ＩＳＳＮ１３４６－７８３２

国立研究開発法人港湾空港技術研究所

港湾空港技術研究所
報告
REPORT OF
THE PORT AND AIRPORT RESEARCHINSTITUTE

VOL.54No.2 September

2015

NAGASE,YOKOSUKA,JAPANNATIONAL RESEARCH AND DEVELOPMENT AGENCY,

PORT AND AIRPORT RESEARCH INSTITUTE

港湾空港技術研究所報告（REPORT OF PARI）
第 54 巻 第 2 号（Vol. 54, No. 2）, 2015 年9月（September 2015）目

次（CONTENTS）

1. NOWT-PARI と CADMAS-SURF/2D とのリアルタイム片方向接続計算法に関する検討···················································································· 平山克也，中村隆志 ·······

3（Discussion on Real-time Estimation of Vertical Distribution of
Horizontal Velocities for One-way Coupling from NOWT-PARI to CADMAS-SURF/2D······································································· Katsuya HIRAYAMA, Takashi NAKAMURA）
2. 津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性········································ 高橋英紀，佐々真志，森川嘉之，渡部要一，高野大樹 ······

21（Stability of Caisson-type Breakwater’s Mound and Reinforcing Embankment against Tsunami·············································· Hidenori TAKAHASHI, Shinji SASSA, Yoshiyuki MORIKAWA,
Yoichi WATABE, Daiki TAKANO）
3. 岩ズリを用いた岸壁の地震時挙動に関する実験および解析············· 小濱英司，瀬戸口修造，楠謙吾，八尾規子，山﨑浩之，水谷崇亮，平井壮 ······· 51（Experiment and Numerical Analysis on Seismic Behavior of
Quay Wall Using Coarse-grained Rock Waste··································· Eiji KOHAMA, Shuzo SETOGUCHI, Kengo KUSUNOKI, Noriko YAO,
Hiroyuki YAMAZAKI,Taka-aki MIZUTANI, So HIRAI）

港湾空港技術研究所報告第 54 巻第 2 号(2015.9)

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性
高橋

英紀*・佐々

真志**・森川嘉之***・渡部要

要一****・高野大樹*****

旨

津波が来襲する際のケーソン式混成防波堤において，マウンドと腹付工が複合した地盤の抵抗メ
カニズムは明らかになっておらず，その安定性評価手法も確立されていない．また，港内外の水位差によって発生した浸透力はケーソン後趾付近の石材を持ち上げる現象（ボイリング現象）を引き起こす可能性があるが，その発生特性も十分には調べられていない．さらに，浸透力はマウンドの支持力を低下させることが分かっているが，その効果について定量的な評価が十分には成されていない．そこで本研究は，遠心模型実験と有限要素解析，円弧すべり計算，浸透流解析を用いて，それらの諸特性を明らかにすることを目的とした．研究の結果，石材による腹付けを行うことで，マウンドと腹付工の地盤抵抗力は増すが，ピーク強度に達するまでに大きな変形を伴う石材特有の荷重～変位関係が現れた．実験結果に基づいて行った円弧すべり計算の精度は高いことが確認され，安定性評価手法として利用できることが示された．ただし，計算に用いるせん断強度のパラメータ設定に関しては注意が必要である．マウンド内に発生する浸透力について非線形浸透流解析を実施
し，非線形性を考慮することで浸透力場を精度良く再現できることが分かった．また，石材の粒径の違いでボイリング現象の発生特性が変化することも明らかとなった．さらに，浸透力がマウンドの支持力を低減させることが実験と解析で示された．検討した断面では，支持力の低減率は10 ~ 16%程度（水位差が8.3 ~ 9.3 m）であった．
キーワード：津波，防波堤，マウンド，腹付工，浸透，遠心模型実験，有限要素解析，円弧すべり* 地盤研究領域 動土質研究チーム 主任研究官** 地盤研究領域 動土質研究チーム チームリーダー*** 地盤研究領域 地盤改良研究チーム チームリーダー**** 地盤研究領域長***** 地盤研究領域 地盤改良研究チーム 主任研究官〒239-0826 横須賀市長瀬3-1-1
電話：046-844-5054 Fax：046-844-4577
e-mail: takahashi-h@pari.go.jp- 21 -REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.54,No.2(Sep.2015)

Stability of Caisson-type Breakwater’s Moundand Reinforcing Embankment against Tsunami

Hidenori TAKAHASHI*
Shinji SASSA**
Yoshiyuki MORIKAWA***
Yoichi WATABE****
Daiki TAKANO*****
Synopsis
As one of the tsunami prevention methods, caisson-type breakwaters have been reinforced bybuilding an embankment over the foundation mound. The resistance mechanism of the composite
ground of embankment and mound has not yet been clarified, and no methods have been establishedto assess the stability. Seepage force induced by the water-level difference between the front andback of the breakwaters could cause the lifting up of mound stones around the corners of a caisson,which is known as boiling. The possibility of the boiling is also not understood. Furthermore, it isconsidered that the seepage force will reduce the bearing capacity of the mound, but this has not yet
been quantitatively investigated. The present study aimed to demonstrate them by using centrifuge
model tests, finite element analyses, circular slip analyses, and seepage flow analyses. The centrifuge
model tests showed that the embankment behind a caisson enhanced the resistance force, and theload-displacement relation was found to be characteristic in terms of requiring large displacement
until deriving the peak strength. Circular slip analyses based on the model test results had highcalculation accuracy, and could be selected as the method for assessing stability, provided that theshear strength parameters used in calculations are appropriately chosen. In addition, seepage flow
analyses were able to reproduce the field of seepage force by considering nonlinearity. Furthermore,
it was clarified that the size of the mound stones affected the possibility of boiling. The centrifuge
model tests and finite element analyses demonstrated that seepage force decreased the bearing
capacity, and that the reduction rate was at most around 10 ~ 16% in the tested breakwater(water-level difference: 8.3 ~ 9.3 m).
Key Words: tsunami, breakwater, mound, reinforcing embankment, seepage, centrifuge model test,
finite element analysis, circular slip analysis* Senior Researcher, Soil Dynamics Group, Geotechnical Engineering Field** Head of Soil Dynamics Group, Geotechnical Engineering Field*** Head of Soil Stabilization Group, Geotechnical Engineering Field**** Director of Geotechnical Engineering Field***** Senior Researcher, Soil Stabilization Group, Geotechnical Engineering Field
3-1-1 Nagase, Yokosuka, 239-0826 Japan
Phone：+81-46-8445054
Fax：+81-46-8444577
e-mail: takahashi-h@pari.go.jp- 22 -

目

要

次旨 ·············································································· 21

1．はじめに ··········································································· 25
2．種々の腹付工による安定性増加特性 ··················································· 26
2.1 実験の概要 ······································································ 26
2.2 遠心模型実験条件 ································································ 26
2.3 実験での地盤の変形状況 ·························································· 28
2.4 実験での荷重～変位関係 ·························································· 29
2.5 実験結果のまとめ ································································ 31
3．腹付工を有する防波堤の安定性評価方法の検討 ········································· 31
3.1 実験と解析の概要 ································································ 31
3.2 遠心模型実験 ···································································· 31
3.3 円弧すべり計算 ·································································· 34
3.4 実験と解析結果のまとめ ·························································· 37
4．浸透力によるマウンドのボイリング発現特性 ··········································· 37
4.1 解析と実験の概要 ································································ 37
4.2 非線形浸透流解析 ································································ 38
4.3 遠心模型実験 ···································································· 40
4.4 解析と実験結果のまとめ ·························································· 42
5．浸透力による支持力低減特性 ························································· 43
5.1 実験と解析の概要 ································································ 43
5.2 遠心模型実験条件 ································································ 43
5.3 実験の結果 ······································································ 45
5.4 有限要素解析 ···································································· 46
5.5 実験と解析結果のまとめ ·························································· 48
6．まとめ ············································································· 48
7．おわりに ··········································································· 49
謝辞 ·················································································· 49
参考文献 ·············································································· 49- 23 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

1. はじめにけるすべり面が発達する．また，模型実験で発現したすべり面に基づいて，円弧すべり計算を実施し，腹付工をケーソン式混成防波堤に津波が来襲する際，港内外に含むケーソン式防波堤マウンドの安定性に対する計算の水位差が発生して，図-1.1(a)の概要図に示す外力がケー

妥当性を検証した．

ソンとマウンドに作用する．水位差等に起因する津波波

先の図-1.1 に示したように，港内外の水位差は防波堤

力や揚圧力がケーソンの安定性を低下させ，ケーソンか

マウンドや腹付工に浸透力を与える．浸透力はマウンドらの載荷荷重や，浸透力，マウンド表面に作用する掃流と腹付工を不安定化させる主要因の 1 つである．例えば，力などがマウンドの安定性を低下させる．2011 年の東日

浸透力はケーソン後趾付近の石材を持ち上げる現象（ボ

本大震災において津波来襲時に多くの防波堤が被災した．

イリング現象）を発生させる可能性がある 4) 5)．ボイリ

震災以降，新設や既設のいずれの防波堤においても，ケングが発生するとマウンド全体の崩壊およびケーソンのーソンの直背後に石材やブロックなどを設置する腹付工

移動が助長されるため，その発現特性を把握しておくこによる補強方法が検討されている（図-1.1(b)参照）．今とは重要である．さらに，浸透力はマウンドの支持力をまでも，高波対策として砕石の腹付工が適用された現場低下させることが分かっている 4)．これは，マウンド法の事例 1)や研究事例 2) 3)もあるが，マウンドと腹付工が複

肩付近の上向きの浸透力がマウンドの拘束圧と剛性・強合した地盤の抵抗メカニズムは十分には明らかになって度を低下させるとともに，法尻方向への外力にもなるた

おらず，その安定性評価手法も確立されていない．

めである．高橋ら 4)は，揚圧力と浸透力による支持力低

そこで本研究の前半では，種々の腹付工を含むケーソ

減効果を分離し，浸透力による支持力低下を示したが，ン式防波堤模型に対して，遠心力場で水平載荷実験を行

浸透力の方向が現場でのものと異なっている箇所があり，い，マウンドと腹付工を含めた地盤の変形・破壊特性を

より厳密な実験的検証が必要である．

調べた．地盤の変形・破壊特性は地盤内応力に大きく依本研究の中盤では，浸透流解析によってマウンドの浸存するため，遠心模型実験手法を利用し，実物スケール

透力場を調べるとともに，遠心力場でマウンドへの浸透の応力を再現した．これを本稿の 2 章と 3 章に示す．2

実験を実施し，ボイリング現象の発現の有無を実験的に

章では，種々の形状の砕石による腹付工や，ブロックや調べた．これを本稿の 4 章に示す．浸透流解析では，流矢板を利用した腹付工の効果について調べた．3 章では，

速と動水勾配にダルシー則を用いない非線形浸透流解析

安定性評価手法を検討することを目的に，すべり面が発を実施した．マウンドを形成する石材の粒径は大きく，現するように細砂を用いた実験を行った．細砂を用いる

浸透流は明らかに乱流状態となっており，動水勾配と流ことでひずみが局所化しやすく，破壊モードの理解を助

速の関係は非線形である．そのため，本研究では，動水勾配と流速に非線形の関係を適用した．さらに，遠心模型実験によって，防波堤マウンドへの浸透実験を実施し，ボイリング現象の発現の有無を調べた．
本研究の後半では，実験方法を工夫し，浸透力が支持力に及ぼす影響を明らかにした．さらに，有限要素法による解析によって遠心模型実験の再現を試みた．これを
本稿の 5 章に示す．遠心模型実験では，浸透力をマウンドに作用させない載荷実験と作用させる載荷・浸透複合(a) 腹付工無し

実験の 2 種類の実験を行い，両者を比較することで浸透力の効果を浮き彫りにした．また，有限要素解析では，浸透流解析と変形解析を分離し，変形解析において浸透力を容易に加味できる方法を適用した．
なお，本稿は，過去に投稿した論文 6) 7) 8) 9)に対して，
模型実験と数値解析のケースを追加し，さらに加筆・修正を行って取りまとめたものである．

(b) 腹付工有り
図-1.1

防波堤の概念図と外力- 25 -

高橋

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

大樹

2. 種々の腹付工による安定性増加特性
2.1 実験の概要
2011年の東日本大震災以降，ケーソンの直背後に石材やブロックなどを設置する腹付工による補強方法を検討した事例としては，有川ら10)，Matsushita11)，松本ら12)，
新舎ら13)などの研究が例として挙げられる．文献10) 11) 12)については，水理学的な観点から研究が進められており，
腹付工によって津波に対する抵抗が増すことが述べられているが，地盤工学的な観点での検討はあまり行われていない．一方，文献13)では，石材で形成された腹付工を図-2.1

代表的な模型断面図（ケース B-L）有する防波堤に対して，遠心力場で載荷実験が実施され，マウンドと腹付工が複合する地盤の抵抗特性について調べられている．また，有限要素解析や円弧すべり計算の精度も検証されている．ただし，この文献では，限られた断面での実験結果のみが示され，発現したすべり面の種類も1種類であり，種々の腹付工による補強効果は検討されていない．
ケーソンの直背後に石材で腹付工を構築するか，ブロ(a) 10 mm 砕石ックを置くことで，ケーソンの滑動や転倒が阻害されるのは明白である．しかしながら，マウンドと腹付工が複合する地盤の抵抗メカニズムや耐力増加特性は十分には明らかになっていない．そこで本実験では，石材やブロックなどをケーソン直背後に設置したケーソン式防波堤
模型に対して，遠心力場で水平載荷を行い，抵抗メカニ
ズムと耐力増加特性を調べた．石材で形成されたマウン(b) ケーソン模型

ドや腹付工の変形・破壊特性は地盤内応力に大きく依存するため，遠心模型実験手法を利用し，実物スケールの応力を再現した．
2.2 遠心模型実験条件(a) 実験模型の作製方法
代表的な模型概略断面図を図-2.1に示す．遠心加速度(c) ブロック模型

を60gとしたので，図に示した寸法の60倍の防波堤を再現図-2.2したことになる．原地盤とマウンド，腹付工には全て同地盤材料と模型

じ石材を利用し，その平均粒径は約10 mm（実物スケー
ル換算値60 cm）であった（図-2.2(a)参照）．大型の砕石

4 cmの厚さに堆積させ，砕石間の噛み合わせを良くするで作製される実際のマウンドと腹付工のせん断特性（特ために軽くタッピングした．これを繰り返して地表面のにひずみが局所化する特性）を模型実験で再現するため高さまで砕石を積み上げた．この方法で作製した地盤のには，模型全体と石材の各寸法比を合わせる必要があり，乾燥密度は約1.59 g/cm3であり，別途求めた乾燥密度の最

この砕石の寸法が適当であると考えた．

大値1.72 g/cm3と最小値1.44 g/cm3から考えると中程度の原地盤とマウンド，腹付工の作製方法は以下の通りで締固め具合であった．また，地表面を極力平面的になるある．初めに，グリースを塗布したメンブレンを試料容ように均し，特にケーソン模型を設置する個所について

器側面に貼り付けた．これは，砕石と試料容器側面間のは慎重に均した．

摩擦を極力減らすためである．次に，砕石を投入して3～マウンド上に設置するケーソンやブロック模型として- 26 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

表-2.1

水平／鉛直荷重比

1.0
0.8

0.68

0.6
0.58
0.4
0.2
試験5回分
0.0
0

2

4

6

8

10

水平変位量 (mm)図-2.3

摩擦試験における荷重比と変位の関係

モーター
土台

ロードセル

実験ケース一覧

ケース

腹付工

ケーソン
接地圧

B-L

大規模

312 kN/m2

B-M

中規模

292 kN/m2

B-S

小規模

312 kN/m2

B-1－

312 kN/m2

B-0－（幅狭マウンド）

292 kN/m2

B-ST

矢板＋砕石

312 kN/m2

S-L

大規模

312 kN/m2

S-S

小規模

312 kN/m2

S-BKS

ブロック＋砕石敷

312 kN/m2

S-BK

ブロック

312 kN/m2

S-GB

蛇かご

312 kN/m2

S-ST

矢板＋砕石

312 kN/m2

T-L

大規模

115 kN/m2

モード

支持力

滑動

転倒

ために，載荷中に何度かの載荷停止期間を設けた．
実験ケースの一覧を表-2.1に示す．また，代表的なケ
図-2.4

モーター駆動式の載荷ジャッキースにおける腹付工の概略断面図を図-2.5に示す．表や図に示すように，腹付工やブロックの種類や卓越させるは，アクリル板を貼り合わせて作製した箱に砂と鉛玉をモードを変化させて13ケースの実験を実施した．腹付工詰め，その比率で重量調整した（図-2.2(b)と(c)参照）．

としては，3つの規模の砕石腹付工や矢板を利用した腹付本実験ではケーソンの回転角はそれほど大きくないため工を，その他のケースではブロック・蛇かごを利用した．

に，重心の高さを厳密には調整せずに，ケーソンの中心ブロックを用いたケースでは，ブロック下部に20 mmの砕付近が重心となるように設定した．ケーソンやブロック

石層を敷いたケースも実施した．

模型の底面には硅砂を貼って摩擦力を増した．硅砂を貼表と図に卓越させる破壊モードを示している．各モー

り付けたアクリル板と砕石の摩擦試験の結果を図-2.3にドを卓越させる理由は，防波堤によって卓越するモード示す．図は水平／鉛直の荷重比と水平変位量の関係を示が異なるため，各モードに対して腹付工の効果を明らかしており，硅砂を貼ったアクリルと砕石間の摩擦係数はにするためである．検討した断面では，水位差によって= 0.58～0.68であった．

発生する水平力をケーソンに加えると，載荷点が低く滑(b) 遠心実験方法

動モードが卓越する．そこで，支持力モードを卓越させ作製した模型を含んだ試料容器を遠心模型実験装置のるために，水平載荷点を高めに設定してモーメント力をプラットフォームに設置し，容器上部に水平載荷装置と大きくする工夫を行った．

水平変位計を取り付けた．さらに，地盤変形を観察する

滑動を卓越させるケースでは，ケーソン下部の摩擦抵ためのデジタルカメラを試料容器脇に設置した．使用し抗力を低減し，ケーソン下部に煉瓦を挿入することで，た遠心模型実験装置は港湾空港技術研究所が所有する装滑動をより卓越して生じやすいようにした．ケーソン底

14)

置Mark II であり，最大搭載質量は2760 kgと大型のもの

面をアクリル面として，さらにケーソン下部の煉瓦の表である．設置した模型に遠心力（遠心加速度60g）を加え，面にアクリル板を敷き，それらの間にグリースを塗るこ

その状態を保って一定速度で水平載荷を行った．載荷はとで，摩擦抵抗力を低減した．滑動を卓越させる場合，

図-2.4に示すモーター駆動式の載荷ジャッキで行った．

ケーソンとブロック底面の滑動の連続・不連続で耐力発

この載荷速度は模型スケールで0.256 mm/secであった．

揮特性が異なることが予想されるため，条件を変化させ

なお，いくつかのケースでは載荷速度の影響を評価するてブロックや蛇かごを設置するケースを実施した．転倒- 27 -

高橋

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

大樹

ケーソン

腹付工

マウンド
せん断ひずみ領域
ケーソン変位 12mm(72cm)

原地盤(a) 大規模腹付工（ケース B-L）

ケーソン変位 10mm(60cm)(b) 小規模腹付工（ケース B-S）

ケーソン変位 12mm(72cm)(c) 腹付工無し（ケース B-1）

ケーソン変位 19mm(114cm)(d) 腹付工無し（小マウンド）（ケース B-0）
図-2.6

累積変位ベクトル図（支持力モード）の荷重～変位関係から判断して，地盤は十分に塑性化していた．
腹付工を設けたケースB-LとB-Sでの変位を示した図
図-2.5

腹付工の概略断面図-2.6(a)と(b)を見ると，ケーソンの変位に対してマウンドと腹付工で複合した地盤は全体で圧縮し抵抗していた．

を卓越させるケースでは，ケーソン重量を軽くするとと

この変位レベルでは，明確なせん断ひずみ領域を，ケー

もに，ケーソン下部に煉瓦をケーソン端部の脇に矢板とソン下部の一部を除いて確認できなかった．せん断ひず

アクリル板を挿入し，転倒を強制的に発生させた．

み領域がすべり面に発達するためには，ケーソンをより大きく変位させる必要があると考えられる．腹付工を設

2.3 実験での地盤の変形状況けなかったケースB-1とB-0の結果を示した図-2.6(c)と(a) 支持力モード(d)では，すべり面にまでは発達していないが，ケーソン

支持力モードを卓越させたケースでのマウンドと腹付下部とケーソン後趾付近にせん断ひずみが集中する領域

工の変形状況を見てみる．図-2.6には，大小の腹付工をが発生していた．これらのせん断ひずみ領域で挟まれる設けたケースB-L, B-Sと，腹付工を設けなかったケース

部分は，いわゆる主働くさびに相当する箇所である．
腹付工を設けなかったケースでのマウンドの変形状況

B-1, B-0での変位ベクトルを示す．これらは載荷中に撮影した写真を用いてDIC解析 で求めたものであり，載荷開を詳細に確認するために，マウンドの幅が極端に狭いケ始からの累積変位量である．DIC解析とは，連続した複数

ースB-0に対して，載荷前半と後半に分けて変位ベクトルの画像間での濃度相関から地盤の動きを解析し，その移を求めた．これを図-2.7に示す．図-2.7(a)に示した載荷動距離を測定する手法である．なお，後述するケーソン

前半においては，ケーソン下部の地盤は主として下方へ

15)- 28 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

6000

ケーソン

水平荷重 (kN/m)

マウンド
せん断ひずみ領域
原地盤(a) 載荷前半（ケーソン変位 12 mm(72 cm)まで）

B-1 腹付無し
B-S 小規模
B-M 中規模
B-L 大規模

4000

2000
ひずみ速度の影響評価のための停止期間

0
0.0

0.2

0.4
0.6
0.8
水平変位量 (m)1.0(a) 腹付工の規模の影響(b) 載荷後半（ケーソン変位 12 mm(72 cm)以降）

6000

変位ベクトル図（ケース B-0）
ケーソン

B-1 腹付無し
B-0 幅狭マウンド
B-ST 矢板＋砕石

水平荷重 (kN/m)

図-2.7

腹付工

マウンド
せん断ひずみ領域
ケーソン変位 13mm(78cm)

原地盤(a) 大規模腹付工，滑動モード（ケース S-L）

4000

2000

0
0.0

0.2

0.4
0.6
0.8
水平変位量 (m)1.0(b) マウンド幅の影響と矢板による対策
図-2.9
ケーソン変位 12mm(72cm)

荷重～変位関係（支持力モード）

たS-BKSでの変位ベクトル図を示す．これらも，撮影写真(b) 大規模腹付工，転倒モード（ケース T-L）

からDIC解析で求めた載荷開始からの累積変位量を示している．地盤は十分に塑性化している．

ブロック

砕石による腹付工を設けたケースS-LとT-Lでの変位を示した図-2.8(a)と(b)では，卓越モードに依存せず，ケーソンの変位に対して腹付工は側方に圧縮して抵抗してケーソン変位 13mm(78cm)

いた．比較的大きなせん断ひずみ領域がケースS-Lのケー(c) ブロック＋砕石，滑動モード（ケース S-BKS）
図-2.8

ソン後趾端部から伸びていた．砕石とブロックを設置し累積変位ベクトル図（滑動，転倒モード）

たS-BKSでの変位を示した図-2.8(c)においても，ケーソン後趾端部からせん断ひずみ領域が伸びていた．

変位していた．一方，図-2.7(b)に示した載荷後半では，ケーソン下部の地盤は主として側方へ変位し，さらに法2.4 実験での荷重～変位関係

肩に近い地盤は側方かつ上部へ変位していた．これらは，(a) 支持力モード

載荷前半から後半に至る過程で，弾性的な圧縮変形から，

ここでは，ケーソンへの荷重～変位関係から，耐力発

主働くさびと受働抵抗領域の形成による完全塑性破壊に現特性を検討する．図-2.9～図-2.11に，卓越するモード

16)

遷移したためと考えられる．港湾の技術基準 では，この別に，ケーソンへの水平荷重とケーソンの水平変位を実地盤の破壊を円弧すべり計算でモデル化している．

物スケール換算値で示している．ケーソンへの載荷点と(b) 転倒・滑動モード

変位計測点の高さは前述の模型断面図（図-2.1）を参考

滑動と転倒モードを卓越させたケースでのマウンドとにされたいが，支持力モードを卓越させるために載荷点

腹付工の変形状況を確認する．図-2.8に，砕石による腹を高めに設定し，変位計測点はケーソンの変位代表点と付工を設けたケースS-LとT-L，砕石とブロックを設置しして中点の高さにほぼ一致させた．

- 29 -

高橋

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

図-2.9に示した支持力モードを卓越させた場合の荷重

6000～変位関係を見ると，いずれの関係も非線形となってお水平荷重 (kN/m)

り，地盤が塑性していたことが分かる．腹付工を設けなかったケースB-1よりも，腹付工を設けたケースB-S, B-M,
B-Lの方が荷重～変位関係がグラフ内で上部に位置しており，耐力が増していた．また，腹付工の規模が大きい
ほど順に大きな耐力を発揮していた．腹付工が無い場合，

大樹

S-BK ブロック
S-S 小規模
S-L 大規模

4000

2000

腹付工が無い場合の滑動抵抗力

マウンドの幅を狭めたケースB-0の耐力は小さかった．ま00.0

た，矢板と砕石を用いたケースB-STは，ケースB-1よりも0.2

大きな耐力を有し，同規模の腹付工を有するケースB-Sと同程度の耐力であった．

0.4
0.6
0.8
水平変位量 (m)1.0(a) 腹付工の規模の影響

荷重～変位関係の特徴としては，マウンドの幅が狭い

6000

B-0では，水平変位量が0.4 mを超えるとグラフ上で荷重～
水平荷重 (kN/m)

変位関係がほぼ直線的となり，その勾配も緩い．荷重～
変位関係後半での直線は，地盤が極限状態に至ったと一
般的に判定される17)．本実験においても地盤が極限状態に至ったと考えた．これは，図-2.7に示したように地盤が完全塑性変形モードに遷移したことと整合性が取れるた

4000

2000

S-BK ブロック
S-BKS ブロック＋砕石
S-GB 蛇かご
S-ST 矢板＋砕石

腹付工が無い場合の滑動抵抗力めである．一方，B-LやB-Mのように腹付工を設けること
00.0で，水平変位量が0.5 m程度と大きくなっても荷重～変位関係は上限値や直線に至らず，水平荷重は増加し続けていた．これは地盤が極限状態に至っていないことを示し

0.2

0.4
0.6
0.8
水平変位量 (m)1.0(b) ブロックや蛇かご等による対策ている．図-2.6(a)に示したようにマウンドと腹付工が全図-2.10荷重～変位関係（滑動モード）

体的に圧縮し，せん断ひずみ領域が発達しないことと整合性が取れていた．
腹付工を設けた場合，構造物の性能限界と言える変位

引いて，実際の現場で期待される摩擦抵抗力2650 kN/m

レベル（一般的には0.5～1 m程度）では地盤が極限状態に（摩擦係数を = 0.65と仮定）を足した．これは，他のモ至らなかった．このことは，単純に極限状態を仮定してードでの水平荷重と比較しやすいようにするためである．

安定性の評価を行うことは，構造物としての性能を過大図を見ると，載荷初期に水平荷重はケーソンのみの滑動に評価することを示唆している．特に，円弧すべり計算

抵抗力よりも増加し，その後は水平荷重が一定となるか，や極限つり合い法などの完全塑性モデルで耐力評価を行変位増加とともに水平荷重が緩やかに増えていた．載荷う場合には注意が必要である．腹付工を設けるとせん断

初期に増加する水平荷重は，ブロックや蛇かごに対するひずみ領域が発達しにくいことは，地盤材料である砕石

マウンド表面の摩擦抵抗力に因るものである．
荷重～変位関係としては，ケーソン底面とブロック底の特性に因ると考えられる．砕石を対象に実施された三面の高さを一致させたケースS-BKで，ケーソンとブロッ

軸圧縮試験では，軸ひずみが15%に達しても軸力がピーク値に達しない結果が出ている ．これは，全体寸法やケー

クは載荷荷重に対して滑動して水平荷重は一定値となり，ソンの変位量に対して砕石の粒径が大きい寸法効果や，完全な極限状態に至った．一方，その他のケースでは，

密地盤でないこと，粒度分布が狭いことなどが要因とし変位増加とともに水平荷重が漸増した．これは，地盤のて考えられる．

せん断ひずみがケーソン底面の滑動に併せて発達しない

18)(b) 滑動・転倒モードためと考えられる．また，支持力破壊モードのケース群

図-2.10には，滑動モードを卓越させたケースでの荷重と同様に腹付工を設けたケースS-SとS-Lでは耐力は増し～変位関係を示している．前述のように，滑動を卓越さており，腹付工の規模が大きいほど大きな耐力であった．

せるためにアクリル板とグリースを利用してケーソン底

ケースS-BKと同じブロックを利用して，ケーソン底面

面とマウンド間の摩擦抵抗力を低減した．この摩擦抵抗よりもブロック底面の位置を高くしたケースS-BKSでは，力を別途試験で求めておき，その値を水平荷重から差し

水平荷重が漸増しており，滑動面をずらすことの効果が- 30 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

ソン後趾端部からせん断ひずみ領域が伸びていた．

6000

実験で得られた荷重～変位関係から，マウンドの幅をT-L 大規模

水平荷重 (kN/m)

拡げ，腹付工の規模を大きくするほど耐力が増すことが4000確認された．また，腹付工を設けることで，構造物の許容変位レベル内では水平荷重は増加し続け，地盤が極限状態に至らなかった．円弧すべり計算などの完全塑性モ

2000

デルで耐力評価を行う場合にはせん断強度の設定に注意

腹付工が無い場合の抵抗力が必要である．滑動と転倒モードを卓越させた場合にお00.0

図-2.11

0.2

0.4
0.6
0.8
水平変位量 (m)いても，ブロックをケーソン背後に設置したケースを除

1.0

いて，水平荷重は漸増し続けた．耐力評価については上記と同様のことが言える．

荷重～変位関係（転倒モード）

出ていた．すわなち，ケーソン底面の滑動面が砕石まで

3. 腹付工を有する防波堤の安定性評価方法の検討つながらず，抵抗力がピーク値に達しなかったと考えられる．これは，図-2.8(c)で示したように地盤の変形状況

3.1 実験と解析の概要

としてせん断ひずみ領域が発達しなかったことと整合性

ケーソンの直背後に石材を設置する腹付工によって，が取れていた．蛇かごを設置したケースS-GBは，S-BKと水平載荷に対する防波堤の耐力は増すことが2章の検討

S-BKSの中間的な挙動であった．矢板と砕石で補強したケから分かった．また，腹付工の規模は大きいほど耐力がースS-STと小規模な腹付工を設置したケースS-Sの荷重増していた．ただし，比較的大きな変位を与えても荷重～変位関係は，S-BKSの結果とほぼ同程度であった．

～変位関係は極限状態に至らなかった．2章に示した実験

図-2.11に，転倒モードを卓越させたケースの荷重～変結果では，支持力破壊モードが卓越する場合にはケーソ位関係を示している．ケーソンの中点での水平変位量でン下部から，滑動モードが卓越する場合にはケーソン後転倒の程度を評価する理由は，ケーソンが下端を中心に趾端部からせん断ひずみ領域が拡がっていた．ケーソン

回転すると中点を含むケーソン上部が水平変位するためを大きく変位させることで，これらのせん断ひずみ領域である．転倒モードにおいても，実験で計測された抵抗はすべり面に発達し得ると考えられる．しかしながら，力を水平荷重から差し引き，理論的な抵抗力2560 kN/mを

明確なすべり面が発達せず，荷重～変位関係においても足し合わせた．大規模な腹付工を設けて転倒モードを卓極限状態に至らなかったために，円弧すべり計算等によ越させたケースT-Lでは，変位増加とともに水平荷重が漸る耐力の評価方法の検討を行うことができなかった．

増していた．このケースでも，水平荷重が上限値に至らそこで遠心模型実験を用いて，すべり面を発現させてなかった．滑動や転倒モードに対しても，極限つり合い極限状態に至らせるために，実物の比に相当する粒径の法などの完全塑性モデルで耐力評価を行う場合には注意

石材だけでなく，細砂（硅砂7号）を用いた載荷実験も実が必要であることが分かった．

施した．細砂を用いることでひずみが局所化しやすく，すべり面が発達し，荷重～変位関係においても極限状態

2.5 実験結果のまとめに至らせられる．また，模型実験の結果に基づいて，円遠心模型実験の結果，支持力破壊モードを卓越させた

弧すべり計算を実施し，腹付工を含むケーソン式防波堤

実験ケース群から，腹付工を有する防波堤ではマウンド

マウンドの安定性に対する円弧すべり計算の妥当性を検と腹付工が全体的に圧縮することでケーソンからの荷重証した．

に抵抗し，ケーソン下部にせん断ひずみ領域が多少見られた．腹付工が無い防波堤では，ケーソン下部と後趾付

3.2 遠心模型実験

近にせん断ひずみ領域が発生し，主働くさびに相当する(a) 実験模型の作製方法

領域が形成されていた．載荷を続けると，主働くさびと模型の概略断面図を図-3.1に示す．遠心力場で模型ケ

受働抵抗領域の形成による完全塑性変形モードに遷移しーソンを載荷装置で静的に水平載荷し，マウンドと腹付ていた．滑動と転倒モードを卓越させたケース群からは，け工を含む地盤の破壊挙動を観察するとともに，水平載腹付工を設けた場合には腹付工は側方に圧縮して，ケー

荷荷重とケーソンの水平変位の関係を求めた．模型に作- 31 -

高橋

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

大樹

(a) 10mm 砕石（再掲）(a) 腹付工無し(b) 宇部硅砂(b) 腹付工有り
図-3.1

模型の概略断面図

表-3.1
ケース名
L0

実験ケース一覧
地盤材料

10 mm 砕石

腹付工
無し

L1

有り

M0

無し

宇部硅砂

M1
S0
S1

飯豊硅砂

(c) 飯豊硅砂
図-3.2

用いた地盤材料有り無しと寸法は実物換算で4.6 kgと8.5～24 cmであり，現場のマ有り

ウンド材よりも多少小さい．また，飯豊硅砂の実物換算の寸法は，0.5～4.3 cmであり，現場のマウンド材よりもかなり小さい．ただし，この硅砂を実験に使うことによって，すべり面を発現させることが可能となる．

用させる遠心加速度は50gとしたので，図に示した寸法の10 mm砕石と宇部硅砂による地盤の作製方法は2.2節50倍の大きさの実物スケールの防波堤を再現したことになる．

(a)で示した方法と同様である．飯豊硅砂による地盤は相マウンドと腹付工には，順に3種類の地盤材料を適用し，対密度が90%となるように砂降らし法によって作製した．

載荷実験を行った．実験ケースの一覧を表-3.1に示し，各材料で形成した地盤の乾燥密度は表-3.2に示すとおり

地盤材料を図-3.2に示す．3種類の材料は，平均粒径が10であった．別途実施した最大・最小密度試験の結果から，

mm砕石と宇部硅砂1号A，飯豊硅砂7号であり，それらの10 mm砕石と宇部硅砂の密度はおおよそ中程度の詰まり

基本的な物性を表-3.2に示している．10 mm砕石は2章で具合であった．図-3.3に示したマウンド上に設置するケ用いた砕石と同じものである．表に示すように，10 mm砕ーソンの作製方法も2.2節(a)と同様であり，模型ケーソン

石1つあたりの平均的な質量は1.26 gであり，実物寸法換の底面には硅砂を貼った．

算した質量は158 kgとなる．また，実物寸法に換算すると(b) 遠心模型実験方法

27～73 cmとなり，現場で用いられるマウンド材と同様の実験に使用した遠心模型実験装置については，2.2節(b)

質量と寸法を持つ砕石と言える．一方，宇部硅砂の質量を参照されたい．試料容器の上には水平載荷装置を設置- 32 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

表-3.2

地盤の基本的な物性
粒径

1 粒の質量

乾燥密度

10 mm 砕石

5.4~14.5 mm

1.26 g1.59 g/cm3

宇部硅砂

1.7~4.8 mm

0.037 g1.49 g/cm3

飯豊硅砂

0.1~0.85 mm－

1.59 g/cm3(a) ケース L0：10 mm 砕石，腹付工無し

載荷補強板(b) ケース L1：10 mm 砕石，腹付工有り
フーチング

図-3.3

模型ケーソン

載荷部(c) ケース M0：宇部硅砂，腹付工無し

ロードセル
シリンダー
図-3.4

水圧シリンダー式水平載荷装置(d) ケース M1：宇部硅砂，腹付工有り

した．水平載荷装置は2.2節(b)に示したものと異なる水圧シリンダー式のものである．これの最大載荷可能ストロークは75 mm（実物換算値37.5 m），最大載荷可能荷重は7.4 kN（実物換算値18.5 MN）と大きい（図-3.4参照）．さくさび

らに，地盤変形を観察するためのデジタルカメラを試料容器脇に設置した．設置した模型に遠心力を加え，一定(e) ケース S0：飯豊硅砂，腹付工無し

速度で水平載荷を行った．水平載荷速度は模型スケール
で0.158 mm/secとした．
(c) 実験での地盤の変形状況
ケーソンを載荷点位置で2 m以上（実物スケール換算値，ケーソン幅に対して18%）と大きく水平変位させて，地盤を十分に変形させた地盤の様子を図-3.5に示す．すべり

くさび

すべり面

(f) ケース S1：飯豊硅砂，腹付工有り

面が発現した時点でのケースS0とS1の飯豊硅砂での結果

図-3.5

水平載荷後の地盤の変形状況

を見ると，腹付工が無い場合にはケーソン下部にすべり面で主働くさびが形成され，その主働くさびに対してそが，それ以外に，ケーソン後趾端部から伸びるすべり面の脇のマウンドが受働状態で抵抗力を発揮し，変位してが観察される．それらの2種類のすべり面はほぼ同時に発生した．2章で示した石材を材料にした載荷実験において19)いる．これは過去の知見 でも明らかになっている一般的な破壊挙動であり，現行の港湾技術基準 では円弧すべり

も，ケーソンが滑動する際にはケーソン後趾端部からマ計算でこの破壊挙動をモデル化して安定性を評価するこ

ウンド内にせん断ひずみ領域が拡がり，マウンドが支持とになっている．一方，腹付工が有る場合には，腹付工力破壊する際にはケーソン後趾下部に主働くさびに相当が無い場合と同様にすべり面で主働くさびが形成されるする領域が発生した．菊池ら3)も，腹付工が有る場合には，

16)- 33 -

高橋

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

上記の2つのすべり面を考慮する耐力評価法を示してい

要一・高野

実物換算値

5000

腹付工無し
腹付工有り

水平載荷荷重 (kN/m)

る．これらのことから，マウンドと腹付工が複合する地盤の耐力評価には，主働くさびを形成するすべり面およびケーソン後趾端部から伸びるすべり面を考慮する必要があると言える．
地盤材料の粒径が大きい他のケースL0, L1, M0, M1では，マウンドと腹付工においては，すべり面が観察できない．これは粒径が大きいために，この程度の変位量で

4000
3000
2000
1000
0
0.0

はひずみの局所化が進まないためである．マウンドと腹大樹

付工は極限状態に達していないとも言える．これらの特

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

ケーソン変位量(m)性は2章で示した特性と共通する．ただし，水平載荷に対(a) ケース L0 と L1：10 mm 砕石

してケーソン後趾下部の地盤が沈下し，その領域とケー

実物換算値

5000

腹付工無し
腹付工有り

水平載荷荷重 (kN/m)

ソンに対して脇のマウンドや腹付工が受働状態で抵抗力を発揮して，変位している．つまり，水平載荷に対する抵抗メカニズムはケースS0とS1と同じと言える．なお，
ケーソンは2 m以上と大きく変位しており，構造物としては被災したと言えるレベルである．このことから，2つのすべり面を用いて安定性を評価するとしても，極限状態でのせん断強度を見込まないことが必要である．

4000
3000
2000
1000
0
0.0

(d) 実験での荷重～変位関係
載荷実験におけるケーソンへの載荷荷重と水平変位量

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

ケーソン変位量(m)(b) ケース M0 と M1：宇部硅砂の関係を図-3.6に示す．図-3.6(a)に示した10 mm砕石のケースL0とL1の結果を見ると，腹付工が無い場合にはケ

実物換算値

5000

腹付工無し
腹付工有り

水平載荷荷重 (kN/m)ーソンの変位量が1.5 m程度で載荷荷重はピーク値に達し，マウンドが極限状態に達した．一方，腹付工が有る場合には，変位量の増大とともに載荷荷重は増え続け，ピー
ク値に達していなかった．腹付工を設置することで耐力が大幅に増していることが分かる．図-3.6(b)に示した宇部硅砂のケースM0とM1でも同様の傾向であった．なお，
1.0 mを超えると繰返し荷重が小さくなっているが，これ

4000
3000
2000
1000
0
0.0

はケーソンへの載荷荷重が大きくなり，ケーソンが繰返し回転したためである．

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

ケーソン変位量(m)(c) ケース S0 と S1：飯豊硅砂

図-3.6(c)に示した飯豊硅砂のケースS0とS1では，腹付工が無い場合にケーソンの変位量が0.8 m程度の時点で載図-3.6

荷重～変位関係

荷荷重はピーク値となり，極限状態に達していた．また，腹付工が有る場合も，変位量が0.8 m程度でピーク値とな

面を短冊状に分割することによって行った．腹付工が無っていた．これらの変位に達した時点で，マウンドや腹い場合は，港湾技術基準に従って，マウンドに作用する付工にすべり面が発現しており，荷重～変位関係におい

分布荷重と水平力を求め，円弧すべり計算の外力条件をても，地盤が極限状態に達していたことが分かった．

設定することができる．一方，腹付工が有る場合，港湾技術基準の方法をそのまま用いることはできない．そこ

3.3 円弧すべり計算

で，腹付工を有する防波堤の計算は以下のように考えた．

(a) 計算方法

仮定する円弧すべり面を図-3.7に示す．遠心模型実験に

遠心模型実験を円弧すべり計算で再現し，その妥当性

よると，ケーソン下部からの主働くさびを形成するすべを検証した．円弧すべり計算の方法は，現行の港湾技術

り面とケーソン後趾端部からのすべり面の2つのすべり

基準16)に倣って簡易ビショップ法とした．計算は，対象断面が発現していた．これに基づいて，図のSlip-AとSlip-B- 34 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

表-3.3

図-3.7

円弧すべり面と荷重計算に用いた土質パラメータ

水中単位体積重量 (kN/m3)

粘着力(kN/m2)

内部摩擦角
（度）

マウンド

9.7

0

44.7

腹付工

9.7

0

44.7

基礎

10.4

0

45.0

の2つのすべり面を仮定し，円弧すべり計算の妥当性を検証した．実際には，すべり面の形状は円弧では無いが，計算の簡便性から円弧すべり計算で安定性を照査した．
図-3.7に示すように，水圧差によって生じる水平力は，(a) 腹付工が無い場合（実験ケース S0）

ケーソンの底面摩擦力Paと腹付工への水平力Pbに分担される．腹付工への水平力は，腹付工側面の中点に作用すると仮定した．また，揚圧力を差し引いたケーソンの水中重量Wは，マウンドへの載荷荷重Pq（作用位置はケーソ
ン後趾端部からb’とする）と腹付工側面に作用する摩擦力
Pvに分担される．腹付工側面の鉛直方向の摩擦力は，水平(b) 腹付工が有る場合（実験ケース S1）

力に摩擦抵抗角tan を掛けわせたものとした．Pa, Pb, Pq,

図-3.8

Pv, b’の5つのパラメータに対して，ケーソンの鉛直・水計算と実験で得られたすべり面

平・モーメントのつり合い式とPbとPvの関係式の4つの式しかなく，式が1つ足りない．Slip-Bが卓越する場合，Slip-B

合していた．腹付工が有る場合，Slip-Bについては，計算に対する円弧すべり計算からPbを求めることができ，他でのすべり面は腹付工とマウンド境界面に位置し，実験のパラメータも決まる．一方，Slip-Aが卓越する場合，パで得られたすべり面はより深部に位置していた．この差

ラメータの算定には何かしらの仮定が必要になる．例え

異の原因は不明であるが，実験ではケーソンが傾斜し始ば，水平力に対するマウンドと腹付工の荷重分担比（Paめており，より大きな鉛直力が腹付工に作用した可能性とPbの比率）を仮定する方法が挙げられる．これによっも考えられる．Slip-Aについては，円弧すべり面は実験でて5つのパラメータを定めて，円弧すべり計算の外力条件のすべり面よりも浅く位置していた．ただし，模型実験を設定でき，計算を行うことができる．荷重分担比の検での主働くさびの形成とそれに対する受働抵抗という支討については後述する．ただし，今から再現を試みる遠持力破壊モードに対して，円弧すべり計算で単純化して心模型実験ケースS1ではSlip-Bが発現しており，Slip-Bにいるため，この差異については問題ではないと考えた．

対する円弧すべり計算からPbを求めることができ，荷重

円弧すべり計算において耐力作用比が1.0となる水平荷分担比を別途定める必要は無い．

重を求め，実験結果と併せて示したものが図-3.9である．

計算断面は，遠心模型実験ケースS0（腹付工無し）と

これは，実験ケースS0とS1の荷重～変位関係に，円弧す

S1（腹付工有り）での断面に対して，実物スケールに換

べり計算での極限荷重を描き足したものである．また，算して用いた．計算に用いた土質パラメータは表-3.3の腹付工を有する断面でSlip-Bが発現する水平荷重も示しものである．水中単位体積重量は模型実験で計測したもている．図に示すように，円弧すべり計算は，腹付け工のである．マウンドおよび腹付工に与えるせん断強度にが無い場合も有る場合も実験結果を精度よく再現できては，飯豊硅砂に対して別途実施した三軸圧縮CD試験結果いた．また，腹付工が有る場合，Slip-AとSlip-Bの極限荷を用いた．基礎のせん断強度は仮定したものである．

重はかなり近い値である．このため，遠心模型実験では，(b) 計算結果

Slip-AとSlip-Bのどちらかだけが卓越して発現するのでは

円弧すべり計算において，耐力作用比が1.0となるすべ

なく，両方のすべり面が現れたと考えられる．これらのり面は図-3.8のようになった．図には，実験ケースS0とことから，腹付工を含むケーソン式防波堤マウンドの安S1で得られたすべり面も併せて描いている．腹付工が無定性評価において，円弧すべり計算の精度は高いと言えい場合，円弧すべり計算と実験でのすべり面の位置は整る．ただし，マウンドと腹付工の地盤材料が石材の場合，- 35 -

高橋

水平載荷荷重 (kN/m)

5000
4000

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

大樹

実物換算値
遠心模型実験
円弧すべり計算
腹付工無し Slip-A
腹付工無し
腹付工有り Slip-A
腹付工有り
腹付工有り Slip-B

3000
2000
1000
0
0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

ケーソン変位量(m)図-3.9計算と実験で得られた極限荷重

大きな変位が生じてから極限荷重に達する．このため，
円弧すべり計算で与えるせん断強度については慎重な検討が必要である．
(c) 円弧すべり計算による安定性照査
上述のように，円弧すべり計算によって，腹付工を含む防波堤マウンドの安定性を評価できることが分かった．
荷重分担比を利用して，円弧すべり計算を用いた安定性を評価する照査フローとして図-3.10に示したものが考えられる．始めに，断面や土質定数，ケーソンへ働く水平力と水中重量を設定する．続いて，Slip-Bの照査へ進む．

図-3.10円弧すべり計算を用いた安定性照査フロー

ここでは，ケーソンへ作用する水平力が，円弧すべり計
算で得られる腹付工から反力とケーソンの底面摩擦力の合力を超えないかを照査する．超えないことが確認でき
れば，Slip-Aの照査に進む．ここでは，荷重分担比を設定し，腹付工とマウンドに作用する荷重を求め，円弧すべり計算によって耐力作用比を求める．これが1.0を満たすならば，安定性が保てると判断することができる．この安定性照査フローに関しては，今後種々の断面に対して，
図-3.11

妥当性を検証していく必要がある．

腹付工の形状を変化させた計算断面(d) 荷重分担比の試算
遠心模型実験では，Slip-Bが発現しており，Slip-Aが卓は仮想的な弾・粘塑性アルゴリズムに基づく計算法（仮越する場合の荷重分担比が分からない．ここでは，有限想粘性法）21)を用いて破壊状態に近い条件での計算を可能

要素解析を用いて，荷重分担比について検討しておく．

にしている．マウンドと腹付工には，Mohr - Coulombの破検討を行った断面を図-3.11に示す．図に実線で示した基壊基準に従った弾・完全塑性体のモデルを適用した．そ

本断面は，遠心模型実験で腹付工を設けたケース（図の他の箇所には線形弾性体のモデルを用いた．マウンド-3.1(b)参照）を模擬したものである．荷重分担比は，腹と腹付工に用いた土質パラメータは，変形係数E = 29.4付工の規模によって変化すると考えられるため，腹付工

MN/m2, せん断強度c = 20 kN/m2,  = 35度である．変形係の高さをケーソン高さの約1/4倍, 約1/3倍（実験断面）, 約

数が支持力破壊の挙動に与える影響は小さく，変形係数1/2倍と変化させ，腹付工の幅を実験断面の1/2倍，1倍，には一般的な値を用いた．マウンドのせん断強度には，1.5倍と変化させた．

港湾技術基準16)で示されているものを用いた．見かけの粘

20)

解析には，
小林 を中心にした港湾空港技術研究所のグ

着力も加味している．なお，見かけの粘着力とは，石材ループが開発したコードGeoFemを用いた．このコードでの応力図上の破壊曲面が非線形であるために導入された- 36 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性表-3.4を含むケーソン式防波堤模型に対して，遠心力場で水平水平載荷荷重に対する荷重分担比

載荷実験を行い，その変形・破壊特性を調べた．その結腹付工の規模

極限荷重

マウンド
の分担比

腹付工の
分担比

果，細砂を地盤材料として使うケースでは，2種類のすべりを伴う地盤の破壊を観察できた．すなわち，ケーソン

高さ

幅

5m

11.25 m2141 kN/m

0.51

0.49

7.5 m

11.25 m2585 kN/m

0.46

0.54

生じた．砕石を地盤材料としたケースでも，載荷に対し3.75 m

11.25 m2030 kN/m

0.60

0.40

て同様の抵抗メカニズムであると考えられた．

5m

5.63 m1853 kN/m

0.65

0.35

5m

16.88 m2270 kN/m

0.40

0.60

下部に主働くさびと受働抵抗部が形成される破壊と，ケーソン後趾端部から伸びるすべり面が形成される破壊が2種類のすべり面を模擬して，円弧すべり計算によって，実験結果の再現を試みた．すべり面の位置に関しては再現が難しかったが，極限荷重については精度よく再現できていた．このため，腹付工を含む防波堤マウンドの安ものである．ここで，模型実験でのマウンドのせん断強定性評価に円弧すべり計算は有用であると言えた．また，度を用いなかった理由は，本解析は実験の再現を目的と円弧すべり計算による安定性評価フローを提案し，そのするのではなく，一般的な荷重分担比を知ることを目的中で用いる荷重分担比についても有限要素解析によってとしているためである．

検討を加えた．

変形解析におけるケーソンへの載荷方法としては，ケーソンの1節点に水平荷重を作用させ，マウンドが破壊状態に至るまで水平荷重を増加させていった．計算におい4. 浸透力によるマウンドのボイリング発現特性て荷重制御としたのは，変位制御とすると極限状態での計算が不安定になるためである．また，解析では，Slip-A

4.1 解析と実験の概要に相当する破壊を卓越させるため，ケーソンがマウンド

防波堤の港内外での水位差はマウンドに浸透力を与え，表面を滑動しにくいようにジョイント要素を挿入しなか

この浸透力がケーソン後趾付近のマウンド材料（石材）った．

を持ち上げる現象（ボイリング現象）が発生する可能性

計算で得られた水平載荷荷重Hに対するマウンドと腹がある．ボイリングが発生するとマウンド全体の崩壊お付工の荷重分担比r（r = Pa/H, 1 - r = Pb/H）を表-3.4に示

よびケーソンの移動が助長されるため，その発現特性をす．表に示した値は，地盤の塑性化が進み支持力破壊が把握しておくことは重要である．浸透力によるボイリン生じたと言えるケーソン変位量が0.5 mの時点のものであグの検討事例としては，高橋ら4)，佐々ら22)，宮本ら5)のる．表に示すように，腹付工が高く，腹付工の幅が広い

検討がある．高橋ら4)は，防波堤マウンドのボイリングをほど腹付工が分担する荷重が大きくなっていた．これは，検討するためには，実物スケールの地盤内応力や間隙水

腹付工の規模が大きいほど腹付工が分担できる水平荷重

圧，浸透力場を再現することの重要性を述べ，浸透実験

が大きくなるためである．ただし，腹付工の形状が異なに遠心模型実験手法を適用した．実験の結果から，限界れば荷重分担比は多少変化するが，水平載荷荷重に対し

動水勾配を大きく超えると，浸透力を受けて数個の石材てマウンド表面の摩擦力が分担する水平荷重は40～65%が移動する結果を示している．佐々ら22)は，マウンドが越の範囲であり，全体の半分程度を分担していた．今後，

流で洗掘して港内側の法面勾配が大きくなることによっ

より広範な条件下で検討する必要はあるが，上記の値が1て，浸透力によるボイリングが発生しやすくなることをつの参考となる．なお，ケーソンの単位奥行あたりの水

遠心模型実験によって明らかにしている．宮本ら5)も遠心

中重量は2865 kN/mであり，これから腹付工の摩擦力を引模型実験を実施し，浸透力によるケーソン後趾付近のボ

いて，ケーソンとマウンドの摩擦係数を0.60として掛け合イリングがマウンド全体の崩壊につながる可能性を示し

わせても，解析でのマウンド表面の摩擦力より十分に大ている．ただし，これらの研究では，マウンド内の浸透きかった．つまり，Slip-Aに相当する破壊が卓越したこと

力場が明確になっておらず，ボイリングの発生有無に影を確認した．

響を与えると考えられる石材の粒径と浸透力場の関係も明らかになっていない．

3.4 実験と解析結果のまとめ

初めに，マウンド内の浸透力場を調べるために，流速

砕石や硅砂をマウンドや腹付工の材料として，腹付工と動水勾配にダルシー則を用いない非線形浸透流解析を- 37 -

高橋

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

大樹

実施した．土骨格内の浸透流を数値計算で解く場合，流れを層流と考えて動水勾配と流速の関係を線形（ダルシー則）とすることが多い．しかしながら，マウンドを形成する石材の粒径は大きく，浸透流は明らかに乱流状態となっており，動水勾配と流速の関係は非線形である．
そのため，動水勾配と流速に非線形の関係を適用した．
次いで，遠心模型実験によって，防波堤マウンドへの浸図-4.1

浸透流解析の断面と境界条件

透実験を実施し，ボイリング現象の発現の有無を調べた．
ケーソン

遠心模型実験では，模型に遠心力を加えることで，実物10スケールの地盤応力場と水圧場，流れ場を再現すること

10
2

8

(m)

マウンド表面

10
8
6
4
2
0

8
9

6

ができる．実験では，石材の粒径を変化させて，その粒

1

7

6

4

3

5

4
2

径と浸透力場の関係についても調べた．

0
0

10

20

30

40

(a) 動水勾配が流速に比例（線形）4.2 非線形浸透流解析

ケーソン(a) 数値解析方法

10

動 水 勾 配 と 平 均 流 速 の 関 係 は ， 例 え ば Dupuit -

10

8

1
8
7

6

Forchheimer式による以下の式(1), (2a), (2b)で表される．

(m)

マウンド表面

10
8
6
4
2
0

2
3
6

9

4

4
5

2

1 u
2
 avi  bvi w xia  0 1  n 

0
0

(1)

10

20

30

40

(b) 動水勾配が流速の 2 乗に比例（非線形）図-4.2

浸透流解析による水頭分布3

g n 2 d15 2

1 1 nb  0g n3d15(2a)第2項が卓越する場合には理論解を得るのは難しい．本研
究では，連立式を離散化し，有限差分法によって近似解を求めた．ただし，係数bが方向や場所に依存しなければ，(2b)やはり係数bに依存せずに u の分布は決まる．ただし，

ここに，u ：過剰間隙水圧，w：水の単位体積重量，vi ：その分布は層流時の分布とは異なる．

i軸方向の平均流速，a, b：透水性に関する係数，0, 0：計算を行った断面形状と u の境界条件を図-4.1に示

係数，：水の動粘性係数，g：重力加速度，n：地盤の間す．これらは，後述する遠心模型実験での形状や条件を隙率，d15：15%粒径である．式(1)の右辺第1項は粘性項でモデル化したものである．図に示すように，図面左側おあり，第2項は慣性項である．流れが層流の場合に粘性項

よび下端面，ケーソン底面を非排水条件とした．また，が，乱流の場合に慣性項が卓越する．前述のように，マケーソン左側のマウンド表面に過剰間隙水圧102 kN/m2をウンド内の浸透流は乱流であり，粘性項を無視でき，右与え，ケーソン右側のマウンド表面での水圧を0 kN/m2と辺第2項の慣性項が卓越する．このため，動水勾配は流速した．計算では定常状態での u の分布を求めた．
(b) マウンド内の水頭分布の2乗に比例することが分かる．
以下の式(3)で表される水の非圧縮性と間隙の完全飽和

港内外の水圧差を102 kN/m2（水位差10.4 mに相当）とを仮定した連続式を式(1)に連立することで，u の空間分した計算から得た水頭分布を図-4.2に示す．水圧差は後布を求めることができる．

述する模型実験での港内外水圧差であるが，式(1)と式(3) v x v y

0
x
y

の連立式から分かるように，水圧差は u の空間分布形状(3)に影響を与えない．このため，任意の港内外水圧差によって発生する水頭分布を知りたい場合は，その水圧差を式(1)の右辺第1項が卓越する場合，係数aに異方性が無く，

102 kN/m2で除した値を図-4.2の水頭に掛け合わせれば良場所によって変化しなければ，式(1)と式(3)の連立式はラい．比較のために，動水勾配が流速の2乗に比例する非線

プラス方程式となって，理論解が得られる．また，係数a形の場合だけでなく，流速に比例する線形の場合での結に依存せずに u の空間分布が決まる．一方，式(1)の右辺果も示している．

- 38 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

11 kN/m3 以上の領域

ケーソン
10

7

8

(kN/m3)

マウンド表面

7

6

3

3

5

4

4

2

4

1

ケーソン

10
8
6
4
2
0

6
2

1

10 kN/m3
マウンド表面

10.6
10.4

2
0
0

10

20

30

40

10.2

(m)

(a) 動水勾配が流速に比例（線形）
ケーソン
10

3

4
2

6

10
8
6
4
2
0

7
6

6

4

1

3

2

1

5

4

9.8

(kN/m3)

マウンド表面

5
7

8

10.0

11 kN/m3 以上の領域

9.6
19.5

20.0

20.5

21.0

21.5 (m)(a) 動水勾配が流速に比例（線形）

2
0
0

10

20

30

40

(m)

(b) 動水勾配が流速の 2 乗に比例（非線形）図-4.3

10 kN/m3
マウンド表面ケーソン

浸透流解析による浸透力の大きさ

10.6
10.4

図に示すように，いずれの図においても，港外側から

10.2

港内側へ水頭が低下していき，ケーソンの前趾と後趾付

10.0

近で特に水頭の変化が大きいことが分かる．すなわち，

9.8

この箇所で動水勾配が大きくなり，浸透力が大きくなる

9.6と考えられる．浸透力については次節で述べる．深部に

19.5

おいて，動水勾配と流速の関係による水頭分布の違いも

20.0

20.5

21.0

21.5 (m)(b) 動水勾配が流速の 2 乗に比例（非線形）確認できた．

図-4.4

浸透力の大きさと向き（ケーソン後趾付近）(c) マウンド内の浸透力
図-4.2の水頭から動水勾配を求め，水の単位体積重量を掛けて，マウンド内の浸透力の分布を求めた．i軸方向配が大きくなる現象には注意が必要である．

の単位体積あたりの浸透力fiは以下の式(4)で表される．

fi   w

H uxi xi

石の水中単位体積重量は10 kN/m3程度であり，拘束圧が無いケーソン後趾付近のマウンドでは，石が浸透力によ(4)って浮き上がることになる．言い換えると，動水勾配が限界動水勾配に達する．限界動水勾配に達した領域はケ

ここに，H：水頭である．図-4.3に浸透力の大きさの分布ーソン端部から実物スケール換算で約1 mの領域（図中のを，図-4.4にケーソン後趾付近の浸透力の大きさと向き

10 kN/m3以上の領域）であった．この領域の大きさと石のを示したベクトルを示している．

粒径の比がボイリングの発生有無に大きな影響を与える

図-4.3に示すように，いずれの図においても，ケーソと推測できる．現場で用いられる一般的なマウンド材のンの前趾と後趾付近で浸透力が大きかった．港内外の水石の粒径は数十cmのものが多く，ケーソン端部から約1 m

位差が10.4 mで，ケーソンの幅が実物スケール換算で9.5までの領域内の石が浸透力を受けても，力を受けて浮きmであり，ケーソン下部の平均的な動水勾配は両者の値を上がろうとする石が力を受けていない周辺部の石に引っ割った1.1となる．水の単位体積重量を掛け合わせて，浸かかる．すなわち，約1 mの領域内の石の数は少なく，ひ

透力の大きさは10.7 kN/m3となる．ケーソンの前趾と後趾

ずみが局所化しにくいと言える．一方，マウンド材の石付近ではそれ以上の大きな浸透力が局所的に発生していが小さい場合，ひずみが局所化して，ボイリングが発生

3た（図中の11 kN/m の領域）．一方，ケーソン中央下部でしやすいと考えられる．この違いを後述の遠心模型実験

は平均的な浸透力の半分程度の浸透力となっていた．こで確かめた．

のように，ケーソン下部では平均的な浸透力分布とはな

ケーソン後趾付近を拡大して，浸透力の大きさと向きらずに，ケーソン端部付近で大きく，ケーソン中央下部をベクトルで図-4.4に表した．いずれの図においても，で小さかった．後趾端部は拘束圧が小さいために，ボイ

ケーソン後趾付近を回り込むように大きな浸透力が発生

リングが生じやすい箇所であり，ケーソン端部で動水勾した．また，この図においても，両者の違いを確認でき，- 39 -

高橋

実物

模型

重力（遠心）加速度 g

1N

全体寸法 H1

1/N

土粒子の粒径 D11/N

間隙水の動粘性係数

11

水圧 u，地盤応力

1

1

動水勾配 i11

透水性に関する係数 b11

平均流速 v

1

1

浸透の時間 t1

1/N

レイノルズ数 Re

1

1/N

水圧・応力

要一・高野

大樹

図-4.5
2

乱流

嘉之・渡部

遠心模型実験の相似比

パラメータ
基本条件

真志・森川

水圧増分 (kN/m )

表-4.1

英紀・佐々

実験模型と給水タンク
模型スケール

150

港外側
港内側
水圧差

100
50
0

0

5

10
時間(s)

動水勾配が流速に比例する線形関係よりも，流速の2乗に比例する非線形関係の方が，多少大きな浸透力がケーソ

図-4.6

ン後趾付近に発生した．
ケース名

実験ケース一覧

マウンド材料R2式(1)と式(2b)，式(3)から浸透に関する相似比を求めると，表-4.1のようになる．この表は，幾何学的な相似比R3を1/Nとした場合の各パラメータの相似比を示している．

S1

式(2b)において，1/Nの粒径の石を使い，重力加速度をN

S2

港内外水圧差83 kN/m2

R1(a) 浸透の実験相似則20

港内外の水位上昇量

表-4.2

4.3 遠心模型実験

15

10 mm 砕石

88 kN/m2
103 kN/m2

2 mm 硅砂

102 kN/m2
130 kN/m2

倍とすることで，係数bの相似比は1となる．式(1)を見ると，動水勾配の相似比も1であり，平均流速の相似比も1となる．したがって，実物と模型での平均流速は一致す

ムブレイク方式とした．ダムブレイク方式では，一般的る．この相似比は式(3)も満たすことができる．浸透に要には流量をコントロールすることが難しく，港内外の水する時間は1/Nとなる．

位差を一定に保つことが難しい．そこで，模型奥の壁面

表に示したレイノルズ数を見ると，乱流場では1/Nであに排水窓を設け，そこから水を排水させることで，水位り，厳密には間隙水の流れを再現できない．しかしながを保つ工夫を行った．遠心加速度50g場で計測した港内外ら，実物と模型のレイノルズ数を合わせるためには，間の水圧上昇量を図-4.6に示す．模型スケールで図を表し1/3ている．港内外の水圧は5秒ほどで上昇し，6秒間ほど水（流速の比はN ）とする必要があり，現実的でない．本位が保たれていることが分かる．6秒は実物スケールでは

研究では，浸透力の大きさや向きを決めるマウンド内の300秒に相当し，近地津波のピーク水位の継続時間を再現

u の分布を再現することに主眼を置き，レイノルズ数のできている．

隙水の動粘性係数を1/Nとするか，砕石の粒径比を1/N
1/34)

実験では，港内外の水位を一定に保ち，ボイリングの変化を許容した．相似則の詳細については，文献 を参照

発生を観察した．実験ケースの一覧表を表-4.2に示す．

されたい．
(b) 遠心模型実験方法

表に示すように，マウンド材料の種類と港内外の水圧差実験に使用した遠心模型実験装置については，2.2節(b)を変化させて5ケースの実験を行った．前述の浸透流解析

を参照されたい．遠心加速度50g場で実験を行った．浸透では，ケースR3とS1の水圧差を参考とした．マウンド材

実験の給水システムとしては，図-4.5に示すように試料料の種類を変化させた理由は，上述のように浸透力が大容器上部に設置した給水タンクから一度だけ水を流すダ

きくなる領域の大きさと石の粒径の比がボイリングの発- 40 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

実物換算値
非線形
線形
実験

2

水圧増分 (kN/m )

120
80
40
0
-8

3

(b) 2 mm 硅砂2

水圧増分 (kN/m )48実験と解析の間隙水圧増分の比較（ケース R3）

水平方向の浸透力 (kN/m )

図-4.9

100
80
60
40
20
0

0

ケーソン中央からの距離(m)(a) 10 mm 砕石（再掲）

図-4.7

-4

実物換算値

12
8
4

非線形
線形
実験

0
-8

用いたマウンド材料

-4

0

4

8

ケーソン中央からの距離(m)図-4.10

実物換算値

浸透力の実験と解析の比較（ケース R3）

CH14

表-4.3

CH13
CH12
CH11
CH10
CH9
CH8

0

200

400
時間(s)

ケース名
600

800

マウンド内に発生した浸透力

港内外の
水圧差

浸透力
ケーソン下部

後趾付近

R1

2

83 kN/m

3

4.6 kN/m

14.2 kN/m3

R2

88 kN/m2

5.3 kN/m3

14.6 kN/m3

R3

103 kN/m2

6.2 kN/m3

14.6 kN/m3

生有無に大きな影響を与えると推測できるからである．

S1

102 kN/m2

5.9 kN/m3

8.8 kN/m3

用いたマウンド材料を図-4.7に示しており，平均粒径がS2

130 kN/m2

5.3 kN/m3

9.2 kN/m3

図-4.8

間隙水圧増分の時系列（ケース R3）

約10mmの砕石と約2mmの硅砂である．10 mm砕石は2章と3章で用いた砕石と同じものである．それぞれの粒径は5.4

深度に埋めてあり，各水圧計の設置間隔は2 mである．図～14.5 mmと1.5～3.1 mmであり，実物スケールに換算する

を見ると，300秒程度の定常状態が保たれ，港内側よりもと27～73 cmと8～16 cmである．また，乾燥密度は1.58

港外側ほど間隙水圧が上昇していた．これらの値を前述

33g/cm と1.59 g/cm とほぼ同程度であり，1粒あたりの平均の浸透流解析の結果と比較したものが図-4.9である．図的な質量は1.26 gと0.018 g（実物換算で158 kgと2.3 kg）でには，動水勾配が流速の2乗に比例する非線形解析と流速あった．これらのことから，10 mm砕石は現場のマウンドに比例する線形解析の結果を示している．解析結果は実に用いられる石の大きさと質量に相当する材料で，2 mm

験結果より多少大きいが，精度は高かった．ただし，線硅砂は比較的小さな粒径の材料と言える．

形と非線形の解析結果の差が小さいために，実験結果が(c) マウンド内の間隙水圧

いずれの解析結果に近いかは判断できない．次に，水圧代表として，ケースR3のマウンド内で計測した間隙水

増分から浸透力を求め，前述の解析結果と比較したもの

圧の時系列を実物スケール換算して図-4.8に示す．これが図-4.10である．この図から，実験結果は非線形の解析

は，マウンド内に埋め込んだ間隙水圧計で計測した間隙

結果に近く，非線形解析の精度の高さが確認された．

水圧増分から港内側の水圧増分を引いたものである．間各ケースでマウンド内の浸透力を求めると表-4.3のよ隙水圧計はケーソン底面から実物スケール換算で1 mのうになる．表には，間隙水圧計CH9とCH11から求めたケ- 41 -

高橋

英紀・佐々

浸透前

真志・森川

嘉之・渡部

移動した石

要一・高野

大樹

浸透後

浸透中

(a) ケース R3：10 mm 砕石
ボイリング

t = 8.4s

t = 4.2st = 0.0s

ボイリングで堆積した砂

t = 12.6s

t = 16.8s

t = 21.0s(b) ケース S1：2 mm 硅砂
図-4.11

浸透中のケーソン後趾付近の様子

ーソン下部の水平方向の浸透力と，間隙水圧計CH9と港内

浸透力（14.2～14.6 kN/m3）がマウンドで発生したが，ボ側の水圧計から求めたケーソン後趾付近の斜め上方へのイリングは生じなかった．一方，ケースS1とS2では，水浸透力を示している．後述するが，ケースS1とS2ではボ中単位体積重量に近い浸透力（8.8～9.2 kN/m3）が作用す

イリングが発生したために，ボイリングの発生直前でのることでボイリングが発生した．これはマウンド材の粒浸透力を示している．表に示すように，ケーソン下部よ径によって生じた違いであると言える．

りも後趾付近での浸透力が大きいことが分かる．特に，
4.4 解析と実験結果のまとめ

マウンド材を10 mm砕石としたケースR1, R2, R3では，浸3

透力はケーソン後趾付近で14.2～14.6 kN/m （動水勾配はマウンドの浸透力場を調べるために，流速と動水勾配

1.45～1.49）にも達していた．

にダルシー則を用いない非線形浸透流解析を実施した．

(d) ボイリングの発生状況

その結果，流速と動水勾配の関係を非線形とすることで，浸透中のケーソン後趾付近の状況を図-4.11に示す．そ

ケーソン後趾付近の浸透力が多少大きくなる傾向にあっ

れぞれ，10 mm砕石のケースR3と2 mm硅砂のケースS1のた．また，ケーソン下部よりも後趾付近の浸透力は大き状況である．ケースR3では，ケーソンからの上載圧が無く，そこではケーソンからの上載圧も無いために，マウいマウンド表面で，石が3粒ほど移動する程度であり，顕ンドがボイリングする可能性が考えられた．

著なボイリングは発生しなかった．ケースR1とR2におい

次いで，実物スケールの地盤応力や水圧を再現できるても，同様の結果であった．一方，ケースS1では，後趾

遠心模型実験を実施し，ボイリング現象の発現の有無を付近でボイリングが発生する結果となった．写真は実物調べた．実験では，粒径が異なるマウンド材料を用いて，スケール換算で4.2秒ずつ撮影したもので，ボイリングでケーソン模型の前後に水位差を発生させた浸透実験を実生じた砂が堆積している様子が分かる．ケースS2では，施した．その結果，非線形とした浸透流解析と遠心模型

より激しくボイリングが発生し，マウンドが崩壊に至っ

実験での水頭や浸透力により整合性があった．また，マた．

ウンド材の粒径が大きい場合，ケーソン後趾付近の局所

前述の表-4.3に示したように，ケースR1, R2, R3でのケ

的な浸透力によってはボイリングが発生しにくいことがーソンの後趾付近では，水中単位体積重量よりも大きな確認された．

- 42 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

5. 浸透力による支持力低減特性
5.1 実験と解析の概要
防波堤の港内外での水位差はマウンド材料に浸透力を与える．4章で述べたように，浸透力はマウンド材料をボイリングさせる可能性があった．一方で，浸透力はボイ
リングだけでなく，マウンドの支持力を低下させること(a) 水平載荷実験4)も分かっている ．これは，マウンド法肩付近の上向きの浸透力がマウンドの拘束圧と剛性・強度を低下させるとともに，法尻方向への外力にもなるためである．台風や低気圧による周期が短い高波と異なって，津波の周期は長く，一方向の浸透力が継続する時間も長い．このため，津波の来襲を想定する場合，浸透力の影響を防波堤マウ
ンドの安定性評価に反映させることは重要である．

(b) 載荷・浸透複合実験

浸透力がマウンドの支持力に与える影響について調べ

図-5.1

2 種類の実験の外力概念図た過去の研究としては，例えば，笠間ら23)や今瀬ら24)の研究がある．笠間ら23)は，重力場において防波堤模型前後に実験でモデル化するためには，特に実物スケールの防波

水位差を発生させ，間隙水圧分布の計測に加え，浸透作

堤での地盤応力を作り出すことが肝要である．本研究で用下におけるマウンドの支持力を調べている．ただし，は，防波堤模型に遠心力を加えることで実物スケールのこの研究では鉛直方向の支持力特性が調べられており，防波堤での地盤応力を作り出した．実験は2種類で構成さ津波波力に対する支持力は明らかとなっていない．今瀬

れており，1つは単純に水平方向に載荷することで防波堤

24)

ら の研究では，ドラム型の遠心模型実験装置を利用して，マウンドを崩壊させる水平載荷実験であり，もう1つは，津波作用時の防波堤の破壊現象の再現に成功している．

あらかじめ水平方向に種々の荷重を加えつつ，港内外に粒子法の一種であるSPH法による解析手法によっても検水位差を発生させて水平荷重を追加で負荷する載荷・浸討が加えられている．ただし，波力，揚圧力，浸透力を透複合実験である．後者の実験では，港内外の水位差に同時に作用させているために，浸透力による支持力低下

よって防波堤マウンドに浸透力が作用する．また，ケーの効果が分離されておらず，その効果が明確でない．高ソン底面には揚圧力が作用する．前者の実験では，揚圧橋ら4)は，遠心模型実験を実施し，浸透力によるマウンド力に相当する鉛直荷重をケーソンの重量からあらかじめの支持力低下を検討している．そこでは，揚圧力と浸透引いておき，両者の実験結果の差分が浸透力の影響のみ

力による効果を分離し，浸透力によって支持力が低下すになるようにした（図-5.1参照）．揚圧力はケーソンからることが明らかとなっている．ただし，浸透力の方向がマウンドへの作用力を低減させ，マウンドの拘束圧とせ

現場でのものと異なっている箇所があり，より厳密な実ん断強度を低下させる．このため，上記のような工夫で験的検証が必要である．

揚圧力による影響を排除する必要があった．
(b) 模型地盤の作製方法

そこで，遠心模型実験方法を工夫し，浸透力を作用させない載荷実験および浸透力を作用させる載荷・浸透複2種類の実験での模型概略断面図を図-5.2に示す．両者

合実験の2種類の実験を行い，それらの結果を比較するこの実験に用いた試料容器は異なるが，ケーソンやマウンとで，浸透力が支持力に及ぼす影響を明らかにした．さ

ドの形状や寸法はほぼ同じである．マウンド材料には， 2

らに，有限要素法による数値解析によって遠心模型実験～4章で用いた平均粒径が約10 mmの砕石と同じものを使の再現を試み，浸透力の影響を調べた．有限要素解析で用した．砕石1つあたりの平均的な質量は1.26 gであり，は，腹付工を有する防波堤での支持力も検討し，浸透力実物換算して346 kg（遠心加速度65gの場合）となる．まがそれに及ぼす影響についても調べた．

た，砕石の平均粒径は約10 mmであり，実物寸法換算値で65 cm（65gの場合）になる．すなわち，現場で用いられ5.2 遠心模型実験条件

るマウンド材と同程度かやや大きめの質量と寸法を持つ(a) 2種類の実験砕石である．
地盤の作製方法は2.2節(a)で示した方法と同様である．

地盤材料で構築された防波堤マウンドの支持力特性を- 43 -

高橋

英紀・佐々

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

図-5.4

大樹

作製した防波堤模型の状況（水浸前）表-5.1(a) 水平載荷実験

実験ケース一覧

実験種別

ケース

外力

錘質量*

水平載荷実験

LD

静的載荷

－

SP0

水位差

－

SP1

錘荷重＋水位差

3.05 kg

SP2錘荷重＋水位差

3.40 kg

SP3錘荷重＋水位差

3.75 kg

載荷・浸透
複合実験

*実験時には錘は水中下にあるため錘の水中質量を示す．

(b) 載荷・浸透複合実験
図-5.2

載荷高さは，載荷・浸透複合実験における水位差によっ

2 種類の実験の概略断面図てケーソン側面に発生する水圧差分布の作用点の高さと等しくした．
載荷・浸透複合実験では，ケーソンに水平方向に種々の荷重を加えつつ，港内外に水位差を発生させて水平荷重と揚圧力を追加で負荷して，同時にマウンドには浸透力を作用させる．ケーソン側面にワイヤーを接続し，滑車を介して錘をワイヤーにぶら下げて，荷重を加えてお図-5.3いた（図-5.4参照）．水位差による水平荷重以外の荷重を模型ケーソン

加えた理由は，水位差による水平荷重のみではマウンド
この実験においても，地盤の密度はおおよそ中程度の詰が破壊しなかったためである．水位差による水平荷重のまり具合であった．図-5.3に示したマウンド上に設置す

みでマウンドが破壊に至らないことは，この防波堤断面

るケーソンの作製方法も2.2節(a)と同様である．ただし，でのマウンドの支持力はかなり大きいことを示している．

ケーソンの滑動を防いで支持力破壊を卓越させるために，

ただし，故意に支持力が小さな断面を選ぶよりも，本実

模型ケーソンの底面にはアクリルによる突起物を貼り付

験のような一般的な断面を選び，支持力の低減を調べる

け，さらに硅砂を貼って摩擦力を増した．別途実施した方が良いと考え，この断面を採用した．

摩擦試験の結果から，その摩擦係数は = 0.7～0.8程度で載荷高さは，水位差によってケーソン側面に発生するあった．また，水平載荷実験で用いるケーソンの重量は，

水圧差分布の作用点の高さと等しくした．表-5.1に示す

載荷・浸透複合実験で用いるものよりも，揚圧力に相当

ように，この荷重を変化させて4ケースの実験を実施した．

する重さを差し引いた．揚圧力の偏心量も重量バランス

ケースSP0は錘を使わずに単純に水位差のみで載荷したを調整して合わせた．

ケースであるが，破壊しないことが実験前に想定された(c) 遠心模型実験方法

ため，他のケースよりも水位差を大きくした．水位差を実験に使用した遠心模型実験装置については，2.2節(b)発生させる浸透実験の方法としては，試料容器上部に設を参照されたい．遠心加速度65g場で実験を行った．水平置した給水タンクから一度だけ水を流すダムブレイク方載荷実験では，模型ケーソンを載荷装置で静的に水平載式とした．また，浸透力に関する相似則も満足している．

荷し，マウンドの壊れ方を観察するとともに，載荷荷重

ダムブレイクの方法および浸透に関する相似則についてとケーソンの水平変位の関係を求めた．水平載荷装置は，は，前述の4.3節(a)を参照されたい．この実験では，瞬時

図-3.4に前掲した水圧シリンダー式のものである．また，に地盤が変形するため，高速度カメラを利用してマウン- 44 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

数字はケーソン
後趾からの距離2

水圧増分 (kN/m )

200

くさび

受働抵抗

マウンド

載荷装置からの水平荷重 (kN/m)

図-5.5

マウンドの変形状況（ケース LD）

CH6 -22.3m

100

CH8 -11.9m

50

CH10 -1.5m
CH11 4.5m
港内側

0
0

6000

2
4
6
8
10
実物スケール換算した経過時間（分）

実物スケール換算値

5000

図-5.7

4000

12

マウンド内の間隙水圧の時刻歴（ケース SP0）

3740 kN/m

3000
2000
1000
0
0.0

マウンド
0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

くさび

受働抵抗

3.0

図-5.8

ケーソンの水平変位量 (m)

図-5.6

150

マウンドの変形状況（ケース SP3）

ケーソンの荷重～変位関係（ケース LD）
した間隙水圧を図-5.7に示す．横軸の時間を実物スケー

ドの壊れ方を観察した．

ルに換算している．また，水圧計の設置位置は，ケーソ
ン底面から実物寸法換算で深度2.0 mの地点である．図に

5.3 実験の結果示すように，港外側ほど大きく水圧が増加し，港内側ほ(a) 水平載荷実験の結果

ど水圧が増加しないことが確認できた．また，CH11では，水平載荷を行った際に撮影した写真に対して，DIC解析

港内側よりも水圧が上昇しており，実験で用いた根固めを実施した結果を図-5.5に示す．用いた写真は，ケーソ工と被覆ブロックが水の流れを阻害していた．

ンの変位量が実物スケール換算で3.0 mに達するまでのも

例えば，ケーソン下部のCH8とCH10の定常状態での間のである．DIC解析によって，石材の移動方向やその強弱

隙水圧差は30 kN/m2であり，水平方向にi = 0.29の動水勾を知ることができる．図に示すように，載荷に伴ってケ配が生じていた．被覆ブロック付近では，CH11と被覆ブーソン後趾下部の石材は下方・港内側へ変位し，いわゆ

ロック脇のマウンド表面での間隙水圧差が13 kN/m2である主働くさびに相当する領域が形成された．また，くさり，斜め上方にi = 0.27程度の動水勾配があった．このケびの港内側の石材は側方へ変位していた．主働くさびのースの定常状態での港内外の水位差は8.8 mであり，ケー領域に対して受働状態で抵抗している様子が分かる．こスSP1～SP3での水位差のピーク時は8.3～9.3 mであった．

の破壊モードは，過去にも確認されている一般的なマウ

このため，ケースSP1～SP3でのピーク時にも，ほぼ同程

ンドの支持力破壊モードである．

度の動水勾配が発生したと考えられる．

載荷点で計測した荷重と同じ高さで計測したケーソン

載荷・浸透複合実験のケースSP3において撮影した写真の水平変位量の関係を図-5.6に示す．荷重と変位量は実に対して，DIC解析を実施した．その結果を図-5.8に示す．

物スケールに換算している．図に示すように，ケーソン

用いた写真は，高速度カメラで撮影したものであり，ケの変位量が比較的大きくなっても水平荷重を増加し続け，ーソンの変位量が実物スケール換算で2.0 m程度に至るま

最終的には，変位量が1.7 m程度に達した際に極限状態にでのものである．このケースにおいても，ケーソン後趾

至った．その時の水平荷重は3740 kN/mであった．大きな下部の石材は下方・港内側へ変位し，いわゆる主働くさ

変位を発生させないと極限状態に至らないのは，石材でびに相当する領域が形成された．また，くさびの港内側形成した地盤の特性である．

の石材は側方へ変位し，受働状態で抵抗していた．マウ(b) 載荷・浸透複合実験の結果

ンドの変形特性は水平載荷実験ものとほぼ共通しており，

載荷・浸透複合実験のケースSP1～SP3ではマウンドが水平載荷実験と載荷・浸透複合実験での破壊モードは共破壊する可能性があったため，間隙水圧計をマウンド内

通であることが確認された．

に埋め込まなかった．このため，ケースSP0において計測

錘によって加えた水平荷重に，ケーソン前後での水位- 45 -

高橋

英紀・佐々

水平荷重 （kN/m）

5000
4000

真志・森川

嘉之・渡部

要一・高野

大樹

水位差分
錘荷重分
載荷実験(ケースLD)での極限荷重複合実験での極限荷重

10～16%の低下

3000
2000
1000
0
SP0
非破壊

SP1
非破壊

SP2
非破壊

図-5.9

各ケースの極限荷重SP3
破壊

図-5.10表-5.2

差で発生するピーク時の水平荷重を足し合わせて，水平有限要素メッシュ

計算に用いた土質パラメータ

sat



E
(MN/m2)(kN/m3)c(kN/m2)(度)

荷重の合力を求めた．これを図-5.9に示す．水平荷重はマウンド 1

29.4

19.7

20

35

実物スケールで表しており，単位奥行幅あたりの力とな

マウンド 2

29.4

19.7

5

40

基礎

29.4

19.0

－

－

ケーソン

98000

20.5

－

－

ブロック

98000

22.5

－

－

っている．また，図のケース名の下に，マウンドが破壊したか否かを併せて示している．さらに，水平載荷実験で得られた極限荷重も示している．図を見ると，ケース
SP2ではマウンドは破壊せず，ケースSP3では破壊した．
すなわち，載荷・浸透複合実験での極限荷重はケースSP2とSP3の水平荷重の間（3144～3363 kN/m）にあったと言目の被覆ブロック脇から0 mの水頭を与えることとした．

える．一方，水平載荷実験での極限荷重は3740 kN/mであまた，港外側の水頭については3, 6, 8.5, 10 mと変化させた．

った．この差が浸透力の効果である．3144～3363 kN/mは変形解析に用いた土質パラメータは表-5.2のとおりで3740 kN/mの84～90%に相当するため，8.3～9.3 mの水位差ある．3章と同様にマウンドにはMohr - Coulombの破壊基での浸透力はマウンドの支持力を10～16%低減させたこ

準に従った弾・完全塑性体のモデルを適用した．その他とが分かった．

の箇所には線形弾性体のモデルを用いた．変形係数には一般的な値を用いた．マウンドの内部摩擦角と見かけの5.4 有限要素解析

粘着力については，ケーソン後趾より港外側には港湾技(a) 計算方法

術基準16)で示されているものを用いた．ケーソン後趾より

遠心模型実験での浸透力の効果を解析で再現すること

港内側では，内部摩擦角を大きくして，見かけの粘着力を目的に，有限要素解析を実施した．解析には，3章でもを低減した．これは，ケーソン後趾より港内側のマウン用いたコードGeoFemを用いた．浸透力の反映方法として

ドでは，浸透力が作用して拘束圧が低下しており，見かは，浸透流解析と変形解析を分けて行った．先に浸透流けの粘着力を見込むとせん断強度を大きく見積もるため解析によってマウンドに作用する浸透力を求め，その浸である．本解析では，内部摩擦角を40度に，見かけの粘透力を変形解析に引き継いだ．土・水連成解析ではなく，着力を5 kN/m2としたが，これは過去に実施した感度分析

浸透流解析と変形解析を分離して解析した理由は，に因る25)．Takahashi et al. 25)は，浸透力によってマウンド

GeoFemは全水頭形式で計算を行っていないためである．

の拘束圧を低下させて支持力破壊させた実験に対して，

ただし，両解析を分離するメリットはあり，例えば，4章

有限要素解析でせん断強度の感度分析を行っている．そで示した動水勾配と流速の非線形性を考慮することも比の解析では，上記のせん断強度を用いると実験結果を精較的容易である．今回実施した解析については，動水勾

度よく再現できることを示している．

配と流速の非線形性を考慮していない．

変形解析におけるケーソンへの載荷方法としては，3章

計算に用いた有限要素メッシュを図-5.10に示す．これと同様に浸透力をマウンドに作用させた状態で，ケーソは，遠心模型実験の模型を実物スケールに換算した断面

ンの1節点に水平荷重を作用させ，マウンドが破壊状態にである．図には，浸透流解析における水頭の境界条件も至るまで水平荷重を増加させていった．

示している．遠心模型実験においては，根固め工と被覆(b) 計算結果および計算と実験の比較

ブロックは水の流れを妨げていたため，ケーソンから1つ

水頭差を8.5 mとした場合の浸透流解析で得られた水頭- 46 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性

ケーソン

根固工

1.0

被覆ブロック

破壊領域

マウンド

8

7

図-5.11

6

5

4

3

2

1

浸透力有りの水平荷重／
浸透力無しの限界水平荷重

(m)

8
6
4
2
0

浸透流解析による水頭の分布図

0.9
安定領域

0.8
0.7
FEM
実験（破壊）
実験（安定）

0.6
0.5

4
6
8
10
港内外水位差(m)図-5.13 浸透力による支持力の低下（腹付工無し）

図-5.1202

変形解析による地盤の変形図の分布図を図-5.11に示す．図のように，港外側から港内側に向かって水頭が低下していく様子が分かる．また，ケーソン下部で等水頭線は鉛直方向に，マウンド法肩付
近で等水頭線は傾斜しており，それぞれ水平方向と斜め

図-5.14

有限要素メッシュ（腹付工有り）

上方に動水勾配が発生することが確認された．それぞれi= 0.27, 0.31の動水勾配であり，模型実験で得られたi = 0.29,

が，それよりも大きな荷重ならば壊れていた．このこと

0.27と同程度であった．

から，今回実施した有限要素解析の再現性は高いことが

図-5.12は，変形解析によって得られた変形図である．

確認された．なお，図-5.13の支持力の低減比は，今回の載荷点での水平変位量が0.4 mに達した時点のものであり，防波堤断面での結果であり，断面が変われば低減比も変マウンドが破壊し始めていた．また，変位量を2倍にしてわることを注記しておく．

示している．図に示すように，ケーソン後趾下部のマウ(c) 腹付工を有する場合の支持力低下

ンドは下方・港内側へ変位し，いわゆる主働くさびに相有限要素解析を用いて，腹付工を有する防波堤での浸当する領域が形成された．また，くさびの港内側のマウ

透力の効果についても確認しておく．用いた計算コード

ンドは側方へ変位し，受働状態で抵抗していた．この抵と土質パラメータは上記の検討で用いたものと同じであ抗メカニズムは，遠心模型実験でのものと共通していた．

り，計算に用いた有限要素メッシュは図-5.14に示したも浸透力が支持力に及ぼす影響を調べるために，水位差のである．ここでは，仮想的に腹付工の高さをケーソンを変化させて計算を行った．その計算の結果を図-5.13に

高さの1/3とし，ケーソン側面から法肩までの距離を10.5示し，実験結果も併せて描いている．この図では，変形mとした．

解析に基づいて，浸透力を考慮していないケースでの極水位差を変化させて計算した結果を図-5.15に示す．こ限水平荷重に対する浸透力を考慮したケースでの水平荷の図の縦軸は，図-5.13と同様に，浸透力を考慮していな

重の比を示している．直線より大きな水平荷重を加えれいケースでの極限水平荷重に対する浸透力を考慮したケ

ば破壊，直線より小さな荷重を加えれば安定と2つの領域

ースでの水平荷重の比を示している．参考のため，腹付に分けられる．つまり，図中の直線が浸透力を負荷した工が無い場合の計算結果も併せて示している．図に示す

場合の支持力の低減比を表している．また，実験での破ように，腹付工が無い場合と同様に，港内外水位差が大壊の有無を●と○のプロットで表している．

きくなるほど，極限荷重も低減していた．ただし，その図を見ると，港内外水位差が大きくなるほど，極限荷低減比は腹付工が無い場合よりも小さく，腹付工が有る

重も低減することが分かる．また，実験結果と比較する

場合には浸透力が支持力を低減させる効果は低下すること，計算で求めた境界線より小さな荷重ならば壊れないとが分かった．

- 47 -

高橋

真志・森川

嘉之・渡部

破壊領域

大樹

1) 種々の腹付工を有する防波堤に対して，遠心力場で水0.9

平載荷実験を実施した．その結果，腹付工を有する防安定領域

波堤ではマウンドと腹付工が全体的に圧縮すること

0.8でケーソンからの荷重に抵抗し，腹付工が無い防波堤
では，主働くさびに相当する領域が形成され，一般的

0.7な支持力破壊モードを呈していた．荷重～変位関係か

FEM 腹付工無し
FEM 腹付工有り

0.6
0.5

要一・高野

める．

1.0
浸透力有りの水平荷重／
浸透力無しの限界水平荷重

英紀・佐々ら判断すると，マウンドの幅を拡げ，腹付工の規模を大きくするほど耐力が増した．また，腹付工を設ける

0

図-5.15246港内外水位差(m)810ことで，構造物の許容変位レベル内では水平荷重は増加し続け，地盤が極限状態に至らなかった．円弧すべ

浸透力による支持力の低下（腹付工有り）

り計算などの完全塑性モデルで耐力評価を行う場合にはせん断強度の設定に注意が必要である．
2) 砕石や硅砂をマウンドや腹付工の材料として，腹付工

5.5 実験と解析結果のまとめを含む防波堤に対して，遠心力場で水平載荷実験を行

浸透力のみが載荷条件として異なるように実施した水った．その結果，硅砂での実験では，2 種類のすべり

平載荷実験と載荷・浸透複合実験の2種類の実験を比較し，面に伴う破壊が生じた．ケーソン下部に主働くさびと浸透力が支持力に及ぼす影響を調べた．その結果，両者受働抵抗部が形成される破壊と，ケーソン後趾端部かの実験において，ケーソン後趾下部に主働くさびに相当

ら伸びるすべり面が形成される破壊である．砕石を地する領域が形成され，その脇の地盤が受働状態で抵抗力

盤材料としたケースでも，同様の抵抗メカニズムであを発揮するという一般的な支持力破壊モードが観察されると考えられた．実験での壊れ方に基づいて実施した

た．両者のマウンドの壊れ方は共通していた．破壊する

円弧すべり計算における極限荷重は，実験結果と整合際の水平荷重を比較すると，港内外の水位差が8.3～9.3 m

していた．また，円弧すべり計算による安定性評価フ程度の場合には浸透力が支持力を10～16%低減させていローを提案した．

た．

3) マウンド内の浸透力場を浸透流解析によって調べた．

模型実験での支持力低下を有限要素解析によって再現

その結果，ケーソンの端部付近の浸透力は大きく，ボすることを試みた．有限要素解析は，浸透流解析と変形イリングが生じやすい条件となっていた．また，流速解析に分けて行った．浸透流解析で得られたマウンド内と動水勾配にダルシー則を用いない非線形浸透流解の動水勾配や変形解析で得られたマウンドの抵抗特性は析を実施した結果，ケーソン後趾付近の浸透力が多少実験でのものと共通していた．また，水位差を変化させ大きくなる傾向にあった．次いで，遠心力場で浸透実た解析を行った結果，水位差を大きくするほど浸透力は験を実施し，非線形とした浸透流解析と遠心模型実験

大きくなり支持力は低下した．その低下の比率は実験結での水頭や浸透力に整合性があることを確認した．ボ

果と整合していた．また，腹付工を有する防波堤を想定

イリングについては，マウンド材の粒径が大きい場合，して行った解析を実施したところ，やはり浸透力によっ

ケーソン後趾付近の局所的な浸透力によってはボイて支持力は低下するが，低下させる効果は比較的小さか

リングが発生しにくかった．

った．

4) 遠心力場において実施した水平載荷実験と載荷・浸透複合実験の2種類の実験を比較し，浸透力が支持力に及ぼす影響を調べた．その結果，両者の実験において，6. まとめ一般的なマウンドの支持力破壊モードが観察された．
また，検討した断面では，水位差が8.3～9.3 m程度の場

本研究では，遠心模型実験と有限要素解析，円弧すべ合には浸透力が支持力を10～16%低減させていた．模り計算，浸透流解析を用いて，マウンドと腹付工が複合型実験での支持力低下を有限要素解析によって再現すした地盤の抵抗メカニズムや安定性評価手法の検討や，ることを試みた．解析では，実験での動水勾配やマウ

浸透力によるボイリング現象の発現特性や支持力の低下

ンドの抵抗特性を再現できていた．また，水位差を大特性の検討を行った．各章で得られた結果を以下にまときくするほど浸透力は大きくなり支持力が低下するこ- 48 -

津波に対するケーソン式防波堤マウンドと腹付工の安定性とを確認し，その低下の比率は実験結果と整合している浸透作用下の防波堤基礎地盤の安定性に関する研た．また，腹付工を有する防波堤でも浸透力によって究，港湾空港技術研究所報告，Vol. 52, No. 2, pp.3-23,

支持力が低下することを確認した．

2013.
5) 宮本順司，三宅達夫，鶴ケ崎和博，角田紘子，前田健
一，松田達也：津波越流時の防波堤基礎の不安定化と

7. おわりに

腹付工の効果，土木学会論文集 B2（海岸工学），Vol.
70, No. 2, pp. I_1011-I_1015, 2014.

本稿では，マウンドと腹付工が複合した地盤の抵抗メ

6) 高橋英紀，佐々真志，森川嘉之，高野大樹，青木亮介，

カニズムや安定性評価手法の検討や，浸透力によるボイ丸山憲治：ケーソン式防波堤の腹付工による耐力増加リング現象の発現特性や支持力の低下特性の検討を行っに関する遠心模型実験，土木学会論文集 B3（海洋開た．腹付工を有する防波堤の安定性評価においては，腹発），Vol. 70, No. 2, pp. I_870-I_875, 2014.

付工とマウンドの荷重分担比が問題となり，今後より広7) 高橋英紀，佐々真志，森川嘉之，高野大樹，橋爪秀夫，い条件下での分担比を調べることが望ましいと考える．

丸山憲治：腹付工を含むケーソン式防波堤マウンドのまた，浸透力が支持力を低減する比率については，防波支持力に関する実験と解析，土木学会論文集 B3（海堤断面が異なれば低下率も変化する．現場の防波堤設計

洋開発），Vol. 71, No. 2, 2015.（投稿済）においては，有限要素解析等に基づいて浸透力の効果を

8) 高橋英紀，佐々真志，森川嘉之，高野大樹，丸山憲治：検討する必要がある．ただし，それらの検討結果が蓄積

津波来襲時の防波堤マウンド内の非線形浸透流解析

されれば，低下率の一般化を図ることも可能になると考とボイリングの発現特性，土木学会論文集 B3（海洋えられる．

開発），Vol. 71, No. 2, 2015.（投稿済）9) 高橋英紀，佐々真志，森川嘉之，高野大樹，松原宗伸，
遠山憲二，平田昭博，丸山憲治：津波来襲時に発生す

謝辞る防波堤マウンド内の浸透力による支持力低減効果，
土木学会論文集 B3（海洋開発），Vol. 71, No. 2, 2015.

本研究は，国土交通省港湾局および国土交通省四国地（投稿済）方整備局から委託を受けて実施した研究を主としてとり

10) 有川太郎，佐藤昌治，下迫健一郎，富田孝史，廉慶

まとめたものである．また，実験と解析の実施において善，丹羽竜也：津波越流時における混成堤の被災メカ

は，（株）ジオデザインの橋爪秀夫氏と丸山憲治氏に補助

ニズムと腹付工の効果，港湾空港技術研究所資料，していただいた．国土交通省四国地方整備局（元・港湾No. 1269, 37 p., 2013.

空港技術研究所）の青木亮介氏，地盤改良研究チームの11) Matsushita, H.: Breakwater reinforcement method against

松原宗伸氏には，実験と解析の実施にご助力いただいた．

large tsunami, PIANC yearbook, 20 p., 2013.

ここに記して感謝の意を表します．

12) 松本朗，三井順，錦織和紀郎，日名敏泰，浜口正志：津波に対する防波堤港内側マウンドの保護工法，（平成27年5月1日受付）

建設技術報告会（北陸地方建設事業推進協議会），4 p.,
参考文献

2013.

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Bearing

capacityofbreakwater

mound

under

tsunami-induced seepage flow, Proceedings of the Sixth
Japan - Taiwan Joint Workshop on Geotechnical Hazards
from Large Earthquakes and Heavy Rainfalls, 2014.

- 50 -

要一・高野大樹

港湾空港技術研究所報告第 54 巻第 2 号

２０１５．９

編集兼発行人

国立研究開発法人 港湾空港技術研究所

発

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CONTENTS

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1. Discussion on Real-time Estimation of Vertical Distribution of
Horizontal Velocities for One-way Coupling from NOWT-PARI to CADMAS-SURF/2D····························································· Katsuya HIRAYAMA, Takashi NAKAMURA ·············· 3

2. Stability of Caisson-type Breakwater’s Mound and Reinforcing Embankment against Tsunami····································· Hidenori TAKAHASHI, Shinji SASSA, Yoshiyuki MORIKAWA,
Yoichi WATABE, Daiki TAKANO ············21

3. Experiment and Numerical Analysis on Seismic Behavior of
Ouay Wall Using Coarse-grained Rock Waste···························· Eiji KOHAMA, Shuzo SETOGUCHI, Kengo KUSUNOKI, Noriko YAO,
Hiroyuki YAMAZAKI, Taka-aki MIZUTANI, So HIRAI·················51঵ᇙ࣏঵࠷ଽ़ࡢୖ!
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