複数のシミュレ

京都大学 学術情報メディアセンター

ーションモデルをプロセス間通信により協九州大学 情報基盤研究開発センター

調動作させることで、マルチスケール／マルチフィジックスの宇宙プラズマシミュレー(2) 課題分野ションを実現することである。例えば「マク大規模計算科学課題分野ロ・ミクロ間の片方向の情報伝達」や、「ミクロ計算解析開始をトリガーする判断基準を(3) 共同研究分野マクロ計算から抽出する」、といった緩やか超大規模数値計算系応用分野なコード間連携を実現することをターゲッ(4) 参加研究者の役割分担
三宅・砂田・釜江・臼井(神戸大学)

宇宙プラズマ連成モデルコー
ド開発と応用南里豪志(九州大学)
深沢圭一郎(京都大学)
加藤雄人(東北大学)
岩下武史(北海道大学)

連成フレームワーク CoToCoAの開発
グローバルプラズマシミュレーションモデルの開発
メソスケールプラズマシミュ
レーションモデルの開発
大規模連立 1 次方程式並列求解手法の検討

大村善治(京都大学)

宇宙プラズマ現象の理論的ア
プローチ

トとする。本研究では「緩やかな連成プラズマシミュレーション」を、独自に開発したコード間連成フレームワーク CoToCoA を活用することで柔軟かつ省コストに実装し、その有効性を探求する。
本共同研究で開発を進めている CoToCoA
は 、 MPMD （ Multiple Program MultipleData）モデルに基づくコード間結合フレームワークである。本フレームワークにおいて、結合対象の各コードは、全プロセス空間を分割した部分プロセス空間（サブコミュニケー1

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書タ）内で従前通りの計算を進めつつ、必要にJHPCN 課題の成果が示してきたとおりで応じて他のコードとの情報のやりとりを行ある。このように本課題は、計算科学と計う。またプロセス空間内に、コード間情報伝算機科学分野の緊密な連携が必要不可欠達の管理、同期、排他制御を担う Coupler プな研究テーマであり、拠点公募型共同研究ロセスを含める。これにより、結合対象コーとして実施する意義は大きい。

ドのプログラム修正、および実行性能への影

4. 前年度までに得られた研究成果の概要

響を最小化する。
今年度は CoToCoA フレームワークに基づ連成シミュレーションを構築する際に都き開発を進めている地球磁気圏 MHD－人工合対象となる複数の物理計算モデルに関し衛星帯電連成モデルに将来の宇宙天気予報て、各プログラムの独立性を可能な限り維持応用に必須の機能を実装することで、数値予しつつ、モデル間のデータ交換や制御を高効測技術の高度化を実施した。具体的には率に行うためのコード間結合フレームワー

MHD モデル内に移動する複数の人工衛星を

ク CoToCoA を開発し、公開した。各々の物追跡し、各位置座標での磁気圏プラズママク理計算モデル（並列プログラム）に対してロパラメータをオフロードする機能を実装

MPI プロセスの部分集合から構成されるサした。また人工衛星帯電計算内のプラズマ電ブコミュニケータを割り当てるとともに、そ流モデルを拡張し、二次電子放出など実用上れらを監視し、必要に応じて制御するコンダ必須の物理過程を考慮した計算方式を確立

クタプログラムも動作させることで、全体をした。これらの取り組みの結果、過去の磁気一つの MPI 並列プログラムとして複数モデ圏じょう乱イベントを再現した MHD 計算にル間の協調動作を実現する。CoToCoA フレ

基づき、衛星の障害につながりうる kV オーームワークにおいては、一方のモデルが自身ダーの深い負帯電を本フレームワークで数の計算処理の進捗に応じて、他方のモデルに値的に再現することに成功した。

計算要求を発行する動作モデルに基づいている。計算要求を発行する側の並列プログラ
ムを Requester、要求を受け取る側の並列プ

3. 当拠点の公募型研究として実施した意義
部分プロセス空間内で独立に動作するログラムを Worker と称している。またコン

複数のコードが高効率かつ正しく情報伝ダクタプログラムは Coupler と呼ばれ、達を行うには、メモリ一貫性に配慮した上Requester や Worker とは独立のサブコミュでリモートメモリアクセス方式に基づいニケータを構成している。

た並列プログラムを記述する必要があり、

CoToCoA フレームワークを用いた連成計

計算機科学分野の知識と経験が必要であ算のターゲットアプリとして、地球磁気圏変る。一方で、CoToCoA のような、連成フレ動と人工衛星帯電現象の結合系の連成シミームワークを設計する上では、実際の連成ュレーションに着目した。2021 年度は、結合アプリケーションでやり取りが発生する物理システムとして検証済みの当該現象にデータの種別やサイズ、頻度に応じて仕様対して、CoToCoA を実用した実装を行い、非を策定する必要があり、ソフトウェア設計同期のコード間連携と適切な物理データ受者と利用者間のコデザインが必要である。

け渡しが実現可能であることを示した。

また個別のシミュレーションコードの効率化作業においても、両分野の協働が極め

5. 今年度の研究成果の詳細て有効であることは、申請者のこれまでの社会インフラに影響を及ぼす宇宙環境の2

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書

変動現象をリアルタイムにモニターし、予測する宇宙天気予報の需要が高まっている。宇
宙天気予報システムの一機能として人工衛星障害の予測を行うためには、ダイナミックに変動する地球磁気圏環境を再現し、かつ各時刻に対して得られた環境下での衛星帯電評価を実施する必要がある。本研究では連成計算の考え方に基づき、地球磁気圏環境変動と衛星帯電現象の 2 種の計算を有機的に結合する方法論を確立する。
磁気圏 MHD 計算は、太陽から磁場を伴図 1 光電子放出・二次電子放出効果を除いた連って超音速で吹き出す太陽風プラズマと成モデルの簡易検証結果．上段は MHD シ

地球の固有磁場の相互作用過程を磁気流ミュレーションから得られたプラズマ密度体方程式に基づき模擬する。これにより、および温度，下段は衛星電位を示す．

地球磁気圏内のプラズマのマクロ物理量の時間変動を得ることができる。一方、人帯電現象を解析した。なおこのサブストー工衛星は周囲のプラズマ荷電粒子の衝突ム発生時には、米国 Galaxy15 衛星の障害により電気を帯びるが、単位時間当たりの発生が報告されている。今回は事前に当該帯電量は衛星周辺プラズマの密度・温度パイベントを再現した MHD シミュレーショ

ラメータによって大まかに特徴づけるこンから得られたプラズマ圧力と密度のデとができる。そこで本連成解析では磁気圏ータを元に衛星帯電計算を実施した。

MHD 計算で求まる各時刻のマクロプラズ

MHD 計算から得られたプラズマ密度と圧マパラメータを、帯電計算側が随時参照す力データを元にプラズマ温度を算出し、帯ることで、磁気圏環境変動と連動した人工電計算の入力値とする。衛星帯電計算には衛星帯電予測を実現する。両者の特徴空間

電子とイオンそれぞれの温度情報が必要スケールは大きく異なる。MHD はスケーとなるが、MHD 計算ではイオンと電子をルフリーな方程式系であり、空間解像度に分離することができないため、電子とイオある程度の任意性があるが、磁気圏全体をンは同一温度であると仮定した。

包含する関係上、格子幅は地球半径と数千実装した連成シミュレーションの動作検km のオーダーとなる。一方、人工衛星は証のため、数値実験を行った。実験に使用m～数 10 m のサイズとなる。

した計算機は、JHPCN で提供される九州

2022 年度は、
磁気圏－衛星帯電数値予測

大学 ITO システム A の最大 64 ノード分での実用化に向けた取り組みを推し進めた。

ある。まず帯電素過程の妥当性を確認する

その高度化の具体的な取り組みは、第 6 節

ため、磁気圏プラズマ電子とイオンの電流で議論する。本節では、妥当性と有用性の項のみを考慮し、ITO-A を 32 ノード用い検証のために実施した解析結果を詳述すて簡易解析を実施した。このときる。太陽フレア噴火由来のコロナ質量放出

Requester、Coupler、Worker のそれぞれによる地磁気サブストームが発生したに割り当てられた MPI プロセス数はそれ2010 年 4 月 5 日の地球磁気圏環境に、仮ぞれ 512、1、1 である。磁気圏 MHD シミ

想的な人工衛星が曝されたことを想定し、ュレーションは 600 × 400 × 400~108 格3

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書

図 2 光電子・二次電子放出効果を考慮した数値結果．左図は、t = t1 における MHD 計算温度・密度のスナップショットを示す．図中の青丸は地球、緑点は静止軌道上の人工衛星位置（時刻とともに移動する）を示している．右図は、衛星帯電モデルにより算出された衛星電位の時系列結果を示す．右図上段から 2 番目のプロットにおける bg-e、bg-i、sec-e、ph-e は、それぞれ磁気圏プラズマ電子・イオン、二次電子、光電子の電流を表す．右図最下部は、衛星電位の絶対値を対数スケールで示したもので、赤線の継続時間が正、青線の継続時間が負の電位値に対応している．

子点からなる 3 次元空間を使用している。に関与し、現象はより複雑である。このよ

図 1 に簡易解析の結果を示す。上段から順うな現実的な状況での解析を図 2 に示し、に MHD 計算から算出したプラズマ密度と個々の電流値と 2 次電子放出係数を表示す

電子温度、最下段が本フレームワークを用る。電流の大きさと二次電子放出係数は、いた衛星電位計算結果を示す。それぞれの宇宙船の電位だけでなく、周囲のプラズマ物理量の時間発展を比較すると、衛星電位の温度にも依存する。放出分を含む全電流は電子温度との逆相関が認められる。一般が MHD シミュレーションによるプラズマに、電子とイオンからなる 2 成分プラズマの状態に依存する。注目すべきは、1024～中に物体を配置すると、熱速度の大きい電1060 min. の時間帯に見られる宇宙機ポ子電流が支配的となるため、物体は電子温テンシャルの急激な低下である。これは、度程度に負に帯電することで周辺の電子軌道上の衛星が太陽から見て地球の裏側の一部を排斥し、イオンとの電流平衡を成（蝕）に入り、光電子放出が停止する時間立させるようにふるまう。本検証計算で得である。一般に、光電子放出束（衛星を正られた衛星電位の時間変化もこのような帯電させる原因）は、プラズマ入射電子束基本的性質を反映した結果となった。

よりも大きいため、蝕の外では衛星電位は実際には、光電子放出や二次電子放出な数 V 程度正に帯電する。一方、蝕の間は、ど、より多くの種類の電流成分が帯電過程

逆にプラズマ入射電子束が支配的となり、4学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書

特に 32～256 プロセスでは、Requester とWorker の解析所要時間はほぼ一致している。本連成解析モデルの設計仕様上、衛星帯電解析となる Worker は、必要なプラズマ物理量データが MHD 計算側で生成されるまで、衛星帯電計算処理を進めずにRequester 側へのリモートメモリアクセスを継続する。Worker の所要時間はこの待ち時間を含んだものとなっており、この間の Worker の処理速度は Requester のそれに律速される。実際に 32 プロセス実行時

図 3 地球磁気圏ダイナミクスと衛星帯電現象の連成解析の計算所要時間．ピンクの破線に、Worker の処理に占めるリモートメモは，Worker プログラムの RMA による「待リアクセス及び必要な物理量データの有機」と「読み込み」に要する時間を示す．

無の確認に要する時間の割合は 89.4%であった。図 3 において、Requester と待機衛星電位は深い負電位に低下する。このよ時間を含めた Worker 実行所要時間が一致

うな急激な電位変化は、実際の衛星運用のしていることは、実質的に衛星帯電解析の健全性を損なう可能性がある点で注意す

数値演算が磁気圏 MHD のそれを下回ってべき結果である。日蝕時に実際に起こる衛いると考えられる。

星電位低下は、宇宙プラズマ温度や二次電Requester への割り当て計算資源量が子放出係数に大きく依存する。物理ベース

512 ～ 2048 プ ロ セ ス と な る 領 域 で は 、の MHD 計算から得られた環境パラメータに基づいて衛星電位を評価できることは、将来の帯電予測プラットフォームを構築

Requester と Worker の解析所要時間に乖離が生じている。Requester となる磁気圏
MHD 計算では、領域分割数の増加に伴いする上で大きな前進となる。

1 小領域内の演算量が低下するため、境界次に磁気圏 MHD シミュレーションと衛通信コストの比率が増大する 1024 プロセ

星帯電解析の計算負荷の特性を把握する

ス程度までは解析所要時間が短縮される。

ため、Requester（磁気圏 MHD 計算）、一方、衛星帯電計算の数値演算処理時間Worker（衛星帯電計算）、および連成解析は不変であるため、256 プロセス以下で顕全体、それぞれの解析所要時間の測定を行著となっていたリモートメモリアクセスった。このとき領域分割法に基づく並列化所要時間が最小化された後（2048 プロセス実装が施されている磁気圏 MHD 計算に関実行には、3.5%であった）は、解析所要時しては、問題規模を一定に保ったまま割り間に変化は生じない。実験結果より、本研

当てプロセス数を 32～2048 の間で変更し究で用いた物理解析および使用計算機条（強スケーリング測定）、それぞれのケー件においては、共通のシミュレーション対スについて時間測定を行った。

象時間に関して、MHD シミュレーション

図 3 に時間計測結果を示す。Requesterの 200,000～400,000 格子点分の演算時間への割り当て計算資源量が 32～512 プロと、衛星帯電計算の数値積分時間が互いにセスの範囲では連成解析全体の所要時間は使用プロセス数増加とともに低減する。
5

均衡していることが判明した。これは両者に対する最適な計算資源配分を考える上

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書で、有益な情報である。に比べて十分に短いため、連成計算ではMHD 計算の 1 時間刻み幅の間に多数回の帯6.

電時間更新を実施する。このとき両者の時間進捗状況の自己評価と今後の展望
下記では、課題申請時に設定した計画に対刻み幅の比率はプラズマ密度条件に大きくする進捗度とその内容を記載する。なお各小依存する。これは衛星帯電応答時間が高密度項目の内、青文字の部分は年度前半、赤文字

プラズマ条件では非常に短くなるためであは年度後半に主に実施した内容である。

る。現状では帯電計算側に帯電応答時間見積(1) MHD－人工衛星帯電連成シミュレーションのもりに基づく可変時間刻み幅を採用するこ

高度化（申請書内：研究計画項目 1）とにより安定的な計算を実現しているが、MHD と帯電計算の計算コスト比率が状況にA. 衛星軌道を考慮した磁気圏環境情報オフロード機能の実装：進捗 100%（完了）応じて変動するため、負荷不均衡への対応が現実の衛星の軌道運動を反映した帯電評難しい。

価を可能にするため、計算空間内を時々刻々この課題を解決するための施策として、帯移動する参照点上の磁気圏環境情報オフロ

電応答時間が極端に短くなる高密度プラズード機能を新たに実装した。具体的な開発要

マ条件下で、通常時とは異なる帯電評価アル素としては、連続的な値を取りうる衛星位置ゴリズムを採用するアプローチを提案した。

座標における圧力・密度情報を離散格子上デ

具体的には、通常時には衛星電位時間発展にータから算出するための形状関数の導入と、関する常微分方程式を解くのに対して、高密領域分割型並列実装 MHD コードにおいてデー

度条件下ではプラズマ電流の総和が 0 となる

タオフロード元 MPI プロセスの変動に対応し浮遊（平衡）電位の求解にソルバーを切り替たデータ通信方式の実装である。

える。前者は衛星電位の過渡応答を考慮する

後者に関しては、MHD コード側の各プロが、後者は定常状態のみに着目することに対セスで衛星個数に対応した物理情報バッフ応する。

ァを 3 次元空間配列とは別途に用意し、片方上記の動的な帯電ソルバー切り替えの妥向通信用のウィンドウオブジェクトを割り当性を検証し、幅広いプラズマ環境条件で安当てるアプローチを採用した。MHD と帯電定的な帯電解析が行えることを確認した。ま計算双方で衛星軌道情報を共有しておき、衛た新方式により、MHD と帯電解析の時間刻星を包含する小領域を担当する MHD 側

み幅の比率に上限が規定され、帯電解析をMPI プロセスが圧力・密度情報をバッファにMHD 計算時間内に隠蔽する計算資源の割りパッキングすると同時に、帯電計算側は該当当てがより容易に行えるようになった。

プロセスに対してリモートメモリアクセス

C. 磁気圏 MHD／衛星帯電モデルの計算負荷特性の調査と最適化検討：進捗 80%を非同期に実行することで、帯電時間発展計算に必要な物理情報を随時取得する。この方

本課題で開発する計算フレームワークは、式に基づき、多数の人工衛星が実際に運用さ内容の全く異なる独立のプログラム同士をれている静止軌道上の帯電解析を実証的にプロセス間通信により非同期に連携する内実施し、その妥当性を確認した。この成果は容である。このようなケースにおいては、結第 7 節の[1-3]において公表済みである。

合対象となるプログラム群の演算量は、それB. 衛星帯電応答時間スケールを考慮した帯電ぞれ全く異なることが通例であるため、各プ評価アルゴリズム検討：進捗 100%（完了）

ログラムに配分する計算資源の割り当て方

衛星帯電応答時間は磁気圏環境変動時間を最適化することで、お互いの実行時間を均6

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書衡化する必要がある。この前段階として、一方のプログラムの一定単位の演算コストが、他方のどの程度の演算コストと均衡するかを調査する必要がある。2022 年度はこの問題意識に基づき、帯電計算側の計算資源を固定する一方、MHD 計算側に割り当てる計算資源 Np,mhd を変化させて計算性能を調査した。その結果は第 5 節で示した通りであり、Np,mhd=256～512 付近に、MHD と帯電計算の処理時間均衡点の存在が確かめられた。この結果から、共通の解析対象時間に対して、200,000～400,000 格子点分の MHD 演算時間と、衛星帯電計算の数値積分時間が均衡していることが導き出される。
上記の知見に基づき、資源割り当ての最適化を実施するためには、結合対象となる双方のプログラムが柔軟な並列資源の割り付けに対応している必要がある。現状では、衛星帯電計算側の演算処理は並列計算に対応し

図 4 CoToCoA と TCP 通信を利用して構築したておらず、この点の解決が今後の課題である。

In-situ 可視化基盤の構成図．

(2) コード間結合フレームワークを用いた Inプログラムに渡す。なお、可視化プログラ

situ 可視化基盤技術開発：進捗 70%（申請

ムと Worker の間の通信には TCP を用い書内：研究計画項目 2）ている。

コード間結合フレームワーク CoToCoA

今回開発した基盤技術の動作検証を、九の応用技術として、In-situ 可視化基盤技術

州大学のスーパーコンピュータ ITO で実を開発した。In-situ 可視化は、シミュレーションの計算進行中に、それまでに得られ施した。手順は、まず ITO のフロントエンた計算結果を可視化することで進捗状況ドノードをあらかじめ確保して PC との間を確認する技術である。今回、CoToCoA をで SSH トンネリングを確立する。
その後、利用することで、シミュレーションや可視

このフロントエンドノード上の Worker と化のプログラムに対する若干の変更のみ

Coupler、バックエンド上の Requester をで実現可能であることを確認した。

MPMD 起動するジョブスクリプトにより
CoToCoA プログラム群のジョブを投入す

今回開発した In-situ 可視化基盤技術の概要をエラー! 参照元が見つかりません。

る。ジョブの実行が開始されると、PC で可に示す。この中で、まずバックエンド計算視化プログラムを起動し、Worker と TCPノード群で動作する Requester でシミュレ接続を確立する。これにより、Requester のーションを実行し、フロントエンドノードシミュレーション結果を PC の Visualizer

で動作する Worker が CoToCoA の read ル

で In-situ 可視化できることを確認した。
(3) 進捗状況の総括と今後の展望

ーチンにより計算結果を Requester のメモ

2022 年度の主な進展は、CoToCoA フレー

リから読みだして、PC で動作する可視化7

学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 2022 年度共同研究 最終報告書

ムワークに基づき構築した地球磁気圏－人Phenomenavia

工衛星帯電連成モデルに、数値予測技術とし(CoToCoA) Framework’, Proc. Internationalて重要な機能拡充を施すことで、実際的な磁Conference

気圏じょう乱時の高レベル衛星帯電現象の(ICCS) 2023, accepted for publication.

on

Code-To-CodeAdapter

ComputationalScience(3) 国際会議発表 （査読なし）

再現を実現できたことにある。また結合対象の一方のプログラムの遅延による、他方のプ[2] Y. Miyake, K. Nakazawa, Y. Sunada, K.

ログラム待機時間を最小化するために今後Fukazawa,必要な、演算コスト特性の基礎データを収集

Development of the Space-Weather-Aware

した。

Satellite Charging Analysis Platform Basedon

また課題申請時に設定していた「コード間theT.

Nanri,Numerical

結合フレームワークの in-situ 可視化応用」

Framework, AGUについても、CoToCoA と TCP 通信モジュー

December, 2022.

FallandCodeY.

Katoh,

Coupling

Meeting 2022,(4) 国内会議発表 （査読なし）

ル、および計算環境として九州大学フロント／バックエンドノードを併用することで、計[3] 三宅洋平、中澤和也、砂田洋平、南里豪志、算実行中の可視化データオフロードの基盤

深沢圭一郎、加藤雄人、コード結合フレーム技術を確立した。実際の可視化方式に関して

ワーク CoToCoA による磁気圏 MHD－人工は、2 次元のコンター図など、基本的な機能

衛星帯電連成シミュレーションの実現、研究に限定されている。

報告ハイパフォーマンスコンピューティング（HPC）、2022-HPC-185(23)、pp. 1-8、2022．

これらを勘案し、今年度の全体の達成状況[4] 砂田洋平、三宅洋平、中澤和也、深沢圭一

は 90%と自己評価する。
今後は人工衛星帯電計算部分の並列計算

郎、南里豪志、加藤雄人、コード間結合フレ技法の開発を速やかに進めるとともに、よりームワークを用いた人工衛星帯電解析の技術

複雑な電気的構成を有する人工衛星も解析基盤開発、地球電磁気・地球惑星圏学会第 152

対象範囲とできるよう、磁気圏環境－衛星帯回総会・講演会、2022 年 11 月．

電連成解析の機能性の拡充を進めていく。ま[5] 砂田洋平、 田中唯逸、 三宅洋平、 深沢

た双方向の物理情報の交換や、3 者以上の物

圭一郎、 南里豪志、 加藤雄人、 磁気圏環境

理素過程間の結合が必要となる、より複雑な変動を考慮した人工衛星帯電解析手法の開発、連成物理対象に対して、CoToCoA フレーム

2023 年度 RISH 電波科学計算機実験(KDK)ワークを軸とした実装事例を増やすことで、シンポジウム、 2023 年 3 月．

(5) 公開したライブラリなど連成研究の基盤的知識を蓄積する。

[6] T. Nanri, Y. Katoh, K. Fukazawa, Y.

7. 研究業績

Miyake, K. Nakazawa, J. Zhow, and Y.

(1) 学術論文 （査読あり）

Sunada, CoToCoA (Code-To-Code Adapter),version 1.2.3, https://doi.org/10.5281/zenodo.

該当なし

5775280(2) 国際会議プロシーディングス （査読あり）[1] Y. Miyake, Y. Sunada, Y. Tanaka, K.

(6) その他（特許、プレスリリース、著書等）

Nakazawa. T. Nanri, K. Fukazawa, and Y.
Katoh,‘Implementation

Numerical

Analysis

Dynamics

andofof

該当なし

CoupledMagnetosphericSpacecraft

Charging
8