数式入力インタフェースMathTOUCHによる数学教育支援環境
Educational-Support Environment for Mathematics
Using MathTOUCH	 
数学ソフトウェアとフリードキュメント19
2014年9月24日 広島大学

武庫川女子大学大学院 生活環境学研究科
白井 詩沙香Shttp://math.mukogawa-u.ac.jp/

2012年
武庫川女子大学 福井哲夫教授が数式曖昧表記変換方式および実装システムMathTOUCHを提案
教材作成支援（Javaアプリ）
2013年
Webアプリケーション版MTの開発
数学学習支援・数式自動採点システムへの応用
・オリジナルドリルシステムの開発
MathTOUCHの改善
・MathTOUCHのJavaScript化

Outline
1. 数学教育支援環境と数式入力
2. 数式入力インタフェース
MathTOUCHとは？
3. 数学教育支援環境への活用事例

1.数学教育支援環境と数式入力

Sオンラインテスト2

x + 3x + 2(x +1)(x + 2) =?	 

オンラインテスト(x +1)(x + 2) = ?	 
数値補充形式
2x +x+多肢選択形式

x 2 + 3x + 2
2

x + 2x + 3
数式そのものを解答形式として扱えない

数式自動採点システム
CASにより数式の正誤判定を実現
近年ではLMS（学習管理システム）とも連携可能に！

(x +1)(x + 2) = ?	 
2

x + 3x + 2

Computer Algebra
packages

数式自動採点システムの普及のための課題

1. 教材（問題）の開発、共有化- 問題作成者にある程度CASの知識が必要- システムの差を越えた相互利用可能なコンテンツの共有化

2. 数式入力方法- 生徒や学生が答えの数式を入力する際の入力方法がわずらわしい数式自動採点システムの数式入力方法
テキストベース
インタフェース2

x + 3x + 2
構造ベース
インタフェース(x +1)(x + 2) =?	 

Computer Algebra
packagesテキストベース
インタフェース

構造ベース
インタフェース長所• キーボードのみで入力可• 慣れると速く入力できる

長所• CASコマンドを覚る必
要なし• WYSIWYGで入力可
短所• キーボードとマウス併用• テンプレート選択が手間

短所• CASコマンドで入力• WYSIWYGじゃない2.数式入力インタフェース
MathTOUCHとは？

S

http://math.mukogawa-u.ac.jp/

数式に表示されない指示記号を使わず、普段数式を読むような曖昧な表記で数式要素を入力し変換することで数式が入力できる
数式曖昧表記変換方式を実装したエディタ

の入力方法Step 1
Input fuzzy texts
using a colloquial style.
Not need to input ^ and ( ).
(e.g.) 1/(a^2+1)

の入力方法Step 2
Hit the space key to start
conversion process.
A list of the conversion
candidates is shown.
• Conversion target: Yellow highlights• Red line
: An operand

の入力方法Step 3Extend the red line to 1
by using the right arrowkey.

の入力方法Step 4Choose the desired symbolfrom among the candidates.
• Switch the currentcandidate: Space or Arrow key• Fix the candidate: Enter key

の入力方法Step 5The conversion target
moves on to next element
to the right.
• Switch the current candidate: Space or Arrow key• Fix the candidate: Enter key

の入力方法Step 6The conversion target
moves on toan unexpressed operator.
• Red Line: An operand• Fix the candidate: Enter key

の入力方法Step 7
Shorten the extent of thered line by using the left
arrow key.

の入力方法Step 8Process completed.
Available Output Form
• LaTeX• MathML• PNG• JPEG• Maxima

MathTOUCHの特徴• 数式をかな漢字変換のように普段読むような曖昧な表記で入力し変換• CASコマンドを覚える必要がない• キーボードのみでWYSIWYG入力可能• 構造ベースのインタフェースより速く入力が可能

3.数学教育支援環境への応用S1. 既存の数式自動採点システ

ムへの応用

STACKの数式入力の改善
数学教育支援環境への応用	  2. ドリルシステムの開発
初学者向けドリル型学習システム Digital Workの開発

数式自動採点システムSTACKとは••••

英国バーミンガム大学で開発
LMS：Moodleの小テストとして利用
CAS：Maxima
中村泰之先生(名古屋大) 日本語化

STACKの従来の数式入力方法
Maximaコマンドを入力

リアルタイムでフィードバック••

入力時に数式に表記されない記号が必要処理系の考え方が必要(例)matrix([1,2],[3,4])従来方式との比較結果
8週間の計算学習による比較実験•

従来方式と同様の習熟率、解答時間(初回と終了週)、正答率で学習が可能•「記憶しやすさ」に関するユーザビリティの主観満足度はMathTOUCHの方が有意に高い行列の入力時間の比較実験• 1行列あたりの入力効率が約1.4倍向上

ドリル型学習システムDigital Workeラーニングの学習サイクル
暗算ができない
論理的な問題

暗算可能な
数学ドリル

問題を確認する問題を確認する

机上で計算する

暗算

答えを入力する

答えを入力する

答えの提出ボタンを押す

答えの提出ボタンを押す

ドリル画面Question area

ドリル画面Question area

Input area

ドリル画面Assessment area

ドリル画面その他の機能

1. 学習履歴機能
2. 間違えた問題の再学習機能
3. ランダム出題機能

アンケート「授業でDigitalWorkをまた使ってみたいですか?」10%
とてもそう思う
ややそう思う20%

どちらともいえない70%

あまりそう思わない
全然そう思わない• 紙を使ってやるより楽しかった。なんだかスッと考えられた
気がする• 早くこうしたシステムを使って勉強したいまとめと今後の展開
数式入力インタフェースMathTOUCHの数学学習支援環境への応用の取り組みを紹介• STACK用MathTOUCH、DigitalWorkの公開• DigitalWorkの問題作成• MathTOUCHの機能改善（修正操作効率、オペランド範囲選択操作）• タブレットに特化したMathTOUCHの開発