特集

光計測の新潮流を探る

生物学の偏光イメージング

宇都宮大学 光工学プログラム オプティクス教育研究センター

ネイザン・ヘーガン，柴田 秀平，大谷 幸利

デテクターアレイ

はじめに

1.

偏光は, 光が物体の形状やテクスチャーといった幾何学や周期構造によってどのように相互作用するかを示す。したがって，生物学のイメージングに応用され，光の強度だけで見えない特徴を視覚化できる。偏光イメー
ジング技術は透明な微生物を可視化して，その物理的特性を定量化することができる。例えば，コラーゲン繊維の透明な束の方向や厚さなどの特性を明らかにできる。
偏光カメラは，これらの利点があるにもかかわらず，

図1

偏光カメラのレイアウトおよびイメージセンサーの4 × 4 領域の拡大図
2 × 2 灰色枠は，それぞれ「スーパーピクセル」を示す。

最近まで生物学のイメージングに使用されていなかっ強度画像を得るように動作するが，イメージセンサーのた。その理由はおそらく高価かつピクセル数が比較的少個々のピクセル上にマイクロ偏光子が追加されている。

ないということもあり，簡易的に利用しやすいカメラのつまり，カラーカメラのカラーフィルタと同様な構成でタイプがほとんどなかったからである。また，測定精度ある。図 1 に偏光カメラのイメージセンサーの 4 × 4 ピが悪いという評価もあった。後述するが，偏光カメラのクセルセットと偏光カメラの概略図を示す。ここで図 1

性能を厳密に補正できないユーザーにとっては，重大なの灰色の枠の 2 × 2 ピクセルセットは「スーパーピクセ欠陥であった。これらの欠点があった偏光カメラに，ソル」と呼ばれている。マイクロ偏光子の 2 × 2 ピクセル

ニーは，2019 年にコストを削減し，カメラの大きさをセットで得られる情報は，偏光状態を推定するための十縮小し，ピクセル数を増加すると同時に，精度を 10 倍分である。そのため，偏光画像を計算する簡単なアルゴに向上させた新しい偏光カメラを発表した

これらのリズムは，画像を 2 × 2 ピクセルセット（スーパーピク改善は偏光イメージングが専門家以外のユーザーにとっセル）に分割し，スーパーピクセルごとの偏光状態を推て単純に有益にするだけでなく，バイオイメージングの定することである。

1）

新しい扉も開くことになるだろう。
本稿では，現在まで市販化されてきた偏光カメラの性各ピクセルで検出された強度をIϕとする。ϕは各ピクセルのマイクロ偏光子の方位角を示す。
したがって，スー能が変化してきたかを示し，この偏光カメラを用いてバパーピクセルの光強度s0 は，2 × 2 ピクセルの合計からイオイメージングを進歩させる方法の例をいくつか示す。

導出できる 2）。

偏光カメラの性能

2.

偏光カメラは通常のカメラと同様に，ある露光時間の

12⑴

ねいざん へーがん，しばた しゅうへい，おおたに ゆきとし

1O plus E・2020 年 7・8 月

特集：光計測の新潮流を探る
光強度の情報 s0 は，偏光状態を特徴づけるストークスベ

グエラーを起こさない代替アプローチは，J. Scott Tyo

クトルの最初の要素に対応する。ストークスベクトルのらによって開発された 3）。この方法では，フーリエ領域T
4 要素は，一般にs=（s0 ，s1 ，s2 ，s3）として記述される。

で画像をフィルタリングすることにより，偏光画像を取（ （（12=（得する。元の画像をナイキストサンプリング制限の半分⑵以内に帯域制限する必要がある。実際には，偏光カメラの画像をわずかにデフォーカスさせる必要がある。その時の点像分布関数（PSF）の直径が～ 2.5 ピクセルだとストークスベクトル要素s1 からs3 は，光の振動方向最適に動作することを意味している。

が直交する強度の違いを表す。IRおよびILは，右および実際の偏光カメラのシステムでは，マイクロ偏光子は左円偏光状態（RCPおよびLCP）を示す。式⑵のように，理想的な偏光子ではなく，不完全な偏光子（部分偏光子）ピクセルセットから求めたデータI0，I45，I90，I135 を使っである。したがって，理想的でない偏光子の場合は，式てストークスベクトル要素を推測できる。偏光カメラは⑵を変換する必要がある。実際には, この変換は難しくIRとILを求めることができないので s3 の推測は不可能でなく，測定式は比較的単純のままである。さらに，完全ある。s0 からs2 にしか求められない場合は部分ストークな偏光子ではなく不完全な偏光子を使用した場合の測定スベクトルと呼ばれ，ストークスベクトルの全体を求め精度は驚くほど低くなる（通常は 2 倍未満である）4）。たられる場合はフルストークスベクトルと呼ばれる。

だし，専門家以外のユーザーが偏光特性（複吸収など）

直線偏光度はDOLP =で求められ，円偏光度を正確に求めることは難しいことが多い。各スーパーピはDOCP = s3/s0 で求められる。したがって，非偏光の場

クセルは，4 つのピクセルの光強度に対応する異なるマ合は s0 だけ値をもち，ほかの要素はすべてゼロになる。

イクロ偏光子の偏光パラメーターセットを使用する必要それに対して，偏光が存在する場合はs1 からs3 がゼロでがあるからである。
図 2 は，3 つの異なるタイプの偏光カメラのキャリブはなくなる。
「スーパーピクセル」アルゴリズムは実装が簡単で理レーションの結果を示している 5）。図２⒜～⒞は，マイ解しやすいが，不十分なサンプリングが原因でエイリアクロ偏光子ピクセルのセット全体のキャリブレーションシングエラーが発生する傾向がある。このエイリアシンされた直線複吸収D を示す。このパラメーターは偏光子⒜⒝⒞⒜ オンチップ・ワイヤーグリット偏光子の減衰係数⒝ ワイヤーグリット偏光子の減衰係数⒞ フォトニクス結晶の偏光子の減衰係数

⒟

⒠

⒡

⒟ オンチップ・ワイヤーグリット偏光子の消光比
図2Vol. 42, No. 4・O plus E⒠ ワイヤーグリット偏光子の消光比⒡ フォトニクス結晶の偏光子の消光比

3 つの異なるタイプの偏光カメラのキャリブレーションの結果

2

特集：光計測の新潮流を探る
によって 2 つの直交する偏光状態間の透過率の最大値

トラストよく特性を提供する測定技術である。DIC顕微

T maxと最小値T minの違いを表す。完全偏光子の場合は 1鏡は，2 つの直交偏光ビームを物体に透過させる。図 3となり，偏光子ではない場合は 0 となり，部分偏光子はのように 2 つのビームは，距離がΔx（通常は数ミクロン）その間となる。

離れている。物体を通過した後，Nomarskiプリズムはビームを再結合し，イメージセンサーで干渉縞が観察さ⑶れる。その結果，物体の屈折率分布の勾配が光強度の変化に換算される。これにより，オブジェクトの高さがそ

図２⒟～⒡は，次のように，ピクセルの調整済み消光の位相勾配と対応し，物体の 3Dシャドーイングのように見える効果が得られる 6）。

比 Xである。

DIC顕微鏡はシェアリング方向にシェアしているの⑷で，式を単純にするために，2 次元ではなく 1 次元と考える。x はイメージセンサーの位置，φをカメラピクセ

消光比は，より実用的な値を提供するため，偏光子の性能を表す複吸収 Dより頻繁に使用される。消光比がルのマイクロ偏光子の方位として定義すると，ピクセルで検出される強度 I（x,ϕ）は次のようになる。

10 から 10 の範囲の値である場合，対応する複吸収 Dは
6I（x,ϕ）=I（1-cos［θ（x+Δ x）-θ
（x-Δ x）+2ϕ］ ⑸00.9 から 0.99999 の範囲になる。
3 種類の偏光カメラの中で，マイクロ偏光子の新しいチップ内蔵ワイヤーグリッドタイプの設計により，以前したがって，サンプルの位相勾配は，アルゴリズムで推定できる。の偏光カメラタイプよりも高い減衰係数が実現されていることがわかる。DとXの非線形性関係の影響で，これ⑹により消光比も非常に大きく改善されている。
位相勾配から，単純に積分にもしくは同等にフーリエ3. DIC顕微鏡によるビデオレート定量位相イメージングベースのアルゴリズムによって物体の位相を取得できる。
⑺

微分干渉コントラスト（DIC）顕微鏡は，偏光を使用して，顕微鏡で透明なオブジェクトを可視化するためコンコンデンサ
レンズ

対物レンズ

ノマルスキー
プリズム 2偏光カメラ

ノマルスキー
プリズム 1

光源
偏光子（45 °）

縦（90 °）

試料

1 / 4 波長板（45 °）横（0 °）
図33

微分干渉コントラスト（DIC）顕微鏡の光学系
黒線はシステムを伝搬する水平および垂直偏光の経路である。DIC 顕微鏡はサンプルを通過した後，2 つのビームは位相差θを測定する。Shear distanceΔ x は，サンプルを通過する 2 つのビーム間の距離を示す。それぞれのプリズムの水晶軸の方位はプリズムの隅に書かれている。

O plus E・2020 年 7・8 月

特集：光計測の新潮流を探る⒜⒝

図4⒜ メダカの卵の心臓における筋肉の収縮と血流を示すビデオ中の 1 フレーム
焦点面の上下の組織は，DIC の光学的セクショニングによって効果的に除去される。
⒝ 生きているメダカの孵化による全身の血液循環を示すビデオ中の 1 フレーム
偏光カメラ 2

ここで，OTF はDIC顕微鏡の光学伝達関数であり，Fはフーリエ変換演算子を表す。
偏光カメラがこの測定に追加する利点は，シングルス分光
フィルター

ナップショットで物体の 4 つの干渉縞を撮像する機能で偏光カメラ 1ある。これまで，DIC顕微鏡は，電動ステージを使用して（イメージセンサーの直前に配置された）偏光子を 4つの方位に回転させる必要があった。そのため，生物は動きが速いため，分析が非常に困難だった。しかしながら，スナップショットで 4 つのデータを撮像することにより，偏光カメラベースのDIC顕微鏡は，ビデオレートで位相分布を測定できる。たとえば，図 4 ⒜は，顕微鏡

カメラ
レンズ
図5の焦点面に置かれたメダカの卵の心臓付近を示してい開口絞り

ビームスプリッター 1 / 4 波長板（0 °）2 つの偏光カメラを使用したビデオレートのフルストークス
イメージング偏光計の光学系
軸方向の視野角と最大視野角の光線を示している。

る。魚卵の胚状態はほぼ透明であるが。ビデオシーケン
スは，動いている心臓と動脈を流れる赤血球の速い動きを簡単に撮れる 。

ダイナミクス対応のDIC顕微鏡の場合，これはユーザーが細胞による食物摂取率と細胞損傷の即時効果をピ

7）

図 4 ⒝は，メダカの孵化の全身の位相を示している。
焦点面は，メダカの冠状面（体の中心を通るスライス）に対応している。対物レンズが単一の視野内で撮像するにはメダカ全身が大きすぎるため，図 4 ⒝の画像は複数の位相画像から組み立てられている。各位置での位相ビコグラムレベルの乾物量までリアルタイムで分析できることを意味する 8）。

4.

2 つの偏光カメラによるビデオレートのフルストークス偏光イメージング

デオを測定し，結果をつなぎ合わせて，全身の血液細胞偏光カメラの主な欠点の 1 つは，円偏光状態を測定での循環をビデオで提供している。任意の時点での血流はきないことである。これは，偏光状態に円成分が含まれ後の時点と同様であるため，各場所間の時間差は全体的ている場合，カメラは円偏光と偏光解消の違いを認識でな可視化においてはほとんど影響しない。

きないことを意味する。自然環境では一般に円偏光は小位相イメージングの利点の 1 つは，細胞の成長を定量さいが，偏光解消と取り違えると，深刻な測定エラーが化するために，研究者が細胞の成長量を表す乾物量また発生することがある。この問題を回避するために，図 5は細胞の集合体を推定できることである。物体の位相θに示すようにビームスプリッターと 1 / 4 波長板を使用から乾物量を推定することができる 。

する2つの偏光カメラを使用してシステムを構築した 9）。

8）Vol. 42, No. 4・O plus E4

特集：光計測の新潮流を探る⒜ Intensity⒝ Ellipticity
図6

フルストークスイメージャーで表示された 3 D メガネ

このシステムは, カメラのビデオレートでフルストークスベクトルをイメージ測定するが，フレームグラバーへ直線偏光状態の場合，∊=0 だが，右および左円偏光状態の場合，∊=±1 となる。のデータレートを 2 倍にする。偏光カメラ単体とは異な円偏光は一般に自然シーンの小さなコンポーネントでり，フルストークスバージョンでは，良好な測定値を取あるが，円偏光が重要な情報を提供する生物学のイメー得するために，ビームスプリッター，波長板，および画ジングアプリケーションがある。

像の位置合わせを慎重に調整する必要がある。

フルストークスイメージングの場合，円偏光成分があこのシステムを示す簡単な例は，3Dメガネをイメーると，葉の間でカモフラージュされたコガネムシをリジングすることである。このメガネには，右目と左目にモートで検出するのに役立つ。農業害虫の監視と制御にそれぞれ右と左まわりの円偏光子がある。光強度画像で使用は可能である。図 7 は，宇都宮大学のキャンパスでは，RCPとLCPの違いは見えないが，フルストークス画よく見られる 6 種の甲虫目の例を示す。昆虫の種類はツ像から計算された偏光の楕円率∊を使用すると，違いをヤコガネ［Anomala lucens ］，ハナムグリ［Eucetonia

簡単に見ることができる（図 6）。

pilifera ］，ゴミムシ［Anisodactylus signatus ］，バラル
リ ツ ツ ハ ム シ［Cyptocephalus approximatus ］， お よ⑻びヒレルクチブトゾウムシ［Oedophyrys hilleri ］，ブドウサルハムシ［Bromius obscurus ］である。ツヤコ⒜ Intensity
図75⒝ DOCP⒜ フルストークスイメージャーの強度チャンネルで表示された昆虫⒝ 同時刻の円偏光の度合い DOCP チャンネルで表示された昆虫
この結果は一部の昆虫タイプが表示されない。

O plus E・2020 年 7・8 月

特集：光計測の新潮流を探る

乾燥前

乾燥後

⒜ 普通のカメラによるイメージ⒝ DOCP
図8⒜（左）乾燥前（右）乾燥後の桜の葉⒝ 540 ± 25 nm 光の偏光度（DOP）は，脱水前（左側）と脱水後（右側）の反射光
反射偏光の大きな低下は，表面粗さが増加していく過程を示す。

ガネは円偏光を強く反射するが，ほかの昆虫は円偏光反光に合わせられていない。したがって，偏光イメージン射しない。したがって，コガネムシとハナムグリのようグを使用して，保護色を無効にし，自然環境で見づらいな外観の類似性にもかかわらず，円偏光度（DOCP）を生き物を検出できる。これは水中での魚の観察にも適応使用して 2 種を区別するのは簡単である。

できる。多くの魚には銀色の鱗があり，周囲の色に溶け

偏光イメージングは，植物の健康の指標である葉の含込むのを助け，獲物に見つかることをより困難にしてい水量を評価する手段である。図 8 は，桜の葉の測定例をる。しかしながら，魚の保護色を自然環境の偏光と一致示している。図 8 ⒜に示すように，健康な葉と乾燥したさせることははるかに難しい。したがって，一部の生物

葉は外観で色が似ているが（白黒表示であるが，カラーは偏光の視力をもち，それによって獲物の位置を特定すにおいても同じ緑色である），乾燥した葉は反射光の偏るのに役立てている 10）。

光度がはるかに低くなる。葉の含水率が低下すると，植市販の偏光カメラは現在，光の直線偏光成分の測定に物細胞が収縮して葉の表面が粗くなるため，反射光は偏限定されているが，円偏光測定も必要な場所がいくつか

光を十分に保存できなくなる。多くの材料では，表面のある。例えば，ホタルの幼虫は生物発光器から円偏光を光強度の反射率は表面の粗さの変化に伴って劇的に変化放射するため，ホタルの幼虫の行動を観察することがでする。たとえば，乾いた状態または濡れた状態で見た岩

きる 11）。面白いことに，幼虫は右の発光器から右円偏を比較する場合は見た目がまったく異なる。しかしなが光を，左の発光器から左円偏光を放射する。このためにら，葉緑素を失うことなく脱水する葉の場合，図 8 ⒜には，上記のフルストークス偏光イメージャーが非常に有示すように，反射の変化はごくわずかである。その結果，効である。

偏光イメージングを使用して，植物の健康をリモートで非侵襲的に定量化できる。

5.

おわりに近年，偏光カメラの改善により，イメージング機器を使用した偏光測定がはるかに簡単になり，現在使用されているカメラがあらゆる場所に偏光測定が表示されることが期待できる。本稿ではいくつかの例を示しただけであるが，生物学における偏光イメージングを可能にするアプリケーションが期待できる。動物の世界では，保護色にはパターンと色を背景に合わせているが，背景の偏Vol. 42, No. 4・O plus E

参考文献1）Y. M a r u y a m a , e t a l . , : “ 3 . 2 - M P b a c k - i l l u m i n a t e dpolarization image sensor with four-directional air-gap
wire grid and 2.5-μm pixels”, IEEE Trans. ElectronDevices, Vol. 65, Issue 6, pp. 2544-2551（2018）2）N. Hagen and Y. Otani: “Stokes polarimeter performance:
general noise model and analysis”, Appl. Opt., Vol. 57,Issue 15, pp. 4283-4296（2018）3）J. S. Tyo, C. F. LaCasse, and B. M. Ratliff: “Totalelimination of sampling errors in polarization imagery
obtained with integrated microgrid polarimeters”, Opt.
Lett., Vol. 34, Issue 20, pp. 3187-3189（2009）6

特集：光計測の新潮流を探る
4）N. Hagen, S. Shibata, and Y. Otani：“Generating highperformance polarization measurements with lowperformance polarizers: demonstration with a microgridpolarization camera”, Opt. Eng., Vol. 58, Issue 8, 080501（2019）
5）N. Hagen, S. Shibata, and Y. Otani: “Calibration andperformance assessment of microgrid polarization
cameras”, Opt. Eng., Vol. 58, Issue 8, 082408（2019）6）S. Shibata, W. Takano, N. Hagen, M. Matsuda, and Y.
Otani: “Video-rate quantitative phase analysis by a DIC
microscope using a polarization camera”, Biomed. Opt.
Exp., Vol. 10, Issue 3, pp. 1273-1281（2019）7）W. Takano, S. Shibata, N. Hagen, M. Matsuda, and Y.
Otani: “Minimizing scattering-induced phase errors inmeasurements of quantitative differential interference
contrast microscope”, submitted to Biomed. Opt. Exp.
（2020）

78）G. Popescu, Y. K. Park, N. Lue, C. Best-Popescu, L.
Deflores, R. R. Dasari, M. S. Feld, and K. Badizadegan:“Optical imaging of cell mass and growth dynamics”, Am.
J. Physiol., Vol. Vol. 295, Issue 2, C538-C544（2008）9）S. Shibata, M. Suzuki, N. Hagen, and Y. Otani: “Videorate full-Stokes imaging polarimeter using twopolarization cameras”, Opt. Eng., Vol. 58, Issue 10,103103（2019）10）N. J. Marshall, S. B. Powell, T. W. Cronin, R. L. Caldwell,S. Johnsen, V. Gruev, T.-H. S. Chiou, N. W. Roberts, andM. J. How: “Polarisation signals: a new currency forcommunication”, J. Exp. Biol. 222: 134213–134233（2019）
11）H. Wynberg, E. W. Meijer, J. C. Hummelen, H. P. J. M.
Dekkers, P. H. Schippers, and A. D. Carlson: “Circularpolarization observed in bioluminescence”, Nature, Vol.
286, pp. 641-642（1980）

O plus E・2020 年 7・8 月