令 和 5 年 度

龍 谷 大 学 付 属
平 安 中 学 校 入 学 試 験 問 題

Ｂ２

算数

解答上の注意1. この問題用紙は「はじめ」の合図があるまで開いてはいけません。
2. 答えはすべて解答用紙の決められたところに書きなさい。
3. 解答用紙の決められたところに受験番号を書きなさい。氏名を書いてはいけません。
4. 問題を読むときに，声を出してはいけません。
5. 問題内容についての質問は受けません。
6. 印刷が読みにくいときは手をあげて監督者を呼びなさい。
7. 「やめ」の合図があったら，解答用紙をおもて向け，問題用紙を解答用紙の上に置いて、回収が終わるまで席を離れてはいけません。（問題は持ち帰ることができません）

受 験 番 号

※必要ならば，円周率は 3.14 として計算しなさい。
１ 次の計算をしなさい。
( 1 ) 20－(23－30×3÷6)÷4( 2 ) 1－(3)23 5
7 5－ × ÷ －32 64 6

7 153－ ÷0.16－3
÷2 －1.75
3 594( 4 ) 0.23×252＋84×1.26＋35×2.52

２

次の問いに答えなさい。
53(1)
L のガソリンで， 3 km 進む自動車があります。 1km 進むのに何 L のガソリン
124が必要ですか。

(2)

しゆく ず
1の 縮 図で 8cm の長さは，実際には何 km ありますか。
50000

B2 算 -1てん かい ず

(3)右の展開図を組み立ててできる立体の名前を答えなさい。

のう ど

(4)

濃度 5 ％の食塩水が 400g あります。濃度を 2 ％にするには，水を何 g 加えればよいですか。

(5)

ペン 60 本と消しゴム 48 個をあまりが出ないように，それぞれを同じ数ずつ配ります。最大で何人に配ることができますか。

(6)

水族館へ大人 3 人と子ども 5 人で行ったところ，大人 1 人の入場料は子ども 1 人の入場料の 2 倍より 100 円高く，入場料の合計は 4700 円でした。大人 1 人の入場料を求めな
さい。

B2 算 -2

(7)父と母と子の 3 人家族で，父の年れいは母と子の年れいの和より 4 才下で，母の年れいは子の年れいの 4 倍より 9 才上で，父は母より 3 才年上です。父の年れいを求めな
さい。

(8)

静水では，時速 45km で移動する船があります。この船が一定の速さで流れている川を 30km 下るのに 36 分かかりました 。この川を 30km 上るのに何分かかりますか 。

B2 算 -3

へい た３A

あん こ

平太さんと安子さんが右の図のような4cm

直角三角形について話をしています。

3cm

BC

5cm

平太：この直角三角形の中にかける一番大きい正方形の面積は何 cm 2なのだろう？
おも しろ

いつ しよ安子：面白いこと考えているね。一緒に考えよう。
ぼく

平太：僕は【図１】のような正方形が一番大きいと思うんだ。
安子：じゃあ実際に面積を求めてみようよ！どうしたら求められるかなぁ。
しゆく ず

平太：三角形 ABC の 縮 図になっている三角形が 3 つあるね。 あ3 辺の比を考えると，
いあ：え：き＝ア
い：う：え＝イ

お：か：え＝ウ
うだとわかるね。

きかえ
【図1 】

おちが安子： 3 つともに「 え 」があるのが気になる！でも比の基準が違うから長さがわからないね。
平太：そうだ！比の基準をそろえたらいいんだ！ 3 つの数の☆にそろえたら比べられるよ。
安子：つまり ，え ＝エとして考えると ，う ＋ え ＋ お ＝オとなり ，これが5 と等しいから…
平太：正方形の 1 辺の長さはカだね！あとは面積を求めると…

安子：ちょっと待って。本当にこの正方形が一番大きい正方形なのかな？
【図 2 】も考えられるよ。
平太：本当だ。同じ方法でこの正方形の 1 辺の長さも求めたら，どちらの正方形が一番大きいかわかるね。

4cm3cm5cm【図2 】

B2 算 -4

次の問いに答えなさい。
(1)

三角形 ABC の面積を求めなさい。

(2)

会話文中のア～ウに当てはまる辺の比を，最も簡単な整数の比でそれぞれ求め

かん たんなさい。

(3)

会話文中の☆に当てはまる語句を次の a ～ j の中から 1 つ選び，記号で答えなさい。
へい きん ちさい ひん ちa ：最大公約数

b ：通分

c ：合同

d ：平均値

e ：最頻値

f ：平行四辺形

g ：最小公倍数

h ：対角線i ：円周率j ：階級の幅はば(4)

会話文中のエ～カに当てはまる数を求めなさい。

(5)

三角形 ABC の中にかける一番大きい正方形の面積を求めなさい。

B2 算 -5じつ し４25 人のクラスで 10 点満点のテストを実施したところ，平均点が 6.72 点となりました。
下の表は ，このときの得点と人数の関係を表しています 。ア ，イ に入る数を求めなさい 。
点数(点)012345678910

人数(人)000242

ア37イ2

ちが５4 種類の重さの違うおもり A ， B ， C ， D があります。このおもりは下の図のようにつりあうことがわかっています。このとき，あとの問いに答えなさい。
AAD

(1)

CCAD

BCAAABB

A と B の 2 種類のおもりを使って C のおもり 1 個とつりあうためには， A と B がそれぞれ何個必要ですか。

(2)

DD

A と C がつりあう個数の比を，最も簡単な整数の比で答えなさい。

B2 算 -6せん たく し６こと次の選択肢の中から異なる積み木を 3 つ選んで組み立てます。
右の図のような形になる組み合わせのうちの 1 つを，ア～カの中から 3つ選び記号で答えなさい。

アエイウオ

カ

B2 算 -7

したが７黒板に整数 0 が書かれています。平太さんと安子さんは次のルールに 従 って，作業を行います。
【ルール】① 平太さんは，黒板に書かれている整数を消し，消した整数に 3 を加えた数を黒板に書く。
② 安子さんは，黒板に書かれている整数を消し，消した整数に 1 を加えた数を黒板に書く。
こう ご

くかえ

この作業を交互に繰り返し行います。①②の順に行う作業をまとめてそう さ【操作 1 回】と数えます。
次の問いに答えなさい。
(1)

操作 3 回後に黒板に書かれている数を求めなさい。

(2)

操作 100 回後に黒板に書かれている数を求めなさい。

(3)

2 人が書く整数に 2023 という数は現れますか。現れる場合は平太さんと安子さんのどちらが書いた場合ですか 。次のア～ウの中から 1 つ選び ，記号で答えなさい 。
ア 現れないイ 平太さんが書いたとき現れる
ウ 安子さんが書いたとき現れる

８

連続する 3 つの整数の積が 19656 になりました。 3 つの整数のうち，真ん中の整数を求めなさい。

B2 算 -8

９

小学生と中学生の男女あわせて 100 人に ，『動物園 』『水族館』のどちらに行きたいかというアンケートに答えてもらったところ，次の①から⑦までのことがわかりました。
① 100 人のうち女子は 52 人②『動物園』と答えた人は 26 人で，それ以外の人は『水族館』と答えた③中学生の男子で『水族館』と答えた人は 10 人④『動物園』と答えた人のうち，女子は 13 人⑤『水族館』と答えた人のうち，小学生は 42 人
⑥中学生の女子で『動物園』と答えた人は，中学生の女子で『水族館』と答えた人より 14 人少ない
⑦中学生の女子で『動物園』と答えた人は，中学生の男子で『動物園』と答えた人の 4 倍
次の問いに答えなさい。
(1)『水族館』と答えた人のうち，中学生は何人いましたか。

(2)

中学生の男子で『動物園』と答えた人は何人いましたか。

(3)

小学生の男子で『水族館』と答えた人は何人いましたか。

問題はこれで終わりです

B2 算 -9