Proof-of-Stake 型ブロック・チェーンにおける投票プロファイルを用いたインセンティブ・メカニズム
Incentive Mechanism Based on Voting Profile for Proof-of-Stake Blockchainsに推定できること、及び信頼度の高いバリデータに対して多くの報酬を与えることができることが確認された。
１．序論
ブロック・チェーンはインターネット上で流通する仮想通貨を支える分散台帳技術である。ブロック・チ

笠原正治(Shoji KASAHARA, Ph. D.)

ェーンでは取引情報を記録した台帳データが、peer-奈良先端科学技術大学院大学 先端科学技術研究科
情報科学領域 教授

to-peer ネットワーク技術によって複数のノード上で分散管理されている。台帳が分散管理されていること(Division of Information Science, Graduate School of Scienceand Technology, Nara Institute of Science and Technology,Professor, Dr. Eng.)から、電子マネーにおける中央サーバのような管理主体を必要としない。ブロック・チェーンでは取引情報

電子情報通信学会、日本オペレーションズ・リサーチ学会、情報処理学会、IEEE, INFORMS
受賞：電気通信普及財団 第 22 回電気通信普及財団賞（テレコムシステム技術賞）（2006 年度）KDDI 財団 2010 年度 KDDI 財団優秀研究賞（2010年度）電子情報通信学会フェロー（2018 年度）日本オペレーションズ・リサーチ学会フェロー（2020 年度）
研究専門分野：待ち行列理論とその応用、性能評価モデリング、情報ネット
ワーク

であるトランザクションをブロックという単位に格納し、過去の全取引情報が記録された台帳データベースに新規ブロックをチェーン状に結合する。このとき、複数のノードが新規ブロックの正当性について検証を行い、ブロック・チェーンへの追加の可否について合意形成を行う。この新規ブロックの承認に関する一連の手続きはコンセンサス・アルゴリズムによって実現あらましされている。

ブロック・チェーンのスケーラビリティ問題を解決

ブロック・チェーンの代表的なコンセンサス・アルするアプローチとして、新規ブロックの合意形成を複

ゴ リ ズ ム の 一 つ に 、 Bitcoin [1] で 採 用 さ れ て い る

数ノードの投票によって行う Proof-of-Stake (PoS) のProof-of-Work (PoW) がある。PoW では、ブロックは導入が検討されている。Proof-of-Stake (PoS) では、ハッシュ計算に基づくパズル的問題解決を行うことでバリデータと呼ばれる管理ノードによる投票により、承認手続きが行われる。パズル的問題解決に必要な計新規ブロックの正当性を判断する。一般に投票に基づ算処理が莫大なため、高い処理能力を有するノードがく合意形成では、悪意のあるバリデータの割合が増加

ブロック生成を行う権利を獲得する確率が高くなるとすると、合意形成が不適切に行われる危険性が増大すいう特徴がある。Bitcoin や Ethereum [2] といったる。そのため、PoS では正しいコンセンサスに貢献し仮想通貨ではマイニングに勝利したノードに対し、報たバリデータに報酬を与え、そうでないバリデータに酬を与えることで、ブロック・チェーンの管理に貢献罰則を与えることで、バリデータに対して正しい投票する動機付けを与えている。しかしながら、マイニンを動機づけている。本稿では、バリデータの投票行為グには膨大な計算量が必要であり、ブロック承認のたを評価する指標として、投票実績に基づく信頼度を導めに大量の電力が消費されることが欠点として知られ入し、信頼度に基づいて報酬もしくは罰則を与えるこている。とで、バリデータが保有する保証金 (Stake) の量を変PoW の欠点を改良するためのコンセンサス・アルゴ動させる方式を提案する。計算機シミュレーションにリズムと して、 計算能力 をそれほ ど必要 としな いより、バリデータ信頼度の推定精度、及びバリデータ

Proof-of-Stake (PoS) が提案されている。PoS では、が保有する平均 Stake 量について評価を行う。数値例

PoW における計算力を Stake と呼ばれる仮想通貨でより、バリデータが正しく投票する確率が動的に変化支払われる保証金で代替する。PoW では高い計算能力する状況下で提案手法はバリデータの信頼度を高精度を持つノードがブロックを生成する権利を獲得するが、
1

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Incentive Mechanism Based on Voting Profile for Proof-of-Stake Blockchains

PoS では参加ノードは保有する Stake の量に応じてブ研究を示す。3 章では報酬・罰則付与型 PoS 用コンセロックを生成する権利を獲得する。

ンサスアルゴリズムの詳細を述べる。4 章では提案手一般的な PoS におけるブロック承認は以下の通り

法の数値実験結果を示し、5 章でまとめと今後の課題である。参加ノードは Stake の量に応じて新規ブロッを示す。なお、本稿の内容は研究成果[6]に依っている。

クの正当性を検証する役割を担うバリデータと呼ばれる特別なノードに選出される。選出されたバリデータ

２．研究の背景は生成されたブロックに不正がないかどうかを検証し、Bitcoin では、ネットワークに参加するノードに対その正当性について投票を行う。生成されたブロックして、ブロックの生成を動機づけ、かつノード間でブの正当性について一定数以上の投票が集まれば、ブロロックの正当性について合意をとるアルゴリズムとしックは正当であると合意が形成され、生成ブロックはて PoW を採用している。Bitcoin では、参加ノードはブロック・チェーンに結合される。反対に、規定の投マイニングと呼ばれるハッシュ計算に基づく暗号学的票数に満たなければ正当性が認められないために当該パズルを解くことで新規ブロックをブロック・チェーブロックは却下・廃棄される。

ンに接続し、報酬を受け取る。マイニングの難易度はPoS では、バリデータが生成ブロックの正当性を正新規ブロックの生成間隔が平均 10 分間になるように確に検証して正しく投票することが重要である。バリ

自動的に調整されている[7]。マイニングの勝利確率はデータが正しい投票をしない場合、ブロックの正当性参加ノードの計算パワーに依存しているため、マイニについて正しく合意がなされない状況が考えられる。

ングに参加するノードは高い計算能力を有するハード

そこで、システムが正しい投票を行うバリデータに報ウェアで構成されている。そのため、消費する電力が酬を与え、逆に正しく投票しないバリデータには罰則莫大であり、マイニングの電力消費が環境破壊に繋がを課すことで、バリデータに正しい投票を動機づけるっているという報告もある[8]。

方式が検討されている。バリデータの投票結果に応じて賞罰を取り入れた仮想通貨として Cosmos [3]

消費する資源が少ない効率的なコンセンサス・アルやゴリズムとして、PoS が提案されている。PPcoin [9]Polkadot [4]、 Ethereum2.0 [5] が挙げられる。しかは PoS を初めて取り入れた例として知られている。

しながら、具体的なアルゴリズムや実装方法について

PPcoin では、所有しているトークンの量とその所有期は未公開のため、不明な点が多い。

間の積に応じて、ブロックを生成する権利がノードに本研究では、正しい投票を行う動機付けをバリデー割り当てられる。これにより高い計算力が不要となり、タに対して行うための報酬・罰則付与型 PoS コンセン

消費する資源は PoW に比べて小さくなる。

サス・アルゴリズムについて基本的検討を行う。バリ

Bitcoin や PPcoin では、最新ブロックの直後に複データに対する報酬・罰則の算出のため、バリデータ数のブロックが付け加わってチェーンが枝分かれするの投票に対する信頼度の指標を導入する。提案方式で

フ ォ ー ク と 呼 ば れ る 現 象 が 発 生 す る 。 Bitcoin やは、バリデータの過去の投票履歴を基に信頼度を算出

PPcoin ではフォークが発生した際、その後に付け加し、新規ブロックの正当性検証時に行った投票内容とえられるブロック数が一番大きいチェーンを正当なチ投票結果が一致したかどうかに応じて信頼度で割り引ェーンとみなす。これを longest chain の法則といういた報酬・罰則を与える。提案方式を評価するための[1, 10]。これにより、最長のチェーンに含まれるブロ計算機シミュレーションでは、報酬として新規に分配

ックの正当性は、時間が経過するにしたがって確実なされるトークンのインフレ率を考慮したシナリオの下ものになっていく。しかしながら、将来的に別の長いで、バリデータの投票結果に応じてどのように Stakeチェーンが生成される可能性があり、ブロックに含ま量が変化していくのかを定量的に分析する。

れるトランザクションの決済完了点を保証することが本稿の構成は以下の通りである。2 章ではブロック・できないファイナリティの問題がある。
決 済 完 了 点 を 持 た せ た PoS の 実 装 例 の 一 つ に

チェーンのコンセンサス・アルゴリズムに関する関連
2

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Tendermint [11] がある。Tendermint では、参加ノリデータの投票の正しさに依存する。正しい投票が行ードはネットワークで利用される通貨であるトークン

われない場合、委員会の合意形成が正しく行われないを保証金 (Stake) として特定のアドレスに預け入れ危険性が増大する。そこで、適切な正当性判断が行わる。Stake はシステムによって管理され、ノードによれるような投票手法が検討されている。Leonardos らる引き出しが制限される。Stake が預け入れられると、は重み付き投票に基づく PoS 型合意形成法を提案しそのノードはバリデータ候補者リストに登録される。ている [12]。これはバリデータの投票結果からバリデ

バリデータ選出時点が来ると、Stake 量の大きいノーータの信頼度を算出し、その信頼度に応じてバリデードから降順に、予めプロトコルで決められた数のバリタの投票に重み付けをするものである。Cosmos、データが選出される。

Polkadot、Ethereum 2.0 といった PoS 型コンセン選出されたバリデータは、ラウンドロビン方式で順サスアルゴリズムを採用しているブロック・チェーン番にブロックの生成を担う。ブロックの生成を担うノ技術では、ブロックの正当性を、承認または否認(無投ードはプロポーザと呼ばれる。プロポーザがブロック票を含む)の二択の単純投票によって合意形成を行う。

を生成すると、プロポーザ以外のバリデータが生成ブ

単純投票では投票者一人が重み 1 の票を投じる投票方

ロックの正当性について検証を行う。選出された複数法であるが、単純投票を拡張したものとして、各投票のバリデータは委員会を形成しており、各バリデータ者の票の重みを変化させる重み付け投票がある。定数は自身が行った生成ブロックの正当性検証の結果を基が定められた委員会における二択の重み付き投票に関に、そのブロックの正当性について投票を行う。生成する研究が文献 [13]で行われている。Leonardos らはされたブロックが正当であると判断したバリデータはこれらの結果を応用し、個々のバリデータの信頼度に承認票を投じ、逆に不当であると判断したバリデータ応じた重みの算出方法、及び合意形成に必要な重み付は投票を行わない。投票の結果、ネットワークであらき承認票の割合の算出方法を提案している。

かじめ定められた閾値より大きい数の承認票が集まれ

文献[14]では、バリデータの信頼度を基に報酬を配ば、そのブロックは正当であると委員会レベルで合意布する方式を提案している。具体的には、プロトコルが形成される。合意に至ったブロックはブロック・チの遵守率に応じてノード毎のスコアを算出し、閾値をェーンに追加される。この投票による合意形成により、下回るノードの報酬を割り引く報酬配布を提案していフォーク現象は発生しない。生成ブロックに対して委る。これにより、信頼度の高いノードほど多くの報酬員会が合意を形成した時点を決済完了点とすることがを得ることができる。
Buterin らは、バリデータが正しく投票を行うインできる。

センティブを与えることを目的に、正しくない投票を行ったバリデータの Stake を徴収する仕組みを提案している[15]。これは正しくない投票をするバリデータに対して罰則を課すことで、負のインセンティブを与えるものである。これによりバリデータは正しい投票をする動機づけがなされ、委員会が適切な正当性判断に至ることが期待される。
本研究では、バリデータの投票履歴を基に信頼度を算出し、信頼度を基に報酬を分配するとともに、誤っ図1た投票に対して Stake を減ずる罰則を課す方式につPoS におけるコンセンサス処理いて提案する。

(copyright©2020 IEICE)

委員会におけるブロックの適切な正当性判断は、バ

３．研究方法・結果
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前章で紹介したように、PoS は賞罰のメカニズムを,導入してバリデータが正しい投票をすることを動機づ, , if= 1,, , otherwise.

=

けている。バリデータは正しい投票をすれば報酬を得

ここでることができ、保有する Stake 量を増加させる。反対タ の報酬を、に、バリデータが誤った投票を行った場合、Stake の報酬一部が没収され、バリデータの Stake 量が減少する。

式で算出する。

,, はタイムスロット におけるバリデー, はバリデータ の罰則を表す。

, は次節で定義する信頼度

本節では、提案する報酬・罰則型 PoS アルゴリズムの,=, を用いて次∙,詳細について述べる。初めに全体のメカニズムを紹介

ここで はプロトコルで定義されたタイムスロット毎し、次にバリデータ信頼度の算出法について説明する。の標準報酬額である。この標準報酬額 を基準に、信頼度

３．１

罰則

ト 毎に生成され、バリデータはブロックが生成される毎にその正当性を検証し、投票を行う。タイムスロッ
ト 開始時点におけるバリデータ ∈の Stake 量を, ，での投票結果で与えられる報酬・罰則を , とする。このとき、タイムスロット + 1開始時点でのバリデータ,, はバリデータ の直前のタイムスロッ

ト − 1での Stake 量 ,,を用いて次式で算出する。

=− ∙,,0≤≤1

ここで は罰則の重みを表すパラメータであり、Stake量を基準にどれだけの割合の Stake を没収する,かを決定する。

は次式で与えられる。
,=,+３．２,バリデータの信頼度を考慮した報酬配布

本節では、バリデータの信頼度を用いたタイムスロット におけるバリデータ の投票結果を,,, を得られる仕組みになっている。

= {1,2, … , }とする。ブロックはタイムスロッの Stake 量, が算出される。信頼度が高いバリデータほど多くの報酬報酬と罰則

ブロック・チェーンの維持管理を行うバリデータの集合を, に応じて報酬∈ {0,1}と定義する。0 はバリデータが誤った投票を算出方法を説明する。

,, の∈ [0,1]をタイムスロット に行ったことを、1 は正しい投票を行ったことを表す。

おけるバリデータ の信頼度とする。信頼度

正しい投票とは、正当なブロックに対して「正当」と結果判定し、不当ブロックに対して「不当」と判定して投, は票を行うことを指す。反対に誤った投票とは、正当な, に応じて次式に従って更新される。
,=∙,+ (1 − ) ∙

, ,0≤

, は投票

≤1

1 に近いほど新規ブロックに対して正しい投票

ブロックに対して「不当」、不当ブロックに対して「正を過去に行ったことを表す。

当」と判定して投票することを意味する。不当ブロッ

重平均であり、重みパラメータ が小さいほど直前のクに対して「正当」と投票することは、ブロック・チ

投票結果を信頼度に反映させ、大きい は平均的な投ェーン全体の正当性の観点から極めて重大な誤りの投票結果を重視した信頼度を与える。
信頼度

票行為であることに注意する。誤った投票は、意図し,の式の右辺は指数荷, の算出に指数加重平均を採用した理由はて行われた場合と意図せず行われた場合の二種類が考以下の通りである。

えられるが（意図して行われるものは、正しいコンセ・バリデータの過去の投票実績を信頼度に反映させるンサスを失敗させるための攻撃として考えることがで必要がある。

きる。一方、意図せず行われるものは、ハードウェア・バリデータはハードウェアの故障やネットワーク障の故障や、不安定なネットワークの影響によるものが害などで誤った判定結果を投票する可能性がある。

考えられる。）、本稿ではこれを区別しない。

この場合、バリデータの計算環境が通常に戻って正賞罰 , は投票結果しい投票を行う場合、その結果を速やかに追従させる。

, を用いて次式で表すことができる必要がある。

4

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Incentive Mechanism Based on Voting Profile for Proof-of-Stake Blockchainsョン期間 2 週間あたりのインフレ率は４．数値例
４．１

シュミレーションモデル

= 0.15 ∙ブロック生成間隔は 秒とし、これを 1 タイムスロットとする。シミュレーション時刻 は離散的にで与えられる。

0,1,2,3,..., の値を取り、時刻 でシミュレーションが終了する。タイムスロット の開始時点において、新規

４．２ブロックが生成される。新規ブロックはタイムスロッ

４．２．１

ト毎に独立に確率

14≈ 5.7534 × 10365

実験結果
信頼度推定重みパラメータの影響

最初に、バリデータの信頼度で正当なものが提案される。各, の推定式における重バリデータは新規ブロックの正当性について投票を行

みパラメータ が推定値に与える影響を調べる。ここう。すべてのバリデータは確率 で正しい投票を行う。

では簡単のため正当なブロックのみが生成される状況

すなわち、確率 でバリデータは正当なブロックに対を考え、バリデータが正しい投票を行う確率 を変化さして「正当」、不正なブロックに対して「不正」と投票せてする。逆に確率1 − で正当なブロックに対して「不正」、不正なブロックに対して「正当」と投票する。

時刻 でネットワーク上に存在するトークンの総額を とすると、 は次式で表される。
=, の追従性を確認する。 は、1 ≤< 2500のとき= 1 , 2500 ≤ < 7500 の と き = 0.25 , 7500 ≤ <12000 の と き = 0.5 , 12000 ≤ < 17000 の と き =0.75, 17000 ≤ ≤ 20160のとき = 1, のシナリオで変化させる。

,

初期のトークン総額 をもとに、基準報酬額 を次式で算出する。
=∙∙

ここで、 は全期間 におけるインフレーション率を示す。バリデータ の時刻 + 1での Stake 量の賞罰 , に応じて更新される。

,は時刻性能評価量として、次式で与えられる時刻 でのバリデータの平均 Stake 量,=, を考える。

∑∈,

図 2：

シミュレーションではブロック生成間隔を = 60

は数は= 20160 となり、タイムスロット,変化を表している。ここでは∈ {0,1, … ,20160} の範囲となる。バリデータの総算している。この図より、,= 1000 、 信 頼 度 の 初 期 値 を= 0.5 とする。このとき、 ,= 0.99として, は概ねの時間,を計の変化に追従でしたときのシミュレーション結果を示す。

= 1000、およびシミュレーション開始時点での Stake 量の総量は,きていることが観察される。 以下では = 0.99と設定= 1000 とする。すべてのバリデータに対してStake の 初 期 値 を= 0.99） (copyright©2020 IEICE)

図 2 は一つのバリデータノードに対する[s] とし、2 週間のブロック生成過程を模擬する。これ
より最終時刻は, の推定結果（=10 となる。また、文献[16]を参考に 1 年あたりのインフレーション率を 0.15 とした。これよりシミュレーシ

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４．２．２

正しい投票をする確率 の影響
図 4 はタイムスロット に対する 1000 台のバリデー
タの平均 Stake 量

ここで, の変化を表している。

は = 0.999 と 固 定 し た と き の, について、0, 0.01, 0.002 の 3 種類の場合をプロットしている。

=

図 4 より、 = 0.02のときは平均 Stake 量は大きく減少し、 = 0.01では緩やかな減少傾向が見られ、 =0のときは微小ながら増加していることが観察される。
これより、罰則の重み を大きくするほど、正しい投票をしないバリデータに対して厳しい罰を課すことがわかる。しかしながら、あまりにも厳しい罰則を課してしまうと、バリデータがシステムから離脱し、PoS に
図 3 平均ステーク量, の変化（(copyright©2020 IEICE)

よる合意形成が機能しなくなる恐れがある。そのため、= 0.01）

罰則の重みパラメータ については慎重な設計が必要である。

図 3 はタイムスロット に対する 1000 台のバリデー
タの平均 Stake 量

まとめ

ここでは を全, を示している。

本報告書では、PoS における報酬・罰則付与型コン期間を通じて一定の 0.99, 0.999, 1 とした場合の 3 種, をプロットしている。ここでは罰則の重みをセンサス・アルゴリズムについて基本的な検討結果を単調かつ大幅に減少している傾向が観察される。 =たアルゴリズムを考え、正しい投票を行う動機づけを類の= 0.01としている。 = 0.99のとき、平均 Stake 量は紹介した。提案手法ではバリデータの信頼度を考慮しべるとそれほど大きくない傾向を示している。 = 1，を概ね正しく推定できることが示された。また、信頼0.999でも単調減少ではあるが、減少量は = 0.99と比試みた。数値例より、提案手法はバリデータの信頼度

すなわち正確に投票を行う場合は平均 Stake 量は微度を導入することで、信頼度の高いバリデータは信頼小ながら増加する。

度の低いバリデータよりも多くの報酬を獲得できることが示された。このことは、バリデータに対して正し４．２．３

い投票を動機づける可能性があることを示している。

罰則の重み の影響

ここでの提案手法では、信頼度の低下によって割り引いた報酬や、罰則によって取り去られた Stake の再利用については未検討である。今後の課題として、Stake の再利用を考慮したコンセンサス・アルゴリズ
ムの検討、及びバリデータがより正確に投票を行うようなインセンティブを与えられるような報酬・罰則メカニズムの検討が挙げられる。
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この研究は、平成３０年度ＳＣＡＴ研究助成の対象と2014.

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ものです。

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