518．5

55ご

551．5

電子計算機の気象学ならびに地球物理学への応用についてのシンボジウム（II）
正野：上のような方法を用いて既に作られたプ・グラムがあります．最初にその話を東大の都田さん，気象研究所の増田さんからして頂ぎます．お二人の話は明春から始まる現業用数値予報のプ・グラムについてであります．現在，気象庁予報課では作業班（WOrking Groupl）を作りまして，そのプ・グラムの作製など活濃に準備を進めているところであります．更にアメリカのワシソトソには岸保・大山両氏が行っており日本で作製したプ・グラムをアメリカに送り，ワシソトソにありますVanguardCentreのIBM704にかけてプ・グラムのテストを行っております．聞くところによりますと，既にテストを終ったものもあるようでありまして，その話をこのシソポジウムで伺うのも，有意義かと思います．

数値予報プログラムJMにする．

SOO1

先づ標題のJMについて

都はしがMeteorological
田菊郎＊

き1数値予報の現業化が1959年春から日本でも実現することになった．これはアメリカ，ソ連に次いで世界で3番1目で計算機も現在最高の演算速度をもっIBM704型が入ることになっている．演算速度が早いということは，予報作業がスピード・アップされ，それにより，従来諦SOO1の意味であるが，JMとはJapan
Agency（気象庁），SはShort

Forecast（短期予報），001は通し番号で，全体として数値予報のプログラムにつける標示番号である．したがって，今後，短期予報プログラムには，すべてこのような番号がつくことになっている．たとえばすでに作製されたプログラムとして，

外に，JM

JM

SOO6がある．

SOO4，JM

SOO5，JM

さてプログラムJM

SOO2，JM

SOO3，

SOO1の内容について述べる．これは一口で云えば「山の効果を簡略な形で入れた5層モめていたことも予報現業に次々と組み込んで行ける可能デル予報」で，我々はこれを略号で性を与えるということであろう．

Baroclinic

しかし，これを行うにはそれだけの準備が必要であRangeForecast

5LVBC（5−LevelProgram）と呼んでいる．この他のプログラムについては別表に示「したる．大体数値予報の現業化ということは並大低のことで計はないと思う．本当を云えば，アメリカその他の国のよ

このプログラムは大気の気圧図（実際には等圧面高度算

内容

うに，研究所あるいは大学で相当の期間にわたって準備図）及び上昇流の立体的予報を目的にしており，標準高がなされることが望ましい．しかし，現状はそうも云っ

度，1000，850，700，500及び300mb（ほぼ地上100，てはおれず，いきなり本番に入る二とになった．そこで，1500・3000，6000，8000mの高度）の等圧面高度の分布

現在はいわば挙国一致の体制をとることにして，予報課を予報対i象にしている．その意味でこれを5層モデル予は勿論，研究所，大学からも人を出して3種の作業班報と呼んでいる．

（WorkingGrOUP）を組織し，目下準備のため盛んに活動を行っているところである．ここには，その中のバロクリニック予報班＊＊の仕事の一つについて述べること＊東京大学地球物理学教室＊＊鍋島泰夫（予報課）在ワシソトソ， 藤原滋水（予報課），斎藤直輔（予報課），岸保勘三郎（気研）在ワシソトソ， 荒川昭夫（気研）， 大山勝通（予報課）在ワシソトン，千葉勝胤（IBM）， 岡崎司（IBM），酒井一義（IBM）
111959年1目

予報原理は，要するに流体力学の方程式を解くことで，したがって説明もそこから始めるのが本当であるが・本稿の目的から考えてこの辺は手短かに説明することにする，

先づ我々の予報したいものは等圧面高度zの分布，あるいは風の分布である．というのは9と風との間には地衡風の関係（2をあたかも流線関数のように考える）が成り立つことが知られているからである．即ち，
19

20

電子計算機の気象学ならびに地球物理学への応用についてのシンポジウム（E）

第略号

1表
備略号の意味内 容
5層モデル予報

5LVBC

5＿1evelバ・ト・ピック予報

BTBarotropic

JMSOO32層モデル予報

2LVBC

2＿1evelJMSOO4

広域パ・ト・ピック予報

BBTW

Balanced

Barotropic

Forecastfor

BBT

Domaill
Balanced Barotropic
Forecast

5LBCZ

5−1evel Baroclinic
Forecast IIJM

SOO1

JM

SOO2

（地衡風近似）JM

SOO5（パラソス流線使用）

バ・ト・ピック予報（バラソス流線使用）

JM

SOO6

改良された
5層モデル予報（註）Forecastてある．

Foreca．st

非発散地衡風使用，山の効

Baroclinic

果を含む

Forecast

すべてバ・ト・ピック予報は500mb

500＆850mb

アジア，太平洋を含み，アWider

メリカまで達する（航空用〉

計算安定度を考慮し，微小時間間隔を自動的に調節する．

leve1に適用している．

束しつつあるとき（19＜0）

・一一チ審／

考山の効果を簡略な形で入れBaroclinic

は流体は鉛直方向に延びっつあることになり，それに伴って渦度は強くなり，逆の・一チ審∫

場合は弱くなる．この第三項はバロクリニック方程式のここに％，∂はそれぞれ風速の東向き，北向きの成分，9は重力加速度，∫はコリオリ・パラメーターであ特徴で，このために水平方向だけでなく，鉛直方向の考慮をも必要としてくる．

しかし，以上は絶対静止坐標系での話で，これを廻転る．

次に風の変化に関する法則であるが，それは流体力学の方程式が表わしている．しかし，それをそのまま使った地球上の流体に適用するときは少しばかり変更しなければならない．即ち，地球の廻転分だけを附加して渦度のでは精度が悪いと思れるので，次の点に着目する。すなはζ十∫とする．（∫はコリオリ・パラメーター）しかもわち，大規模な大気の運動では，風速ベクトルの二つの成

実際には∫＞ζの場合を取扱うことにして，我々の式は分，即ち渦動性成分及び発散性成分の中の，前老の方が大きいということである．これは，つまり渦度方程式（VOrtiCityequatiOn）を考えるということで，その意味することは風速の渦度ζ＝∂∂＿」…些＝旦▽2z（地衡∂z∂ツ∫

風近似を用う）はその強さを保存しながら流れる．しかし，渦がその軸の方向に延びたり縮んだりすれば渦の強さが変化するという関係である．それを数式で示すと∂∫とする．

さて，次はIDについてであるが，流体の連続式

亘＋∂∂＋並＝0∂∬∂ツ∂カを通「して，Z）は鉛直か速度ωと関係がある．ここにカは鉛直坐標と考えてよく，普通のzの代りにカを使ったものである．そのために又，普通の鉛直速度

送．＋y．▽ζ＋ζPニo∂渉

ここで第一項は渦度の時間変化，第二項でyは水平方向の二次元風速ベクトル，▽は二次元ナブラ・オペレーター（空間一次微分）で，y・▽ζとしては考える小さな領域から出て行く渦度と入ってくる渦度との差し引きで，普通，渦度の移流項と呼ばれている．したがって，もし方程式が第二項までで，第三項がなければ，渦はその強さを保存しながら単に流れていくことを示す．ところが，第三項があると，渦度は実質的に変化する．第三項
∂％4z
ニーの代
4∫

りに，鉛直力速度ω＝一塑一を使用している．

4∫
次はωに関する方程式であるが，．この方程式は渦度方程式と気温の変化に関するエネルギー方程式を併用して求められる．そしてその関係は∂2ω▽2ω十α＿＝F∂カ2で与えられる．ここで右辺の強制関数Fは
F一遷く∫翻▽（チ▽・z＋∫）一9▽・F▽審彦・〉∂∂でZ）は風の発散（divergence）P＝へ＋一で，収σ∬∂ツ20∂ご一一十γ・▽（ζ十∫）十∫Z）＝0

ここにSは大気の静力学的安定度，α：は∫2／Sで，この、天気6．1．

電子計算機の気象学ならびに地球物理学への応用についてのシンポジウム（豆）量は下層ほど大きい．

計算

方21

られるが，これは気をつけて行わないと，計算上の不安

式定を起すことが知られている．

以上をも一度まとめて書下すと次のようになる．

Flow（1）▽2ω＋α∂2ω＿F

Diagram

上の計算の順序を大雑把に示したのがnow∂φ2である．JMSOO1の且ow

F一÷（∫毒F▽（チ▽・2＋∫）一8▽2F▽｛劣）

lNPUT

ト睾
〜F…8∂z（互）▽2一＝σ∂∫σ一一舌（仏▽（チ謝∫げ器）

diagramdiagramを第2図に示す．

CUT

α：・

Z，Cons↑on†sZ

SMOOTHZCOMPUTEF

これら数式の計算は空間・時間について差分方程式に書き直して用いられる．そのとき，実際には300kmの格子間隔をもつ，縦20横28の網（第1図）をあてがい，その格子点について計算を行う．
x●

一！

芋．

×X・Z
Z一幸＋Σo匡キ争醒oCOMPUTE●十●●で．

．．ーチ・、・・●

㌔匹，晶

「卜．
￠o．誌．

Z†＋△†》4≠x

6

RELAXFOR舞憶．

メFORω

COMPUTEく⊃＼・晒・RELAX」・ω

4

うトω⊃Zo．一トト⊃⊃O OにTEST†＝6の倦数lI

YeS

OUTPUT
Z，ω

No

TEST†948
10130ES↑OP←YeS

10No

SMOOTHZ

第2図

第1図
さて，再び数式に戻って説明を進める．

（1）は数学的には境界値問題で，境界条件さえ与えれば解ける．このとき・境界条件としては，地上で風の山の斜面に沿う滑走を老慮して・ω＝一γ・▽丑（∬は山の高さ）とし，大気の上端100mbでω＝0，水平の境界でもω＝0を与えている．次に（1）は境界値問題でもあり，又初期値問

この図に示したように，計算は大きく分けて，INPUT，MAIN及ぴOUTPUTの3つの部分からできている．
最初のINPUTではZ及ぴ計算に必要な常数のカrドから機械への読み込み（10ading），及びCUT

びSMOOTHZの操作を行う．CUTZ及Zとは，渦度の強さが余り大き過ぎると，現在用いている予報方程式が成題でもある．境界条件と・しては＿亟コ0を仮定してヤ、∂！
る．又，初期値問題としては，time stepをのばして行り立たなくなるので，予め渦度の大きい部分を切り捨て（cutting）ておくことであり，SM（）OTHZとは，くのに・中央差分方式（centered

元の資料にはいわゆる非系統誤差

di伽rencemethod）を用いる．即ちz（i＋∠！）

ここに∠∫は（i吻＋（蕃）、・2∠！

marching

calculationの微小時間間隔で，実際には1時間をとっている．

ところが，ここに別の間題が生じる． それはtimestepが一つ進行する毎に，情報は境界から一つづっ内側に失われてく．このために，境界のところの▽2zを各time step毎に推定して行かなければならない． しかし・この推定に普通，境界の内側から外挿する方法がと1959年1月（nOn−SyStematiCerror）が含まれているため，これを除去する平滑化（smoothing）である．次にMAINROUTINEである

が，これは前節に述べた計算を順を追って遂行する部分である．最後にOUTPUTでは6時間毎に2とωをプリントをするためのtimestepの判定テスト，48時間目に計算を止めるためのテスト，それにプリント，更には次のtimestepに行く前の平滑化が含まれている．

FORTRANによるcoding
上の計算を計算機にかけるためにcodingするのであ21電子計算機の気象学ならびに地球物理学への応用についてのシンポジウム（豆）22るが，我々はこれをFORTRAN方式で行った．FORT−JMSOO1のDOの数を示すと第2表の如くなる．

RANについては，それに関する本を参照していただく

第2表ことにして話を進める（磯部，参照）．

DO

TAPE

DRUM

計Main

11641352770344042147
39

計い・

137

17228

さて，組んだプログラムはアメリカのワシントンにある人工衛星の軌道の計算で有名なVanguard

CenterにInput送り，そこで編集（compile）及び計算テストをしたわ

Outputけである．codingに要した日数は20日間，それも殆んど連日のように夜12時近くまでかけて行なった．

いうのは，VanguardとCenterで実際に計算機の操作にしたがって，総計では明らかに150を超しており・こあたる大山氏の時間的都合があったからである．このれをINPUT，MAIN，OUTPUTの3部分に分割して編20日間の中，かなりの時間はcodin9のチエックに費している．何しろ，FORTRANによるcodingはアメ集し，その後で再び1つのプログラムに統合することにした．この分割編集（block compilation）のとき注意

リカにおいてすら，まだそれほど普及しているわけではすべきことは，分割した各部分の頭には必ず，DIMEN−なく，まして計算機の手許にない日本でそれを組むのでSION，EQUIVALENCE，FUNCTION，STATEMENTあるから途惑うことが少くなかった．しかも，5層モデを同じようにそれぞれに附けること，又後尾にはSTOP

ル予報をルーチンに組むのは世界でも初めての試みであをつけ，統合のときに次の部分の頭と連るように細工すり，その計算量の莫大なことは，これからも述べるようるわけである，いま一つ忘れてはならないことは・SUB−に想像を絶する程である．しかし，これ程大きなcoding

SCRIPTをもたない常数も，この分割編集のときには・が比較的短時日で出来上ったのはFORTRANのお蔭だ

DIMENSIONが1をもっているとして，各部分の頭に全と思っている．もしこれを普通の機械用言語（machinelanguage）で書き下すcodingとか・あるいはそれ程でなくともSAP（SymbolicAssemblyProgram）のような標意言語（symboliclanguage）のcodin9でやっていたならば何時出来上ったか判らな帆更に・比較的codingの誤りが少なかったのもFORTRANがあったからである．

部付けることである．

この他，我々が経験した失敗，それから得た注意事項を参老のために掲げておく．

1．D6STATEMENTが150コを超してはならない・
2．

3．SUBROUTINE（PRINTも含む）から帰ってきさて，そのFORTRANによるJM

SOO1のcodingのあらましを述べよう．先ずSTATEMENT（命令文章）の数は415であった．data丘eld（データ空間）は20×28たとき，コアの内容に注意する．

4．例えばるニZi＋、＋z＝560コのものを5丘elds，定数用としてコア記憶装置（core

くり返えしの計算で，元へ帰ってきたとき・コアの中の状態が前と同じかどうかを確める．

storage）73コを用いている。ところが編集した

後に使用しなかったコア記憶装置は300コであったからIBM704のコア記憶装置が総数8196コとして・JMS

一、一2Ziの計算のとき，2とζを同じdatafieldにしてはならない．

編集及び計算テスト

Vanguard

Centerでの編集及び計算テストは，最初OO1の命令（instmction）の数は大体4980コになる勘は大山氏，次は岸保氏，その次は鍋島氏によって行われ定である．これからみると，命令文章（statement）のている．JM数を12倍したものが命令の数になるようである・

成までには3コの誤りがあった．誤りがあると計算機はところで一番codingで問題になったことは・DOとI

am

SOO1の編集は27分で完了し，た．しか「し・完Sorryと標示して，何処が悪いかを知らせいう命令文章の数が編集のときに150コを超過してはなてくれるそうである．

しかし，これで見つかる誤りはらないことであった．しかも，このDOというのは，明coding上の非論理的誤りで，論理的誤りは人間が見らさまにD6となっているものは勿論のこと・磁気テーつけるより外にない．それにしても，この誤り発見

プ（magnetic（debagging）が容易であることは・これまたFORTRANtape）及び磁気ドラム（magneticへのinput及びoutputにもsubscripted

ときには暗々裡にDδが入ってくるのである．
22dmm）

variableのいま・の特徴であろう．

さて，JM

SOO1にょる計算時間は次の通りであった．
、天気

6．

L23

電子計算機の気象学ならびに地球物理学への応用についてのシンポジウム（豆）3min

やったものとを比較してみる．

SmoothZ

20sec

計算時間はCompute

F

30sec

forω

20sec

Card

LoadingRelax←＿2min30sec／step

∂∫

next

time

step

OutputZ＆ω

20sec
30sec

十±IBM704

408μs

432μs

98μs

HAND

20sec

30sec

4sec

であるから，IBM704ならば全部で2分22秒かかることになる．ところが人間が手廻し計算器を使って計算す

計

算量

JM

SOO1で行う計算量は莫大なものである．仮に各timestepで繰返えしの部分だけについて評価を行ってみると次のようになる．

×計

Relaxf。r垂1min10sec
Preparefor

先ず演算1コについての（ωのrelaxatio血は7回，∂2

一は10回の繰り返し計算（iteration）を行うものと∂オ仮定）

ると（hand）63日9時間48分44秒かかることになる．

今ここで推定した2分22秒は実測の2分30秒と非常によく一致している．したがってこの推定が大体正しいことを示すわけである．実に人間が日夜ぶっ通しで計算して2カ月かかる計算をIBM704は2分22秒でやってくれるのである．

計算

個数

あX
ComputeF∂∫

Prepareと が き
ともかく，1サイクルの計算が2分30秒として，我々のO99

048，135目標とする48時間予報は2時間7分50秒でできることに

69，496

13，103131，040なる．しかし，これでもまだ時間が少しかかり過ぎるよ

45，764

18，720230，680

2L

Relaxforω
Relaxf。r一生

±

4，680

560

11，701141，039

32，384

421，556

うに思える。しかも，最も問題になることは，果してこのプログラムで予定した計算をチャンとやってくれているかどうかである．実際には計算上の困難がかなりあっ計

そこで，この計算をIBM704と人間が卓上計算器でて我々をなやましている．そしてこれを除去し，更にはスピードを上げるためのプログラムが組まれつつある．

日本気象学会昭和34年度大会および例会（第2部）予定
昭和34年

11月

大会（会期中にレーダー気象，数値予i報の4月休みシンポジウム），風のシンポジウム（気象5月

20〜22日，気象庁において：総会および大学会が当番）

会（会期中に超高層大気の特別講演）講演

12月

気象電気，I

GYシンポジウム

申込締切は3月末日の予定．
6月

山岳気象，乱流

昭和35年

7月

数値予報，降水機構

1月

太陽活動と気象，観測と測器

8月

気象学史と気象教育

2月

長期予報と気候

9月

生気候

3月

航空気象，綜観気象

10月

気象災害，気象統計，大気汚染

1959年1月

25