目次
第 43 号 2023 年 12 月

研究ノート
非接触高空間分解能温度計測を可能とする蛍光体材料……………………………………………………………………… 田部勢津久 … 3
内因的超伝導ダイオード効果の理論……………………………………………………… 大同 暁人，栁瀬 陽一 … 11
運営状況
寒剤供給状況 吉田キャンパス・宇治キャンパス・桂キャンパス…………… 20
寒剤供給関係業務担当者，ヘリウムガス回収中継所責任者 * ………………… 22
環境安全保健機構低温物質管理部門併任教員…………………………………… 23
投稿案内…………………………………………………………………………………… 24
編集長交代の挨拶………………………………………………………………………… 26
編集後記…………………………………………………………………………………… 27* 42 号に掲載した 2023 年 4 月時点のヘリウムガス回収中継所責任者リストで No.6 の行の表記が誤っておりました。お詫びして、本号にて修正版を掲載いたします。

1

Low Temperature and Materials Sciences (Kyoto University)
Number 43, DECEMBER 2023

Table of Contents

Research Reports

Phosphor Materials Enabling Remote Temperature Measurementwith High Spatial Resolution……………………………………………………………………… Setsuhisa Tanabe … 3
Theory of the Intrinsic Superconducting Diode Eﬀect……………………………………………………… Akito Daido and Youichi Yanase … 11

From Organizing Committee

Amounts of Cryogen Consumptions: Yoshida, Uji, and Katsura Campuses………………………………………………………………………………………………20
Staﬀs contributing to Cryogen Supply and Responsible Persons
for He Gas Recovery Stations* ……………………………………………………………22
Concurrent Staﬀs of the Low Temperature and Materials Sciences Division,
Agency for Health, Safety and Environment ……………………………………………23

Call for Manuscript ………………………………………………………………………24
Message from Retiring Chief Editor …………………………………………………26
Editor’s Note………………………………………………………………………………27* There was incorrect information in the list shown in the previous Number (No.42, 2023). Here wepublish the correct list.

2

研究ノート

非接触高空間分解能温度計測を可能とする蛍光体材料
Phosphor Materials Enabling Remote Temperature Measurementwith High Spatial Resolution
田部勢津久
京都大学 大学院人間・環境学研究科
Setsuhisa Tanabe
Graduate School of Human and Environmental Studies, Kyoto University
Luminescence thermometry using phosphor nanoparticles as temperature probes has various advantages overconventional thermometers, such as non-contact remote measurement, high spatial resolution, quick response,high accuracy, and so on. In this article, the principle of Boltzmann thermometry by phosphor materials witha single luminescent center such as lanthanoid ions is described and the discovery of Cr3+ doped new phosphor
materials with superior functions than conventional materials are introduced. Due to the sensitivity of 3delectronic levels with crystal ﬁeld, the Cr3+ doped phosphors can be a ﬂexible luminescence thermometer for
wide temperature ranges by choosing the host materials with various crystal ﬁeld strengths.

1. はじめに
無機蛍光体材料は種々のカラーディスプレイ，放射線検出シンチレータ，蛍光灯照明，青色
発光ダイオード（LED）の発明の直後に開発された白色 LED 照明など生活のあらゆるところで用いられる重要な要素材料であり，用途に応じた光物性を示す材料開発，機能発現研究が盛んに行われている [1]．例えば LED 照明用の蛍光体においては，青～近紫外の窒化物 LED 光を効率よく長波長可視光に波長変換し白色スペクトルを実現する蛍光体が用いられるが，LED チップ
温度が 200℃近くに達するため，室温での光吸収，発光特性のみならず，より高温において発光
効率低下（温度消光）しない材料が求められる [2]．励起状態における電子占有率分布や発光にかかわる種々の物性パラメータの温度・組成依存性とそれに伴う温度消光原因およびその化学組
成・電子構造依存性の調査が重要であり，これまでに局在発光中心の基底および励起状態の振動ポテンシャル放物線を用いた配位座標モデルなど何種類かのモデルによる光物性の理解と説明が行われてきた [1]．
明るく光るという性質を直接利用した応用以外に，蛍光体の光物性の環境変化を利用して，
圧力センサーとして利用する応用がある．物質の化学ポテンシャル μ は，熱力学の基礎方程式によれば，Gibbs エネルギー G と同様に圧力 p と温度 T 双方の関数であり，その微分係数はそ
れぞれ体積 V とエントロピー S（正確にはマイナス S）である．すなわち G については，
dG=Vdp－SdTが成立し，これを μ に拡張すると
dμ =Vmdp－SmdTとなる．半導体や絶縁体のバンド構造において，μ に対応するフェルミエネルギー εF やその上

3

体積 Vm は常に正）する．
側と下側にそれぞれ位置する伝導帯と価電子帯は，同じく圧力印可によって上昇（係数であるモ
うに圧力や温温度は自然科科学全般におおいて重要な
な変数パラメータであり，，物質の物性
性，電子
かよう
V
する．
ル体積
m は常に正）状態も大大きく依存ししているため
め，精密評価価が重要であある．例えば固体物性物理
理学の分野でではダイかように圧力や温度は自然科学全般において重要な変数パラメータであり，物質の物性，電ヤモンド
ドアンビルセセル等の印加加装置を用いいて高圧下ででの物性探索索研究が盛ん
んに行われてている[3]．
この時にに用いられる
る圧力評価法法がルビー蛍蛍光法であり，測定系に共存させた圧
圧力センサー
ーである
子状態も大きく依存しているため，精密評価が重要である．例えば固体物性物理学の分野では
3+
3
2
4
ルビー結
結晶中の Cr イオン（3dd 電子配置） の励起 E 準位から基底
底 A 状態（（＝4 重項）へ
への，線
ダイヤモンドアンビルセル等の印加装置を用いて高圧下での物性探索研究が盛んに行われてい幅の鋭い
いゼロフォノ
ノン電子遷移移による R 線
線蛍光（～69
93 nm）の波
波長シフトの圧
圧力依存性かから，印る [3]．この時に用いられる圧力評価法がルビー蛍光法であり，測定系に共存させた圧力センサー
加圧力をを見積もるとという方法でである．
であるルビー結晶中の Cr3+ イオン（3d3 電子配置）の励起 2E 準位から基底 4A 状態（＝ 4 重項）への，
本稿でではもう一方方の重要な熱熱力学変数でである温度をを（主に常圧で）測定す る蛍光サーモ
モメトリ
R
線幅の鋭いゼロフォノン電子遷移による
線蛍光
（～
693
nm）
の波長シフトの圧力依存性から，についてて紹介したいい．
印加圧力を見積もるという方法である．
応答性性が速く，空間間分解能の高高い方法によよる精密な温度度分布計測は
は，生物学，医医学，工学ななどあらゆる分野のの技術プロセススにおいて必必要不可欠でである．測定対
対象に分散させせたプローブ
ブナノ粒子からの蛍光
本稿ではもう一方の重要な熱力学変数である温度を（主に常圧で）測定する蛍光サーモメトリ
を利用しした温度計は蛍蛍光温度計とと呼ばれ，温温度に対する発発光強度，波
波長シフトや線
線幅，蛍光寿命命，蛍光について紹介したい．
強度比ななどの変化かから，逆に温度度を測定できるる温度計となる．一方で既既存の熱電対対や赤外放射射計による応答性が速く，空間分解能の高い方法による精密な温度分布計測は，生物学，医学，工学な
温度測定
定は，IC チップ
プや生体内ででの細かい空空間分解能ででの温度分布測定を期待すすることは不可能であ
どあらゆる分野の技術プロセスにおいて必要不可欠である．測定対象に分散させたプローブナ
ろう．蛍光
光温度計のな
なかでも，蛍光光強度比 LIR
R （Luminesceent intensity ratio）を利用しr
した手法は，他の原
ノ粒子からの蛍光を利用した温度計は蛍光温度計と呼ばれ，温度に対する発光強度，波長シフ
理による蛍光温度計に比べ，高速速で正確な測測定評価が簡便であるといいう利点を有すする．例えば，ホスト材
トや線幅，蛍光寿命，蛍光強度比などの変化から，逆に温度を測定できる温度計となる．一光中心イオンをを共存させ，両両者間のエネネルギー移動動の温度依存存性を利用してて，各々料内に 2 種類の発光の発光強強度比から温温度を推定するることもできる
る．対して，単単一発光中心元素内の熱的的に結合されれた 2 つ方で既存の熱電対や赤外放射計による温度測定は，IC
チップや生体内での細かい空間分解能の励起状状態から生じるる発光の強度
度比は，多くのの場合 Boltzm
mann 分布の原理により発発光強度比をを記述でき
LIR
での温度分布測定を期待することは不可能であろう．蛍光温度計のなかでも，蛍光強度比るため，最最も信頼でききる手法の 1 つである[4,5]つ]．
（Luminescent intensity ratio）を利用した手法は，他の原理による蛍光温度計に比べ，高速で正確
近年，無機固体中のエルビウム
ム Er3+やネオジ
どのランタノイイドイオンの 44f 電子遷移にによる蛍ジム Nd3+などな測定評価が簡便であるという利点を有する．例えば，ホスト材料内に 2 種類の発光中心イオ
クトル強度比をを利用した Booltzmann 分布
布型蛍光温度
度計が活発にに研究されていいる．例えばば Er3+イオ
光スペク
ンを共存させ，両者間のエネルギー移動の温度依存性を利用して，各々の発光強度比から温度
ンは 11 ケ
ケの 4f 電子にに由来する図
図 1 のようなエエネルギー準準位を有しておおり，このうち 510～560 nm
m の波長
2 つの励起状態かを推定することもできる．対して，単一発光中心元素内の熱的に結合された領域に観観測される，4S3/2 と 2H11/2 準位から基底準底状態への遷遷移に伴う 2 つの発光帯はつは紫外線や青青色光のみならず
ず，生体透過率
率の高い近赤赤外光レーザザダイオードででも多段階アッップコンバー
ージョン励起ででき[6]，
ら生じる発光の強度比は，多くの場合Boltzmann
分布の原理により発光強度比を記述できるため，容易にス
スペクトル測定定ができる発光
光中心イオンーモメトリの研究
究対象となっった[4]．
最も信頼できる手法の1 つである[4,5]． ンであるため，最初にサー
3+
一方，Nd イオンのの一例としてイ
イットリウムアル
ルミナムガリウ
ウムガーネットト（YAGG）ホ
ホスト中に添加加した同
4f 電子遷移近年，無機固体中のエルビウム Er3+ やネオジム Nd3+ などのランタノイドイオンのn 波長域の蛍光スペクト ルを図 2(a)にに示す．Nd3+では 950±500 cm-1 程度ののエネル
イオンの 800～ 900 nm
による蛍光スペクトル強度比を利用した
Boltzmann 分布型蛍光温度計が活発に研究されている．
をもつ 4F3/2 と 4F5/2 準位の 2 つの励起準準位からの近赤外発光を利利用できる．主主要発光遷移
移は下準
ギー差を
4
11
例位とのエ
え ばエネルギーギャ
Er3+ イ オ ン は
ャップが大きくく，量子効率 の高い F3/2 励起準位を始始準位とする
る発光でいくつつもあるが，
ケの4f電子に由来する
有名な N
Nd:YAG レー
ーザの主
要遷移は
は
1064
nm
の
図 1 のようなエネルギー4
4→有I11/2
あり，4
3/2を
準F位
し 遷移であて お り，こ
準位系励励起発光が利利用されの う ち 510 ～ 560 nm のている．サ
サーモメトリででは終波長領域に観測される，準位が基基底状態 4I9/22 の 900
42Snm
3/2 と H11/2 準 位 か ら 基
帯発光(図 2(b))をを用いる
底状態への遷移に伴う
2
い．主な理由由は生ことが多い性が高い波長つ体透過性の発光
帯 は 紫 外長帯であ線やること，検検出器にシリココン
青色光のみならず，生体CCD（感感度波長域<1000 nm）
透過率の高い近赤外光を用いらられること，上のの 4F5/2
レーザダイオードでも準位かららの発光（～8800 nm）
3+
多が他の遷
段階ア
ッ プ コ ン重ならないため
バー
遷移発光に重価のための図め，温度評価
1. (a) Bi2SiO
5 粒子中に添加した Er イオンによる可視域アップコン
ジョン励起でき [6]，容バージョン発光スペクトルの温度変化．(b) Er3+ イオンの 4f 電子エネ
図 1. (a)
Bi2S
SiO
に添加した
E 3+イオンにによる可視域
域アップ
5 粒子中に
ルギー
準位と
500nm
帯域発光遷移[7] Er
易にスペクトル測定がコンバージ
ジョン発光ススペクトルのの温度変化[[6]．(b) Er3+イオンの 4f 電子エエネルギー 準位と 500nnm 帯域発光
光遷移[7]
4図 2. ((a) YAGG 中に添加した中
た Nd3+イオン
ンによる近赤赤外域発光スペクトルの温
温度変化．((b) Nd3+

図 2. (a) YAGG 中に添加した Nd3+ イオンによる近赤外域発光スペクトルの温度変化．(b)Nd3+ イオン
44
イイオンの 4f 電子エネルギ
ギー 準位と
発光遷移.
(c)
(
F
発光
光に対する
F
発光強度
度比温度
3/2
5/2
の 4f 電子エネルギー準位と発光遷移．(c) 4F3/2 発光に対する 4F5/2 発光強度比温度依存性の Arrhenius プ
依
依存性の Arrrhenius プロット[8]ロット [8]

積分強度
度比解析が容容易に行えるこ
ことが挙げられれる．図 2(c))には両発光帯
帯の積分強度度比 LIR の温
温度依存
性を
Arrrhenius プロッ
ットした結果をを示す．発光強強度は始準位位の電子占有有率に比例すするため，広いい温度範できる発光中心イオンであるため，最初にサーモメトリの研究対象となった
[4]．
3+
囲にわた
たる LIR イオンの一例としてイットリウムアルミナムガリウムガーネットの同ププロットにおけける直線性は
は電子占有率率の Boltzman
nn 分布の成立
立を裏付けてていると見（YAGG）
ホス
一方，Nd
なせるだ
だろう．300~8000 K の温度範範囲の傾きかから見積もった
た準位間エネ
ネルギー差E は 880 cm-11 であった．
3+
ト中に添加した同イオンの 800 ～ 900 nm 波長域の蛍光スペクトルを図 2(a) に示す．Nd では
低温側ににおける直線
線性からの逸脱
脱の原因につついては，議論論の余地がああるが，本稿ででは割愛するる．
950 ± 50 cm-1 程度のエネルギー差をもつ 4F3/2 と 4F5/2 準位の 2 つの励起準位からの近赤外発光を
4
F3/2 励
利用できる．主要発光遷移は下準位とのエネルギーギャップが大きく，量子効率の高い
光温度計原理理の発見と設設計概念
Cr3++添加酸化物における蛍光2．
起準位を始準位とする発光でいくつもあるが，有名な Nd:YAG レーザの主要遷移は 1064 nm の
年に報告されれた史上最初初のレーザ材料
料が，3d 遷移移金属である Cr3＋イオンをを発光中心とするルビ
4 1960 年
F3/2 → 4I11/2 遷移であり，4 準位系励起発光が利用されている．サーモメトリでは終準位が基底状ーである
るにも拘わらず
ず，実用化されれている固体体レーザや蛍光光体材料の発発光中心の990%は 4f 元素
素である態 4I9/2 の 900 nm 帯発光（図 2(b)）を用いることが多い．主な理由は生体透過性が高い波長帯であ3＋ランタノイイド（希土類）イオンである．事実，Cr イオンに関ししては，ルビーー，アレキサンンドライトやエ
エメラルド
4
<1000
nm）
を用いられること，上のF準位からること，検出器にシリコン
CCD（感度波長域5/2に代表さされるように，ホ
ホスト中の局所結晶場に敏敏感に変化すする多様な着着色と発光特性性を示す中心心イオンの発光（～
800 nm）
が他の遷移発光に重ならないため，温度評価のための積分強度比解析が容易
であるもののの，レーザザ（と宝石？）以以外に実用蛍蛍光体としての応用
用例は少ないい．
に行えることが挙げられる．図 2(c) には両発光帯の積分強度比 LIR の温度依存性を Arrhenius プ
3d3 電子配置に由来
来する， Cr3++の二つの励起
起準位 2E
ロットした結果を示す．発光強度は始準位の電子占有率に比例するため，広い温度範囲にわた
始準位）と 4T2 は熱的に結結合しており， 両準位か（R 線の始る LIR4の同プロットにおける直線性は電子占有率の Boltzmann 分布の成立を裏付けていると見ら基底 A2 準位への遷遷移による発発光は大きな温
温度依存
なせるだろう．300~800 K の温度範囲の傾きから見積もった準位間エネルギー差 ΔE は 880 cm-1性を示す
す．我々は 20016 年以来，ここの発光帯強強度比がであった．低温側における直線性からの逸脱の原因については，議論の余地があるが，本稿で蛍光温度度計として利用
用でき，優れた性能を示す
すこと，おは割愛する．
よび希土
土類蛍光体をを上回る利点ががあることを実実証してき3+
4
た[9-12]．この Cr 添加蛍光体に添おける( T2→ 4A2)/ (2E
4
3+
発光強度比
IT/IE は，始準位の電子占有
有率の比
→
2)発
添加酸化物における蛍光温度計原理の発見と設計概念
2. A
Cr
に比例す
するため，Bolltzmann 分布
布に基づくと考考えられ，1960 年に報告された史上最初のレーザ材料が，3d 遷移金属である Cr3+ イオンを発光中心とす
以下のよようにモデル化
化できる．
るルビーであるにも拘わらず，実用化されている固体レーザや蛍光体材料の発光中心の
90% は
𝐼𝐼
∆𝐸𝐸

�

��

3+
�𝐼𝐼� � � �����
����.
4f 元素であるランタノイド（希土類）
𝐼𝐼𝑘𝑘 𝑇𝑇イオンである．事実，Cr イオンに関しては，ルビー，ア��

レキサンドライトやエメラルドに代表されるように，ホスト中の局所結晶場に敏感に変化する
ここで，IE と IT はそれ
れぞれ 4T2→4A2 遷移と 2E
E→4A2 遷

多様な着色と発光特性を示す中心イオンであるものの，レーザ（と宝石？）以外に実用蛍光体と移の発光
光強度，ETEE は 4T2 と 2E の間のエネル
の
ルギーギャ
ップ，k
ン定数，前置
置指数項 D はは次式で表しての応用例は少ない．
B は ボルツマン
され，
3d3 電子配置に由来する，Cr3+ の二つの励起準位 2E（R 線の始準位）と 4T2 は熱的に結合しており，両準位から基底 4A2 準位への遷移による発光は大きな温度依存性を示す．我々は 2016 年以
D＝ 𝑔𝑔� ℎ𝜈𝜈� 𝐴𝐴� /𝑔𝑔� ℎ𝜈𝜈�𝐴𝐴�
来，この発光帯強度比が蛍光温度計として利用でき，優れた性能を示すこと，および希土類蛍ここで，hh はプランク定定数，gi は励起起準位の多重重度，νi
図 3. (a) Cr3+イオン発光ス
スペクトルのの温度変は遷移周
周波数，Ai は自然放出確率率で，添え字字の T，E化の典型例
例．(b) Cr3+イ
イオンのエネ
ネルギー
準位の配位
位座標モデルル，(c)発光強強度比のArrhenius プロット[7]プ5光体を上回る利点があることを実証してきた [9-12]．この Cr3+ 添加蛍光体における (4T2 → 4A2)/(2E → 4A2) 発光強度比 IT /IE は，始準位の電子占有率の比に比例するため，Boltzmann 分布に基づくと考えられ，以下のようにモデル化できる．
LIR =

(

)

∆ETE
IT
= D exp －
.
IE
kB T

ここで，IE と IT はそれぞれ 4T2 → 4A2 遷移と 2E → 4A2 遷移の発光強度，ΔETE は 4T2 と 2E の間のエネルギーギャップ，kB はボルツマン定数，前置指数項 D は次式で表され，D = gT hνT AT/gE hνE AE
ここで，h はプランク定数，gi は励起準位の多重度，νi は遷移周波数，Ai は自然放出確率で，添え字の T，E はそれぞれ 2E，4T2 準位を示す．四重項（スピン量子数 S=3/2）間の遷移の AT は
ΔS=0 のスピン許容遷移であるため，2E からのスピン禁制遷移の確率 AE より 3 桁高い値を採る．
その結果 Cr3+ イオンにおける D は大きな値を示す，という希土類蛍光体にはない特長を有する．
Cr3+ を利用した Boltzmann 分布型蛍光温度計の原理の概略図を図 3 に示す．適切な結晶場を有する Cr3+ 蛍光体を選択すると，広い温度範囲でシャープな 2E とブロードな 4T2 からの発光両方が観測されるが，ピーク分離が容易であるだけでなく，第一生体窓波長域（650-950 nm）に位置するため，生物学的プローブ応用に適している．温度上昇ともに 2E 発光強度は減少し，電子占有率上昇に伴い 4T2 発光は増加，結果として IT /IE の LIR は温度と共に増加する（図 3a）．関連する 3 つの準位の振動ポテンシャルを配位座標で描くと図 3b となり，蛍光温度計の特性を決める ΔETE は，2E のポテンシャル曲線の底から
4

T2 のポテンシャル曲線との交点までと定義される．LIR を温度に対して Arrhenius プロットを行うと，その傾きから Boltzmann 分布に従う ΔETE（ および成立する有効温度範囲）が決定できる（図 3c）．実はルビー結晶は結晶場強度が強過ぎるため，R 線のみが室温および低温で観測され，レーザ母体としては優れているものの，4T2 発光が弱すぎて，観測スペクトルの
LIR を利用した蛍光温度計としては 400 K 以下の温度では適さない．
希土類と異なり，遷移金属イオンの電子エ
ネルギー状態は，局所的な周囲の結晶場（CF）の影響を強く受ける．田辺・菅野ダイアグラ
ムでは，3d 電子エネルギー準位を，一般的に
CF 強 度（10Dq）と Racah パ ラ メ ー タ（B, C）の関数として 記述することができる．ホスト選
択により Cr3+ 蛍光体を温度計として作動させるためには，任意の温度範囲において 4T2 および 2E の両準位からの発光が観測される必要がある．したがって，最初の要件は，田辺・菅野ダイアグラムにおいて，目的とする温度範

6

図 3. (a) Cr3+ イオン発光スペクトルの温度変化の典型例．(b) Cr3+ イオンのエネルギー 準位の配位座標モデル，(c) 発光強度比の Arrhenius
プロット．図は M. Back 氏の作成による．

囲で熱的に平衡状態をとるように， 中 間 的 な 結 晶 場 の ホ ス ト を選択し，2E と 4T2 のエネルギー差を小さくすることが求められる．
図 4a に示すように，このエネル
ギー差の調整は，二重項 2E 状態（電子配置 t2g3 ）のエネルギー位置が結晶場強度に対して鈍感である の に 対 し，4T2 状 態（ 電 子 配 置
t2g2 eg1 ）のエネルギーは結晶場敏感（∝ 10Dq/B）であるために可能である．[MO6] 八面体サイトにおいて，平均 M-O 結合長を R とすると，

図 4 (a) 3d3 電子配置の田辺・菅野ダイアグラムと (b) 第一原理計算に基づく Cr-O 結合長に対する Cr3+ 多重項エネル
ギ ー．(b) is used from [13] with permission of IOP Publishing;permission conveyed through Copyright Clearance Center, Inc.

結晶場強度は R の 5 乗に反比例するため，R が大きくなると Cr3+ の4

T2 エネルギーは低エネルギー化

する．より良い理解のために，かつて小笠原らによって計算された Cr-O 結合長に対する Cr3+ 多重
項エネルギーを図 4b に示す [13]．
この関係図は，結晶構造に基づき，蛍光温度計として適切なホストを選択するためのツールとして使用できる．
Cr3+ イオンを固溶でき，かつ中間的な結晶場を実現可能な八面体
サイトを有した酸化物の中で，ムライト型 Bi2M4O9（M = Ga およびAl）化合物においては，Bi3+ イオ
ンの 6s2 孤立電子対によって誘発される特異な歪んだ八面体サイト
が Cr3+ 発 光 特 性 に 興 味 深 い 影 響
を 与 え る（ 図 5a）[9]．Bi2Al4O9 とBi2Ga4O9 に お け る 八 面 体 サ イ トの平均 M-O 結合距離は，それぞれ 1.914 Åと 1.993 Å である．両方 の ホ ス ト に お い て， 室 温 に お
いて 4T2 → 4A2 スピン許容遷移と2

図 5. (a) ム ラ イ ト 型 Bi 2M 4O（M= Ga, Al）結 晶 の 構 造，
93+
Bi2Ga4O9:Cr の (b) PL スペクトルの温度依存性と (c) 2E 発
光の積分強度の温度依存性 [10]，Bi2Al4O9: Cr3+ の (d) PL ス
ペクトルと (e) LIR の温度依存性 [12].

E → 4A2 スピン禁制遷移（R 線）が観測され（図 5b，5d），結晶構造の特徴から予測したとおり，

中間的な結晶場を有することが確認された．観測されたシャープな 2E 発光とブロードな 4T2 発

7光は，Racah パラメータ B で規格化された結晶場強度 10Dq/B は，Bi2Ga4O9 と Bi2Al4O9 で，それぞれ 23.1 [9] と 24.6 [12] の値をとることがわかった．Bi2Al4O9 における [AlO6] サイトにある
Cr3+ は，Bi2Ga4O9 の [GaO6] サイトと比較し，結晶場強度が強いことがわかり，これは図 4b の結合距離から予測されたエネルギー関係と合致する．発光スペクトルの温度依存性から，温度上昇ともに 2E 発光強度は減少，4T2 発光は増加し，温度変化により 2E と 4T2 準位の占有率が変化したことが反映されている．
Cr3+ を利用した蛍光温度計のランタノイド系の蛍光温度計に対する大きな違いの一つは，2つの励起準位間（2E と 4T2）で配位座標オフセット（振動ポテンシャル放物線の極小座標（= 平衡
原子間距離）のズレ）が存在することである（図 3b）．したがって，光吸収スペクトルから，配位座標モデルにおける垂直遷移に対応する吸収エネルギー位置は決定できるが，格子緩和後の4

T2 エネルギー位置を正確に決めることができない．なお，ランタノイドの 4f 準位は配位座標オフセットが全てゼロなので，吸収スペクトルから 2 準位間のエネルギー差を決定できる．LIRの Arrhenius プロットから Boltzmann 則に従う蛍光温度計の信頼できる温度範囲と活性化エネル
ギーを決定することができる一方で，他の方法によってその活性化エネルギーが妥当であるか検証する必要がある．Bi2Ga4O9：Cr3+ において，我々は 2E → 4A2 遷移のみの温度消光挙動を調べ（図5c），単一障壁モデルによるフィッティングによって，活性化エネルギーが 410 ±40 cm-1 であることを明らかにした [10]．この値は，Arrhenius プロットから推定された 390 ±7 cm-1 と良好な一致を示した [9]．活性化エネルギーの妥当性を確認する別の方法は，低温の発光・励起スペ
クトル分析から Hung-Rhys パラメータ S とフォノンエネルギー ℏω を見積もり，より正確な配位座標モデルを作成し，ΔE を求めることである．導出説明は省くが，∆Eint=(EE0 － ET0)24Sℏωの関係式より，2E 準位のポテンシャル曲線の底から 4T2 のポテンシャル曲線との交点までのエネルギー差を見積もることができる [12]．ここで，EE0 は R 線のエネルギー，ET0 は 4T2 吸収のピー
クエネルギーである．Bi2Al4O9：Cr3+ に対して計算された ∆Eint は 796 cm-1 であり，Arrhenius プロットから推定された ∆ETE= 726 ± 20 cm-1 の値と良く対応している（図 5e）．
3. 低温，生理学的温度，高温度域での蛍光温度計の性能
蛍光温度計の性能は，その LIR の温度に対する変化率として，相対感度（Sr）および絶対感度（Sa），温度分解能（∆T）などのパラメータを使用して評価される．絶対感度と相対感度は次のよ
うに定義される．
Sa =

|

|

Sr =

∆E
1 ∂LIR=
kB T 2
LIR ∂T

∂LIR
∂T ,

|

|

ここで，Sa は温度による変化の程度の尺度であり，Sr は絶対感度を LIR で規格化した値で，異なる手法を用いたレシオメトリック蛍光温度計との性能を比較できる性能指数である．また，
Cr3+ の結晶場制御による 2E-4T2 間の相対的なエネルギーギャップの調節は，生体温度内分布測定用途とは異なる測定範囲の温度計の設計を可能にする．
これまでに見出した両極端な 2 例として，スピネル型 ZnGa2O4：Cr3+ は，広い高温域の温度範8ここで，SSa は温度 によよる変化の程程度の尺
囲での温度計としての可能性を有し[11]，度であり， Sr は絶対感
感度をLIR3で規格で：Cr3+ は反対にペロブスカイト型
CaHfO
値で，異なる手手法を用いたレシオ
化した値
低温域での蛍光温度計として有望である
メトリック蛍蛍光温度計ととの性能を比比較でき[12]．つまり，ZnGa2O4：Cr3+ においては，る性能指指数である．ままた，Cr3+の結
結晶場
2
4
2 4
ET
CF が比較的強いため，
2 間のエネル
制御によよる E- T2 間のの相対的なエエネル-1と大きく，250
K から
ギー差が
1744
cm
ギーギャ
ャップの調節はは，生体温度度内分布
途とは異なる測測定範囲の温700 K測定用途の広い温度範囲で
Arrhenius温度計
プロッの設計をを可能にする．
ト に お け る 直 線 性 を 示 す（ 図 6）． な お，
これままでに見出した
た両極端な 2 例とし300 K に お い て Sr は 2.8%・K3+-1 で，700Kて，スピネ
ネル型 ZnGaa2O4：Cr は，広いま で Sr は 0.5%・K-1 よ り 高 い 値 を 示 し
高温域のの温度範囲ででの温度計とししてのた．ペロブスカイト型
CaHfO3 においては可能性をを有し[11]，反
反対にペロブス
スカイト
3+
4+
3+
B サイトのHf のイオン
Cr が占有する型 CaHfO
fO3：Crは低低温域での蛍光光温度
4計として有有望である[112]．
つまり，T2-2E 間
半径が大きいため，CF
が弱く，
3+
3+
3+
3+
図図6.6. ZnGa
および
お
CaHfO
O
温度
度計の
3：Cr
ZnGa2O4：Cr におい
いては，CF
が比較的
ZnGa22O
O44：Cr
：Cr3+ および
CaHfO
温度計の
3：Cr
のエネルギー差が21 ±2 cm-1 と狭くなり，
2 4
LIR
の
ArrheniusA
プロットと相対プ
対感度の温度度依存
LIR の Arrhenius プロットと相対感度の温度依存性
強いためめ， E- T2 間ののエネルギーー差がArrhenius プロットの直線性成立範囲は
40
性[11,12]1744 cm-1 と大きく，2550 K から 700
0Kの[11,14]
K から 150 K の範囲であった（図 6）．なお，
度範囲で Arrhhenius プロッ
ットにおける直直線性を示す（図 6）．なお
お，300 K におおいて Sr は 2..8%・K-1
広い温度
-1
-1
ΔE
S
は
1.9%・Kであった．この新しい極小を有するホスト材料の光物性確認
40 K で，700K
において
r
K まで
Sr は 0.5%・K より高高い値を示しした．ペロブス
スカイト型 CaH
HfO3 においてては Cr3+が占占有するにより，低温でも作動する温度計材料群の可能性実証に成功したと考えている．
B サイトのの Hf4+のイオ
オン半径が大ききいため，CFF が弱く，4T2-2E 間のエネルギー差が 221±2 cm-1 と狭狭くなり，Arrheniuus プロットの直直線性成立範範囲は 40 K かから 150 K の範囲であったのた（図 6）．なお
お，40 K におおいて Sr-1
は 1.9%・・K であった
い極小E を有有するホスト材
材料の光物性性確認により， 低温でも作動動する温謝辞：本研究は2015 た．この新しい～ 2019 年に当研究室に在籍した博士院生，のち博士研究員のMichele度計材料
料群の可能性
性実証に成功功したと考えてている．
Back 博士（現イタリア Ca'Foscari 大学助教）との共同研究であり，同氏との研究は継続中である．
本研究は 20115～2019 年にに当研究室にに在籍した博
博士院生，ののち博士研究究員の Michele Back
謝辞：本
参
考
文
献
博士(現イ
イタリア Caa'Foscari 大学
学助教)との共共同研究でああり，同氏ととの研究は継継続中である．
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9

著者略歴

田部 勢津久（TANABE Setsuhisa）
京都大学人間・環境学研究科・教授
1990 年 4 月 京都大学教養部助手
1993 年 3 月 京都大学 博士（工学）取得
1996 年 3 月 Rutgers 大学セラミック材料工学科 博士研究員
2001 年 4 月 京都大学総合人間学部 助教授
2008 年 4 月より現職
2009 年 10 月～ 2015 年 4 月 JST さきがけ研究員

10

内因的超伝導ダイオード効果の理論
Theory of the Intrinsic Superconducting Diode Eﬀect
大同暁人，栁瀬陽一
京都大学 大学院理学研究科
Akito Daido and Youichi Yanase
Graduate School of Science, Kyoto University
The superconducting diode effect refers to the phenomenon where the critical current for the resistivetransitions exhibits nonreciprocity. In this report, we discuss an intrinsic mechanism giving rise to this diodeeffect from both phenomenological and microscopic perspectives. Through the exploration of the RashbaZeeman model, we highlight the intimate link between the superconducting diode eﬀect and a ﬁnite-momentum
superconducting state, known as helical superconductivity. Our findings uncover the possibility of thesuperconducting diode eﬀect for probing superconducting properties tied to the center-of-mass momentum of the
Cooper pairs.

1. はじめに
近年，空間反転対称性の破れが引き起こす現象に大きな注目が集まっている．本稿の主題である非相反現象もその一例であり，これは粒子がある方向に進む様子とその逆方向に進む様子が異なることを意味する．非相反現象の典型例は，空間反転対称性の破れた物質が磁場 B の下
で R( j)=R0 (1+γBj) のような電気抵抗を示す磁気カイラル異方性である [1,2]．空間反転対称性の破れた物質では γ が有限になり，結果として電気抵抗 R が電流 j の向き（および大きさ）に依存する．このような整流効果は pn 接合ダイオードでも実現できるので，ありふれたものと思われるかもしれない．ここで重要な点は，磁気カイラル異方性における非相反性が物質の内在的な性質に起因することである．マクロな構造非対称性による従来的な非相反現象とは異なり，物質のミクロな空間反転対称性の破れに誘起される非相反現象の発見と開拓が近年の大きな成果であり，物質の機能性開拓やミクロ状態のプローブとしての活用を目指して精力的に研究が進められている．
さまざまな非相反現象の中でも特に注目を集めているのが超伝導ダイオード効果である．いかに超伝導体といえども，無限に大きな電流をゼロ抵抗で流せるわけではなく，臨界電流と呼ばれる閾値を越えると電気抵抗が有限の状態に変化してしまう．この臨界電流が非相反になる現象を超伝導ダイオード効果と呼んでいる．順方向の臨界電流の大きさを jc+，逆方向の臨界電流の大きさを jc− とし，jc− < jc+ であるような超伝導ダイオードを考えよう．すると，jc− < j < jc+ の電流領域について，系は順方向では超伝導相，逆方向では常伝導相にあることになる（図 1）．
これは「方向性による量子相の制御」を実現した稀有な例であり，大変興味深い．また，省エネ
ルギー電気回路等への応用も期待され，工学的にも注目が集まっている．

11

超伝導ダイオード効果が試料端の非対Supercurrent

称性といった外因的な要因から生じることは古くから指摘されていたが，物質特性としての非相反現象への興味の高まりを背景として，2020 年頃から世界中で爆発的に研究されるようになった [3]．さま
ざまな実験研究と並行して，私たちを含

𝑦𝑦

𝑒𝑒

𝑥𝑥

𝑒𝑒

−|𝑗𝑗|

𝑒𝑒

𝑒𝑒

ℎ

+|𝑗𝑗|
𝑒𝑒

𝑒𝑒

Ohmic current

図 1 超伝導ダイオード効果の概念図 [5]．

む複数の理論グループが対破壊機構による臨界電流の非相反性を調べ，ミクロな空間反転対称性の破れが超伝導ダイオード効果を引き起こしうることを指摘した [4-6]．一方，実際の実験では渦糸の運動が先に述べた外因的要素と組み合わさることでも超伝導ダイオード効果が生じてしまう [7]．内因的な寄与を曖昧さなく観測するためには，注意深い試料作製と共に，幅の狭い試料を用いるなどして渦糸の侵入を抑制することが重要になる．内因的な超伝導ダイオード効果の解明に向けて，理論的にも実験的にも更なる研究が必要である．
本稿では超伝導ダイオード効果の内因的機構について，私たちが行った理論研究について解説する．第二節ではまず内因的機構について，Cooper 対の重心運動量との関係に注意しつつ概略を述べる．第三節では Ginzburg-Landau（GL）理論を用いた現象論的な理解を提示する．第四節では Rashba-Zeeman モデルを平均場近似により解析し，内因的超伝導ダイオード効果のミク
ロな理解を与える．特に，磁場下の空間反転対称性の破れた超伝導体で現れる有限重心運動量
超伝導状態（ヘリカル超伝導と呼ばれる）との密接な関係を示す．第五節では全体の総括を行い，今後の展望について述べる．
2. 内因的超伝導ダイオード効果と Cooper 対重心運動量の概観
内因的超伝導ダイオード効果では，「対破壊電流」と呼ばれる臨界電流の機構に注目する．超伝導体に電流を流すと Cooper 対は重心運動量を獲得するが，あまりに大きな運動量を与えるとCooper 対は解離してしまう．この際に超伝導性が保たれる最大の電流値を対破壊電流と呼ぶ．
実際の試料における臨界電流は渦糸の侵入や運動によって決まる場合が多く，対破壊電流に近い臨界電流を実現するためには幅の狭い試料を使うなどの工夫が必要になる [8]．
実験が容易でないにも関わらず対破壊電流に注目する理由は，それが超伝導物質に固有の物
理量であるからであり，従ってミクロな超伝導状態，特に Cooper 対の重心運動量に関係した性質を直接反映すると期待されるからである．実際，超伝導体の自由エネルギー F において，超伝導電流 j と Cooper 対の重心運動量 q は F ∼ j·q の形で結合している．このことから，例えば磁場が強磁性体の良いプローブであるのと同様に，超伝導電流も Cooper 対の重心運動量の良いプ
ローブであることが自然と期待される．
対称性の観点から，超伝導ダイオード効果を実現するためには時間反転対称性および空間反転対称性の両方を破ることが必要とされる．従って，最も単純な設定は空間反転対称性の破れた二次元超伝導体に磁場を印加する状況であり，本稿では面直方向に極性軸を持つ超伝導薄膜に面内磁場をかけた系を考察する．対称性の観点から磁場と垂直な面内電流に非相反性が現れるので，以下ではこの状況を仮定する．磁場下の空間反転対称性の破れた超伝導体は 2000 年代
から盛んに研究されている物質群であり，ヘリカル超伝導と呼ばれる有限の重心運動量を持っ12た超伝導状態が普遍的に実現することが理論的に知られている [9,10]．このように，超伝導ダイ
オード効果が期待される状況は有限重心運動量超伝導が実現する状況と一致しており，両者には深い関係があることが期待される．
ヘリカル超伝導の実験的検証はそれほど進んでおらず，巨大な上部臨界磁場 [11] や温度 - 磁
場相図における転移線のアップターン [12] など間接的なものにとどまっている．内因的超伝導ダイオード効果の研究を進めることでヘリカル超伝導の実験的同定につながると期待される．
以下では特にヘリカル超伝導との関係に焦点を当てて，内因的超伝導ダイオード効果について議論する．
3. 空間反転対称性の破れた超伝導体の GL 理論とダイオード効果
超伝導ダイオード効果の舞台である磁場下の空間反転対称性の破れた超伝導体について考えよう．超伝導秩序変数（Cooper 対）の振幅を ψ，Cooper 対の重心運動量を q としたとき，この系の GL 自由エネルギーは以下の形に書くことができる．
f (q,ψ)=α(q) |ψ|2+

β(q) 42 |ψ|(1)

ただし，ここでは面内磁場下の二次元超伝導体などを念頭に置き，磁場はスピンに対する
Zeeman 場としてのみ考慮されている．式 (1) は ψ(x)=ψeiqx という 平面波秩序変数に対する GL
自由エネルギーであり，このような状態を考えるのは次の二つの理由による．
(A) 対破壊臨界電流を議論するために必要である．実際，超伝導体に電流 j を流すと Cooper対が運動量 q を獲得する．逆に，様々な q を持つ超伝導状態を考えることで，電流 j が流れている状態を考察できる．
(B) 磁場下の空間反転対称性のない超伝導体では，電流を流していなくてもこのような秩序変数が安定化する．自発的な重心運動量 q0≠0 を持つ状態はヘリカル超伝導と呼ばれる [9,10]．
こうして，式 (1) は対破壊臨界電流とヘリカル超伝導の両方を議論できるモデルになっている．
系の熱力学的な自由エネルギーは f (q,ψ) を q と ψ の両方で最小化することで得られる．特に，先に ψ で最小化してその解 ψ(q) を代入すれば，自由エネルギーの重心運動量依存性を
f (q)≡f (q,ψ(q)) のように求められる．Cooper 対重心運動量と超伝導電流は (q/2) · j のように結合するから，重心運動量が q である超伝導状態が運ぶ超伝導電流は∂f(q)j(q)=2 ∂q ,(2)と求められる．係数 2 は Cooper 対が二つの電子からなることに対応する．
一般に j(q) には最大値 jc+ ≥ 0 と最小値 − jc− ≤ 0 が存在する．jc± を超える強さの電流を支える
超伝導解は存在しないため，これらが順方向・逆方向の対破壊臨界電流を与える．具体的には
jc+− jc−∆ jc = jc+ − jc − , または r = jc++ jc− ,(3)が臨界電流の非相反性を表し，内因的超伝導ダイオード効果はこれらが有限になることを意味
する． r はクオリティーファクターと呼ばれる ∆ jc を無次元化した量である．
空間反転対称性のある通常の超伝導体では，GL 係数は以下のように取れば十分である：
1
α(q)=α0+ α2 q2, β(q)=β0.
2

(4)

13

 

(a)

(b)



 



(c)





 





 

図 2 自由エネルギーのクーパー対重心運動量依存性 [14]．(a) 空間反転対称な超伝導体におけるf (q), (b) α1 のみ考慮した場合の f (q) とそれを q0 だけシフトしたもの [f (q + q0)], (c) 空間反転対称性の破れた磁場下の超伝導体における f (q) とそれを q0 を中心に折り返したもの [f ( − q + 2q0)].



(a)





(b)









(c)











図 3 超伝導電流のクーパー対重心運動量依存性 [14]．(a) 空間反転対称な超伝導体における j(q), (b)α1 のみ考慮した場合の j(q) とそれを q0 だけシフトしたもの [ j(q + q0)], (c) 空間反転対称性の破れた
磁場下の超伝導体における j(q) とそれを q0 を中心に反転したもの [ − j( − q + 2q0)].

実空間では q2 は ∇2 であり，α2 を 1/m と書けば運動エネルギー項 |∇ ψ|2/2m に帰着する．この場合，

自由エネルギーの重心運動量依存性 f (q) は図 2(a) のようにゼロ運動量状態 q0 = 0 を最小に持つ．
これが通常の BCS 状態である．この際，超伝導電流 j(q) は図 3(a) のような形をとり，臨界電流は相反的である．
ここで式 (4) には q の奇数次が現れないことに注意したい．これは空間反転対称性か時間反転
対称性のどちらかがあれば q と− q が等価になるため，GL 自由エネルギーが偶関数になるからである．逆に言えば，磁場下の空間反転対称性のない超伝導体では q の一次や三次の項が現れうる．最低次の補正である q 線形項を取り入れると，α(q)=α0+α1 q+1
α2 q2, β(q)=β0,2(5)が得られる．α1 の寄与は Lifshitz 項と呼ばれており，この場合の自由エネルギー f (q) は q0 = − α1/α2で最小化される [ 図 2(b)]．係数 α1 は例えば Rashba 型スピン軌道相互作用と Zeeman 場の効果で有限になり，q0 ≠ 0 のヘリカル超伝導を安定化する．誤解されやすい点だが，ヘリカル超伝導状態 q = q0 では Cooper 対の重心運動量は有限だが電流は流れていない．実際，j(q0) = 2∂f (q0)/∂q0 = 0である．ヘリカル超伝導体に外部電流を流すと，q0 を基準として余分な運動量を与えることになり，自由エネルギーは上昇する [ 図 2(b)，図 3(b)]．
式 (5) に相当する GL 自由エネルギーは空間反転対称性の破れた超伝導体を記述する簡便なモデルとして盛んに研究されてきた [9,10]．一方で，このモデルでは Δjc = 0 となってしまうため，

14超伝導ダイオード効果を記述するには不十分である [ 図 3(b)]．そこで，私たちは空間反転対称性の破れの高次項を考慮した GL モデル
̃ 0+ 1 α̃2 δq2+ 1 α̃3 δq3, β(q) = β̃0 (1+β̃1 δq)α(q) = α26(6)を提案した [5]．同時期に他二つのグループからも類似の提案があった [4,6]．ここで，磁場が大きくなると q0 も大きくなることに注意して，q ではなく δq = q − q0 で GL 自由エネルギーを展開した．超伝導ダイオード効果にとって本質的なのは，全体の運動量をシフトさせる以上の効果
̃3 項および β̃1 項であり，実際にこれらの係数の一次でを持った αΔjc = jc+ − jc − =

(

)

16 ̃
8
̃02,
α3 − ̃2 β̃1 α̃227β̃0 α9β0

(7)

̃3 項および β̃1 項は，最安定運動量 q0 の周りで自という有限のダイオード効果が得られる [5]．α
由エネルギーを左右非対称に歪ませる [ 図 2(c)]．この歪みが j(q) を非対称に変形し，その結果
j(q) とそれを q0 を中心に反転したものが一致しなくなる [ 図 3(c)]．このようにして jc+ ≠ jc −という超伝導ダイオード効果が実現する．
4. 内因的超伝導ダイオード効果のミクロ理論
前節では内因的超伝導ダイオード効果について現象論的に考察し，転移温度近傍では自由エ
ネルギーの最小点 q = q0 まわりの「歪み」がその原因であることを明らかにした．では，具体的にどのような場合により大きな歪み，そして超伝導ダイオード効果が得られるだろうか ? これを明らかにするために，ミクロなモデルを考察しよう．
最も簡単な問題設定として，Rashba 型スピン軌道相互作用がある二次元の超伝導体に面内磁場をかけた場合を考えよう [ 図 1]．磁場の効果は Zeeman 場として取り入れ，引力 Hubbard 相互作用を平均場近似で取り扱うことで s 波超伝導を議論する．理論的な定式化の詳細は論文をご参照いただきたい [5,13,14]．
超伝導秩序変数をさまざまな温度 T，磁場 h について数値的に決定し，電流演算子の期待値をさまざまな運動量 q について評価することで得られたクオリティーファクター r (T,h) を図 4 に示した．ここで濃い赤色は大きな正の値を，薄い青色は
小さな負の値を意味する．転移温度のおおよその目安が黒の実線で示されており，低温・低磁場側が超伝導相である．図 4 の結果から，高温・低磁場ではほとんどダイオー
ド効果が生じないことがわかる．また，顕著な特徴とし

-0.46

0

0.31

r

て，ダイオード効果が中磁場・高磁場で増大し，符号反転も生じることがわかる．
このような結果を理解する上で，自由エネルギーを最小化する Cooper 対重心運動量 q0 の振る舞いが大きなヒントになる．図 5(a) に最安定重心運動量の温度・磁場依
存性 q0(T,h) を示した．重心運動量は低磁場では小さな負の値を，高磁場では大きな負の値を示す．2 節で空間反転対称性と時間反転対称性の破れた超伝導体では Cooper
対の重心運動量が自発的に有限になることを GL 理論に

図 4 超伝導ダイオード効果のクオリティーファクター
r (T,h) の温度磁場依存性（凡例の r は本稿の定義の二倍大きいことに注意）[5]．

15より見たが，Rashba-Zeeman モデルはまさにその例になっており，ヘリカル超伝導が磁場下の全域で実現していることがわかる．
ヘリカル超伝導の振る舞いをより詳しく見るために，図 5(b) に転移線上における最安定重心
運動量 |q0| = − q0 の磁場依存性を示した．q0 の磁場依存性が h ∼ 0.06 を境に急激に変化している
ことがわかる．このような振る舞いはヘリカル超伝導のミクロな起源と関係している．Rashba
型スピン軌道相互作用が存在する系では Fermi 面は二つに分裂しており，電子のスピンは各運動量と直行する方向に偏極している [ 図 6(a)]．ここに面内磁場をかけると内側および外側のFermi 面は互い違いにシフトすることが知られている [ 図 7(a)]．Fermi 面が δq だけシフトした
場合，もともと k, − k でペアを組んでいた電子は k+δq, − k+δq でペアを組むことになり，自然と
2δq の有限重心運動量 Cooper 対が実現する．このような理解は実際に高磁場側で正しい描像を与えており，図 5(a)(b) の |q0| は |2δq| に漸近する．なお，符号が q0 ∼− 2δq となるのは負の方向にシフトする外側の Fermi 面の方が内側より大きな状態密度を持つためである．一方，低磁場では Fermi 面のシフトから予想されるよりかなり小さい値の |q0| が実現するが，これは外側のFermi 面と逆向きにシフトする内側の Fermi 面の寄与が競合することにより起こる．以上の内容
は Ref.[14] に詳しく解説したので，ご興味のある方はそちらをご覧いただきたい．
重要なことは，h ∼ Tc0 のオーダーでヘリカル超伝導の性質が急激に変わるクロスオーバーが生じることである．大変興味深いことに，q0 のクロスオーバー磁場 h ∼ 0.06 と，超伝導ダイオー
ド効果に増大や符号反転といった異常が見られる磁場が非常に良く一致する．このような振る
舞いは低温でも Tc 近傍でも見られる．この比較から，Cooper 対の重心運動量についての系の性質が急激に変化する様子を超伝導ダイオード効果でプローブできることがわかる．これが本稿の中心的な結果の一つである．
以上の結果を GL 理論による現象論的な議論と比較するため，比較的 Tc に近い温度 T = 0.02を固定し，磁場をさまざまに変化させた時の自由エネルギーと超伝導電流の重心運動量依存性を図 7 に示した [13]．自由エネルギー F(q) は青線で示されており，低磁場側の h = 0.04 [ 図7(a)] では小さな q0 で最小値 F(q0) をとる．自由エネルギーは q0 まわりでほぼ対称であり，その微分である超伝導電流 j(q) = 2dF(q)/dq [ 赤線 ] の最大値 jc+ と最小値の大きさ jc −はそれほど変わらない．磁場を増加すると，h = 0.05 [ 図 7(b)] ではほとんど変化は見られないが，h = 0.0585 [ 図7(c)] や h = 0.06 [ 図 7(d)] では様相が大きく変わる．q0 が大きな負の値を取るようになると同時に，自由エネルギーの q0 まわりの非対称性が顕著になる．この歪みが j(q) に継承されることで(a)0-8.8×10-2

(b)

(a)

(b)



q0




図 5 (a) ヘリカル超伝導の重心運動量 q0 (T,h) の温度
磁場依存性 [5]．(b) 転移線上における重心運動量の大きさ− q0 (Tc (h),h) [14]．

16








図 6 ラシュバスピン軌道相互作用によって分裂したフェルミ面とスピン分極の概念図[14]．(a) ゼロ磁場のフェルミ面．(b) y 方向
磁場下のフェルミ面．

(a)

(b)

(c)

(d)

図 7 自由エネルギー [ 青の実線，F(q)] と超伝導電流 [ 赤の実線，j(q)] のクーパー対の重心運動量依存性 [13]．T = 0.02 および (a) h = 0.04, (b) h = 0.05, (c) h = 0.0585, (d) h = 0.06 で計算した．図中の F(q) は|F(q0)| で，j(q) は jc ±の大きい方で規格化している．

(a)

(b)

(c)

(d)

図 8 低温 T = 0.001 における自由エネルギー F(q)，超伝導電流 j(q)，準粒子ギャップの最小値 ∆ E(q) [5]．
それぞれ青，赤，黒の実線で示されており，絶対値の最大値を 1 にするように規格化されている．各
図の磁場は (a) h = 0.043, (b) h = 0.058, (c) h = 0.063, (d) h = 0.075 である．

大きなダイオード効果が得られる．このように，最安定な重心運動量 q0 が急激に移動することに伴い，q0 周りの運動量依存性にも大きな歪みが生じ，特徴的な非相反応答が実現する．
図 7 の (b) と (c) を見比べると∆ jc に符号反転が起きていることが確認できる．このようなヘリカル超伝導クロスオーバーに伴う内因的超伝導ダイオード効果の符号反転は一般的な振る舞いであり，次近接ホッピングを導入したモデル [5] や d 波超伝導でも得られている [13] ほか，
準古典理論による解析 [15] でも再現されている．
符号反転を理解するために，低温 T = 0.001 で磁場を変化させたときの自由エネルギーと超伝導電流を図 8 に示した [5]．低温では，低磁場側の重心運動量が小さな「弱い」ヘリカル状態と，高磁場側の大きい重心運動量を持つ「強い」ヘリカル状態が独立の準安定状態として存在しうる．
低磁場では自由エネルギーは「弱い」ヘリカル状態に相当する単一の極小値を持つが [ 図 8(a)]，高磁場側の図 8(d) では内側・外側の Fermi 面シフトに相当する ±2δq を持った強いヘリカル状態が（準）安定状態として存在し，二つの極小値がある [ 図 8(d)]．
「クロスオーバー領域」に相当
する中磁場ではこれら三つの（準）安定状態が共存し，図 8(b) から図 8(c) にかけて最安定 Cooper
対重心運動量が不連続に変化する一次相転移が生じる．これらの自由エネルギーの振る舞いに伴い，超伝導電流 j(q) にも巨大な非相反性が継承される．特に準安定状態が切り替わる前後の図 8(b),(c) では順方向と逆方向の臨界電流を別の準安定状態が担うといったことが起きており，
これにより符号反転が生じている．温度を上げると一次転移はクロスオーバーに変化するが，こういった低温での振る舞いが生き残り，符号反転は転移温度近傍でも観測される．

17

5. まとめ
本稿では内因的機構による超伝導ダイオード効果について，Cooper 対が自発的に有限の重心
運動量を持つヘリカル超伝導との関係に焦点を当てて解説した．GL 理論を用いた現象論的なダイオード効果の記述と，ミクロなモデルの解析結果について述べた．特に，ヘリカル超伝導のクロスオーバーに伴って内因的ダイオード効果の増強および符号反転が一般的に得られることがわかった．また，低温では電流誘起の一次相転移といったよりエキゾチックな超伝導現象が実現する可能性がある．これらの結果は，超伝導ダイオード効果をはじめとした超伝導電流によるプローブ法が，ヘリカル超伝導を検出する上で非常に効果的であることを意味している．
ヘリカル超伝導を実験的に実証するのは一般に容易でないので，非相反応答を中心とした超伝導電流による制御・検出が，実験的同定に向けて重要な役割を果たすと期待している．
謝辞
本研究は京都大学大学院理学研究科の元大学院生である池田侑平氏との共同研究です．またご議論いただいた京都大学化学研究所の小野輝男教授に感謝申し上げます．本研究は科研
費 (Grant Nos. JP18H01178, JP18H05227, JP20H05159, JP21K13880, JP21K18145, JP22H01181,
JP22H04476, JP22H04933) および京都大学 SPIRITS 2020 の支援のもと行われました．
参 考 文 献[1] Y. Tokura and N. Nagaosa. Nat. Commun. 9, 3740 (2018).
[2] T. Ideue and Y. Iwasa. Annu. Rev. Condens. Matter Phys., 12, 201 (2021).
[3] F. Ando, et al., Nature, 584, 373 (2020).
[4] N. F. Q. Yuan and L. Fu, PNAS 119, e2119548119 (2022).
[5] A. Daido, Y. Ikeda, and Y. Yanase, Phys. Rev. Lett., 128, 037001 (2022).
[6] J. J. He, Y. Tanaka, and N. Nagaosa, New J. Phys., 24, 053014 (2022).
[7] Y. Hou et al., Phys. Rev. Lett., 131, 027001 (2023).
[8] M. Tinkham,“Introduction to Superconductivity,”Courier Corporation, (2004).
[9] E. Bauer and M. Sigrist,“Non-Centrosymmetric Superconductors: Introduction and Overview,”Springer
Science & Business Media, (2012).
[10] M. Smidman, et al., Rep. Prog. Phys., 80, 036501 (2017).
[11] T. Sekihara, R. Masutomi, and T. Okamoto, Phys. Rev. Lett., 111, 057005 (2013).
[12] M. Naritsuka, et al., Phys. Rev. B 96, 174512 (2017).
[13] A. Daido and Y. Yanase, Phys. Rev. B 106, 205206 (2022).
[14] 大同暁人 , 柳瀬陽一 , 小野輝男 , 固体物理 58, 511 (2023).
[15] S. Ili´c and F. S. Bergeret, Phys. Rev. Lett., 128, 177001 (2022).

18

著者略歴

大同暁人（DAIDO Akito）
京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 助教
2020 年 3 月 京都大学 博士（理学）取得
2020 年 4 月より現職

栁瀬陽一（YANASE Youichi）
京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 教授
2000 年 9 月東京大学大学院理学系研究科 助手
2001 年 3 月 京都大学 博士（理学）取得
2007 年 4 月東京大学大学院理学系研究科 助教
2009 年 10 月 新潟大学理学部准教授
2015 年 4 月 京都大学大学院理学研究科准教授
2020 年 1 月より現職

19

運 営 状 況

寒剤供給状況
吉田キャンパス
液体ヘリウム供給量
令和 5 年度
理学研究科・物理学第一理学研究科・化学
理学研究科・その他
理学研究科・低温物質科学研究支援室 SQUID
医学研究科
医学部附属病院
薬学研究科
工学研究科
農学研究科
人間・環境学研究科
高等研究院
物質－細胞統合システム拠点
環境安全保健機構・低温物質管理部門
合計

単位：リットル

4月
4,505
771
0
1,093
59
408
96
0
203
0
0
0
1,917
9,052

5月
3,949
306
0
932
0
406
0
192
28
574
0
0
1,149
7,536

6月
4,785
285
0
531
0
401
303
0
67
100
50
104
992
7,618

7月
4,355
338
0
938
84
409
0
0
16
0
0
0
609
6,749

8月
4,600
219
54
920
0
421
0
0
30
124
0
0
1,047
7,415

9月
3,765
486
0
639
0
410
290
0
70
0
0
92
1,250
7,002

6月
1,553
3,780
894
1,017
211
394
2,162
610
313
619
30
1,578
218
31
0
0
521
520
13
14,464

7月
1,684
3,660
885
802
209
281
2,249
467
259
670
17
1,948
196
30
10
9
644
418
22
14,460

8月
1,706
3,598
772
916
201
643
2,740
305
191
689
14
2,238
192
0
0
10
469
635
17
15,336

9月
1,770
3,211
754
845
216
427
2,186
337
293
799
14
1,588
225
29
0
0
634
1,012
22
14,362

合計
25,959
2,405
54
5,053
143
2,455
689
192
414
798
50
196
6,964
45,372

液体窒素供給量
令和 5 年度
理学研究科・物理学第一理学研究科・化学（含窒素ガス利用分）
理学研究科・その他
医学研究科
医学部附属病院
工学研究科
農学研究科
人間・環境学研究科
エネルギー科学研究科
生命科学研究科
地球環境学堂医生物学研究所
放射性同位元素総合センター
国際高等教育院
高等研究院
フィールド科学教育研究センター
物質－細胞統合システム拠点
環境安全保健機構・低温物質管理部門
総合生存学館合計

20

単位：リットル

4月
1,335
3,409
801
752
320
451
2,065
620
248
764
45
1,981
200
63
9
35
700
454
22
14,274

5月
1,763
4,040
691
625
191
676
1,954
428
186
715
13
1,678
200
64
0
18
645
673
19
14,579合計
9,811
21,698
4,797
4,957
1,348
2,872
13,356
2,767
1,490
4,256
133
11,011
1,231
217
19
72
3,613
3,712
115
87,475

宇治キャンパス
液体ヘリウム供給量
令和 5 年度
エネルギー理工学研究所
産官学連携本部
化学研究所
生存圏研究所合

単位：リットル

4月
569
136
1,532
69
2,306

計

5月
548
124
1,443
0
2,115

6月
415
72
1,267
82
1,836

7月
646
128
1,661
0
2,435

8月
460
140
1,577
84
2,261

9月
600
76
1,456
0
2,132

6月
250
0
88
1,459
49
2,199
195
4,240

7月
263
0
46
1,239
38
2,384
194
4,164

8月
243
0
199
1,158
37
1,881
170
3,688

9月
205
0
363
1,406
26
2,308
166
4,474

合計
3,238
676
8,936
235
13,085

液体窒素供給量
令和 5 年度
農学研究科・農学部
防災研究所
工学研究科・工学部
エネルギー理工学研究所
産官学連携本部
化学研究所
生存圏研究所合

単位：リットル

4月
338
3
7
1,154
39
2,040
175
3,756

計

5月
273
0
32
1,337
76
2,120
189
4,027

合計
1,572
3
735
7,753
265
12,932
1,089
24,349

桂キャンパス
液体ヘリウム供給量
令和 5 年度

単位：リットル

4月
工学研究科・電気工学
工学研究科・電子工学
工学研究科・材料化学
工学研究科・物質エネルギー化学
工学研究科・分子工学
工学研究科・高分子化学
工学研究科・合成・生物化学
合計

0
606
30
538
86
31
107
1,398

5月

0
343
44
304
127
41
59
918

6月
29
843
168
442
97
20
64
1,663

7月
117
734
27
442
129
19
100
1,568

8月

9月

6月
33
44
42
962
10,701
1,254
1,012
582
116
993
121
12
123
15,995

7月
29
32
47
1,515
11,183
1,117
929
672
188
1,209
196
9
157
17,283

8月
31
26
56
2,330
10,148
1,066
861
582
237
840
159
10
133
16,479

9月
合計
75
232
20
164
50
325
667
7,535
11,069 69,802
1,110
7,404
1,038
5,462
456
3,223
133
920
1,013
5,985
149
934
4
49
165
870
15,949 102,905

0
1,052
75
418
173
41
75
1,834

0
829
44
466
116
20
61
1,536

合計
146
4,407
388
2,610
728
172
466
8,917

液体窒素供給量
令和 5 年度
工学研究科・都市環境工学
工学研究科・機械理工学専攻
工学研究科・マイクロエンジニアリング専攻
工学研究科・電気工学
工学研究科・電子工学
工学研究科・材料化学
工学研究科・物質エネルギー化学
工学研究科・分子工学
工学研究科・高分子化学
工学研究科・合成・生物化学
工学研究科・化学工学
環境安全保健機構
地球環境学堂合計

単位：リットル

4月
33
6
61
619
17,434
1,355
714
449
96
837
161
6
125
21,896

5月
31
36
69
1,442
9,267
1,502
908
482
150
1,093
148
8
167
15,30321

寒剤供給関係業務 担当者
キャンパス

吉

田

施

設

設

置

場

所

担

当

者

(電

話)

佐々木 豊(3755)、大塚 晃弘(4062, 4055, 4058)
石川 学、五十嵐 聡、伊藤 薫、横山 幸治(4055, 4058)
寒剤配送トラック 090-5128-6769

北部構内・極低温寒剤
供給施設

北部構内・理学部６号館 CE 化学専攻事務室(3965)、中濱 治和(7664)
宇治

桂

極低温物性化学実験室

玉野 健一(宇治 17-4551)、市川 能也(宇治 17-4550)

A クラスター・液体窒素 CE

西崎 修司(桂 14-7407, 15-2136)
多田 康平(桂 14-2881, 15-2136)、掛谷 一弘(桂 15-2265)
中村 武恒(桂 14-7353)、高津 浩(桂 15-2513）

B クラスター・極低温施設
C クラスター・液体窒素 CE

№

部

局

１ 大学院理学研究科
２

放射性同位元素総合センター

３ 大学院農学研究科

吉田キャンパス ヘリウムガス回収中継所責任者 （２０２３年４月現在）
所
属
中 継 所 名設 置 場 所
責 任 者
電話
理 学 部 ５ 号 館
５号館地階
北川 俊作
物理学・宇宙物理学
南西隅
３７５２
Ｒ Ｉ セ ン タ ー
農学部

ＲＩセンター
分館地階

稼働休止中

環境安全保健機構

農学部総合館地階
Ｓ－０１４室

寺本 好邦

森林科学
６２５７

低温物質管理部門 4055

４ 大学院理学研究科

理 学 部 ６ 号 館

６号館南校舎地階Ｂ０８室

道岡 千城

化学
３９９１

５ 大学院理学研究科

総合研究５号館

総合研究５号館
地下Ｂ０４室佐々木 豊

物理学・宇宙物理学
３７５５

総合研究９号館Ａ棟

地階Ａ－００２室

佐藤 高史

情報学
４８０１

材 料 工 学

工学部総合校舎地階
００８号室

稼働休止中

環境安全保健機構

６

大学院
情報学研究科

７ 大学院工学研究科
８ 大学院工学研究科
９

工

学

部

物 理 工 学物理系校舎
地階０１５室低温物質管理部門 4055

和氣 剛

材料工学
５４８６

工 学 部 ＲＩ 研 究 １階ヘリウム回収室
実 験 棟

稼働休止中

環境安全保健機構
低温物質管理部門 4055

10

大学院人間・
環境学研究科吉 田 南 ３ 号 館

地階南端階段下

渡邊 雅之

物質科学
６７９７

11

総合人間学部

総合人間学部棟

地階１Ｂ０２室

大槻 太毅

物質科学
６７９５

12

大学院人間・
環境学研究科

人間・環境学研究科棟

地階東端階段下

小山田 明

物質科学
２９１６

脳機能総合研究センター

第３臨床研究棟
１階ガスバッグ室

稼働休止中

iCeMS 研究棟
Complex2

iCeMS 研究棟
地階００９号室

辻本 将彦

iCeMS 解析センター
９７７２

15 大学院薬学研究科

医薬系総合研究棟

地下１階Ｂ１１６
ヘリウム回収室井貫 晋輔

医薬創成情報科学
９２６８

16 大学院医学研究科

ＭＥＧ検査室

中央診療棟
地下１階ＭＥＧ室

松橋 眞生

てんかん・運動異常
生理学講座(病)3320

13 大学院医学研究科
14

物質－細胞統合システム拠点環境安全保健機構
低温物質管理部門 4055

※42 号に掲載した 2023 年 4 月時点のヘリウムガス回収中継所責任者リストで No.6 の行の表記が誤っておりました。お詫びして訂正いたします。

22

環境安全保健機構 低温物質管理部門 併任教員名簿
令和 5 年 10 月 1 日

氏

名

佐々木
孝

職

部屋番号

豊

教

授

総合研究 5 号館 307

仁

教

授

総合研究 5 号館 407

明准教授

総合研究 5 号館 311

寺

嶋

松

原

大

塚

晃

弘

准教授

総合研究 5 号館 403

中

野

義

明

助

総合研究 5 号館 310

教

所属・連絡先TEL 3755
sasaki@scphys.kyoto-u.ac.jp
TEL 9521
terashim@scl.kyoto-u.ac.jp
TEL 3787
akira@scphys.kyoto-u.ac.jp
TEL 4062
otsuka@kuchem.kyoto-u.ac.jp
TEL 4061
nakano@kuchem.kyoto-u.ac.jp23

「京都大学低温物質科学」への投稿のお誘い並びに原稿の作成要領
Call for Manuscripts for"Low Temperature and Materials Sciences (Kyoto University)"
米澤 進吾 1, 寺嶋 孝仁 2,3, 編集委員会 31
京都大学 大学院工学研究科，2 京都大学 大学院理学研究科，
3
京都大学 環境安全保健機構 低温物質管理部門
Shingo Yonezawa 1,3, Takahito Terashima 2,3 and Editorial Committee 3
1
Graduate School of Engineering, Kyoto University,
2
Graduate School of Science, Kyoto University,
3
Low Temperature and Material Sciences Division,
Agency for Health, Safety and Environment, Kyoto University
所属の後に Abstract を数行，英文で書いてください．
1. はじめに「京都大学低温物質科学（通称：LTM 誌，英文名：Low Temperature and Materials Sciences(Kyoto University)）」では，環境安全保健機構が提供する寒剤・共通機器の利用者の皆様や関係者の皆様より「研究ノート」，「技術ノート」，「サロン」への投稿を歓迎いたします．投稿されました原稿は，編集委員会で審議のうえ掲載の可否を決定いたします．なお，編集委員会からの原稿依頼も行いますので，依頼させていただいた際にはよろしくお願い申し上げます．
投稿にあたっては，以下第 2 章を御参照のうえ，MS-Word を用いて原稿作成してください．
初校刷りは電子ファイルより作成いたしますので，フォーマットを守っていただくようによろし
くお願いいたします。
完成した原稿は、docx または doc 形式の電子ファイルで yonezawa.shingo.3m@kyoto-u.ac.jp 宛にお送りください．また，pdf ファイルも併せてお送りください．
2. 原稿の作成要領
A4 用紙（レターサイズではありません）の上下左右に 25 mm ずつマージンをとって，和文表
題，英文表題，和文著者・所属，英文著者・所属，アブストラクト（英文），本文，参考文献，
著者写真（35 mm（幅）× 40 mm（高さ）），著者略歴の順に記述してください．1 ページ目は，必ず上から 5 cm 程度余白を空けて表題を書いてください．本文 1 行あたり全角 45 文字程度，1
ページあたり 40 行程度を基準にしてください．漢字・かな・カナには MS 明朝，英字・数字には必ず Times New Roman，本文中の見出しには MS ゴシック（またはこれらに準じる書体）を使用してください．強調のためのボールドの使用は避けてください．表題は 14 point，著者・所属は 12 point，本文は 10.5 point，図・表のキャプションは 10 point の文字を用いてください．本文
中，物理記号を表す記号は斜体（イタリック），単位記号は立体（ローマン）で表記し，物理量と単位の間や数字と記号の間には半角スペースを 1 個入れてください．また，章の間には空の行
を 1 行設けてください．句読点は「．，」に統一してください．

24

図は高解像度のものを本文中に貼り付けてください．カラー印刷が可能ですので，できるだけカラーの図を使用してください．アクセプト後，印刷用に高解像度の画像ファイルを，Word ファイルとは分けて提出していただくことを推奨しております．
論文等の図を用いる場合は，引用情報を付すとともに，その掲載誌等の利用規約に則って用い，
必要であれば著者ご自身の責任で使用の許諾をお取りください．ご自身の論文の図を用いる際でも，掲載誌からの許諾が必要な場合がありますのでご注意ください．
その他の細部については，本稿ならびに下記 Ref. [1]などのスタイルを参考にしてください．
参 考 文 献下の例のように、[引用番号] 著者名, 雑誌名, 巻数, 最初のページ番号, 年の順でお願いします．
[1] 米澤進吾，京都大学低温物質科学, 30, 10 (2017).
[2] J. G. Bednorz and K. A. Muller, Z. Phys. B 64, 189 (1986).
著者略歴

こちらに顔写真を貼り付けてください35 x 40 mm 程度（この枠は最終的に削除してください）

米澤 進吾（YONEZAWA Shingo）
京都大学工学研究科 電子工学専攻 教授
2008 年 3 月 京都大学 博士（理学）取得
2008 年 4 月京都大学大学院理学研究科 研究員
2008 年 7 月京都大学大学院理学研究科 助教2019 年 2 月 同准教授
2023 年 4 月より現職（複数の著者がいらっしゃる場合は全員分をお願いします）

25

編集委員長交代の挨拶
2006 年度より前編集委員長の前野悦輝先生から引き継いで，これまで微力ながら編集の取り纏めをさせていただいてまいりました．この 3 月
で定年になりますので，次号より編集委員長を米澤進吾先生に交代させていただきます．本誌は京都大学の寒剤を利用するユーザーの研究を紹介することはもとより，幅広い物質科学に関する最新の研究成果を発信することを目的に年 2 回発行してまいりました．現在の環境安全保健機
構による寒剤供給体制の前身となる低温物質科学研究センターが発足したのが 2002 年で，2003
年の 3 月に「低温物質科学研究センター誌」として本誌はスタートしました．以来，寒剤の供給体制の変更に伴って誌名も変わりましたが，内容は一貫して継続し，今回，43 号を発行することができました．これまで研究ノート，技術ノートなどの記事をお書きいただいた皆様に感謝いたします．今後も本誌が京都大学のユニークな研究を発信する一環として，より発展していくことを期待しています．
寺嶋孝仁

26

編集後記
本号より LTM 誌の編集委員に加わり，本号の責任編集者をさせていただきました，工学研究科の米澤です．本年度 3 月までは理学研究科の物理学・宇宙物理学専攻で超伝導をはじめとする低温実験を行ってきました．4 月より工学研究科の電子工学専攻に異動し，今度は桂キャンパスにて新しく研究をスタートしております．
この LTM 誌には私も学生時代から何度か記事を掲載していただいたことがあります．今振り返ると，研究者として駆け出しの時期に日本語の解説記事を多様な研究分野の方向けに書く機会をいただけたことは，特に貴重な経験でした．この度，このように思い出深い LTM 誌に編集委員に参画させていただき，大変光栄に思います．今度は編集側として，若手の方をはじめ低温実験やその関連研究をされている方々の研究発展の一助ができれば幸いに思います．
前ページにご挨拶をいただいたように，長らく編集長の重任を担ってこられた寺嶋先生は本年度末にてご定年です．寺嶋先生のこれまでのご尽力に心から感謝いたします．先生の培ってこられた伝統を引き継ぎ，さらに発展させていただけるように，編集委員一同努力してまいりたいと
思います．
S.Y.

27

京都大学低温物質科学 ( LTM 誌 )Low Temperature and Materials Sciences(Kyoto University)
第43号 2023年12月 Volume 43, December 2023
編集委員会：寺嶋 孝仁（編集委員長），石田 憲二，
中村 裕之，笠原 裕一，藤原 直樹，
前里 光彦，藤田 晃司，佐々木 豊，
米澤 進吾（本号責任編集者）
事務

局：〒 606-8501 京都市左京区吉田本町
京都大学環境安全保健機構 低温物質管理部門
Tel:075-753-9521 Fax:075-753-9521
E-mail: terashim@scl.kyoto-u.ac.jp（寺嶋孝仁）

印

刷：創文堂印刷株式会社