エクスパンダーグラフの新しい構成⼿法の確⽴とその応⽤ 3
Toward a new method for constructing expander graphs and their applications 3アブストラクト
9⽉9⽇（⽉）勝⽥ 篤 (九州⼤学, 慶應義塾⼤学)
Title：An attempt on non-abelian Floquet-Bloch theory and its applications to spectral

analysis
Abstract：The Floquet-Bloch theory is a popular tool for the investigation of materials
with periodic structures. For example, one can show that the spectrum of periodic
Schrödinger operators on ℝ! have band structure. These are essentially Fourier analysis
of a discrete abelian group ℤ! . Since the 1960s, primarily through the work of Glimm,
the direct generalization of the Floquet-Bloch theory to non-abelian groups has been
considered very difficult or almost impossible because of non-type I properties.
Recently, we indirectly developed the non-abelian Floquet-Bloch theory for discrete
nilpotent groups. In this talk, we will explain its main points and further possibilities. Iftime permits (both for the lecture and my digesting of their idea), I would also like todiscuss Louder and Magee's breakthrough (arXiv:2210.08953), which seems to be thefirst step for hyperbolic groups.
⼭⽥ ⼤貴 (島根⼤学)
Title：Strength measurement method using discrete curvature and its application to

the Financial market
Abstract：離散曲率の代表的なものとして，最適輸送理論から定義される Ollivier リッチ曲率と組み合わせ論から定義される Forman リッチ曲率がある．どちらも，ネットワーク内の強度の⾼い箇所を特定する際に有⽤だが，計算コストの⾼さや精度の低さが課題として挙げられている．そこで，講演者らは，２つの離散曲率をうまく組み合わせることで，互いの⽋点を補完できるのではないかと考え，ネットワーク内で繋がりの強い頂点群を抽出するグラフアルゴリズムを新たに開発した．本講演では，新たに開発したグラフアルゴリズムについて解説するとともに，その応⽤例として⾦融市場における銘柄スクリーニングについて 紹介する．なお，本講演の内容は⾚松朋哉⽒(損害保健ジャパン)と中川慧⽒(野村アセットマネジメント)との共同研究に基づく.

9⽉10⽇（⽕）
辻 雄太 (九州⼤学)
Title：グラフ理論の化学への応⽤
Abstract：化学グラフ理論は，グラフ理論の⼀分野であり，分⼦の構造をグラフとして表現し，その性質を研究する分野である．分⼦は頂点（ノード）と辺（エッジ）から成るグラフとして扱われる．頂点は原⼦を，辺は原⼦間の結合を表す．グラフ理論に基づく⼿法を⽤いることで，分⼦における化学結合のトポロジーの観点から，分⼦の特性を予測したり理解したりすることが可能である．本講演では，化学グラフ理論を⽤いることで，分⼦伝導性，⾦属クラスターへの原⼦吸着，⾦属表⾯の吸着サイトの選択性などに関して，化学結合のトポロジーが重要な役割を果たしている例を紹介する．
奥⽥ 隆幸 (広島⼤学)
Title：粗符号理論と不連続群
Abstract：Let 𝑀 and ℐ be both sets, and fix a surjective map

𝑅: 𝑀 × 𝑀 → ℐ
Then, for each subset 𝒜 of ℐ, 𝒜-free-codes on 𝑀 are defined as subsets 𝐶 of 𝑀 with𝑅(𝐶 × 𝐶 ) ∩ 𝒜 = ∅ . This definition of codes encompasses error-correcting codes,spherical codes, and other codes defined on association schemes or homogeneous spaces.
In this talk, we fix a “pre-bornological coarse structure” on the set ℐ, and give a definitionof “coarsely 𝒜-free-codes” on 𝑀. This provides a generalization of the concept of 𝒜free-codes as mentioned above. As the main result, we will discuss the relationships
between coarse coding theory on Riemannian homogeneous spaces 𝑀 = 𝐺/𝐾 anddiscontinuous group theory on non-Riemannian homogeneous spaces 𝑋 = 𝐺/𝐻.
⽯塚 慶太 (三菱電機)
Title：Orthogonal projectors of binary LCD codes
Abstract：Linear complementary dual codes, LCD codes for short, are linear codes whoseintersections with their duals are trivial. In this talk, we will see that there is a one-to-one
correspondence between binary even LCD codes and a certain class of simple graphs,
such that any pair of inequivalent binary LCD codes corresponds to a pair of nonisomorphic graphs, and vice versa.
吉⽥ 悠⼀ (国⽴情報学研究所)
Title：ハイパーグラフと有向グラフに対するスペクトルグラフ理論
Abstract：従来のスペクトルグラフ理論は主に無向グラフを扱うものであったが、ハイパーグラフや有向グラフを扱う理論が近年整備されつつある。本講演では⾮線形ラプラシアン、チーガー不等式、スペクトル疎化などハイパーグラフや有向グラフに対する最近の進展について概観する.

9⽉11⽇（⽔）⽥宮 志郎 (NanoQT)
Title：量⼦ LDPC 符号と量⼦計算への応⽤
Abstract：本発表では、量⼦ low-density parity-check (LDPC) 符号と呼ばれる量⼦誤り訂正符号について解説する。 初めに量⼦情報理論における量⼦ LDPC 符号の研究のモチベーションと近年の量⼦ LDPC 符号の進展について紹介し、代表的な量⼦ LDPC 符号の構成について概説する。 その後、特に量⼦計算機の実現において量⼦ LDPC 符号がどのような役割を果たしているかについて説明する。 最後に量⼦ LDPC 符号について今後の研究の⽅向性について議論する。

樋⼝ 雄介 (学習院⼤学)
Title：無限グラフの幾何とスペクトル
Abstract：ときにグラフは多様体の離散化モデルとして，とくに無限グラフは⾮コンパクト多様体の離散対象物として扱われる．多様体の幾何とグラフの幾何の類似や相違を強く意識しながら，グラフの持つ幾何がどのように無限グラフ上の作⽤素のスペクトル構造に影響を与えるかについてさまざまな例を提⽰しながら紹介していく．