2020 年度
東京大学 大学院工学系研究科 建築学専攻

専門課題Ⅱ

試験問題

第３群（環境系）
2019 年 8 月 28 日(水)3 時間(9:00〜12:00)
THE UNIVERSITY OF TOKYO
Graduate School of Engineering
Department of Architecture
QUESTION BOOKLET
on
the 2020 Graduate School Written ExaminationofSpecial Subject Ⅱ, Group No. 3 Environmental Engineering
The Date and Time of the Examination
From 9:00 to 12:00
On Wednesday, August 28, 20191

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【問題１】／【Problem 1】
図 1 に示す鉛直断面をもつ建物がある。この建物は 2 つの部屋 Room A, Room B で構成される。以下に示す条件の下、この建物の熱・空気環境に関する設問に答えよ。
There is a building with the vertical cross section shown in Fig. 1. This building consists of two rooms, Room A
and Room B. Answer the questions about the thermal and air environment of the building under the following
conditions.
・Room A と Room B の屋外空気に接する壁（屋根部分を含む）をそれぞれ Wall a, Wall b と呼ぶ。
The walls (including the roof portion) in contact with the outdoor air of Room A and Room B are called Wall aand Wall b, respectively.
・Room A と Room B の間の壁を Wall c と呼ぶ。
The wall between Room A and Room B is called Wall c.
・Room A と Room B の室容積はそれぞれ𝑉, 2𝑉 [m3]である。
The room volumes of Room A and Room B are 𝑉 and 2𝑉 [m3], respectively.
・Wall a, Wall b, Wall c の面積はそれぞれ𝑆𝑜 ,3[m2]である。

𝑆 , 𝑆𝑖2 𝑜

The surface areas of Wall a, Wall b, and Wall c are 𝑆𝑜 ,3

𝑆 , and2 𝑜

𝑆𝑖 [m2], respectively.

・空気の密度は𝜌 [kg/m3]で一定とする。
The density of air is constant at 𝜌 [kg/m3].
・屋外, Room A, Room B では、それぞれにおいて一様な気温あるいは濃度分布が形成される。
Uniform temperature or concentration distribution is formed in each of outdoor, Room A, and Room B.
34Wall b (2 𝑆𝑜 , 3 𝐾𝑜 )Wall a (𝑆𝑜 , 𝐾𝑜 )Wall c (𝑆𝑖 , 𝐾𝑖 )Room A(𝑉)

Room B(2𝑉)
図 1／Fig. 1(1) はじめ、建物は図 1 のように各部屋が完全に密閉され、漏気を含め一切の換気が生じないものとする。以下に示す条件の下、各問に答えよ。
At first, the building is completely sealed as shown in Fig. 1 and there is no ventilation including air leakage.
Answer each question under the following conditions.

・Wall a, Wall b, Wall c の熱貫流率はそれぞれ𝐾𝑜 ,4
3

𝐾𝑜 , 𝐾𝑖 [W/(m2・K)]である。
4

The coefficients of heat transmission of Wall a, Wall b, and Wall c are 𝐾𝑜 , 3 𝐾𝑜 , and 𝐾𝑖 [W/(m2・K)],
respectively.
5

・屋外と屋内の対流熱伝達率はそれぞれℎ𝑜 , ℎ𝑖 [W/(m2・K)]である。
The convective heat transfer coefficients for outdoor and indoor are ℎ𝑜 and ℎ𝑖 [W/(m2・K)], respectively.
・放射熱伝達率は屋外・屋内ともにℎ𝑟 [W/(m2・K)]である。
The radiative heat transfer coefficient is ℎ𝑟 [W/(m2・K)] both for outdoor and indoor.
・建物の床は断熱性が十分大きく、床を通じての熱の移動はない。
The floor of the building is sufficiently insulated that there is no heat transfer through the floor.
・日射および夜間放射はない。
There is no solar radiation and no nocturnal radiation.
・各壁の熱貫流を計算する際には、各空間の気温に等しい温度の空気と放射面の間で熱の移動が生じるとして良い。
In calculating the heat transmission through each wall, heat is transferred between the air and radiation surfaces
having temperature equal to the air temperature of each space.
1) Wall a の熱伝導抵抗が𝑟 [m2・K/W]であるとする。Wall a の屋外側の総合熱伝達率[W/(m2・K)]、屋内側の総合熱伝達率[W/(m2・K)]、熱貫流抵抗[m2・K/W]をそれぞれℎ𝑜 , ℎ𝑖 , ℎ𝑟 , 𝑟から必要なものを用いて示せ。
Suppose that the resistance of thermal conductivity of Wall a is 𝑟 [m2・K/W]. Regarding Wall a, answer the
combined heat transfer coefficient on the outdoor side [W/(m2・K)], the combined heat transfer coefficient on theindoor side [W/(m2・K)], and the resistance of heat transmission [m2・K/W] using the necessary items from ℎ𝑜 ,ℎ𝑖 , ℎ𝑟 , and 𝑟.
12) Wall a に断熱層を加え Wall a の熱貫流率を 𝐾𝑜 に変える場合を考える。その断熱層に必要な熱伝導抵2

抗[m2・K/W]を求めよ。
Consider the case of adding a thermal insulating layer and changing the coefficient of heat transmission of Wall a
to1
2

𝐾𝑜 . Answer the resistance of thermal conductivity [m2・K/W] necessary for the thermal insulating layer.

3) 建物の外皮平均熱貫流率[W/(m2・K)]を求めよ。
Answer the average coefficient of heat transmission for the outside walls [W/(m2・K)] of the building.
4) 屋外気温が𝑇𝑜 [℃]、Room A の気温が𝑇𝐴 [℃]のとき、Wall a を通じた屋外から Room A への熱流量[W]を求めよ。また、この場合の Wall a の屋外側の表面温度[℃]を求めよ。
When the outside air temperature is 𝑇𝑜 [℃] and the air temperature of Room A is 𝑇𝐴 [℃], answer the heat flowfrom the outdoor to Room A through Wall a [W]. Also, answer the surface temperature on the outdoor side of Walla [℃] in this case.
5) 屋外気温が𝑇𝑜 [℃]のときに、Room B の気温が𝑇𝐵 [℃]（𝑇𝐵 < 𝑇𝑜 ）となるように Room B において冷房装置を稼働させる。定常状態における Room A の気温𝑇𝐴 [℃]と Room B の冷房装置の顕熱除去率𝐻𝐵 [W]をそれぞれ求めよ。ただし、𝐻𝐵 の解に𝑇𝐴 を用いてはならない。また、求めた解において、特に𝐾𝑜 𝑆𝑜 ⁄𝐾𝑖 𝑆𝑖 → 0の極限における𝑇𝐴 , 𝐻𝐵 を示せ。
When the outside air temperature is 𝑇𝑜 [℃], a cooling device is operated in Room B so that the air temperature6

of Room B becomes 𝑇𝐵 [℃] (𝑇𝐵 < 𝑇𝑜 ). Answer the air temperature of Room A 𝑇𝐴 [℃] and the removal rateof sensible heat by the cooling device of Room B 𝐻𝐵 [W] under the steady state condition. Here, 𝑇𝐴 should not
be used for the solution of 𝐻𝐵 . In addition, using the solutions obtained, answer 𝑇𝐴 and 𝐻𝐵 in the limit of
𝐾𝑜 𝑆𝑜 ⁄𝐾𝑖 𝑆𝑖 → 0.
(2) 次に、同じ建物において図 2 に示すように各壁に開口を設けた。これらの開口以外では漏気を含め一切の換気が生じないものとする。以下に示す条件の下、各問に答えよ。
Next, in the same building, each wall was provided with an opening as shown in Fig. 2. Other than these openings,
there is no ventilation including air leakage. Answer each question under the following conditions.
・Wall a, Wall b, Wall c の開口をそれぞれ Opening a, Opening b, Opening c と呼ぶ。
The openings in Wall a, Wall b, and Wall c are called Opening a, Opening b, and Opening c, respectively.
・Opening a, Opening b, Opening c の面積はそれぞれ𝑊, 𝑊, 2𝑊 [m2]である。
The areas of Opening a, Opening b, and Opening c are 𝑊, 𝑊, and 2𝑊 [m2], respectively.
・流量係数はすべての開口で𝛼 [-]である。
The discharge coefficient is 𝛼 [-] for the all openings.
・各部屋で汚染物質の発生や流入がある場合、汚染物質は各部屋で瞬間的に一様に拡散する。
If there is generation or inflow of a pollutant in each room, the pollutant spreads instantaneously and uniformly
in each room.

Opening a(𝑊, 𝛼)
Room A (𝑉)Room B (2𝑉)
Opening c (2𝑊, 𝛼)Opening b(𝑊, 𝛼)

図 2／Fig. 2
1) Opening a の相当開口面積[m2]を示せ。また、Opening a の両側にΔ𝑝 [Pa]という気圧差がある場合のOpening a の通気量[m3/s]を求めよ。
Answer the equivalent opening area of Opening a [m2]. Also, answer the air flow rate [m3/s] through Opening awhen there is a pressure difference of Δ𝑝 [Pa] on both sides of Opening a.
2) Opening a を通じて Room A に𝑄 [m3/s]という屋外空気の流入があるとする。Room A の換気回数[1/h]を求めよ。また、Opening c の両側に生じる気圧差の大きさ[Pa]を求めよ。
Suppose that there is an inflow of outdoor air of 𝑄 [m3/s] in Room A through Opening a. Answer the air changes
per hour [1/h] of Room A. Also, answer the magnitude of pressure difference [Pa] on both sides of Opening c.
3) Opening a を通じて Room A に𝑄 [m3/s]という屋外空気の流入があり、Room A, Room B においてそれぞれで𝑀𝐴 , 𝑀𝐵 [kg/s]の汚染物質の発生があるとする。十分に時間が経過した後の Room A, Room B それ
ぞれの汚染物質濃度[kg/m3]を求めよ。ただし、屋外空気の汚染物質濃度を𝐶𝑜 [kg/m3]とする。
7

Suppose that there is an inflow of outdoor air of 𝑄 [m3/s] in Room A through Opening a, and that there are
generations of a pollutant in Room A and Room B of 𝑀𝐴 and 𝑀𝐵 [kg/s], respectively. Answer the pollutant
concentration [kg/m3] for each of Room A and Room B after a sufficient time has passed. Here, pollutant
concentration of outdoor air is 𝐶𝑜 [kg/m3].
4) Opening a, Opening c, Opening b の順に通過するような換気経路の総合実効面積[m2]を求めよ。
Answer the total effective area [m2] of the ventilation path passing through in the order of Opening a, Opening c,
and Opening b.
5) 建物の影響を受けない上空風の速さを𝑈 [m/s]とし、Opening a と Opening b の風圧係数をそれぞれ𝑐𝑎 ,𝑐𝑏 [-]（𝑐𝑎 > 𝑐𝑏 ）とする。Opening a と Opening b に加わる風圧力の差の大きさ[Pa]とこの風圧力による建物の換気量[m3/s]を求めよ。さらに、建物全体の換気回数が 0.5 h-1 を超えるのに必要な𝑈の最小値を求めよ。
Suppose that the speed of free atmospheric wind not affected by the building is 𝑈 [m/s], and the wind pressure
coefficients of Opening a and Opening b are 𝑐𝑎 and 𝑐𝑏 [-] (𝑐𝑎 > 𝑐𝑏 ), respectively. Answer the magnitude of thedifference in wind pressure to Openings a and Opening b [Pa] and the ventilation volume of the building by thiswind pressure [m3/s]. In addition, answer the minimum value of 𝑈 necessary for the air changes per hour of theentire building to exceed 0.5 h-1.

8

【問題２】／【Problem 2】(1) 光環境に関する以下の問に答えよ。必要な場合は単位を付すこと。計算に際し、円周率はとせよ。
Answer the following questions regarding lighting environment. With unit if necessary. In calculation, let thecircular constant be.
1) 光度 100 cd の点光源があり、各方向に均等に光を出しているとする。この光源が発する全光束を求めよ。
It is assumed that there is a point light source with a luminous intensity of 100 cd and light is emitted
uniformly in each direction. Find the total luminous flux emitted by this light source.
2) 1)の点光源から鉛直方向 2m 下に水平なテーブルがある。点光源直下のこのテーブル面上の照度を求めよ。
There is a horizontal table 2 m below the vertical direction from the point light source of 1). Find theilluminance on this table surface directly below the point light source.
3) 2)のテーブル面の反射率を 0.4 とする。点光源直下のこのテーブル面の光束発散度を求めよ。
The reflectance of the table surface of 2) is 0.4. Find the luminous emittance of this table surface just below
the point light source.
4) 3)の点光源直下のテーブル面の輝度を求めよ。ただしテーブル面は均等拡散面とする。
Find the luminance of the table surface directly below the point light source in 3). Here, the table surface is a
uniform diffusion surface.
5) 昼光率の定義を述べよ。
State the definition of daylight factor.
6) 同面積の場合、天窓と側窓は光量の面で採光上どちらが有利か。またその理由も述べよ。
Assuming same size, which of skylight or side window is more advantageous for daylighting? Also state thereason.
7) 建築化された日照調整装置（ブリーズソレイユ）を３つ挙げ、それぞれの特徴について簡単に説明せよ。必要に応じて図を用いてもよい。
Show three examples of built-in devices that control sunlight (brise-soleil), and explain their characteristics
briefly. You can answer with using illustrations.

(2) 音響に関する以下の問に答えよ。必要な場合は単位を付すこと。
Answer all of the following questions regarding architectural acoustics. Please indicate unit where necessary.
1) 容積 V [m3]、室内総表面積 S [m2]、平均吸音率[-]の室がある。以下の問いに答えよ。
There is a room where volume is V [m3], total surface area is S [m2], and mean sound absorption coefficientis [-]. Answer the following questions.
a)

この室内で、ある音源が音を放射しており、定常状態に達したとき、音場の平均音響エネルギー密
度が E [J/m3]となった。この時、この室の室内総表面において単位時間あたりに吸収される音響エ
ネルギーはいくらか。ただし、音速を c [m/s]とし、室内は拡散音場とする。
There is a sound source radiating a sound in this room, and the average acoustic energy density of the soundfield in the room becomes E [J/m3] in the steady state. Find the acoustic energy absorbed into the total
surface area of the room per unit time at this time. Here, the speed of sound is c [m/s] and the room can be9considered as diffuse sound field.
b)a)において、音源を止めたところ、微小時間t [s]中に、室内の音場の平均音響エネルギー密度 E が
E+E [J/m3]に変化したとする。このときの室内の音場の平均音響エネルギー密度のバランス式を導け。
In a), after the sound source stopped, the average acoustic energy density of the sound field in the roomchanged from E [J/m3] to E+E [J/m3] during small time difference t [s]. Derive the balance equation of
average acoustic energy density of the sound field in the room.

c)b)より、残響時間を表す Sabine の式を導け。
Derive Sabine's equation, which represents the reverberation time from b).

2) 室容積 27 m3、室内総表面積 54 m2、
平均吸音率 0.1 の Room 1 と、室容積 27 m3、室内総表面積 54 m2、
平均吸音率 0.3 の Room 2 が面積 9m2 の間仕切り壁（音響透過損失 40 dB）を介して隣接している。
There are two rooms, Room 1 and Room 2. Room 1 has a volume of 27 m3, the total surface area of 54 m2
and average sound absorption coefficient of 0.1 and Room 2 has a volume of 27 m3, total surface area of 54
m2 and average sound absorption coefficient of 0.3. These two rooms are connected through a wall with areaof 9 m2 and sound transmission loss (sound reduction index) of 40 dB.
a)

Room 1 に音響パワーレベル 90 dB の音源がある場合、Room 1 および Room 2 における平均音圧
レベルをそれぞれ計算せよ。ただし、室内はどちらも拡散音場とする。計算に際し log102=0.3、log103=0.5 とせよ。
A sound source with sound power level of 90 dB is located in Room 1. Calculate the average sound pressurelevel in Room 1 and that in Room 2. Here, the rooms can be considered as diffuse sound field. In calculation,
let log102=0.3 and log103=0.5.

b)

この例において、Room 2 の音圧レベルを小さくするためにはどのような方策を講じればよいか。
主要な方策を 2 つ挙げよ。
In this case, state two main measures that reduce the sound pressure level of Room 2.

10【問題３】／【Problem 3】(1) ある室がエアハンドリングユニット（AHU）で定常的に暖房されている。このときの室内空気の温度を 𝑡1 [℃]、絶対湿度を 𝑥1 [kg/kg(DA)]とする。外気の温度は 𝑡2 [℃]（< 𝑡1 ）、絶対湿度は 𝑥2[kg/kg(DA)]（< 𝑥1 ）で、AHU の加熱コイル入口では室からの還り空気と外気が 3:2 の風量比率で完全に混合している。この混合空気は加熱コイルで加熱され、さらに水噴霧式の加湿器で加湿された
のち、室に吹き出される。このときの水噴霧加湿における熱水分比は 0 である。また、室で生じる潜熱負荷がないことから室の顕熱比 SHF は 1.0 である。以下の問に答えよ。ただし、ダクトやファン、熱交換器からの熱損失や熱取得は無視するものとし、空気の比エンタルピーを次式で近似するものとする。𝐶𝑎 = 1.0, 𝛾 = 2500 として以下の問に答えること。
ℎ = 𝐶𝑎 𝑡 + 𝛾𝑥
ここで、ℎ：空気の比エンタルピー [kJ/kg(DA)], 𝑡：空気の温度 [℃], 𝑥：空気の絶対湿度 [kg/kg(DA)],𝐶𝑎 ：空気の定圧比熱 [kJ/(kg(DA)･K)] = 1.0, 𝛾：水蒸気の蒸発潜熱 [kJ/kg] = 2500 とする。
A room is heated in steady state by an air handling unit (AHU). Room air temperature is 𝑡1 [℃] and theabsolute humidity is 𝑥1 [kg/kg(DA)]. Outdoor air temperature is 𝑡2 [℃] (< 𝑡1 ) and absolute humidity is 𝑥2[kg/kg(DA)] (< 𝑥1 ). Return air from the room and fresh air from the outdoor are completely mixed in a
volume ratio of 3:2 at the heating coil inlet of the AHU. This mixed air is heated by heating coil, humidified
by water spray type humidifier, and then supplied into the room. The enthalpy-humidity difference ratio in thewater spray humidification is 0. The sensible heat factor (SHF) of the room is 1.0 because there is no latent
heat load generated in the room. Answer the following questions. Here, heat loss and gain from ducts, fans,heat exchanger, etc. are not considered, and specific enthalpy of air is given by the following formula. Answer
the following questions as 𝐶𝑎 = 1.0 and 𝛾 = 2500.
ℎ = 𝐶𝑎 𝑡 + 𝛾𝑥 ,where, ℎ：specific enthalpy of air [kJ/kg(DA)], 𝑡：air temperature [℃], 𝑥：absolute humidity of air[kg/kg(DA)], 𝐶𝑎：specific heat of air [kJ/(kg(DA)･K)] = 1.0, 𝛾：latent heat of vaporization of vapor [kJ/kg] =2500.
1) 加熱コイル入口の空気の比エンタルピーを 𝑡1 , 𝑡2 , 𝑥1 , 𝑥2 を用いて表せ。
Express the specific enthalpy of the air at the heating coil inlet using 𝑡1 , 𝑡2 , 𝑥1 and 𝑥2 .
2) 室への吹き出し空気の温度は室内空気の温度よりも 10 ℃だけ高い。このときの吹き出し空気の比エンタルピーを 𝑡1 , 𝑥1 を用いて表せ。
Temperature of supply air into the room is 10 ℃ higher than room air temperature. Express the specificenthalpy of the supply air using 𝑡1 and 𝑥1 .
3) 水噴霧式では、噴霧した水滴が蒸発する際に周囲空気から蒸発潜熱を奪うため、空気の温度が低下する。よって、加湿による空気温度の低下分を見込んで、加熱コイル出口の空気は室への吹き出し
空気よりも余分に加熱しておく必要がある。その余分に必要な加熱温度を𝑥1 , 𝑥2 を用いて表せ。
In the case of water spray type, air temperature drops because the latent heat of vaporization is taken awayfrom ambient air when the sprayed water evaporates. Therefore, in anticipation of air temperature decrease11

due to humidification, it is necessary to heat the air at the heating coil outlet more than the supply air into theroom. Express the extra required heating temperature using 𝑥1 and 𝑥2 .
4) 蒸気噴霧式の場合、空気の温度低下は見られず、わずかに上昇する。このことを概略的に説明する
以下の文章の空欄①～⑤について、適切な用語、単位、数値を答えよ。
In the case of vapor spray type, air temperature does not decrease, but slightly increases. Answer theappropriate terms, units and values for the blanks ① to ⑤ in the following text that outlines this.
空気の比エンタルピーの式をより正しく記述すると、ℎ = (𝐶𝑎 + 𝐶𝑣 𝑥)𝑡 + 𝛾𝑥 となる。ここで、𝐶𝑣 は①であり、おおよその数値は 1.8、単位は

②

である。

今、100 ℃の水蒸気が加えられたと考えると、水蒸気 1 kg/kg(DA)あたり③

kJ/kg の比エンタルピーが増加する。加えられた水蒸気が例えば 20 ℃の空気になじむことを想定すると、温度に転換された比エンタルピーは④上昇させたときの空気の温度上昇はkJ/kg となる。よって、空気の絶対湿度を 0.001 kg/kg(DA)
⑤

℃となる。

If an equation of specific enthalpy of air is described more correctly, ℎ = (𝐶𝑎 + 𝐶𝑣 𝑥)𝑡 + 𝛾𝑥. Where, 𝐶𝑣
is①, the approximate value is 1.8 and the unit is②.

Now, when vapor at 100 ℃ is added in air, the specific enthalpy of③

kJ/kg per 1 kg/kg(DA) of

vapor increases. Assuming that the added vapor adapts to the air at, for example, 20 ℃, the specificenthalpy converted to temperature is④

kJ/kg. Therefore, the air temperature increase is⑤℃

when the air absolute humidity is increased by 0.001 kg/kg(DA).
5) 加湿方式には水噴霧式、蒸気噴霧式以外に気化式がある。気化式も水噴霧式と同様に空気の温度低下が生じるが、空気質の観点から水噴霧式にはない長所がある。その長所を 20 字程度で説明せよ。
There is an evaporation type other than a water spray type and a vapor spray type in humidification. Similar to
the water spray type, the evaporation type also causes air temperature decrease, but has an advantage, which
the water spray type does not have, from a viewpoint of air quality. Explain the advantage with about 10
English words.

(2) 問(1)のエアハンドリングユニット（AHU）の吹き出し空気の風量を 𝑉 [m3/h]、密度を 𝜌 [kg(DA)/m3]とする。加熱コイルには温水が流れており、室の暖房に必要な熱が過不足なく 1 台の空気熱源ヒー
トポンプ（冷媒にフロンを用いた電動圧縮式の熱源機）から供給されている。このときの空気熱源
ヒートポンプの成績係数（暖房）は 2.0 であった。以下の問に答えよ。ただし、ただし、配管やポン
プ、熱交換器などからの熱損失や熱取得は無視し、条件や記号はすべて問(1)の 1)～3)に従うものとする。
The supply air volume of the AHU of the question (1) is 𝑉 [m3/h] and the density is 𝜌 [kg(DA)/m3]. Hot
water is flowing in the heating coil and the required just enough for heating the room is supplied by one
air-sourced heat pump (a heat source machine with electric compression type using Freon as refrigerant). The
value of coefficient of performance (heating) of the air-sourced heat pump is 2.0. Answer the following
12questions. Here, heat loss and gain from pipes, pumps, heat-exchanger, etc. are not considered. All conditions
and symbols are in accordance with 1) to 3) of question (1).
1) 加熱コイルの温水は空気熱源ヒートポンプのどの部分で加温されるか。蒸発器、圧縮機、凝縮器、膨張弁から選べ。
In which part of the air-sourced heat pump is the hot water of the heating coil heated? Evaporator,
compressor, condenser or expansion valve?
2) 空気熱源ヒートポンプの室外機において外気から汲み上げる熱流 [kJ/h]を 𝑡1 , 𝑡2 , 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑉, 𝜌を用いて表せ。
Express the heat flow [kJ/h] that is pumped up from the outdoor air in the outdoor unit of the air-sourced heatpump using 𝑡1 , 𝑡2 , 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑉 and 𝜌.
3) 空気熱源ヒートポンプの室外機を通る外気の風量を 2𝑉 [m3/h], 密度を 𝜌 [kg(DA)/m3]とする。外気から熱を汲み上げることによって室外機が凍結することがあるが、それが生じないような外気の温度 𝑡2 [℃]の条件を室内空気の温度 𝑡1 [ ℃]を用いた不等式で表せ。ただし、𝑥1 − 𝑥2 = 0.006[kg/kg(DA)]で固定とし、室外機の凍結は室外機を通る外気の室外機出口での温度が 0 ℃以下で生じるものとする。また、温度低下に伴う外気の風量・密度の変化および除湿は生じない。
The outdoor air volume passing through the outdoor unit of air-sourced heat pump is 2𝑉 [m3/h] and density
is 𝜌 [kg(DA)/m3]. The outdoor unit may freeze by heat pumped up from the outdoor air. Express thecondition of outdoor air temperature 𝑡2 [℃] such that the outdoor unit does not freeze by an inequality using
the room air temperature 𝑡1 [℃]. Here, 𝑥1 − 𝑥2 = 0.006 [kg/kg(DA)] is fixed, freezing of the outdoor unit
occurs when the temperature at the outdoor unit outlet of outdoor air passing through the outdoor unit is 0 [℃]or less. In addition, changes of the outdoor air volume and the density due to the air temperature decrease do
not occur, and dehumidification also does not occur.
4) 寒冷地では問 3) のような室外機の凍結の問題がある。その対策として、再生可能エネルギーを利用したシステムの採用が考えられる。このシステムは凍結防止だけでなく、冬季・暖房と夏季・冷房の両方の効率化に寄与し、世界的には欧米や中国を中心に既にかなりの導入実績があるものである。
そのシステムは何か。10 字程度で答えよ。
In cold areas, there is the problem of outdoor unit freezing as mentioned in question 3). As a countermeasure,
it is conceivable to adopt a renewable energy system. This system not only prevents freezing but also
improves efficiency of both winter heating and summer cooling, and has already been considerably introduced
worldwide, mainly in the USA, China and European countries. What is the system? Answer it with about 5
English words.
5) 問 4) のシステムにはデメリットもある。2 つのデメリットについて、それぞれ 30 字程度で説明せよ。
The system described in question 4) also has disadvantages. Explain the two disadvantages with about 15
English words each.

13(3) エアハンドリングユニット（AHU）による空調の変風量制御について、以下の問に答えよ。
Answer the following questions about variable air volume control of air conditioning by air handling unit
(AHU).
1) 変風量制御は室に吹き出す空気の風量を変化させる制御をいうが、その手法の一つに、室の吹き出
し口の手前に設けた変風量ユニット（VAV ユニット）内の何かを変化させる方法がある。それは何か。5 字程度で答えよ。
A variable air volume control means a control to change air volume supplied into a room. One of the methods
is to change something in variable air volume units (VAV units) installed just before supply air outlets of aroom. What is that? Answer with a few English words.
2) AHU のファンの P-Q 特性曲線の図を描いて、
問 1) の吹き出し風量の変化が起きる理由を説明せよ。
P-Q 特性曲線の図中に別の曲線を描いてもよい。必要な説明を図中に簡潔に記述すること。
Draw a graph of P-Q characteristic curve of AHU fan and explain the reason why the change of supply air
volume in the question 1) occurs. Another curves may be drawn in the graph of the P-Q Characteristic curve.
Briefly describe the necessary explanations in the graph.

(4) 右図のような給水システムを考える。高置水槽の出口
A を静水頭としたとき、以下の条件において給水器具の所要給水圧力 b [kPa]を最低限満たすための配管長
さ a [m]を不等式で表せ。
＜条件＞
・配管の直管部の圧力損失は一様に 0.5 kPa/m とする。
・配管の曲がりやバルブなどの相当管長は実管長の100％とする。
・水密度 1000 kg/m3、重力加速度 10 m/s2 とする。
・1 kg/(ms2) = 1 Pa
Consider the water supply system as shown in the figure to
the right. When outlet A of the elevated water tank is ahydrostatic head, express the pipe length a [m] using an
inequality to satisfy the required water supply pressure b[kPa] of the water supply equipment under the following
conditions.
<Conditions>
・Pressure loss of straight pipe is 0.5 kPa/m uniformly.
・Corresponding pipe length such as bending pipe, valve, etc. is 100 % of the actual pipe length.
・Water density is 1000 kg/m3, and gravitational acceleration is 10 m/s2.
・1 kg/(ms2) = 1 Pa
14

(5) 光束法による室指数の式と平均照度の式に基づいて、以下の問に答えよ。
Answer the following questions based on a formula of room index and a formula of average illuminance bylumen method.
1) 室の作業面からの照明器具の高さを H [m]、室の幅を 4H [m]、室の奥行きを 8H [m]とする。室指数𝑘 と照明率 𝑈 の間に 𝑈 = 0.2𝑘 という関係式が成り立つとき、作業面の平均照度 𝐸 [lx]を式で表せ。
ただし、照明器具の総数を 𝑁 [個]、照明器具 1 個あたりの発散光束を 𝐹 [lm]、保守率を 𝑀 とし、
𝑁, 𝐹, 𝑀, H を用いて表すこと。
Height of lighting apparatus from work surface of a room is H [m], width of the room is 4H [m], and depth of
the room is 8H [m]. When the relation of 𝑈 = 0.2𝑘 holds between a room index 𝑘 and an utilization factor
𝑈, express the average illuminance 𝐸 [lx] of the work surface using a formula. Here, the total number oflighting is 𝑁, the luminous flux per a lighting is 𝐹 [lm], and the maintenance rate is 𝑀, and express theformula using 𝑁, 𝐹, 𝑀 and H.
2) 問 1)の室の幅を 8H [m]に変更する。問 1)の作業面の平均照度と同じ平均照度を得るには、照明器具を何個追加すればよいか。𝑁を用いて答えよ。ただし、室の幅と照明器具の個数以外の変数や室指数と照明率の関係式は問 1)から変化しないものとする。
Change the width of the room in the question 1) to 8H [m]. How many lightings should be added in order toobtain the same average illuminance of the work surface with those of the question 1)? Answer it using 𝑁.
Here, it is assumed that the relational expression and the variables other than the width of the room and thenumber of the lighting are not changed from the question 1).

(6) ESG 投資について、以下の問に答えよ。
Answer the following questions about ESG Investment.
1) ESG 投資とは何か。40 字程度で説明せよ。
What is ESG Investment? Explain it with about 20 English words.
2) なぜ投資家は ESG 投資を行うのか。60 字程度で説明せよ。
Why do investors invest in ESG? Explain it with about 30 English words.
(7) デマンドレスポンスについて、以下の問に答えよ。
Answer the following questions about Demand Response.
1) デマンドレスポンスとは何か。40 字程度で説明せよ。
What is Demand Response? Explain it with about 20 English words.

152) デマンドレスポンスとの関係において、蓄熱システムに期待されている新たな役割は何か。60 字程
度で述べよ。
What is a new role expected in thermal storage system in relation to the Demand Response? Explain it with
about 30 English words.

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19注意事項 [Attentions]試験の開始の合図があるまでは、問題冊子を開いて見てはいけません。また答案用紙・草稿用紙には何も記入してはいけません。試験開始の合図があるまで、以下の注意事項をよく読んで下さい。
You must NOT open this problem booklet or write anything down on the sheets before the start sign of the examination.
Read the following directions carefully.
１． 配布されるものは、問題冊子１冊、答案用紙３枚、草稿用紙３枚です。まず、上記のものが間違いなく配布されていることを確かめて下さい。もし、配布されているものに過不足がある場合には、手を挙げて試験監督の指示に従って下さい。
One problem booklet, three answer sheets, and three draft sheets are distributed. First, ascertain that these things
are distributed. In the case of either too many or too few, raise your hand and follow the directions of the proctor.
２． 試験開始の合図の後、まず、３枚すべての答案用紙の所定の欄に受験番号を記入しなさい。答案用紙に、答案、受験番号以外の、氏名が特定できるような文字、記号等を記入すると失格となります。
Write down your examination registration number in the designated box on all the answer sheets after the startsignal of the examination. Be careful that you will be disqualified, when some characters or symbols which can
indicate your name are written down, except for the examination registration number and answers.
３． 試験開始の合図の後、問題冊子を確かめて下さい。落丁のある場合あるいは印刷が不鮮明な場合には、手を挙げて試験監督者の指示に従ってください。
Ascertain this problem booklet after the start signal of the examination. Raise your hand and follow the directionsof the proctor, when there is a missing page or when printing is not vivid.
４． 問題は全部で３問あります。全問を解答しなさい。答案は、答案用紙の所定の欄に問題番号を記入し、答案用紙１枚に１問ずつ解答しなさい。どうしても足りない場合には、解答は答案用紙の裏面を使用してもかまいません。ただし、裏面を使用する場合には、表の面の右下の（裏面に続く）にチェックを記入しなさい。
There are three problems: Answer all problems, in the examination. Write down each problem number in thedesignated box on each answer sheet. Use each specified answer sheet for each problem. You may use the backside of the answer sheet if the front side of the answer sheet is not enough for your answer. Check the box on thebottom right, when you use the back side.
５． 問題文は、和文（日本語）を正文とします。英文の問題文は参考です。
Japanese text is the official problem. English one is only for the reference.
６． 解答はできるだけ日本語で解答しなさい。やむを得ず外国語を用いる場合、英語を使用しなさい。
Answer in Japanese as far as possible. Use English when you unavoidably use a foreign language.
７． 試験終了後、解答が未記入の答案用紙を含めて、合計３枚すべての答案用紙を提出しなさい。解答が未記入の答案用紙にも受験番号を記入しなさい。答案用紙の提出が２枚以下の場合には、答案全部が無効となります。
Submit all three answer sheets, including the answer sheets on which answer has not been written down, after theexamination. In this case, write down your examination registration number in the answer sheet on which answer
has not been written down. If you submit less than or equal to two answer sheets, all answer sheets become
invalid.
８． 問題冊子および草稿用紙は、すべて回収します。ただし、これらは採点の対象にはしません。
After the examination, the problem booklet and the draft sheets are collected. These are not for grading.

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