HQeiK圏61:側1-2

平成21年度製造業の基盤的技術の拡充強化に関する研究等補助事業

計測技術高度化に関する研究

平成22年３月

財団法人

機械振興協会技術研究所

Lu｢ぎびゴノＰＪＪＢＭ○○

この事業は、競輪の補助金を受けて実施したものです。

http://ringring-keirinjp

計測技術高度化に関する研究
一目次一
幾何形状測定の信頼性向上に関する研究…………………大西微，高瀬省徳，高増潔…………１（現場環境における三次元測定機の高度化に関する研究）
１．はじめに……･…..……………………..………………･……………………･……･……･･･………･…1

２．低熱膨張ブロックゲージを用いた温度補正･………………………･……･…………………………２
２．１目盛誤差の要因となる温度測定誤差の分析・…･………………………………･………………２
２．１．１熱膨張補正の基本式の分析…･………………･…………..…………………･……･………２
2.1.2温度測定誤差の分析………………………………･……………………………………･…・２
2.1.3温度測定誤差のまとめ………………･…………………･…………･………………………３

２．２温度測定誤差の評価実験……………………………………………………………･……．.……３
2.2.1実験条件の設定・……………………･…………………･……………………………………３

２．２．２ワーク温度測定の誤差評価・………………………･……･………………･……･………･…５
2.2.3スケール温度illﾘ定の誤差評価・………･……………………………………………………・５
３．マルチスタイラス測定における位置誤差の検討……･………………･……･………………………６
３．１ＭＣＧによるＣＭＭの幾何学誤差の評価………………………･……･………･………………６
３．１．１ＭＣＧの構成と使用方法……………………………………………………………………６
3.1.2ＭＣＧのデータ処理手法………･……･…………………………………･…………………７
３．１．３ＭＣＧのシミュレーション・………………………………･…･……………………………７

３．２ＭＣＧによる位極誤差の評価実験・…………･…………………………………………………・８
３．２．１円筒ゲージ測定の条件設定……………･…･………………………･………………………８

3.2.2ＭＣＧによる位腫誤差の評価…………………………･………………………………･…・９４．まとめ…………･……･…･……………･…･…………………………………･………………………１１

謝辞…………･…………………………………．．……………･…………………………･……･……１１
参考文献………………･………………………………………………………･……………………･…1１(幾何公差のデータムと三次元測定機による測定データム系）
１．はじめに…･……･………………………･………………………･……･…………………･……………1３

２．幾何公差の種類･……………･………･…………………………………･……･……………………･…1３

３．平行度の幾何公差例………………･………………･…･…･………..…………………………………1３
４．加工・計測でのデータム設定･…………………………………………………･…………………･…1４

５．データム設定法比較……………………………………………………………………………………1５
６．三次元測定におけるデータム系設定方法…･………………･…･……………………………………1６６．１外接と最小二乗…･……………………………………..…………………………………………1６

６．２最小二乗による投影と交線…………………･…………………………･…………･……………1７
７．まとめ.……………………………･……………………･…………………………………………･…－１８８．外接・最小二乗のデータム設定に関するシミュレーションによる検討…………………………1８
８．１はじめに………………………………･…………………..………………………………………1６－１．

８．１．１方法…･……………･…･………･……………………………………………………･･……1８

8.1.2評価法・……………･……………………………………･………………………･……･…･…1９

８．１．３最小二乗法による平面度の影響…………………………･…･…………………………･…1９
８．１．４外接基準による平面度の影響……..…………………･…･…………………………･…･…2０

８.Ｌ５基準位置の不確かさ比較………･…･……………･…………………………………………2０

８．１．６異常値検出の可能性………………･……………………………･…………………………･2０
９．おわりに…………………..……………………･………………………･…………………･………･２１
謝辞……………･…･…………………………………………………………..……………･……･…２１

参考文献………･…………･…………………………………･……………･……………･……………･2１(真円度測定機）
１．はじめに…･……･…･………･…･…･………………………………………･………･……………･…2２

２．真円度測定の現状……………………･…………………………………･……………………･……2２
２．１実際の評価例……………………………………………………………･………･………･………2３
３．背景・………………･……………………………………………･…………………………………2４
４．測定環境の改善…………………………………………………………･…･………………………･2４

４１供給空気の温度……….．………………………･…………………………………………………2４

４．２供給空気圧..…………………………………………･……………………………………………2５
４．３回転速度と切欠き標準…………･……………･………………………･…………………………2６
４．４極細径円筒のiHll定…………･……･……………･…･………………………･……………･………2８
５．おわりに..……………………･…･……………………………………………………･……………･２９
謝辞・……･…………………………………･………………･………………………･………･………２９
参考文献……………………………………………………･………………………･…………………･2９

表面層の機械的特性評価の高度化に関する研究……･…･…………･…藤塚将行,山口誠…………３０
１．はじめに…………………………………………･……･･…･…･……･…･…………………･………･3０

２．ラマン分光法による表面層の応力・結晶性評価・………………………………………………･･3０
２．１ラマン分光法の技術的背景とこれまでの取り組み………･……･……･………………………3０
２．１．１ラマン分光法の原理……………………･……………………･………………………･……3０
２．１．２これまでの取り組み……………………………………………………………….．……･…3３

２．Ｌ２．１共焦点顕微鏡・ラマン分光複合装置……･…･…………………………･……………3３

２．１．２．２ラマン分光による表面測定領域……………･………･………………………………･3４
２．１．２．３紫外ラマン分光法……………………………………･…･……………………………･３４

第２．１章参考文献.．…………………………………………………………………………･………3５
２．２圧痕の表面性状評価………………･…………………………………………………………..…3６
２．２．１siにおけるインデンテーシヨン圧痕周辺部の応力場………･………･…………………･3６

２．２．２単結晶ＳｉＣにおける抑込圧痕部の顕微ラマン分光……………………･…･…･…………４０
第２．２章参考文献・……………･…･………………………･…………………………………….．…4３
３．ナノインデンテーション……………………………………･……………………･………………･4４－１１－

３．１研究の背景……………………･………………．.…………………………………………………4４
３．２一般的なナノインデンテーシヨン試験………………･……･…………………･………………4５
３．３ナノインデンテーシヨン試験の問題点…………･…………･…………･………………………4７

３．４三次元表面形状観察ナノインデンテーシヨンテスター………..………………･……………4７
３．５走査プローブ顕微鏡内臓対物ユニットの開発………………………………………･……･…･5１
3.5.1開発の背景…………･…………………………･……………………･………………………5１

3.5.2走査プローブ顕微鏡内蔵対物ユニット開発に関する検討と動向調査…………………5２
３．５．３走査プローブ顕微鏡内蔵対物ユニットの開発……………………………･……..………5３

３．６走査プローブ顕微鏡内臓対物ユニットによる観察とその評価……･……………………･…･５５
第３章参考文献･…………………………………………………………………………･…………･…5８
４．海外動向調査…………………………………………………………………………………………5９

４．１海外動向調査①（欧州）・…………………………･…………………･…………………………5９
４．１．１１３thlnternationalConfbrenceonSiliconCarbideandRelatedMaterials（ICSCRM2009）………..……………………………………･……………………………5９

4.1.2企業・大学訪問………………･……………………………………………..………………6０

４．２海外動向調査②（欧州）…･……･………………･…･…………………･………･………………6１
４．２．１１MEKOXIXWOrldCongress………･……………………………………………･…･……６１
４．２．２ヘルムートフイッシヤー社訪問……………………………………………………………6２
５．おわりに.…………………………………･………･……･……･………･……………………………６４
謝辞……………･……･…………･…………………………･･………･………………………………6４

複合三次元材料試験方法の開発・・………………………………･……五鴫裕之，藤塚将行…………6５
１．はじめに…………………………･……･……･……･…………･…………･…………………………6５

２．研究の背景と目的……･………………………………･……………………･………………………6５
３．複合三次元材料試験………………………………･…･…………………･………………･…･…･…6５

３．１提案する試験方法…………………………………………･･……………･………………………6５
３．２システム概要・………………………………………………･……………･………………………6６

３．３逆運動学……………………………………………………………･………………･………･……6６

３．４微小変位解析・……………･…………………………………………………………………･……7０
３．５静力学………･…………………………･……………………………………………………･……7０３．６位鯉と力の制御・……………………….．…………………………………………･………..……7１

３．７実験………･…………………………･……………………………………………………･……7２
４．冗長リンクを用いたパラレルメカニズム…………………………………………･……..………7３
４．１新しいパラレルメカニズムの提案・……………･………………………………………･………7３
４．２特異姿勢の制御・…………･…･……………………･………………･……･………………………7４
４．３実験……………･…………･………………………………………･…･……………･………･…7５
５．海外技術動向調査・………………………………………………………･…･………………………7８
５．１１CFPZOO9国際会議調査報告･…………………･………･…………･……………･……………･…7８

５．１．１慨要………………………………………･……………………･……………………･……7８－１１１－

５.Ｌ２招待講演・…･………･…………･…………………･………………………………………･…7８
5.1.3一般セッション・・…………………………………･……………･………………･………･…8０
５．１．４斯江大学キャンパス・実験室見学…………………………..……………………………･8１

５．２１ＣＭｍＯＯ９国際会議調査報告……………･…………･………………･…………………………8１
5.2.1慨要・……………･………..…………………………･……………………………………･8１
5.2.2招待講演………………･………･･･…………………･…･………………･……･………･……8２
５．２．３－股セッション………………･………･…………･…………………………………………8３
５．３まとめ………･…･……………･……･………………………………………･…………………･…8４

６．成果の普及活動……･…………･……………･……………………………･……･…………･………8４
７．おわりに………………………･･………………･……………………………………………………８４

謝辞…………………･………………………………･…………･…………………･･……………･…８４
参考文献……･…………………………･……………･……………･……………･…………………･…8４.……………………………….……………･…･………………………･…………………･…8４

－１Ｖ－

＜研究＞

幾何形状測定の信頼性向上に関する研究
大西徹.'，高瀬省徳｡１，高増潔･ZStudyonlmprovementMethodsofgeometrymea5urementmWorkshopEnvironment
TohmOHNISHLShotokuTAKASE＆KiyoshiTAKAMASU(現場環境における三次元測定機の高度化に関する研究）

究では，製造現場でＣＭＭを使う場合に問題となる要因を解析し，問題解決のための提案を行うことにより，現場環境における三次元測定の高度化を行うことを目標にする2)〕)．

１．はじめにＣＭＭに対しては，複雑な構造のため温度の時
間的，空間的な変化によるたわみなどの変形のモ

三次元iM定機(座標測定機,CoordinateMeasuring
Machine,以下,ＣＭＭ)は機械部品の三次元形状，

デル化や有限要素法解析が行われ，温度変化によ

寸法，位置などを測定するために，広く機械産業

り変形が生じない榊造の研究が行われている．ま分野で利用されている測定機であり，ＣＭＭの高た，実際のＣＭＭの温度変形を実験的に評価し，精度化は，品質保証のうえで必要不可欠な要求でモデルとの比較や補正方法の提案も行われている

ある．生産システムが，グローバル化していく中が，比較的高精度のＣＭＭが対象で，比較的よいで，部品を国際的に発注，受注することが生産の温度環境で行われている研究が大部分であり，現効率化において重要となり，ＣＭＭによる測定は，場環境に着目して温度を広い範囲で評価している測定室や恒温室で使われている状況から広く工場研究はない4)～8）や生産現場（以下，現場環境）で使われるように

ブロックゲージの寸法測定を行い，その誤差をなってきている.一方,このようなシステムでは，評価する目盛誤差は，従来はＣＭＭのスケール精部品の設計，加工，組立工程を通して，品質保証

度，プロープ径補正などの静的な糖度評価に使わを効率的に行い，測定の不確かさを評価することれていた．しかし，温度環境の悪い現場環境ではが，コスト面からも重要な技術となっている’)．

温度補正の影響が最も大きいため，目盛誤差を評

ＣＭＭを利用した測定における不確かさの評価

価することで温度測定の誤差および温度補正の効については，多くの研究があるがＣＭＭの精度評

果を評価することができる．

価，幾何学誤差の補正，測定戦略の影響などが大温度補正の効果を評価するには，スケールとワ部分で,測定環境の影響を考慮したものは少ない

ークの温度補正の両方を評価する必要がある．ワ

しかし,製造現場でＣＭＭを使う場合には,温度，

ークの温度補正に関しては，高精度な温度計か，振動，ゴミ，供給空気などの環境の影響や校正方

熱膨張係数の分かっているブロックゲージがあれ

法，経年変化などの管理方法が問題となる．本研

ば評価することができる．しかし，スケールの温度補正に関しては，評価することが難しい方法
として，スケールに高精度な温度計を取り付ける●１計量技術部輔密計測課

ことが考えられるが一般のユーザでは難しい．ま

｡Ｚ客且研究員（東京大学）

た，高精度な温度計や熱膨張係数の分かっている－１－

ブロックゲージがあっても，スケールとワークの●“の誤差：スケールの熱膨張係数の誤差

温度補正の分離ができない．そこで，低熱膨張の●Ｇの誤差：スケールの温度測定の誤差（倍率ブロックゲージがあれば，スケールだけの温度補誤差およびオフセット誤差）

正の評価ができる，)．

●Ｌ`の誤差：スケールが持っている倍率誤差

本報では，目盛誤差の要因となる誤差の検討を

ワーク測定の誤差として行うとともに，現場環境に置かれたＣＭＭについ●α１，の誤差：ワークの熱膨張係数の誤差て,低熱膨張セラミック製プロックゲージ(以下，●んの誤差：ワークの温度測定の誤差(倍率誤CBG）の目盛誤差からスケールの温度補正に関し

差およびオフセット誤差）て実験的に評価した．また，鋼製のブロックゲー●Ｌｃの誤差：ワークの校正値の誤差

ジ（以下，ＭBG）の目盛誤差からワークの温度補ここで，スケールに関する誤差のうち，必の誤正に関して実験的に評価し，スケールとワークの差および‘の倍率誤差は温度が変化したとき同じ温度計を補正する手法を提案した．さらに,ＣＭＭ効果が現れ，ムの誤差と＆のオフセット誤差も同の測定位極の違いによる直角誤差をマシンチェッ

様に同じ効果を持ち，それぞれ区別できない．ワ

クゲージ(MachineCheckimgGauge,以下,MCG，
レニショー製）’0)を用いて評価するとともに，評ークに関する誤差のうち,ｑｗの誤差と1Wの倍率誤価した値を利用して，マルチスタイラス測定にお関する誤差と同様に区別できない．また，測定す

ける測定位腫の位圃誤差を校正球の位置と測定位るワークがプロックゲージの場合，Ｌｃの校正値お置の直角誤差から評価する手法を提案した．このよび口,ｻﾞの値は高精度で分かっているとみなせる

手法を用いてマルチスタイラス測定における幾何ので，誤差はないと仮定して，温度計の誤差とし偏差測定への影響を実験的に評価した．

て，以下の４つを考えることとする．

差とＬｃの誤差とｊＷのオフセット誤差はスケールに●ｄｌｔｈ（等価スケール温度係数ルスケールの温2．低熱膨張ブロックゲージを用いた温度補正，）

度測定Ｇの倍率誤差とスケールの熱膨張係数の誤差が含まれる

2.1日盛娯豊の要因となる温度測定誤差の分析●ｄＬｏ（スケールオフセット誤差）：スケールの2.1.1熱膨張補正の基本式の分析式（１）に温度測定ゐのオフセット誤差とスケールの示すワークの長さの計iilll値ムザは,スケールの読み

倍率誤差が含まれるL`にスケールの熱膨張補正，ワークの熱膨張補正●ｃｊｋｗ(等価ワーク温度係数)：ワークの温度測を行ったものである．また，式（２）に示す目盛誤

定ｒｗの倍率誤差とワークの熱膨張係数の誤差Ｅは，ワークの計測長さＬｗとワークの長さの差が含まれる

校正値Lcとの差を比率で表したものである．ここ●。K`０（ワークオフセット誤差）：ワークの温で,ckとαwはスケールおよびワークの熱膨張係数，

度測定４，のオフセット誤差とワークの校正

ｈと/鰯はスケールおよびワークの温度である．

誤差が含まれるL”＝し,(1十・,(',-20)-α卿('鰯-20)）(1)

2.1.2温度通宝鰹銭の分析ここで,ｈおよび恥をスケールおよびワークの正しい温度とすると，

Ｌ

Ｅ

L`('十α，(''-20)-α噸('"-20))-L・Ｌ

式（３）に示すように測定温度＆．および恥・は，L‘それぞれ等価スケール温度係数dIh,スケールオフ

セット誤差dlso，等価ワーク温度係数cjItw，ワーク（２）

オフセット誤差ｄＫｍを含むことになり，目盛誤差

目盛誤差Ｅは，Ｌｗの持つ誤差を評価している．

Ｅを記述できる．

Ｌｗの持つ誤差として，以下の誤差が考えられる．
スケールの誤差として，-２－

/;＝(1÷｡k)4÷dL｡．／;＝(l＋〔脆`)ｒＩｗ＋飾脇０

ＸＣｍＵｍｎ"=ﾑｺﾞﾆﾆﾑ＝ L卜`Ｗ;-20)-｡Ⅷ(,ﾙｰ２０))-L‘ﾑ、

L，=α鰯地o＋α綴､ﾊﾛ,(/`-20)－('w("１，０－α,,恥(/w-20〕
〃“⑭

（３）

低熱膨張のブロックゲージを測定する場合，目嘘誤差Ebは，αM＝Ｏで以下のように表すことができる（式（４））．

←￥叫鯏Ⅲ2ｑＭ
４＝α“`o＋ａｓ北(/ボー20）（４）

そこで，式（５）に示すように低熱l膨張のブロ
ックゲージに対して'２つの１１hM変/駁,と４２で求めた

画ｌｌＣＢＧ，ＭＢＣおよびＣＭＭ付凪の温庇計の配置

目盛誤差Eblと恥から温度計の倍率誤差cⅥk,とオ
フセット誤差dhoを求めることができ，スケール

２１．３温度測定誤差のまとめ以上の分析のの温度計を補正することができる．

結果，温度変化のある環境で日朧誤差を評価する
ことで，温度測定の誤差を分析できることが分か

ＥＣ!＝〔I`Qko＋α`ｄＩＭ/鰍,-20）

った．以下にまとめる．

Ec2＝ａｓ屯o＋`１s`ZA醐(/耐2-20）

dItb＝Ｅｃ２－Ｅｂ１
ｑｊ(Ai2-/`,)，
恥｡＝Eb2(rs1-2O)－EI(/綴2-20）
αぶ(/廻一へ,）（１）、嫌誤差の誤差要Ｉｋｌを分|)了し，スケール温度計の等価スケールｉｌｉＨ度係数とスケールオ

フセット誤差，ワーク搬度「汁の等価ワーク(5)

温度係数とワークオフセット誤差が要因と仮定できることを示した．

次に，式（５）で求めた，恥およびｄｈｏにより（２）低熱膨張のブロックゲージの２つ以上の温補正した４を使い，普通（鋼製）のブロックゲー

度における目廠誤差から，スケール温度計

ジを，２つ以上の複数のiM度において測定し，Rの等価スケール温度係数とスケールオフセ

Mii誤差四Ｍを評価することで，ワークの温度計のット誤差を評価でき，スケール温度計の補clIrwおよび小,0を推定することができ，ワークのlEを行うことができる．

温度計を補正することができる（式(6)，(7)）．

（３）スケール温度計の補正を行った状態で，普通（鋼製）のブロックゲージの２つ以上の/ﾎﾞｰ(1＋蛾,J'､w＋d7Mc

EMニムニム L↓α鼠('’-20)-α"('M-20))-L，
ム

温度における目盛誤差から，ワーク温度計=－α`鰯(""ｏ－ｑｗ趾w(A`-20）

誤差を評価することができ，ワーク温度計の等価ワーク温度係数とワークオフセット..．Ｌごの補正が可能になる．

(6)

ｄＭｒｗ＝－

2.2温度測定誤差の評価実験

駆動Ⅱ洲）

Ev2(/Ｍ-20)－EMI(/w2-20）
αw(/w２－/Ｍ）

2.2.1実験条件の設定ＣBＧ（熱膨張係数：｡c＝(0±0.02)×10~６／℃（20℃において））とＭＢＧ（熱膨張係数：ｄｊｖ＝（10.8±05)×10も/℃）をＣＭＭ(7)のXilM1およびＹ軸に平行に並べて設置した.ＣＭＭ
付Ⅲiの温度計（温度精度：±0.3℃）は，Ｘ軸スケ

－３‐

Ｌ－ｌ
￣

－－－－つ-－－－Ｃ－－－｡-－-一宇￣￣=し :|■ |iＩ

-一－

－
－－－－－

■・・。

＝

P●

◆◆

’’’

ｌｌ

８６４２０２４６８

Ｌｌ－－●－－－●（巨声●員ユ』○一ｓ②一面９ｍ

LＩ

一トー一‐一』一‐

ｓ凸■の勺

Ｃ●』●⑤

５４３２１０１２３４５（ｏｂ－ｘ）凶停９

００００００００Ｏ０

ど､1０．８－６－４－２０２４６８１０

i5Ｊ
Q＝

■．

－二Ｆ

●

-１０－８－６．４．２０Ｚ４６８】O

１cm中cmtuTCdcvhtion肋、20℃℃

lcmpemluJ℃deviaIjon6om20℃℃
図２ＣＢＧの熟膨張係数の温度依存性（日）Ｘ軸に股伍したＣＤＧの目鱒阻毎れ取り付けられ，ワーク温度計が１個用意されている．ワーク温度計は，Ｙ軸に設置したＭＢＧの中央に取り付けた．また，室温用にＣＭＭ付属の温度計とは別の温度計（温度精度：±0.07℃）を設■。。■〔毎戸Ｅユ』◎上④②一再ロ車

軸スケールの後側，ｚ軸スケールの上側にそれぞ

８６４２０２４６８一ル（熱膨張係数：ｑｓ＝10.4×10.6/℃）の右伽I，Ｙ置した．そのときのＣＢＱＭＢＧおよび温度計の配置の関係を図１に示す．

〆

＝

０

■一

■
唾

■Ｉ

塚

＝

￣

－K

￣

￣

◆

－゜－－

■

!／「

ｼﾞ･６

｜＿

|Ｐｌ

ｂ

｜｜｜Ｉ

|◆ＢＣＹ
|■ＥＣｙｑｃ－「~~￣￣■し-10‐８．６．４－２０２４６８IO

IempcmIul噂deviaImnfiDmZO℃℃

ハザＣＭＭ付属のワーク温度(b）Ｙ軸に89t伍したＣＢＯの目聾鱈勇

ＬｚＣＭＭ付属のＺスケール温度
４室内温度
Ｘ軸にＣＢＧとＭＢＯの600mm，Ｙ軸にＣＢＧとＭＢＯの800ｍｍを設慨したときの,それぞれの記号を以下のように定義する．

◆▲ ・Ｅ ・岻雌

＄毛０

」庁

ニョロ

▲▲一口

臣二戸臣二』ロヒＵ⑪一口。⑰

ｌｂｙＣＭＭ付属のＹスケール温度

８６４２０２４６８

らｒＣＭＭ付属のＸスケール温度-１０－８－６．４．２０２４６８１０

lempcTiMmcdowtutionOum２０℃℃

ＥｂｒＸ軸方向に設腱したＣＢＧの目盛誤差
EbyY軸方向に設腫したＣＢＧの目盛誤差(c）Ｘ軸に股伍したＭＢＯの曰聾鱈鯵」■あると，αc＝q08XlOも/℃程度になっていること

ご６
▲■
▲■

｡c＝ox10c/℃であるが，２０℃からの偏差がlo℃

|￣
←▲
｜●■

この図からＣＢＧの熱膨張係数は20℃において，↓、｣」＝〆-２▲』◆｜ジロ

ＣＢＯの熱膨張係数の温度依存性を図２に示す11)．

。。。■

ＰＥ君臣二』□・臣②④一句・由EM，Ｙ軸方向に設置したＭＢＧの目盛誤差

８６４２０２４６８ＥＭｒＸ軸方向に設置したＭＢＧの目盛誤差◆ＥＭｙ▲EAnLs-coIT■ＥＭｙでorTが確認できる．そこで，ＣＢＧの熱膨張係数の温度－１０．８‐６．４－２０２４６８１０

依存性については，式(4)に熱膨張係数の温度依にmpemm℃deviation肋、20℃℃

存性を補正する項を追加することによって補正し（d）Ｙ軸に股伍したＭＢＯの目盛娯豊た（式（８））．

図３スケールとワーク沮度計の温度補正、後の目盛膜埜

-４－Ｅｒ･＝α函`ﾉﾉ､o＋α思遮(/`-20)－α人(8)

汲１スケールおよびワーク温度計の倍率誤差とオフセット誤差
ＷｏＴｋ

ＸｓｃｎｌｃＹＳｃａｌｃ

dXD

ｑＯＩ６

ＯＯ５８

dXh

ＯＯ１１

仇｡（℃）

－Ｏ。｡‘

０１６０

dl-n（℃）

０１９６

２２．２ワーク温度測定の誤差評価２章に基づいて，｜:1にちを変えて20℃からの偏差が-8℃か
ら+9℃程度までの11種類における目艦誤差ＥｃＹ

表２スケールおよびワーク温度計の浸度補正前後の過大目盛誤差と標準偏差ｌ｣ｌｎＶｍを行い，目醗誤差ＥＧＶとＥｃｙに対して，ｘおよびＹスケール温度計の補正を行った(ＥＣ(…,Eと】…）Stnllda｢ddIWiaIion

SCa1CCITOr

S1andardSCa]CqTOr

dCviation

O7０．４３－６．４３，０４恥竺些“

ケール温度係数とスケールオフセット誤差の評｛'11ｉ【lIlcrcorl9ccIion

bclblTBc,]rrccIionとEcyから，ＸおよびＹスケール柵度;}の等価ス

５．６４．０１

１．，Ｌ3１－３．４１．sさ’

２．．１ｌ４Ｓ

７－４３２５ｌＲＩ－４１

また，ＸおよびＹスケール温度;|･の補正を行った状態で（Ｅｃｗａ,"，ＥＣ】…｡,γ），ロ鵬誤差Ｅｗから，

Ｍ-１

｜ごα

5Ⅱ

が分かった．ＣＢＧの目盛誤差ECYとＢＣＹおよび

４ヨ

ＭＢＧの目臓綬差EjLYとＥｗは,スケールiHi度計とび(7)に基づいて補正することにより，目盛誤差

ｉＩからの偏差によって目盛誤差が変化していること

Ｐ「｝EM陰｡｡〃)結果を図３に示す.これらの図から,２０℃●■ＯＵし』己向』Ｕ←《陸】い－対して，ワーク温度計の補正を行った（EMI…，

一一

IＯＣ

セット誤差の評価を行い,目盛誤差EJMYと風〃に

ワーク温度計を２章の式（４），（５），（６）およ'寺
Ｉ

ワーク温度;|･の蝉価ワーク温度係数とワークオフ

ｈ凸

、且】

＝
二:二Ｆ:二
エ

一

-2フ 二

シ

夕〉

ゴ華

－面￣

－←

－ゲ

，JＯＯｌＩｐＯ】３ＤＯｌ５ｊＯＩ７ｐＯ】，ｊＯＯ
ｔｚｍ２

図４１日間のＹ藷に凶鑓したIII8GのCM1,1付属のワーク温度Zbと2Wの変化を最大7.411m/ｍから211m/ｍ以下へ減少させるこ

オフセット誤差およびワーク温度計の等価ワーク
温度係数とワークオフセット誤差を示す．

ｑ2.2.3スケール温度測定の誤差評価等価ス

ケール温度係数に関して分析を行う．等価スケー

ｍＵｎ℃〃□八『う』ｎＵう］八可プロ、０〔Ⅲ。■。■ＴＩ

ケール温度,汁の等価スケール11i１度係数とスケール

０１

Ｐつ同旨○垣二Ｃ一一国シ・已色』ＥＥ色巨Ｅ巴』

Ｐ・《・一一一一』（）とができた．表１に補正のために求めたＸ，Ｙス

’

〆

ﾌﾟﾛ「
〆､

／
￣

po＝
｡｡＝

＝

ノロ〆

Pみみ〆
Ｐ'｡

〆
／
〆

ｒｗｙ＝Ｌ()Ｏ］ハト＋Ｏ」７０
ＩⅡ,】，＝1.0()】ハト＋Ｏ」７０－１０－８－６‐４－２０２４６８１０

ル温度係数は，スケール温度計の倍率誤差とスケ

ル"ｗしＭｉ…。“bliOnfrom20℃ｏｎハトリ℃ールの熱膨張係数の誤差，さらに,ＣＢＧの熱膨張

図５ＣＭＭ付風のワーク温度LとＬｖの相凹図係数の誤差を含んでいる．スケール温度計の倍率

誤差とスケールの熱膨張係数の,棋差については，

ルの倍率誤差を含んでいる．しかし，これらを分分離して評Illliできなくてもスケール温度計の等ＩＩＨｉ

離して評価できなくてもスケール温度iil･のスケー

スケール温度係数による補正を行うことができる

ルオフセット誤差による補正を行うことができる

が，ＣＢＧの熱膨張係数の不確かさは，分離して評ＣＭＭ付属の温度計に関して分析を行う．図４

価できないと等価スケール蝋度係数による補正ににＹ軸に設腫したＭＢＣのＣＭＭ付鵬のワーク温影響を与えるしかし，ＣＢＧの熱膨張係数の不砿度/wと，その隣に股inしたＣＭＭ付ｌｊｉの温度計とかさは,ＯＯ２ｘ１０６／℃で１０℃の１M度変化に対しては別の温度計（温度粘度：±0.07℃）のワーク温

0.0211m/ｍ程度である．次に，スケールオフセット

度/wyの１日間の変化を示す．また，図５にＣＭＭ

誤差に関して分析を行う．スケールオフセット誤付属のワーク温度/wとワーク温度ハｗの相関図を

差は，スケール温度計のオフセット誤差とスケー示す．これらの図から，ＣＭＭ付.腕のワーク温度－５－

測定'wの倍率誤差は小さく，１０℃の温度変化に対差4.04Ⅱm/ｍであった最大目盛誤差が１ｇｕｍ/m，

して0.01℃程度である．これに対して，オフセッ

標準偏差L31um/ｍへ減少し，また，ＭＢＧの目盛

ト誤差は0.170℃であることが確認できるまた，
目盛誤差ＥＭ,から，ワーク温度計の評価を行った

誤差ＥＭ,では，７．４Ⅱm/in，標準偏差3.2514m/ｍであった最大目盛誤差が１．８１１m/ｍ，標準偏差ワークオフセット誤差とＣＭＭ付属のワーク温度

L41ILm/ｍへ減少することが確認できた．

ﾉﾙとワーク温度Jwrの相関図から求めた，ＣＭＭ付

個々のブロックゲージの熱膨張係数を高精度属のワーク温度計のオフセット誤差との差はに測定し，その値を付けた熱膨張係数付のブロッ0.026℃となり，よく一致した．さらに，相関図か

クゲージも提供されており，その不確かさは，

ら求めた，ワーク温度'wと実際のワーク温度'wと0.035×】0石/℃であるIz)．このブロックゲージを使は，0.03℃以内で一致した．これらのことから，

用すれば，等価ワーク温度係数誤差のワーク温度

ＣＭＭ付属の温度計の温度精度（±０３℃）は，ほ計の倍率誤差とワークの熱膨張係数の誤差を分離

とんどがオフセット誤差であり，温度計の倍率誤し，ワーク温度計の倍率誤差による補正も可能で差および測定のばらつき等は，少ないことが分かある．しかし，前述したようにワーク温度計の倍った．

率誤差は少ないため，改善効果も少ないと考えら

等価ワーク温度係数に関して分析を行う．等価れる．

ワーク温度係数は，ワーク温度計の倍率誤差とワークの熱膨張係数の誤差を含んでいる．ワークの

3．マルチスタイラス測定における熱膨張係数の誤差は，測定する測定物によって変位置誤差の検討

わるので，これらを分離して評価できなければ，
ワーク温度計の等価ワーク温度係数による補正は3.1ＭＣＧによるＣＭＭの幾何学誤差の評価3）

できない．また，ＭＢＧの熱膨張係数の不確かさ

3.1.1ＭＣＧの構成と使用方法図６にＭＣＧは，0.5ｘ１ｏｃ／℃で１０℃の温度変化に対しての構成を示す．ＭＣＧはベースの上に径４ｍｍの

O51Lm/ｍ程度もある．これらのことから，ワーク

ピボットボールのついた支柱とアームにより構成

温度計の等価ワーク温度係数誤差による補正は困され，ピボットボール上に３個のボールでキネマ

難であることが分かった．次に，ワークオフセッ

チック(運動学的)に支持されたアームの先端に，ト誤差に関して分析を行う．ワークオフセット誤

スタイラスボールを備えた形をしている．また，差は，ワーク温度計のオフセット誤差とワークのアームはカーボンファイバー製で熱膨張係数は校正値誤差を含んでいる．これらを分離して評価

ＬＯｘ１Ｏ－６/℃となっている'3)．

できなければ，ワーク温度計のワークオフセット

まず，ピボットボールを測定し，その中心座標誤差による補正に影響を与えるワークの校正値を原点とする．次に，アーム先端のフォーク状の誤差は0.5Ⅲm/ｍ程度あるが，ワークオフセット誤

バーにプローブを引っ掛けた状態で，ＣＭＭを駆差とＣＭＭ付属のワーク温度計のオフセット誤差

動してアームを指定の位置へ移動する．その位置とはよく一致していることから，普通（鋼製）ので，プローブをスタイラスボールへ接触すること

ブロックゲージの目盛誤差から，ワーク温度計ので，原点からＲだけ離れた球面上の測定点の座ワークオフセット誤差の補正が可能であることが標値比y,z）を得ることができる．Ｒとしては，分かった．

１０１ｍｍ，１５１ｍｍ，２２６ｍｍ，３８０ｍｍ，５３２ｍｍ，685ｍｍのアームが用意されている．

これらのことを踏まえて，スケールとワークの温度計を補正する前と後の最大目盛誤差と標準偏図７に示すように水平方向に45度間隔で８カ所，差を表Ｚに示す．これらの結果から，スケールと水平面より＋４５度および－４５度の位置で同様にワークの温度計を補正することにより，目盛誤差

各８カ所，合計２４カ所の測定位置で繰り返し３と，その標準偏差は小さくなり，Ｙ軸に平行にお回の測定を行う．この72点の座標は,理想的にはいたＣＢＧの目盛誤差Ecyでは，5.611m/m，標準偏すべて原点からＲの距離の座標にあるので，理-６－

次に，ＣＭＭの各軸の直角誤差は図８に示すよ
うに３つのパラメータで表現できる．ＣＭＭの機械座標系（x,y,z）と直角誤差のない座標系（ＸＸ

弓馬=i軍［！

ｚ）の関係を，ｘ軸とｘ軸は等しい，〃平面とｘＹ
平面は等しいとして表現する．直角誤差としてｙ軸のｙ軸からの角度誤差ｂ，ｚ軸とｚ軸からのｘ軸方向の角度誤差ら，ｚ軸とＺ軸からのｙ軸方向の角度誤差らの３つのパラメータで記述ができ

図６マシンチエックゲージの概要０３）

る.これらのパラメータは角度として表現される．

直角誤差のパラメータは，式（10）の近似による式（11）の８ケを最小とする条件で，最小二乗法により求めた．ここで，'はピボットボールの中心とアーム先端のスタイラスボールとの平均距
離である．

&=±((x,-xO)2+0,-y､)2+(計-Ｚ｡)z-,2）

(9)

ｌ＝Ｉ

図７マシンチェックゲージの測定位置'.）

Ｘ＝r＋ｙｓｉｍ叩＋ｚｓｌｍ勲＝ｘ＋ｙｊ写＋ｚｌ＝
ｙ＝”Cs/〃＋ｚｓｍｊが再ｙ＋ｚ'ず

Z=z１１，百F7豆T7zFZ7霊zcos,藝・ＯＳ,…

（10）s-i(x,+"鞭+z,れいz,,ｊｚﾉｰ,塾)(u）ｉ＝Ｉ

図８ＣＭＭの座標系と理想的な座標系との関係

3.1.3ＭＣＣのシミュレーションアームの長さを100ｍｍとし，３つの直角誤差パラメータ

想的な球からの偏差によりＣＭＭの幾何学誤差をを種々に変化させた場合，水平面（0。），水平面

評価できる．また，すべての測定の終了後に，もより＋45゜および-45°のＸＹ平面における測定

う一度，ピボットボールの中心座標を測定するこ

誤差をシミュレーションにより示した（図９）．

とで測定中の温度ドリフトを確認できる．

図９（a）および（b）の水平面の±45・方向の比

以上のような測定は，一般的な数値制御の率で,句の推定が可能であることが分かる.同様

ＣＭＭでは，すべて自動的に行うことができる．１に，図９（a），（c）および（６）より＋45°およ

回の測定は２０分程度で行うことができるため,現

び-45°のずれのＸ方向と大きさで砂が推定可

場環境で日常的に使用することが可能である．

能であり，図９（c），（｡）および(e）より＋45.

および-45゜のずれのＹ方向と大きさで魁の推3.1.2ＭＣＧのデータ処理手法７２個の測定定が可能であることが分かる

データの座標値（xi,九zi）から，ピボットボール

この結果は，式（11）の８ケを最小とするようの中心座標のずれ量し[0,)Ｉ０，２０)および直角誤差(liw，な最小二乗法の当てはめ結果と一致する．以上よJzx,jzy）を求めるまず，ピボットボールの中心座

り，ＭＣＧにより直角誤差パラメータが推定可能

標のずれ量は球の方程式を利用して，式(9)のｑなことを確認した．

を最小にする最小二乗球の中心から求めることが
できる．

－７－

‐Ｘ

＋Ｘ

-Ｖ

.又

卜Ｘ

-Ｘ

+Ｘ

一◆－０冠

－－０５

－時0゜

-回一＋４〒

一一＋４５仁-■－＋４５［

哉一-45。

ヨトー４５囮

.Ｙ

一一－４５〔､Ｙ(a)ｂ＝１０sec･も＝０sec,『江＝0sec（b)ﾑﾘ＝105cc,ﾑﾝｰ１sec,/コーユSCC（c)町＝Osec1b-1()ＳＣＣ'も＝０scｃ

-Ｘ

lＸ

+又

､Ｘ

一一Ｏｃ

弐一0.

－回－１４５｡-回-.145･

十45ｃ

戸←－４弓｡

⑤４５口

－←－４千

-Ｖ

nＥ

‐Ｉ

-Ｖ

-又

(｡ルロー０sec’も.＝0sec､燈＝10sec（e)町＝１０sec,lh＝１０scc,しば＝0sec（Ob-10secmb＝10sec､心＝５sec
図９匝角誤差パラメータを変化させた坦合のＸＹ平面における測定誤差のシミュレーション

3.2ＭＣＧによる位清誤差の評価実験

八両Ｃｌ団,Ｄ１Ｃｉ丘】■２Ｃ肺】⑪＄Ｃ蚊ＩＣ＋、f枡

PUjmd的人

3.2.1円筒ゲージ測定の条件設定図１０に示

へ.L･〆

へ.Lﾉ

すスチール製の円筒ゲージ（熱膨張係数：

lL5xlO-6/K）の扇lZ面（平面Ａ）と円（円１，円２，

ＤＨＩ■01．■・・・□・・■｡。ｃ－－．－－－－－岩一咄･・

円３，円４）の測定要素を図１１に示す２つのポジ

1.llol，”１，１

ションで,図１２に示す回転式プロービングシステ

二GZD刷紛Iニハハ】.Ｃ･I〕

巳y】indwACbｲIindITl］

ｍ－Ｐ－ＤＺ

ｌｃｙＩ`…An-＿」ムの対向する２組のプローブ（回'隣中心からの長さ１００ｍｍ,スタイラスは長さ４０ｍｍ,先端球4ｍｍ）

図１０円筒ゲージ'4】を用いて，プローブと円筒ゲージの相対的な位置関係が一致するように測定した．各ポジションのル

Z。

配置はポジションＸでの円筒ゲージの中央部分を

hWE

､ロ

Ｙ

ｍＨ

基点として回転を行った．この基点は，ＣＭＭのⅡ

Ｌ■

測定領域のほぼ中央とした測定点の配置は，図１３に示すように，平面および円測定ともに，１８叉

点の等間隔測定を行い，以下4゜ずらして５回の測

ポジションＸポジションＹ定を行った．測定要素は，図１０における平面Ａ，

図１１円筒ゲージ測定におけるＺつのポジション'4）

円１，円２，円３，円４に加え，円ｌと円２から円筒Ａ，円３，円４から円筒Ｂを作成し，円筒Ａと円筒Ｂから円筒ＡＢを作成した．これらの測定要素から表３に示す幾何偏差を算出した'4)．
校正球の位置は,図１４に示す４箇所(LLF,LcF，LRF，ＬＣＣ）で，図１５に示す回転式プロービングシ
ステムを用いて，異なる５つの姿勢で各プローブの校正を行ないパラメータを設定した．
図１２円筒ゲージ測定とプローブとの関係

－Ｒ‐

測定]

ﾄ点の

Ｐ！

図１５回転式プロービングシステムによる５姿勢

図１３平面測定の測定点配置Ｎｉ

3.2.2ＭＣＧによる位置誤差の評価現場環境に設侭したＣＭＭについて,図１４に示す９箇所の位置でＭＣＧの101ｍｍのアームを用いて直角誤差の評価を行った結果を表４に示す．この結果から，測定位置によって直角誤差の変化は最大､で６sec程度あることが確認できた．
ポジションＸおよびＹにおける円筒ゲージの測定要素（平面Ａ，円１，円２，円３，円４）ごとの測定位籏の直角誤差をＬＬＣ,ＬｃｃＬＲｃおよびLcF，

ＬＣＣ，LcBの距離と直角誤差の関係から求めた結果を表５に示す．この結果から，ポジションＸにおける測定要素ごとの測定位腫のら,の直角誤差の変化は大きく，最大2sec程度あることが確認でき
図１４ＣＭＭにおけるＭＣＧに支柱と校正球の位置

た．

測定位置による直角誤差の変化は，測定の誤差となり，平面度の測定においては，校正球の位籏壷３測定要素項目Ｍ１と測定位侭の暦の直角誤差の変化が位置誤差fjLとなる．また，真円度および円筒度の測定においデータム

評価項目要素平面度平面Ａ其円皮円２，円３

円筒度円筒Ａ，ITI筒Ｂ，円筒ＡＢ
同軸度円筒人ては,校正球の位糧と測定位置のら,の直角誤差の

w|筒旧

変化が位置誤差』Ｌとなる．同軸度の測定においては，校正球の位置とワークの設置位置の直角誤

表４ＣＭＭの測定位置の違いによる直角誤差の評価結果SCC差の変化が位籏誤差処となり，ポジションｘの場合,校正球の位糧とワークの設置位籏のらの直恥一ｍ一ｍ’四

坐ら’釦一報｜釦

」、｜晒雨

円Zlck

陽一Ｍ｜川而￣

恥一茄一旧一狐Ccnter

店頭｜率云

Fronl

恥一ｍ｜邸一ｍ

Xaxis

型舟一Ｍ｜“戸YKms

角誤差の変化，ポジションＹの場合，校正球の位置とワークの設慨位置のら,の直角誤差の変化が
位置誤差flLとなる．ここで，ワークの設置位慨

表５各ポジションにおける円筒ゲージの測定要素ごとの直角誤差の直角誤差は，円筒ゲージの各ポジションにおけＳＣＣる基点が，ＣＭＭの測定領域のほぼ中央で，ＬＣＣ

ポジションＹ（Y）

Ｘ

ポジションＸ
ハレＪｈｖ

Ｗ１ｉＡ(P）

Ｌ，－１．８

恥ノｈＬｒ
Ｚ､４－３．３１，６

ＩＴＩ１(Cl）
円２(C2）
円３(c3）

１，－Ｌ９

２，３－３．２16

Ｌ８－２．０2.2-3.2１．６

Ｍ-36

２．0-2.8１．７

円４(“}

Ｌ５－３．７

２１－２８１．８

店

測週立慨

の測定位岡とほぼ同じであるため，ＬＣＣの直角誤差とする

校正球の位置がLLFでポジションＸにおける円筒ゲージの測定位置が平面Ａのときの位置誤差

－９－

ロ

４

２

２

６

－－§

４

４

罠二二二二二二二＄＝！

８６（Ｅ。）鯛摩厘塾

８（Ｅ１）鋼哩巨頭

二覇L
園一

０

０

１

露
賎

Ｚ

ヶ

'０

､ミミミごく＞ご≦ミニく〆二三Fグー－－－Ｉ

平面区八又F1度２瓦円皮３円筒度八円筒度Ｂ円筒度ＡＢ伺狛度）

平面区Ａ又1W度２瓦円度３円筒度Ａ円筒度Ｂ円筒ⅨＡＢ同轄度Ａ（a)ポジションｘにおける円筒ゲージ測定の実測値(b)ポジションＸにおける円筒ゲージ測定のシミュレーション

ｄ閂

■

５名

１Ｚ

’奎謬

－←ＬＣＣ
→-ＬＣＣｌ－←|■016

－－ＬＬＦ

110

台Ｉ企侵

ｌ

－←ＬＣＦ

缶－ＬＲＦ

４

４月

′

ク

、〃

、〆

０

伊曲］

Z

－←LRF」
５（巳。）閏墜厚繋

台勇】（Ｅ１）鋼匡匡察

Ｌｃｎ
ＬＬＩ

【一Ｕ

一■－ＬＬＦ

,０

’
ノ

、~‐'

Ｉ

平画風人又円硬２又円度３円筒度Ａ円筒度Ｂ円檎ⅨＡＢ同雅度Ａ

平面度Ａ其円匝２文円座３円筒度Ａ円筒度8円値凪ＡＢ伺絶皮人（c)ポジションＹにおける円筒ゲージ測定の実測値(｡）ポジションＹにおける円筒ゲージ測定のシミュレーション

図１６円筒ゲージの実測定とＭＣＧによる位置誤差の評価のシミュレーション

円座の位籏誤差の妓大値を円筒度の位置誤差とす
表６ＭＣＧによる位置誤差の評価

ＬＬｒＬｃ】：

面
平〔'21

Ｏ､210.77

如軸噸噸硫

0.38

１．１６０８３0.38

１．，２００７

0,43

１．１６O８７0.43

Ｌ９６０．０７

２３ＡＢ躯

同

１．，６０．８７０

OＢＩ００２

０．０３０，５３
０３３0010.26０．０７
０．３３００１
０．２６００８
０．３３０．０８’-77０Ｍ

ジの設置位腫および校正球の位置によって位置誤

些唖⑭｜卿一噸一卿一些獅ＬＴ尿ＬｒＦ

些咽－０｜唖一Ｍ一岬一唖－０

Ｌ(で些咄｜晒一岬一脚哩一皿忘

ポジションＹ度 度度皮度度鯉ポジションＸ

0,43

る．この結果から，同じ評価項目でも，円筒ケー

lUlnr

差が変化していることが分かった．
各校正球の位憧において円筒ゲージの表３に示す４つの評価項目を尖測定した結果と各評価項目の実測定の股小値と表６に示す位置誤差を加えてシミュレーションした結果を図１６に示す.この結果から，実測定とシミュレーションによって得ら｡Ｌを式(12)に示す.ここで,評価項目が平而度，れた値とは,ｌＩＩｍ以内で一致した.このことから，

真円度，円筒度のときのＬはプローブの回幅中心

ＭＣＧによって評価した校正球の位置と測定位置からの長さで，評価項目が同軸度のときのＬは同の直角誤差の値を用いて，位侭誤鑑を評価する方

軸度の評価長さである．

法の妥当性および校正球の位置とワークの設置位

flL＝Ｌ(rxv-Lr-r郡,_鰹Y）腫を最適な位置に設置することにより，位置誤差(12）を小さくできることが分かった．

式（12）に基づいて，各ポジションの校正球の位綴における評価項目ごとの位置誤差を表６に示す．ここで，円筒度については，評価している真－１０‐

４．まとめ樹辞

現場環境におけるＣＭＭの高度化における問題点として，目盛誤差の要因となる誤差を熱膨張補

この研究は,競輪の補助金を受けて行われたこと，また，産業技術総合研究所様からお貸しいた
だいたブロックゲージを使用して行ったことを正の誤差として分析を行った．また，現場環境に置かれたＣＭＭのＣＢＣの目盛誤差からスケール
温度計を評価するとともに，ＭＢＧの目盛誤差からワーク温度計を評価し，これらの温度計を補正することの有効性を確認した．さらに，マルチス
タイラス測定における校正球の位置と測定位置の関係を検討し，ＭＣＧによって評価した直角誤差の値を用いて，位置誤差を実験的に評価した．得

付記して謝意を表します．
参考文献

1）高増潔：バーチャル三次元測定機計測，計測と制御，４０，１１(2001)80Ｌ

２）大西徹，高瀬省徳，高増潔：現場環境における三次元測定機の高度化に関する研究（第１られた結論は以下のとおりである．

報）－温度ドリフトの評価および補正一，精（１）低熱膨張のブロックゲージの目盛誤差から
スケール温度計の等価スケール温度係数とスケールオフセット誤差を評価し，さらに，

密工学会誌，７３，２（2007）270

3）大西徹，高瀬省徳，高増潔：現場環境における三次元測定機の高度化に関する研究（第２普通(鋼製)のブロックゲージの目盛誤差からワーク温度計のワークオフセット誤差を報）－直角誤差補正一，精密工学会誌７３，７

評価することにより，スケールとワークの温（2007）818.

4）ABalsamo,Ｄ､Marques,Ｓ・Sartori,AMethodfbr

度計の補正が可能となり，目盛誤差を減少さ

ThelTTlmI-DefbrmationCorTcctionsofCMMs，せることができることを示した．

（２）本研究に用いたＣＭＭ付属の温度計の温度

AnnaIsoftheC皿Ｐ３，/1,1990,557.

精度を決めている要因は,ほとんどがオフセ

5）』.-P・Ｋｍｔｈ，Ｐ、Vanher℃k，ＣＶａｎｄｅｎＢｅｒｇｈ，ット誤差であり,温度計の倍率誤差と測定のCompensationofStaticandTransieｎｔＴｈｅｒｍａＩ

ばらつき等は，少ないことを指摘した．

ＥｒｒｏｌｓｏｍＣＭＭｓ,ＡｍａｌｓｏｆＩｈｅＣⅢＰ５０/１，２００１，（３）スケール温度計の等価スケール温度係数と３７７．

スケールオフセット誤差およびワーク温度６）』.-P・Ｋｍｔｈ,Ｐ・Vanherck,ＣＶａｎｄｅｎＢｅｒｇｈ,B計のワークオフセット誤差を評価した値をSchacht，Intcmctionbetweenworkpieceand

補正値として,温度補正を行うことの有効性

CMMduringgeomemcalqualitycomolm

を実験により確認した．

non-standardthermaIconditions，Ｐ妃cision（４）ＭＣＧによって評価した校正球の位置と測定

EngineeringZ6,2002,93.

位置の直角誤差の値を用いて位置誤差の評

7）ＭＨ・Attia,Ｓ・Fraser,Ageneralizedmodelling
methodologyfbroptimizedreal-time

価が可能であることを確認した．

（５）校正球の位置とワークの設置位置を最適な

compemsaMonofthelmaldefbrmationofmachine

位置に設置することにより,位置誤差を小さ

toolsandCMMstructu【ごs,IntemationalJoumalof

くできることを確認した．

MachineTbＯＩＳ＆Manufhctule39,1999,1001.

8）阿部誠，高増潔，大園成夫，沢辺雅二：空間

今後は，現場環境の問題点である振動，ゴミ，空気などの環境の影響や校正方法，温度計の設置

座標の比較測定によるCIUpvlの構成（第１報）

位置，プロービングシステムの評価などの管理方－パラメトリックエラーモデルの構成とその法について検討し，現場環境のＣＭＭの高度化をシミュレーション－，精密工学会誌，６６，３，

目指す．

（2000)，４８３．

９）大西徹，高瀬省徳，高増潔：現場環境におけ－１１－

る三次元測定機の高度化に関する研究（第３報）－低熱膨張ブロックゲージを用いた温度補正の評価－，精密工学会誌掲載待ち．

10)ＰＣ、Miguel，Ｔ、King：Co-oldinatemeasunng
machiHesConcCpt,classificationandcompanson
ofperfblmancetests，InternationalJOumalof

Quality＆ReliabilityManagement,12,8（1995）“NEXCERA"，新日鉄技報第374号（2001）
６．

１２)Mitutoyolnfblmation《GaugeBlock》No.4

13）RENISHAWCatalog：T11eMachineChecking
Gaugel4)形状計測研究会：ISO15530-2,‐６アセスメン

ﾄ測定Protocol(Final）

48.

11）野瀬哲郎，高橋史明，中林正史，森田英彦，
小杉展正：超低熱膨張セラミックス－１２－

品との関係，組み立て上の課題，設計要求など(幾何公差のデータムと三次元測定機を熟慮する必要があるによる測定データム系）

表１に謝可公差と幾何特性の種類を示す．表１のように劉可公差には19種類あり,適用される形体は単独形体と関連形体に大別される特定の劉可公差が指示された場合，原則として公差は対象とする形体の全域に適用される．そして，これらの幾何公差は形体の正確な形によっ

１．はじめ1=ものを作るためには．何らかの機能が要求される．この機能を満たすための仕様が図面上に表現される．この図面をもとに機能が部品上に実現されるような加工がなされ，計測．組立て作業が適宜繰り返され,最終的に検証が行われ，製品として完成する．したがって，設計図面はて挟まれる領域内に，実際の形状が入っているかどうかによって評価されることになる．
そのため，図面指示がどのような領域を表現しているかを,正しく解釈する必要がある.なお，その公差付き形体は，その公差域内であれば任加工．計測を行うための技術的な情報の伝達手段である．そのため，設計図面の完全さとその解釈の一意性が要求される．
ここに新しい生産システムGPS鰹品の幾何意の形状または姿勢でよいまた，単独形体はデータムを持たない特性仕様9に関する一連の規格の意義があり，国際規格(GPS)に基づく設計・図面指示の劉可公
差方式(機能要求によって対象とする形体に幾何偏差を公差内に規制する方式)の正しい理解

幾何公差とは幾何偏差の許容値を意味し，偏差とは実特性と理想特性との差で，通常は符号を持たない．
表１認可公差の種類が必要となる．

この生産システムの普及により，部品の組み適用する形体ｌ公豊の種類
形状公差(.):線の￣層のコスト低減が実現される．例えば発注側と受注側双方とで図面の理解が共通していれば，短時間の打ち合わせ，（あるいは必要なレウで十

単独形体

形状特性

(．．):面の
形状特性

分となる．

したがって，ものづくりのグローバル化に対応するためには，世界に通用する図面指示法の

姿勢公差共有化が不可欠となる．

凹皿形体

２．幾何公差の種類

位置公差

幾何公差は，その形体の機能要求にしたがって指示されるしたがって，製造および検査に振れ公差おける要求も幾何公差の設定に影響される．つ瀞|…

総鵜:１１)P｢｡､'。

鱗'｡….，
謡雛}P『゜ii1。

蕊|蝋評雛鵜}P『･１Ｍ。
里離れ}Ru､.u’

ロ○口〔○ 〃ユニ〔Ｃｌ＄。◎一一一（二／〃付け互換性の確保，部品の生産性の向上，より

記号

幾何特性

まり，データムの設定|順序により組み立て時に3．平行度の劉可公差例

部品同士が干渉する可能性が現われるなお，
データムとは関連形体に劉可公差(姿勢.位置．
振オリを指示するとき,その公差域を規制するために設定された理論的に正しい幾何学的基準

図１により劉可公差を解釈してみる．二つの円筒穴の軸線の平行度として，片方の軸線を基（点．直線．平面など)であり，形体間の機能的関係を確立する基準となる．したがって，デー
タム設定には，対象となる部品や形体の機能，加工プロセス，測定方法，部品の形状，他の部準として，もう一方の軸線の範囲を規制する．

－１３－

図１の軸線Ａがデータムになるしたがって，どちらの軸をデータムとして採用するかは，後の結果に大きく影響する．

図１a)，図１b)に示されている一方向の平行度
公差(たおれ．ねじれ)と，図１c)の互いに直角

れていない.図１ｃ）の軸線は､データム平面Ｂ
に関して指示された方向で，かつ互いに垂直な方向においてデータムＡに平行で，それぞれ
0.16および004だけ離れた二組の平行二平面

な二方向と，図１のに示されているような方向を定めない四極の平行度公差が考えられる．

欝蔓の間になければならない．

一方，図１．)の方向を定めない場合では，デ疹争ータム軸直線Ａに平行な軸線をもつ直径０．０３の円筒の公差域内になければならない．また，
この平行度の例ではデータム軸直線は下側の軸線が採用されているが，データム設定には，対象となる部品や形体の機能，加工プロセス，測定の方法，部品の形状，他の形体との関係，組a）たおれを規制する場合

砿

立上の課題，設計要求などを念頭に置き選択す

参参三；る必要がある．

４．ｶﾛｴ・ﾛf3Nでのデータム股定

形状精度などの幾何精度を評価するときには，評価対象と比較するための基準となる参照の方b）ねじれを規制する場合

向(互いの位置・姿勢の関係)が明らかになって

UlQPd

いなければならない．従来，参照方向は図面の匿

暗黙の指示や，あいまいな基準の概念によって決定されていた．しかし，GPS規格では,デー＞Ｐ

タムシステム(datumsystem)を用いた基準設

平面Ｂ定の方式が使われている．そこで，データムシ

ステムを使った形状精度の評価を，計算機上で行うための手法を考え，そのときのいくつかのc）互いに直角な二方向のM3合

鎌

問題点を取り上げ，そのなかで現在のデータムシステムの持っている問題点を明らかにする．

麺,蓼謬１

現在用いられている，幾ｍi1度検証のためのデータムの決定方法は，現場的立場でみれば，明確である．すなわち，実際に定盤などを使って作業するため，外接という手法を用いる．一の方向を定めな“筒合方，形状を計算機で処理する立場で見ると，あ図１二つの側麹の呵垳度

いまいな点が多い．つまり，三次元測定機による評価においては，使用する測定機の特徴とし

図１a),図１b)の平行度では,実測した軸線，て,対象形体を噸孜的にしかiml定できないこと，(あるいは実際の軸線)は，指定された方向(指示さらに評価点数が少ないことなどから，外接と線の矢の方向)において，データム軸直線Ａにいうデータム設定手法には問題があると思われ

平行で，０．１だけ離れた平行二平面の間になける．

ればならない．図１a)のたおれの場合は，水平計測の観点のみから考えると，設計図面上の方向の軸線の姿勢は問われていない図化)の公差は対象形体のＧ０．ＮＧを判定するためのねじれの場合は，上下方向のmIII線の姿勢は間わものとなる．一方，三次元測定機による評価は－１４－

ＧＯ・ＮＧ，つまり合否判定が目的（検査）の場
合の他に，対象形体がどのような姿勢に加工されているか，すなわち，加工状態の調査を目的とする場合がある．したがって，後者のような評価が目的の場合には，図面上のデータム設定

してみる．

三平面データム系とは，幾何学的三平面で構成される直交座標系であり,優先|順位に従って，第一次，第二次，第三次の順序でデータムが設定される．また，第一次データムが決定されると,第二次データムは第一次データムに垂直で，第三次データムは第一次および第二次の両方のである必要性は必ずしもない

しかし，評価目的が前者の場合には，できるだけ図面上のデータム設定と合致することが望

データムに垂直な平面であることが要求される．

ましいと思われる

ここで，三次元測定機による計測の特徴を，形状測定専用の形状測定機による計測と比較してみる．表２にそれぞれの計測の特徴を示す．
表２からわかるように，三次元測定機による形体計測では，評価点数が少なく，離散的なデータを用い形体パラメータによる最小二乗法を適用し，形体を推定しているしたがって，三次元測定機による評価において，もし外接の概念を適用する場合には，非常に多数の評価点が必(ａ）ＩｎｄｌｃａＬｉｏｎｏｆｄａ上uｍ

要になるものと思われる．

Ｕ９０ｏ

表２形体論ＨＩと形状計測の特徴比較
形１本iHillj

形状H+illl

評価点数

少(10~２０ｉｎ３Ｄ）

多(1000~10000in3DI

評価点の不確かさ

大小

評価点の密度低い．雌1ihi勺

I閉い・連i;５１勺

データ処理

最小二J腱法･外lWi

フィルタ

評|価F]=法形体パラメータ

鎗郭形状

形体のモデル

あり

なし

y

P1anc

(ｂ）Threc-planedaLwrisvsLenl｡

５．データム８９定法比較

図２データムの指示例

三次元座標測定システムの基本は，Ｘ軸．Ｙ

図２b)に示されているデータム設定方法では，軸・Ｚ軸の機械座標系で構成される直交座標系

測定システムであり，プローブシステムが被測定物と接触することにより得られる被測定物の座標値が取り込まれる．このとき，被測定物の三次元座標測定の評価の都合に合わせて，被測定物上の形体に設定されるのが測定座標系である．そこで，測定座標系が三平面(データム)座標系であることから図２のデータム指示例を用いて，図面上のデータム設定と三次元測定機に実際の表面(datumfbatludに外接し,これより精度のよい平面(simulateddatum)によって第一次データム（Ａ面・Primaｪydatumplane）
が決定される．第二次データム（Ｂ面・Secondarydatumplane)は,第一次データムに垂直で，やはり形状に外接する平面により決定され，第三次データム(Ｃ面・Tbrtiarydatum

planJは，第一次および第二次両方のデータム

よる測定座標(データム)系を比較しながら検討－１５－に垂直で実際の表面に外接する平面により決定される．このように，現在使われているデータ

ム決定の方法は，現場的に定盤面などを使って－次データムに投影された形状と仮定する．そ

作業するときに適している方法である．

して,これを三次元測定機で実際に評価すると，

ところが，三次元測定機による計算機と結合

一般的には図４a)のような白と黒の三角記号でさせた測定システムでは，表２に示されている

示されているような離散点として表現される．

ように，測定値が離散的で，さらに評価点数も

図４ａ)のような断面形状を二通りの方法で離散的(白・黒三角記号)に測定し，その測定点
より最小二乗法により第一次データムを設定す少ないことが特徴である
図２a)の評価対象には円筒の軸線に謝可公差る．図４a)ではすべての測定点(白+劇での連続の位置度が指示されている．図面は，実測した測定のとき，図４b)，図４c)では白と黒のそれ

円筒の軸線(あるいは実際の軸線)は，データム

ぞれの離散点測定のときの条件で，図中に最小

平面Ａに垂直で,データム平面Ｂから20ｍｍ，二乗法(点線)と外接(実線)によって決定される

データム平面Ｃから２５ｍｍだけ離れた理論的データムとして比較のために示されている．

に正しい位置にある直径0.1ｍｍの円筒公差域のなかになければならないことを示している．

筒

ここで,円筒軸がデータム平面Ａに対してある傾きを持っているものと仮定する.この場合，
データムの規制により円筒軸はデータム平而Ａに垂直である必要があるしたがって，図３のようにデータム平面Ａに垂直な仮想上の最大内実用データム形体

接円筒を当て嵌めなければならないそのため，(接触面）

この当て嵌められた円筒の径は、実際の円筒直径より小さくなる．

データム平面Ａ

図３平面に垂直な円筒

この条件を三次元測定機により評価するためにはどのような条件が必要になるかを考えてみる．円筒形状を表わす，すべての点群をデータ
ム平面Ａ上に投影し，これらを用いて最大内接

凹型:r－７己rQ1I唾

(C-El舌』｡｣＆－”しTF＝行、）
Ｑ9℃uﾐﾆこELLむき１１｢ｃ(CE-Ei記古津mF8FzTG--EB）

円の中心座標・直径を計算し設定することにな(･）、to…k‘…gugL⑥aPel…（△どうご▲）
ｃｆｃｍｎＰ１ｅ９ｊＴｆａＣｅる．
Ｌ些飛９丁』G｢ｃＩｌｎＰ

しかし，表２に示した形体計測(三次元計iHOＣｉ宝■酒こ『ｉｔ鄙Ⅲ｢●の特徴からわかるように，評価点数が少ないこ(b）ＯＩＣ…rin8Joints△とから，評価対象の円筒形状の評価点位置により,得られる投影面が大きく異なることになる．
さらに，最大内接円を計算する必要があることから，評価値が大きなバラツキを持つものと想像されるしたがって，この方法は現実的とは=:<ﾐﾐﾐｰﾐさ挙瀦靴
（c）Ⅲ…urlnJpo2n“牛EimJcLB■誼二ＷＦＰ西祠q■

こ『｡(｡…u…､:,△ご〔｡:………Rn４

いえない．

5ｷｮﾋﾟ■lOIrB

６．三次元３N定におけるデータム系殴定方法(｡）口＆par15.,幻６．１外接とnM亡乗
三次元測定機によるデータム設定に外接とい

図４外接と最小二鋼二よるデータム

う概念を採用し難いことを次の図４の例により

図４．)には，これらすべてのデータム設定法

示す．図４a)の斜線部分の輪郭は被測定物が第がまとめて示されている．この図４．)の結果か－】６－

ると，データムの設定が不明確になるが，最小二乗法を平面に適用することで一意的でバラツ

ら，離散点測定により平面を決定する場合，外接に比べ最小二乗法のほうがバラツキの少ない

キの少ない平面が決定できる．

ことがわかる．

第二データムの決定は平面Ｂを第一データムに垂直な面としてなされなければならない図７a)は表面Ｂ上の二組（白丸・黒丸）の測定点
を第一次データム（平面Ａ）へ垂直に投影した時の様子を示している．この第一データムに投影された二組のi'''１定点を用い，最小二乗直線

実際の測定においても，離散点測定によって平面を決定する場合，外接という方法では計算ｆtが大きいことや，測定ミスや測定中の異常値に対応できないなどの問題点がある．一方，最小二乗法の採用は計算が易しく，分散を使うことにより測定中の異常値を検出でき，またバラ

qeastsquare1ine白・卿を当てはめ第二デー

ツキも少ないなどの利点がある．

タムの候補としたものが示されている．これら二組の直線はＢ面の方向を代表しているとは限したがって，現在の三次元測定機の使用状況
では外接という概念を測定座標系に導入するこらないことがわかる．

とは難しいのではないかと思われる．

6.2■Ⅵ､二乗による投影と交線
そこで，三次元測定機による測定座標系に最小二乗法を利用する場合どのようにすればよいかについて検討する．この場合，データム決定の問題点を言い換えると，評価対象が直角度や平面度が悪い表面により構成されている場合のｕｌｅ上ｅｄ
ＬＺ弓(ａ）ＣｏｎＣａｖＧ５ｕｒ【ａｃｅデータム決定を一意的に行える方法は何かとい■うことになる．
SuP(ｂ）ConvCxSurmCe

E-p

SLIrmSQ(Te【“８aLed、、、巴daLs唾）(o1oIIcr……，urI'Epb1nt3(４，｡｡nJ。）（ｃ）ＲｅｆｅｒｅｎｃｅｐｏｉｎＬｓ

図５第二・第三データム面の測定点配趣

図６第一次データム殴定面の例

図５の例により，直角度と平面度が悪いときのデータム決定の手法について，どのように最小二乗を適用すれば一意的でバラツキの少ない
データム決定ができるかを以下議論する．図５には第二次（Ｂ面)・第三次（Ｃ面）のみの評価点が示されている．

第一次データムは，平面に直角という条件がないため，問題は平面度のみとなる．
図６のように対象面の形により，外接にこだわ

そこで，表面Ｂの最小二乗平面を作る．そして，この面と第一データムＡ面との交線にdge
A-mを求め,これを含みデータムＡに垂直な面を第ニデータムとする．これらの直線が図７a）に示されている．この交線をデータムとして利用することにより，表面Ｂの方向を無理なく表
現できる．

－１７－

第三データムについても，平面Ａへの投影による評価点（三角）を用いた二極の最小二乗線

定方法が，一意的でバラツキの少ないデータムと表面Ｃへの最小二乗平面の当て嵌めによるデシステム決定の手法として有効なことがわかる．

ータム設定との三通りの方法が図７b)に示されている．黒丸は投影された測定位圃（三角で表また，この方法が三次元測定機による測定座標系としての構成法の最も一般的な手法である．

示された評価点）を用い最'１､二乗直線を求め，

しかし,できれば図面指示の方法,すなわち，

これと第二次データム面との交点を表わし，二外接の概念によるデータムシステム設定法によ重丸は投影された点の最小二乗直線が第二次デる評価値と同等な三次元測定機による評価も望ータムに垂直という条件を与えたときの交点をまれる．そのためにはどの程度の評価点数を取表わしている．一方，白丸は表面Ｃの最小二乗る必要があるが，また，その結果を公差判定す

平面と第一次データムの交線(edgeA-C）が第るための処理ソフトウェアにはどのような能力

二次データムとの交点を表わしている．ここでが必要なのかについても今後，実例をもって検も，白丸である面Ｃの最小自乗面の交点が一番討していきたい．

良く表面Ｃの方向を表わしていることがわかる．

したがって，この交点を用いることにより，第８．外接･田別､二乗のデータム設定に関するシ
ミュレーションによる検肘三次データムは表面Ｃの最小二乗平面と第一次、8.1はじめに

第二次データムの交点を通り，第一次，第二次

以下，図６を評価対象とする．
図６のＡ面とＢ面との角度をαとする．角度

データムに垂直な面として決定できる．図７C）に第二次，第三次データム面が稜線(edgeA-O
edgeAFB)とともに示されている．

αが９０度以上の条件では，外接基準は上面Ｄの交線Ｂ－Ｄに依存するが，角度αが９０度以下では交線Ａ－Ｂに依存することになる
この後者の場合には三次元測定機によるデー
タム設定は平面Ａ・Ｂの交線となるため，外接巴、

吐△３【ｇ守上jm

ltns（｡）

基準と一致する．ただし，Ｂ面がある平面度の

lrI笛､(瀞“

値を持つと両者のデータムが一致するとは限らないそこで，平面度・角度・評価点数を変数

ｌＢ１ｒＣｔｃｒ許ＬｎｂＥｉｅｒｑｃｆＢｏ上ｃＦ４ＧＦ７ｄ３ヒヒ弓
Ｅ２９Ａ＜にして，データム設定方法による差異を比較検い▲｣ＬＬ勺ＬｍｒｑｌＬｎＧ

討する．

[…Ｅ鋺凸ぞＧＭ悔(△）

熟：ｍ…ごLcIJ15（ｏＤｄ８ｃＡ－Ｂ

域③

8.1.1方法評価条件として，平面度の有無と直角度(第一データムに対する傾き(角度(bI['QRC画inaC1SnC1RDr8LBrydO8UFα）・以下傾きという)を誤差因子と仮定する．
三次元測定機による測定の現状を考慮し，評価、弓「ごＬユニユまEC弓P2La。

点数を変え，どのような影響があるかを検討す

lmliM$mliiiiiiiilz『鷺……

る．なお，評価対象面の評価点配極位置は可（Ed5eA｡B）

平面6ﾉｰO･図６の平面Ｂに対応)とし,中央の軸に対し1ｍｍ間隔は.ｚ鋤とし,変位０鋤のみに1PjLlk8prl6cfp9CoF」Bryand上ｅｒｕＤＥ７，」０２１．勺ｒＩａＦｅｇ

ｌＬｚｍ単位で与える．

図フ園j､二乗'二よる二次・三次データム

評価のための配腫刺立置はy=Ｏのxz軸上と7．まとめし，３ｌｘ３１点は軸位置では左端を-15ｍｍ，以上のように，平面度や直角度の悪い対象物については，鎧I､二乗平面を用いるデータム決－１８－

中央を0ｍｍ，そして右端を＋15ｍｍの１ｍｍ

間鳳で表わし，これを評価点数の最大とする．

この評価点配樹立閥を利用し，評価点数を変化させるために，両端を残し，左右対称に等間隔に間引く．その結果,競大961点(31×31)から最小９点(3×3)まで認Hi点が変化することにな

るまた，訓価対象面を構成する而形状は理想
平面けべてy=Ｏになる．ｎｏｎと表誼の他に，
図８のような位置関係をもつ20ﾉﾑ、(平面閏の凹凸形状を配置位極に直接重ね，凹凸形状そのままの平面(nat十と表訓と，符号のすべてを逆符号にした平面(nat-と表詞の,合計3種の異なる形体とする．ただし，この２ｑｕｍ凹凸形状の平面の平均面はy=ｏのｘｚ面上にはない
＋1１

-6

-１＋1４

＋３

Ｕ

Ｇ＋９

の投影された値(ｚの座標は消去されＸ・ｙの値のみとなる)を用い，最大値(－番目・二番目・三番目まで大きい||頂に)を求める．これがﾀﾄ接の基119位置となるその他に，投影された値を用
い，最小二乗il4[線（ｙ＝ａｘ＋ｂ）を求め，面全体の方向（パラメータａ）とｙ切片（パラメータｂ）を求めるこのｙ切片の位置が玻小二
乗法による外接の位置となる．
これら二つの値を指標に，評ＩｉＩｉ点数を変えながら比較検討する．

始めは，傾きのない状態，つまり傾きＯの条

件で比較検討する．

8.1.3最小二乗法による平面度の影響三次元測定機による座標系設定となる第一データ
ム面と第二データム面の交線に対し，第一デー
タム面に投影した値による段小二乗直線での，ｙ切片の値が平面度によりどのような影響を受
Ｕ

図８凹凸平面の形状単位皿、けるかを検討する．平面形状がnonで，傾きＯの条件での第一データム面と第二データム面の交線(三次元測定機による座標系設劃勤はy=ｏになる．この値を参考に平面度による影響を検討する．なお，ランダムに与えられた１０組の平均により値が表示されている．

なお,傾きについては上端面軸(図６のedgeB-D）を中心軸とし，ｅｄｇｅＡ－ＢをＯから±

v-切片の平均価擬似面基準の位画1ｍｍまでを設定し変化させた．したがって，:!｛譲巨:二＋1ｍｍの傾きの場合は下端而軸（図６のｅｄｇｅＡ－Ｂ）がulii面llilll（図６のedgeB-D）より1ｍｍ出っ張り，－１ｍｍの場合は下端而軸が上端面軸よりへこむことになる
外接基準と最小二乗基１１堂の比i肢のために考慮すべき問題点は次の二つ，すなわち，
１)外接基準の値となる測定値が異常値かどうかの判定はどのようにするか
２)岐小二乗基準と外接基準に偏りが発生するか，の二つと考えられる．

畳｡:１--.口１－←､｡「

三W１，－１:ビ

6,0

numberofpoints

図ｇ投影された評価値による最小二乗のｙ切片（三次元測定機ではv=O）なる面に５ｌＬｍのバラツキを持つ961(31×31）
個の値を評価対象面にランダムに割り振る．

図ｇにｙ切片の値と評価点数の関係を示す．
このｙ切片の値は対象平面の平均面を表わしている．図ｇより，平而度の影響の結采、ｙ切片の値がＯの位liftからズレていることがわかる．
また，評価i点数が少なくなると，多数点のときの位置からずれてくる．そして，そのズレは平これらの値を第一次データムに投影する．こ面度の悪いほうが大きいしたがって，この偏8.1.2評価法ここでは第二次データムと－１９－

り分を除いた状態で比較検討する必要がある．

片の値の不確かさを示戸j-.図１１より，ｙ切片の不確かさ(平面度の有無,すなわち,投影される形状にかかわらず不確かさは一定)が一番小さ
いことがわかる．以上の平面度・タ}接基準・標蝋偏差の検諭､ら，傾きＯの状態では平面度の有無にかかわらず）而韮地位瞳からのズレが発生し，かつﾀﾄ接をli1：ilkを用いるとバラツキも大き8.1.4外接基準による平面度の影響第一

データム面に役ＩＷ２した値の最大値をﾀ|接の基準と考え,ズレ０切片のＩ③を除いた状態で,評価点数の影響を検討する．

くなることがわかる．

外接基準の位置比較傾き０

ド

ｎ齢ト

ー》一

５０５０５０２２１１

Ｅユ

遡包掛削州一意

Ｐ￣￣’ 8,1.6異常値検出の可能性次に，外接基
ｆｌｇ位ｉｆとして１１]いたlIlUl'而内の收大値が異常値かどうかを判定する方法があるかどうかについ

'0

５００

て検討-ﾂﾞｰる．

1000

評価点数

non傾四Ｏ平均１，ｍ位による比翻５０５０５０

汗＝ﾊﾞー
■Ⅱ■

０

５００

図12a）外接基準の侯iiiである値と評価点数の関係
平面度Ｏの場合
nat＋傾きｏ平均値順位による比較
５０５０５０Ｅユ

２２ｌＩ

麺廻計朔照一京めと思われる．また，iiWiHi点数が減少すると，
i11zlilli点lﾉﾘでの１，ｔ犬1,,1〔が小さくなってくることも

ＩＯＯＣ

numberofpoints

バラツキが与えられている測定点は３．の値をとる確率が大きくなるためである．そして，平而度の悪い状況では,さらに偏りが大きくなる．
この理由は平而形状が平均而に対し非対称のた

稗函錘

－←

一一

す･図１０より，而基準の位置Ｏより，15匹、(ほぼ３０)以｣二ずれていることがわかるこの値は評価点が大きいほどﾀ'|接基il壜位置が大きくなっている.これは評価点が多くなると，５匹ｍの２２Ｉ１

図１０にﾀH斐基ＺＩＬ位置と評価点数の関係を示

Ｅユた値と評価点数の関係

掴廻計割砺｛章図１０投影された値の最大値から平面度の影響を除い￣￣－－－▲

工臓
ｍａｘ２

０

５００

1000

numborofpoints

わかる．

図12b）外接基準の１時iliである値と評価点数の関係

ai5基準位置の不確かさ比較

平面函･のjf3合
nat－傾きＯ平均(Ⅲ１１ｍ位による比較巡噸位践の似蠣、差比較lDlax

。

一F、

0
０

2００４００６００８００１００D

|密=＝

←

－穴
で￣ニー品
や－．－▲

Ｅユ

法蟄吾

５０５０５
２２１１

咀旦計期蝿｛左陣、一一Ｅ。鋼哩計馨

５４３２ＩＦ

ボー二二二コ国

０

numberofpoints

図１１外接基準の標準偏差と評価点数の関係

numboP印points

lOOC

図12c）外接基準の候補である値と評価点数の関係
平面度一の坦合

図１１に第１データム而に投影した値の最大値である，タ催基準位極とlIjM､二乗によるｙ切図12a～c)が傾きＯの時の大きい順に３個(1番－２０‐当であることがわかる．ただし，傾きにより岐目Max,二fifFnmaxl，三番目max2)の値を比

大('１１[に影響をﾉﾉ､える部分が変化するという不安較したものである.

定な方法であることがわかる．

図,２a～c)すべてより，評価点数にかかわらず３点の間隔は，ほぼ一定であり，かつバラツ
キの半分程度であることがわかる.したがって,
測定のバラツキを判断基準とすれば異常値検ｌＬｌＩ

９．おわりにここで改めて，三次元測定機によるデータム
設定を考えてみると，第二次データムは第一次データムと第二次データムの交線を川いている
ため，傾きがプラスの状況では，外接基準の取はiiT能である.

８１．７基準設定法への傾きの影響次に傾り方と同様となっていることがわかる

きの影響を|錦ける．

さらに，バラツキの大きさから考えても第一次データムと第二次データムの交線を用いる方法が祷りとなる．しかし，マイナスの傾きを持つ｣:1$合には，この方法は外接基準より劣ること

平面度Ｏ評価点数９６１点傾きとの関係Ｅ。廻国斜期がわかる．

このような順兄の中で,タ鯵基地にこだわり，

傾きｕｎｉ

かつ，バラツキを小さくする唯一の方法は三川ｚ
図１３投影点のｙ切片･外接基準となる最大値と傾きの面データム系を構成するような治具を用い，こ関係の治具面を川い測定座標系を作るしかない
つまり，第一次データム而に直角な測定治具を

図１３に傾きとｙ切片情纐・妓大値(赤線)の関係を示す．投影された点を)Uいｊ[Ｍ､二乗法によりｙ切片の値を求めることから，傾きに比例して値が変化することが推測される．
図１３では傾きを-100/』ｍから＋100匹ｍまで変化させた時の関係が示されているが，ｙ切片の値は傾きの大きさに比例して〆傾きの半分の値になっていることがわかる
一方,図１３に示されているﾀH妾基準(赤纐となる最大値と傾きとの関係からはプラスの傾き，

すなわち､z1lilllでの岐下端(edgeB-D)の値がﾉ<き
くなる傾きの場合には，段下端に配置された評
価点群の岐大値が基ＩＩＥの対象となる値となるた被測定物である第二データムの平均的な方向に平行に突当て，この測定治具の面と第一次デー
タム面との交線を第二次データムとして利川するしかないものと思われる．
今後は実ijll1によって上記の仮説を検証する]診定である

謝辞
木nW究は，財団法人ＪＫＡの競嚇|i助金を受けて実施したものであり，ご支援いただいた関係各位に深く感謝いたします．
参考文献

め，傾きに比例して大きくなる．しかし，マイl）１１Ｍ,二乗法によるデータム平１mの決定方法

ナスの傾きでは，最上端(edgeA-B)部の評Il11i点

淘増潔大Iili成夫粘密工学会誌
2)図面の新しい見方｡読み方桑Ini皆志･中里

群の値が基準の対象の点となり，したがって，傾きにかかわらず，ほぼ一定の'１１'[を示すことになる.(傾きにつれて変化するのは1没下端部である）
これらの班１１]により，タト接の丸馴Ｉｉとして仇川するためには，タ|接基準となる玻大値の方が有利となり，岐小二乗法によるｙ切片の値は不適－２１‐

為成IMxjiMj各協会

(真円度測定）

同辱の切欠き深さを持つ，校正証明州寸き切欠
き標iIIlを111意し，これとの比較測定により対応

１．はじめにしている．

真円度測定機を正しく胸Ｉ)するための標準として，次の二つがｎＳＢ７４５１：１９９７に規定さ測定条件は回転数６回／分で，カットオフ値

は５００山としていろ．

れている．

一つは，回転精度校正用標準器であり，半径方向の回転精度を評Iillけるもので，球，半球又は円筒形状の標illi器である（Ililll方向の回転精度

切欠吉深さ

－－Ｌ

評Illiもある)．

他は，拡ﾌﾞ藷率を校11劃‐るための標Yi鶏である．この拡大倍率校正のためのlWnl端には次の三つが規定されている．

〃

〆へ 、
Ⅱ

↑

角α
ロ

1）複数ブロックゲージによる段差（オプチカ
ルフラットに厚さ１０ﾉﾋ４ｍ以上異なる２個のブロックゲージを密着したもの)を評価する
2）倍率校正器（ねじおよびてこ，ねじおよびくさびなどを利用して正碓な寸法の変位を静的に与えることが出来る校正器)を用いる，

図１切欠吉標準の形状

3）校正用標準器（測定子に励的かつ一定の変位を与えるため,外周而｣二に－つ以上の小さ

表１ａ）切欠き標準の不確かさな平面又は曲面をもつ円筒形の器具･一般的

iＩＭｈ,(Ｍ<１１表示値以ｍｌ不確かさ
表示値以、
不確かさ

には切欠き標準と呼ばれている）を用いる．

Ａ

1５

±1.5％
±1.5％

ここでは，動的な評価が可能であり，かつ評

|届
Ｂ

ENO
2０

±１１１ｍ
±１/１ｍ

1３
Ｂ

塔IHO
300

土山４ｍ
±１ﾉ４ｍ

価も簡便に行えることから，切欠き標準を倍率
校正の標準としてｉＩｊｆ及させようと考えている．
どのようにすればこの切欠き標準による倍率佼
ｉＥの手法が普及するか，また，より正しい切欠き標準の値付けが可能かを検討している．
以下，検討結果を順次示す．
２．真円度測定の現状
現在，当所では真円度測定機用標準器の評価業務を行っている.回il鋪IigE校正用標準である，
半球形状の標f障烏の評価では伽凋差法を利用した，マルチオリエンテーション法により対応している．

測定条件は回iliEi数６回／分，カツトオフ値

５０(upDである.したがって,繊則定物の形状に，
この条件より高し凋波数成分があると，正しく値が得られない
一方，切欠き標轌;の篇WiHiでは，被測定物と罠２２‐表１ｂ）市販切欠き標準の種類
切欠き深さ

匝樺
iII径

切欠き刊蛎
切欠き肝|噸

切欠き領j或
切欠き御或

/1ｍ
/1ｍ

Ｍｎ］
Ｍｍ

1，１７１
mlY］

BＯＯ
300

4４

7.2

iU8H5
18.5

2０

4４

ｌｐ
1.9

４７
4.7

１５
1５

19
1９

１１
1.1

BN5
6.5

１２
1２

1９

1-0
1-0

5.7

：

1９

０月
0.5

uU9
2.9

角度。
角度｡

れている測定室内で常時保管）の長時間（３年以上）のマルチオリエンテーション法による真円度の値は，せいぜい３，ｍ程度のバラツキであり，円形状もほとんど変化していない．
なお,校正用標準の通常の真円度は10～30,ｍの範囲にある

依頼品（５年周期）の真円度の値の変化は５
圖亘１

一生白と

，ｍであったが，形状の位相が少しずれている

結果になっていた．他の測定例は評価対象が汚れており，清掃に手間取り，その結果のためか形状,真円度の値とも大きく(20～30ｎｍ以上）変化した．この結果から対象物の清掃などに

図２真円度測定機の外観評価方法は出力波形の全周を約２８８０点でデジタル化し，波形の中心座標を原点に変換する．
次に，切欠き部を中心とし，切欠きの影響の現
われていない部分を100から150点分の領域だ
け出力波形を,切欠き中心を対称に､切り出す．
そして，この部分に最小二乗法を適用し，その中心線と最大切欠き深さの位置との差として評価している．

よる変形がない場合には,かなり正しく（5~１０ｎｍ以下）評価されているものと思われる

表２真円度測定機の仕様

測定は短時間に標準・被測定物の測定を行ない，繰返し・反復の値により標準の校正値を基準に，比較測定により切欠き深さを評価している．なお，短時間にまとめて標準・被測定物を測定しなければならない理由は測定子（検出器のうち対象物に直接接触する部分）の回転i運動の要部分であるピボットの具合により，明らかに有意な変化が見られることが確認されたためである．その時も標準・被測定物の測定値の数が均等に分布されていたため，実質，評価値からは，この不具合の影響がキャンセルされ，その影響が現れなかった経験がある．
したがって，比較測定は非常に有効であるこある．図１に切欠き標準の形状を示しておく．

2.1実際のWv価例
回転精度校正の例は次のようである．

当所で保有している校正用標準球（年間空調さ多孑L質静圧軸受け

回転方式

テーブル回転式

回転＃櫛度(qOu4+0.00061,且ｍＨ高さ

回転速度

1～l0rlpm可変

最小角函立置表示

0.1度

テーブルの大きさ

155ｍｍ

芯出し調HZ9IRu2H±2ｍｍ

傾斜鯛整immI1±2度

最大積３１上質趾

20kｇ

上下移動量

300ｍｍ

半径方向移mhft

150ｍｍ

ＩＭＩ定ﾉ）

lOOmN(1090

切欠き標準の評価例は次のとおりである．
ａ）標準を２個用いた場合

依頼品（５年周期）の切欠き深さの差は0.1

Llm（呼び値20匹ｍの0.5％）と0.5匹、（呼び値300αｍの0.2％）であった．
ｂ）標準を１個用いた場合とが確認されている．しかし，基準となる標準の校正値がどの程度正しいのか疑わしい部分も回転i軸HlbhIi

標準１個の場合はＵい、（呼び値12匹ｍの1％）であった．

参照している依頼試験の数が少ないため正確ではないが，評価値の不確かさは比較する標準の数に反比例することから，上記の測定値間の差の傾向は妥当なものと思われる．

－２３－

したがって，高WillT結果（カタヨリを含んでいる可能性がある｡)のバラツキはかなり小さいことが剛認できる．しかし，この値の絶対値の不碓かさについては不明な部分が多いので，今後検討する必要がある
なお，校正の周期は３，５年になっている．
妓後に，切欠き標準の寸法と切欠き深さとその不確かさを表１に示す．

されている測定室の空気振動や温度変動の影響が緩和されるように設置されている．
4.1供給空気の温度

測定|幾がカバーに覆われており，その中に俶
御部,演算･表示部などの発熱源が入っている．
そのため，測定機を使用する状態では，測定系がある程度の温度(23～24ＣＯになる．

３．背景

被測定物の大型化により，測定の高速化．高精度化が要請されているそれに付随して，玻
小角度|立置表示を細かく，かつ回転速度を大きくする傾向にあり，ほとんどの真円度測定|幾に回iii云数１から１ｏ回11丘i／分の機能が付加されている．

したがって，測定時の温度が一定になるまで１
日前から電源をオンにしている．

温度変動を極力小さくする目的で，発熱源の特定とその影響の程度を確認するため，供給空気の温度を調べた．

供給空気はドライヤを経由して供給されている．しかも，測定機に近い位置にある．そのため,供給空気を導くホースと室内(測定機カバー

その結果，検出器の応答性の拡大と動的な倍のﾀﾄ)の温度を調べた．

率校正手法の確立が求められている

したがって，これらの要請を満たす切欠き標

200Ｗ07/１２４，０～２３５９でのjgI忘秀化‐甸工霞'-，
慰工iiL｣言６４２０８６４

ＰｑＥｕ」'）測定環境(温度・空気圧力変動)の安定性
2）検出器と被測定物の位置関係の安定性
3）検出器の応答特性の改善(必要な周波数領域の明確化）

００００９９口

その結果次のような問題点が現われている

２２２２１１ｌ準が求められることになる

２１８５:5４９３０１３:0６１６;4２20118２３５４
Ｔn面巴4）検出器の線系性の向上

図３供給空気用ホースと室温の関係

5）倍率校正値の検出器への再現性の向上
6）回i輯精度の向上

2009/07/160600～23859での潟l正護化
2009/07/１６０６００～23859でのj温皿E変化

これらの問題点を少しずつ改善し，より良い

使用している真円度測定機は回転テーブル型である．測定機のｔｈＩ叢を表２に示す．
また，図２に測定機のﾀﾄ観を示す．
この測定|鍵はピニールシートで覆われ，空調－２４‐

６４２Ｌ８６４

４．測定環境の改善。】ａＥ貝。

なお，現状として，測定点数が万のオーダーになり，複数の回転数が使われている．回[izi数を変えて（高い回転数で）測定して行くことか
ら,検出器の応答性を上げていく必要があるが，現在の状況では検出器の改善は考えていない(あるメーカー)ということらしい－←nIU

００００９９口
２２２２１１Ｉ

方向を目指している．

|＝5可￣■－－，．s［l-p-I1osc￣mpm＜Ｐi､幽麺W塵M111i塗Yilm1（
22:4８３:3６８:2４１３１２１８，０2224G
ＴＴｍＲ

図４供給空気用ホースと宰掃の関係

のiljl度が高くなっていることがわかる.しかも，

ﾜDOD/11/271405～2004でのｉＨＪＷ晦劃
?Ｏ【０

Ｏ１９８

営業時間中に鑑が大きくなっている．これらの例から考えると，年間にわたって供給空気の温度をi1lIl定室温より低く保つには，何らかの装腫を必要としているものと思われる．この図５の‐詞三璽厩｜｜園-A=ﾖｰﾂﾞｰ壷＝唾一

Ｅ

２１９６
⑨

トーuｎｄ
』形

３２［

結果は，年間空調の施されている測定室内でも床而MH度は夏(７月)･冬(11ﾉ])で異なっているこ

１４３８１５:5０17.０２185141醜6２０３Ｂ
祠ｍｃとを示しているものと,KlMつれる

図５供給空気用ホースと室温の関係

これらの結果から，供給空気のiliL度管理は再考が必要[であることがわかった．

variationofairprcssurG
－←lVl
1－一Ｍ

0.3

－口－Ｋ

4.2供給空気圧

0,１０１２３４０
００００
一一一’

何匹三声Ｃｘ

、

一躍2ＷＩ

、

三Ii i i i i

爽円座測定機に供給される空気の供給源は，

勤一Ｔ

他の測定機や除振台などと共H]しているその､ため，供給タンクの容肚が適正かどうかを調べる必要があった．

図６が他の測定機を(911用したときの供給笙気Ｔｉｍｅの圧力変動である．図６では２菰の測定機をそれぞ>ILBII々に作ililj可能状態にしたときの値が示

図６空気供給>原の能力されている．１１１カ値は圧力メータを１分間隔で
図３がこの状態でのｉｉｉ度変化の２０時間の記

目視し，記録したものである

録である

この図３の結果より，ホースより供給される

dGnQcUonoIztyhg＿坐△…`｡f瀞８

ドライヤの投瞳位'1ｆｔを測定機から遠ざけた．

Ｆ■■対策を採った．

』一一ｌ

カバー内の温度を上げる原因になるため，次の２０２４６Ｒ００００００タ､より高いことがわかる．このままでは測定機

Ｅ１亡◎写：軍ロロ

空気の温度の方が,測定室の温度(測定機カバー

MriiiYX-'癒
樹 ､！｢ｒｉｉｉｒｌ;Ｍｕ１↓

LｉｍＥ

そのため供給空気のホースの全長:が長くなり，

図７接触時の検出器出力変化５分間隔

この長くなったホースを測定室の床面に這わせ

に６ｔ

３２１

００Ｏ

－２５‐

variatiDnoI麺､＆ｏｒ２０Ｋ

０４０Ｅ。色ｏ曾⑭。、

た.この対策によるiifL度への影響を図４に示11-．
図４の２４時間の記録結果より，測定室温度(測定機カバータ0より，供給空気の温度の方が低くなっていることがMl1認された.したがって，
この対策により供給空気の温度は改善された．
更なる改善を目指し，ドライヤ後の空気ホースを螺旋状に巻いた`|iil符纒さ２ｍ)につなぎ,この部分を換気口に曝し，空調されている測定掌からの排気空気の流れにゆだねた．なお，ホースの全長はig加部分だけ長くなっており，その他の設置状況は同じになっている．
その結果を図５に示す．予想に反し，ホース='1A,`』mJiFi:鰍,’１魎蟄19`ﾄﾞi竺二

HHlI0
SHoYo1T5

５２８１５弓３１５５７１６１２１８２６１５４，１６５モ
Ｌｉｍ④

図Ｂ接触時の検出器出力変化（改善後）回鰭政と文円度比
1005

当遡江は

周期とその大きさにバラツキがあるが，およそ20分間隔に出力変動があることがわかる.さらに，その変動の大きさは0.4匹ｍもあることが１－←４０mｍ一五一s姉、

￣￣

1.000

わかる．

0.995

この変動が測定中の文円座にどのような形で影響しているかわからないが，何らかの不利益を与えていることだけは想像できる
そこで、塊伏の打ljM策として，IjlZ)1｣可能な最

0990
ﾛ

仏

４６８１０

回転数

図ｇ真円度の回転数による影響

低の空気圧力に下げてみた．
その結果を図８に示す．

インパルス波形とその周波数成分
Ａ

図８では出力他の変Ilujが小さくなっていたたＰ

め，測定|蝋の検出感度を上げ，同様の方法で評価した．

Ｌ－－－－１ｑＬ－__＿'

図８より，空気圧力変動の影響と思われる出力変動値は003ﾉﾑ、程E〔に減少できていることが確認された．変動の周期は以前と同様に，20分程度であることもWWI認できる.
なお，現j(Eは空気供給源のタンクの容量を大'１‘ql-､，|Ａ，鼠ｎＷ

きくする方向で進んでいる．

図１０パルス波と周波数成分（切欠き部の開き角度が大きくなると低し偶波数が多くなる）

4.3回転速度と切欠き標準

図６より，空気圧力が測定機の使用により周期同一の被測定物であれば）測定時の回転数にかかわらず|司じ１１１１定結果を示すのが理jiiRである
そこで，切欠き標il1iを異なる回転速度でfiWiHT

的にOO5MPa程度変動していることがわかる．

した．

また，便川するil('１定機により，その圧力変動周則も異なっていることがわかる．

図ｇに回iliEijUi度と真ＩＵ度の関係で示す．
切欠き標ｉ１Ｅの値として，lIt小二乗円による評

したがって，illll定環Brとしては１５t善とはいえな価値を用いた．

いことがわかる

００

石

００００

法をとった．

切欠皆IlIIぎﾌﾞfilⅢとパワー
０

１２３４
】
・
Ｐ

このような#し給空気圧力の状態で，真円度の測定をＩｊＭ始した．なお，其円度測定機使用時には，他の測定ｌｊｌｌｉは胸1)していない
供給空気圧力の変動が，どのように真円度の測定結果に影響il-るかを確認するため，次の方Eiiii雪雲『蒜窪！
妙！

山惣回幅テーブル上の中央にセンタリングされた
被測定物を殻慨し，これに真円座測定機の検出

図１１切欠き標準の周波数表示

器をｊ識1kさせる．回'贋テーブルを回転させない状態で連続して，検出鼎勃】らの出力値を記録す
る．

図７に出力値の変動の様子を示す．
出力値の検出周期を５分としたため，変動の

-２６－

０

－←１８５

－⑰－１１．４＝６．４－←５

欠き標準の切欠き部を柵成している円周に対する角度が異なる．（以下，これらを試作切欠き標
準と呼ぶ）

図ｇに示した切欠き標準は直径４０ｍｍと5ｍｍで，切欠き深さはそれぞれ40αｍと５匹ｍである．したがって，切欠き部を構成する内角(開き角度)の大きさは異なる．切欠き部の角度は明らかに直径の小さい5ｍｍの切欠き標準の方が大きな角度をもっている．この結果が回転速度と真円度との関係に出ているものと思われる．

そこで，切欠き標準の切欠き部をパルス波の周波数として検討してみる．

図12a）０３，径部分切欠き標準の切欠き部の寸法変位は，１回転で１波の円弧形状の変位であるため，有限イン

鍵''１|霧パルスとして扱うことができる

インパルスとその周波数成分は図１０のような関係にある．したがって，切欠き部に相当する
開き角度が大きい方が，低い周波数成分が多くなる．

この関係が，図９の真円度と回転速度との関係に現れたものと思われる．

そこで，いろいろな切欠き標準を周波数解析してみた．図１１がそれらの結果である．

なお，比較しやすいように、周波数の最大値を同一のスケールとするため，正規化して表示

図12b）01ｍ径部分

した．ちなみに，測定時の回転速度は６回転／分である．

４種類の試作した切欠き標池を用い評価した

表示は６回転／分の回転速度での値を基準とし，真円度値の比で表示した．

が,それらを切欠き部の開き角で分類してある．

なお，ここでの真円度値は実際の切欠き深さ(切欠き標準の形状偏差を含んでいる)とは必ず

図１１より，１５０山/回鱸までで示ししたが，開き角が大きいほど低周波数成分(低い山数)になっており，理論値どおりの結果を示している．

しも一致していない

このことは，検出器の応答周波数の領域が，検図ｇより，回転速度により，真円度が異なっていること，また被測定物である切欠き標準に出される被測定物の出力波形に直接影響を与え

より回転速度と真円度との関係が異なることがることになる．しかも，回転数が高くなればな

わかる．

るほど，ますます検出器の応答性が重要となる

ここで使用した切欠き標準は，切欠き深さは同じであるが，切欠き部を構成する円筒の直径が異なるように造られている．もう－種類の切欠き標池は円筒の直径は同じであるが，切欠き深さを変えてある．したがって，それぞれの切－２７－

ことを示している．

４４掴圃径円筒の測定

霧

三次元測定機などによる微細形状の評価に微細なプロープが必要である．これらは，軸の先端に球が付いている形状をしている．この球形状の真円度慎球度)を知りたいという要求がある．また,0.3ｍｍ以下の細穴の径やその形状を知りたいなど多くの要求がある．

とりあえず，現状でできる細径の真円度評価
として，0.1ｍｍ径のドリル先端部(ドリルの刃部を除く)の測定を試みた．

ドリル軸に接触する真円度測定機の接触子先端部はできるだけ小さいほうが良いということ
で，接触式の表面粗さ計の触針(先端径幻、）を用いた．この先端が被ＩＮＩ定物の軸心にできるだけ向くように調整して測定した結果を図１２

図13ａ）粗さ触針による波形に示す．測定はスピンドル回転型の真円度測定機を使用したため､軸合わせが困難であったが，とにかく記録波形は得られた．
0.3ｍｍ径（図１２ａ）の評価結果は何とか実態を表わしていそうだが，0.1ｍｍ径(図１２ｂ）
での記録波形から見ると，クレスティング(軸合わせ不良のため，接触子先端部の一点以外の部分が被測定物に接触していること)の影響が出ているとのことであった．

さて、この接触子で円筒スーヤ(直径80ｍｍ・

長さ180ｍｍの円筒)の外周を測定した．また，比較のために通常の接触子（曲率１ｍｍ）でも同様に測定した．
この時，粗さ計触針による測定中に高し振動音
図13b）標準接触子による波形

力発生し，しかも触針走査後には被測定物に切り傷が発生していた．測定機のフィルタ選択を500山としているため，記録波形にはそれほど
ここで，測定機の倍率校正を切欠き標準で行の差異は見られないが，接触子の違いにより得なうと仮定する．その場合，現在の検出器を用られている情報は大きく異なるものと思われる．

いて,設定されている回転速度の範囲内最高回
転速度を考えればよい)で正しく切欠き標準の

ここにも，検出器の応答特性の影響が大きく現れてくるものと思われる.図１３に円筒スコヤの値を表現できるようにするための方策は，切欠真円度記録波形を示す．

きの開き角度をできるだけ大きくすれば可能に

今後，円筒形状の微細榊造測定の増加が予想されることから，高い周波数応答と評価点数のなることがわかる．

このことから,合理的な切欠き標準の寸法(直径と切欠き深さ)が求められるものと思われる．

－２８‐

増加が強く要請されるものと思われる

５．おわりに

これまで，切欠き標準を用い値付けされた真円度測定機をiiitl詮に議論してきた．値ｲ寸けのされた切欠き標準により，測定機の倍率杉正を行い，その値はＯル、程度までは移し代えられることを確認ししている．しかし，この基準となる切欠き標準の切欠き深さを絶対値としてどの程度正確に与えられるかの情報があまりない
初期の頃は，切欠き標準は検査治具の位置づけであった．また，切欠き深さの値は，倍率校正器により個寸けられた｣二位の真円度測定機により，切欠き標準の切欠き深さが与えられてい段付き瀬ポリゴン鏡のうち鏡部が一個)のような形状である．この円筒を軸方向に測定し，段差として切欠き部の深さを評価する．

実際の切欠き標準には真円度と表面粗さ，更に段差部の平面度や平行度の高い形状精度が要求される．しかも，造りやすくなければならな
い．

また，検出器の応答特I1kの評価のために，切欠き部の開き角度の小さい標準を用意することで対応できないかとも考えている

これらのことを念頭に今後とも真円度に関する研究を進めていく予定である．
閉辞た．

しかし,ある時期(曲面の直径や形状を評価できる表面粗さ測定機の出現)から,粗さ測定機により切欠き深さを評価するようになり，また切欠き標準の寸法(円筒直径・深さ)も大きくなっ

本研究は，財団法人ＪＫＡの競輪補助金を受けて実施したものであり，ご支援いただいた関係笥立に深くり鴎ilいたします．
参考文献

た．

この評価方法は，切欠き部を含む円弧領j或を粗さ測定i鍵で走査するため，最小二乗法を用いて円弧輔問ｵｰることになる．そのため，円周の一部から直径を推定することになり，測定の不確かさがある程度大きくなる．

このような状況であるが，これら切欠き標準の深さ表示は0.1且ｍまであり，その不確かさもかなり大きく設定されている．

今後は10ｍ､オーダーの値が要求される状i兄に対応するためには，何らかの打開策が必要になっている．

我々は，切欠き標準の使いやすさを重視し，あくまでもこの標準により精度向上を狙っている．

、真円度illl淀機JIsB7451

DUnDertainwanaly画sfbrmundness
measuIEmentsbytheexamplecf
measm℃mentsofonadasshemis1Dhere
MNeugebcluer
Mezn日S〔imErhnCll2(200,68.76

3）IndushdalMetmloeySuI色ceandRoundnessGmhamT､SmithSpIinger

4HandbookofSImtlceMemlogyDavidJ・WhitehouselnsﾛtuteofPhyBicsPUbIishing，テーラーホプソン㈱カタログ
ｄ㈱IJ風ilRﾊﾂﾂﾞＴカタログ

7)FbundationsofMechanjcalALcumLy

WayneRMoo[Ｕ国際工機掛式会社

そこで，円筒面上の切欠き部形状を変更してみてはどうかと考えている．イメージとしては

－２９－

＜研究＞

表面層の機械的特性評価の高度化に関する研究藤塚将行｡！山口誠･‘

Characterizationofmechanicalpropertiesonindentedsurfihce
MasayukiFUJITSUKA＆ＭａｋｏｔｏＹＡＭＡＧＵＣＨＩ
１．はじめにこのような試験法の高度化は，広く様々な産業分野への貢献が期待できるものと考えている．
本報告書の榊成は以下の通りである．２章においてラマン散乱分光法の原理と取り組み，および庄子損傷部の性状評価について述ぺ，３章においてナノインデンテーション法について技術的背景
や原理，原子間力複合顕微鏡の開発顕微ラマン分
光押込み試験システムの開発および評価など圧痕形状評価について述べる．さらに４章で海外動向

近年，デバイスの微小化，極薄膜化が進んできているように，薄膜化・微細構造技術はデバイスの高次機能性を実現するための基幹要素として様々な産業分野で用いられてきている．その信頼性向上・高機能化のために薄膜・極微小領域の機械的特性評価の必要性が高まっており，これらの評価手法として有力かつ実用的な手法の一つにナノインデンテーション試験が挙げられる．

調査について述べる．

しかし，ナノインデンテーションでは測定領域
が表面近傍の微小領域のため，表面形状・表面性

2．ラマン分光法による表面用の応力・状の把握が非常に重要となる。しかしながら，こ鐘晶腱陣価

れらの把握に関する取り組みはまだ少なく，近年の課題の－つとなっている．

2.1ラマン分光法の技術的背景とこれまでの取り組み本研究では，このような微小領域の表面性状・表面形状が機械的特性に及ぼす影響や，従来の硬2.1.1ラマン分光法の原理

さ試験との連続性などについて取り組みを行うこ

結晶に振動数viの光をあてると,格子振動との相とにより，微小領域・表面層の機械的特性評価の高度化を目的とする．具体的には，圧子の形状が互作用のため,振動数viの光のほかに,⑩i±o〕Rの光が散乱される現象がラマン散乱である．CDRはラマ

保証できないような庄子先端部による微小押込み

ンシフトと呼ばれ,格子振動の振動数に等しい(通常，形状を評価するための対物型原子間力顕微鏡の開ラマンシフトの単位は振動数のかわりに，波数発およびそれを用いた観察と評価を行った．

(cmFl))．固体内素励起として,例えば格子振動をさらに，残留応力や結晶性の評価などに優れた

考えると，その基準モード振動CDRで原子が振動手法であり，材料の性状把握に大きな利点を持つする.これより,分極率は格子振動のないときの分極測定法であるラマン散乱分光法を用いての押込み率を｡oとすると，により変化する庄子下の結晶性,応力,結晶方位，

α＝α･＋2αICCSのRノ（2.1）

相転移などの表面性状の評価を行った．

と表される変調を受ける．αＩは定数である.ここに，外部から電場＊１計丘技術部材1sI試験分析課

Ｅ＝EOcoscubl＊２計Ⅲ技術部輔密iIfUl鰹

の光が入射すると，

-３０－

(2.2）

料として代表的なシリコンを例として述べる．
応力が加わって結晶にひずみが生じると，格子振動の非調和項によってバネ定数Ｋが変化する.そのため,ラマンピークは無応力のときのピーク位置かＰ＝a0Eocosdubl＋α,E･[coS(《‘｡+の､),+c､s(の｡_の､),](2.3）という双極子モーメントが生じ，この双極子モー
メントにより光が散乱される．第１項は振動数000のレイリー散乱であり,第２項がラマン散乱であり，らシフトした位置に現れる.一般には引張り応力が作用すると,バネ定数Ｋが小さくなるので,式(4)より
ラマンピークは低波数側へシフトする．

入射光振動数よりも大きなものがアンチストークス散乱,'1さなものがｽﾄｰｸｽ散乱と呼ばれる．
榊成原子の質量を、,原子間のバネ定数をＫとダイヤモンド型結晶における応力．ひずみのラ
マンスペクトルへの影響については，GanesanDらによってモデルが提唱された後．いくつかの実

すると，ラマンシフトの一般的な関係は

験的検討が報告されている293JO③．

…〃

ひずみが存在する場合,シリコン単結晶のｋ＝０(2.4）

近傍の三重縮退光学フォノンモード（鴎対称性）
を記述する運動方程式は以下のようになる．

である．ラマンシフトを測定することによって，結晶構造に関する悩報を得ることができる．

帆=-ＺＫ,"ﾉラマン散乱による測定例として,単結晶シリコンとアモルファスシリコンのラマンスペクトルを図2.1.1

ｰ化峠二篶靭）に示す．単結晶シリコンは520ｃｍ－１付近にピークを示す．この周波数が式(2.3)からわかるように物

質固有の値を持つことから物質の同定を行うこと（2.5）

ができる．また，アモルファスは結晶と比べて原子配置が乱れた状態になっている.これによりバネ定

ここで，〃iは単位格子内２原子の相対変位のｊ方向成分であり，''１は２原子の換算質湿,ＫＯＩｊ＝数Ｋが分布を持つため,幅の広がったラマンスペク

ｍ⑥〕02はひずみが存在しない場合のシリコンの３トルが観測される.このようにクオーツとシリカガラスのように組成が同じ物質でもラマンスペクトルは異な

重縮退光学フォノン振動数である．また，り,区別をすることができる．

Z5xlOユ＝Ｋ(1)りHahノーＫ(1)ﾀﾞﾊﾉ忍肚
坐ｓｋ１
６Ｂ〃

lu結団シリコンー

I士加えられたひずみcによるばね定数の変化であ

リn

．百２０
＝

１３１５

(2.6）

アモルファスシリコン

る．」ﾘﾑﾉは結晶座標“zによって示される
一方，熱力学的考察から，

。

：⑩
￣

三５

」

0
１００ＺＯＯ３００４００５００６００７００

RamamshiIicmIＫｌＭ＝ＫｌＩＭ＝KlM＝K側（27）の関係が成り立つ．さらに，立方品の対FiR性からK(1)jiklは３つの独立した成分で表すことができる．すなわち，

図2.1.1単結晶シリコンとアモルファス

ＫＩｌｌ,＝Ｋｌ２２＝Ｋｌｌｌ３＝"ｍ

シリコンのラマンスペクトル
ラマン分光による応力測定について，半導体材．３１．

ＫＩＭ２＝咄]＝Ｋ１Ｉｌ]＝､９Ｋ}112＝KlL3＝ＫM3＝､'（2.3

表すことができる．ここで，圦叺ｒは変形ポテン
シャルと呼ばれ，ひずみによるバネ定数の変化を記述する定数である．式(2.5)～(2.ａから，〃が存在するための永年方程式は次のようになる．

Ｘ

ることになる．このとき励起・散乱方向に対して垂直な面内応力成分の２成分の和（…＋函）の場合，ラマンピークのシフトを△⑩とすると，

ﾛ、＋、,，[MPaトー434×△の［ｃｍ－１］（2.11）"ご画＋9に,γ＋ど=)－入
Ｚｒａｙ
２rG,詞
ｐＳ,,＋9(ご=＋ご江)－入
ＺｒＦ。
Zr易

となる6)．

|…謹熟ﾄィ

よって光が散乱される過程の中で，いくつかの許アモルファス体のラマン散乱について，より詳しく述ぺる刀．結晶のラマン散乱では格子振動に＝0方品の場合，次のようになる．

アモルファス状態とは，長距離秩序はないが，短距離秩序は残っているようなものと考えられて｢１１

いる．このような系のラマン散乱に関して，乱れ(2.9

００００恥０２２’

０００恥００に関するより多くの情報が得られる．

＆‐＆‐＆‐０００数[S]を用いて応力テンソルと結び付けられる．立恥凡恥０００[s]はフックの法則から弾性コンプライアンス定される散乱過程に注目しているわけであるが，ア
モルファス体では結晶運動量が定義できなくなることから，選択則に破れが生じ，幅広い許容散乱過程が観測されるようになる．したがって，これらのラマンスペクトルの解析から振動準位と構造｛Ｕにより誘起された選択則の破れを振動状態密度と関連させ定量的に扱う方法がShukerらにより提案されている③、それは基準振動の空間的広がりを特徴付ける相関距離Ａを考え,その局在化した振動モードをexp(ｉ９ｒ－ｒｍ)で表した．これによって９が良い量子数とはならず，波数選択則が(2.10）

緩和される．
アモルファスシリコンの例を図2.1.3に示す．

式(2.9と式(2.10)よりラマンシフト量と応力とを関連付けることができる．応力によるラマンピークのシフトの例を図２１．２に示す．
圏訊誼謹ハト小

○ｌ

（Ｕ・’

ｘ
７一

（呈目・Ｐ曰｝ら口唇臼巨

３０８タ０４つ』０○Ｉ

0100２００３００４００５００６００
ラマンシフト［cm-Ul
５１６５１８５２０５型５２４５２６s28

RmnnnShin(cm1）

図２１．３アモルファスシリコンのラマンWh乱

図2.1.2応力によるラマンピークのシフト（尭線は実測，点線は結晶siのlHujhの状態密度，一点鎖線は点線の'111線を半1t癖l25cmrIのガウス型関数

顕微光学配置の場合に後方散乱光のみを測定す‐３２－でコンボリューションをして幅を持たせたもの．刀）フォノンラマンスペクトルは，単結晶でのするどい対称のピーク形状から，多結晶化する（Ｌが小さくなる）につれて，非対称の幅の広いピーク形

微結晶やナノ構造物質の大きさはラマンスペク
トルの形状の変動から求めることができる．この状になっていく．この線形の変化から微結晶の大きさＬ（あるいは欠陥間の平均距離）を見jiliもることについて簡単に述べる⑨．

ｑ＝Ｏ選択則について述べる．ラマン散乱における運動量の保存則(』b=と±Ｊは,入射光と散ことができる．

乱光の波数ベクトルの絶対値にほぼ等しい（|と|＝|と|＝２元ﾉﾊｉ）ので，几iを入射光の波

2.1.2これまでの取り組み

ラマン散乱で使用される可視光の場合，９の最大

2.1.2.1共焦点顕微鏡・ラマン分光複合装世1n
本研究では当所が企業と共同開発した共焦点顕値は９≦106ｃｍ-1であり，これは典型的な結晶の微鏡・ラマン分光複合装置を用いる．また，その長とすると，９＝４元/１８ｍ(０/2)と書ける．通常のブリルアンゾーン境界の大きさ元/ａと比べて２桁改良を行う予定であるこの装悩は顕微鏡部分に以上も小さいしたがって，一次のうマン散乱で一般的な光学顕微鏡に加えて，共焦点顕微鏡（レ観測されるフォノンの波数ベクトルはブリルアン
ゾーン中心に限られる．この波数ベクトル選択則

ーザーテック社製VL2000）を備えている．高倍率

は，一般に９＝Ｏ選択則と呼ばれる．

容易であるという特徴を持つ．共焦点顕微鏡とラでも鮮鋭な画像が得られ，高さ方向の寸法測定も結晶の格子欠陥などの周期性の乱れが導入されマン分光分析機の双方の持つ利点(目的物の高分たり，あるいは微粒子やナノ構造物質の場合，フ解能な観察,化学的･構造的性質の分析)を同時に

オノンは狭い空間に閉じ込められる．その結果，得ることが特徴である．その外観を図2.1.4に示

９＝Ｏ選択ＨＩが崩壊するこれは，波数ベクトル

す．

のより広い範囲に存在するフォノンがラマン散乱

図２１．５は共焦点顕微鏡・ラマン分光複合装置に寄与することを意味している．波数ベクトルの装置の概略図である．ラマン分光装置はレニショ

広がりは，フオノン閉じ込め長さ（フオノン相関ー社製inViaラマンシステムを基本に構築した．

長さ）をＬとすると，△ｑ～１Ｌ程度である．実

波長488,mの光をレンズ系を用いて試料両ｋ直径

験的には，これはラマン散乱スペクトル形の非対ｌＬｃｍの領域に垂直に照射し，試料から180度後称性的変化となって現れる．

方ラマン散乱光を分光器で測定した．２枚のエッ

結晶性の崩壊にしたがいフォノンが大きさＬのジフィルターを用いて励起レーザ光をカットし，空間領域に閉じ込められると，フォノンの波は減信号光をシングル分光器に導入し，検出器は-衰する．ガウス関数exp(･ar2L2)をフォノン閉じ

80℃の髄子冷却CCDを用いている．

込め関数として用いたとき，ラマン散乱強度はJ(の)｡ｃd391C(0,9)'２｝ [(の~の(9)]]＋(｢b/2):(2.12）と表される帥.ここではｒｏは完全結晶のスペクト

ル幅,⑩(q)はフォノン分散関係である.また,ｃ(０，q)は｜Ｃ(０，ｑ)’2～exp(･q2*皿2α)で与えられる．
αは微結晶の形に関係する係数といわれ，通常，
SiやGaAsでは，２，あるいは８元2が使用されることが多い.完全結晶のとき（L:無限大)，式は⑩⑪にピークを持つローレンツ型となる．すなわち，-３３－…i麓鰯1つ…

表2.1.1ｑ､結晶シリコンの代表的レー帳波長における４RﾀLH-F5-E

図２１．５顕微ラマン分洸装匝概略図2.1.2.2ラマン分光における表面測定領域

“[､､］

632

1980

532

880

488

570

4４１

320

266

５

当所の有するシステムでは，深さ方向の測定が可能となるよう複数のレーザ光原をシステムへの組み込みを行った.励起レーザは632,ｍ(Ne-Na

ラマン散乱の深さ方向分解能について述べる．

吸収係数をα，入射光強度をルラマン散乱断面
先を、とすると,表面から深さｄまでの領域からResearchElectro-Optics製)，５３２，ｍ（DPSS，のラマン散乱強度Ｌは，

SpctraPhysics製)，488nｍ(DPSS,COherent製)，
441nｍ（Ⅱe-Cd，金門光波製）を備えている．キネ
マテイックマウントによって容易に波長を変換でL薑,小…鋤一辺(１－．…'）（､3）

きるようにした．

ＺａＯ

LaserLmc[nm］

2.1.2.3紫外ラマン分光法

近年，ラマン分光法は周辺技術の進歩に伴い，取り扱いが容易になりつつあり，その有用性からとなる．同様に，深さｄより下の領域からのラマ
ン強度は

広く様々な分野で用いられてきている．しかしながら，現在，市販されているラマン分光システム'`=ノル……聖｡…
ｄ(2.14）

は，励起光として可視光を用いたものがほとんで

zｃＹあり，紫外励起ラマンは少ない最近になって，
紫外励起ラマンが注目されつつある

深さ報方向の分解能の目安として９０％のシグナ

一般的な物質，特に有機物などは紫外領域に電ルが帰ってくる深さを`あとして,｣G＝0.9(L＋ＬｌＪ
を解くと，

子吸収体を持つ物質が多いが，その電子吸収体と励起波長が一致すると，共鳴ラマン散乱という現象が起こり,通常の非共鳴ラマン散乱にくらべて，｡,＝-121211=且Ｚａ２ａ

ラマン散乱強度が106倍大きくなることが知られ(2.15）ている.また,一般の顕微ラマン分光においては，となり，吸収係数αから，その深さ方向の情報を知ることができる．一般的には波長が短いと浅い

その空間分解能が波長の回折限界によって制限されているが，紫外光は波長が短い分空間分解能を領域，波長が長いと深い領域から情報を含むことになる．例として表２１．１に代表的なレーザ波長におけるシリコン単結晶の場合の吸収係数から求めた侵入長を示す．これより，励起レーザの波長を選択することによって深さ方向の情報を求める向上させることのできる可能性がある．さらに，
ラマン分光法においては，試料からの蛍光がしばしば問題になる．可視から近赤外にかけて蛍光を有する試料においては，紫外ラマン分光法を用いることにより,蛍光を回避することが可能となる．
紫外ラマン分光法の特徴を表2.1.2にまとめた．

ことも可能となることがわかる．

－３４－

表2.1.2紫外ラマン分光法の特徴
紫外ラマン分光法の1$ilIH（
浅い侵入長さj埋自効果

適用例

・長期安定性＞７０００ｈ
・狭線幅く４１mＺ

Siの場合

シリコン薄膜・超低ノイズ〈115ｄＢ､/HＺ

500,,組Kl88nnu

ワイドギャ ツプ・コンパクト5,,6266ｎｍ

半導体評価

・fin源設備：ＡＣ100-200V，260Ｗ（nnx）

選択的・高感度検lⅡ

ダイヤモンド,たなどがあげられる．

んばく質
蛍光除去

可視から赤外にかけ

蛍石，ルピー

1）SGanesan,11AlatlicctheoIyofmoIphiccHbctmてのプロードな発光

高温ラマン

黒ItnWH射除去

第２１章参考文献

qystaIi',AmLPhys､56,(1979),556-594

ガラス,セラミッ

クなどの溶融状

2）EAnsstassakis,APinczuk,EBulBtcin,RH
PouakandCaIdona,I1EfIbctofslaticuniaxialｓｒｃｓｓ

態，高温物性紫外ラマン分光は1950年代に,水銀灯の253,ｍのjlWI線を光源として，気体のラマン散乱測定が行われているその後，多くの研究者によって試みが行われてきている’1)１２１１３)'4)．しかしながら，通常用いられるアルゴンレーザの第二高調波は，初期コストは1,000～3,000万円かかり，10,000W以上の高電圧・高電流が必要とされ，大規模な水冷設備といった付帯設備も必要となる．さらに，数百時間での第二高調波生成のための結晶の劣化が生じる．また，ミラー，レンズなどの光学部品対物レンズ，ＣＣＤ検出器など可視領域で用いられてきたものが使用できないなど，取扱いの点で今後

ｏｎｔｈｃｒ曰manspemumofsiIicon'１，SolidState
Commun,VbL8(1970Ｍ33-138

3）RCmdeilzl,ＣＪ・BuchcmauctBRHPollak,Ｍ、
Caldona,l0StICssinducedshiftsof雌ｔｏ【｡c｢【面manhEqucncicsofdiamondandzinxbIcnde-typc
scmiconductolBoi，Phys，ＲｅＭｖｏｌＢ５，（1972)，
5895934）1.DWblfmS唾ssmcasulEmcnlsinsilicondeviccs

thmughraman司pectmscopy：Bridginglhcgap
bctweenthcolyandexpcnmcnt，」．AppLPhys
VbL79(9)(1996),7148-7156

５)1.,.WolfH・EMeasmPTuccss-inducedmechanicaI
sUEssmisoIationsmlctlmsstudiedbyの発展が期待される．

当所では，ソニーマニュファクチュアリング社
製連続波266ｎｍレーザ'6)を励起光源として用いている（図2.1.6)．

mic心R3mZHn

SpeCmSCOpy）

Ｊ・AppLPhys,”1.74(7),(1993Ｍ4904500
６）ＬＤｃＷｂｌｆ；OiStxEssMcasulEmentsinSi
MicmelectmnicsDeviCcsusingRaman

Spccmscopyo0,Ｊ､RamanSpcctmsc.，30,877-883（1999）

７)固体スペクトロスコピー,大成誠之助,裳華房，
１９９４８）Ｒ・SbukcrandRGamon,Phys・ＲｅＭＬｅｔＬＺ５，（1970)２２２

９)璽Ⅱ|秀実，吉村雅満，坂田亮，河津葦，走査プ

ロープ顕微鏡と局所分光(2005)，裳華堂
１０)htlPWWwwblascrtcc・cojp/Pmducts/micmscopdhppl
icfutionM2000dnnhｍｌ

図2.1.6波長全固体266r、紫外レーザ外観ｌｌ）AsherSA,BolmettRWChenXQLcmmondDIL

本レーザの特徴として，

ChoN,PCtcuBonRAITigoniM,SpineUiL,Cannon．＞１０ｍｗ出力

J,AppLSpecmscopyb47(1993）６２８－３５－

12）SNakaShima,Ｈ・Okumuln,TYamamoto,R
Shimizu,AppLSpccmscopy58,２，２０oz1

2.2.1siにおけるインデンテーション圧痕
周辺部の応力期

13）ＨＳ・sand,EDemangeot,EBoncm,Ｓ・Wbbstcn
R・BenncttlLRHaywald，FMarUhi，Ｄ・ＡＳｍｉｔｈ

庄子圧入の際，弾塑性変形，脆性破壊，クラッａｎｄＤ.Ｎ・BatchcldenLRamanSpcctmscopM33

ク伸長，相転移，高密度化，残留応力生成などの（２００２)730

14）ＬＨｅｃｈＬＪ､CIaIkson,Ｂ､Ｊ・ESmith,ａｎｄＲ・

微視的な変化が複合的に伴うことが知られている．

SpIingCttlJ・RamanSpectmscopyb37(2006)562

とくにシリコンでは，圧痕部の相転移に関連し

15）Ｍ・CSpallDwbS・AAsheT;J・RJaCkovi垣ＣＨ、て注目を集めており，いくつかの研究報告されて

Mumo,WRHugAppLSpecmscopM55,(2001）

いるs)6).シリコンはその基礎物性とあわせて技術“的にも非常に有用な材料である．近年，注目されている現象として押込み最中の相転移現象が挙げ

16)LasCIFocusWbIld2007.7

られる．

２２圧痕の表面性状評価

図２２．２にシリコンの押し込み試験における変機械加工は，物質と物質の接触による局所的な

位一荷重線を示す．最大荷重５００，N，除荷速度

高圧高温での弾塑性変形過程を経て生じる現象で

５０，Ｍsおよび最大荷重１０，N，除荷速度1111V/ｓ

ある．しかしながら，複数の条件の複合的な効果である．除荷の過程において，上図において不連によるものであることから，その理解は一般には続な変化（pop-in)，下図において変曲点(elbow）

難しい問題である．そこでより簡単な条件設定をが観察される．それぞれ，結晶相転移，非晶質化

し，事象を切り分けて考えることが重要であるとと説明されている．このように常温常圧では観測

考え，硬さ試験に用いられる鋭い先端を有する庄されないような結晶層が押し込みよって出現する子による機械損傷についての知見を得る試みを行ことは,基礎的,および応用の面からも興味深いった．

この除荷の過程における相転移，非晶質化につい庄子による機械損傷（庄子損傷）は，圧痕周辺て図2.2.3に示す．

の残留応力，転移，双晶，相転移，粒界亀裂などシリコンの結晶構造(表2.2.1）および相図(図の微視的な構造変化が伴うことが電子顕微鏡によ2.2.4）をそれぞれ示す．インデンテーション試

る観察で明らかにされている(図22.1)．しかし，験における相転移は,除荷時におけるカー変位の断これらの損傷に関する詳細は適当な評価手段がな

続点（Pop-out）や傾斜変化(Elbow)より知ること

かったこともあり，詳細には調べられていない．

ができる.Pop-outはβ－tin櫛造(Si-II)から,Ｒ８

これまでにはセラミック庄子損傷における超音波構造(Si-XII)，ＢＣ８構造(Si-III)への相転移よっ

顕微鏡を用いた研究')２)，顕微発光分光3)，硬さて生じる．E1obowはアモルファス構造(a-Si)によ試験，また顕微ラマン分光4)によるものなど様々って生じると報告されている．このような押込誘な手法によるアプローチがされている．

起相転移現象はそれ自体興味深い対象であり，光stressへ？W・Ypile-up

照射による可逆的相転移現象7)，相転移がナノイ

ンデンテーション試験に及ぼす影響，)，クラック｢了デゴ瀞、蕊i1鷲i霊Ｉ蕊了TTT一に着目した残留応力場評価8)などの報告がある．

■:い了いamqrph塾sよい小刀」>IunstabI鞭ilaserJL
図２．２１圧痕周辺損傷の棋式図

－３６－

Soo

l500

４００

pnp

Ｌ

画、ｍ

ｅ》２日巴Ｒ百田』

富）宮。

３００
２００

ｖ

・９８

刃

１

ｈ(um）

１

0.0020.4Ｕ６０．８１．０１．２１４１．６

１１１

Ｉ

血、

０

１ＮⅡ

，０

◇｡‐゛ｻｰｰげ口

０２4６０１０121４１６

1０Ｐ､髄国ｍに炉甸）

８６４２０

今角■）口甸。

図2.2.4シリコンの相図'｡
試料は市販されている２インチウエハを使用した．

試料：Ｓｉ（001）0.000.06０.lＯＯＬｌ５０．２０

荷重：１００，Ｎ(log)～２０Ｎ(２ｋｇ）

hum〕

ラマン分光の測定装置,測定条件を以下に示す．

図2.2.2シリコンの押し込J'8ﾖ凹奥におけるﾖﾋﾟ位

共焦点顕微鏡・ラマン分光複合装悩

一荷重線上：除荷速度５０，１/８，
下：除荷速度１，IVS（Lasertec，VL2000-RII）
励起波長：４８８，ｍ

空間分解能：l1Im

〈Ⅱ

Ⅱ
ぱ予刈

レーザーパワー：ＯｌｍＷ

測定配置：（zxyz）、／

図2.2.5は単結晶シリコン表面における１０Ｎ

荷重負荷a-sisi-III除荷（1kgf）ビッカース庄子による圧痕の顕微鏡像で

図2.2.3押込による相転移棋式図ある．図2.2.6はその断面である．圧痕のくぼみと周辺部の盛り上がりが観察される．

表2.2.1シリコ ﾝ結晶構造

6０

空間群

圧ﾉj範囲

Ｓ -1(1)

立方品(cd）

Ｈｌ３ｍ

0-12.5

Ｓ -Ⅱ(2)品【８－ｔ正方品(β-tin）

141ｍｍ｡(141）8.8.16

Ｓ -m③

俸心立方品(bc8）

1,百(206）

2.1-0

Ｓ -1V(4)六方品

P6Gmc(186）Si-】ql(1幻三方品G8）

R百(148）

4０
2０

（Ｅユ）浄

結品系

12.2.002０
4０
6０-６０－４０－２００２０４０６０

Ｘい、）

図2.2.5 ビッカース圧痕顕微鏡像１Ｎ（１ｋｇf）

－３７－

．、恥．

１０Ｎ(1ｋｇ）

４

４２（ＰＥＣ）ｓｑ

一。●

｛Ｅユ）国

２１０１２３

６-100-80‐6０－４０－２００２０４０

０.2

Ｙ(ILm）

／ｌｊＮ
－！；

２
【､０

ｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏＯ

－

旨

￣

■:－

図2.2.6圧mmr面

。：

４

習
心
釦

図２．２７に圧痕部におけるラマンスペクトルＺ寸
０-50－１００－１５０－２００Ｗ1ｍ）を示す.ａが圧痕中心頂点の位置で,ａ→gに２Ｉｌｍ

図２２．８圧痕周辺の残留応力測定

毎に測定した結果である．中心部が非晶質化しており，周辺部に従い結晶層が存在していることが

８

わかる．
４

0

ｇ「ｆ雷．

（望冒二・２句）昏扇５苣一

股砂破げぱがげげ吋吋が〃

２

‐オ

-４

-0

－０－４－２０２４０

図2.2.9 ビッカース圧痕顕微鏡像２０Ｎ（２ｋｇf）

100２００３００４００５００６００７００

RamanShillooD(cm~I）６

図２．２７序痕部におけるラマンスペクトル４

次に，圧痕周辺の残留応力測定の結果を図２２２８に示す．周辺数ｌ０Ｕｍにわたり大きな残留応力が存在することがわかる．脆性材料における0

圧痕に伴う塑性域周辺に発生する残留応力については，最も基本的なモデルに，Ｈｉｌｌらによる膨張-２空孔モデルIDがある．これは，弾性球殻の押し広げの弾塑性解析であり，；lid性解．降伏条件，塑性

-４解，弾性領域と塑性領域の境界条件を組み合わせ－６

た解析である．それを基本として発展させた-６－４－２０２４６

Yoffe12)やChinag13)Ｗの理論がある．
図2.210 ビッカース序痕堕鍾鍾蝉１０Ｎ(1ｋｇf）

－３８－

６

図2.2.9～図22.13は,荷重を20Ｎ～100,Ｎ

まで変化させて時の圧痕像である．図2.2.14に

４

圧痕の形状を評価するための模式図を示す．図２2.2.9～図2.2.13の横軸，縦軸は，図2.2.14に示すように庄痕一辺の半径⑤で規格化されてい

0

る

－２

麓

ia錫！

-４

－－→[010］-６’-６-４－２０２４６

図2.2.11 ビッカース圧痕題鐡鐘像１Ｎ（100gf）
６

[010］

４

図2.2.14圧痕モデル

２

これより．荷重が大きくなるにつれてクラック長が増加することがわかる．

０

-２
lＯｑ

-４
108

図2.2.12ビッカース圧痕顕樹h鏡像。

-６－４－２０２４６（好忌二》’二－６

ＩＯＵ

５００，１（5０９，
100
１０

IDD

ｐｃ

４

図2.2.15残留応力の荷重依存
２

圧痕像のｘ＝Ｏ上をラマン分光により測定した
結果を図2.2.15に示す．横軸はさきほど同様に

０

圧痕サイズ＠で規格化されており，中心部からの距離Ｕｄを示し，縦軸はラマンシフトから換算し一Ｚた応力値である.両対数で表示されている.1001nＮ
ではＵｈ)３，０．５，N～２０Ｎでは(Ⅱｿb)の逆数に比例－ｑ

することがわかる．０．５，J～２０Ｎにおいては，

Ｍ)からはずれる変曲点が存在することがわかる．

図22,3ﾋﾞｯｶｰｽ圧鐵鯰像
0

この点をＵｂ)*とする．この仇｡*と規格化された

クラック伸長(clacklengtlyb)の関係を図22.16

-３９－

’’㈹⑥

膨張する塑性変形域による応力場（bUstermed”く（boussmesqheld）と，(2)弾性体に取り囲まれ

１２

圧痕周辺部の応力場は,(1)押込み荷重の応力場

り一

｜鮴》

ｌ｜能率河

α

に示す.両者の間に相関関係があることがわかる．

によってモデル化されている（図2.2.17)．ラマ

ン分光で槻iHIしているのは，表厨～500Iunであシリコンにおける残留応力場の荷重依存性につることから表面の情報を得ているものと考えてよ

いてラマン分光法により評価を行った．応力場がく，さらに．動径方向と接線方向の和を観測してクラックの発生によって支配されていることがわいることになる．これより，応力分布は式(2.16）

かった．さらに，理論式による解析を行い，そのが求められる．これによると，ｈｿd3の逆数に比例

振る舞いについて知見を得た．今後，ラマン分光

することになり，クラックのない100,Ｎの場合法による応力方向の分離などを，詳しい解析を進を説明することができるそして，クラックの長める予定である．

さと応力場の変曲点の位置が相関することから，クラックによる応力解放によって，（rｿ｡の逆数に2.2.2単結晶ＳｉＣにおける押込圧､[部の顕微ラ比例する振る舞いをすることが推察される．

マン分光

７６

シリコンカーバイトは(SiC）は「バンドギヤッ
プがシリコンやガリウム砒素よりも大きなワイド●'夕

ギヤップ物質として知られている．また，シリコ
ンカーバイトは原子層の積層順序の違いにより

５
グ
ゲ

一

;:４
－

｡

グタタ●

●●

グ

任

250以上もの結晶多形が存在し，非常に規則正し

い天然超格子としてもよく知られている.さらに，

,ｸｸﾞ●

３

.●

絶縁破壊電界強度，飽和電子速度や熱伝導度などが従来の半導体に使われる物質と比べて数倍もあグ

２り，化学的，熱的にも安定なことなどから従来の

１

１２３４５６７半導体の物性限界を大きく超えることのできる次

nonmIizcdcmckIcnglh

世代半導体の有力な候補物質として注目されている．

図2.2.16クラック長ｖｓ応力場変曲点

ラマン分光の測定装腱,測定条件を以下に示す．
共焦点顕微鏡・ラマン分光複合装置

ロー菫（LaserteqVL2000-RM）
励起波長：４８８，ｍ

空間分解能：１１ｍｍ

Ｉ。,銀↑レーザーパワー：ｏ､１ｍｗ

蚤『T:二s悉

試料の外観およびラマン測定配腫を図２．２１８に示す．

圏蕊二露一:遮墨露！
図2.217残留応力の荷重依存⑤｡…=OWD=~不Z７ ）

’一〆

4Eｈｃ２

－４０－

沁如⑩０、却如肯旦）シ》。。

＿（B)、…－l(－人_些些
ｌＬ－`…＿.]0.20.lOOlO20jO

X(Ｈｍ）

１

００町麺如

ｎｇｓ臼、 conductor｛属ヨ）シ・一今

nsulation）

ｓｄｎ

ｙ

､.＃

0.00

400６００Ｘ(18ｍ）

１２３
如加汕００００．
（日ニン。．。

Ｌ・

Ｘ

eXJ

(8)隣UzIUnc(bjcdBc-～￣(c)ccntFT。…螺４詞!）IoOolZ0o(3)、乱Inc(ｂ)凶群に)ccmcU

知・ZＯ･ｌＯＯＩＯ２０〕O

XIIun)

図2.2.19

4H(N）（I1-VLs臼niinsulation．，deveIo口nent…､灘(“i）lOOOI200

０＄０３０３沁加411 (Steri

4〔、。血０400ＧｎＯ

侭…細(､､'）’0００１ﾕ00

SiCビッカース圧痕周辺ラマン測定

grada8ooffaxis，Ｓｉ）
ＸＵｍ）‘し口馴（■剛》.／,...;.:.:

トハパかＬ:了-10－５０５１０4０

Ｘ

いﾌﾞﾉ:::ＺｍＹｊ

3０

6Ｈ（Il-VI，semiinsulation，Vanad・doped，、言己）ン

deveIomentgradaonaxis，Ｓｉ）

図2.2.18賦料外観
図２．２１９は顕微鏡像およびラマンスペクトルである．図２２２０はのｘ＝Ｏ上，ｙ方向に位置を1０変えながら測定を行った．ｙ＝３０１｣ｍ付近においては,単結晶SiCの特徴的な鋭いピークは780cm~］に観測されるが,圧痕中心部に近づくにしたがい，

複数のピークが出現することがわかる．これは，欠陥生成，非晶質化，圧力誘起による異なる結晶系への転移などが予想される．

400

600８００１０００１２００

Ｒａｍｎｄｍ(miI）（A）４１１

-４１－

５

Ｘ(}､リ
0

５

０

４０

2５

2０

3０

５

１

所】『い■Ｕ一色］

瓢

２

０

｛Ｅユ）ン

10

５

０７

０

９

４０７６０７８０８００８２０８４０

Ramanshin(c､.'）
図2.2.21411におけるラマンスペク トルの拡大

0400600８００１０００

Ｒｍｍｎｍｉｆｔ(cm-I）

1２００

⑧４ＨＮ

図2.2.21は4Hにおけるラマンスペクトルを拡大したものである．スペクトル幅が広がっている

こと，また，通常の測定では観測されないピーク

ＸＵｍ）
10

－５０５

1０

4０

－－１１－‘

さ－Ａ＿－－が観測されることがわかる．これらは，非晶質化や相転移，欠陥などによる選択則の破れによるもの考えられ，これより庄子圧入による生じる結晶性の変化について知ることができる．

（ｉ△几－

3０

また，圧痕周辺部の応力場について考察を行った.ラマンスペクトルの１，ピークと応力の関係についての文献（図2.2.22）から，ラマンシフトを応力値に換算したものが図2.2.23である．シリ

へ

Ｅ

己２０

コンの結果もあわせて戦せてある．シリコンと同｣r＞様に中心からの逆数に比例する振る舞いを示すことがわかる．
JUiii鑿薑鐘霧i鑿
房 竈iii篝篝＝■宅ニーーー込一且匡Z岱凹巴笠旦囚Ｐ

０|､■i圏Ｉ醗議鱗謹

４００６００８００１０００１２００

RnmDnshin(cｍ･'）（ｑ６Ｈ

図2.2.20顕微鏡像とラマンスペク ﾄル－４２－

HaywamJ・PhysD:APPI､Phys､34(2001)L12Z
4)GLucazcauandLAbeUo,｣.Mate正RCS､12,2262（1997）

5)VDomnichandYGogolsi,RcMAdvbMatenSci､２，〈ＴＥｃ）掌三の巨口Ｅロ区

ｌ(2002）

6)ＤＧＣ,VDomnich,Ｙ:Gogotsi,J・AppLPhys,９３（2003)2418

7)ＫＷＵ,ＸＱＹａｎ,andM・WChena,AppLPbysics
LstL91,101903,20078)RPuecha,RDemangeot,Ｓ・Ｐ吃ani,J・MaheERes.，
Ｗ1.19,Ｎ０．４，AprZOO49)横井昌夫,辻裕一日本機械学会2007年度年次大会講演論文集Ｎ07,ｐ8９

0２４６Ｂ１０１２１４１６１０)GAMDmin,CPantea,TWZcrda,LWmbg,and

Ｐｒｅｓｓｗｅ（GPa）

YZhao,PhysicalRevicwB,68,oz102(2003）
１１)塑性学,鷲津久一郎，山田義昭，工藤英明，倍図2.2.22ラマンピークと応力値の関係160
Ｉ 0６

風館

＠ｓ⑩１０Ｎｏ４Ｉトニｃ１２)E､HYbflb,Phi1.Ｍa9.Ａ46,617(1982），４ﾄﾄ淳固F）

０９

●ｏ汁乞ｃ

醜･鞠

■

ｏ１０Ｎ
△Ｉ０ｐｍＮｉ２ｃ￣－■。．｡.

ｂ△①｡￣￣●凸■・■－ｓ．

１４)S､Ｓ・Chiang,Ｄ・BMalShallandAGEvanS,｣．
AppLPhys､53,312(1182）

ｏｏＯｏ

０２

Ｃ
－

０１

１３)S､Ｓ・Chiang,ＤＢＭ躯hallandA・GEvans,J、
AppLPhys､53,298(1982）

ＯＳｉ

ざ、

ル/・ソービ

、ｏ
ｑ

Ｓ

△

ｂ
ｑ

１５)０Ｍ.PhamDSHaIding，WCOliveⅢ

色

▲、．。

．.､ｇｏ

２ｺ616フ､，WMcasuK℃mcntoffiac…tougmessinthinFiIms

1０□Ｃ

andSmaUvo1ｍｍ唾usmgnano

図2.2.23残留応力

indcmtation,mcthods1lMcchanicalPIuperhcsand
DefbmnationBchaviorofMatcrialsHaving

次世代半導体の有力な候補物質として注目されているＳｉＣにおける庄子圧入による結晶性の変化などについてラマン分光法により評価した．ピー

クシフト，ブロードニングなどが観察された．今後は，紫外線を励起光とした測定を行い表面近傍の情報を得たい．また，ＬＯピークについても評価を進め，電子状態についての詳細な検討を行う予定である．

第２２章3s老文献
1)主てりあ，第34巻，第６号，（1995）746，菅沼幹裕

2)愛知県工業技術センター報告,（1993)菅沼幹裕，来川保紀酊翠秀雄
3)GILBanini,Ｍ､Ｍ・Chaudhn,ＴＳｍｉｔｈａｎｄＬＲ－４３－

Unn-FineMicmEtnrh正ｓｌ６)Debemldicta｣,Phys・RcMB59(1999)6774
１７)RPucch,RDemangcoLRS・P血ani,｣.MaLerRcs.，
VbL19,No.4,Apr(2004）

３．ナノインデンテーション

硬さ試験はマイクロビッカースやロックウェル・
スーパーフイシヤルに代表される通常よりも低い
荷重域で測定可能な試験規格を増やしてきた．ところがロックウェル・スーパーフイシャル硬さは
通常のロックウェル硬さよりも試験力が低いものの初試験力3kgf,試験荷重15kgfであり，微小領域には対応しきれないまた，マイクロビッカー
スでは荷重の低下につれて圧痕が小さくなるため，
くぼみの読取り誤差が大きくなる，くぼみが確認できないという問題点があった．そこで圧痕の観察を行わずに押込み中の荷重と変位を連続的に測定する方法が考え出された．これが2002年にISO
145771)に規格化された計装化押込み試験法であ3.1研究の背Ｈ１

硬さ試験はJIS規格に記imiのブリネル，ロック
ウェル，ピッカース，ショアの４種類が主に知られており，反発硬さ試験であるショアを除く３種類が押込み試験として品質管理や研究・開発用途に幅広く利用されている．ＪＩＳ規格に記載の硬さ試験の一覧を表3.1に示す．

硬さ試験は材料試験として代表的な引張・圧
縮・曲げ試験などの試験法と異なり，試料表面にわずかな平面があれば試験片形状によることなく，測定が可能であることが特徴である．また，その測定時間も数秒から数十秒と短時間であることか
年,ＩＥＭＳに代表されるマイクロマシン，半導体デり，マルテンス硬さと呼ばれる．かつて引掻き硬さ試験の呼称をマルテンス硬さとしていた時代があったが，ここで紹介するマルテンス硬さとは別

バイス，磁気ディスクなどにおいて，従来の材料のものである．この規格には荷重域と変位壁によ試験，硬さ試験では測定が困難となるような微小ってマクロ，ミクロナノの各レンジが決められな領域の硬さ，ヤング率などをはじめとする機械的特性を明らかにする必要性が高まってきている．

ており（表3.2)，これまで圧痕観察が困難で実現

また，化学的・物理的な手法による表面改質技術
により，コーティング等の表面および表面層の機

このナノ領域の計装化押込み試験を総じて超微小硬さ試験：ナノインデンテーションユ)と呼んでい械的強度を高める技術が多用されてきており，そる．先にも述べたが近年の微細加工技術，表面改の強度評価の重要性も高まってきている．このよ質技術，極薄膜の製造技術の飛蝿的な進歩によっうな微小材料,表面層の材料特性の評価法として，て，旧来の試験による機械的特性把握が困難な試

ら，簡便かつ迅速な材料特性評価法といえる．近できなかったナノ領域の硬さ試験が可能となった．

表3.1ＪＩＳにＨ２賊の硬さ賦験法
試験法

ブリネル

ショア

ロックウェル

ビッカース

硬さ記号

HＢ

HＳ

HRC,HRB等

HV、ＨＭＶ

年(1900）(1906）(1919）(1925）

圧子形状

球

球

球・円錐

四角錐

硬さ算出法
測定領域

荷重/表面積
最大3tｆ

反発高さ

深さの差
面大１
最大150kgf

荷重/表面積最大50kgf

表3.2計装化押込み8ﾖ凹奥法（左）と各レンジ（右）
レンジ

範囲

硬さ記号

計装化押込み試験
HMHIT

マクロ

30kN≧F≧2Ｎ

年(2002）

マイクロ

圧子形状

角錐・球などナノ

2N＞Ｆ;ｈ＞0.2｝、
ｑ２Ｉ｣jn≧ｈ

硬さ算出法

押込み深さ

試験法

-４４－

科は増える一方である．ナノインデンテーシヨン

では従来の硬さだけでなく，ヤング率やクリープをはじめとする複数の磯械特性を猟川することが可能であるため，総合的な材料特性評価法として期待が高まってきている．

以｣二のことから，規格発行の２００２年前後を境に，装腫の販売が'1M始されたこと，その利点に注目が集まったことをきっかけに，ナノインデンテーション試験が工業界において注Ｆ１を集めるよう響を取り除いたものが青緑のグラフである卜ラ
ンケーション雌と試験機のたわみ量を把握し，取り除く方法として，一般的によく用いられるのが庄子と試験片の接触投影面iilIiによる面祇関数と呼ばれるものである．この[iii舐関数は高次の多項式であり，庄子の幾何学的形状との関連性，物理的意味合いなどから，その検討と，さらなる11.11糖度化を目指してｲlli正法などの検討が進められている
試験装樋には他の硬度計と同様の庄子によるになってきたのである．

荷重の負荷・除荷を行うための機構に庄子の進入

3.2一般的なナノインデンテーシヨン試験
ここではナノインデンテーション試験についてｌ）試験方法と試験装置，２）庄子，３）評価法のナノインデンテーション装置では変位;Iに静の３項目に分けて紹介する．
l）試験方法と試験装腫

ナノインデンテーションでは押込み荷重と庄子の押込み深さとの関係を連続的に計測し，硬さやlliil1I係数などの材料特'4剛直を求めている．このときに得られる荷砿一押込み深さ線図を図3.1に深さを計測するための変位計と負荷した力の大きさを計測するための荷7K計が必要となる．市販
電容量型の検出器，荷重計に庄子駆動に月]いる電磁コイルにかかる駆動髄流からの換算を行っている場合が多いまた，研究用途の開発繊帯が近年増加している．さらに，低荷重に対応した装置などでは光学変位計や圧砺素子による圧子駆動，
荷重換算を行っているものも存在する．
2） 圧子

庄子には修正バーコビッチ，もしく修正ベル示す．

コピッチ庄子と呼ばれる稜間角度が115.13度

蛇，

z知MIE

￣

のダイヤモンド三角錐lEE子が主に利１１]される．

刎刎Ⅵ川外川Ⅱ

』七

已国

》》燕

＆

修正バーコピッチ庄子の模式図を図3.2に示目、Fi肺…"，

す．この庄子はピッカース硬度試験に(]いられる対面角136度の四角錐庄子のビッカース庄子と同じ表面秋の時に同じ深さになるように作られてある庄子である．

YmlnMiTTCUrVC
ＩＤ
一心●￣

(qJo
Ｉ

〃」

Displaccmcnth凡 恩m１，=ｈｒ妙場Ｈ－

rＯ

図3.1荷重と押込み深さの関係得られた緑の関係の中には庄子先端の理想形状との差分として知られるトランケーション量と試
験装磁の剛性に依存するたわみの二つが含まれて

図3.2修正バーコビッチ圧子いるそこでさまざまな手法をⅢいてそれらの形-４５－

ナノインデンテーションにおいてこの修正バ

次に押込み深さ硬さであるHITの計算式を示す.
Ｈ

汀

庄子ではその４面を庄子の先端において１点で合致させることが不可能に近く安定した形状の庄子の供給が難しいことと，その結果，生じる庄子先脇一Ａ

ーコピッチ庄子が利用される理由は，ビッカース(3.4）

端のトランケーション堂が増大してしまうことにこのとき，Fimxは最大荷重，ＡＰは接触投影面積である．ＡＰは庄子により異なり，ビッカース庄子

よる．なお，三角錐庄子は理論上１点で交わるよに対して，う作成することが可能である．特にナノレンジでの試験のように庄子の先端形状が結果に大きな誤

ＡＰ＝Z４５０ｘｈｃ２

差を与える可能性が高い場合には三角錐庄子を利バーコビッチ)庄子に対して’用することが多い．またその一方で，計装化押込(3.5）

み試験規格上では平面パンチ，円錐庄子，球を含

４Ｆ＝23.96ｘｈｃｚ

む回転体庄子，バーコビッチ庄子，ビッカース庄また，修正バー＝ピッチ庄子に対してはその接子のすべてを接触投影面積などのパラメータが把（3.6）

触投影面積が等しくなるように定義されており握できれば利用可能であるとされている．したがって,極めて浅い領域などを対象に測定する場合，

ＡＰ＝24.50×ハｃ２

荷重の割に押込み深さが浅い測定となる球庄子をとなる．なお，ｈｃは庄子と試験片の接触による利用するといった研究も行われている．

（3.7）

深さであり，

ｈｃ＝ｈ…＿ど(ｈｍａｘ－ｈｒ）（3.8）3）評価法
ナノインデンテーションでは硬さとしてマルである．このときは庄子の劉可学的形状による補正値であり，表3.３のように定義される.

テンス硬さＨＭと押込み深さ硬さHITが導出される．マルテンス硬さ計算式を式に示す．

ＨＭ＝上＝ＦＡ`(ｈ）26.43×ん２

表3.3圧子形状による補正値(3.1）

ここでなお,ＡＳＯ])は庄子侵入時の表面積であり，ビッカース庄子，バーコビッチ圧子に対して，そ
ピッカース庄子に対して,

均…

平面パンチ

１

2(兀－２)／兀＝
０．７３

塗寿合す？同 転体

3/４

ビッカースバーコビッチ

3/４

また，硬さの他にヤング率EITやクリープＣＩＴ(３２）も求めることができる．ヤング率算出式は，

1-(ｙｓｙＥ汀＝１，－(,,i)Z

バーコピッチ庄子に対して，

As(ん)＝3×､/丁ｘｔａｎａｘＡ２８

円錐

れぞれ以下の通りの関係となる

ヘ(ｈ)＝

圧子形状

（3.9）

ＥｒＥｉ

(3.3）

このとき，ｖｓ，ｖｉはそれぞれ試験片と庄子のポワソン比(ダイヤモンドの場合0.07)であり,Ｅｍとなる.なお,Ａｓ仏)はその理論上'ピッカース，

Ｅｓは押込みに接触時の複合ヤング率と庄子のヤング率（ダイヤモンドの場合L14x106N/mnf）でＣＯＳａ

バーコビッチともに26.43となる.

ある．なお，複合ヤング率の定義は，

-４６－

振何
Ｃ

Ｅ

ったのが，試験片表面の傾きや湾曲の補正といった表面形状に依存する要因と残留応力や結晶性，
結晶方位といった表面性状に依存した要因である．
表面形状による要因についてはこれまでの研究内容において検討しているため詳細を次に紹介(3.10）

で示されており，Ｃは接触側|姓に基づく荷重一
押込み深さ線図の除荷過程の曲線に接線を引くこする．

とにより求まる数値である．
クリープは，

3.4三次元表面形状観察

ｃ,『＝Ｌ二kLxIoo（3,,）
ｈ，

ナノインデンテーションテスター

本研究では当所が企業と共同開発した三次元形状観察ナノインデンテーションテスターを用いる．また，その改良を行った．ナノインデンテーの式で求められ，試験荷重に達したときの押込
み深さと保持時間における押込み深さの関係を示したものであるなお，このパラメータには温度

ション試験で定量的な測定を実現する指針となるによるサーマルドリフトの影響が現れることがよ

規格ISO14577では試験片の表面形状について言く知られている．このほかにも緩和試験をはじめ及されている箇所は傾きが１度以内でなければなとするいくつかの評価法が定義されており，そのらないという表記だけである．ビッカース硬度試

適用範囲は従来の硬さ試験に比べると，実に多彩

験の場合，傾きによる影響はマクロレベルの試験であることがわかる．

でも２度以上は問題を生じ，それ以下の傾きだけ

でなく球面や曲面について修正係数による補正を用いていると記jIitされている5)．なぜなら，ナノ3.3ナノインデンテーション8麺禽の問題点
ナノインデンテーションは押込み荷重，変位量

インデンテーションを行うiHI定対象は，良好な平がわずかなため,庄子と試験片面の接触にあたり，面を有するものばかりでなく，さまざまな形状を

従来の硬さ試験では影響が少なく無視できた要因

していることが予想されるから､この修正係数にについても十分な検討が必要となる．その具体例

よる補正は非常に現実的かつ実用的といえる．例を表3.4にまとめる．すでに装置の風I}性，庄子先

えばエンドミルやなどの切削工具に性能向上のた

端形状の把握，表面粗さ，温度などについては規めに付与された硬質皮膜が摩耗により減少してい格内において言及されており，また現在もその影く様子を測定する場合などは，刃先の複雑な形状

響の把握，定量的な測定への試みが続けられていに対応する必要がある．また，微細加工技術によるため，規格通りに試験する上での問題は少なくり榊築された微小な三次元柵造物の一部に対してなっている.特に庄子の先端形状の把握と補正法，測定を行う場合も構造物内のわずかな平面をピン

庄子軸の傾きについては非常に多くの検討が行わ

ポイントで測定しなければならない

れている⑳０．

以上のようなことから，ナノインデンテーショ

ン試験においては試験片表面をその測定前後に渡表3.4ナノインデンテーションに日簿する要因
原因

試験機
賦験片
試験片
環境条件
琿境条件

って三次元的に把握する機能を有したナノインデ
ンテーション試験機の共同開発を行った．硬度計

具体例

装置の剛性,圧子先端形状
圧子軸の傾き
試験片表面の傾き,残留応力部分にフイッシヤー・インストルメンツ社製のPICODENTORIUI500を採用した．この装置はビッ

夷苗而親士＿鶏;晶枠一掃:昂方付

カース庄子・バーコピッチ庄子をはじめとした温度.振動.音や風様々な庄子に対応し，荷重を連続的に加えながら表層の硬さを測定するISO14577に完全準拠した

このように高精度な測定が求められるなか，他

ナノレンジの超微小硬さ試験システムである．１の条件に比べて，その検討が行われてきていなか

回の試験サイクルで，表層の硬さ，マルテンス硬-４７－

さ，ビッカース硬さ，表層からの押込み深さの関数としての連続的な硬さのプロフィール，弾性・
塑性特性，押込みヤング率，さらには材料のクリープ挙動等についてのデータが取得できる．最大
荷重50Ｍ以下の領域で荷重分解能100,N，変位
分解能40pm以下，ｉｎﾘ定変位趣が最大で150皿とており,低荷重における圧痕観察も可能であった．
ミラウ干渉は白色光源を利用して表面凹凸の測定

ダイナミックレンジを拡大することにより表面形下に装備しており,約0.7Hz～100Hzまでの広い範状を評価する技術として，近年，非常に多用されるようになった手法であるの、今回利用するミラ
ウ干渉対物レンズは顕微鏡対物レンズ自体が干渉計になっているため,取り扱いし易い仕様であり，
竿光路干渉計光略図からハーフミラーで分岐された被測定面，内部参照ミラーで反射し，再びハー囲の除振を実現している．

フミラー上で結合する光路差が等しいときに干渉なっている．また，振動による外乱を除去するた
めに胚RZ社製のアクティブ除振台TS-140を装置

三次元形状観察装置では試料表面の観察と圧を生じる干渉計である．干渉縞（干渉強度）の収痕の観察の両方を視野に，一般的によく利用され集は干渉計を光軸（高さ）方向にピエゾ素子を用る原子間力顕微鏡(AmmicFbmcMicmscope：AFM）
や共焦点顕微鏡（COnIbcalScanningMicmscope：

いて垂直駆動させることで行う．

CSM），三次元SEM（3-DimensinalScannimgElcctmn
Micmscope：３－DSEM）について検討を行った．そ念図を図3.3に示す．

本研究で使用したミラウ干渉対物レンズの概の結果を表3.5にまとめる．

表3.5各種測定法比較

X-Y

広視野
狭視野
Ｚ

観察の簡便さ大気中での観察

３，－ＳＥＭＡＦＭ
ＣＳＭ
ＡＦＭＣＳＭｌ３Ｄ－ＳＥＭ

｡
△
◎
◎
○○
０
△
△｡
◎
○
◎
０
×

◎
○
○
×

ﾋﾞームスプリ ツタ×▽

参照ミ ラー

試料表面

光学系にはレーザーテック社製３CCDリアルカ

図3.3ミラウ干渉対物レンズ

ラーコンフオーカル顕微鏡H1200を採用した．この顕微鏡は水銀キセノンランプを光源とし，分光した光の三原色をそれぞれを３ラインCCDイメー

平面分解能の点では他の観察手法に劣る面はジセンサーで受光することで，高画質で色分離のあるが，垂直分解能は大気中で動作するAFMの性よい画像を得ることができる．この顕微鏡はコン能に匹敵する性能であるまた完全非接触である

フオーカル光学系を採用しているため，試料から点も利点の一つと考えられる．なお,位相シフトの不要散乱光などの影響を受けることがなく，常干渉機能としては測定波長546,mにおいてフレーに高い＝ントラストで高画質なカラー共焦点画像

ムメモリ2048x2048x12bitにおいて動作確認しを観察することができる．本顕微鏡は3600xており，この時のＺ測定範囲の概算は0.1,m～

3600Ilm（対物レンズ倍率５倍時）と，他の観察手

273,ｍとなっている．

開発した三次元表面形状観察ナノインデンテ法に比べて非常に広い視野を有する.したがって，目的としていた広い面内の傾きや湾曲の影響を把ーションテスターの外観図を図3.4に示す．

握する用途に適している．また垂直分解能は共焦点において10,,,,100倍のミラウ干渉対物レンズを利用することにより垂直分解能l00pmを実現し-４８－

荷堕［mN］
500

400
’

〕0０

200

100

０

0.00.2０．４０．６０．８１．０１．２1．４１．６

押し込み深さ［um］

図3.5500-5OMIの荷重一押込み深さ線図
荷亜［mN］
5０

図3.4三次元表面形状観察

ナノインデンテーションテスター外観

4０

また，本システムによる押込み試験結果を図

３０3.5,図３．６に示す．この結果は試料にシリコンウエハを用い,最大荷重を500mVから0.05111Vまで

2０

変化させ測定を行った結果である．なお，荷重域が広いためグラフを分けてある．図３．５には10

500-5011UVの結果が，図3.6には50-5,.Vの結果が重ねられている．いずれの結果も押込み過程において荷重の大小にかかわらず，きれいな重なりを

０

謬鐘４２〃
０．００．１０．２０.］０．４

見せている．また，除荷過程においてはpop-out

押し込み深さ【um］

図3.650-5,Nの荷重一押込み深さ線図現象と呼ばれる段差がグラフ中に確認できる．

次に本システムによる三次元表面形状観察の測定例を示す．図3.7は円筒表面に対しビッカー
ス圧子により押込み試験を行った試料表面の三次

従来の試験法ではこのような傾きが大きな斜面へ

元観察像である.上に上面図,下に側面図を示す．

の押込みの場合，通常は圧痕の投影面積を読み取

中心にビッカース痕があり，右から左に向けて円ることが困難であるが，このシステムを利用する

筒の緩やかな傾斜が確認できる．このような共焦ことにより，圧痕投影面積についての知見を得る

点の光学系を有する押込み試験システムでは焦点ことができる．それによってビッカース硬さなど位置から試料の頂点を探すことが容易となり，ベの機械的特性値を算出することが可能となる．まアリングの玉などへの試験をする際には正確に玉た，側面図からは圧痕の押込み最大深さを視覚的の頂点に押込みを行うことが可能となる．また，に読み取ることが可能となっている．

-４９－

図３．８はシリコンウェハ上の微'1,圧痕に対し，

ミラウ干渉レンズを用いた位相シフト干渉観察を行った結果である．位相シフト干渉観察では視野範囲全てにおいて微小な凹凸の観察が実現できる
ため，１００倍の対物レンズを利用した場合はその視野範囲であるl80Ilmx1801unの広い領域を一度に観察することが可能である．したがって，図中で確認できる４つの圧痕は一度の観察で計測されたものである．また，下部に断面形状測定結果をのせているが，すべての圧痕がほぼ同じ深さであることも一度に確認できている．

図3.7円筒表面上圧症形状観察の例（上：上面図，下：ImHi図）

図3.8

位相シフト干渉による複H血圧痕の同時観察例(上：試料表面写真，下：断面プロファイル）-５０－

痕の投影面積から式(3.4)に基づき硬さを算出する必要があり，微細な圧痕の形状評価が重要なポ3.5走査プローブ顕微鏡内蔵対物ユニットの開発
3.5.1開発の背景

イントとなる．

これまでの研究では前節まで述べたとおりマ

微小な圧痕の形状評価については前節でも述べたが顕微鏡技術によるものは位相シフト干渉法がｚ軸方向の空間分解能としては非常に有効

クロ，マイクロな領域における表面形状の評価を迅速かつシームレスに装置の開発とその評価を行ってきた．近年のナノインデンテーシヨンの動向を調査した結果，表面形状把握のニーズがさらに高まっており，その対象となる領域はさらに狭であった．しかし，この技術は平面分解能において欠点があり，而内の凹凸はピクセルごとに平均

く浅いナノ領域であることがわかった．そのニーズの高まりは大きく分けて二つの理由で説明することができ，一つはISO14577の見直しによるもの，もう一つは硬さのXZ続性によるものである．
ISO14577は規格化された2002年から５年が経化されてしまうため通常の実際の圧痕深さよりも浅く観測されてしまう傾向にある．またこの傾向は圧痕が小さくなるごとに顕著になるため硬さの遮続性を検討する上では大きなデメリット

過し，その見直しについての議論が現在も活発に行なわれている．その目的は物理的意味との整合性をとることや工業規格としての利便性を高めること，そして標準の供給にあたって世界各国の計量に関する研究所間でのトレーサビリティを確保するといった多岐にわたるものである．中でそこで再び表3.5の各種測定法の比較についてとなってしまう．

大気雰囲気中では観察できない３レSEMを除いて検討を行った．現在装極に組み込まれているコン

フオーカル顕微鏡での弱点であった狭視野の観察やＺ方向の空間分解能を補完する上で適切な手法として原子間力顕微鏡(AbomicFomc

も大きな見直しの一つとして予定されているの

Micmscope：AFM)を用いると表3.6に示したとおが庄子先端形状の評価法の変更である．これまでり観察に重要となるポイントすべてを網羅可能

は標準試料としてBK7ガラスを用いて試験を行い，それにより得られた結果に面執関数を用いて算な観察システムを構築することができる．そこで

本研究では既存の試作装置である三次元表面形

出していた！)が，物理的意味合いの薄い面積関数

状観察ナノインデンテーションテスターに装着の使用をとりやめ，走査プローブ顕微鏡（AFM）などによる庄子先端の直接計測を採用する方針

可能なAFMの開発を行うこととした．

で議論が進められている．実際に国際会議の場においても庄子先端の計illll手法に関する発表は非

表3.6共焦点顕微鏡と走査プローブ顕微鏡の組合せによるメリット

常に増加しており，他の手法との組み合わせや走査の方向を変えて計測するといった様々な内容

ＡＦＭＯＳＭＡＦＭ＋ＣＳＭ
ＣＳＭ
ＡＦＭ+ＣＳＭＡＦＭが報告されている．
X-Y

硬さの連続性は本来いかなる荷重で押し込ん

友視野

ヨエ輻野

でも圧子形状の相似則により同様の硬さ値が測Ｚ定できることを意味する．しかし，近年の試験機

観察の簡便さ大気中での観察開発技術の進歩によって極微小な押込み深さの試験が可能となった結果，圧子の先端形状の相似則が成り立たないような領域で押し込む場合には硬さの連続性が損なわれてしまう．したがって，

従来のマクロ，マイクロ硬さと同様にナノ領域の計装化押込み試験においても硬さ値の連続性の確保が望まれている．そのような領域においては実際に負荷された荷重と試験片表面に残った圧

‐５１－

◎
△
◎
○○
◎
○
△
△◎
◎
０
○
◎
Ｘ

◎
｡
◎
◎
◎

3.5.2走査プローブ顕微鏡内蔵対物ユニット
開発に関する検肘と動向鯛査できるメーカーの選定を行ったところ，ドイツのSIS社によるU1traObjective（図3.9）と，日本試作装置として現在稼働中のナノインデンテのエスアイアイナノテクノロジー社によって現ーションテスターに走査プローブ顕微鏡の導入

どのような方法が最適であるかということ．もう在開発途中のシステムが候補に挙がった．どちらのシステムも性能としてはほぼ同レベルであり，SIS社については別の事例での組込事例(図3.10）も把握することができたが，今回は試作装置への組込という難しい条件もあり，研究協力体制や試作装極への要望の反映が柔軟にできるであろう

一点は組込可能なユニットが実際に試作可能でこと，将来的なサポート・メンテナンスについてあるかという点についてであるも視野に入れ，エスアイアイナノテクノロジー社を行う上で必要となる検討と調査を行った．検討

内容の－点目は組込を検討している装腫が特別仕様の装置であり，通常と異なる顕微鏡が用いられているためその顕微鏡へ組み込むにあたって

これまで述べてきたとおりインデンターにはのシステムを採用するに至った．

レーザーテック社の３CCDリアルカラーコンフオ
ーカル顕微鏡H1200が採用されている．これまでにもＡＦＭを利用可能にする試みはHysitron社のTribolndenterやAgilentTechnology社のNanoindenterG200といった装置で試みられてきている．しかしながら，Tribolndenterでは最初からAFMの設置スペースを設けており，今回のようなすでに完成しているシステムへの後からの組込には適さないと考えられる．一方
NanoindenterG200の場合は庄子圧入で利用した
ダイヤモンド圧子の先端をAFMのカンチレバーとして観察を行うシステムであり，押込み後に試験片表面が弾性回復してしまうと観察する圧痕が図3.9SIS社U1traObjectiveスキャナ

庄子の先端角度よりも狭いものとなってしまう
ことが予想されることから観察精度の点でデメリットを生じてしまう．以上のことから，これまで他のインデンターで行われてきたような組込｜■■手法は本研究においては採用が困難であるといえるそこで今回の組込にあたって採用可能な
AFMシステムについて調査・検討を行い，顕微鏡の対物レンズの部分に装着可能なAFMシステムの導入を目指すこととした．このようなシステムは
過去に－部メーカーで開発された事例もあり，あらかじめ組込スペースを用意しておかなくても装着できることやスタンドアロンのAFMシステム

よりは空間分解能の点で若干性能が劣ることが予想されるものの，圧痕位置の特定などの点で利点があり，専用のスキャナによる計測が可能であるため実用的な観察が期待できる．そこで対物レ
ンズのスペースに組込可能なAFMシステムを実現-５２－

図3.10ＳＩＳ社U1traObjectiveの顕微鏡への組込月U例

3.5.3走査プローブ顕微館内蔵対物ユニットの開発

本研究ではナノメートルオーダーの圧痕をはじめとする試験片表面の微細形状を把握するために以下のような仕様の走査プローブ顕微鏡内
蔵対物ユニットをエスアイアイナノテクノロジ
ー社との共同開発により試作した．スキャナ部の外観図を図３．１１に外形寸法および内部構造を図3.12に示す．また，スキャナの動作を制御させる

Ｉ

コントロール部の外観を図3.13に示す

1）スキャナ部
走査レンジ

図3.11

スキャナ部の外観図

面内２０Ｌｌｍ以上
鉛直２以、
測定モード
ＤＦＭ（ダイナミックモード）
位相モード
目標測定能力面内100,ｍ角、深さ100ｎｍ程度の圧

H1200ジョグダイアルを使用した手動

目ヨノ’十アプローチ動作ＥＥや。》囮

痕を観察可能なことアプローチ

観察位置決め精度±１０匹、以下

探針位置合わせ治具

Ｈ１200本体からスキャナを外し，治具に取り付けて探針位置を調整

緯位種合わせターゲットは線幅１０Iunのクロ
スラインレチクルを使用

２
図3.12スキャナ部の外形寸法および内趣竺造図

－５３－２）コントローラ部

3）データ処理部

ＡＦＭ用コントローラNanoNaviⅡ

重量40kgW300H500D629mm

バッチ処理

複数のデータに対し､事前に設定した一制御およびデータ処理部

連のデータ処理手順で一括処理する機能を有する。

ＸＹ走査電圧±200Ｖ／l8bit
Z軸走査電圧±200Ｖ／21bit
試料表面の凹凸に合わせて自動的に前処理：

２１bitのレンジでデータを取り込む

1～３次傾き補正､フラット(X,Y;ＸＸ１
次傾き補正Ｘ２次傾き補正Y;３次傾き補正Y;１次傾き補正ＸＹ)，メディアン

オートゲインコントロール機能を有す．

データ収集部
測定データ点数64,～8192(ピクセル）（4,8)、ＫＮＮ（アベレージ、メデイア

×64～1024（ライン）の任意の組み合ン)、ＳＮＮ(アベレージ、メディアン)、わせが可能．

収縮・膨張、膨張・収縮、クリップ、ス

長方形測定

ムージング､局所均等化､ローパスFTT、長方形比率２：１，４：１，８：１，

ハイパスFFT、トーン調整(標準偏差、

１６：１，３２：１，６４：１，１２８：

上下限、マニュアル）オートゲインコン

１，２５６：１，５１２：１が設定可能．

トロール機能を有す．

スキャンローテーション角度

360・変更可能（0.1°刻み）

解析：

３Ｄ描画､拡張粒子解析､表面粗さ解析、

スキヤンモニター

スキャンイメージと断面モニターの同断面プロファイル（任意、平均)、断面時表示が可能．

形状測定

Ｚスキヤンリミッター

サンプルの端を測定する時などチップ

後処理：がサンプル表面に届かない場合に、Ｚス

印刷（縦、横)、データファイル保存、キャナ可動範囲を規制することで測定

画像ファイル保存(Bn匹､JPEG）トー

分解能の低下を防ぐ機能を有する．

ン調整は､対象データの内､Ｚレンジが最大のものに階調を合わせる．
画像表示

トップビュー、陰影像、ズームイン・ア

ウトラインスキャン、立体像､断面形
状､等高線像等十分に多彩な表示機能を有し､それらが１６００万色フルカラー
で同時表現が可能である．
画像解析

二次元空間周波数解析、距離iHl定、角度測定、高さ測定、粒子解析、各種フィ

ルター等，十分に多彩な解析機能を有する．

図3.13コントローラ部本体外観－５４－

3.6走査プローブ顕微hb内蔵対物ユニット
日による観察とその評価
本研究において試作された走査プロープ顕微ロ｝

鏡内蔵対物ユニットによって計測を行った．最初にカンチレバーの中心位置を同定する際に用いる標準サンプルの測定を試みた．この試料はカン回チレバーがどの位置を計測しているかを把握す￣るために模様がつけられており，その模様の段差は100nｍに作られている．したがって，この試料はスキャナの動作確認をする上では最適な試

山料といえる．まずは共焦点顕微鏡を用いて試料平面の全体を撮影した.その結果を図3.14に示す．

面内のマス目はそれぞれ101』ｍ□，中央に十字に見えるラインの幅は2.51｣ｍとなっている．対物レンズ倍率が１００倍時の観察可能範囲はl80um

□

□である．

曰■曰■■■ロ

自己田二田■空因■■。。■■■■■田田巴‐磑曰田原印即日ｇ■日田ロ■囹田曰
二□■■■■■二■曰■■■ロ田曰
５国日四国ロ■呂曰回田曰曰曰ＢＢ
Ｊ田曰田■■二■固田巴田田田召
羽■回国ロ因呂曰回囮曰面囿囹当

図3.15AFHによる楳創山《ターンの観察結果

Ⅲ
，｜
L＿｣

鱸

また，得られた観察結果を図３．１６に示すように三次元描画することでパターン上に付着している塵などの様子も細かに知ることができる．また
試料面状の任意の断面についての形状プロファ
イルを把握することも可能であり，スキャナの性
能評価を行うため，前述したとおり標準パターンの段差の計測を行った．

t焦点顕微碗にＪ

観察結果（対物

顕微鏡の視野中心と標準サンプルの中心を合わせ，クロスラインレチクルにより位置合わせをしたスキャナにより行った観察結果が図３．１５である．サンプル上のパターンから観察されている箇所を探すと図中の黒枠の中が観察されていることがわかる．厳密な中心位置合わせは難しいが顕微鏡によるオフセットの設定や観察対象をその位置に移動させることで小さな観察対象でも十分に追い込んで測定ができることが確認できる．

－５５－

図3.16観察結果の三次元描画側顧Ｍターン）

歴’
[nmJ

Z21nm」
働悠達1,ｍ」
HEHHInmＲ■LL■函■＝＿Ⅱ扇■■■－－Hg■
周EⅡ里19」IZ11mnj

1閏5０■ Ｉ－２ｐ２２（
唾_⑥951
1０ 8.33ａ６￣云一壷■■■■T-TY1ロー雨一

272中
1俎壜麺
4コ
■■■冠一両。■元云■￣匠面一２５ａｌ４
図 一元－－－－面正ラーーーー
15400
O靴Ｍ３【
３ ］5８

14425
0404砂
１２鱒3《
9２
ー王冠一画、￣匠匠＝■－両一一

１日ロ

２４qO〔
136.鞘
■ 一示一面面

m5QB2

１

7.的

ａ7

フ1７１６

U1mJ

ﾌｧｲﾙ名:10217025.Dqd

ｺﾙﾄﾙ
ｺｶﾄ２Ｆ
ｺﾒﾜﾄ３F

毛6a印

図3.17標準パターンサンプル上の任慮断面測定結果

任意断面の測定結果を図３．１７に示す．測定箇所

千一は図中左上の結果画面に対して横方向の断面である．断面プロファイルが右下に示されており．そ目

れぞれ山部と谷部の高低差の評価を行った．全部で５カ所について計lHllを行ったが，その結果は《｡‐103.6,ｍ～1066nｍの範囲に収まっており，詳細圖は試料の公差なども含めて検討しなければならな

苫

いが，後付けのＡＦＭシステムとしては十分な性能を有しているといえる．また，走査方向の影響
により断面プロファイルの凸凹形状が垂直に切り目立って計測されている部分となだらかになっている部分が見受けられる．これは左から右へのスキ￣’

ャンを行っているため，カンチレバーが面の形状に十分追従できていなかった可能性が考えられる．

牛群

正確な形状の把握にあたっては走査周波数の最適

Ｈａ‐ｕｒＨＵＬ

0.00

化などを検詠ける必要があると考えられる．

価､］

１ｕ駒Ｉ

図3.1850m､ライン＆スペース観察結果

次に平面分解能の評価としてライン＆スペー（1αrnxljurn）

スサンプルの評価を行った．それぞれ90,,,50nｍのライン＆スペースを施した試料について

il('|定を行った．ここでは条件のより厳しい
50ｎｍＵＳの結果を図3.18に示す．

－５６－

本システムでは先端の曲率半径が20nｍ程度の先端自己検知型レバーを採用しており，正確な形状把握はかなり難しい条件といえる．しかし，凹凸

荷重［mN］
100の判別は十分に可能であり，図中に上下方向のラインが１０本程度見えていることがわかる．先ほども述べたとおり，スキャンの周波数や方向等の条件を検討する余地はあるものの，これまで利用してきた位相シフト干渉ではレンズ倍率100倍時

6０のピクセル分解能はカタログ値でも８８nｍ□であったため，格段に測定精度が上昇したといえる．
次に三次元描画像を図ａｌ９示す．これによりさらに表面の様子を具体的にイメージすることが可

2０

能となる．
0.1０２０３０．４０．５０６０７

押し込み深さ［um］

図3.20荷重一変“息図(Siウエハ,荷重10ＭI）

図3.1950,1ライン＆スペース三次元描画結果
以上の検討により試作したＡＩＭシステムの性能は圧痕の評価に十分な性能を有することがわかった．そこで次に実際にインデンテーションにより生じた圧痕の評価を行うこととする．試料にはSiウエハにl00mNで押込みを行った試料を用いた．図３．２０にインデンテーションの荷重一変位
線図を栽せる．グラフはシリコンでは典型的な形

6画】

図3.21

インデンテーション圧痕の観察結果状であり，除荷時にはpop･out現象が確認されている．なお試験の結果から最大押込み深さは測定の結果,圧痕の深さは347nｍ,圧痕の対角線

695nｍ,除荷終了時から見ji2もられる圧痕の深さ

長さは4186nｍ程度と観察された.特に深さの結は352nｍであることがわかっている．次にスキ果は試験機から得られた圧痕深さと非常に良い一

ャン結果を図３．２１に示す．イメージのほぼ中心

致をしている．前述のパターン測定の結果も含めに圧痕が確認できる．この圧痕観察結果をさらにて考慮すると観察結果は概ね５，ｍ前後の誤差範拡大してスキャンした圧痕の断面測定結果を図囲に収まると考えられ100nｍ以下の庄痕の評価

3.22に示す．

も十分に可能であると考えられる．

－５７－

巨亜
Ｉｈｍｌ
Z1Inm」■

理1,m」
尚1座二AIJW､」
BEngInm」'写一斗可Ｌ~」ごＥ]＿且ｌ－Ｕｍ■■■n両■■Ｌ－Ｕ９■

343鯛
１．２６
a4Z1g7［381ｑ瓢
５２－－－唾一一一

352鉦
mCLO1
17.651蕊
４１噸_四ｑ２
一一示而一■矼了戸■￣、￣■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

厩 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

“＆鐘

価nJ

1,8

図3.22インデンテーション圧痕の三次元断面観察結果

第３軍参考文献

1）ISO14577paltl-3:(2002）
2）Ａ・CFischeICripps，‘`Nanoindcmtation?，，ｐ､65,
2）Ａ､C・FischeICripps，‘`N＆Springcr(2002）
3）ICHaschc,Ｋ､Hemmann,RPOmcnzandK・Thiclc，
McasSCi・Tbcbnol.，(1”8)1082.

4）ＣＷＳｈｉｈ,Ｍ・Ybung,Ｃ､ＬＭ・Ｌｉ,J・Matel:RCS.，
６，１２(1991)2623.
5）財団法人日本産業技術振興協会編‘硬さ試
験技術,技術基準No.４（1977）

6）佐藤敦；白色干渉法を利用した最新の表面形状評価技術，表面技術，VbL57,ｐ､554
図3.23圧痕の三次元描画結果（200①．

圧痕の三次元描画の結果を図３．２３に示す．この結果から圧痕周辺部の盛り上がりの様子や庄子先端が接触していた最深部の様子も把握できることがわかる．今後はより微細な圧痕の観察による硬さの連続性についての検討を行いたいまた庄
子先端の形状計測についても詳細な検討を行う予
定である．

－５８－

４．海外動向鬮査

damageinsinglecrystalsiliconcarbideby

4.1海外動向Ⅱ月査①(欧州）平成21年１０月９日（金）～１０月２３日（金）の期間で，ドイツ（エアランゲン）フランス（パた．ＳｉＣにおけるインデンテーシヨンによる圧痕

usingmicroR団nanspectroscopy」の発表を行っ
周辺部の顕微ラマン分光法による評価を試みたものである．ＳｉＣにおいて庄痕部の評価を行った例

はなく，機械的特性の基礎的な知見を得られたも

リ，リール）を訪問し，１３thlnternational
COnferenceonSiliconCarbideandRelatedのと考えている．ＳｉＣの加工など観点からも多く

Materials(ICSCRM2009)での研究成果の講演およ質問を受けた．

び最新研究動向の調査,HORIBAJobmYVon社，

他の研究報告としては，ピッツバーク大学のEcolePoUyteChnique，フランス原子力庁（CEA）

Chyke教授による｢U1tra-PrecisionMachiningof

研究所を訪問して関連技術・研究を調査した．

StainlessSteelswithSingleCrystal4Ilor6H

BouleSiC」が大変興味深かった．通常，単結晶ダ
4.1.113tｈ１㎡ernationalConferemeonSilicon

イヤモンドが使用される切削工具として，ＳｉＣ単CarbideandRelatedMaterials（lCSdUI2009）

結晶を用いる試みである．これは，結晶ダイヤモ

１０月１１日～１６日１３thInternationalConference

ンドにおいてしばしば問題となる炭素含有材料用

onSiliconCarbideandRelatedMaterialsの工具としての試みである．ＳｉＣ単結晶は一般に(ICSCRM2009)が，ドイツのニュルンベルク

高価であるため工具としての使用は注目されてい（COngressCenterNUrnberg）にて行われた．口頭なかったが，単結晶ダイヤモンドが使用できない

発表，ポスター発表，セミナーなどのプログラム

材料の高精度加工をすることがなれば，その発展で，６日間にわたって開催された．ICSCRMはパワは大いに期待されるものであるChyke教授はSiC

ーデバイスとして期待されている半導体材料であ研究分野の大家であるが，加工分野が専門ではなるシリコンカーバイド(SiC)を対象とした国際会

いにも関わらず，新しい分野への展開をにらむ研

議で，企業からの参加者が多く本分野においては究姿勢はチャレンジする精神は大変参考になる．

質･規模ともにトップクラスの学会の一つである．
２年おきにアメリカ，ヨーロッパ，日本にて開催され，開催されない年にはヨーロッパ会議として
EuropeanConference(ECSCRM)が開催されている．
参加人数は約500名，日本からの参加者も130名と,多くの研究者が参加しており,その割合から，この分野において日本の果たす役割が大きいことがわかる．

ＳｉＣは､優れた物性値を持つ半導体材料であり，電気自動車やインバータエアコン，電力伝送，電力変換などのエネルギーエレクトロニクス分野への応用が期待されている．一方で，化合物半導体であるため，ＭＯＳ界面特有の問題点が数多く存在するなど，課題も多い例えばSiCの熱酸化によるSiO2絶縁膜とＳｉＣの界面には，高密度の界面準位が生じ，ＭＯＳ反転層のチャネル移動度が極めて低くなり，期待される特性が得られないな
どが挙げられる研究の成果として，「Studyofindentation

・５９－

図4.1.11CORS2008会増外観

り，ラマン分光に対する深い知識を有されており大変意義深い議論ができた．製品の製造工程を見学したが，汎用シリーズとは別に高度な技術を必要とする手作業による特注品も多く見受けられたのが印象的だった．

図４１．２

研究成果の発表

図４１．４

HORIBAJobinYVcn社

・EcolePO1ytechmque

パリの郊外のSaclay（サクレー）に位圏する
EcolePolytecImiqueを訪問した．パリ中心部から高速郊外鉄道ＲＥＲ（ReseauExpress
RegonaDのＢ線で南に向かって30分位の所に位置するPalaiseauという町にある．Ecole
Polytechmqueは，もともとは軍の学校として
図4.1.3ポスターセッションの様子

創設された学校である．そのため，その所轄は国防省になる．しかしながら，グランゼコールとよ4.1.2企桑・大学肪問

ばれる大学以上の格を持つ高等教育機関であり，・HORIBAJobinYvon社

フランス内の理工科学校の中ではトップレベルの

フランス北部に位極するリールにてHORIBA

教育機関である．そのため，この学校にはフランJobinYvon社を訪問した．HORIBAJobinYvon社
は,分光分野における技術的なリーダーとして,グス中から優秀な学生が集まっており，各界の指導者がここで養成されている．場所は，Saclay（サレーテイング,モノクロメータ,分光器,マルチチクレー）という地区にあたるラマン分光におけャンネル検出器などの設計･生産技術を開発してる偏光特性による応力解析を試みている

きており，本分野において世界的な企業の一つでRazvigaoOssikovski教授を訪問した．論文によある．このような分光技術をもとにしたラマン分りその成果については事前に知り得たが，実際に光装画,蛍光分光装置,発光分光分析装置,鑑識用光学機器,分光エリプソメータなどの応用製品は，世界中で大きなシェアを持っている．セールスエ
ンジニアのArnaudZoubir博士より，分光技術にその開発装置を見学すると，随所に工夫がこなされており，今後の研究を進めるにあたり大変参考になった．RazvigaoOssikovski教授は元々エリプソ分光を専門におり，現在でもその分野では中関連した製品開発について説明を受け，さらに，心的な役割を担われているとのこと，一方，ラマ

事前に送付したデータの解釈について議論を行っ

ン散乱への取り組みは近年されているとのことでた．博士は日本，米国での研究経験を積まれてお意義深い鍍論をすることができた．

-６０－

4.2.111個(OX1XWorldCcngres8９月６日～
９月１１日までの６日間の開催期間でIlEKOXIX
WOrldCongress（InternationalMeasurement
COnfederationXIX-FundamentalandApplied

Metrology)がリスボン市の新市街区で開催された。
会場はFILミーティングセンターという，1998年の万国博覧会会場に設けられた素晴らしい国際会
議場であった．今回の、腿KOWOrldCon厚essは３

年に一回程度開催される所属するほとんど全ての技術分科会がミーティングを開催する全体大会で前回のリオデジャネイロに続き第１９回目の開催

図4.1.5ＰｒｏｆＤｒ、KlausBrettelとなった.今回も24の技術分科会(TC)全体で約
・フランス原子力庁（CEA）研究所

400件の口頭発表と160件のポスター発表に加え，

CEA-SaclayはGifsur-YVetteに位置し，パリ

技術分科会ごとの多くのミーティングが連日開か

からは車で３０分くらいの位置にある．約6,000

れた．

人が働いるとのことで，敷地内に原子力発電所も研究発表に先立ち開かれた硬さ技術分科会であるために非常に厳重な警備がされており，入所あるTC5のミーティングでは韓国のKRISS（韓国

するためには事前に発行してもらった、とパス

計錘研究所）のBahng氏がチェアマンとなり，日

ポートによる手続きが必要である．超安定紫外連

本，ドイツ，アメリカ，イタリア，タイ，トルコ，

続レーザの活用に興味があることから，Prof

ロシア，ブラジルなどから委員とオブザーバーを

InausBrettel博士の研究室を見学した.そこでは合わせて30名程度が出席した.つくばで開催されＤＮＡの過渡吸収のための光源として使用されてたとIIARm圧KO2007の総括報告や2010にタイで開いるとのことで，レーザ光源のノイズで時間分解催されるIlARDMEKO2010の開催案内があった．

能が制限されてしまうとのことだった．紫外光源

HARDMEKOは硬さに関連するＴＣが中心となって開の安定性が向上したことによって，従来の時間分催されるためWOrldCOngressに比べて小規模な会

解能では観察できなかったＤＮＡの光反応の初期議になるが，この会議では力，質量とトルクに関過程についての知見を得られつつあるとのことだ

わるTC3と振動に関わるTC22との共催となるためった.非常に大きな研究所であるにもかかわらず，

やや規模の大きいものになるとの案内があった．

各研究ではそれぞれの研究者が電気配線から配管

この他にも最近の硬さ試験についてイタリアの計工事まですべてやるとのことで，実験を遂行する

鐡研究所INRIMのGenmk氏からトレーサビリテイにあたる姿勢して大変興味深く見学をさせてもらや不確かさに関連して，根幹となる供給体制や国った．

際比較が実際にはほとんど実現されていないという問題が提起され，今後の硬さ試験のあり方につ

4.2海外動向鯛査②（欧州）いての議論がなされた．

平成21年９月５日（土）～９月１７日（木）の期間でポルトガル（リスボン）とドイツ（シュツ

研究の成果として「AppUcaUonofPSUSCM

ットガルト）を訪問し，Ｉ肥KOXIXWorldCongress

MicmscopefbrNanoindcntationTbstmというタイトルでポスター発表を行った．本研究は試験片形での研究成果の発表と最新研究動向の調査，およ状の計測を試験の前後において行い，測定結果へ

びヘルムートフィッシャー社を訪問して関連技の影響の把握やその補正を目指すものであり，標術・研究の調査と装置開発に向けた打ち合わせを準を考える上でイレギュラーな試験片形状は想定行った．以下にその詳細を示す．

していないが実用的には必要な技術といえ，広い範囲を計測できることや非接触で簡便に計測可能-６１－

な点について興味を示してもらうことができた．
また，口頭発表でも圧子先端の計測技術などについて各国からの報告が多かったこともあり，圧痕の評価だけでなく併せて庄子の評価への応用についての質問が多かった．それ以外にも顕微鏡の原
理や装置の構成，実用的な計測範囲についての質問を受けた．

他の研究報告としては，ロックウェルダイヤモ

ンド庄子の形状評価法や硬さ値の不確かさの計算法に関する発表が多かったが，一方で日本からの参加者の発表においてナノインデンテーションに関する発表や計装化押込み試験を利用した新しい

図4.2.3,5ミーティングの様子

硬さ試験である等価くぼみ深さ試験などといった先駆的な発表が目立った．

図4.2.4発表ポスター前で質疑応答の様子
図4.2.1ＦＩＬミーティングセンター
4.2.2へルムートフィッシヤー社肪間ヘルムートフイッシヤー社はドイツの工業都市として知られるシュツットガルトの近郊にある計測機
器・試験機メーカーである同社は特に膜厚測定の技術を中心に多くの測定装置を開発しており，
そのノウハウを活かして従来困難とされてきた樹脂塗装の評価なども実現可能なインデンテーショ
ン装腫なども手がけている．すでに３０年以上の歴史があり，世界に２つの製造工場，８つの直営
サービスオフィスを展開している．本報告でも使用している試作試験装置は同社の日本法人である
フイッシヤーインストルメンツジヤパン社との共同開発により実現したもので，今回の訪問は視図4.2.2

シンポジウムの様子

察・見学に留まらず，これまで開発してきた装置についてのディスカッションや今後の装置開発に-６２－

ドイツの研究機関に対してもほとんど手がけたことがなく，外部メーカーのＡＦＭシステムの組込

ついて打ち合わせを目的としたもので非常に意味深いものであった．

などに関して基礎的なアプローチを検討した程度の経験しかないとのことだった．特に三次元表面
形状観察インデンターは簡便かつ迅速に三次元形
状がiml定できる点で，顕微ラマン分光との複合装
圃ではこれまで見ることができなかった応力分布の様子を可視化できるという点でいずれも一定の初日は次期社長就任が予定されているWo1f氏によってフイッシヤー社の歴史や企業ポリシー，

そしてカバーをしている分野などについて丁寧な

プレゼンテーションを受け，同社の現在とこれからのターゲットについての質疑応答を行った．現在の計装化押込み試験に関するISO14577のPartl～３の多くの箇所にドイツの工業規格であ評価をえた．どの装置もインデンテーションから測定までがシームレスで行えることを非常に重要視した試作装置であり，インデンテーションのよ
うに測定箇所の特定が難しい試験の場合は同様のるＤｎｑの内容が採用されており，またドイツ国の計量に関するＰＴＢやＢＡＭといった研究機関との連携により標準を供給するシステムがある程度確立できているため，将来的なデファクトスタ
ンダードを目指していきたいという強い意欲が感じられた．昼食を挟んで午後には社内の見学が行アプローチが必要になることから，様々な応用事

例の可能性と現状のシステムに組み込むにあたっての意見交換を行った．現在，フィッシャー社は
新型硬さ試験機の開発が進行しており，そのプロわれた．フイッシャー社は古い建屋の他に最近完成したという高層の社屋も同じ敷地内にあり，その中を基礎研究のエリアからl頂にほとんどすべての部署を見せてもらうことができた．特に過去の製品についてはその部品を非常に大切に保管しており，ユーザからの問い合わせや要望に応えられトタイプが訪問の数日後に完成するということで残念ながら今回は見ることはできなかったが，新型装腫の概要を聞くことができたのも大きな収種となった．また，実験室に置かれている装置は光学系に少し改良が施されており，その装置の説明
を硬さ試験の特別技術担当者であるnembach氏に実演を交えて紹介してもらった．最後に次年度るように配慮している点や近年のアウトソーシン

グが増大する風潮とは異なり技術力を企業体力として考え，できるだけ多くの部品を社内で調達できるようにしている点が印象的であった．また同
じコストで高い技術力を維持するために２４時間連続稼働可能な製造用ロボットを駆使して技術力の研究で予定している押込み箇所の位置決めについてのディスカッションを行い，二日間にわたる

ヘルムートフィッシャー社の訪問を締めくくった．

とコストのバランスを確保するといった工夫もされており，近年の技術流出が問題となっている日
本の企業経営にも利用可能な方法で技術的なノウ
ハウの蓄積を行っている点は大変興味深いものであった．初日は最後に硬さ試験機に携わっている
メンバーを紹介してもらい，翌日の話題について打ち合わせて終了となった．
二日目はVbUmar氏を中心とした硬さ試験グループのメンバーと具体的な話題についてディスカッションを行った．現在，わが技術研究所で活畷している２台の試験機については主に日本法人とのやりとりで開発されており，本社のメンバーも日本法人とのやりとりで伝え聞いているだけであり，大変興味を持っていたようであった．これまでフィッシヤー社は特別なオプションについては－６３‐

図4.2.5HelmtFischer社製｝､1500(光学系改良型）外観期辞本研究は,財団法人ＪＫＡの競輪補助金を受けて実施したものであり，ご支援いただいた関係各位に深く感謝いたします．

｛
図４．２６Kleinbach氏による装田蝋明

５．おわりに薄膜・微細構造体の性能，信頼性を向上させる

上で，極薄膜，極微小領域に対する多面的な評価は必須検討課題であり，このような極微小領域・極薄膜の評価法としてラマン散乱分光法とナノイ
ンデンテーション法の２つに着目した．

本研究ではこれらの手法によるこれまでの研究内容を基に，複合装極である顕微ラマン分光押込
み試験システムの開発，適用を行った．今後は，本試作装置の改良，それを用いた材料特性の評価を進め,さらに,本装置の普及に努めていきたい．

-６４－

＜研究＞

複合三次元材料試験方法の開発
五鴫裕之.１藤塚将行翅DeveIopmentofaMulti-AxinlMaterialsTestingSystem
HiroyukiGOTO＆MasayukiFUJITSUKA
化プラスチック(CFRP)等の材料試験では,試験実施者の創意工夫，経験や勘に頼る部分が多く，試１．はじめに

験の効率化という点からも問題である．

工業製品の品質，安全性を確保するためには，

本研究は，負荷方向により機械的性質が全く異なる新素材に対応した，新しい多軸制御による，
より実用条件に近い複合三次元材料試験方法の確

材料の基礎特性・機械的性質の評価を行う材料試
験が非常に重要である．試験方法は，ⅡS，ISO，
ASTMなどで規格化されており，各種試験を自動立を目指すものである．本報では，パラレルメカ

で効率良く実施する試験システムが実用化されている．近年の工業製品における微細化・高度化に伴い，複合材料や樹脂材料等の新素材に対応した材料試験や特性評価，などの新しい材料試験技術が重要な課題となってきている．そこで本研究では，以下に示す「複合三次元材料試験」をテーマに設定し検討することを計画した．本報では本年ニズムを応用した試験システムの提案と実験，冗長リンクを用いる新メカニズムの提案，海外技術動向調査について報告する．

３.複合三次元材料賊B食')2)3）
3.1提案する試験方法

度の研究成果を報告する．

近年，強化繊維と樹脂を結合した，新しい複合材料が各種登場している．これらの材料は，一般

2.研究の背景と目的

的に強度，、１１性が高くかつ軽堂であるという特徴を有している．しかし，これらの強化材料では，近年，強化繊維と樹脂を結合した，新しい複合材料が各種登場している．これらの材料は，一般的に強度，岡I姓が高くかつ軽量であるという特徴

機械的性質が全く異なり，図3.1,図ａ２に示すよを有している．しかし，これらの強化材料では，

うに材料特性の把握が難しいという問題がある．

強化繊維の方向と荷重方向の組み合わせにより，強化繊維の方向と荷重方向の組み合わせにより，このような複雑な機械的特性を把握するために機械的性質が全く異なり，材料特性の把握が難し

は，多方向の荷重を単独，あるいは同時に付加すいという問題がある．

る多軸材料試験が必要である．しかしながら，材

このような複雑な機械的特性を把握するため料や部品の機械・物理的特性を評価する試験機とには，多方向の荷重を単独，あるいは同時に付加して広く普及している図3.3のような万能材料試する多軸材料試験が必要である．しかしながら，

験機は，荷重を加える駆動軸が一方向（l轡M1）に材料や部品の機械・物理的特性を評価する試験機

限られ，より実用条件に近い多方向（多軸）の複として広く普及している万能材料試験機は，荷重合力や，ねじり等の力を加えるような試験に対応を加える駆動軸が一方向（単軸）に限られ，よりできず不十分である．

実用条件に近い多方向（多軸）の複合力や，ねじ提案する試験システムは，パラレルメカニズム

り等の力を加えるような試験に対応できず，不十を利用することで，多軸制御による六軸の位置・分である．また，現在，行われている炭素繊維強力制御を行う．その結果，より実用条件に近い多＊１生産技術部システム課＊２叶吐技術部材料試験分析課‐６５－方向の複合負荷による試験を実現することが可能となる．したがって，図3.4に示すような，引っ張り，圧縮，’111げ，せん断，ねじりの各菰i制bWjtを－台の試験|蝋で実施することが可能になると考え

Ｔ－５

布ユ①）

,ｔｅｎＳｉｌｅ

５５○

二軸亘①」一ｍ

られる．

3.2システム概要
、
⑦

３０

６０

gIn

日。

図3.1負荷方向による強度変化(CFRP）

図３．５に提案する試験システムの概要を示す．
本システムは，既存の万能材料試験機のクロスヘッド上に，六自由度の動作が可能なパラレルメカ
ニズムを設樋し，動作プラットフォーム上に試験材料を固定，多方向の荷重を1i剛(，あるいは同時に付加することで試験を実施する．
図3.6に本システムで利用する六自由パラレル

β＝０．８＝４５。

メカニズムの概要を示す．使冊]するパラレルメカ

β＝９０ｃ

ニズムは，Stcwart-Goughプラットフォームと呼ば薦れるメカニズムである．固定ベース上に六個の伸縮可能なリンクを，球面ジョイントにて結合し配臣T＝
axizI1ofBaxialtransversc

Bber

dominant
prope式ｙ慨．各リンクの上端も，球而ジョイントにて動作
プラットフォームに結合する．ボールネジを利用した動作機柵により，各球面ジョイント間の距離ｒｅｓ１ｎが調節され，１，１作プラットフォームの位置と姿勢

ｐｒｏｐｅｒｔｙが制御される榊造となっている（図3.7参照）．

ｄｏｍｉ１ｗｌｎｔ

図3.2iliMMMf方向による強度変化(CFRP）

3.3逆運動学

動作プラットフォームの位iiifと姿勢を決定するために必要な計算式を以下に示す．
式(1)のように動作プラットフォームの回i伝行列を定義する．

ⅧｲIllllil”

図3.8の関係より，ベクトル凧は式(2)となる．
』,β‘＝Ｐ＋'ｌＲＤＬｌｂノーａｊ(2)

以上より，必要な各リンクの長さは式(3)により求められる．

←[ｐＷ１ｈ]γ[｡b小風7瓢，

図3.3一般的な万能材料試験機の例+2pTlRom1ﾙ]-2p『甑,-2['R`ﾊ]TaJI〃

－６６－

(3)

Ｐ

〃

､（

(b)ColnprcsSion((1)Tbllsile

告、(c)FlcXure

９γ

「＿

’

蕊

型

兀

。。

に)Torsion((1)ＳhealＣａ

図3.4実施可能な材料試験

ＴｅｓｔｉｎｇｍａｔｅｒｉａＩ

Ｂ－ＤＯＦＰＫＭ

Ｉ

｜』■

『》し一

崖三富

騨響鍾種一
１１

）一
Testingｍａｃｈｉｎｅ

図3.5提案する試験システムの概要

－６７‐

lil

回■ビ

ニ鐸一口

以上の関係を，ソフトウェア実装が容易なように辰ＩＭＩし以下に整理する．
パラレルメカニズムの支点座標を図3.9および
図3.10のとおり定義する．ここで！

Ｄ，：プラットフォーム側支点ピッチ円泣径■hBCUu、ｂ：ベース側支点ピッチ円iilZ径

烈〃：プラットフォーム側支点開き角；;<薑鑿1l1Xij1
晋」ｂ：ベース側支点開き角

,､

し

である．

Ｍ

図3.6六自由度パラレルメカニズム
ポテンショメータ
ポテンショメータ

ロードセル

図3.9プラットフォーム側支点配置、』
P|ﾎﾟｰﾙねじ

DCサーボモータ

図3.7アクチュータ部概要

Ｂ３ｗＢフ
-

LlOvingplatforTI1

8４

joint

図３．１０ベース側支点配置￣

プラットフォーム側の各支点鬮蕊Ｇｐｊは
ｊＪ１

３４１
，ｊＥ

十一十

。◎。

４’２歩’７－４’７一

０００
８００

＄Ｓ・副

１３３

１Ｉく

必一垣必一均一α’２

。。。

０００

亭令一閉一

肥加０

靴ＭＤ
Ｏｏ“
ｃＣｃ

ｑ－２ｑ’２２－２

？廿芹】

－６８－

Ｚ二Ｊ

図3.8解析モデル

〃〃脚

Ｂ

“ｊ孔
はｃ鉛
Ｉ２く

oｒｉｍ１ joint
ノ－０｝０一０screw）

瓠弐弐

icjoint．…薑(÷…0.-÷}÷…÷鵬圖）…)薑(÷･…÷ﾙ等.…÷}圏）

ここで，Ｒは回転行列である．回転行列は以下のように，求めることができる．

図3.11に示すような，Ｚ軸を中心とした回転迎動後のプラットフォーム側支点座標について考える．ここで，
１１

くく

１１

５６

くく

７８

Ｊ１

地．地

１１＋＋

０．ｍ頤・ｍ地．趣．蝿四
則Ｉくく

１１

〃〃

＋＋

ｊｊ

一＋〃

βＥ

(9)

ＺＯ＝Ｚｌ

の関係が成り立つ．加法定理により式(7)は，

１１

＋＋

〃〃

Ｉｊ

一＋

ＥＥ

兆一２４’２１蝋－２蝿－２》》誹岡》》錐骨岑鉦特骨浄噸》２塒鶚紳』２》２索一一一一一一［一’一｜｜ｃｃｃｃｃＣｌ」

呵呵函呵呵呵己借吟儂儂佇借二銅稠銅銅禍調輯Ⅱ１弧１１八と一ｑ一ｑ一ｑ一ｑ一ｑ一ｑ

ＣＤは＝

ｌｌｌｌ｜｜｜｜

同様にして，ベース側の各支点座標G6iは

ＣＳｃＳ

妬几珂列

１１１１１１`,｡…－１号ｃ""｡｡÷}÷‘in('`０．号I底）

x,＝COS(処o＋JtUJ＝COS(のｇｏ)COS(地)－sin(処o)Sin(地）となる．

式(5)(6)より，x,＝xbcos(6tu霞)－yosin(地）

L･』-(G'’’一G`")2-(G”-GM豚)：(10）となる．同様に式(8)についても，である．

したがって，プラットフォーム移動後の支点＝sin(処｡)ＣＯＳ(地)＋ＣＯＳ(`uL｡)sin(血）座標Ｇ’は以下の式から求めることができる．
ｌ

－

Ｅ

－

Ｇ':＝Ｒ･Ｇ＋＝yocos(地)＋xbsin(地）

(4)

Ｘｌ

（11）

となる．

式(9)，（1OL（11)をベクトルで表現すると，

ｙ｣1ﾆﾄﾞﾆ:：y,＝Sm(`DLC＋地）ｌｌｌｌ鯛:鯛｜|:準)綱ll1l

Ｘ

ＸＯ

図3.11回転軸の運ﾖカ－－

Ｇ':＝Ｒｚ・Ｇ-６９－

ができる．実際の制御では，プラットフォームのとなる．したがって，Ｚ軸回りの回転行列Ｒｚは，

位置・姿勢を指令値として，上記関係式から動作に必要なアクチュエータの伸縮量を計算すること

゜仲噸胖’

になる．

3.4微小変位解析
微小変位解析は，プラットフォームとアクチュ

全く同様にして，Ｘ，Ｙ軸回りの回転行列を求め

エータの微小変位の関係，すなわち，速度の関係を求めることである．

､Ｍ１鯛いプラットフォームの微小変位6eとアクチュエ
ータの微小変位“の関係はヤコピ行列を用いて以下のように表される．

妃一生

(19）

一一

(18）

Ｊ

い剛鰯ル

6ｅ＝Ｊ６ｄ

ここでシリアルメカニズムのヤコビ行列とは逆のとなる．

関係にあることに注意が必要である．

式（12），（13)，（14)より，Ｘ，Ｙ，Ｚ軸周りの回転行列Ｒは以下のように求められる

3.5静力学

Ｒ＝Ｒ己・Ｒｙ・ＲＥ

Ｉ雪乏':iiij;ＩＩｆ 聯１

機構全体が力学的に平衡状態にあるとする．このとき，仮想仕事の原理より，力の平衡状態にあるための必要十分条件は，あらゆる方向の仮想位置について仮想仕事がゼロになることである．

（15）

したがって，手先にかかる六自由度方向のカバ

ここで,Ｇ=ＣＯＳ(JtDx),S灘=sin(”魔)である.

と各軸の推力ﾉｨには次式が成り立つ

また,添え字ｙ，ｚについても同様に求められる．
ここで，プラットフォーム移動後の軸の長さＬ／を求めると，下式となる
L|＝〃T

Aax十八`y+L生十磁趣十m,｡q十匹鞄=ZJi列
リニＩ

（20）

(Ｏ脚亙一G`低)』+(G;’一G`､)’十(c;,`-c`衝)？
(16）

アクチュエータの発生力を７，ムービングプラッ
トフォームでの力とモーメントをＦとする機構

基準長Loからの伸縮fkSbは,全体が平衡状態にあると仮定して，微小変位の関係と仮想仕事の原理から，

Sli＝Lｌ－Ｌｏ(17）

6eTF＝６.Tｍ(21）となる.以上で,プラットフォームを任意の位置・式(18)を変形して式(21)に代入し整理すると，姿勢にするために必要な，リンク長を求めること-７０－

F=(J1-1rとなる．

また，式(18)の関係を用いて，下式となる‘(22）となる．式(22)より，アクチユエータの発生力Ｔ(24）

ローＪ－１ｕ－ｓ)』から，ムービングプラットフォームに川1わる荷１，Fを求めることができる．

同様にして，｡＝JTS(J，)~！

3.6位置と力の制御4)”

本Uf究では，パラレルメカニズムによる六Ililllの
位置・力制御を実現し，より実用条件に近い試験

(25）

となる．

が可能な材料試験システムの確立を目指している
したがって〆位置と力の制御を実現する制御シス

DiTccI

KinEmnticH
I<inEmntic鴬r-ll'0SiIiOnSCnSOr

テムの実現が必須である

ロボットマニピュレータ等の研究では，対象物に加える力の制御が必要な場合が多く，そのための制御法として，①インピーダンス制御と，②ハイブリッド制御が提案されている．パラレルメカ
ニズムでは，シリアルメカニズムに比べ,』慨性廓
量が小さくでき，剛性，粘性，ＭＭ化も等方的であるため，より高精度な力制御を実現することが期待できる．本研究では，試験対象により，六1111の位置や力を個別に制御する必要があり，検討の結果，②のハイブリッド制御法を孫川することとし

こきＬＳトラ１Ｗ袴

ＰＣ目i1ioncontro］】←

図3.12ハイブリッド制御（TypeA）

た．

図3.12にシリアル・ロボットマニピュレータで一般的なハイブリッドＩｌｉｌ御系（TypcA)を示す．
パラレルメカニズムの特徴として，逆運動学は容易に解けるが，順運動学は簡単に説くことができないという'１９題がある.ＴｙｐｅＡのハイブリッドｌＩｉｌ
御では，順運動学の計算が必要となるパラレルメカニズムの実時間制御においてこれを解くこと
は，収束計算など多くの計算量を必要とし問題がある．これを避けるため，図3.13に示す制御系(IypeB)を利用することとした．図3.12の中の，Ｓは位置・力制御の方向を決定する行列，Ｊはヤ
コビ行ﾀ11,Ｊは璃立行列である.図3.13の行列､，のは,位慨制御,力制御のブロックから与えられる出力が図3.12と同じになるよう定めればよい
ので，

ＲＱ５ｄ＝ＰＪ－１(１－ｓ)化

（23）

宮７１‐

図3.13ハイブリッド制御（TypeB）

6回ＤＯＦＰＫＭ

ＭＡＴＬＡＢ/ＳｉｍｕＩｉｎｋｃｏ１ＴｔｒｏＩｍｏｄｅＩｓ

StIroke：Ｘ,Ｙ,Ｘ＝±５０ｍｍ
α,β，γ＝±30deg
Loadcapacity:500Ｎ

Ｉ /０

Ｉ－ｏａｄｃ、皿皀ｘ６』

ｎｄｏｗｓＰＣ

Etｈｅ

－諺

Ａ/Ｄ

▲「

Ｄｏｗｎｌｏａｄｉｒｌｇ

Ｐｏｓｉｔｉｏｎ

ｍｏｄｅＩｓｓｅｎｓｏｒｓｘ６

愛

３

（

Ａ/Ｄ

■

【－－， 鱈
鮒r評關

ＤＣｌｖｌｏｔｏｒｓｘ６＜､/Ａ

SystemController（AD5435：ＲＴ=ＯＳ／Maxlooptime:５０｣ｕｓ）
図3.14実験システム概要
3.7実験

図3.6に示すStewart-Goughプラットフォームと坪100|卦しる六自由度のメカニズムである．固定ベース

８０

上に六個の伸縮可能なリンクを，ユニバーサルジ

園60

ョイントにて結合し配iﾖする．各リンクの上端は。Ｑ』◎凶球面ジョイントにて動作プラットフォームに結合０加する．図3.7に示すようなボールネジを利n]した

００

120

４２

本システムで使用するパラレルメカニズムは，

￣

十一～
～

Command６０N）
Command６０N）｜’』

伸縮機搬により六本のリンク間の距１M$を調節し，一Response

動作プラットフォームの位置と姿勢を制御する構造となっている動作プラットフォームに作用する力およびトルクは，各ililllに取り付けた六個のロードセルの測定1画から,3.5節で示した約〕学計算により算出する．MATLAB/Simulinkを利用して，
図3.13の位置と力のハイブリッド制御系のモデルを作成，作成したモデルを実行プログラムに変換しDSPコントローラ(AD5435)に実装する方式
で制御システムを樅成した．図3.14に作成した実0.0０．５1.0１．５2.0

２５円XＯTime[s］
図3.15実験結果の一例
采の一例を示す．接触時にオーバーシュートが見られるが，0.5s以内に指令値に収束していることがわかる．オーバーシュートは，ターゲットである防振ゴムをはさんだ鉄板への，接触時に発生していると考えられ，全体としては安定的に力制御が行われている．他の軸についても同様の結果であり，本システムの位置と力のハイブリッド制御
系は多軸材料iiHUijtの制御システムとして，十分な験システムの概要を示す．

位ＩＨと力のハイブリッド制御系の妥当'性を検証するために，zIlM1力向を力制御，回Ｉ|瞳ililllを含む他の五軸を位置制御として実験を行った．プラット
フォームを，ターゲットである金15111反のｚ軸方向の離れた位置から徐之に接近させて，接触後指令値（50N）にて押付けを行った．図3.15に実験結性能であるとの見通しを得た．

－７２‐

_トの各々二つを－組として，正方形の各辺に前後左右対称に配置する固定ベース側のジョイン
トは二目111度，可動プレート側のジョイントは三自由度とする．さらに二個一組のアクチュエータ
が，プレート側では共通のジョイントを介して支持されるように糠成し，プレートとアクチュエー
タの間を述結する回転ジョイント数を減らし，機構を簡素化するとともに，機柵の組み立て誤差を少なくする榊造とするオ繊榊におけるｌ１１ｌ縮形ア
クチュエータは，電動モータ，ボールねじとリニ

4．冗長リンクを用いたパラレルメカニズム
4.1新しいパラレルメカニズムの提案
人間の腕は七自由度を持つ．手で物をつかんで固定するだけならば,六自由度で十分なことから，冗長な自由度を－つ待つと考えられる．人間の腕は，この冗長性（Rcdundancy）により，柔峡性と汎用性を備えていると考えられる多関節ロボッ
トでも，その自由度が与えられた作業に必要な自111度より大きい$!》合，冗長性を持つことになる．
図4.1に示すような平而上を１mj〈アームを考える．手先位置をある目標位置に動作させる場合，
アームは最低二目111度が必要である．二自由度アームでは図4.1に示すように，アームの姿勢によ

アガイド，油・空圧アクチュエータなどで容易に構成することができるが，木研究においては，空気圧アクチュエータを採Nilすることとした．図４．
５に試作した冗長パラレルメカニズムを示す．本
試作機においては，実験時の作業性を考脳し，パってはアームが|噸馴勿と干渉し，目標とする位臓に到達できないケースが発生する．しかし図4.2に示すように，冗長な－自由度を持つ三自由度アーム構成とすることで，多くの姿勢が可能になり干渉の回避が可能になるこれを秋極的に利用す
ると，まず手先をロ標位置に追従させながら，渋)，＋connicI),?

ｒ

った自由度でアームが障害物にぶつからないよう'iii〒’〃;Z;／Ｘz)Juji

図4.1二自由度アームの干渉動作する，狭い穴の奥に手先を届かせる，などの染軟な制御が可f随になる．そこでシリアルメカニ
ズムの場合と同様な考え方で，パラレルメカニズ
ムに冗長自由度を付加し作業領域の拡大，特異姿

LP小

ＶＯ

Ｊ１

パラレルメカニズム（冗長パラレルメカニズムと、ＮｈＷ 蝿

する）では，駆動アクチュエータを六個から八個

一乢

勢の回避，より複|ﾘﾋﾞかつ柔軟な運動を実現するこーZzZZZ｢バアZＺｚＺｚ－ｍとを考えるここで提案する冗長リンクを用いた

図4.2冗長二自由度アー
冗長二自由度アームの干渉回避に拡張するものである．六自由度の動作には，岐低六個のアクチュエータが必要十分であるから，

hltn

八ｌｌｉＩｌ１のうち二'’''１は冗長なリンクになる．冗長パラ

レルメカニズムでは，一般的なStewart-Goughプ
ラットフォームに比べ，大荷重時のアクチュエー
タ負荷が分散され,より大出力が発生できること，特異点を含む作業領域を拡大できる，などのメリﾛットが考えられる．提案する冗長パラレルメカニ

ズムの概要を図４．３，図4.4に示す．固定ベース

および可動プレートの間に，八個の伸縮形アクチ
ユエータとジョイントを並列に配１１ｆｔし，パラレルメカニズムを榊成する．固定ベース側と可動プレの

図4.3提案する冗長パラレルメカニズム概要－７３‐

(ｉ）（iv）（iii）

１

Ｖ

二'９呂旨

Ｖ

図4.6冗長パラレルメカニズムの横成Umvers皿jodnbl

図4.4提案する冗長パラレルメカニズム概要

ii1ililliA,鋳

⑤

⑥

LＬ

ｂｑＵ,

’

図4.7冗長パラレルメカニズムの構成▽

Ⅱメカニズムにおける特異姿勢は，アクチュエータ

蝋に無限大のトルクが要求されるなど，繊滕破柧に､髄結するものであり回避しなければならない．しかしながら，パラレルメカニズムの冗長性をうまく利用することで，通常は不可能である特異姿勢
を通過することが可能になる．以下にその方法の｡概要を説明する．
図4.6,図4.７のように各リンクに番号を付ける

図4.5試作した冗長パラレルメカニズム

図4.6の可動プラットフォームを時計回りに回転し，姿勢を変化する場合を考える．図中の①，②を伸長させて,⑤,⑥を伸縮すると,球対偶(ii)，(iv)を中心として，プラットフォームは時計回りに回転すると，図4.8の状態になる．さらに回'膳を続けると，プラットフォームは図4.9の状態に

ラレルメカニズム全体を上部のフレームから釣り下げるような織造を採用している．

4.2特異姿勢の制御

提案した冗長パラレルメカニズムの特異姿勢回

なろうとする.しかしながら,アクチュエータ⑤，

避のための制御方法について説明する．パラレル－７４‐

装する3.7節と同様の方式で行った．

⑥からみると，プラットフォーム面とアクチユエータが一直線に位置する特異姿勢になる．これを避けるために，特異姿勢付近で⑤，⑥を受動的に自由に動けるように駆動力を解放し，残りの六軸のアクチュエータで駆1M)を継続するこの場合，アクチュエータ⑤，⑥はフリーであるから，アク①

チュエータが特異姿勢になったとしても，回転動作制御の支障とはならない．さらにアクチュエー
タ①，②を伸長し，⑤，⑥も伸長すると，図4.10に示すように，特異姿勢を通過してプラットフォームを回転することができる．このように，八個のアクチュエータから適街藻択した六個のアクチ■■

ュエータを能動動作，特異姿勢を含むアクチュエ
ータを受動動作（フリー）として，選択的に制御

図4.8特異姿勢の制御(1)■することで，動作経路内に特異姿勢を含む場合でも，特異姿勢を通過することができる．

以上のように，パラレルメカニズムの冗長性をうまく利用することで，通常は不可能である特異姿勢を通過することが可能になる．実際に試作したパラレルメカニズムにおいては，ジョイントの干渉，アクチュエータの伸縮量の制約があり，図4.8から図4.10に示すような理想的な回避動作が常に行えるわけではない．具体的な制御方法としては,特異姿勢を含む動作領域を区分けしておき，アクチュエータの能動，受動の制御を切り替える手法が考えられる．

図4.9特異姿勢の制御②
4.3実験
冗長パラレルメカニズムにより，実際に特異姿勢の制御が可能であるか検証実験を行った．実験は，図4.5に示す試作パラレルメカニズムを利用！

し，図4.11に示すシステム構成で行った．固定ベース上に八個の伸縮可能な空圧シリンダを，二自由度のジョイントにて結合し配置する．シリンダの上端は三自由度のジョイントにて動作プラット
フォームに結合する．空圧サーボバルブを利用した伸縮機櫛により八本のシリンダの長さを調節し，動作プラットフォームの位置と姿勢を制御する榊造となっている．

コントローラは,MATLAB/Simulinkを利用して，逆運動学に基づき作成した制御モデルを実行プロ

図4.10特異姿勢の制御(3)グラムに変換しDSPコントローラ(AD5435)に実-７５－

AirseⅣＯｖａｌｖｅ

Potentiometer

BaseplatfOrm

／

ｇｏ

Aの

､/Ａ

HighspeedDSPController￣■

Endeffecter(AD5435iRT-OS／Maxlooptime:５qUS）
図4.11試験システム構成概要－－－■

図4.12実験結果の一例（吻一60[degl）
しかし，図4.12,図4.13に示すように一般的な

図4.12,図4.13に実験結果の一例を示す．4.2節
で考察したように，試作した冗長パラレルメカニ

Stcwart-Goughプラットフォームでは特異姿勢となり,機構破損に直結するような姿勢においても，ズムでは，ジョイントの干渉，アクチュエータの伸縮舷の制約があり，図4.8から図4.10に示すような斑姻的な回避動作は行うことはできない

姿勢の維持，制御が可能なことが確かめられた．

－７６‐

悪

Ｉ

■

'し

Ⅲ愈蔦

上耀麟

１１‐

ili ｌ’一脚１｛■＝,WP1雲_￥

I■

ｆ

＿脾

や

(a）のｊＦＯ［degl

卿’

二

1

夢

Ｉｉ

星目

ki l
(b）い＝２０［dcg］

Ⅲ．’－１一

ｉＩＨ

蕊 ？
'１
口

ｉ

-ｌ
ｂ

２１

\imM

②

１Ｉ－ｌ

ｙ■－．’一
－－Ｚｍ

－

￣2

四

(c）の),＝３０[deg
Ｌ
■戸

＿菌

■

■

￣＝屯

(｡）の｣,＝４０［dcg］

蕊''１ i li i i Ｉｉ ｌ(f）の）,＝６０［deg］(e）の）,＝５０［deg］

図4.13讓剣吉果の一例（助＝O～60Idcgl）

－７７‐

'斑

一画鱈

5．海外技術動向調査

陽▼５．１１CFPZOOD国際会議調査報告

開催期間:2009年４月７日～10日，４ｐ問
場所:中華人民共和国漸江省杭ＩＮＩ市
ICFP2009会場/漸江大学
出張者:生産技術部五鴫裕之
参加者：１０カ国，約200名が参加
目的：研究成果発表および関連技術動向調査

図5Ｊ中華人民共和国断江大学

5.1.1概要2009年４月７日から10日まで中
華人民共和国，洲江省杭'111市iWr江ｌＵ:liq(識Mi大飯店

１１１１＝＝

画…

(ナラダグランドホテル)で，７tl1Intemational

ConfbrenceonFluidPower(ICFP2009)が開催された.本国際会識は4年に一度開催される，中国国内

円一・用

■■

最大級のフルードパワーおよびメカトロニクスに

iCFPIi;００９

関する国際学会である.本年通算第７回の国際会議
は，主(＃渚であるi(|『江大学機械祗子控制工程研究

１珂訓iijwG11i1ハ.

所（図5.1），共催として漸江大学流体伝動及控`鼻、制国家重点実験室，中国教育者，中国国家自然科学基金，中国ijj:敏学会，中国全国流１Ｍ転勤及控制■学会，などの協力で開催された．参加者は約10カ

Ｑロ

瓦

Ⅱ

.’

鳧ｈｒ降雪

図5.2ＰｒｏｆＷ・BACKEによる招待講演

国,約200名と廠会であり，世界同時不況からいち
早く立ち直った中国の経済力を実感した．１１件のン＆グリーン，ナノ＆バイオであり，持続可能で

招待講演と,12セッション約189件の一般講演が行

地球環境問題に対応した技術開発の重要性についわれた．また，中国の研究者，学生と直接議論すて，現状分析と課題を的確にまとめた識斌が行わることで，普段はなかな力得ることのできない
中国の技術開発勅向など，非常に有用な'情報を得れた．

(2)空気圧自動機器の利点は何か？

ることができた．

割銘な,ProfWoUgnngBACKE(アーヘンエ科

開催に先立ち，主催者を代表し':|:１国科学アカデ

大／ドイツ）（図5.2)より，近年その適用範囲が拡ミー会長でもある,ProfYbngdangLuから挨拶が大している空気圧自動磯器についての解説が行わあった．以下，聴講したに招待講波と一般講演について概要を説明する．

れた．空圧自動機器の特性と，その特徴を有効に活用するための方法，応用例が示され，非常に参5.1.2招待識演本国際会議では，日欧米の考になる講演であった．

苓名なゲストスピーカーによる，フルードパワー
に関する現状と将来に関する招待識演が企画され(3)HSTの効率改善ていることに特徴がある．

イツ）より，油圧式無段変速磯の一種であるＨＳＴ

ProfHubeltusMurrenhofT（アーヘンエ科大/ド(1)フルードパワー技術の未来と期待（HydraulicStaticTmnsmission）について，伝達

PmfYoI1gxiang（中国科学アカデミー会長）よ

効率向上のための，岐新の要素技術開発について

り，フルードパワー技術の将来に向けての提言がなされた．キーワードは，スマート＆ネットワー

解説が行われた．アーヘンエ科大では，木システ
ムを利用した，油圧ハイブリッドシステムの開発を進めており．エネルギ効率では電動ハイブリッ

ク，サスティナブル，極限環境（宇宙），クリー－７８‐

現できるオ識淡では，ＥＣFを使った，マイクロドjlZを上回ることが確認されているという．今後

人工筋肉とマイクロハンドの開発事例について解注目すべき技術である．

説が行われた．

(4)水圧と油圧システム性能向上のための新しい(8)電気F油圧サスペンションの制御

取り組み

ProfMing-ChangShih（成功大学/台湾）より，

北ｊｌＩ能劉受Ｏに工大）より，油圧，水圧制御弁に関する妓新の要素技術開発について解説が行われた．水圧，油圧システムに適用可能な新しい構造の制御弁を提案し，その制御手法およ”伝用事例について解説した．また,図5.3に示すような，
一般住宅に適１１]可能な，小形の免震・制震装置の|ﾙ1発:ＩＦ例についても説明が行われた．中国国内で自動車のサスペンションにおける，電子制御の実例について解説が行われた．最近の高級乗用車では，サスペンションに?u子Iiill御を付i旧し，車体のj篝団

も近年，大地渋による大災害に見舞われており，
会場より，笑)|]化に向けての具体的な質問があるなど，１)9心は非徽に満いように感じられた．
(5)油圧サーボの高応答運動制御
ProfARPlummer（バース大/英国）より，油圧サーボ槻川の動特性を改善するための制御手法について，鋼kと今後の動向の解説が行われた．
図5.4に示すような大形構造物振動試験機，自動卓の衝突試験H]カタパルトを事例として，サーボ

I1oIIowB

PIMDR1

藤TfI窺恵g~)iq悪§図５３新開発の免霞。制霞装置

システムの応答,性向上が如何に重要であるかについて述べた．

(6)流体電磁バルブの開発/設計におけるコンピュータ応用技術
ProfSHe1duScr（ドレスデン大学/ドイツ）より,流体バルブの|)}|発/設計におけるコンピュータ
技術の応川について解説が行われた．CFD,ＦＥＭなど，汎川のシミュレーションツールや，CAEによる，，汁筑機モデルをベースとした設計手法によ
図5.4大形概造物試験機

る,バルブ設計111:例が典ﾘﾐ深かった.BOSHでは，

この１)'１発ツールを枇極的に活用しビジネス展開を行うようである．

(7)ECF人エ筋肉アクチュエータとマイクロハン
ドへの応用
横田反一親愛（糖密工学研究所/東工大）より，

閂ａ

三iiiiiiIYi言
Ｋ】

／（
伊

ThcElccllo-colljugatcHuid(ECF)と呼ばれる,新しい流体を使用した人工筋肉アクチュエータと，このアクチユエータを応用したマイクロハンドの開

●
「Ⅵ

_(コ

－－

発について解説が行われた．ECFは高電圧を加えると，ジェット流が発生するという不思議な特性を持っている.この特１ｆｔをうまく利用することで，マイクロサイズのさまざまなアクチュエータを実

－７９－

￣

ニ１
日

－－－－－－－コ薑豈▼＿ （jｌＺｉｉｒ 《雲図5.5ECFによる人エ筋肉アクチュエータ挙動や乗り心地を改謹することが行われている．

ロ

グヘー＆５１￣～

祷撒減では，これまでに開発した電子制御システ
ムの開発事例とその効果について解説が行われた．
開発したサスペンションは,2輪スクーターによる実車走行試験で，その効果を確認している．
(9)水圧サーボにおける制御の比較

水圧制御のパイオニアである，PmfTapio
Virvalo（タンペレエ科大/フィンランド）より，

水圧制御に適した各菰制御手法についての比較検討結果について，解脱が行われた．
(10)波力発電における流体制御システム

図5.6波の運動エネルギを回収変換する装遜

同じく，ProfTapioViwaloより，近年自然エネ'１０面ＩＢＤに凸やルギとして注目されている，波力発魎システムの事例について解説が行われた.開発のポイントは，

幅IvEX

波の運動エネルギを，効率良く電気エネルギに変

蓋
|鰡・

■℃

換するシステム（図5.6参照）の榊築にある．こ!i:！=f3i蝋

れらのシステムでは，多くの流体制御システムが可活用されていることが報告された．

(11)ピストンポンプ潤滑の実験的解析

lCon1mndvalue

招待識演の最後に，Prof:ＢｉｎＷａｎｇ（漸江大／中国)より，ピストンポンプの潤滑状態について，

DlA

巳

』謡

ＤｌＡＨＣＤｍｎ垣nｄｖａ１ｕｅ

図5.7パラレルメカニズムを用いたベンダ

詳細な#WDtll:および実験を行った基噛り｢究結果について解説が行われた．

(1)空圧入エ筋肉によるフライトシミュレータ

招待識演はどれも興味深い内容であったが，欧BishiRen他（上海交通大学ﾊﾄ1国）による，フラ州からのゲストの発表には，クリーン＆グリーン

イトシミュレータ用のワイヤ形のパラレルメカニ

テクノロジに関するものが多く含まれており，環ズムの研究．空気)正を利用したアクチュエータで境をキーワードとしてEU全体の取り組みとして技術開発が活発化していることがわかる．それに駆動している．ワイヤ形のパラレルメカニズムの対し，Ⅱ本は大学，企業など，個別の技術力は商いが，それをまとめ上げプロジェクトとして実施
するエンジニアリング力が弱いように感じた．

白し研究である．

研究は，最近低柵であるが，新しい応用として而

５１．３一般セッション_股セッションで(2)新パイプペンダの開発とオンライン計測
繁者による講演．当所で研究を行っている，パ
イプベンダ（図5.7参照）について研究発表を行は,約180件の講減が予定されていたが,当日になった．パラレルメカニズムを１１]いることで，これりキャンセルとなる識演が少なからずあった．プ
ログラムも度々変更され，筆者の識淡日程も開催当日になって確定した．これは，『'１国人研究者のまで不可能であった形状の加工が出来る，新しいIM1(効ロエ機とその計測手法を提案した．

(3)HSTとクリーンディーゼルを利用したハイブ

モラルの問題も関係しており，講演巾し込みを行

リッドバスのエネルギ回収と制御った後，『[前にキャンセルしてしまう耐篇犯が，かなりの数いるとのことである．研究内容も，先油圧ハイブリットシステムを利用した，バスの端的な内容から学生の卒業研究レベルのものまで様々である．以下一般セッションにおける代表的なものを'概説する．

－８０‐

制御とエネルギ回収に関する研究．日本でハイブリッド車と言うと電動十電池であるが，欧米では油圧十アキュムレータによる，油圧ハイブリッド
ｊＩＸの研究１１M発，実用化も進められている．１１１１圧（

イブリッドil[は，樋動に比べ大パワーが引き出せることから，バスやトラックなど大型車では，より有利になる現JlE，日本ではあまり注目されていないが．今後，注目すべき技術開発である．
5.1.4漸江大学キャンパス･実験室見学講演

終了後漸江大学流Ⅱ転勤及控制国家重点実験室および漸江大学内のキャンパスツアーに参加した‘
漸江大学は[|'凶で股も早く創立された四大学府の－つであり，１１１国股火規換の総合大学である同国内で清華大学，北京大学に次ぐ第３位の大学とされている．現在，学生数は4万2,000名であり，
中国国内第１位のjjL模である．その内訳は，学士課程2万5,000鍋，修士課程1万1,500名〆博士課程
5,500名，外国人橘学生約800鍋である日本の大学と比ぺても，大学院生の数が多いといえる大学図書館は全キャンパスあわせて617万7,000冊を超える)髄1ﾄﾞ数があり，また関連病院が6つある．
キャンパスは広大で6つあり，主要施設を見学バスで巡回するだけでも半Ⅱかかった．

几学した実験寵のｲﾘ｢究i没llliは,スペースも-'一分，鰐;も整っており，研究環境としては非常に恵まれている．修士および'1ﾄﾞﾆﾋ課程の学生が研究内容
について英濡で説明してくれた．博士議纒の学生

は英語力もあり，研究についても熱心に説明してくれた．学生は，インターネットを通じて得た，日本のアニメや音楽についての関心が高く，日本の研究環境や文化についても興味を持っていた．

東京と杭州は飛行機で3時間ほどのフライトであるが，中国の一般学生は留学などを除き自由に海外渡航することができないため，日本にいる留学
生のネットワークを通じて，情報を入手しているようである．また，漸江大学流体伝動及控制国家重点実験室では，内外の企業から研究開発を多数受託している．一般的な中国企業では，研究開発部門が弱いため，大学内の研究所がその役割を担っていることが多い実際，兄学時にも商品開発
図5.8空気圧パラレルメカニズムを前提とした，応川研究が多く見られた．

剛

５．２１CMT2009国際会議調査報告

調査期間：2009年10）12111～23日，３１｣間、

場所:プイリピンセブ市内ICMT2009会場
出張者:dEj1ii:技術部五'１|辮之
参加者：１２カ国，約150鍋が参加
調査項目：研究)鵡艶表および関連技１１鋤向調査
5．２１概要2009年10月21日から23日までフィリピン共和国，観光で有洛なセブ島のセブ

n.Ａ型

「

市内，WatcrlTontCcbuCiIyHotelで，l3Ullntemat

■

し

FP■

鰯

ionalConlbrenceonMcchatronicsTechnology(ICM

mOO9)が開催された（図510）．本国際会議は各年度開催される，メカトロニクス関する国際学会

図5.9実験室見学風景－８１国

である本年i､算第13回の国際会縦は,DCLaSal

以下，聴講した招待Iil'｝減と一般識演について概

leUniversityの主催にて開催された．参加者は１２
カ国,約150名と朧会であったが,アジアでの開催のため，Bfilillﾋﾞ的な問題と金副危磯の形響により，米国から参加者がなく，欧州からの参加者も招待者のみであった．その中でも，フィリピン以外で要を説明する．

5.2.2招待講演本国際会議では，日欧のゲ
ストスピーカーにより，キーノートスピーチとしてメカトロニクスに閲する招待講演が企画されたⅦ(1)マイクロ/ナノマニピュレーションの方法，シは中国からの参加者が目立ち，次いで糀国，日本であった．ここでも，世界同時不況からいち早く立ち直った，中国の経済力を改めて実感することとなった．８件の招待講演と，８セッション約70件

ステムおよびその応用

ProfBijanShilizasch（モナッシュ大学/オーストラリア）による，マイクロ/ナノマニピュレーシ

ョンの方法論とその具体的な応用についての識演の－艫櫛演が行われた．開催に先立ち，キリストであった．

教国であるフィリピンのIfl例である，神への感謝

Ram氏から挨拶があった.続いて国際メンバを代(2)計測，制御，駆miilを例とした知能機械
知能機|戒に関する;＃波.ProfM1keJaoson(ラフバラー大学／英国）が行っている，知能機械の表し，本会議の副議長である竹内芳美教|受（大阪研究事例が紹介された．

の祈りの後,セブTl了の副市長であるHon､Michael

大学）より挨拶（図5.11参照）があった．

庄

一

y･Ｓ

ｉＭ６１

一

！

上

図5.12アッペ誤差フリーのスキャニング機楢

図5.10101,2009会場でのスナップ

Ｆ１霧

I■

￣

■
■■

Ⅱ■■

Ｕ■

￣＝
■

■

豆宅
■■

■

蓬霊亀

．Ｋ濁露
国､

１ｍｍ
■

図５１１竹内教授による開催の挨拶

図５１３マイクロインペラのｶﾛｴ

-８２－

￣

③アッペの原理による超緒密B観とナノ描画
PIDfGerdJiiger（イルメナウ工科大学ノドイツ）
による，超精密計測とナノ描画に関する講演．超糖密計測やナノ描画ではアッベの原理に基づく機構設計が重要である．サブナノレベルでは，計測の不確かさのファクターも十分に考慮しなければならないアッベ誤差を解消する機榊原理に基づき開発した超精密位置決め機榊を，ナノ描画装置に適用した事例（図5.12参照）が紹介された．

(4)5軸超鞘密マイクロカロエ機による複雑形状の切削加エ

竹内芳美教授（大阪大学）による，５軸超精密加工機を用いた，超精密マイクロ加工の実例について解説が行われた.市販の超精密加工機を利用し，新たに開発したCAMシステムを利用することで，直径数ミリのインペラ形状の加工成功したことが報告された．

⑤:f,[iﾛ統合による手術のイノペーション
光石衛教授（東京大）より，手術ロボット，手

図5.14弾性冗長パラレルメカニズム(8)移口脇移メカトロニクスの開発と産業応用

PmfG1EgBaidem（ローレンシャン大学/カナダ）

より，移動メカトロニクスの開発と産業応用に関する講演があった．近年，移動可能なメカトロニ

クスシステムに対する要求が高まっている．それ術機械など，計算機制御技術と統合した新しい医療について解説が行われた．いわゆる医工連携でらの要求に対する，通信，位置決め，誘導，ロボット，インタフェースなどについて解説が行われた．また，移動ロボットの開発事例についても紹

レルメカニズムを用いた手術ロボットシステム，

介された．

骨切断・加工機械，遠隔手術システム，などの研究開発が行われている．これまで医師の経験と勘で行われてきた医療が，コンピュータ制御により約70件の講演が予定された．電力事情が不安定なある．東京大学医学部との協同研究により，パラ行われる時代が訪れようとしている．

(6)知的粗M虚による持続可能で競争力のある製造
菜の夷現

PmfRobertPaHkin(ラフバラー大学/英国)より，

持続可能で競争力のある製造業はどのようにあるべきか？必要とされる知的な機械はどのようなものか？について解説が行われた．

（７）ECF人エ筋肉アクチュエータとマイクロハン
ドへの応用

５．２３－股セッション一般セッションでは，ため，会場内は日に数回停電し，真っ暗となることがあり，著者の発表中も停電し，発表が中断するというハプニングがあった.海外での講演では，
日本では考えられないトラブルに見舞われることが少なからずある．講演開始時刻になっても司会者が現れない，遅刻するなど，日本人の感覚では信じられないことも多々起こる．以下，一般セッ
ションにおける代表的なものを概説する．

(1)パラレルメカニズムを用いた多軸材料賦験
著者より，パラレルメカニズムを用いた，新し横田眞一教授（精密工学研究所/東工大）より，

い材料試験システムの概念と，プロトタイプシス

い流体を使用した人工筋肉アクチュエータと，このアクチュエータを応用したマイクロハンドの開多軸負荷を加える場合の材料の固定方法など，かT11eElech｡conjugaleUuid(ECF)と呼ばれる,新しテムの試作結果について報告した．会場からは，発について解説が行われた．内容的には，既に述なり詳細な質問があった．複合材や接着接合の評
価など，特に興味をもたれたように感じた．

(2)弾性冗長パラレルリンクの位匝と力制御

べたICFP2009の招待講演(7)とほぼ同じ内容であ岩附(言行教授（東工大）より，試作した弾性冗

った．

－８３－

長パラレルメカニズムの位置と力の制御について報告があった．冗長パラレルメカニズムの逆運学
解析を詳細に行った後，提案した制御手法を試作システムに適用し，位置と力の制御が可能なことを，実験により確認した．
5.3まとめ米国の金融危機に端を発した世界同時不況は深刻度を増し，日本および欧米の製造業にも非常に大きな影響を与えている．それは，国際学会参加者の減少となって現れており，特に企業に在籍する研究者の発表は激減している．今回の海外調査においては，世界同時不況からいち早く立ち直った，中国経済の好調さを改めて実感する結果となった．欧州ではEUの支援によるクリーン＆グリー

ンをキーワードとする大形の研究開発が活発な模様である．日本も理念先行ではなく，プロジェク
トとしての具体化を早急に進める必要がある．

(4)新しい冗長パラレルメカニズムの提案(5)上記プロトタイプの試作，実験

以上の結果から，より実用条件に近い材料評価方法である，複合材料試験システムの実現が可能であるとの見通しを得た．今後は，産業への利用普及を目的として，開発を継続する予定である．
閉辞

本研究は,財団法人１KAの競輪補助金を受けて実施したものであり,ご支援いただいた関係各位に深く感謝いたします．

参考文献

１）Ｈ､GOO０，Ｍ.FUjilsuka，YThnakaAMulti-Axjal
MateTiaIsTbstingSy5temUsing6DOFPamIIeI
KinematicsPmceedingsofJSME-KSMEJOint
lntemationalConfbl己ｎｃｅｏｎｌＣＭＤｍＯＯ７，ＤＯ３（CDROM),2007.

2）HGoto,YTnnaka:AMulti-AxialMateTialsTbsting

６．成果の普及活動

lbrAdvancedCOIuUmsiteMaterialsUsingPamllel

Kmematics,Pmceedngsofbel3thhtemational

本年度は，国際会議発表2件（ICFP2009，ICMT

20092)），国内学会発表1件6）（日本機械学会年次大会），学会論文誌投稿1件7）（日本フルード
パワーシステム学会）など，専門学会での関連研究発表，論文投稿を行い，内外の専門研究者と議論を深めた．また一般技術者向けとして，当所主催の基盤的生産技術研究会において，技術発表，解説を行い，質疑応答を通じて，意見などの取り込みを行った．さらに，当所ホームページによる
広報，技術相談を通じて，成果の普及のためのＰＲ活動を行った．

ConfblCnceonMechamnicsTbchnolOgy

OcMTzoo9),CD-ROM,2009３）五鴫，藤塚，田中：パラレルメカニズムを用いた多軸材料試験システム，日本機械学会
２００７年度年次大会講演論文集,ＶｏＬ４
ｐｐ､15-16,2007

4）小菅，他：油圧アクチュエータを用いたパラ
レルリンクマニピュレータの力制御，日本杖会学会論文集C編，Vol､62,No.601,pp､35363542,1996

5）五鴫，藤』家，田中：パラレルメカーズムを用いた多軸材料試験システムーカの制御と実験-，
日本機械学会2008年度年次大会講演論文集，，
ＶＯＬ４，ｐｐ,179-178,2008

フ．おわりに

本研究では，近年の工業製品の高度化に伴い要求が高まっている，複合材料や樹脂材料等の新素材に対応した材料試験技術について検討を行った．
その結果，下記のような成果が得られた．
(1)複合三次元材料試験システムの提案(2)位置と力の制御方法検討(3)プロトタイプ試験機の試作，実験-８４－6）五鴫，藤塚，田中：パラレルメカニズムを用いた多1$耐;ｲ料試験システムー実験結果の検詳，
日本機械学会2009年度年次大会講演論文集,Ｖ
ＯＬ４，ｐＰｌ８７-188,20097）五鴫，田中，－柳：パラレルメカニズムを用いた曲けﾂ､工機による管材の三次元加工，日本フルードパワーシステム学会論文集（近日
掲載予定）

Ｉ

。Ⅶ■■■Ｕ６Ｌ四用－０
１１

！
研究報

告書

l0QsMSGH21-2

計測技術高度化に関する研究
平成２２年３月31日発行
Ｉ

発行所財団法人機械振興協会技術研究所（〒203-0042）〕に京都東久１W米市八幡町一丁目１瀞12号
Ni話042-475-1155（代表）
印刷所株式会社芳文社
１１（〒194-0033）東京都町田市木曽町232Ｃ
ｆｌＫ誌042-792-3100