解析雑誌
Vol.102003.9【 Topics 】■ 対話式部材性能評価プログラム
INCEC/RS■ 設計用入力地震動作成システム
バージョンアップ■ NAVI design-K バージョンアップ

【 Technical Reports 】■ 地震防災情報システムを利用した震度分布シミュレーション■ 高速道路交通ネットワークシステムの地
震リスク評価１■ 断層変位を受ける埋設ガス導管の破壊
挙動解析

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9

Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Preface【巻頭言】

１０号発刊によせて
耐震技術部 部長

荒木 秀朗

２０００年９月に「解析雑誌」を発刊して以来、本号で丁度１０号を発刊する運びとなりました。皆様からの応援の声に支えられながら発刊を継続できたことに感謝の念が耐えません。ここに改めて、御礼申し上げる次第でございます。
さて、２００３年の夏も終わりを告げようとしておりますが、巷では「今年に夏はあったのか」と噂されるほど涼しい夏でありました。気象庁の発表によりますと、北のオホーツク海高気圧が優勢で、太平洋高気圧の張出しが弱かったため、梅雨前線が本州上や南岸に停滞し、梅雨明けが平年より大幅に遅れたとされております。そのため、日照不足や長雨が続き、各地で平年より気温が下がり、所によっては平均気温が平年より３度以上、下回ったところがあったと報告されております。
さて、中々梅雨が明けなかった日本ではありますが、経済状況の方もいつ明けるか判断がつかないほど長い低迷の状態が続いております。それでも日銀発表による企業短期経済観測調査（短観）によると、企業の景況感を示す業況判断指数（ＤＩ）は大企業製造業でマイナス５となり前回３月の調査に比べ５ポイント上昇し、前回調査で悪化した指数は昨年 12 月以来２期ぶりに改善に転じたと発表がありました。
ただ、先行きの景況感は横ばいのままで不透明感が残っているとの見通しも発表されております。
７月の失業率は 5.3%で横ばい、７月のサラリーマン世帯消費支出実質 6.0%減、冷夏が響いたため小売業販売額 3.0%減などとあまりよいニュースは聞かれませんが、反面、７月の新設住宅着工は２ヶ月連
続増加、鉱工業生産は 0.5%上昇など景気の上昇を予感させるような動きもちらほら出始めているような兆候も見られます。
そのような中で発表された国土交通省の平成１６年度予算概算要求では、前年度比１．１６ポイントの増加要求が示され、経済活性化・構造改革促進をうたっています。特に基本方針にある公共投資重点４分野として盛り込まれている中では都市交通の円滑化や市町村合併を支援する道路整備の推進など社
会インフラの整備を推進する要求や大規模地震防災対策の推進など安全な都市づくりに対する要求が明示されています。
今はコスト縮減を前面に押出して社会基盤整備が実施されていますが、そこにある大前提は利用者の安全性が保障されていることは言うまでもないことだと思います。安全で、環境に優しく、経済性を考慮し、安定した社会基盤整備・都市・地域づくりの実現に取り組まれている技術者、研究者の方々に対し、微力ながらご協力をさせていただき、皆様と共に新しい未来の日本を建設するお手伝いができればと願う次第でございます。
今後も皆様のご指導・ご鞭撻のもと「解析雑誌」刊行を継続させていただき、私共の姿勢や取り組みに対してご共感・ご賛同いただければ幸いと存じます。

2

Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Contents

解析雑誌 Vol.10 2003.9 目次【巻頭言】 １０号発刊によせて

02

荒木 秀朗

Topic 1 対話式部材性能評価プログラム INCEC/RS

05

Topic 2 設計用入力地震動作成システムバージョンアップ

08

Topic 3 けた橋の耐震設計ナビゲートシステム NAVI design-K バージョンアップ

11

Technical Report 1■地震防災情報システムを利用した震度分布シミュレーション

15

橋本光史・坪田正紀

Technical Report 2■高速道路交通ネットワークシステムの地震リスク評価

17

村地由子・篠塚正宣

Technical Report 3■断層変位を受ける埋設ガス導管の破壊挙動解析

23

川上 誠・永井古都・小川安雄・矢納康成

解析雑誌 読者アンケートのお願い30

お問い合わせはこちらへ

31
本誌内では弊社（株）構造計画研究所を KKE と呼称しています。

解析雑誌バックナンバーは KKE 解析ホームページでご紹介しています。
PDF 形式でダウンロードも可能ですので、是非下記アドレスにお立寄りください。

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9

骨組構造物の汎用非線形解析プログラム

R E SP-T
for Windows

非線形問題、動的問題を高解析機能でカバー！
■３次元任意形状骨組モデル対応■静的／動的／固有値／座屈固有値解析■弾塑性／幾何学的非線形■各種の免震制振機構にも対応

鉄道構造物等設計標準・同解説
耐震設計編に準拠！
■Windows対応■静的非線形解析■所要降伏震度スペクトル■地盤応答変位解析■部材の損傷レベルによる耐震性能チェック
■テトラリニア対応

鉄道構造物等の耐震性能照査プログラム

ASCA/RS

Assessment Program for Seismic Capacity of Railway Structures
ASCARS は（財）鉄道総合技術研究所と（株）構造計画研究所の協同開発商品です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Topic1【お知らせ】

対話式部材性能評価プログラム
2000 年 4 月の発売以来、複雑で膨大な処理を要する鉄道高架橋の耐震設計・照査のさまざまな場面で、ASCA/RS は着実に実績を上げてまいりました。そのような中で、「変形性能だけ計算したい」といったご要望に応え、このたび INCEC/RS をリリースすることになりました。
INCEC/RS は、基本設計から詳細設計まで、部材の検討をよりスムーズに行えるようなさまざまな機能を用意しております。今回は、その中でも INCEC/RS の持ついくつかの特徴的な機能をご紹介します。

■ INCEC/RS の基本機能
INCEC/RS は、RC（矩形・円形・円環・T 形）、SRC（矩形・円形・T 形）、CFT（円形）の 3 種類の部材の変形性能、
曲げ耐力、せん断耐力を計算し、csv ファイルで出力する機能を有します。そのほか、ASCARS の部材性能直接入力で読み込める p10、p12 ファイル、さらに、弊社が提供する汎用3 次元骨組み解析プログラムRESP‑T のM‑θ骨格曲線もしくは、M‑N インタラクションデータを出力します。
ＲＣ―矩形入力画面

ＳＲＣ―矩形入力画面
ＣＦＴ入力画面
照査OK!
照査OK!

INCEC/RSなら
こうなります今までは！

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
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■INCEC/RS モデルビュー操作
INCEC/RS は、入力直後に断面、配筋の様子が確認でき

せん断スパンを間違えると。
。
。

る最新の 3 次元入力モデルビュー機能を提供します。

この通り！？

単純なケアレスミスは、これで大幅に減少します。
３次元モデルレビュー形状表示画面

その他、スウィング・ローリング・スライド機能（下図）により入力した部材を自由な角度から確認できますので、直感的なチェックには最適です。

（１）スウィング

ダブルクリック

左へドラッグ

右へドラッグ（２）ローリングダブルクリック

左へドラッグ

右へドラッグ（３）スライド

右へドラッグ

左へドラッグスウィング・ローリング・スライド機能

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表示の拡大・縮小には、マウスホイール（マウス中央のローラー）を使います。前に転がすと拡大（近づくイメージ）。後ろに転がすと縮小（離れるイメージ）されます。
■INCEC/RS 自動計算機能
INCEC/RS では、ASCA/RS で搭載した自動計算機能を随所に配置しております。コンクリート強度の特性値や、鉄筋比の計算は、ボタンを押すだけで計算します。もち前に転がすと拡大

ろん上書き入力をしていただいてもかまいません。

施工条件と設計基準強度を入力して「計算」！

ここの所を計算します。

後ろに転がすと縮小

材料定数定義画面の自動計算

マウスホイールによる拡大・縮小■INCEC/RS ダウンロードサイト

INCEC/RS は、専用のインストーラーの要らないコンパ
クトなプログラムです。
ライセンス管理はソフトウェアーで行っており、専用のドライバーなども要りません。
最新のプログラムや、Q&A も専用のダウンロードサイ
トから取得できます。
INCEC/RS URL
http://www4.kke.co.jp/packages/incec/incec.htm
現在無料 1 日試供バージョンもダウンロードできます。

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
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Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Topic2【お知らせ】

設計用入力地震動作成システム
バージョンアップ
地震荷重設定システム SeleS for Windows Version 4.0

設計用入力地震動作成システムは、建設地周辺の地震環境を考慮して設計用入力地震動を作成するシステムとして数多くの方々にご利用いただいております。システムは、周辺の地震環境を考慮して工学的基
盤面の地震動強さ（応答スペクトル）を設定する SeleS、応答スペクトルから適合する模擬地震波を作成する ARTEQ、成層地盤の地震応答解析を行う k‑SHAKE+、作成した波形処理を行う k‑WAVE の計 4 つのプログラムで構成されています。ここでは、平成 15 年 9 月にリリースを予定しております SeleS の最新バー
ジョンについてご紹介します。

■ SeleS とは
SeleS は、建設地周辺の地震資料や活断層データを考慮

・地震資料、活断層データの地図表示
・地震資料を利用した

して耐震設計のための地震荷重設定を支援するシステム‑ 距離減衰式による再現期待値計算です。従来、周辺の地震環境を考慮した地震荷重の設定‑ 距離減衰式による最大値計算には専門知識と膨大な時間を要しましたが、SeleS は地震
情報データベースと評価に必要な各種計算機能を統合した地理情報システムであり、簡単な操作で地震荷重を設定することができます。
地震荷重を設定するために、SeleS には次のような機能があります。

（16 種類の距離減衰式を内蔵）‑ 距離減衰式による応答スペクトル計算（6 種類の距離減衰式を内蔵）‑ 複数の断層面を考慮した応答スペクトル計算
・断層モデルの三次元表示（図１参照）
・歴史地震分布の三次元表示

図１ メイン画面、VRML を利用した断層モデル三次元表示8

■ バージョンアップ内容
SeleS for Windows Ver.4.0 では、以下の項目のバージョンアップを予定しています。
（１）司・翠川(1999)式の追加
中央防災会議における東海地震、東南海・南海地震に関する評価検討や、地震調査研究推進本部による強震動評価において、経験的手法による評価の際に用いられている司・翠川(1999)による距離減衰式が、最大値計算、再現期待値計算機能において利用できるようになります（図２参照）。
（２）被害地震データベースの更新
SeleS で利用する被害地震データベースは、理科年表に記載されている被害地震データを基本としていますが、理科年表に記載の無い1995年以降の地震データについて
は、気象庁刊行の気象要覧に掲載されているデータを追加します。
今回のバージョンアップにおいて提供する被害地震デ

図２ 最大値計算ダイアログ

ータベースでは、気象要覧に掲載された 2002 年 12 月までの地震データが追加収録されています。
（３）被害地震データのユーザ変更
SeleS の被害地震データベースは Microsoft Access97
形式であるため、お客様側で地震データを新規追加・修正・削除する際には、Access97 を利用した面倒な作業を

Step1
SeleS から被害地震データを CSV ファイル出力

Step2
テキストエディタ、Excel などで自由に編集お願いしておりました。
今回のバージョンアップでは、その作業を省力化するために、カンマ区切り形式の被害地震データベースファ
イルの入出力機能をサポートします。
カンマ区切りのテキスト形式に出力した被害地震デー
タベースを、テキストエディタや Microsoft Excel などを利用して自由にデータの追加・修正・削除を行った後、変更済みファイルを SeleS で読み込むことにより、地図への登録ができるようになります。
地震データの追加・修正・削除作業の効率が格段に向上します（図３参照）。

Step3■ おわりにSeleS の年間保守契約をご契約いただいておりますユーザ様には、SeleS for Windows Ver.4.0 リリース次第、編集済みの CSV ファイルを SeleS で取り込み・表示
被害地震データベースの更新完了！
図３ 被害地震データのユーザ変更の流れ

順次、発送させていただきます。今しばらく、お待ちく
ださい。

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設計用入力地震動作成システム
地震荷重設定システム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．SeleS for Windows
模擬地震波作成プログラム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ARTEQ for Windows
成層地盤地震応答解析プログラム ．．．．．．．．．．．．．k-SHAKE+ for Windows
波形処理プログラム ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．k-WAVE for Windows

設計用入力地震動作成シ ス テ ム は 、
免震構造物の設計には欠かせない
模擬地震波や構造物の建設地域の地盤特性を考慮した入力地震動を手軽に 作成で き る W i n d o w s 対応の設計者のためのソフトウェアです。
ユ ー ザ は 、 過去 の 被害地震 や 活断層から建設地点での地震動強さを評価し、表層地盤の増幅特性を考慮した、設計用入力地震動を 簡易に 作成す ることが可能です。
活断層による最大値一覧出力画面

地盤と構造物の動的相互作用解析プログラム

SuperFLUSH/2D for Windows
軟弱地盤に建設される橋梁や港湾構造物、既設埋設構造物との近接施工、異種地盤にまたがる長大橋等の耐震性照査に威力を発揮します。

有効応力解析手法による相互作用解析は．．．

NANSSI★ Super FLUSH/2DとNANSSIは（株）
地震工学研究所と弊社の共同開発商品です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Topic3【お知らせ】

けた橋の耐震設計ナビゲートシステム
NAVI design-K バージョンアップNAVI design‑K は、「けた橋の全体系動的解析を全ての橋梁技術者に」というコンセプトのもと、誰もが簡単に高度な解析を実行できるツールとして、多くの方にご愛顧いただいております。
昨年 7 月のリリースより、お客様からのさまざまなご意見を反映しつつ開発を進めてまいりましたが、反映しきれないご要望も多数ございました。そこで、今回、基本的構成から徹底的に見直しをかけ、大幅に改良を加えました。より簡単に、より便利に、大いに 使える ツールに仕上がっています。

■ よりわかりやすい入力画面に大幅に入力仕様を変更いたします。
最低限設定すべき基本項目と、より高度な解析をするための詳細項目とに明確に分離しました。
これにより、初めてNAVI design-K を使用する方でも、ほとんどマニュアルを見ずにすぐに解析が始められます。

■ 報告書作成機能のグレードアップ
報告書自動作成機能は、多くの皆様にご好評いただいております。
今回は、結果表の構成、報告書への出力項目、出力順
序を詳細に整理し、より実務に即した出力内容となるよ
う、改良いたしました。

報告書画面例■ 支承便覧改定への対応
支承便覧の改定が平成15 年９月〜10 月に予定されています。阪神大震災以降初の大規模な改定であり、最新の知見も反映されたものになるようです。
NAVI design-K はこの改定にいち早く対応すべく、準備を進めております。
■ 支承周りの金物設計機能
支承を設計する際には、周囲の金物を無視するわけには
入力画面例

いきません。そこで、支承周りの金物の形状まで併せてKozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
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設計できるよう、機能の拡張を行いました。

ョンアップ作業を進めております。

これにより、支承部分の設計が NAVI design-K だけで・ 補強設計機能（オプション）

ほとんど行えるようになります。入力もいたって簡単で

・ 橋脚断面形状追加（中空など）す。これにより、支承メーカとのやり取りがぐっとスム

・ 支承形式の追加（HDR-S、機能分離支承など）
また、ユーザの皆様のご要望により、随時バージョンア

ーズになるはずです。

ップ項目を更新しております。NAVI design-K の今後にぜひご期待ください。

■ バージョンアップ方針
現在、以下のような項目において、年内を目処にバージけた橋の耐震設計ナビゲートシステム●簡単な操作で高度な解析を実現
・桁橋の一連の静的、動的非線形解析機能を完備
・分かりやすい画面構成で入力をサポート
・基本的な設計諸元から解析モデルを自動生成
・解析結果の豊富な出力機能
・報告書の自動作成機能●支承周りの設計機能を充実
・常時荷重から支承形状を自動設定
・免震支承の動的解析時の繰り返し計算の自動化●RESP-T(*)とのデータ互換性●道路橋示方書・同解説 （平成14年3月）
道路橋支承便覧【改訂版】（平成15年9月発行予定）に対応(*)RESP-Tは弊社が開発しました汎用非線形解析ソフトウェアです。

支承形状決定画面

お試し版や報告書例がダウンロードできます。

www.navi-design.com
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建築構造物の耐震解析プログラム

RESP

シリーズ

建築構造の高性能化を支援し続ける構造解析プログラム

RESP-Bird
建築構造計算、概算数量計算,３DCG作成、RESP-F3・F3D 前処理プログラム

NTT-BUILD

BURESP

建築一貫構造計算
プログラム

NTT-BUILD→RESP
データコンバータ

F3TOT
RESP-F３→RESP-T
データコンバータ

RESP-FRESP-F3D

RESP-F3２次元フレーム
弾塑性解析プログラム

３次元フレーム
動的弾塑性解析プログラム

３次元フレーム静的弾塑性解析
プログラム（限界耐力計算機能付）

ULT-DSRESP-T

RC造の靭性保証型
耐震設計検討プログラム

３次元汎用非線形解析
プログラム

RESP-QDM
復元力特性モデル化プログラム

RESP-M３

Resp M+

RESP-M/Ⅱ

建築構造物の疑似立体弾塑性
解析プログラム

特殊制震建物の弾塑性解析プログラム

建築構造物の
弾塑性解析プログラム

STAN／３D
剛性マトリクスRESP最新情報

３次元任意形状
構造解析プログラム

・RESP-F3D機能追加予定（各種免震装置対応：2003年７月）

RESP-SRESPシリーズ適用事例

地盤-杭-建物系の地震応答解析プログラム

・超高層建築の地震応答解析
・高層RC建築の地震応答解析
・免震構造解析・各種制震構造解析（曲げせん断分離型制振要素）
・不整形構造のねじれ応答解析
・非剛床構造の静的動的解析
・高層建築、免震建築の地盤-杭連成解析
・長大構造物の位相差入力解析
・大スパン構造物の上下動水平動同時入力解析
・高層建築の風応答解析
・建築構造物の機械振動、交通振動、歩行振動解析

低価格で大好評●短期レンタルもご利用ください●

・BUILDの開発元は㈱NTTデータです。

免震建築・高層建築等に実績豊富なRESPシリーズを、1ヶ月単位でレンタル利用いただけます。詳細はお問い合わせ下さい。

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2002.5

建設用構造解析システム
Modeling, Integrated Design & Analysis Software

MIDAS/ Gen
適用構造物： 一般建物、競技場、工場、格納庫、鉄塔、その他の特殊構造物

CAD ライクのモデリングにより卓越した操作性と生産性を実現
各国 4000 余りのプロジェクトに利用された信頼と実績
日本建築基準法に対応（地震・風荷重、断面算定等）
MS-Excel、AutoCAD DXF、STAN/3D、STAAD/Pro、NASTRAN 等との互換
便利な建築専用機能（建物モデル自動生成機能、鉄骨断面・鉄筋 DB 内蔵等）
多彩なモデル表現（レンダリング、透視図、ウォークスルー機能等）
Multi-frontal Solver による計算速度の高速化（Sky-line Solver に比べ 10〜20 倍）■

有限要素

トラス要素、引張/圧縮専用要素、ケーブル要素、梁要素、テーパー断面梁要素、壁要素、
平面応力要素、板要素、
平面ひずみ要素、ソリッド要素、
免震制振要素 他■解析機能
静的線形解析、線形座屈解析、固有値解析、時刻歴応答解析、
応答スペクトル解析、
水和熱解析、幾何学的非線形解析、
施工段階解析、静的非線形解析、
断面算定 他
MIDAS は MIDAS IT 社の商標です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Technical Report 1

地震防災情報システムを利用した震度分布シミュレーション−宮城県沖の地震（2003 年 5 月 26 日 18 時 24 分）−

橋本 光史 1）
1)

構造計画研究所 防災・環境部 地震防災室

１．はじめに
5 月 26 日 18 時 24 分頃に宮城県沖の深さ約 70km で発生した地震（M=7.0 暫定値）では、岩手県と宮城県で最大震度６弱を観測し、140 名以上のけが人をだすなどの被害がでた。ここでは、KKE が開発した地震
防災情報システム QUIET1)を利用した宮城県沖の地震に関する震度分布シミュレーションについて紹介する。
２．地震防災情報システム QUIET
地震被害の予測には、建築物棟数データや人口デー
タ、地盤データなど、膨大なデータを取り扱う必要がある。そこで有効なのが GIS（地理情報システム）を利用した地震防災情報システムである。
地震防災情報システム QUIET は、想定地震あるいは過去の被害地震を設定し、必要データを追加することにより、震度や、液状化危険度・建築物の被害棟数・
人的被害者数などの各種被害をシミュレーションすることで防災対策を支援するシステムである。
KKE では QUIET をベースに、各地域用にカスタマイズした地震防災システムの開発を行っているが、ここでは、宮城県周辺地域用にカスタマイズを行った
QUIET を用いて、経験的手法による震度分布のシミュレーションを行った。
３．震度分布シミュレーションの手順（１）断層モデル
断層モデルは、国土地理院 2)が 5 月 27 日に発表した表１に示すモデルを使用した。
表１
緯度
経度
38.94゜ 141.81゜

断層パラメータ
深さ
走向
52km
192゜

傾斜角
68゜

幅
19km

滑り量
2.1m

Mw
7.0

長さ
17km

坪田 正紀 1）

滑り角
73゜（２）基盤速度の推定
司・翠川(1999) 3)による断層最短距離を用いた最大速度の距離減衰式を適用して、基盤（せん断波速度600m/s 程度）における最大速度を推定した。本地震
は太平洋プレート内部（スラブ型）地震と考えられる
ため、Intra-plate に対する距離減衰式を採用した。
（３）表層地盤の増幅
約 1km メッシュ単位で整備されている国土数値情報の地形分類に対して、松岡・翠川(1994)4)の方法に
より微地形区分に分類して表層地盤速度増幅率を約250m メッシュ単位で求め、基盤最大速度に乗ずることにより、地表最大速度を計算した。
（４）地表速度から震度階への変換
翠川・藤本・村松(1999)5)より示されている地表最大速度と計測震度との関係式を用いて計測震度を計算し、対応する震度階を求めた。
４．シミュレーション結果
以上の条件・手順で計算した震度分布を図１に示す。
広範囲において震度５弱〜震度５強となり、大船渡付
近では震度６弱が確認されるなど、経験的手法を用いた簡便な評価によっても観測記録と調和的な結果が得られ、地震防災情報システムの有効性を確認することができた。
本稿で紹介した評価結果については、KKE 解析部
門のホームページに掲載する予定である。
参考文献
1) 翠川三郎・阿部進・沢飯明広：地域の地震危険度を認識するための簡便なツール QUIET の開発、地域安全学会論文報告集、No.8、pp.430‑433、1998
年
2) 国土地理院 http://www.gsi.go.jp/
3) 司宏俊・翠川三郎：断層タイプ及び地盤条件を考慮した最大加速度・最大速度の距離減衰式、日本
建築学会構造系論文報告集、第 523 号、pp.63‑70、1999 年
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
154) 松岡昌志・翠川三郎：国土数値情報とサイスミッ
クマイクロゾーニング、第 22 回地盤震動シンポ
ジウム、日本建築学会、1994 年
5) 翠川三郎・藤本一雄・村松郁栄：計測震度と旧気象庁震度および地震動強さの指標との関係、地域安全学会論文集、Vol.1、pp.51‑56、1999 年※参考文献 太字：KKE

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震度階級

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図１ 震度分布のシミュレーション結果（枠内は気象庁発表の震度を地図上にプロットしたもの）

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Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Technical Report 2

高速道路交通ネットワークシステムの地震リスク評価
村地由子 1）・篠塚 正宣 2）

1) 株式会社構造計画研究所 防災・環境部 地震防災室
2) Univ. of California, Irvine Distinguished Professor and Chair Dept. of Civil and Environmental Engineering

１．はじめに高速道路や鉄道、空港、港湾施設を含む交通システ
ムは、社会基盤システムの重要なコンポーネントとなっています。これらのシステムは、一般の公共福祉は
もちろん、国家レベルのみならずインターナショナル
スケールの商・工業ビジネス、文化活動、さらには災害時の捜索・救助、医療チーム、負傷者、復旧用資材、市民の生活用品などを運搬するために必要不可欠なものとなっています。このような観点から、自然または人為的災害下において、交通システムが機能的に健在であること、または早急にその機能が回復することは極めて重要となります。過去の災害では、高速道路のコンポーネント（道路橋、車道、トンネル、擁壁など）に対する地震被害は、交通機能を度々麻痺させ、災害後の危機管理や復旧活動はもちろん、多大な経済損失をも与えてきました。これらの影響の拡大は、各コンポーネントに対する地震被害の性質や大きさのみならず、交通システム全体のネットワークとしての機能損傷形態に依存すると考えられます。著者らは、
交通ネットワークの地震時におけるシステムパフォ
ーマンス評価を目的として、地震リスク評価という観点から、各コンポーネントの耐震性能と交通ネットワークモデルを統合する評価方法を開発してきました。
交通ネットワークシステムは、様々なコンポーネン
トから成り立っていますが、その中でも、道路橋は地震時に最も被害を受ける可能性の高いコンポーネン
トであると言えます。既往の研究（Shinozuka et al.,2000）1)では、最大地動加速度（PGA）を用いた道路
橋のフラジリティ曲線によって，システムを評価しています。PGA は入手しやすい情報ですが、一方で近年、最大地動速度（PGV）もフラジリティ曲線の評価に用いられるようになってきています。
そこで本研究では、PGA と PGV に対して、経験的
手 法 に よ る フ ラ ジ リ テ ィ 曲 線 を 開 発 し 、 Caltrans’（ California Department of Transportation ） の Los
Angeles 周辺の高速道路交通ネットワークを例題として、1994 年 Northridge 地震に対する交通許容量の低下をシミュレーションし比較しました。さらに、災害時の迅速な危機管理体制の支援を目的として、シミュレーション結果を 3D アニメーションによって可視化し、その有用性を確認しています。
２．経験的手法によるフラジリティ曲線の開発
1994 年 Northridge 地震の Caltrans’の道路橋の被災記
録およびカリフォルニア州周辺のリアルタイム地震
情報サイト TriNet ShakeMap2)の PGA および PGV の空間分布を用いて、Los Angeles 周辺の高速道路橋に対するフラジリティ曲線を経験的手法によって開発しました。フラジリティ曲線は、対数正規分布を仮定し、最尤法により関数の２パラメータ（中央値と対数標準偏差）を算定しました。全てのサンプルが統計的に同質な母数集団であると仮定した場合のフラジリティ
曲線の算定結果を、Figure 1 に示します。Figure 1 では、例えば、 Minor （小破）の曲線は、サンプルから任意に取り出された橋が、PGA または PGV が a である地震動を受ける場合、取り出された橋が地震動 a
において小破（Minor）以上の損害を受ける確率を示しています。そのほかの曲線についても、同様の定義が適用されます。
３．システムパフォーマンスの評価方法
高速道路の交通システムは様々な構造形式のコンポーネントによって構成され、また複雑な自然・建設環境に置かれています。前述のとおり、それらのコンポーネント中でも、道路橋は潜在的に地震による被害を最も受ける可能性の高いコンポーネントであると言えます。したがって、本研究では、道路橋のみを地震に対する脆弱性を考慮する構造物として設定しました。また、対象範囲内にある全ての橋は、独立な構造物であり、それぞれの橋の損傷状態の決定は独立に扱うことができると仮定しています。各道路橋の損傷状
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
17

Probability of Exceeding Damage State

1

Table 1 Change in road capacity and free flow speed

Minor
Moderate
Major
Collapse

0.8State ofLink Damage
No Damage
Minor
Moderate
Major
Collapse

0.6
0.4
0.2

Probability of Exceeding Damage State

Free Flow Speed
Change Rate
100%
75%
50%
50%
50%

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2

1.2

Peak Ground Acceleration (cm/s )(A). Fragility curves on the basis of PGA
1

Minor
Moderate
Major
Collapse

0.8
0.6

地震後のシステム・パフォーマンスを定義するため、Shinozuka et al. (2000)1) で は 包 括 的 な 指 標 と し て
Drivers Delay を導入しています。これは通勤者を含む全ての交通の総所要時間が、地震によってどの程度増加するかということを表しています。すなわち，災害前後のネットワークの総所要時間の差となります。各リンク間の所要時間は、United State Bureau of
Public Roads (1964)によるリンク・パフォーマンス関数（式（1））を用いて評価しています。

0.4[

t a = t a0 1 + α (x a C a ) β

0.2
0
0

25

50

75

100 125 150 175 200

Peak Ground Velocity(cm/s)(B). Fragility curves on the basis of PGV
Fig.1 Fragility curves for Caltrans’ bridges (First level)

態は、前章で開発したフラジリティ曲線を用い、モン
テカルロ・シミュレーションによって決定しています。
1994 年 Northridge 地震では、Los Angeles 圏の交通システムはいくつかの橋が大破以上の損傷を受け通行不可能な状態となりましたが、被害を受けなかった
ハイウェーのほか，一般道を高速道路のネットワークの一部として指定することにより、システムとしての機能は維持されたことが実証されています。このような代替ルートは、本来の高速道路上のルートと比較す
ると通行速度および許容量では能力が劣りますが、災害時には利用可能であると考えられ、この効果を考慮
し，被災後のリンクの交通速度と許容量の低減率をリ
ンクの損傷状態に応じて Table 1 に示すとおり設定しました。ここでリンクの損傷状態は、ボトルネックの状態を考え、リンクを構成する橋の中で最も被害の大
きい橋の損傷状態をそのリンクの損傷状態とすると仮定しました。Table 1 の設定値はあくまで仮定であり、より信頼性のある低減率の設定には今後の研究が必要となっています。

18

Capacity
Change Rate
100%
100%
75%
50%
50%

]

(1)

リンク間の交通量は、1991 年の OD 交通量調査（Origin-Destination）に基づき、交通システムの利用者均衡配分モデルによってネットワークシステムを解析し計算しています。本研究では、広域を対象とした地震動の影響を評価するため、Figure 2 に示す
Thissen ポリゴンによる方法を用いて、大規模な OD
マトリックスを縮小し PC レベルで解析可能なサイズに変換しています。

Perpendicular
Bisector

Nodes

Tin

ThiessenFig.2 Making Thiessen Polygon
４．Los Angeles 周辺ネットワークに対する適用例
Figure3 に、本研究を適用した Los Angeles および隣接する Orange County 内の高速道路ネットワークを示します。ネットワークモデルは、118 ノード、185 リ
ンク、2727 の道路橋で構成されています。各リンク
は、自由通行速度と許容量が属性として与えられています。自由通行速度は、フリーウェイ（信号なし）とハイウェー（信号あり）のそれぞれの制限速度の下限を用い、65 マイルと 35 マイルに設定しました。また
許容量は、それぞれ毎時 2500 および 1000 の PCU(Passenger Car Unit)と仮定しています。

Table 2 Average Drivers’ Delay
Drivers’
Drivers’
Total Travel
Delay
Delay
Time
105 (hours)(min/PCU)
105 (hours)
PGA
15.87
6.97
14.30
PGV
15.40
6.50
13.34
*Total number of PCU (Passenger Car Unit) = 2,921,668
Case

５．おわりにFig.3 Los Angeles area highway network

Figure 4,5 に 1994 年 Northridge 地震における Los
Angeles 周辺のネットワーク解析結果を示します。
Figure 4,5 では、リンクの損傷状態および通行速度の比（被災後／被災前）について、モンテカルロ法による 10 シミュレーションの結果の平均値を示しています。Goltz(1994)4)による実際の被害調査結果と比較す
ると、シミュレーション結果におけるリンクの損傷状態における中破以上は、実際に被害が発生した４箇所に加え２箇所のリンクで発生しました。この違いは、シミュレーションでは、全てのサンプルが統計的に同質であると仮定したフラジリティ曲線を使用しており，橋の属性を考慮していないことが主要因と考えられます。
Figure 6,7 は、上記のシミュレーション結果を 3D ア
ニメーションによって表しています。3D を用いた表
現を利用することにより、災害による渋滞箇所をより詳細に見ることができ、災害時の危機管理体制の計画に有用であると言えます。
Table 2 に、PGA と PGV を用いた場合の Drivers
Delay の平均値を示します。被災後の Drivers Delay
は、災害前と比較して、PGA で約 78%、PGV で約73%増加した結果となりました。また、PGV を用いた
場合、PGA を用い場合より Drivers Delay が約 7%少なくなる傾向が見られ、PGA または PGV をリスク評価の過程で一貫して使用していれば、結果に及ぼす差はネットワークのような複合システムの場合、大きく影響しないことが分かります。

本研究では、1994 年 Northridge 地震の被災記録をもとに TriNet ShakeMap の PGA および PGV 分布を用いて、４つの損傷状態に対する Caltrans’の道路橋のフラジリティ曲線を開発しました。また、このフラジリテ
ィ曲線を Los Angeles 周辺の高速道路ネットワークモ
デルに適用し、Northridge 地震によるシステムの損傷を評価しました。その結果、地震動強さの指標の違い（PGA または PGV）は、リスク評価の過程において一貫して使用されれば、ネットワークのような複合シ
ステムの場合、評価結果に大きく影響しないことが確認されました。また、シミュレーション結果を可視化した 3D アニメーションは、災害時の危機管理体制の立案時における視覚的な洞察を可能とする有用な支援ツールとなりうることが示されました。
謝辞
この研究は、Caltarns’、MCEER (Multidisciplinary
Center for Earthquake Engineering Research) 、 NSF(National Science Foundation)のサポートにより実施されています。なお、本論文で報告した内容は、MCEERに報告した論文 4)の一部となっています。論文執筆にあたってご協力いただいた Xuejiang Dong、Youwei
Zhou (UC, Irvine)、Michal J. Orlikowski (Princeton Univ.)に感謝の意を表します。
参考文献
1)

Shinozuka, M. et al., (2000), Performance of Highway
Network Systems under Earthquake Damage, Proceedingsof the Second International Workshop on Mitigation ofSeismic Effects on Transportation Structures, Taiwan, Sep.
13-15, 2000, pp. 303-317.
2) TriNet ShakeMap, http://www.trinet.org/shake/3) Shinozuka, M. et al., T., (2001), Statistical Analysis of
Bridge Fragility Curves, MCEER Technical Report 2001,
http://shino8.eng.uci.edu/journalpapers.htm
4) Goltz, J.D., (1994), The Northridge, California Earthquakeof January 17, 1994: General Reconnaissance Report,
Technical Report NCEER-94-0005, March 11, 1994
5) Shinozuka, M. et al., (2003), Effect of Seismic Retrofit ofBridges on Transportation Networks, MCEER Research
Progress and Accomplishments 2001-2003, http://mceer.
buffalo.edu/publications/resaccom/0103/03shinozuka.pdf

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
19

PGA(m/s2)

Speed Rate(Damaged/Intact)
I-5/SR14
I-5
Damage State of the Links
SR118

××
×
×
×

×
×
I-10

Fig.4 The 1994 Northridge earthquakes PGA distribution, average damage state and average speed ratio of links

PGV(cm/s)

I-5/SR14
I-5

SR118

××
×
×
×

×
×
I-10

×: Damaged Bridgeat the 1994 Northridge earthquake

Fig.5 The 1994 Northridge earthquakes PGV distribution, average damage state and average speed ratio of links

Fig.6 3D animation for the 1994 Northridge earthquakes (PGA)

Fig.7 3D animation for the 1994 Northridge earthquakes (PGV)

20

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Journal of Analytical Engineering, Vol.10, Technical Report 3

断層変位を受ける埋設ガス導管の破壊挙動解析

川上誠 1）

永井古都 1）１）構造計画研究所

１

概 要1999 年 9 月 21 日に発生した台湾集集地震では、台中の南約 10km に位置する烏渓橋付近において、逆断層による地盤変位を受けた埋設ガス導管が屈曲変形した事例が報告された 1）。その屈曲変形は、管径 100A導管の場合は３ヶ所で屈曲する V 形変形（写真１）、
管径 200A 導管の場合は２ヶ所で屈曲する Z 形変形（写真２）であった。溶接鋼管を用いたガス導管においてこのような大変形が発生した例はほとんどない。

小川安雄 2）

矢納康成 2）

２）大阪ガス株式会社

本報告は、大規模な断層変位を受ける埋設ガス導管の安全性評価を目的とし、その第一段階として集集地
震におけるガス導管の屈曲変形の数値解析を行った。
これらの諸元を表１に示す。さらに、この解析で適用した検討手法を用いて我が国で使用されている種々のガス導管についてもケーススタディを行った。その解析に用いたガス導管の諸元を表２に示す。解析はガス導管が屈曲するまで地盤変位を作用させ、その屈曲形態について考察を行った。
解析には有限要素法プログラム ADINA2）を使用し、材料非線形性および幾何学的非線形性を考慮した。

表１ 集集地震で屈曲変形をしたガス導管の諸元
管径 D

管厚 t

管径管厚

本報告での

(cm)

(cm)

D/t

導管名

API Gr.B

11.43

0.60

19

100A-JAPI X52

21.63

0.90

24

200A-J

導管

材料名

100A
200A

表２ ケーススタディ解析の一覧

写真１ 100A 導管の V 形変形

99.5cm107.9cm(opposite side)

写真２ 200A 導管の Z 形変形

管径 D

管厚 t

管径管厚比

本報告での

(cm)

(cm)

D/t

導管名

SGP

11.43

0.45

25

100A

150A

SGP

16.52

0.50

33

150A

200A

SGP

21.63

0.58

37

200A

300A

SGP

31.85

0.69

46

300A

400A

SGP

40.64

0.79

51

400A

600A

API X52

60.99

1.20

51

600A-1600A

API X42

60.99

1.03

59

600A-2

600A

STPY

60.96

0.95

64

600A-3

２

解析方法

導管

材料名

100A

２．１
有限要素モデル
図１に示すような解析モデルを設定した。

Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
23

断層変位

断層位置

可動部

Z

100
要素分割

X

Y

固定部
100
要素分割
断層変位
(80cm)
鉛直バネ
水平バネ

20
要素分割

軸バネ

断層変位

断層変位

(200cm)(300cm)完全固定

図 1 解析モデル

導管モデル内に断層変位を想定し、断層変位を境にして片側の導管は断層変位を作用させる領域とし、残りの片側は地盤変位を作用させない領域とした。導管は２節点のパイプ要素でモデル化した。その要素分割は図１に示すように、導管の変形が大きくなると考えられる断層付近では 0.5D（Ｄは管径）程度、その他の部分は 3D（Ｄは管径）程度とした。
パイプ要素の各節点には地盤を想定した管軸直角
水平方向（X 方向）、管軸方向（Y 方向）、管軸直角鉛直方向（Z 方向）の地盤バネを設定した。各地盤バネは２節点のバネ要素でモデル化した。バネ要素の断面積は、水平方向バネと鉛直方向バネはパイプ要素長と管径を乗じた値とし、軸方向バネはパイプ要素長と管周長を乗じた値とした。
解析モデルの長さは、パイプ要素の変形が大きい領域と小さい領域を考慮して表３に示す値を設定した。

２．２ 断層変位量と境界条件
断層変位は、図１に示すように、地盤変位を作用させる領域のバネ要素の地盤側節点に、管軸方向、管軸
直角水平方向、管軸直角鉛直方向の３方向に同時に負荷した。写真１および写真２に掲載したガス導管が埋設されていた地盤の断層変位量は十分には明らかではないため、本報告では、最大変位を管軸方向 300cm、
水平方向 200cm、鉛直方向 80cm とした。
導管両端の境界条件として、地盤変位を作用させた領域の端部については断層変位と同じ変位量を与え、一方、地盤変位を作用させない領域の端部については固定端とした。
２．３ 導管の材料物性
導管材料の力学的特性は、図２、表４に示す非線形の応力-歪関係を設定した。

表３ 解析モデル長さ
導管
100A

24

断層付近

固定部遠方

（100 分割部分）（20 分割部分）

6 m x210 m

2σ（N/cm )

全長
22 m

150A

6.5 m x2

12 m

25 m

200A

7 m x2

14 m

28 m

300A

8 m x2

20 m

36 m

400A

13 m x2

30 m

56 m

600A

19 m x2

40 m

78 m

ET

σy
7

E=2.06x10ε
図２ 導管の応力-歪関係

表４ 導管の応力-歪関係
σyET
2(N/cm )
( N/cm2)

材料
API X52

4.510x104

0.00278E

API Gr.B
API X42
STPY
SGP

4.093x104
4.093x104
3.963x104
2.872x104

0.00253E
0.00252E
0.00245E
0.00177Eと地盤との相対変位が大きくなっている領域であると考えられ、地盤の拘束が失われると考えられる。これをモデル化するため、導管の角度が水平方向から
45 度に達した時点において、そのパイプ要素に取り付けられた地盤バネを削除した。

導管名

200A-J，
600A-1
100A-J
600A-2600A-3
100A〜400A

σ (N/cm 2)

σ (N/cm 2)

σ (N/cm 2)

σcr

1.47
k= 5.88-δcr-δcδ cr δ (cm )δ (cm )

導管屈曲部の耐力低下と屈曲変形を数値解析上表現するために以下に示すようなモデル化を行った。屈
曲部の曲げ角度がパイプ要素の最大曲げモーメント発生時の曲げ角度に達する時点で、屈曲部のパイプ要素を削除した。最大曲げモーメント発生時の曲げ角度の判定には、高圧ガス導管液状化耐震設計指針 3）に記述されている最大曲げモーメントと曲げ角度との関係を用いた。すなわち、図３に示すように、実験から得られた最大曲げモーメント発生時の曲げ角度(ω)と管径管厚比(D/t)との関係を双曲線で近似し、この曲線を用いて、解析する導管の D/t 値からω値を決
定した。

正負対称

(a) 軸方向導管

δ (cm )

正負対称

-σ cr

-σ c

(b) 水平方向

σcr
2

δcr

導管

(c) 鉛直方向σcδc2(N/cm )

(cm)

(N/cm )

(cm)

100A

53

2.6

100A

24

0.9

150A

51

2.6

150A

24

0.9

200A

48

2.6

200A

20

0.9

300A

41

2.7

300A

15

0.9

400A

39

2.8

400A

13

0.9

600A

34

2.9

600A

10

1.0

図４ 地盤バネの非線形特性

100A‑J

80.0
最大曲げモーメント発生時の曲げ角度 ω (度）- 1.47

３ 集集地震に対応する解析の結果

70.0
200A‑J
100A

60.0

図５および図６に、集集地震における 100A 導管と200A 導管の変形の推移を示す。

実験結果2

50.0

150A

40.0

200A

30.0

実験結果1
20.0

軸変位 183cm，水平変位 122cm，鉛直変位 48.8cm

300A

10.0

600A‑1400A
実験結果3600A‑2600A‑3

50

60

0.0
10

20

30
40
管径管厚比 D/t

70

図３ 最大曲げモーメント発生時の曲げ角度と管径管厚比の関係
２．４ 地盤バネ特性
地盤バネ特性は、高圧ガス導管耐震設計指針 4)および高圧ガス導管液状化耐震設計指針 3)で規定しているバネ特性を用いた。図４にそのバネ特性を示す。管
軸方向バネと管軸直角水平方向バネは、高圧ガス導管
耐震設計指針 4)で規定しているバネ定数を用いた。また、管軸直角鉛直方向バネは、導管が上方地盤を押し上げる領域については高圧ガス導管液状化耐震設計
指針 3)で規定しているバネを用い、下方地盤が導管を押し上げる領域においては、図４(ｃ)に示すように線形バネとした。
導管が V 形変形や Z 形変形している領域は、導管

軸変位 240cm，水平変位 160cm，鉛直変位 64cm

軸変位 300cm，水平変位 200cm，鉛直変位 80cm

図５−１ 100A 導管の変形の推移（水平面内正射影図）
軸変位 183cm，水平変位 122cm，鉛直変位 48.8cm

軸変位 240cm，水平変位 160cm，鉛直変位 64cm

軸変位 300cm，水平変位 200cm，鉛直変位 80cm

図５−２ 100A 導管の変形の推移（鉛直面内正射影図）
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
25

100A

軸変位 161cm，水平変位 107.3cm，鉛直変位 42.9cm

150A
軸変位 255cm，水平変位 170cm，鉛直変位 68cm

200A
300A
400A

軸変位 300cm，水平変位 200cm，鉛直変位 80cm

600A-1600A-2

図６−１ 200A 導管の変形の推移（水平面内正射影図）
600A-3軸変位 161cm，水平変位 107.3cm，鉛直変位 42.9cm

図７ 最終の変形形状（軸変位 300cm，水平変位 200cm，鉛直変位 80cm）

軸変位 255cm，水平変位 170cm，鉛直変位 68cm
軸変位 300cm，水平変位 200cm，鉛直変位 80cm

100A 導管の変形挙動を以下に記す。１）軸変位
183cm において最大曲げモーメントに達し、屈曲角度
は 79 度であった。２）軸変位 240cm において屈曲変形が V 形を形成し始めた。３）最大軸変位 300cm においては３ヶ所で屈曲する V 形の変形を形成し、その屈曲点間長さは 105cm および 182cm である。
200A 導管の変形挙動を以下に記す。１）軸変位
161cm において最大曲げモーメントに達し、屈曲角度
は 63 度であった。２）軸変位 255cm において屈曲変形が Z 形を形成し始めた。３）最大軸変位 300cm においては２ヶ所で屈曲する Z 形の変形を形成し、その屈曲点間長さは 250cm である。
解析で得られた導管の変形形状は集集地震で実際に観察された変形形状（写真１と写真２）に近似している。
以上により、本報告で提案した解析手法は、大規模な断層変位を受ける埋設導管の屈曲変形を解析し得る手法であることがわかった。
４． ケーススタディ解析の結果
第３章で適用した解析手法を用いて、我が国で実際に使われている種々の導管に関してケーススタディ解析を行った。図７に最終の変形形状を示す。各変形
図は、左右２本の導管直線部を含む平面への変形の正射影として描いてある。
管径が小さい導管ほど、屈曲数が多く複雑な変形性状を示し、屈曲点間長さは短くなっている。これとは逆に、管径が大きい導管ほど、屈曲数が少なく単純な変形性状を示し、屈曲点間長さは長くなっている。

26

図８（および表５）に、屈曲点間長さと管径管厚比の関係を示す。図中の点線は降伏応力が同じ材料を結んでいる。図８（および表５）によれば、管径管厚比が大きくなるに従って屈曲点間長さも長くなる。また、降伏応力が大きくなるに従って屈曲点間長さが長くなる傾向が見られる。
450
600A‑1400
屈曲点間長さ(cm)

図６−２ 200A 導管の変形の推移（鉛直面内正射影図）

600A‑2600A‑3降伏応力 = 4.5x104 N/cm2

350
300

400A
200A‑J

250

300A
200A

200

100A‑J
100A

150

150A

降伏応力 = 2.9x104 N/cm2

100
10

20

30

40

50

60

70

管径管厚比 D/t

図８ 屈曲点間長さと管径管厚比の関係
表５ 管径管厚比と屈曲点間長さの関係
導管名
管径管厚比 D/t
屈曲点間長さ(cm)
100A‑J
19
182
100A
25
156
150A
33
182
200A‑J
24
250
200A
37
208
300A
46
244
400A
51
274
600A‑151
408
600A‑259
399
600A‑364361

５．導管の安全性評価の検討

さい。
 44t s  ε f  180
2k 2 
3.44
1 +
 ⋅
 8k −
 +3 
2  π
2 ⋅ D t s 100 D 

ω sc = 
ここにω sc : 直管の限界曲げ角度（度）D : 直管の外径(cm)t s : 直管の公称管厚さ(cm)Ls : 直管の軸圧縮変位及び曲げ角度を定めるための基準長さ( = 6.4 ⋅ D )ε f : 0.35
k : L s / 2と外径Dの比( = 3.2)
100

150

水平方向断層変位(cm)

140
120
100
80
60
40

100
80
60
40

鉛直方向断層変位(cm)45160
軸方向断層変位(cm)

50

120

180

20

20
0

200A‑J
100A

35
30
25
20
15
10

95
水平方向断層変位(cm)

140
135
130
125
120
115
110
105

90
85
80

36

300A
200A

34
32
30

70

28
0 0.2 100.2

0600A‑3400A
600A‑2600A‑138

75

200A‑J
100A‑J
150A
100A

0.420 0.430
0.6 0.6 40 0.80.8 50
管径管厚比 D/t

1160

70
1.2
1.2

図１０ 限界曲げ角度発生時の断層変位と管径管厚比の関係

導管名

管径
管厚比
D/t

100A‑J

19

123.0

82.0

32.8

100A

25

120.0

80.0

32.0

150A
200A
300A
600A‑1 600A‑2
400A
600A‑3

0
0 0.2

40

表６ 限界曲げ角度発生時の管径管厚比と断層変位の関係

100A‑J50040

軸方向断層変位(cm)５．１ 最大モーメント発生時の断層変位
導管の屈曲部が最大曲げモーメント発生時の曲げ角度に達する時の、断層変位と管径管厚比の関係を図９に示す。
図９によれば、最大曲げモーメント発生時の断層変位と管径管厚比の関係は双曲線的である。すなわち、
管径管厚比が小さいほど断層変位は大きく、管径管厚比が大きくなるほど断層変位は小さくなる。管径管厚
比 20〜60 の導管が最大曲げモーメント発生時の曲げ角度に達する時の軸方向断層変位は、180cm〜40cm
であり、比較的大きな差がある。

145

鉛直方向断層変位(cm)

我が国で現在使われている導管が本報告で考慮している地盤変位を受けた場合に、どれくらいの地盤変位まで耐えることができるのかを確認することは実務上重要である。本章では、第３章と第４章で得られた解析の変形角と、高圧ガス導管液状化耐震設計指針3)で規定されている導管の最大曲げモーメント発生時の曲げ角度および限界曲げ角度を、比較することによって、導管が最大曲げモーメントや限界角度に達する
時の地盤変位を算出した。

100.2 0.4 20 0.4 30
0.6 0.6 40 0.80.850
管径管厚比 D/t
管径管圧比(D/t)
管径管圧比(D/t)

1 160

70
1.2
1.2

図９ 最大曲げモーメント発生時の断層変位と管径管厚比の関係
５．２ 限界曲げ角度発生時の断層変位
導管の屈曲角度が限界曲げ角度に達する時の断層
変位と管径管厚比の関係を図１０（および表６）に示す。導管の限界曲げ角度は、液状化高圧ガス導管耐震
設計指針 3)で提案されている下式により算定した。
図１０（および表６）によれば、導管の屈曲角度が限界曲げ角度に達した時の断層変位と管径管厚比の関係はほぼ線形となる。すなわち、管径管厚比が大きくなるに従って、断層変位も大きくなる。管径管厚比20〜60 の導管が限界曲げ角度に達する時の軸方向断層変位は、120cm〜150cm であり、その差は比較的小限界曲げ角度時の断層変位
軸方向
水平方向
鉛直方向
(cm)
(cm)
(cm)

150A

33

121.5

81.0

32.4

200A‑J

24

126.0

84.0

33.6

200A

37

129.0

86.0

34.4

300A

46

133.5

89.0

35.6

400A

51

142.5

95.0

38.0

600A‑1

51

139.5

93.0

37.2

600A‑2

59

142.5

95.0

38.0

600A‑3

64

148.5

99.0

39.6

６． 結論
１） 断層変位を受ける埋設ガス導管の屈曲変形を線材のパイプ要素により表現できるモデル化手法を提示した。
２） 本モデル化手法により、集集地震で観測された管径 100A、200A の導管の屈曲変形を概ね再現する
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2003.9
27

ことができた。
３） 我が国で使用されている種々の導管が最大曲げモーメント発生時曲げ角度や限界曲げ角度に達する時の地盤変位を計算し、導管がどの程度の地
盤変位まで耐えられるかを評価した。
４） 今後、本報告で採用した地盤バネ特性、断層変位
量とその方向、屈曲部パイプ要素の削除方法、地盤バネの削除方法、導管安全性評価方法などに関し、さらに検討を進める必要がある。
参考文献
1） 集集（台湾）地震ガス導管調査団、1999 年集集（台湾）地震調査報告書−ガス輸送導管関連、
2000 年 4 月
2) ADINA R&D, Inc., ADINA Theory and Modeling
Guide, Report ARD 00-7, August 2000
3） 日本ガス協会、ガス工作物等技術基準調査委員会、
高圧ガス導管液状化耐震設計指針、2001 年 12 月
4) 日本ガス協会、ガス工作物等技術基準調査委員会、
高圧ガス導管耐震設計指針、2000 年 3 月

28

曲げモーメント‑200.00.0
200.0 400.0 600.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
32.0
34.0
36.0
38.0
40.0
42.0
44.0
46.0
48.0
50.0
52.0
54.0
56.0
58.0
60.0
最大値= 702.48 最小値=‑94.230(m)

杭の 応 答変 位 法プ ロ グラ ム

深度

k-PILE
k‑PILE は、建築、土木構造物の杭基礎設計において広く用いられる応答変位法のプログラムです。杭の断面力、基礎梁―杭の荷重―変形関係を算定します。
k-PILE では、地盤ばねの非線形特性の自動計算機能、
k-SHAKE の地盤応答変位の自動読み込み機能を有しており、構造設計者が手軽に用いることができます。
構造物の慣性力

杭の曲げモーメント図(tf)

地盤応答変位

100.0

80.0

水平地盤ばね
水 平力

60.0

40.0

20.0

k-PILE におけるモデル化概念図

0.0
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0
5.0
変位

6.0

7.0

8.0

9.0
(cm)

水平力―変位図

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