項目累積型時間一得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法一、

項冨累積型時間－得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法一
大学入試センター､藤芳衛

Bennette; Braun & Powers, 1988)。しかし，従あらまし

来の試験時間延長率は単なる経験則によるもの

限られた被験者数でもスムーズで安定した曲にすぎない。被験者数が限られるため多変量的線が得られる項目累積型時間 一 解答率曲線及手法が適用できず定量的推定Iこ関する研究は方び時間 一 得点率曲線を新たに定義し，試験時法論的に不可能とされてきた。

間を制限しない作業制限法の実験で収集したテ

最近，実験で収集きれた健常受験生群と障害スト・データから時間制限法の通常の試験にお受験生群の解答所要時間の1要因の分布を比較ける障害受験生に対する公正かつ適切職試験時して推定する方法が試みられている（藤芳，間延長率を推定する新しい推定法を提案する。

1997; Ragosta & Wendler, 1992)。また，解答所

本推定法による大学入試センター試験の国語・要時間と得点の2要因の分布から推定する方法

数学・英語の3教科の試験時間延長率の推定値が開発きれている（藤芳, 1999) dしかし，障害は，点字問題冊子使用の重度視覚障害受験生及受験生はその障害の種類と程度において多様でび拡大文字問題冊子等使用の弱視受験生に対すあり被験者数もきわめて限られるため被験者累る試験時間延長措置の根拠を定量的に明らかに積型曲線による推定法では誤差が大きくなるおするものであった。また，試験方法をよりいっそれがある。

そう改善するためには国語等，読まねばならな

本研究は，限られた被験者数でもスムーズでい問題文の瞳が特に多い科目についてはざらに安定した曲線が得られる項目累積型時間 一 解試験時間を延長する必要性も見いだぎれた。

答率曲線及び時間一 得点率曲線を新たに定義
し，試験時間を制限しない作業制限法の実験で1．はじめに収集した健常受験生群と障害受験生群のテス

大学入試センター試験（以下「センター試験」

ト・データから時間制限法の通常の試験におけと略称）はその前身である共通第1次学力試験

る障害受験生に対する公正かつ適切な試験時間の開発当初の1 979年度から障害を有する受験生延長率を推定する新しい推定法を提案する。ま(以下「障害受験生」と略称）を始めすべての受た，点字受験生に加えて弱視受験生Iこ対する試験生に配慮してテストを設計するいわゆるテス験時間延長率の推定を試みる。

も卜のユニバーサル・デザインの設計理念に基づ

2．項目累積型時間一解答率曲線と時間一得点いて開発きれてきた。障害覺験生に対してはそ率曲線の定義の障害の種類と程度とに応じて種々の受験特別措置が講じられている。一般に障害の要因の影

障害受験生に対する試験時間延長率の新しい響をできる限り排除して障害受験生の学力や適推定法を開発するため項目累積型時間 一 解答性を評価するためにはその障害受験生が有する率曲線及び項目累積型時間一 得点率曲線を次障害の種類と程度とに応じて試験時間を延長すのように定義する(Fujiyoshi, Fujiyoshi &る措置を必要とする。現在，我が国の試験時間

Ishizuka, 2001)。

延長率は米国の延長率の半分程度にすぎない

n人の被験者をsubjectj, subjec鴎…, suhiecthと(藤芳ウ1994, 1995a, 1997; Willingham, Ragosta,

おき，麺個の項目をitem', item乳…,it m"!とおく。

－73－1

大学入試研究ジャーナル第12号

それぞれの項目item1, ite顧島…, itemmに対し，時間を横軸にとり，各時刻tにおける項目累積itemjの得点をSCCrQとおく。

型時間一 得点率IC TSR(,を縦軸にプロットし動を被験者suhie"が項目itemﾉを解答した時間た曲線である。とする。ただし，被験者su hje"が項目itemjに解3．試験時間延長率の推定実験答しなかった場合は血j==｡｡とする。賜腺xをmax I血ノ3-1実験目的|l≦i≦n,1≦j≦m, tLj≠｡｡}とする。整数Cijを次のように定義する。もし，被験者subject!が項目2節で定義した項目累積型時間 一 解答率曲

itemjに正解したならばcLj= 1とし，それ以外の場線及び時間 一得点率曲線によって実験的に収合は“＝0とする。

集したテスト・データを分析し，障害受験生に被験者su hie"の項目虻enljに対する，項目解答
関数IC"を次のように定義する。

対する試験時間延長率を推定する。

もし, t<t"な3-2実験方法

らば, IC"(t)=0とし，恥≦tならばIC"(# =1 2する。

被験者はセンター試験を受験している音楽大

定義1

学をのぞく4年制大学の学生b健常受験生群は被験者subje"に対する，項目累積型時間一国公立大学の1年生99名。視覚障害受験生は国解答関魏CTC,を次のように定義する。

公私立大学の1,2年生。弱視受験生群は拡大

文字問題冊子等使用の学生8名。視力は良い方〃I'CTCI (') = Z IC,J (r)の目の矯正視力が0.0 1～O.1 ,中央値は0.1．点字/=1

受験生群は点字問題冊子使用の学生17名。

また，被験者s ubje"に対する，項目累積型時実験システムは，ペン・コンピュータを使用して開発したCBT (Computer-Based Test)で間一得点関数ICT S｢を次のように定義する。

ある。このCBTでセンター試験等，マークシー〃I'CTSi(i) = E cr.J･ ""eﾉ･IC,J (r)ト解答方式の紙筆テストの解答過程のテスト・/=1

データを擬似的に収集可能であることが示きれ

定義2ている(Fujiyoshi, Fujiyoshi & Ishizuka, 2001,藤芳・石塚, 1996) ｡

項目累積型時間一解答率関魏CT CRを次の健常受験生群にはCBTで出題し解答を求めように定義する。
〃'CTCR(r) = E 'CTC, (i)jｴｺ1る。一方，弱視受験生群には通常の拡大文字聞／芝Ⅲ噸"鋤，

題冊子で，また点字受験生群には通常の点字問//=1題冊子で出題する。弱視受験生及び点字受験生の解答過程は，検査者が受験生の解答行動を観

また，項目累積型時間一得点率関数ICTSR察しながら受験生に代わってCBTにペン・タッを次のように定義する。

チ入力する●【cTsR{,) - = IcTs,I,) /= !cTs, {,"､’
ノ1

j=1

/

記録は，すべてコンピュータ内蔵のハードディスク上に自動的になきれる。ページがくられ'=Iる度にそのページ番号と時刻が，またマークシ

定義3

ート欄がタッチされる度に解答番号と選択肢番

項目累積型時間 一 解答率曲線は，時間を横号及び時刻と得点が記録される。

軸にとり，各時刻tにおける項目累積型時間一解答率IC T CR(@を縦軸にプロットした曲線であ手続きは，教示後試験時間を制限しない作業る。また，項目累積型時間 一 得点率曲線は，制限法で共通第1次学力試験の過去間で作成し－74－項目累積型時間一得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法一た国語・数学・英語の3教科の問題の解答を求

ト・データから項目累積型時間 一 得点率曲線める。

を作成した。縦軸は得点ではなく得点率である。
被験者が正解して得点をとる度にその解答所要3-3実験結果時間までに被験者群が獲得した得点を累積し，3-3-1得点分布

この累積得点を最終的に被験者群が獲得する全3被験者群の得点分布は3教科ともおおむね同様であった。3被験者群の国語・数学．英語の得点の合計で割った相対累積得点を算出し，プロットしたものである。

3教科の得点分布の箱ひげ図を図1に示す。箱

図2に3被験者群の項目累積型時間 一得点の中の中央の縦線は中央値を示す。また，箱の率曲線を示す。左側の×の描く曲線が健常受験中の＋マークは参考のために示した平均値であ

生群の項目累積型時間一得点率曲線である。

る。

細線は時間一 得点率曲線をスムージングする
健常受験生群-E□－’鮴(n=99)

国(n=8)

ブル分布関数のグラフである。中央の＊の描く曲線が弱視受験生群である。太線は同じく複合’

弱視受験生群とともに定式化するために当てはめた複合ワイワイブル分布関数のグラフである。右側の＋の五口二三口描く曲線が点字受験生群である。破線はワイブ

点字受験生群(n=15)

ル分布関数のグラフである。
＋(n=99)

ヨー

健常受験生群数｜’

弱視受験生群(n=4)

T＃(n=7)

常にスムーズである。点字受験生群の曲線も比較的スムーズである。しかし，弱視受験生群の比較のため，項目累積型時間一解答率曲線を作成した。図3に3被験者群の3教科別時間叩

１

健常受験生群もほぼ同様であった。健常受験生群の曲線は非曲線はかなり蛇行している。

叶学
点字受験生群’リ

3被験者群の時間 一 得点率曲線は3教科と(n=99)

一解答率曲線を示す。

英
弱視受験生群

3-3-3試験時間延長率の推定

(n=8)
一 一

十＝ロロ

点字受験生群(n=17)｜

0

図1‐

試験時間延長率の推定理念は次の通りである。

通常の時間制限法の試験時間までに健常受験生群が獲得する得点率または到達する解答率まで

I

40

80(点）

教科別得点分布の箱ひげ図

は障害受験生群にも等しく解答所要時間を保障するものである。

3被験者群の教科別の中央値は，健常受験生

図2の国語の時間一得点率曲線を例として群の方が弱視受験生群及び点字受験生群よりも試験時間延長率の推定手順を示す。推定にあた

80点満点で28点ないし3点ほど高いけれども，っては項目累積型曲線それ自体は不連続でありマン・ホイットニー検定の結果は有意ではなか蛇行しているため曲線をスムージングし定式化った。

した複合ワイブル分布関数を使用する。

まず，健常受験生群が試験時間内に獲得する3-3-2項目累積型曲線の作成得点率を推定する。問題量から換算して本実験の試験時間は3教科とも通常試験の40分に相当

2節の項目累積型曲線の定義に基づきテス－75－

大学入試研究ジャーナル第12号

11.000
0.936

－_型一一

込夕

得点率x

－ 健常受験生群＊－ 弱視受験生群

十一一＝－ 点字受験生群／0,000､

'0､

40.00

67.78

I

120．00分

91.32

国語

1.000｜

0.920(解答所要時間）制’」

得点率×－ 健常受験生群＊－ 弱視受験生群十一一一一点字受験生群

0.000
0.00

40.00

120.00分

68.10
68.30

数学
1.000
0.942

(解答所要時間）

I
奇了

得点率
×

－

健常受駿生詳＊－－－＝ 弱視受験生群

十一一＝－

点字受験生群0.000“》采図2Ｑ〕一事函

40｡00
41.95

６0．00

項目累積型時間一得点率曲線－76－120．00分(解答所要時間）項目累積型時間一得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法一

1 .0000．937

解答率0,000
G0qI

1－ 健常受験生群＊－－－－＝ 弱視受験生群

十一一一一点字受験生群

Ⅱ

1 20.00分

96.17

65.24

40,.00×(解答所要時間）

国語

一一－一1．000

10．888

解答率×－

健常受験生群＊■＝＝＝＝

弱視受験生群

十点字受験生群

一一一＝

0.0

0,00

70.05

40.00

120分
(解答所要時間）

82.58

数学

1 ･0000．953

解答率0.000
l0，00

I

■

40.00

×

一

健常受験生群＊■－－－－弱視受験生群

十一一一＝

点字受験生群473.99

120分

45皿33

英語

図3

項目累積型時間一解答率曲線－77－(解答所要時間）

大学入試研究ジャーナル第12号する。図中，解答所要時間40分を表す縦線と健点字受験生群に対する延長率は91.32/40.00＝常受験生群の曲線の交点の縦座標が求める得点2.284倍であった。

率である。国語の場合, 得点率は0.936であった。

次に弱視受験生群及び点字受験生群に保障す3-3-4試験時間延長率の推定値

べき解答所要時間を推定する。図中，縦線と健項目累積型時間 一 得点率曲線によって推定

常受験生群の曲線の交点を通る横線が障害受験した3教科別の試験時間40分における健常受験生群に保障すべき得点率を表す。この横線と弱生群の得点率と3被験者群の解答所要時間及び視受験生群及び点字受験生群の曲線の交点の横試験時間延長率の推定値を表1に示す。同様に，座標がそれぞれ障害受験生群に保障すべき解答

項目累積型時間一 解答率曲線によって推定し所要時間である。国語の場合，健常受験生群40た3教科別の試験時間40分における健常受験生分に対して弱視受験生群が67.78分，点字受験生群の解答率と3被験者群の解答所要時間及び試群が91.32分であった。

験時間延長率の推定値を表2に示す。

障害受験生に対する試験時間延長率の推定値

また，参考のため被験者累積型時間一得点

は，通常の試験時間に相当する健常受験生群の率曲線による試験時間延長率の推定値（藤芳，解答所要時間（40分）に対する障害受験生群に1999)を表3に，被験者累積型時間一解答率保障すべき解答所要時間の倍率とする。弱視受曲線による試験時間延長率の推定値（藤芳，験生群に対する延長率は67.78/40.00 = 1.696倍，1997)を表4に示す。
L

表1

数学

英語

表3

英語

1.000

0.936

67.78

1.696

0.936

9132

2.284

0.920

40｡00

1.000

0.920

68,30

1.706

0.920

68.10

1.701

0‘942

40.00

1 ｡000

0.942

41.95

1.049

0.942

64.43

1.611

教科
国語数学

英語

被験者累積型時間一得点率曲線による試験時間延長率の推定値
受験生

得点率

解答時間

延長率

0,690

40.00

1 ,000

0.690

61.53

1.538

0.690

92.97

0.549

40.00

0.549

51.05

1,276

0‘549

60.68

1‘517

健常群

0.664

40.00

1.000

弱視群

0.664

45個31

1.133

点字群

0.664

66,99

1.675

表4

教科

項目累積型時間一解答率曲線による試験時間延長率の推定値
受験生

解答率

解答時間

延長率

0.937

40‘00

1 .000

0.937

65.24

1.629

0.937

9617

2.401

0.888

40.00

1.000

0,888

82.58

2,062

0.888

70.05

1.749

0,953

40,00

1,000

0,953

45,33

1.133

0.953

73,99

1.850

被験者累積型時間一得点率曲線による試験時間延長率の推定値
受験生

解答率

解答時間延長率

健常群

0.693

40,00

1,000

弱視群

0.693

57,14

1.428

2.324

点字群

0.693

92.83

2.321

1.000

群 群 群 群 群 群
常 視 字 常 視 字
健 弱 点 健 弱 点

数学

延長率

40.00

群 群 群 群 群 群園語

解答時間

0.936

常 視 字 常 視 字
健 弱 点 健 弱 点

教科

得点率

表2

群 群 群 群 群 群 群 群 群
常 視 字 常 視 字 常 視 字
健 弱 点 健 弱 点 健 弱 点

国語

受験生
群 群 群 群 群 群 群 群 群
常 視 字 常 視 字 常 視 字
健 弱 点 健 弱 点 健 弱 点

教科

項目累積型時間一得点率曲線による試験時間延長率の推定値

0.549

40.00

1.000

0.549

59,80

1,495

0,549

65,30

1.633

0,664

40.00

1.000

0‘664

44‘36

1,116

0.664

69.46

1.737

国語

数学

英語－78－項目累積型時間一得点率曲線による障害受験生に対する試験時間延長率の新しい推定法一

表1～表4に見るように，4つの推定法の推群も1.611倍であり，現行の1.5倍とほぼ同様であ定値は被験者群と教科別にほぼ同様であった。

った。また，数学の延長率も，弱視受験生群が国語は，弱視受験生群が1.428倍～1.696倍，点字1.706倍であるけれども現行の1.3倍よりは非常に受験生群が2‘284倍～2.401倍であった。数学は，大きいとはいえない。被験者数が4名ときわめ

弱視受験生群が1.495倍～2.062倍，点字受験生群て少ないため，信頼性に問題があり，現行の延が1.517倍～1.749倍であった。英語は，弱視受験長率より非常に大きいとはいえない。点字受験

生群が1.049倍～1.133倍，点字受験生群が1.611倍

生群は1.701倍であり，現行の1.5倍よりは若干大～1.850倍であった。

きいけれどもほぼ同様であった。一方，国語の解答所要時間と得点の2要因の分布から推定

延長率は，弱視受験生群が1.696倍と現行の1.3倍した項目累積型時間一 得点率曲線による延長より大きい。また，点字受験生群も2.284倍と現率（表1）と解答所要時間の1要因の分布から推行の1.5倍よりかなり大きい。このように両受験定した時間一解答率曲線による延長率（表2）

生群の延長率の推定値は，数学と英語についてを比較すると，国語の弱視受験生群はほぼ同様は現行の延長率とほぼ同様であった。しかし，であるけれども時間一 得点率曲線による推定

国語に関しては現行の延長率よりかなり大きい

値の方が時間一解答率曲線による推定値よりも値が推定されている。

小さい。

4.結論
3-4考察

従来，センター試験の視覚障害受験生に対す本研究は，項目累積型時間一 得点率曲線及る試験時間延長措置の根拠は単なる経験則にすび時間一解答率曲線を新たに定義し，試験時ぎず定量的な説明が求められていた。本研究等，間を制限しない作業制限法の実験で収集したテ

一連の研究により理論的根拠が定量的に明らかスト。データをできる限り活用して試験時間をとなってきた。また，センター試験の試験方法制限する通常の試験における障害受験生に対すをよりいっそう改善するためには現行の全教科

る公正かつ適切な試験時間延長率の推定法の研一律弱視受験生1.3倍，点字受験生1.5倍から国語究である。本推定法による弱視受験生群と点字等，読まねばならない問題文の量等が特に多い

受験生群に対する試験時間延長率の推定値は，科目については両受験生群とも試験時間をさら

数学と英語は現行のセンター試験の延長率とほに延長する必要性も見いだされた。

項目累積型時間一得点率曲線による推定法はぼ同様であった。一方‘国語の推定値は現行の方法論的に次の特色を持っている。

延長率よりかなり大きい。現行のセンター試験
では拡大文字問題冊子等を使用する良い方の目

第1に，項目累積型曲線は曲線を構成する実の矯正視力が0.15未満の弱視受験生に対しては測点の数が被験者累積型曲線より遥かに多く，1988年度から試験時間を1.3倍に延長する措置が被験者数が限られていてもスムーズな安定した実施されている。また，点字使用の視覚障害受曲線が得られる。従来の被験者累積型曲線は，験生に対しては共通第1次学力試験の初年度1979

曲線を構成する実測点の数は被験者数と等しい。

年度から1.5倍の時間延長が措置されている（藤しかし，項目累積型曲線は曲線を構成する実測

芳, 1995b;大学入試センター, 2001)。

点の数は，全被験者が解答した項目数の和，または全被験者が正解した項目数の和となる

項目累積型時間一 得点率曲線による推定値(Fujiyoshi, Fujiyoshi & Ishizuka, 2001)。

で見てみると，英語は，弱視受験生群が1.049倍であり，延長率1.0倍から現行のセンター試験の第2に，項目累積型時間一 得点率曲線によ1.3倍の間に収まっている。同様に，点字受験生る推定法は被験者累積型時間 一 得点率曲線に

グー79－大学入試研究ジャーナル第12号

よる推定法と同様，解答所要時間と得点の2要

藤芳衛(1995b)共通1次試験における障害受因の分布からの推定法である。健常受験生群と験生の得点分布に影響する障害の要因と試験障害受験生群の得点分布がある程度異なってい方法の要因，特殊教育学研究，33(2)，61-70．ても公正な延長率を推定可能である。

藤芳

受験生に対する試験時間延長量の推定法，大第3に，被験者累積型曲線による推定法と同学入試センター研究紀要, No. 27.pp､1-18.

様，公正な試験時間延長率を推定可能である。
通常の試験時間における健常受験生群の解答率

衛（1997）集団応答曲線による視覚障害

藤芳衛（1999）時間一得点率曲線による障害

または得点率までは健常受験生群も障害受験生

受験生に対する試験時間延長量の推定法の改群も等しく解答を終了したりあるいは得点を獲良，大学入試研究ジャーナル, No. 9. pp. 31-

得することができる。

37．

第4に，項目累積型曲線には複合ワイブル分

Fujiyoshi, M, Fujiyoshi, A., & Ishizuka, T.

布関数によるスムージングと定式化が可能であ(2001) Comparability of Paper.and-Pencilった。

Tests and Computer-Based Tests in Terms

最後に，障害受験生等，小標本を取り扱うたof Distributions of Completion Time and

めに従来の被験者累積型曲線に加えて項目累積Score・The National Center fOr University型の曲線の利用を提案するとともに現在その特Entrance Examinations Research Bulletin,性を定量的に明らかにする方法論を検討していNo. 30. 67-82.

藤芳る。

衛・石塚智一（1996）試験の解答過程分

析用コンピュータライズド・テスト。システ
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験受験案内別冊
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Willingham, W. W., Ragosta, M､, Bennett, R. E､，

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藤芳衛(1995a)米国の進学学力検査ACTテ

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－80－