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日本音響学会誌 67 巻 11 号（2011），pp. 557–558

連載企画—音響学の温故知新—

音知覚現象分析における多次元尺度法の応用*
大 串 健 吾∗∗43.66.Lj

多次元尺度法（MultiDimensional Scaling; 以れた Plomp らの複合音の高さと音色についての下，MDS と略す）とは，対象間の何等かの非類似度行列から対象の地図を作成する手法である。最もMDS を使った研究には非常に興味を抱いた。その学会で Plomp といろいろと話し合う機会があり，古典的で代表的な方法は Torgerson (1952) の方

力士のような大きな体格でよくこんな緻密な研究法であると考えられるが，この方法は計量的 MDSをやるものだと感心しながら，音知覚研究面で大であり，対象間の非類似度が距離の公理を満たしきな刺激を受けた。その後 MDS を用いた Millerていなければならなかった。心理実験データから& Carterette (JASA, 1975) の楽器音を模擬した得られた対象間の非類似度は，距離の公理を満た合成音の音色に及ぼす物理的要因の研究が発表さすかどうかはっきりしない場合が多く，それを補れ，この研究手法にも非常に興味を感じた。当時正するための労力が大きく，計量的 MDS は使用て非計量的 MDS が発表されてから，非類似度関UCLA の教授であった Carterette とはこの研究についての討論から親しくなり，後に第 1 回音楽知覚認知国際会議（京都，1989）の開催に協力し係が順序尺度であればよくなり，直接心理実験か合うことになった。

しづらかった。ところが，Kruskal (1964) によっら得られた対象間の非類似度あるいは実験データ

その頃，統計数理研究所で多次元データ解析のを変換して得られる非類似度を非計量的 MDS で講習があり，私もそれを受講し Kruskal の MDS分析し，対象間の心理的地図が作成できるようにを使った研究を始めることにした。まず最初は音なった。また，追加実験を行い，その結果を使っの高さの問題から始めた。音の高さは，JIS によた重回帰分析を併用することにより，心理的地図れば，「聴覚にかかわる音の属性の一つで，低からの上に方向の意味づけが可能になった（大串，画高に至る尺度上に配列される」と定義されている。

質と音質の評価技術，昭晃堂，1991）。

純音や通常の調波複合音ならば音の高さは基本周

私は 1960 年代の終わり頃から NHK 基礎研で波数の低−高の順に並び，1 次元的な属性だと見音知覚現象とその生理学的起源に関する研究に従做せる。しかし，Shepard (JASA, 1964) が発表事してきた。そのころ興味を惹かれた研究手法とした 10 のシェパードトーンは，スペクトル包絡がして，オランダの Plomp らの行っていた音知覚現同じで隣接部分音の周波数が 1 オクターブ離れて象を多次元的に分析する手法があった。音のある

おり，これらの 10 の複合音を基本周波数の順に聴側面に着目してその性格の 1 次元尺度化も重要な

き，また最初の音に戻り繰り返して聴くと，いつ課題ではあるが，音知覚現象のミステリーにもっまでも高さが上昇し続ける複合音系列（無限音階）と強く迫りたいという気持ちも私には強かった。となる。これらの事実は，JIS の高さの定義はす

Plomp らは，楽器音の音色の違いや調波複合音の音色に及ぼす振幅効果と位相効果を MDS によべての音系列に対しては成り立たない，つまり各り分析し，それらの違いを地図のように視覚的にりそうだということを示唆している。このことを把握できるような形で表示していた。ブダペスト

心理実験データから実証したいと考えた。まず 10での第 7 回 ICA (1971) に出席したときに発表さ種の複合音の高さの 1 対比較を行い，判断度数表∗

Application of multidimensional scaling to perceptual analysis of sounds.
∗∗Kengo Ohgushi

複合音は 1 次元尺度上では表現できず，円形になが得られた。1 対比較表から直接多次元尺度化する方法もあったがかなり煩雑で簡単な方法を模索していたら，1 対比較表から各複合音間のユーク558

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リッド距離を計算し，それを非類似度とすればよ4 チャネルが明らかに優れていたが，4 チャネルいことに気づいた。その結果を MDS 分析するとシステムの中では，前方正面にスピーカを置く方予想どおり円形のトーンクロマを示す布置が得ら

式が，映像と音像の方向の一致性において最も優れ，また聴取者によりトーンクロマとトーンハイれており，前方 3 チャネル＋後方 1 チャネルの 4トの知覚にかなり大きな個人差があることが示さ

チャネルステレオ（3-1 方式）が日本方式となったれた（通信学会誌，1984）。その後，スペクトルの（IEEE Trans. BC, 1987; 画像情報工学と放送技

形状を変えた複合音の基本周波数を 3 オクターブ術，1988）。現在ではそれが発展し，前方 3 チャの範囲で変化させた複合音群の高さの 1 対比較実

ネル＋後方 2 チャネル＋低音スピーカのいわゆる験からは 3 次元の布置が得られた (JASA, 1987)。

5.1 サラウンド方式がディジタルハイビジョンのその他，様々な分野の研究に MDS を使用したの標準方式となっている。

でそれらの中から幾つかの例を簡単に紹介する。

◎演奏の意図の伝達における視覚と聴覚の相互作◎複合音の音色：基本周波数が等しい調波複合音

用：プロの打楽器奏者が同一曲を様々な意図で演は振幅スペクトルが変わっても一般的には高さは奏したとき，また聴取者が VTR で演奏音だけで不変であるが音色は変化する。複合音が 3 成分のなく演奏状況を同時に見たときにどのように印象場合について，心理実験データから MDS 地図を作が変化するかを，MDS 及び重回帰分析を用いて成した。その結果，主要次元として 1 軸は最低周調べた。その結果，演奏の聴取印象に視覚の影響波数，2 軸は最高周波数に対応し，中間の周波数成が大きく関わっていることなど，様々な知見を得分の寄与度は低いことが示された。また，MDS 地ることができた（音響学会誌，1994）。

図を回転すると，1 軸はスペクトルの重心，2 軸はその他に，「楽器音の音色のイメージの視覚的表成分の間隔に対応することが明らかになった（音，「アナウンサ音声の音現」（サイコロジー，1980）

響学会誌，1980）。

響的特徴」（Acustica, 1984），「演奏者の意図の伝◎ステレオスピーカ再生と音像：聴取者の前方に，「ラヴェルのボレ達」（Music Perception, 1987）

置かれたステレオスピーカから再生される白色雑ロの知覚的分析」（Music Perception, 1991），「ピ音対のチャネル間相関係数を −1 から +1 までの 7

アノ演奏の聴取印象」（音響学会誌，1996），「旋律種類の音源について 1 対比較による 5 段階の類似の類似性判断」（音楽知覚認知研究，1999）などの性判断実験を行った。その結果を MDS で分析し研究に MDS を用い，様々な知覚現象の多次元性たところ，きれいな 2 次元地図が得られ，相関係に関して興味ある結果を得た。

数の絶対値が小さいほど広がり感が大きく，またこれらの研究は多くの共同研究者の協力のもと相関係数そのもの大きさが距離感を支配しているで行われたものである。最後に共同研究者であっことが明らかになった (JASA, 1983)。また，こた方々に対して深く謝意を表する。の結果は，距離感制御装置や遠近感制御装置などとして実用化され NHK のドラマ作成などに使用

大串 健吾された（通信学会誌，1984）。

昭和 13 年生。昭和 36 年京都大学工学部電気工学科卒。
同年 NHK 入局。松山中央放送局，放送科学基礎研究所視聴科学研究室，放送技術研究所音響聴覚研究部勤務を経て，昭和 63 年，京都市立芸術大学教授（音楽学部）。平成 16
年定年退職，同年名誉教授。工学博士（京都大学），第 1 級無線技術士。平成 21 年音響学会功績賞受賞。

◎ハイビジョン用ステレオ：ハイビジョン（アナログ）のステレオ方式の決定に際し，2〜4 チャネルの様々な再生方式による聴取印象を心理実験により調べたところ，臨場感の評価については，