The Future of Simulation and Machine Learning
Transformed by FTQC
〜 FTQC Demonstration Has Begun 〜

FTQCで変わる未来のシミュレーション・機械学習～始まったFTQCの検証～

Yu-ichiro Matsushita / 松下 雄一郎
President & CEO / 代表取締役 CEOQuemix Inc. /株式会社 Quemix /YU-ICHIRO MATSUSHITA/ 松下 雄一郎

Chief Executive Office(CEO) Quemix Inc.
/ 株式会社Quemix 代表取締役CEOSpecially Appointed Associate Professor, The University ofTokyo/ 東京大学 理学部物理学科 特任准教授
Project chief, Quantum Materials Theory Group, National
Institutes for Quantum Science and Technology (QST)/ 量子科学技術研究開発機構 (QST) 量子材料理論プロジェクト プロジェク
トチーフ
Specially Appointed Associate Professor, Tokyo Institute ofTechnology/ 東京工業大学 科学技術創成研究院 特任准教授

QUANTUM COMPUTER◼ We will announce 4 latest news.
/ 4つの最新ニュースを発表します

QUANTUM SENSOR
Photo by IBM Research.
Licensed under CC BY-ND 2.0.
https://www.flickr.com/photos/ibm_
research_zurich/albums/72177720
306298550/◼ We are exhibiting actual quantum sensors at our booth.
/ ブースに量子センサの実物を展示していますChallenging of current quantum computer / 現時点における量子計算機技術への挑戦◼ HW is advancing step by step for useful NISQ, Early-FTQC, and FTQC.

Competition to develop
for FTQC heats up/ FTQCに向けた開発競争が激化

More number of qubits/ より多くの量子ビット数/ ハードウェアは有用なNISQ、Early-FTQC、FTQCに向けて着実に進展している

O. Ezratty, arXiv:2303.15547 (2023).

More accurate gate operations/ より正確なゲート操作

List of our developing technologies / 我々が開発を行ってきたFTQC用の技術一覧◼ Since our establishment, we have been developing algorithms andsoftware for the coming era of FTQC.
/ 我々はFTQC到来時代に向けたアルゴリズム・ソフト開発を設立以来行ってきたPITE®
Probabilistic imaginary-time evolution/ 確率的虚時間発展法

Potential interpolation technology/ ポテンシャル補間技術

Qubit encoding/ 量子ビットエンコーディング

Quantum channel attention/ 量子チャネルアテンション

4 results on quantum computing technology / 量子コンピュータ関連事業から4つの成果

１. FTQC algorithm execution on an actual computer/ FTQCアルゴリズムの実機上での実行

２. New quantum chemical calculation method/ 新しい量子化学計算の提案

３. Fluid simulation by a quantum computer/ 流体の量子計算

４. Quantum Generative AI/ 量子生成AI

4 results on quantum computing technology / 量子コンピュータ関連事業から4つの成果

１. FTQC algorithm execution on an actual computer/ FTQCアルゴリズムの実機上での実行◼ You may think FTQC algorithms cannot run on current QC…
/ 今の量子コンピュータではFTQCアルゴリズムは実行できないと思われるかもしれない◼ No, our FTQC algorithms become viable with current QC.
/ FTQCアルゴリズムは今の量子コンピュータ上でも実行可能になりつつあるProbabilistic Imaginary-Time Evolution method: PITE® / 確率的虚時間発展法:PITE®

◼ PITE is Quemix's proprietary quantum algorithm for obtaining the lowest
energy and lowest cost states.
/ PITEは、最低エネルギー状態や最低コスト状態を得る、Quemix独自の量子アルゴリズムである◼ Confirmed that the quantum acceleration occurs from resource analysis/ 計算量の解析から量子加速することを確認

PITE®
Probabilistic imaginary-time evolution/ 確率的虚時間発展法

Kosugi, Nishiya, Nishi, and Matsushita, Phys. Rev. Res. 4, 033121 (2022).
Nishi, Kosugi, Nishiya, and Matsushita, Phys. Rev. Res. 6, L022041 (2024).

イオントラップ型量子コンピュータ/ Trapped-ion quantum computer◼ Feature of Quantinuum H1-1 quantum computer, suitable for Quantum
Error Detection(QED) & FTQC algorithms/ クオンティニュアムH1-1量子計算機の特徴は、量子誤り検出(QED)とFTQCアルゴリズムにとって望ましい◼ High fidelity two-qubit gates, 99.9% / 99.9%の高い二量子ゲート忠実度◼ All-to-all connectivity / 全結合◼ Mid-circuit measurement and reuse /回路中間測定と再利用

No. qubits / 量子ビット数

20Quantum volume / 量子体積220

Single qubit gate fidelity

99.9979(3) %/ 単一量子ゲート忠実度

Two qubit gate fidelity/ 二量子ゲート忠実度

99.914(3) %https://www.quantinuum.com/hardware/h1

Quantum Error Detection (QED) / 量子誤り検出 (QED)◼ QED implemented in PITE as a technique to simulate FTQC with current QC.
Only results for which no errors were detected during a series of gate
operations should be accepted.
/ FTQCを擬似的に実現するためのテクニックとして、QEDをPITEに実装. エラーが検出されなかった結果のみを採択.

Quantum Error Correction / 量子誤り訂正
Quantum Error Detection / 量子誤り検出

Data qubits(k qubits)/ データビット
Redundancyqubits(m qubits)/ 冗長ビット

Logical qubits/ 論理量子ビット

Encode/ 符号化

Syndrome meas.
/ シンドローム測定Gate/ ゲート

ERROR

g1・・・

H

Ancilla qubits/ 補助ビット

Recover/ 復元gmM・・・

H

M

Classical data/古典データ

Application target from Asahi Kasei / 計算ターゲットとして旭化成社の商材に適用◼ The target of this calculation is a system that cannot be well described using DFT.
/ 今回の計算ターゲットは、DFTではうまく記述することができない系◼ Performs highly accurate ground state and excited state calculations using
Asahi Kasei's products as calculation targets.
/ エラー検出機能を実装した、基底状態・励起状態計算のFTQCアルゴリズムを世界初で実行.

In 2014, VQE (NISQ algorithm) wasexecuted on a real machine.
Now, 10 years later, the FTQC
algorithm is running on a realmachine and ground statecalculations have been performed
for the first time.
/ 2014年にVQE（NISQアルゴリズム）が実機上で実行された.
それから10年を経た現在、FTQCアルゴリズムが実機上で動き、初めて基底状態計算が実行された.

List of our developing technologies / 我々が開発を行ってきたFTQC用の技術一覧◼ Since our establishment, we have been developing algorithms andsoftware for the coming era of FTQC.
/ 我々はFTQC到来時代に向けたアルゴリズム・ソフト開発を設立以来行ってきたPITE®
Probabilistic imaginary-time evolution/ 確率的虚時間発展法

Potential interpolation technology/ ポテンシャル補間技術

Qubit encoding/ 量子ビットエンコーディング

Quantum channel attention/ 量子チャネルアテンション

4 results on quantum computing technology / 量子コンピュータ関連事業から4つの成果

２. New quantum chemical calculation method/ 新しい量子化学計算の提案◼ There are various axes in material calculation.
Size axis/ 計算サイズ軸/ 材料計算には様々な軸がある

Is there a way to handle larger system sizes
instead of so-so computational accuracy?
/ 計算精度はソコソコで良い代わりに、もっと大きなシステムサイズを扱う量子化学計算手法はないか？

Accuracy axis
/ 精度軸

OFDFT using a quantum computer / 量子コンピュータを用いたOFDFT◼ Orbital-Free Density-Functional Theory (OFDFT) and quantum computers
are compatible/Orbital-Fｒee Density-Functional Theory (OFDFT)と量子コンピュータの相性が良い◼ Proposed a new quantum chemical calculation method for OFDFT with PITE.
/Orbital-Free DFT (OFDFT)を量子コンピュータ+PITEで実行する、新しい量子化学計算手法を提案

Equation of OFDFT/ OFDFTの方程式(32×32×32)-real space meshby only 15 qubit simulation

PITE for OFDFT eq.
/ PITE法のOFDFTへの適用

Si-crystal

OFDFT using a quantum computer / 量子コンピュータを用いたOFDFT(32×32×32)-real space meshby only 15 qubit simulation

OFDFT using a quantum computer / 量子コンピュータを用いたOFDFT

Target: Si-crystal with periodic boundary condition/ Si結晶（周期境界条件）がターゲット(32×32×32)-real space meshby only 15 qubit simulation

As PITE steps proceed/ PITE stepが進むにつれInitial state/ 初期状態

sp3 chemical bond/ sp3結合In OFDFT, the number of atoms(computational size)
grows exponentially with thenumber of qubits.
/ OFDFTにおいては、原子数（計算サイズ）は量子ビット数に関して指数関数的に増加/ 原子数

Number of atoms

Number of atoms vs Number of qubits / 原子数 vs 量子ビット数

30 qubits simulate 65,000 atoms.
Number of qubits/ 量子ビット数/ 30 qubitを用いると6万5千原子がOFDFTで扱えることになる.

List of our developing technologies / 我々が開発を行ってきたFTQC用の技術一覧◼ Since our establishment, we have been developing algorithms andsoftware for the coming era of FTQC.
/ 我々はFTQC到来時代に向けたアルゴリズム・ソフト開発を設立以来行ってきたPITE®
Probabilistic imaginary-time evolution/ 確率的虚時間発展法

Potential interpolation technology/ ポテンシャル補間技術

Qubit encoding/ 量子ビットエンコーディング

Quantum channel attention/ 量子チャネルアテンション

4 results on quantum computing technology / 量子コンピュータ関連事業から4つの成果

３. Fluid simulation by a quantum computer/ 流体の量子計算◼ PITE can also be applied to other fields than quantum chemistry.
/ PITEは量子化学計算以外にも適用可能なアルゴリズムです.

When PITE is applied to fluid calculations,
it exponentially accelerates thecomputational speed of the arithmetic
part of the quantum computer.
/ PITEが流体計算に適用された際は、量子コンピュータの演算部分の計算速度を指数関数加速します.

Advection / diffusion ofconcentration

Turing Pattern

Shock wave

/ チューリング・パターン/ 衝撃波/ 濃度の移流拡散

𝑛=4Quantum/ 量子

𝑛=5𝑛=5Classic/ 古典

𝑁 = 128

Requires readout every time step Requires readout every step
/ 時間ステップごとに読み出しが必要/ ステップごとに読み出しが必要

List of our developing technologies / 我々が開発を行ってきたFTQC用の技術一覧◼ Since our establishment, we have been developing algorithms andsoftware for the coming era of FTQC.
/ 我々はFTQC到来時代に向けたアルゴリズム・ソフト開発を設立以来行ってきたPITE®
Probabilistic imaginary-time evolution/ 確率的虚時間発展法

Potential interpolation technology/ ポテンシャル補間技術

Qubit encoding/ 量子ビットエンコーディング

Quantum channel attention/ 量子チャネルアテンション

4 results on quantum computing technology / 量子コンピュータ関連事業から4つの成果

４. Quantum Generative AI/ 量子生成AI

Transformer

Channel attention for QC/チャネルアテンションの量子コンピュータ版

Quantum channel attention/量子チャネルアテンション

https://aws.amazon.com/jp/whatis/transformers-in-artificialintelligence/https://gihyo.jp/design/serial/01/website-pickup/0174

Quantum generative AI / 量子生成AI
Generate 0 / ０を生成
QNN with channelattention developedby Quemix/ Quemixが開発したチャネルアテンションを導入したQNN

Traditional method/ 従来の手法

Generate 1 / 1を生成Quantum generative AI / 量子生成AI

4 results on quantum computing technology / 量子コンピュータ関連事業から4つの成果

１. FTQC algorithm execution on an actual computer/ FTQCアルゴリズムの実機上での実行

２. New quantum chemical calculation method/ 新しい量子化学計算の提案

３. Fluid simulation by a quantum computer/ 流体の量子計算

４. Quantum Generative AI/ 量子生成AI

List of our developing technologies / 我々が開発を行ってきたFTQC用の技術一覧◼ Since our establishment, we have been developing algorithms andsoftware for the coming era of FTQC.
/ 我々はFTQC到来時代に向けたアルゴリズム・ソフト開発を設立以来行ってきたPITE®
Probabilistic imaginary-time evolution/ 確率的虚時間発展法

Potential interpolation technology/ ポテンシャル補間技術

Qubit encoding/ 量子ビットエンコーディング

Quantum channel attention/ 量子チャネルアテンション

Lastly / 最後に◼ We have finally entered an era in which FTQC algorithms can run onreal machines.
/ いよいよFTQCアルゴリズムが実機上で動く時代に突入した.

◼ Now that the number of qubits is limited, we are in an era where ideas
for how to do interesting things are being tested.
/ 量子ビット数が限られている今、それでもいかに面白いことをするか、アイディアが試される時代

Modern rosetta stone / 現代のロゼッタストーン◼ We are developing algorithms and software in preparation for the arrival of FTQC.
/ 我々は来るFTQC到来に備えて、アルゴリズム開発・ソフト開発に取り組んでおります.

量子のチカラで、ともに未来を創ろう。
Let’s create the future together with the power of quantum

If you are interested in our technology and business, please visit our booth!
/ 我々の技術・ビジネスにご興味を持っていただいた方はブースまでお越しください！

We are exhibiting actual quantum sensors at our booth, so please visit us.
/ ブースに量子センサの実物を展示していますので、ぜひお越しください