論 文
計算機合成ディスプレイホログラム用高解像度プリンタ
High-Resolution Printer for Fabricating Computer-Generated DisplayHolograms
正会員

松 島 恭 治 †，上 甲篤 †∗Kyoji Matsushima† and Atsushi Joko†∗
Abstract

A special-purpose high-resolution printer has been constructed for fabricating computer-generated holograms.

This printer is capable of drawing fringe patterns exceeding 104 dpi in resolution. The patterns are numerically synthesizedand have a continuous gray level. The print time is less than an hour for holograms measuring 1 cm2 . The mechanismand structure of the constructed printer and optically reconstructed images of holograms fabricated by using the printer aredescribed.

キーワード：ホログラム，3 次元立体画像，計算機合成ホログラム，ディジタル合成ホログラム，CGH，描画装置ある．ホログラムの干渉縞の間隔はおよそ 1µm 以下 (解1. ま え が き

像度 25,000dpi 以上に相当) であり，これに対し製版用高一般的な立体画像が，生理的立体感の一部のみを満たす解像度印刷機器であるイメージセッタでも，その解像度はのに対して，ホログラムは人間の生理的立体感をすべて満4000dpi 程度である．ホログラムの回折角は，ほぼその解たした完全な 3 次元画像である．しかしながらホログラ像度に比例するため，これらの方法では大きな視域角は得ム記録時には，物体にレーザ光を照射して散乱した光波られない．また，本来のホログラムの干渉縞パターンの濃と，参照光波を感光材料上で干渉させる必要があるため，度 (再生時の透過率) が連続値であるのに対して，これら実在の物体が必要である．これに対して，近年発展の著しの機器は，本質的に 2 値の濃度階調でしか描画できないたいコンピュータ技術を援用したホログラムを，ディジタルめ，バイナリーホログラムとするか，擬似階調を用いる必ホログラムと総称し，この中でも，実在しない物体の光要がある．前者は量子化ノイズの要因となり，また後者は波をコンピュータによって合成し，表示または印刷するホ一般に実効的な解像度の低下を招く．電子線描画や光リソログラムを計算機合成ホログラム (Computer-Generated

グラフィの技術を用いれば，波長以下の分解能で描画する

Hologram，以下 CGH)，あるいはディジタル合成ホログことが可能であるが 10) ，一般にこれらの設備は極めて高価ラムと呼ぶ．

でその利用には専門技術が必要であり，また製作時間も数CGH は，作成時に被写体を必要としないという利点が日から数ヶ月と長いものとなる．そのため，回折光学素子ある反面，物体光波合成の計算量が莫大であること，さらなど数平方ミリ程度の非ディスプレイ用途の CGH 作製にに高解像度の表示デバイスを必要とすることが大きな問題用いることはできても，一般にディスプレイ用ホログラム

点となっている．前者については，テーブル参照法 1) ，差の作製には適さないことが多い．などのアルゴリズム

そこで本論文では，解像度 104 dpi 以上でマルチレベルにより高速化が進んでいるものの，後者は依然大きな問題の濃度階調付ピクセルが描画でき，1cm2 あたり 1 時間以である．計算機合成ホログラムの静止画描画には，レーザ下の描画時間で写真縮小の過程なしに直接 CGH を描画で

分法

2)3)

4)，漸化式 ，波面展開法

5)6)

プリンタ

7)

8)やイメージセッタ ，あるいはそれらの出力のきるプリンタの試作結果を報告する．また，本プリンタで写真縮小9)が用いられるが，いずれも解像度が不充分で描画した CGH の光学再生像を示す．

平成 13 年関西連大，2002 年電子情報通信学会総合大会で発表
2002 年 4 月 8 日受付，2002 年 7 月 29 日再受付，2002 年 9 月 6 日採録† 関西大学工学部電気工学科（〒 564-8680 大阪府吹田市山手町 3–3–35, TEL 06-6368-0933）∗

現在，松下電器産業 (株) 勤務† Department of Electrical Engineering, Kansai University(Yamate-cho 3–3–35, Suita, Osaka 564-8680, Japan)∗Matsushita Electric Industrial Co., Ltd.

映像情報メディア学会誌 Vol. 56, No. 12, pp. 1989〜1994 (2002)

2. 原 理 と 構 造試作したプリンタの構造を図 1 に示す．本プリンタでは，振幅変調したパルス信号で駆動するレーザダイオード(以下 LD) の出力光を，対物レンズでホログラム乾板上に回折限界近くまで集光することにより，乾板上に濃淡像を(111) 1989

製自動ステージ (AES-120X(IS)-100) を用いた．このスL D

G la s s p ris m

テージでは，内蔵する光学リニアスケールにより，分解能0.1µm でエンコーダ信号が得られる．通常，このエンコーq

ダ信号はステージ位置・速度のサーボ制御等を行うために用いられ，そのようなクローズドループ制御下でのステー
ジ移動速度の最大定格値は 4mm/s である．しかしながら，

O b je c tiv e le n s

本プリンタでは，ステージの位置決めそのものは重要ではないため，クローズドループ制御を行っていない．すなわ
ち，本プリンタのステージは，再生時に水平方向になる 1

D ry p la te

ラインの描画中は，オープンループ制御のパルスモータにX -Y S ta g e

図 1 試作プリンタの構造
Schematic structure of the constructed printer.

より停止することなく移動し続けている．その代わりに，エンコーダ信号に基づいてレーザパルス照射タイミングを制御することにより，結果としてエンコーダの精度と等しい位置精度を確保している．その結果，用いたステージコ描画している．試作プリンタで用いたレーザダイオードモ

ントローラの最大駆動周波数 2.4×10 5pulse/s で，駆動パジュールは出力のアナログ変調が可能であり，LD ドライルスあたりの移動量を 0.1µm/pulse に設定してステージバに入力する制御電圧に対して，その出力パワーが最大を駆動し，24mm/s の最大ステージ移動速度を得ている．

4mW まで線形に変化する．またこの時，定格の最大変調周波数は 500kHz であり，実際のパルス入力に対する立上り/立下り時間は約 0.2µs である．
ホログラム乾板の適正露光量は，ロシア製 PFG03C ではおよそ 1 × 10−5 ∼ 1 × 10−4 µJ/µm2 ，アグファ8E75 ではおよそ 5.0 × 10−7 µJ/µm2 と言われている．しかしながら，LD の定格出力をマイクロメートル程度のスポットサイズまで集光した場合，光強度が約 1mW/µm2 に達するた

また，レーザパルス幅は約 2µs であるので，ステージがめ，レーザパルス幅を数マイクロ秒としても，レーザ出力最大速度で運動しているときの 1 パルス照射中の移動量は 4.8×10 −2µm となり，数ミクロン径の描画ドットでは数%程度の誤差となる．しかし，本プリンタのように高 N.A.
で集光している場合，運動中のステージ自体の垂直方向位置の変動や，ホログラム乾板のガラス基板の厚さと感光剤の膜厚のむらなどにより，集光スポットサイズのその程度の変動は定常的に生じるため，移動による描画ドットの変形は無視できる．

を −20 ∼ −40dB 程度減衰する必要がある．LD モジュー

本プリンタの制御系のブロック図を図 2 に示す．エンル自身による出力制御では，LD の閾値以下でインコヒーコーダ信号は，制御コンピュータの ISA バス上のエンコーレントな LED モードに移行するため，微小出力で使用すダカウンタに入力される一方，一組のプログラマブルカウることは困難である．したがって本プリンタでは，LD 出ンタを介して LD 駆動パルスをトリガする．これにより，力の波面を乱すことなく，このような大きな減衰量を得る

コンピュータのソフトウェア制御を介さずにレーザ照射タため，次節で述べるように，表面コートのないガラスプリイミングが得られるため，ステージの最大移動速度と等しズムの表面反射を利用してレーザ光の減光を行っている．

い描画線速度を実現している．

2. 1 レーザ光学系
具体的には，波長 635nm，定格出力 4mW の直線偏光LD モジュールの出力光を，p 偏光で屈折率 1.52 の BK7 ガ光を用いている．この場合，ブルースタ角が 56.6 度である
ため，θ  60◦ の時 −30dB 程度の強度減衰率が得られる．

ジュールの出力光の横モードが 5.6 × 1.5mm2 (1/e2 ) の楕

X
E n c o d e rs ig n a l

D riv e r
A n a lo g S W

S ta g e
S ta g e
c o n tro lle r

減光したレーザ光を 20 倍の対物レンズ (定格 N.A. = 0.4)
により乾板表面上に集光している．また，用いた LD モ

L D

L Dラス製直角プリズムに入射角 θ で入射させ，その表面反射Y

R S -2 3 2 C
P ro g ra m m a b lec o u n te r

P C

S in g le -s h o tp u ls e g e n e ra to r

円パターンであることから，その長径軸がホログラムの水平方向と一致するように対物レンズに入射させ，水平方向でのスポット径を減少して，光学再生時の水平方向の視域が垂直方向のそれよりも広がるように工夫している．

2. 2 ステージとレーザパルスの制御
ホログラム乾板は，精密 X–Y ステージ上に積載している．試作プリンタでは，X–Y ステージとしてシグマ光機
1990 (112)

E n c o d e r
c o u n te r

D /Ac o n v e rte r
IS A B u s

図 2 プリンタの制御回路
A block diagram of control circuits for the constructed
printer.
映像情報メディア学会誌 Vol. 56, No. 12 (2002)

また，D/A コンバータの出力電圧を単パルス発生器とスをトリガし，レーザが照射される．

C-MOS アナログスイッチでスイッチングすることにより，設定したパルス数を照射し終えた後，ステージはさらに一定パルス幅で波高値が PC により制御された LD 駆動パしばらく進み，移動指令で指定された位置付近で停止する

ルスを発生し，LD ドライバの制御電圧として入力していが，その停止位置をクローズドループ制御していないため，る．前述のとおり，本プリンタで使用している LD ドライ

停止位置には数ミクロン程度の誤差が生じる．この停止位

バでは，LD 出力波形が制御電圧波形に比例してアナログ置の誤差量は，別途 up/down パルスをカウントしている変調されるため，LD は制御電圧パルスと同じ幅で波高値エンコーダカウンタにより検出できるので，down 方向にに比例したパワーのレーザパルスを発生する．

描画する際には，down 方向の照射禁止区間を決定するカ2. 3 レーザ照射タイミングの制御

ウンターにこの誤差量を補償する値を設定する．これによサブミクロンの精度で水平方向のドット位置を制御しつり，走査開始点と終了点が変動しても，常に一定の描画領

つある程度高速な描画を実現するためには，レーザパルス域にサブミクロンの位置精度でドットを描画している．

照射タイミングの制御に工夫を要する．
図 3 に内蔵光学リニアスケールがエンコーダ信号パル

3. 描画像とバイナリーホログラムの光学再生像

スを発生する位置とレーザ照射位置，描画禁止領域の関係

図 4 に X 方向に 5µm 間隔で描画したドット列の顕微を示す．ステージはパルスモータで駆動され，0.1µm の分鏡写真を示す．この結果からドットサイズが X 方向で約解能で移動指令を受け入れるが，パルスモータのオープン回路では，この up パルスをまずプログラマブルな n1 進2µm，Y 方向で約 4µm であることがわかる．図 5(a) に示した 8bit グレイスケールのテスト画像 (240×200 ピクセル) を，試作プリンタを用いて横 2µm，縦 4µm のドット間隔で描画した画像の顕微鏡写真を図 5(b) に示す．この画像は，PFG03C 乾板にレーザ駆動パルス幅 2.1µs で描いたものであり，描画像の実サイズは 0.48 × 0.8mm2 である．同様に，図 6(a) の原画像 (512×256 ピクセル) を同じ条件とドット間隔で描画した結果を (b) に示す．描画像の実サイズは 1.024 × 1.024mm2 である．これらの結果によカウンタに入力し，このカウンタがカウントアップするまり，濃度階調を有する画像を設定したドット間隔で描画でで，d1 = δ × n1 の区間は LD 駆動パルスのトリガを抑制きることが確認できた．

ループ制御だけでは実際にその精度での位置決めは期待できず，1 ラインを走査する度に走査開始点と終了点が変動する．そこで，エンコーダ信号に基づいて次のように LD駆動パルスをトリガしている．
ステージが X 軸 (再生時の水平方向) の正方向に移動を始めると，δ=0.1[µm] 移動する毎に内蔵光学リニアスケー
ル (エンコーダ) が up パルスを出力する．タイミング制御

し，図 3 に示すパルス照射禁止区間とする．n1 進カウンタ

次に，試作プリンタを用いて同じ乾板上にバイナリーがカウントアップすると，up パルスは別のプログラマブルホログラムの描画を試みた．作製したホログラムのパラカウンタで n2 分周され，d2 = δ × n2 間隔で LD 駆動パルメータを表 1 に示す．このホログラムは，波長 633nm のT rig g e re d

F o rb id d e n

F o rb id d e n

He-Ne レーザによる光学再生用に，横幅 14mm のワイアフレーム物体をホログラムの背面 200mm に配置し，漸化式

P o s itio n o f la s e r s p o t
@ 1@ 25 m m

U p -w a rd sc a n

図 4 描画ドット列の顕微鏡写真．
A photomicrograph of printed dots.

D o w n -w a rd sc a n(a )(b );P rin t a re a:

図 3

レーザ照射位置と禁止領域の模式図．◦ 印はエンコーダ信号パルスが得られる位置， 印はレーザ照射位置を表す．この図は，最初の up 方向走査が n1 = 9，n2 = 3で行われた場合を表している．
Schematic diagram of laser-irradiated spots and forbidden
areas. Open circles ( ◦ ) and solid circles () show positions in generating encoder pulses and laser irradiatedspots, respectively. This diagram is drawn in a case thatthe ﬁrst up-ward scan is making in n1 = 9 and n2 = 3.

••

論 文 □ 計算機合成ディスプレイホログラム用高解像度プリンタ

1 0 0 m m
図 5 テスト画像の描画結果．(a) 原画像，(b) 描画像の顕微鏡写真．
A printed test pattern: original image (a) and its printed
image through a microscope (b).

(113) 1991

(a )

(b )

(a )
(b )
1 0 0 m m

図 8 透過率測定用テストチャート．(a) 元画像，(b) 描画像．
A test chart to measure transmittance of the printed dots:
an original image (a) and its printed image (b).

図 6

自然画像の描画結果．(a) 原画像，(b) 描画像の顕微鏡
写真．
A printed portrait: original photograph (a) and its
printed image through a microscope (b).

それに対して，同じ立方体を本プリンタで作製したホログ
ラムの再生像 (b) や，再生像 (a)，(c) では，回折角が大きく，再生光入射角度を大きく取れるため，非回折光の問題

表 1 作製した CGH の主要なパラメータ
Parameters used for fabricating holograms.
8192 × 4096
2×4633143

Number of pixels
Dot size
Reconstruction wavelength
Actual width of object
Incident angle of reference waveを大きく軽減できる．
µm2nm
mmdeg

4. LD 出力の制御とマルチレベルホログラムの光学再生像
試作プリンタでは，バイナリーホログラムは比較的容易に描画できたが，本来の目的であるマルチレベルホログラ(a )(b )ムの再生像は非常に暗く，その視認は簡単ではなかった．
これは，図 5 や図 6 のように濃淡を有する画像を描画できても，再生光に対するその透過率が計算どおり制御できないと完全なホログラムにならないためであると考えられる．
そのため，図 8(a) に示した 9 段階の濃度テストチャートを作成した．このテストチャートの描画像 (b) では，それ(c )(d )ぞれの濃度領域が一辺 5mm の正方形になるように描画しており，その描画パターンのそれぞれの濃度領域に He-Neレーザを実際に透過することにより，He-Ne レーザに対する透過率を測定した．LD に印加する制御電圧と透過率の関係を PFG03C 乾板で測定した結果の一例を図 9 に示す．
この図からわかるとおり，レーザ制御電圧と描画ピクセ

図7

バイナリーホログラムの光学再生像．(a) 六角柱，(b) 立方体，(c) 球．(d) イメージセッタで作製したバイナリーホログラムの再生像．
Optically reconstructed images of a binary hologram
printed by the constructed printer for a hexagonal prism(a), a cube (b) and a sphere (c); reconstructed images ofa binary hologram printed by an image-setter (d).

ル濃度の関係が線形でなく，レーザ出力が高い時には濃度が飽和する傾向にあることがわかった．一般にホログラムの記録・再生の理論では，記録時の干渉縞強度と再生時の透過率分布が線形であることを仮定しており，干渉縞パターンを数値的に合成する CGH でも，それを前提条件として計算している．しかしながら，本プリンタでの描画はそのような線形な領域で行われておらず，描画ピクセル濃4)により合成した物体光度が高濃度 (低透過率) 側にシフトしていることが，描画し波をバイナリーホログラムとして描画したものである．ホ

たマルチレベルホログラム再生像を劣化させている原因とログラムのサイズは 16.4 × 16.4mm2 で，ドット間隔から考えた．

を用いた点光源モデル光線追跡法

計算される視域角は水平 18.2 度，垂直 9.1 度である．六角

また，このような測定を繰り返すことにより，透過率の柱，立方体，球のホログラムの再生像を図 7(a)，(b)，(c)絶対値は現像液の状態や温度などによって多少変化するが，にそれぞれ示した．また，比較のために 4064dpi のイメー曲線の概形そのものに大きな変化はないことがわかった．

ジセッタを用いて，(b) と同じ立方体に対して作製したバ

そこで，この曲線を 3 次スプラインで補間し，数値合成しイナリーホログラムの光学再生像を (d) に示す．(d) のホたホログラムの濃度階調に対して透過率が線形になるようログラムでは，ドット間隔が縦横とも 6.25 µm で最大回折に電圧制御した．この制御の結果，図 10 に示すとおり，合角がわずか 2.9 度であるため，インライン型のホログラム成したホログラムの濃度階調に対して線形に近い透過率分しか作製できず，再生像の中心に非回折光の明るいピーク布を描画することが可能となった．

が生じている．この非回折光は，観察者の眼に直接入射す

以 上 のよ う な制 御 によ り，描 画 し たマ ルチ レ ベル ホ

るため，再生像の観察を妨げるのみならず危険でもある．

ログラムの再生像を図 11 に示す．物体は，点光源密度

1992 (114)

映像情報メディア学会誌 Vol. 56, No. 12 (2002)

変化するだけで，観測方向によって変化する平面の輝度補T ra n s m itta n c e (% )1 6正 11) と陰影付けを実現している．

1 25. 議 論8

本プリンタでのホログラム描画試験では，アグファ8E754やロシア製 PFG03C を主に用いていた．アグファが現在01 .8

1 .9

2 .0

2 .1

入手困難となった結果，PFG03C を主力として使用しつつ2 .2ある．一方，実験結果よりレーザビームは約 2µm × 4µm

C o n tro l v o lta g e (V )のスポットに集光していることがわかった．このスポット
図 9 LD 制御電圧と透過率の関係
Intensity transmittance vs. control voltage of LD

サイズとパルス幅 2.1µs，さらにプリズムによる減衰量から計算されるエネルギー密度は，1.3 × 10−6 µJ/µm2 である．これは，PFG03C の適正露光量をかなり下回る値である．しかしながら，図 9 からわかるとおり，透過率曲線はT r a n s m itta n c e ( a .u .)飽和する傾向にある．この理由の 1 つとしては，レーザスポットの集光面積内で，光強度が均等に分布していると仮定していることである．実際には，ビームウェストではガウス型の強度分布であり，スポット中心部での光強度は数倍高い．また，上記の最適露光量のカタログ値はアナログ
05 01 0 01 5 02 0 02 5 0G ra y le v e lホログラムを撮影した場合に，高い回折効率が得られる露光量であり，ビーム集光時の最適値とは必ずしも一致しない可能性も高い．さらに，このような特殊な露光条件に対

図 10 透過率曲線に基づいて LD 出力制御をした時の濃度階調と相対的透過率．
Relative transmittance vs. gray level of numerically synthesized hologram in LD power control.

して，温度や時間などの現像・定着条件が不適切であることも考えられる．

6. ま と め
ディスプレイ用の計算機合成ホログラムを作製するための高解像度プリンタを試作した．このプリンタは，ガラスプリズムの表面反射を利用して減衰したレーザダイオードの出力を対物レンズによりホログラム乾板上に集光することにより，ドットサイズ 2 × 4µm2 以下のドット列を描画することができる．また，ホログラム乾板を動かすステージに内蔵されている，光学リニアスケールからの信号に基づいてレーザ照射タイミングを制御することにより，描画時

図 11 点光源の振幅変調により陰影付けした表面モデル立方体に対するマルチレベルホログラムの光学再生像
An optically reconstructed image of a multi-level hologram synthesized with shading by using amplitude modulation of point sources.の最大線速度 24mm/s を実現している．これにより，1cm角程度のホログラムであれば，1 時間以下で描画が可能である．
また試作プリンタでは，レーザパルスのパワー変調により，濃度階調を有する画像の描画を可能にしている．この

2.5 × 103 cm−2 の点光源モデル光線追跡法で合成した表面

時，LD 出力に対する描画像の透過率曲線を測定し，測定モデルの立方体である．これは，透過率を線形化せずにマした透過率曲線に基づいて LD 出力を制御することにより，ルチレベルで描画した時には，再生像が暗く視認が困難で合成したホログラムの濃度階調とほぼ線形な透過率分布のあったホログラムの 1 つであるが，透過率を線形化するこ描画を可能とした．これにより，マルチレベルホログラムとにより，明瞭な再生像が得られるようになった．またこを描画し，その光学再生像を確認することができた．のホログラムでは，面ごとに点光源振幅を変化するだけで，本プリンタの試作・実験にご協力頂いた卒業生の近藤剛陰影付けができている．バイナリーホログラムでは，一般司と星野哲也，大学院在学生の山中俊介，および CGH 作に点光源振幅による面の輝度の制御は困難であり，陰影付成にご協力頂いた近藤暁靖の各氏に深謝致します．また，けを行うためには，マスク処理などの追加処理が必要であ

本研究に有意義な議論と支援を頂いた関西大学高井正弘先るが11)，このホログラムでは，数値合成時の点光源振幅を論 文 □ 計算機合成ディスプレイホログラム用高解像度プリンタ生に感謝致します．
(115) 1993

〔文献〕

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まつ しま

きょう じ松島恭 治 1984 年，大阪市立大学工学部応用物理学科卒業．1990 年，同大大学院博士課程修了．同年，関西大学助手．1996 年，同大専任講師．2000 年，ドイ
ツ Friedrich-Schiller Jena 大学客員研究員．光励起遠赤外レーザ，計算機合成ホログラム，回折光学素子の研究に従事．工博．正会員．
じょうこう

あつし

上甲篤 2000 年，関西大学工学部電気工学科卒業．2002 年，同大大学院前期博士課程電気工学専
攻修了．同年，松下電器産業 (株) 入社．

1994 (116)

映像情報メディア学会誌 Vol. 56, No. 12 (2002)