統合コード研究会
２００４年３月１８，１９日
九州大学応用力学研究所W601号室

PCクラスタの構築と性能評価
山口大学工学ಊૣ気ૣ子工学科
内藤裕志、岡本庸平、田内康、福政修

• 参考文献
プラズマ・核融合学会誌，小特集「PCクラスタを作ってみませんか？」，79 (2003) pp.750789.
• 本研究の一ಊは、文ಊ科学省 核融合科学研
究所 LHD‫ב‬画共同研究に支援されています。
• 感‫ޥ‬：九州大学 矢木雅敏先生
京૲大学 福山 淳先生
NIFS
伊藤公孝先生
当研究室の学生さん達

OUTLINE• XeonベースのクラスタとOpteronベースのクラスタ• HIMENO ベンチマークでの性能評価• 粒子シミュレーションコードでの性能評価• PCクラスタを用いた粒子シミュレーションの例• まとめ

Xeon Based Cluster

Xeon Based Cluster• 8PC 16CPU 16Gbyte• Hyper Threading Technology

Opteron Based Cluster

Opteron Based Cluster• 4PC 8CPU 8Gbyte• 各CPUがそれぞれの独立メモリを持つ。

CPUCPUCPU

BUS

MEMORYMEMORY(a) 従来のCPU(b) 従来のSMP

CPU

CPU

MEMORYMEMORYCPU

CPU：仮想CPU

MEMORY(c) SMP+HT対応CPU（Xeon)(d) OpteronHIMENOベンチマーク• Poisson方程式をJacobi法でЖく。
• 領域分割は１方向。
• Medium size 256 128 128 で評価。
• PG-FORTRAN。
• VPP5000を構成する１台のベクトルコンピュー
タでは約4Gflops。
• どちらのクラスタも4Gflops以上の性能をしめした。

HIMENO ベンチ

Xeon Based Cluster

Himeno Bench Mark with Xeon Based Cluster
5000

Mflops

4000

3000

2000
SingleDual
Dual + HT

1000

0048121620242832number of CPU's• Single CPU の場合、CPUの数に比例した性能。
• Dual CPU とHTの場合、性能はでていない。

HIMENO ベンチ

Opteron Based Cluster

Himeno Bench Mark with Opteron Based Cluster
5000

Mfolps

4000

3000

2000
SingleDual
1000

0048121620242832

number of CPU's• CPUの数に比例した性能がでている。

粒子コードでの性能評価
粒子分割

領域分割

全てのCPUはそれぞれ全領域の場の量を持つCPUの数が少ない時有効
プログラムが簡単• Charge assignment• Communication• Field calculation• Particle pushing（独立）
各CPUのૣ荷密度の総和を求め、分配する
（独立）
（独立）

粒子コードでの性能評価• １CPU当たりの粒子数Nを固定。
• 全粒子数＝N 使用CPUの数。
• 1PC(1ノード）内のマルチCPUの効果およびHTの効果の検証。
• この場合、‫ב‬算時間が使用CPUの数に依存せずに一定であることが理想。
• HTの場合はsingle CPUやdual CPUの場合の２倍以下であれば効果がでている。
• メッシュ数：64 64 ，粒子数： 262144（使用CPUの数），時間ステップ数：1000

粒子シミュレーション

Xeon Based Cluster

粒子シミュレーション

Opteron Based Cluster

4台

4台

2台

2台

1台

1台
020

4060

80

2CPU
1CPU

0Time [s]

4台

2台

2台

1台

1台

40

Time [s]60Particle pushing

6080

Field calculation

4台

2040

Time [s]Charge assignment

02080

02040

Time [s]60Communication80PCクラスタを用いたシミュレーション• 磁気フィルターで分割されたఫ対称プラズマ（１次元）・・・・・・・・・・・・・・・
分岐現象、自励振動、無衝突衝撃波、ヒステリシス• 負バイアスのメッシュグリッドで分割されたఫ対称プラズマ（１次元）・・・・・・・・
分岐現象、自励振動、イオンシース不安定、イオンビーム不安定、衝撃波、密度のԶ歯状振動PCクラスタを用いたシミュレーション• 負イオン引き出し（２次元）・・・・・・・
体積生成、表面生成、引き出し面の幾何形状• 負イオンを含むプラズマでのレーザによる光脱離ૣ子の振る舞い（２次元）• 磁化プラズマ中に正バイアスૣ極を入れた場合の２次元シース不安定性（２次元）・・・・
自励振動、分岐現象
現在５億個程度の粒子を用いた２次元粒子シミュレーションが可能である。

Simulation of Photo-Detached Electrons
in Negative Ion Plasmas
H. Naitou, Y. Sakurai, Y. Tauchi, O. Fukumasa,
M. Yagi,* Y. Yamagata,** K. Uchino** and K. Muraoka**
Faculty of Engineering, Yamaguchi University, Ube, Yamaguchi 755-8611,
Japan*Research Institute for Applied Mechanics, Kyushu University,Kasuga, Fukuoka 816-8580, Japan**Interdisciplinary Graduate School of Engineering Sciences, Kyushu
University,Kasuga, Fukuoka 816-8580, Japansystem size :Lx = 1024 (12mm)
Ly = 1024 (12mm)

time step size :number of electrons :Dt = 0.2
N e = 184320000+

number of positive ions (Ar ) :-N i = 245760000

number of negative ions (O ) :N ni = 61440000
electron temperature :Te = 3 (3eV)
positive ion temperature : Ti = 0.1 (0.1eV)negative ion temperature : Tni = 0.1 (0.1eV)density ratios :n e0 : n i0 : n ni0 = 3: 4 :1
diameter of the beam region : d = 84 (1mm)energy of photo - detached electrons :2

E 0 = 0.5v 0 = 0.87 (0.87eV)
velocity of photo - detached electrons :v 0 =1.32 (5.53¥10 5 m/s)
total simulation time :820 (23ns) (4100 time steps)
real time (40 hours)まとめ• Xeon ベースとOpteronベースのPCクラスタを製作し、その性能を評価した。
• Opteron ベースのクラスタは、CPUの数に比例した性能を示した．
• Xeonベースのクラスタは、１PC内に１CPUを用いた場合は問題ないが、HIMENOベンチではDual CPUおよびHTの性能が発揮されない。
• Xeonベースのクラスタでも、粒子シミュレーションに関しては十分な性能を示した。HTの効果もでている。