第 11 回日本地震工学シンポジウム
2002.11

観測被害統計と非線形応答解析に基づく木造建物群被害予測モデルの構築と観測強震動への適用
A SET OF WOODEN HOUSE MODELS FOR DAMAGE EVALUATION BASED ON
OBSERVED DAMAGE STATISTICS AND NON-LINEAR RESPONSE ANALYSISAND ITS APPLICATION TO STRONG MOTIONS OF RECENT EARTHQUAKES
長戸健一郎 1 ，川瀬博 2
1

九州大学大学院人間環境学府，博士課程

修士（工学）

Kenichiro Nagato, Grad. School of Human-Environment Studies, Kyushu University, nagato@seis.arch.kyushu-u.ac.jp
2
九州大学大学院人間環境学研究院，教授 工博
Hiroshi Kawase, Faculty of Human-Environment Studies, Kyushu University, kawase@seis.arch.kyushu-u.ac.jp

SUMMARYIn order to evaluate wooden house damage caused by future earthquakes, a set of wooden house models are established.
First we calculate the observed damage ratio from building damage statistics surveyed in Kobe after the Hyogo-ken
Nanbu earthquake. We then obtain a calculated damage ratio from non-linear response analyses based on the strong
motions simulated by Matsushima and Kawase (2000). We repeat analyses with different model strengths until thecalculated damage ratio fits the observed damage ratio. We then define the models with the determined strength as a setof wooden house models for damage evaluation. We found that these models can reproduce the observed damage ratio
distribution in Kobe and so they can teach us structural impact of the recorded strong motions.
キーワード: 被害予測，非線形応答解析，再現強震動.
Key words: Building damage evaluation, non-linear response analysis, simulated strong motions.

1

はじめに

ここ数年，都市に被害を及ぼす地震活動が頻繁になってきており，地震被害を軽減するための研究が急務となってきた。地震が起こると，その地震動により建物が被害をうけ，そこに生活する人々へ様々な影響を及ぼす。地震動そのものの特性を把握することも将来起こりうる地震動を精度よく推定する上で重要な課題であるが，それと同時に地震動と建物被害の関係を把握することも都市の地震防災を考える上で極めて重要な課題である。このような研究は兵庫県南部地震等 の震災あるいは被害地震を機に様々な成果が発表されてきたが，その多くは個別建物の評価を目的としたものであり，面的あるいは統計的なアプローチを試みたものは少ない。そこで，著者らは兵庫県南部地震による RC 造建物の被害調査統計と松島・川瀬 1)による兵庫県南部地震の再現強震動に基づく非線形応答解析から観測被害をよく再現できる耐力分布を有する RC 造建物群被害予測モデルを構築した 2)。本論では，RC 造建物群被害予測モデル構築と同様のプロセスに基づき，木造建物群被害予測モデルを策定する。さらにそれらのモデルを観測強震動へ適用して，その構造物破壊能を把握する。
2

モデル構築の手順

著者らが RC 造建物群被害予測モデルを構築する際に用いたプロセス 2)に準じて，以下のように木造建物群被害予測モデルの構築を行う。
1)兵庫県南部地震の建物被害調査から被害率（以後，観測被害率と呼ぶ）を算定する。
2)設計基準に基づき木造建物モデルを設定し，これを標準建物モデルとして定義し，モデル構築の基準とする。
3)松島・川瀬 1)による再現強震動に基づき標準建物モデルの非線形応答解析を行い，その結果から仮定した破壊クライテリオンに基づき被害率（以後，解析被害率と呼ぶ）を算定する。
4)観測被害率 と解析被害率が一致するまで 標準モデルの1

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2002.11耐力を変更し解析を繰り返す。
5)1)〜4)のプロセスで得られた耐力を設定したモデルを木造建物群被害予測モデルとする。
3

観測被害率

震災復興都市づくり特別委員会及び兵庫県都市住宅部計画課が行った建物被災度調査結果ならびに建築研究所が行った火災調査の結果 3)より，低層建築物・戸建住宅に分類されているデータを木造建物のデータであるとして，観測被害率を算出する。本論では，大破と判定されたデータから次式により観測被害率を算定する。
観測被害率 =
大破と判定された建物棟数
全棟数 − 未調査棟数 − 火災による被害棟数(1)

なお，本論では，震災の帯を含み比較的木造被害の多かった灘区・東灘区を対象とする。また，長田区に関しては火災による被害がかなり多いため対象外とした。被害データ，被害率を Table 1に示す。参考までに，長田区のデータも示した。灘・東灘区の町丁目毎の被害率分布を Fig.
1 に示す。Fig. 1 からわかるように町丁目毎にみると被害率が 50％を越えている町丁目もかなり存在する。
4標準建物モデル

解析には，一般の 2 階建木造住宅を想定した 2 質点せん断型モデルを用いる。各 層の復元力特性 は Slip 型とTri-linear 型を組み合わせ，鈴木ら 4)の木造軸組構造実大振動実験を追随できるよう各パラメターを同定した。荷重−変形曲線の比較を Fig. 2 に，最大せん断力及び最大変位の比較を Table 2に示す。各層とも層間変位，最大せん断力が過小評価になっているので注意が必要だが，概ね追随できていると思われる。決定した復元力特性を Fig. 3 に示す。
木造建物の耐力は基準法により必要壁量として定義されており，この壁量は 1/120rad 変形時のベースシア係数0.2 として Ai 分布から算定されている。そこで本論では，1/120rad 変形時のベースシア係数を降伏耐力とし，標準建物モデルの 1 階の降伏耐力は Cy =0.2 とする。このとき 2階の降伏耐力は Ai 分布により 0.28 となる。建物重量は木造建物 31 棟の詳細調査 4)の平均として，1 階 15.88t，2 階11.52t，階高は各階 290cm とする。
5再現強震動松島ら 1)は震源と地下構造の不均質性を考慮すること
により数値シミュレーションで，六甲山地から大阪湾までの，震災の帯を含む 42km×18km の領域において観測記録を良く再現するとともに「震災の帯」に良く対応する大速度振幅域を生成した成果を発表している。そこで，本論では，x 軸方向（N57゜E）160m，y 軸方向（S33゜E ）80m

ピッチで，建物被害データの得られている灘・東灘区の領域を網羅する点の再現地震動（N33゜W，N57゜E 成分）をその点を中心とする 160m×80m メッシュの代表地震動として非線形応答解析を行う際の入力地震動として用いる。解析領域における再現波の最大速度分布（N33゜W 成分）を Fig. 4 に示す。
6木造建物群被害予測モデル

ここでは，いくつかの仮定に基づき算定した解析被害率と観測被害率の比較から，観測被害率を再現できるモデルの耐力を同定し，木造建物群被害予測モデルを構築する。
6.1 解析被害率算定における仮定
解析被害率を算定する際の仮定を以下に述べる。
1)建物群の耐力 Cy にばらつきを与え，同一レベルの地震動でも，被害の有無が生じるとする。
2)仮定 1)における耐力のばらつき（耐力分布）として木造建物 31 棟の詳細調査 4)より 1 階の強度係数（有効壁量を必要壁量で除した値と定義する）の頻度分布及び 2 階の 1 階に対する強度係数比の頻度分布を求め，両者の組み合わせにより得られる分布（Fig. 5）に建物モデルの耐力（上述のように標準モデルでは 1F で0.2，2F で 0.28）を乗じたものを用いる。
3)モデルの破壊クライテリオンとして，既往の実験結果
等例 えば 5),6)に基づき最大層間変形角が 1/10rad 以上になったモデルが大破以上の被害を受けたものとする。
4)NS 成分（N33゜W），EW 成分（N57゜E）それぞれ別々に解析を行うが，どちらか一方で被害がでればその建物は被害を受けたとする。
5)被害を受けたモデルの存在比率を合計したものを被害率と考える。
6)建物データに基づき，町丁目データからメッシュデータへの変換を行い，メッシュ毎の建物棟数を再現波毎に得られる解析被害率 に乗じてメッシュの被害棟数を算定する。さらにそれらを 合計したものを全棟数（ここでは式(1)の分母全体を指す）で除すことによりモデルの解析被害率を算定する。
6.2 木造建物群被害予測モデルの構築
標準建物モデルの非線形応答解析を行い，その結果から解析被害率を算定すると 0.692 となった。3 章で算定したターゲットとなる観測被害率は 0.325 であり，標準モデルの耐力，すなわち設計で考慮されている耐力では観測事実を説明できないことがわかる。
そこで，標準建物モデルの耐力に対する同定モデルの耐力比をαとし，αを標準建物モデルの耐力に乗じ，αをパラメターとしてモデル耐力の同定を行う。αは 0.05 刻みで変化させた。その結果α=1.95 としたときに解析被害率が 0.322 となり，観測被害率を再現できた。
同定したαから求まる建物モデルの耐力は 1 階 0.39，2階 0.546 となる。これは Fig. 4 の耐力分布において最大の2

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存在比率を有するモデル（1 階の強度係数 1.0，1 階に対する 2 階の強度係数比 1.0）の耐力を意味している。すなわ
ち，ここで構築した木造建物群被害予測モデルは Fig. 6 に示すような耐力分布を有するモデルである。
7

神戸市の木造被害分布

6 章で構築した被害予測モデルは解析領域の総被害率に基づいている。本章では，解析領域のメッシュ毎の被害建物棟数を観測，解析で比較することにより構築したモデルの妥当性を検証する。
Fig. 7に被害棟数分布の比較を示す。また，Fig. 8にはメッシュ毎の被害棟数を横軸=解析、縦軸=観測として回帰直線とともに示す。Fig. 7 から，解析においても観測に見られるように被害棟数 の多いメッシュが分布する帯状の領域が形成されている。その位置が多少上下している部分もあるものの全体的な傾向は再現できていると考えられる。Fig. 8 においても，R2 値が 0.4384 と高いとは言えないまでも比較的よい相関が見られる。
8

観測強震動への適用

最後に，構築した木造建物群被害予測モデルに観測強震動を入力し，その被害率，建物応答などについて検討する。
8.1 解析に用いる観測強震動解析に用いる観測強震動は，台湾集集地震の地震動 26波×2 成分，鳥取県西部地震の地震動 9 波×2 成分，芸予地震の地震動 19 波×2 成分の計 54 波×2 成分とする。各地震動の詳細を Table 3 に示す。
8.2 各地震動の被害率
6.1 節の仮定 4)で述べたように，2 成分のうちどちらか一方で被害がでれば被害がでたとし，地震動毎に被害率を算定する。Table 3 に各地震動の被害率をまとめたものを示す。台湾地震では 26 波中 11 波が被害率 20%を越えており，そのうち 30%を越えているものは 3 波である。鳥取県西部地震では被害がでているものが 9 波中 3 波で 30%を越えているものは 1 波のみである。芸予地震に関してはどの地震動においても被害率は 0 となっている。これらは，台湾地震では比較的広範囲にわたって被害が出ていたこと，鳥取県西部地震では兵庫県南部地震に匹敵する程のマグニチュードではあったが比較的被害が少なかったこと，芸予地震ではほとんど被害が見られなかったことなどの観測事実をよく説明できていると思われる（ただし台湾では主として RC 造が主体であったが）。
8.3 木造建物の応答
ここでは，Table 3において 70%を越える被害が出ている 3 地点（台湾地震 CHY080，TCU084，鳥取県西部地震
TTRH02）の地震動についてモデルの層間変形応答を示し，検討を加える。紙面の都合上 Fig. 9 に TCU084 EW 成分による 1 階，2 階の層間変形応答の時刻歴のみを示す。なお，示したモデルは，Fig. 6 において最大の存在比率を有するモデルである。層間変形応答が数 m にも及んでおり，現実性にかけるが，これは数値モデル上の結果であり，現実にはその前に倒壊が起こる。ここで重要なのは，最大応答の絶対値はではなく，破壊力の大きな地震動に対しては，ある程度変形が進むと残留変形 が累積していき 比較的早い段階で倒壊に至ることを示唆してことである。残り 2つの地震動においても同様の傾向を示した。
9

まとめ

本論では，兵庫県南部地震の再現強震動と木造建物被害に基づき，非線形応答解析を用いて兵庫県南部地震の観測被害をよく説明できる木造建物群被害予測モデルを構築した。また，構築したモデルに観測強震動を入力することにより，モデルの妥当性を検証した。以下に，本研究において得られた知見を示す。
1)設計で考慮されている 木造耐力ではその地震被害を説明することができず，現実にはその 1.95 倍の耐力を保持していることがわかった。なお，この耐力比の絶対値については本論の仮定下におけるものなので，この値を参照する際には注意が必要である。
2)本論で構築したモデルは観測地震 の地震動へ適用することにより，その地震の全体的な建物被害状況，各地震動の建物破壊能などをよく説明できることがわかった。
謝辞
なお本研究の一部は文部科学省振興調整費「地震災害軽減のための強震動予測マスターモデルに関する研究」（研究代表者：入倉孝次郎）によって実施した。
参考文献
1) 松島，川瀬：1995 年兵庫県南部地震の複数アスペリテ
ィモデルの提案とそれによる強震動シミュレーション，
日本建築学会構造系論文集，No. 534，pp. 33-40，2000.8.
2) 長戸，川瀬：建物被害データと再現強震動による RC造建物群の被害予測モデル，日本建築学会構造系論文
集，No. 544，pp. 31-37，2001.6.
3) 建設省建築研究所：平成 7 年兵庫県南部地震被害調査
最終報告書―第Ⅰ編 中間報告書以降の調査分析結果，
建設省建築研究所，1996.3.
4) 鈴木，中治，北原：実大振動台実験による木造軸組構造の強震応答特性，第 4 回都市直下地震災害総合シンポジウム，pp.219-222，1999.
5) 後藤，鈴木，浦：一方向水平加力実験による実在木造建物の耐震性能の検討，日本建築学会構造系論文集，
No. 506，pp.147-154，1998.4.
6) 村上，鈴木，田原：阪神淡路大震災における木造住宅の倒壊原因に関する考察，日本建築学会構造系論文集，
No. 523，pp.95-101，1999.9.
3

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2002.11Higashinada

Nada

Higashinada+ nadaNagata

6135

2106

8241

4391

2882

1147

4029

4228

169

108

277

1206

Un-surveyed

5000

3425

8425

1073

Total no. ofbuildings

21856

12237

34093

21216

Damage ratio

0.368

0.242

0.325

0.232

SeveredamageModerate
damageDamaged byfire

5
Restoring force of 1st story (tonf)

Table 1 Building damage data surveyed in Higashinada-,
Nada-, and Nagata-ward summarized by Building ResearchInstitute. Bold data are used in this study.

432
10-1-2-3-4-5-300-200-100

0100200300

Displacement of 1st story (mm)Observed damage ratioof wooden houses
00 ~ 0.1
0.1 ~ 0.2
0.2 ~ 0.3
0.3 ~ 0.5
0.5 ~Fig.1 The observed damage ratio distribution of the analysed
area. Damage ratios are calculated in each small area where
original data is obtained.

Table 2 Comparison of Maximum story drift, Shear force,and Predominant frequency between the experimentconducted by Suzuki et al. 4) and this study.

21.8
Shear force coeff.(xCy)

Fig.2
Comparison between the force-displacement
relationship calculated in this study and that of thelarge-scale vibration experiment of the wooden frame
conducted by Suzuki et al.4)

Slip typeTri-linear typeSlip+Tri-linear

1.6
1.4
1.2
10.8
0.6
0.4

Suzuki etal.4)
This
study

0.2
000.005

0.01
0.015
Drift angle (rad)1ststory

2ndstory

Shear force(tf)
1st
2nd
story story

59.0

34.5

4.31

2.88

4.3

11.5

52.9

26.7

3.09

1.56

4.2

9.9

Story drift (mm)0.02

Predominantfrequency (Hz)
1st2nd0.025

Fig. 3 Nonlinear relationships at the basement of thereference model determined as fit the large-scale vibration
testing of the wooden frame made by Suzuki et al.4)4

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The number ofdamaged buildings(calculated)

PGV distributionof Simulated strong motions(cm/s2)00~55 ~ 10
10 ~ 2020 ~ 3030 ~

0 ~ 4040 ~ 60
60 ~ 80
80 ~ 100
100 ~Fig. 4 PGV distribution of strong motions simulated by
Matsushima and Kawase1).
0.3

Existing ratio

0.25

the ratio ofshear resistance coeff. of 2nd story
to that
1st story
1 of 1.52.25

The number ofdamaged buildings(observed)

0.2

00~55 ~ 1010 ~ 20
20 ~ 30
30 ~

0.15
0.1

Fig. 7 Distributions of the number of damaged buildings.
Upper, calculated ; bottom, observed.

0.05
0
0.19

0.44

12.88

Fig. 5 Strength distribution for the wooden house model. The
shear resistance coefficient is, hereby, defined as theefficient length of building walls per square meter divided
by the required length of building walls per square meter

0.7
0.6
1.229

Existing ratio

0.50.4

0.819

0.541

y = 0.7829x + 0.9101
235

R = 0.4384

3025201510503.538

0.156
0.360

0.546

0.104

2.359
0.240

1015202530

3540

0.1716

Fig. 8 The relationship between the number of damagedbuildings calculated in this study (horiz ontal axis) and thatderived from building damage statistics (vertical axis).

1.572

0.00.0741

5

The number of damaged buildings (calculated)

0.233

0.1

4000.3
0.2

The number of damaged buildings (observed)

Shear resistance coeff. of 1st story

0.39

1.1232

Strength of 1st story

Fig. 6 Strength distribution of the wooden house models. Thevalues inside this graph indicate the strength of 2nd story.

5

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Table 3 Details of observed strong motions of the Chi-Chi, Taiwan earthquake, the Tottori-ken Seibu earthquake, and the Geiyo
earthquake. Calculated Damage ratios are also listed. Damage ratios more than 20% are written with boldface.
PGA(EW) Damage ratio

Site name PGA(NS) PGA(EW)

Damage ratio

162.3

276.2

0.050

oky004

526.8

815.5

0.000

chy028749.6

626.80.276

smn003

501.6

317.0

0.000

chy029

233.3

283.2

0.000

smnh01

719.1

606.7

0.000

chy041

630.5

297.0

0.000

smnh02

564.2

314.6

0.000

chy080

842.6

793.7

0.871

ttr007

725.9

573.2

0.000

chy101

390.5

333.1

0.291

ttr008

314.3

383.7

0.225

tcu045

511.9

463.7

0.000

ttr009

628.2

595.5

0.000

tcu047

399.8

292.1

0.145

ttrh02

917.8

760.7

0.740

tcu049

242.5

272.9

0.000

ttrh03

406.3

298.8

0.181

tcu052

437.7

351.2

0.196

ehm003

325.5

458.8

0.000

tcu065

563.9

773.8

0.291

ehm006

225.9

335.1

0.000

tcu067

313.1

489.3

0.240

ehm007

399.9

394.4

0.000

tcu068

363.6

502.9

0.291

ehm008

211.8

310.4

0.000

tcu071

638.7

519.2

0.225

ehm015

258.9

311.6

0.000

tcu072

371.7

467.9

0.160

ehmh02

285.8

396.7

0.000

tcu074

369.7

585.4

0.483

ehmh04

313.9

328.5

0.000

tcu075

257.6

324.9

0.065

ehmh05

506.4

504.5

0.000

tcu076

419.8

340.0

0.240

hrs009

414.5

831.9

0.000

tcu078

302.4

439.8

0.130

hrs014

354.7

441.3

0.000

tcu079

416.5

579.3

0.291

hrs017

651.5

396.5

0.000

tcu084

424.2

986.6

0.871

hrs019

311.9

425.3

0.000

tcu089

225.0

346.9

0.027

hrs020

390.2

304.4

0.000

tcu095

685.2

367.0

0.000

hrsh01

461.1

493.0

0.000

tcu102

168.7

297.7

0.065

hrsh02

228.6

308.5

0.000

tcu120

193.5

222.6

0.065

hrsh03

375.3

554.1

0.000

tcu129

610.7

981.9

0.065

hrsh07285.0336.10.000

koc008313.2

319.50.000

koch05

328.4

296.7

0.000

Tottorichy024

Geiyo

TaiwanSite name PGA(NS)Dis. (cm)
300200100
0-100 0Dis.(cm)
150
100
500-50 01020304050(sec)
60(sec)102030405060Fig. 9 Story drift response time history of a wooden house model which occupy the largest number of buildings. The EW
component of the strong motion at TCU084 site is applied. Upper, 1st story ; bottom, 2nd story.

6