高知大学理学部応用理学科情報科学コース

2011年度卒業論文要旨

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鈴木研究室

年度卒業論文要旨

ハッシュ関数を用いた不正検出可能な秘密分散共有法
富樫翔太

共通鍵暗号方式や公開鍵暗号方式では 秘密鍵の管理が重要である 秘密鍵を管理者１人だけが所持し厳重に管理すれば安全性は高まるが利便性が損なわれる 利便性を優先し秘密鍵を関係者全員に配布すると安全性が損なわれる 一般に秘密情報の安全性と利便性はトレードオフの関係にある このようなジレンマを解消するために 関係者全員に予めそれぞれ異なる暗号を配布しておき そのう
ち任意の数名が集まって復号を行う方式を秘密分散共有法と呼ぶ 本研究では 復号時に不正者が潜んでいる場合の秘密分散共有法を提案する ハッシュ関数を用いることで 復号に必要な人数及び計算量を従来のものより改善することができた またでプログラム実装し 不正検出可能であることを確認した

平面上の 色頂点集合上の無交差交互脇田
平面上に赤点集合と青点集合があり、どの幸星点も一直線上に無いように配置されている時、その赤点青点集合上でどのような面白い幾何グラフを描画できるかという研究がある。赤点青点が同数個ずつあれば、どの辺も赤点と青点を結び最大次数が となるような自己交差の無い交差交互（無と呼ぶ）が存在することを十数年前に金子が証明した。しかし、その証明は論文の形で出版されておらず詳細が不明なままであった。そこで、本研究では金子の定理を改めて証明し、を描画する再帰的アルゴリズムを考案し、さらにその証明に基づいて、無交差交互用で実装した。

辺彩色完全グラフにおける異色全域木の研究
周
年にと国鵬，永田は、頂点貴之の完全グラフの辺を色で辺彩色すると、 個の辺素な異色全域木に分解できるという予想を発表した。ここで、辺彩色とは、同じ頂点から出る辺の色が全て異なるように辺に色を塗ることである。本研究ではこの予想を研究背景として次の２つの成果を得た。

加納、金子、鈴木による、辺彩色完全グラフの辺素な２つの異色全域木存在定理の証明に基づいて、辺素な２つの異色全域木を発見する再帰的アルゴリズムを与えた。さらにその際に、の場合の証明を改良した。

意の１頂点および任意の整数 （ただし定した頂点の次数がちょうどまたは辺彩色完全グラフとなる異色全域木が存在することを証明した。

6の任）を指定したとき、その指µȎƷǀĘ  īĮëƀƷǀǭťǉĒƐ©z¥^ǵǇȡ^ /$ Ei /a^Ŝǣ]VAX/ǉĒŞĝŷƺĎ  ^©z¥Y_ĥÜǵǇ^Ɖþ^YóǉĒ]ÐHäoƍek
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