ALMA データ解析講習会
国立天文台アルマプロジェクト・データ解析センター主催

2020 年 1 月

目次

第 1 章 はじめに

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第 2 章 ALMA システム概要
2.1 基本性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 ALMA 概観 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 バンド、空間分解能、周波数分解能、視野 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 観測提案の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 観測の実行からアーカイブまで . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 ALMA 観測、データに関する資料 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第3章
3.1
3.2
3.3

電波干渉計原理の基礎知識
開口合成とビジビリティ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
視野とモザイク . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
空間フィルタリング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第4章
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7

イメージングの基礎知識
はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
前章までの復習 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
干渉計の像合成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
グリッディングと重み付け . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
テーパー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
デコンボリューション（Deconvolution） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CLEAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.1 Högbom CLEAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.2 Clark CLEAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.3 Multiscale CLEAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.4 Multifrequency Synthesis (MFS) と Multiterm MFS . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 モザイク観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.1 W-Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.2 Faceting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8.3 A-Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 偏波観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.10 グリッディング畳み込み関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 5 章 ALMA アーカイブデータの構造
5.1 ALMA Science Archive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 アーカイブを利用する前に . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Quality Assurance(データ品質保証) と天体画像 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 較正精度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5.3
5.4

5.5

5.6

5.7

5.8
5.9
第6章
6.1
6.2
6.3

6.4

5.2.3 アーカイブから取得可能なデータと JVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
アーカイブへのアクセス (サイエンスポータル) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
アーカイブデータの検索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.1 検索条件の設定と検索実行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 検索の tips . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.3 検索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.4 新しい検索インターフェース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
アーカイブデータのダウンロード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 ダウンロードするデータセットの指定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 ダウンロードするファイルの選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.3 ダウンロード実行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
アーカイブファイルの内容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.1 ファイル名について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.2 データと解析の概要 (QA2 レポートまたは README) . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 天体画像ファイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.4 データ処理 (QA2) の詳細、クイックルック . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.5 データ処理 (較正・イメージング) 用ファイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
較正済みデータ (干渉計) の再生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.1 準備その 1: 必要なアーカイブファイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.2 準備その 2: CASA のバージョンを調べる . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.3 準備その 3: CASA の準備 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.4 scriptForPI.py の実行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.5 較正済みビジビリティデータファイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7.6 scriptForPI.py の実行に失敗した・キャリブレーション済みデータが生成できない . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
謝辞について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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JVO
Virtual Observatory (VO) について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
JVO portal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
JVO ALMA FITS Archive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Project 検索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 ターゲット検索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.3 座標検索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.4 Advanced 検索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.5 その他の検索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
FITS WebQL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Welcome 画面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 位置選択 : 拡大画像・スペクトル表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.3 周波数選択 : 周波数チャンネルマップ表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.4 カラーマップ、階調変換式 (トーンカーブ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.5 表示モード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.6 スペクトルライン情報の表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.7 スペクトル表示で Y 軸を固定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6.4.8 データの保存 (ダウンロード) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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第 7 章 CASA 入門
7.1 CASA とは . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 CASA の特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.2 CASA のインストール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 CASA 起動と対話シェル環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 CASA の起動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2 CASA の対話シェル環境 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 CASA タスクを使う . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.1 listobs タスクによる観測データ情報の表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3.2 viewer タスクによる画像の表示と出力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 CASA を用いたイメージング (CLEAN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.1 Dirty Map の生成（連続波の場合） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.2 CLEAN MAP を生成する . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4.3 周波数分解 (輝線）のイメージング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 画像データ解析のための CASA タスク . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.1 exeportfits による FITS 形式ファイルを生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.2 imhead による Header 情報取得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.3 imstat による画像の統計情報取得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.4 immoments による Moment Map 作成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5.5 その他の画像データ解析ツール (imsmooth, immath, imregred) . . . . . . .
7.6 CASA に関しての TIPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.1 CASA スクリプトの作成と実行 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.2 CASA タスクやコマンドに関する詳細情報 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.3 CASA でのパス設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.4 CASA 環境設定 ∼/.casa とライブラリ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.6.5 .last ファイルからの前回のパラメータ読み込み . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6.5

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第 1 章 はじめにALMA は、ミリ波・サブミリ波干渉計として世界最高の感度と解像度を備えています。自らの観測提案によって取得するデータはもちろんのこと、2011 年の観測開始以降、蓄積され続けている大量のアー
カイブデータについても、科学的な利用価値がますます高まっています。この度、国立天文台チリ観測所と天文データセンターが共催で、ALMA データ解析の講習会を開催する運びとなりました。この講習会では、ALMA サイエンス・アーカイブや JVO ALMA FITS アーカイブを利用してデータをダウンロードし、解析ソフト CASA を使って基本的な画像解析（モーメントマップ、チャネルマップの作成、スペクトルの抽出など）ができるようになることを目標とします。また、電波干渉計の基礎についての解説も行います。本テキストは、講習会の補助資料としてお使いいただくことを想定しています。一部、発展的内容も含むので、講習会が終わった後、自習として使用してください。

4

第2章

ALMA システム概要
深川美里

2.1

基本性能

2.1.1

ALMA 概観

ALMA (The Aacama Large Millimeter/submillimeter Array)1 は合計 66 台のアンテナから成るミリ
波・サブミリ波域の干渉計である。大きく分けて 2 種類のアンテナ群で構成されており、50 台の口径
12 m のアンテナによる干渉計 (12 m アレイ) は、非常に高い空間分解能と感度の観測に使用される。残りの 16 台は、口径 7 m アンテナ 12 台 (7 m アレイ) および 12 m アンテナ 4 台 (Total Power または TP
アレイ) から成り、Atacama Compact Array (ACA、愛称：モリタアレイ) と呼ばれる。ACA は、天体の低空間周波数成分を感度良くとらえるのに適している。ALMA は南米チリ北部の標高 5000 m の高原に設置されている (経度 −67.755◦ 、緯度 −23.029◦ )。このような乾燥した高地は、地球大気の水蒸気による吸収を避ける意味で最適であり、ALMA の全波長域 (2018 年 11 月時点で 0.3–3.6 mm) で高感度を達成しているのに加え、およそ 0.7 mm 未満という波長域で観測が可能になっている点に特徴がある (図2.1)。

図 2.1: ALMA が設置されている地点での大気の透過率。年間で 50%の時間は青で示された線 (precipitable watervarpor; PWV=1.3 mm) よりも透過率が良く、12.5%は黒線 (PWV=0.5 mm) よりも良い。図中に水平で示されているのは ALMA の周波数バンドである (図 2.2 参照)。現在、バンド 3 から 10 が利用可能である (Observing with
ALMA - A Primer より引用)。

1

ALMA は European Organisation for Astronomical Research in the Southern Hemisphere (ESO)、the U.S. National
Science Foundation (NSF) と日本の自然科学研究機構の 3 者が、チリ共和国の協力の下で運用している。建設及び運用は、
欧州は ESO、北米は National Radio Astronomy Observatory (NRAO)、そして東アジアは国立天文台が主体となり行っている。

5

表 2.1: サイクル 6 で実現可能な観測の例 (Observing with ALMA - A Primer より引用)

観測例

必要な積分時間

M83 の bar 構造全体を HCN(J=1–0) で 30 pc の分解能でマッピング
z = 10 にある光度 1012 L⊙ の赤外線銀河のダスト放射を検出
金星大気に水がどのくらい含まれているかを HCO 輝線を使って調査
活動的な彗星からの揮発性分子 (HCN, Ch3OH, H2CO, CS, HSN) を検出
一つの星形成領域にある 30 個の原始星についてダスト放射の偏光を測定
120 pc の距離にある原始惑星系円盤の中で木星が空けた溝を検出
NGC 4526 のブラックホール質量を分子輝線を使って測定
スニヤエフ・ゼルドビッチ効果で銀河団中で発生した衝突によるショックを調査

2.17 時間
21 分
8.1 分
4.7 時間
1.2 時間
2.1 時間47 分
1.3 時間ALMA が掲げる 3 大科学目標は、(1) 太陽系以外の惑星系の形成過程の解明、(2) 銀河形成と諸天体の歴史の解明、(3) 膨張宇宙における物質進化の解明である。これらに直接的に寄与する観測が盛んに行われている一方で、研究者の自由な発送に基づく提案により、多様な科学研究が展開されている。観測対象も、太陽、太陽系内天体から遠方銀河に至るまで非常に幅広い。例えば ALMA でどのような観測がどれくらいの時間でできるかを示したのが表 2.1 である。

2.1.2

バンド、空間分解能、周波数分解能、視野ALMA の初期科学運用は 2011 年に始まり、それ以来、感度や画像の質に関連するアンテナ台数、空間分解能を決める基線長といった性能が継続的に向上している (干渉計の原理については次章を参照)。
基本的には 1 年ごとに観測期間を定めて観測提案を募集しており、2018 年 10 月からは第 6 期 (サイクル6) が始まっている。例えばサイクル 6 では、12 m アレイにおいて 43 台以上のアンテナが利用可能であり、ACA では 10 台以上の 7m アンテナと 3 台以上の 12 m アンテナが提供されている。
サイクル 6 の時点では、波長 0.32 mm から 3.6 mm(周波数 84 GHz から 950 GHz) の範囲で、合計 8個の周波数帯 (「バンド」) が利用可能である。サイクル 6 で提供されている各受信器の波長・周波数帯
を、感度や空間分解能の見積りとともに図 2.1、2.2 に示す。アンテナの最大基線長は、バンド 8、9、10で 3.6 km、バンド 7 で 8.5 km、バンド 3、4、5、6 で 16 km である。この基線長であれば、バンド 6 において約 15 ミリ秒角の空間分解能を得ることができる。
周波数 (速度) 分解能に関しては、受信器が出力する 2 GHz 幅のベースバンドそれぞれについて、図2.3 にあるように 7 種類の設定を選べるようになっている (うち 1 つは 2 GHz の幅ほぼ全てを使う連続波観測モード)。例えば周波数 300 GHz で観測する場合には、最大で 0.031 kms−1 の分解能が得られることになる。ここで、1 バンドの受信器が感度を持つのは 2 つの周波数領域 (サイドバンド) であり、1 個のサイドバンドに最大 4 個のベースバンドを、あるいは 2 個のサイドバンドそれぞれに 2 個ずつのベース
バンドを配置することができる (図 2.4)。ベースバンドの周波数幅は 2 GHz だが、希望する分解能に応じて、高い分解能なら狭い周波数幅、低い分解能なら広い周波数幅といった具体に、使用する周波数幅が変わる。その周波数幅を Spectral Window と呼んでいる (図 2.5)。サイクル 6 では、Spectral Window
は各ベースバンドに 4 つまで設定できる。
観測の視野に相当するのはメインビームのサイズである (第 3 章)。それらは 12 m アンテナでおよそ20.6′′ × (300/ν GHz)、7 m で 35′′ × (300/ν GHz) である。より広がった領域をマッピングする、あるいは空間的に一様な感度の広域データを得るには、モザイク観測を行う。なお、空間分解能に応じて、得られる構造の最大空間サイズが異なることに注意が必要である (図 2.2 の”Approx. Max. Scale”)。長い
基線長で高い空間分解能を得る観測を行った場合、短い基線長のデータが不足するために大きなサイズの構造がとらえにくくなる。ALMA では、複数のアンテナ配列を組み合わせたり、ACA を活用したり

6

図 2.2: サイクル 6(2018 年 10 月開始) で提供されている受信器バンド及びその性能。感度は、60 秒積分、帯域幅7.5GHz、典型的な天候を仮定し、バンドの中心波長で見積もられた値。基線長の最も短い Compact 配列と、最も長い Extended 配列について、空間分解能や撮像可能な最大空間スケールが示されている (Observing with ALMA
- A Primer より引用)。Primary Beam（メインビーム）や、基線長と空間分解能との関係等については、次章を参照。

図 2.3: サイクル 6 での各ベースバンドに対する分光性能 (偏光観測を行わない dual polarization モードの場合)。
連続波の観測に用いる TDM モード以外に 6 種類の周波数分解能が選べる。

7

図 2.4: ベースバンドの概念図。2 GHz 幅のバンドを重複なく 2 個のサイドバンドに配置した場合。

図 2.5: 一つのベースバンドに 4 個の Spectral Window を設定した例。各ウィンドウには観測したい分子輝線の周波数が含まれており、ウィンドウの周波数幅は速度分解能に応じて設定されている。

して、様々な空間スケールをとらえる観測を行うことも可能である。

2.1.3

観測提案の種類

サイクル 6 では、(1) Regular proposals (12 m アレイで 50 時間以内、ACA のみで 150 時間以内の通常の観測提案)、(2) Target of Opportunity Proposal、(3) Large Programmes (Regular proposals を超える観測時間が必要な提案)、(4) mm-VLBI Proposals、(5) Director Discretionary Time Proposalsという 5 種類の観測提案を受け付けた (Director Discretionary Time は随時受付中)。また、偏光観測、Time-constrained 観測、太陽観測も可能である (Large Programmes には制限がある)。

2.1.4

観測の実行からアーカイブまで審査を経て採択された観測提案は、あらかじめ決められたアンテナ配列のスケジュールの中で、天体の座標、必要な空間分解能や天候に応じて実行される。取得されたデータは、品質保証 (Quality Assurerance
2; QA2) のための解析へと送られる。そこでは、大気・装置の影響等を取り除くためのキャリブレーションが行われ、さらに干渉計のビジビリティからイメージが作成される (第 3、4 章)。イメージ上で提案者が要求した空間分解能や感度が達成されていることが確認されれば、解析済みのデータが ALMA サイ
エンスアーカイブ (第 5 章) へ格納される。なお、1 個の観測提案に複数の天体や異なる装置設定が含まれる場合、天体ごと、あるいは観測設定ごとに分割されたデータセット (Member ObsUnitSet; MOUS)
を 1 つの単位として QA2 のための解析が行われ、アーカイブにも MOUS を単位としてデータが保存される。また、1 個の MOUS の観測を現実的な時間内で終えることができない場合には、およそ 2 時間程
度の各観測ブロックごとにキャリブレータも含めた観測が行われる。QA2 ではそれらブロックのデータを全て含めてイメージが生成される。

8

2.2

ALMA 観測、データに関する資料

以上のように、ALMA アーカイブにあるのは、観測提案者が科学目的に応じて設定した感度、空間分
解能、周波数設定、視野、観測モード等で取得されたデータの集合であり、1 個の天体のデータを検索した際、多数のデータ・セットが見つかることもある。一見、複雑ではあるが、アーカイブにはなるべ
く検索が容易になるような機能が搭載されているため、ぜひ活用していただきたい (第 5 章)。
なお、この章では、ALMA の現在の基本的な観測性能をごく簡単に紹介した。ALMA は今後も継続的に性能の向上を図る。そこで、より詳細、あるいは最新の情報については ALMA Science Portal(http://www.almascience.org) を参照していただきたい。Science Portal からは、観測提案に必要な情報 (感度見積り等)、現在の観測の状況や、アンテナ・受信器等ハードウェアの詳細をまとめた文書等が取得できるようになっている。個別のファイルやツールへのリンクを以下に挙げる。

• ALMA を初めて使う人向けの文書 (この章の参考文献)
https://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/cycle6/alma-science-primer• 装置性能や観測立案に必要な情報・ツール等へのリンク集
https://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/• ハードウェアや観測の詳細に関する文書 (Technical Handbook)https://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/cycle6/alma-technical-handbook/view• 感度計算ツール
https://almascience.nao.ac.jp/proposing/sensitivity-calculator• 過去のサイクルの文書へのリンク
https://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/previous-cycles

9

第 3 章 電波干渉計原理の基礎知識
宮本祐介

3.1

開口合成とビジビリティ

図 3.1: 天体がアンテナの真正面にある場合、天体からくる電波の同一波面が集光される。

電波望遠鏡の空間分解能 (θ) はアンテナの口径 (D) と観測波長 (λ) を用いておよそ θ ∼ 1.22 λ/D になる。そのため、光学望遠鏡（空間分解能: ≤ 1′′ ）と同じ空間分解能を得るためにはアンテナの口径を大きくする必要がある（例えば波長 3mm での観測の場合、500m 以上の口径が必要）。このような大口径のアンテナの鏡面を高精度（波長のおよそ 1/20）に保ちながら正確に天体を追尾することは困難である。電波干渉計は、複数の離れた素子アンテナに開口を分割して、それぞれで受信した電波の強度と位相を保持したまま電気信号に変換した後に一括して干渉させることで、等価的にアンテナ間の距離の口径をもつ大きなアンテナと同等の空間分解能を実現することができる。
天体がアンテナの真正面にある場合、非常に遠方にある天体の電磁波は平面波として扱うことができるので、天体からくる電波の同一波面がアンテナに集光される（図 3.1）。ここで、アンテナ鏡面を N 個の素子に分けて考えてみよう。各素子で受信される電圧信号を ∆Vi (t) とすると、アンテナ全体で受信されるトータルの電圧 V (t) は∑V (t) =∆Vi (t)(3.1)
iと書ける。各素子の感度が同じ場合、時間平均されたアンテナの受信電力は以下のように表すことがで
きる。

∑
∑∑
⟨P ⟩ ∝ ⟨(∆Vi )2 ⟩ =⟨(∆Vi ∆Vk )⟩

10

(3.2)

図 3.2: 基線長 b の２素子干渉計で天体 (s0 方向) を観測した際の光路差の関係。また位相中心 s0 から角度 α だけ
傾いた場合に生じる光路差。

さらに、式 (3.2) を同じ素子と異なる素子とで分けて書き直すと、⟨P ⟩ ∝∑∑∑⟨∆Vi ∆Vk ⟩⟨∆Vi2 ⟩ +

(3.3)

i̸=k

となる。式 (3.3) 右辺の第 1 項（同じ素子同士の電圧の掛け算）を自己相関、第 2 項（異なる素子の電圧の掛け算）を相互相関と呼ぶ。相互相関は、天体からの電波の同一波面を観測するのであれば、必ずしも２つの素子は物理的につながっている必要はなく、２つの離れたアンテナで得られたそれぞれの出力電圧の相関からも得ることができる。加えて、天体の構造や強度の時間変動がない場合には、異なる日時で測定されたものを足し合わせることも可能である。
２つのアンテナで天体の南中（または北中）から θ 傾いた s0 の方向にある天体を観測した場合を簡単のため一次元で考える（図 3.2）。２つのアンテナの間隔（基線長）が b のとき、天体からの同一波面がアンテナ１に届くのはアンテナ２に対して、その光路差（b · s0 = b sin θ）を光速で割った幾何学的遅延τg = b · s0 /c だけ遅れる。人工的に遅延補正を入れ、この幾何学的遅延を補正することで、s0 から２つのアンテナに到来する波面を同期させることができる。ここで、s0 は位相を 0 にする方向で、位相中心という。
位相中心 s0 の方向からわずかに角度 α（方向余弦として l = sin α） だけずれている信号は、上述の幾何学的遅延の補正をしても、そのオフセット分の光路差 (∆x = b cos θ sin α = b cos θ l) が生じる。この光路差はアンテナ１、２の出力に位相差 2π∆x/λ (= 2π(b cos θ/λ)l = 2πul) を生む。ここで、天体方向から見た基線を観測波長を単位で表したもの (u = b cos θ/λ) を空間周波数と呼ぶ。このとき、アンテ
ナ２のアンテナ１に対する電圧応答は

V2 = V1 e2πi(ul)

11

(3.4)

と書ける。式（3.4）からわかるように、アンテナ１とアンテナ２の干渉計出力は空間周波数 u の逆数の周期で強め合う。このパターンをフリンジと呼び、この周期 1/u (= λ/(b cos θ)) をフリンジ間隔という。
アンテナ同士が近い場合はフリンジ間隔が大きくなるので大きな空間スケールの天体の放射を、一方でアンテナが離れると小さいスケールの放射の測定ができることになる。加えて、フリンジ間隔は観測波長に比例するので、波長が短いほどより小さいスケールの構造に敏感になる。
天体の分布は実際には天球面上で 2 次元に広がっている。ここで、位相中心を s0 として、s0 で天球面に接する平面で、東方向を l、北方向を m、s0 の方向を n、とする座標系 (l, m, n) を規定する。天体は天球√面上にあり、l2 +m2 +n2 = 1 かつ n > 0 なので、n = 1 − l2 − m2 で、s0 の座標値は (l, m, n) = (0, 0, 1)となる。基線ベクトル b を (l, m, n) に平行な座標系 (x, y, z) で表した時の成分を (bx , by , bz ) とする。天体が位相中心からわずかに離れた s にある場合、この時のフリンジ位相は式（3.5）のようになる。

b · (s − s0 )λ= 2π (ul + vm + w(n − 1)) .

ϕ = 2π(3.5)

ここで、(x, y, z) 軸に沿った空間周波数 (u, v, w) を((u, v, w) =bx by bz
, ,
λ λ λ

)
(3.6)

とした。これらを考慮すると、位相中心からわずかに離れた s にある天体を観測した時のアンテナ２のアンテナ１に対する電圧応答は

V2 = V1 e2πi(ul+vm+w(n−1))(3.7)と書ける。アンテナ１とアンテナ２で受信した天体の信号は時間平均されて相関器で掛け合わされる。
このときの出力は∫∫∫∫⟨V1 V2 ⟩ = ⟨V1 (l, m)dΩV2 (l, m)dΩ⟩(3.8)となる。ここで、dΩ は天球面上にある天体の s を含む微小立体角である。多くの場合、天体の異なる方向からの放射は独立な過程によって生じるため、空間的に非可干渉であり、これらの相関はゼロとなる。このとき、∫∫⟨V1 V2 ⟩ = ⟨V1 (l, m)V2 (l, m)dΩ⟩∫∫=⟨V1 (l, m)V2 (l, m)⟩dΩ∫∫=⟨V1 (l, m)2 ⟩e2πi((ul+vm+w(n−1)) dΩ(3.9)√と書き直すことができる。また、受信電力は天体の強度分布 I(l, m) に比例すること、n = 1 − l2 − m2
および ndΩ = dl dm を考慮すると、式（3.9）は∫∫⟨V1 V2 ⟩ ∝√I(l, m)e2πi(ul+vm+w( 1−l −m −1))√dldm
1 − l 2 − m22となる。よって、l2 + m2 ≪ 1 と視野が狭い場合は、∫∫⟨V1 V2 ⟩ ∝I(l, m)e2πi(ul+vm) dldm

122

(3.10)(3.11)

となり、フリンジ位相は ϕ = 2π (ul + vm) と近似できる。ここで受信機の出力 ⟨V1 V2 ⟩ を新たにビジビ
リティV(u, v) 1 という表記を用いて∫∫
V(u, v) =I(l, m)e2πi(ul+vm) dldm
(3.12)とする。式（3.12）は複素ビジビリティV(v, u) をいろんな空間周波数 (u, v) で測定してやれば、それを逆フーリエ変換することで天体の強度分布 I(l, m) を求めることができる、ということを示している。すなわち、∫∫I(l, m) =V(u, v)e−2πi(ul+vm) dudv
(3.13)
で、この関係を Van Cittert-Zernike 定理と呼ぶ。
天体の真の強度分布を求めるには全ての (u, v) についてビジビリティを得る必要があるが、現実には有限の (u, v) の集合しか得られない。u–v 面において、できるだけ多くのビジビリティを集めるために（１）多くのアンテナをそれらが異なる基線長をとるように配置する（N 台のアンテナが作る基線の数
は N (N − 1)/2）、（２）地球の自転による (u, v) の時間変化を利用して、天体を長時間あるいは異なる
時間帯で複数回観測する、（３）素子アンテナを移動させることで、素子アンテナが作る u–v 面を変更する、という方法がある（（２）、（３）は天体の時間変動がないことを前提としている）。

3.2

視野とモザイク

各素子アンテナは、現実には有限の大きさ、指向性を持つため、方向によって受信時の感度は異なる。
アンテナのパワーパターン（ビームパターン）:PN = A(l, m) の主ビームの FWHM をビームサイズ（空間分解能）とよび、観測視野 (FoV) 2 として使われる。観測で相関器から得られる出力は、素子アンテ
ナのビームパターン A(l, m) で制限された天体の強度分布 I(l, m) のフーリエ変換となるので∫∫
V(u, v) =A(l, m)I(l, m)e−2πi(ul+vm) dldm
(3.14)となる。つまり、天体の真の強度分布 I(l, m) を求めるには、得られた結果から像を合成する際に A(l, m)
で割ってあげる必要がある。これを”primary beam correction”(主ビーム補正) と呼ぶ。得られたイメー
ジで位相中心から離れたところに放射が含まれる場合は、特にこの補正が重要になるが、中心から遠ざかるほど強度やフラックス密度の精度は悪くなってしまう。
主ビームよりも天体が広がっている場合はその周りをモザイクで観測する。領域の感度を均一にする√ためのモザイクの最小単位は λ/ 3D（D はアンテナ口径）の間隔の正三角形グリッドとなる（ただし、モザイクの端での感度は低下する 図 3.3）。例えば、ある一つの主ビーム全体で均一な感度を得ようと√する場合、そのビームを中心とした一辺 λ/ 3D の 6 角形に配置したポイント観測を加える必要がある。
このようなモザイク観測で得られたビジビリティは、まとめて一度にフーリエ変換して画像を作る。

3.3

空間フィルタリング

天体の強度分布を完全に表すためには、全ての (u, v) についてビジビリティが得られている必要があ
るが、現実的には有限の (u, v) の集合しか得られない。(u, v) の拡がりは最大基線長で決まり、それよ1

ビジビリティという用語は、もともと干渉縞の明暗のコントラストを表す言葉だったが、式（3.12）で定義したビジビリ
ティはさらに概念を拡張したもので、干渉縞の振幅に加え, 位相の情報も持つようになったため複素ビジビリティとも呼ばれる。
2
正確に言うと、干渉計の視野は素子アンテナの口径、最小アンテナ間隔、積分時間、観測帯域幅などさまざまな要因で制
限される。

13

図 3.3: (a) 中心 + 正三角形 (最小単位の) グリッドのモザイク観測のときの観測点の例。(b) (a) のグリッド点で観測した場合の感度分布。

り外側ではビジビリティは得られないため、その最大基線長で決まる空間分解能よりも詳細な天体の分
布は得ることはできない。また、アンテナの最短基線で決まる (u, v) より内側のデータも得られないた
め、広がったスケールの情報も得ることはできない。
ある素子アンテナのペアが、ある瞬間、u–v 面上の点 (u, v) を取ったとき、基準のアンテナを入れ替えることで同時に点 (−u, −v) も埋まることになる。つまり、M 個のビジビリティを得たとき u–v 面では 2M 個のビジビリティのサンプリング点（ビジビリティを有限時間積分するため）が得られる。このサンプリング点を 2M 個のデルタ関数の集合として表すと

B(u, v) =2M∑

δ(u − uk , v − vk )(3.15)

k=1となる。この B(u, v) を (u,v) coverage とよぶ。実際にに測定されるのはサンプルされたビジビリティ
B(u, v)V(u, v) で、これを逆フーリエ変換し式（3.14）を適用すると、I D (l, m) = F T −1 {B(u, v)V(u, v)}= F T −1 {B(u, v)} ∗ ∗F T −1 {V(u, v)}= b(l, m) ∗ ∗I(l, m)A(l, m)(3.16)となり、アンテナの視野で制限された天体の強度分布を u–v 面のサンプリング点のフーリエ変換で得られる合成ビーム（b(l, m) = F T −1 {B(u, v)}）で畳み込んだ像が得られる。つまり、天体の真の強度分布を調べることができるのはアンテナの視野内に制限され、その空間分解能と画質は合成ビームによって決まることを意味する。また、結果として得られる像 I D (l, m) は dirty image と呼ばれる。
真の強度分布に近い画像を得るためには、u–v 面をなるべく広く、そして密に埋める必要がある。しかし、測定点は有限かつ離散的であるため、u–v 面には穴ができてしまい、この穴に対応する空間スケー
ルの情報を得ることはできない。このような穴を含む場合、像にエイリアシングが発生してしまう。しかし、このような dirty image は deconvolution というテクニック (CLEAN) を使うことで不完全な空間
周波数の影響を低減させることができる。
図 3.4 は合成ビームと dirty image の関係を表している。ここで、図 3.4(a) を真の天体の分布とする。
図 3.4(b) と (c) はそれぞれ合成ビームと u–v 平面で観測された点（(u, v) coverage）を示す。図 3.4(b)14図 3.4: 干渉計による像合成の概念図。(a) 天体の真の強度分布の例。(b) (c) の (u,v) coverage(B(u,v)) のフーリエ変換から得られる合成ビーム。(u,v)coverage に穴があるために同心円状のサイドローブが現れている。(c) ALMA
で赤緯およそ-69 度の天体を 1 時間観測した場合に得られる (u, v) coverage。 青色の点がビジ ビリティの得られた場所。(d) は dirty image で、真の強度分布 (a) に 合成ビーム (b) を畳み込んだものになる。

の中心のピークはメインビームでその外側の正負のパターンはサイドローブになる。このサイドローブ
は u–v 面が完全に埋められていないことで生じる。dirty image(図 3.4(d)) は真の天体の強度分布を合成
ビームで畳み込んだもので、観測から得られるのは dirty image になる。合成ビームの構造は単一鏡のビームよりも複雑になるが、近似的にビームサイズは主ビームをガウスフィットした時の FWHM と見なすことができる。u–v 面の拡がりと合成ビームのビームサイズ（空間分解能）とは逆数の関係にある
ので、u–v 面の最大基線長が短いと、ビームサイズは拡がり、最大基線長が長くなると、ビームサイズ
は小さくなる。天体の構造を識別する最も細かい角度スケールはこのビームサイズで決まる。ビームサ
イズと最大の基線長 Lmax との関係は

AngularResolution = θres = kλ/Lmax(3.17)となる（ここで k は重み付け関数で通常 k ∼ 1）。
一方、干渉計は物理的に基線長をアンテナの大きさよりも短くすることができず、u–v 面の中心付近のビジビリティを得ることができないため、大きな角度スケールに感度がない。干渉計が感度を持つ最大のスケールは最短の基線長 Lmin を用いて、Maximum Recoverable Scale = θM RS ≈ 0.6λ/Lmin(3.18)

で与えられる。天体の高度が低く、アンテナが密に配列されている場合、投影された基線長がアンテナの大きさよりも短くなることは起こりうる。しかし、この場合、前方にあるアンテナが背後のアンテナへの信号をブロック (shadowing) してしまい、結果として正しいビジビリティを得ることができないた
め、このようなデータは使うことができない。

15

第 4 章 イメージングの基礎知識
永井

4.1

洋

はじめに

この章では、干渉計イメージングに関する基礎知識を紹介する。CASA に実装されたイメージングに関係する機能は非常に充実していて、背景にある原理や工夫も深化している。この状況を考慮し、入門の域をこえた内容についても触れるが、あくまで参考として読んでいただければと思う。実際のチュートリアルで必要な背景知識としては、セクション 4.2-4.7 を読めば十分である。

4.2

前章までの復習

前章までで学んだ最も大事な結論は、電波干渉計の観測量である複素ビジビリティ(V (u, v)) と天球面上の輝度分布（I(l, m)）はフーリエ変換の関係にあるというこだ。すなわち、∫∫ ∞V (u, v) =A(l, m)I(l, m) exp(−2πi(ul + vm))dldm
(4.1)
−∞

で表される。ここで、A(l, m) はアンテナの主ビームパターン、(l, m) は天球面座標、(u, v) は空間周波数を基底に取った座標系である（(u, v) の座標系の取り方についての詳細は前章を参照。）。実際に観測される複素ビジビリティは、大気の影響や、望遠鏡自体の特性によって、信号応答がゆがめられるが、適切な較正（キャリブレーション）を施したのち、上記関係式を逆フーリエ変換すれば、原理的に天体の輝度分布 I(l, m) を取得することができる。

4.3

干渉計の像合成

式 4.1 では、(u, v) 面上で無限のサンプリングがされていると仮定しているが、実際の観測においては、相関器や後処理において適当な間隔でビジビリティの時間積分を行うため、取得するビジビリティ
は (u, v) 平面上で離散的になり、かつ、基線の数、積分時間は有限である。したがって、測定されるビ
ジビリティV ′ は、V ′ = S(u, v)V (u, v)(4.2)のように表すのが適切である。ここで S(u, v) は、(u, v) 平面上で実際にサンプリングを行った点を意味
し、uv カバレッジと呼ばれるサンプリング関数（あるいはフィルター関数）である。測定されたビジビ
リティをフーリエ変換するとどうなるだろうか？

F T −1 [V ′ ] = F T −1 [S(u, v)V (u, v)]= F T −1 [S(u, v)] ∗ ∗F T −1 [V (u, v)]
= FT

−1

[S(u, v)] ∗ ∗I(l, m)= B(l, m) ∗ ∗I(l, m)
16

(4.3)
(4.4)
(4.5)
(4.6)

ここで第 2 式から第 3 式への変換は畳み込みの定理を使っていて、∗∗ は 2 次元の畳み込みを意味する。
B(l, m) = F T −1 [S(u, v)] は、合成ビーム（synthesized beam）と呼ばれ、光学の点源応答関数（point
spread function）に対応する。この式からわかるように、実際の干渉計観測で得られるビジビリティを
フーリエ変換して得られる画像は、真の輝度分布に合成ビームを畳み込んだものになる。S(u, v) は、S(u, v) =∑δ(u − ui , v − vi )

(4.7)

i

のように 2 次元の δ 関数の集合（2 次元 Shah 関数あるいは剣山関数とも呼ぶ）として一般的に表現することができる。合成ビーム（天体に対する応答関数）は実関数で、そのフーリエ変換である uv カバレッ
ジはエルミート性をもつので 1 、(u, v) = (0, 0) を中心にして対称に分布する。図 4.1 に、uv カバレッジと合成ビームの例を示す。合成ビームを見てわかるように、中心の主たる応答の周りに、リング状のサ
イドローブが見て取れる。これは定性的には以下のように理解できる。

• ある 1 基線がある瞬間に取得するビジビリティは、(u, v) = (0, 0) を挟んで対称的な 2 点に分布する。
• この uv カバレッジをフーリエ変換してできる合成ビームは、コサイン関数で表される（簡単のため、各アンテナの主ビーム応答は無視する）。これをフリンジパターンと呼ぶ。
• 実際の観測では、このような (u, v) 点ペアがたくさん存在し、各ペアに対してフーリエ変換を行ってできるコサイン型のフリンジパターンを足しあげたものが、最終的な合成ビームとなる。足しあげた結果、(l, m) = (0, 0) 方向に応答が最大となるような合成ビームになるが、フーリエ成分は有限なので、サイドローブが残る。
図 4.2 に、1 次元に簡単化した場合の、基線長の異なる 5 つの基線の組み合わせと、それらが作るフリンジパターン、さらに全てを足し合わせた結果の合成ビームの概念図を示す。以上のことからわかることは、天体の真の輝度分布がたとえ点源だったとしても、干渉計で得られる一次的な画像は、真の輝度分布以外の構造を生むということだ。できるだけ (u, v) 面上でのサンプリングを増やすことで、サイドローブの影響を軽減することができる（図 4.3）。それでもなお、サイドローブをなくすことはできない
ので、デコンボリューションという作業を通じで、サイドローブの除去を行う。デコンボリューション
については後で説明する。

4.4

グリッディングと重み付け非常に小さな領域の画像を作る場合を除き、ビジビリティから輝度分布へのフーリエ変換を行う際、直接フーリエ変換（direct Fourier Transform: DFT）を行うよりも高速フーリエ変換（Fast Fourier
Transform: FFT）の方が計算速度の点で優れている。FFT をする都合上、(u, v) 面上で一定間隔 (δu, δv)
で格子を設定し（グリッディング）、データ点を各格子要素に代表させる操作を行う。ALMA に代表されるような近年の干渉計は、(u, v) 平面上でのサンプリングがなるべく一様になるようにアンテナの配置がデザインされているが、ある程度の非一様性は発生する。また、各基線が取得するビジビリティの(u, v) 面上での軌跡は、地球の日周運動に伴って、短い基線（内側の (u, v) 点）ほどゆっくりと時間変化する。そのため、(u, v) 原点に近いほど、密なサンプリングが実現される。したがって、各格子点に代表されるデータ点の数は一定ではないということが起こる。各格子点に対してどのような重み（density
weight, 以降 wt と記述する）をかけてフーリエ変換するかによって、得られる合成ビームの形は変わる。

1

S(u, v)† = S(−u, −v)

17図 4.1: (a) ALMA の観測による uv カバレッジの例。ALMA サイトから Declination=-21 度の天体を観測し、4分のスキャンを合計 8 回行っている（スキャン間隔は 20-60 分程度）。(b) (a) の uv カバレッジをフーリエ変換して得られる合成ビームの 2 次元応答。

5D
4D
3D
2D
D

図 4.2: 基線長 nD(n = 1, 2, 3, 4, 5) が作る合成ビームと、すべてを足し合わせた結果の概念図。
1

0.8

0.6

y

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6
-3

-2

0

-1

1

2

3

x

∑3
∑10
∑20
図 4.3:、 i cos(ix)（緑）、 i cos(ix)（マゼンタ）を表示したもので、より多くのフー
i cos(ix)（シアン）リエ成分を取得することにより、サイドローブが軽減されているのがわかる。

18

図 4.4: 合成ビーム、イメージ雑音のロバストパラメーター依存性 (Briggs 1995 の図 3.6 から転載)。

代表的な重みのかけかたに、natural weighting と uniform weighting がある。前者は、(δuk , δvk ) の格子要素内に含まれるデータ点に対して wkd = 1 と、全て同じ重みをかけてフーリエ変換を行う 2 。Naturalweighting は感度が最大になるものの、空間分解能は悪くなる傾向にある（短い基線ほどデータ点の密度が高いので、フーリエ変換後の合成ビームは、より短い基線が作るビジビリティの影響を受ける）。これに対し、uniform weighting は (δuk , δvk ) の格子要素内のビジビリティに対して wkd ∝ Nk−1 （Nk は k 番
目の格子要素のデータ点数）をかける方法で、結果的に (u, v) 面全体にわたって重みの総和が一定になる。これによって、長基線が取得するビジビリティも活かしたフーリエ変換が実行されるので、naturalweighting よりも空間分解能はよくなる。一方で、前述のとおり、長基線が取得するビジビリティ点の方が (u, v) 面上で疎になるので、ビジビリティが埋まっていないことによって生まれるサイドローブの影
響が高くなる傾向にある。
Briggs (1995) は、データの信号雑音比に応じて雑音の閾値を決定するパラメーターを導入すること
で、重み付け方法をより一般化した。詳しい導出は Briggs (1995) を参照してほしいが、簡単に説明す
ると、各ビジビリティ点の重みの総和が一定になるという条件のもと、感度が最大になる条件を、ラグランジュ未定乗数法を使って求め、wkd ∝ (S 2 + 2σk2 )−1 という重みが導かれる。ここで、S は天体のフラックス密度で σk は熱雑音である。天体のフラックス密度が高ければ、信号雑音比も高いという仮定のもと、
S 2 = (w̄i,j )−1 (5 ∗ 10−R )2(4.8)という R を使ったパラメーター化を行う。この R がロバストパラメーターと呼ばれる。ここで、w̄i,j は
全ビジビリティ点の信号雑音比に応じた重みを平均したものである。信号雑音比が高い格子要素では合成ビームの形状を最適化するように、要素内のデータ点数に応じた重みをかけ、信号雑音比が低い uv 点
では natural weighting を使って感度を最大にするということを、R の値を調整して実現する。R = 2 はnatural weighting に対応し、R = −2 は uniform weighting に対応する。図 4.4 に、R を変化させた場合の、合成ビーム・イメージ雑音の変化を示す。R = 0.5 を取ることで合成ビーム形状と感度の両方を最適化することができることから、この値がしばしば用いられる。
図 4.5 に Uniform weighting、Natural weighting、Brigges wighting R = 0.5 の場合の合成ビームを示す。図 4.1 と同じ uv カバレッジを用いている。図 4.6 に CASA の tclean コマンド中のパラメーターと、density weight の調整に該当する箇所を示す。weighting パラメーターは、natural, uniform, briggsの三種類を指定可能で、briggs を選択した場合、robust でロバストパラメーターを調整する。

2

通常、個々のビジビリティ点に対しては、信号雑音比に応じた重みがかけられるが、ここでは無視する。

19

Uniform weighting

Natural weighting

Briggs weighting (robust=0.5)

1.2

Relative amplitude

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

-0.2
-8

-6

-4

-2
0
2
4
Relative DIstance [arcsec]

6

8 -8

-6

-4

-2
0
2
4
Relative DIstance [arcsec]

6

8 -8

-6

-4

-2
0
2
4
Relative DIstance [arcsec]

68

図 4.5: Uniform weighting、Natural weighting、Brigges wighting R = 0.5 の場合の合成ビームと一次元スライス
プロファイルを表す。

図 4.6: CASA tclean のパラメーター群の一部。赤線で囲ったところが density weight の調整箇所に該当する。

20

図 4.7: CASA tt tclean のパラメーター群の一部。赤線で示したところがテーパーの調整箇所に該当する。

4.5

テーパー

ビジビリティ面密度に応じた重みに加え、uv 長に応じたテーパーをかける方法も実用的だ。天体構造の
低空間周波数成分（広がった構造）のみに着目したいときに、高空間周波数成分の重みを相対的に落とすよ
うなテーパーをかける場面がある。CASA に実装されているテーパー関数は、wt ∝ exp −(u2 + v 2 )/2σ 2のようなガウシアンテーパーである。長基線を成すアンテナが相対的に少ない状況では、高空間周波数成分のアンダーサンプリングのため、強いサイドローブを生みやすい。ガウシアンテーパーをかけてサ
イドローブを落とすという用途でも用いられたりするが、多くの場合、4.4 章で説明した wt の調整で、この問題を回避できることも多い。
図 4.7 に CASA の tclean コマンド中のパラメーターと、テーパーの調整に該当する箇所を示す。uvtaper パラメーターに、ガウシアンの FWHM と方位角を与える方法（例：uvtaper=[‘5klambda’, ‘3klambda’,‘45deg’]）、テーパー後の合成ビームのサイズを指定する方法（例：uvtaper=[‘1arcsec’]）がある。
2018 年 11 月現在（CASA 5.4）で CASA に実装されてはいないものの、低空間周波数成分に対してテーパー（inner taper）をかける方法も原理的には考えられる。のっぺりと広がった輝度分布の中に、コンパクトな構造が存在しているような天体を観測した場合、低空間周波数成分のサンプリングが十分でないと、イメージ上に大きなうねりが生じることがある（図 4.8 に例を示す）。このようなうねりを排除し、コンパクトな構造だけを再現したい場合には、inner taper は有効である。

4.6

デコンボリューション（Deconvolution）

これまで見たように、干渉計で得られる画像は、真の輝度分布に合成ビームを畳み込んだものになる（Dirty イメージと呼ぶ）。合成ビームの畳み込みを解き、真の輝度分布を再現する「努力」をする作業
が、デコンボリューションだ。「努力」と書いたのは、有限の uv 点でしかビジビリティを取得できていないので、デコンボリューションによって再現できる解は唯一ではなく、数学的に正しい解が導かれるとは限らないからだ。そのため、天体の物理的性質からの推論や、経験則などにもとづいて、合理的と思われる解を導く努力をする。
デコンボリューションの最も代表的な方法は CLEAN アルゴリズムである。そのほかにも、最大エン21図 4.8: (a) ALMA で観測した非常に広がった構造を持つ天体のビジビリティの uv 長依存性の例。図中のズーム
アップ画像は、基線長 25m 以下を拡大した様子。基線長が増加するにつれ、急激に振幅が減衰している様子がわかる。0.2 Jy を超える放射を担う構造は、基線長が 10m よりも短いところでしか取得できておらず、十分なサン
プリングができていないことがわかる。(b) (a) で示したビジビリティから得られた画像（CLEAN 実行済み）。画
像中にうねったパターンがわずかに見え、マイナス成分のフラックスが顕著になってしまう領域があることがわかる。Patricio Sanhueza 氏（NAOJ）提供。

トロピー法や、最近では疎性モデリングによって輝度分布を再現する試みが盛んになりつつあるが、依然として CLEAN は多くの電波天文学者に用いられている手法である。以降、CLEAN を使ったデコン
ボリューションについて説明をする。

4.7

CLEAN

CLEAN アルゴリズムは、Högbom (1974) によって考案されたデコンボリューションアルゴリズムだ。
天体の輝度分布 I は、m∑
I ≃ I C (m) =Iq δ(l − lq , m − mq )
(4.9)
q=1

のように、点源の集合で表現できると仮定し、イタレイティブに点源の位置と強度を決めていき、最終的に CLEAN ビームと呼ばれるビームで点源の集合を畳み込むことで、天体の輝度分布を再現する。
CLEAN ビームは、合成ビームをガウシアンで近似したものを使う。こうして得られた画像を CLEAN
イメージと呼ぶ。CLEAN は、Högbom が当初考案した方法のほかに、それを発展させた、いくつかのアルゴリズムが存在する。CASA 上でどのアルゴリズムを選択するかは、tclean タスク中の deconvolverというパラメーターでコントロールする（図 4.7 参照）。

4.7.1

Högbom CLEAN

オリジナルの Högbom CLEAN は以下のような手順でデコンボリューションを行う。

1. Dirty イメージ上で輝度ピークを同定する。
2. 同定された場所で、CLEAN コンポーネントと呼ばれるデルタ関数を立てる。CLEAN コンポー
ネントに合成ビームを畳み込んだ関数を使って、Dirty イメージから引き算を行う。畳み込む合成
ビームは、適当なスケーリングファクター (loop gain あるいは単に gain と呼ぶ) で調整する。

22

3. こうして得られた CLEAN コンポーネントの位置と強度を保存する。
4. ステップ 2 で引き算を行った後の残差イメージ（residual image）中で輝度ピークを同定し、再びCLEAN コンポーネントを立て、合成ビームを畳み込んだ後、引き算を行う。
5. 上記ステップを、目立った構造が Dirty イメージ上からなくなるまで（あるいは目的に応じた画像
閾値レベルに達するまで）繰り返す。
6. 得られた CLEAN コンポーネントの集合に、CLEAN ビームを畳み込み、最終的な残差イメージ 3を足し合わせて、CLEAN イメージを得る。
天体が点源の場合、loop gain を γ 、CLEAN のイタレーション回数を Nit とすると、dirty イメージ上の残差は、CLEAN を始める前の強度の (1 − γ)Nit 倍になる。天体構造が広がりを持つと、ある場所における天体構造が作るサイドローブと、別の場所における天体構造が作るサイドローブが、お互いに干渉
し、局所的に真の天体構造とそん色がないくらい強いサイドローブが生まれることがある。このような場合に、上記のアルゴリズムに任せると、サイドローブ成分に積極的に CLEAN コンポーネントが置かれてしまう。これを避けるため、CLEAN マスク（あるいはウィンドウ）と呼ばれるマスクを任意で設定し、CLEAN コンポーネントを置く作業を CLEAN マスクの中に限定することも可能だ。CLEAN マスクの設定には任意性があるので、過去の観測や他の波長からの予測などからマスクの設置場所にある程度の客観性を持たせたり、マスクの置き方をいくつか試すトライアルアンドエラーによる試行実験で、もっともらしい成分の同定を行うなどが考えられる。

4.7.2

Clark CLEAN

Clark (1980) によって考案された方法で、FFT を使った CLEAN アルゴリズムだ。この方法は、メジャーサイクルとマイナーサイクルという 2 種類の過程にわけて計算を行う点に特徴がある。マイナー
サイクルでは、イメージ上で輝度ピークを同定し、Högbom CLEAN のステップ 2 と同じ作業を行う。
メジャーサイクルでは、マイナーサイクルで得た CLEAN コンポーネントをフーリエ変換して得られるモデルビジビリティを使って、観測されたビジビリティを差し引く。マイナーサイクルを止め、メジャー
サイクルをトリガーするタイミングをコントロールするための条件はやや複雑なので、詳しくは CASA
docs または CASA の online help を参照してほしい。図 4.9 に、この概念図を示す。Högbom CLEAN
では常にイメージ上での作業となるため、残差の取り扱いが正確ではないという問題点があるが、Clark
CLEAN では、適当なメジャーサイクルの度にフーリエ変換を行って、ビジビリティ上で差分を取るので、より正確な残差の取り扱いが可能だ。メジャーサイクルの頻度を下げると、計算速度は速くなるが、残差の不正確性が増すため、CLEAN がうまく収束しないということが起こり得る。CASA で CLEANを行った際に、「CLEAN not converged」というワーニングメッセージが出た場合は、この可能性が高い。その際は、メジャーサイクルの頻度を上げることで問題が解決することがある。Clark CLEAN では、さらに、CLEAN コンポーネントに畳み込む合成ビームを、中心の一部分だけを使う 4 ことで、計算時間の軽減を図っている。
Högbom も Clark も、CLEAN のイタレーションをいつ止めるか、統一したルールはない。理論的に予想されるイメージ上の熱雑音程度まで CLEAN を掘り進めたいが、系統誤差の影響により、必ずしも熱雑音まで達しないため、熱雑音の 3σ あるいはそれ以上でイタレーションを止めるのが安全だろう。
Clark CLEAN の派生として Cotton-Schwab CLEAN (Schwab 1984) というアルゴリズムも知られて
いて、Clark CLEAN のいくつかの弱点を克服している。初期の頃の CASA には、このアルゴリズムを明示的に選択することができたが、最近の CASA では明示的に選択できないようだ。ただし、後で述べ
34

理想的には熱雑音のみが分布するイメージになる
オリジナルの論文では beam patch と呼んでいる

23

図 4.9: メジャーサイクルとマイナーサイクルの概念図（CASA docs から転載）。

るモザイク観測など広視野のイメージングの際に用いる W-Projection の計算には、Cotton-Schwab が用いられているようである。

4.7.3

Multiscale CLEAN

これまで説明した CLEAN は、全て、天体の輝度分布がデルタ関数の集合で表現できると仮定している。しかし、実際には、のっぺりと広がった構造が存在する天体を観測した場合、サンプリングできていない (u, v) 点に起因したモジュレーションがイメージ上に生じ、CLEAN が難しい場合がある。この問題を解決するために提案されたのが、Multiscale CLEAN だ（Cornwell 2008）。Multiscale CLEAN
では、CLEAN コンポーネントの太さを定義するパラメーター α を導入し、

IM =

∑

Iq M (l − lq , m − mq , αq )(4.10)qのように CLEAN モデルを作る。筆者の不勉強で、CASA が実際に M (l, m, α) にどのような関数形を設定しているのか知らないが、オリジナルの論文では、(( r )2 )M (r, α) = Ψ(r) 1 −(4.11)
a√を用いているようだ。ここで Ψ は prolate spheroidal wave function (回転楕円体波関数)、r = (l2 +m2 )である。M (r, α) は、ほぼガウシアンで近似できるようだ。α がスケール因子で、α = 0 の時はデルタ関数と一致する。図 4.10 に、Multiscale CLEAN の概念図を示す。CASA 上では、tclean タスクのdeconvolver=‘multiscale を選択すると、Multiscale CLEAN を実行してくれる（図 4.11）。

4.7.4

Multifrequency Synthesis (MFS) と Multiterm MFS

実際の観測では、単一の周波数を持つ電波（単色波）のみを受信するわけではなく、ある帯域にわたって電波を受信する。特に連続波観測の場合、帯域を広げることで感度の向上が期待できるので、なるべく広帯域で観測をしたいと思うだろう。ALMA の場合、連続波観測で用いられる Time Division Mode
(TDM) と呼ばれるスペクトル設定では、有効帯域 1.875 GHz のスペクトルウィンドウを 4 つまで設定できる。したがって、最大 7.5 GHz の有効帯域で電波を受信可能だ。すでに説明したように、ビジビリ
ティは空間周波数の関数であり、空間周波数は観測周波数に依存する。つまり、一つの周波数バンドで観測を行っても、帯域内の分光点数分の独立なビジビリティが存在する。これを周波数方向に積分して24

図 4.10: Multiscale CLEAN の概念図（CASA docs から転載）。

図 4.11: CASA tclean のパラメーター群の一部。赤線で囲ったところが multiscale CLEAN に関するパラメー
ター。deconvolver=‘multiscale とし、スケールの次数を決める scales を与える。

25

しまうとどうなるだろうか？中心周波数 ν0 、帯域 ∆ν で観測を行ったとする。これを帯域方向に積分す
ると、(u ν v ν )ν 0ν 0(u, v) =,(4.12)
νν
のように関係づけられる。ここで (uν , vν ) は周波数 ν に対応する本来の空間周波数である。すなわち、帯域内の全ての空間周波数は、中心周波数における空間周波数と同じとしている。複素ビジビリティと輝度分布がフーリエ変換の関係であったことを思い出し、かつフーリエ変換のスケーリング則を使うと、( )2 ()(u ν v ν )
ν
lν mν
ν 0
ν 0
Vν
,
⇌
I
,
(4.13)
ννν0ν0 ν0が導かれる。ここで ⇌ はフーリエ変換を意味する。この式を見てわかるように、周波数積分をした結果、再現される天体の輝度分布の強度・構造をゆがめてしまう。ゆがみの影響は中心周波数 ν0 からのずれが大きいほど、かつ天球面座標原点 (l, m) = (0, 0) から離れるほど深刻になる。この効果は、bandwidthsmearing と呼ばれる。詳しい考察は、Thompson, Moran, Swenson (2017) に譲るが、(l, m) = (0, 0) から放射状に天体構造がなまされる現象が発生する。またサイドローブのパターンも同じ方向になまされる。
Multifrequency synthesis（MFS）は、周波数毎のビジビリティを独立に取り扱うので、bandwidthsmearing の影響はほとんど無視できる。MFS によって (u, v) 面上でのビジビリティサンプリング点数も増加するという点でもメリットがある。
MFS は厳密に言うと、天体の放射スペクトルを考慮しなければならない。なぜなら、放射スペクトルに依存して帯域内で天体の放射強度が変化するからだ。CASA では、

Iνm =

N
t −1 (∑t=0

ν − ν0ν0)tIt(4.14)のようにテイラー展開によって CLEAN コンポーネントのスペクトルをモデル化する Multiscale MFS（MTMFS）を実装している。0 次項は帯域内の参照周波数におけるフラックスで、1 次項は天体のスペク
トル指数、2 次項以降は単一冪では表せない成分に相当する。十分な信号雑音比で観測が行われれば、天体の構造だけでなく放射スペクトルも得られるのだ。CASA 上では tclean の specmode=‘mfs で MFS
CLEAN を実行することができる。さらに、deconvolver=‘mtmfs とすると、multiterm を選択することができる（図 4.12）。

4.8

モザイク観測アンテナの主ビームで制限される視野よりも大きな範囲をイメージングする際にモザイク観測の手法が用いられる。望遠鏡をポインティングする方向を少しずつずらしながら相関を取り、全てのポインティ
ングをつなげて、実行的に広い視野を得るのだ。アンテナの主ビーム応答は、視野の端に近づくにつれて低下するので、モザイクイメージ上の感度分布をなるべく一様にするため、ポインティング間隔をうまく調節しなければならない。よく用いられる方法はナイキストサンプリングだ。ALMA で観測提案を行うときも、ユーザーが特別な設定を行わない限り、ナイキストサンプリングが選択される。
モザイク観測は、単なる単一ポインティングのつなぎ合わせと定性的には理解できるが、実際には複素ビジビリティをフーリエ変換することで輝度分布を得るという過程の中で、これを実現する。すなわち、V (u, v) =Np ∫ ∫ ∞∑p−∞A(l − lp , m − mp )I(l, m) exp(−2πi(ul + vm))dldm(4.15)

を解くことになる。ここで Np は独立なポインティングの数を表す。以下で説明するように、実際の計算では、表立っては見えない様々な工夫がこらされている。

26

図 4.12: CASA tclean のパラメーター群の一部。赤線で囲ったところが multiterm MFS に関するパラメーター。
deconvolver=‘mtmfs とし、multiterm の次数を決める scales を与える。

4.8.1

W-Projection

式 4.1 は、位相中心（相関処理の基準となる点）からの天体の広がりが十分小さい（あるいはイメー
ジングする領域が小さい）ときに成立する近似式である。より一般的には、∫∫ ∞√I(l, m)exp(−2πi(ul + vm + w( 1 − l2 − m2 − 1))dldm (4.16)
V (u, v, w) =A(l, m) √1 − l 2 − m2−∞と記述される。l2 + m2 ≪ 1 の場合は、この式は式 4.1 と同じになることがわかる。この状況は、天体から見て、アンテナの配置がほぼ同一平面にあると見なせ（coplanar array）、空間周波数の w 成分はゼロと近似しても問題がない。
しかし、モザイク観測を行うと、イメージング範囲が広くなり、アンテナ配置が同一平面にあるとは

図 4.13: 天球面と、位相中心 O に対する接平面を 1 次元的に示したもの。

27

図 4.14: Faceting の概念図。天球面を複数の領域に分割して、それぞれの領域を曲面ではなく平面として近似する。

みなせなくなる（non-coplanar array）。図 4.13 で、天球面上の位相中心 O から A の点まで広がりがある状況を考える。空間周波数 w 成分を無視するということは、位相中心 O に接する平面に輝度分布を射影している状況と等価である。この接平面へ射影された輝度分布を再現した後、天球面上での分布に「焼き直す」のが W-Projection のアプローチである（Cornwell, Golap, & Bhatnagar 2005)。
式 4.16 を以下のように書き直してみる。
∫∫ ∞I(l, m)V (u, v, w) =A(l, m) √G(l, m, w) exp(−2πi(ul + vm))dldm(4.17)
1 − l 2 − m2−∞
ここで G(l, m, w) は、√(4.18)
G(l, m, w) = exp(−2πi(w( 1 − l2 − m2 − 1))√である。被積分関数のうち I(l, m)/ 1 − l2 − m2 は、輝度分布の接平面への射影を意味する。つまり、接平面上での輝度分布と G(l, m, w) の掛け算のフーリエ変換を行うと読み解くことができる。ある二つの関数の積のフーリエ変換は、それぞれのフーリエ変換の畳み込みであるので、V (u, v, w) = G̃(u, v, w) ∗ V (u, v, w = 0)(4.19)となる。ここで G̃(u, v, w) は G(l, m, w) のフーリエ変換である。これによって、広視野イメージングを行う際でも、これまでの章で見たような 2 次元フーリエ変換の計算を行った後、G̃ を畳み込むという比較的単純な操作に置き換えることができる。CASA tclean にも W-Projection の機能が備わっていて、
gridder=‘wprojection で選択することができる。

4.8.2

Faceting

W-Projection とは別に、広視野イメージングの手法で、Faceting という近似手法がある。これは、図4.14 に概念図を示すように、天球面をほぼ平面とみなせる N 個のファセット（小平面）に分割し、
N
∑
k

∫∫ ∞
Vk (u, v) =−∞A(l, m)Ik (l − lk , m − mk ) exp(−2πi(u(l − lk ) + v(m − mk )))dldm(4.20)のような計算を行う（簡単のため A(l, m) の方向依存性は考えない）。この手法も CASA tclean に搭載されていて、gridder=‘widefield で選択することができる。

28

Stokes Q

Stokes U

図 4.15: クエーサー J1924-291 の Stokes Q, U イメージ。Stokes Q が正の値を持つのに対し、Stokes U が負の値
を持つ。

4.8.3

A-Projection

式 4.15 で示したように、アンテナ主ビーム応答 A(l, m) は、正確には周波数依存性、位置依存性を持っている。さらに細かく言えば、特に偏波観測の場合、Stokes I, Q, U, V 毎に主ビーム応答は異なり、かつ非対称なビーム形状を持つ。ビームが非対称であるということは、補正すべき主ビーム応答が時間の関数になるということだ 5 。以上のことから、アンテナ主ビームの影響をイメージ上で完全に補正することはできない。そこで、アンテナ主ビームをフーリエ変換して (u, v) ドメインで取り扱い、周波数、
時間、位置、偏波の関数として取り扱うことが必要で、Bhatnagar et al. 2008, Bhatnagar et al. 2013
によって詳しい定式化がなされ、A-Projection と名付けられている。A-Projection の計算には、適切なビームモデルが必要で、かつ計算コストがかかるので、様々な仮定を行う必要があるようだ。CASA にもA-Projection の計算自体は部分的にすでに搭載されているようだが、現状では時間依存性を解く機能や、ビームモデルを与えることができないので、ビーム形状は対称であることを仮定し、かつ偏波ビームの影響は考慮されていない。将来の CASA アップデートで、この機能は充実されるだろう。特に、ALMAの広視野偏波観測を高精度で行うためには A-Projection の発展が不可欠である。

4.9

偏波観測

Stokes I, Q, U, V を独立に取得する偏波観測のイメージングは、原理的に、通常の Stokes I だけのイ
メージングと大きな違いはない。ただし、Stokes Q, U, V はマイナスの値を取りえる量である。つまり、イメージ上で負の成分が存在する。慣れないと気持ちが悪いかもしれないが、Dirty image 上にある負の成分に対して CLEAN コンポーネントを立てて、デコンボリューションを行っていく必要がある。図4.15 に Stokes Q, U イメージの例を示す。
Clark アルゴリズムで偏波イメージングをする場合は注意が必要だ。CASA 上で Clark アルゴリズムを選択すると、マイナーサイクルで CLEAN を行う際、I 2 + Q2 + U 2 + V 2 の輝度ピークに対して CLEAN
コンポーネントを置いていってしまう。つまり、I,Q,U,V それぞれの輝度ピークに対して CLEAN を行っていない。これを回避するためには、CASA tclean の deconvolver=‘clarkstokes を選択する。

4.10

グリッディング畳み込み関数

4.4 でグリッディングについて紹介したが、ここではもう少し詳細に踏み入る。FFT を行うために、測定されたビジビリティを、適切な間隔でグリッディングした uv 面上の格子に代表させるということを説
5
多くの電波望遠鏡は経緯台式アンテナを用いている。したがって、時間経過とともに天体の方位角は望遠鏡の視野フレー
ム中で回転する。視野中心から外れた天体構造は、時間経過とともに視野フレームの中を移動することになるので、ビーム応
答が非対称だと、主ビーム応答の影響が時間変化する。

29

図 4.16: グリッディング操作の概念図。CASA docs から転載。

明したが、実際の計算では、適当な畳み込み関数を使って後、その関数を格子点でリサンプリングするという操作を行っている。具体的には、

V′ =

∞
∑

∞
∑

δ (u − j∆u, v − k∆v) C(u, v) ∗ ∗[S(u, v)V (u, v)](4.21)

j=−∞ k=−∞という演算を行う。観測で取得された (u, v) 点付近の格子は、補間によってビジビリティを推定するが、(u, v) 面上に大きく空いたギャップに対しては補間することをあきらめゼロとおくという思想のもと、格子間隔よりも少し広がりを持つなめらかな畳み込み関数を C(u, v) に設定する。図 4.16 にこの操作の概念図を示す。畳み込み関数の詳細については、Thompson, Moran, & Swenson (2017) を参照してほしい。さて、(u, v) 平面上のグリッディング間隔は、どんな間隔でも許されるわけではない。適切な間隔を選ばないと、エイリアシングといって、イメージ上で折り返し像が発生する。剣山関数のフーリエ変
換は、

FT[

∞
∑

∞
∑

j=−∞ k=−∞∆u∆vδ (u − j∆u, v − k∆v)] =

∞
∑
1
∆u∆v

∞
∑

δ (l − j/∆u, m − k/∆v)(4.22)

j=−∞ k=−∞となる。つまり、(u, v) 面上で (∆u, ∆v) の間隔を持った剣山関数は、(l, m) 面上では (1/∆u, 1/∆v) の間隔を持った剣山関数となる。天体の輝度分布は、(1/∆u, 1/∆v) の間隔で繰り返されることになるので、(1/∆u, 1/∆v) が実行的に視野を決めている。逆に言えば、(∆u, ∆v) を、イメージングしたい領域の逆数以下に設定しないと、繰り返しの像が、イメージング領域内に現れてしまう（エイリアシング）。
CASA では、イメージサイズをユーザーが与えると、自動的に適切な (∆u, ∆v) を計算してくれる 6 。
6
余談だが、2018 年 10 月に、CASA のモザイクイメージングに深刻な問題があることが報告された。問題の一つは、このエイリアシングと深く関係している。ALMA の 12m アンテナのビームは、10.7m の開口のエアリーディスクでよく近似できる。しかし、特定の CASA バージョンでは、主ビームのモデルを 12m のエアリーディスクとしてしまっていたことが最近になって明らかになった。つまり実際のビーム幅よりも細いビームとして取り扱っていたのだ。このため、(u, v) 面上でグリッディングする際、本来あるべきグリッディング間隔よりも大きな間隔でフーリエ変換をしてしまう。結果的に、エイリアシン
グによる折り返しパターンが現れることとなった。

30

[1] Briggs D., 1995, PhD Thesis, New Mexico Institute of Mining and Technology[2] Cornwell, T. J., Golap, K., & Bhatnagar, S. 2005, Astronomical Data Analysis Software andSystems XIV, 347, 86[3] Bhatnagar, S., Cornwell, T. J., Golap, K., & Uson, J. M. 2008, A&A, 487, 419[4] Bhatnagar, S., Rau, U., & Golap, K. 2013, ApJ, 770, 91[5] Schwab, F. R. 1984, AJ, 89, 1076
[6] Thompson, A. R., Moran, J. M., & Swenson, G. W., Jr. 2017, Interferometry and Synthesis inRadio Astronomy, by A. Richard Thompson, James M. Moran, and George W. Swenson, Jr. 3rd
ed. Springer, 2017.,

31

第5章

ALMA アーカイブデータの構造
中西康一郎

5.1

ALMA Science Archive

ALMA Science Archive(以下、単にアーカイブと表記) は、ALMA で観測されたデータを保存し、観測提案者を含む全ての研究者に提供するためのインターフェースである。全ての科学観測データはアーカイブに保存される。アーカイブには観測された天体画像に加えて、観測生データの較正処理およびイ
メージング (画像合成) を行うために必要なスクリプトなども保存されている。ALMA データを科学的研究に用いようとするとき、アーカイブからデータをダウンロードすることはその第一歩である。
観測提案者には、取得されたデータに対して 1 年間の占有期間が認められている 1 。すなわち、観測
提案者へのデータ配布から 1 年後には、全ての研究者がデータにアクセス可能になる。
ALMA の観測データが持つ情報量は膨大であり、データが持つ全ての情報を観測提案者だけで論文化することはほぼ不可能であり、データを「再利用」できる可能性は高い。アーカイブにある複数の観測データを利用することで、単独の観測データだけでは得られない科学的知見が新たに見出された事例も珍しくない。実際、これまでに ALMA 観測データを用いて出版された査読付論文の約 1/4 が、何らかの形でアーカイブから取得したデータを使用している。
本稿が大いに ALMA アーカイブを活用し、研究に役立てていただく一助となれば幸いである。

5.2

アーカイブを利用する前に

5.2.1

Quality Assurance(データ品質保証) と天体画像

アーカイブデータを利用した科学研究を行う前に、アーカイブに保存されている天体画像がどのような性格のものであるか、をまずは理解していただきたい。ひとことで言えばこれらは「参照用画像」であり「必ずしもアーカイブユーザーのサイエンスのために最適化されてはいない」ことに留意していた
だきたい。
全ての観測データは、ALMA 地域センターまたは合同 ALMA 観測所のスタッフによる Quality Assurance(QA; 品質保証) が行われた後に、アーカイブに保存され、観測提案者に配布される。QA は複数の段階に分かれている。Quality Assurance Level 2(以下 QA2) では、標準的かつ ALMA が推奨する方法で観測データの較正処理とイメージングが行われ、得られた天体画像の角分解能および感度 (ノイズレベル) が観測提案者の要求を満たしていることが確認される。原則として QA2 に合格したデータとQA2 の過程で生成された天体画像のみがアーカイブに保存される。したがって、アーカイブに保存された天体画像は科学的研究に用いるに足る品質であることは保証されている。
ただし、アーカイブに保存された天体画像は、必ずしも観測提案者またはアーカイブユーザーの科学的研究に「最適化されていない」ことにも留意が必要である。データの較正においては基本的な処理のみが施されており、self-calibration などの発展的な較正は行われていないものがほとんどである。イメー
1Director’s Discretionary Time (DDT) プログラムで観測されたデータの占有期間は 6ヶ月

32

ジングにおいては非常に多くの調整可能なパラメータが存在するが、アーカイブに保存された天体画像
は QA2 のためにごく標準的なパラメータ設定を用いて生成されたものである。例えば、アーカイブユー
ザーの科学的目的に対して速度 (周波数) 分解能が高すぎる/低すぎることはありえる。
さらには、観測提案者が複数の 12-m アレイ配列による観測を要求していた場合、また 12-m アレイに加えて ACA(7-m アレイ and/or Total Power アレイ) による観測を要求していた場合でも、複数の配列/
アレイのデータを合成した画像はアーカイブには保存されていない。QA2 は個々の配列/アレイごとに行われるためである。
これらの背景事情に照らして、アーカイブに保存されている天体画像は「参照用画像」と考えるのが適切である。アーカイブの天体画像では目的が達成できない場合には、観測生データから天体画像を再合成する作業が必要である。その最初のステップとなる、較正済みデータの再生成については 5.7 節をご参照いただきたい。

5.2.2

較正精度

アーカイブデータを利用する場合に必ず留意されるべき点のひとつは、データの較正精度である。デー
タの較正精度あるいはデータが持つ限界を正しく把握して初めて、妥当な科学的知見が得られることは言うまでもないだろう。ALMA データも例外ではない。
ALMA データ一般の較正精度については “Proposer’s Guide”(主に A.9 章) を参考にしていただきたい。最も気になるフラックスの絶対較正精度については「バンド 3 では 5%、バンド 6 と 7 では 10%よりも良いことが期待される」と記述されている。その他のバンドの絶対較正精度や、ダイナミックレン
ジ、位置較正精度など、詳細は “Proposer’s Guide” ドキュメントを参照していただきたい。“Proposer’s
Guide” などのドキュメント類はサイエンスポータル (次節参照) から入手できる。URL は 5.9 節にも掲載している。

5.2.3

アーカイブから取得可能なデータと JVO

本章で述べる ALMA アーカイブと次章で詳細に解説される JVO は、いずれも ALMA で観測された天体画像をユーザーに提供するという点では共通している。
冒頭で述べたように、ALMA アーカイブからは観測結果である天体画像に加えて、その天体画像を生成するために必要な全てのリソース、すなわち観測生データとデータ処理 (較正、イメージング) に必要なファイル (スクリプトや較正ファイル) 等が取得できる。また、観測やデータとその処理の詳細に関する情報も提供される (詳細は 5.6 節)。他にもデータの検索においては多岐にわたるパラメータを利用することが可能 (5.4.1 節) などの特徴がある。
これに対して JVO は天体画像ファイルへの手軽なアクセスを提供している。webQL という非常に強力なインターフェースを通して、ウェブブラウザから手軽に天体画像の中を眺めることができる。ALMA
アーカイブはこのようなクイックルック機能はもとより、画像のプレビューも本稿執筆時点では提供していない。一方で、JVO が提供するのは天体画像ファイルに絞り込まれており、例えばどのようなデー
タ処理が行われたのかといった詳細を知ることはできない。
このように ALMA アーカイブと JVO は相補的な存在である。上に述べたような特性を踏まえて、上手に使い分けていただきたい。

5.3

アーカイブへのアクセス (サイエンスポータル)

アーカイブへのアクセスは web ブラウザを利用する。ブラウザは firefox が推奨されている。サイエンスポータルにはアーカイブのポータルページが用意されている。

33

図 5.1: Science Portal のアーカイブポータルページ (https://almascience.nao.ac.jp/alma-data/archive)

https://almascience.nao.ac.jp/
サイエンスポータルにトップ画面のメニューから [Data] → [Archive] を選択すると、検索画面 (図 5.2)に移動する 2 。また、同メニューから [Data] → [Archive Documentation] を選択すれば、アーカイブのポータルページが開く (図 5.1)。ここでは、アーカイブの最新ニュースの紹介やマニュアルへのリンクが提供されている。

5.4

アーカイブデータの検索

5.4.1

検索条件の設定と検索実行

図 5.2 の画面にて条件 (パラメータ) を指定して、アーカイブにある観測データを検索することができる。幅広い条件による絞り込みが可能である。パラメータ名をクリックすると入力ボックスが開く。単純な文字列/数値のほか、ワイルドカード指定 (∗ や ?) や範囲指定など複雑な検索条件の指定も可能である。
指定方法や入力数値の単位等の詳細は、入力ボックスが開くと同時に表示されるポップアップ (tooltips)
や画面右上の “Query Help” を参照していただきたい。複数の検索条件を指定した場合には、指定した条件全てを満たすデータが表示される。検索画面においては、条件はいくつかのカテゴリに分類されて配置されている。以下、カテゴリ別に指定可能な検索条件を列挙する。
位置・角分解能 (Position) 天体名 (Source name;Resolver の利用を推奨。NED/SIMBAD/VizieR を利用)、天体座標 [赤道座標 (Ra Dec)、銀河座標 (Galactic)]、天体リスト (Target list; 天体名を 1 行 1
天体ずつ記述したテキストファイルをアップロードする。多数の天体を検索したい時に便利)、角分解能 (Angular resolution)、最大検出角 (Largest Angular scale)、視野 (Field of View)
観測・感度 (Observation) 感度 [ライン (Line sensitivity,10 km/s)、連続波 (Continuum sensitivity)]、
水蒸気 (可降水量、Water vapor)2

https://almascience.nao.ac.jp/aq/に直接アクセスしてもよい

34

図 5.2: Archive Query 画面 (https://almascience.nao.ac.jp/aq/)

周波数 (Energy) 周波数 (Frequency)、帯域幅 (Bandwidth)、周波数分解能 (Spectral resolution)、受信機 (Band)
観測課題 (Project) プロジェクト番号 (Project code)、タイトル (Project Title)、主観測提案者 (PIName)、共同研究者 (Proposal Authors)、アブストラクト (Project abstract)、論文数 (Publication
count)、キーワード (Science Keyword)
時間 (Time) 観測日 (Observation Date)、サイエンスターゲットの積分時間 (Integration time)
論文 (Publication) Bibcode、タイトル (Title)、筆頭著者 (First Author)、アブストラクト (Abstract)、
出版年 (Year)
偏波 (Polarization) 偏波観測設定 (Polarization type)その他オプション (Options) 表示方式 (View):観測天体別 (observation), プロジェクト別 (project), 論
文別 (publication)、公開データのみ (Public data only)、科学観測のみ (較正観測を含まない;scienceobservation only)

5.4.2

検索の tips• 検索条件を一切指定せず「Search] ボタンを押すと、検索結果としてアーカイヴにある全てのデー
タを表示する (表示に時間がかかることに注意! また firefox ではない browser では正常に表示できないことがある)• 「角分解能が 0.3 秒角よりも良い」という条件を課したい場合、“Angular resolution” には’0.3’
ではなく’<=0.3’ と入力する• 偏波観測のデータだけを検索したければ、“Polarization type” で ‘Full’ をチェックする• キャリブレータのデータも検索したい場合は、“science observation only” のチェックを外す
35

5.4.3

検索結果

図 5.3: 検索結果表示画面 (初期状態、observation ヴュー)

図 5.3 は検索結果画面 (初期状態) である。上部には天体画像に検索結果に合致した観測データの視野(footprint) を重ね描きしている 3 。初期状態の背景は可視光画像 (カラー) だが、紫外線や近赤外線画像などを選択することもできる 4 。
ページ下部には結果の一覧が表形式で表示されている。ここでは観測データが 1 行 1 天体ずつ表示される。ある天体が複数の異なるプロジェクトで観測されていれば、個別の行として表示される。同じプ
ロジェクトで観測された天体であっても、異なるアレイ (12-m/7-m/Total Power)、あるいは異なるアンテナ配列で観測されていた場合にも、やはりそれぞれの観測データが個別の行として表示される。
1 行ごとにプロジェクト番号、天体名などデータの詳細が表示される。初期状態では、プロジェクト番
号 (Project code)、天体名 (source name)、赤道座標 (RA/Dec)、観測周波数バンド (Band)、積分時間(Integration time)、公開日 (Release date)、速度分解能 (Velocity resolution)、観測周波数帯域 (Frequency
Support)、論文数 (pub) の列が表示されている。検索結果の項目 (列) は柔軟にカスタマイズできる。[Morecolumns] ボタンを押下するとポップアップが開き、表示させたい列の追加や削除、並べ替えといった操作が可能である。追加可能な項目は、角分解能 (angular resolution)、最大観測可能角 (Largest angularscale)、視野角 (Field of view)、達成感度 (Sensitivity)5 、アレイ (Array) など多岐にわたる。
検索結果画面において、さらに絞り込みを行うこともできる。各列の最上部にある’Filter’ 行には入力ボックスが設けられており、ここに絞り込み条件を入力すればよい。例えば Band の Filter に’3’ を入力
すれば、Band 3 観測だけを表示させることができる。
検索結果画面の上部にあるメニューは便利機能を提供している。[close viewer] は、viewer 画面を閉じ、表だけを表示する。画面が狭いノート PC 等を利用している場合に便利である。[results bookmark]は、検索結果を再現表示できる URL(リンク) を表示する。共同研究者に検索結果を送る際などに利用で

3

Aladin Lite を利用。https://aladin.u-strasbg.fr/AladinLite/
画像左上「J2000」表示のプルダウンメニュー直下の正方形 (マウスカーソルをかざすと “Manage Layers” と表示される)を押下する
5
積分時間と観測時の気象条件から推定された値を表示する。実際に得られた天体画像上のノイズレベルとは必ずしも一致しないことに注意
436

きるほか、ブラウザの bookmark として保存することもできる。[Export Table] は、検索結果をファイルとして保存できる。対応する出力フォーマットは VOTable、CSV、TSV である。

図 5.4: 検索結果表示画面 (publication ヴュー)

図 5.4 は図 5.3 と検索条件は同じだが、検索条件指定時に (図 5.2)view:‘observation’ の代わりに ‘publication’ をチェックすることで、検索条件に合致したデータを利用した論文のリストを表示している。デ
フォルトの検索結果 (図 5.3) のリストにて ‘pub’ カラムの数字をクリックすることでも同様のリストを得ることができる。
なお本稿執筆時点 (2020 年 1 月) においては、天体画像のプレヴューは未だ提供されていない。次章で詳述される JVO-ALMA サービスを活用していただきたい。

5.4.4

新しい検索インターフェース

図 5.5: 新しい検索インターフェース。近い将来にはこのインターフェースに完全移行する。

2019 年 7 月から新しい検索インターフェースが利用可能となっている (図 5.5)。新しいインターフェー
スは最新の技術が盛り込まれるとともに、モダンな外観になっている。基本的な機能は従来のインター37

フェース (図 5.2) とほぼ同等であるが、データの絞り込みが即時反映されるなど高速に動作するなどの機能強化が図られている。新しいインターフェースへのリンクは従来の検索画面 (図 5.2) 上部にある (“newarchive query interface” をクリック)6 。近い将来にはこの新しいインターフェースに完全移行する予定であるので、今後はこちらを利用することをお勧めしたい。

5.5

アーカイブデータのダウンロード

5.5.1

ダウンロードするデータセットの指定検索にヒットしたデータセットから、実際にダウンロードするサブセットを選択するには、検索結果を表示したテーブル左端列のボックスをチェックする。タイトル行 (Project code, Source name などの行) のボックスをチェックすると、表示されている全てのデータが選択される。左端カラムの背景が赤色
で、チェックボックスが表示されていないデータはダウンロードできない。その理由は、観測提案者の占有期間中、QA3(データに問題が発見されたため再処理) が未完了などである。
publication ヴュー (図 5.4) にてダウンロードするデータを選択することもできる。テーブル左端列のボックスをチェックすれば、当該論文で使用されたデータ全てをダウンロードできる。
ダウンロードしたいデータセットを選択後、ページ上部の「Submit Download Request」ボタンを押下すると、ダウンロードリクエストの受付 (Request Handler) 画面に遷移する (図 5.6)。

5.5.2

ダウンロードするファイルの選択

図 5.6: ダウンロードリクエスト受付画面 (Request Handler)

リクエスト受付画面では、ダウンロードするファイルの取捨選択、ダウンロードリクエストの送信、およびダウンロード方式の指定を行うことができる。
リクエスト受付画面 (図 5.6) は、プロジェクト番号 (project code) を頂点とするツリー形式となっている。アーカイブされたファイルは、ファイルの種類によってカテゴリ分けされており、「天体画像ファイル (product)」「データ処理用スクリプト、解析ログなど (auxiliary)」と「観測生データ (raw)」に大6

https://almascience.nao.ac.jp/asax/に直接アクセスしてもよい

38

別される (詳細は後術)。これらカテゴリごとにまとめた tar 形式ファイルを一括でダウンロードするのが基本である。
「天体画像ファイル」を含む tar ファイルは、アイコンの隣に’product’ という表示のあるファイルである 7 。
「データ処理用スクリプト、解析ログなど」は’auxiliary’ という表示のあるファイルである 8 。ただし、データセットによっては独立した’auxiliary’ ファイルが存在せず、’product’(天体画像) ファイルに「スクリプト・ログなど」も含まれているものもある 9 。
天体画像を手に入れることがとりあえずの目的であれば、’product’ ファイルをだけダウンロードすればよい。ただし、データや QA2 の詳細を記述したファイル (5.6.2、5.6.4 節を参照) は’auxiliary’ ファイ
ルに含まれるので、’product’ と’auxiliary’ 両方のダウンロードを強く推奨する。
観測データを処理し直したい、画像を異なるパラメータで再生成したいなどの場合には、生データ(raw) のダウンロードが必要である。観測生データはアイコンの隣に’raw’ という表示のある tar ファイ
ルである 10 。’raw (semipass)’ という表示がある生データもある。これらは QA2 には使用されていな
い、すなわち product に含まれる天体画像の生成時には使われていない。’raw (semipass)’ 観測データ
は QA2 には適さないと判断されたためである。その理由としては、サイエンス天体や較正天体のデー
タが無い (欠損) か観測時間が非常に短い、システム障害等の理由で正しい較正ができない (不具合) な
どがある。データが部分的には利用できる可能性もあるため、ダウンロードすることはできるが、その利用には細心の注意が必要である。
サイクル 0(プロジェクト番号が 2011 で始まるもの) のデータは、上記とは異なるファイル構成で提供される。すなわち、「天体画像ファイル」と「スクリプト・ログなど」に加えて「キャリブレーション済
みの観測生データ」が複数の tar ファイルのセットとしてアーカイブに収録されている 11 。天体画像の入手だけが目的であっても、ユーザーは全ての tar ファイルをダウンロードする必要がある。

5.5.3

ダウンロード実行

本節では多数の tar ファイルをまとめてダウンロードする場合について詳述する。ひとつないしは少数の tar ファイルだけをダウンロードしたい場合には、ファイル名を直接クリックするのが簡便である。
まずダウンロードしたいファイルの行左端ボックスにチェックを入れる。チェック (選択) が完了後、ページ上部の [Download Selected] ボタンを押下する。“Choose one of the following download methods” というタイトルのポップアップが開き、ダウンロード手法の選択肢が提示される。ダウンロード手法としては、「Download Script」「Java Download Manager」「File List」が提供されている。
「Download Script」
は Linux または MacOS を搭載したコンピューターからアクセスした場合のみ選択可能である。
「Download Script」は最も一般的な方式である。選択するとダウンロード用スクリプトを手元のパソコン等に保存することができる。ファイル名は downloadRequest1234567890123.sh などとなっているはずである。

$ /bin/bash downloadRequest1234567890123.sh

を実行すれば、選択したファイルをダウンロードできる。スクリプト実行には bash と curl(または wget)
がインストールされている必要がある。
「Java Download Manager」は Java アプリケーション (GUI) が起動する。利用には Java Runtime
Environment がインストールされていることが必要である 12 。「File List」はダウンロード対象となる
7

ファイル名形式は 2018.1.12345.S uid A002 X1234 001 of 001.tar
ファイル名形式は 2018.1.12345.S uid A002 X1234 auxiliary.tar
9
概ね 2017 年 (サイクル 4) 以前のデータセットが該当する
10
ファイル名形式は 2018.1.12345.S uid A002 X1234 Xabc.asdm.sdm.tar
11
純粋な生データはダウンロードできない
12
国立天文台天文データセンター多波長データ解析システムで利用可能
839

ファイルの URL が表示される。適当なブラウザプラグイン 13 に渡すか、あるいは、自作のスクリプトにて利用するといった手法が想定されている。

図 5.7: ダウンロードリクエスト受付画面にて、個別ファイル表示を行った状態 (チェックボックス左の三角印があればクリッ
クする)

ALMA のデータは巨大であり、1 個の tar ファイルの容量が数 100 ギガバイトを超えることも珍しくはない。直近では 1 テラバイトを超えるファイルもアーカイブに保存されている。大容量データのダウンロードには数時間オーダーの長い時間がかかる場合もある。気長にダウンロードの完了を待っていた
だきたい。
2017 年 10 月以降に観測された比較的新しいデータは、tar ファイルの中に含まれる個々のファイル(FITS など) を個別にダウンロードすることも可能である。個別ダウンロードに対応した tar ファイルの行には左端 (チェックボックスの左) に三角印がある (図 5.7)。この三角印をクリックすると、中に含まれるファイルの一覧が展開表示される。表示されたファイル名をクリックすれば、そのファイルをダウンロードできる。

5.6

アーカイブファイルの内容

アーカイブから取得できるファイルがどのようなものなのか、本節ではもう少し詳しくみてゆく。基
本的にはどのデータセットについても、「天体画像ファイル」「データ処理用スクリプト・ログ等」、「観測生データ」が含まれる。しかしながら、データの観測時期や解析手法などによって、含まれるファイルの種類や命名規則などの細かい差異がある。本稿ではサイクル 1(プロジェクト番号が 2012 またはそれよりも大きな数字で始まるもの) 以降のデータセットについて述べる。
アーカイブから取得したファイルを tar コマンドで展開すると、下記のような次のようなディレクトリ
構造が生成される (product/auxiliary/raw 全てをダウンロードした場合)。ファイルは member.uid...
で始まるディレクトリの中にある。member.uid... ディレクトリの中に、さらにサブディレクトリがある。ファイルはカテゴリ分けされて、それぞれ適切なサブディレクトリに収容されている。
13

アーカイブはプラグイン DownThemAll の利用を示唆しているが、最新版の firefox では動作しない

40





2018.1.12345.S└── science_goal.uid___A001_X123_X23└── group.uid___A001_X123_X25└── member.uid___A001_X123_X27├── README├── qa/(QA2 レポート、weblog)├── product/(天体画像ファイル)├── script/(データ処理用スクリプト)├── raw/(観測生データ)├── calibration/ (データ較正用ファイル)└── log/(解析ログ)
5.6.1



ファイル名について2018 年以降のデータセット (おおむねサイクル 5 以降、プロジェクト番号が 2017 かそれよりも大きな数字で始まるもの) については、ファイルは一定の規則に従って命名されている。特に天体画像についてはファイル名でその内容が推測できるよう配慮されている。また、ほとんどのファイルの名前の先頭に member.uid A001 X1234 Xabc. という文字列が付加されている。以下ではこの部分は member...
と省略表記している。ファイル名が非常に長くなっているが、やむを得ずこうなっていることをご理解いただければ幸いである。
2017 年以前のデータセット (おおむねサイクル 4 以前、プロジェクト番号が 2016 かそれよりも小さい
数字で始まるもの) のファイルは member.uid A001 X1234 Xabc. という文字列は無いため、ファイル
名は一般に短い。しかし、データセットによってファイル名の命名法が統一されておらず、ファイル名
だけで内容が把握できない場合もある。その場合には 5.6.2 節の README ファイルも参照していただ
きたい。

5.6.2

データと解析の概要 (QA2 レポートまたは README)

観測データの概要 (プロジェクトタイトル、観測提案者等の基本情報) やデータ解析 (QA2) のあらま
しは、(i)QA2 レポート、または、(ii)README に記述されている。特にデータ解析の状況には、QA2の過程で発見された注意点や問題点が記述されている場合があり、データを本格的に利用する際には必ず一読されたい。

(i)QA2 レポート
QA2 レポートはおおむね 2018 年以降 (サイクル 5 以降) のデータセットの qa ディレクトリに含まれる。pdf ファイル (member....qa2 report.pdf) と html ファイル (member....qa2 report.html) の両形式で提供されるが、内容は同一である (図 5.8)。

(ii)READMEREADME は 2017 年以前 (サイクル 4 以前) のデータセットに含まれるテキスト形式のファイルであり、member.uid ... ディレクトリの直下にある。なお、2018 年以降 (サイクル 5 以降) のデータセッ

41図 5.8: QA2 レポート

トにも member....README.txt という名前のテキストファイルが含まれるが、これは tar ファイルの内容について簡単に記述するのみである。

5.6.3

天体画像ファイル

天体画像ファイルは FITS 形式で product ディレクトリに収容されている。全ての天体画像ファイル
は QA2 データ処理の過程で生成されたものである。
天体画像のファイル名は次のような形式である。


member....(天 体 名_sci).(Spectral Window
ス).pbcor.fits番 号).(キュー ブ/連 続 波).(ス ト ー ク

天体名に’ sci’ が付加されているものが観測天体 (サイエンス天体) の画像であることを示している。
Spectral Window(spw) については 2 章 (ALMA システム概要) を参照のこと。観測天体画像には、スペクトル画像 (キューブ、3 次元)14 と連続波画像 (2 次元) それぞれがある。キューブでは’cube’(生データ
1 チャンネル毎にイメージング) または’repBW’(複数のチャンネルをビニングしてイメージング)15 、連続波画像は’mfs’ または’cont’ という識別子がファイル名に付加される。ストークスは通常観測では’I’ のみであるが、偏波観測ではストークス’Q’,’U’,’V’ の画像も生成される。全ての天体画像は原則
として主ビーム補正 (primary beam correction) が施されており、ファイル名に’pbcor’ が付く。
以下はサイエンス天体画像ファイルの典型例である (ファイル名先頭の member... は省略)。


AzTEC-1_sci.spw27.cube.I.pbcor.fits (spw27 のキューブ)
AzTEC-1_sci.spw27.repBW.I.pbcor.fits (spw27 のキューブ、周波数ビニング)
AzTEC-1_sci.spw27.mfs.I.pbcor.fits(spw27 の連続波画像)
AzTEC-1_sci.spw25_27_29_31.cont.I.tt0.pbcor.fits (全 spw を足した連続波画像)

このデータセットでは、他の全ての spectral window(25, 29, 31) のキューブと連続波画像もアーカイブ
1415

空間 2 次元+周波数 (速度)1 次元=3 次元
一部のデータセットのみに含まれる

42

に収録されている。さらに天体の画像そのものに加えて、主ビームパターン画像 (...pb.fits)、イメー
ジングの際に使われたマスク画像 (...mask.fits) も各キューブ・連続波画像ごとに収録されている。
各種の較正用に観測された天体 (バンドパス天体、ゲイン天体、チェック天体。いずれも明るい天状電波源) の連続波画像 16 がいずれのデータセットにも収録されている。これらはデータ較正処理が適切に行われたことを診断する際に参照することができる。

5.6.4

データ処理 (QA2) の詳細、クイックルック

データ処理 (QA2) の過程で行われた較正処理の内容やその結果、データ品質を診断する際に参照される図表、天体画像のクイックルックなどは qa ディレクトリに収録されている。
QA2 データ処理は、(あ)CASA パイプラインによる自動処理、(い)CASA を用いてデータ処理担当者が手作業で処理 (マニュアル処理と呼ぶ)、いずれかの手法で実施される 17 。処理手法によって、qa ディ
レクトリに含まれるファイルの形式や内容が異なる。

(あ) パイプライン処理

図 5.9: パイプライン weblog トップ画面

パイプラインが生成した web ページ形式の’weblog’ にまとめられている。ファイル名はmember....hifa calimage.weblog.tgz などである。下記のように tar コマンドで展開すると、
$ tar xf member....hifa_calimage.weblog.tgz


pipeline-20180123T123456 といった名前 (データセットによって変わる) のディレクトリ以下に展開される。サブディレクトリ html の中にある index.html をブラウザで開くと 18 、図 5.9 のようなトップ画面が現れる。
Firefox(バージョン 68 以降) を利用して weblog を閲覧しようとすると、“Error loading file:///¡path
to the weblog¿:0 error.” というエラーメッセージに遭遇し正しく閲覧できない場合がある。このエラー
16

ファイル名の天体名部分が、バンドパス天体は天体名 bp、ゲイン天体は天体名 ph、チェック天体は天体名 check となる
パイプラインと手作業 (マニュアル) の両方で処理されたデータも存在する
18
ブラウザは Firefox を推奨
1743

に遭遇した場合の対処方法は Helpdesk の Knowledgebase(URL は下記) に記載されているので参照していただきたい。
https://help.almascience.org/index.php?/Knowledgebase/Article/View/415(い) マニュアル処理
較正用テーブルのプロット等を含む画像ファイル (uid...qa2 part1.png など; 図 5.10) と、データ概要等を記述したテキストファイル (uid...textfile.txt) が含まれる。weblog の簡易版 (mini-weblog)
である。

図 5.10: マニュアル処理の mini-weblog 画像

5.6.5

データ処理 (較正・イメージング) 用ファイル

アーカイブから取得したファイルを使ってデータの (再) 処理、すなわち較正処理 (5.7 節) や像合成を自らの手で行いたい場合に必要な一連のファイルは script、raw、calibration ディレクトリに配置されている。
script ディレクトリ: QA2 で行われた較正処理を再現するために必要な CASA スクリプトと関連するファイルが配置されている。ユーザーは CASA を起動し、member.uid A001 ...scriptForPI.py(または単に scriptForPI.py) という名前のスクリプトを実行すれば、較正処理が自動的に再現され、較正済みで画像合成に利用できるビジビリティデータが生成される。較正処理の再現については後ほど 5.7
節で説明する。マニュアル処理されたデータの場合には、さらにイメージング処理も再現できる CASA
スクリプト (scriptForImaging.py) も同梱される。
raw ディレクトリ: データの再処理に必要不可欠な観測生データ (ASDM 形式) が収録されている。ただしこれは観測生データ (’raw’) をダウンロード・展開した場合のみである。観測生データのファイル名
は uid A002 Xabc X987.asdm.sdm などとなっている。
calibration ディレクトリ: データ較正用のテーブルファイルが収録されている。QA2 データ処理の中で CASA によって生成されたファイルであり、scriptForPI.py を用いてデータ較正処理を再生する
場合に利用される。
log ディレクトリ: QA2 データ処理の過程の詳細を記録したログファイル (例 casa-20181203T123456.log)が収録されている。解析状況のより詳細なチェックに役立つかもしれない。

44

5.7

較正済みデータ (干渉計) の再生成

5.2.1 節で述べたように、アーカイブに収録されている画像は、必ずしもアーカイブユーザーのサイエンスのために最適化されているとは限らない。ユーザーが自分好みの天体画像を生成するためには、自分で較正済みビジビリティデータ (較正済み干渉計生データ) から像合成を行わなければならない。しかしながら、本校執筆時点 (2020 年 1 月) では、アーカイブには較正済みのビジビリティデータは保存されていない (サイクル 0 のデータを除く、5.5.2 節参照)。しかし、較正前のビジビリティデータと較正に必要なファイル (較正テーブル) は収録されているので、較正済みビジビリティデータを再生成することは
難しくはない。
較正済みビジビリティデータを再生成する手順の概要は次のとおりである。アーカイブから再生成に必要なファイルをダウンロードし、展開する。CASA を起動し、member...scriptForPI.py (または単に scriptForPI.py) という名前のスクリプトを実行する。すると、較正処理が自動的に再現され、較正済みで画像合成の準備ができたビジビリティデータが生成される。こうして生成される較正済みデータ
は、アーカイブに収録されている天体画像を生成する際に使用されたものと基本的に同一である。
この節では像合成に必要な較正済みビジビリティデータを、アーカイブデータを用いて再生成する
方法について解説する。CASA と scriptForPI.py を用いた較正処理の再現方法の詳細や注意事項は、“ALMA QA2 Data Products” ドキュメント (サイエンスポータルから入手可能;5.9 節)、QA2 レポート
または README ファイルにも記述があるので参考にされたい (5.6.2 節)。単一鏡 (TP) データの較正済み
データの再生成については本稿では扱わないので、“ALMA QA2 Data Products” ドキュメントまたはREADME ファイルの注記を参照していただきたい。

5.7.1

準備その 1: 必要なアーカイブファイル

較正済み visibility データを再生成するために必要なファイルはすべてアーカイブから取得できる。必要となるのは「観測生データ (較正前、ASDM 形式)」
「データ処理用スクリプト」「データ較正用ファイ
ル」である。詳しくは 5.6.5 節を参照されたい。観測生データのダウンロードをくれぐれもお忘れなく。
アーカイブからダウンロードした tar ファイルは予め全て展開しておく。

5.7.2

準備その 2: CASA のバージョンを調べる較正済みデータの再生成で最も重要なのは、そのデータが処理された (QA2 に利用された) ものと同じバージョンの CASA を利用することである。データ処理時とは異なるバージョンの CASA を利用しても多くの場合はスクリプトの実行 (再生成) は失敗する。仮にスクリプトが動作したとしても、生成された較正済みデータの妥当性は保証されていない。必ず適切なバージョンの CASA を利用されたい。
データ処理時に利用された CASA のバージョンは、5.6.2 節で述べた QA2 レポートまたは README
ファイルに記述されている。比較的新しいデータ (サイクル 5 以降) の場合は、QA2 レポートの「Pipeline
executions」(パイプライン処理されたデータ) または「Manual reductions」(マニュアル処理されたデータ) に記載されている。比較的古いデータ (サイクル 4 以前)、すなわち QA2 レポートが含まれないデー
タは、README ファイルに記述があるので参照されたい。
なお、まれにではあるが README ファイルの CASA バージョン記述に誤りがある場合がある (ヒューマンエラー)。もしも README ファイルに記載されたバージョンを利用して処理失敗した場合には、次の方法で CASA のバージョンを再確認してみていただきたい。マニュアル処理されたデータの場合、較正処理に利用された...scriptForCalibration.py というファイルが script ディレクトリにある (5.6.5
節)。このファイルの先頭部に CASA のバージョンが書き込まれている。パイプライン処理されたデータの場合、weblog(5.6.4 節) のトップ画面 (図 5.9) に CASA(パイプライン) バージョンが記載されている。

45

5.7.3

準備その 3: CASA の準備

適切なバージョンの CASA が利用できない場合には、使う予定の計算機にダウンロードしインストー
ルする必要がある。
CASA は NRAO の Web ページ 19 から入手可能である。ページ左のメニューの「Download」からダウンロードページに移行する。最新版の CASA はページ中ほど「Downloads」に直接ダウンロードできるリンクが用意されている。また、過去のバージョンはページ下部「Older Releases」からリンクをたどって入手する。CASA を利用する計算機の OS やバージョンに適合するものを入手しインストールする必要がある。
国立天文台天文データセンターの多波長データ解析システム (計算機共同利用) ではバージョン 4.7.0-1
以降が利用可能である 20 。
比較的早いサイクルのデータの場合は CASA のバージョンが古く、現在の計算機環境では利用できないこともある。手段を尽くしても適切なバージョンの CASA が利用できない状況にある場合には、
Helpdesk21 にて相談していただきたい。

5.7.4

scriptForPI.py の実行

scriptForPI.py がある script ディレクトリ (5.6.5 節) に移動し、CASA を起動する。(処理方式の違いについては 5.6.4 節を参照)(あ) パイプライン処理されたデータ:$ casa --pipeline(い) マニュアル処理されたデータ:$ casa

CASA が起動したら、member.uid A001 ...scriptForPI.py(サイクル 5 以降、ファイル名はデータによって異なる)、または、scriptForPI.py(サイクル 4 以前) を実行する。
(scriptForPI.py の前に実行している DOSPLIT=True は「おまじない」である 22 )

CASA <1>:
CASA <2>:

DOSPLIT=True
execfile(member.uid

A001 ...scriptForPI.py)



5.7.5



較正済みビジビリティデータファイル

較正済みビジビリティデータファイルは calibrated ディレクトリ (script ディレクトリと同じ階層) に生成される。較正済みデータファイルは、生データファイル一つにつき一つずつ生成される 23 。
生データファイル名が uid A002 X1234 Xabc.asdm.sdm であれば、較正済みデータのファイル名はuid A002 X1234 Xabc.ms.split.cal である。

19

https://casa.nrao.edu/
https://www.adc.nao.ac.jp/MDAS/ug/mdas-ug j/5-3.html#SECTION00632000000000000000
21
https://help.almascience.org/
22
較正済みデータのファイル名が必ず....ms.split.cal になる。“ALMA QA2 Data Products”5.5 節参照
23
QA2 に利用されなかった生データ (‘raw(semipass)’ 表示のあったデータ、5.5.2 参照) の較正済みファイルは生成されない

20

46

5.7.6

scriptForPI.py の実行に失敗した・キャリブレーション済みデータが生成できない

scriptForPI.py の実行がエラーメッセージとともに失敗した、キャリブレーション済みデータが生成できていない、というトラブルに遭遇することはまれではない。よくある原因と対応方法を以下にまとめた。
CASA のバージョンが不適切 利用している CASA のバージョンと、QA2 時に利用された CASA のバージョンが食い違っていないか? もし食い違っていれば、同じバージョンを利用する。
アーカイブからダウンロード失敗 ALMA データはファイルサイズが大きいため、ダウンロードに失敗することがある。ダウンロードスクリプト (5.5.3 節) が明示的に失敗した旨のメッセージを残さないにもかかわらず、ダウンロードに失敗しているケースもある。ダウンロードに失敗して破損したファイルを利用すると scriptForPI.py の実行は失敗する。
「CASA のバージョンも正しいのに
何故か失敗する」ような場合には、データをダウンロードし直してみることをお勧めしたい。
観測生データが無い 観測生データのダウンロードを忘れてはいないだろうか?

calibrated ディレクトリが既に存在 scriptForPI.py を実行すると (失敗した場合でも)calibrated
ディレクトリが自動的に作成される。scriptForPI.py を再実行した際に calibrated ディレクト
リが既に存在すると、その旨をエラーとして表示して実行終了してしまう。このような場合には、
既存の calibrated ディレクトリを削除するか名前を変更した後に、scriptForPI.py を再実行する。
もしもこれらの点に問題が無くてもキャリブレーション済みデータが生成できない!!場合には、Helpdesk
にてその旨を知らせて EA-ARC に調査を依頼していただきたい。その際には「利用している計算機環境」「CASA のバージョン」「どのデータで再生成に失敗しているか (プロジェクト名・SB 名)」「失敗時のエラーメッセージ」の情報を添えていただけると、調査と対応がスムーズに進みやすいので、ぜひお願いしたい。

5.8

謝辞についてALMA データを利用した論文を出版する際には、下記の文章を謝辞に必ず含めていただくようお願いする。“ALMA Science Archive Manual” ドキュメントおよび Science Portal24 にも掲載されている。な
お、プロジェクト番号 (2030.1.12345.S) は適切なもので置き換えられたい。

This paper makes use of the following ALMA data: ADS/JAO.ALMA#2011.0.01234.S. ALMA isa partnership of ESO (representing its member states), NSF (USA) and NINS (Japan), together
with NRC (Canada), MOST and ASIAA (Taiwan), and KASI (Republic of Korea), in cooperation
with the Republic of Chile. The Joint ALMA Observatory is operated by ESO, AUI/NRAO and
NAOJ.



5.9

参考文献

いずれも ALMA Science Portal から入手できる (“The ALMA Science Archive” を除く)。

24

https://almascience.nao.ac.jp/alma-data/publication-acknowledgement47• ALMA Science Archive Manualhttps://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/latest/science-archive-manual• ALMA QA2 Data Products for Cyc 5 (Cycle 6 以降のデータにも適用される)
https://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/cycle5/ALMAQA2Productsv5.1.pdf• ALMA Technical Handbook (11 章に Quality Assurance について詳しい記述がある)
https://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/cycle7/alma-technical-handbook• Proposers’ Guide (A.9 節に較正精度についての記述がある)
https://almascience.nao.ac.jp/documents-and-tools/cycle7/alma-proposers-guide• The ALMA Science Archive, Stoehr, F. et al. 2017, The Messenger, vol. 167, pp.2-6
http://ads.nao.ac.jp/abs/2017Msngr.167....2S• CASA web page (ダウンロードやオンラインヘルプなど)
https://casa.nrao.edu/

48

第6章

JVO
白崎裕治

6.1

Virtual Observatory (VO) について

世界中のどの天文データベースでも同じ方式方法で検索実行でき、検索結果も共通のフォーマットで取得できるシステムの構築が進められています。そうした天文業界における標準仕様に準拠した天文デー
タサービスのことを Virtual Observatory (VO) と呼びます。VO の標準仕様は世界各国の主要な天文
データセンターや観測所が参加する International Virtual Observatory Alliance (IVOA) 1 において作り上げられてきました。
国立天文台天文データセンターでは、国立天文台が運用に関わる、すばる、ALMA、野辺山電波望遠
鏡のデータの他、JAXA の AKARI 衛星のデータについても VO による配信を行っています。また、世界各国の VO サービスへの一元的なアクセスを提供するポータルサイト JVO portal の運用も行ってい
ます。

6.2

JVO portal

JVO portal 2 には世界中の VO サービスへの窓口 (portal) としての機能 (VO 検索機能) の他、国立天文台が配信している、すばる、ALMA、野辺山電波望遠鏡のデータ、そして Gaia, AKARI データの専用インターフェイスによる検索機能を提供します。VO 検索機能を利用することで、すばるや ALMAのデータに加え、海外他機関が提供するデータセット (HST, Chandra, XMM 等) も検索可能となります。VO 機能を利用するには図 6.2 の JVO portal トップ画面上に表示される一番左側のアイコン (上部図 6.1: International Virutal Observatory Alliance (IVOA) メンバー国・地域。

1
2

http://www.ivoa.net/
http://jvo.nao.ac.jp/portal

49

図 6.2: JVO portal トップページ。http://jvo.nao.ac.jp/portalに VO Search と表記) をクリックしてください。遷移先のページから世界各国の様々な VO サービス
への検索を実行できます。
本講習会は ALMA データの利用に関する講習会ですので、ここでは ALMA データ検索機能に絞って JVO portal の利用方法を紹介します。

6.3

JVO ALMA FITS Archive

ALMA の全公開データは ALMA Science Portal 3 からダウンロード可能です。JVO portal では
ALMA Science Portal から配信されているデータの内、FITS ファイル化されているデータに限って配信しています。ALMA の生データのサイズは、観測にもよりますが一般的に大きく、全データをダウンロードするにはそれなりに時間を要します。ダウンロードする前にデータの中身をクイックルックできるようにし、そのデータを自分が利用したいかどうかを判断することができるようにすることを目的に、
比較的データ量の小さい FITS ファイルのみを配信しています。
JVO portal から配信されている FITS ファイルは、ALMA 観測所がデータを解析して PI に渡す際に参照データとして用意されたものです。FITS ファイル化されたデータは PI が取得したい周波数領域のみを切り出して作成されている場合があり、ALMA の全観測周波数帯をカバーしているわけではありません。FITS ファイルに含まれていない周波数帯のデータに関心がある場合は ALMA Science Portal
から生データを取得し画像作成を自分で行う必要があります。
それでは具体的に JVO portal 上で ALMA のデータを検索する方法について説明します。JVO portalのトップページ (図 6.2) の左から三番目のアイコン (上部に ALMA FITS Archive と表記) をクリックすると、図 6.3 の上部右側に示したように 3 つのリンクが表示されたページが表示されます。JVO ALMA
FITS Archive は ALMA 観測所が主導で観測したデータ Science Verification (SV) Data 用のページと、
3

https://almascience.nao.ac.jp/

50

図 6.3: JVO ALMA FITS Archive ページへの辿り方。JVO portal トップページの ALMA アイコンをクリック(左上) すると、JVO ALMA FITS Archive トップページ (右上) が表示される。ALMA FITS Archive をクリック
すると、FITS Archive の検索ページが表示される (下)。

51

公募観測により取得されたデータ用のページに分かれています。SV Data としては現時点 (2018 年 10月) では 20 天体のデータが登録されています。SV データの検索は “ALMA Science Verification FITS
Data” と書かれたリンクをクリックした先のページで行えます。
公募観測により取得されたデータは、データが観測者 (PI) に引き渡されてから 1 年間は PI に優先権があるため他の研究者は利用することができませんが、その期間を過ぎると公開され誰でも利用できるようになります。これらのデータは “ALMA FITS Archive” と書かれたリンクをクリックした先のページで検索が行えます。

6.3.1

Project 検索

Project 一覧
図 6.3 の下図は公募観測データの検索ページです。最初の表示では “Porject Code” タブが選択されており、Project 単位で検索ができるようになっています。データの更新があった順 (新着順) に 100
Projects が検索され表示されています。
各 Project は一つの観測提案に対応し、それには一意の Project Code が例えば 2016.1.01231.S のように割り振られています。この Project Code 中の最初の 4 文字 2016 は西暦何年の観測サイクルであるかを表し、つぎの 1 はその年の何番目の観測サイクルかを表します。1 の代わりに A となっている
ものは Director’s Discretionary Time (DDT) として採択された観測につけられます。2 番目のサイクルでの DDT 観測には B が割り当てられます。次の 5 桁の数字はそのサイクルでのプロポーザル番号になります。最後のアルファベットは観測タイプを表し、S は一般観測、T は TOO、V は VLBI 観測、L は大規模観測です。Project ID は検索結果左から 2 カラム目 (第 2 カラム) に表示されています。
検索結果の第 3 カラムはその project に対応する FITS データの数で、calibration データ等は除いた数となっています。第 4 カラムは project のタイトル、第 5 カラムは観測目的によるカテゴリです。第 6
カラムはデータの最終更新日時となっており、これは JVO システムに登録が行われた日付 (JST) です。
カラムのヘッダで青文字になっているリンクは、クリックをするとその項目でソートが行われ、クリッ
ク毎に昇順、降順でソートされます。project code と title の下または横にあるテキストボックスは入力した文字で検索結果をフィルターする機能を提供します。パターンマッチさせる文字列は正規表現により記述します。利用できる代表的な正規表現を表 6.1 に示します。正規表現文字をエスケープしその文字でマッチしたい場合は、その文字の前に “\” (バックスラッシュ) を記述してください。検索したい文
字列パターンを入力したら、そのテキストボックスが選択された状態でリターンキーを押してください。
これでフィルターされた結果が表示されます。観測目的カテゴリでフィルターしたい場合は、カラムタ
イトル “Category” の下のリストから選択してください。

Project Info ページと Dataset Info ページ
検索結果リスト中の Project Code をクリックすると、そのプロジェクトのデータ一覧 (Project Infoページ) が表示されます (図 6.4)。各カラムの説明を表 6.2 にまとめました。先ほどのプロジェクトリストの表と同様に、青色のリンク文字をクリックすることでそのカラムの値でソートされます。dataset_id
は FITS ファイルに一意につけられた ID で、JVO システム上での管理目的に利用されています。各デー
タセット行の dataset_id リンクをクリックすると、そのデータセットの詳細情報のページ (Dataset
Info ページ) が表示されます (図 6.5)。

52

表 6.1: JVO ALMA FITS archive で利用可能で正規表現の一部。

正規表現

説明

^
$
.
[abc ]
∗
+
?
{m}
∗?
+?
??
abc|def

文字列の先頭にマッチ
文字列の末尾にマッチ
任意の一文字にマッチ
ブラケット内の文字のいずれかにマッチ
直前の文字または正規表現文字 (. 等) の 0 個以上の並びにマッチ
直前の文字または正規表現文字 (. 等) の 1 個以上の並びにマッチ
直前の文字または正規表現文字 (. 等) の 0 個または 1 個の並びにマッチ
直前の文字または正規表現文字 (. 等) の m 個の並びにマッチ∗ の最短マッチ+ の最短マッチ? の最短マッチ| で区切られた文字列のいずれかにマッチ

図 6.4: Project Info ページ。

53

図 6.5: Dataset Info ページ。

54

表 6.2: Project Info / Target Info ページで表示される各データ項目の説明。

項目

説明dataset_id

データセット ID。JVO システムに登録される際に FITS データに一意割り当てられる ID。
Target Info で表示。ALMA Archive へのリンク。
複数の FITS ファイルを一括ダウンロードする場合にチェックする。
FITS データをダウンロードまたは FITS WebQL を起動するボタン。ヘッダー部のダウンロードボタンをクリックするとチェックしたデータをまとめてダウンロードするページが表示される。各デー
タのボタンは該当のデータのみに有効。
全周波数域で積分したサムネイル画像。
全領域で積分したスペルトル。
画像の中心座標。
ターゲット名。
FITS データの各軸のビン数。
画像サイズ (arcmin 単位)
1 ピクセルのサイズとビームサイズ (arcsec 単位)
ALMA バンド名
周波数範囲
1 ピクセルあたりの周波数 (MHz 単位)
観測日
JVO に登録された日
データタイプ。CUBE または IMAGE。
第 3 軸の種別。周波数または速度。
ALMA 配布データにて定義されている Member OUS (Observation
Unit Set) ID。
ALMA 配布データ中のオリジナルファイル名。JVO FITS Archive
では FITS ファイル名は ALMA????????.fits という形式に変更されて保管されている。ALMA 配布データとの対応づけのために掲載。
JVO に同じデータが重複して登録してしまった場合、重複分について true。
ALMA Archive から削除されたデータの場合 true。

project_code
check box
download/webql

image
spect
ra/dectarget name
Cube size
Image size
pixel scale, beam size
band
freq. range
freq. scale per pix
obs daterelease date
data type3rd axis
memberoriginal fits name

duplicateddeprecated55

ビニング FITS データ

JVO の ALMA FITS アーカイブには、ALMA 観測所から提供される FITS データに加えて、それらの派生 FITS ファイルも登録されています。この派生 FITS ファイルは、空間方向ならびに周波数方向にビニングされたデータで、オリジナルの FITS ファイルが非常に大きくなりダウンロードが困難となる状況にそなえて用意されています。分解能を落としたダウンロード可能なサイズのデータを利用者が選べるようになっています。そのため、派生データも含めた FITS ファイルグループを表す ID として
dataset_id が利用されています。オリジナルデータと派生データを区別する ID としては data_id が定義されており、<dataset_id>_<binf1>_<binf2>_<binf3> のフォーマットになっています。<binf1>,<binf2>, <binf3> はそれぞれ空間方向、周波数方向、偏光パターン方向に対するビニングファクタで
2binf[1-3] 個のビンまとめを行っています 4 。ビニングデータは図 6.5 にある Dataset Info ページの“Binning Data” タブを選択すると、様々なビニングファクタに対応するデータが表示されますので、そこから Download ボタンをクリックすることにより取得できます。
FITS データのダウンロード
オリジナルデータのダウンロードは図 6.4 の Project Info ページ中の Download ボタン、または図 6.5の Dataset Info ページ中の Download ボタンをクリックすることで開始します。Project Info ページ中のデータを複数個まとめてダウンロードしたい場合は、ダウンロードしたいデータのチェックボックスをチェックして、カラムヘッダの Download ボタン (all the checked data と書いてあるところの上のボタン) をクリックしてください (図 6.6)。これにより、図 6.6 の左上に示したような Download ページが表示されます。ここからは、(1) 全 FITS ファイルを tar+gzip して一括ダウンロード、(2) FITS デー
タの URL リストファイルをダウンロード、(3) FITS ファイル毎の URL へのリンククリックによるダウンロード、の 3 種の方法でダウンロードができます。
tar+gzip されたファイルをダウンロードする際はファイルサイズを確認してください。表示されているファイルサイズは予測値ですので、実際にダウンロードされるファイルサイズとは異なります。サイズが大きくダウンロードに時間がかかるような場合、途中でネットワーク通信が途切れてエラーとなってしまった場合は、もう一度最初からダウンロードし直す必要があります。
そうしたことを避けるには、URL リストファイルをダウンロードし、wget や curl 等のアプリケー
ションを利用して 1 ファイルずつダウンロードしてください。例えば、wget を利用する場合は以下のコ
マンドを実行してください。
$ wget -- content - disposition -i < file_name >オプション --content-disposition をつけることで、ファイル名 ALMA01000001.fits で保存されます。つけない場合は ALMA01000001 というファイル名で保存されます。コマンドを実行したディレク
トリ上に保存されるので、大量にデータをダウンロードする場合には保存先のディレクトリを作成し、そこに移動してからダウンロードを実行するとよいでしょう。この 1 ファイル毎のダウンロードでは、途中でエラーが発生した場合でも途中からダウンロードを再開することができます。再開するにはファイルが保存されているディレクトリで以下のコマンドを実行してください。
$ wget -- content - disposition -i < file_name > -c

FITS データのクイックルック
FITS データをダウンロードする前に、どういった画像・スペクトルデータが得られているのかを確認することができるクイックルックシステム (FITS WebQL) が利用できます。FITS WebQL は Web ブ
4

現状偏光パターンの異なるデータは別ファイルとなっているので binf3 は常に 0 です。

56

図 6.6: FITS データ一括ダウンロード方法。ダウンロードしたいデータのチェックボックスをチェックした後、デー
タリストのヘッダー部の Download ボタンをクリックすると、ダウンロードページが表示される (左上)。tar で
まとめてダウンロードするには “Download a tgz file” と表示されているところのリンクをクリックする。個々のデータのダウンロード URL をファイルでダウンロードし、wget などで自動で一ファイルずつダウンロードすることも可能。その場合は “Get Download URL list” と表示されているところのリンクをクリックし URL リスト
をダウンロード。この URL からのダウンロードはレジューム機能に対応しているためエラーでダウンロードが停止してしまった場合でも、途中からやり直すことができる。

57

図 6.7: FITS Cube データのクイックルックを行う FITS WebQL の画面。

ラウザ上で動作する 3 次元キューブ型の FITS データに対応した (2 次元も可) FITS viewer です。図 6.7の左に示すようにカーソルで指定した領域の拡大画像とそこでのスペクトルをリアルタイムで表示します。また、カーソルにより指定された周波数チャンネルに対応する画像も図 6.7 の右に示したように表示されます。カーソルを周波数方向 (図の左右) に移動させ表示する周波数を変化させると、それに合わせてリアルタイムで画像も更新されるので、例えば速度分布がどうなっているかをイメージすることが可能となります。
対応ブラウザーは Google Chrome, Safari, Firefox です。ただし、古いバージョンのものでは動作しない場合があるので最新版のブラウザにアップデートすることをお薦めします。プラグインなどは必要な
く、ブラウザーの基本機能のみで動作します。起動するには、図 6.4 の Project Info ページまたは図 6.5の Dataset Info ページ中の WebQL ボタンをクリックしてください。詳しい利用方法はセクション 6.4
で説明します。

README, QA2 Report
観測条件やデータ処理に関するメモが README ファイルとして提供されています。図 6.5 の Dataset
Info ページ中の README ボタンをクリックすることで取得できます (図 6.8)。一部のデータについて
は README が提供されていないものもあります。最新のデータについては QA2 Report ファイルが提供されるようになっています (図 6.8)。今後すべての README は QA2 Report に置き替わる予定
です。

6.3.2

ターゲット検索以上で Project Code からデータを検索する方法について説明しました。次に、ターゲット名からデー
タを検索する方法について紹介します。
JVO portal の ALMA FITS Archive におけるターゲット名は FITS データの OBJECT キーワードで指定された名前となります。この OBJECT キーワードに入力される値はデータを解析した人の判断によるため表記には統一性がありません。同じ天体でも別の名前が割り当てられる場合が多々あります。
同じ天体をまとめて検索したい場合は以降のサブセクションで説明される、座標検索または Advanced
検索をご利用ください。
ターゲット名から検索するには、図 6.3 下のページ (ALMA FITS Archive ページ) で “Target Name”と書かれたタブをクリックします。図 6.9 左上のような表示になりますので、ここで検索したいターゲッ
ト名の一部をテキストボックスに入力し、その右にある “Search” ボタンをクリックします。または、テ58

図 6.8: README, QA2 Report の表示。

59

図 6.9: Target Name からの検索手順。

キストボックスの上に表示されている “A” から “0-9” のリンクをクリックします。このリンクをクリッ
クすることで、クリックした文字で始まるターゲット名のデータが検索されます。
検索を実行すると、テキストボックス下部に検索結果が表示されます。検索結果数が 21 以上の場合は複数ページに分割されますので、一覧の一番下にあるページ番号または “Next” リンクをクリックして必要なデータを探してください。この一覧の表示項目は Project 検索の場合とほぼ同じです。項目の説
明については、表 6.2 を参照してください。
Project 検索の場合との違いは “project code” のカラムが追加されており、そのカラムに表示されているリンクは ALMA Science portal へのリンクとなっている点です。Project code をクリックすると、その project code の値で ALMA Science portal の Data Archive に対して検索が実行されますので、生データを利用したい場合はこのリンクから辿ってダウンロードすることが可能です。Dataset id をクリックするとそのデータセットの詳細ページ Dataset Info ページが表示されるのは、Project 検索の場
合と同じです。その他、データのダウンロード方法、FITS WebQL の利用方法、README の取得方法などもすべて同じです。

6.3.3

座標検索

次に座標による検索方法について説明します。座標検索は図 6.3 下のページで “Coords” と書かれたタブを利用することで行えます。このタブを選択すると、図 6.10 の右上のような画面が表示されます。
“1. Center Coords or Target Name” と書かれた部分の横にあるテキストボックスに赤経赤緯で表される座標または天体名を入力します。座標は度を単位とする値、または sexagecimal 表記 (hh:mm:ss
dd:mm:ss) で入力します。天体名は Name Resolver (Simbad) で座標に変換されてから検索が実行されます。Simbad に登録されていない天体名による検索はできません。その場合は直接座標を入力します。
必要に応じて検索半径を変更してください。デフォルトでは 10 秒角となっています。

60

図 6.10: 座標検索の手順。

61

図 6.11: JVOSky からの検索。

“Search” ボタンをクリックすると、指定した領域と重なるデータのターゲット名一覧が表示されます
ので、ターゲット名を一つ選んでクリックします。選んだターゲット名に対応するデータセット一覧が表示されます。これはターゲット名検索の結果と同じです。
JVOSky サービスという、天球マップ上からデータを探す事ができるサービスを利用することでも座標による検索が可能です。JVOSky サービスを利用するには、図 6.10 の右上画面上にある “JVOSky”
ボタンをクリックします。この際、座標を入力する必要はありません。
そうすると、図 6.11 左上のような画面が表示されます。この画面 (図 6.11 左上) は左上にあるテキス
トボックスに “Orion KL” と入力して “Go” ボタンをクリックした後の画面です。ALMA のデータがある位置にマーカーが表示されています。マーカーが表示されていない場合は、左縦帯部分の一番上の“ALMA” と書かれたチェックボックスをチェックしてください。この状態でマーカーをクリックするとそのデータの説明ボックスが表示されますが、この段階ではまだその説明ボックスにはデータへのリンクが表示されません。表示されるようにするためには、何度か地図をズームしていく必要があります。四角で表わされる観測領域が表示さた段階 (図 6.11 右上) でマーカーをクリックすると、説明ボックスにデー
タへのリンクが表示されるようになります (図 6.11 右下)。“More Info” と書かれたリンクをクリックすると、そのデータの詳細情報ページ Dataset Info ページが表示されます (図 6.11 左下)。“Download”と書かれたリンクをクリックすると、そのデータを直接ダウンロードすることができます。
データ量が多くなるとマーカーを選択するのが難しくなりますが、その場合は左縦帯の ALMA のチェックボックス左にある三角マークをクリックすると、データの一覧が表示されます (図 6.11 右下)。
この一覧にはデータ名としてターゲット名と観測バンド名が表示されています。このうちの一つをクリッ
クすると、そのデータに対応する説明ボックスがマップ上に表示されます。JVOSky では、データをその座標とターゲット名、観測バンド名以外の属性で選択することは困難ですが、データがどこにどれだ
け分布しているのかを目で見て確認することができます。

62

図 6.12: Advanced 検索画面。

6.3.4

Advanced 検索

データをより詳細な属性条件で検索する場合には Advanced 検索をご利用ください。Advanced 検索は図 6.3 下のページで “Advanced” と書かれたタブを利用することで実行できます。Advanced 検索の画面は図 6.12 のようになっています。座標による検索の他、project code/title、ターゲット名、周波数域、等の属性で検索が可能です。各属性項目は project info ページまたは target info ページで表示されるリストの各カラムに対応します。簡単な説明が “?” マークをクリックすると表示されます。チェックボックスでチェックされている項目のみ検索条件として利用されます。
テキストボックス左となりの比較演算子が “~*” となっている項目については正規表現による文字列パ
ターンマッチにより条件指定されます。利用できる正規表現の例につきましては、表 6.1 を参照してください。比較演算子が “=” の場合はその値との一致条件で評価されます。比較演算子が “>=, &<” の場合は範囲指定となります。dataset_id が ALMA01000001 のデータを検索したい場合は >= ALMA01000001 & < ALMA01000002となるように入力してください。
“3. Exclude calibration and deprecated frames” のチェックボックスをチェックすると、calibration
データであると判断されたデータや ALMA archive からは削除されたデータは検索結果から除外されます。ただし、calibration データであるかどうかはファイル名やターゲット名から推測しているため正しくない場合もあります。もし、あるはずのデータが検索に引っかからないといった場合には、ここのチェックボックスを外して検索してみてください。

63

6.3.5

その他の検索その他、Simbad 名検索や周波数検索が使えます。Simbad はフランスの Strasbourg astronomical Data
Center (CDS) 5 が運用している天体名データベースです。Simbad 名検索では、そのデータベースに登録されている名前による検索が行えます。周波数検索では、指定した複数個の周波数を含むデータの検索や指定した周波数範囲とオーバーラップするデータの検索が行えます。

5

http://cds.u-strasbg.fr/

64

図 6.13: FITS WebQL デモ用データ一覧。http://jvo.nao.ac.jp/portal/alma/webql.do

6.4

FITS WebQL

このセクションでは FITS WebQL の利用方法について説明します。FITS WebQL の起動は前セク
ションでも説明しましたが、Project Info ページ、Object Info ページ、Dataset Info ページの WebQL
ボタンクリックで行えます。また ALMA トップページ (図 6.3 右上 6 ) の “ALMA WebQL Demo” と書かれたリンクをクリックすると、いくつかのサンプルデータの一覧が表示されます (図 6.13)。一覧の右端には、それぞれのデータを FITS WebQL にて表示するためのボタン (FITSWebQLv3 またはFITSWebQLv4 (Beta)) がありますから、そのボタンをクリックしてください。現時点 (2018 年 10 月)
では FITSWebQLv4 (Beta) が最新版 (第 4 版) となっています。第 3 版と第 4 版の大きな違いは、第 4版では周波数チャンネル毎の画像データを連続的に表示する機能、Cube Slicer 機能が追加されていることです。今後第 4 版の安定動作が確認できたら第 3 版は利用できなくなりますので、ここでは第 4 版
で利用方法を説明します。

6

http://jvo.nao.ac.jp/portal/alma/65図 6.14: FITS WebQL Welcome page。

6.4.1

Welcome 画面

図 6.13 デモ用データ一覧の一番上のデータ “Cotton Candy Nebula” の行の FITSWebQLv4(Beta)
ボタンをクリックすると FITS WebQL が起動し、Welcome 画面が表示されます (図 6.14)。この画面で重要な情報は Browser recommendation の部分です。FITS WebQL は最新のブラウザー機能を利用して実装されていますので、できるだけ最新のブラウザーをご利用ください。動作確認がされているブラ
ウザーは Google Chrome, Firefox, Safari です。IE 等それ以外のブラウザーでの動作は保証されておりません。もっとも快適に動作するのは Google Chrome です。FITS WebQL のデスクトップバージョン
も GitHub 7 で公開されていて、そこへのリンクが表示されています。このリンクは後で紹介する Help
ページにもあります。デフォルトでは FITS WebQL の起動毎にこの Welcome 画面が表示されますが、次回以降表示させないようにするためには、”don’t show this dialogue again” とあるチェックボックスにチェックを入れた上で “Close” ボタンをクリックしてこの Welcom 画面を閉じてください。次回表示
するかしないかの情報はブラウザーのローカルストレージ上に保存されます。ローカルストレージには
その他の FITS WebQL の設定情報も保存されます。

7

https://github.com/jvo203/fits_web_ql

66図 6.15: 周波数方向に積分された画像 (画面中央主要部分)、カーソルで選択さた領域の拡大画像 (画面左上) とその領域で積分したスペクトル (黄色の実線) の表示。カーソルの位置・サイズに応じて拡大画像とスペクトルはほぼリアルタイムで更新される。

6.4.2

位置選択 : 拡大画像・スペクトル表示

図 6.15 にデフォルト設定による FITS WebQL の表示画面例を示します。FITS WebQL のカーソル(画面中央付近の円) で囲われた領域の拡大画像とその領域で積分されたスペクトルが表示されます。表
示されている画像データは全周波数領域で積分した結果です。マウスやタッチパッドでカーソルを移動させると (同図左上→右上)、拡大画像とスペクトルもそれに伴ってリアルタイムで更新されます。カー
ソルのサイズ、すなわち選択領域のサイズはマウスホイールの回転または、タッチパッドで指 2 本による上下移動により変更でき (同図左下→右下) ます。拡大画像は図 6.15 ではいずれも左上に表示されていますが、カーソルを拡大画像のそばまでもっていくと右下に移動しますので、拡大画像と重なる部分も表示できます。
カーソル中心の座標が画面右上に表示されています (図 ??)。カーソル位置の座標値を記録したい場合
は、Ctrl+c (コントロールキーを押しながら “c” キーをクリック) によりクリップボードに座標が保存されますので、エディター上でペースト操作を実行することで座標値をコピーすることができます。画
面右上にはターゲット名と観測日時も表示されています。ターゲット名は FITS keyword OBJECT の値を表示、観測日時は keyword DATE-OBS の値を表示しています。対応する keyword が記述されていない場合は表示されません。
スペクトルの周波数が下側の横軸、速度が上側の横軸に表示されています。周波数は大抵のデータでは
LSRK 座標 8 となっており、地球の公転・自転等による望遠鏡の LSRK 座標系に対する相対速度の補正
8

太陽周辺における天体の銀河系中心に対する平均的な回転運動を基準とする座標系

67

図 6.16: FITS WebQL 画面右上の表示例。右上からターゲット名、観測日時、カーソル位置の座標、
reference frequency 入力欄、source velocity 入力
欄、cube slicer 自動実行コントローラ。reference
frequency は上軸の速度を計算する際の基準周波数でデフォルト値として FITS keyword RESTFRQ の値が自動入力される。source velocity
は対象天体の視線方向後退速度を km/s 単位
または赤方偏移を入力すると下軸の周波数値が天体の静止系での値となる。図の上部中央から左よりにある四角に囲まれた楕円はビームサイズを表す。enlarged 4:1 と表示されているのは、実際のベームサイズの 4 倍に拡大されて表示されていることを意味する。

が行われていますが、まれに TOPOCENTRIC 座標 9 でのデータもあります。TOPOCENTRIC 座標の場合はそうした速度の補正は行われていませんから、表示される速度は観測日時に依存したオフセットがありますし、周波数についても同様のずれがあります。どちらの座標系であるかは軸ラベルに表示されている FLSRK または FTOPOCENTRIC 等により判断できます。速度は FITS keyword の RESTFRQ を基準として計算された値で、RESTFRQ の値は右上の “REF FRQ” という欄に入力されています (図 ??)。
この “REF FRQ” の値は変更可能です。スペクトルの強度は左縦軸に表示されています。
“REF FRQ” 欄の下には対象天体の視線方向後退速度または赤方偏移を入力する欄があり、これにより周波数を天体の静止系での値に変換することができます。チェックボックス “V” を選択してある場合
は速度を km/s 単位で、“z” を選択してある場合は赤方偏移を入力します。“FREST ” のチェックボック
スをチェックすると、速度軸の値は天体の静止系での値に対して計算されます。具体的な速度の計算方
法は Help メニューから表示できる User Guide 中の “Set REST Frequency” の項目からリンクされている文書 10 をご覧ください。
画像表示部の右上隅には四角に囲まれた楕円が表示されており、ビームサイズを表します。“enlarged
4:1” と表示されている場合は、実際のベームサイズの 4 倍に拡大されて表示されていることを意味し
ます。

9
10

観測地点を基準とする地表座標系
http://jvo.nao.ac.jp/fitswebql_v4/relative_velocity.pdf

68図 6.17: 周波数チャンネル毎の画像表示 (Cube Slicer モード)。カーソルを X 軸の斜線部分に移動させると Cube
Slicer モードとなり、カーソル位置に対応する周波数チャンネルの画像が表示される。カーソルの移動に合わせて画像もほぼリアルタイムで更新される。画面右にあるコントローラの右向き三角 (▷) をクリックすると、自動で全周波数チャンネルの画像を繰り返し表示する。

6.4.3

周波数選択 : 周波数チャンネルマップ表示

前サブセクションで紹介した方法で表示される画像データは、全周波数方向に積分 (もしくその平均)した結果ですが、周波数チャンネル毎に連続的に変換させて表示したり、周波数領域を指定して対応する画像データを表示したりすることも可能です。
周波数チャンネル毎の画像データを表示させるには、まずカーソルを X 軸付近まで移動させます。カー
ソルが X 軸に近づくと、図 6.17 に示されているように X 軸上部に斜線で示される横長の領域が表示されます。カーソルがその領域にある時は周波数チャンネル毎の画像が表示されるモード (Cube Slicer モード) となります。カーソルの位置に縦線が表示され、画像はその位置に相当する周波数チャンネルの値になります。周波数・速度の値が画面中央に表示されます。カーソルを X 軸に沿って移動させると選択している周波数チャンネルも切り替わり、画像もリアルタイムで更新されます。画面右中央にあるコントローラ (同図右の画面右側中央部) により自動で周波数を走査することも可能です。走査速度は 3 段階で切り替えられます。

69

図 6.18: 拡大画像を表示したまま Cube Slicer モード。拡大したい領域を選択した状態でシフトキーを押し、そのまま X 軸の斜線領域までカーソルをもっていくと、拡大画像を表示したまま Cube Slicer 機能を利用できる。

図 6.19: 周波数範囲で切り出し。X 軸上の斜線領域上でドラッグ操作により周波数領域を選択すると (左図)、スペクトルの表示域がその指定した周波数範囲に限定される。この状態から FITS データをダウンロードすると、表示している周波数範囲のデータのみを FITS としてダウンロードできる。また、この状態から領域を選択してダウンロードすると、位置と周波数で切り出された部分データをダウンロードできる。

以上の操作では選択していた領域が解除されてしまうため拡大画面が表示されませんが、シフトキーを押したままカーソルを X 軸まで移動させると、シフトキーを押した時点で選択されていた領域の拡大
画像も表示された状態で Cube Slicer モードとなります (図 6.18)。
複数の周波数チャンネルをまとめた画像を表示させたい場合には、まずカーソルを X 軸のところへ移動させ斜線横長の領域が表示された状態にします。そして、選択したい周波数域の始点にカーソルを置き、それからマウスの左ボタンを押した状態のまま終点までカーソルを移動させ (図 6.19 左) 左ボタンを解除します (いわゆるドラッグ操作)。これにより、選択された周波数領域で積分された画像とその範囲のスペクトルが表示されるようになります (図 6.19 右)。この状態で Cube Slicer 機能を利用すること
で、選択された周波数領域で繰り返し周波数走査を自動実行することができます。

70

図 6.20: カラーマップの切り替えとトーンカーブの調整。カラーマップは 13 種類、トーンカーブは 5 種類の中から選択できる。

6.4.4

カラーマップ、階調変換式 (トーンカーブ)

表示される画像のカラーマップを変更したり、階調変換式 (トーンカーブ) を変更してコントラストを調整することによりデフォルト設定では表示されない淡い放射も表示できるようにすることができます。
画面上部の “SETTINGS” と薄く表示されてい部分 (図 6.20 左) にカーソルを持っていくと、上部にメニューバーが表示されます (図 6.20 右)。メニューバー上の “Image” メニューを選択すると、図 6.20 右のようにカラーマップとトーンカーブタイプの選択リスト、画像データの明るさ分布が表示されます。カラーマップは現在 13 種類から選択できます。トーンカーブタイプは 5 種類 (linear, logarithmic, logistic,
ratio, square) から選択できます。明るさ分布上の赤の破線で示される曲線がトーンカーブで、明るさと階調のマッピング式を表します。選択したトーンカーブタイプに応じて、マッピングする明るさの最小値・最大値や、曲線の傾き具合等を調整することができます。

71

図 6.21: 各種メニューの一覧。メニューバーはカーソルを画面上部に移動させると表示される。

6.4.5

表示モード

カラーマップやトーンの調整以外にも様々な表示方法の設定変更が可能です。

View
図 6.21 の View メニューでは、表示モードの切り替えが可能です。例えば “lon/lat” grid lines をチェックすると赤経・赤緯の座標軸が表示されます。“spectral lines” のチェックを外すとライン情報を非表示にすることができます。スペクトルデータを非表示にしたい場合は “spectrum” のチェックをはずします。

Preferences
Preferences メニューでも表示方法に関する設定変更が行えます。“autoscale y-axis” のチェックをはずすと、スペクトルデータの y 軸スケールが固定され、スペクトル強度の位置による変化を調べやす
くなります。この y 軸の表示範囲とスケールの手動による設定方法についてはサブセクション 6.4.7 にて説明します。“ui theme” で “bright” を選択すると背景色が白となります。デフォルトは “dark” でこの場合は黒となります。プロジェクターで投影する場合は “bright” モードの方が見やすくなります。
“realtime spectrum updates” と “realtime vide updates” はチェックされた状態ではカーソルの動きに応じてスペクトルデータや画像データがリアルタイムで更新されますが、チェックをはずすとカーソルの移動が一旦停止した時点でアップデートが行われます。ネットワークの回線速度やレイテンシーが遅い場合には、これらのチェックを外したほうが通信量を削減でき表示の遅れが緩和されます。

FITS
FITS メニューでは “display header” を選択すると FITS データのヘッダー情報が表示されます。“fulldownload” を選択するとその FITS データをダウンロードすることができます。この全データをダウンロードする以外にもキューブデータ（またはイメージデータも）の一部を切り出した部分データのみをFITS データとしてダウンロードすることもできます。この方法については、サブセクション 6.4.8 で説
明します。

72

Splatalogue
Splatalogue メニューではライン情報の表示をカスタマイズできます。ラインの強度やそのラインデー
タのオリジナルデータベース名で表示を制限することができます。ライン情報の表示に関してはサブセ
クション 6.4.6 で説明します。

Help
Help メニューでは利用方法の簡易マニュアルの表示 (user guies)、不具合報告や機能追加のリクエス
トをメールにより送ることができます (send feedback)。
表 6.3 に全メニュー項目の簡単な機能説明をまとめました。

73

表 6.3

View

Preferences

3D surface 1
contour lines 1
lon/lat grid lines
image legend
specral lines
specrumtelescope beam
autoscale y-axis
download confirmation
display pop-up help
realtime spectrum updates
realtime video updates

video fps control
ui theme#contour level
intensity mode
zoom shape

イメージデータを 3 次元 surface plot で表示。
等高線の表示/非表示の切り替え。
赤経・赤緯の座標軸の表示/非表示の切り替え。
カラーバーの表示/非表示の切り替え。
スペクトルライン情報の表示/非表示の切り替え。
スペクトルデータの表示/非表示の切り替え。
ビームサイズ 2 の表示/非表示の切り替え。
スペクトルデータの Y 軸範囲・スケール自動/固定切り替え。
カットアウトデータをダウンロードする際の確認ウィンド
ウ表示/非表示切り替え。
“s” キーを押したときの help 画面 (y 軸スケール設定方法)の表示/非表示の切り替え。
スペクトルデータの更新タイミングを即時に行うかカーソ
ル移動が停止してから行うかの切り替え。
Cube Slicer 機能利用時に画像データの更新タイミングを即時に行うかカーソル移動が停止してから行うかの切り替え。
Cube Slicer 機能利用時のデータ更新レートを調整。
dark モードまたは bright モードを選択。
等高線レベルの数を指定。等高線表示状態の時。
イメージデータの Intensity 計算方法を変更 (積分/平均)。
カーソルの形状を変更し拡大画像もそれに合わせて変更 (丸
/四角)。

Image

colour map
tone mapping
image noise sensitivity
black, white, median

カラーマップタイプを選択。
階調変換式（トーンカーブ）の選択。
logarithmic, logistic, ratio の変換式係数。
black, white はそれぞれ明るさ変換範囲の下限と上限、median は logistic の場合に階調の中央値と対応させる明るさ
の選択。

FITS

display header
full download

FITS ヘッダーを表示。
カットアウトしない状態で FITS データ全体をダウンロード。

Splatalogue

intensity cutoﬀ

表示するライン強度 (CDMS/JPL intensity) の下限値設定。
スペクトルラインデータベースの選択。

Help

CDMS, JPL, Lovas ...
user guide
send feedback

1
2

使い方簡易マニュアル。
ヘルプデスクへのバグレポート、機能追加要求などの送信。

CPU/GPU をフル活用する機能のため、環境によっては時間がかかる場合やブラウザがクラッシュする場合があります。
ビームサイズはイメージデータ表示領域の右上隅に表示されます。

74

図 6.22: スペクトルライン情報の表示。カーソルを X 軸上に移動させるとライン情報が表示される。

6.4.6

スペクトルライン情報の表示

スペクトルデータが表示されている状態でカーソルを X 軸付近に移動させると、スペクトルライン情報が表示されます (図 6.22)。表示されない場合は画面上部に表示される View メニュー中の “spectral lines”
がチェックされた状態であるかを確認してください。表示されるスペクトルライン情報は Splatalogue 11より取得しています。Splatalogue は、これまで個別に構築されていたライン情報データベースを一つにまとめた上でさらにライン情報が追加されたデータベースです。
画面上部に表示される Splatalogue メニューでは表示するライン情報をライン強度 12 やオリジナル
データベース名で制限することができます。カーソルキー (←→) により、隣のライン位置までカーソル位置をスキップさせることができます。ライン情報が表示された状態でリターンキーをクリックすると、表示している周波数範囲による Splatalogue の検索結果ページが表示されます。

1112

https://www.cv.nrao.edu/php/splat/
CDMS/JPL Intensity75図 6.23: スペクトルデータの Y 軸固定方法。”s” キーをクリックまたは Preference メニューで “autoscale y-axis”のチェックを外してから、シフトキーを押したまま Y 軸の斜線領域までカーソルを移動させると、そこで上下方法へのマウスドラッグにより Y 軸のオフセットを、マウスホイールの回転により Y 軸スケールを変更できる。

6.4.7

スペクトル表示で Y 軸を固定

デフォルトのスペクトル表示では Y 軸の表示範囲は自動で変更されます。これを固定範囲にするには、まず “s” キーをクリック、もしくは Preference メニューで ”autoscale y-axis” のチェックボック
スのチェックをはずします。カーソルを画像上においた状態でシフトーキーを押ながら Y 軸の付近まで
カーソルを移動させます。そうすると、Y 軸上に斜線で示される縦長の領域が表示されます。その領域にカーソルをもっていき、シフトキーは解除して、マウス左ボタンをクリックしたまま上下にカーソルを動かす (ドラッグする) と Y 軸表示領域がその表示幅 (スケール) を保ったまま上下に移動します。マウスのホィールを回転させることにより、その回転方向に応じて表示幅 (スケール) を縮めたり伸ばした
りすることができます。

76

図 6.24: 領域を選んで FITS データの部分ダウンロードを行う。

6.4.8

データの保存 (ダウンロード)

表示している FITS データ全体または一部領域を切り出してダウンロードすることができます。全体をダウンロードするには FITS メニューから “full download” を選択してください。一部領域を切り出
すには、切り出したい矩形領域の四つの頂点いずれか一ヶ所へカーソルを合わせ、左ボタンクリックをした状態のままもう一方の対角頂点までカーソルをを移動して左ボタンを解除 (ドラッグ) してください(図 6.24 左)。タッチパッドの場合はそれに相当する方法で矩形領域を選択します。確認ダイアログ (同図右) が表示されますので、”Yes” をクリックしてダウンロードが開始します。周波数方向についても特定の領域のみ切り出したい場合はセクション 6.4.3 で説明した方法を周波数選択を行った後、空間領域の選択をすることで周波数と空間の 3 次元で切り出した FITS ファイルをダウンロードできます。

77

図 6.25: Vissage のダウンロード方法。ALMA FITS Archive ページの Desktop Viewer タブ (左上図) からダウンロードページ (右図) へ行き、Download と表示されている部分のリンクからダウンロード。ダウンロードペー
ジの URL は http://jvo.nao.ac.jp/download/Vissage/。最新版は 20180918。

6.5

Vissage

FITS WebQL は Web ブラウザー上で動作する FITS Cube Viewer ですが、デスクトップアプリケー
ションとして動作する FITS Cube Viewer, Vissage も JVO portal からダウンロードして利用することが可能です。JVO portal の ALMA FITS Archive ページの “Desktop Viewer” タブから Visssage のダウンロードページへリンクが張られていますので、そこから辿って行くか、直接 http://jvo.nao.ac.
jp/download/Vissage/ をブラウザーで開いてください。
Vissage の FITS WebQL とは異なる主な特徴は、PV ダイアグラムの表示、各次数のモーメントを計算して表示、偏波データの表示機能を有することです (図 6.26)。FITS WebQL よりも多種・多様な表示に対応するために開発を行っています。論文にそのまま掲載可能なクォリティーの画像を作成することも目指しています。

78

図 6.26: Vissage の代表的な機能。左上 : 異なる波長 2 バンドのイメージを重ねて疑似カラー表示 (データは HST)。
右上 : PV+channelmap - 左上は元のマップ上で P-V の切断面を設定する画面、左下がその断面に対応する P-V
ダイアグラム、右側は同じデータキューブ (ALMA) のチャネルマップ。左下 : モーメント図 - 同じデータキュー
ブ (ALMA) について、0 次 (積分強度図)、1 次 (平均速度)、2 次 (σ) のモーメント図を横一列に表示。右下 : 偏
波表示 - カラーの 0 次モーメント図の上に、直線偏波強度を等高線で、偏波角 (90 度回転) をベクトル表示。

79

第7章

CASA 入門
西合一矢

7.1

CASA とは

CASA とは Common Astronomy Software Applications の略で、干渉計データや単一鏡データなどの電波観測データを較正 (calibration) したりデータ解析をするためのソフトウエアパッケージである。
特に ALMA や JVLA の観測データを較正・解析する人にとっては、ほぼ必須とも言える標準ソフトウエアとなっている。さらに、野辺山 45m 望遠鏡などその他の望遠鏡の観測データへの対応も徐々に進んでおり、その名の通り、より汎用な天文データ解析ソフトとしての用途拡大が進行中である。CASA の開発は、アメリカ国立電波天文台 (NRAO) を中心とした国際コンソーシアムが行なっており、日本の国立天文台 (NAOJ) やヨーロッパ南天文台 (ESO) などがメンバーとして開発に参加している。この章ではデータ解析の初心者が CASA を用いてデータ解析、特に画像解析をできるようになるためのインストラ
クションを行う。

7.1.1

CASA の特徴

CASA の特徴として、Python(パイソン）と呼ばれる汎用プログラミング言語をベースとした平易な対話シェル型のソフトであることが挙げられる。データ解析や画像作成は、タスク (Task) と呼ばれる
ある程度まとまった解析処理の命令やコマンド (command) と呼ばれる処理命令を対話式に順次実行させていくことで行う。また、タスクやコマンドを実行順にファイルに並べて書くだけで簡単にスクリ
プトを作成でき、それを実行することでより複雑なデータ解析処理を何度も手軽に行うことができる。
CASA は拡張性にも優れており、CASA の上で Python の既存のライブラリを読み込んで使用したり、Python の文法に従ったプログラミングすることもできる。CASA を使い始めるのに際しては Python の知識は必要ないが、より複雑なプログラミング処理などを行う場合には Python の知識が役にたつ。

7.1.2

CASA のインストール

CASA は、NRAO の CASA pagehttps://casa.nrao.edu/casa_obtaining.shtml

から無料でダウンロードすることができ、Linux(公式には Red Hat 系) または MacOS にインストール
して使用することができる (サポート OS の詳細は上記の CASA page を参照)。特別な理由がなければ最新 version の CASA を使用することを推奨する。しかし、用途に応じて古い version の CASA を使う必要が生じることもありえる。特に ALMA アーカイブデータのキャリブレーションにおいては使用する CASA version が各データセットに付随する README ファイル (または weblog) にて指定されている。その場合でも複数の version の CASA を同一の PC にインストールすることができる（MacOS の80

場合は上書きされないように version ごとに名前を変える）。インストールは、Linux ならダウンロード
ファイルを tar コマンドで展開するだけ、MacOS なら disk image ファイルを open することで行える (詳細は CASA page を参照)。

7.2
7.2.1

CASA 起動と対話シェル環境
CASA の起動

CASA は CASA アイコンをダブルクリックするか、Terminal 上からは casa コマンドを[mypc01]$ casaと打てば起動される。ただし、パス設定がされていない場合は CASA をインストールしたディレクトリ
以下にある bin ディレクトリまでの絶対パスを打つ必要がある (パスの設定や CASA ディレクトリの探し方は 7.6.3 節を参照のこと)。

[mypc01]$ <CASA をインストールしたディレクトリのパス>/bin/casa
CASA が起動すると図 7.1 のように CASA Logger と呼ばれるログ表示のための window が開き、Terminal には CASA< 1 >: と書かれたプロンプトが現れる。これが CASA の対話型のシェル環境である。
この CASA プロンプトに命令を打ち込むことで様々な作業を対話式に行うことができる。

図 7.1: CASA の起動画面の例。 CASA logger と対話シェル型の CASA ターミナルが見える。

CASA は以下のように exit と打つか [Ctrl]+[D] で終了させることができる。
CASA<>: exit
CASA にはいくつかの起動オプションがあるが、通常のデータ解析では何も指定する必要はない。起動オプションを用いて Logger を表示させたくないならば、[mypc01]$ casa --nologger
また、calibration や imaging で pipeline を使用するならば[mypc01]$ casa --pipeline
として CASA を起動する。これらの起動オプションの一覧は[mypc01]$ casa --help
で表示させることができる。

81

7.2.2CASA の対話シェル環境

変数への代入と基本演算
ここでは CASA の対話シェルで環境に慣れることを目的とし基本動作を学ぶ。対話シェルで環境では、
図 7.2 のように print コマンドを用いて文字列や数字を表示することができ、演算も行える。最後の例のように print コマンドを省略することができる。

図 7.2: CASA 対話型環境での文字列・数字の表示と演算

CASA の対話シェルではイコール記号 (=) を用いて任意の名前の変数へ数字や文字列を代入することができる。図 7.3 は、vis や a という変数に文字列や数字を代入している例である。このとき、文字列は引用符 ( ’) または二重引用符 (”) で囲う必要があることに注意（基本的には、引用符でも二重引用符のどちらを使っても違いはない）。変数の中身は print コマンドで表示させることができる。

図 7.3: 変数への文字列・数字の代入

CASA の対話シェルでは Python の文法に従い様々な演算や文字列操作が行える。
## 数字の場合
a + b
# 足し算
a - b
# 引き算
a * b
# 掛け算
a / b
# 割り算
a ** b# ベキ（a の b 乗）
a % b
# 割り算余りa = a + b
# a に a+b を代入
1e10#10.0 の 10 乗## 文字列の場合
a + b#文字列 a と文字列 b の連結82

a*n#文字列 a を n 回繰り返す
a[n:m]#文字列 a の n 番目から m 番目までの文字の取り出し
str(n)#数字 n を文字列として扱う## 配列の場合
a = [1, 2, 3]#数字配列の代入
a = [’a’, ’b’, ’c’] #文字配列の代入
a[0]#0 番目の配列要素の取り出し
ここで、CASA や Python では配列の番号は 0 番から始まることと整数型と実数型の演算の扱いの違いに注意が必要である。型指定がなく 2 や 3 などのように小数点のない数字は整数型と見なされ、整数演算では小数点以下は無視される。例えば、3/2 は 1 と演算される。一方、実数演算では 3.0/2 は 1.5 と演算される。CASA では、上記の基本演算以外に sqrt(2.0) などのように様々な組み込み関数: sqrt,
log、log10, cos、sin、tan, exp、さまざなま演算子：and、or が使用できる（詳しくは Python の参
考書等を参照）。

シェルコマンドの実行

CASA 環境上でも基本的なシェルコマンドが使え、ディレクトリやファイル操作を行うことができる。
図 7.4 では、ディレクトリの現在のパスを表示する pwd、 ディレクトリを移動する cd、ファイルリス
トを表示する ls の例を示している。他にも、テキストファイルの内容を表示する cat など多くの基本的なシェルコマンドに対応している。

図 7.4: CASA 対話型環境での文字列・数字の表示と演算

ただし、すべてのシェルコマンドが CASA 上からそのまま使えるわけではない。例えば現在の日時を表示する date コマンドは CASA の上では使えない。このような場合、以下のように!の後ろにシェルコ
マンドを書くか os.system コマンドを用いシェルコマンドを CASA 上から実行する。

CASA<>: !date -u
または、

CASA<>: os.system(’date -u’)

7.3

CASA タスクを使う

ここでは、listobs と viewer という２つのタスクを例にとり CASA でのタスク実行の手順を示す。

83

7.3.1

listobs タスクによる観測データ情報の表示

listobs タスクは、干渉計データに含まれる観測情報を表示したりファイルに書き出すためのタスクである。ここで干渉計データと呼ぶのは ALMA などで用いられている MS (Measurement Set) 形式のvisibility データのことである。CASA では、タスクに各自がパラメータを設定して実行することで色々な作業を行うことができる。まずは、タスクが持つパラメータ構成を以下のようにして inp コマンドで表示させてみよう。
CASA<>: inp <タスク名>
listobs タスクの場合の出力はおおよそ以下の図 7.5 のようになっているはずである。

図 7.5: inp コマンドを用いた listobs の input パラメータと入力値のリスト表示の例

これが listobs タスクに付随するパラメータと現在の設定値のリストである。パラメータは黒文字で表示されている。グレーでハッチされた太い黒文字は、拡張パラメータと呼ばれるもので、それには緑文
字のサブパラメータが付随している (拡張パラメータについては後で説明）。’ ’ は空文字列 (未指定) を表す。それぞれのパラメータの#以下に簡単な説明文がついている。タスクの実行は、このパラメータに必要な数字や文字列を設定することでコントロールできる。このように大量のパラメータを持つタス
クでも、ほとんどはデフォルト (未指定）のままで大丈夫である。
以下、具体的に listobs タスクのパラメータ指定を行い MS データの観測情報を取得してみる。listobs
タスクに付随する vis と listfile パラメータは、観測情報を知りたい MS データ名とそれを出力させる
ファイル名を指定するパラメータである。これらのパラメータ設定は、

CASA<>: vis = ’<表示したい MS データのパス>’
84

CASA<>: listfile= ’<出力ファイル名>’のようにパラメータ変数に直接代入することで行える (図 7.6 に具体的な例を示した)。設定された値は
図 7.6 のように inp をもう一度実行することで確認できる。代入された値に問題がないときは代入値は水色で表示され、指定ファイルが存在しないなど明らかに問題がある時には赤文字表示となる（図 7.6の下段）。パラメータ値が黒文字となってるのはデフォルト値が設定されていることを示している。ここ
で、拡張パラメータ listfile にファイル名を入力するとサブパラメータ overwerite が表示されることに注意（overwerite を True と設定すると出力ファイルの上書きが許可されるようになる）。このように一部の拡張パラメータでは値を設定しないとサブパラメータのリストが表示されないものがあるので注意が必要である。また、listfile をデフォルトの未指定のままにすると出力先がファイルではなく loggerになる。

図 7.6: inp を用いた listobs のインプットパラメータの確認

パラメータに上書き代入をすれば何度でも自由にパラメータ設定の変更をすることができる。パラメー
タ設定に問題がなければ、以下のようにタスク名 (この場合 listobs) または go コマンドを打つことでタ
スクが実行される。

CASA<>: listobs
または

CASA<>: go(listobs)85

この listobs の例では実行が成功すると実行ディレクトリ以下に listfile で指定した名前のファイルが生成される。図 7.7 は、生成された観測設定情報ファイルの中身をシェルコマンドの cat で表示させたものである。このように出力ファイルには、観測日時、周波数設定、観測座標など多くの観測情報が記されていることがわかる。この listobs) は、干渉計データからのイメージングなど MS データの解析を始める際には必須のタスクである。ここで、タスクの実行では一部のパラメータだけを設定し、その他の多くのパラメータがデフォルト値のままであったことに注意して欲しい。多くのタスクではこのような使い方が一般的である。そのため各パラメータのデフォルトを確認しておくことが重要である。

図 7.7: listobs の実行。および、生成された観測設定ファイル。

これまで見てきた例のようにタスクやパラメータの説明は大まかには inp コマンドにより得ることができるが、より詳細な情報は、

CASA<>: help listobs
または、

CASA<>: doc (’listobs’)のように help コマンドや doc コマンドを用いて得ることができる（オフライン機能）。また、周辺情報も含めた詳細情報は CASA の公式オンラインドキュメント CASA Docs

https://casa.nrao.edu/casadocs
で得ることができる (詳しくは、7.6.2 節を参照)。
CASA 環境では前の作業で入力したパラメータ設定値がそのまま残っていることに注意が必要である。
繰り返しタスクを使用したり様々なタスクを使用するときには、下記の例のようにパラメータ設定の前に、default コマンドを用いて、そのタスクのパラメータ値を全てデフォルト値に戻してから設定を始めることを推奨する (CASA を Exit することで多くの場合はパラメータがリセットされるが、稀に前回のパラメータ設定が残存している場合があるので注意が必要)。

CASA<>: default (listobs)

86

引数を用いたタスク実行
これまでの説明では１つ１つのパラメータに入力 (代入）してからタスクを実行する方法を紹介してきた。これ以外に、引数を用いてのタスクへのパラメータ設定方法がある。図 7.6 の上の例と全く同じパラメータ設定でのタスク実行は引数を用いれば、

CASA<>: listobs(vis = ’L1551NE.ms.split’, listfile = ’L1551NE.ms.split.listobs’)とすることもできる。ここで、パラメータへの引数代入は丸括弧 ( ) で囲われた範囲に記入し、パラメー
タ間はカンマ”, ”で区切ることに注意。丸括弧の中では以下のように何度も改行を入れることができる。
この場合はインデントやパラメータ間のスペースや改行は無視される。

CASA<>: listobs(vis = ’L1551NE.ms.split’,
listfile = ’L1551NE.ms.split.listobs’)

7.3.2

viewer タスクによる画像の表示と出力

CASA タスクには listobs のように CASA の対話シェル環境上で実行するものだけでなく、独立のウィンドウをポップアップさせて実行するタスクも存在する。その代表格である viewer タスクは CASA
image 形式や FITS 形式の画像データを表示したりノイズレベルなどの画像情報を調べることができる
タスクであり、最も使用頻度が高いタスクの１つである。viewer の起動は CASA 上から
CASA<>: viewerとする。また、CASA を起動していなくても Terminal 上で、[mypc01]$casaviewerとすると起動し、図 7.8 のような黒いパネルのある表示ウィンドウ（奥側）が現れ、同時に Data Managerと呼ばれる読み込み画像データの選択画面（手前側）も開かれる。画像データ選択画面では、viewer で扱える画像データ形式と認識されたデータは Type が”image”と緑字で表示される。画像データを選択
し、右側の raster image ボタンを押せば画像が表示され、contour ボタンを押せばコントアマップが表示される。画像データ選択画面は自動に閉じないので”close”ボタンで手動で閉じる。図 7.9 は画像表示の例である。viewer タスクは単独の画像データだけでなく複数の画像を同時に扱うことができる。例
えばカラー画像 (raster) の上に複数のコントア (contour) やベクトル (vetor) などを重ねて表示することができる。
作成した画像をファイル出力は、
メニューバーの Data=> プルダウンメニューの Print

をクリックしてポップされる Viewer Print Manager window で行う。出力形式を (PS, EPS, PDF,
PNG, XBM, XPM, PPM) から 1 つ選択し、Output file 名を入力し、Save ボタンを押せば、画像ファイ
ルが CASA を起動したディレクトリに出力される。ただし、出力画像の外形は画面表示している viewer
画面形状に依存したものとなることに注意。Viewer Print Manager window は”Dismiss”ボタンで閉じることができる。
viewer を終了したいときは、window を [x] ボタンで閉じるかメニューバーの Data ⇒ プルダウンメ
ニューの Quit Viewer で終了する。ここで viewer を再び起動しても最後の終了時のパネル形状設定（形、大きさ）と同じ形状設定で起動されることに注意。これはホームディレクトリにある.casa 以下に形状設定が書き込まれているためである (∼/.casa/viewer 以下の rc ファイルを消去するとデフォルトに戻る。7.6.4 節)。

87

図 7.8: viewer の起動画面

Data Desplay Options の window による表示画像の設定
画像表示パネルの上側にはアイコンメニューバーがあり様々な作業や設定をここから行うことができる。左から２番目の六角レンチのアイコンを押すことで、図 7.9 の左側の画像表示設定 window(Data
Desplay Options) を開くことができる (これはメニューバーの Data => Adjust Data Display でも開くことができる)。このパネルから画像のカラーマップの変更、スケールバーの表示、軸の文字の変更などを行える。例えば、この設定リストの一番下にある”Color wedge”をクリックし、サブメニューの display color wedge?を Yes とすると画像にスケールバーを追加表示できる (図 7.10 の表示パネル)。また、basic setting にある Color Map を変更すればカラーマップを変更することができる。
複数の画像が読み込まれている場合は、Data Desplay Options window にタブページが現れ、それぞれの画像表示設定を独立に行うことができるようになる。これを用いて複数のコントア画像をそれぞれ別の色やデータレンジで表示するなど差別化することなどができる。読み込まれた複数の画像の表示カラーレンジ (Data Range) やカラー曲線 (Scaling Power Cycles) を共有化したいときは、Data Desplay
Options window の下にある Global Color Setting にチェックを入れることでこれを行うことができる。

Region 設定と情報表示パネル
viewer タスクで頻繁に使う機能として、画像の RMS ノイズレベルや積分強度など様々な画像情報を表示するというものがある。その際に必要となるのが Region の設定である。これは天体画像上の特定の領域を囲って指定するというものである。ここでは楕円で囲われた領域の RMS ノイズや Flux Densityを測定する例を示す。メニューアイコンにある楕円 Region の設定アイコン ( R が円で囲われたアイコン) をクリックし、その後で画像上でマウスをドラッグすると、(見えにくいが、、）図 7.10 のような

88

図 7.9: viewer 画面での画像表示と画像表示設定 window。

楕円が現れる。この楕円が天体画像上に設置された Region である (天体画像が読み込まれていないと
Region 設定は行えないので注意）。設定された Region の上にマウスを持っていくと Region が選択され、viewer の Regions パネルに様々な情報が表示される。もし、図 7.10 右側のような Regions パ
ネルが viewer 画面に見当たらなければ、メニューバーの View クリック ⇒ プルダウンメニューの”Regions”をクリックとすれば表示される。他のパネル (Display, Animators, Cursors) も同様である。RMS ノイズや囲われた領域の Flux Density などの情報は Region パネルの Statistics タブを開けば表示される。Regions
パネルは通常は図 7.10 のように天体画像表示画面と一体化しているが上の縁をマウスでつまんでドラッ
グすればパネルを外につまみ出したり、違う場所に入れ込んだりできる。パネルはそれぞれを右上の [X]
ボタンで閉じることができる。

89

図 7.10: Region の設定と Regions パネルにある Statistics タブの表示例

Region の設定は、上記のような楕円形状だけでなく点や四角形や自由な折れ線領域を用いても行える。それらは viewer のアイコンパネルにある”点が描かれたアイコン”、”R が四角で囲われたアイコ
ン”、”R が不規則な形で囲われたアイコン”などをクリックすることで行える。Region は１つの画像上に複数設定することができるがマウスで選択した１つだけが情報表示の対象となることに注意が必要である。Region はマウスで選択した上で”ESC”ボタンを押せば消去できる。Region を囲う線の色は、Regions パネルの Properties ダブ内の line タブ内で変更でき text タブのオプション用いれば天体画
像上に文字を表示することもできる。このようにして設定した Region は Data Manager を用いてSave や Load をすることもできる。
周波数スペクトル表示パネル
周波数方向の情報を持つ 3 次元画像であれば viewer タスクを用いて Region 内のスペクトルを表示することができる。図 7.11 のようにメニューアイコンのスペクトル表示アイコン (折れ線アイコン）をクリックするとスペクトル window が開かれる。その状態でどれか１つの Region を選択すると Region
内の平均強度スペクトルが表示される。縦軸と横軸の表示単位はスペクトルの下の軸設定メニューで選択できる。複数の 3 次元画像を読み込むことでスペクトルを重ねて表示することができる。図 7.11 に示した”画像出力”アイコンや”表示設定アイコン”で画像ファイル出力の表示設定などを行うこともできる。

90

図 7.11: Region 内のスペクトル表示

7.4

CASA を用いたイメージング (CLEAN)

キャリブレーションされた干渉計データがあれば自身で画像生成 (以後 イメージング）をすることができる。もっとも基本的な画像生成は干渉計の観測データである visibility を単純に逆フーリエ変換をすることである（実は干渉計の観測データである visibility は数学的に２次元の複素フーリエ級数に帰着している）。しかし、このように visibility を単純に逆フーリエ変換することで得られる画像は観測の際の空間サンプリングの影響を強く受けており画像の質が悪いため、汚い画像 (Dirty Map) と呼ばれる。長年の干渉計観測の歴史の中で、より綺麗な画像を推定しイメージングするテクニックがいくつか提案されているが、もっとも一般的な手法が CLEAN （クリーン）法である。CLEAN 法以外にも
MEM (Maximum Entropy Method) や Sparse Modeling などという綺麗な画像の推定・生成手法が存在するが、これらはまだ CASA に標準実装されていないため今回は説明をスキップする (CASAver 5.6 現在)。

7.4.1

Dirty Map の生成（連続波の場合）

CASA では CLEAN によるイメージングは tclean タスクを用いる。CLEAN は（clean タスクでも行えるが、新しい CASA では公式サポートから外れているので tclean タスクを用いることを推奨する。
ここでは、干渉計データのイメージングの第一歩として tclean タスクを用いてまずは Dirty Map 生成をする 1 。
図 7.12 は、tclean タスクのパラメータ一覧である。このように tclean タスクは数多くのパラメータを持つ。これらは大きく、”イメージングする干渉計データデータの基本情報”と”イメージングの仕方をコントロールするパラメータ”の２種類に分けられる。
1

一般的なイメージング作業では、必要に応じて visibility 段階で uvcontsub タスクにより連続波成分を差し引いたり、
split タスクを用いてデータの分割や binning を行うことがあるが、今回はこれらの説明はスキップする。

91

図 7.12: tclean タスクの初期パラメータ一覧

イメージングする干渉計データの基本情報 は、listobs タスクを用いて得ることができる (listobs
は 7.3.1 節参照) 2 。tclean タスクが必要とする 干渉計データの基本情報 （パラメータ）は以下のものたちである。

vis : visibility データ名 (例：vis = ’uid___XXXX_XXX.ms.split.cal’)field : イメージングする (天体) の field 名や field 番号。番号でも文字列として扱うことに注意 (例：field=’L1551 NE’、field=’0’、field=’3,4,5’)。
spw : イメージングする Spectral Window 番号。数字でも文字列として扱うことに注意 (例：spw=’2’、
spw=’3,4,5’)。
これらに加えて 出力イメージをコントロールするパラメータ を決めて設定する必要がある。それらの代表的なものは以下のものたちである。

imagename : 出力イメージファイル名。imagename=’hogehoge’ とすると hogehoge.image というイ
メージファイルが生成される。
2
ALMA Archive data に weblog と呼ばれる観測・データ情報をまとめた html 形式の情報 page があればそれも参考になる。通常それは Archive を展開した際にできる qa ディレクトリ内に保管されているが古いタイプのデータや pipleline 処理ができなかったデータには付随していないので注意。

92

cell : 出力イメージの１ピクセルのサイズ。cell=[’0.03arcsec’,’0.03arcsec’] のように指定。少なくともPSF(合成ビーム）を４ピクセル以上で分解している必要がある。つまり、ビームサイズが 4.0arcsec
であるならば cell は 0.5arcsec などとビームの 1/4 の 1.0arcsec よりも小さく設定する必要がある(これを満たさなくても画像は生成されるが結果は正しくない）。
imsize : 出力イメージのピクセル数。imsize=[1000,1000] のように指定する。可能であれば Field ofView よりも大きめにとる。
weighting : 干渉計データをフーリエ変換してイメージを作る際にフーリエ空間内での重みのかけ方を調整する干渉計独特のパラメータ。
- 代表的な natural weighting の場合、全てのデータ点を等しい重みでフーリエ変換を行う。感度が良くなるが、イメージ空間分解能は若干悪くなる。
- natural weighting とは逆に uniform weighting は uv 平面上でのビジビリティ点密度に反比例した重みを与えることで長基線のデータの重みが大きく分解能がよくなる。しかしノイズレベルが高くなる。
- briggs weighting は uniform と natural を内挿したものであり、robust parameter でその配分率を調整する。robust=2.0 に近い値がほど natural、-2.0 に近いほど uniform に近くなる (ALMA ノ
デフォルトは briggs で robost=0.5)。
outframe : 出力イメージの速度フレームの設定。銀河系内天体の場合は LSRK、銀河系外天体の場合
は BARY とするのが一般的。
interactive : 手動操作のスイッチ。interactive = False とした場合は CLEAN の際に手動の操作を飛ばす。その際に、niter = 0 とすると単に逆フーリエ変換となり Dirty Map を出力する。
以下に tclean タスクの連続波での Dirty Map 作成のパラメータ例を示す。以下は natural weightingの single field(mosaic 画像ではない) の画像を生成する例を示す。

default(tclean)
vis=’L1551_NE.ms.split’imagename=’L1551_NE.Cont.Dirty’field=’L1551_NE’
spw=’2’cell=[’0.03arcsec’,’0.03arcsec’]imsize=[1000,1000]
specmode=’mfs’
outframe=’LSRK’weighting=’briggs’
robust=2.0
deconvolver=’hogbom’
gridder=’standard’interactive=False
niter=0go()
この例では specmode=’mfs’ と設定することで連続波のイメージングとなっている。周波数分解イメー
ジは specmode=’cube’ とする (次節参照）。また、gridder=’standard’ は field が single のイメージングであり、もし field を複数組み合わせるモザイク画像であれば gridder=’mosaic’ とすれば良い。このよ93

うに他にも CLEAN をコントロールするパラメータ設定項目があるが詳細はここではスキップする。なお、cell パラメータ (画像のピクセルサイズ）を決めるには事前に PSF のサイズ（合成ビームサイズ or
空間分解能）を知っている必要があるが、それは Archive に記載されている空間分解能情報を調べたり、リファレンス画像を参照するなどで知ることができる。
CLEAN を実行するとイメージファイル以外にいくつかの画像が同時に生成される。例えば、imagename=’L1551_NE.Cont.Dirty’ で CLEAN を実行すると以下のような多数の画像 (ディレクトリ形式）が生成される。

L1551_NE.Cont.Dirty.image.... Dirty Image
L1551_NE.Cont.Dirty.psf.... Point Spread Function (PSF)
L1551_NE.Cont.Dirty.pb.... Primary Beam Model (感度の分布）。
L1551_NE.Cont.Dirty.model.... CLEAN モデル (dirty map の場合はカラ）
L1551_NE.Cont.Dirty.residual .... 残差 (dirty map の場合はカラ）
L1551_NE.Cont.Dirty.sumwt.... １ピクセルの weighting の和 q
これらは CASA image 形式の画像 (ディレクトリ形式）であり、viewer を用いて見ることができる。
もし、PSF の画像を見たときに、その半値幅内に最低でも 4 ピクセルないならなピクセルサイズが大きすぎるので、ピクセルサイズを小さくしてイメージングをやり直す必要がある。イメージングをやり直す際にはこれらのファイルはあらかじめ別のディレクトリ移動するか消去しておく必要があることに注意。なお、これらの CASA image 形式の画像は exportfits タスクで FITS 形式に変換することができる（7.5 節参照）
図 7.13 は、L1551_NE.Cont.Dirty.psf すなわち Point Spread Function (PSF) の画像を示す。
すなわち、点源を観測するとこのような有限の大きさを持った広がった画像が得られることを意味しており、この PSF の Full Width Half Maximum (FWHM) がいわゆる合成ビームサイズ（空間分解能) である。ここで注意すべきは、図 7.13 の Point Spread Function (PSF) がガウシアンのような綺麗な形状
ではなくサイドローブと呼ばれる凸凹を伴っていることである。これは一般的に干渉計観測では空間サンプリングが粗 (飛び飛び）であることが原因である。

図 7.13: Point Spread Function(PSF)

図 7.14 が干渉計データの逆フーリエ変換である Dirty Map である。この例は中心にそれぞれコンパク

94

トな円盤を伴った原始星が２つ並んでいる原始星連星系 L1551NE である。しかし、サイドローブを持った PSF の重ね合わせとなっているために中心のリアルな天体画像の周囲に嘘の模様が広がっている。

図 7.14: 生成された Dirty Map

7.4.2

CLEAN MAP を生成する

オプションのうち、interactive=Trueとすると CLEAN がインタラクティブモードとなり、Dirty Map よりも綺麗な画像を推定する CLEAN
をインタラクティブに行うことができるようになる 3 。

3niter パラメータに 0 以外の数字 (例えば niter=5000) を入れることで interactive=False でも綺麗な画像を推定する
CLEAN を実行することができる。しかし、ここでは CLEAN を理解するためにインタラクティブに行う場合の例を示す。
また、最近はマスク生成を自動化する技術も進んでいる tclean タスクでも行くかのオプションが用意されており、例えば
usemask=’auto-multithresh’ などのオプション追加でそれが実行できるが、十分に理解して使用すべきである。

95

図 7.15: インタラクティブモードの CLEAN 画面

CLEAN とは Dirty Map を Point Spread Function(PSF) に分解 (deconvolution) してそれらを綺麗な
ガウシアンに置き換える作業である。これは、どんな天体画像も点源の集合体であり、また点源を観測するとサイドローブなしの綺麗なガウシアン形状（サイズは合成ビームサイズ）となるべきであるという作業仮説の下に行われる。

図 7.16: PSF はモデル点源が観測の都合で広がって見えているだけである

96

図 7.17: Dirty Map から PSF を差し引いてモデル点源に分解 (deconvolution) していく。残差が十分に小さい値になるまでこれを繰り返す。

具体的には、図 7.16 と図 7.17 のように Dirty Map から PSF を差し引いてモデル点源に置き換えていくという作業をする（実際は強度の 10%程度の PSF を引き算する）。ここで注意すべきは、deconvolutionの作業は非線形であり任意性があるという点である。例えば、サイドロープなどの模様を天体からのリアルな信号であると間違って deconvolution をする可能性がある。この間違いを減らすためにインタラク
ティブモードでは図 7.18 リアルな天体からの画像の範囲を指定するマスクと呼ばれる領域を手動で設定する。これは、メニューバーの R マークのあるアイコンをクリックすることで行うことができる (7.3.2
節に Region 指定の説明がある。ただし tclean タスクでは囲った Region をダブルクリックすることでマスクとして確定させる必要がある)。

図 7.18: 左側の強い flux を天体からのリアルな flux であるとみなしてマスクをかけたもの。色の関係で見えにく
いが左側の強い flux を白い二重線で囲んだ (Region 指定してダブルクリックで確定させたもの）。

97

図 7.19: PSF の差し引きを行った結果 (残差マップ）。左側の強い flux が削られた。右側の flux が目立つようなった。これもマスクをかけて削る必要がある。

マスクをかけたら画像の上にある緑色の丸い矢印のアイコンを押すことで PSF の差し引きを行う(モデル点源を deconvolution していく作業)。残差が十分に小さくなるまでこの作業を繰り返していく。慣れないうちは、インタラクティブモードで十分にその性質を理解するように心がけながらこの
CLEAN(deconvolution) の作業を行うこことを推奨する。CLEAN は赤いバッテンボタンを押すと終了させることができる。終了すると汚い PSF を綺麗なガウシアン (CLEAM Beam と呼ぶ）に置き換えた
CLEAN 画像+ 残差が出力される。

図 7.20: CLEAN により生成された画像。サイドローブがだいぶ見えなくなった。画像全体の縞模様は calibration
エラーに起因するので単純な CLEAN では落ちない (self-calbration などで軽減することができるがここでは説明をスキップする）。

98

7.4.3周波数分解 (輝線）のイメージング

周波数分解しているデータから３次元（空間 2 次元 × 周波数 or 速度) のイメージングをすることができる。そのためには tclean のオプションを、

specmode=’cube’と設定し、必要ならば channel 数やスタートの速度や channel を指定する。速度を指定する場合には、静止座標系でのその輝線周波数を与える必要がある。 C18 O(3-2) ならば

restfreq=’329.330553GHz’とする。以下に周波数分解 (輝線）のイメージングのオプション設定の例を示す。この例では生成するイメージは 0.2km/s 刻みで 120 チャンネルのものとなる。

default(tclean)
vis=’L1551_NE.ms.split’imagename=’L1551_NE.C18O32.Clean’field=’L1551_NE’
spw=’1’cell=[’0.03arcsec’,’0.03arcsec’]imsize=[1000,1000]
nchan=120
start=’-5.4km/s’
width=’0.2km/s’
specmode=’cube’restfreq=’329.330553GHz’ #C18O(3-2)
outframe=’LSRK’weighting=’briggs’
robust=2.0
deconvolver=’hogbom’niter=1000
gridder=’standard’interactive=Truego()
速度ベースではなく channel ベースのイメージ作成の場合は静止座標系での周波数を与える必要はない。

7.5

画像データ解析のための CASA タスク

tclean タスクにより出力された画像データだけでなく、近年はアーカイブに画像データが豊富に用意されており様々な観測データを得ることができる (例えば JVO)。ここでは画像データを解析するための使用頻度の高いタスクをいくつか紹介する。ただし、viewer タスクについては 7.3.2 節を参照のこと。
なお、CASA のほとんどの画像解析タスクは CASA image 形式でも FITS 形式でも使用できるが、公式サポートされているのは CASA image 形式であることに注意されたい。

99

7.5.1

exeportfits による FITS 形式ファイルを生成

exeportfits タスクは、CASA image 形式の画像データから FITS 形式ファイルを生成するタスクである。FITS(Flexible Image Transport System) 形式は、天文学で使われる代表的な画像データ形式
であるため、天文分野で使われる多くの解析ソフトやライブラリが FITS 形式に準拠している。このような背景から、実際のデータ解析において CASA image 形式を FITS に変換する必要が生じることがある。例えば、CASA image 形式の画像データ L1551NE.13co.image から L1551NE.13co.fits という名前の FITS 形式ファイルを生成するには、
CASA<>: exportfits(imagename = ’L1551NE.13co.image’,fitsimage = ’L1551NE.13co.fits’)とする。パラメータの設定により出力形態を選ぶことができる。

overwrite = False #デフォルト上書き禁止 => True で上書き許可
velocity = False#デフォルト周波数軸 (Hz) => True で速度単位の軸 (m/s)
dropstokes = False #デフォルト Stokes 軸を残す => True で Stokes 次元を落とす
exeportfits タスクの出力はデフォルトで上書き禁止であり、同じファイル名のファイルがあるとエラーとなるが、overwrite = Ture と設定すると上書き可能となる。また出力ファイルの軸の情報の変更も行える。これは外部ソフトの仕様に合わせるときに必要となることがある。逆に importfits タスクにより FITS から CASA image 形式の画像データを出力することもできる。

7.5.2

imhead による Header 情報取得

imhead タスクは画像データの Header 部分に格納されている画像の基本情報を出力したり書き込むことができるタスクである。imhead タスクは CASA image 形式でも FITS 形式でも使える。画像
データの Header と呼ばれる部分には、画像データの次元、ピクセル数、軸、ビームサイズ、強度単位、
ターゲット名などの基本情報が格納されている。ただし、FITS ファイルの Header においてはビーム
サイズ、強度単位、ターゲット名などは必須ではなく、それらの情報を持たない FITS ファイルも存在するので注意が必要である。
図 7.21 は imhead タスクの出力例である。mode = ’summary’ として Header 情報の long summaryを出力させている (デフォルトなので省略可能)。この summary 出力の１行目は画像データの軸を表しており、この例では天球面上の空間２軸である赤経 (Right Accession), 赤緯 (Declination) に Stokes と周波数の軸を加えた 4 次元の画像データであるがわかる。ただし、summary 出力の最後の行の shape キー
ワードの値を見ると、’shape’: array([1000, 1000, 1, 30], dtype=int32)となっており、この画像ファイルは 1000 × 1000 × 1 × 30 という実効的には 3 次元画像であるということがわかる。
imhead タスクは、パラメータ mode の指定で様々な動作をする。例えば、図 7.21 の後半に例を示したように mode = ’get’ を用いれば指定したキーワードの情報だけを抜き出すことができる。また、mode = ’put’ でキーワードの値の編集もできる。キーワードや mode の詳細はCASA<>: help imheadなどに説明がある。

100

図 7.21: imhead タスクの’summary’ や’get’ mode での設定と実行結果

7.5.3

imstat による画像の統計情報取得

imhead タスクは画像データの統計的情報を計算し出力するタスクである。画像の統計的情報とは
RMS ノイズレベル (Jy/Beam)、total Flux Density (Jy) などの情報のことである。CASA image 形
式でも FITS 形式でも使える。
例えば、画像データ L1551NE.13co.image の 8 チャンネル目の画像の統計的情報を知りたいならば、
CASA<>: imstat(imagename=’L1551NE.13co.image’, chans=’8’)とする (図 7.22 の最初の例)。この例のように Region を指定しない場合は画像の全域に渡っての統計値を計算し出力していることに注意が必要である。
領域を絞り込んだり特定の領域を除いた場所での画像統計を取るためには region や box パラメータを用いて Resgion 指定を行う必要がある。例えば Box Region 指定は、box の blc(左下 bottom left coner）と tlc(右上 top right coner) をピクセル座標や World 座標で指定することで行う。図 7.22 の２つの例、

CASA<>: imstat(imagename=’L1551NE.13co.image’, chans=’8’, box=’400,487,465,555’)[’rms’]
CASA<>: imstat(imagename=’L1551NE.13co.image’, chans=’8’, box=’490,487,520,510’)[’flux’]
はそれぞれ、図のように何も検出されてない領域の RMS ノイズレベル (Jy/beam) とコンパクトな天体放射領域の Flux density(jy) を出力させたものである。なお、viewer の Regions window にある
Statictics でも手動で同様の測定が行える（7.3.2 節参照)。

7.5.4

immoments による Moment Map 作成

immoments タスクは 3 次元の画像データから Moment Map を計算するタスクである。電波天文でいう Moment Map とは主に周波数軸方向を積分した量や重み付き平均量のことである。ここでは、データ解析で頻繁に用られる積分強度図 (Moment 0 map)、視線速度図 (Moment 1 map) 、視線速度分散図(Moment 2 map) の作成について紹介する。なお、このタスクは CASA image 形式でも FITS 形式で
も使える。

101

図 7.22: imstat の出力と box 指定

積分強度図 (Moment 0 map)
積分強度図 ((Moment 0 map) とは、3 次元の画像データを周波数方向へ積分した画像のことで、各ピ
クセルにおいて∫Moment 0 =

Fν dν

(7.1)

と計算される。図 7.23 が積分強度図 (Moment 0 map) 出力のためのパラメータ設定の例である。パラメー
タ設定で immoments = [0] と指定すると積分強度図 (Moment 0 map) が出力される。imagename
は入力の 3 次元の image データ名、outfile は出力 moment 0 map 名である。この例では chans で周波数積分範囲 (チャンネル範囲）を制限している (何も検出されていないチャンネルを積分範囲から除外す
る方がノイズが小さくなるためだが本質的ではない）。chans に何も指定しなければ画像データの全チャンネルが積分される。ここで、図 7.23 のように immoments タスクの出力では強度単位が (Jy/Beamkm/s) となることに注意が必要である。ここで白いコントアは連続波の強度分布を over plot したものである。

視線速度図 (Moment 1 map)
パラメータ設定で immoments = [1] とすると視線速度図 (Moment 1 map) が出力される。Moment
1 map では∫Fν vν dν(7.2)
Moment 1 =< v >= ∫Fν dνのように Flux Density で重みをつけた平均視線速度の分布を出力する。出力画像の単位は速度 (km/s)である。ここで、moment 0 map の計算では指定しなかったパラメータ includepix が指定されていることに注意されたい。Moment 1 map の積分では Signal -Noise 比 (S/N) が小さな領域を積分から除外
するのが一般的である。これは、天体速度（システム速度）に対して速度差が大きな channel のノイズ
が速度平均値に大きなノイズを持ち込むため、それを重み付き平均計算から除外するという意図がある。
この例では、パラメータ includepix を用いて計算に取り入れる Flux Density 範囲を指定し 5 σ 以下の領域を積分から除外している (1σ とは RMS ノイズレベルのこと)。includepix や excludepix の単位102図 7.23: immoments タスクを用いての原始連星周囲の 13 CO(3-2) 積分強度図 (moment 0 map) の作成。白コン
トアは参考のための overplot した 335GHz 連続波強度分布。

が Jy であることに注意。図 7.24 の結果を見るとクリアな視線速度構造が見られる (単位は km/s)。これは原始連星を取り巻く周連ガス円盤の回転運動を表している。図 7.24 の画像に黒い領域があるが、これは includepix によるカットオフにより情報がなくなった領域である。カットオフを何 σ とするのかは画像の質や行いたいサイエンスに依存する。図 7.25 はカットオフを行わなかった場合の Moment 1 map
である。基本的な構造はカットオフに限らず同じであるが、こちらの方が明らかにノイズの影響を強く受けていることがわかる。

図 7.25: 図 7.24 と同じ。ただしノイズレベルのカットオフをしなかった場合の視線速度図103

図 7.24: immoments タスクを用いて作成した原始連星周囲ガス円盤の 13 CO(3-2) 視線速度図。白コントアは335GHz 連続波強度分布。

視線速度図 (Moment 2 map) とその他の出力オプション

図 7.26: immoments タスクでの視線速度分散図 (moment 2 map) の設定と実行結果

パラメータ設定で immoments = [2] では視線速度分散図 (Moment 2 map) が出力される。
]1/2[∫
Fν (vν − < v >)2 dν
2
1/2
∫
(7.3)
Moment 2 =< v > =Fν dν
図 7.26 が出力例であり、単位は (km/s) となる。大きな速度の値を持つ領域ほど視線方向に大きな速度差を持つ構造があることを意味している。その原因は乱流であったり回転や落下であったりする。

104

immoments タスクでは、これらの例以外に様々な moment map が生成できる。例えば、
immoments = [-1] # 平均値マップ
immoments = [3] # 中央値マップ
immoments = [8] # 最大値マップなどの出力が行える。詳しくは help などを参照のこと。

7.5.5

その他の画像データ解析ツール (imsmooth, immath, imregred)

ここでは、他によく使われる画像データ解析ツールとして imsmooth, immath, imregred を簡単に紹介する。これらのタスクは CASA image 形式でも多くの場合は FITS 形式でも使えるが、オプションによっては FITS 形式がサポートされていない場合もあるので注意。

imsmooth タスクによる画像のスムージング

図 7.27: imsmooth タスクで 0.13×0.15arcsec 分解能の image を 0.5arcsec×0.5arcsec の Gaussian でスムージング

imsmooth タスクは、画像データを様々な beam サイズにスムージングすることができるタスクである。分解能が違う画像をより定量的に比較したいときなどに用いられる。7.27 の例は、0.13×0.15arcsec
分解能の image を 0.5arcsec × 0.5arcsec の Gaussian Kernel の 0.5×0.5 arcsec でスムージングしたものである。
CASA<>: imsmooth(imagename=’L1551NE.cont.clean.image’,kernel = ’gauss’,major = ’0.5arcsec’,minor = ’0.5arcsec’,outfile=’L1551NE.cont.clean.smooth’ )imsmooth タスクは、ガウシアン以外のカーネルも選択できる。例えば、Kernel を画像で与えると画像の畳み込み (convolution) を行う (kernel オプションを’i’ としたとき)。

105immath タスクによる画像演算
immath タスクは画像データの一部を抜き出したり、画像同士の差分をとったり加えたり割ったりな
どの画像同士の演算をするタスクである。また、偏波の I,Q,U,(V) というストークス画像から偏波角画
像や偏波強度画像を生成するためにも用いる。
以下に示す mode = ’evalexpr’ は expr で指定した画像演算をするモードである。画像データの強度を 0.7 倍するときは、
CASA<>: immath(imagename=’image0.image’,mode = ’evalexpr’,
expr = ’IM0*0.7’,
outfile=’image.out.image’ )２つの画像の差分を取るときは、

CASA<>: immath(imagename=[’image0.image’, ’image1.image’],mode = ’evalexpr’,
expr = ’IM0 - IM1’,
outfile=’image.diff.image’ )また、画像データから特定の領域やチャンネルを抜きだすこともできる。以下は 3 次元画像から７∼12channel を抜き出す例である。

CASA<>: immath(imagename=’image0.image’,mode = ’evalexpr’,
expr = ’IM0’,chans=’7~12’
outfile=’image.chan7.image’ )図 7.28 は、より複雑な演算例として ALMA Band6 と Band7 画像からダストのスペクトル指数 β の分布を計算したものである。

CASA<>: immath(imagename=[’image0.image’, ’image1.image’],mode = ’evalexpr’,
expr = ’ log(IM0/IM1)/log(335.0/225.0) - 2.0 ’,
outfile=’image.beta.image’ )図 7.28: immath タスクで ALMA Band6 と Band7 画像からダストのスペクトル指数 β 画像を計算

106imregred による画像データの整形
imregred タスクは画像の座標系を変換することができる。また、テンプレート画像に沿って、ピク
セルサイズやピクセル数を空間や周波数方向にそろえることができる。
これは銀河座標のイメージを出力するならば、
CASA<>: imregrid(imagename="input.image", output="output.image", template="GALACTIC")とする。
また、テンプレート画像”target.image”を指定すれば、周波数グリッド (速度グリッド）をテンプレー
ト画像と同じように揃えた画像に変換できる。

CASA<>: imregrid(imagename="input.image", output="output.image",
template="target.image", axes=[2])同様に空間のピクセルサイズやピクセル数を揃えることもできる。

CASA<>: imregrid(imagename="input.image", output="output.image",
template="target.image", axes=[0,1])

107

7.6

CASA に関しての TIPs

7.6.1

CASA スクリプトの作成と実行

図 7.29: CASA のスクリプトファイルの例。

CASA では複数のタスクやコマンドを対話形式と同じように実行順にテキストファイルに並べて記入することで、それを気軽にスクリプトとして使用することができる。図 7.29 の例では、tclean を実行
し画像データを作成、続いて imstat で測定した RMS ノイズ値を用いて immoments により５ σ カットオフの Moment 1 Map を作成、最後に exportfits で FITS ファイルに変換している。
作成したスクリプトは CASA 上で execfile コマンドを用いてまとめて実行することができる。例えば、図 7.29 の内容を Script sample.py という名前ファイルに保存しておけば、
CASA<>: execfile(’Script_sample.py’)とすることでスクリプトがいっきに実行される (実行画面は図 7.30)。CASA は Python ベースの言語なので慣例としてスクリプトファイル名の最後に.py をつけることが多い。スクリプトの実行は CASA を起動していなくても Terminal から、[mypc01]$ casa -c Script_sample.py
108

とすることで実行することもできる。

図 7.30: CASA 上での execfile による Script sample.py という名前のスクリプトの実行例。

スクリプトにおいて、行の中で”#”記号よりも後の部分は実行されず無視される (コメントアウトされる)。複数行をコメントアウトしたいときは、 以下のようにスクリプト内でその部分をシングルクォー
テーション 3 つ’ ’ ’ または、ダブルクォーテーション 3 つ”””で前後を挟む。

’’’
コメントアウトされる行 1
コメントアウトされる行 2
コメントアウトされる行 3’’’
CASA のスクリプトは、python の文法に従い、ループ: for や while、条件分岐: if、elif なども使用できる。詳しくは Python の参考書を参照のこと。

7.6.2

CASA タスクやコマンドに関する詳細情報

CASA で使用できるタスクは tasklist, 簡単な解説付きのリストは taskhelp で確認できる。これまで見てきたように、大まかなパラメータ情報は inp から得ることができる。より詳細な情報は、CASA 上のオフラインの help 機能や doc コマンド、またはオンラインの CASA Docs から得ることができる。
オフラインの help 機能と doc コマンドは CASA 上でそれぞれ
CASA<>: help listobs
CASA<>: doc (’listobs’)とすれば使うことができる。help 機能は CASA 上に、また doc コマンドはオフラインで web ブラウザ
上にタスク情報が表示される。
オンラインであれば以下の URL にある CASA Docs から目的のタスクの説明をブラウザで開くことができる。

https://casa.nrao.edu/casadocs
CASA Docs はアメリカ国立電波天文台 (NRAO) の CASA に関する多様な情報をまとめた CASA の公式ドキュメント page の名称である。上記の URL から CASA version を選択すると図 7.31 の page（上側）となる。タスク情報にたどり着くには左にあるメニュー覧の Global Task List をクリックしてタスクを選択するか Search Site フィールドにタスク名を入れて選択する。オンラインの CASA Docs からは関連する様々な情報にアクセスすることもできる。

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図 7.31: CASA Docs で CASA 5.4.0 の top page と tlcean の説明の page

インストラクション的に CASA の使い方を紹介する page としては、以下の CASA guide page が有用である。

https://casaguides.nrao.edu/index.php/Main_Page
ここでは、例えば- CASA を用いた ALMA データ imaging("A first look at imaging in CASA")- Self-Caibration 手法 ("A first look at self-calibration in CASA")- 画像解析 ("A first look at image analysis in CASA")- CASA simulator の使い方
- ALMA TP, 7m, 12m data の combine 手法などを具体的なデータと手順を提供しながら説明している。

7.6.3

CASA でのパス設定

CASA がインストールされており、かつ CASA 実行ファイルディレクトリ (bin) までのパス設定がなされていれば、7.2.1 節のように Terminal 上で casa コマンドを打てば CASA が起動する。ここでは、パスの設定方法を説明する。
Linux の場合
CASA の実行ファイルディレクトリ (bin) は、
110

<インストールディレクトリ>/casa-release-<version 番号>/bin/というパスを持つはずである (ただし CASA version 4.2 以前では casapy-release-という名前である)。
CASA は通常は/usr や/usr/local や/opt 以下にインストールされることが多い。わからなければ管理者に聞くか、Terminal 上で以下のような find コマンドなどを用いて探すと見つかるかもしれない。

[mypc01]$ find / -name "casa-release-*" -print
これは、”casa-release-”で始まる名前を持つファイルを探すコマンドである。
パスがわかったらパス設定の環境変数$PATH にパスを追加する。例えば、パスが”/usr/local/casarelease-5.4.0-68.el6/bin”であったなら bash 系のシェルの場合は、export PATH=$PATH:/usr/local/casa-release-5.4.0-68.el6/binとする。csh 系のシェルならばset path = ($path /usr/local/casa-release-5.4.0-68.el6/bin)とする。これを環境設定ファイル”∼/.bash profile”や”∼/.cshrc”などに書き込んでおく。

Mac OSX の場合
Mac OSX では通常は”Applications”フォルダにインストールされている。パスの設定は、CASA ア
イコンで起動した CASA のプロンプト上で 以下のように!create-symlinks コマンドを実行することで行う (つまり、一度はアイコンをクリックして CASA を起動する必要がある）。パスのアップデートには、 CASA プロンプト上で!update-data を実行する。
CASA <>: !create-symlinks

7.6.4

CASA 環境設定 ∼/.casa とライブラリ

CASA は、最初の実行の際にホームディレクトリに.casa ディレクトリを自動生成し、そこに環境設定が保存される。例えば、viewer タスクを使用すると、ここに viewer ディレクトリが生成され最後に使用したパネル形状を記録する。viewer タスクの形状をデフォルト状態に戻したいときは、この viewer
ディレクトリにある rc というファイルを削除する。特定の形状を指定したいときはこの rc というファ
イルを編集する。
また、∼/.casa ディレクトリに init.py という名前のファイルを作成して置いておけば CASA 起動
時に自動的に実行される。ここでライブラリの読み込みなどを設定しておくと便利である。図 7.32 では、CASA の解析ツールのライブラリ (Analysis Utilities) のインポートとパスの設定をした例である(Analysis Utilities の詳細は https://casaguides.nrao.edu/index.php/Analysis Utilities 参照)。CASA の起動時には図 7.33 のように、ライブラリが使用可能となっている。

111

図 7.32: エディタを用いて init.py ファイルを作成

図 7.33: CASA を起動。init.py ファイルが起動時に実行されていることを確認

なお、CASA version 5.4 では以下の Python ライブラリはデフォルトでインポートされており使用可
能である。

ipythonnose
pyfits
pytz
dbus
numpy
scientific python
twistedzope.interface
foolscap
matplotlib
scipy
他にも多くの CASA や Python ライブラリをインポートすることで使用することができるようになる。

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7.6.5.last ファイルからの前回のパラメータ読み込み

各タスクで最後に使用したパラメータセットは [タスク名].last や .saved というファイル名で CASA 起
動ディレクトリに保存される。これらは tget コマンドで、tget(< タスク名 >) とすることで再び CASA
上に読み込むことができる。例えば tclean.last があれば、CASA<>: tget(tclean)のようにする。実行したタスクのパラメータ設定に関してはデフォルトで自動生成される log ファイルcasa-XXXXX.log の中にも見つけることができる。

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