МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Державний вищий навчальний заклад
«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА»Л. Б. ДОЛІНСЬКИЙ

УДК 330.47:336.763
Д 64Рецензенти

З. М. Васильченко, д.е.н., проф.
(Київський національний університет ім. Тараса Шевченка)О. О. Любіч, д.е.н., проф.
(Академія фінансового управління)А. В. Скрипник, д.е.н., проф.
(Національний університет біоресурсів та природокористування України)Рекомендовано до друку

Вченою радою Державного вищого навчального закладу
«Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»Протокол № 5 від 21.12.2017Д 64Долінський Л. Б.
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових
зобов’язань : монографія [Електронний ресурс] / Л. Б. Долінський. – Київ : КНЕУ, 2017. – 551 [1] с.
ISBN 978-966-926-214-1
Розглянуто питання економіко-математичного моделювання ризику боргових зобов’язань. Розбудовано методи та моделі оцінювання надійності позичальників і кредитного ризику боргових інструментів. Запропоновано підхід, у межах якого аналіз ефективності кредитно-інвестиційних операцій
враховує не лише норми дохідності та строки окупності, але й ризикованість
відповідних капіталовкладень. Показано методи та моделі врахування премій (компенсацій) за ризики у ставках дохідності фінансових інструментів.
Уточнено моделі оцінювання вартості та дохідності боргових цінних паперів зурахуванням імовірностей дефолту та сподіваних збитків у разі дефолту.
Монографію призначено для науковців, аспірантів і викладачів, а також
фахівців-практиків фінансового ринку, які вивчають нетривіальні питання
оцінювання та управління ризиками у кредитно-інвестиційній діяльності.
УДК 330.47:336.763

ISBN 978-966-926-214-1© Л. Б. Долінський, 2017© КНЕУ, 2017ВСТУПВ сучасному світі важливою умовою розвитку економіки країни є активно функціонуючий фінансовий ринок, який вважають
одним з найточніших індикаторів її економічного стану.
Суттєвою проблемою, що стримує розвиток українського фінансового ринку, є так звана «криза довіри» з боку потенційних
інвесторів та кредиторів. Це пояснюється, зокрема, зафіксованими масовими випадками банкрутства комерційних банків, підприємств-позичальників і дефолтів за їх окремими борговими зобов’язаннями.
Показовим є той факт, що у 2017 році авторитетне міжнародне
рейтингове агентство Standard & Poor’s віднесло за десятибальною шкалою фінансовий сектор України до групи «10» (з найбільшими ризиками). Тому, на нашу думку, відновлення вітчизняного
ринку кредитних інструментів відбуватиметься лише за умовдоведення позичальниками власної фінансової стійкості, надійності та платоспроможності.
Таким чином, у сучасній кредитно-інвестиційній політиці
професійних учасників фінансового ринку на передній план маєвийти не питання дохідності, а питання надійності капіталовкладень. Тому реалії сьогодення вимагатимуть від інвестора ретельного оцінювання наявних на ринку боргових інструментів з позицій кредитного ризику та платоспроможності їхніх емітентів
(позичальників). Причому, питання моделювання кредитного ризику є важливим не лише для банківської форми кредитних відносин.
В Україні широке розповсюдження в практичній діяльності
суб’єктів господарювання отримали й так звані «комерційні»кредити, інструментами яких виступають боргові цінні папери,насамперед — векселі та облігації. Взагалі, стан вітчизняного
фондового ринку значною мірою визначається сегментом боргових цінних паперів, який є домінуючим для нашої країни.
У свою чергу, високий рівень кредитного ризику (ризику неплатежу) боргових зобов’язань призводить до зниження ліквід-4

Л. Б. Долінський

ності цих фінансових інструментів і спричиняє загальне падіння
капіталізації ринку боргових цінних паперів зокрема та фондового ринку в цілому.
У класичній теорії фінансових інвестицій аналіз ефективності
капіталовкладень у боргові цінні папери передбачає оцінюванняїх вартісних характеристик (внутрішньої інвестиційної вартості,розміру дисконту тощо) і параметрів щодо дохідності (внутрішня
норма дохідності, повна та поточна ставка дохідності тощо). Однак, на нашу думку, в українських умовах, за доволі низької надійності більшості боргових інструментів, актуальним є оцінювання їхніх ключових інвестиційних параметрів щодо вартості тадохідності з урахуванням ступеня кредитного ризику.
Оскільки ключовим показником ступеня кредитного ризику
боргового інструменту є ймовірність дефолту, то доцільним є розбудова моделей оцінювання інвестиційних параметрів боргових
цінних паперів, які б були скориговані на цей імовірнісний показник. Окрім безпосередньо ймовірності дефолту, потребують дослідження і пов’язані стохастичні показники — величини збитків
(остаточних втрат) унаслідок дефолту, норми відшкодування увипадку дефолту, експозиція під ризиком дефолту тощо.
Інтегральним показником ступеню кредитного ризику позичальника та (або) його окремих боргових зобов’язань виступає відповідний кредитний рейтинг. За наявності статистики дефолтів, рівень кредитного рейтингу вказує на певну імовірність дефолту.
Тому, у нашому дослідженні також докладно розглянуто питання
рейтингування боргових інструментів.
Статистичний (актуарний) підхід до оцінювання ймовірностей
дефолтів, який ґрунтується на аналізі виживаності боргових інструментів протягом заданого періоду часу в розрізі рівнів кредитних рейтингів, є загальноприйнятим для розвинених фінансових ринків Заходу.
За відсутності репрезентативної статистичної вибірки, імовірності дефолту боргових зобов’язань можуть бути визначені з використанням адекватних цілям дослідження та прийнятій системі
гіпотез законів розподілу ймовірностей відповідних випадкових

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

5величин. Також доречним є застосування експертних методів зприсвоєнням граничних (нормативних) значень для різних класів
позичальників. Усі ці підходи докладно розглянуто в монографії.
Важлива роль, яку відіграють боргові зобов’язання в розвитку
економіки нашої країни, пояснює науковий і практичний інтересдо проблеми моделювання їхнього обігу, та, зокрема, до розбудови моделей і методів оцінювання та управління кредитним ризиком боргових цінних паперів. Тому, науково-практичні дослідження, присвячені питанням оцінювання кредитного ризику
(або навпаки — надійності) боргових інструментів, є актуальними та своєчасними.
На наш погляд, монографія буде корисною науковцям і викладачам, а також практикам — фахівцям фінансового ринку, якізаймаються нетривіальними питаннями оцінювання та управління ризиками у кредитно-інвестиційній діяльності.
Автор щиро вдячний керівництву та колективу кафедри
економіко-математичного моделювання КНЕУ за створення
творчої атмосфери та сприятливих умов для апробації матеріалів монографії у навчальному процесі. Окрема подяка — науковому консультанту, доктору економічних наук, професору
В.В. Вітлінському та рецензентам: доктору економічних наук,професору З.М. Васильченко, доктору економічних наук, професору О.О. Любічу, доктору економічних наук, професору
А.В. Скрипнику за уважний розгляд рукопису, цінні поради тазауваження.
Автор щиро дякує керівництву та фахівцям національного
рейтингового агентства «РЮРІК» за плідне співробітництво танадану інформацію щодо практики визначення кредитних рейтингів позичальників і боргових інструментів в Україні.
Автор вдячний своїм рідним і близьким, без підтримки якихце видання навряд чи побачило б світ.

Розділ 1РИНОК ФІНАНСОВО-КРЕДИТНИХ РЕСУРСІВ:ОСНОВНІ БОРГОВІ ІНСТРУМЕНТИ ТА КЛЮЧОВІ
ПРИНЦИПИ ЇХ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОГО
АНАЛІЗУ

1.1. Роль і місце ринку кредитно-інвестиційних
ресурсів у фінансовій системі країни
Розвинені економічні відносини між суб’єктами господарювання передбачають чітку та ефективну організацію процесів мобілізації, розподілу та перерозподілу фінансових ресурсів. У ринковій економіці цю роль виконує фінансова система (фінансовий
ринок) країни.
Фінансова система хоча й не має безпосереднього відношеннядо матеріального виробництва, але вона врешті-решт перерозподіляє фінансові ресурси інвесторів у матеріальне виробництво,тому, в певному сенсі, вона є каталізатором розвитку економіки вцілому.
Також ефективність функціонування фінансової системи єсвоєрідним індикатором поточної економічної ситуації в країні,оскільки активність учасників ринку, обсяги фінансових інвестицій і загальна капіталізація фінансового ринку є відображенням їїзагального економічного стану.
У зв’язку з цим, важко не погодитись з відомим зарубіжним
ученим-фінансистом Ю-Д.Люу, який стверджує, що детальний
аналіз явищ, що відбуваються на фінансовому ринку, має і наукову і ще більш актуальну прикладну значущість [283, с. 8].
Поняття фінансової системи (фінансового ринку) є настільки комплексним і багатогранним, що його можна розглядати зрізних боків, зокрема, з погляду фінансових ресурсів (об’єктів
інвестування), учасників ринку та видів фінансовогосподарської діяльності.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

7В аспекті об’єктів інвестування, фінансовий ринок — це загальне позначення всіх тих ринків, на яких виявляється попит іпропозиція на різні фінансові ресурси (інструменти).
В аспекті суб’єктів інвестиційної діяльності, фінансова система — це сукупність галузей (сегментів) фінансового ринку, вмежах яких функціонують певні учасники ринку, основні видидіяльності яких припадають на ці галузі.
Узагальнюючи наведені дефініції, можна сказати, що фінансова система — це сукупність галузей діяльності на фінансовому ринку та форм фінансових відносин, а також сукупність
суб’єктів (учасників) ринку та об’єктів (інструментів) інвестування.
Учасників ринку, які в міру своїх законних повноважень іфункцій приймають участь в інвестиційних процесах, можна поділити на три типи:- державні установи (регулятори ринку), які виконують функції регулювання та нагляду за певними сегментами фінансової
системи;- фінансові установи (інституційні учасники ринку), які безпосередньо беруть участь у формуванні фінансових потоків і фінансової практики в межах країни;- юридичні та фізичні особи, які виступають контрагентами
фінансових установ і держави в процесах формування фінансових потоків.
Законодавча база щодо інвестування в Україні почала формуватися з 1991 року, з прийняттям Закону «Про інвестиційну діяльність» [208], який визначив загальні правові, економічні та соціальні умови інвестиційної діяльності на території країни.
Відповідно до цього Закону інвестиційною діяльністю є сукупність практичних дій громадян, юридичних осіб і держави
щодо реалізації інвестицій. Суб’єктами (інвесторами і учасниками) інвестиційної діяльності можуть бути громадяни і юридичні
особи України та іноземних держав, а також держави.
Інвестиціями, згідно з цим Законом, є всі види майнових таінтелектуальних цінностей, що вкладаються в об’єкти підприєм-8

Л. Б. Долінський

ницької та інших видів діяльності, в результаті чого створюється
прибуток (дохід) або досягається соціальний ефект.
Такими цінностями можуть бути:- кошти, цільові банківські вклади, паї, акції та інші цінні папери;- рухоме та нерухоме майно (будинки, споруди, устаткуваннята інші матеріальні цінності);- майнові права інтелектуальної власності;- сукупність технічних, технологічних, комерційних та інших
знань, оформлених у вигляді технічної документації, навиків івиробничого досвіду, необхідних для організації того чи іншого
виду виробництва, але не запатентованих («ноу-хау»);- права користування землею, водою, ресурсами, будинками,спорудами, обладнанням, а також інші майнові права;- інші цінності.
Отже, Закон України «Про інвестиційну діяльність» розглядає
результати інвестування в двох аспектах: отримання доходу абосоціального ефекту. Дійсно, у практичній діяльності бувають
проекти економічно доцільні (ефективні) та обов’язкові (наприклад, інвестиційні зобов’язання приватизованого підприємства
щодо підтримки певних об’єктів соціальної інфраструктури, незважаючи на наявність ефективніших варіантів використання
коштів).
Надалі, аналізуючи ефективність інвестиційних проектів, будемо виходити лише з принципів економічної доцільності. Зрозуміло, що в цьому аспекті ефективність інвестування насамперед оцінюватиметься саме нормою прибутку від інвестиційної
діяльності. Зазначимо, що такий підхід повністю підтримується
закордонними вченими [31, 33, 34, 68, 76, 355, 456, 462, 475],оскільки західна фінансова теорія розглядає результати інвестування в більш вузькому розумінні — лише з позиції доходів
(прибутків). Згідно з цим підходом інвестиція розглядається якбудь-яка форма перетворення заощаджень у капітал — тобто вартість, що приносить додаткову вартість, спосіб отримання доходуз певної суми заощаджень.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

9Так, видатний учений, лауреат Нобелевської премії в галузі
економіки Вільям Шарп у своєму класичному підручнику «Інвестиції» [475] зазначає, що інвестувати означає розстатися згрошима сьогодні заради отримання більшої їх суми в майбутньому.
У Податковому кодексі України [378] зазначається, що інвестиція — це господарська операція, яка передбачає придбання
основних фондів, нематеріальних активів, корпоративних прав іцінних паперів в обмін на кошти або майно.
Також Податковий кодекс розрізняє капітальні та фінансові
інвестиції.
Під капітальною інвестицією слід розуміти господарську
операцію, яка передбачає придбання будинків, споруд, інших
об’єктів нерухомої власності, інших основних фондів і нематеріальних активів, які підлягають амортизації.
Під фінансовою інвестицією слід розуміти господарську операцію, яка передбачає придбання корпоративних прав, цінних
паперів, деривативів та інших фінансових інструментів.
Також у Податковому кодексі сказано, що фінансові інвестиції у свою чергу поділяються на прямі та портфельні.
Пряма інвестиція — господарська операція, яка передбачає
внесення коштів або майна до статутного фонду юридичної особи в обмін на корпоративні права, емітовані такою юридичною
особою.
Портфельна інвестиція — господарська операція, яка передбачає придбання цінних паперів, деривативів та інших фінансових активів за кошти на фондовому ринку (за винятком операцій зі скуповування акцій, в обсягах, що перевищують 50 %загальної суми емісії, які належать до прямих інвестицій).
На основі наведених означень розроблено авторську узагальнену класифікацію інвестицій, яку в вигляді схеми наведено на
рис. 1.1. Докладний опис цієї класифікації інвестицій за їх видами та типами наведено автором у книзі «Аналіз, моделювання тауправління фінансовими інвестиціями» [189].

10

Л. Б. Долінський

ПРОМИСЛОВІ
(КОМЕРЦІЙНІ)КАПІТАЛЬНІ
(РЕАЛЬНІ)ДОСЛІДНИЦЬКІ
(ІННОВАЦІЙНІ)ВЕНЧУРНІ

ІНВЕСТИЦІЇ
СТРАТЕГІЧНІ
ПРЯМІФІНАНСОВІ
ПОРТФЕЛЬНІ
(НЕПРЯМІ)ЗВИЧАЙНІ

Рис. 1.1. Узагальнена класифікація інвестицій.

Зазначимо, що наведена на рис. 1.1 класифікація є досить
умовною і не претендує на вичерпність, оскільки в ній розглянуто лише кілька ознак розподілу інвестицій. Ціль представленої
класифікації — надати уявлення про існування різних класів іпідкласів інвестицій, які можна описати у вигляді такої структурно-логічної схеми.
Також необхідно наголосити, що різні види та форми інвестиційне завжди можна класифікувати однозначно. Наприклад, венчурні
інвестиційні проекти іноді можуть бути віднесені не до капітальних
(реальних), а до стратегічних прямих фінансових інвестицій.
Надалі в межах нашого дослідження розглядатимемо саме фінансові інвестиції та пов’язану з ними фінансову (кредитну та інвестиційну) діяльність.
В аспекті фінансових операцій, інвестиційна діяльність майже неподільна з кредитною діяльністю, оскільки інструменти
фінансових інвестицій також є засобами публічної позики, тобто
інвестор, вкладаючи кошти в певний бізнес, насправді кредитує
його, надаючи позиковий капітал. Отже на фінансовому ринку
відносини «емітент — інвестор» рівноцінні до відносин «позичальник — кредитор».

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

11Надалі говоритимемо про кредитно-інвестиційну діяльність,розуміючи, що вона включає всі види активних операцій учасників фінансового ринку, спрямованих на формування їх кредитноінвестиційного портфелю.
Розглянемо структуру фінансового ринку в розрізі видів фінансових ресурсів (інструментів) (рис. 1.2). Докладний опис цієїструктури в цілому та окремих її сегментів наведений автором укнизі «Фінансові обчислення та аналіз цінних паперів» [183].
Ринок фінансових ресурсів (фінансовий ринок)Валютний ринок таринок банківських
металів

Грошово-кредитний
ринок

Ринок
грошових
кредитних
ресурсів

Ринок боргових таіпотечних
інструментів

Ринок реальних
матеріальних
активів

Ринок пайових
інструментів таінструментів
власності

Ринок похідних інструментів
Ринок цінних паперів

Рис. 1.2. Структура фінансового ринкуЗ рис. 1.2 видно, що ринок фінансових ресурсів (фінансовий
ринок) інтегрує в собі, зокрема, кредитний і валютний ринки, атакож фондовий ринок.
Часткою фінансового ринку, що охоплює відносини, пов’язаніз цінними паперами, є ринок цінних паперів (фондовий ринок).
На ньому здійснюється емісія, розміщення, купівля-продаж цінних паперів і в результаті, шляхом урівноваження попиту і пропозиції, формується ринкова ціна на них.
Зазначимо, що деякі економісти [303] розглядають поняття
«ринок цінних паперів» і «фондовий ринок» як синоніми. Інші12

Л. Б. Долінський

економісти [323] вважають, що поняття «ринок цінних паперів» єширшим. Надалі ми будемо застосовувати ці поняття як синоніми, оскільки так їх вводить профільний Закон України «Про цінні
папери та фондовий ринок» [220].
Фондовий ринок складається, зокрема, з ринків інструментів
власності, боргових інструментів і похідних інструментів (деривативів). Таким чином, ринок цінних паперів охоплює частково,як кредитні відносини, шляхом включення до своєї сфери ринку
боргових інструментів, так і відносини співволодіння, які виникають на ринку пайових інструментів.
Поділ фондового ринку на певні сегменти є досить умовним,оскільки всі сегменти фінансового ринку тісно взаємопов’язаніміж собою, а деякі фінансові інструменти взагалі мають відношення відразу до кількох сегментів ринку.
Наприклад, певні боргові цінні папери можна віднести або догрошово-кредитної сфери як розрахунково-кредитні засоби, абодо фондового ринку як інвестиційні інструменти. Зазвичай, такікороткострокові боргові цінні папери, як векселі, є, насамперед,засобами розрахунку, свого роду замінниками грошей, тому їхскоріш можна віднести до інструментів грошово-кредитної сфери. Облігації, як більш довгострокові боргові зобов’язання вжеслугують цілям інвестування коштів, тому їх відносять до інструментів фондового ринку.
Взаємозв’язок між грошово-кредитним ринком і фондовим
ринком (ринком цінних паперів) унаочнено на рис. 1.3.
Грошовокредитний ринок
Грошові
коштиРозрахункові
цінні папери

Інвестиційні
цінні папери

Похідні
цінні папери

Ринок цінних паперів
(фондовий ринок)Рис. 1.3. Узгодження понять «грошово-кредитний ринок»і «ринок цінних паперів»Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

13Для визначення місця фондового ринку та ринку кредитних
ресурсів у фінансовій системі, розглянемо спочатку основні видифінансових інструментів.
У національному стандарті бухгалтерського обліку № 13 «Фінансові інструменти» [383] наведено таке означення: фінансовий інструмент — контракт, який одночасно приводить до виникнення (збільшення) фінансового активу в одного підприємства іфінансового зобов’язання або інструмента власного капіталу віншого.
Фінансовий актив — це [383]:- грошові кошти та їх еквіваленти;- контракт, що надає право отримати грошові кошти або інший фінансовий актив від іншого підприємства;- контракт, що надає право обмінятися фінансовими інструментами з іншим підприємством на потенційно вигідних умовах;- інструмент власного капіталу іншого підприємства.
Фінансове зобов’язання — контрактне зобов’язання [383]:- передати грошові кошти або інший фінансовий актив іншому підприємству;- обмінятися фінансовими інструментами з іншим підприємством на потенційно невигідних умовах.
Інструмент власного капіталу [383] — контракт, який підтверджує право на частину в активах підприємства, що залишається після вирахування сум за всіма його зобов’язаннями. До інструментів власного капіталу належать прості акції, частки таінші види власного капіталу.
Фінансові активи включають: грошові кошти, не обмежені длявикористання, та їх еквіваленти; дебіторську заборгованість, непризначену для перепродажу; фінансові інвестиції, що утримуються до погашення; фінансові активи, призначені для перепродажу; інші фінансові активи.
У Законі України «Про фінансові послуги та державне регулювання ринків фінансових послуг» [218] наведено коротше
означення: фінансові активи — кошти, цінні папери, боргові зо-14

Л. Б. Долінський

бов’язання та права вимоги боргу, що не віднесені до цінних паперів.
Тут необхідно пояснити ключову відмінність між фінансовими інструментами і фінансовими активами. З наведених означень
стає зрозумілим, що грошові кошти та їх еквіваленти є фінансовими активами, але не є фінансовими інструментами. Тому, купівля деяких фінансових активів не є інвестицією. Тобто, самефінансові інструменти є об’єктами кредитно-інвестиційної діяльності, причому найрозповсюдженішими об’єктами інвестування є фондові інструменти.
Тепер розглянемо детальніше види цінних паперів (фондових
інструментів).
В Україні, відповідно до Закону «Про цінні папери і фондовий
ринок» [220], у цивільному обороті можуть бути такі групи цінних паперів:1) пайові цінні папери — цінні папери, які посвідчують участьїх власника у статутному капіталі (крім інвестиційних сертифікатів), надають власнику право на участь в управлінні емітентом іотримання частини прибутку, зокрема у вигляді дивідендів, ачастини майна у разі ліквідації емітента. До пайових цінних паперів відносяться:а) акція;б) інвестиційний сертифікат;в) сертифікат ФОН (фондів операцій з нерухомістю);2) боргові цінні папери — цінні папери, що посвідчують відносини позики і передбачають зобов’язання емітента сплатити увизначений строк кошти відповідно до зобов’язання. До боргових
цінних паперів відносяться:а) облігації підприємств (облігація — цінний папір, що посвідчує внесення його власником грошей, визначає відносини
позики між власником облігації та емітентом, підтверджує зобов’язання емітента повернути власникові облігації її номінальну
вартість у передбачений умовами розміщення облігацій строк івиплатити доход за облігацією, якщо інше не передбачено умовами розміщення [220]);Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

15б) державні облігації України;в) облігації місцевих позик;г) казначейське зобов’язання України — державний цінний
папір, що розміщується виключно на добровільних засадах серед
фізичних осіб, посвідчує факт заборгованості Державного бюджету України перед власником казначейського зобов’язання
України, дає власнику право на отримання грошового доходу тапогашається відповідно до умов розміщення казначейських зобов’язань України [220];ґ) ощадний (депозитний) сертифікат — цінний папір, якийпідтверджує суму вкладу, внесеного у банк, і права вкладника
(власника сертифіката) на одержання зі спливом встановленого
строку суми вкладу та процентів, встановлених сертифікатом, убанку, який його видав [220];д) вексель — цінний папір, який посвідчує безумовне грошове
зобов’язання векселедавця або його наказ третій особі сплатити
після настання строку платежу визначену суму власнику векселя
(векселедержателю) [220];3) іпотечні цінні папери — цінні папери, випуск яких забезпечено іпотечним покриттям (іпотечним пулом) і які посвідчують
право власників на отримання від емітента належних їм коштів.
До іпотечних цінних паперів відносяться:а) іпотечні облігації — облігації, виконання зобов’язань емітента за якими забезпечене іпотечним покриттям [212];б) іпотечний сертифікат — іпотечний цінний папір, забезпечений іпотечними активами або іпотеками [211];в) заставна — це борговий цінний папір, який засвідчує безумовне право його власника на отримання від боржника виконання за основним зобов’язанням, за умови, що воно підлягає виконанню в грошовій формі, а в разі невиконання основного
зобов’язання — право звернути стягнення на предмет іпотеки
[393];
4) приватизаційні цінні папери;5) похідні цінні папери;6) товаророзпорядчі цінні папери.

16

Л. Б. Долінський

Таким чином, Закон України «Про цінні папери і фондовий
ринок» виокремлює 6 груп цінних паперів. Однак, зауважимо,що, на нашу думку, приватизаційні та товаророзпорядчі цінні папери не є об’єктами інвестування, отже, є фінансовими активами,але не є фінансовими інструментами. Інші 4 групи, що залишилися, й формують основні сегменти фондового ринку.
Для порівняння з європейськими стандартами наведемо класифікацію фінансових інструментів за Директивою ЄС «Про ринки фінансових інструментів» [81]. У цій Директиві наведено такий перелік фінансових інструментів:1) цінні папери, що підлягають обігу (Transferable
Securities) — це ті види цінних паперів, за винятком засобів платежу, що можуть виступати предметом угоди на ринку капіталів:- акції компаній та інші цінні папери, еквівалентні акціям,права участі в капіталі тощо, та депозитарні розписки щодо акцій;- облігації та інші види боргових зобов’язань у формі цінних
паперів, включаючи депозитарні розписки щодо таких цінних
паперів;- будь-які інші цінні папери, що надають право на придбаннячи продаж будь-яких цінних паперів, що підлягають обігу, абопередбачають грошові розрахунки пов’язані з цінними паперами,що підлягають обігу, валютою, відсотковою ставкою, дохідністю,товарами, індексами або іншими вимірами;2) інструменти
грошового
ринку(Money-market
Instruments) — це ті види інструментів, якими зазвичай торгуютьна ринку грошових сурогатів, наприклад, казначейські векселі
(treasury bills), депозитні сертифікати, короткострокові приватні
боргові зобов’язання (векселі);3) цінні папери ІСІ (інститутів спільного інвестування);4) похідні фінансові інструменти (опціони, ф’ючерси, свопи,форвардні процентні угоди та будь-які інші деривативні контракти стосовно цінних паперів, валюти, процентних ставок, ставок
доходності, або інші деривативи стосовно фінансових індексів чифінансових показників, розрахунки за якими може бути здійснено шляхом поставки чи грошима тощо).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

17Майже, всі наведені в цій Директиві ЄС фінансові інструменти наявні й у переліку інструментів, що надає Закон України
«Про цінні папери та фондовий ринок». Отже, національний
профільний закон, у цілому, відповідає нормам європейського
законодавства.
Зазначимо, що деталізовану класифікацію цінних паперів, якавраховує як класичні ознаки (критерії класифікації), що за багато
років склалися в світовій практиці, так і особливі властивості, щосклалися саме у специфічних вітчизняних економіко-правових
умовах, наведено автором у книзі «Аналіз, моделювання тауправління фінансовими інвестиціями» [189, с. 21–22].
Таким чином, розвинений фондовий ринок передбачає існування принципово різних за економіко-правовими властивостями
цінних паперів, використання яких переслідує різні цілі. Наприклад, боргові цінні папери застосовують, насамперед, як засіб
комерційного кредиту, а пайові цінні папери — як інструмент,що підтверджує права власності.
Однак, в аспекті кредитно-інвестиційної діяльності особливий
інтерес викликають боргові цінні папери, яким надалі ми приділимо основну увагу.
Повертаючись до структури фінансового ринку в розрізі фінансових інструментів, наголосимо, що на схемі, яку наведено на
рис. 1.2, боргові та іпотечні інструменти подано одним сегментом ринку, що пояснюється схожістю цих груп цінних паперів.
Фактично, обидві групи є борговими інструментами, одні з якихзабезпечені іпотекою, а інші — ні.
В аспекті фінансових ризиків, саме боргові та іпотечні цінні
папери мають найширший спектр специфічних чинників для аналізу. Лише цим видам цінних паперів одночасно притаманні яккредитні ризики, пов’язані з надійністю позичальника, так і ринкові ризики, пов’язані з ринковими коливаннями вартості та дохідності активів. Це зумовлено їх двоїстою сутністю, оскільки
вони є не лише інструментами фондового, але й кредитного ринку, в чому можна пересвідчитися, аналізуючи схеми, наведені на
рис. 1.2–1.3.

18

Л. Б. ДолінськийЦі специфічні властивості боргових інструментів, пояснюють
значний науковий і практичний інтерес дослідників до цієї проблематики. Тому, вивчаючи питання оцінювання ефективності таризику кредитно-інвестиційної діяльності, надалі сконцентруємось саме на аналізі боргових зобов’язань.
1.2. Основні засади економіко-математичного
аналізу боргових зобов’язань
Економіко-математичний аналіз боргових інструментів маєнадавати їм кількісні оцінки за різними інвестиційними характеристиками.
Загальноприйнята практика інвестиційного аналізу на фінансовому ринку передбачає оцінювання як мінімум трьох типів параметрів:- вартісних характеристик (планові та фактичні обсяги
виплат і надходжень, номінальна та ринкова вартість активів);- часових характеристик (строки до погашення боргових
зобов’язань, дати та строки виплат, тривалість і періодичність
надходжень коштів тощо);- параметрів щодо ризику та дохідності (ринкові оцінки
надійності та ліквідності активів, надбавки за ризики в ставках
дохідності тощо).
Розглядаючи ці параметри як ознаки класифікації, спробуємо
певним чином розподілити об’єкти інвестування.
Зокрема, за ступенем ризикованості зазвичай виокремлюють
безризикові інвестиції, а також інвестиції з допустимим, критичним і катастрофічним ступенем ризику.
За ступенем дохідності інвестиції можна поділити на недостатньо дохідні (дохідність нижча за середньоринкову норму
дохідності аналогічних інвестиційних інструментів з близькими
строками інвестування та ступенем ризику), достатньо дохідні
(дохідність дорівнює або трохи вища середньоринкової нормі дохідності альтернативних варіантів інвестування) та з надлишко-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

19вою дохідністю (дохідність суттєво вища за середньоринкові норми). Зрозуміло, що пріоритетом інвестора завжди буде пошук
високорентабельних варіантів інвестування з надлишковою дохідністю, що є основою арбітражної теорії ціноутворення наринку капіталів (класичні теорії ціноутворення фондового ринку
розглянуто в працях [33, 34, 76, 456, 475], ми торкнемось цього
питання пізніше).
Розподіл інвестицій за обсягами (вартісними величинами) зазвичай враховує не лише абсолютні розміри необхідних капіталовкладень, а й відносну величину проекту — співвідношення
обсягу інвестицій до обсягу власного капіталу інвестора. Загальноприйнятою практикою є: коли цей показник перевищує 10 %інвестиції вважають великими та більш ретельно їх контролюють,якщо ж цей показник є меншим за 10 % — інвестиції є звичайними.
Також, інвестиції суттєво різняться за строками інвестування. Вкладення коштів на дуже короткий строк є лише спекулятивним і його взагалі не можна вважати інвестуванням. Наприклад, уСША інвестованим вважають капітал, що вкладений на строк неменший ніж 6 місяців. Згідно національних стандартів бухгалтерського обліку фінансові інвестиції на період понад один рік є довгостроковими, а менш ніж на рік — поточними інвестиціями.
Стосовно базисних засад інвестиційного аналізу боргових зобов’язань, зазначимо, що, на нашу думку, оцінювання фінансових
інструментів неможливе без чіткого усвідомлення двох суттєвих
аспектів, від яких залежатимуть методи та моделі оцінювання:1) вид і тип цінного паперу, що аналізується, його економікоправові властивості;2) цілі проведення аналізу та інвестиційні характеристики
цінного паперу (дохідність, ризикованість, ліквідність тощо), визначальні в його аналізі.
Причому, оцінювання цих інвестиційних (ринкових) характеристик боргових цінних паперів являє собою багаторівневий ітераційний процес. Тобто, передумовою кількісного економікоматематичного моделювання певних параметрів боргових ін-

20

Л. Б. Долінський

струментів, має бути проведення якісного аналізу їх економікоправових властивостей.
Якісний аналіз цінних паперів передбачає виокремлення їхніх
основних властивостей і розбиття фондових інструментів на певні групи відповідно до обраних критеріїв класифікації. Віднесення цінного паперу до певної групи на етапі якісного аналізу не єсамоціллю, а є лише основою для адекватного кількісного оцінювання його основних ринкових параметрів (вартості, дохідності, ризикованості чи надійності тощо).
Дійсно, розвинений фінансовий ринок передбачає існування
багатьох видів цінних паперів, що відрізняються за своїми економіко-правовими властивостями. Вартість, дохідність, ризикованість та інші ринкові характеристики цінних паперів залежатьвід їх економічної природи. Тому, на етапі якісного аналізу, необхідно спочатку визначити, який саме фінансовий інструмент
аналізується, оскільки вибір моделі оцінки залежатиме від типу,виду та специфічних властивостей конкретного цінного паперу.
Помилка в класифікації цінних паперів (наприклад, неправильне
визначення строку існування чи методу отримання доходу) можедорого коштувати.
Стосовно другого аспекту тут доцільно навести міркування
відомого вітчизняного економіста О. Г. Мендрула, який у монографії [302, с. 13] підкреслює, що інвестиційну вартість визначають у конкретних умовах з урахуванням мети та очікуваної результативності інвестування. Погоджуючись з цією думкою,додамо, що інвестиційна вартість є вартістю для персоніфікованого інвестора при певних критеріях і цілях капіталовкладень.
Вона є суб’єктивним поняттям, тобто її величина є різною для різних інвесторів, оскільки вони мають індивідуальні наміри щодовикористання інвестиційних механізмів. Наприклад, характерною
рисою спекулятивного характеру інвестиційної угоди зазвичай єспроби покупця отримати якнайнижчу ціну, з перспективою намайбутній перепродаж активу. Проте стратегічний інвестор, зацікавлений у довгострокових інвестиціях, може за інших рівних
умов запропонувати більшу ціну.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

21Крім того, при проведенні економіко-математичного аналізу
цінних паперів необхідно враховувати тісний взаємозв’язок міжїхньою вартістю та іншими інвестиційними характеристиками,зокрема, дохідністю, ризикованістю (надійністю), ліквідністю.
Вартість не можна розглядати відокремлено від інших ринкових
характеристик, оскільки в аспекті інвестиційного аналізу всі вониє рівноправними та взаємозалежними. Зазвичай, оцінювання вартості ґрунтується на попередньому визначенні норми ринкової
дохідності альтернативних варіантів інвестування з подібним
ступенем ризику, ліквідності та строку інвестування.
Активний фондовий ринок має забезпечувати ефективний перерозподіл коштів між різними об’єктами інвестування. Професійні учасники ринку постійно аналізують відповідність ціни активу його дохідності. Інструменти, що не можуть забезпечити
сподівану дохідність, падають у ціні, а надприбуткові активи, навпаки, ростуть у ціні.
Таким чином, інвестиційний аналіз має включати й оцінювання доходів від капіталовкладень у цінні папери на основі прогнозування майбутніх ринкових тенденцій і відповідних ринковихцін фінансових активів. Інвестиційна вартість цінних паперів узначній мірі визначається не лише індивідуальними властивостями об’єкта інвестування, але й загальним станом фондового ринку. Зокрема, збільшення загальної капіталізації ринку спричиняє
зростання курсів переважної більшості ринкових активів, і навпаки — загальний ринковий спад відбивається і на зменшенні
ринкової вартості переважної більшості фінансових інструментів.
Виходячи з цього, на наш погляд, комплексний інвестиційний
аналіз має передбачати оцінювання як індивідуальних властивостей об’єкта інвестування, так і загальних властивостей економічного середовища (фінансового ринку). Умовно інвестиційний
аналіз може передбачати кілька рівнів вивчення об’єкту:- оцінювання інвестиційного клімату та інвестиційного потенціалу країни;- розгляд макроекономічних чинників і загальний аналіз стану
фондового ринку;22

Л. Б. Долінський

- аналіз сектору економіки, до якого належить емітент;- аналіз галузевих і регіональних чинників;- аналіз маркетингових чинників (конкурентні тенденції, положення на ринку тощо);- аналіз інвестиційної привабливості безпосередньо об’єктаінвестування.
Взагалі, оцінювання інвестиційної якості цінних паперів передбачає, зокрема, застосування двох різних підходів, які отримали назву фундаментальний і технічний аналіз.
Технічний аналіз — сукупність методів аналізу та прогнозування майбутнього курсу фінансових інструментів на основі технічних індикаторів ринку — насамперед ретроспективних статистичних даних про динаміку цін та обсяги торгівлі.
Фундаментальний аналіз — сукупність методів оцінювання
фінансових інструментів на основі аналізу основоположних (фундаментальних) факторів ціноутворення (макроекономічних чинників, галузевих і регіональних чинників, фінансового стану таперспектив розвитку конкретного емітента тощо).
Таким чином, методи фундаментального аналізу вивчають саме причини (фундаментальні фактори), що зумовлюють ринкові
зміни, а отже і впливають (чи будуть впливати) на ціноутворення
фондових інструментів.
У свою чергу, методи технічного аналізу ґрунтуються на гіпотезі, що для виявлення тенденцій щодо майбутнього курсу фондових інструментів достатньо дослідити відповідну динаміку цін,оскільки в ціні активу тією чи іншою мірою вже відображено всіфундаментальні фактори ціноутворення.
Фундаментальний аналіз, на наш погляд, більш поглиблений,проте й більш трудомісткий. Тому, в разі потреби прийняття оперативного рішення, найчастіше застосовують технічний аналіз, ав разі стратегічних інвестицій уже додатково використовують іфундаментальний аналіз.
У книзі [305, с. 352] справедливо зазначено, що прибічники
технічного аналізу не заперечують важливість фундаментальних
факторів. Проте, на практиці доступ до фундаментальної інфор-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

23мації часто ускладнений або потребує додаткових витрат, тоді якінформація про ціни та обсяги торгівлі завжди наявна на ринку тадоступна для всіх учасників торгівлі.
Одним з найдоступніших інструментів фундаментального
аналізу є широко застосовний метод довідкових фінансових коефіцієнтів. Він ґрунтується на обчисленні певних загальноприйнятих фінансово-статистичних показників (докладніше з ним можна ознайомитись у книжці автора [183, с. 153–160]).
Крім того, сучасні дослідження у цій галузі показали ефективність іще одного підходу, який ґрунтується на розгляді гіпотез
очікування учасників ринку, та отримав назву психологічний
аналіз. Його розгляд виходить за межі даного дослідження, але зосновними його засадами можна ознайомитись у книзі [189,с. 331–333].
У цілому, комплексний інвестиційний аналіз цінних паперівмає включати не лише кількісне оцінювання, але й ретельно проведений якісний аналіз. Неправильний вибір передумов інвестиційного аналізу, його висхідних величин та прийнятої системи
гіпотез, незважаючи на обсяги зробленої роботи, може призвестидо некоректних результатів і хибних висновків.
Отже, не намагаючись висвітлити всі економіко-правові
властивості боргових інструментів, в аспекті фінансового моделювання насамперед доцільно розглядати ті особливості, яківпливатимуть на їх вартісні, часові та інші інвестиційні характеристики.
Розвинений фондовий ринок передбачає існування багатьох
різновидів цінних паперів, що відрізняються за своїми економічними властивостями. Український фондовий ринок має досить
обмежену кількість інструментів. Зокрема, на вітчизняному ринку майже відсутні похідні цінні папери, а пайові інструменти торгуються в дуже обмеженій кількості. Домінуючу частку українського фондового ринку займають саме боргові цінні папери
(різні види облігацій і векселі).

24

Л. Б. Долінський

Найрозповсюдженішими емісійними1 борговими інструментами є облігації. Закон України «Про цінні папери та фондовий ринок» [220] виокремлює три їх види:- державні облігації України (зокрема, облігації внутрішньої
державної позики — ОВДП);- облігації місцевих позик (муніципальні);- облігації підприємств (корпоративні).
Причому поняття підприємства тут тлумачиться у широкому
розумінні. Тому, до корпоративних облігацій (облігацій підприємств) відносяться як фінансові облігації, емітовані фінансовими
установами, так і безпосередньо корпоративні облігації, емітовані підприємствами реального сектору економіки.
Окремо у Законі України «Про цінні папери та фондовий ринок» розглянуто іпотечні облігації, які відносяться не до боргових цінних паперів (таких, що посвідчують відносини позики), адо іпотечних цінних паперів (виконання зобов’язань емітента заякими забезпечене іпотечним покриттям).
Зрозуміло, що виходячи з економічних властивостей, усі перелічені боргові інструменти належать до облігацій, тому мають
однакові канонічні моделі оцінки ринкової вартості та дохідності. Однак, слід враховувати, що принципово різний правовий
статус емітентів обумовлює різну надійність цих боргових зобов’язань.
У зв’язку з цим, комплексний інвестиційний аналіз боргових
цінних паперів має враховувати не лише їх економічні властивості, що відображені у традиційних моделях оцінки вартості та дохідності, але й специфічні юридично-правові чинники, що знаходять своє відображення у оцінках щодо ризику та надійності
боргових зобов’язань.
Також тут необхідно зазначити, що в Україні, відповідно доЗакону «Про цінні папери та фондовий ринок» [220], емітент може розміщувати відсоткові, цільові та дисконтні облігації.
1Емісійні цінні папери в Україні потребують реєстрацію проспекту емісії в Національній
комісії з цінних паперів та фондового ринку, яка фактично дає дозвіл на випуск цих цінних
паперів.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

25Відсоткові облігації — облігації, за якими передбачається
виплата відсоткових доходів.
Дисконтні облігації — облігації, що розміщуються за ціною,нижчою ніж їх номінальна вартість. Різниця між ціною придбаннята номінальною вартістю облігації виплачується власнику облігаціїпід час її погашення і становить доход (дисконт) за облігацією.
Тобто, в Законі [220] це явно не вказано, але дисконтні облігації є безвідсотковими.
Цільові облігації — облігації, виконання зобов’язань за якими дозволяється товарами та/або послугами відповідно до вимог,встановлених умовами розміщення таких облігацій. В Україні більше половини всіх відкритих (публічних) випусків облігацій припадає на цільові облігації під будівництво, які емітовані не вгрошовій формі, а на квадратні метри нерухомості. Причому, якпоказує практика, всі ці облігації є безвідсотковими.
Таким чином, в аспекті способу отримання дохідності розрізняють відсоткові та безвідсоткові (дисконтні) облігації. Оскільки історично виплати відсотків фіксувалися у вигляді купонів заоблігацією, з’явилися поняття купонних виплат і купонної ставки
дохідності. Тому відсоткові облігації також називають купонними, а безвідсоткові — відповідно, безкупонними (з нульовим
купонним доходом).
Зрозуміло, що економіко-правові властивості облігацій,пов’язані з особливістю виплати доходів (наявність чи відсутність купонів, їх періодичність, можливості зміни купонної ставки, дострокового викупу, конвертації тощо), матимуть суттєвий
вплив на вартість, дохідність, ліквідність та інші інвестиційні характеристики цих цінних паперів.
Іншим широко розповсюдженим видом боргових цінних паперів є вексель, який відповідно до Закону «Про цінні папери тафондовий ринок», на відміну від облігацій, є неемісійним1 цінним
папером.
1Неемісійні цінні папери не потребують створення проспекту емісії та його реєстрації вНаціональній комісії з цінних паперів та фондового ринку, тобто фактично випуски неемісійних інструментів майже не контролюються Регулятором ринку цінних паперів.

26

Л. Б. Долінський

Зазначимо, що згідно Уніфікованого Закону про переказнийта простий векселі [216] вексель може бути виданий з таким
строком платежу:• на визначену дату — визначено-строковий вексель;• у визначений строк від дати пред’явлення — візо-вексель
(a viso);• у визначений строк від дати складання — дато-вексель
(a dato);• за пред’явленням — вексель за пред’явленням.
Вексель строком за пред’явленням повинен бути пред’явлений для платежу протягом одного року від дати його складання, тобто може бути лише короткостроковим.
У векселі, який підлягає оплаті за пред’явленням або у визначений строк після пред’явлення, векселедавець може обумовити,що на суму, яка підлягає оплаті, будуть нараховуватися відсотки
(відсотковий вексель).
Усі інші види векселів є безвідсотковими (дисконтними) борговими зобов’язаннями. Зазначимо, що за наявними публічними
даними автором не було знайдено жодного прецеденту застосування в Україні відсоткових векселів, тому надалі розглядатимемо лише дисконтні векселі.
Стосовно строків платежу зауважимо, що фінансові обчислення щодо вартості та дохідності завжди здійснюють лише завизначений заздалегідь період часу, тому повноцінний економіко-математичний аналіз ринкових характеристик векселя можливо провести, лише якщо він є визначено-строковим. Враховуючи, що саме вексель на визначену дату, завдяки зручності
використання, є найбільш розповсюдженим видом вексельного
зобов’язання, надалі аналізуватимемо лише визначено-строкові
векселі.
Крім того, класичний вексель вважається короткостроковим
зобов’язанням (строк обігу менший одного року), проте в Україніїх досить часто виписують і на строк більший від одного року.
Тому вважаємо за доцільне розглянути як коротко-, так і довгострокові векселі.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

27Таким чином, переважна більшість векселів, що мають вільний обіг, є дисконтними та визначено-строковими. Саме вексельне зобов’язання з такими економіко-правовими властивостями
називають звичайним векселем.
Звичайний вексель передбачає розміщення на ринку зі знижкою від номіналу (з дисконтом) та погашення у майбутньому заномінальною вартістю.
Отже, в аспекті економіко-математичного моделювання, теоретичні моделі оцінки вартості та дохідності звичайного векселя табезвідсоткової облігації співпадатимуть.
Разом з тим, в аспекті оцінки ризиків, дисконтний вексель ідисконтна (безпроцентна) облігація, які однакові за номінальною
вартістю, мають однаковий строк до погашення тощо, можутьпри цьому мати зовсім різну надійність, що пояснюється унікальними правовими властивостями векселя.
Справа в тому, що вексель є борговим зобов’язанням, стосовно якого діють спеціальні норми вексельного права, що суттєво
підвищує його надійність. При цьому вексель має бути виписаний у строго встановленій формі, з дотриманням вимог щодообов’язкових реквізитів. Вексельний документ, оформлений неналежним чином, не є векселем, а стає звичайною борговою розпискою, яка матиме значно меншу надійність і вимагатиме інших
методів оцінювання.
Зазначимо, що в Україні деякі цінні папери набули нехарактерних їм за класичними означеннями властивостей, що пов’язано зособливостями їх обігу у специфічних вітчизняних економікоправових умовах. Зокрема, в усьому світі, внаслідок дієвості нормвексельного права, векселя зазвичай є найнадійнішими борговими
зобов’язаннями. В Україні, неемісійний (фактично — неконтрольований) характер випуску векселів і недостатня правова захищеністьїх обігу призвели до того, що вітчизняні векселі навпаки є дуже ризиковими та низько ліквідними борговими інструментами. Отже, впроцесі моделювання належить враховувати як класичні ознаки, щоза багато років склалися у світовій практиці, так і специфічні властивості, що склалися саме у вітчизняній практиці.

28

Л. Б. Долінський

Таблиця 1.1
Порівняльна характеристика дисконтних облігації та векселя
Ознака
Дисконтна облігація
Вексель
1. Правове ре- Правовідносини за облігаці- Правовідносини за векселем регугулювання опе- єю регулюються загальними люються спеціальними нормами
раційюридичними нормами
вексельного права, яке надає важелі тиску для отримання боргу, алей обумовлює вторинні боргові зобов’язання індосанта перед індосатом
2. Особливості Емісійний цінний папір. На Неемісійний цінний папір. Для вивипуску
емісію потрібен спеціальний пуску векселів у більшості випаддозвіл, кожна емісія належ- ків достатньо купівлі вексельнихним чином реєструється, її бланків. В Україні практично необсяг чітко регламентований контролюються емісії векселіві контролюється
3. Номінал іНомінал чітко визначений — Номінал може бути довільним,можливістьусі облігації однієї емісії ма- оскільки кожен вексель випускадроблення на ють однаковий, відносно не- ється в індивідуальному порядку.
менші за варті- великий за вартістю номінал. Навіть, за великого номіналустю частини Процеси
купівлі-продажу «спліт» (дроблення) векселя неможздійснюються, як правило, з ливий, бо передача векселя здійспакетами облігацій, обсяги нюється за допомогою індосаменяких можна зменшувати
ту, а за нормами вексельного права
частковий індосамент не допускається
4. Форма існу- Існує переважно в бездоку- Існує лише в документарній формі.
вання та обігу ментарному вигляді. Обіг Обіг у бездокументарній формі суздійснюється з застосуван- перечить сутності векселя, бо вням послуг реєстраторів та цьому разі неможливо перевірити
зберігачів цінних паперів
вексель на автентичність
5. Механізм
Обертаються шляхом купів- Обертаються шляхом купівлізміни власника лі-продажу на фондовому продажу на фондовому ринку (пев процесі обігу ринку (переважно на органі- реважно на позабіржовому ринку)зованому біржовому ринку) з або шляхом простого вручення ноподальшою зміною у реєстрі вому власнику в оплату грошового
власників. Передаються за боргу. Передаються шляхом здійсзагальними юридичними нор- нення спеціального передавальномами в рамках двохсторон- го надпису — індосаменту, якийнього договору
являє собою односторонню угоду,що укладається тим, хто поступається своїх вексельних прав на користь наступного векселедержателя
6. Відстрочка в Пролонгація облігації мож- Пролонгація векселя неможлива
погашенні бор- лива шляхом випуску новоїгу (пролонга- облігації, що обмінюється на
ція)
стару

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

29Основні відмінності дисконтних облігації та векселя, щовпливають на їх ринкову вартість, дохідність і ризикованість (чинавпаки — надійність) наведено в табл. 1.1. Наголосимо, що втаблицю включено як класичні, так і специфічні риси цих боргових цінних паперів, що склалися саме в Україні.
У підсумку варто підкреслити, що поміж боргових цінних паперів найбільшого розповсюдження в Україні та світі набули саме різні види облігацій і векселів. Тому саме ці два типи боргових інструментів було розглянуто вище. Відмінності інших,специфічних видів боргових зобов’язань стосуються насамперед
юридичних особливостей, а не економіко-математичних аспектів,тому їх опис виходить за межі даного дослідження.
Висвітливши основні засади інвестиційного аналізу в розрізі
основних видів і типів боргових цінних паперів, тепер вважаємоза доцільне навести певні дефініції щодо оцінювання їхньої інвестиційної (ринкової) вартості.
1.3. Оцінювання інвестиційної вартості боргових
цінних паперів
Професійні учасники фондового ринку, вкладаючи кошти вцінні папери, сподіваються на потенційне зростання вартості свого інвестиційного портфелю. Тому, ключовим питанням інвестиційного аналізу стає визначення справедливої інвестиційної (внутрішньої) вартості та відповідно — ринкової ціни фондових
інструментів.
Поняття ціни та вартості чітко регламентоване стандартами
діяльності професійних експертів-оцінювачів. Зокрема в Україні
діють відповідні Національні стандарти оцінки [344–346], у якихнадано такі дефініції: вартість — еквівалент цінності об’єкта оцінки, вираженийу ймовірній сумі грошей; ймовірна сума грошей — найбільша сума грошей, яку можеотримати продавець, і може погодитися сплатити покупець;30

Л. Б. Долінський ціна — фактична сума грошей, сплачена за об’єкт оцінкиабо подібний актив.
Відповідно до Міжнародних стандартів оцінки [313, с. 49]
вартість — це економічна концепція, що описує найбільш ймовірну ціну за товар або послугу, доступні для продажу, з якоюпогодяться продавець і покупець. Вартість не є фактичною, а євизначеною найімовірнішою ціною, що може бути виплачена затовар або послугу в даний момент часу. Економічна концепція
вартості відбиває ринкову точку зору на вигоди, що отримує той,хто придбав товар або отримав послугу, на дату оцінки.
Отже, Міжнародні стандарти оцінки чітко розмежовують цідва терміни — вартість і ціна, наголошуючи, що ціна відображає
відносні уявлення про вартість товару або послуги конкретного
продавця та/або конкретного покупця за конкретних обставин.
Однак, через фінансові можливості, мотивації або специфічні інтереси певного покупця та/або продавця ціна, сплачена за товар,може мати або не мати жодного відношення до вартості, що могла би бути тотожною цьому товару або послузі. Отже, на відмінувід вартості, тобто «гіпотетичної» ціни, дійсна ціна продажу —це історичний факт, незалежно від того чи була вона оголошена
публічно чи збережена в таємниці.
Тут маємо підкреслити, що оціночні процедури дозволяють
визначити лише внутрішню ринкову вартість (оціночну величину, що показує, скільки повинен коштувати цей актив, виходячиз його властивостей), а не ринкову ціну цінного паперу (фактично
сплачену величину, що показує скільки він реально коштує). Таким чином, ринкова вартість встановлюється суб’єктивно, тобтоє лише думкою професійного оцінювача, потенційного покупця
(інвестора) або продавця (емітента), а ринкова ціна відображає
реальні умови здійсненої ринкової угоди, тобто об’єктивно фіксується (сплачується). Отже, ціна є грошовим еквівалентом вартості.
Одним з основоположних понять у міжнародних і національних стандартах оцінки є поняття справедливої ринкової вартості.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

31Справедлива ринкова вартість (fair market value) — це найімовірніша ціна комерційної угоди на відкритому ринку в умовах
конкуренції, коли обидві сторони угоди діють розсудливо й безпримусу, у власних інтересах, володіючи всією необхідною інформацією стосовно предмету угоди.
Розглянувши основні дефініції щодо оцінювання вартості активів відповідно до професійних стандартів [313, 344–346], можна надати означення для інвестиційної (внутрішньої) вартості
цінних паперів.
Інвестиційна (внутрішня) вартість цінного паперу — цегрошовий еквівалент його інвестиційних якостей (дохідність, ліквідність, надійність тощо), управлінських можливостей та інших
властивостей, цінність яких залежить від конкретних цілей і методів оцінювання.
Інвестиційні якості цінних паперів фактично є їх характеристиками як товарів, що мають вільний обіг на фондовому ринку.
Про ці якості поговоримо детальніше трохи згодом, а зараз маємо
пояснити вплив управлінських можливостей на вартість цінних
паперів.
Наприклад, вартість акцій, що входять у контрольний пакет,який надає право управління відповідним акціонерним товариством, може бути суттєво вищою за вартість таких самих акцій, щовходять до міноритарного пакету. Цей надлишок вартості описують поняттям надбавки (премії) за контроль. Зрозуміло, що вінутворюється якраз завдяки управлінським можливостям цих цінних паперів і матиме значну цінність лише для стратегічного інвестора, який хоче отримати контроль над певним акціонерним
товариством. Для боргових цінних паперів, які не надають права
голосу для управління товариством, управлінські можливості неє настільки явними. Однак, скупівля боргів компанії теж надає
можливість опосередковано встановити над нею контроль. Тому, заскуповування значної частки від загального обсягу боргових зобов’язань певного товариства, у покупця теж з’являються управлінські можливості, які можуть суттєво підвищити цінність і, як наслідок, й інвестиційну вартість цих боргових цінних паперів.

32

Л. Б. Долінський

Таким чином, цінний папір одночасно має кілька видів вартості, які суттєво різняться за власною величиною. До основних
видів вартості цінного паперу можна віднести:- номінальна вартість (визначається емітентом як один з висхідних параметрів випуску, взаємопов’язана з типом та видом
цінного паперу, строком його обігу тощо. Застосовується при визначенні розмірів дивідендів по акціях, купонних виплат по облігаціях, дисконтів по векселях і т.п.);- емісійна вартість (визначається угодою між андерайтеромчи організатором випуску та емітентом при первісному розміщенні випуску. Залежить від кон’юнктури ринку, статусу емітенту, інвестиційних якостей та управлінських можливостей цінних
паперів);- балансова вартість (визначається за балансом як початкова
вартість відтворення. З метою дотримання принципів реалістичності бухгалтерського обліку іноді потребує індексації або переоцінки);- облікова вартість (сума фактичних витрат на придбання абовипуск цінних паперів при постановці на облік. За дотримання
принципів реалістичності бухгалтерського обліку може співпадати з балансовою вартістю);- страхова вартість (величина страхового відшкодування згідно
договору страхування фінансових ризиків тощо);- ліквідаційна вартість (залишкова вартість після ліквідації
матеріальних та нематеріальних активів, які є в основі цінних паперів);- інвестиційна (внутрішня) вартість (потенційний дохід відінвестицій в цінні папери в рамках індивідуальних вимог до дохідності інвестицій; основна оціночна величина, що залежить відкредитного рейтингу та ділової репутації емітента, інвестиційного клімату тощо);- ринкова (курсова) вартість (визначається співвідношенням
попиту та пропозиції при купівлі-продажу ЦП. Залежить від виду тавластивостей ЦП, місця, часу та виду угод, кон’юнктури ринку, інвестиційного клімату, галузевої приналежності емітента тощо).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

33Докладніше види вартості цінних паперів розглядається автором у книзі «Аналіз, моделювання та управління фінансовими інвестиціями» [189, с. 51–57].
У загальному випадку, оцінювання інвестиційної вартості таінших ринкових (інвестиційних) характеристик цінних паперів
ґрунтується на таких основоположних принципах:- застосування базових методологічних підходів оціночної діяльності, зокрема тих, що відображенні у Національних стандартах
оцінки [344–346];- врахування впливу загальних економічних законів, що діютьна фондовому ринку (закон попиту та пропозиції, закон граничної корисності, закон ринкової конкуренції тощо);- врахування теоретичних концепцій ціноутворення (раціональних сподівань, переваги ліквідності, ринкової сегментації,інформаційної ефективності, асиметрії інформації, структурних
коливань, теорії хаосу тощо) та ціноутворюючих чинників, щомають місце на фондовому ринку.
Зрозуміло, що використання цих принципів є обов’язковою
умовою інвестиційного аналізу, але не завжди достатньою,оскільки специфіка оцінювання того чи іншого виду цінних
паперів може вимагати додаткових аналітичних методів та інструментів.
Опис загальних економічних законів виходить за межі даного дослідження, концепції ціноутворення будуть висвітлені
нижче, а зараз розглянемо методологічні підходи оціночної діяльності.
Згідно з Національним стандартом №3 «Оцінка цілісних майнових комплексів» [346] для проведення оцінки цілісних майнових комплексів, паїв і цінних паперів застосовуються такі основні
методичні підходи:- майновий;- дохідний;- порівняльний.
Їхню сутність та основні методи, що застосовуються в межахцих підходів, у стислій формі наведено у табл. 1.2.

34

Л. Б. Долінський

Таблиця 1.2
Концептуальні методичні підходи до експертної оцінки
вартості цінних паперів
Підхід

Основоположна
концепція

Основні методи

Майновий

Концепція накопичення Метод накопичення активів
чистих активів
Метод очікуваного результату ліквідації

Дохідний

Концепція вартості
грошей в часіДисконтування чистих грошових надходжень

Порівняльний

Концепція ринкових
аналогів

Метод ринку капіталу (ринкова капіталізація)Метод ринкових угод (аналогів продажу)Зазначимо, що майновий підхід застосовують насамперед длянизьколіквідних цінних паперів, які не мають вільного обігу наринку. Найчастіше при цьому визначають лише ліквідаційну вартість цінних паперів як частку від загальної залишкової вартості
бізнесу (цілісного майнового комплексу). Отже, цей підхід не відповідає цілям нашого дослідження, оскільки ми розглядаємо інвестиційну вартість ринкових цінних паперів.
Порівняльний підхід передбачає наявність репрезентативної
статистичної бази ринкових аналогів. Така статистична інформація в Україні лише починає накопичуватися, тому, застосування
порівняльного підходу поки що можливе лише в поодиноких випадках, причому за умов введення додаткових коригуючих коефіцієнтів (так званих надбавок за контроль, знижок за відсутність
контролю над підприємством тощо).
Єдиним методичним підходом, який, на нашу думку, дає адекватні результати в українських умовах, є дохідний підхід, що передбачає дисконтування чистих грошових надходжень (доходів)від здійснених фінансових інвестицій. Зрозуміло, що ці доходи
залежатимуть від типу та виду фінансового інструменту.
Крім того, ще раз підкреслимо, що інвестиційний аналіз маєвключати й оцінювання доходів від капіталовкладень у цінні папери на основі прогнозування майбутніх ринкових тенденцій іОцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

35ринкових цін фінансових активів. Вплив основоположних загальних тенденцій на ринкову вартість і дохідність певних цінних паперів роками досліджувався на розвинених фінансових ринках.
У результаті цих досліджень було сформульовано концепції ціноутворення на ринку капіталів, що характерні для всіх ринкових
активів.
Систематизація та узагальнення праць провідних західних
економістів [33, 34, 76, 456, 475] дозволило виокремити 12 класичних концепцій ціноутворення, на основі яких будується інвестиційна оцінка фінансових інструментів на розвинених фондових ринках. Сутність цих концепцій у стислій формі викладено
нижче.
1. Концепція вартості грошей у часі. Виходить з того, що наринку завжди є деякі альтернативні можливості інвестування, якізабезпечують певну норму дохідності інвестицій. Оцінка грошових сум, що певним чином розміщені в часі, полягає в їхньому
приведенні (дисконтуванні) до одного моменту часу з урахуванням середньоринкової норми дохідності альтернативних варіантів інвестування з аналогічним ступенем інвестиційного ризикута строком інвестування.
На цій концепції ґрунтується модель чистої приведеної вартості NPV, яка показує чи перевищує цінність активу (приведена
вартість доходів, які генерує цей актив) його ціну (величину початкових капіталовкладень). Цільова функція інвестора спрямована на максимізацію значення чистої приведеної вартості, тобто
критерій вибору серед альтернативних варіантів інвестування —максимальне значення показника NPV.
2. Концепція адитивності сукупної вартості. Ґрунтуєтьсяна постулаті збереження вартості — вартість цілого дорівнює
вартості його складових частин. Тобто, неможливо збільшити
ринкову вартість активу простим складанням двох окремих активів, якщо при цьому не збільшити сукупний грошовий потік, щогенерують ці активи. Якщо ж у результаті злиття кількох активів
вдалося збільшити сукупний грошовий потік, кажуть про синергетичний ефект.

36

Л. Б. Долінський

Концепція адитивності сукупної вартості лежить в основі багатьох фінансових теорій, зокрема, теорії портфелю. Портфель — це сукупність активів, причому вартість портфелю єсукупною вартістю активів, що входять у портфель. Аналіз адитивних моделей щодо кредитно-інвестиційних портфелів враховує, що збитки за окремою позицією можуть бути компенсовані
надходженнями від вдалих операцій, головне — сукупний результат усіх фінансових угод.
3. Концепція структури капіталу. Ґрунтується на постулаті
Модільяні-Мілера — в умовах ідеального ринку (тобто без врахування податків та операційних витрат) доки зміни в структурі капіталу (співвідношення власного та залученого капіталу) невпливають на величину сукупного грошового потоку, доти вонине впливають на ринкову вартість компанії [321].
Застосовувати цю концепцію необхідно з суттєвими застереженнями, оскільки залучені кошти, з одного боку, створюють
«податковий щит», знижуючи базу оподаткування, з іншого бокузнижують фінансову стійкість (надійність) компанії. На цій концепції ґрунтується модель середньозваженої вартості капіталу, заякою ставка дохідності розраховується як зважена величина, виходячи з часток власного та залученого капіталу, а також процентних ставок по власному та залученому капіталу.
4. Концепція систематичного ринкового ризику. Присутніна фінансовому ринку ризики, що пов’язані з коливаннями процентних ставок (норми ринкової дохідності) можна умовно поділити на два типи: індивідуальні та систематичні. Вважається, щовдала диверсифікація портфелю цінних паперів зводить індивідуальні ризики майже до нуля. Проте певний систематичний ризик
присутній на ринку завжди, та його неможливо уникнути шляхом
диверсифікації активів.
На цій концепції ґрунтується модель оцінки довгострокових
активів CAPM або модель бета-коефіцієнтів (), однофакторна
ринкова модель Шарпа тощо. Ці моделі дозволяють оцінити дохідність цінного паперу за відомих значень середньоринкової до-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

37хідності та коефіцієнта чутливості «бета». Коефіцієнт чутливості
«бета» характеризує інтенсивність зміни дохідності певного фінансового інструменту у разі зміни середньоринкової дохідності.
В умовах ринкової рівноваги дохідності всіх активів мають бутирозташовані вздовж лінії ринкової дохідності згідно з індивідуальними значеннями показника систематичного ризику «бета».
Причому, оскільки більший коефіцієнт «бета» означає і більші
коливання дохідності цінного паперу при зміні середньоринкової
дохідності, то з цієї моделі випливає, що більш ризикований актив матиме й потенційно вищу дохідність і навпаки — більш стабільний актив, з меншими ринковими коливаннями, матиме йменшу дохідність.
5. Концепція раціональних сподівань (класична теорія фондових цін). Раціональна (неупереджена) поведінка інвесторів полягає в тому, що вони є нейтральними до ризику (шукають найкраще співвідношення між ризиком і дохідністю), нейтральнимидо строків інвестування та, за інших рівних умов, завжди обирають варіант з найбільшою дохідністю, тобто завжди прагнуть максимізувати власний прибуток.
Основною причиною зміни ринкових цін і процентних ставокє очікування інвесторами майбутніх змін ринкової вартості фінансових інструментів, змін у ставках дохідності (зміна купонних
ставок по облігаціях, розміру дивідендів по акціях), змін у фінансовому становищі компаній-емітентів і змін загального стану фінансового ринку.
На цій концепції ґрунтуються моделі прогнозування ринковихцін і ставок дохідності, які передбачають, що, наприклад, сподівана майбутня дохідність є лише усередненим відображенням
прогнозу інвесторів стосовно майбутніх процентних ставок. Прогноз стосовно майбутньої доходності фінансового ринку можеспиратися на макроекономічні показники, що показують станекономіки країни (в першу чергу — темпи приросту ВВП).
6. Концепція інфляційних очікувань. Розвиток концепції раціональних сподівань відбувався в тому числі і в напрямку дослідження основних факторів, що впливають на очікуваний інвесто-38

Л. Б. Долінський

рами у майбутньому рівень процентних ставок. Концепція інфляційних очікувань стверджує, що при оцінці майбутніх ставок дохідностей фактором, який необхідно враховувати в першу чергу,є прогнозований (сподіваний) темп інфляції. Згідно цієї концепції
часову структуру процентних ставок розглядають у вигляді кривої дохідності у часі. Причому, коли очікують збільшення інфляції, ця крива дохідності має позитивний нахил, тобто довгострокові ставки вищі за короткострокові, та навпаки — коли очікують
зниження темпів інфляції, довгострокові ставки будуть нижчимиза короткострокові.
На цій концепції ґрунтується модель Фішера, яка пов’язує міжсобою номінальну процентну ставку очікуваний темп інфляції тареальну процентну ставку. Згідно моделі Фішера інвестор повинен враховувати, що дохідність, яку він сподівається отримати вмайбутньому, є лише номінальною величиною. Для визначення
реальної дохідності інвестицій необхідно з номінальної ставки
вирахувати очікуваний темп інфляції.
7. Концепція переваги ліквідності. За своєю суттю є близькою до концепції раціональних сподівань, але, на відміну відостанньої, стверджує, що більшість інвесторів є несхильними доризику, тому кожен додатковий ризик повинен бути компенсований додатковою дохідністю. Цінні папери з більшим строком допогашення інтенсивніше реагують на зміни ринкових процентних
ставок, ніж цінні папери з меншим строком до погашення. Тому,за своєю природою, довгострокові інвестиції є більш ризиковими
(більш мінливими) та менш ліквідними. Таким чином, довгострокове інвестування можливо за умов наявності додаткової
премії за меншу ліквідність грошей, яка виражена в більшій ставці дохідності довгострокових цінних паперів порівняно з короткостроковими.
На цій концепції ґрунтуються моделі часової структури процентних ставок (моделі форвардних і спот ставок дохідностей),які уточнюють моделі, що ґрунтуються на концепціях раціональних сподівань та інфляційних очікувань, шляхом кумулятивного
введення премії за ліквідність. Згідно цих моделей при незмінно-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

39сті інфляційних очікувань довгострокові ставки будуть вище закороткострокові на величину відповідної премії за ліквідність.
8. Концепція ринкової сегментації. На відміну від концепції
переваги ліквідності стверджує, що існують групи інвесторів зпевними вподобаннями щодо тих чи інших фінансових інструментів, для яких цінні папери з різними строками обігу не є абсолютними замінниками. Таким чином, якщо існують великі групи
інвесторів, які працюють з фінансовими інструментами лише визначеного строку до погашення, то процентна ставка по кожному
активу з певним строком погашення буде визначатися попитом япропозицією саме на цьому сегменті ринку.
На цій концепції ґрунтуються моделі часової структури процентних ставок, які розглядають криву дохідності в часі окремопо кількох сегментах (наприклад, окремо для короткострокових,середньострокових і довгострокових цінних паперів). Згідно цихмоделей, за підвищеного попиту на довгострокові інструменти,їхня ставка дохідності може бути навіть нижчою за ставку дохідності короткострокових інструментів. Такий випадок у принципіне суперечить і концепціям раціональних сподівань та інфляційних очікувань.
9. Концепція інформаційної ефективності. Згідно цієї концепції, ефективним вважається ринок, ціни на якому в будь-якиймомент часу відображають всю наявну на ринку інформацію імайже миттєво реагують на появу нової інформації.
Ефективність фінансового ринку означає неможливість здійснення арбітражних операцій. Під арбітражем розуміють отримання безризикового (гарантованого) прибутку шляхом одночасної
купівлі та перепродажу певного активу за рахунок дисбалансуцін на цей актив на різних ринках або у різних торговців. Фактично, на ефективному ринку немає суттєво недооцінених або переоцінених активів, тобто ринкова ціна активу дорівнює його інвестиційній (внутрішній) вартості.
Виокремлюють три рівня ефективності ринку:- строга (сильна) форма ефективності ринку — ринкові
ціни відображають абсолютно всю наявну інформацію щодо40

Л. Б. Долінський

певного активу з усіх можливих джерел, включаючи ринкові
очікування;- середня форма ефективності — ринкові ціни відображаютьне лише інформацію о цінах у минулому, але й всю загальнодоступну інформацію, що була опублікована для інвесторів (у першу чергу — фінансові звіти);- слабка форма ефективності — ринкові ціни відображають
лише історичні (ретроспективні) дані щодо ринкових цін у минулому.
Залежно від рівня ефективності ринку та стратегічних цілей
інвестора застосовують різні методи та моделі аналізу.
За слабкої форми ефективності ринку застосовний лише технічний аналіз, який являє собою аналіз ретроспективних даних
щодо цін та обсягів торгівлі. Технічний аналіз виходить з того,що вся необхідна інформація стосовно майбутніх цін вже закладена в цінах, що були у минулому, й необхідно лише правильно
розгледіти тенденції.
За середньої форми ефективності ринку додається також фундаментальний аналіз, якій аналізує вплив фундаментальних факторів на ринкові ціни. Фундаментальний аналіз є більш глибоким
порівняно з технічним, оскільки намагається відповісти не лишена питання які будуть ціни, а й визначити, чому ринкові ціни повинні бути саме такими.
За сильної форми ефективності ринку можливе застосування
всіх існуючих методів та інструментів аналізу, включаючи психологічний аналіз, який передбачає моделювання поведінки учасників на фінансових ринках.
10. Концепція асиметрії інформації (агентських відносин).
Є альтернативною до концепції інформаційної ефективності,оскільки виходить із гіпотези, що один з контрагентів є інформованим краще за іншого. Проблема взаємовідносин при конфлікті
інтересів має місце між акціонерами (власниками) та менеджментом компанії, між інвесторами та емітентами. Такі взаємовідносини отримали назву агентських відносин. Як правило, в агентських відносинах лише одна із зацікавлених сторін має повний

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

41доступ до внутрішньої («інсайдерської») інформації, тобто можна
казати про нерівний доступ до інформації на ринку — про асиметрію інформації. У деяких випадках така асиметрія інформаціїє основою маніпуляції ринковими цінами та дохідностями активів, що може бути класифіковане як економічне шахрайство.
На цій концепції ґрунтуються ігрові моделі типу «замовникагент», які є сучасним напрямом досліджень у фінансовій теорії,проте не оцінюють безпосередньо ринкові ціни або ставки дохідності залежно від асиметрії інформації.
11. Концепція випадкових блукань (детермінованого хаосу).
Сучасні дослідження в галузі фінансів свідчать про суттєво обмежену інформаційну ефективність фінансових ринків, томуостаннім часом активно розвивається альтернативна концепція,що отримала назву теорії хаосу. У загальному розумінні, хаос —це відсутність будь-якого порядку, структури в умовах повної
невизначеності. Наприклад, кажуть, що рух цін фінансових інструментів являє собою абсолютно випадкове (хаотичне) блукання.
Проте у нелінійній динаміці говорять про детермінований
хаос — нерегулярний рух, що суттєво залежить від початкових
умов та описується детерміністичними рівняннями.
На цій концепції ґрунтуються моделі нелінійної динаміки, щовикористовують спеціальні поняття фазового простору, атракторів, фрактальних статистик тощо.
12. Концепція структурних коливань. Динаміка ринковихцін і ставок дохідностей активів визначається певними коливаннями різної періодичності, що характерні як для всього фінансового ринку в цілому, так і для його окремих фінансових інструментів. Розвиток економічної системи є циклічним і проходить
кілька етапів якісних та кількісних структурних змін.
На цій концепції базується декілька взаємодоповнюючих теорій:- теорія сезонних коливань (періодичність коливань — кілька
місяців);- теорія часових економічних циклів (періодичність коливань — кілька років);42

Л. Б. Долінський

- хвильова теорія Еліота (описує хвилі різної довжини, починаючи від «субхвиль» з періодом коливань у кілька хвилин і закінчуючи «довгими хвилями» з періодом 100 та більше років).
На цій концепції ґрунтуються різноманітні економетрічні моделі факторного аналізу та моделі часових рядів, які можуть суттєво відрізнятися за набором змінних і статистичною вибіркою
висхідних даних.
Можливість і доцільність застосування класичних концепцій
ціноутворення в українських умовах було проаналізовано автором у статті «Теоретичне підґрунтя інвестиційної оцінки цінних
паперів в Україні» [100].
На наш погляд, з наведених 12 основних концепцій ціноутворення найбільш конструктивними є концепції 1-4, оскільки вонинадають конкретні кількісні моделі оцінки вартості та (або) дохідності цінних паперів. Моделі, побудовані на цих концепціях,також об’єднує те, що в якості висхідної величини в них фігурує
середньоринкова норма дохідності (ставка дисконтування).
Концепції ціноутворення 5-8 застосовують моделі часових рядів і визначають часову структуру процентних ставок дохідностей виходячи з різних гіпотез про поведінку інвесторів. Причому
концепції 5, 6 і 8 є взаємодоповнюючими, а концепції 7 і 8 —взаємовиключними. Як і для будь-яких інших моделей часових
рядів, точність прогнозу суттєво залежить від довжини ряду послідовних спостережень, тому в Україні за відсутності великої
статистичної бази ринкових цін і дохідностей точність прогнозу
буде доволі низька. Взагалі, на нашу думку, моделі, побудованіна основі концепцій 5–8 краще пояснюють поточні процентні
ставки виходячи з минулого, аніж прогнозують майбутнє. Стосовно вибору між альтернативними концепціями 7 і 8 на українському фінансовому ринку, в умовах обмеженої кількості ліквіднихі достатньо надійних інструментів для інвестування, більш адекватною виглядає концепція ринкової сегментації під номером 8.
Концепції ціноутворення 9–11 враховують ступінь інформаційної розвиненості (ефективності) ринку та є альтернативними.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

43Схему вибору належної концепції ціноутворення залежно від інформаційної розвиненості ринку наведено на рис. 1.4.
Інформаційна розвиненість ринку
(ступінь врахування ринкової інформації)Інформаційно ефективний ринок: сильна форма ефективності; середня форма ефективності; слабка форма ефективності.
Ринок з низькою інформаційною
відкритістю — суттєва залежністьвід інсайдерської інформації.
Ринок випадкових блукань — повна
ринкова невизначеність

Концепція
інформаційної
ефективності
Концепція
асиметрії
інформації
Концепція
детермінованого
хаосу

Рис. 1.4. Схема вибору концепції ціноутворення залежно відінформаційної розвиненості ринкуНа нашу думку, сучасний стан українського фінансового ринку, а саме нерівний доступ до інформації, зловживання інсайдерською інформацією з ціллю маніпуляції ринковими цінами та дохідностями активів, найкраще описується концепцією асиметрії
інформації (номер 10).
Концепція структурних коливань (номер 12) є основоположноюдля багатьох економетричних моделей факторного аналізу, які можуть суттєво відрізнятися між собою за набором змінних і статистичною вибіркою висхідних даних. Економіко-математичний апарат теорії структурних коливань знаходиться в стадії активної
розробки та удосконалення, що безумовно підкреслює актуальністьі перспективність робіт цього напрямку. Проте, поки що, на нашудумку, зарано казати про масові впровадження структурних теорійу практику українського фондового ринку.
Розглянувши основні концепції ціноутворення на ринку капіталів, доцільно зауважити, що у переважній більшості випадків

44

Л. Б. Долінський

комплексний інвестиційний аналіз інструментів фондового ринку
передбачатиме застосування відразу кількох взаємодоповнюючих
концепцій ціноутворення.
Авторський алгоритм комплексного інвестиційного аналізу з урахуванням основних концепцій ціноутворення наведено на рис. 1.5.
Етапи комплексного інвестиційного аналізу

Оцінка економічної фази (поточного стану)ринку та ринкових тенденцій

Концепція
структурних
коливань

Узагальнення очікувань інвесторів щодомайбутніх номінальних процентних ставокта темпів інфляції

Концепції раціональних та інфляційних сподівань

Аналіз ринкової кон’юнктури з метою
визначення альтернативних інструментів
інвестування з різними строками обігу таступенем інвестиційного ризику

Концепція ринкової
сегментації

Оцінка ефективності альтернативних
варіантів інвестування за параметрами
вартості, дохідності, часу та ризику

Концепція вартості
грошей в часіПобудова портфелю цінних паперів згідно
обраної інвестиційної стратегії

Концепція
адитивності
сукупної вартості

Контроль достовірності та уточнення
результатів інвестиційного аналізу зурахуванням додаткової інформації

Концепція асиметрії
інформації

Рис. 1.5. Блок-схема узагальненого алгоритму комплексного
інвестиційного аналізу

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

45Показаний на рис. 1.5 алгоритм комплексного інвестиційного
аналізу дозволяє проводити інвестиційну оцінку цінних паперів,залежно від поточної кон’юнктури ринку та домінуючих ринкових тенденцій, шляхом врахування таких ринкових концепцій ціноутворення:- вартості грошей у часі;- адитивності сукупної вартості;- раціональних сподівань;- інфляційних очікувань;- ринкової сегментації;- асиметрії інформації;- структурних коливань.
Ми вважаємо, що на сучасному етапі розвитку українського
фондового ринку інші класичні концепції ціноутворення поки щомайже не застосовні. Подальше становлення цивілізованого, активного й ліквідного ринку цінних паперів в Україні надасть можливість у повній мірі використовувати точніші інструменти фінансового моделювання, зокрема, фундаментальний і технічний
аналіз (концепція інформаційної ефективності), моделі бетакоефіцієнтів (концепція систематичного ринкового ризику), моделі середньозваженої вартості капіталу (концепція структури
капіталу) тощо.
Взагалі, складність оцінювання інвестиційної вартості цінних
паперів у вітчизняній практиці пояснюється багатьма суттєвими
чинниками, серед яких виокремимо:- існування різних видів вартостей цінних паперів (наприклад:емісійна, балансова, облікова, ліквідаційна вартості тощо) і, відповідно, різних цілей проведення оцінки;- наявність ряду альтернативних концепцій ціноутворення наринку капіталів, деякі з яких майже не застосовні до українських
реалій;- специфічні властивості цінних паперів, що є в обігу на українському фондовому ринку, порівняно з класичними фінансовими інструментами, що призводить до неможливості застосування
деяких теоретичних моделей оцінювання;46

Л. Б. Долінський

- різноманітність учасників ринку та різні цілі інвестування,деякі з яких взагалі не пов’язані з професійною діяльністю нафондовому ринку;- одночасний різноспрямований вплив на вартість цінних паперів різних ціноутворюючих чинників, деякі з яких в українських умовах носять не економічний характер, тому майже не піддаються кількісному вимірюванню і є майже не прогнозованими;- низька фінансова відкритість емітентів і недостатня інформаційна прозорість українського фондового ринку, що значно
ускладнює інвестиційний аналіз;- висока асиметрія інформації для різних учасників ринку, щопризводить до значної кількості інсайдерських угод та маніпуляцій цінами;- недостатня ліквідність і надто висока волатильність (мінливість) ринку, недостатня кількість якісних фінансових інструментів для інвестування, недостатня кількість вільно конкуруючихміж собою інвесторів, та, як наслідок, відсутність репрезентативної статистичної вибірки щодо історії торгів;- фрагментарність існуючої нормативної бази в галузі оцінювання цінних паперів, повна відсутність загальноприйнятих деталізованих методик оцінювання цінних паперів в Україні.
Докладніше проблемні питання оцінювання вартості боргових
цінних паперів у вітчизняній практиці висвітлені у авторській
статті [105].
Оцінювання інвестиційної вартості облігацій
Незалежно від виду, типу та додаткових параметрів облігаційної позики, по суті, будь-яка облігація — це зобов’язання емітента щодо виплати фіксованих сум грошей у фіксовані моменти часу в майбутньому. Отже, з позицій фінансового моделювання,облігація — це певний потік платежів (основні дефініції тапринципи фінансових обчислень для потоків платежів докладно
розглянуті автором у книзі [186]).
Облігаційне зобов’язання описують такими параметрами: номінальною вартістю (номіналом);Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

47

 датою погашення (строком до погашення); купонним доходом (купонною ставкою); датами виплат відсотків (періодичністю купонних виплат).
Купонну ставку с задають у вигляді процента до номіналу:c=C/N,(1.1)

де C — величина купонної виплати за один купонний період;N — номінал облігації.
Крім того, не виключена наявність певних додаткових параметрів, заданих умовами випуску, зокрема: умови дострокового викупу; умови конвертації в акції емітента; особливі умови погашення (наприклад, погашення не на дату, а протягом певного періоду) тощо.
Інвестиційна вартість і дохідність облігації є функціями відцих перелічених висхідних параметрів.
Класичні моделі оцінювання вартості облігацій спираються наметод математичного дисконтування (сутність математичного
дисконтування докладно розглянуто автором у книзі [186]). Згідно з цим підходом, відомими майбутніми величинами є номінальна
вартість N і купонні виплати C за облігацією, а потрібно знайти їїтеперішню величину — внутрішню вартість V на основі ставки
дисконтування r.
Внутрішня (інвестиційна) вартість облігації — це теперішня
вартість майбутніх надходжень коштів (купонних виплат і номіналу), приведених з урахуванням діючої ставки дисконтування.
Таким чином, внутрішня вартість облігації показує максимальну припустиму величину купівлі облігації. Потенційний інвестор, вкладаючи кошти, фактично купує потік майбутніх доходівза облігацією. Виходячи з принципу окупності інвестицій, вартість цього грошового потоку, приведена за допомогою певної
ставки дисконтування (необхідної інвестору норми дохідності),має бути не нижчою від величини початкових капіталовкладень
(ціни купівлі) за облігацією, інакше інвестування є недоцільним.

48

Л. Б. Долінський

Зазначимо, що оскільки оцінка інвестиційної вартості облігації залежатиме від обраної ставки дисконтування (норми дохідності), то вона є умовною величиною. Кожний інвестор має власні міркування щодо мінімально привабливої норми дохідності заоблігацією (питання визначення мінімально привабливої для інвестора ставки дохідності буде докладно розглянуто у параграфі 5.3).
За різних прийнятих норм дохідності можна отримати різні значення внутрішньої вартості облігації, отже й різну інвестиційну привабливість цього фінансового інструменту для різних інвесторів.
Процес визначення інвестиційної вартості шляхом дисконтування потоку майбутніх доходів за облігацією зображено на
рис. 1.6.
0

С1

С2

Сn

1

2

n

t

r

Рис. 1.6. Дисконтування потоку платежів за облігацією.

Отже, нехай майбутні надходження коштів за облігацією дорівнюють С1, С2,…,Cn, у відповідні проміжки часу: 1, 2,…,n. Тоді заставки дисконтування r внутрішня вартість облігації V дорівнює:
V 

n
Cn
Ct
C1
C2
,

 ... nt
2
1  r (1  r )(1  r )t 1 (1  r )(1.2)Зазвичай у фінансових обчисленнях щодо інвестиційної вартості приймають певні припущення та спрощення стосовно потоку платежів за облігацією. Основними з них є:- купонні виплати є періодичними1 (здійснюються через однакові проміжки часу);1Зазвичай періоди виплат за облігаціями дорівнюють кварталам, півріччям або рокам,причому для спрощення розрахунків вважають що тривалість цих часових інтервалів завжди
постійна, незалежно від конкретного кварталу, півріччя, року.

49Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

- купонні виплати по періодах є рівними між собою
( Ct  C  const );- номінальну вартість облігації N виплачують разом з останньою купонною виплатою у момент погашення облігації.
- ставка дисконтування є незмінною протягом всього терміну
існування облігаційного зобов’язання ( rt  r  const ).
З урахуванням введених припущень формулу (1.2) можна перетворити таким чином:
n

V

C

t 1 (1  r )tN(1  r ) n

.

(1.3)

Отримане рівняння (1.3) — це класична формула оцінювання внутрішньої (інвестиційної) вартості облігації. Рівняння
(1.3) показує, скільки на сьогодні має коштувати певна облігація, виходячи з тих майбутніх доходів, які виплачуватимуть їївласнику.
Оскільки перша складова формули (1.3) являє собою величину приведеної вартості фінансової ренти, що складається зкупонних виплат за облігацією, то її можна представити у ануїтетному вигляді. Тоді, з урахуванням властивостей звичайного ануїтету (поняття ануїтету докладно розглянуто автором унавчальних посібниках [183, 186]) рівняння (1.3) можна податитак:
 1  (1  r )  n N.
V  C
n


r
(
1

r
)



(1.4)

Отримане рівняння (1.4) надає альтернативний варіант розрахунку внутрішньої вартості облігації, яким доцільно скористатися за великої кількості купонних періодів.
Можна надати й інший варіант запису формули (1.4). Здійснимо такі перетворення:
V

C
C 
C
 (1  (1  r )  n )  N  (1  r )  n    N    (1  r )  n .
r
r 
r

50

Л. Б. Долінський

Отже, остаточно отримаємо:
V

C 
C
  N    (1  r )  n .
r 
r

(1.5)

З виразу (1.5) легко побачити, що якщо облігаційне зобов’язання є безстроковим (n  ∞), то купонні платежі стають
вічною рентою, а інвестиційна вартість такої облігації прямує довеличини C/r.
У багатьох випадках облігація випускається на строк, більшийвід одного року, а купонні виплати за нею здійснюються кілька
разів на рік. Якщо купонні виплати відбуваються m разів за рік,то рівняння (1.3) набуває вигляду:
n m

V

C/m

t 1 (1  r / m)tN
(1  r / m) nm

.

(1.6)

Формула (1.6) відповідає класичній формулі (1.3) за умови, щозагальна кількість виплат дорівнює m  n, а величина однієї купонної виплати дорівнює C / m.
Рівняння (1.6) теж можна привести до ануїтетного вигляду поаналогії з (1.4). Маємо:V

C
 (1  (1  r / m) nm )  N  (1  r / m) nm .
r

(1.7)

Тепер зробимо перетворення виразу (1.7) по аналогії з (1.5).
Отримаємо:
V

C 
C
  N    (1  r / m)  nm .
r 
r

(1.8)

Зазначимо, що переважна більшість емісій купонних облігаційв Україні передбачали щоквартальні виплати (m = 4) за вказаної
річної ставки дохідності. Проте у наукових дослідженнях стосовно моделей оцінювання фінансових інструментів розглядають
питання неперервних купонних виплат за облігацією. Тобто про-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

51міжок часу між двома послідовними купонними виплатами вважають дуже незначним, отже погашення купонів відбувається
майже постійно, а кількість виплат m за рік прямує до нескінченості.
Тоді, скориставшись властивостями другої особливої границі,можна записати:lim (1  r / m) m  e r .

m 

(1.9)

Врахувавши властивість (1.9) у формулі (1.8), отримаємо такий вираз для обчислення внутрішньої вартості купонної облігації:
V

C 
C
  N    e  r n .
r r(1.10)

Таким чином, здійснивши заміну (1.9), ми отримали модель
оцінки (1.10), яка не залежить від кількості та частоти купонних
виплат, а враховує лише номінал, розмір купону, строк до погашення та ставку дисконтування.
Обчислення за формулою (1.10) досить часто зустрічаються вроботах західних учених, оскільки коли ставка дисконтування
становить близько 2–4 % річних, як у розвинених країнах, то результати розрахунків за цією формулою мають незначні розбіжності порівняно з точною формулою (1.8).
Однак, ще раз підкреслимо, що найбільш розповсюдженим тазагальноприйнятим варіантом обчислення внутрішньої вартості
облігації є модель, яка описується рівнянням (1.3).
Формули (1.1) — (1.10) описують моделі оцінки вартості купонних (процентних) облігацій. Однак, у практиці фінансових
ринків часто зустрічаються й більш прості інструменти — безвідсоткові облігації, тобто облігації з нульовим купонним доходом.
Наприклад, в Україні частка безвідсоткових облігацій перевищує половину від загального обсягу випуску облігаційних зобов’язань.

52

Л. Б. ДолінськийДля облігації з нульовим купоном (С = 0) класичну формулу
(1.3) можна спростити так:VN
(1  r ) n.

(1.11)

З моделі (1.11), яка є частинним випадком моделі (1.3), легко
побачити, що оскільки r > 0, то V < N, тобто для забезпечення необхідної норми дохідності облігації з нульовим купонним доходом завжди розміщуються зі знижкою від номіналу — з дисконтом.
Таким чином, безвідсоткові облігації завжди є дисконтними. Усвою чергу, купонні облігації, внутрішня вартість яких у загальному випадку описуються рівнянням (1.3), можуть бути як дисконтними (розміщуються на ринку зі знижкою від номіналу), такі преміальними (розміщуються на ринку з надбавкою до номіналу)або паритетними (розміщуються на ринку за номіналом). Докладніше це питання розглянуто автором у книзі [189, с. 90–92].
Оцінювання інвестиційної вартості звичайного векселя
Нагадаємо, що звичайний (дисконтний) вексель передбачає
розміщення на ринку зі знижкою від номіналу (з дисконтом) тапогашення у майбутньому за номінальною вартістю.
Класичні моделі оцінювання вартості векселя спираються наметод математичного дисконтування. Згідно з цим підходом сумадо погашення (номінал N) є майбутньою вартістю, а потрібно
знайти її теперішню величину — внутрішню вартість V на основі
ставки дисконтування r.
Спочатку необхідно обумовити методику дисконтування.
Нагадаємо, що зазвичай для короткострокових боргових зобов’язань (строк до погашення менший від одного року) використовують правило простих процентів, а для довгострокових —правило складних процентів.
Отже, згідно з уведеними раніше позначеннями за правилом
простих процентів внутрішню вартість векселя визначають заформулою:Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

V 

N
,
1 r n53(1.12)

де п — строк до погашення векселя, виражений у частках року.
Застосувавши правило складних процентів, отримаємо відповідно такий вираз:V 

N(1  r ) n.

(1.13)

Неважко побачити, що рівняння (1.13) повністю збігається зформулою (1.11). Отже, моделі оцінювання вартості довгострокового дисконтного векселя та облігації з нульовим купонним
доходом є ідентичними.
Внутрішню (приведену) вартість векселя також можна обчислювати, беручи за норму дохідності замість ставки дисконтування r облікову ставку d (докладніше про різновиди ставок приведення коштів розглянуто автором у книзі «Фінансова
математика» [186, с. 11–13]).
Тоді за правилом простих процентів
V = N × (1 – d × n).

(1.14)

Обмеження: Оскільки вартість векселя — додатна величина,то має виконуватися нерівність n < 1/d.
Зазначимо, що за простою обліковою ставкою на фондовому
ринку США розраховують фактурні ціни (invoice prices) на казначейські векселі [459, с. 33].
Відповідно, за складною обліковою ставкою маємо:V  N  (1  d ) n .

(1.15)
Обмеження: Ставка d, виражена в частках, має бути меншоювід одиниці.
Зазначимо, що серед варіантів розрахунку внутрішньої вартості дисконтного векселя (1.12) — (1.15) більш загальноприйнятою є формула (1.13). Саме так пропонувалося розраховувати вартість векселя відповідно до Положення НБУ «Про порядок

54

Л. Б. Долінський

формування резерву під операції банків України з цінними паперами» [389]. Наразі, воно вже втратило чинність, а в чинних нормативних документах НБУ, на жаль, не наводиться жодних формул для обчислення вартості векселів.
Проте, на наш погляд, можна використовувати будь-який звиразів (1.12) — (1.15) відповідно до специфіки кожного конкретного випадку оцінки.
З наведених класичних моделей (1.12) — (1.15) випливає, щопоточна вартість векселя, так само як і інших дисконтних боргових цінних паперів, є функцією від трьох параметрів: його номіналу, строку до погашення та певної ставки дисконтування,котра визначається як середньоринкова норма дохідності альтернативних варіантів інвестування з близькими ступенем ризику тастроками інвестування.
1.4. Оцінювання ринкової дохідності боргових
інструментів
Важливою інвестиційною характеристикою боргового цінного
паперу є його дохідність. Зрозуміло, що інвестори розглядають
боргові фінансові інструменти насамперед як засіб отримання
доходу, тому доцільним буде висвітлити питання доходу та дохідності фінансових (кредитно-інвестиційних) операцій.
Загалом фінансовою називають операцію, початок і кінець
якої мають вартісну оцінку — відповідно величину початкових витрат (інвестицій, капіталовкладень) і величину отриманого кінцевого доходу (надходжень). Метою проведення фінансової операції є максимізація різниці між цими доходами тавитратами.
Підсумком кожної закінченої фінансової операції можна
вважати отриману в результаті різницю між доходами та витратами — абсолютний дохід. Знаючи абсолютний дохід,завжди можна визначити й певну відносну величину — дохідність.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

55Наведемо таке узагальнене визначення дохідності:Дохідність = (вартість на кінець періоду – вартість на початок періоду) / вартість на початок періоду.
Під вартістю на початок періоду тут розуміють ціну купівлі
фінансових активів у момент часу t = 0, тобто початкові капіталовкладення. Під вартістю на кінець періоду — ринкову вартістьцих активів на момент t = 1, а їхня різниця є абсолютним приростом вартості (доходом) за цей період.
Отже, дохідність є відношенням приросту багатства інвестора в результаті проведеної фінансової операції до його початкових інвестицій.
Для коректного порівняння ставок дохідностей, що отриманіза різні періоди часу та / або належать до різних часових інтервалів, дохідності за час проведення фінансової операції зводять доодиничного періоду часу (зазвичай до річного виміру) з урахуванням ефекту дисконтування (докладно це питання розглядається автором у книзі [186, с.7–9]).
Дохідність за час операції можна перетворити в еквівалентну
ставку дохідності за одиничний період:Yg = (1 + Yh)1/n – 1 ,(1.16)де Yh — дохідність за час операції; Yg — еквівалентна дохідністьза одиничний період; п — кількість одиничних періодів (періодів
нарахування процентів).
Коли за одиничний період беруть один рік, то говорять продохідність у відсотках річних. Саме річна дохідність є загальновизнаним показником в інвестиційному менеджменті. На наш погляд, вдале визначення дохідності, що відповідає загальноприйнятим уявленням про цю економічну категорію, наведено у книзі
[244, с. 159]:
Дохідність — це відносний дохід власника цінних паперів зачас володіння ними, виражений у річній процентній ставці.
Аналізуючи дохідність боргового цінного паперу, необхідно
враховувати, що інвестор, купуючи цей фінансовий інстру-56

Л. Б. Долінський

мент, у загальному випадку може розраховувати на два джерела доходів:- виплати за борговим зобов’язанням (фіксований дохід);- доходи від перепродажу цінного паперу (спекулятивний
дохід).
Ці два джерела доходів мають принципово різну природу. Перше джерело залежить від надійності та політики виплат емітента,дохід з нього іноді може бути нульовим, але не може бутивід’ємним (якщо не враховувати випадки дефолту). Друге джерело залежить від ринкової кон’юнктури та за умов падіння ринкових цін може призвести й до від’ємних значень доходу, тобто дозбитків інвестора.
У свою чергу, виплати за борговим зобов’язанням бувають
двох типів:- процентні доходи у вигляді періодичних купонних виплат
(якщо вони передбачені);- доходи при погашенні основної суми боргового зобов’язання
(номіналу) у вигляді різниці між номінальною вартістю та ціною
купівлі боргового цінного паперу (якщо його придбано з дисконтом).
Дохідність за весь період існування боргового цінного паперу
називають повною дохідністю. Коли за борговим зобов’язанням
існують певні поточні надходження (зокрема, купонні виплати заоблігаціями тощо) також оцінюють поточну дохідність. Зрозуміло, що універсальною мірою ефективності фінансової операціїє її повна дохідність, а поточна дохідність — допоміжною оцінкою, що деталізує структуру доходів за конкретний період часу.
Якщо власник боргового цінного паперу вирішив не тримати
його до моменту погашення, а перепродати його, то він може розраховувати на поточну спекулятивну дохідність (дохідність відперепродажу) Yt, яка визначається різницею між поточною ціною
продажу Pt і ціною купівлі у попередньому періоді Pt-1:
Yt 

Pt  Pt 1.
Pt 1(1.17)

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

57

Вираз (1.17) передбачає, що за цей період часу не відбулося
жодних процентних виплат. Якщо ж, за цей період відбулися, наприклад, купонні виплати за облігацією, то рівняння (1.17)
ускладнюється:Yt 

Pt  Pt 1
C
 t ,
Pt 1
Pt 1

(1.18)

де Ct — розмір купонних виплат за цей період.
Друга складова у формулі (1.18) являє собою відношення купонних виплат до ринкової вартості облігації та має назву купонна дохідність.
З виразів (1.17) і (1.18) можна пересвідчитися, що у торгових
операціях з цінними паперами збільшення поточної дохідності
угоди досягається шляхом максимізації різниці між ціною купівліта ціною продажу (чи ціною погашення) цього активу. Отже, висока поточна (спекулятивна) дохідність досягається за умов різкого підвищення ринкових цін. Однак, при падінні ринкових цін,за необхідності термінового продажу боргового цінного паперу,поточна дохідність від перепродажу може набувати й від’ємних
значень. У цілому, поточна дохідність не є фіксованою величиною, а відображає поточну ринкову ситуацію. Цей показник перераховують кожного разу, коли змінюється ринкова вартість боргового інструменту.
Зрозуміло, що будь-який раціонально діючий інвестор у короткостроковій перспективі націлений на купівлю облігацій з якнайкращим співвідношенням між купонними виплатами та ринковою
ціною, тобто з більшим показником купонної дохідності. Для довгострокових інвестицій оцінюється більша кількість параметрів, томукупонна дохідність не дозволяє прийняти однозначне інвестиційне
рішення. Взагалі, ця міра дохідності — спрощена, оскільки не враховує важливе джерело доходу — погашення номіналу облігації.
Наприклад, для облігацій з нульовим купонним доходом поточна
дохідність дорівнює нулю. При цьому вони можуть бути досить дохідними за рахунок дисконту від номінальної вартості.

58

Л. Б. Долінський

Важливим показником в оцінці боргового цінного паперу єпоказник дохідності до погашення, який вимірює повну дохідність за весь строк існування боргового зобов’язання.
Наприклад за відсотковою облігацією інвестор отримує повну
дохідність за виконання таких умов:- інвестор триматиме облігацію до настання строку погашення;- купонні виплати та погашення номіналу будуть відбуватися вчасно і в повному обсязі (без урахування ризику неплатежу);- купонний дохід буде реінвестований на строк до настання
строку погашення облігації під ставку відсотка, що була на момент придбання облігації (без урахування ринкових ризиків реінвестування, недостатньої ліквідності тощо).
Дохідність до погашення (Yield-to-maturity, YTM) — це такезначення ставки дисконтування, за якої сумарна приведена вартість усіх виплат за купонною облігацією дорівнює її теперішній
ринковій вартості P. Отже, за своїм змістом дохідність до погашення — це внутрішня норма дохідності інвестицій в цю облігацію.
Математично повна дохідність (дохідність до погашення) відсоткової облігації це таке значення ставки y, для якого виконується рівність:
n

P

C

t 1 (1  y )tN(1  y ) n.

(1.19)

Рівняння (1.19) отримують з класичної формули (1.3) підставивши замість невідомої величини внутрішньої вартості V відому
ціну купівлі купонної облігації P і замість відомої величини ставки дисконтування r невідому ставку повної дохідності y. Зрозуміло, що відносно параметра y вираз (1.19) стає рівнянням
високого ступеню, що ускладнює розрахунок дохідності до погашення.
Зазначимо, що для облігації з нульовим купоном дохідність допогашення обчислюють значно простіше, оскільки, коли C  0Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

59повну дохідність y можна математично виразити з рівняння (1.19)
таким чином:1N ny     1.
P

(1.20)

За формулою (1.20) також можна розраховувати дохідністьдля погашення довгострокового дисконтного векселя.
Не важко побачити, що за умови, коли ринкова ціна P дорівнює інвестиційній внутрішній вартості V, вираз (1.20) є просто
іншою формою запису формул (1.11) та (1.13), а повна дохідністьy тотожна до ставки дисконтування r.
Для короткострокового векселя повну дохідність доцільно
оцінювати за правилом простих процентів:
y

N P
.
Pn

(1.21)

Відповідно, вираз (1.21), за умови, що ринкова ціна P дорівнює інвестиційній внутрішній вартості V, є іншою формою запису виразу (1.12).
Для короткострокових векселів іноді розраховують ще одинпоказник повної дохідності, який називають дисконтною дохідністю (discount yield):
y

N P
.
N n

(1.22)

Тут, у свою чергу, можна побачити, що за умови, коли ринкова ціна P дорівнює інвестиційній внутрішній вартості V, вираз
(1.22) є іншою формою запису формули (1.14), а дисконтна дохідність y в цьому разі тотожна до простої облікової ставки d.
Порівнюючи вирази (1.21) та (1.22) можна побачити, що дисконтна дохідність недооцінює фактичну дохідність векселя.
Зазначимо також, що вирази (1.20) — (1.22) неявно передбачають, що для отримання додатної величини повної дохідності yповинна виконуватись умова N > P, тобто борговий цінний папір

60

Л. Б. Долінський

повинен розміщуватись з дисконтом. Дисконт D являє собою
додатну різницю між ціною погашення (номіналом) N та ціною
купівлі P, тобто:D  N  P.

(1.23)

Отже, у моделях оцінювання дохідності до погашення
(1.21) — (1.22) чисельником є величина дисконту, яка визначається за формулою (1.23). Тобто, збільшення дохідності до погашення досягається шляхом зростання дисконту. Причому, оскільки
номінал N = const, то очікувана інвесторами (кредиторами) висока дохідність боргових цінних паперів відбивається у зниженні
ціни купівлі P у момент їхнього розміщення на ринку.
Таким чином, для боргових інструментів збільшення рівня дохідності досягається за рахунок зниження ціни купівлі (збільшення дисконту) цих цінних паперів.
У статті [86] автором аналізувалися питання визначення дисконту за векселем у випадку його перепродажу до настання строку погашення. На нашу думку, ці підходи в цілому застосовні добудь-яких боргових цінних паперів.
Якщо поточний власник боргового цінного паперу вирішив нечекати моменту погашення, а перепродати його раніше, то йогоабсолютний дохід Si буде різницею між отриманим ним дисконтом Di та дисконтом Di+1, який він надає наступному власнику:Si  Di  Di 1 .

(1.24)

Наголосимо, що Si у формулі (1.24) може набувати як додатних, так і від’ємних значень.
Отже, загальний дисконт, наданий емітентом при первинному
розміщенні цінного паперу, дорівнює сумі доходів усіх його майбутніх покупців (інвесторів):
m

m

i 1

i 1

D   Si   Di  Di 1  ,де m — кількість змін власників боргового цінного паперу.

(1.25)

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

61Таким чином, якщо i-тий власник перепродає борговий інструмент до настання строку погашення, то він ділить наданий
йому дисконт з наступним власником. Звідси зрозуміло, що безурахування ризику неплатежу найбільший абсолютний дохід досягається, коли борговий цінний папір утримується до настання
часу платежу за ним.
Зазвичай продавець боргових цінних паперів вимушений
знижувати їх ціну (збільшувати дисконт) і тим самим збільшувати дохідність для покупця у випадку їх не бездоганної кредитної якості (надійності) та не абсолютної ліквідності. Тому,іншою важливою інвестиційною характеристикою боргового
цінного паперу є ліквідність, оскільки вона також значною мірою впливає на ринкові оцінки його вартості та дохідності.
1.5. Урахування ліквідності в оцінюванні боргових
цінних паперів
Однією із системотвірних для фінансової теорії економічних
категорій є категорія ліквідності. В інвестиційному менеджменті
розрізняють поняття ліквідності підприємства, ліквідності активів підприємства, ліквідності об’єктів інвестування, тощо (автором розглянуто це докладніше у книзі [189, с. 69–70]). Розуміючивсю багатогранність і багатоаспектність цієї економічної категорії, у межах нашого дослідження будемо розглядати її у досить
вузькому розумінні — лише як одну з ключових інвестиційних
характеристик боргових цінних паперів.
Отже, для цінних паперів, як об’єктів інвестування, можна дати таке означення:Ліквідність — характеристика об’єктів інвестування за їхвластивістю бути швидко реалізованими (конвертованими в грошову форму) протягом короткого періоду часу без втрат їх реальної (справедливої) ринкової вартості в умовах поточної кон’юнктури ринку.

62

Л. Б. Долінський

Ліквідність можна вважати певною функцією від двох основних параметрів: від часу, оскільки вона пов’язана з припустимим строком
продажу активу; від вартості, оскільки на ринку завжди існує ризик можливих втрат від справедливої вартості активу у разі його швидкого
продажу.
За ступенем ліквідності об’єкти інвестування можна диференціювати від високоліквідних до взагалі неліквідних активів. Зрозуміло, що інвестори, за інших рівних умов, завжди нададуть перевагу більш ліквідним активам порівняно з менш ліквідними,оскільки перші забезпечують потенційну можливість швидкого
реінвестування капіталу у разі зміни кон’юнктури фондового ринку, тим самим знижуючи інвестиційні ризики.
З наведених міркувань випливає, що залежність між ринковою
вартістю (ціною) та рівнем ліквідності активів пряма.
Згідно з теорією раціональних сподівань на активному фінансовому ринку менш ліквідні активи повинні мати меншу внутрішню вартість і, відповідно, вищу дохідність, ніж більш ліквідні активи, за решти рівних умов. Ця різниця (спред) дохідностей єринковою оцінкою необхідної величини надбавки (премії) за ризик недостатньої ліквідності.
Премія за недостатню ліквідність — додаткова дохідність,яку отримує інвестор за прийняття на себе ризику можливих фінансових втрат, пов’язаних з недостатньою ліквідністю об’єктаінвестування.
Таким чином, ступінь ліквідності цінного паперу має знайти
своє відображення у ставці дохідності у вигляді певної премії заризик1. Причому, залежність між ринковою дохідністю та рівнем ліквідності активів обернена.
Тобто, менш ліквідний актив буде продаватися довше та скоріш за все продасться дешевше, а його покупець при цьому отри1Питання врахування премій за ризик у ставках дохідності буде докладно розглянуто упараграфі 5.3.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

63має додаткову надбавку (премію) до норми дохідності. Цей взаємозв’язок проілюстровано на рис. 1.7.
yДохідність
фінансового активу

Ліквідність —функція від строку
продажу

Премія за недостатню ліквідність
Дохідність високоліквідних активів

t Строк продажу

фінансового активу

Рис. 1.7. Взаємозв’язок дохідності та ліквідності активівДо основних факторів, що впливають на ліквідність фінансових активів, належать: кількість професійних учасників ринку, що постійно укладають угоди з цим інструментом фінансового ринку; різниця між ціною купівлі та продажу на ринку (у разі активної торгівлі ціновий спред буде невеликим); період часу, потрібний для продажу великого лоту; обсяг угод щодо відповідних активів порівняно із загальним
обсягом ринку.
Обов’язковою умовою високої ліквідності цінних паперів єрозвинений фондовий ринок з великою кількістю торговців таактивним, платоспроможним попитом на відповідні інструменти
ринку. На жаль, щодо стану фондового ринку України можна
констатувати низьку ліквідність переважної більшості цінних паперів, які є в обігу на внутрішньому ринку.
Взагалі, якщо альтернативні варіанти фінансових інвестицій уборгові цінні папери відсортувати за ступенем ліквідності, то64

Л. Б. Долінськийтим самим ми їх проранжуємо й за нормою дохідності та розміром дисконту від номінальної вартості, тощо. Тобто, ліквідність
фінансового активу нерозривно пов’язана з його вартістю, дохідністю та ризикованістю (надійністю). Отже, в цілому, інвестиційна якість боргових цінних паперів — це інтегральний показник, що потребує ретельного комплексного аналізу.
Класичне фінансове моделювання вивчає насамперед детерміновані моделі оцінювання вартості, дохідності та інших інвестиційних характеристик цінних паперів. Ці класичні моделі булинаведені вище. Сучасним напрямком науково-практичних досліджень у цій галузі є економіко-математичне моделювання цих інвестиційних параметрів цінних паперів в умовах невизначеності
(наявності випадкових подій), тобто з урахуванням ризику.
Тому, наступний розділ присвячено питанням оцінювання надійності та ризику боргових зобов’язань.

Розділ 2НАДІЙНІСТЬ І РИЗИКОВАНІСТЬ БОРГОВИХ
ЗОБОВ’ЯЗАНЬ: БАЗИСНІ ЗАСАДИ ЯКІСНОГО
АНАЛІЗУ, МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ КІЛЬКІСНОГО
ОЦІНЮВАННЯ

2.1. Якісний аналіз ризиків боргових інструментів
Дослідженню питань економіко–математичного моделювання
ризику та надійності присвячено велику кількість вітчизняних ізарубіжних наукових і практичних публікацій. Серед них виокремимо роботи таких відомих українських і зарубіжних учених (валфавітному порядку), як: Є. Альтман [496–500], Т. Бартон [16],Є. Брігхем [34], В. Вітлінський [48–53], В. Гранатуров [69–70],
А. Камінський [229–231], М. Клименюк [241], Б. Лагоша [192],
О. Лобанов [493], А. Матвійчук [293–295], К. Редхед [431],
Е. Соложенцев [442–443], Ф. Фабоці [461–462], Д. Халл [465,518–519], Н. Хохлов [471], А. Шапкин [474], У. Шарп [475],
О. Шоломицький [482], О.І. Ястремський [494–495] та інші. Крімтого, більшість ґрунтовних досліджень вітчизняних і зарубіжних
учених з теорії інвестицій, фінансів, банківської справи, фондового ринку, управління проектами, інвестиційного та фінансового менеджменту обов’язково розглядають певні питання економічної ризикології. Серед таких робіт виокремимо використані вроботі джерела [14, 15, 29, 33, 34, 37, 38, 40, 55, 58, 73, 76, 223,
244, 284 305, 317, 325, 370–372, 379, 380, 430, 432].
Разом з тим, необхідно відмітити, що питання моделювання
ризиків боргових зобов’язань в межах загальної теорії економічного ризику розкрито недостатньо.
Зауважимо, що існуюча література з теорії економічного ризику характеризується неоднозначністю в трактуванні дефініцій,властивостей та аспектів ризику, в розумінні його сутності таспіввідношення його об’єктивних і суб’єктивних сторін. Плюра-66

Л. Б. Долінський

лізм наукових думок з цього приводу пояснюється, зокрема, багатоаспектністю (багатогранністю) цієї економічної категорії.
Серед розглянутих точок зору щодо визначення поняття економічного ризику найбільше схиляємось до означення, наданого
В.В. Вітлінським [48, c. 5], яке базується на принципах системного аналізу. На основі цього означення введемо поняття ризику,яким обтяжені боргові зобов’язання (боргові інструменти):Ризик боргових зобов’язань — це економічна категорія, якавідображає характерні особливості сприйняття безпосереднімита потенційними учасниками ринку боргових інструментів
об’єктивно існуючих невизначеності та конфліктності, іманентних процесам цілепокладання, управління, прийняття рішень,оцінювання, при здійсненні кредитно-інвестиційних операцій, щообтяжені можливими загрозами та невикористаними можливостями.
Моделюючи ризики боргових інструментів, насамперед, доцільно здійснити їх якісний аналіз, і, лише ідентифікувавши та класифікувавши основні види ризиків, переходити безпосередньо докількісних методів їх оцінки.
Головною метою якісного аналізу ризику боргових зобов’язань є визначення джерел (чинників), суб’єктів та об’єктів ризику, ідентифікації, типізації та класифікації основних видів ітипів ризику і надання чітких дефініцій щодо кожного видуризиків.
Розглянемо, в який момент у фінансовій діяльності виникає
питання ризикованості боргових зобов’язань, а також хто єсуб’єктами та об’єктами ризику на основі схеми фінансування,наведеної на рис. 2.1.
Схема, наведена на рис. 2.1, не є абсолютно вичерпною, оскільки існують й інші способи фінансування. Зокрема, можливим
джерелом для внутрішнього фінансування є надходження коштіввід продажу непрофільних активів, а поміж зовнішніх джерел виокремлюють також бюджетне фінансування в межах профільних
державних програм, безповоротну фінансову допомогу, благодійні внески тощо. Однак, на нашу думку, ця схема висвітлює усі

67Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

основні способи фінансування діяльності підприємства, найрозповсюдженіші на практиці.

Фінансування
діяльності
підприємства

Корпоративне самофінансування
(внесення коштів акціонерами /співвласниками)Фінансове кредитування (залучення
коштів за допомогою кредитноінвестиційних інструментів)зовнішнє

Комерційне «приховане»кредитування (збільшення
кредиторської заборгованості)внутрішнє

Чисте внутрішнє самофінансування
(реінвестування чистого прибутку)Рис. 2.1. Узагальнена схема фінансування діяльності підприємстваУ внутрішніх і зовнішніх способів фінансування є принципові
відмінності, які обумовлюють і певні переваги та недоліки тогочи іншого засобу. Зокрема, перевагою фінансування за рахунок
акціонерного капіталу (шляхом випуску акцій) є безстроковість ібезповоротність отриманих коштів, однак отримання власних
коштів вважають «дорогим» способом, а також при цьому посилюється вплив акціонерів на управління компанією.
Фінансування за рахунок позикового капіталу вважають «дешевшим» способом, при цьому кредитор не отримує «право голосу» в управлінні компанією, однак, з іншого боку, виникають
боргові зобов’язання, які потрібно повертати в обумовлений
строк і в повному обсязі, причому занадто велике боргове навантаження суттєво знижує надійність підприємства.

68

Л. Б. ДолінськийУ цілому, з наведеної схеми фінансування можна побачити,що, за умов браку власних коштів, підприємство або нарощує
кредиторську заборгованість (гірше розраховується з контрагентами, зокрема, шляхом збільшення обсягів товарних кредитів івідстрочок платежів за ними), або починає створювати боргові
зобов’язання, застосовуючи певні кредитно-інвестиційні інструменти.
З появою боргових зобов’язань, з’являється й питання оцінювання їх надійності та ризику, причому таке підприємствоборжник як у цілому, так і в розрізі окремих зобов’язань, стаєоб’єктом ризику, його контрагенти (кредитори / інвестори / постачальники) стають суб’єктами ризику тощо.
Суб’єкти ризику кредитно-інвестиційних операцій.
Суб’єктами ризику є прямі чи опосередковані учасники фінансових операцій, які здійснюють інвестиційний (кредитний)аналіз і приймають рішення, що обтяжені ризиком.
Тут доцільно ще раз підкреслити, що вибір методів кількісного аналізу залежить від конкретних об’єктів, суб’єктів, цілей,умов і завдань аналізу. Тому з позицій ризик-менеджменту важливим є не лише виокремлення суб’єктів ризику, але й висвітлення їх мотивації та відповідних цілей аналізу.
Докладніше теоретико-методологічні засади кредитного аналізу
розглянуто в авторській науковій статті «Оцінка надійності підприємств: теоретико-методологічний підхід» [98]. У цій статті, зокрема, наведено авторську узагальнену класифікацію суб’єктів ризику в розрізі цілей кредитного аналізу (рис. 2.2).
Подана на рис. 2.2 класифікація є спрощеною, оскільки враховує лише основні суб’єкти та їхні типові цілі. Зрозуміло, що напрактиці можлива наявність особливих суб’єктів і нетипових
(специфічних) цілей аналізу надійності підприємств.
Зазначимо, що поняття «зацікавлені» та «незацікавлені» особи
стосовно суб’єктів аналізу ми використовуємо лише з погляду
наявності чи відсутності у таких осіб власних комерційних інтересів стосовно об’єкту аналізу.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

69

За суб’єктами кредитного аналізу підприємств

внутрішній аналіз

Зацікавлені внутрішні
особи:
 власники (акціонери); топ-менеджмент підприємства

зовнішній аналіз

Зацікавлені зовнішні
особи:
 потенційні інвестори та/або кредитори; регулятори
ринку(державні органи тапрофесійні асоціації)Незацікавлені зовнішні особи — суб’єкти, які проводять незалежну оцінку кредитоспроможності: кредитно-рейтингові агентства; суб’єкти оціночної діяльності; консалтингові та аудиторські компанії.

Цілі аналізу продаж підприємства; отримання кредитів та інших видів позик; вихід на зовнішні та внутрішні фондові ринки; оптимізація бізнес-процесів
(реструктуризація, злиття компаній) тощо купівля підприємстваабо стратегічні інвестиції; кредитування підприємства; здійснення фінансових
інвестицій (купівля облігацій, акцій).

 за замовленням: з боку внутрішніх осіб; з боку зовнішніх осіб.
 з власної ініціативи

Рис. 2.2. Узагальнена класифікація суб’єктів ризику в розрізі цілей
кредитного аналізу

Отже, суб’єктами ризику можуть бути будь-які установи,які займаються кредитно-інвестиційною діяльністю, будь-якіїх контрагенти, клієнти та партнери; Регулятори ринку в особі
державних органів і недержавних професійних асоціацій; консалтингові та оціночні компанії, аудиторські та рейтингові
агентства, тощо.
Об’єкти ризику кредитно-інвестиційних операцій.
Об’єктами ризику кредитно-інвестиційних операцій можуть
бути будь-які активи, котрі фінансуються професійними учасниками фінансового ринку. Для надання класифікації цим об’єктам

70

Л. Б. Долінський

доцільно, насамперед, розглянути банківське законодавство всфері кредитування.
Відповідно до розробленого Базельським комітетом з банківського нагляду міжнародного стандарту банківської діяльності
«Міжнародна конвергенція вимірювання капіталу та стандартів капіталу», який отримав неофіційну назву Базель II [301,520], у межах підходу IRB (internal rating based approach — підхід на основі внутрішніх рейтингів) виокремлюється 5 класів активів кредитно-інвестиційного портфеля, з різними базовими
характеристиками фінансового ризику. Отже, наведемо цюкласифікацію.
1. Корпоративний клас (підприємства — юридичні особи).
1.1. Проектне фінансування.
1.2. Об’єктне фінансування (зокрема, лізингові угоди на придбання цінних фізичних активів — основних фондів).
1.3. Товарне фінансування (зокрема, короткострокове кредитування на поповнення обігових активів).
1.4. Вкладання у дохідну (комерційну) нерухомість.
1.5. Високоризикове кредитування будівництва нерухомості.
2. Суверенний клас (держави, їхні центральні банки та стратегічні державні підприємства з державною гарантією за кредитом).
3. Банківський клас (банківські та інші фінансові установи).
4. Роздрібний клас (фізичні особи та суб’єкти малого підприємництва).
4.1. Іпотечне кредитування.
4.2. Револьверне (оновлювальне в межах ліміту) кредитування.
4.3. Всі інші роздрібні кредитні вимоги.
5. Вкладення в капітал (права власності — частки, паї, акціїтощо).
На нашу думку, вкладення у комерційну нерухомість у випадку повного викупу об’єкту доцільно розглядати не в межах
класу корпоративного кредитування, як у класифікації згідно
стандарту Базель II, а повністю окремим класом.
Також зазначимо, що хоча ця узагальнена класифікація в цілому є загальноприйнятою у світовій практиці, вона не претендує

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

71

на вичерпність. Розглядаючи кредитно-інвестиційну діяльність уширокому розумінні, до наведених 5 класів активів, на нашу думку, доцільно додати ще 3 класи фінансових активів, які утворюються внаслідок інвестиційної діяльності, а саме:1. Права вимог за дебіторською заборгованістю (зокрема,факторинг, форфейтинг):1.1. Роздрібна дебіторська заборгованість.
1.2. Корпоративна дебіторська заборгованість.
2. Золотовалютні цінності.
3. Цінні папери, які виступають засобом комерційного
кредиту.
Зазначимо, що цінні папери, які виступають засобом комерційного кредиту, зокрема, такі боргові інструменти, як векселі таоблігації, фактично є іншою специфічною формою активів корпоративного класу, причому, залежно від цілей позики, їх можна
розбити на ті самі підкласи.
В аспекті кредитних ризиків окремим класом активів можна
розглядати позабалансові зобов’язання, які з’явилися в практичній діяльності кредитних організацій відносно недавно — це такінові більш складні (синтетичні) боргові продукти, як: сек’юритизовані активи, кредитні деривативи, свопи, інші боргові зобов’язання, що сконструйовані під спеціальні ситуації або в зв’язку зіспеціальними запитами замовників.
Регулятор банківської системи України надає іншу класифікацію кредитних активів, які розглядаються як види заборгованостей за відповідними кредитними операціями, включаючи сумнівну заборгованість. Згідно з Положенням про порядок формуваннята використання резерву для відшкодування можливих втрат закредитними операціями банків, затвердженим Постановою НБУ
від 06.07.2000 р. № 279 [387], до заборгованості за кредитними
операціями, що становлять кредитний портфель банку, належать: строкові депозити, які розміщені в інших банках, і сумнівна
заборгованість за ними; кредити, які надані іншим банкам, і сумнівна заборгованістьза ними;72

Л. Б. Долінський вимоги, що придбані за операціями факторингу із суб’єктами господарювання, і сумнівна заборгованість за ними; кредити, що надані за операціями репо суб’єктам господарювання; кредити, що надані за врахованими векселями суб’єктам господарювання, і сумнівна заборгованість за ними; кредити суб’єктам господарювання в поточну діяльність, вінвестиційну діяльність і сумнівна заборгованість за ними; іпотечні кредити, що надані суб’єктам господарювання, ісумнівна заборгованість за ними; кредити, що надані органам державної влади та місцевого
самоврядування, і сумнівна заборгованість за ними; іпотечні кредити, що надані органам державної влади та місцевого самоврядування, і сумнівна заборгованість за ними; кредити на поточні потреби та в інвестиційну діяльність, щонадані фізичним особам, і сумнівна заборгованість за ними; іпотечні кредити, що надані фізичним особам, і сумнівна
заборгованість за ними; кредити, що надані за врахованими векселями фізичним
особам, і сумнівна заборгованість за ними; кредити овердрафт, що надані суб’єктам господарювання тафізичним особам; гарантії, поручительства, підтверджені акредитиви, акцептита авалі, що надані банкам; вимоги за виплаченими банком гарантіями; гарантії та авалі, що надані клієнтам (крім банків); зобов’язання з кредитування, що надані банкам і клієнтам.
Зазначимо, що Постанова НБУ №279 втратила чинність узв’язку з прийняттям 25.01.2012 р. Постанови НБУ № 23 «Прозатвердження Положення про порядок формування та використання банками України резервів для відшкодування можливих
втрат за активними банківськими операціями» [390], яка в своючергу втратила чинність внаслідок прийняття 30.06.2016 р. Постанови НБУ № 351 «Про затвердження Положення про визна-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

73чення банками України розміру кредитного ризику за активними
банківськими операціями» [391]. Разом з тим, незалежно від чинності нормативного документу, всі перелічені види боргових зобов’язань можна вважати об’єктами кредитного ризику.
Згідно з останнім Положенням НБУ, Банк визначає кредитний
ризик за такими видами активних операцій:1) кредити, надані юридичним і фізичним особам;2) кредити та вимоги до банків (включаючи операції зворотного репо, розміщення коштів на кореспондентських рахунках,кошти в розрахунках);3) фінансова дебіторська заборгованість;4) дебіторська заборгованість за господарською діяльністю;5) боргові цінні папери;6) акції та інвестиції в інші компанії;7) похідні фінансові активи.
Також у цьому Положенні НБУ сказано, що Банк визначає
кредитний ризик за активами, що надані таким боржникам/контрагентам:1) підприємствам та організаціям, які відповідно до вимог законодавства України віднесені до категорії великих, середніх імалих підприємств;2) органам державної влади, органам місцевого самоврядування та бюджетним установам;3) фізичним особам, у тому числі фізичним особам — суб’єктам господарювання;4) банкам.
Як бачимо, класифікація, надана НБУ, за якою повинні працювати банки в Україні, в цілому узгоджується з класифікацією,наведеною у стандарті Базель II. На наш погляд, класифікація відНБУ є навіть ширшою, оскільки включає до складу кредитного
портфелю навіть такі позабалансові зобов’язання, як: гарантії,поручительства, підтверджені акредитиви, акцепти та авалі. Виділення їх у окремий клас кредитних активів, на нашу думку, має сенс виходячи з того, що вони можуть надаватися різним

74

Л. Б. Долінський

типам позичальників — фізичним особам, корпоративним і банківським клієнтам.
Разом з тим, класифікація НБУ взагалі не торкається таких
розповсюджених на західних ринках інструментів, як кредитні
деривативи, що, на нашу думку, пояснюється відсутністю останніх у вітчизняній практиці. Безперечно, що з розвитком українського фінансового ринку спектр інструментів у класифікації НБУбуде розширений.
Таким чином, систематизація та узагальнення наведених положень дозволяє запропонувати власну авторську класифікацію
активів кредитно-інвестиційного портфеля, яку унаочнено на
рис. 2.3.

КРЕДИТНО-ІНВЕСТИЦІЙНИЙ ПОРТФЕЛЬ

Суверенний класКорпоративний класБанківський класРоздрібний класКласичне
кредитуваннята інвестування

Вкладення в капітал
Кредитні цінні папери

Комерційне
кредитування

Кредитні деривативи
Гарантії, акцепти, авалі
Купівля дебіторської заборгованості
Вкладення у золотовалютні цінності
Вкладення у комерційну нерухомість

Спеціальні
кредитноінвестиційні
операції

Консервативне
інвестування

Рис. 2.3. Структуризація кредитно-інвестиційного портфеляза класами активів

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

75Наведена на рис. 2.3. авторська класифікація теж не претендуєна абсолютну вичерпність, оскільки у практичній діяльності кредитних організацій весь час з’являються нові кредитно-інвестиційні
операції та відповідні ним класи активів (об’єкти ризику). До того ж, кредитно-інвестиційна політика кожної установи залежитьвід багатьох зовнішніх і внутрішніх чинників, стратегічних цілей,ставлення до ризику тощо, що, в свою чергу, обумовлює і вибір
відповідних фінансових інструментів.
У цьому дослідженні ми, насамперед, зосередимось на аналізіта моделюванні ризику операцій, які відповідно до наведеної на
рис. 2.3. класифікації можна віднести до класичного та до комерційного кредитування, тобто до боргових інструментів (боргових
зобов’язань). Інші специфічні кредитно-інвестиційні операції потребують окремого вивчення, тому їхній аналіз виходить за межиданої праці.
Тут необхідно наголосити на одній ключовій відмінності міжінструментами класичного та комерційного кредитування.
Класичне кредитування являє собою тріаду: кредитна угода — боргове зобов’язання — кредиторські вимоги.
Комерційне кредитування передбачає, що боргові цінні папери є борговим зобов’язанням, яке обумовлює певні кредитні вимоги. Разом з тим, у випадку кредитування за допомогою цінних
паперів окремої кредитної угоди не існує.
Зазначимо, що об’єктом комерційного кредиту також можуть
бути реалізовані товари, виконані роботи, надані послуги щодояких продавцем надається відстрочка платежу.
У цілому, кредитний ризик має відношення до всіх фінансових угод, для яких характерним є виникнення пари «кредиторська вимога — боргове зобов’язання».
Різні економіко-правові властивості боргових інструментів
класичного та комерційного кредитування спричиняють, з одного
боку, різну надійність, а з іншого боку, й різну дохідність цих боргових зобов’язань.
Вважається, що боргові зобов’язання, які оформлені у вигляді
боргових цінних паперів, є більш «гнучкими» в аспекті договір-76

Л. Б. Долінськийних умов, і надають кредитору (інвестору) ширший діапазон можливої норми дохідності. Однак, в аспекті надійності, боргові цінні папери в більшості випадків є бланковим (незабезпеченим)борговим зобов’язанням, натомість класичні кредитні продукти
зазвичай є забезпеченими (заставою або іншими способами).
Джерела (чинники) ризику боргових інструментів.
Під джерелами (чинниками) ризику мають на увазі певні умови, події та обставини, що призводять до виникнення тих чи інших ризиків у процесі кредитно-інвестиційної діяльності. Прикладом джерел ризику можуть бути низька платоспроможність
позичальника, некомпетентність керівного складу, зміна ринкової кон’юнктури, шахрайство, стихійні лиха, макроекономічні таполітичні трансформації, форс-мажорні обставини тощо.
Не намагаючись осягти неосяжне, відразу зазначимо, що вкредитно-інвестиційних операціях джерелами ризику виступає
майже нескінчена кількість більш чи менш суттєвих чинників, якіпрямо чи опосередковано впливають на боргові зобов’язання,спричиняючи невизначеність результатів, конфліктність рішень
тощо. Ці чинники (фактори) можуть бути: керовані (контрольовані) та некеровані; детерміновані (щодо яких є повна і достовірна інформація,що майже недосяжне на практиці) та стохастичні (випадкові, якпереважна більшість подій); зовнішні та внутрішні тощо.
Тобто, вкладаючи кошти у боргові інструменти сьогодні, інвестор (кредитор) сподівається отримати від цього доходи у майбутньому, стосовно якого об’єктивно існує невизначеність (цепоняття докладно розглянуто у монографії В.В. Вітлінського,Г.І. Великоіваненко [48, с. 31–39]).
На фінансовому ринку невизначеність (неоднозначність, недостовірність, невідомість, конфліктність тощо) щодо майбутніх
результатів конкретної фінансової операції, з одного боку, та невизначеність майбутнього стану самої фінансової системи (середо-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

77вища), з іншого, є чинниками, що спричиняють існування цілої
низки фінансових (інвестиційних) ризиків (рис. 2.4).

Економічне середовище

Об’єкт
інвестування
(об’єкт
ризику)— Зовнішні чинники ризику.
— Внутрішні чинники ризику.

Рис. 2.4. Джерела інвестиційного ризику.

На рис. 2.4 унаочнено загальноприйнятий у фінансовому менеджменті підхід, який полягає у розподілі чинників (джерел) ризику на чинники внутрішнього та зовнішнього впливу, а ризиків,притаманних будь-якому об’єкту, — на два типи: системний
(загальноринковий) та індивідуальний (специфічний).
Системний ризик — це ризик, властивий усьому фінансовому ринку як складній економічній системі. Він пов’язаний зі змінами кон’юнктури і коливаннями цін і дохідностей на ринку вцілому відповідно до всієї сукупності макроекономічних та політичних факторів. Цей тип ринкового ризику має той чи інший
вплив на всі об’єкти ринку.
Індивідуальний (специфічний) ризик — це ризик, що характерний безпосередньо для конкретного об’єкта оцінювання та від-78

Л. Б. Долінський

повідає специфічним внутрішнім чинникам (джерелам) ризику,що впливають лише на цей об’єкт.
Вважається, що вдало проведена диверсифікація (складання
оптимального кредитно-інвестиційного портфелю) зводить практично до нуля індивідуальний ризик окремого фінансового інструменту. Однак, певний системний ризик існує завжди та йогонеможливо повністю уникнути. Від конкретного фінансового інструменту залежить лише ступінь (інтенсивність) реагування міри ризику цього активу на зміну середньоринкового системного
ризику.
В аспекті джерел ризику, доцільно також розглянути поняття
«загрози». Вітчизняні науковці Мігус І.П., Лаптєв С.М. [312] наголошують на необхідності розмежування понять «загроза» та«ризик» при діагностиці економічної безпеки суб’єктів господарювання. На думку цих авторів, «загроза» являє собою певну подію, що впливає на діяльність суб’єктів господарювання, тоді як«ризик» виступає результатом впливу загроз на їхню господарську діяльність.
В цілому, у фінансовому аспекті усі кредитно-інвестиційні ризики пов’язані з гіпотетичною можливістю настання у майбутньому
таких несприятливих для інвестора випадкових подій (загроз): втрата частини або всієї суми вкладеного капіталу (початкових інвестицій); отримання майбутнього доходу, нижчого від запланованого,або взагалі неотримання доходу.
На нашу думку, не дивлячись на існування великого розмаїття
боргових інструментів і кредитних операцій, а отже й на існування
безлічі різних специфічних чинників (джерел) ризику, саме ці двізагрози є ключовими для всієї кредитно-інвестиційної діяльності.
Варто відзначити, що фінансові ризики є вкрай багатоаспектними, вони проявляються в різних сферах кредитно-інвестиційної діяльності та присутні у різних типах операцій. Різні джерела цихризиків спричиняють відповідно й різні їхні види. Для структурування ризиків кредитно-інвестиційних операцій доцільно провести відповідну класифікацію за певними критеріями.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

79

2.2. Ідентифікація, типізація та класифікація ризиків
кредитно-інвестиційних операцій
Одним з основоположних елементів якісного аналізу ризику єкласифікація його видів залежно від специфіки кредитноінвестиційної операції. Ґрунтовно проведена класифікація видів
ризику включає в себе, зокрема, ідентифікацію, типізацію, інтерпретацію, тлумачення цих ризиків тощо та базується на загальній
теорії економічного ризику — ризикології — науки, яка вивчає
різноманіття видів і типів економічного ризику. У нашому дослідженні сконцентруємось лише на основних видах фінансових ризиків, притаманних борговим інструментам.
У різних літературних джерелах наводяться різні підходи докласифікації фінансових ризиків.
Наприклад, у підручнику «Фінансовий менеджмент» під редакцією професора А.М. Поддерьогіна [380] ризики поділяються наопераційні, фінансові та інвестиційні. Така класифікація базується на традиційному для бухгалтерського обліку підході, згідно доякого діяльність підприємства поділяють на операційну, фінансову та інвестиційну.
Схожий підхід використовує й інший вітчизняний учений Фурман В.М. [464], який крім того стверджує, що інвестиційна діяльність обумовлює ризики активів, а фінансова та операційна діяльність — ризики пасивів підприємства. Крім того, він пропонує
поділяти інвестиційні ризики на ризики реального інвестуваннята ризики фінансового інвестування.
Автори О.В. Цветкова та І.О. Арлюкова у книзі [473] поділяють ризики за масштабами на мегаекономічні, макроекономічні,мезоекономічні та мікроекономічні. Разом з тим, вчені зазначають
умовність цієї класифікації, оскільки деякі види ризику, зокрема,валютний, присутні відразу на всіх рівнях економічної системи.
У книзі А.С. Шапкина [474] первинною ознакою групування
ризиків виступає критерій «чистоти» ризиків, тобто враховуєтьсяабо принципова неможливість отримання вигоди внаслідок реалі-80

Л. Б. Долінський

зації ризику (чисті ризики) або потенційної можливості отримання вигоди підприємством у випадку реалізації ризику (спекулятивні ризики). На другому рівні ієрархії чисті ризики поділяються на природні, екологічні, політичні, транспортні, майнові,виробничі та торгові ризики, а спекулятивні ризики, на думку автора, включають лише фінансові. Всього класифікація складається з 5 рівнів ієрархії.
У навчальному посібнику В.І. Тарасова [448] надана доволі
докладна класифікація банківських ризиків, яка містить у томучислі й зовнішні ризики, які, в свою чергу, поділяються на регіональні та ризик держави.
Також доволі детальна класифікація ризиків банку наводитьсяу книзі Л.Т. Гіляровської та С.Н. Панєвіної [67].
У навчальному посібнику А.О. Старостиної та В.А. Кравченко
[445] ризики корпорації поділяються на ринкові, ділові, операційні та кредитні, причому перші три групи мають у своєму
складі підгрупи, в той час як кредитний ризик чомусь підгруп
немає.
У навчальному посібнику Н.І. Машиної [297], зокрема, надано
дуже детальну класифікацію видів технічного ризику.
У монографії відомих вітчизняних учених В.В. Вітлінського
та Г.І. Великоіваненко [48] наведено детальну класифікацію самедля інвестиційних та комерційних ризиків.
Інший відомий вітчизняний учений А.Б. Камінський у монографії [229] повністю спирається на класифікацію надану у методичних рекомендаціях НБУ [307; 308], які містять 9 типів ризику:кредитний, операційний, ринковий, валютний, відсотковий, ліквідності, стратегічний, юридичний і репутації.
Розширена класифікація фінансових ризиків наведена у навчальному посібнику «Кредитування і контроль» [58]. Окрім 9зазначених, вона також містить такі види ризику: технологічний, форс-мажорний, документарний, ризик упровадження
нової продукції, ризик на державному рівні, ризик на міждержавному рівні, ризик зловживань, політичний, соціальний та інфляційний ризик.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

81

Отже, проведений аналіз літературних джерел виявив, що упрацях вітчизняних і західних науковців наводяться різноманітні
класифікації фінансових ризиків, проте єдиної загальноприйнятої
класифікації не існує.
На нашу думку, питання класифікації ризиків потрібно розглядати не лише з науково-теоретичних (літературних) позицій.
Доцільним було б провести типізацію та ідентифікацію ризиків
кредитно-інвестиційних операцій, виходячи з чинної вітчизняної
нормативно-правової бази, а також з найбільш розповсюджених
міжнародних стандартів управління ризиками, оскільки ці питання також є вельми актуальними для практичної діяльності на фінансовому ринку.
В Україні основним джерелом регуляторних актів та методичних рекомендацій стосовно кредитно-інвестиційної діяльності тапритаманної для неї ризиків є нормативні документи НБУ.
Зокрема, система управління ризиками у банках України регулюється відповідними нормативними документами НБУ, серед
яких виокремимо [307, 308].
Методичні вказівки з інспектування банків «Система оцінки
ризиків» [307] визначають методи, які НБУ використовує дляоцінки ризиків у банках. У цьому нормативному документі Регулятор зазначає, що деякі ризики є невід’ємною частиною банківської діяльності. Нагляд на основі оцінки ризиків визнає існування цих ризиків і намагається використовувати наглядові ресурсиу найефективніший спосіб.
У методичних вказівках [307] НБУ визначає банківський ризик за його впливом на капітал і надходження та надає таке тлумачення: ризик — це ймовірність того, що події, очікувані абонеочікувані, можуть мати негативний вплив на капітал та/або надходження банку.
На нашу думку, наведене означення фінансового ризику безумовно є лаконічним і легким для сприйняття, однак є не зовсім
коректним, оскільки Регулятор насправді скоріше описує вимірювання ризику, аніж сам ризик, як багатогранну економічну категорію.

82

Л. Б. ДолінськийЗ метою здійснення банківського нагляду НБУ виділив
дев’ять категорій ризику, а саме: ринковий ризик; валютний ризик (ризик транзакції, трансляційний ризик,економічний валютний ризик); кредитний ризик (індивідуальний, портфельний, країни,трансферний); ризик ліквідності (ризик недостатньої ліквідності банку,ризик ліквідності ринку); ризик зміни процентної ставки (ризик зміни вартості ресурсів, ризик зміни кривої дохідності, базисний ризик); операційно-технологічний ризик; ризик репутації; юридичний ризик; стратегічний ризик.
Перші дві категорії з наведеного переліку відносять до зовнішніх ризиків, а інші сім — до внутрішніх (пов’язаних безпосередньо з роботою банку).
Ці категорії не є взаємовиключними, а навпаки — є взаємопов’язаними, причому будь-який банківський продукт або послуга може наражати його відразу на кілька видів ризику.
Сукупний ризик оцінюється як високий, помірний або низький за кожною з дев’яти категорій ризику. Таким чином, запропонована у методичних вказівках [307] система оцінки ризиків
передбачає насамперед узагальнену суб’єктивну якісну оцінку, аконкретні кількісні показники у цій методиці відсутні.
Методичні рекомендації щодо організації та функціонування
систем ризик-менеджменту в банках України [308] створено зметою визначення того, яким чином банки України мають підійти до організації та функціонування систем управління ризиками
(ризик-менеджменту) для забезпечення їх комплексності та надійності. У цьому нормативному документі Регулятор зазначає,що з точки зору ризик-менеджменту, банківська діяльність зво-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

83диться до прийняття ризику й отримання за це відповідної компенсації (економічної вигоди).
У цих методичних рекомендаціях Регулятор розділяє поняття
ризику для банку та для НБУ.
Ризик (з точки зору банку) — це потенційна можливість
недоотримання доходів або зменшення ринкової вартості капіталу банку внаслідок несприятливого впливу зовнішніх абовнутрішніх факторів. Такі збитки можуть бути прямими (втрата доходів або капіталу) чи непрямими (накладення обмеженьна здатність організації досягати своїх бізнес-цілей). Зазначені
обмеження стримують здатність банку здійснювати свою поточну діяльність або використовувати можливості для розширення бізнесу.
Ризик (з точки зору НБУ) — це ймовірність того, що події,очікувані або неочікувані, можуть мати негативний вплив накапітал та/або надходження банку. Як бачимо, це означення
повністю повторює дефініцію ризику, введену у методичних
вказівках [307].
Наведена в Методичних рекомендаціях [308] класифікація
ризиків є тотожною наведеній класифікації з Методичних вказівок [307]. Разом з тим, у документі [308] додано розподіл категорій ризику на дві групи: фінансові (кредитний, ринковий,валютний, ліквідності та зміни процентної ставки) та нефінансові (операційно-технологічний, репутації, юридичний і стратегічний).
Зазначимо, що хоча ця класифікація, введена методичними
матеріалами НБУ [307; 308], розроблялася Регулятором для банківської сфери, на наш погляд, вона є доволі універсальною та їїпотенційне коло застосування є значно ширшим.
Крім того, у Методичних рекомендаціях [308] зазначено, щонаведена класифікація ризиків не є вичерпною і кожний банкможе доповнити її відповідно до власного бачення ризиків, зякими він працює або планує працювати. Під час розроблення
власної класифікації ризиків, банк має врахувати класифікацію
ризиків, що визначена Національним банком, та у разі потреби

84

Л. Б. Долінський

розширити перелік ризиків з метою удосконалення практики
управління ними, у тому числі, з урахуванням кращої світовоїта вітчизняної практики, зокрема Базельського комітету з банківського нагляду, а також Принципів корпоративного управління.
Основними джерелами «міжнародних стандартів» (регулятивних документів, рекомендацій, оглядів найкращих світових практик, загальноприйнятих принципів, тощо) щодо управління ризиками є такі визнані в світі міжнародні організації:International Organization of Securities Commissions (IOSCO) —Міжнародна організація комісій по цінних паперах;International Securities Market Association (ISMA) — Асоціація
міжнародного ринку цінних паперів;Group 30 — Група 30;
Basel Committee on Banking Supervision, Bank forInternational Settlements (BIS) — Базельський комітет з банківського нагляду;International Swap Dealers Association (ISDA) — Міжнародна
асоціація дилерів свопів;Derivatives Policy Group — Група політики по операціях з деривативами;Global Association of Risk Professionals (GARP) — Глобальна
асоціація професіоналів, які управляють ризикамита інші.
Отже, у світовій практиці з управління ризиками існує низка
стандартів з управління ризиками, найвідоміші з яких наведено у
табл. 2.1.
Кожний з наведених у табл. 2.1 стандартів направлений на вирішення певної цілі. Так, Базель ІІ визначає границі обмежень намінімальний розмір регуляторного капіталу, стандарт RMS переслідує ціль отримання максимальних доходів, а стандарт ERM
поєднує обидва ці аспекти, концентруючись на співвідношенніміж доходами та ризиком.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

85Таблиця 2.1
Міжнародні стандарти управління ризиками
Розробки / Видавці

Назва

Committee of Sponsoring Organizations of
the Treadway Commission (COSO), USA.
(Комітет спонсорських організацій Комісії Тредвея, США).

Enterprise Risk Management — Integrated
Framework (ERM), 2004.
(Інтегрована модель управління ризиками організації)The Institute of Risk Management (IRM),
The Association of Insurance and Risk
Managers (AIRMIC) and ALARM The
National Forum for Risk Management in
the Public Sector, UK. Adopted byFederation of European Risk Management
Associations.
(Інститут ризик-менеджменту, Асоціація
ризик-менеджменту та страхування, Національний форум ризик-менеджменту всуспільному секторі (Великобританія).
Прийнятий Федерацією європейських
асоціацій ризик-менеджерів).

A Risk Management Standard (RMS),
2002.
(Стандарт управління ризиками).

Standards Australia.

Australian/New Zealand Risk Management
Standard (AS/NZS 4360), 2004.
(Стандарт управлення ризиками Австралії та Нової Зеландії).

Basel Committee on Banking Supervision.
(Базельский комітет з банківського нагляду).

Basel II: International Convergence ofCapital Measurement and CapitalStandards: a Revised Framework, 2004.
(Базель II: Міжнародна конвергенція
вимірювання капіталу та стандартів капіталу — доопрацьований договір).

International organization forStandardization.
(Міжнародна організація зі стандартизації)Risk management — Principles andguidelines on implementation (ISO
31000:2009).
(Управління ризиками. Настанови з використання принципів та реалізації
управління ризиками.
Словник-термінів (ISO 73:2009)Джерело: [493]86

Л. Б. Долінський

Взагалі, у розвинених країнах Заходу перші вдалі спроби уніфікації та стандартизації окремих аспектів управління ризиками
були здійснені ще у 50-х роках ХХ сторіччя Комітетом спонсорських організацій комісії Трейдвея (COSO) для операційних ризиків. Але справді масовим явищем комплексний ризикменеджмент став у другій половині 90-х років ХХ ст., коли наявність відповідного відділу і включення профільних даних у регулярну звітність стало стандартом для найбільших міжнародних
корпорацій. У ті роки було розроблено ряд національних стандартів управління ризиками, деякі з яких виявилися настільки вдалими, що широко використовуються до сьогоднішнього дня (наприклад, Австралійсько/Новозеландський AS/NZS 4360).
У 2004 році COSO був розроблений та опублікований документ Enterprise Risk Management — Integrated Framework, який,не зважаючи на певні недоліки (наприклад, документ не містить
конкретних рекомендацій щодо впровадження системи управління ризиками на підприємстві), завоював широку популярність.
Наступним, довгоочікуваним кроком стала публікація у листопаді 2009 року Міжнародною організацією зі стандартизації міжнародного стандарту ISO 31000:2009 — Risk management —Principles and guidelines. Майже одночасно з ним були опубліковані ISO/IEC 73: Risk management — Vocabulary (містить тлумачення термінів, що використовуються в стандарті) та IEC 31010
Risk Management — Risk Assessment Techniques (містить найпростіші методи вимірювання різних видів ризику та приклади їх застосування).
Однак, на нашу думку, для кредитно-інвестиційних операцій
найбільший вплив в аспекті моделювання та управління ризиками мають загальноприйняті стандарти банківської діяльності, розроблені Базельським комітетом з банківського нагляду [301,506, 520, 542]. На сьогодні Україна, разом з іншими європейськими країнами, задекларувала дотримання на вітчизняному фінансовому ринку принципів стандарту «Міжнародна конвергенція вимірювання капіталу та стандартів капіталу», якийотримав неофіційну назву Базель II [301, 520]. У частині типіза-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

87ції та класифікації видів ризику Базель II спирається на методологічну розробку ще 1996 року від міжнародної аудиторської
компанії Coopers&Lybrand (у 1998 злилася з компанією Price Waterhouse, утворивши PricewaterhouseCoopers), під назвою «Загальновизнані принципи управління ризиками» (в оригіналі — Generally
Accepted Risk Principles) [531].
Ця класифікація поділяє всі ризики підприємства на кредитні,ринкові, операційні, ризик ліквідності, ризик концентрації портфелю, ризик бізнесу / події (рис. 2.5).
Кредитні
ризики

Ринкові
ризики

Операційні
ризики

Ризики
ліквідності

Ризики
підприємства

Ризик концентрації
портфелю

Ризик бізнесу /подіїРис. 2.5 Узагальнена класифікація ризиків підприємства згідно з [531]Зазначимо, що наведена рис. 2.5 типізація ризиків підприємства застосовується не лише у стандартах практичної діяльності,але й використовується у багатьох авторитетних літературних
джерелах, зокрема у ґрунтовній праці російських учених [493].
Проте найповніше дана класифікація розкрита у першоджерелі
[531]. Побудована на основі цієї класифікації таблиця, що містить всі основні види ризиків підприємства з дефініціями наведена у додатку 1.
У стандарті Базель II серед 6 типів ризику наведених у GARPвиокремлюють три основні, що притаманні фінансовим установам: кредитний, операційний і ринковий.
Дійсно, якщо будувати класифікацію за видами активних банківських операцій, то можна визначити такі види ризику:88

Л. Б. Долінський ринковий ризик — виникає в процесі здійснення торгових
операцій банку (з валютою, деривативами, цінними паперамитощо), що забезпечують торговий дохід; кредитний ризик — виникає в процесі здійснення кредитноінвестиційних операцій банку (кредитування та інвестування), якізабезпечують процентний дохід; операційний ризик — виникає у процесі здійснення розрахунково-комісійних операцій (комісії за платежами, операції з картками та інше), що забезпечують комісійний дохід, який вважають безризиковим для банку.
Порівнюючи класифікації ризиків за НБУ, Базель II та розширені класифікації науковців, можна дійти висновків, що саме 3зазначені види ризику повторюються в усіх основних класифікаціях (див. рис. 2.6).
У наведеній на рис. 2.6 схемі суцільними стрілками з’єднано
елементи, які містять піделементи. Наприклад, до складу операційного ризику, на нашу думку, можна зарахувати технологічний, форс-мажорний, документарний ризики та ризик упровадження нової продукції, оскільки ці ризики пов’язані зопераційною та інформаційно-технологічною діяльністю фінансової установи. До ризику на державному рівні було зараховано
політичний, соціальний ризики та ризик інфляції. До ринкового
ризику належать валютний, відсотковий ризики та ризик ліквідності (оскільки зміни валютних курсів, відсоткових ставок та вартості майна належать до ринкових коливань).
Пунктирними стрілками позначено вплив одного ризику наінший (структурні зв’язки). Наприклад, з операційних ризиків більше всього на кредитний впливає ризик зловживань, зумовлений
можливістю махінацій з боку робітників або незаконними діями
клієнтів. На кредитний ризик також впливають коливання валют,відсоткової ставки (ринковий ризик). Ризик на державному рівні
суттєво впливає на ринковий ризик (у результаті політичних тасоціальних змін, інфляційних процесів — може змінюватися
кон’юнктура ринку та ринкова рівновага, що призведе до коли-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

89вання відсоткової ставки, вартості товарів на ринку, знецінення
національної валюти тощо).

Рис. 2.6. Систематизація видів банківських ризиків [129]Таким чином, на підґрунті проведеного аналізу, систематизації та узагальнення літературних джерел, нормативних документів, міжнародних стандартів тощо було виявлено 3 основні видиризику для кредитно-інвестиційної діяльності — операційний,кредитний і ринковий ризики.
Разом з тим, необхідно зазначити, що західні стандарти
управління ризиками, й зокрема Базель II, розглядають інфляцій-90

Л. Б. Долінськийний ризик і ризик недостатньої ліквідності, як складові ринкового ризику, а в стандарті GARP [531] сказано, що оцінювання ризику ліквідності може визначатися як частина моделей ринкового
ризику, а може розраховуватися та розглядатися окремо. Мивважаємо, що для реалій вітчизняного фінансового ринку, ці двавиди ризику потрібно виділяти окремо, оскільки в умовах трансформаційної економіки України саме вони мають визначний
вплив на кредитно-інвестиційні операції.
Таким чином, у результаті проведеного аналізу і синтезу булопобудовано авторську узагальнену класифікацію кредитноінвестиційних ризиків боргових зобов’язань (рис. 2.7).
Кредитно-інвестиційні ризики боргових зобов’язань
Ринковий ризик
Інфляційний ризик
Ризик недостатньої ліквідності
Кредитний ризик
Операційний ризик

Рис 2.7. Узагальнена класифікація кредитно-інвестиційних ризиків
боргових зобов’язань.

Отже, відповідно до унаочненої на рис. 2.7 класифікації основними видами ризиків, що притаманні борговим зобов’язанням є: ринковий ризик. Притаманний усім видам фінансових інструментів, які мають вільний обіг на ринку, та пов’язаний з невизначеністю щодо імовірних коливань величин ринкових процентних ставок, курсів валют і майбутньої ринкової вартості
активів;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

91

 інфляційний ризик. Пов’язаний з різницею між номінальноюта реальною дохідністю. Цей вид ризику виникає у власника фінансового активу в разі непередбачуваних інфляційних збурень.
У цьому випадку реальна дохідність зменшується на величину,що визначається темпами інфляції. Навіть при високому рівні
ринкової дохідності, вплив фактору інфляції може призвести власника фінансового інструменту до збитків; ризик недостатньої ліквідності. Це ризик можливих фінансових втрат від справедливої вартості активу за необхідності йогошвидкого продажу. Він полягає в імовірних труднощах, або, взагалі, у неможливості для інвестора швидко та без суттєвих фінансових втрат продати свої активи. Недостатньо ліквідні боргові інструменти повинні мати більш високу дохідність і меншу
внутрішню вартість ніж ліквідні за решти рівних умов; кредитний ризик (ризик неплатежу, ризик дефолту). Притаманний усім борговим інструментам, визначається множиною
несприятливих випадкових подій, пов’язаних з непогашенням
своєчасно та в повному обсязі позичальником усіх своїх боргових зобов’язань перед кредитором. Ризик потенційної можливості дефолту, пов’язаний з неабсолютною надійністю емітента та /або боргового зобов’язання; операційний ризик. Обумовлений можливістю фінансових
втрат, пов’язаних з технічними помилками обладнання та персоналу, наближеними обчисленнями, якістю та адекватністю моделей і методів аналізу.
Фактично, ринковий та інфляційний — є системними (загальноринковими) ризиками, а кредитний, операційний і недостатньої
ліквідності — індивідуальними ризиками, що залежать від специфічних властивостей того чи іншого фінансового інструменту.
Саме наведені на рис. 2.7 п’ять видів ризику будемо враховувати у розділі 5 при оцінюванні скоригованої на ризики необхідної норми дохідності фінансових інструментів методом
кумулятивної побудови із визначенням відповідних премій заризики.

92

Л. Б. Долінський

Також, тут варто підкреслити, що реалізація різних видів фінансових ризиків призводить до різних фінансових наслідків. Наприклад, ринкові коливання вартості та дохідності активів, яківизначаються поняттям ринкового ризику можуть спричинити якзбитки, так і неочікувані прибутки. Проте дефолт (неплатіж) закредитним інструментом, який визначається поняттям кредитного ризику, може призвести лише до збитків.
Крім того, в аспекті економіко-математичного моделювання
важливою ознакою класифікації, яка стосується всіх виокремлених видів ризику боргових зобов’язань, є потенційна можливість
передбачення несприятливої події, відповідно до якої виділяють
прогнозовані та непрогнозовані ризики та збитки.
Зауважимо, що наведена вище авторська класифікація не претендує на абсолютну вичерпність. Зокрема, в контексті нашого
дослідження ми не розглядаємо групу загальних ризиків (не залежать від сфери економічної діяльності): політичні, регуляторні, податкові тощо. Також, ми не виокремлюємо стратегічні ризики підприємства-позичальника (емітента), які зазвичай
тлумачать як ризики бізнесу / події: репутаційні, юридичні, форсмажорних обставин тощо.
Наприклад, Старостина [445] нараховує більш ніж 40 ознак
(критеріїв) для поділу ризиків і більш ніж 220 видів ризиків.
Взагалі, вважаємо, що будь-яка класифікація видів ризику неможе бути абсолютно універсальною та вичерпною, і завжди
може бути доповнена іншими елементами. Причиною тому єсуб’єктивність процесу класифікування ризику та існування великої кількості критеріїв поділу, які, в свою чергу, залежать відцілей класифікації.
Нас, насамперед, цікавить група фінансових кредитноінвестиційних ризиків. Тому, вважаємо, що запропонованого
ступеню деталізації цілком достатньо для визначення методів
моделювання та кількісного оцінювання ризикованості боргових
зобов’язань і фінансово-кредитних інструментів з урахуванням їхособливостей і специфічних властивостей.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

93

Як ми вже зазначали раніше, боргові інструменти мають двоїсту сутність, оскільки вони є не лише інструментами фондового, але й кредитного ринку. Тому притаманні ним ризики можна
розділити на дві групи: фондові ризики та кредитні ризики.
Фондові ризики притаманні всім видам цінних паперів, щомають вільний обіг на ринку. Вони обумовлені несприятливими
коливаннями ринкової вартості та дохідності цінного паперу, атакож його можливою низькою ліквідністю в процесі обігу нафондовому ринку до настання дати його погашення.
Кредитний ризик (ризик неплатежу, ризик дефолту) притаманний борговим цінним паперам тому, що вони є борговими інструментами. Цей вид ризику пов’язаний з можливим непогашенням своєчасно та в повному обсязі позичальником власних
боргових зобов’язань.
Тут маємо уточнити, що, в принципі, можна вважати, що кредитний ризик існує не лише у боргових інструментів, однак у інших видів цінних паперів ризик неплатежу за ними буде співпадати з загальним ризиком дефолту їхнього емітента. Лише уборгових цінних паперів надійність окремих боргових зобов’язань і надійність їхнього емітента можуть суттєво відрізнятися.
Тобто, лише у боргових цінних паперів існує ризик дефолту зацими окремими борговими зобов’язаннями, який додається доінших інвестиційних ризиків. Для всіх інших цінних паперів кредитний ризик просто входить до сукупності інших інвестиційних
ризиків, які обумовлені загальною надійністю емітента, ліквідністю його фондових інструментів, ринковою кон’юнктурою
тощо.
Фондовий і кредитний ризики мають взаємний вплив, хочавони й виникають на різних етапах обігу боргового цінного паперу. Так, кредитний ризик виникає в момент настання дати погашення зобов’язання. При перепродажу цінного паперу до настання строку погашення, продавець позбавляється кредитного
ризику (його приймає на себе наступний власник). Однак у такому разі він стикається з фондовими (спекулятивними) ризиками,котрі полягають у можливості встановлення на ринку в момент

94

Л. Б. Долінський

продажу ринкової ціни (дохідності) або ліквідності цінного паперу нижчої, від необхідної для отримання мінімальної сподіваної
дохідності, або, взагалі, такої, що призводить до збитків. Суб’єктризику відчуває фондові ризики навіть якщо не перепродає, аутримує борговий цінний папір в своєму інвестиційному портфелі. В цьому разі фондовий (інвестиційний) ризик буде полягати вможливому знецінюванні активу, і (або) зниженні його ліквідності. Фондові ризики існують лише до моменту настання дати платежу, а з цього моменту власник цінного паперу обтяжений лишекредитним ризиком.
Боргові цінні папери одного номіналу, одного строку до погашення з однаковими купонними виплатами та умовами випуску можуть мати різну ринкову вартість і дохідність завдяки різній
надійності цих боргових зобов’язань. Отже, аналізуючи боргові
цінні папери необхідно ретельно оцінювати їх кредитні ризики
(ризики неплатежу).
Таким чином, проведений якісний аналіз ризиків, притаманних борговим цінним паперам, показав важливість оцінювання
кредитного ризику та його урахування при визначенні інших інвестиційних характеристик боргових інструментів. Тому, подальше наше дослідження спрямовано на вивчення, аналіз та оцінювання саме кредитного ризику.
2.3. Кредитний ризик — ключовий вид ризикудля боргових зобов’язаньУ попередньому параграфі ми визначились з п’ятьма основними видами інвестиційних ризиків боргових зобов’язань. Однак,на нашу думку, серед усіх розглянутих вище (див. рис. 2.7) видів
інвестиційних ризиків, на сьогодні саме кредитний становить
найбільшу загрозу для стабільності функціонування установ таорганізацій. Ще у 1997 році Базельський комітет по банківському
нагляду, викладаючи власні основоположні принципи [506] назвав кредитний ризик основним видом фінансового ризику, зОцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

95яким мають справу фінансові інститути в процесі своєї діяльності. Ця теза є актуальною і сьогодні, що підтверджується, зокрема,дослідженнями провідної міжнародної консалтингової компанії
McKinsey & Company [529], в яких стверджується, що у декомпозиції основних видів ризику типового комерційного або інвестиційного банку близько 20% займає операційний ризик, ще близько 20 % — ринковий ризик, а 60 %, що залишилися, становить
саме кредитний ризик. Зазначимо, що наведена статистика описує розвинені фінансові ринки Заходу. В цілому погоджуємось знаведеними пропорціями, але з уточненням, що для українського
ринку певну частку обов’язково на себе взяли би інфляційний іризик недостатньої ліквідності боргових інструментів (можливо
експерти McKinsey & Company просто не виокремлювали їх ускладі ринкового ризику).
Зниження кредитного ризику опосередковано призводить і дозниження інших видів ризику, що супроводжують кредитноінвестиційні операції (операційний ризик, ризик ліквідності, ринковий ризик тощо).
З іншого боку, кредитний ризик можна вважати синтезуючим
(результуючим) для усіх інших видів ризику, оскільки будь-якібізнес-події та притаманні ним види ризику, за реалізації їх негативних наслідків, можуть спричинити погіршення фінансового
стану, отже призвести до зниження надійності (фінансової стійкості, платоспроможності, тощо) та збільшення кредитного ризику організації.
Тут доцільно навести славнозвісний приклад краху одного зістаріших торгових банків світу — англійського банку Барінгс
(Barings Bank). Цей банк пережив Велику депресію та дві світові
війни, але у 1995 році збанкрутував внаслідок несанкціонованихдій голови сінгапурського відділу деривативних продажів НікаЛісона (Nick Leeson) [543]. З погляду ризик-менеджменту, можна
стверджувати, що недоліки систем внутрішнього контролю (операційний ризик) стосовно торгівлі деривативами на фондовому
ринку одного з трейдерів, внаслідок хибного прогнозування ринкових цін (ринковий ризик), призвели до фінансової неспромож-96

Л. Б. Долінський

ності банку закрити ф’ючерсні позиції по біржових контрактах
(ризик втрати ліквідності), що в свою чергу спричинило повний крах (дефолт) й банкрутство банку (кредитний ризик, тобто
ризик неплатежу, ризик дефолту).
У монографії В.В. Вітлінського, Г.І. Великоіваненко [48, с. 100]наведено таке означення:кредитний ризик — загроза несплати боржником основного
боргу та відсотків, що належать кредиторові.
На наш погляд, таке визначення є дещо спрощеним, оскільки
вище ми вже казали, що не можна ототожнювати поняття «ризику» та «загрози».
Отже, спробуємо надати власне означення цій економічній категорії:кредитний ризик (ризик неплатежу, ризик дефолту) — цетип фінансових ризиків, що визначається множиною випадкових
несприятливих подій, пов’язаних з можливим непогашенням вчасно та в повному обсязі позичальником (емітентом) боргових зобов’язань перед кредитором (інвестором) при настанні строку
платежу.
Зазначимо, що регуляторні підходи до оцінки ризику неплатежу боргових цінних паперів і порядок його врахування при формуванні відповідних резервів під операції з цінними паперами
були закладені НБУ в Положенні «про порядок формування резерву під операції банків України з цінними паперами» [389]. Уцьому Положенні є таке визначення:ризик неплатежу цінного папера — ризик, пов’язаний звкладанням коштів у цінний папір, що проявляється у вигляді
втрати економічної вигоди від утримання цінного папера та засвідчується наявністю принаймні однієї із нижчезазначених подій (об’єктивних доказів зменшення корисності), які мають впливна очікувані майбутні грошові потоки за цінним папером:- фінансові труднощі емітента;- висока ймовірність банкрутства;- реорганізація емітента;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

97- зникнення активного ринку для цінних паперів через фінансові труднощі емітента;- розірвання договору внаслідок невиконання його умов;- прострочення виплати відсотків чи основної суми;- значне або тривале зменшення справедливої вартості акційта інших цінних паперів з нефіксованим прибутком порівняно зїх собівартістю.
Зазначимо, що згадане Положення теж втратило чинність узв’язку з прийняттям 25.01.2012 р. Постанови НБУ № 23 «Прозатвердження Положення про порядок формування та використання банками України резервів для відшкодування можливих
втрат за активними банківськими операціями» [390], яка в своючергу втратила чинність внаслідок прийняття 30.06.2016 р. Постанови НБУ № 351 «Про затвердження Положення про визначення банками України розміру кредитного ризику за активними
банківськими операціями» [391]. Однак, вважаємо, що наведенітам дефініції щодо кредитного ризику цінних паперів можна застосовувати й надалі.
Докладніше розглянемо кредитний ризик відповідно до нормативного документу Методичні вказівки з інспектування банків
«Система оцінки ризиків» [307].
Кредитний ризик — це наявний або потенційний ризик длянадходжень і капіталу, який виникає через неспроможність сторони, що взяла на себе зобов’язання, виконати умови будь-якоїфінансової угоди із банком (його підрозділом) або в інший спосіб
виконати взяті на себе зобов’язання.
Кредитний ризик є в усіх видах діяльності, де результат залежить від діяльності контрагента, емітента або позичальника. Вінвиникає кожного разу, коли банк надає кошти, бере зобов’язанняпро їх надання, інвестує кошти або іншим чином ризикує нимивідповідно до умов реальних чи умовних угод незалежно від того, де відображається операція — на балансі чи поза балансом.
Під час оцінки кредитного ризику доцільно розрізняти індивідуальний і портфельний кредитний ризик.

98

Л. Б. Долінський

Джерелом індивідуального кредитного ризику є окремий,конкретний контрагент банку — позичальник, боржник, емітент
цінних паперів. Оцінка індивідуального кредитного ризику передбачає оцінку кредитоспроможності такого окремого контрагента, тобто його індивідуальну спроможність своєчасно та в повному обсязі розрахуватися за взятими зобов’язаннями.
Портфельний кредитний ризик виявляється у зменшенні вартості активів банку (іншій, аніж унаслідок зміни ринкової процентної ставки). Джерелом портфельного кредитного ризику є сукупна заборгованість банку за операціями, яким притаманний
кредитний ризик, — кредитний портфель, портфель цінних паперів, портфель дебіторської заборгованості тощо. Оцінка портфельного кредитного ризику передбачає оцінку концентрації та диверсифікації активів банку.
Міжнародному кредитуванню, крім кредитного ризику, притаманний ризик країни, який виникає через особливості економіки,соціального ладу та політичного устрою країни-позичальника.
Ризик країни особливо помітний у разі кредитування іноземних
урядів або їхніх установ, оскільки таке кредитування зазвичай незабезпечене. Проте цей ризик має завжди враховуватися в кредитній та інвестиційній діяльності — не має значення, в якому секторі — державному чи приватному. Існує також компонент ризику країни, відомий як трансферний ризик, що виникає в томувипадку, коли заборгованість позичальника номінована не в національній валюті. Незважаючи на фінансовий стан позичальника, валюта заборгованості може виявитися недоступною длянього.
Базельський комітет з банківського нагляду у стандарті Базель II[520] виокремлює такий вид кредитного ризику, як ризик концентрації кредиту, зазначаючи, що концентрація ризику, можливо, є найважливішою причиною крупних банківських проблем.
Відповідно до Базель II [520] концентрація ризику — це зобов’язання або група зобов’язань, які можуть призвести до значних збитків (відносно величини капіталу банка, загальної вартості активів або загального рівня ризику) і створити загрозу

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

99надійності банка та його можливості безперебійно здійснювати
власну основну діяльність.
Управління портфельним кредитним ризиком обов’язково передбачає запобігання надмірній концентрації кредитно-інвестиційних операцій, яка може проявляти себе у таких формах: значні кредитні вимоги до одного контрагенту чи групи
пов’язаних контрагентів; значні кредитні вимоги до контрагентів, які працюють в одному секторі економіки або географічному регіоні; значні кредитні вимоги до контрагентів, фінансові результати діяльності яких залежать від одного й того ж виду діяльностіабо товару; високий ступінь одного й того ж виду кредитного забезпечення або кредитного захисту, який надається одним контрагентом.
Якщо певні боргові зобов’язання є забезпеченими (наприклад,банківські кредитні угоди зазвичай передбачають наявність застави за кредитом), то загальний кредитний ризик таких боргових інструментів є суперпозицією кредитних ризиків щодо позичальника та щодо способу забезпечення позики.
Оскільки найбільш розповсюдженим видом забезпечення кредиту є застава, у стандарті Базель II багато уваги приділено самеризикам, пов’язаним зі заставою.
Стандарт Базель II вимагає, щоб застава надавалася на весьстрок існування боргового зобов’язання та переоцінювалася заринковими цінами не рідше ніж один раз на 6 місяців. Зокрема,боргове зобов’язання може бути повністю або частково забезпечене заставою, наданою контрагентом або гарантовано третьою
стороною, яка може надати заставу від імені контрагента. Причому таке забезпечення може являти собою не лише майно (реальні активи), але й грошові кошти та цінні папери (фінансові активи).
Згідно з вимогами Базель II такі заставні інструменти можуть
визнаватися прийнятним кредитним забезпеченням:100

Л. Б. Долінський грошові кошти та їх еквіваленти, які знаходяться на депозиті в банку, який виступає кредитором; золото; боргові зобов’язання, емітовані державою з високим суверенним кредитним рейтингом; боргові зобов’язання, емітовані стратегічними державними
підприємствами, які прирівнюють до державних боргових зобов’язань.
Відповідно прийнятним кредитним забезпеченням стандарт
Базель II також визнає документально підтверджені безвідкличніта безумовні гарантії, які надані державою або стратегічними
державними підприємствами.
Про найрозповсюдженіше кредитне забезпечення — заставу
майна у стандарті Базель II наголошується, що прийнятним такезабезпечення стає лише за справедливої експертної оцінки відповідних заставних активів і достатності їх ліквідаційної вартостідля погашення боргового зобов’язання.
Крім того, зазначається, що кредитна установа має враховувати можливість кореляції між кредитоспроможністю позичальника, яка залежить від його фінансового стану, та станом заставних
активів. Для того, щоб застава дійсно надавала захист за кредитною вимогою, кредитоспроможність позичальника та вартість
кредитного забезпечення не повинні мати високої позитивної кореляції. Наприклад, цінні папери, емітовані самим позичальником або його афілійованою організацією надаватимуть дуже низький рівень кредитного захисту, тому не вважатимуться
кредитним забезпеченням.
Також необхідно враховувати випадки невідповідності валют,у яких деноміновані кредитні зобов’язання та застава. Однак, головними проблемами, які пов’язані з заставою, є юридичні труднощі отримання контролю над заставним майном (юридичний
ризик застави) та труднощі швидкої реалізації заставних активівза оціночною вартістю (ризик ліквідності застави).
У стандарті Базель II [520] рекомендується банкам, аналізуючи кредитний ризик, оцінювати так званий остаточний ризик.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

101Дійсно, кредитна угода зазвичай надає кредитору можливість
компенсувати збитки внаслідок дефолту за допомогою забезпечення позики (застави, гарантій тощо) або за допомогою кредитних деривативів та інших схем передачі проблемної дебіторської
заборгованості. Разом з тим, засоби, які застосовують в процесі
управління кредитним ризиком для зниження негативних наслідків дефолту, призводять до виникнення інших видів ризику, якіможуть зробити компенсацію кредитних втрат менш ефективною. На остаточні кредитні збитки впливають: неспроможність кредитора вступити до володіння та/абосвоєчасно реалізувати заставне майно у випадку дефолту (юридичний ризик, ризик ліквідності застави тощо); відмова гаранта погасити зобов’язання своєчасно та в повному обсязі (юридичний ризик, кредитний ризик щодо гаранта); неефективність, неповнота, нелегітимність неперевіреної
документації щодо боргового зобов’язання та/або його забезпечення (юридичний ризик, ризик документації).
Таким чином, застосування методів оптимізації ризиків, якідозволяють знизити або передати кредитний ризик, внаслідок тісного взаємозв’язку останнього з іншими видами ризику, можепризвести, зокрема, до одночасного збільшення ризику ліквідності, юридичного, операційного ризику тощо. Тому система ризикменеджменту кредитно-інвестиційних операцій має бути комплексною та враховувати весь спектр ідентифікованих ризиків.
2.4. Методи та моделі оцінювання надійності
позичальників
Аналіз кредитного ризику включає в себе визначення кредитоспроможності позичальника та надійності його боргових зобов’язань.
Складність оцінювання кредитоспроможності позичальникана практиці полягає в тому, що кредитор має визначити не лишеплатоспроможність, тобто наскільки фінансовий стан боржника

102

Л. Б. Долінський

дозволяє йому погасити взяте боргове зобов’язання, але й йогонаміри, тобто наскільки боржник має бажання платити. На жаль,у реальних кредитних відносинах трапляються випадки, коли дефолт за борговим зобов’язанням відбувався за умов, коли позичальник об’єктивно мав усі фінансові можливості, щоб погасити
борг, але не робив цього з суб’єктивних причин.
Надалі, досліджуватимемо лише фінансову спроможність боржника погасити зобов’язання, тобто платоспроможність (фінансову стійкість) позичальника, аналіз його бажання та юридичної необхідності платити по боргах виходить за межі даної
роботи. Єдине, що тут хотілося б зазначити стосовно ділової поведінки позичальника — це згадати про його кредитну історію.
Ретроспективний аналіз того, як в минулому позичальник розраховувався по боргах, а також аналіз його ділової репутації, дозволяє певним чином спрогнозувати його майбутню поведінку тайого бажання погашати борги.
Положенням НБУ «Про кредитування» [384] було введено такі означення:кредитоспроможність  це здатність позичальника в повному обсязі й у визначений кредитною угодою термін розрахуватися за своїми борговими зобов’язаннями, а платоспроможність це здатність позичальника своєчасно здійснювати розрахункиза всіма видами своїх зобов’язань господарської діяльності.
Тут необхідно наголосити на існуючій на кредитному ринку
асиметрії інформації: боржники завжди краще знають своє фінансове становище, ніж їх кредитори (інвестори), що надає позичальникам переваги при укладанні угоди. Крім того, в українських реаліях, на жаль, фінансово-статистична інформація, яка євисхідною для аналізу фінансового стану боржника, не завжди єдостовірною, оскільки зафіксовано непоодинокі випадки навмисного «покращення» або, навпаки, «погіршення» підприємствами
реальних даних у власних фінансово-звітних документах.
У цій ситуації дуже важливо мати ефективні та зручні методита моделі оцінювання фінансової надійності (платоспроможності)позичальників.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

103Автором було проведено певну систематизацію науковопрактичних досліджень у галузі кредитного аналізу та прогнозування надійності підприємств-позичальників у науковій статті
«Оцінка надійності підприємств: теоретико-методологічний
підхід» [98].
Серед науковців, які приділили значну увагу прогнозуванню
банкрутства, слід відзначити таких вітчизняних і зарубіжних
учених, як: Альтман Е. [496–500], Внукова Н.М. [55], Кизим М.О.
[233–236], Терещенко О.О. [451–452], Тесленко Т.І. [454], та інші.
Проблемні питання аналізу фінансового стану підприємств в аспекті кредитоспроможності висвітлювали в своїх працях зокрема
такі вчені: Білик М.Д. [27–28], Гетьман О.О. [65], Гіляровська Л.Т.
[66–67], Захарченко В.О. [222], Олексюк О.С. [356], Поддєрьогін А.М. [379–380], Савчук В.П. [433–434], Уолш К. [458], Шеремет О.О. [478], Шморгун Н.П. [481] та інші.
Узагальнення вищезазначених праць, дозволяє нам стверджувати, що в цій сфері науково-практичних досліджень існують різні підходи та методи аналізу кредитоспроможності підприємств.
Так, О.С. Олексюк [356] виділяє такі методи аналізу фінансового стану підприємства: метод порівняння, зведення та угрупування, ланцюгових підстановок, різниць, системи Дюпон та
інші. На нашу думку, метод порівняння недоцільно виділяти
окремим методом фінансового аналізу, а слід розглядати йогояк одну із частин коефіцієнтного методу, так як це робить
Л.Т. Гіляровська [66]. Вона розглядає коефіцієнтний метод якоснову фінансового аналізу та наводить такі види аналізу коефіцієнтів: горизонтальний, вертикальний, трендовий, порівняльний, факторний та аналіз відносних показників. Розглянемо
вказані основні методи аналізу фінансової звітності, запропоновані Л. Т. Гіляровською:- горизонтальний (динамічний) аналіз — використовуєтьсядля визначення абсолютних і відносних відхилень, темпів змінрівня показників протягом певного періоду, дає можливість прогнозувати їх значення;104

Л. Б. Долінський

- вертикальний (структурний) аналіз — це аналіз структури фінансових показників та їх зміни. Даний аналіз дозволяє проводити порівняльний аналіз із врахуванням галузевої специфікита зменшує негативний вплив інфляційних процесів. Для більш
глибокого аналізу аналітикам необхідно об’єднувати горизонтальний та вертикальний аналіз;- трендовий аналіз — застосовується при аналізі динамічних
рядів і дає можливість визначити тренд, за допомогою якого формують можливі значення показників у майбутньому, а тому ведеться аналіз тенденцій розвитку, тобто перспективний аналіз;- аналіз коефіцієнтів (відносних показників) — сутність
його полягає у розрахунку фінансових коефіцієнтів на основі даних звітності, їх факторний аналіз із визначенням взаємозв’язкута взаємозалежності різних, але логічно залежних показників;- порівняльний аналіз — це внутрішньогосподарський аналіз показників підприємства із показниками конкурентів і середніми по галузі;- факторний аналіз — це комплексне, системне вивчення тавизначення впливу окремих факторів на кінцевий результат із використанням детермінованих або стохастичних моделей аналізу.
У підручнику А.М. Поддєрьогіна [379] класифікація методів
фінансового аналізу проводиться на основі поділу на дві групи:формалізованих і неформалізованих методів аналізу. На нашудумку, класифікація методів на основі формалізаційної ознаки недає змоги досягти чіткості щодо віднесення тих чи інших методівдо певної групи. Наприклад, коефіцієнтний метод поєднує і формалізовані, і неформалізовані методи аналізу.
У монографії [235 ] Кизим Н.А., Благун И.С., Копчак Ю.С. розділяють усі методи аналізу надійності підприємств на чотири
групи:
 експертні методи; економіко-математичні методи; штучні інтелектуальні системи; методи оцінки фінансового стану.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

105

На нашу думку, дискусійним моментом у даній класифікації євинесення в окрему групу методів штучних інтелектуальних систем, до яких автори відносять експертні системи та нейронні мережі. Проте, в основі експертних систем лежать експертні методи
аналізу, а нейронні мережі будуються на основі економікоматематичних методів. Тому ми вважаємо недоцільним виокремлювати штучні інтелектуальні системи в окрему групу класифікації, а розглядати їх у комплексі з економіко-математичними таекспертними методами аналізу надійності підприємств.
На основі аналізу та синтезу зазначених та інших літературних джерел наведемо власну узагальнену класифікацію основних
методів аналізу та прогнозування надійності підприємств, якупредставлено на рис. 2.8.
Методи аналізу та прогнозування
надійності підприємств
Методи фінансового
аналізу

Експертні методи

коефіцієнтний метод:метод А — рахунку горизонтальний
аналіз; вертикальний аналіз; трендовий аналіз; порівняльний аналіз; факторний аналіз.

метод зведення ігрупування
метод різниць
беззбитковий метод
метод показника G

метод Скоуна
метод латентноструктурного аналізу
метод суми переваг
(вибір переваг заранговими оцінками)метод еталонного
підприємства

Математикостатистичні методи
кореляційно-регресійний
аналіз
дискримінантний аналіз
кластерний аналіз
Нейро-нечіткі методи
ієрархічні класифікаційні
дерева (метод CART)Системи
рейтингових оцінок

метод ланцюгових
підстановок
система Дюпон та іншіРис. 2.8. Узагальнена класифікація основних методів аналізу тапрогнозування надійності підприємств

106

Л. Б. Долінський

Підкреслимо, що розроблена нами класифікація методів аналізу та прогнозування надійності (методів кредитного аналізу) підприємств є лише узагальненою, тобто не претендує на абсолютну
вичерпність. На нашу думку, розмаїття підходів до оцінювання
надійності (кредитоспроможності) підприємства у сучасній фінансовій науці не дозволяє досліднику розглянути всі існуючи
методи, тому важливим є вчасно зосередитись на головних задачах дослідження. Ми вважаємо, що ступінь деталізації наведеноїна рис. 2.8 класифікації є достатнім для побудови комплексного
теоретико-методологічного підходу до оцінювання надійності
(кредитоспроможності) підприємства.
Зауважимо також, що наведена на рис. 2.8 класифікація не єбеззаперечною, оскільки деякі з методів аналізу та прогнозування
надійності підприємств є взаємопов’язаними та майже невіддільними один від одного. Зокрема, дискримінантний аналіз ґрунтується на побудові багатофакторної лінійної дискримінантної моделі, яку зазвичай отримують методом кореляційно-регресійного
аналізу. До того ж, коефіцієнтний метод фінансового аналізу уйого кількісній частині, насамперед — факторний аналіз, можна
віднести як до фінансових, так і до математико-статистичних методів тощо.
Зазначимо, що оцінювання надійності боргових зобов’язань,залежно від об’єктів і цілей аналізу, суб’єктів, що його проводять, та висунутої ними системи гіпотез, може передбачати застосування різних методів та інструментарію аналізу. На наш погляд, за об’єктами аналізу можна здійснити таку класифікацію
методів кредитного аналізу (рис. 2.9).
Як видно з рис. 2.9, залежно від організаційних умов проведення аналізу та масштабу запланованих капіталовкладень, мипропонуємо виокремлювати: експрес-аналіз ґрунтується на застосуванні автоматизованих
систем кредитного скорингу (математико-статистичних методів) та/ або експертних методів аналізу надійності підприємств; стандартний аналіз ґрунтується на проведенні повноцінного якісного та кількісного фінансового аналізу;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

107

 деталізований аналіз ґрунтується на поєднанні стандартного аналізу та додаткових експертних і математичних процедур.
За об’єктами кредитного аналізу підприємств

аналіз підприємствав цілому

аналіз додаткових
факторів
кредитоспроможності

аналіз окремого
фінансового інструмента

Залежно від регулярності аналізу

постійний
(регулярний) аналіз

разовий
(ситуаційний) аналіз

Залежно від організаційних умов проведення
аналізу та масштабу капіталовкладень

експрес-аналіз

стандартний аналіз

деталізований аналіз

Рис. 2.9. Класифікація методів кредитного аналізуза об’єктами аналізуПід оцінкою додаткових факторів кредитоспроможності, насамперед, слід розуміти кредитний аналіз додаткового забезпечення боргових та інших зобов’язань підприємства. Наприклад,аналіз кредитоспроможності компанії-поручителя за умови входження підприємства до фінансово-промислової групи та наявності договору поруки тощо.
До основних організаційних умов проведення аналізу можна
віднести: строки та ресурси дослідження (в тому числі — й людські
ресурси);108

Л. Б. Долінський інформаційне забезпечення (наявність статистичних данихпо галузі та по підприємству, інформаційна відкритість і фінансова прозорість підприємства тощо).
Стосовно масштабів запланованих капіталовкладень уоб’єкт аналізу, зазначимо, що згідно теорії раціональної економічної поведінки зі збільшенням «суми під ризиком» схильність до ризику особи, що приймає рішення, спадає. В аспекті
кредитного аналізу це означає, що чим важливішим є рішення,пов’язане з оцінкою надійності (кредитоспроможності) підприємства, тим більш ґрунтовним (детальнішим) має бути відповідний аналіз об’єкту.
Стосовно зовнішнього інвестора (кредитора) цей принцип
можна узгодити з обраною стратегією інвестування. Ми вважаємо, що за агресивної стратегії інвестування (з високим ступенем
ризику) в багатьох випадках інвестор може обмежитись експресаналізом, стандартний аналіз доцільно використовувати за збалансованої стратегії, а деталізований аналіз — за консервативної
(найменш ризикованої) стратегії інвестування.
Розглянемо безпосередньо методи та моделі оцінювання надійності, які є інструментарієм для проведення експрес, стандартного або деталізованого кредитного аналізу.
Метод фінансових коефіцієнтів.
На нашу думку, найпростішим і тому найчастіше застосовниму практичній діяльності є кількісний метод фінансового аналізу,який полягає в обчисленні низки фінансово-економічних коефіцієнтів на основі фінансової звітності позичальника (зокрема, балансу підприємства (форма № 1), звіту про фінансові результати
(форма № 2) тощо).
Вітчизняний учений О.С. Олексюк [356] виокремлює 103 коефіцієнти фінансового аналізу, притому, що цей перелік не є абсолютно вичерпним.
Наявність великої кількості фінансових коефіцієнтів у поєднанні з відсутністю єдиної уніфікованої системи їх класифікації,Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

109призводить до надлишку інформації та суперечливості (конфліктності) інтерпретації результатів. До того ж, деякі з фінансових
коефіцієнтів є функціонально залежними.
Кількість і набір необхідних коефіцієнтів визначається метою
фінансового аналізу. З одного боку, чим більше коефіцієнтів розраховується, тим детальніший аналіз можна провести, з іншого
боку, зі зростанням числа показників, які повинні бути відстеженні, завдання аналізу ускладнюється.
Вибір коефіцієнтів для оцінювання надійності позичальникане є однозначним, оскільки за відсутності в Україні єдиного, загальноприйнятого стандарту аналізу фінансового стану підприємства, кожний фахівець обирає фінансові коефіцієнти на свійвласний розсуд, користуючись при прийнятті рішень якоб’єктивними, так і суб’єктивними чинниками.
З цього приводу О.С. Олексюк [356, с. 165] зазначає: «Оскільки оцінка фінансового стану належить до слабоструктурованих
проблем прийняття рішення, то фактографічний матеріал по узагальненню коефіцієнтів і показників фінансового аналізу служить нормативним базисом розробки якісних та кількісних альтернатив, на які значно впливають особисті характеристики осіб,що приймають рішення».
З метою відбору найбільш значущих коефіцієнтів було опрацьовано велику кількість літературних джерел [22, 25, 28, 30, 45,
61, 62, 66, 67, 74, 224, 234–237, 252, 267, 273, 356, 375, 376, 434,
444, 452, 458, 478, 481], а також законодавчо-нормативних документів [227, 309, 334–340, 342, 384, 386–391, 394, 399, 400, 424,425]. На превеликий жаль, наведені в них методики фінансового
аналізу досить суперечливі між собою як у частині набору коефіцієнтів, так і в частині їх нормативних (граничних) значень іпріоритетності застосування цих показників.
Перелік розглянутих в ході дослідження методик, які було затверджено в Україні на рівні нормативних документів, наведенов табл. 2.2.

110

Л. Б. Долінський

Таблиця 2.2
Основні методики фінансового аналізу, затверджені в Україніна рівні нормативних документів
Регулятор

Назва нормативного документу

Затверджено

Агентство з питань запо- Методика проведення поглибленого Наказ № 81 відбігання банкрутству
аналізу фінансово-господарського 27.06.1997 р. [334]стану підприємств та організацій
Агентство з питань запо- Методика інтегральної оцінки інвес- Наказ № 22 відбігання банкрутству
тиційної привабливості підприємств 23.02.1998 р. [335]та організацій
Міністерство
фінансів Положення про порядок здійснення
наказУкраїни, Фонд державно- аналізу фінансового стану підпри- Спільний
№ 49/121 відго майна України
ємств, що підлягають приватизації
26.01.2001 р. [342]Міністерство економіки

Методичні рекомендації щодо виявлення ознак неплатоспроможності
підприємства та ознак дій з прихо- Наказ № 14 відвування банкрутства, фіктивного 19.01.2006 р. [336]банкрутства чи доведення до банкрутства

Міністерство економіки

Методичні рекомендації з розроб- Наказ № 290 відлення бізнес-плану підприємств
06.09.2006 р. [337]Міністерства економіки та з Критерії оцінки, основних параметпитань європейської інтег- рів та показників діяльності спеціарації України, Міністерства льних(вільних)економічних зон і тефінансів України, Мініс- риторій із спеціальним режимом
терства аграрної політики інвестиційної діяльності
Спільний наказ
України, Міністерства про№ 12/33/17/27/4/2
мислової політики України,6/715 відМіністерства транспорту та
19.01.2005 [338]зв’язку України, Державної
митної служби України,Державної податкової адміністрації України
Міністерство
України

фінансів Методика аналізу фінансово-госпо- Наказ №170 віддарської діяльності підприємств 14.02.2006 р. [339]державного сектору економіки

Міністерство
України

фінансів Порядок проведення оцінки фінансового стану бенефіціара та визначення виду забезпечення для обслу- Наказ № 247 відговування та погашення позики, 01.04.2003 р. [340]наданої за рахунок коштів міжнародних фінансових організацій

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань
Регулятор

Назва нормативного документу

111

Затверджено

НБУІнструкція про порядок регулювання Постанова № 368
діяльності банків в Україні
від 28.08.2001 р.
[227]

НБУ

Методика розрахунку економічних Постанова № 315нормативів регулювання діяльності від 02.06.2009 р.
банків в Україні
[309]

НБУ

Рекомендації щодо визначення фі- Постанова № 323
нансового стану позичальників
від 29.09.97 р.
[425]

НБУ

Положення про кредитування

НБУПоложення про порядок розрахунку Постанова № 629
резерву на відшкодування можливих від 30.12.99 р.
збитків банків від операцій з цінни- [386]ми паперами.

НБУПоложення про порядок формування Постанова № 279
та використання резерву для відш- від
06.07.2000 р.
кодування можливих втрат за кредит- [387]ними операціями банків

НБУПоложення про порядок визначення Постанова №561
справедливої вартості та зменшення від 17.12.2003 р.
корисності цінних паперів
[388]

НБУ

Положення про порядок формування Постанова № 31резерву під операції банків України від 02.02.2007 р.
з цінними паперами
[389]

НБУ

Положення про порядок формуваннята використання банками України Постанова №23резервів для відшкодування можли- від 25.01.2012 р.
вих втрат за активними банківськи- [390]ми операціями

НБУПоложення про визначення банками Постанова № 351
України розміру кредитного ризику
30.06.2016 р.
за активними банківськими операці- від
[391]
ями

ДКЦПФР

Положення про порядок складання
адміністративних даних щодо діяль- Рішення № 279
ності торговців цінними паперами та від 08.06.2004 р.
подання відповідних документів до [394]Державної комісії з цінних паперівта фондового ринку

Постанова № 246
від 28.09.95. р.
[384]

112

Л. Б. Долінський
Регулятор

Назва нормативного документу

Затверджено

НКЦПФР

Положення щодо пруденційних но- Рішення №1597
рмативів професійної діяльності на від
01.10.2015 р.
фондовому ринку та вимог до сис- [399]теми управління ризиками

ДержФінПослуг

Положення про обов’язкові критеріїта нормативи достатності, диверси- Розпорядження
фікованості та якості активів, якими №741 відпредставлені страхові резерви з ви- 08.10.2009 р. [400]дів страхування, інших, ніж страхування життя

ДержФінПослуг

Рекомендації щодо аналізу діяльнос- Розпорядженняті страховиків
№3755 від17.03.2005 р. [424]Таким чином, з табл. 2.2 можна побачити, що в Україні існує
більше 20 різних нормативних документів з методиками фінансового аналізу. Така велика кількість спричинена тим, що регулятори різних ринків зазвичай затверджують власні методики аналізу фінансового стану підприємств, а не спираються на вжеіснуючи. Внаслідок цього, вітчизняна нормативна база стосовно
проведення фінансового аналізу є надлишковою та неузгодженою.
За більш ніж 25 років трансформації ринкових відносин вУкраїні змінювалися не лише методики фінансового аналізу, алей навіть регулятори ринків. Тому, деякі з цих методик уже не єчинними або внаслідок затвердження нового нормативного документу, або внаслідок реформації самого регулятора ринку. Разом з тим, вивчення всіх цих нормативних документів, наведениху табл. 2.2, дає досить повне уявлення про існуючи фінансовостатистичні показники (коефіцієнти) для кількісного аналізу, атакож про популярність (частішу вживаність) тих чи інших показників.
Зазначимо також, що в деяких з цих нормативних документів
наводяться граничні значення для певних фінансових коефіцієнтів, що свідчать про критичний фінансовий стан підприємства.
Разом з тим, ці граничні значення в різних методиках суперечать

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

113один одному. В деяких з цих методик нормативні значення невстановлюються, а пропонується будувати систему оцінювання
стану та результатів роботи підприємств на порівняльному аналізі подібних установ (за обсягами діяльності, структурою та розміром сукупних активів). Оскільки критерії порівняння визначаються фінансовим аналітиком самостійно, то ми вважаємо, щорезультати такої оцінки будуть значною мірою суб’єктивними.
У Рекомендаціях НБУ «щодо визначення фінансового стану
позичальників» [425] зазначається необхідність побудови та аналізу динамічних рядів за кожним обчисленим показником, оскільки
аналіз рядів динаміки дозволяє простежити еволюцію фінансовогосподарської діяльності боржника та зробити припущення щодойого майбутнього стану.
Крім того, розгляд цих методик показав доцільність поділу
всіх об’єктів фінансового аналізу на 3 типи: підприємства, банкита страхові компанії. Кожний з цих типів має власні специфічні
показники (коефіцієнти), які має сенс розраховувати лише для цієїгрупі. Більш того, навіть форми фінансової звітності звичайного
підприємства, банка та страхової компанії суттєво різнятьсяміж собою. До того ж, можливі випадки, коли певний фінансовий
коефіцієнт можна розрахувати для компаній різних типів, але,наприклад, для компаній фінансового сектору його нормативні
значення будуть знаходиться зовсім в інших межах ніж у підприємств реального сектору економіки.
У результаті аналізу та синтезу багатьох літературних джерел,а також усіх наведених у табл. 2.2 нормативних документів булопобудовано 3 довідкові таблиці фінансових коефіцієнтів.
У Додатку 2 наведено довідкову таблицю показників для аналізу фінансового стану підприємств, яка містить 76 відносних
показники, що розбиті на 6 груп: показники майнового стану, показники ліквідності, показники платоспроможності та фінансової
стабільності (стійкості), показники ділової активності та оборотності, показники рентабельності та операційної діяльності (прибутковості), показники акціонерного капіталу. Крім того, у цій

114

Л. Б. Долінський

довідковій таблиці наведено всі основні абсолютні показники, щохарактеризують фінансово-господарський стан підприємства.
У Додатку 3 наведено довідкову таблицю показників для аналізу фінансового стану комерційного банку, яка містить 13
обов’язкових до виконання банками нормативів діяльності, затверджених Інструкцією про порядок регулювання діяльності банків в Україні [227], а також 44 відносні показники, що розбиті на
7 груп: показники ліквідності, показники фінансової стійкості
банку, показники достатності капіталу, показники ділової активності, показники оцінки ефективності фінансово-економічних результатів діяльності банку, показники оцінки податкового тягаря.
Крім того, у цій довідковій таблиці наведено всі основні абсолютні показники, що характеризують фінансово-господарський станкомерційного банку.
У Додатку 4 наведено довідкову таблицю показників для аналізу фінансового стану страхової компанії, яка містить 11 специфічних відносних показники, а також 12 специфічних абсолютних показники оцінювання діяльності страхової компанії.
У цілому, всі розглянуті методики, не дивлячись на спільні
принципи проведення фінансового аналізу, мають різний якіснийі кількісний склад системи фінансових коефіцієнтів та різні вимоги щодо нормативних значень цих показників. Цей факт пояснюється, зокрема, різними цілями проведення оцінки фінансового стану підприємств, що призводить до визнання пріоритетності
певних фінансових коефіцієнтів та надання їм різних питомих вагв системі обраних показників, а також змінами фінансової політики підприємств з плином часу, які призводять до перегляду
граничних нормативних значень фінансових коефіцієнтів.
Гарний приклад, що ілюструє останній фактор, наведений укнизі [456, с. 57]. Так, у США 50-х — 60-х роках 20-того століття
вважалося, що відношення оборотного капіталу до короткострокових зобов’язань1 повинно бути не нижчим від 2. Цей рі1
Це співвідношення в літературних джерелах зустрічається під назвою «коефіцієнт покриття» або «коефіцієнт загальної ліквідності».

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

115вень ліквідності забезпечував підприємству високу платоспроможність і фінансову стійкість. Проте, зміни фінансових стратегій і методів управління фінансово-господарською діяльністю підприємств, зокрема, застосування нових механізмів позичання
коштів і впровадження нових методів управління запасами, призвело до перегляду цього нормативу до величини 1,33 для американських підприємств у 1990 році.
Ще один приклад стосується особливостей сприйняття рівня
боргового навантаження в різних країнах. Так у книзі [456, с. 60]
розглядається загальноприйнятий показник фінансової залежності (відношення сукупних зобов’язань до активів компанії) тастверджується, що у США вважається що значення цього показника має бути менше за 0,6; для Германії граничним значенням є
0,75, а для Японії взагалі 0,9.
Цікавим є й момент математичних залежностей між різними
фінансовими коефіцієнтами. Наприклад, окрім розглянутого вище показника фінансової залежності, багато фахівців для оцінювання рівня боргового навантаження розраховують загальновідомий показник фінансової незалежності (автономії), який євідношенням власного капіталу до активів компанії. Показники
фінансової залежності та незалежності разом дають одиницю,тому не має сенсу розраховувати обидва показники.
Крім того, іноді інтерпретація значення певного фінансового
коефіцієнту може бути небезсумнівною. Так Є.Ф. Брігхем [34,
с. 138] зазначає: «Високе значення коефіцієнту ліквідності оборотного капіталу може свідчити про сильну ліквідну позицію
компанії, що є добрим фактором, або ж про надмірну величину
готівки. Це є негативним фактором, бо надмірна величина готівки виражає собою актив, що не дає прибутку. Те ж саме стосується високого показника обігу основного капіталу. Він можесвідчити або ж про те, що компанія ефективно використовує своїкошти, або ж про те, що компанія є недостатньо капіталізованою
(має недостатній оборотний капітал) і не може за свої кошти
придбати достатню кількість активів».

116

Л. Б. ДолінськийНа даний час розроблено велику кількість різноманітних прийомів і методів оцінки фінансових показників, які в умовах розвитку ринкових відносин змінюються в зв’язку зі зростанням вимог до аналізу.
Зазначимо, що оцінка платоспроможності та фінансової стійкості боржника на основі методу фінансових коефіцієнтів є лишепопередньою. Отримана в результаті такого аналізу система показників дає змогу охарактеризувати фінансовий стан підприємства,але зробити з цього однозначний висновок про ймовірність погашення боргу практично неможливо, оскільки одні показники
можуть знаходитись у критичній зоні, а інші бути цілком задовільними.
Для точнішого оцінювання кредитоспроможності боржника,окрім аналізу фінансових коефіцієнтів, доцільним є врахування йінших факторів. Наприклад, НБУ рекомендує комерційним банкам також аналізувати кредитну історію позичальника (погашення кредитної заборгованості в минулому, наявність діючих
кредитів) [387].
Розглянемо також кілька специфічних підходів, які теж базуються на обчисленні певних фінансових коефіцієнтів.
Метод системи «Дюпон».
Метод Дюпон був розроблений групою спеціалістів компанії
«Дюпон» для проведення системного аналізу ефективності бізнесу компанії. В основі методу покладено гіпотезу про те, що успішність діяльності будь-якого акціонерного товариства залежить відрішень, які приймаються його органами управління в таких трьох
площинах [273]:
 виробнича (основна, операційна) діяльність; інвестиційна діяльність; фінансова діяльність.
Система Дюпон дозволяє оцінити ефективність кожної з цихскладових та їх вплив на загальний результат діяльності акціонерного товариства з точки зору його власників, який визнається

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

117показником рентабельності власного капіталу (ROE ) акціонерного товариства:ROE = ЧП / ВК = чистий прибуток / власний капітал.
Показник ROE характеризує капіталовіддачу власного капіталу акціонерного товариства (його балансової величини). Зауважимо, що вкладаючи кошти у підприємство, акціонери наражаються на найвищі ризики, оскільки їх претензії на доходи фірмита на її активи задовольняються останніми. Тому власники акцій
сподіваються на отримання доходів, які будуть винагородою за ціризики. Максимізація добробуту акціонерів і є основною метою
діяльності акціонерного товариства, а показник рентабельності
власного капіталу дозволяє оцінити ефективність використання
менеджерами акціонерного товариства капіталу акціонерів.
Власник акцій може розраховувати на два види доходів відволодіння цими цінними паперами:• дивіденди;• приріст курсової вартості акцій.
Показник ROE дозволяє оцінити ймовірну величину обохгрошових потоків. Орієнтуючись на розмір прибутку, акціонер
приймає рішення про його споживання (через виплату дивідендів) або спрямування в активи фірми в розрахунку на її зростання. При цьому рішення про реінвестицію акціонером приймається на основі порівняння ROE фірми з ROE фірм на ринку заналогічним рівнем ризику.
Існує кілька варіантів обчислень, що відрізняються один відодного рівнем деталізації. Найпоширенішою є тричленна версія
методу Дюпон:ROE = (Чистий Прибуток / Валовий Дохід) × (Валовий Дохід /Активи) × (Активи / Власний Капітал) = рентабельність продажів ×× оборотність активів × рівень фінансового левериджу.
Оцінка ефективності операційної діяльності підприємства вмоделі Дюпон здійснюється за допомогою показника рентабельності продажів, який показує величину прибутку, отриманого з118

Л. Б. Долінський

кожної грошової одиниці виторгу, дозволяє узагальнено охарактеризувати кінцеву ефективність виробничих, маркетингових іцінових рішень менеджерів.
Для оцінки результативності інвестиційної діяльності акціонерного товариства в моделі Дюпон використовується показник
оборотності активів (балансу), який характеризує рішення менеджерів стосовно вибору активів, у які інвестуються кошти, ефективність використання підприємством усіх наявних ресурсів, незалежно від джерел їхнього залучення.
Оцінка фінансової діяльності в моделі Дюпон здійснюється наоснові показника фінансового левериджу, який характеризує частку
власного капіталу в фінансуванні активів акціонерного товариства.
Слід зробити такий висновок, що застосування даної моделі
Дюпон в Україні виявляє необхідність її модифікації та доповнення додатковими показниками, необхідними для врахування
більшої кількості факторів розвитку акціонерного товариства, атакож різної спрямованості інтересів окремих груп суб’єктів корпоративного управління.
Метод аналізу стабільного зростання підприємства дає змогу визначити фінансову межу, до якої підприємство може зростати без додаткового залучення зовнішніх джерел фінансування.
Суть методу ґрунтується на розрахунку й аналізі спеціального інтегрального фінансового показника G — коефіцієнта забезпечення темпу стабільного росту за рахунок внутрішніх джерел.
Залежність між різними фінансовими показниками й коефіцієнтами, які формують величину G можна зобразити так:Виручка від продажу
Чистий прибуток
Сума активів
Виручка від продажу
Сума активів
Загальна сума зобов`язань
Загальна сума зобов`язань
Акціонерний капітал
G

Дивіденди на акції  1 
, Прибуток на акції Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

119

або
G

ВД ЧП А СЗД
 (1 ) ,А ВД СЗ ВКЧПакцде ВД / А — оборотність балансу (активів); ЧП / ВД — рентабельність продажів (діяльності); СЗ / ВК — коефіцієнт фінансування; Д / ЧПакц — коефіцієнт виплати дивідендів, (1 – Д/ЧПакц) —коефіцієнт резервування доходів.
Компоненти цієї низки показників допомагають об`єкту прийняття рішень розглянути й зрозуміти взаємозв’язки між активами
підприємства, зобов’язаннями, акціонерним капіталом і політикою виплати дивідендів, а також показати, які саме управлінські
рішення впливають на зростання фірми.
У цілому, кількісний аналіз сукупності фінансових коефіцієнтів надає досліднику уявлення про фінансовий стан підприємства, але цього недостатньо для остаточної відповіді на питанняпро ступінь кредитного ризику чи навпаки надійність боргового
зобов’язання.
У розглянутих літературних джерелах [22, 25, 28, 30, 45, 61,
62, 66, 67, 74, 224, 234–237, 252, 267, 273, 356, 375-376, 434, 444,
452, 458, 478, 481], більшість науковців сходяться на думці, щодля визначення залежності між фінансовим станом підприємствата кредитним ризиком, необхідним є знаходження певного узагальнюючого (інтегрального) показника фінансового стану. Йогозначення можна поставити у відповідність до певних значень
ймовірності погашення кредиту. При цьому існують різні методи
оцінювання граничних значень ймовірностей погашення (чи непогашення) кредиту, відповідно до яких цей інтегральний показник може бути визначений об’єктивним або суб’єктивним способом.
До суб’єктивних способів аналізу фінансового стану підприємства з метою визначення міри (ступеню) кредитного ризику
можна віднести методи експертних оцінок, зокрема методи, щобазуються на рейтингових оцінках кредитного ризику.

120

Л. Б. Долінський

Об’єктивні способи аналізу фінансового стану підприємствадля визначення міри (ступеню) кредитного ризику ґрунтуютьсяна застосуванні різноманітних математико-статистичних методів.
Регресійно-кореляційний аналіз.
Кореляційний аналіз дозволяє через кількісну оцінку зв’язкуміж двома чи кількома взаємодіючими явищами визначити вид іщільність такого зв’язку. Серед численних прийомів, якими звичайно користуються для визначення якісно-кількісних зв’язків,найефективнішим є багатофакторний кореляційний аналіз, якийвикористовується як інструмент для статистичного дослідження
зв’язків [24].
Кореляційний аналіз економічних показників дозволяє вирішити дві основні задачі: по-перше, виявити в статистичній сукупності рівняння регресії, яке пов’язує показник-функцію з факторами-аргументами, по-друге, визначити щільність зв’язків міжпоказниками і самими факторами.
У загальному вигляді зв’язок між результативною (у) та факторними ознаками (X1, X2, …, Хn) має вигляд: у = f (X1, Х2, Х3,…, Хn).
В основу економіко-математичної моделі покладено оцінка тапрогнозування впливу факторів на зміну результативних показників. Одним із способів систематизації факторів є створення регресійних факторних моделей, тобто представлення аналізованого об’єкта у вигляді:- мультиплікативного зв’язку: у = X1×X2× …×Хn;- кратного зв’язку: у = X1/X2;- адитивного зв’язку: у = X1+X2+ …+Хn;- змішаного зв’язку: у = X1 / (Х2+Х3) тощо.
Усі ці факторні економіко-математичні моделі відносять докласу економетрічних моделей. Існує окрема наука — економетрія (див., наприклад, [72, 193, 247, 279, 343], що досліджує кореляційно-регресійні зв’язки між економічними показниками.
Багатофакторна кореляція є логічним продовженням якісногоі кількісного аналізу економічних явищ, що проводяться методами фінансового аналізу, наприклад, методом порівнянь, методом

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

121різниць тощо. Кількісний аналіз потребує визначення міризв’язку різних економічних явищ і процесів, виміру сили впливу
різних факторів на відповідні економічні результати. Такий аналіз
можливий за умов застосування економіко-математичних (економетрічних) моделей, які ґрунтуються на кореляційно-регресійних залежностях.
При побудові багатофакторних кореляційних моделей економічних процесів і явищ та використанні їх з метою прогнозування можна виділити такі основні етапи:1) економічна постановка задачі;2) економіко-математичне моделювання;3) підготовка висхідної інформації для розробки моделі,4) розв’язання й оцінка адекватності моделі;5) розробка методики використання моделі.
Економічна постановка задачі містить у собі характеристику
предмета дослідження, докладний якісний аналіз досліджуваного
явища, вибір критерію задачі, початковий добір факторіваргументів.
Побудова кореляційних моделей повинна базуватися на результатах попереднього якісного аналізу відповідного економічного явища. Це дозволяє виявити фактори, взаємозв’язок якихповинен бути досліджений з метою виявлення кореляційної залежності, виокремлення залежної (результуючої) величини і незалежних факторів-аргументів, що впливають на неї, визначення
напрямку дії кожного фактора-аргументу на досліджуване явище.
Розгляд методів кореляційного аналізу слід, на нашу думку,поєднати із розглядом методів регресійного та дискримінантного
аналізу. Регресійний аналіз встановлює зміну результативності
показника діяльності під впливом одного чи більше факторів.
Функції взаємозв’язку називаються попарною або множинною
регресією залежно від числа аналізованих ознак. Завдання дискримінантного аналізу полягає в побудові за допомогою даних
навчаючих вибіркових спостережень правила, яке дає можливість віднести будь-який новий об’єкт до однієї із заданих підмножин.

122

Л. Б. Долінський

Дискримінантний аналіз для оцінювання ймовірності банкрутства.
Завдання оцінювання кредитного ризику, пов’язаного з фінансовими можливостями позичальника, може бути вирішене методом дискримінантного аналізу. Він є розділом факторного статистичного аналізу, за допомогою якого розв’язуються завдання
класифікації, тобто розбиття деякої сукупності об’єктів, що аналізуються, на класи шляхом побудови так званої класифікуючої
функції у вигляді кореляційної моделі.
Розрізняють однофакторний і багатофакторний дискримінантний аналіз [452]. Основу однофакторного дискримінантного
аналізу становить сепаратне дослідження окремих показників
(які є складовими певної системи) та класифікація підприємств запринципом дихотомії. Загальний висновок про рівень фінансового стану підприємства робиться на підставі аналізу відповідності
кожного з показників, включених у спеціально відібрану систему, їх граничним значенням. Найвідомішими моделями однофакторного дискримінантного аналізу є системи показників Біверата Вайбеля.
В основу моделі Бівера [501] покладено 30 найчастіше вживаних у фінансовому аналізі показників, які розбито на 6 груп. Зкожної групи Бівер вибрав по одному показнику, які й склали його систему прогнозування фінансового стану підприємств: відношення грошового потоку до позикового капіталу; відношення чистого прибутку до валюти балансу; відношення позикового капіталу до валюти балансу; відношення оборотних активів до поточних зобов’язань; відношення робочого капіталу до валюти балансу; відношення різниці між очікуваними грошовими надходженнями та поточними зобов’язаннями до витрат підприємства
(без амортизації).
В основу моделі Вайбеля [544] покладено такі показники: відношення позикового капіталу до валюти балансу; відношення оборотних активів до поточних зобов’язань;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

123

 відношення грошового потоку до поточних зобов’язань; відношення різниці між очікуваними грошовими надходженнями та поточними зобов’язаннями до витрат підприємства
(без амортизації); відношення середнього залишку кредиторської заборгованості до вартості закупок, помножене на 365 (кількість днів у році); відношення середніх залишків виробничих запасів до величини затрат на сировину, помножене на 365.
Для кожного з показників Вайбель побудував відповідні шкали у вигляді діаграм, якими проілюстровано динаміку значень
показників протягом 5 років перед настанням у однієї з груп досліджуваних підприємств фінансової неспроможності. Якщо значення всіх шести показників аналізованого підприємства знаходяться в безпечній зоні відповідної шкали, то даному суб’єктугосподарювання фінансова криза не загрожує. Якщо ж значення
більш як трьох показників є критичними, то аналізоване підприємство вважається таким, якому загрожує банкрутство. Щодо підприємств, у яких менше трьох показників потрапили до критичної зони, Вайбель рекомендує проводити додатковий експертний
аналіз.
Головна суперечність однофакторного дискримінантного аналізу полягає в тому, що значення одних показників може свідчити про позитивний розвиток підприємства, а інших — про незадовільний. Це значно ускладнює об’єктивну оцінку фінансового
стану. Одним зі шляхів вирішення зазначеної проблеми є застосування багатофакторного дискримінантного аналізу.
Багатофакторна модель ґрунтується на аналізі багатьох
фінансових коефіцієнтів (показників), які поєднані в визначену
систему — в Z-модель. Z-моделі розробляються на основі статистичного аналізу великої кількості фінансових коефіцієнтів неплатоспроможних і платоспроможних компаній, та використовуються,насамперед, для прогнозування банкрутства підприємств. Загальний вигляд Z-моделі такий:Z  a0  a1 x1  a2 x2  ...  an xn ,124

Л. Б. Долінський

де х1,…, хп — відібрані ключові фінансові коефіцієнти (показники), кількість яких дорівнює п;
а0,…, ап — параметри моделі, що характеризують значущість
показників х.
Метою проведення факторного статистичного (дискримінантного) аналізу при побудові Z-моделі є визначення якісного та кількісного складу фінансових коефіцієнтів, за допомогою яких можна відрізнити стабільну компанію від потенційного банкрута, атакож оцінювання вкладу кожного з цих коефіцієнтів у класифікуючу (цільову) функцію.
Найвідомішими моделями багатофакторного дискримінантного аналізу для оцінювання ймовірності банкрутства є [363, 452,
478, 481]:
1) моделі Альтмана;2) модель Беермана;3) модель Р. Ліса оцінки фінансового стану;4) R-модель прогнозу ризику банкрутства;5) прогнозна модель Таффлера;6) модель Фулмера;7) модель Спрингейта;8) модель Конана і Гольдера;9) модель Чессера;10) модель PAS-коефіцієнту та інші.
Найпростішою із даних моделей є двофакторна модель Альтмана. Для неї вибираються два показники, від яких, у даній моделі, залежить ймовірність банкрутства. Класичний вигляд цієїмоделі:Z = – 0,3877 – 1,0736K1 +0,0579K2,
де К1 — коефіцієнт поточної ліквідності;К2 — коефіцієнт фінансової залежності.
Якщо Z = 0, то ймовірність банкрутства дорівнює 50 %.
Якщо Z < 0, то ймовірність банкрутства менше 50 % і далізнижується по мірі зменшення Z.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

125Якщо Z > 0, то ймовірність банкрутства більше 50 % і зростаєзі збільшенням Z.
Найбільше застосування в західній практиці господарювання
одержала п’ятифакторна модель, запропонована Е. Альтманом.
Автор при її побудові проаналізував 66 підприємств промисловості США, половина з яких збанкрутувала в період 1946–1965 pp.,а половина працювала успішно, і дослідив 22 показника фінансового стану.
У загальному виді п’ятифакторна модель Е. Альтмана 1968року має такий вигляд [496]:
Z  1,2 X 1  1,4 X 2  3,3 X 3  0,6 X 4  0,99 X 5 ,де Х1 = оборотний капітал / сукупні активи;Х2 = нерозподілений прибуток / сукупні активи;Х3 = брутто-доходи / сукупні активи;Х4 = ринкова вартість власного капіталу / балансова вартість сукупної заборгованості;Х5 = обсяг продажу / сукупні активи.
Залежно від розміру Z здійснюється якісна оцінка фінансового стану підприємства і прогнозується можливість його банкрутства:більший за 2,675 — фінансовий стан підприємства є стійкий;1,81–2,675 — нестійкий фінансовий стан;менший від 1,81 — висока ймовірність банкрутства підприємства.
Отже, за моделлю Альтмана кожне підприємство з Z-балом
нижчим за 1,8 розглядається як дуже ймовірний кандидат на банкрутство, та чим менший Z-бал, тим більша ця ймовірність. Точність прогнозу за цією моделлю для ринку США протягом одного року складає 95 %, на два роки — 83 %, що вважається високим рівнем точності для економічних задач.
Удосконалена п’ятифакторна модель Альтмана 1983 рокупередбачає певні зміни у значенні вагових коефіцієнтів:Z = 0,717K1 +0,847K2 + 3,107K3 +0,42К4+0,995К5.

126

Л. Б. ДолінськийПри значенні показника, більшому за 1,23 — фінансовий станє стійким, а при меншому за 1,23 — нестійким.
У 1977 р. Е. Альтман розробив більш точну семифакторну модель, що дозволяє прогнозувати банкрутство протягом п’яти років з точністю до 70 % і включає такі показники: рентабельність
активів, динаміку прибутку, коефіцієнт покриття процентів закредитами, кумулятивну прибутковість, коефіцієнт поточної ліквідності, коефіцієнт автономії, сукупні активи.
Французькі вчені-дослідники Конан і Гольдер на основі данихза період 1970–1975 pp. по 95 малих і середніх промислових підприємствах вивели дискримінантний показник для Франції.
Модель Конана і Гольдера має вигляд [ 478]:
Z = 0,16 Х1 – 0,22 Х 2 + 0,87 Х 3 + 0,10 Х 4 – 0,24 Х 5,де Х1 — (дебіторська заборгованість + грошові кошти) / зобов’язання;Х2 — відношення постійного капіталу до пасиву балансу;Х3 — відношення фінансових витрат до виручки від реалізації;Х4 — відношення витрат на персонал до доданої вартості;Х5 — відношення валового прибутку до залученого капіталу.
Стосовно дискримінантного показника Z ними було задано
такі граничні значення:Якщо Z = 0,210, то ймовірність банкрутства складає 100 %.
Якщо Z = 0,480, то ймовірність банкрутства — 90 %.
Якщо Z = 0,002, то ймовірність банкрутства — 80 %.
Якщо Z = -0,026, то ймовірність банкрутства — 70 %.
Якщо Z = -0,068, то ймовірність банкрутства — 50 %.
Якщо Z = -0,087, то ймовірність банкрутства — 40 %.
Якщо Z = -0,107, то ймовірність банкрутства — 30 %.
Якщо Z = -0,131, то ймовірність банкрутства — 20 %.
В 1977 році британські вчені Таффлер і Тішоу випробували
модель Альтмана на даних 80 британських компаній і побудували чотирьофакторну прогнозну модель із іншим набором факторів. Модель Таффлера має вигляд [481]:
Z = 0,53K1 +0,13K2 +0,18K3 +0,16К4,Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

127

де К1 — відношення прибутку від реалізації до короткострокових
зобов’язань;К2 — відношення оборотних активів до сукупних зобов’язань;К3 — відношення короткострокових зобов’язань до суми активів;К4 — відношення виручки до суми активів.
У моделі Таффлера фінансовий стан підприємства буде стійким при значенні Z, більшому за 0,3; при значенні Z меншому за
0,2 — нестійким.
Модель Фулмера була розроблена на підставі обробки 60 підприємств (30 збанкрутілих і 30, що нормально працювали, із середнім річним балансом 455 тис. дол.) [481].
Критеріальна функція:5,528 ·
0,12 ·

0,212 ·
0,073 ·
2,335 ·
0,575 ·
0,849 ·
6,075

1,27 ·
1,083 ·

де Х1 — нерозподілений прибуток минулих років / баланс;Х2 — виручка від реалізації / баланс;Х3 — прибуток до оподаткування / власний капітал;Х4 — (прибуток після оподаткування + амортизація) / (коротко- та довгострокові зобов’язання);Х5 — довгострокові зобов’язання / баланс;Х6 — короткострокові зобов’язання / баланс;Х7 — матеріальні активи;Х8 — (оборотні активи + короткострокові зобов’язання) / сукупні зобов’язання;Х9 — (прибуток до оподаткування + % до сплати) / % до сплати.
Розглянемо модель Спрингейта, яка була розроблена за даними 50 підприємств із середнім балансом 2,5 млн дол. [478]:
Кс = 1,03 · Y1 + 3,07 · Y2 + 0,66 · Y3 + 0,4 · Y4,
де Y1 — (оборотні активи + короткострокові зобов’язання) / баланс;Y2 — (прибуток до оподаткування + % до сплати) / баланс;128

Л. Б. Долінський

Y3 — прибуток до оподаткування / короткострокові зобов’язання;Y4 — виручка від реалізації / баланс.
Розглянемо модель Ліса [478, 481]:
Z = 0,063K1 +0,092K2 +0,057K3 +0,001К4,
де К1 — відношення оборотного капіталу до суми активів;К2 — відношення прибутку від реалізації до суми активів;К3 — відношення нерозподіленого прибутку до суми активів;К4 — відношення власного капіталу до позиченого капіталу.
У моделі Ліса, відповідно до показників, що входять до неї,фінансовий стан є стійким при значенні Z, більшому від 0,037 інестійким — значенні Z, меншому від 0,037.
За допомогою статистичних методів була побудована ще однабагатофакторна модель для оцінювання ступеню кредитного ризику, яка отримала назву модель Чессера. Основна її перевага
полягає в тому, що тут є можливість отримати конкретні значення ймовірностей порушення умов кредитної угоди підприємством-боржником.
Модель Чессера має такий вигляд [325]:Z  2,0434  5,24x1  0,053x2  6,6507x3  4,4009x4  0,0791x5  0,1020x6 ,де х1 = (готівка + високоліквідні цінні папери) / сукупні активи;х2 = нетто-продаж / (готівка + високоліквідні цінні папери);х3 = брутто-доходи / сукупні активи;х4 = сукупна заборгованість / сукупні активи;х5 = основний капітал / чисті активи;х6 = оборотний капітал / нетто-продаж.
Отриманий на основі цих 6 фінансових коефіцієнтів узагальнюючий показник Z використовується для оцінки ймовірності pневиконання умов кредитного договору позичальником:p

1
1  e zОцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

129

За Чессером, якщо p > 0,5, то позичальника слід відносити догрупи, яка не виконає умов договору, а якщо p < 0,5, то навпаки — його слід відносити до групи надійних позичальників.
Модель Чессера за даними його вибірок дозволила за рік допорушення умов кредитного договору правильно визначити долютрьох з кожних чотирьох кредитів. За два роки до порушення
умов договору точність класифікації складала 57 %.
Слід зазначити, що модель нагляду за кредитами Чессера, як імодель прогнозування банкрутства Альтмана, розроблялася дляоцінки американських підприємств і не відповідає реаліям української економіки. Отже, використання інтегрального показника Z
з моделі Чессера в українських економічних умовах не є доцільним. Проте, на нашу думку, безпосередньо формула для оцінки
ймовірності кредитного ризику з моделі Чессера є цілком коректною та придатною для використання навіть для українських підприємств, за умові застосування в цій формулі адекватного економіці України (обчисленого на українських даних) показника Z.
Широке застосування згаданих моделей у зарубіжній практиці
зумовлене такими перевагами: невелика кількість значущих показників, що забезпечує високу точність результатів за низької
трудомісткості їх використання; моделі забезпечують інтегральну оцінку і дають можливість порівнювати різноманітні об’єкти;інформація для розрахунку усіх показників є доступною, бо відображається в єдиних та основних формах фінансової звітності.
Однак, ці моделі показують правдиві результати лише в тихконкретних умовах, для яких вони розроблені. Використання таких моделей в Україні було б можливим за повної відповідності
бухгалтерського обліку, фінансової звітності та показників міжнародній практиці, стабільній діяльності вітчизняних підприємств. Реалії української економіки вимагають розроблення адекватних моделей, які б враховували її специфіку (зокрема, вищій
ступінь систематичного ризику), а також галузеві особливості підприємств-боржників. У зв’язку з наявними відмінностями, показники вітчизняних підприємств, введені в модель, будуть відрізнятися як за змістом, так і за ваговими коефіцієнтами.

130

Л. Б. ДолінськийДля прогнозування банкрутства українських підприємств можна використовувати модель, яка визначена Наказом Міністерства
фінансів України від 01.04.2003 № 247 «Про затвердження Порядку проведення оцінки фінансового стану бенефіціара та визначення виду забезпечення для обслуговування та погашення позики, наданої за рахунок коштів міжнародних фінансових
організацій» [340].
Дана модель має вигляд:Z = а1Х1 + a2Х2 + a3Х3 + anХn – a0,
де Z — інтегральний показник фінансового стану;a1…an — параметри дискримінантної функції;Х1…Хn — незалежні змінні дискримінантної функції;a0 — вільний член дискримінантної функції.
Згідно даного наказу Мінфіну [340] первинний набір фінансових індикаторів для розрахунку інтегрального показника фінансового стану включає такі коефіцієнти: Х1 — коефіцієнт покриття = поточні активи / поточні зобов’язання; Х2 — коефіцієнт фінансової незалежності = власний капітал
/ валюта балансу; Х3 — коефіцієнт оборотності капіталу = чиста виручка відреалізації / валюта балансу; Х4 — коефіцієнт рентабельності операційного продажу загрошовим потоком = чистий грошовий потік від операційної діяльності / (чиста виручка від реалізації + інші операційні доходи); Х5 — коефіцієнт рентабельності активів за вільним грошовим потоком = чистий рух коштів від операційної та інвестиційної діяльності / валюта балансу; Х6 — коефіцієнт оборотності позичкового капіталу = чиста
виручка від реалізації / позичковий капітал; Х7 — коефіцієнт оборотності позичкового капіталу за грошовим потоком = чистий грошовий потік від операційної діяльності / позичковий капітал;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

131

 Х8 — коефіцієнт рентабельності продажу = Прибуток (збиток) перед оподаткуванням / чиста виручка від реалізації; Х9 — коефіцієнт рентабельності власного капіталу = Чистий
прибуток (збиток) / власний капітал; Х10 — коефіцієнт оборотності оборотних активів = чиста
виручка від реалізації / середні залишки оборотних активів.
Згідно даного наказу Мінфіну [340] розроблено відповідні
дискримінантні моделі для різних видів економічної діяльності
(табл. 2.3).
Таблиця 2.3
Дискримінантні моделі оцінки фінансового стану позичальника
№
з/пГрупи видів економічної
діяльності

1Сільське господарство

Z = 1,05×х1 + 1,234×х2 + 1,092×х3 + 2,446×х5 ++ 0,496×х7 + 0,185×х8 – 2,039

2Харчова промисловість

Z = 1,282×х1 + 0,7×х2 + 0,208×х4 + 1,591×х5 ++ 0,09×х8+ + 0,26×х10 – 2,63Інші галузі обробної промисловості (текстильна, хімічна,целюлозно паперова тощо)Z = 1,179×х1 + 0,789×х2 + 0,442×х3 + 0,3×х4 ++ 0,255×х9 + 0,113×х10 – 2,29

4Добувна промисловість, металургія, машинобудування,виробництво електроенергії,газу, води.

Z = 0,674×х1 + 1,633×х2 + 0,488×х3 + 0,223×х4 ++ 1,138×х5 + 0,55×х6 + 0,528×х10 – 2,752

5Будівництво

Z = 0,702×х1 + 1,674×х2 + 0,23×х3 + 0,651×х4 ++ 1,522×х5 +0,282×х10 – 2,514

6Оптова та роздрібна торгівля, готелі та ресторани

Z = 0,734×х1 + 1,997×х2 + 0,751×х4 + 0,04×х7 ++ 0,172×х8 + 0,206×х10 – 2,613

7Транспорт

Z = 0,804×х1 + 1,16×х2 + 0,108×х3 + 1,123×х4 ++ 0,292×х3 + 0,163×х10 – 2,115

8Інші види діяльності

Z = 1,306×х1 + 0,235×х2 + 0,435×х4 + 0,102×х7 ++ 0,077×х9 + 0,249×х10 – 2,337

Дискримінантна модель

132

Л. Б. Долінський

Після знаходження інтегрального показника фінансового стану, його порівнюють із табличним значенням, наведеним у цьому
нормативному документі [340] та робиться висновок про ймовірність банкрутства підприємства.
Модель Терещенка [452]. На основі статистичної обробки
інформації щодо майже однієї тисячі вітчизняних підприємств
усіх галузей, видів економічної діяльності, а також форм власності розроблено сім алгоритмів оцінювання фінансового стану.
Групування здійснено за принципом наближеності середніх значень показників, що дало змогу виділити такі групи підприємствза видами їх економічної діяльності:1) Добувна промисловість, металургія, машинобудування,електроенергетика.
2) Текстильна, целюлозно-паперова, хімічна промисловість.
3) Будівництво.
4) Харчова промисловість, сільське та лісове господарство.
5) Транспорт та зв’язок.
6) Торгівля.
7) Інші види діяльності.
Терещенко в своїй моделі [452] використовує такі показники: Х1 — коефіцієнт покриття
 Х2 — коефіцієнт фінансової автономії
 Х3 — коефіцієнт оборотності капіталу
 Х4 — коефіцієнт рентабельності операційного продажу загрошовим потоком
 Х5 — коефіцієнт рентабельності активів за вільним грошовим потоком
 Х6 — коефіцієнт оборотності позикового капіталу.
Для прикладу наведемо модель інтегральної оцінки фінансового стану для підприємств 5 групи:Z = 0,61х1 + 1,047х2 + 0,207х3 + 0,205х4 ++ 1,077х5 – 0,06х6 – 1,9.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

133

При виборі фінансових показників (коефіцієнтів) для побудови багатофакторної дискримінантної функції необхідно враховувати такі критерії: кожна із змінних, що включається в модель оцінки, має репрезентувати певну групу показників, що характеризують той чиінший параметр фінансового стану підприємства; значення показників мають суттєво коливатися в разі відповідних змін фінансового стану підприємства (максимізація відношення
міжгрупової варіації залежної змінної до внутрігрупової варіації); показники повинні відображати реальний фінансовий станпідприємства; значення незалежних змінних у межах вибіркової сукупності повинні бути розподілені нормально; показники мають характеризуватися мінімальним рівнем
мультиколінеарності.
Зазначимо також, що багатофакторні дискримінантні Z-моделі
наведено й у Положенні НБУ «Про визначення банками України
розміру кредитного ризику за активними банківськими операціями» [391].
Модель CART (Classification and Regression Trees).
Здійснюючи огляд основних методів аналізу фінансового стану підприємств-боржників, які можна застосувати в управлінні
кредитним ризиком, необхідно розглянути популярну у західних
економістів модель CART (Classification and Regression Trees)[507, 515]. Математичний апарат, що застосовується в моделі (регресійні методи), дає можливість отримати бінарні класифікаційні дерева, що поділяють усіх боржників на дві групи: підприємства-банкрути та підприємства-небанкрути.
Модель CART є багатофакторною, а базисом цієї моделі такожє методи аналізу фінансових коефіцієнтів. Проте, на відміну від інших методів прогнозування банкрутства (зокрема, Z-моделей), модель CART не вимагає знаходження певного узагальнюючого показника на основі відібраних фінансових коефіцієнтів, а використовує

134

Л. Б. Долінський

алгоритм покрокового порівняння цих коефіцієнтів із встановленими нормативними (граничними) значеннями.
Для кожного підприємства, яке оцінюють на можливість майбутнього банкрутства, обчислюють такі 4 фінансові коефіцієнти:п1 = потік готівки / загальна заборгованість;п2 = нерозподілений прибуток / сукупні активи;п3 = готівка / сума продажу;п4 = загальна заборгованість / сукупні активи.
Дослідження, проведені для американських банків за моделлю
CART, дали такі граничні значення цих коефіцієнтів:n10  0,1309; n 20  0,1453; n 30  0,25; n 40  0,6975 .
Точність моделі при цьому склала 90 %.
Класифікаційне дерево за моделлю CART, що використовуєтьсядля передбачення банкрутства, зображено на рис. 2.10. Фінансові
показники п1 — п4 є індикаторами фінансового стану підприємства.
У ромбах на цій схемі задані умови класифікації підприємства зацими показниками відносно їх граничних значень.
Вхідні данінінібанкрут

n1  n10так

n 2  n 20нібанкрут

n 3  n 30

так

ні

так

небанкрут

n 4  n 40

такбанкрут

небанкрут

Рис. 2.10. Блок-схема алгоритму виявлення підприємств-банкрутів закласифікаційним деревом моделі CARTОцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

135Основними перевагами методу є те, що він володіє високим
ступенем наочності, легкості інтерпретації отриманих результатів, ієрархічністю розрахунків у процесі класифікації. З іншого
боку, є і недоліки: не враховується динаміка показників оцінки,присутній високий ступінь суб’єктивізму при виборі оціночних
показників розробником моделі.
Близьким до цього методу, але більш сучасним і потужним, єметод кластерного аналізу.
Кластерний аналіз.
Кластерний аналіз [292] заснований на визначенні залежностей і зв’язків для сукупності соціально-економічних показників
(параметрів) за заданою матрицею кореляції між ними та автоматичній класифікації процесів за багатьма апріорно рівними ознаками. Використання кластерного аналізу базується на визначенні
кластерів, які характеризують фінансову стійкість підприємствата його можливе банкрутство. Кластерний аналіз дозволяє здійснити класифікацію об’єктів, для яких оцінюється фінансовий
стан, на основі представлення результатів, виражених фінансовим коефіцієнтами — точками відповідного геометричного простору, із наступним виділенням груп як «згустків» цих точок (кластерів).
При здійсненні аналізу підприємств виділяється певна кількість показників, що характеризують його фінансовий стан. Причому, в аналіз можуть бути включені дані по відповідним показникам за кілька років, що дозволяє оцінити схильність
підприємства до банкрутства з урахуванням фактору часу.
Ключовим моментом кластерного аналізу є вибір відстані міжоб’єктами, від чого і залежить остаточний варіант розподілу
об’єктів на класи. З великої кількості алгоритмів кластеризації
найбільш часто використовуються алгоритми еталонного типу. Впроцедурах еталонного типу на множині об’єктів обирається кілька висхідних зон (початкових класів), в якості яких задаються,наприклад, зона підприємства схильних до банкрутства; зона фінансово нестійких підприємств; зона стабільних підприємств.

136

Л. Б. Долінський

Еталони можуть представляти собою як початкове розбиття накласи, так і центр ваги класу чи область, в якій на основі попереднього аналізу пропонується модальна щільність.
Розглянемо такий метод кластерного аналізу як метод однорідних класів. Метод припускає розділення даної сукупності
об’єктів або явищ на однорідні в певному значенні групи. Кожна
група обирається на основі подібності по досліджуваних критеріях відповідно до певної процедури класифікації. Кожному з класів приписується властивість, що переважно виявляється у представників даного класу. При цьому можливе подальше
ранжування об’єктів за однією або кількома властивостями усередині кожної однорідної сукупності.
З погляду апріорної інформації про остаточне число класів, наякі розбивається досліджувана сукупність об’єктів, завдання кластерного аналізу можна підрозділити на три основні типи:1) число класів апріорі задане;2) число класів невідоме і підлягає визначенню (оцінці);3) число класів невідоме, але його визначення не входить вумову підсумкової рейтингової моделі, тобто потрібно побудувати ієрархічне дерево досліджуваної сукупності.
Відповідно до даного розподілу на типи можна виділити триосновні типи процедур:• ієрархічні, засновані на визначенні елементів матриці відстаней d(Xi,Xj) або матриці відповідних заходів близькості;• паралельні, які реалізовуються за допомогою ітераційних
алгоритмів, на кожному кроці яких одночасно (паралельно) використовуються всі спостереження по досліджуваній сукупності
об’єктів;• послідовні, які реалізовуються за допомогою ітераційних
алгоритмів, де на кожному кроці використовуються результати
розбиття на попередньому кроці і одне з початкових спостережень.
Найбільш універсальними, з точки зору отримання остаточного результату, є ієрархічні процедури, що дозволяють вирішуватив загальному вигляді задачу класифікації об’єктів за сукупністю

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

137

обраних критеріїв. Принцип роботи ієрархічних процедур полягає в послідовному об’єднанні (розділенні) груп елементів спочатку найближчих (далеких), а потім все більш віддалених один відодного (наближених один до одного).
Важливе місце займає вибір методу розрахунку відстані міжоб’єктами і між класами об’єктів. Найпоширенішим є використання зваженої евклідової відстані:d Xi, X j 

p





k 
k 
 k xi  x j ;

k 1

2

де xі(k) — значення k-го критерію i-го об’єкту, ωk — ваговий коефіцієнт.
Як відстань між класами об’єктів використовується принцип
«найближчого сусіда», «дальнього сусіда», «середнього зв’язку» іпо «центрах тяжіння».
У порівнянні з іншими кластер-процедурами ієрархічні методи дають повніший і тонший аналіз структури досліджуваних
спостережень; при цьому забезпечується можливість наочної інтерпретації проведеного аналізу.
До недоліків ієрархічних процедур слід віднести громіздкістьїх обчислювальної реалізації. Відповідні алгоритми на кожному
кроці вимагають обчислення всієї матриці відстаней, тому реалізація таких процедур при числі об’єктів, більшому кількох сотень, виявляється або трудомісткою, або недоцільною.
Нейронні мережі
Нейронні мережі призначені для того, щоб на основі аналізу
великого обсягу інформації, яка відображає функціонування підприємств, виявити загальні закономірності, які, в свою чергу,зможуть бути використані для розпізнавання нових, схильних добанкрутства компаній. В якості висхідної інформації для побудови нейронних залежностей можуть використовуватися умовні
дані по підприємствах різних галузей.
Можна виділити такі переваги використання методу нейронних мереж:138

Л. Б. Долінський мережі дозволяють виявити залежності між вхідними даними та вихідною інформацією, які неможливо визначити апріорі, що дозволяє збільшити точність прогнозної оцінки; можливість використання великих обсягів вхідної інформації; простота у інтерпретації отриманих результатів; можливість використання вхідних даних про фінансовий
стан підприємства за ряд років.
Недоліками нейронних мереж є: відсутність прозорості обчислень та отриманих результатів; неможливість оцінки принципово нових ситуацій, які невивчались мережею раніше; необхідність великої кількості даних, на основі яких можебути побудована нелінійна залежність, яка дозволить збільшити
точність прогнозу.
Експертні методи аналізу
Експертні методи застосовуються для якісного аналізу фінансового стану підприємств. Розглянемо основні експертні методи,які наведено на рис. 2.8.
Метод А-рахунку (метод Аргенті) являє собою формалізацію
вражень, суджень, різної інформації про діяльність підприємствау вигляді експертних оцінок [356]. Згідно даної методики, аналіз
об’єкту починається із ряду гіпотез: має місце процес, який веде до банкрутства; процес цей займає кілька років; процес може бути розділений на 3 стадії (недоліки, помилки, симптоми).
Сутність вказаних стадій процесу банкрутства згідно даного
методу така:1) недоліки. Компанії, близькі до банкрутства, роками демонструють ряд недоліків, які очевидні задовго до фактичного банкрутства;2) помилки. Внаслідок накопичення даних недоліків компанія
може зробити помилку, яка призведе до банкрутства (компанії,Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

139

які не мають недоліків, не зроблять помилок, які ведуть до банкрутства);3) симптоми. Зроблені компанією помилки починають призводити до симптомів неплатоспроможності: погіршення показників,ознаки нестачі грошових ресурсів тощо. Ці симптоми проявляютьсяв останні два чи три роки процесу, що веде до банкрутства, якийнайчастіше розтягується на строк від 5 до 10 років.
При розрахунку А-рахунку конкретної компанії необхідно
приймати або кількість балів згідно Агенті, або 0 — проміжні
значення не допускаються. Кожному фактору кожної стадії присвоюють певну кількість балів і розраховують агрегований показник — А-рахунок.
Метод Скоуна базується на евристичному, якісному аналізі
відповідей на такі питання: компанії менше 5 років?
 компанія працює в циклічній галузі?
 короткострокові зобов’язання більші за оборотні активи?
 співвідношення власних і залучених коштів більше 100 %?
 за останні 4 роки виручка збільшилася більше, ніж на 50 %?
 резерви від’ємні і за абсолютною величиною перевищують
вартість власного капіталу?
 компанія змінює або має намір змінити місце розташування?
 чи не дуже збільшилося співвідношення власних і залучених коштів за минулий рік?
 чи не змінила компанія останнім часом аудиторів, правління (директорів), банк, в якому обслуговується?
 чи є голова ради директорів виконавчим директором?
 чи не перевищує сума короткострокового капіталу суму довгострокового капіталу?
 чи є облік і звітність занадто детальними чи нестандартними?
Якщо більш ніж на 5 із приведених вище запитань відповідь
позитивна, то ситуація в компанії останнім часом ускладнилась.

140

Л. Б. Долінський

Якщо відповідь більш ніж на 8 питань є позитивною  фінансова
ситуація на підприємстві дуже нестабільна.
Метод ідеального підприємства.
Даний метод заснований на використанні фінансових коефіцієнтів. На первинному етапі дослідження обирається сукупність
фінансових коефіцієнтів, що визначають надійність об’єкту оцінювання. Для кожного коефіцієнта призначають норматив, відповідний ідеальному об’єкту. В модель включаються нормативні
співвідношення, на які накладаються експертні ваги таким чином, щоб виходила шкала (як правило у такому разі використовується 100-бальна шкала).
У загальному вигляді алгоритм порівняльної рейтингової оцінки фінансового стану може бути представлений у вигляді послідовності таких дій:1. Початкові дані представляються у вигляді матриці A={aij},де по рядках записані номери показників (i=1,2.,n), а по стовпцях номери підприємств (j=1,2.,m).
2. По кожному показнику знаходиться максимальне значення ізаноситься в стовпець умовного еталонного підприємства (m+1).
3. Початкові показники матриці {aij} стандартизуються відносно відповідного показника еталонного підприємства по формулі:X ij 

aij
max aij,jде Xij — стандартизовані показники стану j-го підприємства.
4. Для кожного аналізованого об’єкту значення його рейтингової оцінки визначаються по формулі:nRij   1  X ij 2 .
i 1

5. Об’єкти упорядковуються в порядку зменшення рейтингового числа.
У результаті найвищий рейтинг має підприємство з мінімальним значенням R. Алгоритм розрахунку рейтингового числа мо-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

141

же бути модифікований за допомогою застосування вагових коефіцієнтів для показників, отриманих експертним шляхом.
Дана методика, маючи деякі переваги, несе в собі ряд істотних
недоліків. Так, наприклад, при використанні вагових коефіцієнтів, максимальних у досліджуваній сукупності, існує небезпека, узв’язку з нерепрезентативністю вибірки, нівелювати значення
одного або кількох критеріїв порівняння у зв’язку з використанням процедури нормування. Таким чином, на етапі підготовки
необхідно виділити об’єкти з аномальними спостереженнями ідосліджувати дані об’єкти окремо.
Метод еталонної групи.
Реалізація даного методу є симбіозом фінансового і експертного методів. Побудова методики ранжування спочатку відбувається на основі експертних даних. По еталонній групі об’єктів
проводиться експертиза на основі якої визначається підсумковий
рейтинг на основі кількісних або рангових змінних. Далі передбачається теоретичний вигляд функції:yi  f xi1 , xi2  ,..., xin  ,   ei ,де yі  підсумковий латентний показник, отриманий за допомогою експертного ранжирування i-го об’єкту, xi(j) —значення j-гопоказника i-го об’єкту, е  невідомі параметри даної функції.
У даному випадку завдання побудови оціночної системи длявсієї сукупності об’єктів зводиться до звичайної схеми регресійного аналізу. Виходячи з нормального розподілу регресійних залишків (eі) можливо застосувати класичну модель лінійної регресії. На основі знайденої функції проводиться підсумкове
ранжування всієї сукупності об’єктів по рейтинговому числу,отриманому при підстановці в знайдену функцію параметрів кожного окремого об’єкту. При подальшому використанні даної методики проведення експертизи не потрібне.
Взагалі можна зробити висновок, що при застосуванні експертного методу при побудові рейтингу необхідно до проведення

142

Л. Б. Долінський

експертизи вибрати і обґрунтувати методику порівняння і показники, які при цьому використовуватимуться. Бажано також, щобпри використанні експертних методів, не виникало конфліктних
ситуацій, пов’язаних з суперечністю і неузгодженістю думок експертної групи.
Системи рейтингових оцінок.
Поміж експертних методів існують певні підходи до комплексного аналізу фінансового стану підприємств на основі систем
рейтингових оцінок. Основні з них наведено в табл. 2.4.
Таблиця 2.4
Найбільш розповсюдженні системи рейтингової оцінки контрагента
Назва системиCAMPARI

COPF

PARSERCAMELSСкладові
С — character (репутація позичальника);А — ability (кредитоспроможність);М — margin (дохід від кредитної операції);Р — purpose (ціль кредиту);А — amount (загальна сума кредиту);R — return (умови погашення кредиту);І — insurance (забезпечення)С — competition (конкуренція в галузі);О — organization (організація діяльності);Р — personnel (персонал, кадри);F — finance (фінанси, дохід)Р — person (репутація позичальника);А — amount (сума кредиту);R — repayment (можливість погашення);S — security (оцінка забезпечення);Е — expediency (доцільність кредиту);R — remuneration (винагорода банку за ризик /відсоткова
ставка)С — capital (достатність власного капіталу);А — assets (розмір активів);М — management (якість менеджменту);Е — earning (дохідність);L — liquidity (ліквідність);S — sensibility (чутливість до ринкового ризику)Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань
Назва системиPARTSPESTELШість Сі143

Складові
Р — purpose (ціль кредиту);A — amount (сума кредиту);R — repayment (погашення кредиту);Т — term (термін кредиту);S — security (забезпечення)P — political (політика);E –economic (економіка);S — social (суспільство);T — technological (технологічність);E — environmental (навколишнє середовище);L — legal (законність)С — character (характер позичальника, репутація);С — capacity (фінансове положення);С — capital (капітал, майно);С — collateral (забезпечення);С — conditions (економічна кон’юнктура);С — control (контроль)Джерело: складено автором на основі [243, 493]

Сутність усіх наведених у табл. 2.4 систем рейтингових оцінок
полягає у визначенні загального стану об’єкта ризику на підставі
єдиних критеріїв, які охоплюють його діяльність за всіма напрямами.
Розглянемо докладніше рейтингову систему CAMELS, оскільки
саме вона була впроваджена в Україні в рамках нагляду за діяльністю комерційних банків на підґрунті оцінювання їх ризиків діяльності відповідно до Положення НБУ від 8.05.2002 р. №171 [392].
Метою оцінки діяльності банків за рейтинговою системою євизначення банків, у яких незадовільний фінансовий стан, операції або менеджмент мають недоліки, що можуть призвести до банкрутства банку та вимагають посиленого контролю з боку служби банківського нагляду НБУ і вжиття відповідних заходів длявиправлення цих недоліків у діяльності банку та стабілізації йогофінансового стану.
За рейтинговою системою передбачається визначити кожному
банку цифровий рейтинг за всіма шістьома компонентами, а комплексна рейтингова оцінка визначається на підставі рейтингових
оцінок за кожним із цих компонентів. Кожен компонент рейтин-144

Л. Б. Долінський

гової системи оцінюється за п’ятибальною шкалою, де оцінка «1»
є найвищою оцінкою, а оцінка «5» — найнижчою, комплексна
рейтингова оцінка також визначається за п’ятибальною шкалою.
Визначення комплексної рейтингової оцінки є суб’єктивним
процесом, який має бути добре обґрунтованим і спиратися на переконливі аргументи. Комплексна рейтингова оцінка не можевизначатися як середнє арифметичне рейтингових оцінок за компонентами рейтингової системи; має бути цілим числом і враховувати всі основні фактори, що відображені при визначенні рейтингових оцінок за всіма компонентами. Також підраховується:скільки компонентів рейтингової системи мають однакову рейтингову оцінку; аналізується, які саме компоненти мають однакову рейтингову оцінку; як правило (у більшості випадків),комплексна рейтингова оцінка виставляється за рейтинговою
оцінкою, що зустрічається найчастіше.
Аналогічними є принципи оцінювання фінансового стану
об’єктів ризику й за іншими рейтинговими системами.
Отже, розглянувши різні методи фінансового аналізу та прогнозування банкрутства підприємств, слід сказати, що всі вонимають право на застосування в тих чи інших умовах, залежно відцілей аналізу та обраної системи гіпотез. На практиці зазвичай
використовується комбінація кількох методів для побудови оптимальної прогнозної моделі. У цілому, кредитоспроможність
(надійність) підприємства це комплексний показник, що має враховувати усі важливі параметри діяльності компанії.
Визначивши та класифікувавши основні методи кредитного
аналізу, розглянувши їх в аспекті можливих об’єктів, суб’єктів іцілей аналізу, перейдемо безпосередньо до розбудови комплексного теоретико-методологічного підходу до оцінювання надійності (кредитоспроможності) підприємства.
Авторський підхід до оцінювання надійності підприємства тапрогнозування ймовірності його банкрутства передбачає чітку
алгоритмізацію послідовності дій по проведенню кредитного
аналізу. Блок-схему алгоритму кредитного аналізу наведено на
рис. 2.11.

145Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань
Початок
аналізу

1 етап. Експрес-аналіз
надійності підприємства

Розрахунок фінансових
коефіцієнтів, необхідних дляпобудови інтегрального показника
Побудова багатофакторної
лінійної дискримінантної функції
Такперевищує
нормативне
значення

Розрахунок Z — інтегрального
показника фінансового стану
підприємства

Надійне підприємство

Ніпотребує
стандартного
аналізу

Ненадійне підприємство

Ні

Так

2 етап. Стандартний аналіз надійності
підприємства
Загальна оцінка фінансового стану підприємства за звітний період
Складання агрегованого балансу тарозрахунок системи показників
Порівняння системи показників із нормативними

3 етап. Деталізований аналіз
надійності підприємства
відповідають
нормативним

Надання експертних оцінок
визначеній групі факторів, якіпідлягають якісному аналізу

НіНенадійне підприємство

Підбиття кількості балівпо експертних оцінках

ТакНадійне підприємство

потребує
деталізованого
аналізу

ТакДостатня
кількість балівза експертними
оцінками

НіНіНенадійне підприємство

ТакНадійне підприємство
Кінець аналізу

Рис. 2.11. Блок-схема алгоритму оцінки надійності
(кредитоспроможності) підприємства

146

Л. Б. Долінський

Отже, запропонований теоретико-методологічний підхід дооцінки надійності підприємств ґрунтується на проведенні трьох
етапів аналізу, причому на кожному з етапів суб’єкт аналізу можеотримати певний висновок щодо надійності об’єкта аналізу. Далі,залежно від цілей, організаційних та інших умов аналізу суб’єктможе або переходити на наступний етап аналізу або відмовитисьвід подальшого аналізу.
Після проходження всіх трьох етапів кредитного аналізу згідно запропонованого на рис. 2.11 алгоритму робиться остаточний
висновок щодо надійності (кредитоспроможності) підприємствата ймовірності його банкрутства.
Комплексність запропонованого теоретико-методологічного
підходу полягає у наявності трьох рівнів деталізації (експресаналіз, стандартний і деталізований аналіз), що дозволяє досліднику обирати необхідний йому рівень глибини аналізу.
Системність запропонованого підходу досягається шляхом застосування певної системи методів і моделей оцінки та прогнозування
надійності підприємств. Так, на етапі експрес-аналізу застосовано математико-статистичні методи, насамперед — дискримінантний метод; на етапі стандартного аналізу — кількісні фінансові методи; наетапі деталізованого аналізу додається аналіз якісних чинників діяльності підприємства за допомогою експертних методів.
Універсальність цього підходу обумовлена можливістю заміни або додавання на будь-якому з етапів окремих методів і моделей аналізу без порушення загального алгоритму оцінки надійності підприємства.
2.5. Основні засади економіко-математичного
аналізу кредитно-інвестиційного портфелю в аспекті
кредитного ризикуВ останні роки бурхливий розвиток систем ризик-менеджментув сфері управління кредитно-інвестиційними портфелями обумовлений застосуванням сучасних математичних методів, зокрема

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

147

актуарного та економетрічного аналізу, імовірнісного та статистичного моделювання, математичного програмування, теорії ігор,нейронних мереж тощо.
Вітчизняний дослідник Ковалев А. П. [243, с. 159] стверджує,що на сьогодні у практиці фінансових установ використовуєтьсятри основні підходи до кількісного оцінювання кредитного ризику: експертні методи; аналогові методи (статистичний аналіз ретроспективних
даних по несприятливих подіях, кредитний скоринг); розрахунково-аналітичні методи (аналіз взаємозв’язкучинників ризику).
На нашу думку, згадані аналогові методи є не чим іншим якактуарними статистичними методами (аналіз виживаності), арозрахунково-аналітичні методи, скоріш за все являють собою
економетрічні методи кореляційно-регресійного аналізу.
У фундаментальній західній праці [523] виокремлюється двапідходи до кількісного оцінювання кредитного ризику в розрізі
предмету аналізу:1) актуарні методи, які дозволяють розрахувати об’єктивну
оцінку імовірності настання дефолту на основі ретроспективних
статистичних даних;2) ринкові методи, що ґрунтуються на ринковій вартості тадохідності фінансових активів, за допомогою яких визначають
ймовірність дефолту та премію за ризик.
Таким чином, відповідно до цих підходів кількісною оцінкою
кредитного ризику виступає саме ймовірність дефолту1. На нашу думку, обидва згадані підходи потребують великої репрезентативної статистичної вибірки та ґрунтуються на економетрічних
моделях. Таким чином, найрозповсюдженішими у практиці розвинених фінансових ринків Заходу є статистичні методи тамоделі. В Україні застосування економетрічних підходів суттєво
ускладнюється внаслідок відсутності розвиненого, активного, ви1Докладніше питання дефолту розглянуте у Розділі 3.

148

Л. Б. Долінський

соколіквідного фінансового ринку, а, отже, й відсутності репрезентативної статистики.
Детальніша класифікація підходів до кількісного оцінювання
кредитного ризику, яка включає в себе не лише статистичні таеконометричні методи, наведена у праці відомих західних вчених
[505]. У цій праці моделі оцінки кредитного ризику згрупованіза ознакою математичного апарату, що застосовується, таким
чином:
економетрічні моделі на основі лінійного та багатомірного
дискримінатного аналізу, регресійного аналізу, в тому числі логіт- та пробіт-моделі;нейронні мережі — комп’ютерні алгоритми, які імітують роботу нейронів людського мозку, виокремлюючи взаємозв’язкиміж вхідними даними шляхом багатократних повторень;оптимізаційні моделі, що базуються на методах математичного програмування та імітаційного моделювання;експертні системи, які за допомогою логічних правил обробляють як кількісні, так і якісні дані стосовно об’єкту оцінювання;гібридні системи, які можуть включати елементи експертних,імітаційних, економетрічних моделей тощо.
У цілому, погоджуючись з останньою наведеною класифікацією, зазначимо, що, на наш погляд, серед економетрічних моделей окремим класом можна було б виділити статистичні моделі,для побудови яких застосовують актуарні методи, зокрема, аналіз виживаності, який лежить в основі більшості систем кредитного скорингу.
Професійні кредитно-інвестиційні організації, діяльність якихнерозривно пов’язана з кредитним ризиком, для підвищення ефективності роботи вимушені створювати досить складні системи
аналізу, моделювання та управління ризиком. Причому, оскільки
мова йде не про окремий кредитний актив, а про кредитноінвестиційний портфель, який може бути складений із зовсім різних фінансових інструментів та угод з абсолютно різними контрагентами з різноманітними напрямками діяльності, то існує
потреба у досить складних (комплексних) моделях оцінки кредит-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

149

ного ризику саме для портфелів. На розвинених фінансових ринках Заходу для досягнення цих цілей були розроблені та отримали широке практичне застосування потужні моделі оцінки кредитного ризику портфеля. Характеристика найвідоміших з них,які отримали таке широке визнання в світі, що фактично їх можна вважати «галузевими стандартами», згідно з фундаментальною працею [493], наведена у табл. 2.5.
На жаль, доводиться констатувати, що вітчизняні банки на сучасному етапі розвитку не достатньо користуються останніми досягненнями в сфері економіко-математичного моделювання та немають адаптованих до українських реалій моделей оцінки кредитного ризику портфеля подібного рівня. На нашу думку, саме відсутність у вітчизняних банків адекватних систем підтримки
прийняття рішень, на підґрунті економіко-математичних моделей, було однією з основних причин формування ними портфелів
такої низької кредитної якості. Це, в свою чергу, в умовах глобальної фінансової кризи спричинило виникнення критичної частки
проблемної заборгованості у кредитних портфелях українських
банків.
Створення вітчизняних комплексних економіко-математичних
моделей оцінки кредитного ризику портфеля потребує, в томучислі, й вивчення кращого світового досвіду. Тому розглянемотут основні принципи моделювання кредитного ризику портфеля,які склалися у західній практиці.
В основу моделей кредитного ризику портфеля може бути закладений підхід «згори донизу» або «знизу догори». Моделі першого типу застосовні для великих однорідних груп позичальників, коли можливим є оцінювання кредитного ризику дляпортфеля в цілому на основі ретроспективних статистичних даних. Цей підхід вважається спрощеним. Набагато трудомісткішим є підхід «знизу догори», коли кредитний ризик оцінюється
індивідуально на рівні кожного конкретного боргового зобов’язання, а для оцінювання сукупного кредитного ризику портфеля враховується кореляція між окремими кредитними інструментами.

150

Л. Б. Долінський

Таблиця 2.5
Порівняльні характеристики моделей оцінки кредитного ризику портфеля
Характеристика

Moody’s KMVPortfolio
Credit Metrics(Credit Manager) Manager (Credit
Monitor)Credit Risk+

Credit Suisse
Financial
ProductsЗнизу догори наЗнизу догори на Знизу догори наоснові дискретПідхід до модеоснові показни- основі підходу
ного розподілу
лювання
Мертона [530]ка VaRПуасона
Зміна ринкової Зміна ринкової
Втрати при деВид кредитновартості креди- вартості кредифолтіго ризику
тних вимог
тних вимог
Чинники креЙмовірність деВартість активів Вартість активів
дитного ризику
фолтуСподівана часЗміна кредитно- тота дефолту
(expected default Дефолт
Кредитна подія го рейтингу /frequency —дефолт
EDF)
Ймовірність
Безумовна
Безумовна
Безумовна
дефолту
Історичні даніЙмовірністьНа основі модепо міграціях
Немаєзміни рейтингу
лі EDFрейтингів
Випадкова веВолатильність Постійна
Постійна
личинаНа основі цінКореляція міжНа основі цінНа основі проакцій / Фактордефолтами
акційцесу дефолтуна модель
Постійна велиРівень компенчина в межах
сації втрат уВипадкова веВипадкова векожного діапавипадку дефо- личина
личина
зонултуІмітаційне моделювання /Аналітичний
Аналітичний
Методологія
аналітичний
розв’язок
розв’язок
розрахунків
розв’язок
Компаніярозробник

J.P. Morgan

Moody’s KMVCredit Portfolio
View
McKinsey & Co
Inc.
Згори донизу наоснові логістичного розподілу
Втрати при дефолті
Макроекономічні чинники
Зміна кредитного рейтингу /дефолт
УмовнаНа основі макроекономічної
моделі
Випадкова величина
Факторна модель
Випадкова величина
Імітаційне моделювання

Джерело: складено автором на основі [243, 493]

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

151Також у результатах моделювання може бути закладено різне тлумачення кредитного ризику та його наслідків. Зокрема, умоделях оцінки втрат у наслідок дефолту (default-mode models) розглядається лише подія настання дефолту, без урахування подальших наслідків. На відміну від них, моделі переоцінкиза ринковою вартістю (market-to-market models) аналізують іринкові чинники, зокрема, ринкову вартість кредитних вимог ікредитного забезпечення. Такі моделі дозволяють об’єктивніше оцінити остаточні кредитні втрати з урахуванням ліквідації
кредитного активу.
Крім того, моделі оцінки кредитного ризику можуть бутиумовні (conditional), в яких імовірність дефолту визначаютьз урахуванням зовнішніх (ринкових, галузевих, макроекономічних) чинників, або безумовні (unconditional), в яких імовірність дефолту залежить лише від внутрішніх (індивідуальних) чинників окремого боржника та його боргового
зобов’язання.
За підходом щодо моделювання дефолту виокремлюють
структурні моделі (structural) та моделі скороченої форми
(reduced-form). Структурні моделі виходять з фінансової структури активів позичальника, яка відображається в його бухгалтерській звітності. Дефолт прогнозують відповідно до критичних значень, коли власні активи компанії-позичальника
знижуються до граничного значення по відношенню до зобов’язань, причому ця зміна вартості активів у часі описується
певним випадковим процесом. Кореляції між дефолтами оцінюють на основі кореляцій вартості активів, виражених у ринкових цінах акцій та облігацій відповідних компаній-позичальників. Моделі скороченої форми використовують ужезадані (екзогенні) оцінки актуарних (статистичних) ймовірностей дефолту та спираються на гіпотези щодо ринкових цін боргових зобов’язань компанії, які, в свою чергу, можна отриматиза допомогою структурних моделей.

152

Л. Б. Долінський

Таким чином, існує ряд потужних моделей оцінки кредитного ризику портфеля, які є різними з погляду методології
їхньої побудови. Різноманіття концепцій побудови моделей
оцінки кредитного ризику, на нашу думку, пояснюється багатогранністю цієї економічної категорії, а отже й неможливістю
єдиного визначення чинників, показників і наслідків кредитного ризику, а також неможливістю створення єдиних універсальних стратегій управління кредитним ризиком.

Розділ 3ЛОГІКО-ЙМОВІРНІСНЕ МОДЕЛЮВАННЯТА МОДЕЛІ СПІЛЬНИХ ДЕФОЛТІВ

3.1. Моделювання дефолтів за борговими
зобов’язаннями
Попередній розділ був присвячений огляду існуючих підходівдо оцінювання надійності та кредитного ризику боргових зобов’язань. Можна стверджувати, що всі наведені моделі та методи прогнозування банкрутства створені, насамперед, з метою відповіді на одне ключове для кредитора питання: «віддасть
позичальник борг чи ні?». Тому, з позиції теорії імовірностей, тутдоцільно ще раз наголосити, що кредитний ризик боргових інструментів можна вимірювати імовірністю непогашення відповідного зобов’язання.
У межах стохастичного підходу можна обумовити, що будьякий фінансово-кредитний механізм має два стани: стан нормального функціонування та стан відмови (збою) у роботі. Зрозуміло, що збоєм у кредитних розрахунках є дефолт (неплатіж) заборговим зобов’язанням.
Таким чином, кредитний ризик (ризик неплатежу, дефолту)визначається здатністю об’єкту кредитування під впливом зовнішніх і внутрішніх чинників (джерел ризику) переходити зі стану
нормального функціонування до стану відмови у роботі (стану
дефолту). Причому рівень ризику доцільно вимірювати ймовірністю настання стану відмови (збою), тобто ймовірністю дефолту.
Зазначимо, що до визначення ризику через стан відмови схиляється відомий вітчизняний учений М.М. Клименюк [241, с. 53].
Далі детально розглянемо дефініцію дефолту за борговими
зобов’язаннями відповідно до чинної нормативно-правової базиУкраїни.
Опис поняття дефолту наведено у Національній рейтинговій
шкалі [404] у контексті рівня рейтингу uaD: «Дефолт. Виплата

154

Л. Б. Долінський

відсотків і основної суми за борговими зобов’язаннями позичальника припинена без досягнення згоди з кредиторами щодо реструктуризації заборгованості до настання строку платежу».
Поняття дефолту для облігацій введено Регулятором ринку відповідними Положеннями [396, 578], відповідно до яких:дефолт — це неспроможність емітента облігацій виплатити
власникам облігацій у строк, встановлений проспектом емісії, відсотковий дохід за облігаціями та/або погасити частину чи повну
вартість облігації.
Узагальнивши тлумачення цього терміну відповідно до літературних джерел, нормативних документів, дефініцій з електронних енциклопедичних словників та офіційних сайтів рейтингових
агентств, ми пропонуємо таке означення:дефолт — відмова від виконання або неналежне виконання
позичальником власних боргових зобов’язань, яка пов’язана з нездатністю або небажанням виконати ці зобов’язання вчасно (встрок) та в повному обсязі, що веде до порушення умов кредитної угоди та дає кредитору право почати процес врегулювання
заборгованості.
Зазвичай, у разі прострочення платежу та (або) здійснення
лише часткового платежу спочатку фіксують лише так званий
технічний дефолт. Якщо ж боржнику не вдалося домовитись зкредиторами про пролонгацію або реструктуризацію боргу після
настання строку платежу,  констатують дійсний дефолт, тобто
остаточний неплатіж за борговим зобов’язанням.
Якщо боржник оголосив дефолт лише за окремими борговими
зобов’язаннями, намагається їх реструктуризувати та не відмовляється від погашення решти кредитних вимог, говорять лишепро вибірковий дефолт. Так, у міжнародному стандарті банківської діяльності Базель II [520] підкреслюється, що дефолт поокремому борговому зобов’язанню не потрібно розцінювати якнеминучий дефолт усіх інших боргових зобов’язань цього боржника. Тобто, дефолт по окремому борговому зобов’язанню незавжди переростає у банкрутство самого боржника та відмову відОцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

155виконання усіх його зобов’язань. Однак, іноді остаточний дефолтза окремим борговим зобов’язанням може перерости в банкрутство (дефолт) самого боржника. Якщо ж по відношенню до боржника (емітента) порушено процедуру банкрутства, то це автоматично означає дефолт за всіма його борговими зобов’язаннями.
Також існує поняття крос-дефолту, коли на виконання певного зобов’язання впливає подія настання дефолту по будь-якому
іншому аналогічному зобов’язанню боржника. Так, за наявностіна ринку непогашених зобов’язань певного боржника, за йогоновою позикою (кредитною угодою) може бути передбачено їїдострокове погашення в разі настання дефолту за будь-яким іншим зобов’язанням позичальника.
Крім того, у Законі України «Про іпотечні облігації» [212]сказано, що дефолт емітента звичайних іпотечних облігацій настає у разі:1) невиконання або неналежного виконання грошових зобов’язань за іпотечними облігаціями у строки, визначені у проспекті емісії;2) порушення щодо емітента провадження у справі про банкрутство або призначення тимчасового адміністратора чи ліквідатора;3) настання інших випадків, визначених у проспекті емісії.
У Положенні НБУ «про визначення банками України розміру
кредитного ризику за активними банківськими операціями» [391]зазначено, що Банк визнає дефолт боржника/контрагента за настання однієї або обох із таких подій:1) боржник/контрагент (крім іншого банку) прострочив погашення боргу перед банком більш ніж на 90 календарних днів.
Банк-боржник/контрагент прострочив погашення боргу/не виконав вимогу банку більш ніж на 30 календарних днів;2) боржник/контрагент не спроможний забезпечити в повному
обсязі виконання зобов’язань перед банком, його материнськоюта дочірніми установами в установлений договором/договорами
строк без застосування банком процедури звернення стягненняна забезпечення (за наявності).

156

Л. Б. Долінський

Відповідно до стандарту Базель II [520], вважається що дефолт
відбувся, коли мали місце одна або обидві з таких подій:– кредитор вважає, що боржник не в змозі повністю погасити
власні зобов’язання без прийняття кредитором таких мір, як реалізація забезпечення за кредитом (якщо кредит є забезпеченим);– боржник більш ніж на 90 днів прострочив власні зобов’язання (в деяких кредитних угодах може бути встановлений
інший, нестандартний термін прострочення).
Також стандартом Базель II введено елементи, які вважаються
індикаторами можливості майбутнього дефолту:– кредитор надає борговому зобов’язанню статус сумнівного
боргу, за яким більше не нарощуються відсотки;– кредитор формує значні додаткові резерви або, взагалі,здійснює списання за цією заборгованістю, спричинене прогнозованим суттєвим падінням якості кредиту;– кредитор продає права кредитних вимог зі значним дисконтом;– кредитор погоджується на надзвичайну (вимушену) реструктуризацію зобов’язання, зі зменшенням суми заборгованості
та / або з суттєвим відстроченням її оплати;– кредитор подав в суд або здійснив інші аналогічні за змістом
юридичні дії щодо визнання боржника банкрутом, добровільної абопримусової ліквідації, накладання мораторію на задовільнення кредитних вимог, призначення зовнішнього управління тощо;– боржник особисто оголосив себе або був визнаний банкрутом.
Схожі принципи регламентує і НБУ у Положенні «про визначення банками України розміру кредитного ризику за активними
банківськими операціями», зазначаючи, що подія дефолту є такою, що настала, якщо:1) сформований банком резерв під зменшення корисності наданого боржнику фінансового активу становить 50 і більше відсотків боргу;2) внесені зміни до умов договору, у тому числі, пов’язані зреструктуризацією боргу передбачають:– списання частини боргу та / або,Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

157– капіталізацію або заміну на інший актив нарахованих і несплачених відсотків за більш ніж 90 календарних днів поспіль;3) боржник / контрагент заявив про банкрутство;4) боржника / контрагента визнано банкрутом/розпочато процедуру ліквідації (припинення) юридичної особи в установленому законодавством порядку / банк-боржник за рішенням Національного банку віднесено до категорії неплатоспроможних / відкликано банківську ліцензію;5) банк порушив проти боржника / контрагента справу про банкрутство у встановленому законодавством України порядку;6) банк ухвалив рішення про конвертацію (переведення) частини або всієї суми боргу боржника / контрагента в капітал боржника / контрагента (за винятком випадків, передбачених законом України щодо фінансової реструктуризації);7) хоча б один із зовнішніх рейтингів боржника згідно з міжнародною рейтинговою шкалою, підтверджений агентством
(компанією) Standard&Poor’s або іншим провідним світовим рейтинговим агентством (компанією), визначеним(ою) цим Положенням, понижено до рівня «дефолт»;8) відбулася повторна / наступна заміна активу на інший актив;9) унесені зміни до умов договору, не пов’язані з реструктуризацією, у частині збільшення строків користування активом, наданим боржнику, який не спроможний погасити борг без реалізації застави, попри відсутність на дату оцінки кредитного ризику
прострочення погашення боргу.
Продовження строку дії окремого траншу в рамках відкритої
банком боржнику кредитної лінії не є внесенням змін до умов договору щодо збільшення строків користування активом;10) за одним із активів / часткою активу боржника / контрагента відбулося списання боргу за рахунок сформованого резерву;11) за одним із активів / часткою активу боржника / контрагента відбувся продаж зі збитком в обсязі 20 або більше відсотків боргу;12) за одним із активів / часткою активу боржника, який є лізингоотримувачем, відбулось анулювання банком лізингового

158

Л. Б. Долінський

договору у зв’язку з порушенням боржником (лізингоотримувачем) умов договору;13) продаж банком активу / відступлення права вимоги за активом із відстроченням платежу більше ніж на сім календарних
днів відповідно до умов договору про продаж активу / відступлення права вимоги (у тому числі із урахуванням унесених зміндо договору про продаж активу), який супроводжується однієюабо більше з таких подій:– на дату оцінки кредитного ризику контрагент, що купує актив, сплатив банку менше 30 відсотків його вартості / сплату заактивом не здійснював;– контрагент сплачує за активом одним платежем у кінці
строку дії договору про продаж активу або сплачує більшу частку вартості активу наближено до кінця строку дії договору пропродаж активу;14) є прострочення боргу більше ніж на 90 календарних днів[з дати виконання зобов’язання (платежу) відповідно до умов договору] за:– урахованим векселем;– факторинговою операцією;15) боржника, що є емітентом цінних паперів, згідно з порядком, передбаченим нормативно-правовим актом Національної
комісії з цінних паперів та фондового ринку, уключено до списку
емітентів, що мають ознаки фіктивності;16) є затримка погашення номінальної вартості або процентів
понад сім календарних днів за борговими цінними паперами;17) у банку:немає фінансової звітності боржника — юридичної особи заостанній звітний період понад три місяці після термінів подання
та/або
немає розшифрування даних форми № 2 (2-м, 2-мс) «Звіт профінансові результати» (графа 2000) Положень (стандартів) бухгалтерського обліку 1 або 25 річної фінансової звітності боржника — юридичної особи за останній звітний рік щодо структури
доходів;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

159

фінансова звітність боржника, за даними якої банк здійснив
оцінку фінансового стану такого боржника, не відповідає вимогам Закону України «Про бухгалтерський облік та фінансову звітність в Україні»;фінансова звітність боржника, підтверджена аудитором, маєнегативний висновок;18) боржник скористався передбаченою умовами договорупро надання кредиту можливістю змін попередніх умов виконання ним зобов’язань на такі, що відповідають вищепереліченим
ознакам.
Серед інших загальновідомих у практиці розвинених західних
фінансових ринків стандартів щодо ризик-менеджменту виокремимо типову угоду стосовно основних умов свопу ISDA [522], вякому зокрема введено власну класифікацію подій, що призводять до дефолту (default events). Ця класифікація, розроблена
спеціально для похідних фінансових інструментів (позабалансових зобов’язань), в багатьох аспектах співпадає з вищенаведеною
класифікацією зі стандарту Базель II. Основна її відмінність полягає в більш жорсткому відношенню до прострочень у виконанні зобов’язань. Так, якщо у стандарті Базель II дефолтом визнано
прострочення більш ніж у 90 днів, то в стандарті ISDA подією,що призводить до дефолту вважається неплатіж на протязі трьох
днів з моменту повідомлення про прострочення платежа.
У спеціальному дослідженні Національного рейтингового агентства «Рюрік» «Фіксування дефолту за різними типами емітентів цінних паперів» [353] проаналізовано чинну нормативну базуз метою визначення ознак, за якими можна зафіксувати дефолт,та зроблено висновки, що дефолт емітента цінних паперів можна
встановити:1) за облігаціями — на основі інформації від емітента, держателів облігацій та з публічних джерел про невиконання емітентом
зобов’язань за облігаціями або інформації з Єдиного державного
реєстру судових рішень (ЄДРСР) про визнання емітента банкрутом;160

Л. Б. Долінський

2) банку — за фактом визнання банку неплатоспроможним,або позбавлення ліцензії та ліквідації банку за порушення законодавства в сфері фінансового моніторингу, або на основі судового рішення про визнання Банка банкрутом;3) страхової компанії — на основі судового рішення про визнання страховика банкрутом;4) інших емітентів — на основі судового рішення про визнання емітента банкрутом.
З погляду фінансового моделювання дефолт  це результат
фінансово-кредитної угоди, який констатується при настанні однієї з таких випадкових подій:- повна відмова позичальника від платежу за борговим зобов’язанням (неплатіж);- своєчасне погашення не в повному обсязі (частковий платіж);- несвоєчасне погашення в повному обсязі (прострочення
платежу);- несвоєчасне погашення не в повному обсязі (частковий платіж і прострочення платежу).
Для цілей нашого дослідження будь-яку з перелічених випадкових подій ми будемо вважати подією, що призводить до остаточного дефолту. Тоді, повна група подій складатиметься лише здвох випадкових подій — «наявність дефолту» та «відсутність
дефолту».
Зазначимо, що факт наявності дефолту ще не означає неминучість отримання кредитором збитків відповідно до повного обсягу боргових вимог. Насправді, потрібно виокремлювати неплатіжза зобов’язанням і безпосередньо кредитні втрати. Кредитор зазнає збитків за одночасного виконання двох умов:1) неплатіж боржника (дефолт);2) недостатність активів боржника для врегулювання заборгованості.
Таким чином, після об’явлення дефолту розпочинається процес врегулювання заборгованості, і, лише після проходження всіхетапів цього процесу, можна казати про остаточні кредитні втра-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

161

ти або їх відсутність. Основні методи роботи з проблемною заборгованістю після настання технічного дефолту за зобов’язанням
наведено на рис.3.1.
Дефолт

рефінансування
Достатність активів
боржника?

такПродаж активів

Списання боргу

Продаж вимог здисконтом

Вимушена
реструктуризація

Часткове погашення
продажем активів

Кредитні втрати

Рис. 3.1. Сценарії можливих кредитних втрат внаслідок дефолтуНа рис. 3.1 унаочнено основні методи врегулювання проблемної заборгованості, кожний з яких спрямований на мінімізацію
кредитних втрат.
За списання боргу кредитні втрати наближаються до 100 %суми заборгованості. Цей метод застосовний для абсолютно безнадійних і незабезпечених (бланкових) кредитів, коли застосування інших методів майже не впливає на повернення коштів, алише спричиняє додаткові операційні витрати.
Продаж вимог з дисконтом дозволяє швидко повернути кредитору частину від суми заборгованості, тому в цьому разі мовайде лише про часткові кредитні втрати, величина яких залежитьвід розміру наданого покупцю дисконту.
Реструктуризація боргу дозволяє відстрочити остаточне прийняття рішень за проблемною заборгованістю та зазвичай застосовується, коли кредитор сподівається на відновлення плато-162

Л. Б. Долінський

спроможності боржника у майбутньому. В результаті реструктуризації боргу, фактично, виникають нові боргові зобов’язання такредитні вимоги, величина яких залежить від домовленостей міжборжником і кредитором. Причому, тут можливі дуже різні варіанти. Найоптимістичніший сценарій для кредитора  коли новевідстрочене боргове зобов’язання повністю враховує суму старого боргу та ще й містить додаткову суму відсотків, які нарахованіза час пролонгації боргу. Однак, частіше, за умов скрутного фінансового стану боржника, який уже спричинив технічний дефолт, кредитор погоджується на списання частини боргу, щобборжник погасив хоча б частину зобов’язання.
Врегулювання простроченої заборгованості шляхом продажу
активів, якими забезпечений кредит, вимагає додаткових вартісних і часових витрат кредитора на організацію цього процесу.
Однак, за достатності активів боржника та вдалого їх продажу,кредитних втрат може й не бути, навіть після оголошення дефолту. До того ж, не виключені випадки укладання мирової угоди тапоновлення виплат з боку боржника, за усвідомлення ним реальності загрози щодо продажу його активів кредитором.
Необхідно враховувати, що, хоча робота з проблемною заборгованістю зазвичай дозволяє знизити величину збитків унаслідок
дефолту, разом з тим, вона спричиняє й додаткові вартісні та часові витрати. Іноді, навіть після застосування різних засобів врегулювання проблемної заборгованості, кредитній організації невдається повернути жодної частини від величини кредитних вимог. У такому разі, методи зниження ризику, які полягають у роботі з проблемною заборгованістю після оголошення дефолту, неспрацьовують, оскільки не компенсують кредитні втрати, а навпаки — генерують додаткові втрати. Саме тому, для безнадійної
заборгованості кредитні організації іноді відразу застосовують
списання зобов’язання. У стандарті Базель II [520] підкреслюється, що втрати внаслідок дефолту необхідно визначати не як балансові кредитні збитки, а як економічні збитки, які включають усііснуючи прямі та непрямі витрати, списання та дисконти,пов’язані з погашенням заборгованості.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

163Таким чином, моделювання надійності боргового зобов’язання повинно включати 3 компоненти:- моделювання частоти неплатежів (дефолтів);- моделювання частоти кредитних втрат (збитків) за оголошення
дефолту;- моделювання розміру збитків, як частки від величини кредитних вимог.
У повсякденному житті, стикаючись з фінансовими ризиками,людина зазвичай вимірює їх або величиною можливих збитків,або ймовірністю настання цих збитків. Ці два показники є загальновідомими критеріями оцінки ризику.
В.В. Вітлінський і Г.І. Великоіваненко у монографії [48, с. 157]
зазначають, що в абсолютному вираженні ризик може визначатися сподіваною величиною небажаних наслідків.
У спрощеному випадку міра ризику небажаних наслідків (наприклад, збитків) може визначатися як добуток імовірності небажаних (несприятливих) наслідків p  на величину цих наслідків x  :W   p  x ,де W  – міра (ступінь) ризику небажаних (несприятливих) наслідків.
Цей концептуальний підхід, завдяки інтуїтивній зрозумілостіта простоті використання, набув широкого розповсюдження упрактичній діяльності на фінансовому ринку.
Найпростіша фінансова інтерпретація пари показників
( p , x  ) така:p — ймовірність настання несприятливої події, x  — збиткипри її настанні. Тоді міру ризику W  відповідно можна інтерпретувати як розмір сподіваних втрат.
Поєднання цієї пари показників у формі добутку має глибокий
економічний сенс в аспекті прикладного ризик-менеджменту. Зокрема, А.Б. Камінський у монографії [229, с. 64] стверджує, що164

Л. Б. Долінський

така міра ризику дозволяє дати відповідь у ситуаціях, які часто
трапляються в практиці управління фінансовими ризиками, колинеобхідно обирати між варіантами з малою ймовірністю великих
збитків і варіантів з (відносно) високою ймовірністю незначних
збитків.
Базельський комітет з банківського нагляду у загальновизнаному стандарті Базель II [520] рекомендує проводити оцінювання
кредитного ризику на основі підходу IRB (internal rating based
approach — підхід на основі внутрішніх рейтингів), який ґрунтується на концепції міри ризику як величини несприятливих наслідків.
Згідно зі стандартом Базель II, банки, які отримали від органів
нагляду дозвіл на використання підходу IRB, при розрахунку покриття ризиків капіталом, мають змогу покладатися на власні
внутрішні оцінки компонентів ризику.
Для кожного з класів активів, що покриваються підходом IRB,виокремлено три ключових елементи:- компоненти ризику — оцінки параметрів (показників) ризику;- функції зважування за ризиком — функції, за якими компоненти ризику трансформуються у зважені за ризиком активи,отже й у вимоги до капіталу;- мінімальні вимоги — нормативи, які мають виконуватисядля того, щоб банк мав змогу застосовувати підхід IRB до даного
класу активів.
Відповідно до підходу IRB компоненти ризику включають такіпоказники:- PD (probability of default) — імовірність дефолту боржника/контрагента;- LGD (loss given default) — питома вага остаточних втрат уразі дефолту;- EAD (exposure at default) — експозиція під ризиком дефолту
(обсяг кредитних вимог або загальна сума заборгованості).
Також цей підхід регламентує і НБУ у Положенні «про визначення банками України розміру кредитного ризику за активними
банківськими операціями» [391] з метою забезпечення повного тасвоєчасного оцінювання банками величини сподіваних збитків,Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

165

що сприятиме коректному розрахунку їх капіталу та, в кінцевому
результаті, посилить фінансову стійкість банківського сектору.
Крім того, необхідно враховувати ще один параметр — M(maturity) — строк до погашення кредитного зобов’язання.
Зазначимо, що експозиція (капітал) під ризиком дефолту EAD
є не номінальною (заданою), а оціночною (розрахунковою) величиною, оскільки включає в себе не лише основну суму боргу алей нараховані відсотки за строк користування кредитом. Якщо жкредит оформлений у вигляді боргового цінного паперу, то доцільно брати не номінальну, а ринкову вартість цього кредитного зобов’язання на дату проведення оцінки.
Показник LGD вимірюється у відсотках або частках від величини EAD. Тобто, вважається, що, навіть у випадку настання дефолту за зобов’язанням, кредитор може розраховувати на повернення певної частини від капіталу під ризиком, яку вимірюють
показником RR (recovery rate) — нормою відшкодування у випадку дефолту. У формалізованому вигляді взаємозалежність показників LGD і RR можна записати так: LGD  1  RR
 LGD  [0;1] RR  [0;1](3.1)З умови (3.1) випливає, що у разі настання дефолту існує дваграничних значення щодо повернення позичальником величини
EAD:- RR  1, LGD  0 — найкращий для кредитора випадок, 100 %відшкодування величини капіталу під ризиком дефолту;- RR  0, LGD  1 — найгірший для кредитора випадок, 100 %втрат величини капіталу під ризиком дефолту.
На розвинених фінансових ринках Заходу існує великий обсяг
інформації стосовно норм відшкодування при дефолтах. Наприклад, у США така статистична вибірка була сформована близько староків тому й по теперішній день постійно актуалізується «великою
трійкою» найкрупніших міжнародних рейтингових агентств, які166

Л. Б. Долінський

наводять різноманітні дані щодо дефолтів у розрізі присвоєних
ними кредитних рейтингів.
Серед незалежних досліджень, що спиралися на статистику
дефолтів, надану рейтинговими агентствами, однією з найвідоміших є праця видатних вчених Альтмана та Кішора [498], якіпроаналізували близько 700 випадків дефолту з 1971 по 1995 ріку розрізі 18 галузей економіки США, розрахувавши, що середньозважена норма відшкодування у випадку дефолту корпоративних облігацій становить приблизно 41%.
Оскільки в Україні статистика дефолтів лише формується, тооцінювання норм відшкодування за борговими зобов’язаннямина внутрішньому ринку поки що є лише перспективним напрямком майбутніх науково-практичних досліджень. Причому, специфічні реалії ведення вітчизняного бізнесу дають можливість
стверджувати, що у випадку банкрутства українських емітентів убагатьох випадках величина показника LGD наближатиметься до
100 %.
Узагальненою мірою тяжкості дефолту є показник CL (credit
losses) — показник величини кредитних втрат. Його визначають за такою формулою:CL  EAD  LGD  b  ,(3.2)

де b  — індикатор настання дефолту (бінарна випадкова величина, що приймає значення «1» у разі настання дефолту або значення «0» у випадку відсутності дефолту).
Для кредитного портфелю, складеного з k зобов’язань, втрати
внаслідок дефолту можна розрахувати як кумулятивну величину
CL p :
k

k

j 1

j 1

CL p   CL j   EAD j  LGD j  b j ,j  1, k ,(3.3)

де CL j — величина кредитних втрат за j-тим зобов’язанням,CL p — величина кредитних втрат за портфелем зобов’язань.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

167

Вирази (3.2) і (3.3) дозволяють визначити величини кредитних
втрат лише постфактум, як наслідок дефолту. Однак, складність
оцінювання та управління кредитним ризиком полягає в тому, щона момент прийняття рішення щодо кредитування, ризик — цезавжди категорія майбутнього. Таким чином, особа, яка приймає
рішення, насамперед вимагає не засобів констатування величин
збитків за вже реалізованими ризиками, а певного інструментарію для моделювання та прогнозування потенційних ризиків, якігіпотетично можуть реалізуватися у майбутньому за відповідними кредитними угодами. Оцінюючи ризикованість майбутніх
кредитних вимог, у загальному випадку змінні LGD та EAD розглядають як випадкові величини, що реалізуються з імовірністю
PD. Тоді ступінь кредитного ризику доцільно вимірювати показником ECL (expected credit losses) — розміром сподіваних кредитних втрат у випадку дефолту (математичним сподіванням кредитних втрат).
Для обчислення цього показника приймають гіпотезу про незалежність випадкових величин LGD та EAD, що дозволяє перейти до відповідних середніх показників. Тоді, розмір сподіваних кредитних втрат ECL визначають за формулою:ECL  E ( EAD)  E ( LGD)  PD ,(3.4)

де E(LGD) та E(EAD) відповідно сподівані (середні) значення показників LGD та EAD.
Визначивши з рівняння (3.4) сподівані втрати за окремим кредитним інструментом, можна у кумулятивний спосіб розрахувати
величину сподіваних втрат ECLp за кредитним портфелем, якийскладений з k зобов’язань:
k

k

j 1

j 1

ECL p   ECL j   E ( EAD j )  E ( LGD j )  PD j ,j  1, k .

(3.5)Зазначимо, що вираз (3.5) неявно передбачає, що ймовірності
дефолтів окремих боргових інструментів є некорельованими міжсобою. Наявність взаємозв’язку між подіями дефолту за різними

168

Л. Б. Долінський

облігаціями може суттєво знизити точність розрахунку величини
сподіваних втрат за кредитним портфелем. Тому, в умовах фінансової кризи, коли можливі масові дефолти емітентів, за принципом «ланцюгової реакції», величина сподіваних втрат недооцінює реальні збитки, оскільки фактично у кредитора з’являютьсяще й несподівані втрати.
Розглянемо приклад обчислень за формулами (3.3)  (3.5).
Нехай існує портфель з 200 пакетів облігацій, що оцінюютьсяу середньому розмірі в 100 тис. грн. Ймовірність дефолту одного
боржника в кредитному портфелі є величиною сталою та визначена статистичною частотою 5 % (протягом року). У випадку дефолту, за наявною статистикою, в середньому емітент відшкодовує 40 % від суми боргу на момент дефолту. Розрахуємо річні
величини середніх кредитних втрат на одного емітента ECL ісподіваних кредитних втрат за портфелем ECLp.
За умовами задачі маємо:PD = 0,05; E(RR) = 0,4; E(EAD) = 100 тис. грн.
З виразу (3.1) знаходимо, що середня питома вага остаточних
втрат E(LGD) = 0,6. Тоді за формулою (3.4) розраховуємо річну
величину сподіваних (середніх) кредитних втрат на одного емітента:ECL = 100  0,6  0,05 = 3 тис. грн.
Отже, за середнього розміру кредиту в 100 тис. грн сподівані
кредитні втрати на одного позичальника становлять 3 тис. грн.,тобто 3 % від суми кредиту.
Враховуючи що кількість емітентів k = 200, за формулою (3.5)визначаємо сподівану величину кредитних втрат за портфелем:ECLp = 200  3 = 600 тис. грн.
Інший спосіб обчислення величини сукупних кредитних
втрат — на основі середньої кількості дефолтів за кредитним
портфелем. Припустивши, що дефолти боржників є некорельованими між собою (події настання дефолтів є незалежними), скори-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

169ставшись граничною теоремою Бернуллі (див., наприклад [201]),kзапишемо, що з дуже незначною похибкою PD   b  k . Звідки
j 1середня кількість дефолтів за кредитним портфелем дорівнює:k b   200  0,05  10 .
j 1Тоді за формулою (3.3):
CLp = 100  0,6  10 = 600 тис. грн.
Таким чином, за кредитно-інвестиційним портфелем обсягом
у 20 млн. грн сподівані втрати становлять 600 тис. грн, тобто 3 %від його вартості. Зазначимо, що, з іншого боку, ці отримані 3 %є добутком значень показників PD та E(LGD).
Ще раз підкреслимо, що застосування сподіваних (середніх)величин є правомірним лише коли випадкові величини LGD та
EAD є незалежними, що далеко не завжди виконується на практиці.
Показник ECL був розроблений, насамперед, для оцінювання
банківських кредитів. Однак, оскільки боргові цінні папери є інструментом комерційного кредиту й так само підпадають підвплив кредитного ризику, пропонуємо застосовувати аналітичні
моделі (3.3) — (3.5) і для цих кредитних інструментів. Використання цих формул передбачає попереднє визначення ймовірності
дефолту PD.
Зрозуміло, що за інших рівних умов ймовірність дефолту
PD буде збільшуватись зі зростанням суми боргових вимог EAD інавпаки — досить малу суму позичальник погасить з імовірністю, що наближатиметься до одиниці.
Менш очевидним виглядає наступний висновок, що робить
відомий західний учений Д. Халл [465]: «норми відшкодування
мають сильну від’ємну кореляцію з рівнями дефолтів». Погоджуючись з цим відомим фахівцем у галузі фінансових інвестицій, зазначимо, що, якщо розглядати боргові зобов’язання крізь
призму їх кредитної якості, це твердження стає зрозумілим. Дій-170

Л. Б. Долінський

сно, надійніший позичальник, який має нижчу ймовірність дефолту, у випадку, коли він усе ж таки припустив дефолт, скоріш завсе матиме змогу відшкодувати більшу частину від суми заборгованості, ніж менш надійний позичальник. За наявності репрезентативної статистики ці висновки підтверджуються емпіричними дослідженнями. Наприклад, у праці відомих західних
вчених [497] на статистичній вибірці для підприємств США за
1982–2003 роки навіть була побудована лінійна регресійна функ2ція залежності RR від PD з коефіцієнтом детермінації R  0,6 .
У цілому, ймовірність настання випадкової події на практиці
зазвичай визначають двома основними методами:- об’єктивним — статистичним (обчислення частоти, зякою у минулому відбувалася певна подія);- суб’єктивним — експертним (оцінки експертів, поради
консультантів і т.п.).
Науковці виокремлюють і третій підхід, який вважають найточнішим — математичний (стохастичний) метод, коли імовірність обчислюють за заданим законом розподілу випадкової
величини. Складність використання цього методу на практиці
полягає у його більший трудомісткості та ресурсоємності порівняно з іншими двома підходами. Також, застосування стохастичного методу вимагає попереднього обґрунтування вибору того чиіншого закону розподілу імовірностей. Цей вибір ґрунтується надослідженні певних статистичних закономірностей, тому, так само як і статистичний метод, потребує наявності репрезентативної
статистичної вибірки відповідних висхідних даних.
У книзі відомих вітчизняних науковців [48] розглянуто поняття
статистичної та нестатистичної (суб’єктивної) імовірності.
Автори трактують статистичну імовірність досить широко — як величину, що можна визначити в термінах теорії імовірності та математичної статистики. Тобто, мова йде або прочастотну інтерпретацію імовірності (статистична частота появи
випадкової події), або про стохастичну імовірність, яку можна
отримати за умови прийняття певних гіпотез щодо розподілу

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

171ймовірностей випадкових величин. Причому, оскільки вибір закону розподілу випадкової величини спочатку необхідно обґрунтувати статистичним шляхом, то точність результатів обчислень
стохастичної ймовірності, так само, як і звичайної статистичної,залежатиме від якості та репрезентативності висхідних статистичних даних. Крім того, вони наголошують на існуванні
суб’єктивної ймовірності, яку визначають експертним шляхом напідставі різноманітної інформації, в тому числі, вербальної (неформалізованої), тому точність оцінювання в такому разі залежатиме насамперед від компетентності експертів.
Автори фундаментальної праці [493] стверджують, що основним методом оцінювання імовірності дефолту є актуарний метод, який дозволяє розрахувати статистичну оцінку імовірності
(частоту) настання дефолту за відомих статистичних даних.
Зрозуміло, що точність розрахунків залежатиме від однорідності
(гомогенності) статистичної вибірки. Тому, коректні обчислення
частоти дефолтів можливі лише в розрізі однотипних емітентів.
Наприклад, статистичну вибірку формують лише за корпоративними облігаціями, що мають обіг у межах країни.
Крім того, проспектом емісії облігації можуть бути обумовлені певні специфічні властивості цього боргового зобов’язання,зокрема — можливість дострокового погашення, можливість зміни процентної (купонної) ставки дохідності або можливість конвертації в акції цього емітента. Для підвищення достовірності розрахунків у багатьох випадках у статистичну вибірку включають
лише звичайні облігації (straight bond) — неконвертовані облігації з фіксованою купонною ставкою дохідності, без права дострокового викупу.
Оскільки в Україні статистика дефолтів за облігаціями тільки
розпочала формуватися (зокрема, відмітимо дослідження національних рейтингових агентств [352, 368, 418-420], які проаналізовано у параграфі 4.2 в аспекті репрезентативності статистичної
вибірки), застосування актуарного методу на національному фінансовому ринку поки що є лише перспективним напрямком
майбутніх науково-практичних досліджень. Разом з тим, на нашу172

Л. Б. Долінський

думку, актуальним і своєчасним є вивчення міжнародного досвіду досліджень стосовно оцінювання дефолтів за облігаціями нарозвинених фінансових ринках.
Магістральним напрямком досліджень у галузі оцінювання
кредитного ризику та моделювання дефолтів за облігаційними
позиками в світі є роботи, присвячені оцінці ймовірностей дефолтів публічних випусків облігацій з різними кредитними рейтингами на основі аналізу виживаності (survival analysis). Найвідомішими серед цих робіт є дослідження незалежної групи вченихпід керівництвом Є. Альтмана [496–500], а також дослідження
паралельно проведені «великою трійкою» найкрупніших міжнародних рейтингових агентств, які спиралися на значні обсяги статистичних даних щодо облігаційних випусків у розрізі кредитних
рейтингів.
З метою оцінювання ймовірності дефолтів у розрізі кредитних рейтингів розраховують показник граничної частоти дефолту
(marginal mortality rate — MMR). Існує два способи розрахунку
цього статистичного показника:- за кількістю облігаційних випусків;- за обсягами емісій у вартісному вимірі.
У першому випадку граничну частоту дефолту розраховують
таким чином:MMR(t ) K d (t )K o (t ),(3.6)

де MMR(t) — статистична оцінка граничної частоти (імовірності)дефолту протягом t-го року з моменту випуску облігації, Kd(t) —кількість випусків облігацій з визначеним рівнем кредитного
рейтингу за якими зафіксовано дефолт протягом t-го року, Ko(t) —загальна кількість випусків облігацій з цим рівнем кредитного
рейтингу на початок t-го року.
Тобто, формула (3.6) враховує лише кількість зафіксованих
дефолтів за облігаційними позиками у певній рейтинговій категорії.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

173Другий варіант обчислень враховує обсяги збитків в результаті дефолтів, визначаючи вартісну частку непогашених облігаційних зобов’язань:MMR(t ) S d (t )S o (t ),(3.7)

де Sd(t) — обсяги емісій (номінальна вартість) облігацій з визначеним рівнем кредитного рейтингу, за якими зафіксовано дефолт
протягом t-го року, So(t) — загальні обсяги емісій облігацій (у вартісному вимірі) з цим рівнем кредитного рейтингу на початок
t-го року.
Тобто, формула (3.7) фактично визначає середньозважену заобсягами емісій частоту дефолтів. На нашу думку, таке врахування відносної ваги непогашених облігаційних позик краще відповідає самій борговій сутності цього фінансового інструменту,оскільки, за інших рівних умов, більший за обсягами дефолт зазвичай матиме й більший загальний вплив на фінансовий ринок,ніж дефолт меншого за номіналом боргового зобов’язання.
Для статистичної оцінки граничної імовірності дефолту, якурозраховують за формулами (3.6) і (3.7), завжди можна визначити й показник MSR(t) — marginal survival rate — статистичну оцінку граничної імовірності ненастання дефолту протягом t-го року, що доповнюватиме величину MMR(t) до одиниці:MMR(t )  MSR(t )  1 .

(3.8)Згідно виразу (3.8), за весь час обігу облігацій повна група подій, складається лише з двох подій кожного року: «наявність дефолту» або «відсутність дефолту» протягом року.
Зрозуміло, що коли строк до погашення перевищує рік (t > 1),
кількість значень статистичного показника MMR(t) дорівнюватиме кількості років обігу облігації. У цьому випадку задача оцінювання надійності облігації через частоту дефолтів ускладнюєтьсяі потребує переходу від показника граничної імовірності дефолту

174

Л. Б. ДолінськийMMR(t) до показника кумулятивної ймовірності дефолту (cumulative
mortality rate — CMR) за відповідну кількість років.
Оцінювання показника CMR вимагає опису всіх можливих
сценаріїв розвитку подій за роки існування боргового зобов’язання та розрахунку певних умовних імовірностей (наприклад,імовірність дефолту облігації у другому році за умови, що не відбулося дефолту у першому році). Для розв’язання цієї задачі пропонується застосування сценарно-ймовірнісного моделювання.
Взагалі, підходи логіко-ймовірнісного або сценарно-ймовірнісного моделювання хоча й були розроблені, насамперед, длятехнічних комплексів, на сьогодні вони широко застосовуються воцінюванні безпеки та ризику складних соціально-економічних
систем (див., наприклад, [322, 442, 443]). На нашу думку, логікоймовірнісне моделювання доцільно застосовувати для кредитних
інструментів, коли механізм погашення боргового зобов’язання
передбачає існування низки сценаріїв. Зокрема, велика кількість
сценаріїв погашення / непогашення виникає у купонних облігацій, внаслідок наявності розподілених у часі періодичних процентних виплат, а також у векселів, за наявності певного кола солідарних боржників.
У межах логіко-ймовірнісного підходу змоделюємо процес
можливих дефолтів за купонними облігаціями.
Модель оцінювання надійності облігації через імовірності дефолтів виходить з двох основних припущень:1) протягом кожного періоду (кожного року) можлива реалізація лише двох подій : «наявність дефолту» або «відсутність
дефолту», тобто у кожній «контрольній точці» можливими є лише два варіанти розвитку подій.
2) події дефолту (відсутності дефолту) облігації на кожному
етапі є незалежними між собою, оскільки ймовірність дефолту накожному етапі залежить насамперед від фінансових можливостей
емітента у цей момент часу, а не від того, що було у минулому(на попередніх етапах).
Вважатимемо, граничні імовірності дефолтів MMR(t) та виживаності MSR(t) по роках апріорними значеннями.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

175Нехай MMR(t )  q t та MSR(t )  p t .
Тоді умову (3.8) можна записати у вигляді: p t  q t  1 .
Сценарно-імовірнісний підхід передбачає опис усіх можливих
сценаріїв розвитку випадкових подій і визначення імовірностей
настання результуючих подій за кожним сценарієм на основі відомих умовних імовірностей pt та qt на кожному етапі.
З метою опису можливих сценаріїв розвитку подій щодо дефолтів за облігаціями побудуємо логіко-імовірнісне дерево випадкових
подій (рис. 3.2).

0

1

I

II

III

q1

q2

q3

p1

p2

p3

2

3

N
qn

T

pn
T

n

N+1

t

Рис. 3.2. Графічне зображення дефолтів за облігацієюу вигляді дерева випадкових подій.

На схемі, що наведена на рис. 3.2, етапи розвитку подій щододефолтів за облігацією розбиті по роках. Кожного t-го року протягом обігу облігації можливим є дефолт з імовірністю qt . Зафіксований на будь-якому етапі дефолт є остаточним, тобто обіг облігації припиняється. Якщо дефолт на цьому етапі не відбувся,облігація переходить на наступний етап обігу. Після останнього
етапу обігу, за умови, що на жодному етапі не було дефолту, фіксується остаточне погашення облігації.
Таким чином, якщо строк обігу облігації становить n періодів
(років), то загальна кількість сценаріїв випадкових подій дорівнює (n+1): або дефолт у будь-якому році або остаточне погашення облігації після n-го року.

176

Л. Б. Долінський

Розрахуємо імовірності всіх результуючих подій за всіма можливими сценаріями, що наведені на рис. 3.2. Оскільки, події дефолту (відсутності дефолту) облігації на кожному етапі є незалежними між собою, то імовірності реалізації сценаріїв від (I) до(N+1) математично визначатимуться відповідними добутками
умовних імовірностей pt та qt, t  1, n .
Перший сценарій (I) — дефолт після першого року. Згідно
введених раніше позначень, імовірність цієї події дорівнюватиме:p I  q1 .
Другий сценарій (II) — дефолт після другого року. Імовірність
цієї події дорівнюватиме: pII  p1  q2 .
Третій сценарій (III) — дефолт після третього року. Відповідно, імовірність цієї події: p III  p1  p 2  q 3 .
N-ний сценарій — дефолт після n-го року. Імовірність цієї поn 1

дії: p N  p1  p 2  p 3  ...  q n  q n   p tt 1Нарешті, останній (N+1) сценарій — остаточна відсутність
дефолту. Позначивши цю імовірність як кумулятивну (загальну)ймовірність ненастання дефолту (cumulative survival rate — CSR),
остаточно маємо:n

CSR   pt .

(3.9)

t 1

Загальноприйнятою оцінкою кредитного ризику облігації дляпровідних західних досліджень у цій галузі (див., наприклад,[497–500]) є статистичний показник кумулятивної ймовірності
(частоти) дефолту (cumulative mortality rate — CMR).
Отже, враховуючи формулу повної ймовірності, цей показник
дорівнюватиме:n

CMR  1  CSR  1   pt .
t 1Тобто, остаточно, згідно введених раніше позначень, кумулятивна імовірність дефолту за борговим зобов’язанням дорівнює:Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язаньn

CMR  1   p t .

177(3.10)t 1Визначені за формулами (3.9) і (3.10) загальні імовірності настання та відсутності дефолту є мірами кредитного ризику боргових зобов’язань.
У цілому показники CMR і CSR характеризують кредитний
інструмент за весь строк існування цього зобов’язання. У випадку, коли інвестор не має мети тримати його до моменту
погашення, а розраховує перепродати її раніше, мають сенспевні проміжні ймовірнісні оцінки надійності боргового зобов’язання.
У багатьох випадках доцільним є визначення імовірностей
настання дефолту (mortality rate — MR) та ненастання дефолту
(survival rate — SR) протягом певного строку T, більшого заодин рік.
Відповідно до логіко-імовірнісної схеми, що наведена на
рис. 3.2, імовірність відсутності дефолту протягом T років (невключаючи точку t = T), розраховується як добуток імовірностей
ненастання дефолту в попередні роки:T 1

SR1T   p t .

(3.11)t 1

З формули (3.11) випливає, що збільшення кількості років обігу, що входять у проміжок [1; T), знижує імовірність виживаності
боргового інструменту. Отже, чим менш надійним є певний кредитний інструмент (чим нижчі значення pt, t  1, n ), тим більш
спекулятивною (короткостроковою) має бути стратегія інвестування в цей борговий цінний папір.
З урахуванням виразу (3.11) можна визначити ймовірності настання дефолту та ненастання дефолту саме в T-тий рік ( T  1, n ),за умов ненастання дефолту в попередні роки.

178

Л. Б. Долінський

Відповідно до схеми, що наведена на рис. 3.2, імовірність дефолту в T-тий рік за умови відсутності дефолту в попередні рокидорівнює:T 1

MRT  qT   p t .
t 1Тоді імовірність ненастання дефолту в T-тий рік за умови відсутності дефолту й у попередні роки визначається так:T

SRT   pt .

(3.12)t 1Порівнюючи вирази (3.11) і (3.12), ми бачимо, що довжина
ланцюжку добутку граничних імовірностей MSR(t) у формулі
(3.12) більша на один член — pТ.
За наявності у інвестора певних нормативів щодо рівня надійності капіталовкладень, що задані у вигляді мінімальної припустимої величини імовірності виживаності облігації, на основі ітераційного щорічного порівняння виразів (3.11) і (3.12) він можевизначити, в який момент її краще перепродати. Наприклад, проведений аналіз показав, що імовірність того, що у всі роки, щопередують T-му року, не відбудеться дефолту, є недостатньоюдля даного інвестора, тоді йому є сенс спробувати перепродати
облігацію раніше, не чекаючи настання T-го року.
Таким чином, на кожному етапі власник звичайної фінансової
облігації має два альтернативних (взаємовиключних) рішення:залишити облігацію у власному кредитно-інвестиційному портфелі або продати її1. Прийняття рішення щодо строку продажу
облігації з урахуванням її надійності, що ґрунтується на нормативі SRТ, можна подати у вигляді такої блок-схеми алгоритму
(рис. 3.3).

1Якщо облігація не є звичайною (straight bond), а проспектом емісії передбачено можливість її дострокового викупу, в інвестора (власника облігації) виникає ще один варіант «позбутися» облігації — пред’явити її емітенту до дострокового погашення.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

179

Початок

Введення масиву вхідних даних:t , pt , t  1, nПрисвоєння початкових значень:t = 1; SRТ = 1

Вибір з масиву вхідних даних
поточного значення ptОбчислення

SRT : SRT  pt

SRT  SRnormТакТримати облігаціюдо кінця рокуПродати облігаціюдо кінця рокуКінець

Перегляд строку інвестування:t : t  1

Ні

t=n

Так

Пред’явити облігаціюдо погашення

Рис. 3.3. Блок-схема алгоритму прийняття рішень щодо строку
інвестування з урахуванням імовірності дефолту за облігацієюЗ рис. 3.3 видно, що протягом усього строку існування облігаційного зобов’язання у його власника є лише два принципово різних варіанти дій: спробувати перепродати облігацію в будь-якиймомент часу до настання строку погашення або дочекатися терміну погашення облігації та пред’явити її до сплати. Прийняття

180

Л. Б. Долінський

того чи іншого рішення залежатиме, з одного боку, від загальної
надійності облігації (показник CSR) і надійності облігації протягом певного строку (показник SRТ), а з іншого боку, від ризикованості інвестиційної стратегії та схильності до ризику особи, щоприймає рішення (визначається, зокрема, величиною нормативного значення SRnorm).
Таким чином, отримані за формулами (3.9)—(3.12) оцінки
ймовірностей настання та ненастання дефолтів надають інвестору важливу інформацію стосовно надійності облігаційного зобов’язання, що дозволяє оптимізувати процес прийняття інвестиційних рішень.
Пропонуємо також розраховувати додатковий критерій дляприйняття інвестиційних рішень з урахуванням надійності облігацій — показник середньої імовірності дефолту протягом одного періоду (average mortality rate — AMR). Хоча, на нашу думку,економічна інтерпретація цього показника не є беззаперечною навідміну від показника кумулятивної статистичної частоти (імовірності) дефолтів CMR, в деяких випадках окремим інвесторам можливо зручнішим є застосування показника AMR.
Введемо позначення для середньої імовірності ненастання дефолту протягом одного періоду — ASR (average survival rate),припустивши, що для середніх величин ймовірностей подій «наявність дефолту» та «відсутність дефолту» теж можна записати
властивість повної групи подій:AMR  ASR  1 .

Пропонуємо середню імовірність ненастання дефолту ASR розраховувати як середню геометричну величину: ASR  n CSR .
Тоді, з урахуванням виразу (3.9) остаточно отримаємо:n

ASR  n  pt .
t 1

(3.13)

Тоді, середня імовірність дефолту протягом одного періоду
AMR відповідно дорівнюватиме:Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань
n

AMR  1  n  pt .
t 1

181

(3.14)

На нашу думку, розраховані за формулами (3.13) і (3.14) показники можуть бути застосовні лише як орієнтовні оцінки, що надають приблизне уявлення про надійність облігації. Основними
імовірнісними оцінками надійності облігації ми вважаємо показники CSR і SRТ, які визначаються відповідно за формулами (3.9) і(3.12). Основною ж мірою кредитного ризику облігації в межах
логіко-ймовірнісного підходу, на наш погляд, є показник CMR,
який розраховують за формулою (3.10).
У разі, коли інвестора цікавить надійність не лише окремої
облігації, а й надійність всього кредитного портфелю, доцільно
також визначати кумулятивну (загальну) ймовірність CSRp ненастання дефолту по жодному з k боргових інструментів у портфелі. За умов незалежності подій дефолтів по окремих j-тих облігаціях, на основі виразу (3.9) можна записати, що:nk

CSR p    p jt ,j 1 t 1(3.15)

де pjt — імовірність відсутності дефолту за j-тою облігацією протягом t-го року.
Тоді, кумулятивна (загальна) імовірність CMRp дефолту будьякої облігації в будь-якому періоді відповідно дорівнюватиме:kn

CMR p  1    p jt .
j 1 t 1(3.16)

Проблема практичного використання моделей (3.15)–(3.16)
пов’язана з різними строками до погашення боргових зобов’язаньі можливістю перепродажу деяких цінних паперів, що входять упортфель. Тому строк n у цих формулах необхідно визначати якмінімальний період часу, протягом якого планується не змінювати структуру портфелю.

182

Л. Б. Долінський

Вважаємо доцільним дослідити частковий випадок щодо кумулятивних імовірностей настання або відсутності дефолтів, коли у кожному періоді часу імовірність відсутності дефолту за об.
лігацією є сталою величиною, тобто:Тоді вирази (3.9) і (3.10) можна спростити таким чином:CSR  p nта
CMR 1  p n .

А для портфелю облігацій, з виразів (3.15) і (3.16) відповідно,отримаємо:k

CSR p   p nj
j 1

та
k

CMR p  1   p nj ,j 1згідно введених раніше позначень.
Отже, отримані оцінки ймовірності дефолту дозволяють аналізувати кредитні інструменти на протязі всього строку існуванняцих боргових зобов’язань і є важливими критеріями прийняття
ефективних інвестиційних рішень з урахуванням надійності капіталовкладень.
3.2. Імовірнісні моделі спільного дефолту
позичальників
Тематика науково-практичних досліджень, пов’язана з оцінюванням імовірностей дефолтів, є надзвичайно популярною на Заході. Проте переважна більшість західних праць у цій сфері присвячені обчисленню ймовірностей індивідуальних дефолтів
боргових інструментів у розрізі наявних кредитних рейтингів наоснові актуарного статистичного методу, який отримав назву

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

183

аналіз виживаності (survival analysis). Разом з тим, інші, нестатистичні підходи, у працях закордонних дослідників майже нерозглядаються.
Серед вітчизняних праць, у яких розглянуто в тому числі йтеоретичні питання моделювання кредитного ризику та дефолтів
боргових інструментів, виокремимо сучасні дослідження А.Б. Камінського [229] та Б.Ю. Кишакевича [239].
У цілому, питання розбудови імовірнісних моделей дефолтів
позичальників і боргових інструментів розкрито недостатньо.
Причому, на нашу думку, в межах цієї тематики особливий науково-практичний інтерес становлять задачі визначення ймовірностей спільних дефолтів для пов’язаних (залежних) позичальниківі боргових інструментів.
Зазначимо, що можливими є два тлумачення поняття спільного дефолту:- одночасний дефолт кількох позичальників;- спільна реалізація (перетин) сумісних випадкових подій дефолту кількох позичальників.
В аспекті фінансового моделювання нас цікавитиме не дослідження чинника часу1, а дослідження сумісних випадкових подій
дефолтів.
Спільна реалізація дефолтів кількох позичальників у дефініціях теорії ймовірностей означає добуток ймовірностей їхніх випадкових подій дефолту.
Введемо позначення: Ai — випадкова подія дефолту i-того позичальника, ( i  1, n ). Тоді, у загальному вигляді, ймовірність спільного дефолту n позичальників описуватиметься рівнянням
[201, с. 31]:nP  Ai   P( A1 )  P( A2 / A1 )  P( A3 / A1 A2 )  ...  P( An / A1 A2 ... An 1 ) . (3.17)
 i 1 

1Вважатимемо спільні дефолти умовно одночасними, тобто такими, коли проміжок
часу між дефолтами позичальників є дуже незначним порівняно з часовим горизонтом
дослідження.

184

Л. Б. Долінський

Формула добутку ймовірностей (3.17) застосовна до залежних
випадкових подій дефолтів позичальників, оскільки вона є добутком умовних імовірностей (наприклад, подія дефолту A2 за умов,що також відбулася подія дефолту A1).
У разі незалежності дефолтів позичальників рівняння (3.17)
суттєво спрощується:nnP  Ai    P( Ai ) .
 i 1  i 1

(3.18)

Таким чином, згідно рівняння (3.18) у разі незалежності дефолтів позичальників ймовірність їхнього спільного дефолту є добутком ймовірностей індивідуальних (автономних) дефолтів кожного з них. Отже, в такому випадку, розрахунок ймовірностей
спільного дефолту не становить технічних труднощів.
Набагато більш нетривіальною задачею є обчислення ймовірності спільного дефолту за існування залежності між дефолтами
окремих позичальників, що у термінах умовних імовірностей
описується рівнянням (3.17). Складність практичного використання цього рівняння обумовлена відсутністю значень відповідних умовних імовірностей.
Провідні рейтингові агентства у своїй діяльності з визначення
кредитних рейтингів вирішують проблему оцінки умовних імовірностей експертним шляхом, аналізуючи позичальників з різною
кредитоспроможністю (надійністю) та взаємозалежність їхніх
дефолтів.
Розглянемо питання експертного аналізу ступеня залежності
спочатку для двох позичальників, а потім спробуємо узагальнити
отримані висновки.
Спільні дефолти для двох позичальників різного рівня надійностіУ деяких випадках можна спробувати експертно оцінити ступінь залежності випадкових подій дефолтів двох позичальників,аналізуючи комплекс фундаментальних чинників якісного та кількісного характеру.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

185

Так, у методиках глобального рейтингового агентства Moody’s
Investors Service наведені, приклади оцінювання ймовірності спільних дефолтів для банківських установ [535], а також для регіональних і місцевих адміністрацій [533], які фактично можна описати моделлю (3.17). З метою використання моделей спільних
дефолтів, наприклад, для банків передбачено попереднє оцінювання рівня зовнішньої підтримки. Рейтингове агентство Moody’sвиокремлює 4 джерела можливої зовнішньої підтримки банків:1) материнська підтримка (з боку материнського банку або фінансової групи);2) підтримка пов’язаної фінансово-промислової групи компаній (холдингу);3) підтримка регіональної або місцевої адміністрації;4) системна підтримка (з боку держави та/або центрального
банку).
Причому, джерела підтримки відразу проранжовані у тій послідовності, в якій вони аналізуються. Таку процедуру послідовного аналізу джерел підтримки агентство Moody’s називає компонентним підходом.
На нашу думку, в Україні на підтримку 1-го типу можуть розраховувати банки, мажоритарним акціонером яких є міжнародні
фінансові групи. На підтримку 2-го типу — банки, що входять доскладу потужних вітчизняних фінансово-промислових корпорацій. Підтримка 3-го типу в Україні за сучасного стану місцевих
бюджетів і централізованого управління з боку Мінфіну є малоймовірною. На системну підтримку з боку НБУ (4-тий тип) упевній мірі можуть розраховувати всі вітчизняні банки.
Моделі спільного дефолту для регіональних та місцевих адміністрацій передбачають насамперед фінансову підтримку місцевих бюджетів з боку бюджетів вищого рівня (в Україні — за рахунок державного бюджету).
Таким чином, моделі спільного дефолту двох позичальників зурахуванням чинників зовнішньої підтримки потребують розподілу позичальників на об’єкти вищого рівня (H) та нижчого рівня

186

Л. Б. Долінський

(L). У цьому випадку, формулу (3.17) можна представити у такому вигляді:P( L  H )  P( H )  P( L / H ) ,(3.19)

де P(H) — імовірність автономного дефолту позичальника вищого рівня, а P(L/H) — імовірність дефолту позичальника нижчого
рівня за умов, що подія дефолту H відбулася.
У зазначених методиках провідного рейтингового агентства
Moody’s стосовно аналізу спільного дефолту (Joint Default Analysis)фактор підтримки пропонується визначати експертним шляхом участках або відсотках. Для цього вводиться змінна S — питома вагазовнішньої підтримки (support weighting factor), S  [0;1] .
Наприклад, державні гарантії за позиками місцевих бюджетів
розглядаються як 100 % підтримка з боку об’єкту вищого рівня.
Разом з тим, описуються також випадки часткової підтримки (недостовірної але можливої події), наприклад, у разі важливості
цього позичальника для економіки на національному місцевомуабо регіональному рівні тощо.
На нашу думку, запропонований агентством Moody’s показник
S з погляду теорії множин визначає ступінь сумісності множин
випадкових подій дефолтів позичальників. Тобто, повна відсутність підтримки (S = 0) означає несумісність випадкових подій
дефолтів позичальників (LH=). Тоді, дефолт позичальника
нижчого рівня абсолютно не залежить від дефолту об’єкта вищого рівня і дорівнює P(L). Задача оцінювання ймовірності їх спільного дефолту в такому випадку позбавлена сенсу.
В усіх інших випадках, за наявності підтримки, події дефолтів
L та H можуть відбутися разом, тобто, висловлюючись у термінах
теорії імовірностей, вони є сумісними подіями.
Отже, аналізуючи спільні дефолти, що описуються моделлю
(3.19), для сумісних випадкових подій L та H, розглянемо двакрайні випадки щодо умовної ймовірності P(L/H):
1) повна незалежність події дефолту L від події дефолту H;2) повна залежність події дефолту L від події дефолту H.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

187

У першому випадку отримаємо: P(L/H) = P(L). Звідси формула (3.19) набуде вигляду: P ( L  H )  P ( H )  P ( L ) , що є класичним
рівнянням для добутку ймовірностей двох незалежних подій.
У другому випадку маємо: P(L/H) = 1, тобто реалізація події
дефолту позичальника вищого рівня H завжди призведе до реалізації події дефолту позичальника нижчого рівня L. Тоді формула
(3.19) набуде вигляду: P ( L  H )  P ( H ) , тобто ймовірність спільного дефолту визначатиметься виключно ймовірністю індивідуального дефолту позичальника вищого рівня. Для другого випадку
також справедливо що P(H/L) = P(H) / P(L), тобто дефолт позичальника нижчого рівня не завжди спричинятиме дефолт позичальника вищого рівня.
Розглянемо умовний приклад. Підприємство-векселедавець
виписало простий вексель і здійснило його аваль у банку. Ймовірність дефолту векселедавця дорівнює P(L) = 0,05, а ймовірність дефолту банку оцінюється на рівні P(H) = 0,01. Визначити
ймовірність непогашення вексельного зобов’язання.
Оскільки аваль за векселем це безумовне (беззастережне) зобов’язання щодо його оплати у разі неплатежу векселедавця, топідприємство-векселедавець може розраховувати на повну зовнішню підтримку з боку банку (S = 1), отже множини їх дефолтівза даним вексельним зобов’язанням є сумісними. Звідси, ймовірність неплатежу за векселем описується рівнянням спільного дефолту (3.19).
Розглянемо крайні випадки.
1. Банк і підприємство-векселедавець є абсолютно незалежними
суб’єктами господарювання. Тоді ймовірність їхнього спільного
дефолту за векселем дорівнюватиме: P ( L  H )  0,05  0,01  0,0005
або 0,05 %.
2. Платоспроможність підприємства повністю залежить відбанку. Тоді перетину подій їх спільного дефолту відповідатиме
ймовірність: P ( L  H )  0,01 або 1 %, тобто буде у 20 разів вищою.
Тут необхідно зазначити, що за відсутності авалю, коли зовнішня підтримка S = 0, ймовірність дефолту за векселем

188

Л. Б. ДолінськийP ( L)  0,05 або 5 %, тобто була б ще в 5 разів вищою порівняно зпопереднім випадком.
В усіх інших випадках, за наявності підтримки (S = 1) та часткової залежності подій індивідуальних дефолтів L і H, імовірність їхнього спільного дефолту лежатиме в межах:0,0005  P ( L  H )  0,01 .
Зрозуміло, що зі збільшенням прямої залежності (позитивної
кореляції) випадкових подій L і H збільшуватиметься й імовірність їхнього спільного дефолту. Рідкісні випадки оберненої залежності ймовірностей дефолтів двох позичальників, на нашудумку, можливі, наприклад, за певних схем фінансового шахрайства, коли дефолт однієї пов’язаної юридичної особи відбувається з метою покращення фінансового становища іншої афілійованої юридичної особи.
Проаналізувавши крайні випадки, розглянемо також проміжні
рівні прямої залежності подій індивідуальних дефолтів.

Проміжні рівні прямої залежності індивідуальних дефолтівУ публічних методиках аналізу спільних дефолтів рейтингового агентства Moody’s [533, 535] пропонується враховувати
проміжні рівні залежності між дефолтами у досить простий спосіб — шляхом введення змінної W — питомої ваги рівня залежності (correlation weighting factor), W  [0; 1] .
За повної незалежності подій індивідуальних дефолтів змінна
W = 0, а за повної залежності — W = 1. Усі проміжні випадки щодо значень питомої ваги W визначають члени рейтингового комітету агентства Moody’s експертним шляхом у відсотках по трьох
групах: низька взаємозалежність (0–30 %), середня (31–70 %) абовисока (71–100 %).
Зазначимо, що при перекладі цього терміну навмисно уникнено терміну «кореляція», оскільки запропонований агентством
Moody’s показник W є лише апріорним (експертним) коефіцієнтом, символізує собою спрощений підхід, та математично маєіншу природу ніж коефіцієнт кореляції. Показник W визначає

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

189

ступінь залежності випадкових подій дефолтів, причому вінпрацює лише коли така взаємозалежність є прямою (позитивна
кореляція). Випадки оберненої залежності (негативної кореляції)можна врахувати за допомогою коефіцієнта кореляції, оскільки
останній має ширший діапазон припустимих значень: r  [1; 1] .
З урахуванням питомої ваги рівня залежності W у методиках
аналізу спільних дефолтів агентства Moody’s пропонується формула обчислення спільних дефолтів двох позичальників:P ( L  H )  W  P ( H )  (1  W )  P ( L )  P ( H ) .

(3.20)

Зручність практичного використання виразу (3.20) порівняно зкласичною моделлю (3.19) полягає у позбавленні від необхідності попереднього оцінювання умовної ймовірності P(L/H). Разом зтим, хоча в зазначених методиках Moody’s це не вказано, можна
стверджувати, що вираз (3.20) є лише наближеним емпіричним
рівнянням, яке справедливе (коректне) за накладання дуже суттєвих обмежень.
Спробуємо дослідити область припустимих значень для формули (3.20).
Прирівнявши праві частини виразів (3.19) і (3.20) отримаємо:P ( H )  P ( L / H )  W  P ( H )  (1  W )  P( L)  P ( H ) .

(3.21)

Проаналізуємо, за яких умов рівність (3.21) виконується.
По-перше, очевидно, що в граничних випадках (за повної незалежності випадкових подій L і H, коли змінна W = 0, або, навпаки, — за повної залежності, коли W = 1), моделі оцінки (3.19) і(3.20) співпадатимуть. Тобто, в крайніх точках рівняння (3.21) єсправедливим.
По-друге, оскільки рівняння (3.20) є лінійним відносно змінної W, то малому приросту аргументу відповідатиме й малий
приріст функції. Таким чином, спрощену формулу (3.20) можна
також використовувати й при значеннях W близьких до граничних, тобто або за дуже слабкої, або за дуже сильної прямої залежності дефолтів двох позичальників.

190

Л. Б. Долінський

Тепер, доведемо математично, що, в загальному випадку, рівність (3.21) не виконується. Для цього скориставшись загальновідомою формулою повної ймовірності, розпишемо ймовірність
реалізації випадкової події дефолту H за наявності лише двохбудь-яких протилежних гіпотез:P( H )  P ( B)  P( H / B)  P( B )  P( H / B ) ,(3.22)

де B і B — протилежні гіпотези — несумісні випадкові події, якіутворюють повну групу.
Далі, у правій частині рівняння (3.22) кожний з доданків перетворимо за допомогою виразу (3.21). Тоді рівняння (3.22) набуде
вигляду:P ( H )  W  P ( B )  (1  W )  P ( H )  P ( B )   W  P ( B )  (1  W )  P ( H )  P ( B ) .

(3.23)

Спростивши рівняння (3.23), остаточно маємо: P ( H )  1 .
Отриманий математичний результат свідчить, що застосування заміни (3.21) призводить до того, що подія автономного дефолту H стає не випадковою, а достовірною подією (H = ).
Підставивши значення P ( H )  1 та H =  до рівняння (3.20),
після здійснення низки перетворень, остаточно отримаємо:P ( L)  1 .
Таким чином, математично доведено, що в загальному вигляді
запропонована рейтинговим агентством Moody’s формула (3.20) єнекоректною, оскільки, незалежно від значень W  [0; 1] , втрачається випадковий (імовірнісний) характер подій індивідуальних
дефолтів L і H (L = H = ). До того ж, у загальному вигляді, формула (3.20) не дає уявлення й про їх спільні дефолти, оскільки
вона повністю вироджується.
Крім того, зазначимо, що у формулі (3.21), яку було отримано
шляхом прирівнювання правих частин класичної моделі (3.19)
для спільних імовірностей і виразу (3.20), запропонованого агентством Moody’s, можна скрізь скоротити P(H). Тоді, у формулі

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

191(3.21) умовна імовірність дефолту позичальника нижчого рівня заумов, що відбувся дефолт позичальника вищого рівня, взагалі незалежатиме від імовірності дефолту позичальника вищого рівня.
На нашу думку, це є некоректним і нелогічним з економічної точки зору.
Разом з тим, на наш погляд, взагалі відкидати спрощену формулу (3.20) недоцільно, оскільки в околі крайніх значень W = 0 або
W = 1 вона буде давати кращі результати, аніж звичайні формулидля повністю незалежних або повністю залежних випадкових подій.
Аналіз спільних дефолтів для більш ніж двох позичальників
Покажемо, як можна застосовувати формулу (3.20) за необхідності аналізу спільних дефолтів більш ніж двох позичальників.
За існування трьох позичальників, з метою оцінювання імовірності їхнього спільного дефолту, представимо випадкову подію Hяк добуток двох випадкових подій, тобто: H  H 1  H 2 . Тоді вираз
(3.20) набуде вигляду:P ( L  H1  H 2 )  P ( H1  H 2 )  W  (1  W )  P ( L )  .

(3.24)

Прийнявши, що ступінь залежності між сумісними подіями
дефолтів H1 і H2 вимірюється показником W1, знов скориставшись формулою (3.20), рівняння (3.24) можна переписати так:P( L  H 1  H 2 )  W1  P( H 2 )  (1  W1 )  P( H1 )  P( H 2 )   W  (1  W )  P( L)  .

(3.25)

Тоді, у загальному вигляді для оцінювання ймовірності спільного дефолту за апріорно заданих ймовірностей настання подій
автономних дефолтів L, H1,…, Hn, користуючись формулою (3.20),
можна вивести таке рівняння:nP  H i  L  
 i 1n 1 W  (1  W )  P( L)    Wi  P( H i 1 )  (1  Wi )  P ( H i )  P ( H i 1 )  .
i 1(3.26)

192

Л. Б. Долінський

Таким чином, ми отримали вираз для наближеного визначення
ймовірності спільного дефолту для довільної кількості сумісних
подій автономних дефолтів позичальників.
Зазначимо, що виведені нами рівняння (3.25) і (3.26) мають тісамі переваги та недоліки, що й запропонована авторитетним
рейтинговим агентством Moody’s формула (3.20). З одного боку,ці ймовірнісні моделі зручні у практичному використанні, бо непотребують обчислення умовних імовірностей, що входять у класичну формулу (3.17). З іншого боку, область припустимих значень для коректного застосування формули обмежується точками, в яких існує або дуже сильна, або дуже слабка позитивна
залежність між всіма індивідуальними дефолтами позичальників.
Таким чином, розглянувши основні методологічні засади аналізу спільних дефолтів, ми отримали такі науково-практичні результати:- математично доведено некоректність застосування у загальному вигляді запропонованої рейтинговим агентством Moody’sформули оцінювання спільного дефолту двох позичальників наоснові показника питомої ваги рівня залежності між їх автономними дефолтами;- знайдено область припустимих значень, у яких згадана формула є справедливою;- на підґрунті цієї формули виведено імовірнісні моделі
оцінювання спільного дефолту для довільної кількості позичальників.
Одержані результати дозволили зробити такі висновки:- з метою коректного визначення ймовірностей спільного дефолту за будь-якої можливої залежності між автономними дефолтами позичальників, особливо у складних випадках, перспективним є застосування методів кореляційного аналізу, якийпередбачає визначення парних, частинних і множинних коефіцієнтів кореляції;- оскільки зростання кількості об’єктів ускладнює аналіз спільного дефолту внаслідок збільшення множини комбінацій перетину подій їх індивідуальних дефолтів, становить науковий інте-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

193

рес комбінаторна задача обчислення, у загальному випадку, потужності множини всіх можливих перетинів індивідуальних дефолтів позичальників.
3.3. Кореляційний аналіз спільного дефолту
боргових зобов’язань
Емпіричні дослідження незалежних учених під керівництвом
Є. Альтмана [496–500], а також аналогічні дослідження стосовно
статистики дефолтів боргових інструментів на фондовому ринкуСША паралельно проведені «великою трійкою» найкрупніших
міжнародних рейтингових агентств виявили, зокрема, що міжокремими дефолтами існує певний зв’язок. Виявлення такого кореляційного зв’язку дозволило казати не лише про індивідуальні
дефолти, але й розглядати більш складні випадки спільних дефолтів позичальників та/або боргових інструментів.
Вивченням взаємозалежностей між спільними дефолтами займалися зарубіжні вчені Е. Альтман, Ш. Бенінга, О. Васичек,Д. Лукас, Ф. Фабоци, а також представники провідних рейтингових агентств світу. Серед вітчизняних праць виокремимо статтю
Б.Ю. Кишакевича [238], в якій спільні дефолти розглядаються васпекті кореляції активів. В основі цього підходу, запропонованого
Олдріхом Васічеком ще в середині 1980 років, лежить гіпотеза,що два позичальники збанкрутують одночасно, якщо вартості їхактивів стануть недостатніми для погашення боргів перед кредиторами. Кореляція активів розглядається як здатність вартості
активів змінюючись впливати на інші активи, що є емпіричним
фактом, який не можна ігнорувати на практиці. Б.Ю. Кишакевич
зазначає, що саме підхід кореляції активів покладений в основу
таких відомих моделей кредитного ризику, як Moody’s KMVPortfolio Manager, Risk Frontier тощо.
На жаль, сучасний стан вітчизняного фондового ринку дозволяє оцінити справедливу ринкову вартість активів (ринкову капіталізацію) вітчизняних підприємств лише у поодиноких випадках

194

Л. Б. Долінськийі з суттєвою похибкою. Тому, західні моделі, побудовані напринципі кореляції активів, поки що не застосовні в Україні.
Разом з тим, за індивідуальними дефолтами, які траплялись наукраїнському ринку в останні роки, явно спостерігається взаємозалежність між окремими позичальниками, станом галузі,станом економіки тощо. Таким чином, актуальною задачею єпошук закономірностей щодо цих залежностей в аспекті аналізу можливих спільних дефолтів позичальників та/або боргових
інструментів.
У попередньому підрозділі було висвітлено основні імовірнісні моделі спільного дефолту, які враховували імовірності індивідуальних дефолтів позичальників і відповідні умовні імовірності.
Продовжимо подальшу розбудову цього підходу в частині кореляційного аналізу дефолтів, причому дефолти позичальників визначаються лише одним кількісним показником — імовірністю
дефолту, тобто боргові зобов’язання розглядаються лише в аспекті кредитного ризику, без урахування кореляції вартості або дохідності активів.
Спільна реалізація дефолтів кількох позичальників у дефініціях теорії ймовірностей означає добуток ймовірностей випадкових
подій їхніх дефолтів.
Для двох позичальників, за умов залежності випадкових подій
їхніх індивідуальних дефолтів, ймовірність їхнього спільного дефолту описуватиметься моделлю:P ( A  B )  P ( B )  P ( A / B )  P ( A)  P ( B / A) ,(3.27)

де P(A) та P(B) — індивідуальні ймовірності дефолту позичальників, а P(A/B) та P(B/A) — відповідні умовні ймовірності.
Складність практичного використання формули (3.27) обумовлена відсутністю значень умовних ймовірностей P(A/B) і P(B/A).
Рейтингові агентства у своїй діяльності з визначення кредитних
рейтингів і відповідних імовірностей дефолтів вирішують цюпроблему експертним шляхом, аналізуючи позичальників різного
рівня надійності та їх взаємозв’язки.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

195Застосування коефіцієнту парної кореляції.
Спробуємо оцінити ступінь залежності дефолтів позичальників через застосування коефіцієнту парної кореляції випадкових
величин.
Відповідно до наведених дефініцій щодо дефолту для кожного
позичальника, повна група подій складатиметься лише з двохпротилежних несумісних випадкових подій — «наявність дефолту» та «відсутність дефолту». Введемо бінарну (альтернативну) дискретну випадкову величину X як індикатор появи випадкової події дефолту, тобто:1, коли дефолт відбувся;X  
0, коли дефолт не відбувся.

Тоді, для першого позичальника, відповідно до введених раніше позначень можна записати такий ряд розподілу випадкової
величини X:
0 
1
X 
.
 P ( A) P ( A ) (3.28)

Аналогічно для другого позичальника введемо бінарну дискретну випадкову величину Y:
0 
1
Y 
.
 P( B) P( B ) (3.29)

Закон розподілу системи двох випадкових величин (X, Y) виглядатиме так:
X=xi

1

0

1

P ( A  B)

P( A  B)

0

P( A  B )P( A  B )

Y=yi

196

Л. Б. Долінський

Тісноту взаємозв’язку між випадковими величинами X та Yхарактеризує коефіцієнт парної кореляції:rxy cov( X , Y ),x  y(3.30)

де cov() — коваріація (кореляційний момент), а  — середньоквадратичне відхилення відповідних випадкових величин.
Необхідно мати на увазі, що показник rxy є лінійним коефіцієнтом кореляції, тобто вимірює наскільки зв’язок між випадковими
величинами X та Y близький до функціональної лінійної залежності. Отже, коли випадкові величини некорельовані (rxy = 0), цеозначає лише відсутність взаємозалежності у лінійній формі, алене їхню повну незалежність, оскільки при цьому між ними можеіснувати певна нелінійна залежність.
Виразимо формулу (3.30) для коефіцієнта кореляції через математичні сподівання випадкових величин [201, с. 134]. Здійснивши певні перетворення, отримаємо:rxy 

M ( X  Y )  M ( X )  M (Y )
2

2

2

2

M ( X )  M ( X )  M (Y )  M (Y ),(3.31)

де M() — математичні сподівання відповідних випадкових величин.
У загальному випадку математичне сподівання дискретної випадкової величини X знаходиться за класичною формулою:n

M ( X )   p i  xi .

(3.32)i 1Підставивши до рівняння (3.32) значення ряду розподілу
(3.28), отримаємо:M ( X )  P( A) .

(3.33)

Аналогічно, скориставшись моделлю (3.29), знайдемо:M (Y )  P( B ) .

(3.34)

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

197

Нарешті, скориставшись законом розподілу системи випадкових величин (X, Y), матимемо:M ( X  Y )  P( A  B) .

(3.35)

Підставивши вирази (3.33) — (3.35) до рівняння (3.31) та здійснивши певні перетворення, остаточно отримаємо:rxy 

P ( A  B)  P ( A)  P ( B )P ( A)  1  P ( A)   P ( B )  1  P( B ) .

(3.36)

З формули (3.36) можна виразити ймовірність спільного дефолту двох позичальників P(AB). Вона дорівнюватиме:P( A  B)  P( A)  P( B)  rxy  P( A)  1  P( A)   P( B)  1  P( B)  . (3.37)

Отже, згідно з моделлю (3.37), за відомих значень ймовірностей індивідуальних дефолтів позичальників P(A) та P(B) задача
оцінювання ймовірності їхнього спільного дефолту зводитиметься до обчислення коефіцієнта парної кореляції дефолтів.
Економічний аналіз припустимих значень коефіцієнту парної
кореляції дефолтів.
Виходячи з економічного змісту процесів, що розглядаються,проаналізуємо можливі значення коефіцієнта кореляції індивідуальних дефолтів. Дефолти різних позичальників можуть бути абонезалежними, або залежними (корельованими) між собою. Причому, можна стверджувати, що за існування такої залежності, впереважній більшості випадків, наявна саме позитивна кореляція.
Рідкісні випадки оберненої залежності ймовірностей дефолтів
двох позичальників, як ми вже зазначали, можливі, наприклад, запевних схем фінансового шахрайства, коли дефолт однієї
пов’язаної юридичної особи відбувається з метою покращення
фінансового становища іншої афілійованої юридичної особи.
Отже, хоча теоретично діапазон припустимих значень коефіцієнта кореляції становить r  [1; 1] , на практиці коефіцієнт

198парної кореляції
rxy  [0; 1] .

Л. Б. Долінський

дефолтів

зазвичай

належить

проміжкуЗа некорельованості випадкових величин (rxy = 0) формула
(3.37) спроститься до вигляду:P ( A  B )  P ( A)  P ( B ) .

(3.38)

Вираз (3.38) є частковим випадком формули (3.18), яка показує, що у випадку незалежності подій дефолтів позичальників
ймовірність їх спільного дефолту є добутком імовірностей їх індивідуальних (автономних) дефолтів.
В Україні, за відсутності репрезентативної статистичної вибірки дефолтів, обчислення коефіцієнту парної кореляції статистичними методами поки що не є доцільним. Разом з тим, цікавим уцьому плані є вивчення досвіду міжнародних рейтингових
агентств та інших дослідників, які працюють на розвинених
фінансових ринках Заходу. Аналіз західних праць стосовно історичного статистичного рівня спільних дефолтів підтвердив гіпотезу про домінування саме позитивної кореляції дефолтів.
Однією з перших ґрунтовних праць щодо ймовірностей спільних дефолтів, яка стала досить широко відомою на Заході серед
професійних фінансових аналітиків, є статистичні дослідження,проведені Дугласом Дж. Лукасом (Douglas J. Lucas) на основі історичних даних рейтингового агентства Moody’s по індивідуальних корпоративних дефолтах за період з 1970–1993 роки [526]. Ціретроспективні дані містили статистику дефолтів для прорейтингованих компаній різних сфер діяльності в розрізі рівнів кредитних рейтингів (питання визначення кредитних рейтингів за рейтинговими шкалами розглянуто в розділі 4). Така статистична
вибірка не дозволила оцінити внутрішньогалузеву кореляцію
дефолтів, було досліджено лише середню історичну кореляцію
дефолтів залежно від загального стану економіки.
Отримані Дугласом Дж. Лукасом середні шестирічні історичні
імовірності дефолтів за рейтинговою шкалою Moody’s наведено у
табл. 3.1.

199Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

Таблиця 3.1
Середні шестирічні імовірності індивідуальних дефолтів (%)Рівень рейтингу

Імовірність дефолту

Aaa

0,19

Aa

0,41

A

0,73

Baa

2,5

Ba

10,99

B

23,66

На підґрунті шестирічних імовірностей індивідуальних дефолтів і кореляцій між ними Дугласом Дж. Лукасом було розраховано шестирічні імовірності спільних дефолтів (табл. 3.2).
Таблиця 3.2
Середні шестирічні імовірності спільних дефолтів (%)
Aaa

Aa

A

Baa

Ba

Aaa

0,00

Aa

0,00

0,00

A

0,00

0,01

0,02

Baa

0,01

0,02

0,03

0,07

Ba

0,03

0,1

0,19

0,44

2,67

B

0,07

0,2

0,44

1,05

5,9

B

10,79

Наведена табл. 3.2 визначає імовірності попарних спільних
дефолтів об’єктів рейтингування. Наприклад, коли один позичальник має кредитний рейтинг рівня «A», а інший — «Baa», то їхня середня історична імовірність спільного дефолту дорівнюватиме 0,03 % за 6 років.

200

Л. Б. Долінський

Зазначимо, що за повної незалежності двох позичальників,один з яких має кредитний рейтинг рівня «A», а інший — «Baa»,імовірність їх спільного дефолту відповідно до формули (3.38)
дорівнюватиме P ( A  B )  0,0001825 або 0,01825 %. Отже, додатна
різниця (0,03% — 0,01825%) вказує на наявність прямої залежності їхніх дефолтів. Підставивши відомі значення у рівняння (3.36)
знайдемо, що коефіцієнт парної кореляції дефолтів позичальників з такими кредитними рейтингами дорівнює rxy  0,009, тобто
можна казати про дуже слабку позитивну кореляцію.
Проведений аналіз у розрізі рівнів кредитних рейтингів показав, що з їх зниженням кореляція дефолтів збільшується. Логічним виглядає пояснення, що менш кредитоспроможні компанії
більш чутливі до загального стану економіки та, наприклад, вумовах фінансової кризи всі вони піддаються впливу загальносистемних проблем, тому їх дефолти більш корельовані. Компаніїлідери з високим кредитним рейтингом, як правило, відчувають
фінансові труднощі внаслідок специфічних (індивідуальних)чинників, тому їх дефолти досить слабо корельовані з ринком.
Множинна кореляція
Розглянувши питання оцінювання спільного дефолту для двохпозичальників спробуємо екстраполювати цей підхід на довільну
кількість позичальників.
Нагадаємо, що у загальному вигляді ймовірність спільного
дефолту n позичальників описуватиметься наведеним раніше рівнянням (3.17):nP  Ai   P( A1 )  P ( A2 / A1 )  P ( A3 / A1 A2 )  ...  P( An / A1 A2 ... An 1 ) , i 1 де Ai — це випадкова подія дефолту i-того позичальника, ( i  1, n ).
Зрозуміло, що формула (3.27) є лише частинним випадком рівняння (3.17). Кожний з добутків формули (3.17), який містить
умовні ймовірності, передбачає певну залежність кожного наступного дефолту від попередніх. Наприклад, для оцінювання ймо-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

201

вірності P ( An / A1 A2 ... An 1 ) , необхідно виміряти ступінь залежності випадкової події An від всіх інших випадкових подій дефолту.
Отже, для n-го позичальника введемо бінарну дискретну випадкову величину y, яка відповідатиме його ймовірності дефолту.
Тоді, для вимірювання ступеню залежності його ймовірності дефолту від інших імовірностей дефолту можна застосовувати коефіцієнт множинної кореляції. Цей сукупний коефіцієнт кореляції вимірює інтенсивність взаємозв’язку між залежною
змінною y (результуючою ознакою) та незалежними змінними
x1, x2, …, xn (факторами) через матрицю парних коефіцієнтів кореляції [196, с. 115]:
R y  x1 x2 ... x n  1 

r
,
r11

(3.39)

де r — визначник матриці парних коефіцієнтів кореляції;r11 — визначник матриці міжфакторної кореляції.
1
ryx1

ryx1
1

ryx2
rx1 x2... ryxn... rx1 xn

r  ryx2...

rx1 x2...

1...

... rx2 xn... ...

ryxn

rx1 xnrx2 xn

...

1
rx1x2

rx1x2
1

...

...

rx1 xnrx2 xn... rx1xn... rx2 xn .
... ...
... 1(3.40)1таr11 

(3.41)

202

Л. Б. ДолінськийДля випадку трьох змінних (y, x1, x2) існує наступне рівняння
залежності коефіцієнту множинної кореляції від відповідних коефіцієнтів простої (парної) кореляції:R y x1x2 

ryx2 1  r yx2 2  2  r yx1  r yx2  rx1x2
1  rx21x2.

(3.42)

В аспекті аналізу спільних дефолтів за наявності портфеля боргових зобов’язань, важливою властивістю коефіцієнта множинної
кореляції є те, що його величина завжди більше або дорівнює
максимальному з парних коефіцієнтів кореляції тобто:R y x1x2 ...xn  ryxi (max) , i  1, n .

Коефіцієнт множинної кореляції вимірює одночасний вплив
незалежних змінних на залежну змінну. Однак, значний інтерес
викликає також аналіз ступеня залежності між залежною змінною та окремою незалежною змінною, за виключення впливу інших незалежних змінних. Такий факторний аналіз проводять задопомогою частинних коефіцієнтів кореляції.
У випадку багатьох змінних можливим є розрахунок частинних коефіцієнтів кореляції різних порядків. Порядок частинних
коефіцієнтів кореляції визначається кількістю факторів, вплив
яких виключається. Відповідно, коефіцієнти парної кореляції єкоефіцієнтами частинної кореляції нульового порядку, а максимальний порядок частинних коефіцієнтів кореляції дорівнює (n-1).
У цілому, хоча частинна кореляція різних порядків може являти собою науковий інтерес, на наш погляд, у практичних дослідженнях
перевагу слід віддавати показникам кореляції самого високого порядку, аналізуючи комплексний вплив всіх спільних дефолтів.
Розглянувши основні моделі кореляційного аналізу спільного
дефолту позичальників, зупинимось на питанні їх практичного
застосування.
Раціонально діючий професійний учасник фінансового ринку,формуючи власний кредитно-інвестиційний портфель, завжди

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

203намагатиметься мінімізувати інвестиційні ризики шляхом диверсифікації капіталовкладень. Класична та неокласична теорія
портфеля розглядає насамперед ринкові ризики, які пов’язані зволатильністю (мінливістю) ринкових цін або дохідностей фінансових активів. Кількісне оцінювання таких ризиків передбачає,насамперед, обчислення показників розсіювання (варіативності)значень ринкової вартості / дохідності активу відносно центру
групування цих значень.
Разом з тим, в сучасних вітчизняних реаліях, з урахуванням
низької кредитоспроможності багатьох емітентів цінних паперів,на передній план для інвестора виходить питання оцінювання тауправління не ринковим, а кредитним ризиком. Причому, якщоокремий об’єкт інвестування з погляду кредитного ризику характеризується ймовірністю автономного (індивідуального) дефолту, то для портфелю фінансових інвестицій доцільним є визначення ймовірності спільного дефолту.
Проводячи аналогію з ринковими ризиками, можна сказати,що кредитні ризики, які притаманні наприклад, портфелю боргових цінних паперів, можна поділити на індивідуальні, які вимірюються автономними ймовірностями дефолтів окремих боргових інструментів, та системний, який вимірюється ймовірністю
спільного дефолту всього портфелю. Причому, якщо вплив індивідуального ризику, тобто окремого дефолту, на ринкову вартістьабо дохідність кредитно-інвестиційного портфелю можна дужесуттєво знизити, то системний кредитний ризик, який полягає успільному дефолті всіх активів портфеля, диверсифікувати неможливо. Таким чином, у сучасних умовах проведення кредитноінвестиційних операцій, роль аналізу спільного дефолту важко
переоцінити. Оскільки основним математичним способом визначення певних взаємозалежностей є кореляційний аналіз, то йогозастосування до оцінювання ймовірностей спільних дефолтів єабсолютно логічним кроком, який дозволив отримати досить цікаві науково-практичні результати.
Разом з тим, задля об’єктивності необхідно зупинитися й наіснуючих недоліках кореляційного аналізу спільного дефолту.

204

Л. Б. Долінський

По-перше, зрозуміло, що практичні розрахунки коефіцієнтів
парної та множинної кореляції спираються на історичні дані. Такіретроспективні дані відображають лише події спільних дефолтів,які вже відбулись, а не реальні кореляційний зв’язок на даний
момент часу. За відсутності статистичної стійкості процесів спільних дефолтів історічні ймовірності дефолтів можуть досить суттєво відрізнятися від фактичних значень імовірностей.
По-друге, результати аналізу статистичних даних щодо історичних дефолтів та їх рівня кореляції можуть бути суттєво викривлені внаслідок циклічності розвитку економіки та диспропорцій у темпах розвитку або падіння різних галузей тощо.
Не дивлячись на вказані недоліки, на нашу думку кореляційний аналіз є потужним економіко-математичним інструментом
оцінювання ймовірностей спільних дефолтів, який, за наявності
репрезентативної статистичної вибірки, доцільно застосовуватина практиці.
Говорячи про дефолти, що відбулися в Україні внаслідок фінансової кризи, насамперед можна згадати технічні дефолти будівельних компаній — емітентів облігацій, які відбулися протягом 2008–2010 років. Про можливість такого розвитку подій навітчизняному фондовому ринку автор попереджав ще у 2005 році[146], отже, у тому, що сталося, доводиться констатувати не випадковість, а закономірність. З позицій управління кредитним
ризиком, можна стверджувати, що інвестори, які масово вкладали кошти в нерухомість, не враховували дуже сильну позитивну
множинну кореляцію у портфелі будівельних цільових облігацій,отже й високу ймовірність спільного дефолту, який ми спостерігали у значній частині вітчизняної будівельної галузі.
Підсумовуючи все зазначене, наголосимо, що, на нашу думку,кореляційний аналіз спільного дефолту є потужним інструментом для прийняття ефективних інвестиційних рішень з урахуванням надійності капіталовкладень. Наявність у інвесторів таких
критеріїв прийняття рішень, як імовірність спільного дефолту позичальників (емітентів) дозволить значно підвищити ефективність кредитно-інвестиційної діяльності.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

205

3.4. Комбінаторний аналіз спільних дефолтів
позичальниківНа нашу думку, в практичній діяльності, окрім аналізу спільних дефолтів в аспекті кореляції між окремими борговими зобов’язаннями, має також сенс задача оцінювання комбінацій дефолтів та їх загальної кількості у кредитному портфелі. Причому,особливо актуальною вона стає у разі значної кількості однотипних кредитів, коли аналіз надійності позичальників являє собою
комп’ютерну обробку великих баз даних.
Розглянемо випадкові події спільних дефолтів за наявності
чотирьох підприємств-позичальників. Вважатимемо, що їх дефолти можуть відбутися умовно одночасно (тобто порядок настання
індивідуальних дефолтів є неважливим). Тоді всі варіанти комбінацій випадкових подій наявності або відсутності дефолтів длямножини підприємств-позичальників {A, B, C, D} можна представити у вигляді табл. 3.3.
Таблиця 3.3
Варіанти комбінацій фінансових результатів позичальників
Варіанти комбінацій
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Результат позичальника
Наявність дефолту
Відсутність дефолту
A, B, C, DA
B, C, D
B
A, C, DC
A, B, D
D
A, B, C
A, B
C, D
A, C
B, D
A, D
B, C
B, C
A, D
B, D
A, C
C, D
A, B
A, B, C
D
A, B, DC
A, C, D
B
B, C, DA
A, B, C, D206

Л. Б. ДолінськийУ загальному випадку, прийнявши, що обсяг вибірки, яка досліджується на спільні дефолти, становить n позичальників, акількість допущених ними дефолтів становить m зафіксованих
випадків, можна визначити загальну кількість комбінацій індивідуальних дефолтів. Оскільки, за постановкою задачі, підприємства є розрізненими, а порядок настання їхніх індивідуальних дефолтів є несуттєвим, то випадкові події спільних дефолтів зпогляду комбінаторики являють собою сполучення C nm .
Наприклад, кількість спільних парних дефолтів для сукупностіз чотирьох підприємств (варіанти № 6–11, табл. 3.3) дорівнює
C 42  6 .
Загальну кількість варіантів комбінацій індивідуальних дефолтів L(n, m) можна обчислити за формулою:L(n, m)  Cn0  Cn1  Cn2  ...  Cnn  2 n .

(3.43)

За формулою (3.43) можна перевірити, наприклад, що наведе0на табл. 3.3 міститиме 2 4  16 варіантів. Причому серед них C4
1відповідає варіанту № 1 — відсутність дефолтів, а C4 відповідає
варіантам № 2–5 — автономний дефолт лише одного з позичальників.
Серед всіх цих комбінацій в аспекті спільних дефолтів нас цікавитимуть лише варіанти сполучень, в яких кількість дефолтів
m  2, n , звідси потужність множини спільних дефолтів
L(n, m) дорівнює:L(n, m)  2 n  (Cn0  C n1 )  2 n  (n  1) .

(3.44)

Наведений вираз (3.44) дозволяє оцінити загальну кількість
комбінацій випадкових подій дефолтів підприємств, які потрібно
проаналізувати в аспекті спільних дефолтів. Наприклад, відповідно до табл. 3.3 спільним дефолтам відповідають варіанти № 6–
16, загальна кількість яких за формулою (3.44) дорівнює 11.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

207Потужність множини L(n, m) розрахована за умов, що спільними дефолтами вважаються всі варіанти сполучень, у яких неменше двох індивідуальних дефолтів ( m  2, n ). Потужність цієїмножини можна зменшити, якщо розглядати лише варіанти, вяких кількість дефолтів m  k , n , де 2  k  n . Тоді, потужність
множини спільних дефолтів, кожен з яких містить не менше ніж kіндивідуальних дефолтів, дорівнює:k

L (n, m, k )  2 n  (C n0  C n1  ...  C nk 1 )  2 n   C ni 1 , 2  k  n . (3.45)
i 1

З формули (3.45) випливає, що збільшення величини k зменшує потужність множини спільних дефолтів. У крайньому випадку, коли k = n, вираз (3.45) можна спростити з урахуванням виразу (3.43), при цьому отримавши абсолютно правильну відповідь,що кількість комбінацій дефолтів разом усіх позичальників дорівнює одиниці.
Розв’яжемо ще одну комбінаторну задачу. Визначимо кількість варіантів комбінацій дефолтів двох позичальників за умови,що спільний дефолт декількох позичальників дійсно мав місце.
Нагадаємо, що загальна кількість варіантів спільних дефолтів
визначається за формулою (3.44). Нехай, наприклад, мав місце
спільний дефолт трьох позичальників. Кожний варіант дефолту
трьох позичальників містить величину C32 парних дефолтів. Тоді,кількість парних дефолтів за умов, що відбувся дефолт будь-якихтрьох із n позичальників, дорівнюватиме C n3  C32 .
Відповідно, загальна кількість варіантів парних дефолтів заумов, що спільний дефолт відбувся, визначатиметься за формулою:n

M 2  Cn2  Cn3  C32  Cn4  C42  ...  Cnn  Cn2   Cni  Ci2 .

(3.46)i2У загальному випадку, кількість варіантів одночасного дефолту k підприємств за умов, що спільний дефолт відбувся, по аналогії з виразом (3.46) визначатиметься за формулою:208

Л. Б. ДолінськийnM k  C nk  C nk 1  C kk1  ...  C nn  C nk   C ni  C ik .

(3.47)i kОтриманий вираз (3.47) дозволяє переоцінити потужність
множини спільного дефолту визначеної кількості позичальниківза умов коли відомо, що в цілому спільний дефолт точно відбувся.
Зазначимо, що наведені вирази (3.44) та (3.46) відповідають
наймасовішому варіанту спільних дефолтів — парним дефолтам,які досить часто зустрічаються у практиці фінансових ринків.
Зменшити потужність множини спільних дефолтів можна шляхом введення обмежень на мінімальну кількість необхідних індивідуальних дефолтів. Для цього у формулах (3.45) і (3.47) введено
параметр k, який дозволяє суттєво скоротити кількість комбінацій, що аналізуються.
У цілому, аналіз спільних дефолтів, навіть відносно невеликих
сукупностей підприємств, ускладнюється великою потужністю
такої вибірки, яка в загальному випадку описується виразом
(3.43). Наприклад, для 10 підприємств загальна кількість комбінацій індивідуальних дефолтів дорівнюватиме 210 = 1024. Таким
чином, збільшення кількості n не дозволить перебрати всі варіанти, як в умовному прикладі для чотирьох позичальників, а вимагатиме чіткої алгоритмізації процесу переходу від загальної множини комбінацій автономних дефолтів, кількість яких описується
формулою (3.43), до матриці спільних дефолтів відповідно до виразів (3.44) і (3.45).
З метою виключення із загальної сукупності сполучень індивідуальних дефолтів варіантів повної відсутності дефолтів і наявності лише одного дефолту, пропонуємо такий спосіб.
Застосовуючи введену раніше бінарну дискретну випадкову
величину X, можна записати всі сполучення індивідуальних дефолтів підприємств-позичальників у вигляді бінарного коду.
Наприклад, згідно табл. 3.3 для чотирьох підприємств варіант
№ 1 повної відсутності дефолтів описуватиметься величиною
{0 0 0 0}, а варіант № 2 наявності лише одного дефолту можна
записати як {0 0 0 1}. Тобто, варіанту № 1 відповідає двійковий

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

209запис десяткового числа «0», а варіанту № 2  числа «1». Отже,табл. 3.3 для 4-х підприємств можна переписати у вигляді бінарного коду, перенумерувавши варіанти не від «1» до «16», а від«0» до «15» у десятковому численні.
Отриманий результат представлено масивом Q на рис. 3.4.
0

0 0 0 01
2

0 0 0 10 0 1 03
4
5

0 0 1 10 1 0 00 1 0 1

3

0 0 1 150 1 0 16
7

0 1 1 00 1 1 16
7

0 1 1 00 1 1 18
9

1 0 0 01 0 0 19

1 0 0 1

10 1 0 1 0
11 1 0 1 1

10 1 0 1 0
11 1 0 1 1

12 1 1 0 0
13 1 1 0 1

12 1 1 0 0
13 1 1 0 1

14 1 1 1 0
15 1 1 1 1

14 1 1 1 0
15 1 1 1 1Масив QМасив Q'

Рис. 3.4. Масиви даних щодо індивідуальних
дефолтів позичальниківТут необхідно зазначити, що запис індивідуальних дефолтів
підприємств у вигляді бінарного коду позбавляє цю множину дефолтів ознаки розрізненості позичальників. Наприклад, другий
рядок {0 0 0 1} матриці Q можна вважати автономним дефолтом

210

Л. Б. Долінський

підприємства A, а можна  автономним дефолтом підприємства
D, це залежить лише від прийнятого порядку запису бінарних
випадкових величин Xi, якими описується відповідний індивідуальний дефолт i-того підприємства.
З метою аналізу спільних дефолтів, з матриці Q необхідно
виключити рядки, які містять менше двох індивідуальних дефолтів, у відповідності з формулою (3.44). Аналіз масиву даних Q показав, що таким рядкам відповідають десяткові числа,які кратні цифрі «2». Так для 4-х підприємств з матриці Q потрібно виключити рядки, які відповідають десятковим числам
20, 21, 22, 23. У результаті отримаємо матрицю спільних дефолтів Q' (рис. 3.4). Зазначимо, що кількість рядків у матриці Qобчислюється за формулою (3.43), а для матриці Q' — відповідно за формулою (3.44).
Отже, в загальному випадку матриця Q має розмірність 2 n  n .
Матрицю Q' можна отримати з матриці Q шляхом викреслюванняз останньої рядки з двійковим кодом десяткових чисел 2 , де
  0; n  1 . Результатом реалізації даного алгоритму є матриця

Q' розмірністю 2 n  (n  1) n , кожен з рядків якої являє собою
унікальну комбінацію спільних дефолтів не менш ніж двох підприємств.
Наявність такого конструктивного алгоритму дозволить автоматизувати процес відбору комбінацій спільних дефолтів, щосуттєво зменшить трудомісткість цього процесу та підвищить
ефективність аналізу підприємств-позичальників. Наприкінці необхідно підкреслити, що, зі збільшенням кількості об’єктів аналізу (позичальників або боргових інструментів), загальна кількість
комбінацій автономних дефолтів зростає дуже швидко. Отже, їханаліз в аспекті спільного дефолту стає трудомісткою задачею,яка вимагає обов’язкового застосування сучасних інформаційних
технологій і засобів обчислювальної техніки.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

211

3.5. Логіко-ймовірнісне моделювання надійності
вексельних зобов’язань
Поміж інших боргових інструментів доцільно окремо розглянути вексельні зобов’язання, які мають унікальні властивості,обумовлені існуванням спеціальних норм вексельного права, якіґрунтуються на Уніфікованому законі про переказний та простий
векселі [216, 217], з урахуванням особливостей їх застосування вУкраїні, відповідно до Закону «Про обіг векселів в Україні» [214].
Унаслідок специфіки вексельних правовідносин, вексельний
кредитний ризик суттєво відрізняється від кредитних ризиків інших боргових інструментів, оскільки вексель має найширше колоборжників серед усіх фінансових боргових зобов’язань.
Наприклад, за звичайною облігацією зобов’язання несе лишеодин боржник (емітент), тому її надійність визначається кредитоспроможністю цього позичальника. У разі наявності гарантії чистрахування фінансових ризиків за облігацією, додатково оцінюють кредитоспроможність гаранта та страховика. За банківським кредитом, забезпеченим заставою, аналіз кредитного ризику,додатково потребує оцінювання вартості предмету застави тощо.
Однак, лише векселю притаманне існування окрім головних
боржників широкого кола солідарних боржників, яке виникає
внаслідок передачі векселя шляхом індосаментів. Отже, для розрахунку вексельного кредитного ризику необхідно оцінити кредитоспроможність кожної, з зобов’язаних за векселем осіб, таймовірність оплати боргу кожним наступним з учасників вексельного обігу за умови несплати попереднім.
Взагалі, у вексельному праві існує специфічна термінологія,що включає, зокрема, й спеціальних учасників вексельного обігу — акцептант, аваліст, індосант, індосат, інтервент, трасант,трасат, ремітент тощо. Докладний опис цих термінів виходить замежі цієї роботи, зазначимо лише, що тлумачення більшості зних наведено в Положенні Нацбанку України «Про операції банків з векселями» [385].

212

Л. Б. Долінський

Коротко опишемо основних учасників вексельного обігу.
Первинними сторонами простого векселя виступають дві особи: векселедавець  особа, що виписує вексель, яка одночасно є іплатником за векселем; ремітент  перший векселедержатель, перед яким платник
приймає зобов’язання про платіж.
У переказному векселі первісними учасниками є: векселедавець (трасант)  особа, що виписує вексель; платник (трасат), до якого трасант звертає свій наказ проплатіж за векселем; ремітент  перший векселедержатель, на користь якого
виставляється вексель.
Тобто, за переказним векселем, на відміну від простого, платником є не векселедавець, а інша особа, яка повинна письмово
підтвердити свою згоду здійснити платіж за векселем у визначений строк (ця спеціальна дія називається акцептом).
Згідно вексельного законодавства головним боржником завексельним зобов’язанням може бути:1) акцептант переказного або векселедавець простого векселя;2) трасант (векселедавець) переказного векселя, що не підлягає акцепту або, навпаки, — опротестованого в неакцепті, крімвипадків, коли він зняв з себе відповідальність за акцепт за допомогою спеціальних написів на векселі;3) особливий платник ( інтервент) за осіб, перелічених у пунктах 1–2;4) доміциліат (особливий платник в особливому місці платежу) за осіб, перелічених у пунктах 1–2;5) аваліст за осіб, перелічених у пунктах 1–2.
Солідарними боржниками (особи, що зобов’язані за векселем в другу чергу — після головних боржників) є трасант (дляпереказного векселю, що підлягає акцепту) та індосанти, а такожїх авалісти та інтервенти. Виключення складають ті індосанти,що зняли з себе відповідальність за вексельним зобов’язанням,зробивши спеціальний, безоборотний індосамент.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

213Всіх учасників вексельного обігу пов’язують визначені правовідносини, предметом яких є, у кінцевому результаті, сплата вексельної суми в обумовлений термін. У разі непогашення вексельного зобов’язання платником (головним боржником) векселедержатель звертається в порядку регресу до солідарних боржників,що несуть другорядну боргову відповідальність за векселем. Тобто, у вексельних боргових правовідносинах є два рівні фінансової
відповідальності, оскільки існує розподіл зобов’язаних осіб наголовних і другорядних (солідарних) боржників.
Зрозуміло, що чим ширше коло солідарних боржників, тим більша
ймовірність погашення вексельного зобов’язання. Таким чином, надійність векселя зростатиме зі збільшенням кількості зобов’язанихза ним осіб (зі збільшенням кількості учасників вексельного обігу).
Моделювання кредитного ризику (чи навпаки — надійності)векселя може проводитися на основі логіко-ймовірнісного підходу. За даним методом ступінь кредитного ризику власника векселя (суб’єкта ризику) оцінюється як інтегральна ймовірність визначених (відомих) ймовірностей небажаних випадкових подій,що входять до простору подій, який описує процес погашення
векселя. Зрозуміло, що небажаними для векселедержателя є події, пов’язані з непогашенням вексельними боржниками повної
суми вексельного боргу вчасно і в повному обсязі.
Загальну структурну схему (блок-схему) алгоритму, що імітує
процес погашення вексельного зобов’язання, наведено на рис. 3.5.
Цей алгоритм ураховує усі можливі, в рамках чинного українського законодавства, сценарії платежу, кожному з яких відповідає
певна послідовність випадкових подій. Чітка алгоритмізація задачі дозволяє, в разі необхідності, провести комп’ютерне моделювання даного процесу.
Зазначимо, що моделювання процесу погашення проведенодля векселя з максимальною кількістю різних видів учасників вексельного обігу. Тобто, можуть мати місце часткові випадки зіспрощеною процедурою платежу, для яких будуть опущені деякіз приведених на рис. 3.5 блоків, завдяки відсутності відповідних
учасників в обігу даного векселя.

214

Л. Б. Долінський
Можливі варіанти сплати векселя

так

A11

Був погашений
вчасно і в повному
обсязі?
нітакПовернення кредиту (платіж)A12Погашений авалістом за головного
боржника?

ні

так

A11

A12

Погашений інтервентом за головного
боржника?

A23

ні

A23

1

неповернення кредиту (неплатіж)A34

Опротестований внеплатежі, з оповіщенням про це всіхборжників?

ні

так

A34

Погашений безакцептним списанням коштів головних боржників?

так

A45

ні

A45
так

A56

Погашений
солідарними
боржниками?
ні

Рис. 3.5. Структурна схема алгоритму погашення вексельного
зобов’язання при існуванні кредитного ризику щодо власника
векселя

A56
1Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

215

Згідно зі схемою доцільно виокремити такі випадкові події:A11 — погашення векселя вчасно і в повному обсязі головним

боржником;A11 — непогашення векселя вчасно і в повному обсязі головним
боржником;A12 — погашення авалістом за головного боржника;A — непогашення авалістом за головного боржника;12

A23 — погашення інтервентом за головного боржника;A23 — непогашення інтервентом за головного боржника;A34 — протест у неплатежі;A34 — неопротестування у неплатежі;A45 — погашення шляхом безакцептного списання коштів головних боржників;A45 — непогашення шляхом безакцептного списання коштів головних боржників;A56 — погашення солідарними боржниками;A56 — непогашення солідарними боржниками.
Проведення імітаційного моделювання на базі низки можливих варіантів (сценаріїв) розвитку подій після пред’явлення векселя до платежу, дозволяє знайти аналітичний вираз для кількісної оцінки ступеня кредитного ризику.
Перш ніж переходити до кількісної оцінки ймовірностей погашення векселя згідно запропонованої схеми, необхідно визначитисязі спрощеннями та припущеннями при логіко-імовірнісному моделюванні процесу платежу за вексельним зобов’язанням.
Насамперед, приймається, що сума вексельної заборгованості єпостійною, тобто не змінюється протягом усього багатокрокового
сценарію погашення. Насправді, з одного боку, на кожному наступному етапі погашення власник векселя може вимагати від боржника
більшу суму, включивши до неї свої операційні витрати та врахувавши ефект зміни вартості грошей у часі. З іншого боку, ця сума мо-

216

Л. Б. Долінськийже не тільки зростати, а й зменшуватися, якщо врахувати можливість здійснення часткових платежів за векселем.
Наведені припущення зроблені, зокрема, для спрощення задачі,бо інакше ймовірність погашення векселя на кожному етапі буде нестатичною, а динамічною випадковою величиною, яка змінюється
залежно від суми вексельного боргу, що залишився після попереднього етапу. Зрозуміло, що ймовірність погашення є функцією, якамає обернену залежність з сумою боргу, але, якщо припустити, щовимога платежу висувається на визначену, фіксовану суму на усіхетапах погашення, тобто для всіх виокремлених подій, то можна зафіксувати й імовірність настання кожної з них.
Також слушно висунути певні гіпотези щодо властивостейцих випадкових подій.
Так, кожен ромб у блок-схемі алгоритму відповідає окремому
ймовірнісному простору випадкових подій. Без урахування можливості здійснення часткових платежів, кожен етап в сценарії погашення векселя визначається лише двома несумісними випадковими подіями, що утворюють повну групу подій (наприклад,«погашення» A45 чи «непогашення» A45 ).
Крім того, вважатимемо, що усі випадкові події у певному
сценарії є незалежними подіями, хоча кожна наступна з них виникає за умови, що здійснилася попередня. Наприклад, ймовірність погашення векселя інтервентом (подія A23 ) залежатиме
лише від його власної платоспроможності, а факт неплатежу завекселем попереднім боржником — авалістом (подія A12 ) нанього не впливатиме, тобто: P ( A23 / A12 )  P ( A23 ) .
Для оцінювання сукупного кредитного ризику власника векселя
необхідно розглянути всі існуючи сценарії, докладно проаналізувавши їх з погляду ймовірності погашення векселя по кожному з них.
Згідно наведеної схеми ідентифіковано шість сценаріїв платежу, по кожному з яких можна обчислити ймовірність результуючої події, котра складається з умовних ймовірностей випадкових
подій, що входять у певній послідовності в даний сценарій. Можливі сценарії розвитку подій наведено в табл. 3.4.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

217Таблиця 3.4
Сценарії розвитку подій

Результуюча
подіяПослідовність випадкових подій, щоскладають результуючу подію

Результат

A1

A11 => A12Платіж

A2

A11 => A12 => A23Платіж

A3

A11 => A12 => A23 => A34

A4

A11 => A12 => A23 => A34 => A45

A5

A11 => A12 => A23 => A34 => A 45 => A56

Платіж

A11 => A12 => A23 => A34 => A45 => A56

Неплатіж

A6

Неплатіж
Платіж

Згідно з введеними позначеннями отримаємо:A1  A11  A12 ;A2  A11  A12  A23 ;A3  A11  A12  A23  A34 ;A4  A11  A12  A23  A34  A45 ;A5  A11  A12  A23  A34  A45  A56 ;A6  A11  A12  A23  A34  A45  A56 .
Тоді ймовірності результуючих подій дорівнюють:P ( A1 )  P ( A11 )  P ( A12 / A11 );P ( A2 )  P ( A11 )  P ( A12 / A11 )  P ( A23 / A12 A11 );P ( A3 )  P ( A11 )  P ( A12 / A11 )  P ( A23 / A12 A11 )  P( A34 / A23 A12 A11 );P ( A4 )  P ( A11 )  P ( A12 / A11 )  P ( A23 / A12 A11 )  P ( A34 / A23 A12 A11 )  P ( A45 / A34 A23 A12 A11 );P ( A5 )  P ( A11 )  P ( A12 / A11 )  P ( A23 / A12 A11 )  P ( A34 / A23 A12 A11 )  P ( A 45 / A34 A23 A12 A11 )  P ( A56 / A 45 A34 A23 A12 A11 );P ( A6 )  P ( A11 )  P ( A12 / A11 )  P ( A23 / A12 A11 )  P ( A34 / A23 A12 A11 )  P ( A 45 / A34 A23 A12 A11 )  P ( A 56 / A 45 A34 A23 A12 A11 ).

218

Л. Б. Долінський

Отримані вирази дозволяють оцінити величину кредитного
ризику щодо власника векселя по кожному з можливих сценаріїв
розвитку подій. З цих формул видно, що кредитний ризик власника векселя завжди пов’язаний з тим, що вексельне зобов’язання не було погашено вчасно та в повному обсязі головним боржником (тобто коли відбулася подія A11 ).
За кожним векселем може здійснитися лише один сценарій
подій. Мірою кредитного ризику вексельного зобов’язання будеймовірність неплатежу (результуючі події А3 та А6) за обраної
векселедержателем стратегії.
Зазначимо, що погашення опротестованого векселя солідарними боржниками (подія А56) є не елементарною подією, а складається з кількох випадкових подій, кількість яких залежить відкількості солідарних боржників. Отже, окремою задачею є визначення кредитного ризику, що вимірюється ймовірністю P( A56 ).
Стратегії звернень у порядку регресу до солідарних боржників. Зазначимо, що згідно Уніфікованого Закону про переказний тапростий векселі [216, 217] векселедержатель має право пред’явити
позов як до кожного з солідарних боржників окремо, так і до всіходночасно, при цьому необов’язково додержуючись тієї послідовності, в якій вони зобов’язалися. Пред’явлення позову до однієї іззобов’язаних осіб не перешкоджає пред’явленню позову до інших
осіб, навіть якщо вони йдуть після особи, до якої пред’явлено позов.
Отже, внаслідок того, що послідовність звернення векселедержателя до кола солідарних боржників може бути довільна, існує
кілька стратегій регресних вимог. Власник векселя має право
пред’явити регресні вимоги до всіх боржників одночасно (назвемо цю стратегію «одночасним зверненням»), або в певній послідовності (назвемо її «послідовне звернення»), чи до частини боржників одночасно, а до частини — у певній послідовності (назвемоїї «змішане» або «комбіноване звернення»).
Розглянемо існуючи стратегії звернень до солідарних боржниківта відповідні до них сценарії погашення опротестованого векселя.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

219

Стратегія послідовного звернення
Якщо задати, що ймовірності погашення векселя кожним зборжників дорівнюють рі (і =1,…n) та відповідні їм імовірності
непогашення дорівнюють qі (рі + qі =1), то ймовірність погашення векселя Рz солідарними боржниками при послідовному зверненні до них дорівнює:Pz  p1  q1  p 2  q1  q 2  p 3  ...  q1  ...  q n 1  p n . (3.48)
У даному випадку повна група подій буде складатися з сукупності подій, в яких один з боржників здійснює платіж, за умовищо попередні не сплатили, та з події, коли жоден з боржників непогашає вексельне зобов’язання. Запишемо умову нормуваннядля стратегії послідовного звернення:p1  q1  p2  q1  q2  p3  ...  q1  ...  qn 1  pn  q1  ...  qn  1 . (3.49)
nЗвідси: PZ  1  q1  ...  q n  1   q i .

(3.50)i 1Отже, ймовірність погашення векселя при послідовному зверненні до солідарних боржників може також розраховуватись заформулою (3.50), яка, на нашу думку, більш зручна для використання, ніж (3.48).
Стратегія одночасного звернення до всіх солідарних боржників
Згідно теорії надійності (див., наприклад [201]) ймовірність Ротого, що хоча б один з солідарних боржників погасить вексельне
зобов’язання, дорівнює:nPo  1   q i .

(3.51)i 1Зазначимо, що формула (3.51) переоцінює ймовірність платежу за регресними вимогами, бо не виключає випадки, коли відразу кілька боржників сплачують вексель. Вона зручна для викори-220

Л. Б. Долінський

стання, та може застосовуватися для оптимістичного прогнозу
(визначення верхньої межі ймовірності платежу), але, слідпам’ятати, що насправді ймовірність погашення буде менша ніжзнайдена за цією формулою величина.
Також слід підкреслити, що вирази (3.50) і (3.51) співпадають,хоча перший з них застосовний для точного оцінювання ймовірності погашення за послідовного звернення до солідарних боржників, а другий — для оптимістичної оцінки за одночасного звернення. З цього випливає, що з погляду мінімізації ймовірності
остаточного непогашення векселя вигіднішою є стратегія послідовного звернення.
Імовірність Рz, що лише один з солідарних боржників погасить вексельне зобов’язання за одночасного звернення до них дорівнює:Pz  p1  q 2  q 3  ...  q n  q1  p 2  q 3  ...
...  q n  ...  q1  ...  q n 1  p n .

(3.52)

Стратегія змішаного (комбінованого) звернення. Вексельне
законодавство не заперечує і комбіновані звернення, за яких дочастини боржників регресні вимоги висуваються одночасно, а дочастини — в певній послідовності.
У цьому випадку, для знаходження ймовірності погашення векселя, необхідно розбити усю сукупність звернень на підмножини, вкожній з яких буде або послідовне, або одночасне звернення.
Тобто, для знаходження сукупної ймовірності необхідно спочатку знайти ймовірності погашення для складових з послідовним
зверненням за формулами (3.50) та для складових з одночасним
зверненням за формулою (3.52).
Спрощене оцінювання ймовірності погашення опротестованого векселя солідарними боржниками. Досить часто трапляється, що солідарні боржники, які зобов’язані за певним векселем, мають дуже близьку платоспроможність, або для визначення

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

221

платоспроможності кожного з них недостатньо даних, проте вдалося визначити, що всі вони належать до одного класу платниківз погляду їх коефіцієнтів фінансового аналізу. У цьому випадку
можна (наближено) прийняти ймовірність погашення векселя длявсіх солідарних боржників за константу (pi = p = const).
Розглянемо стратегії послідовного та одночасного звернення для боржників, що мають однакову ймовірність погашення
векселя.
Послідовне звернення до боржників з однаковою ймовірністю платежу. Розглянемо частинний випадок послідовного звернення коли ймовірність погашення векселя для всіх солідарних
боржників однакова (pi = p = const).
У цьому випадку вираз (3.48) перетворюється таким чином:Pz  p(1  q  q 2  ...  q n1 ) .

(3.53)

Наведений вираз являє собою суму п членів геометричної
прогресії, причому, кожний наступний її член збільшує цю суму,але на меншу величину ніж попередній. Отже, при досить великих п, розраховуючи Pz, кілька останніх членів даної прогресії
можна відкинути.
Наприклад, коли задано мінімальне припустиме значення
ймовірності погашення векселя pдп, то якщо величина pдп досягається на m-тому кроці (m < n), то решту доданків р(qm+1+…+qn-1)
можна не враховувати. У такий спосіб може відбуватися оцінювання попадання розрахункової величини ймовірності погашення
Pz в межах зони допустимого ризику (тобто Рz  рдп). Кількість
доданків, якими можна знехтувати, залежатиме від вимог щодоточності розрахунків і від існуючих нормативних значень щодонадійності та ступеня допустимого ризику за векселем.
Застосувавши до послідовності (3.53) формулу суми геометричної прогресії, отримаємо:p(1  q n )Pz 1 qn .
(3.54)
1 q

222

Л. Б. Долінський

Визначивши ймовірність погашення Pz, за формулою повною
ймовірності можна оцінити відповідну імовірність непогашення
(дефолту) Qz, яка, виходячи з виразу (3.54), дорівнюватиме qn.
Оскільки q<1, то з наведеної формули зрозуміло, що надійність векселя (ймовірність погашення) буде зростати зі збільшенням n (кількості солідарних боржників). Корегуючи цю величину,можна визначати попадання ймовірності погашення векселя Pz вмежі зони допустимого (або критичного чи катастрофічного) ризику. Таким чином, актуальною є задача визначення мінімальної
кількості солідарних боржників, необхідної для забезпечення заданого (нормативного) значення надійності векселя.
Умови задачі
Припустимо, що за певним векселем задана величина допустимого ризику qдп для особи, що приймає рішення. Крім того, відомо, що ймовірність погашення векселя кожним з боржників,однакова та дорівнює р.
Яка мінімальна кількість боржників m (m  n) повинна існувати за цим вексельним зобов’язанням, щоб його сукупна ймовірність погашення Рz була б у межах зони допустимого ризику
(тобто Рz  рдп  Qz  qдп) ?
Розв’язок
Маємо: Qz  qдп  qm  qдп.
Розглянемо граничну точку останньої нерівності, тобто ту, вякий qm = qдп.
Прологарифмувавши цю рівність, отримаємо:m = logq qдп.
Зрозуміло, що отриману величину m потрібно округлити донайближчого цілого числа. Знайшовши мінімальну кількість боржників m, необхідну для забезпечення даного ступеню надійності
векселя, перевіряємо виконання умови m  n. Якщо вона не виконується, то даний вексель не відповідає вимогам, що висуваютьсядо нього.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

223

Знайдений аналітичний вираз може мати широке застосовування в практичній діяльності суб’єктів вексельного обігу,оскільки він може використовуватися для оцінювання ступеню
надійності певних векселів, з метою прийняття фінансових рішень щодо доцільності роботи з ними, причому процес прийняття цих інвестиційних рішень може бути алгоритмізований поаналогії з вищенаведеною блок-схемою для купонних облігацій (див. рис. 3.3).
За послідовного звернення векселедержатель здійснює спроби
отримати платіж за векселем до першої появи випадкової події
повного погашення вексельного зобов’язання. Тоді, ймовірність
погашення векселю з k-тої спроби (k-тим боржником згідно послідовності звернення) дорівнює:Pk = qk -1·p.

(3.55)

Зазначимо, що аналітичний вираз (3.55) відповідає геометричному закону розподілу ймовірностей. Геометричний закон можна
застосовувати, якщо прийняти гіпотезу, що вексель точно будепогашений.
Сенс застосування геометричного закону полягає в тому, щоза відомої оцінки ймовірності р платежу за векселем кожним зсолідарних боржників, за його допомогою можна визначити зякої саме спроби в середньому буде погашено дане вексельне зобов’язання. Наголосимо, що така інформація дозволить прийняти
правильне рішення про доцільність та обсяги витрат на опротестування, нотифікацію та регресні вимоги взагалі.
З метою пояснення механізму обчислень за геометричним законом розподілу ймовірностей розглянемо відповідний приклад.
Умови задачі
Ймовірність погашення векселя кожним з солідарних боржників при послідовному зверненні до них є величиною сталою і дорівнює 0,6. Звернення здійснюються до настання події платежу
(але приймається за аксіому, що вексель точно буде погашений).

224

Л. Б. Долінський

Визначити математичне сподівання M(X), дисперсію D(X) та середньоквадратичне відхилення (X) випадкової величини Х —числа здійснених спроб до настання події погашення вексельного
зобов’язання.
Розв’язок
Випадкова величина Х є цілочисельною, з геометричним законом розподілу ймовірностей. За умовою задачі: p = 0,6; q= 0,4.
Згідно існуючих аналітичних виразів для геометричного закону, маємо:M(X) = 1/p = 1/0,6 = 5/3  1,7  2 спроби.
Отже, в середньому погашення векселю буде відбуватися здругої спроби.
D(X) = q/p2 = 0,4/0,36  1,1; (X) = D(X)1/2  1.
Отже можливі відхилення від центральної тенденції ( від двохспроб) приблизно на одиницю (на одну спробу).
Зазначимо, що наведений приклад є дещо спрощеним, бо вінбув наведений лише з метою розкриття методів розрахунку основних числових характеристик, що описують конкретний сценарій
погашення певного вексельного зобов’язання.
У цілому, зрозуміло, що надійність вексельного зобов’язання
прямопропорційна платоспроможності кожного солідарного
боржника та їх кількості. Це легко довести, якщо до послідовності (3.53) застосувати формулу суми нескінченої геометричної
прогресії (необхідною умовою є спрямування n до нескінченості). Отримаємо:lim Pz  lim p (1  q  q 2  ...  q n 1 ) 

n

n

p
 1.
1 q

Як бачимо, за послідовного звернення вексель стає майже
безризиковим за умови існування досить великої кількості солідарних боржників за ним.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

225

Зазначимо, що наведені міркування є певною мірою абстрактними, оскільки на практиці максимальне можливе значення n неперевищуватиме 10-15 боржників, а модальне значення належатиме інтервалу 0-2 солідарних боржника.
Одночасне звернення до боржників з однаковою ймовірністю платежу. Розглянемо частковий випадок одночасного звернення коли ймовірність погашення векселя для всіх солідарних
боржників однакова (pi = p = const).
У такому разі формула (3.52) спрощується, бо її можна згорнути. Маємо:Pz  n  p  q n1 .
Оскільки при 0<p<1 та 0<q<1 функція p  q n1 завжди будеспадати швидше ніж зростає n, тобто, імовірність погашення ніколи не досягне одиниці. Отже, за одночасного звернення завжди
існуватиме кредитний ризик за вексельним зобов’язанням. Навітьза великої кількості солідарних боржників. Разом з тим, стратегія
одночасного звернення теж має право на існування, особливо,коли для власника векселя ключовим питанням є час отримання
остаточної відповіді щодо погашення або непогашення цього боргового зобов’язання.
3.6. Визначення апостеріорних оцінок імовірності
дефолтів боргових зобов’язань з використанням
адекватних законів розподілу ймовірностей
Розглянуті вище моделі індивідуальних і спільних дефолтів
передбачали, що імовірності окремих подій є апріорними (заданими) значеннями. Апостеріорні (розраховані в результаті експериментів) оцінки імовірностей дефолтів у практиці розвинених
фінансових ринків Заходу отримують статистичним методом. Нажаль, в Україні ще не сформувалась достатня статистична базадля проведення аналогічних досліджень у вітчизняних умовах.

226

Л. Б. Долінський

Тому ми пропонуємо застосування математичних (стохастичних)підходів для визначення апостеріорних оцінок ймовірності дефолтів боргових зобов’язань.
Оцінювання апостеріорних імовірностей передбачає введення
певних гіпотез.
Як уже зазначалося, виникнення неплатежу (дефолту) за борговим цінним папером є випадковою подією. Виникнення дефолту є випадковим, оскільки спроможність боржника здійснити необхідні виплати змінюється разом зі зміною суми коштів, яку вінможе виділити зі свого грошового потоку для погашення платежу, при чому така сума є випадковою. Адже в різні періоду доборжника поступають різні обсяги коштів, і його зобов’язання
також змінюються. На практиці підприємство спочатку здійснює
платежі, необхідні для поновлення його діяльності, а вже потім
здійснює відрахування до бюджету та платежі за іншими зобов’язаннями. Тому, ми вважаємо, що основним показником,який характеризує спроможність боржника (або емітента) здійснити оплату боргового цінного папера є показник чистого
операційного доходу (ЧОД). Цей показник є загальновідомим,часто використовується при оцінюванні платоспроможності
боржника та являє собою дохід підприємства до оподаткування без вирахування суми відсотків за кредитом та амортизаційних відрахувань.
Виходячи з цього, можемо сформулювати таке положення:сума коштів, яка направляється на погашення виплат за борговим цінним папером, є випадковою та не може перевищувати
чистий операційний дохід підприємства-боржника.
Отже, випадковою величиною X необхідного закону розподілує сума коштів, яку зможе виділити зі свого чистого операційного
доходу боржник для погашення виплат за борговим цінним папером.
Однак, спроможність боржника погасити певну виплату за борговим цінним папером визначається не лише наявною в нього дляоплати сумою коштів, а й обсягом самої виплати (купонні виплати, номінал).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

227

Таким чином, виникає така задача кількісного оцінювання
ступеня кредитного ризику боргових цінних паперів: визначити
ймовірність погашення виплати S за борговим цінним папером,за умови, що чистий операційний дохід підприємства-боржниказа певний період часу Т дорівнює CF.
Величина виплати S для дисконтних векселів і безкупонних
облігацій зазвичай дорівнює номіналу N, а для купонної облігації
існує декілька виплат — купонні виплати C і теж погашення номіналу N.
У авторській науковій статті [96] було сформульовано поняття
імовірності погашення виплат за борговим цінним папером:імовірність погашення виплат за борговим цінним папером —це ймовірність появи у боржника (емітента) певної випадкової
величини коштів Х, не меншої від суми такої виплати S (Х ≥ S),
яку він може виділити зі свого чистого операційного доходу CFна погашення необхідної виплати S.
Визначимо основні властивості залежності ймовірності оплативід обсягу виплати S і наявної у боржника (емітента) суми коштів Х: функція залежності ймовірності оплати від суми виплати танаявної у боржника суми коштів задана на додатній півосі ОХ,тому що S ≥ 0, Х ≥ 0;
 при S→0, імовірність оплати P(Х ≥ S)→1; при S →∞, функція P(Х ≥ S) →0; при Х →0, імовірність оплати P(Х ≥ S)→0; при Х →∞, функція P(Х ≥ S) →1.
При цьому ми також висуваємо гіпотезу про добропорядність
боржника: за наявності можливості оплати в нього завжди є бажання погасити борг.
Неплатоспроможність, тобто відсутність можливості оплати
внаслідок спаду грошових надходжень, унаочнено на рис. 3.6.
Визначивши основні засади та властивості моделювання ймовірності дефолту, необхідно обґрунтувати вибір адекватного закону розподілу ймовірностей.

228

Л. Б. Долінський

Рис. 3.6. Неплатоспроможність внаслідок спаду грошових надходжень

Відповідно до проведених авторами досліджень [95, 96, 103,104], найприйнятнішим законом розподілу ймовірностей є експоненціальний. Обрання для моделювання ймовірностей дефолту
(або оплати) за борговими цінними паперами саме цього розподілу ґрунтується як на результатах статистичного дослідження, такі на низці раціональних міркувань. По-перше, експоненціальний
закон розподілу ймовірностей відповідає усім переліченим вищевластивостям залежності ймовірності оплати від обсягу виплат та наявної у боржника суми коштів. По-друге, саме цьому
закону притаманна властивість відсутності післядії, що є дужеважливим для аналізу послідовності виплат за борговими цінними паперами (напр., купонні виплати за облігацією або зверненнядо солідарних боржників за векселем щодо погашення номіналу).
Адже оплата кожного платежу залежить лише від поточної
платоспроможності певного боржника і не залежить від того,як відбувалися виплати раніше. Крім того, експоненціальний закон використовується в теорії масового обслуговування, у математичній теорії надійності для опису відмов (дефолтів) складних
систем.
Відзначимо також, що останнім часом саме експоненціальний
закон широко використовується західними та вітчизняними вче-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

229

ними-економістами та практиками при моделюванні ризиків кредитних інструментів (див., напр. [513]). Провідні міжнародні рейтингові агентства, маючи величезний обсяг статистики дефолтівза борговим інструментами, в своїх дослідженнях [512, 517, 534]також доводять, що виникнення дефолтів за борговими зобов’язаннями може бути описане, зокрема, експоненціальним законом розподілу ймовірностей.
Зауважимо, що експоненціальний закон розподілу призначений для моделювання систем у стаціонарному стані, отже, найбільш прийнятний для тих підприємств, діяльність яких характеризується відсутністю значних коливань у надходженні грошових
коштів і несезонним попитом на їх продукцію. За непередбачуваних різких змін грошового потоку надходжень, частота (інтенсивність) настання дефолту за борговим цінним папером може небути сталою величиною для даного платника, даного боргового
зобов’язання та відповідних розмірів і періодичності виплат.
Докладніше умови застосування експоненціального закону
розподілу для визначення імовірностей дефолту боргових зобов’язань висвітлено в авторських наукових статтях [95, 96, 103, 104].
Визначення ймовірностей оплати та дефолту за борговими цінними паперами з використанням експоненціального закону розподілуЗ врахуванням наведених вище дефініцій, можемо визначити
ймовірність погашення P певної виплати S за борговим цінним папером на основі експоненціального закону розподілу таким чином:P( X  S )  1  P( X  S )  1  F ( S )  1  1  e S   e S , (3.56)

де S — обсяг виплати за борговим цінним папером;λ — параметр масштабу, інтенсивність випадкової величини(   0 ):1k  CF , k  0;1 ,(3.57)

230

Л. Б. Долінський

де CF — прогнозна оцінка чистого операційного доходу (ЧОД)платника за майбутній період здійснення виплати за борговим
цінним папером;k — коефіцієнт, що визначається експертним шляхом на основі аналізу фінансово-господарської діяльності підприємстваборжника та обсягів виплат, що він здійснює зі свого чистого
операційного доходу ( 0  k  1 ). Цей коефіцієнт визначає, якучастину ЧОД підприємство-боржник зможе направити на погашення виплат за цінним папером. Добуток ( k  CF ) є близьким засвоїм змістом до середньої або очікуваної суми коштів, що можебути направлена на погашення виплати за борговим цінним папером і являє собою частину ЧОД платника, яка визначається
коефіцієнтом k. Зауважимо, що проведений аналіз емісій підприємств різних галузей показав, що найчастіше коефіцієнт виділення коштів k коливається у межах від 0,5 до 1.
Отже, з урахуванням виразу (3.57), у загальному вигляді, ймовірність погашення P певної виплати S за борговим цінним папером визначається за допомогою співвідношення суми необхідної
виплати та сподіваного обсягу коштів, що може бути виділенийна оплату:

S

P( X  S )  e k CF .

(3.58)

Зауважимо, що сума коштів, що може бути виділена підприємством-боржником (емітентом) з чистого операційного доходу
(добуток k  CF ) має бути не меншою за розмір необхідної виплати за цінним папером (S), тобто: S  k  CF . У протилежному
випадку, у боржника буде недостатньо коштів для погашення
платежу, а ймовірність оплати в такому разі автоматично дорівнюватиме нулю: P  0 . Отже, при S  k  CF імовірність оплати
P 0.
Припустимо, що за борговим цінним папером існує лише двівипадкові результуючі події, які становлять повну групу подій —це події погашення та дефолту (непогашення). Відповідно, ймо-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

231вірність непогашення певної виплати, що призводить до дефолту за борговим цінним папером Q визначається так:S

Q  1  P  1  e k CF .

(3.59)

Таким чином, ми визначили ймовірності погашення та непогашення виплат за борговими цінними паперами в загальному
вигляді з використанням експоненціального закону розподілу.
Для дисконтної облігації або простого неавальованого векселя, за яким єдиним боржником є головний боржник, а єдиною
виплатою є погашення номіналу N, тобто S = N, ймовірність погашення боргового зобов’язання з використанням експоненціального закону розподілу визначатиметься таким чином:
Pe



N
k CF .

(3.60)

Тоді, імовірність дефолту дисконтної облігації або простого
неавальованого векселя з використанням експоненціального закону розподілу відповідно дорівнюватиме:Q  1 e



N
k CF

.

(3.61)

Отримані рівняння (3.60) і (3.61) передбачають, що за векселем є один боржник.
У випадку, коли за векселем є певні солідарні боржники, кожен з яких характеризується власною величиною грошового потоку CFi та власним коефіцієнтом ki, за умов, що від кожного зних вимагають однакову суму боргу — номінальну вартість векселя N — на основі моделей (3.60) і (3.61) для кожного окремого
солідарного боржника можна записати:- імовірність погашення векселя і-тим солідарним боржником:Pi  eNki CFi,(3.62)

232

Л. Б. Долінський

- імовірність непогашення векселя і-тим солідарним боржником:Qi  1  eNk i CFi.

(3.63)

Тоді, з урахуванням виразу (3.63), рівняння (3.50), для визначення ймовірності погашення векселя при послідовному зверненні до солідарних боржників, набуде такого вигляду:Nk i CFi PZ  1   1  e, i  1, n ,


i 1


n 

(3.64)

де n — це кількість солідарних боржників за вексельним зобов’язанням.
Відповідно, ймовірність непогашення (дефолту) векселя у такому разі дорівнюватиме:Nki CFi 
QZ   1  e, i  1, n .


i 1


n 

(3.65)

Отримані вирази (3.64) і (3.65) показують, як від підходу логіко-імовірнісного моделювання надійності вексельного зобов’язання, сутність якого унаочнює структурна схема алгоритму на
рис. 3.5, з апріорно заданими ймовірностями, перейти до апостеріорних оцінок ймовірності погашення або непогашення векселя.
Стосовно купонних облігацій, схему погашення яких унаочнено на рис. 3.2, можливе застосування аналогічного підходу наоснові експоненціального закону розподілу. Основні відмінностітут будуть полягати в тому, що за купонними облігаціями існує
лише один боржник (емітент), який взяв на себе зобов’язання
сплачувати періодичні купонні (процентні) виплати протягом
обігу цих цінних паперів, а також погасити їх номінальну вартість у кінці строку. Тобто, на відміну від безкупонних облігаційта векселів, де боргові зобов’язання являють собою єдиноразовий
платіж (погашення номіналу), за купонними облігаціями боргові

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

233зобов’язання є потоком платежів (купонні виплати та погашення номіналу).
Отже, за купонними (процентними) облігаціями:- всі виплати Sj з першої до передостанньої дорівнюють величині купону C: S j  C , j  1, (n  1) ;- остання виплата передбачає погашення купону C і номіналу
облігації N: S n  C  N ,де j — номер періоду здійснення виплат за облігацією, j  1, n ;n — кількість виплат за облігацією.
Тоді, по аналогії з моделлю (3.56), ймовірність оплати Pj певної періодичної виплати за купонною облігацією Sj у кожному
j-періоді можна визначити таким чином:Pj ( X j  S j )  e  jS j, j  1, n ,(3.66)

де λj — параметр масштабу експоненціального закону розподілу
в j-му періоді (  j  0 ):j 

1, k  0;1 ,k j  CFj

(3.67)

де CFj — прогнозна оцінка чистого операційного доходу емітентаза майбутній j-період здійснення періодичної виплати за купонними облігаціями;kj — коефіцієнт, який визначає частину ЧОД емітента, що може бути направлена на погашення виплат за купонними облігаціями в j-періоді.
Далі, підставляючи вираз (3.67) до рівняння (3.66), остаточно
отримаємо формулу для визначення ймовірності Pj погашення
певної періодичної виплати Sj за купонними облігаціями в кожному j-тому періоді:Pj  eSjk j CF j, j  1, n .

(3.68)

234

Л. Б. Долінський

Тоді, відповідна імовірність непогашення Qj за купонними облігаціями в кожному j-тому періоді дорівнюватиме:Qj  1 eSj
k  j CF j.

(3.69)

Зазначимо, що наведені моделі для безкупонних (дисконтних)облігацій (3.57), (3.60), (3.61) є лише частинними випадками моделей (3.67), (3.68), (3.69) відповідно, за умов, коли кількість виплат n = 1 та величина виплати дорівнює номіналу (S = N).
Отримані моделі (3.68) і (3.69) ймовірностей погашення танепогашення кожної виплати за купонними облігаціями є важливими для поетапного аналізу їхньої надійності та розгляду можливих стратегій перепродажу цих цінних паперів на певному етапі. Аналіз спекулятивних стратегій перепродажу облігацій зурахуванням кредитного ризику може відбуватися на основі
блок-схеми алгоритму прийняття рішень, наведеної на рис. 3.3.
На основі моделі (3.9) для кумулятивної імовірності ненастання дефолту за купонними облігаціями та виразу (3.68) для імовірності погашення j-тої періодичної виплати можна визначити загальну імовірність погашення купонних облігацій:n

PZ   eSjk  j CF j

n

e

 

Sj

j 1 k j CF j,j  1, n ,(3.70)j 1

де n — це кількість періодів обігу (кількість виплат).
Відповідно, загальна ймовірність непогашення (дефолту) купонної облігації у такому разі дорівнюватиме:n

QZ  1   eSjk  j CF jn

 1 e Sjj 1 k j CF j,j  1, n .

(3.71)j 1Отримані моделі (3.70) та (3.71) для апостеріорних оцінок загальних імовірностей погашення та непогашення купонних облігацій є мірами надійності та кредитного ризику цих боргових зобов’язань.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

235

Визначення ймовірностей оплати та дефолту за купонними облігаціями на основі пуасонівського потоку подій
Однією з важливих характеристик купонної облігації з точки
зору економіко-математичного моделювання, є наявність потоку
процентних виплат. З урахуванням кредитного ризику, періодичне здійснення n-купонних виплат за облігаційною позикою являють собою аналог здійснення n-експериментів, під час яких можевиникнути певна випадкова подія (у даному разі — випадкова
подія дефолту). В будь-якому з періодів здійснення купонних виплат можливе настання неплатежу, до того ж момент виникнення
дефолту є випадковим, оскільки ми не знаємо, в якому саме періоді виплат він може відбутися. Причому, ця подія дефолту виникає
одноразово, тобто не може відбуватися групами, що в дефініціях
теорії імовірностей описується поняттям ординарності випадкових подій.
У разі прийняття гіпотези, що підприємство-емітент облігацій
функціонує у стаціонарному режимі, тобто частота (інтенсивність) нестачі у емітента коштів для погашення боргових зобов’язань є величиною сталою, то потік купонних виплат у дефініціях теорії випадкових процесів можна описати у вигляді
пуасонівського потоку подій, оскільки цьому потоку платежів
притаманні усі основні властивості пуасонівського потоку: ординарність, стаціонарність і відсутність післядії.
У загальному вигляді для пуасонівського потоку ймовірність
появи випадкової події k-раз протягом проміжку часу t обчислюється за формулою [201]:
Pk (t ) t  kk!

 e t ,(3.72)де λ — інтенсивність потоку.
Показник інтенсивності λ є основною характеристикою потоку та визначає частоту появи випадкової події за одиницю часу.
При моделюванні дефолтів та аналізі ймовірності оплати купонних облігацій необхідно враховувати, що випадкова подія де-

236

Л. Б. Долінський

фолту може відбутися не більше одного разу протягом їхнього
обігу.
Відповідно до виразу (3.72) ймовірність відсутності випадкової події дефолту ( k  0 ) протягом всього строку дії облігації
(протягом n-купонних виплат) на основі пуасонівського потоку
можна визначити за формулою:P  e  n ,(3.73)де λ — інтенсивність дефолтів.
Наведений вираз (3.73) дозволяє визначити ймовірність оплати купонних облігацій, що полягає у своєчасних повних погашеннях всіх купонних виплат і погашенні номінальної вартості
облігації в кінці строку. Нагадаємо, що за купонною облігацією,можливе настання лише двох випадкових подій, що складають
повну групу подій: погашення та дефолт. Відповідно ймовірність
дефолту можемо визначити так:Q  1  e n .

(3.74)

Зазначимо, що строк обігу облігацій (кількість купонних періодів) n визначений відповідним проспектом емісії, тобто є константою. Отже, при моделюванні імовірностей погашення та непогашення купонних облігацій за формулами (3.73) і (3.74),
ключовим параметром стає λ — показник інтенсивності дефолтів.
Опишемо застосування показника інтенсивності λ пуасонівського потоку для купонних облігацій.
Нагадаємо, що при оцінюванні апостеріорних оцінок імовірностей погашення та дефолту боргових цінних паперів за експоненціальним законом імовірностей, теж було застосовано показник інтенсивності λ, однак там, виходячи з виразу (3.57), він мавзалежність від обсягів грошових потоків боржників.
Інтенсивність λ пуасонівського потоку має зовсім іншу природу,оскільки такі потоки зазвичай описують тривалість експерименту, в нашому випадку — кількість періодів виплат (спроб погашення чи непогашення зобов’язань). Отже, показник λ характе-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

237

ризує можливу частоту настання стану неплатоспроможності
емітента (відповідне можливе настання випадкової події дефолта)стосовно погашення виплат по певному випуску купонних облігацій. Важливим аспектом визначення інтенсивності λ є його відповідність прийнятому розміру періоду здійснення купонних виплат. Наприклад, якщо купони за цінним папером виплачуються
щоквартально, то і період дослідження необхідно розбивати наквартали.
Показник інтенсивності λ може бути визначений двома шляхами.
1. Експертним методом. При застосуванні такого методу, експерт вивчає дані, що характеризують платоспроможність емітента та, спираючись на свій досвід, знання та проведений аналіз
платоспроможності емітента, встановлює рівень λ у відповідностідо спроможності емітента погасити купонні виплати та номінал
облігації для всього випуску цінних паперів.
Наведемо невеликий числовий приклад для полегшення
сприйняття матеріалу. Нехай, здійснено випуск купонних облігацій строком на 4 квартали, з щоквартальними купонними виплатами. Проаналізувавши дані щодо платоспроможності емітента
1експерт встановив  . Це означає, що експерт визначив, що
20теоретично 1 раз на 20 виплат (кварталів) можливе виникнення
дефолту, тобто у емітента може бути недостатньо коштів дляздійснення необхідних виплат за випуском облігацій). Тоді, ймовірність відсутності дефолту за даним борговим зобов’язанням


1
4
20  0,82складає: P  e.
Недоліком цього підходу є те, що будь-яка експертна оцінка
несе в собі елемент суб’єктивності.
2. Методом ретроспективного аналізу фінансових даних.
Тут, у першу чергу, аналізується об’єктивна наявність чи відсутність у емітента певної суми коштів для здійснення купонних виплат і погашення номіналу. Отже, для визначення інтенсивності λ238

Л. Б. Долінський

проводять аналіз чистого операційного доходу (ЧОД) емітента запопередні періоди і обчислюють, у скількох періодах відносно
загальної кількості періодів аналізу величина ЧОД була меншоюза відповідні виплати за облігацією. Параметр λ являє собою відношення числа періодів неплатоспроможності емітента за даним
борговим зобов’язанням до загального числа періодів ретроспекції.
Наведемо невеликий приклад для пояснення описаного механізму. Нехай випущено облігації строком на 1 рік з щомісячними
купонними виплатами. Для визначення λ проаналізуємо дані стосовно обсягу ЧОД емітента за 4 попередні роки та порівняємо їх зрозміром виплат за облігацією. Проведений аналіз показав, що водному з 48 періодів ретроспекції ЧОД емітента був меншим за1обсяг необхідних виплат. Відповідно  . Тоді ймовірність
48
відсутності дефолту за даним борговим зобов’язанням складає:1P  e 48

12

 0,78 .

Основним питанням, що необхідно вирішити при застосуванні
цього методу є визначення глибини ретроспекції. Адже при збільшенні кількості періодів купонних виплат необхідно обирати досить велику кількість періодів даних щодо ЧОД емітента.
Сформулюємо задачу визначення глибини ретроспективного
аналізу: Скільки необхідно взяти періодів спостереження l, длятого щоб з надійністю α стверджувати, що відносна частота виникнення неплатоспроможності W(A) буде дорівнювати λ з допустимою похибкою ε.
Для розв’язання описаної задачі визначення кількості періодів
ретроспекції для отримання певної інтенсивності потоку подійпри заданому рівні надійності використаємо теорему Бернуллі тазастосуємо до неї нерівність Чебишева. Згідно теореми Бернуллі
[201]: якщо ймовірність появи випадкової події А в кожному з lнезалежних експериментів є величиною сталою і дорівнює p, топри необмеженому збільшенні числа експериментів l   імо-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

239

вірність відхилення відносної частоти появи випадкової події
W(A) від імовірності p, взятої за абсолютною величиною на ε(ε >0) прямуватиме до одиниці зі зростанням l. Або у формалізованому вигляді:lim P W ( A)  p     1 ,(3.75)l згідно введених позначень.
Застосувавши нерівність Чебишева для теореми Бернуллі, отримаємо:P W ( A)  p     1 

pq
l 2

,

(3.76)

де q  1  p — імовірність відсутності події А.
Скориставшись наведеними виразами (3.75) і (3.76) можна
розв’язати задачу визначення необхідної кількості експериментів.
Виходячи з наведених вище співвідношень маємо:P W ( A)       1 

(1   ).
l 2

(3.77)

Оскільки: 1

 (1   )l 2.

(3.78)Тоді:l(1  )(1   ) 2.

(3.79)

Отриманий вираз (3.79) дозволяє обчислити необхідну кількість періодів спостереження за ЧОД емітента з метою визначення адекватного рівня інтенсивності λ згідно сформульованої задачі визначення глибини ретроспекції.
Наведемо числовий приклад визначення кількості періодів ретроспекції.

240

Л. Б. Долінський

Нехай випущено облігацію строком на 12 місяців з щомісячними купонними виплатами. Проаналізовано дані стосовно обсягу ЧОД емітента за 3 попередні роки. На основі порівняння ЧОДз обсягами виплат за облігацією визначено λ. Проведений аналіз показав, що в одному з 36 періодів ретроспекції ЧОД емітента був меншим за обсяг необхідних виплат. Відповідно
1
 0,0278 . Визначимо, скільки необхідно взяти періодів
36спостереження — l для отримання точного рівня λ з заданою надійністю α=0,9 і допустимою похибкою ε=0,05.
Згідно виразу (3.79) отримаємо:l

0,0278  (1  0,0278)
 108.
(1  0,9)  0,05 2

Отже, для отримання точного рівня λ, що буде відхилятися відзначення  1не більш ніж на ε=0,05 із заданою надійністю
36

α=0,9 необхідно проаналізувати дані за 108 місяців або за 9 років
діяльності емітента.
З наведеного числового прикладу зрозуміло, що основним недоліком цього методу є необхідність здійснювати спостереженняза фінансовим станом емітента за великий проміжок часу. Ситуація особливо ускладнюється, якщо виплати за облігацією здійснюються рідше ніж 1 раз на місяць, наприклад раз у квартал абопівріччя, адже тоді здійснити аналіз чистого операційного доходу
емітента за відповідний проміжок часу практично нереально та інедоцільно.
На жаль, збільшення глибини ретроспекції в умовах української економіки часто не є можливим, адже сучасна історія більшості вітчизняних підприємств налічує лише кілька років. Крім того, збільшення кількості періодів ретроспекції може призвести дозниження точності результатів в зв’язку з тим, що дані стосовно
платоспроможності емітента будуть включати в себе застарілу
інформацію.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

241

3.7. Моделювання дефолтів купонних облігаційз припустимим одноперіодним простроченням
оплатиУ попередньому пункті було показано як апостеріорно визначити імовірності погашення або непогашення боргових зобов’язань, за умов, що прострочення оплати є неприпустимими.
Однак, для купонних облігацій, у яких розмір періодичних купонних (процентних) виплат є значно меншим за розмір останньої виплати (купон разом з номіналом облігації), на практиці
іноді технічний дефолт у межах одного купонного періоду непризводить до остаточного неплатежу за облігацією, за умов відновлення платоспроможності боржника. Зазвичай, загальноприйнятий механізм здійснення виплат за купонною облігацією передбачає, що всі купонні виплати є рівними між собою таздійснюються через рівні проміжки часу, найчастіше — щоквартально. В окремих випадках допускається погашення купонів заоблігацією не на визначену дату, а протягом певного періоду часу. Тобто, за найбільш розповсюджених  квартальних купонних
виплат, максимальне припустиме прострочення платежу становить 90 днів, причому за купонними облігаціями, на відміну відбагатьох інших кредитних інструментів, пеня або інші штрафи ненараховуються.
Зазначимо, що в попередніх параграфах опис сценаріїв оплати
купонної облігації відбувався відповідно до схеми, представленоїна рис. 3.2, й не передбачав можливості виникнення прострочення виплати на певному етапі.
Разом з тим, на нашу думку, має сенс провести сценарноймовірнісне моделювання виплат за купонними облігаціями зприпустимим одноперіодним простроченням оплати. Врегулювання заборгованості по оплаті найчастіше допускається до моменту настання чергової виплати. Якщо протягом визначеного
періоду здійснення купонної виплати, вона не була погашена, товважається, що настав остаточний дефолт за даною облігаційною

242

Л. Б. Долінський

позикою. Якщо ж відповідний прострочений платіж було погашено, то виплати за облігаціями поновлюються у стандартному
режимі.
При цьому, ми знов вважатимемо ймовірності дефолту у кожному купонному періоді апріорно визначеними величинами, адосліджувати будемо можливі сценарно-імовірнісні схеми остаточного погашення або дефолту купонної облігації.
Використання теорії графів
Наявність потоку купонних виплат за відсотковими облігаціями, за існування певних імовірностей дефолту у кожному купонному періоді, обумовлює необхідність розгляду різних сценарноімовірнісних схем їхнього остаточного погашення або непогашення. Для зручності графічного представлення та підвищення
наочності опису сценарно-імовірнісних схем доцільно використовувати певний математичний інструментарій з теорії графів [4]і комбінаторного аналізу [469].
У межах запропонованого підходу аналізуються та описуються можливі сценарії розвитку подій при здійсненні виплат за купонною облігацією з урахуванням можливості виникнення прострочення оплати в будь-якому періоді. Метою створення
моделей з використанням теорії графів і комбінаторного аналізу єоцінювання надійності купонної облігації за такими параметрами:- загальна кількість усіх можливих сценаріїв розвитку подійпід час погашення цінного паперу;- загальна кількість позитивних сценаріїв при погашенні облігації (позитивними тут і далі ми називаємо такі сценарії, що призводять до повного погашення облігації, тобто передбачають
здійснення всіх необхідних виплат за цінним папером);- імовірності погашення облігаційної позики для кожного зпозитивних сценаріїв;- максимальна ймовірність погашення облігації та аналіз відповідного сценарію;- мінімальна ймовірність погашення облігації та аналіз відповідного сценарію;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

243- середня ймовірність погашення облігації по сценаріям;- модальна ймовірність погашення облігації по сценаріям;- загальна ймовірність повного погашення облігації з урахуванням всіх можливих сценаріїв і, відповідно, ймовірність дефолту.
Зауважимо, що в роботі для опису можливих сценаріїв розвитку подій при погашенні купонних облігацій ми використовуємо
скінченні орієнтовні зв’язні графи без циклів з елементарними
шляхами [4].
Отже, сформулюємо таку задачу. Нехай, випущено купонну
облігацію, що передбачає здійснення n купонних виплат. Інвестори допускають можливість виникнення одноразового прострочення оплати (k = 1) на будь-якому етапі. Дефолт за облігацією
наступає в тому разі, якщо після виникнення прострочення необхідний платіж не був здійснений до моменту настання чергової
виплати. Необхідно провести аналіз надійності такої купонної
облігації.
Представимо описаний механізм здійснення виплат за купонною облігацією з допустимим одноперіодним простроченням
оплати графічно (рис. 3.7).
Y

B2

B1

…

Bn
Z

A1

A2

…

An

A1, A2, … , An — n-купонних виплат; B1, B2, … , Bn — прострочення оплати;Y — дефолт за облігацією; Z — повне погашення облігації.

Рис. 3.7. Купонна облігація з допустимим одноразовим
простроченням оплати

244

Л. Б. Долінський

Опишемо наведену на рис. 3.7 схему в термінах теорії графів.
Вершини графа:A1…An — відповідають подіям настання платежу A j ( j  1, n );
В1…Вn — відповідають подіям прострочення оплати B j (зауважимо, що ми вважаємо, що на етапі здійснення кожної виплати можливе настання лише двох випадкових подій: погашення чинепогашення (прострочення) платежу. Отже, мовою математичної логіки можемо записати: B j  A j , ( j  1, n );Y — описує настання дефолту за облігацією;Z — описує повне погашення купонної облігації.
Вершини графа є зв’язаними між собою та впорядкованими
(зв’язний орієнтований граф). З вершини настання кожного платежу (Aj) можна перейти або до наступного платежу (Aj+1), або довершини, що вказує на прострочення оплати (Bj). З кожної вершини Bj можна перейти або до наступної виплати Aj+1, погасивши
прострочений платіж, або до вершини дефолту за облігацією (Y)в разі неоплати. Подію погашення простроченого j-го платежу таперехід до (j+1)-го платежу позначимо Cj. В разі погашення всіхнеобхідних виплат за купонною облігацією відбувається перехіддо вершини повного погашення боргового зобов’язання — Z.
З вершин Y та Z неможна перейти до якоїсь іншої вершини.
Дуги:
Aj Aj+1 — описують погашення j-го платежу та перехід до(j+1)-го платежу;Aj Вj — описують виникнення прострочення j-ї виплати;Вj Aj+1 — описують оплату простроченого j-го платежу та перехід до (j+1)-ї виплати (подія Cj);
AnZ — описує подію здійснення останньої виплати та перехіддо стану повного погашення облігації Z;
ВnZ — описує подію погашення простроченого останнього
платежу та перехід до стану повного погашення облігації;ВjY — описують події непогашення прострочених платежів іперехід до стану дефолту за облігацією.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

245

Для спрощення опису моделей оцінювання надійності купонних облігацій з допустимим одноразовим простроченням оплати,не зменшуючи загальності, наведемо приклад побудови моделейдля купонних облігацій, що передбачають лише 3 купонні виплати (n=3). Кількість допустимих прострочень оплати, відповіднодо обраного механізму погашення цінного паперу, дорівнює одиниці (k=1). Усі позначення в подальшому розглядаються відповідно до введених вище позначень вершин і дуг.
Опишемо усі можливі сценарії розвитку подій при погашенні
купонної облігації у вигляді окремих графів (рис. 3.8, 3.9). Ціграфи отримані шляхом розбиття висхідного графу (рис. 3.7) наокремі орієнтовані підграфи, що містять шляхи, які дозволяють
досягнути або вершини повного погашення облігації — Z(рис. 3.8), або вершини дефолту за борговим зобов’язанням — Y(рис. 3.9). Кожний підграф слугує для опису певного сценарію
можливого розвитку подій (позитивного — рис. 3.8 чи негативного — рис. 3.9) при погашенні облігації.
Проаналізуємо спочатку позитивні підграфи-сценарії — такі,що призводять до повного виконання зобов’язань по оплаті заоблігацією (рис. 3.8).
B1
A2

A1

A3

Z

1.5

1.1

A1

B1
1.2

A1

B2
A2

B1
Z

A3

A2

1.6

A1

B3

A1

B2
Z

A3

A2

1.7

A1

B3
1.4

A1

A2

Z

A3

A2

B2
1.3

A3

1.8

A1

B3
A3

A2

B1
Z

Z

A3

B2
A2

Z

B3
A3

Z

Рис. 3.8. Представлення можливих позитивних сценаріїв розвитку подійпри погашенні купонної облігації за допомогою графів

246

Л. Б. Долінський

Коротко опишемо представлені графи. Так, граф, наведенийна рис. 3.8 варіант 1.1, описує сценарій, коли при погашенні облігації не виникає прострочення виплат, тобто всі платежі здійснюються вчасно та в повному обсязі. Графи на рис. 3.8 варіанти 1.2–1.4 описують сценарії, коли на одному з етапів (першому,другому чи третьому, відповідно) виникає прострочення оплати,але потім здійснюється його погашення та виплати за облігацією
повертаються до нормального стану. Графи на рис. 3.8 варіанти
1.5–1.7 описують сценарії з двома одноразовими простроченнями
оплати на різних етапах і так далі.
Аналіз часткового випадку для опису позитивних сценаріїв
розвитку подій при погашенні купонної облігації дозволяє виявити певні закономірності, які дозволяють оцінити загальну кількість сценаріїв, що призводять до повного погашення цінного паперу. У зв’язку з тим, що повне погашення облігації передбачає
здійснення всіх необхідних виплат, то, зрозуміло, що вершини
платежів A1…An завжди будуть присутні на позитивних графахсценаріях. Більш цікавими для розгляду є вершини В1…Вn. Зрозуміло, що загальна кількість можливих одноразових прострочень оплати (кількість вершин Bj) дорівнює кількості самих платежів — n, оскільки прострочити можна будь-який платіж. Якщопри погашенні облігації, прострочення виникає в будь-якому одному періоді, то загальна кількість варіантів можливих розташувань вершини прострочення оплати (Bj) на графі, а відповідно йзагальна кількість графів з простроченням в одному періоді являтиме собою комбінацію із n-можливих елементів по одному: Cn1 .
Для прострочень оплати в двох періодах: Cn2 і так далі.
Тоді, загальна кількість позитивних графів-сценаріїв W, щоописують повне погашення купонної облігації, визначається таким чином:nW   Cnj  2 n .
j 0(3.80)

Тепер визначимо загальну кількість усіх можливих графів,що описують як позитивні, так і негативні сценарії розвитку

247

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

подій при погашенні купонної облігації. Для цього проаналізуємо такі графи-сценарії, що описують дефолт за борговим зобов’язанням. На рис. 3.9 наведено графи, які описують можливі
сценарії невиконання емітентом цінного паперу своїх зобов’язань по оплаті.
Із кожного стану прострочення певної виплати (вершини Bj)можна потрапити в стан дефолту по облігації — вершина Y(рис. 3.9).
Y

Y

B1

B1

A1

2.1

Y

2.5

B2
A1

2.2

A2

A1

A3

A2

2.6

2.4

A1

A2

Y

A1

B3
A3

A2

Y
B1

2.7

B2

A3

B2

Y
B1

A2

Y
B3

2.3

A1

B3

A1

B2
A2

B3
A3

A3

Рис. 3.9. Графи можливих негативних сценаріїв розвитку подійпри погашенні купонної облігаціїНа рис. 3.9 дуга BjY описує подію несплати простроченого j-гоплатежу та перехід до стану дефолту по облігації. Таким чином, зогляду на механізм виникнення прострочення оплати за облігацією, можемо констатувати, що кількість негативних сценаріїв єменшою за кількість позитивних сценаріїв на один сценарій, уnякому не виникає прострочень і дорівнює (2  1) . Отже, можемо
визначити загальну кількість усіх можливих графів-сценаріїв

248

Л. Б. Долінський

розвитку подій при погашенні купонних облігацій (як позитивних, так і негативних):W   2 n  (2 n  1)  2 n1  1 .

(3.81)

Таким чином, ми отримали загальну кількість графів, які описують усі можливі варіанти розвитку подій при погашенні облігацій з допустимим одноразовим простроченням оплати.
Для вирішення поставленої задачі аналізу надійності купонної
облігації, нас цікавлять, у першу чергу, всі графи, що описують
повне погашення боргового зобов’язання. Як визначено раніше,загальна кількість таких графів W  2 n . При подальшому аналізі,не зменшуючи загальності, будемо розглядати лише графи позитивних сценаріїв (рис. 3.8). Введемо позначення сукупності позитивних графів-сценаріїв Gi , де Gi — граф, що описує і-тий певний позитивний сценарій погашення облігації.
Введемо матрицю D  d ij розмірності 2 n  n . Ця матриця
описує всю сукупність графів Gi позитивних сценаріїв з урахуванням виникнення прострочення оплати на певних етапах. Пояснимо вибір розмірності матриці D. Кількість рядків (2n) відповідає кількості позитивних сценаріїв. Кожний рядок даної
матриці буде описувати відповідний позитивний сценарій погашення купонної облігації. Кількість стовпчиків (n) дорівнює кількості виплат за цінним папером та, відповідно, кількості можливих прострочень платежів.
Елементи dij цієї матриці:якщо на j-му етапі і-го позитивного графу виникає прострочення оплати, а
1, на графі з’являється вершина Вjdij  0, якщо на j-му етапі і-го позитивного графу прострочення оплати не виникаєНе зменшуючи загальності, наведемо приклад матриці D позитивних сценаріїв для описаної раніше купонної облігації зтрьома виплатами та одноперіодним простроченням оплати
(рис. 3.10).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

0

0
0

0
D 
1
1

1
1


249

0 0

0 1
1 0

1 1
0 0 
0 1

1 0
1 1 

Рис. 3.10. Приклад матриці для опису всіх можливих графів
позитивних сценаріїв погашення купонної облігаціїНе зважаючи на схожість наведеної матриці D з класичнимидля теорії графів матрицями суміжності або інциденцій (через бінарність її елементів), ця матриця не є їх аналогом, адже покликана розв’язати інші завдання. Представлена матриця слугує длязручності опису та сприйняття аналізованих графів-сценаріїв. З їїдопомогою фіксується та описується наявність або відсутність
вершин прострочення оплати на відповідних графах. Матриця на
рис. 3.10 описує усі можливі варіанти графів позитивних сценаріїв, представлених на рис. 3.8. У кожному рядку елемент «1» у певному стовпці відповідає появі на визначеному графі (відповіднодо рядка матриці) вершини прострочення оплати Вj на j-тому певному етапі (відповідно до стовпчика матриці). Якщо прострочення оплати по певному графу на певному етапі відсутнє, то відповідний елемент матриці D буде нульовим. Так, наприклад, графрис. 3.8 варіант 1.1 відповідає першому рядку матриці D; графрис. 3.8 варіант 1.2 — п’ятому рядку; граф рис. 3.8 варіант 1.5 —сьомому рядку тощо.
Безумовно, на практиці матриця D буде значно більшою заматрицю на рис. 3.10, проте використання сучасних комп’ютерних засобів дозволяє без зайвих зусиль обробляти такі великі
масиви інформації.

250

Л. Б. ДолінськийУ загальному вигляді і-тий рядок матриці D являє собою двійкове представлення числа:f i  i  1 , i  1,2 n ,(3.82)

де і — номер рядка матриці D.
Рядки даної матриці перебирають усі 2n позитивних сценаріїв,що характеризуються унікальною комбінацією появи вершин Вjна графі Gi. Матриця D описує лише вершини виникнення прострочення виплат Вj графів Gi, оскільки, як визначено вище, вершини настання платежів Аj на графі присутні завжди.
Отримана матриця є зручною для візуального представленнята аналізу можливих позитивних сценаріїв розвитку подій припогашенні купонної облігації. Вона дозволяє отримати наочну
інформацію щодо можливого виникнення прострочення оплатина певних етапах для кожного з можливих сценаріїв погашення
цінного паперу.
Після того, як ми визначили загальну кількість можливих позитивних сценаріїв погашення купонної облігації, а також навчилися їх перебирати та описувати, перейдемо до аналізу ймовірнісних характеристик надійності купонних облігацій на основі
розроблених графів.
Зауважимо, що часткове погашення певного платежу ми також вважаємо простроченням оплати. Тоді, відповідно до прийнятої раніше системи позначень, в кожному j-му періоді здійснення виплат за купонною облігацією можливим є здійснення лишедвох випадкових подій: оплати (Aj) та прострочення (Bj) j-го платежу. Можливе майбутнє погашення простроченого платежу
описується подією Сіj.
Отже можемо ввести такі позначення: імовірність погашення j-го платежу на і-ому графі: Р(Аij); імовірність прострочення оплати j-го платежу на і-ому графі: Р(Bij) = 1 – Р(Аij); імовірність погашення простроченого j-го платежу та перехід до (j+1)-го платежу на і-ому графі: Р(Cij).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

251Зважаючи на незалежність подій оплати, ймовірність погашення купонної облігації для певного і-ого позитивного сценарію,що описується графом Gi можна визначити так:P(Gi )   P( Aij ) n1 d ijnd 1  P( Aij )   P(C ij )  ij , i  1,2 .

(3.83)j 1Наведемо деякі пояснення до формули (3.83).
Множник P ( Aij )  описує оплату певного платежу:якщо dij=1 (тобто на j-етапі і-го графу виникло прострочення

1,

P Aij 1d   P A , оплати
якщо d =0 (тобто на j-етапі і-го графу не виникло прострочення
ij



ij

ij

оплати)Множник (1 – Р(Аij)) описує появу прострочення певної виплати:1  P Aij d  ij

1  P Aij , якщо d =1 (тобто на j-етапі і-го графу виникло прострочення
ij

1,оплати
якщо dij=0 (тобто на j-етапі і-го графу не виникло прострочення оплати)Множник (Р(Сij)) — описує погашення простроченого платежу:P(C ), якщо d =1 (тобто на j-етапі і-го графу виникло прострочення оплати
P(Cij )d   ij якщо d =0 (тобто на j-етапі і-го графу не виникло прострочення оплати)
ij

ij



1,

ij

Таким чином, вираз (3.83) дозволяє визначити ймовірнісіть
погашення облігації для кожного з можливих позитивних сценаріїв розвитку подій. Розрахувавши значення ймовірностей оплатидля кожного позитивного сценарію, ми отримаємо вектор, що містить у собі 2n елементів значень ймовірностей погашення купонної облігації. Отримані дані є важливими для аналізу надійності купонної облігації. Вона дозволяє оцінити такі параметри,як мінімальне, максимальне та модальне значення ймовірностей,визначити середню ймовірність погашення цінного паперу та, безумовно, загальну ймовірність повного погашення облігації тадефолту.

252

Л. Б. Долінський

Одним з важливих для потенційного інвестора показників ризику та надійності купонної облігації є мінімальне значення ймовірності повного погашення боргового зобов’язання:Pmin  minP (Gi ) , i  1,2 n .

(3.84)

Визначивши мінімальне значення ймовірності можна проаналізувати відповідний отриманому показнику сценарій.
Аналогічно визначається максимальне значення ймовірності
погашення облігації:Pmax  maxP (Gi ) , i  1,2 n .

(3.85)

Відповідно виконується аналіз можливого позитивного сценарію, що забезпечує максимальну ймовірність погашення цінного
паперу.
Модальне значення ймовірності повної оплати по облігації єцікавим для потенційного інвестора з точки зору визначення такої ймовірності оплати, що зустрічається найчастіше (можливо,значення з певного інтервалу) при аналізі різних сценаріїв:Pmo  MoP (Gi ) , i  1,2 n .

(3.86)

Обчисливши мінімальне, максимальне, модальне значення
ймовірностей погашення купонної облігації, інвестор на етапі
аналізу доцільності вкладення коштів у певне боргове зобов’язання може визначити прийнятність для себе потенційного цінного паперу з огляду на отримані значення ймовірностей і відповідні сценарії розвитку подій.
Перейдемо до визначення загальної ймовірності повного погашення купонної облігації з допустимим одноперіодним простроченням оплати. В зв’язку з тим, що події настання сценаріїв єнесумісними, то загальна ймовірність повного погашення облігації може бути визначена як сума ймовірностей погашення по кожному з позитивних сценаріїв:Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань
2n

P   P (Gi ) .

253(3.87)i 1

З урахуванням формули (3.83), вираз (3.87) набуде такого вигляду:
2  n
1 d
d 
P    P( Aij )  ij  1  P( Aij )   P(C ij )  ij  .
i 1  j 1n(3.88)

Отриманий аналітичний вираз (3.88) дозволяє оцінити загальну ймовірність погашення купонної облігації з урахуванням усіхможливих сценаріїв розвитку подій під час здійснення виплат зацінним папером. На наш погляд, отриманий показник є одним зосновних критеріїв оцінювання надійності описаного боргового
зобов’язання.
Враховуючи той факт, що за купонною облігацією існують
лише дві результуючі випадкові події: повне погашення або дефолт, то можемо визначити ймовірність дефолту за цим борговим
інструментом таким чином:
 n
1 d
d 
PD  1  P  1    P ( Aij )  ij  1  P( Aij )   P (C ij )  ij  .
i 1  j 1
2n

(3.89)

Іншим важливим для аналізу надійності облігацій показникомє середня ймовірність погашення цінного паперу для одного сценарію:2n

 P(G )P  i 1i

2n.

(3.90)

Розроблені моделі та отримані на їх основі показники оцінювання надійності купонних облігацій надають важливу для інвестора інформацію, що може бути використана для аналізу ризиківі прийняття рішень щодо можливості інвестування у певний фінансовий інструмент.

254

Л. Б. Долінський

Також зазначимо, що аналогічні підходи застосовні й до інших кредитних інструментів, погашення яких здійснюється у вигляді потоку платежів.
Використання ланцюгів МарковаІще одним перспективним підходом для аналізу надійності
купонних облігацій з можливим одноперіодним простроченням
оплати є застосування математичного апарату ланцюгів Маркова.
Перш за все визначимо, що при оплаті купонних облігацій
можливі такі стани процесу виплат: настання певного платежу,прострочення платежу, повне погашення облігацій, що передбачає сплату всіх купонів і номіналу, а також стан дефолту за облігаціями, який виникає у разі остаточного непогашення будь-якоївиплати за цими борговими зобов’язаннями.
Для опису вказаної схеми погашення купонних облігацій доцільним є використання однорідних поглинальних ланцюгів Маркова. Поглинальними є такі ланцюги Маркова, для яких існує хоча б один стан, потрапивши в який процес в ньому і залишиться.
Здійснення виплат за купонною облігацією передбачає наявність двох кінцевих (поглинальних) станів: стан повного погашення облігації та стан дефолту. Усі інші стани, а саме стани настання періодичних платежів і виникнення прострочення за нимиє неповоротними, адже здійснивши будь-який платіж, повернутися до нього вже неможливо.
Отже, опишемо стани процесу здійснення виплат за купонною
облігацією у термінах ланцюгів Маркова.
Для ланцюгів Маркова перехід процесу зі стану wi до стану wjхарактеризується ймовірностями переходу — Pij. Загальна імовірнісна картина всіх можливих переходів процесу з одного стану вінший задається матрицею однокрокового переходу — π. Структуру матриці π у канонічному вигляді наведено на рис. 3.11.

 

I
R

O
Q

Рис. 3.11. Канонічний вигляд матриці однокрокового переходу

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

255

На рис. 3.11 І — одинична матриця; О — нульова матриця;R — матриця ймовірностей переходу системи з непоглинальних
станів до поглинальних; Q — матриця ймовірностей переходів
системи з непоглинальних станів до непоглинальних.
Введемо такі позначення: w1, w2 — поглинальні стани (відповідно: w1 — стан дефолту за облігацією та w2 — стан повної
оплати облігації, що передбачає сплату всіх купонів і номіналу
цінного паперу); wі — неповоротні стани (настання платежів абопрострочень оплати); l — загальна кількість станів. Зазначимо,що позначення поглинальних станів за допомогою перших індексів дасть нам змогу в наступному отримати матрицю однокрокового переходу π у канонічному вигляді.
Нехай випущено облігацію, що передбачає періодичне здійснення купонних виплат і погашення номіналу в кінці строку. Кількість періодів здійснення виплат дорівнює n. Вважатимемо, щоза кожним з n-платежів за облігацією можливе виникнення прострочення оплати, причому затримка виплати купонного платежу
можлива лише в межах купонного періоду. Отже, погашення
простроченої заборгованості можливе лише до моменту здійснення наступної виплати. Якщо і після настання чергової виплати
прострочений платіж не був погашений, то наступає дефолт заоблігаційною позикою.
Опишемо послідовність здійснення виплат за допустимого одноперіодного прострочення оплати за облігацією за допомогою
поглинаючого ланцюга Маркова (рис. 3.12).
Опишемо наведені на рис. 3.12 позначення:w1 — стан дефолту за купонною облігацією (поглинаючийстан);
w2 — стан повного погашення облігації (поглинаючий стан);w3, w4, … , wm — періодичні n платежів, де m  n  2 (неповоротні стани);wm+1, wm+2, … , wm+n — стани прострочення оплати платежів.
Зрозуміло, що ланцюг Маркова, наведений на рис. 3.12, містить ті самі сценарії та стани, що й граф, наведений на рис. 3.7.

256

Л. Б. Долінський

1
w1
P(m+1)1
P(m+2)1

wm+2

wm+1

wm+n

…

P4(m+2)P3(m+1)

P34

w4

P45

P(m+n)2

1

w2

Pm(m+n)P(m+2)5P(m+1)4

w3

P(m+n)1P(2m-1)m…

P(m-1)mwm

Pm 2

Рис. 3.12. Купонна облігація з дефолтом після першого неплатежу

Оскільки, кількість платежів за купонною облігацією дорівнює n, то кількість допустимих прострочень теж дорівнює n. Відповідно, поглинаючий ланцюг Маркова для опису даної задачі
складатиметься з загальної кількості станів l = (2n+2).
Позначимо ймовірність своєчасного здійснення платежу відповідно до i-того стану та перехід до платежу відповідно до(і+1)-го стану через Pi(і+1), де i  3, m . Існує певна імовірність того, що платіж, відповідно до i-того стану не буде сплачений вчасно і буде здійснено перехід до стану прострочення оплати платежу — wn+i. Позначимо цю імовірність через Pі(n+i). Причому,зважаючи на те, що за кожним платежем можливі лише дві випадкові несумісні події: оплата або прострочення, то, зрозуміло, щовідповідні ймовірності пов’язані таким співвідношенням:Pi ( i 1)  Pi ( n  i )  1 .

(3.91)

Прострочивши оплату одного з платежів, емітент може з певною імовірністю оплатити прострочений платіж і перейти донаступного платежу. Позначимо імовірність цієї події через
P(n+i)(і+1).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

257

Якщо ж емітент не зможе погасити необхідний платіж до наступного періоду здійснення виплат, то настане дефолт за облігаційною позикою — буде здійснено перехід до стану невиконання зобов’язань і дефолту за купонною облігацією — w1.
Імовірність переходу до цього стану — P(n+i)1. Зауважимо, щотут аналогічно до стану здійснення виплат справедливим єспіввідношення:P( n  i )( i 1)  P( n  i )1  1 ,(3.92)

оскільки, зі стану прострочення оплати можна перейти лише абодо наступного платежу, або до стану дефолту.
У зв’язку з тим, що перехід з поглинаючого стану до інших
станів є неможливим, то відповідна ймовірність того, що процес
залишиться у поглинальному стані w1, дорівнює одиниці: P11  1 .
У випадку погашення всіх необхідних платежів буде здійснено перехід до поглинаючого стану повної оплати облігації — w2.
Позначимо ймовірність переходу в цей стан через Pm2. Аналогічно до поглинаючого стану дефолту, маємо: P22  1 .
Зазначимо, що для наведеного ланцюга Маркова має виконуватись умова нормування, тобто сума ймовірностей переходу зпевного стану до інших можливих станів повинна дорівнювати
одиниці:l Pkj  1 , k  1,2,..., l .

(3.93)j 1Перейдемо до визначення імовірнісних показників оцінювання надійності купонних облігацій з допустимим одноперіодним
простроченням оплати на основі описаної моделі.
Одним з класичних показників аналізу та моделювання економічних процесів з використанням апарату ланцюгів Маркова єймовірність переходу процесу з кожного з неповоротних станівдо кожного з поглинальних станів. Стосовно облігаційних зобов’язань це означатиме визначення імовірностей переходів процесу оплати з кожного з неповоротних станів здійснення вчасних

258

Л. Б. Долінський

виплат або прострочення виплат до кожного з поглинальних станів оплати або дефолту.
Отже, визначимо ймовірності настання дефолту за облігацієюта ймовірності повного погашення облігації на кожному етапі.
Вказані ймовірності задаються матрицею В:
B  N R,

(3.94)

де R — матриця ймовірностей переходу процесу з неповоротних
станів до поглинальних (рис. 3.13).

R=

w3
w4
…
wm
wm+1
wm+2
…
wm+n

w1
0
0
…
0
P(m+1)1
P(m+2)1…
P(m+n)1

w2
0
0
…
Pm2
0
0
…
P(m+n)2

Рис. 3.13. Матриця ймовірностей переходу системиз неповоротних станів до поглинальних R

N — фундаментальна матриця, яка визначає середній час, щопроводить процес у кожному неповоротному стані:N   I  Q  1 ,(3.95)

де I — одинична матриця;Q — матриця ймовірностей переходів процесу з неповоротних
станів до інших неповоротних станів (рис. 3.14).
Елементи матриці В є важливими показниками. Вони надають
потенційному інвесторові необхідну інформацію щодо можливості настання дефолту або повного погашення облігації на етапі
здійснення кожного платежу або при його простроченні. Ця матриця дозволяє побачити загальну картину можливого перебігу
подій під час погашення облігаційної позики та дає потенційному

259

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

інвесторові можливість проаналізувати доцільність вкладення
коштів у певну облігацію з огляду на отримані ймовірнісні показники.

Q=

w3
w4
…
wm
wm+1
wm+2
…
wm+n

w3
0
0
…
0
0
0
…
0

w4
P34
0
…
0
P(m+1)4
0
…
0

…
…
…
…
…
…
…
…
…

wm
0
0
…
0
0
0
…
0

wm+1
P3(m+1)
0
…
0
0
0
…
0

wm+2
0
P4(m+2)
…
0
0
0
…
0

…
…
…
…
…
…
…
…
…

wm+n
0
0
…
Pm(m+n)00…
0Рис. 3.14. Матриця ймовірностей переходів системиз неповоротних станів до неповоротних QІншим класичним показником апарату ланцюгів Маркова, щоможе бути використаний для аналізу кредитного ризику за купонною облігацією з одним допустимим простроченням оплати, єсередня кількість неповоротних станів, у яких побуває процес,перш ніж досягне поглинального стану (будь-якого). Іншими
словами, це середня кількість етапів, що пройде купонна облігація на кожному етапі перш ніж досягне стану повного виконанняабо розриву — μ:1
  ( N  N dg
) ,(3.96)

де Ndg — фундаментальна матриця N, всі елементи якої, окрім
тих, що лежать на головній діагоналі, є нульовими; ξ — одиничний вектор-стовпець.
На нашу думку, значення елементів вектору μ повинні використовуватись як свого роду контрольні точки під час здійснення
виплат за облігацією. Тобто, досягнувши певного етапу, необхідно через кількість етапів рівну μі1, проаналізувати, в якому стані
знаходиться процес погашення цінного паперу, а саме чи є вінближчим до виконання або до розриву.

260

Л. Б. Долінський

Визначені показники надають інвестору важливу інформацію
щодо розробки стратегій управління кредитним ризиком облігацій. Дійсно, на кожному етапі інвестор має два альтернативних
варіанти — тримати облігацію до погашення (консервативна
стратегія) або перепродати її (спекулятивна стратегія). На нашпогляд, прийняття цих рішень має ґрунтуватися на значеннях,отриманих за моделями (3.94)–(3.96). Причому, чим гіршими єзначення, тим більш спекулятивною (більш короткостроковою)має бути стратегія інвестування у купонну облігацію.
Таким чином, отримано такі важливі характеристики оцінювання та врахування кредитних ризиків купонних облігацій з допустимим одноперіодним простроченням оплати: ймовірності настання дефолту на кожному етапі; ймовірності повного погашення облігації на кожному етапі; середня кількість етапів, що пройде купонна облігація з кожного етапу перш ніж досягне стану повного погашення або дефолту.
Розроблені з використанням апарату ланцюгів Маркова моделі
оцінювання та врахування кредитних ризиків купонних облігаційз допустимим одноперіодним простроченням оплати дозволять
потенційному інвесторові отримати необхідну інформацію щодонадійності боргового цінного паперу, розробити можливі стратегії управління кредитним ризиком цих фінансових інструментів ідопоможуть оптимізувати процес прийняття рішень щодо доцільності вкладення коштів у боргове зобов’язання.
Зауважимо, що в межах даної роботи розглянуто лише найбільш логічний варіант прострочення оплати — одноперіодний,однак цей підхід з використанням поглинальних ланцюгів Маркова можна застосовувати й для моделювання надійності облігацій, за якими можливе більш ніж одноразове чи одноперіодне
прострочення оплати. Також зазначимо, що аналогічні підходи
застосовні й до інших кредитних інструментів, погашення якихздійснюється у вигляді потоку платежів.

Розділ 4КОМПЛЕКСНИЙ КРЕДИТНИЙ АНАЛІЗ БОРГОВИХ
ЗОБОВ’ЯЗАНЬ НА ПІДҐРУНТІ КРЕДИТНИХ
РЕЙТИНГІВ

4.1. Кредитні рейтинги як інтегральна оцінка
ступеню кредитного ризику

Розвинений фінансовий ринок передбачає наявність загальновідомої системи класифікації боргових зобов’язань і позичальників за ступенем надійності. У практиці розвинених фінансових
ринків Заходу загальноприйнятим орієнтиром для інвестора
(кредитора) щодо ступеню кредитного ризику боргового зобов’язання є кредитний рейтинг. Причому, існує чітка залежністьміж рівнем кредитного рейтингу (мірою кредитного ризику) тадохідністю боргового цінного паперу. Отже, знаючи кредитний
рейтинг боргового зобов’язання, інвестор може оцінити необхідну при цьому ступені ризику дохідність (відповідно  й вартість)цінного паперу.
Кредитний рейтинг — це узагальнена експертна оцінка ступеню кредитного ризику, що вказує на ймовірність невиконання
(непогашення) боргових зобов’язань (ймовірність дефолту).
Відповідно до об’єкту рейтингового оцінювання виокремлюють кредитний рейтинг позичальника в цілому, чи кредитний
рейтинг конкретного боргового інструменту.
Кредитний рейтинг позичальника характеризує рівень йогоспроможності своєчасно та в повному обсязі виплачувати відсотки і основну суму за всіма борговими зобов’язаннями.
Кредитний рейтинг боргового інструменту характеризує
рівень спроможності емітента своєчасно та в повному обсязі обслуговувати зобов’язання саме за цим інструментом. Він можебути як нижчим, так і вищим від рейтингу позичальника (за наявності обставин, що зменшують кредитний ризик, — застави, фінансові гарантії, що надаються третьою особою, тощо).

262

Л. Б. Долінський

Крім того, кредитні рейтинги можуть бути короткостроковими
(характеризують кредитний ризик у короткостроковій перспективі до одного року) і довгостроковими (характеризують кредитний ризик у довгостроковій перспективі — понад один рік).
Таким чином, один емітент може мати різні кредитні рейтинги
власних боргових зобов’язань різних випусків, залежно від якостіїх забезпечення, строку до погашення тощо.
Кредитний рейтинг присвоюється за стандартною, загальноприйнятою шкалою кредитних рейтингів, отже виступає універсальною оцінкою надійності (кредитоспроможності) об’єктів інвестування.
Сукупність присвоєних за рейтинговою шкалою кредитних
рейтингів створює певну загальновідому систему класифікації
(рейтингування) боргових зобов’язань, що знаходяться в обігу, заступенем надійності.
Кредитні рейтинги присвоюються незалежними спеціалізованими рейтинговими агентствами за допомогою аналітичної методології, що враховує весь комплекс факторів, що впливають накредитоспроможність.
Зауважимо, що ґрунтовний аналіз світового ринку рейтингових послуг провів Базельський комітет із банківського нагляду,оскільки, відповідно до загальноприйнятого міжнародного стандарту «Базель II» [520], розрахунок загальних мінімальних вимогдо капіталу банків з урахуванням кредитних ризиків спирається,у тому числі, й на зовнішні кредитні рейтинги. У жовтні 2002 року Базельській комітет ініціював проведення дослідження «Кредитні рейтинги та додаткові джерела інформації про кредитоспроможність»1, результати якого стосовно наявних у світі
рейтингових агентств наведено у Додатку 5.
Виокремлюють міжнародні, регіональні та національні рейтингові агентства, які користуються міжнародними рейтинговими
шкалами (універсальна шкала для глобального інвестора, що за1
З перекладом цього дослідження можна ознайомитись на офіційному сайті РА «КредитРейтинг» за посиланням: http://www.credit-rating.ua/ru/analytics/analytical-articles/9315/

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

263

стосовна для будь-якої країни світу) або національними рейтинговими шкалами (специфічна шкала для користування виключнона внутрішньому ринку країни). Найавторитетнішими в світі єкредитні рейтинги трьох міжнародних агентств: Standard &Poor’s (S&P), Moody’s Investors Service (Moody’s) та Fitch.
Усі три згадані глобальні агентства користуються близькимиза змістом та умовними позначеннями міжнародними рейтинговими шкалами (рис. 4.1), за якими кожний об’єкт рейтингової
оцінки відносять до певного класу надійності, починаючи від боргових зобов’язань найвищого класу платоспроможності (ААА),до зобов’язань, що знаходяться в стані неплатоспроможності
(дефолту).
Шкала Moody’s
Investors’ ServiceШкалаStandard & Poor’sІнвестиційна категорія
AAА
Aaa
AA
Aa
A
A
BBB
Baa
Не інвестиційна (спекулятивна) категорія
BB
Ba
Орієнтовний рейтинг України
B
B
CCC
Caa
CC
Ca
C
C

Рис. 4.1. Узагальнена рейтингова шкала провідних міжнародних
агентствНа рис. 4.1 наведено лише основні рейтингові класи. Длябільш точної класифікації вони деталізуються шляхом введення
допоміжних градацій («+» та «–» у S&P або індекси 1, 2, 3 у
Moody’s).
Окрім детальної градації за ступенем кредитного ризику рейтингові шкали також дозволяють розподілити всі боргові зобов’язання на дві основні категорії: інвестиційного та спекулятив-264

Л. Б. Долінський

ного рівня. Зрозуміло, що зобов’язання інвестиційного рівня мають вищу надійність, отже, й вищу ринкову вартість ніж зобов’язання зі спекулятивним рейтингом.
Підкреслимо, що кредитні рейтинги є оцінкою відносного, ане абсолютного кредитного ризику. Наприклад, найвищий рівень
рейтингу ААА для корпоративної облігації свідчить не про її абсолютну надійність, а лише про найвищу надійність по відношенню до інших подібних боргових інструментів.
Кредитний рейтинг складається не лише з поточної оцінки
класу надійності, але й з прогнозу рейтингового агентства намайбутнє. Прогноз кредитного рейтингу (позитивний, стабільний, негативний чи в розвитку) є коментарем стосовно переважних тенденцій, які впливають на кредитний рейтинг, з точки зору його можливих (але не обов’язкових) майбутніх змін.
В Україні створення національної системи рейтингової оцінки
інститутів та інструментів фінансового ринку розпочалося з ухвалення Кабміном 1 квітня 2004 року «Концепції створення системи рейтингової оцінки регіонів, галузей національної економіки,суб’єктів господарювання» [403]. Концепція, зокрема, визначила
критерії, що досліджуються під час проведення рейтингової оцінки,на основі результатів якої встановлюється ступінь кредитного
ризику, пов’язаного з об’єктом оцінки. Така оцінка оформлюється як кредитний рейтинг, визначений за Національною рейтинговою шкалою.
Відповідно до Закону «Про державне регулювання ринку цінних паперів України» [207], кредитний рейтинг — це умовний
вираз кредитоспроможності об’єкта рейтингування в цілому
та/або його окремого боргового зобов’язання за національною
шкалою кредитних рейтингів.
Також в Законі [207] сказано, що Національна рейтингова
шкала (Національна шкала) — це шкала, яка поділена на визначені групи рівнів та рівні, кожен з яких характеризує здатність
позичальника своєчасно та в повному обсязі виплачувати відсотки і основну суму за своїми борговими зобов’язаннями, а також
його платоспроможність. Національна шкала використовується

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

265

для оцінки кредитного ризику позичальника — органу місцевого
самоврядування, суб’єкта господарювання та окремих боргових
інструментів — облігацій, іпотечних цінних паперів, позик.
Чинна Національна рейтингова шкала введена в дію Постановою Кабміну № 665 від 26.04.2007 [404]. За національною шкалою значення кредитних рейтингів варіюються в межах від позначки «uaAAA» (найвища кредитоспроможність) до позначки
«uaD» (дефолт) — для довгострокових кредитних рейтингів; умежах від позначки «uaK1» (найвища кредитоспроможність) допозначки «uaKD» (дефолт) — для короткострокових кредитних
рейтингів.
Національна шкала розроблена з урахуванням світового досвіду, тому є подібною до загальновідомих міжнародних рейтингових шкал. Але ії принципова відмінність полягає в тому, щовона дозволяє оцінювати надійність українських позичальниківбез урахування суверенного ризику України, тобто призначенадля використання лише на внутрішньому фінансовому ринку.
Запровадження національної рейтингової шкали спричинено
низькім суверенним кредитним рейтингом України за універсальною міжнародною рейтинговою шкалою (див. рис. 4.1). Аджена сьогодні, з урахуванням суверенного (країнного) ризику, навіть найнадійніші вітчизняні компанії за міжнародною шкалоюне можуть отримати рейтинги інвестиційного класу, а всі вонивіднесені до дуже близьких спекулятивних категорій.
Тому, для більшої диференціації українських компаній за рівнем кредитоспроможності (надійності), всередині країни використовують національну шкалу, за якою, без урахування суверенного ризику, вітчизняні емітенти можуть отримати кредитні
рейтинги як інвестиційних, так і спекулятивних категорій.
На активному, розвиненому фондовому ринку, на якому існує
багато альтернативних варіантів інвестування, в переважній більшості випадків виконується правило: чим нижчим є кредитний
рейтинг боргового зобов’язання, тим більшу премію за ризик
(вищу дохідність) вимагатиме інвестор. Таким чином, емітент
боргового зобов’язання зацікавлений в отриманні якнайвищого

266

Л. Б. Долінський

кредитного рейтингу. Чим кращим є його рейтинг, тим на меншу
дохідність погодиться інвестор при купівлі зобов’язання, тобто,тим дешевше позичальник може залучити кредитні ресурси.
Вищенаведені міркування щодо взаємозв’язку між рівнем
кредитного рейтингу та дохідністю (або вартістю) боргового зобов’язання справедливі не лише в теорії, але й емпірично доведені на практиці. Причому, при наявності на ринку цінних паперів
різних класів надійності різниця в ставках дохідності між нимиможе бути дуже суттєвою (докладніше це питання висвітлено вкнигах автора [183, 189]).
Кредитний рейтинг повинен чітко відображати поточну кредитоспроможність позичальника (надійність боргового зобов’язання), тому, при появі суттєвої нової інформації щодо факторів впливу на фінансовий стан позичальника, рейтинг у будьякий момент може бути змінений. Рейтингове агентство залишаєза собою право в деяких випадках призупинити або взагалі відкликати наданий рейтинг.
На жаль, не дивлячись на прагнення рейтингових агентств надавати ринку об’єктивні оцінки, кредитний рейтинг не може бутиабсолютно точним і справедливим, оскільки відображає лишеузагальнену суб’єктивну думку фахівців рейтингового агентства, що проводили рейтинговий аналіз (процедура проведення
рейтингового аналізу докладно розглянута в авторських методиках [131, 132], які наведено у Додатках 6 і 7).
Крім того, рейтингове агентство не здійснює аудиту інформації при визначенні кредитних рейтингів, і може, за необхідності,покладатися на неперевірені фінансові дані. Тому, рейтингове
агентство завжди наголошує, що наданий рейтинг — це лише незалежна експертна оцінка кредитного ризику. Вона не є рекомендацією купити, продати чи залишити боргові інструменти даного
емітента в інвестиційному портфелі, так само, як не є коментарем
щодо його ринкової ціни чи прийнятності для певного інвестора.
Рейтинговий аналіз враховує не лише фінансову спроможність
боржника погасити зобов’язання, але й його бажання та юридичну необхідність платити по боргах. Підкреслимо, що аналітична

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

267

процедура рейтингового оцінювання не обмежується лише кількісним фінансовим аналізом статистичних факторів (насамперед, аналіз показників фінансової звітності позичальника). Вонатакож передбачає вивчення багатьох нестатистичних факторів
(якісний аналіз стратегії розвитку та принципів корпоративного
управління суб’єкту господарювання, правовий аналіз особливостей оформлення та забезпечення боргового зобов’язання тощо).
Отже, кредитний рейтинг позичальника базується, зокрема, нааналізі: сектору економіки; регуляторних факторів; рівня конкуренції в галузі та інших маркетингових чинників; кількісних показників:- поточний фінансовий стан;- основні ретроспективні дані;- прогнози розвитку; якісних факторів:- тактика та стратегія розвитку;- конкурентоспроможність і положення на ринку;- якість менеджменту;- кваліфікація працівників;- технології виробництва продукції (робіт, послуг);- фінансова гнучкість тощо.
Кредитний рейтинг конкретного боргового зобов’язання додатково враховує фактори, що поліпшують його якість.
Також зазначимо, що для різних типів об’єктів рейтингування
мають застосовуватись різні методики аналізу, які враховують
специфіку відповідного виду діяльності та сектору економіки
(авторські методики рейтингового оцінювання для комерційних
банків [135], страхових компаній [133], фінансових компаній
[136], підприємств [134] наведено у Додатках 8–11).
Окрім звичайних кредитних рейтингів, які є комплексною
оцінкою, деякі об’єкти рейтингування потребують додаткових
більш вузьких (спеціалізованих) рейтингових оцінок. Зокрема,268

Л. Б. Долінськийдля банків часто визначають рейтинги надійності депозитних
вкладів [138], а для страхових компаній — рейтинги фінансової
стійкості [137] (відповідні авторські методики наведено у Додатках 12 і 13).
При цьому слід розрізняти рейтинги та ренкінги.
Рейтингові агентства визначають кредитні рейтинги для обмеженої кількості окремих об’єктів на основі прямого доступудо інформації стосовно об’єкту рейтингування (зазвичай, на основі договірних відносин з доступом до конфіденційної інформації та комерційних таємниць клієнта), здійснюючи детальний
комплексний аналіз не лише кількісних, але й якісних чинників
прямого та опосередкованого впливу на кредитоспроможність.
Інші компанії проводять не рейтингування, а ранжування длясукупності об’єктів за одним або кільками кількісними показниками на основі застосування статистичних моделей з автоматичним визначенням місця (рангу, ренкінгу) у списку подібних
об’єктів у межах певного ринкового середовища.
У цілому, наукові дослідження в цій галузі можуть бути присвячені кількісному оцінюванню надійності (кредитоспроможності) певних компаній різними економіко-математичними методамиз відображенням результатів на рейтинговій шкалі. Поміж існуючих підходів до кількісного оцінювання надійності юридичних
осіб відзначимо такі:- скорінгові системи кількісного аналізу, в яких підсумкові
бали відповідно до заданих граничних значень трансформуютьсяв рівні кредитних рейтингів (див., наприклад, авторську статтю
[102]);- системи нечіткої логіки, в яких задаються певні лінгвістичні
правила щодо рівнів надійності об’єктів і в решті решт відбувається перехід до рівнів кредитних рейтингів (див., наприклад, авторську статтю [93]);- системи кластерізації об’єктів на основі нейронних мереж,коли відбувається розподіл об’єктів на певні групи, кожній з якихможна поставити у відповідність певний рівень кредитного рейтингу (див., наприклад, [178]).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

269

Разом з тим, застосування виключно кількісного аналізу, незалежно від обраних методів (скорінговий підхід, нечітко-множинний
підхід, кластерний аналіз і нейро-нечітке моделювання, тощо)може надати важливі оцінки щодо рівнів кредитоспроможностітих чи інших об’єктів. Однак, на наш погляд, такі оцінки не можна
вважати повноцінним кредитним рейтингом, оскільки головною
відмінністю аналітичних процесів у спеціалізованому рейтинговому агентстві є, насамперед, детальне комплексне вивчення кожного виокремленого об’єкту рейтингування з доступом до конфіденційної внутрішньої інформації. Інші дослідники, зазвичай,обмежені лише публічною інформацією, яку до того ж аналізують узагальнено для сукупності об’єктів.
У цілому, рейтингові агентства відіграють корисну роль, аналізуючи інформацію стосовно кредитоспроможності різних
об’єктів і поширюючи її серед великої кількості інвесторів. Система рейтингів, по суті, позбавляє інвесторів від зайвих витрат,пов’язаних з самостійним вивченням фінансово-економічного
стану великої кількості емітентів, присутніх на ринку боргових
зобов’язань. Однак, деякі професійні учасники фондового ринку
намагаються самостійно оцінювати надійність тих чи інших боргових інструментів, з метою виявлення недооцінених (тих, щомають невиправдано низький рейтинг) або переоцінених (з надто
високим рейтингом) цінних паперів. При цьому, такі професійні
інвестори та кредитори не зацікавлені в широкому розповсюдженні власних оцінок, сподіваючись отримати надприбутки зарахунок цієї інформації.
Кредитно-рейтингові агентства, на відміну від комерційних
банків та інших професійних інституціональних інвесторів, здійснюючи оцінку ризиків невиконання зобов’язань, не ризикують
власними коштами. Тобто, оскільки рейтингові агентства не мають власних комерційних інтересів щодо кредитних інструментів, то їх оцінки є більш незалежними та неупередженими. Використання послуг рейтингових агентств дозволяє відокремити
функцію фінансування (інвестування, надання кредитів) від функції оцінки платоспроможності, що, в цілому, сприяє підвищен-270

Л. Б. Долінськийню об’єктивності оцінювання, покращенню стандартів розкриття
інформації та підвищенню прозорості функціонування ринку боргових інструментів. У свою чергу, це має сприяти підвищенню
ефективності мобілізації та перерозподілу фінансових ресурсів, атакож підвищенню стабільності фінансового ринку за рахунок
створення системи своєчасного застереження його суб’єктів проможливі у майбутньому дефолти.
4.2. Аналіз вітчизняної статистики дефолтівта верифікація рейтингових оцінок

Рівень кредитного рейтингу, визначений за відповідною рейтинговою шкалою, насамперед, надає лише якісну (вербальну)оцінку надійності певного об’єкту капіталовкладень, яка носить
описовий характер. Проте, раціональні інвестори потребують кількісних оцінок, що дозволяють не лише описати, але й виміряти
ступінь кредитного ризику.
Для того, щоб кредитний рейтинг став не лише експертною
думкою (суб’єктивною якісною оцінкою) відповідного рейтингового агентства щодо надійності об’єкту рейтингування, але йоб’єктивною кількісною мірою кредитного ризику, рейтингові
оцінки мають бути верифіковані наявною статистикою дефолтів.
За умов репрезентативної та гомогенної статистичної вибірки
прорейтингованих об’єктів, розрахувавши відповідні статистичні
частоти настання дефолтів у розрізі кредитних рейтингів, можнадля кожного рівня кредитного рейтингу отримати певні історичні
ймовірності дефолтів (ми вже торкалися цього питання при описі
статистичних оцінок імовірності дефолту в межах актуарного підходу у параграфі 3.1).
Тобто, за наявних статистичних даних, рейтингова шкала маєбути «відкалібрована» так, щоб існувала чітка відповідність міжрівнями кредитних рейтингів та історичними ймовірностями дефолтів. Більш того, за умов коректності методології рейтингового
оцінювання має виконуватись правило: більш високий рівень

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

271

рейтингу, який згідно з вербальним описом у рейтинговій шкалімає нижчий рівень кредитного ризику, повинен мати й меншу
імовірність настання дефолту, а зі зниженням рівня рейтингупо рейтинговій шкалі імовірність дефолту зростатиме.
Для ілюстрації цих міркувань у табл. 4.1 наведено фрагмент
статистичних досліджень авторитетного рейтингового агентства
Moody`s.
Таблиця 4.1
Середньорічні рівні дефолтів по корпоративних облігаціяху Європі за 1985–2003 рр.
Рівні рейтингів

1 рік

2 роки

3 роки

4 роки

5 років

Aaa

0.0%

0.0%

0.0%

0.0%

0.0%

Aa

0.0%

0.0%

0.0%

0.0%

0.0%

A

0.0%

0.1%

0.2%

0.2%

0.3%

Baa

0.3%

0.8%

1.5%

2.0%

2.3%

Ba

2.1%

3.9%

5.6%

6.3%

7.3%

B

5.3%

17.4%

26.3%

36.5%

48.4%

Caa-C

33.5%

49.3%

65.2%

69.0%

69.0%

Інвестиційна категорія

0.1%

0.1%

0.2%

0.3%

0.4%

Спекулятивна категорія

8.3%

17.1%

24.2%

29.0%

33.4%

Всі випуски

0.8%

1.7%

2.3%

2.7%

2.9%

Джерело: Moody`s report. Default rates (Europe, 1985-2003).

З наведеної табл. 4.1 можна побачити, що, дійсно, більш високі рейтинги характеризуються меншою частотою дефолтів, аніжменш високі рейтинги. Зокрема, для найвищого рівня кредитного
рейтингу Aaa за шкалою Moody`s частота дефолтів дорівнювала
нулю, а для рейтингів спекулятивної категорії вона в середньому
становила більше 33 % (кожен третій емітент) на п’ятирічному
часовому горизонті. Також, у табл. 4.1 чітко спостерігається тен-272

Л. Б. Долінський

денція до збільшення кількості дефолтів при збільшенні строку
спостережень. Наприклад, для найнижчої групи рейтингів Caa-Cпри однорічному періоді рівень дефолтів становив 33.5 %, а дляп’ятирічного періоду він зростав до рівня 69.0 %.
За наявності чіткої відповідності між рівнем кредитного рейтингу та імовірністю дефолту, рейтингові оцінки починають відігравати важливу роль у кількісному аналізі кредитного ризику та,як наслідок, у визначенні необхідній інвестору норми дохідностіта ринкової вартості певних боргових зобов’язань.
Зрозуміло, що частота дефолтів по кожному з рівнів кредитного рейтингу по роках навіть для подібних позичальників не єсталою величиною, оскільки дефолти розподілені в часі не рівномірно. Зокрема, внаслідок циклічності розвитку світової економіки, коли у статистичну вибірку попали роки економічного
підйому, то дефолтів фіксується менше, а в роки економічної рецесії дефолтів відбувається більше. Також статистика дефолтів
відрізнятиметься за різними типами об’єктів рейтингування та їхгалузевою приналежністю. Тому, коректніше співставляти кожному рівню рейтингу не одне значення, а певний діапазон значень імовірності дефолту.
Однак, основний вплив на кількість дефолтів справляє час дослідження — зі збільшенням періоду спостережень кількість дефолтів зростає, що є цілком логічним і природним.
Таким чином, статистика дефолтів від рейтингових агентств
надає учасникам ринку дуже важливу інформацію для прийняття
інвестиційних рішень з урахуванням рівня кредитного ризику врозрізі кредитних рейтингів і залежно від строку інвестування.
У дослідженні РА «Кредит-Рейтинг» [418] справедливо відмічено, що статистика дефолтів  це не лише ключовий показник
кредитного ризику, але й один з основних індикаторів об’єктивності та якості роботи будь-якого рейтингового агентства.
Аналіз публікацій з питань оцінювання якості кредитних рейтингів свідчить про те, що міжнародні рейтингові агентства можуть не враховувати національну специфіку країни походження

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

273

позичальника / емітента та використовувати при визначенні рейтингів показники, які є неадекватними для країн з трансформаційною економікою.
Так, Хейнсворт [467] акцентує увагу на відмінностях методик
рейтингових агентств, що обумовлюють визначення різних кредитних рейтингів для організацій з приблизно однаковим рівнем
ризику. При цьому Хасан і Барел [516] на підгрунті аналізу рейтингів провідних світових рейтингових агентств роблять висновок, що основні показники, які використовуються міжнародними
агентствами, не в повному обсязі відображають ризики діяльності банку. У статті Суарес [540] зазначається, що окремі показники, які використовують міжнародні агентства, можуть бути неадекватними при їх застосуванні до організацій з ринків, щорозвиваються. Аналогічної думки дотримується І. Бабкіна [12], якавважає, що міжнародні рейтингові агентства недостатньо враховують національну специфіку країн, що розвиваються, і країн ізперехідною економікою.
Враховуючи відносно нетривалий строк існування та невеликий розмір ринку рейтингових послуг в Україні, наразі більшість
вітчизняних рейтингових агентств мають обмежені можливості
щодо ведення повноцінної статистики дефолтів організацій таборгових інструментів.
Звіт РА «Кредит-Рейтинг» [418] «про статистику дефолтів ідинаміку зміни рейтингів боргових інструментів українських
емітентів за 2004–2011 рр.» був першим і єдиним оприлюдненим в Україні дослідженням стосовно частоти дефолтів і матриць
переходів кредитних рейтингів облігацій. Зауважимо, що у вільному доступі є лише резюме цього звіту, а повний варіант звіту, здеталізованою статистикою дефолтів і кредитних міграцій, розповсюджується на платній основі.
Аналітики РА «Кредит-Рейтинг» стверджують, що використана методологія обчислень за статистикою дефолтів ідентична тій,що застосовується визнаними провідними міжнародними рейтинговими агентствами. Було проаналізовано 876 випусків боргових
зобов’язань різних типів, що пройшли процедуру рейтингування

274

Л. Б. Долінськийв агентстві «Кредит-Рейтинг» (відсоткові, дисконтні, іпотечні,цільові облігації) на загальну суму понад 71,8 млрд грн. Частоту
дефолтів за підсумками 2004–2011 рр., було розраховано кумулятивно, з урахуванням призупинень і відкликань рейтингів, шляхом складання динамічних вибірок. Усього за 8 років агентством
«Кредит-Рейтинг» було зафіксовано 139 дефолтів, з яких 88 відбулось за цільовими будівельними облігаціями. Пік дефолтів
прийшовся на 2009 рік.
Об’єктивно, з 2004 року до середини 2010 року в Україні статус уповноваженого НКЦПФР рейтингового агентства, який надавав право визначати обов’язкові відповідно до чинного законодавства рейтингові оцінки відкритих випусків облігацій, бувлише у одного вітчизняного агентства — «Кредит-Рейтинг» (докладніше про це йдеться у статті [155]), тому цілком зрозуміло,що лише в нього накопичувались відповідні статистичні дані стосовно дефолтів за борговими зобов’язаннями українських емітентів.
Після потужної фінансової кризи у 2009 році вітчизняний ринок облігацій підприємств скоротився настільки суттєво, що насьогодні масового рейтингування облігаційних випусків практично не існує. Масове рейтингування залишилося фактично лише убанківському сегменті. Тому, надалі зосередимося саме на аналізі
кредитних рейтингів вітчизняних комерційних банків у розрізі
статистики дефолтів.
Тут потрібно зауважити, що в чинному українському законодавстві відсутнє чітке визначення дефолту банку. Замість цього,регулятор банківського ринку оперує поняттям «неплатоспроможний банк».
Основними причинами визнання банків неплатоспроможними
може бути не лише погіршення їх фінансової стійкості, але й іншікритерії віднесення банку до категорії неплатоспроможних. Так,у липні 2015 року було внесено зміни до ЗУ «Про банки і банківську діяльність», відповідно до яких НБУ може визнати банкнеплатоспроможним у разі системного порушення банком законодавства з питань фінансового моніторингу [206]. Перелік таких
порушень, що дозволяє регулятору ринку запроваджувати тимча-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

275

сову адміністрацію навіть у банки, які не мають проблем з ліквідністю, виконують усі банківські нормативи та без затримок
здійснюють розрахунково-касове обслуговування клієнтів, затверджено відповідною Постановою Правління НБУ [407].
Надалі, подією настання дефолту банку будемо вважати фактвведення у банк Тимчасової адміністрації у зв’язку з визнанням
банку неплатоспроможним чи у зв’язку з порушенням банком законодавства у сфері фінансового моніторингу, або факт позбавлення банку ліцензії та ліквідації банку.
У контексті аналізу статистики дефолтів вітчизняних банків
доцільно розглянути ще два дослідження РА «Кредит-Рейтинг»:«Звіт про статистику дефолтів і динаміку зміни рейтингів банківських установ за 2004–2014 рр.» [419] та «Звіт про статистику дефолтів і динаміку зміни рейтингів банківських установ
України з 01.10.2012 до 01.10.2015 рр.» [420].
У першому з них статистична вибірка формувалася по роках, аобчислення ґрунтуються на аналізі річних міграцій по вибірці зі
109 кредитних рейтингів банків, що були присвоєні за ці рокиагентством «Кредит-Рейтинг». При цьому, за 2004–2014 рр. статистика дефолтів сформована за рахунок 17 неплатоспроможних
банків, які підтримували кредитний рейтинг за рік до дати дефолту. На наш погляд, основна цінність цього дослідження полягаєв тому, що матриця міграцій охоплює 11 років, які включають якперіоди підйому вітчизняної економіки, так і кризи 2008-2009 та
2013–2014 років. За однорічною матрицею переходів кредитних
рейтингів банків за 2004–2014 рр. статистично обчислено, щоімовірність збереження довгострокового кредитного рейтингу
банку протягом року з моменту присвоєння для всіх рівнів рейтингу перевищує 70 %. Відсутність масових різких «стрибків»рейтингових оцінок у межах рейтингової шкали відповідає кращій міжнародній практиці та, в цілому, свідчить про адекватність
методик присвоєння рейтингів в агентстві «Кредит-Рейтинг». Разом з тим, зауважимо, що наявну статистичну вибірку не можна
вважати достатньою з таких причин:276

Л. Б. Долінський

- на найвищих рівнях рейтингової шкали uaAAA — uaAA заці роки в середньому було присутньо 2 банки, тому відсутність
дефолтів за цими рівнями рейтингу не можна вважати статистично значимою подією;- на рівнях рейтингової шкали від uaBB і нижче за ці роки також у середньому було присутньо 2 банки, тобто незначна кількість дефолтів банків такого рівня пояснюється, насамперед, відсутністю достатньої кількості прорейтингованих банків, а невідсутністю дефолтів;- лише у 2008–2013 роках включно в рейтинговому портфелі
агентства «Кредит-Рейтинг» було в середньому 50–60 банків
(близько третини від загальної кількості у банківській системі), априсутність у вибірці інших років, зі статистично не значимою
кількістю прорейтингованих банків лише викривляє тенденції генеральної сукупності, що досліджується;- переважна більшість дефолтів у цій вибірці була зафіксована у 2009 та 2014 роках, тому низькій рівень середньозваженої пороках величини дефолтів значною мірою пояснюється усередненням даних за 11 років, а якщо взяти модальні значення поокремих роках, то рівень дефолтів стане значно вищим;- обмеження статистичної вибірки 2014 роком, було не зовсім
вдалим, тому, що масові дефолти банків, які почалися у 2014 році, продовжились у 2015 році, що, безумовно, необхідно враховувати у вітчизняній статистиці дефолтів.
Таким чином, по першому дослідженню РА «Кредит-Рейтинг»[419] стосовно статистики дефолтів банківських установ можна
зробити певні висновки, що починаючи з 2004 року, з появою навітчизняному фінансовому ринку рейтингової культури, деякі
національні рейтингові агентства накопичили достатню статистичну вибірку для аналізу надійності банківських установ вмежах рівнів рейтингів uaA — uaBBB (з проміжними категоріями) за національною шкалою. Верифікація інших рівнів рейтингу за частотою дефолтів поки що потребує більшої статистичної вибірки.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

277

У другому дослідженні РА «Кредит-Рейтинг» [420] стосовно
статистики дефолтів банківських установ до статистичної вибірки були включено 133 кредитні рейтинги банків, які присвоювали всі 6 уповноважених НКЦПФР рейтингових агентств. Причому розраховувалась квартальна матриця переходів рівнів
рейтингів. На наш погляд, вибір квартального інтервалу розрахунків є цілком виправданим, оскільки планове оновлення кредитних рейтингів рейтинговими агентствами відбувається не частішеніж раз на квартал.
У цьому дослідженні 10 основних рівнів рейтингової шкали
були зведені у 5 груп, та по них було розраховано відповідний
середньозважений кумулятивний квартальний рівень дефолтів
(табл. 4.2).
Таблиця 4.2
Середньозважений кумулятивний квартальний рівень дефолтівза період 01.10.2012–01.10.2015 рр. за кредитними рейтингами
банків України за Національною рейтинговою шкалою
Групи рейтингів

Частота дефолту, %

uaААА

0,00

uaАА-uaВВВ

23,14

uaВВ-uaВ

82,14uaССС-uaС

100,00uaD

100,00Джерело: [420]Наведені в табл. 4.2 результати, в цілому, виглядають коректними та ілюструють загальновідоме для розвинених фінансових
ринків правило, що вищий рівень кредитного рейтингу свідчитьпро вищу надійність позичальника, а отже, повинен мати статистично підтверджену меншу імовірність дефолту.
Аналізуючи цю статистику дефолтів по групах рейтингів, необхідно зазначити:278

Л. Б. Долінський

- По банках з рейтингами uaААА не було зафіксовано жодного дефолту, тому статистична частота дефолту дорівнює нулю.
Однак такий історичний рівень дефолтів не означає, що ймовірність дефолтів вітчизняних банків з рейтингами uaААА нульова,а такі банки є абсолютно надійними. На нашу думку, наведені
дані свідчать лише про недостатню кількість і час спостережень,тобто про невелику кількість банків, які отримали найвищий рівень рейтингу за Національною шкалою.
- По банках з рейтингами uaАА-uaВВВ, які отримала переважна більшість прорейтингованих банків, кумулятивна квартальна
частота дефолтів дорівнює 23,14 %, що є достатньо високим показником, який свідчить про значні ризики банківської системи України, які об’єктивно притаманні обраному періоду дослідження.
- Для спекулятивних рівнів рейтингу uaВВ-uaВ частота дефолтів банків дорівнює 82,14 %, що є дуже високим показником.
Такий рівень дефолтів свідчить, що в переважній більшості випадків рейтингові агентства знижували рейтинги до рівнів спекулятивної категорії лише за наявності дуже суттєвих підстав, якібули передумовою майбутніх дефолтів. Тут потрібно нагадати,що виходячи з чинної нормативної бази [350], банки зацікавленів присвоєнні їм рейтингів лише на рівнях інвестиційної категорії.
Отже, зниження кредитного рейтингу банку до спекулятивного
рівня може слугувати чітким сигналом для інвестора про значне
погіршення платоспроможності банку.
- За найнижчими спекулятивними рівнями рейтингів uaСССuaС для вітчизняних банків було зафіксовано 100 % середньозважену кумулятивну квартальну частоту настання дефолтів. Тобто, у досліджуваному періоді жодний з комерційних банків, уякого настільки суттєво погіршилась платоспроможність (фактпроблеми з платоспроможністю на практиці зазвичай підтверджується введенням в банк куратора або тимчасового адміністратора), не зміг її відновити.
- Рівень кредитного рейтингу uaD фіксується рейтинговим
агентством безпосередньо у разі настання дефолту, тому 100 %частота дефолту для цього рівня рейтингу є очевидною.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

279

Тут потрібно зауважити, що до наведеної статистики дефолтів
потрапили не лише рейтинги банків, які підтримувалися до моменту визнання банку неплатоспроможним, але й довгострокові
кредитні рейтинги банків, які за рік до визнання банку неплатоспроможним були призупинені та відкликані. Справа в тому, щозамовником рейтингових послуг є сам банк, який не зацікавленийв оприлюднені інформації про погіршення його фінансового стану. Таким чином, лише в поодиноких випадках рейтингове агентство підтримує рейтинг до моменту фіксації дефолту. Зазвичай,рейтинг відкликається раніше у зв’язку з відмовою банку оплачувати рейтингові послуги та надавати відповідну інформаціюдля проходження процедури рейтингування. В цьому аспекті, цікаво проаналізувати наведену в дослідженні [420] середню квартальну матрицю переходів кредитних рейтингів банків за період
01.10.2012 — 01.10.2015 рр. Статистика за аналізований період
свідчить, що, наприклад, з-поміж рейтингів, які було знижено доспекулятивного рівня uaBB, лише 11,9 % зберегли свій рівень
протягом кварталу, 13,1 % були призупинені, а домінуюча частка — 65,48 % були відкликані. Разом з тим, для будь яких рівнів
рейтингів з інвестиційної категорії, збереження того самого рівня
рейтингу протягом кварталу було на рівні не нижчому ніж 89 %.
Стосовно досить високої частоти дефолтів  23,14 % по банках з рейтингами інвестиційних рівнів uaАА-uaВВВ варто зауважити, що ці рейтингові оцінки були визначені за національною
рейтинговою шкалою і, при порівнянні цієї статистики дефолтів зі статистикою розвинених фінансових ринків, необхідно
робити відповідні коригування з урахуванням суверенного рейтингу України за міжнародною шкалою.
На час проведення цього дослідження, останнє оновлення
кредитних рейтингів державних боргових зобов’язань України
[260] було здійснено 22.07.2016 р. авторитетним міжнародним
рейтинговим агентством «Fitch Ratings», при цьому довгострокові кредитні рейтинги були підтверджені на рівні CCC. Також зазначимо, що Україна одночасно підтримує кредитні рейтинги відтрьох визнаних міжнародних рейтингових агентств. Найвищу

280

Л. Б. Долінський

рейтингову оцінку поміж них визначило агентство «Standard &Poor’s», яке 10.06.2016 р. підтвердило Україні довгострокові кредитні рейтинги на рівні B- з прогнозом «стабільний».
У Положенні про визначення банками України розміру кредитного ризику за активними банківськими операціями [391] НБУпропонує трансформування рейтингу країни в клас боржникабанку (див. табл. 1 Додатку 14). Отже, якщо рейтинг країни є нарівні B-, то це означає 3 клас боржника-банку, а коли рейтинг
країни є на рівні ССС, то це відповідає 4 класу боржника-банку.
У тому ж Положенні наведено задані регулятором діапазони
значень коефіцієнта імовірності дефолту (PD) залежно від класу
боржника банку (див. табл. 4 Додатку 14). Для банку-резидента
країни, який було віднесено до 3 групи, діапазон значень PD коливається в межах 0,22–0,36, а для банку 4 групи  діапазон значень PD коливається в межах 0,37–099.
Таким чином, проведене РА «Кредит-Рейтинг» дослідження
[420], у якому домінуюча частка прорейтингованих банків маладовгострокові кредитні рейтинги інвестиційних рівнів uaААuaВВВ, а статистична частота дефолтів для цієї групи рейтингів
становила 23,14 %, свідчить про те, що в цілому національні рейтингові агентства визначали рейтингові оцінки досить коректно,оскільки отримане апостеріорне (розрахункове) значення PD = 0,2314
вкладається у заданий НБУ діапазон апріорних значень імовірностей дефолту для країни з суверенним рейтингом B- за універсальною міжнародною рейтинговою шкалою.
Також зазначимо, що оскільки Україна має низький суверенний кредитний рейтинг за міжнародною шкалою, то відповідно йвітчизняні комерційні банки, що отримують рейтинги інвестиційної категорії за національною шкалою, у переважній більшості випадків за міжнародною шкалою отримали б лише низькі
кредитні рейтинги спекулятивної категорії. Отже, кількість дефолтів вітчизняних банків з рейтингами інвестиційної категорії занаціональною шкалою цілком вкладається у західну статистику
дефолтів для спекулятивної категорії за міжнародною рейтинговою шкалою.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

281

На наш погляд, основне зауваження до проведеного РА «Кредит-Рейтинг» дослідження щодо статистики банківських дефолтів з 01.10.2012 до 01.10.2015 рр. [420], полягає в занадто великому узагальнені груп рейтингів. Було б доцільніше групу uaААuaВВВ поділити хоча б на дві: uaА-uaВВВ, як найбільш розповсюджені рейтинги інвестиційної категорії та uaАА, як дійсно
високий, першокласний рівень рейтингу інвестиційної категорії.
При такому розподілі по групах було б легше перевіряти рейтингові оцінки на адекватність і порівнювати якість рейтингових послуг різних національних рейтингових агентств.
Висвітлюючи питання якості рейтингування в Україні, розглянемо ще кілька досліджень.
Зокрема, в межах дослідження УПАЗІКС і УТФА «Формування підходів і критеріїв до оцінки якості роботи рейтингових
агентств в Україні в період кризи» [460] було проаналізовано діяльність 6 уповноважених національних рейтингових агентств наринку рейтингів банків за період з 21.11.2013 р. по 21.11.2014 р.
Автори дослідження використовували такі кількісні показники ефективності роботи рейтингових агентств, як відсоток дефолтів банків з рейтингами інвестиційного рівня у портфелі агентства за 180 днів до запровадження тимчасової адміністрації, атакож середня кількість днів між зниженням рейтингу до спекулятивного рівня (призупиненням, відкликанням) та запровадженням тимчасової адміністрації.
На нашу думку, підходи, застосовані у дослідженні [460] є непрофесійними, поверхневими, можуть призвести до невірного
трактування результатів роботи рейтингових агентств та ввести воману користувачів рейтингових оцінок, оскільки мають суттєві
недоліки:1) Відсоток дефолтів банків порівняно із загальною кількістю
банківських рейтингів у портфелі агентства не може бути показником якості його роботи, оскільки це суперечить міжнародній
практиці. Наявність дефолтів у рейтинг-листі агентства є нормальним явищем, і більш важливим є розуміння того, при якому рівні рейтингу відбувається дефолт. Відповідно до Кодексу діяль-282

Л. Б. Долінський

ності рейтингових агентств IOSCO [538]: «для забезпечення прозорості та надання інвесторам можливості порівнювати ефективність різних рейтингових агентств, агентства повинні розкривати
інформацію про історичну міграцію та статистику дефолтів завласними рейтингами у розрізі класів організацій та боргових зобов’язань».
Автори дослідження [460] стверджують, що рейтингове агентство може просто відмовлятись укладати договори з банками, надійність яких викликає у нього сумнів. У зв’язку з цим варто зазначити, що в міжнародній практиці інвестори довіряють тимагентствам, у яких є повноцінна статистика дефолтів з усіма рівнями рейтингів. Рейтингові агентства, які підтримують рейтинги
лише інвестиційної категорії, фактично не виконують свою функцію з інформування ринку про кредитоспроможність тих чи інших об’єктів рейтингування за всією рейтинговою шкалою. Отже, відмовляючись від найкращих міжнародних практик і ненадаючи користувачу повної інформації щодо всіх рівнів рейтингу, вони свідомо викривляють уявлення про рівень якості роботи
рейтингового агентства.
2) Поділ рівнів рейтингу лише на інвестиційні та спекулятивні є поверхневим, оскільки нівелює градацію рейтингових оцінокв межах Національної рейтингової шкали. Ми вважаємо, що такеспрощення є неприпустимим. Як уже зазначалось, з точки зоруоцінювання якості рейтингових оцінок досить важливо розуміти,при якому рівні рейтингу відбувся дефолт. Очевидно, що існує
суттєва різниця між запровадженням тимчасової адміністрації,наприклад, у банк з рівнем рейтингу uaAAА та банк з рейтингомuaBBB.
3) Нетривалий період дослідження (21.11.2013 р. по
21.11.2014 р.), не охоплює в повному обсязі ключові процеси вбанківській системі та може слугувати лише з метою висвітлення
проміжних результатів. Ситуативно за той період склалася ситуація, що найбільше дефолтів було в портфелі рейтингів банківНРА «Рюрік». При продовженні горизонту дослідження до
01.10.2015 з метою підрахунку кількості дефолтів за весь період

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

283«очищення банківської системи» (перший етап Комплексної програми розвитку фінансового сектору України до 2020 року [406])
виявилось, що кількість дефолтів прорейтингованих банків приблизно однакова у 5 з 6 уповноважених рейтингових агентств.
Менша кількість дефолтів у РА «Стандарт-Рейтинг», насамперед,пов’язана із меншою загальною кількістю прорейтингованих цимагентством банків і не може слугувати підтвердженням вищої
якості його роботи порівняно з іншими уповноваженими агентствами.
4) Припущення про адекватність періоду тривалістю 180 днівдо запровадження тимчасової адміністрації можна поставитипід сумнів, оскільки українські банки отримують довгострокові
кредитні рейтинги. Відповідно до загальноприйнятої практики
довгостроковий кредитний рейтинг повинен охоплювати часовий
горизонт не менший за 1 рік.
Таким чином, запропоновані у дослідженні [460] кількісні підходи потребують суттєвого удосконалення. Єдина поміж запропонованих там оцінок, з якою можна погодитись як з певним індикатором оцінювання якості роботи рейтингових агентств, — цесередня кількість днів між зниженням рейтингу до спекулятивного рівня (призупиненням, відкликанням) та запровадженням
тимчасової адміністрації (ТА).
Тут також доцільно нагадати, що зі змінами чинного законодавства [206, 407] запровадження тимчасової адміністрації стало
можливим навіть у банки, які фактично були платоспроможними(не мали проблем з ліквідністю та мали змогу розраховуватись завласними зобов’язаннями), але, на думку регулятора, порушували законодавство з питань фінансового моніторингу (ФМ).
У спеціальному дослідженні НРА «Рюрік» щодо якості роботи
рейтингових агентств у банківській сфері за період з 01.01.2014 до
01.10.2015 рр. [352] підраховано середню кількість днів з моменту
зниження рейтингу нижче інвестиційного рівня до запровадженняТА за всіма 6 уповноваженими рейтинговими агентствами. Причому, в статистиці дефолтів банків виокремлено банки, що були виведені з ринку за порушення в сфері ФМ (табл. 4.3).

284

Л. Б. Долінський

Таблиця 4.3
Розрахунки НРА «Рюрік» за період 01.01.2014 р. — 01.10.2015 р.
Кількість банків, що допустили дефолт, у портфелі

Середня кількість днівз моменту зниження рейтингу
нижче інвестиційного рівнядо запровадження ТАВсьогоза періодЗа виключенням
порушень ФМВсьогоза періодЗа виключенням
порушень ФМКредит Рейтинг

8

7

71

81

Рюрік

10

8

52

65

ІВІ Рейтинг

9

7

11

15

UCRA

11

11

9

9

Експерт Рейтинг

6

6

1

1

Стандарт Рейтинг

1

1

0

0

Рейтингове
агентство

Джерело: [352]Результати розрахунків наведені в табл. 4.3 за 45 дефолтами
банків (за виключенням порушень у сфері ФМ — 40 дефолтів)показують, що найкращі показники превентивного попередження
ринку про можливу неплатоспроможність банків мали агентства
«Рюрік» і «Кредит-Рейтинг», у той час як агентства «ЕкспертРейтинг» і «Стандарт-Рейтинг» попереджали ринок у середньому
лише за день або взагалі — в день дефолту.
Зрозуміло, що ці емпірично отримані результати не можуть слугувати точним індикатором якості роботи агентств. Разом з тим, уцілому можна побачити, що окремі агентства недостатньо ефективно попереджають ринок про зниження платоспроможності банків.
Також у спеціальному дослідженні [352] для оцінювання якості
роботи рейтингових агентств запропоновано використання середнього рівня рейтингу банків за рік до запровадження ТА, а також
модального значення рейтингу, в період 01.01.2014 – 01.10.2015 рр.
Результати розрахунків у розрізі 6 уповноважених рейтингових агентств наведено в табл. 4.4.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

285

Таблиця 4.4
Індикативний рівень рейтингу банків, що припустили дефолт,за рік до запровадження ТА, за період 01.01.2014 р. — 01.10.2015 р.
Агентство

Кредит
ІВІРюрікРейтинг
Рейтинг

UCRA

Експерт Стандарт
Рейтинг Рейтинг

Середній рівень
рейтингів банківза рік до запровадження ТА

uaBBB- uaBBB uaBBB

uaBBB+uaA+

uaBBB+uaAA

uaBBB+

Модальне значення рейтингів банuaBBB- uaBBB uaBBB+ uaBBB- / uaBBBків за рік до запровадження ТАДжерело: [352]Наведені у табл. 4.4 дані показують, що агентство «ЕкспертРейтинг» за рік до запровадження тимчасової адміністрації вбанки зі свого портфеля підтримувало їм рейтинг на середньому
рівні uaA+, у той час як інші агентства — в межах рівня uaBBB (зпроміжними рівнями). Цей факт не варто трактувати однозначно,але в цілому довгострокові кредитні рейтинги для банків, що припустили дефолт, у агентства «Експерт-Рейтинг» в середньому буливищими ніж у інших 5 уповноважених рейтингових агентств.
Зрозуміло, що кожний випадок дефолту прорейтингованого
банку потребує окремого детального вивчення, з одного боку —в аспекті оцінювання якості роботи відповідного рейтингового агентства, а з іншого боку — з огляду на його соціально-економічні
наслідки.
Тому, доцільно також проаналізувати, ще один кількісний показник, наведений у спеціальному дослідженні [352]. АналітикиНРА «Рюрік» пропонують враховувати частку банку в обсягах
активів і коштів фізичних осіб від банківської системи в цілому,стверджуючи, що, чим вища вага банку в системі, тим більш глибокими та масштабними є наслідки від некоректного визначення
рейтингової оцінки такого банку.

286

Л. Б. Долінський

Питома вага банку в активах і коштах фізичних осіб дозволяє
визначити його важливість для функціонування системи, а також
роль банку в створенні негативного інформаційного фону, зниження рівня довіри до банківської системи, а також зростання
навантаження на Фонд гарантування вкладів, яке лягає на державний бюджет і може давати розвиток інфляційним процесам.
У табл. 4.5 наведено інформацію щодо рейтингів неплатоспроможних банків, питома вага яких в активах та/або коштах
фізичних осіб у цілому за банківською системою перевищувала
1%. Рейтинги та відносні показники подано на останню квартальну дату перед запровадженням ТА в банківську установу.
Таблиця 4.5

03.03.15

4,82%

5,91%

UCRA

ДЕЛЬТА БАНККредитРейтинг

БАНК ФІНАНСИ ТАКРЕДИТ

17.09.15

ЕкспертРейтинг

БРОКБІЗНЕСБАНК

ЕкспертРейтинг

Рівень рейтингу на квартальну дату перед запровадженням ТАПитома вага в коштах фізичних осіб банківської системина квартальну дату до запровадження ТАБанкПитома вага в активах банківської системи на квартальну
дату до запровадження ТААгентство

Дата запровадження ТАРейтинги неплатоспроможних банків з найбільшою вагою в системіuaBBB-

3,11%

4,51%

призупинений
(uaBB)

03.03.14

2,52%

1,25%

uaAA

ВіЕйБі Банк21.11.14

1,83%

2,53%

uaA-

ІВІ-Рейтинг

ФІНАНСОВА
ІНІЦІАТИВА

24.06.15

1,41%

1,28%

uaBBB+UCRA

БАНК ФОРУМ

14.03.14

0,91%

1,13%

uaBBB+

ІВІ-Рейтинг

IМЕКСБАНК

27.01.15

0,86%

1,30%

uaBBB+

Джерело: [352]287Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

Зазначимо, що за масштабами наслідків 1 дефолт будь-якого
банку, з наведених в табл. 4.5, можна вважати приблизно співставним з 10 дефолтами малих банків. З табл. 4.5 можна побачити,що поміж найбільших банків, визнаних неплатоспроможними,найвищі рейтинги на останню квартальну дату перед запровадженням тимчасової адміністрації мали «Брокбізнесбанк» і «Віейбі Банк» (uaAA та uaA– від агентства «Експерт-Рейтинг»).
У якості додаткового підходу до оцінювання якості роботи
національних рейтингових агентств аналітики НРА «Рюрік» удослідженні [352] також пропонують співставлення рейтингів
банків, визнаних неплатоспроможними, які мали рейтинги за національною шкалою одночасно від міжнародних і національних
агентств. На момент проведення дослідження до неплатоспроможних було віднесено 2 банки, які мали рейтинги одночасно відміжнародного та національного агентств: «Віейбі Банк» і Банк«Фінанси та Кредит» (табл. 4.6).
Таблиця 4.6

БАНКФІНАНСИ ТАКРЕДИТ

ВIEЙБIБАНКАгентство

Moody’sЕкспертРейтинг
Moody’sКредитРейтинг

динаміка рейтингу за 1 рік до запровадження ТА

25.09.13 05.02.14 09.04.14 10.10.14

28.11.14

uaBB-

uaCCC- uaCCC-

uaCC

04.11.13 07.02.14 08.08.14 11.11.14

21.11.14

uaAA

uaBBB-

uaBB-

09.04.14 26.06.14 17.03.15 26.03.15

21.09.15

uaCCC- uaCCC- uaCCC-

uaCC

uaCC

16.09.14 23.12.14 03.02.15 02.04.15

23.06.15

uaBBB-uaB-

uaAA

uaBBB-

uaA-

uaBB

uaBB

призупинений

Рівень рейтингуза рік до запровадження ТАБанкДата запровадження ТАСпівставлення рейтингів національних і міжнародних агентствдля окремих банків

uaBB21.11.14
uaAA

uaCCC17.09.15
uaBBB-

Джерело: [352]288

Л. Б. Долінський

Рейтинг Банку «Фінанси та Кредит» за рік до визнання неплатоспроможним підтримувався агентством «Moody’s» на рівні
uaCCC- та агентством «Кредит-Рейтинг» на рівні uaBBB–. Потім
агентство «Кредит-Рейтинг» завчасно понизило рейтинг банку
«Фінанси та Кредит» до спекулятивного рівня, банк відмовився
підтримувати такий рейтинг і той був призупинений. Тобто агентство «Кредит-Рейтинг» заздалегідь попереджало про зниження
кредитоспроможності банку.
Стосовно «Віейбі Банку», за рік до запровадження тимчасової
адміністрації агентство «Moody’s» підтримувало його кредитний
рейтинг на рівні uaBB–, у той час як національне агентство «Експерт-Рейтинг» — на рівні uaAA (майже найвищий рівень рейтингової шкали, набагато вище ніж спекулятивний рівень рейтингувід «Moody’s»). При цьому, агентство «Експерт-Рейтинг» знизило
рейтинг банку до спекулятивного рівня uaBB– лише в день запровадження ТА, фактично лише констатуючи факт неплатоспроможності банку, замість того, щоб завчасно попереджатипро зниження кредитоспроможності банку.
Враховуючи суб’єктивні чинники, що впливають на методологію різних рейтингових агентств, наведені у табл. 4.6 дані недозволяють однозначно порівнювати рівень достовірності визначених рейтингових оцінок. У той самий час, збільшення обсягу
даних для співставлення рейтингових оцінок у перспективі дозволить виявляти загальні тенденції в підходах міжнародних інаціональних агентств з метою формування адекватних підходівдо оцінювання якості роботи останніх.
Проведений аналіз міграцій кредитних рейтингів вітчизняних
банків виявив деякі проблеми, які потребують подальшого вивчення, оскільки суттєво перекривлюють існуючу статистику дефолтів:1. Рейтингові агентства у своїй діяльності покладаються наофіційну фінансову звітність та інші дані, надані замовником, непроводячи аудиту чи інших перевірок інформації. На жаль, у вітчизняних умовах, деякі банки свідомо йдуть на певне «прикрашання» фінансово-господарських показників власної діяльності,Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

289

приховуючи реальний рівень прострочених кредитів та інші проблемні активи. Тобто банківська звітність не завжди є достовірною, що в деяких випадках призводить до занадто оптимістичних
рейтингових оцінок. На жаль, рейтингові агентства в таких випадках не мають жодних повноважень чи засобів впливу для виправлення нереалістичної офіційної звітності банківських установ.
2. Суттєве розширення повноважень НБУ дозволяє визнавати
неплатоспроможними та виводити з ринку не лише банки, якіоб’єктивно порушують нормативи ліквідності, затримують клієнтські платежі тощо, а й банки, які не мають жодних проблем зліквідністю, однак за суб’єктивними (не доведеними у суді) судженнями представників Регулятора займаються сумнівними фінансовими операціями. Фінансова звітність та інші показники таких банків свідчать про їх високу платоспроможність, тому такібанки отримують кредитні рейтинги інвестиційної категорії, однак коли НБУ визнає такі банки неплатоспроможними, то й рейтингові агентства змушені у таких випадках констатувати дефолт. Такі прецеденти в більшості випадків стосувалися малих
банків, які є основними замовниками рейтингових послуг національних рейтингових агентств. Наразі банківська спільнота говорить про можливість судових оскаржень подібних дій Регулятора,оскільки вони порушують основоположний принцип — «презумпцію невинності».
3. Статистика дефолтів вітчизняних банківських установ єнеповною, оскільки включає не всі рівні рейтингової шкали. Серед банків, які не зацікавлені в отриманні кредитного рейтингу занаціональною шкалою, можна виокремити два принципово різних кластери. Перший — це дочірні структури іноземних банків,які мають відносно вільний доступ до закордонного фондування
власних операцій, тому рейтинг для внутрішнього ринку Україниїм не потрібен. За оцінками експертів, саме ця група банків вважається однією з найнадійніших на вітчизняному ринку, і в нійдефолтів не було. За умов проходження процедури рейтингування, вони, скоріш за все, отримали б першокласні рейтинги за національною шкалою, а отже, частково виправили би існуючу ста-290

Л. Б. Долінський

тистику дефолтів (у бік зменшення кількості дефолтів банків зрейтингами інвестиційної категорії). Другий кластер, навпаки,формують переважно недокапіталізовані банки, які відчувають
певні фінансові труднощі, й розуміють що, у разі проходження
процедури рейтингування, отримають рейтинг спекулятивної категорії, отже не хочуть витрачати кошти на присвоєння низького
рейтингу. За наявності рейтингів у таких банків, вони б теж частково виправили би існуючу статистику дефолтів (в бік збільшення
кількості дефолтів банків з рейтингами спекулятивної категорії).
4.3. Моделювання кредитних рейтингівза національною та міжнародною рейтинговими
шкаламиУ попередньому розділі було докладно проаналізовано статистику дефолтів вітчизняних уповноважених рейтингових агентстві в результаті було виявлено її неповноту, фрагментарність тасуттєві перекривлення інформації. За відсутності репрезентативної вітчизняної статистики дефолтів, кредитні рейтинги, які присвоєні за національною шкалою, носять лише декларативний характер, не виконуючи своєї головної функції — не надаючи
інвестору можливість адекватного кількісного вимірювання кредитного ризику через статистичні оцінки ймовірностей дефолту.
Разом з тим, глобальні міжнародні рейтингові агентства, насамперед «велика трійка» (Fitch Ratings, Moody’s Investors Service
та Standard and Poor’s), регулярно публікують повноцінні статистичні дослідження щодо наявних дефолтів. Отже, фактично нарозвинених фінансових ринках міжнародні (універсальні) рейтингові шкали відкалібровані статистикою дефолтів, тобто, кожному
рівню кредитного рейтингу відповідає певна статистична оцінка
ймовірності дефолту за певний період часу.
У авторській публікації [109] було вперше запропоновано
ймовірнісний підхід до визначення кредитних рейтингів за національною рейтинговою шкалою за допомогою відомої статистики

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

291

дефолтів за міжнародною шкалою. На наш погляд, за умов коректної імплементації міжнародної статистики дефолтів до українських реалій, задача визначення ймовірностей дефолтів за національною шкалою кредитних рейтингів зводитиметься до знаходження відповідності між рівнями рейтингів національної таміжнародної шкали.
Позначимо рівні рейтингів за міжнародною шкалою як Мі, а занаціональною шкалою — Ні, причому, кількість рівнів рейтингудля обох шкал буде однаковою: i  1, n .
За введених позначень можна сформулювати таку задачу.
Припустимо, об’єкт рейтингування А має за міжнародною шкалою рейтинг Мі. Визначити, який рівень рейтингу він матиме занаціональною шкалою за умови, що суверенний рейтинг країниза міжнародною шкалою дорівнює М’.
Можна сформулювати й обернену задачу. Визначити рейтинг
певного об’єкту за міжнародною шкалою за відомого рейтингу
цього об’єкту за національною шкалою за умови, що суверенний
рейтинг країни за міжнародною шкалою дорівнює М’.
У запропонованих задачах знаходження відповідностей міжрівнями кредитних рейтингів за різними шкалами суверенний
рейтинг країни М’ присутній неявно. Він введений, насамперед,для масштабування національної шкали відносно міжнародної.
У разі, коли суверенний рейтинг країни дорівнює максимальному
рівню міжнародної шкали, національна шкала повністю співпадатиме з міжнародною. Якщо ж суверенний рейтинг країни заміжнародною шкалою не є максимальним, то національна шкала
надаватиме більшу деталізацію вітчизняних об’єктів рейтингування.
Зазначимо, що складність переведення кредитного рейтингу зміжнародної у національну шкалу або навпаки полягає в тому,що не існує чіткої взаємооднозначної залежності між рівнями
рейтингів у різних шкалах. На практиці один і той самий рівень
рейтингу за міжнародною шкалою для різних об’єктів рейтингування може бути відображений різними рівнями рейтингу за національною шкалою, як це показано на рис. 4.2.

292

Л. Б. Долінський

Мі

Ні

1

1

.
.
.

.
.
.
n

n

Рис. 4.2. Умовна відповідність рівнів рейтингівза міжнародною та національною шкалами

Таким чином, розв’язання поставлених задач щодо відповідностей рівнів рейтингу потребує калібрування міжнародної танаціональної шкал за ймовірностями дефолту.
З цією метою задамо для кожного рівня рейтингу максимальне
граничне значення ймовірності дефолту.
Для рівнів рейтингу за національною шкалою Ні введемо максимальні граничні значення ймовірності дефолтів і, поклавши:i : H i   i ,  i  0;1 , i  1, n .

Відповідно для рівнів рейтингу за міжнародною шкалою Мівведемо граничні ймовірності дефолтів і, записавши:i : M i   i ,  i  0;1 , i  1, n .

Нумерація рівнів рейтингу здійснюється згори вниз, тобто
найвищий кредитний рейтинг матиме порядковий номер 1, анайнижчому відповідатиме номер п, як показано на рис. 4.2. Завсіма рейтинговими шкалами історично виконується закономірність: чим вищий рівень кредитного рейтингу, тим нижча ймовір-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

293ність дефолту. Тоді, за введеної системи позначень можна записати:i :  i   i 1 ;  i   i 1 .
Розглядатимемо присвоєння кредитного рейтингу як випадкову подію, тобто попадання рейтингу об’єкта до того чи іншого
рівня рейтингової шкали підпорядковано певному закону розподілу ймовірності. Отже, введемо величини P( H i ) та P ( M i ) , якімовірності того, що об’єкт рейтингування матиме рейтинг Ні таМі за національною та міжнародною шкалами відповідно.
Тоді ймовірність дефолту об’єкту рейтингування за формулою
повної ймовірності дорівнюватиме:n

P ( A)   P ( A / H i )  P ( H i ) ,

(4.1)

i 1

де P ( A / H i ) — ймовірність дефолту об’єкту за умови, що йогорейтинг належить до рівня Ні національної шкали.
Аналогічно за використання міжнародної шкали можна записати:n

P ( A)   P ( A / M i )  P ( M i )

(4.2)

i 1

де P ( A / M i ) — ймовірність дефолту об’єкту рейтингування заумови, що його рейтинг належить до рівня Мі міжнародної шкали.
Зазначимо, що справедливими є нерівності:i : P ( A / H i )   i ; P ( A / M i )   i .

Отже, за коректно заданих апріорних величин і та і замість
ймовірностей P ( A / H i ) та P ( A / M i ) можна підставити їх граничні значення, отримавши максимальні величини ймовірностей дефолту Р(А).
Так, для національної рейтингової шкали рівняння (4.1) можна
подати у вигляді:294

Л. Б. Долінськийn

P ( A)  max  P ( A)     i  P ( H i ) .

(4.3)

i 1

Аналогічно для міжнародної шкали рівняння (4.2) можна записати:n

P ( A)  max P ( A)     i  P ( M i ) .

(4.4)

i 1

За наявності достовірної та репрезентативної статистичної бази обчислення значень P( H i ) та P ( M i ) не становить технічних
труднощів. Наприклад, якщо загальна кількість кредитних рейтингів, які присвоєно за національною шкалою становить величину K, з яких рейтинг Ні отримали ki об’єктів рейтингування,nпричому K   k i , тоді для кожного Ні можна записати:i 1

P( H i ) 

ki
.
K

(4.5)

Рівняння (4.3) з урахуванням (4.5) прийме вигляд:P ( A)  max  P ( A)  1 n
  i  ki .
K i 1(4.6)

Користуючись тією ж логікою можна вивести аналогічне рівняння і для кредитних рейтингів за міжнародною шкалою.
За відсутності статистичних даних, на нашу думку, величини
P ( H i ) та P ( M i ) можна задати експертним шляхом, як ймовірності єдино можливих і несумісних гіпотез, що утворюють повну
групу подій.
Покажемо, як за відомої ймовірності дефолту певного об’єктурейтингування визначити його рівень рейтингу за міжнародноюта національною шкалою. Отже, за відомої величини P ( A) та апріорно заданих величин і та і для розв’язання цієї задачі необхідно ітераційним шляхом знайти мінімальну відстань di до певного рівня рейтингової шкали.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

295

Для національної шкали, згідно введених раніше позначень,вона визначатиметься за формулою:d i  min  i  P ( A)  0  .
1 ... n(4.7)

Аналогічно, для міжнародної шкали формула матиме вигляд:d i  min  i  P ( A)  0  .
1 ...  n(4.8)Обчисливши мінімальне значення di, потрібно запам’ятати
порядковий номер і, що вказує на відповідне значення і або і.
Знайшовши це значення і або і, ми автоматично визначаємо
шуканий рівень рейтингу за національною або міжнародною
шкалою.
Нехай, для національної шкали мінімальне значення величини di було досягнуто при r, r  1, n . Оскільки значенню rвідповідає певний рівень рейтингу за національною шкалою
Нr, то задача розв’язана. Застосовуючи аналогічні міркування
можна знайти й відповідний рівень рейтингу за міжнародною
шкалою та навпаки.
Таким чином, визначивши для певного об’єкту рейтингування
рівень рейтингу як за національною, так і за міжнародною шкалою, можна оцінити відповідність між рейтинговими шкалами.
Підкреслимо, що, на нашу думку, ця відповідність рівнів рейтингу не є взаємооднозначною, тобто у кожному випадку, для кожного об’єкту рейтингування необхідно розв’язувати рівняння
(4.7) — (4.8), а вже потім прирівнювати кредитні рейтинги за різними шкалами.
Зазначимо, що у разі коли d i  0 , можна казати про абсолютну
відповідність рівня рейтингу певному об’єкту рейтингування. Вінших випадках додатково можна обчислювати похибку класифікації. Причому, зрозуміло, що, чим меншою є довжина проміжків
( i ;  i 1 ) та ( i ;  i 1 ) , тим точнішою є оцінка рівня кредитного
рейтингу.

296

Л. Б. Долінський

Зрозуміло, що статистичні дані щодо ймовірностей дефолту
потребують постійної актуалізації. За появи нової інформації
стосовно статистики дефолтів можна від апріорно заданих величин і та і переходити до обчислення їх апостеріорних значень.
Така перевірка гіпотез дозволяє оновлювати рівні рейтингів, перераховуючи відповідні інтервали за виразами (4.7) і (4.8).
Коли відомо, що дефолт певного об’єкту рейтингування відбувся, можна за формулою Байєса переоцінити ймовірність того,що рівень рейтингу цього об’єкту був Ні та Мі за національною таміжнародною шкалами відповідно.
Для кредитних рейтингів за національною шкалою маємо:P( H i )  P( A / H i )P( H i )  P( A / H i )P( H i / A)  n
.
P( A)

P
(
H
)
P
(
A
/
H
)

i
i

(4.9)

i 1

Відповідно для кредитних рейтингів за міжнародною шкалою:P( M i )  P( A / M i )P( M i )  P( A / M i )P ( M i / A)  n.
P( A) P( M i )  P( A / M i )(4.10)i 1Таким чином, вищенаведені моделі (4.1)–(4.10) дозволяють
розглядати кредитні рейтинги не як якісні експертні оцінки, а якпевні кількісні (імовірнісні) оцінки, оскільки кожному рейтингу,залежно від його рівня, ставиться у відповідність визначена ймовірність дефолту.
У цілому, описаний імовірнісний підхід дозволяє розв’язувати
низку важливих науково-практичних завдань:- визначати рівні кредитних рейтингів і відповідні ним ймовірності дефолтів для будь-яких об’єктів рейтингування за національною та міжнародною шкалами;- на основі ймовірностей дефолту певного об’єкту рейтингування знаходити взаємозалежність між рівнями рейтингів національної та міжнародної рейтингових шкал тощо.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

297

4.4. Моделювання узагальненого кредитного
рейтингу для групи об’єктів рейтингування

Розглянувши імовірнісний підхід до визначення кредитних
рейтингів окремих позичальників і боргових інструментів, перейдемо до задачі визначення узагальненого кредитного рейтингу дляпевної сукупності об’єктів рейтингування.
Дійсно, складнішою, але не менш актуальною задачею, якамає вагоме наукове-практичне значення, є задача визначення
кредитоспроможності відразу для певної сукупності позичальників або боргових інструментів. Зрозуміло, що об’єднання об’єктів
рейтингування повинно відбуватися з додержанням принципів
здорового глузду, економічної раціональності, подібності основних
ознак тощо. Отже, розглядатимемо лише ті сукупності об’єктів
рейтингування, об’єднання яких є можливим, наприклад: підприємства, які входять у фінансово-промислову групу; підприємства, які разом визначають загальні тенденції галузі; підприємства, які разом визначають фінансово-господарське
становище місцевої та/або територіальної громади; подібні боргові зобов’язання, сукупність яких утворює домінуючу частку певного сегменту фондового ринку або складає
мажоритарну частину певного кредитно-інвестиційного портфелю тощо.
Узагальнений кредитний рейтинг є важливим орієнтиром, щонадає кількісну оцінку сподіваної (середньої) ймовірності дефолту
певної сукупності об’єктів (галузі, регіону, групи компаній тощо).
Прикладами існуючих узагальнених рейтингів можна вважати
суверенні кредитні рейтинги країн, кредитні рейтинги муніципалітетів та інших регіональних і місцевих рад, кредитні рейтинги
фінансово-промислових і торговельно-промислових груп, холдингових компаній тощо.
Перелік таких об’єктів рейтингування у виборці з часом можепереглядатися, але вважатимемо, що на момент оцінювання обрана сукупність об’єктів задовольняє вказаним критеріям відбо-298

Л. Б. Долінський

ру, отже її можна розглядати як групу об’єктів, для якої необхідно визначити узагальнений кредитний рейтинг.
Традиційний підхід до рейтингового оцінювання сукупності
об’єктів полягає в аналізі їх консолідованих показників діяльності. На рівні групи компаній це означає, насамперед, детальне вивчення фінансово-господарської діяльності кожного окремого
підприємства, а потім складання та аналіз консолідованої фінансової звітності. На рівні країни — насамперед, аналіз макроекономічних показників. На жаль, таке усереднення в межах традиційного підходу призводить до втрати значної частини важливих
індивідуальних властивостей окремих об’єктів, а присвоєння узагальненого рейтингу залишається неформалізованим і суб’єктивним. Отже, цей підхід є трудомістким і при цьому далеко незавжди забезпечує достовірний результат рейтингування.
Пропонуємо застосування принципово іншого підходу, якийґрунтується на показниках центру розподілу випадкової величинита показниках варіативності.
Нехай існує множина присвоєних кредитних рейтингів  ,загальна кількість яких дорівнює K. Введемо додатну цілочисельну випадкову величину X, яка відповідає дискретним значенням
рівнів рейтингу. Тобто, всі можливі рівні рейтингів описуються
дискретною випадковою величиною X  x1 , x 2 ,..., x n  , а розподіл
nймовірностей їх настання P   p1 , p2 ,..., pn  ,  p i  1 .
i 1Отже, визначено весь спектр можливих результатів щодо рівнів рейтингу, тому можна оцінити середньозважену (сподівану)величину цих можливих результатів, де ймовірність кожного зних використовується як питома вага відповідного значення.
У випадку симетричного розподілу випадкової величини, колиM ( X )  Mo( X )  Me( X ) для оцінювання сподіваної величини прийнято розраховувати її математичне сподівання M(X) за формулою:n

M ( X )   p i  xi .
i 1Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

299

Знайдена сподівана величина M(X) є центром групування рівнів кредитних рейтингів, тому її можна розглядати як узагальнений рівень рейтингу сукупності об’єктів рейтингування.
Відомі вітчизняні науковці В.В. Вітлінський і Г.І. Великоіваненко стверджують [48, с. 158], що для кількісної оцінки рейтингу підприємства доцільно використовувати зважене середньогеометричне випадкової величини, що обчислюється заформулою:G( X )  e M (ln( X )) , при X > 0.
Проте, середньогеометрічні величини насамперед коректно
застосовувати для рівномірного закону розподілу ймовірностей,коли pi  1 / n  const , що в переважній більшості випадків не відповідає дійсності для кредитних рейтингів.
Емпіричні дослідження у сфері рейтингування свідчать, щорозподіл випадкової величини рівнів кредитних рейтингів майже
завжди є асиметричним, тому в якості центру групування величини X доцільно брати її модальне значення — Mo(X).
Досліджуючи асиметричність законів розподілу випадкової
величини рівнів кредитних рейтингів, розглянемо лівостороннюта правосторонню асиметрію. Їх аналіз дозволяє зробити таківисновки:- коли модальне значення зміщується за рейтинговою шкалою
вгору, тобто M ( X )  Me( X )  Mo( X ) , загальний рейтинг множини  стає вищим (з меншим порядковим номером);- коли модальне значення зміщується за рейтинговою шкалою
вниз, тобто M ( X )  Me ( X )  Mo ( X ) , загальний рейтинг множини  стає нижчим (з більшим порядковим номером).
Визначивши характеристики центру розподілу випадкової величини, також доцільно оцінити ступінь розсіювання її значень
відносно центру групування цих значень. Традиційно для цього
застосовують показники варіативності, загальновідомими серед
яких є середньоквадратичне (стандартне) відхилення, дисперсіята коефіцієнт варіації.

300

Л. Б. Долінський

Причому, для оцінювання ймовірності потрапляння випадкової величини узагальненого рейтингу з множини  в заданий
інтервал навіть за невідомого закону розподілу, але за визначених значень математичного сподівання M(X) та середньоквадратичного відхилення  можна скористатися нерівністю Чебишева,поданою в такому вигляді [78]:PM ( X )      X  M ( X )      1 

1
2

.

Відповідно до нерівності Чебишева, ймовірність попадання
випадкової величини рівня кредитного рейтингу в інтервалM ( X )      є не меншою від рівня значущості , причому  визначається за формулою:1 .
1  2Наприклад, прийнявши, що рівень значущості  = 95 %, розрахуємо, що   3,2. Отже, можна стверджувати, що рівень кредитного рейтингу з ймовірністю 95 % дорівнює найближчому цілому значенню випадкової величини X, яке знаходиться вінтервалі M ( X )  3,2  .
Зрозуміло, що описаний імовірнісний підхід визначення узагальненого кредитного рейтингу для групи об’єктів працюватиме
лише за невеликої варіативності значень кредитних рейтингів, асаме, на нашу думку, значення  має не перевищувати 10–15 %.
Однак, враховуючи, що група об’єктів рейтингування пов’язанаміж собою за галузевою, регіональною або іншою ознакою, тобто
мова йде про гомогенну вибірку, таке обмеження є цілком досяжним з економічної точки зору.
Тепер розглянемо моделювання можливих варіантів комбінацій
сукупності індивідуальних кредитних рейтингів по рівнях національної рейтингової шкали, з подальшим визначенням узагальнених
кредитних рейтингів і відповідних ймовірностей дефолтів.
Отже, нехай існує множина об’єктів рейтингування, загальна
кількість яких дорівнює N. Кредитні рейтинги присвоюють за на-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

301

ціональною шкалою, загальна кількість рівнів рейтингу за якоюдорівнює п.
Для кожного рівня кредитного рейтингу Hi існує максимальне
граничне значення ймовірності дефолту і, тому, знаючи ймовірності попадання об’єкту до кожного з рівнів рейтингової шкали
P ( H i ) за формулою (4.1) завжди можна розрахувати значення
ймовірності дефолту за індивідуальним кредитним рейтингом певного об’єкту рейтингування.
На нашу думку, аналітична модель (4.1) цілком застосовна йдля оцінювання ймовірності дефолту за узагальненим кредитним
рейтингом сукупності об’єктів рейтингування. Тому, задача визначення ймовірності дефолту для групи об’єктів за відомих значень імовірностей і зводиться до оцінювання ймовірностей
P ( H i ) для їх узагальненого кредитного рейтингу.
Для розв’язання задачі знаходження найімовірнішого (сподіваного) рівня узагальненого рейтингу для сукупності об’єктів необхідно спочатку обчислити ймовірності потрапляння кожного зоб’єктів до кожного з рівнів рейтингу, а потім визначити відповідне сподіване значення випадкової величини рівня узагальненого
кредитного рейтингу.
Оскільки кожний j-тий об’єкт рейтингування ( j  1, N ) можеотримати будь-який i-тий рівень рейтингу ( i  1, n ), то кожний індивідуальний рейтинг Ніj визначатиметься вектором-стовпцем
імовірностей Pij. Тоді множина елементарних подій  щодоможливих результатів рейтингування об’єктів, в аспекті ймовірностей присвоєння того чи іншого рівня рейтингу описуватиметься матрицею імовірностей R, розмірністю n  N , тобто: P11...P1 j ...P1N  ... ... ... R   Pi1...Pij ...PiN  .
 ... ... ...  P ...P ...P  n1 nj nN 302

Л. Б. Долінський

Користуючись властивістю повної групи подій щодо присвоєння рівнів кредитного рейтингу, для кожного окремого об’єктурейтингування можна записати:n j :  Pij  1 .

(4.11)i 1Отже, у кожному стовпцю матриці R сума значень імовірностей дорівнюватиме одиниці.
Коли для j-того об’єкта рейтингування отримання i-того рівня
рейтингу є набагато ймовірнішим за інші, то у стовпці, що відповідає цьому об’єкту, саме в цьому i-тому рядку значення Pij наближатиметься до одиниці, а всі інші значення ймовірностей встовпці прямуватимуть до нуля. У такому разі, можна казати проявно виражене модальне значення рівня індивідуального рейтингу для окремого об’єкта рейтингування.
Зрозуміло, що коли всі об’єкти рейтингування мають явно виражені модальні значення та всі вони відповідають одному й тому самому рівню кредитного рейтингу H, то й модальне значення рівня узагальненого кредитного рейтингу для цієї сукупності
об’єктів дорівнюватиме H. Згідно з матрицею імовірностей R цейвипадок означатиме, що у певному i-тому рядку цієї матриці знаходитимуться найбільші значення ймовірностей Pij для всіхj  1, N об’єктів.
Зрозуміло, що в загальному випадку найбільші значення
ймовірностей Pij можуть бути розкидані по різних рядках матриці R.
Пропонуємо для опису всіх можливих варіантів розподілу
об’єктів по рівнях рейтингової шкали та розв’язання задачі оцінювання рівня узагальненого кредитного рейтингу скористатися
методами комбінаторики.
Отже, проаналізуємо всі можливі комбінації щодо розподілу N
об’єктів рейтингування за n рівнями рейтингової шкали. Спочатку оцінимо загальну кількість таких комбінацій.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

303

Для кожного об’єкту існує n рівнів кредитних рейтингів.
Тоді для двох об’єктів кількість комбінацій розподілу їх рейтингів по рівнях національної шкали становитиме n2, а для N
об’єктів рейтингування, відповідно існує nN варіантів комбінацій кредитних рейтингів. Тобто, множина елементарних подій щодо можливих результатів рейтингування об’єктів матиме таку потужність:L(n, N )  n N .

(4.12)

Оскільки порядок присвоєння об’єктам індивідуальних рейтингів є несуттєвим (так звана «невпорядкована множина»),але можливі варіанти розподілу об’єктів по рівнях мають різнитися між собою хоча б одним елементом, ці комбінації єсполученнями.
Умовний приклад розподілу підприємств по рівнях рейтингуДля кращого пояснення введених дефініцій розглянемо умовний приклад. Нехай рейтингова шкала складається лише з двохосновних рівнів (таке укрупнення на практиці можливе, наприклад, при поділі всіх кредитних рейтингів на дві категорії — інвестиційну та спекулятивну), а множина об’єктів рейтингування
складається лише з чотирьох підприємств, які входять у фінансово-промислову групу. Розв’яжемо комбінаторну задачу розподілу
підприємств по рівнях рейтингу.
Відповідно до введених раніше позначень маємо: n = 2, N = 4.
Тоді, загальна кількість варіантів сполучень за формулою (4.12)
дорівнює:nN = 16.
Усі варіанти сполучень для множини підприємств A1 , A2 , A3 , A4 наведено в табл. 4.7.

304

Л. Б. Долінський

Таблиця 4.7
Комбінації рейтингів підприємств
Варіанти сполучень

Рівень рейтингу
1

2

1

A1, A2, A3, A4

2

A1, A2, A3


A4

3

A1, A2, A4

A3

4

A1, A3, A4

A2

5

A2, A3, A4

A1

6

A1, A2

A3, A4

7

A1, A3

A2, A4

8

A1, A4

A2, A39

A2, A3

A1, A4

10

A2, A4

A1, A311

A3, A4

A1, A2

12

A1

A2, A3, A4

13

A2

A1, A3, A4

14

A3

A1, A2, A4

15

A4

A1, A2, A3

16



A1, A2, A3, A4Матриця R для n = 2, N = 4 матиме такий вигляд:P P P P 
R 24   11 12 13 14  .
 P21 P22 P23 P24 Виходячи з матриці R24 кожному з наведених у табл. 4.7 варіантів сполучень можна поставити у відповідність певну ймовірнісну оцінку.
Так, одночасне попадання всіх індивідуальних кредитних рейтингів до першого рівня рейтингової шкали (варіант сполучень № 1
з табл. 4.7) описуватиметься добутком ймовірностей P11  P12  P13  P14 ,305Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язаньа попадання всіх індивідуальних рейтингів до другого рівня шкали (варіант № 16) має ймовірність реалізації P21  P22  P23  P24 .
Можна стверджувати, що коли всі об’єкти рейтингування
отримали один і той же рівень кредитного рейтингу Hi (у табл.
4.7 варіанти №1 та №16), то й узагальнений кредитний рейтинг
сукупності цих об’єктів дорівнює цьому рівню Hi. Лише в такому
випадку присвоєння узагальненого кредитного рейтингу єоб’єктивним та однозначним.
У загальному випадку, ймовірність P(Hi) об’єктивного присвоєння узагальненого кредитного рейтингу рівня Hi є добутком
елементів відповідного i-того рядку матриці ймовірностей R. Уформалізованому вигляді це можна записати так:i :NP( H i )   Pij .

(4.13)j 1Зазначимо, що відповідно до наведеного прикладу, імовірності об’єктивного присвоєння узагальненого кредитного рейтингу
дорівнюють:P ( H 1 )  P11  P12  P13  P14 та P ( H 2 )  P21  P22  P23  P24 .

Таким чином, для кожного рівня рейтингової шкали є лишеодин варіант сполучень об’єктів рейтингування, коли визначена
оцінка узагальненого кредитного рейтингу є об’єктивною. Тому,загальна кількість таких об’єктивних оцінок дорівнюватиме кількості рівнів n рейтингової шкали.
В усіх інших випадках присвоєння узагальненого рейтингу єсуб’єктивним і залежить від прийнятої системи гіпотез.
Отже, для всієї множини сполучень об’єктів за рівнями рейтингу, наведених у табл. 4.7, можна задати експертне правило,що присвоєння узагальненого рейтингу на рівні 1 (вищий рівень)можливе лише у разі, коли не менше ніж три будь-яких підприємства з чотирьох мають індивідуальний рейтинг рівня 1, а в усіхінших випадках сукупності присвоюється узагальнений рейтингна рівні 2.

306

Л. Б. Долінський

Прийняті експертні правила фактично ділять всю множину
варіантів сполучень підприємств по рівнях рейтингу на кілька підмножин Si, кожна з яких відповідає певному рівню узагальненого рейтингу Hi.
Наприклад, за прийнятого експертного правила присвоєнню
узагальненого рейтингу рівня 1 відповідатиме підмножина S1, якамістить у собі варіанти сполучень 1 — 5 з табл. 4.7. Тоді, для оцінювання ймовірності присвоєння узагальненого кредитного рейтингу рівня 1 серед усієї множини комбінацій добутків імовірностей, які входять у матрицю R24, потрібно вибрати лишеймовірності, що відповідають реалізації варіантів 1 — 5 з табл. 4.7 іскласти ймовірності цих несумісних подій. Отримаємо:P ( H 1 )  P11  P12  P13  P14  P11  P12  P13  P24  P11  P12  P23  P14  P11  P22  P13  P14  P21  P12  P13  P14 .

Аналогічно можна розрахувати й імовірність P(H2).
У загальному вигляді, відповідно до отриманих за експертними правилами підмножин Si, ймовірність присвоєння узагальненого кредитного рейтингу P(Hi) дорівнюватиме: i : P( H i )   Pi11  Pi2 2  ...  PiN N , i1 , i 2 , i N  [1, n] .

(4.14)Si

Підставивши ці ймовірності у рівняння (4.1), можна оцінити
ймовірність дефолту фінансово-промислової групи на основі узагальненого кредитного рейтингу.
Зрозуміло, що на практиці, за об’єктивної наявності 10 основних
рівнів національної рейтингової шкали [404], навіть без врахування
проміжних рівнів кредитних рейтингів, ця комбінаторна задача стаєдосить масштабною та трудомісткою. Наприклад, для 4 підприємств загальна кількість варіантів сполучень їх рівнів кредитних
рейтингів становитиме 104 = 10 000, з яких загальна кількість варіантів, що надають об’єктивну оцінку узагальненого рейтингу дорівнює 10. У всіх інших 9 990 варіантах узагальнений кредитний
рейтинг визначається суб’єктивно — експертним шляхом за допомогою прийнятої системи гіпотез (експертних правил).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

307

Перевірка адекватності експертних правил
Введемо для підрахунку кількості варіантів сполучень, які заекспертним правилом віднесено до підмножини Si, що відповідає
рівню узагальненого рейтингу Hi, умовне позначення L(Si). Іншими словами, L(Si) є потужністю підмножини Si. Так, у вищенаведеному прикладі L(S1) = 5.
Тоді, з метою перевірки адекватності обраних експертних
правил щодо присвоєння узагальнених рейтингів Hi, для кожного
i-того рівня рейтингу доцільним є обчислення абсолютного лінійного відхилення d(Hi), яке розраховуватиметься за формулою: i : d ( H i )  P ( H i ) P( H i ).
L( S i )(4.15)

Рівняння (4.15) дозволяє оцінити абсолютне відхилення імовірності P(Hi) об’єктивного присвоєння узагальненого кредитного
рейтингу від середнього значення ймовірностей реалізації варіантів сполучень, які за експертним правилом віднесено до певного
рівня узагальненого рейтингу Hi.
Прийняття рішень щодо рівня узагальненого кредитного рейтингу за критерієм, що описується формулою (4.15), ми вважаємо
інтуїтивно зрозумілим. Якщо величина відхилення d(Hi) є досить
значною, необхідно змінити правило розбиття варіантів сполучень по узагальнених рівнях рейтингу.
Відповідно до вищенаведеного прикладу, лінійне відхилення
d(H1) є різницею між величинами P ( H 1 )  P11  P12  P13  P14 іP(H1)/5. Зрозуміло, що оскільки наведені у табл. 4.7 варіанти
сполучень № 6–16 не містять більшості елементів у рівні рейтингу 1, то зміна правила щодо узагальненого рейтингу H1 у бік збільшення кількості прийнятних варіантів призведе до досить суттєвого збільшення величини d(H1). Тому включення у вираз для
P(H1) додаткових складових з числа варіантів сполучень №6 —16 є недоцільним.
Зазначимо також, що застосування критерію (4.15) втрачає
сенс за рівномірного розподілу ймовірностей індивідуальних

308

Л. Б. Долінський

рейтингів об’єктів і, як наслідок, — й узагальнених рейтингів відповідних груп об’єктів рейтингування. У такому випадку всі1ймовірності з матриці R дорівнюватимуть Pij  N , а відповідні
n1. Тобто, всі ймовірності присвоєння певймовірності P( H i ) nних узагальнених рейтингів будуть рівними та визначатимуться
об’єктивно та однозначно, отже відхилення d(Hi) = 0.
Однак, рівномірний розподіл можливий лише за нерозрізненості об’єктів рейтингування, що суперечить прийнятій економічній постановці задачі, оскільки кожний окремий об’єкт рейтингування розглядається як унікальний, з індивідуальним значенням
Pij у матриці ймовірностей R.
Визначення потужності підмножин, що відповідають рівням кредитних рейтингівУ загальному випадку, для оцінювання ймовірності P(Hi) заадитивною моделлю (4.14), необхідно спочатку розрахувати кількість доданків L(Si), які входять у цю суму, тобто визначити потужності відповідних підмножин Si.
Нехай задано експертне правило щодо кількості об’єктів ki, якіповинні отримати певний рівень індивідуального кредитного
рейтингу, для того щоб сукупності цих об’єктів можна було присвоїти відповідний узагальнений кредитний рейтинг Hi.
Оскільки одному об’єкту рейтингування неможливо присвоїти
одночасно більше ніж один рівень рейтингу, то справедливою єумова:n ki  N .

(4.16)i 1Тепер визначимо кількість комбінацій N розрізнених невпорядкованих об’єктів за n рівнями рейтингу, коли k1 об’єктів віднесено до рівня 1, k2 об’єктів — до рівня 2, та, нарешті, kn об’єктів —до рівня рейтингу n. З урахуванням умови (4.16), відповідно до[195, с. 12], кількість таких комбінацій L( k1 , k 2 ,..., k n ) дорівнює:309

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

L( k1 , k 2 ,..., k n ) N!
.
k1!k 2 !...  k n !

(4.17)

Тоді, для обчислення кількості варіантів сполучень L(Si), які заекспертними правилами віднесено до рівня узагальненого рейтингу Hi, потрібно скласти всі величини L( k1 , k 2 ,..., k n ) , що відповідають рейтингу Hi.
Зокрема, у вищенаведеному прикладі величину L(S1), скориставшись формулою (4.17), можна розрахувати так:L( S1 )  L(k1  4, k 2  0)  L(k1  3, k 2  1) 

4!
4!

5.
4!0! 3!1!

Зрозуміло, що змінюючи експертні правила шляхом варіювання величинами ki, можна отримувати різні значенняL ( k1 , k 2 ,..., k n ) і L(Si), та, в кінцевому підсумку — різні сценарії
присвоєння узагальнених рейтингів Hi.
Перебираючи величини ki з урахуванням умови (4.16) та підраховуючи кількість комбінацій L( k1 , k 2 ,..., k n ) за формулою
(4.17), необхідно розуміти, що загальна кількість таких комбінацій по всіх ki разом дорівнює nN . Іншими словами, сума потужностей усіх підмножин дорівнює загальній потужності множини
елементарних подій  щодо можливих результатів рейтингування об’єктів, яка визначається за формулою (4.12).
Мультиноміальний розподіл кредитних рейтингівДля присвоєння узагальненого кредитного рейтингу за експертними правилами корисною інформацією є оцінка ймовірності реалізації сценарію, коли індивідуальні кредитні рейтинги розподілені за рівнями рейтингів саме у кількостях k1 , k 2 ,..., k n  завиконання умови (4.16).
Введемо додатну цілочисельну випадкову величину X, якаприймає дискретні значення ki з множини k1 , k 2 ,..., k n  , що відповідає кількості об’єктів, які отримали i-тий рівень індивідуаль-310

Л. Б. Долінський

ного кредитного рейтингу, i  1, n . Тобто, випадкова змінна X дозволяє оцінити число попадань ki об’єктів із сукупності з Nоб’єктів до кожного з рівнів рейтингової шкали. Причому, випадкові події попадання індивідуального рейтингу об’єкту до тогочи іншого рівня рейтингової шкали є взаємовиключними, а загальна кількість присвоєних індивідуальних рейтингів дорівнює кількості об’єктів рейтингування, отже описується виразом (4.16).
Нехай для сукупності з N об’єктів рейтингування апріорно задані середні ймовірності pi попадання об’єктів до i-тих рівнів
рейтингу, i  1, n . Тобто, у матриці ймовірностей R відомо певні
середні значення по рядках матриці, які залежно від прийнятої
системи гіпотез усереднення значень pij розраховують за формулами середньої арифметичної або середньої геометричної. Оскільки випадкові події присвоєння індивідуальних рейтингів є несумісними та утворюють повну групу, для середніх ймовірностей
p i умова (4.11) теж є справедливою.
Тоді виконуються всі умови мультіноміального закону розподілу [195, с. 114]. Тому для визначення ймовірності того, що індивідуальні кредитні рейтинги розподілені за рівнями рейтингової шкали саме у кількостях k1 , k 2 ,..., k n  , можна скористатися
формулою:P ( X 1  k1 , X 2  k 2 ,..., X n  k n ) N!
 p1k1  p 2k2  ...  p nkn . (4.18)
k1!k 2 !...  k n !

Далі, для визначення за допомогою рівняння (4.18) ключового
параметру — імовірності присвоєння сукупності об’єктів узагальненого кредитного рейтингу P(Hi), необхідно задати відповідні
експертні правила, які ділять всю множину варіантів сполучень N
об’єктів по n рівнях рейтингу на підмножини Si.
Зазначимо, що принциповою відмінністю визначення імовірності P(Hi) за допомогою моделі (4.18) від підходу, що описаний
рівнянням (4.14), є перехід від індивідуальних значень імовірностей Pij для кожного з об’єктів рейтингування до усереднених зна-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

311

чень імовірностей pi для сукупності об’єктів. Такий підхід дозволяє суттєво знизити трудомісткість розрахунків, оскільки непотребує комбінаторного перебору всіх варіантів з множини елементарних подій  загальною потужністю nN , тому є більш
зручним у практичному застосуванні.
До того ж, використання мультиноміального закону розподілу
дозволяє оцінити, зокрема, математичне сподівання M (k i ) та дисперсію D ( k i ) для випадкових значень кількості об’єктів рейтингування ki з числа N об’єктів, що отримали саме i-тий рівень рейтингу поміж n рівнів рейтингової шкали. З урахуванням умови
(4.16) для всіх ki, i  1, n можна записати такі формули:M ( X i  k i )  N  pi ,(4.19)

D( X i  k i )   2  N  pi  (1  pi ) .

(4.20)

Зазначимо, що для мультиноміального розподілу також відомі вирази для обчислення коваріації та коефіцієнту кореляції, проте, на нашу думку, розрахунок цих показників має сенснасамперед для реальних даних і виходить за межі даного дослідження.
З виразів (4.19) і (4.20) можна бачити, що математичне сподівання та дисперсія випадкової величини X, яка приймає дискретні значення ki з множини k1 , k 2 ,..., k n  , не залежать від конкретних значень ki, а залежить лише від кількості об’єктів N і середніх
ймовірностей pi попадання цих об’єктів до i-тих рівнів рейтингу. Така простота обчислень за формулами (4.19) і (4.20) обумовлюватиме легкість їх практичного застосування. Таким чином,імплементація основних положень мультиноміального закону розподілу імовірностей до рейтингового оцінювання надійності підприємств може суттєво підвищити ефективність процедур визначення кредитних рейтингів.

312

Л. Б. Долінський

Комбінаторна задача визначення узагальненого рейтингуза нерозрізненості об’єктів рейтингування
Розглянемо інший підхід до розв’язання задачі визначення
узагальненого кредитного рейтингу, який ґрунтується на тих самих дефініціях, але дозволяє значно зменшити потужність множини  щодо можливих результатів рейтингування об’єктів,отже й суттєво спростити задачу.
Аналіз можливих об’єднань об’єктів рейтингування показав,що такі сукупності можуть бути більш або менш однорідними.
Наприклад, вертикально-інтегровані холдинги зазвичай передбачають наявність головної (управляючої) компанії, фінансовогосподарський стан якої може суттєво відрізнятися від стану
деяких інших компаній групи. Разом з тим горизонтальноінтегровані та диверсифіковані види холдингів можуть складатися з досить однотипних підприємств. Розглядаючи боргові цінні
папери, теж можна побачити значну кількість подібних за основними ринковими параметрами інструментів.
Приймемо припущення, що сукупність, якій потрібно присвоїти узагальнений кредитний рейтинг, складається з гомогенних, тобто однорідних за властивостями об’єктів. Для такої
групи можна прийняти гіпотезу про нерозрізненість об’єктів
рейтингування.
Тоді, для присвоєння узагальненого кредитного рейтингу несуттєвим стає не лише порядок присвоєння об’єктам індивідуальних рейтингів є (так звана «невпорядкована множина»), але йінформація про те, яким саме об’єктам присвоєний той чи інший
рівень індивідуального рейтингу (так звані «нерозрізнені об’єкти»).
За нерозрізненості об’єктів матриця ймовірностей R спроститься до вектора-стовпця R: P1  
 ... R '   Pi  .
 ...   Pn 

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

313

Тобто, кожний j-тий об’єкт ( j  1, N ) матиме однакову ймовірність Pij = Pi потрапляння до i-того рівня рейтингової шкали ( i  1, n ).
У такому разі, для присвоєння певного рівня узагальненого
кредитного рейтингу нас цікавитиме інформація не про окремі
об’єкти, а лише про кількість об’єктів, що отримали ті чи інші індивідуальні рейтинги.
У такому випадку, кількість комбінацій розподілу N нерозрізнених, невпорядкованих об’єктів рейтингування за n розрізненими
рівнями рейтингової шкали дорівнюватиме:L ( n, N )  C nN N 1 

( n  N  1)!
.
( n  1)! N !

(4.21)

Порівнюючи вирази (4.12) і (4.21), можна побачити, що множина елементарних подій  щодо можливих результатів рейтингування об’єктів у разі їхньої нерозрізненості матиме набагато меншу потужність, що суттєво спрощуватиме обчислення.
Розглянемо умовний приклад.
Нехай рейтингова шкала складається лише з трьох основних
рівнів (таке укрупнення на практиці можливе, наприклад, приподілі всіх рейтингів на три категорії кредитної якості: першокласні, звичайні та аутсайдерські об’єкти), а множина об’єктів
рейтингування складається лише з чотирьох підприємств, яківходять у фінансово-промислову групу. Розв’яжемо комбінаторну задачу розподілу підприємств по рівнях рейтингу.
Відповідно до введених раніше позначень маємо: n = 3, N = 4.
Тоді, за розрізненості об’єктів загальна кількість варіантів сполучень за формулою (4.12) дорівнює: nN = 81, тобто перебирати їхвсі вручну є недоцільним.
За спрощення задачі шляхом прийняття припущення про нерозрізненість об’єктів, кількість комбінацій підприємств по рівнях рейтингової шкали за формулою (4.21) дорівнюватиме 15 варіантів. Всі вони наведені у табл. 4.8.

314

Л. Б. Долінський

Таблиця 4.8
Комбінації рейтингів підприємств
Варіанти сполучень

Кількість підприємств за рівнями рейтингу
Рейтинг 1Рейтинг 2Рейтинг 3

1

4

0

0

2

3

1

0

3

3

0

1

4

2

2

0

5

2

1

1

6

2

0

2

7

1

3

0

8

1

2

1

9

1

1

2

10

1

0

3

11

0

4

0

12

0

3

1

13

0

2

2

14

0

1

3

15

0

0

4

Нагадаємо, що присвоєння узагальненого кредитного рейтингу є об’єктивним та однозначним лише у разі, коли всі об’єктирейтингування отримали один і той самий рівень індивідуального
кредитного рейтингу Hi. У загальному випадку, за прийняття гіпотези про незалежність подій визначення індивідуальних рейтингів, імовірність P(Hi) об’єктивного присвоєння узагальненого
кредитного рейтингу рівня Hi описується формулою: i : P ( H i )  Pi N .

(4.22)

Так, у наведеному прикладі, відповідно до табл. 4.8, об’єктивно присвоїти узагальнений кредитний рейтинг групі
об’єктів можна лише у разі реалізації варіантів № 1, № 11 або№ 15. Тоді, наприклад, ймовірність об’єктивного присвоєння

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

315узагальненого рейтингу першого рівня за формулою (4.22) дорівнюватиме: P ( H1 )  P14 .
В усіх інших випадках присвоєння узагальненого рейтингу єсуб’єктивним і залежить від прийнятої системи експертних правил, які певним чином розділяють всю множину  на кілька
підмножин Si, кожна з яких відповідає певному рівню узагальненого рейтингу Hi.
Отже, присвоєння узагальненого рейтингу першого рівня також можливе за прийняття певного експертного правила. На нашу думку, для наведеного прикладу цілком логічним виглядає
правило, що найвищий узагальнений рейтинг H1 можна присвоїти групі об’єктів, коли не менш ніж три нерозрізнених підприємства з чотирьох мають індивідуальний рейтинг H1. У табл. 4.8
цьому експертному правилу відповідає підмножина S1, яка містить варіанти № 1–3. Тоді, відповідно до прийнятого експертного
правила, для оцінювання ймовірності присвоєння узагальненого
кредитного рейтингу рівня 1 потрібно скласти ймовірності реалізації несумісних подій, що входять у підмножину S1. Отримаємо:P( H1 )  P14  P13  P2  P13  P3 . Тобто, ймовірність P(H1) включає всебе ймовірність об’єктивного присвоєння узагальненого рейтингу P(H1) та ймовірності реалізації близьких до неї варіантів
№ 2 і 3.
Аналогічно, задавши певні експертні правила, можна розрахувати й імовірності P(H2) та P(H3).
Зазначимо, що за нерозрізненості об’єктів рейтингування всіваріанти їхніх сполучень за рівнями рейтингу відрізнятимуться
лише кількістю об’єктів, що потрапили до певних рівнів рейтингової шкали. У загальному випадку, можна покласти, що k1
об’єктів віднесено до рівня 1, k2 об’єктів — до рівня 2, та, нарешті, kn об’єктів — до рівня рейтингу n, за виконання умов: ki : k i  0, N , i  1, n .
Оскільки, одному об’єкту рейтингування неможливо присвоїти одночасно більше ніж один рівень рейтингу, тобто випадкові

316

Л. Б. Долінський

події попадання індивідуального рейтингу об’єкту до того чи іншого рівня рейтингової шкали є взаємовиключними, а загальна
кількість присвоєних індивідуальних рейтингів дорівнює кількості об’єктів рейтингування, то, зрозуміло, що справедливою єумова:n ki  N .

(4.23)i 1

За відомого розподілу величин ki ймовірність реалізації будьякого з варіантів сполучень N нерозрізнених об’єктів за n розрізненими рівнями рейтингової шкали за виконання умови (4.23)
визначатиметься за формулою:P(k1 , k 2 ,..., k n )  P1k1  P2k2  ...  Pnkn .

(4.24)

Підкреслимо, що наведений вираз (4.22) є лише окремим випадком формули (4.24).
За прийнятої системи експертних правил, які визначеним способом розділяють всю множину  на кілька підмножин Si( i  1, n ), для обчислення ймовірності присвоєння певного рівня
узагальненого рейтингу Hi достатньо скласти лише ті, з розрахованих за формулою (4.24) ймовірностей реалізації окремих варіантів, які входять до відповідної підмножини.
Для спрощення розбиття множини елементарних подій  напідмножини Si можна задати додаткові обмеження, спрямовані назменшення потужності множини варіантів розподілу індивідуальних кредитних рейтингів за рівнями рейтингової шкали.
Потужність множини елементарних подій  щодо можливих результатів рейтингування об’єктів за формулою (4.21) залежить лише від двох параметрів — кількості рівнів шкали п і кількості об’єктів N. Тому зрізання множини  може відбуватися
лише за цими двома параметрами.
Так, цілком логічним виглядає обмеження, за яким при формулюванні експертних правил щодо узагальнених кредитних

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

317

рейтингів не враховують деякі рівні рейтингової шкали. Наприклад, загальноприйнятий найнижчий рівень рейтингової шкали,який позначається літерою D та означає «дефолт» майже ніколине присвоюється відразу, а є результатом дій позичальника наринку. Отже, виключення цього рівня рейтингу із загальної матриці варіантів сполучень індивідуальних кредитних рейтингів зарівнями рейтингової шкали є можливим.
У загальному випадку, за виключення r рівнів рейтингової
шкали із сукупної кількості n рівнів, потужність множини елементарних подій  щодо можливих результатів рейтингування
об’єктів визначатиметься за формулою:L( n  r , N )  C nN N  r 1 

( n  r  N  1)!
.
( n  r  1)! N !

(4.25)

Інший варіант обмежень для великої вибірки — не враховувати частину гомогенних об’єктів рейтингування. Так, за виключення m об’єктів із сукупності з N об’єктів, потужність множини дорівнюватиме:L( n, N  m)  C nNNm m 1 

( n  N  m  1)!
.
(n  1)!( N  m)!

(4.26)

Останній варіант обмежень — одночасне зрізання r рівнів
рейтингової шкали та m об’єктів рейтингування. Тоді потужність
множини  визначатиметься так:L(n  r , N  m)  C nNNm r  m 1 

(n  N  r  m  1)!
.
(n  r  1)!( N  m)!

(4.27)

Таким чином, введені експертні правила та додаткові обмеження дозволяють визначити ймовірності P(Hi) присвоєння узагальнених кредитних рейтингів для групи гомогенних об’єктів.
У цілому, наведені моделі (4.12) — (4.27) дозволяють за відомої статистики присвоєння рейтингів визначати узагальнений
(середній) кредитний рейтинг для груп прорейтингованих

318

Л. Б. Долінський

об’єктів, що об’єднані за галузевими, регіональними та іншими
ознаками.
Причому, присвоєння об’єкту будь-якого індивідуального
кредитного рейтингу розглядається як випадкова подія, тобто
оцінюються ймовірності попадання цього рейтингу до того чиіншого рівня рейтингової шкали. Тоді, задача визначення узагальненого кредитного рейтингу для групи об’єктів може бутирозв’язана методами комбінаторики, шляхом моделювання всіхможливих варіантів розподілу їхніх індивідуальних кредитних
рейтингів по рівнях національної рейтингової шкали. Далі, застосувавши сценарно-імовірнісне моделювання, можна визначити
ймовірності присвоєння того чи іншого рівня узагальненого кредитного рейтингу групі об’єктів рейтингування. Такий авторський логіко-імовірнісний підхід на відміну від існуючих дозволяє
формалізувати процедуру визначення узагальнених кредитних
рейтингів, а отже — й зменшити суб’єктивізм у присвоєнні рейтингів, який притаманний, наприклад, спеціалізованим рейтинговим агентствам.
4.5. Визначення інтегрального кредитного рейтингу
банківської системи України

Розглянувши стохастичні (імовірнісні) підходи до визначення узагальнених кредитних рейтингів, висвітлимо й статистичний підхід до цього питання. Як уже зазначалося вище, в цілому
статистична вибірка щодо рівнів кредитних рейтингів в Україні
поки що є недостатньою. Разом з тим, у банківському сегменті
спостерігається найширше охоплення об’єктів рейтинговими
оцінками, оскільки переважна більшість банків в Україні вжепрорейтинговані вітчизняними уповноваженими або міжнародними визнаними рейтинговими агентствами. Тому, є можливість
певним чином узагальнити ці результати рейтингування і визначити інтегральну кредитоспроможність банківської системи
України.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

319

Взагалі, фінансовий стан окремо взятого вітчизняного банку
значною мірою залежить від загального фінансового стану банківської системи України. Всі банківські установи є досить взаємопов’язаними, тому індивідуальний рівень кредитоспроможності
банку насправді не повністю відображає ступінь його надійності.
Для визначення фінансової стійкості окремого банку досить важливим є розуміння загального (інтегрального) рівня кредитоспроможності банківської системи. Оскільки універсальним інструментом, який визначає ймовірність невиконання боргових
зобов’язань певною установою, виступає кредитний рейтинг, тодля досягнення поставленої мети доцільно визначити інтегральний довгостроковий кредитний рейтинг банківської системи
України.
В практиці українського фінансового ринку такий узагальнений рейтинг розраховує національне рейтингове агентство
«Рюрік» відповідно до методики визначення інтегрального довгострокового кредитного рейтингу банківської системи
України [351]. Оновлення цього рейтингу відбувається щоквартально, а результати оприлюднюються на офіційному сайтіНРА «Рюрік». Автор приймав безпосередню участь у розробці
цієї методики разом з аналітиками НРА «Рюрік», і за результатами цих досліджень було опубліковано певні наукові статті
[120, 125].
Розглянемо основні положення цього статистичного підходу.
Отже, беручи до уваги, що банківська система України є сукупністю окремо взятих банківських установ, які відрізняютьсяза розмірами активів, можна зробити припущення, що інтегральний рівень довгострокового кредитного рейтингу банківської системи України є середньозваженою за розміром активів величиною довгострокових кредитних рейтингів банків. Таким чином,ступінь впливу кредитного рейтингу окремого банку на інтегральний показник визначається часткою активів банку в активах
банківської системи.
З метою побудови інтегрального кредитного рейтингу банківської системи аналітики НРА «Рюрік» збирають і постійно актуа-320

Л. Б. Долінський

лізують публічні статистичні дані від усіх присутніх на вітчизняному ринку рейтингових агентств стосовно кредитних рейтингів
банків України, а також основні фінансові показники всіх українських банків.
Слід зазначити, що методики різних рейтингових агентств
щодо визначення рейтингової оцінки можуть характеризуватись
більшим або меншим ступенем лояльності до об’єкту рейтингування. Для спрощення розрахунків вважається, що оцінки всіхрейтингових агентств є абсолютно об’єктивними та мають однакову вагу.
При цьому, якщо банківська установа має кілька довгострокових кредитних рейтингів позичальника від різних агентств,враховується довгостроковий кредитний рейтинг позичальника нижчого рівня. Крім того, якщо банк не має довгострокового кредитного рейтингу позичальника, за наявності враховується його довгостроковий кредитний рейтинг боргового інструмента.
При визначенні інтегрального довгострокового кредитного рейтингу банківської системи України використовуються
рейтингові оцінки виключно за Національною рейтинговою
шкалою.
Оскільки рівні кредитного рейтингу, відповідно до Національної рейтингової шкали, позначаються літерами, для здійснення
математичних розрахунків доцільно перевести рівні рейтингу заНаціональною рейтинговою шкалою в числову шкалу. Співвідношення між рівнями довгострокового кредитного рейтингу табалами наведено у табл. 4.9.
Відповідно до табл. 4.9 кожному рівню кредитного рейтингуза Національною рейтинговою шкалою, включаючи проміжні рівні рейтингу відносно основних рівнів, призначається певна кількість балів: найвище значення («27») присвоюється найвищому
кредитному рейтингу рівня uaAAA+, найнижче («0») — кредитному рейтингу рівня uaD.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

321Таблиця 4.9

Рівень кредитного рейтингуза Національною рейтинговою шкалою

Бали, хіІнвестиційні рівні

uaAAA+
uaAAA
uaAAAuaAA+
uaAA
uaAAuaA+
uaA
uaAuaBBB+uaBBB
uaBBB-

27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16

Спекулятивні рівні

Переведення рівнів кредитних рейтингівза Національною рейтинговою шкалою в бали

uaBB+
uaBB
uaBBuaB+uaB
uaBuaCCC+
uaCCC
uaCCCuaCC+
uaCC
uaCCuaC+
uaC
uaCuaD

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

Джерело: НРА «Рюрік». Методика визначення інтегрального довгострокового
кредитного рейтингу банківської системи України [351]322

Л. Б. Долінський

Інтегральний довгостроковий кредитний рейтинг банківської
системи України розраховується як сума рівнів довгострокових
кредитних рейтингів окремих банків, зважених на частки їх активів у загальному обсязі активів системи. Формула середньої арифметичної зваженої для розрахунку інтегрального довгострокового кредитного рейтингу буде такою:nx   xi  wi ,(4.28)i 1

де — інтегральний довгостроковий кредитний рейтинг банківської системи;n — кількість банків, які мають довгостроковий кредитний
рейтинг, у cистемі;— рівень довгострокового кредитного рейтингу і-го банку,i  1, n ;— частка активів і-го банку, який має довгостроковий кредитний рейтинг, в активах системи, i  1, n .
Нехай А — загальний обсяг активів банківської системи, аі —обсяг активів і-го банку, який має довгостроковий кредитний
рейтинг, bі — обсяг активів і-го банку, який не має довгострокового кредитного рейтингу, тоді:
n

k

i 1

n 1

A   ai   bi ,де k — загальна кількість банків у системі.
Частки активів банків, які мають довгостроковий кредитний
рейтинг, у загальному обсязі активів системи визначаються безурахування активів банків, які не мають довгострокового кредитного рейтингу:awi  n i .
 ai
i 1

(4.29)

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

323

Оскільки кінцевим результатом не обов’язково буде ціле число, розраховане бальне значення інтегрального кредитного рейтингу доцільно округлити до двох значень після коми. Визначення цілої частини рівня рейтингу в балах здійснюється заправилами математичного округлення.
Позначимо цілу частину отриманого значення як [x], а дробову — {х}, і введемо такі умови:1) якщо дробова частина знаходиться в межах: 0 < {х} < 0,5,то кредитний рейтинг визначається на рівні, який відповідає
значенню балів [x];2) якщо дробова частина знаходиться в межах: 0,5 ≤ {х} < 1,то кредитний рейтинг визначається на рівні, який відповідає
значенню балів [x+1].
Для переведення бальної оцінки у рейтингову використовується табл. 4.9. Отримане значення інтегрального довгострокового кредитного рейтингу банківської системи України інтерпретується відповідно до дефініцій, введених у офіційній Національній
рейтинговій шкалі [404].
Отримана узагальнена рейтингова оцінка відображає лише результати банків, які офіційно отримали кредитний рейтинг. Длякоригування інтегрального кредитного рейтингу з урахуванням
результатів непрорейтингованих банків пропонується визначати
окрім точкової оцінки й певну інтервальну оцінку. Границі інтервалів розраховують таким чином. Якщо всім непрорейтингованим банкам присвоїти бал xi = 0, то ми отримаємо нижню межуінтервалу оцінювання. Для знаходження верхньої межі всі непрорейтинговані банки отримують найвищий бал xi = 27.
На момент написання цієї роботи, останнє оновлення інтегрального довгострокового кредитного рейтингу (ІДКР) банківської
системи України було здійснено НРА «Рюрік» за підсумкамиІІ кварталу 2017 року.
На основі публічних даних уповноважених національних і визнаних НКЦПФР рейтингових агентств, а також офіційних статистичних даних НБУ, у результаті розрахунків, здійснених відповідно до авторської методики НРА «Рюрік» [351], значення ІДКР324

Л. Б. Долінський

банківської системи України у бальному вимірі належить проміжку [16,13; 17,23] та складає 16,81. При переведенні в Національну рейтингову шкалу: значення 16,13 відповідає рівню рейтингу uaBBВ-; значення 16,81 — рівню рейтингу uaВВВ; значення
17,23 — рівню рейтингу uaBBB. Таким чином, інтегральний довгостроковий кредитний рейтинг банківської системи України
знаходиться на рівні uaВВВ інвестиційної категорії. При цьому
мінімально можливий ІДКР банківської системи України знаходиться на рівні uaВВВ- інвестиційної категорії, максимально можливий ІДКР банківської системи України — на рівні uaBBB інвестиційної категорії.
Відповідно до затвердженої національної рейтингової шкали
[404]: позичальник або окремий борговий інструмент з рейтингом uaBBB характеризується достатньою кредитоспроможністю порівняно з іншими українськими позичальниками або борговими інструментами. Рівень кредитоспроможності залежитьвід впливу несприятливих комерційних, фінансових та економічних умов. Знаки «+» та «-» означають проміжні рівні відносно
основних рівнів рейтингу.
Отриманий опис дає можливість зробити загальні висновки
щодо кредитоспроможності банківської системи.
Причому, інтегральний довгостроковий кредитний рейтинг
банківської системи України не є абсолютною мірою кредитного
ризику, а лише середньозваженою за розміром активів величиною довгострокових кредитних рейтингів банків, які формують
дану систему.
Даний узагальнений кредитний рейтинг не є сталою величиною, оскільки він може змінюватись при можливих майбутніх
змінах індивідуальних кредитних рейтингів вітчизняних банків,причому, з урахуванням формули (4.28), чим більші за розмірами
активів банки змінять у майбутньому власні рейтинги, тим більший вплив це здійснюватиме на інтегральний кредитний рейтинг
банківської системи.
Розрахований за національною шкалою рівень кредитного
рейтингу не враховує суверенний ризик країни та є лише орієн-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

325

тиром для визначення ступеня надійності банківської системи
України. Крім того, рівень кредитного рейтингу залежить від достовірності та однорідності вхідних даних, які сформовані в результаті збору інформації щодо діяльності всіх рейтингових
агентств, присутніх в Україні (якість роботи різних національних
рейтингових агентств було розглянуто в п. 4.2).
Також зауважимо, що за наявності репрезентативної статистичної вибірки щодо рівнів кредитних рейтингів інших об’єктів
рейтингування (наприклад, вітчизняних емітентів облігацій) аналогічні дослідження можна було б провести й для інших секторів
економіки України.
4.6. Побудова матриць міграцій кредитних рейтингівЯк уже було сказано вище, статистична частота дефолтів пороках навіть для подібних позичальників не є сталою величиною,оскільки дефолти розподілені в часі не рівномірно. Зокрема, економічні системи розвиваються циклічно, маючи спади та підйоми, і більша частота дефолтів спостерігається в роки фінансової
кризи. Фінансово-господарській стан підприємств (об’єктів у цихсистемах) теж може змінюватись у часі, спричиняючи й відповідні зміни у рівнях кредитних рейтингів.
Така зміна кредитного рейтингу є важливим сигналом для інвестора, що вказує на зміну ступеня кредитного ризику (надійності) відповідного боргового інструменту. Тому глобальні рейтингові агентства публікують не лише «статистику дефолтів», але йтак звані «матриці міграцій кредитних рейтингів», які містять
статистичні частоти (ймовірності) зміни кредитних рейтингів запевний проміжок часу.
Розглянемо в контексті економіко-математичного моделювання можливі зміни рівнів кредитних рейтингів для раніше присвоєних рейтингових оцінок.
Для запису матриці міграцій кредитних рейтингів певного підприємства-позичальника S необхідно визначити ймовірність Pj

326

Л. Б. Долінський

набуття ним певного рівня рейтингу Еj (
1, , де m — кількість рівнів кредитних рейтингів за обраною рейтинговою шкалою, причому перший рівень рейтингу означає найвищу, аm-ий — найнижчу кредитоспроможність).
Для визначення ймовірності Pj набуття підприємством S певного рівня рейтингу Еj можна скористатися статистичною інформацією рейтингових агентств. Розглянемо частоту kj набуття підприємством S рейтингу Еj на часовому проміжку [t1; tn], де n —кількість часових інтервалів. Для цього у визначені моменти часуt1, t2, …, tn за допомогою відповідних процедур рейтингових
агентств визначається рейтинг аналізованого підприємства. Після
цього визначається, скільки разів підприємству було присвоєно
певний рівень рейтингу Еj — таким чином розраховується частота kj набуття підприємством S рейтингу Еj. Тоді, ймовірність Pjприсвоєння підприємству S рейтингу Еj визначається як відносна
частота:.

(4.30)

Зрозуміло, що визначивши ймовірність Pj присвоєння підприємству S рейтингу Еj на часовому проміжку [t1; tn], для даного підприємства можемо записати:∑1.

(4.31)

Рівняння (4.31) є властивістю повної групи подій щодо присвоєння рівнів кредитного рейтингу для кожного окремого об’єктурейтингування.
Визначивши ймовірності Pj набуття підприємством S певного
рівня рейтингу Еj , перейдемо до визначення ймовірності переходу підприємства з одного рейтингового рівня до іншого, що дозволить нам записати відповідну матрицю міграцій. Позначимо
ймовірність переходу підприємства з рейтингу Еі до рейтингу Еjчерез αij . Зауважимо, що в загальному випадку αij ≠ αji . Для даного
підприємства S можемо записати квадратну матрицю

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

327

розмірності m×m, елементи якої описують відповідні ймовірності
αij переходу підприємства з рейтингу Еі до рейтингу Еj :…
…
.
(4.32)
А……….…………….
…
Головна діагональ матриці (4.32) містить імовірності того, щорівень рейтингу Еі ( i  1, m ) не змінився, тобто Еі = Еj. Усі іншіелементи матриці є ймовірностями переходу від одного рівня
рейтингу до іншого.
Елементи рядків матриці (4.32) містять відповідні ймовірності
всіх можливих переходів з певного рейтингу Еі до будь-якого зусіх існуючих інших Еj ( j  1, m ). Отже, ймовірності і-го рядку
матриці описують ймовірності повної групи подій набуття підприємством всіх можливих рівнів рейтингів. Тоді очевидним євираз::∑

1.

(4.33)

Елементи стовпчиків матриці (4.32) містять відповідні ймовірності всіх можливих переходів з будь-якого з усіх існуючих рейтингів Еі ( i  1, m ) до певного рейтингу Еj ( j  1, m ). Тому дляопису ймовірностей переходу підприємства з усіх рейтингів допевного j-го рейтингу можемо записати таке рівняння::∑.

(4.34)

Отриманий вираз (4.34) дозволяє побачити, що ймовірність Pjнабуття визначеного рейтингу Еj може бути отримана як сумадобутків ймовірності Pі знаходження у певному рейтингу Еі таймовірності αij переходу з рейтингу Еі до рейтингу Еj.
Зазначимо, що рівняння (4.34) за своєю суттю є формулою повної ймовірності за існування певних умовних ймовірностей.
Повертаючись до опису матриці (4.32), необхідно відзначити,що частина її елементів можуть бути нульовими. Основна части-328

Л. Б. Долінськийна ненульових елементів сконцентрована навколо головної діагоналі. Цей факт пояснюється тим, що якщо підприємство набуло
рейтингу Еj, то найчастіше воно здійснюватиме перехід до «сусідніх» рейтингових рівнів Еj-1 або Еj+1. Раптовий перехід, наприклад, з найвищого рейтингу до найнижчого є досить малоймовірним, не говорячи вже про швідкий перехід від найнижчого
рейтингу до найвищого, що взагалі майже неможливо здійснитина практиці. Таким чином, матриця (4.32) в багатьох випадках знезначною похибкою може бути зведена до мультидіагональної
матриці: 11 12
 21  22

0 32
A 
0
 0
 

0
 0

0
0
 23 033 34
 43  44
 
0
0

0
0
0
 45

0

 0 
 0 

 0 
.
 0 
  

  mm (4.35)

Зауважимо, що, якщо матриця (4.32) взагалі являє собою одиничну матрицю, то маємо вироджений випадок, коли підприємство функціонує в стаціонарному режимі, не змінюючи свого рейтингу.
Для визначення елементів матриці (4.35), спираючись на вирази (4.33 і 4.34), запишемо систему рівнянь (4.36):……………………………

1
1
1.

(4.36)……………………………

У загальному випадку ми отримуємо систему рівнянь, що місзмінних і 2m рівнянь. Тоді кількість вільних членів:тить
2 . Проте, зважаючи на мультидіагональність матриці

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

329(4.35), можемо сказати, що вона містить 3m-2 значущих елементів (відповідних невідомих для нашої системи рівнянь). Таким
чином, кількість вільних членів при розв’язанні наведеної системи лінійних рівнянь (4.36) дорівнюватиме:
3

2

2

2.

(4.37)

Очевидним є те, що для визначення вільних членів системи
рівнянь (4.36) необхідним є експертне оцінювання деяких елементів матриці (4.35).
Зауважимо також, що при розв’язанні системи (4.36) для всіхвільних членів та отриманих розв’язків має виконуватись умова:
, :0

1.

(4.38)

Для полегшення сприйняття матеріалу розглянемо числовий
приклад формування матриці міграцій на основі запропонованого підходу.
Нехай підприємству S у певний момент часу може бути присвоєно один з трьох можливих рівнів рейтингу Е1 , Е2 або Е3 . Наоснові статистичної інформації рейтингових агентств розраховано відповідні ймовірності присвоєння рейтингів: Р1=0,25 ;Р2=0,3; та Р3=0,45.
Запишемо систему рівнянь (4.36) для нашого числового прикладу:
1
1
1
.
0,25
0,3
0,45
0,25
0,3
0,45
0,3
0,25
0,3
0,45
0,45
0,25
Як бачимо, для трьох рівнів рейтингу ми отримали систему з 6рівнянь з 9 змінними.
Наведена система лінійних рівнянь легко може бути розв’язана з використанням сучасних комп’ютерних засобів. Скориста-330

Л. Б. Долінський

ємося програмою розв’язання лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса, наявною у вільному доступі на у мережі Інтернет, наприклад, на сайті:www.reshish.ru/gauss-jordanElimination.php.
Отримаємо такий розв’язок:
2

1,2

1,2
1,2
1,2

1,2
1,8

1,8
1,8
1,8

1
1

1,8

,

де α22, α23, α32, α33 — вільні змінні.
Врахуємо вигляд матриці міграцій (4.35), тобто те, що більшість ненульових елементів сконцентровані навколо головної діагоналі. Перехід підприємства з рівня Е1 до рівня Е3 та, навпаки, зЕ3 до Е1 є малоймовірним. Отже, можемо покласти α13=α31=0.
Тобто, фактично врахувавши припущення про мультидіагональність матриці ми зменшили кількість змінних до 7.
Тоді, за формулою (4.37) кількість вільних членів k = 1. Томупотрібно експертним шляхом задати одне значення ймовірностідля матриці міграцій.
Нехай експертно встановлено, що α22=0,1. Підставимо вказані
значення до системи та отримаємо такі розв’язки:α11=0,64; α12=0,36; α13=0;
α21=0,3; α22=0,1; α23=0,6;
α31=0; α32=0,4; α33=0,6.
Таким чином, можемо записати відповідну матрицю міграційдля вказаного підприємства:0,64 0,36 00,30,1 0,6 .
А00,4 0,6Отримана матриця міграцій характеризує ймовірності переходу кредитного рейтингу вказаного підприємства між трьома рейтинговими рівнями.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

331

У цілому, за великої кількості можливих рівнів кредитних
рейтингів, навіть за прийняття для матриці міграцій (4.32)
припущення про мультидіагональність (4.35), розв’язок системи рівнянь (4.36) є досить трудомістким. Тому розглянемо деякі часткові випадки побудови матриці міграцій кредитних
рейтингів.
Аналізуючи систему рівнянь (4.36), необхідно відзначити, що,наприклад, за рівномірного розподілу ймовірностей переходу зрейтингу Еі до рейтингу Еj ( , :) отримаємо рівномірність розподілу ймовірностей присвоєння певного рейтингу. Длятого, щоб перевірити це твердження, достатньо підставитидо системи рівнянь (4.36) і врахувати умову нормування (4.31).
Отримаємо: : Р
.
маємо
1, :
.
Тобто: при , :Таким чином, доведено, що рівноймовірність переходу підприємства з одного рівня рейтингу до іншого є достатньою умовоюдля рівноймовірності присвоєння підприємству будь-якого рейтингу.
Необхідно зауважити також, що обернена умова не виконується. Тобто із рівномірності розподілу ймовірностей присвоєння
рейтингу Рне випливає рівномірність розподілу ймовірнос.
тей переходу між рейтинговими рівнями:Іншими словами, рівноймовірність присвоєння підприємству
певного рейтингу не веде за собою рівноймовірність переходівміж рейтинговими рівнями.
Запишемо систему рівнянь (4.36) за умови рівномірного розподілу ймовірностей присвоєння рейтингів:1, :.
, то, підставивши значення Р доОскільки
системи (4.36), можемо скоротити відповідні рівняння на Р ,отримаємо:332

Л. Б. Долінський

11……………………………
1.
1
1……………………………
1(4.39)

Для зручності запису та розв’язання наведеної системи рівнянь введемо такі позначення (заміни):
,
,…
,
,
,…
,
,
,…
,
………………………………………………
,,…

Тоді, розв’язання системи лінійних рівнянь (4.39) методом
Жордана-Гауса в загальному випадку матиме такий вигляд:
2
…

;
1

;

1
;
……………………………………………………………
1
;
1

;

1

;

1
;
……………………………………………………………
1
,

де

,

,
,…,

,
,
,…,
— вільні змінні.

,…,,Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

333Отримані розв’язки системи лінійних рівнянь дозволяють намсформувати матрицю міграцій кредитного рейтингу певного підприємства. Така матриця містить важливу інформацію для прийняття обґрунтованих інвестиційних рішень, оскільки в аспекті
кредитного ризику важливо відслідковувати рівень рейтингу нелише на момент присвоєння, але й протягом усього строку існування боргового зобов’язання.

Розділ 5УПРАВЛІННЯ КРЕДИТНИМ РИЗИКОМТА ЕФЕКТИВНІСТЮ КРЕДИТНО-ІНВЕСТИЦІЙНИХ
ОПЕРАЦІЙ

5.1. Управління ефективністю кредитноінвестиційних операцій з урахуванням ризику

Відомому вченому, професору О. О. Первозванському [367]приписують таку чудову фразу: «Фінансисти — найрозумніші людина світі. Краса теоретичних міркувань та математичних перетворень не цікавить їх. Єдиний критерій істини для них — дохід».
Справді, аналіз ефективності кредитно-інвестиційних операцій
великою мірою ототожнюється з оцінюванням їх кінцевих фінансових результатів, насамперед — очікуваної інвестором дохідності.
Відомі українські економісти В.П. Савчук, С.І. Прилипко,О.Г. Величко [433] стверджують, що інвестиційний проект вважається ефективним, коли потік надходжень за цим проектом
достатній для:1) повернення вихідної суми капіталовкладень (витрат);2) забезпечення необхідної норми віддачі на вкладений капітал.
Взагалі, питання оцінювання ефективності інвестиційних проектів широко розглянуто у відповідній літературі [13, 17, 47, 279,434]. Наявні методи оцінювання передбачають розрахунок тааналіз різних критеріїв оцінки ефективності інвестицій. Прицьому, перше з двох наведених положень стосовно ефективності
відповідає принципу окупності (розраховують, зокрема, критерій
строку окупності), а друге положення відповідає принципу рентабельності (розраховують, зокрема, критерії внутрішньої норми дохідності та індексу рентабельності).
Докладно критерії оцінювання ефективності інвестицій розглянуто в авторських навчальних посібниках [183, 186]. У межах
нашого дослідження доцільно розглянути лише основоположні
принципи застосування цих показників.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

335

По-перше, важливо розуміти, що, не зважаючи на велике розмаїття критеріїв оцінювання ефективності інвестицій, усі вонинадають інвестиційним проектам певні кількісні оцінки за трьома
типами параметрів: вартості, часу, дохідності. Причому, віджодного з цих фінансових показників (критеріїв) не слід очікувати, що вони показуватимуть адекватні результати за будь-якихобставин. Тому фінансовий аналіз ефективності інвестицій маєбути комплексним, тобто передбачати оцінювання цілої системи
показників, а вибір пріоритетних критеріїв залежатиме, зокрема,від типу інвестиційних проектів та цілей аналізу останніх.
По-друге, класичні критерії оцінки ефективності інвестицій
розраховуються на основі детермінованих фінансових потоків,тобто не враховують об’єктивно притаманну ринковому середовищу невизначеність і спричинені нею ризики.
Таким чином, деякі економісти розуміють поняття ефективності досить вузько, ототожнюючи її з поняттям дохідності. На нашу думку, у кредитно-інвестиційній діяльності дохідність операції нерозривно пов’язана з її ризикованістю, тому ефективність
фінансової операції потрібно оцінювати показниками дохідностіз урахуванням ризику.
Отже, враховуючи тісний взаємозв’язок між вартістю, дохідністюта ризикованістю фінансових інструментів, класичні моделі дохідності та вартості боргових цінних паперів, які було наведено у розділі 1,у цьому розділі буде уточнено з урахуванням ступеня ризику.
В аспекті кредитно-інвестиційних операцій сформулюємо такий принцип:принцип ефективності інвестування — максимальна реалізація потенційних можливостей фінансового ринку та властивостей його інструментів щодо мобілізації та оптимального використання фінансових ресурсів.
Виходячи з цього принципу, раціонально діючий інвестор намагатиметься, щоб його капіталовкладення були максимально
ефективними (мали якомога краще співвідношення між сумами
капіталовкладень, очікуваними прибутками та ризиком неотримання останніх).

336

Л. Б. Долінський

Нагадаємо, що авторську узагальнену класифікацію кредитноінвестиційних ризиків було розглянуто в розділі 2 та унаочненона рис. 2.7. В аспекті взаємозв’язку між ризиком і дохідністю доцільно виокремити ризики, які виникають у процесі кредитноінвестиційної діяльності та інфляційний ризик (ризик знецінення
коштів), який має вплив на реальну дохідність навіть за відсутності кредитно-інвестиційної діяльності.
У світовій практиці історично (за останні 50–60 років) склалася певна градація різних видів фінансових інструментів за ступенем ризику та доходу (табл. 5.1). У таблиці види капіталовкладень впорядковані за зростанням ступеня інвестиційного ризикута дохідності від інвестування.
Таблиця 5.1
Співвідношення ризику та дохідності для різних видів
фінансових інструментів
Фінансові інструменти

Ступінь інвестиційних ризиківта дохід на інвестиції

Інфляційний
ризикЗберігання коштів (безвкладання)Не має доходу, але й не має ризиків інДуже високий
вестування

Казначейські векселі тадержавні облігації з найвищим кредитним рейтингом

Майже безризиковий. Дохідність — мінімально приваблива ринкова норма,приймається в якості безризикової ставки дохідності

Високий

Ощадні рахунки в надійРизик — низький, дохідність дуже помірних системних комерна
ційних банках

Високий

Муніципальні облігації

Ризик досить низький, дохідність помірна

Високий

Корпоративні облігації

Ризик та дохідність трохи вищі, ніж умуніципальних облігацій

Високий

Привілейовані акції

Ризик нижчий за звичайні акції, обіцяний дохід — фіксований

Середній

Звичайні (прості) акції

Високий рівень ринкових ризиків,пов’язаних з коливаннями ринкової вартості, компенсується вищою дохідністю
порівняно з іншими фінансовими інструментами

Низький

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

337

Таким чином, аналіз закономірностей функціонування розвинених фінансових ринків дає змогу зробити такі загальні висновки: облігації та банківські депозитні вклади, здебільшого, мають нижчий ступінь інвестиційних ризиків, ніж акції, але прицьому надають і менший дохід на інвестиції; звичайні акції, дивіденди за якими не є постійною величиною, а реагують на ринкові зміни, менш чутливі до впливу інфляційних ризиків, ніж фінансові інструменти з фіксованим доходом (ощадні вклади, векселі, облігації).
Зазначимо, що така градація за ступенем ризику вкладення коштів досить умовна. На практиці можливі варіанти, коли, наприклад,певний вексель чи облігація значно ризикованіші за звичайну акцію.
Інший варіант (до речі, притаманний Україні) — коли за акцією взагалі не виплачують дивіденди незалежно від темпів інфляції.
Авторську градацію основних присутніх в Україні фінансових
інструментів, відповідно до їх ризикованості та дохідності [94], наведено на рис. 5.1. Тут унаочнено лише найбільш розповсюджені
варіанти фінансових інвестицій, з масовими для вітчизняного ринку
об’єктами інвестування. Наприклад, на українському ринку на сьогодні майже відсутні такі популярні в світі інструменти, як муніципальні облігації та казначейські зобов’язання, проте домінуючу частку займають облігації внутрішньої державної позики (ОВДП).
Дуже висока

Позалістингові акції

Дуже високий

Висока

Високоліквідні лістингові акції

Високий

Середня

Корпоративні облігації

Середній

Низька

ОВДПНизький

Безризикова

Дохідність

Депозитні вклади

Майже відсутній

Інвестиційний ризик

Рис. 5.1. Типове співвідношення «інвестиційний ризик — дохідність»на фінансовому ринку України

338

Л. Б. ДолінськийНа рис. 5.1 депозитні вклади мають найнижчий ступінь інвестиційного ризику, навіть нижчий за ОВДП. Справа в тому, щопоняття інвестиційного ризику є агрегованим, й включає, у томучислі, ринковий (процентний) ризик, який пов’язаний із ринковими коливаннями процентних ставок. Отже, якщо за міру ризику прийняти величину коливань дохідності, то ступінь ринкового
ризику за банківськими депозитними вкладами майже дорівнює
нулю, оскільки, в переважній більшості випадків, розмір ставки
дохідності протягом строку дії депозитного договору є сталим.
Однак, слід підкреслити, що значна частка вітчизняних економістів схильні до думки, що з погляду кредитного ризику (ризику
неплатежу, дефолту), інвестиції в ОВДП є надійнішими за депозитні вклади навіть найнадійніших українських банків.
В операціях з фінансовими інструментами йдеться не про те,щоб взагалі уникнути ризику. Зробити це неможливо, та й недоцільно, адже надмірна обережність призводить до ризику невикористаних можливостей, який вимірюється, зокрема, величиною
втрачених (недоотриманих) доходів. Мова йде про раціональне
управління ризиком і дохідністю на засадах комплексної системи
ризик-менеджменту, з метою віднайти в конкретній ринковій ситуації оптимальне (чи раціональне) співвідношення між дохідністю та ризикованістю фінансових операцій і прийняти рішення вумовах неминучого вибору.
Схематично процес прийняття кредитно-інвестиційних рішеньз урахуванням типу можливих помилок зображено на рис. 5.2.
Відповідно до наведеної на рис. 5.2. схеми процес прийняття
кредитно-інвестиційних рішень зводиться до двох взаємовиключних варіантів: «0 — відмова від вкладення коштів» та «1 —вкладення коштів». Розглядаючи процес можливих дефолтів
спрощено, без урахування реструктуризації та пролонгації боргових зобов’язань, у майбутньому інвестор може розраховуватитеж на дві випадкові події: «00» — технічний дефолт; «11» — погашення своєчасно у повному обсязі. Комбінація цих чотирьох
варіантів дає нам два правильних і два хибних інвестиційних рішення.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

00

11
II

0
1

339

I

Позначення на схемі:«0» — відповідь «ні», відмова від кредитно-інвестиційної операції;«1» — відповідь «так», згода на кредитно-інвестиційну операцію;«00» — майбутній дефолт фінансового інструменту;«11» — майбутнє погашення фінансового інструменту.

Рис. 5.2. Матриця прийняття кредитно-інвестиційних рішень

Сценарії правильних рішень:«0» → «00» — відмова від вкладення коштів за умов, що умайбутньому відбудеться дефолт за цим фінансовим інструментом;«1» → «11» — вкладення коштів за умов, що у майбутньомуце боргове зобов’язання буде погашено вчасно у повному обсязіта інвестор поверне вкладені кошти та отримає обіцяну норму
дохідності на вкладений капітал.
Сценарії хибних рішень:I : «1» → «00» — помилка першого роду — прямі фінансові
збитки — вкладення коштів, та втрата їх у майбутньому внаслідок дефолту;II: «0» → «11» — помилка другого роду — невикористані
можливості (втрачений прибуток) — відмова від вкладення коштів та неотримання прибутку у майбутньому, за умов, що цеборгове зобов’язання буде погашено вчасно у повному обсязі.
Розглянуті сценарії хибних рішень доводять, що негативними
наслідками об’єктивно існуючих на фінансовому ринку кредитно-інвестиційних ризиків є не лише можливі фінансові збитки,але й недоотриманий (втрачений) прибуток.
Проблемі невикористаних можливостей інвестора приділяють багато уваги в теорії економічного ризику (див., напри-340

Л. Б. Долінський

клад [48]), стверджуючи, що ризики, які відчуває інвестор,пов’язані не лише з імовірними втратами або збитками, але й знедоотриманням можливого прибутку. Наївно вважати, щоякщо особа не інвестує кошти, то вона не відчуває жодних інвестиційних ризиків, отже, й не ризикує. Насправді, в цей часвона знаходиться під впливом ризику невикористаних можливостей, втрачаючи потенційні доходи, тобто не виконуючи головної мети підприємницької діяльності — максимізації отриманих прибутків.
Іншими словами, тут можна сформулювати таку аксіому: вкредитно-інвестиційній діяльності уникнення ризику тежпризводить до ризику — ризику невикористаних (втрачених)можливостей. З позицій стратегічного менеджменту це означає, що фінансово-кредитна установа, яка відмовляється відінвестиційного ризику, поступово втрачає власні ринкові позиції, порівняно зі своїми конкурентами, які використовують
наявні на ринку можливості щодо кредитно-інвестиційної діяльності. Більш того, фінансово-кредитна установа зазвичай працює не лише з власними коштами, але й із залученими коштами, причому, за останніми вона несе процентні витрати
(наприклад, відсотки по депозитах, які виплачують комерційні
банки). Зрозуміло, що для покриття процентних витрат фінансово-кредитна установа має сформувати й відповідні процентні доходи (наприклад, відсотки по кредитах, які отримують
комерційні банки від позичальників). Тому, професійні інституційні учасники фінансового ринку не можуть відмовитисьвід кредитно-інвестиційної діяльності, оскільки це основа їхнього існування. Отже, їх мета зводиться до раціонального
управління ефективністю кредитно-інвестиційного портфелюзі знаходженням оптимального співвідношення між ризиком ідохідністю відповідних фінансових інструментів.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

341

5.2. Ризик-менеджмент кредитно-інвестиційних
операційУ Методичних рекомендаціях з управління ризиками кредитних організацій на ринку цінних паперів [306] зазначається, щоціллю управління кредитним ризиком є максимізація доходів
кредитної організації, з урахуванням кредитного ризику, на основі підтримки величини очікуваних кредитних втрат у межах припустимих параметрів.
Тут доречно нагадати, що згідно з принципом раціональних
очікувань збільшення ризику фінансового інструменту знаходить своє відображення в збільшенні його ринкової дохідності.
Разом з тим, раціонально діючий інвестор буде намагатися,якомога менше ризикуючи, отримати максимальний прибуток
(максимальну премію за цей ступінь ризику). Отже, аналіз фінансової операції — це двохкритеріальна задача: максимізувати середній очікуваний дохід і одночасно мінімізувати ризик. Співвідношення між критеріями мінімізації ризику та максимізації
доходу конфліктне, тому в процесі управління ризиками виникають досить складні завдання щодо пошуку та прийняття компромісних рішень.
У цілому, дохідність і ризик у фінансових угодах доцільно розглядати разом, неподільно одне від одного, оскільки ці два параметри мають спільний вплив на ефективність кредитноінвестиційної операції. Наприклад, комерційні банки, видаючи
кредити, мають розуміти, що, чим більша ставка по кредиту (більша
запланована дохідність), тим меншою є імовірність своєчасного
погашення цього кредиту (більший ступінь кредитного ризику).
У цьому сенсі доречно розглянути схему конструювання тауправління кредитними активами (рис. 5.3).
Наведена на рис. 5.3 схема показує, що фінансова-кредитна
установа у своїй діяльності постійно шукає оптимальні співвідношення між ризиком і дохідністю кредитних інструментів. Причому, необхідне співвідношення між ризиком і дохідністю кре-342

Л. Б. Долінський

дитних активів досягається за рахунок зміни інших ринкових параметрів, зокрема, можуть коригуватися параметри щодо вартості та строків цих боргових зобов’язань.
Аналіз кредитного
рахунку / продукту

Надвисокий
ризик

так

Наднизький
дохід

так

Клієнт
задоволений
продуктом?

такВідмовитись

Відмовитись

Результат
досягнуто!

Зміна умов кредитування
(вартість, обсяги, строк
кредиту, додаткові умови)Рис. 5.3. Управління кредитними активами

Розглядаючи це питання ширше, не лише для банківських
кредитних активів, а для будь-яких фінансових інструментів, якіможуть входити у кредитно-інвестиційний портфель, зазначимо,що, взагалі, у співвідношенні «ризик — дохідність», яке справляє
значний вплив на ринкову вартість фінансового інструменту, залежно від прийнятої інвестиційної стратегії, різні складові можуть бути визначальними в його оцінці.
Іншими словами, кожен інвестор має власні нормативні (граничні) значення щодо ступеня ризику та дохідності, виходячи зОцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

343

яких він приймає рішення — інвестувати чи ні. Насправді, одні іті самі величини ризику для одного інвестора можуть бути цілком припустимими, а для іншого — абсолютно неприпустимими
(катастрофічними), що пояснюється, зокрема, різними інвестиційними стратегіями та цілями інвестування.
Якщо вимірювати ступінь ризику через величини можливих
збитків, то граничні значення щодо припустимості або неприпустимості тієї чи іншої кредитно-інвестиційної операції для кожного суб’єкту прийняття рішень можна нанести на відповідну
шкалу (рис. 5.4).
Зонадопустимого
ризику

Зонакритичного
ризику

Зонакатастрофічного
ризику
Величина
можливих
збитків (Х)

0

Хдп

Хкр

Хкат

Рис. 5.4. Шкала оцінювання припустимості можливих збитків

Наведена на рис. 5.4 зональна модель оцінювання за розмірами можливих збитків дозволяє інвестору проаналізувати ступінь
ризику та прийняти рішення щодо вкладення або не вкладення
коштів на основі граничних значень допустимого, критичного такатастрофічного ризику (Хдп, Хкр, Хкат відповідно): зона допустимого ризику (0 ≤ Х ≤ Хдп) — рівень можливих збитків від операції не перевищуватиме розміру чистого
прибутку; зона критичного ризику (Хдп ≤ Х ≤ Хкр) — рівень можливих
збитків від операції не перевищуватиме розміру чистого операційного доходу; зона катастрофічного ризику (Хкр ≤ Х ≤ Хкат) — рівень можливих збитків від операції не перевищуватиме розміру активів
фінансово-кредитної установи.

344

Л. Б. Долінський

Вітчизняні науковці В.В. Вітлінський і Г.І. Великоіваненко умонографії [48] виокремлюють також безризикову зону ризику —область, у якій випадкові збитки не очікуються, тобто їй відповідають майже нульові збитки.
Зазначимо, що хоча зазвичай розмір можливих збитків порівнюється з величинами чистого прибутку, чистого операційного
доходу та активів фінансово-кредитної установи, можуть бутизастосовані й інші критерії.
Також зрозуміло, що граничні значення Хдп, Хкр, Хкат є індивідуальними, тобто будуть різними у кожного окремого інвестора
(кредитора).
Оскільки, згідно класичного трактування міри ризику [48], величина очікуваних збитків за своєю сутністю є математичним
сподіванням розміру збитків і ймовірності цих збитків, логічним
виглядає перехід від одновимірної шкали (рис. 5.4) до двовимірної карти ризиків (рис. 5.5).
Розмір
збитків
Найбільш
небезпечні
ризики

Значний

Незначний

Найменш
небезпечні
ризики
низька

Імовірність
збитків
висока

Рис. 5.5. Двовимірна карта ризиків

Зазначимо, що наведені на рис. 5.5. градації розміру збитків як«значного» або «незначного» та імовірності збитків як «низької»або «високої», може бути деталізовано введенням проміжних категорій.
Взагалі, картографування ризиків — це підхід, який широко
застосовується в практиці ризик-менеджменту [16].

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

345

Сутність процесу картографування ризику полягає у наочному
представлені всієї сукупності ідентифікованих ризиків як точокна карті залежно від їх масштабу наслідків та ймовірності настання. Такий розподіл ризиків на карті дозволяє оптимізувати
процес прийняття кредитно-інвестиційних рішень шляхом зниження найнебезпечніших ризиків і прийняття або навіть збільшення найбезпечніших ризиків.
Методи управління та оптимізації фінансових ризиків широко
розглянуті у відповідній літературі [14, 15, 40, 48–55, 69, 229,
241, 243, 255, 292, 445, 471, 474, 482, 494–495].
Взагалі, до основних методів управління фінансовими ризиками належать: уникнення; попередження; прийняття (збереження чи навіть збільшення); зниження ступеня ризику (оптимізація).
Розглянемо ці методи.
Уникнення ризику означає просте ухилення від певної операції, обтяженої надмірним (катастрофічним) ризиком. Однак, уникнення ризику, з іншого боку, означає й відмову від прибутку, а цепов’язано з ризиком невикористаних можливостей. Наприклад,відмовившись від інвестування коштів у боргові цінні папери,суб’єкт господарювання уникне пов’язаного з цим кредитноінвестиційного ризику, але, при цьому, втратить можливість
отримати додатковий дохід.
Попередження ризику — це досить ефективний засіб, який,однак, лише в окремих випадках дає змогу зменшити (уникнути)фінансовий ризик. Наприклад, банк може підвищити власну фінансову стійкість (надійність), попередивши ризик недостатньої ліквідності, пов’язаний з касовими розривами, збалансувавши своїпроцентні активи та процентні пасиви за обсягами та строками.
Прийняття (збереження чи збільшення) ступеня ризику —це свідоме не уникання певного ризику інвестором під власну відповідальність. Вкладаючи кошти в певні фінансові інструменти,346

Л. Б. Долінський

інвестор має бути впевненим, що є можливості покриття ймовірних збитків, або ж що вони йому не загрожують. Наприклад, якщо менеджмент інвестиційної компанії вважає, що майбутні коливання процентних ставок впродовж певного періоду будуть
(гарантовано) сприятливими, то він може погодитися на прийняття на цей період практично будь-якого процентного ризику безспроб застрахуватися від збитків.
Зниження ступеня ризику (оптимізація) — це скорочення
ймовірності та обсягу втрат від дії ризику, яке може здійснюватись зовнішніми або внутрішніми засобами. За допомогою зовнішніх заходів здійснюється передача фінансових ризиків.
До зовнішніх методів зниження ступеня фінансових ризиків
належать: страхування (передача) фінансових ризиків; розподіл фінансових ризиків; хеджування (використання деривативів).
До внутрішніх методів зниження ступеня фінансових ризиків належать: диверсифікація; самострахування (резервування); лімітування; здобуття додаткової інформації.
Важливо зазначити, що майже всі перелічені методи можна
використовувати для оптимізації ступеня кредитно-інвестиційних
ризиків. Також, у багатьох випадках найкращим рішенням можебути поєднання відразу кількох методів.
Комбінування підходу картографування ризиків із методами
управління (оптимізації) ризиків дозволяє отримати певну таблицю рішень.
Приклад такої таблиці наведено у монографії [48, с. 337].
Згідно цього підходу, приймаючи рішення щодо обрання методу управління кредитно-інвестиційним ризиком, слід враховувати, насамперед, рівень можливих фінансових втрат і ймовірність реалізації ризику (табл. 5.2).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

347

Таблиця 5.2
Таблиця рішень стосовно методів управління ризиками
Імовірність
Рівень
ризику Близька
фінансовихдо нуля
втрат (грн.)Незначні
(від 0 до А1)Низька Невелика Середня Велика

Помірні
(від А2 до А3)Прийняття ризикучи створення
резервів

Прийняття ризику

Малі (від А1 до А2)Створення резервів
Створення
резервів, запасів

Хеджування чи (та) розпо- Уникненняділ ризику
ризику

Середні (від А3 до А4)Хеджування чи (та) розподіл ризику

Великі (від А4 до А5)Хеджування чи розподіл
ризику

Катастрофічні
(>А5)Близька доодиниці

Хеджуваннячи (та) розподіл
ризику

Уникнення ризику

Уникнення ризику
Уникнення ризику

Зрозуміло, що кожна компанія може прийняти свою градацію
рівнів фінансових втрат (А1, А2, А3, А4 й А5 грн) та імовірностей
реалізації ризику, після чого на підставі власних аналітичних досліджень та експертних оцінок будувати свою таблицю рішень
щодо методів управління ризиками.
Взагалі, ризик можна охарактеризувати як комбінацію трьох
елементів: деякої події, її ймовірності та наслідків. При цьому
наслідки ризику не завжди є негативними (витрати, збитки), аможуть бути й позитивними (додатковий прибуток від спекулятивних процентних ризиків тощо).
Розглянувши основні елементи системи ризик-менеджменту,спробуємо побудувати загальний алгоритм управління ризиками
фінансової операції. З цією метою, спочатку розглянемо основні
етапи ризик-менеджменту, які регламентовано на рівні нормативних документів для банків України.

348

Л. Б. Долінський

Згідно з Методичними рекомендаціями щодо організації тафункціонування систем ризик-менеджменту в банках України
[308], ризик-менеджмент — це система управління ризиками,яка включає стратегію та тактику управління, спрямовані на досягнення основних бізнес-цілей банку. Ефективний ризикменеджмент включає: систему управління; систему ідентифікації і вимірювання; систему супроводу (моніторингу та контролю).
Відповідно до Методичних вказівок з інспектування банків «Система оцінки ризиків» [307], оскільки ринкові умови і структури
банків є різними, не існує єдиної системи управління ризиками,прийнятної для всіх банків. Однак, незалежно від структури, кожна
система управління ризиками має включати такі елементи: виявлення ризику; вимірювання ризику; контроль ризику; моніторинг ризику.
Систематизація та узагальнення нормативних документів НБУ[307–308], а також відповідних літературних джерел [14, 15, 40,
48–55, 69, 229, 241, 243, 255, 292, 445, 471, 474, 482, 494–495]дозволила визначити, що система ризик-менеджменту в банку єкомплексним, багатоетапним процесом, який можна зобразити увигляді схеми, поданої на рис. 5.6.
Ідентифікація
ризику

Вимірювання
ризику

Моніторинг таконтроль

Оптимізація
рівня ризику

Рис. 5.6. Етапи проведення ризик-менеджменту в банках України

Розглядаючи це питання ширше, для будь-яких фінансових
установ, на концептуальному рівні процес управління ризиками
(ризик-менеджмент) щодо фінансової операції можна представити у вигляді блок-схеми алгоритму (рис. 5.7).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

349

І. Якісний аналіз та ідентифікація фінансового ризику

Кількісне оцінювання ступеня ризику та відповідної дохідності

Виявлення граничних значень щодо зон ризикунініЧи висока ймовірність ризику?

Чисуттєвий
?

Прийняття (чизбільшення)ризикутакніІІ. Оцінка
фінансового
ризику

таЧисуттєвий
?

Вибір методів зниження (оптимізації)ступеня ризику з порівняльною
оцінкою їх ефективності

такУникнення
ризику

Зовнішні методи
оптимізації ступеня ризику

Внутрішні методи
оптимізації ступеня ризику

Розподіл ризику

Лімітування

ІІІ.
Врахуваннята вибір
методу
управління
ризиком

Диверсифікація
Зовнішнє страхування
Створення резервів, запасів
Використання деривативів
(хеджування)Одержання додаткової
інформації

ІV. Застосування обраного методу (або методів) управління

V. Моніторинг та контроль результатів

Рис. 5.7. Узагальнена блок-схема процесу управління ризиком
фінансової операції

350

Л. Б. Долінський

Зрозуміло, що запропонована на рис. 5.7 схема є лише приблизною, що відображає типову ситуацію. Тому, рекомендуєтьсяв кожному конкретному випадку її деталізувати з урахуванням
специфіки того чи іншого варіанту інвестування.
Відповідно до наведеної схеми, на концептуальному рівні управління ризиками (ризик-менеджмент) щодо фінансової операції можна подати у вигляді п’яти узагальнених послідовних етапів: якісний аналіз джерел ризику та ідентифікованих видів
ризику; кількісне оцінювання ризикованості та дохідності фінансової операції; урахування отриманих кількісних оцінок і граничних значень щодо зон ризику у прийнятті рішень щодо вибору методу
управління ризиком; застосування обраного методу (або методів) управління ризиком (засобів впливу на ризик); моніторинг та контроль результатів.
На етапі якісного аналізу відбувається, зокрема, ідентифікаціята ранжування за важливістю (за ступенем впливу) основних видів і типів ризику, тому цей етап потребує ґрунтовних і глибоких
знань про об’єкт оцінювання, досвіду, інтуїції тощо.
Етап кількісного аналізу передбачає застосування різних економіко-математичних методів оцінювання ризику, причому, універсальних методів, що підходять для будь-яких об’єктів оцінювання, не існує. Вибір кількісних методів залежить від видів ітипів ідентифікованих ризиків.
Для кожного об’єкта ризику можна виокремити систему
показників кількісного оцінювання ступеня ризику. Причому,від жодного кількісного показника (кількісної оцінки) ступеня
ризику не слід очікувати, що він показуватиме адекватні результати за будь-яких обставин. Тому кількісний аналіз ризикумає бути комплексним, тобто ступінь ризику потрібно оцінювати на основі цілої системи показників кількісного оцінювання ступеня ризику.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

351

Результат фінансової операції залежить, зокрема, від точності
отриманих кількісних оцінок ризику та дохідності, а також їхадекватності цілям проведення аналізу.
Причому, на етапі врахування виміряного рівня ризику та дохідності у прийнятті рішень з’являється суб’єктивна складова інвестиційного процесу, внаслідок різного ставлення до ризику різних інвесторів. Дійсно, навіть якщо на етапі кількісного аналізувсі оцінки щодо ризику та дохідності були отримані коректно,тобто об’єктивно, їхня інтерпретація залежить від нормативів івподобань конкретного суб’єкта (інвестора) тому залишається
суб’єктивною.
Хоча всі інвестори мають різне ставлення до ризику, загальна
рекомендація для всіх — простий ринковий принцип: схильністьдо ризику не повинна перетворюватися на авантюру. Статистика
фінансових ринків щодо невдалих капіталовкладень дає змогу
зробити висновки, що найчастіше фінансові проблеми створювали собі інвестори, які припускалися, зокрема, таких загальних
помилок: вкладали кошти в надприбуткові (спекулятивні) цінні папери, не враховуючи, що надприбуток означає й надризикованість
інвестицій; вкладали кошти лише інтуїтивно, не маючи чіткої фінансової стратегії та не проаналізувавши ретельно варіанти капіталовкладень тощо.
Ну і наприкінці з цього приводу потрібно зазначити, що ризик-менеджмент — це багатоітераційний процес, оскільки кредитно-інвестиційні операції потребують постійного моніторингута контролю, оскільки ризикованість і дохідність фінансових
інструментів може змінюватися з плином часу, а, отже, потребуватиме й оперативного коригування методів оптимізації
ризику.

352

Л. Б. Долінський

5.3. Оцінювання норми дохідності фінансових
інвестицій з урахуванням премій за ризик

Інвестиційний аналіз фінансових інвестицій в аспекті їхньої
ефективності ґрунтується, зокрема, на порівнянні норми дохідності певного варіанту інвестування з середньоринковими ставками
альтернативних варіантів капіталовкладень.
У західній літературі з фінансового менеджменту [33, 34, 458]
навіть існує поняття «мінімальна приваблива ставка дохідності».
Мінімальна приваблива ставка дохідності (minimum attractive
rate of return, MARR) — це така мінімальна норма віддачі навкладений капітал (з урахуванням надійності та ліквідності капіталовкладень), яка може стимулювати інвесторів до відповідних
внесків.
За своєю суттю цей показник є ставкою дисконтування (докладніше це поняття розглянуто в авторських навчальних посібниках [183, 186]), яку потребує інвестор для приведення потоку
майбутніх грошових надходжень з урахуванням ступеня ризику
неотримання цих доходів. Отже, ставка MARR вказує нижню межу середньозваженої ставки дохідності для подібних альтернативних варіантів інвестування з близькими ступенем ризику тастроком капіталовкладень. Крім того, оцінюючи ефективність
капіталовкладень у фінансові активи, інвестор виходить з того,що мінімальна приваблива для нього норма дохідності повинна
відображати його очікування щодо майбутніх темпів інфляції, рівнів процентних ставок тощо.
Тут доречно нагадати «золотий принцип інвестування»,який стверджує, що вищий ступінь ризику має бути компенсований і вищою нормою дохідності. Справедливим є й обернене правило: більший сподіваний прибуток зазвичай обтяжений і вищим
ступенем ризику.
Наприклад, раціонально діючий інвестор не покладе свої кошти під однакові відсотки на депозит в надійний системний банкта в нещодавно створений маловідомий банк. Для того, щоб но-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

353

вий банк, який ще не зарекомендував себе, зміг залучити вкладника, він повинен пропонувати значно вищі відсотки по депозиту,ніж пропонують відомі надійні банки. Ця різниця у депозитних
ставках є нічим іншим, як платою (премією) за ризик, пов’язанийз невизначеністю щодо результатів операції, недостатньою надійністю вкладень тощо. Крім того, раціонально діючий інвесторне покладе в банк кошти на депозит під менші відсотки, коли єальтернативна можливість інвестування з ідентичним (або дужеблизьким) рівнем ризику та більшою дохідністю (з більшими
процентними виплатами на вкладений капітал).
Для оцінювання мінімально привабливої норми дохідності існують такі ринкові принципи [49, с. 250]:- з двох однакових за розміром майбутніх надходжень вищуставку дохідності матиме те, що надійде пізніше;- чим нижчий сподіваний рівень фінансового ризику, тим нижча й відповідна ставка дохідності;- коли в середньому процентні ставки дохідності на ринку
зростають, то збільшуються й ставки MARR, а коли навпаки, середньоринкові ставки дохідності спадають, то, відповідно, зменшуються й ставки MARR.
Ринкові тенденції щодо зміни ставок дохідності у часі відображають відповідні криві дохідності.
Крива дохідності — це графічне зображення залежності міжрівнями дохідності фінансових інструментів, що мають різні
строки погашення, але подібні за іншими основними характеристиками (валюта, номінальна вартість, кредитний рейтинг емітента тощо). Крива дохідності є графічним зображенням часової
структури процентних ставок, яка відображає залежність між дохідністю та строками погашення (рис. 5.8).
На рис. 5.8 зображено три основні гіпотетично можливі форми
кривих дохідності: нормальна або зростаюча (спрямована догори), обернена або спадаюча (спрямована донизу) та пласка (фіксована). Зрозуміло, що з часом тенденція може й змінюватись,тобто у кожного фінансового інструменту, дохідність якого аналізується, можуть бути як періоди відносної стабільності процен-354

Л. Б. Долінський

Строк погашення

обернена

Строк погашення

Доходність

нормальна

Доходність

Доходність

тної ставки так і періоди її зростання або навпаки — падіння. Разом з тим, згідно теорії переваги ліквідності, існує припущення,що раціональні інвестори віддадуть перевагу більш довгостроковим фінансовим інструментам, якщо їх процентні ставки будуть
вищими за середні очікувані майбутні процентні ставки на величину премії за ризик, яка має пряму залежність від строку погашення (це твердження унаочнено на рис. 1.7, наведеному у параграфі 1.5). Іншими словами, форвардні ставки повинні
відображати як очікування щодо процентних ставок, так і преміюза ліквідність (яка являє собою премію за ризик), причому цяпремія по мірі зростання строків погашення також повинна зростати, тобто нормальним вважається коли більш довгострокові інструменти надають інвестору й більшу обіцяну дохідність.
пласка

Строк погашення

Рис. 5.8. Основні форми кривих дохідності [447].

У практичній діяльності вибір ставки дисконтування MARR неоднозначний і залежить від специфіки кожної конкретної ситуації. Як довідкові (нормативні, граничні) ставки дохідності розглядають: середньоринкові банківські ставки за довгостроковими
кредитами та депозитами, облікові ставки та ставки рефінансування, що встановлюються Центральним банком (в Україні —Нацбанком), середньозважені дохідності за різними борговими
інструментами, за акціями тощо, дохідність капіталовкладень умайно та нерухомість. Іноді застосовують і суб’єктивні оцінки,отримані експертним шляхом.
На наш погляд, для досить ліквідних боргових цінних паперів,що мають припустимий рівень ризику, величина ставки дискон-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

355

тування (норми дохідності MARR) належить інтервалу між середньоринковими банківськими депозитними та кредитними ставками в гривнях. Тобто, у формалізованому вигляді:i d  MARR  i c ,де id та ic — середньоринкові процентні ставки у гривні відповідно за депозитами та кредитами.
Це твердження випливає з таких міркувань. З одного боку,оформлення кредиту в банку є простішим і не потребує додаткових витрат часу та коштів, на відміну від випуску боргових цінних паперів. Отже, позичальник, фінансовий стан якого дозволяє
йому взяти кредит в банку, буде випускати боргові цінні папери
тільки тоді, коли ці кредитні інструменти дозволять йому залучити кошти дешевше (під менший відсоток), ніж за банківським
кредитом. Отже, верхня межа ставки дисконтування — це середньоринкова дохідність банківських кредитів за період, що дорівнює строку обігу боргових цінних паперів.
З іншого боку, придбання боргових цінних паперів теж потребує від інвестора певних додаткових витрат часу і коштів, порівняно з процедурою оформлення банківського депозиту, яка є значно простішою. Крім того, банківський депозит у більшості
випадків вважається менш ризиковим вкладенням коштів аніжінвестування в інструменти фондового ринку. Тому, інвестор купуватиме боргові цінні папери лише коли вони забезпечуватимуть більшу дохідність ніж банківський депозит. Отже, нижня
межа ставки дисконтування — це середньоринкова дохідність
банківських депозитів за період, що дорівнює строку обігу боргових цінних паперів.
Таким чином, ми визначили діапазон припустимих значень
ставки дисконтування для боргових інструментів.
У цілому, очікувана норма дохідності для інвестора завжди
нерозривно пов’язана з ризиком, тому існуючи кількісні методи
оцінювання норми дохідності мають враховувати ризикованість
відповідних фінансових інвестицій (ступінь невизначеності щодо356

Л. Б. Долінський

можливих прибутків і збитків), а також ринкову дохідність альтернативних варіантів інвестування.
Основні методи оцінювання норми дохідності на фінансовому
ринку ґрунтуються або на так званих «ринкових моделях», або напідході кумулятивної побудови.
Поміж ринкових моделей виокремлюють модель CAPM (модель оцінки капітальних активів, інша назва: модель бетакоефіцієнтів), модель WACC (середньозваженої вартості капіталу), а також факторні моделі. Огляд цих моделей наведено автором у навчальних посібниках [183, 186, 189]. Основною передумовою застосування усіх ринкових моделей є активний,високоліквідний, розвинений фондовий ринок, тому для поточного стану українського ринку цінних паперів ці моделі поки щоне застосовні, оскільки за недостатньої активності ринку вонибудуть давати значні похибки у розрахунках.
Це твердження було перевірено на реальних статистичних
даних.
Зокрема, у авторській статті [107] було досліджено можливість застосування моделі бета-коефіцієнтів для оцінювання ставок дохідності на біржовому фондовому ринку України. В результаті аналізу значень коефіцієнтів кореляції, детермінації,показника варіації, відносних відхилень коефіцієнтів α та β, а також відповідних довірчих інтервалів для коефіцієнтів α та β булодоведено, що обчислення за моделлю бета-коефіцієнтів навітьдля найбільш ліквідних українських цінних паперів дають занадто високі похибки та у переважній більшості випадків отримані
моделі є неадекватними та недостатньо описують реальні зміни
ринкової вартості та дохідності обраних цінних паперів.
Крім того, у авторській статті [123] було показано, що навітьдля «блакитних фішок» українського фондового ринку, сформована статистична вибірка не є репрезентативною та прогнозування дохідності та ризику для портфелю цінних паперів буде давати
значні відхилення внаслідок суттєвих «викидів» висхідних даних
щодо реальних котирувальних цін.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

357

Таким чином, для реалій українського фінансового ринку,майже єдиним підходом до визначення ставки дохідності з урахуванням ризику, який може бути реально застосовано на практиці, є метод кумулятивної побудови (build-up method). Про застосування цього методу для оцінки цінних паперів, зокрема,йдеться у працях провідних експертів-оцінювачів [272, 402].
Метод кумулятивної побудови є втіленням інтуїтивно зрозумілого принципу, що кожний додатковий ризик для інвесторамає бути компенсований додатковою премією (надбавкою, компенсацією) за ризик.
За цим методом ставка дохідності складається з безризикової
складової (ринкова дохідність майже безризикового активу) тасукупної ринкової премії за ризик (додаткова дохідність, відповідна сукупності ризиків, властивих об’єкту оцінювання):r = r f + rr ,(5.1)

де rf — безризикова ставка дохідності; rr — сукупна ринкова
премія за ризик.
Отже, висхідною (уже відомою, заданою) величиною для методу кумулятивної побудови є так звана «безризикова ставка дохідності».
Зрозуміло, що безризикова дохідність — це лише теоретична
абстракція, оскільки на фінансовому ринку ризики існують скрізьі завжди, а абсолютно надійних капіталовкладень не існує.
У західній практиці як безризикову складову приймають середньоринкову норму дохідності короткострокових державних (казначейських) боргових цінних паперів.
Наприклад, у США безризиковою вважають дохідність казначейських векселів (Treasury bills), за якими своєчасність виплат
основного боргу та відсотків прямо гарантується Державним казначейством Сполучених Штатів Америки. Історично ці боргові
зобов’язання завжди погашали вчасно та в повному обсязі (бездоганна кредитна історія), тому робиться припущення, що і надаліці казначейські векселі не матимуть ризику неплатежу.

358

Л. Б. Долінський

Вибору дохідності американських казначейських векселів якбезризикової складової сприяє також «прозорість» даних про ціставки доходності, яка обумовлена такими факторами:- гарантованість і визначеність майбутніх величин надходженьза цими зобов’язаннями навіть обумовило появу терміна «цінні
папери з фіксованим доходом», оскільки їх норму дохідності завжди
відомо;- рівень дохідності казначейських векселів та облігацій регулярно оприлюднюється в засобах масової інформації, та вона являє собою довідкову інформацію для інвестора, отже, всі зацікавлені особи мають однаковий доступ до цих даних.
Проте варто чітко усвідомлювати таку фразу [475, с. 115]:«хоча облігації уряду США можуть бути безризиковими врозумінні номінальних виплат, вони можуть виявитися дужеризиковими в розумінні реального (того, що враховує інфляцію)доходу».
У країнах з трансформаційною (перехідною) економікою, знестабільною грошовою одиницею та хронічним дефіцитом державного бюджету вкладення в державні боргові цінні папери не єбезризиковими. Тому, в українській практиці, як безризикову, зазвичай використовують середню ставку по короткострокових депозитних внесках у вільноконвертованій валюті провідних, найнадійніших комерційних банків України.
Зазначимо також, що інвестори через різне ставлення до ризику мають різні нормативи надійності, а отже, й по-різному
сприйматимуть величину безризикової складової. Так, якщо вітчизняний інвестор погодиться із запропонованим вище підходом
щодо визначення безризикової ставки в Україні, то іноземний інвестор вимагатиме, щоб безризикова (базова) ставка додатково
містила також компенсацію за суверенний ризик країни, тобто задодатковий ризик вкладення коштів в Україну як у державу з нестабільним соціально-економічним середовищем.
Розглянувши сутність безризикової складової, перейдемо доопису премій за ризики.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

359

Зрозуміло, що у разі потреби у моделі (5.1) складову сукупної
премії за ризик rr можна деталізувати.
Нагадаємо, що у параграфі 2.1 було розглянуто поняття системного та індивідуального ризику.
За наявності відповідної статистичної інформації, ринкова
премія за системний ризик визначається виходячи з накопичених
ретроспективних даних про середньоринкову дохідність за відомої безризикової ставки дохідності. Тобто, за наявності репрезентативної статистичної вибірки щодо ринкових ставок дохідності,розміри безризикової ставки дохідності та премії за системний
ризик стають довідковими (відомими) величинами. Тоді, в кожному конкретному випадку для обчислення ставки дохідності залишається визначити лише надбавку за індивідуальний ризик. Зурахуванням цього, формула (5.1) набуває такого вигляду:r = rf + rrs + rri ,(5.2)

де rf — безризикова ставка доходності; rrs та rri — сукупні ринкові премії відповідно за систематичний та індивідуальний ризики.
Отже, відповідно до моделі (5.2), точність розрахунку ставки
дохідності за методом кумулятивної побудови, зокрема, залежитьвід правильності врахування сукупності індивідуальних фінансових ризиків, що мають вплив на об’єкт оцінювання.
Експертна процедура оцінювання премії за ризик, на думку
авторів посібника [402, с. 325], має враховувати чинники ризикуза методом нормативних значень. Для кожного чиннику задають
діапазон змін розмірів премії від 0 до 5 %. У цьому діапазоні кожний з ідентифікованих видів індивідуального ризику можна ранжувати таким чином:- дуже високий — надбавка 5 %;- високий — надбавка 4 %;- середній — надбавка 3 %;- низький — надбавка 2 %;- дуже низький — надбавка 1 %;- майже немає (або не має суттєвого впливу) — надбавка 0 %.

360

Л. Б. Долінський

Зазначимо, що основна проблема методу нормативних значень — визначення критеріїв класифікації, що дають змогу чітко
розмежувати різний ступінь ризику, оскільки на практиці дужеважко однозначно класифікувати, наприклад, високий ступінь
ризику як «високий» або «дуже високий».
Крім того, діапазон премій за ризик від 0 % до 5 % є досить
умовним, оскільки, на наш погляд, за високого ступеню ризику
відповідна компенсація може суттєво перевищувати 5 %.
У посібнику [272, с. 28] пропонується в ставці дохідності зокрема враховувати такі надбавки до безризикової складової:- компенсацію ризику зміни базової ставки;- компенсацію різниці у ліквідності вкладень;- компенсацію різниці в умовах вкладень;- компенсацію інфляційних очікувань;- інші надбавки.
Т.Б. Бердникова у праці [23] пропонує проводити факторний
аналіз інвестиційного ризику за умови вкладень у цінні папери.
На думку цього автора, є 9 ключових чинників впливу на інвестиційний ризик цінних паперів, причому, для кожного з цих чинників вона визначає питому вагу згідно з табл. 5.3.
Таблиця 5.3
Факторний аналіз інвестиційного ризику за вкладень у цінні папери
п/п
1.

Вид цінного паперу

Чинник

Питома вага, %20

2.

Строк дії цінного паперу

5

3.

Емітент

20

4.

Форма випуску

55.

Забезпеченість та гарантії випуску

106.

Конвертованість та наявність оферти

5

7.

Розмір облікової ставки Центрального банку (НБУ)

158.

Загальна економічна ситуація в країні

109.

Темпи інфляції

10Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

361

На наш погляд, наведені у табл. 5.3. чинники теж можуть
знайти своє відображення у ставці дохідності в якості відповідних премій за ризик. Причому, частина з цих факторів є джерелами системного, а частина — індивідуального ризику.
Зрозуміло, що наведений перелік джерел ризику та відповідних компенсацій (премій) за ризик є лише орієнтовним, оскількив кожному конкретному випадку можна виокремити інші впливові специфічні чинники ризику. Причому, оскільки види ризиків, як правило, визначають експертним шляхом, то й отримані
підсумкові значення відповідних премій за ризики часто мають
суб’єктивний характер і визначаються цілями та задачами оцінювання.
На нашу думку, при визначенні ставки дохідності боргових
зобов’язань з урахуванням ризику в українських реаліях до безризикової складової потрібно додавати премії за ті види ризиків, якібули визнані ключовими для кредитно-інвестиційних операцій
(див. параграф 2.2). Вони унаочнені на рис. 2.7, але тут доцільноще раз перелічити їх. Отже, пропонуємо у методі кумулятивної
побудови враховувати премії за такі види ризиків:- за ринковий ризик (коливання ринкових процентних ставок);- за інфляційний ризик;- за ризик недостатньої ліквідності;- за операційний ризик;- за кредитний ризик.
У цілому, метод кумулятивної побудови широко застосовнийна практиці завдяки математичній простоті розрахунків за цимпідходом. Проте, його суттєвим недоліком є не надто висока точність цих розрахунків, оскільки вони ґрунтуються на експертному оцінюванні чинників і видів ризику.
Загалом, оцінюючи дохідність вкладень у боргові цінні папери, завжди доцільно аналізувати й інший бік цієї кредитноінвестиційної операції, а саме кредитний ризик або гарантованість (надійність) отримання очікуваних фінансових результатів.
Тобто, необхідно враховувати, що не існує абсолютно визначених (безризикових) кредитно-інвестиційних операцій, де ре-

362

Л. Б. Долінський

зультат гарантований повністю на всі 100 %. Дійсно, фінансові
операції з цінними паперами передбачають певні поточні витратита майбутні надходження. Оскільки, доходи від операції — категорія майбутнього, то, внаслідок ринкової невизначеності щодомайбутніх результатів операції, розмір доходів є не детермінованою, а випадковою (імовірнісною, стохастичною) величиною.
Саме тому, провідні західні економісти (див. [475]) розрізняють обіцяну дохідність до погашення (promised yield-to-maturity)та сподівану (очікувану) дохідність до погашення (expected yieldto-maturity) — середньозважене значення дохідності з урахуванням кредитного ризику.
Таким чином, з урахуванням кредитного ризику значно ускладнюється аналіз дохідності боргових цінних паперів. Виокремлюють детерміновану оцінку — обіцяну дохідність y та ймовірнісну
оцінку — сподівану дохідність y*. Різниця між обіцяною та сподіваною дохідністю до погашення є кредитним спредом (премієюза кредитний ризик). Позначивши цей кредитний спред як RP(risk premium), можемо записати такий вираз:RP  y  y * .

(5.3)Навіть для цінних паперів з фіксованим доходом (наприклад,дисконтний вексель, за яким сума погашення визначена відразу ідорівнює його номіналу) наперед відома лише обіцяна (номінальна) дохідність, а очікувана (реальна) дохідність залежить від багатьох факторів, вплив яких носить випадковий (імовірнісний)характер. Пояснимо наші міркування на умовному прикладі.
Вексель номіналом 100 тис. грн зі строком до погашення одинрік був придбаний з дисконтом 30 %. Знайти його обіцяну та очікувану (сподівану) дохідності до погашення, якщо з урахуванням
ймовірності дефолту сподівану (очікувану в середньому) величину платежу за векселем експерти оцінили лише в 95 тис. грн.
Оскільки строк до погашення дорівнює 1 рік, то наведені у розділі 1 класичні формули розрахунків для простих і складних
процентів співпадатимуть.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

363

Початкові капіталовкладення інвестора дорівнюють ціні купівлі векселя, яку потрібно розраховувати за класичними формулами (1.14) або (1.15), отже:P0 = 100 · (1 – 0,3) = 70 тис. грн.
Тоді обіцяна дохідність до погашення векселя, обчислена заформулою (1.20) або (1.21) становить:Y = (100 – 70) / 70 = 0,43 або 43 % річних.
Сподівана дохідність відповідає сподіваній величині платежу,тобто:
Y* = (95 – 70) / 70 = 0,36 або 36 % річних.
За формулою (5.3) розрахуємо, що в цьому прикладі кредитний спред становитиме:RP = 43 % – 36 % = 7 %.
Тобто, з урахуванням кредитного ризику, позичальник очікує
отримати на 7 % меншу дохідність, ніж йому було обіцяно.
Якщо б вексель був майже безризиковим з погляду кредитного ризику, то цієї премії за ризик не існувало би. Тоді, цей вексель розміщувався б уже з меншим дисконтом, що становив биприблизно 26 % і забезпечував би дохідність до погашення у необхідні 36 % річних.
За активного фондового ринку, порівняння котирувань боргових цінних паперів різної надійності дає уяву про поточний кредитний спред (розкид) ставок дохідностей на ринку. Маючи такудовідкову інформацію, інвестор може за методом кумулятивної
побудови визначити необхідну ставку дохідності цінних паперів
відповідно до виміряного ступеня ризику останніх.
Структуру ринкової ставки дохідності боргового інструментуз урахуванням кредитного ризику та спричиненому ним різницеюміж обіцяною та сподіваною дохідністю унаочнено на рис. 5.9.

364

Л. Б. Долінський
уr
уf

у* – уfу – у*у*уДе:у — обіцяна (повна) дохідність;у* — сподівана дохідність (з урахуванням ризику неплатежу);уf — безризикова складова;уr — сукупна ринкова премія за ризик;(у – у*) — премія за кредитний ризик (кредитний спред);(у* – уf ) — премія за інші види ризиків боргових цінних паперів.

Рис. 5.9. Структура ринкової ставки дохідності боргових цінних паперів

Наведена на рис. 5.9 структура ставки дохідності повністю відповідає методу кумулятивної побудови та наведеним формулам
(5.1) і (5.2), згідно яких усі додаткові надбавки (премії) до безризикової ставки дохідності за притаманні борговим цінним паперам ризики разом становлять сукупну ринкову премію за ризик.
Зрозуміло, що більш ризикові цінні папери мають вищу сукупну премію за ризик, що втілюється в більшій величині обіцяної
дохідності. Проте інвестора цікавить насамперед більш реалістична оцінка — очікувана дохідність, визначити яку можна лишезнаючи величини не обіцяних, а сподіваних виплат.
Зокрема, в праці [493, с. 395] стверджується, що нейтральністьдо ризику означає, що безризикові вкладення з детермінованим
доходом і ризиковані вкладення з таким самим сподіваним доходом однаково привабливі для інвестора, тобто йому байдуже, вякий з цих варіантів вкладати кошти.
Тому, для прийняття раціональних (нейтральних до ризику)рішень інвестор має визначати сподівані оцінки ринкових характеристик (зокрема, вартості, доходу, дохідності) цінних паперів.
У свою чергу, визначення цих сподіваних величин вимагає попереднього оцінювання відповідних імовірностей дефолту.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

365

5.4. Моделі оцінювання ринкових характеристик
боргових цінних паперів з урахуванням імовірності
дефолту

Нагадаємо, що існує кілька основних методів визначення імовірностей дефолту боргових зобов’язань.
Зокрема, теоретико-методологічні засади статистичного
підходу на основі аналізу виживаності було розглянуто у параграфі 3.1, а аналіз в аспекті репрезентативності вітчизняної
статистики дефолтів за рівнями кредитних рейтингів було проведено у параграфі 4.2. Стохастичний підхід до визначення
імовірностей дефолту на основі адекватних законів розподілу
було висвітлено у параграфі 3.6. Крім того, у Додатку 14 наведено довідкові таблиці з нормативними значеннями імовірностей дефолту для різних класів боржників, які введено в дії відповідно до чинного Положення про визначення банками
України розміру кредитного ризику за активними банківськими операціями [391].
За відомих імовірностей дефолту PD боргових цінних паперів,можна у класичних моделях оцінювання вартості та дохідності,наведених у розділі 1, враховувати кредитний ризик, що є дужеважливим для інвестора.
Отже, з урахуванням можливості дефолту боргового цінного
паперу його сподівана (очікувана в середньому) внутрішня вартість буде нижчою за обіцяну (задекларовану) вартість на величину сподіваних збитків внаслідок дефолту. Графічно цю залежність проілюстровано на рис. 5.10.
Зокрема, у вищенаведеному умовному прикладі обіцяна
вартість векселя без урахування кредитного ризику дорівнює
його номіналу (100 тис. грн), сподівану вартість з урахуванням
імовірності дефолту експерти оцінили у 95 тис. грн, а сподівані збитки з урахуванням дефолту відповідно становлять
5 тис. грн.

366

Л. Б. Долінський
Сподівана вартістьз урахуванням дефолту

сподівані збиткиз урахуванням дефолту

Обіцяна вартість безурахування дефолту

Рис. 5.10. Взаємозалежність обіцяної та сподіваної вартості
боргового цінного паперу

Перейдемо безпосередньо до розбудови моделей оцінювання
сподіваної вартості боргових цінних паперів.
Розглянемо спочатку безпроцентну дисконтну облігацію, інвестиційна (внутрішня) вартість якої обчислюється за раніше наведеною формулою (1.11):NV.
(1  r ) nЦя класична модель оцінки вимірює лише обіцяну (задекларовану емітентом) величину внутрішньої вартості, застосовну лишедля надзвичайно надійних боргових цінних паперів, оскільки невраховує кредитний ризик. Проте беззаперечно, що в умовах загальної невисокої надійності вітчизняних боргових цінних паперів
урахування ризику неплатежу є вкрай необхідним. Отже, беручидо уваги потенційну можливість дефолту, реальна внутрішня вартість безпроцентної облігації стає випадковою величиною, найімовірніше значення якої можна оцінити за допомогою показника
математичного сподівання.
З урахуванням аналітичного виразу (1.11) пропонується сподівану внутрішню вартість V* безпроцентного боргового цінного
паперу визначати як математичне сподівання вартості за можли-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

367

вості реалізації лише двох випадкових подій — відсутності дефолту та наявності дефолту. Тобто:E ( EAD)NV*  (1  PD)  E ( RR)  PD ,(5.4)
n
(1  r )(1  r ) Mзгідно введених раніше позначень.
Причому, перша складова формули (5.4) відповідає випадковій події відсутності дефолту, а друга складова — події наявності
дефолту.
Рівняння (5.4) враховує, що, хоча за облігацією є чітко визначені у проспекті емісії строк обігу n та сума заборгованості N, узагальному випадку, за наявності дефолту строк до остаточного
погашення кредитних вимог M може перевищувати її строк обігу,а їхній розмір E(EAD) бути більшим за номінальну вартість. Наприклад, до величини кредитних вимог за борговим зобов’язанням кредитор може додати судові та інші витрати по стягненню заборгованості. До того ж, крім вартісного чинника необхідно
враховувати й часовий чинник, тобто дисконтувати цю величину
заборгованості на весь строк до її погашення, який може суттєво
перевищувати задекларований строк обігу. У формалізованому
вигляді це можна записати так:E ( EAD)(1  r )MN  N(1  r ) n  n.

Спрощення моделі оцінювання сподіваної вартості (5.4) є можливим за прийняття низки гіпотез. Так, у багатьох випадках можна припустити, що сподіваний розмір кредитних вимог дорівнює
номіналу боргового зобов’язання та строк до погашення близький до задекларованого строку обігу, тобто: E ( EAD)  N та
M  n . Тоді, враховуючи ці припущення, вираз (5.4) можна подати у вигляді:V* 

N(1  r )n (1  PD) 

N(1  r ) n E ( RR)  PD .

(5.5)

368

Л. Б. ДолінськийЦей вираз можна переписати у вигляді:V* 

N(1  r ) n 1  PD  E ( RR)  PD  .

Далі, замінивши за формулою (3.1) сподівану норму відшкодування у випадку дефолту E(RR) через сподівану величину збитків у наслідок дефолту E(LGD) та зробивши низку перетворень,остаточно отримаємо:V* 

N(1  r ) n 1  PD  E ( LGD)  .

(5.6)

Тоді, порівнюючи загальновідомий вираз (1.11) з виведеним
нами виразом (5.6), оцінимо розмір сподіваних збитків з урахуванням дефолту для безпроцентного (дисконтного) боргового
зобов’язання, як різницю між задекларованою та сподіваною внутрішньою вартістю:N
V V*  PD  E ( LGD) .
(5.7)(1  r ) nЗ отриманого рівняння (5.7) можна побачити, що величина
(V – V*) є не чим іншим як розміром сподіваних кредитних втрат
ECL, що визначається за раніше введеною формулою (3.4) та уграфічному вигляді представлений на рис. 5.10.
Для короткострокових дисконтних боргових цінних паперів
(наприклад, векселів) раніше було введено класичну модель
(1.12) для оцінювання обіцяної внутрішньої вартості:NV .
1 r  nЗ урахуванням виразу (1.12), для короткострокового векселю
сподівану внутрішню вартість можна розраховувати по аналогії зформулою (5.6):
V* N 1  PD  E ( LGD)  .
1 r  n(5.8)

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

369

Тоді розмір сподіваних збитків з урахуванням дефолту (розмір сподіваних кредитних втрат) для короткострокового векселю
можна розраховувати по аналогії з формулою (5.7):
ECL  V  V * 

N PD  E ( LGD) .
1 r  n(5.9)Отримані аналітичні вирази для сподіваної внутрішньої вартості (5.6) і (5.8) коригують відповідні класичні моделі (1.11) та(1.12) з урахуванням величини добутку PD  E (LGD) . Таким чином, задача оцінювання інвестиційної вартості безпроцентних
боргових цінних паперів з урахуванням кредитного ризику зводиться до питання обчислення імовірностей дефолту та сподіваних значень показнику питомої ваги остаточних втрат внаслідок
дефолту.
Зазначимо, що у випадку остаточного дефолту за борговим
зобов’язанням, кредитор після настання строку погашення намагатиметься стягнути суму боргу у примусовому порядку. Прицьому, задача оцінки боргового цінного паперу як фінансового
інструменту переростає в задачу оцінювання ліквідаційної вартості активів підприємства-емітента.
В аспекті забезпеченості боргового цінного паперу активами
підприємства доречно навести деякі результати праці провідних
українських експертів-оцінювачів [296], які пропонують внутрішню вартість простого векселя за потенційної можливості дефолту
розраховувати за формулою:Vp N  CR(1  r ) n,(5.10)

де CR — коефіцієнт покриття вексельної заборгованості чистою
реалізаційною вартістю активів векселедавця, з урахуванням
імовірності накладання на нього примусового стягнення, приймаючи до уваги черговість боргових вимог та прогнозування фінансових результатів стягнення.

370

Л. Б. ДолінськийНа нашу думку, методичний підхід зі застосуванням показника CR є дискусійним, оскільки загальноприйнятими критеріями
аналізу кредитної якості фінансових інструментів є не забезпеченість емітенту деякими реальними активами з різним ступенем
ліквідності, а його спроможність генерувати грошові потоки, достатні для покриття відповідних боргових зобов’язань. У практиці фінансових ринків, доволі часто емітентом боргових цінних
паперів виступають компанії спеціального призначення (SPV —special purpose vehicle), на балансі яких не має значних обсягів
реальних активів, але через них проходять значні за обсягами фінансові потоки, розмір яких дозволяє здійснювати виплати за борговими зобов’язаннями.
Тому, на наш погляд, у загальному випадку, ймовірність погашення боргового цінного паперу, насамперед, визначається
співвідношенням між величиною чистого операційного доходу
емітенту та розміром його зобов’язань (докладніше це питання
було розглянуто у параграфі 3.6).
На жаль, у вказаній праці [296] достатньою мірою не обґрунтовуються принципи вибору та методика обчислень показника
CR, проте, на нашу думку, виходячи з його економічної інтерпретації, його застосування буде коректним, якщо припустити, щоCR  0,1 та являє собою такий добуток:CR  E ( RR )  PD .
Таким чином, застосування методики обчислень на основі показника CR до оцінювання сподіваної внутрішньої вартості безпроцентних боргових цінних паперів не суперечить вищевикладеному концептуальному підходу, який ґрунтується на моделях
(5.4)–(5.9). Більш того, на наш погляд, наведена формула (5.10) єлише частковим випадком рівняння (5.5), входячи до неї другою
складовою.
У поточних українських умовах, за поодинокими виключеннями, боргові цінні папери, що обертаються на внутрішньому
ринку, де-факто є незабезпеченими та емітовані технічними ком-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

371

паніями, які не володіють вагомими активами та майже не дбають про свою кредитну історію та ділову репутацію. Тому, в переважній більшості випадків, можна прийняти, що в разі об’явлення дефолту остаточні кредитні втрати за цими борговими
цінними паперами становлять майже 100 %, тобто E ( LGD)  1 .
За прийняття цієї гіпотези моделі (5.6) та (5.8) суттєво спрощуються. Тоді, згідно введених раніше позначень можемо записати:N 1  PD 

(5.11)

N 1  PD  .
1 r  n(5.12)

V* (1  r ) nта, відповідно:V* Отримані моделі (5.11)–(5.12) ми вважаємо інтуїтивно зрозумілими, і тому зручними у практичному використанні. При цьому, не слід забувати, що вони ототожнюють собою спрощений
підхід, згідно якого для врахування кредитного ризику інвестиційна вартість і внутрішня норма дохідності безпроцентних боргових цінних паперів коригуються лише на ймовірність дефолту.
Розглянувши сподівану внутрішню вартість безпроцентних
боргових зобов’язань, перейдемо до висвітлення питання оцінювання їхньої сподіваної дохідності до погашення.
Нагадаємо, що для обчислення обіцяної дохідності до погашення довгострокового безпроцентного боргового цінного паперу раніше було введено класичну формулу (1.20):
1N ny     1 .
PВідповідно, для обчислення обіцяної дохідності до погашення
короткострокового безпроцентного боргового цінного паперу
раніше було введено формулу (1.21):
y

N P
.
Pn

372

Л. Б. Долінський

Тоді, користуючись логікою, яку було застосовано для виводу
кінцевих виразів (5.6) і (5.8), аналогічно визначимо сподівану дохідність до погашення, яка враховуватиме ступінь кредитного
ризику (імовірність дефолту). Отже, за ідентичної системи гіпотез сподівана внутрішня норма дохідності y* дорівнюватиме:- у випадку довгострокової кредитно-інвестиційної операції:1N  1  PD  E ( LGD)   ny*  
 1 ;
P(5.13)- у випадку короткострокової кредитно-інвестиційної операції:y* N  1  PD  E ( LGD)   P.
Pn(5.14)

Також, по аналогії з аналітичними виразами (5.11) і (5.12) виведемо спрощені вирази для обчислення сподіваної дохідності допогашення, прийнявши гіпотезу, що в разі об’явлення дефолту
остаточні кредитні втрати за цими безпроцентними борговими
цінними паперами становлять майже 100 %, тобто E ( LGD)  1 .
Тоді:- у випадку довгострокової кредитно-інвестиційної операції:1N  1  PD   ny*  
  1;
P

(5.15)- у випадку короткострокової кредитно-інвестиційної операції:y* N  1  PD   P.
Pn(5.16)

Зрозуміло, що коли строк інвестування дорівнює одному періоду (n = 1), то вирази (5.15) і (5.16) співпадатимуть. У такому разісподівана дохідність безпроцентного боргового зобов’язання дорівнюватиме:y* N  1  PD   P N
  (1  PD)  1 .
P
P(5.17)

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

373

На нашу думку, у формулі (5.17) для одиничного періоду інвестування доцільно розглянути іншу залежність, а саме  подивитися як параметр імовірності дефолту PD визначається через
ставки дохідності.
Коли n = 1, обіцяна дохідність до погашення y, яку розраховують за класичними моделями (1.20) і (1.21), дорівнюватиме:NP Ny 1 .
P
PЗвідки:N
1 y .
PПідставивши останній вираз у рівняння (5.17), отримаємо:y*  (1  y )  (1  PD)  1 .
Тоді:1 y *
1  PD .
1 yЗвідки остаточно отримаємо:PD y  y*.
1 y(5.18)

Чисельник отриманої формули (5.18) являє собою кредитний
спред RP, який було введено моделлю (5.3). На розвинених фінансових ринках Заходу, розміри кредитних спредів є довідковими величинами, які публікують у вигляді надбавок до безризикової процентної ставки. Тобто, на ринку присутня інформація проставки дохідності за казначейськими векселями (приймається вякості безризикової ставки), про ставки дохідності за облігаціями
найвищої кредитної якості (з найвищим рівнем кредитного рейтингу), про ставки дохідності інших облігацій у розрізі рівнів
кредитного рейтингу тощо. Причому, різниця між ставкою дохідності казначейського векселя та ставкою дохідності певних
корпоративних облігацій з визначеним рівнем кредитного рейтингу й становить відповідний кредитний спред.

374

Л. Б. ДолінськийЗ іншого боку, загальна ставка дохідності, з урахуванням усіхпремій за ризики теж може бути відома, як ставка MARR —мінімальна приваблива ставка альтернативних варіантів інвестування у подібні фінансові інструменти зі схожими ринковими
характеристиками (ризикованість, ліквідність, строк інвестування тощо).
Таким чином, формулу (5.18) можна переписати з урахуванням відомих (апріорних, заданих) величин кредитного спреду RP
в мінімальної привабливої ставки дохідності MARR. Тоді ймовірність дефолту PD протягом одиничного періоду інвестування визначатиметься так:
PD 

RP
.
1  MARR(5.19)

Отриманий вираз (5.19) є дуже важливим в аспекті практичної
діяльності, бо надає взаємозв’язок між імовірністю дефолту тапремію за кредитний ризик.
Аналізуючи формулу (5.19), зазначимо, що оскільки MARR > 0,
то PD < RP, тобто величина ймовірності дефолту є меншою зарозмір кредитного спреду. Тому, модель (5.19) на практиці маєзастосовуватись за досить помірних значень кредитних спредів іставок дохідностей. В умовах занадто високих обіцяних ставок
дохідності, а отже дуже високих премій за кредитний ризик, інвестору доцільно замислитись, чи не занадто близькою до одиниці стає імовірність дефолту боргового зобов’язання.
Також, з моделі (5.19) випливає, що коли кредитний спред
прямує до нуля (RP  0), то й імовірність дефолту прямує до нуля (PD  0), тобто, коли дохідність певного боргового інструменту не містить в собі премію за кредитний ризик, це говорить пройого дуже високу надійність (наприклад, казначейські векселі).
Розглянувши моделі оцінювання безпроцентних боргових
цінних паперів з урахуванням імовірності дефолту, перейдемо добільш складного питання — до моделювання сподіваної внутрішньої вартості процентних (купонних) облігацій.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

375

Нагадаємо, що для обчислення обіцяної внутрішньої вартості
купонних облігацій раніше було введено класичну формулу (1.3):
n

C
N

.
t
(1  r ) nt 1 (1  r )Також раніше було наведено рівняння (1.4) для обчислення
обіцяної внутрішньої вартості купонних облігацій у ануїтетному
вигляді:V 

 1  (1  r )  n N V  C .
nr
 (1  r )Коригуючи формули (1.3) і (1.4) з урахуванням питомої вагиостаточних втрат у наслідок дефолту LGD та імовірності дефолту
PD, відповідно отримаємо моделі оцінки сподіваної вартості V*купонної облігації:

або

n
C
N 
  (1  PD)  E ( LGD) ,
V *   t
(1  r ) n 
 t 1 (1  r )(5.20)

  1  (1  r )  n N   (1  PD)  E ( LGD) .
 
V *   C 
n 
r
 
 (1  r ) (5.21)

Також, приймаючи, що питома вага остаточних втрат
E ( LGD)  1 , можна записати відповідні спрощені моделі оцінювання сподіваної внутрішньої вартості для купонних облігацій:

або

n C
N 
  (1  PD) ,V *   t(1  r ) n 
 t 1 (1  r )(5.22)

  1  (1  r )  n N    (1  PD) .
V *   C n r (1  r )  (5.23)

Складність застосування формул (5.22) і (5.23) порівняно звиразами (5.11) і (5.12), полягає в тому, що за безпроцентними
інструментами інвестор сподівається отримати лише номінал

376

Л. Б. Долінський

боргового зобов’язання в кінці строку обігу, а за процентними інструментами окрім кінцевого погашення номіналу існує ще кілька проміжних виплат купонів. Отже, за купонною облігацією існує більше сценаріїв випадкових подій, які можуть призвести додефолту.
Пропонуємо ймовірність дефолту, яка фігурує у формулах
(5.22) і (5.23), вважати кумулятивною величиною, яка включає якімовірності дефолтів за купонними виплатами, так і ймовірність
непогашення номіналу облігації. Нагадаємо, що кумулятивні
імовірності ненастання дефолту CSR і настання дефолту CMR було докладно розглянуто у розділі 3, при описі статистичної частоти настання дефолту в межах актуарного підходу (аналізу виживаності).
Зрозуміло, що коли інвестор не планує тримати купонну облігацію до моменту погашення, то кумулятивну величину ймовірності відсутності дефолту можна оцінювати за відповідну меншу
кількість періодів, а сподівану внутрішню вартість облігації розраховувати лише за фактичну кількість протриманих купонних
періодів на основі дисконтованих накопичених купонних доходів
(цей підхід буде розглянуто трохи згодом).
Розглянувши питання оцінювання сподіваної вартості для різних боргових інструментів, торкнемося також проблеми оцінки
сподіваної вартості портфеля боргових цінних паперів з урахуванням можливості дефолтів.
Згідно концептуального підходу, який відображено на рис. 5.10,
можемо записати, що сподівана вартість портфеля Vp* є меншоювід його обіцяної вартості на величину сподіваних кредитних
збитків унаслідок дефолту ECLp, тобто, за прийняття вищеописаної системи гіпотез:k

V p *  V p  ECL p   V j  (1  PD j ) ,(5.24)j 1

де Vj — задекларована вартість j-того цінного паперу, яка залежно від його типу обчислюється за раніше наведеними формулами
(1.3) або (1.12) чи (1.13).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

377

Зазначимо, що рівняння (5.24) неявно передбачає, що ймовірності дефолтів окремих боргових інструментів PDj є некорельованими між собою.
За наявності в портфелі процентних боргових інструментів, нанашу думку, доцільно визначати кумулятивну величину відсутності дефолту жодного боргового зобов’язання в жодному періоді CSRp за раніше наведеною формулою (3.15). Однак, нагадаємо,що при цьому виникають певні труднощі у практиці обчислень,пов’язані з різними строками до погашення боргових зобов’язаньі можливістю перепродажу деяких цінних паперів, що входять упортфель. Тому обчислення за формулою (5.24) будуть коректними лише для періоду часу, протягом якого не змінюється структура портфелю.
На наш погляд, прийняття інвестиційних рішень в умовах невизначеності та ризику повинно відбуватися саме на основі
сподіваних величин, які враховують можливість дефолту, а не задекларованих (обіцяних) показників, які можуть суттєво переоцінювати реальні значення вартості та дохідності. При цьому неслід забувати, що отримані сподівані значення є лише центром
розподілу відповідних випадкових величин, отже не гарантують
реалізацію саме такого результату, а тільки надають орієнтири,на які інвестори можуть розраховувати в середньому.
Зазначимо, що рівняння (5.11), (5.12), (5.22), (5.23) та (5.24), якіоцінюють сподівану вартість шляхом коригування лише на імовірність дефолту, узагальнено можна записати таким чином:V *  V  (1  PD) .
(5.25)
Нагадаємо, що розмір сподіваних збитків з урахуванням дефолту або розмір сподіваних кредитних втрат ECL є різницеюміж обіцяною та сподіваною вартостями:ECL  V  V * .

(5.26)

Не важко побачити, що рівняння (5.26) з урахуванням властивості (5.25) можна представити таким чином:ECL  V  PD .
(5.27)

378

Л. Б. Долінський

Отже, на нашу думку, обсяг сподіваних збитків ECL є вартісною мірою кредитного ризику. Причому, в багатьох випадках,вимірювання ступеня кредитного ризику не лише у вигляді імовірності дефолту, а у вартісному вираженні є досить зручним, івідповідає концептуальній схемі прийняття рішень за граничними значеннями зон ризику, представленій на рис. 5.4.
Зниження інвестиційної вартості внаслідок врахування ймовірності дефолту можна прослідкувати за допомогою ще одного вартісного показника — розміру дисконту за борговим цінним папером.
Обіцяний розмір дисконту D являє собою знижку від номінальної вартості боргового зобов’язання. Нагадаємо, що його розраховують за раніше наведеною формулою (1.23):
D N P.

Тут необхідно зауважити, що за своєю економічною сутністю
обіцяний дисконт завжди має бути невід’ємною величиною. Длябезпроцентних боргових цінних паперів це є справедливим завжди, оскільки вони завжди є дисконтними (розміщуються на ринку зі знижкою від номіналу). Але для процентних боргових цінних паперів, наприклад — для купонних облігацій, це правило
справджується лише коли їхній розмір купонної ставки є меншимза середньоринкову норму дохідності (докладніше про це йдетьсяу книзі автора [186, с. 163]). Отже, для цілей нашого дослідження
зробимо обмеження, що ринкова вартість цінного паперу є нижчою від номіналу: P  N .
Як уже наголошувалося раніше, оціночні процедури дають
змогу визначити лише внутрішню (інвестиційну) вартість V(оціночну величину, що показує скільки повинен коштувати цейцінний папір, виходячи з його властивостей), а не поточну ринкову вартість P (фактично сплачену величину — ціну, яка показує скільки він реально коштує). Зробимо припущення, що борговий цінний папір не є недооціненим і не є переоціненим ринком,тобто розміщується за справедливою внутрішньою (інвестиційною) вартістю. Тоді P  V і D  N  V .

379Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язаньЗ урахуванням вищенаведених обмежень і припущень, сподіваний розмір дисконту D* для боргових цінних паперів можна
визначити так:D*  N  V * .

(5.28)

Далі, врахувавши у рівнянні (5.28) властивість (5.25) отримаємо:D*  N  V  (1  PD)  N  V  V  PD .

Звідси, з урахуванням виразу (5.27), остаточно отримаємо:D*  D  ECL .

(5.29)

З формули (5.29) випливає, що розмір сподіваного дисконту
повинен бути більшим від розміру обіцяного дисконту на величину сподіваних збитків. З іншого боку, відповідно до формули
(5.26) і концептуальної схеми, наведеної на рис. 5.10, сподівана
інвестиційна вартість, навпаки, має бути меншою від її обіцяної
величини на обсяг сподіваних збитків. Тобто, величину сподіваних збитків ECL можна визначати не лише як різницю між обіцяною та сподіваною внутрішньою вартістю за формулою (5.26),
але й як різницю між сподіваним та обіцяним дисконтом з рівняння (5.29):
ECL  V  V *  D *  D .
Таким чином, якщо емітент боргового цінного паперу погоджується надати інвестору додатковий дисконт (знижку) від ціникупівлі у обсязі сподіваних збитків ECL, остання величина стаєрозміром премії за кредитний ризик (ризик дефолту) у абсолютному (вартісному) вимірі.
Нагадаємо, що за раніше наведеною формулою (1.25) загальний дисконт, наданий емітентом при первинному розміщенні
цінного паперу, дорівнює сумі доходів Si усіх його майбутніх покупців (інвесторів):mD   Si ,i 1

де m — кількість змін власників боргового цінного паперу.

380

Л. Б. Долінський

Врахувавши у цьому рівнянні вираз (5.29), можна записати:m

D *  ECL   S i .

(5.30)i 1Отже, з рівняння (5.30) випливає, що, перепродаючи борговий
цінний папір до настання строку погашення, кожний i-тий власник ділить з наступним власником не лише сподіваний дисконт,але й сподівані збитки.
Відповідно до концептуальної схеми, наведеної на рис. 5.9,іншим показником ступеня кредитного ризику є кредитний
спред. Він теж є премію за кредитний ризик, але визначеною не вабсолютному (вартісному) вимірі, а у відсотках або частках, тобто у відносному вимірі.
Нагадаємо, що в загальному вигляді кредитний спред RP розраховується за формулою (5.3). Якщо підставити до неї вирази
(1.20) і (5.15) для визначення відповідно обіцяної та сподіваної
дохідності довгострокових безпроцентних боргових цінних паперів, то отримаємо таке рівняння:1/ n

NRP  y  y*   P 1  (1  PD)1 / n  .

(5.31)

Аналогічно, підставляючи у формулу (5.3) вирази (1.21) і(5.16) для визначення відповідно обіцяної та сподіваної дохідності короткострокових безпроцентних боргових цінних паперів,отримаємо:N  PDRP  y  y* .
(5.32)
PnУ випадку, коли до погашення безпроцентного боргового зобов’язання залишився рівно один період (n = 1), вирази (5.31) і(5.32) співпадатимуть і записуватимуться значно простішим виразом:N
RP   PD .
(5.33)P

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

381

Нагадаємо, що обіцяна дохідність до погашення для процентних боргових цінних паперів є коренем раніше наведеного рівняння (1.19). Причому, у загальному вигляді математично виразити з рівняння (1.19) невідому величину обіцяної дохідності допогашення є неможливим. Також неможливо записати й загальний вираз для сподіваної дохідності до погашення процентних
боргових інструментів.
З іншого боку, процентні боргові цінні папери надають дватипи надходжень (доходів): погашення номіналу в кінці строку таперіодичні процентні виплати. Так, у класичній моделі (1.19) перша складова являє собою дисконтований повний процентний (купонний) дохід, а друга складова — дисконтований дохід від погашення номіналу боргового цінного паперу.
Тому, для процентних облігацій можна розраховувати преміїза кредитний ризик не для повної дохідності за весь строк обігу
(дохідності до погашення), а для поточної дохідності (дохідностівід певної кількості отриманих купонних виплат). Зазначимо, щопри цьому, в аспекті кредитного ризику, важливим стає визначення оптимального періоду перепродажу купонної облігації, відповідно до алгоритму, наведеного на рис. 3.3.
Отже, облігація як інструмент фондового ринку може купуватися інвестором з ціллю перепродажу (за сприятливої ринкової
кон’юнктури) ще до настання строку погашення. У цьому разімає сенс визначення процентного (купонного) доходу не лише завесь строк існування (до моменту погашення) облігації, але йпроцентного доходу за час володіння (до моменту перепродажу) —так званого реалізованого доходу.
Спочатку наведемо аналітичний вираз для дисконтованого
повного купонного доходу ДКДП:CnДКДП  t 1 1  r

t.

(5.34)

Зрозуміло, що ДКДП є першою складовою класичної моделі
(1.19), яка була наведена раніше.

382

Л. Б. Долінський

Тепер припустимо, що після отримання k-тої купонної виплати (k < n) інвестор перепродає облігацію. Тоді його дисконтований реалізований купонний дохід ДКДР дорівнюватиме:CkДКДР  t 1 1  r

t.

(5.35)

Зрозуміло, що інвестор, який достроково продає облігацію, ділиться з наступним її власником частиною обіцяного емітентом
доходу. Отже, достроковий продаж облігації зменшує абсолютний дохід її власника.
Перепродаж облігації може відбутися не тільки відразу після
чергової купонної виплати, але й у проміжку між цими виплатами. У цьому разі продавець може претендувати на частину віднаступного купонного надходження, що розраховують як накопичений купонний дохід (КДН).
Якщо розмір наступної купонної виплати становить C, кількість днів, що пройшли з моменту попередньої купонної виплати
(або з моменту розміщення, якщо купонних виплат ще не було),становить t0, а кількість днів у купонному періоді становить B, тонакопичений купонний дохід дорівнюватиме:КДН C  t0.
B(5.36)

Тепер врахуємо у формулі (5.36) ефект дисконтування та розрахуємо дисконтований уточнений реалізований купонний дохід ДКДРУ. Нехай накопичений купонний дохід за кількість днівt0 утворився після k-тої купонної виплати (k < n). Тоді, згідно
введених раніше позначень, можна записати:CkДКДРУ  t 1 1  r



t



C  t0B  1  r  ( k t0 / B ).

(5.37)

Зазначимо, що вартісні показники купонних облігацій, що розраховані за формулами (5.34)–(5.37), являють собою лише обіцяні (задекларовані) величини, оскільки не враховують кредит-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

383

ний ризик. Отже, для визначення їхніх сподіваних величин, необхідно скоригувати їх на відповідні ймовірності дефолту.
У параграфі 3.1 було розглянуто актуарний підхід на основі
аналізу виживаності (survival analysis) до обчислення статистичних показників ймовірностей настання дефолту (mortality rate —MR) та ненастання дефолту (survival rate — SR) протягом певного
строку, більшого за один купонний період. Причому, було показано, що збільшення кількості періодів, що входять у проміжок
[1; k], знижує імовірність виживаності облігації. Отже, чим меншнадійною є певна облігація (чим нижчі значення pt, t  1, n ), тимбільш спекулятивною (короткостроковою) має бути стратегія інвестування. З іншого боку, чим менший строк володіння облігаціями, тим менші й вартісні величини, пов’язані з накопиченими
купонними доходами.
Таким чином, для оцінювання сподіваних величин стосовно
реалізованого купонного доходу потрібно рівняння (5.35) і (5.37)
скоригувати з урахуванням раніше введеної величини SR.
Тоді отримаємо, що сподіваний дисконтований реалізований
купонний дохід ДКДР* дорівнюватиме:Ck

ДКДР*  t 1 1  r

C

k



 (1  PDk )  tt 1 1  rt SRk .

(5.38)

Також отримаємо, що сподіваний дисконтований уточнений
реалізований купонний дохід ДКДРУ* дорівнюватиме:k
C  t0C  SRk .
ДКДРУ *   t( k  t0 / B ) 
B  1  r 
 t 1 1  r 


(5.39)

З моделей (5.38) і (5.39) випливає, що зі збільшенням кількості
купонних періодів, з одного боку, зростають накопичені купонні
доходи, а, з іншого боку, збільшується й імовірність дефолту. Цеспричиняє необхідність формування максимальних граничних
значень припустимої імовірності дефолту, виходячи з ризиковості обраної інвестиційної стратегії.

384

Л. Б. Долінський

Якщо обрана інвестиційна стратегія дозволяє тримати облігації з певною кумулятивною імовірністю дефолту до моменту погашення, то потрібно від величини SRk, яку можна визначити заформулою (3.12), переходити до загальної ймовірності ненастання дефолту CSR, яку визначають за раніше введеною формулою (3.9).
Тоді, модель оцінювання сподіваної інвестиційної вартості V*купонної облігації (5.19) можна переписати у вигляді:nCN   CSR .
V *   t(1  r ) n 
 t 1 (1  r )(5.40)

Зрозуміло, що імовірності дефолтів SRk та CSR можна отримати не лише як статистичні оцінки, визначені актуарним методом.
Вони також можуть бути розраховані як певні стохастичні оцінки, наприклад, на основі експоненціального закону розподілу
імовірностей, як було показано у параграфі 3.6, формула (3.70).
Крім того, імовірності дефолтів можуть бути задані експертним
шляхом, або як нормативні (граничні) величини.
Зазначимо, що в Україні ще Положенням НБУ «Про порядок
формування резерву під операції банків України з цінними паперами» [389] банківські установи зобов’язані класифікувати власний інвестиційний портфель по двох групах: цінні папери на продаж і цінні папери до погашення. Тому, для купонних облігацій
важливо враховувати обидва джерела доходів (купони та номінал
зобов’язання), а також оцінювати ефективність інвестування нелише при первинній купівлі боргового цінного паперу, але йуправляти ступенем кредитного ризику, обираючи оптимальні
спекулятивні стратегії (стратегії перепродажу).
Вибір оптимального моменту перепродажу ґрунтується надвох протилежних критеріях. З одного боку, збільшення строку
володіння облігацією збільшує потенційний купонний дохід, але,з іншого боку, — зменшує ймовірність його отримання. Таким
чином, на кожному етапі власник фінансової облігації має дваальтернативних (взаємовиключних) рішення: залишити обліга-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

385

цію у власному кредитно-інвестиційному портфелі або продати
її. Прийняття того чи іншого рішення залежатиме з одного бокувід надійності облігації, а з іншого боку від ризикованості інвестиційної стратегії особи, що приймає рішення.
У цілому, вищенаведені моделі оцінювання сподіваних інвестиційних параметрів щодо вартості та дохідності процентних ібезпроцентних боргових цінних паперів з урахуванням ймовірності дефолту надають інвестору важливу інформацію, яка дозволяє
оптимізувати процес прийняття інвестиційних рішень.

ЛІТЕРАТУРА

1. Аббакумов В. Л. Бизнес-анализ информации. Статистические методы : учебник. / В. Аббакумов, Т. Лезина. – М. : Экономика, 2009. –374 с.
2. Абдуллаєв Н. Формирование системы анализа финансового состояния предприятия [Електронний ресурс] / Н. Абдуллаєв, Ф. Зайнетдинов //Финансовая газета : еженедельное деловое издание. – 2000. – № 28, 30,
32. – Режим доступу : http://base.garant.ru/972149/#ixzz4wsJxWBd7
3. Аваков А. Б. Вексельное обращение/ [А. Б. Аваков, Г. И. Гаевой,В. А. Бешанов и др.]. – Харьков : Фолио, 2000. – 382 с.
4. Авондо-Бодино Дж. Применение в экономике теории графов /Дж. Авондо-Бодино // М. : Прогрес», 1966. – 160 с.
5. Азарова А. О. Оцінка ефективності інвестиційних проектів /А. Азарова, Д. Бершов // Фінанси України. – 2004. – № 9. – С. 52-57.
6. Азарова А. О. Підходи до формалізації механізму оцінювання
фінансового стану підприємства / А. Азарова, О. Рузакова // Фінанси
України. – 2006. – № 12. – С. 121-129.
7. Андрєєва Г. Практичні аспекти застосування скорингу для оцінки
кредитного ризику / Г. Андрєєва // Фінансовий ринок України. – 2006. –№ 4. – С. 7-10.
8. Андрущак Є. М. Діагностика банкрутства українських підприємств /Є. Андрущак // Фінанси України. – 2004. – № 9. – С. 118-124.
9. Афанасьєв Є. В. Моделювання фінансового ризику багатоцільових рішень в управлінні прибутковістю промислового підприємства /Є. Афанасьєв // Фінанси України. – 2006. – № 3. – С. 46-55.
10. Бабенко В. Аналіз ефективності діяльності банківських установна основі кусково-лінійної регресійної моделі / В. Бабенко, О. Білик //Вісник НБУ. – Листопад 2005. – С. 60-62.
11. Бабешко Л. О. Математическое моделирование финансовой деятельности : учеб. пособие / Л. Бабешко. – М. : КНОРУС, 2009. – 244 с.
12. Бабкіна І. Адекватність оцінок провідних рейтингових агентств /І. Бабкіна // Вісник Київ. нац. торг.-екон. ун-ту. – 2011. – №. 4. – С. 61-71.
13. Бакаєв Л. О. Кількісні методи в управлінні інвестиціями : навч.
посіб. / Л. Бакаєв. – Київ : КНЕУ, 2000. – 151 с.
14. Банковские риски: учеб. пособие / [кол. авторов ; под ред.
О. И. Лаврушкина, Н. И. Валенцевой]. –2-е изд. – М. : КНОРУС, 2008. –232 с.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

387

15. Банківські ризики: теорія та практика управління : монографія /[Л. О. Примостка, О. В. Лисенок, О. О. Чуб та ін.]. – Київ : КНЕУ,2008. – 456 с.
16. Бартон Т. Комплексный подход к риск-менеджменту: стоит лиэтим заниматься / Т. Бартон, У. Шенкир, П. Уокер ; [пер. с англ.]. – М. :Вильямс, 2003. – 208 с.
17. Басовский Л. Е. Экономическая оценка инвестиций : учеб. пособие / Л. Е. Басовский, Е. Н. Басовская. – М. : ИНФРА-М, 2008. – 241 с. –(Высшее образование).
18. Батковський В. А. Рейтингова оцінка діяльності банків / В. Батковський // Фінанси України. – 2004. – № 5. – С. 145-150.
19. Батракова Л. Г. Экономико-статистический анализ кредитных
операций коммерческого банка : учеб. пособие / Л. Батракова – М. :Университетская книга : Логос, 2008. – 216 с. – (Новая университетская
библиотека).
20. Бень Т. Г. Інтегральна оцінка фінансового стану підприємства /Т. Г. Бень, С. Б. Довбня // Фінанси України – 2002. – №6. – С. 53-60.
21. Беннинга Ш. Финансовое моделирование с использованием
Excel / Ш. Беннинга ; [пер. с англ.]. – 2-е изд. – М. : Вильямс, 2007. – 592 с.
22. Бердникова Т. Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной
деятельности предприятия : учеб. пособие / Т. Бердникова. – М. :ИНФРА-М, 2005. – 215 с. – (Высшее образование).
23. Бердникова Т. Б. Оценка ценных бумаг : учеб. пособие / Т. Бердникова. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 144 с. – (Высшее образование).
24. Бесєдін І. В. Прогнозування економічних показників методами
багатофакторної кореляції / І. Бесєдін // Формування ринкових відносинв Україні. – 2005. – № 4. – С. 55-60.
25. Бестман У. Ринкові коефіцієнти / У. Бестман ; [пер. з нім.] //Стандарти прозорості на конкурентноспроможному фондовому ринкута в банківській системі України. – Київ : Спілка економістів України,2005. – 146 с. – С. 59-61.
26. Бєгун А. Нечітко-множинний підхід у матричній системі кредитного скорингу / А. Бєгун, О. Білошицький // Ринок цінних паперів. –2006. – № 1-2. – С. 89-95.
27. Білик М. Д. Сутність і оцінка фінансового стану підприємств /М. Білик // Фінанси України. – 2005. – № 3. – С. 117-128.

388

Л. Б. Долінський

28. Білик М. Д. Фінансовий аналіз : навч. посіб. / [М. Д. Білик,О. В. Павловська, Н. М. Притуляк, Н. Ю. Невмержицька]. – Київ :КНЕУ, 2005. – 592 с.
29. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент : учеб. курс /И. Бланк. – Київ : Эльга-Н : Ника-Центр, 2001. – 448 с.
30. Блудова Т. Ф. Розробка значимого набору показників з урахуванням нормативів для моделювання фінансового стану підприємства іуправління його діяльністю / Т. Ф. Блудова, М. С. Островська // Формування ринкових відносин в Україні. – 2005. – № 6. – С. 67-77.
31. Боди Зви. Принципы инвестиций / Зви Боди, Алекс Кейн, АланМаркус ; [пер. с англ.]. – 4-е изд. – М. : Вильямс, 2004. – 984 с.
32. Бондарев Б. В. Финансовая математика : учеб. пособие / Б. В. Бондарев, И. Л. Шурко. – Донецк : Кассиопея, 1999. – 164 с.
33. Брейли Р. Принципы корпоративных финансов / Р. Брейли,С. Маерс ; [пер. с англ.]. – М. : Олимп-Бизнес, 2004. – 1008 с.
34. Брігхем Є. Ф. Основи фінансового менеджменту / Є. Ф. Брігхем ;[пер. с англ.]. – Київ : Молодь, 1997. – 1000 с.
35. Брус С. І. Ринок рейтингових послуг в Україні: реалії і вектори
розвитку / С. І. Брус // Вісник Ін-ту економіки та прогнозування. –2014. – № 2014. – С. 83-87.
36. Бугель Ю. Основні шляхи вдосконалення сучасних методів оцінки кредитоспроможності позичальника / Ю. Бугель // Банківська справа. – 2007. – № 4. – С. 54-59.
37. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых
инструментов / А. Н. Буренин. – М. : 1 Федеративная книготорговая компания, 1998. – 352 с.
38. Буренин А. Н. Управление портфелем ценных бумаг / А. Н. Буренин. – М. : НТО им. Академика С. И. Вавилова, 2008. – 440 с.
39. Вадзинский Р. Н. Справочник по вероятностным распределениям /Р. Н. Вадзинский. – СПб. : Наука, 2001. – 295 с.
40. Вальравен К. Д. Управление рисками в коммерческом банке :учеб. пособие / К. Д. Вальравен. – [2-е изд.]. – Ин-т экон. развития Мирового банка, 1997. – 320 с.
41. Валюк А. Оценка банка: качество рейтинга / А. Валюк, Е. Валюк
// Банкаўскі веснік. – Май 2003. – С. 12-16.
42. Васильев В. Вариант упорядочения страховых организаций понадежности на основе доступной публичной отчетности / В. Васильев //Финансовые услуги. – 1998. – № 9-10. – С. 18-25.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

389

43. Васильченко З. Моделювання інтегрального показника економічної безпеки банку / З. Васильченко, І. Васильченко // Банківська
справа. – 2006. – № 5-6. – С. 44-56.
44. Васильченко І. П. Фінансова математика : навч. посіб. / І. П. Васильченко, З. М. Васильченко. – Київ : Кондор, 2007. – 184 с.
45. Васина А. А. Финансовая диагностика и оценка проектов / А. А. Васина. – СПб. : Питер, 2004. – 448 с.
46. Великий Ю. Современные подходы к оценке инвестиционных
рисков / Ю. Великий, М. Онищенко // БизнесИнформ. – 1998. – № 12. –С. 32-35.
47. Виленский П. Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теорія и практика : учеб. пособие / П. Л. Виленский, В. Н. Лившиц, С. А. Смоляк. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Дело, 2002. – 888 с.
48. Вітлінський В. В. Ризикологія в економіці та підприємництві :монографія / В. В. Вітлінський, Г. І. Великоіваненко. – Київ : КНЕУ,2004. – 480 с.
49. Вітлінський В. В. Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком : навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. / В. В. Вітлінський, П. І. Верченко. – Київ : КНЕУ, 2000. – 292 с.
50. Вітлінський В. В. Ризик у менеджменті / В. В. Вітлінський, С. І. Наконечний. – Київ : Борисфен-М, 1996. – 327 с.
51. Вітлінський В. В. Економічний ризик і методи його вимірювання : підручник / [В. В. Вітлінський, С. І. Наконечний, О. Д. Шарапов]. –Київ : ІЗМН, 1996. – 400 с.
52. Вітлінський В. В. Оцінка кредитоспроможності позичальника таризику банку / [В. В. Вітлінський, О. В. Пернарівський, А. В. Баранова]// Фінанси України. – 1999. – № 12. – С. 91-102.
53. Вітлінський В. В. Кредитний ризик комерційного банку : навч.
посіб. / В. В. Вітлінський, О. В. Пернарівський, Я. С. Наконечний, Г. І. Великоіваненко ; за ред. В. В. Вітлінського. – Київ : Т-во «Знання», КОО,2000. – 251 с.
54. Внукова Н. М. Впровадження кредитно-рейтингової системи дляпідвищення прозорості емітентів на фондовому ринку / Н. М. Внукова,Н. І Зінченко // Стандарти прозорості на конкурентноспроможному фондовому ринку та в банківській системі України. – Київ : Спілка економістів України, 2005. – С. 85-91.

390

Л. Б. Долінський

55. Внукова Н. М. Економічна оцінка ризику діяльності підприємств: проблеми теорії та практики : монографія. / Н. М. Внукова,В. А. Смоляк. – Харків : ІНЖЕК, 2006. – 184 с.
56. Внукова Н. М. Можливість використання відкритої інформаціїдля оцінки ризику діяльності акціонерних товариств // Стандарти прозорості на конкурентоспроможному фондовому ринку та в банківській
системі України / Н. М. Внукова, В. А. Смоляк. – Київ : Спілка економістів України, 2005. – 146 с. – С. 109-117.
57. Внукова Н. Кредитно-рейтингова оцінка підприємств-емітентівяк інструмент забезпечення розвитку фондового ринку України /Н. Внукова, Ю. Потьомкін // Ринок цінних паперів. – 2007. – № 1-2. –С. 93-98.
58. Вовк В. Я. Кредитування і контроль / В. Я. Вовк, О. В. Хмеленко. – Київ : Знання, 2008. – 463 с. – (Навчальний посібник).
59. Воробьева Л. Модель оценки надежности банков-контрагентов сучетом сравнительного менеджмента / Л. Воробьева // Банкаўскі веснік. – Жнівень 2005. – С. 44-49.
60. Гай О. М. Оцінка ризику заощаджень у комерційному банку /О. М. Гай // Фінанси України. – 2004. – № 3. – С. 118-122.
61. Галасюк В. Про «термін придатності» фінансових коефіцієнтів /В. Галасюк, М. Сорока, В. Галасюк // Державний бюлетень про приватизацію. – 2001. – № 11. – С. 68-72.
62. Галенко О. М. Аналіз показників ліквідності та платоспроможності на підприємствах-банкрутах / О. М. Галенко, Г. В. Булкот // Формування ринкових відносин в Україні. – 2007. – № 6. – С. 47-52.
63. Гапчич Д. М. Становлення рейтингової інфраструктури фондового ринку України / Д. М. Гапчич // Фінанси України. – 2005.–№ 1. –
С. 77-81.
64. Гармидаров П. П. Знаходження середньозважених оцінок групнормативів банку / П. П. Гармидаров // Формування ринкових відносинв Україні. – 2005. – № 2. – С. 68-72.
65. Гетьман О. О. Економічна діагностика: навч. посіб. для студ. вищих навч. закл. / О. О. Гетьман, В. М. Шаповал. – Київ : ЦНЛ, 2007. –307 с.
66. Гиляровская Л. Т. Анализ и оценка финансовой устойчивости
коммерческого предприятия / Л. Т. Гиляровская, А. А. Вехорева. –СПб. : Питер, 2003. – 256 с.: ил. – (Серия «Бухгалтеру и аудитору»).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

391

67. Гиляровская Л. Т. Комплексный анализ финансово-экономических результатов деятельности банка и его филиалов / Л. Т. Гиляровская, С. Н. Паневина. – СПб. : Питер, 2003. – 240 с.: ил. – (Серия «Учебное пособие»).
68. Гитман Л. Дж. Основы инвестирования / Л. Дж. Гитман,М. Д. Джонк ; [пер. с англ.]. – М. : Дело, 1999. – 1008 с.
69. Гранатуров В. М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения : учеб. пособие / В. М. Гранатуров. – [2-е изд.,перераб. и доп.]. – М. : Дело и Сервис, 2002. –160 с.
70. Гранатуров В. М. Ризики підприємницької діяльності: Проблеми
аналізу / В. М. Гранатуров, О. Б. Шевчук. – Київ : Зв'язок, 2000. – 152 с.
71. Грачева М. В. Количественные методы в экономических исследованиях : учеб. для вузов / под ред. М. В. Грачевой, Л. Н. Фадеевой,Ю. Н. Черемных. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 791 с.
72. Грін В. Економетричний аналіз / В. Грін ; [пер. з англ.]. – Київ :Основи, 2005. – 1197 с.
73. Грюнинг Х. Анализ банковских рисков. Система оценки корпоративного управления и управления финансовым риском / Х. Грюнинг,Б. Брайович ; [пер. с англ.]. – М. : Весь мир, 2007. – 304 с.
74. Гукалюк А. Інвестиційна привабливість підприємств: візьміть
баланс і калькулятор / А. Гукалюк // Інвестиційна газета. – 1996. – 3
жовт. – С. 25.
75. Давидов О. І. Інвестиційна привабливість цінних паперів вУкраїні / О. І. Давидов, О. В. Яріш // Фінанси України. – 2001. – № 2. –
С. 130-140.
76. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы
оценки любых активов / А. Дамодаран ; [пер. с англ.]. – М. : Альпина
Бизнес Букс, 2007. – 1340 с.
77. Давиденко Б. Эпоха Ренессанса / Б. Давиденко // Инвестгазета. –2010. – 01–07 листоп. – С. 36-38.
78. Деденко Л. Г. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента / Л. Г. Деденко, В. В. Керженцев. – М. : МГУ,1977. – 112 с.
79. Декрет Кабміну України «Про довірчі товариства» від 17.03.93№ 23-93 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/
laws/show/23-93

392

Л. Б. Долінський

80. Джулакідзе К. Ю. Аналіз кредитно-інвестиційного портфеля
банку / К. Ю. Джулакідзе, В. В. Невмержицький // Фінанси України. –2005. – № 3. – С. 107-111.
81. Директива Європейського Союзу «Про ринки фінансових
інструментів» 2004/39/ЄС від 21.04.2004 [Електронний ресурс]. – Режим
доступу : https://nfp.gov.ua/files/docs/EU/Директива%202009_138.doc
82. Довбня С. Б. Модель комплексної оптимізації фінансування підприємства / С. Б. Довбня, К. А. Ковель // Фінанси України. – 2006. –№ 5. – С. 134-141.
83. Долгоруков Ю. О. Пофакторний аналіз фінансового стану малого підприємництва в регіоні / Ю. О. Долгоруков, Н. І. Редіна, О. М. Кусман] // Фінанси України. – 2006. – № 10. – С. 129-138.
84. Долінський Л. Б. Якісний аналіз ризику вексельних зобов'язань /Л. Б. Долінський, В. В. Вітлінський // Технічний прогрес та ефективність виробництва : Вісник Харків. держ. політех. ун-ту : зб. наук. пр. –Харків : ХДПУ, 2000. – Вип. 91. – С. 32-36.
85. Долінський Л. Б. Особливості розрахунку котирувань цінних
паперів в умовах українського фондового ринку / Л. Б. Долінський //Економіка та підприємництво : зб. наук. праць молодих учених та аспірантів. – Київ : КНЕУ, 2000. – Вип. 4. – С. 273-279.
86. Долінський Л. Б. Кількісне оцінювання основних економічних
показників вексельних зобов’язань / Л. Б. Долінський // Банківська
справа. – 2000. – № 3. – С. 46-48.
87. Долінський Л. Б. Оцінювання фондового ризику вексельних зобов’язань / Л. Б. Долінський // Банківська справа. – 2001. – № 1. – С. 52-54.
88. Долінський Л. Б. Ймовірнісне моделювання кредитного ризику
власника векселя / Л. Б. Долінський // Банківська справа. – 2001. – № 3. –
С. 62-64; № 4. – С. 62.
89. Долінський Л. Б. Деякі аспекти моделювання кредитного ризику
опротестованого векселя / Л. Б. Долінський // Моделювання та інформаційні системи в економіці : міжвідом. наук. зб. – Київ : КНЕУ, 2002. –Вип. 67. – С. 126-132.
90. Долінський Л. Б. Імовірнісне моделювання кредитного ризику непогашення опротестованого векселя солідарними боржниками / Л. Б. Долінський // Банківська справа. – 2002. – № 3. – С. 70-76.
91. Долінський Л. Б. Оцінювання ймовірності погашення опротестованого векселя солідарними боржниками з урахуванням можливості

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

393

часткових платежів / Л. Б. Долінський // Економічна кібернетика : міжнар. наук. журн. – 2002. – № 3-4. – С. 31-36.
92. Долінський Л. Б. Концепція управління кредитним ризиком вексельного боргового зобов’язання / Л. Б. Долінський // Моделі управління в ринковій економіці : зб. наук. пр. – Спец. вип. – Кн. 2. – Донецьк :ДонНУ, 2003. – 235 с. – С. 55-61.
93. Долінський Л. Б. Рейтингове оцінювання надійності емітентів
боргових інструментів на підґрунті нечітко-множинного аналізу /Г. Великоіваненко, Л. Долінський, Л. Рудницька // Ринок цінних паперів України. – 2005. – № 5-6. – С. 59-64.
94. Долінський Л. Б. Деякі аспекти кількісного аналізу ефективності
управління активами інститутів спільного інвестування / Л. Б. Долінський, Ю. В Павленко // Ринок цінних паперів України. – 2007. – № 3-4. –С. 53-58.
95. Долінський Л. Б. Оцінка вартості облігацій з урахуванням ризику неплатежу / Л. Б. Долінський, А. І. Галкін // Вісник НБУ.– 2007. –№ 7. – С. 46-49.
96. Долінський Л. Б. Імовірнісні моделі оцінки ризику неплатежу тавизначення вартості облігацій / Л. Б. Долінський, А. І. Галкін // Вісник
НБУ. – 2007. – № 8. – С. 38-40.
97. Долінський Л. Б. Оцінка ризику неплатежу в операціях фінансового лізингу з використанням теорії графів / Л. Б. Долінський, Є. Б. Долінська // Фінанси України. – 2007. – № 10. – С. 121-128.
98. Долінський Л. Б. Оцінка надійності підприємств: теоретикометодологічний підхід / Л. Б. Долінський, Д. П. Сащук // Фінанси України. – 2008. – № 1. – С. 108-117.
99. Долінський Л. Б. Економіко-математичні засади формування
оптимального композиту активів інституту спільного інвестування /Л. Б. Долінський, Ю. В. Павленко // Ринок цінних паперів України. –2008. – № 1-2. – С. 83-90.
100. Долінський Л. Б. Теоретичне підґрунтя інвестиційної оцінки
цінних паперів в Україні / Л. Б. Долінський // Фінанси України. –2008. – № 5. – С. 87-95.
101. Долінський Л. Б. Моделювання дефолтів за облігаційними позиками / Л. Б. Долінський // Фінанси України. – 2009. – № 4. – С. 65-74.
102. Долінський Л. Б. Автоматизація процесу прийняття кредитних рішень на підґрунті інформаційної системи кредитного скорингу /Л. Б. Долінський, Є. О. Катюха // Моделювання та інформаційні систе-394

Л. Б. Долінськийми в економіці : зб. наук. пр. – Київ : КНЕУ, 2009. – Вип. 79. –С. 244-256.
103. Долінський Л. Б. Оцінка вартості векселів із урахуванням ризику неплатежу / Л. Б. Долінський, А. І. Галкін // Фінанси України. –2009. – № 6. – С. 68-76.
104. Долінський Л. Б. Оцінка вартості переказних векселів із урахуванням ризику неплатежу / Л. Б. Долінський, А. І. Галкін // Фінанси
України. – 2010. – № 1. – С. 104-114.
105. Долинский Л. Б. Актуальные вопросы экспертной оценки долговых ценных бумаг в Украине / Л. Б. Долинский // БИЗНЕС ИНФОРМ.
– 2010. – № 3 (1). –С. 14-17.
106. Долінський Л. Б. Моделювання надійності та вартості векселівза умов часткового погашення вексельних зобов’язань солідарними
боржниками / Л. Б. Долінський, А. І. Галкін // Вісник НБУ. – 2010. –№ 3. – С. 30-34.
107. Долінський Л. Б. Дослідження можливостей застосування ринкової моделі Шарпа для оцінювання дохідності на біржовому фондовому ринку України / Л. Б. Долінський, Д. М. Стащук // Моделювання таінформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. – Київ : КНЕУ, 2010. –Вип. 81. – С. 150-165.
108. Долінський Л. Б. Моделі оцінювання боргових цінних паперів ізурахуванням імовірностей дефолтів / Л. Б. Долінський // Фінанси України. – 2010. – № 6 – С. 89-99.
109. Долінський Л. Б. Моделювання кредитних рейтингів за національною та міжнародною рейтинговими шкалами / Л. Б. Долінський //Вісник НБУ. – 2010. – № 10 – С. 50-54.
110. Долінський Л. Б. Імовірнісні моделі спільного дефолту позичальників / Л. Б. Долінський // Фінанси України. – 2010. – № 10 –
С. 73-80.
111. Долінський Л.Б. Комбінаторний аналіз спільних дефолтів позичальників / Л. Б. Долінський // Моделювання та інформатизація соціально-економічного розвитку України : зб. наук. пр. – Київ : ДНДІІМЕ,2010. – Вип. 11. – 253 с. – С. 90-98.
112. Долінський Л. Б. Оцінювання ефективності управління активами: нечітко-множинний підхід / Л. Б. Долінський, Ю. В. Павленко //Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. – Київ : КНЕУ, 2011. – Вип. 83. – С. 172-185.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

395

113. Долінський Л. Б. Моделювання узагальненого кредитного рейтингу для групи об’єктів рейтингування / Л. Б. Долінський // Вісник
НБУ. – 2011. – № 4. – С. 23-27.
114. Долінський Л. Б. Моделювання узагальненого кредитного рейтингу для групи гомогенних об’єктів / Л. Б. Долінський // Вісник
НБУ. – 2011. – № 9 – С. 27-30.
115. Долінський Л. Б. Кореляційний аналіз спільного дефолту позичальників / Л. Б. Долінський // Фінанси України. – 2011. – № 4 – С. 97-106.
116. Долінський Л. Б. Марківські моделі оцінювання кредитного ризику купонних облігацій / Л. Б. Долінський, Є. Б. Долінська // Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. – Київ :КНЕУ, 2011. – Вип. 84. – С. 193-205.
117. Долінський Л. Б. Моделі оцінювання інвестиційних параметрів
облігацій з урахуванням ймовірності дефолту/ Л. Б. Долінський // Ринок
цінних паперів України. – 2011. – № 5-6 – С. 93-98.
118. Долінський Л. Б. Оцінювання надійності купонних облігацій звикористанням теорії графів / Л. Б. Долінський, Є. Б. Долінська // Вісник Запорізьк. нац. ун-ту : зб. наук. пр. Економічні науки. – Запоріжжя :ЗНУ, 2011. – № 3 (11) – С. 220-228.
119. Долінський Л. Б. Кореляційно-регресійний аналіз залежності
українських фондових індексів від кон'юнктури біржових ринків світу /Л. Б. Долінський, К. С. Ніколаєнко // Ринок цінних паперів України. –2012. – № 1-2 – С. 95-104.
120. Долінський Л. Б. Побудова інтегрального кредитного рейтингу
банківської системи України / Л. Б. Долінський, О. С. Ковальчук // Вісник НБУ. – 2012. – № 6 – С. 28-32.
121. Долінський Л. Б. Експертно-аналітичний підхід до визначення
матриць міграцій кредитних рейтингів / Л. Б. Долінський // Наукові
праці НДФІ. – 2012. – № 2 – С. 115-124.
122. Долінський Л. Б. Прогнозування ефективності та ризикованості
реальних інвестицій на основі фінансової звітності підприємства /Л. Б. Долінський, О. В. Піскунова, О. О. Горкун // Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. – Київ : КНЕУ, 2012. –вип. 87. – С. 150-166.
123. Долінський Л. Б. Формування репрезентативної статистичної
вибірки за котирувальними даними українського фондового ринку /Л. Б. Долінський, Д. О. Пріма // Ринок цінних паперів України. – 2012. –№ 10 – С. 121-128.

396

Л. Б. Долінський

124. Долінський Л. Б. Вибір інвестиційного проекту з множини альтернативних варіантів як задача багатокритеріальної оптимізації /Л. Б. Долінський, О.В. Піскунова, О. О. Горкун // Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. пр. – Київ : КНЕУ, 2013. –№ 88. – С. 166–182.
125. Долинский Л. Б. Рейтинговый анализ кредитоспособности банковской системы Украины / Л. Б. Долінський, Н. А. Ткаченко // Экономика и управление: проблемы, решения. – М. : Науч. библиотека,2013. – № 12 – С. 44-57.
126. Долінський Л. Б. Оцінювання фінансової стійкості банківських
установ в аспекті надійності депозитних вкладів / Л. Б. Долінський,Д. О. Першин // Бізнес Інформ, 2015. – № 5 – С. 233-239.
127. Долінський Л. Б. Кореляційно-регресійний аналіз інвестиційної
привабливості АПК / Л. Б. Долінський, О. С. Рибачок // Економічний
аналіз: зб. наук. пр. – 2016. – Т. 24. – № 1 – С. 30-37.
128. Долінський Л. Б. Аналіз статистики дефолтів банків України врозрізі кредитних рейтингів / Л. Б. Долінський // Бізнес Інформ, 2016. –№ 7 – С. 136-146.
129. Долінський, Л. Б. Ідентифікація та кількісне оцінювання кредитного ризику комерційного банку / Л. Б. Долінський, В. В. Корчинський
// Економічний аналіз: зб. наук. пр. – Тернопіль : Екон. думка, 2016. –Т .25. – № 1. – С. 180-189.
130. Долінський Л. Б. Визначення рівнів фінансових показників длязапобігання неплатоспроможності підприємств металургійної галузі /Л. Б. Долінський, С. А. Пустовгар // Економіка. Фінанси. Право. –2017. – № 2 – С. 40-47.
131. Долінський Л. Б. Методика визначення рейтингової оцінки /Л. Б. Долінський // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твірвід 01.02.2007 № 19443. – МОН України. Державний департамент інтелектуальної власності, 2007.
132. Долінський Л. Б. Кодекс ділової етики національного рейтингового агентства / Л. Б. Долінський // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір від 08.11.2010 № 35612. – МОН України. Державний
департамент інтелектуальної власності, 2010.
133. Долінський Л. Б. Методика рейтингового оцінювання для страхових компаній / Л. Б. Долінський // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір від 12.12.2012 № 46757. – МОН України. Державний
департамент інтелектуальної власності, 2012.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

397

134. Долінський Л. Б. Методика рейтингового оцінювання для підприємств / Л. Б. Долінський // Свідоцтво про реєстрацію авторського
права на твір від 12.12.2012 № 46758. – МОН України. Державний департамент інтелектуальної власності, 2012.
135. Долінський Л. Б. Методика рейтингового оцінювання для комерційних банків / Л. Б. Долінський // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір від 12.12.2012 № 46759. – МОН України. Державний департамент інтелектуальної власності, 2012.
136. Долінський Л. Б. Методика рейтингового оцінювання для фінансових компаній / Л. Б. Долінський // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір від 12.12.2012 № 46760. – МОН України. Державний департамент інтелектуальної власності, 2012.
137. Долінський Л. Б. Методика рейтингового оцінювання фінансової надійності (стійкості) страховика / Л. Б. Долінський // Свідоцтво прореєстрацію авторського права на твір від 10.06.2016 № 65974. – МОНУкраїни. Державний департамент інтелектуальної власності, 2016.
138. Долінський Л. Б. Методика оцінювання надійності депозитних
вкладів / Л. Б. Долінський // Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір від 10.06.2016 № 65975. – МОН України. Державний департамент інтелектуальної власності, 2016.
139. Долінський Л. Б. Застосування вексельних схем розрахунків нафармацевтичному ринку України / М. Л. Сятиня, Л. Б. Долінський,А. А. Бабський // Фармацевтичний журнал. – 2000. – № 4. – С. 24-28.
140. Долинский Л. Б. Вексельное обращение. Круговорот квазиденег /Л. Б. Долинський // ММ. Деньги и технологии. – 2000. – № 4. – С. 88-91.
141. Долінський Л. Б. Логіко-імовірнісний підхід до моделювання
кредитних ризиків вексельних зобов’язань / Л. Б. Долінський // Ризикологія в економіці та підприємництві : зб. наук. пр. за матеріалами міжнар. наук.-практ. конф. (27-28 берез. 2001 р.). – Київ : КНЕУ, 2001. –С. 131-132.
142. Долінський Л. Б. Анализ и моделирование рисков вексельных
обязательств / В. Витлинский, Л. Долинский // Моделирование и анализ
безопасности и риска в сложных системах : Труды междунар. науч. шк.
МА БР. – 2002 (Санкт-Петербург, 2-5 июля, 2002 г.). – СПб. : БизнесПресса, 2002. – С. 260-264.
143. Долінський Л. Б. Біржова торгівля – механізм оптимізації аграрного ринку / М. Л. Сятиня, Л. Б. Долінський // Голос України. – 2003. –№ 151. – С. 3, 8, 10.

398

Л. Б. Долінський

144. Долінський Л. Б. Товарні біржі – хронічна стагнація / М. Л. Сятиня, Л. Б. Долінський // Голос України. – 2004. – № 62. – С. 10.
145. Долінський Л. Б. Проблеми становлення строкової торгівлі вУкраїні / Л. Б. Долінський // Фінансовий ринок України. – 2004. – № 8 –С. 15-16.
146. Долінський Л. Б. Досвід рейтингового аналізу будівельних
компаній – емітентів облігацій / Л. Б. Долінський // Фінансовий ринок
України. – 2005. – № 9 – С. 31.
147. Долінський Л. Б. Прогнозування дефолтів за борговими зобов’язаннями з використанням кредитних рейтингів / Л. Б. Долінський
// Сучасні моделі і методи прогнозування соціально-економічних процесів (ПСЕП-2006) : тези доп. Всеукр. наук.-практ. конф. ; 13-14 квіт.
2006 р. – Київ : Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка. – С. 54-55.
148. Долінський Л. Б. Моделювання надійності кредитної угоди звикористанням теорії графів / Л. Б. Долінський // Банківська система
України в умовах глобалізації фінансових ринків : матеріали Міжнар.
наук.-практ. конф. ; 15-16 листоп. 2007 р. – Черкаси : ЧІБС УБС НБУ,2007. – 287 с. – С. 240-241.
149. Долінський Л. Б. Кількісний аналіз надійності боргових цінних
паперів / Л. Б. Долінський, А. І. Галкін // Проблеми та перспективи розвитку банківської системи України : зб. тез доповідей X Всеукр. наук.практ. конф. (22-23 листоп. 2007 р.) : у 2 т. – Т. 1. – Суми : УАБС НБУ,2007. – 206 с. – С. 62-63.
150. Долінський Л. Б. Моделювання ризику неплатежу купонних
облігацій / Л. Б. Долінський, А. І. Галкін // Фінансові ринки та інститути : тези доповідей Міжнар. наук.-практ. конф. ; 7-8 груд. 2007 р. :
у 2 т. – Т. 2. – Харків : ІНЖЕК, 2007. – 440 с. – С. 368-371.
151. Долінський Л. Б. Алгоритмізація процесу прийняття рішень заоблігаційними позиками з урахуванням імовірних дефолтів / Л. Б. Долінський // Проблеми трансформаційної економіки : зб. наук. пр. II Всеукр. наук.-практ. конф. (24-25 квіт. 2009 р.) – Кривий Ріг : КФ ДВНЗ«ЗНУ», 2009. – 310 с. – С. 96-99.
152. Долінський Л. Б. Оцінювання ймовірності дефолтів за облігаційними позиками / Л. Б. Долінський // Інформаційні технології та моделювання в економіці : зб. наук. пр. І Міжнар. наук.-практ. конф. (1921 трав. 2009 р.) – Черкаси : Брама-Україна, 2009. – 274 с. – С. 90-91.
153. Долинский Л. Б. Моделирование дефолтов по облигационным
займам на основе логико-вероятностного подхода / Л. Б. Долінський //Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

399

Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах :Труды междунар. науч. шк. МА БР – 2009 (Санкт-Петербург, 7-11 июля, 2009 г.). – СПб. : ГУАП, 2009. – 532 с. – С. 198-200.
154. Долінський Л. Б. Концептуальні засади моделювання надійності боргових цінних паперів в Україні / Л. Б. Долінський // Трансформаційні процеси в економіці держави та регіонів : матеріали IV міжнар.
наук.-практ. конф. (14-15 жовт. 2009 р.). – Запоріжжя : Вид-во ЗНУ,2009. – 382 с. – С. 195-197.
155. Долінський Л. Б. Рейтингування інститутів та інструментів фінансового ринку: правові аспекти / Л. Б. Долінський // Цінні папери
України. – 2009. – № 47 (589). – 26 листоп. – С. 28-30.
156. Долінський Л. Б. Моделювання інвестиційної вартості боргових
цінних паперів з урахуванням кредитного ризику / Л. Б. Долінський //Сучасні проблеми моделювання соціально-економічних систем : тезидоп. II Міжнар. наук.-практ. конф. ; 8-9 квіт. 2010 р. – Харків : ІНЖЕК,2010. – 264 с. – С. 134-137.
157. Долінський Л. Б. Ринок рейтингових послуг: реалії та перспективи розвитку / Л. Б. Долінський // Цінні папери України. – 2010. –№ 16 (610). – 29 квіт. – С. 20.
158. Долінський Л. Б. Портфельне інвестування у боргові цінні папери з урахуванням кредитного ризику / Л. Б. Долінський // Інформаційні технології та моделювання в економіці : зб. наук. пр. ІІ Міжнар.
наук.-практ. конф. (19-21 трав. 2010 р.). – Черкаси : Брама-Україна,2010. – 340 с. – С. 117-118.
159. Долінський Л. Б. Моделі оцінювання надійності складних фінансових систем на основі узагальнених кредитних рейтингів /Л. Б. Долінський // Моніторинг, моделювання та менеджмент емерджентної економіки : зб. наук. пр. ІІ Міжнар. наук.-практ. конф. – Черкаси – Одеса ; 8-10 верес. 2010 р. – Черкаси : Брама-Україна, 2010. –296 с. – C. 86-88.
160. Долінський Л. Б. Моделювання спільних дефолтів позичальників / Л. Б. Долінський // Трансформаційні процеси в економіці державита регіонів : зб. матеріалів V міжнар. наук.-практ. конф. (13-14 жовт.
2010 р.). – Запоріжжя : ЗНУ, 2010. – 357 с. – С. 157-158.
161. Долінський Л. Б. Кредитний рейтинг як узагальнена оцінка
ймовірності дефолту / Л. Б. Долінський // Банківська система України вумовах глобалізації фінансових ринків : матеріали V Міжнар. наук.-400

Л. Б. Долінський

практ. конф. ; 14-15 жовт. 2010 р. – Черкаси : ЧІБС УБС НБУ, 2010. –370 с. – С. 327-329.
162. Долінський Л. Б. Оцінювання імовірностей спільних дефолтів /Л. Б. Долінський // Сучасні проблеми моделювання соціально-економічних систем : тези доп. III міжнар. наук.-практ. конф. 7-9 квіт.
2011 р. – Харків : ІНЖЕК, 2011. – 320 с. – С. 158-159.
163. Долінський Л. Б. Моделі оцінювання спільного дефолту позичальників з урахуванням чинників зовнішньої підтримки / Л. Б. Долінський // Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці : матеріали ІІ Міжнар. наук.-метод. конф. ; Чернівці, 4-6 трав.
2011 р. – Чернівці : Друк Арт, 2011. – 336 с. – С. 86-87.
164. Долінський Л. Б. Моделювання кредитного ризику на основі
комбінацій спільних дефолтів / Л. Б. Долінський // Комп’ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці і освіті : зб. наук.
пр. VIII Всеукр. наук.-практ. конф. ; Черкаси – Одеса, 25-27 трав.
2011 р. – Черкаси : Брама, 2011. – 218 с. – С. 65-66.
165. Долінський Л. Б. Динаміка українських фондових індексів: залежність від кон’юнктури біржових ринків світу / Л. Б. Долінський,К. С. Ніколаєнко // Цінні папери України. – 2012. – № 7 (704). –23 лют. – С. 28-29.
166. Долінський Л. Б. Ринок облігацій України: підсумки за 2011 р. /Л. Б. Долінський, К. С. Ніколаєнко // Цінні папери України. – 2012. –№ 10 (707). – 22 берез. – С. 38-39.
167. Долінський Л. Б. Аналіз моделювання та управління кредитним
ризиком у комерційному банку / Л. Б. Долінський, О. Д. Настенко // Інформаційні технології: економіка, техніка, освіта : зб. матеріалів IIIМіжнар. наук.-практ. конф. студентів, аспірантів та молодих вчених
(15-16 листоп. 2012 р.). – Київ : Аграр медіа, 2012. – 180 с. – С. 87-88.
168. Долінський Л. Б. Ринок рейтингових послуг в Україні: підсумки
2012 року / Л. Б. Долінський, К. С. Ніколаєнко // Цінні папери України. – 2013. – № 7 (753). – 21 лют. – С. 10-11.
169. Долінський Л. Б. Інтегральний кредитний рейтинг банківської
системи України / Л. Б. Долінський // Інформаційні технології та моделювання в економіці : зб. наук. пр. IV Міжнар. наук.-практ. конф. ; Одеса – Черкаси, 15-17 трав. 2013 р. – Черкаси : Брама-Україна, 2013. –194 с. – С. 68-69.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

401

170. Долінський Л. Б. Ринок корпоративних облігацій: загальні тенденції / Л. Б. Долінський, М. А. Ткаченко // Цінні папери України. –2013. – № 18 (764). – 23 трав. – С. 30-31.
171. Долінський Л. Б. Тенденції розвитку ринку облігацій України /Л. Б. Долінський, М. А. Ткаченко // Цінні папери України. – 2013. –№ 42 (788). – 07 листоп. – С. 42-43.
172. Долінський Л. Б. Тенденції розвитку ринку корпоративних облігацій / Л. Б. Долінський, М. А. Ткаченко // Цінні папери України. –2014. – № 8 (803). – 27 лют. – С. 60-61.
173. Долінський Л. Б. Оцінювання ризиків боргових цінних паперівв Україні / Л. Б. Долінський // Моніторинг, моделювання та менеджмент емерджентної економіки : зб. наук. пр. IV Міжнар. наук.-практ.
конф. ; Одеса – Черкаси, 10-12 верес. 2014 р. – Черкаси : БрамаУкраїна, 2014. – 202 с. – С. 68-69.
174. Долінський Л. Б. Фінансово-кредитна система України через
призму кредитних рейтингів / Л. Б. Долінський, М. А. Ткаченко // Цінні
папери України. – 2016. – № 7-8 (903-904). – 25 лют. – С. 30-31.
175. Долінський Л. Б. Управління державним боргом / Л. Б. Долінський, С. С. Ярош // Цінні папери України. – 2016. – №11-12 (907908). – 24 берез. – С. 9-10.
176. Долінський Л. Б. Валютний ринок України (підсумки 2015 року) / Л. Б. Долінський, С. С. Ярош // Цінні папери України. – 2016. – № 1718 (913-914). – 05 трав. – С. 22.
177. Долінський Л. Б. Моделювання ризику дефолтів банківських
установ в Україні / Л. Б. Долінський // Моніторинг, моделювання та менеджмент емерджентної економіки : зб. наук. пр. V Міжнар. наук.-практ.
конф. ; Черкаси, 26-28 квіт. 2016 р. – Черкаси : Видавець О. М. Третяков, 2016. – 248 с. – С. 73-77.
178. Долінський Л. Б. Відбір кількісних показників для проведення
кластеризації вітчизняних банків в аспекті фінансової стійкості /Л. Б. Долінський, В. В. Корчинський // Економіко-математичне моделювання : зб. матеріалів І нац. наук.-метод. конф. ; 30 верес. – 1 жовт.
2016 р., м. Київ – Київ : КНЕУ, 2016. – 405, [3] с. – С. 122-124.
179. Долінський Л. Б. Ідентифікація кредитного ризику у системі ризик-менеджменту комерційного банку / Л. Б. Долінський // Моніторинг,моделювання та менеджмент емерджентної економіки : зб. наук. пр. VI
Міжнар. наук.-практ. конф. ; Одеса – Черкаси, 24-26 трав. 2017 р. –Черкаси : Видавець Ольга Вовчок, 2017. – 358 с. – С. 155-158.

402

Л. Б. Долінський

180. Долінський Л. Б. Проблемні питання кількісного аналізу ефективності діяльності вітчизняних банків / Л. Б. Долінський // Економіка
підприємства: сучасні проблеми теорії та практики : зб. наук. пр. VI
Міжнар. наук.-практ. конф.; 22-23 верес. 2017 р. – Одеса : Атлант,2017 – 324 с. – С. 278-280.
181. Долінський Л. Б. Професійна діяльність на ринку цінних паперів: торгівля цінними паперами : практ. посіб. / [колектив авт.]. – Київ :АДС «Український міжнародний культурний центр», 2005. – 344 с.
182. Долінський Л. Б. Випуск та обіг цінних паперів : практ. посіб. /[колектив авт.]. – Київ : АДС «Український міжнародний культурний
центр», 2005. – 288 с.
183. Долінський Л. Б. Фінансові обчислення та аналіз цінних паперів : навч. посіб. / Л. Б. Долінський. – Київ : Майстер-Клас, 2005. –192 с.
184. Долінський Л. Б. // Професійна діяльність на ринку цінних паперів: торгівля цінними паперами : навч.-метод. посіб. / [К. К. Бовкун,Н. В. Дегтярьова та ін.]. – Вид. 3-тє, перероб. та доп. – Київ : АДС«Український міжнародний культурний центр», 2007. – 352 с.
185. Долінський Л. Б. Торгівля цінними паперами в Україні : навч.
посіб. / [колектив авт.]. – Київ : АДС «Український міжнародний культурний центр», 2008. – 308 с.
186. Долінський Л. Б. Фінансова математика : навч. посіб. / Л. Б. Долінський. – Київ : КНЕУ, 2009. – 265 с.
187. Долінський Л. Б. // Біржовий фондовий ринок в Україні : навч.
посіб. / [М. О. Бурмака, Д. С. Бутенко, Л. Б. Долінський та ін.]. – Київ :АДС «Український міжнародний культурний центр», 2014. – 412 с.
188. Долінський Л. Б. // Торгівля цінними паперами в Україні : навч.
посіб. / [С. О. Москвин, Н. В. Дегтярьова та ін.]. – Київ : АДС «Український міжнародний культурний центр», 2015. – 344 с.
189. Долінський Л. Б. Аналіз, моделювання та управління фінансовими інвестиціями : навч. посіб. / Г. І. Великоіваненко, Л. Б. Долінський, І. І. Стрельченко. – Київ : КНЕУ, 2016. – 495, [1] с.
190. Донцов С. Оцінка інвестиційної привабливості підприємства задопомогою аналізу надійності цінних паперів / С. Донцов // Фінансовий
ринок України. – 2005. – № 12. – С. 33-34.
191. Дубницький В. Визначення ефективності банківських операційв умовах не стохастичної невизначеності / В. Дубницький, А. Кобилін //Вісник НБУ. – Квітень 2006. – С. 54-55.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

403

192. Дубров А. М. Моделирование рисковых ситуаций в экономикеи бизнесе : учеб. пособие / А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев ; под ред. Б. А. Лагоши. – М. : Финансы и статистика, 1999. –176 с. : ил.
193. Єлейко В. Основи економетрі : у 2 ч. – Ч. І / В. Єлейко – Львів :Марка Лтд, 1995. – 192 с.
194. Єлейко Я. І. Основи фінансового аналізу / Я. І. Єлейко,О. М. Кандибка, М. Л. Лапішко, Т. С. Смовженко – Львів : ЛБІ НБУ,2000. – 141 с.
195. Елисеева И. И. Теория статистики с основами теории вероятностей : учеб. пособие для вузов / И. И. Елисеева, В. С. Князевский,Л. И. Ниворожкина, З. А. Морозова ; под ред. И. И. Елисеевой. – М. :ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 446 с.
196. Елисеева И. И. Эконометрика : учебник / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Т. В. Костеева. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 344 с.
197. Єріна А. М. Статистичне моделювання та прогнозування : навч.
посіб. / А. М. Єріна. – Київ : КНЕУ, 2001. – 170 с.
198. Есипов В. Е. Оценка бизнеса: полное практическое руководство
/ В. Е. Есипов, Г. А. Маховикова, С. К. Мирзажанов. – М. : ЭКСМО,2008. – 352 с. – (Профессиональные издания для бизнеса).
199. Жлуктенко В. І. Стохастичні моделі в економіці : монографія /В. І. Жлуктенко, А. В. Бєгун. – Київ : КНЕУ, 2005. – 352 с.
200. Жлуктенко В. І. Стохастичні процеси та моделі в економіці,соціології, екології : навч. посіб. / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний,С. С. Савіна. – Київ : КНЕУ, 2002. – 226 с.
201. Жлуктенко В. І. Теорія ймовірностей і математична статистика :навч.-метод. посіб. – У 2 ч. – Ч. 1. Теорія ймовірностей / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний. – Київ : КНЕУ, 2000. – 304 с.
202. Жлуктенко В. І. Теорія ймовірностей і математична статистика :навч.-метод. посіб. – У 2 ч. – Ч. 2. Математична статистика / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний, С. С. Савіна. – Київ : КНЕУ, 2001. – 336 с.
203. Жуленев С. В. Финансовая математика: введение в классическую теорию / С. В. Жуленев. – М. : Изд-во МГУ, 2001. – 480 с.
204. Журавльова Ю. Методичні аспекти оцінки платоспроможності
підприємств в сучасних умовах господарювання / Ю. Журавльова // Ринок цінних паперів. – 2005. – № 3-4. – С. 33-40.

404

Л. Б. Долінський

205.Закон України «Про відновлення платоспроможності боржника абовизнання його банкрутом» від 14.05.1992 № 2343-ХХІІ [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/2343-12
206. Закон України «Про внесення змін до деяких законодавчих актів України щодо вдосконалення системи гарантування вкладів фізичних осіб та виведення неплатоспроможних банків з ринку» від
16.07.2015 № 629-VIII [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/629-19
207. Закон України «Про державне регулювання ринку цінних паперів в Україні» від 30.10.96 № 448/96-ВР [Електронний ресурс]. – Режим
доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/448/96-вр
208. Закон України «Про інвестиційну діяльність» від 18.09.91№ 1560-ХІІ [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.
rada.gov.ua/ laws/show/1560-12
209.Закон України «Про інститути спільного інвестування (пайові такорпоративні інвестиційні фонди)» від 15.03.2001 № 2299-ІІІ [Електронний
ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/ laws/show/5080-17
210.Закон України «Про іпотеку» від 5.06.2003 № 898-IV [Електронний
ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/ laws/show/898-15
211. Закон України «Про іпотечне кредитування, операції з консолідованим іпотечним боргом та іпотечні сертифікати» від 19.06.2003№ 979-IV [Електронний ресурс] – Режим доступу : http://zakon1.rada.
gov.ua/laws/show/979-15
212. Закон України «Про іпотечні облігації» від 22.12.2005 № 3273IV [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/
laws/main/3273-15
213. Закон України «Про Національну депозитарну систему та особливості електронного обігу цінних паперів в Україні» від 10.12.97№ 710/97-ВР [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.
rada.gov.ua/laws/show/710/97-вр
214. Закон України «Про обіг векселів в Україні» від 5.04.2001№ 2374-ІІІ [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/2374-14
215.Закон України «Про оцінку майна, майнових прав та професійну
оціночну діяльність в Україні» від 12.07.2001 № 2658-III [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/2658-14
216. Закон України «Про приєднання України до Женевської конвенції 1930 року, якою запроваджено Уніфікований Закон про переказний

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

405

та простий векселі» від 06.07.99 № 826-XIV [Електронний ресурс]. –Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/826-14
217. Закон України «Про приєднання України до Женевської конвенції 1930 року про врегулювання деяких колізій Законів про переказніта прості векселі» від 06.07.99 № 827-XIV [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/827-14
218. Закон України «Про фінансові послуги та державне регулювання ринків фінансових послуг» від 12.07.2001 № 2664-III [Електронний
ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/main/2664-14
219. Закон України «Про фінансово-кредитні механізми і управління
майном при будівництві житла та операціях з нерухомістю» від
19.06.2003 № 978-IV [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/978-15
220. Закон України «Про цінні папери та фондовий ринок» від
23.02.2006 № 3480-IV [Електронний ресурс] – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/main/3480-15
221. Заруцька О. П. Управління ризиками – провідний чинник фінансової стійкості вітчизняних банків / О. П. Заруцька // Фінанси України. – 2006. – № 3. – С. 94-106.
222. Захарченко В. О. Систематизація методів оцінки фінансового
стану підприємства / В. О. Захарченко, С. І. Счасна // Фінанси України. – 2005. – № 1. – С. 137-144.
223. Иванов А. П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг /А. П. Иванов. – М. : Дашков и К, 2004. – 444 с.
224. Івахненко В. М. Економічний аналіз : навч.-метод. посіб. длясамост. вивч. дисц. / В. М. Івахненко, М. І. Горбаток, В. С. Льовочкін. –Київ : КНЕУ, 1999. – 176 с.
225. Івченко І. Ю. Моделювання економічних ризиків і ризикових
ситуацій : навч. посіб. / І. Ю. Івченко. – Київ : ЦУЛ, 2007. – 344 с.
226. Инглис-Тейлор Э. Производные финансовые инструменты / Э. Инглис-Тейлор ; [слов. пер. с англ.]. – М. : ИНФРА-М, 2001. – VIII, 224 с.
227.Інструкція про порядок регулювання діяльності банків в Україні,затв. Постановою правління НБУ від 28.08.2001 № 368 [Електронний документ]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0841-01
228. Інструменти та установи фінансового ринку : енциклопедич.
довідник / [за ред. В. В. Фещенка]. – Київ : УАФР, 2007. – 504 с.
229. Камінський А. Б. Моделювання фінансових ризиків: монографія /А. Б. Камінський. – Київ : ВПЦ «Київський університет», 2006. – 304 с.

406

Л. Б. Долінський

230. Камінський А. Б. Експертна модель кредитного скорингу позичальника банку / А. Б. Камінський // Банківська справа. – 2006. – № 1. – С. 75-81.
231. Камінський А. Б. Концептуальні підходи до вимірювання фінансових ризиків / А. Б. Камінський // Фінанси України. – 2006. – № 5. – С. 78-85.
232. Капитоненко В. В. Финансовая математика и ее приложения: учеб.практ. пособие для вузов / В. В. Капитоненко. – М. : ПРИОР, 1999. – 144 с.
233. Карчева Г. Рейтингові оцінки надійності банків та їх роль у підвищенні капіталізації банківської ситеми / Г. Карчева, А. Камінський, О. Юрчук // Вісник НБУ. – Лютий 2003. – С. 22-27.
234.Кизим Н. А. Моделирование банкротства коммерческих банков /[Н. А. Кизим, И. С. Благун, В. А. Зинченко, Чанг Хонг Вен]. – Харків :ИНЖЕК, 2003. – 220 с.
235. Кизим Н. А. Оценка и прогнозирование неплатежеспособности
предприятий : монографія / Н. А. Кизим, И. С. Благун, Ю. С. Копчак. –Харків : ИНЖЕК, 2004. – 144 с.
236.Кизим М. О., Оцінка і діагностика фінансової стійкості підприємства : монографія / М. О. Кизим, В. А. Забродський, В. А. Зінченко,Ю. С. Копчак. – Харків : ІНЖЕК, 2003. – 144 с.
237.Кизим Н. А. Финансовый анализ: учеб. пособие / Н. А. Кизим,В. В. Иваниенко. – 3-е изд., испр. и доп. – Харків : ИНЖЭК, 2005. – 248 с.
238.Кишакевич Б. Ю. Використання кореляції активів у моделюванні кредитного ризику портфеля / Б. Ю. Кишакевич // Наук. вісник
НЛТУ України : зб. наук.-техн. пр. – 2009. – Вип. 19.8. – С. 235-240.
239.Кишакевич Б. Ю. Побудова матриць міграції кредитних рейтингів /Б. Ю. Кишакевич [Електронний ресурс]. – Режим доступу : www.nbuv.
gov.ua/portal/Soc_Gum/Ekpr/2009_24/kishake.pdf
240.Кігель В. Р. Методи і моделі підтримки прийняття рішень у ринковій економіці : монографія / В. Р. Кігель. – Київ : ЦУЛ, 2003. – 202 с.
241.Клименюк М. М. Управління ризиками в економіці : навч. посіб. /М. М. Клименюк, І. А. Брижань. – Київ : Просвіт, 2000. – 256 с.
242.Климова О. О. Аналіз прибутковості комерційних банків України /О. О. Климова // Фінанси України. – 2005. – № 3. – С. 112-116.
243.Ковалев А. П. Кредитный риск-менеджмент : монография /А. П. Ковалев. – Київ : Сузір’я, 2007. – 406 с.
244. Колесников В. И. Ценные бумаги : учебник / В. И. Колесников,В. С. Торкановский. – [2-е изд., перераб. и доп.] – М. : Финансы и статистика. – 2000. – 448 с.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

407

245. Корнійчук М. Ризик і надійність. Економіко-стохастичні методи й алгоритми побудови та оптимізації систем : монографія / М. Корнійчук, І. Совтус. – Київ : КНЕУ, 2000. – 212 с.
246. Коробков Д. В. Трендовий аналіз та індексне моделювання інвестиційної привабливості цінних паперів / Д. В. Коробков // Фінанси
України. – 2004. – № 11. – С. 110-117.
247. Корольов О. А. Економетрія : навч. посіб. / О. А. Корольов –Київ : КНТЕУ, 2000. – 660 с.
248. Коростелева М. В. Методы анализа рынка капитала / М. В. Коростелева. – СПб. : Питер, 2003. – 144 с.
249.Костина Н. И. Финансовое прогнозирование в экономических системах : учеб. пособие для вузов / Н. И. Костина, А. А. Алексеев. – М. :ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 285 с.
250.Костирко Р. О. Комплексна оцінка вартості підприємства :монографія / Р. О. Костирко, Н. В. Тертична, В. О. Шевчук. – 2-ге вид., перероб. і доп. – Харків : Фактор, 2008. – 278 с.
251.Костюк В. А. Управління кредитним ризиком банку / В. А. Костюк,С. В. Тінюков // Економіка і суспільство. – 2016. – №7. – С. 754-760.
252.Котляр М. Л. Аналіз фінансового стану підприємства / М. Л. Котляр // Фінанси України. – 2004. – № 5. – С. 99-104.
253.Коттл С. «Анализ ценных бумаг» Грэма и Додда / С. Коттл,Р. Мюррей, Ф. Блок ; [пер. с англ.]. – М. : Олимп-Бизнес, 2000. –704 с. : ил.
254.Коупленд Т. Стоимость компаний: оценка и управление / Т. Коупленд, Т. Колер, Дж. Мурин ; [пер. с англ.]. – 3-е изд. – М. : Олимп-Бизнес,2007. – 576 с.
255.Кочетков В. Н. Экономический риск и методы его измерения :учеб. пособие / В. Н. Кочетков, Н. А. Шипова. – Київ : Европейский университет, 2002. – 68 с.
256.Коцюба О. С. Моделювання ризику інвестиційної діяльності /О. С. Коцюба // Фінанси України. – 2004. – № 7.– С. 56-67.
257. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчетов / Е. Кочович ; [пер. с серб.]. – М. : Финансы и статистика, 1994. – 268 с.
258. Кравченко Ю. Я. Рынок ценных бумаг в вопросах и ответах :учеб. пособие / Ю. Я. Кравченко. – Київ : Ника-Центр : Эльга, 2003. –528 с.

408

Л. Б. Долінський

259. Кравченко Ю. Я. Ринок цінних паперів : навч. посіб. / Ю. Я. Кравченко. – Київ : Дакор : КНТ, 2008. – 664 с.
260. Кредитні рейтинги державних цінних паперів // Офіційний сайтМіністерства фінансів України [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://www.minfin.gov.ua/news/view/kredytnyi-reitynh-derzhanykhtsinnykh-paperiv?category=borg
261. Кремер Н. Ш. Эконометрика : учеб. для вузов / Н. Ш. Кремер,Б. А. Путко. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с.
262. Кругляк А. М. Суть банкрутства, проблеми його діагностики /А. М. Кругляк // Держава та регіони. – 2007. – № 3. – С. 131-135.
263. Крупка М. І. Роль системи оцінки ризиків (СОР) у забезпеченні
стабільності комерційних банків України / М. І. Крупка, І. В. Кончаківський, О. І. Скаско // Фінанси України. – 2004. – № 9. – С. 100-104.
264. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. Неоклассические
основы теории финансов / Л. Крушвиц ; [пер. с нем. под ред. В. В. Ковалева и З. А. Сабова]. – (Серия «Базовый курс») – С.Пб. : Питер,2000. – 400 с. – (Серия «Базовый курс»).
265. Кудрин В. Укрощение рисков / В. Кудрин, Р. Железняк // Управление компанией. – 2008. – № 3. – С. 66 – 70.
266.Кузьмін О. Є. Планування фінансово-економічних показників діяльності підприємства / О. Є. Кузьмін, І. Б. Олексів // Фінанси України. –2005. – № 11. – С. 93-102.
267.Кукукина И. Г. Управление финансами : учеб. пособие / И. Г. Кукукина. – М. : Юристъ, 2001. – 267 с.
268.Куликов П. М. Економіко-математичне моделювання фінансового
стану підприємства : навч. посіб. / П. М. Куликов, Г. А. Іваненко. – Харків :Інжек, 2009. – 152 с.
269.Курносов Ю. В. Аналитика: методология, технология и организация информационно-аналитической работы / Ю. В. Курносов, П. Ю. Конотопов. – М. : РУСАКИ, 2004. – 512 с.
270. Кучеренко В.Р. Оцінка бізнесу та нерухомості: [навч. посіб.] /В. Р. Кучеренко, Я. П. Квач, Н. В. Сментіна, В. О. Улибіна. – К.: ЦУЛ,2009. – 200 с.
271. Лагун М. І. Методичні аспекти аналізу фінансового стану підприємств у контексті прийняття управлінських рішень / М. І. Лагун //Формування ринкових відносин в Україні. – 2007. – № 7. – С. 16-20.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

409

272. Лебедь Н. П. Практическое пособие по экспертной оценке предприятий / Н. П. Лебедь, А. Г. Мендрул. – Київ : ФГИ Украины : Легалис-Эксперт : Эксперт-Л, 1996. – 280 с.
273. Леонов Д. Факторний аналіз фінансового стану акціонерного
товариства методом Дюпон (у контексті оцінки ефективності корпоративного управління) / Д. Леонов, Б. Стеценко // Ринок цінних паперів
України. – 2006. – № 1-2. – С. 47-55.
274. Лисенко Ю. Г. Економічна кібернетика (українські школи) /Ю. Г. Лисенко // Економічна кібернетика. – 2000. – № 1-2. – С. 8-11.
275. Лондар С. Л. Можливості трансформації сучасної боргової політики в Україні / С. Л. Лондар, О. С. Лондар // Фінанси України. –2016. – № 7 – С. 26-43.
276. Лондар С. Л. Вплив реструктуризації зовнішніх боргових зобов’язань перед приватними кредиторами на боргову стійкість України
/ С. Л. Лондар, К. В. Кузнєцов, І. М. Верещака // Фінанси України. –2016. – № 1 – С. 39-56.
277. Лофтон Т. Основы торговли фьючерсами / Т. Лофтон. – М. :Аналитика, 2001. – 304 с.
278. Лукасевич И. Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений / И. Я. Лукасевич. – М. : Финансы : ЮНИТИ,1998. – 400 с.
279. Лук’яненко І. Г. Економетрика : підручник / І. Г. Лук’яненко,Л. І. Краснікова. – Київ : Т-во «Знання», КОО, 1998. – 494 с.
280. Лысенков Ю. М. Энциклопедия фондового рынка. Книга четвертая – Переводной и простой вексель: практика применения / Ю. М. Лысенков, А. И. Рымарук, В. П. Ляшко, С. Ю. Фомичева– Київ : ЛОГОС,1998. – 357 с.
281. Лысенков Ю. М. Энциклопедия фондового рынка. Книга пятая – Участники фондового рынка: функции, организация деятельности
/ Ю. М. Лысенков, А. И. Рымарук, И. В. Педь. – Київ : Вісник фондового ринку, 1998. – 288 с.
282. Лысенков Ю. Фондовый рынок: Терминологический словарьсправочник / Ю. Лысенков, О. Римарук, О. Музиченко. – Київ : Діалогпрес, 1997. – 266 с.
283. Люу Ю-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики /Ю-Д. Люу ; [пер. с англ.]. – М. : БИНОМ : Лабораторія знаний, 2007. –751 с.

410

Л. Б. Долінський

284. Майорова Т. В. Інвестиційна діяльність: навч. посіб. / Т. В. Майорова. – Київ : ЦУЛ, 2003. – 376 с.
285. Мазур И. И. Управление проектами / И. И. Мазур, В. Д. Шапиро, Н. Г. Ольдерогге ; под ред. В. Д. Шапиро. – СПб : Два-ТрИ, 1996. –610 с.
286. Макаренко І. О. Анализ проблем антикризисного управления
предприятием при угрозе банкротства / І. О. Макаренко // Актуальні
проблеми економіки. – 2005. – № 9 (51). – С. 170-174.
287. Малюк В. Вексель в Україні / В. Малюк. – Київ : Економіст,1997. – 320 с.
288. Малыхин В. И. Финансовая математика : учеб. пособие для вузов / В. И. Малыхин. – 2-е изд., перераб и доп. – М. : ЮНИТИ-ДАНА,2003. – 237 с.
289. Маркелов А. Є. Ваш бізнес: Аналіз та обґрунтування інвестиційних проектів, бізнес-планування / А. Є. Маркелов. – Київ : Логос,1998. – 352 с.
290. Марцин В. С. Особливості оцінки фінансово-кредитної діяльності банку з використанням рейтингової системи / В. С. Марцин // Фінанси України. – 2006. – № 11. – С. 69-76.
291.Матвеева С. Диагностика предприятия и ее модели / С. Матвеева
// Проблемы теории и практики управления. – 2006. – № 2. – С. 112-118.
292.Матвійчук А. В. Аналіз і управління економічним ризиком : навч.
посіб. / А. В. Матвійчук. – Київ : ЦУЛ, 2005. – 224 с.
293.Матвійчук А. В. Метод відтворення рейтингів цінних паперів тапроведення скорингу акцій / А. В. Матвійчук // Фінанси України. – 2006. –№ 10. – С. 105-115.
294. Матвійчук А. В. Прогнозування розвитку фінансових показників ізвикористанням апарату нечіткої логіки / А. В. Матвійчук // Фінанси України. – 2006. – № 1. – С. 107-115.
295. Матовников М. Ю. Как уполномочивать рейтинговые агентствадля оценки кредитоспособности банков / М. Ю. Матовников // Деньги икредит. – 2008. – № 12. – С. 26-33.
296.Маркус Я. Методические подходы в определении стоимости векселей / Я. Маркус, В. Сандубра // Янус-Нерухомість. – 2003. –24 груд. – С. 8-9.
297.Машина Н. І. Економічний ризик і методи його вимірюванн : навч.
посіб. / Н. І. Машина. – Київ : ЦУЛ, 2003. – 188 с.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

411

298. Медведев Г. А. Начальный курс финансовой математики : учеб.
пособие / Г. А. Медведев. – Мн. : Остожье, 2000. – 267 с.
299. Медведев Г. А. Математические основы финансовой экономики : учеб. пособие. – В 2 ч. – Ч. 1 / Г. А. Медведев. – Мн. : БГУ, 2003. –288 с.
300. Медведев Г. А. Математические основы финансовой экономики : учеб. пособие. – В 2 ч. – Ч. 2 / Г. А. Медведев. – Мн. : БГУ, 2003. –295 с.
301. Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: Уточненные рамочные подходы / Базель (Швейцария):Банк международных расчетов, Базельский комитет по банковскому
надзору, 2004 [Электронный ресурс]. – (русский перевод, ЦБ России). –Режим доступа : http://www.cbr.ru/today/pk/Basel.pdf
302. Мендрул О. Г. Управління вартістю підприємств : монографія /О. Г. Мендрул. – Київ : КНЕУ, 2002. – 272 с.
303.Мендрул О. Г. Фондовий ринок: операції з цінними паперами :навч. посіб. / О. Г. Мендрул, І. А. Павленко. – 2-ге вид., доп. та перероб. –Київ : КНЕУ, 2000. – 156 с.
304.Мерсер Т. Интегрированная теория оценки бизнеса / Т. Мерсер,Т. Хармс ; под науч. ред. В. М. Рутгайзера. – М. : Маросейка, 2008. – 288 с.
305. Мертенс А. В. Инвестиции. Курс лекций по современной
финансовой теории / А. В. Мертенс. – Київ : Киев. инвест. агентство,1997. – 416 с.
306. Методические рекомендации по управлению рисками кредитных организаций на рынке ценных бумаг (первая редакция). – М. : Национальная фондовая ассоциация, 2000.
307.Методичні вказівки з інспектування банків «Система оцінки ризиків», ухвалені постановою НБУ № 104 від 15.03.2004 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/v0104500-04
308. Методичні рекомендації щодо організації та функціонування систем
ризик-менеджменту в банках України, ухвалені постановою НБУ № 361
від 02.08.2004 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.
rada.gov.ua/laws/show/v0361500-04
309. Методика розрахунку економічних нормативів регулювання
діяльності банків в Україні, ухвалена постановою НБУ № 315 від
02.06.2009 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.
rada.gov.ua/laws/show/v0315500-09

412

Л. Б. Долінський

310. Методика оцінки майна, затв. постановою Кабміну № 1891 від
10.12.2003 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.
gov.ua/laws/show/1891-2003-%D0%BF
311.Методика розрахунку інтегрального індексу фондового ринку, затв. рішенням ДКЦПФР № 237 від 20.12.2000 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://ukraine.uapravo.net/data/base48/ukr48307.htm
312. Мігус І. П. Необхідність розмежування понять «загроза» та«ризик» при діагностиці економічної безпеки суб’єктів господарювання
[Електронний ресурс] / І. П. Мігус, С. М. Лаптєв // Ефективна економіка. – 2011. – № 12. – Режим доступу : http://www.economy.nayka.com.
ua/?op=1&z=821
313. Міжнародні стандарти оцінки. – Вид. 8-ме. – Київ : АртЕК,2007 – 50 с.
314. Милосердов А. А. Анализ рисков инвестиционно-финансовой
деятельности: принципы классификации и построения моделей /А. А. Милосердов, Е. Б. Герасимова. – Тамбов: Изд-во Тамбов. гос.
техн. ун-та, 2006. – 80 с.
315. Милосердов А. А. Рыночные риски: формализация, моделирование, оценка качества моделей / А. А. Милосердов, Е. Б. Герасимова. –Тамбов : Изд-во Тамбов. гос. техн. ун-та, 2004. – 116 с.
316. Миронов Ю. Б. Сутність і призначення банківських рейтингів /Ю. Б. Миронов // Науковий вісник НЛТУ України. – 2014. – №. 1. –
С. 243-249.
317. Миркин Я. М. Ценные бумаги и фондовый рынок / Я. М. Миркин. – М. : Перспектива – 1995. – 532 с.
318. Михайлов В. Фінансовий стан підприємств (аналіз деяких методичних питань) / В. Михайлов, Ю. Прилипко, В. Бірюченко // Ринок
цінних паперів України. – 2004. – № 5-6. – С. 31-38.
319. Мних Є. В. Експрес-аналіз формування фінансових ресурсів
холдингових компаній / Є. В. Мних, О. А. Романенко // Фінанси
України. – 2006. – № 7. – С. 108-115.
320. Моделі і методи соціально-економічного прогнозування :підручник / [В. М. Геєць, Т. С. Клебанова, О. І. Черняк та ін.]. – Харків :ІНЖЕК, 2005. – 396 с.
321. Модильяни Ф. Сколько стоит фирма? Теорема ММ / Ф. Модильяни, М. Миллер ; [пер. с англ.]. – 2-е изд. –М. : Дело, 2001. –272 с.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

413

322. Можаев А. С. Теоретические основы общего логико-вероятностного метода автоматизированного моделирования систем / А. С. Можаев, В. Н. Громов. – СПб. : ВИТУ. – 2000. – 145 с.
323. Мозговий О. М. Фондовий ринок: навч. посіб. / О. М. Мозговий. – Київ : КНЕУ, 1999. – 316 с.
324. Момот Т. В. Оцінка вартості бізнесу: сучасні технології /Т. В. Момот. – Харків : Фактор, 2007. – 224 с.
325. Мороз А. М. Кредитний менеджмент: навч. посіб. / А. М. Мороз,Р. І. Шевченко, І. В. Дубик. – Київ : КНЕУ, 2009. – 399 с.
326. Мороз Ю. Н. Вексельное дело / Ю. Н. Мороз. – Київ : Наук.
думка : Лад, 1996. – 472 с.
327. Морсман Э. Управление кредитным портфелем / Э. Морсман ;[пер. с англ.]. – М. : Альпина Бизнес Букс, 2004. – 208 с.
328. Москвін С. Інвестиційний ринок України: передумови та проблеми формування у контексті світової фінансової кризи / С. Москвін //Фінансовий ринок України. – 2009. – № 3 – С. 8-12.
329. Мстоян К. В. Рейтингування як інструмент оцінювання надійності банку / К. В. Мстоян //Young. – 2015. – Т. 17. – № 2. – С. 46-50.
330.Набок Р. Аспекти, що можуть призвести до виникнення проблемного банку / Р. Набок // Вісник НБУ. – Серпень 2007. – С. 46-50.
331.Назарова С. В. Моделювання фінансово-економічного стану комерційного банку при формуванні антикризової стратегії його діяльності /С. В. Назарова // Формування ринкових відносин в Україні. – 2006. –№ 4. – С. 107-110.
332. Найман Э. Путь к финансовой свободе: профессиональный
подход к трейдингу и инвестициям / Э. Найман. – М. : Альпина Бизнес
Букс, 2004. – 480 с.
333. Найт Ф. Риск, неопределенность и прибыль / Ф. Найт ; пер. с
англ. – М. : Дело, 2003. – 360 с.
334. Наказ Агентства з питань запобігання банкрутству підприємствта організацій «Про затвердження Методики проведення поглибленого
аналізу фінансово-господарського стану підприємств та організацій»№ 81 від 27.06.1997 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon4.rada.gov.ua/laws/show/z0288-97
335. Наказ Агентства з питань запобігання банкрутству підприємствта організацій «Про затвердження Методики інтегральної оцінки
інвестиційної привабливості підприємств та організацій» № 22 від

414

Л. Б. Долінський

23.02.1998[Електронний
ресурс].
–Режимдоступу
:http://zakon4.rada.gov.ua/laws /show/z0214-98
336.Наказ Міністерства економіки «Про затвердження методичних
рекомендацій
щодовиявлення
ознакнеплатоспроможності
підприємства та ознак дій з приховування банкрутства, фіктивного банкрутства чи доведення до банкрутства» № 14 від 19.01.2006 [Електронний
ресурс]. –Режимдоступу
:http://zakon3.rada.gov.ua/rada/show/v0014665-06
337. Наказ Міністерства економіки України «Про затвердження методичних рекомендацій з розроблення бізнес-плану підприємств»№ 290 від 06.09.2006 [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://meold.kmu.gov.ua/minec/control/uk/publish/printable_article?art_id=1
47485
338. Наказ Міністерства економіки та з питань європейської
інтеграції України, Міністерства фінансів України, Міністерства аграрної
політики України, Міністерства промислової політики України,Міністерства транспорту та зв'язку України, Державної митної служби
України, Державної податкової адміністрації України «Про затвердження
критеріїв оцінки, основних параметрів та показників діяльності
спеціальних (вільних) економічних зон і територій із спеціальним режимом інвестиційної діяльності» № 12/33/17/27/4/26/715 від 19.01.2005[Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/
laws/show/z 0212-05
339. Наказ Міністерства фінансів України «Про затвердження Методики аналізу фінансово-господарської діяльності підприємств державного сектору економіки» № 170 від 14.02.2006 [Електронний ресурс]. –Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/z0332-06
340. Наказ Міністерства фінансів України «Про затвердження Порядку проведення оцінки фінансового стану бенефіціара та визначення
виду забезпечення для обслуговування та погашення позики, наданоїза рахунок коштів міжнародних фінансових організацій» № 247 від
01.04.2003 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon4.
rada.gov.ua/ laws/show/z0315-03
341.Наказ Фонду державного майна України «Про затвердження Положення про порядок експертної оцінки пакетів акцій, що належать
державі, відкритих акціонерних товариств» № 1524 від 11.12.96 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/
laws/show/ru/z0746-96

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

415

342. Наказ Фонду державного майна України та Мінфіну України
«Про затвердження Положення про порядок здійснення аналізу
фінансового стану підприємств, що підлягають приватизації» № 49/121
від 26.01.2001 [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://zakon4.rada. gov.ua/ laws/show/z0121-01/page343. Наконечний С. І. Економетрія : підручник / С. І. Наконечний,Т. О. Терещенко, Т. П. Романюк. – Вид. 3-тє, доп. та перероб. – Київ :КНЕУ, 2005. – 520 с.
344. Національний стандарт № 1 «Загальні засади оцінки майна імайнових прав» № 1440 від 10.09.2003, затв. постановою Кабінету Міністрів України [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.
rada.gov.ua/laws/show/1440-2003-%D0%BF
345. Національний стандарт № 2 «Оцінка нерухомого майна»№ 1442 від 28.10.2004, затв. постановою Кабінету Міністрів України
[Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/
laws/show/1442-2004-%D0%BF
346. Національний стандарт № 3 «Оцінка цілісних майнових комплексів» № 1655 від 29.11.2006, затв. постановою Кабінету Міністрів
України [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.
ua/laws/show/1655-2006-%D0%BF
347. Нечипоренко М. Облигационный коллапс / М. Нечипоренко //Чистая прибыль. – 2008. – № 34. – 3 листоп. – С. 40 – 41.
348.Никифорова Н. А. Анализ в антикризисном управлении / Н. А. Никифорова // Финансовый менеджмент. – 2004. – № 6. – С. 5-12.
349.Новаківський З. В. Застосування показників фінансової звітності уменеджменті / З. В. Новаківський // Фінанси України. – 2004. – № 12. –С. 65-68.
350.НРА «Рюрік». Дослідження норм українського законодавства,які передбачають обов'язкове визначення рейтингової оцінки //Офіційний сайт НРА «Рюрік» [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://www.rurik.com.ua/documents/analytic_articles/Zakony_rait_otsenka_
ukr_2014.pdf
351.НРА «Рюрік». Методика визначення інтегрального довгострокового кредитного рейтингу банківської системи України // Офіційний
сайт НРА «Рюрік» [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://rurik.com.ua/documents/research/ICR/ICR_method.pdf
352.НРА «Рюрік». Спеціальне дослідження щодо якості роботи рейтингових агентств у банківській сфері за період з 01.01.2014 до 01.10.2015 //416

Л. Б. Долінський

Офіційний сайт НРА «Рюрік» [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://rurik.com.ua/our-research/research-and-development.html
353.НРА «Рюрік». Спеціальне дослідження «Фіксування дефолту зарізними типами емітентів цінних паперів» // Офіційний сайт НРА «Рюрік» [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://rurik.com.ua/
documents/analytic_articles/default_spec_research.pdf
354.Одарюк А. Призрак дефолта. Эмитенты корпоративных облигаций
отказываются от выплат по своим бумагам / А. Одарюк // Деловая столица.
– 2008. – № 49. – 8 груд. – С. 1, 7.
355. Огієр Т. Справжня вартість капіталу : практ. посіб. з прийняття
фінансових рішень / Т. Огієр, Д. Рагман, Л. Спайсер ; пер. з англ. –Дніпропетровськ : Баланс Бізнес Букс, 2007. – 288 с. – (рос. мовою).
356. Олексюк О. С. Системи підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні / О. С. Олексюк. – Київ : Наук. думка, 1998. – 509 с.
357. Ониськів Л. М. Актуальні проблеми оцінки кредитного ризику
банку: нові вимоги та вплив на кредитування / Л. М. Ониськів // Глобальні та національні проблеми економіки. – 2017. – № 15. – С. 542-547.
358. Онисько С. М. Моніторинг кредитних ризиків банків-кредиторів АПК / С. М. Онисько, О. В. Шолудько, Р. І. Содома // Облік і фінанси. – 2015. – № 3. – С. 108-115.
359. Орлов А. И. Вероятность и прикладная статистика: основные
факты : справочник / А. И. Орлов. – М. : КНОРУС, 2010. – 192 с.
360. Орлов П. А. Визначення ефективності реальних інвестицій /П. А. Орлов // Фінанси України. – 2006. –№ 1.– С. 51-57.
361. Осипенко Д. В. Динамічна модель комерційного банку / Д. В. Осипенко // Фінанси України. – 2005. – № 11. – С. 87-92.
362. Островська М. С. Аналіз взаємозв’язку фінансових показниківдля оцінки вартості підприємств / М. С. Островська // Формування ринкових відносин в Україні. – 2005. – № 2. – С. 103-107.
363. Островська О. А. Інновації у фінансовій діагностиці вітчизняних підприємств / О. А. Островська // Фінанси України. – 2011 – № 9. –
С. 110-119.
364. Павловський С. Фінансовий моніторинг кризового стану підприємств / С. Павловський // Ринок цінних паперів. – 2004. – № 11-12. –С. 35-39.
365. Павлюк Є. Застосування сучасних кількісних моделей оцінки
кредитного ризику позичальника / Є. Павлюк, О. Павлюк // Ринок
цінних паперів. – 2005. – № 11-12. – С. 74-80.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

417

366. Панченко А. І. Узагальнення моделі статистичної оцінки основних показників діяльності підприємства / А. І. Панченко // Фінанси
України. – 2005. – № 3. – С. 133-137.
367. Первозванский А. А. Финансовый рынок: расчет и риск /А. А. Первозванский, Т. Н. Первозванская. – М. : ИНФРА-М, 1994. –192 с.
368.Перерва Г. Дефолты на украинском рынке / Г. Перерва // КредитРейтинг Монитор. – 2009. – № 1-2. – С. 1-4.
369.Пернарівський О. Аналіз, оцінка та способи зниження банківських
ризиків / О. Пернарівський // Вісник НБУ. – Квітень 2004. – С. 44-48.
370. Пересада А. А. Інвестування : навч. посіб. / А. А. Пересада. –Київ : КНЕУ, 2004. – 250 с.
371. Пересада А. А. Управління інвестиційним процесом / А. А. Пересада. – Київ : Лібра, 2002. – 472 с.
372. Пересада А. А. Фінансові інвестиції : підручник / А. А. Пересада, Ю. М. Коваленко. – Київ : КНЕУ, 2006. – 728 с.
373.Петров Д. Можливості Базель II для розбудови ефективної системи
оцінки та управління кредитними ризиками / Д. Петров, М. Помазанов //Фінансовий ринок України. – 2009. – № 3 – С. 5-7.
374.Печалова М. Організація ризик-менеджменту в комерційному банку / М. Печалова // Фінансовий ринок України. – 2004. – № 3. – С. 12-17.
375.Пілецька С. Т. Оцінка та аналіз фінансового стану підприємств /С. Т. Пілецька // Продуктивність. – 2000. – № 2. – С. 4-5.
376.Пилецкая С. Т. Организационно-методический подход к оценке
финансового состояния предприятий / С. Т. Пилецкая. – Донецк : ИЭПНАН Украины, 1999. – 40 с
377.Победина Е. Г. Ставка дисконтирования и капитализации /Е. Г. Победина, С. В. Драгунов // Практика оценки. – 2007. – № 9. – С. 5-94.
378.Податковий кодекс України № 2755-VI від 02.12.2010 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/2755-17
379. Поддєрьогін А. М. Фінанси підприємств : підручник / [А. М. Поддєрьогін, Л. Д. Буряк, Г. Г. Нам, А. М. Павліковський, О. В. Павловськата ін.] ; [5-те вид., перероб. та доп.]. – Київ : КНЕУ, 2004. – 546 с.
380. Поддєрьогін А. М. Фінансовий менеджмент : підручник / [А. М. Поддєрьогін, М. Д. Білик, Л. Д. Буряк, Н. Ю. Невмержицька, Я. І. Невмержицький та ін.]. – Київ : КНЕУ, 2005. – 536 с.
381. Половников В. А. Финансовая математика: Математическое моделирование финансовых операций : учеб. пособие / В. А. Половников,418

Л. Б. Долінський

А. И. Пилипенко ; под ред. В. А. Половникова и А. И. Пилипенко. –Москва : Вузовский учебник, 2009. – 360 с.
382. Положення (стандарт) бухгалтерського обліку 12 «Фінансові
інвестиції», затв. наказом Міністерства фінансів України № 91 від
26.04.2000 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.
rada.gov.ua/laws/show/z0284-00
383. Положення (стандарт) бухгалтерського обліку 13 «Фінансові
інструменти», затв. наказом Міністерства фінансів України № 559 від
30.11.01 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.
gov.ua/laws/show/z1050-01
384. Положення про кредитування, затв. постановою НБУ № 246 від
28.09.95 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.
ua/laws/show/v0246500-95
385. Положення про операції банків з векселями, затв. постановою
НБУ № 258 від 28.05.99 [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/v0653500-99
386. Положення про порядок розрахунку резерву на відшкодування
можливих збитків банків від операцій з цінними паперами, затв. постановою Правління НБУ № 629 від 30.12.99 [Електронний ресурс]. –Ржим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/z0045-00
387. Положення про порядок формування та використання резервудля відшкодування можливих втрат за кредитними операціями банків,затв. постановою Правління НБУ № 279 від 06.07.2000 [Електронний
ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/ laws/show/z0474-00
388. Положення про порядок визначення справедливої вартості тазменшення корисності цінних паперів, затв. постановою НБУ № 561 від
17.12.2003 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.
rada.gov.ua/laws/show/z0005-04
389. Положення про порядок формування резерву під операції банків України з цінними паперами, затв. постановою Правління НБУ№ 31 від 02.02.2007 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/z0189-07
390. Положення про порядок формування та використання банками
України резервів для відшкодування можливих втрат за активними банківськими операціями, затв. постановою Правління НБУ № 23 від
25.01.2012 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.
gov.ua/laws/show/z0231-12

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

419

391. Положення про визначення банками України розміру кредитного ризику за активними банківськими операціями, затв. постановою
Правління НБУ № 351 від 30.06.2016 [Електронний ресурс]. – Режим
доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/v0351500-16
392. Положення про порядок визначення рейтингових оцінок за рейтинговою системою CAMELS, затв. постановою НБУ № 171 від
8.05.2002 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.
gov.ua/ laws/show/v0171500-02
393. Положення про вимоги до стандартної (типової) форми бланка заставної, затв. рішенням ДКЦПФР № 1451 від 28.10.2014 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/
show/z1458-14
394. Положення про порядок складання адміністративних даних щодо діяльності торговців цінними паперами та подання відповідних документів до Державної комісії з цінних паперів та фондового ринку, затв. рішенням ДКЦПФР № 279 від 08.06.2004 [Електронний ресурс]. –Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/z1122-04
395. Положення про порядок випуску облігацій підприємств, затв.
рішенням ДКЦПФР № 322 від 17.07.2003 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0706-03
396. Положення про порядок здійснення емісії облігацій підприємств, облігацій міжнародних фінансових організацій та їх обігу, затв.
рішенням НКЦПФР № 2998 від 27.12.2013 [Електронний ресурс]. –Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/z0171-14
397. Положення про порядок здійснення емісії облігацій внутрішніх місцевих позик та їх обігу, затв. рішенням НКЦПФР № 578 від
29.04.2014 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : zakon.rada.gov.
ua/laws/show/z0570-14
398. Положення про встановлення ознак фіктивності емітентів цінних паперів та включення таких емітентів до списку емітентів, що мають ознаки фіктивності, затв. рішенням НКЦПФР № 980 від
10.07.2015 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon5.
rada.gov.ua/laws/show/z0861-15
399.Положення щодо пруденційних нормативів професійної діяльностіна фондовому ринку та вимог до системи управління ризиками, затв. рішенням НКЦПФР № 1597 від 01.10.2015 [Електронний ресурс]. – Режим
доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/z1311-15

420

Л. Б. Долінський

400. Положення про обов'язкові критерії та нормативи достатності,диверсифікованості та якості активів, якими представлені страхові резерви з видів страхування, інших, ніж страхування життя, затв. розпорядженням Державної комісії з регулювання ринків фінансових послуг
№ 741 від 08.10.2009 [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z1099-09
401. Помазанов М. Количественный анализ кредитного риска / М. Помазанов // Банковские технологии. – 2004. – № 2. – С. 22-28.
402. Посібник з оцінки бізнесу в Україні / за ред. Я. І. Маркуса. –Київ : Міленіум, 2004. – 348 с.
403. Постанова Кабінету Міністрів України «Про затвердження
Концепції створення системи рейтингової оцінки регіонів, галузей національної економіки, суб’єктів господарювання» № 208 від 01.04.2004[Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/laws/
show/208-2004-%D1%80
404. Постанова Кабінету Міністрів України «Про затвердження Національної рейтингової шкали» № 665 від 26.04. 2007 // Офіційний портал ВР України [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/665-2007-%D0%BF
405. Постанова Кабінету Міністрів України «Про затвердження Положення про вимоги до стандартної (типової) форми деривативів»№ 632 від 19.04.99 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/632-99-%D0%BF
406. Постанова правління Національного банку «Про затвердження
Комплексної програми розвитку фінансового сектору України до 2020року» № 391 від 18.06.2015 [Електронний ресурс]. – Режим доступу :https://bank.gov.ua/control/uk/publish/article?art_id=32802659&cat_id=328
93159
407. Постанова правління Національного банку «Про зміни до Положення про застосування Національним банком України заходів впливу за порушення банківського законодавства» № 778 від 10.11.2015 //[Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/
laws/show/v0778500-15
408. Правила визначення уповноваженим рейтинговим агентством
рейтингової оцінки за Національною рейтинговою шкалою, затв. рішенням НКЦПФР № 17 від 12.01.2016 // Офіційний портал ВР України
[Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon1.rada.gov.ua/laws/show/z0182-16

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

421

409. Правила випуску та обігу валютних деривативів, затв. постановою НБУ № 216 від 07.07.1997 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/z0393-97
410. Правила випуску та обігу фондових деривативів, затв. рішенням ДКЦПФР № 13 від 24.06.97 [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://zakon3.rada.gov.ua/rada/show/v0013312-97
411. Попков В. П. Оценка бизнеса. Схемы и таблицы : учеб. пособие
/ В. П. Попков, Е. В. Евстафьева. – СПб. : Питер, 2007. – 240 с.
412. Потійко Ю. А. Аналіз кредитоспроможності підприємств вумовах ринкових відносин / Ю. А. Потійко // Фінанси України. –2001. – № 1. – С. 118-123.
413. Приймак С. В. Система рейтингової оцінки підприємств /С. В. Приймак // Фондовый рынок. – 2007. – № 26. – С. 26-32.
414. Прикладная статистика. Основы эконометрики : учеб. для вузов. – В 2 т. – Т. 1: Айвазян С. А. Теория вероятностей и прикладная
статистика / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. – 2-е изд., испр. – М. :ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 656 с.
415. Примостка Л. О. Кредитний ризик банку: проблеми оцінюваннята управління / Л. О. Примостка // Фінанси України. – 2004. – № 8. –
С. 118-125.
416. Примостка О. О. Аналіз ефективності діяльності комерційних
банків / О. О. Примостка // Фінанси України. – 2003. – № 4. – С. 97-101.
417. Процків О. П. Матрична модель інвестиційної привабливості
об’єктів приватизації / О. П. Процків // Фінанси України. – 2005. –№ 8. – С. 37-49.
418. РА «Кредит-Рейтинг». Звіт про статистику дефолтів і динаміку
зміни рейтингів боргових інструментів українських емітентів за 2004–
2011 рр. // Офіційний сайт РА «Кредит-Рейтинг» [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://www.credit-rating.ua/ru/defolts/224/
419. РА «Кредит-Рейтинг». Звіт про статистику дефолтів і динаміку
зміни рейтингів банківських установ за 2004–2014 рр. // Офіційний сайтРА «Кредит-Рейтинг» [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://
www.credit-rating.ua/ru/defolts/234/
420. РА «Кредит-Рейтинг». Звіт про статистику дефолтів і динаміку
зміни рейтингів банківських установ України з 01.10.2012 до 01.10.2015// Офіційний сайт РА «Кредит-Рейтинг». [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://www.credit-rating.ua/ru/defolts/ defolts-bank/422

Л. Б. Долінський

421. Равікович Є. І. Макроекономічне прогнозування : навч. посіб. /Є. І. Равікович, Г. В. Присенко. – Київ : КНЕУ, 2002. – 172 с.
422. Раєвська Т. Практичні підходи до оцінки ризиків у діяльності
банків / Т. Раєвська // Вісник НБУ. – Серпень 2005. – С. 9-14.
423. Рейтинги в экономике / под ред. А. М. Карминского. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 240 с.
424.Рекомендації щодо аналізу діяльності страховиків, затв. розпорядженням ДержФінПослуг № 3755 від 17.03.2005 [Електронний ресурс]. –Режим доступу : http://ua-info.biz/legal/baseit/ua-smezbr.htm
щодовизначення
фінансового
стану
425. Рекомендації
позичальників, ухвалені постановою Правління Нацбанку України №
323 від 29.09.97 [Електронний ресурс]. – Режим доступу :http://zakon3.rada. gov.ua/laws/show/v0471500-97
426. Рішення Комітету з питань нагляду та регулювання діяльності
банків, нагляду (оверсайту) платіжних систем № 657 від 31.12.2015 (зізмінами) // Національний банк України. Офіційне інтернетпредставництво [Електронний ресурс]. – Режим доступу : http://www.
bank.gov.ua/doccatalog/document?id=26117625
427. Руководство по кредитному скорингу / под ред. Э. Мэйз ; пер. с
англ. – Минск : Гревцов Паблишер, 2008. – 464 с.
428. Румянцев А. Скоринговые системы: наука помогает бизнесу /А. Румянцев // Финансовый директор. – 2006. – № 7. – С. 16-21.
429. Русинов В. Н. Финансовый рынок: Инструменты и методы прогнозирования / В. Н. Русинов. – М. : Эдиториал УРСС, 2000. – 216 с.
430. Рынок ценных бумаг : учебник / под ред. В. А. Галанова, А. И. Басова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика. – 2002. –448 с.
431. Рэдхэд К. Управление финансовыми рисками / К. Рэдхэд,С. Хьюс ; пер. с англ. – М. : ИНФРА-М, 1996. – 288 с.
432. Рэй К. Рынок облигаций. Торговля и управление рисками /К. Рэй ; пер. с англ. – (серия «Зарубежный экономический учебник»). –М. : Дело, 1999. – 600 с.
433. Савчук В. П. Анализ и разработка инвестиционных проектов :учеб. пособие / В. П. Савчук, С. И. Прилипко, Е. Г. Величко. – Київ :Абсолют-В : Эльга, 1999. – 304 с.
434. Савчук В. П. Практическая энциклопедия. Финансовый менеджмент / В. П. Савчук. – 3-е изд. – Київ : Companion Group, 2008. –880 с.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

423

435. Салила К. С. Методичні підходи діагностування фінансового
стану підприємства / К. С. Салила, С. А. Власенко // Держава тарегіони. – 2007. – № 3. – С. 204-210.
436. Севастьянов П. В. Финансовая математика и модели инвестиций : курс лекций / П. В. Севастьянов. – Гродно : ГрГУ, 2001. — 183 с.
В.
Економетричний
аналіз
впливу
437. Сизоненко
макроекономічного середовища на розвиток акціонерного капіталу / В.
Сизоненко, О. Кобзиста // Банківська справа. – 2004. – № 1. – С. 17-35.
438. Синявский Н. Г. Оценка бизнеса: гипотезы, инструментарий,практические решения в различных областях деятельности / Н. Г. Синявский. – М. : Финансы и статистика, 2004. – 240 с.
439. Словник-довідник фінансового ринку / за ред. В. В. Фещенка. –Київ : УАФР, 2005. – 324 с.
440. Смирницкий Г. Б. Оценка бизнеса: основы, инструментарий,практика / Г. Б. Смирницкий, А. Н. Чиркин. – Киев : Арт Экономи,2013. – 312 с.
441. Смирнова Е. Ю. Техника финансовых вычислений на Excel /Е. Ю. Смирнова. – СПб. : ОЦЭиМ, 2003. – 126 с.
442. Соложенцев Е. Д. Логико-вероятностные модели риска в банках, бизнесе и качестве / Е. Д. Соложенцев, В. В. Карасев, В. Е. Соложенцев / под ред. Е. Д. Соложенцева. – СПб. : Наука, 1999. – 120 с.
443.Соложенцев Е. Д. Сценарное логико-вероятностное управление
риском в бизнесе и технике / Е. Д. Соложенцев. – СПб. : Бизнес-пресса,2004. – 432 с.
444.Сорокін М. Е. С разумом и эффективностью: матрица финансовых
показателей / М. Е. Сорокін // Финансовый директор. – 2006. – № 9. –
С. 58-64.
445.Старостіна А. О. Ризик-менеджмент: теорія та практика : навч.
посіб. / А. О. Старостіна, В. А. Кравченко. – Київ : ІВЦ «Політехніка»,2004. – 200 с.
446.Супрунович Е. А. Управление кредитным риском / Е. А. Супрунович // Банкаўскі веснік. – 2003. – № 9 – С. 25-31.
447. Суторміна В. М. Фінанси зарубіжних корпорацій : підручник /В. М. Суторміна. – Київ : КНЕУ, 2004. – 566 с.
448. Тарасов В. І. Деньги, кредит, банки : учеб. пособие / В. І. Тарасов. – Минск : Мисанта, 2003. – 512 с.
449. Терехов Л. Л. Економіко-математичні методи і моделі : навч.
посіб. / Л. Л. Терехов. – Київ : Формат, 2008. – 292 с.

424

Л. Б. Долінський

450. Тертышный С. А. Рынок ценных бумаг и методы его анализа /С. А. Тертышный. – СПб : Питер, 2004. – 220 с.
451. Терещенко О. О. Антикризове фінансове управління на підприємстві : монографія / О. О. Терещенко. – Київ : КНЕУ, 2004. – 268 с.
452. Терещенко О. О. Дискримінантний аналіз в оцінці кредитоспроможності підприємства / О. О. Терещенко // Вісник НБУ. – 2003. –№ 6. – С. 24-27.
453. Терюхов В. Є. Актуальність і практика ризик-менеджменту устраховому бізнесі / В. Є. Терюхов // Фінансовий ринок України. –2004. – № 9. – С. 23-27.
454. Тесленко Т. І. Модель діагностики банкрутства підприємств
машинобудівної галузі / Т. І. Тесленко, Г. В. Мамонова // Фінанси України. – 2006. – № 3. – С. 106-112.
455. Трухин В. А. Кредитный риск. Основные индикаторы и влияние на величину процентной ставки / В. А. Трухин // Банкаўскі веснік. –2003. – № 8 – С. 35-51.
456. Тьюлз Р. Д. Фондовый рынок / Р. Д. Тьюлз, Э. С. Бредли,Т. М. Тьюлз ; [пер. с англ.]. – М. : ИНФРА-М, 2000. – 648 с.
457.Про інвестиційні фонди та інвестиційні компанії : Указ Президента
України № 55/94 від 19.02.94 // Урядовий кур’єр. – 1994. – № 31-32.
458. Уолш Кіран. Ключевые показатели менеджмента: полное руководство по работе с критическими числами, управляющими вашим
бизнесом / Кіран Уолш ; пер. с англ. О. В. Чумаченко. – [4-е вид.]. – Київ : Companion Group, 2008. – 400 с.
459. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах : учеб. пособие для вузов / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу ; [пер. с англ.] ; под ред.
М. Р. Ефимовой. – М. : Финансы : ЮНИТИ, 1999. – 527 с.
460. УОФА, УПАЗИКС. Формирование подходов и критериев коценке качества работы рейтинговых агентств в Украине в период кризиса. – [Українська Асоціація Інвестиційного Бізнесу] // Офіційний сайтУАІБ [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http://www.uaib.com.ua/
img/forall/RR_28112014.pdf
461. Фабоцци Ф. Дж. Рынок облигаций: Анализ и стратегии /Ф. Дж. Фабоцци. – [2-е изд., испр. и доп. ; пер. с англ.]. – М. : Альпина
Бизнес Букс, 2003. – 656 с.
462. Фабоцци Ф. Дж. Управление инвестициями / Ф. Дж. Фабоцци ;[пер. с англ.]. – М. : ИНФРА-М, 2000. – 932 с. – (Серія «Университетский учебник»).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

425

463. Філіпов В. З. Фінансові ризики вкладень у пайові цінні папери /В. З. Філіпов // Фінанси України. – 2005. – № 9. – С. 129-134.
464. Фурман В. М. Ризики в інвестиційній та фінансовій діяльності
страховика / В. М. Фурман // Фінанси України – 2008. – № 2 – С. 107-114.
465. Халл Дж. К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты / Дж. К. Халл. – [6-е изд. ; пер. с англ.]. – М. : Вильямс, 2008. – 1056 с.
466. Ханк Д. Э. Бизнес-прогнозирование / Д. Э. Ханк, Д. У. Уичерн,А. Дж. Райтс. – [7-е изд. ; пер. с англ.]. – М. : Вильямс, 2007. – 592 с.
467. Хейнсворт Р. Сопоставимость уровней кредитных рейтингов,присвоенных разными агентствами / Р. Хейнсворт // Деньги и кредит. –2009. – № 12. – С. 46-50.
468. Ходачник Г. Е. Рейтингові системи оцінки у зарубіжній
практиці діагностики кризового стану в банківській сфері / Г. Е. Ходачник // Фінансовий ринок України. – 2004. – № 5. – С. 35.
469. Холл М. Комбинаторика / М. Холл // М. : Мир, 1970. – 424 с.
470. Хотомлянський О. Л. Комплексна оцінка фінансового стану
підприємства / О. Л. Хотомлянський, П. А. Знахуренко // Фінанси
України. – 2007. – № 1. – С. 111-117.
471. Хохлов Н. В. Управление риском : учеб. пособие для вузов /Н. В. Хохлов. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 239 с.
472. Христиановский В. В. Экономический риск и методы его измерения / В. В. Христиановский, Ю. Н. Полшков, В. П. Щербина. – Донецк : ДонГУ, 1999. – 250 с.
473. Цветкова Е. В. Риски в экономической деятельности : учеб. пособие / Е. В. Цветкова, И. О. Арлюкова. – СПб : ИВЭСЭП : Знание,2002. – 64 с.
474. Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка,управление, портфель инвестиций / А. С. Шапкин. – [2-е изд.]. – М. :Дашков и К, 2003. – 544 с.
475. Шарп У. Ф. Инвестиции / У.Ф. Шарп, Г. Дж. Александер,Дж. В. Бэйли ; [пер. с англ.]. – М. : ИНФРА-М, 2001. – 1028 с.
476. Шевцова О. Й. Управління вартісно-ризиковими чинниками тачасовими аспектами фінансування потреб у капіталі підприємств /О. Й. Шевцова, С. Я. Касян // Фінанси України. – 2006. – № 3. – С. 119-125.
477. Щербаков В. А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса) /В. А. Щербаков, Н. А. Щербакова. – [3-е изд., перераб. и доп.]. – М. :Омега-Л, 2009. – 299 с.

426

Л. Б. Долінський

478. Шеремет О. О. Фінансовий аналіз : навч. посіб. /О. О. Шермет – Киев : Кондор, 2005. – 196 с.
479. Ширинян Л. В. Визначення фінансової стійкості страхових
компаній і підприємств / Л. В. Ширинян // Фінанси України. – 2005. –№ 9. – С. 70-80.
480. Шиян А. А. Економічна кібернетика: вступ до моделювання
соціальних і економічних систем : навч. посіб. / А. А. Шиян. – Львів :Магнолія 2006, 2007. – 228 с.
481. Шморгун Н. П. Фінансовий аналіз : навч. посіб. / Н. П. Шморгун, І. В. Головко. – Киев : ЦУЛ, 2006. – 528 с.
482. Шоломицкий А. Г. Теория риска. Выбор при неопределенностии моделирование риска : учеб. пособие для вузов / А. Г. Шоломицкий. –М. : Изд. дом ГУ ВШЭ, 2005. – 400 с.
483. Шульга Н. П. Методичні засади оцінки вартості банку на основі
дохідного підходу / Н. Г. Шульга, О. А. Слободяник // Фінанси
України. – 2007. – № 6. – С. 105-114.
484. Шумило І. А. Теоретичні і практичні аспекти аналізу стану
фінансової системи економіки / І. А. Шумило, В. І. Міщенко // Вісник
НБУ. – 2006. – № 3 – С. 6-10.
485. Шустіков А. А. Фінансова статистика : навч. посіб. / А. А. Шустіков – Київ : КНЕУ, 2002. – 290 с.
486. Чекулаев М. В. Риск-менеджмент: управление финансовыми
рисками на основе анализа волатильности / М. В. Чекулаев. – М. : Альпина Паблишер, 2002. – 344 с.
487. Черняк О. І. Комплексний підхід до вибіркових досліджень убанківській системі України / О. І. Черняк, А. Б. Камінський // Банківська справа. – 2006. – № 4. – С. 79-84.
488. Четыркин Е. М. Финансовая математика : учебник / Е. М. Четыркин. – [4-е изд.]. – М. : Дело, 2004. – 400 с.
489. Четыркин Е. М. Финансовый анализ производственных инвестиций / Е. М. Четыркин. – [3-е изд., испр.]. – М. : Дело, 2002. – 256 с.
490. Чжун К. Л. Элементарный курс теории вероятностей. Стохастические процессы и финансовая математика / К. Л. Чжун, Ф. АитСахлиа ; [пер. с англ.]. – М. : БИНОМ : Лаборатория знаний, 2009. – 455 с.
491. Чиркова Е. В. Как оценить бизнес по аналогии: Методологическое пособие по использованию сравнительных рыночных коэффициентов при оценке бизнеса и ценных бумаг / Е. В. Чиркова. – М. : Альпина Бизнес Букс, 2005. – 190 с.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

427

492. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие /под ред. С. И. Макарова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : КНОРУС,2009. – 240 с.
493. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / [под ред.
А. А. Лобанова, А. В. Чугунова] – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Альпина Бизнес Букс, 2005. – 878 с.
494. Ястремський О. І. Моделювання економічного ризику / О. І. Ястремський. – Київ : Либідь, 1992. – 176 с.
495. Ястремський О. І. Основи теорії економічного ризику : навч.
посіб. для студ. екон. спец. вищ. навч. закл. / О. І. Ястремський. – Київ :АртЕк, 1997. – 248 с.
496.Altman E. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of
Corporate Bancruptcy / Е. Altman // Journal of Finance. – 1968. – [№ 23/4]. –P. 589 –609.
497.Altman E. The Link between Default and Recovery Rates: Implications
for Credit Risk Models and Procyclicality / E. Altman, B. Brady, A. Resti, A.
Sironi. – Working Paper, New York University, 2003 – 27 p.
498.Altman E. Almost Everything You Wanted to Know about Recoveries
on Defaulted Bonds / E. Altman, V. Kishore // Financial Analyst Journal. –1996. – [№11-12]. – P. 57-64.
499.Altman E. Default recovery rates in credit risk modeling: a review of theliterature and empirical evidence / E. Altman, A. Resti, A. Sironi // Economic
notes 2-2004: Review of Banking, Finance and Monetary Economics. –2003. – 22 p.
500. Altman E. Credit risk measurement: Developments over the last 20
years / E. Altman, A. Saunders // Journal of Banking & Finance. – 1998. –№ 21. – P. 1721-1742.
501.Beaver W. Market Prices, Financial Ratios and the Prediction of Failure/ W. Beaver // Journal of Accounting Research. – 1968. – [№6/2]. – P. 179-192.
502. Bluhm C. Credit risk modeling. / Bluhm C., Overbeck L., Wagner
C. – Chapman & Hall/CRC, 2003. – P. 297.
503. Carol A. Risk Management and Analysis / A. Carol. – New Jersey :Wiley&Sons, 1998. – 280 p.
504. Cangemi B. Mapping default probability model output to quantitatively derived rating estimates / [B. Cangemi, P. Chang, A. D. Servigny,
C. Friedman] // S&P Risk Solutions Group, 2003. – № 11. – 42 p.

428

Л. Б. Долінський

505. Cauoette J. B. Managing credit risk: The next great financial challenge / J. B. Cauoette, E. I. Altman, P. Narayanan. – New Jersey : John
Wiley & Sons, Inc., 1998. – 655 p.
506.Core principles for effective banking supervision. Basel Committeeon Banking Supervision. – [USA: Banks overwiev, 1930-2017] [Electronic
Resource]. – Mode of access : http://www.bis.org
507. Crouhy M. A comparative analysis of current credit risk models /M. Crouhy, D. Galai, R. Mark // Journal of Banking & Finance. – 2000. –№ 24. – P. 59-117.
508.The European Parliament and the Council. Regulation (EС)№1060/2009 on credit rating agencies //Official website of the European Union [Electronic resource]. – Mode of access: http://eur-lex.europa.eu/legalcontent/EN/TXT/PDF/?uri=CELEX:32009R1060&from=EN
509.Ey.com [Electonic Resource] : [Web-site]. – Стратегический бизнесриск 2008 – десять основных бизнес-рисков. – [Москва: ООО «Эрнст эндЯнг»]. – Mode of access : http://www.ey.com/russia.
510. Fama F. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds /F. Fama, K. French // Journal of Financial Economics. – 1993. – P. 3-56.
511. Focardi S. The Mathematics of Financial Modeling and Investment
Management / S. Focardi, F. Fabozzi. – New Jersey : John Wiley & Sons,
Inc., 2004. – 802 p.
512. Friedman C. A utility-based private firm default probability model /C. Friedman, J. Huang, A. D. Servigny, E. Salinas // S&P Risk Solutions
Group. – [December 17, 2003]. – 43 p.
513. Giesecke K. Correlated default with incomplete information /K. Giesecke // Quantification and simulation of economic processes. Discussion paper. –2002. – № 30. – 30 p.
514. Grinblatt M. Financial Markets and Corporate Strategy / M. Grinblatt, Sh. Titman. – [2nd edition]. – USA : The McGraw-Hill Companies,
2002. – 880 p.
515. Gordy M. B. A comparative anatomy of credit risk models /M. B. Gordy // Journal of Banking & Finance. – 2000. – № 25 – P. 119-149.
516. Hassan O. A. G. Accounting for the determinants of banks’ credit
ratings / O. A. G. Hassan, R. Barrell // Brunel University. – 2013. – № 1302. – 40 p.
517.Hrvatin R. V. Default Correlation and Its Effect on Portfolios of
Credit Risk // Richard V. Hrvatin, Matthias Neugebauer. – Fitch RatingsSpecial Report. – February, 2004 [Electronic Resource] : [Web-site]. – [Rat-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

429

ing agency]. – Mode of access : http://www.fitchratings.com (viewed on
September 15, 2017)518. Hull J. Risk Management and Financial Institutions / J. Hull. – New
Jersey : Wiley & Sons, 2006. – 742 p.
519. Hull J. Bond Prices, Default Probabilities, and Risk Premiums /J. Hull, M. Predescu, A. White // Journal of Credit Risk. – Vol. 1. – 1995. –№ 2. – P. 53-60.
520.International convergence of capital measurement and capital standards: A revised framework. Bank for International settlements, Basle Committee on Banking Supervision, 2004 [Electronic Resource] : [USA: Banks
overwievs, 1930-2017]. – Mode of access : http://www.bis.org (viewed on
September 15, 2017).
521. ISDA credit derivatives definitions 1999. International Swap and
Derivatives Association, 1999. – [USA: International Swaps and Derivatives
Association. – ISDA, 1985-2017]. – [Electronic Resource]. – Mode ofaccess : http://www.isda.org (viewed on September 15, 2017).
522. ISDA 2002 Master Agreement (multicurrency – cross border). –[Electronic Resource] ; [USA: International Swaps and Derivatives Association – ISDA, 1985-2017]. – Mode of access : http://www.isda.org (viewed
on September 15, 2017). – Title from screen.
523. Jorion P. Financial risk manager instruction manual / P. Jorion. –New York : Carli Management Corporation, 2000. – 734 p.
524. Kealhofer S. Quantifying credit risk I: Default Prediction / S. Kealhofer // AIMR. – № 1. – 2003. – P. 30-44.
525. Litterman B. Modern investment management: an equilibrium approach / Bob Litterman and the Quantitative Resources Group, Goldman
Sachs Asset Management. – New Jersey : John Wiley & Sons, Inc., 2003. –650 p.
526. Lucas D. J. Default correlation and Credit Analysis / D. J. Lucas //The journal of fixed income. – 1995. – № 3. – P. 76-87.
527. Lumby S. Investment Appraisal and Financial Decisions / S.
Lumby. – [5th, reprinted edition]. – England : Chapman & Hall, 1996. –670 p.
528. Mathieson D. J. International Capital Markets: Developments, Prospects, and Key Policy Issues / D. J. Mathieson, B. Chadha. – International
Monetary Fund, 1998 – 217 p.
529. Mckinsey.com [Electronic resource] // [Web-site]. – McKinsey&Company Risk Working Papers. – [USA: Globabal management consult-

430

Л. Б. Долінський

ing firm, 1926-2017]. – Mode of access: http://www.mckinsey.com/ business-functions/risk/our-insights/mckinsey-on-risk/working-papers-on-risk(viewed on September 15, 2017). – Title from screen.
530. Merton R. On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates / R. Merton // Journal of Finance. – 1974. – № 2. – P. 449-476.
531. Middleton P. Generally Accepted Risk Principles / P. Middleton. –London : Coopers & Lybrand, 1996. – 228 p.
532. Moix P. The Measurement of Market Risk / P. Moix. – Berlin :Springer-Verlag. – 2001. – № 7. – 272 p.
533. Moodys.com [Electronic resource] // [Web-site]. – Moody’s Investors Service Special Comment “Proposal to Apply Joint Default Analysis to
Regional and Local Governments”. – [USA: Investors Service Approach]. –Mode of access : http://www.moodys.com (viewed on September 15,2017). – Title from screen.
534. Moodys.com [Electronic resource] // [Web-site]. – Moody’s Investors Service Rating Methodology “Bank Financial Strength Ratings: Revised
Methodology”. – [USA: Investors Service Approach]. – Mode of access :http://www.moodys.com (viewed on September 15, 2017). – Title fromscreen.
535. Moodys.com [Electronic resource] // [Web-site]. – Moody’s Investors Service Rating Methodology “Incorporation of Joint-Default Analysis
into Moody’s Bank Rating Methodology”. – [USA: Investors Service Approach]. – Mode of access : http://www.moodys.com (viewed on September
15, 2017). – Title from screen.
536. Pedvis A. I. Tough times for U.S. industrial credit spreads /A. Pedvis, D. Vazza // S&P Special report. Ratings performance 2000. –2001. – № 1. –P. 69-78.
537. Ritter L. S. Principles of Money, Banking, and Financial Markets /L. S. Ritter, W. L. Silber. – [4th, revised edition]. – New York : Basic books,
1983. – 620 p.
538. OICU-IOSCO. Code Of Conduct Fundamentals For Credit Rating
Agencies, March 2015 // IOSCO official website [Electronic resource]. – Modeof access : https://www.iosco.org/library/pubdocs/pdf/IOSCOPD482.pdf
539.Risk management – Principles and guidelines: International Standard
ISO/FDIS 31000 (Final Draft). – [Valid from 2009-21-10]. – ISO (International Organization for Standardization), 1947. – 22 p. – (International
Standart).

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

431

540. Rojas-Suarez L. Rating banks in emerging markets: What credit rating agencies should learn from financial indicators / L. Rojas-Suarez. – NewYork : Springer US, 2002. – P. 177-201.
541. Selten R. Axiomatic Characterization of the Quadratic Scoring Rule
/ R. Selten // Experemental Economics. – 1998. – № 1. – P. 44-51.
542. The New Basel capital accord: Consultative document. Basel Committee for Banking Supervisory, 2003, April. – [Electronic Resource] //[USA: Banks overwievs, 1930-2017]. – Mode of access : http://www.bis.org(viewed on September 15, 2017). – Title from screen.
543.Wikipedia.org [Electronic Resource] // [Web-site]. – Barings Bank. –[USA: Free encyclopedia, 2001-2017]. – Mode of access : https://ru.
wikipedia.org/ wiki/Barings_Bank (viewed on September 15, 2017).
544. Weibel P. F. Die Aussagefähigkeit von Kriterien zur
Bonitätsbeurteilung im Kreditgeschäft der Banken. – Bern, 1973. – S. 235.
545. Zhang J., Zhu F., Lee J. Asset correlation, realized default correlation, andportfolio credit risk. Modeling Methodology – [USA: Risk Management Analytics, 1989] [Electronic resource]. – Mode of access : http://www.moodyskmv.com(viewed on September 15, 2017). – Title from screen.

Ринковий ризик (зокрема, на утримуваний
портфель цінних паперів)Кредитний ризик (притаманний кредитноінвестиційним операціям, незавершеним трансакціям і деривативам) Ризик, пов’язаний з можливими втратами процентних доходів внаслідок
дострокового погашення боргу.

 Ризик втрати дохідності, пов’язаний зі зміною кута нахилу кривої дохідноВідсотковий ризик –стіризик, пов’язаний з нас Ризик, пов’язаний з волатильністю відсоткової ставки
лідками руху ринкових Ризик розкиду відсоткових ставок, пов’язаний зі змінами у співвідношенвідсоткових ставокнях чи спредах між окремими індикаторами відсоткових ставок Прямий відсотковий ризик, пов’язаний з негативним рухом відсоткової
ставки Ризик, пов’язаний зі змінами у виплаті дивідендів.

 Ризик, пов’язаний зі змінами волатильності (амплітуди коливань) цін акцій.
Ризик акцій – ризик,пов’язаний з наслідками  Ризик акціонерного капіталу, пов’язаний зі змінами у співвідношеннях міжруху ринків акцій
вартістю різних акцій та / або фондових індексів.

 Ризик, пов’язаний зі змінами цін акцій.

Прямий кредитний ризик – ризик, пов’язаний з дефолтом контрагента по балансовим продуктам, дляяких величина кредитних вимог дорівнює повній сумі заборгованості за кредитом.
Ризик кредитного еквіваленту (Credit Equivalent Exposure) – ризик, пов’язаний з дефолтом контрагента по позабалансовим продуктам, таким як свопи та опціони, для яких величина кредитних вимог дорівнює «кредитному еквіваленту», який є функцією від превалюючої ринкової ціни.
Розрахунковий ризик – ризик, пов’язаний з дефолтом контрагента по трансакціям в процесі здійснення
розрахунків, коли одна сторона виконала власні зобов’язання за угодою, а її контрагент не виконав.
Кореляційний ризик – ризик, пов’язаний з втратами внаслідок виявленої кореляції між окремими інструментами , продуктами, валютами чи ринками

Додаток 1Класифікація видів ризику згідно з «Загальновизнаними принципами управління ризиками» [531]ДОДАТКИ

432
Л. Б. Долінський

Операційний ризик

Ризик ліквідності

Ризик концентрації
портфелю

Валютний ризик – ризик, пов’язаний з наслідками руху валютних
курсів Прямий валютний ризик, пов’язаний з негативним рухом курсів іноземних
валют.
 Ризик, пов’язаний з волатильністю курсів іноземних валют Ризик виводу прибутку, пов’язаний зі змінами у сумі прибутку, заробленого за кордоном при конвертуванні у базову валюту.
 Прямий ризик запасів, пов’язаний з негативним рухом ціни запасів.
 Ризик динаміки форвардної ціни, пов’язаний зі змінами у співвідношенні
Ризик запасів – ризик,пов’язаний з наслідками між спотовою та форвардною ціною запасів
руху цін товарних запа-  Ризик, пов’язаний з волатильністю ціни запасів
сів Ризик розкиду ціни запасів, пов’язаний зі змінами у вартісному співвідношенні між різними запасами
Ризик кредитного спреду – ризик, пов’язаний зі змінами спреду між цінними паперами різної кредитної якості.
Ризик концентрації за окремим інструментом
Ризик концентрації за окремою індивідуальною трансакцією
Ризик концентрації за окремим економічним сектором, включаючи сектор промисловості або регіонабо країну
Ризик ринкової ліквідності – недостатність ринкової ліквідності, що заважає швидко чи ефективно ліквідувати позицію чи портфель та обмежує доступ до фондів
Ризик регулюючої ліквідності – нездатність досягнення мінімальних рекомендованих нормативів ліквідності Помилка виконання Складність продукту
Ризик трансакцій / по Помилку бронювання
милки в проведенні Помилка розрахунків
трансакцій Ризик доставки запасів Ризик контракту/документації

Продовження дод. 1
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

433

Ризик бізнесу / події Перевищення лімітів Шахрайська торгівля Шахрайство
Ризик операційного ко-  Відмивання грошей
нтролю Ризик безпеки (неавторизований доступ до моделей чи систем) Ризик ключових працівників (залежність від обмеженої кількості працівників) Ризик виконання процесів (недостача контролю в процесі) Помилка програми Помилка моделі/методології Помилка корекції по ринку
Ризик систем Управлінська інформація Збій інформаційної системи Збій ліній зв’язку Планування непередбачуваних обставин
Ризик конвертованості валюти
Зміна кредитного рейтингу
Ризик репутації
Ризик оподаткування
Юридичний ризик Природний катаклізм
Ризик катаклізму (ката Війна
строфи) Падіння ринків Порушення вимог щодо капіталу
Регулятивний ризик Зміни регуляторної політики

Продовження дод. 1434
Л. Б. Долінський

Формула
розрахунку

Формула розрахунку
по Ф1 та Ф2Показує частку засобів виробництва у вартості
майна, рівень виробничого потенціалу

Крвм = (ОЗ Ф1 р. ((030 + 100 ++ З + НБ) / А 110 + 120 + 130 +
140 + 020) / 280)
Ф1 р. ((010 + 020 +100 + 110) / 280)
Ф1 р. (080 / 380)Коефіцієнт реальної
вартості майна, КрвмІндекс постійного активу, Іпост.акт.

4

5

6

Іпост.акт. =НОА / ВКменший за коПоказник характеризує частку основних засоеф. оновлення
бів, які вибули, у загальній їх вартості
ОЗ

Ф5 р. 260 (гр..8) /Ф1 р. 031 (гр.3)

Квиб. = надійшл.ОЗпв /ОЗпвКоефіцієнт вибуття
основних засобів,
Квиб.

3

зменшення

> 0,5збільшення

Показує частку необоротних активів у джерелах власних коштів

Показник характеризує частку оновлених основних засобів у загальній їх вартості та показує рівень фізичного й морального оновлення
основних засобів

Показує рівень придатності основних засобів

Коновл. =Ф5 р. 260 (гр.5) / Ф1збільш.ОЗпвр. 031 (гр.4))/ ОЗпв

збільшення

Коефіцієнт оновлення основних засобів,Коновл

Ф1 р. (031 / 032)Кпридат. =ОЗпв / ОЗзнКоефіцієнт придатності ОЗ, Кпридат

Показник характеризує частку зношених основних засобів у загальній їх вартості

2

Ф1 р. (032 / 031)

Кзносу =ОЗзн / ОЗпвПоказники майнового стану підприємства
характеризують стан та структуру активів
підприємства у сукупності з джерелами їхпокриття.

Інтерпретація

Коефіцієнт зносу основних засобів,Кзносу
зменшення

Нормативні
значення

Група 1. Показники майнового стану підприємства

Найменування
показника

1

№
з/п

Довідкова таблиця показників для аналізу фінансового стану підприємств

Додаток 2Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

435

8

7

№
з/п

Формула
розрахунку

Формула розрахунку
по Ф1 та Ф2

AR = (ГК+ФІ) / ПЗКоефіцієнт швидкої
QR = (ОА ліквідностіЗ) / ПЗ
(Коефіцієнт критичної ліквідності, Коефіцієнт термінової,суворої, проміжної,уточненої ліквідності, Коефіцієнт кислотного тесту), QR,
Quick (Acid-test) ratio,КшлКоефіцієнт абсолютної ліквідності (платоспроможності)(Миттєва) (Absolute
ratio) , КалФ1 р. ((150+…+250)/ 620)

Ф1 р.
((220+230+240) /
620)
Ф1 р.
((220+230+240) /(430+620+630))
Ф1 р.
((220+230+240) /(620+630))
Ф1 р. ((260 - (100 +110 + 120 + 130 +140)) / 620)

Група 2 . Показники ліквідності

Найменування
показника

0,6-0,80,7-20,2-0,35> 0,2>0 збільшення

Нормативні
значення

Показує можливість погашення поточних зобов’язань за рахунок найбільш ліквідних ташвидко реалізованих активів

Показники ліквідності характеризують
здатність підприємства розраховуватися зазобов’язаннями власними активами, строк
перетворення яких на грошові кошти відповідає строку погашення платіжних зобов’язань.
Показує можливість погашення поточних зобов’язань за рахунок найбільш ліквідних активів

Інтерпретація

Продовження дод. 2436
Л. Б. Долінський

Найменування
показника
Коефіцієнт поточної
ліквідності (Коефіцієнт покриття, загальний коефіцієнт ліквідності), Current
liquidity ratio; Current
ratio (CR), КплФормула
розрахунку
CR = ОА /ПЗ
CR = (ОА +Вмп) / КЗФ1 р. ((260+270) /(430+620+630))
Ф1 р. ((260+270) /(620+630))

Формула розрахунку
по Ф1 та Ф2
Ф1 р. (260 / 620)

Група 3 . Показники платоспроможностіта фінансової стабільності (стійкості)Чистий (робочий)NWC = ОА – Ф1 р.(260 – 620)
ПЗоборотний капітал
(величина власNWC = (ОА Ф1 р. ((260 + 270) них(чистих) оборот+ Вмп) – КЗ (620+630))
10них коштів, наявність
власних оборотних
коштів), NWC (Networking capital), ВОК

9

№
з/п

>0 збільшення

1,5-2,51-2,5Нормативні
значення
>1Показники платоспроможності та фінансової стійкості відображають стан фінансових
ресурсів, при якому підприємство може вільно маневрувати грошовими коштами длязабезпечення безперервного процесу фінансово-господарської діяльності, здатність
покривати свої борги та зобов’язання, нарощувати економічний потенціал; характеризують ступінь фінансової незалежності
підприємства щодо володіння своїм майномі його використанням.

Показник показує, яка сума поточних активів
сформована за рахунок власного капіталу, абощо залишається в обігу після повного погашення поточних зобов’язань

Показує достатність оборотних коштів для погашення поточних зобов’язань та рівень покриття необоротних активів довгостроковим
капіталом

Інтерпретація

Продовження дод. 2

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

437

Кф.стійк. =(ВК+ДЗ) /валюта балансу

Найменування
Формула
розрахунку
показника
Коефіцієнт автономії Кавт = ВК /(Коефіцієнт фінансовалюта бавої незалежності, Колансу
ефіцієнт платоспроможності, Коефіцієнт
концентрації власного капіталу, Коефіцієнт власності)Autonomy ratio,
EQ/TA, КавтКоефіцієнт фінансоКфз =вої залежності (Кое(ДЗ+ПЗ) /фіцієнт концентрації
валюта бапозикового капіталу),лансуDebt ratio, TD/TA,КфзКоефіцієнт фінансоКф.стаб. =вої стабільності,ВК / ПК
Кф.стаб.
Коефіцієнт фінансоКфр = ПК /вого ризику, КфрВККоефіцієнт мобільно- Кмоб = ОА /сті, Кмоб
НОАКоефіцієнт фінансо16 вої стійкості,Кф.стійк.

15

14

13

12

11

№
з/п

Ф1 р. ((380+480) /
640)
Ф1 р.
((380+430+480) /640)

Ф1 р. (480+620) /380
Ф1 р. 260 / 080

Ф1 р. 380 /(480+620)

Ф1 р. (480 + 620) /640 (280))
Ф1 р. ((430 + 480 +
620 + 630) / 280)Формула розрахунку
по Ф1 та Ф2
Ф1 р. (380 / 640(280))

0,5-0,90,75-0,9

>0,5

<0,2

>0,8

< 0,5 зменшення,>0,5Нормативні
значення

Показує відношення позикового капіталу довласного капіталу
Показує відношення оборотних активів до необоротних активів
Показує частку стабільних джерел фінансування в загальній сумі джерел засобів підприємства

Показує частку поточних зобов’язань до власного капіталу

Характеризує частку позикових коштів у загальній сумі коштів, вкладених у підприємство
(майно)Показує частку власних коштів у загальному
обсязі активів, характеризує концентрацію
власного капіталу

Інтерпретація

Продовження дод. 2438
Л. Б. Долінський

Найменування
показника

Формула
розрахунку

Формула
розрахунку по Ф1
та Ф2
Ф1 р.
((430+480+620+
630) / 380)Нормативні
значення

Інтерпретація

Коефіцієнт фінансування (Коефіцієнт
співвідношення позикового (залученого) й власного капіКсвпк = СЗ /Характеризує залежність підприємства від заталу, Коефіцієнт
17ВК
< 1, зменшення
лучених засобів
покриття зобов’язань
власним капіталом,Коефіцієнт важеля,Сумарні зобов`язаннядо власного капіталу) TD/EQ ), Ксвпк
Коефіцієнт забезпеКзабезп.NWC Ф1 р. ((260 - 620)/
Показує частку оборотних коштів, сформоваченості власними
= (ОА - ПЗ) /260)
них за рахунок власного капіталу, забезпечеоборотними засобаОА
ність підприємства власними оборотними зами (коштами), (Кое> 0,1собами
18фіцієнт забезпечення
оборотних активів
власними коштами),Кзабезп.NWC
Кманевр.NWC Ф1 р. (100 + 110 +Коефіцієнт маневре= З / NWC
120 + 130 + 140) /ності робочого капі(260-620)
незначне збі- Характеризує частку запасів у його загальній
талу (коефіцієнт ма19льшен.
сумі, тобто визначається відношенням велиФ1
р.
(100
+
110
+
невреності власних
чини запасів до розміру робочого капіталу
120 + 130 + 140) /оборотних коштів),((260 + 270) Кманевр.ВОК
(620+630))№з/пПродовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

439

Найменування
показника

Формула
розрахунку

Формула
розрахунку по Ф1
та Ф2

LR = ДЗ / ВК

Ф1 р. ((430 + 480) /((380 (гр. 3) + 380(гр. 4)) / 2))Коефіцієнт фінансо23
Ф1 р. (480 /вого левериджу, LR LR = А / ВК(380+430630))
Ф1 р. (280 / 380)Коефіцієнт покриття
Кпокр.відс. = Ф2 р. ((170 +140) /відсотків (Коефіцієнт (EBT + INT) / 140)24забезпеченості по креINTдитах) TIE, Кпокр.відс.
Довгострокові зоДЗ / А
Ф1 р ((430 + 480) /25 бов`язання до активів
280)
LTD/FAКоефіцієнт маневреності власного капі20 талу (коштів)Flexibility ratio, Кманевр.ВК

Кманевр.ВК = Ф1 р. ((260 - 620) /380)(ОА - ПЗ) / ВККманевр.ВК =(ВК - НОА) / Ф1 р. ((380 - 080) /ВК380)Коефіцієнт постійКпост.пас. =21 них пасивів,(ВК + ДЗ) / А Ф1 р. ((380 + 480 +Кпост.пас.
430) / 280)Коефіцієнт довгоКдовг.ЗПК = Ф1 р. ((430 + 480) /строкових залучених ДЗ / (ВК + ДЗ) (380 + 430 + 480))22позикових коштів,Кдовг.ЗПК

№
з/пзбільшення

зменшення

>= 0,5>0Нормативні
значення

Ілюструє, яка частка активів підприємства фінансується за рахунок довгострокових позик

Показує ступінь захищеності кредиторів віднесплати процентних платежів

Характеризує залежність підприємства від довгострокових зобов’язань, збільшення коефіцієнта свідчить про можливість зростання фінансового ризику

Показує частку довгострокових позик у всіхдовгострокових джерелах

Показує частку активів, фінансованих за рахунок стійких пасивів

Характеризує ступінь мобільності використання власних коштів. Показує, яка частина
власного капіталу використовується для фінансування поточної діяльності, а яка – капіталізована

Інтерпретація

Продовження дод. 2440
Л. Б. Долінський

29

28

27

26

№
з/п

Формула розрахунку по Нормативні
Інтерпретація
Ф1 та Ф2значення
Ф1 р ((430 + 480) / (080Демонструє, яка частка основних коштів фінан- 050))
суються за рахунок довгострокових позик. Іноді
розраховують аналогічний за змістом зворотний
коефіцієнт, що показує частку власного капіталуу фінансуванні основних коштів
Показує частку запасів, сформованих за рахуКзаб.зап.вл.ко
Коефіцієнт забезпе0,5 – 0,8 нок власного капіталу
ченості запасів влас- ш. = NWC / З Ф1 р. ((260 - 620) /(100 +110 + 120 + 130ними коштами,+ 140))
Кзаб.зап.вл.кош.
Аналіз показників ділової активності таоборотності дає можливість визначити, наскільки ефективно підприємство викорисГрупа 4. Показники ділової активності та оборотності
товує вкладені в нього кошти та за рахунок
яких саме складових активів може підвищити свою результативність.
Коефіцієнт оборотAT = ЧД / (вал. Ф2 р. 035 / Ф1 р. ((280 збільшення Характеризує ефективність використання підприємством усіх наявних ресурсів, незалежно
ності активів, ATбал. на поч. та (гр.3) + 280 (гр.4)) / 2)
від джерел їхнього залучення
кін. пер. / 2)КОкз = ЧД / Ф2 р. 035 / Ф1 р. ((520 збільшення Показує швидкість обертання кредиторської
Коефіцієнт оборотзаборгованості за період, що аналізується, роКрЗ
+ …+ 600 (гр.3)) + (520ності кредиторської
зширення або зниження комерційного креди+…+ 600 (гр.4)) / 2)заборгованості,ту, що надається підприємству
КОкз, (Оборотність
Ф2 р. 040 / Ф1 р.
кредиторської забор((((620 (гр. 3) - 500 (гр.
КОкз = С /гованості, Accounts3)) + (480 (гр. 3) - 440
КрЗpayable turnover)(гр. 3))) + ((620 (гр. 4) 500 (гр. 4)) + (480 (гр.
4) - 440 (гр. 4)))) / 2)КОкз = ЧД / ПЗ Ф2 р. 035 / Ф1 р. 620

Найменування
Формула
розрахунку
показника
ДЗ / (НОА Довгострокові зобов`язання до необо- ДбЗдовг)ротних активів

Продовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

441

Найменування
показника

31Строк погашення дебіторської заборгованості, днівКоефіцієнт оборотності дебіторської
заборгованості,КОдз, (Коефіцієнт
оборотності по розрахунках, Оборотність дебіторської
30 заборгованості; Покупательська заборгованість
Accounts receivable
turnover; Receivables
turnover№з/пФормула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення

Інтерпретація

Ф2 р. 035 / Ф1 р. ((150 збільшення Показує швидкість обертання дебіторської за+ … + 210) (гр.3)) +боргованості за період, що аналізується, роз(150 + … + 210) (гр.4))ширення або зниження комерційного кредиту,/ 2)
що надається підприємству
Ф2 р. 035 / Ф1 р. (((050(гр. 3) + 150 (гр. 3) +160 (гр. 3) + 170 (гр. 3)+ 180 (гр. 3) + 190 (гр.
3) + 200 (гр. 3) + 210(гр. 3)) + (050 (гр. 4) +150 (гр. 4) + 160 (гр. 4)+ 170 (гр. 4) + 180 (гр.
4) + 190 (гр. 4) + 200(гр. 4) + 210 (гр. 4))) / 2)
360(90) / КОдз 360(90) / (((Ф2 р. 035
зменшення Показує середній період погашення дебіторської заборгованості підприємства
(гр. 3) / Ф1 р. (050 (гр.
3) + 150 (гр. 3) + 160(гр. 3) + 170 (гр. 3) +180 (гр. 3) + 190 (гр. 3)+ 200 (гр. 3) + 210 (гр.
3)) + (Ф2 р. 035 (гр. 4) /
Ф1 р. (050 (гр. 4) + 150(гр. 4) + 160 (гр. 4) +170 (гр. 4) + 180 (гр. 4)+ 190 (гр. 4) + 200 (гр.
4) + 210 (гр. 4))) / 2)КОдз =ЧД /ДбЗФормула
розрахунку

Продовження дод. 2442
Л. Б. Долінський

34

33

32

№
з/п

Коефіцієнт оборотності матеріальних
запасів (Оборотність
виробничих запасів),(Коефіцієнт оборотності засобів, Коефіцієнт оборотностіТМЗ по собівартості
ST), КОмз

Коефіцієнт співвідношення кредиторської та дебіторської
заборгованості,Ккз/дб

Строк погашення
кредиторської заборгованості, днівНайменування
показника

Формула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення

360(90) / КОкз 360(90) / (((Ф2 р. 040 (гр. зменшення
3) / Ф1 р. ((620 (гр. 3) 500 (гр. 3)) + (480 (гр. 3) 440 (гр. 3))) + (Ф2 р. 040(гр. 4) / Ф1 р. ((620 (гр. 4)- 500 (гр. 4)) + (480 (гр. 4)– 440 (гр. 4)))) / 2)
Ккз/дб = КрЗ / Ф1 р. ((((620 (гр. 3) - 500
ДбЗ(гр. 3)) + (480 (гр. 3) 440 (гр. 3))) + ((620 (гр.
4) - 500 (гр. 4)) + (480(гр. 4) - 440 (гр. 4)))) / 2)
/ Ф1 р. (((050 (гр. 3) +150 (гр. 3) + 160 (гр. 3) +зменшення
170 (гр. 3) + 180 (гр. 3) +190 (гр. 3) + 200 (гр. 3) +210 (гр. 3)) + (050 (гр. 4)+ 150 (гр. 4) + 160 (гр. 4)+ 170 (гр. 4) + 180 (гр. 4)+ 190 (гр. 4) + 200 (гр. 4)+ 210 (гр. 4))) / 2)збільшенКОмз = С / З Ф2 р. 040 / Ф1 р. (100ня+110 + 120 + 130 +140)
Ф2 р. 040 / Ф1 р.((100+… + 140) (гр.3))+(100+ … + 140)
(гр.4)) / 2)Формула
розрахунку

Показує ефективність використання запасів
підприємства

Показує співвідношення кредиторської та дебіторської заборгованості

Показує середній період погашення кредиторської заборгованості підприємства

Інтерпретація

Продовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

443

41

40

39

Коефіцієнт загальної
оборотності капіталу
(оборотність капіталу) Кзаг.об.кап
Коефіцієнт оборотності готової продукції, КОгпОборотність коштів урозрахунках (в оборотах), Окош.в
розр.

Коефіцієнт оборотності власного капі38 талу (оборотність
власного капіталу)NCT, КОвк

37

35

Формула
розрахунку

Формула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення

Ф2 р. 035 / Ф1 р. 380
Ф2 р. 035 / Ф1 р. ((380(гр. 3) + 380 (гр. 4)) / 2)

Ф2 р. 010 / Ф1 р. (050 +150 + 160 + 170 + 180 +
190 + 200 + 210)

Окош.в розр.
= ВД / ДбЗОкош.в розр.
= ЧД /
Сер.кошти урозрах.

Ф2 р. 035 / Ф1 р.
(150+… + 210)

Ф2 р. 035 / Ф1 р. 130

КОгп = ЧД /ГПКзаг.об.кап = Ф2 р. 035 / Ф1 р. 280
ЧД / валюта Ф2 р. 035 / Ф1 р.640
балансу
((гр.3 + гр.4)/2)

КОвк = ЧД /ВКПоказує величину виторгу, отриманого з кожної гривні основного капіталу

Вказує на кількість днів, що були необхідні підприємству для поповнення його оборотних засобів

Інтерпретація

збільшення

Показує середню кількість оборотів коштів завідповідний період (рік, квартал)збільшен- Показує ефективність використання загальноняго капіталу підприємства та визначає швидкість обертання капіталу, який інвестовано впідприємство.
збільшен- Показує, яку частку чистого доходу підприємня
ство отримує від реалізації готової продукції

збільшен- Показує ефективність використання власного
някапіталу підприємства

360(90) / кое360(90) / (Ф2 р. 040 /зменшення
фіцієнт обороФ1 р. (100 +110 + 120
тності матеріа+ 130 + 140))льних запасів
КОоз = ЧД / Ф2 р. 035 / Ф1 р. 031
збільшення;ОЗпв
Ф2 р. 035 / Ф1 р. ((031 середньога(гр. 3) + 031 (гр. 4)) / 2) лузеве
збільшенКоефіцієнт фондовіддачі КОна = ЧД / Ф2 р. 035 / Ф1 р. 080
НОАня(оборотності) необоротних активів, КОнаНайменування
показникаЧас оборотності матеріальних запасів (Середня тривалість одного обороту запасів)Коефіцієнт оборотно36 сті основних засобів
(фондовіддача), КОоз№
з/пПродовження дод. 2444
Л. Б. Долінський

46

45

44

43

Коефіцієнт співвідношення оборотних інеоборотних активів,КОА/НА
Оборотність балансу
(Оборотність основного капіталу, Оборотність усіх активів,Віддача активів),КОбалансу

Коефіцієнт оборотності оборотних активів (коштів) (Коефіцієнт оборотності
обігових коштів),КООАКоефіцієнт маневреності власних оборотних (обігових) коштів, Кманевр.ВОК

Найменування
показника
Коефіцієнт оборотності коштів у розрахунках (у днях),42КОкош.в розр.

№з/п

Ф2 р. 035 / Ф1 р. 260

Ф2 р. 010 / Ф1 р. 260

360(90) / (Ф2 р. 010 /Ф1 р. (050 + 150 + 160+ 170 + 180 + 190 + 200+ 210))

КОбалансу =ВД / А
КОбалансу =ЧД / А

КОА/НА =ОА / НОА

Ф2 р. 035 / Ф1 р. 280

Ф2 р. 010 / Ф1 р. ((280(гр. 3) + 280 (гр. 4)) / 2)

Ф1 р. (260 / 080)Показує, за скільки днів грошові кошти зроблять повний оборот.

Інтерпретація

Вказує на кількість оборотів основного капіталу за відповідний період. Характеризує ефезбільшенктивність використання активів
няПоказує оборотні активи, що доводяться наодну гривню необоротних коштів

збільшен- Показує частку абсолютно ліквідних активів унявласних обігових коштах

збільшен- Показує ефективність використання оборотняних коштів, визначає частку виручки в обігових коштах

Формула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення

Кманевр.ВОК Ф1 р. ((230+240) /= ГК / ВОК (380+430-080))Формула
розрахунку
КОкош.в
розр. =
360(90)/ Оборотність коштів у розрахунках
КООА = ВД /ОАКООА = ЧД /ОАПродовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

445

49

48

47

№
з/п

Формула
розрахунку

Коефіцієнт рентабельності активів (майна) (Коефіцієнт прибутковості активів)Return on assets(ROA); Return on
total assets (ROTA)
Коефіцієнт рентабельності активів за вільним грошовим потоком, РАвгп
Коефіцієнт рентабельності власного капіталу (Коефіцієнт
прибутковості власного капіталу )Return on equity(ROE)Ф3 р. (170 + 300 – 180– 190 – 200) / ((280 (гр.
3) + 280 (гр. 4)) / 2)
Ф2 р. 220 або р.225 /Ф1 р. ((380 (гр. 3) +380 (гр. 4)) / 2)
Ф2 р. 220 / Ф1 р. 380

РАвгп =
ЧРКоід / А

ROE = ЧП /ВК

ROA = ЧП / А Ф2 р. 220 або р.225 /Ф1 р. ((280 (гр. 3) +280 (гр. 4)) / 2)

> 0 збільшення

> 0 збільшення

> 0 збільшення

Формула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення

Група 5. Показники рентабельностіта операційної діяльності (прибутковості)Найменування
показника

Відображає величину чистого грошового потоку від операційної та інвестиційної діяльності, який припадає на одиницю активів підприємства.
Показує величину прибутку, отриманого зкожної грошової одиниці, вкладеної в підприємство власниками, та характеризує ефективність вкладення коштів до даного підприємства

Показники рентабельності показують скільки одиниць прибутку (валового, операційного, чистого) отримують на одиницю елементів виробництва (реалізованої продукції,загального капіталу, виробничих фондів,власного капіталу тощо), що сприяли йогостворенню. Показники прибутковості визначають відносну дохідність підприємства, щовимірюється у відсотках до витрат ресурсівчи капіталу з різних позицій.
Показує величину прибутку, отриманого зкожної грошової одиниці, вкладеної в активи,та ефективність використання активів підприємства

Інтерпретація

Продовження дод. 2446
Л. Б. Долінський

53

52

51

50

№
з/п

Формула
розрахунку

NPM = ЧП /Коефіцієнт рентабеЧД
льності діяльності
(Рентабельність проNPM = ЧП /дажів (послуг), РентаВД
бельність реалізованої
продукції за чистим
NPM = EBT /прибутком, ОпераційЧДна рентабельність
продажу, Прибутковість діяльності) ROS,
Sales margin; Sales
profitability, NPMКоефіцієнт рентабеКРопгп. =льності операційного
ЧГПод /
продажу за грошо(ЧД+ІОД)вим потоком,КРопгп.
Коефіцієнт рентабеКРпрод. =льності продукції
Под / Вв-во(Коефіцієнт рентабельності реалізованої
продукції (робіт, послуг)) , КРпрод.
Рівень рентабельності (Базова рентабеКРбазова =льність,ВД / С х 100%Base profitableness),КРбазова

Найменування
показника

> 0 збільшення

збільшення

Ф2 р. (010 / 040*100%)> 0 збільшення

> 0 збільшення

Ф2 р. ((100 або 105) ++090 - 060) / (040 +
070+ 080))
Ф2 р. ((100 або 105) /(040 + 070 - 090))

Ф3 р. (070 – 130 – 140)
/ Ф2 (035+060)

Ф2 р. (170 або р. 175 /035)

Ф2 р. (220 або р.225 /010)

Ф2 р. (220 або р.225 /035)Формула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення

Показує прибутковість, доходність підприємства.

Характеризує прибутковість господарської діяльності підприємства від основної діяльності

Характеризує ефективність основної діяльності підприємства з точки зору генерування
грошових потоків, які можна спрямувати наінвестування.

Показує величину прибутку, отриманого зкожної грошової одиниці виторгу, та характеризує ефективність господарської діяльності
підприємства

Інтерпретація

Продовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

447

RFA = ЧП /(НОА ДбЗдовг)Крп =EBITDA / ЧДРентабельність необоротних активів,
RFA, КРНОА

Коефіцієнт рентабельності прибутку,Рентабельність
EBITDA, КрпКоефіцієнт прибутковості інвестицій,Кприб.інв.
Коефіцієнт експлуатаційних витрат,Кексп.витр.
Коефіцієнт реінвестування, Креінв.

59

60

58

57

56

Ф2 р. 010 / Ф1 р. (430 +480)

EBITDA / Ф2 р.035

Ф2 р. 220 або р.225 /Ф1 р (080 - 050)

Ф2 р.220 або р.225 /Ф1 р.
(030+…+100+120)Інтерпретація

збільшення Показує, скільки чистого прибутку спрямованона збільшення власного капіталу підприємства

Характеризує ефективність інвестицій у реалізацію продукції.

Характеризує ефективність використання інвестиційних коштів та показує прибуток,отриманий на одиницю інвестиційних витрат.

Демонструє здатність підприємства забезпечувати достатній обсяг прибутку стосовно основних коштів компанії. Чим вище значення
даного коефіцієнта, тим більше ефективно використаються основні кошти.

збільшення Показує, скільки чистого прибутку припадаєна одиницю вартості виробничих засобів підприємства

Формула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення
Ф2 р. 220 або р.225 /збільшен(Ф1 р (260 + 270))няКексп.витр. =Ф2 р. 010 / Ф2 р. 220
1 / операц. рентаб. прод. =ВД / ЧП
Креінв. = Пре- Ф1 р. (збільшення
інв. / ЧП340+350) / Ф2 р. 220

Кприб.інв. =ВД / ДЗ

КРвф = ЧП /ВФРентабельність виробничих фондів (загальна
55 рентабельність, рентабельність виробничих
засобів), КРвф54Формула
розрахунку
ROCA = ЧП /(ОА + Вмп)Найменування
показника
Рентабельність поточних активів Returnon current assets(ROCA),№
з/пПродовження дод. 2448
Л. Б. Долінський

Коефіцієнт достатно- Кдост.приб. =сті прибутку,EBITDA / СЗКдост.приб.

64

65

EBITDA / Ф1 р.
(480+(620-600))
EBITDA / Ф1 р. (480 +
430 + 620 + 630)

Кчист.приб. = Ф2 р (220 / 035)
ЧП / ЧД

63Коефіцієнт чистого
прибутку (маржа
прибутку),Кчист.приб.

Ф2 р (100 / 035)

Квд = ВП / ЧД Ф2 р (050 / 035)збільшення

Підсумкова характеристика прибутковості
основної діяльності підприємства за період
часу. Даний коефіцієнт показує наскільки
ефективно “спрацювала” вся менеджерська
команда, включаючи виробничих менеджерів,маркетологів, фінансових менеджерів у частині основної діяльності компанії

Показує ефективність основної діяльності підприємства поза зв’язком з фінансовими операціями й нормами фіскального регулювання,прийнятими в країні

Показує, яку частку валовий доход займає увиторзі підприємства. Коефіцієнт валового
доходу є предтечею повної оцінки прибутковості продажів підприємства.

Формула
Формула розрахунку по Нормативні
Інтерпретація
розрахунку
Ф1 та Ф2значення
Кстійк.ек.зрос Ф1 р. (збільшення
збільшен- Визначає та показує темп збільшення власнот = Преінв. / 340+350) / 380няго капіталу за рахунок чистого прибутку підВК
приємства

OM = Под /ЧД
OM = EBIT /ВД

Найменування
показника
Коефіцієнт стійкості
економічного зростання,Кстійк.ек.зрост.
Коефіцієнт валового
доходу, Квд (рентабельність продаж)Коефіцієнт операційного прибутку,(Прибутковість реалізованої продукціїза прибутком відопераційної діяльності), operation margin,
OM

62

61

№
з/п

Продовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

449

73

72

71

70

69

68

67

66

№
з/п

Ф2 р (080 / 035)Квитр.реаліз.
= Взб / ЧД

Ф2 р (140 / 035)Кпокр.відс.вит EBITDA / Ф2 р. 140
р. = EBITDA /ФВКвідс.плат. =INT / ЧДКзаг.адм.витр. Ф2 р ((070 + 080) / 035)= (Вадм +Взб) / ЧДФормула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення
Ф2 р (040 / 035)Формула
розрахунку
Ксоб.прод. =С / ЧД

Доход на звичайну
акцію, Дзв.акц.
Дивідендний вихід,Див.вих.
Коефіцієнт котирування акцій, Ккотир.акц.

Показники акціонерного капіталу характеризують положення підприємства та йогоцінних паперів на фондовому ринку.

Інтерпретація

Дзв.акц. = (Пзд- Ззд) / КАсФ2 р. ((190 - 195) / 310)
Див.вих. =Ф2 р. (340 / 320)Показує частку дивідендів до сплати в чистоД / ЧПакц.
му прибутку
Ккотир.акц. = Дані ринку ЦП / НоміПоказує відхилення ринкової ціни акції від
Ринк. ціна акнал
збільшення номінальної
цій / ЧПакц.

Група 6. Показники акціонерного капіталу

Найменування
показника
Коефіцієнт собівартості продукції,Ксоб.прод.
Коефіцієнт витрат нареалізацію,Квитр.реаліз.
Коефіцієнт загальнихі адміністративних
витрат,Кзаг.адм.витр.
Коефіцієнт відсоткових платежів,Квідс.плат.
Коефіцієнт покриття
відсоткових витрат,Кпокр.відс.витр.

Продовження дод. 2450
Л. Б. Долінський

Незавершене будівництво

Основні засоби

первісна вартість осно- Ф1 р. 031
вних засобів
знос основних засобів

НБ

ОЗ

ОЗпв
ОЗзн

Ф1 р. 032

Ф1 р. 030

Ф1 р. 020Необоротні активи
Нематеріальні активи

Ф1 р. 080
Ф1 р. 010

Ps = Ринк. ціна акцій /ЧПакц.
Див.дох.акц. =Д / ринк. цінаакції((ЧП - ЧЗ) /ЧД) * (ЧД / А)
* (А / ВК)Ціна акції, PsДивідендна доходність акцій,Див.дох.акц.
Формула Дюпона
(прибуток на акціонерний капітал)Формула
розрахунку

Найменування
показника

НОА
НА

76

75

74

№
з/п

Інтерпретація

Наводиться вартість власних та отриманих на умовах фінансового лізингу об’єктів і орендованих цілісних майнових комплексів, які віднесенідо складу основних засобів.

Відображається вартість незавершених капітальних інвестицій у будівництво, створення, виготовлення, реконструкцію, модернізацію, придбання необоротних активів, що здійснюються підприємством, а також
фінансові платежі для фінансування капітального будівництва.

Відображається вартість об’єктів, які віднесені до складу нематеріальних активів згідно стандартів бухгалтерського обліку.

Абсолютні показники

Ф2 р. ((220 - 225) / 035)*(Ф2 р. 035 / Ф1 р. 280)
* Ф1 р. (280 / 380)Визначає умовний термін окупності поточної
вартості акції, показує інвестиційну привабливість акції
Ф2 р. (340) / дані ринПоказує поточну рентабельність інвестованоку ЦПзбільшення го в акції капіталу

Дані ринку ЦП / Ф2 р.
(320)
>1

Формула розрахунку по Нормативні
Ф1 та Ф2значення

Продовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

451

Готова продукція

Поточні фінансові інвестиції
Грошові кошти

витрати майбутніх періодів

ГП

ПФІ

ГК

Вмп

Преінв.

Ф1 р. 270

Ф1 р. (230+240)

Ф1 р. 220

Ф1 р. 130

Ф1 р. (100 +110 + 120+ 130 + 140)

Ф1 р. 260Реінвестований прибуток

Ф1 р. (340+350)Активи (валюта балансу) Ф1 р. 280 (640)Запаси

ЗАОборотні активи

Можуть відображатися як обігові, так і необігові активи, а саме: витрати, які стосуються наступного облікового періоду, та ті, що будуть віднесені на пізніші періоди.

Відображаються кошти в касі, на поточних та інших рахунках у банках,у формі грошових документів, виставлених акредитивів, які можуть бути використані для поточних операцій, а також еквіваленти грошових
коштів.

Відображені фінансові інвестиції на строк, що не перевищує один рік,які можуть бути вільно реалізовані в будь-який момент часу (крім інвестицій, які є еквівалентами грошових коштів).

Показуються запаси виробів, обробка яких закінчена та які пройшли
випробування, укомплектовані згідно з умовами договорів із замовниками і відповідають технічним умовам ат стандартам.

Грошові кошти та їх еквіваленти, що не обмежені у використанні, а також інші активи, призначені для реалізації чи споживання протягом
операційного циклу чи протягом дванадцяти місяців з дати балансу

Відображається заборгованість фізичних та юридичних осіб, яка будепогашена після 12 місяців з дати балансу. Довгострокова дебіторська
заборгованість оцінюється за дисконтованою вартістю майбутніх платежів, які очікуються для погашення цієї заборгованості.

ДбЗдо Довгострокова дебіФ1 р. 050
вгторська заборгованість

ОАВідображаються фінансові інвестиції на період більше одного року, атакож усі інвестиції, які не можуть бути вільно реалізовані в будь-якиймомент.

Довгострокові фінансові інвестиції (вкладення)Ф1 р. 040

ДФІПродовження дод. 2452
Л. Б. Долінський

Власний капітал

Ф1 р. 380ДЗ

Ф1 (480+620)

Ф1 р. ((620 - 500) + (480 440))
ф1 р. (030+…+100+120)Кредиторська заборгованість
Виробничі фонди
Доходи майбутніх періодів
Доход (виручка) відФ2 р. 010реалізації продукції
(товарів, робіт, послуг)

КрЗ
ВФ
Дмп

ВД,
REV

Ф1 р. 630

Дебіторська заборгова- Ф1 р. (050 + 150 + 160 + 170
ність+ 180 + 190 + 200 + 210)

Ф1 р. (480 + 430 + 620 + 630)

Ф1 р. (620 + 630), Ф1 р.
(430+620+630)

Ф1 р. 620, Ф1 р. (620+630)

Ф1 р. 480, Ф1 р. (480 + 430)

Ф1 р. 430

ДбЗСЗ, D сукупні зобов’язання

КЗКороткострокові зобов’язання

Довгострокові зобов’язання
поточні зобов’язання

НВПЗПозиковий капітал
Забезпечення наступних витрат та платежів

ПК

NWCВ Власні оборотні кошти Ф1 р. (260 – 620) ,ОК (чистий оборотний ка- (Ф1 р. ((260 + 270) пітал)(620+630)),
Ф1 р. (380+430-080)

ВК,EQВідображаються суми доходів, нарахованих протягом поточного або попередніх звітних періодів, які будуть визнані в наступних звітних періодах.
Відображається загальний дохід (виручка) від реалізації продукції, товарів, робіт, послуг, тобто без вирахування наданих знижок, повернення проданих товарів та податку з продажу, якийвідповідає критеріям визначення доходу.

Продовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

453

Собівартість реалізованої продукції (товарів, робіт, послуг)СФінансові витрати (витрати на проценти)INT

Ф2 р. 140прибуток (збиток) відФ2 р. 100 або 105реалізації продукції
(прибуток/збиток відопераційної діяльності)

Под

Взб

Інші операційні доходи Ф2 р. 060
Адміністративні витра- Ф2 р. 070
тиВитрати на збут
Ф2 р. 080

Ф2 р. 050

ІОДВаловий прибуток

Ф2 р. (040 + 070 - 090),
Ф2 р. (040 + 070+ 080)

Ф2 р. 040

Ф2 р. 035

Вадм

ВП

Вв-во витрати на виробництво та реалізацію продукції, послуг

Чистий доход (виручка) від реалізації продукції (товарів, робіт,послуг)ЧДВідображаються витрати на відсотки та інші витрати підприємства, пов’язані із залученням позикового капіталу.

Відображається фінансовий результат від операційної діяльності, який визначається як алгебраїчна сума валового прибутку
(збитку), іншого операційного доходу, адміністративних витрат,витрат на збут та інших операційних витрат.

Відображаються загальногосподарські витрати, пов’язані зуправлінням та обслуговуванням підприємства.
Відображаються витрати підприємства, пов’язані з реалізацією
продукції – витрати на утримання підрозділів, що займаються
збутом продукції, рекламою, доставкою продукції споживачам
тощо.

Відображається валовий прибуток або збиток, який розраховується як різниця між чистим доходом від реалізації продукції
(товарів, робіт, послуг) і собівартістю реалізованої продукції
(товарів, робіт, послуг).

Показується виробнича собівартість реалізованої продукції (товарів, робіт, послуг), нерозподілених виробничих накладних витрат та наднормативних виробничих витрат.

Відображається чистий доход, який визначається шляхом вирахування з доходу (виручки) від реалізації продукції (товарів,робіт, послуг) відповідних податків, зборів, знижок тощо.

Продовження дод. 2454
Л. Б. Долінський

Ф2 р. 220
Ф2 р. 225

Збиток від звичайної
діяльності
чистий прибуток
чистий збиток

Ззд
ЧП,
NET
ЧЗ

Дивіденд на одну акцію

Ф2 р. 340

Скоригована середньо- Ф2 р. 310
річна кількість акцій

ЧПакц Чистий прибуток (зби- Ф2 р. 320.
ток) на одну просту акцію
EBIT Прибуток до сплати ві- ф2 р. (170 + 175 + 140 )дсотків та податків
Ф2 р. (-195 + 190 + 180 + 140)
Ф2 р. ((220 - 225) + 140 +(180 + 210))ДКАсПрибуток від звичайної Ф2 р. 190
діяльності

Пзд

Ф2 р. 195Прибуток до оподатко- Ф2 р. 170
вування

EBTВідображається чистий прибуток (збиток), який розраховуєтьсяяк алгебраїчна сума прибутку (збитку) від звичайної діяльностіта надзвичайного доходу, надзвичайних витрат і податків з надзвичайного прибутку
Показується середньорічна кількість простих акцій в обігу, скоригована на кількість простих акцій, що можуть бути випущенів обіг згідно з укладеними угодами (опціон, ф’ючерсний контракт тощо).
Відображається показник, який розраховується шляхом ділення
суми оголошених дивідендів на кількість простих акцій, за якими сплачуються дивіденди.
Відображається показник, який розраховується шляхом ділення
суми чистого прибутку (збитку), на середньорічну кількість
простих акцій.

Збиток від звичайної діяльності дорівнює збитку від звичайної
діяльності до оподаткування та сумі податків на прибуток.

Відображаються фінансові результати від звичайної діяльності.
Прибуток визначається як різниця між прибутком від звичайної
діяльності до оподаткування та сумою податків з прибутку.

Відображається прибуток (збиток) від звичайної діяльності дооподаткування, який визначається як алгебраїчна сума прибутку (збитку) від основної діяльності, фінансових та інших доходів (прибутків), фінансових та інших витрат (збитків)Продовження дод. 2
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

455

Ф2 р. (170 +175 + 140 + 260)
Ф2 р. (-195 + 190 + 180 + 140+ 260)
Ф2 р. ((220 - 225) + 140 +(180 + 210) + 260)
Ф3 р. (070 – 130 – 140)ЧГПод Чистий грошовий потіквід операційної діяльності
ЧРКо- Чистий рух коштів від Ф3 р. (170 + 300 – 180 – 190ідопераційної та інвести- – 200)ційної діяльності

EBITD Прибуток до сплати
A
податків, відсотків таамортизаційних відрахувань

Продовження дод. 2456
Л. Б. Долінський

Найменування
показника

Адекватності регулятивного капіталу
/ платоспроможності, (Н2)Адекватності основного капіталу
(Н3);

2

3

Нормативи капіталу
Мінімального роз1 міру регулятивного
капіталу (Н1)№п/пНормативні значення

Інтерпретація

відображає здатність банку своєзначення показника адекватності
регулятивного капіталу визначачасно і в повному обсязі розрається як співвідношення регуляти- чим вище значення показника хуватися за своїми зовного капіталу банку до сумарних адекватності
регулятивного бов’язаннями, що випливають ізактивів і певних позабалансових капіталу, тим більша частка торговельних, кредитних або інінструментів, зважених за ступенем ризику, що її приймають на ших операцій грошового характекредитного ризику та зменшених себе власники банку; і навпа- ру. встановлюється для запобіна суму створених відповідних ки: чим нижче значення по- гання надмірному перекладанню
резервів за активними операці- казника, тим більша частка банком кредитного ризику та риями та на суму забезпечення кре- ризику, що її приймають на зику неповернення банківських
диту (вкладень в боргові цінні па- себе кредитори/вкладники ба- активів на кредиторів/вкладників
банку.
пери) безумовним зобов’язанням нку. Не менше 8%або грошовим покриттям у вигляді
застави майнових праввстановлюється з метою визначення спроможності банку захистити кредиторів і вкладників відрозраховується як співвідношеннепередбачуваних збитків, якихня основного капіталу до загальне менше 4%може зазнати банк у процесі своних активів банкуєї діяльності залежно від розміру
різноманітних ризиків.

Формула розрахунку

Нормативи

Довідкова таблиця показників для аналізу фінансового стану комерційних банків

Додаток 3Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

457

Найменування
показника
Формула розрахунку

Нормативні значення

Інтерпретаціяне менше ніж 40%

не менше ніж 20%визначається як співвідношення
Поточної ліквідно- активів первинної та вторинної лісті (Н5)квідності до зобов’язань банку з відповідними строками виконання
визначається як співвідношення ліквідних активів до короткострокових зобов’язань

4

5

6

Короткострокової
ліквідності (Н6)не менше ніж 20%визначається як співвідношення
суми коштів у касі та на кореспонМиттєвої ліквіднодентських рахунках до зобов’язань
сті (Н4)банку, що обліковуються за поточними рахунками

встановлюється для контролю за здатністю банку виконувати прийняті нимкороткострокові зобов’язання за рахунок ліквідних активів

встановлюється для визначення збалансованості строків і сум ліквідних активів та зобов’язань банку.

встановлюється для контролю за здатністю банку забезпечити своєчасне виконання своїх грошових зобов’язань за рахунок високоліквідних активів (коштів укасі та на кореспондентських рахунках)Нормативи ліквідності
Ліквідність банку - це здатність банку забезпечити своєчасне виконання своїх грошових зобов’язань, яка визначається збалансованістю між строками і сумами погашення розміщених активів та строками і сумами виконання зобов’язань банку, а також
строками та сумами інших джерел і напрямів використання коштів (надання кредитів, інші витрати).
Ліквідними активами є кошти в касі, які відкриті в Національному банку та інших банках, а також активи, що можуть бутишвидко проконвертовані в готівкові чи безготівкові кошти.
Банківська діяльність піддається ризику ліквідності – ризику недостатності надходжень грошових коштів для покриття їх відпливу, тобто ризику того, що банк не зможе розрахуватися в строк за власними зобов’язаннями у зв’язку з неможливістю за певних умов швидкої конверсії фінансових активів у платіжні засоби без суттєвих втрат.
У зв’язку з цим банки повинні постійно управляти ліквідністю, підтримуючи її на достатньому рівні для своєчасного виконання
всіх прийнятих на себе зобов’язань з урахуванням їх обсягів, строковості й валюти платежів, забезпечувати потрібне співвідношенняміж власними та залученими коштами, формувати оптимальну структуру активів із збільшенням частки високоякісних активів з прийнятним рівнем кредитного ризику для виконання правомірних вимог вкладників, кредиторів і всіх інших клієнтів.

№
п/пПродовження дод. 3458
Л. Б. Долінський

Найменування
показника
Формула розрахунку

Нормативні значення

Інтерпретація

визначається як співвідношення
суми всіх великих кредитних ризиків, наданих банком щодо всіх не має перевищувати 8контрагентів або груп пов’язаних кратний розмір регуля- установлюється з метою обмеження
Великих кредитних контрагентів, з урахуванням усіх тивного капіталу банку. концентрації кредитного ризику заризиків (Н8)позабалансових зобов’язань, ви- якщо перевищує ≤50%, окремим контрагентом або групою
даних банком щодо цього конт- то подвоюються; якщо пов’язаних контрагентів
рагента або групи пов’язаних ко- >50%, -то потроюються
нтрагентів, до регулятивного
капіталу банку.

7

8

встановлюється з метою обмеження
перевищувати кредитного ризику, що виникає внаслідок невиконання окремими контрагентами своїх зобов’язань

визначається як співвідношення
суми всіх вимог банку до цього
Розміру кредитного
контрагента та всіх позабалансо- не маєризику на одногових зобов’язань, виданих банком 25%контрагента (Н7)щодо цього контрагента, до капіталу банку

Нормативи кредитного ризикуДо кредитних операцій належать активні операції банку, що пов’язані з наданням клієнтам залучених коштів у тимчасове
користування (надання кредитів у готівковій або безготівковій формі, на фінансування будівництва житла та у формі врахування
векселів, розміщення депозитів, проведення факторингових операцій, операцій репо, фінансового лізингу тощо) або прийняттям
зобов’язань про надання коштів у тимчасове користування (надання гарантій, поручительств, авалів тощо), а також операції зкупівлі та продажу цінних паперів за дорученням клієнтів і від свого імені (включаючи андеррайтинг), будь-яке продовження
строку погашення боргу, яке надано в обмін на зобов’язання боржника щодо повернення заборгованої суми. Кредитна діяльність
банків пов’язана з кредитним ризиком або нездатністю контрагента виконувати частково або в повному обсязі
свої зобов’язання згідно з угодою, тому банки зобов’язані оцінювати кредитоспроможність своїх контрагентів, вчасно ідентифікувати погані активи (тобто активи, за якими існує ймовірність отримання збитків), створювати необхідні резерви для списання безнадійних до погашення активів

№
п/пПродовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

459

Формула розрахунку

Нормативні значення

Інтерпретація

Максимального сукупного розміру
кредитів, гарантійта поручительств,наданих інсайдерам
(Н10)визначається як співвідношення
сукупної
заборгованості
зобов’язань усіх інсайдерів передне має
банком і 100 відсотків суми поза30%балансових зобов’язань, виданих
банком щодо всіх інсайдерів, тастатутного капіталу банку

установлюється для обмеження сукупної суми всіх ризиків щодо інсайдерів.
Надмірний обсяг сукупної суми всіхперевищувати
ризиків щодо інсайдерів призводить доконцентрації ризиків і загрожує збереженню регулятивного капіталу банку

установлюється для обмеження ризику, який виникає під час здійснення
операцій з інсайдерами, що може приМаксимального ро- визначається як співвідношення
звести до прямого та непрямого вплизміру кредитів, га- суми всіх зобов’язань цього інву на діяльність банку. Цей вплив зурантій та поручимовлює те, що банк проводить
сайдера перед банком і всіх позане має перевищувати 5%тельств, наданих
операції з інсайдерами на умовах, небалансових зобов’язань, виданих
одному інсайдеру
вигідних для банку, що призводить добанком щодо цього інсайдера, та(Н9)значних проблем, оскільки в таких вистатутного капіталу банку
падках визначення платоспроможності
контрагента не завжди здійснюється
достатньо об’єктивно

Найменування
показника

Нормативи інвестуванняЗ метою забезпечення контролю за інвестиційною діяльністю банків, а саме за прямими інвестиціями, Національний банк установлює нормативи інвестування.
Прямі інвестиції банків - це внесення банками власних коштів або майна до статутного фонду юридичної особи в обмін на корпоративні права (акції, пайові свідоцтва), емітовані такою юридичною особою.
Банки мають право здійснювати прямі інвестиції (за рахунок власних коштів і від власного імені) лише на підставі письмового
дозволу Національного банку, що надається згідно з правилами, установленими відповідними нормативно-правовими актами
Національного банку

10

9

№
п/п

Продовження дод. 3

460
Л. Б. Долінськийне має перевищувати
60%

12встановлюється для обмеження ризику, пов’язаного з операціями вкладання коштів банку до статутних фонді вустанов, що може призвести до втрати
капіталу банку
встановлюється для обмеження ризику,пов’язаного з операціями вкладання
(прямого чи опосередкованого) коштів
банку до статутних фондів будь-якихюридичних осіб, що може призвести довтрати капіталу банку.
Цей норматив характеризує використання капіталу банку для придбання акцій
(паїв/часток) будь-якої юридичної особи

Інтерпретація

Норматив ризику загальної відкритої (довгої/короткої) валютної позиції банку
Діяльність банків на валютних ринках, що полягає в управлінні активами і пасивами в іноземній валюті та в банківських металах, пов’язана з валютними ризиками (одним з елементів ринкового ризику), які виникають у зв’язку з використанням різних
валют та банківських металів під час проведення банківських операцій.
Валютна позиція - це співвідношення вимог (балансових і позабалансових) та зобов’язань (балансових і позабалансових)банку в кожній іноземній валюті та в кожному банківському металі. При їх рівності позиція вважається закритою, при нерівності
- відкритою. Відкрита позиція є короткою, якщо обсяг зобов’язань за проданою валютою та банківськими металами перевищує
обсяг вимог, і довгою, якщо обсяг вимог за купленою валютою та банківськими металами перевищує обсяг зобов’язань.
При цьому довга відкрита валютна позиція при розрахунку зазначається зі знаком плюс, а коротка відкрита валютна позиція
- зі знаком мінус.
визначається як співвідношення заРизику загальної
гальної величини відкритої валютвстановлюється для обмеження ризивідкритої (довної позиції банку за всіма іноземку, пов’язаного з проведенням опера13 гої/короткої) валюне більше ніж 30%ними валютами та банківськимицій на валютному ринку, що можетної позиції банку
металами у гривневому еквіваленті
призвести до значних втрат банку.
(Н13)
до регулятивного капіталу банку

Загальної суми інвестування (Н12)визначається як співвідношення
суми коштів, що інвестуються напридбання акцій (паїв/часток)будь-якої юридичної особи, дорегулятивного капіталу банку

Нормативні значення

11Формула розрахункуне має перевищувати
15%Найменування
показника
визначається як співвідношення
Інвестування в цінрозміру коштів, які інвестуютьсяні папери окремо зана придбання акцій (паїв, часток)кожною установою
окремо за кожною установою, до(Н11)регулятивного капіталу банку

№
п/пПродовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

461

Формула розрахунку

Інтерпретація

--Ліквідні активи / Короткострокові зобов’язання
заборгованість перед банком понад 1 рік / (власні
кошти банку + зобов’язанняна термін понад 1 рік)ліквідні активи / (сукупні активи - обов’язкові резерви)Норматив короткострокової ліквідності(Н6)Норматив довгострокової ліквідності (Н4)Норматив загальної ліквідності

2

3

4

5

20-50%-

Характеризує збалансованість активівта зобов’язань банку строком більше
одного року.
Характеризує загальну забезпеченість
більше 20% банку ліквідними коштами на одиницю
залучених.

не більше
120%Норматив короткострокової ліквідності
встановлюється для контролю за здатнібільше 20% стю банку виконувати прийняті ним короткострокові зобов’язання за рахунок
ліквідних активів.

Норматив поточної ліквідності встановФ1(р.1+2+3+4+5+6)
люється для визначення збалансованосбільше 40%/ поточні зоб.
ті строків і сум ліквідних активів та зобов’язань банку

Н5 = Ал1 + Ал2 / поточні
зобов’язання

Норматив поточної ліквідності
(Н5)

Ф1(р.1+2+3) /Ф1(р.14+15)

Н4 = Ал1/ ЗмНорматив миттєвої ліквідності встановлюється для контролю за здатністю банку забезпечити своєчасне виконання своїх грошових
зобов’язань
зарахунок
високоліквідних активів (коштів у касі та накореспондентських рахунках).

Ліквідність банку заключається в наявності можливості і здатності виконати зобов’язання перед клієнтами та контрагентами в досліджуваних періодах. Передбачається оцінки ліквідності банку з урахуванням змін у динаміці структури оборотних активів і залучених коштів, ліквідних активів та рахунків до запитання,депозитів та активів, чуттєвих до зміни ставки проценту та ринкової кон’юнктури.

Формула розрахун- Нормативніку по Ф1 та Ф2значення

1Група 1. Показники ліквідності

Найменування
показника

Коефіцієнт миттєвої ліквідності
(Н4)

№
п/п

Продовження дод. 3462
Л. Б. Долінський

-(високоліквідні активи вдорогоцінних металах /зобов’язання в дорогоцінних металах до запитанняз терміном до 30 днівКоефіцієнт ліквідності за операціями з дорогоцінними металами

7

8

Група 2. Показники фінансової стійкості банку

-(власний капітал - ОЗ НМА - непокриті збитки) /сукупні зобов’язання

Коефіцієнт локального покриття

Характеризує ступінь покриття залучених коштів банку власними вільними
коштами, що розміщені у активних операціях.

Характеризує забезпеченість коштів
клієнтів готівковими коштами та високоліквідними активами, а також нерухомістю і цінностями.

Характеризує здатність банку протягом
30 днів після аналізованої дати виконабільше 10% ти зобов’язання до запитання і строком
до 30 днів у дорогоцінних металах.

--Інтерпретація

Аналіз стійкості оснований на співставленні у динаміці наступних показників:- залучених і власних коштів що дозволяють визначити фінансову стійкістьз позиції забезпечення залучених коштів власним капіталом банку;- строкових коштів та рахунків до запитання, що дозволяють визначити фінансову стійкість з позиції управління активно-пасивними операціями;- ліквідних активів та залучених коштів, що дозволяють порівняти зобов’язання
банку та його можливості погасити їх у короткостроковому періоді.
Показники платоспроможності та фінансової стійкості відображають станфінансових ресурсів, при якому підприємство може вільно маневрувати
грошовими коштами для забезпечення безперервного процесу фінансовогосподарської діяльності, здатність покривати свої борги та зобов’язання,нарощувати економічний потенціал; характеризують ступінь фінансової
незалежності підприємства щодо володіння своїм майном і його використанням.

-(ліквідні активи + захищений капітал) / (сумарні
зобов’язання банку)Генеральний коефіцієнт ліквідності

6Формула розрахун- Нормативніку по Ф1 та Ф2значення

Формула розрахунку

Найменування
показника

№
п/пПродовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

463Кн = СЗ / ВККпАр = Ал1 / АрКоефіцієнт фінансової залежності
КзКоефіцієнт покриття робочих активів, КпАр

11

12

13

Норматив використання власного
Оцп = І / ВКкапіталу для операцій з ЦП, ОцпГрупа 3. Показники достатності капіталу
Коефіцієнт захищеності залученихК зах.Д = КК / ВКдепозитів власним
14 капіталом, К зах. ДДостаточность
капитала по депоКдк = ВК / ККзитам, КдкКн = ВК / СЗКст = ВК / АФормула розрахунку

Коефіцієнт фінансової незалежності КнНайменування
показника
Коефіцієнт фінансової стійкості,
Кфс

10

9

№
п/п

не більше
25%

Не більше
900%
Не менше
10%

Ф1(р.15)/Ф1(р.30)

Ф1(р.30)/Ф1(р.15)

-

-

-

8-15%

Ф1(р.4 + 8) /Ф1(р.30)Ф1(р.1+2+3)Ф1(р.
1+2+3+4+5+6+7+8)

Ф1(р.21)/Ф1(р.30)

Ф1(р.30)/Ф1(р.21)

Ф1(р.30)/Ф1(р.31)

Формула розрахун- Нормативніку по Ф1 та Ф2значення

Характеризує ступінь захищеності власним капіталом коштів залучених нарахунки в банку.

Характеризує рівень іммобілізації банківського капіталу у інвестиції в діяльність СПД.

Характеризує забезпеченість робочих
активів власними обіговими коштами.
Ріст показника сприяє більш високому
рівню забезпеченості і захищеності

Обернений до коефіцієнта фінансової
незалежності

Визначає ступінь забезпеченості ризикованих вкладень банку його власним
капіталом.
Характеризує ступінь незалежності, стійкості банку до кон’юнктурних ринкових
коливань. Оптимальним є зростання значення показника; нестабільність свідчитьпро проблеми з ліквідністю.

Інтерпретація

Продовження дод. 3464
Л. Б. Долінський

Кдк = (ВК –ВЗА) / АКзк = ОЗ / ВККбк = ВК / ВвКоефіцієнт захищеності капіталу,КзкКоефіцієнт беззбитковості капіталу, Кбк

1718Собственный капитал /Ссудная задолженность

Кзк = КрЗ / ВКФормула розрахунку

Достатність капіталу по показнику
надлишковості,КдкНайменування
показника
Захищеність виданих кредитів
власним капіталом, КзкКоэффициент покрытия ссудной
задолженности

16

15

№
п/п

Ф1(р.30)/Ф2(р. 1.2+ 2.2 + 8 + 9 10 + 11
+16)

Ф1(р.9)/Ф1(р.30)

Ф1(р.30 - р.24) / Ф1
р.13

Ф1(р.30)/Ф1(р.6)

Ф1(р.6)/Ф1(р.30)

-

-

-

Не менше
10%Не більше
900%Формула розрахун- Нормативніку по Ф1 та Ф2значення

Характеризує ступінь забезпеченості
діяльності банку власним капіталом.
Оскільки статутний фонд , що сформований з простих акцій, не можливо використовувати для задоволення претензій клієнтів, за винятком ліквідації
банку, його не варто враховувати в якості забезпечення покриття можливих
збитків за наявності у банку наміру
продовжувати діяльність у майбутньому.
Показує, на скільки капітал банку захищений від ризиків та інфляції за рахунок вкладень в нерухомість і капітальних вкладень
Характеризує рівень покриття капіталом збитків і витрат банку. Показник
доповнює за своїм економічним змістом
показник достатності капіталу, що розрахований за активами, і характеризує
достатність капіталу по покриттю збитків

Характеризує спроможність банку повернути залучені кошти за умови неповернення кредитів

Інтерпретація

Продовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

465

Формула розрахунку

24

23

Ф1 (р. 1 + 2 + 3 + 4+5+6+7+ 8)/
Ф1 (21)Прострочені кредити /Ф1(р.6)Резерв на можливі
втрати по виданим
кредитам/Ф1(р.6)

Я-тьК = Прострочені кредити / КрЗЗ-няК = Резерв на можливі
втрати по виданим кредитам / КрЗ

 4%

 4%

1

Характеризує питому вагу прострочених кредитів у кредитному портфелі
банкуХарактеризує якість кредитного портфелю банку, а також середній розмір
необхідного резерву на кожну одиницю
виданих кредитів

Характеризує повноту використання залучених ресурсів

Формула розрахун- Нормативні
Інтерпретаціяку по Ф1 та Ф2значення
Показники ділової активності банку відображують обороти на фінансовому
ринку та характеризують ефективність використання активів та пасивів банку та за рахунок яких саме складових активів може підвищити свою результативність.
Відображує ефективність використання
активів банку, їх диверсифікованість:чим вище значення показника, тим ви65 – 70%ще ліквідність балансу і відповідно нижча потенційна можливість нарощувати
прибуток.
Ф1 р. 21 / (Ф1 р. 13
Характеризує ступінь залежності від залу30 – 50%– резерви)чених коштів – фінансову стійкість банку
Характеризує якість активів, обумовлеФ1 (р. 1 + 2 + 3 + 4ну їх структурою: чим вище значення
+5+6+7+ 8)/
75 – 85% показника, тим вище ефективність виФ1 (13)користання ресурсів і ділова ефективність банку

ДауЗв = Ар / СЗДауАв = Ар/ АПитома вага дохідних активів усукупних, ДауАв

2122

Ккб = СЗ / АчКоефіцієнт клієнтської бази, Ккб

20Відношення дохідних активів доплатних ресурсів,ДауЗвКоефіцієнт якості
кредитних вкладень, Я-тьККоефіцієнт забезпечення резервами кредитних
вкладень, З-няККвк = Чисті кредитні
вкладення / АКоефіцієнт використання потужностей, КвкГрупа 4. Показники ділової активності

Найменування
показника

19

№
п/п

Продовження дод. 3466
Л. Б. Долінський

26

Ксз = Депозити до запитання / Строкові депозити

Ксд = Строкові та ощадні
депозити / Депозити

Квкб = КБ + Кнбу / СЗКоефіцієнт структури зобов’язань,КсзКоефіцієнт структури депозитів застроковістю, КсдКоефіцієнт використання коштів
банків, Квкб

27

28

29

Ф1 (р.14)/ Ф1(р.21)Строкові та ощадні
депозити / Депозити

Депозити до запитання / Строкові
депозити

Ф2 (р.4+5-10) / Ф1ДоЦП = Дцп / Середня ве(4.6) п. п. + Ф1 (р.4)личина вкладень в ЦП
– Ф1 (р.4) к. п.

Доходність операцій з цінними
паперами, ДоЦП25Група 5. Аналіз та оцінка якості залучених коштів

Ф2 (р. 1.1) / Ф1
ДКО = Дп / Середня вели(р.6) п. п. + Ф1 (р.6)чина кредитних вкладень
– Ф1 (р.6) к. п.

0,25-0,40

0,1–0,3---Формула розрахун- Нормативніку по Ф1 та Ф2значення

Доходність кредитних операцій,ДКОФормула розрахунку

Найменування
показника

№
п/пХарактеризує стабільність фінансових
ресурсів банку. Чим нижче значення,тим менше відносна залежність банкувід ліквідних активів, що обумовлено
структурою зобов’язань.
При значенні коефіцієнта 0,1 витрати банку на обслуговування строкових та ощадних депозитів є мінімальними, що дає можливість отримати максимальне значення
спреду. Чим вище значення показника, тимнижче необхідний рівень ліквідності банку.
З одного боку характеризує ступінь залежності ресурсної бази банку від МБК, з іншого – доступність запозичень такого виду.
Оцінка показника неоднозначна. Можливість швидко залучити кошти на МБК запомірною ціною – ознака високого рівня ліквідності. Натомість висока часка МБК у ресурсній базі банку свідчить про слабкість інизький рівень ліквідності банку.

Характеризує ефективність вкладень у кредитні операції. Використовується для визначення реально отриманого прибутку по кредитним операціям і порівняння з потенціально
можливим (нарахованим) доходом.
Характеризує ефективність вкладень уцінні папери. Дозволяє оцінити доходність вкладень в ЦП у порівнянні з іншими банками.

Інтерпретація

Продовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

467

КевЗК = Дв / СЗКоефіцієнт ефективності використання залучених
коштів, КевЗК

30

34

33

32

31

Чистий прибутокна акцію

Загальна рентабельність (рентабельність витрат), РзРентабельність
активів, ROAРентабельність
власного капіталу,ROEІнтерпретація

Ф2 (р.17) / Ф1 (р.30)

Ф2 (р.18)(Чистий прибуток - дивіденди привілейованих
акцій) / кількість простих
акцій

-

15-40%

Характеризує розмір чистого прибутку на одну просту акцію, що буде розподілена у вигляді дивідендів та реінвестуванню. Ріст показника сприяє
росту ціни цінних паперів банку тапідвищення його інвестиційної привабливості.

Характеризує ефективність використання коштів власників банку.

Характеризує кількість грошових одиниць прибутку на одну грошову одиницю залучених коштів. Нестабільність
Ф2(р.7)/Ф1(р.21)значення показника свідчить про потенціальний ризик ліквідності та процентний ризик.
Показники рентабельності показують скільки одиниць прибутку (валового,операційного, чистого) отримують на одиницю елементів виробництва (реалізованої продукції, загального капіталу, виробничих фондів, власного капіталу тощо), що сприяли його створенню. Показники прибутковості визначають відносну дохідність підприємства, що вимірюється у відсотках довитрат ресурсів чи капіталу з різних позицій.
Характеризує ефективність витрат банку:Ф2 (р.15) / Ф2обсяг отриманого прибутку на кожну
(р.8+9+10+11+16)грошову одиницю витрачених коштів.
Характеризує загальну ефективність діФ2 (р.17) / Ф1 (р.13)
1-4%яльності банку, роботи активів.

Формула розрахунку Нормативні
по Ф1 та Ф2значення

ROE = Пч / Кв

ROA = Пч/ АвРз = П / ВВГрупа 6. Показники оцінки ефективності
фінансово-економічних результатів діяльності банку.

Формула розрахунку

Найменування
показника

№
п/пПродовження дод. 3468
Л. Б. Долінський

Формула розрахунку

Ккпд = Дк / ДпКпдпв = Дп / ВпКев = Дв / ВвКбпк = Дк/ ВвКауп = ФОП / ДвКоеф = До / ВоНайменування
показника
Коефіцієнт співвідношення комісійного та процентного доходу,КкпдСпіввідношення
процентних доходів та витрат,КпдпвКоефіцієнт ефективності витрат,КевКоефіцієнт безризикового покриття
витрат, КбпкКоефіцієнт використання доходівна утримання
АУП, Кауп
Операційна ефективність, Коеф

№
п/п

35

36

37

38

39

40

Ф2 (р.1.1+2.1) / Ф2
(р.1.2+2.2)

Ф2 (р.8+9) / Ф2 (р.7)Ф2 (р.2.1) / Ф2
(р.8+9+10+11+16)Ф2 (р.7) / Ф2
(р.8+9+10+11+16)Ф2 (р.1.1) / Ф2
(р.1.2)Ф2 (р.2.1) / Ф2
(р.1.1)Інтерпретація

--Більше 1Характеризує рівень покриття операційних доходів операційними витратами.

Показує відносну ефективність видатків
банку на утримання апарату управління. Використовується як критерій матеріального стимулювання співробітників.

Показує на скільки безризиковий дохід
покриває витрати діяльності банку.

Чим більше Оцінює ефективність банку в цілому,тим краще здатність покривати поточні видатки.

Оцінює здатність банку отримуватиЧим більше
прибуток від операцій, що пов’язані зтим краще
ризиком.

Оцінює співвідношення безризикованого і ризикованого доходів банку. ЧимБільше 0,5 вище значення показник, тим краще,особливо для країн з нестабільною економікою. Цільове значення ,05.

Формула розрахун- Нормативніку по Ф1 та Ф2значення

Продовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

469

Коефіцієнт структури прибутку

41

Ф2 (р.1) / Ф2 (р.7)Чистий доход від інших
операцій / прибуток
всього

Кпт = Пп / ДвКптКв = Пп / КвКптп = Пп/ ПКоефіцієнт податкового тягаря надоходи, КптКоефіцієнт податкового тягаря навласний капітал,КптКвКоефіцієнт податкового тягаря наприбуток до оподаткування, Кптп

42

43

44

Ф2 (р.16) / Ф2 (р.15)

Ф2 (р.16) / Ф1 (р.30)

Ф2 (р.16) / Ф2 (р.7)Ф2 (р.6) / Ф2 (р.7)

-

-

-

-

Формула розрахун- Нормативніку по Ф1 та Ф2значення

Чистий доход від операцій з цінними паперами / Ф2 (р.4+5) / Ф2 (р.7)прибуток всього;Чистий доход за кредитними операціями / Прибуток всього;Формула розрахунку

Група 7. Показники оцінки податкового тягаря.

Найменування
показника

№
п/пХарактеризує розмір податкових відрахувань на одну грошову одиницю прибутку банку.

Характеризує відносне зниження рентабельності власного капіталу, щоспричинено податковою системою.

Характеризує розмір податкових відрахувань на одну грошову одиницю доходів банку.

Дані показники відображують ступінь
залежності прибутку від окремих видів
активних операцій

Інтерпретація

Продовження дод. 3

470
Л. Б. Долінський

Ф2 р. 1.2
Ф2 р. 2.2

Активи первинної ліквідності
Активи вторинної ліквідності
Робочі активи
Валові витрати
Валові зобов’язання
Зобов’язання до 31 дняУсього доходів
Процентні витрати

Ал1
Ал2
Ар
Вв
СЗ
Зм
Дв
Вп

Ф1 р. 13 – резервы

Валові активи

А

Ф2 р. 1.1
Ф2 р. 2.1
Ф2 (р.1.1+2.1)
Ф2 р. 8

Ф1 р. 8
Ф1 р. 14Процентні доходи
Комісійні доходи
Операційні доходи
Загальноадміністративні витрати
Вкладення в цінні папери
Дохід від операцій з цінними паперами
Інвестиції в інші підприємства
Кошти банків
Кредити НБУКошти клієнтів
Власний капітал

Дп
Дк
До
Вза
ВЦП
Дцп
Ііп
КБ
Кнбу
КК
ВК

Ф1 р. 30

Ф1 р. 15

Ф1 р. 14.1

Ф2 (р.4+5-10)

Ф1(р.4+7+8)Ф2 (р.1.2+2.2)Комісійні витрати
Операційні витрати

ВкВо

Ф2 р.7Ф1 (р.14+15)

Ф1 р. 21

Ф2 (р.1.2+2.2+8+9+10+11+16)Ф1 (р.1+2+3+4+5+6+7+8)

Ф1(р.4+5+6)

Ф1(р.1+2+3)

Ф1 р. 13Чисті активи

АчПродовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

471

Строкові кредити
Мінімального розміру регулятивного капіталу
Адекватності регулятивного капіталу / платоспроможності
Адекватності основного капіталу

Н1
Н2
Н3

Прострочені кредити

КрСКореспондентські рахунки

КРКрПЗахищений капітал
Надлишковий капітал

КзІнші дохідні активи

Кн

ІДА

Інвестиції в асоційовані і дочірні компанії

Короткострокові зобов’язання

ЗкІДивіденди по привілейованим акціям
Строкові депозити

ДпДивіденди по звичайним акціям

ДзДстДепозити
Депозити до запитання

ДдзВартість звичайних акційДВЗА

Ф2 (р.8+9)

Ф1 р. 16Податкові платежі
Фонд оплати праці

Пп

Ф2 р. 15
Ф2 р. 17Прибуток
Чистий прибуток

П
Пч
ФОП

Ф1 р. 9Основні засоби

ОЗ

Ф1 р. 6

Кредити та заборгованість клієнтів

КрзПродовження дод. 3472
Л. Б. Долінський

Загальної суми інвестування
Ризику загальної відкритої (довгої/короткої)валютної позиції банку
Непокриті збитки
Резерв по виданим кредитам

Н12
Н13
НЗ
РК

Кінець періоду

Інвестування в цінні папери окремо за кожною установою

Н11Початок періоду

Максимального сукупного розміру кредитів,гарантій та поручительств, наданих інсайдерам

Н10

к.п.

Максимального розміру кредитів, гарантій та поручительств,наданих одному інсайдеру

Н9

п.п.

Великих кредитних ризиків

Н8Цінні папери

Розміру кредитного ризику на одного контрагента

Н7Резерви

Короткострокової ліквідності

Н6ЦППоточної ліквідності

Н5

рез.

Миттєвої ліквідності

Н4Продовження дод. 3
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

473

Високоліквідні активи
Зобов’язання, загальна сума зобов’язань
Дебіторська заборгованість Всі види дебіторської заборгованості відповідно до балансу

Активи по балансу за вирахуванням нематеріальних активів тазобов’язань по балансуГК та їх еквіваленти
Зобов’язання по балансу

Формула розрахунку

Ф1: 230+240
Ф1: 430+480+620+630

Формула розрахунку по Ф1 та
Ф2
Ф1: 280-010-430-480-620-630Додаток 4

Ф1:50+160+170+180+190+200+210+060
5 Сума чистих премій
Валовий обсяг зібраних премій, за вирахуванням частки, що на- Ф2: 010-020лежить перестраховикам
6 Зароблені страхові платежі Дохід від реалізації послуг з видів страхування, інших, ніж
Ф2: 070страхування життя
7 Чистий прибуток (збиток) Чистий прибуток (збиток) відповідно до звіту
Ф2: 470
8 Виплати і витрати
Страхові виплати та відшкодування, а також витрати, пов’язані Р1: (240+320+330)+Р3(К)170з врегулюванням страхових випадків, збільшених на суму резе- Р3(П)170
рвів збитків на кінець звітного періоду та зменшені на суму резервів збитків на початок звітного періоду
9 Прибуток від фінансової
Дохід від участі в капіталі та інші фінансові доходи за вирахуФ2: 110+120+130-140-150-160діяльності
ванням витрат від участі в капіталі та інші фінансові витрати
10 Середній обсяг фінансових Сума довгострокових фінансових інвестицій, які обліковуються Ф1:інвестицій протягом рокуза методом участі в капіталу інших підприємств , та інших фі040(П)+045(П)+220(П)+040(
нансових та поточних інвестицій на початок і кінець звітного
К)+054(К)+220(К)/2періоду, розділена на два
11 Чисті страхові резерви
Страхові резерви
Ф1: 415-146
12 Сума валових премій
Валові премії
Ф2: 01042
3№Найменування показника
п/п
1 Капітал, Чистий капітал

Абсолютні показники

Довідкова таблиця показників для аналізу фінансового стану страхових компаній

474
Л. Б. Долінський

Показник ризику страхування

Зворотний по- ЗПП=100%*(Зобов’яказник плато- зання)/(Капітал)спроможності

3

4

1. 0-50
2. 50-75
3. 75-100
4. >100Не життя

ПРС=100%*(Сумачистих премій)/(Капітал)1. <100
2. 100-200
3. 200-300
4. >300

1. 0-20100*(Ф1:
430+480+620+630)/(Ф1: 280- 2. 20-50
3. 50-75
010-430-480-620-630)
4. >75Життя:
100*(Р1:080-090)/(Ф1: 280010-430-480-620-630)
Не життя:100*(Р1:010-020)/(Ф1: 280010-430-480-620-630)

ПЛА=100%*(Високо- 100*(Ф1:230+240)/(Ф1:430+ 1. >95
ліквідні акти2. 80-95
480+620+630)
ви)/(Зобов’язання)3. 65-80
4. <65Показник ліквідності активів

2Формула розрахунку
по Ф1 та Ф2

ПДЗ=100%*(ДЗ / Ка- 100*(Ф1:пітал)
50+160+170+180+190+200+2
10+060)/Ф1: 280-010-430480-620-630Показник дебіторської заборгованості

1№ Найменування
Формула розрахунку
п/п
показника

Відносні показники

1. 0-20
2. 20-50
3. 50-90
4. >90, <0

1. <300
2. 300-400
3. 400-500
4. >500

1. >602. 50-60
3. 40-50
4. <40-ЖиттяПоказує на скільки зобов’язання компанії забезпечені її власним
капіталом

Показує на скільки величина взятого на себестраховою компанією
ризику більше або менше за об’єктивно необхідну

Високий показник ліквідності говорить проздатність компанії виконувати свої зобов’язання. З іншого боку –надмірно висока величина свідчить про пасивність у відношенні
інвестицій

Показує на скільки
компанія власним капіталом покриває власну
дебіторську заборгованість

Інтерпретація

Продовження дод. 4
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

475

Показник незалежності відперестрахування

ПНП=100%*(Сумачистих премій )/(Сума валових премій)Життя:
100*(Р1(П)(080090)/Р1(К)(080-090)-1)
Не життя:100*(Р1(П)(010020)/Р1(К)(010-020)-1)Життя:
100*(Р1(080-090)/Р1:080
Не життя:100*(Р1(010-020)/Р1:010

9

ПЗЧП=100%*((Сумачистих премій(t))/(Сума чистих
премій(t-1)-1)Показник зміну сумі чистих
премій за всімполісами

1. >502. 40-50
3. 30-40
4. <30, >85

1. >10
2. 5-10
3. 0-5
4. <0
1. >402. 33-40
3. 10-33
4. <10Життя

1. >802. 65-80
3. 50-65
4. <50

-

-

8

7

-

1. <502. 50-100
3. 100-110
4. >110

ПА=100%*(Виплати Не життя:і витрати)/(Сума чис- 100*((Р1: 240+320+330)+тих премій)Р3(К)070-Р3(П)070+
Р4(К)070-Р4(П)070)/(Р1:070)Показник змін ПЗК=100%*(Капітал( 100*((Ф1: 280-010-430-480у капіталі
t))/(Капітал(t-1))
620-630)(K)/(Ф1: 280-010430-480-620-630)(П)-1)6Показник обсягів страхування (андеррайтингу)-№ Найменування
Формула розрахунку
Формула розрахункуНе життя
п/п
показника
по Ф1 та Ф2
5 Показник до- ПД=100%*(Чистий
100*(Ф2: 220(або 225))/(Ф1: 1. >50
ходності
прибуток)/(Капітал) 280-010-430-480-620-630)
2. 25-50
3. 0-25
4. <0Показує на скільки страхова компанія здатна самостійно забезпечити
власну діяльність, і наскільки вона залежить відперестрахування

Характеризує зміну обсягу чистих премій у часі.

Є одним з найважливіших
показників, оскільки прибуток служить основним
джерелом збільшення власного капіталу, виплати
дивідендів і виконання
своїх зобов’язань.
Характеризує ефективність діяльності компанії зточки зору понесених витрат і виплат по відношення до залучених коштів
Характеризує зміну обсягу власного капіталу учасі.

Інтерпретація

Продовження дод. 4476
Л. Б. Долінський

Показник відношення чистих страхових
резервів докапіталу
Показник доходності інвестицій

1011

ПДІ=100%*(Прибуток від фінансової діяльності)/(Середній
обсяг фінансових інвестицій протягом
року)ПВРК=100%*(Чисті
страхові резерви)/(Капітал)№ Найменування
Формула розрахунку
п/п
показникаНе життя

200*(Ф2: 110+120+130-140150160)/((Ф1:040(П)+045(П)+220(П)+040(К)+054(К)+220(К))

1. >10
2. 5-10
3. 0-5
4. <0

1. 0-50Не життя:100*(Ф1: 415-146)/(Ф1: 280- 2. 50-75
3. 75-10010-430-480-620-630)
4. >100,<0Формула розрахунку
по Ф1 та Ф2

1. >302. 10-30
3. 5-10
4. <5

-

Життя

Прибутковість інвестиційних вкладень компанії

Оцінює фінансову стійкість страхової компанії,з точки зору забезпечення активних операцій
власними страховими резервами

Інтерпретація

Продовження дод. 4
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

477

1976

1932

www.cbrs.com

www.creditsafe.se
www.dbrs.com

Canadian Bond
Rating Service

Credit Safe AB
Dominion Bond
Rating Service

Duff & Phelps Credit www.dcrco.com
Rating Co.

1972

www.kreditfakta.se

Bonniers Kredit
Fakta I Norden AB

1899Нинішня
формаwww.ambest.com

Сторінка в Інтернеті

A.M. Best Co.

Рейтингова агенція

CША

Канада

Канада

СШАГоловний офісЦінні папери з фіксованим
доходом (корпоративне,структурне та проектне
фінансування)Облігації та короткотермінові цінні папери (корпоративні, федеральні, провінційні та муніципальні)Державні та приватні компанії

Облігації та короткотермінові цінні папери (корпоративні, федеральні, провінційні та муніципальні)Державні та приватні компанії

Боргові зобов’язання та привілейовані акції страхових
компаній; спроможність
страхових компаній сплачувати страхові відшкодування

Види претензій, рейтинг
яких оцінюється

Так

Так

Ні / зп

ТакНі / зп

ТакВідкритий
доступ

Так

Так

Ні

Так

Ні

Ні

Акред.
нагляд

Таблиця 1 Рейтингові агенції: початкова інформація

Рейтингові агентства світу

Джерело: http://www.credit-rating.ua/ru/analytics/analytical-articles/9315/

Додаток 5Статистичні дані з доповіді базельського Комітету з нагляду за банківською діяльністю (НБД, Швейцарія) «Кредитні рейтинги та додаткові джерела інформації про кредитоспроможність», Жовтень 2002, переклад В. Степанка

478
Л. Б. Долінський

1985

1985

www.italrating.com

www.icr.co.jp

Italrating DCR SpA

Japan Credit Rating
Agency, LTD (JCR)
Japan Rating And
www.r-i.co.jp
Investment
Information, Inc. (R&I)

1996

1982

www.instantia.se

Instantia Creditsystem
AB InternationalЯпонія

Японія

Італія

Швеція

Облігації (корпорацій, суверенів), обігові кредитногрошові документи

Облігації (корпорацій, суверенів), обігові кредитногрошові документи

Облігації (корпорацій, місцевих органів влади, фінансових установ), страхові компанії, структурне
фінансування

Державні та приватні компанії

Боргові зобов’язання тапривілейовані акції корпорацій, суверенів та урядів,структурне фінансування

1997

www.fitchibca.com

Fitch IBCA

Франція

Корпорації середньої величини

Німеччина
(Франкфурт)Фінансова стабільність,кредитоспроможність і платоспроможність компаній

Види претензій, рейтинг
яких оцінюється

1999

США

Головний офісEuro Ratings AG

1933Нинішня
формаЕмітенти корпоративних
цінних паперів з високими
доходами / високою ефективністю

www.dnb.com

Сторінка в Інтернеті

Egan-Jones Credit
Rating Co.

Dun & BradstreetРейтингова агенція

Так

Так

Окремі (всізамовлені йоплачені)Ні / зп

Так

Так

Ні

Ні

Відкритий
доступ

Так

Так

Так

Ні

Так

Ні

Ні

Ні

Акред.
нагляд

Продовження дод. 5
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

479

www.kmv.com

www.lacefincl.com

www.pttl-net.ne.jp/mer

www.moodys.com

Lace Financial Corp.

Mikuni & Co.

Moodys InvestorsServiceСторінка в Інтернеті

KMV CorporationРейтингова агенція

1962

1975

1984

Нинішня
форма
1989

США

Японія

СШАСШАГоловний офісВиди претензій, рейтинг
Відкритий
яких оцінюється
доступ
Ризик корпоративної неплаНі / зптоспроможності комерційних та інвестиційних банківі страхових компаній
Емісія цінних паперів комНі / зппаній, що страхують від дефектів правових титулів,комерційних банків, банківських холдингових компаній, кредитних спілок, ощадно-позикових асоціацій
Емітенти корпоративних
Такцінних паперів промисловихі комунальних підприємствта фінансових інституцій.
Крім того, банківські гарантії
емісій боргових зобов’язань
Облігації (корпорацій, сувеТак
ренів, фінансових інституцій, посередників уоб’єднаному інвестуванні,структурного фінансування,ощадних установ, державних фінансових організацій,підприємства громадського
користування); банківські
депозити; обігові кредитногрошові документи

Так

Так

Ні

Акред.
нагляд
НіПродовження дод. 5480
Л. Б. Долінський

www.sveaekonomi.sewww.svefo.se
www.bankwatch.com

SVEA KreditInformation AB
SVEFO Sverige AB
Thomson Financial
BankwatchВиди претензій, рейтинг
яких оцінюється

Merged agenciesДержавні та приватні компанії

Upplysningscentralen www.uc.se
AB (UC AB)

Емісії боргових зобов’язань банків та фірм зобслуговуванням цінних
паперів;Державні та приватні компанії

Державні та приватні компанії

Облігації від промислових
підприємств, фінансових
інституцій, фінансування
інфраструктури, страхова
діяльність, керовані фонди, державне фінансування, суверени, структурне
фінансування

Малі та середні підприємства

Малі та середні підприємства

США

США

Німеччина
(Мюнхен)Швеція (Сток- Державні та приватні комгольм)паніїГоловний офісUnternehmensratinga www.ura.degentur AG (URA)

1974

1941

www.standardandpoors.com

Standard & PoorsНинішня
форма

1999

www.neufelds.seСторінка в Інтернеті

R@S Rating Services www.rating-services.deAG

Neufelds Credit
Information ABРейтингова агенція

Ні / зпТакТакНі / зп

Ні / зп

Так

Так

Ні

Відкритий
доступ

Так

Ні

Так

Ні

Ні

Так

Ні

Ні

Акред.
нагляд

Продовження дод. 5
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

481

www.ciratings.com

Capital Intelligence

1982

1990

Боргові зобов’язання тапривілейовані акції корпорацій, суверенів та урядів,структурне фінансування

Цінні папери з фіксованим
доходом (корпоративне,структурне та проектне
фінансування)Види претензій, рейтинг
яких оцінюється

КіпрМалайзія

БанкиКорпорації та фінансові
інституції

Франція і Обє- Боргові зобовязання таднане Королів- привілейовані акції корпоство
рацій, суверенів та урядів,структурне фінансування

Франція

СШАГоловний офісНі / зп

Так

Так

Так

Так

Відкритий
доступ

Так

Так

Так

Акред.
нагляд

Примітка: Рейтинги, які доступні лише за передплатою (якщо це можна з’ясувати), вважаються наявними в публічній
сфері й позначаються за допомогою запису /зп . Акредитація наглядового органу (Акред. нагляд.) вказує на те, що принаймні один національний орган нагляду визнає і використовує у своїй наглядовій діяльності ті рейтингові оцінки, що їх публікує конкретна агенція.

www.ram.com.my

Rating Agency
Malaysia Berhad(RAM)

Outside G10

www.fitchibca.com

Fitch (2000)

2000

1997

www.fitchibca.com

Fitch IBCA

Нинішня
форма
1932Сторінка в Інтернеті

Duff & Phelps Credit www.dcrco.com
Rating Co.

Рейтингова агенція

Продовження дод. 5482
Л. Б. Долінський

35

21
30

Canadian Bond Rating
Service
Credit Safe AB
Dominion Bond Rating
Service

Instantia Creditsystem
AB International

Euro Ratings AG

Egan-Jones Credit
Rating Co.

5

7 аналітиків

11 00020

Dun & BradstreetВизначено рейтингів

США

230 країн

Швеція

Швеція

65 країн

Геогр. пошир.
рейтингів

Швеція

Незалежні акціоне- Німеччина
риНезалежна

Приватна

Норвезька компанія

Приватна

The Bonnier GroupНезалежна

ВласністьВсі компанії (780 000) че- Приватна (Theрез бази даних агенції
Koster family)
Kredit Fakta

2 000 компаній

База даних на 53 млн.
компаній

> 500 корпоративних ідержавних емітентів

690 000 із 770 000 (уШвеції)> 500 емітентів у корпоративному і державному
секторахВсі компанії (780 000)

> 400 аналіти- 5 400
ків, статистиківта допоміжного
персоналу

Кількість
працівників

Bonniers Kredit Fakta I
Norden AB

A.M. Best Co.

Рейтингова агенція

Регіональна (Швеція)Регіональна (Німеччина і Австрія)Регіональна (США)Глобальна

Регіональна (Канада)Регіональна (Швеція)Регіональна (Канада)Регіональна (Швеція)глобальна

Глобальначи регіональна

Таблиця 2. Рейтингові агенції: величина, власність, географічне поширення визначених рейтингів,глобальна чи регіональна спрямованість

Продовження дод. 5
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

483

140

Japan Rating And
Investment Information,
Inc. (R&I)

2

Neufelds Credit
Information ABКілька компаній

4 000 емісій / 1600 фірм> 9 000

1 500

Moodys InvestorsService

1 000 найбільших банків
США; 250 іноземних банків; 2500 найбільших
кредитних спілок США;35 найбільших компаній,що страхують від дефектів правових титулів

Lace Financial Corp.

Mikuni & Co.

25 000 фірмKMV Corporation

1 100

600

74

Japan Credit Rating
Agency, LTD (JCR)Визначено рейтингів
53Кількість
працівників

Italrating DCR SpAРейтингова агенція

Геогр. пошир.
рейтингів

Приватна (Роберт
Нойфельд)Dun & BradstreetНезалежна

Незалежна

Nikkei NewspaperПровідні інституційні інвестори, втому числі найбільші страхові компанії та банки

Швеція

70 країн

Японія

35 країн

Один італійський
Італія
інвестиційний банк(50% капіталу) та
Duff & Phelps (15% капіталу)Власність

Регіональна (Швеція)Глобальна

Регіональна (Японія)Глобальна

Глобальна

Глобальна

Регіональна (Італія)Глобальначи регіональна

Продовження дод. 5484
Л. Б. Долінський

69 аналітиків
12 аналітиків
160

Thomson Financial
Bankwatch
Unternehmensratingage
ntur AG (URA)
Upplysningscentralen
AB (UC AB)
Duff & Phelps Credit
Rating Co.

> 600 працівників

30

SVEFO Sverige AB

Merged agencies

3Німеччина

Геогр. пошир.
рейтингів

McGraw-Hill (вида- > 70 країн
внича справа і засоби масової інформації)Незалежна, найбільший власник акцій Баварська асоціація працедавців

Власність

4 найбільші приватні банки Швеції

Незалежна

ThomsonCorporation

68 % емісій боргових зо- Незалежна
бовязань Латинської
Америки, 64 % Чилі, 77 %Коста-Ріки, 45 % Мексики, 75 % Перу, 100 % Колумбії, 70 % ВенесуелиВсі компанії (780 000)

> 1 000 (650 емітентів,400 емісій)> 50 країн

Швеція і Норвегія

Німеччина

85 країнВсі компанії (780 000) че- Telia AB (найбільша Швеціярез бази даних Kredit Fakta телефонна компанія)Всі компанії (780 000) че- Приватна (Леннарт Швеціярез бази даних KreditАгрен)
Fakta

1 000 аналіти- 3 478 світових корпораків
тивних емітентів (1997); 2
614 корпоративних емітентів США (1997)

Standard & Poors

SVEA KreditInformation AB

8 аналітиків

R@S Rating ServicesAGВизначено рейтингів

Кількість
працівників

Рейтингова агенція

Глобальна

Регіональна (Швеція іНорвегія)Регіональна (Німеччина)Глобальна (6 представництв)Регіональна (Швеція)Регіональна (Швеція)Глобальна (22 представництва)Регіональна (Німеччина)Глобальначи регіональна

Продовження дод. 5
Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

485

Незалежна

> 400 банків

Capital Intelligence

11 аналітиківУ власності комерційних і торгівельних банків, фінансових компаній,Азійського банку
розвитку, агенції
Fitch IBCAFIMALAC (французький конгломерат)Rating Agency
Malaysia Berhad(RAM)

Outside G10

1 600 фінансових інституцій, понад 800 корпорацій та 700 страхових
компаній, 67 суверенів,рейтинги 3 300 емісій
структурного фінансування та 17 000 емісій
муніципальних облігацій
(США, ринок цінних паперів з неоподатковуваним доходом)1 100 працівників

Власність

Fitch (2000)

Визначено рейтингів

400 аналітиків 10 163 світових емітентів; FIMALAC (фран9 033 емітентів СШАцузький конгломерат)Кількість
працівників

Fitch IBCA

Рейтингова агенція

37 країн

75 країн

70 країн

Геогр. пошир.
рейтингів

Регіональна (Персидська затока і Середземне море, Азія і Тихий океан, Центральнаі Східна Європа)Глобальна (40 представництв)Глобальна (29 представництв)Глобальначи регіональна

Продовження дод. 5486
Л. Б. Долінський

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

487

Додаток 6.
МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ РЕЙТИНГОВОЇ ОЦІНКИ
Свідоцтво про реєстрацію авторського права від 01.02.2007 р. № 19443
1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ
Методика визначення рейтингової оцінки (далі – Методика) визначає основні принципи, процедурні питання та методологічні засади присвоєння та оновлення рейтингових оцінок (кредитних рейтингів позичальників та їх окремих
боргових інструментів), яких має притримуватись кредитно-рейтингове агентство (далі також – КРА або Агентство) у своїй роботі.
Методику розроблено у відповідності з чинним українським законодавством в сфері рейтингування, з урахуванням Кодексу діяльності рейтингових
агентств, який затверджено Міжнародною організацією комісій з цінних паперів IOSCO.
Усі терміни та поняття, використані в Методиці, застосовуються виключноу тих тлумаченнях, які наведені в чинному українському законодавстві.
2. ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ РЕЙТИНГУВАННЯ
Діяльність КРА з рейтингування (визначення рейтингових оцінок) повинна
ґрунтуватись на наступних основоположних принципах:- незалежність висновків рейтингового агентства щодо будь-якого об’єктурейтингування, що знаходить своє відображення у неупередженості рейтингових оцінок;- прагнення до максимальної об’єктивності та точності визначення кредитних рейтингів;- колегіальність прийняття рішень щодо присвоєння та оновлення кредитних рейтингів;- публічність рейтингових оцінок агентства та своєчасність розкриття інформації;- дотримання норм ділової етики;- інформаційна відкритість та фінансова прозорість діяльності агентства.
Наведені принципи відповідають вимогам чинного українського законодавства в сфері рейтингування.
3. РЕЙТИНГОВІ ОЦІНКИ
Результатом діяльності з рейтингування є рейтингова оцінка, яка являє собою кредитний рейтинг, що присвоєний за стандартною загальновідомою шкалою. Кредитні рейтинги на внутрішньому фінансовому ринку України визначають за законодавчо затвердженою національною шкалою.

488

Л. Б. Долінський

Кредитний рейтинг – незалежна експертна оцінка КРА щодо ступеню
кредитного ризику боргового зобов’язання, яка вказує на ймовірність невиконання (непогашення) цього зобов’язання (імовірність дефолту).
З позицій КРА визначені кредитні рейтинги – це умовне вираження кредитоспроможності позичальника в цілому (рейтинг позичальника) або йогоокремих боргових інструментів (рейтинг боргового зобов’язання).
Кредитні рейтинги можуть визначатись як на основі відкритої (публічної)інформації так і на основі інформації, наданої згідно прямих договірних відносин безпосередньо для здійснення рейтингової оцінки.
КРА визначає кредитні рейтинги двох типів: короткострокові (характеризують кредитний ризик у короткостроковій перспективі – до одного року) і довгострокові (характеризують кредитний ризик у довгостроковій перспективі –понад один рік).
Визначення рейтингової оцінки передбачає не лише надання поточного рівня кредитного рейтингу, а ще й прогнозу рейтингового агентства на майбутнє.
Прогноз кредитного рейтингу (позитивний, стабільний, негативний чи врозвитку) є коментарем щодо переважних тенденцій, які впливають на кредитний рейтинг з погляду його можливих (але не обов’язкових) майбутніх змін.
Присвоєний КРА кредитний рейтинг не є рекомендацією щодо будь-якихформ кредитування об’єкту рейтингування чи купівлі або продажу його цінних
паперів. Агентство не виступає гарантом та не несе відповідальність по жодним борговим зобов’язанням об’єкта рейтингування.
Агентство не проводить аудиту чи інших перевірок інформації, і може у разі потреби покладатися на неперевірені фінансові дані. Рівень кредитного рейтингу залежить від якості, однорідності та повноти інформації, що є у розпорядженні кредитно-рейтингового агентства.
Кредитний рейтинг може бути змінений, призупинений чи відкликаний увипадку появи нової суттєвої інформації, недостатності необхідної інформаціїдля оновлення рейтингу або з інших причин, які агентство вважатиме достатніми для здійснення таких заходів.
4. ПРОЦЕДУРА РЕЙТИНГУВАННЯЗ метою дотримання основоположних принципів рейтингування, визначення рейтингових оцінок повинно відбуватися згідно чіткої та уніфікованої процедури рейтингування.
Визначення рейтингової оцінки щодо кожного об’єкту рейтингування здійснюється або вперше (присвоєння рейтингу) або згідно процедури регулярного
моніторингу об’єкту (оновлення рейтингу).
Результатом оновлення рейтингу може бути: підтвердження, зміна, призупинення або відзив рейтингу.
Кожна подія щодо визначених рейтингових оцінок повинна супроводжуватись відповідними висновками рейтингового агентства, отриманими у результаті послідовного проходження всіх етапів процедури рейтингування, яка забезпечує комплексне рейтингове дослідження.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

489

Процедура присвоєння рейтингової оцінки має містити такі основні етапи:1) Укладання договору про визначення кредитного рейтингу.
2) Формування аналітичної групи.
3) Збір інформації.
4) Аналіз даних.
5) Уточнення результатів аналізу.
6) Визначення рейтингової оцінки.
7) Контроль результатів рейтингування Клієнтом.
8) Розповсюдження інформації щодо визначеного кредитного рейтингу.
Процедура оновлення рейтингової оцінки повинна містити такі ж основні
етапи як і процедура присвоєння рейтингу, за виключенням першого етапу. Відсутність першого етапу в процедурі оновлення рейтингу пояснюється тим, щодоговір про визначення кредитного рейтингу регламентує відразу обидві процедури (як присвоєння так і оновлення).
У випадках, коли результатом оновлення є призупинення або відзив рейтингу, процедура оновлення передбачає відсутність етапу контролю результатів
рейтингування Клієнтом.
4.1. УКЛАДАННЯ ДОГОВОРУ ПРО ВИЗНАЧЕННЯ КРЕДИТНОГО РЕЙТИНГУУ переважній більшості випадків КРА здійснює рейтингування на основі
прямих договірних відносин з Клієнтом, що підвищує об’єктивність рейтингової оцінки за рахунок надання Клієнтом достатньо повної інформації (навіть тієї, що не є публічною) про власну діяльність.
У разі, якщо визначення рейтингової оцінки є обов’язковим згідно чинного
українського законодавства, КРА здійснює рейтингування виключно на підставі договору про визначення рейтингової оцінки.
Договір між КРА та Клієнтом, що замовив рейтингові послуги (об’єктом
рейтингування), обов’язково повинен містити:- вимоги щодо інформації, необхідної рейтинговому агентству для присвоєння та оновлення рейтингової оцінки;- порядок надання рейтинговому агентству інформації про істотні зміни
щодо об’єкту рейтингування при моніторингу рейтингу;- порядок опублікування визначених рейтингових оцінок та іншої істотної
інформації щодо об’єкту рейтингування.
У разі, якщо об’єктом рейтингування є боргові зобов’язання, то строк діїдоговору повинен дорівнювати терміну до погашення цих зобов’язань.
На цьому етапі узгоджуються всі організаційні питання, а також права таобов’язки сторін щодо наступного співробітництва.
4.2. ФОРМУВАННЯ АНАЛІТИЧНОЇ ГРУПИ
Після підписання договору, КРА, приступаючи безпосередньо до визначення рейтингової оцінки, спочатку повинне сформувати аналітичну групу, стандартний склад якої два – три аналітика та керівник групи. Причому для кожного об’єкту рейтингування варто формувати окрему робочу групу, виходячи з

490

Л. Б. Долінський

принципу максимального врахування специфіки діяльності Клієнта. У деяких
випадках, до робочої групи можуть бути залучені не лише штатні співробітники Агентства, але й зовнішні експерти.
На цьому етапі від Агентства призначається відповідальний аналітик (якправило – керівник групи), який несе відповідальність за взаємодію з Клієнтом,строки та повноту проведеного аналізу. Також узгоджується список контактних осіб, що відповідають за своєчасність та достовірність надання інформаціїз боку Клієнта, з розподілом їх повноважень та сфери компетенції.
4.3. ЗБІР ІНФОРМАЦІЇДля проведення рейтингування КРА повинне використовувати інформацію надану Клієнтом, а також дані з інших джерел, які Агентство вважає
надійними.
Договірні умови співробітництва з Клієнтом та жорстко регламентовані
внутрішні правила діяльності Агентства (зокрема, права доступу до інформаціїта відповідальність робітників) направлені на збереження конфіденційності наданої Клієнтом комерційної інформації як під час проведення процедури рейтингування, так і по закінченні неї.
На цьому етапі Агентство формує та надає Клієнту інформаційний запит,який має містити вимоги щодо переліку та змісту інформації, необхідної дляпроведення рейтингового дослідження. Залежно від складності об’єкту рейтингування Агентством можуть бути висунуті уточнюючи інформаційні запити,що містять додаткові інформаційні вимоги.
Визначення рейтингової оцінки можливе лише в умовах достатності інформації. Відмова з боку Клієнта у наданні необхідної інформації можепризвести до призупинення або навіть до повного припинення процедури
рейтингування.
4.4. АНАЛІЗ ДАНИХЗ метою визначення кредитного рейтингу КРА має здійснювати, на основі
зібраної інформації, всебічний, комплексний кредитний аналіз, що передбачає
дослідження цілої системи якісних та кількісних характеристик об’єкту рейтингування. Методологія аналізу є комерційною таємницею Агентства та не підлягає розголошенню.
Процес аналізу даних для різних об’єктів рейтингування може розрізнятисяз урахуванням специфічних властивостей різних видів та типів позичальниківта їх боргових інструментів. Різні критерії оцінки передбачено для аналізу виробничих і торгівельних підприємств та організацій, підприємств будівельного
сектору, фінансових установ, муніципалітетів тощо.
На цьому етапі має бути сформовано та передано Клієнту драфт рейтингового звіту, який містить попередні результати дослідження Агентством
об’єкта рейтингування в контексті його кредитоспроможності.
4.5. УТОЧНЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ АНАЛІЗУ

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

491

Уточнення результатів проведеного робочою групою аналізу може відбуватися як з ініціативи Клієнта, так і за власною ініціативою Агентства.
Не виключені ситуації, що деякі суттєві чинники, які мають значний впливна рівень рейтингової оцінки, вдалося виявити лише після проведення попереднього аналізу і на етапі збору інформації їм не було приділено достатньо уваги.
Таким чином, у багатьох випадках з метою більш глибокого розуміння кредитоспроможності об’єкту рейтингування Агентством висуваються додаткові
інформаційні вимоги до Клієнта, причому процедура рейтингування передбачає у разі необхідності додаткові особисті ділові зустрічі з керівництвом та відповідальними співробітниками компанії-Клієнта.
Оскільки рівень кредитного рейтингу залежить від якості, однорідностіта повноти інформації, що є у розпорядженні Агентства, то надана Клієнтом додаткова інформація може суттєвим чином вплинути на кінцеву рейтингову оцінку.
На цьому етапі складається узгоджений з Клієнтом офіційний рейтинговий звіт, який містить оброблену та систематизовану інформацію стосовно
об’єкта рейтингування у контексті його кредитоспроможності.
4.6. ВИЗНАЧЕННЯ РЕЙТИНГОВОЇ ОЦІНКИЗ метою визначення рівня рейтингу КРА, згідно своїх внутрішніх процедур, повинне скликати засідання рейтингового комітету, на якому відповідальний аналітик із робочої групи презентує результати проведеного дослідження. На основі рейтингового звіту, презентаційних та інших
допоміжних матеріалів рейтинговий комітет приймає колегіальне рішення
щодо рейтингової оцінки об’єкта рейтингування. Формалізована, чітко
прописана процедура прийняття рішення щодо рівня рейтингу та колегіальність цього рішення спрямована на підвищення об’єктивності та неупередженості присвоєних рейтингових оцінок. Причому, персональний складта результати голосування на засіданні рейтингового комітету є конфіденційною інформацією кредитно-рейтингового агентства.
На цьому етапі рейтинговим комітетом приймається рейтингове рішення,що містить присвоєний рівень рейтингу за національною шкалою та його прогноз. Рейтингове рішення разом з рейтинговим звітом передається Клієнту.
4.7. КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТІВ РЕЙТИНГУВАННЯ КЛІЄНТОМ
Вивчивши результати рейтингового дослідження, Клієнт у випадку, коли унього виникають підстави думати, що при рейтингуванні не було враховано
певні фактори, які мають суттєвий вплив на рівень рейтингу, має право подати
апеляцію. До розгляду рейтинговим комітетом приймаються лише апеляції, щомістять нові фактичні дані та документи, які ще не розглядалися на засіданні
рейтингового комітету. При наявності такої інформації, аналітичною групою
вносяться зміни в офіційний рейтинговий звіт та відбувається повторне засі-492

Л. Б. Долінський

дання рейтингового комітету, на якому приймається остаточне рейтингове рішення, що не підлягає оскарженню.
4.8. РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ ЩОДО ВИЗНАЧЕНОГО
КРЕДИТНОГО РЕЙТИНГУКРА за згодою Клієнта публікує інформацію щодо присвоєного кредитного
рейтингу, користуючись засобами розповсюдження інформації, які є у розпорядженні Агентства. Найбільш оперативним засобом розповсюдження інформації про відповідні кредитні рейтинги є офіційний сайт КРА у мережі Інтернет, на якому повинні публікуватись прес-релізи про всі присвоєння таоновлення рейтингів, що здійснює агентство.
Згідно договірних умов співробітництва Клієнт має право відмовити
Агентству у дозволі на публікування рейтингу. У таких випадках Агентство
залишає за собою право вказувати на сам факт проведення рейтингової
процедури, але рівень рейтингової оцінки не є публічним та розголошеннюне підлягає.
У разі, коли Агентство визначає рейтингову оцінку, яка є обов’язковою відповідно до чинного законодавства, то присвоєний рівень кредитного рейтингу та всінаступні зміни (оновлення) рейтингу оприлюднюються в обов’язковому порядкута не потребують отримання згоди Клієнта на публікацію.
5. МОНІТОРИНГ РЕЙТИНГУ
Визначення рейтингу – це не кінець дослідження об’єкту рейтингування, а навпаки – точка відліку. Кожна рейтингова оцінка має свій життєвий
цикл, який починається з моменту присвоєння і закінчується відзивом рейтингу. Агентство проводить постійний моніторинг всіх присвоєних кредитних рейтингів, відслідковуючи важливі фактори, що можуть вплинути на їхрівень. Агентство залишає за собою право за наявності суттєвих підстав убудь-який момент часу змінити рівень або прогноз кредитного рейтингу.
Планове оновлення рейтингу згідно процедури рейтингування відбуваєтьсяраз у квартал.
6. ПРИКІНЦЕВІ ПОЛОЖЕННЯ
Методика визначення рейтингової оцінки є універсальною, тобто може застосовуватися для будь-яких об’єктів рейтингування. Агентство має притримуватись її у своїй діяльності незалежно від особливостей співробітництва з конкретним Клієнтом, висуваючи однакові вимоги щодо проходження процедури
рейтингування для всіх зацікавлених осіб.
КРА залишає за собою право змінювати окремі положення цієї Методики зметою уникнення протиріч щодо здійснення процедури рейтингування у випадках змін чинного законодавства в сфері рейтингування.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

493

Додаток 7.
КОДЕКС ДІЛОВОЇ ЕТИКИ
Національного рейтингового агентства
Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір№ 35612 від 08.11.2010ПРЕАМБУЛА
Розвинений фінансовий ринок передбачає наявність загальновідомої системи класифікації боргових зобов’язань та позичальників за ступенем надійності.
Загальноприйнятими в усьому світі універсальними оцінками кредитоспроможності є кредитні рейтинги, які присвоюють незалежні рейтингові агентства застандартизованою рейтинговою шкалою.
Постійне зростання значення рейтингових оцінок на ринках капіталів зумовлює встановлення єдиних стандартів діяльності рейтингових агентств. Основним завданням рейтингових агентств є надання висококваліфікованої, якісної
оцінки кредитного ризику емітентів цінних паперів та їхніх боргових зобов’язань, зменшуючи при цьому інформаційну асиметрію між позичальниками (емітентами) та кредиторами (інвесторами), а також іншими професійними
учасниками фінансового ринку.
У вересні 2003 року Технічний комітет Міжнародної Організації Регуляторів Фондового ринку (IOSCO) опублікував перелік принципів, якими мають керуватись рейтингові агентства у своїй діяльності, виділяючи такі основні цілірегулювання ринку цінних паперів, як захист інвесторів, забезпечення чесного,ефективного та прозорого ринку цінних паперів, а також зниження системного
ризику.
В результаті проведення додаткових консультацій між представникамиIOSCO, рейтингових агентств, Базельського комітету з банківського нагляду,Міжнародної асоціації з нагляду за страховими послугами, з залученням представників емітентів і громадськості, Технічний комітет IOSCO на основі Принципів діяльності розробив та опублікував у грудні 2004 року деталізований Кодекс засад діяльності рейтингових агентств. У травні 2008 року КодексIOSCO було доповнено окремими новими статтями, при цьому за базовий буловзято варіант 2004 року.
У вересні 2009 року Європарламент ухвалив Положення №1060/20 «Прокредитно-рейтингові агентства», що визначає єдині для всього Європейського
союзу принципи регулювання їхньої діяльності. У листопаді 2009 року цей Нормативний акт було опубліковано та широко оприлюднено. У липні 2010 рокудо нього було внесено останні зміни, які стосувались передачі відповідальності
щодо нагляду за діяльністю рейтингових агентств від національних регуляторівдо Європейської організації з цінних паперів і ринків (ESMA), яка замінила
Комітет європейських регуляторів ринків цінних паперів (CESR).
В Україні базовим нормативним документом для формування національної
системи рейтингування стала «Концепція створення системи рейтингової оцінки регіонів, галузей національної економіки, суб’єктів господарювання», схва-494

Л. Б. Долінський

лена Розпорядженням Кабміну №208-р від 01.04.2004 року. Відповідно до цієїКонцепції, рейтингову оцінку в Україні запроваджено для визначення кредитного ризику в розрізі регіонів, галузей національної економіки, суб’єктів господарювання. Використання результатів оцінки надає змогу інвесторам визначити інвестиційну привабливість її об’єктів. Така оцінка оформлюється яккредитний рейтинг, визначений за Національною рейтинговою шкалою.
Відповідно до Закону „Про державне регулювання ринку цінних паперів
України” №448/96-ВР від 30.10.1996 року, кредитний рейтинг – це умовний
вираз кредитоспроможності об’єкта рейтингування в цілому та/або його окремого боргового зобов’язання за національною шкалою кредитних рейтингів.
Також в Законі сказано, що Національна рейтингова шкала (Національна шкала) – це шкала, яка поділена на визначені групи рівнів та рівні, кожен з якиххарактеризує здатність позичальника своєчасно та в повному обсязі виплачувати відсотки і основну суму за своїми борговими зобов’язаннями, а також йогоплатоспроможність. Національна шкала використовується для оцінки кредитного ризику позичальника – органу місцевого самоврядування, суб’єкта господарювання та окремих боргових інструментів – облігацій, іпотечних цінних
паперів, позик.
Чинна Національна рейтингова шкала в Україні введена в дію Постановою
Кабміну «Про затвердження Національної рейтингової шкали» №665 від
26.04.2007 року. Національна шкала розроблена з урахуванням світового досвіду, тому є подібною до загальновідомих міжнародних рейтингових шкал. Алеїї принципова відмінність полягає в тому, що вона дозволяє оцінювати надійність українських позичальників без урахування суверенного ризику України,тобто призначена для використання лише на внутрішньому фінансовому ринку.
Регулятором ринку рейтингових послуг в Україні є Державна комісія з цінних паперів та фондового ринку (ДКЦПФР), яка висуває певні вимоги щодорегулювання діяльності національних рейтингових агентств. Критерії відбору
уповноважених національних рейтингових агентств впроваджені Рішенням
ДКЦПФР №1040 від 19.10.2006 року «Про затвердження положення про конкурс з визначення уповноважених рейтингових агентств». Крім того, Рішенням ДКЦПФР №1042 від 21.05.2007 року затверджені «Правила визначення
уповноваженим рейтинговим агентством рейтингової оцінки за Національною
шкалою», а Рішенням ДКЦПФР №855 від 19.09.2006 року затверджений «Порядок подання уповноваженими рейтинговими агентствами інформації доДержавної комісії з цінних паперів та фондового ринку». Ці та інші прийняті
ДКЦПФР офіційні документи формують чинну нормативно-правову базу з питань рейтингування.
Кодекс ділової етики національного рейтингового агентства (надалі –Кодекс) розроблено у строгій відповідності до чинної української нормативноправової бази в сфері рейтингування, з урахуванням основоположних принципів та вимог всіх вищезазначених офіційних міжнародних документів з регулювання діяльності рейтингових агентств.
Усі терміни та поняття, використані в Кодексі, застосовуються виключно утих тлумаченнях, які наведені в чинному українському законодавстві.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

495

ОСНОВНІ ДЕФІНІЦІЇ
Опис етичних принципів діяльності національного рейтингового агентства
(надалі – НРА) передбачає попереднє визначення основоположних понять, використаних в Кодексі. Відповідно до вимог Положення ЄС №1060/20 щодо нагляду за діяльністю рейтингових агентств введемо наступні дефініції.
Аналітик НРА – особа, яка здійснює аналіз, необхідний для визначення
кредитного рейтингу.
Аналітична діяльність НРА – аналіз та оцінювання даних та інформації зкінцевою метою визначення (присвоєння або оновлення) кредитних рейтингів.
Кредитний рейтинг – висновок фахівців НРА щодо кредитоспроможності
об’єкту, боргового інструменту, фінансового зобов’язання або іншого фінансового інструменту, а також емітента таких боргових, фінансових зобов’язань абоіншого фінансового інструменту, зроблений з використанням Національної
рейтингової шкали, затвердженої Постановою Кабінету Міністрів України
№665 від 26.04.2007. Кредитний рейтинг як експертна оцінка ступеня кредитного ризику вказує на імовірність дефолту об’єкту рейтингування. У даному
Кодексі поняття «кредитний рейтинг» та «рейтингова оцінка» використовуються як синоніми.
Об’єкт рейтингування – юридична особа, кредитоспроможність якої прямочи опосередковано визначено кредитним рейтингом, не залежно від того, чизамовляла ця юридична особа визначення рейтингу і надавала для цього відповідну інформацію.
Рейтингова категорія – рейтинговий символ, що використовується для визначення відносної міри ризику і класифікації характеристик ризику і типів ризику об’єктів, емітентів, фінансових інструментів або інших активів, якимприсвоюється кредитний рейтинг за рейтинговою шкалою.
Рейтинговий комітет – колегіальний постійно діючий орган НРА, щоскладається із його працівників, приймає рішення щодо присвоєння, оновлення, призупинення, відкликання рейтингу та інших можливих рейтингових дій.
Наведені визначення жодним чином не суперечать офіціальній термінології зпитань рейтингування, яка впроваджена у чинному українському законодавстві.
ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ
Кодекс визначає основні засади ділової етики Агентства, що імплементовані в усі виробничі процеси та є підґрунтям для внутрішнього контролю і регулювання діяльності НРА.
На підставі Кодексу НРА формує власну корпоративну культуру і внутрішню політику компанії. Базою для формування Кодексу є авторські методології
НРА, що використовуються у процесі визначення рейтингових оцінок.
Основна мета Кодексу – забезпечити інформаційний захист інвесторів таінших користувачів рейтингових послуг, гарантуючи чесність, об’єктивність танеупередженість рейтингового процесу. Кодекс розроблено для постійного покращення якості та корисності рейтингових оцінок, визначених у вигляді кредитних рейтингів.

496

Л. Б. Долінський

Кодекс поєднує принципи, що стосуються трьох важливих складових діяльності НРА, а саме: якість та чесність рейтингового процесу Агентства, незалежність Агентства та запобігання виникненню конфлікту інтересів, а також
відповідальність Агентства перед емітентами та інвесторами. Структурно Кодекс складається з трьох основних однойменних розділів.
РОЗДІЛ 1. ЯКІСТЬ ТА ЧЕСНІСТЬ РЕЙТИНГОВОГО ПРОЦЕСУ
Стаття 1. Місія і предмет діяльності НРАМісія НРА – сприяти розвитку в Україні цивілізованого, активного, високоліквідного, прозорого ринку цінних паперів шляхом надання продуктів і послуг, спрямованих на підвищення ефективності функціонування його інфраструктурних механізмів та зростання рівня інформованості і компетентності
його професійних учасників.
Предметом діяльності НРА є рейтингування (визначення кредитних рейтингів позичальників та їхніх окремих боргових інструментів) та надання інформаційно-аналітичних і консультаційних послуг у сфері рейтингування.
Стаття 2. Принципи діяльності НРАДіяльність НРА з рейтингування (визначення рейтингових оцінок), відповідно до авторської методології, ґрунтується на наступних основоположних
принципах:2.1. Незалежність висновків рейтингового агентства щодо будь-якого
об’єкту рейтингування, що знаходить своє відображення у неупередженості
рейтингових оцінок.
2.2. Прагнення до максимальної об’єктивності та точності визначення кредитних рейтингів.
2.3. Колегіальність прийняття рішень щодо присвоєння та оновлення кредитних рейтингів.
2.4. Публічність рейтингових оцінок агентства та своєчасність розкриття
інформації.
2.5. Професіоналізм та дотримання норм ділової етики.
2.6. Інформаційна відкритість та фінансова прозорість діяльності агентства.
Стаття 3. Якість рейтингового процесу
3.1. НРА у своїй діяльності керується затвердженими письмовими процедурами і методологіями з тим, щоб забезпечити всебічність аналізу доступної
Агентству інформації. Рейтингові методології є відкритими і доступними наофіційному Web-сайті Агентства.
3.2. В основі роботи з визначення кредитного рейтингу лежить ретельний,всебічний, комплексний рейтинговий аналіз і формалізована, структурована
процедура прийняття рішень про рівень рейтингу.
3.3. Методології НРА є точними та систематичними, що підтверджує адекватність присвоєння та оновлення рейтингових оцінок на основі аналізу істо-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

497

ричного досвіду. Усі методології та процедури прийняття рішень щодо рівня
рейтингу, що використовують фінансові аналітики у процесі рейтингового аналізу, розроблені з урахуванням специфіки діяльності різних об’єктів рейтингування.
3.4. При визначенні рівня рейтингової оцінки та написанні аналітичного
звіту, аналітики, що залучаються до рейтингового процесу, використовують
виключно методології, колегіально затверджені НРА, та максимально дотримуються встановлених процедур. В разі відхилення від методології у зв’язку зіспецифікою об’єкта рейтингування, про це повідомляється у звіті про визначення рейтингової оцінки.
3.5. Рейтингова оцінка визначається колегіальним органом НРА – Рейтинговим комітетом – на підставі розгляду аналітичного звіту, підготовленим аналітичним департаментом. При цьому обов’язково враховується вся надана замовником інформація. Агентство залучає до рейтингового процесу фахівців,що мають високий рівень кваліфікації та досвід у визначенні кредитних рейтингів. В окремих випадках можливим є залучення фахівців, які не є співробітниками Агентства, якщо це не послаблює систему внутрішнього контролю. Прицьому НРА повідомляє про це громадськість та об’єкт рейтингування.
3.6. НРА забезпечує збереження всього масиву інформації стосовно визначення рейтингової оцінки протягом всього строку відносин з об’єктом рейтингування та протягом п’яти років після закінчення таких відносин, якщо інше непередбачено чинним законодавством.
3.7. Інформація, отримана від об’єкта рейтингування, вважається достовірною і надійною. НРА не проводить аудиту чи інших перевірок інформації, іможе в разі потреби покладатися на неперевірені фінансові дані. Рівень кредитного рейтингу залежить від якості, однорідності та повноти інформації, що є урозпорядженні Агентства.
3.8. НРА вживає всіх заходів щодо публікації лише достовірної інформації та уникнення нерепрезентативності будь-яких аналітичних матеріалівз тим, щоб попередити викривлене тлумачення реального стану об’єктарейтингування. В разі виникнення сумнівів щодо достовірності інформації,про даний факт обов’язково повідомляється в звіті про визначення рейтингової оцінки.
3.9. НРА забезпечує достатні ресурси для якісного оцінювання рівня кредитного рейтингу усіх об’єктів рейтингування, яких воно оцінює. Приймаючи
рішення щодо рейтингування або оновлення рейтингу зобов’язання або позичальника, НРА зважає, чи в змозі воно надати для цього достатній персонал,що має достатні навички для проведення належних рейтингових оцінок, і чизможе персонал отримати для цього всю необхідну інформацію для проведення
таких оцінок.
3.10.Працівники НРА зобов’язані докладати всіх зусиль, щоб отримати інформацію у обсязі, достатньому для визначення достовірного рівня рейтингу.
У разі відсутності достатнього масиву історичних даних НРА зазначає про це увідповідній частині рейтингового звіту.

498

Л. Б. Долінський

3.11.Працівниками НРА здійснюється постійний перегляд реалістичності
кредитних рейтингів для тих типів організацій, що за своєю суттю відрізняються від об’єкту рейтингування, який Агентство оцінює в даний момент.
3.12. НРА постійно переглядає використовувані методології і моделі та вразі необхідності здійснює їх актуалізацію. Працівники, відповідальні заперегляд і оновлення методологій і моделей, не беруть участі у оцінці
об’єкту рейтингування, якщо рейтинговий процес проходить паралельно зтаким оновленням.
3.13.У випадках, якщо об’єкт рейтингування є складним фінансовим інструментом і у НРА для його оцінювання не вистачає надійних історичних даних, що впливає на достовірність рейтингової оцінки, Агентство може утриматись від присвоєння кредитного рейтингу.
3.14.НРА здійснює організацію рейтингового процесу таким чином, щобробота задіяного персоналу була безперервною. Співробітники агентства постійно підвищують власний професійний рівень, компетентність та інформованість.
3.15.Працівники рейтингового агентства не зобов’язані бути фахівцями угалузі права, однак повинні мати ґрунтовні знання з регуляторних питань функціонування рейтингових агентств у межах правового поля України.
3.16.Працівники агентства повинні утримуватись від заяв у письмовому абоусному вигляді, котрі невірно висвітлюють послуги рейтингового агентства,власну кваліфікацію, професійну підготовку, наявність спеціальних атестатів,ліцензій, аналітичну роботу, яка була виконана.
Стаття 4. Моніторинг та оновлення
4.1. Після визначення рейтингової оцінки, остання підлягає постійному
моніторингу з боку НРА протягом строку дії договору з об’єктом рейтингування шляхом:Періодичного перегляду рівня кредитоспроможності об’єкта рейтингування. Ініціювання перегляду рівня рейтингу в разі появи обґрунтованої інформації, яка може стати підставою для зміни рейтингу (в тому числі його відкликання). Кредитний рейтинг може бути змінений, призупинений чи відкликанийв будь-який момент в випадку появи нової суттєвої інформації, недостатності
необхідної інформації для оновлення рейтингу або з інших причин, які Агентство вважатиме достатніми для здійснення таких заходів.
Планового оновлення рейтингу із встановленою договором періодичністюза врахування результатів наведених переглядів. НРА здійснює щоквартальне
оновлення рейтингових оцінок і враховує при цьому весь набутий історичний
досвід.
Об’єкт, якому присвоєно рейтинг, зобов’язаний інформувати НРА в разіпояви суттєвої інформації, що впливає на рівень рейтингової оцінки. У випадку
ухилення об’єкту рейтингування від коментування такої інформації, НРА інформує громадськість шляхом опублікування цього факту на офіційному Webсайті Агентства.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

499

4.2. НРА володіє достатніми людськими, технічними і фінансовими ресурсамидля забезпечення постійного моніторингу та оновлення кредитних рейтингів.
4.3. НРА зобов’язується публічно надавати інформацію про всі рейтинговідії стосовно присвоєння, оновлення та відкликання кредитних рейтингів з вказівкою дати здійснення відповідної рейтингової дії.
4.4. Взаємозв’язок з об’єктом рейтингування побудовано на основі принципу інтерактивності, що передбачає регулярні зустрічі з керівництвом абоуповноваженими особами та постійний інформаційний контакт. Це дозволяє
оперативно реагувати на будь-які зміни, які відбуваються у процесі діяльності
об’єкта рейтингування.
Стаття 5. Чесність рейтингового процесу.
5.1. Свою діяльність НРА здійснює в рамках законодавчого та нормативного поля України та у відповідності до регуляторних вимог щодо рейтингових
агентств як на національному, так і на міжнародному рівнях.
5.2. Чесність і відкритість з емітентами, інвесторами, іншими учасниками
ринку та громадськістю є основою формування ділової репутації НРА. Ділова
репутація рейтингового агентства – її найважливіший нематеріальний актив.
Тому, всі дії Компанії спрямовані на постійне підвищення якості і неупередженості (об’єктивності) рейтингових оцінок та ефективності розповсюдження достовірної інформації про визначені кредитні рейтинги.
5.3. НРА при прийомі на роботу здійснює відбір фахівців з виключно високими морально-етичними якостями та бездоганною діловою репутацією.
5.4. До моменту визначення рейтингової оцінки НРА не надає жодних явних чи неявних гарантій щодо рівня кредитного рейтингу, однак може здійснювати прогноз (попередній рейтинговий аналіз) таких оцінок, що використовуються на ринках капіталів та у подібних операціях.
5.5. НРА має затверджену політику та процедури, що чітко визначають відповідальну особу за відповідність Агентства та його працівників нормам цього Кодексу та профільного українського законодавства і регуляторних актів. Діяльність таоплата праці такої особи не залежить від рейтингових дій НРА.
5.6. Працівники НРА зобов’язані повідомляти посадову особу, відповідальнуза виконання норм Кодексу, або керівництво Агентства про незаконні, неетичні діїабо дії, які суперечать Кодексу. Відповідна посадова особа має вжити всіх заходів,передбачених законодавством, регуляторними актами та правилами Агентства.
РОЗДІЛ 2. НЕЗАЛЕЖНІСТЬ ТА ЗАПОБІГАННЯ ВИНИКНЕННЮ
КОНФЛІКТУ ІНТЕРЕСІВ
Стаття 6. Загальні положення
6.1. При визначенні рейтингової оцінки НРА не уникає рейтингових дій,що можуть мати потенційно негативні наслідки для Агентства, об’єкта рейтингування, інвестора чи інших учасників фінансового ринку.
6.2. У своїй діяльності НРА дотримується принципів незалежності,об’єктивності та професійного підходу.

500

Л. Б. Долінський

6.3. При визначенні рівня кредитного рейтингу НРА приймає до уваги виключно фактори, що стосуються рейтингового аналізу.
6.4. Визначений кредитний рейтинг є незалежною експертною оцінкою і нанього не мають впливу жодні існуючі чи потенційні ділові відносини Агентства як з об’єктом рейтингування, так і з іншими об’єктами фінансового ринку.
6.5. Діяльність НРА з визначення рейтингових оцінок є юридично і фактично відокремленою від будь-якої іншої діяльності (в тому числі консультаційної), що може потенційно стати приводом до конфлікту інтересів. НРА використовує спеціальні механізми запобігання можливому виникненню конфліктів
інтересів щодо побічних ділових операцій.
6.6. НРА чітко визначає види діяльності, якими воно займається, і види діяльності, якими воно не займається. НРА - абсолютно незалежна компанія, щоне пов’язана з жодним професійним учасником фінансового ринку і не маєвласних комерційних інтересів на ринку.
Стаття 7. Політика і процедури НРА
7.1. НРА використовує виключно затверджені письмові внутрішні процедури щодо виявлення та врегулювання потенційно можливих конфліктів інтересів, що можуть мати суттєвий вплив на визначення кредитного рейтингу.
НРА вживає всіх необхідних управлінських заходів задля запобігання потенційним конфліктам інтересів.
7.2. НРА повно, вчасно, чітко, всебічно аналізує та розкриває інформацію проіснуючі та потенційні конфлікти інтересів шляхом публічного оприлюднення.
7.3. НРА розкриває загальну природу формування тарифної політики:У разі отримання від об’єкта рейтингування інших коштів, крім плати зарейтингові послуги, такі як плата за консультаційні послуги, НРА розкриває
пропорційне відношення цих платежів до плати за рейтингові послуги.
Агентство зобов’язується розкривати факт отримання 10 і більше відсотків
свого річного доходу від одного позичальника, організації, користувача чиклієнта (включаючи будь-які пов’язані структури з позичальником, організацією, користувачем чи клієнтом).
НРА сприяє структуруванню фінансових позичальників, організацій і фінансових інструментів та розкриттю позичальниками і організаціями всієї інформації, необхідної для того, щоб інвестори могли проводити свій власний
незалежний аналіз.
НРА в своїх рейтингових повідомленнях зазначає, чи об’єкт рейтингування
повідомив про можливість публічного розкриття всієї інформації, що відноситься до інструменту, який рейтингується, чи інформація повинна залишатися
закритою.
7.4. НРА та його працівники не здійснюють торгівлю цінними паперами тане ведуть іншого бізнесу, що може стати конфліктом інтересів із рейтинговою
діяльністю.
7.5. У випадках, коли об’єкти рейтингування мають наглядові функції задіяльністю рейтингових агентств, НРА використовує для проведення рейтин-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

501гових дій працівників, не пов’язаних із наглядовою функцією такого об’єктарейтингування.
Стаття 8. Незалежність аналітиків та працівників НРА
8.1. НРА запобігає виникненню потенційних конфліктів інтересів шляхом
створення системи звітування працівників та системи компенсацій:Розмір оплати праці аналітиків не залежить від розміру доходу, отриманоговід об’єкта рейтингування, у процесі визначення рейтингу якого приймають
участь ці аналітики.
НРА проводить періодичний перегляд принципів оплати праці і їх застосування на практиці для аналітиків та інших працівників, які беруть участь упроцесі рейтингування.
8.2. Аналітики НРА, що безпосередньо залучені до рейтингового процесу,не приймають участі та не можуть ініціювати процес обговорення тарифів таплатежів із будь-яким об’єктом рейтингової оцінки, в рейтингуванні якого беруть участь ці аналітики.
8.3. НРА встановлює обмеження для своїх співробітників на участь у рейтинговому процесі. Співробітник не приймає участі у визначенні рейтингової
оцінки, якщо:У його власності перебувають цінні папери об’єкта рейтингування, окрім
прав володіння у диверсифікованих інститутах спільного інвестування.
У його власності перебувають цінні папери сторони, пов’язаної із об’єктом
рейтингування, володіння якими може призвести до потенційного конфлікту
інтересів, окрім прав володіння у диверсифікованих інститутах спільного інвестування.
У минулому він був працівником або мав інші вагомі ділові стосунки ізоб’єктом рейтингування, що може спричинити конфлікт інтересів.
Має безпосередні зв’язки (чоловік, дружина тощо) із працівником об’єктарейтингування.
Мав або має зв’язки із об’єктом рейтингування чи пов’язаною із ним стороною, що може спричинити конфлікт інтересів.
8.4. Аналітики та інші працівники НРА, що беруть участь у рейтинговому
процесі, а також їхні близькі родичі не мають права здійснювати операції зцінними паперами, що емітовані, гарантовані чи підтримуються в інший спосіб
стороною, пов’язаною із зоною пріоритетної відповідальності аналітика, окрім
прав володіння у диверсифікованих інститутах спільного інвестування.
8.5. Працівникам НРА забороняється просити чи вимагати грошей, подарунків чи послуг від будь-якої сторони, з якою воно веде справи, і не можуть
приймати подарунки від них у будь-якій формі, вартість яких перевищує п’ятьнеоподатковуваних мінімумів доходів громадян.
8.6. В разі залучення працівника НРА до приватних відносин із об’єктом
рейтингування, такий працівник зобов’язаний негайно повідомити про цейфакт відповідній посадовій особі Агентства, відповідальній за попередження
потенційних конфліктів інтересів.

502

Л. Б. Долінський

8.7. НРА використовує політику та процедури для перегляду минулої роботи аналітиків, що залишають роботу в Агентстві і наймаються до позичальників, в рейтингуванні яких вони приймали участь, чи до фінансових компаній, зякими вони, в відповідності до обов’язків в НРА, тісно співпрацювали.
РОЗДІЛ 3. ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ ПЕРЕД ЕМІТЕНТАМИ ТАІНВЕСТОРАМИ
Стаття 9. Обмеження у відповідальності.
9.1. Визначений та оприлюднений Агентством кредитний рейтинг є лишенезалежною експертною оцінкою (експертною думкою) НРА щодо ступеня
кредитного ризику об’єкта рейтингування.
9.2. Присвоєний НРА кредитний рейтинг не є рекомендацією щодо будьяких форм кредитування об’єкту рейтингування чи купівлі або продажу йогоцінних паперів. Агентство не виступає гарантом та не несе відповідальність пожодним борговим зобов’язанням об’єкта рейтингування.
Стаття 10. Прозорість та своєчасність рейтингового розкриття.
10.1. Після здійснення будь-якої рейтингової дії НРА забезпечує оперативне інформування громадськості шляхом розміщення такої інформації на офіційному Web-сайті, публікації в обраному офіційному друкованому виданні
(при присвоєнні рейтингу) та повідомлення провідних інформаційних агентств.
10.2. Політика НРА щодо розповсюдження інформації про рейтингові діїґрунтується на таких основоположних принципах:Погодження із замовником. НРА оприлюднює інформацію про присвоєння
кредитного рейтингу лише за згоди на його публікацію, отриманої від відповідальної особи зі сторони замовника.
Прозорості та відкритості. НРА, окрім власне рейтингової оцінки, оприлюднює фактори впливу на рівень рейтингової оцінки.
Конфіденційності. НРА ні в якому разі не розкриває інформації про об’єктрейтингування, яка була визначена ним як комерційна таємниця.
10.3. У разі, коли Агентство визначає рейтингову оцінку, яка єобов’язковою відповідно до чинного законодавства, то присвоєний рівень кредитного рейтингу та всі наступні зміни (оновлення) рейтингу оприлюднюютьсяв обов’язковому порядку та не потребують отримання згоди Клієнта на публікацію.
10.4. НРА на власному офіційному Web-сайті вказує повну історію рейтингових дій щодо об’єкта рейтингування із вказівкою точної дати здійснення таких дій. При цьому Агентство вказує на методику (чи версію такої методики),що використовувалась при визначенні рейтингової оцінки, і зазначає, де її можна переглянути у відкритому доступі.
10.5. НРА оприлюднює інформацію про історію рейтингових дій для всіхбез виключення оцінених об’єктів рейтингування на безкоштовних і недискримінаційних засадах. Цей пункт не застосовується до «приватних» рейтингів, щонадаються виключно його замовникові.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

503

10.6. Інформація про використані методології, процедури, припущення НРА(в тому числі досліджуваний часовий горизонт) є відкритою і доступною наофіційному Web-сайті Агентства.
10.7. НРА у своїх рейтингових звітах зазначає глибину аналізу та наскільки
чутливим є рейтинг інструменту до змін в припущеннях, які брались за основув процесі рейтингування.
10.8. НРА постійно вказує у свої рейтингових звітах на ознаки і обмеження
кожної рейтингової оцінки і межі, до яких воно перевіряє інформацію, надану
об’єктом рейтингування.
10.9. Згідно політики НРА, інформація про присвоєння, оновлення, відкликання та інші рейтингові дії обов’язково супроводжується ґрунтовним розкриттям позитивних і негативних факторів, які лягли в основу рейтингового рішення.
10.10. Формулювання основоположних факторів впливу на рівень рейтингової оцінки передбачає попереднє їх узгодження із об’єктом рейтингування зтим, щоб уникнути неправильних трактувань та хибних висновків зі сторони
інвесторів та громадськості. Оприлюднення факторів здійснюється виключно
після остаточного погодження формулювань.
10.11. Відповідно до своєї місії, прагнучи до створення прозорого фінансового ринку, НРА постійно працює над підвищенням інформативності та корисності рейтингових оцінок, проводячи відповідні дослідження.
Агентство відслідковує та формує статистичну вибірку щодо історичного
рівня (статистики) дефолтів за кожною категорією рейтингу. По мірі формування статистики дефолтів, Агентство періодично публікує цю інформацію,тим самим надаючи широкому загалу додаткову інформацію, що дає можливість судити про користь кредитних рейтингів.
У випадку, коли історичний рівень дефолтів суперечить категоріям рейтингів, є статистично невірним і може бути джерелом хибної інформації для користувачів рейтингу, НРА пояснює у своїх прес-релізах природу цих невідповідностей.
10.12. Для кожного присвоєного рейтингу НРА зазначає, чи був об’єктрейтингування ініціатором рейтингового процесу. Кожен кредитний рейтинг,присвоєний не за ініціативою об’єкта рейтингування, з використанням лишепублічної інформації має позначення “pi”. Визначення таких рейтингів можливе лише за наявності у відкритому доступі достовірної інформації, достатньоїдля визначення рейтингової оцінки. Перед оприлюдненням pi-рейтингів, у випадках, коли це можливо, основоположні фактори також проходять процедуру
узгодження формулювань.
10.13. Інформація, що використовується НРА при визначенні pi-рейтингів,проходить процедуру стандартизації з тим, щоб користувачі рейтингових оцінок могли приймати рішення, порівнюючи оцінки різних рейтингових
агентств.
10.14. НРА використовує сучасні підходи до рейтингового аналізу та періодично переглядає власні методології та процедури. В разі появи суттєвих зміну використовуваних методологіях і процедурах, що використовує НРА при ви-

504

Л. Б. Долінський

значенні рейтингових оцінок, Агентство інформує широкий загал шляхом публічного оприлюднення на офіційному Web-сайті відповідного прес-релізу.
Стаття 11. Поводження із конфіденційною інформацією.
11.1. НРА забезпечує об’єкту рейтингування захист конфіденційної інформації, яка стала відома Агентству в ході рейтингового процесу, шляхом використання спеціальних процедур і механізмів. Аналітики та інші працівникиНРА підписують договір про нерозголошення конфіденційної інформації упрес-релізах, на конференціях, переговорах, у розмовах з інвесторами, майбутніми працівниками, іншими особами. Агентство забезпечує збереження отриманої конфіденційної інформації в рамках компанії.
11.2. НРА використовує отриману конфіденційну інформацію лише в рейтинговому процесі та згідно з угодою між Агентством та об’єктом рейтингування.
11.3. В НРА діє система захисту власності компанії та інформації, що належить Агентству, від крадіжок, підробок, несанкціонованого доступу та використання.
11.4. Працівникам НРА забороняється здійснювати будь-які операції з цінними паперами або давати рекомендації іншим особам щодо таких операцій,якщо їм стала відома будь-яка конфіденційна інформація про емітента цих цінних паперів.
11.5. Працівникам НРА заборонено розкривати представникам інших сторін
будь-яку закриту інформацію щодо можливих рейтингових дій, окрім якоб’єкту рейтингування або його уповноваженому представнику.
11.6. Працівники НРА можуть передавати конфіденційну інформацію в рамках Агентства особам, не задіяним безпосередньо у рейтинговому процесі,лише у випадках крайньої необхідності.
11.7. Працівники НРА використовують конфіденційну інформацію лишедля виконання власних службових обов’язків і не можуть користуватись нею,переслідуючи власні комерційні вигоди та інтереси, в тому числі для торгівлі
цінними паперами.
ПРИКІНЦЕВІ ПОЛОЖЕННЯ
Кодекс ділової етики НРА носить рекомендаційний характер та регламентує діяльність співробітників Агентства, які зобов’язані дотримуватись вимог,що визначені у даному Кодексі. Агентство виконує вимоги Кодексу незалежновід особливостей співробітництва з конкретним Клієнтом, притримуючись
єдиних стандартів для всіх об’єктів рейтингування.
Даний Кодекс має знаходиться у відкритому доступі на офіційному Webсайті НРА.
НРА залишає за собою право змінювати окремі положення Кодексу з метою уникнення протиріч, які можуть виникнути у зв’язку зі змінами законодавства у сфері рейтингування.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

505

Додаток 8МЕТОДИКА РЕЙТИНГОВОГО ОЦІНЮВАННЯ ДЛЯКОМЕРЦІЙНИХ БАНКІВ
Свідоцтво про реєстрацію авторського права
від 12.12.2012 р. № 46759
Методика рейтингового оцінювання для комерційних Банків (далі – Методика) визначає основні принципи та методичні засади присвоєння та оновлення
рейтингових оцінок, яких дотримується Національне рейтингове агентство (далі –Агентство) при визначенні рейтингів позичальників та боргових інструментів для комерційних Банків.
Методику розроблено у відповідності з чинним українським законодавством в сфері рейтингування та законодавства в сфері регулювання ринку банківських послуг, зокрема з урахуванням Розпорядження КМУ «Про схвалення
Концепції створення системи рейтингової оцінки регіонів, галузей національного господарства, суб’єктів господарювання» від 01.04.2004 р. №208-р, Рішення ДКЦПФР «Про затвердження Правил визначення уповноваженим рейтинговим агентством рейтингової оцінки за Національною рейтинговою
шкалою» від 21.05.2007 р. №1042, Кодексу діяльності рейтингових агентств,який затверджено Міжнародною організацією комісій з цінних паперів IOSCO,а також певних нормативних та регуляторних актів Національного банку України (далі – НБУ).
Застосування Методики є можливим лише в комплексі з іншими авторськими інтелектуальними наробками, що становлять методологічне підґрунтя
проведення рейтингування, зокрема: Методики визначення рейтингової оцінки
(свідоцтво про реєстрацію авторського права від 01.02.2007 р. № 19443), якависвітлює уніфіковану процедуру рейтингування, та Кодексу ділової етики
(свідоцтво про реєстрацію авторського права від 08.11.2010 р. № 35612), якийописує стандарти діяльності Агентства.
Визначення рівня кредитного рейтингу проводиться Агентством за Національною рейтинговою шкалою, затвердженою Постановою КМУ «Про затвердження Національної рейтингової шкали» від 26.04.2007 р. №665.
Даний документ містить перелік критеріїв та ключових індикаторів, що досліджуються в рамках Рейтингової процедури Агентства.
Аналіз ґрунтується на інформації, наданій комерційним Банком, який проходить процедуру рейтингування, а також на інформації з інших джерел, що є врозпорядженні Агентства (власних баз даних та публічних даних) і яка вважається надійною. Агентство не проводить аудиту або незалежної оцінки якості
наданої інформації при визначенні рівня рейтингу. Рівень кредитного рейтингу

506

Л. Б. Долінський

залежить від якості, однорідності та повноти інформації, що є у розпорядженні
Агентства.
Належна рейтингова оцінка вимагає комплексного аналізу широкої базикритеріїв із проведенням ретельного розгляду фундаментальних зовнішніх тавнутрішніх факторів, які впливають на діяльність Банку, а саме: аналіз макроекономічного середовища, аналіз банківської системи України та місця Банку наринку, аналіз фінансового стану Банку, оцінка якості корпоративного управління та якості системи управління ризиками.
1. Загальна інформація про Банк.
Агентство проводить аналіз наступної інформації про комерційний Банк: Юридично-правові аспекти діяльності.
 Загальна характеристика бізнесу.
 Масштаби діяльності.
 Система управління Банком.
 Система управління ризиками.
 Виконання економічних нормативів та лімітів.
Для аналізу юридично-правових аспектів діяльності Банку Агентство
робить запит наступної інформації: статут; копії ліцензій та дозволів; історична довідка про Банк; документи про порушення справи про банкрутство
емітента, винесення ухвали про його санацію; накладення арешту на банківські рахунки емітента; накладення фінансових санкцій на суму, що перевищує
понад 10 відсотків розміру статутного капіталу емітента; історичну довідкупро міри, прийняті НКЦПФР та НБУ стосовно Банку, нараховані штрафи ізастосовані санкції; пред’явлення позовів до емітента в розмірах, що перевищують 10 відсотків розміру статутного капіталу; відкликання або анулювання ліцензії, патентів або інших документів дозвільного характеру; інформаціяпро учинення правочинів на суму, що перевищує 10 відсотків суми вартості
активів емітента та інші документи.
Ключовими індикаторами в процесі аналізу вищезазначених документів, на підставі яких формуються відповідні висновки, зокрема, є: Досвід роботи Банку на ринку.
 Історія розвитку Банку.
 Наявні ліцензії та дозволи.
 Прецеденти порушення діючого законодавства та нормативів НБУ, відкликання ліцензій, введення тимчасової адміністрації, штрафних санкцій.
Аналіз даної інформації дає загальне розуміння про строк роботи Банку наринку, про операції, які Банк має право проводити та шлях його розвитку домоменту визначення рейтингової оцінки.
Аналіз загальної характеристики бізнесу Агентство проводить на підставі: середньострокового стратегічного плану та планових показників діяльності; середньострокового маркетингового плану Банку; документів, що ви-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

507

світлюють юридичні й фінансові аспекти участі у холдингових компаніях, фінансово-промислових групах тощо.
Ключовими індикаторами аналізу, зокрема, є: Стратегія, місія, мета, цілі Банку.
 Позиціонування на ринку.
 Основні конкурентні переваги.
 Належність до фінансово-промислових груп або об’єднань компаній.
 Рейтингова та кредитна історії Банку.
Для оцінки масштабів діяльності Банку Агентство використовує наступну інформацію, надану клієнтом: баланс Банку і звіт про фінансові результати у динаміці; динаміка розвитку регіональної інфраструктури (філії,відділення, представництва) у розрізі регіонів; інформацію про динаміку клієнтської бази; інформацію про розвиток системи електронних платежів (кількість емітованих кредитних та дебетних карток, банкоматів, POSтерміналів); інформацію про перекази, що здійснені з використанням міжнародних систем переказу коштів; інформацію про поточні результати впровадження депозитних і кредитних програм та внутрішні документи, що регламентують роботу з особливо важливими клієнтами (private-banking);інформацію про нові сервіси й послуги, впроваджені останнім часом, а такожпро зміни умов і тарифів на основні сервіси й послуги Банку та іншу.
Ключовими індикаторами аналізу, зокрема, є: Динаміка ключових балансових показників та ринкової позиції Банку.
 Розвиток філіальної мережі.
 Стан, розвиток та потенціал клієнтської бази.
 Стан та розвиток системи електронних розрахунків.
 Характеристика розвитку продуктової лінійки.
 Публічний імідж Банку та коло найбільших партнерів.
 Інформаційна відкритість.
Оцінка системи управління Банком проводиться на підставі інформації
про: організаційну схему юридичної й кадрової структури Банку; персональний
склад і повноваження Наглядової ради, Правління, Ревізійної комісії та інших
органів управління, їх зміна; освіту та стаж роботи керівників Банку (Наглядова рада, Правління, Ревізійна комісія), засновників та учасників Банку; внутрішні документи Банку (Статут, Положення про Правління, Спостережну
раду, Ревізійну комісію, Службу внутрішнього аудиту); персонал у розрізі вікових груп та рівня освіти та іншої.
Ключовими індикаторами аналізу, зокрема, є: Збалансованість організаційної структури Банку.
 Основні акціонери, їх бізнес-активи та ринкова репутація.
 Концентрація власності.
 Рівень підтримки Банку з боку акціонерів.

508

Л. Б. Долінський Частота зміни акціонерів Банку.
 Можливість конфлікту інтересів власників.
 Компетенція та досвід ТОП-менеджменту Банку.
 Кількість та компетенція персоналу Банку.
Оцінку системи управління ризиками Банку Агентство проводить напідставі наданої клієнтом інформації: документи, що регламентують активні і пасивні операції Банку (Положення про управління ризиками, Положенняпро кредитний комітет, Положення про комітет управління активами і пасивами); короткий опис основних методик оцінки кредитоспроможності клієнта тощо.
Ключовими індикаторами аналізу, зокрема, є: Організаційна структура підрозділів ризик-менеджменту.
 Система управління кредитним, валютним, процентним, операційним,юридичним ризиками та ризиком ліквідності.
Рівень виконання економічних нормативів та лімітів проводиться напідставі наданої клієнтом статистичної звітності про: фактичні значення
нормативів Н1 – Н12 та лімітів Л13 Банку у динаміці; врахування субординованого боргу до розрахунку капіталу Банку на останню звітну дату та інші.
Постановою правління НБУ за №368 від 28.08.2001 р. було затверджено Інструкцію про порядок регулювання діяльності Банків в України, відповідно доякої всі Банки повинні виконувати встановлені інструкцією економічні нормативи. Встановлення нормативів проводиться з метою забезпечення стабільної
діяльності Банків та своєчасного виконання ними зобов’язань перед вкладниками, а також запобігання неправильному розподілу ресурсів і втраті капіталу
через ризики, що притаманні банківській діяльності. При визначенні рейтингової оцінки проводиться аналіз динаміки зміни економічних нормативів у порівнянні з середніми значеннями по системі та аналіз причин зміни відповідних
нормативів.
Ключовими індикаторами аналізу, зокрема, є: Рівень та динаміка виконання нормативів капіталу, ліквідності, кредитного ризику, інвестування та лімітів валютної позиції.
2. Стан банківської системи України.
В процесі визначення рейтингових оцінок для комерційного Банку проводиться загальний аналіз стану банківської системи, для розуміння основних тенденцій та стану середовища, в якому працюють установи. Окрім цього проводиться оцінка позицій комерційного Банку за основними показниками, як всистемі, так і в групі, до якої належить комерційний Банк. Аналіз стану банківської системи відбувається за наступними напрямками: Інституційна структура банківської системи.
 Активи українських банків.
 Зобов’язання українських банків.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

509

 Капітал українських банків.
 Фінансові результати українських банків.
 Місце Банку на ринку.
Аналіз стану банківської системи України та місця Банку на ринку проводиться на підставі офіційної статистичної звітності комерційних банків та статистичної інформації НБУ, розміщених у відкритому доступі на офіційній сторінці НБУ в мережі Інтернет.
Ключовими індикаторами аналізу банківської системи, зокрема, є: Зміни в інституційній структурі банківської системи.
 Структура та динаміка активів банківської системи.
 Структура та динаміка кредитно-інвестиційного портфелю банківської
системи.
 Обсяг та структура портфелю простроченої заборгованості за кредитами.
 Структура та динаміка зобов’язань українських банків.
 Структура та динаміка депозитного портфелю українських банків.
 Структура та динаміка капіталу українських банків.
 Структура доходів та витрат українських банків, ступінь впливу основних статей на фінансовий результат.
 Динаміка зміни позицій Банку в ренкінгу за основними балансовими показниками по системі та по групі.
Оцінка ринкових позицій Банку визначає спроможність справлятися з системними ризиками, ступінь стійкості в конкурентному середовищі та відповідність його розвитку стратегічному плану.
Аналіз та оцінка фінансового стану комерційного Банку проводиться шляхом систематизації та обробки статистичної інформації за наступними напрямками: Аналіз і оцінка якості активів Банку.
 Аналіз і оцінка якості зобов’язань Банку.
 Аналіз власного капіталу Банку.
 Аналіз фінансових результатів Банку.
3. Аналіз і оцінка якості активів Банку.
Від якості та структури активів комерційного Банку залежить величина,повнота, та своєчасність отриманих доходів, а також спроможність Банку встроки та в повному обсязі розраховуватися за взятими на себе зобов’язаннями.
Аналіз і оцінка якості активів комерційного Банку проводиться за наступними
напрямками: Динаміка та структура активів.
 Показники якості активів.
 Динаміка та структура кредитно – інвестиційного портфелю.
 Класифікація кредитного портфелю за ступенем ризикованості.

510

Л. Б. Долінський Диверсифікація кредитного портфелю.
 Концентрація кредитів найбільших позичальників.
Для аналізу і оцінки якості активів Банку Агентство запитує у клієнта
наступну інформацію: баланс Банку в динаміці; інформацію про надані кредити та процентні ставки за наданими кредитами в розрізі видів економічної
діяльності, інституційних секторів економіки, строків погашення згідно з договорами (початкових строків), категорією ризику, організаційно-правових
форм господарювання, кодів валют, кодів країн та видів забезпечення кредиту; інформацію про класифіковані кредитні операції та сформовані резерви закредитними операціями у динаміці; переліки найбільших позичальниківюридичних осіб та найбільших позичальників-фізичних осіб із вказівкою загального обсягу заборгованості по кожному з позичальників, відбитої в балансі іу позабалансових рахунках; список найбільших проблемних кредитів (із вказівкою сектора, природи фінансових проблем, забезпечення, потенціалу повернення, строку давнини); інформацію про обсяги простроченої заборгованості урозрізі строків; класифікацію складових портфеля цінних паперів по типах, секторах економіки, строках і валюті тощо.
При оцінці якості активів використовується ряд коефіцієнтів, основними зяких є: коефіцієнт використання потужностей, питома вага дохідних активів усукупних активах, відношення дохідних активів до платних ресурсів, коефіцієнт забезпечення резервами кредитних вкладень. Отримані значення коефіцієнтів порівнюються з середніми значеннями показників по системі та групі.
Окрім вищеперерахованих показників проводиться розрахунок ряду коефіцієнтів, результат яких вказує на позитивні та негативні тенденції в управлінні активами установи.
Ключовими індикаторами аналізу і оцінки якості активів, зокрема, є: Об’єм та динаміка активів.
 Зміна структури активів.
 Ліквідні активи.
 Дохідні активи.
 Об’єм та структура кредитно-інвестиційного портфелю.
 Обсяги активних операцій з інсайдерами та пов’язаними підприємствами.
 Об’єм та структура портфелю цінних паперів, динаміка зміни.
 Структура кредитно-інвестиційного портфелю за класами.
 Структура кредитного портфеля в розрізі строків простроченої заборгованості.
 Об’єм резервів на покриття можливих втрат за кредитними операціями.
 Структура кредитного портфелю в розрізі клієнтів, видів економічної
діяльності, секторів економіки, строків та валют.
 Вартість наданих кредитів.
 Концентрація кредитного ризику.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

511

Аналіз якості кредитно-інвестиційного портфелю проводиться на підставі
статистичної та управлінської звітності банків, сформованої у відповідності доПоложення про порядок формування та використання резерву для відшкодування можливих втрат за кредитними операціями банків, затвердженого постановою Правління Національного банку України від 06.07.2000 № 279.
4. Аналіз і оцінка якості зобов’язань Банку.
Якість управління пасивами Банку, їх структура, диверсифікація та концентрація впливають на ліквідність комерційного Банку. При високій залежності
Банку від декількох джерел ресурсу або від декількох кредиторів підвищуються ризики підтримки ліквідності на необхідному рівні. Аналіз зобов’язань проводиться за наступними напрямками: Динаміка та структура зобов’язань.
 Показники якості зобов’язань.
 Кошти клієнтів.
 Диверсифікація депозитного портфелю.
 Концентрація депозитів найбільших вкладників.
Для аналізу і оцінки якості зобов’язань Банку Агентство запитує у клієнта наступну інформацію: баланс Банку; об’єм депозитів та процентні
ставки за непогашеними сумами в розрізі видів економічної діяльності, інституційних секторів економіки, строків погашення згідно з договорами (початкових строків), організаційно-правових форм господарювання, кодів валют,кодів країн на останню звітну дату; переліки найбільших вкладниківюридичних осіб та найбільших вкладників-фізичних осіб з вказівкою загального
обсягу вкладу по кожному з вкладників; інформацію про стабільність вкладівна вимогу (обсяг залучених коштів за місяць, обсяг вилучених коштів за місяць,незнижувальний залишок за місяць) протягом останнього року з помісячною
розбивкою та інші документи.
При оцінці якості зобов’язань використовується ряд коефіцієнтів, основними з яких є: коефіцієнт структури зобов’язань, коефіцієнт структури зобов’язань перед клієнтами за строковістю. Отримані значення коефіцієнтів порівнюються с середніми значеннями показників по системі та групі. Окрім
вищеперерахованих показників проводиться розрахунок ряду коефіцієнтів, результат яких вказує на позитивні та негативні тенденції в управлінні пасивами
установи.
Ключовими індикаторами аналізу і оцінки якості зобов’язань, зокрема, є: Об’єм та динаміка зобов’язань.
 Зміна структури зобов’язань.
 Залежність від ринку МБК та рефінансування НБУ.
 Структура коштів клієнтів в розрізі видів клієнтів, видів економічної діяльності, секторів економіки, строків та валют.
 Вартість ресурсів.

512

Л. Б. Долінський Стабільність мінімального залишку коштів до запитання.
 Концентрація коштів найбільших клієнтів.
5. Аналіз власного капіталу Банку.
Розмір та стабільність капіталу впливають на ступінь захищеності коштів
клієнтів та кредиторів Банку в разі можливих втрат за активними операціями завідсутності достатнього рівня сформованих резервів. Аналіз власного капіталу
комерційного Банку здійснюється за наступними напрямками: Динаміка та структура власного капіталу.
 Показники фінансової стійкості.
 Показники достатності капіталу.
Для аналізу і оцінки якості зобов’язань Банку Агентство запитує у клієнта наступну інформацію: баланс Банку; рішення вищого органу емітентапро збільшення або зменшення розміру статутного капіталу тощо.
При оцінці власного капіталу використовується ряд коефіцієнтів, основними з яких є: коефіцієнт фінансової стійкості, коефіцієнт фінансової незалежності, коефіцієнт захищеності залучених коштів клієнтів власним капіталом, коефіцієнт захищеності виданих кредитів клієнтам власним капіталом, коефіцієнт
захищеності капіталу. Отримані значення коефіцієнтів порівнюються с середніми значеннями показників по системі та групі. При аналізі власного капіталу
враховуються також показники нормативів достатності капіталу, встановлені
НБУ.
Ключовими індикаторами аналізу власного капіталу, зокрема, є: Об’єм та динаміка власного капіталу.
 Структура власного капіталу.
 Динаміка джерел росту власного капіталу.
 Якість та достатність капіталу.
При аналізі власного капіталу позитивним фактором є стійкий рівень капіталізації та періодичне збільшення статутного капіталу комерційного Банку,що свідчить, в першому випадку, про ефективність роботи установи, а в другому – про підтримку з боку власників установи.
6. Аналіз фінансових результатів Банку.
Аналіз ефективності діяльності комерційного Банку проводиться на підставі аналізу звіту про фінансові результати. Спроможність Банку генерувати
прибуток є основним критерієм оцінки якості роботи установи, крім цього,прибуток є запорукою фінансової стійкості Банку та зацікавленості акціонерівв подальшому розвитку установи. Аналіз фінансових результатів комерційного
Банку проводиться за наступними напрямками: Динаміка та структура доходів і витрат.
 Показники ефективності діяльності.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

513

Для аналізу і оцінки якості зобов’язань Банку Агентство запитує у клієнта наступну інформацію: баланс Банку і звіт про фінансові результати удинаміці та іншу.
Окремо проводиться аналіз структури та динаміки доходів і витрат Банку. При оцінці ефективності діяльності використовується ряд коефіцієнтів,основними з яких є: рентабельність активів (ROA), рентабельність капіталу
(ROЕ), коефіцієнт ефективності використання залучених коштів, коефіцієнт
співвідношення комісійного та процентного доходу, співвідношення процентних доходів та витрат, коефіцієнт безризикового покриття витрат, чиста процентна маржа, коефіцієнт окупності витрат доходами. Отримані значення коефіцієнтів порівнюються с середніми значеннями показників посистемі та групі.
Ключовими індикаторами аналізу фінансових результатів, зокрема, є: Динаміка та структура доходів.
 Динаміка та структура витрат.
 Ступінь впливу найбільших статей доходів та витрат на фінансовий результат.
 Динаміка та об’єм прибутку.
 Рентабельність операцій Банку та оцінка ефективності діяльності.
7. Характеристика емісії облігацій Банку та фінансовий аналіз випуску
облігацій.
При необхідності визначення рейтингової оцінки облігацій окремо проводиться аналіз характеристики емісії та ступінь впливу емісії на фінансовий станкомерційного Банку. Аналіз проводиться за наступними напрямками: Загальна характеристика емісії.
 Можливість дострокового викупу.
 Виплати відсоткових доходів.
 Умови погашення.
 Інформація про попередні випуски.
 Аналіз за розмірами емісії.
 Аналіз за розмірами відсоткових платежів.
Для аналізу і оцінки характеристики емісії облігацій Банку та фінансового аналізу випуску облігацій Агентство робить запит наступної інформації: протокол засідання загальних зборів акціонерів/засновників, на якому
прийнято рішення про випуск облігацій; рішення про випуск облігацій; аудиторський висновок, який подається до НКЦПФР при реєстрації інформації тавипуску цінних паперів; інформацію про випуск облігацій, що підготовлена дляреєстрації в НКЦПФР (Проспект емісії); інвестиційний меморандум, що супроводжує випуск облігацій; інформація щодо забезпечень третьої(іх) особи(іб) (за наявності); відомості про попередні випуски облігацій (свідоцтво
НКЦПФР про реєстрацію, інформація про випуск, звіт про результати розмі-514

Л. Б. Долінський

щення, звіт про погашення); баланс Банку і звіт про фінансові результати удинаміці; прогнозні баланс і звіт про фінансові результати тощо.
Окремо проводиться аналіз ринковості випуску облігацій та відповідність
його діючим нормативним та законодавчим актам регуляторів. При оцінці
впливу випуску облігацій на фінансовий стан Банку розраховується відношення обсягу емісії та річних відсоткових платежів за облігаціями до основних фактичних балансових показників та до фактичних показників звіту про фінансові результати, а також до прогнозованих балансових показників та допрогнозованих показників звіту про фінансові результати.
Ключовими індикаторами характеристики емісії облігацій Банку тафінансового аналіз випуску облігацій, зокрема, є: Спосіб випуску та період обертання облігацій, можливість викупу.
 Цільове використання залучених коштів від емісії.
 Вартість обслуговування.
 Ступінь впливу на фінансову стійкість Банку.
 Наявність забезпечення емісії.
 Надійність забезпечення.
З метою визначення рівня рейтингу, Агентство згідно своїх внутрішніх
процедур, скликає засідання Рейтингового комітету, на якому відповідальний
аналітик з робочої групи презентує результати проведеного дослідження. Наоснові Рейтингового звіту, презентаційних та інших допоміжних матеріалів,здійснивши комплексний рейтинговий аналіз Компанії, керуючись принципами об’єктивності, незалежності та неупередженості, дотримуючись встановлених українським законодавством норм щодо процедури рейтингування, Агентство визначає рівень кредитного рейтингу.
Методика визначення рейтингової оцінки є універсальною, тобто застосовується для будь-яких об’єктів даної галузі. Агентство притримується її у своїй
діяльності незалежно від особливостей співробітництва з конкретним Клієнтом, висуваючи однакові вимоги щодо проходження процедури рейтингуваннядля всіх замовників рейтингових оцінок.
Вищевикладені матеріали є публічною частиною методики, яка входить взагальну методологію визначення рейтингових оцінок для комерційних Банків.
Інтерпретація значень розрахованих показників, їх ступінь впливу, принципи
узгодження та групування, порівняльні таблиці, довідкові бази даних, граничні
(нормативні) значення та інші інструменти рейтингового оцінювання є комерційною таємницею Агентства та не підлягають оприлюдненню.
Агентство залишає за собою право змінювати окремі положення цієї Методики з метою уникнення протиріч щодо здійснення процедури рейтингування ввипадках змін чинного законодавства України в сфері рейтингування.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

515

Додаток 9.
МЕТОДИКА РЕЙТИНГОВОГО ОЦІНЮВАННЯ ДЛЯПІДПРИЄМСТВ
Свідоцтво про реєстрацію авторського права
від 12.12.2012 р. № 46758
Методика рейтингового оцінювання для підприємств (далі – Методика) визначає основні принципи та методологічні засади присвоєння та оновлення
рейтингових оцінок, яких дотримується Національне рейтингове агентство (далі – Агентство) при визначенні рейтингів позичальників та боргових інструментів підприємств.
Методику розроблено у відповідності з чинним українським законодавством в сфері рейтингування та законодавства в сфері регулювання ринку банківських послуг, зокрема з урахуванням Розпорядження КМУ «Про схвалення
Концепції створення системи рейтингової оцінки регіонів, галузей національного господарства, суб’єктів господарювання» від 01.04.2004 р. №208-р, Рішення ДКЦПФР «Про затвердження Правил визначення уповноваженим рейтинговим агентством рейтингової оцінки за Національною рейтинговою
шкалою» від 21.05.2007 р. №1042 та Кодексу діяльності рейтингових агентств,який затверджено Міжнародною організацією комісій з цінних паперів IOSCO.
Застосування Методики є можливим лише в комплексі з іншими авторськими інтелектуальними наробками, що становлять методологічне підґрунтя
проведення рейтингування, зокрема: Методики визначення рейтингової оцінки
(свідоцтво про реєстрацію авторського права від 01.02.2007 р. №19443), яка висвітлює уніфіковану процедуру рейтингування, та Кодексу ділової етики (свідоцтво про реєстрацію авторського права від 08.11.2010 р. №35612), який описує стандарти діяльності Агентства.
Визначення рівня кредитного рейтингу проводиться агентством за Національною рейтинговою шкалою, затвердженою Постановою КМУ «Про затвердження Національної рейтингової шкали» від 26.04.2007 р. №665.
Даний документ містить перелік критеріїв та ключових індикаторів, що досліджуються в рамках Рейтингової процедури Агентства.
Аналіз ґрунтується на інформації, наданій Компанією, яка проходить процедуру рейтингування, а також на інформації з інших джерел, що є в розпорядженні Агентства (власних баз даних та публічних даних) і яка вважається надійною. Агентство не проводить аудиту або незалежної оцінки якості наданої
інформації при визначенні рівня рейтингу. Рівень кредитного рейтингу залежить від якості, однорідності та повноти інформації, що є у розпорядженні
Агентства.

516

Л. Б. Долінський

Критерії оцінки Агентством інформації щодо Підприємства є єдиними длявсіх типів підприємств, окрім банків, страхових компаній та фінансових компаній, для визначення рейтингової оцінки яких Агентством застосовуються
окремі методики.
Належна рейтингова оцінка вимагає комплексного аналізу широкої базикритеріїв із проведенням ретельного розгляду фундаментальних зовнішніх тавнутрішніх факторів, який, зокрема, передбачає: Аналіз Підприємства на ринку.
 Аналіз бізнес-процесів Підприємства.
 Аналіз фінансово-господарської діяльності.
І. Аналіз Підприємства на ринку.
При аналізі Підприємства на ринку Агентство виконує аналіз: Макросередовища.
 Ринку, на якому здійснює свою діяльність Підприємство, та інших суміжних ринків, конкурентного середовища.
 Місця Підприємства на ринку.
Аналіз макросередовища передбачає аналіз та визначення тенденцій розвитку фондового ринку, банківського та інших фінансових секторів, валютного ринку, а також тенденцій розвитку інших галузей, що стимулюють
попит на товари, роботи та послуги, що виробляє, виконує та надає Підприємство.
Аналіз галузі, в якій функціонує Підприємство, передбачає зокрема: Аналіз нормативної бази, що регулює діяльність ринку, на якому здійснює свою діяльність Підприємство.
 Місце галузі в народному господарстві країни.
 Аналіз конкурентного середовища всередині галузі.
 Бар’єри для входу та виходу з ринку.
 Аналіз концентрації ринку.
 Визначення основних груп споживачів, їх потреб та купівельної спроможності.
 Визначення сезонності та циклічності попиту.
 Вивчення ринків сировини.
 Визначення технологічно-інноваційного рівня галузі.
 Аналіз ринку фінансових ресурсів (доступу до фінансових ресурсів).
 Аналіз суміжних галузей, що визначають або впливають на розвиток галузі, в якій здійснює свою діяльність Підприємство.
 Прогнозування найбільш імовірних варіантів розвитку галузі.
Аналіз конкурентного середовища Агентство здійснює на основі власнихбаз даних, а також інформації, наданої Клієнтом, щодо його позиції на ринку,корпоративної стратегії та власних конкурентних переваг.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

517

Для визначення місця Підприємства на ринку Агентством проводиться порівняння основних балансових та фінансових показників Підприємства з іншими учасниками ринку, а також з раніше прорейтингованими підприємствами,зокрема, за такими параметрами: Обсяг активів та їх основних складових.
 Джерела фінансування. Частка власного капіталу в структурі пасивів.
Обсяги та умови залучення коштів. Рівень боргового навантаження (Чистий
борг / EBITDA).
 Ліквідність.
 Джерела та обсяги отримання доходу (виручки) від реалізації продукції
(товарів, робіт, послуг).
 Структура собівартості продукції (товарів, робіт, послуг).
 Прибутковість діяльності.
ІІ. Аналіз бізнес-процесів Підприємства.
Аналіз бізнес-процесів Підприємства відбувається на основі даних, отриманих від Клієнта, а саме: Внутрішніх документів Підприємства (статуту, положень про правління, спостережну раду, ревізійну комісію, службу внутрішнього аудиту тощо).
 Документів, що висвітлюють юридичні й фінансові аспекти участі у холдингових компаніях, фінансово-промислових групах.
 Організаційної схеми юридичної й кадрової структури Підприємства.
 Історичної довідки про Підприємство.
 Інформації про засновників та власників: частки участі, динаміка їхзмін.
 Інформації щодо існуючих претензій та санкцій до Підприємства та інших документів.
На основі вищенаведених даних Агентством робиться оцінка щодо: Ефективності та відповідності законодавчим та ринковим умовам.
 Організаційної структури Підприємства.
 ТОП-менеджменту Підприємства, його досвіду та кваліфікації.
 Кваліфікаційного рівня та освіти персоналу.
 Рівня фактичної та можливої підтримки збоку власників.
 Можливості конфлікту інтересів серед власників.
 Наявних дозволів та ліцензій і відповідності діяльності Підприємства ліцензійним умовам.
 Існуючих претензій та санкцій до Підприємства.
 Інформаційної відкритості та іншого.
ІІІ. Аналіз фінансово-господарської діяльності.
Аналіз фінансово-господарської діяльності проводиться на основі даних,отриманих від Клієнта:518

Л. Б. Долінський Балансу (Форма №1).
 Звіту про фінансові результати (Форма №2).
 Звіту про рух грошових коштів (Форма №3).
 Звіту про власний капітал (Форма №4).
 Приміток до річної фінансової звітності (Форма №5).
 Інформації про поточні зобов’язання перед кредиторами, позабалансовіта заставні зобов’язання (дата виникнення та погашення, розмір непогашеної
частини боргу, розмір річної відсоткової ставки).
 Інформації про найбільших дебіторів.
 Основних показників операційної діяльності.
 Інформації про основні види продукції або послуг, що їх виробляє або надає Підприємство, їх особливості в порівнянні з продукцією конкурентів.
 Інформації про основні канали та ринки збуту, про основних клієнтів Підприємства.
 Середньострокового стратегічного плану та планових показників діяльності.
 Прогнозних балансу, звіту про фінансові результати та звіту про рухгрошових коштів.
 Інших документів.
На основі вищенаведених даних Агентством проводиться аналіз: Управління ризиками.
 Якості фінансового менеджменту.
При аналізі адекватності управління ризиками, Агентство, зокрема, оцінює: Збалансованість та якість активів.
 Стан наявних виробничих потужностей.
 Платіжну дисципліну контрагентів, якість дебіторської заборгованості.
 Умови залучення позикових ресурсів.
 Збалансованість активів та пасивів за строками до погашення.
 Інвестиційну політику.
Аналіз якості фінансового менеджменту передбачає аналіз за допомогою
статистичних коефіцієнтів. Останні поділяються на групи у розрізі напрямів, заякими відбувається оцінка, а саме: Коефіцієнти ліквідності.
 Коефіцієнти фінансової стійкості.
 Коефіцієнти якості управління активами.
 Коефіцієнти ефективності діяльності.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

519

Окремі інформаційні вимоги Агентство висуває для підприємств, що займаються будівництвом, та підприємств, що мають стратегічне значення дляекономіки та безпеки держави.
Для підприємств, що займаються будівництвом, Агентство додатково висуває наступні інформаційні вимоги: Документи законодавчо встановленого зразку, що засвідчують право наземельну ділянку та/або інший об’єкт нерухомості.
 Протокол засідання загальних зборів акціонерів/засновників на якому
прийнято рішення про будівництво (реконструкцію).
 Документи, що засвідчують право на використання для будівництва (реконструкції) земельної ділянки (Розпорядження місцевої ради відповідного району).
 Проектна документація, на яку отримано позитивний висновок органу
державної позавідомчої експертизи, затверджена та зареєстрована в установленому порядку.
 Дозвіл на початок проектних робіт на відповідній земельній ділянці.
 Ордер(-и) на виконання підготовчих, земельних та будівельних робіт, передбачених затвердженим в установленому порядку проектом організації будівництва.
 Інформація про стан об’єкту будівництва та стадії виконання будівельних робіт.
 Інформація щодо поточної реалізації інших будівельних проектів та описдосвіду успішного виконання попередніх проектів.
Для підприємств, що мають стратегічне значення для економіки та безпеки
держави, Агентство додатково проводить оцінку масштабів діяльності Підприємства, важливості його діяльності для окремого регіону / населеного пункту,прецедентів та потенційної можливості надання підтримки збоку держави.
ІV. Фінансовий аналіз емісії.
У випадку, якщо Підприємство є Емітентом облігацій або інших боргових
зобов’язань, Агентством передбачено визначення кредитного рейтингу боргового інструменту.
Аналіз проводиться за наступними напрямками: Загальна характеристика емісії.
 Можливість дострокового викупу.
 Виплати відсоткових доходів.
 Умови погашення.
 Інформація про попередні випуски.
 Аналіз за розмірами емісії.
 Аналіз за розмірами відсоткових платежів.

520

Л. Б. Долінський

Оцінка надійності боргового інструменту здійснюється на основі наступних
даних:
 Протоколу засідання загальних зборів акціонерів / засновників, на якому
прийнято рішення про випуск облігацій.
 Рішення про випуск облігацій.
 Аудиторського висновку, який подається до НКЦПФР при реєстрації
інформації та випуску цінних паперів.
 Проспекту емісії.
 Інвестиційного меморандуму, що супроводжує випуск облігацій.
 Інформації щодо забезпечення емісії.
 Відомостей про попередні випуски облігацій.
 Фінансової і статистичної звітності та інших документів.
Аналіз проводиться шляхом систематизації та обробки інформації відповідно до напрямку аналізу. Окремо проводиться аналіз ринковості випуску облігацій та відповідність його діючим нормативним та законодавчим
актам регуляторів. При оцінці впливу випуску облігацій на фінансовий станЕмітента розраховується відношення обсягу емісії та річних відсоткових
платежів за облігаціями до основних фактичних балансових показників тадо фактичних показників звіту про фінансові результати, а також до прогнозованих балансових показників та до прогнозованих показників звітупро фінансові результати.
Ключовими індикаторами характеристики емісії облігацій та фінансового
аналіз випуску облігацій, зокрема, є: Спосіб випуску та період обертання облігацій, можливість викупу.
 Цільове використання залучених коштів від емісії.
 Вартість обслуговування.
 Ступінь впливу на фінансову стійкість Емітента.
 Наявність забезпечення емісії.
 Надійність забезпечення.
З метою визначення рівня рейтингу, Агентство, згідно своїх внутрішніх
процедур, скликає засідання Рейтингового комітету, на якому відповідальний
аналітик з робочої групи презентує результати проведеного дослідження. Наоснові Рейтингового звіту, презентаційних та інших допоміжних матеріалів,здійснивши комплексний рейтинговий аналіз Компанії, керуючись принципами об’єктивності, незалежності та неупередженості, дотримуючись встановлених українським законодавством норм щодо процедури рейтингування, Агентство визначає рівень кредитного рейтингу.
Методика визначення рейтингової оцінки є універсальною, тобто застосовується для будь-яких об’єктів даної галузі. Агентство притримується її у своїй
діяльності незалежно від особливостей співробітництва з конкретним Клієн-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

521

том, висуваючи однакові вимоги щодо проходження процедури рейтингуваннядля всіх замовників рейтингових оцінок.
Вищевикладені матеріали є публічною частиною методики, яка входить взагальну методологію визначення рейтингових оцінок підприємств. Інтерпретація значень розрахованих показників, їх ступінь впливу, принципи узгодження та групування, порівняльні таблиці, довідкові бази даних, граничні (нормативні) значення та інші інструменти рейтингового оцінювання є комерційною
таємницею Агентства та не підлягають оприлюдненню.
Агентство залишає за собою право змінювати окремі положення цієї Методики з метою уникнення протиріч щодо здійснення процедури рейтингування ввипадках змін чинного законодавства України в сфері рейтингування.

522

Л. Б. Долінський

Додаток 10.
МЕТОДИКА РЕЙТИНГОВОГО ОЦІНЮВАННЯДЛЯ ФІНАНСОВИХ КОМПАНІЙ
Свідоцтво про реєстрацію авторського права
від 12.12.2012 р. № 46760
Методика рейтингового оцінювання для фінансових компаній (далі – Методика) визначає основні принципи та методологічні засади присвоєння таоновлення рейтингових оцінок, яких дотримується Національне рейтингове
агентство (далі –Агентство) при визначенні рейтингів позичальників та боргових інструментів для фінансових компаній.
Методику розроблено у відповідності з чинним українським законодавством в сфері рейтингування, зокрема з урахуванням Розпорядження КМУ «Просхвалення Концепції створення системи рейтингової оцінки регіонів, галузей
національного господарства, суб’єктів господарювання» від 01.04.2004 р.
№208-р, Рішення ДКЦПФР «Про затвердження Правил визначення уповноваженим рейтинговим агентством рейтингової оцінки за Національною рейтинговою шкалою» від 21.05.2007 р. №1042, Кодексу діяльності рейтингових
агентств, який затверджено Міжнародною організацією комісій з цінних паперів IOSCO.
Застосування Методики є можливим лише в комплексі з іншими авторськими інтелектуальними наробками, що становлять методологічне підґрунтя
проведення рейтингування, зокрема: Методики визначення рейтингової оцінки
(свідоцтво про реєстрацію авторського права від 01.02.2007 р. № 19443), якависвітлює уніфіковану процедуру рейтингування, та Кодексу ділової етики
(свідоцтво про реєстрацію авторського права від 08.11.2010 р. № 35612), якийописує стандарти діяльності Агентства.
Визначення рівня кредитного рейтингу проводиться агентством за Національною рейтинговою шкалою, затвердженою Постановою КМУ «Про затвердження Національної рейтингової шкали» від 26.04.2007 р. №665.
Даний документ містить перелік критеріїв та ключових індикаторів, що досліджуються в рамках Рейтингової процедури Агентства.
Аналіз ґрунтується на інформації, наданій Компанією, яка проходить процедуру рейтингування, а також на інформації з інших джерел, що є в розпорядженні Агентства (власних баз даних та публічних даних) і яка вважається надійною. Агентство не проводить аудиту або незалежної оцінки якості наданої
інформації при визначенні рівня рейтингу. Рівень кредитного рейтингу залежить від якості, однорідності та повноти інформації, що є у розпорядженні
Агентства.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

523

Належна рейтингова оцінка вимагає комплексного аналізу широкої базикритеріїв із проведенням ретельного розгляду фундаментальних зовнішніх тавнутрішніх факторів, який, зокрема, передбачає: Аналіз Компанії на ринку.
 Аналіз бізнес-процесів Компанії.
 Аналіз фінансово-господарської діяльності.
І. Аналіз Компанії на ринку.
При аналізі Компанії на ринку Агентство виконує аналіз: Макросередовища.
 Ринку, на якому здійснює свою діяльність Компанія, та конкурентного
середовища.
 Місця Компанії на ринку.
Аналіз макросередовища передбачає аналіз та визначення тенденцій розвитку фондового ринку, банківського та інших фінансових секторів, валютного
ринку, а також тенденцій розвитку інших галузей, що стимулюють попит напослуги, що надаються Компанією.
Аналіз галузі, в якій функціонує Компанія, зокрема, передбачає: Аналіз нормативної бази, що регулює діяльність ринку.
 Місце галузі в народному господарстві країни.
 Аналіз конкурентного середовища всередині галузі.
 Бар’єри для входу та виходу з ринку.
 Аналіз концентрації ринку.
 Аналіз ринку фінансових ресурсів (доступ до фінансових ресурсів).
 Аналіз суміжних галузей, що визначають або впливають на розвиток галузі, в якій здійснює свою діяльність Компанія.
 Прогнозування найбільш імовірних варіантів розвитку галузі.
Аналіз конкурентного середовища Агентство здійснює на основі власнихбаз даних, а також інформації, наданої Клієнтом, щодо його позиції на фінансовому ринку, корпоративної стратегії та власних конкурентних переваг.
Для визначення місця Компанії на ринку Агентством проводиться порівняння основних балансових та фінансових показників Компанії з іншими учасниками фінансового ринку, а також з раніше прорейтингованими фінансовими
компаніями, зокрема за такими параметрами: Обсяг активів та їх основних складових.
 Джерела фінансування. Частка власного капіталу в структурі пасивів.
Обсяги та умови залучення коштів.
 Ліквідність.
 Обсяг клієнтської бази.
 Обсяг портфелю інвестицій.
 Джерела та обсяги отримання доходу.
 Прибутковість діяльності.

524

Л. Б. Долінський

ІІ. Аналіз бізнес-процесів Компанії.
Аналіз бізнес-процесів Компанії відбувається на основі даних, отриманихвід Клієнта, а саме: Внутрішніх документів Компанії (статуту, положень про правління,спостережну раду, ревізійну комісію, службу внутрішнього аудиту тощо) Документів, що висвітлюють юридичні й фінансові аспекти участі у холдингових компаніях, фінансово-промислових групах.
 Організаційної схеми юридичної й кадрової структури Компанії.
 Історичної довідки про компанію.
 Інформації про засновників та власників: частки участі, динаміка їхзмін.
 Інформації щодо існуючих претензій та санкцій до Компанії та інших
документів.
На основі вищенаведених даних Агентством робиться оцінка щодо: Ефективності та відповідності законодавчим та ринковим умовам.
 Організаційної структури Компанії.
 ТОП-менеджменту Компанії, їх досвіду та кваліфікації.
 Якості персоналу, рівня їх освіти.
 Рівня фактичної та можливої підтримки з боку власників.
 Можливості конфлікту інтересів серед власників.
 Методики оцінки кредитоспроможності клієнтів.
 Наявних дозволів та ліцензій і відповідності діяльності Компанії ліцензійним умовам.
 Існуючих претензій та санкцій до Компанії.
 Інформаційної відкритості та іншого.
ІІІ. Аналіз фінансово-господарської діяльності.
Аналіз фінансово-господарської діяльності проводиться на основі даних,отриманих від Клієнта: Балансу Компанії (Форма №1) у динаміці з моменту заснування.
 Звіту про фінансові результати (Форма №2) у динаміці з моменту заснування.
 Звіту про рух грошових коштів (Форма №3) у динаміці з моменту заснування.
 Звіту про власний капітал (Форма №4) у динаміці з моменту заснування.
 Приміток до річної фінансової звітності (Форма №5) у динаміці з моменту заснування.
 Інформації про поточні зобов’язання емітента перед кредиторами, позабалансові та заставні зобов’язання (дата виникнення та погашення, розмір
непогашеної частини боргу, розмір річної відсоткової ставки).
 Інформації про найбільших поточних дебіторів підприємства.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

525

 Інформації про динаміку клієнтської бази (кількість клієнтів фізичних іюридичних осіб).
 Основних показників діяльності з надання та залучення фінансових ресурсів.
 Класифікації складових портфеля фінансових активів по типу клієнтів,по секторах, по строках, розмірах, валюті.
 Класифікації складових портфеля фінансових активів по ступеню ризикованості (за класами позичальників у розрізі строків та сформованих резервів).
 Інформації про середні ставки залучення коштів і середні ставки розміщення ресурсів у кредитах у розрізі валют, строків, типів клієнтів) та іншої
інформаціїНа основі вищенаведених даних Агентством проводиться аналіз: Управління ризиками.
 Якості фінансового менеджменту.
При аналізі адекватності управління ризиками, Агентство, зокрема, оцінює: Збалансованість та якість портфеля фінансових активів.
 Збалансованість та якість портфеля залучених коштів.
 Платіжну дисципліну контрагентів, якість дебіторської заборгованості.
 Умови залучення позикових ресурсів.
 Збалансованість активів та пасивів за строками до погашення.
 Інвестиційну політику Компанії.
Аналіз якості фінансового менеджменту передбачає аналіз за допомогою
статистичних коефіцієнтів. Останні поділяються на групи у розрізі напрямів, заякими відбувається оцінка, а саме: Коефіцієнти ліквідності.
 Коефіцієнти фінансової стійкості.
 Коефіцієнти якості управління активами.
 Коефіцієнти ефективності діяльності.
ІV. Фінансовий аналіз емісії.
У випадку, якщо Компанія є Емітентом облігацій або інших боргових зобов’язань, Агентством передбачено визначення кредитного рейтингу боргового
інструменту.
Аналіз проводиться за наступними напрямками: Загальна характеристика емісії.
 Можливість дострокового викупу.
 Виплати відсоткових доходів.
 Умови погашення.
 Інформація про попередні випуски.
 Аналіз за розмірами емісії.

526

Л. Б. Долінський Аналіз за розмірами відсоткових платежів.
Оцінка надійності боргового інструменту здійснюється на основі наступних
даних:
 Протоколу засідання загальних зборів акціонерів / засновників, на якому
прийнято рішення про випуск облігацій.
 Рішення про випуск облігацій.
 Аудиторського висновку, який подається до НКЦПФР при реєстрації
інформації та випуску цінних паперів.
 Проспекту емісії.
 Інвестиційного меморандуму, що супроводжує випуск облігацій.
 Інформації щодо забезпечення емісії.
 Відомостей про попередні випуски облігацій.
 Фінансової і статистичної звітності.
Аналіз проводиться шляхом систематизації та обробки інформації відповідно до напрямку аналізу. Окремо проводиться аналіз ринковості випуску облігацій та відповідність його діючим нормативним та законодавчим актам регуляторів. При оцінці впливу випуску облігацій на фінансовий стан Емітента
розраховується відношення обсягу емісії та річних відсоткових платежів за облігаціями до основних фактичних балансових показників та до фактичних показників звіту про фінансові результати, а також до прогнозованих балансових
показників та до прогнозованих показників звіту про фінансові результати.
Ключовими індикаторами характеристики емісії облігацій та фінансового
аналіз випуску облігацій є: Спосіб випуску та період обертання облігацій, можливість викупу.
 Цільове використання залучених коштів від емісії.
 Вартість обслуговування.
 Ступінь впливу на фінансову стійкість Емітента.
 Наявність забезпечення емісії.
 Надійність забезпечення.
З метою визначення рівня рейтингу, Агентство згідно своїх внутрішніх
процедур, скликає засідання Рейтингового комітету, на якому відповідальний
аналітик з робочої групи презентує результати проведеного дослідження. Наоснові Рейтингового звіту, презентаційних та інших допоміжних матеріалів,здійснивши комплексний рейтинговий аналіз Компанії, керуючись принципами об’єктивності, незалежності та неупередженості, дотримуючись встановлених українським законодавством норм щодо процедури рейтингування, Агентство визначає рівень кредитного рейтингу.
Методика визначення рейтингової оцінки є універсальною, тобто застосовується для будь-яких об’єктів даної галузі. Агентство притримується її у своїй
діяльності незалежно від особливостей співробітництва з конкретним Клієн-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

527

том, висуваючи однакові вимоги щодо проходження процедури рейтингуваннядля всіх замовників рейтингових оцінок.
Вищевикладені матеріали є публічною частиною методики, яка входить взагальну методологію визначення рейтингових оцінок для фінансових компаній. Інтерпретація значень розрахованих показників, їх ступінь впливу, принципи узгодження та групування, порівняльні таблиці, довідкові бази даних,граничні (нормативні) значення та інші інструменти рейтингового оцінюванняє комерційною таємницею Агентства та не підлягають оприлюдненню.
Агентство залишає за собою право змінювати окремі положення цієї Методики з метою уникнення протиріч щодо здійснення процедури рейтингування ввипадках змін чинного законодавства України в сфері рейтингування.

528

Л. Б. Долінський

Додаток 11.
МЕТОДИКА РЕЙТИНГОВОГО ОЦІНЮВАННЯДЛЯ СТРАХОВИХ КОМПАНІЙ
Свідоцтво про реєстрацію авторського права
від 12.12.2012 р. № 46757
Методика рейтингового оцінювання для страхових компаній (далі – Методика) визначає основні принципи та методологічні засади присвоєння та оновлення рейтингових оцінок, яких дотримується Національне рейтингове агентство (далі – Агентство) при визначенні рейтингів позичальників та боргових
інструментів для страхових компаній.
Методику розроблено у відповідності з чинним українським законодавством в сфері рейтингування, зокрема з урахуванням Розпорядження КМУ «Просхвалення Концепції створення системи рейтингової оцінки регіонів, галузей
національного господарства, суб’єктів господарювання» від 01.04.2004 р.
№208-р, Рішення ДКЦПФР «Про затвердження Правил визначення уповноваженим рейтинговим агентством рейтингової оцінки за Національною рейтинговою шкалою» від 21.05.2007 р. №1042, Кодексу діяльності рейтингових
агентств, який затверджено Міжнародною організацією комісій з цінних паперів IOSCO, а також методики, затвердженої Розпорядженням Держфінпослуг
№3755 «Про затвердження Рекомендацій щодо аналізу діяльності страховиків»від 17.03.2005 р.
Застосування Методики є можливим лише в комплексі з іншими авторськими інтелектуальними наробками, що становлять методологічне підґрунтя
проведення рейтингування, зокрема: Методики визначення рейтингової оцінки
(свідоцтво про реєстрацію авторського права від 01.02.2007 р. № 19443), якависвітлює уніфіковану процедуру рейтингування, та Кодексу ділової етики
(свідоцтво про реєстрацію авторського права від 08.11.2010 р. № 35612), якийописує стандарти діяльності Агентства.
Визначення рівня кредитного рейтингу проводиться агентством за Національною рейтинговою шкалою, затвердженою Постановою КМУ «Про затвердження Національної рейтингової шкали» від 26.04.2007 р. №665.
Даний документ містить перелік критеріїв та ключових індикаторів, що досліджуються в рамках Рейтингової процедури Агентства.
Аналіз ґрунтується на інформації, наданій Компанією, яка проходить процедуру рейтингування, а також на інформації з інших джерел, що є в розпорядженні Агентства (власних баз даних та публічних даних) і яка вважається надійною. Агентство не проводить аудиту або незалежної оцінки якості наданої
інформації при визначенні рівня рейтингу. Рівень кредитного рейтингу зале-Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

529

жить від якості, однорідності та повноти інформації, що є у розпорядженні
Агентства.
Належна рейтингова оцінка вимагає комплексного аналізу широкої базикритеріїв із проведенням ретельного розгляду фундаментальних зовнішніх тавнутрішніх факторів, який, зокрема, передбачає: Аналіз Компанії на ринку.
 Аналіз бізнес-процесів Компанії.
 Аналіз фінансово-господарської діяльності.
І. Аналіз Компанії на ринку.
При аналізі Компанії на ринку Агентство виконує аналіз: Макросередовища.
 Ринку страхування та конкурентного середовища.
 Місця Компанії на ринку.
Аналіз макросередовища передбачає аналіз та визначення тенденцій розвитку фондового ринку, банківського та інших фінансових секторів, валютного
ринку, а також тенденцій розвитку інших галузей, що стимулюють попит напослуги страхування.
Аналіз галузі, в якій функціонує Компанія, передбачає: Аналіз нормативної бази, що регулює діяльність страхового ринку.
 Аналіз концентрації ринку страхування.
 Аналіз динаміки валових та чистих страхових надходжень.
 Аналіз динаміки валових та чистих страхових виплат та відшкодувань.
 Аналіз рівня валових та чистих страхових виплат.
 Оцінка перестрахової діяльності.
 Оцінка активів Компанії, визначених ст. 31 Закону України «Про страхування» та інше.
Аналіз конкурентного середовища Агентство здійснює на основі власнихбаз даних, а також інформації, наданої Клієнтом, щодо його позиції на ринку
страхування, корпоративної стратегії та власних конкурентних переваг.
Для визначення місця Компанії на ринку Агентством проводиться порівняння основних балансових та фінансових показників Компанії з іншими учасниками страхового ринку, а також з раніше прорейтингованими страховими
компаніями, зокрема, за такими параметрами: Обсяг активів та їх основних складових.
 Обсяг страхових премій у розрізі видів страхування.
 Розмір гарантійного фонду та його основних складових.
 Розмір власного капіталу та його основних складових.
 Обсяг валових та чистих премій.
 Обсяг вихідного перестрахування тощо.

530

Л. Б. Долінський

ІІ. Аналіз бізнес-процесів Компанії.
Аналіз бізнес-процесів Компанії відбувається на основі даних, отриманихвід Клієнта, а саме: Внутрішніх документів Компанії (статуту, положень про правління,спостережну раду, ревізійну комісію, службу внутрішнього аудиту тощо) Документів, що висвітлюють юридичні й фінансові аспекти участі у холдингових компаніях, фінансово-промислових групах.
 Організаційної схеми юридичної й кадрової структури Компанії.
 Історичної довідки про компанію.
 Інформації про засновників та власників: частки участі, динаміка їх змін.
 Інформації щодо існуючих претензій та санкцій до Компанії та інших
документів.
На основі вищенаведених даних Агентством робиться оцінка щодо: Ефективності та відповідності законодавчим та ринковим умовам.
 Організаційної структури Компанії.
 ТОП-менеджменту Компанії, їх досвіду та кваліфікації.
 Якості персоналу, рівня їх освіти.
 Рівня фактичної та можливої підтримки з боку власників.
 Можливості конфлікту інтересів серед власників.
 Страхової політики.
 Наявних дозволів та ліцензій і відповідності діяльності Компанії ліцензійним умовам.
 Існуючих претензій та санкцій до Компанії.
 Інформаційної відкритості та іншого.
ІІІ. Аналіз фінансово-господарської діяльності.
Аналіз фінансово-господарської діяльності проводиться на основі даних,отриманих від Клієнта: Балансу Компанії (Форма №1).
 Звіту про фінансові результати (Форма №2).
 Звіту про рух грошових коштів (Форма №3).
 Звіту про власний капітал (Форма №4).
 Примітки до річної фінансової звітності (Форма №5).
 Звіту про доходи та витрати страховика згідно Додатку 2 до Порядку
складання звітних даних страховиків затвердженого розпорядженням Держфінпослуг №39 від 03.02.2004 р. (далі – Порядок).
 Звіту про страхові платежі та виплати за структурними підрозділами
страховика згідно Додатку 3 до Порядку.
 Пояснювальної записки до звітних даних страховика згідно Додатку 4 доПорядку.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

531

 Показників діяльності з видів добровільного страхування, інших, ніжстрахування життя згідно Розділу 3 Додатку 4 до Порядку.
 Показників діяльності з видів обов’язкового страхування згідно Розділу 4Додатку 4 до Порядку.
 Пояснень щодо операцій перестрахування згідно Розділу 5 Додатку 4 доПорядку.
 Умов забезпечення платоспроможності страховика згідно Розділу 6 Додатку 4 до Порядку та інших документів.
На основі вищенаведених даних Агентством проводиться аналіз: Управління ризиками.
 Якості фінансового менеджменту.
При аналізі адекватності управління ризиками, Агентство, зокрема, оцінює: Збалансованість та якість страхового портфелю.
 Збалансованість та якість портфелю вихідного перестрахування.
 Якість страхових резервів.
 Інвестиційну політику Компанії.
Аналіз якості фінансового менеджменту передбачає аналіз за допомогою
статистичних коефіцієнтів. Останні поділяються на групи у розрізі напрямів, заякими відбувається оцінка, а саме: Коефіцієнти ліквідності.
 Коефіцієнти стійкості.
 Коефіцієнти платоспроможності.
 Коефіцієнти ефективності діяльності.
Агентством окремо проводиться аналіз фінансової стійкості Компанії наоснові методики, затвердженої Розпорядженням Держфінпослуг №3755 «Прозатвердження Рекомендацій щодо аналізу діяльності страховиків» від
17.03.2005 р. Тести раннього попередження використовуються для визначення
рівня фінансової надійності страховиків.
Відповідно до даного Розпорядження, здійснюється аналіз капіталу, активів, перестрахування, страхових резервів, дохідності, ліквідності і надається відповідна оцінка.
Розраховуються 11 показників і оцінюється рівень значення кожного. Інтегральна оцінка рівня фінансової стійкості страховика визначається як сума фактичних оцінок всіх розрахованих показників, помножених на відповідні коефіцієнти. Отримана інтегральна оцінка округлюється до цілого числа заправилами математичного округлення.
Високе значення інтегральної оцінки свідчить про незадовільний рівень фінансової стійкості, низьке значення – про високий рівень фінансових показників Компанії.

532

Л. Б. Долінський

ІV. Фінансовий аналіз емісії.
У випадку, якщо Компанія є Емітентом облігацій або інших боргових зобов’язань, Агентством передбачено визначення кредитного рейтингу боргового
інструменту.
Аналіз проводиться за наступними напрямками: Загальна характеристика емісії.
 Можливість дострокового викупу.
 Виплати відсоткових доходів.
 Умови погашення.
 Інформація про попередні випуски.
 Аналіз за розмірами емісії.
 Аналіз за розмірами відсоткових платежів.
Оцінка надійності боргового інструменту здійснюється на основі наступних
даних:
 Протоколу засідання загальних зборів акціонерів / засновників, на якому
прийнято рішення про випуск облігацій.
 Рішення про випуск облігацій.
 Аудиторського висновку, який подається до НКЦПФР при реєстрації інформації та випуску цінних паперів.
 Проспекту емісії.
 Інвестиційного меморандуму, що супроводжує випуск облігацій.
 Інформації щодо забезпечення емісії.
 Відомостей про попередні випуски облігацій.
 Фінансової і статистичної звітності та інших документів.
Аналіз проводиться шляхом систематизації та обробки інформації відповідно до напрямку аналізу. Окремо проводиться аналіз ринковості випуску облігацій та відповідність його діючим нормативним та законодавчим актам регуляторів. При оцінці впливу випуску облігацій на фінансовий стан Емітента
розраховується відношення обсягу емісії та річних відсоткових платежів за облігаціями до основних фактичних балансових показників та до фактичних показників звіту про фінансові результати, а також до прогнозованих балансових
показників та до прогнозованих показників звіту про фінансові результати.
Ключовими індикаторами характеристики емісії облігацій та фінансового
аналіз випуску облігацій, зокрема, є: Спосіб випуску та період обертання облігацій, можливість викупу.
 Цільове використання залучених коштів від емісії.
 Вартість обслуговування.
 Ступінь впливу на фінансову стійкість Емітента.
 Наявність забезпечення емісії.
 Надійність забезпечення.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

533

З метою визначення рівня рейтингу, Агентство згідно своїх внутрішніх
процедур, скликає засідання Рейтингового комітету, на якому відповідальний
аналітик з робочої групи презентує результати проведеного дослідження. Наоснові Рейтингового звіту, презентаційних та інших допоміжних матеріалів,здійснивши комплексний рейтинговий аналіз Компанії, керуючись принципами об’єктивності, незалежності та неупередженості, дотримуючись встановлених українським законодавством норм щодо процедури рейтингування, Агентство визначає рівень кредитного рейтингу.
Методика визначення рейтингової оцінки є універсальною, тобто застосовується для будь-яких об’єктів даної галузі. Агентство притримується її у своїй
діяльності незалежно від особливостей співробітництва з конкретним Клієнтом, висуваючи однакові вимоги щодо проходження процедури рейтингуваннядля всіх замовників рейтингових оцінок.
Вищевикладені матеріали є публічною частиною методики, яка входить взагальну методологію визначення рейтингових оцінок для страхових компаній.
Інтерпретація значень розрахованих показників, їх ступінь впливу, принципи
узгодження та групування, порівняльні таблиці, довідкові бази даних, граничні
(нормативні) значення та інші інструменти рейтингового оцінювання є комерційною таємницею Агентства та не підлягають оприлюдненню.
Агентство залишає за собою право змінювати окремі положення цієї Методики з метою уникнення протиріч щодо здійснення процедури рейтингування ввипадках змін чинного законодавства України в сфері рейтингування.

534

Л. Б. Долінський

Додаток 12.
МЕТОДИКА ОЦІНЮВАННЯ НАДІЙНОСТІ ДЕПОЗИТНИХ ВКЛАДІВ
Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір№65975 від 10.06.2016.
Загальні положенняВ рамках цієї методики визначені основні критерії та показники оцінювання надійності депозитних вкладів банку незалежним оцінювачем в особі рейтингового агентства (РА).
Рейтинг надійності депозитних вкладів – це експертна оцінка, що відображає незалежну думку РА щодо можливості своєчасного та повного повернення
банківських вкладів клієнтам. Така оцінка може використовуватись вкладниками як додатковий фактор при обранні банківської установи для зберігання
власних заощаджень.
Для визначення рівня надійності вкладів РА використовує надану банком
внутрішню інформацію, щоденну фінансову звітність, а також публічну інформацію і власні бази даних.
Визначена оцінка надійності депозитних вкладів не є абсолютною мірою ризику, а є лише думкою рейтингового агентства щодо надійності об’єкту рейтингування відносно інших об’єктів. В жодному разі визначений рівень не є рекомендацією щодо будь-яких форм інвестування власних коштів. РА не виступає гарантомта не несе відповідальності за виконання банком своїх зобов’язань.
Разом з тим, отримана оцінка надійності депозитних вкладів буде адекватною лише за умов відсутності панічних настроїв серед вкладників на банківському ринку (включаючи інформаційну атаку на банк, що може призвести дозначного погіршення його репутації та спровокувати початок значного відтоку
вкладів), а також за виключенням цілеспрямованого виведення власниками банку коштів (тобто умисне доведення до банкрутства).
Для РА розроблена спеціальна рейтингова шкала оцінювання рівня надійності депозитних вкладів (див. табл. 1.1).
Табл. 1.1. Рейтингова шкала оцінювання рівня надійності депозитних вкладів
Рівень рейтингу

Визначення

+r5Дуже високий
+r4Високий
-Опис рівня рейтингу
Означає дуже високу надійність вкладів, діяльність банку характеризується незначною залежністю від фінансово-економічних умов, а також
ринкової кон’юнктури. Імовірність повернення
вкладів – висока.
Означає високу надійність вкладів, діяльність
банку характеризується помірною залежністювід фінансово-економічних умов, а також ринкової кон’юнктури. Імовірність повернення
вкладів – висока.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань
Рівень рейтингу

Визначення

Опис рівня рейтингу

Середній

Означає середню надійність вкладів, діяльність
банку характеризується залежністю від впливу
несприятливих комерційних, фінансових таекономічних умов.

Низький

Означає низьку надійність вкладів, діяльність
банку характеризується дуже високою залежністю від впливу несприятливих комерційних, фінансових та економічних умов.

Дуже низький

Означає дуже низьку надійність вкладів, існує
потенційна імовірність дефолту.

+
r3
+
r2
+
r1
-

535

Знак «±» вказує на проміжний рівень відносно основних рівнів.
Основні показники та фактори до визначення надійності депозитних
вкладівВ процесі оцінювання надійності депозитних вкладів, доцільно розглянути
наступні групи кількісних показників:– Показники ліквідності та платоспроможності;– Показники якості ресурсної бази;– Показники якості активів;– Показники капіталізації;– Показники ефективності діяльності.
Додатково, для визначення рівня надійності депозитних вкладів необхідно
також враховувати такі чинники:– Виконання банком економічних нормативів;– Склад акціонерів, правління та наглядової ради банківської установи;– Входження банку до фінансово-промислових груп;– Можливість залучення зовнішнього фінансування з боку акціонерів,та / або Національного банку України;– Наявність інформації в мережі Internet та ЗМІ, що може негативно вплинути на ділову репутацію банківської установи та зумовити відтік вкладів;– Встановлення лімітів на зняття коштів, видачу депозитних вкладів частинами, наявність інформації про затримку платежів, тощо;– Інші фактори, які, можуть вплинути на рівень надійності депозитних
вкладів (в т.ч. чутливість до політичних ризиків).
Показники ліквідності та платоспроможностіДля оцінювання рівня ліквідності та платоспроможності банківської установи пропонується використовувати такі показники:– Невідповідність активів та пасивів за строками до погашення. За даними форми статистичної звітності 631.01 «Звiт про структуру активiв та пасивiв за строками», Агентством здійснюється розрахунок коефіцієнтів
GAP розривів строком «на вимогу», «до 31 дня» та «до 1 року». Істотне розба-536

Л. Б. Долінський

лансування активів та пасивів банку за строками до погашення значною мірою
підвищують чутливість банку до відсоткового ризику та ризику ліквідності.
– Загальна оцінка ліквідності балансу банківської установи. Для цього,РА розраховується частка високоліквідних активів (ВЛА) в чистих активах банку. ВЛА розподіляються на два кластери: 1) ВЛА первинних резервів ліквідності; 2) ВЛА вторинних резервів ліквідності.
При врахуванні коштів на кореспондентських рахунках в інших банках ускладі високоліквідних активів, здійснюється аналіз складу банківконтрагентів (банки з тимчасовою адміністрацією, банки з поганою діловою
репутацією в ЗМІ, тощо).
– Коефіцієнт швидкої ліквідності – характеризує здатність банку розраховуватись за поточними зобов’язаннями без залучення додаткових коштів.
– Кількість випадків недорезервування. За даними форми статистичної
звітності 381А.03 «Довідка про залучені кошти та стан перерахування коштів
обов’язкових резервів на окремий рахунок у НБУ» здійснюється аналіз кількості випадків недорезервування коштів під час контролю за щоденними залишками. Регулярні порушення норм резервування свідчать про те, що банк маєпроблеми з ліквідністю. При цьому, щодо порушника НБУ застосовує штрафні
санкції та інші заходи впливу. Також, в ході аналізу, слід враховувати факт, регулярного залучення банком коштів рефінансування від НБУ / на міжбанківському ринку, що як правило, також свідчить про дефіцит власних коштів дляформування щоденних резервів.
– Коефіцієнт короткострокової ліквідності – характеризує здатність банку виконувати взяті зобов’язання як за поточними рахунками, так і за частиною
строкових клієнтських вкладів, а також за частиною наданих позабалансових
зобов’язань.
Крім того, за наявності невиконаних зобов’язань перед клієнтами з винибанку, рейтинг надійності депозитних вкладів знижується до найнижчого рівня.
Показники якості ресурсної базиДля оцінки ресурсної бази банківської установи, РА використовує такі показники:– Рівень концентрації ресурсної бази за основними кредиторами. Значна концентрація ресурсної бази за основними кредиторами обмежує фінансову
гнучкість банку та значно підвищує його чутливість до ризику ліквідності.
– Коефіцієнт клієнтської бази – характеризує частку клієнтських коштівна поточних рахунках в сукупних зобов’язаннях банку. Суттєва частка коштівна поточних рахунках хоча й сприяє низьким відсотковим витратам, враховуючи невисокі значенні відсоткових ставок за коштами на поточних рахунках, алей одночасно зумовлює підтримання значного обсягу високоліквідних активівна випадок можливого відтоку.
– Частка коштів фізичних осіб в пасивах та співвідношення коштів,залучених від фізичних осіб, до регулятивного капіталу. У випадку появи
панічних настроїв на ринку, населення схильне до вилучення власних заощаджень, що нерідко значною мірою чинить тиск на ліквідність банку. При цьому, аналітиками Агентства здійснюється коригування оптимального значення
даного показника у випадку, якщо банківська установа спеціалізується на обслуговуванні роздрібного бізнесу. У випадку значного обсягу «дзеркальних»Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

537

операцій на балансі банку (в т.ч. на міжбанківському ринку), при розрахунку
коефіцієнта доцільно розраховувати лише співвідношення коштів фізичних
осіб до регулятивного капіталу.
– Залежність банку від залучених коштів на міжбанківському ринку.
Нерідко виникають ситуації, коли доступ до коштів на міжбанківському ринку
може бути обмежений, тому банківська установа повинна мати досить стабільну ресурсну базу для ведення бізнесу.
Показники якості активівДля оцінки якості активів банківської установи, РА використовує наступні
показники:– Рівень концентрації клієнтського кредитного портфеля за основними
позичальниками та співвідношення найбільших кредитів до регулятивного капіталу. Висока концентрація клієнтського кредитного портфеля за основними позичальниками зумовлює підвищення чутливості банку до кредитного
ризику, що в подальшому може призвести до збиткової діяльності та зниження
рівня капіталізації. При цьому, у випадку, якщо банківська установа спеціалізується на роботі на міжбанківському ринку, здійснюється розрахунок концентрації найбільших банків-контрагентів на міжбанківському ринку.
– Частка простроченої заборгованості в клієнтському кредитному
портфелі. Наявність у кредитному портфелі банку значного обсягу простроченої заборгованості може свідчити про низьку якість управління кредитними
ризиками, недосконалість методик, тощо.
– Рівень покриття фактично сформованими резервами клієнтського
кредитного портфеля та простроченої заборгованості. Наявність у банківської установи достатнього обсягу сформованих резервів деякою мірою знижує їїчутливість до кредитного ризику.
Рівень капіталізації банкуДля оцінки рівня капіталізації банківської установи, РА може використовувати наступні показники:– Коефіцієнт фінансової незалежності характеризує ступінь стійкості банку до кон’юнктурних ринкових коливань і розраховується як відношення власного капіталу до чистих зобов’язань банку.
– Коефіцієнт захищеності залучених коштів клієнтів власним капіталом характеризує ступінь захищеності власним капіталом коштів, залучених нарахунки клієнтів в банку визначається як відношення суми депозитів до власного капіталу банку.
Також, при оцінці рівня капіталізації банківської установи аналітики РАвраховують якість власного капіталу (його структуру, чи не носить він кредитного характеру тощо).
Оцінка ефективності діяльностіДля оцінки ефективності діяльності банківської установи, РА використовуєряд наступних показників:– Коефіцієнт ефективності діяльності – характеризує рівень покриття чистим операційним доходом від основної діяльності загальноадміністративних
витрат та інших операційних витрат.
– Чиста процентна маржа – співвідношення чистого процентного доходу
банку до середньої величини процентних активів. Коефіцієнт допомагає

538

Л. Б. Долінський

з’ясувати, чи може банк давати прибуток у вигляді доходу від процентної різниці як відсоток до середніх активів.
Побудова скорингової моделіДля оцінювання надійності депозитних вкладів, РА використовує
17 основних фінансових показників діяльності банківської установи, що можуть характеризувати рівень надійності банківських вкладів. В залежності відвагомості окремого показника, його значенню присвоюється відповідний бал.
На підставі присвоєних кожному фінансовому показнику відповідного балу, визначається сумарний бал оцінки надійності депозитних вкладів. В залежності від отриманого сумарного балу, рівню надійності депозитів банківської
установи присвоюється відповідний рейтинг.
Після здійснення скорингового аналізу, отримана оцінка коригується з врахуванням якісних чинників, зокрема: склад акціонерів, місце банку на ринку,його репутація, новини щодо Банку в ЗМІ, а також інших незадокументованих
фактів та висновків.
Для кожної банківської установи, рівень надійності вкладів якої аналізується, результати роботи комп’ютерної скорингової системи у вигляді підсумкової
бальної оцінки за кількісними фінансовими показниками окремо перевіряються
аналітиками Агентства. Тобто, інтегральна рейтингова оцінка надійності депозитних вкладів може бути визначена лише після колегіального рішення аналітиків РА на рейтинговому комітеті.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

539

Додаток 13МЕТОДИКА РЕЙТИНГОВОГО ОЦІНЮВАННЯ
ФІНАНСОВОЇ НАДІЙНОСТІ (СТІЙКОСТІ) СТРАХОВИКА
Свідоцтво про реєстрацію авторського права на твір№65974 від 10.06.2016.
Загальні положенняВ рамках цієї методики визначені основні критерії та показники оцінювання фінансової надійності (стійкості) страхової компанії незалежним оцінювачем в особі рейтингового агентства (РА).
Рейтинг фінансової надійності (стійкості) страхової компанії – це експертна
оцінка, що відображає незалежну думку РА щодо можливості своєчасного таповного виконання страховою компанією зобов’язань перед клієнтами за договорами страхування.
Для визначення рівня фінансової надійності (стійкості) страхової компаніїРА використовує надану СК внутрішню інформацію, фінансову звітність, а також публічну інформацію і власні бази даних.
Дана оцінка не є абсолютною мірою ризику, а лише думкою рейтингового
агентства щодо надійності об’єкту рейтингування відносно інших об’єктів. Длявизначення оцінки окремі якісні та кількісні показники страхової компанії порівнюються з середніми показниками по страховій системі України та з відповідними показниками страхових компаній-аналогів з бази даних РА.
Для РА розроблена спеціальна рейтингова шкала оцінювання рівня фінансової надійності (стійкості) страхової компанії (див. табл. 1.1).

Рейтинги фінансової надійності
(стійкості) інвестиційної категорії

Табл. 1.1. Рейтингова шкала оцінювання рівня фінансової надійності
(стійкості) страхової компанії
+ Страхова компанія з рейтингом uainsAAA характеризуються найвищою фінансовою надійністю (стійкістю) у порівнянні з іншими украї- нськими страховими компаніями.
+ Страхова компанія з рейтингом uainsAA характеризуються дуже висоuainsAA
кою фінансовою надійністю (стійкістю) порівняно з іншими українсь- кими страховими компаніями.
+ Страхова компанія з рейтингом uainsA характеризується високою к фінансовою надійністю (стійкістю) порівняно з іншими українськими страхоuainsAвими компаніями. Рівень фінансової надійності (стійкості) чутливий донесприятливих комерційних, фінансових та економічних умов.
+ Страхова компанія з рейтингом uainsBBB характеризується достатньою фінансовою надійністю (стійкістю) порівняно з іншими українuainsBBB ськими страховими компаніями. Рівень фінансової надійності (стійко- сті) залежить від впливу несприятливих комерційних, фінансових таекономічних умов.

uainsAAAРейтинги фінансової фінансової надійності (стійкості) спекулятивної категорії

540

Л. Б. Долінський
+ Страхова компанія з рейтингом uainsBB характеризуються фінансовою
надійністю (стійкістю), нижче за достатню порівняно з іншими україuainsBB
нськими страховими компаніями. Висока залежність рівня кредито- спроможності від впливу несприятливих комерційних, фінансових таекономічних умов.
+ Страхова компанія з рейтингом uainsB характеризуються низькою фінансовою надійністю (стійкістю) порівняно з іншими українськими
uainsBстраховими компаніями. Дуже висока залежність рівня фінансової на- дійності (стійкості) від впливу несприятливих комерційних, фінансових та економічних умов.
+ Страхова компанія з рейтингом uainsCCC характеризується дуже низьuainsCCC кою фінансовою надійністю (стійкістю) порівняно з іншими українсь- кими страховими компаніями. Потенційна вірогідність дефолту.
+Страхова компанія з рейтингом uainsCC характеризується високою віuainsCCрогідністю дефолту.
+uainsCСтрахова компанія очікує дефолт за страховими зобов’язаннями.
+Страхова компанія неспроможна здійснювати страхові виплати та поuainsDвернення страхових сум-Знак «±» вказує на проміжний рівень відносно основних рівнів.
Визначення рівня фінансової надійності (стійкості) страхової компанії здійснюється на основі спеціально розробленої авторської методики з урахуванням
вимог чинного українського законодавства та міжнародних стандартів. В жодному разі визначений рівень не є рекомендацією щодо будь-яких форм інвестування власних коштів. РА не виступає гарантом та не несе відповідальності завиконання страховою компанією своїх зобов’язань.
Оцінка фінансової надійності (стійкості) є лише частиною комплексного
кредитного аналізу та повинна розглядатися в комплексі з кредитним рейтингом страхової компанії.
Основні показники та фактори для визначення фінансової надійності
(стійкості) страхової компаніїВ процесі оцінювання фінансової надійності (стійкості) страхових компаній, доцільно розглянути наступні групи кількісних показників:– Показники ліквідності та платоспроможності;– Показники збитковості;– Показники ефективності діяльності;– Показники капіталізації;– Показники перестрахування;– Показники диверсифікації страхового портфеля.
Додатково, для визначення рівня фінансової надійності (стійкості) страхових компаній необхідно також враховувати такі чинники:– Склад акціонерів та керівництва страхової компанії;Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

541– Входження страхової компанії до фінансово-промислових груп, а також
аналіз інформації щодо того, чи є страховий бізнес основним (пріоритетним)для акціонерів;– Можливість залучення зовнішнього фінансування з боку акціонерів, та / абопозикового капіталу (облігаційні випуски, кредити комерційних банків тощо);– Наявність інформації в мережі Internet та ЗМІ, що може негативно вплинути на ділову репутацію страхової компанії (особливо акцентуючи увагу наінформації щодо затримання розгляду / невиконання зобов’язань за страховими
договорами);– Накладення штрафних санкцій з боку Нацкомфінпослуг та інших регулюючих органів (в т.ч. позбавлення / тимчасове призупинення дії ліцензій зіздійснення страхової діяльності або інших ліцензій);– Інші фактори, які, можуть вплинути на рівень фінансової надійності
(стійкості) страхової компанії (в т.ч. чутливість до політичних ризиків).
Показники ліквідності та платоспроможностіДля оцінювання рівня ліквідності та платоспроможності страхової компанії
використовуються наступні показники:Коефіцієнт ліквідності – характеризує можливість виконання страховою
компанією власних зобов’язань за договорами страхування, без додаткового
залучення зовнішнього фінансування (емісії боргових цінних паперів, залучення банківського кредитування тощо).
При цьому, в процесі розрахунку даного показника аналітики РА здійснюють коригування суми на банківських рахунках на суму коштів в банках, якібуло визнано неплатоспроможними та запроваджено тимчасову адміністрацію.
Також, за наявності достатнього обсягу інформації, до елементів розрахунку
доцільно врахувати суми одержаної та наданої фінансової допомоги.
Рівень покриття високоліквідними активами короткострокових та довгострокових зобов’язань – характеризує здатність покриття високоліквідними активами короткострокових та довгострокових зобов’язань, не пов’язаних ззобов’язаннями за договорами страхування без додаткового залучення зовнішнього фінансування.
Наявність суттєвого обсягу боргових зобов’язань за банківськими кредитами, операціями з цінними паперами свідчить про значний дефіцит оборотного
ресурсу. Разом з тим, суттєва частка інших операцій, що не пов’язані зі страховою діяльністю, свідчить про здійснення «схемної» діяльності.
Частка високоліквідних активів у загальній сумі страхових резервів –показує, наскільки швидко у випадку необхідності страхова компанія зможе
трансформувати страхові резерви в грошові кошти та виконувати свої зобов’язання за договорами страхування. В процесі розрахунку даного показника, аналітиками РА приймається до уваги кількість банківських установ, дезберігаються страхові резерви компанії, рівень кредитного рейтингу даних банків, строк та валюта вкладу тощо.
Наявність прострочених зобов’язань за договорами страхування та наявність простроченої заборгованості за банківськими позиками. ЗгідноЗУ «Про фінансові послуги та державне регулювання ринків фінансових послуг», невиконання страховою компанією протягом 30 робочих днів 10 та більше відсотків прострочених зобов’язань є підставою для запровадження тимча-542

Л. Б. Долінський

сової адміністрації. Разом з тим, прострочення зобов’язань за банківськими позиками може в подальшому мати негативні наслідки на діяльність страхової
компанії: стягнення заставного майна, зіпсована ділова репутація тощо.
У випадку наявності простроченої заборгованості за договорами страхування, рейтинг фінансової надійності (стійкості) страхової компанії визначається на рівні спекулятивної категорії або призупиняється / відкликається.
Чутливість страхової компанії до ринкового ризику – характеризує можливий ризик для надходжень грошових коштів та капіталу, який виникає через несприятливі коливання вартості цінних паперів. При цьому, аналітики РАза можливості перевіряють емітентів ЦП на предмет можливих санкцій з бокуНКЦПФР та інших регулюючих органів, припинення діяльності тощо.
У випадку наявності значного обсягу коштів в іноземній валюті, до складу
елементів розрахунку також додаються кошти на банківських рахунках в іноземній валюті страхової компанії.
Показники збитковостіДля оцінювання рівня збитковості діяльності страхової компанії використовуються наступні показники:Комбінований коефіцієнт збитковості – визначає ефективність роботи
страхової компанії та характеризує достатність страхових платежів за договорами страхування для здійснення страхових виплат та ведення страхової справи.
Занадто низькі значення даного показника можуть свідчити про відстрочення виплат / нездійснення виплат за договорами страхування, що також є негативним фактором. У цьому випадку, аналітиками перевіряється структура
страхових резервів на предмет наявності суттєвої частки резервів збитків. Увипадку суттєвого обсягу резервів збитків, вони також включаються до складу
елементів розрахунку для досягнення більшої точності.
Частка резервів збитків в структурі страхових резервів. Суттєва частка
резервів збитків, що зберігається тривалий час свідчить про затримання розгляду заяв клієнтів щодо страхового відшкодування / відмову від здійснення виплат, що, в свою чергу, значно погіршуватиме ділову репутацію страхової компанії та може призвести до численних скарг клієнтів до Нацкомфінпослуг тарозірвання страхових договорів. Це може стати підставою для призупинення
Нацкомфінпослуг дії ліцензій.
Показники ефективності діяльностіДля оцінювання ефективності діяльності страхової компанії використовуються наступні показники:Рентабельність страхових платежів – характеризує частку прибутку, щоотримує страхова компанія з кожної гривні страхових платежів.
Рентабельність власного капіталу – характеризує ефективність використання власного капіталу. Показує, яка віддача (норма прибутку) на вкладений
власний капітал.
Показники капіталізаціїДля оцінювання рівня капіталізації страхової компанії використовуються
наступні показники:Рівень покриття власним капіталом страхових резервів – характеризує
спроможність страхової компанії здійснювати виплати за договорами страхування в сумі, що перевищує обсяг страхових резервів.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

543

Позитивною є динаміка до збільшення даного показника. При цьому, аналітичний департамент РА враховує якість власного капіталу (частку статутного
капіталу, чи не відповідає сума власного капіталу обсягу вкладень в недержавні цінні папери (в т.ч. цінні папери, що дають право участі в капіталі інших
суб’єктів господарювання) тощо). Також, при аналізі враховується динаміка
власного капіталу впродовж досліджуваного періоду.
Коефіцієнт фінансової автономії – характеризує ступінь стійкості страхової компанії до кон’юнктурних ринкових коливань і розраховується як відношення власного капіталу до сукупних активів страхової компанії.
Показники перестрахування
Коефіцієнт власного утримання в преміях – характеризує частину страхової суми, в межах якої страхова компанія несе відповідальність за застрахованим ризиком, передаючи решту у перестрахування.
При оцінці перестрахових операцій аналітиками РА враховуються обсягита вид страхових операцій, що передаються у перестрахування. Так, типовимдля страхових операцій, які мають неринковий характер є передача в значних
обсягах премій за договорами страхування фінансових ризиків, страхування
кредитів тощо. Також, враховується ділова репутація компанійперестраховиків (в т.ч. наявність кредитного рейтингу), до якого списку FATF
входить країна, на території якої перестраховик здійснює свою діяльність (увипадку, якщо перестраховик – нерезидент), чи не має страхова компанія частку у статутному капіталі перестраховика (або навпаки) тощо.
Коефіцієнт власного утримання у відшкодуваннях – характеризує частину страхових відшкодувань, що безпосередньо здійснюється страховою компанією без врахування виплат, компенсованих перестраховиками.
Коефіцієнт власного утримання в технічних резервах – характеризує частку страхової компанії у страхових резервах без врахування вимог до перестраховиків.
Показники диверсифікації страхового портфеля
Частка найбільшого за обсягами надходження платежів виду страхуванняу загальному страховому портфелі. Суттєва залежність страхової компанії відокремих видів страхування суттєво підвищує ризики внаслідок змін кон’юнктурина ринках, з якими пов’язані дані види страхування, або призупинення / анулювання страхової ліцензії на здійснення окремого виду страхування.
Також, враховується кількість укладених договорів за окремими видами
страхування. Окремо також здійснюється аналіз отриманих платежів за договорами страхування за регіональною ознакою.
Частка найбільш збиткового виду страхування у загальному портфелі
страхових платежів – суттєва частка страхових платежів за збитковими видами
страхування у загальному портфелі страхових платежів негативно впливає на фінансову стійкість страхової компанії та підвищує чутливість до ризику ліквідності.
В процесі здійснення аналізу можуть використовуватись інші показники,що характерні для специфіки роботи окремих страхових компаній.
Побудова скорингової моделіДля оцінювання фінансової надійності (стійкості) страхових компаній, РАвикористовує 14 основних фінансових показників, що характеризують діяльність страхової компанії.

544

Л. Б. ДолінськийВ залежності від вагомості окремого показника, його значенню присвоюється відповідний бал. На підставі присвоєних кожному фінансовому показнику відповідного балу визначається сумарний бал оцінки фінансової надійності
(стійкості) страхової компанії.
В залежності від отриманого страховою компанією сумарного балу оцінкиїй присвоюється відповідний рейтинг за відповідною шкалою. Після здійснення скорингового аналізу, отримана оцінка коригується з врахуванням якісних
чинників, зокрема: склад акціонерів, репутація страхової компанії на ринку,наявність скарг з боку клієнтів на несвоєчасне / тривале виконання зобов’язань,новини щодо страхової компанії в ЗМІ, а також інших незадокументованих фактів та висновків.
Для кожної страхової компанії, фінансова стійкість (надійність) якої аналізується, результати роботи комп’ютерної скорингової системи у вигляді підсумкової бальної оцінки за кількісними фінансовими показниками окремо перевіряються аналітиками Агентства. Тобто, інтегральна рейтингова оцінка
фінансової надійності (стійкості) страхової компанії може бути визначена лишепісля колегіального рішення аналітиків РА на рейтинговому комітеті.

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

545

Додаток 14Довідкові таблиці до Положення про визначення банками України розміру
кредитного ризику за активними банківськими операціями [391]Таблиця 1. Нормативні вимоги НБУ: трансформація рейтингу країни
місцезнаходження нерезидента в клас боржника.
Рейтинг країни місцезнаходження нерезидента
1
від AAA до AA+
від AA до AAвід A+ до A BBB+від BBB до BBBвід BB+ до BB
від BB- до B+
від B до Bвід CCC+ до C або рейтинг не визначений
DКлас боржника юридичної особи
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Клас боржника фізичної особи
3
1

Клас боржника банку
4
1

2

2

3

3

4

4

10

5

5
Джерело: [391]Нормативні вимоги НБУ: Значення коефіцієнтів PD та LGD
за активними банківськими операціями
Таблиця 2. Діапазони значень коефіцієнта PD боржника - юридичної особи
№
з/п
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Клас боржника - юридичної особи

Діапазони значень коефіцієнтів PD

1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

2
0,005 - 0,009
0,01 - 0,019
0,02 - 0,03
0,04 - 0,06
0,07 - 0,10
0,11 - 0,17
0,18 - 0,32
0,33 - 0,59
0,60 - 0,99
1,0Джерело: [391]546

Л. Б. Долінський

Таблиця 3. Діапазони значень коефіцієнта PD боржника - фізичної особи

заставою заякими є придбані транспортні
засобиза якими іншівиди застави абозастави немає

заставою заякими є предмети іпотеки

заставою заякими є придбані транспортні
засобиза якими іншівиди застави абозастави немає

Клас бо№ ржника з/п фізичної
особиДіапазони значень коефіцієнтів PDза кредитами в іноземній валюті

заставою заякими є предмети іпотеки

Діапазони значень коефіцієнтів PDза кредитами в гривні

3

4

5

6

7

8

1

2

1

1

0,005 - 0,14 0,005 - 0,12 0,005 - 0,15 0,005 - 0,16 0,005 - 0,13 0,005 - 0,17

2

2

0,15 - 0,36

0,13 - 0,32

0,16 - 0,40

0,17 - 0,40

0,14 - 0,35

0,18 - 0,44

3

3

0,37 - 0,64

0,33 - 0,62

0,41 - 0,76

0,41 - 0,70

0,36 - 0,68

0,45 - 0,80

4

4

0,65 - 0,99

0,63 - 0,99

0,77 - 0,99

0,71 - 0,99

0,69 - 0,99

0,81 - 0,99

5

5

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0
Джерело: [391]Таблиця 4. Діапазони значень коефіцієнта PD боржника-банку,що є резидентом, або контрагента за коштами, розміщеними в інших
банках-резидентах
№
з/пКлас контрагента за коштами,розміщеними в інших банках

Діапазони значень коефіцієнта
ймовірності дефолту

1

2

3

1

1

0,005 - 0,12

2

2

0,13 - 0,21

3

3

0,22 - 0,36

4

4

0,37 - 0,99

5

5

1,0
Джерело: [391]Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

547

Таблиця 5. Діапазони значень коефіцієнта PD боржника-банку,що є нерезидентом, або контрагента за коштами, розміщеними в інших
банках-нерезидентах
№
з/пКлас контрагента за коштами,розміщеними в інших банках

Діапазони значень коефіцієнта ймовірності
дефолту

1

2

3

1

1

0,0015 - 0,0024

2

2

0,0025 - 0,049

3

3

0,05 - 0,79

4

4

0,80 - 0,99

5

5

1,0
Джерело: [391]Таблиця 6. Діапазони значень коефіцієнта PD боржника - бюджетної установи
№
з/пКлас боржника - бюджетної установи

Діапазони значень коефіцієнтів PD

1

2

3

1

1

0,01 - 0,04

2

2

0,05 - 0,14

3

3

0,15 - 0,49

4

4

0,50 - 0,99

5

5

1,0
Джерело: [391]548

Л. Б. Долінський

№
з/п

1

Кількість календарних днівпрострочення боргу (уключно)КласТаблиця 7. Діапазони значень коефіцієнтів PD та LGD боржників за групами
кредитів боржників - фізичних осіб2

3Діапазони
значень ко- Діапазони Діапазони Діапазони Діапазони
Діапазони
ефіцієнта значень ко- значень ко- значень ко- значень козначень коLGD із рів- ефіцієнта ефіцієнта
ефіцієнта ефіцієнта
ефіцієнта
Діапазонинем пок- LGD із рів- LGD із рів- LGD із рів- LGD із рівLGD із рівзначень кое- риття боргу нем покнем покнем покнем покнем покфіцієнта PDриття боргу риття боргу риття боргу риття боргу
застариття боргу
заставою
заставою
заставою
вою <20% заставою
заставід
від 80% доабо за від- від 20% до від 40% довою ≥100%39%59%
60% ≤79%99%сутності застави

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

заставою за якими є предмети іпотеки
1

до 7

1

0,005 - 0,005 0,14
0,16

2

від 8 до0,15 230
0,36

0,17 0,40

3

від 31
до 60

30,37 0,64

0,41 - 0,80 - 0,85 - 0,64 - 0,69 - 0,48 - 0,53 - 0,32 - 0,37 - 0,16 - 0,21 0,15 0,20
0,70 0,95 1,00 0,79 0,84 0,63 0,68 0,47 0,52 0,31 0,36

4

від 61
до 90

40,65 0,99

0,71 0,99

5більше
5
90

1,0

1,0
заставою за якими є придбані транспортні засоби

6

до 7

0,005 - 0,005 1
0,12
0,13

від 8 до0,13 72
30
0,320,14 0,35

8

від 31
до 60

30,33 0,62

0,36 - 0,82 - 0,87 - 0,68 - 0,73 - 0,54 - 0,59 - 0,40 - 0,45 - 0,26 - 0,31 0,25 0,30
0,68 0,95 1,00 0,81 0,86 0,67 0,72 0,53 0,58 0,39 0,44

9

від 61
до 90

40,63 0,99

0,69 0,99

10більше
5
90

1,0

1,0

11

до 7

за якими інші види застави
1

0,005 - 0,005 0,15
0,17

12

від 8 до0,16 230
0,40

0,18 0,44

13

від 31
до 60

30,41 0,76

0,45 - 0,80 - 0,85 - 0,69 - 0,74 - 0,58 - 0,63 - 0,47 - 0,52 - 0,36 - 0,41 0,35 0,40
0,80 0,90 0,95 0,79 0,84 0,68 0,73 0,57 0,62 0,46 0,51

14

від 61
до 90

40,77 0,99

0,81 0,99

15більше
5
90

1,0

1,0

Джерело: [391]549Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

№
з/пКількість календарних днівпрострочення боргу (уключно)Таблиця 8. Діапазони значень коефіцієнтів PD та LGD боржників за групами
кредитів боржників - юридичних осіб (крім банків та бюджетних установ)Діапазони
значень ко- Діапазони Діапазони Діапазони Діапазони
Діапазони
ефіцієнта значень ко- значень ко- значень ко- значень козначень коефіцієнта
ефіцієнта
ефіцієнта
LGD із рів- ефіцієнта
ефіцієнта
Діапазонинем пок- LGD із рів- LGD із рів- LGD із рів- LGD із рівLGD із рівзначень конем покнем покнем покриття боргу нем покнем покефіцієнта
застариття боргу риття боргу риття боргу риття боргу
Класриття боргу
PDзаставою
заставою
заставою
вою <20% заставою
застаабо за від- від 20% до від 40% до від 60% до від 80% довою ≥100%
99%
59%
79%
сутності за39%
стави

1

2

3

1

до 30

1

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

грн.

ін.
вал.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

0,02 - 0,02 - 0,85 - 0,91 - 0,74 - 0,81 - 0,63 - 0,71 - 0,52 - 0,61 - 0,41 - 0,51 - 0,40
0,15 0,15 0,95 1,00 0,84 0,90 0,73 0,80 0,62 0,70 0,51 0,60

0,50Джерело: [391]Таблиця 9. Діапазон значень коефіцієнта PD контрагента за фінансовою дебіторською заборгованістю, строк погашення якої не перевищує трьох місяців, та дебіторською заборгованістю за господарською діяльністю
№
з/пКількість календарних днів прострочення боргу Клас контрагента Діапазон зназа дебіторською чень коефіціза фінансовою дебіторською заборгованісєнта PD
тю/кількість календарних днів визнання дебітор- заборгованістю
ської заборгованості за господарською діяльністю в балансі банку

1

2

3

4

1
2

від 0 до 90понад 901
2

0 - 0,99
1,0Джерело: [391]Таблиця 10. Діапазони значень коефіцієнта PD юридичної особи - боржника закредитом під інвестиційний проект
№ Клас юридичної особи - боржника за кредитом під інз/пвестиційний проект

Діапазони значень коефіцієнтів PD

1
1

2
1

3
0,07 - 0,17

2
3

2
3

0,18 - 0,32
0,33 - 0,59

4

4

0,60 - 0,99

5

5

1,0
Джерело: [391]550

Л. Б. Долінський

ЗМІСТВСТУП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Розділ 1. Ринок фінансово-кредитних ресурсів: основні боргові
інструменти та ключові принципи їх економіко-математичного
аналізу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1. Роль і місце ринку кредитно-інвестиційних ресурсів уфінансовій системі країни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Основні засади економіко-математичного аналізу боргових
зобов’язань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Оцінювання інвестиційної вартості боргових цінних паперів . . . . 29
1.4. Оцінювання ринкової дохідності боргових інструментів . . . . . . . 54
1.5. Урахування ліквідності в оцінюванні боргових цінних паперів . . . 61
Розділ 2. Надійність і ризикованість боргових зобов’язань: базисні
засади якісного аналізу, методи та моделі кількісного оцінювання . . .

65

2.1. Якісний аналіз ризиків боргових інструментів . . . . . . . . . . . . 65
2.2. Ідентифікація, типізація та класифікація ризиків кредитноінвестиційних операцій . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.3. Кредитний ризик — ключовий вид ризику для боргових
зобов’язань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.4. Методи та моделі оцінювання надійності позичальників . . . . . . . 101
2.5. Основні засади економіко-математичного аналізу кредитноінвестиційного портфелю в аспекті кредитного ризику . . . . . . . . . . 146
Розділ 3. Логіко-ймовірнісне моделювання та моделі спільних
дефолтів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.1. Моделювання дефолтів за борговими зобов’язаннями . . . . . . . . 153
3.2. Імовірнісні моделі спільного дефолту позичальників. . . . . . . . . 182
3.3. Кореляційний аналіз спільного дефолту боргових зобов’язань . . . 193
3.4. Комбінаторний аналіз спільних дефолтів позичальників . . . . . . . 205
3.5. Логіко-ймовірнісне моделювання надійності вексельних
зобов’язань . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
3.6. Визначення апостеріорних оцінок імовірності дефолтів боргових
зобов’язань з використанням адекватних законів розподілу
ймовірностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
3.7. Моделювання дефолтів купонних облігацій з припустимим
одноперіодним простроченням оплати . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

Оцінювання та управління кредитним ризиком боргових зобов’язань

551

Розділ 4. Комплексний кредитний аналіз боргових зобов’язань напідґрунті кредитних рейтингів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
4.1. Кредитні рейтинги як інтегральна оцінка ступеню кредитного
ризику . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
4.2. Аналіз вітчизняної статистики дефолтів та верифікація
рейтингових оцінок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
4.3. Моделювання кредитних рейтингів за національною таміжнародною рейтинговими шкалами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
4.4. Моделювання узагальненого кредитного рейтингу для групи
об’єктів рейтингування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
4.5. Визначення інтегрального кредитного рейтингу банківської
системи України . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
4.6. Побудова матриць міграцій кредитних рейтингів . . . . . . . . . . . 325
Розділ 5. Управління кредитним ризиком та ефективністю
кредитно-інвестиційних операцій . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
5.1. Управління ефективністю кредитно-інвестиційних операцій зурахуванням ризику . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
5.2. Ризик-менеджмент кредитно-інвестиційних операцій . . . . . . . . 341
5.3. Оцінювання норми дохідності фінансових інвестицій зурахуванням премій за ризик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
5.4. Моделі оцінювання ринкових характеристик боргових цінних
паперів з урахуванням імовірності дефолту . . . . . . . . . . . . . . . . 365
ЛІТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
ДОДАТКИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432

Наукове видання

ДОЛІНСЬКИЙ Леонід Борисович

ОЦІНЮВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ
КРЕДИТНИМ РИЗИКОМ
БОРГОВИХ ЗОБОВ’ЯЗАНЬ
Монографія

Видано в авторській редакції
Художник обкладинки Є. Мироненко
Коректор Н. Підлужна
Верстка О. Федосенко
Підп. до друку 27.12.2017. Формат 6084/16. Папір офсет. № 1.
Гарнітура Тип Таймс. Друк офсетний. Ум.-друк. арк. 32,01.
Обл.-вид. арк. 36,51. Наклад 300 пр. Зам. 17-5411.
Державний вищий навчальний заклад
«Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»03680, м. Київ, проспект Перемоги, 54/1
Свідоцтво про внесення до Державного реєстру
суб’єктів видавничої справи (серія ДК, № 235 від 07.11.2000)

Тел./факс (044) 537-61-41; тел. (044) 537-61-44
E-mail: publish@kneu.kiev.ua