〔創立125周年記念解説〕：（数値モデリング；熱帯気象；積雲クラスター)

全球非静力学モデルへの道

佐藤正樹

１．全球非静力学モデルとはのマルチスケール構造を地球全体にわたって直接シ地球全体の大気の循環を数値的にシミュレートするミュレートすることを目指したモデルである．

「大気大循環モデル」には，Phillips 以来ほぼ半世紀従来の大気大循環モデル（以下では，AGCM と略に近い開発の歴史がある．大気大循環モデルは３次元す）では，数百 km 程度以上のスケールをもつ中緯度的な大気の流れを記述する流体力学の方程式に基づいの温帯低気圧は適切に表現できるが，熱帯の積雲対流ており，これに水蒸気の凝結や放射等の物理過程を組は直接解像できない．近年では格子幅数十 km 程度のみ込むことで，大気大循環が数値的に計算される．気AGCM による計算を行う例も見られるようになった

象庁による天気予報や地球温暖化等の気候予測は，大が，静力学近似を仮定しているため，いくら解像度を気大循環モデルを他のモデルと組み合わせた数値計算高くしても積雲対流に伴う上昇運動を表現できなかっによるものである．コンピューターの進歩とともに，た．そこで AGCM では，計算メッシュ上での積雲対大気大循環モデルの解像度・積分時間が増加し，より流の統計的効果を「積雲パラメタリゼーション」に複雑化してきた．これまでの大循環モデルの進化は漸よって導入している．よく知られているように，積雲進的なものであったが，2002年の地球シミュレータをパラメタリゼーションにはさまざまな半物理的・半経契機に，質的に新しい飛躍的な進歩がもたらされるこ

験的な手法が導入されており，数値予測シミュレーとになった．それが「全球非静力学モデル」である．

ションに不確定性をもたらしている．究極の解決方法

全球非静力学モデルは，非静力学方程式系に基づくは，積雲パラメタリゼーションを用いずに，これらの大気大循環モデルである．従来の大気大循環モデルが積雲対流を直接に解像することである ．全球非静力静力学近似のプリミティブ方程式系に基づいているの学モデルは，直接積雲対流をシミュレートし，積雲パに対し，非静力学モデルは，鉛直加速度を予報するこラメタリゼーションを回避することが可能である．とで積雲対流に伴う上昇運動が表現可能である．熱帯

このように，全球非静力学モデルは，従来の AGCM

大気における背の高い積雲は，大気の熱源として主要の弱点を克服するモデルであり，かねてより将来的にな役割をしており，その中心部には水平スケール数進むべき方向として考えられていた．問題は，計算資

km の強い上昇流のコアを伴い，水蒸気の凝結，降水源であり，また，従来と異なった新たなモデルの開発が生じている．積雲対流が組織化することで水平に数が必要となることにあったが，地球シミュレータ計画

百 km スケールの積雲クラスターを形成し，積雲クラにより，この新たなモデル開発への動機づけがなされスターがさらに組織化することで，スーパークラウドることになった．筆者らは地球環境フロンティア研究クラスターや季節内変動・モンスーンに伴う雲降水シセンター（以下地球フロンティアと略す）において，ステムを形成し，地球規模の大規模循環を形成するこ地球シミュレータの稼動前の2000年頃に，正20面体をとになる．全球非静力学モデルは，こうした積雲対流基礎にした準一様格子による全球雲解像モデル（非静A road to a global nonhydrostatic model.
Masaki SATOH，東京大学気候システム研究セン
ター．
Ⓒ 2007 日本気象学会
2007年 9月

力学正20面体大 気 モ デ ル Nonhydrostatic Icosahedral Atmospheric M odel， NICAM ）の開発に着手した．次節では，数値モデルの開発の経緯を述べ，次いで NICAM による全球雲解像実験の結果の概要を
9770

全球非静力学モデルへの道示す．
２．非静力学正20面体大気モデル NICAM の開発
全球非静力学モデルは，赤道一周を10,000点程度に分割することで数 km 程度のメッシュ幅をもつ．このような計算は，5120個のプロセッサーからなる計算機「地球シミュレータ」を利用することで初めて実現した．解像度の増加は，ひとえにコンピュータパワーの賜物であるが，そこには従来の AGCM では対応できない質的な進化がある．
全球非静力学モデルと AGCM とは，支配方程式系

第１図の相違の他 に 計 算 ア ル ゴ リ ズ ム 上 の 相 違 が あ る．
AGCM で通常用いられている擬スペクトル法（変換正20面体格子．三角形の再帰的分割回数４の場合である．

法）は，時間ステップごとに球面スペクトルと格子間のルジャンドル変換を行う必要があり，超高解像度計ラクタル的になるということに由来していることがわ

算では限界が来ることが予想されていた．一般に，赤かった．いわば，メッシュ幅に凸凹があるような格子道方向の格子数を N とすると，変換法では O（N ）を並べていることに相当し，計算不安定の要因になの計算量を要するのに対し，格子点法では O（N ）る．そこで，我々は，格子幅の非一様性を緩和するたの計算量となる．また，緯度経度座標を用いた格子点

めに，得られた格子の間をバネでつなぎ，バネ力学を法では，赤道と極の格子幅に極端な差が出てしまい，作用することで格子幅が単調に変化する格子分布を得

計算効率上の大きな制約になる．例えば，赤道を10る方法を考案した

km 格 子 で メッシュを 切 る と，極 付 近 で は10m の確保するとともに計算スキームの精度を向上することメッシュ幅になる．

ができた．この手法は，正20面体格子生成法のスタン

そこで，NICAM では，計算効率性の観点から従来．これにより，計算の安定性をダードになりつつある ．のスペクトル法や緯度経度格子法とは異なるアプロー

モデルの支配方程式系には，非静力学方程式系の中チとして，一様性に優れている正20面体格子を採用すでも，近似がない完全圧縮形の音波を含む方程式形をることにした（第１図)．正20面体格子（icosahedral用いている．従来の非静力学モデルは，数日程度の短grid）は，正20面体を構成する三角形を再帰的に分割

い時間積分に用いられることが多かったために，質量して細かい格子系を得る．正20面体の三角形を11回分やエネルギーの保存性があまり重視されてこなかっ割すれば，格子幅が約3.5km となり，積雲に伴うメた．われわれは，全球非静力学モデルで気候的な長期ソ循環を解像する意味での「全球雲解像モデル」とし積分を行うことも念頭においているので，これらの保て 使 う こ と が で き る．正20面 体 格 子 モ デ ル と，存性を満たし熱力学的 に 整 合 的 な 定 式 化 を め ざ し

AGCM との計算 時 間 を 比 較 し た と こ ろ，格 子 幅30た

km 以下では，正20面体格子モデルの方が計算効率が式の有限体積法で積分することでこの要請を実現しよいということがわかった ．正20面体格子モデルのた．

発想自体は1960年代頃からあるが．結局は，質量と全エネルギーをフラックス形，近年，世界の非静力学モデルにおける時間積分法にはいくつかのいくつかの研究機関で正20面体格子による新しいモデバリエーションがある．並列効率にすぐれた点から，ルが開発されている

音波の水平伝播を陽的に，垂直伝播を陰的に扱うとと．

正20面体格子モデルは格子法ゆえの技術的な難しさがある．我々も正20面体格子に基づく浅水波モデルでもに，現象の時間スケールに応じて時間ステップを長短組み合わせる時間分割法を用いた．

テストしたところ，初めは計算の不安定性に悩まされ以上のような NICAM の力学コアの開発には，大た．この原因を調べたところ，三角形を次々に分割すきく分けて，正20面体格子の開発と，非静力学スキーれことで細かい格子を得ることができるが，このようムの開発の２つの部分からなる．前者は主として地球にして単純に分割して得られた三角形の面積分布はフフロンティアの富田浩文研究員が担当し10，後者は〝天気" 54．9．

全球非静力学モデルへの道

佐藤が担当した

771．両者を合体した３次元的な全球非静力学モデルの力学コアを開発し ，次いで，大気大循環モデルとして用い る た め に，水 物 質 の 導入，雲物理・放射・境界層・陸面過程を導入した．これらの物理過程の多くは，東京大学
気候システム研究センター等で開 発 さ れ た AGCM （CCSR/NIES/FRCGC AGCM ）の ものを移植し，改良を施したものである．一方，従来の積雲パラメタリゼーションや大規模凝結に代わり，全球非静力学モデル
ではあらわに雲や降水の生成を計算する雲物理スキームが必要になる．我々は，いくつかのバルク法の雲物理スキームを導入し，テ ス ト し て き た．今 ま で

第２図

NICAM 水惑星実験による赤道付近2S‑2N 平均の降水の時間変化．縦 軸 は 時 間（日)．左：7km メッシュ実 験，右 上：3.5kmメッシュ実験，右下，7km メッシュ実験のズームアップ．３）
による．

第３図

2004年４月６日00UTC における NICAM 3.5km メッシュ実験に
よ る 全 球 の OLR の 分 布（左)，GM S/GOES‑9に よ る TBB 画 像（右)．17）による．

は，氷過程を含む比較的単純なスキーム を用いてきたが，今後も雲物理スキームに対する依存性について理解を深めていく必要がある．
３．全球非静力学モデルによる 3.5 k m メ ッ シ ュ シ
ミュレーション
NICAM による水平格子間隔3.5km の全球雲解像実験を，すでに地球シミュレータを用いて行っている．最初に取り組んだ の は「水 惑 星 実 験」で あり ，次いで現実的な海陸配置を導入した実験を実施した ．
「水惑星実験」は全球が海で覆われていると仮定した理想化された実験であるが，熱ケールの積雲クラスターから構成されており，その中帯の数 km サイズの積雲から全球スケールまでの現実には数 km スケールの強い上昇流を伴う背の高い積雲とよく似た積雲対流のマルチスケール現象をとらえる対流が発達衰弱を繰り返している．第２図に示すようことができた．東西方向に一様な海面水温を与えたとに，スーパークラウドクラスターは東向き に10m/s

ころ，水平スケール数千 km のスーパークラウドクラ程度の速度で進み，これに対し，積雲クラスターは西スターに対応する大きな雲の集団が生成された．スー向 き に 進 ん で い る．3.5km，7km メッシュと も，パークラウドクラスターは，いくつもの数百 km ス

スーパークラウドクラスターの東進するようすがよく2007年 9月

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全球非静力学モデルへの道

似ていることがわかる．スーパークラウドクラスター

により不確定性の低減が期待される．従来の積雲パラは現実の湿潤ケルビン波に似た空間構造を持っていメタリゼーションを用いた AGCM による気候予測シる．

ミュレーションでは，熱帯の降水域の変動や分布の表

次に，現実的な海陸分布を与えた実験の結果を第３

現はモデルによってばらつきがあり，将来の気候予測図に示す ．2004年４月１日の客観解析データを初期に大きな不確定要素をもたらしてきた．全球非静力学値として与え，５日目の雲の分布（OLR）を示した．

モデルを気候予測に用いることで，熱帯域における雲同じ時刻での静止衛星の赤外画像を比較のために示・降水システムの統計的特性の再現精度を改善するこす．現実にみられるような積雲クラスター，台風の発とができれば，温暖化等の気候予測シミュレーション達が表現できていることが見られる．

における精度・信頼性の向上することが期待される．

第３図の実験の初期値に用いた客観解析データは１度間隔であり，モデルの解像度に比べてたいへん粗い謝ものである．初期値は個々の積雲対流を解像するもの

本研究は地球環境フロンティア研究センター・東京

辞ではないが，大規模運動に伴う収束発散が含まれてい大学気候システム研究センターのグループメンバーのる．このような大規模場を与えて全球非静力学モデル協力によって遂行されたものである．松野太郎氏，富で数値シミュレーションを行うと，収束域に積雲対流

田浩文氏，那須野智江氏，伊賀晋一氏，三浦裕亮氏，が組織化され，積雲クラスターや台風を形成すること野田がわかる．個々の積雲の寿命が１時間程度であるたミュレータを利用して実施したものである．また，

め，初期値に積雲対流が含まれてなくとも積分をはじ

JST/CREST による支援を受けた．

暁氏に感謝する．本研究に示した実験は地球シめて数時間程度で積雲対流が多数生じる．収束域でいったん積雲が形成されると，次々に積雲対流が励起

参考

文 献

され，組織化した積雲クラスターとなる．上記の粗い

1) Phillips, N.A., 1956：Quart. J. Roy. M eteor. Soc.,

初期値を使った計算結果は，熱帯気象の数値シミュ

82, 123‑164.
2) Randall, D. et al., 2003：Bull. Amer. Meteor. Soc.,

レーションの可能性に期待を抱かせるものといえる．
４．これからの展望

84, 1547‑1564.
3) Satoh,M .et al.,2005：J.Earth Simulator, 3,11‑19.

全球非静力学モデルは新しいモデルであるため，現

4) Williamson, D.L., 1968：Tellus, 20, 642‑653.
5) Sadourny,R.et al.,1968：Mon.Wea.Rev.,96,351‑356.

段階では多くの実験を行って実際の現象のシミュレー

6) Heikes, R.H. and D.A. Randall, 1995：M on. Wea.

ションの精度を向上させることが必要である．このたステムの短時間の変動の再現性を高めることであろ

Rev., 123, 1862‑1880.
7) M ajewski, D. et al., 2002：M on. Wea. Rev., 130,319‑338.

う．雲降水システムの日変化から季節内変動，季節進

8) Tomita,H.et al.,2001：J.Comp.Phys.,174,579‑613.

めのまず取り組むべきことは，熱帯における雲降水シ行などの時間変動特性，積雲クラスター等の空間的な組織化といった現象を適切にシミュレーションするこ

9) Tomita,H.et al.,2002：J.Comp.Phys.,183,357‑400.
10) M iura, H. and M . Kimoto, 2005：M on. Wea. Rev.,とで，モデルの信頼性の向上に結びつく．モデルの結133, 2817‑2833.
11) Satoh, M ., 2002：M on. Wea. Rev., 130, 1227‑1245.

果を，観測結果から検証するために，高分解能衛星

12) Satoh, M ., 2003：M on. Wea. Rev., 131, 1033‑1050.

データの利用に期待がかかる．

13) Tomita, H. and M. Satoh, 2004：Fluid Dyn. Res.,

全球非静力学モデルによって短期的な再現性が向上すれば，熱帯・モンスーン域での雲降水システムの気象予測が実現する可能性が生まれてくる．観測網が粗い熱帯域での豪雨の数値予測が可能になるかもしれない．また，台風の発生や季節内変動などの予測精度が向上すれば，日本付近の災害・天候予測の改善につながることも期待できる．

34, 357‑400.
14) Satoh, M . et al., 2007：J. Comp. Phys., doi：
10.1016/j.jcp.2007.02.006.
15) Grabowski,W., 1998：J.Atmos.Sci., 55, 3283‑3298.
16) Tomita, H. et al., 2005：Geophys. Res. Lett., 32,L08805, doi：10.1029/2005GL022459.
17) M iura, H. et al., 2007：Geophys. Res. Lett., 34,L02804, doi：10.1029/2006GL027448.

長期的な気候予測に関しても，全球非静力学モデル
12〝天気" 54．9．