148

日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 4, 2021

最新の磁気流体力学の知見に基づいた新しい
原始惑星系円盤モデルの温度構造：スノーライ
ンの移動と地球型惑星形成シナリオへの示唆
森 昇志1
2021年10月11日受領，査読を経て2021年10月29日受理（要旨）太陽系の地球型惑星は水に枯渇した惑星であるため，原始太陽系円盤の水スノーラインの内側で形成したと考えられる．そのためスノーラインの軌道進化を知ることで，地球型惑星の形成過程を制約できる．これまで円盤の古典的なモデルとして乱流粘性によって降着が駆動される円盤モデルが受け入れられてきた．しかし最新の磁気流体力学の理解によれば乱流は抑制され，むしろ磁気的な円盤風に
よって円盤の角運動量が引き抜かれ，層流的に降着することが分かってきた．本 稿では磁場によって層流的に降着するこの新しい円盤モデルを紹介し，著者らが構築した新しい温度モデルを紹介する．またスノーラインの軌道進化を計算することで，地球型惑星の形成シナリオに対する制約についても議論する．

1. はじめに外側のダストは主に氷と岩石からなる．一方，スノーラインより内側では水は気体として存在するために，

地球型惑星とは主に岩石から構成される惑星であダストの主成分は岩石となる．したがって，含水率のり，特に太陽系の地球型惑星はその低い含 水率で低い地球型惑星はスノーライン内側で形成したのだ

特徴付けられる．例えば地球は，その表面を海で覆ろうと考えられている．

われているものの，内部に含まれていると推定されスノーラインの位置は原始 惑 星 系円盤の温 度構る含 水量は多くても質量の1% 程度である[ 1]．その造から決まるが，円盤の温度構造は円盤の力学にも他の太陽系地球型惑星の含 水率についても，議論依存する．本稿では磁気流体力学に基づいた新しいの余地はあるが，せいぜい1%であることが予想され円盤モデルを紹介し，その円盤モデルにおいてどのている[2, 3]．それに対して太陽系の遠方由来の天ような温度構造になるか，またどのようにスノーライ

体 (例えば 彗 星 ) の含 水率は10% 以 上である[4, 5]．

ンが移動するかを紹介する．さらにその円盤モデル

このような地球型惑星の含水率の違いがどのようににおける地球型惑星の形成過程を議論する．

して生まれたのかを知ることで，地球型惑星の形成過程に迫ることができる．
この含水率の違いの原因を知る上で，それらの天

2. スノーラインの移動体が形成した領域の温度が重要な要因である．惑星

スノーラインの位置を正しく知るためには，原始は原始惑星系円盤の中で，固体微粒子がどうにかし惑星系円盤の温度構造を正しく知る必要がある．水てたくさん集まることで形成する．原始惑星 系円盤の昇華凝縮は温度に対し非常に敏感であり，温度が中のダストの成分は，スノーラインとよばれる水の昇おおよそ170K 程度となる位置がスノーラインとなる．

華・凝縮境界を境に大きく異なる．スノーラインより円盤が光学的に薄い極限では，中心星の光が円盤

1.東北大学大学院理学研究科天文学専攻
mori.s@astr.tohoku.ac.jpの赤道面を照らし，円盤の温度分布は入射するエネ
ルギーと放 射するエネルギーの釣合いとなる．中心赤道面におけるスノーラインの位置
Snow Line Location [au][au]最新の磁気流体力学の知見に基づいた新しい原始惑星系円盤モデルの温度構造：スノーラインの移動と地球型惑星形成シナリオへの示唆／森
101

149

盤降着によって解放された重力エネルギーは乱流によって散逸し，熱へと変換される．このような乱流粘性によっておきる降着加熱を特に粘性 加熱と呼ぶ．
粘性加熱の発熱率は密度に比例することから，解放された熱は赤道面付近に集中する．赤道面付近では100

光学的に厚く輻射冷却に時間がかかるため，熱が円盤に蓄積することで円盤を効率良く暖めることができる．これをブランケット効果と呼ぶ．円盤の内側領域 ( 典型的には≲10au)では，重力ポテンシャルが深いためにエネルギー発生率が大きくなるだけでなく，

10

1

10 7

10 8

10 9

10 10

Mass質量降着率
Accretion
Rate [M /yr]
[太陽質量/年]

図1： 粘性降着円盤におけるスノーラインの位置の質量降着率依存性．質量降着率を時間軸と読み替えればスノーラインの位
置の時間進化を示す．点線は1auの位置を表しており，スノーラインが1auに到達するのは∼3×10 -9 太陽質量/年であることが分かる．計算パラメーターの中心星質量は太陽質量，中心星光度は太陽光度, 乱流粘性パラメーターα=0.01, オパ
シティは5 cm2/gとした．[10]の図6を再現した．

光 学的厚みも大きいため，円盤 温 度は降 着加熱によって決定されると考えられている．
これらの加熱 機構を考慮し円盤の温 度構造を計算すればスノーラインの位置を求めることができる．
ここで重要な点は，スノーラインは円盤の温度構造の時間進化と共に移動 するということである[ 10]．
降着率は時間と共に減少するため，降着加熱の加熱率も時間と共に減 少する．図1に古典的な円盤モデ
ルにおけるスノーラインの軌道 進化を示す．質量降星の光度を現在の太陽光度だとすると，その温度分

着率は円盤形成から円盤散逸するまでに減少してい布は林モデルで知られる温度分布になり，スノーラ

くため，横軸は時間軸と読みかえることもできる．例

インは中心星から2.7auに位置する[6] ．

-9
えば，質量降着率がおよそ3×10 太陽質量 /年の時

しかし残念ながら，惑星形成段階の温度分布はこが星形成後 1000万年後に対応する．質量降着率がれよりはるかに複 雑である．原始惑星系円盤は多く減少すると加熱率が減少し，円盤温度が低下し，スのダストを含み，特に地球型惑星が形成するようなノーラインが円盤内側へと移動 する．今回の場 合，

円盤内側の領域では基本的に中心星からの照射に質量降着率が 10 -10 太陽質量 /年未満になってくると，対して光学的に厚い．中心星からの光は円盤表面にスノーラインの位置は照射加熱によって支配されるしか到達せず，加熱された円盤表面の再放射によっようになる．円盤 寿 命はおおよそ1000万年なので，て円盤赤道面が温められる．星からの光は円盤表面

地球型惑星が形成する間，1au付近の円盤温度は降に鋭角に入射するため，単位面積あたりの受け取る

着加熱によって支配されていると考えられる．

エネルギーはその入射角の分だけ減少する[ 7]．その

このようにスノーラインは円盤進化と共に外側かため，光学的に厚い円盤において照射加熱で決まる

ら内側へと大きく移動する．このことは地球型惑星

温度は，光学的に薄い円盤よりも低くなる．

の形成 過程に制約を与える．例えば地 球 が 現 在の一方で，そのような光学的に厚い領域では照射加

軌道 ( 1au)で形成したとすると，スノーラインが 1au

熱に加えて「降着加熱」[8]も温度構造を決定する上に到達した後に形成した惑星は，現在の地球よりもで重要である．降着加熱は，円盤ガスが中心星に向

はるかに多量の水を獲得してしまうだろう．つまりス

かって落下する際に，解放される重力ポテンシャル

ノーラインが惑星形成領域を通過する時間が分かるをエネルギー源として円盤を加熱する加熱機構であことで，惑星形成時間に制約を与えることができる．

る．ここで古典的なモデルである乱流的な円盤を考より一般的には，惑星が形成後に移動する可能性をえる[ 9]．乱流によって粘性が実効的に大きくなるた

考慮し，スノーラインの軌道進化を知ることで「地球め，その乱流粘性によって動 径方向に円盤の角運型惑星がいつ・どこで形成したか」を制約することが動量輸送が起き，円盤が降着する．それと同時に円できると言える．

150

3. 磁気的に降着する原始惑星系円盤

日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 4, 2021

(非理想M H D 効果)と呼ぶ．非理想M H D 効果には，
オーム散逸，ホール効果，両極性拡散の３種類がある．そのうちオーム散逸と両極性拡散は磁場を拡散

前節で円盤の温度構造は乱流による降着加熱がするため，磁気回転不安定を安定化し，磁気乱流も重要であることを述べた．しかし最新の磁気流体力

また抑制する．つまり原始惑星系円盤の電離度構造学の理解によれば，円盤が乱流状態であるかどうかが円盤構造および円盤進化を決める上で重要である．

は疑わしい．ここでは現状の降着機構の理解を整理

原始惑星系円盤の電離度構造を計 算し磁気回転

し, 層流的に降着する新しい円盤モデルについて説

不安定な領域を示すと，磁気回転不安定は円盤最明する．

内縁の高温領域か，円盤 外側の低密度な領域での長らく原始惑星系円盤では，磁気回転不安定 [ 11]

み発達することが分かる[ 14]．円盤最内縁では，円と呼ばれる磁 場の不安定性により生じる磁 気的な盤ガスが高温なためにアルカリ金属の熱電離が起こ

乱流によって，降着が駆動されていると考えられてきり電離度が上昇する．また円盤外側では，銀河宇宙

た．磁気回転不安定は，原始惑星系円盤のような作

線が円盤赤道面まで到達できるので電離度が高い．

動回転する円盤中でガスと磁場が十分相互作用する

それ以外の大部分の領域では，銀河宇宙線や中心場合に引き起こる．作動回転によって磁場が引き延星からのX 線などは円盤赤道面まで到達しないためばされると円盤回転方向の磁場が増幅する．十分磁に，電離度がかなり低くなる．このことは解析的にも場が伸びると磁気リコネクションと呼ばれる「磁場の示されていたが，最近では磁気流体力学シミュレー

繋ぎかえ」が生じ，それまで溜めていた磁気エネル

ションの発展などにより，数値実験的にも原始惑星

ギーを運 動エネルギーへと変換し乱流を駆 動する．

系円盤の大部分の領域で非理 想 M H D 効果による

そのため磁気回転不安定はたとえ初期の磁場が弱磁気回転不安定の抑制が確認されている[ 12,13]．

くても，磁場を増幅し激しい磁気乱流を生成する．

原始惑星系円盤で乱流が発達しないとしたら，どその乱流粘性的なガスの角運動量輸送は円盤年齢のようにして円盤の角運動量を抜き，円盤を散逸さを説明しうる，原始惑星系円盤の降着機構として期せるかが問題になってくる．現段階でもっともらしい

待されてきた．

機構は，円盤を貫く大局的な磁場による角運動量の

しかし最近では，原始惑星系円盤の大部分の領抜取りである[ 15,16]．まず円盤は，分子雲コアが重域で，磁気回転不安定由来の乱流は起きない，あるいは抑制されることが指摘されている[ 12,13]．その鍵を握るのが，原始惑星系円盤の電離度である．
元々，中性子星やブラックホール周りの降着円盤の降着機構として乱流が期待されており[ 9]，もっともらしい乱流源として磁気回転不安定が提案された．
磁気回転不安定乱流は原始惑星系円盤の降着機構としても期待され，その後粘性降着円盤モデルを仮定した惑星形成の研究が盛んに行われた．一方でそれと並行して，原始惑星 系円盤で磁気回転不安定
が降着機構としてどれほど重要であるかは長らく議論されていた．原始惑星系円盤がその他の系と違う点は，低温かつ高密度のため電離度が非常に低いという点である．電離度が十分低いと，磁場とガスの間の相互作用が弱まり，磁力線とガスが独立に運動するようになる．そのような磁場とガスが分離することによって生じる効果を，非理想磁気流体力学効果

図2：磁気円盤風が駆動する円盤降着機構の模式図．この場合，磁力線が円盤の回転に引きずられることで，円盤表面では動径方向に正の電流が流れる．一方で円盤上層では，遠方に向かうにつれて磁力線の巻きつきは弱くなるため，動径方向に負の電流が流れる．これらの電流がなすローレンツ力
は，円盤表面では回転方向と逆向きに働き，円盤上層では回転方向の方向に働く．その結果として，円盤表面では角運動量を失ったガスが降着し，円盤上層では円盤風として角運動量を得たガスが外側に移動する．[17]のモデルを参照．

最新の磁気流体力学の知見に基づいた新しい原始惑星系円盤モデルの温度構造：スノーラインの移動と地球型惑星形成シナリオへの示唆／森151

力的に収 縮することで形成する．その際，分子雲コアにある磁場は円盤へと引きずられるため，円盤は大局的な磁場に貫かれる．電離している円盤表面では磁場は円盤の回転によって引きずられ，回転方向の磁場が増幅する．磁場は円盤表面のガスの角運動量を抜き，磁力線を介してより上層のガスに角運 動量を受け渡す．角運動量を得たガスは円盤の外側へと移動する．この機構によって，円盤表面のガスは中心に向かって降着する一方で，円盤からはガスが流出する(より具体的な力学に関しては図2を参照 )．このようなガス流出過程を磁気円盤 風と呼ぶ．円盤内部の電離度が小さくとも，磁気円盤風は十分円盤降着を駆動できうるため，原始惑星系円盤の降着機構として期待されている．
以上の最近の理解をまとめると，特に内側領域では磁気流体力学的な角運 動量輸送によって層流的に降着する．本 稿ではそのような円盤モデルを「( 層流 ) 磁気降着円盤モデル」と呼び，磁気乱流によって

図3：Mori et al. 2019 [18]の局所磁気流体力学シミュレーショ
ンの概要．x方向は動径方向，yは円盤回転方向，zは鉛直
方向．緑色の線は磁力線，青色の矢印はガス速度，オレンジ
色のもやは電流の強度を表す．赤道面付近はデッドゾーンになっているが，そのすぐ上に電流層が存在する．さらに上層では円盤風が吹く．

粘性的に降着が駆動される「( 乱流 ) 粘性降着円盤モデル」と区別することにする．次節では，この層流磁散逸するかという点である．磁気降着円盤では基本

気降着円盤モデルの温度構造について述べる．

的に乱流がない状態，つまり層流であるため，エネ

4. 磁気降着円盤における新たな温度モデルとスノーラインの移動
4.1

磁気流体力学シミュレーションから明らかになった鉛直加熱分布

前節で円盤の降着機構は乱流粘性ではなく，磁ルギー散逸過程として乱流散逸は期待できない．そのためエネルギー散逸は，大局的な磁場構造がつく
る電流のジュール散 逸によって起きる．ジュール散
逸 ( 加熱)は，有限な抵抗中を電流が流れるとエネル
ギーが散逸 (発熱)するという過程である．低電離度であるほど電気抵抗が強いため，磁場分布と電離度分布を整合的に解くことで正しい加熱分布を得ることができる．

気円盤 風による角運動量の引き抜きがもっともらし

磁気降着円盤における温度構造を調べるために，

いということを述べた．次なる疑問は，「層流磁気降Mor i et a l . 2019 [ 18] では非理 想 M H D 効果を全

着円盤モデルのもとで惑星形成がどのように進むのて考慮した磁気流体力学シミュレーションを行った．

か」ということである．従来は古典的な乱流粘性降シミュレーションでは，円盤のある半径近傍の局所

着円盤モデルをもとに多くの惑星形成に関する理論的な領域を計算領域にとる．計算初期に鉛直磁場をが構築されてきた．そのような粘性降着円盤に基づ与え，ガス流と共に磁場が発展し，ある程度時間がいた理論は新たに見直す必要がある．著者らは地球

経 つと飽 和状 態に到達する．図3に1auにおける代型惑星の形成過程において非常に重要な降着加熱

表的な計算結果の概要を示す．赤道面付近にはデッ過程に着目し，磁気降着円盤モデルにおける温度構

ドゾーンと呼ばれる，電離度が低すぎるために磁気造を調べた[ 18]．本節ではその研究を紹介する．

拡散が強い領域がある．そのすぐ上層に電流層があ

粘性降着円盤と磁気降着円盤では，降着加熱過り，ここでエネルギー散 逸が起きる．また電流層付程が大きく異なる．降着加熱を考慮する上で重要な

近で磁場が増幅されることで，磁気圧の勾配を駆動ことは，どのように降着時に発生したエネルギーを力とする円盤風が吹く．

152

より詳細な鉛直分布を調べるために，エネルギー散逸
分布とそれをもとにした温 度分布を計 算した．図 4は(a)日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 4, 2021

射加熱が加熱機構として重要になりうるということを示唆している．

エネルギー散逸率分布と( b)そのときの温度分布である．

上層で加熱が起きる理由は，電離度の鉛直分布

ここで分かったことは，ジュール散逸は円盤表層で起きにある．円盤の電離度は，中性ガスの電離と荷電粒

るということである．円盤表 層では光学的に薄いために子の再結合の釣合いできまる．原始惑星系円盤の電冷却が速い．そのため，ブランケット効果 ( 光学的に厚い

離源は，銀河宇宙線，中心星からのX 線・紫外線，短領域で加熱した際に起きる)は効かず，赤道面付近で加寿命放射性核種から出る放射線などが主である．銀熱が起きる粘性降着円盤とくらべて，円盤ガスの温度は河宇宙線，X 線，紫外線は円盤の外から来るが，ガ

ずっと低くなる．実際にここではおおよそ2スケールハイト

ス面密度の高い円盤の内側領域などではそれらのより上層では光学的に薄く，光学的に薄い領域で加熱が電離源は円盤赤道面に到達しない．そのため円盤赤起きている．得られたジュール加熱率分布に基づいて降道面では主に短 寿 命放 射 性核種によって電離する

着加熱を計算すると，その理由により，磁気降着円盤のが，円盤上層の1/ 10 程度の電離率しかない[ 19]．そ

赤道面の温度が粘性降着円盤モデルに比べて低くなる．

のため円盤赤道面に近づくにつれて電離率は低くな

また加熱分布に加え，円盤風が吹くことでガス降着時にる．一方で円盤赤道面に近づくほど，荷電粒子の吸発生したエネルギーを流出させるという効果もある．これ

着・再結合を起こすダストが豊富に存在するため，再らの結果として，得られた赤道面温度が照射加熱で決ま結合率は高くなる．そのような事情から円盤ガスのる赤道面温度より低くなる．このことは，1au付近でも照電離度分布は，円盤表面では電離度が高く，赤道面に近づくにつれて電離度が下がるという分布になる．
電離度が低い領域では，上述の非理想 M H D 効果が働き，磁場が拡散される．そのような領域では，電流は維持できず( 非常に短い時間で電流が拡散される)，結果としてジュール加熱は非常に弱くなる．一方で円盤表層に近づくと磁場とガスが共に運動することができるようになる．特に，磁場が拡散する時間
スケールと磁場がガス運動によって増幅する時間ス
ケールが同程度になる高度で，ジュール加熱が最大になる．その高度よりさらに上層では，電離度が高いために磁気拡散が弱く，磁場のエネルギー散逸もまた遅い．そのため，ちょうどよく電離している高度で加熱が集中するという加熱分布をとるのである．

4. 2
図4：1auの局所磁気流体力学シミュレーションから得られた物
理量の鉛直分布．(a) 磁気拡散によるエネルギー散逸率の鉛直分布．高さが3スケールハイトの付近にエネルギー散逸が集中する．単位は赤道面ガス圧と角速度の積．(b)エネル
ギー散逸率分布をもとに計算した平衡温度の鉛直分布．エ
ネルギー散逸率分布に基づいて計算した降着加熱による温度(青実線)，降着率を固定して乱流粘性によるエネルギー散逸を仮定したときの降着加熱による温度(赤波線)，照射
加熱のみを考慮した場合の温度(灰色点線)．粘性降着円盤モデルの赤道面温度が310Kなのに対し，磁気降着円盤モデルの赤道面温度は90Kとなる．[18]の図を改変．

層流磁気降着円盤の温度モデル

以 上の 磁 気 流体 力学シミュレーションの計 算から，磁気降着円盤では層流的になり，降着加熱は非
常に非効率であることが分かった．図 5にこの結果に基づいた，予想される円盤の温度構造の模式図を示す．円盤は高温な乱流領域と低温の層流領域の二つに分けられる．
◦中 心 星 からごく近 傍 の高 温 領 域 ( T≳1000K ) では，熱電離を起こす．熱電離したガスは磁場と十分相互作用するため，磁気回転不安定が発達でき最新の磁気流体力学の知見に基づいた新しい原始惑星系円盤モデルの温度構造：スノーラインの移動と地球型惑星形成シナリオへの示唆／森
磁気乱流領域

磁場平衡が成り立つという仮定を置く．そうすると，加熱

デッドゾーン
磁気円盤風によるエネルギー流出153

高度さえ分かれば解 析的に赤道面の温 度を計 算す
星からの照射による
表面・内部の加熱ることができる．具体的には，と表される．ここで はガス面密度， はガススケー
ルハイト．
デッドゾーンにおける非効率な降着加熱

熱電離による
粘性加熱

0.1 au

1 au

Mor i et a l . 2021[20]ではMor i et a l . 2019[ 18]10 au

図5：予想される原始惑星系円盤の温度分布の模式図．中心星近傍にある熱電離によって維持される磁気乱流領域と，全体的に層流なデッドゾーンの2つに区別できる．[20]の図1を改変．

で得られたシミュレーション結果に基づいて加熱高度を経 験 的にモデル化した．シミュレーションの計
算結果は，磁気拡散がある程度弱まったところで電流が集中するという傾向を示す．そのため，磁気拡散とガス流による磁場増幅の時間スケールの比である，エルサッサー数が加熱高度を予言するのに使え

る．磁気乱流が発達すると，乱流的にエネルギーるという予測が立つ．シミュレーション結果によれ

散逸が起き，熱が光学的に厚い円盤内部で解放さば，飽和状態では両極性拡散が円盤の磁気拡散をれるため，降着加熱によって効率的に円盤赤道面支配する．両極性拡散のエルサッサー数は，が温まる．
◦ひとたび熱電離が効かなくなると，乱流が発生しと書ける．ここで，υΑはアルフベン速度，ηA D は両極ないために円盤は層流的になる．この領域では降性拡散の磁気拡散係数である．A m≪1のとき，両極着加熱は非常に非効率であり，中心星の照射加熱

性拡散の磁気拡散が強く，円盤の差動回転によるが温度を支配する可能性がある．

磁場増幅を抑制する．したがってA m ~ 1の高度で円盤内側領域の全体的な描像を得ることができ加熱が集中すると期待できる．アルフベン速度は磁場に比例するが，基本的にηA D は磁場の二乗に比例たが，次にスノーラインの軌道進化を定量的に明らするため，A mは磁場によらず電離度のみの関数とかにするため，円盤の温度分布をモデル化する．こなる．図 6に，横軸にAm c r it = 0. 3における柱密度 ( 加こでは[20]を紹介する．

熱高度より上層のガス面密度)，縦軸に加熱高度にお円盤の加熱高度に加熱率が集中するとき，降ける柱密度をとり，[ 18]で行った様々なパラメーター

は次のようにセットの計算結果をプロットした．シンボルの違いは着加熱によって決まる赤道面温 度
書くことができる[ 17]：

磁場の向き（初期に与える磁場が円盤回転軸と平行か反平行）を表し，非理想 M H D 効果のホール効果
が磁場の向きに依存して磁場構造を変える．加熱高度は磁場の向きに依存するということが分かる．しここで は質量降着率， はケプラー角速度，
ステファンボルツマン定数，

は加熱高度

は

かしここでより重要なことは，ほとんどの場合で加熱にお高度の柱密度はAm c r it での柱密度を下回るというこ

けるダスト放射の光学的厚みとである．したがって，加熱高度をAm c r it から与える
ことにより降着加熱で決まる温度の上限値を与えることができる．このように降着加熱による温 度を過大評 価した場合にも照射加熱の方が強ければ，降はダストのロスランド平均オパシティである．ここでは簡単のためオパシティは一定とし，密度は静水圧

着加熱はもはや重要ではないと言える．
図7に電離度構造から得られる両極性拡散のエル日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 4, 2021

Amcrit仮定する電流層の高度

加熱高度での柱密度 [ガス面密度/2]

両極性拡散のエルサッサー数 Am

154

高さ [スケールハイト]

Amcritでの柱密度 [ガス面密度/2]
図6：ある基準となるAmの高度より上層の柱密度に対する，加熱
高度より上層の柱密度．破線，点破線，点線はそれぞれ，両者の比が1, 0.1, 0.01になるときを示す．丸のシンボルは磁場と円盤回転軸が平行な場合，三角は反平行の場合に対応す
る．[20]の図12を改変．

図7：両 極 性 拡 散 のエルサッサー 数 Amの 鉛 直 分 布の 一 例．
Am crit =0.3 の高度に電流層が位置すると仮定する．[20]の図4を改変．

サッサー数分布A mの一例を示す．この場合，両極て降 着加熱によって決まる赤道面温 度を式 ( 1)から性拡散は赤道面付近では非常に低い値をとり，ガス計算する．さらに照射加熱を考慮し1，赤道面の温度

スケールハイトの3 倍程度の高度でA m ~ 1となる．

を計算する．以上の計算を，新たに得られた赤道面

本モデルでは上記の磁気流体力学シミュレーション

温度に対して十分収束するまで繰り返し行う．最終の結果に基づき，A mがA m c r it (= 0. 3)となる高度で的な温度分布は，初期に仮定する温度分布に依存し電流が流れ，重力ポテンシャルが熱に変換されるとない．

仮定する．得た加熱高度をもとに式(3)および式( 1)を計算すれば，降着加熱によって決まる赤道面温度をみを式(3)から計算する．得られた光学的厚みを用い

4.3

スノーラインの移動

星形成後 10万年から1000万年まで動径方向の温得ることができる．
上記の磁気降着円盤の温 度モデルを用いて，動度分布を計 算した．図10に温度分布の一例を示す．

径方向の温 度分布の時間進化を計 算する．降 着率

粘性降着円盤モデルでは1auで温度が 600Kに達しの時間進化は，降着率と星年齢を推定した円盤観測ているのに対し，磁気降着円盤モデルでは170Kとデータから得られる経験的解析式 [21]を使う．今回なっており，温度に大きな違いがあることが分かる．

用いる降着率と星年齢の関係を図 8に示す．定常降

また粘性降着円盤モデルでは乱流による粘性 加熱

着円盤を仮定し，降着率に応じた円盤ガス面密度をが 支配的なのに対し，磁気降着円盤モデルでは照与える．また降着加熱だけでなく星からの照射加熱

射 加 熱が 1au 以 遠の温 度を決めていることが 分 かも考える．照射加熱の温度分布は[ 7]に従う．中心星

る．これは星形成後60万年という若い円盤の温度分の光度は [22]の計 算結果を用いる．図 9に今回用い布であるが，この時刻以降も基本的にはこのようなる光度進化を示す．

温度構造となる．

ある時刻・ある半径における赤道面温度を決定す

氷の昇華温度が 170Kであると仮定して，各時刻る計 算の流れは以下の通りである．まず初期にあるにおける赤 道面上のスノーラインの 位置を特 定し，温度を仮定し，その温度における鉛直方向の電離度

スノーラインの 位置の時間進化を計 算した ( 図11)．

分布・エルサッサー数分布A mを計算する．A m分布

1から加熱高度を予想し，その高度における光学的厚照射加熱で決まる温度をTir r，降着加熱で決まる温度をTaccとす
44
1/4
ると，両者を考慮した赤道面の温度は(T ir r +T acc) と書ける．

質量降着率 [太陽質量/年]星の年齢 [百万年]星の年齢 [百万年]t = 0.6 MyrṀ = 6.6 ⨉ 10-8 M⨀/yr
L = 3.3 L⨀

粘
性
降
着
磁気
円
盤
降

着円
盤

照射

降

着

加

熱

加熱

の

のみ

み

中心星からの距離 [au]図9：中心星の光度の時間進化 [19]．[20]の図3を改変．

スノーラインの位置 [au]図8：円盤の降着率と星年齢の経験式[18]．影は，降着率の観測的な分散に由来する不定性(×10±0.5)を表す．[20]の図2を改変．

赤道面温度 [K]155

中心星の光度 [現在の太陽光度]

最新の磁気流体力学の知見に基づいた新しい原始惑星系円盤モデルの温度構造：スノーラインの移動と地球型惑星形成シナリオへの示唆／森

磁気
降着
円盤

粘性
降着
円盤

照射
加熱
のみ

星の年齢 [百万年]ここから磁気降着円盤の場合，円盤進化の早期段

図11：スノーラインの時間進化．青の実線は磁気降着円盤モデルの場合，赤の点線は粘性降着円盤モデルの場合，破線は照射加熱のみを考慮した場合．影は，降着率の観測的な分散に由来する不定性[11]を示す．矢印はスノーラインが1auを通過するときの星年齢を示しており，磁気降着円盤モデ
ルでは60万年，粘性降着円盤モデルでは1000万年．ダス
トモデルにおいてダストガス比は0.01，ダスト粒子サイズは0.1 μmを仮定した．また両モデルとも粘性パラメーターαが0.01程度になるようにした．降着率の時間進化は[18]，中心星光度の時間進化は[19]を使用した．[20]の図6を改変．

階であっても，スノーラインが 1au付近に存在するとるのに対し，磁気降着円盤モデルは60万年と非常にいうことが分かった．例えば，粘性降着円盤モデル

早い段階で，円盤の内側へと移動する．また，両者のスノーラインが 1auを通過するのに1000万年かかでスノーラインの移動を駆 動する機 構が違うことも

図10：赤道面温度の動径方向分布の一例．時刻は磁気降着円盤のスノーラインが1auに到達した時刻(60万年)にとった．赤の実線が粘性降着円盤の場合，青の実線が磁気降着円盤の場合．破線は粘性降着円盤において粘性加熱のみを考慮した場合，点破線は磁気降着円盤において降着加熱のみを考慮した場合，点線は照射加熱のみを考慮した場合の温度分布．[20]の図5を改変．

156

日本惑星科学会誌Vol. 30, No. 4, 2021

図12：磁気降着円盤におけるスノーラインの移動を考慮した，地球型惑星の形成シナリオ．

分かる．粘性降着円盤モデルの場合，スノーラインの進化は粘性加熱に駆動されているのに対し，磁気降着円盤モデルの場合は中心星光度の進化によってスノーラインの進化が駆動されている．
磁 気降 着円盤モデルでは粘性降 着円盤よりも早期にスノーラインが地球型惑星の軌道に達すること

5. 地球型惑星形成シナリオ
前 節で 得たスノーラインが 正しいと仮 定した際に，どのような地球型惑星の形成シナリオがありうるか考えてみる．ここでは地球を例に話を進める．ここで紹介するシナリオの概要を図12に示す．

が分かった．しかしまだ不定性は存在する．今回のスノーラインは星形成後わずか 60万年で1auに到

計 算ではダスト存 在 度はガス質量の1%で 粒子サイ

達する．そこでまずは地球が現在の軌道 1auで形成

ズは0.1μmと仮定したが，ダストが成長し粒子サイしたと仮定する．スノーラインが 1auを通 過すると，ズが大きくなることで電離度・オパシティに影響を与

それ以降1auはスノーラインの外側となるため，固体

える．定性的には粒子サイズが大きくなることで，電粒子は氷を含むようになる．そのため後に地球とな

離 度は減 少し加 熱高度 が 低下する一方で，オパシる大部分の質量は，60万年までに微惑星・原始惑星

ティも減少し光学的に薄くなる高度も減少する．その程度まで成長している必要がある．言い方を変えるため両者の影響は打ち消し合う可能性もあるが，定と，原始地球は星形成後 60万年という若い原始惑

量的には電離度とオパシティの両方に整合的なダス星 系円盤で形成し終えていたと言える．したがってトモデルを使って検 証する必要がある．これについ地球 型惑星の形成時間を大幅に制約することがでては東京工業大学の近藤克氏らと研究中であり，現きる．

在論文投稿の準備中である．

一方でこのシナリオには，スノーライン通過後も原

また今回は考慮していない流体不安定による乱流

始地球の含水率を低く保たなければならないというが生じ，その乱流によりエネルギー散逸する可能性

難題が存在する．[23]によれば，スノーラインの外側もある．詳細は省略するが磁場による不安定性以外

では十分成長した氷ペブル( 数センチから数メートルにも，円盤内のエントロピー勾配を駆 動力にした流のサイズで，岩石だけでなく氷も多く含む)が円盤の体不安定性などが存在し，それらが発達すると乱流

外側から断続的に移流してくる．そうした氷ペブルをを生み出す．したがって，それらの流体不安定が発

原始地球が捕獲してしまうことで，地球の含水率は達するかどうか，発達するとしたら乱流強度はどのく上昇し容易に現在の含水率を超えてしまう．原始地らいであるかが重要になってくる．現段階ではいず

球サイズの天体が一旦水を捕獲すると，それを完璧れも結論はでていない．これらの流体不安定は最近，に取り除くのはなかなか難しい．

勢力的に研究されており今後の発展に期待したい．

この問題の解決策の一つは，氷ペブルの落下を地最新の磁気流体力学の知見に基づいた新しい原始惑星系円盤モデルの温度構造：スノーラインの移動と地球型惑星形成シナリオへの示唆／森

157

球軌道の外側でせきとめることである[24]．例えば

正信氏，近藤克氏らに感謝いたします．本 稿を査読

木星が形成すると，木星は軌道付近のガスを散乱ししていただいた藤井悠里氏にも感謝申し上げます．

円盤に溝をつくる．氷ペブルは溝の外 縁にせきとめられるため，スノーラインが 1auを通過した後も原始地球は低含水率を保つことができる．この場合，若参考文献

い原始惑星系円盤で既に木星が溝を作る程成長し[1] Nomura, R. et al., 2014, Science 343, 522.

ていなければいけない．したがって，いつ木星が円[2] Elkins-Tanton, L. T. et al., 2007, Journal of Geo-

盤に溝をつくったのかが地球の進化過程において重要になりうるということを意味する．
また他の解決策として，地球の形成領域が現在のphysical Research 112, E04S06.
[3] Kurokawa, H. et al., 2014, Earth and Planetary
Science Letters 394, 179.

地球軌道ではなかったという可能 性も考えられる．

[4] AʼHearn, M. F. et al., 2011, Science 332, 1396.

地球が現在の地球軌道よりも太陽近傍で形成する[5] Rotundi, A. et al., 2015, Science 347, aaa3905.

場合には，スノーラインが形成領域に到達する時間[6] Hayashi, C., 1981, Progress of Theoretical Phys-を遅らせられるので，原始地球の形成時間の制約を伸ばすことができる．しかしその場合の問題は，はたして原始 地 球 程 度の天体を∼ 0.1au から1auまで運ぶことができるかという点である．原始惑星天体の外側移動機 構としてはいくつか可能 性 [25, 26] はあるがまだまだ不明な点が多く，今後の発展に期待
したい．

6. まとめics Supplement 70, 35.
[7] Chiang, E. I. and Goldreich, P., 1997, ApJ 490,
368.
[8] Lynden-Bell, D. and Pringle, J. E., 1974, MNRAS 168, 603.
[9] Shakura, N. I. and Sunyaev, R. A., 1973, A&A
24, 337.
[10] Oka, A. et al., 2011, ApJ 738, 141.
[11] Balbus, S. A. and Hawley, J. F., 1991, ApJ 376,
214.

本稿では，最近の磁気流体力学シミュレーション[12] Bai, X.-N. and Stone, J. M., 2013, ApJ 769, 76.

の結果に基づいて，大局的な磁場に降着が駆 動さ[13] Gressel, O. et al., 2015, ApJ 801, 84.

れる層流的な原始惑星系円盤モデルと，その円盤モ[14] Simon, J. B. et al., 2015, MNRAS 454, 1117.

デルの温度モデル，スノーラインの時間進化，地球[15] Uchida, Y. and Shibata, K., 1985, PASJ 37, 515.

型惑星の形成シナリオの可能性を紹介した．磁気流[16] Bai, X.-N. et al., 2016, ApJ 818, 152.

体力学に基づくと，降着加熱は従来のモデルよりも[17] Shibata, K. and Uchida, Y., 1986, PASJ 38, 631.

非常に非効率であることが分かった．また本研究は[18] Mori, S. et al., 2019, ApJ 872, 98.; https://doi.

地球型惑星の形成過程において，電離度分布や磁気流体力学，中心星の光度進化，円盤の流体不安
定，木星形成など様々な要因が重要であることを意味する．今後も原始惑 星 系円盤の物理素過程に基づいて円盤構造を詳細に理解していき，正しく惑星形成過程を解明していきたい．

謝辞

org/10.3847/1538-4357/ab0022[19] Umebayashi, T. and Nakano, T., 2009, ApJ 690,
69.
[20] Mori, S. et al., 2021, ApJ 916, 72.; https://doi.
org/10.3847/1538-4357/ac06a9[21] Hartmann, L. et al., 2016, ARA&A 54, 135.
[22] Feiden, G. A., 2016, A&A 593, A99.
[23] Sato, T. et al., 2016, A&A 589, A15.
[24] Morbidelli, A. et al., 2016, Icarus 267, 368.

本稿を執筆する機会を与えて下さった，田中秀和
氏に感謝いたします．また本 稿で紹介した研究の共同研究者である奥住聡氏，Xuen i ng Ba i 氏，國友[25] Ogihara, M. et al., 2015, A&A 579, A65.
[26] Guilera, O. M. et al., 2019, MNRAS 486, 5690.