OR40年（3）日本OR学会会長
中央大学 教授今野

ことと／口シンレヾデューも全く同じだった．ここで重要な役割

3．米国式詰め込み教育を果たすのが，よく工夫された標準的教科書の存在でスタンフォード大学の1学年は，秋，冬，春の3学ある．ORであれば，Hillier−Liebermanの「Intro−期と，夏のサマー・スクールからなっている．1学期

duction to Operations Research」、数理計画法ならは，10週間の講義と1週間の試験の合計11週間．各D．Luenbergerの「IntroductiontoLinearandNon−

科目は50分講義が週3回（ないしは75分が2回）で1inear Programming」，確率過程論でいえばKarlin−ある．50分授業と聞くと，小学校のように聞こえる

Taylorの「AFirstCourseinStochasticProcesses」

かもしれないが，ここでは過3回の50分授業が時間などがそれである．

どおりに始まって時間どおりに終わるのである．

わが国では，数学や物理などの基礎科目を除くと，私は米国仕込みの経済学者のように，何でもアメリ

講義内容は教官の自由裁量に任される部分が多く，たカ流がすぐれていると主張するつもりはない．しかしとえ線形計画法を履修してきたからといって，双対定こと大学院教育に関しては，米国の一流大学は日本の理を知っているとは限らないのと比べて，大きな違いそれに比べて圧倒的にすぐれている．

である．

まず第1は，週3回の50分授業は，過1回の90分

第3は，そして日米で最も違っているのが，宿題に授業に比べて，知識の吸収率が格段に高いということよるハード・トレーニングである．戦後新制大学が設である．50分の講義を1日おきに3回ずつ10週間に立されたとき，わが国でも米国にならって，講義1時わたって繰返すのと，90分授業を毎週1回15回線返間につき3時間分の宿題を出すという原則が設定されすのとでは，教育効果に2倍近い開きが出る．

たという．しかしこのシステムは，日本には定着しなこれをさらに効果的にしているのは，アカデミッかった．この制度を支えるための，ティーチング・ア

ク・カレンダが世間一般のカレンダから独立している

シスタントがいなかったためである．百人近い学生のことである．日本では，国民の祝日のたびに休みが入レポートを採点するには，10時間近い時間がかかるるため，過1回の講義が2回続けて休みになることもから，1人の教官が何科目も担当している場合は，こ珍しくない．

れだけで毎日が終わってしまう．

ところがここでは，たとえ祭日でも，学期中はほとところが米国の大学では，建前どおリ1時間の講義んど休みにならない．この結果，学生はペースを乱さに対して3時間分の宿題が出るのである．あれかられることなく，月水食，月水金（もしくは欠本，火30年以上経った今でも，このシステムは維持されて木）と講義を受けることができるのである．夏休みにいる． そして講義内容が日々新しくなっているのに対3ヶ月たっぶり休めるので，学期中は徹底的に勉強しして，制度そのものは全く変化がないのである．少しろというシステムである（最近日本でも月曜日が休日ずつ制度を変更している日本と比べると，その頑健性になることがふえたため，休日を無視して講義を行うは驚くべきものである．
学生たちは互いにライバルなので，原則として自分大学も多いようである）．
第2は，どの教官が担当しても差が出ないよう，講1人でこれらの問題を解かなくてはならない．例えば，義の内容と品質がきちんと管理されていることである．

最近翻訳が出たルーエンバーガーの金融工学の教科書，これはスタンフォードだけの話ではなく，ウィスコン「InvestmentScience」には，各章の末尾に20題ほど

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オペレーションズ・リサーチ

の問題が掲載されているが，1年間（3単位×3学期）このままでは気が狂うと考えた私は，勤務先には内の75時間の講義と，270時間のホームワークで，学緒で家族を呼び寄せた．ところが，よ−）にもよってこ

生たちはこれらの問題をあらかた解かされることになの飛行機がサンフランシスコ湾に墜落．奇跡的に家族るのである．問題を解くということに関しては，日米は無事だったが，この事放で私のノイローゼは極限に間に10倍近い差がある．成績評価は宿題50％，試験達した．そしてこの異常な精神状態に後押しされてが50％で奨学金は成績次第なので，学生たちは必死（？），私は受験勉強時代にも達成できなかった，1日でこれらの問題を解くのである．

15時間の猛勉強に明け暮れることになるのである．

この大学では，原則として1学期に15単位以上履大量の宿題について，（優秀な）学生は放っておい修してはいけないというルールがあった．これを知っても勉強するので，その才能を伸ばすためには自由にて，私は当初かなりの違和感を覚えた．15単位といさせておいた方がよい，という説もある．しかし，そえば，月水金に50分授業を三つと，火木に75分講義

んな学生は100人に1人ではないだろうか．また自由を二つとれば，あとはスケジュールがブランクになっに勉強していると，思いがけないところに穴があって，てしまうからである．

大切な事実を知らないという可能性もある．

当時の東京大学工学部では，月曜から金曜まで朝8若い頃の私は，自由放任説にも一理あると考えて，暗から午後3暗まで100分授業が3コマ，そして3時積極的に反論することを控えていた．

以降は1日おきに6暗か7時まで実験が続き，土曜も仲間に入った現在，ここでの「積め込み」教育が，そ畳までは講義というのが当たり前だった．したがって，の後の私にとってきわめて大きな財産となったという15単位など全く楽勝だとことを，後輩たちに向けて発信すべきだと考えるよう思われたからである．そこで私は，第1学期に7科目を履修する計画を立てた．
しかし講義がはじまってみると，一定レベル以上のしかし老教授のになった．
オリジナルな仕事をするためには，その分野で知ら成績を収めるには，5科目15単位が事実上の限界でれている重要な結果を， 分かった感覚あることが明らかとなる．21単位履修して米国人なおくことが不可欠である．そして，この分かった感覚

みの成績をあげるには，ウィークデーは約8時間，土を身につけるには，厳選された多数の演習問題を完璧

日にはそれぞれ15時間ずつ宿題解きをしなくてはなに，しかも独力で解くこと以上の方法はないのである．

で理解してここで私は何人もの凄い人たちと友人になった．そらない．

22か23才で入学してくる学生に比べれば，28才のの1八は後にファイナンス理論でノーベル賞候補に挙

私にはかなりの蓄積があった．統計学や線形計画法にげられるMichaelHarrisonである．凄い人はこれ以ついては，基礎的なことはある程度知っていたから，外にも沢山いた．

平均的な学生に比べれば宿題に要する時間は3割引程

Ilan Adler，シラキューズ大学数学科出身のThomas度で済んだはずである．しかし15単位分の宿題を完

Magnanti，MITの航空工学科出身のStanleyPliska，璧に解こうとすると，毎週50時間以上を費やさぎる

これまたイスラエルのテクニオン工科大学出身のを得ないのである．

UrielRothblum，どこの出身かは聞きもらしたが，インターネットのない時代，アメリカ留学は完全な「大陸流し」だった．手紙は往復で2週間近くかかったし，国際電話をかければ3分で給料の1割以上も取テルアビブ大学経済学部出身のMartin PutermanとMichaelCrane．これらの人々
は，いずれも後に一家を成す逸材たちだった．
次は地獄の「資格試験」である．この試験は，2年目の冬学期が終わった3月に受験することになっていられた時代である．

規定により家族を残して単身赴任した私は，たちまた．試験がカバーする範囲は，コア・カリキュラムにちノイローゼになった．その原因は1ダース以上あっ相当する8科目，すなわち数理計画法関係の「線形計た．おきまりのカルチャショック，世界から選りすぐ画法」，「非線形計画法」，「ネットワーク・フロー」，りの天才・秀才の群れ，核シェルタの扉に記されたド「大規模システム」の4科目と，確率モデル関係の4クロ，ベトナム戦争反対のキャンパス暴動，そして志科目，「待ち行列」，「信頼性理論」，「マルコフ決定理願もしていないのに海兵隊から届いた入隊（ベトナム論」，「在庫理論」をカバーする，2日間にわたる5時派兵）通知などなど．しかし何といっても最大のスト間ずつの筆記試験である．

レスは半年後の資格試験だった．
2004年9月号

できることなら，2年でPh．D．を取りたし、と考えて© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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いた私は，この試験を1年目の3月に受ける計画を立やしたあの猛勉強によって、確率モデルに関する「分てた．試馬如こ合格すれば，コースワークを取らなくてかった感覚」を身につけることができたかもしれない．

も，博士論文が書けるからである．しかしこの試験で，東工大の学長を務めた田中郁三氏は，かつて 世の一定の成績以下で不合格になると退学勧告が出る．こ

中は，自分がやらないで済ませようとしたことをやらの前年には，15人中7人が退学になっている．世界ざるを得ない方向に動くものだ ＼と述懐されていたからより抜きの学生を集めておいて，その半数が討ちが，世の中とはそうしたものなのだろう．

話を元に戻そう．1970年の3月初め，私はその後死にというのは，いかにも苛酷な話である．

私は過去数年分の試験問題を検討した結果，1年目の人生を決めることになる勝負の場に臨んだ．初日はに受けても合格する可能性は少ないと判断した．数理

数理計画法関係なので，何とかなると考えていた．し計画法関係はOKだとしても，苦手な確率モデルでかし四つの問題は，どれもどこから手をつければよい

70点以上を取れる見込みはほとんどなかったからでか分からなし、ような難問だった．不得意分野にばかりある．

時間をかけて，得意分野がおろそかになっていたこと

ギャンブルして退学になるよりは，もう1年勉強しに臍を噛む思いだった．て確実に資格試験をパスし，「Ph．D．キャンディデー

しかし，どうしてもパスしなくてはならないと必死ト」となって，日本に帰ってから論文を書くという手で考えているうちに，思いがけない馬鹿力が沸き出しもある．この資格の有効期間は5年だから，アメリカた．そして1〜2時間格闘しているうちに，次第に問にいるうちに適当なテーマが見つかれば，何とかなる題の輪郭が明らかとなり，4間中3間が解けたのであだろうー

る．4関目の半分を解いたところで時間切れとなった

1年目の受験を見送ったのは正解だった．この年は問題が難しかったのと，傑出した学生とそれ以外の学が，全く悔いは残らなかった．最初にダメだと思ったにしてはよく解けたものだ，と満足したのである．

生との差が大きかったため，12人中5人しか合格し2日目の確率モデルの試験は，勉強の甲斐あって，なかったからである．この惨憺たる結果は，学生全員予想より簡単で拍子抜けした．4間中2間が解けて，に大きなショックを与えた．

3関目も見通しがついたところで，私は合格の感触をこうして私は，次の1年間も最初の1年を上廻る勉掴んでいた．翌日リーバーマン教授から，上から3番強に明け暮れた．特に，得意でない統計学や確率過程目で合格したこと，そして同級生の15ノし中10人が合論の教科書，すなわちArrowrKarlin−Scarfの在格したことを知らされた．前年の合格率の低さが学内庫管理の論文集，KarlinやPrabhuの確率過程の教で問題となり，少々基準を緩めた結果である．

科書，Coxの待ち行列の教科書，さらにはBarlow−

しかし試験は水物である．フランスの超エリート校

Prochanの信頼性のテキストなどをスミからスミまであるエコール・ポリテクニクをダントツの一番で卒で勉強した．

業し，私が同級生の中で最も切れると評価していた青

しかしこのときの私は，（やっと逃げ出した）統計年が，この試験に落ちてしまったのである．試験前日

学と至近距離にある，確率モデルの専門家になるわけに風邪で熱を出し，最悪の体調で試験に臨んだのが原ではないと考えていたため，野口悠紀姓氏が推奨する因である．生まれてはじめて挫折を経験したこの青年

ところの「超勉強法」に徹していた．「超勉強法」では，その才能を惜しんだ学科主任が翌年の再受験を薦はその場しのぎはできても， 分かった感覚めたにもかかわらず，兵役に就くためフランスに戻っは身につかない．このためそこで得た知識は，試験が終わる

風邪さえ引かなければ，フランスを代表する研究者とあっという間に雲散霧消してしまった．

もしこのとき，将来（ORの応用としての）金融工学をやることが分かっていれば，全体の7割以上を費596（36）ていった．になったはずのこの人物は，こうしてわれわれの視界から消えたのである．

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