技術資料＞圧延材の熱間本数カウント技術

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技術資料
Technical Data

圧延材の熱間本数カウント技術
高橋信幸＊1，渡邊光＊2 ，森山稔＊1

Counting Technology of Hot-Rolled Bars
Nobuyuki TAKAHASHI, Hikaru WATANABE and Minoru MORIYAMA
Synopsis
Number counting systems for round steel bars produced by rolling lines are of great importance in the field of in-process
inventory management. Many steel companies, however, have installed number counting systems in static and specificenvironments. Development of a number counting system for high-temperature bars and bars that are conveyed is much moredifficult because of the risk of misjudgment with conventional technology. In this paper, we developed number a counting systemthat can handle such difficult situations. The following studies were conducted.
(1) Non-contact measurement method for hot round bars and round bars that are conveyed.
(2) Counting algorithm based on cross-sectional profile data from round steel bars.
(3) Improved robustness against misalignments of round bar material and disturbances to measured values.
Furthermore, our system is applicable to all shapes of steel products, not only round steel bars.

1．緒言

圧延ラインにおいて製造される丸棒材は，客先要求に

2D 画像からカウントを行うため，3D 構造の把握が必要となる丸棒材の重なりや，端曲がりなどの困難材に対して，カウントの信頼性に欠ける．

より，材質，寸法，長さなどが異なるため，識別管理をBent目的とした本数カウント（以下，カウントという）を実

Overlapped施する必要がある．そのため，装置化が求められているが，Fig. 1 に示すような，自動カウントが困難な丸棒材

Conveyance（以下，困難材という）への対応は遅れており，作業者の目視カウントで対応しているケースも多い．しかし，
目視カウントは作業負荷が高く，生産ロス，誤カウントの発生が懸念されるため装置化が望ましい．

Uneven lengthof bar end

BouncedFig. that
1. Targets
that aredifficult
Fig. 1. Targets
are difficult
to count
automatically.

カウントの装置化は，画像処理による方法 1），2），3D

そこで，本稿では困難材に対し，形状測定器から取得

断面形状データ（以下，形状データという）を用いる方

した形状データを用いるカウント方法を検討した．以下

法 3）が知られている．しかし，画像処理による方法は，3 点の検討結果について述べる．

2022年 4月 20日 受付＊ 1 大同特殊鋼㈱技術開発研究所（Corporate Research & Development Center, Daido Steel Co., Ltd.）＊ 2 大同特殊鋼㈱星崎工場（Hoshizaki Plant, Daido Steel Co., Ltd.）

電気製鋼 第 93 巻第 1 号 2022 年

30（1）測定方法の検討

Table 2. Measurement specification.

（2）カウント方法の検討

Item（3）ロバスト性向上の検討

Framerate

2．開発仕様
2.

1

測定対象材

Table 1 に測定対象材を示す．装置は搬送中の丸棒材をカウントすることとし，丸棒材のサイズは事前に測定されているため既知とする．
Item

DiameterMaterialsize

Material temperature

21000x100 mm

Measurement
resolution

X, Y0.5 mm

Z

100 mmZ

1 mm

3．測定方法の検討

1 m/s.

非接触式での形状測定手法としては，光切断法 4）～ 7）

3000≦L≦6000 mm
0 - 1000 ℃

Maximum number of counts

2.

X, Y別されるが，接触式は測定に伴う表面きずの発生が懸念

17≦Φ≦60 mm

LengthMeasurement
areaSpecification

Hot-rolled round bar

Conveying speed

20 fps

一般的な 3D 形状測定手法は，接触式と非接触式に大Table 1. Measurement target.
TargetSpecification

されるため，非接触式が望ましい．
や TOF（Time Of Flight）法 8）～ 10）などが知られており，同手法を用いるセンサが多く市販されている．
しかし，光切断法の較正は特殊な治具が必要となるた

20

め，運用時の較正作業が煩雑となる．また，TOF 法は測定速度が遅いため，搬送中の丸棒材に対する動的カウ

形状測定器設置位置ントに適していない．

Fig. 2 に設置予定の圧延ラインと形状測定器設置位その他の形状測定手法として，ラインレーザとステレ置，Fig. 3 に設置位置詳細をそれぞれ示す．形状測定器

オカメラを組み合わせた形状測定手法（以下，ステレオは，設備制約により搬送ラインから 600 mm の高さに設カメラ法という）が報告されている 11）～ 13）．ステレオカ

置し，直下を通材する丸棒材全長分の形状データを取得

メラ法は，熱間材表面へラインレーザをスキャンさせ，する．

ステレオカメラにより表面形状を連続測定する手法であTable 2 に形状測定器の測定仕様を示す．なお，フる．同手法は，ステレオカメラの較正のみで完了するた

レームレート，測定分解能については，アルゴリズム検め，光切断法と比較し較正が容易である．従って，本稿討のための暫定値とした．

では形状測定手段としてステレオカメラ法を採用するこ

Rolling millととし，以降に概要を説明する．

Cutting machine
Installation position

Fig. 4 にステレオカメラ法の概略を示す．形状測定器

はラインレーザとステレオカメラによって構成され，ラインレーザは，丸棒材表面に断面形状に沿った輝線を生Fromheating furnaceTobundling machine

Fig. 2. Overview of rolling process and measurement
Line laser
Camera1Laser beam
Round barP

Z X
Measurement areayMeasurement
pointsTransfer machine
YFig. 3. Configuration of shape measuring equipment.

xR- xLCCD sensor

Camera2600 mmposition.

成するために使用される．

Round bar

bxLxR

fL

ffR
Line laserdZYX

Conveyance
Laser irradiation area

Fig. 4. Principle of stereo camera measurement method.

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Referencecircle

ステレオカメラ法は，2 台のカメラにて同一の測定点Error

Z (mm)P を撮像し，CCD センサへ投影された測定点 xR，xL から，測定点 P までの距離 d を測定する手法である．
（1）
式に示すように，測定点 P までの距離 d はセンサ面上φ17 mmの測定点 xR，xL により決定される．したがって，カメラにより撮像されたラインレーザの輝線から，丸棒材表面の形状データを測定することができる．

=(b∙

（1）)

0X (mm)point.
Fig. 7 に誤差の算出方法，（2），（3）式に算出式をそ：焦点距離d：測定点 Pまでの距離xR，xL：センサ面上の測定点

fL，fR ：レンズ焦点れぞれ示す．
（3）式に示すように，平均誤差 em は基準円位置 xr によって決まる．したがって，xr を変化（X方向へ走査）させながら，平均誤差 em を算出すること
で，形状データに対する誤差の分布を得ることができ

4．カウント方法の検討

る．
p1 pi

Z (mm)

行う基本的なアルゴリズムを説明する．なお，検証の対象とする丸棒径は，小径となるほど，データ点数の減少

r
Reference range

Σ/nError distribution

め，対象材の最小径である φ17 mm を用いた．

形状データと本数について

Fig. 5 に，丸棒材 3 本の断面形状データを示す．各丸棒材頂点付近の最大値を局所最大値と定義すれば，局所状データ不良や頂点付近のデータ欠損が生じた場合，局そこで，既知である丸棒径と形状データとの誤差を利用したカウント手法を検討した．

Z (mm)X (mm)

Fig. 5. Example of measured shape data.

4.

2r，xr

丸棒径に対する形状データの誤差

Fig. 6 に示すような丸棒径 φ17 mm の基準円を考えると，基準円と形状データを形成する各測定点との誤差が算出できる．また，この誤差は基準円と丸棒材の中心が一致する位置で最小となることがわかる．

0−−( )= ∑−(−(| ( )|−−) +) +( > 0)（2）（3）： 基準円の半径，中心位置（xi，zi ）： 測定点 piの X，Z座標n： 参照範囲内の測定点数

ei
Cross-sectional profile dataem (xr)( )=( )=

所最大値の個数は丸棒本数と必ずしも一致しない．

Local maximum

0xr
X (mm)
Fig.
7.
Explanationofcalculation
Fig. 7. Explanation of calculationmethod.
method最大値の個数が丸棒本数となる．しかし，外乱による形

Cross-sectional profile of round bar

pi=(xi, zi)

eiや測定誤差影響の増加などの理由により困難性が増すた

1pn･･･

形状測定器より取得した形状データから，カウントを4.

Individualmeasurement
pointsFig. 6. Error between reference circle and measurement：カメラ間距離f31： 各測定点での誤差
なお，参照範囲は，形状測定器が有効な形状データを測定できる範囲と定義する．また，参照範囲は対象材の曲率，温度，肌状態などにより変わるため，一意に決定できないハイパーパラメータである．本稿の例では丸棒径の 70 % とし，17 × 0.7 ≒ 12 mm より，± 6 mm を参照範囲として設定した．

4.

3

誤差分布の局所最小値と本数

Fig. 8 に，Fig. 5 の形状データから求めた誤差分布を示す．丸棒材の本数は，形状データの局所最大値に対応

電気製鋼 第 93 巻第 1 号 2022 年

32する，誤差分布の局所最小値の個数と一致する．従っ

次に再度，最小値を検出する．この時，直前のマスクて，局所最小値の個数をカウントすれば本数をカウント

操作により，検出済みの局所最小値周辺が取り除かれて可能であるが，一般的な最小値検出処理のみでは，点在いるため，ダブルカウントすることなく次の局所最小値する複数の局所最小値をカウントすることは難しい．

を検出できる．従って，以上の操作を誤差分布のすべてError distribution

る．

ここまで，基本的なカウントアルゴリズムを紹介した
Localminimum

が，実際の測定環境では，Fig. 10 に示すように，丸棒材の曲がりや搬送中の跳ねなどによって，高さ方向のズレが発生することが考えられる．また，形状測定器の測定誤差も無視できない．

X (mm)＊These errors were normalized to be a percentageof the diameter (0 ≤ error ≤ 1).

Fig. 8. Cross-sectional profile data and error distribution.

4.

がマスクされるまで繰り返し実行した回数が本数とな

5．ロバスト性向上の検討

Correspondingpoint

Z (mm)

Localmaximum4

しかし，前述のアルゴリズムは，それらが考慮されておらずロバスト性が高いとはいえない．そこで，アルゴリズムのロバスト性向上について以降に説明する．

局所最小値のカウント方法

Misalignment

BouncedRound bar

最小値検出処理と，任意範囲のデータを除外する処理（以下，マスクという）を組み合せることにより，局所Conveyer

最小値を正確にカウントする方法を考案した．Fig. 9 にFig. 10. Height misalignment factors.

1st detection
MaskingGlobalminimum

1

高さズレの影響

Fig. 11 に許容する最大高さズレとして，丸棒径の半径分 +8.5 mm を丸棒材 RB2 へ加えた誤差分布を示す．
X (mm)
2nd detection

なお，許容する高さズレ量は任意であるが，本稿の例では測定対象の丸棒材の半径と設定した．
Local
maximum

X (mm)
3rd detection
MaskedZ (mm)

Masked Masking

Local
Local
maximum maximumRB3

RB1+8.5 mm
Misregistration

RB2Masking

X (mm)

Fig. 9. Description of the counting process.
まず，誤差分布の最小値を検出する．ここで，検出された最小値は，複数ある局所最小値の 1 つである点に注

目し，丸棒材は X 方向で重複しないと仮定すれば，検出された最小値周辺を丸棒径に相当する範囲でマスクすることができる．

5.

Error distribution

Error distribution

Error distribution

Error distribution

処理例を示し，概要を以下に説明する．

Local
minimum-7 mm
Misregistration

X (mm)

Fig.11.
11.Explanation
Explanationofof misregistration
misregistration inFig.
of thethe heightdirection.

33

技術資料＞圧延材の熱間本数カウント技術

Fig. 11 に示すように，高さズレを加えた RB2 の平均

Reference circle center Round bar apex

誤差は，頂点付近で最大なり，最小値は頂点から X 方
向に -7 mm ズレていることがわかる．

Referencecircle

Fig. 12 に Fig. 11 の誤差分布に対するカウント結果

Z (mm)（マスク処理結果）を示す．Fig. 12 に示すように，高さズレを持つ丸棒材の誤差分布は凸形状となり，局所最小

Error
Individualmeasurement
pointsReferencerange

値が中心位置からズレてしまう．その結果，マスク残り（マスク範囲の不適）が発生し，1 本分多く局所最小値Nearを誤カウントしてしまう．

Error distribution

Mask remaining ⇒ +1 miscount

Mask range
setting error

Fig. 14. Condition for the reference circle to approach thevertices of individual measurement points.

MaskedareaMasked
areaLocalminimum

Fig. 12. Description of the miscount caused by theremaining mask.

25.

3

局所最小値の位置ズレ改善

局所最小値の位置ズレに伴うマスク残りについて，参照範囲内の測定点数に応じた補正係数（以下，ペナルX (mm)5.

X (mm)

局所最小値の位置ズレ要因

ティ係数という）を平均誤差の算出に導入することで改善を図る．
（4）式にペナルティ係数 penalty(n)，（5）式にペナルティ係数を考慮した平均誤差 em ′をそれぞれ示す．（4）Fig. 13，14 に局所最小値の位置ズレ要因を示す．ま式に示すように，ペナルティ係数は，測定点数 n に反比考えると，図中黒点で示すように参照範囲内の測定点は差の値は大きくなり，測定点数が多いほど平均誤差の値少なく誤差は小さい．

は小さくなる．その結果，誤差分布は凸形状から凹形状

ず，Fig. 13 に示すように，基準円が離れている状態をReference circle center Round bar apex

Z (mm)
Referencecircleとなるため，局所最小値の検出とマスク操作の繰返しが正確に実施され，誤カウントが低減する．ここで，Nmaxは参照範囲内に存在する最大測定点数である．例とし

Error

Referencerange

例するので，参照範囲内の測定点数が少ないほど平均誤て，参照範囲 12 mm，分解能 0.5 mm とした場合，Nmax
Individual
measurement
points= 12 ÷ 0.5 + 1 = 25 となる．また，a は，形状測定器の分解能や計測誤差，丸棒材の径，搬送中の高さズレなどにより決まるハイパーパラメータであり，本稿では a =5 に設定した．

Far( )=X (mm)Fig. 13. Condition where there is little

Fig. 13. Condition where there is little overlap between the( )=reference circle and individual measurementpoints.
次に，Fig. 14 に示すように，基準円が頂点へ近づくと，参照される測定点が増加し，誤差が大きくなる．丸棒材が適切な高さ位置に存在していれば，基準円が頂点に近づくにつれて誤差は小さくなるため，誤差分布は凹

1（4）| |× )Nmax ：最大測定点数

a：ペナルティゲイン

5.

4(( )（5）> 0)

改善効果の確認

Fig. 15 にペナルティ係数を考慮した誤差分布を示す．

形状となる．しかし，高さズレがある場合は，その誤差ペナルティ係数の導入により，誤差分布の局所最小値のが大きくなるため，誤差分布は Fig. 12 のような凸形状X 方向のズレは，-7 mm から -2 mm へと改善することをとなる．よって，前述の局所最小値の位置ズレに伴うマ確認した．また，誤差分布の形状が凸形状から凹形状とスク残りにつながる．

なることがわかる．

電気製鋼 第 93 巻第 1 号 2022 年

Local
Local
maximum maximum

Error distribution

Penalty coefficient
invalid

Penalty coefficient
valid

Local
minimum

Improved from-7 mm to -2 mm

Wrongminimum

Penalty coefficient
invalid

0.06

Local
minimum

0.06↓
10Penalty coefficient
validtheX (mm)X (mm)

Fig. 15. Error distribution of misregistration of the height

RB2

RB1

Disturbance

Z (mm)

RB2

Local
Local
maximum maximum

Error distribution

RB3

RB1

Error distribution

Z (mm)

Local
maximum

Error distribution

34

Fig. 17. Error distribution considering disturbancedirection.

factors.

なお，改善後も位置ズレが -2 mm 存在するが，マスなお，しきい値 the は外乱を含まない正常な形状デーク範囲を拡大し適用することで対応することとした．丸タの誤差分布を参考に設定すれば良く，本稿ではしきい

棒径 +20 % マスク範囲を拡大した結果，カウント精度値 the=5 に設定した．

Error distributionに影響しないことを確認した（Fig. 16）
．

5.

5

丸棒材の重なり判定

高さズレの極端な例として，丸棒材の重なりについて
Maskedarea

Maskedareaの検討を実施した（Fig. 18）．丸棒材の重なりは，丸棒材 RB2 の直下に隠れた丸棒材 RB1 の有無を判断できないという問題点がある．

X (mm)

Position A

Fig. 16. Mask result with penalty factor enabled.

5.

5RB2

外乱に対する改善効果

次に，外乱が加わった場合について検討する．Fig. 17に，外乱を 1 点加えて算出した誤差分布を示すが，外乱によって疑似的な最小値が現れ，誤カウントの要因となることがわかる．

RB1XZYしかし，ペナルティ係数の導入により，疑似最小値

Fig. 18. Overlap of bars.の平均誤差は 10 となり，ペナルティ係数を考慮しない

Fig. 19 に，Fig. 18 における位置 A での形状データを場合の平均誤差 0.06 と比較して値は大きく異なる．そこで，誤差分布へしきい値 the を設け，the 超える値につ示す．Fig. 19 に示すように，重なり状態にある RB2 の断面位置（Z 方向）は，RB1 と比較して明らかに高い．

いてはカウントの対象外とすることで，外乱を除去できしたがって，丸棒径を基準とする高さにしきい値 thh をる．

設けることで，丸棒材の重なりを判定することとした．

35

技術資料＞圧延材の熱間本数カウント技術であることがわかり，信頼できるとするしきい値を thrf

RB2Z (mm)thh= 30 % とすれば，最頻値 10 本は信頼できる本数と判断できる．また，しきい値 thrf を下回る場合は，異常な本X (mm)

10Frequency

Fig. 19. Cross-sectional profile shape data with47 ％overlapping bars.
なお，しきい値 thh は，対象材の曲がり，搬送速度，搬送ラインの状態などにより設定されるハイパーパラ

Frequency
Relative frequency

0メータである．本稿では，丸棒径の 150 %，thh = 17 ×100

1.5 = 25.5 mm と設定した．

1thrf

5

Number of bars

010Relative frequency (%)

数結果と判断することで誤カウントを抑制できる．
RB1Fig. 21. Histogram of count result.

6．本数決定方法

なお，しきい値 thrf は丸棒材の全長や端部不揃いの程度によって決まるハイパーパラメータであり，本稿ではロバスト性向上についての最後の検討として，搬送中しきい値 thrf = 30 % に設定した．の丸棒材全長より取得した複数のカウント結果から，最終的な本数を決定する方法について述べる．

7．テスト結果

本数の決定方法としては，複数あるカウント結果の最大値を採用する方法が考えられる．しかし，除去できない外乱や想定外の丸棒材挙動などにより発生した異常値が含まれる場合，誤カウントの要因となる．

7.

1

製作した試作機

Fig. 22 に Fig. 2，3 で示した圧延ラインへ仮設置した例として，Fig. 20 に丸棒材 10 本における通材開始か試作機を示す．試作した形状測定器のスペックに関してら終了までのカウント結果を示す．最大値を本数としは，Table 2 に示した暫定値を使用することとした．また場合，図中黒点で示す異常値が最大値となるため，11

た，レーザの波長，パワーの選定方法に関しては，先行本と誤カウントしてしまうことがわかる．

する文献 11）のとおりである．

StartEndTop view

Camera Box

CameraBox>

Line laser

10 round bars

Camera 1Maximum
measurement is 11

105Actual
number is 10

Number of bars

Measuredbars

Correct
Misjudgment

0151015
Number of measurements

20Fig. 20. Count result.
そこで，本稿は確率的確からしさをもって本数決定を行う．Fig. 21 に Fig. 20 の本数に対するヒストグラムを示す．ヒストグラムから最頻値が 10 本，相対度数 47 %Camera 2Fig. 22. Prototype equipment.

7.

2

テスト結果

テスト結果は，Table 1 に示す測定対象材について，309 回のカウントを実施したところ，誤カウントは 0 回であった．

以上より , 高いロバスト性を持ったカウントが実現できることを確認した．

36

電気製鋼 第 93 巻第 1 号 2022 年

8.

結言

本稿では，従来困難であった熱間材かつ搬送中の丸棒材に対応したカウント手法を紹介した．
（1）熱間かつ搬送中の丸棒材の検出方法として，非接触測定可能なラインレーザを用いたステレオカメラ法により，丸棒材の断面形状を測定する形状測定器を紹介した．
（2）上記の形状測定器を用いて測定した丸棒材の断面形状データと，既知である圧延寸法との誤差から，カウントを行うアルゴリズムを考案した．
（3）丸棒材の位置ズレや外乱に対し，ペナルティ係数を導入した結果，ロバスト性を向上させることができた．
（文献）

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10）Leica Geosystems社ホームページ：https://shop.leicageosystems.com/jp/buy/3d-disto/3d-disto．

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88（2017），19．

12）村上慶：画像処理アルゴリズムと実践アプリケー
ション，リンクス，2008，198．
13）吉田寛和，釜谷博行：計測自動制御学会東北支部研究集会，295（2015）
，7．

高橋信幸

渡邊光森山稔