広島工業大学紀要研究編
第 56 巻（2022）83-93

論

文

露出柱脚付低層鋼構造物の地震時応答性状と柱脚挙動について
その 4

柱軸力に関係する因子と影響について山西央朗＊（令和 3 年11月 9 日受付）

A SEISMICRESPONSE OF FRAME & COLUMN-BASE
FOR LOW-RISE STEEL STRUCTURE WITH EXPOSED COLUMN-BASE
part 4 – Effectivity & factor for column axial force
Teruaki YAMANISHI（Received Nov. 9, 2021）

Abstract
Exposed column-base had double flag type restoring force characteristics, and it strength,
rotational rigidity & hysteresis were affected by the column axial force. That characteristics
understand obtain from partial frame experiment. Moreover, the influence of its characteristics onsteel structure seismic response examined by time history analysis of steel structure with rotational
spring, that rotational spring had double flag type restoring force characteristics.
However, partial frame experiment was no agreement boundary condition of column-base instructure on ground motion, and rotational spring was no agreement influence of axial force.
Therefore, seismic response & working stress of exposed column-base with steel structure included
many uncertainty about building structural design.
The author discussed exposed column-base behavior and structure response on ground motion,that uses seismic response analysis results obtain from low-rise steel structure with model that canreproduce the column-base behavior.
In this paper, exposed column-base around plastic deformation are unaffected by up-down
acceleration of earthquake. On the other hand, gravity acceleration are very important considerationin its understand.
Key Words: exposed column-base, column-base axial force, rotational spring

柱軸力による偏心曲げが発生し（これは付加曲げと呼ばれ１ ．序論ている．以後，付加曲げと記す．），露出柱脚の曲げ耐力，露出柱脚では，地震時の曲げ応力によりベースプレート降伏耐力発現時の割線回転剛性，履歴形状が変化することが基礎から回転離間すると，柱図心と露出柱脚の回転中心が知られている．従って，これら露出柱脚の構造的特徴をに乖離が生じる（図 1 参照）．このため，回転離間時には理解する上で柱軸力は厳密に理解すること，そして露出柱
＊広島工業大学 工学部建築工学科准教授・博士（工学）― 83 ―

山西央朗

その先端にアンカーボルトの抵抗および基礎との接触による抵抗を表現するための軸バネを設置する．図 4 （b）に示すように，曲げモーメントが作用すると回転しながら基礎との接触，アンカーボルトの回転離間に対する抵抗を表現する．また，柱軸力の影響等を検討するため，図 4 （c）に示すように回転バネによって柱脚挙動を表現するモデル
Fig. 1も構築する．この場合，露出柱脚の曲げ抵抗は回転角θにResisting mechanism of column-base

よってのみ生じるため，柱軸力からは独立した耐力を示す．

脚の構造的特徴を精確に評価，表現することが望ましい．
しかし一方で，構造物の地震時応答や周辺部材への影響すなわち，図 2 中における青色破線のように，柱軸力の変動が生じても曲げ抵抗力が変化しないモデルとなる．

を理解する場合，露出柱脚の構造的特徴は特に重力加速度

3 ．時刻歴応答解析 1 ）による柱軸力を加味した最大曲げ耐力を把握できれば良いことが指摘されている．著者も既報の文献 1 ） にて，柱・図 4 に示す 2 つの構造モデルを用い，柱軸力や各バネに柱脚耐力比の変化に伴う露出柱脚回転剛性の変動幅は，架設定する特徴を変数として時刻歴応答解析を実施する．変構の層剛性に与える影響と言う観点から小さいことを力学数に対する名称の例を図 5 に示す．変数は，図 4 に示したモデルの結果を用いて明らかにしている．また，時刻歴応

露出柱脚の構造モデルの種類，鉛直方向加速度の設定，そ答解析結果から，柱軸力に支配的な影響を与える地震動のして回転バネの場合においては回転剛性と曲げ耐力を変数

鉛直加速度を加味しても，露出柱脚自体の塑性変形量に影とする．具体的には，図 6 に示すものとなる．図 6 （a）よ響しないことを示している．

り，A - UD は軸バネを用いて鉛直方向加速度に重力加速

但し，露出柱脚に作用する柱軸力は，重力加速度，鉛直度と鉛直地震動を累加した加速度を入力したもの，A - G地震動に基因したもののみではなく，梁のせん断力差やブは軸バネを用いて重力加速度のみ入力したもの，A - 0 はレース軸力鉛直成分等の周辺部材の抵抗に基因したもの，軸バネを用いて鉛直方向加速度を入力しないものである．

そして回転離間の後にベースプレートが基礎に再接触する

また，図 6 （b）より，R - G - S は曲げ耐力を重力加速度際に生じる衝撃力に基因するものと多岐に渡る．先に述べによる付加曲げ耐力を採用し剛性を図 3 に示す原点と降伏たように，これらの内多くは地震時の構造物全体挙動を理点を結んだ割線回転剛性 KS を採用したもの，R - G - E は解する上で重要ではないが故に，追跡が及んでいない部分曲げ耐力を重力加速度による付加曲げ耐力を採用し剛性をである．ここでは，露出柱脚または当該仕組みに類似したアンカーボルトの伸び変形に基因した回転剛性 KA を採用

構造要素が潜在的に有する特徴の理解を深めると言う観点から，柱軸力を発生させる因子について検討を行う．
本来，上記の柱軸力を発生させる因子を独立して抽出することは困難である．本研究では，後述する二つの構造モデルを用いることで，できる限り各々の因子を独立して抽出し，それぞれが保有する特徴，そして地震時の構造物に与える影響について検討を行う．

2 ．露出柱脚の構造モデル 1 ）露出柱脚は，図 1 に示すようにベースプレートと基礎の間で接触・離間する構造である．これは，柱軸力により付Fig. 2

Hysteresis of variable axial force with
exposed column-base

加曲げ抵抗 Mn が生じる構造となる．このため，図 2 に示すように柱軸力が変動する場合は比例的に柱脚耐力も増減する．このような露出柱脚の履歴を模式的に表すと図 3 となる．図 3 中において，付加曲げ抵抗に達するまでは剛性は Kn を示し，その後アンカーボルトの伸び変形に基因した剛性 KA を示した後，降伏を迎える．
この抵抗状態を表現するため図 4 （a）に示す構造モデ
ルを構築する．柱下端にベースプレート（剛性）を設置し，― 84 ―

Fig. 3 Define of rotational stiffness
for anchor bolt yield type露出柱脚付低層鋼構造物の地震時応答性状と柱脚挙動について（a）Construction of
axial spring
Fig. 4（b）resisting mechanismof axial spring（c）rotational
spring

Exposed column-base structural model（a）axial spring
Fig. 6

Tabel 1

Fig. 5

Code of analysis parameter（b）rotational spring

Restoring force characteristics of exposed column-baseStrength ratio, each value for modeling, each strenght and stiffness for column-base（a）Ordinary shped of exposed column-base
Fig. 7Analysis target frame― 85 ―（b）Frame detail with each location name

山西央朗

Tabel 2

Member list of analysis target frameFig. 8（a）Coumn（BCP-325）

Each value with model

Tabel 3

Acceleration list（a）Horizontal values（b）Beam（SN490B）（b）Vertical values

したもの，R - 0 - E は曲げ耐力も剛性も柱軸力による影

ルギー吸収量の分布を，図13には最大加速度の分布を，図響を無視した値を採用したものである．

14には最大層せん断力の分布を，図15には 2 層～ 4 層のこのような変数を採用し，ここではアンカーボルト降伏層せん断力 - 層間変形角関係を，図16には 2 層～ 4 層の層型となる場合を採用する．このため，柱脚・柱耐力比は0.7間変形角時刻歴を，図17には柱脚曲げモーメント - ベースを採用する．具体的な架構及び柱脚の形状等は，図 7 ～ 8 ，プレート回転角関係を，図18には柱軸力 - ベースプレート

表 1 ～ 2 に示す．

回転角関係を，図19にはベースプレート回転角時刻歴を，また，入力する加速度を表 3 に示す．水平加速度はいず

図20には柱脚曲げモーメント時刻歴を，図21には柱軸力時

れも El centro NS 波を最大速度が75kine となるように加刻歴を，図22にはアンカーボルト負担せん断力 - ベースプ

速度に倍率を乗じて基準化したものである．鉛直加速度

レート回転角関係を，それぞれ示す．

は，UD が重力加速度に鉛直地震動を水平加速度と同じ倍

図中，黒線で A - UD，赤線で A - G，青線で A - 0 ，率を乗じて基準化した物を累加した加速度，G は重力加速

緑線で R - G - S，橙線で R - G - E，紫線で R - 0 - E を表

度一定， 0 は入力を行わない．

現している．また，履歴や時刻歴は大きく応答した1.5（s）～16（s）のみ描画している．

4 ．解析結果と考察

尚，図22においては軸バネモデルの結果のみを示してい解析結果を図 9 ～22に示す．

るが，これは，回転バネでは基礎との反力を算出できずベー

図 9 には第一層層せん断力 - 層間変形角関係を，図10にスプレートと基礎間に生じる摩擦力を算定できないためでは第一層層間変形角時刻歴を，図11には最大層間変形角とある．そして，軸バネモデルにおいて，アンカーボルトに残留層間変形角の分布を，図12には解析終了時の各層エネ作用するせん断力は直接的には算出できない．ここでは，― 86 ―

露出柱脚付低層鋼構造物の地震時応答性状と柱脚挙動について実際の抵抗状態，並びに設計指針での扱いを鑑みて，柱脚つ最大応答を追跡する場合には支配的な影響を与えない場に作用する水平方向の反力 Rx を，以下のように合もあることが確認できた．

または

但し，これは初期の降伏時で最大応答が決定する場合にとして読み替える．

対応するものである．図10，図16において，初期降伏後の

各層の応答を比較すると，第一層と同様に 3 秒以降には追ここに，C：基礎とベースプレート間の接触力，μ：ベー跡できない様子が散見される．従って，構造物の最大応答ではなく，塑性化後の応答も詳細に追跡するためには，4.1

スプレートと基礎間の摩擦係数である（=0.4を採用）．
本研究で採用している変数において，軸バネにより柱で議論した内容を踏襲する必要がある．

軸力の影響を考慮しかつ地震動鉛直加速度を入力した A - UD

尚，R - G - S と R - G - E は柱脚の回転剛性に 5 割程度が実際の構造物における挙動に最も近いと考え，これを実の差異があるが，構造物の固有値に支配的な影響を受ける構造物の挙動に据えて議論する．

加速度の応答においても大きな違いは生じていない．また，
図15，図16においてもそれなりに整合している．このこと

4.1 第一層応答から，柱脚の回転剛性の影響は全体応答に与える影響は小図 9 , 図10より，第一層の層せん断力や層間変形角を追さいことが伺える．

跡する上において，A - G（軸バネにより柱軸力の影響を表現すると共に重力加速度を入力する）により，ほぼ齟齬4.3 露出柱脚周り挙動無く第一層の応答を追跡できることが分かる．r の時刻歴

図17～21より，露出柱脚の変形を追跡する上では A - Gにおいて 4 秒以降のピーク時において若干の差異はあるもは有用である．図20，図21から分かるように瞬間的な曲げのの構造物の変形および強度が表現できている．一方，同応力，柱軸力を判断する上では UD を入力しなければならじく強度を再現している R - G - S および R - G - E は初期ないことは明らかであるが，一方で，図19のベースプレーの降伏時（約2.5秒）までは整合しているが，柱脚が正負ト回転角は追跡できている．これは，UD による柱軸力の両方向で降伏した 3 秒以降は，明らかに差異が大きくなっ増減が構造物の応答に比較して高周波であるため変形応答ている．更に， 8 秒～12秒の間においては，層間変形角のに与える影響が小さくなったのではないかと推測している．

応答に位相差が生じており降伏後の構造物固有値が追跡で次に，R - G - S および R - G - E は，柱軸力が変動するきていないことが伺える．そして，A - 0 および R - 0 - E

側柱（X 1 ）において，大きな差異が生じている．上述のも柱脚が両方向で降伏した 3 秒以降は構造物の応答を追跡ように瞬間的な値が表現できていないのではなく，平均的できていない．以上のように，弾塑性領域で第一層の応答な強度に明確な差異が生じている．梁のせん断力差によるを追跡するためには，軸バネモデルのように柱軸力の影響柱軸力の変動自体が表現できることは，図21の 4 秒付近まを追跡できるように工夫する必要がある．但し，例えばでの対応が取れていることから読み取れるが，X 1 におい

A - UD と R - G - S 間には，スリップ区間の曲げ抵抗の差て同領域でも明らかに差異が生じている．これは，柱軸力異も含まれており，回転バネによりこの強度を表現できれによる付加曲げ抵抗が表現できていないために柱脚が発現ば，それ程大きな差異は生まれないとの知見もある．

する強度に明確な齟齬が生じることに基因する．このため，これは，A - 0 と R - 0 - E との間で，それなりに整合梁のせん断力差による柱軸力変動のように，構造物応答とが取れていることからも伺える．この変数間の差異は，梁同位相で値の変動が生じる場合には，強度のみではなく，のせん断力差を主として生じる柱軸力の変動で抵抗力が増

ベースプレート回転角の表現ができないことに留意が必要

減する点である（図18参照）．この差異があるにもかかわである．

らず，極端に差異が生じていないのは，上述の柱軸力の変

柱軸力の変動であるが，鉛直地震動による影響が顕著に動による抵抗力の差異が層の挙動に与える影響が少ないと現れており，柱軸力の値自体を詳細に追跡する場合は UD判断できる結果と整合する．

を入力しなければならない．
基礎とベースプレート間の再接触時に生じる衝撃力は4.2 全体応答軸バネでのみ表現できる．この影響は，A - 0 ，R - 0 - E

図11～14より，全体の最大応答等を比較した時に，柱脚の中柱（X 3 ）に着目して検討する．図10より 6 秒まではの曲げ抵抗がほぼ表現できている A - G，R - G - S そして第一層間変形角がほぼ対応しており，図19のベースプレー

R - G - E は極端な差異無く各値を得ることができている．

ト回転角も同様にほぼ対応している．柱軸力および曲げ耐

特に， 2 層以降の応答においては，変数間の差異が小さく力としては，図20，図21に見られるように，再接触によるなっており，露出柱脚の影響は第一層に顕著に現われ，か柱軸力の発生，これに伴う曲げ耐力の増減が高周波で生じ― 87 ―

山西央朗

Fig. 9

Srory shear force - story drift angle relation（1st story）

Fig. 10

Fig. 11

Fig. 13

Story drift angle timehistory（1st story）

Maximum story drift angle plot

Fig. 12

Maximum acceleration plot

Fig. 14― 88 ―

Energy absorption plot

Maximum story shear force plot

露出柱脚付低層鋼構造物の地震時応答性状と柱脚挙動について（c）4th story（b）3rd story

Fig. 15（a）2nd story

Srory shear force - story drift angle relation― 89 ―

山西央朗（c）4th story（b）3rd story（a）2nd story
Fig. 16

Story drift angle timehistoryている．しかし，上記のようにベースプレート回転角が支も描画しているが，接触反力を精確に表現しなければなら配的な影響を受け無いと判断できる．これは，UD の影響ない本議論において，重力加速度を入力していない同結果においても議論したが，柱軸力の増減が構造物の応答に比はかけ離れた軌跡を示している．このため，較して高周波であるため変形応答に与える影響が小さくるのであれば，重力加速度の影響を必ず表現しなければななったのではないかと，同じく推測している．

らないことが伺える．そして，重力加速度のみを表現したを議論す

最後に，図22よりアンカーボルトに作用するせん断力にA - G であるが，側柱の最大値こそ近い値を示すものの，ついて検討を行う．先ず，軸バネを採用しているため，A - 0

その軌跡は A - UD とは対応していない．これは，UD に― 90 ―

露出柱脚付低層鋼構造物の地震時応答性状と柱脚挙動について

Fig. 17

Column-base moment - base plate rotation relation

Fig. 18

Column axial force - base plate rotation relation― 91 ―

山西央朗

Fig. 22

Fig. 19

Base plate rotation timehistory

Fig. 20

Column-base moment timehistory

Fig. 21

Column axial force timehistory

Anchor bolt shear force - base plate rotation relation― 92 ―

露出柱脚付低層鋼構造物の地震時応答性状と柱脚挙動について

より随時柱軸力が変動し，瞬間的にアンカーボルトにせん

せん断力差による影響によらないと判断される．この断力が作用することを表現できていないためである．このため，本研究では検討できていないが，回転バネであっ度の露出柱脚のように，一般的な多層鋼構造物では相応のてもスリップ区間の付加曲げ抵抗が表現できるモデル

強度を持つ露出柱脚の設計が必要となり，結果として本結であれば．初期降伏後における応答も追跡できること

果に見られるように作用するせん断力に対してアンカーボが予想される．

ルトの降伏せん断力で支持できるような結果が得られてい2 ．露出柱脚周りの挙動を得る場合，梁のせん断力差によるものの，同値が卓越するような場合においては UD を表る柱軸力の変動はベースプレート回転角に支配的な影現しなければならないことが示唆される結果となっている．

響を与える．このため，ベースプレート回転角を精確に追跡するためには，付加曲げ抵抗による影響を考慮

5 ．結論しなければならない．

アンカーボルト降伏型露出柱脚において，柱軸力による

3 ．鉛直地震動および基礎とベースプレート間の再接触時影響追跡するため．軸バネで付加曲げ抵抗を表現した柱脚に生じる柱軸力は，柱軸力や柱脚曲げ耐力等の存在応モデル，回転バネで付加曲げ抵抗を表現できない柱脚モデ力や強度に支配的な影響を与えるが，ベースプレートルを作用し，各モデルに変数を割り振って柱軸力が発生す回転角にはほぼ影響しない．これは，構造物の形応答る各因子に着目した検討を行った．得られた知見を以下にに比較して高周波であるためと推測している．
4 ．アンカーボルトに作用するせん断力を追跡するために示す．

は，鉛直地震動を入力しなければならない．

1 ．柱軸力による付加曲げ抵抗を表現できない場合においても，初期降伏時に各層の最大応答が決定するのであ参考文献

れば，構造物各層の最大応答を表現できる．しかし，初期降伏後の応答は追跡できず，更に，初期降伏後に1 ）山西央朗，露出柱脚付鋼構造物の地震応答時における大きく塑性変形が進展する場合には最大応答も表現で柱脚部存在応力と変形挙動 - 4 層平面ラーメン架構の時刻きないことが示唆された．

歴応答解析結果に基づいて -，日本建築学会構造系論文集，

但し，重力加速度を考慮していない場合の軸バネと回第86巻，第784号，pp. 967-978, 2021.6.

転バネの応答はせほぼ整合しており，先の結果は梁の― 93 ―