高知大学大学院理学研究科
数理情報科学専攻情報科学講座

2008 年度修士論文要旨

擬似乱数と物理乱数の比較研究
数理情報科学専攻 情報科学講座

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松

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之

本研究では、擬似乱数で主に使用されている線形合同法の周期性の問題をランダムウォークにより視覚的に明らかにし、RandomStreamer という装置から生成する物理乱数との比較研究を行い、Java 言語環境での物理乱数の使用法を開発した。
シミュレーションや暗号、ゲームといった様々なところで乱数（random number）が取り扱われている。しかし、現在使われている乱数の殆どが擬似乱数を使用していて、規則的であり、周期も存在する。特に一般的に使用されている線形合同法では周期性の問題が大きいとされる。ときに、シミュレーションでは大量の乱数が必要な時や、暗号では推測される可能性があり、擬似乱数では不適当な場合がある。一方で物理乱数と呼ばれる一定のアルゴリズムによって生成されない乱数がある。この物理乱数の発生装置が最近では、比較的に安価で手に入るようになってきた。しかし、まだ物理乱数の使用頻度は低い。それは、擬似乱数の危険性を十分に認識しておらず、また物理乱数の簡便な使用法が確立されていないことが考えられる。
そこで、本研究では、擬似乱数に周期がある欠点を明らかにし、真の乱数（真性乱数）である物理乱数と比較する。擬似乱数は、主に使用されている線形合同法により生成する。物理乱数は熱雑音より生成する RandomStreamer と呼ばれる装置を使用する。この装置は Windows 用ドライバが付属しているが Java 言語には対応していないので、Javaの JNI（Java Native Interface）という機能を用いて C++ 言語を介して使用できるようにした。RandomStreamer の物理乱数の生成速度は１ MByte/sec である。しかし、1 回の通信で６５５３６ Byte しか使用できず、通信速度に時間がかかるために、生成された物理乱数を十分に使いきれていなかった。そこで、Java でスレッドを立ち上げて一方で乱数の取得を行い、一方で乱数を使用するといったアルゴリズムにすることによって、使用する速度の改善を行うことができた。
比較には擬似乱数の欠点を視覚的に捉えるためにランダムウォークを作成した。また、数値的にも比較できるように分散、出発点に戻る回数も計測しグラフ化した。これによって、擬似乱数の周期があるという欠点を視覚的に、また数値的にも明らかにすることができた。一方の物理乱数は、擬似乱数で見られた欠点はなく、速度も擬似乱数とほとんど変わらない程度で使うことができた。

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高性能ＳｏＣを目指したクロックツリー規模改善法の研究

数理情報科学専攻

情報科学講座海老江

光

情報化社会を支えるコンピュータの基幹部品であるＬＳＩは，大規模化と高速化を求められ微細化が進められてきた．近年のＬＳＩは，システム全体を１チップにまとめたＳｏＣへと進化しており，素子数も飛躍的に増大している．一方，ＬＳＩの微細化・高速化が進むにつれ，設計面で新たな 問 題 を 生 む ．Ｌ Ｓ Ｉ の ク ロ ッ ク 回 路 設 計 の 微 細 化 問 題 も そ の 一 つ で あ る ．
ク ロ ッ ク は ，デ ィ ジ タ ル 回 路 の タ イ ミ ン グ 調 整 の た め の 周 期 的 信 号 で あ る ．
ＬＳＩの高速化は，クロック周波数を高めることで実現する．しかしク
ロ ッ ク 周 波 数 を 高 め る と ，ク ロ ッ ク の 消 費 電 力 を 大 き く し て し ま う ．現 在 ，
ク ロ ッ ク 回 路 に よ る 電 力 消 費 は 全 体 の 4 0 ％ 近 く と い わ れ て お り ，消 費 電 力
面 で 深 刻 な 問 題 と な る ．ま た ，膨 大 な 電 力 消 費 は ，ノ イ ズ の 原 因 と も な る ．
高性能で低消費電力の回路設計には，クロック回路規模の削減が必要である．
クロック回路の規模は，クロックを供給する配線本数と信号を伝えるト
ランジスタ素子数の総和で決まる．従来のクロック回路の構成は，2 分木
構成が中心であった．クロック信号の供給先の素子をペアにして分岐点か
らの均等距 離 の 実 現が 容 易 な た めで あ る ．ｎ 分 木 で あ れ ば 2 分 木 に 比 べ，
階層数や分岐数でより小さくすることができる．しかし，ｎ分木では厳密な均等距離となる分木点の算出法や，構成法がないため，いままで研究されてこなかった．
本論文で，著者は，より小規模なクロック回路をつくる n 分木クロック
ツリー構成に注目し，その構成方法を提案する．ｎ分木における最適な数
ｎを，各分岐数の階層数，分岐点数をプログラムの実装により比べ追及す
る．さらに，ｎ分木のゼロスキューを可能にするための均等距離点（分岐点）の算出の可能性の研究について述べ，最後に具体的な均等距離点構成
アルゴリズムを提案する．本研究から，ｎ分木のｎとして３が，各ｎ分木の階層数，分岐点数より格段に削減が可能で大幅な総配線長の削減が可能であることを示す．さらに，3 端子において，均等距離点を高い確率で決定可能であること，また，提案アルゴリズムが，同均等距離点を効率よく求めることができることを示す．

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配線長推定法とレイアウトブラウザの研究
数理情報科学専攻

情報科学講座張帆

最 先 端 の 電 子・情 報 処 理 機 器 に V L S I が 多 数 搭 載 さ れ る よ う に な っ た が 、
微 細 加 工 技 術 の 進 歩 に よ り VLSI の 1 チ ッ プ に 搭 載 で き る 素 子 数 は 飛 躍 的に増大し，性能向上も進められている．
一方，微細化によって，設計の質的課題，量的課題が生じている．設計の 質 的 課 題 と し て は ，信 号 処 理 の タ イ ミ ン グ や 高 性 能 の 保 障 の 問 題 ，ま た ，
設計の量的課題としては，設計効率の改善などが挙げられる．
設計の量的課題は，微細化により 1 チップに搭載される機能や素子数が増 大 し た こ と が 原 因 で ， よ り 抽 象 度 の 高 い 機 能 設 計 や RT L 設 計 等 の 上 流
DA 研 究 に よ り 設 計 効 率 の 改 善 す る こ と で 解 決 さ れ て き た ． し か し ， 質 的
課題は，微細加工により配線抵抗，配線間近接にともなうクロストーク，
歩留まり等の問題が顕著化してきたことが原因であり，物理設計の詳細に関わるため，高度な抽象化が困難となり設計の終段階まで判明しない．そのため，タイミング問題などが判明した場合には，再度，上流設計に戻って修正するなどの問題が残ってしまう．
そこで，著者は，設計において重要な項目となるタイミングについて，
特に配線遅延を見積もるための配線長推定手法の研究と高速なレイアウト
設 計 (配 置 ・ 配 線 )を 開 発 す る た め の 環 境 と な る 物 理 設 計 ブ ラ ウ ザ の 開 発 の研究を行った．
著者の提案する配線長推定法は，ネット端子の配置位置の広がりの中心
位置を原点とした，４象限分布としての場合分けして推定する．端子が 3つ以下の象限に分布される場合，半周囲長で配線長を推定し，端子が３つ
以 上 の 象 限 に 分 布 さ れ る 場 合 は 半 周 囲 長 を L1 と す る ， 半 周 囲 矩 形 内 部 の同矩形の辺から残りの端子を矩形までの距離をそれぞれ X 方向と Y 方向に
最 短 距 離 で 結 ん だ 長 さ の 最 小 を L2 と し ， こ れ ら ２ つ の 配 線 長 L1 と L2 の総和を推定配線長とする．
提案する配線推定法は従来のネット端子の配置位置の広がりの半周囲長
推 定 に 比 べ て ，よ り 実 際 の 配 線 長 に 近 い 推 定 方 法 を 提 供 す る こ と が で き る ．
配置、配線手法の検証環境の開発として，豊永研究室で統合されている
YAT 形 式 で 出 力 さ れ た 配 置 配 線 デ ー タ を 読 み 込 み ， 高 速 に 表 示 す る ブ ラ ウ
ザ ( Ya t V i e w I I ) を V i s u a l B a s i c 2 0 0 8 で 開 発 を 行 っ た ． Ya t V i e w I I は ， セ ル の 物
理形状，端子位置，配線層，接続情報を様々な切り替えにより表示する機
能 を 持 た せ た ．微 細 な 状 況 か ら 全 体 の 概 観 ま で ，図 サ イ ズ の 拡 大 と 縮 小 や ，多層配線で用いるレイヤの表示色の指定や変更などの機能を持たせた。統計情報として，セル数，ネット数，ビア数なども表示する．特記すべき機能として，著者が開発した配線長推定等の見積もり機能も持たせた．
以上の研究により，まず，配線推定法として，ベンチマーク回路等から精度高い配線長推定ができることが確認された．また，配置配線環境として，接続数が一万を超える配線表示や，約十万素子程度の大量な配置情報を比較的高速に表示可能なブラウザを提供できることが判明した．
本研究により配線推定の高精度化と配置・配線機能の確認の容易化を確立することができた．

決定木を用いた医療データの解析手法
数理情報科学専攻

情報科学講座林佳

宏

近 年 、大 規 模 病 院 で は 電 子 カ ル テ の 導 入 が 進 め ら れ る な ど 医 療 デ ー タ（ 診療データや検査データ）の電子化が進み、長期間にわたり検査結果や診療情報が収集・蓄積されてきた。
本研究では、情報科学分野で使用されているデータベース技術やデータ解析技術を医療データに適用することにより、従来では見逃されていたルールや新たな知見を発見するとともに、そのための解析手法を提案すること を 目 的 と す る 。 研 究 ア プ ロ ー チ は 、 う つ 病 患 者 に 投 薬 さ れ る 抗 う つ 薬
SSRI の 一 種 で あ る デ プ ロ メ ー ル の 薬 効 に つ い て デ ー タ マ イ ニ ン グ を 行 い解析する。なお、本研究は高知大学医学部神経精神科学教室および医学情報センターとの共同研究として推進した。
解析手法には決定木分析を用いて、うつ病患者に対するデプロメールの投薬による血液検査データの変化を解析した。対象データは 1 検査当たり
を 1 件 （ デ ー タ ベ ー ス 内 の 1 レ コ ー ド に 対 応 ） と し 、 全 130 件 で あ り 、 それ ぞ れ が 31 属 性 を 有 し た 。 そ の 内 訳 と し て は 投 薬 前 の も の が 78 件 、 投 薬
中のものが52 件 で あ っ た 。 な お 、 本 デ ー タ は 神 経 精 神 科 学 教 室 の 医 師 がカルテとの照合を行い、病名を確認した教師データである。また、医療データの特徴として、患者により検査回数や検査間隔が異なるという問題があるため、そのまま解析を行ったのでは有効な結果を得ることができないと考えられる。そこで、患者一人毎の投薬を開始する直前の検査データと投薬を終了する直前の検査データのみを抽出することによりデータを統一
し た 。 こ の デ ー タ 統 一 に よ り 、 デ ー タ 数 は 38 件 （ 投 薬 前 が 23 件 、 投 薬 中が15 件 ） に な っ た 。 デ ー タ 統 一 を 行 っ た 場 合 と 行 わ な か っ た 場 合 の デ ータに対して解析を行った。解析結果として、投薬により値が変化している
検 査 項 目 を 比 較 す る と 、 デ ー タ 統 一 前 は UA が 増 加 し 、 CRP が 減 少 し た のに対して、データ統一後はCPK(CK)が 増 加 し 、 CRP が 減 少 す る と い う 違

い が 見 ら れ た 。 そ の 中 で 、 CRP（ 蛋 白 の 一 つ で あ り 、 炎 症 性 病 巣 の 存 在 や病変の活動性、障害程度を鋭敏に反映する代表的な炎症マーカー）という検査項目については、データ統一を行った場合と行わなかった場合のどち
ら に お い て も 抽 出 さ れ た の で 、評 価 で き る 結 果 で あ る と 考 え ら れ る 。ま た 、
うつ病患者はストレスで炎症が酷くなると最近になって指摘がされており、医学的な観点からも有効な結果であると考えられる。

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