平成27年度 研究助成成果報告会＠河川情報センター

現地観測・数値解析を融合した
洪水時河川水位予測システムの開発に関する研究

二瓶泰雄 （東京理科大学理工学部土木工学科）

1

背景：水防災意識社会再構築ビジョン
ハード対策
・洪水氾濫を未然に防ぐ対策
・危機管理型ハード対策

2

住民目線のソフト対策
・リスク情報の周知
・事前の避難計画・訓練・避難行動のための情報のリアルタイム提供

国交省HP

背景：水位観測・予報の現状と課題(1)
鬼怒川の水位観測所の配置

3Yahoo河川水位情報HPより

川島（45k）
平方（37k）
鎌庭（27k）

・水位観測所は10kmに1か所程度
・越水幅・決壊幅は長くて数百m

決壊（21k）
水海道（11k）

現状の水位観測のみでは，越水・決壊箇所をモニタリングすることは困難．

背景：水位観測・予報の現状と課題（２）4• 施設能⼒を上回る洪⽔では，観測所の⽔没や⽔位計の流出・破損などにより⽔位データを⽋測

⽔位計の流出・破損事例（⼭国川⽔系⼭国川柿坂観測所，平成24年7⽉九州北部豪⾬）
http://yamakuni.jp/wp-content/uploads/2015/04/e3c33150566feefc3f84f96381b3bbef.pdf

背景 と 対策
Hard- 簡易⽔位計のware 多点縦断設置
国交省河川環境課
記者発表 国交省HP

Software

⽔位の「点」データを、現時刻における河川状態を考慮した形で「線」データに内外挿水位観測の充実 と 水理解析の融合 が不可欠

目的
離散的な水位の「点」データから、1次元不定流解析における運動方程式と連続式を満足する形で水位の「線」データに内外挿できる新たなデータ同化手法を開発

Concept
・データ同化により⾼精度・低計算負荷・リアルタイム演算可能

発表内容
1. モデル開発
2. 仮想河道流に対する本⼿法の有効性の検証
3. 実河川洪⽔流に対する本⼿法の適⽤性の検証

7

1. 本手法の概要

DIEX （Dynamic Interpolation and EXtrapolation）法の概要～力学的内外挿法～


離散的な「点」または「線」流速データから，運動⽅程式を満⾜した形で，「⾯」流速データや流量を算出



現地観測データを合理的に取り込めるデータ同化⼿法を導⼊

流速計測
浮⼦

H-ADCP

電波流速計

画像解析

離散的な「点」・「線」流速データ

流量算出（DIEX法）

データ
同化 運動⽅程式を満⾜する「⾯」流速・流量データ
92. 仮想河道流に対する本手法の有効性の検証

仮想河道｜検証方法

11

仮想的な河川流条件下で⼀次元不定流計算を実施

Δxas＝0.2，0.5，1.0，2.0，3.0，5.0，10.0km

抽出

Ele.

Simulation data
ηsim.

x

⽔位・流量の「線」データ

⽐較
計算結果

ηas.

⽔位の「点」データ

本⼿法
x

Ele.

Ele.

同化データ

ηsim.

x

⽔位・流量の「線」データ

仮想河道｜概要

12

Total length

Virtual
river

35km

上流端流量Q[m3/s]
矩形（河幅100m）
1200
900
1/2,000600
右図300
等流⽔深
0061218100m
時間[h]⼀定縦断勾配の基準値

Cross-section
Bed slope

Boundaryconditions

Upstream
Downstream

Grid interval

24に標準偏差σ=0.005mManning’s roughness coef. 1/3sの乱数付与

Roughness coef.
n[m-1/3s]

1km区間毎に⼀様

0.06
0.05
0.04
0.03
0.02

051015

Streamwise distance[km]20253035

Waterlevel η[T.P.m]

Roughness coef.
n[m-1/3s]

仮想河道｜計算結果（ピーク時，t=9h）
Simulation data nsim
Δxas＝5.0kmでもデータ同化地点でもΔx0.06 Present
as 1.0km 5.0km 平均的なトレンド再現0.06
ncal ≠ nsim
ncal.

0.050.05

0.04

0.04

0.03

0.03

0.02
0510Δxas＝1.0kmの⽅がシミュ 0.02
15レーションデータに近い
20253035
15 16 17 18 19 20 21

25.0 データ同化により，ηcalはシミュレーション
20.0 データと概ね⼀致

16.0

データ同化地点15.0 ηcal＝ηsim

拡大

15.0

14.0

10.0

Simulation data ηsim
Δxas 1.0km 5.0km 13.0
Present ηobs.
ηcal.

5.0
0.0
0510152025
Streamwise distance[km]303512.0
15 16 17 18 19 20 21
Streamwise distance[km]仮想河道｜推定誤差

Errn RMS [m-1/3s]

各時刻の⽔位・粗度係数・流量の推定結果とｼﾐｭﾚｰｼｮﾝﾃﾞｰﾀの誤差のRMS値を算出
0.010

Waterlevel

ηDischarge

QConverge• Errn≒0.005m-1/3sとなり，仮想条件での乱数の標準偏差と⼀致

0.005

Errη RMS[m]nErrQ RMS[m3/s]

Roughness000.200.150.100.050.0003• 平均的な粗度分布トレンドを再現
246810• Δxas＝10kmでもErrη＝0.15mと⼩さい

Converge• Δxas＜1kmではErrη＜0.02mと⾼精度
2468102• どのΔxasでも上流端流量と⽐べて⼩さい

100246Δxas[km]810

仮想河道｜推定誤差 Evaluation accuracy, Virtual river15
Errn RMS [m-1/3s]

各時刻の⽔位・粗度係数・流量の推定結果とｼﾐｭﾚｰｼｮﾝﾃﾞｰﾀの誤差のRMS値を算出
0.010

Roughness

Converge• Errn≒0.005m-1/3sとなり，仮想条件での乱数の標準偏差と⼀致

0.005n マニングの粗度係数nを介して水位データを• 平均的な粗度分布トレンドを再現

Discharge

Q

ErrQ RMS[m3/s]

ηErrη RMS[m]002468 10
同化できている0.20
Converge• Δxas＝10kmでもErrη＝0.15mと0.15
Waterlevel⼩さい
 河道条件を踏まえた適切な間隔の水位データ
0.10• Δxas＜1kmではErrη＜0.02mと0.05と組み合わせることで，高精度の水位縦断分
⾼精度
0.00
02468 10
布推定が可能32• どのΔxasでも上流端流量と⽐べて⼩さい

100246Δxas[km]8103. 実河川洪水流に対する本手法の適用性の検証

実河川｜概要River境界条件

Total length

44.6kmCross-section

複断⾯Upstream

H-ADCP流量観測システム@野⽥地点を時間差考慮

Downstream

市川地点⽔位Grid interval
同化データ

約100m
松⼾〜⻄関宿の5地点，60分間隔

西関宿（河口から58.41km）
茨城県

東金野井（46.05km）
埼玉県

野田（39.03km）

約45km
流山（27.68km）

下流端
上流端
水位[Y.P.m] 流量[m3/s]

1200
900
600
300
0432102011/9/20 9/21 9/22 9/23 9/24 9/25 9/26

千葉県

松戸（19.58km）
東京都

市川（13.75km）

東京湾

実河川洪水流の計算範囲

Upstream discharge[m3/s]

実河川｜粗度係数推定結果
1200
1100
1000
900
800
700

⽔位ピーク時⽔位・流量ピーク付近で最⼤値

Distance form
river mouth[km]n[m-1/3s] 0.00

0.07

58.45040302013.86:00
2011/9/22

12:00

18:00

0:00
06:00
9/23
11:00の流量観測誤差を補うことで⼀時的に⼤きな値

実河川｜水位縦断分布

19t

流⼭

8松⼾

64210

同化データを除外すると…
Eliminating assim. data...

市川

Waterlevel η[Y.P.m]

109/22 06:00
18:00
9/23 06:00

野⽥

12

ηobs ηcal

⻄関宿

東⾦野井

14

2030
40
Distance from river mouth[km]5060

複断面河道を有する江戸川でも水位内外挿が可能＝河道の状態を合理的に数値モデルに反映

実河川｜水位縦断分布t

流⼭

8松⼾

64210

市川

Waterlevel η[Y.P.m]

109/22 06:00
18:00
9/23 06:00

野⽥

12

ηobs ηcal ηcal'

⻄関宿

東⾦野井

14

ηcal' - ηobs
9/22 06:00 +0.331m
18:00 -0.036m
9/23 06:00 +0.124m
内挿区間長 約20km

203040Distance from river mouth[km]5060

計算期間全体のηcal’の推定誤差RMS値は0.289mと概ね良好

結論 Conclusions
1. 離散的な⽔位の「点」データから，1次元不定流解析における運動⽅程式と連続式を満⾜する形で⽔位の「線」データに内外挿できる新たなデータ同化⼿法を開発した．
2. 仮想河道流に対する⽔位縦断分布の推定精度を評価した．
本⼿法は，適切な⽔位観測データを同化することで，⾼精度の⽔位縦断分布推定が可能となることが⽰唆された．
3. 実河川洪⽔流データへの適⽤性を検証した．
本⼿法は，複断⾯河道を有する江⼾川に対しても適⽤可能であり，⽔位はスムースに内外挿された．
4. 以上より，本⼿法は適切な間隔の⽔位観測データと融合することで，リアルタイムで⾼精度の⽔位縦断分布推定が可能であり，洪⽔危険度の評価に寄与するものと期待される．