群ロボットによる大規模環境のレーザ観測の自動計画○大島 漱一郎 ∗1 , 永倉 翔吾 ∗1 , 岩下 友美 ∗2 , 倉爪 亮 ∗2

Automatic planning of laser measurements for a large-scale
environment using multiple robot system
Souichiro Oshima∗1 , Syogo Nagakura∗1 , Yumi Iwashita∗2 , Ryo Kurazume∗2

3 次元レーザスキャナにより多地点から大規模環境の 3 次元レーザ計測を行う際，適切なレーザ
スキャナの設置位置を逐次選択することで，観測作業の効率化を図ることができる．これまでに著者らは，レーザスキャナを搭載した親子ロボットからなる大規模環境のレーザ計測のための群
ロボットシステム（CPS-SLAM）を開発し，トンネル内部形状計測などの実証実験を行ってきた．本稿では，開発した CPS-SLAM に対し，ロボット間の見通しや位置同定誤差の抑制，効率的な移動計画などの条件を同時に考慮した，大規模環境に対するレーザ観測計画の自動化手法を提案する．
キーワード：群ロボット，レーザスキャナ，3 次元計測，自動計画

Laser scanning for architectural structures has been widely used in recent years. By planninga proper scanning strategy depending on a structure, it is possible to perform laser scanningeﬃciently and accurately even for a large-scale environment. We have proposed a multiple
robot system named CPS-SLAM as a robotic laser scanning system which consists of parent
robots with a laser scanner and child robots with corner cubes. This paper proposes an automatic planning technique for an eﬃcient laser measurement by taking several criteria, suchas visibility between robots, error accumulation, and eﬃcient traveling, into consideration.
Keywords: multiple robots, laser scanner, 3D measurement, automatic planning.

∗1 九州大学大学院システム情報科学府, Graduate School of Information Science and Electrical Engineering,
Kyushu University∗2 九州大学大学院システム情報科学研究院, Faculty of Information Science and Electrical Engineering,
Kyushu University

321

第14回

ＳＣＲ

1 はじめに2 関連研究大規模な環境をレーザ計測する際，一地点から観測

カメラによる監視など，センサの最適配置計画や最される領域は限られることから，複数の地点に移動し適観測計画の問題は，計算幾何学やコンピュータビて繰り返しレーザ計測を行う手法が通常用いられる．

ジョンの分野で古くから研究されてきた [4][5][6]．一

この際，次にどの地点に移動すべきか，すなわち大規

般に，この問題は，環境や物体の幾何情報が既知であ模環境におけるレーザ観測計画は，観測作業の効率化

る場合と未知である場合に大別できる．幾何形状がには重要な要素であるが，これまでは作業者の経験に既知である場合の最適観測計画は，死角のない広域監より決定されているのが実情である．

視を実現するセンサ配置や，効率的な外観検査などにこれに対し，もしこれまでの計測履歴に基づき設定用いられる．特に屋内環境でのセンサ（監視要員）のされた評価指標により，次回以降の最適な観測位置が最適配置問題は「Art gallery problem」と呼ばれ，計自動的に立案されるならば，作業員の熟練度に寄らず

算機科学の分野で研究されてきた [7][8]．Allen ら [9]観測作業の効率化が実現できる．

は，3 次元の都市空間で死角の無い観測を行うための

これまで，著者らはロボットに搭載したレーザス

インタラクティブなセンサ配置手法を提案した．[10]キャナにより，大規模環境におけるレーザ計測と位置はより広大な地形図を対象に，センサの最適配置と同定を繰り返し実現する，大規模環境のレーザ計測の観測の秘匿性を両立する手法を提案している．一方，ための群ロボットシステム（CPS-SLAM）を提案し，Chen[11],Scotto[12] らは，3 次元距離センサを用いて

太宰府天満宮の 3 次元計測やトンネル工事現場での出既知形状の対象物上の特徴を，効率的かつ正確に計来形計測などの実証実験により，その有効性を確認し測するための最適観測計画手法を提案している．またてきた [1],[2],[3]．

Prieto ら [13] は，CAD データが与えられた対象を，本システムは，環境計測用レーザスキャナと測量用

距離センサを用いて精度よく検査するための最適観測トータルステーションを搭載した 1 台の親ロボット

計画について議論している．

と，全方位コーナキューブを搭載した 2 台の子ロボッ

一方，幾何情報が未知な場合には，未知物体の形状

トからなる．親ロボットは 2 台の静止した子ロボット

計測のための観測計画 [14][15][16][17][18] や，センサまでの距離と方位を計測することで，親ロボット自身を積極的に移動させて物体認識を行う能動的物体認識の位置を同定する．また子ロボットも同様に，静止し[19][20] などが提案されている．Okamoto ら [21] は，た親ロボットまでに距離と方位から，自身の位置を同観測を連続的に繰り返して観測結果を統合し，確率的定する．さらに親ロボットに搭載した環境計測用レーにモデルを表現して次時刻の最適観測位置を決定する

ザスキャナにより，同定された位置から計測を繰り返

基本的枠組みを提案した．Li ら [18] はモデルの不確すことで，複数地点で計測されたレーザ計測データを実性を示す情報エントロピーを用い，最も得られる情

世界座標系に変換，統合する．

報量が多いと予想される点を Next Best View (NBV)

このシステムにおいても，これまで観測計画の立案として選択した．

はオペレータや作業者の経験に基づいて行われてお本論文で取り扱う内容は，後者の幾何情報が未知な

り，観測計画の自動立案は重要な検討課題である．そ場合に属する．しかし提案システムでは，観測位置を

こで本稿では，この大規模環境におけるレーザ計測の変更する際に協調ポジショニング法を利用するため，ための群ロボットシステム（CPS-SLAM）に対して，

ロボット間が常に見通せなくてはならないという強いロボット間の見通しや位置同定誤差の抑制，効率的な拘束がある．このため，観測位置を自由に選択できる

移動計画などの諸条件を満たした観測計画を自動的に従来手法とは全く異なるアプローチが必要となる．

立案する，大規模環境におけるレーザ観測計画の自動

3 大規模環境のレーザ計測のための群ロボットシステ

化手法を提案する．

ム（CPS-SLAM）
大規模環境におけるレーザ計測のための群ロボット
システム（CPS-SLAM）では，各ロボットの自己位置

322

第14回

ＳＣＲ

Parent robotzxyFig.2 に，これまでに構築したレーザ計測ロボット
1

1

r1

0

0

2

2

群 (CPS-VII) を示す．このシステムは，トータルス

ψ1
φ1

テーションとレーザスキャナを搭載した 1 台の親ロ
ボットと，全方向コーナキューブを搭載した 2 台の子Child robots(2) Robot 0 measures
the position of robot 1.

(1) Robots 1 and 2 move.
1
2 r
2

ψ2

0

0
2

r2
φ2

ψ2

r1
ψ1

ロボットからなる．地上移動型ロボットの台車部分は電動車いすを改造したものである．また，本システム

1φ1における移動ロボットを三脚に変更し，荒地での 3 次

φ2

元計測を可能にした簡易型 3 次元計測システムも開発(3) Robot 0 measures
the position of robot 2.

(4) Robot 0 moves andmeasures the positionof robots 1 and 2.

している（Fig.3）．Fig.4 に，Fig.2 のシステムを用いて計測した大規模建造物の 3 次元モデルを示す．

Fig.1 Cooperative Positioning System, CPS
Total station

Parent robot
Laser scanner
Corner cube

は協調ポジショニング法（Cooperative Positinoning

System, CPS）により同定される．CPS の動作例をChild robot
Child robot

Fig.1 に示す．この例は，1 台の親ロボットと 2 台の子ロボットからなる群ロボットシステムにおいて，親ロ
ボットに搭載したレーザ距離測定器（トータルステーション）により，子ロボットおよび親ロボット自身の位置を計測するものである．まずあらかじめ，初期位

Fig.2 CPS-SLAM machine model, CPS-VII

置を計測した状態で親ロボットを静止させ，(1) 子ロボット 1，2 を移動させた後，停止させる．
(2) 親ロボットに搭載した測定器により，子ロボッ
ト 1 までの相対距離，方位角，仰角を計測し，Laser scanner

Total station
Motor

子ロボット 1 の位置を同定する．

(3) (2) と同様に，子ロボット 2 までの相対距離，方Auto level

位角，仰角を計測し，子ロボット 2 の位置を同定する．

(4) 親ロボットを移動させた後，停止させ，親ロボットに搭載した測定器により子ロボット 1，2 までの相対距離，方位角，仰角を計測して，親ロ
ボットの位置を三辺測量法により同定する．
Fig.3 Handy measurement systemという動作を繰り返す．

CPS-SLAM では，親ロボットにトータルステーショ
さらに Fig.5 に，新たに構築したレーザ計測ロボッンに加えてレーザスキャナを搭載し，上記 CPS によト群 (CPS-VIII) の構成を示す．このシステムは，1

り位置が同定された複数地点から環境構造を繰り返し
レーザ計測する．得られた局所的な 3 次元モデルは，

台の地上移動型親ロボットと 2 台の地上移動型，3 台の飛行型の計 5 台の子ロボットからなる．地上移動型

CPS により計測位置が同定されていることから，簡単

ロボットは CPS-VII と同一であり，飛行型ロボット

な座標変換により世界座標系へ変換でき，大規模な環はクアッドロータを利用している．また，親ロボット

境モデルも ICP (Iterative Closest Point) 法などの位には，トータルステーションに代わり 3 次元レーザス

置合わせのための後処理を用いることなく，容易に得キャナ（Focus 3D, Faro) を，子ロボットにはコーナられる．

キューブに代わり，位置同定のための基準球を搭載している．Fig.1 に示すように，CPS-SLAM の実現に

323

第14回

ＳＣＲ

れた目標位置との間で，この条件が満たされない場合

130m

も多い．
そこで提案手法では，移動開始位置と目標位置間
で 見 通 し 条 件 が 満 た さ れ な い 場 合 に は ，Visibility

Graph[23][24] を用いて開始−目標間の最短経路上にサブゴールを次々に設定し．見通し条件を満足する
経路に細かく分解することで，ロボットの移動を可能にしている．本論文で提案する手法の概要を Fig.6 にFig.4 3D model of large building示す．

は 1 台の親ロボットと最低 2 台の子ロボットが必要であるが，子ロボットを増やすことで，位置同定精度，
および頑強性の向上が期待できる [22]．本論文では，

CPS-VII，あるいは CPS-VIII のうち，地上移動型の
3 台の親子ロボットからなるシステムを対象とする．
Parent robot

Target marker

3D
scanner
Child robot

Child robot

Fig.6 Automatic planning algorithm

以下，

Quadcopter robots (child robots)

1. 親ロボットの計測目標位置の自動計画

Fig.5 New CPS-SLAM machine model, CPS-VIII

2. 子ロボットの移動目標位置の自動計画のそれぞれに対し，上記手法の詳細を述べる．なお，
提案手法ではまずそれまでに計測された 3 次元環境

4 自動計画手法

データを 2 次元グリッド地図に変換し，2 次元地図上
で観測計画を立案する．

計測作業の自動化には，無駄のない効率的なレーザ
計測のみならず，様々な状況において解が必ず得られる信頼性，誤差の蓄積の低減や移動距離の最小化，ロ

4.1 親ロボットの計測目標位置の自動計画 親ロボッ

ボット同士や壁などの障害物との衝突回避など，様々

トの計測位置としては，な要素を考慮する必要がある．
そこで提案手法では，それまでに数回，レーザ計測

1. これまでに計測できた領域（既知領域）と計測が繰り返され，環境構造の一部が既に得られている状していない領域（未計測領域）の境界に近い況を想定し，既知の環境構造から次回の計測で最も多2. 衝突を避けるため，障害物からある程度離れている

く新たな観測データが得られると予想される地点を複数選択し，そこに到達するまでの移動距離を基準に最3. 現在位置からの移動距離が短い

適な地点を絞り込むアプローチを取る．

4. 新たに計測できる未計測領域が大きい

また，提案した群ロボットシステム（CPS-SLAM）などの条件を同時に満たす位置が望ましい．しかし，では，親子ロボットが交互に観測を繰り返すことか

計測対象領域が広い場合，領域全体を対象として親ロら，位置同定時には常に両者が見通せる必要がある．

ボットの移動目標位置を探索すると，アルゴリズムの

しかし複雑な環境などでは，移動開始位置と絞り込ま

実行時間が膨大になる可能性がある．そのため，提案

324

第14回

ＳＣＲ

手法では，親ロボットの目標位置の探索前に探索領域(3) 親ロボットの現在位置からの移動距離が小さいの絞り込みを行い，少数の目標位置候補を求める．

(4) 新たに計測できる未計測領域の範囲が大きい

親 ロ ボ ッ ト の 目 標 位 置 候 補 の 絞 り 込 み に は ，K-

これらの条件を満たす最適な目標位置を探索するた

means 法によるクラスタリングを利用する．Fig.7

め，全ての目標位置候補を含むグリッドに対して次のに問題設定を，Fig.8 に絞り込みの手順を示す．具体

評価値を計算する．

的には以下の手順に従う．

G = R · ((P + δ)−1 + α・L−1 + β · S)

(1) 既知領域と未計測領域の境界グリッドを見つ
ける．

(1)

ここで，G は各目標位置候補の評価値，R はグリッ

(2) 境界グリッドから一定領域内に一定密度でランドの状態を表す 0 または 1 の整数（0=未計測またはダムに候補点を設定する．

移動不可，1=既知・移動可），P は最近傍の障害物か(3) (2) の候補点に対して，クラスタリングを実行らの距離，L は親ロボットの現在位置から当該グリッ

する．

ドまでの移動距離（単位：m），S は当該グリッドから(4) (3) のクラスタ中心を親ロボットの目標位置候

計測可能な未計測領域の面積（単位：m2 ），α，β は重補とする．

みを表している．また δ は 0 でない十分小さな実数で

ただし，クラスタ数は境界領域の広さに応じて決定ある．目標位置候補の中で，この評価値が最大となるする．

ものを親ロボットの移動目標位置として決定する．

4.2 子ロボットの移動目標位置の探索 子ロボットの目標位置探索では，まず候補位置が親ロボットの現在・目標位置の双方から見通せるか否かを考える．これは，ロボットの位置同定に CPS を用いており，親子ロボット間に障害物が存在すると位置同定が不可能
Fig.7 Problem definitionになるためである．本稿では，親ロボットの現在・目
標位置双方から見通せる領域を AND 領域と呼ぶ．

(a)

(a)

(b)

(b)

AND 領域

(c)

(c)

(d)

(d)

Fig.8 Candidate positions for parent robot by
K-means clustering

Fig.9 AND region and candidate positions forchild robots

次に，得られた目標位置候補から，以下の条件を考慮

AND 領域を算出した後，全ての子ロボットの目標

して最終的な親ロボットの計測目標位置を決定する．

位置を AND 領域内で決定する．この際，考慮すべき条件としては，(1) 既知領域内かつ現在位置から到達可能(1) AND 領域内の既知かつ移動可能な位置(2) 障害物に衝突しない

325

第14回

ＳＣＲ

(2) 障害物に衝突しない(3) 親ロボットとの距離が一定範囲内(4) 親ロボットから見た，2 台の子ロボットの方位差が 90◦ に近い位置などが考えられる．このうち（4）の条件は，子ロボッ
ト間の方位差が 90◦ に近いほど，CPS での位置同定誤Fig.10 Visibility Graph

差の蓄積が小さくなるためである [26]．
上記の条件を同時に満足する子ロボットの目標位置

トが各辺上を移動する限り，確実に他のロボットを見を選択するため，本手法では以下の評価式を設定し，通すことができる．すなわち，Visibility Graph を用

それが最小となる 2 台の子ロボットの位置を同時に探いてサブゴールを決定することで，確実に目標位置ま索する．

での移動経路を求めることが可能となる．Visibility

Graph を用いたサブゴール探索の実行手順を以下に

Gc = (P + δ)−1 + αc · (|θ − 90| + δ)−1 +β · (|D − Dt | + δ)

−1

示す．

(2)

(1) 親ロボットの現在・目標位置間における AND

ここで，Gc は子ロボットの目標位置の評価値，P は領域の有無を確認する．

最近傍の障害物からの距離（ポテンシャル），θ は子ロ(2) AND 領域が存在しない場合，Visibility Graphボット間の角度（単位：°），D は親ロボットの目標位を生成する．

置からの直線距離（単位：m），Dt は任意の距離定数，

δ は 0 でない十分小さな実数，係数 αc ，βc は重みを表(3) Visibility Graph 上で親ロボットの目標位置までの最短経路を探索する．

している．なお，子ロボットの現在位置が AND 領域(4) 最短経路上の頂点に対し，目標位置から順に親に含まれる場合は次の目標位置は求めず，移動しないロボットのサブゴールを設定する．

(5) 設定されたサブゴールに対し，親ロボットの初こととする．

期位置との AND 領域を求める．

(6) AND 領域が存在する場合には，子ロボットの4.3 Visibility Graph によるサブゴール探索 上述

移動目標位置を探索する．存在しない場合にはした手法では，親ロボットの目標位置に対して，見通

サブゴールを一つ前に進める．

しなどの条件を満たす子ロボットの目標位置候補が存(7) サブゴール間に AND 領域が見つかるまで，(5)

在しない場合がある．例えば，親ロボットの目標位置〜(6) を繰り返す．

が遠く，曲り角を複数回曲がるなどした場合，現在・目(8) 到達したサブゴールを初期位置として (4)〜(7)

標位置間で見通し可能な AND 領域が存在せず，子ロを繰り返し，目標位置まで移動する．

ボットの目標位置が得られない．そこで，親ロボットの移動経路上に目標位置までのサブゴールを設定し，各サブゴールを親ロボットの目標位置として子ロボッ

4.4 Voronoi 境界に沿った安全なロボットの移動

トの目標位置を順次決定することとする．

Visibility Graph により決定されたサブゴールを親ロ

提 案 手 法 で は ，サ ブ ゴ ー ル の 探 索 に は Visibility

ボットが順々に辿ることで，現在位置から目標位置まGraph[23][24] を用いる．Fig.10 に Visibility Graphで確実に CPS 動作を繰り返しながら移動することがの例を示す．Visibility Graph は，ロボットの探索空
間内における障害物の頂点すべてと，ロボットの現在・目標位置をノードとする可視グラフを作成し，グラフできる．しかし実際には，Visibility Graph により決定された経路は，障害物の頂点を結ぶものであり，実際には移動時にサブゴール近傍で障害物に衝突する

探索アルゴリズムを実行することで，ロボットの目標

可能性が高い．そこで，予め計測された環境に対して位置までの最短経路を求めるものである．なお，グラ

Voronoi 図 [27] を作成し，その Voronoi 境界上をロフの各辺は，その辺で結ばれた頂点間が見通し可能でボットが移動することで，障害物から離れた位置を安あることを表す．CPS では，親子ロボット間で双方が全に走行する．ただし，移動する Voronoi 境界は，始見通せる必要があるが，Visibility Graph ではロボッ

326

第14回

ＳＣＲ

点，終点，および Visibility Graph により決定された
サブゴールに最も近い Voronoi 境界上の点を節とし，それらを結んだ線とする．

5 実験
5.1 誤差評価シミュレーション 4.2 節で提案した CPSの位置同定誤差の蓄積を低減する評価値について，計算機シミュレーションにより妥当性を評価した．本シ
ミュレーションでは，あらかじめ適当な 3 種類の 2 次

Simulation view

元地図（MAP-A, B, C）を準備し，各ロボットの初期位置をオペレータが任意で設定して，移動目標位置の探索を開始した．
シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で は ，探 索 空 間 と な る 地 図 は800×600 のグリッドに分割されており，グリッドのサイズは 10cm×10cm である．さらに，親ロボットの環
境測定可能範囲を 20m，親ロボットと子ロボット間の距離を 3∼50m の範囲になるようにし，また親ロボットの目標位置の評価値の係数を α = 0.01，β = 0.001，
子ロボットの目標位置の評価式において Dt = 3[m] にParent robot

設定した．なお，シミュレーションでは地図は事前に準備されているが，ロボットはこの地図の情報は一切持たず，それまでに計測された情報のみを用いて観測計画を立案する．
本シミュレーションでは，子ロボットの目標位置の評価式において，以下の 4 通りの条件で検証を行った．

1. 永倉らの手法（従来手法）[25]
2. αc = 1，βc = 1（角度・距離均等）
3. αc = 100，βc = 1（角度重視）

Child robot 1

4. αc = 1，βc = 100（距離重視）
1 は，式 (2) を用いずに，子ロボットをそれぞれ CPSが適用可能な位置に適当に配置する手法である．また

3 では子ロボット間の角度が 90◦ に近い位置が，4 では親・子ロボット間の距離が Dt = 3[m] に近い位置
が，それぞれ優先して目標位置に選ばれるようになっている．
また，各ロボットの移動経路と親ロボットの位置同
定誤差の関係は，CPS の誤差伝播の基本方程式 [26] にChild robot 2より計算した．MAP-A に対する各ロボットの移動軌
Fig.11 Examples of trajectories of robots

跡を Fig.11 に示す．
また MAP-A における条件ごとの位置同定誤差の蓄積の様子を，Fig.12 に示す．これより，特に配置の最の誤差が大きく増加しているのに対し，角度・距離を適化を行わない従来手法，および距離を重視した場合均等に評価した場合，および角度を重視した場合は誤

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ＳＣＲ

差の蓄積を押さえることができた．同様の結果は，他の 2 つの地図 (MAP-B,MAP-C) においても得られ，誤差の蓄積を抑えるには角度の条件が最も重要である
ことが確認された．

(a)

(b)

Fig.13 Experimental environment

Fig.12 Comparison of positioning errors(a) 3D model

5.2 実環境における動作実験 提案したアルゴリズムを実機 (Fig.2) に搭載し，屋外環境での確認実験を行った．Fig.13 に実験環境を示す．また，得られた 3 次元
地図を Fig.14(a)(b) に，提案手法によって計画された親子ロボットの経路を Fig.14(c) に示す．親ロボット（赤線）は，初期位置から Fig.13(a) の左側の建物周囲を一周し，移動とともに子ロボットの位置が逐次計画され（緑線，青線），最終的に計測を自動で行うことが(b) 3D model (Top view)

できることを確認した．

6 まとめ

Child robot 1

本稿では，著者らが開発した CPS-SLAM による大Parent robot

規模環境のレーザ計測システムに対し，ロボット間のChild robot 2

見通しの確保や位置同定誤差の低減，効率的な環境計
測作業の実現を目指した自動観測計画の立案手法を提(c) Trajectories

案した．本手法は，親ロボットと子ロボットのそれぞれの目標位置選択において，K-means 法による目標
位置の絞り込みや観測効率性を表す評価値の最適化，

Fig.14 3D models and trajectories of parent andchild robots

AND 領域や Visibility graph を用いたサブゴール設定に基づく見通しの確保，Voronoi 境界による安全な
移動経路の実現などを行うものである．本論文では，

参考文献

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[26] 倉爪 亮, 広瀬 茂男, 岩崎 倫三, 長田 茂美, 指田 直
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第14回

ＳＣＲ