解析雑誌
Vol.11

2004.1【 Topics 】■ 水環境評価システム
Water-design for Windows■ 道路橋交通振動シミュレーションで
日本技術開発と技術提携【 Technical Reports 】■ 杭基礎-地盤系から発生する地盤振動に対するハニカム・セル構造 WIB による低減対策工法の検証■ ダンパーの付与による隣接橋梁システ
ムの震動制御■ 2003 年十勝沖地震の最大加速度・最大
速度の距離減衰特性

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Preface【巻頭言】

建設業界のヒット商品
建設ソリューション営業部 部長 山本一美
昨年の 12 月に三井住友銀行グループの SMBC コンサルティングから 2003 年のヒット商品番付が発表されました。2003 年は、経済に若干明るい材料が出てきたものの、個人消費は盛り上がりに欠け、そのため大型のヒット商品の少ない１年だったとのことでした。その番付のなかで西の大関に「六本木ヒルズ」が番付されていました。ここ数年のヒット商品番付で建設関連が番付されたことは 2001 年の西 前
頭２枚目の「都市高層マンション」と 2001 年の東 前頭３枚目の「TDS vs USJ」くらいで三役（関脇）以上に番付されたのは「六本木ヒルズ」が初めてです。また、弊社が六本木ヒルズの構造設計をお手伝させていただいたこともあり、このニュースをテレビで見た時、隣に座っていた娘に思わず「六本木ヒルズは、お父さんの会社が構造設計したんだぞ！」と威張ってしまいました。
私の周りには道路公団問題の影響等で、新たに土木施設や大規模な建築物を建設すること全てが悪だといったむちゃな主張する方がいます。そのような主張をする方と飲み屋等でご一緒すると、決して悪いことをしている訳ではないのに建設業界に身を置くものとしては居心地が悪かったり、肩身の狭い思いをしたことがありました。しかし、その反面、六本木ヒルズや丸ビルの大ヒット等に見られるように、その建物が竣工したことを多くの一般大衆が歓迎している建物も存在します。六本木ヒルズに予想以上の来場者（半年間で 2,600 万人を突破）が訪れた実績が証明しているように、お客様（ユーザ）にほん
とうに満足していただけるような施設を企画できれば、今までとは違った建設需要の創出も可能ではな
いでしょうか。六本木ヒルズの成功事例のように、今の時代の流れが求めていることをもう一度見つめ
直して、お客様や一般大衆に対してささやかな夢や希望を与えられるような企画・提案をお客様と一緒に考えて行きたいと思っております。近年、ヒットという言葉とは縁遠かった建設業界でありますが、
今年も第２、第３の六本木ヒルズ・プロジェクトのようなヒットを目指して、お客様と一緒に各種のプロジェクトに参画させていただきたいと思っております。微力ではありますが、お客様や事業主のニーズが的確に反映された、有益な施設の企画・設計・施工、または最前線の研究開発のお手伝いができる
ことが弊社の最高の喜びであります。
在り来りの言い方ではありますが、弊社が長年に渡り培った解析・開発・設計・パッケージソフトに関する技術をベースとして、お客様のご要望に対して最適なソリューションをご提案させていただき、少しでもお客様の業務活性化のお役に立てるよう 2004 年も技術力向上、コンサルティング能力の向上を目指して精進していく所存でございます。

2

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Contents

解析雑誌 Vol.11 2004.1 目次【巻頭言】 建設業界のヒット商品

02

山本一美

Topic 1 水環境評価システム Water-design for Windows

05

Topic 2 道路橋交通振動シミュレーションで
日本技術開発と技術提携

09

Technical Report 1■杭基礎‑地盤系から発生する地盤振動に対するハニカム・セル
構造 WIB による低減対策工法の検証

13

島袋 ホルへTechnical Report 2■ダンパーの付与による隣接橋梁システムの震動制御

21

庄司 学・佐藤 壮

Technical Report 3■2003 年十勝沖地震の最大加速度・最大速度の距離減衰特性25

司 宏俊・翠川 三郎

解析雑誌 読者アンケートのお願い30

お問い合わせはこちらへ

31

本誌内では弊社（株）構造計画研究所を KKE と呼称しています。

解析雑誌バックナンバーは KKE 解析ホームページでご紹介しています。
PDF 形式でダウンロードも可能ですので、是非下記アドレスにお立寄りください。

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

流れが見える！ 温度が見える！ 大気質が見える！

おまかせください！

環境影響評価シミュレーション・
コンサルティングサービス
切土・盛土に伴う風環境評価

橋脚周辺の流況評価

橋梁周辺の大気質・温熱環境評価

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Topic1【お知らせ】

水環境評価システム
Water-design for Windows
我々の身近には、多くの流体（気体や液体）問題があります。今まで、大気問題の専用解析システム
として、ビル風解析システム Wind‑design や室内空調システム AC‑design をリリースしてまいりました
が、この度新しく水環境の解析システムとして、Water‑design を開発し、販売を開始することになりました。このシステムの主な解析対象は、湾内や湖沼のような、閉鎖性水域の水質問題です。ここではこの Water‑design 解析システムの概要説明と計算例を示します。

■水環境解析の特徴
水も大気も流体であることには変わりがありませんが、
水環境問題には大気問題とは異なる特徴があります。

合も、縦，横，高さ共に数メートルの大きさとなり、ほぼ同じようなスケールとなります。このような問題では空間を３次元格子に分割して、流体方程式を解くことに第一の特徴は、水環境問題には自由表面の変化というより３次元的な速度や温度を計算することができます。

現象が発生するということです。自由表面とは、水面のこれに対して、図１のような海洋や湖沼の問題は、平変化のことであり、海洋や河川問題では、この水面の変面方向解析距離が数キロであるのに対し、水深方向には化が問題となることが多々あります。例えば、地震津波

数十メートルというスケールになるため、平面方向と水の潮位や洪水発生時の河川水位などが堤防を越えるかど

深方向で１００倍もの違いがあります。このような問題うかという問題などがあります。これらの現象は、大気は、大気問題と同じような３次元解析は計算効率などの解析ではほとんど考える必要が無い問題ですが、水環境点で適当ではありません。

では重要な評価項目となります。
第二の特徴は、解析対象の平面方向と深さ方向のスケールが大きく異なるという点です。ビル風解析のような■水環境解析方法
（１）２次元平面モデル

大気問題の場合、解析領域は平面方向が数百メートルで大気問題では、流体の速度３成分（Ｘ方向，Ｙ方向，

高さ方向も３００メートル程度です。室内空調問題の場

Ｚ方向）と圧力を未知量として計算しますが、水環境解析では静水圧力を仮定して簡略化し、さらに、水位上昇量という概念を導入して流体方程式を計算するのが一般的です。この時、速度は水深方向に平均化し、平面方向
２成分（Ｘ方向，Ｙ方向）を未知量する方法が２次元平面モデルです（図２参照）
。
自由表面
水位

水深
平均速度
水底

図１ 東京湾水深モデル

図２ ２次元平面モデル
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1
5

表１ Water‑design 機能概要

（２）マルチレベルモデル
２次元平面モデルでは、水深方向を平均化して簡略的に計算するため、深さ方向の速度や温度の分布などを考慮することができません。湖沼や湾内のような閉鎖性水域では、深さ方向の密度変化による流れが重要な役割をはたす場合があり、このような場合には水深方向を層状に分割したマルチレベルモデルを用いた計算を行います（図３参照）。ここで紹介する Water‑design もこのマル
チレベルモデルを採用して計算を行います。

自由表面
水位
水深

１層速度
２層速度

水底

３層速度

図３ マルチレベルモデル

項目
解析機能

説明
・有限差分法によるマルチレベル水理解析
・速度，水位，密度，温度，塩分濃度の計算機能
解析条件 ・水位変動量の指定（周期関数，テーブル入力）
・速度，流量境界条件の指定
・濃度，密度条件の指定
形状入力 ・水域平面図（bmp ファイル）の読み込み・水深電子地図の読み込み・水域形状の対話的な入力，修正，削除
・境界条件の対話的入力
・入力データの 3 次元による確認表示
・多彩なカラー表示
メッシュ ・3 次元メッシュの自動生成
分割・画面上で対話的にメッシュ設定が可能
・メッシュ分割状況の 2 or 3 次元による
確認表示
図化出力 ・流速ベクトル、等流速線図の 2 or 3 次元
カラー出力
・流動場のマーカ粒子による可視化
・流速、水位、温度、塩分濃度、密度のコンタ、等値面表示
・流速、温度の時刻歴アニメーション
・プリンタ印刷の他、bmp ファイルに出力も可能■ Water‑design 機能概要
Water-design の機能一覧を表１に示します。

濃度発生位置■ 解析事例
以下では、図４のような解析モデルを用いた東京湾内
における濃度拡散解析の事例を示します。東京湾の入口で周期的な水位変化を設定し、湾内の潮流解析を実施しています。同時に湾内のあるポイントで濃度発生を指定し、これが潮流により拡散していく様子を解析しています（図５〜図７）。

水位指定位置
図４ 解析モデル図（東京湾）6図５ 水位変化図（３次元表示）

図６ 平面方向の濃度分布と流速ベクトル

図７ 水深方向の濃度分布と速度ベクトル

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2002.5
7

■ 生態系モデル
Water-design システムは、今後さらにプランクトンや生物の活動をモデル化した生態系モデル解析機能を付加し、水質評価システムとして機能を充実させていく予定です。
以下に生態系モデルで計算可能な物理量と生態系モデ
ルの概念図を図８，９に示します。

8コンパートメント生態系モデル
区分

コンパートメント

記号有機物

植物プランクトン
動物プランクトン
懸濁態有機物（デトリタス）
溶在態有機物

P
Z
POC
DOC

無機物

リン酸塩
全無機態窒素(NH4+NO2+NO3 )

DIP
DIN

酸素

溶存酸素

DO

水質

化学的酸素要求量

COD
図９ 生態系モデル概要

図８ 生態系モデル物理量

曲げモーメント‑200.00.0
200.0 400.0 600.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
32.0
34.0
36.0
38.0
40.0
42.0
44.0
46.0
48.0
50.0
52.0
54.0
56.0
58.0
60.0
最大値= 702.48 最小値=‑94.230(m)

k-PILE

深度

k‑PILE は、建築、土木構造物の杭基礎設計において広く用いられる応答変位法のプログラムです。杭の断面力、基礎梁―
杭の荷重―変形関係を算定します。
k-PILE では、地盤ばねの非線形特性の自動計算機能、
k-SHAKE の地盤応答変位の自動読み込み機能を有しており、構造設計者が手軽に用いることができます。

杭の曲げモーメント図
構造物の慣性力(tf)

地盤応答変位

100.0

80.0

水平地盤ばね
水 平力

60.0

40.0

20.0

k-PILE におけるモデル化概念図

0.0
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0
5.0
変位

6.0

水平力―変位図

7.0

8.0

9.0
(cm)

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Topic2【お知らせ】

道路橋交通振動シミュレーションで
日本技術開発と技術提携
この度、建設コンサルタントの日本技術開発（株）殿と KKE は、道路橋の交通振動解析を基盤技術としたコンサルティング事業で技術提携する運びとなりました。まずは道路面を重車両等が通過する際の、路面と車両双方に発生する振動をシミュレートする技術を基盤としたコンサルティングサービスを近々開始します。今後は低周波騒音などの環境問題や、橋梁各部の経年劣化・疲労などの維持管理面でのコンサルティングサービスへ展開していく計画です。

■ 環境・コスト・老朽橋梁の維持管理
日本技術開発（株）殿と KKE は、最近の建設業界にお現在、両社共同による交通動解析プログラム「環境振ける「環境」や「コスト」への意識の高まり、あるいは

動シミュレーター」の開発を進めております。すでに予国内道路橋の 40%に相当する高度成長期に建設された橋

備検討の段階は終了し、さらに精度向上を図るべく開発

梁の老朽化対策など、橋梁の保全・補強に関連する新しスピードを上げているところです。

いニーズに注目し、これらのテーマに個別にアプローチ
しておりましたが、この度、「コンサルタントとソフトハ■ 今後の展開ウスのノウハウを結合させることによって、より強力に

両社は今後、車両や路面モデルのバリエーション拡充

新事業の推進を図っていく」ことで両社の方向性が一致しつつ、実測値との比較検証実績を積み上げることを優し、技術提携する運びとなりました。

先課題と考えています。またその一方で、下図に示すよ
うに、この技術を基盤として「環境評価」あるいは「維■ 交通振動解析シミュレーション

持管理」へのアプリケーション化も検討しており、コン

交通振動解析は、凹凸や継ぎ目をモデル化した路面上を、車体やタイヤをモデル化した質点が動的に通過する際の車体と路面の双方に発生する振動を３次元橋梁モデ
ル上でシミュレートする技術です。

サルティング業務のほか、関連ソフトウェアの企画・販売にも事業展開していく計画を持っています。
これらの具体的な進展につきましては、本誌他で逐次お知らせしてまいります。

環境評価
振動の伝播遮断・吸収策検討
低周波騒音対策検討 ほか

アプリケーション化
モニタリングシステムとの連動
橋梁各部の疲労評価 ほか

環境振動シミュレーター

維持管理

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1
9

建築構造物の耐震解析プログラム

RESP

シリーズ

建築構造の高性能化を支援し続ける構造解析プログラム

RESP-Bird
建築構造計算、概算数量計算,３DCG作成、RESP-F3・F3D 前処理プログラム

NTT-BUILD

BURESP

建築一貫構造計算
プログラム

NTT- BUILD→RESP
データコンバータ

F3TOT
RESP-F３ →RESP-T
データコンバータ

RESP-FRESP-F3D

RESP-F3２次元フレーム
弾塑性解析プログラム

３次元フレーム
動的弾塑性解析プログラム

３次元フレーム静的弾塑性解析
プログラム（限界耐力計算機能付）

ULT-DSRESP-T

RC造の靭性保証型
耐震設計検討プログラム

３次元汎用非線形解析
プログラム

RESP-QDM
復元力特性モデル化プログラム

RESP-M３

Resp M+

RESP-M/Ⅱ

建築構造物の疑似立体弾塑性
解析プログラム

特殊制震建物の弾塑性解析プログラム

建築構造物の
弾塑性解析プログラム

RESP最新情報・RESP-F3機能追加（杭-建物一体解析荷重増分解析対応）･RESP-Bird追加オプション（ひび割れによる剛性低下時の応力・断面算定）
・ULT-DS追加項目（都市基盤整備公団式対応）
・RESP-F3D機能追加予定（各種粘性・粘弾性制振対応）

RESPシリーズ適用事例

STAN／３D
剛性 マトリクス

３次元任意形状
構造 解析プログラム

RESP-S
地盤-杭-建物系の地震応答解析プログラム

・超高層・高層RC建築の地震応答解析
・免震構造解析・各種制震構造解析（曲げせん断分離型制振要素）
・不整形構造のねじれ応答解析
・非剛床構造の静的動的解析
・高層建築、免震建築の地盤-杭連成解析
・長大構造物の位相差入力解析
・大スパン構造物の上下動水平動同時入力解析
・高層建築の風応答解析
・建築構造物の機械振動、交通振動、歩行振動解析
・BUILDの開発元は㈱NTTデータです。

● 短時間で構造基本検討・数量計算が可能なRESP-Birdが大好評 ●免震建築・高層建築等に実績豊富なRESPシリーズを、1ヶ月単位でレンタル利用いただけます。詳細はお問い合わせ下さい。

有限要素法による解析コンサルティング
非線形有限要素法プログラム
ＡＤＩＮＡを用いた解析コンサルティ
ングがご好評をいただいております。
構造・地盤から熱流体まで、様々な問題を解決してきたノウハウにご期待ください。

★

ADINAはADINA R＆D,Inc.
（米国）の登録商標です。
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

設計用入力地震動作成システム
地震荷重設定システム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．SeleS for Windows
模擬地震波作成プログラム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ARTEQ for Windows
成層地盤地震応答解析プログラム ．．．．．．．．．．．．．k-SHAKE+ for Windows
波形処理プログラム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．k-WAVE for Windows

設計用入力地震動作成シ ス テ ム は 、
免震構造物の設計には欠かせない
模擬地震波や構造物の建設地域の地盤特性を考慮した入力地震動を手軽に 作成で き る W i n d o w s 対応の設計者のためのソフトウェアです。
ユ ー ザ は 、 過去 の 被害地震 や 活断層から建設地点での地震動強さを評価し、表層地盤の増幅特性を考慮した、設計用入力地震動を 簡易に 作成す ることが可能です。
活断層による最大値一覧出力画面

地盤と構造物の動的相互作用解析プログラム

SuperFLUSH/2D for Windows
軟弱地盤に建設される橋梁や港湾構造物、既設埋設構造物との近接施工、異種地盤にまたがる長大橋等の耐震性照査に威力を発揮します。

有効応力解析手法による相互作用解析は．．．

NANSSI★ Super FLUSH/2DとNANSSIは（株）
地震工学研究所と弊社の共同開発商品です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Technical Report 1

杭基礎-地盤系から発生する地盤振動に対するハニカム・セル
構造 WIB による低減対策工法の検証
島袋 ホルへ 1)
1) 株式会社構造計画研究所 防災・環境部

１．まえがき表1

本研究は、軌道構造物を対象とした実大杭基
礎（4 本杭に支持された 3m のピア）の調和振動
実験結果に対してコンピュータ・シミュレーショ

層

ンを実施し、軌道構造物から発生する列車・交通層厚(m)

対象サイト地盤の物性値

せん断波
速度
(m/s)

密度

減衰

ﾎﾟｱｿﾝ

(kg/m3)率

比振動に対するハニカム・セル構造 WIB による振

1

5

122

2000

0.0

0.485

動低減対策工法の検証を行ったものである。

2

6

172

2000

0.03

0.491

3

11

231

2000

0.03

0.489

4

14

279

2000

0.03

0.486

試験体の概要と測定点（速度計）の配置を図

5

8

331

2000

0.03

0.480

1 に示す。加振点は、ピアの天端とした。加振力

6

8

376

2000

0.03

0.474

については、振動数に依存するためいずれの振動

7

∞

405

2000

0.00

0.469

２．振動実験の概要

数においても 10kN で基準化して結果の整理を行
った。

ピア

図1

試験体の概要と計測点の配置

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1
13

３．ハニカム・セル WIB の概要

本検討では、WIB の表層付近の中詰め材としハニカム・セル WIB は、波動の分散性を応て、タイヤシュレッドと土とセメントとによる混用した工法である。ハニカム・セル WIB の平面合材料を採用している。ソイルセメント杭の物性的な規模は対象とする振動数帯域での波長で、深値と混合材料の物性値を表 2 および表 3 に示す。

さ方向については、地盤の表面波の分散特性１）とまた、WIB の配置を図 2 に示す。

杭体の変形特性から決定する。また、ソイルセメ

対象となった列車振動は、高速走行に対してント杭の剛性は周辺地盤とのインピーダンス比高架軌道構造の揺れが原因する振動数は 1.8Hz かに応じて決定する。

ら 12Hz の低振動数帯域である。

タイヤシュレッドと土とセメント

図２ ハニカム・セル構造 WIB

表２ ソイルセメント杭の物性値
直径

長さ

密度

弾性係数

せん断波速度

ポアソン

(mm)

L (m)

(t/m3)

E(t/m2)

(m/s)

比

1000

15

2.00

530612

1000

0.40

減衰率
0.02

表３ 混合材料の物性値

14

長さ

密度

弾性係数

せん断波速度ポアソン(m)(t/m3)

E(t/m2)(m/s)

比-0.50〜-2.50

1.40

500

35.7

0.40

減衰率
0.10

４．解析モデル作成した。

解析手法としては、FEM と薄層要素法とを

地盤は、成層地盤であるものと仮定して薄層用いたサブストラクチャ法（3 次元解析プログラ

要素を用いてモデル化した。ピアおよび杭ははり

２）ム SuperFLUSH/3D ）を使用した。

要素、ハニカム・セル構造 WIB はシェル要素で解析モデルとしては、図 3 に示すように WIBモデル化した。また、WIB 内の地盤およびタイヤの無いモデル（振動実験モデル）とハニカム・セ

シュレッドと土とセメントとによる混合材料にル構造 WIB を用いた場合のモデルの 2 モデルをついては、ソリッド要素でモデル化した。

面
対称

対称面

面
対称

Z

Z

Y

Y

X

(a) WIB の無いモデル（振動実験モデル）

X(b) ハニカム・セル WIB 構造を用いた場合のモデル
図 3 解析モデル

５．振動実験のコンピュータ・シミュレーション

定性的には良好な一致が見られる。定量的に差が振動実験では、2Hz から 19Hz までを 0.5Hz生じている要因としては、地盤構造の不整形性や刻みで加振しているのに対して、コンピュータ・

地盤物性のバラツキ等が考えられる。

シミュレーションでは 1/3 オクターブバンドスペ

図 4 に着目すると、実験結果、シミュレーシ

クトルの中心振動数を計算点とし、12Hz まで計算

ョン結果ともに 5Hz 付近にピークが現れている。

するものとした。

これは、ラブ波の卓越する振動数 1)とほぼ一致し

図 4 および図 5 は、X 方向に加振した場合のている。

X 方向の速度応答と Y 方向に加振した場合の Y 方

図 5 に着目すると、図 4 程ではないが 8〜10向の速度応答を単位加振力で基準化して比較し付近でピークが見られ、レーリー波の卓越する振たものである。なお、図中の test は実験結果、com

動数 1)とほぼ一致している。

はシミュレーション結果を示す。また、図中の数
字はピアからの距離を示している。
実験結果とシミュレーション結果とを比較

以上の結果より、本検討で採用しているシミュレーション手法の妥当性は確認できたものと考えられる。

すると、定量的には必ずしも十分とは言えないが、Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1
15

6.0E+00

com60
test60com80
test80com100
test100
com120
test120
com160
test150

Normalized velocity( kine/10kN)

5.0E+00

4.0E+00

3.0E+00

Far Field

2.0E+00

1.0E+00

0.0E+00
0

2

4

6

8

10

12

14

frequency(Hz)

図4X 方向加振時の X 方向の速度応答

1.6E+00
com60
test60com80
test80com100
test100
com120
test120
com160
test150

Normalized velocity( kine/10kN)

1.4E+00
1.2E+00
1.0E+00
8.0E-01

Far Field

6.0E-01
4.0E-01
2.0E-01
0.0E+00
0

2

4

6

8

10

12

14

16

frequency(Hz)

図5

Y 方向加振時の Y 方向の速度応答

６．ハニカム・セル WIB の振動低減効果
高速列車の通過時を対象として、ピア天端を 15tf で加振した場合の地表面の振動レベルについて検討を行った。
振 動 レ ベ ル 評 価 に 際 し て は 、 American
National Standards Institute (ANSI)の式を採用して、速度応答から算出するものとした。
L ( f k ) [dB ] = 20・log 10
V0 = 10 −6

VRMS =V RMS ( f k )V0[in/sec]

1 T
v(t ) 2 dt
T ∫0[in/sec]

図 6、7 は、4Hz および 5Hz で加振した場
合の振動レベルの距離減衰で比較したものである。図中の<w/o WIB>は WIB 導入前を、<w
WIB>は、WIB 導入後の解析結果を示す。いずれの振動数においても、実験結果(Field Test)とシミュレーション結果とは良く一致しており、
w WIB による振動低減効果が大きくなっている。
図 7 は、ピアからの距離 200m の地点での振動レベルを比較したものであるが、10Hz 以下の低振動数帯域では、w WIB による振動低減効
果が大きく、10dB 程度の振動レベルが低下している。
図 8〜9 は、5Hz 加振時の地表面での振動レベルの分布示したものである。X 方向時、Y 方
向加振時ともに WIB による振動低減効果が大きいことが分かる。X 方向（軌道方向）加振に対する X 方向の振動レベル、Y 方向（軌道直角方向）加振に対する Y 方向の振動レベルともに
WIB による振動低減効果が認められる。

図6

主要な振動数成分での振動レベルの距離減衰

80
70
65
Lv (dB)

60
50

48

40

w/o WIB(200m)
30

w/ WIB(200m)
12.5

10

8

6.3

5

4

3.15

2.5

2

1.8

20
Frequency(Hz)図7x

ピアからの距離 200m 地点の振動レベル
x=16m

y

300
150

200

250

Colormap Key
95+
87 to 95
80 to 87
73 to 80
66 to 73
58 to 66
51 to 58
44 to 51
37 to 44
30 to 3750

x-axis(m)

200
150
100

0

50
0

x-axis(m)250Colormap Key
95+
87 to 95
80 to 87
73 to 80
66 to 73
58 to 66
51 to 58
44 to 51
37 to 44
30 to 37

100

300

y=28m

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0

50

100

150

200

250

300

350

y-axis(m)y-axis(m)(a) WIB 導入前(b) WIB 導入後

400

450

図 8 X 方向加振時の X 方向の振動レベル

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

500

x

300
150

200

250

Colormap Key
95+
87 to 95
80 to 87
73 to 80
66 to 73
58 to 66
51 to 58
44 to 51
37 to 44
30 to 37

0

0

0

50

x-axis(m)

200
150
100
50

x-axis(m)250Colormap Key
95+
87 to 95
80 to 87
73 to 80
66 to 73
58 to 66
51 to 58
44 to 51
37 to 44
30 to 37

y

y=28m

100

300

x=16m

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0

50

100

150

y-axis(m)

200

250

300

350

400

450

500

y-axis(m)(a) WIB 導入前(b) WIB 導入後

図 9 Y 方向加振時の Y 方向の振動レベル

７．むすび

参考文献

本研究では、実大杭基礎の加振実験結果のコ

１） 島袋・竹宮：杭基礎-地盤系の起振機実験 vs.コンピュータ・シミュレーションを実施し、ハニカ

ンピュータ・シミュレーションからの地盤内振

ム・セル構造 WIB による振動低減効果について

動伝播性状、第 38 地盤工学会研究発表会、検討を行った。その結果、高架橋からの列車振動

pp.2255‑2256、2003、7がコンピュータ・シミュレーションで概ね再現す

２） SuperFLUSH/3D 使用説明書、1995

ることが可能であること、また 10Hz 以下の低振

３） 竹宮・島袋：杭基礎‑地盤系の振動性状を把握

動数に対してはハニカム・セル構造 WIB によるした減振工法―ハニカム WIB のコンピュー

振動低減工法が非常に有効であることが確認で

タ・シミュレーションからの検討、第 38 地盤

きた。

工学会研究発表会、 pp.2257‑2258、2003、7

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1
18

Ver.6 リリース !
★静的材料非線形解析★動的材料非線形解析

建設用構造解析システム
Modeling, Integrated Design & Analysis Software

MIDAS/ Gen
適用構造物： 一般建物、競技場、工場、格納庫、鉄塔、その他の特殊構造物

CAD ライクのモデリングにより卓越した操作性と生産性を実現
各国 4000 余りのプロジェクトに利用された信頼と実績
日本建築基準法に対応（地震・風荷重、断面算定等）
MS-Excel、AutoCAD DXF、STAN/3D、STAAD/Pro、NASTRAN 等との互換
便利な建築専用機能（建物モデル自動生成機能、鉄骨断面・鉄筋 DB 内蔵等）
多彩なモデル表現（レンダリング、透視図、ウォークスルー機能等）
Multi-frontal Solver による計算速度の高速化（Sky-line Solver に比べ 10〜20 倍）■

有限要素
トラス要素、引張/圧縮専用要素、ケーブル要素、梁要素、テーパー断面梁要素、壁要素、
平面応力要素、板要素、
平面ひずみ要素、ソリッド要素、
免震制振要素他■解析機能
静的線形解析、線形座屈解析、固有値解析、時刻歴応答解析、
応答スペクトル解析、
水和熱解析、幾何学的非線形解析、
施工段階解析、静的非線形解析、
断面算定

動的材料非線形解析

他
MIDAS は MIDAS IT 社の商標です。

骨組構造物の汎用非線形解析プログラム

R E SP-T
for Windows

非線形問題、動的問題を高解析機能でカバー！
■３次元任意形状骨組モデル対応■静的／動的／固有値／座屈固有値解析■弾塑性／幾何学的非線形■各種の免震制振機構にも対応

鉄道構造物等設計標準・同解説
耐震設計編に準拠！
■Windows対応■静的非線形解析■所要降伏震度スペクトル■地盤応答変位解析■部材の損傷レベルによる耐震性能チェック
■テトラリニア対応

鉄道構造物等の耐震性能照査プログラム

ASCARS

Assessment Program for Seismic Capacity of Railway Structure

ASCARS は（財）鉄道総合技術研究所と（株）構造計画研究所の協同開発商品です。
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Technical Report 2

ダンパーの付与による隣接橋梁システムの震動制御
庄司 学1)・佐藤 壮2)1) 筑波大学機能工学系講師

2) 構造計画研究所

耐震技術部

橋梁構造物は並列な構造システムであるため，激甚な地震が作用すると，上部構造の過度の応答や隣接する上部構造間に衝突が生じる可能性が高くなる．従って，これらの問題を緩和するために，隣接上部構造間にダンパーを設置するという考え方が提案されている．本研究では，隣接橋梁構造物をジョイントダ
ンパーで連結する問題を取り挙げ，系の地震応答を最適に低減するために必要となるダンパーの減衰係数
ならびに連結剛性の設定法に関して検討を行った．理論的展開を論述した上で，本研究で提案する最適化
ルーチンに基づいた試算例を示すことにより，本提案方法の有効性を確認した．

Key Words : Seismic design, seismic performance, joint damper, adjacent bridge systems

１．はじめに橋梁構造物は並列な構造システムであるため，激甚な地震が作用すると，上部構造の過度の応答や隣接する上部構造間に衝突が生じる可能性が高くなる．
従って，これらの問題を緩和するために，隣接上部構造間にダンパーを設置するという考え方が提案されている1)．
このような並列構造物の制振問題については機械工学分野における研究を端緒として，建築および土木工学の分野においても精力的に研究が続けられている2)〜5)．本研究では，特に岩浪らの一連の理論的研究を参考にして 2) ，隣接橋梁システムをジョイン
トダンパーで連結する問題を取り挙げ，系の地震応答を最適に低減するために必要となるダンパーの減衰係数ならびに連結剛性の設定法に関して検討を行った．以下では，理論的展開を論述した上で，本研究で提案する最適化ルーチンに基づいた試算例を示すことにより，本提案方法の有効性を確認する．

x1

x2
Kv

M1

M2

Cv

K1

K2

C2

C1

u

図−1

隣接橋梁システムのモデル化

M 1 &x&1 = − K1 (x1 − u ) − K v (x1 − x 2 ) − Cv (x&1 − x& 2 )(1)− C1 (x&1 − u& )M 2 &x&2 = − K 2 (x 2 − u ) − K v (x 2 − x1 ) − C v (x& 2 − x&1 )(2)− C 2 (x& 2 − u& )２．最適な減衰係数および連結剛性の求索(1) 理論
隣接橋梁構造物を図−1 に示すような 2 質点 2 自由度系でモデル化する．この時，系の運動方程式は
x1 , x 2 , u を系 1，系 2 の絶対応答変位ならびに入力
変位とすると次式のように求められる．

ここで， M , K , C ：系の質量，ばね定数，減衰係数，
K v , C v ：ジョイントダンパーの連結剛性と減衰係数である．今，系が調和入力のもとに調和振動していると仮定すると，系 1，2 の絶対加速度応答倍率および相対変位応答倍率は次式のようになる．
&x&1&x&= ψ &x& (ω ) , 2 = ψ &x& (ω )
u&&
u&&
1

2

(3)

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

21

系1，系2の応答倍率

1.5

ψ &x&1 (ω )30

F g (ω )
&x&

1.0

応答倍率

加速度スペクトル(g・sec)

想定地震のフーリエ振幅スペクトル

0.5
0.0

ψ &x&2 (ω )

系１
系２

20
10
0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0

0.5

1.0

T(sec)

1.5

2.0

T(sec)

擬応答倍率の算出 Ψx1 (ω ) = ψ x1 (ω ) ⋅ F xg (ω )

Ψx2 (ω ) = ψ x2 (ω ) ⋅ F g (ω )Sa・¦X"+Y"/Y"¦(g・sec)

x

6
5
4

Ψx2 (ω )Ψx1 (ω )

3
2

系１
系２

1
0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

T(sec)

Sa・¦X"+Y"/Y"¦(g・sec)

最適な減衰係数 C v ，連結剛性 K v の決定
C v ，K v をパラメトリックに変化させ，擬応答倍率のピーク値が最小となる C v，K v を求める．
6
系１
系２

5
4
3
2
1
0
0.0

0.5

1.0

1.5

円振動数 ω を周期 T や振動数 f に置き換えて表現することも当然可能である．

2.0

T(sec)(2) 最適化ルーチン
図−2 には，入力地震動のフーリエ振幅スペクト
ルならびに系の応答倍率を用いて，ジョイントダン
パーの最適な減衰係数 C v および連結剛性 K v を決定するフローを示している．ここでは，絶対応答加速度に着目した場合の例を示しているが，提案する最適化ルーチンは入力地震動を想定すれば，いずれの応答種別に対しても適用可能である．
最適化ルーチンのポイントは，(1)で述べた系 1 ，
系 2 の擬応答倍率を計算し，これらのピーク値が最小となるようにジョイントダンパーの減衰係数 C vと連結剛性 K v をパラメトリックに変化させ，決定するという点にある．本提案方法によれば，想定する入力地震動に対して隣接橋梁システムの中の着目する地震応答が最小となるようにダンパーの減衰係
数 C v と連結剛性 K v を決定できる．入力地震動に関しては時刻歴波形あるいはフーリエ振幅のかたちで与えられなければならない．系 1 と系 2 が非連結の場合の系 1，系 2 の動特性（固有円振動数，減衰定数）も同様に与える必要がある．

図−2 ダンパーの最適な減衰係数 C v および連結剛性 K vの決定フロー（最適化ルーチン）

３．最適化ルーチンに基づいた試算例
x1 − ux −u= ψ x −u (ω ) , 2= ψ x −u (ω )
u
u
1

2

(4)

いずれも調和入力の固有円振動数 ω の関数になっている．
次に，想定する入力地震動の加速度波形 &x&g (t ) な
ら び に 変 位 波 形 x g (t ) のフーリエ振幅スペクトル
F (ω ) ， F (ω ) を計算し，これらを式 (3) および式(4)より求められた応答倍率に掛け合わせ，「擬似的な」応答倍率を以下のように求める．
&x&g

xg

Ψ&x& (ω ) = ψ &x& (ω ) ⋅ F(ω ) , Ψ&x& (ω ) = ψ &x& (ω ) ⋅ F &x& (ω ) (5)xxΨx −u (ω ) = ψ x −u (ω ) ⋅ F (ω ) , Ψx −u (ω ) = ψ x −u (ω ) ⋅ F (ω )
1

&x&g

g

1

2

2

g

1

1

(1) 最適な減衰係数および連結剛性の求索最適化ルーチンの枠組みの中で，ダンパーの減衰
係数 C v および連結剛性 K v を変化させた場合の系の地震応答の低減効果を試算した．応答低減の指標として，次式のように，規準化絶対加速度擬応答倍率
η Ψ ，規準化相対変位擬応答倍率 η Ψ ，および規準&x&

変位擬応答倍率 ς Ψ を定義した． η Ψ および η Ψ はダンパー付与による系 1，系 2 ごとの最大応答の影響を示した指標であり，一方， ς Ψ および ς Ψ は全体系の最大応答に対する影響を表している．
x −u

&x&

x− u

&x&

Ψ&x& (ω )

g

2

x− u

化最大絶対加速度擬応答倍率 ς Ψ&x& ，規準化最大相対

1

2

max

nl Ψ&x& (ω )

(6)

1

&x&1

1

nl

max

Ψx −u (ω )1(

Ψ&x& (ω )2= ηΨ

x1 − u= ηΨmax

nl Ψ&x& (ω )2max

Ψx −u (ω )入力地震動の加速度波形 &x&g (t ) ならびに変位波形
x g (t ) のフーリエ振幅は非定常な入力を調和振動成= ηΨ ,

2

nl

max

max

Ψx −u (ω )

)

(7)

&x&2

max

Ψx −u (ω )

,

x− u

2

= ηΨ

x2 − umax(8)分に分解した時の円振動数 ω ごとの振幅特性を表し
max Ψ&x&1 (ω ) , Ψ&x&2 (ω )maxmax= ς Ψ&x&(9)ているので，これらを定常調和入力に基づいた応答
max nl Ψ&x&1 (ω ) , nl Ψ&x&2 (ω )max
max
倍率 ψ &x& (ω ) ， ψ x −u (ω ) に掛け合わせて得られた関数
max Ψx −u (ω ) , Ψx −u (ω )Ψ&x& (ω ) ， Ψx−u (ω ) は，入力地震動に対する系の応答
max
max
=ςΨ
( 10)
の感度を表す．以下では，これらを擬応答倍率と呼max nl Ψx −u (ω ) , nl Ψx −u (ω )maxmax
ぶこととし，これに基づいてダンパーの最適な減衰Ψ (ω )， Ψ&x& (ω ) max ， Ψx −u (ω ) max ，
max
係数 C v ならびに連結剛性 K v の決定方法を提案する． こ こ で ， &x&
Ψx −u (ω ) ：ダンパーを付与した場合の系 1，系 2
また，上述した応答倍率および擬応答倍率はいずれmax
ω
も入力の円振動数 に関する関数として表現したが，

(
(

(

1

2

1

2

1

2

22

2

)

)

)

x −u

1

2.0

2.0

2.0

1.5

1.5

1.5

1.0

1.0

1.0

0.5

0.5

0.5
500
400
300
200
100

0.0
0

20

40

60
Cv(×100kNsec/m)

0

80

100

500
400
300
200
100

0.0
0

20

40

60
Cv(×100kNsec/m)

Kv(×100kN/m)

80

0
100

500
400
300
200
100

0.0
0

20

40
60
Cv(×100kNsec/m)

Kv(×100kN/m)

80

0

Kv(×100kN/m)

0

500
400
300
200
100
Kv(×100kN/m)

100(a) 系 1 の固有周期が T1 =0.8sec，系 2 の固有周期が T2 =0.4sec の場合

2.0

2.0

2.0

1.5

1.5

1.5

1.0

1.0

1.0

0.5

0.5
500
400
300
200
100

0.0
0

20

40

60
Cv(×100kNsec/m)

0

80

100

Kv(×100kN/m)

0.5

0.0
0

20

40

60
Cv(×100kNsec/m)

80

0
100

500
400
300
200
100
Kv(×100kN/m)

0.0
0

20
40
60
Cv(×100kNsec/m)

80

100

(b) 系 1 の固有周期が T1 =0.8sec，系 2 の固有周期が T2 =1.6sec の場合
図−3

ダンパーの減衰係数 C v および連結剛性 K v を変化させた場合の規準化最大絶対加速度擬応答倍率 ς Ψ&x& （左側）および規準化絶対加速度擬応答倍率 η Ψ&x& （中央：系 1，右側：系 2）の変化の絶対加速度擬応答倍率ならびに相対変位擬応答倍
率 の ピ ー ク 値 ， nl Ψ&x& (ω )， nl Ψ&x& (ω )，1nl

Ψx −u (ω )
1

max

max

2

max

， nl Ψx −u (ω ) max ：ダンパーなしの場合
2の絶対加速度擬応答倍率ならびに相対変位擬応答倍率のピーク値である．
ここで，図−3 には，入力地震動として上町台地
地盤 3-24EW 波を想定し，系 1 および系 2 の非減衰
固 有 周 期 T1 , T2 が (T1 , T2 ) =(0.8sec, 0.4sec) ， (0.8sec,
1.6sec)となる隣接橋梁システムを対象として取り挙げた場合の ς Ψ&& および η Ψ&& の変化を示す．系の減衰定数 h1 ， h2 は h1 = h2 =0.02 と仮定しており，最適化ル
ーチンにおいてダンパーの減衰係数 C v および連結剛性 K v は C v =0 〜 10MNsec/m， K v =0 〜 50MN/m の範囲で変化させた．
なお，上町台地地盤 3-24EW 波は大阪市の直下にある上町断層系が連動して活動した場合の上町台地地盤における想定地震動であり，大阪市土木・建築
構造物震災対策技術検討会において検討されたものである 6)．これは強震動地震学の近年の急速な進展を反映して構造物を立地する地域に影響を及ぼしうる断層運動やプレート運動を考慮した上で，想定地震動を決める方法が構造物の耐震設計の今後の方向性ではないかと考え，上述したような入力地震動を
想定した．
x

x

このように，想定地震を設定した上で対象とする
隣接橋梁システムのそれぞれの系の動特性を設定できれば，最適化ルーチンに基づいて，地震応答を最も効率的に低減するために必要となるダンパーの減衰係数 C v および連結剛性 K v を，図−3から ς Ψ&& お
よび η Ψ&& が最小値となる C v および K v の組み合わせを求索することによって求めることができる．
xx(2) 系の動特性の影響
次に，系 1，系 2 の固有周期を変化させ，これらの全ての組み合わせ (T1 , T2 ) に対して ς Ψ&& ， η Ψ&& ならびに ς Ψ ， η Ψ の分布図を作成し，それぞれの分布
図に基づいてダンパーの最適な減衰係数 C v および連結剛性 K v を求め，この時の ς Ψ&& ， η Ψ&& ならびにς Ψ ， η Ψ をコンター図のかたちで表現した．図−4 は，図−3 と同様に上町台地地盤 3-24EW 波を想定し，系の減衰定数 h1 ， h2 を h1 = h2 =0.02 と仮定した場合の結果を示したものである．これによれば，
入力地震動の違いによる影響，絶対加速度応答，相対変位応答などの応答種別ごとに相違，全体系として応答低減可能な程度，2 つの系の各々の応答低減の程度などに関する情報が得られ，ジョイントダン
パーの連結による隣接橋梁システムの地震応答低減
効果を極めて効率的に検討することが可能となる．
x

x− u

x− u

x

x− u

x

x

x− u

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

23

0.9-1
0.8-0.9
0.7-0.8
0.6-0.7
0.5-0.6
0.4-0.5
0.3-0.4
0.2-0.3
0.1-0.2
0-0.1

1.6

1.6

1.6

1.2

1.2

1.2

T2(sec)
0.8

0.4

0.8

0.8

0.8

0.4
1.6

1.2

T2(sec)T2(sec)0.4

0.8

T1(sec)

1.2

0.4
1.6

0.4

T1(sec)

0.8

1.2

0.4
1.6

T1(sec)(a) 規準化最大絶対加速度擬応答倍率 ς Ψ&x& (左側)および規準化絶対加速度擬応答倍率 η Ψ&x& (中央：系 1,右側：系 2)
0.9-1
0.8-0.9
0.7-0.8
0.6-0.7
0.5-0.6
0.4-0.5
0.3-0.4
0.2-0.3
0.1-0.2
0-0.1

1.6

1.6

1.6

1.2

1.2

1.2

T2(sec)T2(sec)
0.8

0.4

0.8

1.2

0.4
1.6

0.4

0.8

T 1(sec)

1.2
T1(sec)

0.4
1.6

0.4

0.8

1.2

0.4
1.6

T1(sec)

規準化最大相対変位擬応答倍率 ς Ψx−u (左側)および規準化相対変位擬応答倍率 η Ψx−u (中央：系 1,右側：系 2)(b)

最適な減衰係数 C v および連結剛性 K v となる場合の ς Ψ&x& ， η Ψ&x& ならびに ς Ψx−u ， η Ψx−u のコンター

図−4

４．結論
本研究では，隣接橋梁システムをジョイントダン
パーで連結する問題を取り挙げ，系の地震応答を最適に低減するために必要となるダンパーの減衰係数
ならびに連結剛性の設定法に関して検討を行った．
得られた知見をまとめると以下の通りとなる．
1 ）入力地震動のフーリエ振幅スペクトルを系の応答倍率に掛け合わせることによって入力地震動の影響を加味した「擬応答倍率」を求め，このピー
ク値が最小となるように隣接橋梁システム間のダ
ンパーの最適な減衰係数と連結剛性を決定するルーチンを提案した．
2 ）ダンパーの減衰係数 C v ならびに連結剛性 K v を変化させ，規準化絶対加速度擬応答倍率 η Ψ&& ，規
準化最大絶対加速度擬応答倍率 ς Ψ&& ，ならびに規準化相対変位擬応答倍率 η Ψ ，規準化最大相対変位擬応答倍率 ς Ψ の分布図を作成することによってダンパーの最適なパラメータを試算した．
3）系 1，系 2 の固有周期 T1 ， T2 を変化させた場合の η Ψ&& ， ς Ψ&& ならびに η Ψ ， ς Ψ の分布図を作成
し，それぞれの分布図に基づいてダンパーの最適な減衰係数 C v および連結剛性 K v を求め，この時の η Ψ&& ， ς Ψ&& ならびに η Ψ ， ς Ψ をコンター図のかたちで表現した．
4 ）1 ）から3 ）で示した提案方法に基づくと，入力
地震動の違いによる影響，絶対加速度応答，相対変位応答などの応答種別ごとに相違，全体系とし
x

x

x− u

x− u

24

T2(sec)
0.8

0.8

x

x

x− u

x− u

x

x

x− u

x− u

て応答低減可能な程度， 2 つの系の各々の応答低減の程度などに関する情報が得られ，ジョイント
ダンパーの連結による隣接橋梁システムの地震応
答低減効果を効率的に検討することが可能となる．
参考文献
1) Kawashima, K. and Unjoh, S.: Seismic Response
Control of Bridges by Variable Dampers, Journal of
Structural Engineering, ASCE, Vol.120, No.9,
pp.2583-2601, 1994.
2) 岩浪孝一，鈴木浩平，背戸一登：ダンパとばねで連結された並列構造物の制振法，日本機械学会論文集（ C 編）， 59 巻， 566 号， pp. 2975-2980 ，1993.10.
3) 蔭山満，安井譲，背戸一登：連結制振の基本モデ
ルにおける連結バネとダンパーの最適解の誘導，
日本建築学会構造系論文集，第 529 号，pp.97-104，
2000.3.
4) Luco, J. E. and De Barros, F. C. P. : Optimal Damping
between Two Adjacent Elastic Structures, Earthquake
Engineering and Structural Dynamics, 27, pp. 649-659,
1998.
5) Iemura, H., Igarashi, A. and Inoue, Y. : Dynamic
Response Control of Real Size Structural Systems with
Active Mass and Joint Dampers, Procs. of the 2ndWorld Conference on Structural Control, Vol.2, John
Wiley & Sons, pp.1493-1500, Kyoto, Japan, 1998.
6 ）大阪市土木・建築構造物震災対策技術検討会：
同検討会報告書, 1997.3

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Technical Report 3

2003 年十勝沖地震の最大加速度・最大速度の距離減衰特性司1)2)宏俊 1）・翠川

株式会社構造計画研究所 防災・環境部 地震防災室
東京工業大学総合理工学研究科人間環境システム専攻

１．はじめに2003 年 9 月 26 日 4 時 50 分で発生した 2003 年十勝沖地震は、気象庁マグニチュード、モーメントマグ
ニチュードともに 8.0 のプレート間巨大地震であった。この地震の際に、独立行政法人防災科学研究所が整備してきた強震観測網（K‑NET）及び基盤強震観測網（KIK‑NET）において多数の強震記録が得られた
ため、これらのデータを用いて、2003 年十勝沖地震
における最大加速度・最大速度の距離減衰特性について検討を行い、さらにその結果をもとに地震動の空間的な分布特性について考察を加えた。ここに、速報としてその結果の一部を示す。
２．データ
解析には、K‑NET による 338 記録、KIK‑NET による
295 記録（地表のみ）を使用した。これらの記録に対して、0.1Hz〜10Hz が平坦なバンドパスフィルターを施し、最大加速度値を求めた。また、加速度波形を積分して速度波形に変換し、地表から深さ 30mまでの平均Ｓ波速度（VS30）が得られる観測点に対して、硬質地盤での最大速度値を求めた。最大振幅値は水平２成分のうち大きいほうを用いた。結局、地盤上の最大加速度について 633 記録、硬質地盤での最大速度について 360 記録を用いた。なお、K‑NET
観測点の HKD086（直別）では地盤上で 115 m/s の最大速度を記録しているが、VS30 が得られていないため、硬質地盤上の最大速度を求められなかった。

三郎 2）

教授・工博

であると判断できる。なお、主な断層パラメータは、
山中・菊地（2003）に従い、Mw=8.0、断層の走向 230°、
傾斜角 20°とし、断層面中心深さは 39km とした。
２．距離減衰特性
図 2 に，本地震の硬質地盤上の最大速度、地盤上の最大加速度の距離減衰特性を示す。震源距離は断層面までの最短距離を用いた。図中，司・翠川（1999）
による距離減衰式の計算値（実線）とその標準偏差（破線）もプロットしている。その際に，地震タイ
プはプレート境界地震とした。距離が 300km 以遠に対しては、距離減衰式は外挿となる。図から，全般
的に今回の地震の最大速度、最大加速度はプレート境界地震の平均的なものであることがいえる。ただし、200km〜400km の間に、最大速度、最大加速度の観測値がやや小さくなる傾向が見られるが、これらの観測点は主に秋田県や岩手県に位置する。その原因としては、今回の震源から東北日本にかけて深さ30km までに短周期地震波に対して Low‑Q 層が存在すること（中村・植竹、2002）や、秋田県と岩手県の境界付近に火山フロントが位置すること及び深部地盤の影響によるものと考えられる。一方、最大加速度について近距離で平均より大きな値を示す観測点も見られるが、その一部は地盤の増幅効果によるものと考えられる。たとえば、距離が 160 ㎞程度の
KSRH03 において、最大加速度が 792 cm/s2 と大きいが、硬質地盤上の最大速度が 18 cm/s で平均的な値を示している。当該地点の VS30 が 250 m/s 程度であった。

２．断層モデル３．断層破壊伝播効果解析に用いた断層モデルは山中・菊地（2003）が遠地実体波による波形インバージョンで得られた断層すべり量分布図をもとに、120 km×80 km の矩形断層を設定した。図１に設定した断層の範囲と断層
すべり分布、東大震研により再決定された余震分布と合わせて示し、断層モデルはおおむね妥当なもの

図 2 より、最大速度では距離の近い観測点では系
統的に大きな値を示しているのに対して、最大加速度にはこの現象が確認されない。これは、断層の破壊伝播効果によるものとみられ、最大速度を支配す
る比較的周期の長い成分には現れ、最大加速度を支

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1
25配する比較的周期の短い成分には現れにくいという既往の研究結果（司・翠川、2001）とは一致する。
図 3 に、観測された最大速度値が距離減衰式＋σよりも大きい観測点、及び‑σよりも小さい観測点の分布を示している。図から、地震動が大きくなっている観測点の多くは断層破壊伝播方向に位置していることが確認され、断層破壊伝播効果が現れたことを示唆している。ただし、地盤の影響は完全に除去されているわけではないことから、その影響も含めてさらに検討する必要があると思われる。一方、北海
道においては＋σよりも大きい観測点が火山フロン
トの向こう側にもみられたことから、今回の地震において、北海道では火山フロントによる影響は明瞭にみられなかった。

謝辞
独立行政法人防災科学技術研究所の強震観測網(K‑NET)および
基盤強震観測網(KIK‑NET)の強震記録を使用させていただきました．関係者各位に感謝いたします。
尚、本報告の内容は 2003 年十勝沖地震緊急報告ポスター(2003
年日本地震学会秋季大会)で報告した内容に加筆したものです。

参考文献
1) 司宏俊・翠川三郎：断層タイプおよび地盤条件を考慮した最大加速度・最大速度の距離減衰式、
日本建築学会構造系論文集、No.523、pp.63‑70、1999.
2) 司宏俊・翠川三郎：統計的グリーン関数法に基づく地震動最大振幅に対する破壊伝播効果による方位依存性の評価、日本建築学会構造系論文
集、No.546、pp.47‑53、2001.
４．まとめ3) 中村亮一・植竹富一：加速度強震計記録を用いた日本列島下の三次元減衰構造トモグラフィー、
本研究は、2003 年十勝沖地震における最大加速
地震、Vol.54、pp.475‑488、2002.
度・最大速度の距離減衰特性について検討を行い、
4) 八木勇治：2003 年 9 月 26 日十勝沖地震（Mjma 8.0）
本地震の最大振幅は、プレート間巨大地震の平均的の破壊伝搬の様子、なそれを示していることが分かった。また、硬質地
http://iisee.kenken.go.jp/staff/yagi/eq/Ja
盤上の最大速度について、距離による影響を補正し、pan20030926/japan20030926‑j.html、2003.
その空間的な分布特性について考察を行ったところ、 5) 山中佳子・菊地正幸：EIC 地震学ノート No.139、
硬質地盤上の最大速度の分布に断層破壊伝播効果がhttp://wwweic.eri.u‑tokyo.ac.jp/EIC/EIC̲Ne
現れたことが示唆されていることが分かった。
ws/030926.html、2003.

図‑1

本研究で用いた断層モデル（□で囲まれている領域）

この図は東京大学地震研究所で再決定した余震分布図に加筆したものである。図に示す矢印は山中・菊地(2003)による断層すべり分布及び八木(2003)による断層破壊伝播の様子を参考に断層の主要な破壊伝播方向を示したものである。

26

KNET DATAKIKNET DATA

P.G.V cm/s

102

101

100

司・翠川(1999)
10-1

Mw = 8.0
Inter-plate
Depth = 39 k m

10-2
103

P.G.A cm/s2

102

101

司・翠川(1999)
100

Mw = 8.0
Inter-plate
Depth = 39 k m

10-1

101

102

103

Fault distance k m

図‑2 2003 年十勝沖地震における最大速度（上図）、
最大加速度（下図）の距離減衰特性
図に司・翠川（1999）による距離減衰式も合わせて示している。図から、最大加速度も、最大速度も既
往のプレート境界地震の平均的距離減衰特性で説明されるが、最大速度では距離の近い観測点では系統的に大きな値を示しているのに対して、最大加速度
ではこの現象が認められない。これは、断層の破壊
伝播効果による影響とみられ、最大速度を支配する
比較的周期の長い成分には現れ、最大加速度を支配する比較的周期の短い成分には現れにくいという既
往の研究結果（司・翠川、2001）とは一致する。ただし、地盤の影響は完全に除去されているわけではないことから、地盤の影響も含めてさらに検討する必要があると思われる。

図‑2

地震動の空間的な分布特性

図に、□印は K‑NET の観測点、△印は KIK‑NET の観測点の位置を示す。×印は活火山の位置を示し、赤
い一点鎖線は大凡の火山フロントの位置を示す。図に、大きな▲、●印は最大速度が距離減衰式＋σよりも大きい観測点を示し、小さな▲、●印は最大速
度が距離減衰式‑σよりも小さい観測点を示す。図から、地震動が大きくなっている観測点の多くは断層
破壊伝播方向に位置し、断層破壊伝播効果が現れていることを示唆している。また、北海道地域において＋σよりも大きい観測点が火山フロントの向こう側にもみられたことから、今回の地震において、北海道では火山フロントによる影響は明瞭にみられなかった。一方、最大速度が‑σより小さかった観測点
は主に秋田県、岩手県に分布している。

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

27

けた橋の耐震設計ナビゲートシステム●簡単な操作で高度な解析を実現
・桁橋の一連の静的、動的非線形解析機能を完備
・分かりやすい画面構成で入力をサポート
・基本的な設計諸元から解析モデルを自動生成
・解析結果の豊富な出力機能
・報告書の自動作成機能●支承周りの設計機能を充実
・常時荷重から支承形状を自動設定
・免震支承の動的解析時の繰り返し計算の自動化●RESP-T(*)とのデータ互換性●道路橋示方書・同解説（平成14年3月）
道路橋示方書・同解説（平成14 年 3 月）対応
道路橋支承便覧【改訂版】（平成15年9月発行予定）に対応

新支承便覧にも即対応予定(*)RESP-Tは弊社が開発しました汎用非線形解析ソフトウェアです。

支承形状決定画面

対応支承：固定、反力分散、LRB、HDR、任意バネ
対応橋脚：RC(矩形／円形／小判型)、任意 M‑φ、M‑θ好評オプション機能：支承金物設計機能【次期対応機能】HDR‑S、機能分離型、インターロッキング橋脚、橋脚補強設計機能
お試し版や報告書例がダウンロードできます。

www.navi-design.com

Wind-designfor Windows■地図情報(bmpファイル）の読み込み可能■2D or 3Dによる確認表示■自動メッシュ分割機能■GUI操作によるメッシュ範囲分割や追加・削除が可能■簡単な計算条件設定および出力指定■風環境評価機能による客観的評価が可能

AC-designfor Windows■AutoCADをカスタマイズした容易な形状定義機能■自動メッシュ分割機能■高性能熱流体ソルバの搭載。流れと熱の連成計算や濃度拡散解析が可能■豊富な可視化機能。ベクトル・コンタ
等値面・マーカ粒子追跡・
ストリームライン表示・
アニメーション表示

水、空気、ガス拡散、地下浸透流・・・

流体解析コンサルもお任せ下さい
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2004.1

Journal of Analytical Engineering, Vol.11, Questionnaire

解析雑誌 Vol.11 読者アンケートのお願い
解析雑誌のバックナンバーは KKE 解析ホームページ

今後の本誌が皆様にとって有益なものとなりますよう、からダウンロードもできますが、「印刷した冊子をご所望

是非とも本ページ下のフォームにご意見・ご要望をご記

でしたらご連絡ください」とご案内していたところ、Vol.3

入の上、下記番号まで FAX にてお送りください。e メーの冊子はお陰様でなくなってしまいました（他号はまだルにて同内容をお送りいただいても結構です。ご協力あります）。「各号の減り方に差があるのは、なにか理由をお願いします。

があるんだろうな」とつい漏らしたところ、某氏から「編集者ならそういうことはちゃんと分析しろ」と。ごもっとも。

尚、本誌および弊社へのお問い合わせは右ページに記載の TEL、FAX、E メールで承っております。

お名前
会社名
電話番号

FAX 番号

E メール

本誌の内容について全般的なご感想をお聞かせください□業務上参考になった□業務とは直結しないが興味深かった□あまり面白くなかった □主旨が理解できない□そのほか：

特に興味深かった記事・報文があればお書きください
今後の刊行についてご意見をお聞かせください

次号以降の内容に関してのご要
望があればお聞かせください□次号があるならまた読みたい □次号はもっと高度な内容を□次号はもっと入門的な内容を □次号以降には期待できない□定期刊行をのぞむ（年回程度）□そのほか：
分野：□建築 □橋梁 □地盤 □地下構造 □上下水道□港湾 □環境 □地震防災 □そのほか（
テーマ：

□河川
）

本誌と関連の深い□前から見ていた □本誌で知ってアクセスした □まだ見ていない
ＫＫ解析ホームページについて ホームページのご感想を一言：
お聞きしますそのほか本誌あるいは業務内容などに関して、ご意見・ご要望・
お問い合わせなどありましたら
お書きください

FAX ０３−５３４２−１２３６30

構造計画研究所「解析雑誌」編集担当行

お問い合わせはこちらへ
本誌あるいは弊社の解析サービス・解析ソフトに関してのお問い合わせは下記までお願いいたします。

（株）構造計画研究所 エンジニアリング営業部〒164−0012 中野区本町４−３８−１３

TEL 03−5342−1136

FAX 03−5342−1236

E メール：kaiseki@kke.co.jp

本誌と連携して情報発信を行っております、構造計画研究所解析部門のホームページにも是非お立寄りください。

URL : http://www4.kke.co.jp/
尚、構造計画研究所全社の URL は http://www.kke.co.jp/ です。

各地の支社、営業所でもお問い合わせを承っております。

●大阪支社

解析雑誌

06-6243-4500●名古屋営業所

052-222-8461

Journal of Analytical Engineering Vol.11 2004.1（株）構造計画研究所

エンジニアリング営業部

編集・発行

本誌は非売品です。本誌掲載記事・広告の無断転載を禁じます。

Windows は米国マイクロソフト社の登録商標です。

31