クォーク・グルーオンプラズマ
加速器実験で探るビックバンから数１０マイクロ秒後の宇宙

中條 達也（筑波大学）
筑波大学・物理学セミナー��2011年11月2日

1

Contents
1. イントロダクション‒ 宇宙ビックバン
‒ QGP研究の歴史的背景
•高エネルギー宇宙線、粒子多重生成現象

2. 量子色力学とクォーク・グルーオンプラズマ
3. LHC 加速器における重イオン実験
4. 最近の重イオン実験から分かったこと
5. まとめ•筑波大グループの貢献
2

1. イントロダクション

3

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe(WMAP, 2001-2010)• 宇宙背景放射�(CMB) の温度測定������T = 2.725 K�（熱放射, ビックバンの名残）• 温度揺らぎ→宇宙年齢 137億年, 宇宙組成
4

QGP
クォーク・グルーオン
プラズマ

時間：数１０μ秒後
温度： T = 2 x 1012 K
エネルギー密度：ε : 1 GeV/fm3
宇宙の晴れ上がり�
時間：30 万年後
温度：3000K
エネルギー密度：3x 10-10 GeV/fm3�
5

温度

宇宙温度の変遷
インフレーション宇宙膨張 10-43 sec
QCD相転移（QGP àハドロン）
µ sec
ビックバン元素合成
（軽元素生成）3min

宇宙の晴れ上がり
宇宙背景放射 (CMB) 30 x 104 year
超新星爆発
(重元素合成) 1-10 x 109year 時間折戸学, 梶野敏貴、
小特集「ビックバン元素合成と宇宙論」
プラズマ・核融合学会誌 79, 855 (2003) より.

6

素朴な疑問（動機）
•物質の温度をどんどん上げてゆくと、ビックバン直後の様な状態を、人工的につくりだせるのであろうか？
•どのようにつくる？
•どこまで高温に？
•相転移現象は見つかるの？

7

背景；その１
高エネルギー宇宙線の観測• JACEE:Japanese American Cooperative
Emulsion Experiment‒ 原子核乾板による高エネルギー原子核衝突の観測

8•

http://www.ies.or.jp/japanese/mini/houshasen_img/utyusen.gif�
9

平均横運動量ε > 1 GeV/fm3 での<pT> の急激な増加！

JACEE: PRD 57 (1986) 3249

エネルギー密度10

背景；その２宇宙線による多粒子発生現象（原子核衝突）�

固定標的；
衝突エネルギー5 TeV/核子の原子核衝突イベント

2009.11.11 Heavy Ion Café, 松井氏のスライドより

11背景；その２宇宙線による多粒子発生現象（原子核衝突）�
宇宙線中の鉄原子核E = 5000 GeV/核子= 5 TeV/核子と原子核乾板との原子核・原子核衝突現象

2009.11.11 Heavy Ion Café, 松井氏のスライドより

12

１９５０年代→１９８０年代• E. Fermi （熱平衡の概念, 1950）• L.D. Landau (流体的膨張描像, 1953 )• J. Bjorken（粒子多重生成、粒子描像によるエネルギー密度の定式化, 1983）

E. Fermi

L.D. Landau

J. Bjorken

13

14

クォークの閉じ込めをやぶり、クォーク・グルーオンのプラズマ状態を人工的に作るれるのか？
Pressure

Heat

QGP

15

重イオン加速器発展の歴史
筑波大(2005-,RHIC, LHC)�

(GeV)�
ポスドク

1000(2000-2005, RHIC)�

�

100�
大学院生

10�

(1995-2000,AGS, SPS)�

1�
1970

1980

1990

2000

2010

2020�

2009.11.11 Heavy Ion Café, 浜垣氏のスライドより

16

2. 量子色力学とクォーク・グルーオンプラズマ

17

QED（量子電磁気学） と QCD（量子色力学）• QED (アーベリアン):– 光子：電磁力の媒介粒子、電荷なし– フラックスの閉じ込めなし ⇒ 1/r ポテンシャル ⇒ 1/r2 の力• QCD (非アーベリアン):– グルーオン：強い力の媒介粒子、色電荷を持つ (赤, 緑, 青) ⊗ (反赤,反緑, 反青)– フラックスチューブを形成 ⇒ ~ r ポテンシャル ⇒ 一定の力

force

– クォークの（ハドロン内部）での閉じ込め

1/r2	++…

force

distance	

distance	

18強い相互作用の理論（QCD）における漸近的自由性の発見

19

クォーク・グルーオンプラズマ(QGP)とは？
Lattice QCD Calculations
F. Karsch, Lect. Notes Phys. 583 (2002) 209.

理想ステファン・ボルツマン方程式（エネルギー密度 ε と温度 Tの関係）

QGP 相での自由度
8 グルーオン, 2 スピン;
2 クォークフレーバ (u,d) と反クォーク,2 スピン, 3 カラー

g = 37! (u,d クォークのみの場合)ハドロン相での自由度
スピン0 のπ+, π-, π0中間子が３つで
g = 2J+1 = 3*通常の原子核のエネルギー密度： ε = 0.2 GeV/fm3			

QCD相転移により、通常の原子核の少なくとも１０倍以上	のエネルギー密度が生成可能		

Lattice QCDの予言: T ~ 170 MeV	 20c

最近の 格子 QCD 計算結果	

Wuppertal-Budapest’s LQCD EOSJHEP 1011 (2010)77	

確かに T = 150-200 MeVのところで相転移がありそうだ！	 21

水の相図

http://www.colorado.edu/physics/phys4230/phys4230_sp03/mainPage5.html	

22Temperature

QCD物質（ハドロン）の相図

Tc~170 MeV• QGP in Astrophysics

Relativistic
Heavy Ion
Collisions

Criticalpoint

Quark Gluon Plasma– Early universe:
time < 10-6 seconds– Possibly in the interiorof neutron stars

Early UniverseHadron Gasnuclei

Color superconductor
Color-flavor
locking
Neutron Stars?

Baryon Density• QGP in Nuclear Physics–Create at the lab. by heavy ion collisions–Study the nature of QCD matterat the extreme temperature and energy density23相対論的な速度で動く原子核 (金の場合）

2R ~ 14 fm

静止系

2R/γ ~ 0.13 fm

ブーストしている系

v
1"= , #=c
1$ " 224

25

高エネルギー原子核衝突はダイナミカル！
（衝突系の時空発展）（1）衝突前��（2）衝突直後��（3）パートン散乱���（4）熱平衡、QGP生成�（5）ハドロン生成����（6）膨張とともに終状態へ������

時間

26

from T. Hirano’s slides (HEAP09)�

ビックバン vs. リトルバン

beam axis	

3D Hubble expansion	Figure adopted from	

http://www-utap.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~sato/index-j.htm	

Nearly 1D Hubble expansion*+ 2D transverse expansion 	

*Bjorken(’83)	

高エネルギー重イオン衝突の時空発展

4321Time scale	

10fm/c~10-23sec	

高い運動量移行をともなう
パートン散乱2. 熱平行状態とQGP生成
3. 化学的粒子凍結(非弾性散乱が終わり、粒子比が固定)
4. 運動学的粒子凍結(弾性散乱が終る)
1.

Temperature scale
100MeV~1012K	

28

3. LHC加速器における重イオン実験

原子核実験物理学 II	30

Large Hadron Collider (LHC)
LHC Basics :Magnets: 1232, 15 m long, 9 T, superconducting dipoles
CMSCircumference: 27 kmLHCbp+p √s = 14 TeV, L = 1034 cm-2s-1
Pb+Pb √sNN = 5.5 TeV, L = 1027 cm-2s-1

ALICE

JPS 2010, Sep. 13, T.
Chujo

31

ATLAS

From ATLAS http://atlas.ch/�
32

First Pb+Pb collisions at √sNN = 2.76 TeV(Nov. 8, 2010, ALICE)�

33

ATLAS (first Pb+Pb collision)�

34

CMS (first Pb+Pb collision)�

35

LHC 加速器の状況とスケジュール	• LHC run history and schedule– 2009 p+p at √s = 0.9 TeV, 2.36 TeV– 2010–2012
p+p at √s = 7 TeV (and 2.76 TeV)
Pb+Pb at √sNN = 2.76 TeV– 2014 full design energy– expectations in following few years• p+p√s = 14 TeV, 1031 cm-2s-1 (ALICE), 107 s/y√s = 5.5 TeV, 1031 cm-2s-1, 106 s/y×1 y• Pb+Pb √sNN = 5.5 TeV, 1027 cm-2s-1, 106 s/y• p+Pb√sNN = 8.8 TeV, 1029 cm-2s-1, 106 s/y×1 y• Ar+Ar√sNN = 6.3 TeV, 1029 cm-2s-1, 106 s/y×1 y

Central Barrel
Tracking, PID
η < 0.9

Muon Arm	-4 < η < -2.5	

Alice numbers:
1300 members
116 institutes
33 countries

37このあたりにいるはず？�

38

slide from Jinnouchi (RIKEN QCD WORKSHOP 2011)�

39

中心衝突	

Npart 大�周辺衝突	Npart 小�b: impact parameter	

Participant: 衝突に関与した核子	

Spectator: 衝突に関与しなかった核子（傍観者）	

Npart: 衝突関与核子数	

41

4. 最近の重イオン実験で分かったこと42

(1) エネルギー密度はどれくらい？

43

エネルギー密度
定義：�E / V

物質中で生成されたすべての粒子をカウントし、	物質の体積で割る。	

2つの極端なケース:	

すべてが粒子 Bjorken	

すべてが流体 Landau	

44

The Bjorken Picture: 粒子描像

Key ideas:	

• Thin radiator (粒子を生成する薄いディスク)	

• Classical trajectories (古典的軌道)	

• Finite formation time 	- 薄いディスクから粒子が放射された後、固有時 τForm で２次粒子が生成される		

45

Particles in a thin box withrandom velocities	

Release them suddenly,
and let them follow
classical trajectories
without interactions	

Strong positionmomentum
correlations!	

原子核実験特論 I�46

J.D. Bjorken, Phys. Rev. D 27 (1983) 140“Highly relativistic nucleus-nucleus
collisions: The central rapidity region”	

Key idea: Use thespace-momentum
correlation totranslate between
spatial density dN/dz
and momentum
density dN/dpZ
Thin radiator

原子核実験特論 I�

47Count particles in the green box at sometime t, add up their energies, and divide by
the volume.	

R	Particles in the box if 	0<βZ<dz/τForm (limit of infinitely thinsource)	

Number of particles dN =A(nuclear overlapregion)	

dz	dN dzdN dz=d" Z # Form dy # Form

Average energy per particle E = mT
Volume of the box V = A $ dZ
A % xy cross section area (limit t << R)

Energy !E dN
1 dN(t)
1 dE T (t)"(t) ===mT (t) =VolumeVt A dyt A dydE TdN= mTdydy48

1 dE T (t)"(t) =t A dy!

t >> 2R / "t # $ Form

Crossing time
Formation time

Final StateT

1 !dE T (# Form )1 dE"(# Form ) =$# Form Ady# Form AdyεBjorken	

!

49

Energy density from ET�at LHC• Energy density of themedium from Bjorken
formula! Bj =1 dET
" # R 2 dy

R = 1.12A1/3 fm! Bj" ! 16 GeV/(fm 2 c)
• ≈ 3×εBjτ at RHIC�(0.2 TeV)
• RHIC: ετ =5.4±0.6 GeV/
(fm2c)
50

クォーク・グルーオンプラズマ(QGP)とは？

理想ステファン・ボルツマン方程式（エネルギー密度 ε と温度 Tの関係）*通常の原子核のエネルギー密度： ε = 0.2 GeV/fm3			

QCD相転移により、通常の原子核の少なくとも10倍以上	のエネルギー密度が生成可能	

! Bj" ! 16 GeV/(fm 2 c)

←�QGP 生成に十分なエネルギー密度�
51

(2) 系の膨張速度は？

52

pure thermal
sourceT

1/pT dN/dpT

赤方偏移と青方偏移�lightheavypTT, β1/pT dN/dpT

expandingsourcelightheavy
pT

赤方偏移：
太陽の光のスペクトル（左）と遠方銀河のスペクトル（右）吸収線が赤方にシフトしているà 宇宙膨張 à 遠方の銀河ほど早い速度で観測者から遠ざかっている。

青方偏移：
膨張がない場合：
温度 T で定義される系のエネルギー分布 (pT) à ボルツ
マン分布（サーマル分布）
膨張がある場合：
共通速度場で粒子が押される。重い粒子程大きなエネルギーを得る。等方的膨張。観測者に向かって粒子が近づいている à 青方偏移53

粒子の運動量（エネルギー）分布

重い粒子粒子ほど、運動量分布の形が変形
質量： π < K < p�54

運動量分布から分かる系の膨張速度- 系の膨張速度 βT：光速の 66 % !
- RHIC (0.2 TeV) から 10%�増。
55

(3) 
どれくらい初期宇宙に近づいているのか？（反粒子／粒子の生成比）

相図は？
56

ハドロン生成のしくみ（１）t 局所的熱平衡 (Tが一定) と 化学平衡(ni粒子多重度が一定) を仮定
t 温度(T) と化学ポテンシャル (µ) で 粒子多重度 ni が決定される(フェルミオン、ボソンに対する大分配関数より)g "p 2 dpni =, Ei =2 ! ( E ( p )# µ ) / T
2$ 0 e±1ii

簡単に書けば…

dn ~ e"( E " µ )/T d 3 p!
57

p 2 + mi2

ハドロン生成のしくみ（２）– ある1つの粒子生成比 (e.g., 反陽子-陽子比 pbar / p )→ µ / T 比を決定
– 別の粒子生成比 (e.g.,K中間子-π中間子比 K / π )→��T  µ	• このようにして、全てのハドロン生成収量とハドロン生成比を決定することができる！
p e"( E + µ )/T= "( E " µ )/T = e"2 µ /T
p e!(EK )/TK e= !(E! )/T = e!(EK !E! )/T ! e"#m/T! e58π-/π+, K-/K+, pbar/p 粒子生成比�

バリオン・反バリオン比~1.0
宇宙初期の状態にアプローチ59

統計的サーマルモデルで µB, Tch を求める！

• 大分配関数に従って、すべての粒子比を二つのパラメータでフィットする。
• 結果：Tch=164 MeV, µB = 1 MeV60

LHCPb-Pb (2.76 TeV)
0-20% central

Braz. J. Phys. vol.37 no.2c São Paulo June 2007	

http://dx.doi.org/10.1590/S0103-97332007000500024 	

N. Xu	

�61

高エネルギー重イオン衝突の時空発展

4321Time scale	

10fm/c~10-23sec	

高い運動量移行をともなう
パートン散乱2. 熱平行状態とQGP生成
3. 化学的粒子凍結(非弾性散乱が終わり、粒子比が固定)
4. 運動学的粒子凍結(弾性散乱が終る)
1.

Temperature scale
100MeV~1012K	

62

(4)系の体積、寿命は？

63

• 量子力学的干渉効果を使って、システ
ムの大きさや寿命を測定
Hanbury Brown & Richard Twiss� 二光子の強度相関より星の角直径を求めた。（1950年代はじめ）lØHanbury Brown	

Goldhaber, Goldhaber, Lee, Pais	lØ

原子核衝突実験に応用(1960)	

��観測した同一粒子の二粒子相関を見た。	

Ø

ボーズ粒子の波動関数の対称性（フェルミ粒子；反対称性）	

x1	

π	p1	

X1’	

R	x2	p2	π	Particle emitting source

X2’	Goldhaber夫妻�

P( p1 , p2 )C2 !
P( p1 ) " P( p2 )2~
= 1 + $ eff (q)= 1 + % exp( # R 2 q2 )

HBT 測定から体積、寿命を測る– 直交する3つの方向à HBT radii (Rlong, Rside, Rout)– Volume� V = Rlong x Rside x Rout: x2 @ RHIC
– t ~ 10 fm/c: 40% higher @ RHIC

体積�
生成粒子数

寿命�
生成粒子数

65

(5)どれくらい高密度？
à ジェット測定
66

ジェットとは？

ジェット＝高い運動量をもったハドロン粒子の束
1. クォーク・グルーオン同士の高い運動量移行反応で生成2.

運動量保存則により、方位角にして約180方向に生じる

A UA2 two-jet event, ca
1982

67

68

ジェット抑制とモノジェット (重イオン; ATLAS)	

ジェット抑制とモノジェット (重イオン; CMS)	

70

ダイジェットのエネルギー非対称度
Di-Jet Asymmetry (ATLAS)• エネルギーの非対称度 AJ.
• 中心衝突で大きな非対称がある！
• 失われたエネルギーは、低運動量の粒子生成に転化している事がわかった (CMS)。	
ET1 ! ET 2
AJ =ET1 + ET 2
ATLAS (G. Aad et al.),PRL 105, 252303 (2010)

(6) 集団的運動は見えるのだろうか？

72

集団的運動は見えるのだろうか？

• 非常に高い集団運動的振る舞いが LHCでみえた.
73

v2 RHIC vs. LHC• RHIC (√sNN=0.2 TeV )での v2 と LHC (√sNN=2.76 TeV )での v2 はほとんど同じ。
• バルクなマターの性質がほとんど同じ！？

74
ALICE: PRL 105 (2010) 252302

Analogy in Cold Atomic System• Same phenomena observed in gases ofstrongly interacting atom at 10-6 K
6Li (@ 10-6 K)• Laser (optical) cooling• Fermi gas system• (3 p, 3 n, 3 e-): odd
number of nucleons andelectrons• spin éê atoms.
• Quantum effect inM. Gehm, S. Granade, S. Hemmer, K, O’Hara, J. Thomas
ultra-cold atoms.
Science 298, 2179 (2002)

The LHC/RHIC fluid behaves like this, thatis, a strongly coupled fluid.

75

(7)どれくらい高温？
重いクォークを使った温度計
76

J/ψ�(c-cbar クォーク束縛状態) の発見�(1976)�
Samuel C.C. Ting （1976, Nobel Prize in physics）	

米・BNL, AGS加速器 �“J” particle
S. Ting	

“psi” particle
B. Richter	
http://www.bnl.gov/bnlweb/history/nobel/nobel_76.asp�

PRL 33, p1404 & p1406 (1974, Dec 2)� 77

QGP�中でのカラーデバイ遮蔽
V(r) c-cbar potential	

confinement

ccccJ/ψ	r	

Perturbative Vacuum

Color Screening

deconfinement• J/ψ: c-cbar�束縛状態••••(Charmonium).
Y: b-bbar 束縛状態
(Bottomonium).
J/ψ & Y suppression by Debye
screening effect of color charge,
above the critical temperature
Tc.
One of the QGP signatures.
Proposed by T. Matsui and H.
Satz, Phys. Lett. B178, 416(1986).
78

クォーコニウム状態の連続融解	
c-cbar	b-bbar	

クォーコニウム状態のすべての粒子を測	à QGP の温度計になる。		

Higher ϒ States Suppression (CMS)• より高い励起状態：より早く溶けると予想。
CMS-PAS-HIN-10-006
CMS-PAS-HIN-11-007
CMS (S. Chatrchyan etal.),arXiv:1105.4894 [nucl-ex](2011)• ϒ(1s) suppressed by 0.6 ± 0.15
• ϒ(2s, 3s) further suppressed; 2.4σ effect	まとめ• ２０１０年より、世界最高エネルギーによる高エネルギー原子核衝突実験が、CERN-LHC 加速器で始まった。
• ビックバンから数１０μ秒後の状態、”リトルバン”を再現• 地球上で最も高温・高エネルギー密度物質（QGP）を生成• 様々な観測量から、LHC で生成されたQGPの性質が明らかになりつつある。
• 実験はまだ始まったばかり。全く予期しない新発見も！

82

たとえば�
ジェットによって失われた大きなエネルギー：どう使われる？�

ジェットがQGP 物質を再加熱しているのかもしれない？

83

High Multiplicity Event in p+p 7 TeV

84

p+p 高多重度イベント�＠ LHC ＝	RHIC energy (200 GeV)
84 Cu+Cu 衝突に相当	

陽子・陽子衝突でも QGP があるかもしれない。	

ICHEP 2010 J. Schukraft	筑波大グループの貢献(ALICE 実験 EMCAL)�
85ALICE ダイジェット測定用電磁カロリメータ検出器の製作（筑波大）

A 60% expansion of EMCal
arranged to permit back-toback hadron-jet, jet-jet andgamma-jet measurements.

Goal: QGP tomography via
detailed «jet quenching»studies: PbPb/pp jet x-section
ratios, fragmentation
functions, …

DCAL
PHOS

86

筑波大学での電磁カロリメータモジュール製作	  (2011.7	  完了)	87

• 2011年7月�筑波大での製作完了	

• 2011年8月�フランス（グルノーブル）モジュールの組み上げ	

• 2012−2013年に�ALICE 実験エリアにインストール�予定�

88

最後に

‒ QGP = クォーク多体系の物理.
•高温物質生成から初期宇宙の状態に迫る.

‒ 多様な分野とクロスオーバがある面白さ• 低温物性（強相関）、素粒子物理、宇宙物理（初期宇宙、中性子星、超高エネルギー宇宙線）、質量の起源（カイラル対称性の破れの回復）、カラー超伝導、強磁場の物理、AdS/CFT etc ‒ 視野を広く持つ à 新しい物理につながる。

89

これが QGP 	の本当の姿なの！	

90