中性子線による金属材料の組織と弾塑性変形挙動の解析()―測定対象と方法―
友･ は じめに田陽･ 中性子線利用の特徴

金属材料の応力状態とミクロ組織の評価・解析に電子線，実験に用いられる中性子線は原子炉あるいは加速器によりX 線，中性子線等の量子線散乱回折が利用されている．ビ発生される．定常波の前者では単色化して角度分散( Angu-ーム径を 0.1 nm 程度まで絞れる電子線は空間分解能に優れ

lar Dispersion: AD)法が，パルス中性子線の後者では飛行時るが透過力が弱く薄膜あるいは試料表面層の情報のみが得ら間( Time of Flight: TOF )法が使われることが多い． 2 つのれる．一方，中性子線はサブ mm 程度の空間分解能である

方法の違いについて回折を例にブラッグの式を用いて説明すが，原子核および不対電子のみで散乱するため透過力は強くる．

物体内部あるいは全体の情報を得るのに適している． X 線
は両者の中間的特徴を有する．中性子線は JIS 規格の材料試

2dhkl sin u＝l(1.1)

ここで dhkl は hkl 格子面間隔，u は入射角(散乱角の 1/2)，l験片全断面を対象にしても多重回折の影響は小さく，通常，は波長である．波長一定の中性子線を用いて u を変化させな運動学(kinetic)回折理論のみで扱われ，動力学(dynamic)回がら回折強度を計測する方法が AD 法であり，パルス中性折理論による解析を必要としない．薄膜作製や鏡面研磨等の子線を用いて異なる波長 l の中性子が検出器へ到達するま面倒な試験片加工を必要とせず機械部品等はそのまま測定ででの時間を計測して回折プロファイルを得る方法が TOF 法

きる利点がある．ミクロ組織と弾塑性変形挙動の定量的関係( u 固定)である．いずれの方法も横軸を式( 1.1 )により dhklを解析するには nm ～ cm のサイズ範囲をカバーする微視的に変換して，得られた回折強度をプロットできるので，測定～巨視的観察・測定が望まれる．しかし，空間分解能と透過対象が l か u かの違いである．

能が両立する探索子は存在しないことから「樹をみて森もみ

中性子線による測定法には，回折，小角散乱，透過イメーる」研究を進めるためには，複数の測定法を併用する必要がジング(ブラッグエッジほか)を始め反射率，非弾性散乱，即ある．

発 g 線分析等の多様な方法があり，応力・組織評価に汎用さ本講座では，中性子散乱回折法による応力・組織の測定法

れる最初の 3 つの概要を図.に示した．ここで，( a )は光とその特徴を概説し(第 1 回)，続いて材料製造プロセス中学系，(b)は小角散乱と回折で得られるスペクトルの模式図のミクロ組織形成(第 2 回)，弾塑性変形(第 3 回)におけるで，ブラッグエッジスペクトルは回折等の残渣に相当する．

時分割その場測定の現状を解説する．

図の横軸は散乱(あるいは波数)ベクトルの大きさ q(＝4p sinu /l )である．実際の測定例を後の図 1.4, 1.7, 1.8 で示す．そ物質・材料研究機構・NIMS 特別研究員(〒3050047 つくば市千現 121)
Characterization of Microstructures and Elastoplastic Deformation Behavior of Metals and Alloys Using Neutron Beam (1) ―Targets
and Methods of Measurements―; Yo Tomota(Research Center for Structural Materials, National Institute for Materials Science,Tsukuba)
Keywords: neutron beam, diffraction, small angle scattering, Bragg edge, profile analysis, transmission
2016年 2 月 1 日受理[doi:10.2320/materia.56.14]

入 門 講 座

れぞれ得られる知見が異なるので，単独測定のみでなくハイブリッド測定も行われる．

い．そのため， X 線の透過し易い合金でも結晶粒径が数 10

試料に入射された量子線入射強度( I0 )の試料内飛行距離(x)の増加に伴う減衰は次式で表される．
I(x)＝I0 exp(－mx)

定(照射)領域( gauge volume )内に含まれることが望まし
mm の試料では，巨視的平均情報を得るためには 5 mm × 5mm 程度の中性子線を使うのが好ましい．

(1.2)

･ 残留応力(弾性ひずみ)の評価

ここで，I(x)はビーム強度，m は吸収係数を表し，熱中性子線(波長 0.2 nm )および高エネルギー X 線(波長 0.03 nm )における I(x)と x の関係は図.のようになる．Fe に対する中電子線， X 線，中性子線を問わず回折法では，金属材料性子線と高エネルギー X 線の透過を比べると大きな差があ中の構成相の格子面間隔 dhkl の変化から弾性ひずみを測定しる．透過法により鉄鋼材料の観察を行うには，電子線の場合て線形弾性構成式(Hooke の式)により応力を算出する(1)．

sij＝Cijklekl

は数 10 nm 厚さ，実験室 X 線では数 10 mm ，高エネルギー(1.3)

X 線ではサブ mm の薄膜にする必要があるが，中性子線でここで，sij と ekl は応力とひずみのテンソル，Cijkl は弾性係は数 cm の厚さでも測定が可能である．空間分解能は電子線数を表す．応力を求めるには，主軸が既知の場合でも直交 3が最も優れており，次に X 線，中性子線の順になる．した方向の線ひずみが必要であるため，ある方向の弾性ひずみ測がって，表面あるいは薄膜を対象にした結晶粒内のナノ・ミ定のみで終わり応力が求められない場合がある．

クロ組織分布や応力分布は電子線や X 線を用いて測定し，実用金属材料の多くは複数以上の構成相からなる多結晶体試料深部もしくは試料全体の平均情報を中性子線で測定するである．熱処理や塑性加工を受けた材料のミクロ組織状態にのが好ましい．巨視的平均を求めるには数千個の結晶粒が測対応して生じる残留応力は，第一種応力(試料平均巨視的応力)，第二種応力(構成相内の平均値相応力および〈hkl 〉結晶粒群の平均値粒応力)，および第三種応力(結晶粒内の変化量粒内応力)に分けられる(1)(2) ．外力負荷なしの場
合，たとえば相応力は残留相応力と呼ぶべきであるが，外力下でも同様な分類になるので簡単のため本稿では「残留」を省略し，巨視的応力，相応力，粒応力，粒内応力と呼ぶ．図.は引張塑性変形を受けた二相合金試料の断面における残留応力分布の模式図である．平面応力状態の試料表面は拘束が少なく内部に比べて塑性変形し易いので，引張塑性ひずみが大きく除荷すると圧縮応力が残留する．ミクロ組織との関係に注目すると，塑性変形の大きい軟質相と小さい硬質相の残留応力は異なり，巨視的応力との差を相応力(圧縮および引張)と定義する．また，同じ構成相内でも個々の結晶粒によって塑性ひずみが異なり，「巨視的応力と相応力の和(図参

図 1.1中性子線の試料による散乱回折と散乱ベクトルq(a)およびスペクトル(b)の模式的説明(低角回回折→背面回折と分折 1 →低角回折 2→ 2u ＝ 90°
解能が高くなる．透過線ベクトルと散乱回折ベクトルのベクトル差が散乱ベクトル q と呼ばれる)．

照)」に対する「引張方向〈hkl 〉の結晶粒群における平均値」の差が粒応力である．さらに，個々の結晶粒内において転位

図 1.3
図1.2

中性子線および X 線の減衰曲線．

ま て り あ 第56巻 第 1 号(2017)
Materia Japan引 張変 形 後の 2 相合 金 の残 留応 力 分布 の 模式
図第一種(巨視的)，第二種(相および粒)と第三種(粒内)残留応力の説明．

図 1.4

TOF 法によるフェライトオーステナイト 2 相鋼の中性子回折プロファイル( S. Harjo 匠/ J PARC による測定例)．

組織等の格子欠陥に起因する残留応力の変化が第三種応力(粒内応力)である．したがって，物体内の任意の点における応力は，巨視的応力，相応力，粒応力および粒内応力の総和で表される(3)．ここでは，二相合金における応力測定と解析法について説明するが，単相合金の場合は相応力をゼロと置

図1.5

中性子線および X 線回折により求めたインコネ
ル・低合金異材溶接部の残留応力分布と EBSD/Wilkinson 法による残留応力分布(挿入図)．

けばよい．
中性子 TOF 法で得られたフェライト(a: bcc)オーステナイト(g: fcc)二相鋼の回折プロファイル例を図.に示す．個で，単相合金でも二相合金でも式(1.3)と式(1.6)を用いて巨視的応力を算出することができる．

々の hkl 回折ピークは多くの結晶粒の中で散乱ベクトルと一方， AD 法においては回折弾性係数(回折ヤング率 E Dhkl

〈hkl 〉が同じ方向を向いた結晶粒群からの中性子回折の総和および回折ポアソン比 n Dhkl)と呼ばれる値を用いて式(1.5)ので，ピーク中心位置から平均{hkl }面間隔 dhkl が求められる．

ehkl から巨視的応力が同定されている． E Dhkl と n Dhkl はあらかl 一定のとき，式(1.1)よりじめ引張外力(巨視的応力)を負荷しながら軸方向とその垂直

Dd＝－cot u･Dud(1.4)

方向の ehkl を実験で求めて決定するか， Kr äoner モデル(4) 等の理論計算によって与えられる．hkl 回折面がひとつの場合なので，回折分解能は図1.1(a)において背面(u→90°)を使うに使われる便宜的な方法である．詳細は割愛するが，一般のと高くなり，低角(u→0°)になるほど低下する．

X 線応力測定でもひとつの hkl 回折を選択し回折弾性係数を応力が存在しない状態の面間隔 d 0hkl が既知であると〈 hkl 〉
粒群の散乱ベクトル方向の粒ひずみがdhkl－d 0hkl
ehkl＝d 0hkl

用いた効率的な測定法が用いられている．
インコネル・低合金鋼溶接部材(板厚 25 mm )の残留応力(1.5)

で与えられる．ここで回折対象となる〈hkl 〉粒群はその直角測定例(5)を図.に示す．試料表面の残留応力分布は X 線回折で測定される．中心部(表面から 12.5 mm )の応力は中性
子回折でのみ測定でき，他の手法では得られない貴重な結果方向には種々な〈 hkl 〉を有するので，直交 3 方向のひずみをが得られる．ただし，測定ゲージ体積 2 mm×2 mm×2 mm

同じ結晶粒群に対して測定することはできない．

内の平均値である．応力腐食割れを検討するためには粒界近図 1.4 に示すようにリートベルト解析によって精緻化した傍や個々の結晶粒内部の応力分布の知見が重要なので，切各構成相の格子定数( aphase )を求めれば，次式により 3 方向断・研磨後に SEM / EBSD 法で測定を試みたが，挿入図のの相ひずみが得られる．

ように切断による応力緩和後の定性的な傾向しか得られなか

aphase－a0phaseephase＝a0phase(1.6)

ここで， a0phase は無応力状態の格子定数である．各構成相のった．物体深部の結晶粒内の応力分布を測定する非破壊検査
法は存在しないので，各種測定法による結果と計算シミュレーションを組み合わせて総合的に検討することが望まれる．

単相多結晶体におけるバルク弾性係数を用いて式(1.3)により各構成相が負担している応力(s aij, s gij)を計算すれば，力のつり合い条件により巨視的応力(s Aij )が算出される．
g ga a＝＋sAsfsij
ijij f･ 集合組織および構成相体積率の測定(1.7)

中性子回折を用いると光学系を固定した状態で測定試料を

ここで， f a と f g は構成相の体積率であり，巨視的応力との回転するのみで完全極点図を得ることができ，試料全体を代gA差，(s aij－s Aij )と(s ij－ s ij )が相応力である．二相合金では，表する方位分布関数( ODF )を得ることができる．入射線内

これらの巨視的応力と相応力に加えて図 1.3で示したようにに試料を完浴させた測定の様子を図.(a)に示す．球状試料粒応力と粒内応力が重畳する．ここで，式(1.7)において f gを作製すれば吸収補正の必要もなく最も正確な測定法となる

a＝0 とおけば s Aij ＝ s ij となり a 単相鋼の場合になる．すなわ(立方体でもほとんど問題ない)．(b)は AD 法により求めた

ち， TOF 法では多くの hkl 回折ピークが同時に得られるのIF 鋼の完全極点図である(6)(7) ．これらは試料表面層のみの入 門 講 座

図 1.7市販 2 相ステンレス鋼のブラッグエッジスペク
トルの例(EBSD/相マップを挿入)．

位セルの大きさ等がある．これらは中性子線による回折，小図 1.6

中性子回折 AD 法による集合組織測定法の概略(a)と IF 鋼の110と100完全極点図測定例(b)．

角散乱，ブラッグエッジから同定される．回折ピークの幅広が り 要 因 の ひ と つ が 回 折 モ ザ イ ク ( coherently diffractingdomain)サイズである．粒径が数 10 nm 以下の試料では他の手法による結果と良い一致が得られている(12)が，工業用金部分的情報を測定する X 線や電子線とは異なる中性子回折属材料の結晶粒径の測定には不適当な場合が多い．その理由

法ならではの特長である．中性子回折 TOF 法では多くの方は粒径が 1 mm 以上になると回折ラインブロードニングへ及向に検出器を置いて図 1.4のような中性子回折プロファイル

ぼす影響がきわめて小さくなり転位等による影響から分離しを同時に測定できる．そのため，数回の試料回転で短時間にて評価することが難しいこと，さらに転位組織が存在するとODF 作成用データを取得でき，次回述べるように集合組織局所的に結晶方位が変化し前述したモザイクがセル等の転位形成過程を時分割その場測定するのに適している(8)．

組織に対応する領域になるためである．

多相材料では回折強度から構成相の体積率が同定できる．

数 mm 以上の母相結晶粒径の評価にはブラッグエッジ測定

先進鉄鋼材料では準安定 g を利用することが多いが，表面層が有望である．結晶の完全度に依存する中性子線強度変化

はマルテンサイト変態し易いので内部に比べて体積率が低い( Primary extinction )や多重回折は透過線の強さに大きく影ことが多い．安定度の低い残留 g を含む鉄鋼材料では，響を及ぼす(個々の hkl 回折線強さにも影響する)ので，これTEM 観察， SEM / EBSD 測定， X 線回折，中性子回折の順を利用すると結晶粒径が推定される．実際に，前述した解析に g 量の測定値が大きくなる(9)．力学特性を議論するには試ソフト RITS(11) を用いて，厚さ 5 ～ 20 mm の曲げ加工した料全体の平均値が得られる中性子回折が適当であるが，集合試料等の 2 次元粒径分布が測定されている(10)．

組織が強い鋼では補正が難しく，集合組織と構成相体積率を合わせて測定するのがよい．

金属材料における析出物や介在物は体積率が小さく中性子回折ピークが弱いのでプロファイル解析から粒径を同定する集合組織や残留 g は透過ブラッグエッジ法でも測定できことは難い．小角散乱はいわば透過線の幅広がりに相当し，る．図.に ag 二相ステンレス鋼のブラッグエッジスペク

不均質体(粒子)と母相の中性子散乱コントラスト差に起因すトル(10) を示す．リートベルト法に類似した解析プログラム

る散乱強度の変化が図 1.1の散乱プロファイルに現れる．中(RITS)(11)を使うと g 相体積率が40と求まり，EBSD の結性子小角散乱を用いると第二相粒子のサイズ分布，形状，体果( 43 )に近い値が得られている．ブラッグエッジ法は中積率(数密度)等に関する定量的知見が得られる(13) ．パーラ

性子回折に比べて分解能が低いので精度は劣るが，走査するイト鋼(Fe0.8 mass C 合金)のセメンタイト球状化処理にことなく透過スペクトルの 2 次元分布が得られる．2 次元イ伴う小角散乱プロファイルの変化(14)を図.に示す．測定はメージング測定の利点から，日本刀や火縄銃等の文化財研究

1 T の磁場印加下で行い，図は磁気散乱を分離した核散乱強にも用いられている．

度の値である．小角散乱では図1.1(b)で示したように q の増加に伴って曲線が傾いてゆく領域 A (ギニエ領域)に続いて･ ミクロ組織の測定

線形領域 B (ポロド領域)が現れるのが典型的である．図 1.8では，最初の平坦な領域を確認するには測定 q 範囲が不足

力学特性に影響を及ぼすミクロ組織のサイズと形態は各種しているが，ギニエ領域の理論的勾配は平板で－ 2 ，球で顕微鏡観察により調べられているが，それらの定量化は容易－4 なので，焼鈍によって球状化が進行する様子が推察されでない．組織サイズには母相結晶粒径，介在物，析出物や転る．また，焼鈍時間が長い試料ほどポロド領域の散乱強度がま て り あ 第56巻 第 1 号(2017)
Materia Japan図 1.8パーライト鋼のセメンタイト球状化による小角散乱プロファイルの変化(SEM 組織を挿入)．
図1.9減少するのはセメンタイト相が球状化・粗大化するため二相界面の総面積が減少したことに起因する．このように小角散
乱は鉄鋼中のセメンタイトや非金属介在物のような粗大第二焼入れマルテンサイト鋼のミクロ組織解析例
(a) 3 つの原因によるラインブロードニングの模式的説明，( b ) STEM 環状暗視野( ADF )像(ビーム//〈 111 〉)，( c ) CMWP 解析例(片対数プロット)横軸はqでも構わないが，通常はK(＝1/dhkl＝2 sin u/l＝q/2p)が用いられる．

相に対しても利用できる(特にポロド領域)が，高分解能TEM 観察でも捉えがたいナノ析出物の量や形状を定量的に測定できることが注目すべき特長である．大沼らは X 線とM は Rer0.5 で定義され，転位線周りに生まれる応力場の臨中性子小角散乱強度を絶対値化して，両者の元素に対する散界 半 径 Re と 転 位 密 度 r で 表 さ れ る ． ラ ン ダ ム 分 布 で は乱コントラストの差異を利用してナノ析出物の化学組成を同M ≫ 1 ， ダ イ ポ ー ル や ポ リ ゴ ニ ゼ ー シ ョ ン 化 が 進 む と定する方法を提案している(15)．

M ＜1 になる．この方法は加速器中性子源 TOF 法にも適用が可能であり今後の発展が期待される．例として焼入れマル

･ 格子欠陥の評価

テ ン サ イ ト 鋼 ( 0.22C 0.87Si 1.64Mn 0.0015B mass  ) の

従来から X 線回折を用いて半値幅による WilliamsonHall

密度は 3.0×1015 m2 で，図1.9(b)のような TEM 観察により法(16)を使って転位密度が同定されているが問題点も多い．

求めた値の約 2 倍であった(19) ．この方法により焼戻しや引CMWP 法による解析例を図 1.9(c)に示す．求められた転位TEM による転位線の観察法と同様に，転位線のひずみ場に張変形に伴う転位密度・配列・性格の変化が追跡できること起因する回折プロファイルの幅広がりは，入射ビームの方を次回以降で述べる．中性子・ X 線回折ラインプロファイ

向，バーガースベクトル，転位線方向と弾性係数(鉄や銅はル解析の最近の進歩に関しては文献(20)を参照されたい．

弾性異方性が大きいので特に重要)の影響を受けるので，近金属材料の応力とミクロ組織評価において中性子回折，小年，これらを理論的に考慮した転位コントラスト因子が角散乱およびブラッグエッジが魅力のある発展途上の測定法

Ung áar らによって導入され，修正 WilliamsonHall 法と修正であることを紹介した．その魅力は材料製造中(第二回)や力WarrenAberbach 法を組み合わせた解析(17)が使われるよう学特性発現中(第三回)のその場測定において倍増する．なになった． X 線や中性子線回折プロファイルの幅広がりのお，本稿は著者の以前の研究室(茨城大学)に在籍された方々

要因には図.(a)に示すように，弾性ひずみ分布(転位線やのご支援により作成できたことを付記する．(つづく)整合析出物に起因)，回折モザイクサイズ，面欠陥(積層欠陥や双晶)等があり，半値幅のみを取り上げて評価するのは不文

献十 分 で あ っ た ． 最 近 ， 開 発 さ れ た Convolutional Multiple
Whole Profile ( CMWP )法(18) では多数の X 線回折ピークを対象にプロファイル全体を合成理論関数でフィットすることにより，転位に関しては密度だけでなく性格(刃状とらせんの割合)と配列が求められるようになった．転位配列因子( 1 ) M. E. Fizpatrick and A. Lodini: Analysis of Residual Stress byDiffraction using Neutron and Synchrotron Radiation, Taylor& Fracis, (2003).
( 2 ) M. T. Huchings, P. J. Withers, T. M. Holden and T. Lorentzen: Introduction to the Characterization of Residual Stress by入 門 講 座

Neutron Diffraction, CRC Press, Taylor & Francis, (2005).
( 3 ) たとえば，友田 陽第 219 ・ 220 回西山記念技術講座，日本鉄鋼協会，(2014), 87110.
( 4 ) E. Kr äoner: Acta Metall., 9(1961), 155161.
( 5 ) Y. Tomota, S. Daikuhara, S. Nagayama, M. Sugawara, N.
Ozawa, Y. Adachi, S. Harjo and S. Hattori: Metall. Mater.
Trans. A, 45(2014), 61036117.
( 6 ) P. G. Xu, Y. Tomota, H. Suzuki, T. Suzuki, S. Machiya and F.
X. Yin: Mater. Trans., 49(2008), 20332039.
( 7 ) P. G. Xu, K. Akita, H. Suzuki, N. Metoki and A. Moriai: Mater.
Trans., 53(2012), 18311837.
( 8 ) T. Tomida, M. Wakita, M. Yasuyama, S. Sugaya, Y. Tomota
and S. C. Vogel: Acta Mater., 61(2013), 28282839.
( 9 ) S. He, Y. Tomota, Y. H. Su, W. Gong, S. Harjo and Z. Zhao:
ISIJ Int., 55(2015), 686690.
(10) Y. H. Su, K. Oikawa, S. Harjo, T. Shinohara, T. Kai, M.
Harada, K. Hiroi, S. Zhang, J.D. Parker, H. Sato, Y. Shiota, Y.
Kiyanagi and Y. Tomota: Mater. Sci. Eng. A, 675(2016), 1931.
(11) H. Sato, T. Sato, Y. Shiota, T. Kamiyama, A. S. Tremsin, M.
Ohnuma and Y. Kiyanagi: Mater. Trans., 56(2015), 1147
1152.
(12) たとえば，T. Ung áar, G. Tichy, J. Gubicza and R. J. Hellmig:
Powder Diffraction, 20(2005), 366375.
(13) たとえば，大沼正人非破壊検査，60(2011), 8692.

ま て り あ 第56巻 第 1 号(2017)
Materia Japan(14) Y. H. Su, S. Morooka, M. Ohnuma, J. Suzuki and Y. Tomota:
Metall. Mater. Trans. A, 46(2015), 17311740.
(15) M. Ohnuma, J. Suzuki, S. Ohtsuka, S. W. Kim, T. Kaito andM. Inoue: Acta Mater., 57(2009), 55715581.
(16) G. K. Williamson and W. H. Hall: Acta Mater., 1(1953), 2231.
(17) T. Ung áar, J. Cubicza, P. Han áak and I. Alexandrov: Mater. Sci.
Eng. A, 319321(2001), 274278.
(18) T. Ung áar, J. Cubicza, G. Rib áarik and A. Borbely: Appl. Cryst.,
34(2001), 298310.
(19) S. Harjo, T. Kawasaki, W. Gong, I. Aizawa, Y. Tomota and Z.
Shi: CAMPISIJ, 28(2015), 264.
(20) 友田 陽，佐藤成男，ステファヌスハルヨ鉄と鋼，2017年 1月号掲載予定．
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1972年
1972年
1991年
2015年

友田陽

京都大学大学院工学研究科修士課程修了
茨城大学工学部助手
茨城大学工学部教授
物質・材料研究機構 NIMS 特別研究員(～現在)
専門分野鉄鋼材料◎中性子散乱回折による金属材料のミクロ組織と力学特性の研究の急速な発展に感動しながら微力を注いでいる．

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