解析雑誌
Topics【解析雑誌 30 号記念特集】
 夢に向かって 解析雑誌 12 年を振り返って 2000 年代を振り返って【ニュースリリース】
 設計者向け建築構造計算プログラム「RESP-D」
Version2.0 をリリース
 津波・河川氾濫と避難を同時に解析する「避難計画策定支援システム」を開発【解析事例紹介】 分布センシングデータ処理ツール SforD をエンジンとした計測結果による橋梁構造評価
 時間領域有限要素法による低周波騒音解析

Technical Reports

ファイバ要素断面の塑性率算定に関する考察－その１ 曲げ・軸塑性率の評価方法－その２ 鉄骨造建物の荷重増分解析による検証
 振幅包絡線のマグニチュードが大きい地震への適用性に関する一検討
 正断層地震による地震動最大値の距離減衰特性について－2011 年東北地方太平洋沖地震の余震の強震記録に基づいた検討－ 既存壁式鉄筋コンクリート造のリニューアルにおける構造検討事例－群杭効果を考慮した応答解析計算法－Journal of Analytical Engineering, Vol.30, Preface

解析いまむかし㈱構造計画研究所
常勤監査役 奥村光男
私が構研に入社したのは 1968 年である。

入社 1 年目だけは構造設計に従事したが、2 年目以降は構造解析に関するソフトウェア開発や解析コンサルティングが専業になり、2003 年に管理部門に移るまでのおよそ 35 年間にわたり解析業務の推進役を務めたことになる。 「いまむかし」というからには、解析業務を立ち上げた 1969～70 年頃のお話をさせていただく。
私が入社する以前より、当社では、構造設計にコンピュータを有効に活用することを目指し、「ＳＴＡＮシリーズ」と名付けた解析ソフトウェアを開発していた。 当時のコンピュータのメモリは今から思えば極めて小さく、連立方程式の係数項は全て行や列番号をキーにディスクに保存され、ディスクからメモリに係数を出し入れしながら計算するので、100 節点ほどの平面フレームでも相当に時間が掛かっていました。
1969 年夏に、私はカリフォルニア大学バークレイ校において開催された、当時の有限要素法の権威者の一人であるＲ．Ｗ．Ｃｌｏｕｇｈ教授らの主催するマトリクス有限要素法に関するセミナーに参加し、彼らが使用しているソルバーが、マトリクスのスパース性に応じてメモリをフレキシブルに使うロジックである事に目を見張らされました。 そこで帰国後、当社の構造解析ソフトウェアをバンド幅の制限を受けないソルバーに書き換えて整備・開発したのが、骨組み応力解析のＳＴＡＮシリーズ、有限要素法による構造解析のＦＥＬＡＮシリーズ、地震応答解析のＲＥＳＰシリーズです。 これらのうち
ＦＥＬＡＮは間もなく汎用の有限要素法プログラムＳＡＰ－Ⅳの出現により利用しなくなりましたが、ＳＴＡＮは現在でもパソコン用の手軽な構造解析ソフトウェアとして、中身はすっかり書き換えられていますが当社の商品の一つとして相変わらず生き残っており、ＲＥＳＰはその後、様々な機能革新がなされたあとまでも、当社の動的構造解析ソフトウェアのシリーズ名として名を残しているのは、命名者としては誉れの極みであります。
解析コンサルティングで思い出深いのは、三次元骨組み応力解析ＳＴＡＮ－Ⅱ（現在のＳＴＡＮ／３
Ｄ）を完成させつつあった 1969 年頃、某大手建設会社にて設計している日蓮正宗総本山大石寺正本堂（1972 年竣工、軒高 66m、鶴が羽ばたく姿をモチーフにしたといわれる立体骨組み構造、日本建築学会作品賞受賞）の構造解析を受託した（大手建設会社を含めて他に解析できるところはなかった）ことであった。 都心にある建設会社の設計部で仮定条件を決めたり変更すると呼び出され、そこから条件等を持ち帰りデータを変更して一晩掛けて解析を実施し、翌朝早くに手書きで主要部材の応力図など整理しクライアントに届ける・・・を繰り返すという、解析以外は結果の整理やデータの受け渡しまで全て手作業でした。
ときはいま、解析雑誌の最近号をパラパラめくると、ハードウェア環境の発展とも相まって解析内容は飛躍的に発展し、私が始めた手作業の時代とは隔世の感があります・・・とは言っても、構造物の安全性を高めるという工学的目的からは解析技術の位置づけは不変です。 クライアントの皆さんの目的達成のために、当社では解析内容やインタフェース環境等を更に発展させて、よりよい解析サービスを提供してゆきたいと考えています。

02

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

Journal of Analytical Engineering, Vol.30, Contents

解析雑誌 Vol.30 2012.9
巻頭言『解析いまむかし』

常勤監査役

奥村 光男

02

Topic 1


解析雑誌 30 号記念特集 ～創刊からの 12 年を振り返る～

04

Topic 2
News Release「設計者向け建築構造計算ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ『RESP-D』Version2.0 をﾘﾘｰｽ」

08

Topic 3
News Release「津波・河川氾濫と避難を同時に解析する

12『避難計画策定支援システム』を開発」

Topic 4


分布センシングデータ処理ツール SforD を

16エンジンとした計測結果による橋梁構造評価

Topic 5

時間領域有限要素法による低周波騒音解析

24Technical Report 1

ファイバ要素断面の塑性率算定に関する考察

30－その１ 曲げ・軸塑性率の評価方法－
鈴木 壮、會田 裕昌、梁川 幸盛、宇佐美 祐人、木村 まどか

Technical Report 2
32

ファイバ要素断面の塑性率算定に関する考察－その２ 鉄骨造建物の荷重増分解析による検証－
會田 裕昌、鈴木 壮、梁川 幸盛、宇佐美 祐人、木村 まどか

Technical Report 3
36

振幅包絡線のマグニチュードが大きい地震への適用性に関する一検討
高浜 勉、澤飯 明広、大場 政章氏、石川 智美氏

Technical Report 438

正断層地震による地震動最大値の距離減衰特性について－2011 年東北地方太平洋沖地震の余震の強震記録に基づいた検討－司 宏俊、川里 健氏、大場 政章氏、石川 智美氏、正月 俊行、澤飯 明広

Technical Report 5
42

既存壁式鉄筋コンクリート造のリニューアルにおける構造検討事例－群杭効果を考慮した応答解析計算法－落合 努、浪田 裕之、梁川 幸盛、坂場 律和、渡辺 一弘氏、田沼 毅彦氏

Editor’s Note

From Editors

47

Jounal of Analytical Engineering, Vol.30

Topic 1

解析雑誌 30号記念特集～創刊からの12年を振り返る～

構造計画研究所の解析技術の全体像を横断的にご紹介する場を持つことはできないだろうか―という発想から企画されたのが「解析雑誌－Journal of Analytical Engineering」です。弊社が取り組む
様々な解析技術に関する知見やノウハウを、具体的な事例を通して、お客様に定期的に情報発信してまいりましたが、おかげさまでこの度、節目の30号を発行するに至りました。
そこで記念特集として創刊からご紹介してきた技術を改めてご紹介するとともに、この12年を振り返りたいと思います。

Vol.1
Vol.2
Vol.3
Vol.4
Vol.5
Vol.6
Vol.7
Vol.8
Vol.9
Vol.10Vol.11

Vol.12

Vol.13Vol.14Vol.15Vol.16Vol.17Vol.18Vol.19Vol.20Vol.21

Vol.22Vol.23Vol.24Vol.25Vol.26Vol.27Vol.28Vol.29Vol.3004

主要な紹介技術・実績●列車振動シミュレーション ●非線形FEMによるプレストレストコンクリート解析●橋梁の耐震照査手法 ●ハイブリッド手法による杭の地震時応力の検討●ASCARS●桁間衝突の解析結果に対する影響 ●機械振動による周辺地盤震動●大気汚染評価プログラムの開発●k-PILE●免震告示対応構造計算システム（免震ASP）●有効応力解析による連成系動的相互作用解析●MidasGen●NAVIデザインK●Maxwellモデルを用いたオイルダンパーの解析●地震動最大振幅に対する方位依存性の評価●Bird-21●RESP M+
●交通振動による地盤震動の波動伝播特性●k-HAZARD●セットバック建築物への限界耐力計算の適用●地震ハザード評価●一本棒振動モデルにおける曲げせん断成分の分離●INCEC/RS●地震防災情報システムを利用した震度分布シミュレーション●高速道路ネットワークシステムの地震リスク評価●断層変位を受ける埋設ガス配管の破壊挙動解析●水環境評価システム Water-design●十勝沖地震の最大加速度・最大速度の距離減衰特性●ダンパー付与による隣接橋梁システムの震動制御●オイルダンパーの微小振幅モデルを道板環境振動応答解析●地震応答解析における瞬間剛性比例型減衰についての考察●すべり支承のモデル化に関する提案●浮き屋根式タンクの振動応答解析●RESP-CG●地盤の応答解析法について（連載技術講座）●QUIET-Jを用いた震度分布シミュレーション－新潟県中越地震－●福岡県西方沖地震で観測される地震動最大振幅について●Pile-UK●レーザー計測データを用いた洪水氾濫解析●地震リスク・マネジメント技術を活用した地震対策の効果検証●ricomacast●津波浸水シミュレーションの効果 ●地震防災マップの作成●DALIA●パイルド・ラフト基礎の設計プログラム開発●RESP-F3T ●地震波の水平・上下同時入力による時刻歴応答解析●光ファイバ分布センシングによるRC曲げ構造物の荷重同定手法●パレット・ラックの地震による落下・転倒解析●インフラ施設維持管理における構造解析と構造保全●粒子法を用いた解析コンサルティングサービス●RC架構の柱軸力変動を考慮するためのファイバモデルの開発●家具類の移動・転倒・落下のシミュレーション●粒子法を用いた固液混相流解析●RESP-D ●粒子法を用いたタンクのスロッシング解析●FBGセンサーを用いた静的荷重裁可時の損傷同定●SeleSを用いたダムの耐震照査用地震動の検討●個別要素法を用いた離散体の接触・流動現象の解析●降伏機構分離型鉄筋コンクリート造杭の適用検討事例●DARS●バスによる橋梁モニタリングシステムの実証実験●地球シミュレータ利用による地震動解析業務●TSUNAMI-K●橋梁架け替え工事に関する解析●高次元電力時系列データの可視化●大規模平野の強震動評価技術●津波解析と応用事例●地震観測記録を活用した道路復旧プロセス評価●震災後1年特集●極限平衡法による斜面安定解析●回転機械の振動データからの異常検知●地震リスク評価による意思決定支援●地盤変状や潮位を考慮した津波解析●長周期地震動作成プログラム●天井の耐震対策●30号特集●低周波騒音●SforDをエンジンとした計測結果による橋梁構造評価

年
2000
2001

出来事
弊社本所新館完成
芸予地震

2002

2003

十勝沖地震

2004

新潟県中越地震

2005

福岡県西方沖地震

2006
2007
2008

2009

弊社創立50周年

2010

2011

東日本大震災2012

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

夢に向かって㈱構造計画研究所
耐震技術部 部長
山本 一美
本誌の第１号が、発刊されたのが 2000 年 9 月でした。それから 12 年が過ぎ去ったことになりますが、偶々ですが第１号が発刊された 2000 年も本誌第 30 号が発刊された 2012 年もオリンピック・イヤーとなりました。第１号が発刊された 2000 年のオリンピックは、オーストラリアのシドニーでの開催でした。シドニー・オリンピックと言えば、何と言っても高橋尚子選手が日本の女子陸上競技として初の金メダルを獲得したことが、強く記憶に刻み込まれています。高橋尚子選手がマラソンで初の金メダルを獲得した時代まで記憶を遡り、建設業界を取り巻く技術の変遷について振り返ってみたいと思います。
スポーツの世界においては、オリンピックが重要な契機となりますが、建設業界の技術革新においては、大地震の発生が重要な契機となります。1995 年の阪神大震災以降、各種の耐震設計指針が見直され、建設業界における耐震性能評価技術は確実に進歩しました。耐震技術の進歩は、東日本大震災において地震の揺れによる建物やインフラ施設の致命的な被害が少なかったことでも実証されたと言われています。しかし、その反面、津波被害に対する防災対策や福島原発の事故対策等の新たな課題が明らかになりました。
トップ・アスリート達が、オリンピックで金メダルを獲得することを夢見るように、我々技術者は、
大地震やその他の災害による犠牲者がゼロとなることを夢見ているのではないでしょうか？
その夢の実現のためには、地震や台風等の自然現象を精度よくシミュレーションすることが必要となります。技術者の永遠の課題である「災害の予測」に関係する様々な研究開発が、近年精力的に実施されています。各種シミュレーション技術の発展と共に分散・並列処理等のコンピュータ技術の高度化も同時に進み、12 年前には不可能であった地震時の大規模なシミュレーション解析が実施可能と成りつつあります。本誌においても、これまでに地震時の広域における波動伝播シミュレーションや津波による被害予測シミュレーションの事例等をご紹介させていただきました。
一方、2000 年代の小泉政権下において公共事業の大幅削減政策が叫ばれる時代の中で、新たな技術
開発テーマとして、「インフラ施設を対象とした予防保全」に関わる研究開発に着手しました。本研究の成果の一例として、中小橋梁を対象として公共交通機関である路線バスを利用した、新たな構造ヘル
スモニタリング手法の開発に成功しております。本研究に関係する記事や論文は、本誌第 23,25,26 号においてご紹介させていただいております。また、本研究の発展系として、対象をインフラ施設から乗物等の製造物に拡張した、製造物の保全における異常検知技術の研究開発を進めています。
耐震技術、あるいは予防保全技術の探究の目的は、夢の実現をゴールとする社会に対する安全と安心の提供です。弊社の保有技術が、読者の皆様のお役に立てることを願いつつ、また、金メダルを手中に収めることを夢見つつ、トップ・アスリートの如く、技術研鑽のためこれからも努力していく所存にございます。

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

05

Jounal of Analytical Engineering, Vol.30

Topic 1

解析雑誌 12 年を振り返って㈱構造計画研究所
防災・環境部 部長
内山 不二男
私は、入社以来、解析コンサルティング業務や解析プログラムの開発業務に従事しており、12 年前の解析雑誌発刊時も解析技術本部（当時）の一員として協力させていただきました。発刊に際し、論文等による先端技術の紹介とともに、その時勢において有益な実用に主眼を置いたトピックスを掲載することを心掛け、それは現在まで変わっていないと思っております。現在のページ数は当初より多くなっておりますが、当初の思いは引き継がれていると感じており、歴代の編集担当の方々に感謝申し上げます。
解析雑誌発刊時は、1995 年の阪神淡路大震災から 5 年目にあたり、より安全な構造物の設計や都市の防災対策等が広く考えられていた時期でした。刊行当初は、阪神淡路大震災後の技術革新等を踏まえ、建築物の免震技術や制震技術の紹介、道路橋や鉄道橋の耐震技術の紹介等を多く取り上げていました。
また、防災・環境部が発足した 2003 年以降は、広域な防災をテーマとした技術紹介やトピックスが増
えております。
解析雑誌を振り返ると、社会を取り巻く様々な状況の中、その時のニーズに応えるための技術やソフトウェアを紹介してきたことが伺えます。
昨年の東日本大震災を踏まえ、本年 9 月に行われた土木学会全国大会では複数の研究討論会にて、震災（地震、津波等）にどのように対応すべきかとの議論が多く成されておりました。
私たちは、長年に渡って培ってきた技術をベースとし、上記の問題に対して、構造物の耐震技術、免震技術等、地盤の地震対策、さらに、地震防災や津波防災、避難対策、エネルギー対策等で社会に貢献していきたいと考えております。
新しい技術テーマに対しても、最新の技術開発や有益な情報を、解析雑誌を通して紹介していければと考えております。
私たちの取り組みをご理解いただいて、解析雑誌をご活用いただければ幸いです。

06

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

2000 年代を振り返って㈱構造計画研究所
防災ソリューション部 部長
栗山 利男
解析雑誌は 2000 年に創刊してから 12 年、おかげさまで第 30 号を刊行することができました。これも本誌をご愛読されている皆様方のおかげだと感謝しております。
さて、この 12 年間に起きた出来事を思いつくままにあげると、アメリカ同時多発テロ事件、SARS、
新型インフルエンザ、リーマンショック・金融危機、ハリケーン・カトリーナなどが思い浮かびます。
これらは想定もしていなかった事象ではないでしょうか。
被害地震という観点からは、解析雑誌の創刊された 2000 年以降、鳥取県西部地震をはじめとして、
芸予地震、十勝沖地震、新潟県中越地震、福岡県西方沖地震、能登半島地震、新潟県中越沖地震、岩手・宮城内陸地震、そして昨年の東北地方太平洋沖地震など、数多くの被害地震が相次いで、しかも日本各地で発生しており、様々な被害が起きています。
また、海外でも数多くの被害地震が発生していますが、なかでもスマトラ沖地震（2004）やハイチ地
震（2010）では数多くの犠牲者をだしています。スマトラ沖地震では約 28 万人もの犠牲者をだし世界史上最悪の津波災害となりました。その大津波の衝撃的な映像が日本のテレビでも放映されましたが、まさか同じ光景が日本で起きるとは当時は誰も思いもしなかったのではないでしょうか。また、ハイチ
地震では死者数が推定 30 万人とも言われており、ハイチの人口が約 1000 万人であることを考えると、社会基盤の脆弱さがあるとはいえ人口の数%が犠牲になるという地震災害の大きさに驚きます。
わが国でも南海トラフの巨大地震が発生した場合には、最悪で約 32 万人犠牲者がでると想定されています。これは東日本大震災の犠牲者が約 2 万人弱ですから、約 16 倍もの数字になっており想像を絶します。
東日本大震災以降、最悪の事態を考え備えることの重要性が指摘されるようになりました。もちろん最悪の事態を想定することは必要と考えますが、その結果として想定すべき地震動や津波などの外力はどんどん増大し、耐震補強や防波堤の設置といったハードな対策だけで備えることは現実的には難しくなってきています。これからはハードな対策だけではなくソフトな対策をも合わせて考える必要があり、「情報の正確な伝達」と「人の行動」が災害対策にとって重要になってくると考えられます。
私ども防災ソリューション部では『自然災害から都市・街・人を守る－安全な都市・街づくり－のためのコンサルティングサービスの提供』をスローガンに掲げ、自然災害ハザード評価、構造物の耐震安
全性評価、災害リスクマネジメントといった分野において皆様の業務のお役にたてればと思っております。今後とも解析雑誌、防災ソリューション部、構造計画研究所をご活用いただけましたら幸いです。

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

07

Jounal of Analytical Engineering, Vol.30

Topic 2

NEWS RELEASE
設計者向け建築構造計算プログラム「RESP-D」Version 2.0をリリース～杭・基礎梁と上部構造の一体解析が可能に～
株式会社構造計画研究所は、時刻歴応答解析による建築構造設計を支援する建築構造計算プログラム「RESP-D」の最新バージョン「RESP-D Ver.2.0」の販売を開始いたしました。
■「RESP-D」とは超高層建物や制振・免震構造の設計・解析に際して、第一線のツールとして実務でご利用いただいているプログラムが「RESP シリーズ」です。その中でも、業務の効率化と提案力の向上を図り、設計者が抱える様々な課題を解決するプログラムが「RESP-D」です。

「振動解析による設計を総合的に支援するプログラムにより、業務効率化と提案力の向上を図る」
設計・解析をひとまとめに管理できるプログラム＝

・許容応力度設計から質点系および立体振動解析まで共通の建物モデルを使用し、データの一元管理が可能
・機能的な GUI によりデータ作成の手間を抑え、ミスがなくなり手戻りが減少
・一通りの検討にかかる時間を短縮できるため、対応案件数が増加

運用による３つのメリット
Ⅰ. 素早い検討により短納期化へ対応し、実施件数も増加。→収益性が向上
Ⅱ. 免震・制震等を組み込んだより高度かつ複雑な設計・提案が可能。→提案力が強化
Ⅲ. ケーススタディが容易なため、素早く多様な提案が可能。→営業力が強化

エラーの即時表示
モデル化エラーは逐次表示されるため、ミスを早期に発見できます。
構造図ライクなリスト表示
構造図に似ているため直観的なチェックが可能です。

グリッド+αの形状入力軸を基本とした任意形状が可能です。
階のグルーピング
階をグループ化することで基準階の入力省力化が可能

08

応答比較アニメーション

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

＜設計ルートにおける RESP-D の機能対応＞

・準備計算
・エラーの即時表示
・躯体数量算出
・3D パースによる形状確認
・応力計算
・階のグルーピング機能
・免震装置・制震装置の簡便な入力 ・断面算定・計算書出力企画・提案から実施設計まで RESP-D だけで全て対応。建物モデルは常に１つ。

・提案時から精度の高い応答値と躯体数量の把握が可能。
・検討用に作成した建物モデルから、プレゼンテーション用の振動アニメーションを自動作成。
・スイッチ１つで質点／立体の弾塑性振動解析を切り替え可能で、評定の追加検討項目にもスムーズに対応。

■「RESP-D Ver.2.0」の新機能「杭計算・基礎梁計算」について
上部構造に加えて杭をモデル化することで、杭および杭の曲げ戻しを考慮した基礎梁の設計が可能となります。
≪主な機能≫
・杭と地盤ばねをモデル化した「杭単独モデル」、上部構造と杭と地盤ばねをモデル化した「一体モデル」による解析が可能です。
・建築基礎構造設計指針による塑性化を考慮した水平地盤バネ値に対応しています。
・杭頭の塑性化に対応しています。
・杭と基礎梁の構造計算書（杭伏図、杭断面リスト、モーメント図、検定値図、検定表）に対応しています。
※既製杭については順次対応予定です。

上部構造の応力受け渡し

上部構造モデル

杭頭モーメントの受け渡し（杭の曲げ戻し応力を考慮した基礎梁の設計）

杭単独モデルと一体モデル

杭計算機能のポイント
データの連続性 ： 単一のプログラムで上部構造の設計から杭の設計まで行えるため、データの連続性が保たれます。
詳細なモデル化 ： 一体モデルでは上部構造による杭の軸力変動を考慮した解析を行うことができます。
カスタマイズ： 本機能をベースに自社工法など各社向けカスタマイズも承ります。複雑になりがちな独自工法の設計をプログラムにより効率化し、採用を後押しします。

RESPシリーズの詳細情報は、ホームページ
解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

http://www.kke.co.jp/resp/をご覧ください。
09時刻歴応答解析による設計を支援する統合構造計算プログラム■ 概要
RESP-Dは許容応力度設計から質点系振動解析、立体振動解析までをシームレスで行う新世代の構造計算プログラムです。
RESPシリーズが取り組んできた超高層建築、免震構造、制振構造に対して、数々の新しいアイディアを盛り込むことで、より高度で質の高い構造計算やプレゼンテーションをサポートします。

■ プログラムの特長
１．許容応力度計算、荷重増分解析、振動解析まで一連処理可能です。
２．立体振動解析・質点系振動解析が選択可能です。
３．超高層、免震、制振構造に対しスピーディに振動アニメーションを作成可能です。
これらの機能はすべて標準機能です。オプション等の購入は不要でご使用いただけます。

■ 建物データ入力および計算機能の特長

グリッド+αの形状入力

エラーの即時表示

構造図ライクなリスト表示

階のグルーピング 入力の特長
・直交する通り軸を基本とした任意形状に対応します。
・エラーは逐次表示されるためミスが早期に発見できます。
・断面リストは構造図表現に準じた直観的な入力形式です。
・階グルーピングにより基準階の入力が大幅に省力化できます。
 計算の特長
・多剛床および剛床解除の指定がモデル化できます。
・長期荷重に対し施工段階解析が可能です。
・中間層免震を含む免震建物の解析が可能です。
・免制振装置のばらつき検討を１つのデータ内で考慮可能です。
・鉄骨、コンクリートの数量出力に対応しています。
・ファイバモデルによる袖壁の考慮が可能です。
最新の主要機能追加情報
機能追加項目

対応内容

位相差解析機能

ねじれ地震加速度を入力

マルチタワー解析機能

多剛床指定、独立した設計用せん断力入力

杭解析機能

杭一体・分離モデル

免震・制振の特性変動設定

メーカーごとに個別の変動値を設定可能

間柱型オイルダンパー

間柱タイプの配置■ 構造計算・出力機能の特長
断面リスト• 標準書式に則した構造計算書を出力可能です。
• 伏図・軸図・部材断面リストは図面表現に準じています。
• 時刻歴応答解析結果に対する、ヒンジ図・部材応力・履歴等の出力が可能です。
• 伏図、軸組図の分割出力が可能です。
• 解析モデルの応答解析アニメーションが作成できます。
（塑性化部材の表示が可能）• 応答解析アニメーションでは2棟並べての応答比較が可能です。
履歴出力

エネルギー時刻歴

アニメーション（比較）応力図

アニメーション（マルチタワー）

自然災害 ＋ KKE

災害シナリオの特定と共有

災害リスクマネジメントソリューションは、施設の新規計画、リロケーション、BCP 策

地震保険契約の検討

定等を効率的にサポートするものです。
多様な自然災害を一覧で比較できるほか、施設の耐震性の第三者評価

地震 PML も同時に評価可能です。専門知

災害リスクマネジメントソリューション

識を分かり易く図表で解説し、意思決定プ

トータルコストの削減

ロセスを円滑に進めるお手伝いをします。

過去の落雷状況を分析し、モンテカルロシミュレー
ションにより対象施設の直撃雷・誘導雷・瞬時電圧低下の可能性を検討します。

周 辺 で 発 生 す る 可 能 性 の あ る 震 源 と 、発 生 し た 場 合 の 地
域 ・ 建 物 ・ 収 容 物 の 揺 れ ・ 被 害 程 度 を 評 価 し ま す 。交 通
等 ラ イ フ ラ イ ン に つ い て も 、情 報 を ご 提 供 し ま す 。
予想運休日数

震度7

30日以上

震度6強

15〜30日

震度6弱

5〜15日

震度5強

3〜5日

震度5弱

1〜3日

震度1〜4

雷発生

落雷

1日以下
なし

より強固な
震度分布・公共交通の被害予測例

地表（標高考慮）

防災対策・事業継続計画（BCP）への発展をサポートします。
想定
シナリオ名

想定
東海地震

関東地震

浸水

7.9

87.31

0.15

分析結果

20

本社

A 支社

B 支社

想定震度

6+

6-

6+

6+

建物被害

軽微

軽微

小破

軽微

20,000

0-1

0-1

2-5

1-5

電気

0-1

0-1

0-1

0-1

ガス

0-0

0-0

0-0

0-0

水道

0-0

0-0

0-0

0-0

交通

0.5-5

0.5-7

0.5-7

0.5-7

想定震度

6-

6-

6+

6+

建物被害

中破

中破

大破

中破

復旧日数

2-10

2-10

10-60

10-40

電気

2-3

2-3

3-4

3-4

ガス

40-60

50-70

50-70

50-70

水道

20-35

25-35

25-35

25-40

交通

0.5-200.5-25

0.5-25

0.5-20

想定浸水深無し

1.0-2.0m 0.0-0.5m

復旧日数
---

10.0

約 300

復旧日数

内水氾濫

C 支社

復旧日数

復旧日数

大正型

8.0

今後 30 年 再現
期間の発生確率 （年）

復旧日数

地震

地震
規模

---

---

1-5

0.5-1

1-2

0-0.5

電気
ガス

落雷

台風

水道
交通

想定最大風速 28.7cm/s 30.6cm/s 29.4cm/s 38.3cm/s
復旧日数

ほぼ無し

0-1

ほぼ無し

0.5-1

0.5-1.0

0-0.5

0-0.5

0-0.5

年間発生確率

90 年

40 年

160 年

220 年

復旧日数

0-7

2-10

0-5

0-7

0.5-1.0

0-0.5

0-0.5

0-0.5

台風シナリオ
---

26％

100

復旧日数

99 パーセ
ンタイル

電気
ガス
水道
交通

5m

誘導雷

---

---

100

復旧日数

標高

落雷シナリオ

電気
ガス
水道
交通

0m

周辺地盤の標高との比較例

河 川・内 水 氾 濫・高 潮・津 波 に よ る リ ス ク を 分 析 し ま す 。

地震 PML 評価 ( 予想最大損失率 )不動産売 買・証 券 化 や 、デ ー タ セ ン タ ー の フ ァ
シリティスタンダードとして活用されています。既存 や 計 画 中 の 施 設の地 震 PM L の ほ か 、
複数建物群を対象としたポートフォリオ地震
PML も 評 価 可 能 で す 。

過去の台風経路の表示例

過 去 の 台 風 記 録 を 分 析 。施 設 の 台 風 被 害 の 可 能 性 のほか、交通等ライフラインについても、情報をご提供します。

英文でのレポート作成も承ります。
ご予算・目的に合わせて、評価方法・
内容をご提案させていただきます。
お気軽にお申し付けください。

Jounal of Analytical Engineering, Vol.30

Topic 3

NEWS RELEASE
津波・河川氾濫と避難を同時に解析する「避難計画策定支援システム」を開発～自治体や企業の防災計画策定・検証を強力にサポートします～
株式会社構造計画研究所は、津波や河川氾濫時の災害の拡がりと個々人の避難行動を同時に解析する避難計画策定支援システムを開発しました。当面はシステム販売は行わずに、自治体や企業の防災計画の立案・検証のコンサルティングに利用します。
■サービスの背景【ハード面の対策の限界】
東日本大震災(2011 年 3 月 11 日)の際に発生した巨大津波は、防波堤を軽々と乗り越え、我が国に多大な被害をもたらしました。このことは、未曾有の自然災害を前にして、従来の防潮堤や湾口防波堤などのハード面の対策だけでは、限界があることを物語っています。この結果を受け、現在は「ハード面の対策」の見直しに加え、地域住民の避難行動や防災教育も含めた「ソフト面の対策」を適切に組み合わせた「防災まちづくり」が進められています。これにより「仮に被災した場合でも、被害をできるだけ最小限にする」という「減災」の視点に立った防災・避難計画の策定が必要となります。
（2011 年 12 月 津波防災地域づくりに関する法律施行）【対象となる地域に合わせた「避難計画の策定」の必要性】
津波発生時および河川氾濫時には、災害が到達するまでに対象となる人々を安全に避難させる必要があり、そのための対策を事前に検討しておく必要があります。また、地域ごとに観光客や高齢者の割合、避難施設の配置や避難道路の状況などが異なるため、対象となる地域に合わせた避難計画の策定が必要となります。しかし、これらの計画の課題点や妥当性を事前に把握することは困難です。そこ
で、災害状況と人々の避難状況を同時に考慮可能な避難シミュレーション技術を用いた評価が有効となります。
当社では、ビル火災・津波・河川氾濫等の避難計画において、数多くのコンサルティング実績を積ん
でまいりました。今回、震災以降、特に要望の多かった津波・河川氾濫に対する避難計画に着目し、津波・河川氾濫シミュレーションと人間の避難行動のシミュレーションを同時に再現する統合避難計
画支援システムを開発いたしました。本システムをコンサルティング業務に活用し、より分かり易く
スピーディーに、沿岸地域や河川流域における避難に関する問題点を抽出するとともに、それに対応した施策の提案、地域・地区の特性を考慮した避難ルートや効果的な避難路・避難場所（空地・建築
物・タワー等）などをご提案します。

■「避難計画策定支援システム」の特徴
・個人の特性を反映した避難行動を表現…津波や河川氾濫時の刻々と変わる状況に対し、出発地、目的地、年齢、属性（居住者、観光客）
等の避難者個人の状況を同時に設定し、いくつものパターンを検討できます。このことにより、設定している避難所等への誘導が妥当か、また防災施設の場所や収容人数が適切か、ボトルネッ
クがないかを検証できます。
・津波の伝播や陸への遡上を時系列に可視化…想定される高さの津波に対して、標高、海岸構造物（防波堤等）を考慮した、津波の伝播や陸への遡上を時系列に可視化することができます。河川氾濫や入り組んだ湾岸部にも対応しているのが特徴です。
※解析データを既にお持ちの場合には、その結果を利用することも可能です。

12

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

■「避難計画策定支援システム」のアウトプット例

どの避難所に逃げる？間に合う？

地域ごとの避難者数分布は？

各避難所の収容人数
は妥当？

アウトプットは、以下のような防災計画の策定・検証でご活用いただけます。
・避難ビルの設定場所の検討
・避難路の整備が必要な場所の抽出
・避難ビル、避難路を整備した場合の効果検証
・避難困難地域の抽出 …等
詳細は、ホームページ

http://iit.kke.co.jp/solutions/evacuation_plan.html をご覧下さい。

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13津波シミュレーター「TSUNAMI-K」
津波波高・遡上計算プログラム■TSUNAMI-Kの特徴
特徴1：簡易な操作で津波をシミュレーション
特徴2：建物や地形の詳細なデータの追加・修正も可能
特徴3：多数の結果出力に対応①まずは解析したい領域をマウスでドラッグ！

②波源設定はデータベースから選択
データベースへの追加も容易！

波源設定は選択するだけマウス操作だけで
領域設定

波源データの追加も簡単■解析したい領域をドラッグしメッシュサイズの入力で領域設定は完了③計算条件を入力し解析実行！

■波源設定はリストから選択するだけ■データ追加は登録ボタンを押しパラメータを入力■位置の設定はクリックでも手入力でもOK④結果の図化、アニメーションの作成！

出力位置はクリックで指定
時刻歴波形
も出力■計算時間や出力間隔を設定■時刻歴の出力位置はクリックで指定■解析結果を読み込み3Dや2Dのアニメを作成

TSUNAMI-Kの入出力と解析事例■入力・多重メッシュによる解析領域の設定
・海上保安庁や国土地理院のデータに対応
・サイト近傍の詳細な地形データの取込が可能
・地図を基にして建物の追加が可能
・初期波源は断層以外に、任意位置での水位や流量も設定可能◆東海・東南海・南海地震波の計算例■出力・最大波高、流速・時刻毎の水位・時刻毎の流速・アニメーションデータ

◆津波の遡上解析例

初期波源

10 分後

◆津波解析結果を用いた避難シミュレーション

20 分後Jounal of Analytical Engineering, Vol.30

Topic 4

分布センシングデータ処理ツール SforD をエンジンとした計測結果による橋梁構造評価
耐震技術部 楊克倹
１． 分布センシングによる構造評価
分布センシングの技術進歩に伴い、既存構造現状の計測評価を今までより更に精密に実施することが可能となった。
ローカル情報のみ

図 1．歪みゲージによる計測

グローバル情報のみ

図 2．加速度計による計測

従来使われている歪みゲージによる計測は構造物のローカル情報を得ることに有効であり、加速度計による計測は構造物のグローバル情報を得ることに有効である。図１と図２に示すように、
歪みゲージの計測は局所的情報に集中し過ぎており、また加速度計の計測は全体特性のみであって情報が粗過ぎるため、これらの計測結果より既存構造物の現状を厳密に評価することには限度があると思われる。
光ファイバセンシング技術の進展に伴い、ロングゲージ光センサを分布センシングに適用し、従来センサを用いた計測により厳密に構造物を評価することができるようになった。光ファイバ
分布センシングには以下の特徴がある。


一本の光ファイバにセンサを直列接続することができるので、橋梁スパンのような構
造物全体をカバーする計測が可能である

ロングゲージ化した光ファイバセンサで構造物のサイズに合わせてゲージ長を調整することにより歪み分布の測定が可能である

静的測定は勿論、FBG 光ファイバセンサで高精度の動的測定が可能である

離散、連続的な測定が可能、構造物の定期モニタリングにも常時モニタリングにも便利である

ロングゲージ FBG センサによる分布センシングは歪みも振動特性も得られるので、従来の歪ゲージや加速度計等よる計測を完全にカバーでき、更に橋など構造物の分布特16

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

性を測定できる

分布センシングのシステム化により迅速に橋梁評価ができる

以下、ロングゲージ FBG ファイバによる分布センシングシステムの特徴を紹介する。光ファ
イバ分布センシングによって図 3 に示すように、写真の FBG ロングセンサをシステム化して橋梁の桁やケーブルに分布敷設される。計測された波長変化を歪みに換算し、分布システムの各セ
ンサのマクロ歪み（ゲージ長内の平均歪み）の時刻歴情報を得られる。この分布歪みの時刻歴データを解析して、橋梁の振動特性、たわみ分布、荷重分布と時刻歴、計測区域の損傷識別判定などをリアタイムで得られる。

SforD

図 3．ロングゲージＦＢＧ分布センシングシステム

よって、分布センシング により以下の５つの構造特性をリアルタイムで出力できる。
・構造物の歪分布
・構造物のたわみ分布
・構造物の振動特性（固有振動数・固有モード）
・構造物を通る荷重の量と分布
・構造物の損傷同定（歪みモード指標によって損傷の発生を検出、損傷発生位置を同定）
光ファイバの分布センシングの適用は構造物維持管理モニタリングに画期的なインパクトを与えている。図 4 に示すように、人間の身体における神経システムと同じように構造物（橋梁）に光ファイバを敷設することにより、エンジニアは構造物（橋梁）の医者として診断（構造ヘル

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17

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Topic 4

スモニタリング）や治療（補修補強、維持管理）を行えるようになる。
また、高感度光ファイバセンサと高精度光センサ用インテロゲータの開発と応用により、電気式の歪みゲージのより精度のよい計測も遂行できるようになった。
Brain
Distributed sensors
Central nervous
systemNetwork

Management anddecision center

Peripheral
nervous system

M odal parameters: too “global”
Traditional Strain: too “ local ”

Human nervous system

Distributed sensing system

図 4．分布センシング技術のコンセプト
２．分布センシングデータ処理ツール SforD 紹介
図 5 に示すように計測された分布形歪み（Strain）の時刻歴から構造物のたわみ分布（Displacements）、構造物の振動特性（Dynamic

behavior）、構造物を通る荷重の量と分布（Load）、構造物の損傷検知（Damage）を算出する分布センシングデータ処理ツール SforD（S4D）
を開発した。センシング（Sensing）結果に構造評価エンジン SforD を適用してデータ処理（Data
Processing）、分布予測（Distribution prediction）、検知（Detection）、診断（Diagnose）という S4D 機能を実現することを目指している。

S4D のマクロ意味

S4D のミクロ意味

図 5．

18

分布センシングデータ処理ツール SforD

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以下に分布センシングデータ処理ツール SforD の操作画面とデータ処理のプロセスを紹介する。
図 6.中央の画面は各分布センサより計測された歪みの時刻歴である。この歪みのオリジナル
データより、VIEW 内の「振動」ボタンをクリックすれば、固有振動特性と振動の歪みモードが表示され、「たわみ」ボタンをクリックすれば、たわみ最大値発生時刻の歪み分布とたわみ分
布および最大たわみの時刻歴が表示される。

振動特性

最大たわみ
時刻歴

ひずみ時刻歴

荷重時刻歴

図 6.

損傷評価

分布センシング構造評価エンジン SforD による計測データ処理のプロセス

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19

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Topic 4

たわみの計算には橋スパン両端
境界条件の種類ごとに計算式が用意され、単純梁・片持ち梁・連続
梁・変断面梁などに対応している。
たわみの閾値の設定ができ、最大たわみが閾値を超えたら警報が発報される。同様に「荷重」ボタンをクリックすれば荷重同定結果と荷重時刻歴が表示され、最大荷重が閾値を超えたら警報が発信される。
図 7.

構造評価エンジン SforD の総合評価出力

損傷は荷重変動に依存しない構造物のマクロ歪みモードベクトル（MMSV）の変動を検知指標にして、ひび割れなど損傷が発生した場合、該当センサの MMSV が反応し、損傷発生時刻と発生位置を検知して、閾値を超えたら警報が発信される。図 7.に構造物の振動、たわみ、荷重と損傷の総合評価の出力を示す。

３．SforD の応用例：妙高大橋、川根大橋、鉄道高架橋
分布センシング構造評価エンジン SforD を用いて、妙高大橋や川根大橋など数多くの道路橋
や鉄道高架橋にモニタリングが実施されている。

図 8.

図 9.

20

妙高大橋に実装したロンゲージ FBG 分布センシングシステム

川根大橋に実装したロンゲージ FBG 分布センシングシステム、計測と解析評価

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昭和 47 年に建造された妙高大橋は国道 18 号、新潟県妙高市坂口新田に位置し、太田切川に架かる橋長３００ｍの長大橋である。近年コンクリートのひび割れや鉄筋の腐食が見られるようになったため、補修工事が実施され、架け替えまでの間、外ケーブルや防水対策を行い、モニタリ
ングによる監視を継続しながら供用を継続している。外ケーブルを実装する前に光ファイバセン
シングシステムを敷設し、常時モニタリングおよび外ケーブル緊張前後の載荷実験を実施し、分布センシング構造評価エンジン SforD による計測データ処理を行っている。また妙高大橋の計
測計画時の予測と計測結果の評価に対して有限要素解析も行った。
昭和 38 年に建造された川根大橋（茨城県東茨城郡 1 スパン 22m×6 全長 130m の RC 橋）を対象
橋梁として、分布型ロングゲージ FBG センサにより測定し、動的分布歪み情報を用いて、橋梁の健全性評価システムを構築した。本橋梁は供用後 48 年以上が経過しているが、局部的には遊離石灰の発生といった軽微な損傷は見られるものの、構造性能に影響するような大きな損傷は生じていない。自動車の走行や環境振動により発生している動的な分布歪み情報を FBG センサにより収集し、分布センシング構造評価エンジン SforD による計測データ処理を行っている。構造解析結果との比較により構造的な劣化状況を迅速かつ簡便に評価できるシステムを構築した。
分布センシング構造評価エンジン SforD は橋梁の他、製造工場のフレーム系構造における環
境振動モニタリングや荷重同定および損傷検知などにも適用される。
参考文献

１）Kejian YANG (楊克倹), Hideaki ARAKI (荒木秀朗), Akito YABE (矢部明人), Zhishen WU (呉智深), Suzhen LI (李素貞)， The optimum length of long-gage FBG sensors for structural health monitoring of flexure RC members，
The Proceeding of 4th China-Japan-US Symposium on Structural Control and Monitoring, Oct.16-17, 2006,
Hangzhou, China.

２）Suzhen LI，Structural Health Monitoring Strategy based on Distributed Fiber Optic Sensing, A Dissertation
Submitted to the Graduate School of Science& Engineering, Ibaraki University for the Degree of Doctor ofEngineering Division of Information and System Science Hitachi, Japan March 2007

３）楊克倹, 荒木秀朗, 矢部明人, 呉智深, 李素貞, 光ファイバ分布センシングによる RC 曲げ構造物の荷重同定手法の研究, コンクリート構造物ヘルスモニタリング技術に関するシンポジウム論文集，PⅡ-1～6，2007 年 4 月

４）楊克倹, 荒木秀朗, 矢部明人, 呉智深，光ファイバ分布センシングによる RC 曲げ構造物の荷重分布形の同定，日本土木学会第 62 回年次学術講演会，2007 年 9 月

５）Kejian YANG(楊克倹), Hideaki ARAKI (荒木秀朗), Akito YABE(矢部明人), and Zhishen WU, ZS(呉智深).

Loadidentification of flexure RC structures using distributed FBG sensing system，P122, The Proceeding of
3th International Conference on Structural Health Monitoring on Intelligent Infrastructure (SHMII-3),
Nov.14-16, 2007, Vancouver.

６）Kejian YANG(楊克倹), Akito YABE(矢部明人), Kazumi YAMAMOTO(山本一美), Hideaki ARAKI(荒木秀朗), andZhishen WU(呉智深) , The Evaluation of KAWANE Bridge by distributed FBG sensors and by FEM analysis，
The Proceeding of 4th International Conference on Structural Health Monitoring on Intelligent
Infrastructure (SHMII-4), July22-24, 2009, Zurich, Switzerland.

７）三橋祐太，楊克倹，渡辺一彦，山本一美，FBG センサを用いた静的荷重載荷時の損傷同定，日本土木学会第 64 回
年次学術講演会，2009 年 9 月

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21

midas FEA
建設用FEM専用解析ツール

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非定常温度計算－熱応力問題

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施工手順を考慮したＲＣ橋脚の水 和熱による、ひび割れ発生の予測

液面波形分布タンク壁面：断面力分布

温度分布

引張応力度分布■スロッシング解析のポイント■水和熱によるひび割れ発生予測解析のポイント

・構造と流体の相互作用解析

・コンクリート打設サイクルの段階施工解析

・タンクはシェル要素、流体は流体要素

・水和熱量の時間変化を考慮

・地震入力による動的応答解析

・３次元非定常温度計算による温度予測

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・型枠の脱却を反映した熱伝達境界の設定

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Topic 5時間領域有限要素法による低周波騒音解析（株）構造計画研究所
防災・環境部安重 晃

１．はじめに騒音問題として近年注目されている現象に「低周波騒音」という問題があります。一般
的には 100Hz 以下の周波数の騒音が低周波騒音と定義されていますが、さらに、20Hz 以下の音は超低周波音と呼ばれ、人が聴き取る事ができない音域となります。騒音問題は人の感覚的な問題であり評価が難しい現象ですが、低周波騒音による建具の振動や健康障害な
どの苦情が報告されており、発生源の特定や騒音対策が求められています。騒音という見えない現象の可視化や対策検討には、コンピュータシミュレーションが有効であると考えられます。
２．有限要素法による騒音解析
騒音とは空気振動の伝搬問題であり、以下に示す速度ポテンシャルを導入した波動方程式を用いる事により、効率的に計算を行う事ができます。
∂ଶϕ∂ଶϕ ∂ଶϕ ∂ଶϕ
ଶ
−
‫ܥ‬
ቆ
+
+
ቇ= 0
∂‫ݐ‬ଶ
∂‫ݔ‬ଶ ∂‫ݕ‬ଶ ∂‫ݖ‬ଶ

ここでφは速度ポテンシャル，Ｃは音速を意味します。

速度ポテンシャルと圧力や速度には次のような関係があるので、有限要素法で速度ポテンシャルを計算した後に、容易に圧力や速度を求める事ができます。
p=ρ

∂ϕ
∂ϕ
∂ϕ
∂ϕ
‫ = ݑ‬−‫ = ݒ‬−‫ = ݓ‬−
∂t
∂x
∂y
∂z

騒音解析を実施する場合、音の周期性を仮定し周波数領域の方程式（ヘルムホルツ方程式）を用いる場合もありますが、本解析では時間領域の方程式（波動方程式）を用いて解析をする事とします。波動方程式の時間微分は中心差分で離散化し、重み付き残差法を適用して有限要素方程式を導出します。
波動伝搬問題を有限要素法で計算する場合には、一波長を数メッシュで表現する必要があり、ある程度細かい計算メッシュを作成する必要があります。30Hz 程度の低周波音であれば、波長は 10m 程度となりますから 1m 程度のメッシュで計算領域をモデル化する事になります。近年のＰＣの性能向上から 100 万メッシュ程度の３次元解析もそれほど難しい事
ではなくなりましたので、100～200ｍ程度の範囲であれば、３次元有限要素法で騒音解析を実施することも十分可能です。

24

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３．低周波騒音解析事例
図―１に示すような道路橋が 10Hz で振動している状況を想定します。道路橋の振動が空気振動として伝わる騒音問題を計算したものです。

道路橋

120m

150m

図―１

計算モデル

４．境界条件と荷重条件
騒音解析を実施するための境界条件と荷重条件には次のような条件を適用します。
（１）固体境界上：音の反射（法線方向速度＝０）（２）振動物体上：物体速度の規定（３）外部境界上：音の透過
図―１の計算モデルに適用すると以下のような条件となります。

外部境界：音の透過

地盤上：音の反射

道路：振動速度規定

図―２

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境界条件と荷重条件

25

Jounal of Analytical Engineering, Vol.30

Topic 5

本解析では、道路橋の床版が右

0.15
0.1

状態を想定し、道路橋周辺の騒音

0.05

伝搬状況を計算しています。

速度(m/s)図のように 10Hz で振動している

0
-0.05
-0.1
-0.15
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

時間(sec)

図―３

道路橋の振動速度変化

５．計算結果道路断面での圧力変化を以下に示します。道路橋直下では大きな圧力となっていますが、道路橋から離れるに従い圧力変動が小さくなっている事が分かります。

道路

Ｂ

Ｃ

Ａ
図―４

圧力変化の作図位置

圧力(Pa)

A

B

C

100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

時間(sec)

図―５

道路下の圧力変動

図―６に道路床版付近の圧力分布の変化を示します。道路床版の振動により、道路床版の上下に圧力波が発生し、圧力が伝搬している状況が分かります。床版下面から発生した
圧力は地盤上で反射する状況が計算されています。
26

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[Pa]0.024 sec

0.072 sec

0.048 sec

0.096 sec

図―６

道路床版周辺の圧力分布の変化

図－７に圧力の時間変化から計算した等価騒音レベルを示します。道路周辺の建物配置や形状の影響により局所的に騒音が大きくなる箇所や、建物の後背部で騒音レベルが小さくなる箇所が発生している事が分かります。

[dB]

盛土部

盛土部

建物

図―７ 地上１ｍの等価騒音レベル
６．まとめ
有限要素法による低周波騒音の解析事例を示しました。本解析では道路橋の振動に単純なサイン波を仮定しましたが、実測データや動的振動解析による振動速度を適用する事も可能であり、より現実的なシミュレーションを実施する事も可能です。
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27

Version 6.0
3次元静的・動的複合非線形解析プログラム
あらゆる土木・建築構造物に対応する３次元静的・動的複合非線形解析プログラムです。
公的研究機関、大学、建設会社、設計コンサルタント等多数の導入実績と豊富な使用実績に裏付けられた信頼性を有し、充実したサポート体制による高い信頼度を持った製品です。

解析モデル図固有振動モード図

 相関モデル（M-N、M-M、M-M-N） 時々刻々と変化する軸力に対して、対応する曲げ耐力を計算し、剛性変更の制御をすることが可能
 幾何学的非線形対応 修正ラグランジュ定式化による幾何学的非線形を考慮可能
 様々な復元力モデルに対応 硬化則型を始め、さまざまな復元力を使用することが可能
 粘性減衰力モデル 質量比例型、剛性比例型(部材別指定可)、Rayleigh型(部材別指定可) 、モード別、ひずみエネルギー比例型が考慮可能
適用事例
道路橋、鉄道橋、地中構造物、上下水道施設、河川構造物、港湾施設、電力施設
プラント構造物、高層建築物、免震・制振構造物、鉄塔

解析機能
初期応力状態作成、静的解析(1) (荷重増分法、変位増分法、弧長増分法、強制変位法)、固有値解析、動的解析(モード合成法、直接積分)、座屈固有値解析＊(1)荷重増分と強制変位の同時作用が可要素
トラス要素(1) (2)、ビーム要素(1) (2)、材軸直交分割要素(1) (2)、バネ要素(2)、
剛域付き４点支持バネ要素(2)、剛域付き２点支持バネ要素(2)、MSS要素(2)、平面ひずみ要素(1) (2)、平面応力要素(1) (2)、板要素、減衰要素(2)、
剛域付き４点支持減衰要素(2)、剛域付き２点支持減衰要素(2)、Maxwell要素(2)上部構造―基礎一体モデル

不整形ラーメン高架橋解析モデル（動的相互作用考慮）（ねじりモーメント図）

免震ループ図（歪み依存特性考慮）

ダンパー履歴図（MAXWELL履歴）＊(1)幾何学的非線形考慮可 (2)材料非線形考慮可

復元力特性
逆行型、武田型、スリップ型、JR総研RC型(1) 、JR総研SRC型(1) 、辻モデル、
岡本型、D-Tri(電共研案)型、武藤型、標準型、深田型、原点指向型、
最大点指向型、標準型テトラリニア(1) 、原点指向型テトラリニア(1) 、最大点指向型テトラリニア(1)＊(1)最終勾配負考慮可

特殊復元力特性製品

D-Tri型、ひび割れ域剛性低減型、バイリニアスリップ型、D-Tri(電共研案)型、３次関数逆行型、歪み依存型バイリニア型、高減衰積層ゴム修正バイリニア型、
Ramberg-Osgood(hardning考慮)型、(株)ブリジストン鉛入り積層ゴム型、
東洋ゴム(株)HDR型修正バイリニア型、新日鐵(株)鋼棒ダンバー関数近似型、
新日鐵(株)鋼棒ダンバーバイリニア型、５社共通仕様新LRB型、
新日鐵U型ダンパー(関数定義式)型、ゴム支承トリリニア、
オイレス工業(株)BMRダンパー型






復元力特性(減衰)

動作環境



変位依存マルチリニア逆行型、変位依存３次関数逆行型、制震壁(オイレス)型、
速度依存バイリニア逆行型、速度依存トリリニア逆行型

 解析コンサルティングも行っております。

RESP-T/B for Windows (大変形対応版)
RESP-T/A for Windows (弾塑性対応版)
RESP-T/E for Windows (機能限定版)
RESP-T/S for Windows (静的解析限定版)



対応OS
Windows XP / Vista / 7 (64bitOS対応)
必要メモリ
256MB以上
必要ディスク
1GB以上

http://www.kke.co.jp/respt/

Version 1.2
鉄道構造物等の3次元耐震性能照査プログラム
鉄道構造物等の3次元耐震性能照査プログラム「DARS」が鋼・複合構造物に対応しました。
これによりさらに鉄道構造物の3次元評価の手間を削減できます。

鋼・複合構造物対応

 対象構造形式
 ラーメン高架橋
 ラーメン橋脚
 連続桁橋 杭基礎（場所打ち杭・直接入力）
 SRバネ（直接入力）
 支承バネ（直接入力） 対象部材 RC（矩形・円形・T型）
 鋼部材（矩形・円形）
 SRC（矩形・T型）
 CFT（円形） 計算機能 破壊モード推定解析（静的非線形解析）
 所要降伏震度スペクトル法（静的非線形解析）
 時刻歴動的非線形応答解析
 固有値解析 改訂作業中の鉄道構造物等設計標準・同解説（耐震設計）にも対応予定です。
 解析コンサルティングも行っております。

http://www.kke.co.jp/dars/
DARSは、(公財)鉄道総合技術研究所と(株)構造計画研究所との共同開発によるプログラムです。

Journal of Analytical Engineering, Vol.30 Technical Report 1
2012 年度 日本建築学会大会（東海）学術講演会

ファイバ要素断面の塑性率算定に関する考察
その 1 曲げ・軸塑性率の評価方法
弾塑性解析
鉄骨部材

塑性率

鈴木 壮*1
會田裕昌*1
梁川幸盛*1
宇佐美祐人*1
木村まどか*1

ファイバモデル1. はじめに建築物の弾塑性解析を行う場合、曲げモーメント－軸

バイリニアもしくはトリリニアとなるため塑性率基点が力相関関係を評価するため柱部材にファイバモデル 1)を用的に変化するため、塑性率基点を定義することが必要と明快に決定できるが、ファイバモデルの骨格曲線は段階いることがある。このモデルは部材断面を細かく分割し、 なる。今回は塑性率基点を決定するための評価式として、それぞれの分割断面において軸力－軸歪み関係を評価し、 各分割断面の塑性率を用いた次式を提案する。
各分割断面の復元力特性によって断面全体の曲げおよび軸剛性を評価する方法である。ファイバモデルの弾塑性
解析における妥当性は種々の実験等により示されているが、設計で用いられる塑性率を決定する方法論が確立されていないのが現状である。建築で一般に用いられている MN 相関を考慮した材端剛塑性ばね法によるモデル

2)（以下、M-N モデルと呼ぶ）では降伏点が陽に決定するが、ファイバモデルでは断面内で弾性領域の分割断面と塑性領域の分割断面が分布的に遷移するため、どの時点の応力状態をヒンジ発生とみなすかが難しい。

∑ ஺∙ஜ೔∙(௫ି௫೙ )……………(1)∑ ஺∙ஜ೔

……………(2)‫∑ = ݉ܬ‬‫∑ = ݊ܬ‬
‫ܣ‬
‫ݔ‬

‫ݔ‬௡

μ௜

஺∙(௫ି௫೙ )஺

：分割断面断面積：分割断面断面内座標：中立軸位置：分割断面の塑性率（符号つき、符号の向きは歪みの符号と同一とする）

ここで、Jm、Jn が 1.0 を最初に超えた時点の回転角θ

本報告ではファイバモデルを用いた場合にも M-N モデ

および軸歪みεをそれぞれ曲げ塑性率基点θμ0、軸塑性率ルにおける塑性率と同等の評価ができるような手法を提

基点εμ 0 として定義する。ここで、分割断面の塑性率μi案する。

は符号付きとして考えている。これには軸塑性率を断面

2. 既往のファイバモデルの塑性評価方法
ファイバモデルに関しては建築分野と比べて土木分野の平均歪みから評価するような意味合いがあり、これにのほうが早期に検討がなされている。たとえば文献 3)ではの状態で曲げ降伏が発生した場合には、材料の除荷剛性

ファイバモデルの照査方法として、分割断面の歪みを部も考慮すると部材は全断面降伏とはいえず、まだ軸力が材健全度に応じて降伏歪みの 1.0 倍、2.0 倍、8.4 倍以内に負担できる状態であると考えられる。上記の方法で評価抑えることとしている。しかしながら、曲げ塑性率およすることで、軸力が 0 の場合には軸塑性率を発生させなび軸塑性率といった評価は一般的には行われていないのい評価を行うことができる。

が現状である。
また、略算的な方法として縁歪みにより塑性率基点をより軸塑性と曲げ塑性を分離している。例えば軸力が 0

部材の最大変形角および最大軸歪みをそれぞれθ、εとすると曲げ塑性率および軸塑性率は θ/θμ0、ε/εμ0 で計算決定し、最大曲率および最大軸歪みから塑性率を求めるできる。

方法もある。しかしながら、曲率塑性率は数値解析上の4. 単独部材レベルでの比較検討(1)曲げ塑性率

性質により剛性変更が大きくなると急激に増大する傾向にあり、実際の部材の変形性状との対応がよくないこと

提案した手法を用いて、鉄骨の片持ち柱を例にとり妥がわかった。

当性の検証を行った。鋼材の断面は H 型、BOX 型、PIPE

3. 塑性論モデルと対応した塑性評価方法
梁要素における曲げ塑性率には変位塑性率・回転塑性型の 3 ケースとする。また、軸力による塑性率への影響を検討するため、解析ケースとして各断面に対して軸力率・曲率塑性率の 3 つが考えられる。本稿で提案する曲

なし、圧縮降伏軸力の 40%軸力、圧縮降伏軸力の 80%軸げ塑性率は回転塑性率として定義することとした。なお、 力の 3 ケース、計 9 ケースについて行った。諸元を表 1
軸塑性率は歪み塑性率とした。
に示す。鋼材はすべて SS400 を仮定し、降伏耐力は材料
次に塑性率基点を定義する。M-N モデルの骨格曲線は強度の 1.1 倍とした。鋼材の軸力―歪み関係はバイリニア

Consideration about the rate calculation of plasticity of a fiber
element section （ Part1 Evaluation Method Of DuctilityFactor）

SUZUKI Sou, AIDA Hiromasa,
YANAGAWA Yukimori, USAMI Masato,
KIMURA Madoka

30

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

とし、二次勾配は 1/10000 とした。軸力は初期応力として与え、軸力一定状態で片持ち梁の先端に水平荷重を載荷

5. まとめ1.提案した方法により、ファイバモデルにおいて M-N モ
デルに近い塑性率が計算できた。

した。各ケースの M-θ 曲線を図 1 に示す。また、表に全塑性モーメントによる塑性率基点と提案式による塑性率2.曲げ塑性率については断面ごとに傾向は異なるものの、基点の比率を示す。検討した 9 ケースすべてにおいて

おおむね M-N モデルと近い塑性率基点を設定できた。

10%以内の差で塑性率基点を評価できていることが確認で3.軸塑性率については剛性が十分低下する点を基点とすることができた。

きる。
(2)軸塑性率

その 2 では骨組みモデルによる妥当性の検証を行う。

曲げ塑性率と同様の片持ち柱のモデルにおいて、解析

参考文献

ケースとして全塑性モーメントの 80%、40%、モーメント

1)岡田恒夫・関松太郎「電算機-アクチュエータオンラインシステムによる鉄筋コンクリ

0 のモーメントを初期応力として与え、モーメント一定状

ート骨組みの地震応答実験（その１）」日本建築学会論文報告集、第 275 号,pp25-31,1979

態で片持ち梁の先端に鉛直荷重を載荷した。結果を図 1

2)為広尚起ほか「軸力と２軸曲げを考慮した立体構造物の非線形解析について」日本建築学会・第 14 回情報システム利用技術シンポジウム 1991 年に示す。
モーメントなしの場合は軸力しか考慮されていないた

3)宇佐美勉「鋼橋の耐震・制震設計ガイドライン」社団法人

表 1 鉄骨断面形状

め、降伏軸力でバイリニアとなり塑性率基点も適切に評

表 2 塑性率基点比較

形状

価されている。モーメントが大きくなるにつれ、軸剛性が十分低下した点が塑性率基点となっている様子が見て
とれる。

H型

H-750x150x16x32

BOX 型□-500x500x19x19

PIPE 型○-500x12

曲げ塑性率基点時の降伏状況
青：引張

青：引張

PIPE
1.07
0.92
1.00

赤：圧縮

モーメントなし-8000

軸力(kN)

2500

モーメント(kN・m)

提案式基点θ/全塑性θ
ケース/形状HBOX
降伏軸力80%1.08
1.04
降伏軸力40%
0.95
0.95
軸力なし
0.99
0.99

軸塑性率基点時の降伏状況

赤：圧縮-100003000

日本鋼構造協会

2000
1500
1000

40%
-6000
-4000

80%

-2000

500
0
0.00E+00

0
0

1/200

1/100
部材回転角

3/200

1/50

-5.00E-04-1.00E-03-1.50E-03-2.00E-03

軸歪み

H型

H型
2000

-10000モーメントなし

-8000

1500

40%

40%

軸力(kN)

モーメント(kN・m)

軸力なし

1000

-6000
80%

-4000

80%

500

-2000

0
0

1/200

1/100
部材回転角

3/200

0
0.00E+00

1/50-5.00E-04

BOX 型
-5000

40%

600
400

80%

200

3/200

40%

-3000
80%

-2000
-1000

0
1/100
部材回転角

-2.00E-03

モーメントなし

-4000

軸力なし

軸力(kN)

モーメント(kN・m)

800

1/200

-1.50E-03

BOX 型

1000

0

-1.00E-03
軸歪み

1/50

0
0.00E+00-5.00E-04-1.00E-03-1.50E-03-2.00E-03

軸歪み

PIPE 型

PIPE 型
図 1 M-θおよび N-ε曲線*1 構造計画研究所

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所*KOZO KEIKAKU ENGINEERING

31

Journal of Analytical Engineering, Vol.30 Technical Report 22012 年度 日本建築学会大会（東海）学術講演会

ファイバー要素断面の塑性率算定に関する考察
その 2 鉄骨造建物の荷重増分解析による検証

弾塑性解析

塑性率

正会員○會田裕昌*1
同 鈴木 壮*1
同 梁川幸盛*1
同 宇佐美祐人*1
同 木村まどか*1

ファイバーモデル

1. はじめに
その 1 で提案した塑性評価方法について建物レベルで3. 応力解析結果
図 3.1、3.2 に各モデルごとの荷重増分解析による応力

ファイバーモデルと M-N モデルで弾塑性解析における応解析結果を示す。応力は 3 階モデル、15 階モデル共に

力解析と塑性率算定を行い、柱の軸力と曲げモーメント1/75 変形時を採用した。なお、解析はファイバーモデル

が刻々と変動する場合についての比較検証を行う。

の解析には RESP-F3T（構造計画研究所）、M-N モデルの解析には RESP-F3（構造計画研究所）を用いた。

2. 検証モデルの概要検証に用いる建物モデルは柱に高軸力状態を作る高層モデルと低軸力状態の低層モデルの 2 パターンを用いた。
解析モデルは 1 階柱でヒンジが発生しやすくなるように断面を調整している。
表 2.1 に各モデルの緒元、図 2.1 にモデル図を示す。
表 2.1 建物モデル緒元
低層モデル

高層モデル

階数

3階

15 階

梁代表断面

G3：H-550x200x12x16

G3：H-800x250x16x28

柱代表断面BX-300x300x19

BX-500x500x28

使用鋼材

柱梁

柱梁

232 9088q
6q-325 190q265
96q-226 130q

-227a

-167a

-245 -190q
534 403
164q -71q-693 421q-164 -130q551
167q-332 110q

-536a

-448a

-568 -421q
684 669
217q -121q-789 374q

3 -110q685
217q-639 327q

-844a

-771a

-706 -374q
390 311140q -63q-668 -327q
694
188q

X3

X4

230.4
( -91.0)( 198.9)240.3C-204.9518.8(-165.5)( 405.6)
555.9C-423.5651.5(-217.3)( 392.7)
870.5C-733.0421.3(-147.3)-77.0 ( 56.2)
94.0 ( -95.9)-282.4-225.1( 150.8)
167.5C
119.6T-144.3-57.5 ( 47.7)
553.8
405.4 (-172.1)-589.5-353.4( 157.1)
531.9T
451.6C
287.5T-151.5-56.6
652.2
651.2 (-217.2)-729.7-541.9( 342.1)
819.8T
773.0C455.6T-732.6-103.5 ( 70.6)
719.3
325.1 (-193.0)
228.1T800

1 階までの

SM490

7776kN

SM490

40622kN

建物総重量

加力方向

252.1

800
X3
( 3)

(

X4
4)

図 3.1 応力解析結果（3 階モデル）-24071360q-4268a-1674-1360q
21262088
600q-453q-24851381q-4605a-1659-1381q
21282091
601q-454q-25211459q-4933a-1855-1459q
梁応力21302092
601q-454q-23491209q-1313 613q
-6204a-526-613q
2126
600q-1439 669q
-6867a-567-669q
2128
601q-1418 617q
-7519a-432-617q
2131
602q-1584 926q

柱応力-5256a( 1383.)4308.C-1603.
1975.
(-600.4)( 1386.)4651.C-1560.
1977.
(-600.9)( 1523.)4984.C-1629.
1978.
(-601.7)-2308-926q
2343
605q

X3

X4

( 702.2)
6178.C-834.2
1976.

3940.T
1975. (-600.4)-2114.
4283.T-10.3
1976. (-600.9)-2135.
4627.T

梁応力-29.6
1978. (-601.5)( 716.9)6838.C-871.01977.
( 725.9)7492.C-619.5
1979.

-1929.
5311.C-2825.
1513.
(-483.9)800-1207.
2789.T-1269.
3016.T-1243.
3236.T-1218.

( 1210.)-8163a-2727-1209q
13851340
443q-315q-2050.

( 872.3)
4974.T

柱応力-209.8 ( 160.4)
1318. (-575.0)

8140.C3449.T-2210.
2121.

800

ント図(Y1)

図 3.2 応力解析結果（15 階モデル）
図 3.1 の 3 階モデルでは柱応力が 1 割程度の誤差があるが 15 階モデルではファイバーモデルと M-N モデルでほぼ同様の結果となっている。
高層モデル

低層モデル

図 2.1 建物モデル図（平面図は共通）
Consideration about the rate calculation of plasticity of a fiber
element section （Part2 Verification in the Push Over analysis ofsteel frame Structure）
32

4. 塑性率算定結果
図にファイバーモデルによる 1 階柱の M-θグラフ及び塑性率基点のグラフ、図にファイバー断面内の塑性状況、
AIDA Hiromasa, SUZUKI SouYANAGAWA Yukimori, USAMI Masato, KIMURA Madoka
解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

また、表に算出した塑性率のまとめを示す。
表を見ると曲げ塑性率は高層で 10%、低層で 5%程度の

X4-Y1

塑性率基点の誤差が出ているが概ね近い値を出している。

塑性状況

また、軸塑性率は 15 階でファイバーモデルが軸降伏する挙動をしているのに対して MN モデルでは一様に弾性となっている。これはファイバーモデルでは断面内の分
解析終了時の割要素が曲げモーメントにより一部塑性化しているため、

塑性状況

断面全体での軸剛性が低下し、負担できる軸力が頭打ちになってくるため M-N モデルに比べ負担する軸力が小さ

図 4.1 M-θグラフと塑性率基点（3 階）
赤：圧縮

くなる。図 4.3 に柱の N-εの履歴を示す。

青：引張

塑性率基点の

X4-Y1

塑性状況

解析終了時の図 4.3 N-εグラフ（15 階 X4-Y1）

塑性状況

図の履歴を見ると応力ひずみ関係としては軸降伏して
図 4.2 M-θグラフと塑性率基点（15 階）いることが明らかであるが、M-N モデルでは軸耐力を曲げモーメントが 0 の時の軸耐力で判定しているため応力表 4.1 1 階柱曲げ塑性率算定結果まとめ
3 階モデル

柱位置解析結果に違いが生じる。

15 階モデル

ファイバー

M-N

ファイバー

M-N

グラフを見ると軸方向においても本評価方法による塑

X1-Y1

1.04

弾性

1.51

1.58

性率基点は概ね妥当な位置にあるが、M-N モデルとの整

X2-Y1
X3-Y1

1.71
1.67

1.62
1.60

2.69
2.73

2.29
2.41

合性という点で課題が残る。

X4-Y1
X1-Y2
X2-Y2

1.11
1.13
1.80

1.00
弾性
1.59

2.70
1.44
2.66

2.86
1.45
2.30

5. まとめファイバーモデルを用いた際に M-N モデルにおける塑

X3-Y2
X4-Y2

1.78
1.18

1.57
1.06

2.70
2.86

2.50
3.03

性率と同等の評価を行う手法を提案した。
以下に要点を挙げると・曲げモーメントの塑性率は M-N モデルと概ね近い結果を得ることができた。

表 4.2 1 階柱軸塑性率算定結果まとめ（15 階）・軸塑性率についてはモデル手法の違いによる影響か

柱位置
X1-Y1
X2-Y1

ファイバー
36.39
16.21

M-N
0.18
0.29

X3-Y1
X4-Y1

7.51
26.01

0.31
0.47

X1-Y2
X2-Y2

弾性
6.88

0.22
0.33

X3-Y2

9.77

0.36

2)為広尚起ほか「軸力と２軸曲げを考慮した立体構造物の非線形解析について」日本建

X4-Y2

35.6

0.53

築学会・第 14 回情報システム利用技術シンポジウム 1991 年

ら高軸力域では応力及び塑性率の整合性を合わせるのは困難となった。ただし、ファイバーモデルとしての塑性率評価としては有用であると言える。
今後は RC 造の建物に対しての検証も課題としていく。
参考文献
1)岡田恒夫・関松太郎「電算機-アクチュエータオンラインシステムによる鉄筋コンクリ
ート骨組みの地震応答実験（その１）」日本建築学会論文報告集、第 275 号,pp25-31,1979

3)宇佐美勉「鋼橋の耐震・制震設計ガイドライン」社団法人*1 構造計画研究所

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

日本鋼構造協会*KOZO KEIKAKU ENGINEERING

33

設計用入力地震動作成システム
設 計 用 入 力 地 震 動 作 成 シス テ ム【設計用入力地震動作成システムとは】
耐震設計に用いる入力地震動を建設地点に応じて作成することができるソフトウェアです。基準・法令等で定められている応答スペクトルに適合する模擬地震波を作成するだけではなく、建設地点周辺での地震環境や地盤特性を考慮した入力地震動を作成することができます。
2011 年 6 月までに、各パッケージを順次 6.0 または 6.1 にバージョンアップし、Windows 7 への対応や新機能の追加等を行いました。また、SeleS の被害地震 DB を更新し、2011 年 4 月までに発生した地震を追加収録しました。

【各パッケージの機能概要と販売価格】
パッケージ名地震荷重設定システム

SeleS for Windows
セレス
販売価格
フル機能版 ：2,205,000円（税込）
翠川・小林版：1,890,000円（税込）
ダム機能版 ：1,890,000円（税込）

模擬地震波作成プログラム

ARTEQ for Windows
アーテック

設
計
用
入
力
地
震
動
作
成
シ
ス
テ
ム

販売価格
フル機能版 ：1,050,000円（税込）
建築限定版 ： 735,000円（税込）
土木限定版 ： 525,000円（税込）

成層地盤の地震応答解析プログラム

k-SHAKE ＋ for Windows
ケィシェイク プラス

販売価格
フル機能版
基本機能版

： 840,000円（税込）： 525,000円（税込）

波形処理プログラム

k-WAVE for Windows
ケィウェイブ販売価格： 210,000円（税込）

概要

耐震設計の際の地震荷重を設定するために、建設地
点周辺の地震環境を検索し、被害地震および活断層によってもたらされる建設地点での地震動強さを評価するシステムです。各種距離減衰式による建設地点での最大振幅計算や再現期待値計算、安中ほか(1997)やH20ダム式による応答スペクトルの計算、断層の拡がりを考慮した翠川・小林手法によるスペクト
ル評価が可能です。

構造物設計用の地震応答スペクトルを設定して、その応答スペクトルに適合する地震波を作成するプログラムです。改正建築基準法の告示1461号や設計用
入力地震動作成手法技術指針（案）、道路橋示方書に準拠した目標スペクトル、耐専スペクトル、ダムの照査用下限スペクトル、SeleS で算定した地震応答
スペクトル等を設定することが可能です。

水平方向に半無限に拡がる成層地盤を対象とした地震応答解析プログラムです。強震記録波形やARTEQ で作成した模擬地震波を入力地震波として与えることが可能です。
■基本機能
重複反射理論による等価線形解析機能を有します。
土の非線形性は歪依存特性により考慮することが可能です。
■非線形解析機能（フル機能版のみ）
直接積分法による時刻歴非線形解析機能を有します。直接積分法は線形加速度法を用いて、レーリー減衰により粘性減衰を指定することができます。復元
力特性として、線形／非線形（Ramberg-Osgoodモデ
ル,Hardin-Drnevichモデル,骨格曲線・履歴曲線を別々に設定する方法）を選択することが可能です。

強震記録波形データやARTEQ 、k-SHAKE+ で得られた波形データを読み込み、積分・微分・フィルタ処
理・中立軸補正処理・各種スペクトル表示を行う波形処理プログラムです。複数の波形に対して行った処理結果を簡単に重ね描き表示することが可能です。
また、波形データに対する処理過程を保存することができ、前回終了時の状態から作業を再開することができます。

防災情報システム■ システム概要「WEB・GIS」を基盤した地震被害シミュレーションの「プラットフォーム」です。
地震後、準リアルタイム配信される観測記録を収集し、波形処理を行い、地震動強さ（震度や最大速度等）の面的分布を推定・マッピングします。（プラットフォームに付属する基本機能）
多観測点の観測情報を自動的に収集するため、情報収集の手間が削減できます。
WebGISの利用により、システムはサーバで一元管理します。ユーザはブラウザを介してアクセス（イントラネット）
するため、情報の共有が容易となります。
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社会条件データ（建物分布、拠点等）を用いて地震被害推定を行うことが可能です。（カスタマイズ対応）【地震選択画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】【処理確認画面（ｻｰﾊﾞ）】■ 機能概要（基本機能）
データ収集機能・ 地震を指定することで、多観測点の観測情報（記録）を自動的に収集します。

【地形分布確認画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】

データ分析／評価機能
・ 観測情報から地震動強さを算定し、表層地盤の増幅率で除する
ことにより基盤の地震動強さを算定します。
・ 基盤における地震動強さの分布を空間補間により推定します。
・ 基盤における地震動強さに表層地盤の増幅率を乗じて地表における地震動強さ分布を算定します。

マッピング機能・ GISを利用して、観測点、分布図を描画します。
分布図（地形分類、表層地盤増幅率、推定震度）
観測点（観測点名、位置情報、観測点における震度）・ 評価結果はブラウザにて閲覧することができます。
【震度分布確認画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】■ 動作環境
対応ＯＳ：WindowsXP, Windows2003Server （32bit版）
CPU：Intel Pentium 4 3GHz以上 （推奨：ﾏﾙﾁｺｱ、ﾏﾙﾁﾌﾟﾛｾｯｻ）
メモリ：1GB以上 （推奨：2GB）
ディスク容量 ：40GB以上推奨
GIS：MapServer
DB：PostgreSQL、PostGIS
ブラウザ：IE6以上推奨

Journal of Analytical Engineering, Vol.30 Technical Report 32012 年度 日本建築学会大会（東海）学術講演会

振幅包絡線のマグニチュードが大きい地震への適用性に関する一検討
高浜 勉*
大場政章**
模擬地震波

振幅包絡線

澤飯明広*
石川智美**

継続時間

1.はじめに
高層建築物や原子炉施設などの大規模な建築物では、上となる時刻を tC とする。
③

時刻歴応答計算による構造計算が行われている。その時
刻歴応答計算に用いられる模擬地震波の作成では、目標

時刻 tC 以降で、モデル化波形と振幅包絡線との対数の差の二乗和が最小となる時刻を tD とする。

④

時刻 tB から時刻を戻していき、モデル化波形と振とする応答スペクトルに適合するように、正弦波の重ね

幅包絡線との面積比を計算する。これが初めて一合わせにより、振幅を調整して時刻歴波形を作成する方定値以上となる時刻を tA とする。この一定値も試法が多く用いられる。この方法で位相角に一様乱数を用

行錯誤の結果 95%と設定した。

いる場合では、過去の地震記録の統計解析から得られた
振幅包絡線を乗じることにより経時特性を与える。

図 1 に本研究の方法と佐藤ほか(2002)4)と同様に非線形
最小二乗法で振幅包絡線のパラメータを推定した場合とこのような振幅包絡線はいくつか提案されており、例
1)

え ば原 子 力 発 電 所 耐 震 設 計技 術 指 針 (JEAG4601-2008)の比較を示す。本研究の方法は非線形最小二乗法に対しやや大きめに振幅包絡線を設定していることがわかる。
1.0

振幅包絡線の設定方法が掲載されている。しかし、この

0.8

論文には、現在のような地震観測網の整備後観測された

0.6

A

0.4

⽴ち上がり部

地震が反映されていない。そこで本研究では、近年の地
震観測記録を用い、技術指針に掲載されている振幅包絡線の設定方法について、マグニチュードが大きいレンジ（M7～8）での適用性を検討した。

E(t)（以降、技術指針という）では、Nishimura et al.(2001)2)の

0.2

減衰部

0

10

t D (E(t)=0.1*A)

強震部

tA

0.0

本研究の設定方法
非線形最小二乗法

tC

tB

20

30

40

50

60 70
Time (s)8090

100 110 120

図 1 本研究の推定方法と最小二乗法との比較例

2.振幅包絡線の推定方法
技術指針の振幅包絡線の設定方法は検討方法の詳細が3.振幅包絡線の比較検討に利用した地震を表 1 に示す。これらは M7 以上で記載されていない。そのため、既往の研究を参考に以下

断層モデルが公開されている地震から、地震タイプとマの方法で推定した振幅包絡線を利用して適用性を検討しグニチュードの値が偏らないように選定したものである。

た。式形は技術指針の振幅包絡形と同じ Jennings 型とし、 これらのうち、滑り分布一定で算出した等価震源距離が時刻 tD で振幅包絡形の最大値の 0.1 倍となる形状とした。
200km 以内の水平動の観測記録を比較対象とした。
E (t )  0
E (t )  At  t A  t B  t A 

(0  t  t A )2

E (t )  A(t B  t  t C ) ln(0.1)
E (t ) A  exp (t  t C ) 
t

t
 D C


表 1 検討に利用した地震一覧(t A  t  t B )(1)(t C  t  t D )地震観測記 録は、表面波や表層地 盤の影響が小さ い
KiK-net の地中記録を利用し、(1)式の各パラメータの推定
4)には、佐藤ほか(2002) と同様に加速度波形から 0.4 秒のウィンドウで絶対値の最大値を 0.2 秒間隔で取り出した波形（以降、モデル化波形という）を利用した。
パラメータの推定は、壇・渡辺(1989)3)および佐藤ほか(2002)4)を参考に、以下の①～④の手順で行った。
①

振幅値：A 以下の面積と全面積との比が一定値以上となる最小値を探索する。この一定値は、試行
錯誤により 95%と設定した。

②

振幅が初めて A 以上となる時刻を tB、最後に A 以

A Study on Application of the Time Envelope for Large
Magnitude Earthquakes
36

発生日

Mj

名称/震央

2000/10/06

7.3

2000 年鳥取県西部地震

2003/09/26

8.0

2003 年十勝沖地震

2005/03/20

7.0

福岡県西方沖2008/06/14

7.2

2008 年岩手・宮城内陸地震

2008/09/11

7.1

十勝沖

プレート境界2011/03/09

7.3

三陸沖

プレート境界2011/04/07

7.2

宮城県沖

スラブ内

地震タイプ
地殻内
プレート境界地殻内
地殻内

図 2 に立ち上がり部(tA-tB)の継続時間について、本研究の推定結果と技術指針の振幅包絡線の設定方法との比較を示す。左図は本研究の立ち上がり部の推定結果との比
較、右図は佐藤ほか(2002)4)と同様に、強震部(tC-tB)の推定
結果の 1/3 とした場合との比較である。技術指針の振幅包絡線の設定方法は本研究の結果の平均から下限程度であり、強震部の 1/3 の方が平均的には近い。
図 3 は強震部(tC-tB)の比較である。技術指針の振幅包絡線の設定方法は、本研究の結果の平均値+1σ程度である。
TAKAHAMA Tsutomu, OHBA Masaaki
ISHIKAWA Tomomi, SAWAII Akihiro
解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

本研究の方法は、図 1 のように強震部の継続時間を比較
減衰部継続時間：tD-tC (s)的長めに設定するが、技術指針の振幅包絡線の設定方法
はこれよりもさらに長い継続時間を与える可能性が高い。
図 4 は減衰部(tD-tC)の比較である。左図は M=8.0、右図
は M=7.0～7.3 で比較している。ばらつきは大きいものの、
技術指針の設定方法は概ね平均的な関係を説明している。

tD -tC=10

10

100

10

等価震源距離：Xeq (km)100
等価震源距離：Xeq (km)図 4 減衰部の比較は今後さらなる検討が必要である。

80
Acc.(cm/s2)

図 6 では、Trifunac and Brady(1975)5)と同様に、加速度波形の振幅の 2 乗和の累積値が 5～95%の時間を波形継続
時間として、観測記録と本研究の方法・技術指針の振幅

Xeq=80 (km), t D-t C=62.4 (s)

40
0
-40

推定結果が良好な例（ 2003 年十勝沖地震）-80
50
Acc.(cm/s2)

包絡線の設定方法からこの値を算出して比較を行った。
本研究、技術指針共に継続時間が短い場合で観測記録よりも短い傾向が目立つものの、概ね倍半分の範囲に含は、特に減衰部の対応が良好ではない地震記録が多い。

Xeq=48 (km), t D-t C=63.0 (s)250

減衰部の推定結果が良好ではない例

-25
-50

まれている。観測記録との対応が良好ではない地震記録（2008年岩手・宮城内陸地震）

02000 年鳥取県⻄部地震2003 年十勝沖地震
2005 年福岡県⻄方沖地震
2008 年岩手・宮城内陸地震

い傾向、波形の継続時間としては観測記録とほぼ同等か
やや長めの傾向にあり、全体としては概ね近年のマグニ
チュードの大きい地震を説明できていると言える。
2008 年十勝沖 (M=7.1)
2011/03/09三陸沖 (M=7.3)
2011/04/07宮城県沖(M=7.2)

2008 年十勝沖地震
2011/03/09三陸沖地震

2011/04/07宮城県沖地震

本研究
2
1:

100

1
1:
1
2:

10
10

(tC-tB)/3の推定結果

波形継続時間（技術指針振幅包絡線） (s)立ち上がり部はやや短い傾向、強震部・減衰部はやや長波形継続時間（本研究振幅包絡線） (s)

同等か長めの継続時間を与える傾向にあると言える。
以上のように、技術指針の振幅包絡線の設定方法は、

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
Time (s)図 5 推定した振幅包絡線と観測記録との対応例

これらを除けば、技術指針の設定方法は概ね観測記録と⽴ち上がり部継続時間：tB-tA (s)0.1 7M+0.54logXeq-0 .6

10が長い傾向が見られている。一例を図 5 に示す。この点

技術指針
100

2
1:

1
1:
1
2:

10

100

波形継続時間（観測記録） (s)

10

100

波形継続時間（観測記録） (s)

図 6 波形継続時間の比較
10

4.まとめ
近年の地震を用い、既往の研究を参考とした方法により、原子力発電所耐震設計技術指針の振幅包絡線の設定

1

方法について M7～8 での適用性を検討した。

tB-tAの推定結果
0.1
6.5

技術指針：tb=10

7.0

7.5

(0.5*M-2.93)

8.0

技術指針：tb=10

8.5 6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

マグニチュード

図 2 立ち上がり部の比較
100

その結果、技術指針の振幅包絡線の設定方法は、立ち(0.5*M-2.93)

マグニチュード

強震部の継続時間： tC-tB (s)2008年十勝沖(M=7.1)
2011/03/09三陸沖(M=7.3)
2011/04/07宮城県沖(M=7.2)

技術指針(M=8.0)

tD-tC=10

内陸地震で技術指針の設定方法に対し全体的に継続時間

100

0.17M+0.54logXeq-0.6

100

しかし、本研究の結果は、鳥取県西部地震、岩手・宮城

2003 年十勝沖 (M=8.0)
2000 年鳥取県⻄部 (M=7.3)
2005 年福岡県⻄方沖(M=7.0)
2008 年岩手・宮城内陸 (M=7.3)

2000年鳥取県⻄部(M=7.3)
2005年福岡県⻄方沖(M=7.0)
2008年岩手・宮城内陸(M=7.3)
技術指針(M=7.0〜7.3)

2003年十勝沖(M=8.0)

技術指針：t C-tB=100.3M-1.0

上がり部はやや短めであるが、強震部・減衰部は観測記
録よりもやや継続時間を長く与える傾向があり、近年のM7～8 の地震も概ね説明できることがわかった。今後は検討方法の高度化などにより、さらに精査していきたい。
謝辞
独立行政法人防災科学技術研究所の KiK-net の地震観測記録を利用させていただきました。

参考文献

10

エラーバーは±1を表す

1
6.5

7.0

7.5

マグニチュード

8.0

2003年十勝沖 (M=8.0)
2000年鳥取県⻄部 (M=7.3)
2005年福岡県⻄方沖(M=7.0)
2008年岩手・宮城内陸(M=7.2)
2008年十勝沖 (M=7.1)
2011/03/09 三陸沖 (M=7.3)
2011/04/07 宮城県沖(M=7.2)

8.5

図 3 強震部の比較*株式会社構造計画研究所**日本原子力発電株式会社
解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

1)
2)
3)
4)
5)

日本電気協会：原子力発電所耐震設計技術指針、2008.
Nishimura et al.: Response Spectra for Design Purpose of Stiff Structures on Rock Sites, SMiRT
16, #1133, 2001.
壇・渡辺：地震波形の包絡関数に関する一考察、日本建築学会大会学術講演概要集、pp.773-774、1989.
佐藤・片岡・奥村：K-Net 強震記録に基づく工学的基盤における加速度応答スペクトルと経時特性の推定式の検討、第 11 回日本地震工学シンポジウム、pp.615-620、2002.
M. D. Trifunac and A. G. Brady : A STUDY ON THE DURATION OF STRONG
EARTHQUAKE GROUND MOTION, BSSA, Vol.65, No.3, pp.581-626, 1975.

*Kozo Keikaku Engineering, Inc.
**The Japan Atomic Power Company
37

Journal of Analytical Engineering, Vol.30 Technical Report 42012 年度 日本建築学会大会（東海）学術講演会

正断層地震による地震動最大値の距離減衰特性について
司 宏俊* **
大場政章***
正月俊行**―2011 年東北地方太平洋沖地震の余震の強震記録に基づいた検討―

最大加速度
距離減衰特性

最大速度
残差

正断層
地震動強さ

1. はじめに
NGA による距離減衰式では、正断層地震による地震動
が他の発生様式（震源メカニズム）より小さい傾向にあると評価する式がある（たとえば Abrahamson and Silva,
2008）。これまでに、日本では正断層地震の強震記録がほとんど得られていないため、距離減衰式における正断層
地震の適用性が検討できなかった。しかし、2011 年東北
地方太平洋沖地震が発生した後、活発な余震活動、誘発
地震活動の中で比較的規模の大きい正断層メカニズムの内陸地震が複数発生している。本稿では、これらの地震のうち、Mw5.7 以上の３地震について観測記録と距離減衰式による推定値と比較することによって、正断層地震への既存の距離減衰式の適用性を検討した。
2. 検討方法
本稿では、検討対象の地震について、観測記録の最大値と距離減衰式による予測値の残差を計算する。この残差をもとに、距離減衰式との一致度を定量的に評価し、既往の距離減衰式の正断層地震への適用性を評価する。
3.

検討地震と観測記録
検討対象の地震を表１に示す。正断層地震である福島

県浜通りの地震（Mw6.7）と比較するために、同規模かつメカニズムの異なる鳥取県西部地震と能登半島地震を選択した。検討に用いた強震記録は、K-NET、KiK-net によって得られたものである。これらの強震記録について、
0.1～10Hz のバンドパスフィルターを施し、地表における最大加速度の値を求めた。また、地盤の Vs30 が推定されている地点について加速度波形を積分して速度波形に変換して、地盤の増幅率と Vs30 の関係から硬質地盤上の最大速度の値を求めた。震源距離は Mw5.8、5.9 の２地震については震源距離を、Mw6.7 の３地震については断層最短距離（FD）と等価震源距離（EHD）を用いて検討を行った。なお、震源距離を算定するにあたり、福島県浜通りの地震については芝(2011)、鳥取県西部地震は関口・岩田(2000)、能登半島地震は野津(2007)により推定された震源モデルを用いた。
4.

検討結果
図１に 2011 年福島県浜通りの地震（Mw6.7）、図２に2011 年 3 月 23 日の地震(Mw5.7)による強震記録と司・翠川（1999）の距離減衰式（EHD を用いた場合）との比較

表１ 検討に用いた地震のリスト

38

震源

地震名

発震日

Mw

2011/03/19 の地震

2011/03/19

5.8

正断層

F-NET

2011/03/23 の地震

2011/03/23

5.7

正断層

F-NET

福島県浜通り地震

2011/04/11

6.7

正断層

GCMT

鳥取県西部地震

2000/10/06

6.7

横ずれ断層

GCMT

能登半島地震2007/03/25

6.7

逆断層

GCMT

メカニズム

備考

を示す。これらの図から、50 km より遠距離での一部観測
点では、観測記録が距離減衰式より大きな値を示すが、特に近距離では観測記録が距離減衰式による予測値と調和的であることが分かった。図３、図４に福島県浜通りの地震（Mw6.7）をはじめとする正断層メカニズムの３地震について、観測記録と距離減衰式による予測値の残差と距離の関係を示す。図５には、鳥取県西部地震、能登半島地震の結果を示す。ここで、定量的に距離減衰式との一致度を確認するために、各地震について 100 km 以内の観測点について残差の平均値を計算した。その結果を表２に示す。表から、正断層地震については、PGA では
すべてプラス（距離減衰式より大きい）、PGV では２地震
プラス、１地震マイナスとなっており、平均的には PGA
は大きく、PGV は距離減衰式と同程度であることが分かった。福島県浜通りの地震は PGA では 0.18、PGV では
0.08 となっており、鳥取県西部地震より大きく、能登半島地震と同程度であることが分かった。これらのことか
ら、今回の観測記録から、正断層地震による地震動は系
統的に小さい傾向は確認されず、PGA では今回検討対象の逆断層の地震と同程度であった。
5. まとめ
本稿では、2011 年東北地方太平洋沖地震後に発生した
正断層地震の観測記録の最大値と距離減衰式による予測値を比較したところ、Mw5.7 以上の 3 地震に対しては、他の発生様式（震源メカニズム）の地震に比べて小さいという傾向は見られなかった。
謝辞
本研究では、（独）防災科学技術研究所の K-NET，KiKnet の強震記録を用いた。関係者に御礼を申し上げます。

A comparison of existing ground motion prediction equation to normal faulting
earthquake*

川里 健**
石川智美***
澤飯明広**-The results based on data for aftershocks of 2011 Tohoku earthquake-

SI Hongjun, KAWASATO Takeshi, OHBA Masaaki, ISHIKAWA
Tomomi, MASATSUKI Toshiyuki, SAWAII Akihiro

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

Mw = 6.7
Crustal
Si and Midorikawa(1999)+/-
101
102
Equivalent Hypo. Dis tance ( k m )

0.0
-0.5
-1.0
-1.5

10

101

102

1.5
103

Equivalent Hypo. Distance ( k m )1.0

2011/03/19

0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5

10

図１2011 年福島県浜通りの地震(Mw6.7)の距離減衰特性
Residual( log( PGVo bs/PGVsm 199 9 )

2

10

101

Mw = 5.7
Crustal
Si and Midorikawa(1999)+/-

100

101

102

103

101

1.0

2011/03/23

0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5

10

100

10-1 010

図４正断層による地震の残差と距離の関係（PGV）
Mw = 5.7
Crustal
Si and Midorikawa(1999)+/-
101

H ypocentr al D istance ( k m )102

Hypocentral Distance ( k m )

103

1.5
1.0

2000/10/06

0.5
0.0

図２ 2011 年 3 月 23 日の地震(Mw5.7)の距離減衰特性

100

1.5
1.0

2007/03/25

0.5
0.0

-1.0
-1.5

0.5

2000/10/06

0.5
0.0

-1.5

10

10

100

1.5
1.0

2007/03/25

0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5

10

EHD (in km)

0.0

100

EHD (in km)

EHD (in km)
Residual( log( PGAobs/PGAsm1999 )Residual( log( PGAo bs/PGAsm1 999 )

1.0

10

-0.5

2011/04/11

1.0

-1.0

-1.0
-1.5

1.5

-0.5

-0.5

1.5

100
EHD (in k m )Residual( log( PGAobs/PGAsm1999 )P.G.V ( cm/s )P.G.A ( cm/s2 )

103

10

100
EHD (in k m )

1.5

2

100
EHD (in k m )Mw = 6.7
Crustal
Si and Midorikawa(1999)+/-

100

103

2011/04/11

0.5

Residual( log( PGVobs/PGVsm1999 )

100

100

1.0

Residual( log( PGVobs/PGVsm1999 )

10

101

Residual( log( PGV obs/PGV sm 1999 )P.G.V ( cm/s )P.G.A ( cm/s2 )102

1

Residual( log( PGV obs/PGV sm 1999 )

1.5
102

103

100

EHD (in km)

図５ 2000 年鳥取県西部地震(上段)と 2007 年能登半島地震(下段)の残差と距離の関係(左：PGA;右：PGV)

-0.5
-1.0
-1.5

10

100
EHD (in km )表２ 距離が 100 ㎞以内の残差平均値

Residual( log( PGAob s/PGAsm19 99 )1.5

2011/03/19
1.0
PGA

2011/03/19 の地震

0.21

0.06

2011/03/23 の地震

0.06

-0.11

2011/04/11 福島県浜通りの地震

0.18

0.08

正断層地震の平均

0.16

0.02

2000/10/06 鳥取県西部地震

0.06

-0.01

2007/03/25 能登半島地震

0.15

0.09

0.0
-0.5
-1.0
-1.5

1.5
Residual( log( PGAob s/PGAsm 19 99 )Earthquake

0.5

1.0

1

10
EHD (in km )100

2011/03/23

0.5

PGV

0.0
-0.5

参考文献

-1.0
-1.5

10

100
EHD (in km )図３ 正断層による地震の残差と距離の関係（PGA）(1)Abrahamson and Silva (2008): Earthquake Spectra, 24(1). (2) F-NET：
www.fnet.bosai.go.jp; GCMT：www.globalcmt.org. (3) 芝(2011): 日本
地震工学会・大会－2011 梗概集, pp.414-415. (4) 関口・岩田(2000):
http://sms.dpri.kyoto-u.ac.jp/iwata/zisin/ttr.source.html. (5) 野 津 (2007):
http://www.pari.go.jp/. (6) 司・翠川(1999):日本建築学会構造系論文集,
No.523.

*株式会社構造計画研究所

防災ソリューション部* Dept. of Disaster Prevention Solution, Kozo Keikaku Engineering Inc.

**日本原子力発電株式会社

開発計画室** The Japan Atomic Power Company, Projects Development Dep.

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

39

強震動評価・シミュレーション・設計用入力地震動

地表で観測される地震動の特性は、震源特性・震源から基盤への伝播特性・表層地盤の増幅特性により決定されます。断層モデルを考慮した地震動評価は広く行なわれ、様々な手法が提案されています。弊社では永年培ってきた地震動評価の経験と実績に基づき、お客様の目的・予算に応じた手法により地震動の評価・
シミュレーション・各種構造物への設計用入力地震動の作成を行ないます。

■地震動評価のためのモデル化
 震源断層のモデル化（断層パラメータの設定）
 伝播経路のモデル化（深部地盤構造の設定）
 表層地盤のモデル化（表層地盤構造の設定）■基盤での地震動評価手法
 経験的手法（翠川・小林の方法）／半経験的手法（経験的グリーン関数法、統計的グリーン関数法）
 理論的手法／ハイブリッド合成法■地表での地震動評価手法
 等価線形化手法／非線形地震応答解析法
 有効応力解析法（液状化の考慮）
統計的グリーン関数法を用いて短周期を予測

地震観測記録のシミュレーション
各種構造物への設計用入力地震動の作成
広域を対象とした強震動評価・予測
地震動の可視化（アニメーション）

3 次元地盤構造に基づき理論的手法により長周期を予測現実的な地震波を予測（短周期～長周期）
ハイブリッド合成法の概念※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。

断層モデルによる地震動評価の事例紹介
弊社がこれまでに行った地震動評価の一例を紹介します。１９９３年釧路沖地震を対象とした経験的グリーン関数法よる地震動評価では、評価地点の観測記録を精度よく再現できました。また、上町断層を対象に行った３次元差分法シミュレーションでは、大阪盆地のような３次元地下構造の影響を評価できるとともに、計算結果をアニメーションとして可視化することで地震波伝播の様子をよく理解することができます。

■経験的グリーン関数法を用いた１９９３年釧路沖地震の地震動評価
1000

観測記録
合成結果

小地震位置
400

観測記録

200

加速度波形(cm/s2)

破壊開始点

評価地点

0
-200
-400

速度応答スペクトル(cm/s)

100

10

1
400

合成結果

200
0
-200

0.1
0.01

-400
0

20

40

0.1

1
周期 (s)

時間 (s)■３次元差分法を用いた上町断層の波動伝播シミュレーション
地震発生 8.6 秒後地震発生 16.2 秒後地震発生 38.4 秒後■地震動評価手法の種類と概要
地震動評価手法
経験的手法

翠川・小林手法

経験的グリーン関数法
半経験的手法
統計的グリーン関数法
波数積分法
理論的手法
有限差分法
ハイブリッド合成法

理論的手法＋半経験的手法

概要
点震源の距離減衰式に断層モデルによる地震動評価手法を結び付けた手法。
地震基盤での応答スペクトルを評価する。断層面の広がりや破壊過程を考慮でき、比較的簡便に行える。
震源メカニズム、伝播経路が似通った小地震記録を重ね合わせることで、大地震による地震波形を求める。伝播経路、表層地盤の影響は小地震記録に含まれているため、詳細な地下構造情報が無くても、それを考慮した評価が可能。但し、評価地点で小地震記録が得られていることが前提となる。
経験的グリーン関数法で用いる小地震記録が得られていない場合に、小地震波形を人工的に作成することで、大地震波形を評価できる。
断層モデルあるいは点震源による波動場を理論的に求める方法。
設定する地下の媒質構造は水平成層の場合にのみ用いることが出来る。計算時間は短い。
3 次元的に変化する媒質に対し、理論的に波動場を求めることが出来る。
但し、3 次元的な媒質構造の情報が必要であり、計算負荷も大きい。
長周期側を理論的手法、短周期側を半経験的手法で評価し、それぞれを重ね合わせる手法。両者の利点を活かした広帯域の地震動評価が可能となる。

※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。

10

Journal of Analytical Engineering, Vol.30 Technical Report 52012 年度 日本建築学会大会（東海）学術講演会

既存壁式鉄筋コンクリート造のリニューアルにおける構造検討事例－群杭効果を考慮した応答解析計算法－落合 努*
梁川 幸盛*
渡辺 一弘**
耐力スペクトル法
有効利用

地震応答解析
壁式構造

1. はじめに我が国では、1970 年代以前に中層の壁式鉄筋コンクリート構造の集合住宅が数多く建てられ、大量に現存している。これらについて、これまでは建替えや住戸内の模様替えという形で再生を図ってきたが、これからは持続可能なまちづくりという観点から住宅ストックの長期有効活用が求められている。そのためには、構造躯体の改造を伴う幅広い設計上のアイディアを盛り込んで改修・再生していく必要があるが、現行の仕様規定型の設計法は活用しづらく、より設計自由度が高い性能規定型の設計法の適用を視野に入れた考えが重要と考えられる。
本稿では、これら住宅ストックとして代表的な形式の機構住宅を検討対象とし、耐力スペクトル法による応答推定を軸とした構造検討事例を示す。はじめに表層地盤による揺れの増幅・減衰を評価するため、既往の文献 1)の方法（群杭効果）と、薄層法の結果を比較し妥当性の確認を行う。次に、上記方法により求まった地盤ばねと減衰を用いて、耐力スペクトル法による応答推定を実施する。また質点系 SR モデルや、許容応力度計算および保有水平耐力計算と比較することで、本手法（群杭効果+耐力スペクトル法）の推定精度を検証する。

13.25m

公団住宅 66－5N－2DK－2 型

Y

【杭諸元】
φ=0.3m, L=15.0m, E0=3.92×107kN/m2, I=3.46×10-4m4

図 1 立面図, 杭配置図

表 1 建物諸元階

建物重量

層せん断力係数

層せん断力

ΣWi(kN)Ci

Q(kN)

階高hi(m)

重量Wi(kN)

5

2.550

2066

2066

0.347

716

4

2.550

2736

4802

0.279

1340

3

2.550

2698

7500

0.246

1847

2

2.550

2785

10285

0.222

2279

1

3.495

2934

13218

0.200

3361

-

-

2644

-

-

等価一自由度モデル

等価一自由度モデル
1.2E+04

ZS1

1.0E+04

ZS2
ZS3

SHEAR (kN)

3. 入力地震動
地震動は一様乱数位相の告示波（稀、極稀）を用いる。

ZS4

8.0E+03
6.0E+03
4.0E+03

ZS5
2.0E+03
0.0E+00
2.0
4.0
DISPLACEMENT (cm)

6.0

0.0

2.0
4.0
DISPLACEMENT (cm)6.0

図 2 Q-D 曲線（左：X 方向, 右 Y 方向）

表 2 地盤物性値（二種地盤相当）

基盤位置に規定した地震動を SHAKE で立ち上げ基礎底面
応答スペクトルおよび加速度応答の増幅率を示す。

X

37.80m

2. 建物モデル・地盤モデル
基礎検討に用いる建物モデルは、住宅ストックとして多く現存している公団住宅 66－5N－2DK－2 型を対象とする。
本建物は 5 階建ての長辺・短辺方向共に RC 造壁式構造で1.2E+04
あり、基礎形式は既製杭（PC 杭 φ300、杭長 15m）とする。
1.0E+04
建物立面図と杭配置図を図 1 に示す。杭最外縁の杭間距
8.0E+03
離は長辺方向が 37.8m、短辺方向が 6.59m であり、杭の総6.0E+03
本数は 76 本となる。建物の諸元を表 1 に、建物の各階 Q4.0E+03
2.0E+03
D 曲線、等価一自由度モデルの Q-D 曲線を図 2 に示す。
0.0E+00
検討に用いる地盤モデルは、第 2 種地盤を想定し、2 層
0.0
地盤にモデル化する。地盤物性値を表 2 に示す。

位置での応答波を入力地震動とした。図 3、図 4 に加速度

6.59m

6.59m

37.80mSHEAR (kN)

群杭効果
既存ストック

浪田 裕之*
坂場 律和*
田沼 毅彦**

層厚(m)
表層地盤
基礎地盤

15.0
-

密度ρ(t/m3) S波速度(m/s) ポワソン比ν

減衰定数h

1.4

220

0.46

0.05

1.8

400

0.48

0.05

The Simulation Study of Seismic Analyses on Reinforced Concrete

OCHIAI Tsutomu, NAMITA Hiroyuki, YANAGAWA Yukimori,

Box-Shaped Wall Existing Buildings

SAKABA Norikazu, WATANABE Kazuhiro, TANUMA Takehiko42

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

(1)～(6)の各式より算出した各地盤ばねの剛性と減衰係数を表 4 に示す。

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

1800

応答加速度(cm/s2)

1600

稀地震基盤波稀地震表層波極稀地震基盤波
極稀地震表層波

1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0.01

0.10

周期(s)

1.00

10.00

図 3 入力地震動の加速度応答
3.00

増幅率

▽告示略算 3 種

稀地震増幅率
極稀地震増幅率2.50▽告示略算 2 種

2.00
1.50

▽告示略算 1 種

1.00
0.50
0.00
0.01

0.10

周期(s)

1.00

10.00

図 4 加速度応答増幅率
表 3 水平地盤ばね定数の算定結果
単杭のばね定数
KHS （kN/m）
損傷 長辺方向
限界 短辺方向

杭本数 群杭係数
本
βH

15900076

安全 長辺方向

121000

限界 短辺方向群杭のばね定数
KHG （kN/m）

0.534

6450000

0.571

6910000

0.519

4780000

0.541

4990000

水平方向インピーダンス(kN/m)

2.00E+07
文献1）の方法
薄層法（実部）薄層法（虚部）

1.60E+07

1.20E+07

8.00E+06

4.00E+06

長辺方向
0.00E+00
0

1

2

3

4

5
6
振動数(Hz)

7

8

9

10

2.00E+07

水平方向インピーダンス(kN/m)

4. 地盤ばねと地盤ばねの減衰の算出(1) 水平地盤ばね
水平地盤ばねは文献 1)を参考に算出する。この方法は、これまで適用が困難であった杭配置が不規則な場合の群
杭係数を評価し、水平地盤ばねを求める方法である。杭配置が不規則な場合の群杭の水平地盤ばねは、加振杭の杭頭変位(ui)と受振杭の杭頭変位(uj)の比である影響係数(gij=uj/ui)を用いて(1)、(2)式より求める。
算出した水平地盤ばねの算定結果を表 3 に示す。また
文献の式より算定した水平地盤ばね値の妥当性を確認するため、薄層法による地盤－杭の連成モデルを作成し検証を行った。文献の方法より算定した水平地盤ばね値と薄層法から得られる水平インピーダンスの比較結果を図 5に示す。図より、短辺方向ではややばらつきが大きいが、長辺方向では文献の方法と薄層要素法がよく一致していることが確認できる。
βH={1}T[gij]-1{1}/n(1)
KHG=βH×KHS×n(2)
ここに、
βH：水平地盤ばねの群杭係数, n：杭本数
KHG：群杭の水平地盤ばね定数
KHS：単杭の水平地盤ばね定数(2) 水平地盤ばねの減衰係数の算定
水平地盤ばねの減衰係数は、文献 2)を参考に(3)式で求める。次式において基礎面積 A は、杭最外縁を囲む面積（辺長=最外縁の杭心距離+杭径）とする。
Csw=ρ×Vs×A(3)
ここに、
Csw：水平地盤ばねの減衰係数,
ρ：密度, Vs：せん断波速, A：基礎面積(3) 回転地盤ばね
回転地盤ばねは文献 2)を参考に、Randolf による杭周上下地盤ばねと杭先端上下地盤ばねを用いて杭単体の杭頭での上下ばねを求め、杭配置を考慮して回転の地盤ばねを評価する。回転地盤ばねの算出は(4)式を用いる。
KR=βR×ΣKvs×Xi2(4)
ここに、
KR ：回転地盤ばね, βR ：群杭係数, Kvs：上下地盤ばね,
Xi：回転中心からの距離(4) 回転地盤ばねの減衰係数の算定
回転地盤ばねの減衰係数は文献 2) を参考に、(5)、(6)式を用いて算出する。
CR=hRKR/(2πf)(f≦2fg)(5)
CR=hRKR/(πf)+CR2(f-2fg)/f(f＞2fg)(6)
ここに、
CR：回転地盤ばねの減衰係数, hR：減衰定数,f：建物の固有周波数, fg：地盤の固有周波数

文献1）の方法
薄層法（実部）薄層法（虚部）

1.60E+07

1.20E+07

8.00E+06

4.00E+06

短辺方向
0.00E+00
0

1

2

3

4

5
6
振動数(Hz)

7

8

9

10

図 5 文献 1）の方法と薄層法の比較
表 4 地盤ばね定数の算定結果

損傷限界
安全限界

水平地盤ばね
回転地盤ばね
水平地盤ばね
回転地盤ばね

ばね定数(kN/m,kNm/rad) 減衰係数(kNs/m, kNms/rad)
長辺方向
短辺方向
長辺方向
短辺方向
6.450E+06
6.910E+06
8.085E+04
8.085E+04
3.537E+09
4.861E+08
7.073E+06
9.720E+05
4.780E+06
4.990E+06
6.248E+04
6.248E+04
2.610E+09
3.587E+08
6.843E+06
9.403E+05

43

前章に示した地盤の水平地盤ばね・回転地盤ばねの剛性および減衰係数の各値を用いて、耐力スペクトル法により応答推定を実施した。損傷限界時における応答値を
図 6 に、安全限界時における応答値を図 7 に、耐力スペ
クトル法のまとめを表 5 にそれぞれ示す。図表より、周期調整係数は損傷限界時で長辺方向 1.214, 短辺方向 1.316、
安全限界時で長辺方向 1.026, 短辺方向 1.046 となる。水
平地盤ばね剛性、回転地盤ばね剛性に対して建物剛性が小さいため連成系等価周期 Te はさほど伸びておらず、建物の固有周期 Tb の比率が大きい。そのため、等価減衰定数 he は建物単体の減衰定数 hb よりも小さい値となる。
損傷限界時の層せん断力係数は、長辺方向 0.135、短辺
方向 0.185 となり、許容応力度設計時の層せん断力係数
Cb=0.20 よりも小さい値となる。安全限界時の層せん断力
係数は、長辺方向 0.785、短辺方向 0.815 となり、必要保有水平耐力時の層せん断力係数 Cb=0.55 よりも大きな値となる。
6. 時刻歴地震応答解析
時刻歴応答解析の解析モデルは、4 章に示した水平・回
転地盤ばねおよび減衰係数を用いて、地盤ばねを考慮した多質点系モデル（以下 SR モデル）とする。また参考として基礎固定とした多質点モデルの地震応答解析も行う。
多質点系モデルの復元力特性は武田モデルを用いる。また減衰タイプは瞬間剛性比例型減衰とし、減衰定数は 3%とする。多質点系の復元力特性を表 6 に示す。また基礎
固定モデルと SR モデルの固有値解析結果を表 7 に示す。
表 5 の耐力スペクトル法の損傷限界時（弾性時）の固有周期と比較すると、基礎固定の固有周期(=Tb)、SR モデルの固有周期(=Te)共に近い値となっていることがわかる。

44

1.20

1.00

1.00

0.80

0.80

Sa/g

1.20

0.60
0.40

0.60
0.40

長辺方向

0.20

短辺方向

0.20

0.00

0.00
0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

0.0

2.0

4.0

DISPLACEMENT (cm)

6.0

8.0

DISPLACEMENT (cm)

図 6 損傷限界時における応答値
1.20

1.20

1.00

1.00

0.80

0.80
Sa/g

Sa / g5. 耐力スペクトル法
本稿で用いる耐力スペクトル法は、文献 3)に示される地盤との相互作用を考慮した限界耐力計算法を参考に計算する。損傷限界時では、水平地盤ばねと回転地盤ばねによる等価固有周期の延びを考慮し、周期調整係数 r を等
価一自由度モデルの変形に乗じて応答値を算出する。安
全限界時では、水平地盤ばねと回転地盤ばねによる等価
固有周期の延びと相互作用を考慮した等価減衰定数 he を考慮し、応答値を算出する。計算に用いる周期調整係数 r、地盤との相互作用効果を考慮した等価減衰定数 he および加速度低減率 η の各式を以下に示す。
r=√(1+(Tsw/Tb)2+(Tro/Tb)2)(7)
he=1/r3(hb+(Tsw/Tb)3hsw+(Tro/Tb)3 hro) ≧0.05(8)
η=1.5/(1+10×he)(9)
ここに、
Tb：建物の固有周期, Tsw：水平地盤ばねの固有周期,
Tro：回転地盤ばねの固有周期, hb：建物の減衰定数 0.03
hsw：水平地盤ばねの減衰定数,
hro：回転地盤ばねの減衰定数

Sa / gJournal of Analytical Engineering, Vol.30 Technical Report 5

0.60
0.40

0.60
0.40

長辺方向

0.20
0.0

2.0

4.0

短辺方向

0.20

0.00
6.0

8.0

0.00
0.0

2.0

4.0
6.0
DISPLACEMENT (cm)DISPLACEMENT (cm)8.0

図 7 安全限界時における応答値
表 5 耐力スペクトル法応答値のまとめ
損傷限界
長辺方向
短辺方向
1348
1348

安全限界
長辺方向
短辺方向
1348
1348

全質量

M (t)

有効質量
有効質量比
建物代表高さMu (t)
Mu/M
H (m)

1055
0.78
10.13

1088
0.81
10.13

1109
0.82
10.13

1166
0.87
10.13

Tb (s)
Tsw (s)Tro (s)

0.127
0.080
0.035

0.144
0.079
0.095

0.452
0.096
0.041

0.474
0.096
0.115

Te (s)
γ
hb

0.155
1.214
0.050

0.190
1.316
0.050

0.464
1.026
0.133

0.497
1.049
0.124

周期

周期調整係数

hsw
hro
he

-

-

0.429
0.199
0.127

0.410
0.072
0.111

低減率
代表応答変位最大層間変形角ηΔd (cm)Δdi/hi

1.000
0.070
1/10991

1.000
0.118
1/7154

0.662
4.846
1/178

0.710
5.254
1/168

応答加速度
応答せん断力
層せん断力係数

Sa (gal)
Q (kN)
Cb

170
1791
0.135

224
2439
0.185

935
10373
0.785

924
10771
0.815

減衰定数

表 6 多質点系モデルの復元力特性
X方向
階数
5

K1(kN/cm)
2.958E+04

Q1(kN)
1551

α2
0.149

Q2(kN)
2431

α30.0226432
14.453E+04
5.424E+04
6.700E+04
1.322E+05

2942
4042
4811
5428

0.155
0.147
0.142
0.085

4582
6358
7828
9139

0.02790.02980.02880.0162

5
4

K1(kN/cm)
2.219E+04
3.711E+04

Q1(kN)
1254
2358

α2
0.346
0.369

Q2(kN)
2263
4256

α3
0.06710.073932
14.853E+04
5.995E+04
7.776E+04

3431
4601
5658

0.313
0.243
0.145

5883
7466
8149

0.07530.06280.0395Y方向
階数

表 7 SR モデルと基礎固定モデルの固有周期
長辺方向

損傷限界
安全限界

短辺方向

基礎固定
モデル

SRモデル

基礎固定
モデル

SRモデル

0.133

0.163
0.173

0.149

0.195
0.208

解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

5

5

4

4

3

3

2

長辺方向

2

1
0.0

0.1
0.2
0.3
層せん断力係数
基礎固定
耐力スペクトル法

10.00000.4

0.0002
層間変形角(rad)SR
許容応力度計算 Cb=0.2

5

4

4

3

3

階

5

2

0.0004短辺方向

2

1

7. おわりに
本稿では、既存壁式鉄筋コンクリート構造の集合住宅
ストックの改修・再生のために性能規定による設計法として耐力スペクトル法の適用性を調べた。得られた結論を以下にまとめる。
・不規則な杭配置を考慮した群杭効果は、薄層要素法による結果と対応する。
・損傷限界、安全限界における応答推定値について、本手法の結果は SR モデルの解析結果と良い対応を示す。

0.0

0.1
0.2
0.3
層せん断力係数10.00000.4

0.0002
層間変形角(rad)0.0004

図 8 損傷限界時における応答値
SR
保有水平耐力計算 Cb=0.55

5

5

4

4

3

3

階

階

基礎固定
耐力スペクトル法

上記から、提案手法は既存住宅ストックの活用において、有力な設計法となることが期待できると考える。また今後において、耐力スペクトル法による評価事例を増やすことと、上部構造の解析と地盤の解析（SHAKE）で解析手法の簡易性のバランスが取れていないため、地盤増幅の簡易評価法の提案が課題と考える。
謝SR
許容応力度計算 Cb=0.2

階

階

基礎固定
耐力スペクトル法

階

時刻歴応答解析による解析結果を図 8、図 9 に示す。また図には、耐力スペクトル法の結果および許容応力度計
算(Cb=0.20)、保有水平耐力計算(Cb=0.55)の結果も同時に示している。なお、耐力スペクトル法、許容応力度計算
および保有水平耐力計算の層せん断力の高さ方向分布は
Ai 分布を用いている。
基礎固定モデルと SR モデルを比較すると、損傷・安全限界ともに SR モデルの方が応答が大きくなる。建物の固有周期が短周期領域に位置しているため周期が延びることで加速度応答スペクトルも大きくなり、応答も大きくなっている。
耐力スペクトル法と基礎固定モデル、SR モデルを比較すると、損傷・安全限界ともに耐力スペクトル法の応答
値は SR モデルに近い値になる。ただし、安全限界時では耐力スペクトル法の層間変形角が大きく生じている。これは建物が塑性領域に達しているため、わずかな外力の違いが大きな差となっていることが原因と考えられる。
しかし層せん断力係数は適切な評価を行えており、地盤
ばねによる周期の延びと減衰を適切に評価できていると
判断する。

2

2

1

1
0.00000.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
層せん断力係数辞

長辺方向0.0020 0.0040 0.0060
層間変形角(rad)

基礎固定

SR

耐力スペクトル法

保有水平耐力計算 Cb=0.55

5

5

4

4

3

3

0.0080短辺方向

本検討にあたり、飯場正紀氏（独立行政法人建築研究所）、小豆畑達哉氏（国土交通省国土技術政策総合研究所）、井上波彦氏（同）、岡【参考文献】
1)小鹿, 加藤, 岡野：地震力の入力と応答に関する基準の合理化に関階記して感謝の意を表します。

階野創氏（株式会社小堀鐸二研究所）にご助言を頂きました。ここに22する検討, 建築センタービルディングレター,2012 年 2 月
2)日本建築学会：建物と地盤の動的相互作用を考慮した応答解析と耐震設計, 2006 年 2 月
3)日本建築センター：2001 年版限界耐力計算法の計算例とその解説,
2001 年 3 月*株式会社構造計画研究所**独立行政法人都市再生機構
解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

1
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
層せん断力係数10.00000.0020 0.0040 0.0060
層間変形角(rad)0.0080

図 9 安全限界時における応答値*Kozo Keikaku Engineering Inc.
**Urban Renaissance Agency45降雨時の地盤安定性問題に対するソリューション
近年，台風や大雨による土砂災害の増加に伴い，斜面や盛土の安定性に対する関心が高まっております。降雨時の地盤安定性を確認することは，災害発生の危険度予測や有効な対策の第一歩となります。
弊社では非定常浸透流解析プログラムをはじめ，すべり安全率・すべり変形量の算出プログ
ラムなど様々な自社開発を積極的に行っております。これにより，浸透流解析結果から降雨時に時々刻々と変化する水圧や水位を把握し，有効応力を用いて想定すべり面の危険度を判定するなど，総合的な検討が実施可能です。

また，永年培ってきた解析コンサルティングの経験と実績に基づき，お客様の目的・予算に応じたモデル化や解析手法のご提案などニーズに合わせた柔軟な対応を行っています。

●平時の応力状態（常時応力解析結果）●降雨時の水圧分布（非定常浸透流解析結果）

t

降雨時

常時
s

●有効応力を用いた斜面安定の検討
No. S.F.
① 1.94② 1.73③ 1.84④ 1.88

C 局所安全係数と破壊状況のチェック

③④

①②
②

C 想定したすべり面毎にすべり安全率を時刻歴で算出

実績
降雨時の斜面安定性評価（某コンサル）
降雨による地下水位面の変動予測（某コンサル）
ロックフィルダムコア部の定常浸透流解析および非定常浸透流解析（二次元と三次元の比較。自社検討）

使用ソフト
UNSAT

二次元飽和-不飽和浸透流解析プログラム（自社開発）

NASKA

二次元応力と浸透流の連成解析プログラム（自社開発）

POST-S

二次元すべり安全率・すべり変形量の算出プログラム（自社開発）

GEOACE

三次元土水連成FEM解析プログラム（他社と共同開発）

Journal of Analytical Engineering, Vol.30 Editor’s Note

Kaiseki Portal「解析ポータル」サイトでは、災害、環境、維持管理、建築、土木の各分野での解析に関する様々な情報やコンサルティングサービス、構造解析、設計用入力地震動作成システム、地震リスク評
価、災害時対策、地盤と構造物の動的相互作用、熱・流体解析に関するソフトウエアについてご紹介しています。
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From Editors
先日、上野の東京都美術館で行われていた「マウリッツハイス美術館展」を鑑賞してきました。ヨハネス・フェルメールの有名な作品の一つである「真珠の耳飾りの少女」が展示されていることもあり、平日にもかかわらずたくさんの人が訪れていました。この絵は、1881 年にオークションで現在の 1 万円に満たない金額で落札されたそうです。保存状態が悪かったため、このような価格になったとのことですが、現在の価値からは考えられない
ような金額です。このような価値のある発見はできないにしても審美眼を養うために、これからは美術館やギャラリーに足を運びたいと思います。
防災ソリューション部 災害リスクマネジメント室 行武哉子

サッカーの香川真司選手がマンチェスター・ユナイテッドというビッグクラブにおいて上々のデビューを果たしたそうです。一方、にわかの浅い感想で恐縮ですが、日本代表においては必ずしもその能力を発揮しきれていないように見えます。どんな凄い選手でも置かれた環境次第では持てる力を発揮するのは難しいということでしょうか。さて、各種構造物が置かれた環境下において正しく力を発揮できるのか？ということが気になったら、ぜひ弊社までご連絡ください。お力になりたいと思います！
耐震技術部
解析雑誌 Vol.30 2012/9 ㈱構造計画研究所

構造保全技術室 八木康仁

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Journal of Analytical Engineering Vol.30 2012.9

平成 24 年 9 月 25 日
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