研究紹介
丸文研究奨励賞 受賞者

深見 俊輔

東北大学 電気通信研究所教授

トンネル磁気抵抗素子を用いた確率論的コンピューターの原理実証「量子」を使わず「量子」に迫る、Poor man s Q-bitで因数分解研究の背景

対して、確率論的コンピューター
では０と１の間で状態が時間的量子力学の原理を用いて演算を行う量に揺らぎ、その滞在確率が外部

子コンピューターは、古典コンピューターが入力によって制御可能な「確率苦手とする組み合わせ最適化問題などのビット（Pビット）」が用いられる。

高度な問題を効率的に処理できると期待

近年、このPビットの実現方法され、活発な研究が行われている。古典コとして、トンネル磁気抵抗素子をンピューターが情報を０と１のビット列で表し利用することがPurdue大学のて逐次的に演算を行うのに対して、量子コグループから提案された【2】。
トン

ンピューターはビット内での０と１の重ね合

ネル磁気抵抗素子は、自由層とわせ状態とビット間での状態のもつれ合い固定層の２つの強磁性層が薄を利用して並列に演算を行う。

い絶縁体からなるトンネルバリ

図1 不揮発性メモリ向けおよび確率論的コンピューター向け
トンネル磁気抵抗素子の概念図

リチャード・ファインマンは1981年に行っアを挟んだ構造を有し、自由層た講演で、量子コンピューターの可能性にの磁化方向でデジタル情報を言及したことがよく知られているが、彼は同じ表すことで不揮発性スピンメモ

講演の中で量子コンピューターとは似て非リが実現できる。不揮発性メモ

なる別の計算原理に基づくコンピューター

リとして用いる場合には二つの磁化方向は的な揺らぎ（超常磁性）を促進する（図1）。の可能性にも言及している【1】。
それが本研

熱擾乱エネルギーと比べて十分に高いエネ重ね合わせやもつれ合いなどの量子効果究の主題である確率論的コンピューターでルギー障壁で隔てられている必要があるのを使うことなくQビットに類似した機能を実ある。量子コンピューターでは「量子ビット（Qに対して、Pビットではこのエネルギー障壁を現でき、Poor man s Q-bitと呼べるものでビット）」が計算を行う基本ユニットとなるのに意図的に低減することで2状態間の確率ある。

図2 Pビットのユニット回路図（a）, および基本動作の測定結果
（b）
,（c）

研究の成果
本研究は、トンネル磁気抵抗素子を用いて、ファインマンが提唱した確率論的コンピューターの原理実証を行ったものである。
初めに、超常磁性を示すトンネル磁気抵抗素子を、これまで筆者らが培ってきた不揮発性メモリ技術をベースにして作製し、次いでそれを用いたPビットを実現した。
さらにそのPビットを複数連結させて確率論的コンピューターのデモシステムを構築し、古典コンピューターが苦手とする問題の典型例である因数分解を、組み合わせ最適化問題のアルゴリズムを用いて解けることを実証した【3】。
図1には本研究で用いたトンネル磁気抵

丸文研究奨励賞 受賞者

図3 確率論的コンピューターのデモシステムの構成（a）, および因数分解の結果（b）（g）-抗素子の膜構成が示されている。自由層にPビットに随時伝達されるように設計されてコンピューターの一種である量子アニーリン

はCoFeB合金を、トンネルバリアにはMgOいる。
ここでこの系の「エネルギー」 は与えグマシンと多くの共通点を有するが、①室温を用いている。これは現行の不揮発性スピられた問題で決まるものであり、計算科学動作が可能、②Gbクラスの成熟した不揮発ンメモリで用いられているものとほぼ同じでではコスト関数とも表現される。本研究では性磁気メモリ技術に立脚しており大規模化あるが、我々はCoFeB自由層の膜厚をわず因数分解のコスト関数を2）の見通しが良い、③ビット間の相互作用を電かに厚くすることによってエネルギー障壁をとした。 は因数分解したい整数であり、 ,気的に実現できるので冗長なビットが不要低減し、ミリ秒オーダーでの揺らぎを実現できることを見出した。
図2（ a）にはPビットのユニット回路の構=（は求めたい因数である。

−=の時にであり、また多体相互作用もそのまま導入でエネルギー（コスト関数）が最小となる形にきる、などの利点がある。
このことからニューなっている。

ノーマル時代にますます需要が高まると予成【4】が示されている。一つのトンネル磁気図3（ b）（g）は因数分解の実験結果で測されるエッジでの最適化問題の処理、機抵抗素子と、トランジスタ、比較器などからあり、（ b）と（c）（、 d）と（e）（、 f）と（g）はそれ械学習、限られた不確実な情報からの原因構成される。なおトンネル磁気抵抗素子のぞれ35, 161, 945を4ビット、6ビット、8ビッの推定、ワクチンや薬の開発などに有用とな直径は60 nmである。図2（ b）
は作製したPトで因数分解した際のものである。
また（b）,ることが期待される。

ビットへの入力電圧を変化させたときの出力（d）,（f）
はビット間で相互作用を与えてい電圧の応答の時間平均が、図2（ c）には、３ない場合であり、（ c）,（e）,（g）はコスト関つの入力電圧での出力電圧の時間的な揺数から導出される相互作用を与えた場合で本 研 究 成 果は東 北 大 学 電 気 通 信 研らぎの測定結果が示されている。入力電圧ある。相互作用を与えた場合に、それぞれ究所の大野英男教授（現 総長）、博士課の大きさに応じて、低電圧と高電圧を出力しの場合の因数である7と5、23と7、63と15程学生のW. A. Borders氏、Purdue大ている時間の割合が変化しており、その時が最も高い確率で観測されており、正しく因学のS. Datta教授、K. Y. Camsari博士

間平均はシグモイド関数でよくフィットできて数分解できていることが確認できる【3】。

（現 UC Santa Barbara 助教）
らと共同で行ったものであり、また同研究所附属ナいる。
この振る舞いはニューラルネットワークにおけるストカスティックニューロンの基本特性であり、確率論的コンピューターの実現に不可欠なものである。
続いてこのPビットを接続して確率論的謝辞

将来の展望

ノ・スピン実験施設、およびスピントロニク今回原理実証を行ったトンネル磁気抵抗た。この場を借りて、関係する全ての皆様素子による確率論的コンピューターは、量子ス研究室のメンバーにご助力いただきましに深く御礼申し上げます。

コンピューターのデモシステムを構築した。
図3（ a）
はそのブロック図とPビット部分の写真である。計8個のPビットがマイクロコン
トローラーとデジタルアナログコンバーター（DAC）で接続されており、それぞれのPビッ
トの時々刻々と変化する状態に応じて、系の「エネルギー」が下がるような信号が他のReferences（参考文献 ）【1】R. P. Feynman, Int. J. Theor. Phys. 21, 467-488 (1982).
【2】K. Y. Camsari, R. Faria, B. M. Sutton, S. Datta, Phys. Rev. X 7, 031014 (2017).
【3】W. A. Borders, A. Z. Pervaiz, S. Fukami, K. Camsari, H. Ohno, and S. Datta,
Nature 573, 390-393 (2019).
【4】K. Y. Camsari, S. Salahuddin and S. Datta, IEEE Electr. Dev. Lett. 38, 1767-1770 (2017).