解析雑誌【 Topics 】■ 超高層建築構造設計の現状と今後■ 構造表示プログラム ＲＥＳＰ―ＣＧ■ 地盤の応答解析法について（その１）【 Technical Reports 】■ 地震防災情報システムを利用した震度分布シミュレーション― 平成 16 年（2004 年）新潟県中越地震 ―■ ベースプレート降伏型ロッキングシステ
ムを適用した鉄骨架構の地震応答有限要素法解析

Journal of Analytical Engineering, Vol.14, Preface【巻頭言】

あれから 10 年
防災・環境部 地震防災室長 栗山 利男
今から 10 年前、1995 年 1 月 17 日に発生した兵庫県南部地震は、近代都市神戸を襲ったマグニチュード 7.2 の直下型地震であり、6,433 名もの尊い人命を奪う戦後最大の地震災害を引き起こしました。
ビルや住宅の倒壊、同時多発火災の発生、水道などのライフラインや道路・鉄道などのインフラストラ
クチャー等の被害は都市機能を完全に麻痺させ、過密都市の脆弱性をさらけだし、誰もが地震災害の恐
ろしさを目の当たりにしたことでしょう。
阪神・淡路大震災以降この 10 年間に、鳥取県西部地震（2000 年）
・芸予地震（2001 年）・宮城県北部を震源とする地震（2003 年）
・十勝沖地震（2003 年）
・新潟県中越地震（2004 年）などの地震が起き、様々な物的被害や人的被害が発生しました。特に十勝沖地震のタンク火災や新潟県中越地震の地盤崩
壊・土砂災害などは記憶に新しいところです。阪神・淡路大震災をはじめとするこれらの地震災害から
私たちは何を学んできたでしょうか。
さて、昨年末に政府の中央防災会議首都直下地震対策専門調査会から首都直下地震の被害想定結果（中間報告）が発表されました。想定結果によると、最悪のケースでは死者約 12,000 名、全壊・焼失棟数
約 85 万棟と想定されています。これを 10 年前の阪神淡路大震災の被害と比べると、死者で約 2 倍、全壊・焼失で約 8 倍といった数字となり、想像を絶する被害が予想されています。巨大過密都市を襲う首都直下を震源とするマグニチュード７クラスの地震の発生確率は、今後 30 年以内に 70%、50 年以内では 90％と言われています。今後、この被害想定結果を受け、国をはじめとする行政などが、地震被害軽減のためにハード・ソフト両面から様々な震災対策を講ずることはもちろんのことでしょうが、首都圏を基盤としている企業、地域社会、個人ひとりひとりが、それぞれの立場で具体的な対策を早急に講じることが、迫り来る首都直下地震の被害軽減に最も有効な対策ではないかと思います。
防災白書によれば、「阪神・淡路大震災により高まった国民の防災意識は、風化の兆しが見られる」との報告がなされています。今年は阪神淡路大震災からちょうど 10 年の折目です。阪神・淡路大震災
をはじめとする過去の地震災害の教訓を踏まえ、いつどこで起きてもおかしくない地震に対して、企業
あるいは個人としてどう備えるのか、何ができるのかを考えてみませんか。

2

Journal of Analytical Engineering, Vol.14, Contents

解析雑誌 Vol.14 2005.1 目次【巻頭言】 あれから１０年

栗山 利男

Topic 1 超高層建築構造設計の現状と今後

0205

西川孝夫 都立大教授 KKE‑VISION 2004 講演要旨

Topic 2 構造表示プログラム ＲＥＳＰ―ＣＧ

08

Topic 3 地盤の応答解析法について（その１）11Technical Report 1■ 地震防災情報システムを利用した震度分布シミュレーション

15― 平成 16 年（2004 年）新潟県中越地震 ―橋本光史

Technical Report 2■ ベースプレート降伏型ロッキングシステムを適用した
鉄骨架構の地震応答有限要素法解析19

川上 誠・竹内百合・緑川光正・小豆畑達哉・石原 直

解析雑誌 読者アンケートのお願い26

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解析雑誌バックナンバーは KKE 解析ホームページでご紹介しています。
PDF 形式でダウンロードも可能ですので、是非下記アドレスにお立寄りください。

KKE は弊社 （株）構造計画研究所の略称です。

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A C- d e s i g n

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等値面・マーカ粒子追跡・
ストリームライン表示・
アニメーション表示

水、空気、ガス拡散、地下浸透流・・・ 流体解析コンサルもお任せ下さいJournal of Analytical Engineering, Vol.14, Topic1【セミナー報告】

超高層建築構造設計の現状と今後
西川孝夫 都立大教授 KKE‑VISION 2004 講演要旨

2004 年 9 月 28 日、弊社主催の KKE‑VISION 2004 セミナーにて、西川孝夫都立大教授（日本建築センター超高層建築物構造審査委員長）に「超高層建築構造設計の現状と今後」の表題でご講演をお願いしました。超高層建築の歴史から構造審査の概要、最近の耐震設計に関する話題、社会変化と建築構造の今後の対応等幅広い内容で、多くの受講者の方々から「現状の課題がよくわかった」「す
ぐに実務の役に立つ」など大変好評でした。
以下に、講演内容の概略を紹介します。

後半から 100N/mm2 超のコンクリートも使用されてきてい１．超高層建物の変遷
超高層建築の構造種別は、80 年代前半までは鉄骨造がるが、許容応力の根拠が問題となることもある。

主流であったが、その後 SRC 造・RC 造が登場した。90 年

以前は整形なプランがほとんどであったが、最近 10 年

代後半から SRC 造は減少、RC 造が増加し、2000 年には RC

間では変則プランが急増している。これにともない、コ造が過半数となった。建物用途は、現在、事務所が極めーナー部の曲り梁、外周の逆梁、継手、制振装置基部なて少なく、80%以上が RC 高層住宅である。

ど新たな問題点が発現している。

建物固有周期は概ね表‑1 の式で回帰され、年々長周期化する傾向にある。

審査方法の変化としては、以前は総合評価であったが、平成 12 年(2000 年)の建築基準法改正により、設計・材
料・工法の分別評価となり、これによる弊害も生じてい

表‑1 建物固有周期の回帰式
固有周期(秒)

構造種別
S造

る。
h：軒高(m)

制振・非制振制振非制振0.029h-0.32

0.030h-0.28

0.026h-0.13

CFT 造

0.030h-0.40

0.031h-0.56

0.028h-0.12

SRC 造

0.028h-0.60

-

-

RC 造

0.027h-0.70--

解析手法では、立体弾塑性解析が静的で普通に用いられ、動的でも徐々に一般化してきている。
２．耐震設計トピック
模擬地震動の位相バラツキや設計目標の設定など、設計者による判断の重要性が高まっている。

設計用せん断力係数は 1 次固有周期 T1 に反比例し、鉄プレート境界のすべりで発生する地震が活動期に突入

骨造で 0.30/T1、SRC 造は 0.20/T1、RC 造では 0.18/T1 でしている。地震調査研究推進本部発表の今後 30 年以内の近似される。

地震発生確率は、南海トラフで南海 40%、東南海 50%、宮鉄骨造・CFT 造の耐震要素は過半数がラーメンであり、城県沖で 98%と発生はほぼ確実と考えられる。兵庫県南部

最近 10 年間変わっていない。鉄骨造・CFT 造に制振構造

地震は発生当時 0.4%〜8%であり、活断層直下型は予測がを採用し、応答低減を図っている建物の件数は、10%程度困難である。

だったものが 10 年間で 90%以上に急増している。制振デ

平野部の固有周期に基づく 5〜10 秒以上の長周期地震

ィバイスは低降伏点鋼が過半数であり、粘性系・流体系

動の存在を認識する必要がある（図‑1）。兵庫県南部地震が約４割である。

で問題となった１〜２秒の「キラーパルス」に対して、

RC 造のコンクリート強度平均値は 10 年間で 48 N/mm2
2から 60N/mm へとゆるやかに上昇してきている。90 年代

広帯域にパワーを持つ「ブロードバンド」型地震の認識が広まってきており、長周期化を理由に入力を低減してKozo Keikaku Engineering, Inc. 2005.1
5

設計された構造物の耐震性に疑問が生じている。

４Ｅ技術（電子・エネルギー・高性能材料・環境保護）の急速な発達は建築にも影響をもたらすことが予想される。
５．これからの建築設計
性能（対象・目的・条件）の規定に対して、自由な解決策を提示する方向に向かっていく。
外乱時に建物がどのように振舞うかの把握、モニタリ
ングの重要性が高まり、解析技術（動的・非線形・立体）の活用とモニタリングによる裏付けが可能となる。

図‑1 十勝沖地震（2003 年 9 月 26 日）苫小牧 EW 成分
ランニングスペクトル（発表スライドより）超高強度（Fc150N 以上）
・高靭性・超軽量コンクリート
や、超鉄鋼（TMCP 以上の微細粒子:800MPa 級、超高強度:1500MPa 級）が登場し、設計の自由度がより高まるもまた、免震構造の問題点として、風方向風力により免震層にクリープ変形が発生じることがわかっている。特に中間層免震では影響が大きいので注意が必要である。

のと考えられる。
高層中間層免震にて上部構造をマスダンパーとするな
ど、大胆な構造形式にも取り組んでほしい。
単なる構造計算だけでなく、技術開発も含めた挑戦を

３．巨大地震災害への対応

設計者に期待したい。

巨大地震災害のキーワードは「長周期」と「ブロードバンド」である。
2004 年 3 月に日本建築学会・土木学会の協同委員会を結成した。地震動部会では入力地震動の作成、標準地震動の策定を行い、建築構造部会は超高層および免震等の長周期地震に対する動的応答・損傷度の推定、耐震診断
法と補強法を提示する計画である。土木構造部会は長大橋梁等の土木構造物の動的応答・損傷度の算定、耐震診
断法と補強法の提示、ガイドライン作成を担当することになっている。
日本建築学会においても、特別調査委員会により既存
長周期構造物の耐震性の再評価がおこなわれる予定である。
ご講演中の西川孝夫先生
４．建築を取り巻く環境の変化
日本の少子高齢化社会と世界の人口爆発への対応がせまられている。このため、産業構造の変化、国際競争の激化、グローバルスタンダードへの取組みなどが予測される。
エネルギー・食料・地球環境・地震防災などが問題となり、食料をのぞけば建築は諸問題に大きく関係するこ
ととなる。

6

建築構造物の耐震解析プログラム

シリーズ

RESP

建築構造の高性能化を支援し続ける構造解析プログラム

Bird-21構造基本検討プログラム（許容応力度法計算、概算数量計算、3次元CG）
Ver.UP
NTT-BUILD

BURESP

建築一貫構造計算
プログラム

NTT-BUILD→RESP
データコンバータ

RESP-FRESP-F3D

RESP-F3

RESP-F3T

２次元フレーム
弾塑性解析プログラム

３次元フレーム
動的弾塑性解析プログラム

３次元フレーム静的弾塑性解析
プログラム（限界耐力計算機能付）

３次元フレーム
上下動解析プログラム

Ver.UP

Ver.UP

新商品

RESP-CGULT-DS

弾性応答アニメーション
作成プログラム

RC造の靭性保証型
耐震設計検討プログラム

新商品

Ver.UPRESP-QDM
復元力特性モデル化プログラム
Ver.UP
STAN／３D

RESP-M３

Resp M+

RESP-M/Ⅱ

建築構造物の疑似立体弾塑性
解析プログラム

特殊制震建物の弾塑性解析プログラム

建築構造物の
弾塑性解析プログラム

Ver.UP

Ver.UP

剛性マトリクス

３次元任意形状
構造解析プログラム

Ver.UPRESP-S
地盤-杭-建物系の地震応答解析プログラム

RESP最新情報・Bird-21
より使いやすく信頼性向上、ネットワークライセンスにも対応
・RESP-F3D 待望の基礎免震、粘性・粘弾性・流体制振装置に対応
・RESP-F3 杭-建物一体荷重増分解析、最新手法モードアダプティブに対応
・ULT-DS
都市基盤整備公団超高層RC造建物設計指針に対応

Ver.UPRESPシリーズ適用事例
・超高層・高層RC建築の地震応答解析
・免震建築、超高層免震建築解析
・各種制震構造解析（曲げせん断分離型制振要素）
・不整形構造のねじれ応答解析
・非剛床構造の静的動的解析
・高層建築、免震建築の地盤-杭連成解析
・長大構造物の位相差入力解析
・大スパン構造物の上下動水平動同時入力解析
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Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2005.1
7

Journal of Analytical Engineering, Vol.14, Topic2【新商品ご紹介】

構造表示プログラム RESP-CG
これまでＲＥＳＰシリーズでは、質点系振動解析プログラム（M/II・M3）に始まり、フレーム静的動的解析（F）、フレーム３次元立体（F3/F3D）、汎用解析（T）、杭―地盤連成（S）、免震・制振と適用範囲を大きく広げてまいりました。また、振動解析機能を充実するのと並行し、構造基本検討・
１次設計・立体モデル作成（Bird‑21）、靭性保証型設計検討（ULT‑DS）、必要保有水平耐力算定（RESP‑UN）など、主に設計を補助するプログラムも充実してまいりました。
現在、ＲＥＳＰシリーズにとって新たな適用領域となる「表現」をサポートするプログラム「ＲＥＳＰ―ＣＧ」を開発しております。本プログラムの開発の狙いと機能をご紹介いたします。

■開発コンセプト
構造設計者が、下記のような場面で簡単に利用できる商品を目指しています。

そこで、従来型の表現方法（モーメント図や構造図）の枠から外れた直感的な表現を扱えるプログラムを開発することになりました。

・施主、または、意匠設計者に対する構造プレゼ
ンテーション・構造設計者間、または、構造性能評価者に対する迅速な意思の疎通
従来からの寡黙な構造設計スタイルから一転し、昨今は「コンペティション」「プロポーザル」あるい
は「施主への説明義務」「構造性能評価」といった「構造プレゼンテーション」の機会が飛躍的に増えているのを肌で感じられている方も少なくないと思いま■機能概要
・解析モデルのパース図（３Ｄソリッド表示）
・固有モード図のリアルタイムアニメーション（立体固有値解析機能を内蔵）・減衰を考慮した自由振動のリアルタイムアニメー
ション（振動解析機能を内蔵）
・弾性応答解析のアニメーション（振動解析機能を内蔵）

す。また、構造設計者間においても短時間で効果的・入力波形グラフのアニメーション

なプレゼンが期待されます。このような社交的な構・加速度・層間変位の大小による色分け

造設計が求められる状況では、やはり表現を専門に・アニメーション（ＡＶＩ）ファイルの直接生成サポートするツールが必要だと考えられます。

・リアルタイムアニメーションでは、マウスによる動的な視点変更が可能
・ＲＥＳＰ―Ｆ３／Ｆ３Ｄのデータを直接読み込み

サンプル画像8

曲げモーメント‑200.00.0
200.0 400.0 600.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
22.0
24.0
26.0
28.0
30.0
32.0
34.0
36.0
38.0
40.0
42.0
44.0
46.0
48.0
50.0
52.0
54.0
56.0
58.0
60.0
最大値= 702.48 最小値=‑94.230(m)

k-PILE
k‑PILE は、建築、土木構造物の杭基礎設計において広く深度用いられる応答変位法のプログラムです。杭の断面力、基礎梁―杭の荷重―変形関係を算定します。
k-PILE では、地盤ばねの非線形特性の自動計算機能、
k-SHAKE の地盤応答変位の自動読み込み機能を有しており、構造設計者が手軽に用いることができます。
構造物の慣性力

杭の曲げモーメント図
地盤応答変位

(tf)
100.0

80.0

水平地盤ばね
水平力

60.0

40.0

k-PILE におけるモデル化概念図

20.0
0.0
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0
5.0
変位

6.0

7.0

8.0

9.0
(cm)

水平力―変位図Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2005.1
9

Ver.6 リリース
静的材料非線形解析
動的材料非線形解析

建設用構造解析システム
Modeling, Integrated Design & Analysis Software

MIDAS/ Gen
適用構造物： 一般建物、競技場、工場、格納庫、鉄塔、その他の特殊構造物

CAD ライクのモデリングにより卓越した操作性と生産性を実現
各国 4000 余りのプロジェクトに利用された信頼と実績
日本建築基準法に対応（地震・風荷重、断面算定等）
MS-Excel、AutoCAD DXF、STAN/3D、STAAD/Pro、NASTRAN 等との互換
便利な建築専用機能（建物モデル自動生成機能、鉄骨断面・鉄筋 DB 内蔵等）
多彩なモデル表現（レンダリング、透視図、ウォークスルー機能等）
Multi-frontal Solver による計算速度の高速化（Sky-line Solver に比べ 10〜20 倍）■ 有限要素トラス要素、引張/圧縮専用要素、ケーブル要素、梁要素、テーパー断面梁要素、壁要素、
平面応力要素、板要素、
平面ひずみ要素、ソリッド要素、
免震制振要素他■解析機能
静的線形解析、線形座屈解析、固有値解析、時刻歴応答解析、
応答スペクトル解析、
水和熱解析、幾何学的非線形解析、
施工段階解析、静的非線形解析、
断面算定 他
MIDAS は MIDAS IT 社の商標です。

10

Journal of Analytical Engineering, Vol.14, Topic3【連載技術講座】

地盤の応答解析法について（その１）本号から、構造、地盤、熱流体などを対象とした KKE の数値解析技術の基礎から応用までを、連載でご紹介していくことになりました。
まずは土木・建築分野に広く関連する地盤の地震応答解析手法から始めます。

本報では、ＳＨＡＫＥを始めとした地盤の応答解析法

１．はじめに地盤の応答解析手法として、Seed 等が発表した重複反について、その概要およびトピックスを紹介する。

射理論に基づく解析プログラム「ＳＨＡＫＥ」1)が広く用いられており、現在ではパソコン上で簡易に扱えるプロ

２．ＳＨＡＫＥの概要
ＳＨＡＫＥは、一次元波動理論を適用した連続体の応グラムとして普及している。
ＳＨＡＫＥは、古くから用いられており実績も十分に答解析を行っており、層境界における上昇波（Ｅ）と下ある解析プログラムである。ただし、地盤の非線形性を降波（Ｆ）が別々に算出される。地盤の層内波は上昇波

等価線形化手法により、簡便に扱っていることから非線と下降波を合わせた波形（Ｅ＋Ｆ）として表され、露頭形性が顕著である場合や液状化が懸念される等の軟弱地

波はその層より上層の地盤が存在しないものとして上昇盤での使用には十分な注意が必要である。

波の２倍（２Ｅ）として表される。

一方、直接積分法による時刻歴非線形解析では、従来

ＳＨＡＫＥによる等価線形化法は、図１に示すようにから用いられているＨ−ＤモデルやＲ−Ｏモデルに加え、応答解析で得られた有効ひずみ（最大ひずみに係数を乗実験、実測結果により整合するように改良された構成則じる）を元に物性値を再評価し、収束するまでイタレー等も報告されている。改良された構成則の一つにＲ−Ｏ

ションを行う。

モデルを改良したＭＤＭがある。また、間隙水圧の上昇
２)

ＳＨＡＫＥは、全時刻上で同一の物性値を採用していを簡便に評価できる簡易液状化解析手法等 も提案されることから、相対的にひずみが小さな高周波数領域ではている。

減衰を過大に評価する傾向にある。
スタート＜収束判定＞
初期物性値の設定

地盤剛性の計算

地盤応答解析

剛

剛性の誤差

減

性

衰

低

定

下

数

せん断ひずみの計算

率

減衰の誤差

有効ひずみに対応する物性値の再設定

NO
収束判定
YES
エンド

図１ 等価線形化法による地盤応答解析のフロー
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2005.1
11

ータが決定され、最大せん断応力（τmax）に漸近する

３．非線形地盤モデル
SHAKE は地盤の非線形性を等価線形化手法により簡特徴を有する。一方、Ｒ−Ｏモデルは、与えられたＧ−

便に扱っているが、地盤は小さなひずみレベルから非線

γ、ｈ−γ関係によく一致するようにパラメータを設定

形性を呈する材料であり、地盤応答解析では非線形性をする必要がある。
有効応力解析の解説は次回以降とする。

考慮することが近年重要になってきている。地盤の非線
形性は、室内試験にて得られるひずみ依存特性（Ｇ〜γ、応力τｈ〜γ）で表されることが多く、地盤応答解析では、このひずみ依存特性を直接もしくは模擬された構成則（関

G0

τmax

数）として考慮している。

τmax

図２に示すように地下水位以深の地盤は、土粒子と間τ=隙水（空隙を無視）から構成されている。土粒子と間隙
水を一体（一相系）としたモデルは全応力モデルと呼ば

に漸近する

G0γ r

1+ γ

γr

ひずみγ

れ、土粒子と間隙水を別々（二相系）にモデル化したモ
γr

デルは有効応力モデルと呼ばれる。地下水位以深の砂質地盤では、強震時に土粒子間に作用する有効応力が減少

図３ Ｈ−Ｄモデルの構成則

して間隙水圧が上昇する。この有効応力がほぼゼロになる状態が液状化であり、有効応力モデルを用いて有効応

β=∽

応力τ

力の減少を追跡する解析法は有効応力解析法と呼ばれる。

β =1

G0
τy

｛γy、τy ｝：有効応力
土粒子に作用す
る応力

ひずみγ

：間隙水圧

間隙水に生じる水圧

γr

γy

β
τ 
γ = 1 + α
G0
τy 

τ 

図２ 地下水位以深の地盤

４．時刻歴非線形解析

α = 2β β =2πhmax2 − πhmax

図４ Ｒ−Ｏモデルの構成則

時刻歴非線形解析は、地盤の非線形挙動を追跡できる
よう、微少な時間刻みで振動方程式を解くものである。

参考文献

地盤の履歴減衰は、応力―ひずみ関係にて生じる履歴ル

1)

Schnabel, P.B. , Lysmer , J. and Seed, H.B. :ープとして解析的に評価される。ただし、弾性として扱

SHAKE – A Computer Program for

う層等に材料がもつ粘性減衰を付加する場合は、レーリ

Earthquake Response Analysis of Horizontally

ー減衰等の粘性減衰を与える必要がある。

Layered Sites, Report No. EERC72-12 EERC,

全応力モデルとして広く使われている構成則に、双曲1972.

線近似させたハーディンドルネビッチモデル（Ｈ−Ｄモ

2) 累積損傷度を考慮した簡易液状化解析手法 その１

デル）やランバーグオスグッドモデル（Ｒ−Ｏモデル）

簡易液状化解析手法の提案 塩見、土方等、日本建がある。

築学会大会学術梗概集 1999 年

Ｈ−Ｄモデルは、与えられたＧ−γ関係のみでパラメ

12

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Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2005.1
13

けた橋の耐震設計ナビゲートシステム

Version1.6●簡単な操作で高度な解析を実現
・桁橋の一連の静的、動的非線形解析機能を完備
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支承形状決定画面(*)RESP-Tは弊社が開発しました汎用非線形解析ソフトウェアです。

対応支承：固定、反力分散、LRB、HDR、任意バネ、HDR‑S
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www.navi-design.com
14

Journal of Analytical Engineering, Vol.14, Technical Report 1

地震防災情報システムを利用した震度分布シミュレーション―

平成 16 年（2004 年）新潟県中越地震
橋本
1)

―

光史 1）

株式会社構造計画研究所 防災・環境部

１．はじめに10 月 23 日 17 時 56 分頃に新潟県中越地方を震央とした地震（M=6.8 暫定値）では、新潟県川口町で最大震度 7 を観測し、死者 40 名、負傷者 2,869 名、住家全壊被害 2,572 棟など（11/24 日現在、総務省消、甚大な被害がでた。ここでは、KKE が防庁 1）発表）
開発した地震防災情報システム QUIET‑J を利用した
新潟県中越地震に関する震度分布シミュレーションについて紹介する。

（２）基盤速度の推定
司・翠川(1999) 3）による断層最短距離を用いた最大速度の距離減衰式を適用して、基盤（せん断波速
度 600m/s 程度）における最大速度を推定した。なお、本地震は地殻内地震と考えられるため、Crustal に対する距離減衰式を採用した。
（３）表層地盤の増幅
約 1km メッシュ単位で整備されている国土数値情報の地形分類に対して、松岡 (1996) 4）の方法により微地形区分に分類して表層地盤速度増幅率を約 250m
メッシュ単位で求め、基盤最大速度に乗ずることにより、地表面最大速度を計算した。
（４）地表速度から震度階への変換
童・ほか(1996) 5）より示されている地表最大速度と計測震度との関係式を用いて計測震度を算定し、対応する震度階を求めた。

２．地震防災情報システム QUIET‑J
地震被害の予測には、建築物棟数データや人口データなど、膨大なデータを取り扱う必要がある。そこで有効なのが GIS（地理情報システム）を利用した地震防災情報システムである。
地震防災情報システム QUIET‑J は、想定地震ある
いは過去の被害地震といった地震情報データベース
４．シミュレーション結果と日本全国の表層地盤データなどの数値情報を用い、以上の条件、手順で計算した震度分布を図‑1 に示
広域を対象とした地震被害推定シミュレーションシステム
す。また参考のため気象庁 6）が発表した震度分布をのプラットフォームである。対象地域の建物データ、人口データなどの必要なデータを追加することにより、 図‑2 に示す。シミュレーションでは広範囲において震度 5 強以上となり、小千谷市、川口町で震度 6 強
建築物の被害棟数、人的被害者数などの各種被害をが得られるなど、経験的手法を用いた簡便な評価でシミュレーションすることで防災対策を支援するシはあるが観測記録と調和的な結果が得られた。
ステムである。ここでは、QUIET‑J を用いて経験的手法による震度分布のシミュレーションを行った。
参考文献
1) 総務省消防庁 http://www.fdma.go.jp/
３．震度分布シミュレーションの手順
2) 国土地理院 http://www.gsi.go.jp/（１）断層モデル3) 司宏俊・翠川三郎：断層タイプ及び地盤条件を断層モデルは、国土地理院 2）が 12 月 3 日に発表した表‑1 に示すモデルを使用した。
考慮した最大加速度・最大速度の距離減衰式、
日本建築学会構造系論文報告集、第 523 号、
表‑1 断層パラメータ
pp.63‑70、1999 年
緯度
経度
深さ
走向角
傾斜角
4) 松岡昌志：国土数値情報を利用した広域での地
2.8km
37.4° 138.96°
210°
53°
震ハザード評価に関する研究、東京工業大学学位論文、1996 年
Mw
幅
長さ
滑り量
滑り角
5) 童華南・山崎文雄・清水善久、佐々木裕明：計
10.2km20.6km
1.82m
6.6
92°
測震度と従来の地震童強さ指標の対応関係、土木学会第 51 回年次学術講演会、平成 8 年
6) 気象庁 http://www.jma.go.jp/

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15小千谷市付近拡大

図 1 シミュレーション結果（震度分布）
図-1
シミュレーション結果（震度分布）

図‑2 震度分布（気象庁資料 6）より引用）

16

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18

Journal of Analytical Engineering, Vol.14, Technical Report 2

ベースプレート降伏型ロッキングシステムを適用した
鉄骨架構の地震応答有限要素法解析
川上 誠 a）・竹内 百合 a）
緑川 光正 b）・小豆畑 達哉 c）・石原 直 c）
a)株式会社構造計画研究所 耐震技術部b) 独立行政法人 建築研究所 研究専門役
c) 国土交通省 国土技術政策総合研究所 建築研究部
１．はじめに強震を受ける建築物において、ロッキング振動による効果はその地震時損傷を低減し得ることが明らかにされている。このような知見を踏まえ、筆者b),c)は鉄骨造 1 階柱脚部分に早期に降伏するベー
スプレートを配置するロッキングシステムの開発
1） を行っており、振動台実験 ２） および構造解析 3）による検討を行ってきている。本報告は既報 3）を補足するものとして、有限要素法解析の結果を実験結果と比較考察したものである。なお、解析には筆者 a)が協力し、汎用の非線形有限要素法解析プロ
グラム ADINA4）を適用した。

中央構面、北構面の３つの構面が床および東西構面で一体化された立体架構であり、地震動は東西方向に入力された。よってその対称性を考慮して、解析では南構面のみをモデル化し、その面内挙動のみを解析した。また、本報では振動台実験 ２） で最大応答を示した試験体 BP9‑2 モデルの計算結果を示す。

２．解析の対象
図１と表１に振動台実験で使用された試験体および部材寸法と床質量を示す。試験体は南構面、

西

振動方向

東
図1

北構面

中央構面

表1

部材寸法と床質量2-3F 柱寸法(mm)
縮小試験体モデル
H-148×100×6×9

梁

H-150×150×7×10

ブレース
ベースプレート
Roof 質量
２階質量
１階質量

Φ-11
板厚-9
4.6 ton
5.2 ton
5.2 ton

部材

南構面

西

振動方向

東

試験体（左図：中央構面、中図：西側側面、右図：南・北構面）

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19

３．解析の方法
図 2 と図 3 に有限要素モデルを示す。ベースプ
レートと１階柱をシェル要素、2･3 階の柱と梁を梁要素、筋違をトラス要素でモデル化した。１階柱頭（図２のＡ部）ではシェル要素と梁要素を剛体接続した。ベースプレートのみ大変形を考慮した弾塑性材料とし、移動硬化則を適用してミーゼス応力による降伏判定を行った。筋違は引張力のみを負担し圧縮には抵抗しない非線形弾性モデルを適用し、初期張力として 1050μの初期歪を与えた。
ベースプレート下部の基礎梁は剛体とし、図 3に示すように、ベースプレート端部の押さえ鋼板位
置で完全固定とした。また、架構の頂部 2 点では加振直交方向（X 方向）並進成分のみを拘束した。

入力地震動は図４に示すように、1940 E1 Centro
記録 NS 成分を最大加速度 6.02m/s２に基準化し、時間軸縮尺を 1/√2 倍して、６秒間（図４の 2s〜8s）を作用させた。減衰は柱脚固定時の固有振動数に基づいて h=0.5%の初期剛性比例型とした。直接時間積分法には Newmark のβ法（β=1/4）を用いてNewton-Raphson 法の平衡反復計算を併用し、時間刻みは 1/1000s とした。

B
図4

入力地震動（最大振幅 602cm/s2）

４．解析結果４．１

Ａ

図 5 に、浮き上がりを許容した場合の水平方向変位に関する 1 次・2 次固有振動モードを示す。１次
モードは引張側柱が浮き上がり、圧縮側柱は着地す
る変形モードである。曲げ変形モードの固有周期の1 次は 0.26s、2 次は 0.066s である。なお、柱脚固定の場合は１次 0.16s、2 次 0.056s であり、浮き上がりを考慮した場合よりも短周期であった。

Ａ

Ｚ
Ｙ

西
図2

固有振動解析

東有限要素モデルの全体

筋違い

図3

20

西側柱脚部の有限要素モデル

T1=0.26s

T2=0.066s

曲げ１次モード

曲げ２次モード

図5

固有振動モードと振動数

４．２

変位時刻歴

刻歴を、図７と図８の浮き上がり変位時刻歴と対応付けて見ると、柱が着地する時間帯で高振動数の大図 6 に頂部（図２の B 部）の水平変位時刻歴をきな衝撃力が発生していることがわかる（たとえば、示す。解析値の振幅と周期特性は実験値をよく再現
図７と図９の 5.2s〜5.3s、あるいは図８と図 10 のしており、その振動はほぼ 1 次固有周期 0.26s で応
5.0s〜5.1s）。衝撃力により生じる大きな圧縮応力
答していることがわかる。
が実験より解析の方が小さい理由は、衝撃力によっ
図 7 と図 8 に西側と東側のベースプレートの鉛て発生する柱の軸力変動に対応する高次振動モー
直方向浮き上がり変位時刻歴を示す。解析は実験をドが、解析で適用している剛性比例型減衰の高次振よく近似している。また、ベースプレートが東西で動減衰特性により減衰されやすいためと考えられ
交互に浮き上がっている様子が確認できる（たとえる。
ば両図の破線対応部分）。なお、最大浮き上がり変
図 11 に西側柱脚に取り付けられた筋違の軸方向
位は西側柱の 5.1s 時において、解析で約 12.5mm
力時刻歴を示す。解析値の振幅と周期特性は実験値に対して実験で約 10mm である。
をよく近似している。この軸力は初期張力 2tonfを中立軸として振動しており、降伏軸力（約 10tonf）
４．３ 柱と筋違の軸力時刻歴以下であるため、筋違は弾性範囲内の引張力として応答していることがわかる。なお短時間ではあるが図 9 と図 10 に西側・東側１階柱の軸方向力時刻零軸力を示す時間帯（たとえば 5.2s〜5.3s）が見ら歴を示す。解析の各ピークは実験よりやや小さいが、 れるのは、圧縮抵抗のない非線形弾性材料モデルを
両者は比較的よく近似している。この柱軸方向力時
適用しているためである。

図 4(a)

鉛直変位時刻歴（西側柱脚）

図6

頂部（図 2 の B 部）の水平変位時刻歴

West Base Plaate 浮き上がり変位(試験体モデル）

(mm)
20.0

実験値
解析結果

15.0
10.0
5.0
0.0
2.0

2.5

3.0

図7

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

西側ベースプレートの鉛直浮き上がり変位時刻歴

East Base Plate 浮き上がり変位(試験体モデル）

20.0
(mm)

実験値
15.0

解析結果

10.0
5.0
0.0
2.0

2.5

3.0

図8

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

東側ベースプレートの鉛直浮き上がり変位時刻歴

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21

図 9

西側１階柱の軸方向力時刻

図 10

東側１階柱の軸方向力時刻歴

図 11

４．４

１階筋違の軸方向力時刻歴

歪み分布

図 12 に最大浮き上がり時（5.07s）における西側
ベースプレート下面の加振方向歪分布を示す。最大
歪は、完全固定端側（C 部）では引張歪 18800μ、柱側（D 部）では圧縮歪 6800μに達している。
C

図 13 に図 12 の C 部近傍における相当塑性歪の時刻歴を示す。図７（浮き上がり変位時刻歴）と対応させて見ると、ベースプレートが浮き上がる時間
帯（たとえば 5.0s〜5.1s）において塑性歪が累積されてゆくことがわかる。最大歪は約６％に達してい
る。

D

図 12

22

西側ベースプレート下面の加振方向歪（5.07s）

図 13

図 12 のＣ部近傍における相当塑性歪時刻歴図 14 に 西 側 柱 の 最 大 鉛 直 方 向 圧 縮 歪 発 生 時（5.28s）における鉛直方向歪分布（シェル要素表面）を示す。この柱はＹ方向に加振され、Ｘ軸周りの曲げ回転を受ける。従ってこの歪分布から柱全体がほぼ１次振動モードで変形していることがわかる。図 14 の柱脚部近傍のみの拡大図を図 15 に示し、さらに図 15 のＥ部の鉛直歪時刻歴を図 16 に示す。Ｅ部の最大圧縮歪は約 1100μ（5.28s 時）であり降伏歪（1400μ）には達していない。また、
鋼構造座屈設計指針（日本建築学会）により算定した結果、局部座屈も生じないことが確認された。

Ｅ

図 15

図 14 柱脚部の鉛直方向歪分布

西側柱下端の歪(試験体モデル）

4.00E-04
2.00E-04
0.00E+00
strain-2.00E-04-4.00E-04-6.00E-04-8.00E-04-1.00E-03-1.20E-03
2.0

図 14

西側柱の鉛直方向歪分布

2.5

3.0

3.5

図 16

time(sec) 4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

図 15Ｅ部の鉛直方向歪時刻歴（鉛直圧縮歪の最大値発生時：5.28s）

７．まとめ

参考文献

ベースプレート降伏型ロッキングシステムを適用した鉄骨架構を対象として非線形有限要素法による地震応答解析を行い、振動台実験と比較した。
その結果、架構頂部水平変位、柱脚浮き上がり変位、
柱軸力、筋違軸力などの振動挙動に関して、解析は実験をよく再現できることを示した。

1) 緑川、他：ベースプレート降伏型ロッキングシ
ステムに関する研究，鋼構造年次論文報告集，第 9 巻，pp.359-364，2001.11
2) 緑川、他：高知能建築構造システムに関する日米共同構造実験研究（その 64）ベースプレー
ト降伏型ロッキングシステムを適用した 3 層筋
違付鉄骨架構の振動台実験，日本建築学会大会
学術講演梗概集，B-2，pp.875-876，2003.9
3) 緑川、他：ベースプレート降伏型ロッキングシ
ステム 3 層筋違付鉄骨架構の地震応答有限要素
法解析，日本建築学会大会学術講演梗概集，B-2，
pp.163-164，2004.8
4) ADINA R&D ， Inc. ： Theory and Modeling
Guide-ADINA，Report ARD 02-7, 2002
Kozo Keikaku Engineering, Inc. 2005.1

23

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Journal of Analytical Engineering, Vol.14, Questionnaire

解析雑誌 Vol.14 読者アンケートのお願い
仕事でよく行く都内 JR 駒込駅沿いに看板屋さんがあ風に読んでいただいているでしょうか？

ります。家業の宣伝と道楽を兼ねてのことと思いますが、今後の本誌が読者に皆様の新しい飛躍に繋がる有以前から駅ホームから見える位置に掲げた大きな看板

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上でエッセイを連載しています。失礼ながら、毎回卓見にご意見・ご要望をご記入の上、下記番号まで FAX にだとか味わい深いとは限らないのですが、新しく書き変てお送りください。E メールにて同内容をお送りいただいわっていると、私はつい足を止めてしまいます。先日もても結構です。ご協力をお願いします。

全部読み終わるまで電車を１本見送ってしまいました。
本誌の新号が皆様のお手元に届いたときは、どんな

尚、本誌および弊社へのお問い合わせは右ページに記載の TEL、FAX、E メールで承っております。

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編集・発行

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