SFN #318 47-56
2019/7/26 崔仁士概要• core accretionによる惑星形成では，~10-20 Mearthのコアはガスを急速に集める（runawaygrowth）→ sub-Jupiter massの惑星が欠乏する• ALMAで明らかにされたダスト円盤の多重リング構造は惑星の存在を示唆？
• Lodato et al. (2019)はこれらの構造を惑星によるものと仮定して，それらの惑星がどう進化するかを議論• 本論文はこれらの惑星（候補）がどう進化してきたかを議論• core accretionに沿った惑星形成をモデリング，いくつかのパラメータをランダムに振りpopulation synthesis• 円盤の多重リング構造から示唆される惑星（ALMA planet）の分布と比較• 観測を説明するにはガス降着率はrunaway growthシナリオで示唆される値よりオーダーで一桁程度小さくなくてはいけない
観測データ• Long et al. (2018) & DSHARP (Andrews et al. 2018, Huang et al. 2018) + TW Hyaなどいくつか• ギャップの幅から惑星質量を推定
W: ギャップの幅，a: ギャップ半径
RH: Hill半径，Mp: 惑星質量，M*: 中心星質量• 円盤内にコアを入れる• 適当な時間惑星の成長を計算• 惑星へのガス質量降着率はrunaway growth modelで決まる値 Ṁraとfactor C-1 (C>=1)で決まるとするṀgas→< C 1 Ṁra
• いくつかのCの値を検証

Population synthesis model<latexit sha1_base64="b/itRzagTkTBzxtMtiNB532D41Y=">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</latexit><latexit sha1_base64="5JHtjVgnQzonUq6Y6fWRNYAUqaQ=">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</latexit>

惑星への質量降着円盤モデル•(1)
andwhere•

(3)

•(4)

•(2)

21
• 0 = 1 cm gwhere tdisp=2 Myr<latexit sha1_base64="D5R9ljic1dvmFK4kFjGVZubaWjk=">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</latexit>••（それぞれ固体とガスの質量降着率）,where• 円盤厚みは静水圧平衡

Ṁgas < C 1 Ṁra• ただし，<latexit sha1_base64="5JHtjVgnQzonUq6Y6fWRNYAUqaQ=">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</latexit>• runaway gas accretion Ṁra は3つの異なるモデルを採用• Ida & Lin (2004a, b)• Bern model (Mordasini et al.
2012b)• Tanigawa & Tanaka (2016)<latexit sha1_base64="b/itRzagTkTBzxtMtiNB532D41Y=">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</latexit>

一様ランダムに振るパラメータ• 初期円盤質量 Md0: 0.025-0.1 Msun
• コアを置く半径: 10-140 au (logスペース)• 固体質量降着率 Ṁc : 3x10-6-3x10-5 Mearth (logスペース)• コアを入れるタイミングt0: 0.1-1 Myr (logスペース)• 計算時間: ランダムに選んだサンプルの星の年齢に0.51.5の間のランダムな値をかけた値<latexit sha1_base64="RbP4/yJcej8n811O5Vt3kVkqF2U=">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</latexit>

固定するパラメータ• M*: 1 Msun
• 粘性α: 0.005••

重いコア（10-20 Mearth）をt0で入れる場合と軽いコア（1Mearth）をt0=0で入れる2つの場合を計算，結果はほぼ同じ
Mp>=30 Mearthで計算をやめているIda & Lin (2004a,b)Berb model

結果と結論

Tanigawa & Tanaka (2016)• C=1 (runaway growth scenario)• sub-Jupiter massの惑星が少ない• > 3 Mjupが多い• ALMA観測の惑星（候補）とは合わない• C>~10のモデルがよく観測を説明→ 惑星へのガスの質量降着効率はrunaway growthシナリオより小さい？
• dust opacityの仮定，大きければ降着率は減る• Hill sphereからのoutflow

概要

http://arxiv.org/pdf/1905.10312• 星が角運動量を捨てるメカニズムは何か• 低質量（0.3-2 Msun）の星においては，星と円盤の相互作用が星の回転を抑える主なメカニズムと考えられている（disk-breaking）→ 円盤の付随する星は，円盤の付随しない星より回転速度が遅いはず• Cieza & Baliber (2007, CB07)がOrion Nebula Cluster (ONC)とNGC 2264のM2より早期の星に対して上の事実を確認（> 0.3 Msun）• 本論文ではNGC 2264のM3とそれより晩期の星（< 0.3 Msun）の周りでどうかを確かめた
観測ターゲット・データ• NGC 2264
• サンプルは回転周期のわかっているCB07の星に限る

while thsources.
types bagree w
classifica
find tha
We thuscompati
In F
tudes fowith kno
acterizashow ththe literures sho
spectralobjects
TheStar–disc interaction in NGC 2264342 M-t
5
by us antypical uwhile the later presents data collected di↵erent literature
are listesources. For M-type objects, we found 98 matching spectral
objec
types between Rebull et al. (2002) and ours, 83 of 85
whichbrightagree within one sub-spectral type. Similarly, 67 stars
haveo
listedclassification from both our own data and Ski↵ (2014).
Wein
find that 54 of them agree within 1 subtype of each other.
We thus conclude that the three spectral classification arecompatible within the uncertainties.
4.2 D
In Fig. 3, we show the distribution of R-band magnitudes for the periodic stars and indicate the sample ofstarsve
Sincewith known spectral types before and after our spectral⇠100–30
characterization with the MMT and Gemini (top panel). WeIR also
exce
show the distribution of spectral types, including values
from Spitzer
the literature and our new results (bottom panel). Thesefig- w
IRACures show that we have significantly increased the sampleof sof thespectrally characterized low-mass stars, which are thekeysphericobjects for this work.
Therefo
Therefore, the sample used in this work comprises
ofdisc ind
342 M-type stars, where 319 are spectral classifications madeFoll
by us and 33 extracted from Ski↵ (2014). We consider
withourdis• 回転周期: 測光観測での変光から，可能ならCB07の値をアップデート• 円盤の有無: deep Spitzerのデータ• スペクトル型: Multi Mirror Telescope (MMT)，Gemini North (GN)での分光観測• 600-1000 nmのスペクトルと標準モデルを比較しスペクトル型を決定• 最終的なサンプル数:• M0-M2: 171• M3-M8: 182• total: 353

サンプルのスペクトル型の分布[3.6]-[8.0] >0.5 magを円盤ありとする

M3とそれより晩期の星に対して• 回転周期の中央値• 円盤あり: 2.38 days
• 円盤なし: 1.56 days
• KSテスト• p-value: 1.8E-4

円盤の付随しない星の方が回転周期は短い晩期の星（軽い星）ほど回転周期は短い傾向

Star–discStar–discinteraction
interactionin NGC 22
in

M3 & M4

M5 to M8

M0 to M2
• >M3をさらにサブサンプルに分けても同様の結果• 重い星に対しても再度確認• 低質量の星（< 0.3 Msun）の回転周期は短い傾向• < 2 daysが分布のピークで> 5 daysは少ない• 低質量の星周りでもdisk-breakingに沿う傾向を確認した• 低質量の星で回転速度が早い傾向• 半径が小さいため• 低質量ではdisk-breakingの効率が低い（磁場のtopologyの変化？）

Figure 6. Top-left
Figure 6.
Panel:
Top-left
PeriodPanel:
histograms
Periodfor
histograms
M3 and M4
forstars
M3 andwithM4(52starsstars)
withand(52withoutstars) (81andstars)
without
discs.
(81 Thestars)
threediscs.
di↵http://arxiv.org/pdf/1904.11517

概要• Transitional Disks (TDs)のリング構造の起源は何か？（惑星によるpressure
bump，photoevaporation，dead zone）• 形成メカニズムによってダストの集積の仕方が変化する→観測波長によってcavityの大きさが変化する• TD SR 24SのALMA Band 3の観測結果を新たに示す• cavityの中に新たにinner diskの検出• ALMA Band 6, 9のデータと合わせてリング構造形成のシミュレーションと比較→ 惑星起源説が有力

new

観測結果

0.37’’x0.19’’, 450 µm0.19’’x0.15’’, 1.3 mm

0.106’’x0.088’’, 2.75 mm

inner diskからのemission ~ 7σ

結果続き
• 動径方向のプロファイル
ビームサイズを揃えた場合

モデリング• 3つの異なる強度分布モデルをvisibilityにフィット• ダスト円盤の形状を決める
best fit for 0.45 mm
1. 非対称ガウシアンリング
2. 非対称ガウシアンリング+点源
3. 非対称ガウシアンリング+ガウシアン
best fit for 1.3 & 2.75 mm

ベストフィットモデル

• Band 3と6のデータでリングを空間分解• σint < σext
• σtotal (=σint + σext)は長波長側で小さくなる→ pressure bumpと整合的

σtotal23.5 au25.1 au• inner disk ~3-5 auを検出
20 auに1 Mjupの惑星
議論• inner disk (モデル)のspectral index ~2.2
• free-freeではなくダストによる放射だろう

11 au (Band 3の分解能)のガウシアンで畳み込み• cavity内にガス，>20 auのcavityサイズ，>10-9
Msun yr-1のaccretion rate →photoevaporationではなさそう• ダスト粒子の移動（Brownian motion, dustdiffusion, settling, radial/azimuthal drift）と成長，破壊，浸食を取り入れた計算 (Pinilla et al. 2012,2015, 2016a)• 惑星ありの場合とdead zoneありの場合でそれぞれ1 Myr進化を計算，密度分布を比較• 惑星起源が有力？
• 惑星起源とすると惑星質量は<5 Mjup, 粘性αは20 auまで広がるdead zone~10-4-10-3の制限• Mp >5 Mjupだとinner diskが数Myr残らない (20 auにα-viscosityのtransition)• αがこれより小さいと多重リングになるhttps://arxiv.org/pdf/1906.01016

http://arxiv.org/pdf/1905.08593

http://arxiv.org/pdf/1905.10381

https://arxiv.org/pdf/1810.09460

https://arxiv.org/pdf/1905.09289