SM-P27-11

公益社団法人 日本船舶海洋工学会

弾性振動を含む動的荷重を考慮した船体強度評価に関する研究委員会

最終報告書

平成２４年３月
i

研究組織（委員の氏名・所属一覧）
委員長

深沢 塔一

大阪府立大学

会計担当

小川 剛孝

海上技術安全研究所委員

藤久保 昌彦

大阪大学

委員

高木 健

東京大学

委員

飯島 一博

大阪大学

委員

桃木 勉

大阪府立大学委員

岡田 哲男(株)IHI マリンユナイテッド

委員

豊田 昌信

(株)IHI マリンユナイテッド

委員

齊藤 宏幸

(株)IHI委員

三上 隆(株)三井造船昭島研究所

委員

宮崎 智

三菱重工業株式会社

委員

戸澤 秀

海上技術安全研究所

委員

山田 安平

海上技術安全研究所

委員

岡 正義

海上技術安全研究所

委員

朱 庭耀

日本海事協会

オブザーバー

形部 聖一 日本海事協会

オブザーバー

土橋 純也 防衛省技術研究本部

ii

研究発表（学会誌等，口頭発表，出版物）


深沢塔一，高木健，小川剛孝，岡正義，"動的荷重を考慮した船体強度評価についての考察"，
日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.11, 2010E-OS1-1, November 2010, pp.125-126.



深沢塔一，"設計不規則波を用いたコンテナ船の最大曲げモーメント推定とその統計的考察"，
日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.11, 2010E-OS1-3, November 2010, pp.129-132.

T.Fukasawa, "Estimation of Possible Maximum Vertical Bending Moment of a Post-Panamax
Container Ship in a Lifetime", 24th Asian-Pacific Technical Exchange and Advisory Meeting on
Marine Structures,TEAM 2010, Vladivostok, Russia, August 2010, pp.139-144.



深沢塔一, 小川剛孝, 飯島一博, 三宅竜二，“弾性振動を含む動的荷重推定法についての比較研究”，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.12, 2011S-OS7-1，May 2011, pp.159-162.

Toichi Fukasawa, Yoshitaka Ogawa, Kazuhiro Iijima, Takashi Mikami, “Comparative Study on
Computational Method to Estimate Dynamic Response of a Ship in Waves including Hull-Girder
Vibration”, 25th Asian-Pacific Technical Exchange and Advisory Meeting on Marine Structures,
TEAM 2011, Incheon, Korea, September 2011, pp.301-308.



桃木勉, 金子孟嗣, 深沢塔一，“スラミング時の船体に作用する圧力分布計算法に関する研究”，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.13, 2011E-OS1-1, November 2011. pp.103-105.



小川剛孝，高見朋希，"非線形波浪荷重が船舶の破損確率に及ぼす影響についての考察"，
日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.12, 2011S-OS7-2，May 2011, pp.163-166

小川剛孝，岡正義，"荷重構造一貫解析による不規則波中での構造応答の研究"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.12, 2011S-OS7-3，May 2011, pp.167-168



岡正義，小川剛孝，高木健，"複数の機能要件を満足するための構造信頼性解析法に関する考察"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.12, 2011S-OS7-4，May 2011, pp.169-170

小川剛孝，岡正義，高木健，"荒天中での非線形波浪荷重に対する操船影響の検討"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.12, 2011S-OS7-5，May 2011, pp.171-172



桃木勉，金子孟嗣，深沢塔一，"スラミング時の船体に作用する圧力分布計算法に関する研究"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.13, 2011S-OS7-1，Ｎｏｂｅｍｂｅｒ
pp.103-106

iii

2011,



小川剛孝，"波浪条件が構造応答に及ぼす影響についての検討"，日本船舶海洋工学会 講
演会論文集, Vol.13, 2011S-OS7-2，Ｎｏｂｅｍｂｅｒ 2011, pp.107-108



小早川広明，楠本裕己，長島智樹，根木勲，"非定常時刻歴船体運動解析を用いた船体弾性
応答解析（その１）"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.13, 2011S-OS7-3，Ｎｏｂｅｍｂｅｒ
2011, pp.109-112



飯島一博，木村和寛，和田良太，藤久保昌彦，"流力弾塑性解析による船体桁の最終強度後の挙動の解明"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.13, 2011S-OS7-4，Ｎｏｂｅｍｂｅｒ
2011, pp.113-114



寺井幸司，松本俊之，山本規雄，三宅竜二，豊田賢作，"流力弾性応答を考慮した船体縦曲げ
最終強度評価に関する研究"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.13, 2011S-OS7-1，Ｎｏｂｅｍｂｅｒ 2011, pp.115-118



裴志勇，飯島一博，藤久保昌彦，矢尾哲也，"ISUM システムによる波浪中船体の崩壊シミュ
レーション"，日本船舶海洋工学会 講演会論文集, Vol.13, 2011S-OS7-1，Ｎｏｂｅｍｂｅｒ 2011,
pp.119-120

iv

目次

ページ

１． 研究の背景と目的

1

２．研究成果3

２．１ 研究レビュー

3

2.1.1 弾性振動を含む動的応答推定法に関連する動向

3

2.1.2 弾性振動を含む動的応答推定法に関する研究の動向8

2.1.3 信頼性解析手法，最終強度評価法
２．２ 設計海象に関する考察

11
62

2.2.1 船体応答に有意な影響を及ぼす海象

62

2.2.2 最大応答解析と設計海象

65

2.2.3 疲労強度解析と設計海象

69

２．３ 弾性振動を含む動的応答に関するベンチマ
ーク計算

78

２．４ 弾性振動を含む最大動的荷重推定に関す
る提言

85

参考文献

86

付録 構造強度基準に関する国際動向94v

１．研究の背景と目的
船体構造設計においては，近年，船舶の安全性をより高めるための基本的な考え方として IMO が提唱する GBS (Goal-Based new ship construction Standard) に基づき，IACS (International Association of Classification Societies) が Robust Ship（頑丈な船）を目指す共通構造規則 CSR (Common Structural Rule) の検討を始め，2005 年にはタンカーとバルクキャリアに対するルールをリリースした。今後，CSR におけるタンカー規則とバ
ルカー規則の整合化検討，CSR を含む船級規則の GBS に対する適合性検証など，更なる検討が続く予定である。
GBS／CSR の目的は，船舶の安全性向上と環境保全のために構造規則の統一を目指すものであるが，従来船に比べ過度に鋼材重量が増加している側面もあり，特に船体構造
設計現場においては，その信頼性向上や透明性に疑いを持つ意見も少なくない。その一方
で，コンピュータや計算コードの進歩に伴い，船級協会や ISSC などを中心としてスラミング
等の非線形荷重，ホイッピングなどの動的応答，フリークウェーブなどの異常波を検討する
動きが高まっている。これらの研究においては，いくつかの特定な船舶の事故に関連して非線形荷重や動的応答，異常波などによる損傷の可能性が指摘され，それを基にルールの改正などの意見も出ているが，その一方で，「健全な」実績船ではそのような損傷はほとんど起こっていない，という事実もある。特異な事例を取り上げて一般化しようとする意見の多くは，現実にそぐわない仮定を用いた理論が先行するきらいがあり，本来の船体構造の安全性の議論から逸脱している感も否めない。
このような動向の要因の１つとして，船舶工学における研究事情があると思われる。欧米
では，実際の商船の設計・建造を行っている造船所が少ないにもかかわらず，船舶工学の研究者の数は，大学や船級協会などを中心に，比較的多い。その研究内容も，より理論的なアプローチが好まれ，ややもすると理論が先行し，最も重要である「その理論の仮定は実際に即した適切なものであるのか」，という検討は軽視されがちである。現に，岨度が極端に大きい規則波を正面から受けてサービススピードに近い船速で航行し，スラミング衝撃による縦曲げモーメントが過大になるので船体構造強度を増さなければならないとか，同調点がピンポイントであるにもかかわらずスプリンギングが発生したという事実のみを強調する，などといった類の研究がしばしば見られる。特に欧米の研究者は，研究費獲得のために，自分の研究結果の有用性を示さなければならないが，「過大な荷重が発生する可能性」というのは船舶の安全性に直結するので船級協会等でも簡単に無視できない。また，実際の損傷事
故解析においては証拠が残っていない場合や事実が明らかにされていない場合が多く，事故原因としていくつかの要因が指摘されているにも関わらず，ある１つの要因のみにスポットが当てられ，それが協調されていることも少なくない。
一方，日本における研究は，造船会社が数多くの船舶を設計・建造していることもあり，
1欧米よりも実際に即した現実的な研究をこれまで多く行ってきた。しかしながら，近年，SR の作業部会のような産・学・官での共同作業の機会がなくなったため，個人の研究者がそれぞれの立場で研究発表している場合が多く，何人かの研究者・研究機関が共同し，ターゲットを定めた研究を行うという事例は少なくなっている。また，日本人の場合，語学のハンディキ
ャップも大きく，個人の研究者がかなり積極的に発言しても，欧米の船級協会など，なかなか認めてくれない場合も少なくないと思われる。
このような状況の下，船体構造設計に関しては，早い機会に，日本としてあるまとまった形で研究成果を集約し，世界に発信していく必要があるのではないかと考える。日本には，
荷重推定，構造解析，船体構造設計，模型実験，実船試験，実船の建造実績，等々，様々な立場での解析結果・実験結果・実績が蓄積されている。それらを，ターゲットを定めて，有機的に結合することによって，世界に対して説得力のある発言ができるのではないかと思う。
たとえば，最終強度に関連して，過大な荷重が発生する可能性があっても，なぜ，実際の船
舶には損傷がほとんど生じないのかとか，疲労強度に関連して，実際の疲労強度の影響す
る荷重はどのようなもので，それはどのような状況で発生するのかなど，荷重推定から構造解析までを一貫して，合理的に，精度良く，検討を行い，構造設計の立場からきちんした議論をすべき時期に来ていると考える。
やみくもに強度を上げればよいとする国際的な取り決めは，日本型の地道で実際に則した船体構造設計の技術的価値を否定するものでもある。そこで，P27 研究委員会では，SRの廃止などで失われてしまった良い意味での産・学・官共同作業により，日本の持っている技術や研究成果を，ターゲットを定めて有機的に結合することにより，世界に対して説得力のある発言ができるよう，目に見える形に集約することを主目的とし，大学，研究所，造船所から委員が参加し，弾性振動を含む動的荷重を考慮した船体構造の最終強度評価法の高度化を目指して，以下のような技術的検討を行った。
(1) 弾性振動を含む最大荷重推定法に関する比較計算(2) 動的最大荷重による船体構造の強度評価に関するこれまでの研究成果の整理(3) 信頼性解析法による最終強度評価法の文献レビュー
これらの研究活動により，各機関での技術ポテンシャルを上げるとともに，種々の国際会議（IMO,ISSC 等）に出席される委員の方々をバックアップするデータの構築を目標とした。

2２．研究成果
2.1 研究レビュー
2.1.1 弾性振動を含む動的応答推定法に関連する動向
1-1) 目標指向型構造基準（GBS）
GBS については，2010 年 5 月に開催された IMO の第 87 回海上安全員会(MSC87)にて，SOLAS 改正条文及び関連する強制決議，非強制ガイドラインが採択された。これらの基準は，2016 年 7 月以降に契約された 150m 以上のタンカーやバルカーに適用される。
今後は，MSC に設置される専門家グループ(GoE)により，各船級の構造基準が GBS に適用しているかどうかが検証されることとなる。しかしながら，性能要件や検証のためのガイ
ドラインは上記基準の中で明記されているものの，詳細な判断基準は決まっておらず専門家の知見に委ねられる。このため，偏りのない検証結果を得るためには，ある程度の判断指標を定め，これに基づいて専門家が彼らの専門的知見に基づいた検証を実施することが必要となる。詳しくは，本委員会で特別講演いただいた国土交通省小磯氏の資料（付録）を参照
いただきたい。
また，TierII（機能要件）において，ホイッピング振動を考慮して疲労強度基準を設定する
事が陽に規定されている。目標指向型基準により，基準の技術的背景について，説明責任が増している事に加えて，ホイッピング振動のような動的応答の考慮の仕方についても明確に説明する必要が増している。

1-2） 国際試験水槽委員会（ITTC）における動向
本委員会の期間中に，ITTC の Seakeepingt 委員会主催により，ITTC Workshop on
Seakeeping -V&V for Non-linear Seakeeping Analysis–が開催された(平成 22 年 10 月
19 日～10 月 21 日，韓国 ソウル大学）。
この会議は，ITTC 耐航性委員会が実行委員会となって実施した耐航性に関するワークシ
ョップであり，講演会に加えて荒天中での波浪荷重に関するベンチマーク計算がトピックスであった（ITTC 耐航性委員会での作業とリンクしている。）。これには，日本から大阪大学，海上技術安全研究所が参加した。
コーディネータから支給された船型データ（日本でいうところの SR175 船型である。過去に公表されているもの。）だけの情報で計算を行った。比較する実験データは何処の誰が計測しているのか，どのようなデータであるかは，ワークショップ開催まで一切知らされなかった。
また，一般的なベンチマーク計算とことなり，どの計算結果がどの計算ソフトに対応するの
3

かというのは，全て公表された。コーディネータ及び参加者は以下の通りである。
コーディネータ：ソウル大ヨンハン キム（Yonghwan Kim）教授○Defence Research and Development Canada-Atlantic, Canada (DRDC): Kevin
Mctaggart○Harbin Engineering University, China (HEU): Shan Ma○Maritime & Ocean Engineering Research Institute, Korea (MOERI): Sa Young Hong
○National Maritime Research Institute, Japan (NMRI): Yoshitaka Ogawa○National Technical university of Athens, Greece (NTUA1): Apostolos Papanikolaou○National Technical University of Athens, Greece (NTUA2): Gregory Grigoropoulos○Osaka University, Japan (OU): Masashi Kashiwagi○Seoul National University, Korea (SNU): Yonghwan Kim○University of Southampton, England (UoS): Penny Tameral
結果の概要と傾向を以下に示す。これに関して，比較する実験結果に，かなりばらつきがあること及び曲げ荷重の計算結果において静的曲げモーメントの取り扱いが計算ごとにばらば
らであるので，確認と統一が必要であるとの指摘があった。

4

（低波高での周波数応答の比較例）

追波中での縦揺れ（３D ランキンパネルベースの計算法ほど，長波長での精度が落ちる）

正面向波中での縦曲げモーメントと斜向波中での上下揺れ
波浪荷重の実験値（中国で実施）にかなりばらつきあり（計測法の問題。運動の実験結果か
ら，模型の重量分布にも疑問有り）。SWAN コードは波浪荷重計算を実施していない。３D パネル法計算による波浪荷重の計算は，プログラムによってかくもばらつく。

5

（波高をパラメタにした非線形影響評価）（注：以下の図では，上述の図におけるソフトと記号の関係が異なっている。）

6

また，大阪大学柏木教授は招待講演において耐航性能計算法の現状を語った。この中で，CFD を用いた耐航性推定コード（たとえば，RIAM-CMEN。開発者柏木教授）について，（１）
大波高中での船体運動や波浪荷重を線形計算と比較して推定精度が向上したと述べているが，それは良く知られた事実である。一方，既存の実用非線形計算コード（例えば，非線
形ストリップ法）から比べるとどのくらい精度が向上しているのか？との討論があった。これに対し，柏木教授は，非線形ストリップ法との比較はやったことが無いので分からない。また，
低波高中での CFD 計算には限界がある（精度が悪いと述べた。）。よって，非線形ストリップ法が実用的であると述べた。一方，CFD での計算が完成したとしても（スラミングや海水打ち込みが激しく発生する）極めて厳しい条件下での活用になると，説明した。
以下に，３D 非線形計算法の State of the Art を説明した柏木教授の資料の抜粋を示す。

7

2.1.2 弾性振動を含む動的応答推定法に関する研究の動向
近年の研究動向について概説する。これまで同様に動的荷重や動的構造応答に関する研究は数多く行われている。参考文献に，近年の主要な研究論文を紹介する。
近年で特徴的であるのは，ホイッピング荷重による大型コンテナ船及び LNG 船等の動的応答についての研究が多いことである。実船試験結果に基づく解析も数多く行われている。
これらの論文の多くは，曲げ振動の影響で疲労被害度が増す点を言及している。しかしながら，これらの知見は，すべて，得られた曲げ荷重あるいは応力のピーク値の計数結果に基づ
いて S-N 線図との照らし合わせのみの結論であり，疲労亀裂伝播にもとづく疲労のメカニズ
ムまでを考慮して導かれたわけではない。今後は，疲労強度解析については，さらにメカニズムにまで踏み込んだ解析が望まれる。

1) スラミング衝撃の推定法
最終的な目的は，強度評価への活用であるので，従来通り解析的な取り扱い（運動量理論や変位ポテンシャル法）で推定している研究が多い。一方， CFD（VOF や SPH を用いた推定手法の開発や，ABAQUS や LS-DYNA といった FE ソフトに導入されている CFD ツールの検証も含め，これらを活用する動きもあるが，要素技術の研究的な色合いが強い。

2) ホイッピング荷重を受けたときの構造応答の評価
2-1) ホイッピングにより生じる荷重（あるいは応力）の推定
船体運動は，非線形ストリップ法等の実用計算法を用いた研究が多い。振動モードについては，ティモシェンコ梁による近似的な解析がほとんどである。また， ３D パネル法と３D
FEA を組み合わせた推定法を活用した研究も多く見受けられる。

2-2) 構造解析
手法は，研究目的に応じて，以下のとおり多様であるが，特別革新的なものはなく，研究の焦点は，解析法ではなく，強度評価に焦点を当てたものが多い。
a) 準静的な解析にもとづく動的応答の評価b) 1 または 2 自由度のモデルにおける解析8c) ティモシェンコ梁による近似的な解析（縦曲げ）d) ティモシェンコ梁による近似的な解析（捩じり，横曲げへの拡張）
e) 3D FE による解析でファインメッシュによる疲労強度解析2-3) 最終強度，疲労強度解析
先にも述べたとおり，大型コンテナ船や LNG 船についての実船試験や模型試験が精力的に行われており，計測データに基づく研究が多い。主なものは以下のとおりである。

Oka et al. (2009a, 2009b)：ポストパナマックスコンテナ船の疲労強度（模型実験）
Storhaug et al. (2009)：ポストパナマックスコンテナ船の最終強度（模型試験）
Heggelund et al. (2010)：LNG 船の疲労強度（実船試験）
Storhaug et al. (2010)：ULCS の疲労強度（模型試験）
Heggelund et al (2011) ：ポストパナマックスコンテナ船の最終・疲労強度（実船実験）
Storhaug et al. (2011)：ULOC の疲労強度（模型試験）
Storhaug et al. (2011)：ULCS の疲労強度（模型試験）

これらの研究での知見のうち，とりわけ特徴的なものは以下の通り。
〇最大荷重：IACS-S11 の倍近い最大荷重が出るとの例もある。
〇模型試験：疲労被害度が劇的に増加している。一方，規則波の結果から結論付ける事例もあり。大波高中での船速低下を考慮しない等操船の影響や航路にもとづく海象設定が含まれていない。
〇実船試験：模型試験の様に疲労被害度が増すわけではない。総じて穏やかであるとの知見。一方，荒天中で劇的に荷重（応力）が大きくなる場合があるとの事例あり。
〇模型試験での劇的な結果の割に，実船試験や実運航で損傷が多く出ているわけでもないため，操船と遭遇海象の違いについて言及する論文も多いものの，この点を深く掘り下げたものはほとんどない。

3) スプリンギングが発生したときの構造応答の評価
3-1) スプリンギングにより生じる荷重の推定法

9推定法の基本的な考え方は以下のとおりであり，これら自体には特段革新的なものは無い。一方，（比較的低い波高の）短い波周期で同調するため，ランキンソース法等の３D 計算法の活用も見受けられる。

○フレアを有するコンテナ船の 2 次あるいは 3 次の同調（船体の同調周波数と波の周波数の同調）○波浪中での付加質量の変化により生じる２次の同調○入射波及び船体による反射波の重ね合わせで船体回りの圧力分布が変化する事で生じる次の同調3-2) スプリンギング荷重を受けたときの構造応答の評価
以下に近年スプリンギングに焦点を当てて研究してもののうち，代表的な研究を示す。同調現象であるので，水槽試験では顕著に発生するようである。このため，水槽試験の結果をもとにすると，強度に及ぼす影響は無視できないとの結論が多い。一方で，実船試験結果との整合を検証した例もほとんどなく，今後の更なる検証が望まれる。

Jung et al. (2007)：コンテナ船の疲労強度（模型試験）
Wang et al. (2009)：コンテナ船の疲労強度（模型試験）
Boutillier et al. (2010)：ULCS の疲労強度（模型試験）
Cusano et al. (2009)：高速フェリーの疲労強度（解析）102.1.3 信頼性解析手法，最終強度評価法
１） はじめに
ここでは，これまでに述べてきたように今後包括的 GBS ガイドラインやセーフティーアプロ
ーチにもとづく技術的背景を明確にした基準の検討を行っていく上で，そのための手法の一つとなるであろう構造信頼性解析の技術的現状と不確定因子を整理した。とりわけ，もっとも手法の活用が期待される縦曲げ最終強度の信頼性解析に焦点を絞った。
はじめに，縦曲げ最終強度に関連する不確定因子の体系を整理する。図 2.1.1 に示すような不確定因子が存在する。図 2.1.2 には縦曲げ最終強度信頼性解析のフロー例を示すが，これらの不確定因子に関する調査は過去に様々な研究者によって調査が行われているが，全ての不確定因子を定量的に考慮した信頼性解析は未だ行われていない。また個々の不確定因子に関してもランダム性が強い因子については確率モデルとしてのモデル化には困難を極めること，分散の大きい不確定因子については破損確率に大きく影響を及ぼすことが知られている。このことから，縦曲げ最終強度の信頼性解析を行うに当たっては不確定因子の定量的なモデル化及び各不確定因子の破損確率に対する感度を評価する必要がある。
このため，2) では縦曲げ最終強度に関連する不確定因子について整理して述べる。3) では過去に実施された縦曲げ最終強度の信頼性解析の例を挙げ，破損確率及び各不確定因子の感度について述べる。

11

波浪統計データ
海象条件
波向き
衝撃荷重(スラミング等)
荒天回避
波浪荷重

運航条件

船速
航路，変針

荷重

非線形影響
荷重推定法
3 次元影響
重量分布
静水荷重
モデル不確定性

強度推定

モデル不確定性

ヤング率
ポアソン比

機械的性質

降伏応力
引張強さ

強度

寸法精度

板厚

初期たわみ
初期不整

残留応力
目違い，角変形

図 2.1.1

縦曲げ最終強度に関連する不確定因子

12

NSM(New Strip Method)

降伏応力σy(サンプル Ny 個)

縦曲げモーメントの応答関数計算
板厚 t

ヤング率 E(サンプル Nt 個)(サンプル Ne 個)

Case1: 許容静水中曲げモーメント
Case2: loading manual

有義波高 Hs

Smith 法波周期 Ts
短期，長期予測→確率分布関数で近似

ローディングマニュアル等
より確率モデルを推定:f(Mwv):NSM

Mwv

Nt×Ny×Ne 個のサンプル
超過確率について最終強度推定

N 個のサンプルを用いて極大値の分布を算出
Msw

Mwv(極大値)

Mu

Model Uncertainty

L:荷重(Mwv(極大値)+Msw)

S:強度(Mu)

破損確率 Pf

Mu:最終強度

信頼性指標βMwv:波浪中曲げモーメント
Msw:静水中曲げモーメント

図 2.2.2

縦曲げ最終強度信頼性解析フロー(例)13

2)

縦曲げ最終強度に関連する不確定因子について

2-1) 波浪荷重の不確定性
縦曲げ最終強度を評価するに当たって，波浪荷重として波浪中曲げモーメントを推定する必要がある。波浪中曲げモーメントの推定手法については線形・非線形ストリップ法，ランキ
ンソース法，グリーン関数法，基準式などによる推定手法がある。一般的にはこれらの手法に基づき波浪中曲げモ ーメントを推定し ，海域を IACS (International Association ofClassification Societies) Recommendation No.34 (図 2.1.3)の北大西洋エリアである 8, 9,
11, 15, 16 波スペクトルを Pierson-Moskowitz スペクトル，短波頂不規則波については方
向スペクトルを分布とするのが一般的である。また信頼性解析を行うに当たっては荷重を確率モデルに変換する必要がある。波浪中曲げモーメントの長期予測値はワイブル分布に近似できることが知られている為，多くの縦曲げ最終強度信頼性解析については長期予測値をワイブル近似している。また最終強度評価には波浪中曲げモーメントの極大値の評価が必要となるため，グンベル分布を用いて解析対象とする期間における極大値の分布を求めている例が多い。

図 2.1.3

IACS Rec. No.34 における海域区分(Global Wave Statistics,GWS)[IACS(2001)]

以下に波浪中曲げモーメントに関連する各不確定因子について述べる。

14

2-2) 海象条件に関する影響因子a) 波浪統計データの不確定性
Soares&Moan(1991)は数隻の船型に対し定義する目視波浪統計データの違いによる波
浪中曲げモーメントの 10-8 長期予測値の違いを示した(表 2.2.1)。対象海域はいずれも北大
西洋としており，長波頂不規則波における波浪中曲げモーメントの長期予測計算結果の比較を実施している。表中 Walden は Walden(1964)の海象，OWS は Ocean Wave Statisticsの海象，Global W. St.は Global Wave Statistics の海象である。 M rule は DNV (Det Norske
Veritas)ルールにおける値を表し，計算値 M ca lc との比の平均値，標準偏差を求めている。
また方形係数 Cb 及び船速 Fn を変化させた調査も行っている。表 2.1.1 より，定義する波浪
統計データによって長期予測値がばらついていること，どの波浪統計データを用いた結果も
DNV ルールより大きく見積もっていることが分かる。

表 2.1.1

波浪統計データの違いによる波浪曲げモーメント 10-8 長期予測値の比較[Soares&Moan(1991)]

前述の通り，波浪荷重の計算には海象としては GWS が広く用いられている。GWS は波高については良く検証されているが，波周期に関してはその観測精度に対して疑問視する声もあり[Soares&Moan(1991)]，今後の検証が望まれている。
15b) 航路の不確定性
Soares&Moan(1991)は，複数の航路における波浪中曲げモーメントの 10-8 長期予測値の違いを示している(表 2.1.2)。ここで N0 はマイナー則を用いた疲労強度評価の為の生涯の応答サイクルの回数，CMM は DNV ルール値で一般化した波浪中曲げモーメントの長期予測値を表す。表 2.2.2 より，特に航路は Japan-Persian Gulf 航路は特に応答が小さいことが分かる。
表 2.1.2

QuantitProb.lev

Stat.Pra

y

el

m

Aver.
Period
N0×10-8

10

-8

Mean
COV(%)

CMM
10-4

Mean
COV(%)

航路の違いによる応答の比較

Route
Europe

Japan

-

-P.

W.USA

Gulf

Cap

Sue

Japan-

Europe

e

z

W.USA

7.4

6.1

7.8

7.3

0.8

1.0

5

0

0.81

0.86

0.9

0.9

4

6

0.92

0.93

0.84

0.95

1

1

1

2

8

1

0.8

0.9

8

2

0.88

0.86

0.81

0.88

1

5

1

3

8

1

-Brazil2-3) 運航条件に関する影響因子
Moan(2006)は有義波高と船速低下，及び荒天回避に関する調査を実施している。図2.1.4 に満載状態での航海における operational limit となる有義波高を船長，船種ごとに示す。また図 2.1.5 はバラスト状態での航海における operational limit である。
Moan(2006)の調査によると，コンテナ船の場合は有義波高約 5m までは航海速力 20knを保った操船を行い，5m〜8m の海象の場合は 15kn まで減速することが示されている。また北大西洋を航路とする鉱石運搬船に関する調査によると，バラスト時の向かい波の場合には有義波高 6m を超えると航海速力の 50%に減速することが示されている。
また Moan(2006)は同論文中で，船首加速度，スラミング発生確率，青波発生確率，及び波向きごとの波高についての Operational limit を整理して示している。表 2.1.3 に船首加速

16

度，スラミング発生確率，青波発生確率の Operational limit を，図 2.1.6 に Operational
limit となる波高について波向きごとに示す。

図 2.1.4
表 2.1.3

Operational limit(満載状態)

図 2.1.5

Operational limit(バラスト状態)

船首加速度，スラミング発生確率，青波発生確率の Operational limit [Moan(2006)]

RMS of vertical

Probability on

Probability on

accelerations at FP

slamming

green water

0.275g(Lpp<100m)

0.03(Lpp<100m)

0.050g(Lpp>330m)

0.01(Lpp>330m)

VLCC

0.06g

1.00%

5%

Product Tanker

0.19g

2.15%

5%

Bulk Carrier

0.09g

1.06%

5%

Containership

0.108g

1.12%

5%

Phenomena

Merchant Ships

図 2.1.6

5%

波向きごとの波高の Operational limit(VLCC, 満載状態)[Moan(2006)]
172-4) 波浪荷重推定法に関する影響因子a) 船体運動の非線形性の不確定性
船体運動の振幅が大きくなるにつれて，没水形状が変化するため運動振幅は波高に関して非線形となる。この非線形影響については ，ISSC(International Ship and offshore
Structure Congress)(1991)において，非線形計算と線形ストリップ法との比較が行われている。非線形影響は(2.1.1)式中の  nl で与えられている。

M vw, nonlinear  nl M vw,linear(2.1.1)

ISSC(1991)においては長波頂不規則波中の非線形計算を実施している。この結果から，

 nl についてサギングにおいては線形計算結果に対する bias は 115%，ホギングについて
は 85%，標準偏差 3%が適切としている。
また，Soares(2000)は非線形影響が方形係数 Cb に影響するとし，サギング，ホギングでの線形計算との比を(2.1.2)式で表している。

MS
 1.74  0.93Cb
ML(2.1.2)MH 0.26  0.93Cb
ML

ここで M L は線形計算による予測結果， M S , M L はそれぞれサギング，ホギングの波浪中曲
げモーメントである。
また，Moan(2006)は非線形ストリップ法(NV 1418)と 3D sink-source 理論(WADAM)との比較を行い，タンカーにおいては bias 97～105%，バルクキャリアについては 91～96%となるとしている。また DNV (1992)においては非線形影響の一般的な bias 値として 92%としている。
表 2.1.4

非線形影響の統計量の比較

ISSC(1991)

Bias(%)

Std. dev.(%)

Sag.:115

3.0

Hog.:85

Hovem and Aasbo

Tanker97～105(1999)

Bulker

91～96

DNV(1992)9218b) 船体の 3 次元影響による不確定性
波浪荷重を 2 次元理論に基づき推定した場合，船首尾における 3 次元影響を考慮することが出来ない。この 3 次元影響について Moan(2006)は，3D 線形ランキン法(WASIM)と 2D
線形ストリップ法(VERES)を比較し，3 次元影響について検討を行っている。検討は 20 年における波浪中曲げモーメントの最大値の比較を行うことで行われ，2D 計算に対して bias が90%，変動係数 11.1%が適当としている。
2-4-1) 波浪中曲げモーメントの不確定モデル例
ここでは Soares(2000)，Moan(2006)，Horte(2007)，河邊(2005)を例にとり，それぞれが用いている波浪中曲げモーメントの不確定モデル及び考慮している不確定因子について述べる。

a) Soares(2000)の不確定モデル
Soares は，長期予測計算結果を式(2.1.3)のワイブル分布で近似し，n 個のサンプルにおける極大値の分布を式(2.1.4)のグンベル分布で近似した。
k x FX ( x)  1  exp      w 

(2.1.3) x  xn Fe ( xe )  exp  exp   e

 



(2.1.4)

ここでxn  wln( n)

1/ k



w
ln( n)1/ k 1
k(2.1.5)である。表 2.1.5 に推定された確率モデルについて式(2.1.3)～(2.1.5)の各パラメータを示す。
波浪中曲げモーメントのモデル不確定性  w は Schellin ら(1996)が実施したベンチマークに基づき，平均 0.7，変動係数 0.15 としている。
また波浪中曲げモーメントの非線形影響  nl は式(2.1.2)に基づいて与えている。

19

表 2.1.5

波浪中曲げモーメントの確率モデル[Soares(2000)]

Weibull parameters
Ship

Condition

TK

BSH
BDH

Gumbel moments(one year)
Standard

w

k

n

Mean

FL

206.4

0.890

1.58E+06

4277.8

413.2

BL

156.6

0.845

1.58E+06

3814.3

387.1

PL

170.9

0.871

6.76E+05

3535.9

369.6

FL

335.0

0.875

1.58E+06

7312.1

717.8

BL

253.0

0.840

1.58E+06

6279.0

640.9

PL

281.0

0.868

6.76E+05

5876.2

616.3

deviation(MNm)b) Moan(2006)の不確定モデル
Moan は IACS ルールにより規定される波浪中曲げモーメントを特性値として与え不確定因子を掛け合わせることで波浪中曲げモーメントの確率モデルとしている。各不確定因子の値を表 2.1.6 に示す。なお，  ENV : 海象条件を考慮した不確定性， VW : 真値と推定値との間の推定誤差(モデル不確定性)，  nl : 非線形性に起因する不確定性，  hwa : 運航(荒天回避)に起因するパラメータを表す。

表 2.1.6

波浪曲げモーメントの不確定因子[Moan(2006)]

Symbol

Mean

Std. dev

Distribution

 ENV

1.0～1.1

-

Fixed

VW

0.9

0.1

Normal0.9

0.02

NormalContainer(Hogging)

1.4

0.07

NormalContainer(Sagging)

1.0

0.15

NormalTanker&Bulk carrier

0.85

-

Fixed

 nl

 hwa

Remarksc) Horte(2007)の不確定モデル
Horte は GWS におけるエリア 8, 9, 11, 15, 16 の波高，ゼロクロス波周期を確率変数とし，それぞれワイブル分布((2.1.6)式)，対数正規分布((2.1.7)式)で与えられるとした。

20

(2.1.6)
ここで hs :有義波高，スケールパラメータ α=2.721m, 形状パラメータ β=1.401, 位置パラメータ γ=0.866m(2.1.7)
ここで Tz : ゼロクロス波周期であり，としている。
波浪中曲げモーメントの応答関数は線形計算により求め，Soares らと同様に極大値をグンベル分布に近似している。不確定因子としては線形計算のモデル不確定性，及び非線形影響を考慮している。表 2.1.7 に Horte の考慮した不確定因子を示す。Horte は線形計算のモデル不確定性については DNV(1992)に記載の確率モデルを与え，非線形影響について
は平均値を 0.9～1.1，標準偏差を 0.1 と 0.2 と変化させ，双方とも正規分布で近似して感度解析を実行している。
表 2.1.7

波浪曲げモーメントに関連する不確定因子 [Horte (2007)]

Uncertainties

Mean

Std. dev

Distribution

1.0

0.1

Normal0.9～1.1

0.1,0.2

NormalWave
moment,linear result
Wave
moment,nonlineareffectsd) 河邊 (2005)のモデル
河邊はパナマックスサイズのバルクキャリア，タンカー及びチップ船に関して信頼性解析を実施している。波浪中曲げモーメントの極大値を求めるにあたって，河邊らは短期不規則波中の甲板冠水，船底スラミング，船体縦揺れを，船体応答の閾値を決める為のパラメータと21

して選び，絞られた海象を波浪中曲げモーメントに対して最も厳しい海象とした。また波浪曲げモーメントの計算には非線形ストリップ法を用い，Soares らと同様の手順でワイブル近似を実施した後，絞られた最悪短期海象の中での 1/1000 最大値が長期分布の超過確率 10-8に近似できる[河邊(2000)]ことを利用し，最悪短期海象として設定した有義波高について波浪中曲げモーメント最大値の確率モデルを設定した(表 2.1.8, 2.1.9)。
また船速低下の影響を考慮し，船速は 10kn と設定されている。
表 2.1.8

表 2.1.9

波浪中曲げモーメントの確率モ

波浪中曲げモーメントの確率モ

デル(有義波高=8.5m,Bulk carrier)

デル(有義波高=10.0m,Bulk carrier)[河邊 (2005)][河邊(2005)]2-5) 静水荷重の不確定性
縦曲げ荷重としては，波浪中曲げモーメントの他に静水中における曲げモーメントの推定が必要となる。静水中曲げモーメントは重量分布によって推定することが可能であるが，貨物荷重などの影響によりその変動は大きい。以下に静水中曲げモーメントの統計的性質及び推定法について述べる。
2-5-1) 静水中曲げモーメントの推定法
静水中曲げモーメントの確率モデルについては真能ら(1977)，Soares(1988, 2000)らによって調査が行われている。また Horte (2007)はローディングマニュアルから静水中曲げモー
メントの確率モデルを設定する手法に関して述べている。
a) 真能 (1977)の推定法
真能(1977)はコンテナ船 10 隻とタンカー13 隻について，積み付け状態の変動の中での静水中曲げモーメントの統計モデルを調査している。静水中曲げモーメントの調査に当たっては，それが最大となると考えられる位置で調査を行っており，コンテナ船については船体中
央または中央付近の値，タンカーについては中央の 0.4L 間での値としている。
調査対象とした各船について，主要港出港時の値を基準とし，航海中の静水中曲げモーメ
ントの変化量の分布を統合し，コンテナ船，タンカーの静水中曲げモーメントの長期分布を求22

めている。
a)-1 コンテナ船
コンテナ船については調査対象とした 10 隻を総合して，静水中曲げモーメントの平均値，標準偏差を表 2.1.10 のように算出し，正規分布に近似している。ここで， ms ,  s はそれぞれ
主要港出港時と航海中の変化量を総合した静水中曲げモーメントの平均値，標準偏差を示す。
また真能はコンテナ船についてはそれぞれの船の使用条件に差異があり，各船の静水中
曲げモーメントは同一の母集団に属するとすることには問題があることから，以下のように静水中曲げモーメントの平均値，標準偏差もまた確率変数とみなしている。

ms : 平均値  ms , 標準偏差  ms ，  s : 平均値  s , 標準偏差   s
上記の諸数値を表 2.1.11 に示す。

表 2.1.10コンテナ船の静水中曲げモーメントの統計量[真能 (1977)]

Trade route of ship

Outvoyage

Invoyage

Totalvoyage

ms

3.81×10-4

3.74×10-4

3.78×10-4

s

0.91×10-4

1.43×10-4

1.19×10-4

COV(%)

23.9

38.3

31.5

American route

European route

Australian route-4-4

3.60×10-4ms

3.55×10s

0.99×10-4

0.88×10-4

0.93×10-4

COV(%)

27.9

24.1

25.8

ms

4.36×10-4

3.93×10-4

4.14×10-4

s

0.78×10-4

1.06×10-4

1.00×10-4

COV(%)

17.9

27.0

24.2

3.65×10Distribution

NormalNote : divided by gL3 B
表 2.1.11

ms ,  s の平均値，標準偏差

m

m



3.79×10-4

0.79×10-4

1.09×10-4

s

s



s

s

0.39×10-4

Note : divided by23

gL3 Ba)-2 タンカー
タンカーについてはコンテナ船と異なり，バラスト時は主にホギング，載貨時はサギングに分布をする。静水中曲げモーメントはコンテナ船と同様に平均値，標準偏差を表 2.1.12 のように算出し，正規分布に近似している。表中，負の値はサギング側であることを表している。
表 2.1.12

タンカーの静水中曲げモーメントの統計量[真能(1977)]

Ballasted

Loadedms

1.79×10-4-2.51×10-4

s

2.18×10-4

0.87×10-4

COV(%)

121.8

34.7

Distribution

NormalNote : divided by

gL3 B

真能らの調査ではタンカーの標本数が少なく，使用条件の違いによる検討については行われなかった。タンカーはバラスト時に各船の使用条件に相当差があり，前記の  ms 等は大きいと考えられる。

b) Soares (1988, 2000)の推定法
Soares らはタンカー，バルクキャリア，コンテナ船についての実船計測結果から，平均値，分散値について船長 L 及び載貨重量をパラメータとして回帰式を与えた[Soares et al(1988)]。また，静水中曲げモーメントの分布は正規分布が当てはまるとしている。この回帰式を用いて計算した結果は GBS プロジェクト(2007)にまとめられており，表 2.1.13 に示すような統計量を有する。なお，表 2.1.13 中，統計量は設計値で無次元化されたものである。

24

表 2.1.13

静水中曲げモーメントの統計量[Soares(1988)]

そ の 後 ， 出 港 時 と 入 港 時 の 静 水 中 曲 げ モ ー メ ン ト の 値 の 差 を 考 慮 し [Soares&Dogliani(2000)]，また操船の際に静水中曲げモーメントが許容値を超えないように操船することによる影響の検討が行われている。

c) Horte (2007)の推定法
Horte(2007)の静水中曲げモーメント推定法は IMO/MSC 81/INF.6

ANNEX6.3 (2006)

においても記されている。この手法は，① 全ての seagoing の積み付け条件をローディングマニュアルから推定する。
② emergency ballast と一時的な積み付けは除外する。
③ 全ての積み付け間の重み付けを等しくした上で，平均値と分散値を求める。
の手順に従う。以上の手順に従って求めたタンカー各船種についての統計的性質を表
2.2.14 に示す。

25

表 2.1.14

各船種についての静水中曲げモーメントの統計量[Horte(2007)]

Std.dev./

Mean

Std.dev.

COV(%)Max

Mean/Max(%)

SUEZMAX

1805

192

10.6

2120

85

9

PRODUCT

337

140

41.5

565

60

25

VLCC1

3059

780

25.5

4440

69

18

VLCC2

2856

969

33.9

4858

59

20

AFRAMAX

831

365

43.9

1435

58

25

AFRAMAX(2)

1030

321

31.2

1448

71

22

PRODUCT(2)

157

90

57.3

288

55

31

PRODUCT(3)

86

61

71.0

175

49

35

63

23

AverageMax(%)(MNm)

なお，a)～c)に挙げたモデルは静水中曲げモーメントの 1 航海についての母分布であり，信頼性解析においてはさらに最大値の分布を求める必要がある。最大値の分布を求めるには順序統計が行われる。順序統計は場合によっては，以下の 2 点に注意が必要である。
・operation 上の上限の考慮
・静水中曲げモーメントの持続時間の考慮
2-5-2) 静水中曲げモーメントの不確定モデル例
2-5-2)の a)～c)で述べたような手法の後に順序統計を実施することにより対象期間における静水中曲げモーメントの確率モデルを推定することができる。この確率モデルに関してもモデル不確定性が存在する。モデル不確定性は静水中曲げモーメントの確率モデルの推定法に大きく影響することから，各推定法に関する不確定性の統計量が必要となる。しかし静水
中曲げモーメントに関しては真値の定義によって平均値，標準偏差が大きく変化し，また統計量も少ないことからその推定は困難である。以下には Soares(2000)，Moan(2006)，
Horte(2007)，ISSC(1991)について静水中曲げモーメントの不確定性モデルについて述べる(表 2.1.15)。
a) Soares(2000)の不確定モデル
Soares はタンカー(TK)，シングルハルバルクキャリア(BSH)，ダブルハルバルクキャリア
26

(BDH)について静水中曲げモーメントの確率モデルを前節 b)の推定法に基づき，一航海は正規分布，1 年においてはグンベル分布で近似している。なお，静水中曲げモーメントのモデ
ル不確定性については考慮していない。

b) Moan(2006)の不確定モデル
Moan(2006)は(2.1.8)式に基づき，静水中曲げモーメントの不確定モデル推定している。

M swc   M   M  1 (1 / N )(2.1.8)

ここで  M ,  M はローディングマニュアルから計算した平均値，標準偏差であり，N は航海数を表す。またタンカーについては JTP における code calibration(2004)に基づき平均値
1.0, 変動係数 10%を考慮した後，確率モデルを推定最大値の 70%を平均として，変動係数を 28.6%とするモデルとしている。
c) Horte(2007)の不確定モデル
Horte らは前節 c)の手法に基づき，9 隻のタンカーについて不確定因子を求めている。これにモデル不確定性として bias1.0，変動係数 10%を与えた後，静水中曲げモーメントの確率モデルを推定最大値の 70%を平均として，変動係数を 28.6%とするモデルとしている。
d) ISSC(1991)の不確定モデル
ISSC(1991)では Moan(1988)の調査に基づき，短期の静水中曲げモーメントの分布をレ
イリー分布に近似出来るとしている。またモデル不確定性は，平均値 1.0，変動係数 10%を採用している。

27

表 2.1.15

静水中曲げモーメントの統計量

Model

Soares(200

TK

Mean

COV

uncertainty

n

(MNm)

(%)

Mea

COV

n

(%)

1.0

10.0

FL

-1276.6

43.1

BL

1773.538.8

1614.726.2-2938.9

48.5

BL3082.553.8

PL-3550.6

27.5

0.7

28.6

PL

0)
(1 year)

Distributio

BSH
BDH

GumbelFL

TK(Sag.)Comment

Homogenou
0.1

300

s fullloadingMoan(2006

BC(Hog.)Extreme)value(1 year)distribution

Alternate

0.1

300

0.55

54.5

0.6

41.7

0.6

25.0

0.7

28.6

1.0

10.0

326.7

52.3

1.0

10.0

hold loading
Individual
vesselGeneric
vesselCT(Hog.)Horte(2007)(1 year)
ISSC(1991)

Normal(Reyleigh)N

Individual
vessel

略号：
TK: Tanker
BSH: Single hull bulk carrier
BDH: Double hull bulk carrier
BC: Bulk carrier
CT:Container ship
※Moan(2006)及び Horte(2007)の値はルール値における最大値に対する比で表されている。
28

2-6) 強度の不確定性
縦曲げ最終強度に影響する不確定因子は主に材料に関係する不確定因子であり，これらの不確定因子をその性質から分類すると以下の通りとなる。
・機械的性質(ヤング率，ポアソン比，降伏応力，引張強さ)
・寸法精度(板厚)・初期不整(初期たわみ，残留応力，目違い量)・モデル不確定性(座屈強度，最終強度)
海洋工学委員会(1993)ではこれらについて，体系的に報告されている。海洋工学委員会(1993)における報告内容を主として，以下に強度に関する不確定因子について述べる。
2-6-1) 機械的性質
鋼材の機械的性質については福本・伊藤(1981)や Frieze(1986)らにより調査が行われている。機械的性質の調査結果を表 2.1.16～2.1.18 に示す。
a) ヤング率
ヤング率に関しての調査は福本・伊藤(1981)及び DNV (1992)により実施されている。前者では鋼種別及び板厚依存性に関するヤング率の調査が行われている。調査によると鋼種に 寄 ら ず ヤ ン グ 率 の bias は ほ ぼ 0% ， 変 動 係 数 は 3 ～ 5% で あ る 。 ま た KS 検 定(Kolmogolov-Smirnov Test)によると適合分布としては対数正規分布，次いで正規分布が良いとされている。後者においては coupon test，stub test の結果に基づき，平均値
210000MPa, 変動係数 5%の正規分布に従うとしている。
b) ポアソン比
ポアソン比に関しては文献[福本・伊藤(1981)]に記されている。平均値は通常用いられている 0.3 より 5～9%程度小さく，変動係数は 8～12%となっている。また KS 検定によると適合分布としては Gumbel 分布，次いで対数正規分布が良いとされている。
c) 降伏応力
降伏応力については Frieze(1986)が福本・伊藤(1981)を含む 5 つの機関による降伏応力の統計量の調査結果をまとめているほか，海洋工学委員会(1993)，JSSC(Japan Societyof Steel Constructon)(1981) に よ り 調 査 さ れ て い る 。 表 2.1.18 中 ， Barker(1972) とFlint(1980)はイギリスの鉄鋼メーカ，Fjeld(1978)は DNV の調査結果，ISSC(1985)は日本の鉄鋼メーカに関する調査結果である。変動係数については，文献[福本・伊藤(1981)]が高い値を示している。これは非常に多種類の鋼板及び形鋼のデータを含んでいる為と考えら
29

れる。 bias に つ いて は ，日 本の 鉄 鋼メ ーカの 値が 他の 2～ 3 倍の 値を 示し てい る。
Frieze(1986)はこの原因を制御圧延で製造される D,E グレードの場合，引っ張り強さを保証
下限値以上に高めることが降伏応力の大幅な増加をもたらすためとしている。
海洋工学委員会(1993)では上記の調査結果を総合し，安全側の値として bias, 変動係数
及び分布形を判断している。JSSC(1981)は軟鋼(KSM41,標本数 3042)，HT50 材(SM50A,
標本数 463)及び HT80 材(標本数 440)について調査している。また DNV(1992)では変動係数を 6.0%に設定している。
d) 引張強さ
一般に引張強さは降伏応力と強い正の相関を有する。西村(1969)によると相関係数は 0.5～0.7，福本・伊藤(1981)によると相関係数は 0.9 以上としている(図 2.1.7)。海洋工学委員
会(1993)では，分布は対数正規分布がよく適合すると報告している。
表 2.1.16

ヤング率の統計量

Distribution
SS(SS34-SS50)

Mean(MPa)

COV(%)

2.055

4.4

2.072

4.5

Log-normal
福本・伊SM(SN41-SM58)

藤

HT(HT60-HT80)

2.057

5.4

(1981)t  10 mm

2.059

4.4

t >10 mm

2.041

5.3

2.100

5.0

NormalDNV (1992)

Normal

表 2.1.17

ポアソン比の統計量

Distribution

Mean

COV(%)

0.281

8.6

0.286

12.0

HT(HT60-HT80)

0.274

8.3

t  10 mm

0.282

9.2

t >10 mm

0.273

7.5

SS(SS34-SS50)
福本・伊藤(1981)

SM(SN41-SM58)

GumbelLog-normal30

表 2.1.18

降伏応力の統計量

Bias(%) COV(%)
福本・伊藤(1981)

Comments
Dominated by

MS

17

11.1

material 10mm
thick

MS+HT
ISSC(1985)

Distribution

Plate(GradeD,E)
Rolled Angles(Grade A)

32

5.6

31

3.3

Bias weakly
thickness dpt.
Bias weakly
thickness dpt.
COV reduces with

Baker(1972)

MS Plate

10.6

increasing

4.8

thickness up to
12mm

HT Plate

10.1

4.9

Flint(1980)

HT Plate

15.6

6.7

Fjeld(1978)

MS

5.0

5.0

10 程度

7 程度

海洋工学委
員会(1993)

JSSC(1981)

Hart
D.K.(1985)

Limited sample
size
DNV reported
experienceLog-normal

KSM41

7.9

N=3042

SM50A

8.6

N=463

HT80

3.5

N=440

HT

6.0

SS(SS34-SS50) ： 一 般 構 造 用 圧 延 鋼 , SM(SN41-SM58) ： 溶 接 構 造 用 圧 延 鋼 ,HT(HT60-HT80)：高張力鋼

31図 2.1.7

降伏応力と引張強さの相関図

2-6-2) 寸法精度a) 板厚
圧延鋼板に関する JIS G3193 では，例えば 25mm 以上 40mm 未満の板厚に対して許容誤差を±2～3%に規定しているが，実測結果のばらつきは比較的小さい。Frieze(1986)の調査によると，変動係数は公称値 6mm に対して 3.6%，50mm に対して 0.7%であり，25mm
あるいはそれ以上の板厚については 1.0%以下となっている。また厚板ほど変動係数が低下する傾向があると海洋工学委員会(1993)にて報告されている。ISSC(1985)によると板厚の bias は E Grade 材を除きすべて負になっており(図 2.1.8)，海洋工学委員会(1993)においては海洋構造物用鋼材では bias=0%として良いとされている。分布形は一般に正規分布が用いられる。
表 2.1.19

板厚の統計量COV(%)

Frieze(1986)

ISSC(1985)

t=6mm

3.6

t  25mm

1.0 以下t=50mm0.5

図 2.2.6

海洋工学委員Bias(%)-1.0～0.0
0.0

会(1993)32

Distribution

Normal図 2.1.8板厚の標準偏差(上)と bias(下)[ISSC(1985)]

2-6-3) 初期不整
構造物の強度は，初期たわみ，残留応力，接合部の目違い，角変形などの不完全さの大きさや組み合わせによる影響を受ける。構造物におけるこのような不可避の不完全さを総称
して初期不整(initial imperfection)と呼ぶ。この点においては板厚も一種の初期不整とみなせるが，通常は部材の製作・組立過程で混入する上記の初期たわみ，残留応力などを初期不整という。
a) 初期たわみa)-1 柱の初期たわみ柱の初期たわみは一般に正弦波状の形状を示す。 ECCS(European Convention forConstructional Steelwork)では，種々の断面の柱について，部材中央の初期たわみ量 v0 を調査している。圧延 I 型断面 IPE160(160×82×8.4×5 mm)について v0 / L の統計値をプロットすると，図 2.2.7 が得られる。平均値は 0.85/1000，変動係数は 0.24 であり，分布形は最小値の第一漸近極値分布がよく適合する。
日本では青木・福本(1974, 1983)により溶接 H 型鋼柱(100×100×8×6mm)148 体と，小口径電縫鋼管柱(D=114.3mm，t=4.5mm，D/t=25.4)113 体について初期たわみの大きさを調査している。 v0 / L の平均値は全ての細長比を通じてほぼ等しく，H 型柱で 0.3/1000 程度，
電縫鋼管柱で 0.2/1000 程度である。いずれも一般に仮定される 1/1000 より小さいが，変動33

係数は H 型柱で約 50%，電縫鋼管柱で約 30%に達し，ばらつきは大きい。
なお，大型溶接鋼管の初期たわみについては現状においては統計データが不足しており，データの蓄積が待たれる。

表 2.1.20

Mean

type

Ballio, G. et al

圧延 I 型断面(1983)

IPE160青木・福本(1974, 1983)(×1/1000)

0.85

Max
(×1/1000)

Distribution

漸近極値分

24

布

小口径電縫鋼管

図 2.1.9

COV(%)

最小値第一

溶接 H 型鋼柱
柱

柱の初期たわみ v0 / L の統計量

0.3 程度約 50

0.67

0.2 程度約 30

0.40

柱の初期たわみ v0 / L の統計量
[Ballio, G and F.M. Mazzolani(1983)]a)-2 平板の初期たわみ船体構造のパネルの初期たわみについては，真能ら(1990)の調査がある。矩形板の座屈
強度や圧壊強度は初期たわみの最大絶対値だけでなくその波形，特に長辺方向の波数の影響を大きく受ける[上田 (1980)]。図 2.1.10 はタンカーの甲板パネルの初期たわみを次式のように長辺方向(x 方向)と短辺方向(y 方向)に 2 重フーリエ級数展開したときの各成分波の振幅の一例である[真能(1990)]。図から，初期たわみは短辺方向には正弦波 1 半波
34

(n=1)で表現でき，また長辺方向には m の奇数成分が大きく w011  w031  w051 …の関係にあるとしている。

w0 ( x, y)   w0 mn sin
m

n

mx
ny
sin
a
b

(2.1.9)

真能(1990)らはタンカーを対象として係数 w011 と w031 の分布を求めている。図 2.1.11 に溶接線の通っていないパネルについて，板厚 t による無次元値 w011 および w031 の相関図を示す。相関係数は ρ=0.643 で高い相関があるといえる。平均値は w011 の方が大きいが，アスペクト比によっては w011 よりも w031 の方が強度に影響する場合があることに注意する必要がある。 w011 ， w031 とも変動係数は 50%程度でありばらつきは非常に大きく，また初期たわみの大きさは正規分布で近似できるとしている。なお， w011 と w051 および w031 と w051 の相関はほとんどないと報告している。また溶接線の通っているパネルの初期たわみ量は溶接線の通っていないパネルと比べて全体的に大きくなると報告している。
表 2.1.21

図 2.1.10

板の初期たわみの統計量[真能 (1990)]

Mean

COV(%)

溶接線が通っていない場

w011

0.179

54.7

合

w031

0.066

55.2

溶接線が通っている場合

w011

0.319

40.0

図 2.1.11

タンカー上甲板パネルの初期

Distribution

Normal

初期たわみ成分 w011 , w031 の相関[真能 (1990)]

たわみ成分の頻度分布[真能 (1990)]

35b) 残留応力b)-1 柱の残留応力
圧延柱の残留応力は冷却過程における不均一な温度分布によって生じ，その大きさと分布は主として断面形状に依存する。これに対し溶接柱では，溶接部の近傍の入熱による伸びが溶接部から離れた母材により拘束されることによって残留応力が発生する。このため，その分布は断面形状だけでなく溶接方法によっても変化する。
図 2.1.12 に，同一形状の圧延および溶接 I 型柱において計測された，残留応力の平均値と標準偏差を示す。溶接柱では，溶接部に降伏応力程度の引張残留応力が生じている。また座屈強度に特に影響するフランジの圧縮応力度も圧延柱に比べて大きい。図 2.1.13 は，フランジの平均圧縮残留応力度  rc の頻度分布を示したものである。  rc は溶接柱の方が圧延柱に比べて，平均値，変動係数ともに大きい。また残留応力のばらつきは，材料の機械的特性のばらつきに比べて非常に大きくなり，圧延柱については変動係数 24.1%，溶接柱については変動係数 46.6%となっている。

図 2.1.12

I 型断面材の残留応力分布の統計処理結果[Fukumoto and Itoh(1981)]

36

図 2.1.13

I 型断面材のフランジの圧縮応力度の頻度分布[Fukumoto and Itoh(1981)]b)-2 平板の残留応力
平板の残留応力については，その推定式が上田ら(1986)により提案されているが，その統計データについては不足している。Niho(1994)では平板の残留応力を確率変数として取り扱う際には平均値を降伏応力の 0.06 倍にとり，変動係数を 30%と設定しているが，これは過去の計測や上記の推定式により経験的に与えているものと思われる。
c) 目違い，角変形
板継ぎ溶接部には，目違いや角変形などの初期不整が必ず存在する。目違い量 e は図2.1.14 のように平行目違いモードと回転目違いモードに分類できる。また角変形量 δ は図2.1.15 のように定義される。同図のように，一般に e と δ は混在している場合が多い。これらの初期不整は局所的な応力集中を生じさせ，平板やシェルについては座屈強度の低下に繋がる。
小松 (1980)らは，実橋の目違いと角変形に関する調査を行っている。目違いモードは，図2.1.14 (a)に示すような平行モードが卓越している。I 桁の自由突出フランジの目違い量

emax / tmin および角変形量  max / G の頻度分布を図 2.1.16 および図 2.1.17 に示す。ここで Gはゲージ長であり，自由突出フランジではフランジの半幅を用いる。各図では実測データの頻度分布をワイブル分布およびガンマ分布にあてはめている。表 2.2.22 に補剛材間の板パネルに関する emax / tmin および  max / G の統計量を示す。DnV(1987)では薄い方の板厚の15%までの目違い量を許容しているが，表 2.2.22 のデータの場合，これを超過する確率は1%程度である。

37

図 2.1.14

図 2.1.15

図 2.1.16

目違いモード目違い量 e，角変形量δの定義

図 2.1.17

目違い量 emax / tmin の頻度分布

角変形量  max / G の頻度分布[小松 (1980)][小松 (1980)]

38表 2.1.22

目違い量 emax / tmin と角変形量  max / G の統処理結果[小松ら(1980)]

emax / tmin max / GSample

504

504

小松ら

Mean

1/16.7

1/417(1980)

Standard

1/29.8

1/596

deviation
Weibullα0.006784

0.0001806

(γ=0)

m

1.85291.4522

λ53.146852.42m

3.18892.0433Gamma

2-6-4) 強度に関するモデル不確定性
船体桁の最終強度を推定するに当たっては，2-6-1)～2-6-3)に述べた要因の他，これらの要因を考慮した座屈強度の適切な評価が重要となる。この場合，推定値が平均値を与える
こと，及び全ての影響因子が陽な形で，しかも正しい感度を与える形でその推定式に含まれていることが重要である。しかし現実にはそのような定式化には必然的に誤差が存在する。
このようなモデル化に伴う強度の不確定性は，一般にモデリング・パラメータ X m を用いて表
される。

Xm 

R
Rp

(2.1.10)

ここで R は真の強度であり， R p は推定式に基づく強度である。また，R, R p , X m の変動係数をそれぞれ V ,Vp ,Vm とすると，

V 2  Vm2  Vp2(2.1.11)で表される。また，良い強度モデルの条件として以下の条件が挙げられる。

・ X m の平均値 X m が 0.95  X m  1.05 の範囲で，できるだけ 1.0 に近いこと。
・変動係数 V m が 15%未満であり，できるだけ小さい値をとること。
・ X m が特定の影響因子に大きく影響しない，すなわち高い skewness(歪度)を有しないこ
39

と。
また， X m の分布形については，正規分布が一般に用いられている。これは強度に影響を及ぼす個々の従属確率変数が正規分布に従わない場合でも従属確率変数の数の増加とともに強度のばらつきは正規分布する傾向にあるという経験および実験に基づく知見からである[安藤ら(1989)]。
以下においては柱，平板についての座屈強度の定式化とそれに対応するモデリング・パラ
メータ X m について述べる。
a) 座屈強度a)-1 柱の座屈強度
鋼柱の座屈強度については従来から様々な設計強度曲線が提案されている。その代表的なものに ECCS(1976)，SSRC[Johnston(1976)]および DnV(1987)の複数柱曲線があり，いずれも次式の形で表される。

 u /  Y  1.0(  0 ) u /  Y  1   (  0 )  2  1   (  0 )  2   42  / 222(  0 )(2.1.12)

ここで  u ：柱の強度

 Y ：降伏応力
λ： 等価細長比  L Y, r= I , A：断面積Ar Eα, 0 ：複数柱曲線の係数式(2.1.12)は初期たわみを有する柱の耐荷力に関する Perry-Robertson 式において，初期たわみを λ に関する 1 次式  (  0 ) で表したものである。パラメータ α および 0 の値を
表 2.1.23 に示す。溶接鋼管については，ECCS 及び DNV では a 曲線が，SSRC においては No.2 または No.3 曲線が対応している。

40

表 2.1.23

各種複数柱曲線の係数α, 0

ECCS

DNV

SSRC

Curve

α

0

Curve

α

0

a0

0.125

0.2

a

0.20

0.2

a

0.206

0.2

b

0.35

0.2

b

0.339

0.2

c

0.50

0.2

c

0.489

0.2

d

0.65

0.2

d

0.756

0.2

e

0.35

0.6

Curve

α

0

No.1

0.103

0.15

No.2

0.293

0.15

No.3

0.662

0.15

ECCS 曲線は，1000 体を超える座屈試験結果と初期不整を考慮した弾塑性解析を基に作成されたもので，保証降伏点応力で最高荷重を無次元化する限り，実験値の下限値を与えることを意図して定められている。図 2.1.18 は a 曲線に該当する断面柱の実験データをプロットしたものである。DNV 曲線は ECCS 曲線に基づいて定められている。SSRC 曲線は，
実測残留応力と L/1000 の初期たわみを考慮した弾塑性解析に基づいている。
ECCS a 曲線を破損関数に用いる場合について，モデリング・パラメータ X m の統計量を求めた結果を図 2.1.19 に示す[Frieze(1986)]。図中，m は X m の平均値，σ は X m の標準偏差を表している。 X m のばらつきは λ=1.0〜2.0 の範囲で特に大きいが，λ=1.0 付近のばらつき
は残留応力を破損関数に考慮していないことによると考えられ，また λ>1.5 の範囲では実験
データ自体が少ないため，信頼度に乏しい。Frieze(1986)によると破損確率に対する最大の影響因子は λ<0.75 で残留応力，それ以上では X m であるとしている。一般に全ての影響因子を完全に考慮した破損関数の設定は困難であり，モデル化の不確定性は非常に重要である。

図 2.1.18

柱の強度に関する ECSS a 曲線と実験結果の比較[福本・伊藤(1983)]

41

図 2.1.19

柱の強度モデルの不確定性と細長比の関係[Frieze(1986)]a)-2 平板の座屈強度
平板の座屈実験は，単一板で行われる場合と正方形の箱形断面で行われる場合とがある。
伊藤ら(1986)は国内外の座屈実験データ 793 体について，その統計的性質を調べている(図 2.1.20)。図 2.1.20 中，実験データは実測降伏応力で無次元化されており，V は変動係数を，破線は実験条件が最もそろいやすい溶接正方形断面柱 146 体の実験結果の平均強度曲線を表している。また R は細長比パラメータであり，降伏応力  Y と弾性座屈応力  E との比の平方根で表される。

R Y 12(1  2 ) b  E
EK 2 t E

ここで，K は弾性座屈係数であり，また(2.1.13)式の係数  (2.1.13)b E
は板の細長比と呼ばt Eれる。図 2.120(a)の実験結果に関する統計量を表 2.2.24 に示す。

図 2.1.20

平板の圧壊強度の実験結果[伊藤・福本(1986)]42表 2.1.24

板パネルの圧壊強度の統計量[伊藤・福本(1986)]

モデリング・パラメータの検討例としては，Soares(1988)が(2.1.14)式で表される Faulknerの圧壊強度推定式を破損関数に用いる場合について実施している。

u 2 1 
Y   2

Rp (2.1.14)(2.1.14)式は Faulkner により単一板及び正方形断面柱の圧壊実験結果を整理して得られたものである。また圧壊強度の変動係数 V を(2.1.15)式で表している。
for 0.5 β<2.5

V=0.05=0.02βfor β>2.5(2.1.15)としている。
Soares(1988)は一次近似 2 次モーメント法を用いて X m の統計量を近似的に求めている。
細長比 β のばらつきは (2.1.16)式のように求められる。
2

Vm

2

 2(1   )  2
V  
 V
 2  1 
2(2.1.16)

ここで，t, b,  Y , E は互いに独立とし，これら基本確率変数の変動係数を(2.1.17)式のように与えることにより， V  0.07 を得ている。
43

Vt  0.04 ,Vb  0.01 ,V Y  0.10 , VE  0.04

(2.1.17)

このときの β と V， V m ， V p の関係を図 2.1.21 に示す。図 2.1.21 において， V m のばらつきは全範囲において V p より大きい。このことは，圧壊強度のばらつきが，式(2.1.14)では陽に考慮していない初期不整や支持条件のばらつきを主たる原因としていることを示す。よって，(2.1.14)式に含まれる変数のみを確率変数として信頼性解析を行うと過小評価することになってしまう。このことから，正確な破損確率の推定のためにはモデリング・パラメータの統計的性質の考慮が不可欠であることが分かる。
なお Soares(1988)では他に，残留応力，境界条件などの影響を考慮した確率モデルについても論じている。

図 2.1.21

平板の圧壊強度の基本不確定性とモデル不確定性の比較[Soares(1988)]b) 最終強度

最終強度に関するモデル不確定性(モデリング・パラメータ)の設定には，使用する強度モ
デルに応じて定めなければならない。Moan (2006)は断面係数と初期破損基準に基づく
Tanker-CSR の縦曲げ最終強度推定法，および Smith の方法による逐次崩壊解析のモデ
ル不確定性について示している。また Soares(2000)は HULLCOL を用いて解析を実施する
際に，降伏応力のばらつきを考慮したモデル不確定性を示している。 ISSC(1991)ではFrieze (1991)の用いた簡易推定法に関して実験結果との比較に基づき，GBS プロジェクト
44

(2007)では Smith の方法に基づく HULLST に関して FEM 解析結果を真値とした場合のモデル不確定性を求めている。
表 2.1.25

各モデル不確定性の比較

MethodMean

COV(%)

1.05

10

Tanker-CSR(Moan,2006)

1.15

10

HULLCOL(Soares,2000)

1.0

15

Frieze(1991)(ISSC,1991)

1.0

15

1.09

10

Smith’smethod(Moan,2006)

HULLST(GBS
Project,2007)2-7) その他の不確定性

2-7-1) 静水中曲げモーメントと波浪曲げモーメントの重ね合わせについて
縦曲げに関する信頼性解析においては，限界状態関数 g は最終強度 M U から静水中曲げモーメント M sw と波浪曲げモーメント M wv の和を差し引いた次の形になる。

g  MU  (M sw  M wv )(2.1.18)(2.1.18)式内において，静水中曲げモーメントの期間内最大値 M sw _ max と波浪曲げモーメ
ントの期間内最大値 M wv _ max を足し合わせるとかなり安全側の推定値を与えると考えられる。
静水中曲げモーメントと波浪曲げモーメントの和の期間内最大値の推定法としては ，Wang(1996)によって以下の 4 手法が挙げられている。なお，Wang らは同文献内において以下のモデルのうち Ferry Borges model が最も正解に近い推定を与えるとことを示している。
① Peak coincidence method
Peak coincidence method は静水中曲げモーメントの期間内最大値 M sw _ max と波浪曲げモーメントの期間内最大値 M wv _ max が同時に起きるという仮定に基づいている。明らかに安全側すぎる見積もりを与えると考えられる。

45

② Turkstra’s Rule
Turkstra Rule は，いずれかの変数が最大値を取る時に和の最大値は生じるとするものである。信頼性解析においては，一方が最大値を取る時はもう一方は平均値を取るとしている
場合が多い。この場合，和の最大値の下限を与えると理解されており，幾分危険側の値を与えることとなる。
③ Square root of the sum of squares
和の最大値を各変数の最大値の二乗和の平方根で表す方法である((2.1.19)式)。

Ymax  max( X 1 ) 2  max( X 2 ) 2(2.1.19)④ Ferry Borges model
荷重は等間隔の τi ごとにその値を変化させるものとする。図 2.1.22 において対象とする区
間 τ1 は  2 

1nの n 個の区間に分けられる。確率変数 X2 は τ1 の間に n 回繰り返し発生する。

また，各区間内においては確率変数は一定値を取るものとし，互いに独立であるとする。このとき，区間 τ1 における X2 の最大値はFmax,1 ( X 2 )  1  F2 ( X 2 ) n(2.1.20)に従い，区間 τ1 における X1 と X2 の和の母分布は


Fmax,1 (Y )   F2 (Y  X 1 ) n f1 ( X 1 )dX 1
で与えられる。

図 2.1.22

Ferry Borges モデル[Wang(1996)]

46(2.21)

GBS プ ロ ジ ェ ク ト (2007) に お い て ， PANAMAX サ イ ズ バ ル ク キ ャ リ ア を 対 象 と し ，Turkstra’s rule，Ferry Borges model 及びモンテカルロシミュレーションを用いた静水中曲
げモーメントと波浪中曲げモーメントの和の最大値の比較検証を実施している(表 2.1.26)。
表 2.1.26 より，限りなく真値に近いとされるモンテカルロシミュレーションによる結果と比べると Ferry Borges model を用いた結果は正しい推定結果が得られる。以上から，荷重組み合
わせに関しては Ferry Borges model を用いることが推奨される。
表 2.1.26

各重ね合わせ手法による和の最大値の平均値，標準偏差(kN)[GBS Project(2007)]

Ferry Borges

3)

Turkstra’s rule

Monte Carlo

Mean

4.43×10

6

4.27×106

4.43×106

Std. dev.

2.73×105

3.72×105

2.74×105

破損確率と各不確定因子の感度について
信頼性解析においては，各不確定因子を考慮したことによる破損確率の算出のほかに，

各不確定因子が破損確率に及ぼす感度に関する評価が重要となる。ここでは，Soares(2000)，Moan(2006)，Horte(2007)，河邊(2005)を例に挙げ，3-1)～3-4)にそれぞれが実施した縦曲げ最終強度信頼性解析における破損確率及び各不確定因子の感度を示す。破損確率を求めるに当たっては，限界状態関数(Limit State Function)を設定する必要がある。縦曲げ最終強度信頼性解析においては，次式の形で限界状態関数が設定されている。

g SL(2.1.22)

ここでg：限界状態関数
S：強度(Strength)
L：荷重(Load)を表し，S と L は共に確率変数であり，荷重 L が強度 S を上回る確率，即ち g  0 となる確
率が破損確率となる。
図 2.1.1 及び 2)で示した通り，S 及び L 内には様々な不確定因子が存在し，その多くもまた確率変数でモデル化される。研究者によって考慮する不確定因子や確率モデルは様々であり，それにより限界状態関数の設定方法も異なる。よって以下においてはそれぞれの研究者が設定した限界状態関数も紹介する。
Soares(2000)，Moan(2006)，Horte(2007)，河邊(2005)が考慮した各不確定因子及び確率モデルについてまとめて表 2.1.27 に示す。

47

表 2.1.27 信頼性解析の際に考慮する要因の比較

河邊 (2005)

Soares (2000)

PANAMAX 型バ タンカー
ルクキャリアタンカー

シ ン グ ル ハ ル バ バルクキャリア

AFRAMAX 型 タ ルクキャリア
対象船

Moan (2006)

コンテナ船

Horte (2007)
PRODUCT タンカ
ー1 隻
VLCC2 隻ンカー

ダブルハルバルSUEZMAX 型タン

チップ船

クキャリア

カー1 隻
AFRAMAX 型タン
カー1 隻

解析対象 25 年 (10-8 最 大 Annual または 0 Annual または 20 Annual
期間

値)

～15 年

年
GWS_北大西洋

海象

最悪短期海象GWS_北大西洋

GWS_北大西洋(有義波高とゼロア(8,9,11,15,16)(8,9,15,16)

ップクロス周期は確率変数)

２D ストリップ法
波浪荷重
推定法

非線形ストリップ法(時系列解析)，3.2.1.4 d)項参照

複数の線形ストリ(VERES,WINSI

ップ法をデモンスR)

線形計算，3.2.1.4

トレート，3.2.1.4

3D ランキン法

c)項参照

a)項参照

(WASIM)，
3.2.1.4 b)項参照

長期予測

ワイブル近似Gumbel 分布(最波浪荷重

悪短期海象にお極大値

ける 1/1000 最大

Gumbel 分布

値)
非線形影
響

無し

(2.1.2)式

表 2.2.6

表 2.2.7

波浪荷重極大値
荒天回避 船速を 10kn に設影響

定を 0.85 倍するこ無しとで考慮(表無し

2.2.6)
モデル不確定性
3 次元影
響

として
無し

無し

Mean=0.9,Std.d
ev=0.1 の正規分布として考慮(表48無し

2.2.6)波浪荷重極大値

波浪統計
データ不

無し

を 1.0～1.1 倍す

無し

確定性

2.2.6)

波浪荷重
モデル不

無し

確定性
静水荷重
推定法

無し

ることで考慮(表確定値

Mean=0.7, Std.

3 次元計算結果

Mean=1.0, Std.

dev=0.105 の正を真値とし，3 次

dev=0.1 の正規分

規分布

元影響にて考慮布

3.2.2.2 a)項参照

3.2.2.2 b)項参照

3.2.2.2 c)項参照

波浪荷重に対し
荷重重ね合わせ係て 0.8～0.95 倍
無し

することで考慮

Ferry Borgesmodel(Turkstra’s rule

数

Turkstra 則と思われる)。
タンカーについて

静水荷重
モデル不

無し

は Mean=1.0,

無し

COV=10%として確定性

Mean=1.0, Std.
dev=0.1 の正規分
布

考慮

最終強度

Smith 法HULLCOLL[Gor

推定法(HULLST)do(1996)]

ルール推定式

Single step
method降伏応力のばら構成部材の不確定

表 2.3.12性

降伏応力について考慮

つきにより特性値

降伏応力についてとの比を与えてい

DNV(1992)に従いる(式(2.1.25)の考慮 Rm 2 )
正規分布
最終強度
のモデル
不確定性

無し

正規分布

タンカ

バルカ

コンテナ

Mean=1.0,

ーー船

COV=15%の対Mean:

Mean:1

Mean:1

Mean:1

数正規分布

1.05

.2

.05

.05

Std.d

Std.dev

Std.dev

Std.dev

ev:0.1

:0.1

:0.1

:0.1

49

3-1)

Soares(2000)の不確定モデルの場合

Soares(2000)の用いた限界状態関数は以下のように表せる。

g  u M u  (M s  w  w  nl M w )(2.1.23)

ここで，

g ：限界状態関数
M u ：最終強度(確定値として与える) u ：最終強度のモデル不確定性
M s ：静水中曲げモーメントの確率変数
w ：荷重組み合わせ係数

 w ：波浪曲げモーメントのモデル不確定性
 nl ：非線形影響((2.1.2)式)
M w ：波浪曲げモーメントの確率変数
Soares はまた，運航条件を表 2.1.28 に従うとし，FORM(First Order Reliability Method)を用いて Annual の破損確率を求め(表 2.1.29)，及び各確率変数の感度解析を式(2.1.24)に従って実施した。

i  

g2 xi
  g 
i1 x 
 i
1(2.1.24)

ここで xi は各確率変数を表す。感度解析の結果を表 2.1.29 及び図 2.1.23 に示す。ここで(2.1.24)式の  i の絶対値が大きいほど，感度が高いということになる。表 2.3.4 及び図 2.3.1
より， M s 及び  u の感度が最も高くなっている。
また表 2.1.29 中，  FL ,  BL ,  PL はそれぞれ Full load(FL)，Ballast load(BL)，Partialload(PL)での破損確率， Pf t ,  t はトータルでの破損確率である。
表 2.1.28 仮定した運航条件[Soares(2000)]

Fraction of ship life
BallastCondition

Harbour

Full load(FL)Partial load(PL)

%

15

35

15

35

23.5 days

2.0 days23.5 days

Voyageduration50

load(BL)表 2.1.29 破損確率及び信頼性指標(Annual) [Soares(2000)]

Ship

Cond.

 FL

 BL

 PL

Pf t

t

TK

Sag.

2.35

4.82

5.55

9.5E-03

2.34

Hog.

4.77

2.77

3.75

2.9E-03

2.76

Sag.

1.97

4.83

2.72

2.8E-02

1.92

Hog.

4.74

2.21

6.28

1.4E-02

2.21

Sag.

2.36

5.16

3.14

1.0E-02

2.33

Hog.

4.88

2.35

6.40

9.4E-03

2.35

BSH
BDH

表 2.1.30 感度解析結果((3.24)式の  i ) [Soares(2000)]

Ship
TK
BSH
BDH

Load

Ms

w

 nl

Mw

u

FL-Sag.

-0.572-0.346-0.345-0.2700.601

BL-Hog.

-0.744-0.232-0.232-0.1790.554

FL-Sag.

-0.709-0.280-0.280-0.1990.548

BL-Hog.

-0.837-0.178-0.178-0.1250.470

FL-Sag.

-0.728-0.264-0.264-0.191

0.543

BL-Hog.

-0.840-0.173-0.173-0.122

0.469

cond.

51

図 2.1.23 感度解析結果((3.24)式の  i の絶対値)(上：タンカー(TK) 下：シングルハルバルクキャリア(BSH)) [Soares(1988)]

3-2)

Moan(2006)の不確定モデルの場合

Moan(2006)の用いた限界状態関数は以下のように表せる。

g   Rm1  Rm 2 M uc,r  sw  swM swc   annual vw  nl  env  hwaM vwc
ここで，

M uc,r ：最終強度の特性値
M swc ：1 年における静水中曲げモーメント最大値に相当する特性値
M vwc ：20 年における波浪曲げモーメントの最大値に相当する特性値

 Rm1 ：推定値と真値との比(モデル不確定性) Rm 2 ：推定値と特性値との比(強度変数の持つばらつき)
sw ：荷重組み合わせ係数

 sw ：静水中曲げモーメントの真値との比(モデル不確定性)
 vw ：波浪中曲げモーメントの真値との比(モデル不確定性)
 annual：波浪中曲げモーメントの Annual 予測値と 20 年における予測値の比
 nl ：非線形影響
52(2.1.25) env ：波浪統計データによる不確定性 hwa ：荒天回避(heavy weather avoidance)による低減係数(有義波高 10m 以上には遭遇しないとしている)としている。
Moan は(2.1.25)式に従い，タンカー(表 2.1.31)，バルクキャリア(表 2.1.32)，コンテナ船(表2.3.7)について FORM を用いて破損確率及び信頼性指標を求めている。図中 hwa，no hwa
はそれぞれ荒天回避を考慮する場合としない場合を示す。

表 2.1.31 破損確率及び信頼性指標(Annual, Tanker) [Moan(2006)]

sw =0.86

Sagging

M swc / M vwc

0.5 (JTP)

E[  Rm1 ]0.7(JTP&IACS)

1.20

1.05

1.05

Pf

9.4E-05

2.1E-06

1.2E-04

1.5E-04

β

3.73

4.60

3.67

3.61

no

Pf

7.2E-04

2.8E-05

9.9E-04

8.7E-04

hwa

β

3.18

4.03

3.16

3.13

Pf

3.9E-05

7.2E-07

4.5E-05

5.1E-05

β

3.95

4.82

3.92

3.89

no

Pf

3.3E-04

1.1E-05

3.3E-04

3.3E-04

hwa

β

3.40

4.25

3.40

3.40

Case1:

M swc    1.5Case2:

M swc    2.24

hwa
Case2

0.6(IACS)

1.05

hwa
Case1

Hogging53

表 2.1.32 破損確率及び信頼性指標(Annual, Bulk carrier) [Moan(2006)]

sw =0.88

Sagging

Hogging

M swc / M vwc

0.31)

0.62)

0.51)

1.02)

1.03)

E[  Rm1 ]

1.05

1.05

1.05

1.05

1.05

Pf

2.2E-04

1.5E-03

8.6E-04

β

3.50

2.97

3.13

no

Pf

1.5E-03

5.1E-03

2.7E-03

hwa

β

2.97

2.56

2.78

hwa
Case1

Pf

9.1E-06

1.4E-05

β

4.28

4.18

no

Pf

8.4E-05

7.2E-05

hwa

β

3.76

3.80

hwa
Case2

1) Case for homogeneous full loading (generic vessel)
2) Case for alternate hold loading (generic vessel)

Case1:

M swc    1.5Case2:

M swc    3.03) Individual vessel

表 2.1.33 破損確率及び信頼性指標(Annual, Container) [Moan(2006)]

sw =0.85

Sagging

Hogging

M swc / M vwc

0.61)

0.62)

1.01)

1.02)

1.12)

E[  Rm1 ]

1.05

1.05

1.05

1.05

1.05

Pf

4.8E-03

1.0E-02

6.7E-03

3.7E-04

5.4E-04

β

2.59

2.33

3.82

3.38

3.27

no

Pf

2.0E-02

3.2E-02

3.1E-04

1.2E-03

1.6E-03

hwa

β

2.05

1.85

3.42

3.04

2.96

Pf

1.9E-03

2.5E-032.0E-05

6.7E-05

9.3E-05

β

2.90

2.80

4.11

3.82

3.74

no

Pf

8.9E-03

9.8E-03

1.0E-04

2.4E-04

3.0E-04

hwa

β

2.37

2.33

3.72

3.49

3.43

hwa
Case1

hwa
Case2

1) Individual ships

Case1:

M swc    1.52) Generic vessels

Case2:

M swc    2.24

54

Moan は感度解析を行うに当たって，部分安全係数を用いた次式によって実施した。

M uc   R ( swM swc   vw E[  nl ]M v w )c

(2.1.26)

ここで，  R ，  sw ，  vw はそれぞれ最終強度，静水中曲げモーメント，波浪曲げモーメントについての部分安全係数である。それぞれの部分安全係数を変化させたときの破損確率及び信頼性指標をタンカー(表 2.1.34)，バルクキャリア(表 2.1.34)，コンテナ船(表 2.1.35)に示す。
Moan は感度解析により，静水中曲げモーメントの特性値の確率レベルの違いによる差は微少であること，  Rm1 の値の選択によって結果が大きく変わることを示している。

55

表 2.1.34 部分安全係数を変化させたときの破損確率及び信頼性指標[Moan(2006)]
上:Tanker (Annual),下 Bulk Carrier (Annual)

TankerR

tannker（Annual）
）

 sw

 vw

1.1

1.0

1.2

1.1

1.0

1.3

1.1

1.0

1.4

1.1

1.1

1.2

1.2

1.0

1.2

R

 sw

 vw

1.1

1.0

1.1

1.1

1.0

1.2

1.1

1.0

1.3

1.2

1.0

1.2

1.1

1.1

1.2

1.1

1.0

1.2

1.1

1.0

1.3

1.1

1.1

1.2

1.2

1.0

1.2

Sagging

M swc / M vwc=0.5

sw =0.86

  1.5(μ,σ)=(0.7,0.2)
E[  Rm1 ]=1.05

Bulk carrier

Hogging

M swc / M vwc=1.0sw =0.88

  3.0(μ,σ)=(0.1,0.3)
E[  Rm1 ]=1.05

Hogging

M swc / M vwc=1.0sw =0.88

  1.5(μ,σ)=(0.55,0.3)
E[  Rm1 ]=1.05

56

Pf

β

hwa

9.4E-05

3.73

no hwa7.2E-04

3.18

hwa

2.1E-05

4.02

no hwa2.5E-04

3.48

hwa

9.0E-06

4.29

no hwa8.9E-05

3.75

hwa

5.2E-05

3.88

no hwa4.3E-04

3.33

hwa

1.5E-05

4.17

no hwa1.4E-04

3.63

Pf

β

hwa

3.6E-05

3.97

no hwa1.7E-04

3.58

hwa

1.4E-05

4.18

no hwa7.2E-05

3.80

hwa

5.8E-06

4.39

no hwa3.0E-05

4.00

hwa

2.3E-06

4.58

no hwa1.3E-05

4.20

hwa

5.8E-06

4.39

no hwa3.0E-05

4.00

hwa

8.6E-04

3.13

no hwa2.7E-03

2.78

hwa

3.9E-04

3.36

no hwa1.3E-03

3.01

hwa

3.9E-04

3.36

no hwa1.3E-03

3.01

hwa

1.7E-04

3.58

no hwa6.2E-04

3.23

表 2.1.35 部分安全係数を変化させたときの破損確率及び信頼性指標(Annual, Container) [Moan(2006)]

Container

R

 sw

 vw

1.1

1.0

1.1

1.1

1.0

1.2

1.1

1.0

1.3

1.1

1.0

1.4

1.1

1.1

1.2

1.2

1.0

1.2

1.3

1.0

1.2

Hogging

M swc / M vwc=1.0sw =0.85

  2.24
(μ,σ)=(0.6,0.25)
E[  Rm1 ]=1.05

57

Pf

β

hwa

1.7E-04

3.59

no hwa5.7E-04

3.26

hwa

6.7E-04

3.82

no hwa2.4E-04

3.49

hwa

2.7E-05

4.04

no hwa1.0E-04

3.72

hwa

1.1E-05

4.24

no hwa4.2E-05

3.93

hwa

2.3E-05

4.07

no hwa8.7E-05

3.75

hwa

9.6E-06

4.24

no hwa3.7E-05

3.96

hwa

1.4E-06

4.68

no hwa5.5E-06

4.37

3-3)

Horte(2007)の不確定モデルの場合

Horte(2007)の用いた限界状態関数は以下のように表せる。

g  M U  R  (M wv  st  nl  M sw  sw )(2.1.27)

ここで，

M U ：最終強度の確率変数

 R ：最終強度のモデル不確定性
M wv ：波浪曲げモーメントの確率変数

 st ：波浪曲げモーメントのモデル不確定性
 nl ：非線形影響
M sw ：静水中曲げモーメントの確率変数

 sw ：静水中曲げモーメントのモデル不確定性
Horte は CSR(Common Structural Rule)の腐食基準に基づき，許容値の 0%(Gross)，
50%(Gross-50%tcorr)，100%(Gross-100%tcorr)の場合の破損確率を FORM を用いて求めた(図 2.1.24)。
また，PRODUCT タンカーを例に挙げ，各不確定因子を変化させたときの破損確率の変化を示している(表 2.1.36)。表 2.1.36 より，非線形影響の確率変数の平均値を 0.1 変化させると破損確率が 5 倍変わってくること，また海象条件として波スペクトルを JONSWAP スペクト
ルにすると破損確率が 2.3 倍変わること等が示されている。

図 2.1.24 各種タンカーの破損確率(Annual) [Horte(2007)]58

表 2.1.36 各不確定因子を変化させたときの破損確率(Annual, PRODUCT Tanker)[Horte(2007)]3-4) 河邊(2005)の不確定モデルの場合
河邊(2005)は各設計要因の最終強度に対する感度について調査を実施している。以下にその手法の概要を述べる。
１．設計要因の確率モデルとして表 2.1.37 を仮定する。
２．これらの確率モデルが全て平均値を取る場合の最終強度を求め，それを最終強度の平均値とする(式(2.1.28))。
３．個々の設計値の値を±5%して式(2.1.29)に従い，感度係数 M u / Mu xi /  xi



 を数値的に求めた。
１～３の手順で求めた感度係数をバルクキャリアを例に取って表 2.1.38 に示す。
また河邊らは最終強度の変動係数に及ぼす因子についても調査している(表 2.1.39)。これ
らは最終強度の値に対しては板厚が，変動係数に関しては降伏応力が寄与率が高いことを示している。

 M  M u t , ts , u

 M u / Mu xi /  xip

  (M

HT 32

5%
u

,  HT 36 ,  rc ,  wp 0 ,  ws 0 , vs 0

 M u5% ) /  M u(1.05 xi  0.95 xi ) /  xi

ここで μ は各確率変数の平均値を表す。

59





( M u5%  M u5% )0.1 M u(2.1.28)(2.1.29)

表 2.1.37 設計因子の確率モデル(Bulk carrier) [河邊(2005)]

表 2.1.38 各設計因子の最終強度に対する感度(Bulk carrier) [河邊(2005)]

表 2.1.39 各設計因子の最終強度の変動に対する寄与率(Bulk carrier) [河邊(2005)]60

表 2.1.40 破損確率及び信頼性指標(Bulk carrier, Tanker) [河邊(2005)]

β

Pf
Sag.
Bulk
carrier
TankerHlimt=8.5m
Hlimt=10m

Homo.

3.27E-04

Alt.

1.70E-10

Homo.

1.10E-02

Alt.

4.03E-10

Hlimt=9.5m

Hog.
<1.00E-10<1.00E-10

2.70E-05 <1.00E-10

Sag.

Hog.

3.41

16.91

6.28

14.27

2.29

13.49

6.14

12.09

4.04

14.92

河邊は信頼性指標の算出には FOSM 法(First Order Second Moment method)を用いて算出した。バルクキャリア及びタンカーについての破損確率及び信頼性指標を表 2.1.40 に示す。表 2.1.40 中，Hlimit は設定した最悪短期海象における波高である 。また，河邊の研究では不確定因子が破損確率に及ぼす影響については調査されていない。

61

2.2 設計海象に関する考察
2.2.1 船体応答に有意な影響を及ぼす海象
船体構造設計を行う場合，まず船体に作用する荷重を特定する必要があるが，船舶は不規則な海面を航行するため，この荷重はいわゆる不規則荷重となる。したがって，船体構造
設計を合理的に行おうとする場合には，不規則外乱に対する系の応答を検討し，確率統計論に基づいた取り扱いをすることが必要となる。しかしながら，確率統計論に基づいた手法の最大の難点は，現象の非線形性を適切に取り入れることができないことにある。船体に作用する荷重とそれによる船体応答には線形性を仮定できない場合がしばしば存在する。このような非線形性を考慮して，如何に現象を確率統計論的に取り扱うかは，船体構造設計における最大の問題である。
現在の船体構造設計における考え方には，系の非線形性はあまり大きくないとした確率統計論に基づく短期・長期予測法と，現象を決定論的に取り扱って非線形現象を重視する設計
波法の２つがあり，利用目的に応じて用いられている。まず，これらの方法について考察してみる。

(1) 線形重ね合わせ法に基づいた確率統計的予測手法
船体応答の短期予測を行う場合，短期海象の海面は完全発達状態の波スペルトルによって表わされるが，この波スペクトルは，短期海象の有義波高と平均波周期によって決定される。ここでは，簡単のために，短期海面の波浪は長波頂不規則波であると考え，１次元波ス
ペクトル（ ISSC スペクトル）を仮定する。
5 1  Tz  4 
Tz  Tz 
' ( )  ( ) / Hs   exp     
2 
8  2    2  2(2.2.1)

ここで，Hs は有義波高，Tz はゼロアップクロス平均波周期，ω は波周波数である。
今，船体応答として，船体構造のある部材における応力の応答関数 A(ω) が求められたとすると，単位波高における応力スペクトル S’(ω) は，S  ( )  | A( )|2  ( )(2.2.2)と表される。なお，応力の応答関数は，単位波高の規則中での変動荷重を用いて船体構造解析を行うことによって求めることができるが，一般に変動荷重や構造応答には非線形性が存在する。たとえば，波浪変動圧力を外力とした場合，船側における波面の上下変動量は波高によって変わるため，波高によって圧力分布形状が変化することになる。しかしながら，通62常は荷重／応答の線形性を仮定し，波高をある値で一定とした線形応答解析が行われる。
(2.2.2) 式によって求められた応力スペクトルより，単位波高あたりの応力の標準偏差 R’
は以下のように求められる。

R  R / Hs 

 S ( ) d
0(2.2.3)

ここまでの応答の予測課程を短期予測と呼ぶ。
一方，船体応答の長期予測においては，(2.2.3) 式で得られた応力の標準偏差と長期の波浪データを用いて，発生応力の超過確率を求めることになる。応力の極値分布は狭帯域であると仮定し，また船の進路の長期確率密度関数は一定であると仮定すると，応力の超過確
率 Q は，Q ( ) 2 
1   2exp
p( Hs, Tz) d dHs dTz
2 2 0 0 0 2( R  Hs) (2.2.4)と表される。ここで，Δσ は応力の変動成分を表わし，p(Hs,Tz) は有義波高 Hs，平均波周
期 Tz の海象が発生する確率であり，χ は船と波との出会角である。

(2) 設計規則波を用いた決定論的手法
船体には，外部から加わる波浪荷重のみならず，積荷やバラスト水等による内部からの荷重など，複数の荷重が異なる位相差で作用する。また，極限海象においては波浪の岨度や波高が大きくなるため，その中での波浪荷重や船体応答の非線形性が無視できない。極限
海象中でこのような荷重の非線形性や複数荷重の同時性を考慮する方法として，しばしば「設計波」という概念が用いられる。実際の船体構造設計において用いられる設計波はいわゆる「等価規則波」である。すなわち，海象や波浪状況，船体応答特性などを考慮して規則波の波高と波長を定め，その中での応答解析を行うことになる。しかしながら，設計規則波の最大の問題点は，現実の海象にはこのような規則的な波は存在しない，ということである。設計
規則波は，船体のある強度またはある部材の応力の最大応答に注目して波高・波長が定められるが，このようにして作られた波に対してそれ以外の部位の強度，またはそれ以外の部
材の応力については必ずしも最大値は得られず，逆にターゲットとしていない部分で過大な応答が発生する可能性もある。また，波浪と船体との相対位置・速度に起因するスラミングや海水打ち込みなどの非線形現象については，波浪が実際に起こりうるものではないため，その発生についても現実的でない場合が生じてくる。

63

(3) 船体強度に有意な影響を及ぼす海象の特定
上述の確率統計的手法を用いれば超過確率 Q = 10-N に対応する変動応力を推定することができるが，その応答がどのような海象で発生するのかを特定することはできない。したがって，超過確率 Q = 10-N に対応する変動応力に対する設計波を求めようとした場合，どのように波のパラメータを用いればよいのか，必ずしも明確ではない。
この問題を解決するために，ここでは，応力の変動成分の超過確率の密度関数という概念を導入する。すなわち，応答値の超過確率の密度関数を以下のように定義する [100]。

q( Hs, Tz) 

2


1
M2
exp

p( Hs, Tz) d

2 

2 0
2
(
R
'
Hs
)



(2.2.5)

長期予測においては，(2.2.4)式のように，(2.2.5)式を有義波高と平均波周期で積分することによって長期の超過確率を求めることになるが，この密度関数の各超過確率に対する分布形状を調べればどの短期海象がどの超過確率において支配的であるかがわかる。図 2.2.1にこの密度関数の超過確率 10-2～10-8 における分布形状の例を示す。この図において，上
図の水平面の２つの軸は有義波高と平均波周期であり，垂直軸は超過確率密度関数の値である。また，下図では超過確率密度関数を等高線図として表した。これらの図より，密度関数がある程度の値を持つ，いわゆる応力に有意となる海象は，10-N の N の値が大きくなるにしたがって有義波高が低波高域から高波高域に移動するが，有意となる波周期の領域はそれほど大きくは変化していないことがわかる。

64

2.2.2 最大応答解析と設計海象
上述のように，確率統計的手法では現象の非線形性を適切に考慮することができず，また等価規則波を用いた設計規則波法は簡便ではあるが精度的に限界がある。通常，確率統計的手法と決定論的手法は相反するものととらえられがちであるが，短期海象の発現頻度を確率統計的に扱い，この短期海象中での荷重／応答は決定論的に扱うという考え方のもとに，
最悪短期海象と設計不規則波という概念を用いた方法が提案されている [101, 102, 103]。
この方法では，ある短期海象中での最大応答を，その海象を表す波スペクトルより発生させた設計不規則波中での非線形応答解析より求め，その応答の発現確率は，波浪の長期デー
タ等より，その海域の短期海象（波スペクトル）の発現確率によって考察するというものである。
このような考え方をすれば，海象の不規則性と現象の非線形性を共に考慮することが可能となる。以下では，船体の最終強度に関係する最大応答を対象として，最悪短期海象と設計不
規則波について説明する。

(1) 最悪短期海象
船体の座屈･崩壊強度や最終強度の検討を行うためには，まず，最大応答を与えるような短期海象（最悪短期海象）を何らかの方法で推定しなければならない。長期予測法では，一般に，発現確率 10-8 に相当する応答値を最大応答値として設計に利用するが，船舶の最大応答を考えた場合，すべての海象が最大値に影響を及ぼすのではなく，ある限られた厳しい
短期海象のみが影響を及ぼし，たとえば，10-8 の長期の超過確率に対応する応答値は，ほぼ，ある１つの短期海象（これを最悪短期海象と呼ぶ）中での最大値に対応することが示されている [104,105,106,107]。今，船の一生を２５年と仮定し，短期海象の平均持続時間を３時間とすると，船の一生の内である短期海象に１度だけ出合う確率は，

p  ( 3 hours ) / ( 25 years  365 days  24 hours )  1.4  10 5(2.2.6)とすることができる。(2.2.6)式から，最悪短期海象が船の一生で１度だけ出合う最悪の海象であるとすると，最悪短期海象の発現確率は 10-5 のオーダーであると考えることができる。
一方，船の一生における時間は，t  25 years  365 days  24hours 60minutes 60 seconds 7.9  108 seconds(2.2.7)となり，波浪の平均波周期をほぼ 10 秒前後と仮定すると船の一生で出合う波の数はほぼ108 のオーダーとなる。これより，最大応答値の発現確率を 10-8 と仮定すると，短期の超過確
65

率は，

 x2 
QL ( x )10 8QS ( x | R)  exp  
 10 32 5p( Hs, Tz) 10
 2R 

(2.2.8)となる。すなわち，10-5 の発現確率の極限海象中の 1/1000 最大応答値が長期予測における10-8 の超過確率の応答値（最大応答値）に対応することになる。
以上の議論より，10-5 の発現確率を持つ短期海象を最悪短期海象と仮定することができる
ので，これを極限海象または設計短期海象と考えればよいことがわかる。しかしながら，10-5の発現確率を持つ短期海象は，1 つには定まらず，複数ある。図 2.2.2 に IACS で用いられている北大西洋の短期海象の発現頻度分布を示す。この図で，最外側のコンターラインが 10-5の発現確率を表すが，最悪短期海象は，このコンター上の海象から，ターゲットとしている応答に応じて，１つ（またはいくつか）が選択されることになる。
さて，ある応答をターゲットと定めれば，その応答の長期予測を行うことにより，前述のように，超過確率の密度関数を求めることができる。図 2.2.1 に示すような，この密度関数の各超過確率に対する分布形状を調べれば，どの短期海象がどの超過確率において支配的である
かがわかる。このような図より，密度関数が大きな値を持つ海象（長期分布に対する寄与度が大きい短期海象）を，この応答に対する最悪短期海象とすることができる。
(2) 設計不規則波
船体に加わる荷重やそれによる船体応答を考えた場合，スラミングのようなある閾値を越えると現れるような非線形性を除けば，大抵の非線形性は波高の上昇とともに徐々に顕著になってくる。したがって，ある強度にとって重要となる海象や波浪に注目すると，線形理論による推定値は，実際の値を過大・過小評価することになっても，その強度に対してクリティカルな海象や波浪を特定するという目的には使用できると考えられる。設計不規則波の考え方は，ある応答の最大値が発生する海象や波浪を線形理論によって特定し，その中での応答については非線形理論等のより精度の高い手法を用いて推定を行う，という考え方をベースとする。
１つの短期海象は有義波高と平均波周期で特定でき，一般に波スペクトルの形で表現される。図 2.2.3 に最大値を１とした波スペクトルと応答スペクトルの一例を示す。通常の不規則波生成では波スペクトルのすべての周波数領域を分割して素成波を作るが，設計不規則波
では応答スペクトルが有意となる周波数領域を選定し，波スペクトルにおいてこの周波数範囲に含まれる素成波のみを取り出して不規則波を構成する。これは，図のように一般的に船体応答はある限られた周波数領域においてのみ顕著となるため，この応答にのみ有意な波成分を取り出すというわけである。実際の計算では，応答スペクトルのピーク値の α 倍となる
周波数を上限・下限として，この周波数範囲を定める。
波スペクトル Φ(ω) において，前出で定めた周波数領域を N 分割し N 個の素成波を発生66させるには(2.2.9)式を用いる。ここで，κi, ωi, εi は i 番目の素成波の波数，円周波数，位相差である。
N w (t )   2 (i )  cos(  i X  i t   i )(2.2.9)i 1(2.2.9)式の各素成波の位相差 εi は，一般的な不規則波を発生させる場合はランダムに定められるが，設計不規則波ではある応答が最大になるように定める。すなわち， (2.2.10)式で表される規則波中 i (t )   i cos (  i X  i t ' )(2.2.10) i (t )   i cos (it '    i )(2.2.11)で発生する応力が，と求められたとする。このように，通常，応力応答は波とある位相差を持っているので，t'  t  i
i(2.2.12)と変数変換をすれば，(2.2.10)式，(2.2.11)式は，

 i (t )   i cos (  i X  i t    i )(2.2.13) i (t )   i cos (i t )(2.2.14)となり，(2.2.13)式で表される規則波中では，応力の最大値が時刻 t=0 の時に発生することになる。したがって，(2.2.9)式の不規則波を構成するすべての規則波成分について，

 i    i(2.2.15)という位相を採用すれば，不規則波中での最大応力は時刻 t=0 の時に発生することになる。
ここで注意しなければならないのは，波スペクトルの分割数 N は任意に定めることができる
が，(2.2.9)式より，N を大きくとればとるほど素成波を重畳した不規則波の最大振幅値は Nの平方根に比例して大きくなってしまうことである。このため，発生させる波の最大振幅を制限するためには，なんらかの方法で素成波の数を定めなければならない。ここでは，波スペク
トルから生成した波はどのような重ね合わせがなされても砕波はしないと考え，以下の制限を科すことにより N の値を決定することにする。


設計不規則波の波高は有義波高の β 倍よりも小さい。



設計不規則波の最大岨度は δ より小さい。

1 番目の条件は波高の最大値の制限であり，β=1.934 とすれば最大波高を 1/1000 最大値程度に抑えることに相当する。2 番目の条件は砕波の条件で，一般に δ=1/10 程度とされる。これらの制限により，素成波の数を 5-20 程度の値に一意に定めることができる。ターゲットとす67

る応答を縦曲げモーメントとした設計不規則波の１例を図 2.2.4 に示す。図は，それぞれが各時刻での波形を表すが，船体が-0.5～0.5 の位置にあるとする船体固定座標になっている。
前述のように，縦曲げモーメントは t=0 で最大値を取ることになるが，t=0 を見ると，これまでの設計に用いられていた「縦曲げモーメントの最大値は波長船長比が 1 の波に乗った状態」，という仮定が動的な計算において実現されていることがわかる。
このように，最悪短期海象中で設計不規則波を設定し，この設計不規則波を用いて非線形応答を求めるわけであるが，この考え方のベースには，現象が非線形であっても連続的に線形から非線形に移行するような場合には，線形応答を仮定して特定した船体応答に対して有意となる海象は，非線形性を考慮した場合と応答値そのものは異なるものの，有意となる
海象は変わらない，という仮定がある。したがって，閾値を境に現象が急変するような場合にはこの仮定は必ずしも成り立たないことに注意を要する。

(3) 設計不規則波中での応答
上述のような手順によって，最悪短期海象を定め，その中で設計不規則波を生成することができる。ここでは，設計不規則波中で求められた最大応答が長期予測値とどのような関係になるのかを，コンテナ船を例として，考察する。図 2.2.5, 2.2.6 に，縦曲げモーメントについて，長期予測結果，10-5 の発現確率の最悪短期海象中での 1/1000 最大値，設計不規則波を用いた線形応答計算値，設計不規則波を用いた非線形応答計算値，および船級協会規則による値を比較して示す。ここで，最悪短期海象中での応答値は，海象の発生確率，10-5，だ
けシフトさせている。図 2.2.5 は旧型のコンテナ船（S175 コンテナ船）で，図 2.2.6 は最近のPost-Panamax コンテナ船である。図より，S175 コンテナ船については，10-5 の発生確率の最悪短期海象中での 1/1000 最大値も，設計不規則波中の線形／非線形応答値も長期予測の 10-8 値と大きな差がないことが分かる。一方，Post-Panamax コンテナ船では，それらの値は大きく異なっている。10-5 の発生確率の最悪短期海象中での 1/1000 最大値長期予測値とほぼ同じくらいの値となっているが，設計不規則波中の線形応答値はそれよりもかなり大きくなっている。しかしながら，設計不規則波中の非線形応答値は線形応答値に比べてかなり小さくなっており，S175 コンテナ船のような小型のコンテナ船とは様子が異なるようである。これを見ると，設計不規則波は比較的厳しい波浪条件になっているように思われる。いずれにしても，大型コンテナ船の非線形応答については，より詳細な検討が必要かと思われるが，設計不規則波を用いることにより，短時間で簡便に，10-8 レベルの応答が非線形性をも考慮して求められることがわかった。

68

2.2.3 疲労強度解析と設計海象
船体の疲労・破壊強度を考える場合は，船体の最大応答と異なり，ある特定の超過確率レ
ベルの応力のみが影響を及ぼすのではなく，いろいろな超過確率レベルの海象がある割合
で影響を及ぼすと考えられる。したがって，ここでは，応答値の超過確率の密度関数を用いてその応答に支配的な海象を求める考え方を発展させ，まず，船体強度に有意な影響を及ぼす海象の特定を行う。

(1) 船体強度に有意な影響を及ぼす海象の特定
図 2.2.7 に縦曲げ応力の変動成分の長期予測結果の一例を示す。図中の黒線が求められた応力の変動成分の超過確率であるが，これは直線になっていないことに注意を要する。
超過確率分布が指数分布であれば，図の赤線のように，これは直線となる。したがって，通常，超過確率は(2.2.16)式のような２パラメータの Weibull 分布を用いて近似されることが多い。

    h  Q   exp    q  

(2.2.16)

ここで，h はshape parameter，q はscale parameter と呼ばれる。なお，指数分布はh=1の場合のWeibull 分布となる。図2.2.7 には，shape parameter h=0.7 とh=1.2 としたWeibull 分布の線も加えてある。図2.2.7 のような長期予測結果を用いれば，超過確率 Q =10-N に対応する変動応力振幅を求めることができるが，この図だけではどのような海象がそれぞれの応力レベルに有意であるのかはわからない。
したがって，前述の最悪短期海象の議論と同様に，応答の超過確率の密度関数を用いることにする。すなわち，ある応答をターゲットと定めれば，その応答の長期予測を行うことにより超過確率の密度関数を求めることができ，図 2.2.1 に示すような，この密度関数の各超過確率に対する分布形状を調べれば，どの短期海象がどの超過確率において支配的であるかがわかる。
一般に，疲労強度に影響を及ぼす応力レベルは超過確率 Q = 10-4～10-6 に対応する応
力振幅であると言われている。これは，必ずしも正確なものではないが，これを基に 図 2.2.1
を見てみると，超過確率 Q = 10-4 のレベルには有義波高 Hs=6m～12m，平均波周期
Tz=9s～14s の海象が有意であり，超過確率 Q=10-6 のレベルに対しては有義波高 Hs=9
～14m，平均波周期 Tz=10s～14s の海象が有意となっていることがわかる。なお，超過確率の密度関数に鋭いピークが存在するということは，非常に狭い範囲の有義波高・平均波周69期の海域のみが影響を及ぼすことを意味する。

(2) 疲労被害度と海象の関係
上述のように，ある部材の疲労強度にはこのレベルの超過確率の応力が重要である，ということがわかっていれば，上記のようにして有意な海象を特定できる。しかしながら，現状ではこのような応力レベルは明確ではないので，ここでは S-N 線図を利用して疲労被害度を計算し，これによって有意な海象を考察してみる。図 2.2.8 に，応力の全繰り返し数を 108 とした時の各変動応力振幅の出現回数と S-N 線図を重ねて示す。なお，ここに示す S-N 線図
は NK のコンテナ運搬船の構造強度に関すガイドラインによるもので，応力変動の長期予測より求めた出現回数を点線で示している。また，図には，長期予測より求めた超過確率を，Weibull 分布を仮定したものも含めて，示している。よく知られているように，疲労被害度は，
変動応力振幅の出現回数と S-N 線図での繰り返し数との比となるので，両者が近寄っているほど疲労被害度が高くなることになる。図 2.2.7 に示したように，応力の変動成分の長期分
布形状は Weibull 分布で近似できるが，shape parameter が大きいほど S-N 線図に近接するので，疲労被害度が大きくなることになる。
さて，疲労被害度の計算は，通常，線形重ね合わせ理論に基づくマイナー則（Palmgren-Miner rule）が用いられ，累積疲労被害度は，
kni
i 1 N iD(2.2.17)と計算される。ここで，ni は i 番目の応力ブロックの応力発現回数であり，Ni は i 番目の応力ブロックでの応力  i が一定に加わった時の破壊に至る繰り返し回数である。後者はいわゆる
S-N 線図より求めることができ，これを，Ni  c  i m(2.2.18)とすると，累積疲労被害度は，kni 1 km  ni  i 
c i 1i 1 N iD(2.2.19)と表わされる。なお，この関係と Weibull 分布で表わされた変動応力の超過確率を用いると，超過確率 Q = 10-Nmax に対応する変動応力  max とにより，q maxc ln N max  h1

70(2.2.20)

となり，累積疲労被害度は，以下のように Γ 関数を用いて表わすことができる。

DNT m  m 
q 1  ch
(2.2.21)(2.2.21)式により疲労被害度を計算し，それを密度関数の形に表わしたものを 図 2.2.9 に示す。なお，図には，直接，応力変動の長期予測より求めた出現回数より疲労被害度を求めた場合の計算結果も示している。なお，この関数を積分したものが疲労被害度 D となる。これを見ると，疲労被害度の密度関数のピーク値は Δσ = 200 [MPa] 位のところにあり，これは超過確率 Q=10-2 の応力に対応することがわかる。これは，先に述べた「疲労強度に影響を及ぼす応力レベルは超過確率 Q = 10-4～10-6 に対応する応力振幅であると言われている」ということと矛盾する。また，もし，波浪変動成分の応力に高周波の船体振動成分が重畳したような場合，レインフロー法により変動振幅と繰り返し回数を計算し，振動成分の変動
振幅が発現確率 Q=10-2 の応力レベル程度であるとすると，疲労被害度は急激に上昇することになってしまう。振動成分が重畳した場合の疲労強度評価に関しては，レインフロー法によるカウントの検討も含めて，さらなる研究が必要と思われる。
なお，図 2.2.9 を見ると，応力変動の長期分布形状の変化により，疲労被害度が大きく変化することもわかる。S-N 線図が与えられて，図 2.2.9 のような図が描ければどのような大きさの応力変動が疲労被害度に影響を及ぼすかがわかるので，図 2.2.7 よりこの応力変動値に対応する超過確率レベルを求め，図 2.2.1 からその超過確率レベルに対して有意となる海象を決定することができる。このような手法により疲労強度に有意な影響を及ぼす海象がある程度特定できるが，これを船体構造設計にどのように用いるか，船級協会の規則にどのように反映させるかは，今後の検討課題であろう。

71

0.0070.00010.00009

0.006

0.00008
0.005

0.000070.004

0.00006
0.00005

0.003

0.00004

0.002

0.00003

16.5
12.5

0.001

0.00001

8.5

0
1.5

3.5

5.5

7.5

9.5

Tz [s]

11.5 13.5

15.5

0.5

8.5

0

4.5

Q=10-216.5
12.5

0.00002

1.5

Hs [m]

17.5

0.0000014

3.5

5.5

Q=10-4

4.5
7.5

9.5

Tz [s]

11.5 13.5
15.5

0.5

Hs [m]

17.5

2.5E-08

0.0000012
2E-08
0.000001
0.0000008

1.5E-08

0.0000006

1E-08

0.0000004

16.5
12.5

0.0000002

8.5

0
1.5

3.5

5.5

7.5

9.5

Tz [s]

11.5 13.5
15.5 17.5

0.5

Hs [m]

8.5

0

4.5

Q=10-6

16.5
12.5

5E-09

1.5

3.5

5.5

Q=10-8

4.5
7.5

9.5

Tz [s]

11.5 13.5
15.5

0.5

16.5
15.5
14.5
13.5
12.5
11.5
10.5
9.5 Hs [m]
8.5
7.5
6.5
5.5
4.5
3.5
2.5
1.5
0.5

16.5
15.5
14.5
13.5
12.5
11.5
10.5
9.5 Hs [m]
8.5
7.5
6.5
5.5
4.5
3.5
2.5
1.5
0.5
1.5

3.5

5.5

7.5

Q=10-2

9.5

11.5 13.5 15.5 17.5

1.5

3.5

5.5

7.5

Q=10-4Tz [s]

9.5

11.5

13.5

15.5

17.5

Tz [s]

16.5
15.5
14.5
13.5
12.5
11.5
10.5
9.5 Hs [m]
8.5
7.5
6.5
5.5
4.5
3.5
2.5
1.5
0.5
1.5

Q=10-6

3.5

5.5

7.5

9.5

11.5

13.5

15.5

16.5
15.5
14.5
13.5
12.5
11.5
10.5
9.5 Hs [m]
8.5
7.5
6.5
5.5
4.5
3.5
2.5
1.5
0.5

17.5

Tz [s]

Hs [m]

17.5

1.5

Q=10-8

3.5

5.5

7.5

9.5

11.5

13.5

15.5

17.5

Tz [s]

図 2.2.1 Relative contribution of different short-term sea states to the exceeding value
in long-term distribution of VBM
72

16.5
14.5
12.5
10.5
8.5
Hs [m]
6.5
4.5
2.5
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
11.5
12.5
13.5
14.5
15.5
16.5
17.5
18.5

0.5

IACS North Atlantic

Tz [s]

図 2.2.2 Contour curves of wave scatter diagram (10-5 occurrence probabiliry)

1.5

1.5

Ordinary Irregular Wave Components
Wave Spectrum

1.0

1.0

0.5

0.5

Design Irregular Wave Components
Target Response Spectrum
Wave Spectrum

α
0.0

0.0

図 2.2.3 Wave and response spectra

73

20
10

t = - 8 sec.

N=15

[m]

0
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

-1.5

0.5

1.0

1.5 x/L 2.0

0.5

1.0

1.5 x/L

0.5

1.0

1.5 x/L 2.0

0.5

1.0

1.5 x/L

2.0

0.5

1.0

1.5 x/L

2.0

0.5

1.0

1.5 x/L

2.0

0.5

1.0

1.5 x/L

2.0

0.5

1.0

1.5 x/L 2.0

20

t = - 6 sec.

-2.0

-100.0
-20

-1.0

-0.5

10
0
-100.0
-20

2.0

20

t = - 4 sec.

10
0
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

-100.0-20
20

t = - 2 sec.

10
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0
-100.0-20
20

t = 0 sec.

10
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0
-100.0-20
20

t = 2 sec.

10
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0
-100.0-20

20

t = 4 sec.

10
0
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

-100.0-20
20

t = 6 sec.

10
0
-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

-100.0-20

図 2.2.4 Wave profile of the Design Irregular Wave
74

2500
Long-term

S175 Container Ship

[MN-m]

10-5 Sea State

2000

x1000
DIW
IACS (Hog)

1500

IACS (Sag)
DIW (Nonlinear-Hog)

1000

DIW (Nonlinear-Sag)

5000log QL

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

図 2.2.5 Short-term prediction of maximum VBM of 10-8 occurrence probability andlong-term prediction (S175 container ship)

20000[MN-m]

Long-term

Post-Panamax Container Ship

10-5 Sea State
1/1000 Max

15000

DIW (Linear)
IACS (Hog)
IACS (Sag)

10000
DIW (Nonlinear-Hog)

DIW (Nonlinear-Sag)

5000

0
-12

log QL

-10

-8

-6

-4

-2

0

図 2.2.6 Short-term prediction of maximum VBM of 10-8 occurrence probability andlong-term prediction (Post-Panamax container ship)75

1,200Δσ [MPa]
1,000
Exact

h=0.7

800
h=1.0

h=1.2
600

400

200

-log(Q)
0
8

7

6

5

4

3

2

1

0

図 2.2.7 Exceeding probability of longitudinal bending stress14
log(N)
12

Exact

h=0.7

h=1.2

S-N curve

h=1.0

10
8

6
4
2
Δσ [MPa]
0
0

200

400

600

800

1,000

図 2.2.8 Exceeding probability of longitudinal bending stress and SN-Curve

76

1,200

1,0001,000

Δσ [MPa]Δσ [MPa]

900

Exact

900

h=0.7

800

800

700

h=1.0

700

h=1.2

600

600

500

500

400

400

300

300

200

200

Damage/cycles100

100-log(Q)

0
0.0

0.1

0.2

図 2.2.9

0.3

0.4

0.5

0
8

7

6

5

4

3

2

Contribution rate of probability of occurrence of stress

77

1

0

2.3 弾性振動を含む動的応答に関するベンチマーク計算
コンピュータや計算コードの進歩により，最近では，スラミング等の非線形荷重やスプリンギ
ング・ホイッピング等の弾性振動応答を計算により推定することが可能になっている。また，
弾性模型船を用いて船体振動応答を計測する波浪中試験なども積極的に行われている。しかしながら，計算と実験の比較については，その機関で行われたものに限定され，他機関の計算や実験と比較した例は，ISSC の比較計算などを除いて，ほとんど見られない。また，計算条件や実験条件についても，実際に運行されている船舶の状況とはかけ離れた場合も見られる。すなわち，実際の船舶は，特に大波高中においては，意図的であるかないかにかか
わらず速力低下や変針等が生じるが，計算や実験でこれらの影響が適切に考慮されていな
いにもかかわらず，それらの結果を用いて船体損傷を議論している場合も見られる。このような船速低下や変針は，船体損傷を議論する上で極めて重要であるにもかかわらず，きちんと考慮されていない場合も多い。
以上の点を考慮すると，コンピュータシミュレーションを用いてスラミングやスプリンギング・
ホイッピングによる船体損傷を議論するためには，まず，船体応答を計算するコンピュータコードに関して，弾性振動までも含めて，きちんとした精度のものであるかの検証が必要となる。
そこで，本研究では，大型コンテナ船を対象として，いくつかの研究機関で所持する弾性振動を含む動的応答計算プログラムについてのベンチマーク計算を実施し，スラミング等の非線形荷重やホイッピングなどの動的応答に対する計算コードの比較検証を行うこととした。

(1) 供試船と計算条件
比較計算においては，波浪中の船体縦強度に関する非線形船体応答計算プログラムを用い，スラミング衝撃やそれに伴うホイッピング振動をも考慮して，規則波中および不規則波中でのシミュレーションを実施し，弾性振動を含む最大荷重の推定法に関する考察を行った。参加機関は，海上技術安全研究所(NMRI)，日本海事協会・三井造船昭島研究所(NK+MES-AL)，大阪大学(OU)，大阪府立大学(OPU)，である。使用した計算コードの詳細を表 2.3.1 に示す。なお，各コードの詳細については，参考文献を参照されたい[108, 109,
110,111]。
比較計算に用いる供試船は仮想的なコンテナ船であり，主要目は L x B x D – d = 280.0m
x 42.8m x 24.5m – 14.20m である。船速は，波浪中の船速低下を考慮して，V = 15.27 knot
(Fn=0.150)とした。また，船体を弾性体と仮定し，曲げ剛性と振動の対数減衰率を規定した。
計算における波浪は規則波と不規則波の双方を用い，規則波については，波長船長比 λ/L =78

1.0, 1.5，波高 Hw = 5.0m, 10.0m とした。不規則波については，最悪短期海象を有義波高 H= 14.5m，ゼロアップクロス平均波周期 T = 11.5s と定め，この短期海象中での縦曲げモーメ
ントに関する設計不規則波を用いた。なお，波向は正面波とした。比較計算における出力は，
midship と S.S.7 1/2 での縦曲げモーメントと F.P., A.P.における上下加速度である。

(2) 規則波中縦曲げモーメント
まず，規則波中の曲げモーメントについて考察する。図 2.3.1, 2.3.2 に midship での，図2.3.3, 2.3.4 に S.S. 7 1/2 での縦曲げモーメントの時間変化を示す。図を見ると，波浪変動成分については 4 つの計算コードともほぼ同程度の変動振幅となっていることがわかる。また，
今回はスラミングを生ずるような波浪条件となっているが，計算結果にはホイッピング振動が表れている。これらの振動成分は，各コードによって，特に位相において，若干の差が表れている。

(3) 規則波中上下加速度
規則波中の F.P.での上下加速度の時間変化を図 2.3.5, 2.3.6 に示す。F.P.での加速度はheave, pitch の運動が合成されて生ずるが，縦曲げモーメントと同様，波浪変動成分については４つの計算コードでほぼ同程度の振幅となっており，各コードとも，ほぼ等しい船体運動の推定となっていることがわかる。しかしながら，縦曲げモーメントと同様，ホイッピング振動
成分については，各コードで若干異なっている。

(4) 設計不規則波と設計短期海象
規則波中の計算結果より，曲げモーメントに関しては，ホイッピング振動成分には若干の差があるものの，各コードとも，波浪変動成分についてはほぼ同程度の大きさで推定されていることがわかった。そこで，次に，設計不規則波を用いて，最大曲げモーメント・加速度に関して考察を行う。2.2 に示した方法で最悪短期海象を求めたところ，本供試船の縦曲げモーメン
トに関する最悪短期海象は，有義波高 14.5m，ゼロアップクロスの平均波周期 11.5s となった。
また，midship の縦曲げモーメントを対象とする応答として，最悪短期海象中で設計不規則波を生成したが，設計不規則波は 16 個の規則波成分の重畳となった。

79

(5) 設計不規則波中縦曲げモーメント
図 2.3.7 に midship の，図 2.3.8 に S.S. 7 1/2 の設計不規則波中の縦曲げモーメントの時間変化を示す。各図はそれぞれの計算コードでの結果である。ここで用いた設計不規則波(Design Irregular Wave , DIW)は，ある短期海象中で線形縦曲げモーメントが最大になるよ
うに各成分波の位相を調整した不規則波であり，時刻 t=0 で最大値が生ずることになる。図を見ると，波浪変動成分波は，応答の非線形性等の影響により，t=0 付近で最大となり，その直前に生じたスラミングによりホイッピング振動が生じている。縦曲げモーメントのホイッピング
振動成分は規則波に比べて各計算コードでの違いが大きくなっており，また，高次成分の出方もやや異なっている。これは，主として，スラミング衝撃力の計算方法の違いによるものであるが，波と船との相対位置の計算にエラーが含まれている可能性もある。この点に関しては，さらなる検討が必要である。

(6) 設計不規則波中上下加速度
設計不規則波中の F.P.における上下加速度の時間変化を図 2.3.9 に示す。縦曲げモーメン
トに比べて，ホイッピング振動の大きさのばらつきが大きくなっている。これは，スラミング衝
撃力は，基本的に，どの計算コードにおいても運動量理論に基づいて計算されているが，詳細については若干異なっている。縦曲げモーメントには衝撃力の力積が関係するのに対し，加速度には衝撃力がそのまま影響するため，衝撃力の評価の違いが直接表れる。さらに，ホ
イッピング振動にはスラミング衝撃以外の非線形性も影響するため，加速度の時間変化には
このような差が生じたものと考える。

(7) まとめ
大型コンテナ船を対象として，波浪中の船体縦強度に関する非線形船体応答計算プログラ
ムを用い，弾性振動を含む動的応答計算プログラムについてのベンチマーク計算を実施した。
ホイッピング振動を含む縦曲げモーメントと上下加速度の比較を行った結果，今回用いた４つの計算コードは，波浪変動成分についてはほぼ同程度の推定ができているものの，弾性振動成分については，各コードで差が生じることが分かった。このように，波浪変動成分がほぼ一致している場合も，スラミング衝撃の推定の違いにより，弾性振動成分や最大荷重等は異なってくるため，船体損傷を議論する場合は，弾性振動成分をも含めた計算コードの十分な検証が必要であろう。
80

表 2.3.1 Comparison of computer codes for nonlinear hull-girder response of a ship in
waves

NMRI

NK+MES-AL

OU

Code NameNMRIWNOWL-eTheoretical Basis

Strip method

Strip Method

Structural Model
Ship Motions and Wave
Loads

Vibration Modes

Radiation Force

Nonlinearity
in Radiation Force

Diffraction Force

Nonlinearity
in Diffraction Force
Memory Effectin Hydrodynamic
Coefficients
Nonlinearity
in Froude-Krylov ForceSlamming Impact
Green Water
Internal Fluid
Other Nonlinearity

Irregular Waves

Computation Time
(10 Wave-Encounter
Periods)

Bernoulli-Euler Beam

Bernoulli-Euler Beam

SSODAC
3D Green Function
MethodFEM(Shell or Beam Element)
6DOFs
Drift is constrained bysprings

check offcountcheck off

OPU
TSLAM
Strip Method

Bernoulli-Euler Beamwith Axial Rigidity
6DOFs
5DOFs (excluding Surge)
Longitudinal Motions
Drift is constrained by
Drift is constrained byLongitudinal Loads
springs
springs
including rolling effectVertical Bending
Anykind of Flexible Modes
Vertical Bending
Vertical Bending(up to 7-nodes mode）(VB, HB, T, Transverse,(up to 4-nodes mode)(up to 3-nodes mode)
Axial Vibrationetc)（up to 2nd modes）
Close-Fit Method
3D Green Function
Simple Formulae
2-D BEM（Irregular frequency is
Method with Encouter(Close-Fit Method is also
(Close-Fit Method)
avoided)Frequency Correction
available)
Added Mass and Damping Added Mass and Damping
Added Mass and Damping
Coefficient is computed
Coefficient is computed
Coefficient is computed
check off
over the wetted surface in over the wetted surface inover the wetted surface ineach time step
each time step
each time step
3D Green Function
Helmholtz Equation is
Calculated based on the
Calculated based on the
Method with Encoutersolvedrelative motion concept
relative motion concept
Frequency Correction
Added Mass and Damping
Added Mass and Damping
Diffraction Force is
Coefficient is computed
Coefficient is computed
computed over the wetted
check off
over the wetted surface inover the wetted surface insurface in each time step
each time step
each time step
check off

Computed over the wetted Computed over the wetted Computed over the wetted Computed over the wetted
surface in each time step surface in each time step surface in each time step surface in each time step
Momentum Theory
Momentum Theory(Time Derivative of Added
Momentum Theory
Momentum Theory(Time Derivative of Added
Mass)
Mass)
check off
check off
Available but unperformed
check off
Available
check off
check off
check off
(Potential Theory)
Roll Damping
Roll Damping
Maneauvering Forces
Long-Crested IrregularLong-Crested Irregular
Waves and Short-Crested Long-crested IrregularLong-Crested Irregular Waves and Short-Crested
Irregular Waves (200
Waves (20 components)
Waves
Irregular Waves (100components)
components)
Serveral minues for usual
Totally few minutes
calculation
Depends on the number of（depend on the preperation (1-2 hours for the first time
flexible modes
Several tens of secondsof hydrodynamic table）
calculation to generate(usually several minutes)
memory functions)

81

NMRI

NK+MES-AL

OU

OPU

NMRI

NK+MES-AL

OU

15

20

OPU

4000

1000

500

0
0

5

10

15

20

25

[s]

30

-500

Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

1500

3000
2000
1000
0
0

5

10

25

[s]

30

-1000
-2000

-1000
-3000

λ/L=1.5, Hw=5m-1500

λ/L=1.5, Hw=10m-4000

図 2.3.1 Time histories of bending moment at midship (Regular Wave of λ/L=1.5)
NMRI

NK+MES-AL

OU

OPU

NMRI

NK+MES-AL

OU

OPU

6000

2000
1000
0
0

5

10

15

20

25

[s]

30

-1000

Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

3000

-2000

4000
2000
0
0

5

10

15

20

25

[s]

30

-2000
-4000
-6000

-3000

-8000

λ/L=1.0, Hw=5m-4000

λ/L=1.0, Hw=10m-10000

図 2.3.2 Time histories of bending moment at midship (Regular Wave of λ/L=1.0)
NMRI

NK+MES-AL

OU

NMRI

OPU

600
400
200
0
0

5

10

15

25 [s]

20

30

-200

Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

NK+MES-AL

OU

OPU

15

20

25 [s]

2000

800

1500
1000
500
0
0

5

10

30

-500
-1000

-400
-600

-1500

λ/L=1.5, Hw=5m

λ/L=1.5, Hw=10m

-2000

-800

図 2.3.3 Time histories of bending moment at S.S. 7 1/2 (Regular Wave of λ/L=1.5)
NMRI

NK+MES-AL

OU

OPU

NMRI

NK+MES-AL

OU

15

20

OPU

4000

1000

500

0
0

5

10

15

20

25 [s]

30-500

Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

1500

3000
2000
1000
0
0

5

10

25

[s]

30

-1000
-2000
-3000

-1000
-4000

λ/L=1.0, Hw=5m-1500

λ/L=1.0, Hw=10m-5000

図 2.3.4 Time histories of bending moment at S.S. 7 1/2 (Regular Wave of λ/L=1.0)
82

NMRI

NK+MES-AL

OU

NMRI

λ/L=1.5, Hw=5m

1

0
0

5

10

15

20

[s]

25

30

Vertical Acceleration [m/s2]

Vertical Acceleration [m/s2]

OPU

NK+MES-AL

OU

5

2

OPU

λ/L=1.5, Hw=10m

4
3
2
1
0
0

5

10

15

[s]

20

25

30

-1
-1

-2
-3

-2

-4

図 2.3.5 Time histories of vertical acceleration at F.P (Regular Wave of λ/L=1.5)
NK+MES-AL

OU

Vertical Acceleration [m/s2]

OPU

NMRI

λ/L=1.0, Hw=5m

3
2
1
0
0

5

10

15

20

25

[s]

NK+MES-AL

OU

10

30

Vertical Acceleration [m/s2]

NMRI
4

OPU

λ/L=1.0, Hw=10m

8
6
4
2
0
0

-1

5

10

15

20

[s]

25

30

-2
-2

-4

-3

-6

-4

-8

20000

20000

15000

15000

10000

10000

Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

図 2.3.6 Time histories of vertical acceleration at F.P (Regular Wave of λ/L=1.0)

5000

0
-5000

-10000-15000-20000

5000
0

-5000
-10000-15000-20000-25000NMRI

NK+MES-AL-25000-30000
-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

[s]

-30000

40

20000

15000

15000

10000

10000

Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

-40
20000

5000
0
-5000

-10000-15000-20000

-30

-20

-10

0

10

20

30

[s]

40

5000
0
-5000

-10000-15000-20000-25000-25000OU-30000OPU-30000

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

[s]

40

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

図 2.3.7 Time histories of bending moment at midship in Design Irregular Wave

83

[s]

40

6000

4000

4000
Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

6000

2000
0
-2000
-4000
-6000
-8000

2000
0
-2000
-4000
-6000
-8000

-10000

NMRI-10000[s]-12000

NK+MES-AL-12000
-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

6000

4000

4000

Vertical Bending Moment [MNm]

Vertical Bending Moment [MNm]

-40
6000

2000
0
-2000
-4000
-6000
-8000
-10000

-30

-20

-10

0

10

20

OU

40

2000
0
-2000
-4000
-6000
-8000
-10000-12000

[s]

30

OPU

-12000
-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

[s]

40

-40

-30

-20

-10

0

10

20

[s]

30

40

図 2.3.8 Time histories of bending moment at S.S. 7 1/2 in Design Irregular Wave
40

40
NMRI

NK+MES-AL
30

Vertical Acceleration [m/s2]

Vertical Acceleration [m/s2]

30

20

10

0

20

10

0

-10

-10

-20

-20

-30

-30
-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

[s]

40

-40

40

-30

-20

-10

0

10

20

OU

[s]

40

OPU

30
Vertical Acceleration [m/s2]

30

Vertical Acceleration [m/s2]

30

40

20

10

0

20

10

0

-10

-10

-20

-20

-30

-30
-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

[s]

40

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

図 2.3.9 Time histories of vertical acceleration at F.P in Design Irregular Wave

84

[s]

40

2.4 弾性振動を含む最大動的荷重推定に関する提言
日本船舶海洋工学会 P-27 研究委員会「弾性振動を含む動的荷重を考慮した船体強度評
価に関する研究委員会」では，弾性振動を含む動的荷重を考慮した船体構造の最終強度評
価法をより高度化し，その成果を学会員はじめとする社会に対して還元することを目的として研究活動を行った。
まず，船体構造設計における強度評価および構造信頼性に関する技術動向レビューを行った。昨今は，構造規則の GBS 適合評価の観点から，規則の技術的背景についての説明がより一層求められる傾向にあり，国内外の船級協会を中心として，弾性振動を含む構造強度評価に対する検討が行われている。また，ISSC の I-2 委員会（荷重），II-2 委員会（動的応答）などにおいても同様な議論がなされているが, 本研究委員会では，それらの内容を基に，より踏み込んだ技術動向分析を行った。
また，弾性振動を含む最大荷重推定法に関して，対象船をコンテナ船とし，規則波と設計
不規則波を用い，スラミングや弾性振動を含む縦曲げモーメントと上下加速度を比較項目として，ベンチマーク計算を実施した。これらの計算結果は日本船舶工学会などの学会で論文として発表した。
以上のような検討結果より，本委員会は弾性振動を含む最大動的荷重推定に関して以下の提言を行う。


弾性振動を考慮した荷重計算から構造解析（FEM）までの過程においては，荷重の非線形性を信頼性のある手法によって適切に考慮することのみならず，最大応答に対する海象影響や波浪限界，減速・変針などによる操船影響や航行限界などを，実際の運航を考慮して，適切に把握することが必要である。



弾性振動を含む動的荷重を考慮した船体強度評価においては，荷重そのもののみならず，荷重推定法・構造解析法・強度評価法において，一貫した矛盾のない取扱いをする必要がある。荷重，構造解析，強度評価，それぞれのみの精度を上げても，推定法全体のバランスがとれていなければ，かえって推定法としての信頼性を損なうことになる。



当委員会における研究レビューの結果から，近年，最終強度や疲労強度に対する弾性振動の影響に関する研究が数多く実施されているものの，これらの研究のほとんどは荷重の極値のみを評価し，破壊や疲労亀裂伝播のメカニズムにまで踏み込んでいないことが明らかになった。弾性振動に起因する具体的な損傷例が実際にはほとんど報告されていないことを考えると，船体強度評価においては，荷重の観点からの評価だけではな
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93

付録

構造強度基準に関する国際動向

国土交通省 海事局 安全基準課

小磯康

平成２３年３月２４日

94

（社）日本船舶海洋工学会
P-27弾性振動を含む動的荷重を考慮した船体強度評価に関する研究委員会

構造強度基準に関する国際動向

国土交通省 海事局
安全基準課 小磯 康
平成２３年３月２４日

Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism

目 次

１．国際海事機関（ＩＭＯ）の概要
２．構造強度基準に関する国際動向
３．安全基準の目指すべき方向2

１．国際海事機関（ＩＭＯ）の概要

3

国際海事機関（ＩＭＯ）の概要
 海事問題に関する国連専門機関（政府間協議） 1958 年設立。本部所在地 英国（ロンドン）
 加盟国数 169ヶ国
 設立以来約60条約を採択。条約の事務局機能

4

国際海事機関（ＩＭＯ）の組織
IMO 組織図日本人正規職員（３人）
海上安全部長 関水康司
海上安全部上級技術職員 山田浩之
海上安全部技術職員 丸本統（海保より出向） 5

船舶の国際規則
海運の性質・特徴○船舶は国際輸送手段（日本は貿易量の99.7％を外航海運に依存）
日本の港に外国の船舶が入出港、日本の船舶が外国の港に入出港○実質船主国、荷主国、船籍国等が異なっていることが一般的

国際的に統一した安全・環境基準が必要
船籍国が一義的に構造・設備に関する責任

入港国が異なる基準を課すことは不都合（運航に支障）

国際海事機関（IMO）で統一基準を策定○ 安全基準： 海上人命安全条約（SOLAS条約）○ 環境基準： 海洋汚染防止条約（MARPOL条約）

等等

6

海上⼈命安全条約（ＳＯＬＡＳ条約）
海上人命安全条約（ＳＯＬＡＳ条約）とは？
→ タイタニック号事故由来。
→ 船舶の堪航性（航海に堪えること）及び旅客や船員の安全を確保するために必要な船舶の構造、救命設備や航海道具などの技術基準について、国際的に統一された基準を定めるとともに、主管庁による定期的な検査の実施、証書の発給、寄港国による監督（ポートステートコントロール）などの規定を定めたもの。2002年の条約改正で海事保安関係規則も追加。

SOLAS条約

Reg.1 適用 別段の明文の規定がない限り、国際航海に従事する船舶にのみ適用
Reg.3 適用除外 「軍艦及び軍隊輸送船」、「総トン数が500トン未満の貨物船」、「推進が機械でされない船舶」、「原始的構造の木船」、「運送業に従事しない遊覧ヨット」、「漁船」（附属書第Ⅰ章）

一般規程（附属書第Ⅱ章）（附属書第VII章）（附属書第XI-II章）

構造

危険物の運送海上の保安を高めるための特別措置（附属書第Ⅲ章）（附属書第VIII章）（附属書第XII章）

救命設備

原子力船

ばら積み貨物船のための追加的安全措置（附属書第Ⅳ章）（附属書第IX章）

無線通信

船舶の安全運航管理（附属書第Ⅴ章）（附属書第X章）

航行の安全

高速船の安全措置（附属書第Ⅵ章）（附属書第XI-I章）

貨物の運送

海上の安全性を高めるための措置

7

海洋環境保護条約（ＭＡＲＰＯＬ条約）
海洋汚染防止条約（ＭＡＲＰＯＬ７３／７８条約）とは？
→ 1950年年代のタンカーの大型化を背景に、事故発生時の汚染防止のための構造要件を定めた1954
年の油汚染防止条約(OILPOL条約)の要件に加え、油以外の物質に対する規制も盛り込んだ包括的な国際条約として1973年のMARPOL条約が策定された（未発効）。その後、1976年に米国沿岸でアルゴマーチャント号事件が発生（米国沿岸で座礁、重油約３万トン流出）したことを受け、1978年にMARPOL73を改正する議定書を採択し、1983年以降、各附属書が順次発効した。1997年には、大気汚染防止に係る附属書VIを追加（2005年に発効）。
（規制対象物質）（附属書Ⅰ）

油

ＭＡＲＰＯＬ条約（附属書Ⅱ）

有害液体物質
（附属書Ⅲ）

容器入り有害物質（附属書Ⅳ）

ふん尿・汚水
（附属書Ⅴ）

船舶発生廃棄物（附属書Ⅵ）

大気汚染物質（規制内容の具体例）
・排出規制（排出方法、船舶の設備基準）
・事故時の流出最小化のための船舶の構造基準
・船舶検査、証書発給
・排出規制（貨物艙洗浄、洗浄水排出方法、船舶の設備基準）
・事故時の流出最小化のための船舶の構造基準
・船舶検査、証書発給
・有害物質の包装方法
・容器の表示・積付け方法・排出規制（排出方法、船舶の設備基準）
・船舶検査、証書発給

・排出規制（排出方法、船舶の設備基準）
・機関からのＮＯｘ、ＳＯｘ等の放出規制
・船上焼却装置に関する規制
・船舶検査、証書発給

8

条約改正⼿続き
一般要件（新条約と同様の手続）

SOLAS条約・
MARPOL条約

締約国による
批准手続

締約国の２／３以上（船腹量５０％以上）の批准で発効締約国による
異議通報手続締約国の１／３以上（船腹量５０％以上）の異議通報が無け
れば発効

等の改正

技術要件
(tacit acceptance)

１２か月（SOLAS） 又は１０か月（MARPOL)
以内に異議通報が必要※

技術要件に関する条約改正は、例外なく発効※ 我が国では、内航船についても、本邦付近のみを航行する船舶には安全要件を緩和しつつ、基本的に条約要件を適用

9

ＩＭＯ内のパワーバランス（その１）
欧州諸国
統一ポジション作成を指向
原則的に規制推進派
船主国である南欧の立場は強く
ない

米国

合理的規則
を追求

日本
ＦＯＣ国
中国・韓国

船主負担となる規制
強化は好まない

発展途上

海運団体

10

ＩＭＯ内のパワーバランス（その２）ＩＭＯの意思決定は、単純多数決
主要国で意見対立すると、「その他」の票が重要に利害関係が無い国の一般的な行動原則
安全性能・環境保護性能の向上

迅速な意思決定早いタイミングで建設的な提案をすることが重要

11

条約の技術基準の改正より高いレベルの安全・環境保護性の確保のため、条約の技術要件は年３回改正されている。

○ 日本は世界有数の造船国であると我が国の知見を国際基準に積極反映

共に海運国（先進国では日本のみ）○造船技術及び運航保守技術の実態を踏まえた現実的かつ効果的な国際基準の策定能力を有する
ギリ
シャ
14.7%

韓国
37%

中国
14%
日本
35%

造船シェア（2005）

日本
13.6%
ドイツ
6.9%
中国
米国
6.0%
5.9%

海運シェア（2006）○実施可能で合理的な基準
案を日本から提案○提案文書数は世界一
提案文書数ベスト１０ （５年間）
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0

12

ＩＭＯで現在検討されている主要事項
重要な航路の保護
ソマリア沖・アデン湾の海賊対策
マラッカ・シンガポール海峡の安全対策

温室効果ガス排出削減
外航海運からのＧＨＧ排出削減対策の導入

ＧＢＳ構造強度基準
新造船の構造強度基準のゴールベース
での要件策定極域航行船舶の基準
極域の特殊性を考慮した極域航行船のための基準の作成

大気汚染物質の排出削減
船舶からのＮＯｘ・ＳＯｘの強化された排出削減対策の円滑な実施

海洋生態系の保全
船舶のバラスト水による有害水生生物の越境移動の防止対策の早期実施

安全で環境に優しい解撤船舶リサイクル香港条約の早期実施

転覆防止事故対策の強化
非損傷時復原性基準の高度化

13

⼤気汚染物質（ＮＯｘ・ＳＯｘ）の排出削減
MARPOL条約附属書VIの改正を２００８年１０月に採択
NOx規制

SOx規制

 ２次規制 2011年1月1日から実施
 １次規制値より 15%～22%削減
 ３次規制 2016年から実施 (2012年頃実施時期をレビュー） 指定海域(ECA)において１次規制値より80%削減

燃料油の硫黄分濃度の上限値を規定
2010年7月 2012年 2015年

指定海域

一般海域

1.5%

4.5%

1.0%

2020年or2025年※

0.1%

3.5%

0.5%

20
18

※２０１８年に規制実施時期を決定

16

１次規制

NOx規制値（g/kWh）14

２次規制（2011年）現行比約20％削減

12
10
8

IMOで議論されている事項

6

３次規制（2016年）現行比80％削減

4
2

NOx

0
0

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

NOx放出低減装置の認証方法
３次規制実施時期のレビュー

機械回転数（rpm）

 現存船への適用
 エンジン換装時、改造技術が開発された
場合に現存船にも規制を適用

SOx

低硫黄燃料油のエンジンへの影響
2020年の規制実施時期の決定

14

国際海運からの温室効果ガス排出対策
国際海運とGHG排出の特徴

UNFCCC・IMOの検討状況

我が国は世界トップクラスの海運国

UNFCCC・COP16の結果

・船腹量は世界第１位

今後の検討スケジュール
2010年

技術的手法

国際海運に係るGHG対策については、何も決定されず

強制規則

・建造量は世界第３位

条約附属
書VI検討

MEPC62

日本の提案する削減パッケージ・船腹量の４分の３は途上国① 新造船の燃費規制

・船籍の変更は非常に容易

経済的手法③ 効率ベースの排出削減目標の設定

将来の排出量見込み
・何も対策を講じない場合、2020年に約2.7倍、2050年に10倍に増加（1990年比）
・排出増の大半は途上国経済の
成長に由来

各手法
の検討

④ 効率改善に資する課金制度

継続

燃料油課金
ETS

インセンティブとなる経済的手法

これまでの議論の成果
MEPC61（2010年9月）

2011年7月

条約改正
案文提出

技術的
手法

② 現存船の省エネ運行

採択に向
けて議論

MARPOL

IMOにおける検討状況
一律規制の必要性

2011年～

目標設定

我が国が議論
を主導

各手法の
検討

技術的手法を義務化するためのMARPOL条約附属書VI改正案作成

継続

効率目標
総量絶対値規制

MEPC62（2011年7月）
報告

MARPOL条約附属書VI改正案の採択に向けた議論

15

UNFCCC

バラスト⽔管理条約■ 正式名称
2004年の船舶のバラスト水及び沈殿物の制御及び管理のための国際条約■ 内容● バラスト水管理の実施
排出基準を満たすバラスト水管理の実施（排出基準
適用時期までは、バラスト水交換でも可。）＜バラスト水排出基準＞
対象生物

排出濃度

50μm以上の生物

10個／ｍ3未満（主として動物プランクトン）

10～50μmの生物10個／ml未満（主として植物プランクトン）

病毒性コレラ(O1, O139)

1 cfu/100ml未満
or 動物プランクトン1g当たり1cfu未満

大腸菌

250 cfu/100ml未満

腸球菌

100 cfu/100ml未満

細菌

cfu : colony forming unit （群体形成単位）● バラスト水処理装置の定期的検査（４００総トン以上）● 寄港国監督（ＰＳＣ：ポート・ステート・コントロール）■ 発効要件・締結状況
発効要件： ３０カ国以上の国が批准し、かつ、その合計商船船腹量が世界の商船船腹量の３５％以上となった日の１２ヶ月後
締結状況：

締結国数 ２７カ国、合計商船船腹量２５．３２％ （2011年1月20日現在）（日本は未締結）

バラスト水排出基準の適用時期
建造年

バラスト水
-2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
容量(㎥)2018以降２００８年以前建造船
1500以上5000以下
1500未満又は5000超
２００９年以降建造船
2008年
以前
建造船

2009年
以降
20092011年
2012年
以降

バラスト水交換で可

排出基準
適用

5000未満バラスト水交換で可

排出基準
適用

5000以上● 2009年建造船の一部は条約発効時から排出基準適用。2017年には全ての船舶に排出基準適用
条約発効のための課題
 バラスト水処理装置の開発と供給体制の確立
２０１０年11月現在、ＩＭＯの最終承認取得装置は10種類のみ。
（IMO加盟国による型式承認取得：11種類）

 バラスト水処理装置を設置する修繕ヤード不足

海運業界に極めて大きな影響を与えることから、
ＩＭＯで条約発効促進のための方策を検討中 16

ＧＢＳ構造基準
2002年のプレステージ号事故を契機として、IMOにおいて船舶の構造基準を定めることとし、船級協会の船舶構造規則が満たすべき要件を目標指向型アプローチ（GBS)によって作成。
2010年５月の第87回海上安全委員会において、バルクキャリアとタンカーにＧＢＳ要件を義務化するためのSOLAS条約改正を採択。

- Tier 1： 目標- Tier 2： 機能要件
- Tier 3： 適合検証
- Tier 4： 船級協会規則等- Tier 5： 業界標準等

IMOで規定Tier I

Tier II

Goals

Functional
Requirements

Tier III

Verification
Process

Tier IV

Prescriptive Regulations &Class Rules

Tier V

Applicable Industry Standards &Codes of Practice

IMO GBS• 船舶構造基準を、５つの階層に分けて構築。

• 適用
対象船舶： 長さ150メートル以上のバルクキャリア及び油タンカーであって、- 2016年7月1日以降建造契約の船舶- 2017年7月1日以降起工の船舶- 2020年7月1日以降引渡の船舶
発効日： 2012年1月1日

17

極海コードの作成
2012年を目標に、北極海及び南極海を航行する船舶に義務的に適用される極海コードを作成中。コードは、安全対策、環境保護、遭難救助等、船舶の航行に関する幅広い分野を対象とする予定。
経緯
2002年 北極海を航行する船舶に関する任意ガイドラインを策定
2009年 上記ガイドラインを、南極を航行する船舶にも適用
2009年 極海を航行する船舶が増加していることを踏まえ、極海を航行する船舶に義務的に適用される極海コードの作成を開始

極海の特殊性○ 季節によらず氷が多い→ 氷海航行の専門知識が必要、氷の船体付着による船舶への影響、等○ 気象及び海象が厳しい→ 救命、防火設備等の極寒対策が必要、等○ 年ごとに氷の発生が異なる→ 予見が困難、等○ 救難基地から遠い
18→ 捜索救助体制が不十分、等⾮損傷時復原性基準の⾼度化
より一層、転覆事故が発生しなくなるよう、従来は考慮されていなかった物理
現象への対応も考慮に入れ、かつ、要件を機能要件化した「第二世代非損傷
時復原性基準」を作成中（２０１３年までに完成することを目指し作業中。）
現行基準
現在のＳＯＬＡＳ条約では、以下の２つの義務的要件が規定されている。
○ 静水中で傾けても、転覆せず、直立に戻ること （general criterion)○ 船が漂流し、横風・横波を受けても転覆しないこと （weather criterion）（← 洞爺丸事故由来）

第二世代基準第二世代基準では、以下のような基準とすることを目指している。
○ 船が動いていることにより発生する影響を考慮した要件も導入→ 波に乗って転覆するブローチング現象の防止、等○ 要件の機能要件化→ 特殊船型を有する船舶への適用、等

19

次期ＩＭＯ事務局⻑選挙について
日本候補者：関水康司 （せきみず こうじ 58歳）

選挙スケジュール

学歴 1977：大阪大学大学院工学研究科修了【2010年】
11月1～5日 第105回理事会（選挙手続き決定）

職歴 1977：運輸省入省（政府代表として数々のIMO会議に出席）
1989：運輸省からIMOへ転籍
2000：海洋環境部長
2004-現在：海上安全部長

11月15日 事務局長選挙推薦受付公示（～翌年3月）・海賊対策等の幅広い分野で実績。
・高い専門性、調整力があり、多くの国から有力候補と評価。

投票権を持つ国（理事国：40カ国）
地域

カテゴリーA（10カ国）

カテゴリーB（10カ国）

カテゴリーC（20カ国）

アジア（10カ国）

インド
バングラデシュ

インドネシアシンガポール、タイ
フィリピン、マレーシア

米州
（9カ国）

パナマ
米国

アルゼンチン
カナダ、ブラジル

ジャマイカ、チリ
バハマ、メキシコ

欧州（14カ国）

イタリア、英国
ギリシャ、ノルウェー
ロシア

オランダ、スウェーデン
スペイン、ドイツ
フランス

キプロス、
デンマーク
マルタ、ベルギー

大洋州（1カ国）

オーストラリア

中東（2カ国）
アフリカ（4カ国）

サウジアラビア、トルコ
エジプト、ケニア
ナイジェリア、南アフリカ
カテゴリーB：主要荷主国

6月末 事務局長選挙（第106回理事会）

は立候補者を推薦する国（予定を含む）

日本
韓国
中国

（カテゴリーA：主要海運国【2011年】

カテゴリーC：その他海事関係）

IMO理事国地図

20

２．構造強度基準に関する国際動向21

船舶の構造強度基準

構造強度基準船級協会による船級要件として確立最初の鋼船規則： １８５５年（安政２年）

海上人命安全条約
タイタニック号事故由来
１９２９年（昭和４年）採択
損傷時復原性、救命設備、無線通信等
構造強度については、当初は規定なし
22

ばら積み船の事故再発防止対策

ばら積み船の強度不足と見られる事故多発（９０年から９７年５月で９９隻、６５４人死亡）

再発防止策をSOLAS条約に規定

構造強度に関するSOLAS条約の改正※ 年は改正採択年

１９９４年 高齢船の検査強化プログラム（A.744、タンカー含む）
１９９６年 認定機関（船級協会）の強度基準の義務化
１９９７年 ばら積み船の安全対策（１船倉浸水に耐える強度）※ ２００２年、２００４年にも追加の安全対策（ハッチカバー強度等）
23

老朽タンカーの全損事故の続発

９０年代後半から老朽タンカーの全損事故
１９９７年 ナホトカ号 （ＲＳ）
１９９９年 エリカ号 （ＲＩＮＡ）
２００２年 プレスティージ号 （ＡＢＳ）
衝突・座礁事故よりも重大な結果

構造強度に関する条約の改正※ 年は改正採択年

２０００年 検査強化プログラム（A.744）の改正（縦強度評価）
２００１年 状態評価スキーム（CAS）の導入
そして、２００２年にＧＢＳ構造基準の策定開始
24

ＩＭＯでのＧＢＳ構造基準の審議の始まり
バハマ（プレスティージ号旗国）・ギリシャがＧＢＳ構造基準の策定をＩＭＯ理事会に提案（Ｃ８９：２００２年１１月）– ＳＯＬＡＳ条約には、「認定機関（船級協会）の強度要件により設計、建造されること」という要件しかない– 目標を定め、船級協会の構造規則をＩＭＯでコントロール
することが必要

サブスタンダード船はＩＡＣＳ以外の責任という概念崩壊
ＩＡＣＳの技術力への信頼のゆらぎ

ＩＡＣＳは、条約改正を待たず、必要な見直しを行うとして、共通構造規則（ＣＳＲ）作成へ25

適用対象• 「全ての船種」を対象
バハマ・ギリシャ

構造基準の見直しの緊急性

北欧・日本

ＧＢＳの理念に従い合理的な基準作成– バルクキャリア及びタンカーは、Prescriptive
Approachにより、先行して作成– 残りの船種はSafety Level Approachにより、バルクキャリア・タンカーの後に作成
今後の進め方は現在検討中

26

ＧＢＳ階層構造（Ｔｉｅｒ Ｉ ～ Ｔｉｅｒ Ｖ）• 船級協会の構造基準をコントロールするため、
ＳＯＬＡＳ条約には目標・機能要件と適合の検証手続を規定Tier I
ゴール
Tier II
機能要件

SOLAS条
約に規定

Tier III
適合検証
Tier IV
船級協会規則等
Tier V
業界標準等

27

Ｔｉｅｒ Ｉ・Ｔｉｅｒ ＩＩ （バルクキャリア・タンカー）• Prescriptive Approachで規定
目標設定にあたり様々な意見– 北大西洋２５年の環境条件が適切か？
– メンテナンスをどの程度想定するか？
（ ＝ 腐食予備厚の設定に直結）– 点検設備やリサイクルはＧＢＳの範囲？

目標から機能要件をどのように導くか？
• 様々な議論の末、Tier I・Tier IIを合意
28

Ｔｉｅｒ Ｉ・Ｔｉｅｒ ＩＩ （バルクキャリア・タンカー）

Tier I (目標)
船舶は、所与の運航・環境条件で適切に運航
船舶は、所与の運航・環境条件で適切に運航・・保守された際、非損傷時及び一定の損傷時保守された時、設計寿命の間、非損傷時及び一において、設計寿命の間、安全で環境に優し
定の損傷時において、安全で環境に優しいよういよう設計・建造されなければならない。
設計・建造されなければならない。
.1 「安全で環境に優しい」とは、船舶が、構造破壊による浸水や水密性の喪失による損失又は海洋環境汚染に伴うリスクを最小化するために、十分な強度、健全性、水密性及び復原性を保持しなければならないことをいう。
.2 「環境に優しい」には、船舶がリサイクルしやすい材料で建造されることも含む。
.3 「安全」 には、安全なアクセス、脱出、点検及び適切なメンテナンスができるよう措置された船体構造を含む。
.4 所与の運航・環境条件は、船舶がその生涯にわたって運航を意図された領域で定義され、条件には、港内、水路及び海域における貨物及びバラスト積卸に起因する条件を含む。
.5 設計寿命は、当該船舶に対し予定される運航・環境条件・腐食環境にさらされる期間であり、適切な船舶設計パラメータを選択するのに用いられる。しかしながら、船舶の実際の運航寿命
は、実際の運航条件及びメンテナンスの状況によって変わりうる。

29

Ｔｉｅｒ Ｉ・Ｔｉｅｒ ＩＩ （バルクキャリア・タンカー）

Tier II (機能要件)
II.1 設計寿命
設計寿命は25年以上
II.2 環境条件
北大西洋の環境条件に従った設計
II.3 構造強度
十分な最終強度を有し、想定される環境条件・積荷に耐えうる適切な安全マージンを有する

II.9 人的要因の考慮
運航・検査・保守の安全確保のため、人的要因を考慮した設計・付加物の配置
II.10 設計の透明性
知的財産の保護に留意しつつ、設計の透明性を確保
建造

II.4 疲労寿命
疲労寿命は設計寿命を下回らない

II.11 建造品質
透明性のある製造品質基準による建造

II.5 残存強度
一定の損傷時でも十分な残存強度を有する

II.12 建造中検査
建造段階の検査計画を策定

II.6 防食
設計寿命の間、ネット寸法が維持できるよう適切な防食（塗装・腐食予備厚）が施される

就航中

II.7 構造的冗長性
局所損傷が構造破壊を招かないような冗長性を有する

II.14 構造へのアクセス性検査のため内部構造にアクセス可能な設計

II.8 水密及び風雨密
適切な水密・風雨密を保持する

II.15 リサイクル
リサイクルしやすい材料を使用

II.13 検査及び保守検査及び保守が容易に行えるよう設計・建造

リサイクル
30

Ｔｉｅｒ ＩＩＩ （バルクキャリア・タンカー）
Tier III (適合検証)
Part A: 検証手続••••

主管庁/認定機関が申請書提出（自己評価結果添付）
監査チームによる評価
ＩＭＯ海上安全委員会（ＭＳＣ）による検討
検証後の船級協会規則改正は定期的に確認

Part B: 提出書類と評価基準
各性能要件ごとに、① 要件の趣旨② 提供されるべき情報・書類③ 評価基準を規定
31

船舶建造ファイル（ＳＣＦ）
ＧＢＳ構造基準では、船舶建造ファイル（ＳＣＦ）も導入。
機能要件がどのように設計と建造に適用されているかが記されているもので、船舶の一生を通じて維持。
適切な保守を前提に過大な腐食予備厚の要求を回避するため、審議の初期に我が国から提案。
知的財産権の保護の観点から、部分的に陸上保管を可能とした。
Category I: 船上保管が必要なSCF
日常的な運航・保守に必要な情報
Category II: 船上保管が必要ないSCF
日常的な運航・保守には必要ない、その他の情報
32

バルクキャリアとタンカーに関する条約改正• 第８７回海上安全委員会（ＭＳＣ８７：20１０年
5月開催）にてバルクキャリアとタンカーに関するＳＯＬＡＳ条約改正を採択– IACSのCSRが適用される船舶（１５０ｍ以上、バルクキャリアはトップサイドタンク・ホッパーサイド
タンクが有るものに限る）– ２０１６年７月１日以降建造契約されるものが対象
それまでに船級協会の規則の検証が必要
船級協会は、２０１３年１２月末までに申請
33

共通構造規則（ＣＳＲ）の調和作業

バルクキャリアＣＳＲ
ＮＫ、ＧＬ等が作成

タンカーＣＳＲ
ＬＲ、ＡＢＳ、ＤＮＶ等が作成

調和CSR（H-CSR）
共通部
バルクキャリア部
タンカー部

作業終了後
それぞれの
船級協会が
ＩＭＯに申請34

調和ＣＳＲの作成の見通し

調和作業

ＧＢＳ対応

荷重設定から違い、それほど簡単ではない疲労寿命
残存強度
構造的冗長性ＩＡＣＳは、威信をかけて、
２０１３年１２月末までにＩＭＯに申請することを最優先として対応

現
在
は
基
準
な
し

リサイクル
など
各船級協会で作成

まずは、調和作業から
35

今後の課題

Ｈ－ＣＳＲの策定に向けて
疲労寿命
残存強度
構造的冗長性を含めた
Ｈ－ＣＳＲ案を
本年末まで
に作成予定

動向に注視
学会の動向
にも注意

試計算時間
の確保のためＳＣＦの陸上アーカイブセンターの整備
船級協会が、アーカイブセンター機能を提供する見込みであるが、期日までに提供されるのか注意
36

今後の課題（バルクキャリア・タンカー以外）• GBSの概念による基準策定のための一般的なガイドラインを作成中（Generic Guideline）• ガイドラインには、許容される安全レベルをどのように特定するか、基準の安全レベルを決めるためのモデルを如何に決めるか等を規定する予定• 上記のアプローチでは、時間がかかりすぎるとの声もあり。
37

３．安全基準の目指すべき方向

38

Goal Based Standards (GBS)
理想的な基準設計の自由度を最大化

安全レベルを確保

必要な安全レベルの設定• 要求安全レベルの設定の高度化必要

機能要件化・性能要件化
再発防止から
未然防止へ• 経験則からの脱却

確保の方法は自由• 必要な安全レベルを確保するために適切な機能要件・性能要件を設定
従来型船舶の解析の労力は最小にゴールを設定してから基準作成という方法（ＧＢＳ）を志向

機能要件・性能要件を満足する
詳細要件も提供

39

Safety Level Approach（SLA）とは必要な安全レベル（ゴール）の設定•本来はRisk Level•IMOはRiskが嫌い

Prescriptive Approach

Safety Level Approach• 経験に基づいてゴー
ルを設定• リスク管理技術を用いてゴールを設定• 社会的に許容される
リスクレベルに対応したゴール• ゴールの要求レベルの過不足は不明確

Safety Level Approachを用いた場合、機能要件を設定する際にも可能な範囲でリスク管理技術の活用することを想定
40

リスク管理技術の利用の拡大
船舶の安全基準でも、リスク管理技術の利用が進んできている。
代表的な例は、新たな基準導入の費用対効果を定量的に把握するためのFormal Safety Assessment（FSA）。

ガス燃料船に関する基準（ＩＧＦコード）等において、対処が十分には確立されていないハザードが内包される船舶の基準には、リスク評価を義務付けるような流れ。（ただし、ゴールは明示するには至らず。）
41

ＳＬＡは万能か？
ＳＬＡｰＧＢＳの基準
Tier I
ゴール
Tier II
機能要件
Tier III
詳細要件

社会的に許容されるレベルのゴール
ゴールに対応した機能要件
通常船型には詳細要件
新型船型については、解析により機能要件への適合を確認

合理的なレベルを自由度高く確保する理想型？
実現不可能な機能要件では意味がない
ex 疲労寿命を２５年確保する、などなど

結局は、要素レベルの知見の高度化に負うところが大きい。

42

構造基準はどうあるべきか
船は、基準の枠内
で、軽く、薄く作るもの構造基準で、船舶の安全性が十分に確保されることが必要

しかしながら、
安全性を確保しつつも、設計の自由度を増加させる部分があるのではないか？

目指すところは
我が国業界の利益「弾性振動を含む動的荷重」にヒントがあるのでは？

43

国際基準対応の目標と皆さまへのお願い• 安全確保・環境保護を合理的に実現しつつ、我が国の海運・造船・舶用業界の競争力を強化・維持するような基準策定が目標• 複雑高度化する基準策定に対応していくためには、技術的知見のみならず、学術的知見が必要不可欠• 学界・産業界・役所の有機的な連携が重要44ありがとうございました

ご質問・ご意見を歓迎します。
国土交通省 海事局 安全基準課
課長補佐 小磯 康
電話 ０３－５２５３－８６３６（課直通）e-mail koiso-k2mz@mlit.go.jp
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism