解析雑誌
Topics【セミナー開催報告】
 企業防災セミナー2011～事業継続のために必要なこと～

プラントの保全・災害対策セミナー～危険を予測し、未然に防ぐ

安全・安心・事業継続のために～【プラグラム紹介】
 地震時の家具の挙動解析プログラムのアップ
デート
 津波波高・遡上計算プログラム 津波シミュレーター【解析事例紹介】
 累積損傷度理論に基づいたフィルダムの揺すり込み沈下量の評価～検討例紹介～Technical Reports


余部橋梁の架け替え工事（横移動・旋回）に関する解析



単径間吊橋に速度依存性を有する粘性ダンパーを設置した耐震補強例

Bridge Condition Assessment based
Vibration Responses of Passenger Vehicle

地盤情報データと常時微動観測結果を活用した地盤構造の推定に関する研究－地盤構造が複雑な地点での常時微動観測の適用－



3 次元個別要素法を用いた落石作用を受ける敷砂の衝撃伝達挙動の解析

onJournal of Analytical Engineering, Vol.26, Preface

東日本大震災と解析技術㈱構造計画研究所
執行役員 防災・環境部長
大波 正行

3 月 11 日に発生した東北地方太平洋沖地震は、マグニチュード 9.0 と気象庁の観測史上最大規模の地震でした。この地震では、宮城県北部での震度 7 をはじめ、岩手，宮城，福島，茨城，栃木，群馬，埼玉，千葉の各県でも震度 6 弱から 6 強を観測するなど、これまでに無く広範囲で大きな揺れを観測しました。また、青森県から千葉県に及ぶ東北地方から関東地方の太平洋沿岸部では、大津波が発生し、各地に甚大な損害をもたらしています。
被害の規模は、4 月 12 日時点のデータで、死者 1 万 3000 人以上、行方不明者 1 万 4500 人以上、6 万7000 以上の建物が全半壊となっており、阪神・淡路大震災を大幅に上回る戦後最大の災害となっています。
この大震災で亡くなられた方々のご冥福をお祈りするとともに、被災された皆様、ならびにそのご家族の皆様へ心からお見舞い申し上げます。また、一刻も早い復旧・復興を切に願っております。
私どもは、既設の各種構造物の耐震診断および新設構造物の耐震設計に係わる分野で、地震動の評価
から地盤や構造物の静的・動的解析等の数値解析技術をベースとしたコンサルティングサービス、および広域での地震被害予測や各種施設のリスク診断等のサービスの提供を行ってきました。しかしながら、今般の大震災の状況を鑑みると、個々の解析技術，評価技術のさらなる向上と広域での防災・減災に関連する技術との融合を図って行くことの必要性を痛感しております。
これからも、数値解析技術とソフトウェアの開発技術とを融合し、よりスピーディで合理的なコンサ
ルティングサービスの提供はもちろんですが、広域での防災・減災に関連する技術との融合を心掛けて行きたいと考えております。
何卒、今後とも皆様の温かいご支援を賜りますようお願い申し上げます。

02

解析雑誌 Vol.26 2011/09

Journal of Analytical Engineering, Vol.26, Contents

解析雑誌 Vol.26 2011.9
巻頭言

東日本大震災と解析技術

Topic 1

セミナー開催報告 1



執行役員 防災・環境部長 大波 正行

0204

企業防災セミナー2011～事業継続のために必要なこと～

Topic 2
セミナー開催報告 2プラントの保全・災害対策セミナー201106～危険を予測し、未然に防ぐ 安全・安心・事業継続のために～

Topic 3


地震時の家具の挙動解析プログラムのアップデート

Topic 4

08

プログラム紹介

津波波高、遡上計算プログラム 津波シミュレーター

Topic 5

プログラム紹介

10

解析事例紹介累積損傷度理論に基づいたフィルダムの揺すり込み沈下量の評価

12Technical Report 1


余部橋梁の架け替え工事（横移動・旋回）に関する解析14

川上 誠、平野 一誠、吉武 謙二、若原 敏俊

Technical Report 2


単径間吊橋に速度依存性を有する粘性ダンパーを設置した耐震補強例
後藤 僚一、渡辺22

一彦、為広 尚起Technical Report 3
Bridge Condition Assessment based on Vibration Responses of Passenger Vehicle28

Ayaho Miyamoto , Akito Yabe

Technical Report 4


地盤情報データと常時微動観測結果を活用した地盤構造の推定に関する研究

38－地盤構造が複雑な地点での常時微動観測の適用－
落合 努、栗山 利男、荏本 孝久、山本 俊雄

Technical Report 5

3 次元個別要素法を用いた落石作用を受ける敷砂の衝撃伝達挙動の解析

40

渡辺 高志、桝谷 浩、油谷 勇佑、佐藤 彰

Editor’s NoteNews ウェブサイト「解析ポータル」をリニューアルFrom Editors

63

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Topics1

Topic1 セミナー開催報告１「企業防災セミナー2011 ～事業継続のために必要なこと～」を大阪と名古屋で開催～ 災害リスクへの事前・事後対応に関する最新の話題を紹介 ～「企業防災セミナー2011～事業継続のために必要なこと～」と題したセミナーを 6 月 9 日（木）、10 日（金）、および 7 月 14 日(木)に大阪・名古屋の 2 会場にて開催しました。3 月 11 日に発生した東北地方太平洋沖地震では、企業においても甚大な被害が報告され、様々な潜在リスクの可能性が明らかとなりました。このような不測の災害が発生し業務が中断した場合、企業はできる限り短期間で重要な業務を再開させ、業務中断による顧客の流出、マーケッ
トシェアや企業評価の低下を防ぐ必要があります。東北地方太平洋沖地震で特徴的な被害を生じさせた津波や長周期地震動のシミュレーション事例、災害状況下での最適な人員や物資配送計画、および耐震強度の把握方法と耐震改修事例など、災害リスクへの事前・事後対応に関する最新の話題をご紹介しました。
■ 講演プログラム
第一部●災害対策を考える際に押さえておくべきポイント
講師：村地由子 （防災ソリューション部 災害リスクマネジメント室技術担当）•日本を取り巻く地震・津波などの災害リスク環境•サプライチェーンやバックアップサイト対策の考え方●災害に対する脆弱ポイントを知る
講師：坪田正紀 （防災ソリューション部 災害リスクマネジメント室室長）•リスクの定量評価による戦略的リスクマネジメントの紹介•企業の脆弱ポイントの分析事例•津波や長周期地震動による被害シミュレーション事例の紹介

大阪平野の地震動伝播解析例（上町断層を震源に想定）

長周期地震動による被害予測例（本成果は、東京工業大学翠川研究室との共同研究によるものです）

第二部●変化する災害状況下で最適な人員、物資配置計画を立てる
講師：矢野夏子 （オペレーションズ・リサーチ部 ＯＲビジネスリンク室室長）•複雑な状況下で人員配置を最適化する事例の紹介•災害状況に応じた物資配送計画への応用事例の紹介●施設の耐震対策を検討する
講師：中村仁 （建築構造営業室室長）•耐震診断と補強の必要性•耐震性能（耐震強度）の把握方法と耐震改修事例の紹介●施設の年間エネルギー消費量を把握する
講師：浪田裕之 （防災・環境部 地圏環境室室長）•省エネ法改正や電力不足のための、消費エネルギー予測事例の紹介•施設のエネルギーマネジメント事例の紹介

04

セミナー風景解析雑誌 Vol.26 2011/09

自然災害 ＋ K K E

災害シナリオの特定と共有

災害リスクマネジメントソリューションは、施設の新規計画、リロケーション、BCP 策定

地震保険契約の検討等を効率的にサポートするものです。
多様な自然災害を一覧で比較できるほか、地災害リスクマネジメントソリューション

分かり易く図表で解説し、意思決定プロセス

トータルコストの削減

を円滑に進めるお手伝いをします。

過去の落雷状況を分析し、モンテカルロシミュレーショ
ンにより対象施設の直撃雷・誘導雷・瞬時電圧低下の可能性を検討します。

周辺で発生する可能性のある震源と、発生した場合の地域・
建 物 ・ 収 容 物 の 揺 れ ・ 被 害 程 度 を 評 価 し ま す 。交 通 等 ラ イ フ
ラ イ ン に つ い て も 、情 報 を ご 提 供 し ま す 。

雷発生

予想運休日数

震度7

30日以上

震度6強

15〜30日

震度6弱

5〜15日

震度5強

3〜5日

震度5弱

1〜3日

震度1〜4

落雷

1日以下

より強固な

なし

震度分布・公共交通の被害予測例

施設の耐震性の第三者評価

震 PML も同時に評価可能です。専門知識を

地表（標高考慮）

防災対策・事業継続計画（BCP）
への発展をサポートします。
想定
シナリオ名

地震

想定

関東地震

7.9

87.31

0.15

20

20,000

分析結果
本社

A 支社

B 支社

想定震度

6+

6-

6+

6+

建物被害

軽微

軽微

小破

軽微

0-1

0-1

2-5

1-5

電気

0-1

0-1

0-1

0-1

ガス

0-0

0-0

0-0

0-0

水道

0-0

0-0

0-0

0-0

交通

0.5-5

0.5-7

0.5-7

0.5-7

想定震度

6-

6-

6+

6+

建物被害

中破

中破

大破

中破

復旧日数

2-10

2-10

10-60

10-40

電気

2-3

2-3

3-4

3-4

ガス

40-60

50-70

50-70

50-70

水道

20-35

25-35

25-35

25-40

交通

0.5-200.5-25

0.5-25

0.5-20

想定浸水深

浸水

無し

1.0-2.0m 0.0-0.5m

復旧日数
---

10.0

約 300

復旧日数

内水氾濫

C 支社

復旧日数

復旧日数

大正型

8.0

今後 30 年 再現
期間の発生確率 （年）

復旧日数

東海地震

地震
規模

---

---

1-5

0.5-1

1-2

0-0.5

電気
ガス
水道
交通

落雷

台風

想定最大風速 28.7cm/s 30.6cm/s 29.4cm/s 38.3cm/s
復旧日数

台風シナリオ
---

26％

100

ンタイル

5m

0-1

ほぼ無し

0.5-1

0.5-1.0

0-0.5

0-0.5

0-0.5

年間発生確率

90 年

40 年

160 年

220 年

復旧日数

0-7

2-10

0-5

0-7

0.5-1.0

0-0.5

0-0.5

0-0.5

電気
ガス
水道
交通

落雷シナリオ
誘導雷

---

---

100

復旧日数

標高

ほぼ無し

復旧日数

99 パーセ

電気
ガス
水道
交通

0m

過去の台風経路の表示例

周辺地盤の標高との比較例

河川・内水氾濫・高潮・津波によるリスクを分析します。

過 去 の 台 風 記 録 を 分 析 。施 設 の 台 風 被 害 の 可 能 性 の ほ か 、
交 通 等 ラ イ フ ラ イ ン に つ い て も 、情 報 を ご 提 供 し ま す 。

地震 PML 評価 ( 予想最大損失率 )不 動 産 売買・証券 化 や 、 デ ー タ セ ン タ ー の ファ
シリティスタンダードとして活用されています 。 既 存や計 画 中 の 施 設 の 地 震 PM L の ほ か、

英文でのレポート作成も承ります。
ご予算・目的に合わせて、評価方法・
内容をご提案させていただきます。
お気軽にお申し付けください。

複数建物群を対象としたポートフォリオ地震
PML も評価可能です。

h tt p :/ /www. kke . co . j p

株式会社

構造計画研究所〒164 -0 0 1 1

東 京 都 中 野 区 中 央 4-5 -3

防災ソリューション部
T E L : ０ ３ ­５ ３ ４ ２ ­１ １ ３ ４

M A I L : r m@ k k e . c o . j p＊このパンフレットの記載内容は 2011 年 1 月現在のものです。
＊本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。
＊構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造研究所の登録商標です。
＊記載されている会社名や製品名は、各社の商標まやは登録商標です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Topics2

Topic2 セミナー開催報告２「プラントの保全・災害対策セミナー2011」を東京で開催～ 危険を予測し、未然に防ぐ 安全・安心・事業継続のために ～「プラントの保全・災害対策セミナー2011 ～ 危険を予測し、未然に防ぐ 安全・安心・事業継続のために ～」と題したセミナーを8月30日（火）に東京で開催しました。このたびの東北地方太平洋沖地震のような不測の災害が発生し業務が中断した場合、企業はできる限り短期間で重要な業務を再開させ、業務中断による顧客の流出、マーケット
シェアや企業評価の低下を防ぐ必要があります。また、大規模災害のみならず、設備の老朽化、構造上の障害などの想定外の事象が思わぬ事故や損害を発生させる危険をはらんでいます。
本セミナーでは、「構造解析技術」「計測技術」「データマイニング技術」を応用してそれらの危険を顕在化させ、 事前に回避する最新技術についてご紹介しました。
■ 講演プログラム
第一部●事前に異常を検知し、変状を予測する
講師：鈴木由宇（耐震技術部 構造保全技術室）
・計測はしているが分析も活用もしていないデータ。それらはデータマイニング技術により設備の異常や変状を事前に告げてくれる有用なデータになるかも知れません。その目的に最適な計測方法や必要精度・計測間隔などを予め検討してから計測していれば、さらに有用になるはずです。弊社でのセンシングデータによる異常検知、変状予測事例の紹介です。
●損傷原因を究明し、対策を講じる
講師：矢部明人（耐震技術部 構造保全技術室室長）
・発生した設備の不具合や損傷状態には、なぜそんなことが起きたのか一見しただけでは不可解なものが少なくありません。再発防止のためには、そのような現象のプロセスを数値解析でトレースすることが重要です。弊社での設備の損傷の原因究明事例の紹介です。
第二部●施設を大規模地震から守る
講師：渡辺一彦（耐震技術部 技術担当）
・施設本体が地震力のほか、津波による波力、液状化・側方流動による地盤沈下、付近の火災による放熱、爆風などを被る際の詳細な検討までは一般的には実施されていません。弊社における施設の大規模災害時解析事例の紹介です。
●設備を大規模地震から守る
講師：楊克倹
（耐震技術部 施設耐震室技術担当）
・耐震性能が確認済みの建物であっても、建物内の設備機械、サーバラック、倉庫に積み重ねられた商品、天井クレーンや配管、天井や外壁などの非構造部材などに思わぬ被害が発生することがあります。弊社での設備の大規模災害時解析事例の紹介です。

タンクのスロッシング解析例

06

配管の応⼒度評価例

セミナー風景解析雑誌 Vol.26 2011/09

機器・配管の耐震検討支援
はじめに
2011/3/11に発⽣した東北地⽅太平洋沖地震により機器・配管が設置された建物に⼤きな揺れが⽣じ、機器や配管に落下等の被害が⽣じた事例を踏まえ、機器・配管が設置された建物の地震時の応答性状を把握し、被害状況の再現および今後被害が出ないようにするための予防策の⽴案の必要性が⾼まっています。

検討方法のフロースタート

機器・配管が設置された建物の地震時の応答性状を把握するための検討フローを示します。

検討⽤⼊⼒地震動の作成

⼊⼒地震動の設定

2011/3/11に発⽣した東北地⽅太平洋沖地震の機器・配管が設置された建物の建設地近傍における観測記録（防災科学技術研究所より公開されている地震動波形（k-NET））等を採用します。

解析モデルの設定

解析モデルの設定

地震応答解析

目的に応じた解析モデル、解析条件を設定します。

被災状況との対応

予防策の検討エンド

被災状況との対応
床応答加速度や層間変形や平⾯的な相対変形から被災状況との対応を確認します。機器・配管に掛かる⼒を検討
し、機器・配管本体あるいはその支持部材の応答性状を把握します。
変位、応⼒

加速度（cm/s2）

4000

加速度時刻歴OR
応答スペクトル

3000
2000

h=5%
h=10%
h=15%

1000
0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

周期（ｓ）

予防策の検討建物の振動を抑える補強案や機器・配管の⽀持部材の補強案の提案を⾏います。

静的解析
OR
時刻歴解析

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Topics3

Topic3 プログラム紹介

地震時の家具の挙動解析プログラムのアップデート㈱構造計画研究所
防災ソリューション部 正月俊行
耐震性能が確認済みの建物であっても屋内の家具や什器などに思わぬ被害が発生することがあります。
構造計画研究所では、地震時の家具・什器等の挙動を解析するプログラムを開発し、本プログラムを用いた各種コンサルティングを承っております。
1.

はじめに
地震時の家具・什器の挙動解析を効率よく行なうためのツールの作成、および、計算プログラムの改造を行ないました。今回のアップデートにより、従来よりも短時間で家具・什器の挙動解析を行なうことが可能になりました。

2.

プリ・ポストプログラムによる作業効率の改善
分かりやすいインターフェースを持ったプリプログラムを用いることにより、パラメータが多く、複雑だった入力ファイルの作成が簡単にできるようになりました。プリプログラムは、以下のような特徴を持っています。
•••

モデルの配置や拡大・縮小等を3Dプレビューで確認しながら作業が可能
安定なバネ・ダンパ係数の自動設定等、各種パラメータの入力支援機能
obj形式や3ds形式、dxf形式、DirectX形式等の主要な3次元モデル形式の読み込みをサポートしており、市販のCADソフトや3DCGソフトからのインポートが可能

ポストプログラムを用いれば、計算結果を即座にアニメーションで確認することが出来ます。
avi形式での動画保存や連番の画像ファイルを出力する機能を備えています。
3.

計算スピードの向上
計算ソルバーは、無駄な処理を省くことで計算速度が向上しました。特に、単純なモデルの場合、従来の数倍の速度向上が得られる場合があります。

プリプログラムで入力ファイル作成
計算
08

ポストプログラムで計算結果の動画作成
解析雑誌 Vol.26 2011/09

SERIES

Program Package for Seismic Study of Building

制震補強向け機能追加
Version UP

時刻歴応答解析による設計を支援する統合構造計算プログラム
プログラム概要

モデル作成画面

現在、一般建築だけでなく、超高層・免震構造などの設計においても、解析条件・結果の整合性、あるいは設計作業の時間短
縮・⾼効率化が厳しく求められています。専⾨性が⾼い解析プ
ログラムを複数組み合わせる旧来の作業⽅法では、将来に不安を持たれているのではないでしょうか。

任意層間ブレース

RESP-Dは、今後の時刻歴応答解析による設計の核となるべく開発されたプログラムです。建物データ（建物形状・荷重・部
材断⾯）の⼊⼒・許容応⼒度設計から、プッシュオーバー解
析・質点系振動解析・⽴体振動解析・地震アニメーション作成
までをカバーする統合構造計算プログラムです。

粘性ダンパーも使用可能

既存建物の制振補強向け機能の強化
この度、これまでRESPシリーズが取り組んできた超高層建築・
免震建築・制振構造向けの機能に加えて、既存建物の制振補強向けの機能を拡充いたしました。
鉄⾻ラチス梁・格⼦梁を内蔵するSRC部材、柱に取りつく袖壁の剛性耐⼒評価、柱梁のせん断耐⼒、間柱型ダンパー（履歴型・粘性型）、層を⾶び越えるブレースダンパー（履歴・オイル）など、これまでの構造計算プログラムがうまく扱えなかった改修設計・制振補強に関わる技術要素を扱うことができます。

柱梁リストのグルーピング・ページ分割

アウトフレーム制振補強の⽴体解析例

構造計算書作成・告⽰等で定められた書式による構造計算書出⼒・断面検定比図は数値ごとに色分け表示

ラチス材

アニメーション作成
・2棟まで同時表示ができ、応答比較が可能
・アニメーションを動画ファイル（.AVＩ）に出⼒可能

袖壁付き柱
間柱ダンパーAVIファイル出⼒

補強建物のモデル化

解析結果出⼒機能の強化
⽴体振動解析結果の出⼒機能を強化しました。
応答時刻歴、部材履歴、エネルギー履歴を始め、最⼤応⼒図や最⼤塑性率図の図化機能を搭載しています。
また、質点系モデル化は画⾯上で対話的に⾏うことが可能です。

塑性部材の色指定可

2棟並べて表示可（制振補強前と制振補強後の応答比較)

その他の特徴部材履歴

エネルギー時刻歴

復元⼒特性モデル化

・コンクリートボリューム・鉄骨トン数の計算機能
・カスタマイズ（有償によるRESP-Dへの独自工法・独自設計法の組込み）Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Topics4

Topic4 プログラム紹介

津波波高、遡上計算プログラム

津波シミュレーター㈱構造計画研究所
防災・環境部安重 晃

地震発生頻度の高い日本は、周囲を海洋に囲まれており、津波発生の確率も高い状況にあります。
東北地方太平洋沖地震により津波の甚大な被害が生じました。また、今後発生すると予想される、東海・東南海・南海地震でも津波の発生が予想されており、海岸付近での防災対策が必要です。
構造計画研究所では、従来から蓄積してきました流体問題の解析技術を基に、作成した津波の波高や遡上の計算プログラム「津波シミュレーター」を提供しています。また、シミュレーターを利用したコンサルティングも承っております。

特徴＜データ作成＞

海岸線■多重メッシュによる解析領域の設定■海上保安庁の 500ｍメッシュ水深データ、国土地理院の 50ｍ
メッシュ標高データに対応

陸

C領域
D領域

■地図（ビットマップ形式）を基にした建物、地形の追加およ

E領域

び修正
■初期波高の設定
・断層パラメータ

B領域

・任意位置での水位（一定または時刻歴）
海・任意位置での流量（一定または時刻歴）＜結果出力＞■最大波高、流速（コンタ、俯瞰）■時刻毎の水位（コンタ、俯瞰、アニメーション）

A領域

多重メッシュによる解析領域■時刻毎の流速（ベクトル、俯瞰）

初期波高の設定
遡上計算領域のデータ

10（断層パラメータ）

解析雑誌 Vol.26 2011/09

評価事例
東海・東南海・南海地震 3 連動を想定した津波解析評価事例を示します。

初期波高

10 分後の状況

20 分後の状況

30 分後の状況

初期波高（３D 表示）

10 分後の状況（３D 表示）

遡上計算例（３D 表示）

遡上計算例（俯瞰表示）

解析雑誌 Vol.26 2011/09

11

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Topics5

Topic5 事例紹介

累積損傷度理論に基づいたフィルダムの揺すり込み沈下量の評価～検討例紹介～㈱構造計画研究所
防災・環境部

山口 裕美子

構造計画研究所では、「大規模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）（2005 年3 月、国土交通省
河川局）」の施行以降、フィルダムの耐震性能評価に関する解析コンサルティングおよびプログラムの開発を実施してきております。同指針では、フィルダムの耐震性能をすべり変形量をもとに評価することを基本としています。しかし近年、地震時においてすべりを伴わない大きな沈下の発生が確認されており、地震時における揺すり込み沈下に対する検討の必要性が高まってきております。前号では、従来のすべり変形量に基づくフィルダムの耐震性能を評価する方法とともに、近年研究が進められている、
累積損傷度理論に基づいた揺すり込み沈下の評価方法についてご紹介いたしました。本稿では、前号で紹介した累積損傷度理論に基づいた揺すり込み沈下量の評価方法について具体例をご紹介します。
せん断応力比 SRd ※ と繰返し載荷回数 Nc との関■揺すり込み沈下の評価方法
揺すり込み沈下量を累積損傷度理論に基づき係）をモデル化します。

算定する手法を紹介します。本手法は、地震によ※ SRd：地震時せん断応力と常時平均圧密有効応力'mc の比る永久変位が繰返しせん断応力の作用により発③①の解析より繰返しせん断応力比 SRd の時刻

生する塑性体積ひずみに起因する変位も含むと歴を算定し、これを「パルス」として整理します。

いう考え方に基づいています。以下に評価手順を④このパルスの時刻歴と②による動的強度試験示します。

結果を用いてひずみの時刻歴tを求めます。こ①初期応力解析（築堤解析、浸透流解析および湛こで、ある時刻で算定されるひずみは、その時刻

水解析）と地震応答解析を実施し、堤体の各要素のパルスの大きさだけでなく、過去に受けたパルの繰返しせん断応力を算出します（ここまでは、スにより生じた累積損傷度が考慮されたものと従来のすべり変形量の評価と同じです）。

なっています。

②累積損傷度理論を適用してひずみを算定する⑤④で求めたひずみの時刻歴に基づき、次式を用にあたり、堤体材料の非排水繰返し強度（繰返しい見かけ上の剛性 G d (t ) を算定することにより、①静的解析(自重解析)

動的解析（全応力等価線形解析）

・平均有効応力の算出'
 mc

繰返しせん断応力比の時刻歴・圧密応力比の決定〔累積損傷度理論の適用〕

 1' c /  3' c
動的強度試験
(非排水繰返し三軸試験)③パルスの時刻歴の算出②ひずみ、圧密応力比をパラメータとした繰返しせん断応力比～繰返し載荷回数の関係④ひずみの時刻歴の算出

正弦波繰返し載荷荷重に対する

 1 ,  1' c /  3' c , SRd～ log Nc の関係⑤剛性の時刻歴変化の算出⑥静的解析（変形解析）

図：定式化した SRd～log Nc の関係

残留変形量の算出（地震前後の堤体剛性を用いて自重解析を行い、その差を地震後の残留変形量とする）

図 1 揺すり込み沈下の評価フロー
12

解析雑誌 Vol.26 2011/09

最終時刻における剛性 G1を求めます。

G d (t )   SRd (t )
 mc
(1   )    (t )⑥地震前後の剛性（ G 0 , G1 ）を用いて自重解析を

フィルタ

コア
ロック

57 [m]

行い、両者の差を地震後の残留変形量として求め
図 2 解析モデル（堤体部拡大）ます。この残留変形量を、揺すり込み沈下に相当するものとして、従来方法によるすべり変形量と1.65 m

併せてフィルダムの耐震性能を評価します。
■検討例
フィルダムを想定した二次元 FEM モデルを作成し（図 2）、初期剛性を用いた静的解析と等価

図 3 変形図（初期剛性）

3 に静的解析の変形図を示します。初期剛性を用いた静的解析では堤体天端で鉛直方向に 1.65[m]の沈下する結果が得られました。

SRd（時刻歴）

線形化法による地震応答解析を実施しました。図

1
0.5
0
-0.5
-1

次に、地震応答解析の結果を用いて繰返しせん
したがって剛性の時刻歴変化を求めました。図 4に計算過程の一例を示します。解析終了時の剛性を低減剛性とし、堤体部の要素それぞれについて

SRd（パルス）

断応力比 SRd の時刻歴を算出し、図 1 のフローにすると、堤体天端の沈下量は 3.63[m]となりまし

20
時刻[s]

30

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3.0E+4低減剛性
Gd[kN/m2]

求めた低減剛性を用いて再度静的解析を実施

10

1低減剛性を求めました。図 5 に剛性低下率の分布
図を示します。

0

2.0E+4
1.0E+4
0.0E+0た（図 6）。これと先に求めた初期剛性による沈0下量との差（3.63[m]－1.65[m]）より、揺すり込みによる沈下量は 1.98[m]であると求めることが

10

20
時刻[s]

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図 4 低減剛性算出過程できます。
弊社では、主に自社所有のプログラムをベース

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90

100

に、新たな手法を組み込んだプログラムの開発、それを用いた解析コンサルティング業務に力を入れて取り組んでおります。本稿では、その一例
として揺すり込み沈下量を算定するプログラム

図 5 剛性低下率の分布の開発について紹介させていただきました。この3.63 mような指針の改定をにらんだ新たな解析手法の開発、プログラム化、解析コンサルティング等、さまざまなニーズに対しお応えすることができますので、お手伝いさせていただければ幸いです。

図 6 変形図（低減剛性）

参考文献
1)：大規模地震に対するダム耐震性能照査指針（案）・同解説、国土交通省河川局、2005.3.
2)：フィルダムの累積損傷に伴う変形予測手法、島本和仁、山口喜一、佐藤弘行、安田成夫、佐野孝之、ダム技術,No.244、2007.1
解析雑誌 Vol.26 2011/09

13

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Vol.26 2011/09

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Vol.26 2011/09

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21

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 2
第14回性能に基づく橋梁等の耐震設計に関するシンポジウム講演論文集（2011年7月）

単径間吊橋に速度依存性を有する粘性ダンパーを設置した
耐震補強例
○後藤

僚一1・渡辺

一彦2・為広

尚起3

1正会員

パシフィックコンサルタンツ（株） 交通技術本部 構造部（〒163-6018 東京都新宿区西新宿
6-8-1 住友不動産新宿オークタワー21F）
2（株）構造計画研究所 耐震技術部（〒164-0011 東京都中野区中央4-5-3）
3正会員 （株）構造計画研究所 エンジニアリング営業部（〒164-0011 東京都中野区中央4-5-3）

１．はじめに2002年の道路橋示方書によりキャパシティデザイ
ンの設計思想が記述されて以降，既設橋梁の耐震補表-1 各部材の要求性能

強についても，レベル2地震動に対して，塑性ヒン
ジの発生箇所を限定し橋梁全体系で確実にエネルギ
ー吸収が図れるような様々な手法が採用されており，けた橋では免震構造やダンパー部材を取り入れて減衰機能を向上させるケースも多く見られる．
本稿は，上部構造が柔構造で変形しやすい構造である支間100m程度の中規模な既設鋼単径間補剛トラ
ス吊橋に対して，橋軸方向の支承条件を両端可動に

３．解析モデル

変更するとともに，速度依存性を有する流動抵抗型
ダンパーを設置し，橋軸方向および橋軸直角方向の現況の解析モデルを図-2に示す．主塔やトラス主構部材は線形モデルとし，横桁や横構は非線形弾性

両方の地震時の上部工応答変形を出来るだけ小さく抑えるように，ダンパーによりエネルギー吸収を図モデルとした．主ケーブル，ハンガーケーブルは初期張力を考慮したトラス要素により幾何的非線形をった耐震補強検討例について報告するものである．

考慮し，解析中にケーブル張力が抜けないことを確認した．現況の補剛トラス桁の支承条件は，橋軸方２．検討対象橋梁および目標とする耐震性能検討対象橋梁を図-1に示す．橋長104.0m（支間長

向はA1可動，A2固定であり，直角方向はA1，A2ともに固定であった．

102.2m），主塔高17.7m(垂距12.775m=スパンライズ
比1/8），有効幅員5.5mの単径間補剛トラス吊橋でまた，各部材の等価減衰定数を，鋼上部工および主塔部材2％，RC部材（橋台）5％，ケーブル：1％，あり昭和33年に竣工された．床版はRC型式であった
基礎ばね10%とし，Rayleigh減衰を設定した．固有が，腐食等の理由により，鋼床版へ取り換えられた． 値解析を実施した結果，1次振動モードは主構が橋軸
本橋の目標とする耐震性能を，｢耐震性能2を可能な限り確保する｣とし，主塔やトラス主構部材の要求

直角方向に変形するモードで，T=1.352（sec)であった．
また，橋軸方向は9次振動モードが卓越し，T=0.523

性能を表-1のとおり設定し，耐震補強検討を行った． （sec）であった．図-3，図-4に振動モード図を示す．

図-1 検討対象橋梁

22

図-2 解析モデル図

解析雑誌 Vol.26 2011/09

＊細線：部材降伏するが小損傷レベル（2.0εy 以内）＊太線：部材降伏し損傷程度も大きい（2.0εy 以上）
図-3 1 次振動モード図

図-4 9 次振動モード図

なお、解析に用いた入力地震動は，参考資料1)のⅠ種地盤のレベル2地震動標準波形（タイプⅠ，タイプⅡ）の3波を用いた．

４．現況モデルの地震応答解析結果
現況モデルの地震応答解析結果のうち，代表としてタイプⅠ-Ⅰ-1波形およびタイプⅡ-Ⅰ-1波形の主図-7 タイプⅠ-Ⅰ-1 損傷図（直角方向加震：現況モデル）＊細線：部材降伏するが小損傷レベル（2.0εy 以内）＊太線：部材降伏し損傷程度も大きい（2.0εy 以上）

桁中央位置における最大応答値を表-2に示す．また
部材損傷図を図-5～図-8に，橋軸方向応答値図を図-9～図-12に，直角方向応答値図を図-13～図-16に示す．橋軸方向加震ではタイプⅠ，タイプⅡともに
変形量は小さく降伏する部材はほとんどなかった．
直角方向加震ではタイプⅠ，タイプⅡともに，上部

図-8 タイプⅡ-Ⅰ-1 損傷図（直角方向加震：現況モデル）

構造が柔構造であるため主桁中央位置で大きな変形が生じ，大半の部材が降伏を超える結果を得た．特に直角方向加震で参考資料1)のⅠ種地盤の加速度応
答スペクトルのピーク値程度の加速度が発生し，トラス主構部材や横構部材で部分的に降伏を大きく超える箇所が生じ，部材要求性能を満たさなかった．
表-2 最大応答値（主桁中央位置：現況モデル）
図-9 最大応答変位図 タイプⅠ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：現況モデル）＊降伏する部材なし

図-10 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅠ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：現況モデル）
図-5 タイプⅠ-Ⅰ-1 損傷図（橋軸方向加震：現況モデル）＊細線：部材降伏するが小損傷レベル（2.0εy 以内）

図-6 タイプⅡ-Ⅰ-1 損傷図（橋軸方向加震：現況モデル）
解析雑誌 Vol.26 2011/09

図-11 最大応答変位図 タイプⅡ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：現況モデル）
23

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 2

５．耐震補強モデルの地震応答解析結果
現況モデルの地震応答解析結果より，目標耐震性能を満足させるために，吊橋という構造型式の特徴を踏まえ，主塔およびトラス主構部材に塑性ヒンジを発生させずに弾性領域の変形に抑え，橋梁全体系
でエネルギー吸収を図ることができる制震装置を別途設置する対策検討を行った．
図-12 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅡ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：現況モデル）

補強対策として，橋軸方向の支承条件を両端とも可動に変更し，レベル1地震時では弾性挙動，レベル2地震時に相対速度に応じた粘性抵抗力によりエ
ネルギー吸収が行える速度の0.1乗に比例する流動抵抗型ダンパーを設置した．直角方向に対しては支承条件は固定のままとし，1次振動モードの直角方
向の曲げ変形が生じる際に，両端可動とした橋軸方
向に桁が変形できるようにすることで，流動抵抗型
ダンパーの設置軸方向の作用効果を期待したものである．なお，流動抵抗型ダンパーの非線形特性は，

図-13 最大応答変位図 タイプⅠ-Ⅰ-1（直角方向加震：現況モデル）

図-17の速度依存性を有するダッシュポットモデル
としてモデル化し，固有値解析時にはその初期剛性を考慮せずにRayleigh減衰を設定した．図-18に流動抵抗型のダンパー設置イメージ図を示す．

図-14 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅠ-Ⅰ-1（直角方向加震：現況モデル）
図-17 流動抵抗型ダンパーの速度依存特性

図-15 最大応答変位図 タイプⅡ-Ⅰ-1（直角方向加震：現況モデル）

図-18 流動抵抗型ダンパーの設置イメージ

耐震補強モデルの地震応答解析結果のうち，代表としてタイプⅠ-Ⅰ-1波形およびタイプⅡ-Ⅰ-1波形の主桁中央位置の最大応答値を表-3に，流動抵抗型
ダンパーの最大応答値（橋軸方向加震・直角方向加震によらずダンパー設置軸方向の応答値）を表-4に示す．また部材損傷図を図-19～図-22に，橋軸方向
図-16 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅡ-Ⅰ-1（直角方向加震：現況モデル）

24

応答値図を図-23～図-28に，直角方向応答値図を図-29～図-34に示す．橋軸方向加震および直角方向加解析雑誌 Vol.26 2011/09

震の両方で，上部構造が橋軸方向に変形することで， ＊細線：部材降伏するが小損傷レベル（2.0εy 以内）
流動抵抗型ダンパーによるエネルギー吸収が生じ（ダンパー速度0.1m/sec程度），主塔およびトラス
主構部材のほとんどが弾性領域内（横構の一部は降伏するが小損傷レベル）となり，吊橋全体の減衰性能の向上が図れる結果を得た．なお，直角方向のタ
イプⅡ・3波平均で部材照査した結果，一部のトラ
ス垂直材は鋼板によるあて板補強が必要となった．
表-3 最大応答値[主桁中央位置]

図-22 タイプⅡ-Ⅰ-1 損傷図（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）（補強モデル，速度依存考慮）

表-4 最大応答値[ダンパー部材軸方向]（補強モデル，速度依存考慮）
図-23 最大応答変位図 タイプⅠ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）＊降伏する部材なし

図-24 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅠ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）
図-19 タイプⅠ-Ⅰ-1 損傷図（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）＊降伏する部材なし

図-20 タイプⅡ-Ⅰ-1 損傷図（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）＊細線：部材降伏するが小損傷レベル（2.0εy 以内）

図-25 ダンパー部材 応答履歴ループ図 タイプⅠ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

図-21 タイプⅠ-Ⅰ-1 損傷図（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

図-26 最大応答変位図 タイプⅡ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

解析雑誌 Vol.26 2011/09

25

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 2

図-27 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅡ-Ⅰ-1（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）
図-32 最大応答変位図 タイプⅡ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

図-33 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅡ-Ⅰ-1
図-28 ダンパー部材 応答履歴ループ図 タイプⅡ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）（橋軸方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

図-29 最大応答変位図 タイプⅠ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）
図-34 ダンパー部材 応答履歴ループ図 タイプⅡ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

６．考察
図-30 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅠ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

・本橋の固有周期は，吊橋としてはそれほど長くな
く，一般的なけた橋と同程度の範囲（1次振動モードの固有周期T=1.352sec）である．よって，特に入力地震速度の大きいタイプⅡ地震動に対し，速度依存性を有する流動抵抗型ダンパーの設置効果により，橋梁全体の減衰性能が大きく向上する結果を得た．
・流動抵抗型ダンパーを速度0.3(m/sec)時の荷重～変位関係におけるバイリニアでモデル化して追加検討を行った．このときの主桁中央位置の最大応答値
を表-5に，ダンパーの最大応答値を表-6に，図-35～図-38に橋軸直角方向に入力したときの主桁中央位置における時刻歴速度応答値図およびダンパー履

図-31 ダンパー部材 応答履歴ループ図 タイプⅠ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル，速度依存考慮）

26

歴応答値図を示す．また，図-39～図-40に主桁中央位置における相対速度パワースペクトル比較図を示

解析雑誌 Vol.26 2011/09

す．流動抵抗型ダンパーを，ダッシュポットにより
速度依存性を考慮したモデル化とした場合とバイリ
ニアモデルとした場合では，主桁中央位置の応答値に小さくない差異が生じた．理由として，入力地震速度の大きさおよび橋梁の固有周期と入力地震動の特性による応答速度の関係が考えられる．
よって，目標する地震動レベルや耐震性能にも関連すると思われるが，橋梁全体の減衰性能向上を図るために，速度依存性を有する流動抵抗型ダンパーを設置し，バイリニアモデルとして設計・解析する
場合は，これらの点に留意する必要がある．
表-5 最大応答値[主桁中央位置]

図-38 ダンパー部材 応答履歴ループ図 タイプⅡ-Ⅰ-1（補強モデル,バイリニア型～速度依存無し）（直角方向加震：補強モデル,バイリニア型～速度依存なし）

表-6 最大応答値[ダンパー部材軸方向応答]（バイリニア型～速度依存無し）

速度パワースペクトル(m/s)

1.00
補強後：速度依存性考慮
補強後：バイリニアモデル（0.3m/sec時のPδ）

0.50

0.00
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

振動数(Hz)
図-39

主桁中央位置の相対速度パワースペクトル比較：速度依存の有無（直角方向加震：補強モデル,タイプⅠ-Ⅰ-1 波形）

図-35 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅠ-Ⅰ-1

1.50

速度パワースペクトル(m/s)（直角方向加震：補強モデル,バイリニア型～速度依存無し）

補強後：速度依存性考慮

1.00

補強後：バイリニアモデル（速度0.3m/sec時のPδ)

0.50

0.00
0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

振動数(Hz)
図-40

図-36 ダンパー部材 応答履歴ループ図 タイプⅠ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル,バイリニア型～速度依存無し）

主桁中央位置の相対速度パワースペクトル比較：速度依存の有無（直角方向加震：補強モデル,タイプⅡ-Ⅰ-1 波形）

７．参考文献1) 道路橋示方書・同解説Ⅴ.耐震設計編，（社）日本道路協会，2002.
2) 鋼橋の耐震・制震設計ガイドライン，宇佐美

勉，（社）日本鋼構造協会，2006.
図-37 主桁中央位置 時刻歴応答速度図 タイプⅡ-Ⅰ-1（直角方向加震：補強モデル,バイリニア型～速度依存無し）

解析雑誌 Vol.26 2011/09

27

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 3
9th International Conference on Damage Assessment of Structures (DAMAS 2011)

Bridge Condition Assessment based on Vibration Responses ofPassenger Vehicle
Ayaho Miyamoto1) and Akito Yabe2)
1)

Prof., Dr. Eng., Graduate School of Science & Engineering, Yamaguchi University, Ube,
Japan (miya818@yamaguchi-u.ac.jp)
2)

Chief Engineer, Master of Eng., Seismic Engineering Dept., KOZO KEIKAKUEngineering Inc. Tokyo, Japannagai@kke.co.jp
Abstract. In this paper, we propose a new method of assessing the condition of existing short- and mediumspan reinforced/prestressed concrete bridges based on vibration monitoring data obtained from a public bus.
This paper not only describes details of a prototype monitoring system that uses information technology andsensors capable of providing more accurate knowledge of bridge performance than conventional ways but
also shows a few specific examples of bridge condition assessment based on vehicle vibrations measured byusing an in-service public bus equipped with vibration measurement instrumentation. This paper also
describes a sensitivity analysis of deteriorating bridges based on simulation of the acceleration response of
buses conducted by the "substructure method" employing a finite element model to verify the above bridge
performance results. The main conclusions obtained in this study can be summarized as follows: (1) Because
the vibration responses of passenger vehicles, such as buses, have a good linear relationship with thevibration responses of the target bridges, the proposed system can be used as a practical monitoring systemfor bridge condition assessment. (2) The results of sensitivity analysis performed by the substructure method
show that bus vibration responses are useful for evaluating target bridge performance. (3) The proposed
method was applied to a network of real bridges in a local area to evaluate its effectiveness. The results
indicate that the proposed method can be used to prioritize the repair/strengthening works of existing bridges
based on various vibration information in order to help bridge administrators establish rational maintenancestrategies.

1. Introduction
About 70 percent of a total of nearly 670,000 bridges in Japan were constructed in the 1960s and 1970s,
and these bridges have been playing an important role as part of Japan's infrastructure for about 40 to 50
years. Many of the bridges constructed during those 20 or so years, however, are reaching the end of theirservice lives concurrently. 1),2),3) Therefore, it is necessary, before that point, to identify the state ofdeterioration (incubation stage, propagation stage, acceleration stage, or deterioration stage) and decide on
actions to take. In order to ensure a minimum level of safety, it is important to monitor each bridge on a daily
basis to determine whether the bridge has entered the acceleration or deterioration stage, and to takenecessary actions on a priority basis.
In view of the fact that many of the bridges in Japan are short- or medium-span (10–20 m) bridges, thisstudy aims to propose a rational and feasible method of assessing declines in safety performance due tostructural damage, paying attention to the acceleration and deterioration stages, which are particularly
important from the viewpoint of safety management. In this study, as one solution to the problem, a newmonitoring method using a public bus as part of a public transit system (Fig. 1) is proposed, along withsafety indices, namely, characteristic deflection, which is relatively free from the influence of dynamic
disturbances due to such factors as the unevenness of the road surface, and a structural anomaly parameter.
A basic study was conducted by using the results of technical verification experiments and numericalanalysis simulation. In this study, attention is paid only to changes in structural characteristics, which arebasic performance attributes of a bridge. Local deterioration and factors contributing to such deterioration,
therefore, are not identified.

28

解析雑誌 Vol.26 2011/09

It has been shown4) that the effects of structural anomalies of bridges and measured physical quantities
show certain tendencies. If a bus is used, it is important to distinguish changes in information caused bystructural anomalies from other changes. Changes in this category may include changes in the road surface
profile and changes in structural characteristics of the bus5). The characteristic deflection and structuralanomaly parameter proposed in this study are indices that are relatively free from the influence of external
disturbances caused by the roughness and type of the road surface, as long as the structural conditions of thebus remain unchanged.

Local area bus
Bus station
Bridge B
Sensor maintenance
Data acquisition & analysis
Acceleration sensor
Bridge A
Figure 1 Concept of a bridge-health monitoring system for short- and medium-span bridges basedon the vibration response of a bus.
2. Conventional preventive maintenance methods
Structures in the final phase of the acceleration stage or an early phase of the deterioration stage are athigh risk of showing a sudden change in an anomaly, as shown in Fig. 2, because of the relationship between
cumulative damage probability due to performance declines and changes over time. 6) It is possible, therefore,that a sudden change in an anomaly that could cause fatal structural damage over time is overlooked. If suchanomalies are not detected and left unattended, a serious management problem might result. An effective
way to prevent such problems is to conduct inspections at shorter intervals, but it is difficult to do this inreality because of the difficulty in retaining specialists and economic limitations. In order to detect anomalies
in a bridge at the final phase of the acceleration stage or an early phase of the deterioration stage, therefore, itis necessary to use a method that is simpler and easier to use than visual inspection.
Safetylevel

Safety level: No damage=100, Serviceability limit=0
Deterioration period
Propagation period
Incubation period
Acceleration period

100
Coverage of the proposed system

0Time (years)

Figure 2 Reduction in safety level and coverage of proposed system.
An effective means of doing so is continuous monitoring by use of Structural Health Monitoring (SHM)
sensors directly installed on bridges. Research on this is currently underway in many countries. There are anumber of problems, however.
A maintenance approach dependent solely on bridge maintenance based mainly on visual inspection or
the SHM method, which requires installing sensors on each bridge, is not suitable for maintaining a large
number of deteriorating bridges, since there are many problems to be solved in order to achieve long-term

解析雑誌 Vol.26 2011/09

29

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 3

continuous monitoring while meeting the technical and economical rationality requirements. Research results
related to onboard monitoring systems include the detection of anomalies of railway tracks 7),8),9) and theassessment of the soundness of road structures by use of a multifunctional inspection vehicle10). The authors
have also found many useful research results concerning dynamic bridge interactions, such as simulationbased studies on impact coefficients 11),12),13). Many other useful research results have also been reported
regarding basic theories and experimental studies on bridge–vehicle interactions during the passage of avehicle in connection with bridge health assessment.
3. Principle of anomaly detection based on bus wheel vibration
When a vehicle passes over a bridge, its mechanics model can be expressed as a dynamic interaction
between the equation of motion of the bridge, expressed by Eq. (1), and the equation of motion of the vehicle,
expressed by Eq. (2). The method of formulating a bridge structure model and a vehicle structure model as
separate equations of motion and expressing their interaction at joints with input and output vectors is called
the "substructure method"19).

RM୫ ü ୫ + C୫ u̇ ୫ + K ୫ u୫ = ൜ ୱ ൠR୫uୱ౜0Mୱü ୱ + Cୱu̇ ୱ + K ୱ ൜uୱ ൠ= ൜ ൠ
Rୱ
ౝ

(1)
(2)

where the parameters are as follows
M୫ C୫ K ୫ , MୱCୱK ୱ: mass/damping/stiffness matrix for bridge and for vehicle,ü ୫ u̇ ୫ u୫ , ü ୱu̇ ୱuୱ౜: response acceleration/velocity/displacement vector for bridge and for vehicle,uୱౝ : input forced displacement vector for vehicle, andR ୫ R ୱ: support reaction vectors for bridge and vehicle.
Bus body
substructure
Forced displacement frombridge deflection & bump

Body force
Wheel & bridge
substructure

Figure 4 Substructures for modeling bridge and bus body.
For bridge–vehicle interactions, the vehicle wheel reaction to the bridge is input as the load vector R ୱ,
and the bridge deflection （δ(t) ∈ u୫ ） and road surface unevenness （λ(t)） are input to the vehicle as
the force displacement vector uୱౝ. Changes in bridge stiffness Km are reflected in the measurement results
for both the bridge system and the vehicle system. Then, it can be concluded that, because structuralanomalies of the bridge due to deterioration, etc. are reflected in changes in the nodal response ü ୱu̇ ୱuୱ౜of thevehicle system, anomalies of the bridge, in theory, can be detected from the vehicle.
Here, let us consider substructure segmentation based on the bus body–wheel–bridge concept, as shownin Fig. 4. First, let us take a look at the bus body–wheel system. In a mechanics problem in which thedifference method approximation holds true, when forced displacement including the bridge deformation
δ(t) is input to the wheel of the bus, the equation of motion can be approximated, as shown in Eq. (3), by
using the proportionality constant P, which is dependent on physical quantities that remain unchanged in thesystem, such as time, stiffness, damping and mass, and the state constant Co (known) before time t obtainedby a Taylor expansion, etc.22) This means that the system's response to the input vector is allocatedproportionately depending on the system-dependent constants.

uୱ౜ ∙ P(Mୱ, Cୱ, K ୱ, t) + Co(Mୱ, Cୱ, K ୱ, t) = F(t)30(3)

解析雑誌 Vol.26 2011/09

where the parameters are
MୱCୱK ୱ: mass/damping/stiffness matrix for the vehicle,uୱ౜: displacement vector,
Co: known value before time t obtained by Taylor expansion, etc.,
F(t): input vector to vehicle system, and
P: proportionality constant dependent on system.

Next, let us consider wheel–bridge vibration transmitted from the bus body. The response of the wheel
and the bridge to the input from the bus body is allocated proportionately depending on the physicalconstants of the system. Let Aୠ represent the response vector of the bridge, and Aୱ, the wheel response
vector of the bus. Then, we have matrix P expressed as shown below:Aୠ = ℙିଵAୱℙ(4)This means that if Eq. (4) holds true in a mechanics problem in which the difference method
approximation holds true, then the vibration behavior of the bridge is proportional to the wheel vibration of
the bus, and changes in Aୠ due to bridge anomalies are reflected proportionately in changes in wheel
vibration, Aୱ, of the bus.
Next, let us explain the rationale behind the method for extracting damage/deterioration-related
information from measured rear wheel vibrations of a bus without being affected by the dynamic
characteristics of the bridge and the vehicle or the road surface profile. The rear wheel vertical vibrationδୟ(t) of a bus running at a constant speed can be expressed as the sum of static displacement δୱୟ(t), which
is dependent on the measured rear wheel vertical vibration of the bus, and dynamic displacement δୢୟ(t),which is dependent on the road surface profile and the vibration characteristics of the bridge and the vehicle:

δୟ(t) = δୱୟ(t) + δୢୟ(t)(5)

If it is assumed that the unevenness of the road surface can be expressed as a steady-state random
Gaussian process with an average value of 0 and that dynamic displacement including bridge–vehicle
interaction is ergodic and Fourier-series-expandable, the dynamic displacement δୢୟ(t) can be expressed as
their sum:ାஶδୢୟ(t) = S୰(Ω, t) + ∫ିஶ X(f) ∙ eଶ஠୤୲୧df(6)

where the parameters areS୰(Ω, t): density function for unevenness of road surface,
Ω: spatial frequency of road surface profile, andX(f): Fourier coefficient.

In Eq. (6), the sample mean in the second term is 0. The mean of a sufficient number (N) of samples
obtained from δୢୟ(t) can be expressed as∑ొ౪స భ δౚ౗(୲)
୒

≒0

(7)

Because the sample mean follows a normal distribution in accordance with the central limit theorem,തതതത(t)തതതconverges to a certain value (μ ). For the sample mean δୟ(j) of a sufficient number (n) of samples,δaୟ
sampling is performed so that there is no overlap in the samples. If N is sufficiently large for nk = N andt = 1 ∼ N, the following equation holds true:μୟ =解析雑誌 Vol.26 2011/09

തതതതതതതത
∑౤౟స భ δୟ (୲)౟
୬

=

∑౤ౡ
౟స భ൫δ౗(୨)൯
୬୩

౟

≒

∑ొ
౪స భ δ౗(୨)౪୒=∑ొ౪స భ δ౩౗(୲)
୒

(8)

31

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 3This means that the mean displacement of the rear axle of the bus passing over the bridge obtained from a
sufficient number (N) of samples can be extracted as a value, μୟ (referred to as characteristic deflection),that is relatively free from the influence of the vibration characteristics of the bridge and the vehicle and the
dynamic displacement due to the unevenness of the road surface. On the basis of a similar assumption, themean of the deflection δୠ(t) at a given point on the bridge during the passage of the vehicle converges to acertain value (μୠ) that is relatively free from the influence of dynamic deflection. By using static deflectionδୱୠ(t), μୠ can expressed. If similarity holds true between δୱୟ(t) and δୱୠ(t) as discussed earlier, and values
extracted from measurements taken after the occurrence of deterioration or damage are represented byμୟ'and μୠ', then the following equation can be defined:
μ '

μ '

ౘ

౗

α = μౘ = μ౗

(9)The rate of change α expressed by Eq. (9) is defined as the structural anomaly parameter. After a given
value of α is set, the characteristic deflection is monitored continuously. When the characteristic deflection
has exceeded a certain limit, it can be judged that the bridge of interest has moved from the acceleration
stage on to the deterioration stage (see Fig. 2).
4. Verification experiment to extract bridge vibration behavior by using bus wheel vibration data
(1) Experimental method using a real bridge and a public bus
In order to verify the hypothesis of the similarity between the vertical bus-wheel vibration and the verticalbridge vibration shown in Eq. (4), a verification experiment using a real bridge and a public bus was
conducted. Repeatability of measurements and statistical characteristics of the data were also verified toevaluate the feasibility of the proposed monitoring system. The bridge (referred to in this study as the "KW
Bridge"), shown in Fig. 5, spans the Hinuma River in Ibaraki Prefecture, and the bus has a vehicle weight of
95.5 kN. The single-span reinforced concrete bridge has a span of about 22 m and has four girders and five
0.21-meter-wide cross beams spaced 5.15 m apart. The bridge is 44 years old but has no major damage thatwould affect its structural performance. Fig. 6 shows a view of the underside (girders) of the bridge and thebus. The acceleration sensors were installed at the midspan location of an external girder directly under thepath of the bus that passed over the bridge. The experiment was conducted three times each at vehicle speedsof 30 km/h and 40 km/h. The vehicle speed was controlled by visually monitoring the speedometer.
1390
30 150

310

11m

100

1100

160160

22m

600

190

Acceleration sensor390
Unit:mmFigure 5 Dimensions of target bridge (KW Bridge) and sensor locations.

Acceleration sensor
Figure 6 Details of main girders (bottom view) and sensor location on a girder and the bus.

32

解析雑誌 Vol.26 2011/09

(2) Experimental results and discussion

Accelleration[]m/s2]

Fig. 7 shows a time history of the bridge (midspan) and bus rear wheel response acceleration at 40 km/h,
when the bus passed the midspan ("Passing midspan"). At that time, roughly similar vibrations wereobserved. Similar results were obtained in the others measurements. The distribution of vibration frequency
components was determined by Gabor's continuous wavelet transform method. Fig. 8 shows a scalogram
showing the midspan and bus rear wheel acceleration measurement data obtained at 40 km/h. Theseexperimental results indicate the similarity between the vertical vibration acceleration of the bridge and therear wheel vibration acceleration of the passing bus. In a mechanics problem with finite differences, theresults indicate the high likelihood that the vertical vibration acceleration of the bridge will be approximatedby the rear wheel vibration acceleration of the passing bus on the basis of the assumptions indicated in thisstudy.
Figs. 9 (a) and (b) show a time history and the probability distribution of the rear wheel vibration
acceleration response obtained from three sets of measurement results obtained when the bus passed themidspan zone at 40 km/h. Measurement errors were balanced out by averaging the results obtained from anumber of measurement sessions. This indicates that the vibration of the bridge can be estimated from dataobtained by averaging the results of a number of measurement sessions, and structural characteristics of thebridge can be identified.
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5

bridgebus wheel(×0.03)

40 km/h Passing midspan
0.0

0.5

1.0

Time [s]

1.5

2.0

2.5

Figure 7 Comparison of bridge acceleration (midspan) and bus wheel acceleration.
pass through mid spanFrequency [Hz]Frequency [Hz]
20.0

20.0

pass through mid span

15.0

15.0
10.0

10.0

5.0

5.0

1.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

1.0
0.0

2.5

15.0～20.0
10.0～15.0
5.0～10.0
0.0～ 5.0

0.5Time [s](a) Midspan of bridge girder at 40 km/h

1.0
1.5Time [s]2.02.5(b) Bus wheel at 40 km/h

Figure 8 Comparison of Gabor wavelet transform scalogram between bridge girder (midspan) andbus wheel.
0.2

1st time
2nd time
3rd time
Averagedifference 1st
difference 2nd
difference 3rd

0.5
0.0
-0.5
-1.0
0.7

0.75

0.8

0.85
Time [s]0.9(a)Time histories

0.95

1

Difference probability
distribution of measured
acceleration
Normal distribution of
σ=0.063[m/s2]

0.15

Probability

Acceleration[m/s2]

1.0

0.1
0.05
0
-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Difference of measured acceleration[m/s 2](b) Difference probability distribution

Figure 9 Differences among three measurements of bus wheel (rear axle) acceleration at 40 km/h.

解析雑誌 Vol.26 2011/09

33

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 3

5. Influence of structural behavior of bridge on characteristic values
Fig. 10 illustrates the finite element method (FEM), and Table 1 details its material specifications. For theroad surface unevenness (bump) parameters, the average parameter values for asphalt pavements were used18).
On the basis of the predetermined bus body dominant frequency (1.8 Hz) and the wheel dominantfrequency (around 10.0 Hz) and the data indicated on the automobile inspection certificate, a four-degree-offreedom spring–mass model having dominant frequencies roughly matching the predetermined bus body andwheel frequencies was constructed. Fig. 11 shows the natural frequencies and mode shapes of the bridge
model. Fig. 12 shows the natural frequencies and mode shapes of the bus. The body vertical vibration modes
and front and rear wheel vibration modes of the bus showed fair agreement with the experimental results(body frequency around 1.8 Hz, wheel frequency around 10 Hz). The measurement and simulation results forthe midspan strain when the bus was moving at 30 km/h were compared in order to verify the validity of theanalysis model. Strain was measured with a long-gauge optical fiber sensor 6). The comparison results areshown in Fig. 13. As shown, the simulation results showed slightly greater strains. Judging from the timingof the occurrence of the maximum strain and the tendency of increase or decrease in strain, however, it wasthought that the degree of this tendency was low enough to ignore when comparing damage levels (damaged
or not).

Bridge width:6.5 m

End point
1.38 m8.55 kN/(m/s2)
1200 kN/m
0.8 kN/(m/s2)

Bridge length:22 m

0.4 kN/(m/s2)

3000 kN/m

Traffic laneFront
300 kN/m

1500 kN/m

5.25 mStart point
Figure 10 Dimensions and cross-section of KW Bridge and its finite-element model and the fourdegree-of-freedom analytical model of the bus.

Table 1 Data for finite-element analysis
Material properties
Young's modulus
Poisson's ratio
Specific gravity
Boundary conditions(a) 1-1st mode: 4.8 Hz

Characteristic values
23.5 kN/mm2
0.167
2.5×10-8 kN/mm3
Supporting conditions of 4 main girders:End point : Fixed
Start point : Moved with longitudinal spring of 200 kN/mm(b) 1-2nd mode: 5.7 Hz(c) 2-1st mode: 13.0 Hz(d) 2-2nd mode: 15.9 Hz

Figure 11 Target orders and modes of bridge vibration (eigen analysis).

(a) 1st mode: 1.8 Hz(pitching mode)(b) 2nd mode: 2.8 Hz(body vertical mode）(c) 3rd mode: 10.7 Hz(front wheel vertical)(d) 4th mode: 11.6 Hz(rear wheel vertical mode)

Figure 12 Target orders and modes of bus vibration (eigen analysis)

34

解析雑誌 Vol.26 2011/09

Strain [με]

50
40
30
20
10
0
-10

simulation
measurement

0.0

1.0

2.0
Time [sec]

3.0

4.0

Figure 13 Comparison of strain behavior between measurements at midspan lower flange of main
girder and simulation results obtained by FEM (30 km/h running speed).

■: Assumed severe damage area(a) Type A severe damage(b) Type B severe damage

typeFigureA
14 Damage type and location of assumed severe damage area.
By referring to reported cases1),2),3) of damage to existing reinforced concrete bridges, two cases ofdamage at the final phase of the acceleration stage or an early phase of the deterioration stage were assumed:(1) end-to-end spalling at the lower flanges of all girders (Type A damage), and (2) midspan flexural
yielding of one of the girders directly under the lane in which the bus passes (Type B damage). The assumed
damage locations are shown in Fig. 14. According to the effective mass ratios in the vertical direction
obtained from the eigenvalue analyses, the effective mass ratio in the 1-1st vibration mode was dominant(77%). Therefore, by applying the concept of a plastic hinge often used in seismic design, etc., to themidspan region located near the peak of the mode shape, the stiffness of the plastic hinge region was reduced
to 1/100 of the normal value by the effect of damage due to flexural cracking, etc. The vehicle speeds
assumed were 30 km/h and 40 km/h, as in the experiment. For the road surface condition (roughness), thefive-level criteria defined by the ISO (from "very good" to "very poor") for road surface roughness
evaluation was used.
For each evaluation criterion, 100 different patterns of road surface profile were generated by Monte
Carlo simulation. Under these conditions, simulation was conducted for a total of 3,000 cases.
Fig. 15 shows a distribution of the characteristic deflection for different road surface profiles.
Examination of the differences in the distribution of the characteristic values depending on the existence ornonexistence of damage reveals that deterioration-induced changes are overwhelmed by surface irregularities
if the road surface is in a "poor" or better condition. The examination also reveals, however, that if the roadsurface is kept in a condition better than "average," deterioration-induced changes can be identified withrelative clarity, regardless of surface irregularities and vehicle speed.
Table 2 shows the average values of characteristic deflection for different vehicle speeds and road surface
profiles in the no-damage and damage (Type A and Type B) cases. As shown in the table, the structuralanomaly parameter α is 1.40 in the case of Type A damage and 1.55 in the case of Type B damage.
Very Good
Very Good (Type B)
Good
Good (Type B)
Average
Average (Type B)

0.1

0.05

0

0.15

Probability density

Probability density

0.15

Poor
Poor (Type B)
Very Poor
Very Poor (Type B)

0.1

0.05

0
-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

Characteristic deflection μ(a) Very Good–Average

-0.5

0.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

Characteristic deflection μ(b) Poor–Very Poor

Figure 15 Distribution of characteristic deflection probability for Type B severe damage at 40 km/h.

解析雑誌 Vol.26 2011/09

35

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 3

Table 2 Average values of characteristic deflection (midspan)
Speed and roadcondition
30 km/h, Very good
30 km/h,
Good
30 km/h, Average
40 km/h, Very good
40 km/h,
Good
40 km/h,Average
Average

Not damaged
μa
-1.55
-1.57
-1.53
-1.56
-1.60
-1.54
-1.56

Type A severe damage
μa' (A)
-2.17
-2.19
-2.15
-2.18
-2.22
-2.16
-2.18

Type B severe damage
μa' (B)
-2.41
-2.43
-2.39
-2.42
-2.46
-2.40
-2.42

6. Calculation of characteristic deflection by use of measurement data and discussion on detection of
structural anomalies
Vertical displacement was estimated by using acceleration wave integrals obtained, by the Fouriertransform method, from the rear wheel vertical vibration acceleration of the bus passing over the bridge inthe experiment in order to calculate the characteristic deflection. The average value of the characteristic
deflection in the no-damage cases was –0.4464. Table 3 shows the characteristic deflection values. If, on thebasis of the simulation described earlier, Type A damage (α = 1.40) is used as a monitoring criterion, it canbe judged that some kind of serious structural anomaly has occurred if the average value of the characteristic
deflection is lower than –0.625 mm.

Table 3 Average values of characteristic deflection in KW Bridge experiment
Speed
30 km/h
40 km/hAverageμa (not damaged)-0.4568-0.3078-0.5327-0.3793-0.4464-0.4524-0.5495

7. Conclusions
In this study, a new method of monitoring the structural health of bridges using a public bus has been
proposed, along with safety indices, as a means of solving SHM-related problems, and a fundamental studyof the technical problems associated with the use of the proposed method was conducted. The main
conclusions reached through analysis and the results of verification experiments and simulation can besummarized as follows:
1) By using the similarity matrix P under certain conditions, vertical vibration of a bridge can be
estimated from the wheel vibration of a bus passing over the bridge.
2) Structural anomalies of a short- or medium-span bridge with a relatively damage-free ("average") roadsurface at the acceleration or deterioration stage can be detected by monitoring the characteristic deflection
measured from wheel vibrations on the condition that the stiffness of the bus used for measurement remains
unchanged.
3) In the event of short-span bridge damage as assumed in this study, an anomaly can be detected fromthe wheel vibration of the bus used for measurement. A monitoring system for detecting major signs ofanomalies occurring around or during the transition from the acceleration stage to the deterioration stage byusing a bus is feasible.
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36

解析雑誌 Vol.26 2011/09

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解析雑誌 Vol.26 2011/09

37

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 4
日本建築学会大会 2011 投稿論文

地盤情報データと常時微動観測結果を活用した地盤構造の推定に関する研究－地盤構造が複雑な地点での常時微動観測の適用－
正会員
正会員
常時微動
卓越周期
H/V スペクトル比
複雑な地盤構造
S 波速度
地質断面図

○落合 努*1
栗山 利男*1
荏本 孝久*2 山本 俊雄*2

1.はじめに横浜市は、地震発生後の応急対策等に役立てることを目的として、市内 150 ヶ所で強震観測ネットワーク 1)が構

B-1

E-3

築されている。その中で今回対象とした S 地点は、地域

卓越周期：0.7s

卓越周期：0.2s

防災拠点に指定されており、災害発生時には重要な役割を果たすと考えられる。一方、S 地点は、台地と低地の境界付近に位置するため複雑な地盤構造を有し、地震発生時には複雑な挙動を起こす可能性がある。
著者らは、これまでに S 地点は、周辺の他の地点に比べ強震計の観測記録が大きい傾向がみられること、強震

図 1 H/V スペクトル比の例
観測点の地盤調査結果を用いた理論分散曲線と微動アレ
3.2 卓越周期分布の算定観測した H/V スペクトル比から卓越周期を抽出し、そイ観測の解析結果が整合しないことなどを確認している。
の分布図を図 2 に示す。なお、今回は表層地盤を対象と
ここでは、常時微動の単点移動観測を高密度に行い、S地点の詳細な地盤構造を推定することを目的とした。

しているため、卓越周期は 0.1～1.0 秒付近の範囲から抽出した。

図より、卓越周期の分布は南西側と北東側の違いが明
2.対象地点の地形
対象地域は横浜市の関東ロームに覆われた洪積台地と、 確である。南西側では卓越周期の大部分が 0.3 秒以下と短
これを刻んで複雑に発達し、軟弱な沖積層で埋められたいのに対し、北東側では 0.6 秒以上と卓越周期がやや長く

沖積谷底低地からなる。両者を境する斜面は急崖となっなる。これは、造成前の地形である南西側の斜面、北東2)ている。昭和初期の地形図 によると、この谷底低地は水側の谷底低地をそれぞれ造成した地盤構造に起因してい田として利用されており、ここからも軟弱地盤な地域でると考えられる。

あることがうかがえる。
S 地点は、この台地と谷底低地の境界部に位置しており、南側の斜面を切って、北側の谷底低地上に盛土して造成

B-1

されている。
3.常時微動観測
3.1 観測・解析手法
常時微動観測は、強震観測点で 1 点、ボーリング調査
地点で 10 点、及び敷地内とその周辺部で 5 つの測線を形成するように計 63 点で観測を行った。
観測は、サーボ型速度計を使用し、水平 2 成分（NS、EW）上下成分(UD)の 3 成分、サンプリング周波数は100Hz とし、180 秒間実施した。
観測記録の時刻歴波形から、比較的外乱の少ない安定した区間 20.48 秒を数箇所抽出した。それらのデータをフーリエ変換しスペクトルを求め、水平 2 成分を上下成分E-3で除して H/V スペクトル比を求めた。観測記録の一例（B-1、E-3）を図 1 に示す。

図 2 卓越周期分布及び断面線位置図

Research on presumption of the ground structure to use the ground information andmicrotremor observation - Application of microtremor observation in site where
the ground structure is complex 38

Tsutomu OCHIAI, Toshio KURIYAMA,
Takahisa ENOMOTO, Toshio YAMAMOTO

解析雑誌 Vol.26 2011/09

4.地盤構造の推定
4.1 表層の S 波速度の検討
強震観測点において、PS 検層結果を用いた重複反射理築が行えたと思われる。今後は、作成した地盤モデルを用いて、解析シミュレーションを行うことにより、実際の強震観測記録との整合性等を確認するなどの検討を行論による伝達関数は、常時微動から得られる卓越周期や、 う予定である。
強震記録の H/V スペクトルとやや整合が取れない。表層
謝辞の Ps 層（埋土層）での PS 検層記録は、1 地点・1 深度の本論文の作成に当たって、関東学院大学名誉教授の松田磐余先生

みの記録であること、Ps 層が不均質な埋土層であることに助言をいただいた。ここに記して感謝します。

から、この S 波速度（190m/s）は、特異値の可能性があ【参考文献】ると考え S 波速度の再検討を実施した。

1)横浜市消防局、高密度強震ネットワーク
3)

地盤調査結果の N 値を各層で整理し、太田・後藤式 より S 波速度を求め図 3 に示す。図から、Ps 層以外の両者は概ね良い整合を示すが Ps 層は大きく異なる。

2)横浜市建築局、横浜市三千分一地形図3)太田裕・後藤典俊、S 波速度を他の土質的諸指標から推定する試み、
物理探鉱、Vol.29,No.4,pp.31~41,1976

伝達関数と、常時微動・強震観測記録（2005.10.16：
M5.1）の H/V スペクトル比を重ねて図 4 示す。図より、太田・後藤式を参考に得られた S 波速度（60m/s）を用いた方が両者との整合がよい。よって、敷地全体を代表す
る Ps 層の S 波速度は、60m/s とした。
4.2 地質断面図の検討
常時微動観測の結果より、卓越周期と伝達関数が整合するよう層厚を調整し、既存の地質断面図の再検討を行った。結果を並べて図 5 示す。考慮前では、沖積層の境

図 3 S 波速度の再検討

目の断面は緩やかに描かれていた。しかし、考慮することにより、卓越周期が大きく変化する付近の地下に、沖積層と洪積層の境界となる急斜面が伏在し、より南側では斜面が切られ平坦化されていることが推定された。
5.まとめ
地盤構造が複雑に変化する地点で、常時微動観測を行って S 波速度や地質断面図の再検討を行った。常時微動観測を行うことにより、より現状に近い地盤モデルの構
考慮後

考慮前

考慮前

図 4 伝達関数と H/V スペクトル比

考慮後：追加で考慮した常時微動観測点

図 5 常時微動結果を考慮前後の地質断面図の比較*1 構造計画研究所*2 神奈川大学 工学部
解析雑誌 Vol.26 2011/09*1 Kozo Keikaku Engineering Inc.
*2 Kanagawa University
39

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 5
土木学会 第 10 回 構造物の衝撃問題に関するシンポジウム論文集(2010 年 12 月)

3 次元個別要素法を用いた落石作用を受ける敷砂の衝撃伝達挙動の解析
Analysis of impact response of the sand cushion by rock fall using three-dimensional DEM
渡辺高志*，桝谷浩**，油谷勇佑***，佐藤彰****Takashi Watanabe, Hiroshi Masuya, Yusuke Aburaya, Akira Satoh* 修(工)，(株)構造計画研究所, 防災・環境部（〒164-0011 東京都中野区中央 4-5-3）** 工博，金沢大学教授, 理工研究域環境デザイン学系（〒920-1192 石川県金沢市角間町）*** 修(工)，西宮市, 防災・安全局（〒662-8567 兵庫県西宮市六湛寺町 10-3）**** 日本サミコン(株), 技術部設計開発課（〒950-0925 新潟県新潟市中央区弁天橋通 1-8-23）
Key Words:( Rock fall, Impact analysis, Sand cushion, Distinct Element Method, Shape of rock)
キーワード：落石，衝撃解析，サンドクッション，個別要素法，落石形状

1．まえがき
我が国は地質が脆弱な上に地震も多く,多雨多雪地域であるために山岳地帯に建設された構造物は地滑り，崖崩れや落石などの自然災害の大きな問題を抱えている．
山間部における自然災害に対する落石覆工等の防護構造物は，落石等による衝撃荷重を受けることが前提となることから，クッション材を使用しない覆工も海外では一部見られるものの，クッション材を利用した設計が現在でもなお合理的と考えられる．既存の構造物の補修・補強の点からもクッション材の適切な利用を進めていく必要があると考えられる 1,2)．
クッション材に関する研究は長年行われているものの，このような緩衝材を通して構造物に伝達される衝撃力の評価や緩衝効果は，十分には明らかにされているわ
けではない．また，クッション材の複雑な衝撃挙動は理論的な説明が難しく，性能照査型設計を行うためにも実験・解析的研究の進展が望まれている．
そこで本研究では，緩衝材の 1 つであるサンドクッシ
ョン上への重錘衝突による室内実験を行い発生衝撃力について調べた．次に個別要素法を用いて，実験に使用した重錘を精度よくモデル化する手法を具体的に示し，
サンドクッション層を異なる大きさの個別要素の集合体としてランダムにモデル化することについて検討した．最後に本手法の解析結果は，実験結果をよりよく再現できることを示した．
2．実験概要写真－1 は金沢大学構造工学研究室ハードラボに設置

40

写真－1 実験装置全体

写真－2 土槽底面に配置した土圧計されている自由落下式実験装置である．幅 2.35m，奥行
き 3.5m，高さ 4.5m の重錘落下用フレームを用いて重錐を中心に設置した土槽に自由落下させる装置である．土槽は 1.1m 四方の面積に砂を敷くことができ，敷厚は0.75m まで対応可能である．写真－2 に示すように土槽解析雑誌 Vol.26 2011/09

底面には土圧計を設置しており，底面への伝達衝撃力を計測できる．重錘の落下は中央位置に限定しており，対称性を考慮して四分の一の正方形の領域に 36 個の土圧計を設置した．土槽には緩衝材として厚さ 30cm，50cm，70cm の敷砂材を敷設し，2.0kN の重錘をそれぞれ落下
高さ 0.5ｍ，1.0ｍ，1.5ｍ，2.0ｍ，2.5ｍ，3.0ｍから 3回ずつ全てスパン中央位置に落下させた．
図－1 は用いた 2 種類の重錘を示したものである．底面が平らな円であるもの（以後，平底と呼ぶ）と円錐形
状であるもの（以後，錐底と呼ぶ）の 2 種類を使用した．
いずれも重量は 2kN であり，断面の直径が 0.5m である
鋼殻にンクリート充填した円筒形状の重錘である．重錘には 3 次元加速度計を設置しており，これにより重錘衝撃力を測定した．
本実験装置の測定システムでは，各計測器より得られた出力を 100μs のサンプリング間隔（サンプリング周
波数：10KＨz）で測定している．

子配列の複数粒子で構成される重錘モデルの作成を行った．格子配列粒子による重錘のモデル化は粒子座標が形状表面の内側にあることを判定し実現した．本解析における重錘モデルは凸な形状であるため，全ての表面三角形に対して内外判定を実施するだけで実現可能である．しかし，完全に凸な形状でない場合には問題があり，より複雑な形状に対応するために，表面形状を凸な形状
である4 面体要素に分解し4 面体毎に処理を実行することにした．4 面体分解には 3 次元デローニー分割 4,5)を利用した．図－2 に錐底重錘の表面形状データと 4 面体分
解後のメッシュ図を示す．また，図－3 に格子配列で粒子化した平底と錐底の重錘モデルを示す．表－1 に作成した重錘モデルの詳細を示す．

図－1 重錘構造図
3．個別要素法による数値解析
図－2 錐底重錘の表面形状(左)と 4 面体分解後(右)著者らの既往の研究においては規則配列
によるモデル化を用いていたが 3)，これらの配列は作用力の伝達が単調であり，モデ
ル配列が解析挙動に与える影響が極めて大きいことから，解析においては問題となる衝撃形式などの違いによって配列の決定を行う必要があった．本論文で報告する解析については，重錘は格子配列を採用し，緩衝材はランダム配列でモデル化した．
3.1. 重錘のモデル化
著者らの既往の研究では，重錘を大径粒子としてモデル化しており，平底重錘のような形状効果を表現しにくいことが明らかになっている．
そこで本解析では，実際の重錘形状データを用いて格解析雑誌 Vol.26 2011/09

図－3 平底重錘モデル(左)と錐底重錘モデル(右)表－1 重錘モデルの詳細
平底重錘 錐底重錘
質量[kg]

200.6

202.5

粒子半径[mm]1212

粒子数[個]

7161

7681

粒子密度[kg/m3]

3869.73642.63.2. 重錘の剛体計算
重錘は緩衝材と比べて極めて剛であり，緩衝材粒子間と同様にしてこれに対応した非常に大きなばね定数を設定することは可能である．しかし，本研究では，計算の効率化のため，重錘粒子間の要素接続については剛体であると仮定し，これらの重錘を表す粒子同士は接触判定の対象としなかった．
41

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 5

剛体粒子の移動は重心の並進移動量と重心回りの剛体回転の和として計算される．剛体回転は初期状態における重心回りの個々の粒子の相対位置関係に対して，初期の姿勢から現在の姿勢へ変換する回転行列を乗じることで計算した．剛体の慣性テンソルも，剛体回転と同様に初期状態でのテンソルに回転行列を乗じることによって更新した．計算に用いる回転行列は剛体の姿勢より時々刻々と更新し，姿勢の管理は４元数を利用した 6)．
3.3. 緩衝材のモデル化
本論文にて報告する解析対象とする土槽形状は直方体と単純であり，規則配列によって簡便に緩衝材粒子を充填できる．しかしながら，前述したように規則配列では，粒子に大きな変位がない状態では力の伝達に方向性が存在することなどにより，実験で測定される衝撃力波
形の十分な再現が困難であることが既往の研究より分
図－4 層厚 70cm の緩衝材モデルと錐底重錘モデル
かっている．
そこで本研究では，緩衝材モデルをパッキング計算に
3.4. 解析ケース
よりランダム配列として作成した．実際の緩衝材の粒度解析ケースは実施した実験の条件に沿うように設定分布をモデルで忠実に再現することは現時点では困難
した．全てのケースを網羅すると数が多くなるため，本であるが，本研究では，ある粒度分布モデルを設定した． 論文で報告するケースは落下高を 1.0m と 1.5m に限定しモデルは供試体の粒度分布を参考に 4 階級に分級し，重て設定した．緩衝材の層厚によってランダム配置の影響
力落下解析によるパッキング計算により作成した．実際
により若干間隙比が異なるため，粒子密度はケース毎にに作成した緩衝材モデルの粒子径と質量分率を表－2 に， 異なる値を設定している．解析ケースの一覧を表－5 に緩衝材モデルの粒子半径別粒子数を表－3 に示す．また， 示す．
供試体の単位体積重量を元に算出した緩衝材モデル粒子の密度を表－4 に示す．図－4 に層厚 70cm の緩衝材モ
表－5 解析ケース一覧
デルと錐底重錘モデルの組み合わせを示す．
解析ケース 重錘型 層厚[cm] 落下高[m]
表－2 緩衝材モデルの粒子径と質量分率
質量[%]

供試体

緩衝材モデル13.2

2.000-5.000mm

40.0mm12.4

0.850-2.000mm

32.0mm

27.3

0.425-0.850mm

24.0mm47.1

0.000-0.425mm

16.0mm表－3 緩衝材モデルの粒子半径別粒子数
層厚[cm]

粒子径別粒子数

総粒子数16.0mm24.0mm32.0mm40.0mm

h=70

37486

24302

8613

4130

74531

h=50

27026

17501

6145

2972

53644

h=30

16379

10650

3745

1770

32544

表－4 緩衝材モデルの粒子密度
緩衝材質量[kg]

粒子総体積[m3]粒子密度[kg/m3]

h=70

1460

0.542472

2691.386

h=50

1040

0.389662

2668.979

h=30

620

0.235782

2629.549

層厚[cm]

42

JHT30F10

平底

30

1.0

JHT30F15

平底

30

1.5

JHT50F10

平底

50

1.0

JHT50F15

平底

50

1.5

JHT70F10

平底

70

1.0

JHT70F15

平底

70

1.5

JST30F10

錐底

30

1.0

JST30F15

錐底

30

1.5

JST50F10

錐底

50

1.0

JST50F15

錐底

50

1.5

JST70F10

錐底

70

1.0

JST70F15

錐底

70

1.5

3.5. 解析パラメータ
過去の著者らの研究 7)より法線方向ばね定数の影響が接線方向のばね定数に比べ非常に大きいことが判明している．そこで，接線方向ばね定数は法線方向ばね定数の 1/4 に固定し，法線方向ばね定数を実験結果と比較しながら試行錯誤により定めた．ばね定数算出の基本ケー
スとしては，粒子数が多く再現性が高いと考えられる層
厚 70cm のケースを選定し，最小粒子径の粒子間ばね定

解析雑誌 Vol.26 2011/09

数を基準ばね定数としてパラメトリックに決定した．減衰係数は臨界減衰を基準に設定したが，波形への影響を考慮して臨界減衰の 5％とした．時間増分は解に影響を及ぼさなくなる大きさの刻み幅とし，最小径の緩衝材粒
子の一質点系の固有周期T の1/100 程度とした 7~9）．
全ての解析ケースにおいて共通で用いた解析パラメータを表－6 に示す．
表－6 解析パラメータ
法線方向基準ばね定数 1.60(kN/mm)
接線方向基準ばね定数 0.40(kN/mm)
減衰定数

0.05

内部摩擦角

44.5 度4．解析結果および考察
4.1．実験と解析の衝撃力波形比較
実験と解析の衝撃力波形の比較を行った．平底重錘落
下ケースの比較を図－5 に，錐底重錘落下ケースの比較を図－6 に示す．
図－5 より平底重錘落下ケースについては，実験波形と解析波形は良く似ており，特に層厚 70cm と 50cm のケースで現象の再現性が高い．JHT50F15 では波形がほぼ重なっており，立ち上がりだけでなくその後の重錘の浮き上がり過程も正確に計算出来ていることが分かる．
400

400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

100

0

200

100

0

-100
10

20
30
時刻t[ms]

40

50

10

20
30
時刻t[ms]

40

50

0

0

200

100

0

-100

(d) JHT70F15

40

50

200

100

0

-100
20
30
時刻t[ms]50

実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

衝撃力[kN]

衝撃力[kN]

100

40

400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

200

20
30
時刻t[ms](c) JHT30F10400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]1010(b) JHT50F10

400

0

100

-100
0

(a) JHT70F10

300

200

0

-100
0

実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

衝撃力[kN]200

衝撃力[kN]

衝撃力[kN]300

衝撃力[kN]

これは，重錘を大径粒子 1 つでモデル化した場合は得られなかった結果であり，重錘を正確にモデル化する有効性が確認できた．層厚 30cm のケースで衝撃力の継続時
間にややずれが認められるが，これはばね定数の設定を
層厚 70cm のケースで行っていることや，層厚が薄いた
め厚さ方向の要素分割数が不足したためだと考えられる．このことは，十分な分解能を確保することで解決できるものと考えている．
図－6 より錐底重錘落下ケースでは，継続時間は概ね再現出来ているものの，最大荷重が全ケースで小さいことが確認できる．これは重錘を格子配列でモデル化しているため，重錘先端部の円錐形の斜面部分の凹凸の影響が表れたものと考えられ，特に低速度衝突のケースで顕著である．この影響は波形に出ており，貫入時に凹凸を乗り越える際の滑りが生じていることが重錘衝撃力波
形の振動から窺える．
この問題は重錘のモデル化精度を上げることで解消できる可能性が高いと考えられる．重錘を構成する剛体
粒子数を増やすことで影響を抑制することが可能だとは考えられるが，一方で敷砂モデルの分解能も高くする必要があることから計算時間の増大が予見される．そこ
で，今後は重錘モデルを 4 面体要素集合による剛体モデ
ルとして扱うことでこの問題に対応することを検討し
ていく．

-100
0

10

20
30
時刻t[ms]4050(e) JHT50F15

0

10

20
30
時刻t[ms]4050(f) JHT30F15

図－5 平底重錘落下ケースの衝撃力波形比較

解析雑誌 Vol.26 2011/09

43

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Technical Report 5

400

400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

100

200

100

0

0

0

10

20
30
時刻t[ms]4010(a) JST70F10

40

50

0

200

100

0

0

10

20
30
時刻t[ms]

40

50

50

200

100

0

-100

-100

40

実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

衝撃力[kN]100

2030
時刻t[ms]400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

200

0

10

(c) JST30F10400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

衝撃力[kN]

衝撃力[kN]

2030
時刻t[ms](b) JST50F10

400

300

100

-100
0

50

200

0

-100

-100

実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

300

衝撃力[kN]200

衝撃力[kN]

衝撃力[kN]

300

400
実験-重錘衝撃力[kN]
実験-伝達衝撃力[kN]
解析-重錘衝撃力[kN]
解析-伝達衝撃力[kN]

-100
0

10

(d) JST70F15

2030
時刻t[ms]4050(e) JST50F15

0

10

20
30
時刻t[ms]4050(f) JST30F15

図－6 錐底重錘落下ケースの衝撃力波形比較
4.2. 重錘の貫入過程
既往の研究ではサンドクッションを規則配列でモデル化していたため，重錘が砂層に貫入していく過程の再現が特に最密配列モデルで困難であった．衝撃力波形より，最も現象の再現性が高いと考えられる JHT50F15 の(a) 時刻 t = 0.0ms(d) 時刻 t = 30.0ms

図－7

44

ケースについて，重錘の貫入過程を正面より奥行き方向
中央断面を描画することで確認した．図－7 に粒子の移動を時間断面毎の画像で示す．先端がフラットな形状のため、一般に他の形状の重錘に比べ貫入量の小さい平底
重錘でも敷砂層へもぐりこんでいることが確認できる．

(b)

時刻 t = 10.0ms(c) 時刻 t = 20.0ms(e)

時刻 t = 40.0ms(f) 時刻 t = 50.0ms

JHT50F15 の重錘貫入過程を示す中央断面での時刻歴解析雑誌 Vol.26 2011/09

(a) 時刻 t = 0.0ms(b)

時刻 t = 5.0ms(c) 時刻 t =10.0ms(d) 時刻 t = 15.0ms(e)

時刻 t = 20.0ms(f) 時刻 t = 25.0ms

図－8

JHT50F15 の重錘貫入過程を示す中央断面での粒子速度分布時刻歴

4.3. 重錘の貫入による緩衝材の運動
前節と同じ JHT50F15 のケースについて，重錘の貫入過程における奥行き方向中央断面の粒子速度分布時刻
歴を図－8 に示す．粒子の色は速度の大きさを意味しており，暖色ほど粒子速度が大きい．剛体である重錘の構
成粒子は重心での並進速度を全構成粒子で出力しており，剛体回転により生じる速度差は出力していない．
重錘は初速度でサンドクッションに衝突し，重錘の直下にない砂粒子は，その後盛り上がり重錘を覆っていく過程が粒子の運動量の変化を観察することで確認できる。このように本解析手法は、実験では確認しづらい、
クッション材と重錘の細かな現象の理解に有効である．
5.結論
本研究で得られた結果は以下のようにまとめられる．
(1) 重錘を複数粒子の剛体で表現することで，衝突物である重錘の形状効果を確認した．重錘を詳細にモデル化することで，高い精度で衝撃力波形を再現できることを示した．
(2) 重力落下によるパッキング解析によりランダム配列の実物に則したサンドクッション解析モデルを作成し，実験結果との比較により解析上の有用性を確認した．
(3) 実験と解析の衝撃力波形を比較し，ある程度の一致が認められた．特に平底重錘のケースに関しては十分な再現性があるといえる．
(4) 重錘衝撃力，伝達衝撃力共に平底に関して，概ね一

解析雑誌 Vol.26 2011/09

致している反面，錐底の解析結果では実験値との差
異は平底に比べ大きく、重錘表面の凸凹の影響が少なからずあると考えられる．
参考文献
1) 日本道路協会：落石対策便覧，2000.6.
2) 土木学会：ロックシェッドの耐衝撃設計，構造工学シ
リーズ８，土木学会，1998.11.
3) 渡辺高志，桝谷浩，佐藤彰，中村佐智夫：3 次元 DEMを用いた重錘落下による実物大サンドクッションの衝撃応答解析，構造工学論文集，土木学会，Vol.55A，pp.1296-1303，2009.3.
4) 谷口健男，森脇清明：3 次元 FEM のための自動要素
分割法，森北出版，2006.12.
5) 山下優耶，森脇清明，谷口健男：3 次元体表面上の点座標が与えられた場合の形状生成法，日本計算工学会
論文集，Vol.2001, pp.257-264, 2001.5
6) 越塚誠一：粒子法シミュレーション－物理ベース CG
入門, 培風館，2008.2
7) 吉田博，桝谷浩，今井和昭：個別要素法による敷砂上への落石の衝撃特性に関する解析，土木学会論文集，
第 392 号/I-9，pp.297-306，1988.4.
8) 桝谷浩，中田吉彦，梶川康男：個別要素法の衝撃問題への適用に関する一考察，構造工学論文集，土木学会，
Vol.38A，pp.1477-1487，1992.3.
9) 後藤仁志：数値流砂水理学－粒子法による混層流と粒状体の計算力学，森北出版，2004.9.

45

強震動評価・シミュレーション・設計用入力地震動

断層モデルによる地震動評価
地表で観測される地震動の特性は、震源特性・震源から基盤への伝播特性・表層地盤の増幅特性により決定されます。断層モデルを考慮した地震動評価は広く行なわれ、様々な手法が提案されています。弊社では永年培ってきた地震動評価の経験と実績に基づき、お客様の目的・予算に応じた手法により地震動の評価・
シミュレーション・各種構造物への設計用入力地震動の作成を行ないます。

■地震動評価のためのモデル化
 震源断層のモデル化（断層パラメータの設定）
 伝播経路のモデル化（深部地盤構造の設定）
 表層地盤のモデル化（表層地盤構造の設定）■基盤での地震動評価手法
 経験的手法（翠川・小林の方法）／半経験的手法（経験的グリーン関数法、統計的グリーン関数法）
 理論的手法／ハイブリッド合成法■地表での地震動評価手法
 等価線形化手法／非線形地震応答解析法
 有効応力解析法（液状化の考慮）
統計的グリーン関数法を用いて短周期を予測

地震観測記録のシミュレーション
各種構造物への設計用入力地震動の作成
広域を対象とした強震動評価・予測
地震動の可視化（アニメーション）

3 次元地盤構造に基づき理論的手法により長周期を予測現実的な地震波を予測（短周期～長周期）
ハイブリッド合成法の概念※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。

断層モデルによる地震動評価の事例紹介
弊社がこれまでに行った地震動評価の一例を紹介します。１９９３年釧路沖地震を対象とした経験的グリーン関数法よる地震動評価では、評価地点の観測記録を精度よく再現できました。また、上町断層を対象に行った３次元差分法シミュレーションでは、大阪盆地のような３次元地下構造の影響を評価できるとともに、計算結果をアニメーションとして可視化することで地震波伝播の様子をよく理解することができます。

■経験的グリーン関数法を用いた１９９３年釧路沖地震の地震動評価
1000

観測記録
合成結果

小地震位置
400

観測記録

200

加速度波形(cm/s2)

破壊開始点

評価地点

0
-200
-400

速度応答スペクトル(cm/s)

100

10

1
400

合成結果

200
0
-200

0.1
0.01

-400
0

20

40

0.1

1
周期 (s)

時間 (s)■３次元差分法を用いた上町断層の波動伝播シミュレーション
地震発生 8.6 秒後地震発生 16.2 秒後地震発生 38.4 秒後■地震動評価手法の種類と概要
地震動評価手法
経験的手法

翠川・小林手法

経験的グリーン関数法
半経験的手法
統計的グリーン関数法
波数積分法
理論的手法
有限差分法
ハイブリッド合成法

理論的手法＋半経験的手法

概要
点震源の距離減衰式に断層モデルによる地震動評価手法を結び付けた手法。
地震基盤での応答スペクトルを評価する。断層面の広がりや破壊過程を考慮でき、比較的簡便に行える。
震源メカニズム、伝播経路が似通った小地震記録を重ね合わせることで、大地震による地震波形を求める。伝播経路、表層地盤の影響は小地震記録に含まれているため、詳細な地下構造情報が無くても、それを考慮した評価が可能。但し、評価地点で小地震記録が得られていることが前提となる。
経験的グリーン関数法で用いる小地震記録が得られていない場合に、小地震波形を人工的に作成することで、大地震波形を評価できる。
断層モデルあるいは点震源による波動場を理論的に求める方法。
設定する地下の媒質構造は水平成層の場合にのみ用いることが出来る。計算時間は短い。
3 次元的に変化する媒質に対し、理論的に波動場を求めることが出来る。
但し、3 次元的な媒質構造の情報が必要であり、計算負荷も大きい。
長周期側を理論的手法、短周期側を半経験的手法で評価し、それぞれを重ね合わせる手法。両者の利点を活かした広帯域の地震動評価が可能となる。

※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。

10

独立行政法人海洋研究開発機構の地球シミュレータを利用した地震波伝播解析の研究成果を第 22 回設計・製造ソリューション展で発表しました

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40
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平成 22 年度の「地球シミュレータ産業戦略利用プログラム」において実施されました。

設計用入力地震動作成システム
設計用入力地震動作成システム【設計用入力地震動作成システムとは】
耐震設計に用いる入力地震動を建設地点に応じて作成することができるソフトウェアです。基準・法令等で定められている応答スペクトルに適合する模擬地震波を作成するだけではなく、建設地点周辺での地震環境や地盤特性を考慮した入力地震動を作成することができます。
2011 年 6 月までに、各パッケージを順次 6.0 または 6.1 にバージョンアップし、Windows 7 への対応や新機能の追加等を行いました。また、SeleS の被害地震 DB を更新し、2011 年 3 月までに発生した地震を追加収録しました。

【各パッケージの機能概要と販売価格】
パッケージ名地震荷重設定システム

SeleS for Windows
セレス
販売価格
フル機能版 ：2,205,000円（税込）
翠川・小林版：1,890,000円（税込）
ダム機能版 ：1,890,000円（税込）

模擬地震波作成プログラム

ARTEQ for Windows
アーテック

設
計
用
入
力
地
震
動
作
成
シ
ス
テ
ム

販売価格
フル機能版 ：1,050,000円（税込）
建築限定版 ： 735,000円（税込）
土木限定版 ： 525,000円（税込）

成層地盤の地震応答解析プログラム

k-SHAKE ＋ for Windows
ケィシェイク プラス

販売価格
フル機能版
基本機能版

： 840,000円（税込）： 525,000円（税込）

波形処理プログラム

k-WAVE for Windows
ケィウェイブ販売価格： 210,000円（税込）

概 要
耐震設計の際の地震荷重を設定するために、建設地
点周辺の地震環境を検索し、被害地震および活断層によってもたらされる建設地点での地震動強さを評価するシステムです。各種距離減衰式による建設地点での最大振幅計算や再現期待値計算、安中ほか(1997)やH20ダム式による応答スペクトルの計算、断層の拡がりを考慮した翠川・小林手法によるスペクト
ル評価が可能です。

構造物設計用の地震応答スペクトルを設定して、その応答スペクトルに適合する地震波を作成するプログラムです。改正建築基準法の告示1461号や設計用
入力地震動作成手法技術指針（案）、道路橋示方書に準拠した目標スペクトル、耐専スペクトル、ダムの照査用下限スペクトル、SeleS で算定した地震応答
スペクトル等を設定することが可能です。

水平方向に半無限に拡がる成層地盤を対象とした地震応答解析プログラムです。強震記録波形やARTEQ で作成した模擬地震波を入力地震波として与えることが可能です。
■基本機能
重複反射理論による等価線形解析機能を有します。
土の非線形性は歪依存特性により考慮することが可能です。
■非線形解析機能（フル機能版のみ）
直接積分法による時刻歴非線形解析機能を有します。直接積分法は線形加速度法を用いて、レーリー減衰により粘性減衰を指定することができます。復元
力特性として、線形／非線形（Ramberg-Osgoodモデ
ル,Hardin-Drnevichモデル,骨格曲線・履歴曲線を別々に設定する方法）を選択することが可能です。

強震記録波形データやARTEQ 、k-SHAKE+ で得られた波形データを読み込み、積分・微分・フィルタ処
理・中立軸補正処理・各種スペクトル表示を行う波形処理プログラムです。複数の波形に対して行った処理結果を簡単に重ね描き表示することが可能です。
また、波形データに対する処理過程を保存することができ、前回終了時の状態から作業を再開することができます。

ricomacast
PML

Ver4.0□J-SHIS
2010

DB

□

□

□
×Ai
×

ricomacastricomacast

GIS
[
□
□
□
□
※
※
※

※

]

※

]
1997

※
※

※
※

□

SHABESTARI 2001

11

J-SHIS
J-SHIS

4[□□Bird-21
□Is
□

OS
CPU

[
□

]

Ci

: Microsoft Windows XP
Microsoft Windows Vista
Microsoft Windows 7: Pentium 4: 512MB: TCP/IP
: USB

[
□
□
□

]

□
□

ricomacastricomacastricomacast
330
000
00
3000

GG22

M7.4

WW1155

CC11

RC

CC11

WW11552
2007 8

CC11

GG22

330
000
00
3000

6

330
000
00
3000

GG22

1F

CC11

WW1155

CC11

GG22

330
000
00
3000

M7.9

CC11

3

CC11

WW1155

CC11

330
000
00
3000

GG22

CC11

WW1155

CC11

330
000
00
3000

GG22

1F

CC11

CC11
FFGG11

1

88000000
88000000
YY11

YY22

PML
0.6%

0.4%

2.5%

PML 4.3%

6.8%
0.21%

0.2%

0.0%
0%

5%

10%

15%

20%

3.5
3.4

20

3.3

20

3.2
3.1
3.0
0

ricomacast
□
□
□

20

40

60

20

1997

地震ハザード評価プログラム

k-HAZARD Ver.2.0
地震活動データに基づいた地震危険度を確率論的に評価する=特徴=□任意の地点・再現期間・基準日に対する地震ハザードの評価が行えます□最大速度や加速度応答スペクトルによる地震動評価が行えます□対象建物の固有周期に合わせた地震ハザードカーブや一様ハザードスペクトルの出力、
また、地震ハザードに影響を及ぼす地震種別の分析など、様々な評価が行えます□内蔵されている地震活動データはユーザにより編集が行えます□評価結果の図化が行えます※（※一部の評価結果を除く。図化にはMicrosoft Excel 2000/2002/2003が必要です。）

地震ハザードの評価方法
地震活動のモデル化- 主要９８断層帯※１- 主要９８断層帯以外の活断層※１- 海溝型地震※１※２- 震源断層を予め特定しにくい地震※２

地震動の予測に用いる距離減衰式□最大速度- 司・翠川(1999) <基盤面>□加速度応答スペクトル- 安中・山崎・片平(1997) <基盤面>- 内山・翠川(2006) <基盤面>- Kanno et al.(2006) <基盤面>※１ 地震ハザードステーション(J-SHIS)で利用されている防災科学技術研究所の断層形状データを利用(2008年度版）※２ 地震ハザードステーション(J-SHIS)で利用されている防災科学技術研究所の断層形状
データを数値化（2008年度版）

表層地盤増幅率□最大速度- 藤本・翠川(2003)に基づき評価
した地盤増幅率データベース- ユーザ指定□加速度応答スペクトル- 藤本・翠川(2003)に基づき整備したAVS30データベース(約250m
メッシュ単位)を用いた地盤増幅率(Kanno et al.(2006)利用時のみ)- ユーザ指定

評価事例- 地震動の予測に用いた距離減衰式：Kanno et al.(2006)- 評価基準日：2008年１月１日

地震ハザードカーブ

地震ハザードカーブ地点比較11

1

周期1.0秒

周期0.1秒0.1

50年超過確率50年超過確率

周期1.0秒

0.01

0.1

0.1
新宿区

名古屋市
新宿区

大阪市
0.01

0.01

周期0.05秒

周期0.1秒

名古屋市

0

1000

2000

3000
2

基盤面の加速度応答(cm/s )評価期間50年における大阪市の基盤面の地震ハザードカー
ブ（周期0.05秒、0.1秒、1.0秒）を示します。地点や周期を指定することにより、対象建物の周期特性に合わせた地震ハ
ザードの評価を行うことができます。

大阪市
0.001

0.001

0.001

0

1000

3000 02000
2

基盤面の加速度応答(cm/s )

1000

2000

3000
2

基盤面の加速度応答(cm/s )評価期間50年における大阪市、名古屋市、新宿区の基盤面の地震ハザードカーブ（周期0.1秒、1.0秒）を示します。
複数地点の地震ハザードを比較することにより、周期によって、地点間の傾向が異なることがわかります。

地震ハザード評価プログラム k-HAZARD Ver.2.0
一様ハザードスペクトル

地震ハザードへの影響度
地震ハザードへの影響度とは、地震ハザード評価の対象となる全地震を地震のタイプ別にグルーピングし、全地震による超過確率に対して各グループが占める割合を評価したものです。
本事例では「海溝型地震(震源特定)」、「海溝型地震(震源不特定)」、「内陸の浅い地震」の3種類にグルーピングを行いました。

2%(2475年)

2

基盤面の加速度応答(cm/s )

2000

1500

1000

5%
(975年)
10%(475年)

今後50年間における大阪市、名古屋市、新宿区の基盤面の加速度応答（周期0.1秒、1.0秒）が400cm/s2以上となる確率に対して、各グループの影響度を円グラフで示したもので
す。

500
39%
(100年)

0
0.01

0.1

周期(s)

1

10

50年超過確率2%(再現期間2475年)、50年超過確率5%（再現期間975年）、50年超過確率10%(再現期間475年)、50年
超過確率39%(再現期間100年)における、大阪市の基盤面の一様ハザードスペクトルを示します。

短周期では、周辺地域の地震環境の特徴によって、想定すべき影響度の高い地震の傾向が異なることがわかります。周期が長くなりますと、どの地域も長周期成分が卓越する「海溝型地震(震源特定)」の影響が大きくなることがわかります。

任意の再現期間に応じた加速度応答スペクトルを確率論的に評価することができ、設計用地震動の検証などに利用することができます。
新宿区(周期0.1秒)

大阪市(周期0.1秒)

大阪市(周期1.0秒)

地震ハザードマップ
新宿区(周期1.0秒)

基盤面

名古屋市(周期0.1秒)

地表面

名古屋市(周期1.0秒)

カスタマイズ対応
cm/s2

0.04°間隔で関東圏の基盤面および地表面の50年超過確率10%(再現期間475年)の加速度応答(周期1.0秒)を評価し、地震ハザードマップを作成した例※を示します。基盤面から地表面までの増幅率は藤本・翠川(2003)に基づき整備した
AVS30データをKanno et al.(2006)に適用して評価しています。

本プログラムについては、機能追加や出力形式の変更等、お客様のご利用目的に応じてプログラムのカスタマイズを受託開発として対応いたします。
ご質問、ご要望などがございましたら、お問い合わせ先までお願いいたします。

動作環境※本プログラムにGIS表示機能は含まれておりません。

対応OS：Microsoft Windows XP 日本語版
Microsoft Windows Vista 日本語版
必要メモリ：1GB以上 必要ディスク：100MB以上

防災情報システム■ システム概要「WEB・GIS」を基盤した地震被害シミュレーションの「プラットフォーム」です。
地震後、準リアルタイム配信される観測記録を収集し、波形処理を行い、地震動強さ（震度や最大速度等）の面的分布を推定・マッピングします。（プラットフォームに付属する基本機能）
多観測点の観測情報を自動的に収集するため、情報収集の手間が削減できます。
WebGISの利用により、システムはサーバで一元管理します。ユーザはブラウザを介してアクセス（イントラネット）
するため、情報の共有が容易となります。
「お客様保有情報＋公開情報」による「情報価値向上・高度化」をご提供します。（カスタマイズ対応）
社会条件データ（建物分布、拠点等）を用いて地震被害推定を行うことが可能です。（カスタマイズ対応）【地震選択画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】【処理確認画面（ｻｰﾊﾞ）】■ 機能概要（基本機能）
データ収集機能・ 地震を指定することで、多観測点の観測情報（記録）を自動的に収集します。

【地形分布確認画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】

データ分析／評価機能
・ 観測情報から地震動強さを算定し、表層地盤の増幅率で除する
ことにより基盤の地震動強さを算定します。
・ 基盤における地震動強さの分布を空間補間により推定します。
・ 基盤における地震動強さに表層地盤の増幅率を乗じて地表における地震動強さ分布を算定します。

マッピング機能・ GISを利用して、観測点、分布図を描画します。
分布図（地形分類、表層地盤増幅率、推定震度）
観測点（観測点名、位置情報、観測点における震度）・ 評価結果はブラウザにて閲覧することができます。
【震度分布確認画面（ｸﾗｲｱﾝﾄ）】■ 動作環境
対応ＯＳ：WindowsXP, Windows2003Server （32bit版）
CPU：Intel Pentium 4 3GHz以上 （推奨：ﾏﾙﾁｺｱ、ﾏﾙﾁﾌﾟﾛｾｯｻ）
メモリ：1GB以上 （推奨：2GB）
ディスク容量 ：40GB以上推奨
GIS：MapServer
DB：PostgreSQL、PostGIS
ブラウザ：IE6以上推奨

災害時の対応・評価ソリューション
災害時において、インフラシステムは早急な復旧が求められることから、被災状況の確認、影響度の把握、対策の検討、無駄のないスケジューリングが必要となります。日常業務で蓄積されたデータを最大限に活用したシステム化により被害状況の把握～災害時の対策検討・実施を効率的に行うことができます。
目視点検のIT化やモニタリング技術により、被災状況をいち早く把握します。

▼画像処理による目視点検の高度化

WEBサイトから被害状況把握に必要な情報を収集します。

▼日常の点検・修復業務▼他機関サーバ(Webサイト等)【他機関サーバの例】
・防災科学技術研究所(K-NET)
・気象庁

ガードレールの劣化検知

準リアルタイム自然災害データ

送電線の劣化によるむくみ検知▼情報の一元管理
点検・修繕履歴データの蓄積
保有施設データ

データ収集

一元管理された施設情報を活用して各種施設の被災状況を推定し、災害時の影響予測を行います。

▼影響波及予測＆視覚化
データ収集機能

データ管理機能

被害推定
災害ハザード評価機能

マッピング機能

防災情報ナビ

対策検討・評価▼復旧過程のシミュレーション

破断
故障
故障
故障

・復旧スケジューリングの検討
・要員配置の検討

折損

破断

応急復旧時間の算出
復旧過程の評価
スケジューリングの妥当性の評価
設備の被害推定個所

どのような状況のときにどのような復旧戦略、要員配置、
スケジューリングが妥当かを評価します。

保有情報の閲覧
履歴情報の閲覧
災害ハザード情報の閲覧

二次元有限要素法の統合解析システム

for Windows
FRONT for Windowsは，地盤に関する様々な変化を予測する統合解析システムです．
特⻑1) ⼆次元有限要素モデルの作成〜解析〜結果の図化をWindows 上で容易に⾏うことができます．
2) 必要な機能のプログラムを組み合わせて導入できます．
3) 有限要素法による静的・動的解析
掘削・盛土などの施工過程を考慮した地盤の安定問題
地盤と構造物の相互作用を考慮した動的挙動解析
交通や機械などから発生する振動の影響評価解析

構成プログラムの紹介
有限要素モデルの作成プログラム― F- Mesh for Windows

Ver.1.1

二次元有限要素モデルを作成することができます．DXF 形式の
CAD データより，形状をインポートすることもできます．

地盤の掘削・盛土を考慮した静的解析プログラム― EXAP for Windows Ver.1.2

建物基礎，地下構造物，トンネルの掘削工事に伴う周辺地盤の挙動を解析することが可能です．

地盤・構造物連成系の動的解析プログラム― SuperFLUSH/2D for Windows

Ver.5.3

杭基礎建物，地中構造物，ダムなど，地盤・構造物連成系の動的解析を⾏います．地震応答解析，地震時安定解析の他，機械
振動，交通振動による応答解析も可能です．

すべり安全率・すべり変形量の算出プログラム― POST- S for Windows Ver.1.1

斜⾯の安定解析を⾏います．渡辺・⾺場の⽅法による残留すべり計算にも対応しています（オプション機能）．

解析結果図化プログラム―― POST- P for Windows

Ver.2.1

変形図，主応⼒図，断⾯⼒図の作成を⾏います．応答値のコン
タ図表示，動画再生が可能です．FRONT システムのプログラム
以外の解析結果も図化を⾏うことができます．

POST-P オプション追加（予定）
以前弊社より EWS 版 SuperFLUSH/2D のポスト処理として販売しておりました SFPOST1 を Windows 上に移植しPOST-P のオプションとして販売いたします．
このオプションでは伝達関数，応答スペクトル，フーリエスペクトル，時刻歴波形，最大応答の図化に対応しています．
 DXF 形式ファイルの出⼒
 ⼤量のデータの⼀括処理■WindowsはMicrosoft Corporationの登録商標です．
■SuperFLUSH/2D for Windowsは（株）構造計画研究所と（株）地震工学研究所の共同開発商品です．

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３次元任意形状フレームモデルの静的・弾性応力解析を簡単かつスピーディに実行。5000
スピーディに実行。5000節点、節点、18000
18000要素までのモデルを扱えます。
要素までのモデルを扱えます。
形状に関する制限は一切ありません。

不安定でない限り、どんな形状のフレームモデルでも応力解析を実行します。
不定形の構造物、プラント構造物、工作物の解析に威力を発揮します。
※２０１２年１月バージョンアップ予定

お問い合わせ先

URL：http://www4.kke.co.jp/stan
株式会社構造計画研究所 STAN 係
E-Mail：stan@kke.co.jp〒164-0011 東京都中野区中央 4-5-3
TEL：03-5342-1052 FAX：03-5342-1238

Version 6.0
3次元静的・動的複合非線形解析プログラム
あらゆる土木・建築構造物に対応する３次元静的・動的複合非線形解析プログラムです。
公的研究機関、大学、建設会社、設計コンサルタント等多数の導入実績と豊富な使用実績に裏付けられた信頼性を有し、充実したサポート体制による高い信頼度を持った製品です。

解析モデル図固有振動モード図

 相関モデル（M-N、M-M、M-M-N） 時々刻々と変化する軸⼒に対して、対応する曲げ耐⼒を計算し、剛性変更の制御をすることが可能
 幾何学的非線形対応 修正ラグランジュ定式化による幾何学的非線形を考慮可能
 様々な復元⼒モデルに対応 硬化則型を始め、さまざまな復元⼒を使⽤することが可能
 粘性減衰⼒モデル 質量⽐例型、剛性⽐例型(部材別指定可)、Rayleigh型(部材別指定可) 、モード別、ひずみエネルギー⽐例型が考慮可能
適用事例
道路橋、鉄道橋、地中構造物、上下水道施設、河川構造物、港湾施設、電力施設
プラント構造物、高層建築物、免震・制振構造物、鉄塔

解析機能
初期応力状態作成、静的解析(1) (荷重増分法、変位増分法、弧長増分法、強制変位法)、固有値解析、動的解析(モード合成法、直接積分)、座屈固有値解析＊(1)荷重増分と強制変位の同時作用が可要素
トラス要素(1) (2)、ビーム要素(1) (2)、材軸直交分割要素(1) (2)、バネ要素(2)、
剛域付き４点支持バネ要素(2)、剛域付き２点支持バネ要素(2)、MSS要素(2)、平面ひずみ要素(1) (2)、平面応力要素(1) (2)、板要素、減衰要素(2)、
剛域付き４点支持減衰要素(2)、剛域付き２点支持減衰要素(2)、Maxwell要素 (2)上部構造―基礎一体モデル

不整形ラーメン高架橋解析モデル（動的相互作用考慮）（ねじりモーメント図）

免震ループ図（歪み依存特性考慮）

ダンパー履歴図（MAXWELL履歴）＊(1)幾何学的非線形考慮可 (2)材料非線形考慮可

復元力特性
逆行型、武田型、スリップ型、JR総研RC型 (1) 、JR総研SRC型 (1) 、辻モデル、
岡本型、D-Tri(電共研案)型、武藤型、標準型、深田型、原点指向型、
最大点指向型、標準型テトラリニア(1) 、原点指向型テトラリニア(1) 、最大点指向型テトラリニア(1)＊(1)最終勾配負考慮可

特殊復元力特性製品

D-Tri型、ひび割れ域剛性低減型、バイリニアスリップ型、D-Tri(電共研案)型、３次関数逆行型、歪み依存型バイリニア型、高減衰積層ゴム修正バイリニア型、
Ramberg-Osgood(hardning考慮)型、(株)ブリジストン鉛入り積層ゴム型、
東洋ゴム(株)HDR型修正バイリニア型、新日鐵(株)鋼棒ダンバー関数近似型、
新日鐵(株)鋼棒ダンバーバイリニア型、５社共通仕様新LRB型、
新日鐵U型ダンパー(関数定義式)型、ゴム支承トリリニア、
オイレス工業(株)BMRダンパー型


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
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復元力特性(減衰)

動作環境



変位依存マルチリニア逆行型、変位依存３次関数逆行型、制震壁(オイレス)型、
速度依存バイリニア逆行型、速度依存トリリニア逆行型

 解析コンサルティングも行っております。

RESP-T/B for Windows (大変形対応版)
RESP-T/A for Windows (弾塑性対応版)
RESP-T/E for Windows (機能限定版)
RESP-T/S for Windows (静的解析限定版)



対応OS
Windows XP / Vista / 7 (64bitOS対応)
必要メモリ
256MB以上
必要ディスク
1GB以上

http://www.kke.co.jp/respt/※構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。
※RESPは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。
※記載されている会社名や製品名は、各社の商標または登録商標です。

http://www.kke.co.jp/respt/

バージョンアップ

Version 1.2

鉄道構造物等の3次元耐震性能照査プログラム
鉄道構造物等の3次元耐震性能照査プログラム「DARS」が鋼・複合構造物に対応しました。
これによりさらに鉄道構造物の3次元評価の手間を削減できます。

鋼・複合構造物対応

 対象構造形式
 ラーメン高架橋
 ラーメン橋脚
 連続桁橋 杭基礎（場所打ち杭・直接入力）
 SRバネ（直接入力）
 支承バネ（直接入力） 対象部材 RC（矩形・円形・T型）
 鋼部材（矩形・円形）
 SRC（矩形・T型）
 CFT（円形） 計算機能 破壊モード推定解析（静的非線形解析）
 所要降伏震度スペクトル法（静的非線形解析）
 時刻歴動的非線形応答解析
 固有値解析 改訂作業中の鉄道構造物等設計標準・同解説（耐震設計）にも対応予定です。
 解析コンサルティングも行っております。

http://www.kke.co.jp/dars/
DARSは、(公財)鉄道総合技術研究所と(株)構造計画研究所との共同開発によるプログラムです。
※構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。
※DARSは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。
※記載されている会社名や製品名は、各社の商標または登録商標です。
※本製品は、公益財団法人 鉄道総合技術研究所と株式会社 構造計画研究所との共同開発によるものです。

http://www.kke.co.jp/dars/

解析雑誌 Vol.26

平成23年9月1日発行 株式会社構造計画研究所

製品ラインナップ
構造解析

設計用入力地震動作成システム

 建築構造解析プログラム

 地震荷重設定システム

RESPシリーズ 土木構造解析プログラム

SeleS for Windows
 模擬地震波作成プログラム

RESP-T 汎用有限要素法構造解析システム

ARTEQ for Windows
 成層地盤の地震応答解析プログラム

ADINA
 建設用構造解析システム

k-SHAKE+ for Windows 波形処理プログラム

MIDAS

k-WAVE for Windows

 鉄道構造物等の耐震性能照査プログラム

ASCARS

地震リスク評価

 鉄道構造物等の3次元耐震性能照査プログラム

Dars

 地震リスク評価プログラム

ricomacast 杭の応答変位法プログラム

k-PILE 地震ハザード評価プログラム

k-HAZARD

地盤と構造物の動的相互作用

災害時対策

 二次元有限要素法の統合解析システム

FRONT for Windows

 地震防災情報システム

Quiet-J

 地盤と構造物の動的相互作用解析プログラム

SuperFLUSH/2D for Windows

 準リアルタイム地震被害シミュレータ

防災情報ナビ サブストラクチャ法による３次元動的相互作用解析

SuperFLUSH/3D

熱流体解析

 地盤液状化解析プログラム

NANSSI 気流・温熱環境評価評価システム

AC-design for Windows
 風環境評価システム

Wind-design for Windows
 大気質評価システム

Air-design for Windows 海洋・河川/水質汚濁評価システム

Water-design for Windows

解析コンサルティングサービス
建築

地震

・建築構造物の耐震検討
・居住性評価・施工段階解析

・地震時の事前・事後対策
・地震動評価・地震リスクマネジメント
・地震PML評価
・設備の被害想定と対策

土木・土木構造物の耐震安全性の検討
・構造物と地盤の動的相互作用
・近接施工の影響解析
・環境振動の影響評価解析

保全
・構造物・維持管理
・車両走行振動シミュレーション
・構造物ヘルスモニタリング

環境・大気質評価解析
・ビル風・風環境解析
・局地風解析
・海洋・河川流況解析
・津波解析
・室内の気流・温熱環境解析
・地下鉄の列車風・温熱解析

Journal of Analytical Engineering, Vol.26 Editor’s Note

News
数値解析コンサルティングサービスに関するウェブサイト「解析ポータル」をリニューアルしま
した。本冊子のバックナンバー（カラー版・PDF 形式）をダウンロードいただけます。ぜひお立ち寄りください。

■ 解析ポータルサイト
http://www.kke.co.jp/kaiseki/
kke 解析

「解析ポータル」サイトでは、災害、環境、維持管理、建築、土木の各分野での解析に関する様々な情報やコンサルティングサービス、構造解析、設計用入力地震動作成システム、地震リスク評
価、災害時対策、地盤と構造物の動的相互作用、熱・流体解析に関するソフトウエアについてご紹介しています。

From Editors
今号からこの「解析雑誌」にも編集後記を付けさせていただくことになりました。解析雑誌としては初の試みとなりますが、この編集後記というものは記事の内容に沿った「お堅い」もの、編集者の近況報告を中心とした軽いものなど、様々な特色があるようです。この文章を一体どのような方向性で書けばいいのか戸惑う反面、今後どのような方向性に向かっていくのか楽しみでも
あります。
耐震技術部

構造保全技術室 八木康仁

先日、大学時代の研究テーマであった帰宅困難者に関する提案書を書く機会がありました。現在の仕事は同じ防災に関する分野でも「人」ではなく、どちらかと言うと地盤や建物といった「物」を取り扱うことが多かったため、数年ぶりに大学時代考えていたことを思い出し、時間を忘れて
取り組みました。残念ながら今回の提案書は仕事にはなりませんでしたが、興味を持っていたことが現在の職場でも仕事となる可能性があることがわかり嬉しくなりました。これからは、もっと「人」に関わるような仕事を自らつくり出していけるように努力していきたいと思います。
防災ソリューション部 災害リスクマネジメント室 行武哉子

クラシックにおいて度々見られる楽曲の形式にソナタ形式というものがあります。「運命」などでも見られるように、主題提示部において奏でられた一つの旋律が、時には激しく強烈に、時には弱く気づかないほどに展開されていきます。弊社は総合エンジニアリング企業を標榜していますが、工学とは大災害から我々の日々の行動が生み出す日常まで、まるで脈絡なく思えるものたちに通底する旋律を見つけ出すことではないかと思っています。常に微かな音すらも聞き取れる耳を持っていたいものです。
防災・環境部 地圏環境室 三橋祐太

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解析雑誌 Vol.26 2011/09

本誌掲載記事ならびに弊社の商品・サービスに関するお問い合せは下記までお願いいたします。

kaiseki@kke.co.jp（株）構造計画研究所 エンジニアリング営業部〒164-0011 東京都中野区中央 4-5-3
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TEL (052) 222-8461

解析雑誌
発

行

日

編集・発行

Journal of Analytical Engineering Vol.26 2011.9

平成 23 年 9 月 1 日
株式会社構造計画研究所

エンジニアリング営業部〒164-0011 東京都中野区中央 4-5-3
お問い合せ

電話

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