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Apr. 2009

科学

地震動の非対称性の発見とトランポリン効果
青井 真

あおい しん（独立行政法人防災科学技術研究所 地震研究部 地震観測データセンター 強震観測管理室長）

地震に伴う地面の動き（地震動）には極性の偏りはていくことにする．振幅に関しては，上向きの加ないと考えられてきた．しかし，2008 年 6 月に速度が下向きに比べて大きいだけでなく，下向き起きた岩手・宮城内陸地震の際に断層極近傍で観g g は重力加速度 980 gal）
加速度は概ね -1 （で頭測された地震動は，上向きの加速度が下向きに比打ちしている．また，パルスの幅に関しては，下べて 2 倍以上も大きいという極端な非対称性を示

向きのほうが上向きに比べて広いことがわかる．

した．このような地震動は，弾性波動論にもとづ

つまり，上向きパルスの振幅は大きいがその継続

く既存の地盤応答理論では説明できないものであ

時間は短く，逆に下向きは，振幅は小さくその継る．

続時間は長い．このため，加速度の振幅と周期（パルス幅）という 2 種類の非対称性により，その観測された不思議な非対称性

積分値は 1 周期ごとに概ね相殺している．
この観測点では表層の軟弱な地盤の影響を避け2008 年 6 月の岩手・宮城内陸地震は，両県にて観測を行うことを目的に，岩盤に達する深さまたがる浅い逆断層型の起震断層がすべることに260 m の観測井戸の底にも地中強震計が設置されより発生した地震であり，防災科学技術研究所ているが，地中記録には上で述べたような非対称（以 下，防 災 科 研）が運用する基盤強震観測網性は見られない（図 （1 b））
．このことから，上下（1）

KiK‑netの観測点のうち，断層中央部直上に位対称な地震動が表層地盤に入射し，地表に達する（gal は置 す る 一 関 西 観 測 点 に お い て 4022 gal

までの伝播経路で何らかの作用を受けることで非2という非常に大きな加速度が記録
cm/s と同義）

対称性が生まれたと考えられる．

された（図 （1 a））．この地震記象のきわめて特異他の記録においても同様な現象が見られるかどな点は，上向きの地震動の振幅が下向きの 2 倍以うかを確認するため，10 年以上にわたって記録上も大きいという，明瞭に上下非対称な波形形状されてきた 20 万以上の記録からなる防災科研の（2）

強震記録データベース（K‑NET と KiK‑net）の図（1 a）の最下段に示した最大振幅を含む 1 秒中から，1 g 以上の加速度を記録した 14 個の地間の加速度波形を使い，この非対称性を詳しく見震記象を解析したところ，明瞭な非対称性を示すを示していることである ．

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No. 4367

地震動の非対称性の発見とトランポリン効果（a）
地表（0 m）（b）地中（地下 260 m）

3 成分合成最大＝4022 gal
水平 2 成分合成最大＝1436 gal

3 成分合成最大＝1077 gal
水平 2 成分合成最大＝1039 galMAX 1143

北南MAX 1036

北南MIN −837

MIN −1113

MAX 1435

東西MAX 748

東西MIN −718

MIN −1103［gal］

20000MAX 3866

上下MAX 638

上下

MIN −683

MIN −1703

0510152025［s］

510152025［s］

700

4000
2000

［gal］ 0［gal］ 0−2000
5.40

5.6

5.8

6.0

6.2

6.4

−700
6.0

6.2

6.4

6.66.87.0

図 1 ――KiK‑net 一関西観測点で記録された加速度記録（左は地表，右は地中 -260 m）．波形右側に示した MAX, MIN はそれぞれプラス（北，東，上）方向，マイナス（南，西，下）方向の最大加速度（gal）．最下段は，下動に関し，最大値を含む 1 秒間の波形の拡大図．地表の拡大図中の矢印は振幅（点線）と周期（実線）の非対称性を，太点線は -1 g の頭打ちを示す．

ものが新たに 2 つ見つかった．同様な非対称性できないものである．

が他の地震記録に見られることから，これらは大今回観測された非対称な地震動は，トランポリ加速度の条件下で比較的一般的な現象であること

ン上で跳ねている物体の運動に類似していることが示唆される．

から，筆者ら（2）はこの現象を説明するためにトランポリンモデルを提唱した．物体がトランポリン“トランポリン” のような挙動から反発力（>1 g）を受けている時間は短いがその力は大きく，逆に，宙に浮いて重力加速度（1 g）

地震に伴って震源断層から放出された地震波は，による下向きの力のみを受けて自由落下している

地下の岩盤や地盤を伝播してわれわれの足元まで時間は長い．その挙動は振幅と周期という 2 つやってくる．地震動は地震波の伝播現象によるもの非対称性をもつ上に，下向きの加速度が概ね 1のであり弾性波動方程式により記述されると考え

g で頭打ちするという点でも，観測事実とも整合られてきた．しかしながら，今回発見された上下的である（図 （2 a））．

対称な地震動が入力したにもかかわらず非対称な弾性体がトランポリンのような挙動を示す理由

地震動を生じるという現象は，これまでに知られとして，表層付近の地盤が大加速度の入力によりている線形および非線形の波動伝播理論では説明

弾性限界を上回る張力場にさらされて，媒質が破368

Apr. 2009

科学（a）
トランポリン上の剛体の運動
5000
2500

重力

［gal］0−1g−2500−5000
0.00.5［s］

1.01.5（b）
媒質の弾性変形大きな反発力（重力より大）5000
2500［gal］0−2500−50000.0

弾性力
0.5［s］

1.0

弾性力

1.5（c）
トランポリン＋弾性変形
5000
2500
［gal］0−2500−50000.0

地面が低い位置にある時 地面が高い位置にある時（大きな上向き加速度） （小さな下向き加速度）
0.5

［s］

1.0

1.5

図 2 ――（a）
トランポリン上の剛体運動を単純化したモデル．（b）媒質の弾性変形．
（c）トランポリン上の剛体運動と媒質の弾性変形の和．KiK‑net 一関西観測点で記録された地表加速度上下動の特徴（振幅と周期の非対称性）をよく再現している．

壊されたり伸張クラックが生じたりすることによ

地下深くで起こった地震の波がその軟弱地盤に入り，部分的に粒状体的な性質をもつとことが考え射すると，増幅されてその振幅は大きくなる．そられる．側面と底面を拘束された粒状体（たとえの増幅のされ方は，小さな地震動（弱震）の場合と，ば砂箱）
は，上向きの加速に対しては固まりとし大きな地震動（強震）の場合で同じかというと，そて振る舞い，弾性的な性質をもつ．一方，下向きうではない．表層地盤に非常に大きな振幅の地震の加速に対しては，その加速度が小さい場合にお波が入射すると，地盤の応答はもはや線形弾性体いては上向きの場合と同様な振る舞いが期待されでは近似できないくらい大きなひずみが生じ，弱るが，その加速度が重力加速度を超えると，もは震時に比べその増幅の程度は小さくなる．このよや固まりとして振る舞うことができず，砂同士のうな現象は，地盤応答の非線形性（nonlineari-相互作用が極端に小さくなり，粒状体的な振る舞（3）として古くより知られているが，近年の断ty）

いが卓越する．もちろん，強震動時の表層媒質は，層近傍強震記録の蓄積により，1990 年代に多く完全に粒状化するわけではないため，弾性的な振の研究がなされている．図 （3 a）に示した本震（強る舞い（図 （2 b））と粒状的な振る舞い（図 （2 a））の震）と余震（弱震）における水平動の増幅率は大き中間的な振る舞い（図 （2 c））となると考えられる．

く異なっている．強震時は弱震時に比べその増幅図（2 c）に示すトランポリンモデルによる模擬波率が低減し，また，増幅率のピーク周波数が低周形は，図 （1 a）の最下段に示した観測波形の拡大波数側にシフト（長周期化）しているが，これらは図の性質をよく再現している．

地盤応答の非線形挙動時に見られる典型的な特徴である．もしも非線形効果が存在せず，地盤応答非線形性とトランポリン効果が大振幅に対しても線形応答をしたとすれば，水平動の最大加速度も理論的には 4000 gal を大き地球の表面を覆う地殻は浅いほど軟弱であり，く超えることになるが，現実には非線形効果によVol. 79No. 4

地震動の非対称性の発見とトランポリン効果（a）水平動369

波が卓越する上下動においては，伸張（引っ張り）10ひずみが生じる下向き加速度に対しては応力の低減が生じるものの，圧縮ひずみが生じる上向き加地表／地中速度に関しては比較的大きな応力を生じさせることが可能である．つまり，非線形効果による上下1動の増幅率低減の程度が低いことにより，結果として大きな加速度を生じたと考えられる．“トラ水平動

本震

余震平均

余震ンポリン” の言葉のイメージから，何らかの増幅効果がイメージされるが，増幅の程度はあくまで，0.1

非線形挙動
（強震時）

（b）上下動10＜トランポリン効果（強震時上下動）
＜線形挙動
（弱震時）

地表／地中であり，弱震時に比べればその増幅率が小さいのである．ただし，強震時には増幅率が小さくなる
1

ものの，揺れの大きさ自体は弱震時に比べれば当然大きい．
上下動

0.1
0.1

本震

余震平均

1

余震

まとめ

10
周波数
［Hz］

図 3 ――KiK‑net 一関西観測点における，地上と地中の加速度波形のフーリエスペクトル比
（（a）
水平動，
（b）
上下動）
．灰色細線および点線はそれぞれ，余震の比およびそれらの平均を，太線は本震の比を示す．地表波形と地中波形のフーリエスペクトル比は，近似的に表層による増幅率と見なせる．

2008 年 6 月に発生した岩手・宮城内陸地震の際に震源断層直上で記録された重力加速度の 4倍を超える地震動記録には，これまで知られていなかった上下非対称性が見られた．このような現象を説明するために，地盤が示す挙動をトランポる振幅の低減によりそのような大振幅とはならず，リンのような性質をもつものとして説明する新し2000 gal を大きく超える地震動が記録された事例

い物理モデルを提示した．大振幅の地震動が入力はきわめてまれである．

すると地盤応答が非線形化し，その増幅率が低減

これに対して上下動では，強震と弱震での増幅することは従来より知られていたが，その影響は率の差はさほど大きくない．地震に伴う地震動は主に S 波で構成される水平動において顕著であ

通常水平動が上下動に比べて大きいことから，地る．上下動においては非線形化の影響は小さく，震危険度評価においては多くの場合水平動のみが，大振幅においても比較的増幅率が保たれる．これ

また，P 波（縦波）に比べ振幅の大きな S 波（横波）

は，大振幅においても上向きの加速度がほぼ線形のみが主に考慮されてきた．しかしながら，今回の関係で大きくなるためであると考えられ，トラ記録された地震動は，水平動に比べ上下動が大きンポリン効果により上下動の増幅率の低減が阻止なものであり，その最大値は P 波による影響がされることにより，大加速度が生じていると解釈大きかった可能性がある．剪断応力による S 波することができる．

が卓越する水平動では，媒質に蓄積された大きな表層地盤がどのようなメカニズムで粒状体の性ひずみに比例した応力が生じないという非線形効質を帯び，トランポリン効果を生じるのかは具体

果により，観測される地震動の大きさにはそれほ的には明らかにはなっていない．重力加速度を大ど大きくはならない．一方，体積変化を伴う Pきく超えるような強震動記録はきわめて珍しいた

370

科学

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め，このような現象が生じる条件を系統的に検討

卓越周波数が 10 Hz 前後と高周波数であったたすることは困難であるが，大加速度記録であってめ被害に直結するものではないが，大振幅地震動も上下非対称性の見られない記録もある．重力にの観測事例が少ないことから，断層極近傍ではまよる圧密が進んだ媒質中では，粒子同士の凝着やだわれわれの知らない現象が発生する可能性があ粘着による相互作用により粒状化しにくいため，る．断層近傍における観測記録をより多く蓄積す

ごく表層の砂質土，礫，軟岩における現象であるるとともに，その地震動特性を明らかにしていくことが想像されるが，入力地震動の振幅だけでなことが防災上重要である．

く，周波数特性や継続時間など，いくつかの条件

文献が組み合わさって起こると考えられる．観測記録（１） S. Aoi et al.: Eos Trans. AGU, 81, S71A‑05（2000）（２） S. Aoi et al.: Science, 322, 727（2008）（３） I. M. Idriss & H. B. Seed: Bull. Seismol. Soc.
Am., 58, 2013
（1968）の解析だけでなく，振動台実験や数値シミュレーションなどのアプローチを組み合わせて，今後研究を進めていく必要がある．
今回 4 g を超える加速度を記録した地震動は，