解析雑誌
Vol.3 2001.5【 Topics 】■構造解析ＡＳＰサービス、近日オープン■鉄道構造物の耐震照査プログラム
ＡＳＣＡＲＳ【 Lecture 】■設計用入力地震動作成手法入門【 Technical Reports 】■機械振動による周辺地盤振動の解析的予測■通信施設の地震リスクに関する研究■桁間衝突の解析結果に対する影響

解

析

技

術

本

部

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Preface

ご 挨 拶
最近、米国を始めとして情報技術（ＩＴ）関連企業の業績や株価が調整期に入り、ＩＴバブルの崩壊論が取り沙汰されています。これはＩＴのハード及びソフトを生産・供給する企業サイドに生じている調整局面であり、ユーザーサイドにおいてＩＴの活用は企業競争力の強化や生活の利便性向上のため、引き続きます
ます活用が求められて来ています。
実際に２００１年度の主要企業の設備投資計画では、投資総額が七兆七千二百億円で前年度比８．９％減となっている中で、情報化投資に関しては七千二百億円で前年度比１２．２％増となっております。
これなどは、不況期だからむしろ積極的にＩＴを活用して行くことで不況に立ち向かうべきであるとの考え方の現れといえます。
ＩＴを活用した経営管理手法としては、盛んに言われているＢＰＲ、ＥＲＰ、ＣＭＲなどのような基幹業
務管理システムが挙げられます。また最近では知識データベースやイントラネットシステムの仕組みによって情報（顧客情報、製品情報、技術情報）の知識化を進め経営に役立てるナレッジマネジメント（ＫＭ）もＩＴを活用した経営手法として有効性が明らかになってきています。
ナレッジマネジメントには知識・経験の共有／活用が不可欠でありますが、情報の共有化それ自体ではな
く，ナレッジとナレッジのぶつかり合いから新たな知を創造することの方に重きがあります。
この様に現場においてナレッジの蓄積と活用がますます求められてきているなかで私どもは、お客様との継続的なナレッジ共有をめざし、解析技術情報の受・発信の場として、この【解析雑誌】を活用して行きた
いと思っています。一層のご支援とご鞭撻のほど宜しくお願い致します。

解析技術本部

2

2001 年 5 月吉日
技術部長
伊藤和郎

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Contents

解析雑誌 Vol.3 2001.5 目次

ご

挨

拶

伊藤和郎

02

Topic 1
構造解析ＡＳＰサービス、近日オープン

04

Topic 2鉄道構造物の耐震照査プログラム‘ASCARS’

06

山本一美

09

Technical Report 1■機械振動による周辺地盤振動の解析的予測

13

Lecture
設計用入力地震動作成手法入門

西村忠典・内山不二男

Technical Report 2■通信施設の地震リスクに関する研究

17吉田献一・樋口聖子・奥田賢持・木村榮一・赤木久眞・笠木昭人・村地由子・齋藤博・青山武士

Technical Report 3■桁間衝突の解析結果に対する影響
佐藤23

壮・渡辺 一彦

解析雑誌 読者アンケートのお願い30

お問い合わせはこちらへ

31

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Topic 1

構造解析 ASP サービス、近日オープン
構造計画研究所（以下 KKE）は、お客様が抱えておられる工学上の諸問題の解決をお手伝いするなか
で、解析ソフトウェアパッケージ販売、受託解析サービス、システム開発サービスなど様々な形態のサす。詳細はお問い合わせください（P31）。
●サービス開始時期
平成１３年５月予定●サービスアプリケーション
ＲＥＳＰ−Ｆ３Ｄ

ービスをご提供してまいりました。
この度、より多くの皆様に KKE の解析パッケー
ジを活用していただけるよう、東急建設（株）殿、

ＲＥＳＰ−Ｔ●利用方法

アイジェニーインターナショナルコーポレーション

公衆回線によるダイアルアップ（株）殿と KKE の３社共同で、インターネットや

インターネット接続

公衆回線による構造解析 ASP（アプリケーション・

オンサイト

サービス・プロバイダー）サービスを開始する運び●ハードウェア構成
ＩＢＭになりました。

ＲＳ／６０００

ＳＰ(分散記憶方式

これにより、KKE の構造解析ソフトを気軽に、必の超並列スカラー型コンピュータ)

要なときに必要なだけ、高速大容量ハード上でご利

ＣＰＵ：０．６４Ｇflops（ＳＰ２）：０．８

用いただけるようになります。

Ｇflops×2（ＳＰ３）

当面は、既存のパッケージＲＥＳＰシリーズの中Ｍｅｍｏｒｙ：５１２ＭＢ

で特に多大なコンピュータ・パワーを必要とする大Ｄｉｓｋ：９ＧＢ／Ｎｏｄｅ

規模解析を扱う大型パッケージを対象に公開をして●その他

まいります。また提携先のアプリケーションについセキュアＩＤカードを利用することにより高いても、今後協議の上公開をして行きたいと考えていセキュリティを確保します。

ます。

利用料金体系はお客様の利用形態に合わせて

現在計画中の ASP サービスの概要は右の通りで

POWER3 SMPシンノード（8台）
CRAY SV1

お選び頂けます。

POWER-2 160MHzシンノード（16台）
IBM RS/6000SP

INTERNET
1.5Mbps

公衆回線網
Disk
198GB

Firewall

構造解析 ASP サービスの構成図

4

タイムリーに、
チャレンジングに。
構造計画研究所の解析コンサルティングサービス
建設各分野での解析技術に対するニーズは変化し続けています。
構造計画研究所は４０年近くもの間、これらのニーズにタイムリーにチャレンジングにお応えしてまいりました。
蓄積されたノウハウと新たな問題を解決していくスキルを是非ご活用ください。

■建築・土木の各種構造物の耐震解析 ■免震・制振構造の地震応答解析■地盤と構造物の相互作用解析 ■地盤の安定解析 ■設計用入力地震動評価 ■リスク評価■ビル風・室内空調シミュレーション ■地下浸透流解析 ■河川・海域流況解析ほか

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Topic 2鉄道構造物の耐震照査プログラム
ASCARSASCARS は、（財）鉄道総合技術研究所殿と KKE の共同開発による、「鉄道構造物等設計標準・同解説 耐震設計（平成 11 年
10 月）」準拠の、橋脚および高架橋の耐震性能（部材の損傷レベル）を照査するプログラムです。現在バージョン１がリリースされており、次バージョンの開発も進められています。ここではその概要と今後の開発予定などを紹介します。

１．開発の目的
平成 11 年 10 月に「鉄道構造物等設計標準・同解説
耐震設計」（以下 耐震標準と略す）が発行されました。
この耐震標準では、大地震時には部材の損傷を許容し、どの程度の損傷にとどめるかを設計するという画期的な基本方針を採用しています。このため、高度な耐震解
析とその結果を用いた部材毎の損傷レベルの照査が設計手順の中で不可欠となり、これらの機能を有する設計
支援プログラムを開発する必要が生じました。
ASCARS 開発の目的はこの新しい耐震標準による設計を支援することにあります。耐震標準による設計本来の目標である「性能設計」により多くの検討時間をかけられるように、できるだけ自動計算機能を盛り込み、設計者の負担を軽減することを目的としています。

２．計算機能２．１ 機能概要・モデル化
ASCARS では鉄道構造物を 2 次元の骨組み構造とし
入力データのリストビューてモデル化し、非線形スペクトル法または時刻歴動的解析法により地震動に対する応答値を算定し、部材毎の損傷レベルを求めます。

データ入力の段階で、便利な自動計算機能が用意されています。

２．２

入力（1） 地盤の固有周期の計算と地盤種別の判定

データは、リストビューをクリックして表示される各種入（2） 杭の特性値・設計地盤反力係数など

力画面で入力します。また、単独橋脚、ラーメン高架橋

これらはデータ入力画面の自動計算ボタンをクリック

ではウィザードに従って順次データを入力してゆくこと

するとその場で計算されます。さらに地盤反力係数は準が出来るため、データ入力の漏れやエラーを少なくする

備計算の初期段階で、離散化した地盤バネに自動的ことが出来ます。

に変換され、解析モデルに反映します。

6

解析モデルとしての要素分割も半自動化されていま性（M-φ）、照査用パラメータ（θyd、θmd、θnd、Vyd、す。ユーザーは、柱・はり・フーチング・杭といった単位Myd）などを自動計算します。

で部材データを入力し、これをハンチや鉄筋の段落しこれらを計算するために、まず構造物の予備構造解に応じて「区間」分けの指定を行い、杭などのように更に析を行い、部材に生じる軸力をあらかじめ計算します。

細かい要素分割が必要な場合は「区間の分割」を指定

これを用いて部材の M-N インタラクションを考慮した非できます。汎用解析プログラムのようにすべての節点・線形の復元力特性を計算します。続いてプッシュオー

要素データを入力しなくて済みます。

バー解析を行い、部材ごとに破壊モードを判定し、損傷する場合には損傷レベル限界変位を計算します。

２．４

応答計算

ユーザー指定により、所要降伏震度スペクトルを用いた非線形スペクトル法または時刻歴非線形解析による動的解析を行い、応答変位他を計算します。

２．５

照査

耐震標準に準拠して応答塑性率、降伏震度、降伏変位などを計算し、部材単位で損傷レベルおよびせん断・曲げに関する照査を行ないます。
ASCARS の最大の利点は照査を自動的に行なう点にあります。さらに、複数の照査条件を並べて連続計算できます。一般的に耐震標準で照査を行なう場合、地盤の支持力係数αf、材料の修正係数ρm などのパラメー

自動計算ボタンを有する入力画面

タを違えて複数の解析、照査を行なう必要があるため、
２．３

この作業の自動化は設計の省力化に大きく貢献できる

準備計算

ASCARS の準備計算フェーズでは、部材の非線形特と考えています。

部材の詳細情報入力画面
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
7

２．６ ASCARS の現状と将来ープンされる予定です。

ASCARS は現在、RC の単独橋脚およびラーメン高架

この後もユーザーの皆様からのご要望を反映し、使い橋を対象としています。次のバージョンでは鋼製部材

やすさに関する改造などバージョンアップを継続し、設（鋼管杭も含む）の取り扱いや応答変位法の機能がオ計プログラムとしての充実を図って参ります。

照査結果出力画面

鉄道構造物等の耐震性能照査プログラム
Assessment Program for Seismic Capacity of Railway Structure■Windows対応■静的非線形解析■所要降伏震度スペクトル■部材の損傷レベルによる耐震
性能チェック■テトラリニア対応
ASCARS は（財）鉄道総合技術研究所と（株）構造計画研究所の協同開発商品です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Lecture【技術解説】

設計用入力地震動作成手法入門

解析営業部

山本一美

平成１２年６月施行の建築基準法改正において、「超高層建築物の構造耐力上の安全性を確かめるための基準」で、入力地震動の大きさを設定するために解放工学的基盤における加速度応答スペクトルが定められました。また、限界耐力計算法においても、
解放工学的基盤で地震動レベル（加速度応答スペクトル）を規定し、表層地盤の増幅特性を考慮した地震荷重を設定するといった考え方が取り込まれています。建築基準法に設計用応答スペクトルが明記されたことや、仕様設計から性能設計への移行の流れの中で、超高層建築物以外の構造物の設計業務においても設計用入力地震動を作成して構造物の振動解析を行う機会が増えています。また性能設計では、構造物自体の耐震性能評価だけではなく、建設地点周辺の地震環境等を考慮した地震荷重の設定も重要な検討項目となります。
ここでは、上記の背景を踏まえて、建築設計における設計用入力地震動の作成手法に関する概要をご紹介します。
尚、設計用地震動作成からの耐震設計は、性能照査型設計・限界状態設計法を指向する橋梁等の土木分野でも必要性の認識が高まっています。詳細な方法論には違いがありますが、必要性と処理の流れは分野によらず共通と考えてよいでしょう。

１．設計用入力地震動の設定
設計用入力地震動の設定方法は、以下に示すような方法が主に用いられています。

２．建設地点における地震環境の評価
次に、建設地点周辺の地震環境を個別に評価し、設計用
入力地震動を設定する方法について示します。

①指針等による地震動強さを用いる。

入力地震動を設定するためには、建設地点周辺の地震②建設地点毎に個別に評価する。

環境を検討することが必要になります。ここで言う地震環境

指針等による地震動強さを用いる方法は、大きく分けて、とは、当該地点周辺において過去に発生した被害地震や活既往の強震観測波形（EL CENTRO 波、八戸波等）を補正し断層の分布状況等を調査・分析した結果である当該地点固て用いる方法と指針等（建築基準法、道路橋示方書等）によ

有の地震活動度（地震危険度）を意味します。

り定められた応答スペクトルに適合する模擬地震波を作成

図１に関東地域の地震環境を示します。

する（応答スペクトルに適合した模擬地震波が地震波形データとして提供される場合もある）方法が慣用的に用いられます。
建築構造物（高層建築物、免震建築物）を対象とした建築センターの評定では、強震観測波形の最大速度をあるレベ
ル（例えば、レベル１で 25cm/sec、レベル２で 50cm/sec）になるよう補正して用いています。また、最近では建築基準法改正により新たに定められた応答スペクトルに適合する模擬地震波を作成し、その地震波を工学的基盤における入力
地震動として用いています。
図１ 関東地域の地震環境
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
9設計者は、調査した被害地震や活断層を対象として、距
離減衰式に基づく最大振幅（加速度・速度）計算や確率・統計手法に基づく再現期待値計算（図２参照）等により当該地

観測点
破壊伝播形式ＶＲ（破壊伝播速度）

地表面

地盤

地盤基盤
(VS≧3000m/s)

点のおける地震活動度を評価します。

Ｘｉ

Ｅ′
（ｔ）
小領域ΔＳｉからのｲﾝﾊﾟﾙｽ

小領域ΔＳｉ
Ｗ
Ｌ
地震モーメントＭｏ

一質点系の
応答包絡線

地震断層

図３ 翠川・小林手法の概念図
弊社で販売している模擬地震波作成プログラム「ARTEQ」では、余弦波の重ね合わせによる手法を採用しています。
「ARTEQ」では、作成する模擬地震波のスペクトル特性が目
図２ 再現期待値標とするスペクトル特性に適合するようにスペクトルの振幅

３．断層モデル等に基づく模擬地震波の作成を補正しながら、収束計算を行います（図４参照）。本計算に前述した地震活動度の評価結果から、構造物に影響（多より、工学的基盤における模擬地震波が作成されます。

大な地震被害）を及ぼすものと予測される地震を抽出し、構造物が工学的基盤上に直接建設される場合は、上記のそれらの地震を想定地震とした模擬地震波を作成します。

作業で作成した模擬地震波を構造物の応答解析用の入力

模擬地震波の作成手法については、様々な手法が提案されていますが、ここでは設計物件において使用実績が多い「翠川・小林手法による断層モデルに基づく模擬地震波作

目標スペクトルの設定

成」についてご紹介します。

継続時間、時間刻み

本手法では、地震を引き起こす震源断層を想定し、断層の位相特性 f k

面的な広がりや破壊形態を考慮した断層モデルに基づき、

振幅包絡線 E (t )地震基盤における応答スペクトルを算定します。

初期振幅 C 0断層モデルに基づく翠川・小林手法では、地震基盤にお適合性の判定条件

ける速度応答スペクトルが算定されます。地震動の地震基盤から工学的基盤への伝播過程については、重複反射理

４．地表面での設計用入力地震波の作成
波形の合成（余弦波の重ね合わせ）論等に基づき地震基盤から工学的基盤への地盤の増幅倍

y (t ) = E (t )å C k cos(w k t + f k )率を計算して、工学的基盤における応答スペクトルを算定し

M

k =1

ます。弊社で販売している地震荷重設定システム「SeleS」では、前述した地震環境の評価から断層モデルに基づく翠応答スペクトルの計算

川・小林手法による応答スペクトル計算や重複反射理論に基づく応答スペクトル計算等が、簡単な操作で計算可能で適合性の判定す。図３に断層モデルに基づく翠川・小林手法の概念図を

OK

示します。

振幅の修正
NG

終了

これまでの作業により、工学的基盤における応答スペクト
ルが設定されました。次に、設定された応答スペクトルに適合する模擬地震波を作成します。

10

図４ 模擬地震波の作成方法

設計用入力地震波
0
0
.
0
0
6

地震動としてそのまま用います。ただし、工学的基盤以浅に最大値=495.16 最小値=-453.90

0
0
.
0
0
4
0
0
.
0
0
2

表層地盤（堆積層）が存在する場合は、表層地盤における

0
0
.
0
0
0
.
0
0
2
-

加
速
度

0 0
0 .
0
.
0
0
0 0
4 6
- -

地震動の増幅特性を考慮するため、表層地盤を対象とした

0

5

10

15

20

25
時刻

30

35

40

45

20

25
時刻

30

35

40

45

地震応答解析を行い、地表面（あるいは基礎位置）における設計用入力地震動 を算定します（図５参照）。
0
0
.
0
0
6

最大値=468.38 最小値=-425.50

0
0
.
0
0
4
0
0
.
0
0
2

弊社で販売している成層地盤地震応答解析プログラム

0
0
.
0
0
0
.
0
0
2
-

加
速
度

0 0
0 .
0
.
0
0
0 0
4 6
- -

「k-SHAKE+」では、従来の等価線形解析手法による周波数

0

5

15

模擬地震波

応答解析だけではなく、直接積分法による時刻歴非線形応
答解析を行うことも可能です。

10

図５ 地盤の地震応答解析

設計用入力地震動作成プログラム
KKE は設計用入力地震動作成の一連の処理を、本文中でもご紹介した下記の Windows 対応ソフト
ウェアでサポートしています。

地震荷重設定システム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． SeleS for Windows■国内地震情報 DB 参照 ■距離減衰式による最大値計算 ■再現期待値計算 ■応答スペクトル作成

模擬地震波作成プログラム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ARTEQ for Windows■目標スペクトル適合模擬地震波作成

成層地盤地震応答解析プログラム ．．．．．．．．．．．． k-SHAKE+ for Windows■地盤の地震応答解析（等価線形／時刻歴非線形）■簡易液状化判定

波形処理プログラム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． k-WAVE for Windows■微分・積分波形計算

SeleS for Windows

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5

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機械振動による周辺地盤振動の解析的予測
西村忠典 1）・内山不二男 1）
1)

構造計画研究所 地盤耐震グループ

１．はじめに加振力
機械

近年、工場内機械稼動時や列車・自動車走行時の地盤振動が周辺の建物の住環境に及ぼす影響が問題となっている。そこで、本検討では、工場内に新設される機械を対象として、その機械が稼動した場合の周辺の地盤振動を予測するために解析的検討を実
施した。

機械基礎
観測点
薄層要素

成層地盤

２．検討方法
本検討では、以下に示す手順に従って、解析を行った。
【手順１】 同一敷地内の工場に設置された同種の既設機械が稼動した時の地盤振動測定結果を用いてシ
ミュレーション解析を実施し、解析手法や地盤モデ
ルの妥当性について検証した。
【手順２】 新たに建設される機械及び基礎を手順１と同様の方法でモデル化し、解析を実施して、周辺地盤の振動を予測した。
３．解析手法及び解析モデル
解析手法や解析モデルを決定する際には、以下の事に留意した。
・構造物（機械及び基礎）と地盤の動的相互作用効果
・三次元的な地盤の広がり（半無限性）と逸散減衰
・地盤構造と地盤物性の評価
・振動源の加振力と周波数特性の把握
これらを適切に評価するため、本検討では、地盤−基礎−機械系の三次元モデルを用いて、強制加振解析をした際の地盤応答を算定した。すなわち、地盤を薄層要素法を用いて成層地盤として層分割し、機械及び基礎を三次元ＦＥＭでモデル化し、動的サ
ブストラクチャー法に基づいて両者の力と変位の連続性や振動源に対する地盤応答を薄層要素法による点加振解を用いて評価した。
図１に解析モデルの概念図を示し、表１に本検討で用いた地盤モデルを示す。

粘性境界

図１ 解析モデル概念図

表１ 地盤モデル
深度（m）
0.0〜 4.0
4.0〜29.0
29.0〜36.0
36.0〜

単位体積
重量
(kN/m3)
19.70
18.62
20.58
21.27

Ｓ波速度
(m/sec)

Ｐ波速度(m/sec）

減衰定数
(%)

200.0
200.0
290.0
470.0

430.0
1460.01460.02040.0

1.0
1.0
1.0
1.0

応答解析は、複素応答法を用いて線形解析とした。
実際の解析では、基礎を三次元ソリッド要素を用い、基礎より上部の機械部分をビーム要素を用いて質点モデルとしてモデル化を行った。機械部分の質
点モデルは、一次の固有周期が等価となるようにビーム要素の剛性を設定した。機械の振動は、質点モ
デルの上端を水平に強制加振することで評価した。
加振力は、機械本体で実測された加速度波形より逆算して等価な節点力を算定した。
解析プログラムは、SuperFLUSH/3D1)を用いた。
４．解析結果（１）既設機械稼動時のシミュレーション解析
既設機械稼動時の地盤振動の実測結果を対象として、シミュレーション解析を実施し、解析手法と地
盤モデルの妥当性について検証した。この際、参考として、地盤−基礎−機械系を二次元ＦＥＭでモデル化し、三次元解析と同条件で解析を行い比較した。
地盤振動の測定は、水平振動・鉛直振動共に測定

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
13

されているが、鉛直振動が卓越していることから、以下では実測結果及び解析結果共に鉛直振動についてのみ述べる。
図２に機械−基礎系の三次元解析モデル概念図を示す。図３に測定結果と三次元解析及び二次元解析による地盤応答の距離減衰を加速度レベルで比較して示す。
三次元ビーム要素

合計で三ケース実施した。基礎と観測点の位置関係
は、全てのケースで同じとした。
図４にそれぞれの基礎の三次元ＦＥＭモデルを示す。図５に二つの基礎の配置及び解析結果の観測点を示す。図６〜図８に各解析ケースの地盤振動の距
離減衰を各観測点方向を比較して示す。
表２ 新設機械の解析ケース

10.0m
2.0m

三次元ソリッド要素
12.0m

加振位置
備考
基礎１
基礎２
No.1
No.2
○
○
基礎１上の機械のみ稼働○
基礎２上の機械のみ稼働○
基礎２のみモデル化

解析
ケース
CASE1
CASE2
CASE3

18.0m
No.1

No.2
三次元ビーム要素

図２ 既設機械の解析モデル概念図

13.4m
2.5m

【既設機械】

三次元ソリッド要素

80

加速度レベル(dB)

42.0m

71

70
60
50

47

40

46

42

40

三次元ビーム
要素

13.7m
2.5m
三次元ソリッド要素

30
3次元解析
2次元解析
実測値

20
10
0
0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
距離(m)

38.0m

図３より、測定結果と三次元解析の結果とは基礎の振動(距離０m)と遠方地盤の振動の両方共によく対応しており、本検討で用いた解析手法と解析モデル
及び加振力の評価の妥当性が確認できた。
一方、二次元解析の結果では、基礎の振動は測定結果と対応しているものの遠方地盤の振動は、解析結果の方が非常に大きくなっている。これは、二次元解析では地盤の三次元的な逸散による減衰を的確に評価できていないためと考えられる。
（２）新設機械稼動時の遠方地盤における応答の予測
既設機械稼働時のシミュレーション解析の結果、解析手法及び地盤モデルの妥当性を検証することができた。
そこで、新設される機械及び基礎をシミュレーシ
ョン解析と同じようにモデル化して、解析を実施し、遠方地盤の振動を予測した。
対象とする新設機械は、隣接する二つの基礎上に三機の機械が設置されており、その運転計画により加振力を作用させる機械を変更して解析を行った。
なお、参考として、基礎２を単独でモデル化したケースの解析も行った。解析は、表２に示すように

基礎２

36.0m

図４ 新設機械の解析モデル概念図

図３ 既設機械稼動時のシミュレーション解析結果

14

基礎１

59.0m

観測点45度方向

基礎１
観測点原点
観測点0度方向4.0m

基礎２

図５ 機械基礎の配置図
基礎１上の二機の機械を加振点とした CASE1（図６）では、観測点 0 度方向と観測点 45 度方向の加速度レベルの距離減衰に大きな差異は見られなかった。一方、基礎２の機械を加振した CASE2（図７）においては、観測点 45 度方向の加速度レベルが観測点 0度方向に比べて小さく、約 9dB 程度の差が認められる。45 度方向の加速度レベルが小さいのは、基礎２から見て 45 度方向に存在する基礎１によって地盤の振動が低減され振動の伝達方向に基礎のない 0 度
方向との差異が生じたためと考えられる。
参考解析として行った CASE3 では、観測点の方向の違いによる地盤振動の差異は小さい。そして、

【新設機械：CASE１】【新設機械：CASE２】
70

観測点0度方向
観測点45度方向

60

加速度レベル(dB)

加速度レベル(dB)

70

50
40
30
20

観測点0度方向
観測点45度方向

60
50
40
30
20

100

200

300

400

500

600

700

0

100

200

300

400

500

距離(m)

距離(m)

図６ CASE1 の解析結果

図７ CASE2 の解析結果

CASE2 の観測点 0 度方向の応答と比較して、CASE3の応答は多少小さくなったことより、CASE2 の観測
点 45 度方向では、基礎１により地盤の振動が抑制されたが、観測点 0 度方向では増幅されていることがわかる。これは、基礎２の振動が隣接効果によって基礎１の振動を励起させ、これによる地盤振動が加わったためであると考えられる。
５．まとめ

600

700

【新設機械：CASE３】70

加速度レベル(dB)0

観測点0度方向
観測点45度方向

60
50
40
30
20

既設機械のシミュレーション解析の結果、三次元
解析は測定結果と良く対応しており、解析手法及び地盤モデルの妥当性が確認できた。なお、二次元解
析では、地盤の逸散による減衰が的確に評価できず、遠方での地盤振動が過大評価となった。一方、新設
機械稼働時の振動予測として、二つの基礎を対象とした場合、基礎の隣接効果により地盤振動が大きく影響されることから隣接基礎の位置関係を適切に評価することの重要性がわかった。
以上のことより、本検討で対象とした機械稼働時の遠方地盤の振動を予測する場合、二次元解析では地盤の逸散や三次元的な基礎の位置関係を表現でき

0

100

200

300

400

500

600

700

距離(m)

図８ CASE3 の解析結果
ないが、三次元解析では、これらを適切に評価でき、より信頼性のある解析結果が得られるものと考えられる。今後は、本検討で対象とした新設機械稼働時の地盤振動の測定を行い、解析結果との比較検討を行う予定である。
参考文献
1)「SuperFLUSH/3D 理論説明書」（株）構造計画研究所

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.515地盤と構造物の動的相互作用解析プログラム

SuperFLUSH/2D for Windows
軟弱地盤に建設される
建築・橋梁・港湾構造物、既設埋設構造物との近接施工、異種地盤にまたがる長大構造物の耐震性照査に威力を発揮します。

有効応力解析手法による相互作用解析は．．．

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■３次元任意形状骨組モデル対応■静的／動的／固有値／座屈固有値 解析■弾塑性／幾何学的非線形■各種の免震制振機構にも対応

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Technical Report 2

通信施設の地震リスクに関する研究
吉田献一 1)・樋口聖子 1)・奥田賢持 1)・木村榮一 2)・赤木久眞 2)
笠木昭人 3)・村地由子 3)・齋藤博 4)・青山武士 4)
1)

NTT ファシリティーズ

2)

NTT 総合研究所

１．はじめにNTT における通信用建物・鉄塔、通信装置、建築設
備、家具・什器等に対する耐震対策は、情報通信というインフラ設備を提供するという重要な立場から、従来より全社的に取り組んできており、その耐震対策手法は、過去の被災経験に基づいて逐次見直しが行われて現在に至っている。この成果より、1995 年 1 月に発生した阪神・淡路大震災では、通信施設の致命的な損傷を回避することができた。
今後、設計手法が性能規定指向になることから、建物や収容設備・機器等の耐震性能レベルに基づく機能維持・営業損失・修復費用等の投資対効果を把握して、施設の最適耐震性能を決定する必要があると考える。
通信施設の耐震対策についても、建物及び通信装置の修復費用や通信サービス停止による営業損失を考慮した総合評価を行い、耐震対策費とその効果を明確にすることが必要である。
本報告では、これらの背景から、通信用建物における耐震対策の費用対効果を把握するために行った地震
リスク管理手法(SRM:Seismic Risk Management)の適用検討結果について報告する。

構造計画研究所

3)4)

NTT 西日本

通信施設

地盤

建物

電話設備

電力設備

情報処理・通信設備

商用電源

予備電源装置

専用線設備

ISDN 設備

新ノード設備図−１ 通信施設の構成要素
サブシステム
地盤

建物

電力

n

n

設備
n

y

y
a
a

y
a

同期

伝送

一般回

設備
n

設備
n

線設備
n

y

y
n

a
a
a
a

y
a
a
a
a

y
a
a
a

新ノード 損傷
モード
設備
n
y
a
n
y
a
a
a
a
a

y;損傷有り、n;損傷無し、a;スルー

①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩

①：被害無し②：新ノードサービス停止

２．通信施設の構成要素
通信施設の構成要素は図−１に示すように、各種通信サービスを提供するための情報処理・通信設備、これらの設備に電力を供給する電力設備、さらに、各種設備
や人などを収容する建物などで構成されている。また、
情報処理・通信設備の各種サービスは複雑化しており、同一の通信装置で異なったサービスを提供するケースもある。

③：一般回線サービス、新ノードサービスとも停止④：一部の地域のみサービス可能⑤：新ノードサービス停止⑥：一般回線サービス、新ノードサービスとも停止⑦：全サービス停止＋同期設備損傷⑧：全サービス停止＋電力設備損傷⑨：全サービス停止＋建物大破･全壊⑩：全サービス停止＋支持地盤崩壊

３．通信施設の損傷モデル
３．１ ＥＴ（イベントツリ）によるモデル化
図−２にＥＴによる通信施設の損傷モード解析結果の例を示す。

図−２ 通信施設の損傷モード

新ノードサービスは一般回線サービスの通信設備も用いており、一般回線サービスが停止すると新ノード設備
が損傷を受けていなくてもサービスが停止する。同様に＊本報告は日本建築学会技術報告集,第 12 号（2000.1）に掲載されたものです。

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
17

他の地域に通信させるための伝送設備が損傷すると、一部の地域しかサービスを提供できなくなる。同期設備、電力設備、建物、地盤が大規模な被害を受けると一般
回線サービス、新ノードサービスとも停止する。
３．２ ＦＴ（フォールトツリ）によるモデル化
通信設備の損傷モードのＦＴを図−３に示す。通信装置は常に発熱しており、その機能を維持するため、室温を一定温度に保つ必要がある。従って、通信設備の機能停止要因としては、通信装置と同一階に設置している空調装置と電力装置の損傷、そして通信装置本体の損傷が考えられ、ＯＲ事象によって損傷発生確率を算
定する。
通信施設

性能を有する建物が小破、中破、大破・全壊の被害を受ける最大地動加速度の中央値を表−１のように設定した。
表−１ 通信用建物（Is=0.6）のフラジリティの設定
小破
中破
大破・全壊
中央値 対数標準 中央値 対数標準 中央値 対数標準
2
2
2
偏差
偏差
偏差
(cm/s )
(cm/s )
(cm/s )

400

空調室内機

空調室外機

図−３ 通信設備の損傷モード

電力施設

0.4

800

0.5

A＝ Ao・（Is / 0.6） ････････････････････ （１）A；任意の Is 値に対する最大地動加速度値
Ao；Is=0.6 に対する最大地動加速度値

電力装置

1.00

無被害

小破
中破
全壊・大破

0.80
損傷確率

電力設備の損傷モードのＦＴを図−４に示す。商用電源の供給が止まった場合、予備発電装置（エンジン）または移動電源車により通信サービスを途絶させない対応が構築されている。従って、電力設備は、商用電源と移動電源車及び予備発電装置のＡＮＤ事象によって損
傷発生確率を算定する。特に、予備発電装置について
は、過去の地震被害から始動装置、燃料、及び本体装置等が機能停止の要因になっており、損傷発生確率を
これらの要因のＯＲ事象によって算定する。

600

ここで、対数標準偏差については、既往文献 1)等を参考として設定した。これより、Is=0.6 の通信用建物のフ
ラジリティ曲線は、図−５のように表すことができる。また、
任意の Is 値に対する地動加速度の中央値は、下式により算定する。

OR
通信装置

0.4

小破

0.60

中破

0.40

全壊・大破

0.20
0.00
75

150

250

350

450

550

650

750

850

950 1050

最大地動加速度PGA(cm/s2 )図−５ 通信用建物のフラジリティ曲線の例（Is=0.6）

OR
受電装置

電源
AND
予備発

移動

商用

電装置

電源車

電源

冷却水槽

排気筒

OR
始動用装置

本体装置

OR

燃料
OR

始動用

保水水槽

燃料

地下

蓄電池

または

小出槽

油槽

屋上水槽

図−４ 電力設備の損傷モード

４．通信施設のフラジリティモデル
４．１ 通信用建物のフラジリティ
通信用建物のフラジリティは、阪神・淡路大震災時の建物被害状況と最大推定地動加速度との相関に関する分析結果を参考として、構造耐震指標 Is=0.6 の耐震

18

４．２ 電力設備、通信設備等のフラジリティ
各装置の耐震信頼性を A、B、C の３ランクで評価し、耐震基準値（T 基準値）との組み合わせによってフラジリ
ティ曲線を設定する。ランクＡは、性能目標を満足する
場合で、耐震試験等によって耐震性能を精度よく評価している場合を想定している。このため、装置等の対数
標準偏差値として、既往文献 １） で用いられている設備
機器等の値の 1/2 を想定した。ランク B は性能目標をほぼ満足する場合で、構造計算等によって耐震性能を確認した場合等を想定している。ランク C はその他の場合であり、T 基準値での外乱に対して 50%程度の確率で損傷を生じる。
表−２ 装置等のフラジリティの設定
耐震信頼性
ランク

中央値

対数標準
偏差

Ｔ基準値で
の損傷確率

ランクＡ
ランクＢ
ランクＣ

1.75×Ｔ
1.50×Ｔ
1.00×Ｔ

0.24
0.36
0.48

1%程度
10%程度
10%程度

1

ムの装置の再建費比率を表−５の通り設定する。

0.8

表−５ 装置再建費/建物再建費
2

Ｔ基準値＝600cm/s
0.6

一般回線
ISDN

新ノード
ｼｽﾃﾑ

同期
設備

伝送
設備

電力
設備

270%

50%

15%

40%

10%

ランク C
0.4

ランク B

0.2

ランク A

0
0

500

1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

設置階の最大床加速度(cm/s2)

図−６ 装置等のフラジリティ曲線の例

４．３ 建物床応答加速度
床応答加速度は、通信ビルにおける地震観測記録の解析結果に基づいて、通信用建物の加速度応答倍率 を 表 − ３ の よ う に モ デ ル 化 す る 2 ） 。 な お 、 250 〜
400cm/s2 までの地震動に対する床応答倍率は線形補間によって算定する。
表−３ 地動に対する建物床の加速度応答倍率
地動加速度250cm/s2 以下
400cm/s2 以上

一階・地階
1.0
1.0

下層階
2.0
1.5

上層階
3.2
2.5

屋上
4.0
3.0

５．通信施設の解析モデル
５．１建物概要
対象建物は南関東エリアにあり、一般的な通信用建物の機能を所有するものとする。構造種別は RC 造、建物規模は地下 1 階、地上 3 階で延べ床面積は 4,000m2と設定する。
５．２収容装置の設定
各階に設置する装置と T 基準値を表−４に示す。
表−４ 収容装置構成
屋上
３階
２階
１階
地階

収容装置
空調室外機
同期設備、伝送設備、空調室内機、電力装置
一般回線・ISDN 設備、空調室内機、電力装置
新ノードシステム設備、空調室内機、電力装置
電力設備

T 基準値
1200
980
980
980
400

T 基準値の単位(cm/s2)

６．被災コストモデル
６．１ 建物補修費
建物補修費と再建費の比率は阪神・淡路大震災時における通信用建物の被災データから、小破で 9%、中破で 30%、大破で 100%と設定する。
６．２ 装置再建費
装置の再建費は再調達価格を想定し、各サブシステ

６．３ 営業停止日数と営業損失
各装置の損傷による営業停止日数を表−６の通り設定する。また、ＮＴＴの営業収入実績を参考として一般
回線・ISDN の営業損失額を建物再建費の 2.5％/日、
新ノードシステムの総営業損失額を建物再建費の3.0％/月と設定する。
表−６ 営業停止日数の設定
復旧
内容
即時
復旧
応急
復旧
仮
復旧
営業
機能
移転

営業
停止
期間

地盤

1日

被害なし

3日

被害なし

10
日

被害なし

30 日

被害
なし

建物

電力
設備

新
一般
ﾉｰﾄﾞ
回線
ISDN ｼｽﾃﾑ
各サービス
被害
同期・伝送設備損傷による
サービス停止
同期
設備

伝送
設備

電力設備損傷によるサービス停止

建物大破・全壊によるサービス停止
注）地盤崩壊は生じないものと仮定

７．地震ハザードモデル
対象地点での地震ハザードの解析条件を表−７の通り設定する。また対象地点の地震ハザード曲線を図−７に示す。対象地点での地震動に用いる距離減衰式は、震源域での評価が可能である福島・田中の提案式を用いた 3)。
表−７ 地震ハザード解析条件
歴史地震の対象年代
マグニチュード
プロット方法回帰式
表層地盤の種別

1600〜1995 年
５以上
Hazen 法
Gumbel 分布(極値Ⅰ型分布)
第２種地盤

1.0E+00
1.0E-01
1.0E-02
1.0E-03
1.0E-04

歴史地震
最大

1.0E-05
1.0E-06
1.0E-07
1.0E-081

10100
地動加速度(cm/s2)1000

図−７ 地震ハザード曲線（表層）Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
19

８．パラメータケーススタディ
表−８に各ケースのパラメータの組合わせを示す。ケ
ース１は、建物耐震性能の地震リスクへの影響を把握するため Is 値を変動させて解析する。ケース２〜５は、表２に示す各装置の耐震信頼性ランク（ランク A,B,C）をパラメータとして解析し、地震リスクを比較する。

２）年間期待損失額
建物 Is 値に対する年間期待損失額を最大損傷モードとその他の損傷モードに分割して図−１０に示す。 装
置の耐震信頼性がランクＡの場合、Is 値 0.9 以下の最大損傷モードは建物大破・全壊＋収容物全壊＋全サービスの停止であり、特に Is 値 0.6 以下の場合、建物の耐震補強が重要になることがわかる。

表−８ パラメーターケース
ケース
１
２
３
４
５

建物
Is 値
0.3〜0.9
0.6
0.6
0.6
0.6

電力
設備
A
A,B,C
A
A
A

空調機
A
A
A,B,C
A
A

一般回線
ISDN
A
A
A
A,B,C
A

新ノード
システム
A
A
A
A
A,B,C

0.7
0.6

；建物大破・全壊の損傷モード⑨0.5；その他の損傷モード（①〜⑧の和）

0.4
0.3
0.2

８．１ 建物フラジリティの影響
１）各損傷モードの発生確率
建物 Is 値に対する損傷モードの発生確率を図-８、９に示す。耐震性能が低い（Is= 0.3）場合、550cm/s2 以
1.0
上の地動加速度に対して建物大破・全壊の損傷モード
は 全 体 の 約 80 ％ 以 上 を 示 し て い る 。 地 動 加 速 度
550cm/s2 程度までなら耐震性能が向上すると建物大破・全壊の損傷モードの割合は減少し、同期設備及び一般回線・ISDN、新ノードシステム設備の損傷モードが増大する。550cm/s2 以上の地動加速度の場合、耐震性能が高いほど建物大破・全壊の損傷モードは減少し、電力設備の損傷モードが増大する。

0.1
0.0

0.3

0.4

0.5

0.6
IS 値

0.7

0.8

0.9

図−１０ Is 値に対する年間期待損

３）最大予想損失額
対象地点における歴史地震中最大の地震加速度が発生した場合の最大予想損失額を図−１１に示す。最大予想損失額は Is 値に対し二次曲線的に減少するた
め、Is 値 0.6 以下の建物を Is 値 0.6 程度まで向上させる
耐震補強効果は大きい。Is 値 0.7〜0.9 では、最大予想損失額の減少額は少ない。
0.7

1.0⑨建物大破・全壊⑧電力設備損傷⑦同期設備損傷

0.8

0.6
0.5

最大地動加速度；320(cm/ｓ2)

0.4

0.6 ⑥伝送設備＋一般回線

0.3
0.4 ⑤伝送設備＋新ﾉｰﾄﾞ
0.2
0.0

0.2

③一般回線・ISDN
新ﾉｰﾄﾞｼｽﾃﾑ設備
5

75

250

0.1
0.0
450

650

850

0.3

1050

建物大破

Is 値 = 0.9

建物大破

0.8
0.6
電力設備

0.4

損傷

0.2
0.0

5

250

650

地動加速度(cm/s2)

1050 5

250

650

1050

地動加速度(cm/s2)

図−９ Is 値＝0.3、0.9 に対する損傷モードの発生確率

20

0.6

0.7

0.8

0.9

図−１１ Is 値に対する最大予想損失額

図−８ Is 値=0.6 に対する損傷モードの発生確率
Is 値 = 0.3

0.5

IS 値

地動加速度(cm/s2)

1.0

0.4

８．２ 装置のフラジリティの影響
１）最大予想損失額の比較
歴史地震中最大の地震が発生した場合の最大予想損失額を図−１２に示す。一般回線・ISDN は、他のサブシステムに比べて装置のフラジリティの最大予想損失額への影響が多大であり、ランク C の最大予想損失額はランク A の約 4.9 倍となっている。これは、装置の総再建費が他の装置と比較して約 5 倍以上であり、この通信装置が新ノードサービスのシステムにも影響を及ぼすためと考えられる。

0.6

今回の解析モデルによるパラメータケーススタディの
主な結果は以下の通りである。
１）建物大破・全壊による通信サービス途絶の発生確率
は、建物 Is 値が増加するに従い減少し、収容設備の損
傷による通信サービス途絶の発生確率が増大する。
２）収容装置類の耐震信頼性が高い場合、建物 Is 値の大小によらず建物大破・全壊の損傷モードによる年間期待損失額が他の損傷モードよりも高く、特に Is 値 0.6
以下の建物の耐震補強が重要である。
３）最大予想損失額は、建物 Is 値が大きくなる場合、二次曲線的に減少するため、Is 値 0.6 以下の建物を Is 値
0.6 程度まで補強する耐震補強効果は大きい。
４）一般回線・ISDN の通信装置の耐震信頼性が低い場
合、他のサブシステムと比べて最大予想損失額に及ぼす影響が大きい。

C

0.5
0.4
0.3

C

0.2
0.1
0.0

A

B

C
A

電力設備

B

空調機

C

AB

AB

一般回線
ISDN

新ノード
システム

図−１２ 最大予想損失額の比較

２）損傷モードの発生確率
図−１３に各装置の耐震信頼性をランク C にした場合の損傷モード発生確率を示す。空調機の損傷は同期設備に最も大きな影響を与えることがわかる。その他の装置は、耐震信頼性が低下した損傷モードの発生確率が大きくなる傾向を示している。

【参考文献】
1）高橋一郎他：「地震リスクマネージメント手法による総合病院の機能損傷評価（その２）」,建築学会大会，1997
2）佐藤雄二、赤木久眞他：「地震観測記録にもとづく建物付属物設計用地震力の検討」,第６回日本地震工学
会議,19823）福島美光：「地震波の発生・伝播の理論を背景とした
入力地震動の経験的予測」,学位論文,pp.25〜75

９．まとめ
本報告では、通信施設の損傷モードのモデル化とフラジリティの設定を行い、解析モデルによる通信施設のパラメータケーススタディを行った。この結果、通信用建物に地震リスク管理手法を適用することによって、通信施設が保有している地震リスクを定量的に評価できること、
また建物と各装置の耐震性能（フラジリティ）が地震リスクに及ぼす影響を把握し、投資対効果の最適値を算出することが可能であることがわかった。

電力設備

1.0

空調機

一般回線 ISDN

新ﾉｰﾄﾞｼｽﾃﾑ

一般回線
ISDN
損傷

新ﾉｰﾄﾞｼｽﾃﾑ
損傷

0.8
0.6

同期設
備損傷

0.4

電力設備損傷

0.2
0.0

5

250

650

1050 52

地動加速度(cm/s )

250

650

1050 52

地動加速度(cm/s )

250

650

1050 52

地動加速度(cm/s )

250

650

1050
2

地動加速度(cm/s )図−１３ 各装置の損傷モードの発生確率

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
21

STUDY ON SEISMIC RISK OF TELECOMMUNICATION FACILITIES
Ken’ichi YOSHIDA*1 Shoko HIGUCHI*1 Kenji OKUTA*1 Eiichi KIMURA*2 Hisanobu AKAGI*2
Yuko MURACHI*3 Hiroshi SAITOH*4 Takeshi AOYAMA*4
Akihito KASAGI*3
Fragility models of a damage mode in the earthquake and of a building and facilities were presented to grasp the cost
performance effect of earthquakeproof countermeasure toward the telecommunication building which supports a highinformation-oriented society. The expectation loss of the telecommunication building was estimated by someearthquakeproof Indexes, Is value, and some ranks of facilities based on Seismic Risk Management (SRM) method. It
was clear that the SRM method could lead the optimum value of investment to buildings and facilities.
*1
*2
*3
*4

22

NTT Power and Building Facilities Inc.
NTT Building Technology Institute
KOZO KEIKAKU Engineering Inc.
NTT West Corporation

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Technical Report 3

桁間衝突の解析結果に対する影響―

桁間衝突の考慮の有無における解析結果の比較―

壮 1）・渡辺 一彦 1）

佐藤1)構造計画研究所 土木構造グループ

１．はじめに
近年、連続桁橋の支承部に積層ゴムが使用される頻度が増加傾向にある。ゴム支承の使用は、桁の慣性力が多径間に分散されて橋脚の耐震性の向上が図られること、固有周期を長周期化させ、応答加速度を低減させること等さまざまな利点をもたらす。
このため、今後もゴム支承の利用は増すものと思われる。
しかしその一方、ゴム支承を用いた場合、応答変位は増大する傾向がある。その結果、今までの基準
では遊間が不足し、衝突の可能性も考慮する必要が出てきている。しかし、解析における衝突のモデル化や解析手法はいまだ確立されているとはいえず、解析事例も少ないのが現状である。
今回の報告では、タイプ B のゴム支承を有する橋
梁の解析結果を一例紹介し、解析モデルにおける衝突の考慮による結果への影響について考察する。また、解析を行なう上での留意点なども示す。
２．解析対象
解析対象の模式図を図１に示す。３径間のタイプ
B ゴム支承を持つ橋梁であり、桁は、２径間連続桁と１径間の桁がつながった構造になっている。設計条件を以下に示す。
・ 地域区分：A 地域
・ 地盤条件：Ⅰ種地盤
橋脚の高さはともに 15ｍ。２つの桁の遊間は0.170ｍ、桁と橋台の遊間は A１側が 0.160ｍ、A2 側が 0.185ｍである。
110m

A1

30m

P1

P2

図１

解析対象模式図桁１A2
桁２３．解析モデル
解析モデルを図２に示す。
モデルⅠは衝突を考慮しない場合、モデルⅡは衝突を考慮した場合である。

モデルⅠ

衝突考慮なし

衝突バネ

モデルⅡ

図２

衝突考慮

解析モデル図モデルⅡにおける衝突バネは以下のように設定
した。

~
ìkⅠ
kⅠ = í
î0

Du < -u c
Du ³ -u c

ここで、⊿u は桁間、もしくは桁と橋台の応答
相対変位、uc は遊間である。
また、kⅠは衝突バネの剛性である。桁−橋台間の衝突バネの剛性は以下の式で定めた。

~
nEAⅠ
ｋⅠ =
LⅠ
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
23

ここで、
LⅠ：桁の全長
AⅠ：桁の断面積
n：桁のモデル化における分割数
E：桁のヤング係数
また、桁間の衝突バネ k(P)は以下の式で定めた。
ここで、A1 橋台と桁１との間の衝突バネを k(A1)、A２橋台と桁２との間の衝突バネを k(A2)とする。

min{k ( A1), k ( A2)}g 1 £ｋ(P ) £ max{k ( A1), k ( A2)}g 2

0.5 £ g 1 , g 2 £ 2.0
ここで、γは軸剛性との剛性比１）である。衝突
バネの非線形特性を図３に示す。
P
-u c

５．考察
解析結果より以下のことが分かる。
・ 衝突を考慮した場合、考慮しなかったときと比較し、応答に大きな違いが出た。そのため、衝突が考えられる橋梁は解析モデルに衝突の効果を加味する必要があると思われる。
・ 本検討においては、衝突によって桁に桁重量の４倍を超える軸力がかかった（図５参照）。
・ 本検討において衝突を考慮した場合、衝突を考慮しなかった場合に比べ橋脚の応答塑性率が小さかった（図６参照）。それぞれの場合における塑性回転角の最大値を以下に示す。

θmax
P1
P2
衝突考慮なしθn 0.00367 0.00384
衝突考慮ありθa 0.00210 0.00319
θa/θn
0.57
0.83

解析モデルタイプ
⊿u

kⅠ

図３

衝突バネ非線形特性

橋脚基部の塑性ヒンジ部の復元力特性は、武田型モデルを用いた。また、減衰定数は以下のように設定し 3)、レイリー型減衰を用いた。
地盤：10％
支承：4％
橋脚：5％
上部工：2％
入力地震動は道路橋示方書に示されるタイプⅡ−１地震動を用いた。本解析は弊社の構造解析プ
ログラム/Resp‑T を用いて行なった。
４．解析結果解析結果を次頁より示す。図４、６、７は左が衝突を考慮しない場合の結果、右が衝突を考慮した場合の結果を示している。
図４に桁の時刻歴応答変位を示す。衝突を考慮した場合、応答変位は遊間内に限定される結果となり、桁と橋台、及び桁同士の衝突をモデル化できている。
図５に衝突を考慮した場合の桁にかかる軸力の時刻歴を示す。なお、桁の重量は以下の通りである。
桁１：3500ｋN
桁２：800ｋN
図６に橋脚ヒンジの M−θ履歴を示す。
図７に橋脚天端の時刻歴応答変位を示す。

24・ 衝突を考慮する場合、積分間隔は十分に細かく取る必要がある。本検討では、当初⊿t を
1/5,000 秒としたが解が収束しなかったため、
1/20,000 刻みで解析を行なった。
参考文献１）２）によると、解析積分刻みの最大値
は衝撃力の伝播速度から決まるとされている。
しかし、本検討における解析モデルでは、むしろ衝突バネの剛性変更における解析ステップ毎の収束計算の誤差の集積を抑えるという点から積分刻みを決定した。
・ 衝突解析においては、上記の積分間隔の問題や衝突時のエネルギー吸収の評価手法など不明点
がまだ多い。今後、さらに多くの解析を行ない、解析上の知見を蓄積する必要があると思われる。
参考文献

1) Kawashima,K.and Penzien,J:Correlative investigationon theoretical dynamic behavior of a model bridge
structure ,Report No. EERC 76-26, Earthquake
Engineering Reserch Center, University of California
Berkeley,1976.
2) 第３回 橋梁構造物等の耐震設計法に関する講
習会 ５章 桁間の衝突と落橋防止構造の作用
力 (2000.10, (社)土木学会地震工学委員会 地震時
保有耐力法に基づく耐震設計法の開発に関する研究小委員会）
3) ゴム支承を用いた地震時水平力分散構造を有する道路橋の非線形地震応答の簡易推定法（1999.3,
建設省土木研究所）

桁１A 1側端部時刻歴応答変位（遊間‑0.170ｍ）
0.4

0.3

0.3

0.2

0.2
変位(m )

変位(m )

桁１A 1側端部時刻歴応答変位
0.4

0.1
0

0.1
0

‑0.1

‑0.1

‑0.2

‑0.2
‑0.3

‑0.3
0

5

10

15

20

25

0

30

5

10

15

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2
変位(m)

変位(m)

0.4

0.1
0

30

25

30

20

25

30

20

25

30

0.1
0

‑0.1

‑0.1

‑0.2

‑0.2
‑0.3

‑0.3
0

5

10

15

20

25

0

30

5

10

15

桁間時刻歴相対変位（遊間‑0.160ｍ）

桁間時刻歴相対変位
0.5
0.4
0.3

変位(m )

0.2
0.1
0
‑0.1
‑0.2
‑0.3
‑0.4
‑0.5
0

5

10

15

20

T (sec)T (sec)

変位(m )

25

桁２A 2側端部時刻歴応答変位（遊間0.185ｍ）

桁２A 2側端部時刻歴応答変位

20

25

0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
‑0.1
‑0.2
‑0.3
‑0.4
‑0.5
0

30

5

10

15
T (sec)T (sec)

衝突考慮

衝突考慮なし図４

桁部時刻歴応答変位

桁２軸力時刻歴桁１軸力時刻歴
20000

20000

15000

15000

10000

10000

軸力(kN )

軸力(kN )20

T (sec)T (sec)

5000

5000

0

0

‑5000

‑5000
0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15
Tim e(sec)Tim e(sec)

図５

衝突考慮時

桁部時刻歴軸力

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.525

P１ヒンジ M −θ履歴

20000

20000

15000

15000
曲げモーメント(kN m )曲げモーメント(kN m )P１ヒンジ M −θ履歴

10000
5000
0
‑5000
‑10000

10000
5000
0
‑5000
‑10000‑15000‑15000‑20000‑0.003‑0.002‑0.001

0

0.001

0.002

0.003

‑20000‑0.0030.004‑0.002‑0.001

0

15000

10000

10000
曲げモーメント(kN m )曲げモーメント(kN m )

15000

5000
0
‑5000

‑15000‑0.004

0.004

0

0.001

0.002

20

25

30

20

25

30

5000
0
‑5000

‑0.003‑0.002‑0.00100.001‑15000‑0.0040.002‑0.003‑0.002θ
衝突考慮なし‑0.001

θ
衝突考慮

橋脚ヒンジ部 M−θ履歴

図６

P1橋脚天端時刻歴応答変位

P1橋脚天端時刻歴応答変位
0.15

0.15

0.10

0.10

0.05

0.05
変位(m)

変位(m)

0.003

‑10000‑10000

0.00

0.00

‑0.05

‑0.05

‑0.10

‑0.10
‑0.15

‑0.15
0

5

10

15

20

25

0

30

5

10

15
T (sec)T (sec)

P２橋脚天端時刻歴応答変位

P２橋脚天端時刻歴応答変位

0.15

0.15

0.10

0.10

0.05

0.05
変位(m )

変位(m )

0.002

P ２ヒンジ M ‑θ履歴

P２ヒンジ M ‑θ履歴

0.00

0.00

‑0.05

‑0.05

‑0.10

‑0.10
‑0.15

‑0.15
0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15
T (sec)T (sec)

衝突考慮なし

衝突考慮
図７

26

0.001

θ

θ

橋脚天端時刻歴応答変位

有限要素法による解析コンサルティング
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ティングがご好評をいただいております。構造・地盤から熱流体まで、様々な問題を解決してきたノウハ
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建築構造物の耐震解析プログラム

RESP

シリーズ

建築構造の高性能化を支援し続ける構造解析プログラム

BURESP

NTT-BUILD

NTT-BUILD → RESP
データコンバータ

建築一貫構造計算
プログラム

F3TOT

RESP-FRESP-FRESP-F3
RESP-F3２次元フレームの２次元フレームの弾塑性解析プログラム
弾塑性解析プログラム

３次元フレームの３次元フレームの静的弾塑性解析プログラム
静的弾塑性解析プログラム

RESP-F3 → RESP-T
データコンバータ

RESP-QDMRESP-QDMRESP-F3D
RESP-F3D

RESP-T
RESP-T

復元力特性モデル化
復元力特性モデル化
プログラム
プログラム

３次元フレームの３次元フレームの動的弾塑性解析プログラム
動的弾塑性解析プログラム

３次元汎用
３次元汎用
非線形解析プログラム
非線形解析プログラム

RESP-M/ⅡRESP-M/ⅡRESP-M3
RESP-M3

STAN/Ｔ

建築構造物の建築構造物の弾塑性振動解析プログラム
弾塑性振動解析プログラム

建築構造物の疑似立体
建築構造物の疑似立体
弾塑性振動解析プログラム
弾塑性振動解析プログラム

STAN → RESP-T
データコンバータ

RESP-SRESP-S

地盤-杭-建物系の地盤-杭-建物系の地震応答解析プログラム
地震応答解析プログラム

STAN/3D
３次元任意形状構造解析
プログラム

RESPシリーズ適用事例
・超高層建築の地震応答解析
・高層RC建築の地震応答解析
・免震構造解析・各種制震構造解析
・不整形構造のねじれ応答解析
・非剛床構造の静的動的解析
・高層建築、免震建築の地盤-杭連成解析
・長大構造物の位相差入力解析
・大スパン構造物の上下動水平動同時入力解析
・高層建築の風応答解析
・建築構造物の機械振動、交通振動、歩行振動解析
・ドーム構造物の大変形解析、座屈解析

BUILD の開発元は（株）NNT データです。

（株）構造計画研究所
主要な解析関連実績

解析技術年表年

代

1960●FEMによる土堤・壁地盤の弾塑性解析●軟弱地盤上の剛体振動解析★地震波シミュレーション

会社沿革（株）構造計画研究所設立

1965

大阪支所（現在支社）開設

1970

九州支所開設●岩盤の掘削クリープ解析●ダム軸が湾曲したフィルダムに関する研究★原子力発電所の為の断層解析●不飽和浸透流解析

北海道支所開設1975●燃料棒非線形解析●岩盤内気体拡散シミュレーション●フィルダム浸水沈下解析★建築物保有耐力計算★原子力発電所建屋耐震解析■SuperFLUSH●ガラス熱流動解析●原子炉建屋斜め入射解析●３次元乱流解析★格子モデルよる相互作用解析●キャスク落下衝撃解析●原子力発電所立地確証調査★超高層ビルの耐震検討★原子力発電所耐震リスク評価●ガスタンク蓄圧シミュレーション●射出形成離形時そり解析★HOTFLOWによる熱流動解析●プラスチック射出形成CAE

1980
新宿事務所開設
熊本構造計画研究所開設■RESP-F■RESP-M3■SuperFLUSH3D■NANSSI■RESP-F3■HOTFLOWⅡ★地盤の液状化を考慮した地震応答解析★地下構造物の耐震解析■RESP-S★多柱列モデルによる地震応答解析■RESP-T★トンネル近接施工解析★免制震構造地震応答解析■RESP-F3D●人工島護岸の耐震解析■FRONT●アーチ/フィルダム動的解析★高層ＲＣ地震応答解析★シールド近接施工★道路橋の耐震解析★鉄道構造物の耐震解析■設計用入力地震動★交通振動・環境評価解析★上下水道施設の耐震解析■AC-DESIGN■WIND-DESIGN

1985
熊本構造計画研究所新社屋完成

1990

福岡営業所開設

名古屋営業所開設

1995■各ソフトWindows化

2000

本所新館完成■ASCARS★ 頻出テーマの業務本格化時期● トピックステーマ ■ ソフトウェア初版リリース（現在も販売中のもの）

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2001.5
29

Journal of Analytical Engineering, Vol.3, Questionnaire

解析雑誌 Vol.3 読者アンケートのお願い
今回の解析雑誌はいかがでしたでしょうか？

降にもご期待ください。

本誌もほぼ同構成でようやく３号目に辿りつきました

今後の本誌が皆様にとって有益なものとなりますよう、が、実はここで一度、編集スタッフの再編成や紙面の見是非とも本ページ下のフォームにご意見・ご要望をご記直しを行う予定になっています。このため次回お目にか入の上、下記番号まで FAX にてお送りください。e メー

かるまでには少々時間が空いてしまいそうです。また、ルにて同内容をお送りいただいても結構です。ご協力

そのときにはちょっと様子が変っているかも知れません。

をお願いします。
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分野：□建築 □橋梁 □地盤 □地下構造 □上下水道□港湾 □環境 □地震防災 □そのほか（
テーマ：

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30

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