学力検査問題 [ 物理 ](その１)（2022 － 般 ⅠB）

解答はすべて解答用紙に記入せよ。
1

次の文章を読み，( 1 ) ～ ( 5 ) の問いに答えよ。
図 1 のように，質量 m [kg] の直方体が，表面が粗い斜面上に置かれている。直方体の長さ b [m] の底辺は斜面に沿う向きに平行である。直方体の高さ a [m] は a ＞ b であり，直方体の密度は一様である。直方体と斜面との静止摩擦係数をμ，動摩擦係数をμ′，重力加速度の大きさを g [m/s2] とする。

aA'Ab

図1

図 2 は斜面と直方体を横から見た図である。はじめ直方体は静止していた。斜面と水平面とのなす角を徐々に大きくしたところ，
図 3 のように，角θに達したときに直方体は辺 AA' を軸に転倒し，静止した。直方体が転倒した後，斜面と水平面とのなす角を更に徐々に大きくしたところ，図 4 のように，角θ′に達したときに直方体は斜面上を回転せずに滑り始めた。以後，斜面と水平面とのなす角は，θ′のまま変化させなかったものとする。

maaambbm AAA bhaθmbθ′

図 2							図 3						図 4( 1 ) 直方体が転倒したときの sinθを求めよ。
( 2 ) 直方体が滑り始める前に転倒するための，静止摩擦係数μの条件を a ，b を用いて表せ。
( 3 ) 静止摩擦係数μをθ′を用いて表せ。
( 4 ) 直方体が滑り始めた後の直方体の加速度の大きさを求めよ。
( 5 ) 直方体が滑り始めたときの点 A の水平面から高さが h [m] であった。滑り始めた時刻を t ＝ 0 s とするとき，直方体の先端が床に達する時刻を求めよ。ただし，直方体の大きさは無視できないものとする。

学力検査問題 [ 物理 ](その２)（2022 － 般 ⅠB）

解答はすべて解答用紙に記入せよ。
2

次の文章を読み，( 1 ) ～ ( 5 ) の問いに答えよ。
図のように，電圧 100 V をかけたとき，80.0 W の電力となる電球
L1 と 20.0 W の電力となる電球 L2，および 100 V の電源 E を用いて，回路 1，回路 2 を組んだ。各電球の抵抗は，流す電流によって変化しないものとする。

L1L1L2EE
L2回路 1( 1 ) L1 の抵抗を求めよ。

回路 2( 2 ) 回路 2 の L1 の消費電力を求めよ。
( 3 ) それぞれの回路で，明るい電球は L1，L2 のどちらか。また，その電球の消費電力を求めよ。
( 4 ) 回路 1，回路 2 の 4 つの電球の中で，最も明るい電球はどれか。
( 5 ) 全体の消費電力が大きいのはどちらの回路か。また，その消費電力を求めよ。

次の文章を読み，( 1 ) ～ ( 5 ) の問いに答えよ。
スクリーン

図のように，格子定数 ( 隣りあうすじの間隔 ) が d [m] の回折格子に波長 λ[m] の単色光を垂直に入射させ，距離 L [m]明線離れたスクリーン上の明線を観察した。スクリーン中央の最も明るい明線から n 番目 (n ＝ 0,1,2,3,…) の明線までの距
離を xn [m] とし，n 番目の明線が得られる方向と入射光のな

回折格子
入射光・n・・n＝2・n＝1・n＝0・・・・・・…

3θ

す角をθとする。

Lxn( 1 ) θ方向に回折した光が強めあう条件を，θ，d ，λ，n を用いた式で表せ。
( 2 ) xn を，L ，λ，d ，n を用いて表せ。ただし，θは十分小さいので，sinθ≒ tanθとしてよい。
( 3 ) スクリーン中央付近の隣り合う明線の間隔を，L ，λ，d を用いて表せ。
( 4 ) 1.0 cm あたり 200 本の溝が刻まれた回折格子を用い，L ＝ 1.0 m の位置に置かれたスクリーン上の隣り合う明線の間隔は1.2 cm であった。回折格子に入射した単色光の波長を求めよ。
( 5 ) 回折格子への入射光を白色光にすると，それぞれの明線は色づいて見える。図の n ＝ 1 の明線で，赤，紫，黄，緑の並ぶ順番はどうなるか。スクリーン中央の最も明るい明線に近い方から順番に並べよ。

学力検査問題 [ 物理 ](その３)（2022 － 般 ⅠB）

解答はすべて解答用紙に記入せよ。
4

次の文章を読み，( 1 ) ～ ( 5 ) の問いに答えよ。
ガリレオ ( 伊 1564 ～ 1642) のもとで研究したトリチェリ ( 伊 1608 ～ 1647 ) は，1643 年に大気圧を水銀柱で求めた。図 1 は ,1.0 気圧が垂直に立てた一端を閉じたガラス管内の 76 cm の水銀柱の圧力と等しいことを示したものである。
図 2 のように，気温 27 ℃，1.0 気圧の下で断面積が 1.0×10-2 cm2 のガラス管に長さ 8.0 cm の水銀柱で空気を閉じ込めた。この水銀柱は，形状を保ったままガラス管内をなめらかに動くことができる。ガラス管が水平のときは，閉じ込められた空気柱は 30 cmであった。ガラス管内の空気と水銀の形状は円筒形としてよい。このガラス管を垂直に立てたものが図 3 である。
図 3 のガラス管内の空気の圧力は，図 1 のように垂直に立てた一端を閉じたガラス管内の水銀柱では 84 cm の水銀柱の圧力に相当する（1.0 気圧＋8.0 cm の水銀柱＝76 cm＋8.0 cm＝84 cm）。
30 cm

8.0 cml1

真空
1 気圧の空気

1.0×10-2 cm230°

図230°l276 cm

図48.0 cm

水銀柱の圧力1.0 気圧
水銀

図1

図3( 1 ) 図 4 のように，ガラス管の右端を水平から 30° 上に傾けたときと 30° 下に傾けたときのガラス管内の空気の圧力は，図 1 のよ
うに垂直に立てた何 cm の水銀柱の圧力に相当するかをそれぞれ求めよ。
( 2 ) 図 4 のように，ガラス管を水平から 30° 傾けたときのガラス管内の空気柱の長さ l 1，l 2 を求めよ。ただし，管内の空気の温度は気温と同じとする。
( 3 ) ガラス管が水平のとき，ガラス管内の空気の温度を 27 ℃から 77 ℃にすると，水銀柱は何 cm 移動するか。ただし，水銀の密度は一定とする。
( 4 ) 水銀の密度をρ[kg/m3]，重力加速度の大きさを g [m/s2] とすると，1.0 気圧は何 Pa か。ρと g を用いて表せ。
( 5 ) 水銀の密度は 13.6×103 kg/m3 である。重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 とするとき，1 気圧は何 Pa か求めよ。

解答用紙 [ 物理 ]

(1)

b―――
――
2―√ a ＋b2(4)g (sinθ' －μ' cosθ' )12125(1)bμ＞ ――a(2)Ω

回路 1 電球

L1消費

回路 2 電球

L2消費

般ⅠB

番号

tanθ'

h －a sinθ'―――――――――――――――√ g (sinθ' －μ' cosθ' )sinθ'

3.20

電力

受験

(3)

[m/s2] ( 5 )

(2)

2022

[s]W

80.0W

12.8W

(3)

(4)

回路

31電球

電力

L1(5)

(1)

dsinθ＝ nλ(2)(4)

6.0×10-7[m] ( 5 )4回路80cm 30°下(2)l129cmcm(4)[m] ( 3 )WLλ―――
d[m]1.0×105

Pa

紫・緑・黄・赤

30°上

5.0

100

電力

nLλ――――
d(1)

(3)

消費1

l20.76ρg

72

cm

32cm

[Pa] ( 5 )