スピン量子ビット集積化へ向けたスピン測定法の開発
Development of spin measurement method for scaling up of spin qubits
１．研究の背景・目的
量子ビットの測定は量子情報処理の要素技術であり、量子コンピュータ*1 の実現には高忠実度の測定が必要である。 半導体量子ドット*2 中のスピン*3 量子ビット[1]は大規模量子コンピュータに有望な量子ビットとして期待されている。その測定については、少数量子ビット系ではすでに様々な測定法が実現されている。

木山 治樹 ( Haruki KIYAMA, Ph. D.)

単一電子スピンを直接測定することは困難であるため、

九州大学大学院システム情報科学研究院 I&E ビジョナリ
ー特別部門 准教授

スピン依存伝導を用いてスピン情報を電荷情報に変換(Associate professor, Department of I&E visionaries, Graduate
School and Faculty of Information Science and ElectricalEngineering, Kyushu University)

ビットの測定が可能となっている。

し、その電荷情報を測定することで、単一スピン量子
スピン測定忠実度の向上に関して、スピン情報を長日本物理学会 応用物理学会
受賞：科学技術分野の文部科学大臣表彰・若手科学者賞 (2022 年)、船井研究奨励賞 (2016 年)
研究専門分野：半導体低次元系

寿命かつ電荷検出信号強度の大きな準安定電荷状態に変換する手法（ラッチング法）が提案され、シリコン量子ビットで 99％を超える高忠実度が報告されている[2]。しかし、この従来のラッチング法では軌道混成による緩和を抑制するために大きな励起エネルギーが必要であり、更なる改善の余地が残されている。

あらまし

二次元量子ドットアレイ構造は、半導体量子ビット

半導体量子ドット中のスピン量子ビットは大規模集の集積化において有用と期待される。このとき、大規積化に適した量子ビットとして期待されている。将来

模量子ドットアレイで有用なスピン測定法が必要であの量子コンピュータでは、大規模な二次元量子ドットる。 しかし、電荷計を用いる場合、電荷計は２次元量アレイにおけるスピン測定の実行が必要である。とこ子ドットアレイの外縁部に設置することになる。そのろが、大規模２次元アレイでは電荷計をアレイ外縁部

場合、アレイ中の量子ドットの大部分が電荷計から離に設置することになり、大部分の量子ビットに対してれた位置に置かれ、その結果、単一電荷検出およびススピン測定の忠実度が低下してしまう。本研究ではこピン測定の忠実度が低下してしまうと予想される。この問題を解決する、集積量子ドットに適したスピン測の問題を回避する方法として、ゲート電極を用いた分定法の開発に取り組んだ。

散型電荷測定、スピン輸送、SWAP ゲート鎖、および本研究では従来のスピン測定法を改良し、「更なる測カスケード型スピン電荷変換などが報告されている。

定精度の向上」と「集積量子ドットでの実行可能性」

しかし、これらの方法は低い電荷測定感度やスピン輸の２点の両立を目指した。新規測定法について、GaAs送中の緩和エラーなどの課題が予想される。

２重量子ドットを用いて原理実証実験を行った。さら

本研究では集積量子ドットに適したスピン測定法のに、量子ドットのパラメータを最適化することにより、開発を目的とする。従来のラッチング法を発展させ、スピン測定忠実度 99.94%を示唆する結果が得られた。

「更なる測定精度の向上」と「集積量子ドットでの実本新規測定法は、状態緩和エラーを低減しつつ、様々行可能性」の２点を両立する新規スピン測定法の開発

なスケーラブル電荷測定技術と組み合わせることで、を目指した。

集積量子ドットにおいても高忠実度のスピン測定を実現できると期待される。

２．研究の方法
本研究では、従来のラッチング法を改良し、既存の電荷測定法と組み合わせてスピン測定を行った。改良
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ラッチング法では、従来ラッチング法の直後に追加のなスピンの電子をトンネルさせることにより、スピン電圧パルスを印加することにより、スピン緩和やドッ一重項状態またはスピン三重項状態のいずれかの 2 電

ト間混成に起因したスピン電荷変換エラーを最小化さ子スピン状態にランダムに初期化される。 次に、パウせることを図った。改良したラッチング法を２重ラッリ原理(PSB)を用いてスピン一重項とスピン三重項がチング法と呼ぶ。

それぞれ(2,0)と(1,1)の電子数分布に変換する[( Ｎ１、Ｎ２)はドット１にＮ１個、ドット２にＮ２個の電子がある状態を表す。]。次に、基底状態が(1,0)となるゲー
ト電圧を印加する(ラッチング１段目、図２)。このとき、電子溜めとのトンネル結合がドット間で大きく異なるため、(2,0)から(1,0)への遷移レートは高く、(1,1) 状態から(1,0) 状態への遷移レートは低くなる。
その結果、スピン一重項とスピン三重項はそれぞれ(1,0)状態と(1,1)状態に変換される。(1,0)状態と(1,1)状態は、(2,0)状態と(1,1)状態の組合せに比べて電荷検出信号のコントラストが大きいため、電荷読み出しの忠実度が大幅に向上される。
図１ 本研究で使用した２重量子ドットの電子顕微

１段目ラッチングにおいて、ドット間のトンネル結鏡写真合が大きい場合、(1,1)と(2,0)の共鳴付近で状態が混成し、(1,1)から(1,0)への遷移が促進される。これを２重ラッチング測定を実行条件として、従来のラッ電荷リークと呼ぶ。２重ラッチング法では、１段目ラチング法の場合と同様に、２重量子ドット(図１)の一ッチング後すぐに(1,1)が基底状態となるようにゲー方のドット(ドット１と呼ぶ)と電子溜めとのトンネルト電圧を印加する（ラッチング２段目、図２）。これに結合を大きく、他方のドット(ドット２と呼ぶ)と電子より、(1,1)と(2,0)の混成を電荷リークより速く解除溜めとのトンネル結合を小さく調整する。本スピン測することで、エラーを低減できる。

定は５つのステージ、(1)初期化、(2)パウリスピンブ

量子ドットアレイにおいて２重ラッチング法を用いロッケード(PSB)[3]、(3)１段目のラッチング、(4)２ることで、電荷リークエラーやスピン緩和エラーを低段目のラッチング、(5)電荷測定で構成される。(2)～減しつつ、スピン電荷変換後の単一電荷輸送が可能に(4)の模式図を図２に示す。

なる。従って、この新規スピン電荷変換は、電荷輸送やゲート分散測定などの様々なスケーラブルな電荷測定と組み合わせることで、大規模量子ドットアレイにおいて高忠実度スピン測定を実現できると期待される。
３．研究の結果
本研究では、２重ラッチングスピン測定の原理実証実験を行った。試料には、電荷計量子ドットを備えたGaAs/AlGaAs２重量子ドットを用いた(図１)。実験は、無冷媒希釈冷凍機を用いてベース温度 20 mK、電子温図２ ２重ラッチング法の模式図

度 160 mK で行った。
まず、従来の PSB を用いたスピン測定と比較して、まず初期化(1)では、電子溜めからドットにランダムラッチング法によって電荷測定感度が向上することを
2

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実験的に確認した。図３(a)は、積分時間３μｓのＰＳルギー差(detuning)に依存するため、スピン測定忠実Ｂスピン測定で測定された電荷測定信号強度のヒスト度についても detuning 依存性を考慮する。図４上図グラムである。破線は、電荷測定中に生じるスピン緩は１段目ラッチング過程における、スピン１重項およ和の影響を考慮したフィッティング結果を示している。

び ス ピ ン ３ 重 項 か ら (1,0) 状 態 へ の 遷 移 レ ー ト の信号雑音比は約 2.5 である。図３(b)と図３(c)はそれdetuning 依存性である。これとスピン緩和時間およびぞれ従来ラッチング法と２重ラッチング法で観測した電荷測定忠実度[図３(ｂ)]を用いて従来ラッチング法電荷測定信号強度のヒストグラムである。どちらも積の忠実度を見積もった。その結果を図４下図に灰色で分時間は１μｓとＰＳＢ測定より短いにもかかわらず、示す。ここで、忠実度の計算においてはスピン緩和時信号雑音比はおよそ１０であり、PSB 測定に比べて大間の detuning 依存性は無視している。忠実度は最大幅に改善されている。

値 68.7% が得られ、上述の PSB スピン測定よりも低い値が見積もられた。これは本デバイスにおける小さなスピン１重項－スピン３重項励起エネルギーに起因した、速い電荷リークによるものと考えられる。
２重ラッチング法の忠実度も同様に、スピン依存遷移レートやスピン緩和時間、および電荷測定忠実度[図３(c)]を用いて見積もった。その結果を図４下図に黒色

図３

各スピン測定法における電荷計信号強度分布。

で示す。ここでは１段目ラッチング－２段目ラッチン(a)PSB スピン測定、(b)従来ラッチング法、グ間の待ち時間は最適化されている。忠実度は最大で（c）２重ラッチング法。

97.1%が得られ、従来ラッチング法に比べて大幅な改善に成功した。

また、各スピン測定法について状態緩和のダイナミクスを調べた。まず PSB スピン測定において、実時間電荷信号の指数関数的な減衰を観測し、その時定数は18μs であった。これはスピン三重項からスピン一重項へのスピン緩和時間である。次に従来ラッチング法
では、電荷信号は時定数 1.4μｓでより急速に減衰した。これは(1,1)と(2,0)の混成による電荷リークに起因すると考えられる。図３（b）において(1,1)状態に対応するピークが低いのは、この速い電荷リークのためである。最後に２重ラッチング法では、電荷信号の減衰時定数 2.7ms が得られ、大幅な改善に成功した。
次に、各スピン測定法の忠実度を評価した。まず PSB
スピン測定については、図３(a)の電荷測定結果とスピン緩和時間から測定忠実度は 79.5％と見積もられた。
この忠実度には、PSB の過程においてスピン１重項が(2,0)状態に遷移しないような非断熱過程によるスピ図４ン電荷変換エラーを考慮している。

(上)１段目ラッチング過程における、スピン従来ラッチング法と２重ラッチング法に関しては、１重項およびスピン３重項から(1,0)状態へ忠実度はドット－電子溜め間のトンネルレートに大きの遷移レートの detuning 依存性。(下)従来ラく依存する。トンネルレートは２つのドット間のエネッチング法および２重ラッチング法の忠実度

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次に、ゲート電圧条件を調整し、スピン依存遷移レ

４．将来展望ート差を増強することで、高忠実度の２重ラッチング

スピン測定忠実度の正確な評価には高忠実度のスピスピン測定を試みた。調整後のスピン３重項およびスン状態初期化が必要であり、今後の初期化技術の進展

ピン１重項から(1,0)状態への遷移レートはそれぞれが期待される。また、集積ドットへの応用についても2.0 GHz および 109 kHz と大きなレート差が得ら実験による実証を計画している。

れた（調整前と異なり、３重項と１重項の遷移レートの大小関係が逆転している）。この条件について見積

おわりにもったスピン電荷変換忠実度について、 １段目ラッ本研究で、２次元量子ドットアレイで利用可能なスチング－２段目ラッチング間の待ち時間に対する依存ピン測定法として２重ラッチングスピン測定法を開発

性を図５に示す。スピン１重項については待ち時間がした。スピン状態と電荷状態の緩和を最小限に抑制し長いほど電荷リークによるエラーが増加するのに対つつ、電荷測定信号を強化することで、高忠実度のスし、スピン３重項では１段目ラッチング時間が短すぎピン測定が可能である。本手法は、本研究で用いたると(1,0)状態への遷移が起こらずにスピン電荷変換GaAs 量子ドットに限らず、現在主流となっているシリに失敗してしまう。最適な１段目ラッチング時間は、コン量子ビットやゲルマニウム正孔量子ビットにも有両スピン状態についての忠実度の平均値を最大化する用である。

条件として与えられ、本研究ではおよそ 5 ns であっ本研究では２重ラッチング法を２重量子ドットで実た。２重ラッチング忠実度は 99.97%と見積もられ証したが、電子溜めへのトンネリングの代わりに別のた。この他に、PSB における非断熱遷移によるスピ量子ドットへのトンネリングを利用することで、量子ン電荷変換エラー、電荷測定の忠実度などの要因を考ドットアレイにおいて２重ラッチング法が実行可能と慮すると、99.94% と高いスピン測定忠実度が見積も考えられる。その後、電荷輸送やゲート分散電荷測定られた。これは半導体スピン量子ビットについてこれなどのスケーラブル電荷測定技術と組み合わせるこれまでに報告された最高値と同程度である。

により、大規模量子ドットアレイにおいても高忠実度スピン測定の実現が期待される。
用語解説*1 量子コンピュータ
量子力学では、異なる状態の重ね合わせや粒子間の複雑な絡み合い（量子もつれ）のような古典力学では許されない状態を取り得る。このような量子力学特有の状態をリソースとして計算に利用するのが量子コンピュータである。従来の計算機に比べて桁違いの処理能力を有すると期待されている。
*2 量子ドット
電子をナノメートルサイズの箱のような微小空間に閉じ込めることにより、量子力学で記述される離散的

図５ ２重ラッチング法によるスピン電荷変換忠実な電子状態を持つ 。原子との類似性から人工原子とも度の１段目ラッチング－２段目ラッチング待呼ばれる。半導体中ではゲート電圧を用いて電気的にち時間依存性。

形成することが可能である。

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Development of spin measurement method for scaling up of spin qubits*3（電子）スピン電子が示す、上向きと下向きに対応する磁石のような性質。古典力学的には電荷を持つ電子の自転運動によって理解される。単一の電子スピンの状態は量子力学に従うので、量子情報に応用できる。

参考文献[1] R. Hanson et al., Rev. Mod. Phys. 79, 1217 (2007)[2] P. Harvey-Collard et al., Phys. Rev. X 8, 021046(2018)[3] K. Ono et al., Science 297, 1313 (2002).

この研究は、令和元年度ＳＣＡＴ研究助成の対象として採用され、令和２～４年度に実施されたものです。

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