［巻頭言］

購入者マインドを高める住宅市場活性化施策
澤井英一

三井不動産株式会社 専務執行役員
財団法人 日本住宅総合センター 理事

我が国の住宅市場は、2010年 4 月の現時点では、ようやく底入れの兆しも見られはじめたが、本格回復には、なお時間を要するように思われる。
そのなかで、住宅市場を活性化させるために、住宅版エコポイント制度や
フラット35S（優良住宅取得支援制度）金利引下げ、住宅取得資金にかかる贈与税非課税枠拡大の税制措置等が相次いで導入された。果たして、これら施策の需要喚起・拡大効果、施策に対する住宅購入意向者の期待はきわめて高いようだ。
マンションデベロッパー大手による情報提供ウェブサイト「メジャーセブン」が2010年 2 月に実施した新築マンション購入検討者対象のアンケート調
査によると、住宅取得促進税制を含む「2010年度税制改正大綱」閣議決定の認知者の割合は約 9 割であった。さらに、同閣議決定により購入意欲が高まったとする回答者割合は、認知者全体の中で約半数、検討対象物件を絞り込んだ状態の回答者のなかでは 6 割を超えるなど、高い効果と期待が覗えるものであった。
同調査によれば、住宅版エコポイント、フラット35S の金利引下げについても同様のことが示されており、これら一連の施策が住宅購入意欲の向上に大きく貢献していくことが期待される。すでに注文住宅市場やリフォーム市
場ではその効果があらわれはじめているようである。ただし、各制度自体を知らない方や詳細を把握していない方も一定程度存在するという結果も出ており、引き続き認知促進活動が必要であろう。
今後も、上記のような市場調査等を通じて収集された実証的データが政策要請に反映され、住宅購入者の期待に応える良質な住宅供給へつながってい
くことを念願するものである。

目次●2010年夏季号 No.77［巻頭言］購入者マインドを高める住宅市場活性化施策［特別論文］都市内の所得階層別住宅立地パターン：再考［研究論文］J-REIT におけるリスク評価の合理性［研究論文］官と民の事務所㎡単価について

1

澤井英一
佐々木公明

鈴木陽祐・吉田あつし

2
14

23

中村悦広・倉橋 透［研究論文］制約付き多層潜在セグメントモデルの定式化とその住居選択分析への応用 星野匡郎
30［海外論文紹介］在宅介護と高齢者の住宅･居住形態 牛 冰
エディトリアルノート
12
センターだより
編集後記
42
42

38

特別論文

都市内の所得階層別住宅立地
パターン：再考
佐々木公明
定、比較している。その結果、両者の弾力性値

はじめには互いに近く、「所得水準は長期の住宅立地パ

基本的なアロンゾ型都市経済モデルの最も強い結論の一つは、「通勤費用がその通勤者の所

ターンの強い決定要因ではないかもしれない」と結論している。

得水準に依存しないかぎり、低所得者は中心業

Brueckner et al.（1999）もまた、アメリカ大務地区（以後 CBD と表現する）の近くに立地

都市での上記の観察事実とは異なり、パリの中し、高所得者は郊外部に立地する」ことである。 心部に高所得階層が居住する理由を説明するたこの理論的結論がアメリカ大都市における所得めの交替的な仮説を提示した。彼らは自然や歴

階層別住宅立地パターンと整合的であることは史的アメニティなどの立地場所特有の属性を導強調されるべきである。しかしながら、ラテン

入し、高所得グループはそれらの属性に対してアメリカやアジア諸国の多くの大都市ではしば強い選好を持つと想定する2)。Brueckner et al.

しば、それとは逆の立地パターンが観察されて（1999）のモデルもアロンゾ型の枠組みである

いる。すなわち、裕福な人々が都市中心部に居から、伝統的な限界交通費用 - 宅地サイズの比

住し、低所得の人々が中心から離れた外延部に率に起因する効果も組み入れられている。自然1)

居住する傾向にある 。

的、歴史的アメニティが都市中心部に集中し、Wheaton（1977）はこれらの矛盾する観察事

富裕層がアメニティを高く評価する下では、こ実を説明するために、基本的モデルとは異なり、のアメニティ効果が支配的であるならば、富裕

通勤の時間費用や心理的費用も含む一般化交通層の付け値曲線の勾配がより急であり、それゆ

費用（generalized transport cost）が通勤者のえ彼らが都市中心部に居住することになる。最所得水準とともに変化すると想定されるアロン

近､ Yonemoto (2007) は Brueckner et al. (1999）

ゾ型モデルを設定した。所得 - 立地パターンはでは外生的に与えられている歴史的アメニティ

所得グループ間の付け値曲線の勾配の比較によを内生化した動学的モデルを提示している。

って決定される。もし、住宅地の広さが（時間

図 1 は Yonemoto（2007）のものであるが、費用なども含めた）限界一般化交通費用よりも東京をはじめ日本の多くの大都市では、高所得

所得弾力的（非弾力的）であるならば、高所得の人々は中心部近くに居住する傾向にある3)。

グループの付け値曲線の勾配が低所得グループ

しかしながら、歴史的、文化的アメニティは必のそれに比してより緩やか（より急）なので、ずしも東京中心部に集中しているわけではない

低所得グループ（高所得グループ）が都市中心し、多くの日本人がそのようなアメニティに強部に立地する。Wheaton（1977）は住宅地の広い選好を持つわけではないので、Brueckner et

さと限界一般化交通費用双方の所得弾力性を測

al.（1999）のアメニティ効果仮説は当てはまら2

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

図ઃ―東京における所得と立地の関係

ささき・こうめい1944年宮城県出身。東北大学経済学部卒。東北大学大学院経済学研究科博士課程中退。東北大(佐々木公明 氏写真)学助教授、教授を経て、現在、
尚絅学院大学学長。著書：『都
市成長管理とゾーニングの経済分析』有斐閣、『都市経済学の基礎』（共著）有斐閣、ほか。

本稿の結論として、与えられた社会経済環境の下では所得水準が均衡立地パターンを決定するないと思われる。

が、均衡に与える所得効果は社会経済環境によ

これまでの研究は、所得 - 立地パターンを説って変わることが言える。モデルでは個人の選明するために、個人の選好構造に焦点を当てて好はその所得水準に依存すると想定される。こきた。実現する所得 - 立地パターンは“均衡にの仮定によって、個人の選択とその所得水準のおける”交点での付け値曲線の勾配の“相対的間の関係が陽表的に考察される。分析は数値シ

険しさ”によって決定される。重要なことは、ミュレーションによる。 1 節ではモデルが提示

この“相対的険しさ”は個人の選好構造だけでされ、 2 節で数値シミュレーション分析がなさなく、その時の社会経済的環境にも依存するとれる。そして 3 節で結果が纏められる。

いうことである。（ここで、社会経済的環境とは、その社会の所得分配、人口構成、スピード

1 モデル

や費用に関する交通条件などを含む。
）したがアロンゾ型モデルに沿い、円形の単一中心都って、もし社会経済的環境が大きく変化するな市を想定する。この都市は閉鎖的であり、不在

らば、個人の選好構造が変わらなくとも、所得

地主が都市内のすべての土地を所有している。

- 立地パターンが著しく変化することがあり得

そしてすべての都市居住労働者は（面積を持たる。例えば、所得分配上の不平等が非常に大きない点としての）CBD に通勤する。都市住民

いならば、低所得グループの交通費用を節約す

にとって、共通の効用関数は⑴式のように特定る力が大きく働くことによって、低所得グルー化される。

プが中心部に立地することになる。しかし、所  

Uz, q, cx=z q −cx ⑴

得格差が非常に小さいならば、その限界一般化

ここで、x は住宅立地点であり、CBD からの交通費用がより高いので、高所得グループが中距離で表される。z と q はそれぞれ、合成財と心部を占めることになる。さらに、伝統的アロ住宅地の広さを表す。不効用要因として導入さンゾ型モデルでは、 2 つのグループの付け値曲

れ る cx は 山 鹿・八 田（2000）が「調 整 済 通線はただ一度だけ交わるが、より一般的な、よ勤 時 間」と 呼 ぶ も の で あ る。山 鹿・八 田

り複雑な設定では複数回交差の可能性を排除で（2000）に従い、それは（徒歩時間、待ち時間、きない。したがって、伝統的アロンゾ型モデル

乗り換え時間なども含む）狭義の通勤時間と通では取り扱われることはなかったが、均衡では勤混雑による疲労からの回復に必要とする時間

より多様な所得 - 立地パターンがあり得る。

の和である。すなわち、以下のように定式化さ本稿は、個人の選好属性と社会経済環境の双方を考慮した総合的方法によって、種々の所得- 立地パターンを説明することを目的とする。

れる。
x
x
ax
cx= s +ax= s 1+ x s⑵

都市内の所得階層別住宅立地パターン：再考

3

ここで、s は交通機関のスピードで、ax は疲労の回復時間である。ax は当然のことながら、通勤での混雑に依存するので、次のような表現を得る。
ax
1+ x =mk
⑶s
ここで、k は混雑の度合いを表す。山鹿・八田（2000）が「疲労乗数」と呼ぶ mk は以下のよ
うに特定化される。
mk=λk

それ故、立地点 x における付け値曲線の勾配
は、



∂r x   =−α  y   γ+γy cx   +U  ∂x    ∂cx⑼cx  ∂x∂r x∂cx
≥0 で あ る か ら、
≤0 は
∂x
∂x
明らかである。
こ こ で、均衡において、ある立地点はそこに対して他

σ≥1

⑷

すなわち、通勤のための交通機関が混雑するほのグループよりも高い付け値を提示したグループが占める。この都市に両所得グループのすべ

4)

ど、より長い疲労回復時間が必要である 。⑶ての住民 N 人が居住しなければならないので、

式と⑷式から、⑵式は次のように書ける。

2 つの所得グループの付け値曲線は都市区域内

x
cx=λk  s⑸

で必ず交差する。基本的アロンゾ型モデルでは距離当たり交通費用はすべての住民にとって同⑴式の特定化は、調整済通勤時間の不効用は当一なので、（住宅地の広さが下級財でない限り）該個人の所得水準とともに増加するが、それは2 つの所得グループの付け値曲線の交点におい時間の機会費用が所得とともに増加するからでては、低所得グループの付け値曲線の勾配が高5)所得グループのそれよりも必然的により急であある 。

る。したがって、基本的アロンゾ型モデルでは個人の所得制約は、
y=z+rxq⑹

2 つの所得グループの付け値曲線が 2 回以上交ここで、rx は立地点 x での市場地代である。

差することはない。他方、本稿のモデルでは、⑹式では調整済通勤時間の効果に焦点を合わせ⑼式が示すように、 2 つの所得グループ間の付る目的で、分析を単純化するために通勤の貨幣

け値曲線の勾配の比較は複雑な形で立地点に依的費用が無視されている。

存し、均衡で 2 つの付け値曲線が複数回交差す

都市人口 N は 2 つの所得グループに分類さることがあり得る。このシステムは複雑で、均れる：高所得グループ人口 N  と低所得グルー

衡方程式を解析的に解くことは困難なので、数プ人口 N 。均衡においては、各所得グループ

値シミュレーションの方法によって分析を行な

内では効用水準は均等であり、それぞれ U おう。しかし、本システムの均衡立地パターンは

よび U  と表す。さらに均衡においては、ある

一意的ではないので、数値シミュレーションに立地点の市場地代は、その地点を占める個人のよっても可能な均衡をすべて見つけることは難均衡効用水準に対応する付け値地代に等しい。

しい。したがって、以下のような逐次的方法に所得グループ i i=h, l の付け値は⑺式で定義拠った。
まず 2 つの所得グループの付け値曲線の交点される。
r x=maxy −zx
qx




⑺


s.t. U =zx qx −cx      

4

季刊 住宅土地経済

高所得グループが都市中心部に立地し、低所得グループが郊外部に立地すると想定する。この場合の均衡条件は次の 4 つの方程式によって表この問題を解いて次を得る。
r x=α  βy   cx が一つである均衡の叙述から始める。最初に、


 

+U 

2010年夏季号

⑻

№77

現される。






2π



x
dx=N 
q x

(10.1)

つの付け値曲線が 2 回交差するケースに移る。
まず、高所得グループが都市の最も内側と最も外側の区域に居住し、低所得グループがそのx q x dx=N

2π














r x
=r x(10.2)(10.3)




r x
=r

(10.4)

ここで、x は 2 つの付け値曲線が交差する立地
点、x は 都 市 境 界 で、r は 農 業 地 代 を 表 す。

間に居住すると想定する。このケースの均衡条
件は以下のように表現される。
r x =r x r x =r x 


2π

る。
（10.3）式は 2 つのグループの付け値は交差する立地点で等しいことを意味する。
（10.4）
式は都市境界において付け値は農業地代に等し




x





2π

（14.2）
x q x dx+2π q x dx=N

（10.1）式と（10.2）式はそれぞれのグループの人口が過不足なく都市内に居住する条件であ（14.1）x q x dx=N








（14.3）（14.4）

r x=r

（14.5）

ここで、x  と x  は 2 つの付け値曲線が交差すいことを表している。 4 本の方程式が U , U , x


る立地点であり、x ≤x  である。⒁式のシスおよび x
 について解かれる。

テ ム の 解 が 実 現 さ れ る た め に は、（15.1）と次にそれらの解が“高所得グループが都市中心部に立地する”という前提と整合的であるかどうかを、⑾式の不等式が成立するかどうかによって吟味する。
∂r 

∂r 

 ∂x  ≥ ∂x 






（15.2）の不等式がすべて満たされなければな
らない。
∂r 

∂r 

 ∂x  ≥ ∂x 


⑾

∂r 

（15.1）∂r  ∂x  ≥ ∂x 
（15.2）

もし、⑾式が成立しないならば、想定した立地⒂式の条件が満たされなければ、別な可能なケパターンは均衡ではありえず、他のパターンのースが考察されることになる。

均衡を考察することになる。

すなわち、低所得グループが都市の最も内側

すなわち、低所得グループが都市の内側を占と最も外側を占め、高所得グループがその中間めると想定する。その下での均衡条件は次のよを占めるケースである。その均衡条件は⒃式で

うである。

示される。




2π




x
dx=N 
q x

（12.1）r x =r x （16.1）r x =r x （16.2）





2π





x
dx=N 
q x

r x
=r x（12.2）（12.3）




r x
=r

（12.4）

前と同様に⑿式のシステムの解が次の不等式を満たすかどうかが検討される。
∂r




∂r




 ∂x  ≥ ∂x 






2π






2π

x
dx+2π
q xx q x dx=Nr x=rx q x dx=N








（16.3）（16.4）（16.5）

このケースの均衡の補完条件は次の不等式であ⒀

そして、もし⒀式が成立しないならば、次に 2

る。
∂r 

∂r 

 ∂x  ≥ ∂x 

（17.1）

都市内の所得階層別住宅立地パターン：再考5∂r ∂r  ∂x  ≥ ∂x （17.2）

表ઃ―パラメータと外生変数の値もし、このケースが棄却されるならば、われわ
れは 3 つの交点を持つケースの吟味に移ることになる。そして、理論的には、“真の”均衡を見出すまで次から次へと可能なケースを調べることになる6)。

2 数値シミュレーション分析
シミュレーションの方法

本稿での仮説は「調整済通勤時間」が均衡立y , y ：半日当たりの所得水準。
「東京都民の地パターンを決定する上で重要な役割を演じる

生活水準：2005」の上位、下位四分位の値ということである。したがって、⑴式のパラメをそれぞれ用いた。

ータ γ と γ の変化の効果に焦点を合わせる。

N , N ：2006年の東京都の人口は1265万8633

そのために、他のパラメータと外生変数を最初人であった。それを等分し、に与えた値に保ち、γ と γ の各々を少しずつN =N =6.3百万人と設定した。

変化させ、上述の方法で実現する均衡立地パタ
7)ーンを探索する 。

図 2 は、他のパラメータと外生変数の値を表
1 の左欄に示されたように固定し、γ と γ の
種々の組み合わせに対しての均衡立地パターン

パラメータと外生変数の値を表している。その図では、立地パターンは 4

表 1 の左欄に以下のシミュレーション分析でタイプに分類される。すなわち、日本タイプ用いられるパラメータと外生変数の値が示され（ 2 つのグループの付け値曲線が 1 回だけ交差ている。それらの値は東京大都市圏の対応するし、高所得グループが中心部に居住する）、ア

実際の値からあまり離れないように与えられた。 メリカタイプ（ 2 つのグループの付け値曲線がβ：可処分所得に占める住宅支出の 割合。

1 回だけ交差し、低所得グループが中心部に居2005年の東京の平均月額家賃は 8 万8979円

住する）、準日本タイプ（ 2 つのグループの付であり、賃貸住宅に居住する家計の 1 月当け値曲線が 2 回交差し、高所得グループが最もたり平均所得は44万940円であった。した

内側と最も外側に居住する）、そして準アメリがって、β=0.20=88979440940と推計さカタイプ（ 2 つのグループの付け値曲線が 2 回れた。

交差し、低所得グループが最も内側と最も外側

s：普通列車のスピードとして､1㎞minute
=60㎞hourが採用された。

6に居住する)8)。図 2 中の点線は（準日本タイプも含めた）日本タイプと（準アメリカタイプ

k：2006年の「東京都市圏白書」から、主なタイプも含めた）アメリカタイプを分ける境界

31鉄道区間の平均混雑度を計算し、171％線である。この境界線は右上がりの傾きを持ち、とした。

その左側が日本タイプで、その右側がアメリカ

r：「東京都市圏の地価：2005年」から、農業タイプである。解釈は以下のようである。与えに利用されている地価の過去10年間の平均られた γ の下 γ が増加すると通勤不効用が所

値に（年利子率として）0.03を乗じ、 1 日

得とともに大幅に増加するので、高所得グルー

当たりの地代を得るために、364で除した

プが都市の内側を占めるように働く。また γ

値を用いた。

が与えられた下で γ が増加するならば、通勤

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

図઄―均衡立地パターン（基本ケース）

図અ―均衡立地パターン（β=0.4）

不効用のうち所得に依存しない共通部分が支配

ションは k=1.0 と k=2.0 についてなされた。

的になるので、低所得グループが都市の中心部

図 4 と図 5 を比較すると、k がより大きいと境に居住する力が働く。

界線は下方にシフトし、それ故、日本タイプの以下の節では、各パラメータの値の変化によ

立地均衡の領域が拡大することがわかる。これって境界線がどのようにシフトするか、すなわ

は混雑度の増加により、高所得グループの通勤

ち、日本タイプとアメリカタイプの立地パター

時間の不効用が格段に増加するので、高所得グンそれぞれが生起しやすくなるかが説明される。 ループは都市中心部に居住する性向をより強めるからである。
シミュレーション分析＜rの効果＞＜ β の効果＞

表 1 が示すように、農業地代水準は東京とニ

図 2 は β=0.2 として描かれている。この値ューヨークの間で大きく異なる。それ故、数値が 0.4 に増加すると均衡はどのように変化するシミュレーションは r=0.5 と r=5.0 についてか。図 3 はその下での均衡立地分布と境界線がなされた。結果はそれぞれ、図 6 と図 7 に示さ描かれる。図 2 と図 3 の比較から、β が増加すれる。驚くべきことに、r が大きく変化しても、ると、アメリカタイプの立地均衡をもたらす

境界線はほとんどシフトせず、農業地代は均衡

γ と γ の組み合わせの領域が拡大することがにほとんど影響しないことを示唆する9)。解釈わかる。この直感的解釈は、効用に占める住宅は以下のようである。農業地代が低下すると、消費のウエイトが相対的に大きくなると、高所都市領域が拡大し、平均的通勤費用が増加し、得の人々はより広い住宅を需要するために、地住民の効用水準を低下させるように働く。同時代が低い郊外部に居住するようになる。したがに低下する地代によって住民はより広い住宅をって、β が大きいときはアメリカタイプの立地

需要でき、効用水準が増加する。これら 2 つの均衡が生起しやすくなる。

相反する効果がちょうど相殺すると考えられる。

＜ k の効果＞＜y y の効果＞

通勤のための交通機関の平均混雑度は都市圏

表 1 が示すように、東京とニューヨークの間間で異なる。国土交通省の報告書によると、そでは、高所得グループの所得はほとんど変わられは東京で1.71、パリで1.52、ロンドンで1.49

ないのに、低所得グループの所得はニューヨー

そしてニューヨークで0.71である。シミュレー

クの水準が東京のそれよりもかなり低い。つま都市内の所得階層別住宅立地パターン：再考

7

図આ―均衡立地パターン（k=1.0）

図ઇ―均衡立地パターン（k=2.0）

図ઈ―均衡立地パターン（r=5.0）

図ઉ―均衡立地パターン（r=0.5）

り、y y  で表示される所得格差はニューヨーが増大するにしたがい、アメリカタイプの立地

クでは東京よりもかなり大である。所得格差が均衡がより生起しやすい。
＜ N と N N  の効果＞

均衡パターンに及ぼす影響を検討するために、
yy
シミュレーションはy = とy = の 2 つの2
4
ケースについてなされた。その場合、y は表 1（N）は均衡立地パターンに影響を及ぼさない

左欄の値に固定される。図 8 と図 9 を比較する

パラメータである。このことを確かめるために、と、所得格差が大きくなると境界線は上方にシ（基本ケースの 2 倍である）N=2520 についてフトし、（ 1 節で推測したように）、低所得グル

シミュレーションが行なわれた。その結果は図ープが都市内側を占めることがより起こりやす

10に描かれるが、基本ケースの図 1 と比較する

くなる。これは、たとえ高所得グループが郊外と、境界線の位置はほとんど同じである。この部に立地しても、格差がより大きいと、低所得ことは、Wheaton（1977）の分析と同様に、都グループの住宅需要が小さいので都市サイズが市総人口の増加は個々人の均衡効用水準を低下縮小するために、高所得グループの平均通勤費させるが、均衡立地パターンに関しては中立的用が低下するからである。要するに、所得格差であることを意味する。

8

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

Wheaton（1977）に よ れ ば、都 市 総 人 口図ઊ―均衡立地パターン（y y =2）

図ઋ―均衡立地パターン（y y =4）

図10―均衡立地パターン（N=2520）

図11―均衡立地パターン（N =315、N =945）

次に人口構成の変化の効果を考察するために、

東京とニューヨークの比較

総 人 口 N=1260 を 固 定 し て、N =315、N =

すでに述べたように、東京とニューヨークの945 のケースについてシミュレーションを行な

間では、住民の選好と社会経済環境のいくつかう。総人口が一定で、低所得グループの構成比の側面で大きな差異がある。特に、所得に占めが低下するとき、高所得グループが郊外部に居る住宅費支出の割合、β はニューヨークでより住するとしても、彼らはより長い距離を通勤す高い。混雑度、k と農業地代、r は東京でよりる必要はなくなると推論される。シミュレーシ高い。また低所得グループの所得水準はニューョン結果は図11に示されるが、そこでの境界線

ヨークでより低く、それ故、所得格差はより大の位置は基本ケースの図 1 のそれとよく似ていきい。表 1 右欄はこれらの差異を考慮に入れた、る。したがって、所得水準ごとの人口構成比もニューヨークの基本ケースであり、その下で均衡立地パターンに関して中立的であると結論

γ と γ の種々の組み合わせに関して立地均衡される。

が求められた。その結果は図12に示されるが、
図 2 と比較するならば、 2 つのタイプを分割する境界線の位置が明らかに上方にあり、それ故、都市内の所得階層別住宅立地パターン：再考

9

ではその同じ組み合わせが境界線の右下に位置

図12―均衡立地パターン（ニューヨーク）

している。すなわち、日本の都市の住民の選好構造や社会経済環境の下では、当然のことながら、日本タイプの均衡が実現し、高所得グループが中心部に、低所得グループが郊外部に居住する。一方、図12の観察から、通勤の不効用に関する選好構造がたとえ東京とニューヨークで同一であるとしても、他の構造や社会経済環境がアメリカの都市のものであるならば、アメリ
カタイプの均衡が実現し、高所得グループは郊
外に、低所得グループは中心部に居住する。これらは受け入れやすい結果であるといえる。
アメリカタイプの均衡をもたらす領域が有意に

3 結論

拡大している。すなわち表 1 右欄に示される環

現実には世界の大都市で 2 つの異なる所得 -境の下では低所得グループが都市中心部に居住

立地パターンが観察されてきた。アメリカではし、高所得グループが郊外部に居住する均衡が低所得の人々が CBD 近くに住み、富裕な人々

より実現しそうである。

が郊外部に住む。一方、日本の都市では逆であどのタイプの均衡が実現するかは、パラメー

る。所得 - 立地パターンは均衡における交点でタや外生変数が表 1 左欄で与えられるのか、その付け値曲線の相対的勾配によって決定される。

れとも表 1 右欄で与えられるのかとともに、γ

その勾配は個人の選好構造だけでなく、所得格と γ の値に依存する。山鹿・八田（2000）の差や交通条件を含む社会経済環境にも依存する。

方法に従い、⑻式の γ と γ が β=0.20, s=1.0,
y +y y==12,300の外部情報を利用して推定2された。地代のデータは「東京の標準地価：

その場合、 2 つの所得グループの付け値曲線は2006」、各地点の東京駅からの距離は列車時刻

本稿は個人の属性と社会経済環境の両方を考表から計算された。各駅の混雑度に関するデー

慮した総合的方法によって、アメリカタイプとタは山鹿・八田（2000）から借用した。推定結日本タイプという所得 - 立地パターンの違いを果は以下の通りである。

説明することを意図している。数値シミュレー

1xrx=46.00− log 1.076k 
β
s





; +1400 ⒅

である。

ション分析によって、効用における住宅消費の相対的ウエイトが大きくなると、アメリカタイ
プの均衡立地が生じる確率が高い。一方、通勤R =0.9755
すなわち推定値として、λ=1.08, σ=1.79, γ=
1.30, γ=4.26×10

複数回交差する可能性があることに注意すべき

を 得 る。⒅ 式 の 説 明 力 は

混雑度が増加すると、日本タイプの均衡立地が生起する確率が高くなる。他の興味深い結果として、 2 つのグループ間の所得格差が増大する

非常に高い。
ニューヨーク市についても地代曲線が推定さとアメリカタイプの立地均衡が生じる確率が高れる必要があるが、データの入手が困難なので、 くなる。また、農業地代の水準は所得 - 立地均
図 2 と図12両方に γ=1.30 と γ=4.26×10  の衡パターンに影響を与えない。

値の組み合わせを適用した。その結果、図 2 で要するに、与えられた社会経済環境の下でははその組み合わせは境界線の左上にあり、図12

所得水準が均衡立地パターンを決定するが、均10

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衡に与えるその“所得効果”は社会経済環境とともに変化する。
＊

本稿のアイディアはもともと東北大学工学部学生の森下正人君の卒業論文の指導の中で生まれた（その発展として Morishita and Sasaki（2007）を参照）。本稿の構想は、北京での応用地域学会主催の日中合同セミ
ナー、台北での都市・地域科学セミナー、筑波大学でのセミナーなどで発表された。森下君には計算と作図で助けを得たことに感謝する。
注1 ）ラ テ ン ア メ リ カ に 関 し て、例 え ば、Ingram andCarroll（1981）の分析がある。ブラジル、メキシコ、
アルゼンチンの 8 都市の1950 - 70年のデータによると、高所得階層に属すると思われる職業人の居住の都市中心部のシェアは非常に高い。例えば、1950年
時で、メキシコシテイで81％、ガダラジャラ、モン
テリーで90％を越える。しかし、メキシコシテイなどではこのシェアは1970年で50％に低下し、アメリカのパターンに近づいている。なぜ高所得グループ
が都市中心に立地するかについて、Ingram and Carroll（1981）は中心部での公共施設や公共サービスへのアクセスが高いことによるとしている。これは後述する Brueckner et al.（1999）のパリ中心部の歴史的ア
メニティの性格と同様である。
2 ）Brueckner et al.（1999）はその付録において、効用関数が CES タイプであれば、アメニティの限界評
価値が所得とともに増加することを示し、この仮定はより一般的であるとしている。
3 ）この傾向は、吉田・遠藤（1999）の統計的分析でも報告されている。ニューヨークにおける所得 - 立
地関係を調べるために、2006年の US Census Bureauのデータを用い、ニューヨークの中心部と郊外部の家計の平均所得を計算した。その結果、ニューヨー
ク中心部の平均年間所得は 4 万3573ドルであるのに対し、郊外部 9 つの county の平均は 5 万3840ドルであった。すなわち、郊外部の平均所得は中心部より
1 万ドルほど高い。
4 ）山鹿・八田（2000）の図 1 のごとく、混雑度がある水準以下ならば、mk は一定であると想定することがより自然であろう。
5 ）例えば Wheaton（1977）は選好や効用関数のパラメータは当該個人の所得水準に依存することを示唆している。時間の限界評価値が個人所得に依存することとは別に、“幸福”に関するいくつかの研究成果は個人の効用あるいは幸福度はその人の（相対的）所得水準に依存すると主張している。したがって、“直接”効用関数にその個人の所得水準を導入する
こ と は 奇 異 で は な い。例 え ば、Clark and Oswald（1996）を参照。
6 ）以下の分析では、 2 交点のケースまでのみ数値シ
ミュレーションがなされた。それはわずかの例外を除き、ほとんどのケースで“真の”均衡が 2 交点のステージまでに発見されたからである。
7 ）もし γ=γ=0 ならば、効用関数は z と q に関して
一次同次になるので、それぞれの付け値曲線は水平であり、どの地点でも r =r  が成立する。したがって、 2 つの所得グループのどのような混在も均衡となる。このケースは本稿の分析から除かれる。また同様の視点から、コブ = ダグラス型の効用関数は本
稿の分析目的には不都合であることが示される（Morishita and Sasaki（2007）Appendix 参照）。
8 ）図 2 にはいくつかブランクの領域があるが、その領域のγとγの組み合わせについては、 2 つの交差点の段階まででは“真の”均衡立地パターンが見つけられなかったからである。そのような組み合わせについては、 3 交差点以上のケースを検討する必要がある。あるいはそのような組み合わせについては均衡が存在しないかもしれない。
9 ）この結果は、土地の機会費用の変化が相対的立地
パターンに影響を与えないという Wheaton（1977）のシミュレーション分析結果と一致する。
参考文献
Alonso, W.（1964）Location and Land Use, Harvard
University Press, Cambridge.
Brueckner, J.K., J-F. Thisee, and Y. Zenou（1999）“Why
is Central Paris Rich and Downtown Detroit Poor？
An Amenity Based Theory,”European Economic
Review ,Vol.43, pp.91-107.
Clark, A.E., and A. J. Oswald（1996）“Satisfaction andComparison Income, ”Journal of Public Economics,
Vol.61, pp.359-381.
Ingram, G.K., and A. Carroll (1981)“The Spatial Structure of Latin American Cities,”Journal of Urban
Economics, Vol.9, pp.257-273.
Morishita, M. and K. Sasaki（2007）“Who Live in theCenter and Who Reside in the Suburbs of a City?
Revisited,”Discussion Paper No. 28, GSIS Tohoku
University.
Wheaton, W.（1977）“Income and Urban Residence: An
Analysis of Consumer Demand for Location,”American Economic Review, Vol.67, pp. 620-631.
Yonemoto, K.（2007）“Endogenous Determination ofHistorical Amenities and the Residential Location
Choice,”The Annals of Regional Science, Vol.41, pp.
967-993.
山鹿久木・八田達夫（2000）「通勤の疲労コストと最適
混雑料金の測定」『日本経済研究』No.41, 110-131頁。
吉田あつし・遠藤秀紀（1999）「東京大都市圏の職業と所得の分布」『応用地域学研究』No.4, 15-25頁。

都市内の所得階層別住宅立地パターン：再考

11エディトリアルノート

本号に掲載された 3 篇の論文は、 して誰が鑑定を行なっているのか

中村悦広・倉橋透論文（「官といずれも実務的な観点からもとてという鑑定要因、これら 4 つの要

民の事務所㎡単価について」）は、も興味深いように思われる。

因によってどの程度説明できるの官と民で建築㎡単価に違いはある

鈴 木 陽 祐・吉 田 あ つ し 論 文

か、なかでもどの要因がリスクプのかという、これまでマスコミ等（「J-REIT におけるリスク評価

レミアムの変動に強く影響していでもしばしば取り上げられながらの 合 理 性」
）は、J-REIT の キャ

るのかという点について検証を行

客観的な事実が与えられないままップレート（収益還元利回り）になっている。実証結果によれば、

今日まで放置されてきた問題を扱含まれるリスクプレミアムの変動①物件の地理的な要因がもっともっている。官と民の建築㎡単価を要因について分析したものである。 リスクプレミアムに影響を与えて比較したとき、官が民よりも高い

資産市場バブルを経験し、不動産

いる、②建物固有の属性の効果をと感じている人は多いと思われる

市場においても収益還元という考除くと投資法人および鑑定会社そが、「その証拠は？」と聞かれてえ方が重要視されるようになり、れぞれ固有の要因がリスクプレミも答えに窮してしまうのではない

その流れを受けて2001年には J-

アムにもっとも大きく影響を及ぼか。中村・倉橋論文は、こうしたREIT がスタート、また2003年のしている、としている。とくに、疑問に答えるために、国交省が公

不動産鑑定評価基準の大幅改正で大規模ではない不動産デベロッパ表している『建築着工統計』の基は DCF 法が初めて盛り込まれた。 ーや投資会社のほうがリスクプレ

礎データをもとに、官と民それぞ鈴木・吉田論文で取り上げている

ミアムの値が小さく、また大手でれで事務所として利用されている

キャップレートとは、不動産からはない鑑定会社のほうがリスクプ

建物の㎡単価を1984年度から2007

得られる今期の収益から対象とな

レミアムの値を小さく評価してい年度にわたって都道府県ごとに求る不動産の価格を直接求める率のるという推定結果はとても興味深

め、両者の比較検討を行なっていことをいい、将来時点の収益を現い。

る。

在価値に割り引くときに用いられただひとつ気になるのは、キャ

もちろん、これまで公表されてる割引率と区別されている。J-ップレートと安全資産との差にあきた『建築着工統計』に、建築㎡

REIT の場合、不動産の元本価値たる部分をリスクプレミアムと定単価のデータがなかったわけではが重要な情報となるだけに、キャ義している点である。賃貸純収益ない。しかし、中村・倉橋論文でップレートがどのように決定されを不動産評価額で除することによは以下の点で工夫が施されている。

るかは実務家にとっても興味深いって得られるキャップレートには、 従来公表されてきた建築㎡単価

テーマであろう。

収益に対する将来の期待も含まれ （加重平均単価）は工事費総予定

鈴木・吉田論文では有価証券報ているはずである。実際にリスク額を総床面積で除したもので、こ告書で報告された賃貸純収益（いプレミアムを測るのは非常に難しの方法を用いると床面積でウェイ

わゆる NOI）を不動産評価額でいとされており、その意味でも、トをつけた加重平均のかたちにな除することによって事後的なキャリスクプレミアムというよりはむってしまい、床面積の広い建物がップレートを求め、安全資産の収

しろキャップレートそのものをダあるとそれに引っ張られてしまう

益（ここでは10年物国債利回りがイレクトに説明するとしたほうがおそれがある。そこで、中村・倉用いられている）との差にあたる

よかったのではないかと思われる。 橋論文では個々の物件の建築㎡単部分をリスクプレミアムと定義しまた、かえってそのほうが実務家

価を単純に平均することによってたうえで、そのリスクプレミアムの立場からはわかりやすいものに

都道府県別の単純平均単価を算出

が市場に関わる要因、物件固有のなっていたのではないだろうか。

している。さらに、加重・単純そ

要因、投資家の心理的な要因、そ◉れぞれの建築㎡単価の算出に際し

12

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

て、官と民という建築主の区別だの結果として不動産市場で観察さけではなく、構造（鉄骨造と鉄筋れたデータにもとづく分析である。 グループの選好に対するパラメー

コンクリート造）についても区別

環境の分野で環境評価に際し顕示

タを同時に推定しようとするモデを行なっている。

プに分類するパラメータとその各選好法と表明選好法というふたつルである。とくに前者のパラメー

このようにして求められた都道の手法があるとされるが、ヘドニタを把握することで選好の多様性

府県別の事務所の建築㎡単価を被ック分析は前者の範疇に属するもがどこから生じているのか、その説明変数としたうえで、 1 棟当たのである。それに対して星野匡郎

要因について説明を与えることがりの床面積をコントロールしても論文（「制約付き多層潜在セグメできる。

なお官と民に差異があるかというントモデルの定式化とその住居選

星野論文の貢献は、この潜在ク点について回帰分析による検証を

択分析への応用」）で用いられてラスモデルをさらに発展させて選行なった。そして推計結果を用いいる分析手法は、表明選好法とい好の多様性についての多層的な構て建物㎡単価を官と民で比較した

う範疇に属するものでコンジョイ

造を明らかにした点である。つまところ、①官は民と比較して建物ント分析とよばれている。これはり、消費者は不動産物件をサーチ

規模の違いによる単価の違いが小アンケートの回答者に複数の選択するとき場所と住宅のタイプを同さいこと、②小規模の事務所で官肢を提示したうえで、その選択肢時に決定するのではなく、はじめの建物㎡単価が民よりも高くなるに対して回答者がどのような評価から例えば住環境よりも利便性を傾向がみられるが、実際の規模にを与えるかを観察することにより重視するグループと、利便性より対する単価の分布を考慮した場合、 選好の特徴について相対的な重要は住環境を重視するグループとに官と民のあいだで建物㎡単価に大性を明らかにしようとするもので分けられるということを前提に、きな差異はうかがえない、というある。不動産市場におけるヘドニ

グループに分けるためのパラメー

興味深い結果を得ている。

ック分析では消費者の選好は不動

タと各グループの選好に対するパ

中村・倉橋論文ではデータの分

産物件の属性に対する評価としてラメータを同時に推計しようとす類にしたがい使途を“事務所”に表明されるのであるが、コンジョる。

限定したうえで、官と民のあいだ

イント分析では消費者の選好は効

もちろん問題がないわけではな

で事務所は代替的な存在であるこ

用関数のパラメータを通して直接い。潜在クラスモデルを多層的にとを前提に分析が行なわれている。 表明される。

すればするほどパラメータの数がしかし、建築主が官であるか民でその代表的な例としてしばしば増えてしまい、それを回避するた

あるかによって建物に対する要求用いられてきたのが条件付きロジ

めに制約を設けるなどの工夫が必はかなり異なると予想され、互いットモデルであるが、大きく 2 つ

要になるが、それが理論的に妥当に代替的な存在であるとみなすにの問題点があるとされる。ひとつなものであるかの判断はどのようは無理があるのではないか。もちは任意の選択肢の選択確率の比ににしてなされるべきなのだろうか。

ろん厳しいデータ制約のなかで分

他の選択肢が影響を及ぼすことはまた、星野論文では住宅選好の多析にも限界があるとすればそれはないという点、もうひとつは回答

様性について整合的な結果が得ら

致し方のないことではあるが、今者すべてに同質の選好を課していれたとしているが、この潜在クラ後のさらなる研究の発展を期待しるという点である。こうした問題

スモデルを使って次のステップとたい。

点を克服するための手法のひとつ

して何ができるのか、残念ながら◉が潜在クラスモデルとよばれるも示されていない。この分野への興本誌でもしばしば登場するヘドのである。潜在クラスモデルは、味は尽きず、今後の研究が大いにニック分析は、消費者の消費行動

消費者をいくつかの同質なグルー期待されよう。

（Ｙ・Ｎ）

エディトリアルノート

13

研究論文

J-REITにおけるリスク評価の合理性
鈴木陽祐・吉田あつし
図 1a―J-REIT オフィスの時価総額

はじめに
本稿では、事務所用不動産を投資対象とする
J-REIT オフィス投資会社の2001年から2008年
までの財務データおよび REIT を構成する個別不動産に関するパネルデータを用いて、キャッ
プレートのリスクプレミアム変動の要因を明らかにする。
図 1 a には J-REIT オフィス時価総額（投資口価格×投資口数）の経年変化が示されている。

図 1b―リスクプレミアムの分布

2001年に導入された J-REIT の時価総額は2006
年まで順調に伸びていき、2007年に急上昇した
後急下落して現在にいたっている。この変化の要因の多くは投資口価格の変動に帰することができる。J-REIT は、景気の影響をあまり受けにくい不動産賃料収入がベースであるので、ミドルリスク・ミドルリターンの証券だと考えら
れ て い た が、現 実 の 投 資 口 価 格 の 変 動 は注）図中の曲線はデータを 3 次関数で近似したもの。

TOPIX と相関が高く、ハイリスク・ハイリタ

2007年に向かって小さくなっている。2001年にーン証券と変わらなかった。

比べると 7 ％弱から 4 ％強へと、 2 ポイントほ投資口価格が上昇した理由の一つに、REITを構成する不動産の評価額が上昇した結果、投資口当たりの資産額が大きくなったことがあげ

ど小さくなっている。その後は、わずかながら大きくなっている。
何故このようにリスクプレミアムが変動してられる。この間、安全資産の収益率も賃料収入きたのであろうか？

も大きく変動していないので、資産額が大きく

場間での裁定取引を考えると、株式市場や国債なったとすればキャップレート（収益還元利回

市場でのリスクの変動が J-REIT のリスクプレり）のリスクプレミアムが小さくなったと考え

ミアムにも影響することは考えられる（市場要られる。図 1 b には、J-REIT オフィスを構成因）。また、REIT 会社の規模や借入比率、親する物件ごとのリスクプレミアムが示されてい会社などの企業特有の要因、さらには REIT にる。ばらつきは大きいものの、平均的にみて組み入れられている個別物件の特徴も影響する

14

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不動産市場を含む資産市

(鈴木陽祐 氏 写真)

すずき・ようすけ

よしだ・あつし1985年埼玉県生まれ。筑波大学

1959年茨城県生まれ。京都大学

第三学群社会工学類卒。筑波大学大学院システム情報工学研究経済学部卒。大阪大学大学院経済学研究科博士後期課程中退。

科博士前期課程修了後、ヒュー
リッ ク 株 式 会 社 に 入 社。修 士(吉田あつし 氏 写真)（社会工学）。

大阪府庁、経済企画庁（現・内閣府）経済研究所、などを経て、現在、筑波大学大学院システム
情報工学研究科教授。博士（経済学）。著書：『日本の医療の何が問題か』など。

だろう（個別要因）。さらには、将来の経済状

2001年 9 月から2004年10月までの週次および月

況に対する投資家心理（sentiment）が影響す

次データを用い、J-REIT と株式市場、債券市

るかもしれない（心理要因）。

場の超過収益率の関係を VAR モデルで分析し他方、J-REIT に特有な個別要因の一つとした結果、株式・債券に対して J-REIT が独立して、市場実勢からかけ離れた不動産価格を導出て変動する傾向が強いことを明らかにした。住するために、投資会社からの要請を受けて鑑定

信基礎研究所（2007）も、独自に作成した住信会社がリスクプレミアムを意図的に操作してい基礎研究所（STBRI）J-REIT 総合インデックる可能性が指摘されている。久恒（2009）は、スの月次データ（2001年10月から2007年 2 月）

「REIT で不可解なのは、同一エリア、同一利を用いて同様の結論を導いている。

用タイプ、同クラスの不動産の鑑定評価に採用

実際、東証 REIT 指数は、2007年に急上昇しされている割引率に REIT 間や鑑定会社間でさその後急落する間、TOPIX と連動した動きをまざまに異なった値が見られることだ」とし、示していた。しかし、その一時期を除けば、「割引率を操作して価格合わせをしているので

J-REIT の投資口価格は株式や債券とは異なるはないかという疑いすら生じさせる」と述べて独自の要因で変動している可能性を両研究は示いる。すなわちキャップレートを意図的に操作している。

しているのではないかと指摘している（鑑定要因）。

他方キャップレートの要因分解に関して、清水・川村（2009）は、本稿と同様に有価証券報

本稿では、キャップレートのリスクプレミア

告書のデータを用いて、オフィス物件または住ムがこれらの 4 つの要因でどの程度説明される宅物件を組み込んだ J-REIT のキャップレートのか、どの要因がリスクプレミアムの変動によ自体を、築後年数や最寄り駅までの距離といっり強く影響するのか、特に、鑑定要因の影響のた不動産の属性に回帰し、それらによりキャッ

大きさはどの程度かを検証する。

プレートの変動の37％が説明できるとしている。

以下、 1 節では J-REIT の既存研究について

しかしキャップレートは、不動産という資産へ解説する。 2 節では、推定に用いられたデータの投資を決定する時の指標の一つであるから、と推定結果について報告する。 3 節では本稿の安全資産との間のスプレッドであるリスクプレ推定結果をまとめ、今後の政策的課題についてミアムが重要である。清水・川村（2009）は、言及する。

リスクプレミアムを構成する賃貸収益リスクを

1 J-REIT に関する既存研究
日本における REIT の研究では、株価の変動

間接的に説明しているかもしれないが、リスク
プレミアムに影響を与える他の要因を無視している。

と同じように、投資口価格の変動に主な関心が海外では、キャップレートあるいは不動産収払われてきた。大橋・永井・八並（2005）は、益率がどのようなリスク要因で変動するかにつ
J-REIT におけるリスク評価の合理性

15

いて、従来はファンダメンタルズや他の資産市で、事後的なキャップレートを求める。報告さ場との裁定を重視してきたが（例えば、Chan,

れた不動産評価額は必ずしもキャップレートを

Hendeshott and Sanders 1990）、Lee, Schleifer

用いた直接還元法で求められたものではない場

and Thailer(1991)以降、投資家心理に着目す合があるが、真のキャップレートと大きくずれる研究が増えてきている。最近では、Clayton,

たり、一方向にバイアスがかかるとは考えられ

Ling and Naranjaro（2009）は独自の心理指標ない。

を用いて、長期均衡においても投資家心理が不キャップレートを推計する際の賃貸収益とし

動産キャップレートに影響を与えることを示して、賃 貸 純 収 益（NOI：Net Operating In-

た。その理由として、不動産がひとつひとつ異come）を用いる。NOI は賃貸収入から不動産質なものであり、かつ不動産市場における情報を管理するための費用を引いたものである。しの非対称性が無視できないため、取引コストがたがって経常的な修繕費はこの費用の中に含ま大きくなりがちであること、また空売りなどのれるが、減価償却費や借入に対する利払いは含裁定取引が実際には困難であることから、合理まれない。事後的なキャップレート R  は、不的な投資家が異常な価格付けを是正できないこ

動産評価額を P  とすると、R =NOI P  としとをあげている。また、Yan-Lin, Rahman andて求められる。

Yung（2009）は株式投資信託の割引率の変動

この事後的なキャップレートと安全資産の収を投資家の心理指標として設定し、REIT 収益益率との差分（超過収益率）をとることで、リとこの心理指標との間の有意な関係を発見してスクプレミアムが求められる。このリスクプレいる。

ミアムの変動が、どのような要因に依存してい

本稿では、投資口価格ではなくキャップレー

るのかを検証する。安全資産の収益率（RF）

トのリスクプレミアムに焦点をあて、心理的要として、10年物国債の利回りを用いた。リスク因も含めたリスク構成要因全体の構造を考え、プレミアム（RP）は、RP =R −RF  となる。

どの要因が重要かを明らかにする。特に、投資法人固有の効果や鑑定会社固有の効果に着目し、データと推定モデル

リスク評価が意図的にゆがめられている可能性

推定すべきモデルは、を検証する点に特徴がある。

RP =α+X  β+Z  δ+W  γ+εである。分析単位は J-REIT を構成する個々の2 データと推定結果物件である。添字 i は特定の物件に、添字 t はキャップレートのリスクプレミアム

決算月に対応している。リスクプレミアムを構

キャップレートとは、将来の賃貸収益の期待成するリスク要因として、市場要因（X）、個

値を割り引いて不動産価格を求めるときの還元

別要因（Z）、投資家心理要因（W）を考える。

利回り（将来の不動産賃料の割引率）であり、これらの説明変数は、図 2 にまとめられている。

それは安全資産に投資した時の収益率に投資家

市場要因として、TOPIX 超過収益率（株式のリスクプレミアムを加えたものである。しか市場のリスクプレミアム）、NOMURA - BPI

し、決算期ごとの不動産評価額を有価証券報告

総合インデックスの超過収益率（債券市場のリ書に報告する義務はあるが、キャップレートをスクプレミアム）、都心 5 区の平均賃料、平均報告する義務はないので、鑑定会社がどのよう

空 室 率（不 動 産 市 場 の リ ス ク 要 因）、なキャップレートを用いて評価を行なったのか

Fama-French（1993）の SMB 指標（小型株のは観測できない。そこで、有価証券報告書で報収益率から大型株の収益率を引いたもので規模告された賃貸収益を不動産評価額で除することのプレミアムを表わす）および HML 指標（簿16

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図઄―リスクプレミアムの要因

価に比べて時価が高いバリュー株の超過収益1)率）を用いた 。
個別要因は、 3 つのカテゴリーに分けることができる。第 1 のカテゴリーは、投資法人の財
務内容に関するもので、総資産規模、負債比率、

資法人ダミーを用いた。J-REIT に上場している投資法人は2009年時点で41法人であるが、本稿ではオフィスビルを主たる投資対象とする20
法人を分析対象とした（表 1 参照）。
第 2 のカテゴリーは、個別建物の属性である。

機関投資家比率（発行された投資口数の保有比

具体的には、投資法人の有価証券報告書および率）、外国人投資家比率、投資口価格に対する資産運用報告書から入手可能な、個別物件に関予想配当利回りがこれに当たる。総資産規模がする、稼働率、マスターリース契約ダミー、土大きいほど、負債比率が小さいほど、機関投資

地面積、延床面積、建物所有権割合、築年数、家比率が高いほど、外国人投資家比率が低いほPML（想定される最大規模の地震に対して生ど、予想配当利回りが相対的に低いほど、リス

じうる最大の物的損失額の、現物件の再建築価

クプレミアムは小さいと考えられる。その理由

格に対する比率）、総賃貸可能面積、および立は、総資産が大きいと、よりリスクを分散した地地域ダミーである。これらの変数は、賃貸物

ポートフォリオを組むことができ、負債比率が件としての建物の魅力を代理するものであり、低ければ銀行の貸出停止などの金融リスクが小賃料収入を安定させる要因である。

さくなり、機関投資家比率が高ければ、また、不動産の立地地域要因を説明するための地域

外国人投資家比率が低ければ、安定的な投資口

ダミーとして東京23区内の 5 つの区、 6 つの政保有により、投資口価格の変動リスクが小さく

令市およびこれら主要地域以外の地域（主に東なり、予想配当利回りが相対的に低ければ、銀京周辺地域）のダミー変数を作った。

行借入れや投資法人債の発行によるレバレッジが小さいと予想されるからである。

第 3 のカテゴリーは鑑定会社要因であり、この効果をとらえるために鑑定会社ダミーを用い

また、財務内容や物件の立地場所以外の投資る。J-REIT が発足した当初の有価証券報告書

法人固有の要因をコントロールするために、投には、鑑定会社が記載されていない場合があっ
J-REIT におけるリスク評価の合理性

17表ઃ―J-REIT 投資法人の詳細注） 1 ）2009年10月現在。

たが、それらは本研究で用いた有価証券報告書

表઄―変数の選択と自由度修正済み決定係数の 2 ％にすぎず、残りの98％では記載されている。そのうち、最も多く鑑定しているのは、谷澤総合鑑定所であり、全体の26％を占める。他には、大和不動産鑑定が23％、日本不動産研究所が21％で、この 3 社で全鑑定の 7 割を担っている。それ以外の鑑定会社は、すべて10％未満である。これら 3 社以外の鑑定会社は、中央不動産鑑定所（ 7 ％）、日本土地建物（ 3 ％）、森
井総合鑑定（ 4 ％）、インリックス・コマーシの投資家の資金繰りに影響を与えると考えられャルアプレイザル（ 2 ％）、全国不動産鑑定士

る。

ネットワーク（ 2 ％）、立地評価研究所（ 5 ％）、その他 1 ％以下の鑑定会社 8 社である。

データについていくつか注意が必要である。
本件のデータは厳密にはパネルデータの構造を

投 資 家 心 理 要 因 と し て、景 気 動 向 指 数 DI

していない。その第 1 の理由は、物件の入れ替（先行指数）、消費者態度指数の変動、無担保コえが行なわれるからである。途中からデータセールレート（O/N : Over Night）の変動、FF

ットに加わる物件もあれば、落ちてしまう物件

レート変動を用いた。DI が高くなれば、消費もある。第 2 の理由は、投資法人によって決算者態度指数の変動がプラスに大きくなれば、将期が異なるからである。多くの投資法人は、 4

来の景気が良くなると予想され、投資家心理が月と10月の年 2 回の決算であるが、それ以外の改善される。また、無担保コールレートの変動

決算の法人もかなりある。つまり添字 t は実はがプラスに大きくなれば、金融引締め傾向が強法人に依存し、t(i）と書くほうが適切である。

まっていることを意味し、機関投資家の借り入

そこで、TOPIX 超過収益率など、時間に依存れに制約がかかるからリスクプレミアムは大きする変数は、それぞれの投資会社の決算時期にくなると考えられる。FF レートの変動は海外合わせている。推定においては、個々の物件を

18

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

表અ―推定結果注）＊＊＊、＊＊、＊は、それぞれ有意水準 1 ％、 5 ％、10％を表わしている。

分析単位としてそれらをプールし最小二乗法をての要因を用いた場合には、0.41となり、リス適用した。

クプレミアムの変動の41％をこのモデルで説明できていることになる。

推定結果

決定係数の改善に大きなジャンプが見られる

表 2 には、リスクプレミアムを説明する変数のは、立地地域ダミーを加えたとき（ケースを追加的に増やしていったときの自由度修正済(3)）であり、市場要因＋建物属性を説明変数

み決定係数が示されている。市場要因のみが説とするケース(2)と比べると、0.16から0.32へ

明変数の場合の決定係数は0.12であるが、すべと大きく増加している。立地地域がリスクプレ
J-REIT におけるリスク評価の合理性

19ミアムにとって重要であることがわかる。

るとリスクプレミアムが0.12％程度上昇する。

三原（2004）は、鑑定実務において、国土交
通省が示している不動産鑑定評価基準に準じな

個別要因

がら、キャップレートをどのように求めている

第 1 のカテゴリーである投資法人の財務状況かを論じている。それによると、取引利回り比に関する変数の推定結果であるが、総資産が正較法と積上法があり、前者は周辺の類似した事

で有意、負債比率が負で有意であった。総資産

例の利回りを用いる方法であり、後者は最もリが10億円増えるとリスクプレミアムは0.4％低

スクの小さいと考えられる東京の中心エリアに下し、負債比率が10％ポイント増えると0.1％立地する不動産のキャップレート（例えば 5低下する。外国人投資家割合、機関投資家割合、％）をベースにして、個々の物件のリスクを積

予想配当利回りは有意ではなかった。前 2 者は、み上げていく方法である。本稿の推定結果から、 投資法人の投資家構成がリスクプレミアムに無オフィス立地地域が不動産リスク評価に大きな関係であることを示している。意外なことであ影響を与えていることが示され、積上法においるが、負債比率の符号は予想に反して負である。

ては立地地域が最も重要な要因であることがわ

総資産規模の小さいリートが、不動産価格上昇かった。

期に高額物件を投機的に購入するために銀行借表 3 には、表 2 のケース(7)の結果が記載さ入れをしている場合、物件の取得価格を合理化れている。この表に従い、以下では個々の推定するためにリスクプレミアムを小さく見積もる

結果を解説していこう。

ように鑑定会社に圧力をかけた結果であるかもしれない。
第 2 のカテゴリーである個別建物の属性につ

市場要因

株式市場のリスクプレミアムを表す TOPIX

いての変数の推定結果は、稼働率、土地面積、超過収益率、債券市場のリスクプレミアムを表

築年数、PML が正で有意となり、延床面積、す NOMURA - BPI 超過収益率ともに負で有意総賃貸可能面積は負で有意となった。その他、ではあったが、それらがキャップレートのリス

マスターリース契約ダミー、商業地域ダミー、クプレミアムに与える影響は小さい。影響が小建物所有権割合は有意ではなかった。稼働率のさい点に関しては、大橋・永井・八並（2005）

符号は負であることが期待されたが、逆の符号や住信基礎研究所（2007）と同様の結果であっになったのは、ビルを全部単一の賃借人に貸すたが、符合は反対である。この違いの理由は、一棟貸しの影響かもしれない。賃借人が出ていこれらの研究が投資口価格を分析対象としていくリスクが大きく見積もられている。土地面積

る一方で、本研究がキャップレートを対象としの符号が正であるのは、延床面積、総賃貸可能ているからと考えられる。実物資産は金融資産面積が負であることから、土地が有効に使われと代替的な資産であり、金融市場でリスクが高ていないことの指標に土地面積がなっているか

まっているときには、不動産への需要が高まる

らだと思われる。

からであろう。

立地地域要因を説明するための地域ダミーで株式市場でのリスクを表す、Fama-French

は、主要地域以外の地域をベースケースとした。

の SMB 指標や HML 指標は有意ではなかった。

都心 3 区＋新宿区、渋谷区では、有意に負の係

他方、不動産市場のリスクに対応する都心 5数となっており、ベースケースと比べて1.2％

区平均賃料の係数は負で有意であり、都心 5 区

前後リスクプレミアムが小さいことがわかる。

平均空室率の係数は正で有意であった。特に平特に千代田区では、1.25％小さくなっている。

均空室率の影響は大きく、空室率が 1 ％上昇す

他方、名古屋市は0.3％ほど小さくなっている

20

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

が、大阪市、福岡市、札幌市ではベースケース

0.26％、谷澤総合鑑定所よりも低くなっている。

とは有意に異ならず、仙台市では0.4％、広島

谷澤鑑定所がリスクの高い物件のみを評価し市では0.9％高くなっている。積上法によれば、ているとは考えにくいので、鑑定法人によって23区以外の物件のキャップレートは 1 ％から 2

リ ス ク 評 価 に 差 が 出 て い る と 考 え ら れ る。

％程度高く評価されることになる。

0.3％のリスクプレミアムの差はそれなりに大投資法人の財務状況では把握できない投資法

きい。NOI が 5 億円で谷澤鑑定所のキャップ

人固有のリスクをとらえるために、投資法人ダレートが 5 ％であったときの鑑定額は100億円

ミーを用いた。ベースケースは最大手の日本ビであるが、4.7％のキャップレートを用いた場

ルファンドである。推定結果は、すべての投資

合には106億円となり、評価額に 6 ％の差が出

法人で負の係数を示している。そのほとんどでてくる。投資法人ダミーの係数と併せて考える

1 ％以上リスクプレミアムが低くなっている。

と、大手不動産デベロッパーではない投資法人

特に、オリックス、プレミア、グローバル・ワの物件の評価を、谷澤総合鑑定以外の鑑定所がン、ク レッ シェ ン ド、DA オ フィ ス、MID リ

行なった場合には、 2 ％程度キャップレートがート、日本コマーシャル、森ヒルズリートでは低くなることになる。実際、谷澤総合鑑定所は、

2 ％以上低くなっている。他方、ジャパンリア

日本ビルファンドの所有する物件の鑑定を多く

ルエステイト、日本プライムリアルティ、東急

手がけている一方で、大手ではない鑑定会社は、

リアル・エステートの 3 法人では、日本ビルフ

大手不動産デベロッパーではない投資法人の物

ァンドとの差は 1 ％未満である。前者は、スポ件の鑑定を行なう傾向にある。

ンサーが中堅不動産会社か他業種である。他方
後者は、大手の不動産デベロッパーである。本

心理要因

来であるならば、優良物件に関する情報が多く、景気動向指数 DI を除いては、消費者態度指それらを取得しやすい大手デベロッパーほど、数の変動、無担保コールレート O／N の変動

リスクプレミアムが低く評価されるはずであるおよび FF レートの変動は有意とはならなかっが、この推定結果は逆に大手不動産デベロッパ

た。外国人投資家は直接日本で円で借りて日本

ーでないほうがリスクプレミアムが低い（取得の不動産に投資していたと考えると、FF レー

不動産を高く評価する）傾向があることがわか

トの変動が有意にならなかったことは首肯できる。

る。無担保コールレートの変動の係数は負であり、予想とは反対になった。総じて金利を通し鑑定要因た景気変動のシグナルは、リスクプレミアムに

ここではベースケースを最大手の谷澤総合鑑

ほとんど影響を与えなかった。

定所とした。推定結果をみると、ほとんどの鑑

消費者態度指数の係数の符号は予想通り負で定法人の係数がマイナスになっており、谷澤総

あったが、DI の係数は正であり、予想とは異合鑑定所よりも低いリスクプレミアムになってなった。しかし、いずれにしてもそのリスクプいることがわかる。正の係数になっているのは、 レミアムへの影響はそれほど大きくはない。
三友システムアプレイザルと中央不動産鑑定所
であるが、前者は標本全体の0.2％しか鑑定していないため特殊な事情が考えられ、後者は全体の 7 ％の鑑定を行なっているが係数は有意ではない。鑑定大手 3 社のうち残りの大和不動産

以上から、心理要因はリスクプレミアムに影響を与えていなかったことがわかる。

3 結論と考察
本稿では、キャップレートのリスクプレミア

鑑定と日本不動産研究所は、それぞれ、0.41％、 ムを、市場要因、個別要因および心理要因に分J-REIT におけるリスク評価の合理性

21

解し、個別要因の中のどのような要素がリスク
プレミアムの源泉になっているのかを検証した。
その結果、個別要因の中の、立地地域がもっともリスクプレミアムに影響を与えていることがわかった。また、建物の属性の効果を除いても、投資法人固有および鑑定会社固有のリスクプレ
ミアム効果が大きいことがわかった。中規模の不動産デベロッパーやその他の業態からの参入者が作る投資会社のほうがリスクプレミアムが小さくなり、最大手の鑑定会社以外が鑑定する
ほうがリスクを小さく評価するという推定結果
は、リスク評価において何らかの意図的な操作（manipulation）が行なわれているのではないかという、合理的な疑いを抱かせる。
久恒（2009）は、現在は公表が義務づけられていない鑑定評価書の開示が必要であると主張している。鑑定評価書が開示されれば、鑑定会
社がどのような要因を考慮してキャップレート
を決めたのかが明らかになり、意図的な操作が行 な わ れ に く く な る は ず で あ る。透 明 な
J-REIT 市場の形成のためには、評価の具体的な根拠を投資家に明らかにすべきだと考える。
＊

吉田は、文部科学省科学研究費補助金（課題番号基盤研究（A）課題番号19200020「時空間現象データに対する統計科学モデルの構築および解析に関する組織的研究」（代表者・矢島美寛）からの補助を受けている。

注1 ）これらの指標は、日経メディアマーケティングのデータベースより取得した。
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22

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研究論文

官と民の事務所㎡単価について
中村悦広・倉橋 透
このような背景を踏まえて、本稿では、官民はじめにともに存在する事務所という使途に限定し、構

本稿の主要な目的は、官と民における事務所

造の違いや時期や都道府県の違いを考慮したう㎡単価の価格差の存在を検証することである。

えで、官と民の㎡単価と事務所の規模（事務所『建築着工統計』の建築物使途別分類より、事当たり床面積）との関係を評価する。本稿の構務所に関して、都道府県別、構造別、建築主別成は以下の通りである。まず 1 節で、加重平均に1984年度から2007年度のデータを使用した実単価と単純平均単価の違いを解説し、それらを証分析を行なう。具体的には、官と民の事務所

記述統計により評価する。 2 節では、本稿の使の㎡当たり単価の価格差を、従前の㎡当たり工用データおよび推計式を説明し、加重平均単価

事費（以下、加重平均単価）と、新たに『建築モデルと単純平均単価モデルにより、時期や地着工統計（特別集計）』で集計し算出した㎡当域や構造の違いを考慮して、事務所㎡単価の官

1)

たり工事費（以下、単純平均単価) の両方の2)㎡単価を用いて検証する 。
『朝日新聞』（2005年 7 月12日付朝刊）は、「建築工事の官民単価を比較した結果、公共事

民価格差の検証を行なう。最後に、 3 節で結論と今後の課題を述べる。

1 単純平均と加重平均および記述統計

業は高コスト構造である」と指摘した。一方、

本節では、本稿の推計で対象となる単純平均

国土交通省社会資本整備審議会・交通政策審議

単価と加重平均単価の違いについて解説し、次会計画部会第 2 回基本問題小委員会資料（「建に、記述統計に基づいて、事務所の単純平均単設コスト構造の分析」2005年11月。以下「国土価と加重平均単価の違いおよび構造の違いでど

交通省資料」）では、「諸条件によって大きなバの程度の単価差が生じているのかをみる。

ラツキを持つ建築単価を全数平均し、用途や構造の違いを考慮せず、建築単価の官民比較をす

単純平均単価と加重平均単価

ることは不合理である」としている。確かに、

ここでは、単純平均単価と加重平均単価の違建築物は、使途や用途の違いおよび構造の違いいを示す。ある都道府県に 2 つの事務所が着工によって、また基本的には公共建築と民間建築されたとする。ここで、工事費予定額をそれぞの違いで価格差があることは当然ともいえる。

れ C 、C  とし、また、床面積をそれぞれ Q 、また、米山（1997）は、建築物の単価の官民価

Q  とすると、従来、建築物の評価の際に用い格差の検証を行ない、「官の高コスト構造の是られた平均単価は以下のように定義される。

正には、公共工事の積算の枠組みの見直しが必要である」ことを指摘している。

C +C Q +Q =Q Q +Q C Q +Q Q +Q C Q 

官と民の事務所㎡単価について⑴

23図ઃ―事務所㎡単価と事務所当たり床面積との関係

つまり、床面積でウェイトをつけた加重平均
した単価（加重平均単価）となっている。

単価別に示した。データは、全国合計の1984年
度から2007年度データである。

一方、新たに『建築着工統計（特別集計）』

図 1 より明らかに、Ｓ造の事務所は、横軸ので集計し算出した平均単価は以下のように定義

対数（事務所当り床面積）でみて、2.4から2.9される。

の間に分布しており、一方、RC 造の事務所は、

12C Q +12C Q ⑵

2.8から3.4の間に分布していることがわかる。

つまり、個々の物件を単純に平均した単価とな

つまり、比較的小規模事務所にはＳ造、大規模っており、単純平均単価と呼ぶことができる。

事務所には RC 造が使用されていることがわか⑴式の加重平均単価は、個々の建築物の床面る。また、公共と民間および加重平均と単純平積の違いが反映されない。一方、⑵式の単純平均の違いにより、㎡単価の分布に差があること

均単価は、それらが反映される。したがって、がうかがえる。ここでの議論を考慮して、 2 節

個々の床面積に差があるほど、加重平均単価とでは、回帰分析により詳細に㎡単価の官民価格

単純平均単価の差は拡大する。そこで、本稿の差の検証を行なう。

目的である建築物の官民価格差の検証においても加重平均単価と単純平均単価の違いを考慮した推計を試みる必要がある。

2 事務所㎡単価の官民価格差の検証
2 節では、各都道府県について1985年度から2005年度の期間でプールしたデータを用いた回

記述統計

帰分析により、Ｓ造および RC 造の事務所㎡単

ここでは、国土交通省資料の記述を踏まえて価の官民価格差の検証を行なう。また、推計で用途や構造、さらに建築主の違いによる単価差は、従来の加重平均と新たな単純平均の両方のをみる。図 1 は、縦軸に事務所㎡単価（対数単価を用いる。

値）、横軸に 1 事務所当たりの床面積（対数値）をとった散布図である。図 1 には、㎡単価と床推計式

面積の関係を構造別（事務所の構造としては、

本稿の推計は、事務所の㎡単価を規定する要Ｓ 造（鉄 骨 造）と RC 造（鉄 筋 コ ン ク リー ト因として、規模（床面積）、都道府県および年造）のみを考慮した。事務所数の構造別割合は度を考慮し、また、推計のケースを分けること

表 2 を参照されたい）、建築主別（官の建物とで、加重平均単価と単純平均単価およびＳ造と民の建物の違い3)）、単純平均単価と加重平均

RC 造の違いを考慮する。本稿の推計式は、以24

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

(中村悦広 氏 写真)

なかむら・よしひろ

くらはし・とおる

1978年東京都生まれ。滋賀大学

1959年東京都生まれ。東京大学

大学院経済学研究科修士課程修了。兵庫県立大学大学院経済学経済学部卒。建設省入省後、ケンブリッジ大学大学院土地経済研究科博士課程後期単位取得退学。現在、建設物価調査会総合(倉橋透 氏 写真)研究所研究員。論文：「国立大研究科修士課程修了。東京大学
博士（工学）。建設省住宅局、経済企画庁等を経て、現在、獨

学法人化によるガバナンスと財協 大 学 経 済 学 部 教 授。著 書：

務運営」（共著）など。

『サブプライム問題の正しい考え方』（共著）など。

下のように示される。

表ઃ―官と民の事務所サンプル数の構造別割合

log 事務所㎡単価i=β ∙ log 事務所の規模×官ダミー +β ∙ log 事務所の規模×民ダミー +β ∙ 官ダミー 注）上の数値は建物数（RC 造およびＳ造は標本数）。（

）内の数

値は割合。

+β ∙ 民ダミー 

事務所で切片が異なることを考慮し、その要因+δ ∙ 都道府県ダミー をコントロールするための変数として用いる。

+γ ∙ 年度ダミー 

その際、㎡単価に与える都道府県の要因をコン+誤差項 

トロールするために、47都道府県のうちある都

ここで被説明変数には、事務所の平均単価の道府県を 1 、その他の都道府県を 0 とする定数

対数変換した値を用いた。具体的には、対数変項ダミーを用いる（ここで、推計式の m は、換した事務所の「Ｓ造、加重平均単価」、「RC

1…46で、46の都道府県を意味する）。また、年造、加重平均単価」、「Ｓ造、単純平均単価」、

度の要因を捉えるために、1984年度から2007年「RC 造、単純平均単価」、を用いる。

度のある年度を 1 、その他の年度を 0 とする定

一方、説明変数には、官と民の事務所の規模

数項ダミーを用いる（ここで、推計式の t は、として、床面積の合計(㎡)/ 総建物数(棟）の1…23で、23の年度を意味する)5)。i は、推計

対数値と官ダミー、床面積の合計(㎡)/ 総建物に使用した平均単価、建築主、構造の異なる事

数(棟）の対数値と民ダミーとの交差項を用い

務所のサンプル数、また誤差項は通常の仮定を4)た 。官の事務所は、公共の用途に供するとい満たすものとする6)。推計するパラメーターは、

う点で、民間の事務所とは㎡単価が異なる要因

β から β、δ、γ である。

があると考えられる。例えば、震災時に地域のセキュリティを確保する意味から民間以上に厳使用データと基本統計量

しい事務所の耐震性の規準が与えられているとここでは、本稿の推計に使用したデータの詳いったことも考えられる。そこで、説明変数に細を説明する。官民別の構造別割合は表 1 に、は、そのような官と民の建築物の違いを捉える

使用データの官民別、構造別、都道府県別サン

ための変数も加えている。ここで、官ダミーとプル数および年度サンプル数は表 2 に、使用デは、公共用の事務所を 1 、その他の事務所を 0ータの基本等計量は表 3 に示す。使用データは、としたダミー変数である。また、推計において

建設物価調査会『建築着工統計（特別集計）』

は、事務所当たり床面積の 3 次の項までを考慮の使途別、建築主別、構造別データより、使途する推計を行なう。また、民ダミーとは、民間を事務所に限定して、Ｓ造と RC 造事務所（表の事務所を 1 、その他の事務所を 0 としたダミ

1 より、Ｓ造と RC 造で官の約80％、民の約ー変数である。両方のダミー変数は、官と民の57％の事務所を占めていることがわかる)7) の官と民の事務所㎡単価について25

表઄―官民、構造、都道府県、年度別サンプル数

表અ―基本統計量

推計結果と結果の評価

表 4 には、Ｓ造および RC 造の事務所を対象として推計した結果を示した。情報量規準の SBIC と HQC によって、単純平均単価モデルおよび加重平均単価モデルにおいて、Ｓ造および RC 造の事務所に関して、ともにモデル 1 （説明変数に交差項の 2 次の項を含むモデル）が適切と判断されたことから、モデル 1 によって、推計結果の評価を行なう。
［Ｓ造事務所：加重・単純単価モデル］
1984年度から2005年度までの47都道府県別デー

まず、単純平均単価モデルの推計結果より、

タを用いる。ここで、『建築着工統計（特別集

対数床面積と官ダミーとの交差項は、 1 ％の水計）』では、建築主別には、国、都道府県、市準で有意に正の効果が得られ、その 2 次の項は、町村、会社、会社以外の団体、個人にデータが5 ％の水準で有意に負の効果を得た。また、対区分される。推計における官とは、国と都道府

数床面積と民ダミーとの交差項は、 1 ％の水準

県と市町村の総計、また民とは、会社と会社以で有意に正の効果が得られ、その 2 次の項は、外の団体と個人の総計したものである。

1 ％の水準で有意に負の効果を得た。さらに、
官ダミーおよび民ダミーは、それぞれ 1 ％の水

26

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

官と民の事務所㎡単価について

27

注

いて、規準が最も小さい値であること意味する。そこで、AIC は、変数の多いモデルを選択する傾向があることから、結果を評価するモデルの選択には、SBIC あるいは HQC を用いる。

5 ）AIC は、Akaikeʼs Information Criterion、SBIC は Schwarz Bayes Information Criterion、HQC は、Hannan-Quinn Criterion、また D-W stat は、ダービン=ワトソン比を意味する。★はそれぞれのモデルにお計において Newey-West の推計方法を採用した。

4 ）すべての推計において、Breusch-Pagan 検定を行なったところ分散不均一性の問題がり、またダービン＝ワトソン比より系列相関の問題があることから、p 値の推計において、それらを考慮してすべての推3 ）すべての推計において、多重共線性を防ぐため都道府県ダミーおよび時期ダミーを導入しているが、その係数推定値は報告していない。

くモデル選択より、また推計結果の比較が可能であるか、さらに紙数の制約もあって掲載していない。

2 ）本稿では、事務所当たり床面積の 3 次の項と官および民ダミーとの交差項、事務所当たり床面積の 3 次の項と都道府県および年度ダミーとの交差項を用いた推計も各ケースで行なったが、情報量規準に基づ

1）（ ）内の値は p 値。係数横の＊＊＊、＊＊、＊はそれぞれ有意水準 1 ％、 5 ％、10％でゼロと統計的に有意に異なることを表す。

表આ―事務所単価の官民価格差の推計結果

は、小規模なＳ造事務所ほど大図઄―Ｓ造事務所に関する㎡単価と規模の関係

きく、規模が大きくなるほど縮小する。実際には、サンプルの多くは対数床面積 2 から 3 に分布しており、官と民の㎡単価には大きな差はうかがえない。
［RC 造 事 務 所：加 重・単 純 単価モデル］
単純平均単価モデルの推計結果より、対数床面積と官ダミー
注）図 は SBIC（Schwarz Bayes Information Criterion）お よ び HQC（Hannan-Quinn
Criterion）により、モデル 1 の推計結果に基づいて作成した。

との交差項および 2 次の項は、有意な効果を得られなかった。
また、対数床面積と民ダミーと

図અ―RC 造事務所に関する㎡単価と規模の関係の交差項は、 1 ％の水準で有意に正の効果が得られ、その 2 次の項は 1 ％の水準で有意に負の効果を得た。さらに、官ダミー
および民ダミーは、 1 ％の水準で有意に正の効果を得た。一方、加重平均単価モデルの推計結果
では、公共部門の変数はすべて有意な効果を得られなかった。
また、民間部門の変数は、対数

注）図 は SBIC（Schwarz Bayes Information Criterion）お よ び HQC（Hannan-Quinn
Criterion）により、モデル 1 の推計結果に基づいて作成した。

床面積と民ダミーとの交差項は、
1 ％の水準で有意に正の効果が得られ、その 2 次の項は 1 ％の準で有意に正および負の効果を得た。一方、加水準で有意に負の効果を得た。さらに、民ダミ

重平均単価モデルの推計結果では、対数床面積

ーは、 1 ％の水準で有意に正の効果を得た。

と官ダミーとの交差項は、有意な効果は得られまた、図 3 は RC 造の事務所の回帰分析からない。また、その 2 次の項は 5 ％の水準で有意得られた官と民に関する係数の値を用いて、㎡に正の効果を得た。対数床面積と民ダミーとの単価差を示したものである8)。一見したところ

交差項は 1 ％の水準で有意に正の効果が得られ、 Ｓ造の場合と同様に、官と民の事務所の㎡単価
その 2 次の項は 1 ％の水準で有意に負の効果をには差がある。また、その差は、対数床面積得た。さらに、官ダミーは 1 ％の水準で有意で（規模）が大きくなるほど縮小している。しかあり、民ダミーは有意な効果は得られなかった。 し、実際にはサンプルの多くは対数床面積2.4
図 2 は、Ｓ造の事務所の回帰分析から得られた官と民に関する係数の値を用いて、それらのから3.4の範囲に分布しており、官と民の㎡単価には大きな差はうかがえない。

事務所の規模に対する㎡単価の推移を示したもしたがって、本稿の推計結果によれば、Ｓ造のである。図 2 では、一見すると、官と民の事と RC 造の事務所において、官と民の事務所に務所の㎡単価に差があるようにみえる。その差は、わずかではあるが単価差が存在することが28

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

示された。また、官の事務所と比較して、民間の事務所は規模の増加に応じて㎡単価がより高
まるが、一定規模に達するとその後は減少に転じる傾向がある。一方、官の事務所は、そのような規模による単価の増減が民間と比較して小さいこともうかがえる。この結果からは、官の事務所は民に比べて規模に応じて、単価が固定的であるともいえよう。

3 結論と今後の課題
本稿の推計より、第 1 に、単純平均単価と加重平均単価による推計結果の違いは、異なる推計において、係数の大きさや符号の違いとしてあらわれることが明らかとなった。第 2 に、推計からは、官は、民と比較して規模の違いによる単価の違いが小さい。第 3 に、推計上は小規模の事務所で事務所㎡単価の官民価格差がありうる（官が高い）。しかしながら、実際のＳ造および RC 造の事務所の規模に対する単価の分布を考えれば、官民の単価には大きな差はうかがえないといえよう。
推計上の今後の課題としては、本稿の推計は誘導型を仮定した推計であるが、需要供給を考慮した構造型による推計を行なうことがあげられる。また、自由度修正済決定係数の値が高いとはいえないことから、その他の考慮すべき要因をコントロールできていない可能性も指摘されるであろう。さらに、本稿の推計は、事務所のＳ造と RC 造に限定した分析であり、他の使
途別あるいは用途別の建築物についても検証を試みる必要があろう。
＊「住宅経済研究会」（2009年 9 月19日）および建設物
価 調 査 会「公 共 投 資 の 将 来 規 模 に 関 す る 研 究 会」
（2009年 6 月24日）において、出席された先生方から多くの貴重なコメントをいただいた。ここに記して感謝の意を表したい。

注1 ）従前の㎡当たり工事費とは、各建築物の工事費予定額と床面積の合計値から計算したものであるが、今回の財団法人建設物価調査会が実施した「特別集計」では、各建築物の 1 建物当たりの工事費予定額と 1 建物当たりの床面積で除して計算した㎡当たり工事費を対象として、従来の建築着工統計と同じ各集計区分における㎡当たり工事費の平均価格、最頻
度価格、標準偏差、度数分布等を求めたものである。
2 ）本来であれば、官と民の建築物の個票データを使用して分析することが望ましいが、個票データは公開されていない。また、これまでは、加重平均した建築物の単価や床面積などのデータを用いた評価が一般的である。したがって、本稿は、新たな視点である建築物の単純平均単価を提示するものである。
3 ）ここで、官の建築物とは、国、都道府県、市町村の合計である。また、民の建築物とは、会社、会社
以外の団体、個人の合計である。
4 ）対数値による推計の他に、平均単価と事務所当た
り床面積のレベル変数を用いた推計も行なったが、決定係数や推計式のあてはまりのよさを考慮して、基本となるモデルには、より適切なモデルである対数モデルを採用した。
5 ）本稿のプーリング・データを用いた推計では、 7の都道府県ダミーおよび1984年度から2007年度までの時期ダミーを個別にすべて使用した場合、それらの定数項ダミーと官および民ダミーとの間で多重共線性の問題が生じ推計できない。そこで、実際の推計では、北海道ダミーと1984年度ダミーを除いた、
その他、すべてのダミー変数を用いた。
6 ）本稿の推計は、『建築着工統計（特別集計)』の使途別、建築主別、構造別データより、使途が事務所で、
建築主別、構造別の都道府県および年度別データを推計に使用している。つまり、都道府県および年度別に、建築主と構造の異なる事務所の㎡単価を、ある 1 つの事務所単価と捉えて、推計しているともい
え る。デー タ の 詳 細 に 関 し て は、建 設 物 価 調 査 会『建築着工統計（特別集計）』を参照されたい。
7 ）SRC 造や CB 造の全事務所に対する着工数の割合
は小さいことから、また、民間部門では、木造事務所の割合は高いが、構造において木造は特殊であるとも考えられることから、本稿の推計においてそれ
らの構造データは使用しなかった。
8 ）目的は、官と民の単価差の傾向を捉えることであり、係数の値が有意でない場合も図を描くために使
用した。
参考文献
財団法人建設物価調査会総合研究所（2009）『総研リポート特別号』「『建築着工統計』工事費予定額の分析，
昭和59年度∼平成19年度の個票分析」資料編、付属
CD-ROM。
米山秀隆（1997）「公共工事の高コスト構造に関する試論」富士通総研『Economic Review』Vol. 1 、 No.2、
82-89頁。

官と民の事務所㎡単価について

29

研究論文

制約付き多層潜在セグメントモデルの定式化とその住居選択分析への応用
星野匡郎
定パラメータの多さから、通常の最尤法によるはじめに推定が非常に不安定になることが挙げられる。

消費者の住宅選好の性質を明らかにすることそのため、実際に多層セグメントモデルを実施

は、効果的かつ効率的な住宅政策実施のうえでした研究事例はほとんどなく、実施されても極重要である。これまでにも多くの住宅選好に関めてサンプルサイズが大きい場合に限られる。

する研究が行なわれてきたが、それらの大半は（Bijmolt, Paas and Vermunt 2004）。

選好の多様性を考慮してこなかった。本稿の目

本稿では、このような問題点を克服し多層潜的は、多層的に拡張した潜在セグメントモデル

在セグメントモデルの適用可能性を高めるため、を用いて住宅選好の多様性の性質を調べること

適当な制約をモデルに課し、また通常の最尤法である。潜在セグメントモデルとは、選択に対の 代 わ り に EM ア ル ゴ リ ズ ム（Dempster,する態度や動機といった心理的な変数や所得やLaird and Rubin 1977）を用いて推定する手法

性別といった社会経済変数を選択行動に統合すを提案する。

ることで、個人をいくつかのグループに分類し、住宅選好の実証的な分析について、実際の市

選好の多様性を説明しようという手法である

場での消費者行動に基づいた顕示選好データと、（栗山・庄子 2005）。マーケティングリサーチ

仮想的なシナリオに対する消費者の回答に基づや、近年では環境評価の文脈での適用例が多くいた表明選好データの 2 種類が使用可能であ報告されている(たとえば、Boxall and Adamo-る2)。顕示選好データを用いる場合、まず直面

wicz 2002)1)。

する大きな問題として選択肢集合の特定化が挙

住宅選好の分析例としては Walker and Li

げられる。仮に何らかの方法で各消費者の選択（2007）が挙げられる。住宅選好の多様性は住肢集合を調べることが可能であったとしても、宅やその周辺環境への個人的嗜好や、個人の社選択された住居とその他の選択肢集合内の選択

会経済状況などによって説明されると考えられされなかった住居の間の属性値の高い相関は避る。しかし、通常の潜在セグメントモデルでは、けられないであろう。そのような属性値の相関

選好の多様性を説明するさまざまなタイプの変は住居選択基準の識別を困難にする。前述の通数をすべて同列に扱い、単層的であるため、グり、本稿の目的は、具体的な住宅市場の分析でループの解釈が困難になりがちである。そこで、はなく、消費者の住宅選好の性質そのものであ

変数のタイプに応じて潜在セグメントを多層化るため、以上の理由から顕示選好データの使用する多層潜在セグメントモデルの適用が考えらは適当でない。したがって本稿では、選択肢集れる。多層潜在セグメントモデルの欠点として合の設定および選択肢間の相関を分析者がコン

は、その極めてフレキシブルなモデル構造と推

トロール可能な表明選好法、そのなかでも特に30

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

選択型コンジョイント分析を用いる。

ほしの・ただお1984年、群馬県前橋市生まれ。

本稿の構成は次の通りである。まず 1 節ではロンドン大学 LSE 修士課程卒。
現在、東京工業大学博士後期課

潜在セグメントモデルの基本的な構造を説明する。 2 節では制約付き多層潜在セグメントモデ(星野匡 氏 写真)ル（RMLSM: Restricted Multi-level Latent

程。学術振興会特別研究員。論
文：“Measuring the Benefits of
Neighborhood Park Amenities:

Segment Model）を定式化し、その EM アル

Application and Comparison of

ゴリズムによる推定方法を述べる。 3 節では実（共著）

Spatial Hedonic Approaches”

際のモデルの適用例として、住居選択に関する選択型コンジョイント分析の結果を報告する。

り、本稿では 2 つの方法をそれぞれ異なった階

4 節では結語として簡単な全体総括を行なう。

層の潜在セグメントに使い分ける。
個人 n の所属するセグメントを表す潜在変

1 潜在セグメントモデル

数とあるセグメント c に所属する個人の割合をまずは通常の潜在セグメントモデルの解説を

そ れ ぞ れ、Z  と Z  と す る（す な わ ち、行なう。ある個人 n が選択肢集合 1, … ,J からPZ =c=Z  となる）
。したがって、y  が選択

1 つを選択する行為を T 回繰り返すとする。J

される確率は、⑵式の条件付き確率をすべてのは T 回すべてにおいて同一である。このとき、

潜在セグメントについて和をとり、ランダム効用理論に基づき、選択者が t≦T 回
目に選択肢 j∈1, … ,J を選んだ時の効用をU =β'x +ε⑴Py   β, Z = ∑ Z Py   β, Z =c⑶で与えられる。⑶式に基づき対数尤度を各個人とする。ただし、x  は選択肢 j に関する観察について求め、その和を最大化するように β

される説明変数ベクトルで、β は潜在セグメが選ばれる。このとき各 Z  は ∑  Z =1 が成ント c∈1, … ,C によって異なる値を有する係

立するように推定される。

数ベクトル、ε は x  と c と独立で第一種極値分布に従う確率変数ベクトルと仮定する。さらに、個人 n が t 回目に選んだ選択肢を y  と

2 制約付き多層潜在セグメントモデル（RMLSM)し、そ の 1 回 目 か ら T 回 目 ま で を ま と め て⑶式の方法は単純に個人をいくつかのグルーy =y , … ,y  と書くことにする。すると、プに割り振っているだけで、選好の多様性が何ある β が与えられたときの y  の選択確率は単に起因しているのかはわからない。したがって、

純なロジットの積和で表される：推定結果の考察は使用したデータセットに限定









Py   β= ∏ expβ  x  ∑ expβ  x  ⑵




され、一般的な結論を導くことができない。この問題は、メンバーシップ関数を導入すること⑵式に潜在セグメントを組み入れる方法としで解決される。しかし、メンバーシップ関数にて、通常以下の 2 つの方法がある。 1 つは、心含める変数の特定化は容易でないうえ、さまざ

理的変数や社会経済変数を用いてあるセグメン

まなタイプの変数をメンバーシップ関数に含めトに属する条件付き確率をパラメトリックに定るとモデルの解釈が困難になる。また、推定す

式化する方法であり（メンバーシップ関数と呼べきパラメータ数がセグメント数の増加ととも

ばれ、多項ロジットを用いて表すことが多い）、に急速に増えてしまい計算上の深刻な問題も生

もう一つはそういった変数を用いずに、セグメじる。そこで、このような問題点を考慮して、ントに属する確率を直接推定する方法である。

本研究は以上の 2 つの方法を層的に組み合わせ

ここでは後者の方法だけ説明するが、後述の通る方法を用いる。

制約付き多層潜在セグメントモデルの定式化とその住居選択分析への応用

31

多項ロジットモデルを用いて、

図ઃ―2×2 RMLSMPS =dγ=exp γ  m  ∑ exp γ  m  ⑷

で与えられる。ただし m  は個人 n が実際に居住している地域の特性を表す観察される説明変数ベクトルである。
次に、ある地域セグメント d が与えられた
ときの個人セグメント c に属する個人の割合をZ  で表す（すなわち、PZ =cS =d=Z  となる）。仮定により、β =β が成立してい住宅選好の多様性は住宅やその周辺環境への個人的嗜好や個人の社会経済状況などによって説明されるであろう。このような要因は各個人の現在の居住している地域の特性と強く相関していると考えられる。そこで本稿では、地域特ることに注意されたい。このとき y  が選択される確率は⑸式で表せる。
Py  θ= ∑ PS =dγ× ∑ Z Py   β, S =d, Z =c⑸

性に基づいてメンバーシップ関数を定義しそれ

ただし、θ=γ, Z , β' である。このときすを上層潜在セグメントとし、その他のすべてのべての d について、∑  Z =1 が成立してい要因をまとめて下層潜在セグメントを構成し、る。⑸式の右辺は 3 つの条件付き確率から構成

多層的に選好の多様性を分析する。便宜的に前されていることがわかる。①個人 n がある地

者を地域セグメント、後者を個人セグメントと域セグメント d に属する確率、②地域セグメ

呼ぶことにする。個人セグメントの推定にはメント d が与えられたときに個人 n が個人セグ

ンバーシップ関数は用いずに、各セグメントのメント c に属する確率、③地域セグメント d

割合を直接推定する。さらに、計算上および解と個人セグメント c が与えられたときに個人 n

釈上の単純化のため、地域セグメント間で個人が y  を選択する確率である。各パラメータはセグメントの数と各選好タイプの形状は同一と⑸式に基づいた対数尤度の和を最大化するよういう制約を導入する（すなわち、各選好タイプに推定される。

の割合のみが地域セグメント間で異なる）。このモデルを制約付き多層潜在セグメントモデル（Restricted Multi-level Latent Segment Model、
以下 RMLSM）と呼ぶことにする。

RMLSM の推定: EM アルゴリズム

潜在セグメントモデルは推定するパラメータの数が多く、また尤度関数も複雑な形状をして

図 1 は地域セグメントが 2 つ、個人セグメンいるため、通常の最尤法による推定は失敗する

トが 2 つのケースを例示している。ここで S 

ことが多い。そこで近年、この潜在セグメント

は地域セグメント 1 に属し、住宅選好タイプがモデルの推定困難性に対して EM アルゴリズ

1 となる人々の割合を示している。

ムの使用が提唱されている（Train 2008）。EM
アルゴリズムとは、複雑な尤度関数の最大化を

RMLSM の定式化

直接行なわず、欠損データを何らかの観測可能

各個人はある地域セグメント d∈1, … ,D になデータと置き換えることで推定プロセスを単属する。S  を個人 n が属する地域セグメント

純化し、その推定プロセスを繰り返すことで最とし、S  が d である確率は、ある地域セグメ

尤推定値を得る方法である。各推定プロセスはント固有の係数ベクトル γ が与えられたとき、Ｅ（Expectation）ス テッ プ と Ｍ（Maximiza-32

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

tion）ステップに分けられる。RMLSM に関する各ステップは以下の通りである。

β=arg max ∑ Pβ=β y , θ 




⑾

×ln Py   β, S =d, Z =c

［Expectation］
Ｅステップでは、 3 つの条件付き確率を観測

各セグメントの割合の合計が 1 となる必要があされているデータ x 、m 、y  と i 番目の推定るので、⑼式では γ,..., γ を同時に推定し、パラメータ θ  を用いて計算する。i=0 のとき



また⑽式では Z ,...,Z を同時に推定するこのパラメータの値、すなわち初期値はどのようとに注意されたい。推定されたパラメータに基に定めてもよいが、大域的最適解を得るためにづいて、再びＥステップで条件付き確率を計算

は複数の初期値を試みる必要がある。

し尤度関数を更新し、Ｍステップで改めてパラS =d の y  と θ に関する条件付き確率は






PS =dy , θ =P y  θ PS =dγ Py   β, S =d, Z =c
× ∑ Z 

メータを推定する。このプロセスは推定値が収束するまで繰り返され、最尤推定値は EM ア




⑹

ルゴリズムの不動点となっている。なお、推定パラメータの標準偏差は、EM アルゴリズムに





で与えられる。S =d かつ Z =c の y  と θ による推定値を用いて直接ヘッセ行列を計算する

関する条件付き確率は

方法と（Ruud 1991）、ブートストラップによ







PS =d, Z =cy , θ =P y  θ 









⑺

×PS =dγ Z Py   β , S =d, Z =cで与えられる。個人 n が係数ベクトル β を有す る 確 率 を Pβ=β と 書 く と き、そ の y  とθ  に関する条件付き確率はって計算する方法が提案されているが（Train
2008）、本稿では後者を使用した。

3 使用データ
本稿では RMLSM の適用例として、住居選択に関する選択型コンジョイント分析を実施しPβ=β y , θ =P y  θ  ∑ PS =dγ


⑻


Py   β, S =d, Z =c
× Z 

た。選択型コンジョイント分析とは、回答者に対して複数の仮想的なプロファイル（選択肢）を提示し、その中から最も好ましいプロファイ

で与えられる。
たとえば図 1 のような2×2RMLSM の場合、

ルを選択してもらうことで、プロファイルを構計算すべき式の本数は⑹式が 2 本、⑺式が 4 本、成するさまざまな属性の相対的重要性を調べる

そして⑻式が 2 本となる。

方 法 で あ る。Molin, Oppewall and Timmer-［Maximization］

mans（1999）が指摘しているように、しばし各個人がどの潜在セグメントに属しているかば現実の住居選択は世帯単位の集合的な意思決は未知であるから（欠損データ）、パラメータ定によるものである。しかし本稿では個人の住の推定には⑹式、⑺式、⑻式に基づく対数尤度

宅選好の多様性に着目しているので、回答者はの期待値を用いる。各パラメータベクトルはそ単身で転居するという仮想的なシナリオを作成

れぞれ独立した最大化問題を解くことで推定でし、個人の選好が直接選択に反映するようにしきる。サンプルサイズを N として、た。またその際、単純化のため住居をワンルー

ム住居に限定した3)。

γ,...,γ=arg max ∑ ∑ PS =dy , θ     ⑼

×ln PS =dγ

水準は先行研究や事前調査の結果を参考に決定した。表 1 は使用した属性と水準を一覧にした





Z 
,...,Z =arg max ∑ ∑ PS =d,    Z =cy , θ  × ln Z 仮想的な住宅プロファイルの属性およびその⑽ものである。住居はすべて賃貸とし、戸建は除外した。近接性に関する属性は、多くの人々が制約付き多層潜在セグメントモデルの定式化とその住居選択分析への応用

33

れ、質問表に含まれる選表ઃ―住居属性および属性の水準

択セットの数が多くなり回答者の負担が増えてしまう。この問題については、直交主効果デザインを用いることで対応する。
その結果、合計32のプロファイルが作成された。
各選択セットはランダム
注）（に選ばれた 3 つのプロフ）内の数字は水準の数を表す。

ァ イ ル と「選 択 で き な

表઄―地域特性い」の選択肢を含めた合計 4 つの選択肢から構成され、各質問表には 4 つの選択セットが含まる。
質問表は 8 種類作成され、選択セットはランダムに割り振った。
回答者は世田谷区、渋谷区、目黒区に居住する

注） 1 ）就業人員が100人を超えるオフィスを大規模オフィスと定義する。
2 ）階数が 2 階以下の建物を低層建築と定義する。

18歳以上の男女で、社会調査会社 GMO リサーチの協力により集められた。

表અ―地域特性に関する因子分析

約2000人以上の対象者がGMO リサーチに登録しており、そのなかからランダムに341人の回答を得た。調査はインターネ
ット上で2008年 4 月に実施し、コンジョイント分
析に関する質問だけでな
注） 1 ）就業人員が100人を超えるオフィスを大規模オフィスと定義する。
2 ）階数が 2 階以下の建物を低層建築と定義する。

く、回答者の社会経済状
況や、現在居住している地域も尋ねた。居住地域

徒歩で負担なくアクセスできる距離として、に関しては、番地まで含めた詳細な情報を尋ね

500m を基準とした。全体として、⑴住居自体ることは出来ないため、“字”単位で尋ねていの属性、⑵交通条件、⑶周辺環境条件、の 3 つる。こうして得られた字単位の地域特性を用いのグループに大別し、合計10個の属性を使用すて⑷式の地域セグメントに関するメンバーシッ

る。各属性の水準を総当たりでプロファイルを

プ関数を推定する。地域特性の基礎的な統計情作成すると極めて多くのプロファイルが作成さ報を表 2 に示す。

34

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

表આ―条件付きロジットモデル

条件付きロジットモデル

まずベンチマークとして、通常の条件付きロ
ジットモデルでの分析結果について報告する。
結果は表 4 の示す通りである。
すべての係数は有意となっており、その符号も解釈に難くない結果となった。最寄り駅までの徒歩時間に関する係数は電車通勤時間に関する係数と比べ絶対値で約 7 倍も大きい。どちらの変数も交通の利便性に関わるものだが、住居選択への影響の強さは大きく異なっている。土地利用に関しては、住居地域のほうが好まれている。また、近接性変数については、商店へのメンバーシップ関数において推定するパラメ

近接性が他の 2 つの変数と比べ顕著に大きな影

ータ数を減らすため、地域特性に関する因子分響力を有している。日常生活における利便性を析を用いて合成変数を作成しそれらを説明変数重視した結果といえる。以上の結果は、閑静なとして用いる。因子軸の回転にはバリマックス

住居環境と買い物の利便性のトレードオフの存法を用い、累積寄与率が70％を超えるように因在を示唆している。しかし現実的には、すべて子の抽出を行なった。因子分析の結果は表 3 のの個人が住居地域を好むとは限らず、個人レベ通りである。

ルではそのようなトレードオフを問題視してい分析の結果、以下の 3 つの因子が存在するこない可能性もある。この住宅選好の多様性は、とが判明した。家族世帯が多く、良好な住環境

通常の条件付きロジットモデルを使用する限りが整備されている（SF 1）、商店や大規模オフ

検証できない。

ィスが多く立地している（SF 2）、失業率が高く、土地の高度利用も進んでいない（SF 3）。

潜在セグメントモデル・RMLSM

モデルの選択基準として、通常の条件付きロ

4 分析結果ジットモデル、メンバーシップ関数を用いない分析結果の報告の前に、住居属性の変数とし単層潜在セグメントモデル、RMLSM の各モての取り扱いについて説明する。月額家賃は 1

デルについて対数尤度、推定パラメータ数、赤万円で除したものを使用する。建物種別は、マ

池 情 報 量 基 準（AIC）、ベ イ ズ 情 報 量 基 準ンションは 1 、アパートは 0 をとるダミー変数（BIC）をそれぞれ表 5 にまとめた。

とする。同様に土地利用は、住居が住居地域にその結果、AIC では2×3RMLSM が選ばれ、立地していれば 1 、商業地域であれば 0 をとる

BIC では予想に反し通常の条件付きロジットモ

ダミー変数とする。各施設への近接性は、500デルが選ばれている。ただし、AIC は最適なメートル圏内であれば 1 、圏外であれば 0 をとモデルをやや過大に見積もる傾向があることがるダミー変数で表す。それ以外の属性について知られている（Boxall and Adamowicz 2002）。

は、水準の値をそのまま変数として用いる。

よって参考として、ここでは2×2RMLSM の341人の全回答者のうち、すべての選択セッ
トに回答していない回答者や、現在の居住地域に関する質問の回答に不備のある回答者は除き、
最終的に330人分の回答を分析した。

結果を紹介することにする。結果は表 6 の通りである。
地域セグメント 1 に関して、SF 2と SF 3が正に有意となっている。別の言い方をすれば、制約付き多層潜在セグメントモデルの定式化とその住居選択分析への応用

35

表ઇ―モデル選択基準

表ઈ―2×2RMLSM

家族世帯が多く、良好な住環境が整備されていト 2 に属する個人と比べ、月額家賃や築年数、る地域が地域セグメント 2 を主に構成している。 通勤時間、公園・緑地への近接性をあまり重視
地域セグメント 1 が全体のちょうど70% を占していない。また、有意性は低いが土地利用とめ、地域セグメント 2 は30% である。地域セ

しては商業地域を好む傾向があり、商店への近グメントの下層には 2 つの個人セグメントがあ

接性は正に有意である。したがって、個人セグ

る。個人セグメント 1 に属する個人はセグメン

メント 1 は住環境よりも利便性重視の住宅選好36

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

を有するグループだといえる。一方、個人セグ
メント 2 は閑静な住環境をより重視する住宅選
好を有するグループである。
したがって、地域セグメント 1 に属する個人のうち、個人セグメント 2 に属する割合がわず
か 1 人で、地域セグメント 2 に属する個人のう
ち半数以上が個人セグメント 2 に属するという結果は整合的である。

おわりに
本稿では、制約付き多層潜在セグメントモデ
ル（RMLSM）を定式化し、それを住居選択に関するコンジョイント分析に応用した。安定的な解を得るため、通常の最尤法の代わりに EM
ア ル ゴ リ ズ ム を 用 い て モ デ ル を 推 定 し た。
RMLSM を適用することで、通常のロジットモ
デルや潜在セグメントモデルでは検出できない
住宅選好の多様性の層的構造が明らかにされた。
本研究の成果が、より効果的かつ効率的な住宅政策の実施に寄与することを期待したい。
注1 ）選好の多様性をモデル化する方法として、潜在セ
グメントモデルの他に、ランダムパラメータモデルもしばしば用いられる。ランダムパラメータモデル
は、選好パラメータの連続的な分布を仮定し、その分布パラメータを直接推定することで選考の多様性の有無を評価する手法である。この手法は、尤度関数の評価にシミュレーションを用いるため計算の負荷が大きいが、潜在セグメントモデルよりも極めて安定的に解が得られるメリットがある。ただし、ランダムパラメータの分布の特定化に関して、分析者の恣意性が排除できない点が問題視されている。
2 ）顕示選好データと表明選好データの違いに基づく住宅選択・選好の分析手法のより詳しい解説について は Timmermans, Molin and Noortwijk（1994）を参照されたい。
3 ）居住室数と居住面積の組み合わせ次第で非現実的なプロファイルが生じることを防ぐ目的もある。
Terawaki, Kuriyama and Yoshida（2003）は選択型実験において非現実的な選択肢を除くことの重要性を明らかにしている。

Boxall P.C. and W.L. Adamowicz（2002）“Understanding Heterogenous Preferences in Random Utility
Models : A Latent Class Approach,” Environmental
and Resource Economics, Vol.23, pp.421-446.
Bijmolt T. H. A., L. J. Paas and J. K. Vermunt.（2004）“Country and Consumer Segmentation: Multi-level
Latent Class Analysis of Financial Product Ownership,” International Journal of Research in Marketing,Vol. 21, pp.323-340.
Dempster A., N. Laird and D. Rubin（1977）“Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM
Algorithm,” Journal of the Royal Statistical Society B,
Vol.39, pp.1-38.
Molin E. J. E., H. Oppewal and H. J. P. Timmermans（1999）“Group-based versus Individual-based Conjoint Preference Models of Residential Preferences : A
Comparative Test,” Environment and Planning A,
Vol.31, pp.1935-1947.
Ruud P.（1991）“Extensions of Estimation Methods
Using EM Algorithm,” Journal of Econometrics, Vol.
49, pp.305-341.
Terawaki T., K. Kuriyama and K. Yoshida（2003）“The Importance of Excluding Unrealistic Alternatives in Choice Experiment Designs,” Discussion
Paper No. 03002, College of Economics, Ritsumeikan
University.
Timmermans H. J. P., E. J. E. Molin and L. Noortwijk（1994）“Housing Choice Process: Stated versus
Revealed Modelling Approaches,” Netherland Journal of Housing and the Built Environment, Vol.9, pp.
215-227.
Train K.（2008）“EM Algorithms for Nonparametric
Estimation of Mixing Distributions,” Journal of
Choice Modeling, Vol.1, pp.40-69.
Walker J. L. and A. J. Li（2007）“Latent Lifestyle
Preferences and Household Location Decisions,”
Journal of Geographical Systems, Vol.9, pp.77-101.

参考文献
栗山浩一・庄子康（2005）『環境と観光の経済評価』勁
草書房。

制約付き多層潜在セグメントモデルの定式化とその住居選択分析への応用

37

海外論文紹介

在宅介護と高齢者の住宅･居住形態

Gary V. Engelhardt and Nadia Greenhalgh-Stanley (2010) “Home Health Care and the Housing and
Living Arrangements of the Elderly,” Journal of Urban Economics, Vol.67, pp.226-238.

図ઃ―メディケア在宅介護の医療費、在宅サービス利用率と訪問回数

はじめに人口が高齢化するなかで、多くの先進国では、高齢者への介護サービスを、誰が、どこで、提供するのかを模索し、望ましい介護形態に誘導するための政策が採られている。家族が介護することを前提とする場合には、子供との同居を促すような金銭的支援がなされることになるし、高齢者が子供から自立して介護を受ける場合には、事業者からのサービスの購入への金銭的支援がなされる。親と子の間の同居・別居選択は、遺産と将来の介護提供、あるいはこの制度変更を導入する時期は州によって異なると

公的介護制度の導入という観点から議論されておりいう事実を利用して、制度変更が高齢者の同居・別（例えば、Pezzin, Kemper and Reschovsky（1996）,

居選択にどのような影響を与えたかを分析している。

Hoerger, Picone and Sloan（1996）, Brown and
Finkelstein（2007, 2008）, Engelhardt（2008））、こ

1 データ

れまでも都市経済学の重要な分野の一つであった。

デー タ は、米 国 の 人 口 統 計 局 が 実 施 し て い る

以下で紹介する Engelhardt and Greenhalgh-Stanley

Current Population Surveys（CPS）の 1996∼2001（2010) は､ 介護サービス提供の制度が変更されたと年で施設に入っていない、メディケアの受益者であきに、同居・別居選択がどのように変化するのかをる65歳以上の高齢者のいる家計または高齢者のみの実証的に分析しており、日本における介護保険制度

家計のサンプルを用いている。

設計や住宅政策にも大きな示唆を与えるものである。

分析に使われたデータは1996∼2001年であるが、Engelhardt and Greenhalgh-Stanley（2010）が着アンケートでは 1 年前の収入について調査したため、目するのは、アメリカのメディケア（老齢者医療保収入データは1995∼2000年となる。在宅介護サービ険制度）である。日本では、医療保険と介護保険は

ス給付が高齢者の住宅・居住形態に与える短期的変

別建てになっているが、アメリカでは介護サービス化について明らかにした。

もメディケアで賄われる。在宅介護のための医療費

彼らの分析では、最も重要な 2 つの婚姻グループ

は、1988年から97年の10年間で20億ドルから180億である高齢者夫婦と寡婦に焦点をあてる。この 2 つドルに急増したため、1997年に予算均衡法が制定さのカテゴリーが高齢者の家族のサンプルの85% をれた。この法案によって、メディケアによる在宅介占める。各年度のデータをプールすると、高齢者世護の報酬支払方式は出来高支払方式から事前定額払

帯のサンプル数は 4 万4756であり、高齢者のいる家方式に移行することになり、メディケアによる在宅族のサンプル数は 4 万8541である。

介護の報酬額が実質的に削減され、在宅サービスも激減した（図 1 ）。
Engelhardt and Greenhalgh-Stanley（2010）は、

38

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

2 推定方法高齢者の同居・別居選択の推定モデルは以下のようになる。
D

表ઃ―各計量モデルの推定結果（1996∼2000年）

=θb +βy +δX +u ⑴

ここで、i，a，s，d，t がそれぞれ世帯、
年齢、州、センサス調査区分と暦年を表す。
D  は、高齢者が家族と同居している場
合は 1 をとり、そうでなければ 0 をとるダミ
ー変数である。y は税引後の総収入から対数をとったもので、2001年ドルに換算したものである。X は世帯の特徴（世帯主の教育年
数、人種と性別）と住宅コストを捉える外生
変数ベクトルであり、u は誤差項である。
最も重要な説明変数である b は州、暦年ごとの、メディケアによる利用者 1 人当たり

注）（

）内の数字は弾力性を表す。標準誤差は州によってクラスタ化されたものである。推定には、年齢ダミー、時間の効果ダミー、州の効果の在宅介護の医療費の対数をとったものであ

ダミーと生まれた年の線形トレンドがコントロールされていた。

る。そのため、b の係数は医療給付金の 1 ％の変動が高齢者の同居する確率にどのように影響を与えるかを表している。帰無仮説としては、給付金3 推定結果が同居する確率に影響を与えないのに対して、対立推定結果は表 1 に示されている。括弧の数字は弾

仮説は給付金の増加が同居する確率に負の影響を与力性を表す。標準誤差は州によってクラスタ化されえるのである。

たものである。

⑴式のパラメータは最小二乗法と操作変数法によコラム⑴は寡婦のサブサンプルの推定結果を表す。

って推定される。操作変数は次のように定義される。 このグループは最も人数が多く、政策上においてもZ ≡%ΔCap ×D 


⑵

最も注目されているグループである。まず、OLS

これは予算均衡法による州ごとの医療費の償還上の推定結果は−0.027であり、これは在宅介護の給限額の割合の変更と1997年以降 1 をとるダミー変数

付金が 2 倍に上がると、高齢者が同居する確率はの積である。州ごとの医療費の償還上限額の割合の2.7ポイント下がることを意味する。同居ダミー変

変更は⑶式のように求められる。

数のサンプル平均の29.8% に対して、給付金に対%ΔCap ≡

0.75P+0.25PP 





−P




⑶

する同居の確率の弾力性は−0.09であり、経済的に極めて影響が小さい。

報酬支払い方式の移行期間中、償還上限額が州のまた、操作変数法の推定結果は−0.254で有意で1994年の平均給付（75%）とその年のセンサス調査あった。推定された弾力性は−0.85であり、在宅介区分の平均給付（25%）の加重平均によって計算さ護の給付金が10% 上がると、同居する寡婦の高齢れる。法律改正後では、1994年の給付が事前に決め者が8.5% 減ることを意味する。法律改正後、償還られたものであり、外生的であるため分析に妥当な上限額が平均的に1.66% 変化したため、同居する

操作変数である。

確率に1.41% の変化をもたらすことになる。

また u について以下のように特定する。
u =ω+γ+κ+ϕ+υ

他方、コラム⑵は夫婦サンプルの推定結果を表す。
⑷

このグループに注目する理由として、夫婦の片方が⑷式の右側はそれぞれ、州効果、年効果、世帯主

病気になれば、もう 1 人が自然的に介護者になりうの年齢の効果、生まれた年の線形トレンド、かく乱るため、給付金の変化に寡婦ほど反応しないのであ項である。

る。また、このグループのサンプル数は寡婦グルー

海外論文紹介39ある。例えば、在宅介護の代わりに、

表઄―IV-プロビットモデルの推定結果（1996∼2000年）

熟練した看護施設に使われたメディケ
イドとメディケアによる医療費、住宅の価格、州ごとの年齢と性別の分布、
州・時間トレンドなどが挙げられる。
IV-プロビットの推定結果を表 2 で示す。表 1 の推定結果と比べて、係数と弾力性の絶対値が大きい。表 1 の結果
同様、寡婦ほど夫婦のグループは給付金の変化に反応しないのである。
最後に、健康・収入グループによって影響が異なる可能性の検証も行なわれている。低収入グループの高齢者はメディケアだけでなくメディケイドからも長期ケアの給付金がもらえる。そ注）（）内の数字は弾力性を表す。標準誤差は州によってクラスタ化されたものである。推定には、年齢ダミー、時間の効果ダミー、州の効果ダミーと生まれた年の線形トレンドがコントロールされていた。

のため、低収入の寡婦は高収入の寡婦
ほどメディケアの給付金に反応しないはずである。また、もし給付金が同表અ―操作変数法の推定結果（寡婦サンプル、健康・収入グループ別）

居・別居の意思決定に影響を与えるな
ら、健康な高齢者より健康でない高齢者のほうが給付金の影響を受けるはずである。そして、彼らが在宅介護サービスを利用する可能性が高いと考えられる。
操作変数法の推定の結果は表 3 で示されている。高収入の寡婦グループにおいて、給付金の影響が最も大きかった。弾力性は−1.47である。また、健）内の数字は弾力性を表す。標準誤差は州によってクラスタ化されたもので康でない寡婦グループのほうがより大ある。推定には、年齢ダミー、時間の効果ダミー、州の効果ダミーと生まれた年

きな給付金の影響を受けていた。弾力注）（の線形トレンドがコントロールされていた。

性は−1.34である。さらに、高収入でプに次いで 2 番目なので、よい比較対象になりうる。 健康でない寡婦グループにおける給付金の影響が最
操作変数法で推定された弾力性は−0.44であり、寡婦と比べるとはるかに小さい。
さらに、頑健性のチェックも行なわれている。まも大きかった。弾力性は−2.22である。

おわりにず、サンプルの期間を1996∼2000年から1995∼99年

アメリカの医療制度の改正を背景に、在宅介護とに変えたが、操作変数法の推定結果がほとんど変わ

高 齢 者 の 居 住 様 態 と の 関 係 を 分 析 す る 研 究 は、らなかった。また、操作変数法の推定に用いた操作

McKnight（2006）や Orsini（2007）な ど に よっ て

変数とともに時間・州によって変化する変数があり

行 な わ れ て き た が、Engelhardt and Greenhalgh-

うるため、これらの変数をコントロールする必要がStanley（2010）はその最新の研究成果である。彼

40

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77

らの研究は、在宅介護の保険給付が増える（減る）

Long-term Care Insurance Market,”American Economic Review, Vol.98, pp. 1083-1102.
と、高齢者の同居が減る（増える）という結論であCoe, N.（2007）“Financing Nursing Home Care: Newった。しかし、彼らの研究には、高齢者長期ケアのEvidence on Spend-down Behavior,” Tilburg Uni最大の資金源であるメディケイドを取り扱えなかっversity（Mimeo）.
Engelhardt, G.（2008）“Social Security and Elderly
た点で限界がある。メディケイドが同居・別居選択
Homeownership,”Journal of Urban Economics , Vol.に与える影響に関する研究は重要である（例えば、
63, pp.280-305.
Coe（2007）,Greenhalgh-Stanley （2008））。
Greenhalgh-Stanley, N.（2008）“The Impact of TEFRA Liens on Housing and Asset Decisions among the
日本では、施設から在宅へという政策のもと、在Elderly,” Syracuse University (Mimeo).
宅の老人介護サービスへの公的支出が拡大してきた。
Hoerger, T., G., Picone, and F. Sloan,（1996）“Public
しかし、日本の住宅事情では、高齢者を自宅で介護
Subsidies, Private Provision of Care, and the Living
Arrangements of the Elderly,” Review of Economics
することは容易ではない。また、大きな財政赤字をand Statistics, Vol.78, pp.428-440.
抱えている現在、アメリカ同様に介護保険への公的
Mcknight, R.（2006）“Home Care Reimbursement,
支出を拡大することは難しく、高齢者 1 人当たりのLong-term Care Utilization, and Health Outcomes,”
Journal of Public Economics , Vol.90, pp.293-323.
保険給付は小さくならざるをえない。その時に、高Orsini, C.（2007）“Changing the Way the Elderly Live:
齢者が誰とどこに住み、誰の介護を受けるのかは、
Evidence From the Home Health Care Market in the
重要な問題になる。日本でも、このような研究が必United States,”University of Maryland（Mimeo）.
Pezzin, L., P. Kemper, and J. Reschovsky（1996）“Does
要になってきているといえる。
Public Provided Home Care Substitute for Family
参考文献
Care? Experimental Evidence with Endogenous Living
Brown,J., and A. Finkelstein (2007)“Why is the Market
Arrangements,”Journal of Human Resources , Vol.31,
for Long-term Care Insurance So Small?”Journal of
pp.650-676.
Public Economics, Vol.91, pp. 1967-1991.
牛 冰
Brown,J., and A. Finkelstein (2008)“The Interaction of
筑波大学システム情報工学研究科博士後期課程
Public and Private Insurance. Medicaid and the

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⑸投稿者の氏名・所属・連絡先（電話番号・メールアドレス）を明記すること。
3 ．原稿の送り先・問い合わせ先財団法人 日本住宅総合センター 住宅経済研究会事務局〒102-0083 東京都千代田区麹町 4 - 2 麹町 4 丁目共同ビル10階
TEL：03-3264-5901 FAX：03-3239-8429

海外論文紹介41

センターだより

いて、居住選択に影響を与える非を前提しているためと考えられる。

市場財の価値を測定する。離散選

さらに、持家転居は相対的に家族『東京都区部における居住地選択要

択モデルは、ミクロ経済学理論とが多いことも、地域環境の違いに

因の経済分析』の親和性が高い点も長所となる。

大きな価値を見出しているといえ実際には、離散選択モデルの一る。その一方で、借家転居者につつである条件付きロジットモデル

いては、地域属性が居住地選択にによって、平成15年に国土交通省

それほど大きな影響を与えていな住宅や居住環境は、人々の生活で実施された「住宅需要実態調いことが示された。借家転居者は、の質を決定する最も本源的かつ基査」の個票データを用い、世帯の単身者も多く、地域環境の違いに本的な構成要素である。それにも居住地選択行動の分析を行なった。 それほど敏感ではなく、利便性をかかわらず、住宅・居住環境に関分析では1999∼2003年に東京23区

する精緻な実証分析が日本では十に住み替えた世帯を対象としてお居住地選択行動は、公共サービ分に蓄積されてこなかった。

り、住み替えにあたって公共財やスや地域アメニティといった公共◉新刊リポートのご案内

財団法人日本住宅総合センター刊
定価1800円（税込）

追求している可能性がある。

なかでも、地方公共サービスや地域環境が居住地選択にどのよう財に対する効用の表明行動だと考

地方公共財は、市場を介して取引な影響を及ぼしたかを測定し、公えられるため、今後の地域政策のされない非市場財であるため、そ共サービス・公共財の効率的な供実施において、これらの地域属性

れらの経済価値を評価することは給という視点から公共財や居住環の役割を再検討していくことが求容易ではない。非市場財の価値の境の価値を試算している。

められるだろう。

測定には、ヘドニック価格関数をその結果、人々の居住地選択に本研究が、日本の「住宅」「居用いた分析が従来から行なわれておいて、公共サービスや居住環境

住環境」のあるべき姿の再考を促きたが、この分析は小開放地域をが果たす役割は決して小さくない

し、その再構築を行なうための基想定しており、分析上の仮定が厳ことが明らかとなった。特に、持礎資料として活用されることにな

しい。本調査研究では分析の仮定

家転居者においてその影響は大きれば幸いである。

が緩やかである離散選択分析を用く、これは持家の選択が長期居住

編集後記

編集委員

田舎の両親の住居（戸建て）を売をマッチングするシステムが、東京却することになって早数カ月、経済圏と比べるとまだまだ機能していな

状況の悪化も重なってなかなか買いいことを感じたが、同時に情報の非

中神康博
浅田義久
中川雅之
吉田あつし

手が見つからない。しかし、話を聞対称性を解消するための勉強は依頼

季刊 住宅土地経済

いてみると売却が難航している原因

者側も怠ってはいけないことを痛感

は、経済状況だけではなさそうだ。

した。

2010年夏季号（第77号）
2010年ઉ月ઃ日 発行
定価750円(内消費税35円）送料180円
年間購読料3,000円（税・送料共）

委員長
委員

両親の話を聞けば、最初に依頼をその後、オープンハウスなどを経した仲介業者では媒介契約の説明もて、購入希望者からのアクセスはあ

十分になされず、物件を囲い込んでったものの、駐車スペースが 2 台分いたようで、業者間の共通のデータ

欲しいという地方ならではの理由な

ベースである不動産流通標準情報シ

どにより、成約には至っていない。

ス テ ム（REINS）を 活 用 し て い る

付け値を下げるか、賃貸化をも視野様子はなかった。仲介業者の対応のに入れていくか、そろそろ次の手を編集協力

不誠実さとともに、売り手と買い手考える時期である。

印刷

（NY)

編集・発行

㈶日本住宅総合センター
東京都千代田区麹町4-2
麹町4丁目共同ビル10階〒102-0083
電話：03-3264-5901
http://www.hrf.or.jp

堀岡編集事務所
精文堂印刷㈱本誌掲載記事の無断複写・転載を禁じます。

42

季刊 住宅土地経済

2010年夏季号№77