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Vol．45，No．3
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AHPの3×3一対比較行列の整合性検定に対するVargasの証明についてィ・オン・アーク）型のネットワークでモデル化することができる．本論文では，各アクティビティの所要時間が整数でランダムに与えられている場合のモデル

PatrickS．Chen，PeterChu（CentralPoliceUniversity）

Miche［］e Lin（IndependentResearcher）

を扱う．全プロジェクト期間の制約（納期制約）と予算制約が与えられた場合に，我々はネットワーク解析技法を利用した2つのアルゴリズムを開発した．ひと

本稿はAHPの3×3一対比較行列に対する整合性

つは，各アクティビティの所要時間の最長ベクトルを，の検定に対するVargasの証明に関して問題を提起し，そしてもうひとつは最短ベクトルを生成する．個々の議論し，解決方法を示している．AHPを使っている実行可能な所要時間のベクトルは，それらの上界ベク人々の間では，整合度が0．1以下の一対比較行列を用トルと下界ベクトルとの間にある．したがって，もしいて各属性のウエイトを評価する方法が広く用いられプロジュタト期間中に予期せぬ事故が発生しても，プている．Vargasがこの間題を研究してきたが，彼がロジェクトマネジャーは，これらの情報をもとに納期採用した方法はいくつかの疑問となる結果を生じていや予算制約に違反することなく各アクティビティの所るようである．本稿では，このような問題となる状況要時間を容易に更新することができる．（西岡靖之

を明らかにしようとしてVargasの証明の過程で用い訳）ている二つの不等式の系の解から出てくる問題を指摘している．この最初の不等式を解いて最初のシステム

不満関数を用いる集団区間AHP法
八巻 直−（静岡大学）の解区間に対する基準は第二の不等式系を満たしてい杉山 学（群馬大学）

ることが本稿でわかった．よって，本稿ではVargas

劉 唾棄（アイタック）の証明方法の固有の問題をしめした．（山田菩靖 訳）

山田 善靖（東京理私大学）

多段ファジィ推論によるカオス時系列予測とOperationalFlexibiIity分析への応用
時永 祥三，高木 昇（九州大学大学院経済学研究院）

多段ファジィ推論システムを用いることによって，本論文では，AHPを集団の意思決定に通用するための一方法を提案している．AHPを集団意思決定に用いる試みは幾つか報告されており，LL】田らが提案した集団区間AHP法では，集団の各メンバは自己の主張する一対比較値を，区間で提示し，それらから集団為替レートをよく近似できるカオス時系列を得ることの一対比較値を導出する．この区間は主張区間と呼ばができた．さらに，このカオス時系列を基に，為替レれ，区間内に集団の一対比較値が含まれることを要諦

ート変動下において製造企業が生産拠点を国内と海外するとともに，区間の幅が狭いほど主張が強く，区間とで切り替える場合に設定されたトレンド線に従うの幅が広いほど主張が弱いことを表す．しかし，このOperationalFlexibilityの効果を検証することができ

集団区間AHP法では各メンバの主張区間が共通区間た．

を持たない，という局面がしばしば現れることが知らプロジェクト期間と予算制約下での作業時間の境界ベクトル算出法解決である．本論文では，山田らの集団区間AHP法の持つ問題点を解決し，さらに評価項目が多数である

Yi−KueiLin（VanNunglnstituteofTechnology）
大規模なプロジュタトは，AOA（アクティビテ
2002年9月号

れており，このような場合の合理的対処について，未ような場合にも適用可能なモデルを提案する．ここで構成するモデルでは，提示された区間に対し不満関数© 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず.

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という概念を導入し，整合性と集団全体の不満をとも積りでは，計算速度が100倍以上になる可能性もあるに最小化する．構成されたモデルは自然であり，合意ことが示され，もって第一の解法を第二の解法と比較形成手順として受け入れやすい．

し待るところまで引き上げるものと期待される．

安定集合多面体に対するGr6tscheI−Lov畠sz−

ネットワーク設計問題に対する効率的な完全Schrijverの緩和について

列挙法とその応用
藤江 哲也（神戸商科大学）

小出 武（流通科学大学）

田村 明久（京都大学）

新森 修一（鹿児島大学）
石井 博昭（大阪大学）

Gr8tschel，Lov畠szandSchrijverはグラフの安定集合多面体を含む凸集合を定義した．そして，この集合

本論文では，信頼度と構築コストを考慮したネットが多面体であるための必要十分条件は対応するグラフワーク設計問題に対する完全列挙法の計算時間を短縮がパーフェクトである，といった幾何学的な性質が与するアルゴリズムを提案する．ここではネットワークえられた．また，この凸集合上で線形目的関数を最大信頼度として総合信頼度を考える．総合信頼度を計算化する問題は多項式時間で解くことができ，この事実する問題は＃P完全であるので，完全列挙法を高速化によって，パーフェクトグラフに対する最大量み安定するには総合信頼度の計算に必要な時間を短縮するこ集合問題の多項式時間解法が導かれる．その後，とが重要である．提案するアルゴリズムでは，完全列

LovまszandSchrijverによって，この集合は最大量み挙法を実行する過程において同型のネットワークが構安定集合問題に対する半正走値計画緩和問題の実行可成されることに注目し，以前に計算した同型ネットワ能解の射影として与えられる．ことが示された．本論文

ークの信頼度を参照することによって，実行過程におでは，Lov孟szandSchrijverの結果に基づき，凸集合いて構成されるネットワークの個数を減少させるエ夫の凸二次不等式による表現を与える．また，この表現を施している．与の工夫によって完全列挙法の計算時を用いて凸集合の幾何学的な性質に関する別証明を与間が大幅に短縮されることを数値実験によって明らかえる．我々の別証明はアンチブロッカーや補グラフとにした．さらに本論文では，ネットワいう概念を用いないもので，双向グラフへと拡張可能するほかの問題に対する，提案した完全列挙法の応用なアプローチである．

可能性について論じている．

潰れナップサック問題の還元性に関するノー干渉トラヒックのあるMPEGフレーム列を入ト力とする待ち行列モデル．
飯田 浩志（小樽商科大学）
宇野 毅明（国立情報学研究所）

柳生 心平，高木 英明（筑波大学）
特別な半Markov過程（SSMP）に干渉トラヒッ

本稿では，古典的な0−1ナップサック問題（以下タとしてPoisson過程が加わった到着過程をもつ待KP）の数ある拡張の一つである，潰れナップサックち行列システムを解析し，数値例により，SSMP到問題（以下CKP）を取り扱う．このCKPに対して，着過程の客の平均待ち時間はPoisson到着過程の客Pferschyら（1997）は二つの解法を提案している．の平均待ち時間よりも長いことを示す．この解析を，うち一つは，CKPをKPに変換して解くというもの

マルチメディア通信網におけるMPEGフレーム列をである．Pferschyらによれば，この第一の解法は，SSMP集団到着とするモデルに応用する．これは，彼らの提案する第二の解法に比して速度の面で劣ってMPEGフレーム列におけるGroup of Pictures

おり，それはKPへの変換後の係数の大きさがその一（GOP）のⅠ，B，及びPフレームの発生周期とそれ因であると報告されている．本稿では，第一の解法にらのサイズの特性を捉えたモデルである．MPEGフ

おけるKPへの変換に着日し，従来の変換のもたらすレームから生成されるATMセルの待ち時間の平均それよりも小さい（おそらくは最小であろう）係数をと分散を，実際のビデオのデータから抽出した数値を得たので，報告する．変数1，000個の場合における見用いて，評価する．

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