カネシゲ学習帳

第１回『仕事とは何か』

今回の講義ビデオを見ていて、分からなかった点・疑問に感じた点・質問したい点があれば挙げる。
例：動画の〇分 秒で出てきた数式の立て方が分からない。

STEP1：演習問題で仕上げを行おう。
（１）水平な粗い床の上 、質量 25kg の物体に水平な力を加えて一定の速度 動かした。物体

5.0m

動く 間に、加える力 物体にする仕事 W[J]を求めよ。た し、物体と床との間の動摩擦係数は 0.40とし、重力加速度の大きさは 9.8m/s2 とする。

STEP1の解説（１）『粗い床の上』力と動摩擦力

物体を動かすの 、物体には『動摩擦力』

進行方向とは逆向きにかかる。水平に引くつり合うように物体を動かすの 、Point：引く力と動摩擦力は、同大きさある。 なの 、ま は動摩擦力の大きさを求めてみる。

F′ = μ′ N = μ′m g = 0.40 × 25 × 9.8 = 98 N
よって、引く力も 98Nある。98N の力

5.0m 動かすの 、引く力

した仕事量は、

W = F x = 98 N × 5.0 m = 490 J = 4.9 × 10 2 Jとなる（有効数字は今回は2桁なので、490Jで終わらせては ）。

STEP２：80字〜100字で本時の内容をまとめよう。その際、数式は使わないこと。

お題：エネルギーと仕事はどのような関係性にあるか、説明せよ。

がでが

が

ずだででででででじででがで

￼

が￼

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第２回『運動エネルギー』
今回の講義ビデオを見ていて、分からなかった点・疑問に感じた点・質問したい点があれば挙げる。
例：動画の〇分 秒で出てきた数式の立て方が分からない。

STEP1：演習問題で仕上げを行おう。
・3.0m/s の速さ

等速直線運動をしている質量 6.0kg の物体に、48J の正の仕事を加えると、（１）物体の速さvは何m/s になるか。（２）さらにその後、物体は摩擦のある床に進入し、しばらく運動した後に静止した。動摩擦力がした仕事はいくらか。

STEP1の解説（１）仕事をする前にもっていた運動エネルーをまは計算する。

1
1m v 2 = × 6.0 kg × (3.0 m /s)2 = 27 J
22K=

この物体に 48J の仕事を加えられるの 、もつ運動エネル

ーは、 27 J + (48 J) = 75 J となる。

よって、仕事をした後の速度 v は、
75 J =

1
1m v′2 = × 6.0 kg × v′2
22v′2 = 25v′ = 5.0 m /s（２）運動中、水平方向には動摩擦力しか働かないため、この物体の運動エネルギーの変化量は動摩擦力がした仕事だということになる。

運動エネルギーの変化量を考えよう。

運動エネルギーが75Jある状態で、摩擦のある床に進入する。物体が静止した、ということは『運動エネルギーが0Jになった』ということである。よって、運動エネルギーの変化量は、
W′ = 0 − 75 = − 75 Jとなる。よって、動摩擦力がした仕事は、­75Jということになる。
STEP２：80字〜100字で本時の内容をまとめよう。その際、数式は使わないこと。

お題：なめらかな水平面上で物体に力を加えた時、物体の速さが速くなる。これを、『正の仕事』と『運動エネルギー』と言う２つの単語を用いて説明せよ。

￼ギ

ず

ギでで￼￼￼￼

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第３回『位置エネルギーと仕事』
今回の講義ビデオを見ていて、分からなかった点・疑問に感じた点・質問したい点があれば挙げる。
例：動画の〇分 秒で出てきた数式の立て方が分からない。

STEP1：演習問題で仕上げを行おう。
水平面から 2.0m の高さの曲面上の点 A に質量 0.50kg の小球を置き，静かにす らせたところ，小球は水平面上の点 B を通過した。（1）小球AからBま移動する間に，面及す力小球にする仕事 W1〔J〕，重力 小球にする仕事W2〔J〕をそれ れ求めよ。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。

（２）Bに木片を置いた時、小球は木片に対していくらの仕事をするか。

STEP1の解説（１）面及す力は仕事をしないので、=J

重力による仕事は、移動経路に関係なく最初と最後の位置のみと、A 点から B 点ま決まる。基準水平面をBの高さに取るに移動する時、2.0mの変位 ある。 よって、=9.8 N 2.0 m=19.6 Jとなる。点Bから高さ2.0mの地点にある時、この物体にはおよそ20Jの仕事をする能力ある。

（２）（１）の理由から、20Jの仕事をする。

STEP２：80字〜100字で本時の内容をまとめよう。その際、数式は使わないこと。

お題：STEP1において、なぜ面が及ぼす力（垂直抗力）は仕事をしないのだろうか。

𝟎𝟐が

が

べ

ぼ

が

𝑊でで

ぞが

𝟎が

𝟏𝑾で

が

ぼ

が

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第４回『力学的エネルギー保存の法則』
今回の講義ビデオを見ていて、分からなかった点・疑問に感じた点・質問したい点があれば挙げる。
例：動画の〇分 秒で出てきた数式の立て方が分からない。

STEP1：演習問題で仕上げを行おう。
なめらかな水平面上を速さ2.8m/sで運動していた小球が、なめらかな斜面を滑り上がった。小球が達する
最高点は、水平面を基準として何mの高さか。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。

STEP1の解説
斜面を移動中、物体のもつ力学的E（運動E＋位置E）の値は変わらない。水平面にある時の運動Eは、
1× m × (2.8 m /s)2 J2となる。（質量がわからないので、『m[kg]』とした。）

この時、重力による位置エネルギーは0Jである。（基準水平面をこの高さに取るので）最高点の高さをh[m]とする。この時、物体に蓄えられた重力による位置エネルギーは、
m gh = m × 9.8 × h = 9.8m h [J]となる。

これら２点において、力学的E（運動E＋位置E）の値は同じなので、
1× m × 2.82 = 9.8m h
22.82 = 19.6hh = 2.5 mとなる。

STEP２：80字〜100字で本時の内容をまとめよう。その際、数式は使わないこと。

お題：小球が斜面を登るとき、その速さは減少していく。にもかかわらず、なぜ力学的エネルギーは保存するのだろうか。

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第５回『弾性力による位置エネルギー』
今回の講義ビデオを見ていて、分からなかった点・疑問に感じた点・質問したい点があれば挙げる。
例：動画の〇分 秒で出てきた数式の立て方が分からない。

STEP1：演習問題で仕上げを行おう。
ばね定数1.0N/mのばねを用いて、質量1.0kgのおもりを打ち出す。自然長より1.4m縮めた場合、次の問いに答えよう。
（１）物体に蓄えられた弾性力による位置エネルギーは何Jか。

（２）ばねの伸びが0mになった地点で物体はばねから離れた。打ち出した直後の物体の速さは何m/sか。

（３）物体を打ち出した後、斜面を登っていく。最高点に到達した
時の水平面からの高さは何mか。

STEP1の解説（１）弾性力による位置EをUとすると、U =1 2 1
k x = × 1.0 × 1.42 = 0.98 J
22（２）ばねの伸びが0mになったとき、物体はばねから離れたため、打ち出された瞬間には運動Eのみ存在する。その値は（１）と同じで0.98Jである（力学的E保存則）。打ち出した直後の速さをvとすると、
1
1m v 2 = × 1.0 × v 2 = 0.98 J
22v 2 = 1.96v = 1.4 m /s（３）最高点の高さをhとする。最高点に達した時、物体の速さは0m/sであるため、物体には重力による位置エネルギーのみ存在する。その値は（１）と同じで0.98Jである（力学的E保存則）。
U = m gh = 1.0 × 9.8 × h = 0.98h = 0.10 m

STEP２：80字〜100字で本時の内容をまとめよう。その際、数式は使わないこと。

1
お題：なぜ弾性力による位置エネルギーは『k x 2』ではなく、『 k x 2』なのだろうか？
2

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第６回『振り子の物理』
今回の講義ビデオを見ていて、分からなかった点・疑問に感じた点・質問したい点があれば挙げる。
例：動画の〇分 秒で出てきた数式の立て方が分からない。

STEP1：演習問題で仕上げを行おう。
質量の違うおもりをつけた振り子を、同じ高さから静かに離した時、高さが0の地点における速さはどちらの方が大きいだろうか。以下の問題を通して考えていこう。
（１）0.50kgのおもりを軽い糸に付けた振り子を、最下点から高さが10cmの地点から静かに離す。おもりが最下点を通過する時の速さを求めよ。重力加速度の大きさを9.8m/s2とする。

（２）おもりの質量を2倍にして（１）と同様の実験を行った。最下点における速さはいくらになるか。

STEP1の解説
おもりの質量をm[kg]とする。高さh[m]からおもりを静かに離した時、運動中は力学的エネルギーの値が保存する。手を離す前の重力による位置エネルギーは、U = m ghとなる。最下点まで来た時の速さをv[m/s]とすると、物体のもつ運動エネルギーは、K=1m v22となる。これら２つの値は力学的エネルギー保存から等しいので、最下点におけるおもりの速さは、
m gh =

1m v22（１）v =v 2 = 2gh2gh =v=

2 × 9.8 × 0.10 =2gh （ここに質量mが現れないのがポイント）
1.96 = 1.4 m /s

（２）最下点における速さは、おもりの質量には関係がないため、v = 1.4 m /sである。
STEP２：80字〜100字で本時の内容をまとめよう。その際、数式は使わないこと。

お題：振り子に関して言えば、おもりのもつ力学的エネルギーは保存するはずである。しかし、振り子はいつか止まる。なぜ振り子の運動は減衰するのだろうか。エネルギーの観点から説明してください。

兼重に読んでもらって、OKのチェックをもらうこと ⇨