30Vol. 62 (2016)

昭 和 電 線 レ ビ ュ ーワイヤレス給電用コイルの最適化検討
Consideration of Coil for Wireless Power Transfer
松本秀樹

三浦Hideki MATSUMOTO

聖Kiyoshi MIURA

森正裕

野内健太郎

Masahiro MORI

大根田進

香月史郎

Susumu OHNEDA

Shiro KATSUKI

Kentaro NOUCHI

当社は，リッツ線および IH 用コイルの製造を行ってきた知見を基に，ワイヤレス給電用コイルの商品化に取り組んできた。本稿では，スパイラルコイルの特性を理論解析や有限要素法による数値解析と実測値を比較することにより，数値解析がコイルの諸特性を推定するのに有効であることを明らかにした。また，ワイヤレス給電用コイルに求められる性能を明らかにし，その最適なリッツ線やコイルの特性について数値解析にて検討した。そして，ワイヤレス給電用コイルの最適化設計の指針を明らかにした。
SWCC Showa Group has been working on coils for wireless power transfer (WPT) based on our production knowledgeof litz cables and IH coils. In this work we compared the experimental results with the calculation result by theoretical ornumerical analysis using finite element method, and then clarified that these analysis are useful for considering thespecifications of the spiral coil for WPT. We also clarified the characteristics required of coil for WPT, and examined by anumerical analysis regarding for the optimal characteristics of litz cables or coil. Then, we revealed guidance of optimal
design of the spiral coil for WPT.

1．はじめにの発表がなされた。これにより，ワイヤレス給電システムの普及が進むことが期待されている。

近年，情報携帯端末の充電方式として Qi 規格を代表と本報告書では，ワイヤレス給電のベースとなっている磁するワイヤレス方式が実用化され，家電などへの適用も検界共鳴方式ワイヤレス電力伝送方式について解説し，その討がなされるようになってきた。一方，環境保全に対する最適なコイル仕様について検討結果を報告する。

規制が厳しくなり，排気ガス規制の強化に対応するため，

2．ワイヤレス電力伝送技術の概要

自動車メーカはプラグインハイブリッド車（PHV）や電気自動車（EV）の市場投入を加速させている。しかし，充電に要する時間が長い，手間が煩わしいなど給電方式に課題があるため，その普及のスピードはあまり上がっていないのが現状である。その給電方式の課題克服策の一つとしてワイヤレス給電が注目され始めてきた。

2.1 ワイヤレス電力伝送方式と特長
主なワイヤレス電力伝送には，電磁誘導方式と磁界共鳴方式がある（表 1）。
電磁誘導方式は，トランスの原理と同様，送信側コイルに高周波電流を流すことにより受信側コイルに誘起電力がワイヤレス給電システムの普及には，送電側と車載の受生じる原理を利用した方式である。位置ずれや伝送距離の電側とのインターオペラビリティの確保や無線に関する法制限から近接させて給電を行う必要があり，携帯情報端末整備が必要となり，標準化が欠かせない。これまで，IECや ISO， 更 に は 米 国 の SAE（Society of Automotive

表1

ワイヤレス電力伝送方式と特長

Engineers）において EV 向けワイヤレス給電システムの伝送方式

電磁誘導標準化作業がなされてきたが，2016 年 5 月 SAE より技術

伝送距離＜ 10 cm上のガイドライン「SAE Technical Information Report

特 長

大電力を高効率に伝送可能

課 題

送受信コイル間距離や位置ずれによ 送受信コイル間距離や位置ずれにより伝送効率が落ちる
りシステムの調整が必要（TIR）J2954 Wireless Power Transfer for Light-Duty
Plug-In/ Electric Vehicles and Alignment Methodology」

磁界共鳴
＜1 m
結合係数が小さくとも高効率に伝送可能

31

ワイヤレス給電用コイルの最適化検討

やシェーバーなどのアプリケーションで利用されている。

2.3 磁界共鳴方式の送信電力と伝送効率

磁界共鳴方式は，電磁誘導方式において送信側と受信側式（2）から，負荷 Ro̲ac へ出力する電力 Pout，および入の共振周波数および伝送周波数を同じとしたものである。

力電力に対する負荷に伝送できる電力の比である伝送効率

送受信コイル間の位置がずれたり，伝送距離が大きいとい

PTE は，式（3）および式（4）で表すことができる。

った結合係数の小さい条件においても，高効率で大電力の式（3）伝送が可能である。ただし，後述するように，送受信間の共振周波数や負荷の大きさにより，伝送効率や伝送電力が式（4）変動するため，これらを制御する工夫が必要となる。
2.2

ワイヤレス電力伝送方式の回路モデル

図 1 にワイヤレス電力伝送の回路モデルを示す。磁界共鳴方式（図 1（b））は，電磁誘導方式（図 1（a））に補償更に，送受信コイル間の結合係数 k は，式（5）で定義コンデンサを付加することなどにより送信側と受信側の伝されるため，I p および I s はそれぞれ式（6）および式（7）送周波数 f1, f2 および共振周波数 f0 を同じにした方式であのように表すことができ，式（3）の出力電力 Pout と式（4）る。すなわち，磁界共鳴方式は式（1）の条件が成り立っの伝送効率 PTE は結合係数 k をパラメータとして算出すている特殊な電磁誘導方式であるといえる。

ることが可能である。

磁界共鳴方式は図 2 のように変換可能であり，送信回路式（5）の入力電圧を V in，電流を I p，インピーダンスを Z p，インダクタンスを Lp，補償コンデンサの容量を Cp，抵抗を rp，受信回路の負荷電圧を Vo，電流を I s，インピーダンスを式（6）Z s，インダクタンスを L s，補償コンデンサの容量を C s，抵抗を r s，送受信コイル間の相互インダクタンスを M，伝送角周波数を ω とすると，この回路は式（2）のように表式（7）すことができる。

式（1）EV 向けワイヤレス給電の標準化では，伝送周波数を 85kHz 帯とする案が有力であることから，図 1（b）の磁界共鳴方式の各パラメータを表 2 とし，式（3）および式（4）式（2）を使って，結合係数 k と伝送周波数 f の違いにより出力電力 P out が変化する様子（図 3），結合係数 k と伝送周波数 fの違いにより伝送効率 PTE が変化する様子（図 4），結合係数 k と負荷抵抗 R o̲ac の違いにより出力電力 P out が変化する様子（図 5），結合係数 k と負荷抵抗 R o̲ac の違いにより伝送効率 PTE が変化する様子（図 6）を求める。なお，
図 5 および図 6 では，結合係数と負荷抵抗の違いによる出力電力および伝送効率の変動が大きいため，結合係数を0.01 〜 0.09 の範囲で求めた。
表2（a）電磁誘導方式
図1（b）磁界共鳴方式

ワイヤレス電力伝送方式の回路モデル

図2

磁界共鳴方式の等価回路

磁界共鳴方式の各パラメータ

項目

記号値

負荷抵抗［Ω］

Ro̲ac40

送信側自己インダクタンス［μH］

Lp120

受信側自己インダクタンス［μH］

Ls120

共振周波数［kHz］

fo85

送信側コイル抵抗［Ω］

rp0.3

受信側コイル抵抗［Ω］

rs0.3

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Vol. 62 (2016)

昭 和 電 線 レ ビ ュ ー

図 3 〜図 6 より，磁界共鳴方式では，その出力電力 P out
10000

および伝送効率 PTE は結合係数 k や負荷抵抗 Ro̲ac によっ9000て異なる振る舞いをすることがわかる。特に出力電力は，出力電力Pout［W］

8000

結合係数が大きくなると共振周波数から離れた両サイドの7000

結合係数 k6000

0.1

周波数においてピークが表れたり（図 3），負荷抵抗の大き5000

0.3

40000.5さによってピークとなる周波数が大きく変動したり（図 5）30000.720000.91000する。すなわち，送受信コイル間の位置によって結合係数が変化したり，バッテリーの残量により負荷抵抗値が変動するなどした場合，伝送する電力や効率が変動することに0050100150なる。そのため，磁界共鳴方式では，これらを調整，最適200

周波数［kHz］f

図3化することが必要となる。

送受信コイルの結合係数 k と出力電力 Pout

以上のようにワイヤレス電力伝送においては，システム設計を行うに際し，伝送効率や伝送可能な電力を最適化するために送受信コイルの結合係数を知ることが重要と1なる。

0.90.82.4

伝送効率PTE0.7

結合係数 k0.6

0.1

0.5

0.3

0.4

0.5
0.7

0.3

0.90.2

ワイヤレス電力伝送用コイルに求められる要件

ワイヤレス電力伝送における伝送効率の低下は損失が増えるだけでなく，発熱の原因となる。そのため，そのシステム設計において伝送効率を上げることが最優先の課題となる。
磁界共鳴方式のワイヤレス電力伝送では，最大効率とな

0.10020406080100120140160180

る負荷抵抗の値は式（8）で示され，この時の伝送効率は200式（9）で示される 1）。この式より，伝送効率を上げるため

周波数［kHz］f

図4には，送受信コイル間の結合係数 k を上げること，コイル送受信コイル間結合係数 k と伝送効率 PTEの Q 値を大きくすることが必要であるとわかる。更に，送受信コイルの Q 値は式（10）および式（11）で示されるこ

120000とから，Q 値を大きくするためには，そのインダクタンス

出力電力Pout［W］

140000を大きくする，または抵抗を小さくすることが必要となる。

100000結合係数 k0.01

80000

0.03
60000

0.05

40000

0.07すなわち，伝送効率を上げるためには，決められたコイル形状において，抵抗を上げることなくインダクタンスを大きくすることが肝要となる。

0.0920000

式（8）01101001000

負荷抵抗Ro̲ac［Ω］

図5式（9）

負荷抵抗 Ro_ac の違いによる出力電力 Pout1式（10）伝送効率PTE0.8

結合係数 k0.60.01式（11）0.030.40.050.070.20.0901

101003．リッツ線とその特長

10003.1 リッツ線の概要-0.2

負荷抵抗Ro̲ac［Ω］

図6

負荷抵抗 Ro_ac の違いによる伝送効率 PTE

リッツ線は，線径 0.05 mm から数 mm のエナメル線を数十本から数千本撚り合わせた電線（図 7 参照）であり，IH 電磁調理器用コイルや高周波トランスなどに利用され

33

ワイヤレス給電用コイルの最適化検討

表皮効果が原因である。電流密度が導体の表面の 1/e（0.73）ている。
要求される耐電圧によりエナメル線の絶縁被膜の厚みが異なるほか，耐熱温度により絶縁材の種類も異なる。更に，となる距離 δ を表皮厚といい（図 9），導体の抵抗 Rs は式（12）で示される。

撚り方も様々である。図 8 にリッツ線の構成例を示す。図 8式（12）に示すリッツ線は，①多数の素線を孫撚り→②孫撚り 7 束を子撚り→③子撚り 7 束を親撚り，と 3 回の撚りを行ったρ：抵抗率（銅の抵抗率は 1.27×10−8Ωm）

例である。
リッツ線は，素線径，素線数，撚り方により交流抵抗のdw：導体径特性が異なり，その選択はとても重要である。

ｌ：導体長
表皮効果による抵抗増を低減させるためには，導体の表面だけでなく中心部でも電流密度を高くすることが有効である。従って，表皮厚よりも細いエナメル線を撚り合せたリッツ線を利用すると高周波の抵抗損失を小さくすることが可能となる。
しかし，導体が近接するとそれぞれの電流によって生じた磁界により，他方の導体に渦電流を生じさせ，電流密度に偏りを生じることになる（電流の向きにより図 10 のようになる）。これを近接効果といい，これも抵抗増加の原因となる。平行導体の導体抵抗 R と近接効果による抵抗の増加 R0 の比は，式（13）のようになることが示されている 2）。

図 7 リッツ線

式（13）リッツ線の近接効果の低減には，リッツ線の撚り構成を工夫し，リッツ線を構成する素線がリッツ線内の一定の位置に留まることのないようにすることが肝要である。更に，コイルを形成すると，近接効果損失はその磁界の影響により増加するため，コイル化した後の交流抵抗の値にも留意
図8

リッツ線の構成例（3 段撚り）が必要となる。

3.2 高周波における導体損失
ワイヤレス電力伝送では高周波帯で電力伝送を行うことから，そのコイルの損失を低減するためリッツ線が利用される。それは，以下のような表皮効果損失と近接効果損失を低減させる効果が期待できるからである。
導体の抵抗は，周波数の増加とともに大きくなる。これ
は，周波数が高くなるとともに電流が導体表面近くに偏るpdwį
p ：導体間距離dw：導体径
図9導体の表皮効果

図 10平行導体の近接効果による電流密度の偏り

34Vol. 62 (2016)

昭 和 電 線 レ ビ ュ ー

3.3 リッツ線の交流抵抗

4.2 スパイラルコイルのインダクタンス

図 11 に，同一の導体断面積となる銅単線と 2 種類のリスパイラルコイル間の相互インダクタンスは，図 13 にッツ線の交流抵抗の測定例を示す。導体断面積を 4.0 mm2示す同軸上の 1 ターンループコイルの相互インダクタンスとした① φ2.26 mm の銅単線，②素線径 φ0.1 mm 素線数を求める理論式（14）を展開することによって求められる 3）。

510 本のリッツ線，③素線径 φ0.07 mm 素線数 1,038 本のスパイラルコイルは半径の異なる 1 ターンループコイルのリッツ線の交流抵抗を測定したものである。交流抵抗の測集合体と考えることができ，相互インダクタンス Mtotal は，定には，KEYSIGHT 製 Precision LCR Meter を使用し，それらコイルの相互インダクタンスを積算する式（15）に線材は中央で折り返して測定している。そのため，図 11よって求めることができる。ここで M ij は i 番目のループコに示す交流抵抗はその近接効果損失が付加されている。

イルと j 番目のループコイルの相互インダクタンスであり，n1，n2 はそれぞれのスパイラルコイルのターン数である。

交流抵抗［mΩ/m］

銅単線

510Φ0.1 mm

更に，自己インダクタンスについては，相互インダクタ

1038Φ0.07 mm

160ンスを求める式（14）の x に替わって自身の幾何学的平均140距離（GMD）式（16）を用いることによって求めること120ができる。

100式（14）8060402001101001000

周波数［kHz］

図 11

導体断面積 4.0 mm2 の銅単線とリッツ線の交流抵抗，E（κ1）は，それぞれ第 1 種完全楕・K（κ1）
図 11 に示されているように，リッツ線は銅単線に比べ周波数 10 kHz から 1 MHz の範囲で交流抵抗が小さくなっている。1 MHz を超えると近接効果損失の方が支配的とな

円積分と第 2 種完全楕円積分
・x1，x2 はそれぞれ円形コイルの最小距離と最大距離り，リッツ線の優位性が無くなっている。また，細い素線式（15）径を多数撚り合せたリッツ線の方が，交流抵抗が小さくなり，この傾向はより高い周波数において顕著となる。

4．ワイヤレス給電用コイルの電磁界解析方法
4.1 ワイヤレス給電用コイルの概要

式（16）r：同一コイル内のループコイル間の距離

ワイヤレス給電に利用されるコイルには，ソレノイド型，スパイラル型（サーキュラー型），更に，複数の角形スパイラルを組合せものなどがある。ここでは，最も一般的なタイプである図 12 に示すようなスパイラルコイルについてr2r1検討を行う。先に示したとおり，ワイヤレス給電において，このスパイラルコイルに求められる特性としては，インダxクタンスと交流抵抗比を表す Q 値と送受信コイル間の結合係数 k があり，これらの諸特性を明らかにする必要がある。
図 13 同軸上 1 ターンループコイル

4.3 スパイラルコイルの交流抵抗と Q 値
素線径 d s，素線数 N s のリッツ線を用いて形成した多層スパイラルコイルの交流抵抗 R ac は式（17）となることが報告されている 4）。また，コイルの性能を示す Q 値は，角
図 12ワイヤレス電力伝送用スパイラルコイル

周波数を ω，インダクタンスを L，抵抗を R とすると式（18）で示されることから，コイルの自己インダクタンスと交流

35

ワイヤレス給電用コイルの最適化検討
表3

抵抗により求めることができる。
式（17）検証用スパイラルコイル仕様

項目値

リッツ線素線径［mm］

0.07

リッツ線素線数705

リッツ線径［mm］

3.7

コイル外径［mm］

300

コイル巻き数22

コイル巻線スペース［mm］

0

入力リード線長［mm］

200

出力リード線長［mm］

200・R d c：直流抵抗・ ｆ ：周波数

表4・ μ0 ：真空の透磁率
項目

理論値

インダクタンス［μH］

127.5115

交流抵抗 @85 kHz［mΩ］

73.971.9

Q 値 @85 kHz921854・ σ ：導電率
・ Nt ：コイルの巻き数・ η ：コイルの形状によって決まるパラメータ

Q 値検証結果
実測値

・ β ：巻線断面積に占める導体の割合
表5式（18）

項目値

リッツ線径［mm］

1.3

コイル外径［mm］

80

コイル内径［mm］

38

コイル巻き数18

コイル巻線スペース［mm］

04.4 フェライトの影響
ワイヤレス給電では，コイルによって発生する磁界により電力伝送を行うが，一方でこの磁界は近接する金属に渦FEMM シミュレーション用コイル仕様

電流を発生させ，伝送電力の損失や発熱につながる。これ
表6を防ぐため，高透磁率，低導電率の材料であるフェライト

FEMM シミュレーション用フェライトの仕様
項目を配置することが行われる（図 16 参照）。そのためフェライトを配置した場合のコイルのインダクタンスやコイル間の結合係数を知る必要がある。

値

導電率［S/m］

1

透磁率

1,200

厚み［mm］1.7

一般に，フェライトを配置した場合，結合係数を求める
表7には，理論的に求めることが困難なため有限要素法などの手法を用いることが必要である。今回の解析では，有限要形態

素法を用いた電磁界シミュレーションソフト FEMM4.25）,6）を用いた。本シミュレーションソフトは，回転軸座標によインダクタンスのシミュレーション結果
インダクタンス［μH］
シミュレーション

実測値

コイル単体

23.1

23.1

コイル＋フェライト

41.741.4

るシミュレーションが可能であり，スパイラルコイルのような円形コイルのシミュレーションに適している。

空気

5．電磁界解析と実際との比較
5.1 コイルのインダクタンスおよび Q 値の検証
表 3 に示すスパイラルコイルについて，理論式（14）から式（18）により，インダクタンス，交流抵抗および Q 値

コイルを求め，実測値と比較した。その結果，表 4 のとおり各値ともその差はわずかであり，これらの理論式を用いた推定が可能であることが確認された。
更に電磁界シミュレーションソフト FEMM4.2 を用いて，フェライトフェライト（表 6）をコイル（表 5）の背部に配置した場

図 14 FEMM4.2 による検証用スパイラルコイルの磁束分布シミュレーション合について磁束分布とそのインダクタンスを求めた。磁束分布のシミュレーション結果を図 14 に示す。また，インダクタンスの実測値とシミュレーション値の比較を表 7 に5.2スパイラルコイル間の結合係数の検証示す。表 7 より，シミュレーション値と実測値は良く一致

スパイラルコイル間の結合係数について，理論式（14），しており，フェライトを配置したコイルのインダクタンス式（15）および式（5）を用いた理論値と，FEMM4.2 シミュの推定においても FEMM4.2 を用いたシミュレーションがレーション値および実測値とを比較した。送受信コイルと有効であることを確認した。

も表 5 に示すコイルを使用した。比較した結果を，表 8 お36

Vol. 62 (2016)昭 和 電 線 レ ビ ュ ー

よび図 15 に示す。この結果より，コイル間の垂直距離が小さい位置において，実測値がシミュレーション値に比べ小空気さな値となったが，測定環境や測定誤差の影響がでているものと推測でき，結合係数ｋについてもこれらを使って推定可能であると判断した。
コイル

表 8 結合係数検証結果
コイル間の距離
垂直［mm］

結合係数 k

水平［mm］

理論値

FEMM

実測値

100.540.520.48

180.350.340.300.230.240.200.160.170.1402634

フェライト

図 17理論値

FEMM

実測値

フェライトにサンドイッチされたコイルの磁束分布シミュレーション

0.6

表9

結合係数 k0.5

フェライトでサンドイッチされたコイル間の結合係数検証結果

0.4

コイル間の距離
垂直［mm］

0.30.2

FEMM

実測値

100.740.72

180.510.500.350.330.240.230.1260340102030

結合係数 k水平［mm］

040

コイル間の垂直距離［mm］
FEMM

実測値0.8

図 15 結合係数検証結果

0.7たコイルの結合係数について，FEMM4.2 を用いた算出結果について検証を行った（図 17）。その結果，表 9，図 180.6

結合係数 k

続いて，図 16 のようにフェライトにサンドイッチされ0.50.40.3に示すように，シミュレーションと実測値は良く一致し，0.2フェライトにサンドイッチされたコイル間の結合係数の推0.1

定に FEMM4.2 によるシミュレーションが有効的であることを確認した。

0010203040

コイル間の垂直距離［mm］

図 18 フェライトにサンドイッチされたコイル間の結合係数

6．ワイヤレス電力伝送用コイルの最適化検討
5 項において理論式および電磁界シミュレーションソフ
ト FEMM4.2 により，コイルの Q 値と結合係数の推定が可能であることが示された。そこで，図 19 に示すような，コイル外径 W o，コイル内径 W i，巻線間スペースｓ，リッツ線径 d w のスパイラルコイルについて，ワイヤレス給電用コイルに求められる，より大きな Q 値となるコイルの仕図 16フェライトにサンドイッチされたコイル様とそのコイル間の結合係数を検討した。

37

ワイヤレス給電用コイルの最適化検討

6.2 コイルの巻線間スペースと結合係数

Wo

続いて，表 10 に示したコイル①およびコイル②について，Wi結合係数にどのような差が生じるか推定した（表 12 および図 20）。
その結果，コイル間の垂直距離が小さい場合，巻線間のスペースを設け内径の小さいコイル①の結合係数はわずかに大きいが，垂直距離が大きくなると，その差はほとんどなくなった。内径が小さく巻き幅が広いコイルの結合係数Sが大きくなることが予想されたが，あまり変わらない結果dwとなった。一方，コイルの外径とコイル間の水平距離は結合係数に密接に関係し，送受信コイルがコイルの半径を超えて離れると両コイルの磁界の方向が逆転し，表 12 の水図 19 スパイラルコイル

平距離 200 mm での結合係数のようにマイナスに転じてし6.1 コイルの巻線間スペースおよびリッツ線の構成と Q 値まう。そのため，コイル間のアライメント誤差や伝送効率

表 10 に示すコイル①とコイル②は，スパイラルコイルの規定より，コイル形状の外径が決定されることになるこの外径 W o と巻き数が同じで，巻線間のスペース s が 1.3とが予想される。

mm（コイル①）と 0 mm（コイル②）であり，コイル②
表 12とコイル③は，コイルの形状は同じだがリッツ線の種類が異なり，②は素線径 0.07 mm 素線数 2,100 本，③は素線径コイルの内径と結合係数

コイル間の距離
垂直距離［mm］

結合係数

水平距離［mm］

コイル①

コイル②の Q 値を比較し，コイルの巻き方やコイルを構成するリッ00.390.38

400.340.33

ツ線の種類によりどのようなコイルの Q 値が大きく，ワイ800.220.221200.090.10

1600.000.01

200−0.03−0.03

巻線間のスペースを空けたコイルは，密巻きのコイルに00.180.18比べ，Q 値が悪化した。巻線間のスペースを設けることで，400.160.16

800.110.12

1200.060.07

1600.020.03

外径 W o と内径 W i が同じコイルの場合，細い素線を数多2000.0010.00

く束ねたリッツ線を使用したコイルのほうが，交流抵抗00.090.09

400.080.08

800.060.07

1200.040.04

1600.020.02

2000.010.010.05 mm 素線数 4,200 本のコイルである。これらのコイル

50

ヤレス給電用コイルとして良好な特性を示すか推定した。
表 11 に示すように，コイルの外径と巻き数が同じ場合，近接効果による交流抵抗は低減することができるが，イ100ンダクタンスの減少も大きく，Q 値は小さくなった。また，が小さくなり Q 値が大きくなった。ワイヤレス給電用コ150

イルでは，素線径の細いリッツ線を用い，スペースを空けることなく巻いたコイルの Q 値が大きくなることが示された。
表 10 検討用スパイラルコイルの仕様
コイル①コイル②

コイル③0.070.05

リッツ線素線数

2,100

4,200

リッツ線径［mm］

4.64.9コイル外径［mm］258

コイル内径［mm］

73

コイル巻き数

112

101

16

コイル巻線スペース［mm］

1.30.4コイル①垂直距離 50mm0.3

結合係数 k項目
リッツ線素線径［mm］

コイル①垂直距離100mm0.2

コイル①垂直距離150mm
コイル②垂直距離 50mm

0.1

コイル②垂直距離100mm

0

コイル②垂直距離150mm0.0

表 11

コイルの巻線間スペースと Q 値0項目

コイル①

コイル②

コイル③

リッツ線長［mm］

8,313

9,2939,012

インダクタンス［μH］

41.255.851.2

交流抵抗 @85 kHz［mΩ］

22.126.421.8

Q 値 @85 kHz997

1,1281,25150100150200

水平距離［mm］

図 20 コイルの巻線間隔と結合係数

38Vol. 62 (2016)

昭 和 電 線 レ ビ ュ ー
表 16 検討用スパイラルコイルの仕様

6.3 コイルの巻数と Q 値
表 13 に示す，内外径が同じで巻き数が 16 ターンのコイ
ル④と 20 ターンのコイル⑤について Q 値を算出した。

項目

コイル⑥コイル⑦

リッツ線素線径［mm］

0.07

リッツ線素線数

2,100

Q 値の算出結果は表 14 のとおりであり，巻き数の多いコリッツ線径［mm］

4.6

イル⑤の Q 値のほうが大きくなった。この場合も巻き数のコイル外径［mm］258増加に伴いインダクタンスと交流抵抗が増加するが，インダクタンスの増加の方がより大きく Q 値が大きくなった。

コイル④0.07

リッツ線素線数

2,100

リッツ線径［mm］

4.6

コイル外径［mm］258

コイル内径［mm］

6916

コイル巻線スペース［mm］

コイル⑤

リッツ線素線径［mm］

118

コイル巻き数

201.30コイルの厚み［mm］

表 13 検討用スパイラルコイルの仕様
項目

コイル内径［mm］

表 17 フェライトの結合係数に与える影響

垂直［mm］

水平［mm］

5073
1620

コイル巻線スペース［mm］

1.301.3

4.6

コイル間の距離

コイル巻き数

コイル⑧1000150

結合係数
コイル⑥

コイル⑦

コイル⑧

無有

無有

無有

0.39

0.59

0.39

0.58

0.39

0.58

0.170.25

0.170.25

0.170.25

0.08

0.110.080.140.080.11* 無：フェライト無し，有：フェライト有り

表 14 巻き数と Q 値項目

コイル④コイル⑤リッツ線長［mm］

8,313

10,4687．まとめインダクタンス［μH］

41.255.8磁界共鳴方式のワイヤレス給電に利用されるコイルに交流抵抗 @85 kHz［mΩ］

22.126.4

Q 値 @85 kHz

9971,128

は，大きな Q 値であること，結合係数を大きくすることが6.4求められることを示し，これらの推定に各理論式および電磁界シミュレーションソフト FEMM4.2 が利用できること

コイルの巻数と結合係数

表 13 に示す形状が同じで巻き数の異なるコイルについを検証した。
更に，これらのツールを用いて，種々のコイルについてて，結合係数に違いが生じるか検討した。
検討の結果，表 15 に示すように結合係数はコイルの巻Q 値と結合係数 k を推定し，①巻線間隔を詰める，巻数をき数やインダクタンスに関係せず，コイル形状が同じであ増やすなどにより Q 値が高くなる，②より細い素線を多数れば同じ結合係数となった。

束ねたリッツ線を使用した方の Q 値が高くなる，③送受信コイルの結合係数はコイルの形状に依存し，インダクタン

表 15 巻き数と結合係数
コイル間の距離
垂直距離［mm］

100

スの大きさに依存しない，④フェライトでサンドイッチすることにより漏れ磁束を小さくし，結合係数を大きくする

結合係数

水平距離［mm］

コイル④

コイル⑤00.180.18400.160.16

ここでは，送受信コイルの形状が同じものとし，検討をことができる，ことが確認された。

800.110.11行った。しかし，車載用コイルにおいては，より小型・軽1200.060.06量であることも求められる。今後は，標準化作業の進展に

1600.020.02

2000.00−0.00

伴い，コイル形状の規格化も行われると思われ，これらの要件を含めた最適化の検討をすすめたい。

6.5

フェライトの結合係数への影響

参考文献

FEMM4.2 を利用し，コイルをフェライトでサンドイッチした場合の結合係数の変化を検討した。コイル仕様は

1）K. Van Schuylenbergh and R. Puers : “Inductive Powering: Basic

表 16 に示したように，コイル⑥とコイル⑦は外径と巻きTheory and Application to Biomedical Systems”, 1st ed. Springer

数が同じで内径が異なり，コイル⑦とコイル⑧は内外径が同じで巻き数が異なっている。
FEMM4.2 によるシミュレーションより導いた結合係数を表 17 に示す。フェライトでコイルをサンドイッチする

Science (2009)2）Alan Payne : “Skin Effect, Proximity Effect and the Resistance ofCircular and Rectangular Conductors”, 2016. http://g3rbj.co.uk
3）James Clerk Maxwell : “Treatise on Electricity and Magnetism”,
Oxford, Clarendon Press (1873)

ことにより，漏れ磁束を大幅に低減し，結合係数が増加し4）Zhi Yang, Wentai Liu, and Eric Basham : “Inductor Modeling in

た。また，結合係数はコイルの内径や巻き数に影響されな

Wireless Links for Implantable electronics” , IEEE Transactions

いことが確認された。

on Magnetics, vol.43, Issue 10, p. 3851-3860 (2007)5）D. C. Meeker : Finite Element Magnetics Method. Version 4.2,
http://www.femm.info.

ワイヤレス給電用コイルの最適化検討
6）K. B. Baltzis : “The FEMM Package: A simple, Fast, andAccurate open Source Electromagnetic Tool in Science andEngineering” , Journal of Engineering Science and Technology
Review 1, p.83-89 (2008)

昭和電線ケーブルシステム㈱松本 秀樹（まつもと ひでき）
産業機器電線事業開発プロジェクト 主幹
非接触給電用コイルの研究・開発に従事

昭和電線ケーブルシステム㈱三浦 聖（みうら きよし）
産業機器電線事業開発プロジェクト 主幹
非接触給電用コイルの研究・開発に従事

昭和電線デバイステクノロジー㈱森 正裕（もり まさひろ）
精密デバイス事業部
技術・品質保証部 技術２課 主幹
非接触給電用コイルの研究・開発に従事

昭和電線ケーブルシステム㈱野内 健太郎（のうち けんたろう）
産業機器電線事業開発プロジェクト 主査
非接触給電用コイルの研究・開発に従事

昭和電線ケーブルシステム㈱大根田 進（おおねだ すすむ）
産業機器電線事業開発プロジェクト長

昭和電線デバイステクノロジー㈱香月 史郎（かつき しろう）
精密デバイス事業部
技術・品質保証部長

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