鉄道線路の話
まえがき
鉄道の一番の基本となるのは線路である。鉄道の質は車輛や運転面でかなり向上出来るものであるが､根底にある､線路の質が大きな枠ばめとなり､これが大きく支配する。
世の中には、車輛の雑誌､文献等は数々ありますが､線路に関したものは、まれで、しかも､ごく一部しか紹介されてない、詳しく調べるには、鉄道事業者の土木・保線屋さんが使用するプロの内部資料に頼るしかない。
そこで、今回､プロ向け資料との中間どころを狙った、線路に関心を持つ鉄道マニア向け資料を作成しました、雑学を交えた為､少し､雑然としたものになりましたが、より多くの方に､読んでいただければ幸いです。

線路とは・列車又は車輛を走らせるためにある通路､軌道とこれを支持するために必要な路盤､構造物を包含している地帯（日本工業規格）
・施工基面上の道床及び軌きょう（レール,枕木を組み立てたもの）と直接これに付帯する施設、

１、軌間
７６２ｍｍ

(軽便鉄道に端を発したもの

例近鉄伊勢線・内部線・八王子線)

１０６７ｍｍ（ＪＲ、民鉄）１３７２ｍｍ（軌道法によったものに端を発したもので、京王帝都電鉄等がある）
１４３５ｍｍ２、曲線半径(関西の大手民鉄が採用している、新幹線)（軌間１０６７ｍｍの場合） 曲線長・略称ＣＣＬ

最小曲線半径を規定しているが、現在では、その鉄道の置かれた立場にふさわしい設計最高速度に対応した、最小曲線半径を決定することとしている。(新設の路線)
尚設計速度は、免許申請時において付せられる上位計画である事業基本計画において示されるもので、重要な位置付けとなる。その値は表１・１のとおりである。
表１・１
設計最高速度

最小曲線半径

１１０ｋｍ／ｈを超える速度

６００ｍ

９０ｋｍ／ｈを超え１１０ｋｍ／ｈ以下の速度

４００ｍ

７０ｋｍ／ｈを超え

２５０ｍ

９０ｋｍ／ｈ以下の速度

７０ｋｍ／ｈ以下の速度

１６０ｍ

但し、地形上やむ得ない場合の緩和措置がある。
またプラッホームに沿う本線に急曲線を認めると車両とプラットホーム縁端とが離れて乗降に危険であるため、４００ｍを最小曲線半径としている。
尚、Ｓ字カーブの場合、車輛の動揺を収める為に、（速度に依存する）その間に２０ｍ以上の直線を挿入しなければならない。新幹線は１００ｍ以上としている。

３、緩和曲線（軌間１０６７ｍｍの場合） 緩和曲線長・略称ＴＣＬ

曲線につけたカントは曲線外では逓減させるが、この場合はカントの減少に伴って円滑に曲線半径を増大させる必要がある。この逓減区間では、車両に働く曲線の遠心力をカントと釣り合わせ、これを緩和曲線と言う。
緩和曲線の長さは、２軸貨車などの浮き上がり脱線防止や乗り心地などから、通過速度に応じて、カントの４００〜１０００倍としている。カントが大きくなると緩和曲線が長くなる。

具体的には次の３つの観点から設けた条件の最大値をもって施工される。
（車両の 3 点支持による脱線を避ける安全限度）

L1 = 0.4C m
表４−３（カントの単位をｍｍのままとし、答えを単位ｍとしている）、
ＪＲの L1 に関する規定

１級線

1.0C m２級線

0.8C m３・４級線

0.6C m

４級線で最高速度７５ｋｍ／ｈ以下

0.4C m

閑話休題
カントの４００〜１０００倍とすると言っておきながら、×１．０〜０．４としカントの単位をｍｍとしたまま､答えをｍに求めるのは数学的におかしいな話です
が、保線屋さんが普段使い慣れている単位ｍｍをそのまま採用する為､便宜上そのようにしているのだと推察します。
（車両の走行に伴うカントの時間的な変化の割合に対する乗り心地限度）
表４−４

ＪＲの L2 に関する規定

１級線

0.010C mV

２級線

0.008C mV

３・４級線

0.007C mV

４級線で最高速度７５ｋｍ／ｈ以下

0.006C mV（超過遠心力の時間的な変化に対する乗り心地限度）

L3 = 0.009C d V
凡例

Ｃｍ（カント設定量、単位ｍｍ）

Ｃｄ（許容カント不足量、単位ｍｍ）

Ｖ（曲線通過速度、単位ｋｍ／ｈ）（許容カント不足量、一般列車５０ｍｍ､電車・気動車６０ｍｍ、高性能電車７０ｍｍ、振り子車両１１０ｍｍ）

４．カント（軌間１０６７ｍｍの場合）

曲線には,列車通過の遠心力により外側レールに過大な荷重がかかり,車両が外方に転倒しようとする。これを防ぐため外側レールを内側レールより高く敷設して（その高低差をカントと言う）遠心力と重力の均衡を図っている。
普通鉄道構造規則が定めているカントＣの基準は次の通り。

GV 20.127 R
凡例 G ：軌間ｍ（実際には車輪とレールの接触部の距離で決めているので軌間＋６５ｍｍ）
C=

V ：当該曲線を走行する列車の平均速度 km / h

R ：曲線半径 ｍ

またカントは安全性から,列車がその曲線で停止した場合でも,車両が強風によって曲線の内側に転倒する恐れがあってはならない。そこで最大カントは次の値に制限されている。
新幹線

１８０ｍｍ（東海道新幹線２００ｍｍ）、在来線 １０５ｍｍ

５スラック
曲線部では軌間を若干広げて車輪を円滑に走行させている。この軌間の拡幅をスラックと言い,曲線半径が小さくなるほど大きくなる。
スラックＳは曲線半径Ｒに対して
Ｓ＝６０００÷Ｒで計算され, 最大のスラック量は３０ｍｍとしている。

６,曲線通過速度（軌間 １０６７ｍｍの場合）（１）本則
ＪＲの運転取扱心得に定められている曲線半径別制限速度は次により定められている。

V =127 RG
2 Ha

Ｇ（レール頭部中心間距離）１０６７ｍｍ＋６５ｍｍ、一般列車の安全率

重心Ｈ＝１６５０ｍｍ

a = 3.5 としてV ≦ 3 .5 R
これらを基に曲線半径ごとに制限速度を５ｋｍ／ｈ刻みで規定している。

（２）曲線通過中の外側転覆に対する安全速度
曲線通過速度の向上はカント向上、緩和曲線の延伸等線形の変更が伴う。
本則は実カントをゼロと仮定しているのが不合理で、実カントを考慮すれば、本則よりかなりの速度向上が出来る。
曲線通過速度の向上は、レールに対する横圧が増加するので、レールの軌間拡大を防ぐための軌道強化やレール締結装置の改良等により、横圧限度（設計横圧６０ＫＮ）を強化する必要がある。

曲線通過速度は次の計算式によって制限される。(軌道間隔１０６７ｍｍの場合）

V =

凡例

R(C m + C d )[km / h]8 .4

R ：曲線半径ｍ C m ：カント設定量 ｍｍ
C d ：許容カント不足量 ｍｍ（一般列車５０ｍｍ､ 電車・気動車６０ｍｍ、高性能電車７０ｍｍ、振り子車両１１０ｍｍ）
例、カントを最大（１０５ｍｍ）に設定した場合の曲線通過速度
曲線半径ｋｍ／ｈ

本則

一般列車

高性能電車

振り子車両

１０００ｍ以上

１１０

１３０

１３０

１３０

８００ｍ以上１０００ｍ未満

１００

１２５

１２５

１３０

７００ｍ以上８００ｍ未満

９０

１１５

１２０

１３０

６００ｍ以上７００ｍ未満

８５

１０５

１１０

１２０

５００ｍ以上６００ｍ未満

８０

９５

１００

１１０

４５０ｍ以上５００ｍ未満

７５

９０

９５

１０５

４００ｍ以上４５０ｍ未満

７０

８５

９０

１００

３５０ｍ以上４００ｍ未満

６５８０８５９０

３００ｍ以上３５０ｍ未満

６０

７５

７５８５

２５０ｍ以上３００ｍ未満

５５

７０

７０

７５

例、カントを中間値（５２ｍｍ）に設定した場合の曲線通過速度
曲線半径ｋｍ／ｈ

本則

一般列車

高性能電車

振り子車両

１０００ｍ以上

１１０

１１５１２０１３０

８００ｍ以上１０００ｍ未満

１００

１００

１０５１２０７００ｍ以上８００ｍ未満

９０

９５

１００

１１５

６００ｍ以上７００ｍ未満

８５

８５

９０

１０５

５００ｍ以上６００ｍ未満

８０８０

８５

９５

４５０ｍ以上５００ｍ未満

７５

７５

８０

９０

４００ｍ以上４５０ｍ未満

７０

７０

７５８５

３５０ｍ以上４００ｍ未満

６５

６５

７０８０

３００ｍ以上３５０ｍ未満

６０

６０

６５

７５２５０ｍ以上３００ｍ未満

５５５５６０６５但し､一般的に線路保守量の関係から一般列車は上記数値より低く、特に機関車列車は軸重が大きく軌道破壊量の関係から制限する傾向にある。
本則はカント設定量をゼロとし､一般列車の速度である。

尚、カントは、その線区の走行列車の２乗平均の速度を均衡速度として設定されており、従来の遅い貨物列車が多数存在していた時代のままになっている場合が多々見受けられる。
又、普通列車においても、駅直後は速度があまり出ていないと仮定され、カントも少なく設定されています。
閑話休題
最近では駅のホームに掛かる所でも、大きなカントを設定されていて車体が傾いています。
東北線赤羽駅ホームでは上野寄りがカント８５ｍｍに設定してあり車体がホーム側に大きく傾くものですから乗客が乗り切れなくて、遅れの原因になっています。
（特に上野駅で乗り換えに便利な地平頭端式ホームに到着する列車は先頭車両が混雑する）
現在の様に高速列車主体になってくると、カント設定量が不足しており、高速化のネックになっている。
例

東北線東鷲宮〜栗橋Ｒ６００の制限速度はカント設定量８５ｍｍでありV =カント許容不足量６０ｍｍ（電車）とするとR(C m + C d )[km / h] ＝１００ｋｍ／ｈ
8 .4

実際には２１１系では９５ｋｍ／h 程度で走行している。
（３）分岐付帯曲線の制限速度
分岐付帯曲線は、・カントがゼロか又は不十分である・緩和曲線がないか又は不十分である・構造上、列車走行に対する欠陥がある
このように悪条件である為、厳しく制限されている。
ＪＲの運転取扱心得ではV ≦２.７５ R
一般的に分岐器は分岐寸法と直線部との比（分岐角度）で番数を表現されているが､曲率半径を加えて表現すると､下記のようになる。

両開き分岐器の速度（ｋｍ／ｈ）
番数

分岐角度てっさ

曲率半径（＊1） 曲率半径（＊2） 速度（＊1） 速度（＊2）

８７度９分

２３７３４６４０５０１０５度４３分３７１５３９５０６５１２４度４６分

５３９７７３６０７５１６３度３５分

９５５１３６９７５／８０１００

片開き分岐器の分岐側制限速度（ｋｍ／ｈ）
番数

分岐角度てっさ 曲率半径（＊1） 曲率半径（＊2） 速度（＊1） 速度（＊2）

８７度９分

１０７２５１０５度４３分

１６３３５１２４度４６分

２４３４５１６３度３５分

５２７６０

注、＊１は従来のリード部のみ曲線にしているもの。
＊２は曲線クロッシングでリード部のみならず､クロッシング部分まで曲線とし同じ分岐角度でも、曲率半径を大きくした物､これによって､制限速度を向上できる。
（７）軌道構造と直線路の最高速度（高性能車輛）の例

通過トン数（万／年）

レ ー ル 枕 木 の 種 道 床 厚 2000 を 超 2000〜1000 1000〜500（kg/m） 類。本数６０さ(mm)500 未満過ＰＣ４４２５０

１３０１３０

１３０

１３０５０Ｎ ＰＣ３９２５０

１２５１３０１３０

１３０５０Ｎ ＰＣ３９２００１００

１１０１３０

１３０４０Ｎ

Ｗ４１２００

９５

９５

１３０

１３０４０Ｎ

Ｗ３９１５０

９５

９５

１２０

１２０

４０Ｎ

Ｗ３７１５０８５９５

１１５１１５

閑話休題
軌道構造と最高速度は密接な関係にありますが、絶対的なものではなくて、線路の保守とのせめぎ合いで決まり、保守を掛ければ、最高速度も向上できます。又年間の通過トン数を精査し、見直しすれば最高速度の向上も可能と考えられます。
参考文献
鉄道線路の話

西野保行

成山堂書店

鉄道工学ハンドブック

久保田博㈱グランプリ出版

三セク新線高速化の軌跡

日本建設公団

交通新聞社

日本鉄道施設協会誌

2001−2（財）日本鉄道施設協会

日本鉄道施設協会誌

1997−1（財）日本鉄道施設協会

電気鉄道概論安藤信三

成山堂書店