「展開図から，もとの立体を想像する」問題 １(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積を求めなさい。

体積
cm 3

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ２(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積を求めなさい。

体積
cm 3

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ３(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。

体

積

表 面 積
cm 3cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ４(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。

体

積

表 面 積
cm 3cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ５(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。

体積

表 面 積
cm 3cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ６(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と，切り取った立体と残った立体の表面積の差を求めなさい。

体積

表面積の差
cm 3cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ７(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。

体積

表 面 積
cm 3cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ８(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個
(3)

辺の本数個

本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積を求めなさい。

体積
cm 3

「展開図から，もとの立体を想像する」問題 ９(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数個(3)

辺の本数個

本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。

体積

表 面 積
cm 3cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 １(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
10 個
(3)

辺の本数7 個15 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積を求めなさい。
切り取った立体と，残った立体とは全く同じなので，体積は立方体の半分になる。
6×6×6÷2 ＝ 108体積108 cm 3

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ２(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
12 個
(3)

辺の本数14 個

24 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積を求めなさい。
6×6×6 － 3×3÷2×3÷3 ×8 ＝ 216 － 36 ＝ 180
立方体

三角すい

8個ある体

積
180 cm 3

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ３(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数8個(3)

辺の本数10 個

16 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。
体積 6×6×6 － 3×3÷2×6÷3 ×4 ＝ 216 － 36 ＝ 180
立方体
表面積

三角すい

4個ある

6×6 ＋ 6×6÷2 ＋ 6×6÷2×4 ＋ 6×6× 3 ×48
下は上は
前後左右は
切り口は3正方形 正方形
三角形
正方形の面積の8＝36 ＋ 18 ＋ 72 ＋ 54＝180

体積
180 cm 3

表 面 積
180 cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ４(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
9個
(3)

8 個

辺の本数
15 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。
体積 6×6×6 － 3×3÷2×6÷3 ×2 ＝ 216 － 18 ＝ 198
立方体

三角すい

2個ある

表面積
6×6×2 ＋（ 3＋6）×6÷2×2 ＋ 6×6÷2 ＋ 6×6－3×3÷2×2 ＋ 6×6× 3 ×28下・後は
左右は台形
前は三角形
上は正方形から
切り口は正方形三角形 2 個を正方形の引いたもの
3＝72 ＋ 54 ＋ 18 ＋ 27 ＋ 27
面積の8＝198体 積
表 面 積
198 cm 3198 cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ５(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

切り取った立体は，三角すい台（大三角すい－小三角すい）
切り口は，が 3 個集まった形(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
8個
(3)

辺の本数7 個13 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。
体積 6×6×6 －（ 6×6÷2×12÷3 － 3×3÷2×6÷3 ）＝ 216 －（72－9 ）＝ 153
立方体表面積

大三角すい

小三角すい

6×6×2 ＋ 3×6÷2×2 ＋ 6×6÷2 ＋ 6×6－3×3÷2 ＋ 6×6× 3 ×3
8
左・後は
前・右は
下は
上は
切り口は3正方形
三角形
三角形
正方形から正方形の面積の8三角形を＝ 72 ＋ 18 ＋ 18 ＋ 31.5 ＋ 40.5
引いたものが 3 個ぶん＝ 180

体積153 cm 3

表 面 積
180 cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ６(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
7個
(3)

7 個

辺の本数12 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と，切り取った立体と残った立体の表面積の差を求めなさい。
体積 6×6×6 － 6×6÷2×6÷3 ＝ 216 － 36 ＝ 180
立方体

三角すい

同じ

表面積の差 切り取った立体の表面積…直角三角形が 3 個と，切り口残った立体の表面積…正方形が 3 個と，直角三角形が 3 個と，切り口表面積の差…正方形が 3 個なので，6×6×3＝108体

積180 cm 3

表面積の差
108 cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ７(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
9個
(3)

辺の本数7 個14 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。
体積 6×6×6 － 3×3÷2×6÷3 ＝ 216 － 9 ＝ 207
立方体
表面積

三角すい

6×6×3 ＋（ 3＋6）×6÷2×2 ＋ 6×6－3×3÷2 ＋ 6×6× 3
8
左・下・後は正方形

前・右は台形＝108＋54＋31.5＋13.5＝207

上は，正方形から三角形を引いたもの体

積
207 cm 3

切り口は3正方形の面積の8
表 面 積
207 cm 2

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ８(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
16 個
(3)

辺の本数

10 個

24 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積を求めなさい。
6×6×6 － 3×3÷2×3÷3 ×4 ＝ 216 － 18 ＝ 198
立方体

三角すい

4個ある体

積
198 cm 3

「展開図から，もとの立体を想像する」解答 ９(1)下の展開図から，もとの立体は，立方体をどのように切断した立体なのかを考え，立方体の図に切断線を書きこみなさい。

(2) この立体の，頂点の個数，面の個数，辺の本数を求めなさい。

頂点の個数 面の個数
12 個
(3)

辺の本数10 個

20 本

立方体の一辺が 6cm のとき，この立体の体積と表面積を求めなさい。
体積 6×6×6 － 3×3÷2×6÷3 ×4 ＝ 216 － 36 ＝ 180
立方体
表面積

三角すい

4個ある

3×6×4 ＋（ 6×6－3×3÷2×2 ）×2 ＋ 6×6× 3 ×4 ＝ 72＋54＋54＝180
8
前後左右は
上下は
切り口は3
平行四辺形
正方形から三角形を正方形の面積の8が 4 面ある2 個引いたもの
体積
180 cm 3

表 面 積
180 cm 2