ＧＲＢ宇宙論とダークエネルギー
高橋慶太郎
＠Ａｔセミナー
２０１０年６月１７日
筒井亮、中村卓史（京都大）
米徳大輔、村上敏夫（金沢大）目次
１、暗黒エネルギー
２、距離梯子３、ＧＲＢ宇宙論
４、将来計画ＧＲＢ宇宙論
三角測量→ セファイド→ Ia型超新星という距離梯子をＧＲＢでもう１つ伸ばして暗黒エネルギーを探ることを目指す。

１、暗黒エネルギー

Hubble diagram2 a   = 8πGρ totalaρ total = ρ matter + ρ Λ= ρ matter,0 a −3 + ρ Λ , 0dL ( z) =1+ zdz
H 0 ∫ Ω m (1 + z ) 3 + Ω Λ

距離とredshiftの関係を測ると宇宙の構成物がわかる。
Perlmutter et al. (1998)

パラメータ決定z = 0.5, 1, 3, 10で距離が５％の精度で測定できた時の制限

Perlmutter et al.
(1998)SNIaだけでがんばるより他の観測を組み合わせる方が効果的

他の観測
宇宙背景放射バリオン振動
銀河団数密度状態方程式
宇宙定数は本当に「定数」か？

w=pρ⇒ ρ ∝ (1 + z ) 3(1+ w)

w=-1でないときにはエネルギー密度は時間変化する。
matter (w=0)

w=-0.9-1-1.1
時間時間変化する状態方程式
wも時間変化する？

 w( z ) w = w( z ) ⇒ ρ ∝ (1 + z ) exp 3∫dz  1+ z 3どんな関数形でもよいが、よく使われるのは次の形。

zw( z ) = w0 + wa
1+ z
matter (w=0)

w = 0 → -1
(w0 = -1, wa = 1)
時間

ダークエネルギーモデルの分類
w(z)をどういう関数形にするか？
１、データ解析的モデル
・constant w
・w(z) = w0 + wa z/(1+z)
２、現象論的モデル（たいていスカラー場）
ダークエネルギーにまつわる謎を説明するモデル
・存在：山ほどモデルがある
・fine-tuning：tracker model・coincidence：oscillating (undulant) model
３、物理的モデル
ダークエネルギー以外でモチベーションのあるモデル・ブレーンワールド・ゴースト凝縮
・cyclic universeダークエネルギーの謎
・fine-tuning problem
・coincidence problem
radiation

初期宇宙でものすごい微調整

matter
なぜ今物質と暗黒エネルギーが同程度？

宇宙定数z=3000

z=1 z=0 時間

Quintessence●標準理論ではヒッグス場だけ●大統一理論、超対称性、超ひも理論などで山ほど登場●２つのアプローチ
・都合のいいスカラー場を用意して、素粒子理論に期待・素粒子理論で実際に登場するものを使う

ポテンシャルで宇宙論的性質が決まる

tracker model
ある種類のポテンシャルで面白いことが起こる
・tracker solution
優勢成分より少しゆっくりエネルギー密度が落ち、どこかで追いつく

Steinhardt et al.
(1999)

・アトラクタ的ふるまい
fine-tuning problemを解決
・coincidence problemは解決できないtracking oscillating model
Dodelson et al. (2000)
・trackingするポテンシャルに振動を加える
・スカラー場のエネルギーがtracker solutionのまわりで振動・加速膨張が周期的に現れる・今はそのうちの１つ→ coincidence problemの解決？？

まとめ●宇宙定数などシンプルなモデルを仮定するとパラメータはかなり決まっている●宇宙定数は物理的にはとても不自然で、なんらかのダイナミクスが存在していると考える方が自然に思える●ＧＲＢ宇宙論でめざすもの
・これまでの他の観測のクロスチェック（宇宙論には思わぬsystematic errorがつきもの）
・現在まあまあよく決まっているパラメータをもっと精密に決める（w = -1?）
・ＧＲＢでしか観測できないhigh redshiftの宇宙からダークエネルギーのダイナミクスを探る

２、距離梯子

標準光源（standard candle）
天体の距離と赤方偏移との間の関係が知りたい

天体の明るさがあらかじめわかっていれば、見かけの明るさから距離がわかる。
しかし天体の絶対的な明るさは普通わからない。
17セファイド変光星
・星の膨張収縮で変光・周期１～１００日
・光度～10 3 Lsun

変動の周期と絶対光度によい相関がある。

L ∝ T 0.9なので周期と見かけの明るさから天体までの距離がわかる。
f =→ 標準光源L
4πd 2

cosmic distance ladder①
三角測量で距離がわかっている
セファイドで周期・光度関係式を出し、遠くのセファイドに適用する

セファイド変光星
三角測量
1pc

1kpc

1Mpc

間接的に銀河までの距離を測ることができる

距離HST key project
HSTを使ってセファイドによる銀河の距離決定を系統的に行った

W. Freedman

HSTv = H 0d20MpcまでHubble diagramを伸ばしたが、これだけではあまりハッブル定数は決まらない。
Freedman et al. 2001

cosmic distance ladder②

セファイドで距離がわかっている銀河（にある超新星）で何か関係式を作って遠方にも適用する

超新星、銀河…
セファイド変光星
三角測量
1pc

1kpc

1Mpc

1Gpc

距離セファイドを使って銀河・超新星などを標準光源としてcalibrationする。

Ia型超新星
暗いものは早く暗くなる

銀河１つ分の明るさ！
減光時間で補正するととてもよい
標準光源となる

白色矮星にガスが降着→ チャンドラセカール限界

２次的距離指標
セファイドから決めた２次的な距離指標からさらに遠方の天体の距離を決定→ 400MpcまでのHubble diagram
Freedman et al. 2001

H 0 = 72 ± 8 (km / s / Mpc)
Riess et al. (2009)

H 0 = 74.2 ± 3.6 (km / s / Mpc)

さらに遠くを見ると宇宙の膨張速度は時間変化する。
Freedman方程式[H 2 ( z ) = H 02 Ω m (1 + z ) 3 + Ω K (1 + z ) 2 + Ω Λ
ハッブル定数]

暗黒エネルギーの密度パラメータ近傍の天体（z～0）ではハッブル定数だけが重要。
もっと遠くの天体までの距離を測ると密度パラメータに関する情報が得られる。

H(z)/H0物質の密度パラメータ(Ωm, ΩΛ)(1, 0)(0.3, 0)(0.3, 0.7)

HST key project

redshift遠方SNIaの観測

Riess et al. 2007

・307個のSNIaによる制限・暗黒エネルギーの存在を示唆
・CMB・BAOと合わせるとかなりパラメータが決まる

さらにさらに遠くへ暗黒エネルギーの発見はすごいこと。
しかしその正体を考えようとすると情報が少なすぎる。

[H ( z ) = H Ω m (1 + z ) + Ω K (1 + z ) + Ω Λ ( z )22032]

今のところ定数で観測と矛盾しない。
しかしそれは比較的小さなzでの話。

cosmic distance ladderを伸ばす
GRBは宇宙の果てで起こっても見える。
GRBでHubble diagramを拡張して暗黒エネルギーの正体を探りたい。

GRB～10 20 Lsun
Ia型超新星～10 10 Lsun
セファイド変光星～103 Lsun
三角測量
1pc

1kpc

1Mpc

1Gpc

距離

３、ＧＲＢ宇宙論

ＧＲＢ
ガンマ線バースト
・prompt emission
1～1000秒のガンマ線放射
・afterglow
数時間～数日ガンマ線、Ｘ線、可視光、電波

ＧＲＢのメカニズム
まだあまり理解されていないが、まあまあのモデルは・prompt emission → internal shock???
・afterglow → external shock
ジェットが次々と放出

internal shockジェット同士が衝突して衝撃波

external shock
ジェットと星間ガスが衝突して衝撃波

ブラックホール?
10 14 cm

10 17 cm

スペクトルBand spectrum
・２つのpower lawを指数関数でつなぐ
・peak energy Ep～ 10keV – 1MeV

∝ Eα∝ Eβピークエネルギー (Ep)

redshift分布
Swift衛星によって観測されたGRBの赤方偏移分布

SNIaはこの辺まで・現在のGRBの最高赤方偏移はz = 8.2
・Ia型超新星より遥かに遠方、銀河の記録も更新
・これからはGRBが遠方宇宙の観測をリードする？

明るさ分布
明るさにかなりのばらつきがある。
→ 標準光源にはならない？

標準光源
・セファイド変光周期と明るさ
・Ia型超新星
減光時間と明るさ
GRBにもこのような相関があるのか？

GRB sequence①
GRBの明るさとスペクトルのピークエネルギーとの相関がいくつか提唱されている。
(Amati、Ghirlanda、Yonetoku)

Ghirlanda
Yonetoku

Amati

ピークエネルギーが大きいほど明るい

GRB sequence②
ピークエネルギーと「明るさ」の関係式
・Amati：等方換算の総放出エネルギー
・Yonetoku：
ピーク光度（１秒）
・Ghirlanda：
ジェットの開口角で補正した総放出エネルギー
どうしてこのような相関があるのかよくわかっていない・ジェットを見込む角度の違い？
・熱的成分が関与？
ただしこれらの関係式は宇宙論モデルを決めて得られたもの。これをそのまま使うことはできない。

関係式の確立z < 1.5ではIa型超新星によって距離が測られている。そこで
まずz < 1.5のGRBだけを使って相関を見てみる。

確かに相関はある。

これがもっと遠方のGRBにも成り立つと仮定する。

GRB Hubble diagram
Yonetoku relationを用いたHubble diagram
Tsutsui, KT et al., 2009・z < 1.5 → 33個
・z > 1.5 → 30個
・SNIaより数が少なく誤差も大きいが遙かに遠くまで距離を測定

GRBによる制限①
contourの形がGRBとSNIaで異なる。重ねると制限が強くなる。まだGRBの数も少なく精度もよくないのであまり強い制限にはならない。
しかしSNIaの２００３年程度のレベルには到達している！

GRBによる制限②

最近の発展
どうしたらもっと強い制限をつけられるか？
・統計誤差を減らす → ＧＲＢの数を増やす‐じっと待つ‐新しい衛星を作る
・系統誤差を減らす‐進化効果 (Yonetoku, KT et al., 2010)‐検出器によるthreshold効果 (Yonetoku, KT et al., 2010)‐新たな関係式を探す (Tsutsui, KT et al., 2009)‐よいデータだけを使う (Tsutsui, KT et al., 2010)

進化効果
Ep-Lp

redshiftに応じて３グループに分ける。
Ep-Eisospectral threshold

スペクトルがちゃんと観測できるために必要なfluence

・どの検出器も似たような感度・検出できるエネルギー領域の違いと狭さthreshold効果
Ep-Lpflux, fluenceに応じて３グループに分ける。
最も暗いグループはだいたいthresholdぎりぎり。

Ep-Eiso２つの結果のまとめ

Ep-Lp
Ep-Eisoevolutionありなし

thresholdなし
あり

・物理的原因はよくわかっていない・工夫すれば取り除けるかどうか解析中
・最終的には系統誤差として受け入れなければいけないかもしれない新たな関係式の模索

Ep-Lp

luminosity time
tL = Eiso/Lpを導入。
Ep-Lp-tLの間の関係式を見てみるとより強い相関が見られた。
系統誤差
factor 2.2 → 1.4
この関係式のevolution、threshold effectはまだ調べてません・・・。

Ep-Lp-TLよいデータだけを使う①
もともとLpはと計算していた（Eisoも同様）。
したがってスペクトルの形がわかっていなければならない（α、β、Ep）。

∝ Eα∝ Eβ

しかし・・・
ピークエネルギー (Ep)

よいデータだけを使う②・暗いＧＲＢ
・Epが検出器のエネルギー領域上限に近い→ ‐βが決まらない
このような扱いは‐cutoff power lawでfit系統誤差を生むだろう。
この場合典型的なBand function(β=-2.25)を仮定するのが普通。

よいデータだけを使う③
そこでgold sample：スペクトルが観測的に完全に確定（４０個）
bronze sample：足りない情報がある（６５個）に分けて解析（in progress）。
Ep-Lp-TL

Ep-Lp

gold sampleは明らかに分散が小さい将来の予測将来のデータを想定してモンテカルロシミュレーション。
(Tsutsui, KT et al. 2009)
ＧＲＢ
１５０個（４０個）
関係式の系統誤差30% (40%)
Ep, fluxの観測誤差20% (20%)
暗黒エネルギーの性質に対してIa型超新星だけより強い制限が得られるだろう。

まとめ
GRBで暗黒エネルギーを探る
・ピークエネルギーと「明るさ」の相関→ これによってGRBを標準光源として使用可能・cosmic distance ladderをもう１つ伸ばす
三角測量 → セファイド → Ia型超新星 → GRB
・GRBによって暗黒エネルギーの時間変化を探ることができるようになる→ 暗黒エネルギーの正体にせまる・distance ladderの方法だけで宇宙論パラメータを決める→ CMB・BAOなどのクロスチェック
・今のところGRBの数が少ない→ 将来は数がどんどん増えるだろう
・系統誤差を理解する努力をする４、将来計画

大型望遠鏡が活躍する時代にGRBで z = 10 ～ 20 を切り開く
ＧＲＢは全天で１日１発程度
どのＧＲＢが遠いかを判断してアラート↓
ALMA・SKA・JWST・SPICA・TMTなど次世代観測機器と協力して初期宇宙を探る

１、第１世代星形成
２、再イオン化
３、早期暗黒エネルギー

ガンマ線バーストで狙う
z = 20 の超初期宇宙
Ｘ線・γ線：
米徳大輔、村上敏夫（金沢大）谷森達、黒澤俊介（京都大）、郡司修一（山形大）
赤外線：
沖田博文（東北大）、松浦周二（ＩＳＡＳ／ＪＡＸA）
衛星：坂井真一郎（ＩＳＡＳ／ＪＡＸA）
理論：
筒井亮、中村卓史、井上進（京都大）
高橋慶太郎（名古屋大）、中島正裕（東京大）井岡邦仁、水田晃、川中宣太（ＫＥＫ）

Gammahigh-z GRB (z > 10) を検出し、宇宙論を推進するためには■ 遠方で発生した暗い GRB でも方向決定ができる
Ｘ線・ガンマ線検出器の搭載■ Swift のように、すぐにフォローアップ観測ができる
近赤外線・可視光望遠鏡の搭載■ 1 MeV 程度まではスペクトルが測定でき、Ep, Flux, Fluence を決定できる検出器の搭載

宇宙再電離の時期を決定
金属元素量の測定、第一世代星か？
GRB独自で (Ωm, ΩΛ) の制限

GRBz

Epeak
(keV)

Fluence (15-150 keV)
(erg/cm2)

Peak Flux(ph/cm2/s)

090423A

8.3

82 +/- 15(5.9 +/- 0.4) x 10-7

1.7 +/- 0.2

080913

6.7

131 (+225, -48)

(5.6 +/- 0.6) x 10-7

1.4 +/- 0.2

0509046.3

436 (+335, -151) !?

(4.8 +/- 0.2) x 10-6

0.6 +/- 0.2

060927

5.6

72 (+25, -11)

(1.1 +/- 0.1) x 10-6

2.7 +/- 0.2

060510B

4.9

95 +/- 60(4.1 +/- 0.2) x 10-6

0.6 +/- 0.1

060223A

4.4

71 (+100, -10)

(6.7 +/- 0.5) x 10-7

1.4 +/- 0.2

060206

4.0

75 +/- 20(8.3 +/- 0.4) x 10-72.8 +/- 0.2

z = 20 では…
■ Epeak は 20～50 keV 程度■ Fluence としては BAT でも十分検出可能■ ピークフラックスが低い 0.1 photon/cm2/sec くらいがほとんど

方向決定のためには光子統計が重要
BAT より低エネルギー側へ感度を伸ばす (ex. 1 ～ 50 keV)GRB

z090423A

20080913

Epeak(keV)

Fluence ( 5- 50 keV)
(erg/cm2)

Peak Flux(ph/cm2/s)

36 +/- 7(2.6 +/- 0.2) x 10-7 ☑

0.3 +/- 0.1 ☑

2048 (+83, -18)

(2.1 +/- 0.2) x 10-7 ☑

0.2 +/- 0.1 ☑

050904

20152 (+116, -52) !?

(1.7 +/- 0.1) x 10-6 ☑

0.1 +/- 0.1 ▲06092720

23 (+8, -3)(0.3 +/- 0.1) x 10-6 ☑

0.3 +/- 0.1 ☑

060510B

20

27 +/- 17(1.2 +/- 0.1) x 10-6 ☑

0.1 +/- 0.1 ▲

060223A

20

18 (+26, -3)(1.7 +/- 0.1) x 10-7 ☑

0.1 +/- 0.1 ▲06020620

18 +/- 5(2.0 +/- 0.1) x 10-7 ☑

0.2 +/- 0.1 ☑

z = 20 では…
■ Epeak は 20～50 keV 程度■ Fluence としては BAT でも十分検出可能■ ピークフラックスが低い 0.1 photon/cm2/sec くらいがほとんど

方向決定のためには光子統計が重要
BAT より低エネルギー側へ感度を伸ばす (ex. 1 ～ 50 keV)

マスクピッチ
2mm

シンチレータ70cm
検出器ピッチ
2mm
70cm

70cm

エネルギー範囲

1 – 50 keV 程度

視野1 – 2 str 程度

方向決定

幾何学的形状で10 arcmin より良い精度

有効面積

5000cm2 (70cm x 70cm)(半分はマスクで隠れる)

検出器

2 x 2mm(CdTe？MPPC？ガス?)

マスクパターン

2 x 2mm

光電子増倍管GRB宇宙論と距離指標
Type Ia SNe 、BAO など (z<2)と相補的なGRB 宇宙論を展開する
30 keV – 1 MeV 程度の帯域で■ スペクトルをきちんと測定する(Ep, α, β, フラックス)■ 時間変動をきちんと捉える(lag, V, 16msec は必要)

NIR

Magnitude (Vega)

過去に近赤外線で観測された GRB イベント

Time [Day]z = 7 ～ 8 程度の予想等級

Magnitude (Vega)

UKIRT
Gemini
KJ, H

Okayama
1.88m : JJ-band
H-bandK-bandGROND
2.2m : J,H,K
GROND
Upper limit
J,H,K

21

Spitzer 3.6um

23090423(z = 8.3)

15分

3時間Time [Day]Magnitude (Vega)z = 20 の予想等級
・GRB検出後、5分以内に観測を開始
・15 分以内に K ドロップを検出
・すぐに TMT, ALMA, SPICA へ連絡し、3 時間後くらいから観測
K-bandL-bandM-band

2325
15分

3時間
Time [Day]1m 望遠鏡で回折限界を達成

WISH 検討資料より

3σ Limiting Magnitude (Vega)

Photon/sec/pixel

黄道光が主なBGDとして、
視野 10分角で 0.2 秒角/pixel限界等級はどの程度になるか？

黄道光（散乱光）

Wavelength (microns)

23K
HJ
15分後に1000秒露光
Exposure Time (second)z = 20
15分後に 23 mag(1000秒露光)

望遠鏡の直径は 1m 程度

AKARI : 直径 71cm、重量 11kg
シリコンカーバイト(SiC)
Optical (g, R, I)
Detector Module

1m鏡面積比で概算すると
1m鏡： 重量 22 kg
2m鏡： 重量 88 kg
可視光を含めると鏡面精度が必要

NIR (J, H, K)
Detector Module

GRBは短時間勝負なのでフィルターホイールは使わない宇宙研屋上 1.3m 望遠鏡

赤外線検出器(J、H、Ks)
可視光検出器(Rc)

可視光検出器(g’)

望遠鏡からの光全部搭載したら…

はみ出てますが？

小型衛星 2 台くらい？

ガンマ線衛星が検出したら、近くにいる赤外線衛星に方向を教える?