解析雑誌
Topics

地震荷重設定システム SeleS for Windows を利用したダムの耐震照査用地震動の検討
個別要素法を用いた離散体の接触・流動現象の解析
OR 手法を用いた大都市災害における緊急物資の最適配送計画
地盤の応答解析法について（その２）Technical Reports 地震応答解析における割線剛性比例型減衰の提案
 鉄骨造の実大振動実験結果と線材モデルによる解析結果の比較 14 階建て RC 造集合住宅における降伏機構分離型
鉄筋コンクリート造杭の適用検討事例

Journal of Analytical Engineering, Vol.24, Preface

伝わっていますか？
㈱構造計画研究所
エンジニアリング営業部
宇佐美 祐人

元放送記者による、ニュースをわかりやすく解説する番組が人気です。取り上げるテーマはよくマス
コミに登場する事柄であり、概要は知っているつもりでも、背後にある要因や、一見関係なさそうな他のニュースとつながりがあることを説明されると、理解が深まった気になります。説明の仕方、伝え方についての著書も売れていて、内容は基本的なノウハウや注意点ですが、ふだん忘れがちな点を思い出させてくれます。
技術者が書いた電子機器やソフトウェアのマニュアルがわかりにくい、とは古くから言われていることで、一般に技術者は説明下手との共通認識がありそうです。建設物の構造性能に社会が注目するようになったところに、巨大地震の連続発生の可能性が発表されたり、今までと異なる被害をもたらすといわれる長周期地震が注目されてきています。技術者も専門外の人たちから説明を求められる機会が増え、わかりやすく説明することが重要となってきていると感じられます。
当社においても社外の方との打合せやセミナー発表で説明する機会が数多くあります。多くの場合、相手は同じ専門の方ですが、全く専門外の方に技術の説明をする機会もあり、わかりにくい用語を避けたり、比喩を用いたり、画像、動画を多用するなど、工夫が求められます。専門が細分化した現代では、近い分野の専門家間でも互いの理解に予想外の時間がかかることもあり、油断がなりません。
地震時の構造物の挙動をわかりやすく伝えるために、動画を作成する業務に携わったことが何度かあります。プログラムを一つ作れば、使い回しできると考えていたのですが、仕事が来るたびに、要求が異なり、プログラムを作りかえることになりました。主な理由は最終的に動画を見せる相手と、見せる目的がそのたびに違うことでした。相手が感じるわかりやすさの違い、要求の多様さ、プログラムの商品化で考慮すべき点など、考えさせられました。
当社では建設解析関連において、以下のような、わかりやすい説明のための取り組みを行っています。
・2010 年 10 月 18 日に開催予定の KKE VISION において、技術説明をテーマとした講演を企画しています。
・使いやすいだけでなく、技術者が発注者など一般の方のために、構造性能をわかりやすく説明する
動画作成機能を持つ、構造解析・設計用プログラムを開発しました。
本誌も建設系技術者を対象とした専門家向け技術誌として、十分とはいえないにしても、わかりやすさに配慮しているつもりですが、いかがでしょうか。
今後も相手の立場、目的に応じて、わかりやすく伝えるよう、心がけていきたいものです。
ところで、そもそも、この文章はうまく伝わっているでしょうか。

02

解析雑誌 Vol.24 2010/9

Journal of Analytical Engineering, Vol.24, Contents

解析雑誌 Vol.24 2010.9【巻頭言】

伝わってますか？

Topic 1

【事例紹介】

エンジニアリング営業部 宇佐美 祐人

地震荷重設定システム SeleS for Windows を利用した

02

04

ダムの耐震照査用地震動の検討

Topic 2

【事例紹介】
OR 手法を用いた大都市災害における緊急物資の12

最適配送計画

Topic 3

【事例紹介】
個別要素法を用いた離散体の接触・流動現象の解析

Topic 414

【解析技術講座】

16

地盤の応答解析法について（その２）Technical Report 120

地震応答解析における割線剛性比例型減衰の提案
梁川 幸盛、宇佐美 祐人

Technical Report 2


鉄骨造の実大振動実験結果と線材モデルによる解析結果の比較

22

鈴木 壮、梁川 幸盛、宇佐美 祐人

Technical Report 3


14 階建て RC 造集合住宅における降伏機構分離型鉄筋コンクリート造杭の適用検討事例24

斎藤 光広、秋田 知芳、梁川 幸盛、井上 芳生、金子 治

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解析雑誌バックナンバーは KKE 解析ホームページでご紹介しています。
PDF 形式でダウンロードも可能ですので、是非下記アドレスにお立寄りください。

‘KKE’は弊社 （株）構造計画研究所の略称です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.24 Topics1

Topics 1 事例紹介

地震荷重設定システム SeleS for Windows を利用したダムの耐震照査用地震動の検討㈱構造計画研究所
防災ソリューション部 高浜 勉
建物や構造物の耐震設計や照査に用いる地震は、建設地点周辺の過去の被害地震や活断層、プレート境界等の地震環境を調査した上で、地震が発生した場合に当該地点に与える影響が大きいと考えられる地震が選定されます。本稿ではダムの耐震照査用地震動選定の一例として、大規模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）1)に準じた検討を地震荷重設定
システム SeleS for Windows（開発・販売：（株）構造計画研究所）を用いて行った事例をご紹介します。

■SeleS for Windows の機能紹介
SeleS は、豊富な地震情報データベースと評価に必要な各種計算機能を統合することにより、簡単な操作で、評価地点周辺の地震環境の把握・評価を可能とする地理情報システムです。1998 年 11 月の販売開始以来、多くのお客様にご利用いただき、2010 年 6 月より下記機能を追加した
Version6.0 の販売を開始しました。
1)

応答スペクトルの距離減衰式の追加

・ 大規模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）1)による式（最短距離式、等価震源距離式、水平動、鉛直動）・ 安中ほか(1997)2)の式（最短距離、等価震源距離）2)

断層モデルデータベースの追加

図 1 照査に用いるレベル２地震動設定の流れ 1)ペクトル）を推定することにより行うことができる」とされています。本事例ではこの記載に準じ、国土交通省の事

・ 独立行政法人防災科学技術研究所の地震ハザードステーシ
3)ョン J-SHIS の断層データ（2010 年版）主要活断層、その例 1)を参考に想定したダム地点において、図 1 ②の「想定地震」の推定までを行いました。

他の活断層、海溝型地震震源断層

3)

断層モデルデータベース内の矩形・非矩形の断層モデルを利用した最大値、応答スペクトル計算機能の追加(1)想定ダム地点に影響の大きい地震の抽出
まず、SeleS が内蔵する被害地震データベースと J-SHIS（2010 年版）の断層モデルデータ 3)を用い、想定ダム地点

ダムの耐震照査用としては、1)のダム耐震性能照査指針に影響の大きい過去の被害地震、周辺の活断層、およびプ（案）による応答スペクトルの距離減衰式が追加、および、

レート境界地震等の抽出を行います。本事例では、検索半2)の断層モデルデータベース追加により、最新の情報で容径を想定ダム地点から 50km 以内とし、福島・田中(1992)4)

易に検討を行えるようになりました。以降で、レベル２地による距離減衰式で最大加速度を評価しました。検索結果

震動に対するダムの耐震性能の照査を想定し、大規模地震

を図 2、表 1、表 2 に示します。

1)

に対するダム耐震性能照査指針（案） に準じて地震動を検討した事例をご紹介します。

想定ダム地点では、プレート境界の地震として想定東海
地震、活断層として富士川河口断層帯、中央構造線赤石山
地西縁断層帯などの影響が大きいことが分かります。

■検討事例
図 1 に、大規模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）1)04(2)距離減衰式による加速度応答スペクトルの推定によるレベル２地震動の設定の流れを示します。本指針

次に、最大値評価結果（表 2）より、プレート境界地震（案）では、耐震性能照査に用いる想定地震の選定作業は、として想定東海地震、活断層として上位 3 つを抽出し、大「便宜上、ダムの基礎地盤における地震動記録をもとに経規模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）1)の距離減

験的に得られている加速度応答スペクトルの距離減衰式

衰式により想定ダム地点での加速度応答スペクトルの推等を用い、ダム地点に生じる地震動の強さ（加速度応答ス

定を行いました。等価震源距離式（水平動）の評価結果を
解析雑誌 Vol.24 2010/9

富士川河口断層帯

加速度応答スペクトル (cm/s 2)

中央構造線赤石山地
西縁断層帯

10

102

図2

SeleS for Windows による最大値検索結果
表 1 最大値検索結果（被害地震）

地震規模 最短距離 福島・田中式
2
Ｍ(km)(cm/s )
1 1718/8/22 信濃・三河
7.00
31.4
127.1
2 1917/5/18 静岡県
6.30
19.6
111.9
3 1935/7/11 静岡市付近
6.40
28.8
86.6
4 1841/4/22 駿河
6.25
35.1
62.2
5 1855/11/7 遠州灘
7.25
83.0
54.8
6 1930/11/26 北伊豆地震：伊豆北部
7.30
86.1
54.4
7 1857/7/14 駿河
6.25
39.7
54.4
8 1965/4/20 静岡付近
6.10
36.4
51.8
9 2009/8/11 駿河湾
6.50
56.5
45.6
10 1923/9/1 山梨県南東部
6.80
77.1
40.3

No. 発生年月日 地震名

加速度応答スペクトル (cm/s 2)

10
想定東海地震補正倍率：プレート境界地震
h=5%3

想定東海地震
照査用下限スペクトル（水平動）
-2

10

-1

2

0

補正倍率：内陸地殻内地震
h=5%

103

10

10

富士川河口断層帯
中央構造線赤石山地西縁断層帯
伊那谷断層帯主部
照査用下限スペクトル（水平動）

10-2

10-1

100
周期 (s)

図 3 加速度応答スペクトル推定結果（等価震源距離式、水平動、平均＋標準偏差）

表 2 最大値検索結果（J-SHIS2010 年版断層モデル）
地震規模 最短距離 福島・田中式
Ｍ(km)(cm/s2)
1 想定東海地震
8.00
24.8
240.0
2 富士川河口断層帯
8.00
32.4
209.9
3 中央構造線赤石山地西縁断層帯
7.70
27.0
206.7
4 伊那谷断層帯主部
7.97
53.6
146.3
5 畑薙山断層
6.70
20.5
144.3
6 恵那山－猿投山北断層帯
7.85
52.2
140.4
7 平岡断層
7.00
28.5
137.6
8 下伊那竜東断層帯
7.20
37.6
125.3
9 伊那谷断層帯南東部
7.33
43.0
121.5
10 阿寺断層帯主部南部
7.85
62.6
118.8

No.

断層名

図 3 に示します。
想定東海地震は、全周期で照査用下限加速度応答スペクトル 1)（以降、「照査用下限スペクトル」という）を上回ることが分かります。また、活断層では、上位 2 位の富士川河口断層帯と赤石山地西縁断層帯のレベルは同程度で、ともに想定東海地震を下回るものの、照査用下限スペクト
ルに対しては周期 0.02～0.08 秒ではほぼ同等、周期 0.1～
0.2 秒、および 2 秒程度以上ではやや上回る結果となりま

ダム地点近傍で過去に観測された最大の地震動とここまでの検討結果を比較し、最も影響が大きい加速度応答スペクトルを設定します。
実際の設計や耐震照査に用いる加速度時刻歴波形は、この加速度応答スペクトルを目標レベルとして、ダム地点近傍での地震観測記録（原種波形）から抽出した位相スペク
トルを用い、作成する必要があります。弊社では、任意のスペクトルと原種波形から時刻歴波形を作成するシステ
ムとして、模擬地震波作成プログラム ARTEQ for Windowsを販売しております。ARTEQ は、SeleS の選定結果を利用できる便利なシステムとなっていますので、是非併せてご活用ください。

参考文献
1)

した。以上より、想定ダム地点では、全周期帯で加速度応
答スペクトルが最大となる想定東海地震が最も影響の大

2)

きい地震と判断されます。
3)(3)レベル２地震動の設定と時刻歴波形の作成
最後に、想定ダム地点におけるレベル２地震動としては、

解析雑誌 Vol.24 2010/9

4)国土交通省国土技術政策総合研究所：大規模地震に対するダムの耐震性能照査について
http://www.nilim.go.jp/lab/fdg/l2/l2.html
安中正、山崎文雄、片平冬樹：気象庁 87 型強震記録を用いた最大地動及び応答スペクトル推定式の提案、第 24 回地震工学研究発表会講演論文集、1997.
独立行政法人防災科学技術研究所：地震ハザードステーショ
ン J-SHIS（2010 年版） http://www.j-shis.bosai.go.jp/
福島美光：地震波の発生・伝播の理論を背景とした入力地震動の経験的予測、東京工業大学博士論文、1994.

05

設計用入力地震動作成システム【設計用入力地震動作成システムとは】
免震構造物の設計には欠かせない模擬地震波や構造物の建設地域の地盤特性を考慮した入力地震動を手軽に作成できる Windows 対応のソフトウェアです。設計用入力地震動作成システムは、2009 年に全パッケージが5.0 へ、2010 年 6 月には SeleS が 6.0 にバージョンアップしております。
これらのバージョンアップでは、各パッケージの Windows Vista, 7 対応、新規機能の追加、使いやすさの向上のための改良を実施しております。

【各パッケージの機能概要と販売価格】
パッケージ名地震荷重設定システム

SeleS for Windows
セレス
販売価格
フル機能版 ：2,205,000円（税込）
翠川・小林版 ：1,890,000円（税込）
ダム機能版 ：1,890,000円（税込）
模擬地震波作成プログラム

ARTEQ for Windows
アーテック
設
計
用
入
力
地
震
動
作
成
シ
ス
テ
ム

販売価格
フル機能版 ：1,050,000円（税込）
建築限定版 ： 735,000円（税込）
土木限定版 ： 525,000円（税込）

成層地盤の地震応答解析プログラム

k-SHAKE ＋ for Windows
ケィシェイク プラス

販売価格
フル機能版
： 840,000円（税込）
基本機能版： 525,000円（税込）
非線形ｵﾌﾟｼｮﾝ ： 315,000円（税込）

波形処理プログラム

k-WAVE for Windows
ケィウェイブ販売価格： 210,000円（税込）

概 要
耐震設計のための地震荷重を設定するために、建設地点周辺の地震環境を検索し、被害地震および活断層によってもたらされる建設地点での地
震動強さを評価するシステムです。各種距離減衰式による建設地点での最大振幅計算や再現期待
値計算、安中ほか(1997)やH20ダム式による応答
スペクトルの計算、断層の拡がりを考慮した翠川・小林手法によるスペクトル評価が可能です。

構造物設計用の地震応答スペクトルを設定して、その応答スペクトルに適合する地震波を作成するプログラムです。改正建築基準法の告示1461
号や設計用入力地震動作成手法技術指針（案）、道路橋示方書に準拠した目標スペクトル、
耐専スペクトル、SeleS で算定した地震応答スペ
クトル等を設定することが可能です。

水平方向に半無限に拡がる成層地盤を対象とした地震応答解析プログラムです。強震記録波形
やARTEQ で作成した模擬地震波を入力地震波として与えることが可能です。
■基本機能
重複反射理論による等価線形解析機能を有します。土の非線形性は歪依存特性により考慮することが可能です。
■非線形解析機能（オプション）
直接積分法による時刻歴非線形解析機能を有します。直接積分法は線形加速度法を用い、レーリー減衰により粘性減衰を指定することができます。復元力特性として、線形／非線形（RambergOsgoodモデル,Hardin-Drnevichモデル,骨格曲
線・履歴曲線を別々に設定する方法）を選択することが可能です。

強震記録波形データやARTEQ 、k-SHAKE で得られた波形データを読み込み、積分・微分・フィル
タ処理・中立軸補正処理・各種スペクトル表示を行う波形処理プログラムです。処理可能な波形
データ点数はパソコンのメモリに依存します。複数の波形に対して行った処理結果を簡単に重ね描き表示することが可能です。

防災情報システム■ システム概要「WEB・GIS」を基盤した地震被害シミュレーションの「プラットフォーム」です。
地震後、準リアルタイム配信される観測記録を収集し、波形処理を行い、地震動強さ（震度や最大速度等）の面的分布を推定・マッピングします。（プラットフォームに付属する基本機能）
多観測点の観測情報を自動的に収集するため、情報収集の手間が削減できます。
WebGISの利用により、システムはサーバで一元管理します。ユーザはブラウザを介してアクセス（イントラネット）
するため、情報の共有が容易となります。
「お客様保有情報＋公開情報」による「情報価値向上・高度化」をご提供します。（カスタマイズ対応）
社会条件データ（建物分布、拠点等）を用いて地震被害推定を行うことが可能です。（カスタマイズ対応）■ 機能概要（基本機能）【地震選択画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】【処理確認画面（ｻｰﾊﾞ）】

データ収集機能・ 地震を指定することで、多観測点の観測情報（記録）を自動的に収集します。

データ分析／評価機能
・ 観測情報から地震動強さを算定し、表層地盤の増幅率で除する
ことにより基盤の地震動強さを算定します。
・ 基盤における地震動強さの分布を空間補間により推定します。
・ 基盤における地震動強さに表層地盤の増幅率を乗じて地表における地震動強さ分布を算定します。

マッピング機能・ GISを利用して、観測点、分布図を描画します。

【地形分布確認画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】

分布図（地形分類、表層地盤増幅率、推定震度）
観測点（観測点名、位置情報、観測点における震度）・ 評価結果はブラウザにて閲覧することができます。

■ 動作環境
対応ＯＳ：WindowsXP, Windows2003Server （32bit版）
CPU：Intel Pentium 4 3GHz以上 （推奨：ﾏﾙﾁｺｱ、ﾏﾙﾁﾌﾟﾛｾｯｻ）
メモリ：1GB以上 （推奨：2GB）
ディスク容量 ：40GB以上推奨
GIS：MapServer【震度分布確認画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】DB：PostgreSQL、PostGIS
ブラウザ：IE6以上推奨

強震動評価・シミュレーション・設計用入力地震動

断層モデルによる地震動評価
地表で観測される地震動の特性は、震源特性・震源から基盤への伝播特性・表層地盤の増幅特性により決定されます。断層モデルを考慮した地震動評価は広く行なわれ、様々な手法が提案されています。弊社では永年培ってきた地震動評価の経験と実績に基づき、お客様の目的・予算に応じた手法により地震動の評価・
シミュレーション・各種構造物への設計用入力地震動の作成を行ないます。

■地震動評価のためのモデル化
 震源断層のモデル化（断層パラメータの設定）
 伝播経路のモデル化（深部地盤構造の設定）
 表層地盤のモデル化（表層地盤構造の設定）■基盤での地震動評価手法
 経験的手法（翠川・小林の方法）／半経験的手法（経験的グリーン関数法、統計的グリーン関数法）
 理論的手法／ハイブリッド合成法■地表での地震動評価手法
 等価線形化手法／非線形地震応答解析法
 有効応力解析法（液状化の考慮）
統計的グリーン関数法を用いて短周期を予測

地震観測記録のシミュレーション
各種構造物への設計用入力地震動の作成
広域を対象とした強震動評価・予測
地震動の可視化（アニメーション）

3 次元地盤構造に基づき理論的手法により長周期を予測現実的な地震波を予測（短周期～長周期）
ハイブリッド合成法の概念※このパンフレットの記載内容は2010年8月現在のものです。※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。

断層モデルによる地震動評価の事例紹介
弊社がこれまでに行った地震動評価の一例を紹介します。１９９３年釧路沖地震を対象とした経験的グリーン関数法よる地震動評価では、評価地点の観測記録を精度よく再現できました。また、上町断層を対象に行った３次元差分法シミュレーションでは、大阪盆地のような３次元地下構造の影響を評価できるとともに、計算結果をアニメーションとして可視化することで地震波伝播の様子をよく理解することができます。

■経験的グリーン関数法を用いた１９９３年釧路沖地震の地震動評価
1000

観測記録
合成結果

小地震位置
400

観測記録

破壊開始点

評価地点

加速度波形(cm/s2)

200
0
-200
-400

速度応答スペクトル(cm/s)

100

10

1
400

合成結果

200
0
-200
-400
0

20

40

0.1
0.01

0.1

1
周期 (s)

時間 (s)■３次元差分法を用いた上町断層の波動伝播シミュレーション
地震発生 8.6 秒後地震発生 16.2 秒後地震発生 38.4 秒後■地震動評価手法の種類と概要
地震動評価手法
経験的手法

距離減衰式

経験的グリーン関数法
半経験的手法
統計的グリーン関数法
波数積分法
理論的手法
有限差分法
ハイブリッド合成法

理論的手法＋半経験的手法

概要
過去の観測記録から、統計的に求めた距離と地震動強さの関係式を用いて地震動を評価する方法。加速度、速度の最大値や、応答スペクトルを求める方法がある。
震源メカニズム、伝播経路が似通った小地震記録を重ね合わせることで、大地震による地震波形を求める。伝播経路、表層地盤の影響は小地震記録に含まれているため、詳細な地下構造情報が無くても、それを考慮した評価が可能。但し、評価地点で
小地震記録が得られていることが前提となる。
経験的グリーン関数法で用いる小地震記録が得られていない場合に、小地震波形を人工的に作成することで、大地震波形を評価できる。
断層モデルあるいは点震源による波動場を理論的に求める方法。
設定する地下の媒質構造は水平成層の場合にのみ用いることが出来る。計算時間は短い。
3 次元的に変化する媒質に対し、理論的に波動場を求めることが出来る。
但し、3 次元的な媒質構造の情報が必要であり、計算負荷も大きい。
長周期側を理論的手法、短周期側を半経験的手法で評価し、それぞれを重ね合わせる手法。両者の利点を活かした広帯域の地震動評価が可能となる。

※このパンフレットの記載内容は2010年8月現在のものです。※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。

10

地震ハザード評価プログラム

k-HAZARD Ver.2.0
最新知見の地震活動データに基づいた地震危険度を確率論的に評価する=特徴=□任意の地点・再現期間・基準日に対する地震ハザードの評価が行えます□最大速度や加速度応答スペクトルによる地震動評価が行えます□対象建物の固有周期に合わせた地震ハザードカーブや一様ハザードスペクトルの出力、
また、地震ハザードに影響を及ぼす地震種別の分析など、様々な評価が行えます□内蔵されている地震活動データはユーザにより編集が行えます□評価結果の図化が行えます※（※一部の評価結果を除く。図化にはMicrosoft Excel 2000/2002/2003が必要です。）

地震ハザードの評価方法
地震活動のモデル化- 主要９８断層帯※１- 主要９８断層帯以外の活断層※１- 海溝型地震※１※２- 震源断層を予め特定しにくい地震※２

地震動の予測に用いる距離減衰式□最大速度- 司・翠川(1999) <基盤面>□加速度応答スペクトル- 安中・山崎・片平(1997) <基盤面>- 内山・翠川(2006) <基盤面>- Kanno et al.(2006) <基盤面>※１ 地震ハザードステーション(J-SHIS)で利用されている防災科学技術研究所の断層形状データを利用(2008年度版）※２ 地震ハザードステーション(J-SHIS)で利用されている防災科学技術研究所の断層形状
データを数値化（2008年度版）

表層地盤増幅率□最大速度- 藤本・翠川(2003)に基づき評価
した地盤増幅率データベース- ユーザ指定□加速度応答スペクトル- 藤本・翠川(2003)に基づき整備したAVS30データベース(約250m
メッシュ単位)を用いた地盤増幅率(Kanno et al.(2006)利用時のみ)- ユーザ指定

評価事例- 地震動の予測に用いた距離減衰式：Kanno et al.(2006)- 評価基準日：2008年１月１日

地震ハザードカーブ

地震ハザードカーブ地点比較11

1

周期1.0秒

周期0.1秒

0.1

0.1

0.1

50年超過確率50年超過確率

周期1.0秒

新宿区
名古屋市
新宿区

大阪市
0.01

0.01

0.01
周期0.05秒

周期0.1秒

名古屋市
0.001

0.001
0

1000

2000

3000
2

基盤面の加速度応答(cm/s )評価期間50年における大阪市の基盤面の地震ハザードカー
ブ（周期0.05秒、0.1秒、1.0秒）を示します。地点や周期を指定することにより、対象建物の周期特性に合わせた地震ハ
ザードの評価を行うことができます。

0

1000

2000

大阪市
0.001
3000 02

基盤面の加速度応答(cm/s )

1000

2000

3000
2

基盤面の加速度応答(cm/s )評価期間50年における大阪市、名古屋市、新宿区の基盤面の地震ハザードカーブ（周期0.1秒、1.0秒）を示します。
複数地点の地震ハザードを比較することにより、周期によって、地点間の傾向が異なることがわかります。

地震ハザード評価プログラム
一様ハザードスペクトル

地震ハザードへの影響度
地震ハザードへの影響度とは、地震ハザード評価の対象となる全地震を地震のタイプ別にグルーピングし、全地震による超過確率に対して各グループが占める割合を評価したものです。
本事例では「海溝型地震(震源特定)」、「海溝型地震(震源不特定)」、「内陸の浅い地震」の3種類にグルーピングを行いました。

2%(2475年)

2

基盤面の加速度応答(cm/s )

2000

1500

1000

5%
(975年)
10%(475年)

今後50年間における大阪市、名古屋市、新宿区の基盤面の加速度応答（周期0.1秒、1.0秒）が400cm/s2以上となる確率に対して、各グループの影響度を円グラフで示したもので
す。

500
39%
(100年)

0
0.01

0.1

k-HAZARD Ver.2.0

周期(s)

1

10

50年超過確率2%(再現期間2475年)、50年超過確率5%（再現期間975年）、50年超過確率10%(再現期間475年)、50年
超過確率39%(再現期間100年)における、大阪市の基盤面の一様ハザードスペクトルを示します。

短周期では、周辺地域の地震環境の特徴によって、想定すべき影響度の高い地震の傾向が異なることがわかります。周期が長くなりますと、どの地域も長周期成分が卓越する「海溝型地震(震源特定)」の影響が大きくなることがわかります。

任意の再現期間に応じた加速度応答スペクトルを確率論的に評価することができ、設計用地震動の検証などに利用することができます。
新宿区(周期0.1秒)

大阪市(周期0.1秒)

大阪市(周期1.0秒)

地震ハザードマップ
新宿区(周期1.0秒)

基盤面

名古屋市(周期0.1秒)

地表面

名古屋市(周期1.0秒)

カスタマイズ対応
cm/s2

0.04°間隔で関東圏の基盤面および地表面の50年超過確率10%(再現期間475年)の加速度応答(周期1.0秒)を評価し、地震ハザードマップを作成した例※を示します。基盤面から地表面までの増幅率は藤本・翠川(2003)に基づき整備した
AVS30データをKanno et al.(2006)に適用して評価しています。

本プログラムについては、機能追加や出力形式の変更等、お客様のご利用目的に応じてプログラムのカスタマイズを受託開発として対応いたします。
ご質問、ご要望などがございましたら、下記お問い合わせ
先までお願いいたします。

動作環境※本プログラムにGIS表示機能は含まれておりません。

対応OS：Microsoft Windows XP 日本語版
Microsoft Windows Vista 日本語版
必要メモリ：1GB以上 必要ディスク：100MB以上

Journal of Analytical Engineering, Vol.24 Topics2

Topics 2 事例紹介

OR 手法を用いた大都市災害における緊急物資の最適配送計画㈱構造計画研究所
オペレーションズ・リサーチ部
斉藤 努

1. はじめに

2. シミュレーションシステムの概要

OR（オペレーションズ･リサーチ）は、米国にてオ
ペレーションズ・リサーチ（この場合は軍事作戦の研究）として発展し、第二次世界大戦後、その技術がさまざまな産業の企業にて幅広く応用され、発展したのが今日の OR です。
OR はその発展の当初からロジスティクスに関する問題と強い関係がありました。初期の基本技術の多くは現在でもロジスティクス計画の基本的な技法となっています。すなわち、需要予測・在庫理論・最適発注量決定・最短経路計画・数理計画法（資源配分問題・拠点配置最適化問題）
・待ち行列理論・離散型シミュレーションなどの基本的な手法が解決課題として研究されてきました。
ロジスティクスにおける輸送ネットワークは原材料の生産地から、工場・倉庫・最終需要先と言った物流拠点とそれらを結ぶ輸送経路から成ります。この全体をモデル化すると、しばしば万単位の式と変数をもつ大規模なネットワークモデルとなります。
最適な拠点配置・選択・輸送ネットワークの合理化を行うことによって、拠点の運用コストと輸送コストを削減することができる事例が多数報告されています。
弊社オペレーションズ・リサーチ部は 40 年程前か
ら、製造/物流業、情報通信業、官公庁、電力・ガス等の企業の様々な問題解決に OR 手法を適用し実績を上げています。今回は、数多いロジスティクス分野の事例の中から、地震災害における緊急時を対象とした物資配送のシミュレーションシステム構築事例を紹介します。

今回紹介する「震災総合シミュレーションシス
テム」は、自治体災害対応を支援する目的で文部科学省の「大都市大震災軽減化特別プロジェクト」の一環として開発され、地震発生時の道路や建物の損
壊による道路ネットワークへの影響を考慮しながら、最適な配送計画を作成する機能を有します。その機能に、弊社のシミュレーション・最適化技術が組み込まれております。

3. 緊急物資配送の問題
通常時の物資配送は、納期を守った上で、例えば少ない車両数で輸送するなどコスト最小化が主な目的となります。しかし、緊急時には、使える資源は全て活用しコストを増大させてでも、物資をできる
限り早く届けることを目的に設定します。
そこで、問題の構成は下図の通りです。つまり、
道路ネットワーク等の与えられた条件のもと、全車両を用いてでもデポから避難所へ最短時間で全物資を運ぶ配送計画を作成する問題と考えます。

道路ネットワーク
配送先への
物資配分量

物資配送計画の最適化

配送計画

輸送拠点データ（位置、物資、車両）

図 1. 構成

震災総合シミュレーションシステム
画像提供:(独)防災科学技術研究所

道路の損壊情報表示

12

緊急物資配送ルート表示

解析雑誌 Vol.24 2010/9

4. 解決方法

5. 結果と今後の課題

全車両の配送時間の総和を最小にする事だけを考慮しても、車両によっては、配送時間が極端に大きくなる可能性があり、緊急物資配送の観点からは、あまり好ましくありません。そこで、各車両の配送
時間の分散を小さくしながら、配送時間の総和を最小化することを考えます。また、ある避難所の分配
量が車両の空き積載量より大きい場合は、物資を分割する必要があります。これらより、配送物資への車両割り当てについては以下の尺度を用います。

横須賀市を例に、１箇所の緊急物資受入港から、20 箇所の避難所に 3 台の車両で配送する問題を考えます。

第 1 優先順位
分割をしないで輸送できること⇒少ない台数で輸送できるため
第 2 優先順位
各車両の配送時間の分散が小さいこと⇒最大配送時間を小さくするため
第 3 優先順位
一度の輸送量が多いこと⇒少しずつ運ぶと効率が悪いため
第 4 優先順位
輸送車両の空き積載量が多いこと⇒空きが多い車両から配車した方が、残りの未配送物資の配車割り当ての自由度が上がるため
図 2. 車両割り当て尺度
ここでは、グリーディ法（挿入法）を適用したア
ルゴリズムを構築しました。また、精度を上げるた
めに挿入法をランダムに繰り返す多スタート挿入法としました。

 デポから（仮想距離が）遠い避難所から車両を割り当てる。
 該当避難所の未配送物資について、
前述の車両割り当て尺度（第 1～4 優先順位）に基づき車両を割り当てる。必要なら物資を分割する。
 車両を割り当てる避難所の順番を変えながら反復して計算することで最適な配送計画を導出する。 各反復で避難所の選択順序が異なるように、デポからの仮想距離は以下のようにする。
仮想距離＝元の距離×1000×e＾－反復回数＋(0-1 の間の)乱数
図 3. 多スタート挿入法の流れ

解析雑誌 Vol.24 2010/9

図 4. 道路ネットワーク
反復数を変えたときの結果を以下に示します。
表 1. 反復回数ごとの結果
反復回数 計 算 時 間 最 大 配 送
(秒)
時間(h)
1
8.6
0.424
100
8.6
0.410
1000
8.6
0.408
10000
9.2
0.408
上記は横須賀市のデータを用いて、反復回数を変えて計算を行った結果です。この表より、8.6 秒という短い計算時間で、全拠点への配送計画が作成できること分かります。
以上のように、物資配送計画の最適化機能を用いて、地震発生時には、実際の道路閉塞状況を反映した道路ネットワークを用い配送計画を立案することができます。
さらに、実際に使用可能なシステムとする為には、
道路閉塞に備えて複数の配送拠点を設けているような場合にも対応できなければなりません。最適配送計画としては、複数の物資配送拠点を考慮できるよ
うにすることが、今後の課題です。

参考文献[1] 文部科学省研究開発局, 防災科学技術研究所:
大都市大震災軽減化特別プロジェクト, Ⅲ-1. 震災
総合シミュレーションシステムの開発, pp.221-225 ,(2007)[2] 矢野夏子, 斉藤努, 小玉乃理子：航空貨物コン
テナの最適詰め込みと大都市災害における緊急物資の最適配送計画, 第 19 回 RAMP シンポジウム論文集,
pp.139-149, (2007)

13

Journal of Analytical Engineering, Vol.24 Topics3

Topics 3 事例紹介

個別要素法を用いた離散体の接触・流動現象の解析㈱構造計画研究所
防災・環境部 渡辺 高志

堆積した砂や粉のような固体粒子集合体は、流体や弾塑性体のような連続体とは異なった挙動を示します。
粒子集合体には間隙があるため流動性があり、粒子回転と粒子間摩擦が重要な役割を果たしており、流体とも固体とも異なる応答が見受けられます。
このような離散体流動の数値解析による再現は、構成モデルを構築することで連続体近似するか、離散体
解析手法により個々の粒子運動を解き進めることで実施されています。連続体近似による構成モデルでは離散体流動現象を再現することは難しく、モデルスケールの影響が修正可能であれば離散体解析手法による解析が望ましいと考えております。
離散体解析手法の代表的なものに個別要素法（Distinct Element Method）があり、各接触作用力を連立しないため比較的計算負荷が抑制された手法です。要素は球やブロック等で表現する剛体であり、接触判定の負荷が小さい球モデルがよく利用されています。
本文では、摩擦の影響が顕著な形状として大型の砂時計模型を対象に、3 次元 DEM による離散体流動解析を実施し、離散体流動特有の段流を再現した計算事例を紹介致します。

縮小する管を通過する離散体流動の解析事例
砂時計本体は細管の出入口の形状を変えて 2 つモデルを作成し、砂モデルは全て等粒子径の球モデルを採用しました。細管の入口の形状に角を持つ直下型細管モデルと、丸みを持たせた曲面型細管モデルでは終息するまでの時間に 2 倍の差が生じています。

図－1 直下型細管モデル(左)と曲面型細管モデル(右)の落下時(同一時刻)と終息時

14

解析雑誌 Vol.24 2010/9

同一時間断面における流速分布
同一時間断面における流速分布を比較することで、両モデルの細管入口付近での流れの様子が確認できます。形状の小さな違いにより全体の流動に大きな影響があることが数値解析により確認できました。

図－2(a) 直下型細管モデル（流速分布断面図、流速分布鳥瞰図、流速ベクトル鳥瞰図）

図－2(b) 曲面型細管モデル（流速分布断面図、流速分布鳥瞰図、流速ベクトル鳥瞰図）

離散体流動に特有な現象の再現
細管入口部分における通過粒子の速度平均を計算したところ、両ケースとも堆積砂量の減少と共に速度が上昇し、また平均速度に有意な振動が認められます。理由はどちらも摩擦の影響に起因し、速度上昇は摩擦力の低下、運動量の振動は摩擦限界による段流が発生したことを示しています。段流現象が再現できること
より離散体解析手法の優位性が確認でき、貯蔵粒状体の排出機構や土石流等の流動現象への適用が可能と考

平均流速 [m/sec]

えております。
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

直下型入口細管モデル
曲面型入口細管モデル

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

時刻 [sec]

図－3 細管入口を通過する砂粒子の平均速度時刻歴

解析雑誌 Vol.24 2010/9

15

Journal of Analytical Engineering, Vol.24 Topics4

Topics 4 解析技術講座

地盤の応答解析法について（その２）㈱構造計画研究所
防災・環境部 冨尾 祥一
構造、地盤、熱流体などを対象とした構造計画研究所の数値解析技術の基礎から応用までを、連載でご紹介します。今
回は土木・建築分野に広く関連する地盤の地震応答解析手法のうち、有効応力解析について、有効応力そのものの考え方を重点的にご紹介します。

じような問題に遭遇した際に活用することは可能で

１． はじめに
有効応力解析は地震時の地盤の挙動を求めるのに非常に有効であるが、挙動を十分にシミュレートすあり、よりよい結果を得ることができる点から考えると、必ずしも実用的ではないとはいえない。

るためには、多くの経験と工学的判断力が必要である。ある観測記録や地震被害の実現象をシミュレー
トする場合には、結果が分かっているため、パラメ
ータを調整するなどしてそれに適応するように設定することが可能であるが、それと同様な問題に対しても同じように適用することができ、且つ、妥当な結果が得られるとは限らないということである。同じプログラムを用いた場合でも、パラメータの設定

２． 土質力学の特殊事項
地盤を構成している土は均質な材料ではない。そのため、他の材料にはない特殊な性質がある。
(1)

有効応力の原理

図 1 に示すように、土は単一の物質ではなく、土粒子とその間を埋める間隙物質からなる混合体である。図 2 に、間隙が水で飽和している土の微小要素に作用する応力を示している。全応力σij は、土粒によっては結果が異なることもある。
従って、捉えようによっては、有効応力解析は実用的ではないという結論に至るかもしれない。しかし、実現象など結果が分かっているものに対して、子に作用する応力と水に作用する応力に分けることができ、以下のように書くことができる。これを有効応力の原理という。

σ ij = σ ij '+δ ij p ・・・（1）シミュレーション結果を適応させるために実施したパラメータ調整によって、実施した解析結果の検討を行うことができ、その検討から得られた教訓を同

この式の右辺第 1 項が、土粒子同士の接触に伴い、土粒子に作用する応力であり有効応力といい、第 2
項が間隙水に作用する応力であり間隙水圧という。
有効応力には「'」をつけるのが通例である。
地盤を扱う土質力学では、土の強度や剛性といった材料特性が有効応力に支配されることから有効

単粒構造

はちの巣構造図1

綿毛状構造

土の骨格構造の例

応力の概念は重要である。
(2)

ダイレタンシー

ダイレタンシーは、土が地震などによってせん断力を受け、せん断変形することに伴い体積変化を生じる現象のことであり、土のような粒状体特有の現
象である。
δij

(全応力)

図2

16

(有効応力)(間隙水圧)

有効応力と間隙水圧の定義

一般的に、密な砂はせん断変形に伴って体積が増加
し、緩い砂はせん断変形に伴って体積が減少する。
前者を正のダイレタンシーと呼び、後者を負のダイ

解析雑誌 Vol.24 2010/9

有効応力解析の基本的な応力ひずみ関係は全応

レタンシーと呼ぶ。図 3 にイメージ図を示す。
(3)

液状化

図 4 (a)にせん断変形を受ける前の地盤内の状態

力解析と同様な考え方であるが、有効応力と間隙水圧のそれぞれに対して釣り合い式を考えるというを示している。この状態からせん断変形を受けると、点で異なっている。

負のダイレタンシーによって地盤は図 4 (b)のよう(3)

有効応力解析プログラムに体積が減少する。しかし、間隙が水で満たされて1 次元有効応力解析として多く用いられてきたのいる場合は、体積が減少するためには、間隙水が排が、DESRA や YUSAYUSA である 1)3)。前者は最初の有水されなくてはならない。非排水条件である場合、

効応力解析であり、後者はソースが公開されている。

間隙水は排水することができず、体積を減らそうと

この 2 つはいずれも応力ひずみ関係に H-D モデルをすることによる圧縮力を受け、水圧が上昇する。こ用いているが、間隙水圧モデルが異なっている。

れが過剰間隙水圧であり、水圧が上がることによっまた、現在では 1 次元の延長として 2 次元有効応て、式（1）を満たすように、土粒子間の有効応力は力解析や 3 次元有効応力解析も行われている。2 次

減少していく。この状態が続くことで、図 4 (c)の元有効応力解析としては、運輸省港湾技術研究所でように有効応力がほぼゼロの状態、すなわち、土粒開発された FLIP（Finite Element Analysis Program

子が浮遊している状態になる。これが液状化である。

for Liquefaction Process）や、京都大学・岐阜大

実地盤では、完全な非排水ではなく、少しずつ排学・東北大学をはじめとした開発グループによる水されるため、最終的には発生した過剰間隙水圧はLIQCA （ Computer

全て消散し、図 4 (d)のように地表に水が浮き上がAnalysis）などがある。弊社ではこれらの研究会にり、地盤は沈下する。

参加することで、有効応力解析の最新知見を把握す

３． 有効応力解析について(1)

Programfor

Liquefaction

るとともに、解析業務に役立てている。

有効応力解析の特徴

有効応力解析の特徴として以下の点が挙げられる。
・ 実地震動における砂地盤の有効応力減少を追跡

負のダイレタンシー

図3

できるため、液状化現象の過程を再現すること正のダイレタンシー

ダイレタンシーについてができる。
・ 密な砂で見られる「有効応力が低下する過程において、正のダイレタンシーが発生することで剛性が回復するようなサイクリックモビリティ(a)現象 4)5)」を追跡することができる。
・ 地盤の液状化対策を解析上に反映し、その効果を解析的に確認することができる。
・ 透水を考慮できる場合、透水性の高い材料によ

全応力解析との違い

図4

地盤の模式図(d)

建築基礎の設計施工に関する研究資料 4, 液状化地盤における基礎設計の考え方, 日本建築学会構造委員会基礎構造
運営委員会編, 日本建築学会, pp.29～92, 1998

2)

これからの数値解析講習会資料, 地盤工学会, pp33～64,
1998

有効応力解析に用いられる多くの応力ひずみ関係の構成則では、土が最初に経験する応力に対する

(c)

参考⽂献
1)

る排水効果を検討することができる。
(2)

(b)

3)

動的解析と耐震設計 第 2 巻, 動的解析の方法, 土木学会,
pp.230～238, 1989

挙動と除荷時、再載荷時の挙動を区別することが一

4)

建築基礎構造設計指針, 日本建築学会, pp.61～72, 2001

般的である。詳細は前号（解析雑誌 Vol.23）の「地5)

入門・建物と地盤との動的相互作用, 日本建築学会, pp281

盤の応答解析法について（その１）」で説明されて～288, 1996

いる時刻歴非線形解析を参照していただきたい。
解析雑誌 Vol.24 2010/917

⼆次元有限要素法の統合解析システム

for Windows
FRONT for Windowsは，地盤に関する様々な変化を予測する統合解析システムです．
特⻑1) ⼆次元有限要素モデルの作成〜解析〜結果の図化をWindows 上で容易に⾏うことができます．
2) 必要な機能のプログラムを組み合わせて導⼊できます．
3) 有限要素法による静的・動的解析
掘削・盛⼟などの施⼯過程を考慮した地盤の安定問題
地盤と構造物の相互作⽤を考慮した動的挙動解析
交通や機械などから発⽣する振動の影響評価解析

構成プログラムの紹介
有限要素モデルの作成プログラム― F- Mesh for Windows Ver.1.1

⼆次元有限要素モデルを作成することができます．DXF 形式の
CAD データより，形状をインポートすることもできます．

地盤の掘削・盛⼟を考慮した静的解析プログラム― EXAP for Windows Ver.1.2

建物基礎，地下構造物，トンネルの掘削⼯事に伴う周辺地盤の挙動を解析することが可能です．

地盤・構造物連成系の動的解析プログラム― SuperFLUSH/2D for Windows

Ver.5.2

杭基礎建物，地中構造物，ダムなど，地盤・構造物連成系の動的解析を⾏います．地震応答解析，地震時安定解析の他，機械
振動，交通振動による応答解析も可能です．

すべり安全率・すべり変形量の算出プログラム― POST- S for Windows Ver.1.1

斜⾯の安定解析を⾏います．渡辺・⾺場の⽅法による残留すべり計算にも対応しています（オプション機能）．

解析結果図化プログラム―― POST- P for Windows Ver.2.1■WindowsはMicrosoft Corporationの登録商標です．
■SuperFLUSH/2D for Windowsは（株）構造計画研究所

変形図，主応⼒図，断⾯⼒図の作成を⾏います．応答値のコン
タ図表⽰，動画再⽣が可能です．FRONT システムのプログラム
以外の解析結果も図化を⾏うことができます．

プログラム
F-Mesh
EXAPSuperFLUSH/2Dと（株）地震⼯学研究所の共同開発商品です．

追加機能
Windows7 対応

機能追加

○

-

○

○

（年内バージョンアップ予定）

POST-S○○

POST-P○○

⽔道施設の耐震評価
2009 年に「⽔道施設耐震⼯法指針，社団法⼈⽇本⽔道協会」が改訂されました。この中で，2次元，３次元解析モデルによる静的・動的⾮線形解析の適⽤が挙げられています。弊社では永年培ってきた解析コンサルティングの経験と実績に基づき，お客様の⽬的・予算に応じたモデル化や解析⼿法のご提案から耐震評価まで顧客のニーズに合った柔軟な対応を⾏っています。
START

静的
解析
NO
震度法

NO

地盤変位の
影響が⽀配的？

YES

動的解析
が必要？

解析モデル
・構造物 ； シェル，ビーム要素
・地盤； ばね要素

動的
解析

YES
応答変位法

構造物

モデル化

モデル化

モデル化

・2D or 3D・構造物－ばねモデル
or FEM モデル

・2D or 3D・構造物－ばね・2D or 3D・構造物－ばねモデル
or FEM モデル

解析条件

解析条件

解析条件

・線形 or ⾮線形・線形 or ⾮線形・線形 or ⾮線形⇒線形解析の場合
構造物特性係数 Cs を考慮するかしないか⇒⾮線形解析の場合
Push-Over 解析

地盤ばね

解析⽅法
・直接積分法・周波数応答解析法

照査結果

耐震安全性評価

配⽔池の解析例（震度法）

END

2009年⽔道施設耐震⼯法指針による
耐震安全性評価の体系
・構造物 ； シェル要素
・容液； 液体要素

Nt

A

解析モデル
・構造物 ； シェル要素
・地盤 ； ソリッド要素
構造物

液体 要素

B
A

地盤

B
軸⼒Nt

コンター図

動⽔圧分布

タンクの解析例
（動的解析）

構造物の変形地盤ー構造物を考慮した解析例（動的解析）

Journal of Analytical Engineering, Vol.24 Technical Report 1

地震応答解析における割線剛性比例型減衰の提案
正会員
同
非線形振動解析
時刻歴応答解析

内部粘性減衰○梁川 幸盛*宇佐美 祐人*

瞬間剛性比例型減衰１．はじめに鉄筋コンクリート造超高層建物の設計においては、部

復
元
力

②
③

材の塑性域での粘性減衰の特性として、(1)式で示される
ような瞬間剛性比例型減衰と呼ばれる内部粘性減衰の考え方が採用されることが多い

1～2)

①

。

C    K p ,   2h /   1
ここに、[C]：減衰係数行列、[Kp]：瞬間剛性行列、

変位

図１

標準型バイリニアばねのヒステリシス

h：減衰定数、ω ：弾性または瞬間剛性１次モードの円振動数。

減衰
力

筆者らは、既報 3)において(1)式の考え方について２種類①の解釈（減衰項の力を累積し残差力が生じるタイプ：連②③

続モデル、および、常に原点を通過するタイプ：不連続モデル）があるとともに、それぞれの考え方を運用した

速度

場合に得られる利点と発生する問題点を明らかにした。

図２

すなわち連続モデルでは、減衰力が開放されず残留す連続モデルの挙動
減衰
力ること、収束計算時に正確な不平衡力が求められないこと、不自然に大きな応答変位が得られることがあり、一方、不連続モデルでは、応答加速度が極端に乱れること①

があることを示した。また、他の研究者 4)からは、連続モ

不連続となる②

デルには減衰力－速度の関係において物理的な意味を与えることが難しいと指摘されている。

速度③

そこで、本稿では不連続モデルの利点を持ち、問題点である極端な応答加速度の発生を抑えることができる減衰モデルとして、割線剛性比例型減衰を提案する。
２．瞬間剛性比例型減衰における問題の発生メカニズム
瞬間剛性比例型減衰の挙動を整理するために、図１の

図３
復
元
力

非線形ばねのヒステリシスを仮定する。

非連続モデルの挙動
割線剛性

現在変位

②
③

①

図１のばねの挙動に対応した連続モデルの減衰力発生の挙動を図２に示す。連続モデルでは、減衰力と速度の変位関係が連続的であるが、物理的な意味の無い残留減衰力減衰力が発生する可能性がある。また、減衰係数が大きく変化する時点で加速度が乱れやすい。
同様に不連続モデルの減衰力発生の挙動を図３に示す。
不連続モデルでは、残留減衰力が発生することは無いが、現在速度②

大きな減衰力が一度に開放される（図中の不連続点）ため、物理的な意味の解釈が難しい過大な応答加速度の発
生につながりやすい。
Proposal of Secant-Stiffness Proportional Damping in Response Analysis.

20

①

③

図４

速度

割線剛性比例型減衰モデル

YANAGAWA Yukimori and USAMI Masato

解析雑誌 Vol.24 2010/9

３．割線剛性比例型減衰の提案
瞬間剛性比例型減衰は、物理的な現象との対応付けが図５に最大応答値図を示す。ケース①以外は、いずれしようとして導入された考え方であって、厳密な物理モ乱れが見られ、ケース②にも若干の乱れが見られる。いデルではないためと考えられる。剛性に比例する減衰力

ずれも応答せん断力や応答変位に乱れが見られないことが得られるというミクロな側面だけを厳守しても、全体から、減衰モデルに起因する加速度であると考えられる。

の挙動としてのマクロな物理現象のモデル化に繋がらな一方、ケース④の割線剛性比例型では加速度の乱れは小いのではないかと考えられる。

さい（乱れは皆無ではない）ことが確認できた。

の減衰タイプも近い最大応答値となり、割線剛性比例型
困難な挙動が見られる。これは本来、内部粘性減衰とは、 減衰は瞬間剛性比例型減衰に近い結果を示すことが確認
徐々に応答が小さくなっていく現象を簡単な方法で表現できた。最大応答加速度図を見ると、ケース③に著しい

そこで筆者らは、その時点の剛性に比例させる基本方

表１に初期剛性時と応答解析終了時の固有値の変化を針をやめ、図４に示す等価剛性（割線剛性）に比例させ示す。計算終了時の剛性には、最大せん断力を最大変位る方法を提案する。この方法は、減衰力の連続性は保たで除して求めた割線剛性を採用した。１次固有周期が、れ、物理的に不明瞭な減衰力の開放や残留減衰力は発生

約 1.8 倍に変化していることから、割線剛性および等価減しない。瞬間剛性比例型減衰の持つ利点をそのままに、衰定数は初期剛性から 0.3 倍に低下していると考えられる。

問題点の多くを解決できるのではないかと考えられる。
５．まとめ
設計的に安全側となる応答を導くことができる瞬間剛

４．割線剛性比例型減衰の計算例
解析対象となるモデルは、26 階建高層 RC 住宅とした。 性比例型減衰の特徴をそのままに、応答加速度の乱れを振動モデルの骨格曲線は、立体静的荷重増分解析の結果低減することができる方法を提案することができた。
をトリリニアカーブにモデル化した。履歴規則は、武田モデル 5)とした。基本振動モデルは等価せん断型とした。

表１ 固有周期の変化

入力地震波は、El Centro NS 波の最大速度を 50cm/sec に基

次数

初期剛性時

計算終了時

準化した地震波とした。

１

1.93

3.52

２

0.67

1.24

３

0.41

0.75

内部粘性減衰モデルの比較のため、下記に示す４ケースの解析を実施した。
①初期剛性比例：初期剛性に比例し計算中は一定②前述の連続モデル③前述の非連続モデル④今回提案する割線剛性比例型減衰
いずれも(1)式中のαは一定として、一次固有周期に対する減衰定数 h1=3%とした。
初期剛性比例
瞬間剛性比例（連続モデル）
瞬間剛性比例（非連続モデル）
割線剛性比例

RF
26F
25F
24F
23F
22F
21F
20F
19F
18F
17F
16F
15F
14F
13F
12F
11F
10F
9F
8F
7F
6F
5F
4F
3F
2F

1 :
2 :
3 :

1.9259(sec)
0.6747(sec)0.4097(sec)

RF
26F
25F
24F
23F
22F
21F
20F
19F
18F
17F
16F
15F
14F
13F
12F
11F
10F
9F
8F
7F
6F
5F
4F
3F
2F

参考文献
1) 小谷 俊介、「鉄筋コンクリート造骨組の動的破壊実験 －動的非線形解析の資料－」、日本建築学会大会学術講演梗概集、1980 年
2552 番、p.1555.
2) 「多次元入力地震動と構造物の応答」、日本建築学会、1998 年.
3) 梁川ら「地震応答解析における瞬間剛性比例型減衰についての考察」、日本建築学会大会学術講演梗概集、2004 年、21501 番、p.1001.
4) Phan Van Quang、小谷 俊介、大網 浩一「非線形応答解析に用いる
瞬間剛性比例型減衰に関する考察」、日本建築学会大会学術講演梗概
集、2007 年、21220 番、p.439.
5) 「鉄筋コンクリート構造物の弾塑性地震応答解析（その２）」、江戸宏彰・武田寿一、大林組技術研究所報 No.13,1976.
RF
26F
25F
24F
23F
22F
21F
20F
19F
18F
17F
16F
15F
14F
13F
12F
11F
10F
9F
8F
7F
6F
5F
4F
3F
2F

RF
26F
25F
24F
23F
22F
21F
20F
19F
18F
17F
16F
15F
14F
13F
12F
11F
10F
9F
8F
7F
6F
5F
4F
3F
2F

1F

1F

1F

1F

B1F
-1.4

B1F
0.0

B1F
0.0

B1F

-0.7

0.0

0.7

モード形状（刺激関数）

1.4

200.0

400.0

最大応答加速度図５*構造計画研究所 防災ソリューション部

解析雑誌 Vol.24 2010/9

600.0(cm/s/s)

20000.040000.0

60000.0

最大応答層せん断力

80000.0
(kN)

1/400

1/200

1/133

1/100
(Rad.)

最大応答層間変形角

最大応答値図*Disaster Prevention Solution Dept., Kozo Keikaku Engineering, Inc.

21

Journal of Analytical Engineering, Vol.24 Technical Report 2

鉄骨造の実大振動実験結果と線材モデルによる解析結果の比較
正会員○鈴木 壮*
同
梁川 幸盛*
同
宇佐美 祐人*E-ディフェンス
実大実験
震動台実験
立体骨組
線材モデル
2.2 非構造部材の影響の検討
１．はじめに兵庫県三木市の（独）防災科学技術研究所兵庫耐震工
実験および解析によって求められた 1 次固有周期を表学研究センター（E-ディフェンス）では現在、3 次元震動
2 に示す。実験による固有値は文献 4)による。文献 4)台を用いた構造物の実大実験に関する実験データが公開
では台上加速度波形と最上階の応答加速度波形から得らされている。本論文では公開データのうち「鉄骨造建物
れた伝達関数を 1 次固有周期として採用している。解析
実験研究 完全崩壊再現実験」による実験データを対象
による固有値については上記の方法で算出したものと固として解析モデルを作成し、実験結果と解析結果の比較
有値解析により算出したものを示す。20%入力時の応答を行った。実験結果と解析結果の比較は他の論文でも実はほぼ弾性範囲内の応答であるが、実験による固有値は施されているが、本論文では線材モデルによって実建物
固有値解析の結果よりも一割程度周期が短くなっている。
の挙動をどの程度再現できるかという点に着目して検討
これは小振幅時には非構造部材による水平剛性が影響しすることとした。解析の諸元については、文献 1)およびていることによると考えられる。また、60%入力時の固取得した実験データを参考にした。
有値が実験と解析で比較的近い値となっているため、
２．検討方針60%入力時には非構造部材に損傷が発生し、水平剛性が2.1 解析条件
なくなっているものと考えられる。
質点系モデル・立体モデルにより振動解析を行った。
表 2 1 次固有周期
質点系モデルは曲げせん断型モデルとし、Ai 分布によ方向
固有周期[sec]
実験
解析
る荷重増分解析結果からトリリニアモデルを作成した。
20%入力
60%入力
20%入力
60%入力
固有値解析
地震動の入力方向は、X 方向・Y 方向の単独入力とした。
X
0.82
0.91
0.94
0.92
0.92
Y
0.78
0.89
0.84
0.90
0.89
解析コードとして荷重増分解析には「RESP-F3」、質点
2.3 振動解析結果
系 振 動 解 析 に は 「 RESP-M/II 」、 立 体 振 動 解 析 に は
2.3.1 最大応答値の比較「RESP-F3D」を用いた。立体モデルの解析条件を表 1(1)20%入力時に示す。完全合成梁の剛性・耐力は文献 2)より、露出20%入力時の質点系振動解析結果を図 2、図 3 に示す。
柱脚の剛性・耐力は文献 3)により決定した。材料強度
加速度の比較では、X 方向では概ね 1 割程度の差となっは材料試験結果の値を採用し、入力地震動は実験結果にているのに対し、Y 方向では 3 割程度解析の応答が小さよる振動台上加速度を採用した。入力倍率は実験結果のくなる傾向となった。一方で層間変形は X 方向、Y 方
うち弾性加振と位置づけられている 20%、および弾塑向ともに入力に対して応答が大きくなるような傾向にあ性加振と位置づけられている 60%のケースを採用した。
り、このことからも小振幅時には非構造部材の水平抵抗
減衰定数は鉄骨造であることを考慮し、h=0.02 の瞬間により剛性が大きくなっていることが考えられる。2～4
剛性比例減衰とした。
層目は比較的よく一致するものの、1 層目の変形は実験に対して解析結果が大きくなる傾向となった。
(2)60%入力時
60%入力時の質点系振動解析結果および立体振動解析
結果を図に示す。応答加速度は概ね立体、質点系、実験結果の順に大きくなる傾向となり、20%入力時と同様 Y
方向では差が大きくなっている。層間変形を比較すると、
図 1 試験体の梁伏図および平面図
1 層目の変形が実験結果と比較して大きくなるものの、
表 1 立体モデルの解析条件
2～4 層目の変形は最大でも 15%程度の差に収まってい柱
線材モデル（MN 相関考慮）
梁
線材モデル（材端剛塑性ばね法）
る。
完全合成梁による剛性、耐力
20%入力時および 60%入力時に 1 階の層間変形角が実
露出柱脚
回転ばね（非線形）
験結果と乖離する理由としては、露出柱脚のモデル化に
仕口パネル
シアパネル（非線形）よる影響などが考えられる。
So SUZUKI,Yukimori YANAGAWA,Masato USAMI
22

解析雑誌 Vol.24 2010/9

2.3.2 時刻歴応答値の比較

質点系
立体

図 4 に 60%入力時における 1 階層間変位の時刻歴応

4

4

実験

答値を示す。最大応答値以降の応答時刻歴を比較すると、
3

3

解析結果に対して実験結果では応答が早く減衰していく

階

階様子が確認できる。これは弾性応答を示す 20%入力時

22にも確認される現象であり、本建物における実際の減衰110は解析で設定した減衰定数 2%よりも大きいことが予想

200

400

0

600

100

X 方向

200

300

400

500

800

1000

Y 方向
20%入力時

される。

4

4

3．まとめ
結果として次のような知見が得られた。

3

3

階

階

2

2

・ 20%入力時の応答では 1 次固有周期が実験と解析で一致しない。これは非構造部材の影響が含まれるこ1とによると考えられるが、60%入力時には周期が近

1
0

200

くなるため、非構造部材の影響が小さくなっている

400

600

800

X 方向

1000

0

200

400

600

Y 方向

60%入力時図 2 最大加速度(cm/sec2)

ことが予想される。

質点系
立体・ 質点系モデル、立体モデル共に 2～4 階の最大層間4

変形角は実験結果に対して比較的よく一致した。最大加速度については X 方向では比較的よく一致す

3

るものの、Y 方向では解析結果が実験結果を下回る

3

階

階

2

傾向となった。
・ 今回の解析モデルにおける減衰は実建物に対して過2

1

小評価となっていることが考えられる。

1

0

1/200

1/100

X 方向

謝辞

0

ステム「ASEBI」より公開された課題名「鉄骨造建物の完全崩壊実験」の実

1/100

Y 方向

4

3

3

階

参考文献

1/200

20%入力時4

本報告では、独立行政法人防災科学技術研究所が実施するデータ公開シ験データを使用した。関係者に謝意を表する。

実験

4

階
2

2

1)「実大 4 層建物完全崩壊実験の概要（E-ディフェンス鋼構造建物実験研究その 21）」吹田、松岡ら
日本建築学会大会学術講演梗概集1

2008 年 9 月

2)「2007 年度建築物の構造関係技術基準解説書」

0

国土交通省住宅建築指導課

1/100

p.600-602

Y 方向

1/50

10.0
解析（質点系）
実験

9月

日本建築学会大会学術講演梗概集 20089月

5.0
層間変位[cm]5) 「完全崩壊試験体の統合化構造解析システムによる疑似立体倒壊解析結果（E-ディフェンス鋼構造
建物実験研究その 28）」堀本、多田ら

1/100

図 3 最大層間変形角(rad)4)「実大 4 層建物完全崩壊実験における弾性加振結果（E-ディフェンス鋼構造建物実験研究その
日本建築学会大会学術講演梗概集 2008

060%入力時3)「鋼構造限界状態設計指針・同解説」、日本建築学会、1998

22）」齋藤、吹田ら

1

1/50

X 方向

0.0

-5.0

実験結果

-10.0
10

●：端部降伏15

20

25
時刻[sec]

30

35

40

10.0
解析（質点系）
実験■：パネル降伏※文献 5)より抜粋

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●：端部降伏
●

●

●

●

B 通り

1 通り

2 通り

3 通り

-10.0
10

●

×：パネル降伏

A 通り

0.0

-5.0

解析結果
●

層間変位[cm]

5.0

15

20

25
時刻[sec]

30

35

40

上：X 方向、下：Y 方向

図 4 1 階の時刻歴層間変位(60%入力時)

図 5 塑性化を経験した部位の分布(60%入力時)*構造計画研究所

防災ソリューション部

解析雑誌 Vol.24 2010/9* KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc.

23

Journal of Analytical Engineering, Vol.24 Technical Report 3

14 階建て RC 造集合住宅における降伏機構分離型鉄筋コンクリート造杭の適用検討事例
正会員

鉄筋コンクリート造杭降伏機構分離型

一体解析

ファイバーモデル

PHIS 接合部

１．はじめに降伏機構分離型鉄筋コンクリート造杭 1)は、降伏機構分離型構造の技術を杭に用いることで、高軸力下において同井上 芳生*2

3

同金子 治*4

同秋田 知芳*

同

梁川 幸盛*1
表1

記号
P1
P2

○齋藤 光広*1

在来構法

杭体諸元

軸径[m] 杭実長[m] 上部配筋 下部配筋 鉄筋種 Fc
2.2
28.6
80-D35
40-D35 SD390 27
2.2
28.6
90-D3545-D35 SD390 27

杭頭部の断面積を縮小してもほとんど損傷が生じず、また、地震時に塑性化に至っても、地震後の長期的な使用に支障がなく、安定して建物を支持できる杭で、杭頭部とパイルキャップとの間に PHIS 接合部 1)を設けることに

図2

図3

杭配置

杭番号

より、設計・施工において合理化が図られたものが開発

３．PHIS 接合部のモデル化
文献 2)に倣い、PHIS 接合部のモデル化を行う。PHIS 構された。

法における PHIS 接合部付着除去区間以深の杭体は在来構

本稿では、14 階建て RC 造集合住宅を対象として、地法と同じ軸径(2.2m)で配筋を PHIS 接合部と同じものとす

盤-杭-建物の一体モデルによる静的荷重増分解析により、る(表 2)。本稿で設定した PHIS 接合部詳細を以下に示す。

降伏機構分離型鉄筋コンクリート造杭 (PHIS 構法

2)

)と従

配筋は 90(80)本→28 本となり、在来構法の 1/3 程度である。

来の設計法による杭(在来構法)を適用した場合に、杭頭条件の違いが上部構造へ与える影響および PHIS 接合部の挙動と基礎梁応力の関係について検討する。

表 2 PHIS 接合部諸元
軸径[m] PHIS接合部高さ[mm] 付着除去長さ[mm] 配筋
1.5
100
1100
24-D35芯鉄筋 鉄筋種 Fc
4-D35 SD390 54

２．解析モデル
対象建物はけた行方向 6 スパンのラーメン構造、張り間方向 1 スパンの連層耐震壁構造の 14 階建て RC 造集合住宅とする。地盤は第 2 種地盤を想定し、構造特性係数
Ds はけた行方向で 0.3、張り間方向で 0.4 である。杭種は
場所打ちコンクリート杭である。表 1 に在来構法の杭体

図4

PHIS 接合部

ディテール

モデル化に際しては、付着除去区間までを 1 部材としてファイバーモデルでモデル化 2)し、杭軸径に対して断面諸元を示す。
解析モデルは立体骨組みモデルとし、架構は、柱およ

積が 1/2 となるよう軸径を設定する。在来構法と同じ圧縮び杭をファイバーモデル、梁を M-θ材端剛塑性ばね、耐耐力を発揮するよう、コンクリート強度は在来構法の 2

震壁を壁谷澤モデルでそれぞれモデル化する。地盤ばね

倍(Fc=54N/mm2)とし、応力-歪関係は NewRC モデル 2)とす

3)

は文献 を参考に、水平地盤ばね、杭周摩擦ばねを設定し、 る。付着除去長さは杭軸径の 1/2 とし、1100mm とする。
杭先端はピン支持とする。
４．静的荷重増分解析結果
以上に述べた PHIS 構法、在来構法の両モデルで静的荷重増分解析を行う。上部構造の Q-δ関係を図 5、6 に示す。
荷重倍率 1.0(1 次設計時)および 2.0(張り間方向 2 次設計時、
Ds=0.4)、1.5(けた行方向 2 次設計時、Ds=0.3)の各倍率時の各階の点をプロットし、張り間方向では、両構法で引張り側杭頭部が降伏（引張り側杭の軸力-曲げの履歴が MN 相関曲線に到達した時点）する倍率での各階の点も併せてプロットした。なお、けた行方向では最大層間変形
角 1/75 時点まで漸増載荷しても杭頭部に降伏は見られなかった。張り間方向、けた行方向ともに PHIS 構法、在来構法の両モデルで上部構造 Q-δ関係はほぼ同じ曲線を描くことが確認できる。また、在来構法では 2 次設計時を
図1

14 階建て RC 造集合住宅

軸組図

大きく超える時点まで杭頭部の降伏は見られないが、PHIS 構法では 1 次設計時と 2 次設計時の中間で PHIS 接

A Study on Hinge Isolated Reinforced Concrete Piles Applied to
A 14-Story Building
24

SAITO Mitsuhiro, INOUE Yoshio, AKITA Tomofusa
KANEKO Osamu, YANAGAWA Yukimori
解析雑誌 Vol.24 2010/9

合部が早期に降伏している。杭頭部の接合条件や降伏状

参考文献

態に関わらず、上部構造 Q-δ関係は変わらないことが確1)

平岡太一、平石久廣ほか：降伏機構分離型鉄筋コンクリート造杭の開発

認できる。

(第 2 編) (その 1)-(その 3)、日本建築学会学術講演梗概集(東北)、2009.8

図 7、8 に PHIS 接合部の曲げ-軸力の履歴を示す。張り2)

平岡太一、平石久廣ほか：降伏機構分離型鉄筋コンクリート造杭の開発

間方向では引張り側の杭で曲げ降伏曲面に達し、PHIS 接(第 3 編) (その 1)-(その 4)、日本建築学会学術講演梗概集(北陸)、2010.9

合部が降伏していることが確認できる。また、引張り軸(本学術講演会に投稿予定)
3)

井川望ほか：一体解析による杭基礎構造の地震時応力・変形の検討、構68%程度となり、地震後の長期的な使用に関しても問題な造工学論文集 Vol.53B、2007.3

いと思われる。一方けた行方向では、最も引き抜きが大8.0E+04

きい図 3 中①の杭でも PHIS 接合部の降伏は見られない。

6.0E+048.0E+04

1次設計時
PHIS降伏時
2次設計時

層せん断力 Q [kN]

7.0E+04

図 9 に PHIS 接合部引張り鉄筋の履歴を示す。図中の数値
は荷重倍率を示し、倍率 1.60 は杭①の PHIS 接合部が M-

7.0E+04

層せん断力 Q [kN]

力は、荷重倍率 2.0 時で PHIS 接合部の終局引張り耐力の

5.0E+04
4.0E+04
3.0E+04
2.0E+04

PHIS 構法

1.0E+04

0.5

1.0

1.5

1.0

1次設計時
2次設計時
層せん断力 Q [kN]

層せん断力 Q [kN]

2.0E+04
1.5E+04
1.0E+04

PHIS 構法

0.0E+00

Q-δ関係

2.5E+04
2.0E+04
1.5E+04
1.0E+04

在来構法

5.0E+03
0.0E+00

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0

0.5

1.0

層間変位 δ [cm]

ないことが確認できる。
図 3 ①、⑧100000

けた行方向120000

短期許容耐力10000060000

荷重倍率 1.0

40000

0

た、PHIS 構法では杭頭ピンに近い状態であり、杭体の曲

0

5000

400
応力 [N/mm 2]500

構法と比較し基礎梁曲げに大きな違いは見られなかった。

短期許容耐力

荷重倍率 1.0

60000
40000

荷重倍率 1.5

10000

15000

-20000
0

20000

1.48

図8

張り間 M-N 履歴
1.60

300

5000

10000

15000

20000

M [kN・m]M [kN・m]

図7る。けた行方向では PHIS 接合部に降伏は見られず、在来

終局耐力

図3 ①

0

荷重倍率 2.0-20000

げ反曲点位置が在来構法と比較して杭頭に近い位置にあ

3.0

20000

20000

しており、杭頭部および基礎梁の曲げはほぼ等しい。ま

2.5

80000

N [kN]

N [kN]

確認できた。圧縮側では PHIS 接合部に十分な耐力を確保

2.0

Q-δ関係

終局耐力

80000

在来構法と比較して基礎梁の下端曲げで約 4 割の減少が1.5

層間変位 δ [cm]図6120000示す。PHIS 構法では引張り側の杭頭部が早期に降伏し、

2.0

3.0E+04

2.5E+04

図 11 に PHIS 構法および在来構法の張り間方向 M 図を

1.5

3.5E+04

5.0E+03

張り間方向①の杭で 1/166 であり、過大な回転は生じていけた行 M-N 履歴

2.00

図3 ①

200

荷重倍率 1.00

100
0

図 10

0.0E+00 1.0E-03 2.0E-03 3.0E-03 4.0E-03 5.0E-03 6.0E-03
ひずみ

図9

よる上部構造への影響は非常に小さいことが確認できた。

付着除去区間

表3

壁柱

張り間方向 PHIS 接合部回転角

杭符号①θ [rad] 1/166
杭符号⑤
θ [rad] 1/188
杭符号⑧θ [rad] 1/677
杭符号⑫θ [rad] 1/733

は見られなかった。本検討モデルに PHIS 構法を採用する
ことで、PHIS 接合部に降伏が生じた張り間方向の引張り側において、基礎梁の下端曲げで約 4 割の減少が確認で
基礎梁曲げ
反曲点

表4
基礎梁曲げ
反曲点

は、杭頭部：約 6～7 割減、基礎梁下端筋：約 4 割減)、経PHIS 接合部回転角

引張り鉄筋履歴

また、2 次設計時においても PHIS 接合部には過大な変形

済面、施工面においてより合理的な設計が可能であると考えられる。
謝辞

0.5

層間変位 δ [cm]3.0E+04

た行方向(荷重倍率 1.5)の検討結果を示す。最大回転角はの基礎梁の下端配筋を減らすことができ(本検討モデルで

在来構法
0.0

図 5 張り間方向角の定義を、表 3、4 に張り間方向(荷重倍率 2.0)およびけきた。PHIS 構法の採用により、杭頭部および張り間方向

2.0E+042.0

3.5E+04

次に PHIS 接合部の回転角の検討を行う。図 10 に回転造の Q-δ関係はほぼ同じ曲線を描き、杭頭条件の違いに3.0E+04

層間変位 δ [cm]

じていないことが確認できる。

適用し、静的荷重増分解析を行った。両構法で、上部構4.0E+04

0.0E+00
0.0の鉄筋のひずみはおよそ 0.6%程度で、過大なひずみは生

５．まとめ
14 階建て RC 造集合住宅で PHIS 構法と在来構法の杭を5.0E+04

1.0E+04

0.0E+00

N 相関曲線に到達した倍率を示す。荷重倍率 2.0 で最外縁6.0E+04

②
1/178
⑥
1/191
⑨
1/722
⑬
1/748

③
④
1/182 1/185
⑦
1/185
⑩
⑪
1/730 1/738⑭
1/746

けた行方向 PHIS 接合部回転角

杭符号①θ [rad] 1/628
杭符号⑤θ [rad] 1/630
杭符号⑧θ [rad] 1/596
杭符号⑫θ [rad] 1/569②③④
1/902 1/650 1/621⑥⑦
1/825 1/1307⑨⑩⑪
1/759 1/620 1/577⑬⑭
1/712 1/1123

本研究は(独)都市再生機構「高層賃貸住宅の損傷制御設計に関する構造検討委員会」(委員長平石久廣

明治大学教授)の活動の一環として実図 11張り間方向 M 図(荷重倍率 2.0)

施しました。ご助言を頂いた関係者の方々に深く感謝致します。
*1 (株)構造計画研究所*2 (株)UR リンケージ*1 KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc.

*2 Urban Renaissance Linkage Co., Ltd.

*3 千葉大学助教授*4 戸田建設(株)*3 Assistant Prof., Chiba Univ., Dr Eng*4 Toda Corporation

工博

解析雑誌 Vol.24 2010/9

25

SERIES
Program Package for Seismic Study of Building

時刻歴応答解析による設計を支援する統合構造計算プログラム
RESP-Dは時刻歴応答解析を必要とする建築構造物を対象とした構造計算プログラムです。
RESPが取り組んできた超高層建築、免震構造、制振構造の構造設計に対して、数々の新しいアイディアを盛り込んだ
立体フレーム動的解析を基本とする、新世代の構造計算プログラムをご提供いたします。

プログラム概要
・建物データ入力、許容応力度法による構造計算、立体フレーム非線形静的解析・動的解析、構造計算書作成の一連処理機能を持ちます。
・RC造、S造、SRC造、CFT柱、オイルダンパー、制振間柱、座屈拘束ブレース、免震装置に対応しています。
・XYグリッドを基本としながらも、任意建物形状（隅切り、軸振れ、セットバック、節点の上下移動、柱の軸回転）に対応しています。
・地震応答解析結果から、簡単にアニメーションを作成できます。
・RESP-F3T（非線形静的動的解析）/F3（立体フレーム静的弾塑性解析）/F3D（剛床立体フレーム動的弾塑性解析）の入力データファイルの作成が可能です。

入力機能の特徴

計算機能・出力機能の特徴

建物データ入力

構造計算・構造解析

・ GUIによる建物形状、部材断面、荷重の入力
・ 伏図、軸組図、3Dモデル図の同時表示、編集結果の即時連動表示

・ 一連の解析処理に同一の立体解析モデルを用いることで、整合性の高い計
算が可能
・ 荷重計算（地震・風）、部材剛性計算、応力計算、偏心率・剛性率計算、断面検定計算は「2007年版建築物の構造関係技術基準」に準拠

・ マウスポインタ移動時に部材の配置可能位置を表示
・ 階のグルーピングによる、超高層建築の効率的な部材配置
・ 柱・大梁リストのページ分割入力機能による、整理された部材リストの作成（高層部・低層部、X方向大梁・Y方向大梁など）

・ 非剛床解析の指定（剛床解除節点の指定）が可能、水平ブレースに対応
・ 立体モデル（非剛床を含む）による固有値解析、上下動解析が可能

・ 伏図は見上げ表示、見下げ表示が切り替え可能

・ 荷重増分解析による保有水平耐力計算（４方向の加力に対応）、部材余裕
度計算、水平・上下の3成分地震波入力の指定による弾塑性立体振動解析
が実行可能

・ 床組のコピー＆ペーストによる、床スラブ入力の省力化に対応

・ 複数入力波（X・Y・指定角度、Z方向）の連続計算に対応

・ 基本検討時に不可欠な、階・通り軸の追加・削除が可能

・ 柱のM-Nインタラクションはファイバー断面モデルを採用し、軸力変動を受ける2軸曲げ柱に対して妥当性の高い解析が可能

・Microsoft®Excelで編集した断面リストからコピーペーストが可能

・ 入力エラーの即時表示、エラーの対処を保留したままの編集も可能
・ 免震装置（支承材・減衰材）の配置（一部メーカーの装置は型番での配
置も可能）

操作対象
部材種類

部材の配置
可能位置

RESP-F3T，RESP-F3/F3Dとの連動
・ 非線形静的動的解析プログラムRESP-F3Tの入力データファイルに変換でき、 RESP-F3Tを用いたより高度な解析が可能

3Dモデル図・伏図
・軸図の連動表示

・ RESP-F3/F3Dの入力データファイルに変換でき、既存プログラムの活用も可能

構造計算書作成

配置部材詳細エラー表示

階のグルーピング

・ 告示等で定められた書式による構造計算書出力
・ 断面検定比図は数値ごとに色分け表示
・ 荷重増分解析結果に対する、ヒンジ図・部材余裕度図等の出力
・ 印刷前のプレビュー機能

柱・大梁リストのページ分割
印刷プレビュー画面（終局時部材応力図）

構造計算書出力例（断面検定比図）

開発・サポート体制、カスタマイズ・ RESPシリーズの開発およびユーザサポートは、（株）構造計画研究所 防災ソリューション部 建築構造室が担当します。
・ RESP-Dは非線形動的静的解析プログラム RESP-F3T 技術サービス契約（保守）ユーザ様には同数ライセンスを無償提供いたします。
・ RESP-Dは、各社様向けカスタマイズも承ります。独自に開発された工法・設計法をRESP-Dに組み込み、限定された利用者にお使いいただくことが可能です。

３Ｄモデル図、アニメーションの作成
・RESP-D応答解析実行時にアニメーションデータ出力指定をするだけで、簡単に動画を作成可能
・RESP-Dに付属する動画作成ソフト RESP-D Animation にて、動画の詳細な設定が可能
・部材ごとに表示・非表示の選択、及び色指定が可能
・部材塑性状態の色付けが可能
・背景等も自由に色設定可能
・２つまでのモデルの応答結果を並べて比較することが可能
非免震構造と免震構造の応答比較
同じモデルの方向別応答比較
同じモデルの波別応答比較など

・アニメーション画像を動画ファイル（.AVI）に出力可能
・３Ｄモデル図画像をEMFファイル出力可能

部材拡大表示例

塑性化表示例AVIファイル再生例（Windows Media Player）

部材表示色編集ダイアログ
AVIファイル
出力指定

各種制御

アニメーション画面（免震構造と非免震構造の応答比較）

汎用の非線形有限要素法解析プログラム

ADINA
特徴
ADINA は、マサチューセッツ工科大学の研究成果を反映し ADINA R&D 社が開発した代表的な汎用の構造・熱伝導・熱流動解析プログラムです。非定常・非線形挙動を高精度な計算機能で解くことが可能です。 弊社ではプログラム販売の他、解析コンサルティング・サービスもご提供しております。

構造物－流体連成問題

非定常温度計算－熱応力問題

貯蔵液体タンクのスロッシング解析

施工手順を考慮したＲＣ橋脚の水和熱による、ひび割れ発生の予測

液面波形分布タンク壁面：断面力分布

温度分布

引張応力度分布■スロッシング解析のポイント■水和熱によるひび割れ発生予測解析のポイント

・構造と流体の相互作用解析

・コンクリート打設サイクルの段階施工解析

・タンクはシェル要素、流体は流体要素

・水和熱量の時間変化を考慮

・地震入力による動的応答解析

・３次元非定常温度計算による温度予測

・スロッシング波高やタンク応力の算定

・型枠の脱却を反映した熱伝達境界の設定

・浮き屋根の有無による差異の検討

・打設コンクリートのヤング係数の時間依存性

紹介セミナー・お試し版プログラム・教育訓練
ADINA プログラムや解析事例を紹介するセミナーをご用意しております。お試し版 CD とプログラム使用
法の教育訓練もご提供致します。

また一般的な有限要素法解析についてのセミナーや教育も貴社のご事情に応じた内容で行います。 お気軽にご相談下さい。

鉄道構造物等の3次元耐震性能照査プログラム

Version 1.0

本プログラムは、鉄道構造物全体を3次元骨組構造としてモデル化し、非線形スペク
トル法または時刻歴動的解析法により地震時の動的応答を算出し、線路方向、線路直角
方向の損傷レベルを部材毎に求めるプログラムです。
3次元でのモデル化により、これまでの2次元耐震性能照査プログラムでは対応できなかった不整形なラーメン高架橋に対応します。また、スラブへの直接的な荷重配置により複雑な荷重計算、荷重分担計算の省略や、1モデル2方向に解析・照査することにより解析ケース数、作業量を大幅に軽減し、これまでの設計者の悩みを解決します。

アウトライン作成

断面DB
 対象構造形式
 ラーメン高架橋（2D・3D）
 杭基礎（場所打ち杭・直接入力）＊群杭効果未対応
 対象部材スクリプト
 RC（矩形・円形・T型）
 計算機能 破壊モード推定解析（静的非線形解析）
 所要降伏震度スペクトル法による応答解析
 時刻歴動的非線形応答解析による応答解析
 固有値解析

時刻歴動的非線形解析
による応答値の算定＊ 鋼・複合構造対応＊ 次期鉄道構造物等耐震設計標準(仮)対応

断面の配置

荷重ケース追加

解析ケース追加

破壊モード推定解析(静的非線形解析)

所要降伏震度スペクトルによる応答値の算定

耐震性能照査(応答値と照査指標の比較)

本プログラムは、(財)鉄道総合技術研究所と(株)構造計画研究所との共同開発によるものです。

 入力支援 断面算定3次元でのCADライクな入力により、効率的・直感的な形状の入力が可能です。また、クリックアンドドロップ
による断面・材料等の配置が可能です。

鉄筋の配置をグラフィックにて確認でき、2方向の断面算定を一括で計算できます。これまで2データ(L方向・C方向)必要だったデータが一つになり入力の不整合を防止します。

ラインの作成RC矩形断面断面の配置

 解析モデルの自動生成
ラーメン高架橋の設計図書から直接読み取れるレベルの入力により、剛域などを考慮した複雑な3次元骨組解析のモデルを自動作成します。部材高さの変更によるモデル変更を容易に実現します。

分割前

分割後

 照査例に準拠した出力照査例に準拠した荷重変位曲線、照査結果総括表などを表示します。グラフは、テキスト・
ピクチャー形式で保存可能です。リストは、コピー可能です。

 出力図
照査結果総括表

骨格曲線とともに要素履歴を表示します。
テキスト・ピクチャー形式で保存可能です。
変形図・モード図は静止・アニメーション表示します。

MN相関履歴M-θ履歴

荷重変位曲線変形図

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解 析雑誌
発

行 日

編集・発行

Journal of Analytical Engineering Vol.24 2010.9

平成 22 年 9 月 1 日
株式会社構造計画研究所 エンジニアリング営業部〒164-0012 東京都中野区本町 4-38-13

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