画像処理を用いた彫刻刀姿勢の計測法に関する研究德永修一＊

西川 将太＊＊A Study on Measurement Method of Graver Posture
Using Image Processing
Shuichi TOKUNAGA and Shouta NISHIKAWA

Abstract
In this paper, we propose the method of measuring the posture of the graver under sculpture
work for virtual sculpture system using image processing. The target of this research isdevelopment of the virtual sculpture system which supports the expert's skill succession whichused the virtual reality as an example about the sculpture of traditional handicrafts. The
proposal method is as follows. First, the area of four markers attached to the graver isrecognized using image processing technology. Next, it is calculated for inclination of a marker
and the position of the depth direction of a picture from the area of a marker. And it iscalculated for the position of a graver from inclination and the position of a marker. Finally, webuild virtual workspace. We display a measurement result of the position of the graver onvirtual workspace continuously.

Key Words: Sculpture Work, Skill Succession, Image Processing, Virtual Workspace

1. 緒 言発することである。本稿では，本システムのために彫

日本の伝統的工芸品産業はシェアの低下により仕事刻作業中の彫刻刀の姿勢（刃先位置と中心軸の傾き）量が減少している。また，後継者不足などの問題も抱の測定方法を提案し，得られた結果より仮想作業空間えており，実際に企業数や従事者数は図１に示すよう上に彫刻刀を表示する方法について報告する。に年々減少している状況である 。製造業ではマニュ1)アル化しづらい職人的作業のような現場固有の技能が

2. 仮想彫刻システムについて数多く存在するが，中でも伝統工芸は多くの経験と長彫刻作業において彫刻刀の使い方は見聞きしただけ期間の修行によって初めて体得でき，短期間では身にでは理解や習得が難しい。そのため，熟練者が経験につかないことから，いかにしてその技能を後世に伝えよって得た彫刻刀の動かし方を再現できるだけでなくていくかが大きな課題となっている。そのため，伝統工芸品の製作過程のディジタル化により伝統工芸を保存し，技能伝承を目指す後継者への支援環境の整備が重要なテーマであると考える。
本研究の目標は，熟練者の道具の使い方の教示や練習を行う画像処理を用いた技能の伝承を支援するシス
テムとして，彫刻作業における仮想彫刻システムを開＊香川高等専門学校詫間キャンパス 情報工学科＊＊

三菱電機エンジニアリング

図１ 伝統的工芸品産業の生産額等の推移

141

香川高等専門学校研究紀要 4(2013)

彫刻刀の把持力や彫刻刀を介して受ける感覚（力覚）

3. 測定手法の提示や熟練者の技術を参照する機能を持った，図２

3.1. 彫刻刀の姿勢の計算方法に示す仮想彫刻システムを考える。本システムは，彫彫刻作業時の彫刻刀の姿勢として，彫刻刀の刃刻刀の位置，把持力，頭部の位置を測定する「測定部」，先位置と中心軸の傾きを用いる。図３に示す彫刻

仮想の作業環境を表示する「表示部」，彫刻作業で受け刀の位置に図４に示す４種類のマーカ 1 から 4る力覚を提示する「力覚部」， 彫刻刀の動かし方の再を取り付け，ARToolKit5)を用いてマーカの位置を現や把持力に関する技能データベースを用いた「支援測定する。カメラ座標系 X , Y , Z , 1 とマーカ座部」の４つの部分から構成する。本システムには次に標系 X , Y , Z , 1 を図５に示すように設定す示す①から⑦の機能を用意する必要があると考える。

る。カメラ座標の位置座標はマーカ座標系の位置座標から式(1) で求められる。

①彫刻刀の姿勢の測定機能②彫刻刀にかかる力の測定機能

2)

rXcr
Yc=r
Zc
0
1

③彫刻刀使用感覚の提示機能④材料測定表示機能 3)⑤頭部の位置測定機能

rr
r0rr
r
0tx
tytz
1Xm
Ym
Zm
1(1)

⑥仮想作業空間の表示機能⑦彫刻作業の支援機能（データベース）

彫刻刀に縦に並べて取り付けた２つのマーカ 1，2

本研究では「①彫刻刀の姿勢の測定機能」，「⑥仮想の中心位置の座標とマーカ平面の単位法線ベクトルを作業空間の表示機能」を実現するため，画像処理のパターン認識を用いて彫刻刀の姿勢を測定する方法 4)とL

測定結果より仮想の彫刻刀を仮想作業空間へ表示する

マーカ１,2方法を提案する。

dd

マーカ１
マーカ3,4(a)彫刻刀の柄尻側

L

マーカ２d

彫刻刀の中心軸

彫刻刀

マーカ3

マーカ4(b)彫刻刀の横側

図３ マーカの取り付け位置

図４ マーカ（右上:1，右下:2，左上:3，左下:4）
図２ 仮想彫刻システム

図５

座標系の定義142

德永修一 他 ： 画像処理を用いた彫刻刀姿勢の計測法に関する研究

4. 実験方法

ARToolKit を用いてそれぞれ求め，彫刻刀の刃先位

彫刻刀の扱い方は，図７の基本的な図形（直線，曲置の３次元座標はマーカ間のベクトルから式(2)で求線）の線に沿って彫ることで彫刻作業の練習を行う。

められる。
Xs
Ys
Zs

熟練者が練習のために描いた直線・曲線の長さから基2L

L L

本の直線の長さを50mm，基本の曲線は１周期の長さがty2 -ty1

tx2 -tx1 2250mm，振幅が30mmのsin波形とする。熟練者と初心者がtz2 -tz1 2

基本図形を彫っているときの彫刻刀の刃先位置と中心tx2
ty2tz2ZZZdtx1
ty1tz1ZZZd軸の傾きを測定する。彫刻作業は図８に示すように，(2)下絵に沿って行い，断面が三角形になるように，最初材料に描かれた線の下側を彫り，次に材料を回転して線の上側を彫る。図９に示すように実験には２台のカ

ここで，彫刻刀の刃先位置座標を Xs , Ys , Zs ，マー
カ 1 の中心座標を tx1 , ty1 , tz1 ，マーカ 2 の中心座標

メラを用いる。それぞれのカメラの入力画像を図１０に示す。カメラ1は作業平面に垂直な方向から，カメラを tx2 , ty2 , tz2 ，マーカ 1，2 の中心位置座標と彫刻

2は作業平面に水平な方向から彫刻刀の画像をパソコ

刀の中心軸との距離をd，マーカ 1 のマーカ平面の単，マーカ 2 のマー位法線ベクトルを Z , Z , Z
カ平面の単位法線ベクトルを Zる。ベクトル Z , Z , Z
法線ベクトル Z , Z , Z,Z,Zとす

はマーカ平面の単位をX軸周りに180˚回転させたベクトルである。そして，マーカ 1，2 の中心位置座標間の距離L とマーカ2の中心位置座標と刃先との距離L を同じ距離Lにしていることから，式(2)は式(3)の形で与えられる。
Xs
Ys =2
Zs

tx2
ty2
tz2dZ
ZZ

tx1
ty1
tz1dZ
ZZ

(3)

マーカ3，4の中心位置座標と彫刻刀の中心軸との距

図６ 仮想作業空間の大きさ

離もdとすると，マーカ3，4の中心位置座標とマーカ平面の単位法線ベクトルから刃先位置の三次元座標をマーカ1，2の場合と同様に求められる。
彫刻刀の中心軸の傾きはマーカ座標系のX軸，Y軸の傾きとし，作業平面(XY平面)とマーカ1の中心座標からマーカ2の中心座標へのベクトル tx2 tx1 , ty2 ty1 ,tz2tz1 とがなす角度として求められる。

図７ 基本図形

3.2. 仮想作業空間への表示
仮想作業空間の大きさを図６に示す。1辺409.6mmの立方体の三次元座標(X，Y，Z)とする空間として設定し，実空間における長さ409.6mmを4096ドットで表示可能な仮想の作業空間を構築する。彫刻刀の姿勢の測定値
より仮想の彫刻刀を仮想作業空間上に，OpenGL6)とC++
言語プログラム環境としてMicrosoft Visual C++ 2010を用いて作成したプログラムにより表示する。仮想作
業空間を任意の方向から表示することで，彫刻刀の動図８ 彫刻作業手順

きを任意の方向から見ることができる。

143

香川高等専門学校研究紀要 4(2013)

ンに取り込む。入力する画像サイズは縦1280画素，横5. 実験結果

720画素で，画像の入力は１秒間に30フレームである。

5.1. 彫刻刀の姿勢の測定結果

マーカの中心位置座標（X, Y, Z座標）の測定値は，カ(1)直線の場合

メラ1の画像より作業平面座標（X, Y座標）を求め，カ

カメラ1とカメラ2の入力画像より彫刻刀の刃先と中メラ2の画像より高さ（Z座標）を求める。使用したマ心軸の三次元座標を1/30秒間隔で測定値が得られた。

ーカのサイズは縦30mm，横30mm，マーカの中心位置座

基本図形の直線を彫刻した場合について，基本図形の標と彫刻刀の中心軸との距離はd=28mmである。

始点から終点までの一回分の彫刻作業について熟練者（讃岐彫の彫刻師）と初心者（本校学生）の彫刻刀の姿勢を表す刃先位置と中心軸の傾きの測定結果をそれぞれ図１１，１２に示した。図の線分は，計算により求めた刃先位置からの彫刻刀の中心軸で，この線分の傾きにより中心軸の傾きを示した。
XY平面図は彫刻作業を真上（Z軸方向）から見下ろした図である。これより，彫刻刀をゆっくり動かした場
合は測定点の間隔が狭く，早く動かした場合は測定点の間隔が広いことから刃先の動きを確認することができた。また，中心軸の傾きより，熟練者は初心者に比べて彫刻刀を扱う時に手首のひねりをくわえるような動きが見られた。それに対し，初心者は直線の真ん中付近でやや平行移動しながら，ゆっくりと彫っていることがわかった。
(2)曲線の場合の測定結果

図９ 実験装置の構成

基本図形の曲線を彫刻した場合について，熟練者と初心者の彫刻刀の刃先位置と中心軸の傾きの測定結果をそれぞれ図１３，１４に示した。曲線の場合は，直線に比べて何回にも分けて彫刻していた。そのため，曲線の始点から終点までの測定結果を一つの図で示すと観察しにくいため，曲線の特徴的な部分（カーブの部分）のみを抽出した場合を示した。熟練者と初心者のXY平面図の中心軸の傾きから，熟練者は彫刻刀の柄尻が回転するように彫っていたが，初心者は彫刻刀を持っている部分を中心に彫刻刀をひねるような動きで曲線部分を彫っていたことがわかった。

(a) カメラ１(上)(b)カメラ２(正面)(a) 三次元座標

図１０ 入力画像(b) XY平面

図１１ 熟練者(直線)144德永修一 他 ： 画像処理を用いた彫刻刀姿勢の計測法に関する研究(3)直線の場合の中心軸の傾きの計算結果
熟練者と初心者の彫刻刀の中心軸の傾きについて，彫刻作業を真上（Z軸方向）から見た場合の彫刻刀の中心軸の傾き（X軸との角度）の計算結果を図１５，表１に示した。熟練者の彫り始めの角度は137.7˚，彫り終わりの角度は116.5˚であった。彫刻刀の傾きは最大値137.7˚から最小値111.1˚であり，彫刻刀は26.6˚回転していた。初心者の彫り始めの角度は133.7˚，彫り終(a) 三次元座標(b) XY平面わりの角度は116.5˚であった。彫刻刀の傾きは最大値

図１２ 初心者(直線)139.9 ˚から最小値116.5˚であり，彫刻刀は23.4˚回転していた。この回転角度の変化量は熟練者も初心者も時計回りにほぼ同じ角度回転していることがわかった。
彫刻作業をX軸方向から見た場合の彫刻刀の中心軸の傾き（Y軸との角度）の計算結果を図１６， 表１に示した。熟練者の彫り始めの角度は61.8˚，彫り終わりの角度は50.7˚であった。彫刻刀の傾きは，最大値64.7˚から最小値50.7˚であり，傾きの差は14.0˚であった。
初心者の彫り始めの角度は60.7˚，彫り終わりの角度は56.7˚であった。彫刻刀の傾きは最大値66.3˚から最小(a) 三次元座標(b) XY平面値56.6˚であり，傾きの差は9.7˚であった。熟練者は初

図１３ 熟練者(曲線)(a) 三次元座標

心者に比べて彫り終わりの傾きが4˚ほど小さかった。

図１６ YZ平面上でのY軸とのなす角度の変化(b) XY平面

図１４ 初心者(曲線)
表１ 直線の場合の彫刻刀の傾き
被験者
彫り始めの角度
Ｘ

彫り終わり

軸の角度
回転角度
彫り始めの角度

Ｙ

彫り終わり

軸の角度
回転角度

図１５ XY平面上でのX軸とのなす角度の変化

145

熟練者

初心者

137.7˚

133.7˚

116.5˚

116.5˚

26.6˚

23.4˚

61.8˚

60.7˚50.7˚

56.7˚

14.0˚

9.7˚

香川高等専門学校研究紀要 4(2013)

また，それぞれの角度変化は近似曲線より，熟練者はの彫刻速度が速いため，マーカの測定不良が発生した。

彫り始めから徐々に減少していたが，初心者はやや山ゆっくり彫刻している初心者の測定値は安定して測定なりに減少していた。
これより，熟練者が彫刻刀を徐々できた。これより，素早い動きを伴にねかせるように動かし，初心者は彫刻刀を少し立て，その後徐々にねかせるように動かしていた。
彫刻作業に要した時間は熟練者が5.1秒，初心者が6.3秒であった。
熟練者と初心者の直線50mmの彫刻作業
より，彫刻刀を動かす速度は，熟練者が平均 8.65 mm/s，初心者が平均 7.05 mm/sであった。
(4)曲線の場合の中心軸の傾きの計算結果
熟練者と初心者の彫刻刀の中心軸の傾きについて，彫刻作業を真上（Z軸方向）から見た場合の彫刻刀の中心軸の傾き（X座標との角度）の計算結果を図１７，表２に示した。熟練者の彫り始めの角度は118.0˚，彫図１７

XY平面上でのX軸とのなす角度の変化

図１８YZ平面上でのY軸とのなす角度の変化

り終わりの角度は122.8˚であった。彫刻刀の傾きは最大値128.3 ˚から最小値117.7˚であり，彫刻刀は10.6˚回転していた。初心者の彫り始めの角度は128.6˚，彫り終わりの角度は96.5˚であった。
彫刻刀の傾きは最大値128.6˚から最小値95.2˚であり，彫刻刀は33.4˚回転していた。熟練者は彫刻刀の柄尻を回転させるように動かし，初心者は彫刻刀を持っているところを中心に彫刻刀をひねるように動かして曲線部分を彫っていたためと考えられる。
作業台をX軸方向から見た場合の彫刻刀の中心軸の傾き（Y軸との角度）の計算結果を図１８，表２に示した。熟練者の彫り始めの角度は41.1˚，彫り終わりの角度は34.5˚であった。彫刻刀の傾きは最大値45.0˚から最小値34.5˚であり，傾きの差は10.5˚であった。初心者の彫り始めの角度は58.9˚，彫り終わりの角度は57.6˚であった。彫刻刀の傾きは最大値64.3˚から最小値57.6˚であり，傾きの差は6.7˚であった。それぞれの角

表２ 曲線の場合の彫刻刀の傾き度変化は近似曲線より，初心者は彫り始めから彫り終被験者

わりまで彫刻刀の傾きを約60˚であまり変化していな

彫り始めいが，熟練者は徐々に角度が減少していた。また，熟の角度

練者と初心者の彫り始めの角度の差より，熟練者は初心者に比べて彫刻刀を17.8˚傾けていた。
熟練者と初心者の曲線の始点から終点までの１回のＸ

彫り終わり軸の角度

彫刻作業の中で材料を回転している部分の時間を除い

回転角度

た時の彫刻刀を動かす速度は，熟練者は平均 5.7 mm/s，彫り始め初心者は平均 2.5 mm/sであった。図１７，１８より，の角度熟練者の速度は初心者の約3.5倍速く，曲線の彫刻作業

Ｙは熟練度の差が現れると考えられる。

彫り終わり

軸の角度

本報告で測定した熟練者は１人であるため，多くの回転角度熟練者が今回の測定結果に当てはまるとはいえない。
また，直線と曲線の両方の場合に言えることは熟練者

146

熟練者

初心者

118.0˚

128.6˚

122.8˚

96.5˚

10.6˚

33.4˚

41.1˚

58.9˚

34.5˚

57.6˚

10.5˚

6.7˚

德永修一 他 ： 画像処理を用いた彫刻刀姿勢の計測法に関する研究

う彫刻作業では，カメラの画像入力が30fpsでは十分で参考文献あるとは言えない。

1) 産業構造審議会伝統的工芸品産業分科会(第6回)配付資料 資料6伝統的工芸品産業をめぐる現状と5.2. 仮想空間作業空間への表示例

今後の振興施策について，2011

直線と曲線を彫刻した場合の彫刻刀の刃先位置と中2) 大西祐生，德永修一，坂田昌平，工具の力分布の測心軸の傾きの測定結果より，図１９に示すように仮想定法に関する研究，電気関係学会四国支部連合大会

彫刻作業を任意の方向から確認することができると考講演論文集，pp.78，2009

えられる。しかし，素早い動きをする熟練者の場合，

3) 中谷彰吾，德永修一，仮想彫刻システムのための材マーカの測定不良が発生したためスムーズな動きで表料位置の計測に関する研究，電気関係学会四国支部示できない場合があった。

連合大会講演論文集，pp.75，2008
4) Shuichi Tokunaga, Shouta Nishikawa and Hirokazu
Osaki, A Study on Measurement of the Graver Position
for Virtual Sculpture Training System, Proceedings of the11th International Conference on Industrial Management,
300-305, 20125) 橋本直，拡張現実感プログラミング入門，アスキー，
pp202-208，2008
6) 安居院猛，関根詮明，入門OpenGLグラフィックス，森北出版，pp130-134，2001

図１９ 仮想作業空間上への仮想彫刻刀の表示例
6. 結言
彫刻刀の姿勢を測定するために実験装置を試作し，提案した画像処理を用いた測定方法により，熟練者と初心者の基本図形の彫刻作業をしている場合について刃先位置と中心軸の傾きを測定することができた。測定結果を用いて熟練者と初心者の彫り方についての検討を行った結果，熟練者と初心者の彫刻刀の扱い方の違いとして直線の場合では熟練者は初心者に比べて彫刻刀を扱う時に手首のひねりをくわえるような動きが見られた。曲線の場合では，熟練者は彫刻刀の柄尻が回転するように彫っていることがわかった。しかし，被験者数が少ないので，多くの熟練者がこれに当てはまるとはいえない。また，得られた彫刻刀の刃先位置と中心軸の傾きの測定結果より，設定した仮想作業空間内に作業中の彫刻刀の姿勢を仮想の彫刻刀を用いて任意の方向から表示することができた。
今後の課題は，高解像度の画像入力と単位時間当たりの画像入力割合が高いカメラを用いてマーカの測定不良をなく精度良くマーカが測定できるシステムを開発することである。また，熟練者の彫刻刀の動かし方を，彫刻材料の回転の測定と合わせて考慮し，彫刻刀と材料の動きを同時に分析することである。

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