日本バーチャルリアリティ学会第 13 回大会論文集(2008 年 9 月)

テレイグジスタンスの研究(第 57 報)-簡易型マスタシステム“MeisterGRIP”の設計
Study on Telexistence (LVII)-Design of Simplified Master System Called MeisterGRIP
古明地秀治，佐藤克成，南澤孝太，新居英明，川上直樹，舘暲
Shuji KOMEIJI, Katsunari SATO, Kouta MINAMIZAWA, Hideaki NII, Naoki KAWAKAMI and Susumu TACHI東京大学 情報理工学系研究科(〒113 東京都文京区本郷 7-3-1, {shuji_komeiji, katsunari_sato, kouta_minamizawa, hideaki_nii}@ipc.i.u-tokyo.ac.jp,{kawakami, tachi}@star.u.u-tokyo.ac.jp)
Abstract: In this study, we have developed a simplified master system called MeisterGRIP for Telexistence.
To develop the master system, we propose a cylindrical interface that measures the user’s grasping
information as force vector distribution. Because the user can manipulate robot hand only by grasping theinput device, the user can equip the device, this system doesn’t need spacious area, and the individual
difference of user’s hand is irrelevant. In this paper, we describe the design of MeisterGRIP, and moreover, weintroduce the way to manipulate robot hand and arm.
Key Words: Telexistence, Master system, Robotic hand

1. はじめにまた，テレイグジスタンスのためのマスタシステムとして近年，極地作業や遠隔コミュニケーション，エンターテは，あたかもロボットアーム，ハンドが操作者の手，腕でイメントなどの目的で，ロボットの遠隔操作が実現されつあるかのように感じながら操作できることが前提条件とつある．特に，遠隔地のものを掴んだり，持ち上げたりすしてあげられる．

るようなインタラクションを可能とするために，ロボット以上の要求を満たす簡易型マスタシステムとして，我々ハンドやアームを円滑に操作できるマスタシステムが望は“MeisterGRIP”を開発した．MeisterGRIP は，操作者がまれている．これまでも，ロボットハンド，アームを操作デバイスを握ったときの「握り具合」を取得し，その情報するための様々なマスタシステムが開発されてきた．例えをロボットハンドやアームの動作に反映させる(図 1)．こば，数種のレバーやボタンを駆使してロボットハンドを操れにより，操作者の指を動かそうという意志を直接ロボッ作するものがある．これらは手の大きさや，腕の長さの個トハンドの指に伝えることができる．また，操作者が手を人的な違いに捉われず，誰にでも扱うことが可能であるが， 動かそうとする意志をロボットアームの先端位置に反映円滑な操作ができるようになるには，相当な練習を必要とさせられる．本稿では，MeisterGRIP によるロボットハンしてしまう．その一方で，操作者の手，腕の姿勢をロボッド操作原理及び，設計法を述べた上で，作成した実機を用トハンド，アームの姿勢に反映させることで，あたかもロいたロボットハンドの操作について述べる．

ボットハンド，アームが自分のものであるような感覚で，それらを操作できるマスタシステムが開発されている．これらは，装着が煩雑で，操作者の手，腕の大きさが制限されてしまう等の欠点をもつ．
これまで実現されてきたマスタシステムの多くは，限られた人間に向けて開発されてきている技術である．さらに
今後は，遠隔コミュニケーションやエンターテイメントのように，誰にでも使える身近なマスタシステムが必要になってくると考えられる．そのような簡易型マスタシステム

図 1，MeisterGRIP の計測する「握り具合」を用いたロボッとしては，コンパクト，装着が容易，手腕の大きさなどのトハンド操作身体的な条件に拘束されない，といった要件が考えられる．
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2. MeisterGRIP のロボットハンド操作原理の親指は，他の 4 指と対向している場合が多いことから，MeisterGRIP では，入力デバイスを握ることによるロボ入力デバイスの形状は，円筒型であることが好ましいと考ットハンド操作を可能とする．まず，MeisterGRIP は，操えられる．そこで，MeisterGRIP では，従来の平面型光学作者の「握り具合」を計測し，操作者の 5 本の指位置を入式力ベクトル分布センサを円筒型に応用する．

力ポイントとして認識する．そして，これら 5 つのポイン
3.1 MeisterGRIP の構成

トで計測される 3 軸の力ベクトル情報を基に，ロボットハ

MeisterGRIP の構成を図 3 に示す．まず，2 層のマーカ

ンドの 5 指を操作する．
操作者の「握り具合」を取得するために，我々はマトリクスの敷かれた透明弾性体の形状を円筒型にする．

MeisterGRIP に，神山ら[3]が開発した光学式力ベクトル分

このとき弾性体には，ある程度の厚みを持たせ，円筒の内布センサを応用した．このセンサは，それぞれ異なる色の部は空洞とする．空洞部と弾性体部は，アクリルパイプについた 2 層のマーカマトリクスが敷かれた透明弾性体と，より仕切る．マーカ撮影に使用する CCD カメラは，円筒端CCD カメラにより構成される．透明弾性体の表面が計測面部に置く．さらに，照明として白色 LED を設置し,外部のとなっており，ここに力が加わると弾性体は変形する(図

景色が映らないように，遮光用の黒色の薄膜で円筒表面を2)．このときの変形情報は，弾性体内部のマーカの変位と覆う．

して，カメラにより計測される．このマーカ変位情報によ次にマーカの撮影法である．端部に置いたカメラで，円り，センサ表面に加わる力ベクトル分布情報を推定するこ筒側面のマーカを直接映すことは難しい．そのため円筒のとが可能となる．

カメラとは逆端部に，凸面鏡を置き，凸面鏡に映ったマー

光学式力ベクトル分布センサによる 5 本の指位置認識カをカメラで捉える(図 4)．このときカメラによって捉えには，カメラによって計測されるマーカの移動量を用いる．

られるマーカ画像は図 4(左)に示す．ここで，画像中に広デバイス本体を握った際，マーカ移動の大きい部分が指位がるマーカは凸面鏡に映るマーカである．画像中央付近に置だと推定される．そこで，マーカが配置される平面にお映るマーカは，円筒側面のカメラ側のマーカである．

ける移動量の重心位置を算出し，指位置，すなわち入力ポイントとして設定する．
認識された入力ポイント各点で，力ベクトルを算出する．
力ベクトルの算出手法を以下に示す．まず，線形弾性体を仮定して，2 層のマーカの変位情報を m(∈R1×２N)，弾性体表面に加わる力ベクトル分布を f(∈R1×3M)とすると，m= Hf(1)という関係式が成り立つ．式中の行列 H(∈R4N×3M)は，弾性体の表面が平面のとき，弾性理論から解析的に導かれる[4]．ここで，N はマーカの総数を，M は測定点の数を示す．(1)式の逆問題を解くことで，センサ表面に加わっている 3 軸の力ベクトル分布を推定する．

図 3．円筒型力ベクトル分布センサのシステム構成図

図 2．弾性体内部のマーカ移動([1]から再構成)

3. MeisterGRIP の設計「握り具合」を入力とする MeisterGRIP は，握り易いデ

図 4．マーカから CCD カメラまでの光路バイスでなければならない．ここで，人間が物を掴むとき

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力ベクトル分布は，式(1)の逆問題を解くことによって推定されるが，式中の行列 H が平面であるときのものを用いる．そのため，円筒弾性体を，展開してできる平面弾性体(図 5．右)に近似する(以後これを近似平面弾性体と呼ぶ)．
そして，この近似平面弾性体中のマーカ変位を式(1)に代入して，力ベクトル分布を推定する．ここで，カメラ画像
上 に ， 凸 面 鏡 の 中 心 を 原 点 と す る 極 座 標
V={(r,θ)|r∈[0,R], θ∈[0,2πc] (pixel)}を，近似平面弾

図 5．凸面鏡に映るマーカ(左)，近似平面弾性体(右)性体に，直交座標 U= {(x,y,z)|x∈[0,2πRc], y∈[0,L](mm),z∈R}を設定する．このとき，近似平面弾性体中の(xi, yi, zi)T3.2 MeisterGRIP のサイズ及びマーカの間隔に存在する i(=1, 2,…, N)番目のマーカは，カメラ画像上のMeisterGRIP は，操作者の「握り具合」を力ベクトル分布として計測できなければならない．このことを考慮して， マーカ位置(ri, θi)を用いて程度の太さであることが望まれる．また，マーカの間隔は，⎛ xi ⎞ ⎛ RCθ i ⎞⎟⎜ ⎟ ⎜⎜ yi ⎟ = ⎜ f (ri , z m ) ⎟⎟⎜z ⎟ ⎜ zm⎠⎝ i⎠ ⎝操作者の指からの力ベクトルを独立して計測可能な間隔により求めることができる．ここで，f は，凸面鏡の形状MeisterGRIP のサイズ，マーカ間隔を決定する．サイズに関しては，人間の手の大きさから，円筒の長さは，100mm以上、直径は，掴むことが可能な太さ，つまり，40mm～80mm(2)でなければならない．そこで，人間の各指の中心軸間隔をと，カメラのレンズに依存する関数であり，zm は弾性体表10mm であるとすれば，サンプリング定理により，マーカ間面からのマーカマトリクスの深さを示す．これより求めら隔は，5mm 以下であることが望まれる．

れる近似平面上のマーカ変位情報から力ベクトル分布を一方，凸面鏡に映るマーカをカメラで捉えるため，円筒推定する．なお，凸面鏡と，カメラレンズの選定は，関数の長さが長くなるほど，図 5(左)に示すように，カメラ側f が r に関して線形になることが好ましい．のマーカはより中心部に映ってしまう．マーカがカメラ画

また，近似平面弾性体内の(xi, yi, zi)T 上のマーカ変位像の中心部に映ると，マーカ一つが持つ pixel 数が減少し，mi=(Δxi,Δyi,Δzi)T はカメラ画像上の変位(∆r, ∆θ)を用いこれらのマーカの変位を取得することが困難になってして，まう．このことから，カメラの画素数の下で，円筒の長さと，マーカの間隔はトレードオフの関係である．つまり，

m i = m ′i + s p i(3)RC ∆θ i⎞⎛⎟⎜m i′ = ⎜ f (ri + ∆ri , z m ) − f (ri , z m ) ⎟⎟
⎜0⎠
⎝

(4)

⎛ 0 ⎞⎟⎜ui = ⎜ − cos β i ⎟⎜ sin β ⎟i ⎠⎝(5)

ここで，円筒の長さを長くすれば，マーカの間隔を広げなければならないし，マーカの間隔を狭めれば，円筒の長さを短くしなければならない．そこで今回は，画素数 640×480pixelのカメラの下で，円筒の長さ 100mm 以上，マーカ間隔 5mm以下の目標を達成するために，図 6 に示すように 2 つのカメラと凸面鏡を用いる．

また，βi は図 4 に示すように，i 番目のマーカから，凸面鏡までの光路と，レンズ軸のなす角を示す．s は未知数であり，つまりこれはカメラ画像の二次元情報(ri, θi)から，ui 方向のマーカ移動を計測できないことを意味している．
ここで，βi の，マーカの変位に対する変化は，微小であるとして無視している．
3.3.2

力ベクトル分布の推定式(3)におけるマーカ変位は，ベクトル ui 方向に未知数
図 6．2 つのカメラとミラーを用いた構成を含んでいるため，式(1)に当てはめただけでは，力ベクトル分布を推定することができない．この未知数を消去た

3.3 力ベクトル分布計測手法

めに，式(1)の変換行列の各要素に対して，ベクトル ui に3.3.1

沿った 2×3 の射影行列

マーカ移動の平面近似

ここでは，凸面鏡に映るマーカの変位情報から円筒弾性体表面に加わる力ベクトル分布を推定する方法を述べる．

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00 ⎞⎛ 1⎟⎟U i = ⎜⎜⎝ 0 sin β i cos β i ⎠(8)をかける．すなわち，MeisterGRIP の力ベクトル分布は，m ′ = VHˆ f(9)から算出することができる．ここで，⎛ H11 L H1M ⎞⎛ U1 O O ⎞⎜⎟⎜⎟V = ⎜ O O O ⎟, Hˆ = ⎜ MOM ⎟⎜H⎟⎜O O U ⎟2N ⎠⎝⎝ (2 N )1 L H ( 2 N ) M ⎠(10)
ジョイスティック

であり，Hij(i=1,2,...,2N, j=1,2,...,M)は，j 番目の入力ポイントでの力ベクトルと，このときの i 番目のマーカ変

図 8，MeisterGRIP を用いたロボットハンド・アームの制位ベクトルを関係づける３×３の行列である．また，m’御5. まとめは m’i を縦に並べたベクトルである．

本稿では，簡易型マスタシステム MeisterGRIP の設計及4. MeisterGRIP 実機の作成

び，ロボットハンド操作について述べた．さらに実機を作作成した MeisterGRIP の実機を図 7 に示す．サイズは，成し，実際にロボットハンド，さらには，ロボットアーム長さが 140ｍｍ，太さが半径 38ｍｍとした．また，マーカを操作することが可能であることを示した．今後は，は 5ｍｍ間隔で敷き，ＣＣＤカメラの画素数は 640×

MeisterGRIP の操作性など，マスタシステムとしての有効480pixel のものを使用した．カメラレンズは焦点距離が 6性を評価する．

ｍｍ，凸面鏡には直径が 30mm の半球ミラーを用いた．こ

参考文献

うして，力ベクトル分布の計測が可能となった．
こうして得られた力ベクトルをもとに，ロボットハンドを操作した．このときの操作法は，計測された力ベクトルをロボットハンドの各指の関節角速度に対応させるものとした． MeisterGRIP の計測する「握り具合」から，ロボットハンドの各指を独立に動かすことができた．さらに，
図 8 に示すように MeisterGRIP をジョイスティックに装着することで，ロボットアームの操作も可能なシステムを構築した．

図 7，作成した MeisterGRIP(左), MeisterGRIP の内部(右)162[1]J.M. Hollerbach, W.B. Thompson, and P. Shirley: The
Convergence of Robotics, Vision, and Computer Graphics
for User Interaction. The International Journal of Robotic
Research, Vol. 18, No. 11, pp. 1088–1100, 1999.
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Master II – New Design Force-Feedback Glove. Proc.
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BUTTERWORTHHEINEMANN, (1985)