ＮＯ．
様式-３-３【研究成果提出時/報告書（概要版）】（共通）

流木流出の一連の過程に基づく、流木流出統合物理モデルの構築
東北大学工学研究科土木工学専攻
小森 大輔

准教授

2016 年北海道・東北豪雨および 2017 年九州北部豪雨にて大規模な流木流出が発生した小本川および筑後川にて流木の発生過程・流木天然ダムの消長・流木流出過程の現地調査を実施し，流木流出には降水イ
ベント時の流木発生を伴う大規模流木流出と，通常時の流域内に堆積した流木が再移動する基底流木流出の 2 種類の流木流出特性が存在することを明らかにした．そこで，斜面崩壊モデルを応用した発生流木量
推定モデルと，推定された発生流木量を入力値とする流木流出特性を反映させた流木の堆積・再移動−流出量を推定する貯留関数モデルを構築した．
構築したモデルを北上川水系および筑後川水系のダム流域に適用した結果，四十四田ダム流域を除いた
5 ダム流域にて高い再現性が得られた．再現性が得られたダム流域の流木流出特性を比較した結果，南日
本は北日本に比べ流木の堆積期間は短く，流域内の堆積流木量は少ないという Seo et al.（2015）と一致する傾向が示された．

Key Words :流木流出，ダム流域，斜面崩壊，堆積流木量，貯留関数モデル
１．はじめにのためには，流出流木量の長期モニタリングと流出
流木量の推定手法の確立が重要であることが，著者
河川における流木は，枯死，風倒，河岸侵食，斜が委員を務めた「ダム貯水池の流木対策等に関する
面崩壊，土石流及び森林施業といった生物的・物理検討会」（国土交通省）でも指摘されている 2)．しか
1)
的・人為的要因が複合的に作用し流出する ．例えしながらそのような防災・減災技術に資する研究開ば，流木の発生源である山林では，森林量は年々増
発は，日本においても途上であり，社会からのニー加しており着実に樹木が生育している．さらに，地ズに未だ応えることができていない．
球温暖化に伴う時空間的に集中した豪雨の頻発が関連する国内外の研究動向は，流木の発生要因や重なり，2014 年広島土砂災害，2016 年北海道・東北
河川における流木の流出動態に関する様々な研究
豪雨災害，2017 年九州豪雨災害，2018 年西日本豪雨（例えば Lienkaemper and Swanson3）; Nakamura and災害，2019 年東日本台風豪雨にて甚大な流木災害がSwanson4）; Moulin and Piégay5）; Seo and Nakamura6））
発生したことは記憶に新しい（図-1）．ダムは，流木はこれまでに行われてきたが，発生した流木が河川を捕捉することより，下流河川における洪水被害の九州北部緊急治水対策プロジェクト（概要） へ流出するまでの動態（森林内における流木の堆積）拡大を未然に防止する大きな効果を有している．しは未だ明らかにされていない．流木の堆積を扱った
九州北部豪雨では、７月５日の昼頃から夜にかけて強い雨域がかかり、筑後川、遠賀川、山国川の流域で短時間に記録的な雨量を観測。筑後川右岸流域の河川では、堤防決壊等による浸水被害に加えて、大量の土砂・流木 7)
かし，ダム貯水池に流出した流木（以後，流出流木
研究は，清水 は，人為介入のない北海道沙流川支を伴う洪水による甚大な被害が発生。
このため、甚大な被害を受けた河川において、「九州北部緊急治水対策プロジェクト」として、再度災害の防量とする）は放流設備の損傷や閉塞の要因ともなり，止・軽減を目的に、全体事業費1,970億円により、ソフト対策と併せて平成３４年度目途に緊急的・集中的に治水+EA8
E)>)E
55! ?
2017 年には長野県裾花ダムにて流木による洪水吐機能を強化する改良復旧工事等を実施。
20037.;10
201877'6@
EA8-3
ゲートの障害が発生した（図-1）．
E D9C①河川・砂防・地域が連携した復旧
このように，近年の日本に限らず増加している流
筑後川水系赤谷川流域では、一定程度の降雨に対し、山地部では土砂・流木の流出を防止する「砂防堰堤等の整備」、
E 
河川上流では土砂・流木を捕捉する「貯留施設の整備」、洪水や土砂を下流まで円滑に流す「河道の改修、河道形状
木災害は，今後の気候変動による影響を考慮すると，
の工夫」を実施し、土砂・流木を伴う洪水氾濫を防止。
また、地域と一体となって、今回の災害と同規模以上の降雨に対してさらに安全性を高めるための検討を実施。
http://www.bo-sai.co.jp/
これまで通りの防災施設社会基盤のままでは不十
http://www.mlit.go.jp/<0,!(/)
"=*1②様々な事業・制度を活用した迅速な復旧
20177#?:
分であることが危惧されている．しかしその防災施
20167.;10
土砂・流木等で大規模に施設が埋塞した筑後川水系赤谷川流域、白木谷川流域及び北川流域の災害査定において、埋設社会基盤の一律拡充には膨大な費用がかかるの没した公共土木施設について掘り起こすことなく「全損」として扱うことで、災害復旧への着手が大幅に迅速化。
また、これら埋塞した河川で災害復旧事業（一定災）を初めて活用し、査定設計書の作成などの事務手続き及び地方負担を軽減。
で，農山村の森林管理と連携した流域総合治水によ国が赤谷川上流部等において土砂、流木の流出を防止する砂防堰堤を整備するとともに、筑後川支川の整備と一体となって筑後川本川の整備を実施することで、被災地の復旧を迅速化。
る防災技術が求められており，効果的な流域総合治河川法に基づく権限代行制度を初めて活用し、赤谷川流域において、二次災害防止のための工事に加え、河道整備や流木等貯留施設の整備など本格的な復旧工事についても、国が県に代わって実施。
http://www.mlit.go.jp/
2B&
水には今後の気候変動に伴う水循環変動が流木災
http://www.mlit.go.jp/
201778%4 $
③危機管理型水位計の設置とリスク情報の活用
害に与える十分な影響評価が必要不可欠である．そ九州北部豪雨では、洪水時に河川の状況をリアルタイムに把握できなかったことに加え、事前の想定と
小河内川

乙石川

筑後川水系赤谷川における土砂・流木による埋塞状況

大量の土砂で埋没した赤谷川

洪水氾濫の恐れ
の高い箇所

水位計

水位計

は異なる現象によって被害が発生。このため、洪水に特化した低コストの水位計（危機管理型水位計）の設置を推進するとともに、浸水実績や地形情報等を活用したまちづくりの検討を支援。
併せて、洪水情報の携帯電話ユーザーへの直接配信や防災教育の充実に向けた支援等も実施。

水位計

図-1 近年発生した全国の流木被害

重要施設等がある箇所

河川全体の洪水等の状況を把握できる代表的な箇所

水位計の設置箇所のイメージ

1ＮＯ．
流パラダイ川にて，長期モニタリングにより流木と土砂の段階的・時系列的な流出過程の概念を提示した．また，Seo et al. 8)は，北日本の 3 流域と南日本の3 流域の現地調査より北日本は台風や集中豪雨が稀であり堆積流木量が多く堆積流木量が流出流木量の制限要因であること，南日本では北日本と比較して堆積流木量が少ないため発生流木量が流出流木
量の制限要因であることを示した．このように，発生した流木は山林内や沢の狭窄部で塞き止められ，
天然流木ダム流域を形成（堆積）し段階的に流出す
る 7)ことより，流木の発生-堆積・再移動-流出という一連のプロセスの理解が重要である．しかし，流木流出の一連のプロセスに基づくモデルは未だ開発されていない．
そこで本研究は，2016 年北海道・東北豪雨および2017 年九州北部豪雨にて大規模な流木流出が発生した小本川水系および筑後川水系にて流木の発生過程・流木天然ダムの消長・流木流出過程の現地調査を実施し，流木流出の一連のプロセスに基づくモデルを構築する事を目的とした．なお，紙面の都合より本概要では現地調査の記述は割愛し，モデル構
築および流木流出の特性解析関して詳述する．

影起伏より各メッシュの傾斜度を算出した．
b) 降水量
過去の災害事例（例えば 2000 年東海豪雨時の矢作ダム流域，
2003 年台風 10 号時の二風谷ダム流域，
2016 年台風 10 号時の滝ダム流域）より，流木が発生する際には大きな降水量が伴うことが推察された．そこで，流木が発生する時の降水イベントは各ダム流域内における年最大降水イベントであると仮定した．
ダム流域毎に隣接する複数の AMeDAS 観
測所を選択し，それら観測所の 1 時間降水量を用いて，毎時の観測所平均の 1 時間降水量（以下，流域
平均 1 時間降水量）を算出した．得られた流域平均
1 時間降水量を用いて 24 時間降水量（以下，流域平均 24 時間降水量）を算出した．得られた流域平均
24 時間降水量の中から各年の最大流域平均 24 時間
降水量を記録した時間の各観測所の 24 時間降水量を抽出し，GIS により逆距離加重法で内挿した．以上より得られた各流域内の各 50m メッシュ内の値を用いた．
c) 土質パラメータ
現地調査において採取した土砂サンプルから表1a および表-1b の土質パラメータを得た．
d) 斜面崩壊モデル10)
斜面の安定性は安全率 FS で表し，滑りに抵抗す
る力と滑りを起こさせる力の比で表される．つまり，せん断強度をせん断応力で除することで求めることができる．FS 値の算出に用いた式を式(1)に示す．
𝑐 ! + 𝑐𝑜𝑠𝛽" ∙ 𝑚[𝛾#$% + (𝐷 − 1) ∙ 𝛾% ]𝑡𝑎𝑛𝜑′(1)
𝐹𝑆 =𝑐𝑜𝑠𝛽 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽 ∙ 𝑚 ∙ [𝛾#$% ∙ 𝛾% + (𝐷 − 1) ∙ 𝛾% ]２．流木流出統合物理モデルの構築
著者の既往研究9)より流木の発生要因として斜面崩壊が重要であることが明らかとなったことから，著者の既往研究10)に基づき，各ダム流域内の斜面崩壊箇所を特定し，現地踏査で測定した森林密度を用いて発生流木量を推定した．また，著者の既往研究
9)より流出流木量の極大値は多量の流木の発生を伴う降水イベント時に観測されることが示された．更に現地踏査より，通常時は流域内に堆積している流
木が再移動して流出していること推察されたことより，流木流出の早い流出特性と遅い流出特性を表現する2段直列タンクモデルを構築し，流木の堆積状況を推定することを試みた．

12.5 倍 ） の 流 木 が 流 出 し た ． し た が っ て ， 助 川 ら に 倣 い ，
3 流木が
𝑚：地下水位(mm)，𝛾!"# ：飽和単位体積重量(kN/m ),8)

生 す る 降 水 イ ベ ン ト と し て ， 各3ダ
ム流域内における年最大降水イ
𝛾発# ：湿潤単位体積重量(kN/m)，𝜑′：内部摩擦角(degree),
ベ ン ト で あ る と 仮 定 し た ．そ こ で ，Hatono et.al (in prep)に よ
11)る 0.01

表-1a 北上川水系における土質パラメータ

度 解 像 度 の 降 水 量 デ ー タ を 用 い て ， 1996 年 か ら 2017 年 に お け る 流





0.
501
)%
抽 出 し ， 各 50m メ ッ シ ュ に お け る 24 時 間 降 水 量 の 値 を 算 出 し た ．
0. 65
c m / hour
10. 30kPa'
28. 70de gre e!$
土質パラメータ
15. 20kN/ m 3#(&現 地 調 査 の 際 に 採 取 し た 土 壌 サ ン プ14.
ルに
よ
っ
て
得
ら れm
た3デ ー タ か80kN/&3
ら ，表 -2.1&の 土 質 パ ラ メ ー タ を 得 た ．こ9.
れ81
ら の パ ラ メkN/
ー タm
を用いて，

表層土における地下水 浸 透 高 や FS（ 安5.
全00率 ） を 算 出 しmた．
域 内 平 均 24 時 間 降 水 量 が 年 最 大 と な る と き の 流 域 内 降 水 量 分 布 を(1) 対象流域
北上川水系に位置する四十四田ダム流域（流域面，御所ダム流域（流域面積：635km2），
積：1196km2）
湯田ダム流域（流域面積：583km2），石淵ダム流域，田瀬ダム流域（流（現・胆沢ダム流域面積：154km2），および筑後川水系の寺内ダム流域
域面積：740km2）（流域面積：51km2）の計6つのダム流域を対象とした．

表-1b 筑後川水系における土質パラメータ 12)
表 -2.1 採 用 し た 土 質 パ ラ メ ー タ
数値
NS

パ ラ メ ー タ 

"

粘着力
内 部 摩
擦角

飽和単位体
積重量
湿 潤 単 位 体 積 重量-0. 85214.70
0. 71528.5
0. 78517.1-0. 046
14.4

cm/hr
degree乾燥単位体積重量

11.6

kN/m 3

水中単位体積重量

7.29

kN/m 3

水の単位体積重量

9.81

kN/m 3

土粒子比重

2.56

-

1.728

透水係数

(2) 斜面崩壊モデルによる発生流木量の推定a) 傾斜度
基盤地図情報より入手した 10m メッシュの DEM（Digital Elevation Model）を用いて GIS により 50m
メッシュに変換し，陰影起伏を算出した．求めた陰

2

単位

0.601
0. 828間隙率

7AMeDAS

kPa
kN/m 3
kN/m 3

2002
156
113

1
2004
135
103

20
1

ＮＯ．
𝑐 $ ：粘着力(kPa)，𝛽：傾斜度(degree)，𝐷：表層土厚(mm)た．

地下水位を算出するにあたり，地下水浸透高は式(2)で表される．
𝑅 = 𝑃 − 𝑄& − 𝐸 ± 𝑆(2)

V：流木 1 本当たりの体積, L：倒木の長さ,

𝑉 = 𝐿𝐴'(10)

𝐴& ：倒木の中心部の面積

R：地下水浸透高(mm)，P：降水量(mm),

ここで，式(10)に示したフーベル式は倒木に対して用いられる式であるため，今後流木となりうる立木に対して用いられるよう式(10)を修正し，式(11)として用いた．
𝑉 = 𝐻𝐴()(11)

𝑄% ：地表面流出量(mm)，𝐸：蒸発散量(mm)，
𝑆：土壌水分の貯留量(mm)

また，地表面流出量は総降水量と地表面より土壌に浸透した降水量の差分であることより，式(3)で表される．
𝑄& = 𝑃 − 𝐼(3)
𝐼：地表面より土壌に浸透した降水量（地表面浸透量）
ここで，降水量に比べて蒸発散量および土壌水分の貯留量は非常に小さく，式(2)において両者の地下水
浸透高への影響が小さいと考えた場合，式(2)と式(3)より以下の式が導出される．
𝑅=𝐼(4)
よって本研究では，地下水浸透高は地表面浸透量に等しいとみなした．
地表面浸透量の算出に用いる透水係数は，傾斜面
ここで，に適応した Green-Ampt 式 13)より算出した．
地質は均一であり，初期土壌水分量は一様に分布していると仮定した．なお，今回と同様の条件により，浸透強度に関する十分な結果を得られることは既往研究 14) 15)により示されている．式(5)に浸透率を算出する式を示す．式(6)に浸透強度を算出する式を示す．
(𝜓 ∙ ∆𝜃)(5)𝑖 = 𝑘 F𝑐𝑜𝑠𝛽 +J𝐼(𝑡)(𝜓 ∙ ∆𝜃)𝐼(𝑡) ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛽(6)𝐼(𝑡) −
𝑙𝑛 F1 +
J=𝑘∙𝑡(𝜓 ∙ ∆𝜃)𝑐𝑜𝑠𝛽

H：立木の樹高, 𝐴'( ：立木の胸高部の面積

立木の樹高と胸高部は，現地調査で得られたデータを基に，モンテカルロ法を用いて 1 本当たりの体積の代表値（0.76m3）を決定し，流域内全域で発生した流木の総体積を算出した．
以上より算出した発生流木量は，森林地域全面で計算しているため，発生流木量を過剰に算出している．そこで，以下の手順で流木が発生箇所からダム
流域貯水池に到達するまでの流出に関する要因を考慮した．
1) 算出した発生流木量を森林面積(km2)で除し，単位面積当たりの発生流木量(m3/km2)を算出した．
2) 国土数値情報の公開する河川データより森林地
域内の総流路長(km)を算出した．
3) 谷部に到達し，流路に流出する流木のみを考慮するため，経験的に流路から 0.02km を流出する範囲と仮定し，これに流路総延長，単位面積当たり発生流木量を乗じ，発生流木量を算出した．
採用した 0.02km は経験的に決めた値であることか
ら今後調査を通して妥当性を検証する必要がある．

(3) 貯留関数モデルによる流出流木量の再現11)
降水イベント時と通常時の異なる 2 つの流出特性
𝑘：透水係数, ∆𝜃：体積含水量変化，𝑡：時間を考慮した，2 段直列タンクモデルを構築した（図ここで，飽和領域の地下水流は定常に基づいており， -2）．1 段目のタンクにおいて降水イベント時の早い
以下の式より地下水流量が算出できる（式(7)）．
流出特性（大規模流木流出）を表現し，2 段目のタ(7)
𝑞 = 𝐼𝐴
ンクにおいて流域内に堆積された流木が流出する
遅い流出特性（基底流木流出）を表現している．
q：地下水流量，A：セルの面積
降水イベント時の早い流出特性は，山間部で新たまた，ダルシー則からも地下水流量が算出できる．
に発生した流木や流域内にこれまで堆積していた(8)
𝑞 = 𝑏 ∙ 𝑘# ∙ 𝑚 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛽b：幅よって，式(7)と式(8)より，地下水位を算出した．
𝐴𝐼
𝑚=
(9)
𝑘# 𝑏𝑠𝑖𝑛𝛽e) 発生流木量の推計10)
国土数値情報の土地利用データより対象流域の森林地域を選定し，選定された森林地域内にて𝐹𝑆 < 1のメッシュを抽出した．この総メッシュ数に，調査から得た森林密度 0.0121 本/m2 を乗ずることで，各ダム流域の流域内で発生した流木の本数を算出
した．流木の体積はフーベル式（式(10)）より算出し

3

𝑃：発生流木量(m3)𝑆)：1 段目の貯留流木量(m3)𝑆*：2 段目の貯留流木量(m3)𝑃+,- ：輸送流木量(m3)𝑞)：1 段目の流出流木量(m3)𝑞*：2 段目の流出流木量(m3)

図-2 2 段直列タンクモデルの概念図 11)

ＮＯ．
𝜕𝑓
流木が，降水により発生した土石流等により移動し，
𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥 ∗ ) + Y [ (𝑥 − 𝑥 ∗ )𝜕𝑥
速やかにダム流域貯水池まで流入する現象である．
(20)= 𝑓(𝑥 ∗ ) + 𝑎(𝑥 − 𝑥 ∗ )降水イベント時に発生した発生流木量 P が 1 段目の= 𝑎𝑥 + 𝑑
タンクに投入され，1 段目の貯留流木量 S1 が，1 段
𝜕𝑓
1 *0*
目のタンクの容量 Z を上回った際に q1 として速や𝑎== − 𝑥∗.
𝜕𝑥
𝑘𝑝
かに流出することで，実現象を表現した．実際に用
(21)
*
𝑃+,1
1
いた式を以下に示す．
𝑑 = 𝑓(𝑥 ∗ ) − 𝑎𝑥 ∗ = Y − 1[ 𝑥 ∗ . +𝑘 𝑝𝑘𝑞* (m) = 𝑆* (m) − Z[𝑆* (m) ≥ Z] (12)𝑃+,- (m) = b ∙ 𝑆* (m)式(19)と式(20)より，次式が得られる．
𝑞* (m) = 0[𝑆* (m) < Z] (13)𝑃+,- (m) = b ∙ 𝑆* (m)𝑑𝑥(22)= 𝑎𝑥 + 𝑑
𝑑𝑆*
𝑑𝑡
(14)
= P − 𝑃+,𝑑𝑡
式(22)の線形微分方程式は式(23)の差分漸化式で表𝑞) ：1 段目のタンクからの流出流木量（m3/year）,∗= 𝑥(𝑚)の値を使用し，𝜓(m)と𝛾(𝑚)を求される．𝑥
𝑆) ：1 段目のタンクの貯留流木量（m3）,
めて𝑥(𝑚 + 1)を算出した．
3
Z：1 段目のタンクの容量（m ）,𝑥(𝑚 + 1) = 𝜓(𝑚) ∙ 𝑥(𝑚) + 𝛾(𝑚) ∙ 𝑑(𝑚)𝑃+,- ：2 段目タンクへの輸送流木量（m3）, b：係数,
m：離散時刻（タイムステップ）（year）

𝑎(𝑚) = −S1(m)⋚Z により場合分けを行い，式(12)または式(13)により q1 及び Pinf を算出した．式(14)により 1 段目のタンクの貯留流木量を算出した．
流域内に堆積された流木が流出する遅い流出特性は，流域内にこれまで堆積している流木が，腐敗や，天然流木ダム流域が崩れることなどにより再移動し，流出していると考えられる．それらの現象を表現するために 2 段目のタンクにおいて，一価の非線形貯留関数（式(15)，式(16)）を用いて流域内に堆積している流木が再移動し，q2 として緩やかに流出することを表現した．
𝑑𝑆"= 𝑃+,- − 𝑞"
𝑑𝑡

(15)

𝑆" = k ∙ 𝑞" .

(16)𝑑(𝑚) =*
𝑃+,- (𝑚 + 1)
1 1
∙ Y − 1[ ∙ 𝑥(𝑚). +𝑘 𝑝𝑘
𝜓(𝑚) = 𝑒 $(')
𝜓(𝑚) − 1
𝛾(𝑚) =𝑎(𝑚)(24)

任意の離散時間 m における流出量は式(17)の逆変換により次式で求められる．
*

𝑞" = 𝑥 .

(25)

本モデルの同定すべきモデル定数は k，p，b，Z の 4つである．これらのモデル定数の全ての通りに関して計算を行い，次式の式(26)の RMSE（Root Mean
Squares Error）が最小となるようなモデル定数の組を最適なモデル定数として採用した．
6

1
𝑅𝑀𝑆𝐸 = _ a(𝑞34# − 𝑞5 )"𝑁

𝑞* ：2 段目のタンクからの流出流木量（m /year）,
3

𝑆* ：2 段目の貯留流木量（m3）, k，𝑝：係数

(26)

+7*

𝑁：観測年数, 𝑞./! ：流出流木量（観測値）,
𝑞0 ：流出流木量（計算値）

ここで数値解析の便宜上，次の変数変換を行った．
𝑥 = 𝑞" .
(17)
式(17)を用いて式(16)を変形し，式(15)の連続式を用いると次式が得られる．
*
𝑑𝑆"
𝑑𝑥
=k
= 𝑃+,- − 𝑥 .
𝑑𝑡
𝑑𝑡

1
𝑘𝑝

(23)

*
0*
∙ 𝑥(𝑚).

以上により算出された流出流木量と，観測された流出流木量（国土交通省提供）を比較検討した．

(18)

３．結果と考察(1) 北上川水系11)式(18)の関係式から，次の非線形微分方程式が得ら
表-2 に，各ダム流域における Nash-Sutcliffe（NS）れる．
係数を示す．四十四田ダム流域以外の 4 つのダム流*.
域で，流出流木量に関する高い再現性が得られた．
𝑃+,- 𝑥𝑑𝑥(19)= 𝑓(𝑥) =−高い再現性が得られた例として，御所ダム流域に𝑑𝑡𝑘𝑘
おける計算結果を図-3，1
段目のタンクに空き容量𝑓(𝑥)を𝑥 ∗（既知量）のまわりで１次の項までテーラが占める割合（空容量率）の変化および，2 段目のー級数展開すると，次の線形微分方程式が得られる．
タンクの初年度の貯留量を 1 とした時の比貯留流木量の変化を図-4 に示す．2002 年に流出流木量観測410. 30'
28. 70!$ 
15. 20#(&14. 80&9. 81& ＮＯ．
5. 00


kPa
de gre ekN/ m 3kN/ m 3kN/ m 3m

表-2 各流域における Nash-Sutcliffe（NS）係数NS
0. 828"
0. 852




0. 715
0. 501
)%
0. 785
0. 65
c m / hour
-0. 046
10. 30
kPa
'
28.
70
de
gre e
!$ 
表-3 流域平均時間降水量より抽出した年最大
24 時間降
15.
20
kN/
m3
#(&水量3
14. 80&7 2004年kN/ m 2007年
AMeDAS観測所
2002年
3
9.
81
kN/
m
&
156
135
143
奥中山
5.
00
m


図-3 御所ダム流域の計算結果．横軸は年を示す．11)

113 AMeDAS
103
90
2002
162
109
256
156

155
160
184
113
NS 

172
123
154
0. 828
162

134
131
177
0. 852
155

129
103
146
0. 715
172

145.9
123.4
164.3
0. 785134

（単位：mm）-0. 046

129

表-4 各流域の単位面積当たりの発生流木量，流域内の
145.9

傾斜度の割合， および 2 段目における流出率
葛巻
葛根田
岩手松尾

好摩
"
荒屋

藪川

平均値


"






図-4 御所ダム流域の 1 段目の空容量率（上図）および，2 段目の比貯留量変化（下図）． 11)

43 4 .
値は増加している．計算結果においては大きい発生
流木量が推計され，1 段目のタンクの空容量率の減少が確認された．しかし，比貯留流木量は 1 以下であり，顕著な増加傾向は示されていない．また，2007年についても発生流木量と 1 段目のタンクの空容量率に同様の傾向が示されている．2013 年に流出流木
量は観測値最大を記録しているが，発生流木量は
43 4 .
-0
2
2002 年や 2007年と比較して半分程度であった．
2012
年の 1 段目のタンクの空容量率が 2001 年や 2006 年と比較して小さかったことから，少ない発生流木量でも大きな流出流木量を記録したと推察された．
次に，再現性が得られなかった四十四田ダム流域

.

-0





!
"#
%

2278
1740
931
1388

425
300
274
163

3. 02
0. 60
0. 13
4. 60

859

101

370. 80における計算結果を図-5 に示す．2004 年の流出流3
木量観測値は極大値 7346m
7 を記録しており，タン
1
クモデルに投入した発生流木量は 6888m3 であった．
2002 年 と 2007 年 に 投 入 し た 各 発 生 流 木 量 はAMeDAS
2002
2004
35254m3，427216m3 であり，2004 年に投入した発生
156
135

流木量よりも小さくなっていた．使用データ期間内
113
103

最大の流出流木量を記録した
162
109
 2004 年の発生流木量
155160が他の年よりも小さくなっている事がタンクモデ

172

ルで再現性がない原因であると推察された．流域平 123
134 観測所 131
均時間降水量を用いて抽出した各
AMeDAS
129
103

の年最大の 24 時間降水量を表-3に示す．2002 年は
145.9
123.4

7 月 11 日の台風 6 号 16)により記録した降水量，2004
年は 9 月 30 日の台風 21 号 17)により記録した降水量，2007 年は 9 月 17 日に台風 11 号から変わった温帯低気圧 18)により記録した降水量がそれぞれ採用された．それら採用された降水量を比較すると 2004
年は 2002 年と 2007 年よりも小さな降水量であった．更に，降水量が記録された前後を調査した結果，2004 年のみ採用された降水イベント前に 8 月 31 日の台風 16 号 19)による被害報告が存在した．2004 年
は 1 回の降水イベントにより記録した 24 時間降水図-5 四十四田ダム流域の計算結果 11)

43 4


" #m 3 

2

5

1
2004
135
103
109
160
123
131
103
123.4

200
1
9
2
1
1
1
1
16


ＮＯ．
量は他の極大値を観測した年よりも小さいが，同一
時期に 2 回の降水イベントが発生している事から他の年よりも大きな流出流木量を観測したと推察された．本研究では，流木が発生する時の降水イベン
トは各ダム流域内で年最大降水イベントであると仮定したことより，2004 年度のように連続して降水イベントが発生した際の影響を考慮していない．よって，四十四田ダム流域においてはモデルの再現性が得られなかったと推察される．
表-4 に各流域の 1km2 当たりの発生流木量（以下，
単位発生流木量）と流域内の傾斜度の割合，q2/S（
2 基
底流木流出率）を示す．ここで，基底流出率は流域内に堆積した流木の流出しやすさを表すと考えられる．なお，四十四田ダム流域は再現性が得られなかったため基底流木流出率の考察より除外した．基
底流木流出率は，石淵ダム流域と田瀬ダム流域は御所ダム流域と湯田ダム流域と比較して大きい事が示された．よって，御所ダム流域と湯田ダム流域は相対的に流木が堆積しやすい流域である事，石淵ダム流域と田瀬ダム流域は相対的に流木が堆積しにくい流域であると推察された．

図-6 寺内ダム流域の計算結果 12)(2) 筑後川水系12)
寺内ダム流域において貯留関数モデルを適用した結果と流出流木量観測値との比較を図-6 に示す.
NS 係数は 0.963 と高い値を示し，寺内ダム流域における流木流出計算の再現性は高いことが示された.
すなわち，寺内ダム流域において，流木流出の特性
が大規模流木流出と基底流木流出の 2 種類で説明できることを意味する.
具体的に，発生流木量が大きかった 2012 年と 2017年において，流出流木量の大部分が𝑞1，すなわち大規模流木流出よって生じたことが示された．一方で，2012 年の流出流木量は 2017 年ほど高くなく，1 段
目のタンクの空隙率は 2012 年に大きく減少し，0 となった後，2017 年までほぼ回復していないことがわかった（図-7）．すなわち，2012 年の豪雨に伴う流木発生により，1 段目の容量いっぱいまで流木が溜まり，2017 年にさらに 6957.4m3 もの発生流木量が投入された結果，そのほとんどが大規模流木流出として流出したということが推察された.

図-7 寺内ダムの 1 段目のタンクの空隙率
表-5 各ダム流域の流木流出率（%）
御所ダム 湯田ダム 石淵ダム 田瀬ダム 寺内ダム
0.60

0.13

3.02

4.60

10.06

味していると考えられる．したがって，寺内ダム流域，田瀬ダム流域においては，他のダム流域と比較して流木が発生した際に大規模流出が起こりやす
くなる可能性が示唆された．
第二に，基底流出について考察するため 2 段目のタンクに着目する．各ダム流域における𝑞" を𝑆" で除した値（以下，基底流出率）の 18 年間（1996 年から 2013 年）の平均値を表-5 に示す．基底流出率は，流域内に長期間堆積した流木のうち基底流出として流出する割合，すなわち流出しやすさを表すと考えられる．表-5 より，御所ダム流域，湯田ダム流域の基底流出率は低く，堆積した流木が流出しにくい流域であることが推察された．一方，寺内ダム流域(3) 北上川水系および筑後川水系の比較12)の基底流出率は高く，流木が流出しやすい流域であ第一に，大規模流出について考察するため 1 段目
ることが推察され，石淵ダム流域，田瀬ダム流域にのタンクに着目し，タンクの空隙率の経年変化の比
おいては中程度であることが推察された．
較を図-7 に示す．空隙率が低下した後再び増加する以上の考察より，寺内ダム流域は岩手県のダム流
ときの速さ（以下，回復速度）に着目すると，湯田域よりも堆積した流木が流出しやすく，また流木のダム流域においては回復速度が速く，御所ダム流域， 発生に伴う流出が起きやすい流域であることが推
石淵ダム流域においては中程度，寺内ダム流域，田察された．これは，Seo et al.8)による南日本の流木流
瀬ダム流域においては遅い傾向が示されている．回
出特性についての仮説を定量的に裏付ける結果が復速度が遅いということは，タンクが空になりにく得られた．
く，受け止められる発生流木量が限られることを意

6

ＮＯ．
４．結論

4)

Nakamura, F. and Swanson, F.J.：Effect ofcoarse woody debris on morphology and
本研究では，流木流出メカニズムを理解するため
sediment storage of a mountain streamに，流木流出の一連のプロセスに基づく流木流出モ
system in western Oregon, Earth Surface
デルのプロトタイプを世界で初めて構築した．立案
Process and Landforms, Vol.18, 43-61, 1993.
したモデルは，堆積流木量およびその再移動も含ん
5) Moulin, B. and Piégay, H.：Characteristics
だ河川における流木流出ポテンシャルを把握する
and temporal variability of large woody
ことに活用でき，河川管理やダム管理をより一層充
debris trapped in a reservoir on the river
実させる手助けができると確信する．
Rhone implications for river basin
今後，地球温暖化時代における効果的な流木災害
management,River
Research
and対策に関して，日本全域を対象に，実社会への実装
Applications, 20, 79-97, 2004.
に向けてさらに流木流出の一連のプロセスの理解
6) Jung Ⅱ Seo，and Futoshi Nakamura.：Scaleを進め，生物的・物理的・人為的要因の複合的な作
dependent controls upon the fluvial export
用を定量的に解明することが肝要である．そして，
of large wood from river catchments, Earth
流出流木量の将来予測も視野に入れた，堆積流木量
Surface Process and Landforms, Vol.34,
を含めた流出ポテンシャル流木量の推定手法を確
786-800, 2009.
立することは，地球温暖化時代への防災・減災対策
7) 清水収：山地流域における天然流木ダム流域のとして非常に重要であると考える．
形成・破壊と流木の流出過程，砂防学会誌，一方，流木流出メカニズムには，河畔林からの流Vol.62，No.3，p.3-13，2009．
出など斜面崩壊以外の要因で流木が発生するケー
8) Jung Ⅱ Seo，Futoshi Nakamura，Kun Woo Chun，スや， 2 つ以上の流木流出特性を有するケースなど
Suk Woo Kim，Gordon E. Grant：Precipitation
も考えられる．また，四十四田ダム流域における流patterns control the distribution and
木流出解析より，流木流出メカニズムの再現性や単export of large wood at the catchment scale，
年度の推定精度をより良くするためには，発生流木
Hydrological
Processes，量の予測精度が重要であることが推察された．よっ
DOI:10.1002/hyp.10473，2015．
て，今後より多くのダム流域において本研究で開発
9) 助川友斗，小森大輔：日本全国のダム流域貯水したモデルを適用し，流木流出メカニズムの理解を池における流木流出量の統計解析，土木学会論
さらに深めることが課題である．
文集 G（環境），Vol.73，No.5，I_5-I_61，2017．
10) Thaipthai Chaithong，Daisuke Komori, Yuto
謝辞：本研究は，気候変動適応技術社会実装プログ
Sukegawa, and Satoshi Anzai ： Estimating
ラム(SI-CAT)，公益財団法人河川財団河川基金，一woody debris recruitment in a stream caused
般財団法人河川情報センター，科学研究費補助金
by a typhoon-induced landslide: a case
（代表：小森大輔：19H02395）の支援により実施さstudy of Typhoon Lionrock in Iwaizumi,
れた．各ダム流域貯水池における流出流木量は国土
Iwate prefecture, Japan，Geomatics, Natural
交通省水管理・国土保全局河川計画課より提供いた
Hazard and Risk，Vol.9，No.1，pp.l071-1084，
だいた．ここに記し，感謝の意を表す．
2018．
11)
小森大輔，助川友斗，Thaipthai
Chaithong，風参考文献
間聡：流域スケールでの流出流木量の推計モデ
1) 芳賀弘和，坂本康，小川滋：森林流域からの倒ルの構築，河川技術論文集，Vol.25，
I_639木や流木の流出，日本水環境学会，Vol.29，No.4，
I_644，2019．
pp.207-213，2006．
12)
横山光，小森大輔，
Thaipthai Chaithong：平成2) 国土交通省：ダム貯水池流木対策の手引き
29 年九州北部豪雨における寺内ダム流域の流（案），2017.
木流出メカニズムの解明，土木学会論文集 B1
https://www.mlit.go.jp/river/shishin_guid（水工学），Vol.75，No.4，I_169-I_174，2019．
eline/dam7/pdf/damtyosuichiryubokutaisaku
13)
Chen,
L.，
Young,
M.：Green-Ampt infiltration
tebikiH30.pdf
model for sloping surface，WATER RESOURCES
3) Lienkaemper, G.W. and Swanson, F.J. ：RESEARCH，Vol.42，pp.1-9，2006．
Dynamics of large woody debris in streams
14) Hsu ,S. M., Ni, C. F., and Hung, P. F.：
in old-growth Douglas-fir forests. Can. J.
Assessment of three infiltration formulas
For. Res., 17:150-156, 1987.
based on model fitting on Richard’s

7

ＮＯ．
equation，J Hydrol. Eng，Vol.7，No.5，pp.373379，2002．
15) Muntohar, A. S., amd Liao, H. J.：Analysisof rainfall-induced infinite slope failure
during typhoon using a hydrologicalgeotechnical model，Environ Geol.，Vol.56，
pp.1145-1159，2009．

16) 内閣府：災害対応策資料・2002 年（平成 14 年）
台風 6 号洪水，2002．
17) 盛岡地方気象台：災害時気象資料（h16.9.30：
台風第 21 号による暴風・大雨），2004．
18) 盛岡地方気象台：災害時気象資料（h19.9.1518：秋雨前線による大雨），2007．
19) 盛岡地方気象台：災害時気象資料（h16.8.31：
台風第16号による暴風・大雨），2004．

（共通）

8