コンクリート工学年次論文集，Vol.27，No.2，2005

論文

超高強度繊維補強モルタルを用いた PC 梁の性状
雨宮美子*1・桜田道博*2・森拓也*3・二羽 淳一郎*4

要旨：設計基準強度 120MPa の超高強度繊維補強モルタルを用いて梁供試体を作製し，曲げ破壊実験，およびせん断破壊実験を行った。また，曲げ破壊実験を行うにあたり，2 次元モデルによる非線形 FEM 解析を実施した。その結果，超高強度繊維補強モルタルを使用した PC 梁は，所要の曲げ耐力およびせん断耐力を有していること，ひび割れが発生する前のたわみの算出に弾性理論を適用できること，および鋼繊維を添加することにより曲げ耐力とせん断耐力は向上し，破壊形態も改善できることが確認された。
キーワード：超高強度，鋼繊維，PC 梁，非線形 FEM 解析，曲げ耐力，せん断耐力
1. はじめによび表－1 に示す。供試体は，鋼繊維の有無をパ近年，河川改修や都市再開発事業に伴い，低ラメーターとした 2 体とした。プレストレスの桁高橋梁のニーズが増えている。低桁高 PC 橋(桁導入はポストテンション方式により行った。断高支間比 1/30 程度以下)では，作用荷重により発面寸法は，幅 0.4m，桁高 0.4m，の I 形断面とし，生する桁上縁の圧縮応力度および桁下縁の引張支間は 12.0m，桁高支間比は 1/30 とした。供試

応力度が大きくなり，桁下縁の引張応力度を打体は 3 分割したプレキャストセグメント工法でち消すため，大きなプレストレスを導入する必製作し，プレストレスを導入して一体化した。

要がある。そのため，低桁高 PC 橋では，プレス載荷は単純支持した供試体の中央部に 2 点集中

トレス導入時の桁下縁や設計荷重時の桁上縁の荷重を静的に載荷して行った。その際の純曲げ圧縮応力度が許容値を上回ることとなる。そこ区間は 1m とした。
側面図
１２６００１２０００１０００で，超高強度繊維補強モルタル(設計基準強度３００120N/mm2)を低桁高 PC 橋へ適用し，材料自体で３００５５００セグメント継目

P/2 ￠ P/2４００

大きな圧縮応力度に抵抗させる新たな低桁高工

５５００セグメント継目

断面図

標準部
４００１２０１６０１２０￠

度繊維補強モルタルを用いた梁供試体を製作し，

２０Ｄ１０ＰＣ鋼材（１２Ｓ１５．２）

曲げ破壊実験およびせん断破壊実験を行った。
2. 実験概要
供試体一般図および諸元をそれぞれ，図－1 お*1（株）ピーエス三菱

土木技術第一部(正会員)*2（株）ピーエス三菱

土木技術第一部(正会員)*3（株）ピーエス三菱

土木技術第一部部長(正会員)*4 東京工業大学大学院

理工学研究科土木工学専攻教授-1657-

ＰＣ鋼材（１２Ｓ１５．２）

図－1

供試体一般図(シリーズ 1)

表－1

供試体の諸元(シリーズ１)

SF
供試体 プレストレス
添加量番号導入方式(vol.%)
S1-1
0.0
ポステン
S1-2
1.0

2.1 曲げ破壊実験（シリーズ 1）

２０２０等を確認する必要がある。本研究では，超高強端部
４００￠

８０ １００ ８０
１００ ４０４００８０ ３２０っては，梁部材としての力学的特性，破壊形態

２０

ルタルを用いた低桁高 PC 橋を実現するにあた

２８００

７０００

２８００

４００
２００ ２００法の実用化を検討している 1)，2)，3)。超高強度モ工博

(正会員)

断面寸法
幅
高h (m)b (m)0.40.4

桁高支間比支間(m)1/3012.012.0

表－2

2.2 せん断破壊実験（シリーズ 2）
供試体
番号
S2-1
S2-2
S2-3
S2-4
S2-5
S2-6
S2-7
S2-8

供試体一般図および諸元をそれぞれ，図－2 および表－2 に示す。供試体はプレストレスの有無，鋼繊維の有無およびせん断補強筋の有無をパラメータとした 8 体とした。載荷は単純支持した
供試体の中央部に 2 点集中荷重を静的に載荷して行った。その際の純曲げ区間は 0.3m とした。

部材種類
RCRCRCRC
PC
PC
PC
PC

供試体の諸元(シリーズ 2)
せん断 有効緊張力
SF 添加量 有効高a/dd (m)(vol.%)
Pe(kN)
補強筋
0.00.35 3.00
無0.00.35 3.0 D10ctc125
00.50.35 3.00
無0.50.35 3.0 D6ctc125
00.00.35 3.0155
無0.00.35 3.0 D10ctc125
1550.50.35 3.0155
無0.50.35 3.0 D6ctc125155

表－32.3 非線形 FEM 解析
材

項 目
記号
特性値
150 MPaf 'c
圧縮強度
8.0 MPaft
引張強度
モルタル38.0 GPaEc
ヤング係数
終局ひずみ(圧縮)ε'cu3950 μ終局ひずみ(引張)εt
210 μ1860 MPafpu
引張強度1570 MPa
0.84fpu
降伏強度
PC 鋼材
1730 MPa
0.93fpu
降伏強度
200 GPa
Ep
ヤング係数*モルタルの特性値は，これまでに行った強度試験結果の平均値より定めた。

曲げ破壊実験にあたり，2 次元モデルによる非線形 FEM 解析を実施した。モデル図および入力値をそれぞれ，図－3 および表－3 に示す。超高強度繊維補強モルタルおよび PC 鋼材の材料非線形特性は図－4 のとおりとした。
2.4 使用材料
使用材料，示方配合およびモルタルの強度性状をそれぞれ，表－4，表－5 および表－6 に示す。
173MPa 程度となった。
側面図＜Ｓ２－１，Ｓ２－３，Ｓ２－５，Ｓ２－７＞
３２００
２４００
３００
１０５０
１０５０
￠
P

４００４００表－4記号
摘 要
C シリカフュームセメント，密度 3.08g/cm3
引張強度 2340MPa，長さ 13mm，SF
鋼繊維
径 0.16mm，密度 7.85g/cm3
表 乾 密 度 2.57g/cm3 ， 吸 水 率 2.59% ，S
細骨材
FM2.95，最大寸法 5mm
高性能 AE 減水剤 SP ポリエーテル系

４００

表－5SF
添加量
(vol.%)
00.5
1.0

配合名
ＰＣ鋼棒（φ３６，Ｂ種１号）
４＠７５＝
１０００
３００

＜Ｓ２－２，Ｓ２－４，Ｓ２－６，Ｓ２－８＞
３２００
２４００
３００
１０５０
１０５０
￠
P
ctc125(SD295)

４００ＰＣ鋼棒（φ３６，Ｂ種１号）
４＠７５＝８＠１２５＝３００１０００
断面図

４００５０ ３５０

ＰＣ鋼棒（φ３６，Ｂ種１号）

図－2

端部
２４０
￠
Ｄ１０Ｄ１０１００

１００

２０４００
５０ ３５０１５

標準部
１００
￠ Ｄ６
１５８＠５０＝４００ ５０８＠１２５＝
１０００

2.0
2.0
2.0

表－6

シリーズ

８＠５０＝
５０ ４００ＰＣ鋼棒（φ３６，Ｂ種１号）

単位量(kg/m3)WCS

17 21017 21017 210

1235
1235
1235

948
948
948

SP/C
(%)

SF040
79

3.0
3.0
3.0

モルタルの強度性状

モルタル

供試体一般図(シリーズ 2)￠ｆｔ

ひずみε’Ｅｃεｃｕεｔ（＝ｆｔ／Ｅｔ）’ｆｃ

図－3W/C
(%)

示方配合

圧縮強度
ヤング係数 曲げ強度 引張強度
供試体
配合名 σ3Ecσbσtσ28
番号(GPa)
(MPa)
(MPa)
(MPa)
(MPa)
S1-1
1173.2 185.3
41.2
12.2
8.0
1S1-2
3
170.4 185.0
41.5
17.0
8.8
S2-1
1168.2 169.7
39.4
9.9－
S2-2
S2-3
2
165.4 175.7
40.5
14.3
8.7
S2-4
2
S2-5
1
168.2 169.7
39.4
9.9－
S2-6
S2-7
2165.4 175.7
40.5
14.3
8.7
S2-8

４００４００123８＠５０＝４００ ５０１０００

Air
(%)

図－4

モデル図-1658-

応力度σｃ８＠５０＝５０ ４００

使用材料

材 料
セメント

Ｐ Ｃ 鋼材
応力度σｐ

モルタルの圧縮強度は，蒸気養生後に 165～

入力値

料

０．８４ｆｐｕ ０．９３ｆｐｕ

Ｅｓ

１５０００μひずみε

材料の非線形特性

表－73. 実験結果および考察
3.1 曲げ破壊実験（シリーズ 1）

供試体(1) 荷重と変位との関係

S1-1
S1-2

曲げ破壊実験の結果および荷重と変位との関係をそれぞれ，表－7 および図－5 に示す。ひび強度(8MPa)に達する荷重とし，曲げ耐力の計算値
は平面保持を仮定し，コンクリートの応力ひずみ

荷重 (kN)

割れ荷重の計算値は桁下縁の引張応力度が引張曲線を等価ブロックと仮定して求めた。すべての供試体において，ひび割れ荷重および曲げ破壊荷350300250200150100500

曲げ破壊荷重
実測値
計算値
比(kN)
(kN)
304
271 1.12335271 1.24

曲げ破壊計算値：271kN

S1-2

ひび割れ荷重計算値：134kN

S1-2

S1-1
S1-2
非線形FEM▽：ひび割れ耐力▼：曲げ耐力0重は，計算値を上回っており，超高強度繊維補強

曲げ破壊実験結果

ひび割れ発生荷重
実測値 計算値
比(kN)
(kN)
140
134 1.04170
134 1.27

50 100 150 200 250 300 350 400 450
変位(mm)

モルタルを用いたポステン梁は，所要のひび割れ
図－5

耐力，および曲げ破壊耐力を有していることが確
250

いた低桁高 PC 橋の設計は，通常の PC 橋と同様200の設計手法で安全側に評価できると考えられる。
また，実験より得られた荷重と変位との関係は，荷重 (kN)認された。この結果から，超高強度モルタルを用荷重と変位との関係

150
ひび割れ荷重計算値：134kN

100

非線形 FEM 解析とよく一致している。今回入力

50した表－3 に示す材料非線形特性は妥当なもの

0S1-1S1-2
弾性たわみ計算値0であると考えられる。

50変位(mm)100(2) たわみの検討
弾性範囲の荷重と変位との関係を図－6 に示

図－6

弾性範囲の荷重と変位との関係す。たわみの計算値は，弾性理論に基づき算出したものである。すべての供試体において，ひび割れが発生する前のたわみは，計算値とよく一致しており，たわみの算出には弾性理論を適用できることが確認された。鋼繊維を添加した S1-1 のたわみは，鋼繊維を添加していない S1-2 のものとほとんど同値となっている。鋼繊維の添加は，弾S1-1：鋼繊維添加量 0%性範囲のたわみにはほとんど影響しないことがわかる。
(3) 破壊状況
供試体の破壊状況を写真－1 に示す。鋼繊維を添加していない S1-1 は断面全体が破壊しているが，鋼繊維を添加した S1-2 は桁上縁のみの破壊となっている。鋼繊維を添加することで，破壊形態は大きく改善されることが確認された。

S1-2：鋼繊維添加量 1.0%
写真－1(4) ひび割れ状況
曲げ区間のひび割れ状況を図－7 に示す。鋼繊維が添加された S1-2 では，ひび割れ間隔が小さ-1659-

破壊状況

150

￠

曲げひび割れ幅 w(mm)

0.3

S1-1
S1-2
式(1)
式(2)

0.2

S1-1：鋼繊維添加量 0%￠0.1

S1-2：鋼繊維添加量 1.0%

￠

図－7

供試体

0

ひび割れ発生状況

図－8表－8

せん断破壊実験の結果

曲げひび割れ発生荷重(kN)

S2-1
S2-2
S2-3
S2-4
S2-5
S2-6
S2-7
S2-80斜引張
ひび割れ
発生荷重*(kN)――202060605060

①実験値
(kN)

100110210200120120220220108554432608
412560462580

せん断破壊荷重
コンクリート標準示方書 4)
比②計算値
(kN)
(①/②)
98
1.10
359
1.54
98
4.39
201
3.02
1083.81
369
1.52
108
4.27
211
2.75

500
1000
鉄筋ひずみ ε s (μ)

1500

鉄筋ひずみとひび割れ幅の関係

フランス指針 5)
比③計算値
(kN)
(①/③)
192
0.56
452
1.23
405
1.07
508
1.20
192
2.15
452
1.24
559
0.83
6620.88

破壊形態

斜引張破壊
せん断圧縮破壊
せん断圧縮破壊
せん断圧縮破壊
せん断圧縮破壊
せん断圧縮破壊
せん断圧縮破壊
せん断圧縮破壊*せん断支間部の斜めひび割れが中立軸を超えた荷重

く，ひび割れの分散性がよいことがわかる。

状に優れ，ひび割れ間隔が小さくなるためと考え

支間中央部の鉄筋ひずみとひび割れ幅との関られる。式(2)は，式(1)のひび割れ間隔を表す項係を図－8 に示す。式(1)はコンクリート標準示方に，実際に S1-1 の純曲げ区間に発生したひび割

4)のひび割れ幅算定式であり，れ間隔の平均値 124mm を代入したものである。

ここでは収縮およびクリープによるひずみε'scd

式(2)と S1-1 の実測値とはほぼ一致しており，ひは 0 とした。

び割れ間隔が適切に評価できれば，ひび割れ幅を書構造性能照査編

w = k ⋅ {4 c + 0.7 (cs − φ )}⋅ [σ se Es + ε ' scd ](1)

精度良く算出できると考えられる。
w = 124 × [σ se Es + ε ' scd ]ここに，k=1.1k1・k2・k3
k1：鋼材の付着性状を表す定数(2)

一方，鋼繊維を添加した S1-2 のひび割れ幅は，k2：コンクリートの品質を表す係数

鋼繊維を添加していない S1-1 に比べて小さい。

k3：引張鋼材の段数の影響を表す係数

これは，鋼繊維を添加した場合は，ひび割れの分

w：曲げひび割れ幅，c：かぶり，cs：鋼材中心間隔，散が良く，ひび割れ間隔が小さくなるため，ひびφ：鉄筋径，σse：鉄筋応力度の増加量，Es：鉄筋割れ幅が小さくなるものと考えられる。超高強度のヤング係数，ε'scd：収縮およびクリープ等によるモルタルに関しては，式(1)により算出したひびひずみ割れ幅は安全側の値になると推測される。

鋼繊維を添加していない S1-1 のひび割れ幅は，鉄筋ひずみが 350μ程度までは式(1)による計算

3.2 せん断破壊実験（シリーズ 2）

値と比較的一致しているが，それ以降は実測値の(1) 荷重と変位との関係方が小さくなっている。これは，超高強度モルタ

せん断破壊実験の結果を表－8 に示す。計算値

ルは，通常のコンクリートに比べ鋼材との付着性は，コンクリート標準示方書 4)およびフランス指-1660-

表－9
コンクリート標準示方書

せん断力耐力の算出方法4)フランス指針案 5)

V=Vc＋Vs
Vc=0.2・f'c1/3・βd・βn・βp・b・d=0.2・f'c1/3・d-1/4・(100p)1/3・(1＋2Mo／Mu)・b・d
Vs=fsy・Aw・z／s
ここに
V：はりのせん断耐力
Vc：コンクリートが負担するせん断力
f'c：コンクリート圧縮強度b：梁の幅、d：梁の有効高さ、p：引張鋼材量
Mo：デコンプレッションモーメント、Mu：曲げ耐力
Vs：スターラップが負担するせん断力
fsy：スターラップの降伏点強度
As：スターラップの断面積
z：アーム長(=7/8・d)

V=Vc＋Vs＋Vf
RC：Vc=0.24・f'c0.5・b・d，PC：Vc=0.24・f'c0.5・Z
Vs=fsy・Aw・z／s
Vf=σf／tanβ・b・d
ここに、
V：はりのせん断耐力
Vc：コンクリートが負担するせん断力
f'c：コンクリート圧縮強度b：梁の幅、d：梁の有効高さ
Vs：スターラップが負担するせん断力
fsy：スターラップの降伏点強度
As：スターラップの断面積
z：アーム長(=7/8・d)
Vf：スチールファイバーが負担するせん断力
σf：ファイバーが負担できる引張応力度
β：圧縮ストラットの角度(斜めひび割れの角度)（RC：45°，PC：30°）

S2-1(RC，SF0.0%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ無)￠S2-5(PC，SF0.0%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ無)￠S2-2(RC，SF0.0%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ有)￠S2-6(PC，SF0.0%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ有)￠S2-3(RC，SF0.5%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ無)￠S2-7(PC，SF0.5%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ無)￠S2-4(RC，SF0.5%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ有)￠S2-8(PC，SF0.5%，ｽﾀｰﾗｯﾌﾟ有)￠図－9

ひび割れ状況および破壊状況400実験値 (kN)

針案 5)に準じたものであり，算出式は表－9 のとおりである。コンクリート標準示方書に準じて算出したせん断破壊荷重の計算値は，すべての供試体に対して安全側の値を与えている。フラ

コンクリート標準示方書 V

300
200

SF無，RCSF無，PC

100

SF有，RCSF有，PC0

ンス指針案に準じて算出したせん断荷重の計算

0値は，S2-1，S2-7 および S2-8 に対して過大となっている。斜めひび割れの発生荷重は，鋼繊維400を添加しない供試体に関しては 100～120kN，鋼300

100200
計算値(kN)300

実験値 (kN)

フランス指針 V

繊維を添加した供試体に関しては，200～220kNであり，鋼繊維を添加した供試体の方が大きい傾向にある。

S2-8200

S2-7SF無，RCSF無，PCSF有，RCSF有，PC100
S2-10(2) ひび割れ状況および破壊状況

0

各供試体のひび割れ状況および破壊状況を図－9 および表－8 に示す。S2-1 は斜めひび割れが400

図－10発生した後，直ちに耐荷力を失う斜引張破壊で-1661-

100200
計算値(kN)

300400

せん断耐力の実験値と計算値との比較あった。S2-1 以外の破壊形態は，斜めひび割れ

橋の設計は，通常の PC 橋と同様の設計手法で安が発生した後，載荷点付近の桁上縁が圧壊する全側に評価できると考えられる。

せん断圧縮破壊であった。

(2) 曲げ破壊実験より得られた荷重と変位との(3) せん断耐力の検討関係は，非線形 FEM 解析とよく一致した。

せん断耐力 V の実験値と計算値との比較を図－10 に示す。

(3) 弾性範囲のたわみの算出には弾性理論を適用できることが確認された。

図－10 の上図はコンクリート標準示方書に準(4) 鋼繊維を添加することで，曲げ耐力の向上，じた計算値との比較，下図はフランス指針案におよび破壊形態の改善が認められた。

準じた計算値との比較である。フランス指針案(5) 土木学会のコンクリート標準示方書のひびに準じた計算値の算出において，鋼繊維が負担割れ幅算定式より算出したひび割れ幅は，安全側する引張応力度σf は 3.0MPa と仮定した。これの値となった。

は，鋼繊維を 2.0vol.%添加した既往の超高強度繊(6) せん断耐力はコンクリート標準示方書に準維補強モルタルのσf が 12MPa5）であり，今回のじて算出した計算値を上回り，安全側の値とな実験における鋼繊維の添加量が上述の既往の超った。

高強度繊維補強モルタルの 1/4(0.5vol.%)である(7) 鋼繊維を添加することで，せん断耐力の向上ことから決定した。

が認められた。

コンクリート標準示方書に準じてせん断耐力(8) 鋼繊維を添加したモルタルに関しては，鋼繊を計算した場合，すべての供試体において実験維が負担するせん断力と安全率を適切に定めれ値は計算値を上回っている。コンクリート標準

ば，フランス指針案のせん断耐力式で合理的な示方書に準じたせん断耐力の計算値は，安全側設計が可能となる。の値を示すことが確認された。これは，コンクリート標準示方書では，鋼繊維の影響を考慮し参考文献ていないためである。一方，フランス指針案に

1) 桜田道博，雨宮美子，渡辺浩良，大浦隆：超準じてせん断耐力を計算した場合，S2-1，S2-7

高強度・高じん性材料およびそれを用いたおよび S2-8 において実験値が計算値を下回った。

低桁高 PC 橋の開発，ピーエス三菱技報，

これは，S2-1 に関しては載荷前に供試体に収縮

Vol.1，No.1，pp.38- 39，2003.5

ひび割れが発生していたことが，S2-7 および

2) 桜田道博，雨宮美子，渡辺浩良，大浦隆：超S2-8 に関しては仮定したσf の値が適切でなかっ

高強度高じん性複合材料を用いた低桁高 PCたことが原因と考えられる。しかしながら，実橋の試設計，土木学会年次学術講演会概要，験値は，計算値を中心に分布しており，鋼繊維Vol.58，No.5，pp.1115-1116，2003.9が負担するせん断力と安全率を適切に定めれば，

3)

雨宮美子，桜田道博，渡辺浩良，森拓也：

フランス指針案のせん断耐力式で合理的な設計

超高強度繊維補強モルタルの性状とそれをが可能となると考えられる。

用いた低桁高 PC 橋の試設計，プレストレス
トコンクリートの発展に関するシンポジウ

4. まとめム論文集，Vol.13，No.1，pp.585-588，2004.10(1) ひび割れ荷重および曲げ破壊荷重は，計算値

4) 土木学会：コンクリート標準示方書構造性能を 1～2 割程度上回っており，超高強度繊維補強照査編，平成 14 年版，2002

モルタルを用いたポステン梁は，所要のひび割れ

5) SETRA-AFGC: Ultra High Performance Fibre-耐力，および曲げ破壊耐力を有していることが確

Reinforced Concrete, Interim Recommendation,

認された。超高強度モルタルを用いた低桁高 PC

2002.1-1662-