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低域が不完全なHRTFを補完する方法*◎森川大輔，今井悠貴，平原達也（富山県立大 工学部），大谷真（信州大 工学部）1

はじめに頭部伝達関数(HRTF)は、相反法によって高速に計測できる。しかし、計測に必要な外耳道に挿入できる超小型スピーカは、暗騒音レベルが高い低域で出力音圧レベルが低く、低域の HRTF を高い S/N で計測できない。そのため、相反法で測定した HRTF を用いてバイノーラル信号を合成するためには、低域のHRTF を推定補完する必要がある。
本報告では、相反法で計測した低域が不完全な HRTF の 1 kHz 以下を推定補完する方法を提案するとともに、その有効性を音像定位実験で確認した結果について述べる。

2原理

2.1 時間差の推定
相反法で計測した低域が不完全なHRTF (HRTFreci)の、1 kHz 以下の ITD ( ITD LPF
reci )
を Kuhn によって提案された 1 kHz 以下の球[1]の ITD ( ITD LPFを用いて推定する。ここで、Kuhn )LPF
ITD Kuhn は式(1)で求められ、r は球の半径、cは音速、θ は音源の水平角である。
r
ITD LPF(1)
Kuhn (θ ) = 3 sin θc
しかし、HRTFreci を計測した被験者の頭部の半径は不明であり、頭部は完全な球でない
LPF
ため、ITD LPF
Kuhn をそのまま ITD reci とすることはできない。そこで、頭部形状を 3 次元計測し境界要素法(BEM)[2]を用いて計算した 7 名分の HRTF の 1 kHz 以下の ITD ( ITD LPF
BEM ) とHPF
1 kHz 以 上 の ITD ( ITD BEM ) の 関 係 か ら 、
ITD LPF
Kuhn と HRTFreci の 1 kHz 以 上 の ITD( ITD HPF
reci )の関係を推定する。
HPF
LPF
ITD LPF
BEM 、 ITD BEM 、 ITD Kuhn から、ITD の±
90° の 平 均 値 を 求 め る と 、 ITD90LPF
BEM －HPF
LPF
LPF
ITD90BEM と ITD90BEM － ITD90Kuhn の関係は、次式のように傾き a、切片 b で表せる。
HPF
ITD90LPF
Kuhn－aITD90 BEM＋b
ITD90LPF
=(2)
BEM
1－a

HPF
式(2)の ITD90HPF
BEM を ITD90 reci に置き換えるLPF
LPF
ことで ITD90LPF
reci を求め、ITD90 reci と ITD90 Kuhnの比から ITD LPF
reci (θ ) が次式により得られる。

ITD LPF
reci (θ ) =ITD90LPF
reci
ITD LPFKuhn (θ )ITD90LPF
Kuhn(3)

2.2 レベルの推定
1 kHz の波長はヒトの頭部の直径より大き
く、1 kHz 以下の周波数では頭部による遮蔽の影響をほとんど受けないため、1 kHz 以下の|HRTFreci|は 0 dB とする。
2.3 HRTF の補完
低域を補完した HRTF (HRTFest)の作成手順
を Fig. 1 に示す。HRTFreci の時間領域表現である 左 右 の イ ン パ ル ス 応 答 hrir left ( t ) とhrir right ( t ) を HPF (fc = 1 kHz, FIR) に 通 し てHPF
hrir HPF
次に、hrir HPF
left ( t ) 、hrir right ( t ) を得る。
left ( t ) 、HPF
HPF
LPF
hrir right ( t ) から ITD90reci を求め、ITD90reci を算出し、単位インパルス信号 δ(t)を ITD LPF
reci だけ
時間シフトした ir left ( t ) と ir right ( t ) を得る。そして、ir left ( t ) 、ir right ( t ) を LPF (fc = 1 kHz, FIR)LPFに通して ir LPF
left ( t ) と ir right ( t ) を得る。最後に、
HPF
LPF
LPF
hrir left ( t ) と ir left ( t ) 、hrir HPF
right ( t ) と ir right ( t ) を加算し、HRTFest に対応したインパルス応答を得
る[3]。

3

音像定位実験

3.1 実験システム
刺激音は、D/A 変換器(MOTU, 4PRE)から出力し、ヘッドホン(Sennheiser, HDA200)から呈示した。サンプリング周波数は 44.1 kHz としhrir left ( t )fc = 1 kHz

HPF

hrir HPF
left ( t )HRTFreci
hrir right ( t )HPF
fc = 1 kHz

δ(t)

give
ITD90
hoge LPF
reci

hrirest left(t)+calculate
ITD90HPF
reci

HRTFest+hrir HPF
right ( t )ir left ( t )ir right ( t )hrirest right(t)fc = 1 kHz

LPF

ir LPFleft ( t )LPF

ir LPFright ( t )fc = 1 kHz

Fig. 1 HRTFest の作成手順*

Estimation method of head-related transfer function of which low frequency components are poor,by MORIKAWA Daisuke, IMAI Yuki, HIRAHARA Tatsuya (Toyama Prefectural University) andOTANI Makoto (Shinshu University).

日本音響学会講演論文集- 577 -2012年9月

5

まとめ

相反法で計測した低域が不完全な HRTF の
1 kHz 以下を推定補完する方法を提案するとともに、その有効性を音像定位実験で確認した。その結果、1 kHz 以下の ITD を推定補完した ITD の 1.5 倍程度の長さにすることにより、合成バイノーラル音の音像は自然に頭外定位することがわかった。
謝辞
本研究の一部は科研費(22300061)の助成を受けた。

参考文献[1] D.F. Kuhn, “Model for the interaural timedifferences in the azimuthal plane,” J. Acoust.
Soc. Am., 62(1), 157-167, 1977.
[2] M. Otani, S. Ise, “Fast calculation system
specialized for head-related transfer function
based on boundary element method,” J.
Acoust. Soc. Am., 119(5), 2589-2598, 2006.
[3] 森川，平原，“低域の ITD 情報を操作したバイノーラル信号による水平面音像定
位，” 音講論(春)，917-918，2012．
10080
4020010080

回転604020000.5

11.25 1.5
HRTFest1.75

頭内表面近傍遠方

10080

いずれの結果においても、低域の ITD を予測 し た ITD LPF
reci で 補 完 し た HRTFest1 よ り 、
HRTFest1.25～1.5 の方が自然に頭外定位した。
これは実際の ITD が 1 kHz 以下でも周波数によって異なること[1]に関係すると考えられる。
頭部静止条件よりも頭部回転条件で遠方に定位する割合が高くなったのは、頭部を動かすと音像定位がしやすくなるためで、分離定位する割合が高くなったのは、音像定位がしやすくなることで、高域音と低域音の動きの- 578 -2Fig. 2 音像を分離して定位した割合

考察

日本音響学会講演論文集

静止60

静止6040percentage [%]4違いを知覚しやすくなったためと考えられる。

percentage [%]た。刺激音の持続時間は 3 s、ISI は 7 s、正面の HRTFest を白色雑音に畳みこんだバイノー
ラル信号の音圧レベルを 70 dB とし、刺激音には、ITD LPF（x = 0, 0.5, 1, 1.25, 1.5, 1.75,
reci を x 倍2）して補完した 7 種の HRTF を白色雑音に畳みこんだ合成バイノーラル信号を用いた。以下、 ITD LPF
reci を x 倍にした HRTFest を HRTFestxと表す。
3.2 実験方法
7 種類の HRTFest について、正面から 45°間隔の水平面 8 方向を用いて合成した計 56 種類のバイノーラル信号を、1 回ずつランダムに呈示し 1 セッションとした。被験者は 4 セッションの実験を行った。被験者には、音像位置を、8 方位と 3 段階の距離（頭部表面、頭部近傍、遠方）あるいは頭内、に強制選択させた。また、音像が 2 つ聴こえた場合には高域音と低域音に分けて回答させた。実験は頭部を静止して受聴する頭部静止条件と、頭部を自由に回転して受聴し、刺激音が頭部回転に追従する頭部回転条件で行った。被験者は3 名とした。
3.3 実験結果
Fig. 2 に、高域音と低域音の音像を分離定位した割合を示す。分離定位する割合はHRTFest0 が最も高く、HRTFest1.25 が最も低かった。また、頭部静止条件より頭部回転条件の方が分離定位する割合は高かった。Fig. 3に、音像を知覚した距離の割合を示す。頭内に定位する割合は HRTFest0.5 が最も高く、遠方に定位する割合は HRTFest1.25 以上で高くなった。HRTFest0.5 より HRTFest0 の頭内定位の割合が小さいのは、高域音と反対側の頭部表面に低域音を定位することが多かったためである。

20010080

回転604020000.5

11.25 1.5
HRTFest1.75

2Fig. 3 音像距離の判定結果の割合

2012年9月