2021 年 10 月 21 日

散乱体と Wobbler で広げた C ビームの強度分布測定
神原 正
概要
有償利用の半導体照射では、客先試料上でビームの強度分布を一様化するため、ビームスポットを上流に設置した散乱体中の多重散乱により広げて Wobbler 電磁石で回転させる。ビームスポットの広がり幅と Wobbler の回転半径がビーム強度分布をどう決めるか検証するため、2021 年 9 月に行ったマシンスタディ（MS-EXP21-08）の際に異なる回転半径に対するビーム強度分布を GafchromicTMフィルム（EBT3、以下「Gaf フィルム」）で測定し、計算と比較した。
ビーム照射
加速エネルギー135 MeV/A の C-12 ビームを E5A ビームラインで空気中に取り出し、17 時 15 分頃から 18 時 23 分頃まで（ログノート p. 18）、客先試料照射位置で約 85mm×85mm の Gaf フィルム 12枚に照射した。ビーム経路に IC1・PL などの通過型検出器とデグレーダ・コリメータは入っていない。
表 1 は照射条件である。Gaf 11 は素通しのビームスポットで、Gaf 01-06 と Gaf 12-13 は散乱体の種類と厚さと照射時間を変えたビーム、Gaf 14-16 は散乱体で広げたビームを Wobbler で半径を変えて回転させたビームである。照射後の Gaf フィルムの解析手順は以前の報告と同様である。
表1Gaf 番号

Wobbler

散乱体

厚さ(µm)

ATT

照射時間（s）

半径設定値
01Off

Au

112

11104

9002

Off

Au

112

11104

4503

OffAu

112

11104

18004

Off

Au

47

11104

12005

Off

Au

4711104

24006

OffAu

112

11104

360

11

Off

無-11104

1012OffAu

6511104

12013OffAl96011104

9014R40Au

11210104

4015R30Au

112101044016R20Au11210104

40

図 1 に照射された Gaf フィルムのスキャナ画像を示す。

Gaf 01

Gaf 02

Gaf 03

Gaf 04

Gaf 05

Gaf 06

Gaf 11

Gaf 12

Gaf 13

Gaf 14

Gaf 15

Gaf 16

図 1：照射した Gaf フィルム。
図 2 に吸光度差の二次元分布を示す。

Gaf 01

Gaf 02

Gaf 03

Gaf 05

Gaf 06

Gaf 11 (拡大)

Gaf 13

Gaf 14

Gaf 15

図 2：C ビーム照射による吸光度差の二次元分布。

Gaf 04

Gaf

Gaf 1612

結果照射された Gaf フィルムで得られた吸光度差（O.D.）の二次元分布から、ビームスポットのほぼ中心を通る x 方向と y 方向の直線に沿った一次元分布を求めた。ただし直線の幅方向に 5 画素（75dpi で約 1.7 mm）で平均している。

素通しビームスポット
散乱体・Wobbler がない素通しのビームスポット（Gaf 11）の一次元分布と 2 次元の拡大図を図 3 に示す。なお Gaf の解析では解像度 75dpi の画像を用いたが図 3 に限り 300dpi の画像を用いた。

図 3：素通しビームの吸光度差の一次元と二次元分布。
ビームはやや横長で半値全幅は水平方向が約 4.5mm、垂直方向が約 3.4mm、強度分布は中心部が凹んだドーナツ型である。

Wobbler の回転半径依存性
客先の照射試料でビームの強度分布を一様にするために、金薄膜の散乱体による多重散乱で広げたビームスポットを Wobbler 電磁石で円軌道を描かせる。散乱体のみによるビームスポットの形状は中心からの距離を𝑟𝑟として Gaussian もどきの関数exp(− 𝑟𝑟 2 ⁄𝜎𝜎 2 )で近似される。Wobbler を On にした場合の形状はこの幅σと Wobbler の回転半径をパラメータとして 2017 年 2 月 9 日の報告書「2015 年 12月一様ビームの形成と評価メモ」にある式で近似されるはずである。それを確かめるため、今回は厚さ 112 µm の金薄膜を散乱体として Wobbler で半径の設定値を 20mm、30mm、40mm にしてビームの形状を測定した。まず散乱体のみによるビームスポットの広がりを求めるため、照射時間を 45 秒から 360 秒までの 4 点で Gaf 01、02、03、06 に照射した。その x および y 方向の一次元分布を図 4 に示す。またｘ方向と y 方向の分布を Gaussian もどきの関数で最小自乗近似した曲線とそれぞれの幅の値を図中に示す。

図 4 厚さ 112 µm の金散乱体を通過したビームによる吸光度差の x 方向・y 方向分布（赤と緑）とそれに Gaussian もどき関数で最小自乗近似した曲線（青と茶）。

図 4 に示すように、照射時間を長くすると吸光度差が増加するが、その分布幅はほとんど変わらない。
Gaf では照射線量が 0.4 より大きくなると吸光度差が飽和するが、照射時間が最長の Gaf06 でも吸光度差は 0.25 くらいなので線形性は保たれていると思われる。以下の Wobbler によるビーム形状の計算
式ではビーム広がりの幅として Gaf 06 の x 方向と y 方向の分布幅を平均した 25.3mm を用いる。
Wobbler によるビーム形状の式でもう 1 つのパラメータがビームスポットの回転半径である。照射の際には回転半径を生物照射用の PC から与えるが、入力される値は E5B ビームラインの試料上の回転半径である。E5A ビームラインは E5B ビームラインより短いので、E5A の照射位置の回転半径は E5Bの設定値より小さくなる。そこで照射位置の ZnS 蛍光板に描かせた円の TV 画像から実際の半径を求め、入力値と対応させた。入力値は 40mm、30mm、20mm の三通りで、それぞれの Wobbler 設定をR40、R30、R20 と名付ける。図 5 は照射した ZnS 蛍光板の TV 画像で、蛍光板上に描かれた同心の正方形は一辺が 20mm と 40mm である。この画像から得られたビームの回転半径は R40 に対して 28mm、R30 に対して 21.7 mm、 R20 に対して 13.5 mm である。

R40R20R30

図 5：Wobbler により照射位置の ZnS 蛍光板上で回転させたビームスポット。回転半径の入力値は左から 40 mm、30 mm、20 mm である。
厚さ 112 µm の金散乱体を入れ、Wobbler の回転半径入力値を 40 mm、30 mm、20 mm として照射した Gaf 14、Gaf 15、Gaf 16 の吸光度差の一次元分布を図 6 に示す。
R30R40R20
図 6：厚さ 112 µm の金散乱体を通過してWobbler で回転したビームによる吸光度差の x 方向・y 方向分布（赤と緑）。回転半径の入力値は左上が 40 mm、右上が 30 mm、左下が 20 mm である。青色の線は計算値である。

図 6 中の青い線は「2015 年 12 月一様ビームの形成と評価メモ」および 2021 年 9 月の「散乱体とWobbler による一様ビームの取り出し効率評価」で与えられた式による計算値である。ビームスポットが 1 周する間に試料上の中心から r の場所で積分された照射量は、ビームスポットの広がり幅𝜎𝜎と回転半径 R に対して、

𝐹𝐹(𝑟𝑟) = 2𝜋𝜋 exp �−

𝑟𝑟 2 + 𝑅𝑅 2𝑅𝑅𝑅𝑅 2 1 𝑅𝑅𝑅𝑅 4 1 𝑅𝑅𝑅𝑅 61𝑅𝑅𝑅𝑅 81𝑅𝑅𝑅𝑅 10
�
�1+
��+
��
+
��
+
��
+
�� �𝜎𝜎 2𝜎𝜎 24 𝜎𝜎 236 𝜎𝜎 2576 𝜎𝜎 214400 𝜎𝜎 2の近似式で与えられる。これに今回の照射で得られた幅（25.3 mm）と回転半径（R40 が 28 mm、R30が 21.7 mm、 R20 が 13.5 mm）を代入して照射量の位置依存性を計算した。

R20 と R30 は計算と測定が合っているように見える。R40 は Gaf の測定結果が左右非対称であるが、形としてはそこそこ再現している。