授業予定（変更されたシラバス）①力の合成・分解の実験的理解②ベクトルの基礎事項と力③基本的な力：有効重力，バネの力，摩擦力 （小）④力の合成・分解，力のつり合い （小）⑤ベクトルと力の総合演習 （小）⑥微分の基礎事項と速度・加速度の定義⑦積分の基礎事項と位置･速度･加速度の関係 （小）⑧微分積分と位置･速度･加速度の総合演習 （＋確認試験１）⑨平面運動の位置･速度･加速度とベクトル・微分積分⑩力学の３つの基本法則１：導入 （小）⑪力学の３つの基本法則２：問題演習 （小）⑫放物運動１：運動方程式を解く （小）⑬放物運動２：問題演習１ （小）⑭力学の3つの基本法則・放物運動の総合演習 （＋確認試験２）
⑮まとめ
⑯期末試験

力学１≪学習到達目標≫
１）力の合成・分解をベクトルを使って説明できる。
２）基本的な力の法則（重力，ばねの力，摩擦力）の法則を説明できる。
３）速度，加速度の定義を説明できる。
４）力学の３つの基本法則を説明できる。
５）放物運動の運動方程式を解き，その運動を説明できる。

力学１ ４回目

第4回目 力の合成・分解，力のつり合い
今日の授業の目的
前回までの授業で，力はベクトルで表されることと，力の代表的な種類について力の法則（向き，大きさ，作用点を決める法則）を理解した。そこで，これまでの内容を具体的な問題に適用する。今回の授業の目的は，力の合成・分解と力のつり合いを理解して，適切な作図と計算が出来るようになることである。

（テキスト p.1）

◇力の合成
一つの物体に複数の力 （1, 2, ⋯ , ） が働くと，物体は何らかの運動を行う。
（静止や変形も運動の一つ。）
合力
その複数の力の働きと同じ働きをする（全く同じ運動を引き起こす）一つの力 を考えることができる。
力の合成 ≪平行四辺形の法則≫
合力⋯

（テキスト p.4）

◇ 復習演習問題演習１から問題1-6 (1)(2)に取り組む。

2.0, 1.0 N ，(1) 3つの力を図示せよ。

0.0, 1.0 N ，を(2) 合力図示せよ。
合力 の成分も計算せよ。
おまけ
さらに を加えて4つの力をつり合わせる。 を求めよ。

２分
３1.0, 3.0 N

yOx

（テキスト p.4）

◇ 復習演習 問題演習１から問題1-6 (1)(2)に取り組む。
2.0, 1.0 N ，0.0, 1.0 N ，

y1.0, 3.0 N(1) 3つの力を図示せよ。
(2) 合力を図示せよ。
合力 の成分も計算せよ。

1O

23おまけx（テキスト p.1～2）◇力の分解
一つの力を，いくつか（例えば２つ）の力で表すこと：≪平行四辺形の法則≫

力の分解
分力，合力

（テキスト p.5 ）◇ 力の分解の演習
p.5 の問題演習1から問題1-8 に取り組む。

水平方向と角度 をなす方向に - 軸をとるとき，鉛直下向きに働く重力 の 成分および 成分はいくらか。

重力の分解

２分３

（テキスト p.5 ）◇ 力の分解の演習
テキストp.5 の問題演習1から問題1-8 に取り組む。

水平方向と角度 をなす方向に - 軸をとるとき，鉛直下向きに働く重力 の 成分および 成分はいくらか。

重力の分解
重力を として方向の分力は 軸と逆向きだから，
成分
sin

［N］

cos

方向の分力は 軸と逆向きだから，成分［N］（，） ［N］

◇ 力のつり合い

・物体が静止し続ける（テキスト p.2）
２力のつり合い（あるいは速度一定のまま移動し続ける）⇒合力がつり合いが成立
・・・
問題

はの例

加速運動

３力のつり合い◇ 力のつり合いの演習１（テキスト p.8 ）

p.8 の例題2.1の設定を次のように変えて取り組む。
設定：
50［N］の張力を水平より60° 上向きに加えたとする。項目(4)を参考にして，張力の水平方向の分力の大きさ，鉛直方向の分力の大きさを，それぞれ求めよ。(1)(2)(3)で大きさと向きを答えよ。

糸２分３張力60°

◇ 力のつり合いの演習１（テキスト p.8）

張力の水平方向の分力の大きさ，鉛直方向の分力の大きさを，それぞれ求めよ。(1)重力の大きさと向きを答えよ。

張力の水平方向の分力の大きさ
張力の鉛直方向の分力の大きさ

糸張力
50 N60°
重力(1) 重力の大きさ
向き：鉛直下向き（テキスト p.8）

◇ 力のつり合いの演習１(2)垂直抗力の大きさと向きを答えよ。(3)摩擦力の大きさと向きを答えよ。

(2) 垂直抗力の大きさ
鉛直方向の力のつり合いより∴≒
向き：鉛直上向き(3) 摩擦力の大きさ
最大静止摩擦力は0.50
98 25 3 N ≒27.3 N
張力の水平方向の分力の大きさは25 N
なので，摩擦力は静止摩擦力。
水平方向の力のつり合いより∴
向き：水平左向き

25 3 N 糸張力
垂直抗力
25 N60°
重力98 N
25 3 N 糸張力
25 N60°
静止摩擦力

（テキスト p.9）

◇ 力のつり合いの演習2

テキストp.9の第2章の問題演習2から，問題2-7 の問(2) にプリントの手順で取り組む。
手順1：力のつり合いを表すベクトルの式を書く。
手順2：式変形し，合力（）が，重力の逆

手順3：2本の糸の張力の合力（重力の逆の力）
手順4：張力の合力になることを理解する。
を作図する。

を2本の糸の方向に分解する作図（平行四辺形）。

手順5：平行四辺形の辺で，求める張力 ，を表すベクトルが分かる。

２分３

（テキスト p.9）

◇ 力のつり合いの演習2 問題2-7 の問(2)
手順1：力のつり合いを表すベクトルの式を書く。
0
手順2：式変形し，合力（）が，重力の逆

手順3：2本の糸の張力の合力（重力の逆の力）を作図する。
手順4：張力の合力を2本の糸の方向に分解する作図（平行四辺形）。
手順5：平行四辺形の辺で，求める張力 ， を表すベクトルが分かる。

糸1になることを理解する。

30°

30°

合力張力張力重力糸2

（テキスト p.9）

◇ 力のつり合いの演習2

テキストp.9の第2章の問題演習2から，問題2-7 の問(2) にプリントの手順で取り組む。
手順6：水平右方向を 軸，鉛直上方向を 軸とする。
,，,，,の各成分を求める。と と数値を用いて表す。
手順7：合力の各成分がゼロになるように，力のつり合いの式を立てる。
連立方程式を解いて，大きさ（強さ） と を求める。

２分３

（テキスト p.9）

◇ 力のつり合いの演習2 問題2-7 の問(2)
手順6：水平右方向を 軸，鉛直上方向を 軸とする。
,0,0, 2 N ，cos 30° , sin 30°
cos 30° , sin 30°,,

3⁄2 , 1⁄2
3⁄2 , 1⁄2，

手順7：力のつり合いの式:
成分のつり合い3⁄2
3⁄2
成分のつり合い1⁄2
1⁄20・・・①2N・・・①’①より
これを②へ代入して①’より，2N
∴

2N，2N

糸130°

30°

張力

張力0・・・②
重力2N

糸2

第4回授業 レポート課題 ≪第5回目の授業の初めに小テストを行う≫(A) テキスト第2章の問題演習2から，問題2-5を解け。（少し難しいので，できる所までやる。）(B) テキスト第2章の問題演習2から，問題2-7 の問(3) を解け。（解答手順は，第４回授業プリントの項目(7) の手順に従えばよい。）
注意：テキストの解答は略解であり，答案として必要な部分が省略されている場合がある。計算式だけでなく，説明文や適切な図を加えて，答案を作成することを心がけよ。答案作成力も見る。
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提出〆切：答案用紙を，次週の水曜日（１３：００）までに提出
提出場所：Ｄ０３０８（原科）研究室前のレポート提出用の木箱
注意事項：自分の答案をノートに記入するか，コピーをとって，次の授業に持ってくる。

・レポート解答用紙
・次回の授業プリント（これに今週のレポート課題も記してある。）

を必ず持って帰ること