「思考と習得とをつなげ，活用力の向上を図る」
学習指導の実践的研究～交流を通して思考力・判断力・表現力を高める学習指導の工夫～
（小学２年

算数科

単元名

「かけざん九九づくり」

全 17時 間 ）

苫前町立古丹別小学校

１佐治

慎吾

はじめに
（１）単元について
前単元では，乗法の意味や式，答えの求め方について理解を図るとともに，５の段，２の段，３の段，４の段の九九を構成し，それを使った問題解決や問題づくりもさせてきた。また，その範囲の九九について表にまとめることも扱い，交換法則などのきまりにも着目させた。
本単元では，これらの既習事項をふまえ，同数累加としての乗法の意味をもとにし た り ，乗 数 が １ 増 え る と 積 は 被 乗 数 と 同 じ 数 だ け 増 え る こ と を も と に し た り し て ，
６ の 段 ，７ の 段 ，８ の 段 ，９ の 段 ，１ の 段 の 九 九 を 子 ど も た ち 自 身 で 構 成 し て い く 。
九九は，これから学習する乗法や除法の計算などの基礎となる内容なので，すべての子どもがその意味を理解し，且つ，技能として定着できるようにすることが重要である。九九の構成の学習が終了しても，練習の機会を繰り返し設けたり，ゲームにして取り上げたりするなど，継続的な取り組みによって習熟を図っていきたい。
ま た ，九 九 を 習 得 し た あ と ，連 続 量 の 場 面 と 関 連 さ せ て ，「 い く つ 分 」を「 何 倍 」として捉えることも指導する。倍概念は，本単元の指導に始まり，以降の学年で段階的に理解を深めていく。図の表現とも結びつけながら，実感を伴った理解がされるように指導を工夫ていく。

２

研究の視点
（１）指導計画の工夫
本 単 元 の 基 礎 ・ 基 本 と な る こ と は ，「 基 準 量 （ １ つ 分 の 数 ） を 決 め ， そ の い く つ分あるかを計算する」という，乗法の演算の意味を理解することである。乗法九九の意味については，前単元で指導してきたが，６の段以降のどの九九でも活用できる考え方であることを確実におさえる必要がある。そのため，６の段以降も児童自身で図をかき，九九を構成するようにした。そして，確認問題として乗法の意味を問う問題を設定することで，習得したことを活用するような指導計画を考えた。
また，本単元では倍概念も指導する。倍概念は，前単元から学習してきた「いくつ分」を「何倍」として捉えることである。数量を円滑に数える方法として扱ってきた乗法の場面と異なるため，混乱を避けるために，倍概念の学習は単元の最後に行った。
本時では，箱に入ったチョコレートの個数を数える場面を取り扱った。数は多くないので，これまでの生活でも，１つずつ，もしくは２とびで数えてきたようなも-1-

の で あ る 。 そ こ で ， 今 ま で 「 は か せ （ 早 く ・ 簡 単 に ・ 正 確 に ）」 で 数 を 数 え る た めにかけ算を活用してきたことを想起し，学習してきたかけ算を使って数える方法を考える課題を設定した。早く簡単に数えるためには九九を活用することが必要で，どのようにすれば九九を活用できるようになるかを課題として設定し，見通しをもたせるようにした。振り返り問題では，発展的な内容として，本時の問題よりも複雑 な 場 面 の 問 題 を 設 定 し た 。全 体 交 流 で 出 て き た い ろ い ろ な 考 え 方 か ら ，分 け た り ，動かしたり，補完したりして並べ替えることで，かけ算を使って数えることができることを気付かせるようにした。

（２）考え，表現する場の工夫
算 数 に お い て 問 題 把 握 の 段 階 で 重 要 に な っ て く る の が ，「 問 題 場 面 の 理 解 」「 求答 事 項 （ 聞 か れ て い る こ と ， 求 め る こ と ） を と ら え る こ と 」「 既 知 事 項 （ 分 か っ てい る こ と ） や 条 件 を と ら え る こ と 」「 使 え そ う な 既 習 事 項 を 思 い 出 す こ と （ 類 推 的な 考 え 方 ）」 で あ る 。 こ の う ち ， 本 単 元 で は 特 に 「 使 え そ う な 既 習 事 項 を 思 い 出 すこ と （ 類 推 的 な 考 え 方 ）」 に 重 点 を 置 き ， 問 題 提 示 後 に 見 通 す よ う に し た 。
本 単 元 で 活 用 す る 既 習 事 項 は ，「 基 準 量 （ １ つ 分 の 数 ） の 設 定 」「 い く つ 分 」 であ る 。 乗 法 の 式 を 図 で 表 す こ と を 既 習 事 項 と し ，「 式 と 図 で 表 す 」 → 「 補 足 と な る
語句や図を書き込む」→「図を用いて説明する」活動を継続的に行うことで，乗法を用いた数え方について，全員が説明できるようにした。単元を通して，乗法を図で表したあとは必ずペア交流を行った。つまり，自分で表す図は他人に説明することを前提としており，ペアの相手を理解させるような図式化を意識させることができると考えた。また，全体交流では説明を１人だけで行わず，途中で交代してリレーしながら行うことで，全員が主体的にかかわり学習内容の理解を深めるように指導してきた。
本 時 で は ，「 乗 法 を 使 え る 形 に す る 」 と い う 活 動 に 焦 点 化 で き る よ う な 見 通 し をもたせた。そうすることで，その後の自力解決や交流で乗法を使うことを意識して取り組むことができると考えた。振り返りの問題もそのままでは乗法を使えない問
題 を 設 定 し た 。「 乗 法 を 使 え る 形 に す る こ と で ， 円 滑 に 数 え る こ と が で き る 」 と いうまとめを定着させ，乗法を活用できた実感をもたせたいと考えた。また，ノートをもとに，ペア交流を行った。その後，全体交流ではノートを実物投影機でテレビに映した。ペア交流で自信をもたせたうえで，わかるように筋道だった説明をするよう教師が適切に関わっていくことで，表現力が向上すると考えた。振り返り問題
で は ，「 見 た だ け で わ か る よ う に 式 と 図 を か こ う 」 と 投 げ か け る こ と で ， 板 書 を 参考に，考え方の図に説明の補助となる語句や図をかけるようにした。

-2-

３

単元の目標

○乗法に関して成り立つきまりを用いて，６，７，８，９，１の段の九九を構成することができる。
○６，７，８，９，１の段の九九の唱え方について知り，６，７，８，９，１に１位数をかける計算が確実にできる。

４

指 導 計 画 (17時 間 ）主な学習活動と児童の様子（◎教師の発問・児童の反応）【評価規準】と視点
視点１
指導計画の工夫○○○○○○○○○○○○○の数を数えましょう。
◎解決の見通しを立てる。
・かけ算を使って数えられる。
◎自力解決をし，交流する。

【数学的な考え方】

・２×６＝１２だ。

・乗法の仕組みを使って○・６×２でもできるよ。の数え方を考えることが◎どうして２×６にも６×２にもなるのかをペアでで き る 。（ ノ ー ト ）交流する。
・たてに２つ囲めば２×６だ。

視点２
考え，表現する場の工夫

・１つ分の数を６にすれば６×２だ。
課題

６のだんの九九をつくってしらべよう。

◎６の段を児童自身で構成する。
１◎６の段の構成の特徴を考える。

【数学的な考え方】

・かける数が１増えると，答えが６ずつ増える。

◎６の段の構成の仕方を考えることができる。

まとめ

６のだんは，かける数が１ふえると，（ワークシート）答えが６ずつふえる。
視点１
指導計画の工夫

振り返り問題
６×３のしきになる図をかいて，図のかき方を説明しましょう。
◎全体交流で，リレー形式で説明させる。
・まず，１つ分の数が６なので，○を６こかいて囲み，６のまとまりをつくります。
・つぎに，いくつ分が３なので，６のまとまりを３つ分かきます。
-3-

視点２
考え，表現する場の工夫

２◎６の段の九九を覚える。

【技能】

３

◎６の段の九九を確実に唱えることができる。
（九九暗唱の聞き取り）４○○○○○○○

視点１
指導計画の工夫○○○○○○○○の数を数えましょう。
◎解決の見通しを立てる。
・かけ算を使って数えられる。
◎自力解決をし，交流する。

【数学的な考え方】

・２×７でも７×２でもできるよ。

・乗法の仕組みを使って○◎どうして２×７にも７×２にもなるのかをペアで交流する。

で き る 。（ ノ ー ト ）・たてに２つ囲めば２×７だ。
・１つ分の数を７にすれば７×２だ。
課題の数え方を考えることが視点２
考え，表現する場の工夫

７のだんの九九をつくってしらべよう。

◎７の段を児童自身で構成する。
◎７の段の構成の特徴を考える。
・かける数が１増えると，答えが７ずつ増える。

【数学的な考え方】◎７の段の構成の仕方を考えることができる。

まとめ

７のだんは，かける数が１ふえると，答えが７ずつふえる。

（ワークシート）

視点１
指導計画の工夫振り返り問題
７×３のしきになる図をかいて，図のかき方を説明しましょう。
◎全体交流で，リレー形式で説明させる。
・まず，１つ分の数が７なので，○を７こかいて囲

視点２
考え，表現する場の工夫

み，７のまとまりをつくります。
・つぎに，いくつ分が３なので，７のまとまりを３つ分かきます。
５◎７の段の九九を覚える。

【技能】

６

◎７の段の九九を確実に唱えることができる。
（九九暗唱の聞き取り）-4-

７
１れつに８人ずつ，４れつにならんでいます。
ぜんぶで何人いるでしょうか。

視点１
指導計画の工夫◎解決の見通しを立てる。
・１つ分の数が８で，いくつ分が４だ。
◎式を立て，図をかき，図のかき方を交流する。
・式は８×４だ。

１○○○○○○○○→８人ずつ（８のまとまり）

２○○○○○○○○

視点２
考え，表現する場の工夫

３○○○○○○○○
４○○○○○○○○
つぶん

・まず，１つ分の数が８なので，○を８こかいて囲み，８のまとまりをつくります。
・つぎに，いくつ分が４なので，４のまとまりを４つ分かきます。

【知識・理解】・乗法の式を読み取って場面を表す図をかくことができる。
（ワークシート）

・４×８とおなじだ。
課題

８のだんの九九をつくってしらべよう。

◎８の段を児童自身で構成する。

【数学的な考え方】◎８の段の構成の特徴を考える。

◎８の段の構成の仕方を考・かける数が１増えると，答えが８ずつ増える。

えることができる。

まとめ（ワークシート）

８のだんは，かける数が１ふえると，答えが８ずつふえる。

振り返り問題○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○の数の数え方を図や言葉で説明しましょう。
◎全体交流で，リレー形式で説明させる。
・まず，横に８この○を囲みます。これで，１つぶんの数が８になります。
・つぎに，同じように８こずつ○を囲んでいくと，８のまとまりが３つできます。
・８のまとまりが３つ分なので，８×３＝２４で，答えは２４こです。
-5-

視点２
考え，表現する場の工夫８◎８の段の九九を覚える。

【技能】

９◎８の段の九九を確実に唱えることができる。
（九九暗唱の聞き取り）

１０
９人ずつのやきゅうチームが４チームあります。
ぜんぶで何人いるでしょうか。

視点１
指導計画の工夫◎解決の見通しを立てる。
・１つ分の数が９で，いくつ分が４だ。
◎式を立て，図をかき，図のかき方を交流する。
・式は９×４だ。

１○○○○○○○○○→ ９ 人 ず つ（ ９ の ま と ま り ）２○○○○○○○○○
３○○○○○○○○○

視点２
考え，表現する場の工夫

４○○○○○○○○○
つぶん・まず ，１つ分の数が９なので，○を９こかいて囲 【知識・理解】
み，９のまとまりをつくります。
・つぎに，いくつ分が４なので，４のまとまりを４つ分かきます。

面を表す図をかくことができる。

・４×９とおなじだ。
課題・乗法の式を読み取って場（ワークシート）

９のだんの九九をつくってしらべよう。

◎９の段を児童自身で構成する。
◎９の段の構成の特徴を考える。

【数学的な考え方】

・かける数が１増えると，答えが９ずつ増える。

◎９の段の構成の仕方を考えることができる。
（ワークシート）

まとめ

９のだんは，かける数が１ふえると答えが９ずつふえる。

振り返り問題○○○○○○○○○○○○○○○○○○○の数の数え方を図や言葉で説明しましょう。
◎全体交流で，リレー形式で説明させる。
-6-

視点２
考え，表現する場の工夫

・まず，横に９この○を囲みます。これで，１つ分の数が９になります。
・つぎに，同じように９こずつ○を囲んでいくと，９のまとまりが２つできます。
・９のまとまりが２つ分なので，９×２＝１８で，答えは１８こです。
１１◎９の段の九九を覚える。

【技能】

１２

◎９の段の九九を確実に唱えることができる。
（九九暗唱の聞き取り）

１３◎１の段の九九を覚える。

【技能】◎１の段の九九を確実に唱えることができる。
（九九暗唱の聞き取り）

１４
本時

チョコレートは何こあるでしょうか。

課題

視点１
指導計画の工夫

かけ算をつかってチョコレートの数の数え方を考えよう。

◎解決の見通しをもつ。
・かけ算がつかえるように，そろえる・分ける・うごかす◎図や式でノートに説明をかき，交流する。

視点２
考え，表現する場の工夫【数学的な考え方】◎乗法を使った数え方を考まとめ分けたりうごかしたりして，かけ算をつかええることができる。

るならべ方にそろえるとよい。

（ノート）

-7-

振り返り問題
○○
○○
○○
○○
○○
○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○は何こあるでしょうか。
かけ算をつかって数える数え方を図やしきでせつ明しよう。
視点２
考え，表現する場の工夫【数学的な考え方】◎乗法を使った数え方を考えることができる。
（ワークシート）

１５
電車の長さは４ｃｍです。この電車２台分の長さと３台分の長さをもとめましょう。

視点１
指導計画の工夫◎解決の見通しをもつ。
・４ｃｍの２台分だから，かけ算じゃない。
◎ ２ つ 分 の こ と を「 ２ 倍 」，３ つ 分 の こ と を「 ３ 倍 」ともいうことを知る。
○つ分＝○倍といい，かけ算のしきであらわす。

１６

振り返り問題【知識・理解】２ｃｍの５倍の長さになるように，色をぬりまし◎倍はかけ算の式で表されょう。また，２ｃｍの５倍の長さを，かけ算でもることを理解している。

とめましょう。

（教科書問題）◎練習問題に取り組む。

【技能】◎６，７，８，９，１の段の九九を確実に唱えることができる。
（ノート）

１７

◎まとめの練習問題に取り組む。

【知識・理解】◎式に表したり，式を読み取ったりすることを通して，乗法が用いられる場
面の数量の関係について
理 解 し て い る 。（ ６ ，７ ，８，９，１の段）
（ノート）

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５

本時の実際
（１）本時の目標◎

も の の 数 を 数 え る 際 に 乗 法 を 用 い る 方 法 を 考 え る こ と が で き る 。（ 数 学 的 な 考 え 方 ）○ものを数える際に乗法を使えることに気付き，乗法を用いて数えようとしている。
（関心・意欲・態度）（ ２ ） 本 時 の 展 開 （ 14 ／ 17）
主な学習活動（・児童の活動◎教師の働きかけ）

チョコレートは何こあるでし
問ょうか。

題

【評価規準】と視点，支援○視点１
指導計画の工夫教科書の「学んだことを使おう」を問題場面として設定した。ものの数を数える際に，円滑に数えることは，日常で乗法をよく使う場面だと考えたからである。

把・問題を読み，チョコレートの図を見た。

【関心・意欲・態度】

握◎１つ１つ数えよう。１こ，２こ…

ものを数える際に乗法を用いることで円滑に数えることができることに気付き，乗法を用いて６

それじゃあはかせじゃない！

分◎かけ算は使えそうに見えないけど…

まとまりを作って，かけ算で数えられるよ。

数えようとしている。（発言）空いているところがあるよ。

課題

かけ算をつかってチョコレートの数の数え方を考えよう。

・課題に対する見通しを立てた。

○かけ算を使って数えたいので，かけ算を使え◎かけ算を使えるようにするには，どうすればよいのだ
ろう。
まとまりをつくる！

課題を焦点化させた。
他には…

分けられそう。

ふやす…？？

うつす！

自・チョコレートの数え方を考え，ノートに図や式を交えて力るように工夫しなければいけないことを確認し書いた。

視点２
考え，表現する場の工夫図を書き，それを順序立てて式や文章にし，説明できるように書かせる。

○１つかけた児童には，別の考え方も取り組ませる。

解決
７【数学的な考え方】

空いているところにチョコレートを入れたら，６のまとまりができたぞ。
６×５＝３０で，３０こ…ん？おかしいなあ。

分

乗法を使って考え，図や式で説明することができる。（ノート）○自力解決が難しい児童には，見通しで出てきた「わける」「うごかす」などのキーワードをもとに考えられるよう声をかけた。

-9-

交・ペアでチョコレートの○全員の自力解決を待数え方を交流した。
流

た ず ，時 間 で 区 切 っ た 。

◎わからないところや，気になったことはどんどん質問してね。相手がわかるまで説明しま
し６のまとまりを作って，６×５＝３０にょう。
しているけど，ここの６個はチョコレートがないから，数えちゃいけなくない？

20
分○「どうやってかけ算を使えるようにしたか」を必ず説明するように促した。

３×８だね，同じ同じ。ぼく，他のもあるよ。

３のまとまりを作ったら，８つぶんできたよ。
ペアで話して，付け加えたくなったことを書き足しても良いですか？

視点２
考え，表現する場の工夫
ペア交流を行い，説明する活動を全員が行う。また，全体交流での理解を深めるため，いろいろな考え方に触れられるようにする。

○実物投影機で，子どもたちのノートを使い発・テレビに児童のノートを映し，ノートを書いた児童以外が数え方を想像して説明した。
◎それぞれのかいてくれた図を映しま
３のまとまりを作って，それが８つぶんになったので，３×８＝２４というふうに数えたと思います。
す。自分と違う考え方をしているものについ表させた。
視点２
考え，表現する場の工夫
どのようにしてかけ算を使えるようにしたか，いろいろな方法について全員が考える場を設定することで，本時の課題についてまとめを行えるようにする。て，説○はじめはノートを映明して全員で交流し，してみましょう。

適宜代表児童を指名して説明させた。

上の３個を右にうつして，６のまとまりを４つぶんにしたんだ。

空いているところに６こふやして，６×５＝３０。でも，それじゃあ本当はないものを数えてるから…
６こあとから引けばいいんだ！だから，－６しているんだ。

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振上が３×２で，下が６×３。
これをたしてできるね。

り返り
12分

◎どうしたら，チョコレートの数を数えることができましたか。
まとめ分けたりふやしてへらしたりうつしたりして，かけ算がつかえるならべ方にそろえるとよい。

・確認問題に取り組んだ。
確認問題

○○
○○
○は何こあるでしょうか。
○○○○
かけ算をつかって数える数え方を図○○○ ○ やしきでせつ明しよう。
○○○○○○○○○○○○○○○○○○

視点１・視点２
指導計画の工夫・考え，表現する場の工夫
本時の問題より複雑だが，本時で活用した既習事項をそのまま適用できる問題にした。また，「見ただけでわかるように」と意識させ，全体交流で出てきた算数的表現を適切に用いるようにする。

【数学的な考え方】
乗法を使って考え，図や式で説明することができる。（ワークシート）○１つ書けた児童には別の考え方にも取り組ませた。

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６

成果と課題（１）指導計画の工夫〔成果〕
・単元を通して「基準量（１つ分の数）やいくつ分」を矢印で表したり，色分けしたりすることを徹底し，意識させることにより，乗法の意味を着実に理解させることができた。
・全体交流において子どもからの気付きの声があり，振り返り問題ではその気付きを生かして取り組む子どもの姿が見られた。
〔課題〕
・課題提示の段階で，子どもからでた「まとまりをつくる」という本時の重要な考え方を，指導の中で生かすことができるとよかった。
（２）考え，表現する場の工夫〔成果〕
・個々の子どもの考えを全体に返し，それを他の子が説明するという活動は，思考を広げる上で有効な手だてであった。
・子どもの発達段階を適切にとらえ，見通した教師の発問や机間指導，交流での投げかけは，思考力・判断力・表現力の向上に効果的なものであった。
〔課題〕
・２年生における表現活動で必要な語彙，構成力などを養うためには，ペア交流や全体交流での児童の発言に対して教師が価値付けを行い，よりよい表現ができるようにしようという意欲をもたせることが必要である。

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