物理基礎・物理

物理基礎・物理（全第１問

必答）

次の各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。

〔 解答番号問１問

１～５〕（配点25）

静止している 1.0kg の水を鉛直方向の落差にして 3.0 × 103 m だけ落下させて得られる運動エネルギーを使うと，同じ質量（＝ 1.0kg）の水の温度を何 K 上昇させられるか。正しいものを，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，水の比熱は4.2 × 103 J/（kg・K），重力加速度の大きさは 9.8m/s2 であるとする。また，空気抵抗や風の影響は無視し，運動エネルギーの全てを熱に変換できるものとする。
１①問２K0.14②③1.3

7.0④14

図 1 のように水平の平面内に五つの点電荷が配置されており，真ん中の点電荷（○で表示。電気量は＋ q ）は自由に動け，それ以外の四つ（●で表示。電気量は－ q，＋ q ，＋ 4 q ，－ 2 q ）は固定されている。このとき真ん中の点電荷はどの方向へ動くか。最も適当なものを，図の①～⑧のうちから一つ選べ。ただし，真ん中の点電荷は図の位置に静止した状態から動き始めるとする。
－q＋q⑧⑦⑥①＋q②③④⑤－ 2q
図―2―1＋4q２物理基礎・物理
問５

一定の速度で一直線上を動いている音源（振動数は一定であるとする）が発する音を，音源が動く経路上の一点で静止している人が観測している。音源が観測地から f 2′へ変化した。音源の速さ v は点を通過した瞬間，観測された振動数が f 1′いくらか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。ただし，音速をV とし，風は吹いていないものとする。 v ＝①③－ f 2′V（ f 1′）②f 1′＋ f 2′－ f 2′2V（ f 1′）④f 1′＋ f 2′―5―５＋ f 2′V（ f 1′）

f 1′－ f 2′＋ f 2′2V（ f 1′）

f 1′－ f 2′物理基礎・物理

第 ２ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）ある星の地表で物体の自由落下の実験を行い，図 1 のようなストロボ写真を得た。
1ストロボの発光間隔は ― 秒であり，その瞬間ごとの物体の像が 1 枚の写真に記録さ15れている。写真の一番上の像は自由落下の開始時の像であり，そこから各像までの距離（写真上の距離を実際の距離に換算したもの）は表 1 のようになった。
表図
問１1

像の順番

落下開始点からの距離〔cm〕

1021.435 .5412.4522.0634.41

ストロボ写真上で隣り合う像の間の距離を順番にプロットするとどんなグラフになるか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。

―6―像離間距離
像間距

④

像離間距離
像間距

②像離間距離
像間距

③

像離間距離
像間距

①１

物理基礎・物理問２

この実験からこの星の重力加速度を求めるといくらになるか。最も適当な数値を，次の①～④のうちから一つ選べ。

２m/s2

①③4.2

問３

②

1.0

2.8

④6.2

図 1 のストロボ写真データが部分的にしか取得できなかった場合を考える。つまり，図 2 のような落下途中のストロボ写真のみ得られた場合，重力加速度はどのように求められるか。最も適当なものを，下の①～④のうちから一つ選べ。ただし，図 2 の像間距離（写真上の距離を実際の距離に換算したもの）を上から順番にΔx 1，Δx 2 とし，ストロボの発光間隔をΔt とする。

３Δx 1Δx 2

図①問４Δx 2 －Δx 1（Δt ）2②Δx 2 －Δx 12（Δt ）22③

Δx 1 ＋Δx 2（Δt ）2④Δx 1 ＋Δx 222（Δt ）問 ３ のとき，図 2 の一番上の像の位置での物体の速さはいくらか。最も適当なものを，次の①～④のうちから一つ選べ。

①Δx 1 ＋Δx 22Δt②

Δx 2 －Δx 1Δt―7―③４2Δx 1 －Δx 22Δt

④3Δx 1 －Δx 22Δt物理基礎・物理
問５

自由落下を開始する高さをこの星の半径の数倍の距離にして，そこから地表に到達するまでの軌跡（図 1 のストロボ写真と同等のもの）を取得した場合を考える。この軌跡の範囲で物体にはたらく重力は地表から遠いほど弱い。この場合，
問 １ と同様のグラフを作るとどんな形のグラフになるか。最も適当なものを，問 １の選択肢①～④のうちから一つ選べ。ただし，この星に大気は存在しないとする。
５―8―

物理基礎・物理（下 書 き 用 紙）
物理基礎・物理の試験問題は次に続く。

―9―

物理基礎・物理

第 ３ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

質量 m で正の電荷（＋ e ）を持つ陽イオンを，図 1 のように，加速電圧 V 0 で初速度0 の状態から加速し，磁束密度 B 0 の一様な磁場中に点 A より，紙面に平行な矢印 s の方向に入射した。陽イオンは磁場中を図のように半径 R の半円の軌道を描き，点 C より紙面に平行な矢印 u の方向で外に出ていった。

磁場RsACV0u
図問１1

図 1 のような軌道で陽イオンを運動させるためには，磁場をどの方向に掛ける必要があるか。最も適当なものを，次の①～⑥のうちから一つ選べ。
①

紙面に垂直に表から裏に向かう方向②

紙面に垂直に裏から表に向かう方向③

紙面に平行で点 A から点 C に向かう方向④

紙面に平行で点 C から点 A に向かう方向⑤

紙面に平行で矢印 s と同じ方向⑥

紙面に平行で矢印 u と同じ方向― 10 ―

１

物理基礎・物理
問２２

次の文章中のに入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。

陽イオンの軌道半径が R となるためには，磁束密度 B 0 は２でなければならない。

①問３

mV0eR

2mV0eR②３

次の文章中のmV0eR 2③2mV0eR 2④⑤2mV0e2R 2に入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。

陽イオンが点 A から磁場中に入り，点 C から外に出ていくまでの時間 t 0 は３である。

①問４mπ2eB0②

次の文章中のmπ2eB0アとmπeB0③イmπeB0④⑤2mπeB0に入るものの組合せとして正しいものを，下４の①～⑤のうちから一つ選べ。

陽イオンの質量が変化すると，磁場中で陽イオンが描く軌道半径も変化する。
もし，軌道半径をR に保つとすると，磁束密度，もしくは，加速電圧を変化させる必要がある。陽イオンの質量が n 倍になると，磁束密度を加速電圧をイ倍にするかしなければならない。
アイ①nn②n1―
n③1―
nn④nn⑤n1―
n― 11 ―

ア倍にするか，

物理基礎・物理
問５５

次の文章中のに入る最も適当なものを，下の①～⑤のうちから一つ選べ。

正の電荷（＋ e ）を持つ質量 2 m の陽イオンを，先と同じく加速電圧 V 0 で初速度0 の状態から加速し磁場中に入射する。軌道半径をR にするために磁場の強さを調整した。このとき，この陽イオンが点 A から点 C に達するのに時間要した。

①2 t0

②2t 0

③2t 0― 12 ―

④t0
2⑤t0
2５を

物理基礎・物理（下 書 き 用 紙）
物理基礎・物理の試験問題は次に続く。

― 13 ―

物理基礎・物理

第 ４ 問 次の文章を読み，各問い（問 １ ～ ５ ）に答えよ。
〔 解答番号１～５〕（配点25）

薄い断熱材で覆われている容器に理想気体を入れ断熱的なピストンで閉じ込めた（図 1 ）。容器は二つの異なる温度の物体 A，B に接している。接している部分だけは断熱材をスライドさせ取り外すことができ，そうした時だけ容器内の気体と物体 A，B との間で熱のやりとりが可能になる。物体 A，B の熱容量は十分に大きく，物体 A，B の温度（それぞれ TA ，TB とする）は一定に保たれているものとする。また，断熱材は熱を全く通さないものとする。最初，容器と物体 A を隔てる断熱材が取り外されており容器内の気体の温度は TA となっている。
物体 A取り外せる
断熱材

容器
物体 B
図

問１

1

容器と物体 A を隔てる断熱材を取り外したままでピストンをゆっくり動かし，容器の容積を小さくした。この過程を過程 1 とする。このとき，容器内の気体と物体 A の間の熱の移動はどうなるか。最も適当なものを，次の①～③のうちから一つ選べ。

１①

気体から物体 A へ移動する

③

移動しない

問２

②

物体 A から気体へ移動する

過程 1 の後，容器と物体 A を隔てる断熱材を取り付けてからピストンをゆっくり動かし，容器の容積を大きくしたところ，容器内の気体の温度が TB になった。
この過程を過程 2 とする。TA と TB の関係を表す式として正しいものを，次の①～③のうちから一つ選べ。

２①②TA ＜ TB

TA ＝ TB― 14 ―③TA ＞ TB

物理基礎・物理問３

過程 2 の後，容器と物体 B を隔てる断熱材を取り外してからピストンをゆっくり動かし，容器の容積をさらに大きくした。この過程を過程 3 とする。過程 3 において，容器内の気体と物体 B の間の熱の移動はどうなるか。最も適当なものを，次の①～③のうちから一つ選べ。

３①

気体から物体 B へ移動する

②

③

移動しない

問４

物体 B から気体へ移動する

過程 3 の後，容器と物体 B を隔てる断熱材を取り付けてからピストンをゆっくり動かすことにより最初の状態（過程 1 を行う前の状態）へ戻した。この過程を過程 4 とする。過程 1 から過程 4 までを縦軸＝圧力（p），横軸＝体積（V ）として図示するとどうなるか。最も適当なものを，次の①～⑥のうちから一つ選べ。ただし，③～⑥の細い曲線は pV ＝一定のグラフである。

pppp ① p p

OOVVpVVpp ② ppp

４③p ppp

pp

O
VV O

OO

OOVVppppp

VV OO

OO

OOVVVVOO

OOpppp

OO

OO

OOVV

問５

過程 1 ～ 4 を通してピストンにより容器内の気体にした正味の仕事 W の符号

④p p

VV

VVOO

OO

OOVVpp

⑤ pp

pp

VV O
O

OO

OOVVVV⑥ p

VV

はどうなるか。正しいものを，次の①～③のうちから一つ選べ。
①W＜0②

W＝ 0― 15 ―

③５

W＞0VV

VVVV