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日本音響学会誌 73 巻 4 号（2017），pp. 257–258

連載企画—音響学の温故知新—

ピアノ音響学の未解決問題*
鈴 木 英 男（元 千葉工業大学教授）∗∗
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数学や物理学では，未解決問題というのが知られ解が近年変わってきている。ている。数学における七つのミレニアム問題には

著者は，1981 年から 85 年まで CBS の研究所

各 100 万ドルの賞金がかけられているらしい（すに勤務し，CBS の傘下にあった Steinway & Sons

でに 1 問は解決済み）。では，ずっと範囲を絞っ社のための研究を行っていた。1982 年には Newて，ピアノ音響学 [1] の分野での未解決問題はなんであろうか。「ピアノの音質はタッチによってYork Times 誌にタッチと音質に関する “Of PianoTone and Umbrella Tips” と題する記事も掲載さ変化するか」が，大袈裟にいうとピアノ音響学にれ，当然のことながらこの問題には少なからぬ関心おける「世紀の大問題」と言えるであろう [2, 3]。

があった。1982 年には，同僚と共にキーアクショ「世紀の」と呼ぶ理由は 1930 年代から議論されてンの動きの高速度撮影を行い，ハンマの柄がハンいること [4, 5]，「大問題」である理由は，その答マヘッドと弦の衝突後に大きな曲げ振動をするこえがピアノ演奏法に関する教育界にも大きく影響とを観測した [6]。更に，1983 年にハンマヘッドとすると思われるからである。更に，一般の人たち弦が衝突する前にハンマの柄が凹又は凸に曲がっにも身近なテーマであることは，数学や物理学のていると仮定すると，ハンマと弦（剛体と仮定）未解決問題とは大きく異なる点である。の間に作用する力の時間波形が異なることをモデ問題を単純にするために，範囲を限定する必要ル解析で明らかにした [1]。これらのことから，ピ1 単音の演奏であること，
2 音量を同じがある。

アノの発音のメカニズムにはハンマの柄のしなりにすること，の 2 条件のもとで議論することとす（曲げ）が多少なりとも関わっているだろうと推1 は複数の音が同時に又は時系列的に演奏さる。

測していた。カーボンファイバチューブの柄を用れると相互の関連が問題になるのでそれを除外すいたハンマを作って，通常の柄のハンマと比較し2 はピアノの音は大音量になるに従って高調る，

たこともあった。その後の Askenfelt 氏らが行っ波（倍音）成分が増す性質を持つのでその影響をた異なるタッチによるハンマの速度と加速度の計除外するために必要である。今までのピアニスト

測結果 [1] は，上記の推測を裏付けるものであっと音響学者の間の論争とは次のようなものであった。ハンマは単一自由度系ではなく，ヘッドと柄た。ピアニストはタッチ（打鍵の仕方）により，発とからなる多自由度系と見なす必要がある，とい生する単音の音質を変えることができると主張すうことである。個人的にはゴルフのシャフトの振る。一方，音響学者は次のように考える。ハンマ動との類似性も興味を引き立たせる大きな要因では打鍵時のある時点からキーによる押し上げからあった。

解放され自由運動をする。ハンマヘッドの弦と衝「世紀の大問題」の解決法は，実はさほど難しい

突する時の速度が決まってしまえば（つまり音量ものではない，と考えている。同じ音量となるよを同じにすれば），弦の振動は全く同じになるのでうな強さで，しかも二つの両極端なタッチで打鍵音質の変化はあり得ない，ということである。たし，それらの音を高性能の録音システムで録音しだし，ハンマを質量とばねからなる単一自由度系分析することで，物理的な差並びに音質の差があと見なせるかどうかについては，音響研究者の見るかどうかを調べれば良い。2000 年に千葉工大勤∗

Unsolved problems in piano acoustics.
∗∗Hideo Suzuki (Former professor of Chiba Instituteof Technology) e-mail: suzukihideo@nifty.com

務となってから，幸運にもこれらの実験を行う機会を得た。フランス在住のピアニスト，菅野潤氏が実験に協力してくれることになった。また，ピ258

日本音響学会誌 73 巻 4 号（2017）あたりまでかなり小さいが，G5 では 2 次成分を除き hard touch の方が soft touch の場合より倍音成分の相対的なレベルの系統的な上昇が見られる [7]。更に，G5 について録音された一つの信号から，タッチにより生じる平均レベル差と同等のレベル差を持つ二つの信号を作り出し音質の比較をしたところ，特に楽器演奏などの経験のない学生でも聞き取れる差であることが分かった [8]。なお，タッチによる音質の差をもたらす一つの要因と考えられているところのキーとキーベッド（棚板）との衝突音が倍音のレベルへ及ぼす影響は無視できることも確認した。菅野氏は G3（低音域の方）の方が G5（高音域の方）よりもタッチによる図–1 G3，G4，及び G5 の hard touch と soft touch による倍音のレベル差（dB）音質の差を出し易いと言われたが，スペクトルの差で見る限りそのような傾向は見られなかった。

1 タッチ
以上の研究 [7, 8] から言えることは，
アノ演奏法の研究者として知られる御木本澄子氏の差が倍音の相対レベル分布に差をもたらすこと，が新宿の自宅のスタジオと Steinway & Sons の
2 その差が聞き取れる量であること，
3 ただしピコンサートグランドを提供してくれることになっアニストが期待するような結果ではない，というた。菅野氏にお願いしたことは，両極端のタッチことである。単純であっても今までなされていなでしかも（ほぼ）同じ音量で演奏することである。

かった実験を行い，「世紀の大問題」の答えの一予備実験の結果，音の高さは G3（中央のドのすぐつの候補を提供できたことは意味があると考えて下のソ），G4，G5 の三つにした。両極端の演奏といる。

は，指から肩までなるべく固く（hard touch）及今後，範囲を広げた実験による再現性の確認や，びなるべく柔らかく（soft touch）保って演奏すピアニスト同士のブラインドテストなどが行われ，ることである。音量のチェックには騒音計による「ピアノ音響学の未解決問題」に対するピアノ演奏ピークレベルを用い，それが (98 ± 0.3) dB 以内

者と音響研究者がともに納得できる明確な結論がに入るように最初は hard touch で演奏し，次に得られることを期待したい。

同じく soft touch で演奏して，1 対の比較音を得た。これを繰り返し，G3，G4，及び G5 についてそれぞれ 10 組ほど録音させていただいた。このような弾き方はピアニストにかなりの苦痛を与えるもので，長時間ご協力いただいた菅野氏に改めてお礼を申し上げる。

G3〜G5 の倍音成分のスペクトルを分析比較した結果を図–1 に示す。横軸は倍音の次数，縦軸はhard touch と soft touch の倍音のレベル差（dB）である。細線は各比較ペアのレベル差，太線はそれらの平均値である。ただし，G3 では最も大きい 2 次成分，G4，G5 では最も大きい 1 次成分のレベルが合うようにすることで，比較ペアの演奏時のわずかなレベル差を補正している。結果から分かるように，G3 と G4 の平均値をみると 15 次

文献[ 1 ] 西口磯春 編著, ピアノの音響学（コロナ社, 東京,2014）.
[ 2 ] 中村 勲, 難波精一郎, “ピアノの音質はタッチによって変化するか,” 音響学会誌, 52, 349–355 (1996).
[ 3 ] 吉川 茂, ピアノの音色はタッチによって変わるか.
（日経サイエンス社, 東京, 1997）[ 4 ] W. B. White, “Human elements in piano tone production,” J. Acoust. Soc. Am., 1, 357–367 (1930).
[ 5 ] H. C. Hart, M. W. Fuller and W. S. Lusby, “Aprecision study of piano touch and tone,” J. Acoust.
Soc. Am., 6, 80–94 (1934).
[ 6 ] 吉川 茂, 鈴木英男 編著, 音楽と楽器の音響測定（コロナ社, 東京, 2007）.
[ 7 ] H. Suzuki, J. Kanno and S. Mikimoto, “Analysis of piano tones with soft and hard touches,” Proc.
SMAC-03 (2003).
[ 8 ] H. Suzuki, “Spectrum analysis and tone quality evaluation of piano sounds with hard and softtouches,” Acoust. Sci. & Tech., 28, 1–6 (2007).