アンケートにみる文科系のOR教育
垣花 京子…………………………l……………M………l………‖…………ll……………………l………………l…‖‖‖………‖‖川‖…＝‖‖州It暮………………‖州川…‖‖‖‖肌……………‖…………………………l……ll……………………ll

はじめに

今までOR教育は専門のORワーカーを育てるために，理工系大学，学部で行われていた傾向がある．しかし，ORが多くの人々に理解され，普及するために，ORユーザを育てることや，ORの考え方，問題の捉え方を一般に教育する必要があるとORリテラシー部会では考えた．さらに，会月の多くが文科系の教官であり，文科系の学生に対するOR教育の難しさについて

図1 教官の出身学部の指摘が多かったところから部会の活動として，OR教育を文科系の学生を対象に行うことに焦点を当てる

理学などさまぎまであった．文科系の大学・短大でORこととし，検討結果を具体的に示す手段としてテキスを教えている教官の多くが理工学系出身であることをトをまとめることになった．

再確認した．その他，経済・経営学部出身者は8名でしかし，部会月以外の教官がどのような教育を行い，あった（11名は未記入）（図1）．

どんな問題を感じているかを知ることがテキスト作成

アンケートの前半は選択式で，どのような学科の中の指針として重要なのではないかとの指摘があり，文でORを教えているか，教科書を使っているか，指導科系の大学・短大でのOR教育の現状を知る目的と今の際どのような点を重視しているか，どのような内容後のORの普及，発展のための資料にする目的でアンを教えているかなどを選択して頂いた．後半は記述式

ケートによる調査を行った．

で，「ORを教える意義，OR教育の問題点，ORテキス

アンケートを送付した対象者は，1995年度版OR学トへの期待，ORテキスト作成にあたっての姿勢につ会の会月名簿に載っている会月の所属大学・短大313のいて，教える上での苦労など」についてのご意見を書中から，文科系学部（経済，経営，商学部など）と思いて頂いた．

われる学部，学科に会月が1人以上いる194（62％）大学を選び，各大学1人にアンケートを送付した．この数は，正直なところ漠然と予想していた数を上回っており，文科系の学部・学科におけるOR教育研究の重要性を認識した．アンケート回収まで比較的短期間であったにもかかわらず，59名（30％）の方から回答を頂いた．そのうち40名（回答者の68％）が理工系学部の出身者であり，学科は，経営工学，数学，電気，物

以下，各項目の結果についてのまとめと分析を報告する．
アンケートの結果と考察

1．ORはどんな科目名で教えられているか
回答者59人中，51人が94（平均1．8）講座でOR関連の授業を行っていた．8人はOR関連の授業を行っていないと答えている．教科名に関しては，ORと名前がかきはな きょうこ

つく講座は11人，15講座であった．ORの特定技法を講

東京家政学院筑波女子大学短期大学部情報処理科

座名にしている人も多かったが，シミュレーションが〒305つくば市吾妻3−1

最も多く5講座，他は，生産管理，数理計画法，線形400（8）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチクラス規模●その他ー
シRの特殊技法ュレRョ＊数学は、経営数学、経済O

シミO

経済数学

＊数学

経営工学

経営科学

48−‰

図2 0Rで教えられている講座一覧

ン

数学、情報数学などを含む

図3 パソコンの利用状況

取り上げるが，パソコンの利用状況をみると，36講座（38％）がパソコンを利用し，58講座は利用していないことが分かった．これは，授業規模に関係していると思われる．1クラスの人数を調べると，30人以下のクラスは30クラス，31人から100人が44クラス，100人以上が22クラスである（1講座2クラスの場合を含む）（図3）．文科系におけるOR教育が比較的大きな規模計画法，意思決定論，モデル構築法，在庫管理，待ち行列，イベントマネージメント●，確率モデル，統計的のクラスで講義中心に行われていることが分かり，これがパソコンの利用を困難にしているのであろう．パ

意思決定論など多岐にわたる名前があげられていた．

ソコンを使いたいけれども使える環境がないという答

最も多いのは経営数学，経済数学，情報数学など数学えもあった．と統計関係の講座の中で教えられている場合で，合わせて21講座であった．経営科学は12講座，経営工学は3．テキストには「決定打」がない7講座あった．．その他，経営データ解析，経営分析，テキーストの使用状況についての質問で，「テキストを経営学，経営システム論，管理工学，システム分析，使用」と「部分的に使用している」を合わせ，47講座

システム科学概論，コンピュータリテラシーなどがあ（49％）あり，約半分の人が市販のテキストや授業者った（図2）．

自身の著書を使っていることが分かった（図4）．使用

講座名だけからみる限り，ORに関する授業が始まされているテ・キストの詳細をみると，OR（岡太彬訓・る前に，数学の一部であり，むずかしそうという印象

後藤兼一共著）が3講座，数理統計学（竹内啓）が2を学生に与えることになるのではないかと思われるが，講座で，それ以外はすべて，種類の違うテキストであいかがなものであろうか．

った．実に47講座に対して，42種類のテキストが挙げ

2．パソコンの使用状況はクラス規模により異なるられていた（表1）．自作の70リントやプリントとテキストを併用している場合は42％であった．テキストの多様性とプリントの使用は学生のレベルに合った，文授業におけるパソコン利用についての意見は後でも科系におけるOR© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

1997年6 月号（9）401

表1 使用テキストー覧

DEA冗絡分析法 現代OR入門
LPソフトウェアと経営意思決定
OR一経営科学入門同大彬訓・後藤兼一共著
ORの基礎佐藤喜代蔵
オペレーションズ・リサーチ読本 刀根薫
オペレーションズ・リサーチ 中川寧夫・三道弘明
オペレーションズ・リサーチ理論と実際 大前義次他
オペレーションズ・リサーチ入門 近藤次郎
OR入門小和田他
おはなしOR森村英典
パソコンOR 榎本・上田
パソコンによるOR 牧野都治
よくわかるOR事典平本巌OR入門 科学的意志決定 会田数正
例解OR小和田正
ORによる生産流通システムの設計 増井・百合本
シミュレーション中西俊男

テキスト＋自作プリントその他
二i12％

部分的に使用10％図4 テキストの使用状況●

ビジネス数学読本上田泰ミクロ・エコノミックス細江・大住編

ミクロ経済学大路雄司
絵とき経営システム立田浩之
経営科学荒木他
経営科学と情報処理宮川公男
経営科学論
経営数学小林三郎

加藤あけみ

その他

解の解釈と分析

生産管理入門小川英次
線形計画法古林隆
線形計画法千住鎮雄
数理計画モデルの作成法 前田

モデル解法

モデル化

生活環境データの統計的解析入門涼田他

問題解決

経済・経営分析のためのロータス1−2−3 大沢豊他
現代システム工学の基礎 浅居編
確率論石原辰雄
多変量解析石原他
初等統計学ホーユル他
初歩からの経済数学三土修平
数理決定法入門今野浩
LPソフトウェアと経営意志決定 利根川孝一
数理統計学竹内啓
はじめての統計学 鳥居修
意思決定科学藤田忠意思決定論の理論と方法張本浩

図5 授業の重点部分

なか見つからない様子を表していると考えられる．こ

回答の中では「モデル化」に重点を置いている人がれは，部会の問題意識とも一致していると言えるであ最も多く53人，「問題発見」は44人，「モデルの解法」

ろう．

は41人，「解の解釈と分析」は39人で，ほぼ同数になっている（図5）．重点部分は授業の目標にも関わるの

4．授業の重点は強弱なし

で，後で記述式の回答のところで改めて述べる．

数理的な解法を中心とするのが困難な文科系のOR教育では，どこに中心をおくのが良いだろうか．授業の重要部分に関する質問は，「問題発見」，「モデル化」，「モデルの解法」，「解の解釈と分析」，「その他」の中から複数選択とした．
402（10）5．手法のご三家は「LP」，「統計」「シミュレーション」

教えている手法について，統計的手法，表計算（WhatTif分析），決定理論，ゲーム理論，数理計画法，© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

●

数理計画
統計的手法
シミュレーション

PERT

待ち行列

決定理論如19

ゲームの理論
表計算（Wh口講義延べ数at】f分析）

経緯採算性（DCFなど） 血14
ネットワークAHP
組み合わせ最適化

その他 鱒21
EDA …Ⅵ3
卜051015202530354045

図6 内答別講義一覧

組合せ最適化，ネットワーク，PERT，待ち行列，シミるORが有効と思う」，「ORマンにはならないが，仕事ュレーション，AHP，DEA，経済採算性（DCF等），は合理的に遂行できる場があることを知るのは大切でその他の中から，重複選択で行った．

ある」という意見があった．

分類の中では線形計画法，統計的手法，シミュレーションが最も多く，それぞれを42，39，34人が選択しb．ORを利用して社会の意思決定ができる．
たとえば，「企業，その他組織体の中にあって，どちた（図6）．アンケート作成時の手落ちで，在庫問題をらかといえば，文系出身者の方が全体的な観点から企入れなかったために，「その他」の中には，明記した人

業戟略案や開発案を考える機会や役割が多いと考えらも含めて在庫問題が多く含まれている可能性がある．

れますので，文系の学生にORを教えることがきわめ他に記入されたものには，グラフの理論，マルコフ解意義がある」に代表されるように，文科系出身者は社析，エントロ・ピーモデル等があった．

会に出て，意思決定の立場に立つ機会の多いので，ORを学ぶことは，意思決定に役に立つので教える意義が次に，記述式のアンケートに寄せられた意見についてまとめてみたい．「」で書いている部分はアンケーあるとする意見が少なからずあった．今後，学会活動として，注目すべきではないだろうか．

トの中の文を引用している．すべてを掲載することはC．ORの有効性を認識し，ORの支持者を増やす．

できないので，多かった意見や特に興味深いものを選

ORを社会で実践する場合は，数学的な要素が必要んでまとめた．また，回答者の氏名は省略させて頂いなので理工系の出身者が必要であるが，ORが社会にた．

普及するためには，ORの有効性を認識し，ORの支持6．ORを教える意義と授業の目標（設問：「文科系の学生に対してORを教える意義は者を増やす必要があるので，文科系の学生に教える意義があるとする見方である．
一方，文科系の学生には，「情報リテラシーで十分でどこにあるとお考えですか．また，授業の目標を何にある」として，教える意義はないという回答が1人あおいておられますか．」）

った．

（1）ORを教える意義について

a．論理的，合理的な考えを育てる．

（2）授業の目標についてORを理解することにより，問題を理論的にとらえa．目標を問題発見・モデル化にお〈．て，解決することができるようになる．合理的な考え，選択質問の中の享受業の重要部分と考えていることに論理的な考え方が文系の出身者に必要であるのでORついての回答からも分かるように，問題発見，モデルを教える意義は大きいと考えている人が多い．たとえ化を重要部分と考えて，目標にしている人が多い．たば，「数理的センスを身に？けるためには身近な例によとえば「問題発見，モデル化を中心として，考え方の© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

1997年6月号（11）403

基本を知らしめること」，「問題発見が重要，次にこれ考えを教えようとすると，数学が苦手な学生が多いたをモデル化するが，モデル化には多方面からのアプロ

めに，苦労していることが分かる．また，「数学と少しーチがあることを教えるのが重要」，「何ができるかをでも名がつくと拒否反応を示す」，「数学はむずかしい

理解すること．問題解決の考え方（解法ではない）をという先入観を持っていることには大変困っている」

理解すること」，「将来社会での事務遂行にあたり，問というように，文科系の学生は，数学を使うと聞いた

題発見／認識とモデル化および音戸価に重点をおいていだけで，拒否反応を示すので，数学という雰囲気を感る」など，ORの解法の理解を求める前に，問題発見，じさせないうちに興味を持たせるように工夫している

モデル化，どんな問題に利用できるか，社会生活の中先生も多い．この点は，中・高校における数学の授業でORがどのように役立っているかを理解することなと受験教育にも問題があるのではないだろうか．

どに目標をおいて授業している様子がうかがえる．
b．目標をORの論理的な考え方の理解におく．

前問の選択肢にはなかったが，ORの論理的な考え

次に工夫している点についての意見をまとめてみた
しヽ

b．身のまわりの具体例から方を重視し，そこに目標をおいている場合も見られた．

たとえば，「身のまわりの具体的な例題に引き寄せたとえば，「ある程度，（感覚的ではなく）論理的に問て，話しを進めるよう心がけている」，「例題が身近で題に取り組める点」，「経済的価値への論理的なアプロあるか，会社に入ってから使えそうなものか」，「実際ーチと論理的な考え方，合理性の追求」，「問題整理・のデータを用いて現実的モデルの構築も考えている」

解決における合理的な考え方を養うこと」など，ORと，学生の生活に具体的に関わりのある問題や具体例を通して，論理的な考え方，アプローチの仕方を学ばを使うことにより，興味を引く工夫をしている人もいせたいと考えている教官も多い．

る．しかし，具体的な例題を探すことは非常にむずか

C．目標を原理と手法の理解におく．

しいことを指摘している意見もあった．

経営における管理のいくつかの原理と手法を分りやすく教えることを目標にしている人が1人いた．

C．数学を感じさせないように「できるだけ，式を使わずに考え方をどのように理d．その他解させるかを考えている」，「ORという言葉を使わな次のように具体的な目標をあげている人もいた．「・

いで，ものを合理的に考えるためにどんな方法がある数学モテリレによる最適化の考え方を通してコスト感覚かを考えるようにさせる」などという回答があった．

を育成する．・現象のモデル化と最適化原理・モデル

d．図や表をできるだけ利用の中のデータの扱いを通して，統計的な考え方を定着「複雑な式を用いることは不可能，大半の説明は表させる．・モデルの評価基準やデータを変えることにや図による」など，ORの説明を全く式を使わずに教よる事後分析を理解させること．」

えることは不可能であるが，表や図を利用し，説明している人もいる．

7．授業における問題点とエ夫

e．パソコンの利用（設問：文科系学生にORを教える上で，苦労されて「EXCEL統計等，アドインソフトを用いて，ORのいる点，授業などについてエ夫していること，現在の解法ではなく，ORの利用方法に重点をおいている」とテキストについての意見，理想的なテキストや教材な書いている人は1人であった．ソフトの利用は具体的

ど，OR教育全般について，自由なご意見，提言などをにはまだあまりなされていないことがうかがえる．

お書き下さい．）

8．計画中のテキストに対する意見

a．数学が苦手な学生が多い．

苦労している点としては，数学が苦手な学生が多い（設問：「現在計画中のテキストでは（1）技法や数理ことに苦労している場合が一番多く，ほとんどこれに的な解法の説明はできるだけ少な目にとどめ，具体的つきると言ってよい．たとえば，「数学的解析は非常にな例題で考え方を身につけられるように考える．（2）表難解である」，「数学のレベルにばらつきが大きいこ

計算ソフトを中心とした．演習用の小さなデータベーと」，「数学嫌いと考える学生が多いため抽象概念の理スやアドインソフトによる演習を取り入れることを考解能力が落ちる．したがって質問ができないので，共えています．これについてどう思いますか．」）に考える形の授業ができない」など論理的，合理的な404（12）「（1）の技法や解法の説明を少な〈し，具体的な例題© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

を」ということに関しては，ほぼ全月が賛成している．
1，2年生にはこれでいいが，3，4年生には技法やてみると次のようなことが言えよう．
（1）現在は，ORの授業は理工系出身の教官が，数学数理的な解法もきちんと教える方が嫌いの学生に，できるだけ数学を感じさせないよ〈ても，講義されたという経験が大切という意見もあうに苦労しながら教えている．今後，文科系の学る．

生に即した教え方が必要とされ，文科系出身で，「（2）のコンピュータ利用の教材について」は賛否両

ORを教える人を育てることも必要となろう．

論である．「現在のテキストの多くは理工系向きになっ（2）学生のレベルに合った適切なテキストがあまりており数式が多いので，パソコンの併用に向いたないので，それぞれの教官が，部分的にテキストVisualな教材が望まれる」．「パソコンは表やグラフをを使ったり，自作プリントを使って授業を行って書くだけに利用し，考える場面を多くする授業にできいる．そこで，文科系向きのテキストの必要性をる．」など賛成派と，一方「コンピュータ利用をした場感じている人が多い．

合，その操作を教えることだけでもたいへんで，結果（3）数式をなるべく使わないように，具体例を示し，的に利用できずになってしまう」という反対派もある．

手法を教えるよりも，モデル化や，モデル化に必選択問題のアンケートの結果でも分かるように，大要な考え方を教えようとしているが，多くの教官

規模教室での授業も多く，パソコンの設置台数も少なは事例がほしいと考えている．事例は，時代とといため，ORの授業のためにコンピュータ環境がないもに変わるので，今までのようなテキストでは，場合も多いようである．アメリカでは，表計算ソフト時代に即したものにならないという問題もあり，のような一般のソフトの利用と，LINDOのようなOR何らかの工夫が必要であろう．また，現実の社会の手法のためのソフトを多用しているのに対し，日本で行われている具体例を分かりやすく，コンパク

では，コンピュータの利用はまだ困難な大学が多いこ

トに解説したものも求められる．とがうかがえる．

（4）最近，ORで利用できるパソコンソフトが販売されているので，パソコンの利用は望まれるが，9．その他の意見操作指導で，時間がとられ，考えを教えることがa．教月の必要性できなくなるのではないかという危倶している人「現実にどのように利用されているかを具体的に考が結構多い．

えることができる教月が必要」と，教月の養成に関しまた，文科系学部の場合，クラスの規模が大きいたて善かれているのは1人だけであったが，文科系の立めにパソコンの利用ができない場合もあることを考慮

場で指導できる指導者が増えることが望まれる．ORに入れなければならないだろう．

が実際の企業などでどのように使われているかについての知識も教官にとって必要であろう．

以上の問題を念頭において，テキストの作成をしていきたいと考えているが，当然のことながらテキスト

b．テキストに対する提案は1種類で充分ということはあり得ない．部会での検OR教材では，現実の問題に対応する必要があるが，討と提案はその1つであり，今後，テキストや授業の記述が個人的になったり，時代に合わなくなるので，方法について，さまぎまな提案と具体化が行われるこ「たとえば題名を「ORの実際，1996年」とし，著者名とが文科系学生に対するOR教育の充実のために必要は記入しない．中学校の教科書のような協力者名を巻であり，わが国におけるORの健全な発展のためにも末に載せる．教科書委月会（ORリテラシー研究部会で重要な課題であると思う．

もよい）が選んだ有益で分かりやすい題材を15−20件

参考文献解説する」という提案もある．

Eldredge，David L．1993，Support Software Survey
おわりにOf software for the first MS／OR coursein MBA

以上のようなアンケートの結果を大きくとりまとめ

programs，OR／MS Today February1993，pp．32−38© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

1997年6 月号（13）405