解析雑誌
Topics

時刻歴応答解析向け
構造計算プログラム RESP-D
粒子法を用いたタンクのスロッシング解析
地盤の応答解析法について

Technical Reports
 偏心率規定により確保される壁の偏在した建築物の耐震性能に関する検討

その 1：検討方針



その 2：偏心率の計算



その 3：地震応答解析

 地域の地形に対応した地震防災マップの作成
その 4：地域危険度マップの作成

 Sensitivity Analysis for Deteriorating
Bridges using Bus Acceleration Sensors
 FBG センサーを用いた
静的荷重載荷時の損傷同定

Journal of Analytical Engineering, Vol.23, Preface

備えあれば憂いなし㈱構造計画研究所
防災ソリューション部 部長
栗山 利男

今夏 8 月 11 日に発生した駿河湾を震源とする地震（M6.5）では、 焼津市や御前崎市など静岡県内
で最大震度 6 弱を観測しましたが、震度 6 弱にしては、建物被害は軽微であったとされています。当時の報道では、震度 6 弱の割には被害が軽微で済んだ理由として静岡県という地域性をあげていました。
すなわち、この地域は 30 年以上も前から「いつ来てもおかしくない」と言われている「東海地震」に対する備えができており、住民の防災意識が高かったから被害が少なかったということです。
一方、今回の地震動は周期 0.3～0.5 秒といった短周期が卓越した揺れであり、住宅に大きな被害をもたらす周期 1～2 秒の揺れが弱かったため、揺れの割には住宅本体の損壊が少なかったが、屋根瓦などの一部破損は多かったとの報告がなされています。耐震工学の立場から考えれば納得できる分析結果となりますが、地震防災の見地からすれば「地震に対する備え」や「防災意識の高さ」が被害低減にどの程度関係していたのかといったことも気になります。これについては静岡大学の研究グループが学術的調査・分析を実施するとのことで、今後、「備え」と「被害低減」の関係が解明されることになると思われます。
さて、1995 年兵庫県南部地震以来、わが国において最大震度 6 弱以上を観測した被害地震は 15 地震にもなります。来年 1 月で阪神・淡路大震災からちょうど 15 年になりますので、ほぼ毎年、日本のどこかで震度 6 弱以上の揺れを観測する被害地震が起きていることになります。首都圏においては、今後
30 年以内の間にマグニチュード 7 程度の首都直下地震が起こる確率は 70%と言われており、その切迫性は高く、まさに明日起きてもおかしくない状況にあると言えます。日本列島は地震学的に活動期に入ったと言われています。今後 30～50 年に M8 クラスの地震が 4，5 回、M7 クラスの地震はその 10 倍程度起こるとされており、我々はそれらの地震に備える必要があります。
阪神・淡路大震災を契機に、耐震設計指針の改定、防災情報システムの整備・高度化、耐震化事業の推進など様々な地震対策・防災対策が実施されてきました。その結果、都市施設の耐震性能は 15 年前に比べれば向上してきたといえるでしょう。しかし、地震被害低減のためには、国や行政などによる防災対策だけでは不十分であり、我々一人ひとりが地震災害を自分のこととして考え、個人が、地域社会
が、企業が、それぞれの立場で来るべき地震に備えることが重要になってきます。
最後になりましたが、今年 7 月の改組により防災ソリューション部が誕生し、解析系部門は防災・環境部、耐震技術部、防災ソリューション部、エンジニアリング営業部の４部門体制となりました。
防災ソリューション部では、『自然災害から都市・街・人を守る－安全・安心な都市・街づくり－のためのコンサルティングサービスの提供』をスローガンに掲げ、自然災害ハザード評価、構造物の耐震安
全性評価、災害リスクマネジメントといった分野において皆様のお役に立てればと思っております。
今後とも、皆様のご支援ご協力をよろしくお願い申し上げます。

02

解析雑誌 Vol.23 2009/11

Journal of Analytical Engineering, Vol.23, Contents

解析雑誌 Vol.23 2009.11【巻頭言】

備えあれば憂いなし

Topic 1

【新商品のご紹介】

防災ソリューション部 部長 栗山 利男

時刻歴応答解析向け構造計算プログラム「RESP-D」

Topic 204

【解析事例のご紹介】
粒子法を用いたタンクのスロッシング解析

Topic 30208

【解析技術講座】
地盤の応答解析法について（その１）10Technical Report 1
16

粘性制振壁の設置形式を考慮したパラメータスタディ

梁川 幸盛、宇佐美 祐人

Technical Report 2


偏心率規定により確保される壁の偏在した建築物の耐震性能に関する検討

18(その１：検討方針)
小豆畑 達哉、國松 要介、鈴木 壮、梁川 幸盛、庄司 正弘

Technical Report 3


偏心率規定により確保される壁の偏在した建築物の耐震性能に関する検討（その２：偏心率の計算）

20

國松 要介、小豆畑 達哉、鈴木 壮、梁川 幸盛、庄司 正弘

Technical Report 4


偏心率規定により確保される壁の偏在した建築物の耐震性能に関する検討（その３：地震応答解析）

22

鈴木 壮、小豆畑 達哉、國松 要介、梁川 幸盛、庄司 正弘

Technical Report 5


地域の地形に対応した地震防災マップの作成 (その 4)地域危険度マップの作成

落合 努、栗山 利男、橋本 光史、荏本 孝久、山本

24

俊雄

Technical Report 6
Sensitivity Analysis for Deteriorating Bridges using Bus Acceleration Sensors

30

矢部 明人、楊 克倹、宮本 文穂

Technical Report 740

FBG センサーを用いた静的荷重載荷時の損傷同定

三橋 祐太、楊 克倹、渡辺 一彦、山本 一美

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解析雑誌バックナンバーは KKE 解析ホームページでご紹介しています。
PDF 形式でダウンロードも可能ですので、是非下記アドレスにお立寄りください。

‘KKE’は弊社 （株）構造計画研究所の略称です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Topics1

新商品のご紹介

時刻歴応答解析向け
構造計算プログラム「ＲＥＳＰ－Ｄ」㈱構造計画研究所
防災ソリューション部
建築構造室長 梁川 幸盛

ＲＥＳＰ－Ｄは時刻歴応答解析を必要とする建築構造物を対象とした構造計算プログラムです。ＲＥＳＰが
これまでに取り組んできた超高層建築・免震構造・制振構造の構造設計に関して、数々の新しいアイディアを盛り込んだ、立体フレーム動的解析を基本とする、新世代の構造計算プログラムをご提案いたします。

はじめに高層評定・免震評定など、時刻歴応答解析による構造設計を実施する場合に、通常の中低層建物と同様に「一貫構造計算プログラム」をメイン設計ツールとして選択することが一般的だと思われます。もともと構
造計算ルート１～３を効率良く処理するための便利なツールとして発展してきた一貫構造計算プログラムですが、細かい事さえ気にしなければ「評定物件に十分流用できる」という認識が一般的であったと思います。
しかし、2007 年の基準法改正以降、一貫構造計算プログラムは構造計算書の厳格化を支援する方向に大きく舵を切っており、入力する使用材料・各種係数の範囲が限定されるなど、必ずしも「評定物件でも便利」に使える状況ではなくなりつつあります。また、設計期間が短縮化される中にあっても、非剛床モデル・位
相差入力・上下動解析など検討内容は高度化し、より一層の作業の自動化を求められています。さらに、評定物件の構造計算書においても表面的な数値の整合性を求められ、評定委員会が終了してからの苦労が絶えないという状況も目に付くようになってまいりました。
このような状況を改善するには、解析プログラムを提供する我々ＲＥＳＰグループが「評定向けの構造計
算プログラム」を整備する以外に解決方法は無いと考え、今回「ＲＥＳＰ－Ｄ」を提案するに至りました。

プログラム概要

建物形状・使用材料・部材断面・床・荷重等を入力し、許容応力度法による構造計算、構造計算書の作成を行う「一貫構造計算機能」を有します。



ＲＥＳＰ－Ｆ３Ｔ（新汎用立体非線形動的静的解析プログラム）に連動する「振動解析一連処理機能」
を有します。静的・動的解析の両方において立体モデルを基本とします。



高層建築物向けの支援機能（階のグルーピング・断面リストのページ分割）を有しており、将来的にさらに発展させたいと考えています。



ＸＹ直交グリッドを基本としながらも任意建物形状（隅切り、軸振れ、セットバック、節点の上下移動、柱の軸回転、自由な節点移動・節点結合、剛床解除）に対応しています。



標準的なオフィスソフトの操作方法に準拠し、洗練された操作手順を採用しています。



新規データ作成時に、全階・全通り軸にダミー部材を自動配置して、計算可能なモデルを用意します。

基本操作における特徴


伏図・軸組図・３Ｄモデル図・荷重表・断面リストの同時表示に対応し、編集操作に即時に連動して表
示します。

04



マウスカーソル移動時に部材の配置可能位置（仮想部材）を表示します。

階のグルーピング機能（グループ数は無制限）により、高層建築物の部材配置が効率的に行えます。

解析雑誌 Vol.23 2009/11

柱・大梁断面リストのページ分割（高層部・低層部、Ｘ方向大梁・Ｙ方向大梁などの自由な分割）機能を持ち、大規模建築でも整理された部材リストが作成できます。



伏図は、見上げ表示・見下げ表示が随時切り替え可能です。



床組のコピー＆ペースト機能により、床スラブ・積載荷重の入力が省力化できます。



小梁・孫梁の親子関係の段数は、隣の小梁と近接しない限り無制限に入力できます。



階・通り軸の追加・削除、階を跨いだ部材・床組のコピーが自由に行えます。



入力エラーは即時表示され、また、エラーの対処を保留したままでも編集が続けられます。

計算機能における特徴

荷重計算、部材剛性計算、応力計算、偏心率・剛性率計算、断面検定機能は「2007 年度版建築物の構造
関係技術基準」に準拠しています。



任意形状の床に対する荷重拾いを実現するため、メッシュ分割法を採用しています。



大規模な任意形状建築に対応した高速解法（ＬＤＬ分解：スパース法・固有値解析：サブスペース法）
を採用しています。



荷重増分解析は、４方向（±Ｘ、±Ｙ）を基本とし、荷重増分解析結果に基づいた部材余裕度計算を行います。



時刻歴応答解析は、地震波ファイルの選択・入力倍率・入力角度などを自由に設定可能です。応答解析
後には最大応答図の作成に連動します。



静的・動的非線形解析では、柱・耐震壁に対してファイバー分割断面モデルを適用し、シンプルでタフなＭ－Ｎインタラクションモデルを実現しています。

その他の特徴・ＲＥＳＰ－Ｆ３Ｔ（新汎用立体非線形動的静的解析プログラム）に標準添付されています（保守料金は別途扱い）。ＲＥＳＰ－ＤとＦ３Ｔは、単独でも使用可能です
・各社様向けのカスタマイズを承ります。独自工法・独自設計法をＲＥＳＰ－Ｄに組み込み、プライベー
トユースのプログラムとして活用していただけます。

操作対象選択配置部材詳細階のグルーピング

解析雑誌 Vol.23 2009/11

表示の連動

断面リストのページ分割05

建築構造物の耐震解析プログラム

新登場

シリーズ

時刻歴応答解析向け構造計算プログラム
RESP-Dは時刻歴応答解析を必要とする建築構造物を対象とした構造計算プログラムです。
RESPが取り組んできた超高層建築、免震構造、制振構造の構造設計に対して、数々の新しいアイディアを盛り込んだ、立体フレーム動的解析を基本とする、新世代の構造計算プログラムをご提供します。

■概要
・建物データ入力、許容応力度法による構造計算、構造計算書作成、立体フレーム非線形動的静的解析プログラム RESP-F3T との連動機能を持ちます
・鉄筋コンクリート造、鉄骨造、CFT造に対応しています・XYグリッドを基本としながらも任意建物形状（隅切り、軸振れ、セット
バック、節点の上下移動、柱の軸回転）に対応しています■建物データ入力
・GUIによる建物形状、部材断面、荷重の入力ができます
・伏図、軸組図、3Dモデル図の同時表示ができ、編集結果は即時に連動表示されます柱・大梁リストのページ分割

・マウスカーソル移動時に部材の配置可能位置が表示されます
3Dモデル図と伏図・軸組図の連動表示

・階のグルーピングにより、超高層建築の部材配置が効率的に行えます・柱・大梁リストのページ分割（高層部・低層部、X方向大梁・Y方向大梁など）入力機能を持ち、大規模建築でも整理された部材リストが作
成できます■許容応力度法による構造計算

・伏図は見上げ表示、見下げ表示が切り替え可能です

・荷重計算、部材剛性計算、応力計算、偏心率・剛性率計算、断面検定
計算は「2007年版建築物の構造関係技術基準」に準拠しています

・床組のコピー＆ペーストにより、手間のかかる床スラブ入力が省力化
できます・RESP-F3Tとの連動により、荷重増分解析での保有耐力計算（４方向の加力に対応）、部材余裕度計算を行います

・基本検討時に不可欠な、階・通り軸の追加・削除が可能です
・入力エラーは即時表示され、また、エラーの対処を保留したままでも編集が続行できます■構造計算書作成
・構造計算書は告示等で定められた書式で出力します
・印刷前のプレビュー機能を持ちます

伏図・軸組図連動表示■時刻歴解析プログラム RESP-F3T との連動
・RESP-F3Tとの連動により、立体フレームの弾塑性動的解析を行います
・複数入力波の連続計算に対応しています

操作対象部材種類

・応答解析結果図の作成も連動処理されます
配置部材詳細印刷例（RC柱の断面検定表）
配置可能位置階のグルーピング
エラー表示■RESP-F3T に標準添付
・RESP-Dは非線形動的静的解析プログラム RESP-F3T には標準添付されています・RESP-D、RESP-F3Tはそれぞれ単独でも使用可能です■開発・サポート体制、使用実績
・RESP-D、RESP-F3Tの開発およびユーザサポートは（株）構造計画研
究所 防災ソリューション部 建築構造室が担当します

印刷プレビュー（応力図）

・RESP-Dは（株）構造計画研究所において、超高層集合住宅の実施設
計に使用実績があります▼各社様向けカスタマイズを承ります

・RESP-F3Tは（株）構造計画研究所およびユーザ会社、大学等において、多数の使用実績があります

独自に開発された工法・設計法をRESP-Dに組み込み、限定された利用者にお使いいただくことが可能です。

株式会社構造計画研究所 エンジニアリング営業部〒164-0012 東京都中野区本町4-38-13 TEL : (03)5342-1147
RESP ホームページ : http://www.kke.co.jp/resp/

http://www.kke.co.jp

E-mail : resp@kke.co.jp※このパンフレットの記載内容は2009年9月現在のものです。※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。
※構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。 ※記載されている会社名や製品名は、各社の商標または登録商標です。

設計用入力地震動作成システム 2009 年バージョンアップ
【2009 年のバージョンアップ項目】
設計用入力地震動作成システムは、4.x から 5.0 へのバージョンアップを行っており、2009 年 1 月より順次販売を開始しております。
今回のバージョンアップでは、各パッケージの Windows Vista 対応、新規機能の追加、使いやすさの向上のための改良を実施しております。
その他、保守契約ユーザ様を対象に最新版プログラム等のダウンロードサービスも開始する予定です。
なお、保守契約ユーザ様および過去のバージョンを保有のお客様へは、特別価格にてご提供する予定です。

【各パッケージの機能追加・リリース予定一覧】
パッケージ名

追加機能など・Windows Vista(32bit Business)に対応します。
・新しい地図データに対応します。

地震荷重設定システム

SeleS for Windows

販売中/リリース予定
・2009年10月リリース予定

セレス
Version 5.0
販売予定価格：1,890,000円（税込）

模擬地震波作成プログラム

ARTEQ for Windows
アーテック
Version 5.0
設
計
用
入
力
地
震
動
作
成
シ
ス
テ
ム

販売予定価格フル機能版： 1,050,000円（税込）
建築限定版：
735,000円（税込）
土木限定版：
525,000円（税込）

成層地盤の地震応答解析プログラム

k-SHAKE+ for Windows
ケィシェイク プラス
Version 5.0
販売予定価格フル機能版： 840,000円（税込）
基本機能版： 525,000円（税込）
非線形ｵﾌﾟｼｮﾝ ： 315,000円（税込）

波形処理プログラム

k-WAVE for Windows
ケィウェイブ■共通機能
・販売中
・WindowsVista(32bit Business)に対応しました。
・任意の減衰定数の応答スペクトルを目標スペク
トルとして設定できる機能を追加しました。
・建築基準法の目標スペクトルに掛け合わせる係数の上限値を1.5までに変更しました。
・耐専スペクトル計算機能を追加しました。

■共通機能
・WindowsVista(32bit Business)に対応しました。
・CSV形式の入力地震動ファイルに対応しました。
■基本機能
・日本建築学会：「建物と地盤の動的相互作用を考慮した応答解析と耐震設計」に掲載されている
ひずみ依存特性を追加しました。
・改良型複素剛性係数による計算機能を追加しました。
■非線形解析機能（オプション）
・復元力特性として、骨格曲線と履歴曲線を別々に設定する方法（石原・吉田の方法）を追加しまし
た。

・販売中

・WindowsVista(32bit Business)に対応しました。
・処理状態の保存機能を追加しました。
・スペクトルの平滑化ウィンドウにParzenウィンド
ウを追加しました。

・販売中

Version 5.0
販売予定価格：

210,000円（税込）

このパンフレットの記載内容は2009年9月現在のものです。本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。

エンジニアリング営業部〒164-0012 東京都中野区本町4-38–13
TEL : (03)5342-1147〒541-0047 大阪府大阪市中央区淡路町3-6-3 NMプラザ御堂筋ビル5F TEL : (06)6226-1231
E-mail : kaiseki@kke.co.jp
http://www.kke.co.jp/kaiseki/※このパンフレットの記載内容は2009年9月現在のものです。※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。
※構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。※記載されている会社名や製品名は、各社の商標または登録商標です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Topics2

解析事例のご紹介

粒子法を用いたタンクのスロッシング解析㈱構造計画研究所
防災・環境部 戸井 隆

構造計画研究所は粒子法を用いた解析コンサルティングサービスを実施しています。粒子法は離散化
手法の 1 つですが、差分法や有限要素法などの固定格子・要素による離散化ではなく、移動する粒子上で値を定義する離散化手法で、メッシュを作成する必要がない、移動粒子を用いる事から自由表面計算に優れている、などの特徴があります。
本稿では自由表面計算機能を使ったスロッシング解析事例をご紹介します。
スロッシングはタンクなどに入っている液体が地震動などにより振動する現象で、スロッシングによる容器からの液体の溢流や液面の衝突による容器の破損などが生じ、大きな災害を引き起こす可能性のある現象です。そのため、スロッシングによる液面の高さの評価やスロッシングの防止方法の検討が欠かせません。
粒子法を用いた固有周期の再現の確認、容器内の構造物の影響を検討した例を以下に示します。
円筒タンクの振動解析（固有周期の再現の確認）
円筒タンクのスロッシング解析を行い、固有周期で振動させたときに共振して液面が高くなるかどう
か粒子法で再現解析を行いました。

図1

円筒タンク内液面（左：初期状態 中央・右：振動状態

左・中央図はサーフェス表示）

振動周期を固有周期の 80%～120%まで変えて振動させたときの液面高さを図 2 にプロットします。
固有周期で液面高さが最も高くなっているのがわかります。

図2

08

液面最大高さ解析雑誌 Vol.23 2009/11

容器内構造物の影響
矩形タンクの地震動波形によるスロッシング解析を行い、矩形タンクの内部に構造物がある場合の影響を検討しました。内部に構造物がない場合の固有周期（長手方向）は 20 秒弱となります。用いた地震動波形にはこの領域での成分が殆ど含まれないことから、内部に構造物がない矩形の場合の結果には共振現象は見られず、水面変動もごくわずかとなっています。内部構造物を考慮した場合は、もとの矩形タンクの固有周期（20 秒弱）とは異なる周期（12 秒強）に応答のピークが現れ、液面高さは内部構造が無い場合に比べて高くなっています。
4

3

内部構造物

2

加速度(m/s)

1

0
0

20

40

60

80

100

120

-1

-2

-3

-4
時間(s)

図3

モデル（内部構造あり）

図4

入力地震動

60

2

1.5

50

1

液面変動(m)

40

0.5

30
0
0

20

40

60

80

100

120

20
-0.5

10

-1

-1.5

0
0.1

時間(s)
構造なし

図5

10
構造あり

液面変動

100

構造なし

図 6 変位応答スペクトル図7

解析雑誌 Vol.23 2009/11

1

構造あり

液面変動（前面視）09

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Topics3

解析技術講座地盤の応答解析法について（その１）㈱構造計画研究所
防災ソリューション部 高浜 勉
構造、地盤、熱流体などを対象とした構造計画研究所の数値解析技術の基礎から応用までを、連載でご紹介します。今
回は土木・建築分野に広く関連する地盤の地震応答解析について解説します。

１．はじめに

本報では、ＳＨＡＫＥを始めとした地盤の応答解析法

地盤の応答解析手法として、Schnabel 等が発表した重について、その概要およびトピックスを紹介する。

複反射理論に基づく解析プログラム「ＳＨＡＫＥ」1)が広く用いられており、現在ではパソコン上で簡易に扱える
プログラムとして普及している。

２．ＳＨＡＫＥの概要
ＳＨＡＫＥは、一次元波動理論を適用した連続体の応ＳＨＡＫＥは、古くから用いられており実績も十分に答解析を行っており、層境界における上昇波（Ｅ）と下ある解析プログラムである。ただし、地盤の非線形性を降波（Ｆ）が別々に算出される。地盤の層内波は上昇波

等価線形化手法により簡便に扱っていることから、非線と下降波を合わせた波形（Ｅ＋Ｆ）として表され、露頭形性が顕著である場合や液状化が懸念されるなどの軟弱波はその層より上層の地盤が存在しないものとして上昇

地盤での使用には十分な注意が必要である。

波の２倍（２Ｅ）として表される。

一方、直接積分法による時刻歴非線形解析では、従来

ＳＨＡＫＥによる等価線形化法は、図１に示すようにから用いられているＨ－ＤモデルやＲ－Ｏモデルに加え、応答解析で得られた有効ひずみ（最大ひずみに係数を乗実験、実測結果により整合するように改良された構成則じる）を元に物性値を再評価し、収束するまでイタレーなども報告されている。例えば、骨格曲線と履歴減衰をションを行うものである。

別々に定義する方法 2)や、
Ｒ－Ｏモデルを改良したＭＤＭＳＨＡＫＥは、全時刻上で同一の物性値を採用してい3)などがある。また、間隙水圧の上昇を簡便に評価できるることから、相対的にひずみが小さな高周波数領域では

簡易液状化解析手法 4)なども提案されている。

減衰を過大に評価する傾向にある。

スタート＜収束判定＞
初期物性値の設定

地盤剛性の計算

地盤応答解析

せん断ひずみの計算

剛

剛性の誤差

減

性

衰

低

定

下

数

率

減衰の誤差

有効ひずみに対応する物性値の再設定

せん断ひずみ

NO
収束判定
YES
エンド

10

図１ 等価線形化法による地盤応答解析のフロー

解析雑誌 Vol.23 2009/11

３．時刻歴非線形解析と応力－ひずみ関係構成則応力τ

SHAKE では地盤の非線形性を等価線形化手法により簡便に扱っているため、適用できるひずみレベルには限

G0

τmax

τmax

界がある。時刻歴非線形解析は、地盤の非線形挙動を追跡できるよう、微小な時間刻みで振動方程式を解くもの
であり、より大きなひずみレベルまで適用可能である。
地盤の非線形性は、室内試験にて得られるひずみ依存特に漸近する

G0  r
1 
r
ひずみγ

性（Ｇ～γ、ｈ～γ）で表されることが多く、地盤応答
γr

解析では、このひずみ依存特性を直接もしくは模擬され

図２ Ｈ－Ｄモデルの構成則

た構成則（関数）として考慮している。
地盤の履歴減衰は、応力―ひずみ関係の構成則にMasing 則 5)を適用し、履歴ループとして解析的に評価されるのが一般的である。ただし、弾性として扱う層など

応力τ
G0
τy

 

 
1 

G0
y


に材料が有する粘性減衰を付加する場合は、レーリー減衰などの粘性減衰を与える必要がある。
地盤の土粒子と間隙水を一体として扱う全応力モデル

  2  

で広く使われている構成則としては、双曲線近似させた
Hardin-Drnevich モデル（Ｈ－Ｄモデル）や Ramberg-








2hmax2  hmax

ひずみγ

γr

Osgood モデル（Ｒ－Ｏモデル）がある。

図３ Ｒ－Ｏモデルの構成則

Ｈ－Ｄモデルは、与えられたＧ－γ関係のみでパラメータが決定され、最大せん断応力（τmax）に漸近する特応力τ

徴を有する。一方、Ｒ－Ｏモデルは、与えられたＧ～γ、

履歴曲線上から除荷した場合、履歴曲線の形
状は変わらない

除荷点
A(γa , τa)G0ｈ～γ関係によく一致するように各パラメータを設定する必要がある。しかし、どちらの構成則でも、試験結果

骨格曲線
点Aを通る仮想の
骨格曲線などのＧ～γ、ｈ～γ関係の両方とよく一致するようにパラメータを設定するのは難しい場合が多い。

A’(-γa , -τa)

ひずみγ点Aを通る仮想の骨格曲線にMasing則を適用して求められる履歴曲線

Ishihara et al. (1985)2)では、骨格曲線と履歴曲線に別々のパラメータを用い、より試験値に近い応力～ひずみ関係を設定する方法を提案している。この方法では、

図４ Ishihara et al.(1985)2)の方法

骨格曲線はＧ～γ関係と対応するように設定し、履歴曲
線はこれとは別にｈ～γ関係と対応するように設定した

参考文献

仮想の骨格曲線に Masing 則 5)を適用して得る。この仮想

1)の骨格曲線は、1)除荷点（γa，τa）を通る、2) 除荷点を通る時に Masing 則 5)を適用して得られる履歴減衰と、International

解析雑誌 Vol.23 2009/11

Conferencefor

Numerical

MethodinGeomechanics, Nagoya, Vol.1, pp.373-380, 1985.
3)

熊崎：微小ひずみ時剛性の最大ひずみレベル依存性を考慮した土と鋼の履歴モデル、土木学会論文集、No.743/Ⅲ-64、pp.1-20、2003.

4)

塩見ほか：累積損傷度を考慮した簡易液状化解析手法 その１ 簡
易液状化解析手法の提案、日本建築学会大会学術梗概集、B-2、～γ、ｈ～γ関係に対応させやすい構成則をそれぞれ選択することが可能である。

Ishihara, K., Yoshida, N. and Tsujino, S. ; Modeling ofstress-strain relation of soils in cyclic loading, Proc. 5th

等しい、の２つの条件を満たすように設定する。
必ずしも同一の構成則である必要はない。そのため、Ｇ– A

Horizontally Layered Sites, Report No. EERC72-12 EERC, 1972.
2)

対応させるｈ～γ関係でひずみがγa の時の減衰定数が上述の骨格曲線と履歴曲線のための仮想の骨格曲線はSchnabel, P.B., Lysmer, J. and Seed, H.B. : SHAKE

Computer Program for Earthquake Response Analysis of

pp.379-380、1999.
5)

大崎：建築振動理論、彰国社、1996.

11

構造物と地盤に関する解析コンサルティング
構造計画研究所では、土木構造物・建築構造物の耐震問題、地盤安定性問題、地盤―構造物の動的相互作用解析等の解析コンサルティング業務を行っております。
例えば、超高層ビルや原子力発電所などの重要構造物の地震時の安全性評価、確率的手法を取り入れた構造物の信頼性評価等を、長年の実績の中で蓄積した豊富な経験と独自の技術、ノウハウを駆使して取り組んでおります。また、顧客の要望に対応できるよう、独自の解析プログラムを開発してきました。以下に掲げる様々な対象構造物、個別問題に対し適切な検討方法、解析モデルをご提案させて頂きます。

コンサルティング事例

杭基礎構造物
地下構造物
海洋構造物
タンク構造物





ダム
護岸構造物
河川堤防

●近接施工の影響解析
開削工、基礎工、トンネル、盛土等の施工において、地盤の変形に伴う近接構造物等への影響予測解析を行います。
堀削時の支保の検討
トンネル掘削●地中構造物の耐震検討
構造物の地震時挙動を把握し、構造物の変形や土圧を詳細に評価します。
構造物の影響度検討
斜面の安定性検討●液状化の予測
護岸、河川堤防、杭基礎構造物などを、有効応力非線形解析により、地盤の応力変形、過剰間隙水圧（液状化）を検討します。
護岸構造物の検討

二次元有限要素法の統合解析システム

for Windows
FRONT for Windowsは，地盤に関する様々な変化を予測する統合解析システムです．
特長1) 二次元有限要素モデルの作成～解析～結果の図化を Windows 上
で容易に行うことができます．
2) 必要な機能のプログラムのみを組み合わせて導入できます．
3) 有限要素法による静的・動的解析
掘削・盛土などの施工過程を考慮した地盤の安定問題
地盤と構造物の相互作用を考慮した動的挙動解析
交通や機械などから発生する振動の影響評価解析

構成プログラムの紹介
有限要素モデルの作成プログラム― F- Mesh for Windows Ver.1.1
二次元有限要素モデルを作成することができます．DXF 形式の CAD データより，形状をインポートすることもできます．

地盤の掘削・盛土を考慮した静的解析プログラム― EXAP for Windows Ver.1.1
建物基礎，地下構造物，トンネルの掘削工事に伴う周辺地盤の挙動を解析することが可能です．

地盤・構造物連成系の動的解析プログラム― SuperFLUSH/2D for Windows

Ver.5.2

杭基礎建物，地中構造物，ダムなど，地盤・構造物連成系の動的解析を行います．地震応答解析，地震時安定解析の他，機械振動，交通振動による応答解析も可能です．

すべり安全率・すべり変形量の算出プログラム― POST- S for Windows Ver.1.1
斜面の安定解析を行います．渡辺・馬場の方法による残留すべり計算にも対応しています（オプション機能）．

解析結果図化プログラム― POST- P for Windows Ver.2.0
変形図，主応力図，断面力図の作成を行います．応答値のコンタ図表
示，動画再生が可能です．
FRONT システムのプログラム以外の解析結果も図化を行うことができます．

■WindowsはMicrosoft Corporationの登録商標です．
■SuperFLUSH/2D for Windowsは（株）構造計画研究所と（株）地震工学研究所の共同開発商品です．

追加機能
プログラム
F-Mesh
EXAPSuperFLUSH/2D
POST-S
POST-P

Vista 対応

ネットワークライセンス（オプション）

機能追加

○
○
○
○
○

○
○
○
○
○

○
○

解析結果図化プログラム

for Windows
POST-P for Windowsは，SuperFLUSH/2D for WindowsおよびEXAP for Windowsの解析結果を読込み，結果の図化を行うプログラムです．

変形図・コンタ図

主応力図

解析結果ファイルを読込み，変形図やコンタ図を作成します．また，これらの図を重ね描きすることができます．描画した図は画像ファイルとして保存ができます．

主応力を矢羽根と円で表示することができます．
図の表示・非表示や表示色や拡大率などの詳細設
定を主応力（矢羽根）と最大せん断応力（円）とで個別に設定することができます．

断面力図

ステップ表示・動画再生

梁要素の曲げモーメント図・せん断力図・軸力図を作成します．表示拡大率や色を図毎に設定することができます．また，値の表示・非表示を選択することができます．

掘削解析など，ステップが複数ある場合には，表示
ステップの切り替えができます．また，設定した時間間隔での動画再生や動画ファイルの外部出力が可能です．

読み込みファイル形式
POST-P バージョン 1.0 では，以下のファイルの読み込みに対応しています．
静的解析結果：RSL 形式ファイル
動的解析結果：SuperFLUSH/2D 解析結果ファイル（付属の変換ツールで RSL 形式に変換）
POST-P バージョン 2.0 では，
動的解析結果が直接読み込み可能となり，応答の重ね合わせ機能が追加されました．
読み込み時に，動解のみ，静解のみ，動解 + 静解（3 ファイルまで），静解 + 静解（3 ファイルまで）を指定することができます．

バージョン2.0で追加された図化機能
動的解析結果の直接読み込み対応により，時刻歴波形や伝達関数などのグラフを表示することができるようになりました．その他，ラインコンタ，応答分布
図，ベクトル図など，図化機能が強化されました．

グラフ

ラインコンタモデル画面で選択した節点や要素について，応答値の時刻歴波形・伝達関数を描画することができます．
また，読み込んだデータよりフーリエスペクト
ルと応答スペクトルを計算し表示します．

コンタ図の拡張機能として，ラインコンタ機能を追加しました．ラインコンタではコンタの境界線を表示するため，傾向をより明確に把握することができます．

応答分布図

ベクトル図

応答分布図とは変位や加速度の応答値を柱状に表示する機能です．選択した柱列における応答分布の確認に適しています．

節点応答（変位・速度・加速度）や要素単位の流速をベクトルで表示する機能です．応答の方向と大きさを合わせて確認することができます．

動作環境 対応機種：IBM PC/AT 互換機
対応 OS：WindowsXP，WindowsVistaCPU：上記 OS が正常に動作する CPU
必要メモリ ：512MB 以上（1GB 以上を推奨）必要ディスク ：システムインストールに 10MB
画面の解像度 ：1280×1024 ピクセル以上
その他：Microsoft .NET Framework 3.5 以上※ USBに接続するハードウエアプロテクトキーを使用します．

キーは以下の2種類からお選びいただきます．
・スタンドアロン版
・ネットワークライセンス版（オプション）■WindowsはMicrosoft Corporationの登録商標です．
■SuperFLUSH/2D for Windows は（ 株） 構造 計 画研 究 所と（株）地震工学研究所の共同開発商品です．

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Technical Report 1

粘性制振壁の設置形式を考慮したパラメータスタディ
正会員
同
制震構造
地震応答解析

制震装置○梁川 幸盛*宇佐美 祐人*

粘性制震壁

はじめに
近年、超高層建物の設計における制震構造の採用が広

ケース名

水平位置

表１ 解析ケース一覧

く普及している。特に超高層オフィスでは、大多数の計Ａ大Ａ画で何らかの制震構造を採用しており、超高層住宅におＢ大Ｂ

いても約 30%の計画で採用されている 1)。しかし、その実Ｃ大Ｃ態を観察すると、設計目標のクリアに関して必ずしも制

Ａ小
Ｂ小

Ａ
Ｂ

Ｃ小
Ｂ連層

Ｃ
Ｂ

Ｂ千鳥

Ｂ

震装置を必要としない余力的な使い方に留まる例が多い。
この理由のひとつとして、制震装置の効果について、設計者らが未だ懐疑的であることが考えられる。
制震装置の地震時の挙動の評価方法に関する問題点は、

梁剛性

垂直位置

大

小

上下階には
設置しない
（１５階のみに設置する）

小

連層

小

千鳥

①装置自体のモデル化誤差、②建物モデルへの組み込み
方法、に大別される。後者の組み込み方法の問題点については、塔状比の大きな建物の曲げ変形とせん断変形の成分分離の問題 2)や、支持剛性が性能低下に及ぼす影響の評価の問題 3)などが議論されてきた。
本梗概では、過去に比較検討されることが少なかった
制震装置の設置方法に関して、取り付け方法を考慮した

建物全体は、表２に示す固有周期を持つ２５階の建物とし、その中の特定の架構（図２）に制震壁を設置する。
制振壁を設置する架構の部材断面を表３・表４に示す。
鋼材は全て SN490 とした。制振壁の特性は、表５に示す
ように仮定した。制振壁モデルの概要を図３に示す。
解析には、開発した汎用解析プログラム 4)を用いた。

数値解析モデルによってパラメータスタディを行う。

表２ 建物全体の固有周期解析モデル
鉄骨造の超高層オフィスを仮定し、図１に示す粘性制
振壁の設置方法を採用した。
水平位置として３ケース、垂直位置として２ケース、他に梁剛性の違いを２ケースとし、粘性制振壁の性能は一種類のみとした。解析ケース一覧を表２に示す。

次数

固有周期（秒）

１次
２次

3.04
1.09

３次

0.60

表３ 大梁断面表
階

断面(上大・下小)

18~R

BH-900x400x25x40
BH-700x300x14x22

10~17
水平設置位置Ａ
2~9連層設置

表４ 柱断面表

水平設置位置Ｂ

水平設置位置Ｃ

千鳥設置

図１ 粘性制振壁の設置位置
Parameter Study to Consider Attach-Type of Viscous Damping
Wall.
16

BH-900x400x25x40
BH-800x350x16x35
BH-900x400x25x40
BH-800x400x16x40

階

断面

22~25

□-600x600x22x22

17~21
12~16

□-600x600x32x32□-600x600x36x367~11□-650x650x40x40

1~6□-650x650x45x45

図２ 制振壁を設置する架構
YANAGAWA Yukimori, USAMI Masato

解析雑誌 Vol.23 2009/11

解析手順は、まず、制震壁を設置しない状態で架構の応答を求めた。次に、制震壁を設置した平面架構に対して、各階の応答水平変位を強制変位として入力し、制震壁の応力履歴を求めた。なお、入力地震波形は、日本建築センターが提供する BCJ-L2 波の 0.8 倍を採用した。

節点３

非線形特性

表５ 粘性制振壁の性能

節点１・非線形ダッシュポットと線形ばねの直列モデルとする
・非線形ダッシュポットの性能を以下のように設定する
速度(V)／間隙距離(d)≦1.0 の場合

図３ 制震壁モデルの考え方
結果とまとめ1. 設置位置までモデル化することによって、集約質点系
では評価出来ない性能の変化を確認することができた。
2. 梁スパン内の設置位置によって、制振装置のエネルギ
ー吸収能力は極めて大きく変化（3 倍以上）する。
3. 連層設置することによって、制振装置のエネルギー吸収能力は極めて大きく変化（1.5 倍以上）する。
4 千鳥設置することによって、連層設置の時よりもエネ
ルギー吸収能力を向上させることができるが、単独設置の性能には至らない。
5. 今後、前項までの結果が一般的な傾向かどうかの検証を行い、低減率に関する予測式を導く必要がある。

1.0＜速度(V)／間隙距離(d)≦10 の場合
0.59

10＜速度(V)／間隙距離(d)の場合
V F  0.65  e  0.043 t  S   
d

0.40

ここで、

S  300  240  2  144000(cm 2 )t  20(℃)

d  0.4(cm )F：抵抗力(kg )・直列線形ばねの剛性を下式にように設定する
K  GA / L  79.4  3000  6  2400 ≒ 600( kN / mm)
2000
Ａ大

2000

-1000

0

吸収Ｅ比=1.01

-2000
2000

-40

-20

40 -40

20

-20

-1000

1000

0

0

0

20

40

-40

-20

吸収Ｅ比=1.05

-2000
2000

-1000
-2000

吸収Ｅ比=0.85

40 -40

-20

-1000
-2000

解析雑誌 Vol.23 2009/112040吸収Ｅ比=0.28

2000

Ｃ小

0
0

40 -40

20

20

-1000

0

20

40

-2000

Ｂ連層

0

-20

吸収Ｅ比=0.26

吸収Ｅ比=1.0040吸収Ｅ比=0.63

図４ 直列部の変位－直列部の抵抗力関係（15 階制振壁）（横軸：ダッシュポット＋ばねの変位 mm、縦軸：ダッシュポットの抵抗力 kN）*構造計画研究所

0

1000

0
20

-1000
-2000

1000

0

-20

Ｂ小

2000

Ｂ千鳥

0
-20

-1000

40 -40吸収Ｅ比=0.97

-2000

1000

-40

20

2000

1000

-1000

0
0

-2000

Ａ小

Ｃ大

1000

0

0
-20

2000

Ｂ大

1000

1000

-40

節点２
両端ピンの剛梁VF  0.42  e  0.043t  S dV 
F  0.42  e  0.043 t  S   
d 

節点４

[参考文献]
1) 日本建築センター「超高層建築物 評価」、ビ
ルデイングレターNo.514、pp.1-12.2008 年 10月.
2) 石井ほか「粘弾性型制振部材を適用した構造
骨組の地震応答評価に関する研究 その２．
制振部材の実効変位に着目した解析モデルの検討」 、日本建築学会大会学術講演梗概
集、1999 年、21507 番.
3) 倉本ほか「粘弾性ダンパー付き間柱を設置したＲＣフレームの動的挙動」、日本建築学会構造系論文集第 618,89-96,2007 年 8 月.
4) 梁川「地震波の水平・上下同時入力による時
刻歴応答解析手法の検討」、日本建築学会大会学術講演梗概集、2007 年、21253 番.

* KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc.

17

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Technical Report 2

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文

偏心率規定により確保される壁の偏在した建築物の耐震性能に関する検討 (その１：検討方針)
正会員○小豆畑 達哉*
同
國松 要介**
同
鈴木 壮**
同
梁川 幸盛**
同
庄司 正弘**
ねじれ
偏心率
Fe 値
立体解析
保有水平耐力動的挙動
１．はじめに
建築基準法令に定める保有水平耐力計算では、建築物の関係を把握するため、ここでは時刻歴応答解析結果から Fe 値相当の値を算出する方法を提示する。
標準せん断力係数 C0=1.0 に対応する弾性層せん断力をが偏心を有する場合には、偏心率に応じ、Fe 値による必Qud とすると、偏心の無い層の必要保有水平耐力 Qun は
要保有水平耐力の割増しが求められる。保有水平耐力計
次式により求まる。
算は 1980 年に新耐震基準への移行に伴い導入されたもの
Qun  Ds  Qud(1)であるが、当時と今日では、構造設計を取り巻く解析技
ここに、Ds: 構造特性係数
術環境は大きく変化している。過去約 30 年間でのコンピある層の保有水平耐力 Qn が Qun に等しい場合には、
ュータ性能の進化に伴い、今日では、一般の構造設計に
C0=1.0 相当の地震外力に対し、その層の地震応答変形角
おいて、通常、建築構造を 3 次元モデルとして取り扱うは、安全限界変形角s に達すると考えられる。また、安全
立体解析が行われているが、新耐震基準への移行当時は、
限界変形角s に対応する塑性率をs とすると、s と弾性層
コンピュータへの負荷のより少ない平面解析が多く行わ
せん断力に対する必要保有水平耐力の比との間にはあるれていた。建築物が偏心を有する場合には、地震時にね
種の法則的な関係が見出され、例えば、エネルギー一定
じれ振動が生じるため、建築物の立体的な挙動を評価す則の場合には次式となる。
ることが不可欠になるが、1980 年当時において偏心率規
Qun Qud  Ds  1 2 S  1(2)
定は、建築構造について平面解析を行う場合であっても、ある層の保有水平耐力 Qn が Qun を上回る場合には、図こうした立体的な挙動を耐震性評価に取り込む役割を果1 に示すように地震外力が、C0=1.0 相当の地震外力のn 倍
たしていたと言える。
となる場合に、その層の地震応答変形角は安全限界変形
偏心を有する建築物について、保有水平耐力を、立体
角s に達する。以下、倍率n を余裕度と呼ぶ。ここで、層解析で求める場合と平面解析で求める場合とでは、立体の剛性と耐力が比例し降伏変形角は常に一定であると仮解析にはねじれの影響が含まれるため、一般に、立体解
定すると、保有水平耐力 Qn の値に係らず、地震応答変形
析で求めた値の方がより小さな値となる。また、偏心率
角が安全限界変形角s に達するときの層の塑性率s も一定にしても、両者の解析では、結果に違いが生じる。これとなる。ここで、C0=n に対応する弾性層せん断力をn・
は、偏心率の算出に当たり、まず各層各構面の剛性を求Qud とすると、これと Qn 及びs との関係は、エネルギー
めることとなるが、構面剛性は、解析手法により異なる
一定則を仮定する場合には、(3)式となる。
外力分布の違いに応じて変動することによる。さらに、偏心率については、基礎バネを考慮する場合とこれを無Qn  n  Qud   1

2 S  1(3)(2)式及び(3)式より、余裕度は、次式により表わされる。
 n  Qn Ds  Qud(4)
余裕度n 相当の保有水平耐力 Qn を有する層が偏心を有
このように、建築物が偏心を有する場合について、設する場合には、図 2 に示すように層内での変形に偏りが計に用いる解析手法と規定の適用の仕方により保有水平生じるため、C0=n 相当の地震外力より小さな地震外力に耐力と偏心率の値は変動する。本研究では、連層壁が偏対し、その層の最大層間変形角はs に達する。この時の地在配置された鉄筋コンクリート造建築物を例題として、
震外力に対応する弾性層せん断力をe・Qud とし、以下e
設計に用いた解析手法等の違いが保有水平耐力計算によを、偏心を考慮した場合の余裕度と呼ぶ。また、n とe
る耐震性能の検証結果に、どのように影響するか、また、との関係を次式により表わす。
立体解析を使用した場合の偏心率規定の適用について、
 n    e
  1.0(5)
検討する。
視する場合で違った値となることは明らかである。







２．検討方針2.1 偏心率規定と偏心を有する建築物の地震応答との関係について偏心率規定と偏心を有する建築物の弾塑性地震応答とSeismic Performance Capacity of Asymmetric Buildings
Estimated by Eccentric Ratio Regulation (Part 1: Study Plan)18(5)式を(4)式に代入すると、次式が得られる。

 e  Qn   Ds  Qud 
Qn    e  Qud   Ds

(6-1)
(6-2)

一方、建築基準法に基づくと、偏心を有する場合の必Tatsuya AZUHATA, Yosuke KUNIMATSU, So SUZUKI,
Yukimori YANAGAWA, Masahiro SHOJI
解析雑誌 Vol.23 2009/11

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文
要保有水平耐力は、

Qun  Fe  Ds  Qud

(7)

３．まとめ
本研究における検討方針を示した。

(7)式を変形すると、

Qun Fe  Qud  Ds
(8)(8)式は、e が 1.0 の場合であることを考慮すると、(6-2)
式中のは(8)式中の Fe に対応したものであることが分かる。
結局、(4)式及び(6-1)式より、

 n  e  Fe

Q

n・QudQud(9)Qn(6-2)式及び(8)式ともに、右辺を共通の Ds と置けるのは、(3)式の仮定と同様に、層を構成する構面の降伏変形はその耐力に係らず、ほぼ一定であると見なせる場合である。
本研究では、(9)式の右辺n/e を動的 Fe 値と呼ぶ。
ここで、立体解析(静的立体増分解析)による保有水平

Qun=Ds Qud


y

s

図 1 n について耐力に対する平面解析による保有水平耐力の比率を Fe’とすると、立体解析によりねじれの影響が適切に評価されs

ているとするなら、次式となると考えられる。

 n  e  Fe'

(10)

無偏心

n・Qud偏心e・Qud2.2 検討手順

n >  e

前節に示した動的 Fe 値を求めるための具体的な手順を以下に述べる。

図 2 e とn について

(1) 解析モデルの作成
解析は図 3 に示す 7 層鉄筋コンクリート造建築物モデルを対象とする。連層壁が偏在しない元のモデルを無偏心モデルとし、ここから連層壁を偏在させて 3 つの偏心モデルを作成する。また、それぞれのモデルについて、支持条件を、基礎固定、杭ばね剛性大及び杭ばね剛性小の 3 通りに設定する。モデルの詳細はその２で示す。
(2) 入力地震動の作成

検討方向

応答解析に用いる地震動として、第 2 種地盤上での人Y

工地震動 5 波を作成する。
(3) 応答解析の実行
地震動の入力倍率を、0.6、0.8、1.0、1.2 及び 1.4 の 5

X

図 3 7 層鉄筋コンクリート造建築物モデル

通りに設定し、各モデルについて応答解析を行う。

5 波による最大応答値の平均値

偏心

図 5 に示すように、入力倍率の対数を横軸に、5 波による各層の最大層間変形角の対数を縦軸にとり、無偏心モデル及び偏心モデルのそれぞれで、最大層間変形角の平均値が限界変形角に達するときの入力倍率を読み取る。

層間変形角の対数(4) 動的 Fe 値の算出
無偏心

s

この時の入力倍率を、n 又はe と見なし、これらを(9)式に代入して動的 Fe 値とする。
以上に得られた動的 Fe 値と、偏心率規定に従い得られる Fe 値と対比させて、解析手法等の違いが性能検証の結果に与える影響等を検討する。

*国土技術政策総合研究所**構造計画研究所
解析雑誌 Vol.23 2009/11

en

入力倍率の対数図 4 解析手順の概要*National Institute for Land and Infrastructure Management**KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc.
19

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Technical Report 3

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文

偏心率規定により確保される壁の偏在した建築物の耐震性能に関する検討（その２：偏心率の計算）
正会員 ○國松 要介*
同
小豆畑 達哉**同鈴木 壮*
同梁川 幸盛*
同
庄司 正弘*
ねじれ
偏心率
Fe 値
立体解析
保有水平耐力動的挙動
1. はじめに本研究で解析対象とする建築物モデルの詳細を示す。
また、偏心を有するモデルについて解析方法と支持条件を何通りかに組み合わせて偏心率を算出し、解析条件の違いが偏心率に及ぼす影響を検討する。
2.

解析モデル
解析モデルの概要を、図 1 に再掲する。図 2 は無偏心モデルと 3 つの偏心モデルの平面図である。偏心モデル

検討方向

は、無偏心モデルに対し、連層壁を偏在させて、モデル

Y

Xの剛性及び耐力を偏在させている。直交壁モデルでは偏心大モデルに直交壁を 2 枚追加して設置している。解析
モデルについて平面のスパン、階高および断面を表 1 に

図 1 解析モデル概要示す。また、表 2 に使用材料を示す。

4) 柱断面(mm)5) 壁断面(mm)コンクリート
RF
7F
6F
5F
4F
3F
2F
1F

柱

梁

柱

HOOP

Fc30
Fc30
Fc33
Fc33
Fc33
Fc36
Fc36

Fc30
Fc30
Fc33
Fc33
Fc33
Fc36
Fc36
Fc36

SD345
SD345
SD390
SD390
SD390
SD390
SD390

SD295A
SD295A
KSS785
KSS785
KSS785
KSS785
KSS785

鉄筋
梁主筋
X
Y
SD345
SD345
SD345
SD345
SD345
SD345
SD345
SD345
SD390
SD390
SD390
SD390
SD390
SD390
SD390
SD390

STP
X
Y
SD295A SD295A
SD295A SD295A
KSS785 KSS785
KSS785 KSS785
KSS785 KSS785
KSS785 KSS785
KSS785 KSS785
KSS785 KSS785

Seismic Performance Capacity of Asymmetric Buildings
Estimated by Eccentric Ratio Regulation (Part 2: Calculation ofEccentric Ratio)
20

4)

(

C04
(

G01
1)

W01M

(

C02
(

G01
2)

W01M

C02
(

G01
3)

12)

G01

G01

G01

G01

G01

G01

3)

(

(

(

4)

(

(

G01
1)

C01

G01

(

(

W01M

C02
(

G01
2)

W01M

16)

C03

G01

11)

C01

G01
6)

C04

G01

15)

G01

(

10)

C01

G01
5)

C02

G01

14)

C01

G01

C04
4)

C04

G01

(

G01

(

9)

C03
8)

C04

8)

(

12)

G01

(

(

(

G01

C03

(

(

W01M

C02

G01

13)

C03

C03

G01
7)

7)

C02

G01
2)

12)

C03

G01

(

(

C03

G01
7)

(

G01

C01

G01
6)

(

C02
(

G01
3)

8)

W01M

(

C01

G01

16)

C03

G01

11)

G01

C01

G01
5)

G01

11)

G01

(

(

G01

(

G01

C03

C01

G01

10)

C04

16)

G01

(

(

(b) 偏心小モデル

(

G01

C01

G01
9)

G01

(

G01

C03

15)

(

G01

(

(

6)

C02

G01
1)

C04

G01

14)

G01

G01

(

C02

G01

G01

13)

G01

(

C02

G01

G01

C04

(

(a) 無偏心モデル
C04

(

G01

C04

G01
3)

C01

G01
5)

G01

(

8)

W01M

C04

G01

15)

C01

G01

10)

G01

(

(

G01

C03

(

(

C01

G01
9)

C02

G01

14)

G01

(

C03

G01
7)

C02

G01
2)

C03

(

G01

(

(

G01

(

C03
12)

C02

G01

13)

G01

G01

G01

C02

G01
1)

(

16)

G01

(

G01

11)

C01

W01M

C04

(

W01M

C04

(

G01
6)

C04

(c) 偏心大モデル

表 2 使用材料
階(G012) 基準階階高(mm)3) 大梁断面(mm)

C01

G01
5)

G01

X 方向 6,000×3 スパン
Y 方向 10,000×3 スパン
3,300
RF-5F
X 方向 550×800
Y 方向 550×900
4F-2F
X 方向 600×850
Y 方向 600×900
1F
X 方向 750×1,800
Y 方向 750×1,800
7F-1F
900×900
7F-1F
壁厚 350

W01M

G01

(

G01

15)

C01

G01

10)

G01

G01

C03

表 1 平面のスパン、階高および断面
1) スパン(mm)

(

G01

ここに、
a
：0.031（L/B）+0.15 （場所打ち杭）Ap：杭の純断面積
2.84×106 （mm2）Ep：杭のヤング係数
23.6 （kN/mm2）L：杭長20.0 （m）

(

G01

(1)

C01

G01
9)

C02

G01

14)

G01

C03
(

k v  a  A p  E p L （kN/m）(

G01を想定して道路橋示方書より(1) 式より算出した。

C02

G01

13)

G01

(

G01

固定モデルの全３種とする。杭ばねの剛性は一般的な杭

C04

G01

解析モデルの支点条件は杭ばね付きモデル２種と基礎

C04
(

4)

(d) 直交壁モデル

図 2 解析モデル平面
実際に採用した解析モデルの支点条件は、(1)式により算出した値を丸めたばね値が 5,892 kN/cm のモデル、参考に(2)式において a を 1.0 として算出したばね値が 33,009
Yosuke KUNIMATSU Tatsuya AZUHATA,, So SUZUKI,
Yukimori YANAGAWA, Masahiro SHOJI

解析雑誌 Vol.23 2009/11

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文
kN/cm のモデル、基礎固定の 3 つのケースとする。

も減少するためと考えられる。

支持条件を基礎固定とした場合について、各モデルの x

また、全体的な傾向としてはねじれ拘束による方法の方向の 1 次及び 2 次の固有モードと固有周期を、図 4 に方がねじれ無拘束による方法よりも偏心率が大きく算出示す。

される傾向にある。ただし、この解析方法による違いは、支持条件によるものよりも小さいようである。

7
偏心小（基礎固定）
偏心大（基礎固定）
直交壁（基礎固定）
偏心小（基礎固定）
偏心大（基礎固定）
直交壁（基礎固定）65
階4

1 次:0.41s

2 次:0.33s(a) 無偏心モデル

1 次:0.36s

ねじれ拘束
ねじれ拘束
ねじれ拘束
ねじれ無拘束ねじれ無拘束ねじれ無拘束3

2 次:0.29s(b) 偏心小モデル

2
1
0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

偏心率

(a) 基礎固定
7
偏心小（杭 33009 kN/cm）
65

1 次:0.44s

2 次:0.27s(c) 偏心大モデル

1 次:0.37s

2 次:0.21s
階4(d) 直交壁モデル

ねじれ拘束

偏心大（杭 33009 kN/cm）

ねじれ拘束

直交壁（杭 33009 kN/cm）

ねじれ拘束

偏心小（杭 33009 kN/cm）

ねじれ無拘束偏心大（杭 33009 kN/cm）

ねじれ無拘束直交壁（杭 33009 kN/cm）

ねじれ無拘束3

図 3 固有モードと固有周期

23.

偏心率の算出
偏心率は、各偏心モデルについて、支持条件を 3 通り

1
0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

偏心率

に設定したそれぞれの場合について、立体解析と平面解(b) 杭ばね 33,009kN/cm

析の 2 種類の解析法を用いて算出する。したがって、一7つのモデルにつき、6 通りの偏心率が得られる。なお、こ

偏心小（杭 5892 kN/cm）
6

こでは、ねじれ変形角を強制的に拘束させて行う立体解
5

析を平面解析に相当する方法とした。
偏心率の算出に当たっては、x 方向に加力して得られる

階4

各構面の変形とせん断力から構面の剛性を求め、剛心、

3

ねじれ剛性等、所要の数値を求めた。また、重心位置は、

2各階で、平面の図心に一致するとした。偏心率の算出結10.00

果を図 5 に示す。図の凡例では、平面解析に相当する解

0.20

ねじれ拘束

偏心大（杭 5892 kN/cm）

ねじれ拘束

直交壁（杭 5892 kN/cm）

ねじれ拘束

偏心小（杭 5892 kN/cm）

ねじれ無拘束偏心大（杭 5892 kN/cm）

ねじれ無拘束直交壁（杭 5892 kN/cm）

ねじれ無拘束

0.40

0.60

0.80

1.00

偏心率

析法による結果を「ねじれ拘束」として白抜きの記号に(c) 杭ばね 5,893kN/cm

より、立体解析による結果を「ねじれ無拘束」として黒塗りの記号により表している。

図 5 偏心率の算出結果

各偏心モデルの場合とも、偏心率は基礎固定の場合に最も大きくなり、杭ばねの剛性が柔らかくなるほど小さくなる。偏心小モデルでも基礎固定の場合、偏心率は 1

4.

まとめ
偏心率を求める際の解析方法と支持条件の違いの影響

階で約 0.3 であるが、杭ばねの剛性が最も小さい(c)の場合、 が、偏心率の算出結果のばらつきとなって現れることを、
7 層鉄筋コンクリート造建築物モデルを例題として示した。
0.1 程度まで低減されている。杭ばねが柔らかくなると、偏心率が低減されるのは、連層壁がロッキングし易くな支持条件を基礎固定とする場合と比較し、杭ばねを柔らってその剛性が小さくなるので、その分剛性の偏在程度

かくするほど、偏心率の値は低減される傾向を把握した。

*構造計画研究所**国土技術政策総合研究所*KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc.
**National Institute for Land and Infrastructure Management

解析雑誌 Vol.23 2009/11

21

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Technical Report 4

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文

2

絶対加速度応答スペクトル [cm/sec ]偏心率規定により確保される壁の偏在した建築物の耐震性能に関する検討 （その３）地震応答解析
正会員 ○鈴木 壮*
同
小豆畑 達哉**同
國松 要介*
同
梁川 幸盛*
同
庄司 正弘*
ねじれ
偏心率
Fe 値
立体解析
保有水平耐力動的挙動
1. はじめに
1400
地震波１
地震波２
その 1 に示した検討方針に従い、その 2 に示した偏心
1200
地震波３
地震波４
1000
率のばらつきが偏心を有する建築物の性能検証結果にど
地震波５800のように影響するか、また、立体解析を用いる場合の偏600
心率規定の適用について検討する。
2.

地震応答解析
表 1 に地震応答解析に用いる数値モデルを示す。図 1

400
200

0
0.01

はファイバー要素の、図 2 は耐力壁のせん断ばねの非線

0.10形 特 性 で あ る 。 構 造 物 の 粘 性 減衰 は 瞬 間 剛 性 比 例 型

表 2 解析ケース

度応答スペクトルを図 3 に示す。各地震動の位相特性は

基礎固定

ランダムであり継続時間は全て 120 秒である。表 2 は解

無偏心
偏心小
偏心大
直交壁

析ケース一覧である。支持条件を 3 通りに設定しているが、無偏心モデルと直交壁モデルの場合のみ、全てのケースについて解析を行い、残りの偏心モデルについては
3.

表 1 解析に用いた数値モデル
ファイバー要素（曲げ非線形、せん断線形、軸非線形）
梁要素（曲げ非線形、せん断線形）
壁エレメントモデル（曲げ非線形はファイバー要素、せん断は菅野式を元に耐力低下を考慮した非線形）

梁
耐力壁

応力

α=0.001

柱・壁

α=0.001

Fc/10

E

歪み

ε

コンクリート鉄筋（原点指向型）（標準型）

Fc

図 1 ファイバー要素の非線形特性
層せん断力

○
○
○
○

ルと偏心モデルの余裕度n 及びe を読み取るためのグラフの例を、図 4 に示す。○及び□でプロットした点が、それぞれ地震動 5 波による無偏心及び偏心モデルの最大層間変形角の平均値を示す。図では、入力倍率と最大層間変形角との関係を直線近似しており、この近似直線を使って応答が限界変形角に達するときの入力倍率すなわ

も対数軸である。
以上の操作を、偏心モデルの全ての階で行い、層毎の

E

歪み

○
○
○
○

は 1/150 の層間変形角を表している。また、横軸、縦軸と
αE

σy

αE

○
○

杭ばね
5,892 kN/cm

ち余裕度を読み取る。なお、図において水平方向の点線

応力

柱・壁

杭ばね
33,009kN/cm

解析結果
その１で定義した動的 Fe 値を求めるため、無偏心モデ

壁菅野式

動的 Fe 値を求める。
1.00E+00

層間変形角

柱

10.00

図 3 応答加速度スペクトル(h=5%)(h=3%)とする。地震応答解析に用いた地震動 5 波の加速

杭ばねをつけたケースのみ行った。

1.00
周期 [sec]

1.00E-01

無偏心
直交壁
無偏心（近似）直交壁（近似）1/150

1.00E-02

GA / 1000

1.00E-03
0.1

GA
1/100

1/40 層間変形角

図 2 耐力壁のせん断ばねの非線形特性
Seismic Performance Capacity of Asymmetric Buildings
Estimated by Eccentric Ratio Regulation (Part 3: Earthquake
Response Analysis)
22

1.0
入力倍率

10.0

図 4 n 及びe を読み取るためのグラフの例(直交壁モデル、基礎固定、1 階)

So SUZUKI, Tatsuya AZUHATA, Yosuke KUNIMATSU,
Yukimori YANAGAWA, Masahiro SHOJI

解析雑誌 Vol.23 2009/11

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文
7F

図 5 では、偏心率と動的 Fe 値との関係を、実線により2.00示された偏心率規定による偏心率と Fe 値との関係と比較している。図では、1 階、3 階及び 7 階の結果のみを示す。
グラフの凡例は表 3 にまとめて示す。偏心率は、ねじれ

1.50

拘束の場合とねじれ非拘束の場合の 2 通りの値を示してFeいる。一つの動的 Fe 値の結果に 2 つの偏心率が対応する。

1.00

偏心率を求める際の支持条件は動的解析を行う場合の支持条件と同一とした。図 6 では、図 5 の 1 階の結果について、動的 Fe 値に代えて、これを Fe’で割った値をプロ

0.50
0.00

ットしている。Fe’は、その 1 で述べたとおり、平面解析

0.20により得られる偏心モデルの保有水平耐力を静的立体解

0.40
偏心率

(a) 7 階析により得られる値で割ったものである。静的立体解析

0.60

0.80

0.60

0.80

0.60

0.80

3F

2.00

によりねじれの影響が適切に評価される場合には、動的Fe 値を Fe’で割った値は 1 に近づくと考えられるが、図 6を見ると、この値は、明らかに 1 を上回っている。

1.50

図 5 及び図 6 の結果から見出せる結論は、次章のまと

Fe

めで示す。

1.00

4. まとめ1) 偏心モデルと対応する無偏心モデルの地震応答解析結果から、Fe 値に相当する値(動的 Fe 値)を求める方法を

0.50
0.00

提示した。

0.20

2) 偏心率規定での Fe 値の上限は 1.5 であるが、偏心率が

0.40
偏心率

(b) 3 階0.3 以上となる偏心の大きなモデルの場合でも、動的 Fe

1F

2.00

値はこの上限を大きく上回ることはなかった。
3) 偏心率算定に用いる解析手法(ねじれ拘束とねじれ無拘束)により偏心率の算定結果に違いが生じるが、その差

1.50

は、Fe 値と動的 Fe 値との対応程度を勘案すると、あまFe

り大きな問題となるようなものではない。

1.00

4) 偏心率が 1.5 程度のところでは、動的 Fe 値が偏心率規定による Fe 値を上回る傾向が見られる。すなわち偏心率規定による Fe 値又は偏心率が過小評価となっている

0.50
0.00

が、この範囲での偏心率は、本研究で対象としたモデ

0.20

ルの場合には、偏心率算定時に杭ばねを考慮すること

0.40
偏心率

(c) 1 階により小さめに評価されたものである。

図 5 動的 Fe 値と偏心率規定による Fe 値との対応
1F

5) 静的立体解析により得られる偏心モデルの保有水平耐

2.00

力には、ねじれの影響が含まれるが、この値を使って算出される Fe 値相当の値(Fe’)は、動的 Fe 値を下回る結果となった。建築物が偏心を有する場合について保1.50

有水平耐力を立体解析で求める場合でも偏心率に応じFe

必要保有水平耐力を割り増す方が妥当と考えられる。

1.00

表 3 図 5 及び図 6 のグラフの凡例
偏心率規定

杭 5892 kN/cm 偏心小（ねじれ拘束）

杭 5892 kN/cm 偏心小（ねじれ無拘束）

杭 5892 kN/cm 偏心大（ねじれ拘束）

杭 5892 kN/cm 偏心大（ねじれ無拘束）

杭 5892 kN/cm 直交壁（ねじれ拘束）

杭 5892 kN/cm 直交壁（ねじれ無拘束）

杭 33009 kN/cm 偏心小（ねじれ拘束）

杭 33009 kN/cm 偏心小（ねじれ無拘束）

杭 33009 kN/cm 偏心大（ねじれ拘束）

杭 33009 kN/cm 偏心大（ねじれ無拘束）

杭 33009 kN/cm 直交壁（ねじれ拘束）

杭 33009 kN/cm 直交壁（ねじれ無拘束）

基礎固定直交壁（ねじれ拘束）

基礎固定直交壁（ねじれ無拘束）*構造計画研究所**国土技術政策総合研究所
解析雑誌 Vol.23 2009/11

0.50
0.00

0.20

0.40
偏心率

0.60

0.80

図 6 動的 Fe 値を Fe’で割った場合 (1 階)*KOZO KEIKAKU ENGINEERING Inc.
**National Institute for Land and Infrastructure Management
23

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Technical Report 5

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文

地域の地形に対応した地震防災マップの作成(その 4)地域危険度マップの作成
正会員 ○落合 努*1
栗山 利男*1 橋本 光史*1
正会員
荏本 孝久*2 山本 俊雄*3
地域危険度マップ
微地形区分

被害関数
地盤増幅率

50m メッシュ
神奈川県

１．はじめに（2）地震動の予測

地域防災力の向上には、住民が地域の地震災害に対す

神奈川県に影響を及ぼすと考えられる 10 地震を想定地る危険性を正しく理解・認識することが必要である。住震として設定した。各想定地震による工学的基盤の最大民に理解されやすい情報としては、具体的な地域やシナ速度を司・翠川(1999)による距離減衰式で求め、その３でリオに基づいた評価を視覚的に表現することが重要であ設定した表層地盤増幅率を乗じることにより地表での最る。著者らは、昨年度までに神奈川県を対象として 50m

大速度を算定した。地表での震度は、童ほか(1996)によるメッシュによる微地形区分図と地盤増幅率図を作成し、最大速度と計測震度の経験式を用いて換算し、震度分布

ホームページにて「神奈川県版揺れ易さマップ」として図を作成した。各地震による震度分布図を図 3 に示す。

公開を行った。本報では、神奈川県全域において建物デ

図 3 から神奈川県では関東地震が支配的であり、他のータを整備し、神奈川県に影響を及ぼすと考えられる地

地震の最大震度を概ね包含しているこがわかる。

震が発生した場合の建物被害率を算出し、地域危険度マ（3）地域危険度マップの作成

ップの作成を行った。

建物全壊棟数は、地表の最大速度と建物棟数から村

2．地域危険度マップの作成

尾・山崎(2000)の被害関数を用いて 50m メッシュで計算し（1）建物の構造別・建築年代別データの作成

た。地域危険度マップ作成においては、50m メッシュで地域危険度マップの作成にあたって、建物の構造種別計算した建物全壊棟数を 250m メッシュで集計して建物全や建築年代別の分布状況を把握することが重要となる。

壊棟数率を算出し、建物全壊棟数率を基に 7 段階の建物

ここでは、神奈川県県土整備部による平成 12 年度基礎調

被害危険度ランクを設定した。地域危険度マップの一例

査・建物現況の 1 棟単位のデータを用いて、建物の構造として、関東地震の結果を図４に示す。図 4 から、太平

種別・建築年代別棟数を 50m メッシュ単位で整備した。

洋沿岸付近と河川沿いの平野部を中心に、建物危険度 7

構造種別に関しては、木造・RC 造(SRC 造含む)・S
造・軽量 S 造・その他・不明の 6 種類、建築年代に関し（全壊率 30％以上）の地域が広がっている。
3．まとめては、1971 年以前・1972 年～1981 年・1982 年以降の 3

地域防災力の向上のために、50m メッシュの地盤デー

期間に分けてそれぞれ集計を行った。結果の一例として

タと、1 棟単位のデータを元に作成した建物データを用い

50m メッシュの木造建物の棟数分布を図 1 に、非木造建て地域危険度マップを作成した。本報では、神奈川県全物の棟数分布を図 2 に示す(全建築年代の総数)。

域で作成した危険度マップを一例として挙げているが、

図 1 木造建物の棟数分布(50m メッシュ)

図 2 被木造建物の棟数分布(50m メッシュ)

Earthquake disaster prevention map corresponding to the topography of thearea. Part4. Making of hazard map in region.

24

Mitsufumi HASHIMOTO、 Toshio KURIYAMA、
Tsutomu OCHIAI
Takahisa ENOMOTO、 Toshio YAMAMOTO
解析雑誌 Vol.23 2009/11

日本建築学会 2009 年度大会 投稿論文
より住民の理解がしやすい各市町村単位での危険度マップも試作している。試作した地域危険度マップは、神奈
川大学荏本研究室が運営する防災フロンティアのホーム
ページにて公開する予定であり、住民が地震時の危険度6)童ほか：計測震度と従来の地震動強さ指標の対応関係、土木学会
第 51 回年次学術講演会梗概集、pp.458-459、1996 年
7)村尾・山崎：自治体の被害調査結果に基づく兵庫県南部地震の建物被害関数、日本建築学会構造系論文集、第 527 号、pp.189-196、
2000 年を把握するための有益な情報になると考える。
参考文献
1)防災フロンティア URL：http://bousai-frontier.net/index.html

本研究は、神奈川大学における文部科学省学術フロンティア研究
プロジェクト「災害リスク軽減を目的としたソフト・ハード融合型
リスクマネジメントシステムの構築に関する研究(研究代表者：荏本孝久)」の一環として実施したものである。

2) 地震防災マップ作成技術資料：内閣府、2005 年
3)神奈川県県土整備部都市計画課：都市情報データ、2000 年
4)司・翠川：断層タイプ及び地盤条件を考慮した最大加速度・最大速度の距離減衰式、日本建築学会構造系論文集、No.523、pp.63-79、1999 年
5) 橋本ほか：地域の地形に対応した地震防災マップの作成(その 3)
微地形区分に基づく神奈川県の 50ｍメッシュ地盤増幅率、日本
建築学会大会(中国) 、2008 年

関東地震

図 4 関東地震を想定した場合の危険度マップ
東京湾北部の地震

立川断層帯

三浦半島断層帯

神奈川県東部地震

伊勢原断層帯神奈川県西部地震

東海地震

神縄-国府津・松田断層

北伊豆地震

図 3 各想定地震による震度分布*1 構造計画研究所 防災・環境部 工修*2 神奈川大学 工学部 教授・工博*3 神奈川大学 工学部 助手
解析雑誌 Vol.23 2009/11*1 Kozo Keikaku Engineering Inc., M.Eng.
*2 Prof., Dept. of Engineering, Kanagawa University., Dr.Eng.
*3 Assoc., Dept. of Engineering, Kanagawa University.

25

地震ハザード評価プログラム

k-HAZARD Ver.2.0
最新知見の地震活動データに基づいた地震危険度を確率論的に評価する=特徴=□任意の地点・再現期間・基準日に対する地震ハザードの評価が可能です□最大速度や加速度応答スペクトルによる地震動評価が可能です□対象建物の固有周期に合わせた地震ハザードカーブや一様ハザードスペクトルの出力、
また、地震ハザードに影響を及ぼす地震種別の分析など、様々な評価が可能です□内蔵されている地震活動データはユーザによる編集が可能です□評価結果の図化が可能です※（※一部の評価結果を除く）

地震ハザードの評価方法
地震活動のモデル化- 主要９８断層帯※１- 主要９８断層帯以外の活断層※１- 海溝型地震※１※２- 震源断層を予め特定しにくい地震※２

地震動の予測に用いる距離減衰式□最大速度- 司・翠川(1999) <基盤面>□加速度応答スペクトル- 安中・山崎・片平(1997) <基盤面>- 内山・翠川(2006) <基盤面>- Kanno et al.(2006) <基盤面>※１ 地震ハザードステーション(J-SHIS)で利用されている防災科学技術研究所の断層形状データを利用※２ 地震ハザードステーション(J-SHIS)で利用されている防災科学技術研究所の断層形状
データを数値化

表層地盤増幅率□最大速度- 藤本・翠川(2003)に基づき評価
した地盤増幅率データベース- ユーザ指定□加速度応答スペクトル- 藤本・翠川(2003)に基づき整備したAVS30データベース(約250m
メッシュ単位)を用いた地盤増幅率(Kanno et al.(2006)利用時のみ)- ユーザ指定

評価事例- 地震動の予測に用いた距離減衰式：Kanno et al.(2006)- 評価基準日：2008年１月１日

地震ハザードカーブ

地震ハザードカーブ地点比較11

1

周期1.0秒

周期0.1秒0.1

50年超過確率50年超過確率

周期1.0秒

0.01

0.1

0.1
新宿区

名古屋市
新宿区

大阪市
0.01

0.01

周期0.05秒

周期0.1秒

名古屋市
0.001

0.001
0

1000

2000

3000
2

基盤面の加速度応答(cm/s )評価期間50年における大阪市の基盤面の地震ハザードカー
ブ（周期0.05秒、0.1秒、1.0秒）を示します。地点や周期を指定することにより、対象建物の周期特性に合わせた地震ハ
ザードの評価を行うことができます。

0

1000

2000

大阪市
0.001
3000 02

基盤面の加速度応答(cm/s )

1000

2000

3000
2

基盤面の加速度応答(cm/s )評価期間50年における大阪市、名古屋市、新宿区の基盤面の地震ハザードカーブ（周期0.1秒、1.0秒）を示します。
複数地点の地震ハザードを比較することにより、周期によって、地点間の傾向が異なることがわかります。

地震ハザード評価プログラム
一様ハザードスペクトル

地震ハザードへの影響度
地震ハザードへの影響度とは、地震ハザード評価の対象となる全地震を地震のタイプ別にグルーピングし、全地震による超過確率に対して各グループが占める割合を評価したものです。本事例では「海溝型地震(震源特定)」、「海溝型地震(震源不特定)」、「内陸の浅い地震」の3種類にグルーピングを行いました。

2%(2475年)

2

基盤面の加速度応答(cm/s )

2000

1500

1000

5%
(975年)
10%(475年)

500

0
0.01

39%
(100年)
0.1

k-HAZARD Ver.2.0

周期(s)

1

10

50年超過確率2%(再現期間2475年)、50年超過確率5%（再現期間975年）、50年超過確率10%(再現期間475年)、50年
超過確率39%(再現期間100年)における、大阪市の基盤面の一様ハザードスペクトルを示します。

今後50年間における大阪市、名古屋市、新宿区の基盤面の加速度応答（周期0.1秒、1.0秒）が400cm/s2以上となる確率に対して、各グループの影響度を円グラフで示したものです。
短周期では、周辺地域の地震環境の特徴によって、想定すべき影響度の高い地震の傾向が異なることがわかります。周期が長くなりますと、どの地域も長周期成分が卓越する「海溝型地震(震源特定)」の影響が大きくなることがわかります。

任意の再現期間に応じた加速度応答スペクトルを確率論的に評価することができ、設計用地震動の検証などに利用することができます。
新宿区(周期0.1秒)

地震ハザードマップ
大阪市(周期0.1秒)

大阪市(周期1.0秒)

基盤面
新宿区(周期1.0秒)

地表面
名古屋市(周期0.1秒)

cm/s2

0.04°間隔で関東圏の基盤面および地表面の50年超過確率10%(再現期間475年)の加速度応答(周期1.0秒)を評価し、地震ハザードマップを作成した例を示します。基盤面から地表面までの増幅率は藤本・翠川(2003)に基づき整備したAVS30
データをKanno et al.(2006)に適用して評価しています。

名古屋市(周期1.0秒)

カスタマイズ対応
本プログラムについては、機能追加や出力形式の変更
等、お客様のご利用目的に応じてプログラムのカスタマイズを受託開発として対応いたします。
ご質問、ご要望などがございましたら、本誌最終頁のお問い合わせ先までお願いいたします。

※本プログラムにGIS表示機能は含まれておりません。

販売開始日(予定)：2009年10月

本稿の記載内容、評価結果は開発段階のものであり、今後見直す可能性がございます。
本稿の一部の図の作成については、GMT Ver4.1.3を使用させていただきました。記して感謝いたします。

ricomacast
地震リスク評価プログラム■シナリオ地震による詳細評価■地震ライフサイクルコスト評価■地震イベントカーブ評価■地震PML評価■複数建物群（ポートフォリオ）の評価

ricomacastとは？
ricomacastは、建設地周辺の活断層の状況や過去の地震活動状況をふまえて、建物の地震リスクを評価するプログラムです。日本全国の地震活動モデルのデータベースと、建物の地震リスクを評価するために必要な基本機能を内蔵しており、建物の属性を設定する
ことにより、対象建物の地震リスクを評価することができます。

震源
現在の工学的知見に基づく地震情報データベースを利用して評価することができます。また、GIS機能を標準搭載しており、建物周辺の地
震環境を地図上で確認することができます※１。
[地震情報データベース]□主要９８断層帯※２□主要９８断層帯以外の活断層※２□海溝型地震※２※３□震源断層を予め特定しにくい地震※３※１ 国土地理院刊行の数値地図２５０００（行政界・海岸線）を基本地図として利用※２ J-SHISで利用されている防災科学技術研究所の断層形状データを利用。
※３ J-SHISで利用されている防災科学技術研究所の断層形状データを数値化。

建物応答評価建物応答は応答スペクトル法により評価します。建物の耐力スペクトルは、以下の4つの設定方法を用意しています。構造計算や耐震診断結果等に基づいた設定を支援しています。
[耐力スペクトルの設定方法]□保有水平耐力（せん断力係数Ci）の入力□Bird-21保有水平耐力計算結果を利用する□Is値の入力□耐力スペクトルの直接入力

震源特性・伝播経路特性とサイト増幅特性の評価
応答スペクトルの距離減衰式と地盤種別による増幅特性を与えて評価します。
[距離減衰式・地盤種別]□安中・山崎・片平（1997）
・建築基準法に基づく地盤種別のサイト増幅特性
・ユーザー指定によるサイト増幅特性□山内・山崎・若松・SHABESTARI（2001）
・11種類に分類された地盤種別のサイト増幅特性

損失評価
フラジリティおよび再調達価格により評価します。フラジリティはユー
ザーが自由に設定することができます。また、既往の研究結果を参考に設定したフラジリティを内蔵しています。
[フラジリティ]□鉄筋コンクリート造□鉄骨造□鉄骨鉄筋コンクリート造□非構造部材（加速度依存）□非構造部材（層間変形角依存）

動作環境

システム開発（受託開発）

対応OS

ricomacastは単独で動作するソフトウェアですが、お客様のニーズに合わせたカスタマイズに対応いたします。

： Microsoft Windows XP 日本語版
Microsoft Windows Vista 日本語版
CPU
： Pentium 4以上
必要メモリ ： 512MB以上
プロトコル ： TCP/IP（同一ルータ内で接続されている範囲）
その他： USBポートにセキュリティデバイスの接続が必要です
インストールには管理者権限が必要です「自社独自の損傷評価モデルやコストモデルをricomacastに導入したい」、「自社の仕様に合わせたレポート出力機能が欲しい」等のご要望にお応えします。

ricomacast を利用した地震リスク評価例
評価地点と周辺の地震環境

建物モデル
3000

・現状
300 0

地上6階、RC造

C1

C1
W15

地盤種別：第2種地盤（建築基準法）

300 0

C1

30 00

G2

C1

C1

評価基準日：2007年8月

C1
W15

G2

旧耐震に準拠した建物

C1

W15

G2

建物再調達費用 3億円

C1
W15

G2

3000

・耐震対策案C1

1Fピロティに壁を増設

C1
FG1

補強費用 1千万円

評価地点：神奈川県横浜市

距離減衰式：安中・山崎・片平（1997）

G2

1Fにピロティを有する
大正型関東地震（M7.9）

C1
W15

3000

立川断層帯（M7.4）

評価条件

G2

C1

800 0
800 0
Y1

Y2

評価１：周辺の地震環境をふまえた現状建物の地震リスクはどの程度？
現状建物の地震リスクを評価します。
地震ライフサイクルコスト

地震イベントカーブ（期待値）

損失率とは、建物が地震を受けたときに生じる損失を
建物の再調達費用で除した割合です。年超過確率とは、それ以上の損失が生じる年間あたりの確率です。

現状建物

9
8
7
6
5
4
3
2
1

3.5
ライフサイクルコスト（億円）

年超過確率（％）

10

地震がもたらす長期的なキャッシュフロー（ライフサイクルコスト）への影響を評価します。

現状建物

3.4
3.3
3.2
3.1
3.0

0
0

2

4
6
損失率（％）

8

0

10

20

40

60

供用年数

再現期間100年（年超過確率1%）の地震に対して予想される30年間の地震ライフサイクルコストの期待値は約2千万円。

損失期待値は約4%（0.12億円）である。

評価２：耐震対策の効果は？
耐震対策前後の地震リスクを比較評価することにより、耐震対策の効果を検討します。
地震ライフサイクルコスト
3.5

現状建物
耐震対策案

ライフサイクルコスト （億円）

年超過確率（％）

地震イベントカーブ（期待値）
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

3.3
3.2
3.1
3.0

0

2

4
6
損失率（％）

8

0

10

20

40

60

供用年数

再現期間100年（年超過確率1%）の地震に対して再調達費用の約2%の損失低減。

耐震対策のために初期投資は発生するが20年後には地震ライフサイクルコストが逆転する。

評価３：発生リスクの高い地震は？

その他にも・・・

建物周辺で予想される地震の発生リスクを地震調査研究推進本部による長期評価結果に基づき評価します。

ricomacast では、以下のような評価を行うことができます。
□建物の応答結果の確認

1098
発生率（％）

旧耐震基準の現状建物は地震に対するリ
スクが高いために急勾配のグラフになっています。一方、耐震対策を施した場合には初期投資が発生しますが、地震に対するリ
スクが低減されるために緩勾配のグラフに
なります。

現状建物
耐震対策案

3.4

立川断層帯（M7.4）
大正型関東地震（M7.9）

76

評価基準日と確率分布（BPT分布、ポアソン過程）により評価します。

シナリオ地震に対する等価１質点系の建物応答評価結果（加速度、変位）を確認することができます。
□地震PMLは？

5
4

90%非超過値のイベントカーブより地震PMLを評価することができ

3

ます。

2
1

□複数の建物についての地震リスクは？

0
0

20

40

60

供用年数

複数建物群（ポートフォリオ）の評価を行うことにより、保有する複数の建物に対する地震リスクを評価することができます。

M7.4クラスの立川断層帯による地震の40年発生確率は約2%である。

h tt p : / / www. k k e. c o. j p / k ais ek i/〒164-0011 東京都中野区中央４-５-３ 防災ソリューション部
TEL : (03) 5342-1134 E-mail : ricomacast@kke.co.jp※このパンフレットの記載内容は2009年09月現在のものです。※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。
※ricomacast、構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。 ※記載されている会社名や製品名は、各社の商標または登録商標です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Technical Report 6

国際構造工学会（IABSE）2009 バンコク 投稿論文

Sensitivity Analysis for Deteriorating Bridges using Bus Acceleration Sensors
Akito YABE(NAGAI)
Civil Engineer
KOZO KEIKAKU Engineering Inc.
Tokyo, Japannagai@kke.co.jp

Kejian YANG
Civil Engineer
KOZO KEIKAKU Engineering Inc.
Tokyo, Japan

Ayaho MIYAMOTO
Professor
Yamaguchi University
Yamaguchi, Japanmiya818@yamaguchi-u.ac.jp

ykj@kke.co.jp

Summary
Because many infrastructures such as bridges will entrance their last stage of designed
durability in Japan, it becomes much more important to judge whether replace them or use themcontinously over their designed durability while doing maintenance. An old bridge should be
inspected much exactly by expert engineers rather than at its initial stage of lifetime. Now, thestructural health monitoring (SHM) technique makes it possible to gather more and more usefuldata to investigate dameges.Whether inspection by expert engineers or SHM, the cost problems forsustainable bridge maintenance should be solved first. In this paper, a concept of detecting damage
signs in long-term service bridges using acceleration response of running bus on the bridges. The
conclusions of this paper will give good references to develop a creative useful method forsustainable bridge maintenance.
Keywords: Detect Damage Signs, Bridge Maintenance, SHM, Bus, Acceleration.

1. Introduction
Many infrastructures will go into their last stage of designed durability in Japan, especiallymany bridges which were constructed in high economic growth period will be soon over theirdesigned durability. It becomes urgent to judge whether replace them or use them continously overtheir designed durability while doing maintenance, and those maintenance works were done byexpert engineers usually. Because a last stage bridge will be exposed danger situation by usual
action, generally many expert engineers, long time, enough budget are required for those works.
However, it is known that the budget and expert engineers are not enough to finish those hard
works soon and it is also no time to wait now.
Some technologies are developed in all over the world now, and one of these technologies is“structural health monitoring (SHM)“ that gives us much more useful data to investigate dameges
automatically. Many seonsors have been applied and reserched to monitor static or dynamic
behavior of bridges, for examle, accelerometers, strain gauges, deflection transducers, optical fibers,
corrosion sensors and so on. As we know, the developed technics of SHM are still not enough tosolve initial and running cost problem for sustainable bridge maintenance. Now, many sensor’s life
time is shorter than sercive time of the bridge, theirfor, the installed sensors in a bridge should bechanged periodically, and the power supply problems for the sensors are also need to be solved.
A reasonable method was studied for detecting a bridge structure with a sever damage in a local
area. A creative idea of detecting damage signs in long-term service bridges by using aaccelerometer installed on bus and its response is proposed here. In this paper, the experimental
investigation of a normal RC bridge by a local bus was performed, and it showed that monitoring abridge vibration by the bus running on the bridge is possible. Next a sensitivity analysis fordeteriorating bridges using a bus acceleration response by applyed “Substructure Method” is done,
and a new reasonable method for detecting the sever damage on a bridge for the sustainable bridge
maintenance is built in this paper.

30

解析雑誌 Vol.23 2009/11

2. Bridge Monitoring System by using Bus Acceleration Sensors
A monitoring experiment of a real RC bridge named KAWANE-bridge by accelerometers
installed on both local public bus and the bridge was carried out, and the measurement results
between the bridge vibration and the bus vibration were compared. Therefore, the import mutual
relation of these two measured accelerations was found.
2.1

Bus Acceleration sensors

Fig.1 shows a under-use local public bus using in the monitoring experiment and the positionsof installed acceleration monitoring sensor. A1 was installed on the body of bus and A2 wasinstalled on the rear axis of bus. Both sensors was monitoring virtical accleration. In this paper, it isfocused on only A2 rear axis acceleration response.
Sensors have been obtained from normal dealer. The acceleration responses of bridge shown in
Fig.2 and wheel axis of the local public bus at the same time when the bus was running on thebridge were measured, and the monitoring sampling ratio is 1000Hz.
5.25m

後輪：69.5kN

前輪：26.0kN

A1

front
前

方

A2

(a) Local public bus(b) Sensor installation

Fig.1 Local public bus and acceleration monitoring sensor installation
2.2

Experiment on ‘KAWANE-bridge”

Fig.2 shows RC bridge for monitoring experiment by acceleration monitoring sensor, which
was constructed 44 years ago at Ibaraki prefecture in Japan, and it is still in sound condition now.
This bridge includes 4 main girders and 6 spans, and the length of each span is about 22m. The
accelerometer was installed at the center of a side girder, and the monitoring sampling ratio is
1000Hz .

22m

centeracceleration sensor(a) Subject bridge

acceleration sensor(b) Sensor installation

Fig.2 Subject bridge and acceleration monitoring sensor installation

解析雑誌 Vol.23 2009/11

31

国際構造工学会（IABSE）2009 バンコク 投稿論文

2.3

Experiment Result2

accelleration [m/sec ]Fig.3 shows a comparison of virtical acceleration responses between object bridge and local
bus wheel axis at the same time when bus running with 30km/h on the bridge. The local bus rearaxis acceleration response was multipulied by 0.03 in order to get same scale two responses. It isclear that there is a liner relationship between local bus rear axis acceleration response and bridge
acceleration response.
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5

bridgebus axis(×0.03)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Time [sec]Fig.3 Compare bridge acceleration and bus axis acceleration at same time
Next investigation is the comparison of frequency distribution of local bus axis acceleration
and bridge’s one. FFT method is not enough by uncertainty principle, because the time ofcomparison is very short, so that Gabol continuous wavelet transform was performed here. The
wavelet transform can be expressed as follows:
(1)
Where

,
: scale parameter

Therefore wavelet scale parameters are able to transform frequency . And scale parameters area flexible, so if the scalogram was calculated then the frequency distribution of local bus axis
acceleration and bridge’s one can be compared.
Fig.4 shows comparison of frequency distribution with Gabol wavelet transform scalogram.
Fig.4 (a) was obtained from the object bridge acceleration, (b) was obtained from bus. Both red dot
square areas in scalograms are shown passing rear tires on the center of the bridge just in time. In
those areas, both scalogram shapes are similar. It shows that frequency distribution is also similar.
Frequency [Hz]Frequency [Hz]

20.0

20.0

15.0

15.0

10.0

10.0

5.0

5.0

1.0
0.0

0.5

1.0

1.5

Time [sec](a) Subject bridge

2.0

2.5

1.0
0.0

15.0～20.0
10.0～15.0
5.0～10.0
0.0～ 5.0

0.5

1.0

1.5

Time [sec]

2.0

2.5

(b) Local bus axis

Fig.4 Compare frequency distribution with Gabol wavelet transform scalogram

32

解析雑誌 Vol.23 2009/11

Fig.5 (a) shows measured accelerations of local bus rear axis at three times, which red lines aremeasured acceleration and orange lines are measured difference form averaged acceleration. Fig.5(b) shows the difference distribution from average. It shows that measuring difference distribution
follows the normal distribution. Therefore average with many sampling close to a constant value toassess the bridge condition using local bus rear axis acceleration.
0.2

measurement difference
distribution
σ=0.053[m/sec2]normal
distribution

1'st time
2'nd time
3'rd time
Averagedifference 1'stdifference 2'nd
difference 3'rd

probability

Acceleration [m/sec2]

1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

Time [sec](a) Measured acceleration of local bus rear axis

0.15
0.1
0.05
0
-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

measurement difference acceleration [m/sec 2](b) Difference distribution

Fig.5 Compare frequency distribution with Gabol wavelet transform scalogram

3. Sensitivity Analysis for a virtual Deteriorating Bridge
3.1

Summary of Analysis

When a vehicle passes on bridge expansion joints and the bump of the road surface, it causes
vehicle vibrations. Then the vibrations transmit to the bridge. These dynamic interaction will causes
stronger vibrations of vehicle and bridge. Especially a dynamic interaction problem such as stronger
vibrations of vehicle and bridge, an advanced structural analysis method e.g. “Substructure
Method” was applied by FE (Fig.6) model. Substructure method equations are shown as (2).
Heavy Car
(Sub-structure)

Bump

Bridge(Main-structure)

Fig.6 A conceptual diagram of dynamic interaction problem with vehicle and bridge
 M ffsym M ffsym

M fg  u f   C ff
 
M gg  u g  sym

C fg   u f   K ff
 
C gg  u g  sym

M fg  u f   C ff
 
M gg  u g  sym

C fg   u f   K ff
 
C gg  u g  sym

K fg  u f   F           ①( Main  structure )K gg  u g  R g 
K fg  u f   0           ②(Sub  structure )K gg  u g  R g 

(2)

Where

u f ,u f , u f： Degree of freedom responseug ,u g , u ：g Dregree of fix response
F：Inputing reaction force
R：
g Reaction force

The substructure algorithm can be summarized as follows. At first equation of motion
concerning a Vehicle (sub-structure) is used to getting the solution of reaction forces which can be
written as a live-load vector on a bridge. When these reaction forces vector put on a bridge, an
equation of motion concerning a bridge (main-structure) was used to getting the solution of
displacement of the bridge. These displacements are applied to vehicle wheels. In this step, the

解析雑誌 Vol.23 2009/11

33

国際構造工学会（IABSE）2009 バンコク 投稿論文

vehicle influence is appeared only as a reaction forces vector. The bump displacement on the bridge
is added to a bridge displacement vectors for applied to a vehicle wheels. If this displacement wasapplied to the vehicle wheels, an equation of motion concerning a Vehicle (sub-structure) which canbe built to getting the solution of reaction forces. These processes are iterated.
Fig.7 shows a FE structural analysis model for comparison acceleration response to assess
severe condition or not. This FE model is turned real bridge(ref. Fig.2). Fig.7 (b) is local public bus
model.
1.38m

6.5m

8.55 kN/(m/sec2)
300kN/m

1200kN/m
222m

0.8 kN/(m/sec )0.4 kN/(m/sec2)

3000kN/m

1500kN/m

5.25m

Traffic lanem(b) Bus model(a) Bridge model

Fig.7 FE structural analysis modelstrain [με]The local bus model is going on the bridge model at 30km/h on traffic lane solving dynamic
interaction problem. Fig.8 shows comparison of strain between a real bridge mesurement and a FE
structural analysis model at the center of one girder. The results are coincide well each other.

50
40
30
20
10
0
-10

simulation
measurement

0.0

1.0

2.0
time [sec]

3.0

4.0

Fig.8 A comparison of strain between a real bridge and a FE structural analysis model
Fig.9 shows 2 type assumptions with severe damaged area. Type A assumed a condition of all
main girder’s undersurface damaged. Type B assumed a more damaged condition that one girder issevere deteriorating. Calculations of no damage type and above two damged types by FE model
were carried out.

(a) severe damege type A(b) severe damege type B

Fig.9 Assumption with severe damaged area

34

解析雑誌 Vol.23 2009/11

3.2

Analysis Result

Fig.9 and Table.1 show results of acceleration response of local bus rear axis. The gray line isresult at sound condition. The red line is results at severe damge condition type A and B. The brackline is the defference between sound and severe condition. It can be found the difference about 14%
between sound and severe 2 types condition with damaged. By the difference from those responses
on real bridges, it can be assessed whether bridge is in severe condition or not.

Acceleration [m/sec2]

15.0

sound condition

10.0

severe condition -A
difference

5.0
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0
Time [sec]

2.5

3.0

3.5

4.0

(a) severe damege type A

sound condition

10.0

severe condition -B

2

Acceleration [m/sec ]15.0

difference

5.0
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

Time [sec](b) severe damege type B

Fig.9 Comparison acceleration response severe condition or not and the difference
Taible.1

解析雑誌 Vol.23 2009/11

defference acceleration

Damage TypeMax
acceleration

Difference of Max
acceleration fromNo damage

No damage

9.06 m/sec2-

Type A

10.16 m/sec2

1.27 m/sec2 (+14.0%)

Type B

10.10m/sec2

1.31 m/sec2 (+14.5%)35

国際構造工学会（IABSE）2009 バンコク 投稿論文

4. Concerning considerations of the sustainable bridge maintenanceIn inspection by expert engineers or SHM, the cost problems for sustainable bridge
maintenance should be solved first. The above results of experiment and sensitivity analysis show
possibility of using a bus acceleration monitoring for reasonable assessment of the bridge condition.
Therefore, It can be considered to apply a newly monitoring sysytem by using a local bus
tranportation system. A creative idea concerning using local bus transportation sysytem to monitor
bridges at a certain local area (Fig.10) is proposed here. This system gives following merits. At first,
only installing one accleration sensor on a bus can monitor major biridges at a certain local area, sothat the monitoring initial cost problem was reduced. Next, problem such as power supply tosensors will also be solved by using the bus battery. Another monitoring running cost problems is
sensor maintenace, especially for necessary change of sensors somtimes, which could be solved bydoing maintenace at bus station. Therefore it is no necessary to go to a lot of places to installsensors on bridges and to maintenace or change sensors there if using a bridge monitoring systemwith a bus. These merits solve almost all cost problems for sustainable bridge maintenance.

A certain local area

Bus station
Sensormaintenance
Data down load
& analysis

Acceleration
sensor

Fig.10 Local bus transportation sysytem to monitor bridges at a certain local area

5. Conclusions
Main conclusions about foundational investigation for reasonable method of detecting severdamaged and sustainable bridge maintenance can be drawn as follows.
(1) Local bus rear axis acceleration response has liner relation with bridge acceleration response.
(2) It is possible to use a bus acceleration monitoring system for assessment of the bridge
condition.
(3) Sensitivity analysis results by applyed “Substructure Method” were showen that a bus
acceleration is useful for evaluation of the bridge condition.
(4) A foundational investigation for reasonable methods of detecting bridge with sever damage
by sustainable bridge maintenance is carried out.

36

解析雑誌 Vol.23 2009/11

5.1
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]

References、
JEAN-ARMAND CALGARO, ROGER LACROIX, “Maintenance et Reparation des ponts”,
2002.6, Nippon Structural Inspection and Technology Association., pp.48-51
JSCE, “Standard Specifications for concrete structures-2007, Design”, 2007, pp. 1718-1731
JSCE, “PROCEEDING OF COLLOQUIUM ON BRIDGE VIBRATION”,1997.10.30. (inJapanese)
Subcommittee on Bridge Vibration Monitoring Committee of Structural Engineering JSCE,“Guidelines for Bridge Vibration Monitoring”, 2000.9. (in Japanese)
Fujino Y. A study of train intelligent measurement system using acceleration of train. Sensors
and Smart Structures Technologies for Civil, Mechanical, and Aerospace Systems.
Proceedings of SPIE, 2007, 6529(65291H).
Ishii H, Fujino Y, Mizuno Y, Kaito K. A development of train intelligent monitoring systemusing acceleration of train. J. of Construction Engineering and Management, Japan Society of
Civil Engineers, Division F, 2008, 64(1): 44-61. (in Japanese)
Yabe, A, Araki, H, and Miyamoto, A. 2008. Application of traffic vibration simulator todamage detection for bridge maintenance, IABSE Conference on Information andCommunication Technology for Bridges, Buildings and Construction Practice, June 4-6,
Helsinki.

解析雑誌 Vol.23 2009/11

37

移動活荷重と構造物の動的相互作用解析プログラム

DALIA
Dynamic interaction Analysis program forLIVE load andany structure

DALIA は、車両－構造物の動的相互作用を考慮した移動荷重を伴う時刻歴動的応答解析プログラムです。
近年、橋梁や高架橋の耐久性の向上を図る上で、交通振動による構造物及び周辺環境への影響軽減のための対策が求められています。
DALIA は、このような様々な交通振動問題に対して、比較的容易に振動予測シミュレーションを行うためのプログラムです。

機能概要

要素種別

解析手法
地盤－構造物連成系問題で広く用いられているサ
ブストラクチャー法を採用しています。
サブストラクチャー法とは、列車系と構造系とを

バネ
ビーム
板曲げ
ソリッド
ダンパー
節点数
要素数

２自由度間バネ
材端バネビーム
ミンドリン・ライスナー８点厚板要素
８点 1 次立体要素
２自由度間ダンパー
１００００
１００００

分離して、各々の系を別の運動方程式で定式化します。列車系と構造系とは適合条件を元に、自由度間の外力と強制変位加振で連結され、各々の系に対する相互作用として計算させる方法です。

入力機能
・入力データ書式 ：テキストデータ書式(CSV 形式)※

サブストラクチャー法による最大の利点は、特殊な場合を除き、扱うマトリックスの性質が対称の正車両情報、軌道狂い等の情報はプログラムに含まれていませ
ん。

出力機能

定マトリックスであり、各種の実績のあるマトリッ

・節点：加速度、変位時刻歴

クスソルバーを活用することができます。

・要素：バネ、ビーム断面力履歴・その他 ：固有モード図、応答変位図（BMP 形式）

解析機能
機能項目

解
析
機
能

適用

備考

初期状態作成動的応答解析前
の状態の作成固有値解析

・リダクション
ヤコビ法
・サブスペース法

自重等による初期釣り合い状態を作成
質量のある自由度数が300 以下の場合はヤコビ法
それ以上ではサブスペ
ース法
サブストラクチャー１
では加振力入力解析、サブストラクチャー２
では多点強制変位加振
解析

動的解析

・直接積分法

表示機能
マウス操作による 3 次元ウォークスルー表示システム搭載により、入力したデータを簡単に確認することができます。
解析中にリアルタイムに変形の様子を確認することができます。

評価例
列車走行時における安全性評価
列車走行時における乗り心地評価
列車走行時の運行計画
環境振動問題
繰り返し活荷重による疲労問題
振動抑制デバイス設置計画
モニタリングセンサー設置計画
図-1 変形図

レンタル価格
期間
4 ヶ月
1年
※

価格（税別）
50 万円
100 万円

現時点での販売は行っておりません。レンタルのみとなります。

動作環境
対応機種

：IBM PC/AT 互換機

対応 OS：MicrosoftWindows2000、XP

CPU：PentiumⅢ以上推奨※

図-2 解析実行画面

OpenGL 対応グラフィックカードが必要です。

必要メモリ：システムが使用する以外に 64MB
以上推奨

HD

：1 ケースあたり 100MB 以上推奨

マウス

：マウスホイールを有するマウス

その他
・入力データを作成するために、テキストエディ
ターもしくは、Microsoft-Excel 等の表計算ソフトが必要です。
・USB ポートにセキュリティデバイスの接続が必
要です。

受託解析
評価例に記載した内容等について DALIA を用いた受託解析によるコンサルティングサービスを行っ
図-3 出力画面図

エンジニアリング営業部ております。

※

Windows は Microsoft Corporation の登録商標です。

※

記載内容は 2009 年 4 月時点のものです。システムの内容、機能、価格等については、予告なく変更することがあります。

〒164-0012 東京都中野区本町4-38–13
TEL : (03)5342-1136〒541-0047 大阪府大阪市中央区淡路町3-6-3 NMプラザ御堂筋ビル5F TEL : (06)6226-1231
E-mail : kaiseki@kke.co.jp
http://www.kke.co.jp/kaiseki/※このパンフレットの記載内容は2009年3月現在のものです。※本製品・サービスの内容の条件は、改善のために予告無く変更することがあります。
※構造計画研究所、構造計画研究所ロゴは、株式会社構造計画研究所の登録商標です。※記載されている会社名や製品名は、各社の商標または登録商標です。

Journal of Analytical Engineering, Vol.23 Technical Report 7
平成 21 年度全国大会

土木学会

投稿論文

FBG センサーを用いた静的荷重載荷時の損傷同定
株式会社 構造計画研究所○正会員 三橋 祐太
渡辺

1.

はじめに

正会員

一彦

楊

克倹

山本 一美

より各区間におけるマクロ歪みを測定した。

本研究は、光ファイバー分布センシングシステムを用いて静的荷重時の構造物の損傷を推定する、静的損
傷同定手法を確立するものである。本報告では単純梁で実験を行った。この手法は実橋モニタリング実測に応用可能である。
2.

静的荷重時の損傷同定確認実験概要
試験体として用いた単純梁（アルミ棒）の形状を図1mm

1 に示す。

長手方向
1000mm

12mm

b

イ

ロ

ハ

ニ

ホ

ヘ

断面

図 2 実験風景

18mm

区間

6 等分
図 1 アルミ棒寸法
試験体は完全なもの(A)と、損傷を与えたもの(B)の 2

FBG センサー

本を用意した。B には図 1 に示す b 位置に切り込み

図 3 FBG センサーを入れることにより損傷を与えた。
更に、試験体に対して FBG センサーを設置するこ3.

静的荷重載荷時の損傷同定とでセンシングシステムを構築する。試験体の長手方損傷のない単純梁では歪みの分布が載荷位置を最大向をイ区間～ ヘ区間に分割し(図 1)、各々の区間にとして線形分布になるのに対し、損傷個所においては

FBG センサーを設置することで各区間のマクロ歪み

歪みが損傷のない場合の理論値より大きくなることを測定する。(図 3)。FBG センサーとは、光ファイバを用い、損傷同定を行う。得られた各区間での歪みをーを用いた歪みセンサーであり、光ファイバーの軸方

載荷区間の歪みとの比として見ることにより、荷重の向の歪みが入射波の散乱光の卓越周波数と相関関係

大きさに依らず損傷同定を行うことができる。

を持つことを利用して歪みを測定するセンサーであそれぞれの単純梁において得られた歪み時刻歴を図る。FBG センサーはロングゲージセンサーであり、

4～図 5 に示す。但し二つのケースでは、載荷位置や得られる歪みは局所的なものではなく区間全体とし載荷荷重は異なる。

てのものである。

載荷区間の歪みを横軸に、他の区間の歪みを縦軸とこれらの試験体に対し A はニ区間中央部、B はロ区
間中央部にゆっくりと載荷、除荷を繰り返すことにしてプロットしたのが図 6 及び図 7 である。黒の直線は損傷のない場合の理論値を示したものである。

キーワード：ヘルスモニタリング、FBG センサー、損傷同定、光ファイバー、分布センシング
連絡先：〒164-0011 東京都中野区中央 4-5-3 TEL：(03)5342-1138 FAX：(03)5342-123840

解析雑誌 Vol.23 2009/11

土木学会

マイクロ歪み

200

ニ

150

ハ

100

ホ

イ

ロ

ハ

ニ

ホ

ヘ

定期的なモニタリングによって、歪みの比を指標とし
実橋の現状評価を行っている。現状この橋の健全性を確認している。川根大橋のモニタリングの詳細に関しては別報において行う。

ヘイ0

表 1 実験値と理論値(損傷なし)との比

0

10 時刻(sec) 20

図 4 歪み時刻歴（アルミ棒 A）

150
マイクロ歪み

区

実験値

理論

比率

実験値

理論

比率

間

（A）

値(A)

（A）

(B)

値(B)

（B）

0.40

0.33

1.20

1.62

0.78

2.08

0.54

0.56

0.97

イ

0.16

0.14

1.12

100

ロ

0.45

0.43

1.05

ハ

0.75

0.71

1.05

50

ニ

ハ ロ ニ イ ホ ヘ

0
0

投稿論文

を停止させた際の歪みを測定し、歪みの比を確認した。

ロ50

平成 21 年度全国大会

時刻(sec) 10

ホ

0.63

0.60

1.05

0.31

0.33

0.93

ヘ

0.21

0.20

1.05

0.11

0.11

0.99

20

各区間マイクロ歪み

図 5 歪み時刻歴（アルミ棒 B：凡例は上と同じ）
160
140

ロ

ハ

ホ

ハ
ホ

120
100

ヘ

80

ロ

60

図 8 川根大橋実測実験の様子

ヘ

40
20

5.

イ
20

40

60

80

100

120

140

160

180

まとめ
A)

0
0

各区間マイクロ歪み

イ200

静的荷重載荷時に、荷重載荷区間とその他の区載荷区間マイクロ歪み

間のマクロ歪みの比が一定になるという理論

図 6 歪み相関図（アルミ棒 A）

を実験室内の単純梁による実験で確認した。

140

ハ

120
100
80
60

イ

ハ

ニ

ホ

B)

ることで損傷個所を同定できた。
C)

ヘ

ニ

40

イ
ホ
ヘ

20
0
0

10

20

損傷のある試験体に対して、A で示す比を用い

30

40

50

60

70

80

載荷区間マイクロ歪み
図 7 歪み相関図（アルミ棒 B）
また、A、B の各区間に対して実験結果の二乗平均の傾きと理論値の傾きの比を示したものが表 1 であ本研究の手法は静的荷重の場合に限定されるものであり、荷重の大きさによらないが、荷重位置は同一にする必要がある。また基準歪みは損傷のない個所を選ぶ必要があり、実橋における実測においては、複数の基準歪みの比から総合的に判断するのが良いと思われる。

D) 本研究の手法は、実橋でも応用することが可能であることを確認した。

る。アルミ棒 B のハ区間の比が他と比べてはるかに大謝辞：本研究の実施に当たり、茨城大学呉智深教授なきい。ハ区間はアルミ棒に切り込みを入れた個所であらびに研究室の皆様にご協力いただきました。

る。実測時にこの歪みの比を指標として損傷個所が同参考文献

定できることが示された。

Li, SZ, Wu, ZS, and Watanabe, T. 2007. A Health

4.

川根大橋における実測実験

monitoring strategy for RC flexural structures based on

今回の手法を茨城県川根大橋で行ったバスを用いた

distributed long-gage fiber optic sensors, Journal of

モニタリング実測実験の結果に適用した。橋上にバス

Applied Mechanics, 10, 983-994

解析雑誌 Vol.23 2009/11

41

汎用の非線形有限要素法解析プログラム

ADINA
特徴
ADINA は、マサチューセッツ工科大学の研究成果を反映し ADINA R&D 社が開発した代表的な汎用の構造・熱伝導・熱流動解析プログラムです。非定常・非線形挙動を高精度な計算機能で解くことが可能です。 弊社ではプログラム販売の他、解析コンサルティング・サービスもご提供しております。

構造物－流体連成問題

非定常温度計算－熱応力問題

貯蔵液体タンクのスロッシング解析

施工手順を考慮したＲＣ橋脚の水和熱による、ひび割れ発生の予測

液面波形分布タンク壁面：断面力分布

温度分布

引張応力度分布■スロッシング解析のポイント■水和熱によるひび割れ発生予測解析のポイント

・構造と流体の相互作用解析

・コンクリート打設サイクルの段階施工解析

・タンクはシェル要素、流体は流体要素

・水和熱量の時間変化を考慮

・地震入力による動的応答解析

・３次元非定常温度計算による温度予測

・スロッシング波高やタンク応力の算定

・型枠の脱却を反映した熱伝達境界の設定

・浮き屋根の有無による差異の検討

・打設コンクリートのヤング係数の時間依存性

紹介セミナー・お試し版プログラム・教育訓練
ADINA プログラムや解析事例を紹介するセミナーをご用意しております。お試し版 CD とプログラム使用
法の教育訓練もご提供致します。

また一般的な有限要素法解析についてのセミナーや教育も貴社のご事情に応じた内容で行います。 お気軽にご相談下さい。

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構造計画研究所の解析関連部門ホームページにぜひお立寄りください。本冊子のバックナンバー（カラー版・PDF 形式）をダウンロード※いただけます。 ※個人情報のご記入が必要です■ KAISEKI PORTAL
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解析雑誌
発

行

日

編集・発行

Journal of Analytical Engineering Vol.23 2009.11

平成 21 年 11 月 1 日
株式会社構造計画研究所

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