 融合可視化の一手法
笠松沙紀 （指導教員：伊藤貴之）½形が混合した格子が生成されており，その各頂点に圧力値

概要
流体力学はあらゆる流体現象の研究や，工学製品の開発が割り当てられている．にも応用される非常に重要な研究分野である．その中で， ¾º½º½ データの統合
本手法では圧力データに対して，  データの実際の流体現象を再現する主な手法として  （     ；実験流体力学）と  （      ；数値流体力学）がある．こ

差分データを生成するが，その際に両データの構造を統一 の圧力値を比較す データの格子
れら二つの手法の特徴について考える．
 では，計測精度や風洞壁干渉などの誤差要因はあ 構造を統合する．本手法では  データの全頂点を るが，比較的信頼性を持った計測結果が得られると考えら データに投影し，対応する座標値での  データの圧力し，同一の座標値におけるる必要がある．そのため，まずれている．しかし，実験のコストや施設使用日程の問題があり，またデータの計測技術にも限界がある．一方 
では，複雑な流体現象をより効率的に再現・可視化することが可能である．しかし，計算結果が実際の流体現象を再現できていることの妥当性の検証が不可欠である．

これらの両者の特徴から，  と  を連携・融合し，両者の欠点を相互に補完することで，より高精度かつ効率的なシミュレーションの実現が可能と考えられている．  融合システム   において，  によ値を補間することでデータを統合する．以下が処理手順である．
（図  参照） 任意の平面上に  データの頂点を投影する．
  データ上の頂点  に対応する  上の座標
 を求める．
¼値

  を囲む四角形もしくは三角形  を求める．
  を構成する四つもしくは三つの頂点の圧力値から¼

 における圧力値を補間する．
¼

 〜 を  データの全頂点に対して繰り返す．

る実験結果と  におけるシミュレーション結果を比較することは，誤差の発見・解析につながるため非常に重要となる．そのため，この比較・解析の課程をより効率化すべく，両データの可視化の重要性が高まっている．
そこで本論文では，  融合のためのデータ及び差分データの可視化手法を提案する．本研究では二種類のデータを適用しており，機体表面にかかる圧力
図 ! データの統合データと機体後方の流速データを扱っている．本手法では圧力データに対して，両データを統合した後， の各データ及び両者の差分データを分布可視化する．また，圧力値が急激に変化する箇所を検出し急勾配線を表示する．流速データに対しては，  の各データの分布可視化に加え，ベクトルの間引きを行うことでより直感的な風の流れの把握を促す．

¾

提案内容

¾º½º¾ 分布可視化
本システムは，各頂点における圧力値を色に変換し，圧力値の分布を可視化する． を任意の頂点の圧力値， と   をそれぞれ最小・最大圧力値としたとき，求める頂点の色合い  を以下の式により算出する．

"    #$¾º½ 圧力データ
 "% は青&  " が緑， " は黄， " が赤を示
 の圧力データは，圧力が低いときに発光する感圧 す．各頂点の色を計算した後，本システムは各格子を描画
塗料  を用いて風洞実験で計測されたものである． する．このとき，格子の頂点の色から格子の内側の色が補実験では機体の曲面上に点を多数作り，その点における塗 間される．図 ，図  はそれぞれ  及び  データ
料の色を圧力に置き換える．このとき曲面上の点を結ん の可視化結果である．さらに，本手法は  デーで三角形メッシュを構成する．

タ間の差分可視化にも重点を置いている．本システムでは速ソルバーを用いて生成される．このとき，三角形と四角ける差分を求め，その差分値を色に変換することで，差分 の圧力データは，自動格子生成プログラム及び高  節に示した統合処理の後に，両データの各頂点におの分布を可視化する．これにより，ユーザが ¾º¾º½分布可視化

 を任意のベクトルの長さ，  と   をそれぞれデータの結果の差をより直感的に理解することができる．

最小・最大値したとき，本システムは各々のベクトルの色合い  を以下の式により算出する．

"図 !

 データの可視化結果 図 !  データの可視化結果¾º½º¿ 急勾配線の検出図     #$は圧力データと流速データを同時に可視化した実行結果である．機体中央部から上側の圧力及び流速データ

，機体中央部から下側が  データである．こがさらに，本手法は圧力データの急勾配線を検出する．このように圧力データと流速データを同時に可視化するこ

こで急勾配線とは，値が急激に変化する場所を表していとで，圧力と流速の相互作用が見つかる利点がある．

る．この急勾配線の近辺には，渦や衝撃波を意味する特異点が見つかることが多く，これらの特異点は流体力学の分野で非常に重要な観察点となる．そこで， の両データから急勾配線を検出し，それら二つの急勾配線を同時に表示することで，特定の特異点の 間での変位を知ることに役立つと考えられる．処理手順は以下のとおりである．

 機体モデルを描画後，画素値情報をフレームバッフに保持する．

 フレームバッファから画素値を読み込み，ラプラシアンフィルタリングを適用する．

 画面上での頂点位置を取得し，フィルタリング適用後の画素値とマップする．本システムは '( 関! 圧力及び流速データの統合可視化結果

図数を呼びウィンドウ座標値を取得している．

 画素値が閾値よりも高い頂点をハイライト表示する． ¾º¾º¾

ベクトルの間引き

流速データの全ベクトルの始点は，同一  平面上にある．この平面の  幅と幅を分割すると，平面上に# ) $ 個の点ができる．これらの点から最短距離に始点があるベクトルをそれぞれ求めて表示することで，ベクトルを間引きする．
図 ! 急勾配線の可視化結果
図  は急勾配線の可視化結果であり，  データの急勾配線はピンク， データの急勾配線は黒で表わされ¿まとめ
本論文では，  融合のための可視化手法を提 間での結果の差や誤差の発見をより案した．

効率化するために，両データの差分を分布可視化し，さらている．この結果から，両データ間で急勾配線が異なる箇に値が急激に変化する急勾配線を検出した．

もしくは  の誤差を示唆する可能性があることから，謝辞所で検出されていることが分かる．これらの違いが， 
ユーザはこの結果を注意深く検討する必要がある．

¾º¾

流速データ

貴重なデータと数多くのご助言を賜りました宇宙航空研究開発機構（*+,+）渡辺重哉様，口石茂様，保江かな
子様に感謝いたします．

流速データは空気の流れの速度分布を計測したものである．データは多数のベクトルで構成され，各ベクトルに流速の大きさと流れの向きの情報が与えられている．し参考文献
 かし，ベクトルの数が膨大なため，それらの特徴を把握しにくいという問題点がある．そこで本手法は，ベクトル  %   .
を可視化する．# 節参照$ また，ベクトルの向き（空を適用することで，より直感的な可視化を目指す．

          #$"  (   ')*  

% ! & '   ""

'+  +,,-+の長さ（流速の大きさ）に対しては色を用いてその分布気の流れ）に対しては，ベクトルの間引き # 節参照$

    

 !".%4

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中北，満尾，栗田，渡辺，山本，向井，感圧塗料計測データを用いた ! コード検証について，  +,,5