SRC資料室（１）水槽試験法の変遷と水槽試験結果（財）日本造船技術センターが、旧運という条件で選定しましたが、1685隻を表せる訳でもありません。図の（1）輸省船舶技術研究所の後を受けて目白水

で、載貨状態数は4416となりました。

～（5）に示した残差から実験誤差を分槽で水槽試験業務を開始した1968年か

これはデータベース全体の45％程度に離する必要がありますが、それは不可能

ら、約40年に渡って実施してきた水槽当ります。

で、レベル1⇒2、、、⇒5の変化から、十試験結果について、数年前よりデータの回帰式は、上記の各推進性能要素を目

全ではあるが架空のレベル、いわばレベ

整理・データベース化を進めてきました的変数とし、船の長さ幅比等の船型要素

ル6を空想して判断するしかありません。

が、当センターの守秘義務の範囲内におを説明変数とする線形回帰式です。得ら

また、
図中のレベル0（太い破線）とは、

いてその内容をお知らせし、皆様の参考れた回帰推定式の残差の標準偏差の推移

回帰式ではなく各性能要素そのものの標に供したいと思います。

を図−1の（1）～（5）に示します。こ準偏差です。これは、言わば、平均値を

れらは、平滑化のため、±1.5年間の移推定値とした場合の残差の標準偏差です

本号では、当センターが実施してきた

動平均の手法で求めました（注1）。図中から、レベル0と名付けました。

水槽試験の試験精度の推移を示すため、のレベル1 ～ 5の折れ線が回帰式の残差

図中には、（6）この40年間の水槽試

水槽試験で得られた推進性能要素の標準偏差です。図−1の左上の表に示

験法の主な変遷、（7）回帰式作成に使用

・

形状影響係数

すように、レベル1は、回帰式の説明変した船型の方形係数の構成比率の推移も・

造波抵抗係数数を、船の長さ、幅、喫水、排水量等の示してあります。図の（1）～（5）と（6）、・船後プロペラ効率比みから得られるパラメータとした場合で（7）とを見比べることによってその関連

・

スラスト減少係数

す。レベルが高くなるに伴い、より詳細を見出そうという訳です。

・

有効伴流係数な船型要素を追加し、レベル5での船型の回帰推定式を求め、その残差の推移を

要素は船の長さ幅比からフレームライン

紹介します。

等まで含みます。

回帰分析に使用した船型は、データ回帰式の残差は、ベースから・回帰式の不十分さ・

回帰式作成に使用したデータの

・

単胴一軸船

・

船の長さ

；

50ｍ以上

・

模型船長さ

；

5ｍ以上

・

フィン等特殊な付加物やフラップ

フレームライン形状等を考慮していませ

舵等特殊舵を有しない

んので、その影響も残差となります。レダクトプロペラ、ポッド型推進機

ベル5でも、推進性能に影響する船型要等の特殊推進装置装備船を除く

素総てを取り入れることはできません

上記推進性能要素が揃っている

し、船型要素の一次結合だけで推進性能

・
・
注1

実験誤差

図−1の（1）～（5）のレベル5の場
合の残差の推移をみると、当センター稼動開始から1980年代半ばまでの約20
年間、残差（実験誤差？）は直線的に減表−1 残差の標準偏差（レベル5）

によって生じます。レベル1 ～ 4では、残差の標準偏差の算出手順

図−1（1）形状影響係数の太い実線（レベル5）を例に残差の標準偏差の算出手順を示します。
図−2は回帰式（レベル5）による推定値と回帰式作成に使用した実験結果との比較で、4416個の○印があります。図−3の○印は図− 2の縦軸と横軸の差＝残差で、横軸は各データの試験実施時期です。
本図に例示するように、1980年における残差の標準偏差とは、1980±1.5年の3 ヵ年の間の残差の標準偏差▲（マイナス側にも置点してあります）です。他の年においても同じ手順で求めたものが△印で、これらを折れ線で結んだものが図−1（1）の太実線です。

図−3 残差の推移

10

図− 2 形状影響係数（レベル5)

SRC News No.80 July 2009

少しました。その後、現在までの後半約リー方式から模型船固縛方式への変更、

いこなす日常不断の努力や熟練をも併せ

20年間はほぼ一定値です。

計測の自動制御（個人差の排除）からのた総合力が残差を減少させてきたものと寄与が大きいものと考えられます。

考えられます。

稼動開始当時の1968 ～ 1972年の残差と1985 ～ 2007年の残差を図か

形状影響係数の残差は4割程度、造波ら読み取り、その比を表1に示します。

抵抗係数や有効伴流係数の残差は2割程

残差減少は船後プロペラ効率比で大き度減少しました。

（7）の方形係数の構成比率との相関は認められません。

く、稼動開始当時の45％にも減少しま

図−1で気が付くのは、ある特定の計

図−1（6）に示すように抵抗試験、した。これは、図−1（6）に示した天測装置なり試験法に切り替わった時点で自航試験関係の主な変更は1980年代に

秤式動力計（トルクを作動歯車の反力で残差がステップ的に減少する、というよ

終わり、現在まで続いています。後半の計測）から歪ゲージ型動力計への変更の

うにはなっていないことです。1980年

約20年間は、良く言えば安定期、悪く

みならず、動力計較正のルーチン化やプ代半ばまで、試験法・計測法に様々な変

言えば停滞期です。現在の残差が総て「回ロペラ軸系（ユニバーサルジョイント、化がありましたが、残差は直線的になだ

帰式の不十分さ」に起因するとは考えら

プロペラ滑り軸受け）の不断の改良によらかに減少しています。図の（1）～（5）れません。将来、残差（実験誤差）が減るプロペラトルク計測精度向上の結果です。

が±1.5年間の移動平均であることにも少するか否かは、今後の努力にかかってスラスト減少係数の残差も半分近くへよると思いますが、個々の計測装置導入

います。

減少しました。これは、自航試験法のプーや試験法切替だけではなく、それらを使

（技監

佐藤和範）

図−1 回帰式の残差の標準偏差等の推移
SRC News No.80 July 200911

SRC資料室（2）船の寸法とエネルギー効率
前回（SRC News No.80）は、当セ要馬力が変化しますが、タンカーでは長きくした場合の所要馬力増加率が大き

ンターの水槽試験データベースを使用しさ増に伴い所要馬力も僅かに増加していく、かなり非線形な変化となっています。

て、水槽試験精度の推移について紹介します。他方、コンテナ船では、船を短く

長さ、幅、喫水の制限下における載貨重ましたが、今回は、同じ回帰式（注1）

するとフルード数増加による抵抗係数増量増加対策として方形係数を大きくするを用いて、船の長さ、幅等を変えたとき加のため、所要馬力が増加しています。

場合、所要馬力の急増となり限度があるのエネルギー効率の計算例を示します。

船幅のみを変えた場合の変化を図－2に

1．対象船型

示します（注2）。所要馬力は載貨重量に比べて少し小さい比率で変化しています。

ことが分かります。

3．エネルギー効率

計算例の対象を表－1に示します。ス

満載喫水のみを変えた場合の変化を図

図−1～4の重ね書きを図－5に示しまエズマックスクラスの原油タンカーと－3に示します。タンカーでは所要馬力

す。エネルギー効率は、（1）式のように

2,350TEU程度のパナマックスコンテの変化が小さく、長さを変えた場合と同エネルギー効率 ＝ナ船です。この表に示した寸法を原型に程度です。コンテナ船の所要馬力変化率

エネルギー

長さ、幅等を変化させ、その場合の載貨はタンカーより大きくなっています。

(貨物重量)×(輸送距離）

重量と所要馬力（満載状態）を示します。

方形係数のみを変えた場合の変化を図2．長さ、幅、満載喫水、方形係数を変えたとき－4に示します。この場合は、方形係数

・・・（1）

を小さくした場合の所要馬力減少率が小さくなっています。他方、方形係数を大表－1に示す船型の長さを変えた場合の載貨重量と制動馬力を図－1に示します。長さ以外の寸法と速力は表－1に示した原型と同じです。縦軸は表－1に示した載貨重量、所要馬力に対する比としています。
長さのみを変えたので同じ比率で排水量も変化しますが、軽貨重量はほぼ長さの二乗で変化しますので載貨重量の変化
率は少し小さくなっています。主に、長さ変化に伴うフルード数変化による抵抗

図− 1船の長さを変えた場合

図− 4方形係数を変えた場合

係数変化、および排水量変化によって所

図− 2

10

船幅を変えた場合

図− 3

満載喫水を変えた場合

SRC News No.82 January 2010

一定重量の貨物を一定距離輸送するために必要なエネルギーですが、（1）式の分母子を時間で割ってエネルギー効率＝馬力(貨物重量)×(速度）

・・・
（2）

とします。図− 5の縦軸では、速度は船速[ノット]とし、馬力と貨物重量は図−1 ～ 4で示した所要馬力[kW]と載貨重量[ton]とし、さらに二酸化炭素排出量を表すエネルギー効率指標にならって燃料消費率、CO2換算係数を乗じてあります（注3）。

図− 5船の長さ等を変えた場合のエネルギー効率

図−6 船の長さ等を変えた場合の収支比

本図には、相似形状にて船の大きさを変えた場合の変化、及び船速を1ノット変えた場合の違いも示してあります。
本図によると、船の長さ、幅、満載喫水を変えるとエネルギー効率も単調に変化しますが、船幅変更の場合の傾斜が小さくなっています。これは、船幅増加に伴う抵抗増加が大きいことによります。
また、方形係数に関しては、エネルギー
効率の観点から最低値があります。表−1に示した長さ、幅、満載喫水では、タン カ ー で は 載 貨 重 量 が13万 ト ン（C B

図− 7=0.75）付近のエネルギー効率が最高

エネルギー効率の比較となっています。コンテナ船では表−1

りませんが、簡単のため相似形状としま量に比例する部分L（建造費等）、どちらに示した載貨重量付近でエネルギー効率した。図中、実線がタンカー、薄い破線にも因らない固定部分Fの和とし、表−が最高となっています。

がコンテナ船です。本図には他の輸送形

1に示した原型（下添字0）では収支が次に示す図− 6の縦軸は、注4に示す

態のエネルギー効率（注5）も示していつりあっているとします。

運行収支を表す指標で、経費の内訳としますが、低速・多量輸送形態としての船I0 ＝ D0て、所要馬力に比例する部分の比率が半舶の優位性が示されています。

I=D

分でα ＝ 0.5、軽貨重量に比例する部

O0 ＝ P0 + L0 + F

I0 ＝ O0

O=P+L+F

原型ではP0、L0 の D0 に対する比が分の比率が1/4でβ ＝ 0.25、残りの固注1

性能計算に使用した回帰式のレベ

α＝ P0/D0、β ＝ L0/D0であったとし、定部分が1/4と仮定した場合の指標でルは1で、説明変数は、船の長さ、幅、船の長さ等の変更によりD0等が変化しす。船の長さ、幅、満載喫水を大型化し満載喫水、排水量で構成されています。

D = DRD0、P = PRP0、L = LRL0となった場合には収支は改善されますが、方形注2たとしますと（原型ではDR =1.0、PR =係数に関しては最小値があります。最小により階段状の値となりますが、簡単の1.0、LR =1.0）、となる載貨重量は、図−5のエネルギー

ため幅を連続的に変化させています。同

O/I = {α(PR－1)+β(LR－1) ＋1}/DR

効率の場合とは若干異なっています。タ様に長さ、満載喫水等も連続的に変化さとなります。この比が減少すると収支改

ン カ ー の 場 合 は 表 −1に 示 し たC B=

せています。

善となります。また、O=Pで他の費用0.82付近で最小となっていますが、コ

注3を無視すると収支比はエネルギー効率比

ンテナ船では1割程度大きな方形係数でです。燃料消費率は170g/kWh、CO2になります。

最低となっています。

換算係数は3.206としました。

注5

注4

船速一定の条件で、船舶運行時の6.3km/lと し ま し た。 貨 物 専 用 機 は、

きさ（相似形状）と速力を大幅に変えた

収益は載貨重量に比例する部分DのみでJALの環境報告2008によりました。貨場合のエネルギー効率です。船の大きさあるとします。また、支出Oを所要馬力

物列車はJR貨物のHPによりました。

が変わるとき、相似形状で変わるとは限に比例する部分P（燃料費等）、軽貨重

最後に、図−7は、上記の2船種の大SRC News No.82 January 2010

コンテナ船の幅はコンテナの列数

所要馬力は静水中主機関出力のみ

トラックは、10トントラックで

（技監

佐藤和範）

11

SRC資料室（3） 推進性能の推移

本コーナーでは、当センターの水槽試試験水槽を有しない国内の造船会社からで紹介したレベル1）、それ以外の長さ

験データベースを使用して水槽試験精度の依頼で実施した大型船舶のものがほと

方向排水量分布、フレームライン形状等の推移、エネルギー効率について紹介しんどで、全体的推移ではなく、かなりのの詳細要素は使用していません。図ー2

ましたが、本号では同じデータを使用しフィルターの掛かった回答になっているに示すように、これら詳細要素の推移をて、当センターが業務を開始した1968

可能性があります。また、対応実船の無水槽試験実施時期に押し込めるためで年以降の約40年間の推進性能の推移にい研究開発のための水槽試験結果も使用す。目的変数は、形状影響係数、造波抵

ついて紹介します。

しました。

抗係数、自航要素（船後プロペラ効率

よく出る質問として「過去、莫大な数の水槽試験をしてきたはずなのに、まだ

図ー1は、横軸が船の方形係数、縦軸の性能要素です。得られた回帰式を用い水槽試験は必要なの？」と「過去、莫大が長さ/幅比です。■印は調査した5船て、船の長さ/幅比等の主要寸法比を固な数の水槽試験をしてきて、船型は良く型です。船の幅/喫水比は、5船型すべ

定して、水槽試験実施時期を変えて推進なっているの？」がありますが、端的にてB/d=3.0としました。長さ/幅比も異性能を推定すると、それが当該性能要素答えるのが難しい質問です。前者についなっていますが、5船型の呼称は方形係の推移、という訳です。ただし、これにては別の機会に譲ることとして、今回は数を用いてCB55等としました。バック

は押し込められた船型の詳細要素以外

後者の質問に対する回答に努めます。

の○印は回帰式作成に使用したデータに、計測装置や水槽試験法の進歩の影響40年前と現在では船型が大きく変（すべての幅/喫水比）です。1軸船以も含まれています。これらを分離するこ

わっています。多くの船種では大型化が外に、多軸船の裸殻状態のデータも使用とは不可能ですが、当センターではこれ進みました。最近の大型コンテナ船の推しました。舵とビルジキール以外の推進らの変更に際しては、データの連続性に進性能を40年前と比べることはできま

性能に有意な影響を及ぼす付加物を有すせん。本号では、船種を問わず、船の主る船型のデータは除外しました。

要寸法比の異なる5船型について推進性能の推移を紹介します。

回帰式の説明変数には、船型要素以外

当センターが1968～2007年に実施

要素としては、船の長さ、幅、喫水、排した水槽試験結果を用いて回帰式を作成

水量から求まる主要寸法比のみとししました。回帰分析に使用したデータは（SRC News No.80 SRC資料室（1）図− 15船型の位置表− 1

40年間の平均変化[%/年]に水槽試験実施時期も加えました。船型

図− 2

10

比、スラスト減少係数、有効伴流係数）

回帰式の構成図− 3推進性能の推移

Fn=MAX（0.55－0.5CB、0.15）

SRC News No.83 April 2010

は最大限の努力を払ってきていますので、好ましくありませんが、その多くの部分

ラ直径の推移は考慮しました。表ー1にその影響は小さいものと考えられます。

はプロペラ効率の向上によって補償されは馬力係数p’の変化率も示します。

ますので、その影響は見掛けほどではあ

馬力係数は、この間、いずれの船型でりません。特にCB85船型のような肥えも減少していますが、方形係数が小さい

します。長さ200mの船の満載状態の性た船型では有効伴流係数増加のほとんどが船型での減少率は小さく、CB55船型で能です。⊿C F、伴流係数の実船換算は当プロペラ効率の向上によって補われます。

年当り0.32％で40年間では13％、方センターの標準です。これは、計算の経

ほとんどの場合、変化率が少しずつ小形係数が大きい船型での減少率は大き推進性能の推定計算結果を図ー3に示緯から、長さ方向排水量分布等の詳細要さくなって来ています。

く、CB85船型で年当り0.69％で40年

さらに、図ー4中の一点鎖線は図ー3間では28％の減少です。CB50,CB60

中のそれと同じ線で、CB80船型についの痩せ型船型では、計画速力付近に比べ図ー4にはCB80船型に近い主要寸法て、船型の詳細要素の影響を無視した、て、低速域、高速域の減少が小さくなっ比を有する個々の船舶の水槽試験結果

または平均した推進性能です。他方、ています。肥大船型の低速域の減少率も（自航要素）を示します。また、表ー1

図ー4中の○印はCB80に近い主要寸法

小さくなっています。

にはこの40年間の年当り平均変化率を比を有する個々の船型の推進性能です。

40年間でかなりの馬力減少となって示します。

素の影響を無視した、または、平均した場合の性能です。

平均的性能のこの40年間の推移に比べいますが、年当りの減少率は徐々に小さ

この40年間、船の抵抗は減少しまして、その時代々々の個々の船型の性能差がくなってきています。これは、推進性能た。年当り0.2％弱で40年間では7％の同程度またはそれ以上となっています。

向上が頭打ちになってきている、という減少です。そのほとんどは造波抵抗の減少でした。

ことですので、近年盛んになっている船
最後に、図ー5に馬力係数の推移を示

船後プロペラ効率比はほとんど変わりませんでした。これは、計測装置変更の影響が小さいことを示していると考えられます。
スラスト減少係数は増加しました。年

体や舵への付加物開発や船体表面の摩擦抵抗を小さくする努力のみならず、主船します。馬力係数p’はp’=（2πnQ）/ρ▽v

体の三次元形状の改良による性能向上に

2/3 3

ここに、2πnQ 伝達馬力▽

船の排水容積v

船速も、より一層の努力が必要です。
以上、この40年間の推進性能の推移を紹介しましたが、性能向上の原因は、

当り0.2％強で40年間では10％の向上で定義される無次元係数で、よく使用さこの間の船型改良です。船型と性能を直です。

れるアドミラルティ常数C A D M とはp’=

接関連付けることは難しいのですが、こ

5.36/C ADMの関係があり、馬力係数の小の間の船型の推移については次回に紹介

さい船型が推進性能の良い船型です。

する予定です。

有効伴流係数は増加しました。方形係数が大きい船型での増加率が大きくなっています。CB55船型で年当り0.22％

これは、図ー3に示した性能要素を用で40年間では9％の増加、CB85船型

いて計算しました。2010年の馬力係数

で年当り0.80％で40年間では32％のは外挿値です。プロペラ性能向上の影響増加です。この増加は推進性能上からはを除外し、主船体の形状のみによる推移

（技術顧問

佐藤和範）

をみるため、プロペラ単独効率は、単純にプロペラ荷重度から求めました。ただし、プロペラ荷重度の計算では、プロペ

図− 4個々の船型の自航要素
CB80の例

SRC News No.83 April 2010

図−5 馬力係数の推移

11

SRC資料室（4）船型の推移

前回は、当センター設立以来のこの約

各時期の平均値をみると、痩せ型船型でと大幅に減少しました。プロペラの低回

40年間に推進性能試験を実施してきたは2.9から3.4へ2割弱の増加、肥大船型

転大直径化、舵タイプの変化、シャフト

船型について、推進性能の推移について

では2.6から3.2へ2割強の増加です。

センター高さの減少は一体のものとして紹介しましたが、今回は、船型そのものの推移について紹介します。

うと、幅広浅喫水化でした。

1．主要寸法比

2．プロペラ直径等推移しました。
痩せ型船型では1970年ごろは逆G型とマリナー型が混在していましたが、最近ではほとんどがマリナー型になってい船 の 長 さ ／ 幅 比 の 推 移 を 図 －1に、

図－3にはプロペラ直径／喫水比の推幅／喫水比の推移を図－2に示します。

移を示します。図－4にはプロペラのシャ方形係数がC B=0.5 ～ 0.7の痩せ型船型

フトセンター高さ／直径比の推移を示しと0.80 ～ 0.85の肥大船型に分けて示

ますが、この値が0.5のとき、プロペラ

図－5は船首バルブの面積の推移、図しています。1軸大型船に限っています。

下端が船のベースラインに一致します。

－6は長さの推移です。バルブ無し船型研究のための船型では、極端な船型もあ

図－3に示すように、痩せ型船型のプではバルブ面積 = 0、長さ = 0としてます。

3．船首側形状るので省いています。痩せ型船型は、主ロペラ直径／喫水比は0.62から0.74へ

いますが、1980年以降、バルブ無し船にコンテナ船、PCCで構成されますが、2割 の 増 加、 肥 大 船 型 で は0.46か ら

首はほとんど無くなりました。ただし、最近では余り見られなくなった一般貨物

0.59へ3割弱の増加です。プロペラの

極く最近は、船首バルブが極めて小さい船も含まれています。肥大船型はタン

低回転大直径化に対応しています。

船型が見受けられるようになっていま

カーとバルクキャリアーがほとんどです。

肥大船型では、1970年代までは逆Gす。図－5を見るとバルブ面積は微増と

図－1によると肥大船型の長さ／幅比型の舵がほとんどでしたが、最近ではほいう傾向ですが、図－6によると、痩せとんどがマリナー型舵となっています。

型船型のバルブ長さは1980年を境にが減少傾向です。

10

この間の主要寸法比の推移を一言で言図－2に示すように、幅／喫水比は、肥また、図－4に示すように、シャフトセ

1%程度から3%程度へと大きくなって

大船型、痩せ型船型ともに増加傾向です。

ンター高さ／直径比は0.75から0.55へいます。肥大船型のバルブ長さは余り変図－ 1 長さ／幅比

図－ 3 プロペラ直径／喫水比

図－ 5 バルブ面積／中央横断面積比

図－ 2 幅／喫水比

図－ 4	シャフトセンター高さ（A.P.）／
プロペラ直径比図－ 6 バルブ長さ／船の長さ比

SRC News No.84 July 2010

化していませんが、図－9に示すように、

くのフレームラインを太らせて、排水量かります。これらは、船尾側フレームラ

バルブの中心が高くなり、いわゆるハイを確保するだけではなく、デッキエリア

イ ン のV型 化 と も 言 え ま す が、 主 機 関

バルブ化が進行しました。

と復原性を大きくしています。これは、ベッド後端の幅は確保してありますの

図－9は、この40年間を4期に分けて、船体後半部の柱状係数／水面積係数の推で、単純なV型化ではありません。また、各時期における平均線を示した図です。

移を示す図－7を見ても明瞭に表れてい最近では、この傾向を極端にして、バトッ

船首尾のプロファイルは単純平均ですます。

クフロー船型に幅広スケッグを付けたよが、フレームラインは方形係数の違いをさらに、船の或る前後方向、上下方向修正した上で平均しました。痩せ型船型

位置(x, z)におけるフレームライン幅yをの場合、コンテナ船のフレームライン形

y=a+b×（水槽試験実施時期）で線形状とPCCのそれを足して2で割っても、近似した場合、傾斜bはその位置(x, z)の以上この約40年間の船型の推移を示

その船型は使い道がありませんが、ここ

フレームライン幅が増加してきたか減少

しましたが、造波抵抗に大きな影響を及では、船種に依らない一般的傾向を示す

してきたかを示します。この傾斜bの等

ぼす船の長さ方向分布等は簡単な数値でため、あえて平均線で示しました。

高線を描いたのが図－10で、横軸は船表すことが難しいので省略しました。

うな船型、T型船型とでも言いたくなる
ような船型もあります。

本図によると、痩せ型船型の船首側フの前後方向位置x、縦軸は上下方向位置z

二酸化炭素排出削減が求められている

レームラインはV型化してきましたが、で、網掛けの領域がフレームライン幅が昨今、船型改良による推進性能向上が一肥大船型では典型的なU型フレームライ

減少した領域、すなわち痩せた領域です。

層重要になっています。以上の紹介がそンで、この40年間ほとんど変わっていプロペラの上半分に流れてくる流れの流の一助にでもなると幸いです。

ません。これは、船体前半部の柱状係数／

線に沿って痩せさせてきたことがよく分

（技術顧問

佐藤和範）

水面積係数を示す図－8をみても明らか
で、この40年間にほとんど変化していません。その上、船型によるばらつきもほとんど有りません。
なお、図－9の痩せ型船型で、1970
年ごろのバルブ長さが極端に小さくなっていますが、これは、当時多かったバル
ブ無し船型を含めて機械的に平均したことに依ります。

4．船尾側形状
図－9に示すように船尾側の形状は大図－ 7	船 体後半部の柱状係数／水線面
積係数比

図－ 8	船 体前半部の柱状係数／水線面
積係数比

きく変わりました。
船体とプロペラとのクリアランスは、
前方、上方、共に増加しました。これは推進性能向上のみならず、プロペラキャ
ビテーションに起因する振動の低減にも貢献しました。
フレームラインも大きく変わりました。水面より深い所のフレームラインを痩せさせてきました。その分だけ喫水近図－ 9 各時期の平均的船型

図－10 各位置のフレームラインの変化

SRC News No.84 July 201011

SRC資料室（5）船の主寸法比と馬力係数
本号では船の主寸法比を変えた場合の馬力係数の変化について紹介します。

RW 造波抵抗
RTS 全抵抗
P

伝達馬力

ρ

水の密度

図－4に船の長さ／幅比、幅／喫水比、

図－1は、船の長さ／幅比がL PP/B =

▽

排水容積

方形係数を変えた場合の馬力係数の例を6.0、幅／喫水比がB/d = 3.0、方形係v

船速示します。長さ／幅比、幅／喫水比を変1．馬力係数の計算

え た 場 合 は、 方 形 係 数 がC B = 0.60、数がC B = 0.60、0.80の場合の推進性能です（以下、総て計画満載喫水におけ

全抵抗係数は造波抵抗係数と形状影響る性能）。これは、日本造船技術センター

係数からを求めることが出来ます。回帰計算に用いた回帰式を作成するためにで実施した水槽試験結果から求めた形状式により求めた形状影響係数の例を図－使用したデータの主寸法比（計画満載喫影響係数、造波抵抗係数、自航要素に関

2に示します。

水）の分布を図－5に□印で示しますが、する回帰式により計算しました。回帰式

馬力係数p’は、推進係数ηからの船型に関する説明変数は、船の長さ、0.80の二つの例を示します。

図－4における長さ／幅比等の範囲はこの分布に基づいて決めました（● 印 ）。

幅、喫水、排水量を組み合わせた係数（レp’= rTS ／ η

ベル1、SRC News No.80の P11参

η = ηR(1– t)ηO ／ (1– wTS)

幅／喫水比と方形係数が共に小さい領
域にはデータがあまりありません。長照）としました。より高レベルな船型要

ηR

船後プロペラ効率比

さ／幅比がLPP/B = 5.6 ～ 6.4、幅／喫素の影響は考慮していませんので、長1– t

スラスト減少係数

水比がB/d<2.75、方形係数がC B>0.8

さ／幅比、幅／喫水比、方形係数が与え

ηO

プロペラ単独効率の領域のデータが多くなっています。まられた場合の平均的・標準的な性能とい

1– wTS 有効伴流係数うことが出来ます。

た、総じてC B>0.8のデータが多くなっています。これらには、日本で建造され左側の図は造波抵抗係数r W、全抵抗係で求まり、よく使用されるアドミラル常てきた船種の特徴が反映されています。

数r TS、馬力係数p’で、次式で定義され数C ADMと はp’= 5.36/C ADMの 関 係 が

図－4の上段の図をみると、長さ／幅ます。

あります。自航要素（ηR、1– t、1–wTS）

比が馬力係数に及ぼす影響は小さいことは回帰式で求めましたが、その例を図－が分かります。ただし、このことは、長1の右側に示してあります。プロペラ単さ／幅比を変えても所要馬力や経済性がrTS = RTS ／ ρ▽2/3v2

rW = RW ／ ρ▽v

独効率は全抵抗係数と自航要素から求め変わらない、ということを意味しません。

2/3 3= vRTS ／ ρ▽たプロペラ荷重度によって決まる効率を船の長さと速力を同じにして、また図にv

使用しました（図－3参照）。

示したように幅／喫水比も同じにして、

2/3 2

p’= P ／ ρ▽

2/3 3

v

図− 1 LPP/B = 6.0 B/d = 3.0 CB = 0.60, 0.80の船型の推進性能（LPP = 200m）

102．	主寸法比を変えた場合の馬力係数

図−2 形状影響係数K（B/d = 3.0）

SRC News No.85 October 2010

長さ／幅比L PP/Bを変えた場合、船の排水量△はL PP/Bの二乗に逆比例します。
他方、馬力係数p’の違いは小さいので所要馬力Pは馬力係数の分母の▽2/3に比例します。結局、排水量当りの所用馬力
はLPP/Bの2/3乗に比例します。
△∝(LPP/B)–2
P∝△2/3∝(LPP/B) – 4/3∴ P ／△∝(LPP/B)2/3
中段の図をみると、幅／喫水比を大きくすると馬力係数が大きくなることが分かります。CB = 0.60の痩せ型船型の場
合には、上下に平行移動したような形で変化していますが、CB = 0.80の肥大船型の場合には、中高速領域での増大が顕著になっています。
下段の図をみると、方形係数を大きくすると馬力係数が大きくなることが分かります。ただし、この大きくなる度合い
はフルード数によって異なります。たとえば、フルード数がFn ＜ 0.15の低速領域では、方形係数が馬力係数に及ぼす影響はほとんどありませんが、馬力係数が大きくなり始めるフルード数が方形係数を大きくするに伴い低速側に移動しま
すので、より高速の領域では方形係数の大きい肥大船型の馬力係数が顕著に大き図− 4

主寸法比を変えたときの馬力係数（LPP = 200m）

くなり、経済性が劣化します。
次回は、図－1の右図に例を示した自航要素について、主寸法比の影響を紹介
します。
（技術顧問

佐藤和範）

図−3 プロペラ単独効率（aE/Z = 0.1）

SRC News No.85 October 2010

図− 5回帰式作成に使用した船型の主寸法比の分布

11

SRC資料室（6）船の主寸法比と自航要素
前号では船の主寸法比を変えた場合の馬力係数の変化について紹介しました。
本号ではその基礎となる自航要素についは日本造船技術センターの標準である矢崎のチャートを使用しました。
最上段の図は船の長さ幅比がL PP/B =6.0の場合について、C B、B/dを縦軸、て紹介します。
図 －1が そ れ で、 日 本 造 船 技 術 セ ン

横軸にした等高線、次の段の図はB/d =ターが実施した水槽試験結果から求めた

3.0の場合について、CB、LPP/Bを縦軸、回帰式による計画満載状態における値の横軸にした等高線です。下二段の図は方推定値です。回帰式の詳細については前形係数がCB = 0.6、0.8の場合について、号を参照して下さい。自航要素は、主寸

L PP/B、B/dを縦軸、横軸にした等高線法比だけではなく、より詳細な船型形状です。

によって変わりますので、本図に示したすべて、図－2に示したフルード数に自航要素は、主寸法比が与えられた場合おける値です。これは、計画速力に対応の平均的な性能と言えます。本図には自する値で、実績から求めた平均的な値で航要素（船後プロペラ効率比η R、スラす。フルード数が自航要素に及ぼす影響

スト減少係数1–t、実船の有効伴流係数は小さいので、他のフルード数において

1–w TS）以外にプロペ ラ 単 独 効 率η O、も図－1に示した自航要素の値で凡その推進係数η = ηOηR(1–t) ／ (1–wTS)もことが分かります。

示しています。プロペラ単独効率はプロ

また、自航要素やプロペラ単独効率を推定する時に使用したプロペラ直径を図ペラ荷重度－3に示します。縦軸はプロペラ直径のKT/J = RTS /ρV D (1– t)(1– wTS)
2

2

2
P

2

計画満載喫水に対する比で、これも実績から求めた平均的な値です。プロペラ直ここに
RTS 船の抵抗径の影響は比較的大きいので、図－3に

ρ

水の密度

示した直径とは異なるプロペラの場合

V

船の速度

は、修正が必要です。

DP プロペラ直径

図－1をみると、多くのことが分かります。

から求めました（前号の図－3参照）。有

たとえば、スラスト減少係数は、B/d

効伴流係数、プロペラ単独効率、推進係の大きい領域では、B/dの影響が小さく

数は船の長さがLPP = 200mの場合の値

主にLPP/BやCBに依って決まります。CBです。有効伴流係数の尺度影響の修正にの大きい領域ではL PP/BやB/dの影響が

図− 2

10

計画フルード数

図− 3

プロペラ直径SRC News No.86 January 2011

小さくなっています。有効伴流係数に関ません。これは図－3に示したプロペラ

係数が二乗で含まれていること、有効伴しては、何れの寸法比もそれなりの影響

直径の影響もあるものと考えられます。

流係数が他の自航要素に比べて値域が広を及ぼしていますが、CBの影響が比較的

有効伴流係数とプロペラ単独効率の等いことに依ります。このため、これらの大きくなっています。プロペラ効率につ高線の形は比較的似ています。これは、比を含む推進性能の値域は構成要素の値

いては、B/dの大きい領域ではB/dの影

先の式に示したように、プロペラ効率を域に比べて狭いものとなっています。

響が大きく、L PP/Bの影響があまりあり

主に支配するプロペラ荷重度に有効伴流

図－1

SRC News No.86 January 2011

（技術顧問

佐藤和範）

主寸法比を変えた場合の自航要素等

11

SRC資料室(7)

本号では、バラスト状態等、載貨状態

載貨状態と推進性能
略します。

を変えた場合の推進性能を紹介します。

喫水は、プロペラの空気吸い込み、ス

大きくなります。痩せ型船型では排水量

図－1の上段は形状影響係数、下段はラミング、前方視界等に関する条件から比の影響は小さくなります。造波抵抗係

造波抵抗係数です。左側半分は横軸を計制限されますが、ここではより広範囲な数では、トリムの影響は小さくなってい

画満載状態に対する排水量比、縦軸をト

喫水での推進性能を示しています。

ます。計画満載喫水付近では、排水量比

リム（船尾トリムがプラスで下側）としこれらは、日本造船技術センターで実の影響も小さいのですが、排水量比が小た等高線です。横軸の値が1.0、縦軸の施した水槽試験結果から求めた回帰式でさい領域では急増します。図－ 2による値が 0.0の点が計画満載状態です。痩せ計算しました。この回帰式の説明変数は、と、スラスト減少係数は、排水量比やト型船型の例として方形係数 CB が 0.6の船船の主要寸法、計画満載喫水に対する排リムが小さい場合に小さくなりますが、型、肥大船型の例として 0.8の船型を示

水量比、トリムで構成されており、船の結局、ほぼ船尾喫水で決まります。有効

しています。造波抵抗係数はフルード数

長さ方向の重量分布やフレームライン形

伴流係数1-wTS も排水量比やトリムが小が 0.26、0.185における値です。右側半状を含んでいません。よって、ここで示

さい場合に小さくなりますが、排水量比

分は、左側と同じデータについて、横軸した性能は、平均的な CP カーブ、CWの影響が支配的です。制動馬力も排水量を船尾喫水、縦軸を船首喫水（いずれも、

カーブ、フレームライン形状を有する船

比とトリムが小さい場合に小さくなりま

計画満載喫水 dDESIGN DRAFT に対する比）と型の性能です。載貨状態による推進性能

すが、排水量比の影響が圧倒的です。たした図です。両軸の値が共に1.0の点がの変化は個々の船型によって違います

だし、排水量が小さい領域での等高線間

計画満載状態です。図－ 2は、図－1とが、この違いは造波抵抗係数やスラスト

隔が広くなっていますので、この領域で同じ形式で、スラスト減少係数、有効伴減少係数で大きく、また、痩せ型船型での馬力減少率は鈍化します。トリムの影

流係数、制動馬力の等高線です。船後プ大きくなる傾向があります。

響は小さいのですが、イーブンキールでロペラ効率比は、スペースの制約から省

図－1によると、肥大船型の形状影響

図− 1 抵抗性能 （LPP/B = 6.0, B/dDESIGN DRAFT = 3.0 以下同様）

10

係数は排水量比、トリムが大きい場合に馬力極小とはならずトリムが小さくなる

rW = RW/ρ ▽ 2/3V2

SRC News No.87 April 2011

図− 2 スラスト減少係数、有効伴流係数、制動馬力 （LPP = 200m）に伴い馬力が単調に減少する延長線上で、計画満載喫水に対応する排水量においても、船首トリムにすると僅かではありますが馬力が減少します。
最後の図－ 3はフルード数ベースの制動馬力です。トリムは各排水量比での標準的なトリム（図－2の破線）としました。
排水量が小さい載貨状態で馬力が逆に大きくなるような船型もありますが、平均
的には、本図に示すように、排水量を小さくすると、各速度において馬力も減少
します。
（技術顧問

SRC News No.87 April 2011佐藤和範）

図− 3 フルード数ベースの制動馬力（LPP = 200m）

11SRC資料室（8)推進性能と相関 （その 1)

本号では、推進性能の基本的要素であ2における残差は、水槽試験の計測誤差

る抵抗係数（造波抵抗係数、粘性抵抗係や回帰式の不完全さに因る誤差以外に、

図－1には、参考のため、馬力係数の数）と自航要素（船後プロペラ効率比、レベルが 3以上の船型要素の影響を無視

推定残差も示してあります。馬力係数はスラスト減少係数、有効伴流係数）の船したことによる推定誤差が含まれていま推進に必要な伝達馬力の無次元値で、抵型要素のレベルとの相関、性能要素間のす。

抗係数と自航要素から算出される従属的

相関、推進性能の最終的評価である馬力

図－1を見ますと、造波抵抗係数、粘係数ですが、船型要素のレベルによる残係数との相関について紹介します。

性抵抗係数、有効伴流係数ではレベルが差の変化の様子は造波抵抗係数に似てい

1. 船型要素のレベルとの相関0から1になる段階で残差が急減しています。

ます。これは、これらの性能要素は船の船型を表す要素は、主寸法からフレー

主寸法比に大きく左右されることを示し

2．性能要素間の相関

ムラインやウォーターライン等まで各種ています。

表－ 2には、基本的推進性能間の相関のレベルがありますが、船の推進性能に

造波抵抗係数の場合、レベル 3から 4係数を示します（馬力係数 p’との相関係及ぼす影響が大きいのは、どのレベルのへの変更で比較的大きく残差が減少して数については後述）。レベル 0 とは船型船型要素でしょうか。

い ま す。 こ れ は、 造 波 抵 抗 係 数 で は、要素が何も与えられていない場合で、実図− 1は、推進性能要素を目的変数とCPカーブ、CWカーブの影響も大きいこ験結果そのもの（rW 等）の相関係数です。

する回帰式において、説明変数として使とを示しています。有効伴流係数の場合、レベル 2とは、レベル 2の船型要素によ用する船型要素のレベルを変えた場合のレベル 2から 3への変更およびレベル 4

る回帰式で推進性能を推定した場合の残残差の標準偏差を示した図です。回帰式から 5への変更で比較的大きく残差が減差（δrW 等）の相関係数です。相関が比は日本造船技術センターで実施した水槽

少しています。これは、有効伴流係数で

較的大きい組み合わせのカラムは網みが試験結果を使用して求めました。各レベ

は、浮心前後位置等およびフレームライ

けしてありますが、その場合の個々の船ルにおける船型要素を表−1に示します。

ン等の影響も比較的大きいことを示して型のデータを図－ 2、図－ 3に示します。

レベル 0とは、船型要素が何も与えられいます。船後プロペラ効率比の残差はそ

これらの図では2種の方形係数CB の範囲ていない場合で、この場合の性能推定値

もそも小さいのですが、船型要素のレベのデータを△、□印で区別してあります。

は平均値です。また、たとえば、レベル

ルを高くしても、残差はあまり減少しま

計画速力付近のデータを示してあります

表－1 船型要素のレベル

図－1 回帰式推定残差

10

せん。

表－ 2 船型要素間の相関係数

図－ 2 造波抵抗係数と馬力係数

図－ 3 有効伴流係数とスラスト減少係数

SRC News No.88 July 2011

が、計画満載状態以外の載貨状態については、満載状態の馬力に対応する速度での性能を示してあります。
これらの図表によりますと、レベル 0（実験結果）では、造波抵抗係数と粘性抵抗係数の相関が大きくなっています。
これは、造波抵抗係数が大きい船型では粘性抵抗係数も大きいことを示しています。ただし、レベル 2の推定残差の相関

図− 4 実験結果およびレベル 2の回帰式推定残差係数が小さいことから、上記の相関はレベル2以下の船型要素に起因するもので、
浮心前後位置等のレベル 3以上の船型要素の影響は小さいことを示しています。
有効伴流係数とスラスト減少係数の相関
係数は、レベル 0で大きくなっています
が、これは、肥えた船型では有効伴流係数とスラスト減少係数がともに小さく、痩せた船型ではともに大きいことを示しています。この場合は、レベル 2の推定残差でもある程度の相関がありますが、
これは、例えば、「有効伴流係数が大きくなるようなレベル 3（浮心前後位置等）
以上の船型要素を有する船型では、スラ

図－ 5 造波抵抗係数と馬力係数

スト減少係数も大きい」ということを示いのですが、その多くはレベルが 2以下しています。

の船型要素に起因していることが分かり

3．馬力係数との相関ます。
図− 7は、図− 4に例示した方形係数

表− 2には馬力係数との相関係数も示

ベースのデータから、幾つかの領域毎にしましたが、造波抵抗係数や粘性抵抗係

移動平均の手法で求めた相関係数です。

数との相関が大きくなっています。図−各方形係数領域でみても、造波抵抗係数

4 には方形係数ベースで造波抵抗係数、や粘性抵抗係数は、馬力係数との相関が粘性抵抗係数、馬力係数を例示します。

大きいことが分かります。有効伴流係数

下段図は実験結果、上段図はレベル 2のとの相関係数がマイナスになっていま

回帰式の推定残差です。図− 5、
図− 6は、

す。他の性能要素が不変のとき、有効伴同じデータを用いて、馬力係数を造波抵

流係数は馬力係数と正の相関を有するは抗係数や粘性抵抗係数をベースに示したずですが、有効伴流係数が大きい船型で図です。

は、粘性抵抗係数が小さく、スラスト減表− 2や図− 5によると、造波抵抗係

少係数が大きくなることが多く、また、数と馬力係数との間には大きな相関があ

プロペラ単独効率も大きくなりますのります。この相関はレベル 2の回帰式推で、結果として負の相関になっています。

定残差でもあまり小さくなりません。こ

次回は、相関の（その 2）として、馬れは、レベルが 3以上の船型要素の影響

力係数に対する性能要素の寄与率、満載で造波抵抗係数が大きくなっている船型

状態の推進性能とそれ以外の載貨状態のでは、その影響で馬力係数も大きくなっ推進性能との相関について紹介する予定ていることを示しています。他方、図−です。

6に示す粘性抵抗係数の場合は、粘性抵

図－ 6 粘性抵抗係数と馬力係数（技術顧問

図－ 7 馬力係数との相関係数佐藤和範）

抗係数が大きい船型では馬力係数も大き

SRC News No.88 July 201111

SRC News̲No.89̲P16-17

図-９は、計画満載状態の馬力係数をベースに計画満載状態に対相関係数、右側の図はレベル２の場合の相関係数です。
造波抵抗係する排水量比が0.45〜0.55、
0.70〜0.80の載貨状態の馬力係数を数や形状影響係数の相関係数が小さく、自航要素の相関係数が大示した図です。
この場合も、
レベル０（実験結果そのもの）とレベル２きくなっています。特に、レベル２の場合の造波抵抗係数の相関係の残差を示してあります。
図中には相関係数も示してありますが、
レ

数は排水量比が0.4〜0.5付近で0.2程度となっています。
自航要素

ベル０ではかなりの相関があります。
これは、主寸法的に計画満載状の相関係数は0.6〜0.8の程度です。馬力係数の相関係数はこれら態の馬力係数が大きい船型では、その他の載貨状態の馬力係数も各性能要素の相関係数の平均的値となっています。つまり、「計画大きいのですから当然です。
レベル２の残差は、
主寸法、
排水量比、
ト

満載状態の造波抵抗係数とバラスト状態の造波抵抗係数との相関

リム、
プロペラ直径を考慮した回帰式による推定値の残差ですから、係数（0.2）は小さいが、
自航要素では相関係数（0.6〜0.8）が比較

左側の図は、計画満載状態の方形係数によって領域に分け、そレベル３以上の船型要素（浮心前後位置、
ＣＰ＆ＣＷカーブ、
フレーム

的大きいので、馬力係数の相関係数は0.3程度となる」といえます。

２．性能要素間の相関の各領域で共分散を求めた場合の図です。各載貨状態の計画フライン等）の影響を示しますが、相関係数が小さくなっています。

0.3という相関係数は満載状態でもバラスト状態でも優れた船

３．
馬力係数との相関

ルード数における推進性能を用いました。右側の図は各フルード数

相関係数が1.0の場合は、他の載貨状態の性能は計画満載状態

について紹介しましたが、本号はその続きです。

で求めた共分散の積み上げです。
この場合は、計画フルード数に限の性能と同じように変わり、計画満載状態の性能向上を図ると、バ

定せず、水槽試験を実施した全てのデータを使用して計算しました。

ラスト状態等の性能も自動的に良くなります。相関係数が−1.0の左下の図を見ますと、馬力係数に対する寄与は、粘性抵抗係数

場合は、計画満載状態の性能向上を図ると、バラスト状態等の性能

1.0となります。
よって1.0との違いが残差の大きさを表します。

１．船型要素のレベルとの相関

４. 馬力係数に対する寄与
推進性能は馬力係数の大小によって評価されます。前号では、の寄与に比べて造波抵抗係数の寄与が少し大きいようですが、その計である抵抗係数からの寄与が圧倒的です。船後プロペラ効率

相関係数が０の場合は、計画満載状態の推進性能と他の載貨状方を変えて、「馬力係数を構成する個々の基本的性能要素（造波抵比の寄与は僅かです。有効伴流係数の寄与がマイナスになってい態の性能は無関係であり、計画満載状態の性能向上を図ってもバ

抗係数、形状影響係数または粘性抵抗係数、船後プロペラ効率比、

ますが、
これは、前号の図-７でも示しましたように、馬力係数の表式

ラスト状態の性能も良くなるとは限りません。言い換えると、両載からは有効伴流係数が小さいと馬力係数も小さくなりますが、粘しているか」
についてのデータを紹介します。

性抵抗増加やスラスト減少係数の減少を伴うことが多く、馬力係

図-８は各性能要素の馬力係数との共分散を積み重ねた図です。
馬力

数が大きくなってしまうことの方が多くなることに因ります。

貨状態で優れた船型を開発し得ることになります。
図-９に示した相関係数を他の載貨状態の領域でも同様の方法で求めた結果を図-10に示します。
多少の凹凸はありますが、排水量比係数の表式に従い、船後プロペラ効率比とスラスト減少係数の場合は符左上の図を見ますと、粘性抵抗係数の寄与が減少しています。
こが1.0から離れるに伴い相関係数が小さくなっています。
載貨状態が号を変えた上で積み重ねています。
また、
プロペラ単独効率は、
基本的

れは、粘性抵抗係数の大小は、レベルが２以下の船型要素によって満載状態から遠くなるに伴い少しずつ関係が薄れる、ということです。

性能要素によってほぼ決まる従属的性能なので、プロペラ単独効率からほぼ決まり、
レベル３以上の船型要素の寄与が小さいことを示して排水量比が0.4〜0.5付近（タンカー等のバラスト状態に対応）
の相

の寄与は、
造波抵抗係数等の個々の性能要素の寄与に含めています。

います。船後プロペラ効率比の寄与が少し増えています。方形係

関係数はレベル０の場合で約0.7、レベル２の場合で0.3程度です。

図-８で、
レベル０
（下段図）
とは、実験結果の平均値を推定値とし数が大きい船型ではスラスト減少係数の寄与も増えています。
右側の図を見ますと、低フルード数では、造波抵抗の寄与が小されを構成する性能要素の相関係数が排水量比によってどのようにの表-1参照）の船型要素による回帰式の推定残差の共分散です。

く、その分を粘性抵抗が寄与しています。
これは、低フルード数では変化するかを示したのが図-１１です。左側の図はレベル０の場合の各共分散を馬力係数の分散で割っていますので、残差が小さくそ

造波抵抗そのものが小さいので当然のことです。低フルード数での高次成分が無視できる場合は、各縦棒の（最大値＋最小値）ははスラスト減少係数の寄与も大きくなっています。有効伴流係数

116各性能要素の馬力係数に対する寄与

SRC News No.89 December 2011

-2

0

2

4

6

24
r=0.72
22
20
18
レベル0
（実験結果）

16
14

-4
-4

-2

0

2

4

6

16

18

24
22

r=0.82

20
18
16
14

12

12

10

10
8
8

10

12

14

16

18

8

20

10

12

14

20

計画満載状態の馬力係数

図-9 計画満載状態の馬力係数と軽い載貨状態の馬力係数（p ×103）（実験結果）

0.8

スト減少係数等の変化により打ち消され、馬力係数はほとんど変化しない」ということを示しています。

作成しましたので、その対象となった船型に左右されます。
また、寄５. 載貨状態と推進性能
図-8

-4

-2

レベル2

レベル0

0.6

0.6

レベル2
0.4

（実験結果）

0.4

形状影響係数
造波抵抗係数船後プロペラ効率化

0.2

0.2
スラスト減少係数
有効伴流係数0.2

フルード数

r=0.37-4

計画満載状態の馬力係数

いる、というのが最近の状況です。

方形係数の領域

-2

1

0.8

関係者は全ての性能要素を少しでも良くするために四苦八苦して

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3

06

与が小さい性能要素を軽視して良いということではなく、船型設計

0.50−0.55−0.60−0.65−0.70−0.77−0.82−0.84−
0.60 0.65 0.70 0.75 0.78 0.82 0.84 0.86

20

r=0.53により有効伴流係数が変化しても、それに伴う粘性抵抗係数、
スラ

図-８は日本造船技術センターが実施してきた水槽試験結果からレベル0（実験結果）

2

相関係数

造波抵抗係数

4

佐藤和範）

レベル0

相関係数

（各性能要素の共分散）／（馬力係数の分散）の累積

スラスト減少係数
船後プロペラ効率比
粘性抵抗係数64の寄与は、レベル０では全フルード数でマイナスとなっています。
レ
ベル２ではほとんど０で、
これは、「レベル３以上の船型要素の違い

有効伴流係数68

馬力係数は基本的性能要素の組み合わせで得られますので、そた場合の残差の共分散です。
レベル２
（上段図）
とはレベル２
（前号

レベル2

（技術顧問

が悪くなり、船種によっては無駄な努力となります。

性能要素と馬力係数との相関係数を紹介しましたが、
ここでは、見スラスト減少係数、有効伴流係数）が馬力係数にどの程度の寄与を型を開発することが出来ることを示しています。

排水量比=0.70-0.80の載貨状態の馬力係数

前号では、排水量比=0.45-0.55の載貨状態の馬力係数

推進性能と相関（その2)計画満載状態で優れた性能を有する船型は、バラスト状態等の他の載貨状態でも優れているのでしょうか？

0.2
0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.2

0.4

0.6

0.8

他の載貨状態の排水量比

図-10

計画満載状態の馬力係数と

1

1.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

他の載貨状態の排水量比

図-11

各性能要素の相関係数

その他の載貨状態の馬力係数との相関係数

SRC News No.89 December 2011 17

SRC News̲No.89̲P16-17

SRC資料室（9）SRC News̲No.89̲P16-17

図-９は、計画満載状態の馬力係数をベースに計画満載状態に対相関係数、右側の図はレベル２の場合の相関係数です。
造波抵抗係する排水量比が0.45〜0.55、
0.70〜0.80の載貨状態の馬力係数を数や形状影響係数の相関係数が小さく、自航要素の相関係数が大示した図です。
この場合も、
レベル０（実験結果そのもの）とレベル２きくなっています。特に、レベル２の場合の造波抵抗係数の相関係の残差を示してあります。
図中には相関係数も示してありますが、
レ

数は排水量比が0.4〜0.5付近で0.2程度となっています。
自航要素

ベル０ではかなりの相関があります。
これは、主寸法的に計画満載状の相関係数は0.6〜0.8の程度です。馬力係数の相関係数はこれら態の馬力係数が大きい船型では、その他の載貨状態の馬力係数も各性能要素の相関係数の平均的値となっています。つまり、「計画大きいのですから当然です。
レベル２の残差は、
主寸法、
排水量比、
ト

満載状態の造波抵抗係数とバラスト状態の造波抵抗係数との相関

リム、
プロペラ直径を考慮した回帰式による推定値の残差ですから、係数（0.2）は小さいが、
自航要素では相関係数（0.6〜0.8）が比較

左側の図は、計画満載状態の方形係数によって領域に分け、そレベル３以上の船型要素（浮心前後位置、
ＣＰ＆ＣＷカーブ、
フレーム

的大きいので、馬力係数の相関係数は0.3程度となる」といえます。

２．性能要素間の相関の各領域で共分散を求めた場合の図です。各載貨状態の計画フライン等）の影響を示しますが、相関係数が小さくなっています。

0.3という相関係数は満載状態でもバラスト状態でも優れた船

３．
馬力係数との相関

ルード数における推進性能を用いました。右側の図は各フルード数

相関係数が1.0の場合は、他の載貨状態の性能は計画満載状態

について紹介しましたが、本号はその続きです。

で求めた共分散の積み上げです。
この場合は、計画フルード数に限の性能と同じように変わり、計画満載状態の性能向上を図ると、バ

定せず、水槽試験を実施した全てのデータを使用して計算しました。

ラスト状態等の性能も自動的に良くなります。相関係数が−1.0の左下の図を見ますと、馬力係数に対する寄与は、粘性抵抗係数

場合は、計画満載状態の性能向上を図ると、バラスト状態等の性能

1.0となります。
よって1.0との違いが残差の大きさを表します。

１．船型要素のレベルとの相関

４. 馬力係数に対する寄与
推進性能は馬力係数の大小によって評価されます。前号では、の寄与に比べて造波抵抗係数の寄与が少し大きいようですが、その計である抵抗係数からの寄与が圧倒的です。船後プロペラ効率

相関係数が０の場合は、計画満載状態の推進性能と他の載貨状方を変えて、「馬力係数を構成する個々の基本的性能要素（造波抵比の寄与は僅かです。有効伴流係数の寄与がマイナスになってい態の性能は無関係であり、計画満載状態の性能向上を図ってもバ

抗係数、形状影響係数または粘性抵抗係数、船後プロペラ効率比、

ますが、
これは、前号の図-７でも示しましたように、馬力係数の表式

ラスト状態の性能も良くなるとは限りません。言い換えると、両載からは有効伴流係数が小さいと馬力係数も小さくなりますが、粘しているか」
についてのデータを紹介します。

性抵抗増加やスラスト減少係数の減少を伴うことが多く、馬力係

図-８は各性能要素の馬力係数との共分散を積み重ねた図です。
馬力

数が大きくなってしまうことの方が多くなることに因ります。

貨状態で優れた船型を開発し得ることになります。
図-９に示した相関係数を他の載貨状態の領域でも同様の方法で求めた結果を図-10に示します。
多少の凹凸はありますが、排水量比係数の表式に従い、船後プロペラ効率比とスラスト減少係数の場合は符左上の図を見ますと、粘性抵抗係数の寄与が減少しています。
こが1.0から離れるに伴い相関係数が小さくなっています。
載貨状態が号を変えた上で積み重ねています。
また、
プロペラ単独効率は、
基本的

れは、粘性抵抗係数の大小は、レベルが２以下の船型要素によって満載状態から遠くなるに伴い少しずつ関係が薄れる、ということです。

性能要素によってほぼ決まる従属的性能なので、プロペラ単独効率からほぼ決まり、
レベル３以上の船型要素の寄与が小さいことを示して排水量比が0.4〜0.5付近（タンカー等のバラスト状態に対応）
の相

の寄与は、
造波抵抗係数等の個々の性能要素の寄与に含めています。

います。船後プロペラ効率比の寄与が少し増えています。方形係

関係数はレベル０の場合で約0.7、レベル２の場合で0.3程度です。

図-８で、
レベル０
（下段図）
とは、実験結果の平均値を推定値とし数が大きい船型ではスラスト減少係数の寄与も増えています。
右側の図を見ますと、低フルード数では、造波抵抗の寄与が小されを構成する性能要素の相関係数が排水量比によってどのようにの表-1参照）の船型要素による回帰式の推定残差の共分散です。

く、その分を粘性抵抗が寄与しています。
これは、低フルード数では変化するかを示したのが図-１１です。左側の図はレベル０の場合の各共分散を馬力係数の分散で割っていますので、残差が小さくそ

造波抵抗そのものが小さいので当然のことです。低フルード数での高次成分が無視できる場合は、各縦棒の（最大値＋最小値）ははスラスト減少係数の寄与も大きくなっています。有効伴流係数

116各性能要素の馬力係数に対する寄与

SRC News No.89 December 2011

-2

0

2

4

6

24
r=0.72
22
20
18
レベル0
（実験結果）

16
14

-4
-4

-2

0

2

4

6

16

18

24
22

r=0.82

20
18
16
14

12

12

10

10
8
8

10

12

14

16

18

8

20

10

12

14

20

計画満載状態の馬力係数

図-9 計画満載状態の馬力係数と軽い載貨状態の馬力係数（p ×103）（実験結果）

0.8

スト減少係数等の変化により打ち消され、馬力係数はほとんど変化しない」ということを示しています。

作成しましたので、その対象となった船型に左右されます。
また、寄５. 載貨状態と推進性能
図-8

-4

-2

レベル2

レベル0

0.6

0.6

レベル2
0.4

（実験結果）

0.4

形状影響係数
造波抵抗係数船後プロペラ効率化

0.2

0.2
スラスト減少係数
有効伴流係数0.2

フルード数

r=0.37-4

計画満載状態の馬力係数

いる、というのが最近の状況です。

方形係数の領域

-2

1

0.8

関係者は全ての性能要素を少しでも良くするために四苦八苦して

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3

06

与が小さい性能要素を軽視して良いということではなく、船型設計

0.50−0.55−0.60−0.65−0.70−0.77−0.82−0.84−
0.60 0.65 0.70 0.75 0.78 0.82 0.84 0.86

20

r=0.53により有効伴流係数が変化しても、それに伴う粘性抵抗係数、
スラ

図-８は日本造船技術センターが実施してきた水槽試験結果からレベル0（実験結果）

2

相関係数

造波抵抗係数

4

佐藤和範）

レベル0

相関係数

（各性能要素の共分散）／（馬力係数の分散）の累積

スラスト減少係数
船後プロペラ効率比
粘性抵抗係数64の寄与は、レベル０では全フルード数でマイナスとなっています。
レ
ベル２ではほとんど０で、
これは、「レベル３以上の船型要素の違い

有効伴流係数68

馬力係数は基本的性能要素の組み合わせで得られますので、そた場合の残差の共分散です。
レベル２
（上段図）
とはレベル２
（前号

レベル2

（技術顧問

が悪くなり、船種によっては無駄な努力となります。

性能要素と馬力係数との相関係数を紹介しましたが、
ここでは、見スラスト減少係数、有効伴流係数）が馬力係数にどの程度の寄与を型を開発することが出来ることを示しています。

排水量比=0.70-0.80の載貨状態の馬力係数

前号では、排水量比=0.45-0.55の載貨状態の馬力係数

推進性能と相関（その2)計画満載状態で優れた性能を有する船型は、バラスト状態等の他の載貨状態でも優れているのでしょうか？

0.2
0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.2

0.4

0.6

0.8

他の載貨状態の排水量比

図-10

計画満載状態の馬力係数と

1

1.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

他の載貨状態の排水量比

図-11

各性能要素の相関係数

その他の載貨状態の馬力係数との相関係数

SRC News No.89 December 2011 17

SRC News̲No.89̲P16-17

SRC資料室（9）SRC News̲No.89̲P18-19船の大きさ、速度と所要馬力

Topics

東京大学名誉教授 小山健夫氏講演会開催

船の長さ幅比、幅喫水比、方形係数を同一にして相似形状を保ちつつ、船の大東京大学名誉教授 小山健夫氏

第1回「船型開発と試験水槽」

きさを変えた場合の抵抗係数、馬力等の例を付図に示します。船の排水量がによる講演会が当センター大会議

第2回「実海域性能について」

100トンから1,000,000トンまで10倍毎に示しました。方形係数が0.80の比較室で開催されています。

第3回「船舶の技術課題 制御理論と決定理論」

的肥えた船型としました。同じタンカーでも内航の比較的小さいタンカーでは0.80より小さい方形係数、大型船型では0.80より大きい方形係数が採用されますが、ここでは平均的な値としました。
付図の（1）〜（3）は、フルード数、
レイノルズ数、速力をベースとした全抵抗係

講演は以下の6テーマについて

第4回「フリート輸送サービスについて」

6回に分けて行われ、今年12月ま第5回「SDモデルとCIMS]

でに第4回まで実施しました。

第6回「海上輸送とGHG削減」

数CTです。
（ 3）〜（7）は速力ベースの抵抗係数、抵抗、有効馬力、伝達馬力、エネルギー効率です。エネルギー効率はトン・マイル当りの所要エネルギーを表委員会等

す無次元係数です。
この数値が大きい船型はエネルギー効率の悪い船型です。
図中の○印等は速力が１２ノットに対応する点です。

第１６０回 理 事 会

第１１６回ＨＲＣ委 員 会（１）に示すように、この船型では、
フルード数が増加して0.2を越えるようにな

平 成 2 3 年 7月1日（ 金 ）（ 財 ）日本 造 船 技 術センター 役 員 会 議 室

平 成 2 3 年 9月2 8日( 水 )（ 財 ）日本 造 船 技 術センター大 会 議 室

ると抵抗係数が急増します。
これは、造波抵抗の急増に起因します。排水量１千トンの船型では、１２ノットに対応するフルード数が0.27程度になり、全抵抗係数は１万トン以上の船型に比べて、４倍程度となっています。造波抵抗からみると、
１２

平 成 2 3 年 度 第２回ＳＰＣＧ委 員 会

第１６１回 理 事 会

平 成 2 3 年 9月2 8日( 水 ）（ 財 ）日本 造 船 技 術センター 大 会 議 室

平 成 2 3 年 9月2 9日( 木 )（ 財 ）日本 造 船 技 術センター 役員会議室

ノットという速力は、１万トン以上の船型では低速域ですが、１千トンの船型では高速域です。そのため、付図の（４）〜（６）に示すように、
１２ノットの場合、１千トン

申し込みの受付の船型の抵抗や所要馬力は１万トンの船型と同程度になってしまいます。また（7）に示したエネルギー効率では、１万トンの船型の10倍程度になっています。
１千トンの船型の速力を１１ノットに下げると所要馬力は半減します。また、方形係数を小さくして排水量を900トンにする場合も所要馬力は半減しますが、この場合は、載貨重量が15％程度減少してしまいます。
ここで示した数万トンの船型では１５ノット程度で運行されますが、それは造 波 抵 抗 が 小 さい 速 度 域 です の で 、船 の 排 水 量を1 0 0 倍にするとエネ ル
ギー効率は1/10程度となります。

編 集 後 記
日頃、皆様にはSRC Newsをご愛読頂き有難うございます。

ます。排水量１０万トンの船型を例にとると、
１０ノットのエネルギー効率は1.8、１５ノットでは4.0、２０ノットでは10.0で、５ノット毎に２倍強で増加しています。

下記までご連絡をお願いいたします。

SRC Newsは、当センターの技術情報誌として毎年4回季刊で発行し、国内の主要造船所を始めとする海事関連企業、国・地方自〒180-0003

治体の船舶関連部署、
海事関係学科を有する大学、
商船高専、
工業

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目6番1号

高校等に配布し、ご利用いただいてきております。

吉祥寺スバルビル3階

内容的には、
当センターの業務に密着した以下のような情報につまた、同一の船型では、速力が大きくなるに伴い、抵抗、所要馬力が大きくなり試験等の申し込み、問い合わせはT E L 0422-40-2820

T E L 0422-24-3861（三鷹）

いて、
主に何回かのシリーズに分けて掲載しています。
①EEDI（温室効果ガス排出規制関連）、
シップリサイクルなど造地図

船に関係した新たな国際的な規制の動向 ②水槽試験技術の改良、よく言われるように、エネルギー効率の面からは、大きな船をゆっくり航走させるのが良い、ということになります。

新たな模型船製作法など水槽試験に係る技術情報の概要 ③自治

本部（吉祥寺）

試験水槽

体・JICA等の依頼で設計・建造監理の支援を行った船舶の基本計
画・仕様等の概要 ④NOBS（ノンバラスト船）、船型設計システム（SRC Tips）など研究開発成果の概要
また、利用方法としては、一般に企業内での供覧、学校の図書館等における閲覧等に供されている他、造船所の研修用教材・海事関係学校の教育用教材の一部としての活用、漁業取締船・消防艇等
自治体等が船舶を建造する際の参照情報としての活用なども行われていると聞いております。
このように皆様にご利用いただいているSRC Newsですが、この度、より効率的な発行方法で、より密度の濃い内容の発信を行うため、発行頻度を年2回（12月及び6月）とすると同時に1回当たりの情報量の拡大を図ることとしました。
新
たな発行方法は今回のSRC News
（No.89）から採用することと致しますが、引き続きご愛読くださいますようお願いいたします。

（Lpp／B=6.0

18

SRC News No.89 December 2011

B／ｄ＝3.0

CB＝0.80抵抗係数では⊿CF＝０）

SRC News No.89 December 2011 19

SRC News̲No.89̲P18-19

ColumnSRC News̲No.90̲P16-17 入稿

最適船型（その１）船の長さ等を変更する際の中心となる２船型を表-１に示します。

変化します。今後、数回に渡って、船の主要寸法、長さ方向排水

排水量当りの動力は、喫水増加に伴い単調に減少しますので、喫型船型では、船の長さが短い領域で、逆に有効動力（船体抵抗）が水の深い船型が良い船型と言えます。

増加していますが、
これは、図-３に示すように、
フルード数の増加に（４）方形係数伴う造波抵抗の急増に起因します。
また、肥大船型の伝達動力も船方形係数を変更した場合の伝達動力等を図-７に示します。この長さが短い領域で増加していますが、これは、プロペラ荷重度増れによると、方形係数を大きくすると有効動力、伝達動力ともに大に伴うプロペラ効率の低下が主因です。船の長さを短くすると、単調に増加しますが、その増加率は、方形係数が小さい領域で

長さ／幅比が小さくなりますので、推進性能は全般的に劣化し、排は方形係数（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量当り

水量当りの所要動力も急激に増加します。伝達動力が最小となるの動力の変化は小さくなっており、これが最小となる方形係数

プロペラ直径は、船の排水量長比等によって決まる平均的な値を長さがありますので、それを最適長さとも言えますが、排水量当りが存在しています。ただし、方形係数を大きくすると、排水量当型について検討します。

過去の実績から求めています。

の伝達動力は長さの増大に伴い単調に減少していますので、推進りの動力も急増するようになります。急増の主な原因は造波抵性能からは、
長い船ほど良い船型と言えます。

抗係数の急増ですが、造波抵抗が急増するフルード数は方形係（２）船の幅

数等によって決まります。

図-１は、この２船型の有効動力PEと伝達動力PDです。計画満載状
態における性能です（以下、同様）。プロペラ効率は、過去の実績を整理して求めた、プロペラ荷重度によって決まる平均的な効率を船幅を変更した場合の伝達動力等を図-４に示します。
これによる使用しています。その際、最適直径に近いプロペラが得られる出力と、幅を大きくすると有効動力、伝達動力ともに単調に増加します

図-８では、以上に示した伝達動力、排水量当りの伝達動力を排や回転数を有する主機関が存在するものと仮定し、最適効率に近が、その増加率は幅（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量

水量ベースで比較しています。本図には、参考のため、相似形状

いプロペラ効率のプロペラが常に採用できるものとしています。

当りの動力の変化は小さくなっており、最小となる幅が存在していを保ちつつ船の大きさを変更した場合の伝達動力、および、伝達で表されますが、これを構成する長さ等を１つずつ変更する場合の表-１、図-１に示す２船型を中心に、船の長さ等を変更して推進性ます。
これは、船幅増加は船の長さ／幅比の減少ですから、それに動力が排水量に比例する線も示しています。

所要動力の変化の例を示します。船の寸法は、港や航行海域の水能の変化を見ますが、長さ等を変更すると、(1)式に示すように、そよる性能低下が原因です。

深、港湾設備、貨物形状、建造設備等に由来する制限がありますが、れに比例して排水量も変わります。排水量＝一定の条件下における

（３）喫水

ここでは、
これらの事情を無視し、自由に寸法を変更できるものと変更例は次回に示す予定です。

∇＝LPP B d CB

Δ＝ρ∇

(1)

ここに、
ρ；海水の密度 ∇；排水容積仮定して推進性能を求めます。推進性能の推定には、日本造船技

痩せ型船型では21ノットの速力における所要動力等について検術センターで実施した水槽試討しますが、
フルード数が同一としますと、
この速力は長さが100ｍ

表-12船型の主要寸法等
痩せ型船型

長さ

34.0m

計画喫水

10.0m

12.5m

方形係数

0.6

0.8

排水量長比

0.00450.0085プロペラ直径

7.00m

6.82m

計画速力

21.0ノット

15.0ノット

フルード数

0.242

0.173

船の主要寸法のみを使用してで10.6ノット、300ｍの船で18.4ノットに相当します。

推定した推進性能で、個々の船（１）船の長さ

痩せ型船型の21ノットにおける動力、右側は肥大船型の15ノット

レームラインや長さ方向排水における動力です。船の長さのみ変更し、他の船幅等は変更してい21ノット

肥大船型 15ノット［MW/t］

×10 -3
3

PD

PD/Δ

PE

0.3

PE/Δ
PE

造波抵抗係数痩せ型船型 21ノット［MW/t］

痩せ型船型

2

0.1

P D /Δ
0.08

PE/Δ

1

［MW］

PD

［MW］

6

11

PE

4

Vs［ノット］

150

200

150

250

200

Lpp
［m］

250

Lpp［m］

300

0.1
150

250

6

10

5

300

Lpp［m］

図-1

図-2

図-3

2船型の有効動力と伝達動力船の長さの変更

長さ変更とフルード数、造波抵抗係数伝達馬力が増加しますが、排水量当りの伝達動力は排水量が大

プロペラ効率低下（図-6）が原

きくなるに伴い単調に増加します。

因です。そのため、排水量当り

方形係数は、港湾や航行海域からの制限や船殻重量の変化がの動力は、喫水が浅い領域で少ない要素ですが、方形係数の限度を超えた増加は推進性能の急増しています。

急激な悪化となります。

［MW/t］［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

0.12

肥大船型
15ノット

0.5

0.2
肥大船型
15ノット

0.4

PD/Δ

0.1

PD/Δ

0.08

PE/Δ

PD/Δ

30

35

40

佐藤和範）

0.3

45

［MW］

30

B［m］

図-４ 船幅の変更

35

B［m］

25
8

PD

7

20

40

45

PD

PD
15

6

PE
PE
5

0.1

10

15

draft
［m］

4

PE

10
draft
［m］

図-5 喫水の変更

15

0.6

0.7
CB

8
15

7
6

4
0.5

9

PE

5
5

20

6

10

5

8

25

［MW］

［MW］

8

PD

10

Vs=15ノット

0.2

PE/Δ

12

PE

肥大船型
痩せ型船型
Vs=21ノット

0.6

0.4

PE/Δ

0.1

14

PD

4
25

（技術顧問

喫水変更の場合も、長さを［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

［MW］

7

PE

12

8
200

うプロペラ荷重度増加による

図-6 喫水変更とプロペラ効率

0.3

5

9
24

P E/ Δ

8

PD

14
15ノット

10
0

draft
［m］

P D/ Δ

9

16

0.2

PE

より長さの短い領域ないしは喫水が浅い船型の領域では逆に

［MW］

18

フルード数
21ノット

12
肥大船型

PD

7

13

痩せ型船型

0.08

P E/ Δ0814

これは、プロペラ直径減少に伴

15

PE/Δ

［MW］

に次ぐのは喫水変更です。伝達動力には最小値が存在し、それ

0.4

0.3

痩せ型船型
21ノット

10

0.5

0.06

0.2

SRC News No.90 June 2012

0.4

［MW/t］

PD/Δ
0.1

肥大船型
15ノット

10

22

肥大船型

い領域で逆に増加しています。

肥大船型 15ノット［MW/t］

PD/Δ

0.35

0.4

20

0.8

プロペラ効率りません。よって、平均的なフ

0.12

18

達動力の変化率が最も小さいのは長さを長くした場合で、それ

5

痩せ型船型

16

喫水変化に伴い単調に変化していますが、伝達動力は、喫水の浅0.6

図-２は長さを変更した場合の有効動力と伝達動力です。左側は型について求めた結果ではあ［MW/t］

14

これらでは、排水量当りの伝達動力に最小値が存在します。伝型では15ノットの速力で検討しますが、これは長さが100ｍの船使用しました。本節で示すのは

200m
30.0m

［MW］

12

図-５に船の計画満載喫水を変更した例を示します。有効動力は

肥大船型

船幅

PD

きい のは、方 形 係 数 の 変 更です。船 幅 変 更 が それに次 ぎます。

の船で14.8ノット、300ｍの船で25.7ノットに相当します。肥大船

験結果から得られた回帰式を本図によると、排水量変更に伴う伝達動力の変化率が最も大PD /Δ［MW/t］

します。
船の排水量Δは

（5）
まとめ

PD
［MW］

船の長さL PP、幅 B、喫水 d、方形係数CBと推進性能との関係を示

16

動力を排水量で割ったもので、排水量当りの動力を示します。痩せ

量分布等と推進性能の関係を紹介し、所要動力が最小となる船１. 主要寸法と推進性能20変更した場合と同様、伝達動力が最小となる喫水が存在しますが、

0.8

5

10
0.6

0.7

0.8
CB

図-7 方形係数の変更

20

30

40

50

20

40

60

80

100

Δ
［kton］

Δ［kton］

相似形状

長さ変更

船幅変更

喫水変更

方形係数変更比例

図-8 各種変更の比較

SRC News No.90 June 2012 17

入稿

量分布を有する船型の推進性能を示しています。

船型や速力を変えると推進性能が変化し所要動力（馬力）がませんので、長さに比例して排水量も変化します。図-２の上段図はSRC News̲No.90̲P16-17

SRC資料室（10）SRC News̲No.90̲P16-17 入稿

最適船型（その１）船の長さ等を変更する際の中心となる２船型を表-１に示します。

変化します。今後、数回に渡って、船の主要寸法、長さ方向排水

排水量当りの動力は、喫水増加に伴い単調に減少しますので、喫型船型では、船の長さが短い領域で、逆に有効動力（船体抵抗）が水の深い船型が良い船型と言えます。

増加していますが、
これは、図-３に示すように、
フルード数の増加に（４）方形係数伴う造波抵抗の急増に起因します。
また、肥大船型の伝達動力も船方形係数を変更した場合の伝達動力等を図-７に示します。この長さが短い領域で増加していますが、これは、プロペラ荷重度増れによると、方形係数を大きくすると有効動力、伝達動力ともに大に伴うプロペラ効率の低下が主因です。船の長さを短くすると、単調に増加しますが、その増加率は、方形係数が小さい領域で

長さ／幅比が小さくなりますので、推進性能は全般的に劣化し、排は方形係数（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量当り

水量当りの所要動力も急激に増加します。伝達動力が最小となるの動力の変化は小さくなっており、これが最小となる方形係数

プロペラ直径は、船の排水量長比等によって決まる平均的な値を長さがありますので、それを最適長さとも言えますが、排水量当りが存在しています。ただし、方形係数を大きくすると、排水量当型について検討します。

過去の実績から求めています。

の伝達動力は長さの増大に伴い単調に減少していますので、推進りの動力も急増するようになります。急増の主な原因は造波抵性能からは、
長い船ほど良い船型と言えます。

抗係数の急増ですが、造波抵抗が急増するフルード数は方形係（２）船の幅

数等によって決まります。

図-１は、この２船型の有効動力PEと伝達動力PDです。計画満載状
態における性能です（以下、同様）。プロペラ効率は、過去の実績を整理して求めた、プロペラ荷重度によって決まる平均的な効率を船幅を変更した場合の伝達動力等を図-４に示します。
これによる使用しています。その際、最適直径に近いプロペラが得られる出力と、幅を大きくすると有効動力、伝達動力ともに単調に増加します

図-８では、以上に示した伝達動力、排水量当りの伝達動力を排や回転数を有する主機関が存在するものと仮定し、最適効率に近が、その増加率は幅（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量

水量ベースで比較しています。本図には、参考のため、相似形状

いプロペラ効率のプロペラが常に採用できるものとしています。

当りの動力の変化は小さくなっており、最小となる幅が存在していを保ちつつ船の大きさを変更した場合の伝達動力、および、伝達で表されますが、これを構成する長さ等を１つずつ変更する場合の表-１、図-１に示す２船型を中心に、船の長さ等を変更して推進性ます。
これは、船幅増加は船の長さ／幅比の減少ですから、それに動力が排水量に比例する線も示しています。

所要動力の変化の例を示します。船の寸法は、港や航行海域の水能の変化を見ますが、長さ等を変更すると、(1)式に示すように、そよる性能低下が原因です。

深、港湾設備、貨物形状、建造設備等に由来する制限がありますが、れに比例して排水量も変わります。排水量＝一定の条件下における

（３）喫水

ここでは、
これらの事情を無視し、自由に寸法を変更できるものと変更例は次回に示す予定です。

∇＝LPP B d CB

Δ＝ρ∇

(1)

ここに、
ρ；海水の密度 ∇；排水容積仮定して推進性能を求めます。推進性能の推定には、日本造船技

痩せ型船型では21ノットの速力における所要動力等について検術センターで実施した水槽試討しますが、
フルード数が同一としますと、
この速力は長さが100ｍ

表-12船型の主要寸法等
痩せ型船型

長さ

34.0m

計画喫水

10.0m

12.5m

方形係数

0.6

0.8

排水量長比

0.00450.0085プロペラ直径

7.00m

6.82m

計画速力

21.0ノット

15.0ノット

フルード数

0.242

0.173

船の主要寸法のみを使用してで10.6ノット、300ｍの船で18.4ノットに相当します。

推定した推進性能で、個々の船（１）船の長さ

痩せ型船型の21ノットにおける動力、右側は肥大船型の15ノット

レームラインや長さ方向排水における動力です。船の長さのみ変更し、他の船幅等は変更してい21ノット

肥大船型 15ノット［MW/t］

×10 -3
3

PD

PD/Δ

PE

0.3

PE/Δ
PE

造波抵抗係数痩せ型船型 21ノット［MW/t］

痩せ型船型

2

0.1

P D /Δ
0.08

PE/Δ

1

［MW］

PD

［MW］

6

11

PE

4

Vs［ノット］

150

200

150

250

200

Lpp
［m］

250

Lpp［m］

300

0.1
150

250

6

10

5

300

Lpp［m］

図-1

図-2

図-3

2船型の有効動力と伝達動力船の長さの変更

長さ変更とフルード数、造波抵抗係数伝達馬力が増加しますが、排水量当りの伝達動力は排水量が大

プロペラ効率低下（図-6）が原

きくなるに伴い単調に増加します。

因です。そのため、排水量当り

方形係数は、港湾や航行海域からの制限や船殻重量の変化がの動力は、喫水が浅い領域で少ない要素ですが、方形係数の限度を超えた増加は推進性能の急増しています。

急激な悪化となります。

［MW/t］［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

0.12

肥大船型
15ノット

0.5

0.2
肥大船型
15ノット

0.4

PD/Δ

0.1

PD/Δ

0.08

PE/Δ

PD/Δ

30

35

40

佐藤和範）

0.3

45

［MW］

30

B［m］

図-４ 船幅の変更

35

B［m］

25
8

PD

7

20

40

45

PD

PD
15

6

PE
PE
5

0.1

10

15

draft
［m］

4

PE

10
draft
［m］

図-5 喫水の変更

15

0.6

0.7
CB

8
15

7
6

4
0.5

9

PE

5
5

20

6

10

5

8

25

［MW］

［MW］

8

PD

10

Vs=15ノット

0.2

PE/Δ

12

PE

肥大船型
痩せ型船型
Vs=21ノット

0.6

0.4

PE/Δ

0.1

14

PD

4
25

（技術顧問

喫水変更の場合も、長さを［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

［MW］

7

PE

12

8
200

うプロペラ荷重度増加による

図-6 喫水変更とプロペラ効率

0.3

5

9
24

P E/ Δ

8

PD

14
15ノット

10
0

draft
［m］

P D/ Δ

9

16

0.2

PE

より長さの短い領域ないしは喫水が浅い船型の領域では逆に

［MW］

18

フルード数
21ノット

12
肥大船型

PD

7

13

痩せ型船型

0.08

P E/ Δ0814

これは、プロペラ直径減少に伴

15

PE/Δ

［MW］

に次ぐのは喫水変更です。伝達動力には最小値が存在し、それ

0.4

0.3

痩せ型船型
21ノット

10

0.5

0.06

0.2

SRC News No.90 June 2012

0.4

［MW/t］

PD/Δ
0.1

肥大船型
15ノット

10

22

肥大船型

い領域で逆に増加しています。

肥大船型 15ノット［MW/t］

PD/Δ

0.35

0.4

20

0.8

プロペラ効率りません。よって、平均的なフ

0.12

18

達動力の変化率が最も小さいのは長さを長くした場合で、それ

5

痩せ型船型

16

喫水変化に伴い単調に変化していますが、伝達動力は、喫水の浅0.6

図-２は長さを変更した場合の有効動力と伝達動力です。左側は型について求めた結果ではあ［MW/t］

14

これらでは、排水量当りの伝達動力に最小値が存在します。伝型では15ノットの速力で検討しますが、これは長さが100ｍの船使用しました。本節で示すのは

200m
30.0m

［MW］

12

図-５に船の計画満載喫水を変更した例を示します。有効動力は

肥大船型

船幅

PD

きい のは、方 形 係 数 の 変 更です。船 幅 変 更 が それに次 ぎます。

の船で14.8ノット、300ｍの船で25.7ノットに相当します。肥大船

験結果から得られた回帰式を本図によると、排水量変更に伴う伝達動力の変化率が最も大PD /Δ［MW/t］

します。
船の排水量Δは

（5）
まとめ

PD
［MW］

船の長さL PP、幅 B、喫水 d、方形係数CBと推進性能との関係を示

16

動力を排水量で割ったもので、排水量当りの動力を示します。痩せ

量分布等と推進性能の関係を紹介し、所要動力が最小となる船１. 主要寸法と推進性能20変更した場合と同様、伝達動力が最小となる喫水が存在しますが、

0.8

5

10
0.6

0.7

0.8
CB

図-7 方形係数の変更

20

30

40

50

20

40

60

80

100

Δ
［kton］

Δ［kton］

相似形状

長さ変更

船幅変更

喫水変更

方形係数変更比例

図-8 各種変更の比較

SRC News No.90 June 2012 17

入稿

量分布を有する船型の推進性能を示しています。

船型や速力を変えると推進性能が変化し所要動力（馬力）がませんので、長さに比例して排水量も変化します。図-２の上段図はSRC News̲No.90̲P16-17

SRC資料室（10）SRC資料室（11）最適船型（その2）

2. 排水量＝一定で船幅等を変更
本節では、前節（SRC News No.90）に示した２船型について、「排水量＝一定」という条件下で、船幅、方形係数、喫水を変更する場 合 の 推 進 性 能を示します。船 の 長さは変 更しませ ん ので、
3

排水量長比∇／L PP は一定です。

次に、計画喫水も変更した場合に、（ 1）で示したことがどのます。また、原油タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運

ように変化するかを図-１０に示します。喫水も細かく広範囲に搬 船 につ い て 、計 画フル ード数と方 形 係 数 の 実 績 の 領 域 を 、変更して（1）と同様の手順で求めた伝達動力を等高線の形式

各々、破線、点線、一点鎖線、二点差線で示してあります。
これらので示しています。横軸は船幅、縦軸は計画喫水ですが、排水量と領域は、（ 財）日本造船技術センターで水槽試験を実施した船長さを一定にしていますので、船幅、喫水の変更に伴い方形係型の計画フルード数と方形係数の分布から求めました。ただし、数も変更しています。本図には、船幅、喫水の変更に伴う長さ／伝達動力が最小となる船速と方形係数を求める際には、排水はなく、喫水dと船速も一定の場合を示します。残る船型要素は

幅比、幅／喫水比、方形係数の変化も破線で示してあります。ま量と長さを一定にしましたが、実績の領域は、全ての船型から船幅Bと方形係数C Bのみです。

た、各喫水において、伝達動力が最小となる船幅（図-９の□印

求めた領域です。

（1）
式に対応）、すなわち、図中の各等高線で下に凸となる点を□印のΔ＝ρ∇ ∇＝LPP B d CB（1）数が大きい場合に小さくなることが分かります。すなわち、計画

点列で示してあります。

から「船幅×方形係数＝一定」が条件となりますから、船幅を変更

この図から、伝達動力が最小となる方形係数は、計画フルード

本図から、凡その傾向として、伝達動力が最小となる船幅は、

フルード数が大きい船型では、船幅を大きくして方形係数を小すると方形係数も自動的に変化します。
これは、前節（前号）の（2）

喫水が深い船型で狭くなることが分かります。幅／喫水比がよ

さくする方が伝達動力は小さくなることを示しています。また、

本節における検討は、「 船幅を変更し、その分だけ方形係数も船幅変更および（4）方形係数変更の組み合わせになっています。

り小さくなる方向です。また、このとき、方形係数も小さくなり喫水が深い船型では、方形係数がより小さい船型で伝達動力変更した場合の推進性能」という、よく検討されるテーマを含ん

一般的に、船幅を広くすると推進性能は悪くなりますが、方形係数

ます。ただし、肥大船型の例では、計画喫水が14ｍを超えるとが極小になることが分かります。

でいます。また、造波抵抗理論の適用の一つとして、「 排水量＝を小さくすると推進性能は逆に良くなります。船幅の影響と方形係伝達動力が最小となる船幅は変化が小さくなっています。

一定」の条件下で造波抵抗が極小となる「船幅×柱状係数の組み数の影響の大きさの違いが、本項の主題です。

合 わ せ 」を求 める

3推進性能推定結果を図-９に示します。左側が∇/L PP =0.0045

なお、図-１０から、船幅を一定とする場合は、伝達動力が最小造されている船型の方形係数とフルード数の領域は、伝達動力となる喫水は存在しないことが分かります。喫水を深くすると伝が最小となる組み合わせの上の方にありますから、これら船種問題が研究されまの痩せ型船の例、右側が∇/L PP =0.0085の肥大船型の例です

達動力は単調に減少することを前節の（3）に示しましたが、ここでは、現状の船型に比べて、船幅を広くしてその分だけ方形係したが、それは、造（前号の表-１参照）。横軸は船幅としていますが、この変更に対応しでは、計画喫水増加に伴い方形係数が小さくなりますので、計数を小さくする方が伝達動力が少なくなります。前述のように、

波抵抗係数のラスて方形係数も変化しています。変更幅は使用した回帰式の適用範

画喫水増加による伝達動力減少はより顕著になります。

船幅を広くすると船殻重量が増えますので、伝達動力が極小とトハンプとフルード

囲内としました。最上段の図は長さ／幅比と幅／喫水比の変化で、（3）船速も変更する場合

なる船幅まで広げることはないと考えられますが、燃料費の占2/3

数が0.3付近のハ次が方形係数、さらに形状影響係数、造波抵抗係数R W/ρ∇

ンプの二つのハン

2

V 、

最後に、以上の結論が、計画速力によってどのように変化す

める割合が大きくなる場合、建造設備、港湾設備等の許容範囲

スラスト減少係数1-t、有効伴流
自航要素（船後プロペラ効率比ηR、るかを図-１１に示します。表-１（前号）に示した２船型について、

内なら、現状より船幅を広げて、その分、方形係数を小さくする

プ間の高フルードやプロペラ単独効率ηO、推進係数ηが続き、最下段の係数1-wTS ）

排水量と長さを一定として、幾つかの喫水と計画速力に関して、船型を検討する価値があります。

数領域における極

図が有効動力P Eと伝達動力P D の変化です。造波抵抗係数、有効

計画速力および船幅と方形係数との組み合わせを変更して伝

他方、痩せ型船型の場合は、現状の船型の船幅と方形係数の小値問題です。本

動力、伝達動力が最小となる点は○、△、□印で示してあります。

達動力が最小となる点を求めました。横軸は、船速に換えてフ組み合わせは、伝達動力が極小となる組み合わせに近い所に

節で対象とするフ本図から、船幅を狭くして方形係数を大きくすると造波抵抗

ルード数Fnとしました。また、縦軸は方形係数としました。図中ありますので、船幅と方形係数の組み合わせ変更による性能改

ル ード数 は 、大 型

係数が急増することが分かります。形状影響係数は、方形係数には、伝達動力が最小となる方形係数を○、△ 、□印の点列で善は余り期待できないかも知れません。ただし、図-１１に示した船舶の計画フルーと長さ／ 幅 比 の 影 響 の 大 小によって、船 型 肥 大 度によって異示してあります。マークの違いは喫水の違いを示します。

結 果 は 、いろいろな 船 型 の 平 均 的 傾 向 を 示して います の で 、ド数付近で、
より低なった傾向となっています。推進係数は、船幅を狭くした場合

いフルード数領域に 急 激 に 悪くなって い ま す が 、そ の 主 因 は 抵 抗 増 加 によるです。また、本節でプ ロ ペ ラ 単 独 効 率 の 低 下 で す 。そ の 結 果 、船 幅 を 狭くしては、造 波 抵 抗では

方 形 係 数を大きくすると、伝 達 動 力 がより顕 著に急 増します。

なく、伝 達 動 力 の

運 河や港 湾 施 設 等による制 限 のため、船 幅を狭くしてそ の 分

大小を評価の基準を方形係数増加で補うような場合は、慎重な検討が必要です。

としま す 。た だし、

他方、○、△ 、□印に示す最小値より船幅を大きくしても、所要

復原性能等の他の動力の増加は穏やかです。ただし、これは、いろいろな船型の性能については対

平均的な傾向で、船型によっては、幅を大きくする場合の性能

象外とします。

悪化が大きいこともありますので油断はできません。

3

また、本図には２船型の排水量長比∇/L PP に近い船型の計

個々の船型では結論が異なることもあります。

船幅を大きくすると船殻重量が増えますから、排水量ではなくを変更

載貨重量で評価しますと、□印で示す船幅より狭い船型が最適

図-9 「船幅×方形係数＝一定」の

最 初は、排 水 量となります が 、船 のトータルコストに占 める燃 料 費 の 比 率 が場合の推進性能

Δと長さL PPだけで

SRC News No.91 December 2012

原油タンカーやばら積み船のような肥大船型では、実際に建3（１）船幅と方形係数10

画フルード数と方形係数の実績値の領域も実線で示してあり（2）喫水も変更する場合大きくなると□印の船幅に近づくと考えられます。

図-10 「喫水×船幅×方形係数＝一定」の場合の伝達動力

LPP＝200m

図-11 「船幅×方形係数＝一定」の場合に伝達動力が最小となる方形係数

LPP＝200m

SRC News No.91 December 2012 11

SRC資料室（11）最適船型（その2）

2. 排水量＝一定で船幅等を変更
本節では、前節（SRC News No.90）に示した２船型について、「排水量＝一定」という条件下で、船幅、方形係数、喫水を変更する場 合 の 推 進 性 能を示します。船 の 長さは変 更しませ ん ので、
3

排水量長比∇／L PP は一定です。

次に、計画喫水も変更した場合に、（ 1）で示したことがどのます。また、原油タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運

ように変化するかを図-１０に示します。喫水も細かく広範囲に搬 船 につ い て 、計 画フル ード数と方 形 係 数 の 実 績 の 領 域 を 、変更して（1）と同様の手順で求めた伝達動力を等高線の形式

各々、破線、点線、一点鎖線、二点差線で示してあります。
これらので示しています。横軸は船幅、縦軸は計画喫水ですが、排水量と領域は、（ 財）日本造船技術センターで水槽試験を実施した船長さを一定にしていますので、船幅、喫水の変更に伴い方形係型の計画フルード数と方形係数の分布から求めました。ただし、数も変更しています。本図には、船幅、喫水の変更に伴う長さ／伝達動力が最小となる船速と方形係数を求める際には、排水はなく、喫水dと船速も一定の場合を示します。残る船型要素は

幅比、幅／喫水比、方形係数の変化も破線で示してあります。ま量と長さを一定にしましたが、実績の領域は、全ての船型から船幅Bと方形係数C Bのみです。

た、各喫水において、伝達動力が最小となる船幅（図-９の□印

求めた領域です。

（1）
式に対応）、すなわち、図中の各等高線で下に凸となる点を□印のΔ＝ρ∇ ∇＝LPP B d CB（1）数が大きい場合に小さくなることが分かります。すなわち、計画

点列で示してあります。

から「船幅×方形係数＝一定」が条件となりますから、船幅を変更

この図から、伝達動力が最小となる方形係数は、計画フルード

本図から、凡その傾向として、伝達動力が最小となる船幅は、

フルード数が大きい船型では、船幅を大きくして方形係数を小すると方形係数も自動的に変化します。
これは、前節（前号）の（2）

喫水が深い船型で狭くなることが分かります。幅／喫水比がよ

さくする方が伝達動力は小さくなることを示しています。また、

本節における検討は、「 船幅を変更し、その分だけ方形係数も船幅変更および（4）方形係数変更の組み合わせになっています。

り小さくなる方向です。また、このとき、方形係数も小さくなり喫水が深い船型では、方形係数がより小さい船型で伝達動力変更した場合の推進性能」という、よく検討されるテーマを含ん

一般的に、船幅を広くすると推進性能は悪くなりますが、方形係数

ます。ただし、肥大船型の例では、計画喫水が14ｍを超えるとが極小になることが分かります。

でいます。また、造波抵抗理論の適用の一つとして、「 排水量＝を小さくすると推進性能は逆に良くなります。船幅の影響と方形係伝達動力が最小となる船幅は変化が小さくなっています。

一定」の条件下で造波抵抗が極小となる「船幅×柱状係数の組み数の影響の大きさの違いが、本項の主題です。

合 わ せ 」を求 める

3推進性能推定結果を図-９に示します。左側が∇/L PP =0.0045

なお、図-１０から、船幅を一定とする場合は、伝達動力が最小造されている船型の方形係数とフルード数の領域は、伝達動力となる喫水は存在しないことが分かります。喫水を深くすると伝が最小となる組み合わせの上の方にありますから、これら船種問題が研究されまの痩せ型船の例、右側が∇/L PP =0.0085の肥大船型の例です

達動力は単調に減少することを前節の（3）に示しましたが、ここでは、現状の船型に比べて、船幅を広くしてその分だけ方形係したが、それは、造（前号の表-１参照）。横軸は船幅としていますが、この変更に対応しでは、計画喫水増加に伴い方形係数が小さくなりますので、計数を小さくする方が伝達動力が少なくなります。前述のように、

波抵抗係数のラスて方形係数も変化しています。変更幅は使用した回帰式の適用範

画喫水増加による伝達動力減少はより顕著になります。

船幅を広くすると船殻重量が増えますので、伝達動力が極小とトハンプとフルード

囲内としました。最上段の図は長さ／幅比と幅／喫水比の変化で、（3）船速も変更する場合

なる船幅まで広げることはないと考えられますが、燃料費の占2/3

数が0.3付近のハ次が方形係数、さらに形状影響係数、造波抵抗係数R W/ρ∇

ンプの二つのハン

2

V 、

最後に、以上の結論が、計画速力によってどのように変化す

める割合が大きくなる場合、建造設備、港湾設備等の許容範囲

スラスト減少係数1-t、有効伴流
自航要素（船後プロペラ効率比ηR、るかを図-１１に示します。表-１（前号）に示した２船型について、

内なら、現状より船幅を広げて、その分、方形係数を小さくする

プ間の高フルードやプロペラ単独効率ηO、推進係数ηが続き、最下段の係数1-wTS ）

排水量と長さを一定として、幾つかの喫水と計画速力に関して、船型を検討する価値があります。

数領域における極

図が有効動力P Eと伝達動力P D の変化です。造波抵抗係数、有効

計画速力および船幅と方形係数との組み合わせを変更して伝

他方、痩せ型船型の場合は、現状の船型の船幅と方形係数の小値問題です。本

動力、伝達動力が最小となる点は○、△、□印で示してあります。

達動力が最小となる点を求めました。横軸は、船速に換えてフ組み合わせは、伝達動力が極小となる組み合わせに近い所に

節で対象とするフ本図から、船幅を狭くして方形係数を大きくすると造波抵抗

ルード数Fnとしました。また、縦軸は方形係数としました。図中ありますので、船幅と方形係数の組み合わせ変更による性能改

ル ード数 は 、大 型

係数が急増することが分かります。形状影響係数は、方形係数には、伝達動力が最小となる方形係数を○、△ 、□印の点列で善は余り期待できないかも知れません。ただし、図-１１に示した船舶の計画フルーと長さ／ 幅 比 の 影 響 の 大 小によって、船 型 肥 大 度によって異示してあります。マークの違いは喫水の違いを示します。

結 果 は 、いろいろな 船 型 の 平 均 的 傾 向 を 示して います の で 、ド数付近で、
より低なった傾向となっています。推進係数は、船幅を狭くした場合

いフルード数領域に 急 激 に 悪くなって い ま す が 、そ の 主 因 は 抵 抗 増 加 によるです。また、本節でプ ロ ペ ラ 単 独 効 率 の 低 下 で す 。そ の 結 果 、船 幅 を 狭くしては、造 波 抵 抗では

方 形 係 数を大きくすると、伝 達 動 力 がより顕 著に急 増します。

なく、伝 達 動 力 の

運 河や港 湾 施 設 等による制 限 のため、船 幅を狭くしてそ の 分

大小を評価の基準を方形係数増加で補うような場合は、慎重な検討が必要です。

としま す 。た だし、

他方、○、△ 、□印に示す最小値より船幅を大きくしても、所要

復原性能等の他の動力の増加は穏やかです。ただし、これは、いろいろな船型の性能については対

平均的な傾向で、船型によっては、幅を大きくする場合の性能

象外とします。

悪化が大きいこともありますので油断はできません。

3

また、本図には２船型の排水量長比∇/L PP に近い船型の計

個々の船型では結論が異なることもあります。

船幅を大きくすると船殻重量が増えますから、排水量ではなくを変更

載貨重量で評価しますと、□印で示す船幅より狭い船型が最適

図-9 「船幅×方形係数＝一定」の

最 初は、排 水 量となります が 、船 のトータルコストに占 める燃 料 費 の 比 率 が場合の推進性能

Δと長さL PPだけで

SRC News No.91 December 2012

原油タンカーやばら積み船のような肥大船型では、実際に建3（１）船幅と方形係数10

画フルード数と方形係数の実績値の領域も実線で示してあり（2）喫水も変更する場合大きくなると□印の船幅に近づくと考えられます。

図-10 「喫水×船幅×方形係数＝一定」の場合の伝達動力

LPP＝200m

図-11 「船幅×方形係数＝一定」の場合に伝達動力が最小となる方形係数

LPP＝200m

SRC News No.91 December 2012 11

3. トン・マイル当りの所要エネルギー

少しますが、
図-１２で も、船速が小さい領域では、
ほぼ7/3乗に反比量が与えられ、その上で、伝達動力が最小となる載貨重量、船速の組例しています。

み合わせが求められるものと考えられます。

車運搬船の貨物は低比重ですから、載貨重量に比べて貨物容積が重要となりますので、（ 2）式や（4）式による載貨重量を使用す

本節では「トン・マイルが与えられたとき、それに要するエネル相似船型では、伝達動力が最小となる大きさは存在せず、「輸送量

ギーが最小となる載貨重量と航海距離の組み合わせを求める」
といが同一の場合、
大きい船の伝達動力が小さい」ということになります。

数とフルード数の組み合わせは余り変化しません。

る評価は馴染まないものと考えられます。
また、RO/RO船はよりう問題を扱います。
時間当りの航海距離、所要エネルギーは船速、所

船の建造費は載貨重量に比例するとしても、大きな船の優位性は（３）船速を重視

痩せ型、より高速の領域が選択されますが、２軸船となることも要動力（馬力）ですから、上記の問題は「載貨重量×船速が与えられ揺るぎません。

たとき、それに要する伝達動力が最小となる載貨重量と船速の組み

なお、
主要寸法
（比）
を変更しても、伝達動力が最小となる方形係（2）式の輸送量の代わりに次式を使用した例を示します。
M（N）＝DWT×V （4）（２）
方形係数のみ変更（技術顧問

本式では船速VをN乗しています。N≧1.0としますが、（2）式はケースです。
（3）式で方形係数のみを変えることによって載貨重量

N=1.0の場合に相当します。
これは、（ 2）式に比べて船速をよりで定義します。輸送量が同じということは、たとえば、３万トンの貨を変更し、その分、船速を変更して（2）式に示す輸送量を一定に重視した評価法です。
「 速いことは、物を２０ノットで輸送することは、４万トンの貨物を１５ノットで輸送保ちます。計算対象とする船の主要寸法（比）は、L P P =200m、それ自体が良いこと」という評価することや６万トンの貨物を１０ノットで輸送することと等価という

L P P /B=6.0、B/d=3.0です。伝達動力P D を載貨重量ベースで法です。たとえば、（ 2）式では船速ことです。そして、何れの組み合わせで所要動力が最小となるか、

図-１３下段に示します。太線は、載貨重量ベースで、伝達動力がの１%増と載貨重量の１%増は等という問題です。

最小になる点を繋いだ線です。上段図は横軸を載貨重量、縦軸を価ですが、（ 4）式では、船速の１%船速として示す伝達動力の等高線で、輸送量の等高線も併記して増と載貨重量のN%増が等価です。

あります。太線は、下段図と同じく載貨重量ベースで伝達動力が

図 -１５に、図 -１３と同じ形 式で、輸送量M[t・m/s]＝載貨重量DWT×船速V （2）

なお、
ここでは、
載貨重量は
DWT＝ρLPP B d（CB -CL ）（3）（0.15）としましたが、このとき、で表しました。
簡単のためCL を一定値最小になる点を繋いだ線ですが、
ここでは、伝達動力の等高線とN = 3 の 例を示します。上 段 図 の載貨重量の排水量に対する比率は、方形係数がC B =0.6の船型で輸送量の等高線が接する点を繋いだ線となります。

伝達動力は図-１３と同じものです。

次に、載貨重量を方形係数、船速をフルード数に換えた図を

t m/s）3で方形
M（3）=50×10 6（

図-１４に示します。本図には、図-１３に示した太線も変換して示す係数が0.6、0.8の場合を○印、△最初に、船型を相似に保ちつつ大きさを変更する場合の伝達動力（R=1.0）とともに、同一の輸送量で伝達動力が1.5倍、
2.0倍、
3.0倍、

印で示しますが、N=3では、方形を示します。
表-１に示した２船型の大きさを変更した場合の船速、伝4.0倍、5.0倍となる点を結んだ線も示してあります。また、原油係数が0.6の船型の伝達動力の達動力を図-１２に示します。
（2）
式に示す輸送量を一定にしています

タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運搬船の実績の範囲方が小さくなっています。伝達動ので、中段図に示すように船が大きくなると船速が低下します。
伝達（図-１１と同じ）も破線で併記してありますが、低速肥大船型（原油力が最小となる組み合わせは、図

動力の関する無次元値（馬力係数）が船速（フルード数）
に依らない

タンカー、
ばら積み船）の実績の輸送量はM=280〜460kt・m/s、-１３に示したN = 1 の 場 合に比 べと仮定しますと、
所要動力は載貨重量の7/3乗にほぼ反比例して減コンテナ船ではM=320〜480kt・m/sで、大して違わない値とて 、載 貨 重 量 の 小 さい 方 向に移なっていることが分かります。

動しています。

0.75、
CB =0.8の船型で0.81となります。
（１）
相似船型

図-１３，
１４の○印、△ 印を例に採りますと、方形係数が0.6、載貨重図-１６には、N=1.0、2.0、、、6.0

量が34,170t、船速が11.7m/s（22.7ノット）
の船型と、
方形係数が

に関して、伝達動力が最小となる

0.8、載貨重量が49,350t、船速が8.1m/s（15.8ノット）の船型とは、方形係数とフルード数（載貨重量3図-12 相似船型の載貨重量と伝達動力等

SRC News No.91 December 2012

多いので検討の対象外としました。

N

次は、船の長さ、幅、喫水を変更せず、方形係数のみ変更する

合わせを求める」という問題になります。
輸送量を

12

なお、自動車運搬船の実績はN=4〜7の領域にあります。自動輸送量が同等（M＝400×10 t・m/s）で、伝達動力は前者がと船 速 から変 換 ）の 組 み 合 わ せ 、

20,780kW、後者が7,680kWとなり３倍近い違いがあります。

および図-１４と同じ実績船の分布

この輸送量では、方形係数が0.867、載貨重量が54,460t、船速を示します。本図によると、Nを大が7.4m/s（ 14.3ノット）の船型で伝達動力が最低値6,850kW

きくするに伴い、同一フルード数となります。

では、方形係数のより小さい方向

図-１４に示すように、実績船の方形係数とフルード数の組み合に移動していることが分かります。

わせは、伝達動力が最低となる組み合わせ（R=1）に対して、方原油タンカーやばら積み船の実績

形係数が小さい領域にあります。低速肥大船型の実績は伝達動

はN = 1 〜 3となっていますので、力が最低となる方形係数に近い領域にありますが、コンテナ船（2）式に示した輸送量に比べて船の実績はかなり離れた領域にあり、同一輸送量での伝達動力の最速を重視した選択となっているこ

小値に比べて1.5〜5倍の領域で運行されています。

と、および 、コンテナ船 の 実 績は

ここでは、
予め輸送量Mが与えられているとして、
その上で、
伝達

N = 2〜5に対 応していますので、動力が最小となる載貨重量、船速の組み合わせを求めました。実際かなりの船速重視となっているこには、船の運航費に対する燃料費と建造費の構成比率によって輸送とが分かります。

図-13 方形係数のみ変更

図-14 実績との比較佐藤和範）

図-15 N＝3の例

図-16 指数Nとの比較

SRC News No.91 December 2012 13

3. トン・マイル当りの所要エネルギー

少しますが、
図-１２で も、船速が小さい領域では、
ほぼ7/3乗に反比量が与えられ、その上で、伝達動力が最小となる載貨重量、船速の組例しています。

み合わせが求められるものと考えられます。

車運搬船の貨物は低比重ですから、載貨重量に比べて貨物容積が重要となりますので、（ 2）式や（4）式による載貨重量を使用す

本節では「トン・マイルが与えられたとき、それに要するエネル相似船型では、伝達動力が最小となる大きさは存在せず、「輸送量

ギーが最小となる載貨重量と航海距離の組み合わせを求める」
といが同一の場合、
大きい船の伝達動力が小さい」ということになります。

数とフルード数の組み合わせは余り変化しません。

る評価は馴染まないものと考えられます。
また、RO/RO船はよりう問題を扱います。
時間当りの航海距離、所要エネルギーは船速、所

船の建造費は載貨重量に比例するとしても、大きな船の優位性は（３）船速を重視

痩せ型、より高速の領域が選択されますが、２軸船となることも要動力（馬力）ですから、上記の問題は「載貨重量×船速が与えられ揺るぎません。

たとき、それに要する伝達動力が最小となる載貨重量と船速の組み

なお、
主要寸法
（比）
を変更しても、伝達動力が最小となる方形係（2）式の輸送量の代わりに次式を使用した例を示します。
M（N）＝DWT×V （4）（２）
方形係数のみ変更（技術顧問

本式では船速VをN乗しています。N≧1.0としますが、（2）式はケースです。
（3）式で方形係数のみを変えることによって載貨重量

N=1.0の場合に相当します。
これは、（ 2）式に比べて船速をよりで定義します。輸送量が同じということは、たとえば、３万トンの貨を変更し、その分、船速を変更して（2）式に示す輸送量を一定に重視した評価法です。
「 速いことは、物を２０ノットで輸送することは、４万トンの貨物を１５ノットで輸送保ちます。計算対象とする船の主要寸法（比）は、L P P =200m、それ自体が良いこと」という評価することや６万トンの貨物を１０ノットで輸送することと等価という

L P P /B=6.0、B/d=3.0です。伝達動力P D を載貨重量ベースで法です。たとえば、（ 2）式では船速ことです。そして、何れの組み合わせで所要動力が最小となるか、

図-１３下段に示します。太線は、載貨重量ベースで、伝達動力がの１%増と載貨重量の１%増は等という問題です。

最小になる点を繋いだ線です。上段図は横軸を載貨重量、縦軸を価ですが、（ 4）式では、船速の１%船速として示す伝達動力の等高線で、輸送量の等高線も併記して増と載貨重量のN%増が等価です。

あります。太線は、下段図と同じく載貨重量ベースで伝達動力が

図 -１５に、図 -１３と同じ形 式で、輸送量M[t・m/s]＝載貨重量DWT×船速V （2）

なお、
ここでは、
載貨重量は
DWT＝ρLPP B d（CB -CL ）（3）（0.15）としましたが、このとき、で表しました。
簡単のためCL を一定値最小になる点を繋いだ線ですが、
ここでは、伝達動力の等高線とN = 3 の 例を示します。上 段 図 の載貨重量の排水量に対する比率は、方形係数がC B =0.6の船型で輸送量の等高線が接する点を繋いだ線となります。

伝達動力は図-１３と同じものです。

次に、載貨重量を方形係数、船速をフルード数に換えた図を

t m/s）3で方形
M（3）=50×10 6（

図-１４に示します。本図には、図-１３に示した太線も変換して示す係数が0.6、0.8の場合を○印、△最初に、船型を相似に保ちつつ大きさを変更する場合の伝達動力（R=1.0）とともに、同一の輸送量で伝達動力が1.5倍、
2.0倍、
3.0倍、

印で示しますが、N=3では、方形を示します。
表-１に示した２船型の大きさを変更した場合の船速、伝4.0倍、5.0倍となる点を結んだ線も示してあります。また、原油係数が0.6の船型の伝達動力の達動力を図-１２に示します。
（2）
式に示す輸送量を一定にしています

タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運搬船の実績の範囲方が小さくなっています。伝達動ので、中段図に示すように船が大きくなると船速が低下します。
伝達（図-１１と同じ）も破線で併記してありますが、低速肥大船型（原油力が最小となる組み合わせは、図

動力の関する無次元値（馬力係数）が船速（フルード数）
に依らない

タンカー、
ばら積み船）の実績の輸送量はM=280〜460kt・m/s、-１３に示したN = 1 の 場 合に比 べと仮定しますと、
所要動力は載貨重量の7/3乗にほぼ反比例して減コンテナ船ではM=320〜480kt・m/sで、大して違わない値とて 、載 貨 重 量 の 小 さい 方 向に移なっていることが分かります。

動しています。

0.75、
CB =0.8の船型で0.81となります。
（１）
相似船型

図-１３，
１４の○印、△ 印を例に採りますと、方形係数が0.6、載貨重図-１６には、N=1.0、2.0、、、6.0

量が34,170t、船速が11.7m/s（22.7ノット）
の船型と、
方形係数が

に関して、伝達動力が最小となる

0.8、載貨重量が49,350t、船速が8.1m/s（15.8ノット）の船型とは、方形係数とフルード数（載貨重量3図-12 相似船型の載貨重量と伝達動力等

SRC News No.91 December 2012

多いので検討の対象外としました。

N

次は、船の長さ、幅、喫水を変更せず、方形係数のみ変更する

合わせを求める」という問題になります。
輸送量を

12

なお、自動車運搬船の実績はN=4〜7の領域にあります。自動輸送量が同等（M＝400×10 t・m/s）で、伝達動力は前者がと船 速 から変 換 ）の 組 み 合 わ せ 、

20,780kW、後者が7,680kWとなり３倍近い違いがあります。

および図-１４と同じ実績船の分布

この輸送量では、方形係数が0.867、載貨重量が54,460t、船速を示します。本図によると、Nを大が7.4m/s（ 14.3ノット）の船型で伝達動力が最低値6,850kW

きくするに伴い、同一フルード数となります。

では、方形係数のより小さい方向

図-１４に示すように、実績船の方形係数とフルード数の組み合に移動していることが分かります。

わせは、伝達動力が最低となる組み合わせ（R=1）に対して、方原油タンカーやばら積み船の実績

形係数が小さい領域にあります。低速肥大船型の実績は伝達動

はN = 1 〜 3となっていますので、力が最低となる方形係数に近い領域にありますが、コンテナ船（2）式に示した輸送量に比べて船の実績はかなり離れた領域にあり、同一輸送量での伝達動力の最速を重視した選択となっているこ

小値に比べて1.5〜5倍の領域で運行されています。

と、および 、コンテナ船 の 実 績は

ここでは、
予め輸送量Mが与えられているとして、
その上で、
伝達

N = 2〜5に対 応していますので、動力が最小となる載貨重量、船速の組み合わせを求めました。実際かなりの船速重視となっているこには、船の運航費に対する燃料費と建造費の構成比率によって輸送とが分かります。

図-13 方形係数のみ変更

図-14 実績との比較佐藤和範）

図-15 N＝3の例

図-16 指数Nとの比較

SRC News No.91 December 2012 13

SRC資料室（12）最適船型（その3）

I＝rK

４. 最適船速（5）K=t／(d/V+c) （6）

本 節 で は 最 適 船 速 に つ い て 記 述します 。本 章 の タイトル
「最適船型」からは逸脱しますが、大きさや船型が同じ船の船速c； 荷役時間等の航海していない時間

d/V； 航海している時間を変えた場合の収入と支出を比較することによって、経済性か
図3-6

有義波高と船速低下の関係

次に、対水速力(VS )と主機出力(Power)の関係でステップ装着の有無による違いを調べたものを図3-7に示します。ここで(1) 波高1m以下

らみた最適な船速を求めてみます。個々の船型について船速をと置きます。ここに、r は航海数を運賃収入に換算する係数で、変 えた 場 合 の 収 入 、支 出 を 求 めて 比 較 す ればよい 訳 です が 、

ここでは定数とします。上式は、(4)式（SRC NEWS No.91）のここでは 、一 般 的 傾 向を求 めるため 船 速による収 入 、支 出 のNを1.0とした場合に対応します。
次に、同じ期間における支出 O は船舶建造費、船員費等の船変化を簡略化します。

は、主機出力と対水速力との関係を調べるため、主機出力によある期間 tに距離 d の航路を船速Ｖでピストン輸送するケース

るデ ータの 絞 込 みは行わず 、排 水 量についての みアドミラルを想定し、この期間の運賃収入Ｉは、この期間中の航海数Ｋにティ係数を利用した修正を行っています。ここで、波高1m以下比例すると仮定し、速に依存しない固定部分 O Fと船速に依存する部分 O Vとの和

O＝O F＋O V （7）のデータを平水中とみなしました。
本来、平水中ではステップは効果を生じないことから、平水中とし、さらに、船速依存部分は港湾使用料等の航海数Kに比例する

でのr p の大きさを計測・補正による誤差として考慮すると、ス部分と馬力に比例する部分の和

テップによる燃費削減効果は3%となり、これは水槽試験から算定した効果とほぼ同等でした。

O V＝hK＋pV M {(d/V) ／(d/V+c)} （8）これらの結果より、ステップが実海域中で省エネ効果を発揮することが検証できました。

で表します。hは航海数を費用に換算する係数で、これも定数とします。
この式では馬力は船速 V の

３-5 まとめM乗で変化すると仮定しています。
第2項目の{ }内

今回、実船計測によりステップの効果を検証し約3%が得られは、全時間に対する航海時間の割合を示しています。

ました。この成果を基に、内海造船(株)では、内航RoRo船用のpは馬 力を支 出に換 算する係 数で、性 能 のステップの開発を行っています。また、ステップは、船体付加物として新造船以外の装着も可能であり、省エネ、CO 2削減に貢献できる技術であります。

悪い船型では大きくなり、燃料費単価が上昇(2) 波高2m以上すると大きくなりますが 、そ の 値を一 般 的に
図3-7

速力と主機出力の関係（夏期満載状態、向波±90度）

決めることが困難ですので、固定部分O Fとのまた、平成21年度の事業は、日本財団及び（一財）日本海事

比較で表すこととし、協会のご支援を受けて実施しました。今回の実船試験では、日産専用船株式会社殿のご協力によりステップの有無による比較

O F＝pV 1M → p=O F/V 1M （9）データの取得、効果の検証を行いましたことに感謝申し上げます。
によってV 1 に変 換します。V 1 は、荷 役 時 間を無視し、連続して一定の船速で航海する場合に馬力依存部分が固定部分に等しくなるような船速です。V 1はpとは逆の方向に変化しますが、固定部分とは同じ方向に変化します。すなわち、船 舶 建 造 費 等 の 固 定 部 分 が 上 昇 するとこの
図-17 支出、収入の船速による変化

18

SRC News No.92 June 2013

船速も上昇します。

SRC News No.92 June 2013 19

次に、荷役時間cも次式で無次元化しますが、

R C=cV 1/d （10）これは、航海距離 d を船速V 1で航海するのに要する時間d/V 1となります。馬力依存部分は M が小さい場合に大きくなり、Mがすると推進性能は良くなります。
しからば、たと大きい場合に小さくなります。図-18に比べて、図-19の表現のえば、後半部方形係数を大きくするが、その分だ方が直感的に分かり易いかもしれません。

け前半部の方形係数を小さくして全体の排水量を変えない場合、推進性能はどうなるでしょうか？

５. 最適浮心前後位置

この場合、船の浮心位置は船体後方に移動しま

荷役時間との比を表す係数で、荷役時間が無視できるほど少ない

以上、第４節までは、長さ、幅、喫水、排水量、計画速力という船のすが、推進性能が最適となる浮心前後位置が場合はRC=0.0、航海時間と荷役時間が同じ場合はRC=1.0です。

基本的な要目に関する最適船型の検討ですが、以降の節は、もう存在する場合、それを最適浮心前後位置と呼ん

少し細かい船型要素の最適値に関する検討です。本節では、所要でいます。最適浮心前後位置はc Pカーブの形や馬力等が最小となる浮心前後位置の例を示します。

フレームライン等のより微細な船型要素によっ（11）「船の長さ、幅、喫水が同一」という条件で方形係数を大きくすると、ても変わりますが、本節では、最適浮心前後位置（12）

それに比例して排水量は増加しますが、概ね、抵抗増加等により推進を後半部、前半部の方形係数との関連でのみ] ＋h/r （13）性能は悪く（所要馬力が増加）なります。逆に方形係数を小さく検討します。そのために、図-20に示すように、

これらの変数置き換えの結果、

I＝(rtV1/d)[(V/V1) ／(1+RCV/V1)]
M

O＝OF[1＋(V/V1) ／(1+RCV/V1)] ＋hI/r
M-1

O/I＝(dOF/rtV1)[V1/V+RC+(V/V1)

後半部、前半部の方形係数C B A 、C B F を変えたとなります。
これらの式の[ ]内の値を図-１7に示しますが、収入 I

船型の推進性能を推定して比較します。
フレームと支 出 O の 変 化 の 違 い から、そ の 比には 最 小 値 が あります 。

ライン等はステーション移動法で変更しました。
浮心前後位置は重心前後位置と一致する必要

この比が最小となる船速を「最適船速」と定義します。
最適船速は(13)式を V で微分することによって得られますが、

2/3

図-21 造波抵抗係数 RW/ρ(LPPBd)

2

V の例

がありますので、推進性能の都合のみで決める

その際、MはVに依らないと仮定します。後述のコラムの図-24にことはできませんが、船型設計においては常に示すように M は V に依り変化しますが、それを考慮すると複雑な意識しておくべき問題です。
図-21は、図-20のようにC BA 、C BFを変えた場

表式となり一般化が困難となります。M を定数と仮定した場合の合の造波抵抗係数を示します。
これは、直接的な∂(O/I)／∂V＝０となるVを最適船速VOPTとしますと、それは実験結果ではなく、当センターで実施した水槽
V OPT/V 1＝(M-1)-1/M

試験結果から求めた回帰式による計算結果で、（14）

L PP /B=6.0、B/d=3.0の平均的な船型の満載図-18 最適船速となります。最適船速は V1 に対する比として M のみの関数として喫水におけるフルード数＝0.22での性能です

また、支出の航海数表されています。RCは表には現れていません。

（以下、同様）。
また、造波抵抗係数としては、分母比例部分は、
O/Iでは定数となりますので最適速力とは無関係となりに排水量を含まない係数としてあります（以下、ます。(14)式を図-18に示しますが、M>3.5ではVOPT/V1＝0.76〜

同様）。(1)はC B F ベースの造波抵抗係数です。

0.77程度と狭い値域となります。すなわち、最適船速V OPTは、V 1(2)、(3)は同じデータをC B A ベース、浮心前後（連続して一定の船速で航海する場合に馬力依存部分が固定部分に

位 置 l C B ベ ー スで 示した 図 です。な お 、l C B は 、等しくなるような船速）の76〜77%程度となります。
船速V1の算定

図-22 形状影響係数、
スラスト減少係数、有効伴流係数の例

船体中央を基準にその後方にある場合を＋とし、垂線間長L PPに対する割合（％）で表しています。

は多少面倒かも知れませんが、その76〜77%は簡単に求まります。

下段の(4)、(5)は同じデータの等高線表示です。

最適船速での収入I OPT、支出O OPTおよびその比は(4)の破線、点線は浮心前後位置、全体の方形
I OPT＝(rtV 1/d)[1／(R C+(M-1)

-1/M

)]

OOPT＝OF[1＋1／(M-1){1+RC(M-1)}]＋hKOPT

1/M-1

OOPT/IOPT＝(dOF/rtV1){RC+M(M-1)

係数が一定の線です。

(15)

-1/M

}＋h/r

全体の方形係数が一定という条件下で造波

(16)
(17)

図-19

最適船速の場合の馬力比例部分の固定部分に対する割合

抵抗が最小となる浮心前後位置、後半部、前半部の 方 形 係 数 を ○ 印 の 点 列 で 示して あります 。

となります。(16)式の[ ]内の第二項を図-19に示します。
これは、これが、造波抵抗係数ベースの最適浮心前後

馬力依存部分の固定部分に対する割合ですが、M=4の場合、荷役位置で、(3)では各曲線の最小値を結んだ線、(5)馬力依存部分の費用が固定
時間が少なくRC=0.1程度の航路では、では各等高線の最右点を結んだ線、(4)では各等部分の30%となるような船速が最適船速となることが分かります。

高線が方形係数＝一定の点線と接する点を結んだ

航海時間と荷役時間が同程度であるRC=1.0の航路では、
馬力依存

線で、
すべて同じ曲線を異なる形式で示すものと部分の費用が固定部分の20%となるような船速が最適船速と20 SRC News No.92 June 2013

図-20 船体後半部、前半部の方形係数を変えたcpカーブの例

図-23 全抵抗係数、馬力係数の例

なっています。

SRC News No.92 June 2013 21

次に、荷役時間cも次式で無次元化しますが、

R C=cV 1/d （10）これは、航海距離 d を船速V 1で航海するのに要する時間d/V 1となります。馬力依存部分は M が小さい場合に大きくなり、Mがすると推進性能は良くなります。
しからば、たと大きい場合に小さくなります。図-18に比べて、図-19の表現のえば、後半部方形係数を大きくするが、その分だ方が直感的に分かり易いかもしれません。

け前半部の方形係数を小さくして全体の排水量を変えない場合、推進性能はどうなるでしょうか？

５. 最適浮心前後位置

この場合、船の浮心位置は船体後方に移動しま

荷役時間との比を表す係数で、荷役時間が無視できるほど少ない

以上、第４節までは、長さ、幅、喫水、排水量、計画速力という船のすが、推進性能が最適となる浮心前後位置が場合はRC=0.0、航海時間と荷役時間が同じ場合はRC=1.0です。

基本的な要目に関する最適船型の検討ですが、以降の節は、もう存在する場合、それを最適浮心前後位置と呼ん

少し細かい船型要素の最適値に関する検討です。本節では、所要でいます。最適浮心前後位置はc Pカーブの形や馬力等が最小となる浮心前後位置の例を示します。

フレームライン等のより微細な船型要素によっ（11）「船の長さ、幅、喫水が同一」という条件で方形係数を大きくすると、ても変わりますが、本節では、最適浮心前後位置（12）

それに比例して排水量は増加しますが、概ね、抵抗増加等により推進を後半部、前半部の方形係数との関連でのみ] ＋h/r （13）性能は悪く（所要馬力が増加）なります。逆に方形係数を小さく検討します。そのために、図-20に示すように、

これらの変数置き換えの結果、

I＝(rtV1/d)[(V/V1) ／(1+RCV/V1)]
M

O＝OF[1＋(V/V1) ／(1+RCV/V1)] ＋hI/r
M-1

O/I＝(dOF/rtV1)[V1/V+RC+(V/V1)

後半部、前半部の方形係数C B A 、C B F を変えたとなります。
これらの式の[ ]内の値を図-１7に示しますが、収入 I

船型の推進性能を推定して比較します。
フレームと支 出 O の 変 化 の 違 い から、そ の 比には 最 小 値 が あります 。

ライン等はステーション移動法で変更しました。
浮心前後位置は重心前後位置と一致する必要

この比が最小となる船速を「最適船速」と定義します。
最適船速は(13)式を V で微分することによって得られますが、

2/3

図-21 造波抵抗係数 RW/ρ(LPPBd)

2

V の例

がありますので、推進性能の都合のみで決める

その際、MはVに依らないと仮定します。後述のコラムの図-24にことはできませんが、船型設計においては常に示すように M は V に依り変化しますが、それを考慮すると複雑な意識しておくべき問題です。
図-21は、図-20のようにC BA 、C BFを変えた場

表式となり一般化が困難となります。M を定数と仮定した場合の合の造波抵抗係数を示します。
これは、直接的な∂(O/I)／∂V＝０となるVを最適船速VOPTとしますと、それは実験結果ではなく、当センターで実施した水槽
V OPT/V 1＝(M-1)-1/M

試験結果から求めた回帰式による計算結果で、（14）

L PP /B=6.0、B/d=3.0の平均的な船型の満載図-18 最適船速となります。最適船速は V1 に対する比として M のみの関数として喫水におけるフルード数＝0.22での性能です

また、支出の航海数表されています。RCは表には現れていません。

（以下、同様）。
また、造波抵抗係数としては、分母比例部分は、
O/Iでは定数となりますので最適速力とは無関係となりに排水量を含まない係数としてあります（以下、ます。(14)式を図-18に示しますが、M>3.5ではVOPT/V1＝0.76〜

同様）。(1)はC B F ベースの造波抵抗係数です。

0.77程度と狭い値域となります。すなわち、最適船速V OPTは、V 1(2)、(3)は同じデータをC B A ベース、浮心前後（連続して一定の船速で航海する場合に馬力依存部分が固定部分に

位 置 l C B ベ ー スで 示した 図 です。な お 、l C B は 、等しくなるような船速）の76〜77%程度となります。
船速V1の算定

図-22 形状影響係数、
スラスト減少係数、有効伴流係数の例

船体中央を基準にその後方にある場合を＋とし、垂線間長L PPに対する割合（％）で表しています。

は多少面倒かも知れませんが、その76〜77%は簡単に求まります。

下段の(4)、(5)は同じデータの等高線表示です。

最適船速での収入I OPT、支出O OPTおよびその比は(4)の破線、点線は浮心前後位置、全体の方形
I OPT＝(rtV 1/d)[1／(R C+(M-1)

-1/M

)]

OOPT＝OF[1＋1／(M-1){1+RC(M-1)}]＋hKOPT

1/M-1

OOPT/IOPT＝(dOF/rtV1){RC+M(M-1)

係数が一定の線です。

(15)

-1/M

}＋h/r

全体の方形係数が一定という条件下で造波

(16)
(17)

図-19

最適船速の場合の馬力比例部分の固定部分に対する割合

抵抗が最小となる浮心前後位置、後半部、前半部の 方 形 係 数 を ○ 印 の 点 列 で 示して あります 。

となります。(16)式の[ ]内の第二項を図-19に示します。
これは、これが、造波抵抗係数ベースの最適浮心前後

馬力依存部分の固定部分に対する割合ですが、M=4の場合、荷役位置で、(3)では各曲線の最小値を結んだ線、(5)馬力依存部分の費用が固定
時間が少なくRC=0.1程度の航路では、では各等高線の最右点を結んだ線、(4)では各等部分の30%となるような船速が最適船速となることが分かります。

高線が方形係数＝一定の点線と接する点を結んだ

航海時間と荷役時間が同程度であるRC=1.0の航路では、
馬力依存

線で、
すべて同じ曲線を異なる形式で示すものと部分の費用が固定部分の20%となるような船速が最適船速と20 SRC News No.92 June 2013

図-20 船体後半部、前半部の方形係数を変えたcpカーブの例

図-23 全抵抗係数、馬力係数の例

なっています。

SRC News No.92 June 2013 21

従来、造波抵抗理論の応用問題として、図-21に示す造波抵抗が係数（有効馬力、伝達馬力の無次元係数）の等高線で、図-21の最小となる浮心前後位置に関する研究が実施されていますが、(4)、(5)と同じ形式で示してあります。薄い線が全抵抗係数、濃い

最終的に重要なのは、造波抵抗ではなく馬力です。有効馬力は線が馬力係数の等高線です。全抵抗係数ベース、馬力係数ベース

造波抵抗に加えて形状影響係数によって変わります。伝達馬力は、の最適浮心前後位置を△印、□印の点列で示してあります。

さらに自航要素やプロペラ効率によって変わります。図-22は、ここで示した例は平均的船型に関する例ですが、最適浮心前後形状影響係数、スラスト減少係数、有効伴流係数の変化を図-21の

さらに、位置は主要寸法比や次回に紹介予定のcPカーブの肩張り度、(1)-(3)と同じ形式で示した図です。
これらの性能要素は浮心前後フレームライン等のより微細な船型要素によっても変化します。

位置によって変わりますが、その主因はC BA の影響であることが

(技術顧問

佐藤和範）

分かります。図-23はこれらを考慮して計算した全抵抗係数、馬力

Topics

一般財団法人への移行について

当センターは、公益法人制度改革に伴い、一般財団法人への移行手続を進めてまいりましたが、この度、内閣総理大臣の認可を受け、平成25年4月1日付で、「 一般財団法人 日本造船技術センター」に移行しました。

委員会等【一般財団法人移行前】●第2回 SPCG 委員会（平成24年度）

Column

平成25年1月25日
日本造船技術センター大会議室

伝達馬力は船速の３乗に比例する？

●第１20回 ＨＲＣ委員会
平成25年1月25日
日本造船技術センター大会議室

船の所要馬力は船速増加に伴い増加しますが、●第3６回 評議員会

普通、船速の3乗に比例して増加すると言われ平成25年3月21日
日本造船技術センター役員会議室ます。図-24に当センターで実施した水槽試験【 一般財 団法 人移 行 後】●第１６5回 理事会●第１回 理事会

平成25年3月22日
日本造船技術センター役員会議室●第3回 SPCG 委員会（平成24年度）

平成25年4月1日
日本造船技術センター役員会議室●第1回 評議員会

平成25年3月26日
日本造船技術センター大会議室●第１21回 ＨＲＣ委員会

平成25年4月16日
日本造船技術センター役員会議室●第2回 理事会

平成25年3月26日
日本造船技術センター大会議室

平成25年6月6日
日本造船技術センター役員会議室

結 果 から 求 め た 回 帰 式 による計 算 例（ 計 画
満載状態）を示します。左下の(1)は方形係数
が C B= 0 . 5 0 , 0 . 5 5 , . . . 0 . 9 0 の 船 型 の 船 速

申し込みの受付

編 集 後 記V ベ ー スの 伝 達 馬 力 P D で す 。図 中 の 各 馬 力

試験等の申し込み、問い合わせは4月を過ぎてから、取引等のある社団・財団法人から「一般(社団・M

カーブには、P D∝V とした時の累乗Ｍが整数

下記までご連絡をお願いいたします。

財団)法人（又は公益(社団・財団)法人）へ移行しました」(注)というとなる点を○印で示し、各馬力カーブ上で同じ案内が多数届いているのではないでしょうか。

〒１８０−０００３

Ｍの値となる○印を繋いだ線も示してありま

これは、公益法人制度改革の一環として、全国に20,800あった

す。左 上 の ( 2 )は同じデ ータにつ いて縦 軸を旧制度上の社団・財団法人が、平成20年12月から本年11月までの馬力係数p とした図です。右側の図は左側の5年間に新制度上の一般法人又は公益法人に移行する手続きを

吉祥寺スバルビル３階とることを求められており、その中でも今年の4月に移行した法人がTEL 0422-40-2820

図に示したMをC B ベースで示した図で、縦軸は多かったためと思われます。

(3)フルード数Fn、(4)船速です。

公 益 認 定 等 委 員 会 のホームペ ージによりますと、今 年 3 月 末
現 在では全 体 の 8 8 . 2 %に当たる1 8 , 3 4 0 の 法 人 が 移 行を終 了

馬 力 係 数にハンプ の あるF n = 0 . 3 1 5 付 近地図

又は移行のための申請手続き(内閣府又は都道府県へ)を終了してより小さいフルード数では船速増加に伴いＭが図-24増加していることが分かります。指数Mは馬力

指数Mの例（LPP＝200m LPP/B＝6.0 B/d=3.0）

カーブの立ち上がりの急激さを示す数値にもおり、このうち、一般法人と公益法人の比率は53.4：46.6とやや一般法人を選択した法人が多くなっています。
上記トピックスでもお知らせしたとおり、当センターも、内閣総理大臣の認可を受け、今年4月1日に、「 一般財団法人

なっています。

日本造船

技術センター」の設立登記を行い、一般財団法人に移行しました。

図-25はＭの実績を示す図で、当センター

一般法人は監督官庁の規制が殆どなくなり事業経営の自由度がで水 槽 試 験を実 施した船 型 の 計 画 速 力 付 近増す反面、旧制度上の社団・財団法人に認められていた税制上のの 伝 達 馬 力 の Ｍ です 。Ｍ＝３〜９の 範 囲にば優遇措置が無くなり、また、旧法人が保有する財産相当額を一定期間かけて公益的な事業に支出する「公益目的支出計画」の実施

らついていますが、船の長さとの相関が大きを求められております。

いように見 えます 。す な わ ち 、小 さな 船 の Ｍ「公益目的支出計画」の実施は、今後の当センターの運営上のは大きく平均値はＭ＝５程度、大きな船では小さ負担となることも予想されますが、これまで以上に業務の合理化・

くＭ＝3程度です。普通言われているＭ＝３は、効率化、技術力の向上、新規需要の開拓に努めるなど事業活動の一層の充実を図ることにより、皆様のご要望にお応えしていきたいと平均的値では無く下限値とでも言うべき値で、全体的平均値はＭ＝４程度となっています。

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

思っておりますので、今後とも宜しくお願い致します。

図-25

指数Mの実績

注）「 一般法人」には一般社団法人と一般財団法人が、（M .T）「公益法人 」には公益社団法人と公益財団法人があります。

22

SRC News No.92 June 2013

SRC News No.92 June 2013 23

SRC資料室（13）ここに、δx ; ステーション移動量

最適船型（その4）xx=0 ; A.P.またはF.P.

本節では所要馬力が最小となるc Pカーブについて検討します。
ただし、
カーブそのものではなくそれを積分した値である浮心前
後位置、肩張り度と所要馬力との関係についての検討です。

C S=∫P(x) dx／{∫P(x)dx}

1.5

(18)

後 プ ロ ペ ラ効 率 比ηR 、スラスト減 少 係 数 1 - t 、有 効 伴 流 係 数

C=1 主に肩張り度を変更

1-w TS 、馬力係数p ）を等高線の形式で、図-２９（C B =0.60）、
３０

最初に肩張り度を定義します。cPカーブの肩張り度（肩張り、肩落
ち）は、浮心前後位置と共に推進性能に影響する重要なパラメータ
ですが、その絶対評価が無いと不便なので、次式にて定義します。
（コラム参照）; cPカーブの交点を制御

ステーションの移動量は、上式のεの大きさを変えることや上式

船体後半部肩張り度 CSA 積分範囲 ; 船尾端〜0.5形を制御する係数で、M＞0、N≧0が条件となります。M、N等を変船体前半部肩張り度 C SF 積分範囲 ; 0.5〜船首端

えると、浮心前後位置や肩張り度が同じであっても異なるcPカーブ
が得られます。整数である必要はありませんが、本稿ではM=1、分母の｛ ｝内は柱状係数（CPA、CPF）です。なお、参考のため、浮

6.1 肩張り度の定義

N=1としました。
なお、M=1、N=0とすると1-CP法となります。
図-２７に上式にてステーションを移動した例を示します。(1) は心前後位置l CBを同一形式で示すと

C=0として浮心前後位置変更を目論んだ例で、実線が原型、破線、
l CB =∫xP(x)dx／∫P(x)dx(19)

船体前半部肩張り度、浮心前後位置、船体後半部肩張り度をC=0 主に浮心前後位置を変更を繰り返し適用することによって調整できます。M、Nは移動量のA.P. ; x=0

浮心前後位置、
肩張り度と推進性能変更したときの推進性能（形状影響係数k、造波抵抗係数r W 、船F.P. ; x=1.0

ここに、
P(x) ; cPカーブ

6.3

x=xE ; 船体中央 or 船体平行部端xC26. 最適浮心前後位置と最適肩張り度; 移動前の前後方向位置 x=0〜xE( C B = 0 . 8 0 )に示します 。
（１）は 船 体 後 半 部 肩 張り度 を 一 定（ C B = 0 . 6 0 の 船 型 で は C S A = 1 . 0 2 、C B = 0 . 8 0 の 船 型 で はC S A =1.01）に保った上で、船体前半部肩張り度と浮心前後位置を変えた場合の推進性能です。馬力係数には最小値min.p
がありますが、それを２重線の交点で示してあります。この交点（２）はの 座 標を（ m i n . C S F 、m i n . l C B ）と称 することにします。
C S F = m i n . C S Fとして船 体 後 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置を変えたときの推進性能、（３）はl C B =min.l C Bとして船体前半部、船体後半部の肩張り度を変えたときの推進性能です。

点線が変更船型のcPカーブです。図中には肩張り度も示していまとなります（積分範囲は船尾端〜船首端）。
これは、浮心位置のA.P.

すが、少し変化しています。(2)、(3) はC=1.0として上式を船体後からの距離を表しますが、通常は、船体中央からの距離を垂線間長半部、船体前半部に適用した例です。図中には浮心前後位置も示し

LPPに対する百分率[%]で表しています。本稿では、浮心が船尾側にていますが、少し変化しています。浮心前後位置のみを変える

ある場合をプラスとしています。

ステーション移動法、肩張り度のみを変えるステーション移動法が

図-２６に肩張り度CSF、CSAの実績を示します。左側の図は方形係望ましいのですが、難しいようです。

数ベースの肩張り度ですが、参考のため、浮心前後位置の実績も示します。
また、右側には、浮心前後位置との相関も示します。本図Column

肩張り度の定義の比較から、上式で定義した肩張り度は1.0付近の値を有すること、方形係数や浮心前後位置との相関が小さいことが分かります。
また、肩張り度の値域は、方形係数の小さい船型で大きく、方形係数の大きい船型で小さくなっていること、その程度は船体前半部肩張り
度で著しいことが分かります。
これは、肩張り度の定義式にも依りますが、方形係数の大きい船型ではcPカーブの形に関する自由度
図-26 浮心前後位置、肩張り度の実績（計画満載喫水）が少ないことに依ると考えられます。

6.2 ステーション移動法
本稿では所要馬力等が最小となる浮心前後位置と肩張り度を求めるため、
或る船型
（原型）
の浮心前後位置、
肩張り度を系統的に変更し、その推進性能を求めます。
浮心前後位置、
肩張り度の変更にはステーション移動法

図-27 ステーション移動の例（M＝1,N＝1）

16

SRC News No.93 December 2013

図-２８ 肩張り度の定義を用いました。
ステーション移動法とは、一定の規則に

図-28は肩張り度の定義式の分母にある柱状係数CPA、

従ってフレームラインを前後に移動する方法で、
図-２７

CPFの累乗を1.0、1.5、2.0と変えた例です。1.0や2.0の定（１）に示す△印、◇印におけるフレームライン形状は原義では、実績データを示した中段図、下段図に示すように、型の○印におけるそれと同じです。
ステーション移動法

方形係数との相関が大きくなります。
また、上段図に示す

としては、「1-CP法」
がポピュラーですが、ここでは次式

ように船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とによりステーション（フレームライン）を移動しました。

した馬力係数の等高線が傾いた楕円となってしまい、不便です。
このことから、本稿では1.5としました。

δx＝εx M (x E -x) N (x C -x) C

(20)

図-29

浮心前後位置、肩張り度と推進性能要素
C B=0.60 F n=0.25

SRC News No.93 December 2013 17

SRC資料室（13）ここに、δx ; ステーション移動量

最適船型（その4）xx=0 ; A.P.またはF.P.

本節では所要馬力が最小となるc Pカーブについて検討します。
ただし、
カーブそのものではなくそれを積分した値である浮心前
後位置、肩張り度と所要馬力との関係についての検討です。

C S=∫P(x) dx／{∫P(x)dx}

1.5

(18)

後 プ ロ ペ ラ効 率 比ηR 、スラスト減 少 係 数 1 - t 、有 効 伴 流 係 数

C=1 主に肩張り度を変更

1-w TS 、馬力係数p ）を等高線の形式で、図-２９（C B =0.60）、
３０

最初に肩張り度を定義します。cPカーブの肩張り度（肩張り、肩落
ち）は、浮心前後位置と共に推進性能に影響する重要なパラメータ
ですが、その絶対評価が無いと不便なので、次式にて定義します。
（コラム参照）; cPカーブの交点を制御

ステーションの移動量は、上式のεの大きさを変えることや上式

船体後半部肩張り度 CSA 積分範囲 ; 船尾端〜0.5形を制御する係数で、M＞0、N≧0が条件となります。M、N等を変船体前半部肩張り度 C SF 積分範囲 ; 0.5〜船首端

えると、浮心前後位置や肩張り度が同じであっても異なるcPカーブ
が得られます。整数である必要はありませんが、本稿ではM=1、分母の｛ ｝内は柱状係数（CPA、CPF）です。なお、参考のため、浮

6.1 肩張り度の定義

N=1としました。
なお、M=1、N=0とすると1-CP法となります。
図-２７に上式にてステーションを移動した例を示します。(1) は心前後位置l CBを同一形式で示すと

C=0として浮心前後位置変更を目論んだ例で、実線が原型、破線、
l CB =∫xP(x)dx／∫P(x)dx(19)

船体前半部肩張り度、浮心前後位置、船体後半部肩張り度をC=0 主に浮心前後位置を変更を繰り返し適用することによって調整できます。M、Nは移動量のA.P. ; x=0

浮心前後位置、
肩張り度と推進性能変更したときの推進性能（形状影響係数k、造波抵抗係数r W 、船F.P. ; x=1.0

ここに、
P(x) ; cPカーブ

6.3

x=xE ; 船体中央 or 船体平行部端xC26. 最適浮心前後位置と最適肩張り度; 移動前の前後方向位置 x=0〜xE( C B = 0 . 8 0 )に示します 。
（１）は 船 体 後 半 部 肩 張り度 を 一 定（ C B = 0 . 6 0 の 船 型 で は C S A = 1 . 0 2 、C B = 0 . 8 0 の 船 型 で はC S A =1.01）に保った上で、船体前半部肩張り度と浮心前後位置を変えた場合の推進性能です。馬力係数には最小値min.p
がありますが、それを２重線の交点で示してあります。この交点（２）はの 座 標を（ m i n . C S F 、m i n . l C B ）と称 することにします。
C S F = m i n . C S Fとして船 体 後 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置を変えたときの推進性能、（３）はl C B =min.l C Bとして船体前半部、船体後半部の肩張り度を変えたときの推進性能です。

点線が変更船型のcPカーブです。図中には肩張り度も示していまとなります（積分範囲は船尾端〜船首端）。
これは、浮心位置のA.P.

すが、少し変化しています。(2)、(3) はC=1.0として上式を船体後からの距離を表しますが、通常は、船体中央からの距離を垂線間長半部、船体前半部に適用した例です。図中には浮心前後位置も示し

LPPに対する百分率[%]で表しています。本稿では、浮心が船尾側にていますが、少し変化しています。浮心前後位置のみを変える

ある場合をプラスとしています。

ステーション移動法、肩張り度のみを変えるステーション移動法が

図-２６に肩張り度CSF、CSAの実績を示します。左側の図は方形係望ましいのですが、難しいようです。

数ベースの肩張り度ですが、参考のため、浮心前後位置の実績も示します。
また、右側には、浮心前後位置との相関も示します。本図Column

肩張り度の定義の比較から、上式で定義した肩張り度は1.0付近の値を有すること、方形係数や浮心前後位置との相関が小さいことが分かります。
また、肩張り度の値域は、方形係数の小さい船型で大きく、方形係数の大きい船型で小さくなっていること、その程度は船体前半部肩張り
度で著しいことが分かります。
これは、肩張り度の定義式にも依りますが、方形係数の大きい船型ではcPカーブの形に関する自由度
図-26 浮心前後位置、肩張り度の実績（計画満載喫水）が少ないことに依ると考えられます。

6.2 ステーション移動法
本稿では所要馬力等が最小となる浮心前後位置と肩張り度を求めるため、
或る船型
（原型）
の浮心前後位置、
肩張り度を系統的に変更し、その推進性能を求めます。
浮心前後位置、
肩張り度の変更にはステーション移動法

図-27 ステーション移動の例（M＝1,N＝1）

16

SRC News No.93 December 2013

図-２８ 肩張り度の定義を用いました。
ステーション移動法とは、一定の規則に

図-28は肩張り度の定義式の分母にある柱状係数CPA、

従ってフレームラインを前後に移動する方法で、
図-２７

CPFの累乗を1.0、1.5、2.0と変えた例です。1.0や2.0の定（１）に示す△印、◇印におけるフレームライン形状は原義では、実績データを示した中段図、下段図に示すように、型の○印におけるそれと同じです。
ステーション移動法

方形係数との相関が大きくなります。
また、上段図に示す

としては、「1-CP法」
がポピュラーですが、ここでは次式

ように船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とによりステーション（フレームライン）を移動しました。

した馬力係数の等高線が傾いた楕円となってしまい、不便です。
このことから、本稿では1.5としました。

δx＝εx M (x E -x) N (x C -x) C

(20)

図-29

浮心前後位置、肩張り度と推進性能要素
C B=0.60 F n=0.25

SRC News No.93 December 2013 17

Topics
なお、対象とした船型はLPP/B=6.0、
B/d=3.0の各方形係数における平均的な船型です。載貨状態は計画満載喫水で、フルード数は各方形係数における平均的な設計フルード数です。
特に断らない限り、以下の計算例でも同様です。
また、本節に示す推進性能は、
日本
造船技術センターで実施した水槽試験結果から求めた回帰式による推定値で、
直接的な試験結果ではありません。
この回帰式の適用
範囲外の領域に対しては、
等高線等の計算結果を示していません。
これらの図から、
形状影響係数は、
浮心前後位置と船体後半部肩張り度の影響が大きいことが分かります。
ただし、船体前半部肩張り

一般財団法人 日本造船技術センター技術セミナーの開催

一般財団法人 日本造船技術センターは、
11月25日(月)、広島市内に

春海一佳系長より、環境規制とおいて平成25年度一般財団法人日本造船技術センター 技術セミナー

舶 用 動 力 プ ラ ントに つ い て 、

を開催し、
造船会社、
舶用機器メーカーなどから約８０人が参加しました。

九州大学大学院安東潤教授より、本年のセミナーは、環境保全を中心とした造船関連技術に関する

プロペラ性能向上に関する研究、講演で構成し、
当センターからは、
EEDI対応など船の性能向上に向け

大阪大学大学院戸田保幸教授

た船型開発に係る技術的コンサルティングやスーパーコンピュータ

より、ステレオP I Vによる模 型 船 周りの 流 れの 計 測につ い て 、「京」を利用した高精度のCFD技術の開発などの説明を行いました。

ご講演いただきました。

また、国土交通省海事局の大坪新一郎船舶産業課長より、造船技術

形状影度の影響が皆無という訳ではなく、CSFが大きくなるに伴い、開発政策について、
独立行政法人海上技術安全研究所環境・動力系の響係数は少し減少しています。
造波抵抗係数は、それが最小となる船体前半部肩張り度と浮心

本セミナーの開催にあたり、中国運輸局殿のご協力をいただきましたことに感謝申し上げます。

（企画室

田中）

委員会等

前後位置との組み合わせが有ります。
また、方形係数が0.80の船●第1回 S PCG委員会（平成25年度）型では、船体前半部肩張り度が大きく浮心前後位置が小さい領域

平成25年6月21日
日本造船技術センター大会議室

で等高線が密になっており、造波抵抗係数が急増しています。船体●第１22回 ＨＲＣ委員会

後半部肩張り度に関しては、造波抵抗係数に及ぼす影響が比較的

平成25年6月21日
日本造船技術センター大会議室

小さくなっています。図-31に船体前半部肩張り度と浮心前後位置●第2回 評議員会●第2回 SP CG委員会（平成25年度）

平成25年6月24日
日本造船技術センター役員会議室●第3回 理事会

平成25年10月18日
日本造船技術センター大会議室●第１23回 ＨＲＣ委員会

平成25年6月24日
日本造船技術センター役員会議室

平成25年10月18日
日本造船技術センター大会議室をmin.CSF、min.lCBとして船体後半部肩張り度を変えた場合の造波抵抗係数と馬力係数を示します。造波抵抗係数は船体後半部肩申し込みの受付

張り度が小さくなる伴い小さくなる傾向が見られますが、最小値は編 集 後 記存在していません。本図に示した領域の左側に最小値が存在する

今年の流行語大賞として、「 アベノミクス」、「 今でしょう」や用範囲外であり、対応するcPカーブも不自然な形となる可能性が「じぇじぇじぇ」に加え「おもてなし」が有力候補にあがってきているそうです。
（ ※）2020年五輪招致の最終プレゼンのスピー大きくなります。

チの効果でしょうか？

スラスト減少係数、有効伴流係数も、形状影響係数の場合と同様、浮心前後位置や船体後半部肩張り度の影響が大きく、船体前図-30 浮心前後位置、肩張り度と推進性能要素
CB=0.80 Fn=0.18

半部肩張り度の影響が小さくなっています。
ただし、有効伴流係数

美人招致アンバサダーの「お・も・て・な・し」の言葉や合掌

TEL 0422-40-2820などに「ホスピタリティー」を感じて、つい「TOKYO」と書いてが最小となる船体後半部肩張り度が存在しています。
これは、
船体後

その後の報道では、ロンドン･リオデジャネイロの五輪招致を響が大きく、
肩が張ると小さくなる傾向があります。

半部を肩落ちにした場合のスラスト減少係数の悪化に起因しますが、成功させたコンサルタントのアドバイスの下に、①英語で話す、でも馬力係数ベースでは最小値が存在することがあります。
しかし、

します。
浮心位置を後方にすると、船後プロペラ効率比が増加し、有馬力係数の最小値も存在しなしまったIOC委員もいたのではないかと思ってしまいます。

②感情をこめる、③ジョークを交える、④笑顔を見せる、ことを1ヶ月以上練習･リハーサルを繰返していたとのこと。
入念な準備、練習と完璧な実行・・・ 何か仕事のやり方にも通じるところがありそうですね。

いことが多く、本稿では馬力係数が減少してしまいます。
船体後半部を肩張りにすると、スラスト減数が最小となる船体後半部肩少係数が増加しますが、形状影響係数が増加し船後プロペラ効率比

張り度は追及せず、船体後半部(札幌)、1998年(長野))となり、米国(5回)に次いで第2位になが減少してしまいます。

肩張り度を予め与えて、馬力係

るそうです。政府では選手の強化や施設整備の推進のために馬力係数については、
造波抵抗係数の場合と同様、それが最小と数が最小となる船体前半部肩「スポーツ庁」を設置することも検討しているとのことですが、なる船体前半部肩張り度と浮心前後位置との組み合わせが有りま

張り度と浮心前後位置の組みす。
馬力係数に対しては造波抵抗係数の影響が最も大きいのですが、合わせを求めることとします。

ところで、日本は2 0 2 0 年 の 東 京 開 催を含めると、戦 後 のオリンピック開催回数は4回(1964･2020年(東京)、1972年

開催回数だけでなく内容的にも世界に胸を張れるような2020
東 京 五 輪 の 開 催 準 備を進 めて いって 欲しい も の です 。また 、
我々自身も個人レベルでできることとして、まずは、身近な人への「おもてなし」の練習などから始めては如何でしょうか。

形状影響係数や自航要素の影響で等高線の深さがより顕著になっています。
また、船体前半部肩張り度が大きく浮心前後位置が小さ

次回は、最適浮心前後位置とい領域で馬力係数が急増していますが、これは前述の造波抵抗係数

最適肩張り度に関する続きです。

SRC News No.93 December 2013

地図

ポイントとして、各プレゼンターが完璧に行えるようになるまで

効伴流係数が減少しますが、形状影響係数が増加し、スラスト減少係の急増に起因します。

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号
吉祥寺スバルビル３階に見えます。船後プロペラ効率比では、船体後半部肩張り度の影にすると、形状影響係数が少し減少し、スラスト減少係数が少し増加〒１８０−０００３

だけでなく、他のプレゼンターのこわもて風の笑顔やぎこちな

なお、図-３１に示すように、方形係数が0.80の船型では馬力係数

造波抵抗係数が最小となる船体後半部肩張り度が存在しない場合

下記までご連絡をお願いいたします。

さの残るジェスチャー、あふれすぎる笑顔やオーバーアクションと船体後半部肩張り度との関係は少し複雑で、極大値があるよう

形状影響係数や自航要素との関連でいうと、船体前半部を肩張り

18

試験等の申し込み、問い合わせは可能性はありますが、それは、推進性能推定に使用した回帰式の適

(技術顧問

佐藤和範）

（M . T）※その後発表された流行語大賞には、「今でしょう」、「じぇじぇじぇ」、

図-３１ 船体後半部肩張り度と「おもてなし」「、倍返し」の4つが同時受賞しています。

造波抵抗係数、
馬力係数

SRC News No.93 December 2013 19

SRC News̲No.94̲P16-17

入稿 2014.06.04（水）SRC News̲No.94̲P16-17

SRC資料室（14）肩張り度は、船舶の重心前後位置と最適船型（その5）の整合性が不要で、選択の自由度が比較的大きいと考えられますが、最適入稿 2014.06.04（水）値からの僅かの違いで馬力増を招いてしまうので注意が必要です。特に、前号（SRC News No.93、図-３０（1））でも示したように、方形係数が最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.4 造波抵抗係数ベースの最適値と馬力係数ベースの最適値
造波抵抗が最小となる浮心前後位置やc Pカーブは、造波抵抗理論の適用として研究されてきています。また、同様の目的で、水槽試験結果を整理・解析した研究も数多くあります。

また、（２）に示した浮心前後位置では、馬力係数が最小となる

0.80の船型で船体前半部肩張り度が浮 心 前 後 位 置は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる浮 心 前 後 位 置に大きく浮心前後位置が小さい領域で比べてマイナス寄り（船首寄り）になっています。これは、主に、馬力係数が急増しています。

方形係数が小さい船型では形状影響係数の影響、方形係数が大きい船型では自航要素の影響です。

本 項 で は 、方 形 係 数 が 同 一 で

6.5 c Pカーブの比較

フルード数を変えた場合に、馬力係数

本 稿では、主に、造 波 抵 抗ではなく伝 達 馬 力 が 最 小となる

本項では、c Pカーブを変えたとき馬力係数がどの程度変化が最小となる船体前半部肩張り度や

船 体 前 半 部 肩 張り度 、浮 心 前 後 位 置を示しますが 、そ れに先するかの例を示します。図-３３（C B =0.60）、
３４（C B =0.80）が浮心前後位置がどのように変化する

立って 本 項 では 、図 -３２に、造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる肩 張

それで、（１）は馬力係数の等高線です。ただし、馬力係数そのかを示します。

り度 等と馬 力 係 数（ 伝 達 馬 力 の 無 次 元 係 数 ）が 最 小となる肩ものではなく、馬力係数の最小値に対して２％増（点線）と５％

図-３５は方形係数が0.60、図-３６

張り度 等との 比 較を示します。横 軸は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小と増（破線）の馬力係数の等高線を示しています。図中の○印が、は方形係数が0.80の船型の例です。

なる船 体 前 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置 で 、縦 軸 は 馬 力 係

馬力係数が最小となる点（min.C SF 、min. l CB ）です。
（２）、
（３）

ここでは、
フルード数の違いを明確に

数 が 最 小となる値 で す 。計 画 満 載 状 態 の 設 計フ ル ード数 には、○印を通る横軸、縦軸に平行な直線上の馬力係数で、（２）するため、実際の船型で採用されるでおける値ですが 、いろいろな 船 型に関して、船 体 前 半 部 肩 張は浮心前後位置が l C B＝min. l C B の直線上の馬力係数、（３）はあろうフルード数に比べて広範囲のり度と浮 心 前 後 位 置 を 格 子 状 に 変 えて 推 進 性 能 を 計 算（ 水船体前半部肩張り度がC S F＝min.C S F の直線上の馬力係数でフルード数での変化を示してあります。

槽 試 験 結 果から求めた回 帰 式を使 用 ）し、造 波 抵 抗 係 数や馬す。馬力係数の最小値に対して２％増、５％増の点を□印、△印（１）は船 体 前 半 部 肩 張り度を横 軸 、

力 係 数 が 最 小となる（ 船 体 前 半 部 肩 張り度 m i n . C S F 、浮 心 前で示してあります。
（１）にも対応する点を示してあります。
（４）

浮心前後位置を縦軸とする馬力係数

後 位 置 m i n . l C B ）の 組 み 合わせを求めた結 果です。船 体 後 半〜（ 7 ）はこれらの 点に対 応するc Pカーブです。
（４）、
（５）は船

の等高線です。
（２）、（３）
は船体前半部

体前半部肩張り度が同一（min.C SF ）で浮心前後位置を変えた

肩張り度ベース、
浮心前後位置ベース

図-３２（１）から、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

場 合 の c Pカーブ の 比 較で、実 線は○ 印 の 点 の c Pカーブ 、点 線の馬力係数です。図-３３、３４と同じ形は、造波抵抗係数が最小となるそれとほとんど同じですが、方は□印の馬力係数が２％増のc Pカーブ、破線は△印の５％増の式で、異なるフルード数の性能を重ね

形係数の小さい船型では少し大きく（肩張り）なっています。

c Pカーブです。
（６）、（７）は、浮心前後位置が同一（min. l CB ）でて示してあります。
（１）
では、
各フルード

船 体 前 半 部 肩 張り度を変えた場

数 で 馬 力 係 数 が 最 小となる船 体

合 の c P カー ブ の 比 較 です 。線 種

前 半 部 肩張り度、浮心前後位置の点の 意 味は（４）、（５）の 場 合と同じ

（min.C SF 、min.l CB ）を○印等で示し、で 、実 線 は（４）、（５）と同じ線 でこの 各フル ード数にお ける最 小 値

す 。船 体 後 半 部 の 肩 張り度 は 一

min.p の２％増の値を等高線で示し

定 値（ 1 . 0 2ないし1 . 0 1 ）ですのています。
これらの○印等に対応する

で、（６）では３本 の c Pカーブ が 重

点を、
（２）、
（３）でも同じ○印等で示しなっています。

てあります。
（４）は各フルード数で馬部 肩張り度 C SA は実績から求めた平均的値としました。

図-32

造波抵抗係数ベースと馬力係数ベースの比較（計画満載状態、設計フルード数、C SA=1.05-0.05C B)

16

6.5 フルード数の影響

SRC News No.94 June 2014

これらの図から、cPカーブの違い

力係数が最小となる船型（min.C SF 、と馬力係数の違いとの定量的関係

min. l C B ）に対応するc P カーブです。

が分かります。同一馬力増に対する線が重なって区別が難しいので、（１）等

c Pカーブの違いは、浮心前後位置に示した○印等と同じ記号を付して線をを変えた場合に比べて、肩張り度を区別してあります。
（５）、（６）は（４）の変えた場合に小さくなっています。

局部的拡大図です。

図-33

c Pカーブの比較

C B =0.60 F n =0.25 C SA =1.02

図-34

c Pカーブの比較

C B =0.80 F n =0.18 C SA =1.01

図-35

フルード数の影響

C B =0.60 , C SA =1.02

SRC News No.94 June 2014 17

SRC News̲No.94̲P16-17

入稿 2014.06.04（水）SRC News̲No.94̲P16-17

SRC資料室（14）肩張り度は、船舶の重心前後位置と最適船型（その5）の整合性が不要で、選択の自由度が比較的大きいと考えられますが、最適入稿 2014.06.04（水）値からの僅かの違いで馬力増を招いてしまうので注意が必要です。特に、前号（SRC News No.93、図-３０（1））でも示したように、方形係数が最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.4 造波抵抗係数ベースの最適値と馬力係数ベースの最適値
造波抵抗が最小となる浮心前後位置やc Pカーブは、造波抵抗理論の適用として研究されてきています。また、同様の目的で、水槽試験結果を整理・解析した研究も数多くあります。

また、（２）に示した浮心前後位置では、馬力係数が最小となる

0.80の船型で船体前半部肩張り度が浮 心 前 後 位 置は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる浮 心 前 後 位 置に大きく浮心前後位置が小さい領域で比べてマイナス寄り（船首寄り）になっています。これは、主に、馬力係数が急増しています。

方形係数が小さい船型では形状影響係数の影響、方形係数が大きい船型では自航要素の影響です。

本 項 で は 、方 形 係 数 が 同 一 で

6.5 c Pカーブの比較

フルード数を変えた場合に、馬力係数

本 稿では、主に、造 波 抵 抗ではなく伝 達 馬 力 が 最 小となる

本項では、c Pカーブを変えたとき馬力係数がどの程度変化が最小となる船体前半部肩張り度や

船 体 前 半 部 肩 張り度 、浮 心 前 後 位 置を示しますが 、そ れに先するかの例を示します。図-３３（C B =0.60）、
３４（C B =0.80）が浮心前後位置がどのように変化する

立って 本 項 では 、図 -３２に、造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる肩 張

それで、（１）は馬力係数の等高線です。ただし、馬力係数そのかを示します。

り度 等と馬 力 係 数（ 伝 達 馬 力 の 無 次 元 係 数 ）が 最 小となる肩ものではなく、馬力係数の最小値に対して２％増（点線）と５％

図-３５は方形係数が0.60、図-３６

張り度 等との 比 較を示します。横 軸は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小と増（破線）の馬力係数の等高線を示しています。図中の○印が、は方形係数が0.80の船型の例です。

なる船 体 前 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置 で 、縦 軸 は 馬 力 係

馬力係数が最小となる点（min.C SF 、min. l CB ）です。
（２）、
（３）

ここでは、
フルード数の違いを明確に

数 が 最 小となる値 で す 。計 画 満 載 状 態 の 設 計フ ル ード数 には、○印を通る横軸、縦軸に平行な直線上の馬力係数で、（２）するため、実際の船型で採用されるでおける値ですが 、いろいろな 船 型に関して、船 体 前 半 部 肩 張は浮心前後位置が l C B＝min. l C B の直線上の馬力係数、（３）はあろうフルード数に比べて広範囲のり度と浮 心 前 後 位 置 を 格 子 状 に 変 えて 推 進 性 能 を 計 算（ 水船体前半部肩張り度がC S F＝min.C S F の直線上の馬力係数でフルード数での変化を示してあります。

槽 試 験 結 果から求めた回 帰 式を使 用 ）し、造 波 抵 抗 係 数や馬す。馬力係数の最小値に対して２％増、５％増の点を□印、△印（１）は船 体 前 半 部 肩 張り度を横 軸 、

力 係 数 が 最 小となる（ 船 体 前 半 部 肩 張り度 m i n . C S F 、浮 心 前で示してあります。
（１）にも対応する点を示してあります。
（４）

浮心前後位置を縦軸とする馬力係数

後 位 置 m i n . l C B ）の 組 み 合わせを求めた結 果です。船 体 後 半〜（ 7 ）はこれらの 点に対 応するc Pカーブです。
（４）、
（５）は船

の等高線です。
（２）、（３）
は船体前半部

体前半部肩張り度が同一（min.C SF ）で浮心前後位置を変えた

肩張り度ベース、
浮心前後位置ベース

図-３２（１）から、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

場 合 の c Pカーブ の 比 較で、実 線は○ 印 の 点 の c Pカーブ 、点 線の馬力係数です。図-３３、３４と同じ形は、造波抵抗係数が最小となるそれとほとんど同じですが、方は□印の馬力係数が２％増のc Pカーブ、破線は△印の５％増の式で、異なるフルード数の性能を重ね

形係数の小さい船型では少し大きく（肩張り）なっています。

c Pカーブです。
（６）、（７）は、浮心前後位置が同一（min. l CB ）でて示してあります。
（１）
では、
各フルード

船 体 前 半 部 肩 張り度を変えた場

数 で 馬 力 係 数 が 最 小となる船 体

合 の c P カー ブ の 比 較 です 。線 種

前 半 部 肩張り度、浮心前後位置の点の 意 味は（４）、（５）の 場 合と同じ

（min.C SF 、min.l CB ）を○印等で示し、で 、実 線 は（４）、（５）と同じ線 でこの 各フル ード数にお ける最 小 値

す 。船 体 後 半 部 の 肩 張り度 は 一

min.p の２％増の値を等高線で示し

定 値（ 1 . 0 2ないし1 . 0 1 ）ですのています。
これらの○印等に対応する

で、（６）では３本 の c Pカーブ が 重

点を、
（２）、
（３）でも同じ○印等で示しなっています。

てあります。
（４）は各フルード数で馬部 肩張り度 C SA は実績から求めた平均的値としました。

図-32

造波抵抗係数ベースと馬力係数ベースの比較（計画満載状態、設計フルード数、C SA=1.05-0.05C B)

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6.5 フルード数の影響

SRC News No.94 June 2014

これらの図から、cPカーブの違い

力係数が最小となる船型（min.C SF 、と馬力係数の違いとの定量的関係

min. l C B ）に対応するc P カーブです。

が分かります。同一馬力増に対する線が重なって区別が難しいので、（１）等

c Pカーブの違いは、浮心前後位置に示した○印等と同じ記号を付して線をを変えた場合に比べて、肩張り度を区別してあります。
（５）、（６）は（４）の変えた場合に小さくなっています。

局部的拡大図です。

図-33

c Pカーブの比較

C B =0.60 F n =0.25 C SA =1.02

図-34

c Pカーブの比較

C B =0.80 F n =0.18 C SA =1.01

図-35

フルード数の影響

C B =0.60 , C SA =1.02

SRC News No.94 June 2014 17

SRC News̲No.94̲P18-19

入稿 2014.06.04（水）国際海事展「SEA JAPAN」に
MIBSの模型等を出展（船尾側）に移動しています。ただし、方形係数が0.60の船型を変えた場合、船体前半部肩張り度を変える必要がないことがでは、高フル ード数 領 域における変 化 が 小さくなっています。

分かります。方形係数の大きい船型では船体前半部cPカーブの自最 適な船 体 前 半 部 肩 張り度は、方 形 係 数 が 0 . 6 0 の 船 型では、

由度が少ないので、船体前半部肩張り度を変える必要がないのはフルード数が大きくなるに伴い小さく（肩落ち）なっていますが、幸いです。他方、方形係数の小さい設計フルード数の高い船型に造船所などと開発したバラスト水低減船MIBS（Minimal Ballast

方形係数が0.80の船型では微増となっています。

おいては、設計フルード数を大きくする場合には船体前半部肩張Water Ship）
やメガフロート技術の紹介しました。

おいて開催された「SEA JAPAN」に出展し、（株）名村造船、（株）大島

これは、当センターの技術の普及と実用化を図る目的で、国土交通

伴い馬力２％増の等高線が囲む領域が狭くなっています。
これは、多くの船型では、従来言われているように、設計フルード数を大き省などの後援のもと、
日本の舶用工業、造船関係団体、研究機関等が高フルード数領域では、浮心前後位置や船体前半部肩張り度のくする場合には、浮心前後位置を大きく（船尾側に移動）する必要

連携して我が国の技術を一同に集めた海事クラスターテーマゾーン

選定により多くの注意が必要であることを示しています。方形係があることを示していますが、高いフルード数(Fn=0.25)の船型でJapanパビリオン において、MIBSの船数が0.80の船型では、この傾向は明確ではありませんが、馬力は逆の傾向の船型も多くなっています。 (技術顧問 佐藤和範）

型模型やメガフロートの多用途模型の展係数が最小となる点からみて、浮心示を行ったものです。

前後位置がマイナス側（船首側）「SEA JAPAN」は、国内最大の国際海の方向、および船体前半部肩張り事展であり、本年は、過去最大の来場者を●第１２４回

HRC委員会

平成２６年１月３０日 日本造船技術センター大会議室
理事会

平成２６年２月２７日 日本造船技術センター役員会議室
●第３回

評議員会

平成２６年３月１２日 日本造船技術センター役員会議室●第４回

SPCG委員会（平成２５年度）

平成２６年３月２５日 日本造船技術センター大会議室●第１２５回

HRC委員会

平成２６年３月２６日 日本造船技術センター大会議室●第5回

迎えて閉幕し、期間中、当センターの展示

理事会（書面）

平成２６年5月16日にも、多数の来場者が関心をもって眺め●第4回

たり、説明員に質問したりしておりました。

前号でも記述しましたが、造波抵抗

SPCG委員会（平成２５年度）

平成２６年１月３０日 日本造船技術センター大会議室●第４回

り度を小さく
（肩落ちに）する必要があることが分かります。また、力係数が急増しています。これは、●第３回

当センターは、平成２６年４月9日から11日まで東京ビックサイトに方形係数が0.60の船型の等高線で、フルード数が大きくなるに度が大きく（肩張り）なる方向で馬委員会等評議員会（書面）

平成２６年5月26日の急増に起因します。
各フルード数において馬力係数
が 最 小となるc P カーブを見ると、

編 集 後 記

浮心前後位置の違いが目立ち、船体前半部肩張り度の違いは小さく見えます。これは、図-３３、３４にも示したように船体前半部肩張り度

下記までご連絡をお願いいたします。

図-36

フルード数の影響 C B =0.80 , C SA =1.01

水質浄化等のために井の頭池の「かいぼり」(水抜き、天日干し)が東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

30年ぶりに行われました。ニュース等でご存知の方も多いと

吉祥寺スバルビル３階

思 います が 、干 上 がった 池 からは 魚 、カメ、カニ などに加 え

TEL 0422-40-2820

大量の…何と200台以上の…自転車・バイク等が出現しました。

フルード数を変えて、馬力係数が井の頭池は、かつては、鷹狩りに来た徳川家康が関東随一の最 小となる船 体 前 半 部 肩 張り度

名水と褒めてお茶をたてたといわれる「お茶の水」など豊富な

min.CSFと浮心前後位置min.l CBを

水 量とすぐれた 水 質 を 誇る７つ の 湧 水 を 有し、「神田上水」

求めた結果です。
同一船型のデータ( 現 在 の 神 田 川 ) の 水 源 の 一 つとして 、江 戸 庶 民に飲 み 水を山を見たら「家康」公も何とおっしゃることか？

型の設計フルード数です。船体後30年ぶりということもあり干上がった井之頭池を見に行った

半部肩張り度は、図-３２の場合と同ところ、池の1か所から細い流路が神田川への流出口の方に様で、実績から求めた平均的な値と伸 び て おり、今 も 湧 水 口 から湧 い た 水 が 流 れて いるの かとしました。
フルード数を変えた場合

思 いましたが 、現 在は複 数 の 井 戸から1日3 5 0 0トン以 上 のの船体前半部肩張り度等の変化の地下水をくみ上げて神田川に流しているとのこと。
「かい ぼり」の ニュースを契 機に今まで見えてい なかった

様子がフルード数によって異なってことが いくつ か 見 えてきました が 、水 を 湛 えた 井 之 頭 池 を

います。
図-３７の
（３）
（
、４）
は、
各船型

覆うように咲く満 開 の 桜 が 以 前と同じように見 えな い の はの設計フルード数付近の傾斜を示

私だけでしょうか？

した図です。
これらの図から、設計

SRC News No.94 June 2014

地図

供給してきたそうですが、池底のヘドロの上に転がる自転車のを線で結んでいます。□印は各船

フルード数の低い船型（タンカーや〒１８０−０００３

井の頭公園では、開園100周年を3年後(2017年)に控え、同 様 の いろいろな船 型に関して、

18

試験等の申し込み、問い合わせは歩き、健康維持と精神の癒しの一石二鳥を求める人もいます。

えても、その影響は大きいことを最後に、図-３７は、図-３２の場合と事 務 所 から歩 い て４〜 5 分 のところに井 の 頭 公 園 が あり、
春の桜、秋の紅葉など訪れる人の目を楽しませてくれています。
職員の中には一駅前の井之頭公園駅から公園を通って事務所まで

によるc Pカーブの違いは小さく見示している、とも言えます。

申し込みの受付

図-３7 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後位置（計画満載状態、
CSA=1.05-0.05CB)（M.T）

SRC News No.94 June 2014 19

入稿 2014.06.04（水）バルクキャリア等の方形係数の大きい船型）
では、設計フルード数

SRC News̲No.94̲P18-19

Topics

フルード数が大きくなると最適な浮心前後位置がプラス側

SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）最適船型（その6）

度はほとんど変化しませんが、方形係数を大きくすると浮心前後とが分かります。他方、設計フルード数が0.15〜0.2で方形係数が位置が大きく
（船尾側に移動）
なっています。
この例では、船体前半

0.7〜0.85の船型では比がマイナスとなる船型が多くなっています。

部肩張り度を大きくした船型、浮心前後位置を小さく（船首側に移また、
浮心前後位置の場合は、
高フルード数の痩せ型船では０ないし動）した船型で馬力係数が急増していますが、これは造波抵抗係数

マイナス側、
低フルード数の肥大船型ではほとんどの船型でプラスの急増に起因します。
この例のように、低いフルード数でも船体前となっています。

半部肩張り度を大きくしたり、船体前半部を過度に太らせたりしま

船の長さ幅比、幅喫水比の影響も多少は認められますが、方形

すと造波抵抗係数が急増し、馬力係数が大きくなってしまいます。

係数やフルード数の影響に比べて小さくなっています。何れにして図-３８はフルード数が0.25の船型の例です。
これは方形係数が

図-４０は、設計フルード数が高い痩せ型船型で、方形係数を変更

も、点のばらつきが大きくなっています。馬力係数の推定誤差、馬

0.60の船型を原型に、ステーション移動法で方形係数を増減させした場合の船体前半部肩張り度、浮心前後位置の変化を示します。

力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置を求めた上で、更に、ステーション移動法で浮心前後位置や肩張り度を変

左図は方形係数を変更した場合に馬力係数が最小となる船体前る際の誤差、その差分を求める際の誤差等、図-４２でのばらつきは、更して求めました。船体後半部肩張り度は実績から求めた平均的

半部肩張り度を線で結んだ図で、右図は浮心前後位置の変化を示

これらの誤差の累積にも因ると考えられますが、フレームラインや馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置がどのな値（C S A =1.05-0.05CB ）としました（以下、同様）。本図の（1）はす図です。計算手順は前記の例と同じです。方形係数の変更に伴

船首バルブ等、より微細な船型の違いに起因するものも大きいとように変化するか、を示します。
なお、本号でも、前号までと同様、
日

船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とした場合の馬い、船体前半部肩張り度は比較的単調に変化していますが、浮心考えられます。

本造船技術センターで実施した水槽試験結果を利用して求めた造力係数を示します。○印等は馬力係数が最小となる船体前半部肩前後位置の変化がギクシャクしています。図-４１は、同じく設計フ

図-３９の（3）や図-４１の右図に示すように、方形係数の大きい船

波抵抗係数等に関する回帰式によって馬力係数を推定しました。

張り度、浮心前後位置（min.C SF 、min. l CB ）を、等高線は最小馬力

ルード数の低い肥大船型の例です。馬力係数を最小とする船体前型の浮心前後位置は、方形係数を大きくすると馬力係数を最小に係数に対して２％増となる船体前半部肩半部肩張り度が単調に減少する船型と余り変化しない船型がありする浮心前後位置がプラス側（船尾側）になっています。同じことで

張り度、浮心前後位置を示します。
５個のます。浮心前後位置では、方形係数が0.80付近を境に様子が異すが、図-４２の下段図を見ると、低フルード数の肥大船型ではほと方形係数に対する馬力係数を示してありなっているように見えます。
すなわち、方形係数が0.80より小さい

んどの船型で差分比がプラスとなっています。
これは、方形係数をます。
（2）は、浮心前後位置を各方形係数

船型では単調減少の船型が多く、0.80より大きい船型ではほとん増加させる際、船体前半部の方形係数を後半部と同程度に増加さにおいて馬力係数が最小となる浮心前後

どが単調増加となっています。

せることによる造波抵抗急増を防ぐためです。図-４３には、馬力係

最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.7 方形係数の影響
本項では、フルード数が同一で方形係数のみを変えた場合に、

図-３８ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
２５の船型の例

位置に固定して船体前半部肩張り度を変図-４２は、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後数が最小となる浮心前後位置に対応する船体前半部方形係数

更した場合の馬力係数の変化を示します。

位置が方形係数変更に伴いうどのように変化するかを示す図で、CB F 、後半部方形係数CB A を示します。方形係数を変更した船型を（3）は同様に各方形係数で船体前半部肩方形係数の差分と馬力係数を最小とする船体前半部肩張り度等

折れ線で結んであります。本図から、方形係数が大きい船型で馬力

張り度を固定して浮心前後位置を変更しの差分との比を、船の長さ幅比、幅喫水比、原型の方形係数、設計係数を最小にしようとする際、造波抵抗係数の急増を防ぐため、船た場合の馬力係数です。
この例では、方

フルード数をベースに示した図です。本図によると、船体前半部肩体前半部方形係数CBFには限界（CBF =0.95程度、浮心前後位置で形係数を大きくするに伴い船体前半部肩張り度の場合、設計フルード数が0.25前後で方形係数が0.5〜0.6

は−4%LPP 程度）があり、形状影響係数の増加や自航要素の悪化が張り度が大きく（肩張り）なっていますが、の船型では、多くの船型で比がプラス、すなわち、方形係数を大きあるとしても、船体後半部の肥大化で補わざるを得ないことが分

馬力係数が最小となる浮心前後位置はくすると船体前半部肩張り度が大きく（肩張り）なる船型の多いこかります。

ほとんど変化していません。
図-３９はフルード数が0.18の船型の例です。
これは、方形係数が0.80の船型を原型に、前記の場合と同じ手順で求めました。図の形式も同じです。この例では、
図-３９ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
１８の船型の例

図-４０ 設計フルード数が 0.24〜0.26 の船型

16SRC News No.95 December 2014

方形係数を変更しても船体前半部肩張り

図-４１ 設計フルード数が０．
１７〜０．
１９の船型

図-４２ 馬力係数を最小にする船体前半部肩張り度、

図−４３ 馬力係数が最小となる浮心前後位

浮心前後位置の方形係数変更による変化

置に対応する船体後半部、前半部の方形係数

SRC News No.95 December 2014 17

SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）SRC資料室（15）SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）最適船型（その6）

度はほとんど変化しませんが、方形係数を大きくすると浮心前後とが分かります。他方、設計フルード数が0.15〜0.2で方形係数が位置が大きく
（船尾側に移動）
なっています。
この例では、船体前半

0.7〜0.85の船型では比がマイナスとなる船型が多くなっています。

部肩張り度を大きくした船型、浮心前後位置を小さく（船首側に移また、
浮心前後位置の場合は、
高フルード数の痩せ型船では０ないし動）した船型で馬力係数が急増していますが、これは造波抵抗係数

マイナス側、
低フルード数の肥大船型ではほとんどの船型でプラスの急増に起因します。
この例のように、低いフルード数でも船体前となっています。

半部肩張り度を大きくしたり、船体前半部を過度に太らせたりしま

船の長さ幅比、幅喫水比の影響も多少は認められますが、方形

すと造波抵抗係数が急増し、馬力係数が大きくなってしまいます。

係数やフルード数の影響に比べて小さくなっています。何れにして図-３８はフルード数が0.25の船型の例です。
これは方形係数が

図-４０は、設計フルード数が高い痩せ型船型で、方形係数を変更

も、点のばらつきが大きくなっています。馬力係数の推定誤差、馬

0.60の船型を原型に、ステーション移動法で方形係数を増減させした場合の船体前半部肩張り度、浮心前後位置の変化を示します。

力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置を求めた上で、更に、ステーション移動法で浮心前後位置や肩張り度を変

左図は方形係数を変更した場合に馬力係数が最小となる船体前る際の誤差、その差分を求める際の誤差等、図-４２でのばらつきは、更して求めました。船体後半部肩張り度は実績から求めた平均的

半部肩張り度を線で結んだ図で、右図は浮心前後位置の変化を示

これらの誤差の累積にも因ると考えられますが、フレームラインや馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置がどのな値（C S A =1.05-0.05CB ）としました（以下、同様）。本図の（1）はす図です。計算手順は前記の例と同じです。方形係数の変更に伴

船首バルブ等、より微細な船型の違いに起因するものも大きいとように変化するか、を示します。
なお、本号でも、前号までと同様、
日

船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とした場合の馬い、船体前半部肩張り度は比較的単調に変化していますが、浮心考えられます。

本造船技術センターで実施した水槽試験結果を利用して求めた造力係数を示します。○印等は馬力係数が最小となる船体前半部肩前後位置の変化がギクシャクしています。図-４１は、同じく設計フ

図-３９の（3）や図-４１の右図に示すように、方形係数の大きい船

波抵抗係数等に関する回帰式によって馬力係数を推定しました。

張り度、浮心前後位置（min.C SF 、min. l CB ）を、等高線は最小馬力

ルード数の低い肥大船型の例です。馬力係数を最小とする船体前型の浮心前後位置は、方形係数を大きくすると馬力係数を最小に係数に対して２％増となる船体前半部肩半部肩張り度が単調に減少する船型と余り変化しない船型がありする浮心前後位置がプラス側（船尾側）になっています。同じことで

張り度、浮心前後位置を示します。
５個のます。浮心前後位置では、方形係数が0.80付近を境に様子が異すが、図-４２の下段図を見ると、低フルード数の肥大船型ではほと方形係数に対する馬力係数を示してありなっているように見えます。
すなわち、方形係数が0.80より小さい

んどの船型で差分比がプラスとなっています。
これは、方形係数をます。
（2）は、浮心前後位置を各方形係数

船型では単調減少の船型が多く、0.80より大きい船型ではほとん増加させる際、船体前半部の方形係数を後半部と同程度に増加さにおいて馬力係数が最小となる浮心前後

どが単調増加となっています。

せることによる造波抵抗急増を防ぐためです。図-４３には、馬力係

最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.7 方形係数の影響
本項では、フルード数が同一で方形係数のみを変えた場合に、

図-３８ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
２５の船型の例

位置に固定して船体前半部肩張り度を変図-４２は、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後数が最小となる浮心前後位置に対応する船体前半部方形係数

更した場合の馬力係数の変化を示します。

位置が方形係数変更に伴いうどのように変化するかを示す図で、CB F 、後半部方形係数CB A を示します。方形係数を変更した船型を（3）は同様に各方形係数で船体前半部肩方形係数の差分と馬力係数を最小とする船体前半部肩張り度等

折れ線で結んであります。本図から、方形係数が大きい船型で馬力

張り度を固定して浮心前後位置を変更しの差分との比を、船の長さ幅比、幅喫水比、原型の方形係数、設計係数を最小にしようとする際、造波抵抗係数の急増を防ぐため、船た場合の馬力係数です。
この例では、方

フルード数をベースに示した図です。本図によると、船体前半部肩体前半部方形係数CBFには限界（CBF =0.95程度、浮心前後位置で形係数を大きくするに伴い船体前半部肩張り度の場合、設計フルード数が0.25前後で方形係数が0.5〜0.6

は−4%LPP 程度）があり、形状影響係数の増加や自航要素の悪化が張り度が大きく（肩張り）なっていますが、の船型では、多くの船型で比がプラス、すなわち、方形係数を大きあるとしても、船体後半部の肥大化で補わざるを得ないことが分

馬力係数が最小となる浮心前後位置はくすると船体前半部肩張り度が大きく（肩張り）なる船型の多いこかります。

ほとんど変化していません。
図-３９はフルード数が0.18の船型の例です。
これは、方形係数が0.80の船型を原型に、前記の場合と同じ手順で求めました。図の形式も同じです。この例では、
図-３９ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
１８の船型の例

図-４０ 設計フルード数が 0.24〜0.26 の船型

16SRC News No.95 December 2014

方形係数を変更しても船体前半部肩張り

図-４１ 設計フルード数が０．
１７〜０．
１９の船型

図-４２ 馬力係数を最小にする船体前半部肩張り度、

図−４３ 馬力係数が最小となる浮心前後位

浮心前後位置の方形係数変更による変化

置に対応する船体後半部、前半部の方形係数

SRC News No.95 December 2014 17

SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）SRC資料室（15）SRC News̲No.95̲P18-19 再入稿 2014.12.05（金）前後位置を大きく（肩張り側、浮心前後位置を船尾側）する必要

本項では、方形係数やフルード数が同一で、船の長さ幅比やのあることが分かります。ただし、図-４６によりますと、それは高幅喫水比を変えた場合に、馬力係数が最小となる船体前半部

フルード数の痩せ型船の場合に顕著で、低フルード数の方形係

肩張り度や浮心前後位置がどのように変化するかを示します。

数が大きい船型では差分の小さいことが分かります。

原型のフレームラインを横方向、喫水方向に伸縮した船型に関幅喫水比を変更した場合は、図-４５から、馬力係数を最小にして、ステーション移動法で浮心前後位置や肩張り度を変更しする船体前半部肩張り度は右上がりの傾向ですが、浮心前後位て求めました。

置の場合は逆に右下がりになっています。ただし、図-４７により

図-４４、４５は長さ幅比、幅喫水比を変更した船型の馬力係数

ますと、長さ幅比の場合と同様、それは高フルード数の痩せ型が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後位置です。横軸は船の場合に顕著で、低フルード数の方形係数が大きい船型の差

各々長さ幅比、幅喫水比で、長さ幅比、幅喫水比を変更した船分比（絶対値）は小さいことが分かります。
長さ幅比を変更した場合、幅喫水比を変更した場合、何れにした線の傾斜を幅喫水比（または、長さ幅比）、方形係数、設計

おいても、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前

フルード数ベースで示しました。

後位置は、幅喫水比や長さ幅比による変化は小さいようです。
(技術顧問

一般財団法人 日本造船技術センターは、12月１日(月)、広島市内に騒音に関する解析技術及び取組みについて、名村エンジニアリング株式

おいて平成26年度一般財団法人日本造船技術センター 技術セミナーを

会社の夏城力参事よりバラスト水問題への対応とバラスト水低減船

開催し、造船会社、舶用機器メーカーなどから約80人の参加がありました。

(MIBS）の開発について、
独立行政法人海上技術安全研究所流体設計系の本年のセミナーは、当センターからは、水槽試験事業をはじめ、海洋技術事業や海外協力事業、SRCが取り組む様々な共同研究事業、スーパーコンピュータ「京」を利用したCFD研究開発など、当センターの事業につ

辻本勝実海域性能研究グループ長より実海域推進性能（fw）と認証について、ご講演いただきました。
本セミナーの開催にあたり、

いてご紹介致しました。
また、国土交通省海事局の大谷雅実海洋・環境政中国運輸局殿のご協力をい策課長より国の海洋開発政策や船舶の環境・エネルギー政策について、独ただきましたことに感謝申し立行政法人鉄道・運輸機構の吉田稔審議役より内航海運の現状と緒規制

上げます。
（企画室

への対応状況/課題について、広島大学大学院竹澤晃弘准教授より船内

桶谷）

委員会等

型を線で結んであります。また、図-４６、４７には図-４４、４５に示

長さ幅比を変更する場合、図-４４から、馬力係数を最小にする

一般財団法人 日本造船技術センター
技術セミナーの開催

Topics佐藤和範）

船体前半部肩張り度や浮心前後位置は、大凡、右上がりの傾向、●第１回

評議員選定委員会

●第６回

●第５回

理事会

日本造船技術センター役員会議室●第１回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）

日本造船技術センター役員会議室
●第３回

評議員会

平成２６年６月２６日

平成２６年６月６日

平成２６年６月３日

日本造船技術センター役員会議室●第２回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）

役員候補者選出委員会

平成２６年６月５日

平成２６年６月１０日

平成２６年１０月３０日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室

日本造船技術センター大会議室●第１２６回

ＨＲＣ委員会●第７回

理事会（書面）●第１２７回

ＨＲＣ委員会

平成２６年１０月３０日

平成２６年６月１８日

平成２６年６月５日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター大会議室編 集 後 記

申し込みの受付

オリンピック、
ワールドカップサーカー、最近では全米オープン

試験等の申し込み、問い合わせはテニス（錦織圭の活躍）などスポーツで活躍する日本人選手の応

下記までご連絡をお願いいたします。

援には力が入りますが、「日本」あるいは「日本人」
であることを意
識する良い機会ではないかと思います。
先日発表された「ノーベル物理学賞」の受賞にも同様のことが〒１８０−０００３

感じられます。報道でも、今回の3名の受賞(中村教授は米国籍)により日本人のノーベル賞受賞者数は22名(全部門の受賞者発表

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

後で世界第7位の受賞者数(米国籍2名を含む。))となることなど、

吉祥寺スバルビル３階大きく取り上げています。

図-４４ 長さ幅比を変更した場合の船体前半部

図-４５ 幅喫水比を変更した場合の船体前半部

肩張り度、浮心前後位

肩張り度、浮心前後位置

TEL 0422-40-2820

金メダル数、受賞者数等の競争にどれだけ意味があるかはわかりませんが、「家族」、「隣近所」など周囲の人との関係が薄まりつつある中で、多くの人々が「日本人」
としての連帯感を持ち、同じ価値観の下に行動できる機会として、
スポーツや科学技術分野の地図

競争・応援は意味があるのではないかと思います。
ところで、「ノーベル物理学賞」というと何やら難しい理論の発見のようなイメージがありましたが、今回受賞した「青色LEDの開発」
については既にLED照明という形で身近にその成果が利用されていることから、その重要性についても容易に理解できました。
単に重要な理論の発見だと言われても、
自分たちの生活にどんな効果をもたらしてくれるのかが分からないと、その有難味も理解しにくいところがあります。その意味では、「青色LED」の製品化に貢献した中村教授の受賞は、理論の応用等を担う工学系の研究者・技術者にも大きな励みになったのではないでしょうか。
当センターも造船技術に係わる仕事をしておりますので、
ノー
ベル賞とまでは言いませんが、日々の業務を通じて社会の発展に少しでも寄与できるよう頑張っていきたいと思っております。

図-４６ 長さ幅比を変更した場合の傾斜18

SRC News No.95 December 2014

図-４７ 幅喫水比を変更した場合の傾斜（M.T）

SRC News No.95 December 2014 19

SRC News̲No.95̲P18-19 再入稿 2014.12.05（金）6.8 長さ幅比、幅喫水比の影響

すなわち、長さ幅比を大きくすると船体前半部肩張り度、浮心SRC News̲No.96̲P16-17

入稿 2015.06.03（水）（２）
造波抵抗係数ベース、
全抵抗係数ベース

最適船型（その7）本図によると、通常の設計フルード数付近では、造波抵抗を最小とする船体前半部肩張り度、全抵抗を最小とする船体前半部肩張置を示しましたが、ここでは、造波抵抗係数や全抵抗係数が最小とな

り度、伝達馬力を最小とする船体前半部肩張り度には大差無いこる船体前半部肩張り度、浮心前後位置と比較します。

とが分かります。それより離れたフルード数では差が大きくなりま

図-50に、３種の船体前半部肩張り度に関する等高線を示します。

6.9 最適肩張り度、最適浮心前後位置のフルード数、
方形係数等による変化
最適肩張り度、最適浮心前後位置に関する検討の最後として、

点線は造波抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度、一点鎖線

カーブで決まり、かつ、船体前半部のcpカーブが形状影響係数やは全抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度の等高線です。

自航要素に及ぼす影響が小さいので、造波抵抗の優劣が全抵抗や図はフルード数、方形係数を横軸とした図で、代表的な方形係数、

実線は図-４8に示した馬力係数の等高線です。上段には二重線伝達馬力にも引き継がれることを示していると考えられます。

フルード数についての船体前半部肩張り度を示してあります。船の（方形係数と設計フルード数の平均的関係）上の船体前半部肩張り

また、船体後半
長さ幅比はLPP /B=6.0、幅喫水比はB/d=3.0です。

度もフルード数ベースで示しました。

図 -５1には３種 の 浮 心 前 後 位 置に関する等 高 線を示します。
形式は図-50と同じです（以下、同様）。

部肩張り度は実績の平均的な値（C SA =1.05-0.05CB ）としました。

本項では、馬力係数等が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前

本図によると、方形係数の小さい船型領域では、馬力係数が後位置がフルード数、方形係数、長さ幅比、幅喫水比、船体後半部最小となる船体前半部肩張り度はほぼフルード数によって決まる

肩張り度によってどのように変化するかを示します。

こと、そしてフルード数が高い船型では船体前半部肩張り度を小さ（１）
馬力係数が最小となるフルード数、
方形係数

くする
（肩落ちにする）必要があることが分かります。他方、方形

図-４8には馬力係数（伝達馬力の無次元係数）が最小となる船体係数が大きい船型領域では、馬力係数が最小となる船体前半部肩前半部肩張り度C S F を示します。前号までに示した様々な船型の張り度はほぼ方形係数によって決まり、
フルード数に依る違いの馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度をフルード数Fn、方形

小さいことが分かります。

係数CB 、長さ幅比LP P /B、幅喫水比B/d、船体後半部肩張り度C S A

すが、その差は僅かです。
これは、造波抵抗が主に船体前半部のcp

次に、馬力係数が最小となる浮心前後位置を図-４9に示します。

の多項式で近似した結果です。上段の図はフルード数、方形係数を

船体前半部肩張り度と同じ手順で求めました。図の形式も図-４8と横軸、縦軸とした船体前半部肩張り度の等高線です。中段、下段の同じです。本図によると、全体としては、
フルード数の影響と方形係数の影響が同程度であることが分かります。方形係数を小さくした船型、あるいは設計フルード数の高い船型では浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。ただし、方形係数の大きい船型

図-50 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度の比較

図-５2 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への長さ幅比の影響

図-５4 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への幅喫水比の影響

図-５1 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
浮心前後位置の比較

図-５3 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への長さ幅比の影響

図-５5 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への
幅喫水比の影響領域では、フルード数の影響が顕著で、設計フルード数の低い船型では浮 心 前 後 位 置をマイナス側（船首側）に移動する必要のあることが分かります。ただし、C B =0.80
付近で浮心前後位置が最小となり、それより大きい方形係数の船型では、逆に浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。
これは、前号の６．
７で記述しました
ように、方形係数の大きい船型領域では、低フルード数とは言えども、船体前半部方形係数の増加に伴う造波抵抗増が著しく、方形係数を増加させる際、ある程度は船体後半部方形係数の増加で負担せざるを
図-４8 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

16

SRC News No.96 June 2015

図-４9 馬力係数が最小となる浮心前後位置得ないことを示しています。

SRC News No.96 June 2015 17

入稿 2015.06.03
（水）

前項では、
馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、
浮心前後位

SRC News̲No.96̲P16-17

SRC資料室（16）SRC News̲No.96̲P16-17

入稿 2015.06.03（水）（２）
造波抵抗係数ベース、
全抵抗係数ベース

最適船型（その7）本図によると、通常の設計フルード数付近では、造波抵抗を最小とする船体前半部肩張り度、全抵抗を最小とする船体前半部肩張置を示しましたが、ここでは、造波抵抗係数や全抵抗係数が最小とな

り度、伝達馬力を最小とする船体前半部肩張り度には大差無いこる船体前半部肩張り度、浮心前後位置と比較します。

とが分かります。それより離れたフルード数では差が大きくなりま

図-50に、３種の船体前半部肩張り度に関する等高線を示します。

6.9 最適肩張り度、最適浮心前後位置のフルード数、
方形係数等による変化
最適肩張り度、最適浮心前後位置に関する検討の最後として、

点線は造波抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度、一点鎖線

カーブで決まり、かつ、船体前半部のcpカーブが形状影響係数やは全抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度の等高線です。

自航要素に及ぼす影響が小さいので、造波抵抗の優劣が全抵抗や図はフルード数、方形係数を横軸とした図で、代表的な方形係数、

実線は図-４8に示した馬力係数の等高線です。上段には二重線伝達馬力にも引き継がれることを示していると考えられます。

フルード数についての船体前半部肩張り度を示してあります。船の（方形係数と設計フルード数の平均的関係）上の船体前半部肩張り

また、船体後半
長さ幅比はLPP /B=6.0、幅喫水比はB/d=3.0です。

度もフルード数ベースで示しました。

図 -５1には３種 の 浮 心 前 後 位 置に関する等 高 線を示します。
形式は図-50と同じです（以下、同様）。

部肩張り度は実績の平均的な値（C SA =1.05-0.05CB ）としました。

本項では、馬力係数等が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前

本図によると、方形係数の小さい船型領域では、馬力係数が後位置がフルード数、方形係数、長さ幅比、幅喫水比、船体後半部最小となる船体前半部肩張り度はほぼフルード数によって決まる

肩張り度によってどのように変化するかを示します。

こと、そしてフルード数が高い船型では船体前半部肩張り度を小さ（１）
馬力係数が最小となるフルード数、
方形係数

くする
（肩落ちにする）必要があることが分かります。他方、方形

図-４8には馬力係数（伝達馬力の無次元係数）が最小となる船体係数が大きい船型領域では、馬力係数が最小となる船体前半部肩前半部肩張り度C S F を示します。前号までに示した様々な船型の張り度はほぼ方形係数によって決まり、
フルード数に依る違いの馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度をフルード数Fn、方形

小さいことが分かります。

係数CB 、長さ幅比LP P /B、幅喫水比B/d、船体後半部肩張り度C S A

すが、その差は僅かです。
これは、造波抵抗が主に船体前半部のcp

次に、馬力係数が最小となる浮心前後位置を図-４9に示します。

の多項式で近似した結果です。上段の図はフルード数、方形係数を

船体前半部肩張り度と同じ手順で求めました。図の形式も図-４8と横軸、縦軸とした船体前半部肩張り度の等高線です。中段、下段の同じです。本図によると、全体としては、
フルード数の影響と方形係数の影響が同程度であることが分かります。方形係数を小さくした船型、あるいは設計フルード数の高い船型では浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。ただし、方形係数の大きい船型

図-50 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度の比較

図-５2 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への長さ幅比の影響

図-５4 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への幅喫水比の影響

図-５1 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
浮心前後位置の比較

図-５3 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への長さ幅比の影響

図-５5 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への
幅喫水比の影響領域では、フルード数の影響が顕著で、設計フルード数の低い船型では浮 心 前 後 位 置をマイナス側（船首側）に移動する必要のあることが分かります。ただし、C B =0.80
付近で浮心前後位置が最小となり、それより大きい方形係数の船型では、逆に浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。
これは、前号の６．
７で記述しました
ように、方形係数の大きい船型領域では、低フルード数とは言えども、船体前半部方形係数の増加に伴う造波抵抗増が著しく、方形係数を増加させる際、ある程度は船体後半部方形係数の増加で負担せざるを
図-４8 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

16

SRC News No.96 June 2015

図-４9 馬力係数が最小となる浮心前後位置得ないことを示しています。

SRC News No.96 June 2015 17

入稿 2015.06.03
（水）

前項では、
馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、
浮心前後位

SRC News̲No.96̲P16-17

SRC資料室（16）SRC News̲No.96̲P18-19

再入稿 2015.06.10（水）

領域では幅喫水比を大きくする場合、浮心前後位置をマイナス側

係数を最小とする浮心前後位置とにはほぼ一定の違いが有り（船首側）に移動する必要のあることが分かります。

ます。前者については、極小造波抵抗理論等で従来から研究さ（４）船体後半部肩張り度の違い

本 年 5 月 1 1 日 〜 1 3 日 にドイツで 行 わ れ た 国 際 会 議
COMPITにて当センターの技術開発部設計システム開発課

船体後半部肩張り度を変更した場合の馬力係数が最小となる

抵抗を最小とする浮心前後位置に対して、0.5％L PP 程度船首側

浮心前後位置の変化を図-５6に示します。
なお、
船体前半部肩張り度に移動する必要があります。これは、浮心前後位置を船首側にに関しては、
船体後半部肩張り度の影響が小さいので省略します。

移動すると馬力係数を構成する形状影響係数や自航要素が改善

国際会議COMPITにて最優秀論文に選出

本図によると、船体後半部肩張り度を大きく（肩張りに）
した場合、長西川達雄の論文が最優秀論文に選ばれました。
COMPITはComputer Applications and Information

適用」の一部で、今回は自航試験に対応する計算が出来るよ
うになったという速報でした。
昨年に引き続きメインスポンサーとなったDNV GLのホームページに記載された本論文への評価は「大規模計算

Technology in the Maritime Industriesの略で2000年のパイオニアとして将来のCFDの姿を見せた」というものからヨーロッパで実施されている国際会議で、今年は３次元でした。実施者としては、だれもが不可能だと思っていたこと

船体モデル、
シミュレーション・ベース・デザイン、バーチャルを、正面から正攻法でぶつかったところ、京コンピュータを利リアリティ、自律航行船、
ビッグデータ、実船計測などの分野用する機会を得て今回の成功に繋がったと感じています。

されることに因ります。

馬力係数を最小にするためには、浮心前後位置をマイナス側から 5 0 本 の 論 文 が 出 ました 。授 賞 対 象 論 文 の 内 容 は

今回は定性的な議論しか出来ませんでしたが、現在定量的（３）
長さ幅比、幅喫水比の違い（船首側）に移動する必要があることが分かります。

日 本 造船技術センターが東京大学と共同で実施しているな検証を進めており、将来的には船舶設計へ貢献できる技「スーパーコンピュータを用いた超高精度CFDの船舶への術へと完成させる予定です。

図-５2に船の長さ幅比を変えた場合の船体前半部肩張り度の（５）
回帰式の残差変化を示します。船の長さ幅比を４種（LPP /B=5.0, 6.0, 7.0, 8.0）

以上、馬力係数等が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後変えていますが、長さ幅比を大きくする場合、船体前半部肩張り度

位置がフルード数、方形係数、長さ幅比、幅喫水比、船体後半部を大きく（肩張りに）する必要のあることが分かります。その量は、肩張り度によってどのように変化するかを示しましたが、その船体中程度のフルード数、方形係数で大きくなっています。図-５3は、前半部肩張り度等はフルード数や方形係数等の主要寸法だけで浮心前後位置の変化ですが、長さ幅比を大きくする場合、浮心前

決まる訳ではありません。より微細なcpカーブの形状、フレーム

後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要のあることが分かります。

ライン形状、船首バルブ形状等によっても変わります。

この場合も、その量は、中程度のフルード数、方形係数で大きくなっています。

参考のため、図-５7に図-４8以下の図の作成に使用した船体前半

再入稿 2015.06.10（水）

れてきましたが、伝達馬力を最小とする浮心前後位置は、造波

TopicsSRC News̲No.96̲P18-19

本図によると、造波抵抗係数を最小とする浮心前後位置と馬力

https://www.dnvgl.com/news/with-great-computing-power-comes-great-insight-tatsuo-nishikawa-wins-dnv-glcompit-award-for-2015-24223
委員会等●第３回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）●第８回 理事会●第４回 役員候補者選出委員会●第１２９回 ＨＲＣ委員会

平成２７年１月３０日

平成２７年３月６日

平成２７年３月２４日

平成２７年４月１５日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室●第１２８回 ＨＲＣ委員会●第４回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）●第６回 評議員会

平成２７年１月３０日

平成２７年３月２４日

平成２７年３月２７日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室

部肩張り度を推定するための多項式（回帰式）
による推定値と基に

図-５4に船の幅喫水比を４種（B/d=2.5, 3.0, 3.5, 4.0）変えたなった船体前半部肩張り度との比較を示します。図-５8は浮心前後場合の船体前半部肩張り度の変化を示します。本図から、設計位置に関する比較です。これらの図の縦軸の値と横軸の値とのフルード数が低く方形係数の大きい船型領域では幅喫水比の影響違いには、各船型の各推進性能要素の推定誤差、馬力係数等がは比較的小さいのですが、設計フルード数が高く方形係数の編 集 後 記

申し込みの受付最小となる船体前半部肩張り度等を求める際の誤差、それらをドライブ中に「道の駅」という看板を見つけ、その土地の特産物を多項式で近似する際の誤差が含まれていますが、馬力係数等が食べたりお土産を買ったりした経験をお持ちの方は多いと思います。

試験等の申し込み、問い合わせは

小さい船型領域では幅喫水比を大きくする場合、船体前半部肩張り
度を大きく（肩張りに）する必要のあることが分かります。図-５４は、最小となる船体前半部肩張り度等をフルード数と主要寸法比の浮心前後位置の変化ですが、船体前半部肩張り度の場合と同様、多項式で表すことによる誤差も大きいと考えられます。何れにして直売所的な利用をしていますが、観光、産業、防災等地域振興の拠点

低フルード数の方形係数の大きい船型領域では幅喫水比の影響も、図-４8〜５6に示した最適肩張り度、最適浮心前後位置にはとなるような大規模な「道の駅」も多数あり、ドライブ旅行の観光は比較的小さいのですが、高フルード数の方形係数の小さい船型

図-５7、図-５8に示した誤差（標準偏差は船体前半部肩張り度ではスポットとして「道の駅」
への立ち寄りを計画する人も多いようです。

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

このように、「道の駅」は多くの人に認知され、利用されているよ

吉祥寺スバルビル３階

0.011、浮心前後位置では0.69%LPP ）が含まれています。
（技術顧問

佐藤 和範）

下記までご連絡をお願いいたします。

2015年4月に新たに19駅が登録され、全国の「道の駅」の数は1059か所となったそうです。
我が家では近くの
「道の駅」
を農産物の

〒１８０−０００３

うですが、
「海の駅」
というのがあるのを皆さんはご存知でしょうか。

TEL 0422-40-2820

ボートで遊んでいて景色の良いところを見つけても、近くでボートを着けられるところを探すのは結構難しいものです。
「 海の駅」は、
このような時にボートの利用者が「いつでも、誰でも、気軽に、安全に、安心して立ち寄れる港」
として全国各地に設置されたレジャー

地図

拠点で、北海道から沖縄まで全国で148か所が登録されています(2015年4月1日現在)。
「海の駅」では、ボートユーザー向けのビジター用係留施設、給油・給水・応急修理等の舟艇関連サービスの提供に加え、一般の人も楽しめるようクルージング、
フィッシング、
マリンスポーツ、海鮮市場などそれぞれの特色を生かしたサービスの提供やイベントも行
われています。
例えば、以前訪れた千葉県にある「海の駅」では漁港という特性を利用した「漁師料理」を提供することにより、ボートばかりでなく車で来る利用者が多く大変な混雑となっていました。
海に関連した仕事に携わる者の一人として、
「海の駅」
も
「道の駅」
並みに我々の生活に身近な存在になって欲しいと思っています。
とりあえず、
海鮮市場やフィッシングなど手軽にできそうなものから

図-５6 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への船体後半部肩張り度の影響

18

SRC News No.96 June 2015

図-５7 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度の基のデータと多項式による推定値の比較

図-５8 馬力係数が最小となる
浮心前後位置の基のデータと多項式による推定値の比較

お近くの
「海の駅」
を経験してみませんか？

（M.T）（海の駅H.P.：http://www.umi-eki.jp/index.html）

SRC News No.96 June 2015 19

SRC News̲No.97̲P16-17

04校 2015.11.24（火）

スラスト動力ベースと伝達動力ベースの係数で、計４種の係数の最適プロペラ（その1）

みであることが分かります。

図-７〜１０に、同じく４種の動力係数を横軸、ピッチ比を縦軸とした効率（薄い実線）と前進係数（薄い破線）の等高線を示します。これらの図も図-２に示したデータを変換して作成しました。図-２〜１０

2. ピッチ比変更シリーズ
本節では、ピッチ比のみを変更したプロペラの単独特性を用い

図から他の図に変換可能です。

本稿ではプロペラ効率が最高となるプロペラを最適プロペラと用した動力係数で、プロペラ直径の次数は０です。これは、プロペて、前節に示した４種の係数の例を示します。動力、前進速度、回転

称し、それが設計条件によってどのように変化するかを示します。

ラ設計条件としてスラスト動力（または伝達動力）、前進速度、回転数、直径のマッチングをとりつつ、効率を最高とするプロペラを求対象は、通常の舶用スクリュープロペラです。

数を与えて効率が最高となる直径を求めるための動力係数です。

めます。本節では、翼数（５翼）、展開面積比（0.60）、最大肉厚比

図-７には効率の各等高線で右側に凸となっている点を繋いだ線（コラ
これは、通常のプロペラ設計で使用される動力係数BPと同等

B.T.R.
（0.05）
を固定しますので、プロペラ強度やキャビテーション

を濃い点線と□印で示してあります。プロペラ設計条件としてスラ

ム１参照）
で、求められた直径は最適直径と呼ばれます。

性能は考慮せず、実際のプロペラ設計の第一ステップとでも言う

スト動力、前進速度、回転数が与えられると図-７の横軸の値が定ま効率は、一般に、入力されたエネルギーに対する使用目的に叶う（２）の係数は、前進速度
（３次）
と直径
（２次）
を使用した動力係数

べき段階に対応するものです。

りますが、その動力係数における点線の値が効率が最高となるプ

有効なエネルギーの比です。舶用プロペラの使用目的はスラスト

で、回転数の次数は０です。これは、プロペラ設計条件としてスラス

2.1 プロペラ単独特性

ロペラを示します。この点における前進係数
（等高線）
の値から効

を発生することですから、主機関から供給される伝達動力
（伝達馬

ト動力
（または伝達動力）、前進速度、直径を与えて効率が最高とな

図-１に、
ピッチ比
（0.7R）
がP/DP=1.0のプロペラの単独特性を率が最高となる直径――最適直径が求まります。また、
この点の縦力、時間当たりのエネルギー）
PDに対するスラスト動力PTの比がプる回転数を求める動力係数です。求められた回転数は、言わば、最示します。図中の◇印は、このプロペラで効率が最高になる点です

軸の値が対応するプロペラのピッチ比です。図-８においても、スラ

ロペラの効率ηOです。

適回転数です。

（他のマークは後述）。

スト動力の代わりに伝達動力を使用する以外は同じです。

1. 最適直径と最適回転数

なお、
コラム１に示しますように、図-８は従来からプロペラ設計に使用されているBPチャートと等価です。

（３）の係数は、回転数
（３次）
と直径
（５次）
を使用した動力係数で、ここに示した単独特性は、模型試験結果ではなく、菅井の揚力面

図-９、1０は設計条件として回転数の代わりに直径を与える以外

入力

前進速度の次数は０です。
これは、プロペラ設計条件としてスラスト

計算の結果です。粘性影響は相当二次元翼に対する二次元境界層は図-７、８の場合と同じです。この場合は、効率が最高となるプロペ

出力

動力（または伝達動力）、回転数、直径を与えて効率が最高となる計算で求めました。特に断らない限り、レイノルズ数は実船プロペラは濃い実線と○印で示してあります。この場合もこの点の前進

プロペラ回転数

前進速度を求める動力係数ですが、このようなプロペラ設計は存ラを想定し、表面粗度は国際試験水槽委員会の標準であるkS=30

係数から効率が最高となる回転数――最適回転数が求まります。

Q

トルク

在しません。

μmとしました。
（以下、同様）

T

スラスト

VA

効率

ηO=PT/PD

伝達動力

PD=2πnQ

スラスト動力

PT=TVAn

図-７〜１０に示すように、最適曲線付近では、動力係数が小さく３個の次数が総て０ではない動力係数は、無数にあります。次数

図-２はピッチ比の異なる複数のプロペラの単独特性を重ねた図

プロペラ前進速度が整数である必要もありませんが、これらの場合は、設計条件としです。4)の図は3)プロペラ効率の部分的拡大図です。図中の◇印

図-７〜１０の効率の等高線において下に凸となっている点（◇印）

効率が最高のプロペラとは、分母である伝達動力が与えられた場て、
スラスト動力（または伝達動力）、前進速度、回転数、直径を与えは、図-１の場合と同様、各プロペラで効率が最高になる点で、一点を繋いだ一点鎖線は、ピッチ比ベースで効率が最高となる線で合には分子であるスラスト動力を最大とするプロペラ、
逆に、スラス

るということで、プロペラ形状は一意的に決まってしまい、効率を

鎖線はこれらを繋いだ線です。破線は効率を表す曲線群の包絡線

す。また、効率の等高線と前進係数の等高線が接する点（△印）

ト動力が与えられた場合には伝達動力を最小とするプロペラです。

最高にするための自由度が残されていません。

で、横軸（前進係数）
ベースで効率が最高となる線です。△印はそれを繋いだ破線は、前進係数ベースで効率が最高となる線です。

水の密度ρ、プロペラ前進速度、プロペラ回転数、プロペラ直径以上のことから、プロペラ効率を最高にしようとするプロペラ設の各プロペラでの値です。同じ点は図-１にD Pを使用した動力の無次元係数（動力係数）を表-1に示します。

計で使用する動力係数は、
（２）
の係数と
（３）
の係数の各々について、も示してあります。
（他の線やマークは後述）

なるに伴い、
効率、
ピッチ比、前進係数が大きくなります。

2.2 動力係数ベースの特性

この表には

図-３〜６に、表-１の
（1）
（
、2）
に示した４種プロペラ前進係数

J=V A /nD P

スラスト係数K T =T/ρn2 D P 4の動力係数をベースにプロペラ効率とプロ

トルク係数

K Q =Q/ρn2 D P 5

ペラ前進係数を示します。助変数はピッチを使用した表式も示してあります。
この表にはV A 、n、比で、薄い実線が効率、薄い破線が前進係

DPの内の一つの次数が０となる３種の係数を示してあ数です。これらの図は図-２に示したデータ

りますが、二つ以上の次数を０とする無次元係数は存を変換して作成しました。
図-３、４の横軸は直径を含まない動力係

在しません。

図-3 KT/J4＝PTn2/ρVA5ベース

図-4 2πKQ/J5＝PDn2/ρVA5ベース

図-5 KT/J2＝PT/ρVA3 DP2ベース

図-6 2πKQ/J3＝PD/ρVA3 DP2ベース

数です。効率の包絡線を濃い点線で、これ（1）の係数は、前進速度
（５次）
と回転数
（−２次）
を使

に対応する各プロペラの点を□印で示しま
表-1 動力の無次元係数

16スラスト動力P T =TV A

伝達動力
P D =2πnQ

スラスト動力の
無次元係数

伝達動力の
無次元係数

（1）

KT
PT
= 4
J
ρV A 5/n 2

（2）
（3）

す。これが最適直径を有するプロペラの効
プロペラ効率ηO =P T /P D
ηO =JK T /2πK Q
VA

n

DP

PD
2πK Q
=
J5
ρV A 5/n 2

5

−2

0

PT
KT
= 2
J
ρV A 3D P 2

PD
2πK Q
=
J3
ρV A 3D P 2

3

0

2

PT
= JK Tρn 3D P 5PD
= 2πK Qρn 3D P 503

5

SRC News No.97 December 2015

率です。
図-５、
６の横軸は回転数を含まない動力係数です。効率の包絡線を濃い実線で、これに対応する各プロペラの点を○印で示します。これが最適回転数を有するプロペラ
図-1 プロペラ単独特性例

図-2 ピッチ比シリーズの効率です。

SRC News No.97 December 2015 17

04校 2015.11.24（火）

は全て同じデータを用いて作成されており、これらの内の一つの

SRC News̲No.97̲P16-17

SRC資料室（17）SRC News̲No.97̲P16-17

04校 2015.11.24（火）

スラスト動力ベースと伝達動力ベースの係数で、計４種の係数の最適プロペラ（その1）

みであることが分かります。

図-７〜１０に、同じく４種の動力係数を横軸、ピッチ比を縦軸とした効率（薄い実線）と前進係数（薄い破線）の等高線を示します。これらの図も図-２に示したデータを変換して作成しました。図-２〜１０

2. ピッチ比変更シリーズ
本節では、ピッチ比のみを変更したプロペラの単独特性を用い

図から他の図に変換可能です。

本稿ではプロペラ効率が最高となるプロペラを最適プロペラと用した動力係数で、プロペラ直径の次数は０です。これは、プロペて、前節に示した４種の係数の例を示します。動力、前進速度、回転

称し、それが設計条件によってどのように変化するかを示します。

ラ設計条件としてスラスト動力（または伝達動力）、前進速度、回転数、直径のマッチングをとりつつ、効率を最高とするプロペラを求対象は、通常の舶用スクリュープロペラです。

数を与えて効率が最高となる直径を求めるための動力係数です。

めます。本節では、翼数（５翼）、展開面積比（0.60）、最大肉厚比

図-７には効率の各等高線で右側に凸となっている点を繋いだ線（コラ
これは、通常のプロペラ設計で使用される動力係数BPと同等

B.T.R.
（0.05）
を固定しますので、プロペラ強度やキャビテーション

を濃い点線と□印で示してあります。プロペラ設計条件としてスラ

ム１参照）
で、求められた直径は最適直径と呼ばれます。

性能は考慮せず、実際のプロペラ設計の第一ステップとでも言う

スト動力、前進速度、回転数が与えられると図-７の横軸の値が定ま効率は、一般に、入力されたエネルギーに対する使用目的に叶う（２）の係数は、前進速度
（３次）
と直径
（２次）
を使用した動力係数

べき段階に対応するものです。

りますが、その動力係数における点線の値が効率が最高となるプ

有効なエネルギーの比です。舶用プロペラの使用目的はスラスト

で、回転数の次数は０です。これは、プロペラ設計条件としてスラス

2.1 プロペラ単独特性

ロペラを示します。この点における前進係数
（等高線）
の値から効

を発生することですから、主機関から供給される伝達動力
（伝達馬

ト動力
（または伝達動力）、前進速度、直径を与えて効率が最高とな

図-１に、
ピッチ比
（0.7R）
がP/DP=1.0のプロペラの単独特性を率が最高となる直径――最適直径が求まります。また、
この点の縦力、時間当たりのエネルギー）
PDに対するスラスト動力PTの比がプる回転数を求める動力係数です。求められた回転数は、言わば、最示します。図中の◇印は、このプロペラで効率が最高になる点です

軸の値が対応するプロペラのピッチ比です。図-８においても、スラ

ロペラの効率ηOです。

適回転数です。

（他のマークは後述）。

スト動力の代わりに伝達動力を使用する以外は同じです。

1. 最適直径と最適回転数

なお、
コラム１に示しますように、図-８は従来からプロペラ設計に使用されているBPチャートと等価です。

（３）の係数は、回転数
（３次）
と直径
（５次）
を使用した動力係数で、ここに示した単独特性は、模型試験結果ではなく、菅井の揚力面

図-９、1０は設計条件として回転数の代わりに直径を与える以外

入力

前進速度の次数は０です。
これは、プロペラ設計条件としてスラスト

計算の結果です。粘性影響は相当二次元翼に対する二次元境界層は図-７、８の場合と同じです。この場合は、効率が最高となるプロペ

出力

動力（または伝達動力）、回転数、直径を与えて効率が最高となる計算で求めました。特に断らない限り、レイノルズ数は実船プロペラは濃い実線と○印で示してあります。この場合もこの点の前進

プロペラ回転数

前進速度を求める動力係数ですが、このようなプロペラ設計は存ラを想定し、表面粗度は国際試験水槽委員会の標準であるkS=30

係数から効率が最高となる回転数――最適回転数が求まります。

Q

トルク

在しません。

μmとしました。
（以下、同様）

T

スラスト

VA

効率

ηO=PT/PD

伝達動力

PD=2πnQ

スラスト動力

PT=TVAn

図-７〜１０に示すように、最適曲線付近では、動力係数が小さく３個の次数が総て０ではない動力係数は、無数にあります。次数

図-２はピッチ比の異なる複数のプロペラの単独特性を重ねた図

プロペラ前進速度が整数である必要もありませんが、これらの場合は、設計条件としです。4)の図は3)プロペラ効率の部分的拡大図です。図中の◇印

図-７〜１０の効率の等高線において下に凸となっている点（◇印）

効率が最高のプロペラとは、分母である伝達動力が与えられた場て、
スラスト動力（または伝達動力）、前進速度、回転数、直径を与えは、図-１の場合と同様、各プロペラで効率が最高になる点で、一点を繋いだ一点鎖線は、ピッチ比ベースで効率が最高となる線で合には分子であるスラスト動力を最大とするプロペラ、
逆に、スラス

るということで、プロペラ形状は一意的に決まってしまい、効率を

鎖線はこれらを繋いだ線です。破線は効率を表す曲線群の包絡線

す。また、効率の等高線と前進係数の等高線が接する点（△印）

ト動力が与えられた場合には伝達動力を最小とするプロペラです。

最高にするための自由度が残されていません。

で、横軸（前進係数）
ベースで効率が最高となる線です。△印はそれを繋いだ破線は、前進係数ベースで効率が最高となる線です。

水の密度ρ、プロペラ前進速度、プロペラ回転数、プロペラ直径以上のことから、プロペラ効率を最高にしようとするプロペラ設の各プロペラでの値です。同じ点は図-１にD Pを使用した動力の無次元係数（動力係数）を表-1に示します。

計で使用する動力係数は、
（２）
の係数と
（３）
の係数の各々について、も示してあります。
（他の線やマークは後述）

なるに伴い、
効率、
ピッチ比、前進係数が大きくなります。

2.2 動力係数ベースの特性

この表には

図-３〜６に、表-１の
（1）
（
、2）
に示した４種プロペラ前進係数

J=V A /nD P

スラスト係数K T =T/ρn2 D P 4の動力係数をベースにプロペラ効率とプロ

トルク係数

K Q =Q/ρn2 D P 5

ペラ前進係数を示します。助変数はピッチを使用した表式も示してあります。
この表にはV A 、n、比で、薄い実線が効率、薄い破線が前進係

DPの内の一つの次数が０となる３種の係数を示してあ数です。これらの図は図-２に示したデータ

りますが、二つ以上の次数を０とする無次元係数は存を変換して作成しました。
図-３、４の横軸は直径を含まない動力係

在しません。

図-3 KT/J4＝PTn2/ρVA5ベース

図-4 2πKQ/J5＝PDn2/ρVA5ベース

図-5 KT/J2＝PT/ρVA3 DP2ベース

図-6 2πKQ/J3＝PD/ρVA3 DP2ベース

数です。効率の包絡線を濃い点線で、これ（1）の係数は、前進速度
（５次）
と回転数
（−２次）
を使

に対応する各プロペラの点を□印で示しま
表-1 動力の無次元係数

16スラスト動力P T =TV A

伝達動力
P D =2πnQ

スラスト動力の
無次元係数

伝達動力の
無次元係数

（1）

KT
PT
= 4
J
ρV A 5/n 2

（2）
（3）

す。これが最適直径を有するプロペラの効
プロペラ効率ηO =P T /P D
ηO =JK T /2πK Q
VA

n

DP

PD
2πK Q
=
J5
ρV A 5/n 2

5

−2

0

PT
KT
= 2
J
ρV A 3D P 2

PD
2πK Q
=
J3
ρV A 3D P 2

3

0

2

PT
= JK Tρn 3D P 5PD
= 2πK Qρn 3D P 503

5

SRC News No.97 December 2015

率です。
図-５、
６の横軸は回転数を含まない動力係数です。効率の包絡線を濃い実線で、これに対応する各プロペラの点を○印で示します。これが最適回転数を有するプロペラ
図-1 プロペラ単独特性例

図-2 ピッチ比シリーズの効率です。

SRC News No.97 December 2015 17

04校 2015.11.24（火）

は全て同じデータを用いて作成されており、これらの内の一つの

SRC News̲No.97̲P16-17

SRC資料室（17）SRC News̲No.97̲P18-19

05校 2015.11.30（月）

一般財団法人 日本造船技術センター技術セミナーの開催は全て同じもので、（１）
点線、□印；KT/J4ベースまたはとなる最適直径を表します(株)の宮脇幹一グループリーダーより、それぞれエンジンメーカーおよび内装事業者としての騒音規制に対する取組について、九州大学大学院の後藤浩二

造船会社、舶用機器メーカーなどから約100人近い参加をいただきました。

准教授より、造船分野におけるレーザ・アークハイブリッド溶接技術に関する

本年のセミナーでは、
当センターからは、
SRCの最近の試験水槽や技術開発

2（２）
実線、○印；KT/J ベースまたは
図-8 2πKQ/J5＝PDn2/ρVA5ベース

図-7 KT/J4＝PTn2/ρVA5ベース

32πKQ/J ベースで効率が最高となる最適回転数を表します

業界共同研究について、ご講演いただきました。

の状況の他、実船の流場計測の可能性を中心に流場計測技術についてご紹介

本セミナーの開催にあいたしました。また、国土交通省海事局の大坪新一郎船舶産業課長より、国のたり、ご多忙中にご講演

船舶産業政策の最近の状況について、広島大学大学院の安川宏紀教授より、をいただきました講師のEEDI規制における最低出力ガイドラインの検討状況と改正海上試運転解析

皆様方、そして、ご協力を（４）
破線、△印；プロペラ前進係数ベース法について、横浜国立大学大学院の日野孝則教授より、CFDを利用した船舶賜りました中国運輸局殿で効率が最高となるプロペラをの性能評価技術の最新の状況について、（ 一財）
日本海事協会の中村庸介には、心より感謝申し上

プロジェクトコーディネーターより、船内騒音に係る中国地区における取組に

げます。

表します

ついて、ダイハツディーゼル（株）の宮本一郎グループ長および長崎船舶装備（５）
一点鎖線、◇印；ピッチ比ベースで効率が最高となるプロペラを

（企画室

桶谷光洋）

委員会等

表します

● 第9回 理事会となっていますが、（ 4）や（5）がプロペラ● 第5回 役員候補者選出委員会

平成27年6月4日 日本造船技術センター役員会議室● 第1回 SPCG委員会（平成27年度）

設計で使用されることはありません。これ

図-9 KT/J2＝PT/ρVA3 DP2ベース

らは、プロペラ設計条件として、動力係数

図-10 2πKQ/J3＝PD/ρVA3 DP2ベース

平成27年6月5日 日本造船技術センター大会議室● 第130回 HRC委員会
平成27年6月5日 日本造船技術センター大会議室の代わりに、プロペラの作動状態を表す前進係数や幾何形状であ● 第2回 SPCG委員会（平成27年度）

平成27年6月9日 日本造船技術センター役員会議室● 第7回 評議委員会

平成27年10月5日 日本造船技術センター大会議室● 第131回 HRC委員会

平成27年6月25日 日本造船技術センター役員会議室

平成27年10月5日 日本造船技術センター大会議室● 第10回 理事会（書面）● 第11回 理事会（書面）

平成27年6月25日

平成27年10月19日

るピッチ比が予め与えられるということです。図-11に図-７、９の部
分拡大図を示しますが、設計条件として△印や◇印を与える場合

申し込みの受付

編 集 後 記を想定しますと、
これらの点の動力係数と同じ動力係数では、図中の□印や○印の方がプロペラ効率の良いプロペラとなります。

「マイナンバー」の通知は届きましたか。

試験等の申し込み、問い合わせはご存知の様に10月以降、市町村から皆さんに「マイナンバー」の通知

また、現実のプロペラ設計では（1）のプロペラ回転数を与えてカードが送付され、来年1月以降の社会保障や税金等の行政手続きに効率が最高となる最適直径のプロペラを求めるのが普通ですが、

下記までご連絡をお願いいたします。

利用されることになります。

主機関の回転数に自由度が増えてきますと（2）による設計の可能

これまでも各行政機関から「住民票コード」「、基礎年金番号」「、健康〒１８０−０００３

保険被保険者番号」など様々な個人を特定する番号が通知されている性が増えてくることも考えられます。
(技術顧問

図−11 ピッチ比ベースと前進係数ベース

佐藤和範)

かと思いますが、「マイナンバー」
は各個人の「住民票コード」
をベース

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号に作成され、いずれ他の番号とリンクした共通番号的な利用が行われ吉祥寺スバルビル３階る予定だそうです。この様な国民全員を対象とした共通番号制度は、

TEL 0422-40-2820

米国(社会保障番号制度)、
フランス(住民登録番号制度)など主要国で等高線に粘性の無い流体

コラム 1

中の計算結果（点線）
を重5BPチャートで使用されるBPと動力係数2πKQ/J とは下式で換算
できます。
2

1852

5

2πK Q

｛ 3600 ｝ J

BP =ρ602

575g = 180. 8

1
δ

=

60
1852

J=

いるもので、「 マイナンバー」の導入により行政サービスの効率化が一方、「マイナンバー」
利用に伴うリスクもあります。
先日マイナンバー法の改正が行われ、平成30年以降は任意ではあり

2πK Q

如何なる意味でも効率＝ますが本人の同意があれば銀行口座と「マイナンバー」
をリンクさせる

J5

最高のプロペラは存在しことが可能となりました。また、途中で断念されましたが、財務省は消費ません。

税率10%へのアップ時の軽減税率に関連して、食料品購入毎に「マイ

図-12 粘性によるプロペラ特性の変化

地図期待できるとされています。

がりの単調な曲線となり、また、直径係数δとプロペラ前進係数Jとは下式にて換算できます。

ねた図です。点線は右下も既に導入され、年金・医療・税務など行政サービス全般に活用されてナンバー」を提示させ年間の購入額に応じた税金の還付を行う方法を提案しています。こうなると、「マイナンバー」を利用することにより、

J

個人の財布の中身からお金の使い方まで全ての情報を政府が把握30.86

できる仕組みができてしまう可能性があります。
また、年金機構の情報漏えい問題に関連して前述のマイナンバー法
改正案に入っていた「マイナンバー」と「基礎年金番号」とをリンクさせコラム 2

る時期が延期されましたが、本来「マイナンバー」
を利用すべき行政

最適直径、最適回転数等の最適値の存在は粘性によるエネル

これらのリスク等を考慮すると、余り歓迎できる制度とは思えません

粘性の無い理想流体中での計算結果です。図中、網を掛けた領域

が、制度が導入されてしまったからには、行政機関等による誤った利用・が粘性に因る効率低下です。図-13は、図-7、9に示した効率の18機関等以外に情報が漏えいして悪用される可能性もあります。

ギー損失に起因します。図-12の実線は図-1と同じですが、点線はSRC News No.97 December 2015

図-13 粘性と最適プロペラ運用がされないよう注視していく必要があるものと思います。（M.T.）

SRC News No.97 December 2015 19

05校 2015.11.30（月）

2πK Q/J 5ベースで効率が最高

一般財団法人日本造船技術センターは、11月26日(木)広島市内において、
平成27年度一般財団法人日本造船技術センター 技術セミナーを開催し、SRC News̲No.97̲P18-19

Topics

図-１〜１０に示した同一種のマークと線

SRC News̲No.98̲P16-17

03校 2016.5.19（木）

最適プロペラ（その2）

2.3 直径、回転数を変更したときの効率
前号の図-７〜１０では４種の動力係数をベースとしたプロペラ
単独効率の等高線を示しましたが、図-１４には、同じデータを用いても同様の関係が得られます。

ペラの表面粗度が増加した場合のプロペラ特性（図-２１はピッチ比した図で、効率１％低下に対応する直径、回転数の違いを示します。

が1.0のプロペラの例）
を使用して求めた効率です。表面粗度増加（３）の点線によると、効率低下を１％に抑えるためには直径制限をに伴って効率が低下していますが、最適直径のプロペラでは、表面８〜９％以下にする必要のあることが分かります。直径をその最適値

粗度を１０倍の300μmにすると７％近い効率低下となっています。

より大きくすることは、実際のプロペラ設計では無いと思われますが、効率低下の割合は、高速痩せ型船用の高ピッチ比プロペラで小さ

その許容値は直径制限の場合に比べて狭く５〜６％程度です。効率

く、低速肥大船型用の低ピッチ比プロペラで大きくなる傾向があり１％低下に対応する回転数の違い（実線）
は、直径の場合の２倍近くます。

図-１６を見ますと、左上の領域で単独効率が向上しています。

となり１０％を超えています。
これは、
（１）
（
、２）
に示した効率の等高線

図-１９の
（２）
の実線は、
（１）
に示した最適直径および直径を10％これが、プロペラ効率向上のための低回転・大直径化の方向です。

の曲率が、実線付近で小さく、点線付近で大きいことに因ります。
こ

小さくしたプロペラの表面粗度増加に伴う効率低下です。点線

低回転化と大直径化は両方が必要で、片方のみでは効率向上は

れは、有効ピッチ比の異なるプロペラの性能比較に際して、KT/J2（右側目盛）
は設計時の回転数(100rpm)に対する回転数低下を得られません。

ベースのプロペラ効率が比較される理由の一つとなっています。

示します。伝達動力＝一定の条件で計算していますので、効率低下

スラスト動力 P T を分子とする２つの動力係数 K T / J 4 、K T / J 2 を

図-１６の点線より上方の領域は、直径が最適直径より大きい

横軸、縦軸とした効率の等高線（薄色の実線）を示します。本図には、領域ですから、言わば「直径過大領域」
です。直径が大きいとプロペ

K T / J 2 ベース、K T / J 4 ベースで効率が最高となる線を各々実線、

ラ重量・慣性モーメントの増加、船体とのクリアランスの減少、空荷点線で示してありますが、
これらは、前号の図-２〜１０に示した実線、状態でのバラスト水の増加を招きますので、通常のプロペラ設計

点線と同じものです。参考のため、ピッチ比 P / D P の等高線も二では、点線で示した直径より小さい直径が選択されます。他方、

プロペラ表面の粗さが増加した場合のプロペラ効率等の変化に伴う効率低下が大きく、表面粗度がかなり大きい状況では、直径点鎖線で示しています。

実線の左側の領域は、回転数が最適回転数より小さい領域ですを図-１９に示します。本稿では、各半径位置の翼型の抗力係数C D

を最適値より小さくしたプロペラの効率の方が良くなっています。

ここで、動力係数を有次元値に変換します。図-１５に示すように、から、言わば「回転数過小領域」
です。これら二つの領域で挟まれは、相当二次元翼に関する二次元境界層計算で求まる抗力に、プ

これは、直径の大きいプロペラでは、運動量損失に対する粘性

スラスト動力と前進速度V A を定めますと、K T / J 4 は回転数Nに、た領域を「直径制限領域」と称することにしました。これら三領域

ロペラ表面の粗さによる抗力増加⊿CDを次式

損失の割合が相対的に大きいことに因ります。また、（２）に示す

K T / J 2は直径 D Pに変換することができます。変換された結果を

を図-１７
（１）
に示します。
（２）には図-７の形式での三領域も示して

図-16に示します。線種の意味は図-１４と同じです。K T / J 2ベースありますが、他の動力係数でも同様の関係が得られます。
（２）をで効率が最高となる線は、直径が与えられたときに効率が最高と見て分かりますように、動力係数が小さくなりピッチ比が高くなる

なる回転数を表す線に変換されています。また、K T / J 4 ベースでに伴い、直径制限領域が狭くなります。

効率が最高となる線は、回転数が与えられたときに効率が最高となる直径を表す線に変換されています。図-１４〜１６にはスラスト
動力をベースに示しましたが、その代わりに伝達動力を使用して2.4 最適直径、回転数とは異なるプロペラの効率低下
プロペラの直径や回転数が最適値とは異なる場合の効率低下
は如何ほどでしょうか？
図-１８には、効率が１％低下する範囲を

図-14 2つの動力係数ベースのプロペラ単独効率とピッチ比の等高線

図-16 回転数、直径ベースのプロペラ単独効率とピッチ比の等高線

なお、図-１８にはスラスト動力の動力係数の例を示しましたが、伝達動力を使用した動力係数でも同じ結論となります。

に伴い回転数が低下します（その分、プロペラのトルクは増加します）。回転数低下は、高ピッチ比プロペラで小さく、低ピッチ比プロペラで大きくなる傾向があります。

2.5 プロペラの表面粗度

図-１９に示すように、最適直径のプロペラでは、表面粗度増加⊿CD＝{1.89+1.62log10(C/kS)}−2.5-0.455/log10 RnC
C; 各半径位置の翼弦長

RnC ; Cベースのレイノルズ数(Kempfの定義)

ように、表面粗度による回転数低下も、直径を10％小さくした
直径制限プロペラでは最適直径を有するプロペラに比べて半分程度になっています。

kS ; Nikuradseの等価砂粗度で求めて加えています。図-２０
および２１に抗力係数の例およびこれらを使用したプロペラ単独特性の例を示します。

示してあります。
（１）（、２）
は前号の図-７、
９

図-１９
（１）
の実線は、
kS=30μmと同じ図ですが、（１）
はKT/J4 ベースの特の場合のプロペラ特性（図-２）

性で、□印を繋いだ点線は最適直径を与を使用して、直径を変更して設

える曲線です。その上下の２本の点線は、計したプロペラの効率です。プ

効率が１％低下する点を繋いだ線です。

ロペラ設 計 時 の 伝 達 動 力は（２）
は最適回転数を与えるK T / J 2 ベース

PD=10MWとし、プロペラが発の図で、上下の２本の実線が効率１％低下

生すべきスラスト動力は前進速

の線です。
（３）
は、
（１）
（
、２）
の上下の点線、度の３乗に比例する(P T =20ρ

図-19 プロペラ表面粗度と効率

V A 3 )と仮定しました。設計時の回転数NDESIGNは100rpmです。
■印は効率が最高となる点――
最適直径の点です。▲印は最適直径に対して直径を１０％小さくしたプロペラです。
（１）の点線等は、kS=30μmで
図-15 動力係数から回転数、直径への変換

16

SRC News No.98 June 2016

図-17 3領域の特性を使用して設計したプロ

図-18 効率1%低下の範囲

図-20 断面抗力係数の例

図-21 表面粗度とプロペラ特性の例

SRC News No.98 June 2016 17

03校 2016.5.19（木）

ピッチ比変更シリーズに関する前号からの続きです。

実線に対応する前進係数の比を最適曲線のピッチ比をベースに示SRC News̲No.98̲P16-17

SRC資料室（18）SRC News̲No.98̲P16-17

03校 2016.5.19（木）

最適プロペラ（その2）

2.3 直径、回転数を変更したときの効率
前号の図-７〜１０では４種の動力係数をベースとしたプロペラ
単独効率の等高線を示しましたが、図-１４には、同じデータを用いても同様の関係が得られます。

ペラの表面粗度が増加した場合のプロペラ特性（図-２１はピッチ比した図で、効率１％低下に対応する直径、回転数の違いを示します。

が1.0のプロペラの例）
を使用して求めた効率です。表面粗度増加（３）の点線によると、効率低下を１％に抑えるためには直径制限をに伴って効率が低下していますが、最適直径のプロペラでは、表面８〜９％以下にする必要のあることが分かります。直径をその最適値

粗度を１０倍の300μmにすると７％近い効率低下となっています。

より大きくすることは、実際のプロペラ設計では無いと思われますが、効率低下の割合は、高速痩せ型船用の高ピッチ比プロペラで小さ

その許容値は直径制限の場合に比べて狭く５〜６％程度です。効率

く、低速肥大船型用の低ピッチ比プロペラで大きくなる傾向があり１％低下に対応する回転数の違い（実線）
は、直径の場合の２倍近くます。

図-１６を見ますと、左上の領域で単独効率が向上しています。

となり１０％を超えています。
これは、
（１）
（
、２）
に示した効率の等高線

図-１９の
（２）
の実線は、
（１）
に示した最適直径および直径を10％これが、プロペラ効率向上のための低回転・大直径化の方向です。

の曲率が、実線付近で小さく、点線付近で大きいことに因ります。
こ

小さくしたプロペラの表面粗度増加に伴う効率低下です。点線

低回転化と大直径化は両方が必要で、片方のみでは効率向上は

れは、有効ピッチ比の異なるプロペラの性能比較に際して、KT/J2（右側目盛）
は設計時の回転数(100rpm)に対する回転数低下を得られません。

ベースのプロペラ効率が比較される理由の一つとなっています。

示します。伝達動力＝一定の条件で計算していますので、効率低下

スラスト動力 P T を分子とする２つの動力係数 K T / J 4 、K T / J 2 を

図-１６の点線より上方の領域は、直径が最適直径より大きい

横軸、縦軸とした効率の等高線（薄色の実線）を示します。本図には、領域ですから、言わば「直径過大領域」
です。直径が大きいとプロペ

K T / J 2 ベース、K T / J 4 ベースで効率が最高となる線を各々実線、

ラ重量・慣性モーメントの増加、船体とのクリアランスの減少、空荷点線で示してありますが、
これらは、前号の図-２〜１０に示した実線、状態でのバラスト水の増加を招きますので、通常のプロペラ設計

点線と同じものです。参考のため、ピッチ比 P / D P の等高線も二では、点線で示した直径より小さい直径が選択されます。他方、

プロペラ表面の粗さが増加した場合のプロペラ効率等の変化に伴う効率低下が大きく、表面粗度がかなり大きい状況では、直径点鎖線で示しています。

実線の左側の領域は、回転数が最適回転数より小さい領域ですを図-１９に示します。本稿では、各半径位置の翼型の抗力係数C D

を最適値より小さくしたプロペラの効率の方が良くなっています。

ここで、動力係数を有次元値に変換します。図-１５に示すように、から、言わば「回転数過小領域」
です。これら二つの領域で挟まれは、相当二次元翼に関する二次元境界層計算で求まる抗力に、プ

これは、直径の大きいプロペラでは、運動量損失に対する粘性

スラスト動力と前進速度V A を定めますと、K T / J 4 は回転数Nに、た領域を「直径制限領域」と称することにしました。これら三領域

ロペラ表面の粗さによる抗力増加⊿CDを次式

損失の割合が相対的に大きいことに因ります。また、（２）に示す

K T / J 2は直径 D Pに変換することができます。変換された結果を

を図-１７
（１）
に示します。
（２）には図-７の形式での三領域も示して

図-16に示します。線種の意味は図-１４と同じです。K T / J 2ベースありますが、他の動力係数でも同様の関係が得られます。
（２）をで効率が最高となる線は、直径が与えられたときに効率が最高と見て分かりますように、動力係数が小さくなりピッチ比が高くなる

なる回転数を表す線に変換されています。また、K T / J 4 ベースでに伴い、直径制限領域が狭くなります。

効率が最高となる線は、回転数が与えられたときに効率が最高となる直径を表す線に変換されています。図-１４〜１６にはスラスト
動力をベースに示しましたが、その代わりに伝達動力を使用して2.4 最適直径、回転数とは異なるプロペラの効率低下
プロペラの直径や回転数が最適値とは異なる場合の効率低下
は如何ほどでしょうか？
図-１８には、効率が１％低下する範囲を

図-14 2つの動力係数ベースのプロペラ単独効率とピッチ比の等高線

図-16 回転数、直径ベースのプロペラ単独効率とピッチ比の等高線

なお、図-１８にはスラスト動力の動力係数の例を示しましたが、伝達動力を使用した動力係数でも同じ結論となります。

に伴い回転数が低下します（その分、プロペラのトルクは増加します）。回転数低下は、高ピッチ比プロペラで小さく、低ピッチ比プロペラで大きくなる傾向があります。

2.5 プロペラの表面粗度

図-１９に示すように、最適直径のプロペラでは、表面粗度増加⊿CD＝{1.89+1.62log10(C/kS)}−2.5-0.455/log10 RnC
C; 各半径位置の翼弦長

RnC ; Cベースのレイノルズ数(Kempfの定義)

ように、表面粗度による回転数低下も、直径を10％小さくした
直径制限プロペラでは最適直径を有するプロペラに比べて半分程度になっています。

kS ; Nikuradseの等価砂粗度で求めて加えています。図-２０
および２１に抗力係数の例およびこれらを使用したプロペラ単独特性の例を示します。

示してあります。
（１）（、２）
は前号の図-７、
９

図-１９
（１）
の実線は、
kS=30μmと同じ図ですが、（１）
はKT/J4 ベースの特の場合のプロペラ特性（図-２）

性で、□印を繋いだ点線は最適直径を与を使用して、直径を変更して設

える曲線です。その上下の２本の点線は、計したプロペラの効率です。プ

効率が１％低下する点を繋いだ線です。

ロペラ設 計 時 の 伝 達 動 力は（２）
は最適回転数を与えるK T / J 2 ベース

PD=10MWとし、プロペラが発の図で、上下の２本の実線が効率１％低下

生すべきスラスト動力は前進速

の線です。
（３）
は、
（１）
（
、２）
の上下の点線、度の３乗に比例する(P T =20ρ

図-19 プロペラ表面粗度と効率

V A 3 )と仮定しました。設計時の回転数NDESIGNは100rpmです。
■印は効率が最高となる点――
最適直径の点です。▲印は最適直径に対して直径を１０％小さくしたプロペラです。
（１）の点線等は、kS=30μmで
図-15 動力係数から回転数、直径への変換

16

SRC News No.98 June 2016

図-17 3領域の特性を使用して設計したプロ

図-18 効率1%低下の範囲

図-20 断面抗力係数の例

図-21 表面粗度とプロペラ特性の例

SRC News No.98 June 2016 17

03校 2016.5.19（木）

ピッチ比変更シリーズに関する前号からの続きです。

実線に対応する前進係数の比を最適曲線のピッチ比をベースに示SRC News̲No.98̲P16-17

SRC資料室（18）SRC News̲No.98̲P18-19

04校 2016.5.23（月）

数低下の割合は、高ピッチ比のプロペラで大きく、低ピッチ比の最高とする直径が小さくなっています。kS=30μmのプロペラ特性

プロペラで小さくなる傾向があります。直径を制限したプロペラのを使用した場合の最適直径（□印）
は、プロペラ表面粗度が増大し回転数低下量は少し小さいようですが大差ありません。

過大領域における作動となります。

国際海事展「SEA JAPAN」にMIBSおよびメガフロートの模型等を出展

当センターは、平成28年4月13日から15日まで東京ビックサイトにおいて最大の出展者数となる程の盛況で、期間中、当センターの展示スペースにも多開催された「SEA JAPAN」に出展し、国土交通省などの後援のもと日本の数の方々が来場し、パネルの説明を読んだり、説明員に質問したりしていました。

以上の例に示すように、伝達動力＝一定の条件下では、プロペラと開発したバラスト水低減船（Minimal Ballast Water

いプロペラでは最適直径が小さくなり、効率の良いプロペラは最の表面粗度増加や必要スラストの増加に伴い回転数が低下します

Ship：MIBS）やロジスティック・ハブへ活用可能なメガフ

適直径が大きくなります。最適直径の大きいプロペラは、配置上のので、プロペラ設計においては回転数にマージンをプラスして設

ロート技術を模型や説明用パネルなどで紹介しました。

都合もあり、敬遠されることもありますが、図-１９の
（１）
に示すよう

計します。図-２３には回転数マージンを０〜８％と変更した場合の設

また、会期中に同ブース内のショート・プレゼンテーション・
コーナーで、当センター、（株）名村造船所および（一財）
日本に、効率の良いプロペラは如何なる直径においても効率が高くな

計例を示します。
（１）
は効率で、■印は各マージンでの最適直径でり、逆転することはありませんので、最適直径の大きいプロペラを

（▲印）
す。
（２）
の実線は最適直径およびDP=6.0mとしたプロペラ

紹介し好評を得ました。

直径を小さくして使用した方が良い、ということになります。

の効率です。点線（右側目盛）
は最適直径です。
（３）には、■印、▲印「SEA JAPAN」
は、国内最大の海事展であり、本年は、過去の対応点を示してあります。

海事協会の3者で合同のプレゼンテーションを行いMIBSを

ショートプレゼンテーション

MIBS模型

委員会等

マージン１％当たり最適直径は0.5％程度の減少、効率は0.2％

次に、船体表面粗度の増加や波浪中の抵抗増加等によって船を程度の低下です。
４％のマージンでは、２％程度の直径減少、0.8％

前進させるために必要なスラストが増加する場合のプロペラ効率

程度の効率低下となっています。効率低下の割合は、高ピッチ比プの変化の例を示します。

ロペラで小さく、低ピッチ比プロペラで大きくなる傾向がありま

図-２２に示すように、必要スラストの増加を係数ｒで表します。

す。ただし、直径を6.0ｍと制限した例では、逆に、回転数マージン

プロペラは、kS=30μmのプロペラ特性を使用しr=0.0で直径をを大きくしたプロペラの効率の方が良くなっていますが、これは、変更して設計しました。設計回転数は同じくNDESIGN=100rpmで回転数マージンを大きくしたプロペラの最適直径が小さくなるこ

す。そのプロペラの効率を（１）に実線で示しますが、これは図-１９とに因ります。

（１）の実線と同じです。■印、▲印も図−１９（１）と同じです。点線等● 第３回 ＳＰＣＧ委員会（平成２７年度）
平成２８年１月２５日 日本造船技術センター大会議室● 第１３２回 ＨＲＣ委員会● 第１２回 理事会（通常）● 第４回 ＳＰＣＧ委員会（平成２７年度）

平成２８年３月４日 日本造船技術センター役員会議室● 第８回 評議員会
（臨時）

平成２８年１月２５日 日本造船技術センター大会議室

（技術顧問

佐藤和範）

平成２８年３月３０日 日本造船技術センター試験センター会議室● 第１３３回 ＨＲＣ委員会

平成２８年３月２２日 日本造船技術センター役員会議室

平成２８年３月３０日 日本造船技術センター試験センター会議室

申し込みの受付

編 集 後 記NHKの大河ドラマ
「真田丸」
が面白い！

試験等の申し込み、問い合わせは

真田昌幸率いる真田衆が、武田勝頼の死による武田家の滅亡後、織田（後に徳川）、北条、上杉といった戦国大名の信濃侵攻の狙いのは、
このプロペラで必要スラストが１０〜

下記までご連絡をお願いいたします。

狭間をかいくぐりながら第一次上田合戦で7,000人の徳川軍を打ち４０％増加（r=0.1〜0.4）
したときの効率破るまでの攻防が終わり、真田幸村が上洛し豊臣秀吉に会うところを示します。◇印は各ｒの場合に効率が最から今後舞台は大阪に移っていきます。

高となる点です。

〒１８０−０００３

この間、昌幸が智謀・策略を巡らせ、上杉に臣従すると見せかけつつ

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

北条に寝返ろうとしたり、北条と徳川が和睦すると上杉に再び近づい

吉祥寺スバルビル３階（２）の実線は最適直径およびそれをたりと、常識では考えられないような変心を繰り返します。上杉の歓心を買うため、上杉に仕えていた武田の旧臣に謀反を勧め同意するや

TEL 0422-40-2820

10％小さくしたプロペラの必要スラスト

これを上杉に密告し処刑させてしまうといった策を講じたりもします。

増加に伴う効率低下で、点線（右側目盛）

こういう行動が人としてどうか疑わしい点はありますが、真田の統領

は回転数低下です。
（３）
では、
（１）
に示した

として非情の選択をせざるを得なかったのかとも思わせられるのは、□印、△印、◇印の対応点をKQ/J5 ベース

その時々の決断に悩む昌幸を演じる草刈正雄氏が良い味を出して地図いるからでしょうか？

のチャートに示しました。
最適直径プロペラでは、r=0.4で５．
５％

小橋素己）

パビリオン において、（株）
名村造船所、（株）
大島造船所など

また、本項は表面粗度を変更した例ですが、一般的に、効率の悪

2.6 スラスト動力の増加（企画室

舶用工業、造船関係団体、研究機関等により構成されたテーマゾーン Japan

2.7 回転数マージン

図-22 必要スラスト増加と効率、回転数低下等

今後は、第二次上田合戦（徳川秀忠軍38,000人を上田城周辺に足止めし、関ヶ原の合戦に遅参させた戦い）における昌幸・幸村父子や、真田丸の戦い（大坂冬の陣で、幸村らが真田丸という大阪城の出丸をの効率低下となっています。必要スラスト

築いて徳川軍を迎え撃った戦い）
における幸村の戦いぶりを、脚本を増加１０％当たり１．
５％弱の効率低下で手掛ける三谷幸喜氏がどのように描いていくのか楽しみです。

す。効率低下の割合は、高ピッチ比プロペ

日曜夜8時、騙されたと思ってチャンネルを合わせてみては？

ラで小さく、低ピッチ比プロペラで大きく

最後に、
「真田丸」
と船とを結びつけるトリビアを一つ！

なる傾向があります。また、直径を制限し日本の船は昔からその名に「丸」を付けるものが多いといわれますが、その由来の一つに『本丸、一の丸といった城の構造物を呼ぶ時の「丸」

たプロペラの効率低下が相対的に大きくからとられたという説。つまり、船を城に見立てたわけだ。』（ 出典：日なっていますが、
これは、◇印に示すよう

本船主協会海運雑学ゼミナール）があるそうです。

に、必要スラスト増加に伴い効率が最高に
注）「丸」の由来について定説は無く、代表的なものでは
「麿
（まろ）
」
の転化だという説がある。もともと自分のことを「麿」といっていたものが、「 丸」に転じ、愛犬・刀など広く愛するものに転用され船にもつけられるようになったというもの。

なる直径が大きくなることに因ります。
r=0.4で４％、必要スラスト増加１０％当た
り１％の回転数低下となっています。回転18

SRC News No.98 June 2016

（M.T.）

図-23 回転数マージンと効率、最適直径等

SRC News No.98 June 2016 19

04校 2016.5.23（月）

た状況では、その状況における最適直径（◇印）
よりも大きく、直径

TopicsSRC News̲No.98̲P18-19

図-１９の
（１）
の◇印に示すように、表面粗度増大に伴い、効率をSRC News̲No.99̲P14-15

03校 2016.11.30（水）

SRC News̲No.99̲P14-15

SRC資料室（19）

広島で平成28年度技術セミナーを開催

最適プロペラ（その3）の条件を満たしていません。また、プロペラ直径変更に伴う主船

前節（SRC News No.97,98）
では、プロペラのピッチ比のみをもとで開催いたしました。全国各地から海運、造船、舶用、設計等の変更したシリーズを用いて最適直径、最適回転数の存在を確認し、各事業分野の皆様に加え、国の機関、関係の団体から合わせて約

プロペラ表面粗度の影響や回転数マージン等についての計算例

について改めて検討します。

120名の方々にご参加いただきました。

を紹介しました。そこでは翼厚や翼面積を変えていませんので、プ

3.1 最適直径、最適回転数

技術セミナーの開催は今年で5年目を迎えますが、今回は講演ロペラ設計におけるプロペラ強度上の条件やキャビテーション上

本節では、これらを考慮した、実際の設計例を示し、最適直径等

本項では、前号（SRC News No.98）の２．
３と同様、プロペラ回

テーマの範囲を従前より拡大し、造船分野における喫緊の課題

転数とプロペラ直径を系統的に変更してプロペラを設計し、プロに加え、今後の技術開発課題、外航海運の現状、内航海運のCO2

ペラ効率等を比較します。
プロペラは、
日本造船技術センターで開発したPDプロペラ設計

低減策等をテーマとして取り上げました。

システムで設計しました。対象船型例は次に示す方形係数の異な講師も国土交通省、広島大学、海上技術安全研究所、日本船主

る２隻です。

協会、鉄道・運輸機構、日本海事協会と、広く関係各界からお招き

長さ LPP ; 200m

してご講演いただきました。
当日のプログラムは以下のとおりです。

最後の講演では、SRCがこれまで実施してきている水槽模型

長さ幅比 LPP/B ; 6.0

試験、省エネ船型の開発、CFDによる検証・改善、SRC Tips を（1）造船業の動向について①｢造船業の現状と｢i-Shipping｣の取り組み｣

活用した最適船型の設計支援、海水バラスト対策となる新船型の

幅喫水比 B/d ; 3.0

方形係数CB ; 0.60 および 0.80
図-24 プロペラ設計に使用した推進性能

制動動力は、方形係数が0.60の痩せ型船では18MW、0.80の開発、船舶のFS・基本設計・仕様書作成・建造管理・保守管理、技術

肥大船型では8.4MWとしま（2）造船技術の動向について

研修、海外協力事業等に加え、今後は（株）Class NK CSとの協業した。共に５翼プロペラとし②｢船内騒音の解析手法｣も図りつつ、全ての海事関係者の皆様のニーズに、より的確に応えました。プロペラ翼の肉厚はることができることを目指して船舶技術支援事業に取り組むこと船級協会の規則をベースにが紹介されました。

決めました。設計には次ペー

国土交通省

宮武宣史船舶産業課長

広島大学 大学院工学研究院

竹澤晃弘准教授

③｢最新のCFDを利用した船舶の性能評価技術の状況｣

会場はほぼ満席となりましたので、ご参加の皆様の中には窮屈

ジの資料に示す推進性能を

海上技術安全研究所

な思いをされた方もおられたかと存じますが、何れも講演に熱心使用しましたが、有効動力等

平田信行CFD研究グループ長に耳を傾け、積極的に質疑に参加され、途中で退席される方はほとのプロペラ直径D P /d（d；満んど見られず、講演内容に対する関心の高さが窺えました。

載喫水）による変化を図-２４（国研）
海上・港湾・航空技術研究所④｢無人化船の開発の現状と今後の見通し｣
同上に示します。直径増に伴い有本セミナーは、我が国の造船技術の発展に資することを目的と効動力P E が増加しています

して、主に我が国の海事関係事業の経営、企画、技術開発などにが、この主因は形状影響係⑤｢外航海運の現状、課題及び展望｣携わられている方々を対象に、造船、舶用工業分野における最新の数増です。本図には、有効動（一社）
日本船主協会情報、当センターの研究開発成果や業務に関する情報等をお伝え

力をスラスト減少係数
（1-t）

するため、
SRCが平成24年度から毎年実施してきている事業です。

で割った必要スラスト動力

SRCは今後も引き続き、当セミナーの開催等を通じて、海事関

P T の変化も示してあります。

係の皆様のニーズに沿った最新情報が提供できるよう努めて参り

プロペラ軸 の 没 水 深 度 Iはます。

I=0.98d-D P /2としました。

田村兼吉研究統括監（3）海運業の動向について

石川尚常務理事⑥｢内航海運におけるCO２低減化船等の建造支援｣（独法）
鉄道建設・運輸施設整備支援機構
渡田滋彦共有船舶建造支援部長（4）船舶技術支援事業について⑦NKの船舶技術支援事業

最後になりましたが、本セミナーにご参加いただいた皆様をは使用したプロペラ設計シス（一財）日本海事協会

じめとして、ご多忙中にもかかわらず資料提供及びご講演を頂

テムでは翼背面前縁側の圧［（株）Class NK CS 代表取締役社長 兼務］

いた講師の皆様、ご後援を賜りました中国運輸局の皆様に対し、力分布を平坦にしています⑧SRCの船舶技術支援事業

心より感謝申し上げます。

が、この平坦部の圧力レベル

髙野裕文本部長（一社）
日本造船技術センター

14

体の抵抗や伴流係数等の変化も考慮していません。

日本造船技術センター 技術セミナー」
を中国運輸局のご後援のSRC News No.99 December 2016

鷲尾祐秀常務理事

（企画室

小橋素己）

図-25 プロペラ効率等の等高線によって翼面積が変わります。

SRC News No.99 December 2016 15

03校 2016.11.30
（水）

3．設計例

SRCは11月28日（月）に広島市内で、「平成28年度一般財団法人

SRC News̲No.99̲P16-17

入稿 2016.11.17（木）

実際のプロペラ設計でも、プロペラ効率等が最高と設計結果を図-２５〜２７に示します。

ることが分かります。翼重量は、ほぼ直径によって決まっています

なる回転数、直径が存在していますが、方形係数が0.80

図-２５は、横軸を回転数、縦軸を直径とする（1）
展開面積比、（2）が、回転数を大きくすると少し増加しています。

の肥大船型の例では、効率等が最高となる回転数が、低回転数の領域では使用したプロペラ設計システムの適用

独効率、
（7）
推進係数、
（8）
到達速力の等高線です。使用したプロ

範囲外となっています。

ペラ設計システムの適用範囲外の領域では、等高線を示していま

図-２６、２７に、プロペラ単独効率、推進係数、到達速力

せん。
（ 6）
〜
（8）
には、最適回転数、最適直径を表す曲線（回転数の比較を示します。図-２６は回転数が各々N=100rpm、

ベースないし直径ベースでプロペラ単独効率、推進係数、到達N=120rpmにおける比較で、各々の最大値に対する比速力が最高となる点を結んだ曲線）
も実線、点線で示してあります。

（到達速力の場合は速力の３乗の比）を示しています。

展開面積比は、回転数増加に伴い大きくなっています。翼の厚図 - 2 7は、同じく等 高 線 および 最 適 直 径 の 比 較です
図-26 プロペラ効率等の比較

みは回転数増加に伴い薄くなっています。回転数や直径を小さく（参考のため最適回転数も一点鎖線で示してあります）。

入稿 2016.11.17
（木）

肉厚、
（3）
ピッチ比、
（4）
キャンバー比、
（5）
翼重量、
（6）
プロペラ単

SRC News̲No.99̲P16-17

したプロペラでは、
ピッチ比、キャンバー比を大きくする必要のあ

ここでは設計システムの標準値（CP/CPV=0.85）としました。

図-27 プロペラ単独効率ベース等の最適直径の比較

資料 プロペラ直径と推進性能
プロペラ直径変更に伴う形状影響係数等の変化の例を（１）〜

回帰式による推定値ですので、
プロペラ直径が異なると、それに応（１）はプロペラ直径（満載喫水に対する比D P /d）と方形係数

等高線です。左側の図は方形係数がCB =0.60、右側の図は0.80（３）に示します。これらは、日本造船技術センターで実施した水槽

じて主船体の（船尾）形状も異なっている場合の推進性能と考えら

C Bを変更したときの推進性能です。左側の図は、D P /dを横軸との船型の等高線です。
（３）はプロペラ直径と幅喫水比を変更した

試験結果を用いて作成した回帰式から求めました。よって、
ここで

れます。

した形状影響係数等で、方形係数を助変数としています。右側のときの推進性能の等高線です。

示すのは、個々の船型の性能ではなく、平均的な性能です。また、上段が形状影響係数、中段がスラスト減少係数、下段が有効伴

図は、同じデータに関する等高線表示で、DP/dを横軸、CBを縦軸以上に示した図から、
プロペラ直径（DP/d）
増加に伴い形状影響

ここで示すのは、或る特定の主船体に対して模型プロペラの直径

流係数です。何れも満載状態における性能です。造波抵抗係数、船としています。スラスト減少係数、有効伴流係数は、
（４）
に示した

係数が単調に増大していることが分かります。これは、直径の大きを変更した水槽試験結果ではなく、主船体の大きさとプロペラの後プロペラ効率比については、プロペラ直径の影響が小さく、回フルード数（設計フルード数の平均的値）
における値です。

なプロペラを使用するためには、それに合わせて船尾形状を変更

大きさとの関係が異なる様々な船型の水槽試験結果から求めた

帰式の推定誤差以下と考えられますので省略します。

（２）
は、プロペラ直径と長さ幅比を変更したときの推進性能のする必要があり、その船型変更が形状影響係数増加を招いている
ことを示しています。このプロペラ直径増加に伴う形状影響係数の増大は、船の長さ幅比、幅喫水比が変わってもほぼ同じです。方
形係数の小さい領域では、
プロペラ直径が形状影響係数に及ぼす影響は、方形係数の影響より大きくなっています。
スラスト減少係数1- tは、大略の傾向として、プロペラ直径を大きくすると減少しています。この傾向は、方形係数の小さい船型で著しくなっています。これは、前記の形状影響係数増加と併せて、同一船速においてプロペラが発生すべきスラストの増大となります。プロペラ直径増大によってプロペラ単独効率向上を得ることができますが、その一部は形状影響係数増大とスラスト減少係数
低下によって損なわれてしまいます。
有効伴流係数1-wTは、方形係数の大きい船型領域では、
プロペ
ラ直径増加に伴い増加しています。他方、方形係数の小さい船型
では、プロペラ直径の影響は小さく、方形係数や長さ幅比の影響が支配的になっています。これには、プロペラ直径の違いによって船尾形状が異なることが関係していると考えられます。

（1）プロペラ直径、方形係数を変更したときの性能（LPP/B=6.0、B/d=3.0）

16

SRC News No.99 December 2016（2）プロペラ直径、長さ幅比を変更したときの性能（B/d=3.0）（3）プロペラ直径、幅喫水比を変更したときの性能（LPP/B=6.0）（4）フルード数

SRC News No.99 December 2016 17

SRC News̲No.99̲P16-17

入稿 2016.11.17（木）

実際のプロペラ設計でも、プロペラ効率等が最高と設計結果を図-２５〜２７に示します。

ることが分かります。翼重量は、ほぼ直径によって決まっています

なる回転数、直径が存在していますが、方形係数が0.80

図-２５は、横軸を回転数、縦軸を直径とする（1）
展開面積比、（2）が、回転数を大きくすると少し増加しています。

の肥大船型の例では、効率等が最高となる回転数が、低回転数の領域では使用したプロペラ設計システムの適用

独効率、
（7）
推進係数、
（8）
到達速力の等高線です。使用したプロ

範囲外となっています。

ペラ設計システムの適用範囲外の領域では、等高線を示していま

図-２６、２７に、プロペラ単独効率、推進係数、到達速力

せん。
（ 6）
〜
（8）
には、最適回転数、最適直径を表す曲線（回転数の比較を示します。図-２６は回転数が各々N=100rpm、

ベースないし直径ベースでプロペラ単独効率、推進係数、到達N=120rpmにおける比較で、各々の最大値に対する比速力が最高となる点を結んだ曲線）
も実線、点線で示してあります。

（到達速力の場合は速力の３乗の比）を示しています。

展開面積比は、回転数増加に伴い大きくなっています。翼の厚図 - 2 7は、同じく等 高 線 および 最 適 直 径 の 比 較です
図-26 プロペラ効率等の比較

みは回転数増加に伴い薄くなっています。回転数や直径を小さく（参考のため最適回転数も一点鎖線で示してあります）。

入稿 2016.11.17
（木）

肉厚、
（3）
ピッチ比、
（4）
キャンバー比、
（5）
翼重量、
（6）
プロペラ単

SRC News̲No.99̲P16-17

したプロペラでは、
ピッチ比、キャンバー比を大きくする必要のあ

ここでは設計システムの標準値（CP/CPV=0.85）としました。

図-27 プロペラ単独効率ベース等の最適直径の比較

資料 プロペラ直径と推進性能
プロペラ直径変更に伴う形状影響係数等の変化の例を（１）〜

回帰式による推定値ですので、
プロペラ直径が異なると、それに応（１）はプロペラ直径（満載喫水に対する比D P /d）と方形係数

等高線です。左側の図は方形係数がCB =0.60、右側の図は0.80（３）に示します。これらは、日本造船技術センターで実施した水槽

じて主船体の（船尾）形状も異なっている場合の推進性能と考えら

C Bを変更したときの推進性能です。左側の図は、D P /dを横軸との船型の等高線です。
（３）はプロペラ直径と幅喫水比を変更した

試験結果を用いて作成した回帰式から求めました。よって、
ここで

れます。

した形状影響係数等で、方形係数を助変数としています。右側のときの推進性能の等高線です。

示すのは、個々の船型の性能ではなく、平均的な性能です。また、上段が形状影響係数、中段がスラスト減少係数、下段が有効伴

図は、同じデータに関する等高線表示で、DP/dを横軸、CBを縦軸以上に示した図から、
プロペラ直径（DP/d）
増加に伴い形状影響

ここで示すのは、或る特定の主船体に対して模型プロペラの直径

流係数です。何れも満載状態における性能です。造波抵抗係数、船としています。スラスト減少係数、有効伴流係数は、
（４）
に示した

係数が単調に増大していることが分かります。これは、直径の大きを変更した水槽試験結果ではなく、主船体の大きさとプロペラの後プロペラ効率比については、プロペラ直径の影響が小さく、回フルード数（設計フルード数の平均的値）
における値です。

なプロペラを使用するためには、それに合わせて船尾形状を変更

大きさとの関係が異なる様々な船型の水槽試験結果から求めた

帰式の推定誤差以下と考えられますので省略します。

（２）
は、プロペラ直径と長さ幅比を変更したときの推進性能のする必要があり、その船型変更が形状影響係数増加を招いている
ことを示しています。このプロペラ直径増加に伴う形状影響係数の増大は、船の長さ幅比、幅喫水比が変わってもほぼ同じです。方
形係数の小さい領域では、
プロペラ直径が形状影響係数に及ぼす影響は、方形係数の影響より大きくなっています。
スラスト減少係数1- tは、大略の傾向として、プロペラ直径を大きくすると減少しています。この傾向は、方形係数の小さい船型で著しくなっています。これは、前記の形状影響係数増加と併せて、同一船速においてプロペラが発生すべきスラストの増大となります。プロペラ直径増大によってプロペラ単独効率向上を得ることができますが、その一部は形状影響係数増大とスラスト減少係数
低下によって損なわれてしまいます。
有効伴流係数1-wTは、方形係数の大きい船型領域では、
プロペ
ラ直径増加に伴い増加しています。他方、方形係数の小さい船型
では、プロペラ直径の影響は小さく、方形係数や長さ幅比の影響が支配的になっています。これには、プロペラ直径の違いによって船尾形状が異なることが関係していると考えられます。

（1）プロペラ直径、方形係数を変更したときの性能（LPP/B=6.0、B/d=3.0）

16

SRC News No.99 December 2016（2）プロペラ直径、長さ幅比を変更したときの性能（B/d=3.0）（3）プロペラ直径、幅喫水比を変更したときの性能（LPP/B=6.0）（4）フルード数

SRC News No.99 December 2016 17

SRC News̲No.99̲P18-19

03校 2016.11.24（木）の２船型ですが、回転数は各々100rpm、120rpmの一定値とし回転数過小領域も示してあります。以上に示した図から、単独効率てプロペラ設計時の回転数マージンを変更しました。

当センターの受賞理由は、
設計コンサルタントとしてジブチ沿岸域での沿岸警備活動に適した船種・仕様を提案・設計したことが評価されたことによるものとする直径は、この順で小さくなっていることが分かります。そのの図が0.80の例です。上段がプロペラ効率、中段が推進係数、下違いは、回転数が大きくなるに伴い小さくなりますが、
３．
５〜５％

段が到達速力です。この図によると、最適直径の低下は、回転数程度です。

マージン１％当たり0.4〜0.5％で、ピッチ比変更シリーズの場合と3.2 回転数の誤差ほとんど同じです。方形係数による違い、ベースによる違いもほと2016年10月13日午後4時からJICA市ヶ谷ビル2階の国際会議場で、受注実績を活かし、ジブチ沿岸警備隊の巡視艇に要求される仕様を我が国

第12回JICA理事長賞の表彰式が行われ、当センターは、事業部門でJICA

独自の高い技術で満たしつつ、円滑に建造したことが高く評価されました。
当日の表彰式には当センターを代表して染矢常務理事と小川海外協力部長

理事長賞を受賞しました。
受賞の対象となった事業はジブチ国向け「海上保安能力向上のための巡視が出席しました。写真は式典の模様と表彰状です。

艇建造計画」です。本案件は2014年3月30日に両国政府間でE/N、G/A署名が交わされた後、2015年11月14日に巡視艇2隻が完工引渡しされました。
当センターは、本事業の実施機関「ジブチ沿岸警備隊」
殿と、建造者「墨田川
造船株式会社」
殿とともに、
設計コンサルタントとして表彰されました。

んどありません。

本事業は第5回アフリカ開発会議（TICAD Ⅴ）の公約として掲げられた支援策

した場合のプロペラ回転数の違いに関して、計算例を示します。

回転数マージンによるプロペラ効率の低下は、回転数マージンの柱の一つである「平和と安定」に資する取り組みとして実施され、ソマリア沖

図-２８は、何れの直径においても図-２４の縦の二重線における推進

１％当たり、0.1%程度（C B =0.60）、0.2%程度（C B =0.80）
で、
こ海賊問題に対処する各国の活動拠点でもあるジブチにおいて、沿岸の治安性能を使用して設計したプロペラが、図-２４に示した推進性能下でれも、ピッチ比変更シリーズの場合（0.2%程度）とほぼ同じです。

ジブチ経済の中心である港周辺の海上保安の確保は、同国および同港を作動した場合にどのような回転数Nで回転するかを、設計条件とただし、推進係数ベースでは、その2/3程度に縮小しています。回

活用する内陸諸国の経済活動に極めて重要であるとともにソマリア沖海賊して与えた回転数NDESIGNに対する比で表した図です。CB=0.60

転 数マージンの０から８％へ の 変 更に因る到 達 速 力 の 低 下は、の例では直径の小さい領域では回転数の違いは小さいのですが、

CB=0.60の船型例では0.01ノット強ですが、CB=0.80の船型例

直径の大きい領域では回転数が低下しています。CB=0.80の例ででは0.03ノット強となっています。

対処行動に参加する我が国をはじめとする国際社会にとっても重要な課題

式典の模様

委員会等
● 第１３回 理事会（通常）

ピッチ比変更シリーズの場合と同様、プロペラ効率等の曲線

表彰状

能力を強化するために、
ジブチ沿岸警備隊に対し巡視艇2隻が供与されました。

● 第１３４回 ＨＲＣ委員会

平成２８年６月２日 日本造船技術センター役員会議室● 第１回 ＳＰＣＧ委員会（平成２８年度）● 第２回 ＳＰＣＧ委員会（平成２８年度）

平成２８年６月３日 日本造船技術センター大会議室

平成２８年１０月２５日 日本造船技術センター大会議室● 第９回 評議員会
（定時）

● 第１３５回 ＨＲＣ委員会

単調に高くなっています。一般に、必要スラストが１％増加するとが直径の小さい領域で交差しています。C B=0.60の船型例では回転数は0.05〜0.1％低下し、有効伴流係数1-wTが１％増加する

直径6.7ｍ付近で交差しています。これは、回転数マージンを４％と回転数は0.1〜0.3％程度増加しますが、痩せ型船の直径の小さにしたときに到達速力が最高となる直径6.86mの97.7％です。

い領域では、必要スラストの影響と有効伴流係数の影響が打ち消C B =0.80の船型例では直径5.2ｍ付近で交差しています。これし合っています。直径の大きい領域では両者が共に回転数低下をは、同じく回転数マージンを４％にしたときに到達速力が最高と編 集 後 記

申し込みの受付

招いています。肥大船型の例では、必要スラスト増加の影響と有効なる直径5.71mの91％です。これらのことは、プロペラ直径を制

本号にも掲載されたJICAや東京MOUの研修では、海事関連施設の視察等のため職員試験等の申し込み、問い合わせは

伴流係数増加の影響が逆ですが、後者の影響が大きいので、直径限して、最適直径の97.7％以下、91％以下にする場合は、回転数が外国人研修生と一緒に電車で移動することがありますが、
日本の電車の発着時間の正確

下記までご連絡をお願いいたします。

増加に伴って単調に増加しています。ここで示した２例から、直径による推進性能の違いを無視してプロペラ設計した場合の回転数のマージンを大きくした方が有利、ということを示しています。
（技術顧問

違いは単純ではないことが分かります。回転数マッチングの面から、プロペラ設計に使用する推進性能の精度が重要です佐藤和範）

平成２８年６月３日 日本造船技術センター大会議室

平成２８年６月２４日 日本造船技術センター役員会議室

平成２８年１０月２５日 日本造船技術センター大会議室

さには皆さん驚いているそうです。日本を訪れる外国人の共通した感想のようで何となく〒１８０−０００３

誇らしい気持ちがするものの、通勤時の度重なる電車の遅れにイライラすることが多い

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

日々の現実と若干の乖離を感じるのも事実です。
一方、先日、電車の遅れに対する乗客のクレームに逆上した駅員が、突然制服を投げ捨て

吉祥寺スバルビル３階

高架の線路上から飛び降りてケガをしたというニュースがありました。
「人間が犬を噛んだ」

TEL 0422-40-2820

的なニュースですが、電車の遅れでイライラしているのは乗客だけではないようです。

が、通常は図-２８に示したような広範囲の直径変更は国土交通省の2年前の調査ですが、
「平日
（5日間）
の朝のラッシュ時に遅延証明書を発行無いとしても、プロペラ直径が大きく変わるようなプした日が平均1日以上あった路線が東京圏の51路線中21路線
（40%）
あった」
そうです。

ロペラ設計の場合には慎重な判断が必要です。

ワースト1位の埼京線では平均3日、次いで横須賀線、東海道線、宇都宮・高崎線、の順と地図

なっています。SRC職員の多くが通勤に利用する中央線快速も堂々（？）
5位にランクされて3.3 回転数マージンいます。
注）
多くの鉄道会社では5分以上の遅延で遅延証明書を発行しています。

２．
７
（前号）
において、
ピッチ比変更シリーズの場合のこれらの遅延の原因については、人的要因によるものが50%強、車両・信号機故障など

プロペラ回転数マージンとプロペラ単独効率や最適の設備要因によるものが30%、強風・地震などの災害要因によるものが10%などとなって直径との関係について紹介しました。ここでは、同様のいます（2014年中に発生した15分以上の運行停止を対象とした調査による）。
人的要因の内訳では、人身事故が80%弱、線路への人の立ち入りが10%強、救護活動趣旨に関して、実際の設計結果を紹介します。

が5%の順だそうです。人身事故が多いのに驚きますが、「 線路内に人が立ち入ったため設計例は、前項までと同様、方形係数が0.60、0.80

運転を見合わせます」
とか、「急病の方の救護活動を行っています」
とかいった車内放送もよく聞きます。
「 線路内への人の立ち入り」には酔っ払いのホームからの転落、歩行者の無理な踏切横断などがあるそうですが、スリや痴漢発生に伴う遅延の場合もこういった言い方をするようです。また、発車間際の駆け込み乗車でカバンや傘をドアに挟み、なか
なか発車できないケースもよく見かけます。
これまで被害者とばかり思っていた乗客も、自分自身で遅延の原因を作ることにより他の乗客・駅員など周囲の人たちに迷惑をかけることがないよう、「駆け込み乗車をやめる」、「酔ってホーム際を歩かない」「、 歩きスマホをやめる」などチョットした注意を払っていく必要がありそうですね。
（M.T.）

図-28 プロペラ回転数の誤差

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SRC News No.99 December 2016

図-29 回転数マージンと最適直径

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03校 2016.11.24（木）

結果を図-２９に示します。左側の図がCB=0.60の船型例、右側は、直径の小さい領域では回転数が低く、直径が大きくなるに伴いです。本事業の効果は地域的・国際社会に広がるものと見込まれています。

です。また、建造所の墨田川造船㈱殿は造船技術および海外官庁用船艇のを最高とする直径、推進係数を最高とする直径、到達速力を最高

本項では、直径による推進性能変化を考慮せずにプロペラ設計

第12回JICA理事長賞（事業部門）を受賞

SRC News̲No.99̲P18-19

２．
３
（前号）
で示した直径過大領域、直径制限領域（網掛け領域）、Topics