OR遍歴点描

森口蕃一
1938年に東大の航空学科を出て，流体力学，振動学，ないということを悟ったそうである．走行中よりも始弾性力学などの研究・教育に携わっていた私は，戦後動のときの方が多くのエネルギーを必要とするのであ航空学科が廃止されて，その後に応用数学科ができた

る．

とき，統計学を受け持つことになり，その勉強を始めさて，1時間の所要電力量がこうして仮に2000kWhた．そのために，日比谷にあったアメリカの図書館にと定まったとしても，瞬間の電力が2000kWhでよいと通って，米英の雑誌などに目を通しているうちに，ORいうことにはならない．個々の電車が必要とする電力なるものの存在を知った．

は，始動から走行，そして制動，停止と，その状況にその後，1950−52年のアメリカ留学中にも，Hotel・よって変化する．その総和がそのときそのときの所要1ing先生の経済学の講義の中で，モリブデン鉱山の最電力である．ダイヤが綿密に定められ，かつ実際にそ適採掘計画などのOR的な話を聞いたり，来訪したのとおりに各電車が動いてくれれば，確かな計算もでYates教授からイギ1）スのORの話を聞くなどの刺激きようが，もっと簡単にエイヤッと見積もることはでを受けた．

きないだろうか．この課題に，待ち行列の理論を適用して，みごとな結果を出したのが前田活郎さんであっ変電所の定格た．2000kWhに500kWhを上乗せしておけば大丈夫とORらしい仕事の手始めは，電気の山田直平先生に誘われて参加した「変電所定格委眉会」での研究であっいうようなことであった．

驚いたことには，この理論を事務方の首脳者が，こた．ちょうど中央線の複々線工事が始まっていたのにの辺の沢山の変電所に電力を供給している大本の変電関連して，新宿の変電所の給電能力をい〈らにしたら所のデータに適用して，よい一致が見られたという．

よいかというのが直接の動機であったと思う．

健全な理論は，当初に意図した範囲を越えても応用でまず最初にやったのは，1時間の所要電力量に対する回帰分析であった．ある1時間にその区間を通る旅客列車，貨物列車，旅・客電車，貨物電車の敷から，必きるものだと，大いに感激した次第である．

早稲田セミナー

要な電力量を割り出そうというのである．データは豊次第に体系を整えてきたORを本格的に勉強したの富に提供された．計算は浦昭二君がやってくれた．そは，1955年に早稲田大学がミシガン大学の協力を得てれを使って，複々線工事が完成したあかつきに，どれ開催したセミナーの通訳をしたときであった．Ma−だけの電力量が必要になるかをはじき出し，関係の委cholを含む4人の講師たちは，なかなかの「さむらい」員会に報告したところ，結果がどうもおかしいというで，特にことになったという．そこで，その道のベテランたち

0．R．is a method of making mistakes

が3人，3日3晩の徹夜作業で計算したが，その結果

quickly thr Ough simulation．

もほとんど違いがなかった．それを見て，お偉いさんというArnoffの言葉が印象に残っている．

たちは，快速電車が各駅停車の電車よりも電力を食わもりぐち しげいち 東京大学名誉教授
1996年2 月号

作戦研究から運営研究へ
第二次世界大戦中に生まれたORの0は，もともと© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

（57）11g

軍事上の作戦（operation）を意味していた．その内容は，イ ギリスのScience at Warや，アメリ カのMorseとKimba11の本で具体的に知ることができ

線形計画法
1950年から52年までのアメリカ留学中に，まずは松田武彦君から「線形計画法」という新しい手法があるた．

ところで，戦争という特異な状況のもとで大きい貢ことを聞いたのが皮切りであった．そして，帰り道に献をしたORが，平時にも役に立つものであるかどう立ち寄ったカリフォルニア大学バークレイ校でドーかが論争の的になった時期もあったが，結局は「役にマンの本を買ったり，オレゴン大学での学会で線形計立つ」という意見の勝ちとなった．それは戟後の実業画法を主題とする講演会を聞いたりして，大いに興味界の動きが戦前のようなゆっくりしたものではなくて，をそそられた．

長年の経験の蓄積を待ってはくれないからである．だ

しかし，当時の線形計画法の教科書は，いきなり行からこそ，「あやまちを模擬的に速く経験する方法」で列記号が出てくるのが常で，素人にはとっつきに〈い．

あるORの出番があるというわけであろう．

それで，私はチャーンズ・クーパー・ヘンダーソンの本（1953年）にならって「タブロー」を使うこととし，MITの講習会

行列算を用いない説明を工夫をし，これと実例で実習

このような平時の運営研究への先駆的な動きの1つ付きの講習会を計画した（日科技連，1956年）．幸いににマサチューセッツ工科大学での講習会（1953年）が好評を博し，その内容を収録した「線形計画法入門」ある．その教材のマイクロフィルムを，当時同大学へ

は，日科技連出版社のORライブラリーの4として，在外函究に行っていた鷲津久一郎さんに頬んで送っていまも版を重ねている．

もらったのが大いに役に立った．その内容の一部を日科技連のORコースの「現象の数式化」という科目の中で紹介したのも懐かしい思い出の1つである．

10人の従業月に10件の仕事を割り当てる方法は10！＝3628800とおりあるが，そのうちの・最適なものを教えることのできるOR

求めようというような問題は，線形計画問題の一種でlつの科目として，教課過程を整えて体系的に教育できるという意味で teachable割当問題になったとして，そあるが，易しそうで案外厄介な面があった．先に述べたチャーチマンたちの本にも，10台のトラクターに10ういう姿勢で教科書を作ったのは，ケース工科大学の台のトレーラーを割り当てるという魅力的な問題としチャーチマン・アコフ・アーノフが最初であろう（1957て，これを扱ってあるが，その解法たるや，10枚を越年）．

える表を作って逐次に改良してゆ〈，なんとも未熟な
これを，宮沢・松田・大前・菅彼の諸君と一緒に翻訳して紀伊国屋書店から出版した．原本は厚い1冊であったが，訳本は上下2冊に分けた．

ものであった．
ちょうどその頃，修士論文で，これに関係のありそうな主題を抽象的に扱っていた伊理正夫君に，たしかこの本は幸いにして版を重ね，わが国でのORの推本郷通りを歩きながらこの問題を話した．それから1週間もたたないうちに，同君はみごとな解法を示■して進に大いに寄与したものと信じている．

くれた．問題の表を1つ，中間の表を1つ，そして最システムエ学

適解を示す表を1つ，それだけでその問題が解けたの

グッドとメイコールの「システム工学」も，原本のである．

発行は同じ1957年である．これを出居・西野・大前・

私にとって，宇宙空間に飛び出したきり，二度と再藤川の諸君と一緒に翻訳した（日科技連，1960年）．こび地球には戻ってこないロケットのような感じのあっちらのほうは，工学的な色彩がより強く現われていて，た抽象的な理論立てが，ちゃんと地に付いた問題に威引例にも特色があり，後の電算機を中心とするシステ力を発揮することを知って，深い感銘を覚えた次第でムの解析と設計にもつながったと思っている．

ある．

128（58）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

フ得たかどうかは明らかではないが，マイナスの予想がダンツイク博士の講習会プラスを生み出す機縁になるということは，ORの効

1959年日科技連が，車体法の創始者であるDantzig

能として十分考えられることではある．

博士を呼んで，東京と大阪で線形計画法の講習会を開
1A法いた．私は通訳として大阪で1週間朝から晩までべったり付き合って，いろいろ得るところがあった．ある

都市工学科の助教授としてORに深く興味を持った

日，昼食のとき，あとで暇なときに見て〈ださいと奥乎耕造君は，「技を盗むため」と称して，われわれのいって，伊理君の数編の論文を手渡したところ，先生仲間に入ってきた．その実，おもしろい問題と研究資は「これはおもしろい」といって，食べるのをそっち金を工面してきて，大いにわれわれの役に立って〈れのけにして読み始めた．これが機縁となって，伊理君たのであった．なかでも印象に撃っているものに，交とアメリカの研究者たちとの交流が始まり，同君の国通輸送網の問題での「IA（incrementalassignment）際的な活躍の出発点になったと，私は勝手に信じてい法」の研究とメッシュデー

る．

「生きている数学」の§3．3と§3．5に詳しい記述があタの応用がある．それぞれ

る．

国鉄OR

IA法についていえば，たとえば交通網が与えられた

日本国有鉄道（いまのJR）は，早くからORに熱心とき，各種の物資の各様な輸送要求に対して最適な輸で，横l−1」勝義さんたちが中心になって盛んに推進して送計画を亘てる方法として，各トラックに各経路の混いた．その関係で，私も日本科学技術研修所を通じて雑状況を知らせて最適の経路を選ばせるとよかろうとこれに協力した．問題も資金も人も国鉄が出してくれいった発想に由来するものである．しかし，これがなるので，われわれが勉強させてもらったという方が実かなか一筋縄ではゆかない．いろいろ工夫してかなり態に近かった．「われわれ」という中に入っていた伊理うまくゆくようにはなったが，おもしろいことに，最若からもずいぶん教わることが多かった．

適解に向かって滑らかに進む「沈静期」と，激し〈変ある年のテーマは，通勤電車の混雑の問題であった．
基本的には，ト部舜一君の提案した乗客到着モデルでシミュレーションをしたのであるが，・おもしろく思い動して最適解から敗れてゆく「激動期」とが交互に繰り返される現象が見られたりする．
ミクロの最適化め総体が必然的にマクロの最適化を出すのは，その当初に，評価基準としてダイヤから何むたらすなどという幻想に容易に惑わされないように分遅れるかだけを採った場合，どの駅でも扉を開けずするための教訓として，これを玩味することもできよに突っ走れば最適になるという話になI），それでは困う．たとえば，貿易の決済に必要な金額の100倍ものおるというので，何人乗り残るかというのを評価基準に金が，投機的な為替取引のために世界中を飛び回 って加えたことであった．

いることが，資源の最適配分をもたらすとは，とうて別の年に，計画中の地下鉄東西線ができあがった場い信じられないことである．

合，総武線の混雑緩和にどれ〈らい役立つかという予

メッシュデータは，いまではテレビの気象情報など想をした．詳しくは「生きている数学」（培風館，．1979

でも毎日お目にかかるので，そう珍しくもないが，当年）§3・4に出ているが，結論は，．よほどの施策を伴わ時は国土庁あたりで計画は持っていても，その使い方ないかぎり，混雑緩和にはあまり役立たないというこは手探り状態にあったといってよかろう．これに対しとになった．ところが，実際にできてみると，西船橋て，たとえば7600kmの高速道路網が完成したときに，で東西線に乗り換える客が十分いて，混雑が緩和され人口分布にどのような影響が現われるだろうか，といた．それは，東陽町と西船橋の間を止まらずに突っ走うような問題に挑戦してみようというのが課題であっる快速電車の運行という妙手が打たれたからで，実際た．モデルの作り方，データによる検証，応用といっそういう条件でわれわれのシミュレーションをやりなた各段階でいろいろな問題に遭遇し，よい勉強になっおしてみると，確かにそういう結果が得られた．このた．国土計画にも，それなりの貢献をしたものと思っ妙手を思い付いた人が，われわれの報告からヒントをている．

1996年2 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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た．
オペレーションズ・リサーチ学会

幸い十分な数の協力者が得られ，報告書（OR学会報学会の創立や，日科技連その他でのOR活動の展開については，ここでは省かせていただく．

文集 T−76−1）ができ，伏見正則君が磁気テープを仕上げて，ある程度の効果が得られたと思っている．

私自身が深〈関わったこととして，1975年のIFORSとTIMSの国際会議の土とが忘れられない．当時は国際会議の経験も乏しく，お金も集めなければならず，東大でのOR
大学でのOR教育のためには，大学の中の実際問題

われわれにとって一世一代の大仕事というのが実感でを教材にするのがよいというのが，Morseさんの意見あった．そのためもあって，1972年には社団法人化もであるが，私もそれに同感である．特に教材のためとできていたし，土光敏夫さん，小林宏治さんその他のいうのではなかったが，私自身が参画した東大内部の経団連の方々の絶大なご援助をいただき，また献身的ORにはに働いてくれた出居茂君をはじめ各担当委員の活躍によって，大成功を収めることができた．なお，IFORS●茅誠司総長の要請で始まった，朝香・石川・近藤・森口を中心とする事務改善活動

会長Jensen氏の強い希望で，会議場を東京→京都と●共同利用の計算機センターの設置と運営つなぐことになり，京大の三根久さんたちに大変なご●「東大紛争」中のOR（特に近藤次郎さんを蛙長と苦労をかけてしまった．

するOR班の貢献）

なお，個人的な思い出であるが，その年の春，大勢の偉い方々に混じって，中国を訪問した際の副産物と●工学部の運営方式の改革●図書館での電算機利用のORして，中国科学院のOR（運幕学）関係者の出席が得らなど，数々の思い出があるが，紙数の関係もあるので，れたことは，まことに嬉しいことであった．

ここでは項目を並べるに留めよう．

OR事典

第三世界とマイコンOR学会と日科技連との共同事業として，「OR事典」

中島正樹さんに誘われて，クウェイトでの会合に参が刊行されたのは1975年で，学会の総力を挙げて取り加したのは1981年のことであった．GlobalInfra−組んだこの事業は，国際会議とともに，成長した日本

StruCture Fund（GIF）という名に象徴される雄大な地のORの1つの記念塔と一いってもよかろう．

球規模の基盤整備事業の構想とマイクロコンピュータ

北川敏男委員長のもとで，複数の執筆者，専門の立との関わりを考える会議であった．この会議に刺激さ場からの校閲委眉会，読者の立場からの支部の検討会れて，先進国と第三世界との協力の問題をいろいろ考など，途方もないような体制でことを進め，それでもえた私は，これをOR学会の研究課題の1つとしてと気になるところは，わが家の茶の間から，ご迷惑を顧りあげてはどうかと思い，同志を募って研究委眉会をみず方々へ長電話までして，納得できるまで手を入れ作った．
その成果の一部は「オペレーションズ・リサーチ」

させてもらった．

事例編・付録も，関係者のすぐれた企画力と，なみの1985年1月号の10編あまりの特集記事として報告さなみならぬ努力によって，たぐいまれな仕上りを見せれた．その中の「マイコンを人類の福祉のために」とた．

題する私の記事は，1984年8月にワシントンで開かれたIFORS大会での発表の全訳である（これは，もともORDPと部会の招待講演であったが，大きな反響があり，乞私が会長になったときに提案したことの1つに，われて総会でも概要を報告したのであった）．途方もな「ORのためのデータとプログラム」（略称ORDP）がい夢のようにも見えたその構想が，今日の東アジアのある．ORの教育のために役立つと思われるデータと，発展の姿に反映していると思って喜んでいる．

それを処理する電算機プログラムを手頃な本にまとめ，幸い柳井浩・山元順雄両君を中心として，この研究また磁気テープの形でも提供しようというものであっの続きと見られる活動が今も続いているのは，まこと

122（60）© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

オペレーションズ・リサーチ

に意義深く，嬉しいことである．

戦が終わったあとの世界の平和と繁栄のための理念の形成，方策の吟味の手段として大きい貢献をすること

平和と繁栄のORを心から願いながら，駆け足の回顧談の筆をおく次第「作戟研究」として始まったORが，これからは冷 である．

報文集価格表（会員価格）
R−72−1 コーポレイト・プランニング訪米視察団報告書

1，200円

丁一73−1 ネットワーク構造を有するオペレーションズ・リサーチ

1，200円問題の電算機処理に関する基礎研究

T−73−2 新手法による高速道路交通量の推計

1，200円丁一76−1 オペレーションズ・リサーチのためのデータとプログラムに関する研究

4，000円T−77−2 環境アセスメントにおけるシステム分析手法に関する研究

2，000円

…第一編 環境影響評価支援システムの検討
一第二編 空間に対する影響の評価に関する調査研究
T−77−3 環境アセスメントにおけるシステム分析手法に関する研究

2，400円

一第三編 米国における環境アセスメントマニュアル事例調査
R−82−1「欧州におけるOR実施状況」視察団報告書

1，200円R−84−1「米国におけるORの実施」視察団報告書

1，200円

英文別刷 A New Strategy for North−SOuth Cooperation

1，000円−Micro・electronics as a Catalyst
R−88−1「南米諸国とのOR交流視察団」報告書

1，200円T−94rl NewDirectioninSimulationforManufacturing andCommunications

6，000円R−94−2 「ポルトガル・スペインとのOR交流視察団」報告書

1，000円丁一95−1 巨大プロジェクトに関するOR

3，500円

1996年2 月号© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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