Mid-Range 方式無線電力伝送の中距離伝送に関する研究
M2014SC023 山本将大
指導教員：奥村康行

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はじめに電磁界または電磁波を用いた無線電力伝送 (WirelessPower Transfer: WPT) はニコラ・テスラの研究 [1] から歴史が始まった. 近年では, 無線電力伝送は多くの研究機
関や企業で研究されている [2][3]. 特に, 近傍界結合を用いた伝送方式は, 高い伝送効率が実現できることから, 実用化またはそれに向けた研究が盛んになって行われている. 2010 年に World Power Consortium が制定した Qi
規格 [4] は, 伝送方式に誘導方式を用いて, 周波数 100kHz〜200kHz で最大 5W の電力が伝送可能で, 携帯電話やスマートフォンの二次電池の充電器に実用化されている. Qi
規格が用いた誘導方式は, 送電系と受電系間の距離に制限があり, 近い距離でしか電力伝送が行えない. 伝送距離の可能性を広げたのが, 2007 年に MIT の研究グループが提唱した Mid-Range 方式である [5][6]. Mid-Range
方式は一般的には共鳴方式と呼ばれているが, 共振をとることは誘導方式も共通しているため, 本研究では文献[7] より Mid-Range 方式と呼ぶ. MIT の研究グループは
Mid-Range 方式は実験において伝送距離 1m で 90%, 2mで 40% の電力伝送を行っている. 本研究では, Mid-Range方式 WPT の中距離伝送の特性について明らかにする.
本研究で用いる送受電系は以下の特徴をもつ.

• 電気的超小型アンテナにより, リアクティブ近傍界を用いて電力伝送を行う.

図 2 MIT が提唱した Mid-Range 方式のモデル [5]• 設計や計算を容易にするため, 方形コイルを用いる.

3 に MIT が提唱した Mid-Range 方式と本研究で用いる
Mid-Range 方式のモデルを示す.
電力伝送効率はインピーダンス整合により最大となり,近傍界を用いた WPT では共役影像インピーダンスを用いて整合をとる [9]. 通常は負荷インピーダンスが実数であるため, 影像インピーダンスを用いる. 高周波回路では特性の評価に S パラメータを用いる. 本研究では S パラメータのうち, 送電電力と反射電力の比を示す反射係数
S11 , 送電電力と受電電力の比を示す透過係数 S21 により特性を評価する. 無線電力伝送において最も重要な特性は電力伝送効率に相当する透過係数 S21 である.

• 送受電コイルは共振せず, 共振コイルは集中定数キャパシタで共振する.
• コイルには導体損を軽減させるため断面積が大きく,かつ加工が容易な銅条を用いる.
以上の特徴を持つ WPT の送受電系の特性を明らかにする.
特性を明らかにするために, ISM バンドの 1 つで RFIDにも用いられる 13.56MHz 帯で, MATLAB による数値計算, 電磁界解析シミュレータ FEKO[8] による全波動解析,ネットワークアナライザー (Network Analyzer: NA) による測定の結果を比較する.
また, LC 素子からなる等価回路を導出して, 電力伝送の動作メカニズムと特徴を明確にする.

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図 1 本研究で用いる誘導方式方式のモデル

誘導方式と Mid-Range 方式のモデル

誘導方式は 2 つの共振コイルにより構成される. 図 1 に
本研究で用いる誘導方式のモデルを示す.
Mid-Range 方式は, 送受電用の 2 つの励振コイルとインピーダンス整合用の 2 つの共振コイルにより実現されている. 共振コイルは, 文献 [5][6] ではヘリカルコイルを動作周波数で自己共振させているが, 本研究では方形コイ
ルに集中定数キャパシタを装荷させて共振をとる. 図 2,3

設計

WPT の送受電系の設計は回路素子の特性から影像インピーダンスを求め, 動作周波数でインピーダンス整合がとれていることを確認することで行う.
設計は以下の手順で行う.
• 励振コイルと共振コイルの大きさ, コイル間の間隔を定めて, ノイマンの公式より低周波インダクタンスを計算する.
• 共振コイルのインダクタンスから, 動作周波数で共振をとるために必要なキャパシタンスを計算する.
• 計算して得られた素子の値を回路網に与えて, その図 4 誘導方式のシミュレーションモデル

図 3 本研究で用いる Mid-Range 方式のモデル
表 1 誘導方式の設計例
銅条幅 [mm]25
コイル幅 [mm]400
コイル間距離 [mm] 3.19

回路網の影像インピーダンスを計算する.

• 動作周波数で回路網の影像インピーダンスが特性インピーダンスと一致していることを確認する.
本研究では動作周波数は 13.56MHz, 特性インピーダン
スは 50Ω として, 計算には MATLAB を用いた. インダクタンスを計算するとき, パラメータの 1 つに導線半径がある. しかし, 本研究ではコイルの導線は銅条を用いており, 円筒状の導線でないため導線半径が定まらない. そこで導線半径 r[mm] は銅条幅 a[mm] を用いて等価直径r = a/4 と置いて計算した.
表 2 に伝送距離 3cm でインピーダンス整合のとれる誘導方式, 表 2 に伝送距離 70cm でインピーダンス整合のとれる共鳴方式の設計例を示す.

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数値計算とシミュレーション

設計した送受電系の影像インピーダンス, 反射係数, 透過係数を MATLAB 及び FEKO で求める.

4.1

MATLAB による数値計算

3 章で示した特性を元に MATLAB で影像インピーダンス, S パラメータを求めた. 影像インピーダンスは

表 2 Mid-Range 方式の設計例
銅条幅 [mm]25
励振コイル幅 [mm] 168
共振コイル幅 [mm] 400
コイル間距離 [mm] 700

図 5 Mid-Range 方式のシミュレーションモデルZI =√Ze Zo(1)となる.
偶モードインピーダンス Ze は送受電系に同相同大の電源で供給したときの入力インピーダンスで, 奇モードイン
ピーダンス Zo は送受電系に逆相同大の電源で供給したときの入力インピーダンスである.
S パラメータは回路網の Z パラメータを変換して求めた.

4.2FEKO によるシミュレーション

FEKO によるシミュレーションについて示す. シミュレーションモデルはコイルだけは CAD で製作して, 負荷インピーダンス, キャパシタはコイルに設けてあるポートに, 値を入力してある. 図 4 に誘導方式のシミュレーションモデル, 図 5 に Mid-Range 方式のシミュレーションモデルを示す.
表 3 に FEKO によるシミュレーション条件を示す.

5実験

3 章で示した設計を元に, 送受電系を製作した. 誘導方式の実験では, 製作した送電系と受電系を 3cm だけ離し

表 3 FEKO によるシミュレーションの条件
銅条の厚さ [mm]1導体の比透磁率0.99
導体の導電率 [S/m]57.6 × 106
空間の比透磁率1空間の比誘電率1
装荷キャパシタ [pF]122
特性インピーダンス [Ω]50

図 7 Mid-Range 方式の実験風景

図 6 誘導方式の実験風景て設置した. Mid-Range 方式の実験では, 製作した送電系と受電系を 70cm 離して設置した.
図 6 に誘導方式の実験風景, 図 7 に Mid-Range 方式の実験風景を示す.
コイルは木製の土台に溝を掘り銅条を固定して製作した. コンデンサは村田製作所製のチップ積層セラミックコンデンサの紙基板上に並列に実装している.

6Mid-Range 方式無線電力伝送の等価回路

Mid-Range 方式無線電力伝送は偶奇モード共振周波数から, 等価回路を同定することができる [10]. 図 8 に MidRange 方式無線電力伝送の等価回路を示す.
図 8 に示した等価回路の素子は, 偶モードの共振周波数
fse と反共振周波数 fpe , 奇モードの共振周波数 fso と反共振周波数 fpo より,()
fpe 2 fpo 2 fse 2 − fpe 2 fso 2()
Le0 = L1
fpo 2 fpe 2 − fse 2(2)−fpo 2 fse 2 + fpe 2 fso 2()
fpo 2 fpe 2 − fse 2()
fpe 2 fpo 2 − fso 2()
Le2 = L1
fpo 2 fpe 2 − fse 2(3)Le1 = L1

Ce1 =

Ce2 =

1
4π 2 Le0(4)1()
4π 2 Le0 fse 2 − fpe 2(fso21
12 −2− fpo
fse − fpe 2(5))(6)

図 8 Mid-Range 方式無線電力伝送の等価回路と求めることができる. Mid-Range 方式無線電力伝送の偶奇モードにおける入力インピーダンスと入力アドミタンスを測定して, 式 (2)∼(6) より等価回路の各素子を同定する. 同定した回路の S パラメータを MATLAB を用いて計算をする.

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結果

結果を示す. 図 9, 図 10 に MATLAB で計算した影像インピーダンスの周波数特性を示す.
図 9 に示したように, 誘導方式の影像インピーダンスは 11∼20MHz で実数となる. 50Ω 付近では周波数による変化が少なく, 13∼15MHz で 50Ω に近くなる. 図10 に示したように, 誘導方式の影像インピーダンスは13.49∼13.75MHz で実数となり, 50 付近で周波数に対して変化が大きく, 13.56MHz でのみ 50Ω となる.
図 11, 12 に S パラメータの周波数特性とを示す. 誘導方式の実験では, S21 [dB] は 14.02MHz の時に最大値0.128dB をとった. Mid-Range 方式の実験では, S21 [dB]は 13.56MHz の時に最大値-1.54dB をとった. 誘導方式とMid-Range 方式ともに, 実験で測定した S21 [dB] は回路計算やシミュレーションよりも低くなっているが, 特徴は一致しているといえる.

8まとめ誘導方式と Mid-Range 方式では, 伝送距離が大きく異なる. 本研究では, 同一の共振コイルを用いたが, 誘導方式
では 3cm でインピーダンス整合がとれたが, Mid-Range方式では 70cm でインピーダンスの整合をとることができ図 9 誘導方式の影像インピーダンスの周波数特性

図 11 誘導方式の S パラメータの周波数特性

図 10 Mid-Range 方式の影像インピーダンスの周波数
特性

図 12 Mid-Range 方式の S パラメータの周波数特性

た. しかし, Mid-Range 方式に比べて, 導方式のほうが伝送効率の最大値は大きくなった. これは送受電系の伝送効率の最大値は kQ 積の大きさによって決まるためである.
kQ 積は, 送受電系の結合の強さと Q 値の積であり, この値が大きいほど伝送効率は高くなる. 本研究において同一の共振コイルを用いているため, Mid-Range 方式は励振コイルの損失の分だけ Q 値が小さくなっている. また,誘導方式と Mid-Range 方式のインピーダンス整合をとることができる距離は, Mid-Range 方式のほうが長いため,誘導方式よりも結合が小さくなっている. Mid-Range 方式による中距離伝送で高効率を達成するためには, 高い Q値を持つ送受電系が必要となるといえる.

謝辞
本研究に際して, ご指導頂いた奥村康行教授と藤井勝之准教授, 稲垣直樹先生に深謝致します.

参考文献[1] N. Tesla, “Apparatus for transmitting electrical energy,” US patent，1902.
[2] 庄木裕樹, “ワイヤレス電力伝送の技術動向・課題と実用化に向けた取り組み,” 信学技報, WPT2010-07,pp.19-24, 2010.
[3] 居村岳広, 堀洋一 “電磁界共振結合による伝送技術,”
電学誌, Vol.129, No.7, pp.414-417, 2009.

[4] World Power Consortium, “System Description
Wireless Power Transfer,” 2010.
[5] A. Kurs, A. Karalis, R. Moﬀatt, J. D. Jannopoulos,
P. Fisher, and M. Soljacic, “Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances,” Science Express，Vol.317, pp.83-86, 2007.
[6] A. Karalisa, J. D. Joannopoulos, M. Soljacic, “Efficienent wireless non-radiative mid-range energy
transfer,” Annals of Physics, 323, pp.34-48, Elsvier,2007.
[7] S.Y.R. Hui et al., ”Acriticul review og recent
progress in mid-range wireless power trandfer,”
IEEE trans, Power Electroics, Vol.29, No.9, pp.45004511, 2014.
[8] FEKO ホームページ, http://www.feko.info/.
[9] 稲垣直樹, 堀智, “近傍界結合アンテナを用いる無線接続の基礎,” 信学論 (B), vol.94-B, No.3, pp.436-443,
2011.
[10] 稲垣直樹, 堀智, “共鳴方式無線接続システムの偶奇モードリアクタンス関数と影像インピーダンスに基づく特性評価,” 信学論 (B), vol.94-B, No.3, pp.10761085, 2011.