令和 2 年度

大学院博士 (前期) 課程入学者選抜学力試験

情報アーキテクチャ・高度 ICT 領域

専 門 科 目［90 分］
注 意 事 項

1．試験開始の合図があるまで，この問題冊子を開かないでください．
2．出題科目およびページは，下表のとおりです．問題ごとに配点が記されています．
出 題 科 目

ペ ー ジ

問題数

基

礎

数

学

1

2問

情

報

数

学

2

1問

アルゴリズムとデータ構造

3〜 4

1問

デ ー タ ベ ー ス 工 学

5

1問

注

意

左の 4 科目のうちから 3 科
目を選択し，解答してくだ
さい．

3．解答冊子の表紙の所定欄に氏名と受験番号をはっきりと記入してください．さらに，選択した科目名の選択欄に○印を記入してください．○印のついた 3 科目のみ採点します．

4．解答用紙は 4 科目分がそれぞれ綴じてあります．解答に用いなかった解答用紙も含
め，すべての解答用紙の所定欄に受験番号をはっきりと記入してください．

5．解答用紙には，科目名，問題番号（I，II など），問いの番号（問 1 など）が記入されているので，選択する科目の解答用紙を用いてください．

6．計算／下書き用紙 3 枚が解答用紙と一緒にあります．
7．試験中に問題冊子の印刷不明瞭，ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気がついた場合は，静かに手を挙げて監督員に知らせてください．

8．試験終了後，監督員の指示に従って，解答冊子の表紙と 4 科目分の解答用紙を袋に入れてください．4 科目分の解答用紙が入っていない場合，入っていない科目の点数
は 0 点となります．

9．問題冊子と計算／下書き用紙は持ち帰ってください．

基 礎 数 学

I 次の行列




 1


A=
 a


1

b

2a − 2abb 2b − 1 2b − 1







の階数を求めよ．ただし，a, b は実数とする．（配点 25 点）

II 以下の問いに答えよ．（配点 25 点）
問 1 x2 sinh x の n 次導関数を求めよ．ただし，n は 2 以上の偶数とし，sinh x =
である．
問2

∫ ∞
√

3

1
dx を求めよ．
1 − x4

基礎数学の問題は，このページで終りである．
— 1 —ex − e−x2

情 報 数 学

I n 個 (n ≥ 4) の節点 v1 , v2 , · · ·, vn からなる完全無向グラフを Kn とする．また，Knのある全域木を Tn とする．以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
問 1 Kn , Tn の辺の数を n を用いて表せ．
問 2 Kn の節点 v1 から v1 への長さ 5 の単純閉路の総数を求めよ．ただし，逆回りは同じ閉路とみなす．
問 3 n = 4 のとき，相異なる全域木をすべて示せ．
問 4 命題 P，Q を以下のように定める．
命題 P：n 個の節点からなるグラフ Gn とその補グラフ G′n が同型になる
命題 Q：n を 4 で割ると余りが 0 または 1 である
命題 Q は命題 P であるための必要条件であることを示せ．

情報数学の問題は，このページで終りである．
— 2 —アルゴリズムとデータ構造

I 次の文章を読み，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
一般に，数式は数式 (1) のように，二項演算子を二つの被演算子の中間に置く記法で書かれる．

(3 + 4) ∗ (1 − 2)(1)

ただし，ここでは乗算演算子を ‘∗’ で表す．
数式を二分木構造で表現する方法を考える．二分木の「節」を二項演算子または数字とし，「節」が二項演算子の場合，その節の二つの「子」をその演算子の被演算子とする．
この方法で，数式 (1) を二分木構造で表現すると，図 1 になる．
*

-

+

3

4

1

2

図1

この二分木をある探索法で探索し，探索順に計算を行うと，最終的に根には数式全体の計算結果が格納される．

— 3 —

問 1 次の数式 (2) を図 1 にならって二分木構造で図示せよ．

((20 + 19) − 3) ∗ 4 + 5(2)問 2 問 1 で作成した二分木を用いて計算する場合，どのような探索法にしたがって節・葉を順にたどればよいか．探索法の名前を答えよ．
問 3 問 2 の探索法にしたがって問 1 の数式 (2) を計算し，根に計算結果が格納されるまでの過程を，問 1 で作成した二分木を用いて説明せよ．
問 4 二項演算子を二つの被演算子の後ろに置く記法として逆ポーランド記法が知られている．例えば，数式 (1) は，

34 + 12 − ∗(3)と記述できる．問 1 の数式 (2) を逆ポーランド記法で記述せよ．
問 5 スタックを一つだけ用い，問 4 で求めた逆ポーランド記法の数式を計算する手続きを説明せよ．

アルゴリズムとデータ構造の問題は，このページで終りである．
— 4 —データベース工学

I ある塾では，地域ごとに運営されている教室にアルバイトの大学生を講師として配置している．アルバイトの大学生と，大学生が配置されている教室をデータベース
で管理したい．そこで次にテーブル名 ([主キーとした項目 1], 項目 2,· · ·) の形式で表記
する二つのテーブルを作成した．

大学生 ([氏名], 大学名, 住所)， 配置 ([氏名], 教室名, 教室所在地, 給与)

このとき，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
問 1 アルバイトの大学生の配置を見直すために，この塾ではデータベースを用いて以下のような確認を行う．これらの問い合わせを実現する SQL 文をそれぞれ答
えよ．例えば大学生の氏名をすべて出力するには select 氏名 from 大学生;という SQL 文が受け付けられるものとする．
（1） 大学名が「未来大学」の大学生について氏名と住所をすべて出力する．
（2） 大学名が「未来大学」の大学生で住所が同じ者の氏名をすべて出力する．
（3） 教室名「ななつぼし教室」に配置されている大学生の氏名と大学名をすべて出力する．
問 2 配置テーブルはさらなる正規化が可能である．理由を説明し，分割したテーブルを示せ．
問 3 一貫性制約の一つである主キー制約について主キーの定義を含めて説明せよ．
問 4 大学生テーブルは主キーとして氏名を用いているが適切か，理由を加えて答えよ．適切でない場合は修正案も述べよ．

データベース工学の問題は，このページで終りである．
— 5 —令和 2 年度

大学院博士 (前期) 課程入学者選抜学力試験
メディアデザイン領域

専 門 科 目［90 分］
注 意 事 項1． 試験開始の合図があるまで，この問題冊子を開かないでください．
2． 出題科目およびページは，下表のとおりです．問題ごとに配点が記されています．
出 題 科 目
情

報

認

知

デ

ザ

ペ ー ジ

問題数

イ

ン

1

1問

理

学

2

1問

ヒューマンインタフェース

3

1問

アルゴリズムとデータ構造

5〜 6

1問

心

注

意

左の 4 科目のうちから 3 科
目を選択し，解答してくだ
さい．

3． 解答冊子の表紙の所定欄に氏名と受験番号をはっきりと記入してください．さらに，選択した科目名の選択欄に○印を記入してください．○印のついた 3 科目のみ採点します．

4． 解答用紙は 4 科目分がそれぞれ綴じてあります．解答に用いなかった解答用紙も含め，すべての解答用紙の所定欄に受験番号をはっきりと記入してください．

5． 解答用紙には，科目名，問題番号（I，II など），問いの番号（問 1 など）が記入されているので，選択する科目の解答用紙を用いてください．

6． 計算／下書き用紙 2 枚と下書き用原稿用紙 1 枚が解答用紙と一緒にあります．
7． 試験中に問題冊子の印刷不明瞭，ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気がついた場合は，静かに手を挙げて監督員に知らせてください．

8． 試験終了後，監督員の指示に従って，解答冊子の表紙と 4 科目分の解答用紙を袋に入れてください．4 科目分の解答用紙が入っていない場合，入っていない科目の点
数は 0 点となります．

9． 問題冊子と計算／下書き用紙，下書き用原稿用紙は持ち帰ってください．

情報デザイン

I 表 1 は，代表的なデザイン手法を示すものであり，表 2 は，人工物の設計に関する要求事項を示している．人工物のデザインプロセスに関して，以下の問いに答えよ．
（配点 50 点）

表 1 代表的なデザイン手法
手法 1 ペーパープロトタイピング
手法 2 エスノグラフィー
手法 3 ペルソナ手法
手法 4 ブレインストーミング

表 2 人工物の設計に関する要求事項
使用目的 キッチンタイマーとして利用できること
利用場所 一般家庭の台所
利用形態 スマートフォン用アプリ
ユーザ
成人

問 1 表 1 に示した四つのデザイン手法について，長所ならびに短所をそれぞれ 30
字以上 40 字以下の文で説明せよ．
問 2 表 2 に示された要求をもとに，表 1 に示す四つのデザイン手法をすべて用いて，人工物を設計するものとする．本設計におけるデザインプロセスを，解答用紙に図と文を用いてわかりやすく記述せよ．なお，デザインプロセスの記述にあたっては，以下に留意すること．

1）視覚的な効果も考慮し，解答用紙の太枠内を有効に利用する．
2）表 1 の項目における出現順序に従う必要はない．
3）結果として得られた人工物の詳細な記述は求めない．

情報デザインの問題は，このページで終りである．
— 1 —認知心理学I 認知心理学における「メタ認知」に関して，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
問 1 メタ認知とは，「自らの認知について認知すること」を指す概念である．現在進行中の自分の思考や行動を監視し，必要に応じて調整・制御することである．
メタ認知のモデルの代表的なものとして図 1 がある．
（１）（２）に入る最も適した言葉をそれぞれ答えよ．

図 1 メタ認知のモデル
松尾睦（2006）『経験からの学習』をもとに作成
問 2 有能な学習者は，メタ認知の活動を自らの学習プロセスに対して，効果的に働かせることが可能である．図 1 のメタ認知のモデルをもとに，効果的な語学の学習を考えてみる．表 1 の（３）から（７）までに入る，語学の学習におけるメタ認知活動の具体例を 20 字以上 30 字以内で記述せよ．なお，表 1 の（１）（２）には，図 1 の（１）（２）と同じ言葉が入る．
表 1 語学の学習におけるメタ認知の具体例（１） 気づき
会話の意味が理解できないのは語彙力が不足しているせいだ．
感覚
（３）
予想
（４）
点検
（５）
評価
（６）
（２） 目標設定 国際会議で発表し，質疑応答もできるようにしよう．
計画修正 （７）

認知心理学の問題は，このページで終りである．
— 2 —ヒューマンインタフェース

I フィッツの法則に関して，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
問 1 フィッツの法則について，「ポインタ」，「ターゲット」，「動作の開始点からターゲットまでの距離」という言葉を用いて説明せよ（100 字以内）．
問 2 ターゲットまでの距離が一定のとき，ターゲットの大きさ (横軸) と，ター
ゲットをクリックするまでの所要時間（縦軸）の関係を表したグラフの形状を一つ選択せよ．

12345678 （ア）12345678901234567890123456（イ）12345678
12345678 （ウ）12345678901234567890123456（エ）12345678

問 3 フィッツの法則をふまえて，画面上の UI を設計する際に気をつけるべき点を三つあげよ．

ヒューマンインタフェースの問題は，このページで終りである．
— 3 —アルゴリズムとデータ構造

I 次の文章を読み，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
一般に，数式は数式 (1) のように，二項演算子を二つの被演算子の中間に置く記法で書かれる．

(3 + 4) ∗ (1 − 2)(1)

ただし，ここでは乗算演算子を ‘∗’ で表す．
数式を二分木構造で表現する方法を考える．二分木の「節」を二項演算子または数字とし，「節」が二項演算子の場合，その節の二つの「子」をその演算子の被演算子とする．
この方法で，数式 (1) を二分木構造で表現すると，図 1 になる．
*

-

+

3

4

1

2

図1

この二分木をある探索法で探索し，探索順に計算を行うと，最終的に根には数式全体の計算結果が格納される．

— 5 —

問 1 次の数式 (2) を図 1 にならって二分木構造で図示せよ．

((20 + 19) − 3) ∗ 4 + 5(2)問 2 問 1 で作成した二分木を用いて計算する場合，どのような探索法にしたがって節・葉を順にたどればよいか．探索法の名前を答えよ．
問 3 問 2 の探索法にしたがって問 1 の数式 (2) を計算し，根に計算結果が格納されるまでの過程を，問 1 で作成した二分木を用いて説明せよ．
問 4 二項演算子を二つの被演算子の後ろに置く記法として逆ポーランド記法が知られている．例えば，数式 (1) は，

34 + 12 − ∗(3)と記述できる．問 1 の数式 (2) を逆ポーランド記法で記述せよ．
問 5 スタックを一つだけ用い，問 4 で求めた逆ポーランド記法の数式を計算する手続きを説明せよ．

アルゴリズムとデータ構造の問題は，このページで終りである．
— 6 —令和 2 年度

大学院博士 (前期) 課程入学者選抜学力試験
複雑系情報科学領域

専 門 科 目［90 分］
注 意 事 項

1．試験開始の合図があるまで，この問題冊子を開かないでください．
2．出題科目およびページは，下表のとおりです．問題ごとに配点が記されています．
出 題 科 目

ペ ー ジ

問題数

基

礎

数

学

1

2問

情

報

数

学

2

1問

応

用

数

学

3

1問

アルゴリズムとデータ構造

5〜 6

1問

注

意

左の 4 科目のうちから 3 科
目を選択し，解答してくだ
さい．

3．解答冊子の表紙の所定欄に氏名と受験番号をはっきりと記入してください．さらに，選択した科目名の選択欄に○印を記入してください．○印のついた 3 科目のみ採点します．

4．解答用紙は 4 科目分がそれぞれ綴じてあります．解答に用いなかった解答用紙も含
め，すべての解答用紙の所定欄に受験番号をはっきりと記入してください．

5．解答用紙には，科目名，問題番号（I，II など），問いの番号（問 1 など）が記入されているので，選択する科目の解答用紙を用いてください．

6．計算／下書き用紙 3 枚が解答用紙と一緒にあります．
7．試験中に問題冊子の印刷不明瞭，ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気がついた場合は，静かに手を挙げて監督員に知らせてください．

8．試験終了後，監督員の指示に従って，解答冊子の表紙と 4 科目分の解答用紙を袋に入れてください．4 科目分の解答用紙が入っていない場合，入っていない科目の点数
は 0 点となります．

9．問題冊子と計算／下書き用紙は持ち帰ってください．

基 礎 数 学

I 次の行列




 1


A=
 a


1

b

2a − 2abb 2b − 1 2b − 1







の階数を求めよ．ただし，a, b は実数とする．（配点 25 点）

II 以下の問いに答えよ．（配点 25 点）
問 1 x2 sinh x の n 次導関数を求めよ．ただし，n は 2 以上の偶数とし，sinh x =
である．
問2

∫ ∞
√

3

1
dx を求めよ．
1 − x4

基礎数学の問題は，このページで終りである．
— 1 —ex − e−x2

情 報 数 学

I n 個 (n ≥ 4) の節点 v1 , v2 , · · ·, vn からなる完全無向グラフを Kn とする．また，Knのある全域木を Tn とする．以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
問 1 Kn , Tn の辺の数を n を用いて表せ．
問 2 Kn の節点 v1 から v1 への長さ 5 の単純閉路の総数を求めよ．ただし，逆回りは同じ閉路とみなす．
問 3 n = 4 のとき，相異なる全域木をすべて示せ．
問 4 命題 P，Q を以下のように定める．
命題 P：n 個の節点からなるグラフ Gn とその補グラフ G′n が同型になる
命題 Q：n を 4 で割ると余りが 0 または 1 である
命題 Q は命題 P であるための必要条件であることを示せ．

情報数学の問題は，このページで終りである．
— 2 —応 用 数 学

I 未知関数 u(x) に対する微分方程式
u′′ − u′ − 2u = sin x
について以下の問いに答えよ．（配点 50 点）

問 1 斉次方程式の基本解を求めよ．
問 2 非斉次方程式の特解を実数値関数の形で求めよ．
問 3 一般解のうち初期条件 u(0) = 1, u′ (0) = 0 をみたすものを求めよ．

応用数学の問題は，このページで終りである．
— 3 —アルゴリズムとデータ構造

I 次の文章を読み，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
一般に，数式は数式 (1) のように，二項演算子を二つの被演算子の中間に置く記法で書かれる．

(3 + 4) ∗ (1 − 2)(1)

ただし，ここでは乗算演算子を ‘∗’ で表す．
数式を二分木構造で表現する方法を考える．二分木の「節」を二項演算子または数字とし，「節」が二項演算子の場合，その節の二つの「子」をその演算子の被演算子とする．
この方法で，数式 (1) を二分木構造で表現すると，図 1 になる．
*

-

+

3

4

1

2

図1

この二分木をある探索法で探索し，探索順に計算を行うと，最終的に根には数式全体の計算結果が格納される．

— 5 —

問 1 次の数式 (2) を図 1 にならって二分木構造で図示せよ．

((20 + 19) − 3) ∗ 4 + 5(2)問 2 問 1 で作成した二分木を用いて計算する場合，どのような探索法にしたがって節・葉を順にたどればよいか．探索法の名前を答えよ．
問 3 問 2 の探索法にしたがって問 1 の数式 (2) を計算し，根に計算結果が格納されるまでの過程を，問 1 で作成した二分木を用いて説明せよ．
問 4 二項演算子を二つの被演算子の後ろに置く記法として逆ポーランド記法が知られている．例えば，数式 (1) は，

34 + 12 − ∗(3)と記述できる．問 1 の数式 (2) を逆ポーランド記法で記述せよ．
問 5 スタックを一つだけ用い，問 4 で求めた逆ポーランド記法の数式を計算する手続きを説明せよ．

アルゴリズムとデータ構造の問題は，このページで終りである．
— 6 —令和 2 年度

大学院博士 (前期) 課程入学者選抜学力試験
知能情報科学領域

専 門 科 目［90 分］
注 意 事 項

1．試験開始の合図があるまで，この問題冊子を開かないでください．
2．出題科目およびページは，下表のとおりです．問題ごとに配点が記されています．
出 題 科 目

ペ ー ジ

問題数

基

礎

数

学

1

2問

情

報

数

学

2

1問

人

工

知

能

3〜 4

1問

アルゴリズムとデータ構造

5〜 6

1問

注

意

左の 4 科目のうちから 3 科
目を選択し，解答してくだ
さい．

3．解答冊子の表紙の所定欄に氏名と受験番号をはっきりと記入してください．さらに，選択した科目名の選択欄に○印を記入してください．○印のついた 3 科目のみ採点します．

4．解答用紙は 4 科目分がそれぞれ綴じてあります．解答に用いなかった解答用紙も含
め，すべての解答用紙の所定欄に受験番号をはっきりと記入してください．

5．解答用紙には，科目名，問題番号（I，II など），問いの番号（問 1 など）が記入されているので，選択する科目の解答用紙を用いてください．

6．計算／下書き用紙 3 枚が解答用紙と一緒にあります．
7．試験中に問題冊子の印刷不明瞭，ページの落丁・乱丁および解答用紙の汚れ等に気がついた場合は，静かに手を挙げて監督員に知らせてください．

8．試験終了後，監督員の指示に従って，解答冊子の表紙と 4 科目分の解答用紙を袋に入れてください．4 科目分の解答用紙が入っていない場合，入っていない科目の点数
は 0 点となります．

9．問題冊子と計算／下書き用紙は持ち帰ってください．

基 礎 数 学

I 次の行列




 1


A=
 a


1

b

2a − 2abb 2b − 1 2b − 1







の階数を求めよ．ただし，a, b は実数とする．（配点 25 点）

II 以下の問いに答えよ．（配点 25 点）
問 1 x2 sinh x の n 次導関数を求めよ．ただし，n は 2 以上の偶数とし，sinh x =
である．
問2

∫ ∞
√

3

1
dx を求めよ．
1 − x4

基礎数学の問題は，このページで終りである．
— 1 —ex − e−x2

情 報 数 学

I n 個 (n ≥ 4) の節点 v1 , v2 , · · ·, vn からなる完全無向グラフを Kn とする．また，Knのある全域木を Tn とする．以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
問 1 Kn , Tn の辺の数を n を用いて表せ．
問 2 Kn の節点 v1 から v1 への長さ 5 の単純閉路の総数を求めよ．ただし，逆回りは同じ閉路とみなす．
問 3 n = 4 のとき，相異なる全域木をすべて示せ．
問 4 命題 P，Q を以下のように定める．
命題 P：n 個の節点からなるグラフ Gn とその補グラフ G′n が同型になる
命題 Q：n を 4 で割ると余りが 0 または 1 である
命題 Q は命題 P であるための必要条件であることを示せ．

情報数学の問題は，このページで終りである．
— 2 —人 工 知 能

I 次の文章を読み，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
2 人で戦うゲームを考える．N 個のマスが横一列に並んでおり，左端のマスを 1，
右端のマスを N とする．初期状態ではプレイヤー A の駒は 1 に，プレイヤー B の
駒は N に置かれている．図 1(a) はマスが 3 個並んでいる場合の初期状態であり，
図 1(b) はマスが 4 個並んでいる場合の初期状態である．
$



D

%

$





%






E

図1
あるプレイヤー X（A あるいは B）の駒が，反対側の端のマスに到達したら，プレイヤー X の勝ちでゲームは終了する．プレイヤー A を先手とし，プレイヤー B
を後手とする．各プレイヤーが駒を動かすルール R1∼R3 は次の通りである．

R1 もし駒に隣接するマスが空いている場合は，駒をその空いているマスに動かすことができる．

R2 もし隣接するマスに敵の駒があり，かつその隣に空いているマスがあれば，敵の駒を飛び越えて自分の駒をその空いているマスに動かすことができる．

R3 駒を動かせるときには必ず動かさなければならない（パスはできない）．
例えば，図 2(a) の状態でプレイヤー A の手番のとき，プレイヤー A の駒は図 2(b)（R1 の例）か図 2(c)（R2 の例）のいずれかの状態に動かすことができる．

㻭
㻝
㻝

㻭

㻮

㻞

㻟

㻮
㻞

㻟

㻠

㻮

㻭

㻟

㻠

㻔㼎㻕
㻠

㻔㼍㻕
㻝

㻞
㻔㼏㻕

図2

— 3 —

問 1 両プレイヤーが最善を尽くしたとき，図 1(a) を初期状態とする完全なゲーム
木を記述し，先手必勝か後手必勝かを答えよ．ここで，「最善を尽くす」とは，反対側の端のマスに近づく方向に駒を動かせる限り，その方向に駒を動かすことと定義する．ただし，プレイヤー A, B 各々の駒が置かれているマスの番号
を PA , PB として，ゲーム木における各状態を (PA , PB ) と表すこととし，終端ノードではその状態を四角で囲んで表すこと．
問 2 両プレイヤーが最善を尽くしたとき，図 1(b) を初期状態とする完全なゲーム
木を問 1 同様に記述し，先手必勝か後手必勝かを答えよ．
問 3 マスが N 個並んでおり，ゲームの途中でプレイヤー B が駒を動かして，状態 (n, n+1) に到達したとする．ただしここでは，N≥3 かつ n≥N/2 とする．
図 3 にその一例を示す．n と N に関する場合分けをして，各々の場合のゲーム
木を記述し，数学的帰納法を用いて，プレイヤー A が最善を尽くしたときに先手必勝であることを示せ．
㻭䞉㻌䞉㻌䞉㻌䞉㻌䞉

㻮

㼚 㼚㻗㻝

㻝

䞉 䞉 䞉 䞉㻺

図3

人工知能の問題は，このページで終りである．
— 4 —アルゴリズムとデータ構造

I 次の文章を読み，以下の問いに答えよ．（配点 50 点）
一般に，数式は数式 (1) のように，二項演算子を二つの被演算子の中間に置く記法で書かれる．

(3 + 4) ∗ (1 − 2)(1)

ただし，ここでは乗算演算子を ‘∗’ で表す．
数式を二分木構造で表現する方法を考える．二分木の「節」を二項演算子または数字とし，「節」が二項演算子の場合，その節の二つの「子」をその演算子の被演算子とする．
この方法で，数式 (1) を二分木構造で表現すると，図 1 になる．
*

-

+

3

4

1

2

図1

この二分木をある探索法で探索し，探索順に計算を行うと，最終的に根には数式全体の計算結果が格納される．

— 5 —

問 1 次の数式 (2) を図 1 にならって二分木構造で図示せよ．

((20 + 19) − 3) ∗ 4 + 5(2)問 2 問 1 で作成した二分木を用いて計算する場合，どのような探索法にしたがって節・葉を順にたどればよいか．探索法の名前を答えよ．
問 3 問 2 の探索法にしたがって問 1 の数式 (2) を計算し，根に計算結果が格納されるまでの過程を，問 1 で作成した二分木を用いて説明せよ．
問 4 二項演算子を二つの被演算子の後ろに置く記法として逆ポーランド記法が知られている．例えば，数式 (1) は，

34 + 12 − ∗(3)と記述できる．問 1 の数式 (2) を逆ポーランド記法で記述せよ．
問 5 スタックを一つだけ用い，問 4 で求めた逆ポーランド記法の数式を計算する手続きを説明せよ．

アルゴリズムとデータ構造の問題は，このページで終りである．
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