〈一般研究課題〉 放熱速度のアクティブ制御を用いた
小型熱流束センサの開発
助 成 研 究 者

豊橋技術科学大学

松岡常吉

放熱速度のアクティブ制御を用いた
小型熱流束センサの開発
松岡 常吉（豊橋技術科学大学）

Development of heat flux sensor using active control ofheat transfer from the detector
Tsuneyoshi Matsuoka(Toyohashi University of Technology)

Abstract：
This paper proposed a measurement technique of the heat flux using a Peltier device whichenables active control of heat transfer from the detector. A prototype of the Peltier-type heat flux
sensor is developed to validate the measurement principle. A cone heater system which can supply
known heat flux to an object 25 mm underneath the cone heater was also developed. Validation
tests were then conducted under various heat fluxes from 3 to 23 kW/m 2 and the measurement
value was compared with the setting value of cone heater. By using the temperature of thesemiconductor constituting the Peltier device, the measurement values show good agreement withthe setting values under the condition examined. Therefore, it is concluded that verification is wellconfirmed.
1．はじめに物体の着火限界や火災時の燃料領域が拡大する速度は熱流束によって決まるため，火災試験において正確な熱流束データを得ることは重要である．熱流束センサには，複数の熱電対により空間の温度差をサーモパイルなどで計測するものや，受熱部の温度履歴から熱流束を求めるスラグカロ
リーメータなどがある[1,2]．前者のうち，火災試験では高温環境に暴露されることや様々な方向からの熱流束を感知する必要があるため，一般的に金属製のハウジング内にサーモパイルを有する－ 131 －Schmidt-Boelter型やGardon型が用いられる．これらのセンサは高精度であるが，その感度と応答速度は感知面サイズに依存するため小型化が難しい．また，Schmidt-Boelter型やGardon型のセンサは通常冷却しながら使用されるが，冷却された計測器が系に挿入されることによって周囲の温度場が変化するため，真の値とは異なる値を計測することがある（これを取り付け誤差と呼ぶ）．
上述した原理上の欠点を有するにもかかわらず，Schmidt-Boelter型やGardon型熱流束センサは，これまで火災試験におけるデファクトスタンダードとして用いられている．その理由は，おそらく，熱源から激しい加熱を受ける大規模火災試験においてはさほど影響を与えないことと，それに代わるようなセンサがないからだと考えられる．しかし，大規模火災試験はコストや安全性の観点からは実施が容易ではないため，火災場の詳細なデータを得るにはスケールダウンした模型実験が行われるが，このような小規模火災試験では取り付け誤差の影響は無視できない．現象を理解し，精度の高い火災予測モデルを構築するには，小型で取り付け誤差の小さい熱流束センサが必要であろう．
センサによる取り付け誤差を低減するには，センサの温度とその近傍の温度を等しくすれば良い．センサの温度は入熱量と放熱量のバランスで決まるので，センサの受熱部からの放熱量を入熱量に合わせて適切に制御することができれば，センサの温度を制御すると同時に入熱量（または受熱部の表面積で除した入熱熱流束）も計測できるはずである．このことに着目し，本研究はペルチェ素子を用いて上記の条件，すなわち温度を任意かつ一定に保ちながら，熱流束を計測するセンサの開発を目指す．ここでペルチェ素子はP型半導体とN型半導体が直列に接続されたもので，電流を流すと一方の接合面から他方の接合面へ熱を運ぶことができる素子である．以下では，このセンサをペルチェ式熱流束センサと呼称する．ペルチェ式熱流束センサの最大の利点は，センサの温度を理想的には周囲と同じ温度とすることで取り付け誤差を低減できる点であるが，それ以外にもフィードバック回路などによりセンサの感度と応答速度を制御でき，また点接触型のペルチェ素子[3]を使うことで将来的には熱電対程度の大きさのセンサの開発も可能となると期待される．
ペルチェ素子を用いて抜熱速度を制御するというアイデアはShewenらによって提案されており，実際に検証も行われたようである[4]．その後，Haruyamaも同じくペルチェ素子を使って低温環境下での熱流束の計測を行っている[5]．しかし，Shewenらの論文では結果が示されておらず詳細が不明であり，さらには両者とも数W/m2 から数100W/m2 の熱流束をターゲットにしているため，火災場のような高熱流束の計測が可能かどうかは分かっていない．
本研究では小規模火災試験に適したペルチェ式熱流束センサの開発と実用化を目指し，その第一段階としてセンサ試作機の製作とそれを用いた原理検証実験を行う．はじめにペルチェ式熱流束センサによる熱流束の計測方法について検討し，それに基づいて試作機を製作した．次に検証実験を行うために必要な装置の開発を行い，試作機の性能評価を行った．
2．ペルチェ式熱流束センサの原理
図1に提案するペルチェ式熱流束センサの概念図を示す．センサは受熱部，ペルチェ素子および放熱器で構成される．ここで，(i)

熱流束は受熱部に対して一様に流入する(ii) 受熱部内および放熱部内の温度は一定－ 132 －

体チップの温度を見積もる方法について述べ，それを用いて計算した熱流束を設定値と比較する．
べ算
プ42

半導体チップの温度を用いた熱流束の再検証
体流束の証
温 い
流
小川は熱電磁場現象に関するボルツマン輸送方程式から電流密度，熱流密度（熱流束）の式と半導熱電磁象 関す
送方程
電流密度 熱流密 （熱流の式
半） 式
体内部の温度に関する支配方程式を導出し さらに熱コンダクタンスなどの素子特性を一定と見な
導体内 の温す 支配方 方式を導出に熱ダスな の素 特性
定 見部
して線形近似することでペルチェ素子の吸熱流束が(2)式と同じ表式で与えられることを示した[8]て線形ペルチ
素
吸熱流
し 線 似す こ
ペ チ子
吸 が(2)式と同じ表と同 で与えらで えら ことること し示
ただし，このとき(2)式に含まれるT（図7参照）に置き
iおよびToは，半導体チップの温度Ti'およびTo'ᇱ
8のとき 2 式2 含まれるܶ およびܶびܶ （図半プのܶܶ ᇱ7 照
換えられる ここでTi'およびTo'はペルチェ素子の表面温度TiおよびToを用いて，に置き換
ここでܶ
およᇱ ܶ ᇱ ܶペル素子の表面温度ܶ
および素ܶ

ܶ୧ᇱ ൌܶ୭ᇱ ൌᇲ௄௄௤౥ ௤౥౟ ା௄௤౥(5)௄௄௤௤౟ ା௄౟ᇲ ௤౥(6)మ௄ీమ௄ీしただし，ܵ ൅ ܵ‫ܬ‬‫ܭ‬୧ᇱ ൌ൅‫ܭܭ‬୧ ൅ ‫ܭ‬(7)ଶ ‫ ܭ‬ᇱ ᇱൌ‫ܭ‬ୈ‫ܭ‬ൌ ୭‫ܭ‬୧ ‫ܭ‬୭ െ ‫ ܭ‬ଶ(9)െ‫ܭ‬ܵ െ ܵ‫ܬ‬‫ܭ‬୭ᇱ ୭ൌ൅‫ܭܭ‬୭ ൅(8)൅୧ ܶ୧ ൅‫ ܬ‬ଵ ܴ‫ܬ‬ଶܶ୧ ‫ܭ‬‫ܭݍ‬୧ ൌ(10)ଶଵ‫ݍ‬୭ ୭ൌܶ୭‫ܭ‬୭ ܶଶ୭ ൅ ܴ‫ܬ‬ଶ

(10)

ଶ

2 2 2
2 2 2·K K]，K，K ୭ o ‫ܭ‬
W/mK]
あり[W/mK] はそれぞれ吸熱はそれぞれ吸熱であり，K[WmK] はそれぞれ吸であり [W/m‫[ܭ‬W/m[W/面側と放熱面側の熱導体板の単位面積あたの熱コ
面側と放熱面側の熱導体板の単位面積あたりの熱面側と放熱面側の熱導体板の単位面積あたりの熱コ
クタ スであるンスであンダクタンスである(5)式および(6)式を用てܶi'とTとܶ୧o'を計算するにはKを計算るには i(5) および(6)式を用いてܶとܶ(5)式および(6)式を用いてT୓ を計算するにを定めなければなが 市販のルチェ素が 市販のペチ
୧ と oを定めなければならないが，市販のペルチェ素とK
୧୭と‫ܭ‬
୭ を定めなければな な子はその材質や厚み
明な に
実験でグリ子ではその材質や厚みが不明な上，本実験では子ではその材質や厚みが不明な上に，本実験ではグ板など取り付 られスを介ンやアル板 どが取り付けられリスを介してフィンやアルミ板などが取り付けられいため，
そ その実効値を正確に評価する
実効値を正確に評 することは困難でいためは困ているため，その実効値を正確に評価することは困あ本 本研究で究でこれら値が ラミッミッ
あここ らの値がセ難である．そこで本研究では，これらの値がセラ伝 体のものと程あると仮定 ， =‫ܭ‬2୧
低熱伝導体ものと同程度であると仮定しミック系の低熱伝導体のものと同程度であると仮定W‫ܭ‬
11 10/
導42K୭3 W/m‫ܭ‬1୭ =2 ·K，K/m K と見積もし，K1i = W
2 xm 10o = 1 x 10 W/m Kと見体 体温度をしたの温度 計算した．
積もり，半導体チップの温度を計算した．
を୓ を用いて求めた熱流束を図
求熱流束を図示修正
8
す 修
T୧ 'とT୧୓と'を用いて求めた熱流束を図8に示す．修正しio

図8

Comparison between measured heat flux andsetting heat flux. The measured data wascalculated using Ti' and TO'

測値 設定値致 致してり熱た計測値が設定値と，ペ チェ熱流ࢀ‫۽ࢀ ۽‬ܑ a ܑ d and
た計測値が設定値とほぼ一致しており，ペルチェ熱流束センサによる熱流束の計測が可能であることが示された．今後は熱導体板の熱コンダクタンスを実測するとともに，対流の影響についても評価して結果の妥当性をさらに検証する．またセンサの動特性や熱解析を基にした最適設計を行いセンサの実用化を目指す．

－ 137 －

結論
受熱部からの抜熱速度をペルチェ素子により制御するペルチェ式熱流束センサを提案し，試作機の製作と原理検証実験を行った．はじめにペルチェ式熱流束センサによる熱流束評価方法について検討し，それに基づいてセンサの試作機を製作した．次に原理検証実験を行うためのコーンヒータを用いた試験装置を開発し，それを用いてセンサの検証実験を行った．コーンヒータからの熱流束を3 kW/m2 から23 kW/m2 までの範囲で変化させ，センサによって計測された熱流束とコーンヒータの設定値を比較した．その結果，ペルチェ素子を構成する半導体チップの温度を適切に推定することで，実験誤差の範囲内で計測値と設定値が一致することが示され，ペルチェ式熱流束センサによる熱流束計測が可能であることが分かった．
参考文献［1］Diller T.E., Advances in Heat Flux Measurements, Advances in Heat Transfer, 23 (1993 ), pp.
279-368.
［2］Childs P.R.N., Greenwood J.R., Long C.A., Heat flux measurement techniques, Proceedings ofthe Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 213(1999), pp.655-677.
［3］安齋徹, 山口栄雄, 点接触型ペルチェ素子の先端温度過渡特性, Journal of the Vacuum Society ofJapan, 52 (2009), pp.111-113.
［4］Shewen E.C., Hollands K.G.T., Raithby G.D., The Measurement of Surface Heat Flux Using
the Peltier Effect, Journal of Heat Transfer, 111 (1989), pp.798-803.
［5］Haruyama T., Performance of Peltier elements as a cryogenic heat flux sensor at temperatures
down to 60 K, Cryogenics, 41 (2001), pp.335–339.
［6］小 川吉彦, 熱電変換システム設計のための解析―ペルチェ冷却・ゼーベック発電 (1998), pp.
51-131, 森北出版株式会社.
［7］株 式 会 社 フ ェ ロ ー テ ッ クHP, ミ ニ チ ュ ア サ ー モ モ ジ ュ ー ル, available from <http://www.
ferrotec.jp/products/thermo/mini> (参照日 2019年5月30日).
［8］Ogawa Y., Ueda K., Theoretical analysis of Peltier cooling system, Journal of Advanced Science,
7 (1995), pp.145–147.

－ 138 －