実力完成問題集理科・６年上
第８回のくわしい解説
目 次練習問題

１練習問題

２練習問題

３練習問題

４

応用問題

１

応用問題
応用問題

２３

応用問題

４問１ ……… 2
問２ ……… 3
問３ ……… 3
問４ ……… 4
問５ ……… 4
問１ ……… 5
問２ ……… 5
問３ ……… 5
問４ ……… 5
問５ ……… 6
問６ ……… 6
問１ ……… 7問２ ……… 7
問３ ……… 7
問４ ……… 7
問５ ……… 7
問１(1)……… 8(2)……… 9
問２ ……… 10
問１ ……… 11
問２ ……… 12…………… 14
問１ ……… 15
問２ ……… 15
問３ ……… 16
問４ ……… 16
問１ ……… 17
問２ ……… 17
問３ ……… 17
問４ ……… 18
問５ ……… 18

優学習会

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

練習問題
１ 問１

棒を主役にして上向きの力＝下向きの力Ｐを考えます。
右の図において，Ｃは 60 なので，Ｂにかかる力も 60 です。
下向きの力は，Ｄのおもりに引っ張られる力である 200 なので，Ａにかかる力は，200－60＝ 140（ ）です。

30cm
ＡxＥ
Ｄ
200

Ｂ
Ｃ60

テキストの（グラフ）を見るとわかる通り，ばねＰは 100 で 30－20＝ 10（cm）のびるばねです。 10 あたり，1 cmのびます。
ばねＰには，いま 140 の力がかかっているので，14 cmのびることになります。
また，Ａには 140 ，Ｂには 60 の力がかかっているので，かかっている力の比は，140：60 ＝ 7：3 です。
ＡＥとＥＢの長さの比は逆比になって，3：7 です。
ＡＢは 30 cmですから，x の長さは，30÷(3＋7)×3＝ 9（cm）になります。

-2-実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

問２

Ｑ

右の図の斜線をつけた動滑車を主役にして， 上向きの力＝下向きの力をＰを考えます。

アウ
Ｂ30cm

Ｃは 60 なので，イも 60 ，同じひもなので，アも 60 です。
よってウは，60×2＝ 120（ ）になります。

ＡＥyイ

Ｄ
200

Ｃ60
Ｑ

次は棒が主役です。
ウは120 だったのでＢにかかる力も120 ，Ａにかかる力は，200－120＝ 80（ ）になります。
ばねＰは，問１で求めた通り，10 あたり 1 cmのびますから，80 では，8 cmのびることになります。

Ｐ30cm
Ａイ

アＥyウ
ＢＤ200Ｃ60

また，Ａには 80 ，Ｂには 120 の力がかかっているので，かかっている力の比は，80：120 ＝ 2：3 です。
ＡＥとＥＢの長さの比は逆比になって，3：2 です。
ＡＢは 30 cmですから，y の長さは，30÷(3＋2)×3＝ 18（cm）になります。
Ｑ

問３

主役は，右の図の斜線をつけた定滑車です。
Ｃは 60 なので，定滑車にかかる下向きの力は，2 本とも 60 です。
下向きの力の合計は，60×2＝120（ ）ですから，上向きの力も 120 になり，Ｑも120 になります。

Ｐ30cm
ＡＥ

yＤ
200-3-Ｂ
Ｃ60

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

問４

輪軸を時計回りに回す力のモーメントは，60×3＝180 です。よって，反時計回りに回す力のモーメントも 180 です。
よって，Ｂにかかる力は，180÷6＝30（ ）になります。

6cm

3cm

6030cmＡｚＢ

Ｇ

Ａにかかる力は 60 ですから，
Ｅ
Ａ：Ｂ＝60：30＝2：1です。
ＡＧ：ＧＢは逆比になって，1：2 になるので，ｚの長さは，30÷(1＋2) ＝ 10（cm）になります。
また，Ｅの重さは上向きの力＝下向きの力Ｃ60を利用して，60＋30 ＝ 90（ ）になります。

問５

棒を持ち上げる問題のときは，棒のかわりに，棒の両はしにおもりをぶら下げて，解いていきます。
問４で，Ａには 60 ，Ｂには 30 の力がかかっていることがわかっていますから，右の図のように，Ａには 60 ，Ｂには 30 のおもりをぶら下げます。

6cm
60Ａ

Ｂ
60

30

棒を 10 cm持ち上げるということは，ＡやＢにぶら下げたおもりを 10 cm持ち上げるということと同じです。
Ｂにぶら下げたおもりは 30 で，Ｃは60 ですから，ＣはＢの 2 倍です。よって，移動する長さは半分になり，10÷2＝ 5（cm）になります。

-4-3cm

Ｃ60

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

２ 問１

棒の長さは 40 cmなので，支点からおもりまでの長さの比は，20：（40－20－10）＝20：10＝ 2：1 です。
重さの比は逆比になって，1：2 です。
よって，Ａの重さは，300×2＝ 600（ ）になります。

問２

Ａは，問１によって 600 であることがわかりました。
よって，時計回りの力のモーメントは，600×10＝6000 になります。
反時計回りの力のモーメントも 6000 になるので，20×50＋10×Ｂ＝6000 です。
20×50＝1000
6000－1000＝5000
5000÷10＝500
よってＢの重さは，500 になります。

問３

棒の長さは 40 cmなので，アの長さは，40－20＝20（cm）です。
20：20＝1：1 なので，イのひもにかかる力は 300 になります。

20cm

アイ300

右の図のウにかかる力も 300 で，同じひもなのでエにかかる力も 300 です。
よって，オにかかる力は，300×2＝600（ ）になります。

20cm20cm
ウ

300

問４

右の図のようになります。
20cm
20cm
ＰＱ間をばねＤにすると，ばねはのびるので，点Ｑは下にさがります。
50 あたり 2 cmのびるばねですから，300
では 300÷50＝6（倍）なので，2×6＝12300(cm)のびます。
よって，点Ｑは 12 cm下にさがることになります。
600 のおもりは300 の 2 倍の重さなので，移動する距離は半分になり，12÷2＝ 6（cm）になります。

-5-エオ

ＰＱ

300

600

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

問５

20：20＝1：1 ですから，ＰとＱには同じ力がかかります。
20cm
20cm
点Ｐには，Ｅの重さがそのままかかＱＰっていますが，点Ｑには，浮力のためにＦよりも軽くなった重さがかかってＥＦいます。逆に言うと，ＱよりもＦの方が重いです。
以上まとめると，ＥはＰと同じで，ＰはＱと同じ，そしてＱよりもＦが重いので，結局ＥよりもＦが重いことになり，答えは（イ）になります。

問６

問５では，Ｐ＝Ｑでしたが，問６ではおもりＥも水中に入れたので，浮力がかって軽くなります。
よって，点Ｐにかかる力は点Ｑにかかる力よりも小さくなるので，棒は右の方が下がり，答えは（イ）になります。

-6-20cm
ＰＥ20cmＱＦ

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

３ 問１

30：30＝1：1 ですから，棒の左はしと右はしには同じ力がかかるので，ばねはかりにかかる力は，40÷2＝ 20（ ）になります。

問２

棒の右はしのひもにかかる力は，ばねはかりにかかる力と同じで 20 です。
輪軸の半径の比は，15：5＝3：1 ですから，かかる力の比は逆比になって1：3 になります。
1：3 の，1 の方にかかる力が 20 だったので，3 の方にかかる力は，20×3＝ 60（ ）です。
よって，おもりＸの重さは，60 になります。

問３

右の図において，ウは140 なので，ア＋イも140 です。
アとイは同じひもなので，かかっている力が等しく，140÷2＝70（ ）です。
ひもをたどっていくと， あ も 70 になります。
ア
また，エは280 で，オとカは同じひもなので，かかっている力が等しく，280÷2＝140（ ）です。
よって， い も，140 になります。

問４

あオ
い60cm

イ

ＥＹｚ
ウ

カ
280Ｗ

140

主役を棒にして，上向きの力＝下向きの力を利用します。
問３で求めた通り，右の図の あ は70 で， い は 140 ですから，おもりＹの重さは，70＋140＝ 210（ ）になります。
問５

エ

あ60cm
ｚ

いＥＹ

140

あ ： い ＝70：140＝1：2 ですから，長さの比は逆比になって，2：1 です。
したがって，ｚの長さは，60÷(2＋1)×2＝ 40（cm）になります。

-7-280Ｗ

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

４ 問１(1) このような問題の場合は，棒の重心に，棒と同じ重さのおもりをぶら下げてから解いていきます。
重心の位置はわからないので，適当なＡ位置に，逆三角を書きます。
逆三角が，棒の重さのかわりをする
180
おもりです。

60
重心
Ｂ

台はかりで支えるかわりに，右の図のようにばねはかりで支えても，同じことです。
棒の長さは100cmなので，右の図のアの長さは，100－20＝80（cm）です。

18060

ア

重心20cmＡ

ばねはかりにかかる力の比は，180：60＝3：1 ですから，右の図のイ：ウは逆比になって，1：3 です。

Ｂ

18080cm

重心20cmＡ

よって，イの長さは，80÷(1＋3)＝20（cm）です。
重心の位置が，棒の左はしから20cmのところであることがわかりました。
また，棒の重さは，180＋60＝240（ ）です。

Ｂイ

棒を 1 点だけで支えるとき，重心の位置以外で支えたらかたむくので， 1 点だけで支えるときは右の図のように重心で支えるしかありません。
20cm
ですから， あ は 20 cmで，い は 240 になります。

-8-60

ウ240

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説(2) 下の図のように，棒の重心の位置に，棒と同じ重さのおもりをぶら下げてから，問題を解き始めます。

え cm

8cm
ＢＡ

う20cm
Ａ240

Ｂ20cm
240

下の図において，棒の長さは100cmなので，エの長さは 100－20＝80（cm）です。
20：80＝1：4 ですから，オと う にかかる力の比は逆比になって，4：1です。
う は，240÷(4＋1)＝ 48（ ）です。オは，48×4＝192（ ）です。

8cm
Ｂ

え cm
Ａ20cm

うオＡ240Ｂ20cm

エ240

下の図において，240：192＝5：4 ですから，カ： え は，4：5です。
よって， え は，(100－20－8)÷(4＋5)×5＝ 40（cm）になります。

カ8cm
Ｂえ cm

Ａ20cm
240

48う192Ａ

Ｂ20cm

エ240-9-実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

問２

ゴンドラと四谷君の合計の重さを，（適当に）30 とします。
（ア）（ア）の場合は，そのままひもがつながっていますから，Ｆは 30 です。

Ｆ（イ）（イ）の場合は，Ｆは 30÷2＝15（ ）です。

Ｆ（ウ）（ウ）の場合は，右の図の★がＦが 30 ですから，Ｆは 30×2＝60（ ）です。

★

Ｆ（エ）

（エ）の場合は右の図のようになり，Ｆを①とすると，30 を②＋①＝③で支えることになるので，①あたり，30÷3＝10（ ）ですから，Ｆも 10 です。

①① ・②（ア） 30 ，（イ） 15 ，（ウ） 60 ，（エ） 10 ですから，Ｆが最も大きいのは（ウ）になります。また，ひもを引く距
離が最も長いものは，Ｆが最も小さいものですから，（エ）になります。

- 10 -

Ｆ①

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

応用問題
１ 問１

このような問題が，最近よく出題されるようになりました。
しっかり理解するようにしましょう。
テキストの（図３）では，机の上にレンガ１とレンガ２が置いてありますが，レンガ２を，レンガではなく，机の一部であると考えると，下の図のようになります。
アの長さは，テキストの（図２）のときと同じく，12cmになります。

レンガ２
机

レンガ１
ア

レンガ１
ア
机

また，右の図のように，それぞれのレンガの重心に 1 の重さがかかっているとすると，かかっている力の比は 1：1 ですから，長さの比も 1：1 になり，右の図のように，12÷2＝ 6（cm）のところに，机のへりがくるようにすればよいことがわかります。

よって，①は 6＋12＝ 18（cm）になり，②は 6 cmになります。

12cm
レンガ１
レンガ２12cm
机
1 kg
1 kg
12cm
レンガ１
レンガ２
12cm
6cm6cm
机
1 kg
1 kg
12cm
レンガ１
レンガ２12cm
机 6cm 6cm
②cm
①cm

- 11 -

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

問２

問１の解説を読んでから，問２に取りかかりましょう。
テキストの（図３）では，机の上にレンガ１からレンガ３まで置いてあります
が，レンガ３を，レンガではなく，机の一部であると考えると，下の図のようになります。
レンガ１
レンガ２
ア
レンガ３
イ

レンガ２

机

レンガ１
ア
イ

机

問１で求めた右の図と同じような状態になるので，上の図のアは 12 cm，イは 6 cmになります。

レンガ２
机

レンガ１12cm6cmところで，レンガ１とレンガ２の重心は，右の図のようになっています。
そこで，レンガ１とレンガ２を合わせた重心が，右の図の●のところにあると考え，

レンガ１
レンガ２
12cm
6cm 6cm
1 kg
1 kg

右の図のようにします。

レンガ１
レンガ２
12cm
6cm 6cm
2 kg

レンガ３の重心は，右の図のようになっています。

レンガ３
12cm 12cm
1 kg

レンガ１と２を合わせたものと，レンズ３を書くと，右の図のようになります。
机

レンガ１
レンガ２12cm
レンガ３6cm
12cm 12cm
1 kg

2 kg

（次のページへ）- 12 -

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

4cm

8cm

力の比は1：2ですから，長さの比は逆比になって2：1 になります。
12÷(2＋1)＝44×2＝8
よって，右の図のようになります。

机

レンガ１
レンガ２12cm
レンガ３6cm
12cm 12cm
2 kg

1 kg4cm

右の図の，①は 4＋6＋12＝ 22（cm）です。
②は 4＋6＝ 10（cm）です。
③は 4 cmです。

レンガ１
レンガ２12cm
レンガ３6cm
机③cm

②cm
①cm

- 13 -

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

２

60：20＝3：1 ですから，ＸとＹの重さの比は逆比になって，1：3 です。
そこで，Ｘの重さを 1，Ｙの重さを 3 にします。
1＋3＝4 ですから，右の図のようになります。
64cm
64：16＝4：1 ですから，重さの比は逆比になって，1：4 になります。
よって，Ｚの重さは，4×4＝16 になります。
４
Ｘ，Ｙ，Ｚの重さは，それぞれ 1，3，16 ですから，重さの比は，1：3：16 になります。

- 14 -

16cm
Ｚ実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

３ 問１

右の図のア：イは，5：15＝1：3 です。
（ 3：1ではありません。図がまぎらわしくなっているので注意 )ちからよって，900 とウのひもにかかる 力 の比は，逆比になって，3：1 です。ちからしたがってウのひもにかかる 力 は，900÷3＝300（ ）です。
ちからばねにかかる 力 も，同じひもなので300 です。

5cm15cmアイ
100900ウＡ

テキストの（グラフ）を見ると，ばねは200 で，14－10＝4（cm）のびることがわかります。100 あたり，2 cmのびます。
ちから
いま，ばねには 300 の 力 がかかっているので，100 のときの 3 倍のびるので，2×3＝6（cm）のびます。
自然長は 10 cmでしたから，ばねの全長は 10＋6＝ 16（cm）になります。
問２

滑車に重さがあることを忘れないようにしましょう。
右の図の，斜線をつけた動滑車を主役にして，上向きの力＝下向きの力5cm15cmを利用します。
ア

下向きの力は，ひもが引っぱる力が 300 ，動滑車自身の重さが（問題に書いてある通り）40 なので，合計 300＋40＝340（ ）です。
よって上向きの力も 340 になり，1 本あたり，300÷2＝170（ ）です。

エイ100900

Ａ

同じひもなので，エも 170 になります。
5cm15cm
ちから100 のおもりを主役にすると，上向きの力
ちからは 170 になり，下向きの 力 は自分自身の重さちからである 100 と，ばねはかりで引っ張られる 力です。
よって，ばねはかりは，170－100＝70（ ）を示します。

- 15 -

ア900

イ100Ａ

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

問３

滑車に重さがあることを忘れないようにしましょう。
右の図の，斜線をつけた動滑車を主役にして，上向きの力＝下向きの力を利用します。

下向きの力は，ひもが引っぱる力が 120 ，動滑車自身の重さが（問題に書いてある通り）40 なので，合計 120＋40＝160（ ）です。
よって上向きの力も 160 になり，1 本あたり，160÷2＝80（ ）です。
したがって，Ｐ点にも，80 の力がかかっていることになります。

問４

右の図のＰ点にかかる力は 80 で，Ｑ点にかかる力も 80 です。
輪軸の半径の比は 8：4＝2：1 ですから，Ｒ点とＱ点にかかる力の比は，逆比になって1：2 になります。Ｑ点にかかる力は 80 なので，Ｒ点にかかる力は，80÷2＝40（ ）です。

4cm8cm

Ｐ60

100120ＢＣ

4cm8cm

ＰＲＱ

Ｓ

60

Ｂの台はかりにのっているおもりの重さは60 で，Ｒは 40 ですから，台はかりＢは，60－40＝20（ ）を示します。

100Ｂ120

Ｃ

Ｃの台はかりにのっているおもりの重さは 100 で，Ｓ点にかかっている力はＰ点にかかっている力と同じなので 80 ですから，台はかりＣは，100－80＝20（ ）を示します。

- 16 -

実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

４ 問１ Ａ点を支点とした場合の力のモーメントである，「Ａ点からの距離×ばねはかりの値」は，いつも同じ値になります。
確かに，Ａ点からの距離が 15 cmのときは，ばねはかりの値は160 なので，15×160＝2400 になり，Ａ点からの距離が 24 cmのときは，ばねはかりの値は100なので，24×100＝2400 になり，同じ値になっています。
よって，Ａ点からの距離が 20 cmのときも力のモーメントは 2400になるので，①の値は，2400÷20＝ 120 になります。
また，Ａ点からの距離が 30 cmのときも力のモーメントは 2400 になるので，②の値は，2400÷30＝ 80 になります。
問２ 問１と同様に，Ｂ点を支点とした場合の力のモーメントである，「Ｂ点からの距離×ばねはかりの値」は，いつも同じ値になります。
確かに，Ｂ点からの距離が 20 cmのときは，ばねはかりの値は180 なので，20×180＝3600 になり，Ｂ点からの距離が 24 cmのときは，ばねはかりの値は150なので，24×150＝3600 になり，同じ値になっています。
よって，Ｂ点からの距離が30cmのときも力のモーメントは 3600 になるので，③の値は，3600÷30＝ 120 になります。
問３

テキストの（表１）の，Ａ点からの距離が30 cmの場合は，ばねはかりの値は 80 でした。
Ａ点からの距離が 30 cmということは，Ｂ点をばねはかりでつるしたときに， 80 を示した，ということになります。

8030cm
15cm

15cm

ＢＡ

右の図のようにつるした場合に，Ｂ点のばねはかりは 80 を示すことになります。

80Ａ

また，テキストの（表２）の，Ｂ点からの距離が 30 cmの場合は，ばねはかりの値は120120 でした。
Ｂ点からの距離が 30 cmということは，Ａ点Ａをばねはかりでつるしたときに， 120 を示した，ということになります。

右の図のようにつるした場合に，Ａ点のばねはかりは 120 を示すことになります。
（次のページへ）

Ｂ

30cm
15cm

Ｂ120Ａ- 17 -15cm

Ｂ実力完成問題集理科・６年上・第８回のくわしい解説

よって，右の図のようにつるした場合，Ｐのばねはかりは 120 を示し，Ｑのばねはかりは 80 を示すことになります。

Ａ

問４

Ｑ80Ｐ120Ｘ

ＹＢ

問３で，ＰとＱのばねはかりの値は，120 と 80 であることがわかりました。
したがって，Ａ点とＢ点にかかる力の比は，120：80＝3：2 です。
よって，（Ａ点から重心までの距離）：（Ｂ点から重心までの距離）は，逆比になって，2：3 になります。

問５

問３で，ＰとＱのばねはかりの値は， 120 と 80 であることがわかりました。
Ｐのばねはかりの方が，大きい値を示していたということは，金属Ｘの方が，重たかったことを表しています。
よって，答えは（ア）になります。

- 18 -