複数指標を有する人流シミュレーションにおけるパラメータ解釈性向上のための可視化
森千紗 (指導教員：伊藤貴之)

1[f1 , f2 , · · · , fM ] ∈ RM と GUI 上での利用者の選好選択にもとづく単一評価指標値の計算方法を提案する．本
稿では簡単のため M = 2 とし，全ての m = 1, · · · , M
に対して fm は最小化したいものとして議論する．

はじめに大規模な人の移動を必要とする社会実験には莫大なコストがかかるため，現実の人々の行動を再現する技術である人流シミュレーションが人流誘導計画に役立てられている [1]．例えば，災害時の避難やイベント終了時には混雑が頻繁に発生し，それが歩行者同士の接触につながり移動の安全性が損なわれる可能性がある．近年では 2022 年に，ソウル梨泰院にて雑踏事故が発生し，多くの被害者を出した．このような事故を未然に防ぐため，街の管理者やイベント運営者は事前に人流誘導計画を策定する必要がある．そのため，人の動きをシミュレーション上で再現し，どのような人流誘導計画が混雑緩和や迅速な移動に効果的であるかを解析することは肝要である．
人流シミュレーションは人流誘導方法を定めるパラメータによって制御され，その結果は混雑度や避難完了時間などのトレードオフ関係にある複数の指標によって評価される．そのため，利用者にとって好ましい誘導方法に最も近いバランスの評価指標値のトレードオ
フと，それにつながるような人流誘導計画のパラメータ値を解釈することが求められる．
そこで本稿では，利用者の選好を表現した評価指標に対するパラメータ可視化手法を提案する．具体的には，(1) 利用者が興味のある各指標のトレードオフをGUI から選択し，(2) そのトレードオフを最もよく表す単一指標値を線形和によって解析的に計算し，(3)その単一指標値を利用して PCP (Parallel Coordinate
Plots) [2] で描画する．この PCP を用いて人流誘導計画のパラメータと利用者の選好を表現する評価指標との関係性を可視化する．

3.1

GUI 上での評価指標選好の選択

評価指標値の個数が単一，つまり M = 1 の場合は，単純に f1 が小さいパラメータ群に着目すればよい．一方で M > 1 の場合は，f i と f j の優劣関係が未定義である．一般的によく用いられる比較方法は支配（dominance）である. 二次元の評価指標ベクトル f とf ′ で f が f ′ を支配するとき，f1 ≤ f1′ ，f2 ≤ f2′ 及びf ̸= f ′ が成立する．特に評価指標値集合 {f m }M
m=1 において，ある f i が任意の m ∈ {1, · · · , M } で f m に支配されないとき，f i はパレート解であると呼ぶ．例
えば図 1 の (a-1) の黒破線が，本稿の実験で得られたパレート解集合を近似的に結んだ線である．この近似曲線は，観測内にあるパレート解をもとに，以下の関数の係数 a, b を最適化することで求められる．

g(f1 ) := f2 =a
f1 + b(1)

ここで a, b の最適化には最小二乗法を適用する．図からわかるように，各評価指標値のバランスは数多く存在し，適切なバランスは利用者の選好による．よって，利用者は黒破線上の一点をクリックすることで，適切な評価指標値間のバランスを選択する．なお，この近似曲線はパレート解の集合が下に凸であることを仮定している．

3.2

利用者の評価指標選好にもとづく単一評価指標の計算

2

関連研究

単 一 評 価 指 標 値 E の 計 算 と は ，以 下 の よ う な{wm }Mm=1 を求めることを指す．

PCP とは図 1 (a-2)，(b-2) のような可視化手法を指す．本研究では PCP の軸を各パラメータと各評価指標に対して配置し，それぞれの実験で評価したパラメータの値とそれに対応する評価指標値を線で結ぶことによって，評価指標値に対する各パラメータの密集度合や数値分布を可視化する．ここで，PCP は評価指標値が複数存在する場合であっても適用することができる [3]．一方で，PCP はパラメータや評価指標の数に比例して軸の数が増加するため，評価指標が多いほど解釈は難しくなる．特に各評価指標値がトレードオフの関係にある場合，一つの PCP からトレードオフを考慮したパラメータの解釈を行うことは非常に困難であり，それを容易に解決する方法は我々の知る限り今までに提案されていない．

3E=M∑

wm fm subject tom=1M∑

wm = 1(2)n=1

一般的にも成り立つが，M = 2 のときについて E =w1 f1 + w2 f2 という値を考えると，w2 ̸= 0 で以下のように変形できる．

f2 = −w1
Ef1 +w2w2(3)これは図 1 の (a-1),(b-1) の空間内における紫色の直線である．ここで，前節で GUI 上から選択された点で Eが最小値（最善値）を取るときを考える．近似曲線が下に凸であるため，GUI 上で選択された点を接点とする接線を取る w1 , w2 を選択すると，GUI 上で選択された点上で E の値が最小値を取る．よって，GUI 上で選択された点を (f1 , g(f1 )) とすると，−w1 /w2 = g ′ (f1 )と w1 + w2 = 1 を連立方程式として解くことによって(w1 , w2 ) を得る．

パラメータと評価指標値の関係性可視化手法

本節では，D 次元のパラメータ λ ∈ RD によって制御される人流シミュレーションの評価指標値 f :=1

∑T ∑Nを用いて，f1 = t=1 n=1 I[ρn > θρ ] によって計算する．ただし，I は指示関数である．2 つ目の評価指標
f2 は全体の避難完了時間である．n 番目の避難者の出(d)(a)
発時刻 tn ，到着時刻 tn ，最後に避難を完了した避(a)(d)
難者 N を用いて，f2 = tN − t1 によって計算する．
なお，可視化時には f1 , f2 ともに [0, 1] に正規化している．よって，E の範囲は E ∈ [0, 1] となる．可視化に際して E の範囲を指定する必要があるため，今回はE ∈ [0, 0.1] を PCP の可視化対象として用いた．
可視化結果

4.2

図 1 に可視化結果を示す．右側にある PCP の線の色は，E > 0.1 の場合は灰色，E ≤ 0.1 の場合は 0 に近いほど濃青に近づくように色相を設定している．上側は避難完了時間 f2 を重視した w1 = 0.05，下側は混雑度 f1 を重視した w1 = 0.95 の場合の可視化結果である．λ1 , λ2 は上下で出現するパラメータ値に違いがある．λ1 は下側で 1 に近い値に集中しており，λ2 は，上側で低い値に集中していることがわかる．このことから λ1 は混雑度，λ2 は避難完了時間に大きく関わるパラメータであると考えられる．このような線の存在する範囲の違いから，各シナリオにおけるパラメータ重要度がわかる．λ1 , λ2 以外に関しては線の存在する範囲に違いは見られないが，色相差に注目すると，下側では λ3 が低い値を取るべきであり，両者ともに λ5は低い値を取るべきである，と解釈することができる．
紙幅の都合上，他の w1 値の可視化結果は省略するが，同様の分析を多様なトレードオフに関して可能にするのが提案手法の利点である．

図 1: 提案手法を用いた PCP の可視化例．上側は w1 =0.05，下側は w1 = 0.95 を用いた．左側: 実験で得られた評価指標値の散布図．黒破線は式 (1) にもとづいて近似されたパレート解である．色付けは紫色の接線をもとに式 (2)・(3) から得た E の値によって色相を変えている．濃い青に近づくほど E の値が良く，黄色に近づくほど E の値は悪い．右側: 左の図で灰色以外に着色された観測の PCP．色相は左の図と同一である．

3.3

単一評価指標値とパラメータの関係の可視化

本稿で提案する可視化手法は，(1) 評価指標値散布
図と式 (1) に基づいたパレート解近似曲線及び (2) パラメータと評価指標値の関係性を表す PCP の 2 画面で構成される．画面 1 (図 1 左側) は式 (3) の w1 を計算するために用いる．利用者は画面 1 の近似曲線上の一点をクリックすることで，評価指標値間のトレードオフを選択し，それにもとづいて w1 の計算と単一評価指標値の色付けがなされる．そして，画面 1 で計算された w1 と式 (2) を用いて，各観測の単一評価指標値 E を得る．図 1 にあるように，この値の優劣にもとづいて両画面の色相が変化する．画面 2 (図 1 右側)
は単一評価指標が利用者の指定した範囲内にある観測に関して，PCP により可視化している．軸は左側から
重み w1 ，パラメータ λ，評価指標値 f ，単一評価指標E である．

4

適用例

4.1

可視化に用いるデータセット

5

まとめと今後の展望

本稿では，利用者の直観にもとづく複数評価指標のバランスを解析的に考慮した重要パラメータの可視化手法を提案した．今後は，PCP の視認性向上のための手法提案を検討している．

謝辞
ご協力いただきました国立研究開発法人産業技術総合研究所の関係者の皆様に感謝の意を表します．

参考文献[1] 山下倫央，大西正輝， オリンピックのための情報処理: 2. オリンピックにおける人の流れの解析 ，情報処理，Vol.55，2014．
[2] J. Heinrich and D. Weiskopf. State of the art ofparallel coordinates. Eurographics, 2013.

歩行者シミュレータ CrowdWalk [4] を用いて避難誘導シミュレーションを実施する．人流誘導方法を定めるパラメータはそれぞれ，λ1 が避難開始の時間間隔，λ2 と λ3 が異なる 2 つの分岐路における混雑の少ない経路への誘導割合，λ4 と λ5 が地下への誘導割合である．それぞれのパラメータは [0, 1] になるように正規化されている．実験では各パラメータに対して{k/10}10k=0 を取りうる値とした．よって，今回の実験
では 115 = 161, 051 通りのパラメータに対して予めシミュレーションを実行し，それぞれのパラメータに対して評価指標値を得た．今回の実験で考慮した評価指標値は以下の 2 つである．1 つ目の評価値 f1 は混雑度である．n 番目の避難者の局所的な人口密度を ρn ，過密の閾値 θρ（地上 2.17/地下 1.08），避難時間 T [min][3] M. Kubota, T. Itoh, S. Obayashi, and Y.
Takeshima. EVOLVE: A visualization tool for
multi-objective optimization featuring linked
view of explanatory variables and objective functions. In International Conference on Information
Visualisation, 2014.
[4] T. Yamashita, T. Okada, and I. Noda. Implementation of simulation environment for exhaustive
analysis of huge-scale pedestrian ﬂow. SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration, 2013.
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