固体レーザーを用いた光周波数コム ＲＦ∼光周波数シンセサイザにむけて
Optical frequency comb based on mode-locked solid-state laser towards frequency synthesizer ranging
from RF to optical frequency
１．研究の目的レーザーのモード同期は、超短パルス光を発生させる方法として用いられていて、出力光は周期的な光パルス列となる。その出力光を周波数軸でみた姿は、周期的光パルスをフーリエ変換したもので、等しい周波数だけ離れた多数のレーザー光の集合体となっている。
その形状から、この光は光周波数コム（以下、光コム）

杉山 和彦 ( Kazuhiko SUGIYAMA, Ph. D.)とよばれる。光コムを利用してレーザー周波数を直接京都大学 大学院工学研究科 電子工学専攻 准教授

測定する技術が 2000 年に実現されて以降[1]、光コム(Associate Professor, Kyoto University, Graduate School ofElectronic Science and Engineering)は光周波数をあつかううえで、必要不可欠な技術とな

The Optical Society ofった。ほどなくレーザー光に位相同期された光コムも日本物理学会 応用物理学会 日本光学会
America
受賞：文部科学大臣賞 研究功績者 (2003 年).
研究専門分野：量子エレクトロニクス実現されて[2]、周波数安定化されたレーザー光から安定な高周波（radiofrequency: RF）~マイクロ波周波数を発生させることも現実的となった。イオンを含む原子・分子の遷移周波数に発振周波数を安定化されたレ

あらまし
原子の遷移に周波数を安定化されたレーザーで、周ーザーの中で不確かさの小さいものは、光周波数標準、波数の不確かさが小さいものは光時計とよばれ、不確あるいは光領域の原子時計という意味で光時計とよばかさが 10-18 に達するものも報告されてきた。この値れる。その周波数の不確かさは 10-18 にも達するものもは、現在の周波数標準よりも 2 桁以上優れている。光

報告されてきた[3]。現在の単位“秒”の定義にもなっ領域の基準周波数は、光周波数コム（光コム）を用いているセシウム原子のマイクロ波領域の遷移を基準とて、高周波~マイクロ波周波数に正確に分周することする周波数標準の不確かさは、最良で 10-16 台である。

ができ、電気的に利用することができる。このために光コムそのものの不確かさは 10-19 台よりも小さいこ

は、低雑音かつ長時間連続動作可能な光コムが必要でとが検証されている[4]。したがって、光コムを用いてある。われわれは、そのような光コムの実現を目指し

光時計の不確かさをもつ基準 RF~マイクロ波を発生て、半導体レーザー励起モード同期固体レーザーを用させることで、現在よりも不確かさの小さい基準周波

いた光コムの研究をおこなっている。本研究では、レ数を実用に供することが原理的に可能である。

ーザー媒質として Yb:KYW を用いた光コムの、線幅狭

このような光コムには、長時間連続した位相同期動

窄化した周波数安定化レーザーへの位相同期を実現し作と、光時計の性能を損ねることのない低雑音特性がた。位相同期には、モード周波数とキャリア・エンベ必要である。初期の光コムの研究で用いられたチタニ

ロープオフセット周波数（ fCEO）の位相同期が必要でウム・サファイア（Ti:Sapphire）レーザーは、低雑音ある。前者は、ピエゾ素子を用いてレーザー共振器長特性は優れているが、大きな出力の励起レーザーを必を制御して実現した。その際、鉛を詰めたマウントで要とし、ランニングコストとレーザー媒質の放熱の必

機械的振動を減衰させて、ピエゾ素子としては最速ク

要性から長時間連続動作は容易とはいえない。その後ラスの応答を実現した。後者については、Yb:KYW 結

ファイバーレーザーを用いた光コムが登場した[5]。半晶の位置を制御して fCEO の遅い変動を補償し、位相同導体レーザー（laser diode: LD）励起でレーザー共振

期の長時間連続動作を改良した。結果として、光コム

器もコンパクトにまとめられるので、長時間連続動作をレーザーに対して 3 時間にわたり位相同期させるこに向いている。開発当初は雑音が大きかったものの、とに成功した。光時計実現に向けた我々の研究状況に様々な技術が開発されて、現在では低雑音の光コムがついても将来展望で簡単に触れる。

実現されている[6]。
このような状況の中で、我々のグループでは LD 励
1

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固体レーザーを用いた光周波数コム ＲＦ∼光周波数シンセサイザにむけて
Optical frequency comb based on mode-locked solid-state laser towards frequency synthesizer ranging
from RF to optical frequency
起固体レーザーによる光コムの実現を目指している。
Ti:Sapphire レーザーの低雑音特性とファイバーレー

線幅狭窄化

レーザー#2

ザーの長時間連続動作の両方をあわせもつ光コムの実

レーザー#1

現を狙いとした。これまでに、イッテルビウム（Yb）

光共振器を添加した KY(WO4)2 （Yb:KYW）結晶をレーザー媒
fbeat測定fbeat位相同期質として光コムの実現に成功した[7]。本研究では、

RF基準
周波数

frep

fCEO

Yb:KYW レーザー光コムの安定化レーザーへの位相0

同期、ならびに長時間動作を主な目標として研究をお

周波数

低速ピエゾ
(大きな伸び)こなった。並行して、光コムを位相同期させる光時計

制振付
高速ピエゾ

モード同期
Yb:KYW
レーザーの実現を目指した研究を進めた。

低速成分：
結晶位置

２．研究の背景
光コムの n 次モードの周波数 f(n)は、f(n) = n frep +f－2f 干渉計
遅延フォトニック結晶
ファイバー

高速成分：
励起レーザーパワー

D

第二高調波
発生

fCEO位相同期

1オクターブ光周波数コム

fCEO であらわされる。ここで、frep はパルス繰り返し

図 1 光コムのレーザーへの位相同期と光周波周波数、fCEO はキャリア・エンベロープオフセット周数比較。赤字が本研究で導入された。

波数である。後者は、レーザー共振器内を伝播するパルス光の群速度と位相速度の差に起因するもので、時光コムをレーザー光に位相同期させるには、光コム間軸で見ると、パルス電場の包絡線のピークと位相ののモードを高速で制御する必要がある。ファイバーレ

ピークがパルスごとにずれていく現象にあたる。周波ーザー光コムでは、電気光学変調器をレーザー共振器

数軸で見ると、モードを周波数ゼロまで外挿した時に、内に組み込む方法が用いられている。しかし、電気光ゼロからの余りとして残る周波数である。モード同期

学変調器は LiNbO3 などの光学結晶を用いるため、光レーザーの frep は通常 100 MHz 程度であるが、1 GHz

損傷やレーザー共振器の分散制御に注意を払う必要がを超えるものも開発されている。

ある。一方、レーザー共振器の共振器長をミラーの位

レーザー周波数 fL とコムの n 次モードとのビート

置を介して高速で制御できれば、光損傷や分散制御へ

を fbeat とすると、fL = n frep + fCEO + fbeat となる。
（ビの対応は不要となる。ミラーの位置の制御にはピエゾ

ートは負側にも発生するが、ここでは省略している。
）

素子（piezoelectric transducer: PZT）が用いられる。

ここで、frep と fCEO を基準 RF に位相同期させて fbeat

通常の使用方法では PZT の機械的共振により自己共を測定すると、基準 RF の不確かさでレーザー周波数

振周波数よりはるかに低い周波数までしか応答させる

fL を測定することができる。一方、fCEO は基準 RF にことができない。しかし近年、PZT を高速で使用する

位相同期させた状態で、fbeat を基準 RF に位相同期す方法が報告されてきた。本研究では、その方法の一つ、ると、光コムの各モード周波数がレーザー周波数に位鉛を充填したマウントにより機械的共振を減衰させる

相同期されるとともに、レーザーの安定度をもった方法[8]を用いて、ミラーの位置を高速で制御可能としRF が frep から得られる（図 1 参照）。

た。
長時間連続動作に関して、Yb:KYW レーザーは、励起波長 981 nm に対して発振波長が約 1030 nm と差が小さく、レーザー発振時の発熱が小さいと期待される。また、波長 981 nm は、光通信用ファイバーアン
プの励起波長に近いため、信頼性の高い LD が比較的安価に入手でき、ランニングコストも小さくてすむ。
実際に我々が開発した光コムでは、温度調節の放熱側

2

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が 自 然 空 冷 で 十 分 で あ り [7] 、 水 冷 装 置 が 必 要 な振器全体をアルミ製の箱で密閉していて、再アライメ

Ti:Sapphire レーザーと比べて放熱設計が容易である。

ントすることなく 1 か月以上、モード同期発振を維持問題は、fCEO の位相同期の継続時間であった。fCEO のできる。

位相同期は、通常は励起レーザーパワーにより fCEO が

出力光は、フォトニック結晶ファイバーを通して、変化する現象を利用して行われる。Yb:KYW レーザー

スペクトル幅 1 オクターブに拡大している。光コムのの励起レーザーパワーによる fCEO の応答周波数は 45

スペクトル幅を 1 オクターブ以上に広げることは、

kHz と、Ti:Sapphire レーザーに比べてかなり遅い[9]。

fCEO を検出するために有用である。幅 1 オクターブの

これは、fCEO のスペクトル幅をおよそ 45 kHz 以下に

光コムの長波長端の第 2 高調波は、基本波の短波長端抑えなければ、位相同期ができないことを意味する。

と重なる。第 2 高調波では fCEO も 2 倍になるので、重一方、[7]では、励起レーザーのパワーによって、fCEO

なった波長帯では、第 2 高調波と基本波のモード周波の値だけではなくスペクトル幅も変化することを確認

数は fCEO だけずれている。このずれをビート周波数とした。位相同期中に長時間での遅い変動（ドリフトとして fCEO を検出する。この構成を f－2f 干渉計という。

よぶ）を励起レーザーパワーで補償していくと次第に検出した fCEO を基準 RF に位相同期させる。本研究で動作点が変わり、やがてスペクトル幅が 45 kHz を超は励起レーザーパワーの制御により位相同期を行うとえてしまう。長時間 fCEO の位相同期を継続するために、ともに、ドリフトの補償のため Yb:KYW 結晶の位置の本研究では、fCEO のスペクトル幅に対してより鈍感な、制御を導入した。結晶マウント全体を、PZT で位置を

Yb:KYW の結晶位置の制御[7]を fCEO のドリフト補償制御できる直進ステージに設置した。

のために導入した。

光コムのモード周波数をレーザーに位相同期させる
ために、上述した高速で動作する PZT 制御ミラーを導以上の結果を中心に次章では述べる。詳細は[10]に入した。銅をくりぬいて鉛を詰めたマウントに PZT と報告している。

ミラーを順に接着したものである。形状等は[8]を参照
３．研究の方法
３．１

されたい。

実験装置

光コムを位相同期させる基準レーザーは、低熱膨張研究に用いた LD 励起モード同期 Yb:KYW レーザ

率ガラス製の高フィネス光共振器の共鳴に対して線幅ー光コムは、当研究室において開発したものである[7]。

狭窄化された、外部共振器型半導体レーザー

その性能等、概略を示す。モード同期は、ソフトアパ（extended-cavity laser diode: ECLD）である。制御

ーチャー型のカーレンズモード同期による。Yb3+レーの詳細は省略するが、1 台の光共振器に、波長 871 nm

ザーのモード同期でよく用いられている過飽和吸収鏡と 822 nm の ECLD が線幅狭窄化されている[11]。線は利用せず、モード同期のために特別な素子は利用し幅は 500 Hz 以下である。871 nm の ECLD を、光コていない。ソフトアパーチャー型カーレンズモード同

ムを位相同期させる基準レーザーとして用いる。波長期は、Ti:Sapphire レーザーでよく用いられているが、

822 nm の ECLD は、位相同期させた光コムとのビー

レーザー共振器の安定領域の端でモード同期を実現しト周波数を測定し、光周波数比較の実証実験に用いる。

ている。開発したレーザーはそれとは異なり、横モーこれら 2 波長の狭線幅レーザーは、Yb+ 2S1/2－2D3/2、

ド縮退点による不安定性を利用してモード同期を実現

および 2S1/2－2D5/2 遷移を励起するために準備していした。この点が安定領域の中央付近にあるため、励起るもので、超高真空中に閉じ込めた単一 Yb+イオンの光パワー750 mW に対してモード同期出力パワー350

遷移を基準とした光時計を構築するためのものである。

mW と、高い効率でモード同期発振が得られる。中心

光時計が完成すれば、不確かさの非常に小さい基準

波長、スペクトル幅、パルス幅、および frep は、それ

RF が frep から得られることになる。

ぞれ 1030 nm、8.0 nm、160 fs、および 91 MHz である。レーザー共振器を固定した基板を温度制御し、共3

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from RF to optical frequency
結果

ムのモードがレーザー光に完全に位相同期される。こ線幅狭窄化した波長 871nm ECLD と Yb:KYW レ(a)

アナライザで検出した。測定帯域幅 300 kHz で信号対雑音比は 35 dB であった。ビートのスペクトル幅は短
時間では 30 kHz 以下であり、光コムのモードは低雑

(b)

0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10
0

0

4000

8000

0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10

12000

0

Time / s

4000

8000

12000

Time / s

-10
-20

(c)

-30

Relative Frequency / Hz

Relative Power / dB

Frequency Deviation / Hz

Frequency Deviation / Hz

ーザー光コムのモードとのビートを、RF スペクトル

-40
-50
-60
-70
-500

(d)
0

Relative Frequency / Hz

３．２

-500

-1000

-1500

-250

0

250

500

-0.10
-0.15
-0.20

0

4000

8000

12000

Time / sOffset Frequency / kHz

0.00
-0.05

0

4000

8000

12000

Time / s

れまでに、最長で 3 時間にわたって、レーザーへの光

図 2 位相同期中に観測したレーザーと光コムのモー

図 3 光コムのレーザーへの位相同期中の(a)位相同ドとのビートのスペクトル。検出帯域幅 100 Hz。

期に用いたレーザー光と光コムのモードとのビート、(b)fCEO、(c)位相同期に用いたレーザーとは音で高周波成分の雑音がないことが確認された。

別波長のレーザーと光コムのモードのビート周

図 2 は位相同期中のビートのスペクトルである。制波数、(d)frep。

御ループ内のビートなので、パワーがキャリアに集中している。RF スペクトラムアナライザの分解能を上

コムの位相同期に成功した。

げても、キャリアはアナライザの分解能の幅で観測さ

図 3 はその際に同時にトリガをかけて 4 つの周波数れるだけである。キャリアへのパワー集中率は中心周を周波数カウンタで測定した結果である。(a)は fbeat、波数から 1 MHz の範囲で 91 %であった。誤差信号を

すなわち位相同期に用いた基準レーザーと光コムのモ用いて、残留位相雑音を推定したところ 0.47 rad （積ードとのビート周波数、(b)は fCEO、(c)は波長 822nm

分範囲 1 Hz から 10 MHz）となった。位相雑音はπ/2の被測定レーザーとのビート周波数、および (d)は frep

よりも十分に小さく、完全な位相同期が達成されていである。周波数カウンタのゲート時間は 1 秒である。

ることが確認された。

なお、3 時間の制限は、基準レーザーか被測定レーザ

結果を過去の報告と比較する。位相同期ループの発ーの線幅狭窄化の制御が外れたことによるものである。

振周波数は 200 kHz であった。図 2 にも発振周波数

光コムの 2 つの位相同期ループにはまだ余裕が残ってが観測されている。以前に同様の高速ピエゾ制御ミラ

いて、さらに長時間の連続動作が可能であった。

ーを導入した Ti:Sapphire レーザー光コムでは、発振詳しくみていくと、(a)、(b)は位相同期に用いている

周波数は 80 kHz であった [12]。より軽いミラーを使

位相同期ループ内のビート周波数であり、位相同期の用したことにより、制御帯域を拡大できた。また、残基準に用いた RF 周波数シンセサイザの周波数からの留位相雑音は、以前にほかのグループが Yb:KYW レー

偏差がほぼゼロとなっている。偏差が周波数カウンタ

ザー光コムで得た値[13]の 40 %程度に改善されていのゲート時間の逆数よりも大きい、すなわち、今回のることが推定された。

測定では 1 Hz を超える場合は、位相同期ループでサ

さらに、fbeat と fCEO を 同時に位相同期すると、光コ

イクルスリップが発生したことを示す。3 時間での測4

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定中、サイクルスリップはビート周波数で 0.24 %、fCEO[14]。このスペクトルは、波長 822 nm のレーザー光

で 0.94 ％であった。(c)は、2 つのレーザー光の周波数の第 2 高調波を発生させて、単一 174Yb+ の 2S1/2－2D5/2

比較の結果を示す。モード次数がわかっている場合は、遷移を分光したものである。スペクトル幅には、レー

周波数比を計算することもできる。波長は異なるが、ザーのスペクトル線幅に加えて、磁場によるスペクト
0.6ている。この場合、光共振器の共鳴周波数が温度ドリ0.5

フトしても光コムで測定するときにキャンセルされて、ドリフトは検出されないはずである。観測された周波数ドリフトの原因には、レーザーを光共振器の共鳴に
線幅狭窄化する回路のオフセットドリフトか、線幅狭Excitation probability

2 つのレーザー光は同じ光共振器の共鳴に安定化され

0.4
0.3
0.2
0.1
0
-1200

窄化したレーザー光を光ファイバーで光コムまで輸送

-800

-400

0

400

800

1200

Detuning / kHz

する際に発生する周波数シフトが疑われる。(d)は基準

図 4 単一 174Yb+ 2S1/2－2D5/2 遷移のスペクトル

レーザーに完全に位相同期された RF であり、基準レーザーの周波数安定度がそのまま表れている。観測さル広がりが加わっている。

れた周波数ドリフトは、光共振器の共鳴の温度ドリフ
トによる。

今後はレーザー光の線幅狭窄化をさらに進め、かつ磁場に対して鈍感な 171Yb+から基準スペクトルを検出

４．将来展望して光時計を構築する。光コムを位相同期させること

図 3(d)に示すように、レーザー光に完全に位相同期

で、不確かさの小さい RF を発生させることができる。

された RF が frep から出力される。レーザー光が光時

Yb+には、寿命が 10 年近くのため極めて狭い基準スペ計になれば、その周波数安定度と不確かさをもったクトルが得られる能力をもつ、2S1/2－2F7/2 遷移がある。

RF が frep から得られることになる。我々は光時計としこの遷移を基準とする単一イオン光時計では、不確かて、超高真空中に閉じ込めた単一イオンの遷移を基準

さ 3 × 10-18 が報告されている[15]。本研究で開発しとする、単一イオン光時計の研究を行っている。これた光コムを組み合わせることで、不確かさ 10-18 の基準までに単一 171Yb+ 2S1/2－2D3/2 遷移のスペクトルを幅

RF を出力する、実用に供する光時計の実現をめざし

380 Hz で検出した[11]。ドップラーシフトを抑えるた

たい。

めイオンの運動エネルギーを低減させるが、この時はまた、線幅狭窄化レーザーに Ti:Sapphire レーザー

温度に換算して 7 mK と、用いた冷却方法の限界 0.47

光コムを位相同期させ、狭線幅となった光コムに 2 つ

mK に対して不十分であった。単一イオンは、高周波のレーザーを位相同期させてそれらの差周波光を発生

電圧を印加された電極に囲まれた空間に捕捉される。

させることにより、線幅 100 Hz の狭線幅な差周波光

この装置は RF トラップとよばれる。RF トラップでを発生させることにも成功している[16]。同様のシスは、イオンがトラップ中心から離れるにしたがって高テムを長時間連続位相同期動作可能な LD 励起固体レ

周波電場が大きくなり、これによるイオンの振動が大ーザー光コムで実現できれば、様々な光周波数を発生きくなる。この振動をマイクロ運動とよぶ。もし不要

する、光周波数シンセサイザの実現もみえてくる。

な静電場が存在すると、イオンがトラップ中心から押されるため、マイクロ運動が大きくなり、イオンが加おわりに熱される。本研究では、補正電圧印加による不要な静LD 励起モード同期固体レーザーで発生させた光コ

電場の打ち消しにより、マイクロ運動の最小化を進め、ムを、レーザー光に完全に位相同期させる技術を開発

図 4 に示すようなスペクトルを得た。スペクトルのサした。3 時間にわたる位相同期の継続を確認し、長時

イドバンドが小さくなり、冷却限界温度に近づいた

間連続動作の可能性を示した。モード同期固体レーザ
5

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from RF to optical frequency
ーは、光コムとして低雑音である。長時間連続動作可

stabilization of a Yb:fiber femtosecond frequency

能な光コムとして開発が進んでいるファイバーレーザ

comb via high-bandwidth transducers, Optics

ー光コムと同等、さらには低雑音の上位互換システム

Letters, Vol.37, pp.2196-2198 (2012).

として、低雑音性の評価と改良を進めつつ、光時計の[7] M. Mitaki, K. Sugiyama and M. Kitano, “Octave-

不確かさで長時間連続動作するシステムの実現を目指

spanning optical frequency comb based on a

していきたい。

laser-diodepumpedYb:KYW

laser

Kerr-lensformode-locked

opticalfrequency

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6

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固体レーザーを用いた光周波数コム ＲＦ∼光周波数シンセサイザにむけて
Optical frequency comb based on mode-locked solid-state laser towards frequency synthesizer ranging
from RF to optical frequency[14] 今井, 杉山, 入江, 北野, “RF トラップに閉じ込めた単一イオンの時計遷移分光で観測されるサイドバンドの解析,” 日本物理学会 2017 年秋季大会,[15] N. Huntemann, C. Sanner, B. Leibrandt, C.
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[16] 川田, 杉山, 藤崎, 北野, “Ba+ 時計遷移励起に用いる差周波光の光周波数コムを用いた線幅狭窄化,”
日本物理学会 2016 年秋季大会,
関連文献[1] 初期の光コム研究について,

拙著解説、
「マイクロ

波と光周波数を結ぶ新しい周波数チェーン : モード
同期レーザーによる光周波数計測技術」, 日本物理学
会誌, Vol.58, pp.175-181 (2003).

この研究は、平成２７年度ＳＣＡＴ研究助成の対象として採用され、平成２８～３０年度に実施されたものです。

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TELECOM FRONTIER No.110 2021 WINTER