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Title

不完全情報ゲーム『ガイスター』における2種の詰め問
題の提案と考察

Author(s)石井, 岳史; 川上, 直人; 橋本, 剛; 池田, 心Citation

情報処理学会研究報告. GI, 研究報告ゲーム情報学,
2019‑GI‑41(19): 1‑8

Issue Date

2019‑03‑01

Type

Journal Article

Text version

publisher

URL

http://hdl.handle.net/10119/16081

Rights社団法人 情報処理学会, 石井 岳史，川上 直人，橋本 剛，池田 心, 情報処理学会研究報告. GI, 研究報
告ゲーム情報学, 2019‑GI‑41(19), 2019, 1‑8. ここに掲載した著作物の利用に関する注意: 本著作物の著作権は（社）情報処理学会に帰属します。本著作物は著作権者である情報処理学会の許可のもとに掲載するものです。ご利用に当たっては「著作権法」ならびに「情報処理学会倫理綱領」に従うことをお願いいたします。 Notice for the use of this material: The
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Description

Japan Advanced Institute of Science and Technology

情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

Vol.2019-GI-41 No.19
2019/3/9

不完全情報ゲーム『ガイスター』における2 種の詰め問題の提案と考察
石井岳史†1,a

川上直人†2,a橋本剛†2,b池田心†1,b

概要：ボードゲーム『ガイスター』は 6×6 のボード上で青赤 2 種 8 つの駒を交互に動かし，「脱出」「青駒全取り」「赤
駒全取られ」のいずれかを狙う，対戦相手の駒の色がわからない 2 人用不完全情報ゲームである．
不完全情報ゲームであるという点から運が影響しやすいが，駒の動きから非公開駒の種類を予測するなど心理戦の要素も多い．本ゲームにおいて上達するためには終盤の駒の動かし方について学ぶことが重要である．そこで詰将棋のような『詰めガイスター問題』を提案，実際に生成し有効性の考察を行うことで．対戦相手がいなくても初心者がガイスターに触れ，学ぶことができる環境の提供を目指す．本研究では通常のガイスターのルールに則った一般問題と，対戦相手の一部の駒を公開することで実戦での駒の種類予測を反映するような一部公開問題の 2 種を提案・考察
する．一般問題では限られた勝利条件の問題しか生成できず，直感的に解くことができる問題が多かった．一部公開問題では，一般問題では生成できなかった青駒全取り問題を生成でき，アンケートでも高い評価を得ることができた．

キーワード：ガイスター，詰め問題，コンテンツ生成

Two Puzzles of Incomplete Information Game "Geister"and their Procedural Generation
TAKEFUMI ISHII†1,a NAOTO KAWAKAMI†2,a
TSUYOSHI HASHIMOTO†2,b KOKOLO IKEDA†1,b

1. はじめに
近年，ハードウェアや新たなアルゴリズムの提案により，ゲームにおける人工知能の発展は目覚ましい．特に Google
社が開発した『AlphaGo[1]』が世界ランキング首位のプレイヤーに勝利するなど，囲碁を始めとした完全情報ゲーム
では大きな成果を挙げている．そういったエージェントのAI の研究が隆盛する一方で，人間を楽しませるコンテンツを生成する AI についての研究も行われている．例として石飛らが楽しさに重きを置いた詰将棋問題の自動生成[2]について研究している．そのように将棋などの完全情報ゲームについての研究が行われている一方で，不完全情報ゲームにおけるユーザーを楽しませる研究やコンテンツ生成についての研究は比較的数が少ないと感じる．
世界的に親しまれている将棋やチェスなどのボードゲー
ムに近いルールを持ちながら，不完全情報ゲームである『ガイスター（Geister）[3]』 というボードゲームがある．ガ†1 北陸先端科学技術大学院大学
Japan Advanced Institute of Science and Technologya)s1810010@jaist.ac.jpb)kokolo@jaist.ac.jp†2 松江工業高等専門学校
National Institute of Technology, Matsue Collegea)keimahatokusyu@gmail.comb)hashimoto@matsue-ct.jpⓒ2019 Information Processing Society of Japan

イスターは 2 人で行う不完全情報ゲームで，互いのプレイ
ヤーが 2 種 4 個ずつの駒を用い，特定の勝利条件の達成を目指すものである．駒の動かし方などは一見将棋やチェスに似通っているが，それらのゲームと違い対戦相手の駒の種類がわからないようになっている．そのため，このゲー
ムでは対戦相手の駒の種類をそれまでの動き等から予測しながら自分の駒を動かさなければならない．そのことから，
シンプルなルールでありながら心理戦の要素が多い．ガイ
スターにおける研究は多々報告されているが，強さや効率の良い探索法や駒の種類の推定法を追求するもの[4][5][6][7]が多く，ユーザーを楽しませるといった観点の研究は確認できない．先行研究に関しては 2.2 で後述する．
このゲームを始めたばかりの初心者にとって，対戦相手の駒の予測や自分の駒を誤認させるテクニックなどの，上達するための技術を身に着けることは難しい．さらには，様々な盤面を想定しながら次の動きを考えなければならないため考えることが多く，本来では勝利が確定している盤
面の見逃しなどが発生しうる．これらのことから初心者は理詰めよりも運や心理戦に頼りがちで，そのことが成長を困難にさせる．ボードゲームは対戦相手がいないとプレイできないということから，回数をこなして成長することも期待できない．そのため，成長を容易にするためにも，練習や教育のような技術向上支援を行う環境の提供が必要と

1

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なる．将棋において詰将棋というコンテンツがある．これは将棋を題材としたパズルであり，娯楽と実戦における技
術力向上の手段として用いられる．同じボードゲームであるガイスターにおいてもこのようなコンテンツは有用だと考えられる．
本研究の目的は，ボードゲーム『ガイスター』における詰め問題 2 種の提案と考察である．本研究で生成する問題
は詰将棋などのような『詰め問題』であり，対戦相手の駒についての情報を完全に非公開とした『一般問題』と，一部の駒を公開することでより実践的とした『一部公開問題』

図 1から成る．一般問題は情報を非公開とすることで実際のガガイスターの盤面表現

イスターのルールに近づけイメージしやすい問題となってこのゲームは自身の駒色を相手に悟られないように動いる．対して一部公開問題は対戦相手の駒を一部公開し，かし，うまく勝利条件を満たすことが重要である．そのた

ゲーム中盤終盤における対戦相手の駒の色予測を反映した

めシンプルなルールでありながらも，論理だけではなく勘ような問題となっている．

やハッタリを駆使した複雑な心理戦になることが多い．

本稿はガイスターの説明，関連する先行研究，詰めガイ
スター問題の定義と各勝利条件の考察，詰め問題の生成アルゴリズムの説明，生成された問題の例と考察，まとめから成る．

2.2 先行研究
ガイスターに関する先行研究は，ユーザーを楽しませるという観点のものを見つけることができなかったがその他
様々なものが行われている．

2. ガイスターとは

末續・織田はルールベースを用いて行動を決定する AI

2.1 ガイスターの概要を開発した[4]．これは対戦相手駒の青らしさをそれまでのガイスター（Geister）は，2 人のプレイヤーが青駒と赤駒，2 種類の駒をそれぞれ 4 つずつ用いて遊ぶ，幽霊を題動きから評価し，それを基に予め決められたアルゴリズム
で行動を決定するというものである．

材とした不完全情報ゲームである．本稿ではガイスターの佐藤は強化学習を用い，自己対戦を繰り返すことで行動

盤面を図 1 のように表現する．自身の駒は対戦相手側から価値関数を改善し，強い AI を開発することを試みた[5]．

見ると全て同様の真っ白な物に見え，自分から見ると着色

結果，AI が序盤の定石やブラフを指すことができるようにされている部分が見える．よって，各プレイヤーは自身のなるなどの結果が得られている．

駒色を確認することはできるが，対戦相手プレイヤーの駒

川上・橋本は完全情報ゲームとしての探索を行うことで色を確認することはできない．盤面は縦横に 6 マスずつ合強さが向上されるかを検証した[6]．結果，紫駒を用いた必計 36 マスとなっており，自身から見て一番奥の左右端マス

勝判定法[5]も合わさり強力な AI となった．

をそのプレイヤーの脱出口としている．各プレイヤーはゲーム開始前に駒の初期配置として，盤面の自身側縦 2 マス
横 4 マス合計 8 マスに所持している 8 駒を自由に配置する．
各プレイヤーは自身の手番で盤面に配置してある自身の駒のうち 1 つを縦横 4 方向のいずれかに 1 マス動かす．自身の駒が既にある方向に動かすことはできないが，動かした先に対戦相手の駒があればそれを取ることができる．取った駒の種類は確認してよい．そうして勝利条件を目指して手番をお互いに繰り返す．勝利条件は以下の 3 種類となっている．

Sehar らは機械学習を用い対戦相手の駒色の予測を行った [7]．競技リプレイデータから特徴を抽出し，様々な機械学習アルゴリズムを適用して推論した結果，高い精度を実現した．

3. 詰めガイスター問題
3.1 詰めガイスター問題の背景
ボードゲームにおけるコンテンツとして，将棋を題材にした『詰将棋』や，チェスを題材にした『チェスプロブレ
ム』が存在する．特に詰将棋は人気もあり，世間に広まっ

勝利条件 1. 青駒を脱出させる．
（脱出口に辿り着いた上で，ている．実際の対局での技術向上を図ることもでき，トッ

もう 1 手番使うことで盤面の外に出すことができる）

プ棋士もトレーニングに使用しており，特に藤井聡太七段

勝利条件 2. 青駒を全て取る．

は得意にしていることが有名である．一方でガイスターに勝利条件 3. 赤駒を全て取らせる．

ⓒ2019 Information Processing Society of Japan

おいて問題のようなコンテンツは広く用いられていない．
詰将棋の例もあり，ガイスターにおいて実力をつけるため

2

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対戦相手駒に問題をプレイヤーに解かせることは非常に有用だと考えられる．
3.2 詰めガイスター問題の定義
詰めガイスター問題を定義する前に，広く普及されてい

1

手数

b

1

r

2

5手

a

b

c

d

e

←

u u →1R B2

2る詰将棋を比較対象として挙げる．一般的な詰将棋と通常fuの将棋の違う点として，王が存在するのは相手側のみで，3自分側が詰まされることは想定しなくてもよい，持ち駒を

4

4

5

5

使い切るように設計する必要がある，最短の勝ち方が本質的に一通りになるように設計しなくてはならない，などの点が挙げられる．これは詰将棋が実用性だけではなく，美しさを求められた結果，実戦とは異なる特徴を持たせられたためだと考えられる．
それに対し，今回提案する詰めガイスター問題はユーザ
ーに解いて楽しんでもらうことと実力を向上させることを重視する．そのため前述した詰将棋特有の特徴を持たせる
必要はなく，より実践的かつ高い自由度を持たせて設計することができる．以上のことより，本研究における詰めガ

6

3

←

→6

a
図 2

b

c

d

e

f

詰めガイスター問題の例

3.3 各勝利条件の考察
ガイスターには前述した 3 種類の勝利条件がある．それらについて詰めガイスター問題の視点から考察する．

イスター問題を以下のように定義する．
勝利条件 1. 青駒を脱出させる．
詰めガイスター問題はボードゲーム『ガイスター』のル

この条件は後手駒の色組み合わせに依存しないので，一ールを用いたパズルであり，通常のガイスターのルールに

般問題，一部公開問題の両方においてこの勝利条件を満た

加え以下のルールを持つ．

す問題を作りやすいと言える．

・

先手側が勝利する最短の手順を見つける．

・問題として盤面，後手側の青赤それぞれの駒数，最短の手数が公開される．

・

最善，最短手順は複数種類ある場合がある．

・問題には必ず先手側の必勝手が存在する．

勝利条件 2. 青駒を全て取る．
詰めガイスター問題は後手駒の色組み合わせに依存されない手順を見つけなければならない．そのため，最悪な状況を想定する必要があり，後手駒を取った場合，それは赤駒であるとして考えなければならない．つまり一般的な問題である一般問題においては，先手側がこの条件を満たす

この問題において，先手側の目的は非公開である後手側
駒のどんな色組み合わせであろうと，どんな行動であろうと勝利条件を満たすことができる最短の手順を探すことが前に必ず後手側に勝利条件 3 を満たされることになるため，
この勝利条件で問題を生成することは不可能である．なお，
例外的にこの条件を使用できる問題の提案を 5.2.3 で行う．

目的となる．
本研究では大きくわけて 2 種類の問題を生成する．1 つ勝利条件 3. 赤駒を全て取らせる．

は後手側の駒についての情報を完全に非公開とした『一般

後手側の手順は最善，最長を目指すものを考えることに問題』で，もう 1 つは一部の駒を公開することでより実践なる．そのため先手側に勝利条件 3 を満たされないような的とした『一部公開問題』である．一般問題は後手側の色手順を取る．つまり先手側の駒を取らなければよいため，

組み合わせの情報を非公開とすることで実際のガイスター

この勝利条件のみを達成するような問題を生成することはのルールに近づけた問題となっている．対して一部公開問不可能である．しかしながらこの勝利条件を利用すること

題は後手側の駒色を一部公開し，ゲーム中盤・終盤におけで後手側の行動を制限することは可能である．例として図る対戦相手の駒の色予測を反映したような問題となってい2 のような問題の場合，直接的に脱出（勝利条件 1）を目指る．

すのであれば f2 の自分の青駒（B）を右上の脱出口 f1 に向以降，詰めガイスター問題は図 2 のような形で表現する．

かわせるのが最適に見える．しかしその駒を f1 に動かすと，盤面上部には後手側の残駒数と最短の手数を表示している．

e1 の後手側の色不明駒（u）が f1 に移動して最後の青駒を

残駒数は青が b，赤が r である．盤面には先手側駒として取られ負けてしまう．一方，ここで 1 手目として e2 の赤駒

青赤それぞれを B と R，後手側の色不明駒を u としている．

（R）を e1 に動かしてみると，先ほどの手順で先手側の青ⓒ2019 Information Processing Society of Japan3

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駒を取ることができた後手側の駒を取ることができるため，入する．詰めガイスター問題は不完全情報ゲームであると青駒の脱出の支援をすることができる．そして，もし後手いう点ゆえに考えられる色組み合わせを全て探索する必要

側が d1 の色不明駒を e1 に動かしてしまうと先手側の最後があるように思えるが，後手側の駒の色組み合わせに依存の赤駒が取られ先手側が勝利条件 3 を満たしてしまう．かしない必勝手があることを証明するためには，最悪の駒色といって赤駒を乗り越えようと遠回りしているとその間に組み合わせのみを考えるだけでよい．つまり先手側が後手

青駒が脱出してしまう．そのため先手側の勝ちとなる．

側の駒を取ればその駒は赤色，後手側の駒が脱出すればその駒は青色であると考えてもよい．このように最悪の状況

3.4 詰めガイスター問題の生成に変化する駒を紫駒とし，後手側の駒全てを紫駒とするこ以上のことを踏まえて問題を生成する．従来研究においとで完全情報ゲームとして扱うことができる．こうするこて，詰将棋問題を生成した広瀬らは詰め手順の逆算によりとで一種類の盤面のみ探索すればよいので探索コストを大芸術性を評価する機構を組み込んだ自動創作システムを構幅に削減することができる．

築している[8]が，本手法では盤面生成の簡易的な手法として，ランダム性を持たせた生成を行う．生成された盤面は4.3 様々な条件による絞り込み必勝手が存在する盤面でなければ問題とすることはできな以上の手法により盤面を生成したが，その殆どが 3 手やいため，必勝手が存在するかの探索を行う必要がある．そ5 手などの少ない手数の問題や，単純に脱出口に一番近いして探索を行った後，必勝手が存在するとされた盤面から青駒が真っ直ぐ向かうだけの問題であった．そのため簡特定の条件をかけることで問題として相応しいものを絞り

単・単純すぎる問題などを意図的に外すべく，盤面に様々込む．

な条件をかけ絞り込むことで狙った問題を生成する．本研
究で用いた条件は以下のものである．

4. 自動問題生成アルゴリズム

・ 手数に下限を設ける

本研究での詰めガイスター問題生成アルゴリズムについて述べる．本アルゴリズムは大きく分けて以下のようになる．

最短手数が一定数に満たない問題を切り捨てる．
・ 直行防止脱出口に一番近い先手側の青駒が真っ直ぐ向かうだ
けの問題を切り捨てる．その青駒と脱出口間のマンハッ

4.1 盤面のランダム生成
入力として，先手側と後手側の各駒数を指定し，図 3 のタン距離を測定し，最短手数と比較することで識別する．

ような配置および色組み合わせをランダムとした盤面を生上記の 2 つの条件を用いて問題を生成したところ，様々成する．この際，勝利条件 1 が即満たされないように先手な手数・手順の問題が生成されたが，勝利条件 1 のみを利側の青駒は脱出口に配置されないようにする．

用した問題が殆どであった．そこで問題に多様性を持たせるべく以下の条件を追加し，勝利条件 3 を利用した問題を

4.2 必勝手の探索

生成した．

盤面から必勝手を探索する，本手法では探索手法として
αβ法を用いている．さらに，探索に紫駒[5][6]の概念を導・ 赤駒を壁として利用
3.3 の勝利条件 3 考察で述べた，赤駒を利用すること

対戦相手駒

1

手数

手数

b

1

r

2

3手

b

3

r

2

9手

a

b

c

d

e

a

b

c

d

e

u

f

3
4
5

←

5

→6 6← ub

り必勝手を探索した後，先手側の赤駒を全て青駒に変化

f

5 5

a

で後手側の行動を制限する問題を生成する条件．通常通→1 1← B→12
B 22u
R u 33Ru u 3
R 44 B u
R 4

u

2

6

対戦相手駒

c

d

e

f

a

b

（a）

→6
c

d

（b）
図 3

ランダム盤面の例

e

させ再探索させる．そうして最短手数が増えるか必勝でなくなれば赤駒の特性を利用している問題として，この条件を満たしているとする．
さらに，勝利条件 2 を満たす問題を生成する条件も追加
したが，こちらについては 5 章で追記する．
以上のアルゴリズムにより生成された盤面を問題として出力する．

f

5. 生成された問題と考察
自動問題生成アルゴリズムにより生成された問題を特徴によって問題セット 1，問題セット 2 と大別して紹介する．

ⓒ2019 Information Processing Society of Japan4

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5.1 問題セット 1（一般問題）

方の脱出口である a1 には障害もなく簡単に向かえてしま

実際のガイスターのルールに則り，後手駒の情報を非公う．c1 に後手側の駒があるが，初手で青駒によって取るこ開とした詰め問題を作成した．一般問題は原理上，勝利条とができてしまい，そのまま真っ直ぐ脱出口から脱出でき件 2 を利用した問題や，勝利条件 3 のみを用いた問題は生る．このように，ただ一番近いだけの脱出口ではなく他の成されない．そのため勝利条件 1 を目指す問題のみとなる．

ルートを探す必要があるような問題も生成された．

先手側の青駒を脱出させることで勝利する「青駒脱出問題」と，それに先手側の赤駒を利用する要素を追加した「赤駒5.1.2 赤駒壁利用問題
勝利条件 1 と勝利条件 3 を組み合わせた問題で，先手赤壁利用問題」に大別して紹介する．

駒の最後 1 つを壁として利用する問題である．前述した赤5.1.1 青駒脱出問題

駒を壁として利用する条件を用いると意図的に生成するこ

勝利条件 1 を満たす問題で，主に手数の下限や直行防止の条件を用いて生成された．以下に生成された問題（図 4）とができる．以下に生成された問題（図 5）と解き方を示す．
図 5（a）の問題を見てみると，脱出口に近い a3 の青駒と解き方を示す．
図 4（a）の問題を見てみると，脱出口に近い e2 の青駒を脱出させること，a6b6 の後手側の駒を脱出させないことを脱出させることが目標だと予想できる．さらに先手側のが目標だと予想できる．まずは a6 駒の脱出を阻止するべく

一番脱出口に近い駒 e2 よりも，a6 の後手駒の方が脱出口

赤駒を a5 から a6 に移動させて後手側の駒を取る．次に後に近いことがわかる．このことから，後手側の脱出を阻止

手が b6 から a6 に移動させてしまえば先手側の駒は取られ，しつつ，先手側の青駒を脱出させる問題であることが予想

そのままゴールされるように思えるが，取られる赤駒は先できる．手順としてはまず a5 の赤駒を a6 に移動させる．

手側最後の赤駒であるため，勝利条件 3 を満たされ後手側

そうすると後手側の a6 駒を取ることができるので，眼前のは敗北してしまう．そのため，取ることはできず f6 の脱出

脅威はなくなる．後手側が次に脱出口に近い a4 駒を a5 に口を目指さざるを得なくなる．このように，最後の赤駒を移動してきても，次の手で b5 青駒か a6 赤駒を用い，取る

脱出口に置き，蓋をする戦法は実戦でも有効であり後手のことができる．詰めガイスター問題における最短手数は後行動に大きな制限をかけることができる．

手側の動きによって一番引き延ばされた場合になるため，

次に図 5（b）の問題を見てみる．一見して a2 の青駒を

後手側は a4→a5 と動かし，先手側は b5（a6）→a5，そのa1 から脱出させることを目指すことが予想できる．しかし，後 e2 の青駒を f1 の脱出口から脱出させればよい．これでb1 に後手側の駒があるため，脱出口に直行すれば取られて9 手である．このようにある程度の深さで探索し直行防止

しまう．そのため脱出口に移動する前に b1 の駒を取るか移を追加すれば，ただ脱出口に向かうだけではなく後手側の動させる必要がある．ここで先手側の赤駒は最後 1 つであ

脱出防止などの要素が入った問題が生成されやすくなる．

るため，取られると勝利条件 3 を満たすことを利用する．

図 4（b）の問題を見てみると，d1 の青駒を脱出させる問

赤駒を c3 から c2，c1 と動かしていくことで b1 の駒を取る

題であることがすぐに予想できる．しかし，青駒に一番近ことができる．その間，後手がどう b1 の駒を動かそうとも，

い脱出口である f1 に隣接している f2 に後手側の駒がある

先手側は赤駒か a2 の青駒で取ることができる．そうしてため，真っ直ぐに向かうわけにはいかない．一方，もう片b1 の駒を取った後，a2 の青駒で a1 から脱出すればよい．

対戦相手駒

1

手数

対戦相手駒

手数

b

1

r

4

9手

b

2

r

3

7手

a

b

c

d

e

a

b

c

d

e

←

→1 1←
u

2

f

B

2 2

3

3 3

4

u
u u
R B
R
6 u

4 4

5

B
→6 6←

a

b

c

d

u B

e

f

a

→1
u 2
u 3
u R4
5

→6
b

（a）
図 4

f

u R

5 5

対戦相手駒

c

d

（b）

問題セット 1，青駒脱出問題の例ⓒ2019 Information Processing Society of Japan

e

f

1

手数

手数

1

r

2

7手

b

1

r

2

9手

a

b

c

d

e

a

b

c

d

e

←

f

u

2
3

対戦相手駒

b

B B

←u
2 2 B
4 4

R
6 u u

5 5

5

a

b

2

R
u

3 3

4

3
4

B5
→6

→6 6←
c

d

（a）
図 5

e

f

f

u →1

1 1

a

b

c

d

e

f

（b）

問題セット 1，赤駒壁利用問題の例

5

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このように，取られることがメリットになる最後の赤駒を図 6 の問題では，d1 に後手側の青駒，e6 に赤駒が公開さ後手側の駒に向かわせ道を開く戦法や，頭数を減らす戦法れている．そして a3 か b2 の青駒を a1 の脱出口に向かわせは実戦でも有効である．

ればよいと予想できる．これが一般問題であれば，e6 の赤
駒の色がわからず，f6 からの脱出を防ぐ必要があったが，5.1.3 考察

本問題では色が公開されているためその必要がない．そし5.1.1 の青駒脱出問題において，ある程度の手数がある問てこちらの脱出口に近い青駒は 2 つあるため，片方を犠牲

題であれば後手側の脱出を阻止しつつ先手側はゴールを目にするつもりで動かすことで後手側の e5 が脱出する前に指すという，ガイスターの基本を抑えた問題が生成された．

こちらの脱出が成功する．このように実戦でも後手側の駒5.1.2 の赤駒壁利用問題において，脱出口に蓋をする問題が予想できていれば，無駄な行動をとらずに動くことがでと後手側の駒に突撃させるという 2 種の赤駒利用法を活かした問題が生成された．脱出口に蓋をする問題は単純でパターンに多様性があまり見られなかったが，実戦では有効な戦法であるため解かせる価値は十分にあると考えられる．
これら大きく分けて 2 種の問題を生成したが，勝利条件
2 が使われる問題は原理的に生成されないため（3.3 参照），
勝利パターンに多様性があまり見られなかった．さらに情報を完全に非公開としているため，実際のゲームでの駒予想に基づく練習ができない．そのため，それらの練習を可能とした以下の問題セット 2（一部公開問題）を生成した．
それに伴い，問題セット 1 のような一般的なルールに従い全ての駒が非公開である問題を「一般問題」と呼ぶこととする．

きる．
5.2.2 赤駒壁利用問題
勝利条件 1 と勝利条件 3 を組み合わせた問題で，先手赤駒の最後 1 つを壁として利用する問題である．一般問題と大きな違いが見られなかったため割愛する．
5.2.3 青駒全取り問題
勝利条件 2 を満たす問題．一般問題では勝利条件 1 と勝利条件 3 を利用する問題しか生成できなかった．しかし，一部公開問題においてはもう 1 つの勝利条件である勝利条
件 2 の問題が生成可能となる．
紫駒の概念を導入しているため，取った後手側の駒は赤駒に変化するが，それには問題に定められている後手赤駒

5.2 問題セット 2（一部公開問題）の数という上限がある．そのため，その上限を超えて取っ実際のガイスターのルールと違い，後手駒の情報を一部た駒は全て青駒である．しかし赤駒数の上限いっぱいまで公開した問題を考える．ガイスターは対戦相手の動かし方

取ると後手側に勝利条件 3 を満たされ敗北してしまう．そから色組み合わせを予測するゲームであるため，一般問題のため一般問題においては後手側の青駒を全ては取れず勝と比較して情報が一部公開されている問題は現実的・実用

利条件 2 を満たすことができなかった．

的である．一部公開問題を生成する際は，アルゴリズム 4.1

一方，一部公開問題において後手側の赤駒が最低 1 つでのランダム盤面生成の時点で一部の駒を公開し，4.2 の探も公開されていると，そのうち 1 つを避けて全駒を取るこ索の際に紫駒ではなく公開された後の駒として探索する．

とで赤駒を 1 つ残しつつ青駒を全て取ることができる．つ

なお公開する駒の選出はランダムとしているが，公開されまり勝利条件 2 を満たす問題を生成することが可能である．

ている駒から消去法で非公開駒が全て絞り込めてしまい実

この問題を意図的に生成するにあたって以下の絞り込み条

質的に完全情報ゲームとならないよう，最低限各色非公開件を追加した．

対戦相手駒

駒が 1 つずつ在るようにしている．
一般問題同様に先手側の青駒を脱出させることで勝利することを目的とした「青駒脱出問題」と，一般問題同様に赤駒を利用する要素を追加した「赤駒壁利用問題」と，後

1手側の青駒を全て取ることで勝利することを目的とした

2「青駒全取り問題」に大別して紹介する．
5.2.1 青駒脱出問題
勝利条件 1 を満たす問題で，主に手数の下限や直行防止の条件を用いて生成された．以下に生成された問題（図 6）と解き方を示す．なお以降，盤面の図には公開されている

3

2

r

3

7手

a

b

c

d

e

u

R b

B

u 3

←

R 4
u B5
r →6

a
図 6

→1
2

5
6

f

B

4

後手側の青駒を b，赤駒を r と表現する．

ⓒ2019 Information Processing Society of Japan

手数

b

b

c

d

e

f

問題セット 2，青駒脱出問題の例

6

情報処理学会研究報告
IPSJ SIG Technical Report

Vol.2019-GI-41 No.19
2019/3/9

5.2.4 考察・ 青駒を全取り
勝利条件 2 を満たす一部公開問題を生成する条件．必5.2.1 の青駒脱出問題において，赤駒が公開されており，

勝手が見つかった際，その必勝手が全て勝利条件 2 を満

もしそれが脱出口の近くにあれば無視することができるよ

たすものであった場合，この条件を満たしているとする．

うな問題が生成できた．しかし，これはバリエーションと以下に生成された問題（図 7）と解き方を示す．図 7（a）

しては弱く，面白さも一般問題のものとそう変わらない．

では，f3 に後手側の赤駒が公開されている．勝利条件 2 を

5.2.3 の青駒全取り問題において，勝利条件 2 を使った問満たすためには b2，c2 の色不明駒を両方取ればよい．まず

題を生成できた．これにより問題にも多様性が生まれ，さa2 の赤駒を b2 に移動させ駒を取る．後手側は c2 の駒も取らにはその中でも面白い問題が特に多かったように思えた．

られると敗北するため逃げる必要があるのだが，b2 に移動生成された問題には赤駒を壁として利用する問題が多く，すると最後の赤駒を取ってしまい，c3 か d2 に移動するとこれは赤駒壁利用が，後手側の行動を制限し追い詰めるとd3 の青駒に取られてしまう．そのため c1 に逃げることにいうこの問題の攻略法と相性がよいためであると考えられなる．先手側は次に d3 の青駒を d2 に移動する．すると後る．以上により，この問題を解くことにより，駒の追い詰

手側は c1 の駒を 3 方向のいずれかに動かしても先手側に取め方等を学ぶことができると考えられる．

られてしまう．よって f3 の赤駒を動かすしかないのだが，先手側は次の手番で b2 の赤駒を b1 に動かすと，後手側は次に c1 の駒を動かしても動かさなくても先手側に取られ

6. アンケート・評価

ることになるため先手側の勝ちである．このように，この生成した問題の評価はアンケートを基に行う．アンケー

問題は赤駒を壁にする問題でもあるため，勝利条件 2 と勝トは，ガイスターをプレイしたことがない被験者にルール

利条件 3 を合わせた問題となっている．

を説明した後，問題を 5 問解いてもらい，面白さ・難しさ

図 7（b）では，d1 に後手側の赤駒が公開されている．勝
利条件 2 を満たすためには d5，f2 の色不明駒を両方取ればよい．青駒全取り問題においては対戦相手の駒を追い詰めることが重要になる．そのため初手は逃げる選択肢が多い
d5 の駒を取るべきである．よって e5 の赤駒を d5 に動かす．
後手側は f2 の駒を取られるわけにはいかないため，f1 に逃がすことになる．先手側は e3 から e2 に動かす．すると後手側は追い詰められた f6 を動かすわけにはいかないのでを 5 段階で評価してもらった．5 問の問題はそれぞれ，「簡
単な一般問題（青駒脱出問題）」「簡単な一般問題（赤駒壁利用問題）」「少々難しい一般問題（赤壁利用問題）」「少々難しい一般問題（青駒脱出問題）」「少々難しい一部公開問
題（青駒全取り問題）」とした．問題はそれぞれ図 8（a），
図 2，図 5（b），図 8（b），図 7（b）である．このアンケー
トは被験者 5 人を対象に行った．表 1 にアンケート結果を示す．

d1 の駒を動かすことになる．その後先手側は f3 の赤駒をいずれの被験者も図 8（b）の直行防止の条件をかけていf2 に動かせば，後手側が次にどう動かそうと最後の色不明

ないような簡単な問題には面白さを感じないことがわかっ

駒を取ることができる．よって先手側の勝ちである．

た．しかし「ルールの確認をするには適切だった」とのコメントがあった．これより，簡単すぎる問題は何度も解く

対戦相手駒

手数

r

2

7手

a

b

c

d

e

しての役割を果たすには十分だということがわかった．

1

r

2

7手

a

b

c

d

e

r

r 33

→
u 2
R R3

4

4 4

4

5

5 5

u R 5
B →6

2

1

のには適さないが，初心者を対象としたチュートリアルと

手数

b

1

b

対戦相手駒

←
R u u

6

→

←
a

1 1

←

2 2

B

3

f

→6 6←
b

c

d

e

f

a

b

（a）
図 7

c

d

赤壁利用問題に対してはある程度の面白さを感じて貰

f
1

e

（b）

問題セット 2，青駒全取り問題の例

f

えた．特に少々難しい問題として用いた図 5（b）の問題は高い評価を得ることができ，さらには「実践的のように思える．テクニックとして確立してよさそうだ」とのコメントがあった．これにより，赤壁利用問題はある程度の面白さを確保しつつ，実戦に用いることができるテクニックを身に着けることができる有用な問題であることがわかった．
図 7（b）の一部公開問題の青駒全取り問題に対しては高い面白さを感じて貰えた．一部の被験者から「これまで通り青駒を脱出させる問題だと思い考え始めたため，意外性があった」とのコメントがあった．これより，青駒全取り
問題はそれまでにない新鮮さを提供できることがわかった．

ⓒ2019 Information Processing Society of Japan7

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IPSJ SIG Technical Report

Vol.2019-GI-41 No.19
2019/3/9

上級者もアンケートの対象にすべきである．さらに必勝手
対戦相手駒

1

手数

1

r

1

5手

b

1

r

4

9手

a

b

c

d

e

a

b

c

d

e

←
B

4
5
6

対戦相手駒

b

2
3

手数

←
a

b

f

f

の探索法にも課題が残る．本稿では簡易的な手段としてαβ法を用いたが，与えた探索深さまでしか探索を行わない→1 1← B
u →1
2 2 u
u
u 2
3
u R 33 u R B R
4 4
R B4
5 5
u 5
→6 6←
B →6

本手法では，より深い位置に必勝手がある場合は探し出すc

本稿では盤面と共に最短の手数を提示していたが，これを

d

e

f

a

b

（a）

c

d

e

f

（b）

図 8

ことができない．よって本手法によって作られた問題は必勝手がある詰め問題ではあるが，全ての詰め問題が生成できるとは言えない．そのため詰将棋で成果を挙げた長井らの df-pn アルゴリズム[9]など証明数を用いる探索法で改善する必要があるだろう．
詰めガイスター問題の出題の方法も一考の必要がある．
「〇手以下」という表記に変えると，ユーザーは指定されアンケートに用いた問題

た手数の手順を見つけた後「もっと少ない手順があるのではないか」と考えるだろう．そうなると問題にさらにのめ

表1

アンケート結果

り込むことが期待できる．

1：図8(a)2：図23：図5(b) 4：図8(b) 5：図7(b)

面白さ平均

1.6

2.8

3.4

3.6

4.0

難しさ平均

1.0

1.4

2.8

3.4

2.6

今回は終盤の詰め盤面のみに絞って問題としたが，序盤・中盤力や，対戦相手の色予測法などを鍛えられる問題も技術向上には必要だと考えられる．さらにユーザーの弱点分析などを可能にすれば，教育システムとして成立する

7. おわりにようになるであろう．

7.1 まとめ
本稿では，不完全情報ボードゲーム『ガイスター』における詰め問題 2 種の提案及び考察を行った．ガイスターの

参考文献
[1]

David Silver, et al. :Mastering the Game of Go without Human
Knowledge. Nature 550, pp354-359, 2017[2]

石飛太一，飯田弘之:詰将棋問題の自動生成アルゴリズムに関する研究，北陸先端科学技術大学院大学課題研究報告書，2013[3]“ガイスター”:http://www.mobius-games.co.jp/Gester.htm, (参照2019-02-10).

[4]

末續鴻輝，織田祐輔:機械学習を用いないガイスターの行動ア
ルゴリズム開発，GAT2018 論文集，pp13-16,2018[5]

佐藤佑史:ガイスターにおける自己対戦による行動価値関数の学習，電気通信大学学術機関リポジトリ，2015[6]

川上直人，橋本剛:完全情報ゲームの探索を用いたガイスター
AI の研究，ゲームプログラミングワークショップ 2018 論文集，pp35-42，2018[7]

Sehar Shahzad Farooq, et al. : Inference of Opponent’s Uncertain
States in Ghosts Game using Machine Learning. Proceedings of the
18th Asia Pacific Symposium on Intelligent and Evolutionary
Systems - Volume 2, pp335-346, 2015[8]広瀬正幸他:逆算法による詰め将棋の自動創作，人工知能学会
誌，Vol.13, No.3, pp452-460(1998)[9]

長井歩，今井浩:df-pn アルゴリズムの詰将棋を解くプログラ
ムの応用，情報処理学会論文誌，Vol.43，No.6(2002)

ルールに則り，後手側の駒を非公開とした一般問題は生成が容易く，様々な問題を生成することができた．しかし，ガイスターにおける 3 種の勝利条件のうち「青駒を脱出させる」「赤駒を全て取らせる」という勝利条件を満たす問題
しか原理的に生成されない，全ての情報が非公開であると色予測の要素が入ってくる実戦とは大きく違うなどといった問題があった．そこで後手側の駒色を一部公開し，より実践的な問題である一部公開問題を提案した．これにより一般問題において生成することができなかった「青駒を全て取る」という勝利条件を満たす問題が生成することができた．これにより問題に多様性を持たせることができた．
さらに，一部公開問題はアンケートにより高い評価を得る
ことができた．
7.2 今後の課題
本稿では問題となる盤面を生成するためのアルゴリズム
として，ランダムで生成をした後，絞り込みを行うという手法を用いた．しかし，この手法は非常に効率が悪く，問題の傾向に大きな偏りが見られた．そのため，面白さや難しさに繋がる特徴量を分析した後，それを用いて狙った問
題を効率よく生成するなどの手法が必要であると考えられる．特徴量を得るためにはアンケートが有効であると考えられるが，本稿でのアンケートでは被験者の人数や，問題の種類が少なすぎる．加えて，初心者のみならず中級者やⓒ2019 Information Processing Society of Japan

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