気候変動に対して頑健な洪水流出解析

澤田洋平1,
1: 東京大学
2023/5/12 河川情報センター 成果発表会

1. 序論2023/5/12 河川情報センター 成果発表会

1.1. 気候変動で流況は大きく変化する見込み[Hirabayashi et al. 2021 Sci Rep]

→気候変動で流況が変化しても、私たちの流出計算は「頑健」なのか？
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1.2. 気候変動に対して流出解析は頑健か？
現在の気象外力A

気候変動で大きな差(集中型)水文モデル

将来の気象外力B(集中型)水文モデル

モデルパラメータ𝜃

モデルパラメータ𝜃

地質等を扱うはず・・・

地質等を扱うはず・・・

性能A

河川流量観測性能B性能が同等であれば「頑健」

河川流量観測2023/5/12 河川情報センター 成果発表会

1.3. 理屈の上では頑健であるはずだが、しかし…….
大きな差（e.g., 気候変動）

気象外力(別の)気象外力

集中型水文モデル集中型水文モデル

モデルパラメータ𝜃

汎化？

モデルパラメータ𝜃
地質等を扱うはず・・・

地質等を扱うはず・・・

調整
河川流量観測Calibration

河川流量観測Validation

実際にはある気象外力に対してカリブレーションしたパラメータは別の気象外力に対して汎化しない
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1.4. 頑健性を高める既往研究の試み
Trading-Space-For-Time (TSFT) approach [Singh et al. 2011 HESS]

F
最適なパラメータ

E
D
C

気候変動によって流域Aの2100年の気候が現在の流域Dに似ている場合、現在の流域Dで最適化されたモデルパラメータに似たパラメータを使う

Prediction in Ungauged Basin (PUB)でも同じ考え方
B
流域A

流域A’
In 2100

しかし、そもそもモデルパラメータは気候に依存しないと考えるほうが自然だし、もっと素直に頑健性が失われる理由に向き合うことはできないか？

気候(e.g., 年降水量)

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1.5. なぜ頑健性が失われるのか• 流出解析には4種類の誤差がある。
• パラメータ調整（カリブレーション）で低減してよい誤差はパラメータ誤差だけ• 実際にはパラメータ調整でできうる限りありったけ誤差が小さくなるようにしていることが多い• 個別の誤差をきちんと考えなければならないが、特にモデル化誤差の影響を見るのが難しい←複数のモデルを用意して評価する必要

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1.6. モデル化誤差＝モデル選択の不確実性 の定量化は研究トレンド
モデル選択の不確実性を測るため、極めて多数の様々な構造を持つ水文モデルを同時に走らせて解析する基盤が整備されている→頑健性の評価を極めて大きいサンプルでやる千載一遇のチャンス[Mai et al. 2020 HESS][Knoben et al. 2019 GMD]

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1.7. 研究の目的• これまでに行われていなかった多数(=44個)のマルチモデルアンサンブル(MME)を用いてモデル化誤差を低減することで気候変動に対する流出解析の頑健性が高まるかをこれまで行われていなかった多数の流域(=582流域)で検証する

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2. 手法

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2.1. 多数水文モデル
Modular Assessment of Rainfall-Runoff Models Toolbox (MARRMoT: Knoben et al. 2019 GMD)
46個の集中型水文モデルのMATLABライブラリ。ここから44モデルを使用• 1つ1つのモデルが異なる構造を持つ• モデル化誤差の低減に最適

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2.2. 流域データ
Catchment attributes and meteorology for large-sample studies dataset (CAMELS: Newman et al. 2015 HESS)
人工物の影響が少ない河川流域を抽出して、その流域平均降水量、可蒸発散量、河川流量を抽出。
582流域を使用。

日本でも！

図1：対象流域

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2.3.1. 実験デザイン(1)• 44個のモデルをそれぞれを10年間のデータでカリブレーション(滑降シンプレックス法)して、そのモデルの結果を平均することでMMEを作る。このMMEの性能を2年分解析する。
• この手順を583流域分繰り返す。
model 1

1980年

1990年

2013年 2014年

1990年

Validation2013年 2014年

Calibration
model 2

1980年
Calibration

model 44

1980年

1990年

・・・

時間

時間

Validation2013年 2014年

時間

Validation

Calibration
Calibration期間の精度をもとにsubsetを取って平均MME

1980年

1990年

Calibration2013年 2014年
Validation

時間

KGE = 1 −精度指標はKGEを用いた。
𝜎𝑠𝑖𝑚
𝑟−1 2+−1
𝜎𝑜𝑏𝑠

2

𝜇𝑠𝑖𝑚+−1
𝜇𝑜𝑏𝑠

22023/5/12 河川情報センター 成果発表会

2.3.2. 実験デザイン(2)• 本当の意味での気候変動に対する頑健性を測ることは難しい。未来における水文モデルの性能は測れないから• 観測データにおける30年間余りの流況の違い(上位1%流量)で間接的/疑似的に583流域を気候変動のある流域とそうでない流域に分けてそれぞれでのMMEの性能を評価する

流域 1

流域 2

1980年

1990年
差が大＝気候変動あり

Calibrationの流況
1990年
1980年
Calibrationの流況

流域 5832013年 2014年

1980年

1990年

Validation の流況
2013年 2014年

・・・

時間

Validation の流況
2013年 2014年

差が小＝気候変動なし
Calibrationの流況

時間

時間

Validation の流況

→流域サンプル数を巨大にすることで初めてこのように水文モデルの性能の頑健性を測ることができる
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3. 結果2023/5/12 河川情報センター 成果発表会

3.1. 全流域、全モデル結果まとめ
582流域全体でのKGEの四分位数や中央値で見た時、validation期間のMMEは安定して性能がいい
Calibration期間の情報だけでいいMMEを作るのは難しい（→面白い研究課題）.

灰色：44個の水文モデル.
箱ひげが583流域を表している
それ以外：MME.
.

.

.

.
.

.
.

Calibration期間でよいものだけを集めている[Kimizuka and Sawada 2022 Water].

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3.2. 気候が大きく違っても頑健か？
Top 1%の流量平均をcalibration/validationで比較して582流域を3つに分類して、validation期間のKGEを整理
灰色：個別の44個のモデル、赤：MME (マルチモデルアンサンブル)[Kimizuka and Sawada 2022 Water]

小大

Calibration/validation間のtop1%流量の違い→やはり30年間で流況が大きく変化すると予測は非常に難しくなる。
→MMEはその性能低下を緩和できている。
→流況変化が大きいほど個別モデルとMMEの差は大きくなる

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3.3.1. 上記の結果は少ないモデル数/流域数でも得られるのだろうか(1)例えば8モデルで1流域で頑健性を検証する研究などはある[Zhang and Yang 2018 Water]
我々の大サンプルの結果を「決定版」だとすると、既存の研究の結果はどのくらい一般化できるのか？
→ブートストラップ法を参考に検討
3つのモデルでやるとどうなるか？

低い

MMEの頑健性

高→全体から小さいサンプルを何回も取り直して性能を評価し、それで全サンプルを用いた結果と変わりないのであれば、そんなに大きなサンプルは必要なかったということになる。

全サンプルを用いた性能：本研究の主結果
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3.3.2. 上記の結果は少ないモデル数/流域数でも得られるのだろうか(2)
既往研究の規模(数モデル、数流域)ではMMEの精度を正しく582流域のsubsetをランダムに評価できないかも1000回選んでブートストラップ

44モデルのsubsetをランダムに1000回選んでブートストラップ

過大評価→悪いモデルだけで作るとMMEの改善率はよくなる

MMEと一番良いモデルのKGEの中央値の差Sを評価
赤線：全データでのSSが大きいほうがMMEが良い
流域とモデルのbootstrappingでMMEの選び方が異なるので赤線の位置が異なる
より頑健[Kimizuka and Sawada 2022 Water]より頑健

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4. 結論と今後の展開

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4.1. 結論• マルチモデルアンサンブル(MME)はどれだけ気候変動に対する頑健性を高めるか？44モデル582流域の解析により頑健に調べた。

• 流況変化が大きい流域では各モデルの性能は大きく低下。MMEはその性能低下をある程度抑止できる。
• MMEの頑健性検証には大量のモデル数/流域数が必要。大量サンプルでモデル化誤差をサンプリングすることが重要

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4.2.1. 今後の展開：マルコフ連鎖モンテカルロ法によるパラメータ誤差/観測誤差定量化(1)考慮できていない解決！

不十分• 現状ではカリブレーションによってパラメータ誤差は小さくなっているが、決定論的な最適化なので、パラメータ推定の不確実性を考慮しておらず、不十分。
• 流量の観測誤差を考慮できていないので観測にぴったり合えばそれでよいということになっており、これもよくない→すべての誤差を丁寧に考慮することを目指してさらなる開発が必要！

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4.2.2. 今後の展開：マルコフ連鎖モンテカルロ法によるパラメータ誤差/観測誤差定量化(2)

初期的な結果：決定論的な1つのパラメータ→パラメータの事後確率分布自体をサンプリング
これまでと異なり、1つのモデル1つの流域の結果が箱ひげとして得られる。これは複数のパラメータをサンプリングしているから。
東大のスーパーコンピュータOakbridge-CX で大規模計算を準備中
緑：滑降シンプレックス法で決定論的に求めた結果

1つのモデルの別期間の結果

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4.3. 今後の展開：多数モデル/多数流域流出解析時代のデータ基盤
Multi-model Ensemble for Robust Verification of hydrological models in Japan (MERV-Jp) [Sawada et al. 2022 HRL]
日本における135流域の44モデルによる流出解析結果と関連気象外力のデータベース

Zenodo からCSV形式でダウンロード可能：
https://zenodo.org/record/6626268

MERV-Jp

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