結晶転位論の基礎―点欠陥と転位の相関― ～転位と点欠陥との相互作用～
蔵(前稿からの続き)

元英一

れており，照射組織形成の根本要因である．
単一のクラウディオンではなく，その集合体と刃状転位の.

刃状転位と点欠陥との相互作用相互作用の場合には，温度が高ければ，転位芯の位置において分解して吸収され，転位線の部分的な上昇運動，すなわち

･ 刃状転位と格子間原子およびその集合体との相互作用ジョグ形成に寄与すると考えられる．この辺の事情を明らかにするために，図･に，体心立方金属である鉄の中の刃状転位と，クラウディオンの集合体の相互作用の計算結果を示上に述べてきたように，刃状転位は基本的には，格子間原す．3 個の集合体の場合，集合体が単独に存在する場合，転子(クラウディオン)の積み重ねにより構成されているので，位芯に存在する場合，分解して転位線にそって存在する場

新たなクラウディオンが刃状転位の芯のところに到達する合，すなわちジョグを形成している場合と，エネルギーが明と，吸収されて刃状転位の上昇運動に寄与する．これは非常確に減少していることがわかる．図･に同様な計算結果をに理解しやすいことである．この際，刃状転位のバーガース3 個， 5 個， 7 個の集合体の場合について鉄のみならずニッベクトルとクラウディオンの軸の向きがそろっている場合がケルの場合についても示す．ニッケルは面心立方金属であ最も理解しやすい．しかし，そろってない場合，あるいはクり，この場合，刃状転位は拡張して 2 本の部分転位と，そラウディオンでなくダンベルの場合にも，温度が高ければ熱活性化されてそろうようになる，すなわち，転位のバーガースベクトルと平行なクラウディオンに変換されると考えられる．直線状刃状転位の場合にはこれらの素過程を直接観察するのは難しいが，照射下で発生した転位ループの成長は，超高圧電子顕微鏡下での照射実験などにおいては通常よく観察されている．この場合には，転位ループは刃状転位のループであるため，そのバーガースベクトルと平行なクラウディオンとして，格子間原子が吸収される結果，上昇運動が起こり，これがすなわち転位ループの成長として観察されている．照射下では原子空孔も同時に発生し結晶内を移動することにより，転位ループの位置に到達するが，格子間原子の方が余計に到達するために転位ループの成長が起こる．このことは非常に重要なことであり，転位バイアス効果として知ら

図 3･1

鉄中の刃状転位とクラウディオンの集合体の相互作用．

 九州大学キャリア支援センター・コーディネータ， 福岡大学工学部非常勤講師(〒813九州大学名誉教授，非常勤0025 福岡市東区青葉 5
158)Fundamental Aspects of Crystal Dislocation Theory III―Correlation between Point Defect and Dislocation― Interaction between aDislocation and Point Defects; Eiichi Kuramoto(Emeritus Professor in Kyushu University, Fukuoka)
Keywords: edge dislocation, screw dislocation, selfinterstitial atom, vacancy, void, dislocationdefects interaction
2008年 3 月15日受理

ま て り あ 第48巻 第 5 号(2009)Materia Japanれらをつなぐ積層欠陥から構成されている．この場合，クラ図･，･に，拡張転位と原子空孔の相互作用の場合につウディオンの集合体は 2 本の部分転位のどちらか一方と相いて行った同様な計算結果を示すが，原子空孔の場合には，互作用している．しかし，これが最終安定構造ではない．拡

20 個を超えないと拡張転位の上昇運動，ジョグ形成が起き張転位に完全に吸収されて拡張転位の部分的上昇運動，すなないという結果になっている．

わちジョグ形成に寄与してはじめて最終安定構造に達する

これらの結果は，刃状転位と格子間原子(原子空孔)集合体が，その辺の事情を図･に示している．このような最終構の相互作用の結果，刃状転位線を構成するクラウディオンの造になるためには，クラウディオンの数に対して条件がある数の増加あるいは減少に至り，最終的に転位線の部分的上昇ことが，クラウディオンの数を変えて行った計算結果から判明し，それを図･に示している．すなわち拡張転位の部分的上昇運動，ジョグ形成が実現されるためには，クラウディオンの数は10個を超してなければならない．

図 3･2

鉄中の刃状転位，ニッケル中の拡張転位とクラウディオン集合体の相互作用．

図 3･3

ニッケル中の拡張転位のクラウディオンの吸収による上昇運動．




図 3･4

ニッケル中の拡張転位のクラウディオンの吸収による上昇運動とエネルギー変化．

図 3･5

ニッケル中の拡張転位の原子空孔の吸収による上昇運動．

図 3･6

ニッケル中の拡張転位の原子空孔の吸収による上昇運動とエネルギー変化．

講義ノート

運動，すなわちジョグ形成につながることを意味している．

ン を 単に 上 下 の 2 つ のグ ル ー プに 分 け ただ け のこ と で あすなわち，刃状転位の点欠陥性に起因して生じている現象でり，下のグループは刃状転位の真下に位置することにより，あり，当然の結果といえる．しかし，結果として刃状転位が刃状転位を構成しているクラウディオンの延長上に新たなクジョグを有する構造になるものの，ジョグは可動であるためラウディオンの領域を形成する，すなわち刃状転位を上昇運に転位線全体としては運動の継続が可能であり，大きな運動動させたことになっている．上の半分に所属するクラウディ抵抗になることは期待されない．むしろ，刃状転位と点欠陥オンはそれぞれが，刃状転位を構成しているクラウディオンの相互作用は，照射下でのボイドスエリングにつながる，いのどれかと同一の原子列上に位置しているため，その間に反わゆる転位バイアス効果(生成バイアス効果も含む)の現象の発相互作用が生じる．刃状転位のうしろに半ループが取り残基礎過程として重要である．とくに拡張転位が点欠陥を吸収されたということは，この反発の結果，クラウディオン同士して上昇運動を起こす機構を明らかにしている点が重要であが同一原子列上で入れ替わったと考えると理解できる．
このように 2 つの解釈を比較してみると，従来の弦モデる．

ルによる解釈は転位線のみに着目しているのに対して，点欠

･ 刃状転位と転位ループとの相互作用

陥立脚の見方，すなわちクラウディオンの集合体の再構成という見方の場合は，物質の移動を忠実に追跡している点が異刃状転位と転位ループの相互作用は，従来の弦モデルによなっている．ただし，クラウディオンは原子列上の孤立波でる扱いでは，転位間の反応として考えられてきた．この場合あることを忘れてはいけない．すなわち，物質の移動とはいにはバーガース・ベクトルの加算として反応後の生成転位をっても孤立波の入れ替わりである．

考える．これに対して結果はもちろん同じであるが，点欠

図3･7の中，右には，刃状転位と転位ループが交わらない陥，すなわちクラウディオンの集合体として，刃状転位と転場合，実際には一原子距離だけ，転位ループの方が下にある位ループを考える立場からは，クラウディオンの集合体の再場合の結果も示してある．この場合には転位の弦モデルにも構成という見方になる．とづく解釈では何も生じないという答えが帰ってくるが，実図･に左からすべり運動してくる刃状転位と，転位ルー際にはそうではない．もっとも温度が十分高ければ，どちらプの相互作用のシミュレーションの結果を，鉄の場合についか一方が上昇運動して，正負の刃状転位の合体消滅が生じるて図示する．バーガース・ベクトルはともに同方向(ここでという答えも可能である．一方，点欠陥立脚の見方，すなわは水平方向)を向いている．図の一番左の結果は，刃状転位

ちクラウディオンの集合体同士が，一原子の近距離に隣接しが転位ループの中央付近を通過する例であるが，ループは上た結果として何か起こるかという視点に立つと，最終結果は下 2 つに分かれ，下半分は刃状転位線に合体し，上半分は同じであってもその途中経過に対する解釈が違ってくる．

取り残されている．この結果の解釈を試みる．

図3･7からわかることは，刃状転位と転位ループの間の本転位間の反応の立場からは，ループを上下の 2 つの閉じ来は完全結晶であった部分が，原子空孔列に変わってしまった半ループに分け，下半分を刃状転位に合体させると水平部たことである．そしてその空孔列が後ろに残される代わりに分は互いに逆符号の刃状成分を有しているので対消滅し，上クラウディオンの列を，刃状転位と転位ループの間に置き，半分はその場に残していくことになる．

両者を完全に合体させたと解釈される．原子空孔列への変換

一方，同一現象を，クラウディオンの集合体の再構成といをもう少し別の観点からみてみる．刃状転位と転位ループがう立場から考えてみると，転位ループを上下 2 つの閉じた一原子距離に隣接する状況は，見方をかえれば，両者はもと半ループに分けることは，もとのループの構成クラウディオ

もと同一の余剰原子面(クラウディオンの面)を構成している

図 3･ 7

鉄中のすべり運動している刃状転位と転位ループの相互作用の計算機シミュレーションの結果．

ま て り あ 第48巻 第 5 号(2009)Materia Japanが，その面上に水平方向に一原子列だけクラウディオンの欠しなければならない．放出したクラウディオンの数と，挿入損が生じている状態とみてよい．すなわち，この欠損列は余したクラウディオンの数が完全に同数で，しかも対応する位剰原子面上の空孔列と見てもよく，つぶれた状態の原子空孔置でなければ刃状転位はもとの状態にもどらない．もし挿入列である．それが本来の開いた状態の原子空孔列へと変化しするクラウディオンの数の方が少なければ，図3･8(右)の点たとものと考えられる．原子空孔は単一の場合には開いた状線で示したように，刃状転位は一部上昇運動した構造になっ態が安定であるが，ある数以上の平面状，線状集合体になるたり，あるいは，原子空孔の平面状集合領域を残すことになと，つぶれた状態，開いた状態の両方が可能になる性質を有る．すなわち，全体としてみると刃状転位の構成クラウディしており，条件によってどちらかを選択するようになる．いオンのうち一部をボイド内に残して通過したことになる．ボずれにしても，このようにして転位ループと合体した刃状転

イド内表面が合金元素などにより状態が変化している場合に位の運動に伴いこの原子空孔列は後ろに残され，合体した刃は，とくにこの可能性がある．すなわち，刃状転位とボイド状転位は空孔を有していない構造になる．の相互作用は古くから考えられていた，一原子距離のずれに

図3･7の中の右端に示す結果は，温度が有限の時の結果であり，転位ループと合体した刃状転位の形状をよりなめらか対応する新たな内表面の形成のみならず，物質のやりとりが生じる可能性もある．にするために，さらにクラウディオンと原子空孔の発生を繰り返した結果と解釈される．

･ 刃状転位と原子空孔との相互作用

･ らせん転位と点欠陥との相互作用
･･ らせん転位と格子間原子およびその集合体との相互作用

刃状転位芯に一個の空孔が位置すると，通常その部分だけらせん転位芯に格子間原子が到達すると，どのような影響が一原子距離だけ上昇運動をすると考えられがちであるが，を及ばすかという問題に対して直感的には理解が容易ではな

実際はそうではない．一原子距離の上昇が起こるためには刃い．そこでこれまで述べてきたように，らせん転位は刃状転状転位を構成しているクラウディオンを一個減らさなければ位がクラウディオンの性質を失った極限の特異点であり，そならない．すなわち，原子空孔とクラウディオンの対消滅がのひずみは芯を構成している原子列の相互の原子列方向のず起こることが必要である．しかし，実際には対消滅のかわりれから形成されている点に着目して，この問題を考えてみにクラウディオンの移動，すなわち原子空孔と入れ替わっる．らせん転位芯のまわりのひずみの状態を表すのに，上記て，刃状転位芯の隣へ移動して，原子空孔はそのままつぶれの Vitek 表示を用いるのが便利である．さらに，らせん転位ないで転位芯に存在する．しかし，原子空孔が複数個刃状転線に平行な軸をもつクラウディオンのもつひずみを，同様に位芯に並ぶとつぶれて対消滅，すなわちその部分の刃状転位

Vitek 表示で表してみることは，相互作用を考える上に有効の上昇運動が起こる．

なヒントになる．

単一の原子空孔ではなくその 3 次元集合体，すなわちボこれらの様子を図･，図･に体心立方結晶の場合につイドと刃状転位の相互作用を考えてみる．図･に刃状転位いて示す．すなわち，クラウディオンをらせん転位芯の 3とボイドの相互作用の模式図を示す．刃状転位の通過はすべ

本の〈111〉原子列のうちの一本に，原子列の向きに挿入したり面上下の一原子距離のずれを意味するので，ボイドが上下場合を考える．このときクラウディオンの向きは，らせん転で一原子距離だけずれるというのが通常の考え方である．こ位線の向きと同じなので，らせん転位とクラウディオンのれをもう少し詳しく見てみると，図3･8(左)(中)(右)に示す

Vitek 表示のひずみの加算が可能になり，それに対応するらように刃状転位がボイドに接するということは，ボイドの内せん転位芯のひずみの変化を調べることができる．クラウデ

表面に刃状転位の構成クラウディオンである原子を放出するィオンのもつひずみの特徴は，クラウディオンの軸上に伸びことである．さらに進んでボイド領域から刃状転位が抜け出ていることであり，そのために，らせん転位芯におかれたとす際には，ボイドの内表面から新たにクラウディオンを挿入きに，らせん転位芯を隣の安定位置に移動させる力を有している．ただし，このクラウディオンのひずみは，その軸上で，クラウディオンの中心位置の前後でその向きが逆である
ことが重要な点であり，その結果，クラウディオンの前後でらせん転位芯を異なる方向に移動させることになる．この点が重要な点であり，重ね合わせた結果は，ねじれた状態のキンク対をらせん転位線上に形成することになる．いずれにせよ，クラウディオンを完全に失った状態のらせん転位が，その転位芯にふたたびクラウディオンを吸収することにより，刃状成分をとりもどす結果になる．これはキンク対形成の一種であると考えられる．

図 3･ 8

刃状転位とボイドの相互作用の模式図．

別な観点からの見方をすれば，通常，応力下での熱活性化

講義ノート図3･9BCC 結晶中のクラウディオンのもつひずみのVitek 表示．

図 3 ･ 10モデル鉄結晶中のらせん転位の芯構造の計算結果の一例Vitek 表示．

図 3 ･ 11

低温電子線照射された純鉄単結晶における照射軟化現象．

過程を経てらせん転位線上にキンク対が形成され，すべり運動が実現しているが，クラウディオンの吸収は強制的なキンク対形成に対応する．したがってらせん転位のすべり運動を促進する働きがあることは予想される．この予想を見事に実現した実験結果が，低温照射軟化現象であり，純鉄に低温電子線照射した後の変形挙動を図･，図･に示す．顕著な降伏応力の減少の実験結果と，シミュレーションによるキンク対形成と，応力下でのキンクのサイドモーションが示され

図3･12照射軟化現象の計算機シミュレーション．ている．シミュレーションでも大きな降伏応力の低下，すなわち，照射軟化現象が再現されている．
らせん転位芯とクラウディオンの相互作用の結果，ねじれたキンク対が形成されたことは，低温照射による軟化現象の解釈に非常に重要な寄与をした．しかし，この相互作用は決してこの軟化現象の解釈のみならず，それを超えて，さらに他の現象をも巻き込んでいくと考えられる．すなわち，図･
に示すが，らせん転位がヘリカル転位へ変化していく際

図 3 ･ 13

らせん転位からヘリカル転位への変化の模式
図．に，最初の核を形成するのがこの現象であると考えられる．
クラウディオン一個で一つのねじれた状態のキンク対を形成するが，クラウディオンが次々に隣接する位置に吸収されてが，ふただびクラウディオンを取り戻し，刃状成分を回復すいく過程を考えるならば，らせん転位が図 3 ･ 13 に示すようることである．その操作が進んだ結果がまさにヘリカル転位なヘリカル転位へ変換することが可能であると考えられる．

である．ヘリカル化はもちろん原子空孔によっても生じる．

すなわち，ねじれたキンク対形成が連続して生じる結果としらせん転位がヘリカル化する過程は，多数の格子間原子がてらせん状構造へと変化していく過程である．最も根本的な逐次，転位線に到達しらせん転位芯のひずみと相互作用した要因は，クラウディオンを失った特異点であるらせん転位結果として考えるのが容易であるが，すでに格子間原子集合

ま て り あ 第48巻 第 5 号(2009)Materia Japan体，すなわち転位ループが存在しているところに，らせん転位が遭遇して相互作用した結果でも形成される可能性があまとめる．すなわち，完全結晶中で転位ループとして存在しているクラウディオンの集合が，らせん転位芯という特殊な状況へ

以上，結晶転位論を，従来あまり注目されていなかった点と配置換えされた場合に，らせん転位芯のひずみとの相互作欠陥からの視点に立ち，あらためて考察してきた．その発端

用の結果，ねじれたキンク対の連続形成が自動的に生じてしは照射の研究である．従来，転位は刃状転位，らせん転位とまうと考えるのが妥当である．

もに線状欠陥として扱われ，点欠陥に分解するという発想はらせん転位と原子空孔の相互作用の場合にも，ここで考えなかったが，刃状転位の場合には，その構成員である格子間たと同様の変化をらせん転位線上に生じさせることが考えら

原子，詳しくはクラウディオンの集合体であることに着目すれる．

ることは，諸現象の理解にとって有益である．さらにそのクラウディオンを一掃した極限がらせん転位であり，したがっ･ 転位線の分岐，合体についてておのずから，刃状転位とらせん転位の特性の差が生じてくる．その最たるものがパイエルス応力であり，クラウディオ

転位線の分岐，合体については，図･にあるようにバーンの動きやすい性質を失っているらせん転位は，必然的に高ガース・ベクトルの間の関係で理解するのが通常の方法であいパイエルス応力を有している．さらに刃状転位を小さくしる．すなわち，すべり面上下のずれ b1 を作り出すのに b2 とていくと，転位ループになり，その最小の極限は単一の格子b3 の 2 段階にわけて行っても結果として同じずれを作り出間原子，クラウディオンであり，これらの間に境目はなく，すという解釈である．一方，点欠陥の視点に立つ解釈では，格子のせん断という操作に反応して動く性質を共有してい3 枚のクラウディオンの壁の出会いとみることになる．すなる．せん断のかけ方は直線状の刃状転位に対しては通常の一わち，b2 と b3 のクラウディオンを合体したものが b1 のクラ様なせん断でよいが，転位ループに対しては軸対称になるよウディオンと同等のひずみを作り出すということである．こうにかけなければならない．刃状転位のパイエルス応力の大の場合にはすべり面上下のずれという見方はしないで，単にきさの起源は，単一のクラウディオンの移動のし易さにある

一つのクラウディオンの働きを異なる 2 つのクラウディオと考えられる．刃状転位の場合が最も低くなった極限であンに分ける，あるいはその逆という見方である．

る．したがってらせん転位の反対の極にあたる．単一クラウ基本の考え方は，これまで述べてきたように，すべり面上ディオンから刃状転位までの一連の族(ファミリー)に対し下のずれ，すなわち，すべりという現象の解釈であり，ずれて，しいて境界を見出そうとすれば，転位ループのサイズにそのものに着目するのが，通常のすべりに対する考え方であ依存して，キンク対形成が考えられるか否かという点である．しかし，一原子距離のずれの後はまた完全結晶にもどっる．当然のことながら，大きい場合には直線状転位の場合とており，その点よりも，すべった両端に変化が集中してい同じようにキンク対形成が考えられる．

る，すなわち，格子間原子(クラウディオン)の壁，つまり刃このような点欠陥由来の視点から変形を眺めることは，変状転位と原子空孔の壁が発生しているという点に注目するの形の基礎になっている転位のすべり，増殖などにも点欠陥的が点欠陥に視点をおく見方である．他端が試料表面に到達し要素を追及する根拠を与える．しいては，結晶に対する照射ている場合には，前者，すなわち，クラウディオンの壁，刃現象，フレンケル対導入と，転位ループや刃状転位の導入，状転位のみでよい．結晶内の有限領域の場合には，原子空孔転位の増殖などに共通点が明らかになってくる．の壁を考えるが，原子空孔の壁はは現実には姿を変えて，す転位と点欠陥との相互作用も，このような点欠陥に起因しなわち，つぶれて反対側のクラウディオンの壁，つまりは反た考え方の上に立つことで，解釈が有利になることが知られ対符号の刃状転位に変わっている．

る．刃状転位と欠陥，およびその集合体の相互作用を原子レベルで理解する上に非常に有効である．さらに，らせん転位が格子間原子を吸収して，刃状成分をもつことは， BCC 結晶の低温照射による軟化現象や，さらにらせん転位からヘリカル転位の形成などに発展する．
このような一連の考察の結果として，結晶転位論に対して点欠陥由来の視点をもつことは，格子欠陥全体を統一的に理解するのに有利な視点であるという結論に達する．

文

図3･14




転位の分岐とバーガース・ベクトル．

献( 1 ) 鈴木秀次転位論入門，アグネ，(1967).
( 2 ) 石野 栞照射損傷，東京大学出版会，(1979).
( 3 ) F. Minami, E. Kuramoto and S. Takeuchi: phys. stat. sol. (a),講義ノート12(1972), 581588.
( 4 ) F. Minami, E. Kuramoto and S. Takeuchi: phys. stat. sol. (a),22(1974), 8188.
( 5 ) E. Kuramoto, F. Minami and S. Takeuchi: phys. stat. sol. (a),22(1974), 411419.
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( 7 ) S. Takeuchi and E. Kuramoto: Acta Metall., 21(1973), 4l5425.
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( 9 ) E. Kuramoto and D. P. Pope: Phil. Mag., 34(1976), 593601.
(10) E. Kuramoto and D. P. Pope: Acta Metall., 26(1978), 207210.
(11) E. Kuramoto, Y. Aono, K. Kitajima, K. Maeda and S.
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( 12 ) 蔵元英一，青野泰久，北島一徳金属学会会報， 19 ( 1980 ) ,348 354.
(13) E. Kuramoto, N. Yoshida, N. Tsukuda, K. Kitajima, M. B.
Lewis, N. H. Packan and L. K. Mansur: J. Nucl. Mat., 103 &104(1981), 10911096.
(14) 蔵元英一金属学会会報，23(1984), 1018.
(15) 蔵元英一まてりあ，35(1996), 110116.
( 16 ) 蔵元英一，大沢一人，堤 哲男まてりあ， 37 ( 1998 ) , 461 ま て り あ 第48巻 第 5 号(2009)Materia Japan

469.
(17) 蔵元英一日本物理学会誌，58(2003), 158
165.
(18) E. Kuramoto: J. Nucl. Mat., 276(2000), 143153.
( 19 ) 関村直人，森下和功，蔵元英一，曾根田直樹，沖田泰良，平谷正人プラズマ・核融合学会誌，80(2004), 228234.
( 20 ) 曾根田直樹，沖田泰良，森下和功，蔵元英一，平谷正人，関村直人プラズマ・核融合学会誌，80(2004), 318324.
( 21 ) 蔵元英一，平谷正人，沖田泰良，森下和功，関村直人，曾根田直樹プラズマ・核融合学会誌，80(2004), 492499.
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

蔵元英一

最終学歴1970年 3 月 東京大学大学院理学系研究科博士課程修了(理学博士)
主な略歴1984年 4 月 九州大学応用力学研究所教授
2005年 3 月 九州大学定年退職
2005年 5 月 九州大学名誉教授
専門分野金属物性，結晶塑性，格子欠陥，陽電子消滅，核融合炉材料の照射効果．点欠陥，転位の分類を超えて広い視点に立った格子欠陥論★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

