ETFE フィルムを用いた密閉型小規模空気膜に関する研究

中井 政義 *
藤井 英二 **
鈴木 庸介 **
梗概ETFEフィルムを用いた海外の大型スポーツ施設が注目を集めている。日本では実施例も少なく，建築材料としてはあまり普及していないが，学識経験者らによる「ETFEフィルムパネル設計・施工指針（案）」が発表されるなど，その広範な利用に向けた準備が進められている。
強度をはじめとする材料特性や現在生産されている製品の厚みを考慮すると，小規模空気膜は ETFE に最も適した構造形式の一つであると考えられる。筆者らはこの小規模空気膜の合理的な設計のために，特に内圧が変形に応じて受動的に変化する密閉型空気膜に着目し，静的解析および静的・動的実験を通した構造挙動の解明を行ってきた。本報では，これら一連の研究結果について報告する。

1．はじめに
1.1 ETFE フィルム2006 年サッカーワールドカップや2008 年北京オリンピックなどに向けた大型スポーツ施設の屋根や外壁にETFE フィルムが採用され，日本国内においてもその可能性に注目が集まっている。2006 年には，(社)日本膜構造協会フィルム膜パネル委員会による「ETFE フィルムパネル設計・施工指針(案)」1)も発表され，日本国内で屋根や外壁のパネル材としてETFE フィルムを使用する際に考慮すべき事柄が体系的に整理されてきている。
ETFE フィルムはエチレンとテトラフルオロエチレンを95％以上含む共重合樹脂からなる透明フィルムで，他の代表的な透明材料と比較して伸び性能，耐候性，自己浄化性などに優れている。他の膜材と同様，基本的に引張力を与えて膜面を安定化させる構造形式がとられるが，A 種膜などに比して引張強度が低いことや，そのクリープ特性を考慮して，小規模の二重空気膜ユニットを並べた形式が採用されることが多い。
1.2 本研究の概要
二重空気膜の内圧制御方式は概して，内圧が常に設定値に維持される定圧型と，内包空気が閉鎖空間に閉じ込められ，能動的な内圧制御も行われない密閉型に分けられる(図1)。既往の中・大規模空気膜の多くは定圧型を意図して設計されているが，この場合，外力に抵抗するのは直接荷重* （株）竹中工務店技術研究所 主席研究員** （株）竹中工務店技術研究所 研究員を受けている膜面（以下，載荷面）のみである。これに対して密閉型空気膜では，外力に伴う変形によって内圧が受動的に変化し，直接荷重を受けていない面（非載荷面）も外力抵抗に寄与するので，載荷面の膜応力や変形は定圧型に比して低く抑えられる。
外力

外力

・

内圧は常に一定・内圧は受動的に変化

・

載荷面のみが外力に抵抗

・非載荷面も外力に抵抗

定圧型

密閉型

図 1 二重空気膜の形式
この効果について柳井ら 2)は，Newton-Raphson 法を用いた定圧型の応力・変形解析を繰り返して変形に適合する内圧を探索する非線形静的解析手法を提示し，実験でその妥当性を検証しているが，初期内圧より著しく大きな外力が作用した場合の挙動は十分解明されていない。
また，二重空気膜パネルのユニットを複数配置して屋根や外壁を構成する場合は，維持管理の観点から幾つかのユニットの内包空気を連結することが予想されるが，このような系に動的荷重が作用した場合の挙動については，連結この試験体の主ユニットの上膜中央点に鉛直下向きの静的点荷重を作用させ，内圧や載荷点近傍の変位を計測する。表1 に試験ケースを示すが，このうちApC0.3 は，静的荷重下において，主ユニットと副ユニットが完全に連結されていることを意味している。
図3 に各ケースの外力と載荷点近傍の変位の関係を示す。単体・密閉型のAp0.3 を基準とすると，Ap0.3 より初期内圧の高いAp0.6 は剛性も高く，定圧型のBp0.3 では低くなった。連結・密閉型のApC0.3は，Ap0.3 より若干低めの剛性を示した。図4 には外力と内圧変動比（ = 内圧の増分／初期内圧）の関係を示す。内圧変動比はAp0.3 が最も大きく，ApC0.3は連結により内包気積が倍になる影響を受けて，約半分ほどの値となっている。もともと初期内圧の高い Ap0.6 は，更に小さい値を示した。定圧型の Bp0.3 では変動しない。いずれのケースでも，外力が小さい範囲では外力－変位，外力－内圧変動比関係は線形に近い。内包気積の変動比（ = 気積の増分／初期気積）に関しては，それが算定できるほど多くの変位を計測していないので定かではないが，ボイルの法則に初期内圧が大気圧に比して小さいという条件を入れて考慮すれば，同じく線形的な挙動を示していると考えられる。
これらの結果から，内包気積を密閉することで系の剛性が上がる効果があること，初期内包気積や初期内圧が小さい程その度合いは大きいこと，また，外力が比較的小さい範囲では，外力－変位関係・外力－内圧変動比関係・外力－内包気積変動比関係はどれも線形的であることなどが確認された。
表 1 試験ケース
内圧制御
試験Ap0.3

密閉型0.3密閉型0.3

1ヶAp0.6

密閉型

0.60（単体）

Bp0.3定圧型

0.30（単体）

0（単体）

1650

アクリ ル板（４面 ）300

外圧用チャンバー

給排気 口バルブ
（１箇 所）（加減 圧）

100

150

外圧用
ファン
変位計 配線取出口

ボード

内圧計 取付口（１ 箇所）

主ユニット

30φ孔程 度（１箇所 ）主ユニット 副ユニット

図 2 試験体

副ユニット

1400

300

ライズ 100

内圧計 取付口（１ 箇所）

300

内圧計 取付口（１ 箇所）（10φ 孔 M10ナ ット溶接）

50 50

主-副 接続口
バルブ （10箇所）

100

4545

ETFE（ 200μm）（ 上下）ETFE（ 200μm）（ 上下）150

変位計 測棚取付治 具：PL-1. 6ｔ×175× 175

変位計 測棚取付治 具：PL-1. 6ｔ×175× 175

ライズ 100&200

ライズ 100&200

内圧用
ファン

連結バルブ

ApC0..3

単体／連結切替バルブ
定圧／密閉給排気 口バルブ
（１箇 所）（加圧 のみ）
切替バルブ

開放した

pio (kPa )

ケース

(400)

1650

初期内圧

ライズ 100

ユニット間の空気交換の有無や，空気の付加質量の影響を受けた膜の振動特性など，様々な要因が複合するので，一概に論じることは困難である。もとより，このような系の静的挙動に関する研究例もあまり見られない。
そこで本研究ではまず，密閉型小規模空気膜のパネルユニットに比較的小さな静的点荷重を与える実験を行い，複数のユニットの連結時も含めた系の基本的な静的挙動を確認する。次に，初期内圧に比して著しく大きな外力が作用した場合でも系の挙動を追跡できる非線形静的解析手法を提示し，静的面荷重を与えた実験結果と比較しながら，高荷重領域での系の挙動を解明するとともに，静的設計における密閉型空気膜の優位性について論じる。さらに，音圧加振や衝撃載荷実験を通して，単一ユニットの固有振動性状や，連結されたユニットに衝撃荷重が作用した場合の基本的な応答性状を調べる。
2．静的挙動について
2.1. 低荷重領域における基本的挙動の確認
本節では，2 つの二重空気膜ユニットを適宜連結した系に静的点荷重を作用させる実験を通して，比較的小さい外力下における二重空気膜の静的挙動を確認する。
図2 に試験体を示す。主・副ユニットはそれぞれ，平面で1.5m 角，ライズ 1/15 の ETFE フィルム（膜厚200 (μm)）2枚から構成されており，膜面は内圧 0.3kPa で近似的に等張力曲面になるように製作されている。主ユニットは内圧付加用のファンに付設するバルブを開閉することで，定圧型／密閉型の切替を行うことができる。また，主ユニットと副ユニットは直径 60(mm)のバルブ付パイプ 10 ヶで連結されており，これらを開閉することでユニット単体／連結の切替や連結度の調整を行うことができる。尚，外圧用ファン・チャンバーは次節以降の実験で用いる。

(N)706050403020Ap0.3
ApC0.3Ap0.6
Bp0.3

1000510載荷点近傍の変位

外力

外力(N)

706015010X 3eye

X 2e1520

内圧変動比(%)

2530

図 4 外力と内圧変動比関係xe

F e = t Ae R eT B eT σ ′ e(3)t は膜厚， Ae は無ひずみ時の要素面積である。大気圧をpa とし，密閉型の内包気体はボイルの法則に従うものとすると，内圧 pi は次で表される。
pi = ( pio + pa )Vo / V − pa(4)V は内包気積で，原点と三角形要素で構成される四面体の体積 V e の総和として計算される。

{V = ∑V e =1 / 6 ∑ (X 1e × X 2e ) X 3eeeT}(5)

DR 法は，時刻歴解析の過程で強制的・意図的な減衰を与え，静的釣合状態を求める手法である。時刻歴解析に陽的時間積分法を用いる。ある拘束されていない節点k に作用する不釣合力ベクトル Fk を，次のように表す。
Fk = − Fek + F pk + F fk

(6)

Fek は節点 k を共有する要素の F e から， F pk は pi から，

図 5 座標系の定義

F fk は外力からの寄与分を表す。節点 k の集中質量を mkとすると，加速度ベクトル U&&k は次式で計算される。

節点番号は外部から見て反時計回りとする。全体系要T
素節点位置を X e = {X 1eT , X 2eT , X 3eT } ，変位を U e とし，下添
字 ( )o で初期釣合状態における値を表す。

(1)

要素内一様ひずみ，等方性・材料線形を仮定すると，要素応力ベクトル σ e は次で表される。
σ e = D B e Re U e5(mm)2.2. 高荷重領域における挙動
ここではまず，高荷重領域においても密閉型空気膜の挙動を追跡できる非線形静的解析手法の概要を示す。求解手法には，既に膜構造の解析で広く用いられている DynamicRelaxation Method（以下，DR 法）を適用する。次に，前節の試験体を用いた面載荷試験を行い，高荷重領域における系の挙動を解明するとともに，解析手法の妥当性を検証する。また，静的設計時における密閉型空気膜の優位性について論じる。
2.2.1 非線形静的解析手法の概要
閉鎖空間を構成する膜面を三角形有限要素で離散化し，全体座標系 XYZ と局所系 x e y e をとる（図 5）。

X e = X oe + U e

Ap0.3
ApC0.3Ap0.6
Bp0.3100図 3 外力と載荷点近傍の変位関係

X 1e50403020(2)D は応力－ひずみ関係， B e はひずみ－変位関係，R e (X e ) は座標変換を表す行列である。本研究では，σ e から求められる主応力 2 成分の内，負値となったものを 0と設定することでしわの効果を考慮する。0 または正値の主応力を x e y e 軸方向に戻したものを σ ′e とし，全体系等価節点内力ベクトル F e を次式で表す。

U&&k =1 / mk Fk(7)

ある時刻 t n および Δ t 後の時刻 t n+1 における諸量を ( )n ，( )n+1 で表し，次のように速度 U& k ，変位 U k を更新する。
U& k , n +1 = U& k , n + U&&k , n Δ t(8)

U k , n +1 = U k , n + U& k , n +1 Δ t(9)

U k , n +1 に対して，(1), (2)よりσ e を求め，主応力の操作を経てσ ′eを算出すると，(3)よりF e が定まる。さらに (4)～(6)などからFk , n+1が，(7)よりU&&k , n +1 が求められる。このようにして時刻歴解析を行いつつ，系の運動エネルギーが減少に転じた時点で全節点のU& k を強制的に0 と設定することを繰り返せば，全自由度で不釣合力が0 となる静的釣合状態解が求められる。この手法は，しわの発生で全体剛性が極端に低下しても殆どの場合は解が求められるという利点があるが，その安定性は保証されない。

表 2 試験・解析ケース
試験
ケース

内圧制御

A0.3

密閉型

A0.15

密閉型

(kPa )

0.6

外圧-0.3uuulpw

1,500

1,500（平面図）（立面図）

図 6 解析モデル

h75
h0.32.5102

0.15

1.1～2.5(MPa)h (mm )
981020.3A0.3 （解析）A0.3 （実験）A0.15 （解析）A0.15 （実験）
B0.3 （解析）B0.3 （実験）0.0-0.6-0.9
0.00.3
内圧 pi

0.6(kPa )0.9

図 7 外圧と内圧の関係(kPa )

1.5
A0.3 上膜（解析）B0.3 上膜（解析）A0.3 上膜（実験）B0.3 上膜（実験）1.00.5

A0.3 下膜（解析）B0.3 下膜（解析）A0.3 下膜（実験）B0.3 下膜（実験）0.0-0.5-1.0-20-100
変位uu , ul1020(mm )

図 8 外圧と膜中央点変位の関係
1.5A0.3 上膜(実験)A0.3 下膜(実験)A0.15 上膜( 実験)A0.15 下膜( 実験)B0.3 上膜(実験)B0.3 下膜(実験)

(kpa)

A0.3

設計可能範囲A0.15 設計可能範囲
B0.3

設計可能範囲pw = pe0.50.8

外圧

上膜

ライズ

pio (kPa )0.91.0

剛境界

初期張力※

初期内圧

B 0. 3定圧型
0.32.5※上・下膜とも同じ分布で，主応力による表示

外圧

2.2.2 静的面荷重作用時の挙動
図 2 の試験体において連結バルブを全て閉鎖して主ユニットを単体とした上で，下部に設けたチャンバー内をファンでゆっくりと（0.1(kPa/min)程度）加減圧することで下膜に外圧 pw を載荷する。
図6 には，この試験体を模した解析モデルを示す。
膜材料は比重1.75，膜厚t = 200 (μm)のETFE で，解析においてはポアソン比0.444)の等方性材料とし，ヤング係数は別途材料試験で算定された870 (MPa)を用いている。表 2 に試験・解析ケースを示す。
A0.3 , B 0.3 は初期内圧 pio = 0.3(kPa) の等張力曲面だが， A0.15 はA0.3 にあらためて p io = 0.15 (kPa)を作用させたもので，等張力曲面ではない。
図7 に，外圧 pw と内圧 pi の関係を示す。解析と実験は良く整合している。密閉型の場合， pi は p w へ( p w ≥ 0 )，もしくは 0 へ( p w < 0 )漸近している。これは，正の外圧下では，載荷面である下膜は徐々に弛緩し，非載荷面である上膜が外圧と同等の内圧を受けることを示している。逆に，負の外圧下では，上膜が弛緩し，ほぼ下膜のみが外圧に抵抗する。
図8 に，外圧 p w と上・下膜中央点の変位uu , ul の関係を示す。
密閉型では，外圧抵抗への寄与が大きい方の膜面( pw ≥ 0 なら上膜，p w < 0 なら下膜)における p w − u u , ul 関係はほぼ線形で，解析と実験の整合性も高い。弛緩する方の膜面も，外圧と外圧に応じた内圧がバランスしているため，安定的な挙動を示している。これに対し，定圧型は剛性も小さく， pw > pio では下膜が反転する。
外圧 pw と膜面に作用する実効圧 pe（上膜では = pi ，下膜では =pi – pw）の関係を図9 に示す。仮に，上・下膜ともに p e ≤ 0.8 (kPa)（膜応力を制限）， p e ≥ 0.0 (kPa)(膜面の反転を防止)，という設計条件を設定すると, それらを満たす外圧 p w の範囲，即ち設計可能範
囲は，定圧型では – (0.8 – pio) ≦ pw ≦ pio(kPa)の範囲に留まるのに対して密閉型では最大で –0.8 < pw < 0.8(kPa) 近くにまで広がることになる。実際は，膜応力が小さくなり過ぎると風荷重によりフラッター現象が起こるので，ここまでの荷重範囲をとることはできないが，定圧型に対する密閉型の優位性は明らかに見てとれる。

0.0下膜-0.5

pw = – pe-1.0
00.3
実効圧

0.6pe(kpa)

図 9 外圧と実効圧の関係

0.80.93．動的挙動について
一般に膜構造の振動特性は，高い幾何非線形性や周辺空気による影響を複合的に受けるため，数値解析のみでその挙動を明らかにすることは困難である。密閉型小規模空気膜については，受動的に変化する内圧の効果や，（個々のユニットを連結した場合は）ユニット間の内包気体の移動など，さらに複雑な条件が加わる。本節では，単一ユニットと連結ユニットの加振実験を通して，密閉型小規模空気膜の基本的な動的挙動を調べる。
3.1 単一ユニットの固有振動性状
ここでは，図2 の試験体の連結バルブを全て閉鎖して主ユニットを単体とした上で，下部のチャンバー内に設置したスピーカーによって下膜を音圧加振し，系の固有振動性状を調べる。また，付加質量を考慮した一重膜の固有値解析を行い，実験値との比較を行う。
実験は，表 3 に示す試験ケースの内，U-03（初期内圧 0.3(kPa)），U-06（同0.6(kPa)）について行った。図10 に，実験で得たモード形状を示す。対応する振動数はU-06 の方が高いが，U-03，U-06 ともに，まず逆対称・上下同位相，次に逆対称・上下逆位相のモード形が検出された。いずれも，内包気積の変化，ひいては内圧変動を抑えるようなモード形となっている。さらに高次になると，逆対称と軸対称の複合など，複雑なモード形が検出された。
本試験体をコーン型スピーカーに置き換えて考えた場合，音響インピーダンスは，図11 に示すように，波長定数ka(2πa/λ)が小さい
ため，リアクタンス項は，レジスタンス項に比べて大きくなり，質量リアクタンスに近似できる 5), 6)。すると片面に加わる空気の付加質量は質量リアクタンスのみから約2kg/m2と求まるので，それを付加した上で通常の固有値解析を行った結果，１次固有振動数はU-03で18.3Hz，U-06 で21.8Hz と，実験値に近い値が得られた。

3.2 衝撃荷重作用時の連結ユニットの挙動
ここでは，図2の試験体の連結バルブを操作して主・副ユニットを適宜連結した上で，主ユニットの上膜面にインパルスハンマーで衝撃荷重を与える。表3に示すように，実験パラメータは初期内圧および開放する連結バルブ数とする。得られた内圧の時刻歴応答や周波数分析結果を用いて，系の基本的な動的挙動について論じる。
初期内圧が0.3(kPa)のケースのみについて，図12に内圧変動比の時刻歴を示す。インパルスハンマーが主ユニット上膜に接触していたのは，およそ0.95～1.05secの間と考えられる。単体・密閉型のU-03では，内圧変動比は0を中心に振動している。単体・定圧（開放）型のU-03-Oでも内圧変動比は振動するが，衝撃加振時に内包空気が内圧付加用ファンの送風口(1-φ60)から流出するので振動の中心は－数％から始まり，徐々に0へと移動していく。連結・密閉型のC1, C2,C3-03の主ユニットでも，同様に衝撃直後の変動比低下が見られるが，その後はより複雑な応答を示している。副ユニットの変動比は，主ユニットと位相が概ねπずれていることから，空気がユニット間を周期的に行き来していることがわかる。連結バルブ数が多いほどこの現象は顕著になり，振幅・振動数ともに大きくなる傾向がみられた。初期内圧を0.6(kPa)としたケースも同様である。
図13に全ケースの内圧のフーリエスペクトルを示す。連結バルブ数が少なくなるに従って，前述した主・副ユニット間の周期的な空気交換の影響が薄れ，単体・密閉型に近づく様子がわかる。すなわ
ち，ユニット間を連結していたとしても，その連結度合いが小さい場合は，衝撃荷重に対する動的挙動は単体のユニットのものに近くなる。尚，初期内圧が小さい場合は特に，図10の低次振動モードもいくらか内圧変動を引き起こしているとみられるが，外力によるものに比べるとその影響は小さい。

表 3 試験ケース
初期内圧0.3kPa

初期内圧0.6kPa

内圧制御

U-03

U-06

密閉型

U-03-O

-定圧型

C1-03

C1-06

C2-03

C2-06

C3-03

C3-06

開放した
連結バルブ
ダイナミックスピーカーの質量リアクタンスで0（単体）

1

1ヶ
密閉型

5ヶ
10 ヶa

付加質量（ｍ）の算定が可能

インピーダンス

試験ケース

0.1

レジスタンス項
リアクタンス項
質量リアクタンス（近似）m=

8a 2πa ρ3π

実抵抗と比してﾘｱｸﾀﾝｽが大a : 実効振動半径

小規模試験体低次モードの範囲

ρ : 空気の密度

0.01
0.01

0.1
波長定数ka（2πa/λ）

1

図 11 付加質量の算定
U0.3: 18.63Hz
U0.6: 22.38Hz

U0.3: 31.13HzU0.6: 37.63Hz

図 10 モード形状

a8a/3πC1-03(main)
U-03(main)

0.95

11.05

1.1

1.15

1.2

C2-03(main)
U-03-O(main)

1.25

1.3

1.35

C3-03(main)

内圧変動比(%)

内圧変動比(%)

25
20
15
1050-5-10-15

1.4

1.45

25
2015
1050-5-10-15

1.5

C1-03(sub)

0.95

11.05

1.1

1.15

時刻(sec)

0.010

0.006

0.004

18.6
22.7

0.002

0.008

0.006

0.004

18.6
22.7

0.002

0.000
10
周波数(Hz)1000.004

18.6
23.0

1.45

1.5

10周波数(Hz)100

C3-03(main)
C3-03(sub)C3-06(main)
C3-06(sub)

0.006

0.004

18.6
22.7

0.002

0.000

11.4

0.008

0.006

0.002

0.000
11.35

0.010

C2-03(main)
C2-03(sub)C2-06(main)
C2-06(sub)フーリエ振幅(kPa･sec)

0.008
フーリエ振幅(kPa･sec)

フーリエ振幅(kPa･sec)

0.008

1.3右：副ユニット)

0.010

C1-03(main)
C1-03(sub)C1-06(main)
C1-06(sub)フーリエ振幅(kPa･sec)

U-03(main)
U-03-O(main)
U-06(main)

1.25

C3-03(sub)時刻(sec)

図 12 内圧変動比の時刻歴(左：主ユニット
0.010

1.2

C2-03(sub)0.000
110周波数(Hz)100

110周波数(Hz)100

図 13 内圧のフーリエスペクトルは大きくなるがその度合いは外力によるものに比べて小さいこと4．まとめなどが観察された。
本研究では，ETFE フィルムを用いた密閉型小規模空気膜パネルに対して静的点載荷試験を行い，パネルユニット内の空気を連【参考文献】結した場合も含めて系の基本的な静的挙動を確認した。また， 1）社団法人日本膜構造協会：ETFEフィルムパネル設計・施工指針（案），膜構造研究論文集 2005，2006 年 2 月
高荷重領域も追跡可能な密閉型空気膜の静的解析手法を示し，片面
2）柳井，斎藤，岡田，宮里，佐藤：レンズ型二重空気膜構造に著しく大きな外圧を受ける系の挙動を解析・実験の両面から調べの基本構造特性（その 1）小規模模型実験による検討，日本建た。その結果，大きな正の外圧に対しては内圧が外圧に漸近して非築学会大会学術講演梗概集，B-1，pp911-912，2004 年3）藤井，上林，鈴木，橋本，中井：密閉型小規模空気膜に関載荷面の膜のみが外圧に抵抗すること，負の外圧に対しては内圧がする研究（その 1）・（その 2）,日本建築学会大会学術講演梗概
0 に漸近して載荷面の膜のみが抵抗することなどが明らかになった。
集，B-1，pp919-922，2005 年
密閉型の設計可能範囲は概して定圧型より大きいことになる。
4）正木，河端，森山：ETFEフィルムの機械的特性と構造挙動的挙動については，単体のパネルユニットの固有振動試験を行
動に関する基礎的研究,日本建築学会大会学術講演梗概集，B-1，
pp941-942，2003
年
うとともに，連結された2 つのユニットに衝撃荷重を与えて内圧の5）正岡，村中，石井：サスペンション膜構造の振動性状に関応答測定・周波数分析を行った。その結果，ユニット間の空気の連する研究,日本建築学会構造系論文集 第 471 号，pp.91-100
結度合いを小さくするとそれぞれの挙動は単体のそれに近づくこ
6）二村，奥田，城戸，曾根：「電気音響工学Ⅰ」pp.96とや，初期内圧が小さいほど膜の自励振動が内圧変動に与える影響

Studies on Air Cushion Membranes Using ETFE Films
Masayoshi Nakai *)Eiji Fujii **)Yosuke Suzuki **)SYNOPSIS
Large sports facilities using ETFE films have recently been attracting attentions in overseas. The trend has been growing also in Japanas seen in the publication of "Recommendations for Design and Construction of ETFE Films (draft)", while they have not yet commonly
been used as a building material.
Use of ETFE films in Japan is expected to be mostly in a form of small-scale pneumatic membranes. In this paper, air cushions, whereinternal air pressure passively changes, are focused as an effective design approach for the films and the researches by the authors,
including a newly developed analysis tool and experimental tests, are introduced.
*) Senior Chief Researcher, Research & Development Institute, Takenaka Corporation**) Researcher, Research & Development Institute, Takenaka Corporation