神奈川県＜高等学校＞

学習意欲を高める数学・理科
学習指導事例集～生徒の学ぶ意欲をはぐくむヒント～

平成 21 年３月

神奈川県立総合教育センター

はじめに
平成 15（2003）年と平成 18（2006）年に実施された PISA 調査(OECD 生徒の学習到達度調査)において、日本の高校生が数学や理科の勉強に興味をもったり、楽しいと感じたりする生徒の割合が低いという調査結果が示されました。さらに、平成 19（2007）年に実施された TIMSS 調査(国際数学・理科教育動向調査)
においては、中学生の理科の学力は国際的に見てトップ水準にあることが示された一方で、数学や理科に対する学習意欲が最低水準にあるという調査結果も示されました。
高等学校の新学習指導要領において、教育内容の主な改善事項の一つとして理数教育の充実が掲げられています。「知識基盤社会」の時代において、科学技術は競争力と生産性向上の源泉であり、その科学技術の土台である理数教育の充実は学校教育の役割であります。新学習指導要領では、授業時数の確保による基礎的・基本的な知識・技能の確実な定着を図り、思考力、判断力、表現力等の育成を図るとともに、数学や理科に対する関心や学習意欲を高めることも求められています。
総合教育センターでは「学習意欲をはぐくむ理数教育の研究」に取り組み、高等学校における数学や理科の授業に対して生徒の学習意欲を高める工夫を研究し、その成果として、本冊子「学習意欲を高める数学・理科学習指導事例集」
を作成しました。
本事例集を生徒の学習意欲をはぐくむ授業づくりの参考としてご活用ください。

平成 21 年３月

神奈川県立総合教育センター
所

長

安 藤

正 幸

目

次

はじめに
目次
本冊子の目的と構成- - - -

１

理論編

- - - -

２

第 １ 章 今、なぜ“学習意欲”なのか？（１）- - - -

２

第 ２ 章 今、なぜ“学習意欲”なのか？（２）- - - -

４

第 ３ 章 高校生の学習意欲を高めるために- - - -

６

第 ４ 章 学習意欲の高まりの見とり- - - -

８

第 ５ 章 理数教科における学習意欲の高まりを目指して- - - -

10

- - - -

12

第 ６ 章 実践事例の紹介方法- - - -

12

第 ７ 章 実践事例

- - - -

14

「学 習 内 容 を 実 生 活 に 応 用 さ せ 、 そ の 有 用 性 を 理 解 さ せ る 」 - - - -

14

実践編

事例１（数学Ⅰ）
事例２（数学Ⅱ）「数学的なパズルや数学的に美しい等式の証明を通して、知的好奇心を喚起する」 - - - -18

事例３（数学Ⅲ）「抽 象 的 な 概 念 を 具 体 的 な ア プ ロ ー チ を 通 し て 理 解 さ せ る 」 - - - -22

事例４（数学Ｃ）「数 学 の 社 会 的 な 有 用 性 を 認 識 さ せ て 、 学 習 意 欲 を 喚 起 す る 」 - - - -26

事例５（理科総合Ａ）「クエスチョンシートで予想を立てさせ、演示実験の観察で確かめさせる」 - - - -30

事例６（物理Ⅱ）- - - -

34

- - - -

38

- - - -

42

- - - -

46

- - - -

48

第 ９ 章 学習指導案の書き方と見方- - - -

48

第 10 章 学習指導案例- - - -

50

- - - -

56

「ブレッドボードを用いて電気回路を設計させ、課題解決学習に取り組ませる」
事例７（物理Ⅱ）「モデル実験とグラフの読み取りから、物質の量的変化を学ばせる」
事例８（生物Ⅰ）「ヒトの例から学習に興味をもたせ、主体的学習活動から意欲を喚起する」
第 ８ 章 学習意欲の分類
資料編

引用・参考文献
作成関係者

本冊子の目的と構成

本冊子の目的高等学校の数学や理科の授業における、学習意欲を高める工夫について、実践事例を分析、整理して示すことで、各高等学校における授業改善の取組に役立てる。

本冊子の構成
学習意欲を高めることについて

２～７ページ・過去の国際・国内調査の結果より
・教育基本法改正と新学習指導要領より学習意欲を高める方法

８～45 ページ・過去の国内調査の結果より・本研究における実践事例より学習意欲の種類と整理

46～47 ページ・本研究における実践事例より本冊子で対象とする学習意欲
次の３点を満たした学習意欲を対象とする。
◆「学習意欲が学習内容や学習活動に関係する事項への関心に基づいていること」◆「学習意欲が継続的な関心に基づいていること」◆「学習意欲が学習の成果につながっていること」

- 1 -

理論編
第１章

今、なぜ“学習意欲”なのか？（１）

生徒の学習意欲は学習活動の基礎となる。一般的に、学習意欲が高まり、学習活動が充実すれ

理 論 編

理 論 編

各種調査からば、知識や技能の習得へとつながり、一定の学習効果を期待できる場合
知識や技能の習得ことが指摘され、特に数学や理科に対する学習意欲の低下は日本の科学

学習活動の充実

技術発展の基盤を衰退させると心配されている。まず、近年の国際調査
及び国内調査から、中学生・高校生の数学・理科に対する学習意欲を確

学習意欲の高まり

実 践 編

実 践 編

が多い（図１）。
しかし、国内外の調査結果によると、生徒の学習意欲が低下している

認する。
図１

高校１年生に対して実施された PISA 調査(OECD 生徒の学習到達度調査)では、「数学への興味・
関心や数学の楽しさ」(PISA2003 調査・平成 15 年)や「科学への興味・関心や科学の楽しさ」(PISA
2006 調査・平成 18 年)に関する質問がなされた。それぞれの質問に肯定的な回答をした日本の生徒の割合は、いずれも OECD 平均値を下回っていた。諸外国に比べ、日本の高校生が「数学や理科への興味・関心や楽しさ」を感じている割合が少ないことが明らかとなった。
日本 13%（OECD 平均値 31%）
日本 26%（OECD 平均値 32%）
日本 26%（OECD 平均値 38%）
日本 33%（OECD 平均値 53%）

「数学についての本を読むのが好きである」「数学の授業が楽しみである」「数学を勉強しているのは楽しいからである」「数学で学ぶ内容に興味がある」（PISA2003 調査 平成 15 年

「科学についての本を読むのが好きである」「科学について知識を得ることは楽しい」「科学の話題について学んでいる時はたいてい楽しい」「科学について学ぶことに興味がある」「科学についての問題を解いている時は楽しい」

高校１年生対象）

日本 36%（OECD 平均値 50%）
日本 58%（OECD 平均値 67%）
日本 51%（OECD 平均値 63%）
日本 50%（OECD 平均値 63%）
日本 29%（OECD 平均値 43%）（PISA2006 調査 平成 18 年

高校１年生対象）

また、中学２年生を対象とした TIMSS 調査(国際数学・理科教育動向調査)では「数学や理科の学習において“勉強の楽しさ”や“勉強への積極性”を感じているか」(TIMSS2003 調査・平成 15年)の問いに対して、日本の中学生は他国に比べ肯定的な回答をした生徒の割合が低いという結果が報告されている。
これらの調査より、日本の中学生・高校生の数学・理科に対する学習意欲は、諸外国と比較して低いことが示されている。
「数学の勉強が楽しいか」→「強くそう思う」「理科の勉強が楽しいか」→「強くそう思う」「数学の勉強への積極性」についての高いレベルの割合「理科の勉強への積極性」についての高いレベルの割合

日本 ９%（国際平均値 29%）
日本 19%（国際平均値 44%）
日本 17%（国際平均値 55%）
日本 17%（国際平均値 57%）

（TIMSS2003 調査

平成 15 年※「数学(理科)の勉強への積極性」は「学校で数学(理科)をもっとたくさん勉強したい」「数学(理科)の勉強は楽しい」など７つの質問項目の回答を合成して作成した指標- 2 -中学２年生対象）

資 料 編

資 料 編

①国際調査に関して

②国内調査に関してされている。
「平成 20 年度全国学力・学習状況調査」（中学２年生対象）では、「数学の勉強が好きですか」

理 論 編

理 論 編

以下の調査において、中学生・高校生の数学に対する学習意欲について、次のような結果が示との問いに、半数以上の中学生たちが「数学が好き」と答えている。

（平成 20 年度全国学力・学習状況調査

中学２年生対象）

実 践 編

実 践 編

「数学の勉強が好きですか」→ 「あてはまる 26.1%」「どちらかといえば当てはまる 27.1%」

一方、「平成 19 年度神奈川県立高等学校学習状況調査」（高校２年生対象）では、「数学の勉強が好きですか」との問いに対して、数学の勉強が好きだと思う高校生は半数に満たないことが示「数学の勉強が好きですか」→ 「好きだ 13.4%」「どちらかといえば好きだ 27.1%」（平成 19 年度神奈川県立高等学校学習状況調査 高校２年生対象）③中学生と高校生との比較
平成 20（2008）年の１～２月に国立教育政策

科学について学ぶことに興味がある(％)

研究所は次のような比較調査を行った。平成 18（2006）年に高校１年生に対して実施した PISA
2006 調査と全く同じ問いを使って、中学３年生
に対して調査を行った。その結果、「科学について学ぶことに興味がある」との問いに肯定的な回

中学
３年生
高校
１年生

答をした割合は高校１年生（平成 18 年）では 50％であったのに対して、中学３年生（平成 20 年）
図２

では 62％であった（図２）。

◆日本の生徒の数学や理科への学習意欲は、国際平均より低い。
◆数学の勉強を好きと思う生徒の割合は、高校生の方が中学生より少ない。
◆科学について学ぶことに興味がある生徒の割合は、高校生の方が中学生より少ない。
- 3 -

資 料 編

資 料 編

されている。

第２章

今、なぜ“学習意欲”なのか？（２）

教育基本法の改正によって、学習意欲に関する記述がどのように移り変わったか、確認する。

理 論 編

理 論 編

教育基本法の改正から①教育基本法に関して②学校教育法に関して
教育基本法の改正を受けて平成 19 年６月には「学校教育法」も改正された。その第 30 条の第２項は次の通りである。
第 30 条２ 前項の場合において、生涯にわたり学習する基盤が培われるよう、基礎的な知識及び技能を習得させるとともに、これらを活用して課題を解決するために必要な思考力、判断力、表現力その他の能力をはぐくみ、主体的に学習に取り組む態度を養うことに、特に意を用いなければならない。
（下線は総合教育センター。線種の違いは次ページの「答申」抜粋の下線に対応する。）

これは「第４章 小学校」における条文であるが、同法第62条（「第６章 高等学校」）において高等学校に準用するとされている。
ここで「主体的に学習に取り組む態度」とは、生徒の学習に対する前向きな意欲が表出したものであり、こうした態度は学習意欲とは切り離せない関係にある。
「教育基本法」だけでなく、「学校教育法」においても“学習意欲”をはぐくむことの重要性が示されたことになる。
コラム「PISA 調査」
「TIMSS 調査」とはどんな調査なのか？

PISA 調査とは、OECD（経済協力開発機構）加盟国の参加による調査。知識や技能をどう活用するかを評価する。平成 12（2000）年から３年ごとに実施され、平成 12（2000）
年は読解力、平成 15（2003）年は数学的リテラシー、平成 18（2006）年は科学的リテ
ラシーを主要領域として調査。我が国の調査対象は高校１年生。
TIMSS 調査とは、IEA（国際教育到達度評価学会）が昭和 39（1964）年から行っている調査であり、最近では平成 19（2007）年に実施された。知識や技能がどの程度習得されているかを評価する。我が国の調査対象は小学４年生と中学２年生。
- 4 -

資 料 編

資 料 編

（下線は総合教育センター。線種の違いは次ページの「答申」抜粋の下線に対応する。）

これまでも、より効果的な学習を目指して、生徒が自主的かつ意欲的に学習を行うように教師は指導してきた。しかし、今回の「教育基本法」の改正によってこうした観点が明文化されたことは、“学習意欲”を高めることの重要性が法律の上で位置付けられたことを意味する。教師は生徒が“学習意欲”を高められるように意識しながら、授業を行っていくことが重要であると正式に示されたことになる。

実 践 編

実 践 編

平成 18 年 12 月に「教育基本法」が改正された。これは同法が昭和 22 年に制定されて以来、初めてのことであり、この改正が教育界に与える影響は非常に大きい。この「教育基本法」の改正を受けて、後述の「学校教育法」の改正や「学習指導要領」の改訂が行われた。
「教育基本法」の第六条（学校教育）の第２項には、次のような項目が新設された。
第六条
２ 前項の学校においては、教育の目標が達成されるよう、教育を受ける者の心身の発達に応じて、体系的な教育が組織的に行われなければならない。この場合において、教育を受ける者が、学校生活を営む上で必要な規律を重んずるとともに、自ら進んで学習に取り組む意欲を高めることを重視して行われなければならない。

③新学習指導要領に関して

領は平成20年1月17日に出された中央教育審議会「幼稚園、小学校、中学校、高等学校及び特別

理 論 編

理 論 編

平成21年３月９日に高等学校学習指導要領が告示された。その総則の中には前述の学校教育法で規定された「主体的に学習に取り組む態度を養う」ことが述べられている。この新学習指導要
支援学校の学習指導要領等の改善について（答申）」（以下、「答申」という。
）が基となっている。
「答申」の「２．現行学習指導要領の理念」の「改正教育基本法等と『生きる力』」の中で学校（下線は総合教育センター。線種の違いは前ページの教育基本法・学校教育法の抜粋の下線に対応する。）◆改正された教育基本法と学校教育法、新学習指導要領において、“学習意欲”の位置付けが明記された。
◆新学習指導要領に関して「答申」では、“学習意欲”は学力を構成する重要な三つの要素の一つとして規定されている。
◆新学習指導要領に関して「答申」では、“学習意欲の向上”は「学習指導要領改訂の基本的な考え方」の一つとされている。

コラム「生きる力」と“学習意欲”との関係は？

新学習指導要領においても、継続して「生きる力」を育成することは確認されている。
「生きる力」は「知」、「徳」、「体」の３本の柱からなり、「知」部分に相当するのが「確かな学力」である。「学ぶ意欲」はこの中の構成要素の一つとなっている。
≪確かな学力≫・・・「生きる力」の３本柱の一つ「基礎･基本」＋「学ぶ意欲」「学び方」「知識･技能」「課題発見能力」「問題解決能力」
「表現力」
「判断力」
「思考力」
（文部科学省ホームページより作成）

- 5 -

資 料 編

資 料 編

さらに「答申」の「５．学習指導要領改訂の基本的な考え方」においては、学習指導要領改訂の六つのポイントの一つとして“学習意欲の向上や学習習慣の確立”が挙げられており、学習意
欲の向上に重点が置かれていることが分かる。

うちの一つを“学習意欲”と明記している。
①基礎的・基本的な知識・技能の習得②知識・技能を活用して課題を解決するために必要な思考力・判断力・表現力等
③学習意欲

実 践 編

実 践 編

教育法の第30条第２項、第62条などの規定が示す学力の重要な要素を次の三つであるとし、その第３章

高校生の学習意欲を高めるために

小学生

中学生

≪父親に褒められたとき≫

高校生

小学生

中学生

≪母親に褒められたとき≫

高校生

小学生

①

①

①

②

③

③
④
⑤

③

④
⑤
①とてもやる気になる

高校生

資 料 編

資 料 編

②

中学生

②

④
⑤

②やる気になる③やる気が無くなる④とてもやる気が無くなる⑤その他（2002「学習意欲に関する調査研究」学習意欲研究会）

図３
一方、高校生は小学生に比べ「授業がよく分からない」または「授業がつまらない」と感じると、勉強を「とてもやる気が無くなる」とする生徒の割合が増えている（図４）。
≪授業が面白いとき≫
小学生
小学生

中学生
中学生

≪授業がつまらないとき≫

高校生
高校生

小学生

①

中学生

≪授業がよく分かるとき≫

高校生

小学生

②

①

①

中学生

≪授業がよく分からないとき≫

高校生

小学生

中学生

高校生

①
②

③
③
②

②
③
④
⑤

④
⑤

①とてもやる気になる②やる気になる③④⑤④⑤③やる気が無くなる④とてもやる気が無くなる⑤その他（2002「学習意欲に関する調査研究」学習意欲研究会）

図４
これらの結果から、高校生は小学生や中学生に比べ、教師や親から褒められだけで「とてもやる気になる」割合が減っている一方で、授業を「つまらない」、「よく分からない」と感じたと
きに、勉強を「とてもやる気が無くなる」割合が大きい。
小学生・中学生・高校生に共通して、学習意欲を高めるためには「勉強が面白い」、「勉強が分かる」と生徒に感じさせることが効果的であり、そのために興味のあることや易しいことから始めて学習活動を促したり、成功感を味合わせることで継続した学習をもたらしたりといった工夫も必要である。高校生に対してもこうした取組は大切である。

◆高校生は、小学生や中学生に比べると、学習意欲が高まりにくかっ
たり、学習意欲を失いやすかったりする傾向にある。
◆高校生の学習意欲を高めるためには、授業が分かりやすい、面白いと感じさせることが効果的である。
- 6 -

実 践 編

実 践 編

≪先生に褒められたとき≫

理 論 編

理 論 編

国立教育政策研究所の学習意欲研究会の実施した「学習意欲に関する調査研究」の中では、小学生・中学生・高校生に同じ質問を回答させて、その違いを比較している。小学生の場合、「家族や先生に褒められる」、「点数が上がる」などの項目が学習意欲のわく理由として多く挙げられている。高校生でもこうした理由によって学習意欲の高まる効果は見られるが、「とてもやる
気になる」生徒の割合は小さくなっている（図３）。

実 践 編

実 践 編

高校生が勉強を「とてもやる気になる」「やる気になる」割合
１ 授業が面白いとき
93.3％
２ 授業がよく分かるとき
93.0％
３ 将来就きたい職業に関心をもったとき
89.7％
４ 将来行きたい学校がはっきり決まったとき 88.9％
５ 成績が上がったとき
86.8％
５ 級や段、資格などを取ろうと思ったとき
86.8％

理 論 編

理 論 編

一方、中学生や高校生は、進学したい学校がはっきりと決まったり、将来就きたい職業に関心をもったり、将来の方向性が決まったときなど目標が定まると、学習意欲が高まる傾向が見られる。言い換えると生徒は「勉強が自分にとって役に立つ」と感じるときに、学習意欲が高まることが分かる（図５）。

（2002「学習意欲に関する調査研究」学習意欲研究会）

国立教育政策研究所内の日常生活教材作成研究会は「平成 16 年度文部科学省委嘱研究報告書『学習内容と日常生活との関連性の研究－学習内容と日常生活、産業・社会・人間とに関連した題材の開発－』」の中で次のように報告している。
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
児童生徒が今行っている学習が日常現実社会につながっており、それがやがて自分自身や自分を取り巻くコミュニティーにも影響を及ぼしてくることを知れば、学習意欲も喚起し、児童生徒
はその内面の深い部分で、「あ～、そうなのか」と実感的に理解することもできる。（国立教育政策研究所

平成 18 年）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
学習内容が生徒の身の回りの生活や社会生活一般において役立つことが分かることにより、学習意欲を喚起することができる。つまり、学習内容が、身の回りにある現象やものなどにかかわりがあると感じたり、科学技術として社会の役に立っていることを実感させたりすることが生徒の学習意欲を高めるヒントとなることが分かる（図６）。

学習内容が自分自身に役立っていると感じる

身の回りの生活に役立っていると感じる

生徒の
学習意欲を
高められる

社会生活一般に役立っていると感じる
図６◆生徒は、学習内容が「自分にとって役に立つ」または「身の回りの生活や社会生活一般において役に立つ」と感じることで、学習意欲
が高まる。
- 7 -

資 料 編

資 料 編

図５

第４章

学習意欲の高まりの見とり知識・技能の習得の状況（学習内容の定着）
図７「ワークシート」からは、記述形式の解答欄を含め、学習活動の状況を踏まえた学習意欲の高まりを読み取った。また「行動観察」では、授業中の生徒の行動や発言の中から、学習意欲の高まりと見なせるものを記録した（図８）。

学習中の意欲的な態度

知識・技能の習得の状況

振り返りシート

生徒の感想
振り返りシート

ワークシート見とりの方法

行 動 観 察生徒の主観が入りにくい
学習意欲の見とり

ワークシート行 動 観 察

教師の主観が入りにくい
学習意欲の見とり

図８◆見とりの手段に「振り返りシート」、「ワークシート」、「行動観察」
を用いた。
◆「生徒の主観が入りにくい見とり方」と「教師の主観が入りにく
い見とり方」をバランスよく用いるために、振り返りシートには選択形式と記述形式の設問を取り入れた。
- 8 -

資 料 編

起因

見える

見えない

資 料 編

（学習活動の状況）

学習意欲

実 践 編

実 践 編

学習中の意欲的な態度

理 論 編

理 論 編

本研究では学習意欲の高まりを見とる手段として「振り返りシート」、「ワークシート」、「行動観察」を用いた。
「振り返りシート」には、「意欲的に取り組めたか」を問う選択形式の設問と、生徒の学習中の意欲的な態度や知識・技能の習得の状況を読み取るための記述形式の設問を設けた。「意欲的に取り組めたか」を問う選択形式の設問に対する生徒の回答結果は、生徒の主観は入りやすいが、教師の主観は入りにくい見とり方である。一方、記述形式の設問への記述回答からは、生徒の学
習中の意欲的な態度や知識・技能の習得の状況を読み取ることができ、この学習中の意欲的な態
度や知識・技能の習得の状況を通して、学習意欲の高まりを見とることができる（図７）。これ
は教師の主観は入りやすいが、生徒の主観は入りにくい見とり方である。
学習意欲を見とる場合には、教師の主観が入りにくい選択形式の設問への回答と、生徒の主観が入りにくい記述形式の設問への記述回答とのバランスを取りながら学習意欲を見とることとした（図８）。

実践事例の「振り返りシート」や「ワークシート」、「行動観察」の中から実際に見とっ

理 論 編

理 論 編

≪見とりの具体例≫
た学習意欲の表れの具体例を示す。

学習活動の記述内容から学習意欲が読み取れる例

実 践 編

実 践 編

［振り返りシートやワークシートより］

・以前学習した複利計算（等比数列）や二項定理をワークシートで確認しながら自主的に解答を導いた生徒もいた。

と tan105°の値も自主的に解答を導き出していた。
・「一卵性双生児がどのようにして産まれるか」という問いに、生徒が自分なりに考えて回答した記述が見られた。
授業に対する感想の記述から学習意欲が読み取れる例
・打ち上げ花火の高さは、三角比を利用すれば求めることができるというのはすごいと思った。
・行列の実体は一体何なんだろうと思っていたけれど、情報化された今の社会ではこういう数学の理論が役立っているんだなと感じた。
・数学は何の役に立つのか、いまいち分かっていなかったけれど、とても多くの場面で利用されていることを知ることができ、数学を学ぶ意欲がわいた。

［行動観察より］・生徒はスクリーンや演示実験をしっかりと見ていた。
・課題に対して自分なりの説明を導き出そうと努力する姿が見られた。
・難しい問題であったが、意欲的に問題に取り組み、予想を立て、相談し合っていた。
・課題の解決を１回だけでなく、別のパターンで２回、３回と試みている生徒がいた。
・授業が終わっても、課題に取り組む姿勢が見られた。
・実験で得られた指数曲線のグラフの特徴を、反比例の曲線と比較したり、グラフ上で減少の様子を指でなぞったりしながら考えようとしていた。

- 9 -

資 料 編

資 料 編

・授業中に学習した tan75°の値を計算する方法を参考にして、ほとんどの生徒が tan15°

第５章

理数教科における学習意欲の高まりを目指して

学習後の

学習意欲

妨げとなる

高める

学習意欲の

に関する

課題の把握

工夫の検討

見とり

成果と課題

図９

◆「『学習意欲を高める工夫』確認シート」を用いることで、効果的に学習意欲を高める手立てを検討することができる。
◆第７章の事例を参考にする際、各学校の状況に合わせて活用するために、「『学習意欲を高める工夫』確認シート」を使うと良い。

コラム

生徒の学習意欲を高めるためにはどうすればよいか？(事例授業者の様子より)

６～７ページでは過去の調査結果から、生徒の学習意欲を高める動機となるものを示した。後述の事例の紹介（14～45 ページ）や学習意欲の分類（46～47 ページ）にも、学習意
欲を高めるヒントとなるものを示している。しかし、「生徒の学習意欲を高めるためにはどうすればよいか？」という問いに対して、どの場合にも当てはまるような正解はない。
本研究の実践事例の授業者である教師は、いずれも個々の状況に応じてより適切と考える
学習意欲を高める工夫を試みた。その際の教師の姿は数学や理科の面白さを感じている姿であり、数学や理科の楽しさを伝えたいと熱心に取り組んだ姿でもあった。すべての実践において、そうした教師の姿勢は授業を通して生徒たちに伝わり、いずれの場合においても生徒の学習意欲の高まりが観察された。
- 10 -

資 料 編

資 料 編

学習意欲を

実 践 編

実 践 編

学習意欲の

理 論 編

理 論 編

学習意欲を高めるために、「どうしてやる気が起きないのか」を考えることを出発点とし、そのために「『学習意欲を高める工夫』確認シート」を用いた（図 10）。
最初に、生徒や授業の状況から「学習意欲の妨げとなる課題」は何か、その把握を行った。次に、その課題の解決を目指して「学習意欲を高める工夫」を検討した。さらに、その工夫を取り入れた学習によって高まった「学習意欲の見とり」を行った。最後に、この学習活動を通して得られた生徒の学習意欲に関する「成果と課題」をまとめた（図９）。これら一連の流れを一つにまとめ、記述できるようにしたものが「『学習意欲を高める工夫』確認シート」である。
本研究では、「『学習意欲を高める工夫』確認シート」に基づいて、８例の実践を行った。詳細については第７章で後述する。
これらの事例はあくまでもほんの一例であって、必ずしもそのまますぐに授業で使えるような“工夫”ばかりとは限らない。また、各学校における「課題となる生徒や授業の状況」が事例のものと同じであっても、学校のおかれた学習環境や生徒の状況に応じて、課題を解決するための方策は異なる。その場合にも、「『学習意欲を高める工夫』確認シート」を用いることによって、教師は各学校や生徒の状況に応じて、生徒の学習意欲を高める工夫を確認することができる。

１ 課題の把握課題となる生徒や授業の状況

状況・課題

理 論 編

理 論 編

「学習意欲を高める工夫」確認シート･･･「どのようなことに問題があり、学習意欲をもてないのか」など
・

実 践 編

実 践 編

・
・
２ 工夫の検討
課題の解決に向けた「学習意欲を高める工夫」の内容

手立て･･･「そのためにどのような“工夫”を取り入れるのか」など

資 料 編

資 料 編

・
・
・
３ 学習意欲の見とり
工夫を取り入れた後に見とった学習意欲の高まり

見とり

･･･「
“工夫”によってどのように学習意欲が見とれたか」など
１）振り返りシートによる見とり・・２）ワークシートによる見とり・・
３）行動観察による見とり・・４ 成果と課題
学習意欲の高まりにより解決された課題の状況･･･「“工夫”により生徒の学習意欲が高まったのか」、「どのような効果があったのか」など
・・・
学習意欲が高まらず継続している課題の状況とその理由･･･「“工夫”を取り入れても改善されていない課題は何か」、「それはどのような状況
か」、「また、どうして課題は改善されなかったのか」など
・
・
・

図 10
- 11 -

実践編
第６章

実践事例の紹介方法

実 践 編【１・２ページ目】

理 論 編

理 論 編

学習意欲を高める学習指導事例集の見方
本事例集では学習意欲を高める指導方法の開発を目的として、高等学校の数学と理科の８事例を掲載している。それぞれの事例は図 11・12 に示すような共通した形式でまとめてある。
なお、事例の詳細については、神奈川県立総合教育センターホームページ（http://www.edu-ctr.
pref.kanagawa.jp/）に掲載されている学習指導案を参照していただきたい。
学習意欲を高める流れを「課題の把握」↓「工夫の検討」↓「学習意欲の見とり」の展開で表している。

「学習意欲の分類」に対応している。

この指導事例のテーマ

学習意欲を高める工夫を学習指導案のうち、科目、単元名、本時の展開を表している。

取り入れたことにより、得られた「成果」（○印）と今後への「課題」（△印）
を箇条書きで表している。
図 11◆一つの実践事例を４ページ構成で表している。
- 12 -

見とりの手段を表している。

資 料 編

資 料 編

事例番号

「学習意欲の分類」として、★１～★６のいずれかに区別している。右ページの解説及び 46～47 ページを参照のこと。

解説

学習意欲の分類（★１～★６）とは

★１
★２
★３
★４
★５
★６

学習内容に対する学習意欲
学習中の状況に対する学習意欲
学習効果に対する学習意欲
日常生活に実用性を感じる学習意欲
社会生活に有用性を感じる学習意欲
自分自身に有益性を感じる学習意欲

理 論 編

理 論 編

学習意欲を高める工夫が、どのようなねらいによって生じる学習意欲なのか、
右の★１～★６として整理した。
詳細については 46～47 ページを参照
のこと。

実 践 編

【３・４ページ目】

資 料 編

資 料 編
実践事例の特徴をよく表している学習内
容や使用した教材やプリントなどを示し
ている。
図 12

◆１・２ページ目には実践事例の概要が、３・４ページ目には具体的な「学習意欲を高める工夫」が簡潔にまとめてある。
- 13 -

第７章

実践事例

学習内容を実生活に応用させ、その有用性を理解させる★２

学習中の状況に対する学習意欲★４

日常生活に実用性を感じる学習意欲科目（教科）：数学Ⅰ（数学）２

単元名：「鋭角の三角比」（10 時間相当）

３

本時の展開（第５時）

資 料 編

資 料 編

１

（１）本時の目標
・正弦、余弦を利用して、高さや距離を求める方法を理解する。
（２）本時の指導過程
過程
学習活動
指導内容
導入
・正弦、余弦の定義を復習する。 ・定義を変形して、次の式を導く。
（10 分） ・[隣辺]＝[斜辺]×cosθ
「傾斜地の土地問題｣を考える。
[対辺]＝[斜辺]×sinθ
「家を建てようと１辺が 12ｍ
斜辺の正方形状の土地を購入し対辺た人が、傾斜地であったために家を建てることができなθかった」という事件が横浜で起きた。傾斜地上の土地は水
隣辺
平面上ではどのくらいの大きさになるか考えてみよう。 ・三角比を用いて斜度 30°の傾斜地上の長さ
から水平面上での長さを求めさせる。
展開
・教科書の練習問題及びその類 ・教科書の問題と関連して、実生活で使う場（35 分）
題（「はしごの問題」）を解く。
面を想定して、類題を提示して解かせる。
・「打ち上げ花火の問題」に取り ・高さや距離を求めるために必要なデータは組む。
何であるか、どのようにしてそのデータを打ち上げ花火は地上何ｍの高さまで上がるか。また、どのくらい離れた場所で打ち上げられているのか、それらを求める方法を考えてみよ
う。
まとめ
（５分）

・本時の学習内容を振り返る。

実 践 編

実 践 編

学習意欲
の分類

理 論 編

理 論 編

事例１
１

得るかを考えさせる。
・仰角及び時間等の必要なデータを与え、高さ及び距離を求めさせる。

・実生活の中に、三角比を用いて解決できる問題が存在することを確認して、数学の有用性を認識させる。

- 14 -

本時における学習意欲をはぐくむパターン
状況
課題

・与えられた問題を解くだけで、受動的な学習になりがちである。

・機械的に答えを求めるだけでなく、問題を解くのにどのようなデータが必要か、そのデータはどのようにして求めることができるか、生徒自らが考える機会を与える設問の形式を考えた。

・お互いに相談し合いながら、意欲的に問題に取り組んでいた。
・問題をただ解くだけでなく、複数の解法により、より良い方法を模索する生徒がいた。
・分からない問題について質問する生徒や、積極的に問題を解こうとする生徒が増えた。
【行動観察】

・三角比が日常生活に関係していることが分からず、学習内容に興味を
感じない。

★４

手立て

・実際に起きた傾斜地の事件を例に取り、三角比を利用して事件の状況を考察してみる。
・三角比を利用すると、実生活に役立つ情報が得られることを紹介する。
・生徒にとって身近な問題を三角比を利用して解決する。

見とり・「数学なんて大人になって使わないと思っていたけど、生活に応用できることを知って学習意欲がわいた。
」、「打ち上げ花火の高さは、三角比を利用すれば求めることができるというのはすごいと思った。
」、「生活に使える数学って面白いと思った。
」、「三角比は日常生活の中でも使えることが分かったので、ちゃんと理解して役立てていきたい。」等の記述が見られた。
【振り返りシート】
・問題を解くだけでなく、実用的なはしごの掛け方（角度、距離）等を補足し、実生活に役立てようとする記述が見られた。【ワークシート】

本事例における成果と課題○生徒が主体的に取り組めるような問題の形式を工夫することで、意欲的な学習活動を促す
ことができた。
○学習内容が生徒にとって身近な問題に関連があることを理解させると、生徒は数学の実用性を認識し、学習意欲の喚起につながった。
△生徒自身が問題を解決するためのデータ収集を行うことができるような機会を設定すれば、より効果的な学習活動が期待できる。
→ 具体的にどんな授業が行われていたのか見てみましょう。（次ページへ）- 15 -

資 料 編

資 料 編

見とり

★２
実 践 編

実 践 編

手立て

状況
課題

理 論 編

理 論 編

４

５

本時の具体例「傾斜地の土地問題」

理 論 編

理 論 編

① 実際に起きた事件を例に取り、三角比を利用して、事件の状況を考察してみる「家を建てようと１辺が 12ｍの正方形状の土地を購入した人が、傾斜地であったために家を建てることができなかった。
」という事件が横浜で起きました。傾斜地を水平に削ると、家傾斜角度が 30°であると仮定して、三角比を用いて斜度 30°の傾斜地上の長さから水平面上での長さを求めてみる。

実 践 編

実 践 編

を建てられる土地はどのくらいの広さになるか考えなさい。

12ｍ

＝12×

３
＝６ ３
２

資 料 編

資 料 編

ＡＣ＝ＡＢcos30°
Ｂ

従って、減った土地の面積は、12ｍ
２

12×12－12×６ ３＝72(２－ ３)（ｍ ）

30°

Ｃ

Ａ

３ ＝1.7、畳１畳を 1.6 ｍ２として計算すると、減った土地は、畳 13.5 畳分である。
実際の授業では、傾斜地の模型を用意して、具体的なイメージがつかめるようにした。

② 三角比を利用して、実生活の中で役立つ情報を求めてみる「はしごの問題」
家の壁に長さ 180 ㎝のはしごＡＢを立て掛けて、はしごと地面のなす角∠ＢＡＣが 60°になるようにした。このとき、はしごの下端Ａと壁との距離ＡＣ、および地面からはしごの上端Ｂまでの高さＢＣは、それぞれ何㎝か。ただし ３ ＝1.73 とし、小数第１位を四捨五入して答えなさい。
教科書の問題の「はしごの問題」を解いた後、次の課題を考えさせる。
JIS 規格では安全面を考えて、はしごは地面から 75°の角度に立て掛けて使用することを推奨しているものが多い。三Ｂ角比の表を用いて、75°のときのＡＣの長さを求めなさい。
180cm

その結果、はしごを安全に立て掛ける角度（約 75°）にするた
１
めには、はしごの下端を壁から「はしごの長さの程度」離し４て使用すると良いことを理解させる。

75°

Ａ- 16 -

Ｃ

③ 生徒にとって身近な問題を三角比を利用して解決する

打ち上げ花火は地上何ｍの高さまで上がるか。また、どのくらい離れた場所で打ち上げられているのか、それらを求める方法を考えなさい。

して得られるのかを考えさせる。

実 践 編

実 践 編

まず、どんなデータがあれば実際の高さや距離を求められるのか、そのデータはどのように

理 論 編

理 論 編

「打ち上げ花火の問題」

生徒の学習中の状況を見ながら、次の二つのデータが分かれば、正弦と余弦を利用して、花火の打ち上げの高さと花火を打ち上げた地点までの水平距離を求められることを確認する。
[データＡ]

・花火を見上げた角度（仰角）[データＢ]

資 料 編

資 料 編

・観測点から花火までの直線距離

花火

直線距離
[データＡ]
高さ
観測点
仰角 [データＢ]

水平距離

さらに、データＡを求める方法として、花火が開くのを見た瞬間から花火の爆発音が聞こえる瞬間までの時間差を用いて求める方法を紹介して、・[距離]＝[音速]×[時間]・[音速]＝331.5＋0.61×ｔ （ただし、ｔは摂氏温度）という式を与える。
最後に、実際の観測データとして気温、花火が開いてから花火の爆発音が聞こえるまでに要する時間、仰角を生徒に与えて、高さと水平距離を計算させる。
・気温 30℃
・花火が開いてから花火の爆発音が聞こえるまでに要する時間 6.2～6.3 秒
・仰角 ６°～８°- 17 -

事例２
２

学習意欲
の分類

★１

学習内容に対する学習意欲★２

学習中の状況に対する学習意欲

理 論 編

理 論 編

数学的なパズルや数学的に美しい等式の証明を通して、知的好奇心を喚起する

実 践 編

実 践 編

科目（教科）：数学Ⅱ（数学）２

単元名：「正接の加法定理」（３時間相当）

３

本時の展開（第２時）

資 料 編

資 料 編

１

（１）本時の目標
・正接の加法定理を利用して、75°や 15°などの正接の値を求めることができる。
（２）本時の指導過程
過程
学習活動
導入
・正接の加法定理を復習する。
（10 分） ・パズル問題を解く。

指導内容
・数学的なひらめきを必要とするパズルが、加法定理を使えば簡単に解けることを説明する。

展開・正接の加法定理を利用する教 ・パズルと同じ内容の問題であることを気付（35 分）
科書の問題を解く。
かせる。
・正接の加法定理を利用して、 ・加法定理を用いると、30°
・45°
・60°
を足し
75°や 15°などの正接の値を求たり、引いたりしてできる角度の三角比をめる。

求めることができることを確認する。

・三角形の３つの角度の正接の ・加法定理を使って計算できるような角度の値の関係を調べる。

組合せを生徒自らが考えることにより、加・幾つかのパターンを自分で考法定理の理解を深め、使い方の習熟を目指えて、成り立つ等式を予想すす。

る。
・予想した等式を証明する。

・加法定理を用いると、等式が証明できることを説明する。

まとめ（５分）

・本時の学習内容を振り返る。

・様々な問題に加法定理が利用できることを確認して、加法定理の有用性を理解させる。

- 18 -

４

本時における学習意欲をはぐくむパターン

・数学的な美しさに感動する機会が無い。

手立て・「足した数と掛けた数が一緒なのは何か不思議だった。
」、「すごい定理だと思った。」という記述が見られた。【振り返りシート】

・「作業→予想→証明」という流れで、生徒が主体的に取り組め
るような問題の形式を考えた。

見とり

★２

・意欲的に問題に取り組み、予想を立ててお互いに意見交換をしながら問題の解決を目指していた。【行動観察】
・三角形を何通りも考えて試行錯誤しながら作業していた。
【ワーク
シート】

・正接の加法定理の公式が複雑で、かつその有用性が分からず、学習内容に興味を感じない。

手立て・ひらめきを必要とするパズルが、正接の加法定理を使えば簡単に解けることを説明して、公式の有用性を認識させる。

見とり

★１
★２

・パズル形式の問題を用いたことで、普段の授業と比べて、答えを予想し、集中して考えている生徒が多かった。また、加法定理を使えば簡単に解けることが分かって、より積極的に課題に取り組んでいる生徒がいた。
【行動観察】、【振り返りシート】

本事例の成果と課題○導入部分で取り組みやすい問題を考えさせることによって、生徒の興味・関心を喚起す
ることができた。
○複雑な公式も身近な問題に利用できることが分かって、学習意欲を高めることができた。
○問題の形式を工夫して、生徒が主体的に取り組めるようにすることで、意欲的な学習活動を促すことができた。
○数学的な美しさを実感させることによって、学習意欲を喚起することができた。
△証明問題の指導方法をより工夫すれば、証明問題を苦手とする生徒にとっても、理解を深めることが期待できる。
→具体的にどんな授業だったのか見てみましょう。
（次のページへ）- 19 -

資 料 編

・与えられた問題を解くだけで、受動的な学習になりがちである。

手立て

状況
課題

★１
実 践 編

・数学的に美しい等式を題材に選び、数学的な美しさを感じ取る機会を提供した。

見とり

状況
課題

理 論 編

第３部 資料編

資 料 編

第２部 実践編

実 践 編

第１部 理論編

理 論 編

状況
課題

５

本時の具体例「パズル問題」
合同な３つの正方形を図のように並べて書きます。図に書き込んだα、β、γはそれぞれの角の大きさを表します。α、β、γの関係を求めなさい。

βα★下図のような四角形と三角形の図を与える。

γ

実 践 編

実 践 編

生徒へのヒント

理 論 編

理 論 編

① パズル形式の問題を導入として、学習に対する生徒の興味・関心を高める

資 料 編

資 料 編
（解答）
Ａ

★図形の中に、α・β・γの角を探すように指示する。

αβＣ

左図において、△ＡＢＣは直角二等辺三角形だから
α＋β＝45°一方、γ＝45°
よって、α＋β＝γＢ② ひらめきを必要とするパズルが、正接の加法定理を使えば簡単に解けることを説明して、複雑な公式の有用性を認識させ、学習内容に興味をもたせる
1
1「パズル問題」の図において、tan®x 、tan¯x 、tan°x1 である。
32
ここで、正接の加法定理により、今回の例では、
1
1α＋β＝45°で、O
tan®Otan¯32
tan45°＝１となる。
tan£®O¯¤xxx1
1Ptan®@tan¯
1 1
1P @この場合は特殊で、3 2暗算でも計算できる。
よって、tan£®O¯¤ xtan°x1®O¯、° はともに鋭角なので、®O¯x° である。

・加法定理を用いれば、図形を使ったひらめきを必要とせずに tan(α＋β)の値を求めることができる。
・図形を使った解法は、特殊な場合でなければ tan(α＋β)の値を求められない。加法定理
を使えば、どのような角の組み合わせの場合でも、tan(α＋β)の値を求められる。
- 20 -

③ 生徒が主体的に取り組めるような問題の形式を工夫し、意欲的な学習活動を促す

[問]

理 論 編

理 論 編

「作業→予想→証明」という学習の流れを作り、生徒が主体的に学習に取り組めるような問題の形式を考えた。
三角形における三つの正接の値の関係を調べなさい。

(1)

数学的に美しい等式を証明することによって、数学的な美しさを感じ取る機会を提供した。
△ＡＢＣにおいて、次の等式が成り立つことを証明しなさい。

tanＡ＋tanＢ＋tanＣ＝tanＡ・tanＢ・tanＣ（上記③の(4)で予想した等式）

どんな三角形でも、この三つの数の和と積の値が一致する！

独力で証明するのが難しい生徒のために、穴埋め式のワークシートを用意した。
（証明）三角形の内角の和は（）なので、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝（

従って、Ｃ＝（

）

）

これより、
tanＣ＝tan（）＝－tan（）（→tan（180°－θ）＝－tanθを利用）＝－→正接の加法定理を利用
（

両辺に（
tanＣ（

）
）をかけて、分母を払うと、）＝－（両辺を展開して整理すると、
tanＡ＋tanＢ＋tanＣ＝tanＡ・tanＢ・tanＣとなり、与えられた等式が成り立つことが証明された。

- 21 -

）

資 料 編

資 料 編

④ 数学的に美しい題材を選び、感動する機会を提供して学習意欲を喚起する

実 践 編

実 践 編

三角比の表を使わずに加法定理を使って、正接の値を計算できるような三つの三角形の内角の組合せを考えてみよう。
【作業】（例） 「すべて 60°（正三角形）」「45°・ 60°・ 75°の組合せ」(2) (1)で考えた三角形について、三つの内角の正接の値を計算してみよう。
【作業】(3) この３つの内角の正接の値の間に成り立つ関係式を予想してみよう。
【予想】（ヒント）三つの値を足したり、掛けたりしてみよう。
(4) (3)で予想した関係式を証明してみよう。
【証明】

事例３
３

学習意欲
の分類

★１

学習内容に対する学習意欲★２★４

学習中の状況に対する学習意欲
日常生活に実用性を感じる学習意欲

実 践 編

実 践 編

科目（教科）：数学Ⅲ（数学）２

単元名：「いろいろな関数の導関数」（７時間相当）

３

本時の展開（第２時）

資 料 編

資 料 編

１

（１）本時の目標
・対数関数の導関数の求め方を理解する。
・自然対数の底ｅ（以下ｅ）の性質について、様々な学習活動を通して理解を深める。
（２）本時の指導過程
過程
導入（10 分）
展開（35 分）

学習活動

指導内容

・本時で学習するｅについて、 ・オイラーの公式を紹介して、ｅという数の興味・関心をもつ。

神秘性や数学的な美しさを感じ取らせる。

・導関数の定義に従って、対数 ・極限の性質や対数の性質を利用した式変形関数の導関数を求める。

を理解させる。

・ｅの定義を理解する。

・ｅを定義する必要性を認識させ、ｅの定義
式の極限値が存在することを電卓や表計算ソフトを用いて実感させる。

・預金や借金の利子計算を通し ・複利計算にｅが現れることを理解させ、数て、日常生活にもｅが関係し学の実用性を認識させる。

ていることを理解する。
・二項定理を用いた展開式を利 ・二項定理を用いてｅの近似値を電卓で計算用して、ｅの近似値を調べる。
まとめ
（５分）

理 論 編

理 論 編

抽象的な概念を具体的なアプローチを通して理解させるすることによって、ｅの値を実感させる。

・ｅの定義と対数関数の導関数 ・対数関数の導関数の公式を、底がｅ以外のの公式を確認する。

場合には、底の変換公式を使って理解させる。

- 22 -

４

本時における学習意欲をはぐくむパターン
・極限値としての形式的な定義だけでは、ｅという数を理解すること
が難しい。

手立て

見とり

・生徒は熱心に電卓を使った作業を行い、課題で計算している値がｅの値に近づいていくことを実感しながら学習活動に取り組んでいた。
【行動観察】

・教科書の記述や板書による説明だけでは、式の値の変化を視覚的に理解することが難しい。

手立て・表計算ソフトやプレゼンテーションソフトを利用することで、学習内容を視覚的に理解させ、学習に興味をもたせる。

見とり

状況
課題

★２

★２

・
「パソコンを使った授業が分かりやすくて良かった。
」という記述が見られた。
【振り返りシート】
・関数のグラフや極限が収束する様子を投影することで、普段の授業よりも生徒は熱心にスクリーンを見ていた。また、複雑な計算も瞬時にスクリーンに表示できて、生徒は思考の流れが途切れることな
く、継続して学習に集中することができた。
【行動観察】・ｅという数が日常生活に関係していることを実感できず、学習内容に興味を感じない。

手立て・複利計算の問題を通して、日常生活にもｅが関係していることを理解させ、数学の実用性を認識させる。

見とり

★４

・生徒は預金の元利合計の設問を身近な話題によるものとしてとらえ、数の変化を日常感覚に照らし合わせながら、正解を導きだしていた。
【行動観察】

本事例の成果と課題○数式による抽象的な説明だけでなく、生徒がその数式の意味を実感することができるよ
うな学習活動を取り入れることによって、理解を深めさせることができた。
○学習内容が生徒にとって身近な問題と関連があることを理解させると、生徒は数学の実用性を認識し、学習意欲の喚起につながった。
○ＩＣＴを利用することによって、学習内容を視覚的に理解させることが可能であり、また、表計算ソフトを利用すると、面倒な計算やグラフの作成を瞬時に行うことができた。
△情報教室等を利用して、生徒自身が表計算ソフトを利用できる学習活動を用意すれば、
学習内容のより効果的な理解が期待できる。
→ 具体的にどんな授業だったのか見てみましょう。
（次ページへ）- 23 -

資 料 編

資 料 編

状況
課題

★１

実 践 編

実 践 編

・電卓での計算作業や表計算ソフトによる計算結果の提示によって、ｅの定義式における極限が収束する様子を確認させる。
・二項定理を用いた展開式を利用して、ｅの近似値を計算させ
る。

理 論 編

理 論 編

状況
課題

５

本時の具体例11ｅの定義式 e = lim £1Oｋ¤ ｋ において、ｋの値を徐々に０に近づけて£1Oｋ¤ ｋ の値を計算する。

理 論 編

理 論 編

① 表計算ソフトを使って、ｅの定義式における極限値が収束することを理解させる
ｋ!0

最初は、電卓を利用して実際に計算させてみるが、

実 践 編

実 践 編

その方法だと限界があるので、表計算ソフトを利用して計算した結果を提示する。
ｋ1£ 1Oｋ¤ ｋ

2.593742 …

0.01

2.704813 …

0.001

2.716923 …

0.00012.718145 …

0.00001

2.718268 …

・
・
・

資 料 編

資 料 編

0.1

・
・
・

さらに、ｋが負の場合の結果と併せて、極限が収束する様子をグラフ化して、プレゼンテー
ションソフトを用いて提示する。
1£ 1Oｋ¤ ｋｅｋ② 複利計算の問題を通して、日常生活にもｅが関係していることを理解させ、数学の実用性を認識させる「複利計算の問題」
１
年複利で１万円の借金をした。ｎの値を大ｎきくしていくと、利息込みで１年後の借金はどれくらい大きくなるかを求めなさい。
仮に利率 100％、１年間にｎ回利息の付く- 24 -

Ä

Ã

Ä

Ã

Ä

１ ｎ
（円）
ｎ
ｎ!1のとき、この値は、10,000Aｅx27,183（円）に近づく。
10,000A １O③ 既習事項の二項定理を使って、ｅの値を近似計算してみる
1ｅの定義式 e = lim £1Oｋ¤ ｋ において、n を自然数とし、ｋ＝

Ãexlim 1O
n!1

ｋ!0
n

1
n

Ä

Ã

1

と書ける。ここで、1O nÄnを二項定理で展開して計算すると、
2n3

Ã1＋ n1 Ä x C O C Ã n1 ÄO C Ã n1 Ä O C Ã n1 Ä O・・・O C Ã n1 Ä
n

0

x1On@

n

1

n

2

1
n£nP1¤ 1
O
n
2!
n

x1O1O

1
の場合を考えると、
n

n

3

n

2

n

n

3

Ã Ä O n£nP13!¤£nP2¤ Ã n1 Ä O・・・OÃ n1 Ä

1
1
1
1
1P
1P
O
2!
n
3!
n

Ã

Ä

Ã

ÄÃ1P n2 ÄO・・・OÃ n1 Ännとなる。この最後の展開式において、nを十分大きい自然数と考えて、各項までの和を順次近似計算していくと、第2項までの和は、1O1x2
1
x2.5
2!
1
1
第4項までの和は、1O1O
O
x2.666・・・
2!
3!
1
1
1
第5項までの和は、1O1O
OO
x2.708・・・
2!
3!
4!
1
1
1
1
第6項までの和は、1O1O
O
O
O
x2.716・・・
2!
3!
4!
5!
1
1
1
1
1
第7項までの和は、1O1O
O
O
O
Ox2.718・・・
2!
3!
4!
5!
6!
第3項までの和は、1O1Oとなり、ｅの値に近づくことが確認できる。

- 25 -

資 料 編

資 料 編

Ã

実 践 編

実 践 編

１
（２）利率 100％、１年間に２回利息の付く年（６ヶ月）複利で１万円の借金をした。利２
息込みで１年後の借金の額を求めなさい。
１ ２
10,000A １O
x22,500（円）２１（３）利率 100％、１年間に４回利息の付く年（３ヶ月）複利で１万円の借金をした。利４
息込みで１年後の借金の額を求めなさい。
１ ４
10,000A １O
x24,414（円）４１（４）利率 100％、１年間にｎ回利息の付く
年複利で１万円の借金をした。利息込みで１ｎ
年後の借金の額を求めなさい。また、このｎを限りなく大きくしていくと、どうなるか。

理 論 編

理 論 編

（１）利率 100％、１年間に１回利息の付く１年複利で１万円の借金をした。利息込みで１年後の借金の額を求めなさい。
10,000A£１O１¤x20,000（円）

事例４
４

学習意欲
の分類

★１

学習内容に対する学習意欲★２★５

学習中の状況に対する学習意欲

２

単元名：「行列の演算」（９時間相当）

３

本時の展開（第５時）（１）本時の目標
・身近にある幾つかのコードの仕組みを理解することによって、情報が正しく伝えられる方法を認識する。
・行列を用いて数の組（情報）を表現することができ、情報を付け加えたり、取り出したりするのに行列がどのようにかかわっているかを考察し、理解する。
（２）本時の指導過程
過程
学習活動
指導内容
導入
・身近にあるコードについて、 ・身近にあるコードの代表例であるバーコー（10 分）
その仕組みを理解する。
ド（JAN コード）が、正しく読み取られる
仕組みについて説明する。
展開
・二つの数０と１を組み合わせ（35 分）
た７桁の符合（コード）を用

・「数当てゲーム」のルールを説明して、二人一組でゲームを行わせ、ルール通りに行いた「数当てゲーム」を行う。

うと誤りが訂正されることを確認する。

・「数当てゲーム」で用いた、コ・「数当てゲーム」で用いた方法によって、ードの誤りを訂正する仕組み

コードの誤りを訂正する仕組みを説明すを理解する。

る。

①正しいコードの特徴を考察①行列の乗法計算を行うことによって、正する。

しいコードの特徴を理解させる。

②コードの誤りを訂正する仕②行列の乗法計算の性質を用いて、コード組みを考察する。
まとめ（５分）の誤りを訂正する仕組みを理解させる。

・本時の学習内容を振り返る。

・行列を用いて、情報を付け加えたり、情報を取り出したりできることを確認する。

- 26 -

資 料 編

資 料 編

科目（教科）：数学Ｃ（数学）

社会生活に有用性を感じる学習意欲

実 践 編

実 践 編

１

理 論 編

理 論 編

数学の社会的な有用性を認識させて、学習意欲を喚起する

４

本時における学習意欲をはぐくむパターン
・行列という抽象的な概念の必要性が分からず、学習内容に興味をも
てない。

手立て

・行列が社会生活において活用されている場面を紹介し、その仕組みを説明して、学習内容に興味をもたせる。

・講義、演習の繰り返しで、受動的な学習になりがちである。

手立て

・ゲーム形式の学習活動を取り入れて、生徒が意欲的に学習に取り組めるように工夫する。

見とり

状況
課題

★２

・「ゲームを交えた授業で楽しみながら行列が学べてとても面白かった。
」等の記述が見られた。【振り返りシート】
・日頃の講義中心の授業とは異なり、ゲーム感覚の授業に強く興味を示していた。
「数当てゲーム」は１回だけではなく、コードを変えて自発的に何度も試みている生徒もいた。
【行動観察】

・社会生活における数学の有用性が分からず、学習意欲がわかない。

手立て・導入において、身近にあるコードの代表例であるバーコード（JAN コード）について説明し、社会生活における数学の有用性を認識させる。

見とり★５

・「数学が身近なことに応用されていることが分かってやる気が出てきた。」、「身近なものが題材になっていたので授業に関心をもてた。
」等の記述が見られた。
【振り返りシート】

本事例における成果と課題○学習内容が社会生活と関連することを生徒が理解すると、数学の有用性を認識し、学習意欲の喚起につながった。
○授業にゲーム的な活動を取り入れることによって、生徒の興味・関心を高めることができた。
△教材の中に、大きな型の行列の計算や２進法の計算など、生徒が学習していない内容が含まれていたが、それらについての十分な説明ができなかった。
→ 具体的にどんな授業だったのか見てみましょう。
（次ページへ）- 27 -

資 料 編

資 料 編

状況
課題

・
「身近なところで行列が使われていることを知って、行列をもっと学んでみたいと思った。
」、「身近にありながら知らなかった事実だ
ったので驚いた。もう少し調べてみたいと思う。また、こういうシステムが作れる数学の世界はすごいと改めて思った。
」等の記述が見られた。
【振り返りシート】
・多くの生徒が誤り訂正符号の仕組みに興味・関心を示し、行列の成分に秘められた謎を一生懸命に解明しようとしていた。
【行動観察】

実 践 編

実 践 編

見とり

★１
★５

理 論 編

理 論 編

状況
課題

本時の具体例① 導入において、身近にあるコードの代表例であるバーコード（JAN＊ コード）について説明し、社会生活における数学の有用性を認識させる

理 論 編

理 論 編

５

（ ＊JAN は、Japanese Article Number の略。）

国コード

メーカーコード

商品コ－ド

チェックデジット

実 践 編

実 践 編

まず、スーパーで買ってきた食品に付いているバーコードの実物を見せる。
次に具体的なバーコードで、どのようにしてエラーチェックが行われているのかを説明する。

(例) ｢ ４ ９ ８ ５ ７ ６ １ １ ０ ０ ０ １ ４ 」というバーコードを考える。

偶数位置の数 →合計 22
チェックデジットとはデータの最後に、データを一定の式で計算した値を付加して、読み取
り時にも同様な計算をして、読み取ったデータが正しいかチェックするための数字である。
13 桁目のチェックデジットは、次のようにして１～12 桁目の数字から計算する。
(1) 偶数位置の数字をすべて足す。
この例では、９＋５＋６＋１＋０＋１＝22(2) (1)の数字に３を掛ける。
この例では、22×３＝66(3) 奇数位置の数字をすべて足す。
この例では、４＋８＋７＋１＋０＋０＝20(4) (2)と(3)の数字を足す。
この例では、66＋20＝86(5) (4)の数字の下一桁の数字を 10 から引く。 この例では、10－６＝４
これが 13 桁目のチェックデジットになる。
このような仕組みが存在することによって、（奇数位置の数）＋（偶数位置の数）×３＋（チェックデジット）
バーコードには、によって得られた値の一の位の数が、誤りを発見する・「０」であれば → 正しくバーコードを読み取っている仕組みがある！
・「０」でなければ → 正しくバーコードを読み取れていない
ことが分かる。
※ この仕組みでは、読み取りが誤っていることは分かるが、訂正はできない。

② ゲーム形式の学習活動を取り入れて、生徒が意欲的に学習活動に取り組むことができるように工夫する「数当てゲーム」・・・行列を使って誤り訂正符号の仕組みを学ぶ【ルール】
・・・二人一組で行う(1) 下の 16 個の７桁コードの中から一つを選び、それを相手に見えないようにメモする。
・0000000
・0100101
・1000011
・1100110・0001111
・0101010
・1001100・1101001
・0010110・0110011
・1010101・1110000・0011001
・0111100・1011010
・1111111(2) (1)で選んだコードの一ヶ所(一桁)だけ０と１を入れ替えて、相手に伝える。
(3) (2)で伝えられたコードから、次のような「誤り訂正方法」を用いて、入れ替えられた箇所を見付けて、正しいコードに訂正する。
「誤り訂正方法」
伝えられたコードが例えば、「1 0 1 1 1 0 1」とする。
- 28 -

資 料 編

資 料 編

奇数位置の数 →合計 20

は２進数表示の下一桁の数を用いて
101
0 x£1 0 0¤
1
0
1

資 料 編

ÃÄ

010
(1 0 0)

下一桁
だけ残す

100

正確な説明には時間が掛かるので、授業
では「２で割ったときの余りを求めよ」と生徒に指示した。

(ｴ)得られた行ベクトル（1 0 0）が行列Ｈの何行目にあるかを探す。この例では、４行目にあるので、伝えられたコードの４番目が入れ替えられた箇所となる。
したがって、元のコードは、４番目のコードを反転して「1 0 1 0 1 0 1」となる。
(4)(3)のコードと(1)のコードが一致することを確認する。

③ 行列が社会生活において活用されている場面を紹介し、その仕組みを説明して学
習内容に興味をもたせる「数当てゲーム」の仕組みを次のような流れで説明して、コードに含まれる誤りを訂正する
仕組みに行列が活用されていることを紹介する。
（1） 「数当てゲーム」のルールの(1)における 16 個の７桁コードの特徴を考える。
これら 16 個のコードを行ベクトルと考えて、検査行列Ｈに左から掛けると、すべて零行列となる。ただし、計算結果は２進数表示の下一桁の数を用いて表す(同上)。
（2） 16 個の７桁コードの一ヶ所(一桁)だけ０と１を入れ替えたコードを行ベクトルと考えて、検査行列Ｈに左から掛けると、誤りの情報を取り出して訂正できることを確認する。
例えば16個の中から、u 0x£1 0 1 0 1 0 1¤を選び、このコードの４番目を変えてu 1x£1 0 1 1 1 0 1¤とすると、u 1xu 0O£0 0 0 1 0 0 0¤なので、
u 1Hx«u 0O£0 0 0 1 0 0 0¤¬H
xu 0HO£0 0 0 1 0 0 0¤H
x0O£0 0 0 1 0 0 0¤Hx£0 0 0 1 0 0 0¤Hとなるので、行列Hの４行目だけが取り出されることになる。これによって、元のコードの４番目が変更されたことがわかる。

- 29 -

資 料 編

0
1
1
0
0
1
1

２進数へ

011

表す。
0
0
0
uHx£1 0 1 1 1 0 1¤ 1
1
1
1

＝ (3 2 4)

実 践 編

実 践 編

ÃÄ

理 論 編

理 論 編

(ｱ)この７桁のコードを行ベクトル ux£ 1 0 1 1 1 0 1¤ とする。
(ｲ)次のような７×３行列（検査行列）Ｈを考える。
0 0 1
0 1 0
10 進数で計算すると
0 1 1
0 0 1
Ｈx 1 0 0
1 1 0
0 1 1
1 0 1
（1 0 1 1 1 0 1） 1 0 0
1 1 0
1 0 1
1 1 1
1 1 0
(ｳ)次の乗法を行う。ただし、計算結果
1 1 1

学習意欲
の分類

★１

学習内容に対する学習意欲★２

学習中の状況に対する学習意欲

実 践 編

実 践 編

科目（教科）：理科総合Ａ（理科）２

単元名：「物質の変化」（７時間相当）

３

本時の展開（第６時）

資 料 編

資 料 編

１

（１）本時の目標
・物質の三態における物質を構成する粒子の状態を、簡単な演示実験の結果を基に考える。
（２）本時の指導過程
過程
学習活動
導入
・物質の三態を復習する。
（10 分）
展開
・物質の三態の粒子の様子とし（35 分）て、イメージ図が正しいか考

指導内容
・霧や湯気の物質の状態を予想させる。
・密度、分子間力、運動状態などに注目させる。

える。
・固体と液体の分子間距離につ・注射器の中の液体の振る舞いを演示し、液いて考える。

体という状態において粒子が密となっていることをイメージさせる。

・固体と液体の密度について考・ペットボトルに入れた水がどうなるか考え

える。

させる。

・固体と液体の分子構造の違い

・ビーズとピンポン玉を入れた容器を振動さについて考える。

せる様子を演示する。

・液体と気体の分子間距離につ・ポリエチレン袋の中のメタノールの気化をいて考える。
まとめ
（５分）

理 論 編

理 論 編

事例５
５
クエスチョンシートで予想を立てさせ、演示実験の観察で確かめさせる
クエスチョンシートで予想を立てさせ、演示実験の観察で確かめさせる演示する。

・改めて物質の三態の粒子の様・物質の三態のそれぞれの状態での粒子の様子を考える。

子を図示させる。

・授業前後の理解の変化につい・授業冒頭時の考えと比較させる。

て確認する。
※ 50～55 ページに学習指導案等が掲載されている。

- 30 -

４

本時における学習意欲をはぐくむパターン
・難しいことを質問されると、考えようとする気が起きない。

手立て

★１

・気体・液体・固体の具体例を挙げたり、物質の様子を直感で解答したりしていた。
【行動観察】

・液体と固体での H2O 分子の状態を正しくイメージできていない。
・クエスチョンシートで、水の粒子の状態について予想させる。 ★１
・口を閉じた注射器に水を入れ、ピストンを押す様子を演示する。

見とり・「水と氷は大体同じ間隔で粒子が詰まっているって話がすごく印象的だった。」、「自分の予想と実験結果とが異なったものに興味がわいた。
」という記述が見られた。【振り返りシート】
液体は粒子が密になっていることを気付かせ、学習への動機付けになっている。

・言葉による説明だけでは、実感を持って理解するのが難しい。

手立て

・生徒は視覚的な情報に強く興味を示し、学習内容に関係する演
示実験を見せること自体が学習の動機となる。

見とり

★２

・「演示実験を見て、考えることで、学習意欲がわいたか？」という問いに、「よく意欲がわいた」64.1％、「まあまあ意欲がわいた」35.9％と回答した。
【振り返りシート】
・教師の演示をしっかりと見つめ、その裏付けになる自分なりの説明を考え出そうと努力する姿勢が見られた。
【行動観察】

本事例における成果と課題○結果を予想しやすい問いを用意し、生徒に取り組ませることで積極的な学習を促すことができ、予想の理由を記述させると、更に真剣に学習に取り組んでいた。
○予想結果を確認する際には、教師による説明だけでなく演示実験などを用いるとイメー
ジがわきやすく効果的であった。また、演示実験そのものが学習に関心をもたせる効果があった。
△問いの数が多すぎると、生徒はゆっくりと考えることができないので、時間と問題数のバランスが大切である。
他の手立て
・生活に身近なクーラーや圧力釜などの話に触れ、学習内容への関心をもたせる。（★４）
・最先端科学の話題として超臨界状態の話に触れ、学習内容への関心をもたせる。（★５）→ 具体的にどんな授業だったのか見てみましょう。（次ページへ）- 31 -

資 料 編

資 料 編

手立て

状況
課題

実 践 編

実 践 編

・クエスチョンシートを使って、簡単に予想できそうな質問を数多く出す。その際に、自分の予想を導いた理由を書かせ、質問
内容について深く考えさせる。

見とり
状況
課題

理 論 編

理 論 編

状況
課題

本時の具体例① クエスチョンシートを用いて予想させる（クエスチョンシートは 55 ページに掲載）

実 践 編

実 践 編

これで正し
いのかな？

理 論 編

理 論 編

５

資 料 編

資 料 編

② 演示実験を見せて、その結果を確かめる
ピストンに液体が入っているときピストンに気体が入っているとき③ 実験の結果から分かることを考えさせ、自分の予想と比較する

実験結果からだと、
こう考えられるな！

- 32 -

④ 他にもこんな質問がありました（一部だけ掲載。すべての設問は 55 ページに掲載。）

Ｑ11⑤ こんな演示実験がありました・別々の注射器に液体と気体を入れ、口に栓をして引っ張る。
ピストンに液体が入っているとき

Ｑ５
注射器の口を閉じて、中の空気（水）を強く引いたらピ
ストンはどうなると思う？
に対応

ピストンに気体が入っているとき

・容器の中にピンポン玉とビーズを入れ、容器に振動を加える。
Ｑ７
氷 の 中 の 気泡 は 動かないのに、水中の気泡は水面に登っていく。
何が違うのか？
に対応・ポリエチレン袋の中にメタノールを約２cm3 入れ、湯せんしてメタノールを気化させる。
Ｑ９
液体と気体、分子同士の平均距離
は・・・
に対応
Ｑ10
ポリエチレンの袋の中・・・- 33 -

に対応

資 料 編

資 料 編

Ｑ７
Ｑ９
Ｑ10

実 践 編

実 践 編

Ｑ５

注射器の口を閉じて、中の空気（水）を強く押したらピストンはどうなると思う？
□ 力を入れても全く縮まない。
□ 力を入れてもほとんど縮まない。
□ うんと縮んでピストンは下まで下がる。
□ 途中までは縮むが、ピストンは段々動かなくなる。
□ その他の考え→何故そう思う？（）
確かめてみて：何故そうなのだろう？（）
注射器の口を閉じて、中の空気（水）を強く引いたらピストンはどうなると思う？
（選択肢略）
氷の中の気泡は動かないのに、水中の気泡は水面に登っていく。何が違うのか？
液体と気体、分子同士の平均距離は大体何倍位になるの？（選択肢略）
ポリエチレンの袋（1000cm3 位）がある。この袋の中に約２cm3 のメタノール（沸点 65℃位）を入れ、袋を押しつぶして中の空気を抜き、口を閉じる。この袋をお湯の中につけて、しばらく置くとどうなる？（選択肢略）
改めて、固体・液体・気体の状態を、粒子の密度・運動状態・粒子間の力に気を付けて、イメージ図として表してみよう。
（枠省略）

理 論 編

理 論 編

Ｑ４

事例６
６

学習意欲
の分類

★１

学習内容に対する学習意欲★２★４

学習中の状況に対する学習意欲

理 論 編

理 論 編

ブレッドボードを用いて電気回路を設計させ、課題解決学習に取り組ませる

日常生活に実用性を感じる学習意欲

実 践 編

実 践 編

科目（教科）：物理Ⅱ（理科）２

単元名：「電流と直流回路」（10 時間相当）

３

本時の展開（第５時）

資 料 編

資 料 編

１

（１）本時の目標
・「燃料計モデル」の設計と製作を通して、自らの課題を設定し、既に学習した知識と技能を活用して課題を解決する能力を養う。
（２）本時の指導過程（90 分授業）
過程
学習活動
指導内容
導入
・電位分割器について復習する。 ・簡単な電位分割の例題を示す。
（15 分） ・燃料計を始めとして身の回り ・センサーの働きを紹介する。
の生活にセンサーが使われていることを確認する。
展開１
・実験の目的と方法についてグ ・実験を開始する前に目的と方法についてグ（30 分）
ループ内で共通認識をもつ。
ループ内で十分に話し合わせる。
・燃料計モデルに使われている ・可変抵抗を測定する際に使用する固定抵抗
可変抵抗の値の幅を計測すの値を幾らに設定したらよいか、グループ
る。
内で話し合わせる。
展開２・ブレッドボード上に、実験回 ・適宜、各グループを回り、意見を聞いたり、（20 分）
路を組む。
アドバイスを行う。
・燃料計に水を注ぎ、較正曲線を完成させる。
・燃料計と較正曲線を使って、未知量の水の体積を計測する。
発表と・各グループで設計、製作した ・各グループで作成した較正曲線を用いて、まとめ
燃料計モデルとその機能につ
口頭で発表させる。
（25 分）
いて発表する。
・較正曲線と適切な燃料計の関 ・適宜、助言を行う。
係をまとめ、併せて電気回路を学ぶ意義を考える。
・光センサーを使った課題の準 ・次回の授業で行う課題の内容と、作業手順
備と、手順の確認を行う。
を確認する。
- 34 -

４

本時における学習意欲をはぐくむパターン
・講義形式の授業で課せられる課題は、生徒の興味・関心を直接引き付けるような課題となっていない。

★１

手立て

見とり

・電気回路を設計するために器具の準備や技能の習得が必要であり、電気回路の設計そのものに集中できない。

手立て・電気回路の設計にブレッドボードを用いると、生徒が気軽に回路設計を試行錯誤できるようになる。

見とり

状況
課題

★２

・「ブレッドボードで回路を組んだ時、すごく感動した」、「組んだ回路は正しそうに見えるのに、うまく結果がでないのが悔しかった」という記述が見られた。
【振り返りシート】

・日常生活において物理が活用されていることを理解しにくく、教科の内容自体に興味をもてない。

★４

手立て

・生活に身近なセンサーの概念を紹介し、物理の有用性を感じさせる。
・燃料計や光センサーなど身の回りの器具の仕組みを理解させ、学習内容に関心をもたせる。

見とり・「燃料計モデルの設計をやって電気回路への学習意欲がわいたか？」という問いに、「よく意欲がわいた」85.7％と回答した。
・「光センサーの設計をやって電気回路への学習意欲がわいたか？」という問いに、「よく意欲がわいた」71.4％と回答した。
【振り返りシート】

本事例における成果と課題○生徒が達成感を感じられる課題を設定することで、学習意欲を高めることができた。
○試行錯誤の学習活動を取り入れることで、生徒は熱心に課題に取り組んだ。
○日常生活において実用的な例を用いた課題を設定することで、生徒に興味をもたせることができた。
△生徒が個別に課題に取り組むので、多くの生徒を対象とする授業では、工夫が必要である。
他の手立て・ワークショップ形式の授業を取り入れ、自ら学ぶ姿勢をはぐくむ。（★２）
・電気回路を完成させた喜びを感じ、次の学習に対する意欲を高める。（★３）
・物理の概念が科学技術に役立つことを紹介し、学習への関心を高める。（★５）→ 具体的にどんな実験課題を行ったのか見てみましょう。（次ページへ）- 35 -

資 料 編

資 料 編

状況
課題

・指示された課題が終わった生徒は、自ら工夫して実験結果の正確さを確かめようと試みていた。【行動観察】

実 践 編

実 践 編

・生徒それぞれの能力に応じて取り組むことができ、それぞれの能力に応じて達成感が得られるような課題を設定する。
・単に公式に数値を代入して答えを得るのではなく、手を動かし、頭で考え、生徒同士相談しながら解決できるような課題を設定する。

理 論 編

理 論 編

状況
課題

本時の具体例
５

理 論 編

理 論 編

① 燃料計モデルの実験手順

実 践 編

実 践 編

資 料 編

資 料 編

- 36 -

② 実験時の様子
理 論 編

理 論 編

実 践 編

実 践 編
可変抵抗の変化の幅を計測

水を少しずつ加え、抵抗値を計る

発表用に用意したワークシート

クラスでの発表の様子

資 料 編

手作りの燃料計モデル

資 料 編

ブレッドボードを使った配線③ ブレッドボードについて
ブレッドボードとは、内部に導線を組み込んだプラスチック製の板であり、ハンダ付けを必要とせずに電気回路を作成できる。電子回路の作成に失敗しても何度でも繰り返し簡単に電気回路を作り直すことができるので、ブレッドボードを用いて課題解決学習における生徒の試行
錯誤の学習活動が可能である。
ブレッドボードは、大きさによっても異なるが１枚数百円から千数百円程度で販売されている。電子部品販売店の他に、インターネットによる通信販売でも購入することができる。
- 37 -

学習意欲
の分類

★１

学習内容に対する学習意欲★２

学習中の状況に対する学習意欲

理 論 編

理 論 編

事例７
７
モデル実験とグラフの読み取りから、物質の量的変化を学ばせる

実 践 編

実 践 編

科目（教科）：物理Ⅱ（理科）２

単元名：「放射線と原子核」（５時間相当）

３

本時の展開（第４時）（１）本時の目標
・原子核の崩壊の様子がランダムな反応であり、量的変化を指数関数で表せることを学ぶ。
・崩壊定数と半減期の関係を理解する。
（２）本時の指導過程
過程
学習活動
指導内容
導入
・放射能と放射線の違いを確認する。 ・既習内容の確認を行う。
（10 分） ・自然放射線の存在を確認する。
展開１・半減期の性質に関する実験を行う。
（15 分）（ワークシート１･２参照）
・実験結果を予測する。
・各班の実験結果を黒板に記入する。

・自分たちのデータと他の班のデー・実験結果を方眼グラフ用紙にグラフ

タとの違いが、どこから来ている

化して、そのグラフを用いて半減期のかを考察させ、できるだけ正確を求める。

に求めるように指導する。

・実験結果を片対数グラフ用紙にグラ・片対数グラフ用紙を使うのは初めフ化して、崩壊定数λを求める。

てなので書き方を指導する。

・片対数グラフ用紙に描いたグラフを・数式化に至る道筋を説明する。

数式化する。
展開２
・半減期の数学的考察に関する課題に（15 分）
取り組む。
（ワークシート３参照）

・展開１で求めた半減期と崩壊定数の関係について考えさせる。

・崩壊定数と半減期の関係を基にして、 ・課題を基に、半減期の意味を考え
課題に取り組む。

させる。

まとめ
・実験結果について班ごとに気付いた（10 分）
ことを発表し、理解したことを共有する。

・半減期についての理解を互いに確認させる。
・自習課題を配付し、自宅学習の指・自習課題の内容を理解する。

- 38 -

示をする。

資 料 編

資 料 編

１

４

本時における学習意欲をはぐくむパターン
・自然現象について、もっと知ろうという意欲を喚起する場が少ない。

手立て

・易しい内容から難しい内容へと思考を誘導し、継続的な思考を行わせることで、学習意欲を喚起する。

状況
課題

・班員と相談しながら、課題を解決するために試行錯誤を繰り返していた。【行動観察】

・自然現象においてしばしば観察される指数関数的な量の変化について、生徒は正しくイメージできていない。
・画びょうを用いたモデル実験を取り入れ、原子核の崩壊現象の
量的変化の理解を深めることで正しいイメージを形成させる。

★２

・「半減期に関する計算ができましたか？」という問いに、「計算できた」44.７％、「大体計算できた」42.1％と回答した。
・「半減期と崩壊定数λの関連付けができました？」という問いに、「関連付けできた」21.1％、「大体関連付けできた」55.3％と回答した。
見とり【振り返りシート】
事象の関係性を数式化できること、半減期や崩壊定数について理解を示すことは能力や技能の習得であり、学習意欲が存在していたことを間接的に示している。

・数学的概念を使う実験の考察を苦手とする生徒が多い。

手立て・ワークショップ形式の授業形態にすることで、互いに意見を交 ★２
わしながら課題解決に向けて、試行錯誤を繰り返すことができるようにする。
・難しい数式や法則を理解させるために、グラフを使って視覚化することで、単なる数式や法則の暗記にならないようにする。

見とり・班員と相談しながら、課題を解くために試行錯誤を繰り返していた。
【行動観察】

本事例における成果と課題○生徒にとって思考を深めやすい課題を与え、考えさせることができた。
○モデル実験や実験結果のグラフの読み取りを通して、数式による説明を減らすことができ、理科の学習内容への興味をもち続けさせることができた。
○用語の暗記とならないようにすることで、学習内容の理解の深化につながった。
△生徒はグラフから数量的変化を見ることは容易にできたが、グラフを数式化することに苦手意識を感じており、説明の工夫が必要である。
他の手立て
・身近に放射線源が存在していることを理解させ、学習内容に興味をもたせる。（★４）→ 具体的にどんなモデル実験を行ったのか見てみましょう。（次ページへ）- 39 -

資 料 編

資 料 編

手立て

状況
課題

実 践 編

実 践 編

見とり

★１

理 論 編

理 論 編

状況
課題

５

本時の具体例
理 論 編

理 論 編

① 原子核の崩壊モデルの実験を行う

実 践 編

実 践 編

資 料 編

資 料 編
本実験を行うにあたり、奈良県高等学校理化学会ホームページに掲載されている「実験 半減期の性質」
を使わせていただきました。

- 40 -

② 実験結果をグラフ化し、その結果を考察する
理 論 編

理 論 編

実 践 編

実 践 編

資 料 編

資 料 編

③ 半減期と崩壊定数に関する課題に取り組む- 41 -

学習意欲
の分類

★２

学習中の状況に対する学習意欲★４

日常生活に実用性を感じる学習意欲

理 論 編

理 論 編

事例８
８
ヒトの例から学習に興味をもたせ、主体的学習活動から意欲を喚起する

実 践 編

実 践 編

科目（教科）：生物Ⅰ（理科）２

単元名：「発生とそのしくみ」（10 時間相当）

３

本時の展開（第１時）（１）本時の目標
・発生現象に興味をもち、本時以降の授業に対し積極的に取り組む意欲をもつ。
・ウニとカエルの卵割初期の特徴と卵の性質の違いを学習する。
（２）本時の指導過程
過程
学習活動
指導内容
導入
・質問プリントの問いに回答する。
・一卵性双生児などヒトの例を挙げて興（10 分）
味をもたせ、学習への動機付けを図る。
・知識の有無を問うものではなく、現時点での自分の考えを記入させる。
展開
・ビデオ教材でウニとイモリの発生
・教科書を使って簡単に予習させておく。
（30 分）
過程を観察し、卵の違い等をワー
・ビデオ視聴の前にワークシートに記入
クシートに記入する。
するべきことを伝える。
・ウニとイモリの卵の特徴について
・卵割と卵の特徴について、生徒が説明
説明を聞き、その内容をワークシを聞いた後も自分で書いた考えを消さートにまとめる。
ないように指示する。
・ウニとカエルの 16 細胞期までの胚 ・８細胞期と 16 細胞期におけるウニとカの様子を教科書で確認し、ワーク
エルの胚の特徴の違いを確認させる。
シートに図示する。
・卵割や卵の性質の違いについて説・卵割や卵の性質の違いについて解説す明を受けた内容をワークシートにる。
描いた胚のイラストに記入する。
まとめ
・学習内容を復習し、各自が振り返（10 分）りシート①に記入する
・振り返りシート①の記入内容を基・班の意見をまとめて出来上がった振りに、班内で話し合い、その結果を返りシート②は廊下に掲示し、他班が振り返りシート②にまとめる。
どのようにまとめたのかを観察させることによって学習への積極的な取組を促す。

- 42 -

資 料 編

資 料 編

１

４

本時における学習意欲をはぐくむパターン
・動的な生命現象を理解させることが難しく、理解できないことが学習へのつまずきの原因となっている。

手立て

状況
課題

・学習活動が教師から生徒への一方向の知識伝達になっており、生徒の疑問や考えを表すきっかけが無くなっている。

手立て・振り返りシート①と②を使って、自分の考えを書き表したり、
互いに話し合ったりすることで、積極的な学習活動を促す。

見とり

状況
課題

★２

・振り返りシート①の質問に対し、ほとんどの生徒が積極的に自分の意見を記述していた。
【振り返りシート】
・班ごとに作成した振り返りシート②からも、生徒が考えたことを話し合った様子が読み取れた。
【振り返りシート】

・生徒はウニやカエルなどの発生の勉強をする理由が理解できない。

手立て・質問プリントで身近なヒトを例に挙げ、学習に興味をもたせる。
・振り返りシートの中で、ウニやカエルを実験に使う理由を考え
させる。

★４

学習内容をヒトに置き換えることで、実験動物の必要性や学習内容の意義を感じ取ることができる。

見とり・「ヒトでなくカエルやウニを実験に利用するのは？」という問いに対し、「発生の過程がはっきり見えるため。
」、「卵割が見えやすい。
」など、自分なりの考えを表現した記述が見られた。【振り返りシート】

本事例における成果と課題○身近なヒトを例に挙げたり、ヒトと比較することで、学習内容に対する興味がもてた。
○ビデオ教材やパワーポイントを用いた説明など、学習活動を工夫することで、生徒に刺激を与え、学習に対する意欲を喚起することができた。
○話し合いなど生徒の主体的な学習活動を充実させると、学習意欲の高まりが継続した。
△ビデオ教材はいつでも見せられるという手軽さの一方で、実物を観察することでしか学べないこともあるので、生徒が実物に触れる機会も作るように配慮する必要がある。
→

具体的に授業でどんなプリントを使っていたのか見てみましょう。
（次ページへ）- 43 -

資 料 編

資 料 編

・
「ビデオ教材は見やすく分かりやすかった。
」という感想が書かれていた。
【振り返りシート】「卵の割れ方の違いが分かった。
」
見とり ・ビデオ教材から気付いた点として、「ウニは卵や幼生の段階で動くけれども、イモリは動かない。」な
ど正解では無いが、学習への関心の高まりを感じる記述が見られた。【ワークシート】

実 践 編

実 践 編

★２
・ビデオ教材を用いることで、生徒に刺激を与え、学習への動機付けとする。
・ビデオ教材を用いることで、言葉による説明や静止画だけでは分からない胚の動きの様子を、理解させやすくする。

理 論 編

理 論 編

状況
課題

本時の具体例

理 論 編

理 論 編

５

① 質問プリントを用いて考えさせる

実 践 編

実 践 編

資 料 編

資 料 編
授業中に学習したこと
身近な話題を基に、学習内容に関する質問に回答する。

について書き留める。

② ワークシートを用いて考えさせる

ビデオ映像を見て、
気 が 付い たこ と な
どを書き留める。

教科書のイラストを参考にして、簡単に図示する。
- 44 -

③ 「振り返りシート①」と「振り返りシート②」
理 論 編

理 論 編

生徒各自が
回答する。

実 践 編

実 践 編
班の中で話し合い、
集 ま った 意見 を ま
とめ、回答する。

記入後に廊下に掲示し、他班の内容を観察させる。
- 45 -

資 料 編

資 料 編

課題に対し、自分はどのように考えたか、班内で話し合う。

第８章

学習意欲の分類

本研究の八つの実践事例の中で、学習意欲を高めるための工夫が多数挙げられている。これらの工夫に見られる傾向を分類し、それらを「学習意欲の分類」として整理した（図 13）。

理 論 編

理 論 編

①学習意欲の種類の分類②本研究の事例より「答申」では、理数教育の充実に向けた基本的な考え方の一つとして、“分かる喜びや学ぶ意義を実感することが算数・数学や理科に対する関心や学習意欲を高めることにつながる”（文部科学
省 2008 p.56）としている。つまり「勉強ができるようになる」ということから起因して「勉強が楽しくなる」というような場合があり、この場合を「学習効果に対する学習意欲」とし、『充実目的の学習意欲』に加えた。
「答申」の中には“希望の職業につくために数学で良い成績を取る必要があると思う子どもが国際的に見て少ない”（文部科学省 2008 p.55）とも書かれている。更に国立教育政策研究所内に作られた学習意欲研究会のアンケート調査では、「将来就きたい職業に関心をもったとき」に89.7％の高校生が「とてもやる気になる」または「やる気になる」と答え、「将来進学したい学
校がはっきり決まったとき」も同じく 88.9％の高校生が「とてもやる気になる」または「やる気になる」と答えている。これらは、学習を自らの進路実現の手段としてとらえているケースではあるが、学習内容に対する興味が無いとは言えない。この学習意欲を高める工夫を「自分自身に有益性を感じる学習意欲」とし、『実用目的の学習意欲』の一つとしてまとめた。
以上を表１に整理した。また、表１の中には本研究で開発した指導法に含まれていた学習意欲を高める工夫の一部を「工夫の例」として挙げた。

の 学習意欲充実目的

本研究の事例より「答申」などより学習内容に対する学習意欲
学習効果に対する学習意欲
学習中の状況に対する学習意欲

実用目的

の学習意欲

日常生活に実用性を感じる学習意欲
自分自身に有益性を感じる学習意欲
社会生活に有用性を感じる学習意欲

図 13- 46 -

資 料 編

資 料 編

③「答申」などより

実 践 編

実 践 編

学習に対する前向きな姿勢を促す方法のうち、本研究では、学習内容そのものに対して関心をもったり、学習活動に対して関心をもったりというように、学習に直接かかわりのあるものに起因する学習意欲を『充実目的の学習意欲』としてまとめた。その中で学習内容そのものに興味・関心をもつことから生じる学習意欲を「学習内容に対する学習意欲」とした。また、学習活動や学習方法に興味をもつことから生じる学習意欲を「学習中の状況に対する学習意欲」とした。これにはＩＣＴ機器や映像資料を用いて学習に興味をもたせることなどが含まれる。
一方、数学や理科の学習が日常生活や社会生活に対して役立つことを実感させる工夫が多く見られた。学習の動機として、学習内容が実用的である、または役に立っていると感じることを利用して学習意欲を高めようとした場合である。数学や理科の学習を直接利用してすぐに役立っていると感じることから生じる学習意欲を「日常生活に実用性を感じる学習意欲」とした。また、身の周りの自然現象を解明することや、工業製品や社会システムを形成している科学技術に数学や理科が役立っていると感じることから生じる学習意欲を「社会生活に有用性を感じる学習意欲」とし、これらを『実用目的の学習意欲』としてまとめた。

表１≪学習意欲の分類≫

工夫の例

・実際に起きた事件を例として取り上げた。
例) ・自分たちの生活に役立つ大切なものだ。
・身近な生物の話題となるよう、・身近なところに関係した興味深いものだ。
ヒトを例に挙げた。
★５ 社会生活に有用性を感じる学習意欲 ・社会で使われている、バーコードやセンサーを例に取り上げた。
例) ・社会の役に立つ大切なものだ。
・最先端技術で興味深いものだ。

★４ 日常生活に実用性を感じる学習意欲★６ 自分自身に有益性を感じる学習意欲例) ・進学や就職のために利用したい。
・進学先や就職先で利用したい。
・資格や級の取得のために利用したい。

◆実践事例で用いられた工夫と「答申」が求めている事項などから、「学習意欲の分類」を行った。
◆学習に直接かかわりのあるものに起因する学習意欲を「充実目的の学習意欲」とし、三つの学習意欲を挙げた。
◆学習の目的が日常生活・社会生活・自分自身に役立つものと感じるときに生まれる学習意欲を「実用目的の学習意欲」とし、三つの学習意欲を挙げた。
- 47 -

資 料 編

資 料 編

実用目的の学習意欲

・数学的な美しさを感じ取らせた。
・公式の有用性を感じさせた。
例) ・もっといろんなことを知りたい。
・自然現象の仕組みについて考え・知的な好奇心を感じる。
させた。
・演習問題の解答に必要なデータ★２ 学習中の状況に対する学習意欲は何か生徒に考えさせた。
・生徒が主体的に取り組める形式の問題を取り入れた。
例) ・学習活動に興味をもつことができ、・興味をもたせるためにパズル形
もっと学習したいと思う。
式やゲーム形式の問題を使った。
・学習方法に興味をもつことができ、・視覚的な理解を深めるように
もっと学習したいと思う。
ＩＣＴ教材やビデオ教材を使った。
・この方法を使った授業は分かりやすい。
・実験を取り入れることで、体験的に確かめさせた。
・学習中の自分自身の活動が充実している。
・生徒に試行錯誤させるために・学習課題の意図が理解しやすい。
ブレッドボードを使った。
・視認できない現象を確認させるために、モデル実験を使った。
・グループで話し合わせた。
・課題を完成させる喜びを実感さ★３ 学習効果に対する学習意欲せた。
例) ・わかることが楽しい・面白い。
・教養を付けて自分自身を成長させたい。

実 践 編

実 践 編

工夫の例

理 論 編

理 論 編

充実目的の学習意欲★１ 学習内容に対する学習意欲

資料編
第９章

学習指導案の書き方と見方

各学校の状況や生徒の実態を踏まえ、「育成すべき学力」に合わせて指導内容を整理する必要

理 論 編

理 論 編

①学習指導案作成の目的がある。学習内容・指導内容・評価規準を明確にしておくことで、指導と評価の関係が明らかになり、指導と評価の一体化を実現することができる。そのために必要な事項を、学習指導案の形

実 践 編

実 践 編

態で表しておくことは重要である。

②学習指導案の構成
本研究において使用した学習指導案は、次のような構成とした。
学年

２

単元名（科目）

３

単元の目標

資 料 編

資 料 編

１

・・・学習指導要領解説を参考にし、学校・生徒の実態を考慮して設定する。
４

単元の学習計画
・・・学習指導要領解説を参考にし、学校・生徒の実態を考慮して設定する。

５

単元の評価計画（１）評価規準
・・・学習指導要領解説及び、国立教育政策研究所が作成した「評価規準の作成、評価方法の工夫改善のための参考資料（高等学校）」を参考にして、観点別に評価規準を設定する。
（２）評価計画・・・単元の評価規準を基に、学習活動の展開に即して、生徒の具体的な実現状況を「おおむね満足できる状況」（評価Ｂ）として想定し、設定する。
（３）観点別評価について
・・・単元の評価計画を基に、「十分満足できる状況」（評価Ａ）と判断する
具体的状況例を、学校・生徒の実態に即して設定する。
また、単元の評価計画を基に、「努力を要する」状況（評価Ｃ）と判断した生徒への手立てを、学校・生徒の実態に即して設定する。
６

本時の展開

（１）本時の目標
・・・単元の目標を基に、学校・生徒の実態を考慮して設定する。
（２）本時の指導過程
・・・単元の学習計画と単元の評価計画を基に、学校・生徒の実態を考慮して設定する。

- 48 -

学習指導案の作成に当たっては、その整合性を保つことが必要である。そのために、「単元の

単元の

単元の

本時の

目標

学習計画

評価計画

目標

本時の
指導過程
（指導計画・評価計画）

図 14

第 7 章では次の八つの実践事例を紹介したが、そのページの中ではこれら実践事例について学
習指導上の具体的な留意点、特に生徒の評価に関する事柄を知ることはできない。そこで八つのうち、紙面の都合で代表して一つ（事例５）を次ページ以降に紹介する。残り七つの事例の学習
指導案については、神奈川県立総合教育センターのホームページからダウンロードできるので参考にしていただきたい。（http://www.edu-ctr.pref.kanagawa.jp/）[実践事例]
事例１（数学Ⅰ）「学習内容を実生活に応用させ、その有用性を理解させる」
事例２（数学Ⅱ）「数学的なパズルや数学的に美しい等式の証明を通して、知的好奇心を喚起する」
事例３（数学Ⅲ）「抽象的な概念を具体的なアプローチを通して理解させる」
事例４（数学Ｃ）「数学の社会的な有用性を認識させて、学習意欲を喚起する」
事例５（理科総合Ａ）「クエスチョンシートで予想を立てさせ、演示実験の観察で確かめさせる」
事例６（物理Ⅱ）「ブレッドボードを用いて電気回路を設計させ、課題解決学習に取り組ませる」
事例７（物理Ⅱ）「モデル実験とグラフの読み取りから、物質の量的変化を学ばせる」
事例８（生物Ⅰ）「ヒトの例から学習に興味をもたせ、主体的学習活動から意欲を喚起する」- 49 -

資 料 編

資 料 編

③本事例集に掲載の学習指導案について

実 践 編

実 践 編

単元の

理 論 編

理 論 編

目標」を基に「単元の学習計画」と「単元の評価計画」を作成し、それらを基に毎時の授業の「本時の目標」と「本時の指導過程」を設定すればよい（図 14）。

第 10 章学習指導案例※ 30～33 ページで事例５として、紹介している。

学年

２

単元名（科目） 「物質の変化」（理科総合Ａ）

理 論 編

理 論 編

１

第１学年

４

２時間
２時間
１時間
２時間

（本時はその第１時）

５ 単元の評価計画（１）評価規準
関心・意欲・態度

思考・判断

物 質 の 状態 変 化や 物質の状態変化や化学
化 学 変 化の 性 質や 変化の性質や構成粒子
構 成 粒 子の 状 態と の状態の変化について
エ ネ ル ギー と の関 考察し、それらの変化連に関心をもち、意 にはエネルギーの出入
欲 的 に それ ら を探 り が 伴 う こ と を 科 学
究 し よ うと し てい 的、総合的に判断してる。
いる。
（２）評価計画 ※太枠第１時が本時
【
時

学習内容

化学変化と化
学反応式
・状態変化と化
学変化の違いを知る。
・反応物と生成物の関係を理解する。
１・係数の付いた・
分子式を見２て、その意味を理解する。
・化学反応式を作成する。

関心･意欲･態度
・物質の変化（状態変化、化学変化）に興味をもち、ノー
トに板書以外にも理解した事柄、気付いたことなどを記入している。
【観察・ノート提出】
・課題に積極的に取り組もうとしている。
【観察・提出課題】

観察・実験の
知識・理解
技能・表現
物質の構成粒子の基 物質の状態変化や化礎に関する実験の技 学変化の性質につい能を習得している。
て理解し、知識を身に実験の結果から導き 付けている。構成粒子出した自らの考えを の状態の変化とエネ
的確に表現している。 ルギーとの関連について理解している。

】は評価方法
評価項目
観察・実験の
思考・判断
知識・理解
技能・表現
・反応物と生成・係数の付いた物の意味を正分子式を見て、
しくとらえて、それを構成す化学変化におる原子の個数
いてそれぞれが分かる。
を挙げること【発問・提出課題】
ができる。
・化学反応式に【発問・提出課題】
おける係数の・化学反応式を意味を理解し係数を付けてている。
作成すること【発問】ができる。
【発問・提出課題】- 50 -

資 料 編

資 料 編

単元の学習計画・化学変化と化学反応式
・化学反応式が表す量的関係
・化学反応とエネルギー
・物質の三態変化

実 践 編

実 践 編

３ 単元の目標（１）化学変化では、様々な化学反応の反応式を作り、反応物と生成物の量的関係を理解し、更に化学反応にはエネルギーの出入りが伴うことを理解する。
（２）物理変化では、原子、分子、イオンの状態をエネルギーの出入りと関連させて理解する。

時- 51 -

資 料 編

資 料 編
６
・
７

実 践 編

実 践 編

５

理 論 編

理 論 編
３
・
４

評価項目
観察・実験の関心･意欲･態度
思考・判断
知識・理解
技能・表現
化 学 反 応 式 が ・化学反応式を見 ・化学反応にお ・駒込ピペット ・物質量、質量、表す量的関係れば、反応にかける幾つかのの使い方、メ
体積のいずれ・化学反応式をかわる物質の法則から分子スシリンダー
かが分かって見て、反応物、 量 的 関 係 ま で論に至った過での体積の計いるとき、他
生成物の量的
明らかになる
程を考察してり方を習得しの表し方で物
関係（物質量、 こ と に 興 味 をいる。
ている。
質の量を表し質量、体積）
もち、積極的に 【発問・提出課題】 【観察・実験レポート】ている。
について理解課題に取り組・溶解させたア 【発問・提出課題】
する。
もうとしていルミニウムの・塩酸とアルミる。
質量と発生しニウムの反応 【観察・提出課題】
た気体の体積における量的との間の関係
関係の実験にを表計算ソフついて理解すトでグラフ化る。
し、その結果を適切に考察している。
【実験レポート】
化 学 反 応 と エ ・化学反応にはエ ・反応物と生成・反応物の持つネルギー
ネルギーの出物の持つエネ
エネルギーの・化学反応には入りが伴うこルギー状態か総和と生成物エネルギーのとに興味をもら、発熱反応の持つエネル
出入りが伴うち、発熱反応、 か吸熱反応か
ギーの総和のことを理解す
吸熱反応の具
判断してい差が反応による。
体例についてる。
り出入りする積 極 的 に 調 べ 【発問・提出課題】
エネルギーでようとしていあることを理る。
解している。
【観察・提出課題】【観察・提出課題】
物 質 の 三 態 変 ・物質の三態で、 ・物質の三態に・物質の三態に化
その構成粒子
ついて、そのついて、構成・物 質 に は 固がどのような
構成粒子の運粒子がどのよ体、液体、気状態にあるか動状態と実際
うな運動状態
体の三つのということにの現象を結びにあるのか理状態が存在興味をもち、意つけて考察し解している。
し、それぞれ欲的に学習している。
【クエスチョンシート】の状態におよ う と し て い 【発問・クエスチョンシート】
・状態変化が温いて物質をる。
・身近な現象を度だけでなく構 成 す る 粒 【観察・クエスチョンシート】
構成粒子の運圧力によって子 の 様 子 を ・三態変化やそれ動状態の変ももたらされ理解する。
に伴うエネル
化、及びそのることを理解・物質の三態はギーの授受に際出入りするしている。
温度だけで関心をもち、探エネルギーと【クエスチョンシート】
なく圧力に究しようとし関連付けて考・状態変化に伴よっても変ている。
察している。
って出入りす化 す る こ と 【観察・ノート】【発問】るエネルギーを理解する。
について理解・三態変化に伴している。
いエネルギ【クエスチョンシート】
ーが出入り
することを
理解する。
学習内容

「十分満足できる」
状況（A）と判断する
具体的状況例「努力を要する」
状況（C）と評価した
生徒への手だて・物質の三態について、演示実験の結果からその構成粒子の運動状態と実際の現象の関係を考察している。
・身近な現象を、構成粒子の運動状態の変化及びその際出入りするエネ
ルギーと関連付けて考察している。
・演示実験の結果より、誤った構成粒子のイメージを修正し、液体と固体における粒子の詰まり具合について的確に考察し、クエスチョンシ
ートに記入している。
・加熱によって構成粒子の運動状態が変化し、体積が膨張することで密度が低下するので、温かい空気が上昇するなど、身近な現象を構成粒
子の運動状態及びその際に出入りするエネルギーとの関係に基づいて、的確に説明している。
・演示実験が示す事柄を丁寧に説明し、構成粒子の運動状態との対応を追って、順にイメージを作っていく。
・振り返りシートを基に、授業内容について補充説明を行う。

【観察・実験の技能・表現】＜本時に評価項目なし＞
学習活動における― ― ―具体の評価規準「十分満足できる」
状況（A）と判断する― ― ―具体的状況例「努力を要する」
状況（C）と評価した― ― ―生徒への手だて【知識・理解】学習活動における
具体の評価規準「十分満足できる」
状況（A）と判断する
具体的状況例「努力を要する」
状況（C）と評価した
生徒への手だて・物質の三態について、構成粒子がどのような運動状態にあるのか理解
し、クエスチョンシートに記入している。
・状態変化が圧力によってももたらされることや状態変化に伴って出入
りするエネルギーについて理解し、その具体例をクエスチョンシート
に記入している。
・物質の三態について、正確なイメージに基づいて実際の現象を構成粒
子がどのような運動状態にあるのか理解し、クエスチョンシートに正確に記述している。
・構成粒子の振る舞いと周囲の環境（温度、圧力等）及びエネルギーの出入りを基にして、実際に起こっていない現象についてもどのように変化するか、正確にクエスチョンシートに記入している。
・個々に発問することにより、構成粒子の運動状態に関するイメージを確認する。
・構成粒子のイメージから実際の身近な現象も説明できることを、具体例を使って、順を追って丁寧に解説する。
- 52 -

資 料 編

資 料 編

学習活動における
具体の評価規準

実 践 編

実 践 編

【思考・判断】

理 論 編

理 論 編

（３）観点別評価について（本時を含む第６･７時分のみ）【関心・意欲・態度】
・物質の三態で、その構成粒子がどのような状態にあるかということに興味をもち、設問に対して積極的に解答しようとしている。
学習活動における・三態変化やそれに伴うエネルギーの授受に関心をもち、三態それぞれ具体の評価規準の粒子のイメージなど、重要と思われる点は板書以外の事項もノートに書き込もうとしている。
・物質の三態でその構成粒子がどのような状態にあるかということに興味をもち、設問に対し生活体験に基づいた根拠を挙げて、意欲的に周「十分満足できる」
りの生徒と意見交換を行っている。
状況（A）と判断する
・三態変化やそれに伴うエネルギーの授受について関心をもち、状態変
具体的状況例
化が温度だけでなく圧力にもよることの具体例など授業で扱わなかった事柄まで積極的に調べ、ノートに書き込んだりしている。
・解答に困っている場合には、適宜、ヒントとなる事項を与え、自分の「努力を要する」
考えをもたせるように導く。
状況（C）と評価した・ノートへの記入が余り見られず、授業に集中できていない場合、より生徒への手だて
多くの身近な具体例を加え、質問を発し、注意を喚起する。

６

実 践 編

実 践 編

資 料 編

資 料 編

- 53 -

理 論 編

理 論 編

本時の展開（本時を含む第６･７時分）（１）本時の目標
・物質の三態で、物質を構成する粒子の状態を簡単な演示により正確に把握する。
（２）本時の指導過程
第６時
評価規準
過程
学習活動
指導内容
指導上の留意点（評価方法）
導入・物質の三態につ ・既習内容の確認、 ・気体は透明であるこ(10 分)
いて復習する。
復習を行う。
とを確認する。
・三態の具体例を・三態以外の状態があ挙げる。Ｑ１，２ることに触れる。
展開・三態の各状態で ・密度、分子間力、(35 分)の粒子の状態を運動状態などに注考える。Ｑ３目させる。
・Ｑ４を考える。 ・ピストンを押す様 ・液体は粒子が十分に 【思考・判断】
子から、注射器の密であることをイメ 物質の三態につい中の気体と液体のージさせる。
て、演示実験の結振る舞いの違いを ・気体が途中で縮まな 果からその構成粒演示する。
くなる理由が液体と 子の運動状態と実異なることをしっか 際の現象の関係をりと説明する。
考察している。
・Ｑ５を考える。 ・ピストンを引く様 ・気体の体積は容器又 （発問・クエスチョンシート）
子から、注射器のは周囲の圧力による中の気体と液体のことを説明する。
振る舞いの違いを ・液体の体積は外から演示する。
の要因によらず、粒子間に十分引力が働いていることに気付かせる。
・Ｑ６を考え、固 ・固体と液体で、粒 ・気体に比べると、固 【関心・意欲・態度】
体と液体の密度子の状態の違いを
体と液体の密度には 物質の三態で、そについて考え解説する。
ほとんど差が無いこ の構成粒子がどのような状態にあるる。
とに気付かせる。
・Ｑ７を考える。 ・ビーカー内のピン ・粒子の運動こそ液体 かということに興ポン玉とビーズのの流動性の基である 味をもち、設問に対して積極的に解様子を演示する。
と気付かせる。
答しようとしてい・Ｑ８を考える。 ・物質は多くの粒子 ・液体と気体の密度の る。
の集合体であるこ関係に注目させる。 （観察・クエスチョンシート）とを復習する。
・Ｑ９を考える。 ・液体と気体で、体 ・換気に注意する。
積と分子間の平均距離との関係を考えさせる。
・Ｑ10 を考える。 ・ポリエチレン袋内 ・Ｑ３の答えと比較すのメタノールの気る。
化を演示する。
・Ｑ11 を考える。 ・それぞれの状態での構成粒子の様子を図示する。
まとめ ・三態の構成粒子
・物質を構成する粒子 【知識・理解】(５分)の様子についての様子が書き表せな 物質の三態につい改めて考え、そい生徒について、本 て、構成粒子がどのイメージを描
日の授業内容を振り のような運動状態
画する。Ｑ11
返り、不足する点を にあるのか理解し、・自分の理解が授補う。
クエスチョンシー
業を通してどう
トに記入してい変わったか考える。
る。
（クエスチョンシート）

第７時
学習活動

指導内容

導入 ・物質の三態につ ・前時の学習内容を(10 分)
いて復習する。
復習する。

・沸騰のときの泡が水蒸気であることを確認する。
・蒸発と沸騰の違いを説明する。
・液体内部からの蒸発で生じた気泡がつぶれない条件を考えさせる。

・Ｑ15 を考える
・Ｑ16 を考える

・周囲の圧力が状態変化の原因の一つであると気付かせる。

まとめ ・クエスチョンシ ・自分の理解の様子 ・理解が不足している(10 分)
ートを振り返が授業を通してど生徒がいれば、補足
り、振り返りシ
う変わったか考え説明を行う。
ートを記入すさせる。
る。
・振り返りシート ・液状化現象やクー ・振り返りシートは次で復習を行い、
ラーの原理に関す
回の授業までに完成
身近な現象につるヒントを与える。
させる。
いて考える。

【関心・意欲・態度】
三態変化やそれに伴うエネルギーの授受に関心をもち、三態それぞれの粒子のイ
メージなど、重要と思われる点は板書以外の事項
もノートに書き込もうとしている。
（観察・ノート）【知識・理解】状態変化が圧力によってももたらされることや状態変化に伴って出入りするエネルギーについて理解し、その具体例をクエスチョンシートに記入している。
（クエスチョンシート）【思考・判断】
身近な現象を、構
成粒子の運動状態の変化及びその際出入りするエネルギーと関連付けて考察している。
（観察・クエスチョンシート）※ Ｑ１～16 の内容については、次ページの＜参考＞クエスチョンシートを参照のこと。

- 54 -

資 料 編

・Ｑ14 を考える

・熱を加えると分解す
る物質もあることに
注意する。

資 料 編

・防虫剤の加熱を演示する・昇華する物質にも液体の状態が存在すること、あらゆる物質に三態が存在することを説明する。

・三態の構成粒子のイ
メージについて確認する。
・換気に注意する。

評価規準（評価方法）

実 践 編

実 践 編

展開 ・Ｑ12 を考える
(30 分)
・Ｑ13 を考える

指導上の留意点

理 論 編

理 論 編

過程

<参考>

実 践 編

実 践 編

解答
理解
１：自分なりの考えで答えが出せた。
①：自分で分かった。
２：うまく説明は出来ないが、答えは出せた。
②：説明を聞いて分かった。
３：今回は勘が頼りだ。
③：説明を聞いても分からない。

○授業中、各問に対して必ず自分なりに答えを出す。
○その際、答えに対する自信の具合を記入する。
○自分の考えと、授業での説明を比較し、理解度を記入する。

理 論 編

理 論 編

クエスチョンシート（※１ 事例で使用したプリントには、下記Ｑ１～16 の設問の右側に、
「解答」
、
「理解」
の欄がそれぞれ設けられており、問いごとに生徒が自己評価を行った。
）

Ｑ１
Ｑ２
Ｑ３
Ｑ４
Ｑ５
Ｑ６
Ｑ７
Ｑ８
Ｑ９
Ｑ10
Ｑ11
Ｑ12
Ｑ13
Ｑ14
Ｑ15
Ｑ16

水は温度によって異なる三つの状態（固体、液体、気体）をとる。例えば、雪は固体、雨は液体などである。では、「霧」はどの状態であるか？
固体、液体、気体の例（純物質）をそれぞれ最低三つ挙げよ。
固体、液体、気体の状態を表した下のイメージ図、このとおりで良いだろうか？
注射器の口を閉じて、中の空気（水）を強く押したらピストンはどうなると思う？
注射器の口を閉じて、中の空気（水）を強く引いたらピストンはどうなると思う？
水と氷、密度が大きいのはどちら？
氷の中の気泡は動かないのに、水中の気泡は水面に登っていく。何が違うのか？
コップに水分子を入れていく。１秒間に１万個ずつの分子を入れていくと、コップ１杯（180 cm3）たまるのにどれくらい掛かる？
液体と気体、分子同士の平均距離は大体何倍ぐらいになるの？
ポリエチレンの袋（1000cm3 位）がある。この袋の中に約２cm3 のメタノール（沸点 65℃位）を入れ、袋を押しつぶして中の空気を抜き、口を閉じる。この袋をお湯の中につけて、しばらく置くとどうなると思う？
改めて、固体・液体・気体の状態を、粒子の密度・運動状態・粒子間の力に気を付けて、イメージ図として表してみよう。
ここにタンスから持ってきた衣類の防虫剤がある。これは小さな固体の集まりであるが、これを試験管に入れて熱していったら、どうなると思う？
試験管で熱した防虫剤。これをビーカーの水（20℃ぐらい？）で冷やすとどうなると思う？
ぼこぼこと煮え立ったなべの中の水。沸騰という状態だが、このぼこぼこと出てくる気体（水中の泡）の正体は何だろう？
「蒸発」と「沸騰」、どちらも液体が気体になる変化だが、この二つは様子が違う。違いは何だろう？
液体中にできる気体の泡がつぶれないような条件とは何だろう？
（※２ 事例で使用したプリントには、設問によって選択肢や理由を答える欄、イメージ図を図示する欄などが付記されていた。
）- 55 -

資 料 編

資 料 編

物質の三態

引用・参考文献≪引用文献≫
国立教育政策研究所 平成 18 年 「学習意欲向上のための総合的戦略に関する研究－『知を活用する力』の視点を利用して学習意欲を喚起する－」（研究代表者 下田好行） 概要
文部科学省 2008 「幼稚園、小学校、中学校、高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等の改善について（答申）」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/news/20080117.pdf（URL は 2008 年 12 月に取得）≪参考文献≫
学習意欲研究会 2002 「学習意欲に関する調査研究」（代表 富岡賢治）
神奈川県立総合センター 2004 「指導と評価の一体化を目指した授業実践事例集～高等学校～」
国立教育政策研究所 2008 「PISA 調査のアンケート項目による中３調査集計結果（速報）」
http://www.nier.go.jp/pisa2007_press/pisa2007_press.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
国立教育政策研究所 2008 「平成 20 年度全国学力・学習状況調査 調査結果について」
http://www.nier.go.jp/08chousakekka/index.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
奈良県高等学校理化学会 2001 「実験 半減期の性質」
http://www.nararika.com/butsuri/jikken/genshi/enhangen.htm（URL は 2009 年 12 月に取得）
文部科学省 2004 「PISA（OECD 生徒の学習到達度調査）2003 年調査」
http://www.mext.go.jp/b_menu/toukei/001/04120101.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
文部科学省 2004 「国際数学・理科教育動向調査の 2003 年調査（TIMSS2003）」
http://www.mext.go.jp/b_menu/houdou/16/12/04121301.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
文部科学省 2004 「PISA 調査と TIMSS 調査の概要」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/gakuryoku-chousa/sonota/07032813/001/001.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
文部科学省 2007 「国際学力調査（OECD 生徒の学習到達度調査（PISA2006）について）」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/gakuryoku-chousa/sonota/07032813.htm（URL は 2008
年 12 月に取得）
文部科学省 2008 「新しい学習指導要領『生きる力』」高等学校学習指導要領、特別支援学校学
習指導要領等改訂案関係資料
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/081223.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
文部科学省 「確かな学力」
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/gakuryoku/korekara.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
文部科学省 「教育に関する基本的な法律・計画など」
http://www.mext.go.jp/a_menu/01_a.htm（URL は 2008 年 12 月に取得）
市川伸一 2004 『学ぶ意欲とスキルを育てる』小学館
河内谷幸子 「チェックデジット」
http://lecture.ecc.u-tokyo.ac.jp/~csachiko/checkdigit.html（URL は 2008 年 12 月に取得）
辰野千壽 2006 『学び方の科学』図書文化社
藤村幸三郎・田村三郎 1977 『パズル数学入門―楽しみながら学ぶために (ブルーバックス 307)』
講談社『私的数学塾』Ｓ．Ｈ's Homepage for mathematics
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/（URL は 2008 年 12 月に取得）- 56 -

『＜高等学校＞学習意欲を高める数学・理科 学習指導事例集～生徒の学ぶ意欲をはぐくむヒント～』の作成関係者＜助言者＞
所
横浜国立大学横浜国立大学

属

職 名
教 授
准教授

氏 名
森本 信也
池田 敏和

＜調査研究協力員＞
所
属
神奈川県立川和高等学校
神奈川県立横浜桜陽高等学校
神奈川県立川崎北高等学校
神奈川県立厚木西高等学校
神奈川県立海老名高等学校
神奈川県立大和東高等学校
神奈川県立相模大野高等学校
神奈川県立上溝高等学校

職 名
教 諭
教 諭
教 諭
総括教諭
教 諭
総括教諭
教 諭
教 諭

氏
西山
右近
中川
佐藤
上条
佐藤
高村
牧野

名
善行
修治
崇寛
裕一
雄樹
和彦
正満
篤敬

＜神奈川県立総合教育センター＞
所属
カリキュラム支援課
カリキュラム支援課
カリキュラム支援課

職 名
指導主事
指導主事
教育指導専門員

氏
神橋
永井
勝田

名
憲治
佳幸
光男

＜高等学校＞学習意欲を高める数学・理科 学習指導事例集～生徒の学ぶ意欲をはぐくむヒント～
発 行
発行者
発行所

平成 21 年３月
安藤 正幸
神奈川県立総合教育センター〒251-0871 藤沢市善行７－１－１
電話 (0466)81-1659（カリキュラム支援課 直通）
ホームページ http://www.edu-ctr.pref.kanagawa.jp/※本冊子は、ホームページで閲覧できます。

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