広島工業大学紀要研究編
第 44 巻（2010）pp.95-103

論文

２軸曲げを受けるアンカーボルトを多数配列した露出柱脚に関する実験的研究
高松隆夫 *・山西 央朗 **・玉井 宏章 *竹本 泰聖 ***・松尾 彰 ****
（平成21年10月31日受理）

Experimental study on exposed column-base with multi-rows ofanchor-bolts subjected to bi-axial bending
Takao TAKAMATSU, Teruaki YAMANISHI, Hiroyuki TAMAI,
Yasumasa TAKEMOTO and Akira MATSUO(Received Oct. 31, 2009)

Abstract
An anchor-bolt-yield-type exposed column base subjected to biaxial bending moment showscomplicated restoring force characteristics due to increase of number of anchor-bolts resisting
the bending moment. A wedge device proposed by the authors is applied to the exposed columnbase to simplify the restoring force characteristics and to improve slip phenomena. The nonslip-type exposed column-base with multi-rows of anchor-bolts shows self-centering performance. An experimental study was carried out on both slip-type and non-slip-type exposed column bases to verify advantages of the non-slip-type over the slip-type.
Key Words: Anchor-bolt-yield-type, Bi-axial bending, Exposed column-base,Restoring force characteristics, Non-slip-type1.

元力特性は複雑なものになる３−８）。２軸曲げを受けることはじめにによる抵抗機構の変化および抵抗機構の変化が復元力特性に及ぼす影響を明確にする必要がある。

地震等により任意方向の水平外力が作用した場合，実際の構造物では，柱脚に２軸曲げが作用する可能性がある。

一方，著者等はアンカーボルト降伏先行型露出柱脚のス

また，一般的な露出柱脚においては，アンカーボルトを多リップ現象を改善することを目的に”楔デバイス”を開発数配列したもの（１軸曲げを受ける場合も２列以上が抵抗し，これを設置した柱脚をノンスリップ型露出柱脚と呼びするもの）が多く採用されている。

研究してきた３-８，10-13）。これは，スリップ現象の改善のみ

アンカーボルト降伏先行型露出柱脚は，２軸曲げを受けではなく，アンカーボルトを多数配列することや，２軸曲ることにより，１軸曲げを受ける場合とは異なる挙動を示げを受けることにより複雑化する復元力特性を単純化でき

１，２）

す。更に，アンカーボルトを多数配列することで，復＊＊＊＊広島工業大学工学部建設工学科＊＊＊＊

広島工業大学高性能構造システム開発研究センター＊＊＊＊

広島工業大学大学院建設工学専攻＊＊＊＊

広島大学大学院社会環境システム専攻

る５，10）。更に，アンカーボルトを多数配列した場合，弾性― 95 ―

高松隆夫・山西央朗・玉井宏章・竹本泰聖・松尾
表１

彰

従来型の試験体の素材特性と主要寸法（a）アンカーボルト詳細
表２

ノンスリップ型の試験体の素材特性と主要寸法

表３

バネ特性
（b）ベースプレート詳細
図１（a）楔受け試験体形状

（b）楔

図３

２軸曲げを受ける露出柱脚の概念図（c）楔デバイスセットアップ
図２ 楔デバイス形状

範囲のアンカーボルトを残すことで，セルフセンタリング

２．実験概要性能を有することが分かっている５）。
これまでの研究より，アンカーボルト降伏先行型露出柱

本実験では，アンカーボルト降伏先行型露出柱脚付き片脚の２軸曲げ耐力相関関係は，各構面方向の軸に対して（本持ち柱を用いて載荷実験を行う。実験変数は，水平載荷角

論文中の X 軸および Y 軸），矩形になる可能性があること度および，楔デバイスの有無とする。

11）が分かっている 。一方，ラーメン架構では柱材として用

尚，本実験では，柱，ベースプレートおよび基礎部分にいられることが多い角形鋼管材の場合，２軸曲げを受けたは，各載荷に対して弾性範囲に留まる素材特性・断面性能

場合に耐力相関関係が円形になる

14）を採用している。

。現在の一般的な設

2.1

計は，これらの柱脚と柱材の耐力相関関係の差異が及ぼす

試験体概要

表１，２，３に，試験体の素材特性と主要寸法および，楔影響等は考慮しておらず，１軸曲げ載荷下の性能のみに着デバイスに用いるバネの特性を示す。また，図１，２に，目して設計を行っている。

試験体形状および楔デバイス形状を，それぞれ，示す。

上述の背景より，本論文では，アンカーボルト多数配列型露出柱脚の２軸曲げ載荷実験を行い，復元力特性などの試験体は，一般的なアンカーボルト降伏先行型露出柱脚抵抗特性について検討を行う。また，ノンスリップ型露出（以後，従来型露出柱脚と記す）（S）の水平載荷角度 φ を０°柱脚とした場合の利点を明らかにする。更に，柱材の（S-00-deg），15°（S-15-deg），30°（S-30-deg）および，45°

FEM 解析を行い，角形鋼管柱と柱脚との耐力相関関係を（S-45-deg）とした場合の４種類，ノンスリップ型露出柱脚比較検討し，設計において留意すべき点を明らかにして，（N）の 水 平 載 荷 角 度 を 0（N-00-deg）°と，15（N-15-deg）°，柱脚の設計方法について考察を行う。

30°（N-30-deg）および，45°（N-45-deg）とした場合の４種類，― 96 ―

２軸曲げを受けるアンカーボルトを多数配列した露出柱脚に関する実験的研究（b）A-A 断面図（c）B-B 断面図（a）正面図
図４

載荷装置

図６

図５

計測装置

載荷方向とアンカーボルト位置関係

合計８種類を用意した。に示す。

柱 に は Box-200x200x12， ベ ー ス プ レ ー ト に は PL-

載荷装置は，図４（a）に示すように，試験体柱頭部のヨー400x400x50 を用いて，柱とベースプレートとを全周隅肉クへ水平ジャッキを接合し，水平載荷を行うものである。

溶接接合している。アンカーボルトには転造ねじアンカー

図４（c）に示すように，試験体設置時に水平載荷角度 φ だ

ボルト M16 を８本使用し，図１（b）に示すようにアンカーけ試験体を回転させ，図６に示すように，x 軸回りおよびボルトを均等配置する。また，実験では，軸部降伏軸力のy 軸回りに同時に曲げを作用させる繰返し載荷実験を行30％（15kN）を初期軸力として導入する。基礎部には，鋼う。載荷方法は，x 軸および，y 軸方向回転角 θx，θy を用

製基礎：BH-400x400x32x36 を使用する。

いて求めた水平載荷方向の回転角 θ を制御値とし，0.005

楔デバイスは，楔，楔受け，バネおよび，バネ反力板か（rad）から 0.025（rad）まで 0.005（rad）ずつ振幅を漸増させら構成されている。楔および，楔受けは，アンカーボルトる正負交番漸増繰返し載荷とする。

から伝達される圧縮力の接触面方向力に対して，接触面に尚，水平載荷角度 φ を有することで，試験体が載荷方おける摩擦力により抵抗し，滑らないようにする必要があ向に対して直交方向にたわむ可能性がある。このため，載るため，楔と楔受けの接触面には，発錆処理（塩分濃度５％荷方向のみに，強制変位を与えられる載荷とするために，程度の食塩水により，一週間ほど湿潤状態を保つ）を施し

図４（b）に示すように，たわみ拘束部材をヨークおよびて，静止摩擦係数 μ を増大させている。本実験では，静止ロードセルの先端位置に設置して，これらを試験体前後に摩擦係数 μ=0.76 であり，楔が滑らないように貫入角度を設置したレールと接触させ（接触面にはテフロンシートを30 度としている。

設置），ヨークを載荷方向に移動自由なローラー支持とし2.2ている。

載荷装置と載荷方法

2.3

図３，４，６に載荷方法の概念図，本実験で用いる載荷装置および各載荷方向とアンカーボルト位置関係をそれぞれ計測方法と整理方法

図５に計測位置を示す。
― 97 ―

高松隆夫・山西央朗・玉井宏章・竹本泰聖・松尾（a）載荷履歴（b）従来型露出柱脚

図９彰（c）ノンスリップ型露出柱（d）ノンスリップ型露出柱脚
多数配列型

従来型露出柱脚とノンスリップ型露出柱脚の復元力特性およびセルフセンタリング性能

変位としては，柱下端部の鉛直変位 δL，δR，δF，δB（図では，図９（c）に示すように，最大振幅後の小さな振幅に２（a）参照）を計測し，各軸回りのベースプレート回転角対して原点から耐力が立上り，更に，最大振幅時において

θx，θy を算出する。荷重としては，水平ジャッキ先端に設一列でもアンカー ボルトが弾性範囲内に留まれば，図９置したロードセルにより水平荷重 Ph を，アンカーボルト（c）に示すように，除荷時に原点を指向する復元力特性が下端に設置したセンターホール型ロードセルにより，各ア得られる。

ンカーボルトの軸力 T を計測する。また，ひずみゲージ

本論文では，載荷時には原点から耐力が立上ると共に，を柱の２箇所（１箇所あたり８枚）に貼付して軸方向直ひ除荷時には原点を指向する復元力特性を，ノンスリップ型ずみを計測し，曲率と柱の曲げ剛性から Mx，My を求め，露出柱脚におけるセルフセンタリング性能と定義する。

柱脚部曲げモーメント M を算出する。式は以下のものと4. 復元力特性モデルおよび柱材の有限要素法解析なる。
θx ＝

図 10 に，従来型露出柱脚とノンスリップ型露出柱脚の

δF−δB
δ −δ
，θy ＝ L R ，θ ＝√θ 2x ＋θ 2y  （1.a〜c）
RDRD

M ＝ My・cosφ ＋ Mx・sinφ抵抗列数を示し，また，図 11 に，有限要素法の解析モデ
ルをそれぞれに示す。

（2）

本研究では，２種類の異なる復元力特性を持つ柱脚の実各軸方向の圧縮合力点位置：dcx，dcy は，Mx，My と，験を行っている。それぞれに，従来型露出柱脚では，図９各アンカーボルトの軸力：Ti から，以下の式で算出する。

（b）に示すようなスリップ型の復元力特性を，ノンスリッ

Σi

Mx− （T・i dtix）
dcx ＝i −1

Σ
i（Ti）

Σ

プ型露出柱脚では，図９（c）に示すような原点立上りの復i

元力特性を示すものとし，復元力特性モデルの主な算出方

Mx− （T・i dtiy），dcy ＝i −1i −1Σi （3.a,b）

（Ti）

4.1

i −1

dc ＝√dc x 2 ＋dc y2 法を文献 15）の手法および算出式を拡張して作成する。

（3.c）

仮定

本論文では，以下の仮定に基づいて復元力特性モデルを作成する。尚，本仮定は断塑性繰返し載荷時の挙動に着目したものであり，単調載荷時には適合しないものもある。

ここに，RD：変位計間距離（図２（b）参照），dtix：柱断面 図 心 か ら 各 ア ン カ ー ボ ル ト 中 心 の X 軸 方 向 の 距 離，○共通の仮定

dtiy：柱断面図心から各アンカーボルト中心の Y 軸方向の１．柱脚の降伏要素をアンカーボルトに限定する。

距離である。

２．ベースプレート，鋼製基礎の弾性変形を考慮するため低減係数：R を使用する。

３．従来型露出柱脚とノンスリップ型露出柱脚の復３．圧縮合力点位置は，ベースプレート回転角 0.025rad

元力特性およびセルフセンタリング性能時の実験値を採用する。

図９に正負交番繰返し載荷時の従来型露出柱脚および，４．アンカーボルトの素材特性は完全弾塑性体モデルを採用する。

ノンスリップ型露出柱脚の復元力特性を模式的にそれぞれ５．２軸曲げ載荷下の抵抗機構は，載荷方向を考えてモ示す。載荷は，図９（a）に示すように，大きな振幅の後にデル化する。尚，この場合，アンカーボルト列数の小さな振幅が生じるものとする。
図９（b）に示すように，従来型露出柱脚では，小さな振増加を考慮して，各アンカーボルトの復元力特性モ幅時にスリップ現象が生じるが，ノンスリップ型露出柱脚デルを算出した後に累加し，これを柱脚の復元力特― 98 ―

２軸曲げを受けるアンカーボルトを多数配列した露出柱脚に関する実験的研究(a) 0-deg
図 10(b) 15-deg(c) 30-deg(d) 45-deg
図 11

従来型露出柱脚およびノンスリップ型露出柱脚の抵抗列数図

柱降伏型解析のための有限要素法解析のモデル性モデルとする。

よび，ベースプレートは９節点シェル要素とする。また，○従来型露出柱脚の仮定

柱の上半分は２節点ビーム要素とする。柱のシェル要素と６．柱断面図心より引張側に位置するアンカーボルトのビーム要素は，リジッドリンクにより接合し，全自由度をみが曲げに抵抗する。（図 10 参照）

伝播している。また，境界条件は，ベースプレートの全方○ノンスリップ型露出柱脚の仮定向並進を拘束し，ベースプレートを介して柱の下端部を完７．圧 縮側柱フランジフェイスより圧縮側にあるアン全な固定端としている。載荷方法としては，柱脚部分に曲カーボルトは抵抗しないものとする。（図 10 参照）

げモーメントを作用させるために，柱頭部に水平方向強制

８．楔デバイスは理想的に機能し，原点立上り型の復元変位を単調に与える。

力特性を示すものとする。
4.2

尚，降伏条件は，VonMises の降伏条件を用い，硬化則降伏曲げ耐力と回転剛性は等方硬化則を用いた。

任意 i 位置のアンカーボルトによる，降伏曲げ耐力 iMy

５．実験結果および弾性回転剛性 iKBS を以下の式により求める。
My ＝ ni・abA・abσy・di（4）i

図 12 〜 14 に実験結果を示す。図 12 には，ゲージから求めた Mx，My および式（２）から求めた M と式（1.a~c）よE・n･abA・di2

iKBS ＝R・ℓab（5）り求めた θx，θy および θ の関係を，図 13 には式（3.c）から求めた dc と θ の関係を，図 14 には，最大耐力として，θ＝0.015（rad）時の Mx，My の耐力相関関係を，それぞれ，ここに，abA：アンカーボルト軸部断面積，abσy：アンカーボルト降伏応力度，di：i 位置のアンカーボルト中心から示す。

圧縮合力点位置までの距離，E：アンカーボルトのヤング

また，図 12 には，M−θ 関係の最終サイクルを太線で，係数，R：ベースプレートと基礎の弾性変形を考慮した低４章で求めた復元力特性モデルを破線で，図 14 には，４12）減係数（=2.0） ，ℓab：アンカーボルトの有効長さである。

本のアンカーボルトをベースプレート隅角部に配置した場

4.3合（４配置）の値として文献 14）の実験結果を，また，併２軸曲げを受ける柱材の有限要素法解析概要

図 11 に，有限要素法解析に用いた，各部分の要素形式，せて４章で求めた柱材の FEM 解析結果を示している。

要素分割，境界条件を示す。解析には「ADINA ver. 8.4」

尚，無次元化については，各図で以下のように行っていを用いる。本解析では，無軸力下での２軸曲げを受ける角る。図 12 の右縦軸は式（４）より算出した１軸曲げを受け形鋼管柱の全塑性曲げ耐力を検討するために，片持ち柱をた場合の降伏曲げ耐力 My で，図 14 では，柱脚は式（４）用い，水平載荷角度を変数として解析を行う。尚，柱断面より算出した１軸曲げを受けた場合の降伏曲げ耐力 Myは完全な矩形断面（R 部分は考慮していない）とし，柱ので，柱材は柱断面の全塑性曲げ耐力 Mp で，それぞれ，無2

材料特性は一般的な公証値（降伏応力度 235N/mm ，ヤン次元化している。

2

グ係数 205,000N/mm ，ポアソン比 0.3）を用いている。解更に，アンカーボルト降伏先行型として設計する場合，析変数として，水平載荷角度が０°，15°，30°，45°とした柱脚の降伏曲げ耐力が柱材の全塑性曲げ耐力の８割とする場合の合計４種類の解析を行う。

ため，柱脚と柱材とを比較する図 14（b）では柱脚の耐力に0.8 を乗じ検討する。

各要素は，柱の下半分（下端部より２D 以上の領域）お― 99 ―

高松隆夫・山西央朗・玉井宏章・竹本泰聖・松尾

図 12

彰

曲げモーメント M- ベースプレート回転角 θ 関係

― 100 ―

２軸曲げを受けるアンカーボルトを多数配列した露出柱脚に関する実験的研究（a）従来型露出柱脚（b）ノンスリップ型露出柱脚
図 13

圧縮合力点位置（a）実験結果（b）柱脚と柱材
図 145.1

耐力相関関係復元力特性

負方向の復元力特性に差異が生じていたが，楔デバイスの○従来型露出柱脚の実験結果

機能によりスリップ現象が改善され，正負の履歴に差異が

図 12（a）〜（d）より，従来型露出柱脚では，最終サイクルより，いずれの載荷角度においても，スリップ型の復元生じていない。
○実験値と復元力特性モデル

力特性を示していることが分かる。また，図 12（a）に示す

実験値と復元力特性モデルでは，耐力や２次勾配などにように０°の場合，正方向および負方向載荷の履歴に差異差異が見られた。これは，従来型露出柱脚の復元力特性モが生じている。これは，柱断面図心上に配置されているア

デルでは，アンカーボルトの抵抗領域を引張側のみと限定ンカーボルトが，正方向で抵抗した後，負方向で抵抗するしているが，初期のサイクル（0.01rad 以下の範囲）では際にスリップを起こすため，履歴に不連続なスリップ現象

圧縮側の柱断面図心上に近いアンカーボルトも抵抗していが生じた

るため差異が生じた。一方，ノンスリップ型露出柱脚では，３，８）。

○ノンスリップ型露出柱脚の実験結果

復元力特性モデルの圧縮合力点位置をベースプレート回転

図 12（e）〜（h）より，ノンスリップ型露出柱脚では，最角 0.025rad 時の値としているため，初期サイクルで実験終サイクルより，いずれの載荷角度においても，原点立上値より高めの耐力となった。更に，２次勾配は，図 13（b）

り型復元力特性を示している。また，図 10 に示すように，より，実験での圧縮合力点位置の移動は，0.01rad から従来型露出柱脚と比較してアンカーボルトの抵抗列数が多0.025rad にかけて，ベースプレート端部に向かって移動しいため，各列が段階的に降伏し，復元力特性が曲線型の履ているため各アンカーボルトのモーメントアームが徐々に歴を示した。更に，抵抗列数が増加することで，１列でも大きくなり，生じたと考えられる。

弾性範囲のアンカーボルトを残すことができれば除荷時に実験結果は，１軸曲げでは明確な tri-linear 型を示して原点を指向する復元力特性が期待でき，２軸曲げを受けるいたが，２軸曲げを受けることで，アンカーボルト数列増場合もアンカーボルトを多数配列すれば，セルフセンタリ加や降伏以後も圧縮合力点位置が移動し，明確な折線が表ング性能が期待できる。

れず，曲線となり，より複雑な挙動を示している。

尚，従来型露出柱脚では０°方向載荷時に正方向および，― 101 ―しかしながら，従来型露出柱脚およびノンスリップ型露高松隆夫・山西央朗・玉井宏章・竹本泰聖・松尾

出柱脚でのいずれの載荷角度においても，全体の挙動はほ彰

３）アンカーボルトを多数配列したノンスリップ型露出柱ぼ推定できており，実験結果に対応していると言える。

脚においては，載荷角度に関係なく，セルフセンタリ5.2ング性能が期待できる。

耐力相関関係柱脚の耐力相関関係は，図 14（a）よりアンカーボルトを４）復元力特性モデルは，従来型露出柱脚および，ノンス多数配列（８本配置）の実験値では，どちらも楕円形の履

リップ型露出柱脚の実験結果に比較的良好に対応して歴を示し，従来型露出柱脚の相関曲線に正負で差異が生じいる。ている。これは，初期サイクル（１〜２サイクル）に正方５）柱材とアンカーボルト降伏先行型露出柱脚の耐力相関向載荷では，柱断面図心上に近いアンカーボルトが抵抗し，関係の差異を考慮して設計する必要性がある。

逆に，負載荷時では，正載荷時にこれらのアンカーボルト謝は塑性伸びして抵抗し難いためである。一方，ノンスリッ
プ型露出柱脚では，楔デバイスの機能によりスリップ現象

辞

本研究は，広島工業大学「高性能構造システム開発研究が改善されるため，上述のような影響が表れず正負に差異センター」（代表者が生じなかった。また，従来型露出柱脚とノンスリップ型の一環として実施されました。更に，フルサト工業株式会

露出柱脚との耐力の差は，図 10 に示すように，アンカー社には試験体の転造ねじアンカーボルトを提供していただ

ボルトの抵抗数列がノンスリップ型露出柱脚の方が多いた

きました。ここに，感謝の意を表させていただきます。

めである。

参考文献

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高松隆夫教授）のプロジェクト研究１）崔宰赫，大井謙一，嶋脇興助：繰り返し２軸曲げを受に示すように円形の相関曲線を示している。

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する可能性が考えられる。この場合，図 14（b）中の領域 A２）崔宰赫，大井謙一：２軸曲げを受ける露出型柱脚部のおよび領域 B に表れているように，柱脚（アンカーボルト）

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載荷下でアンカーボルト降伏先行型露出柱脚として設計し

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以上より，１軸曲げのみで設計する際，アンカーボルトプ型露出柱脚のセルフセンタリング性能に関する研降伏先行型露出柱脚として設計（柱脚の耐力を，柱材の全究， 鋼 構 造 年 次 論 文 報 告 集， 第 13 巻，pp.173-180,

塑性耐力の８割に設計）しても２軸曲げを受けた場合に柱2005.11.

材が全塑性状態になる可能性がある。このため，アンカー５）T. Takamatsu, H. Tamai, T. Yamanishi & A. Matsuo

ボルト降伏先行型露出柱脚を設計する場合，２軸曲げを受（2006a）, Self-centering performance of non-slip-type

けた時の耐力相関関係を考慮して，柱脚の耐力を決定する

exposed column-base, Proceeding of fifth

必要性があると考えられる。

international conference on “Behaviour of Steel
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繰返し載荷実験を行い，以下の知見が得られた。

ルトを多数配列したノンスリップ型露出柱脚の復元力

１）アンカーボルトを多数配列した露出柱脚が２軸曲げを特性─無軸力下の場合のセルフセンタリング性能─，受ける場合においても，従来型露出柱脚はスリップ型

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復元力特性を示し，ノンスリップ型露出柱脚は原点立

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曲げでは，tri-linear 型の復元力特性であったが，２の解析および復元力特性の履歴則，日本建築学会大会

軸曲げでの復元力特性は，曲線となり複雑なものとな

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８）山西央朗，高松隆夫，玉井宏章，松尾彰：アンカーボ― 102 ―

２軸曲げを受けるアンカーボルトを多数配列した露出柱脚に関する実験的研究

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２軸曲げを受けるアンカーボルト降伏先行型露出柱脚11）山西央朗，高松隆夫，玉井宏章，松村高良，松尾彰：
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