ETFEフィルムを用いたばねストラット式張力膜構造の応力弛緩に関する研究-安定ひずみの評価と応力‐ひずみモデルの提案中島永井
宮里梗

*1肇
*2佑季
*3直也

岡田
川又梅原

*4章
*5哲也
*6智洋

概ETFEフィルムは低強度、低剛性、過大なクリープの発生等の材料特性をもつ。著者らは既往の研究において、ETFEフィルムの構造的弱点を克服可能な構造システムとして、ばねストラット式張力膜構造を提案し、構造システムの有効性と許容応力度の観点から適用可能性を確認している。
一方で、ETFEを用いた張力膜構造の応力弛緩に関する問題は、重要な検討課題として残されている。このことから本論文では、ETFEフィルムが有する結晶化と称される物性に着目しながら荷重履歴や張力再導入を踏まえた一軸引張試験、二軸引張試験を実施し、弾性定数および安定ひずみの評価を行う。さらに実験より得られた安定ひずみを基に、応力弛緩を考慮した応力‐ひずみモデルを提案・構築するものである。
１．はじめにETFE(エチレンテトラフロロエチレン共重合樹脂)フィルムはフッ素系の合成高分子材料であり、90～97%の高い透光率、耐薬品性、30年程 度の耐候性、-150～20 0℃の耐熱 性、100%リユース可能といった、優れた特徴を有している。近年、高い透明性を持つ空間を創造できることから、新たな建築用膜材料としての期待が高まっている。添加剤の混合や着色・模様等のプリントも可能であり、意匠性・遮光性の付与等による要求への対応性も高いため、ヨーロッパを中心に多くの実施例がある(図1)。しかし、低強度、低剛性、過大なクリープの発生等の材料特性から、その構造形式は空気膜構造がほとんどである。著者らは既往の研究 1)において、ETFEフィルムの構造的弱点を克服可能な構造システムとして、ばねストラット式張力膜構造への適用を提案し(図2、3)、構造システムの有効性と許容応力度の観点から適用可能性を示した。
一方、従来使用されてきた織布繊維膜による張力膜構造の設計においては、応力弛緩への対策は重要な課題とされてきた。ここで応力弛緩とは、膜張力導入後に時間経過により常時発生する応力緩和と、付加荷重によるクリープ等を原因として発生する膜応力が損失する現象を総称するものとする(図4)。既往の研究では、織布繊維膜の膜応力の消失に対して、張力再導入という人為的な維持管理に依存しない有効な施工法 2) や構造システム 3)に関する提案を行っている(図5)。また、安定した応力‐ひずみ関係が得られる「安定ひずみ」を考慮し、応力弛緩を評価可能な応力‐ひずみ曲線のモデル化を提案している4)、5)。
*1
*2
*3

清水建設株式会社・工博
日本大学大学院理工学研究科 大学院生・工修
日本大学理工学部建築学科 助教・工博Alianz Arena(2005)

Water Cube(2008)

AWD Arena(2003)

図1 ETFEフィルムの建築材料としての実施例
支持フレームETFEフィルム

ばねストラット

ストリング

構造システム概要

図2 ETFEフィルムのばねストラット式張力膜構造1）

山口きららドーム(2001)

テクノプレース15(2002)

図3 ばねストラット式張力膜構造の事例（ガラス繊維膜使用）
応力弛緩■ 応力緩和

■ クリープ

膜張力導入後付加荷重

時間経過により常時発生

付加荷重によるクリープ発生

図4 張力膜構造における応力弛緩*4*5*6

日本大学理工学部建築学科 教授・工博
戸田建設株式会社・工修
日本大学大学院理工学研究科 大学院生

維持管理構造システム

ばねストラット式張力膜

経年時、突き上げによる張力再導入

ホルン型張力膜構造

施工時

図5 張力膜構造と応力弛緩の対策(織布繊維膜)
結晶度大結晶化の進行

結晶度小1102310410

３．引張試験による弾性定数の算出
3．1 実験概要
一軸引張試験概要を図7に、二軸引張試験概要を図８に示す。一般的にETFEフィルムはロール状に巻かれていることから、試験体の方向に関する表記方法として、ETFEフィルム
パネル設計・施工指 針（ 案） 8) に従って、ロール方向をMD(Machine Direction)、ロール直交方向をTD(TransverseDirection)とした。
試験体にはETFEフィルム250μmを用い、試験体寸法及び試験方法は、(社)膜構造協会試験法標準の膜材料の品質及び性能試験方法 9)及び弾性定数試験方法10)に準拠した試験方法とした。なお、二軸引張試験の荷重比(1:0)、(0:1)にクリープ

クリープ
コンプライアンスε(t)/σ

応力緩和

10結晶度小結晶化の進行

結晶度大11010時間(sec)2341010時間(sec)

応力緩和Δσ 大
応力緩和速度 小結晶化の進行

クリープΔε 小
クリープ速度 小

図6 結晶化の進行と応力弛緩に対する性能7）■ 実験治具

ひずみ測定
ETFEフィルム

レーザー変位計

２．高分子材料の結晶化と安定ひずみ
一般に高分子材料は、伸長によって高分子鎖が伸ばされ「結晶化」し、その進行状態（結晶度)によって物性が大きく変化する性質を有する。結晶化の進行に伴い、応力緩和速度、クリープひずみ、クリープ速度が大きく低下する性状が一般的に存在する7) (図6)。ここで、応力緩和弾性率はひずみに対する応力比、クリープコンプライアンスは応力に対するひずみの比を示す。この特性から、伸長により一定以上のひずみをあらかじめ導入すれば、実用上応力弛緩が無視できる安定した応力‐ひずみ関係が得られる可能性があると考える。本論では、上記の概念を用い、安定した応力‐ひずみ関係が得られる安定ひずみに関して検討することにより、経年時のばねストラット式張力膜構造の挙動の把握に反映するものとする。

ばねストラットの常時突き上げ力により張力再導入

・初期高張力導入
・繰り返し張力導入

応力緩和弾性率σ(t)/ε

織布繊維膜とは異なるが、ETFEフィルムを用いた張力膜構造においては、その材料特性から、クリープ発生に伴う応力弛緩はさらに重要な検討課題であり、ばねストラット式張力膜構造を適用し実現するためには、応力弛緩を十分に考慮した設計手法および性能を明確にする必要がある。
既往の研究では、高分子材料の結晶化という性質に着目し、一軸引張試験によりETFEフィルムの安定ひずみの存在を確認すると共に、設計への応用が可能な応力－ひずみモデルを提案した。さらに、ばねストラット式張力膜構造における応力弛緩に関する挙動を、数値解析により検討した6)。
しかし上述の議論は、ETFEフィルムが等方性材料であることを前提として一軸引張状態で検討したものであり、二軸引張状態での利用が主である膜構造の実際の設計を考えた場
合、各種材料試験に関しては二軸引張状態での検討が必要であると考える。
本論では、はじめに既報の一軸引張試験と共に、新たに実施した二軸引張試験による検討を加え、各種材料試験により弾性定数を算出し、等方性材料と見なすことの妥当性を確認する。次に安定ひずみについて検討を行い、最後に各種実験により得られた結果を基に、ETFEを用いた張力膜構造の設計に適用可能な応力弛緩を考慮した応力－ひずみモデルに関して提案する。

引き込み治具

ロードセル

固定側境界

ロードセル

引き込み側境界■ 測定項目■ 試験体概要

膜応力 … ロードセル
ひずみ … レーザー変位計

試験体 ETFE250μm
幅30mm×長さ100mm

図7 一軸引張試験概要■ 試験体
ETFEフィルム 250μm■ 試験体寸法(社)日本膜構造協会試験法標準“膜材料弾性定数試験方法”に準拠した試験体寸法(右図参照)■ 測定項目
膜応力( ) →ロードセルより測定したつかみ部反力を試験体幅で除すことにより算出
ひずみ( ) →ノギスにより測定(標点間距離:50mm)■ 採用した荷重比
1:1, 2:1, 1:2, 1:0, 0:1

スリット間隔 :30mm
チャック間隔 :480mm■ 載荷荷重
引張強さのほぼ1/4の荷重まで基準引張軸*を基に載荷する．(*基準引張軸は荷30 180
重比の大きい方向とする．)

180540■ 弾性定数Et及びポアソン比の算出方法

180 30単位 (mm）

5組の測定データ(Txi,εxi)(Tyi,εyi)を用いて、以下に示す3つの未知数E11,E22,E12を最小二乗法により決定。これらより弾性定数、ポアソン比を算出。
E11 = Ex•t／ν E22 = Ey•t／ν
E12 = E21 = νy•Ex•t／ν = νx•Ey•t／νν= 1 -νx•νy}

図8 二軸引張試験概要

・・・(1)

おいては、荷重をかけない方向の腕部を切り離すことはせず、中央部応力に影響を与えないよう十分ゆるませた状態で一軸引張試験を行った。

129630 N/m
45010 N/m0.44

各方向３試験体、計６試験体の平均値

表2 二軸引張試験結果
Txi
(N/m)
1910
1940
960
2000
0

1:1
2:1
1:2
1:0
0:1

Tyi
(N/m)
1890
960
1880
01980

εxi

εyi

0.005070.00608
0.00203
0.01114-0.00101

0.00203-0.00203
0.00711-0.00508
0.0061

表3 弾性定数とポアソン比の算出（二軸引張試験より)弾性定数(N/m)
Ex・t
Ey・t
201106209882

実
挙動実
験モデル

ポアソン比
νx0.43

νy0.45step 1

step 2step 3

曲面形成

付加荷重

張力再導入

面外方向載荷再引き込み

ETFEフィルム

引き込み
ETFEフィルム

軸

ETFEフィルム
二 軸

４．安定ひずみ実験
4．1 実験概要
応力弛緩後の安定した応力‐ひずみ関係のモデル化を目的として、張力膜構造の経年時の挙動を想定し、「曲面形成」→「付加荷重の載荷」→「除荷」→「張力再導入」を模擬した材料試験を実施した。実挙動と実験モデルの相関関係を図9に示す。ここで、曲面の形成と張力再導入は変位制御による端部の引き込みで、また付加荷重は試験体中央部における面外方向載荷で、それぞれ模擬した。付加荷重は風荷重を想定し、第1降伏点付近の膜応力となるように載荷荷重を決定した。
実験サイクルを図10に示す。実験における応力‐ひずみ関係は、②「応力緩和」、④付加荷重による「クリープ」、⑥「回復クリープ」のそれぞれにおいて、15秒間あるいは30分間の放置時間を設定した。また、本実験では①から⑥までにおける応力の減少量を「応力弛緩」と定義した。⑥「回復クリープ」後に弾性定数 Et ※せん断弾性定数 Gt
ポアソン比 ν※※一3．2 実験結果
一軸引張試験の結果より得られた材料定数を表1に示す。
試験片は、各方向で3枚とし、計6枚から得られた弾性定数、ポアソン比よりせん断弾性係数の算出を行った。
二軸引張試験の結果を表2に示す。弾性定数は、試験より得られた測定データを用いて、図8に示した(1)式により算出した（表3）。直交異方性を考慮した試験方法により算出した各弾性定数は、方向により弾性定数に大きな差異はなく、また｢ETFEフィルムパネル設計・施工指針(案)｣ 8)に掲載された値とほぼ同等の結果を得ることが出来た。
また一軸引張試験と二軸引張試験では、弾性定数の値に差が生じているが、一軸引張試験と二軸引張試験それぞれから得られた弾性定数は、MD方向とTD方向でそれぞれほぼ同じ値であることから、本論で使用しているETFEフィルムを等方性として取り扱うことが可能である。設計に用いる弾性定数としては、二軸引張状態での利用が主となることが想定されるため、二軸引張試験より得られた弾性定数を用いる方が実際の挙動を適切に評価できるものと考える。

表1 一軸引張試験結果
各方向での弾性定数
MD Ave.
130510 N/m
128460 N/m
TD Ave.

図9 実挙動と実験モデルの相関σ■ 実験サイクル ※時間放置で測定

応力‐ひずみ挙動
付加荷重① 初期張力導入④② 応力緩和③ 付加荷重載荷③②①応力弛緩

④ クリープ

初期張力⑤⑦⑤ 除荷応力緩和
クリープ
回復クリープ⑥ε⑥ 回復クリープ⑦ 張力再導入

図10 実験サイクル■ 実験治具レーザー変位計

荷重載荷点
ETFEフィルム

引き込み治具面外変形測定
ひずみ測定
ロードセル

ロードセル

■ 試験体概要ETFEフィルム 250μm■ 荷重比■ 放置時間

１：１30min.

載荷フレーム■ 測定項目固定側境界

引き込み側境界■ 実験パラメータ■ 測定項目
膜応力 … ロードセルひずみ … レーザー変位計■ 試験体概要
試験体 ETFE250μm
幅30mm×長さ100mm

放置時間
初期張力量

15sec.,30min.
750,1000,1250,1500N/m■ 安定ひずみのモデル化条件
付加荷重後、膜応力を95%以上維持

図11 安定ひずみ実験概要（一軸）

膜応力( ) → 弾性定数算出時と同様
ひずみ( ) → レーザ式変位計及びノギスにより測定(標点間距離:90mm)■ 実験パラメータ
初期張力量

30 9090330

750,1000,1250,1500N/m■ 安定ひずみのモデル化条件
付加荷重後、膜応力を95%以上維持

90 30単位 (mm）

スリット間隔 :22.5mm
チャック間隔 :270mm

図12 安定ひずみ実験概要（二軸）

張力導入
2000

2000

1750

1500

1500

1500

1250

1250

750

+3.94%
膜応力 (N/m)

1000

1000
750

1000
750

500

500

250

250

250000123456+4.37%1250

5000安定ひずみ

PS1500

PS12501750

膜応力 (N/m)

膜応力 (N/m)

PS10001750+3.66%

応力弛緩

2000

012ひずみ (％)

3450612ひずみ (％)

3456ひずみ (％)

図13 実験結果【一軸・載荷時間30min.】
張力導入
2000

2000

PS10001500

1750+1.11%

1500

1000
750
500

1000
750
500

250
0
1234561250
1000
750

250

MD 方向
( ロール方向）MD 方向( ロール方向）

000+1.46%

500

250

MD 方向
( ロール方向）

安定ひずみ

1500

1250

膜応力 (N/m)+1.05%

1250

膜応力 (N/m)

膜応力 (N/m)

PS1500

PS1250
1750

1750

応力弛緩

2000

012ひずみ (％)

3450612

ひずみ (％)

3456ひずみ (％)

図14（a） 実験結果【二軸・MD方向】
張力導入
2000

1500

1500

1000750500

1750+2.18%

1250
1000
750

TD 方向
( ロール直交方向）

0250

TD 方向
( ロール直交方向）

00123456+2.41%

1250
1000
750
500

500

250

安定ひずみ

1500

膜応力 (N/m)+1.44%

1250

PS1500

PS12501750

膜応力 (N/m)

膜応力 (N/m)

PS1000
1750

応力弛緩

2000

2000

250

TD 方向
( ロール直交方向）

0012

ひずみ (％)

3456ひずみ (％)

012

3456

ひずみ (％)

図14（ｂ） 実験結果【二軸・TD方向】

膜応力が95%以上維持できた場合、安定した応力‐ひずみ関係が得られたと判断し、初期張力導入時からの増分ひずみを「安定ひずみ」と称することにした。
実験は、一軸、二軸それぞれ3節で用いた実験装置とほぼ同様のものを使用し、二軸用試験体には付加荷重載荷のためのフレームを取り付けた（図11、12）。パラメータは初期張力とし、一軸引張試験ではクリープ・応力緩和等を考慮した放置時間(15秒、30分)もパラメータとした。

4．2 一軸引張試験結果
実験結果を図13に示す。図中、試験体を表わす「PS○○」における数字は、初期張力量(N/m)を表わしている。初期載荷後の応力弛緩は50～70%と大きいが、応力弛緩は徐々に減少していき、安定ひずみへと収束していく傾向が確認された。安定ひずみは初期張力量により異なり、初期張力量が大きいほどその値は大きくなる。また、載荷前の初期弾性定数と安定ひずみが得られた時の弾性定数(以下「安定弾性定数」という)は、ほぼ同値（約140kN/m）となることが把握された。なお、載荷時間15sec.においても同様の性状が得られ、ほぼ同値の安定弾性定数も得られている。
4．3 二軸引張試験結果
実験結果を図14に示す。一軸引張試験と同様、付加荷重載荷後の応力弛緩は徐々に減少し、安定ひずみに収束する傾向が確認された。また、安定ひずみは初期張力量により異なり、初期張力量が大きい程その値は大きくなる。しかし、TD方向と比べてMD方向の安定ひずみ量が若干小さくなる傾向が見られた。これは、ETFEフィルムの製造方法である押出成形による巻き取り工程（図15）において、MD方向に若干の延伸がかかることで、方向による物性の差異が生じたものと考えられる。しかし、方向によるひずみ量の差異は1%程度しかなく、破断時に400%もの伸び量を有する本材料においては、その差が及ぼす影響は極めて少ないことから、材料としては等方性材料として扱うことが可能であると考える。
さらに、二軸引張試験での安定弾性定数もまた、一軸引張試験と同様に、初期弾性定数とほぼ同値（201kN/m）となることが確認された。

( トリミング )( 引取ロール )( 表面巻取ロール )ロール方向 (MD)
押出機

引取・巻取機( キャスティングロール )( エアナイフ )コートハンガーダイ

ロール直交方向 (TD)図15 ETFEフィルムの製造方法及び試験体の表記方法
表4 一軸引張試験結果と二軸引張試験結果の比較
一軸引張試験
二軸引張試験

初期張力量(N/m)

10001250

1500

安定ひずみ（％）

3.66
1.05
1.44

3.94
1.11
2.18

4.37
1.46
2.41

MDTD

初期弾性定数 Et=201 kN/m, 安定弾性定数 Et=201 kN/m
4000
3500

第一降伏点

Ⅲ

3000 初期弾性定数
安定弾性定数５． 応力弛緩を考慮した応力－ひずみモデルの提案
実験結果から得られた初期張力量とこれに応じた安定ひずみの関係を最小二乗法により線形近似した安定ひずみ曲線を提案する。設計への適用性から二軸引張試験より得られた安定ひずみを考慮した応力－ひずみモデルについてのみ報告する（図16）。安定弾性定数を獲得するまでの応力‐ひずみ関係の概要を下記に示す。
Ⅰ. 初期張力に応じた初期ひずみの発生
ばねストラット式張力膜構造では、突き上げによる目標曲面形成時に、初期張力が導入され、それにより初期ひずみが発生する。
Ⅱ. 安定ひずみを吸収
経年時、応力弛緩とばねストラットによる張力再導膜応力σ(N/m)

2500

4．4 一軸引張試験結果と二軸引張試験結果の比較
表4に、一軸引張試験と二軸引張試験の結果を比較して示す。各初期張力量における安定ひずみは、一軸引張試験の結果と比べ二軸引張試験による結果の方が小さい値となった。これは、一軸引張試験においては横方向に収縮が起こるが、二軸引張試験においては横方向の収縮が妨げられることが原因と考えられる。
実際の設計においては、通常、二軸引張の状態で用いることが想定されるため、二軸引張試験で得られた安定ひずみを用いる方が実状に近い挙動が得られると考える。さらにMD、TDの結果の差に関しては、設計時に応力弛緩を考慮し、かつ両方向共に安定ひずみに達することを目標とする場
合には、二軸引張試験のTD方向の安定ひずみを用いることが、安全側になると考える。

安定ひずみ曲線(MD 方向 )2000+1.46

初期張力1500Ⅰ1000

安定ひずみ曲線(TD 方向 )Ⅱ+2.41+1.11+1.05+2.18+1.44

MD 方向TD 方向50000123456ひずみε(％)■ 安定弾性定数までの応力‐ひずみ関係

Ⅰ 曲面形成PSレベルに応じた初期ひずみ発生

Ⅱ 安定ひずみの吸収
ばねストラットによる安定ひずみの吸収Ⅲ 安定弾性定数の発生

図16 安定ひずみを考慮した応力‐ひずみモデル
入により、ETFEフィルムの結晶化が進行し、初期張力に応じた安定ひずみを吸収する。
Ⅲ. 応力弛緩の発生しない安定弾性定数の発生
安定ひずみ吸収後は、付加荷重に対するクリープ等は生じず、応力弛緩の発生しない安定した応力－ひずみ関係を得ることができ、それを安定弾性定数と称する。
ただし、本提案モデルは、第一降伏点以下の膜応力の履歴のみを対象としたものであることから、付加荷重時の膜応力が第一降伏点以下であることを十分に確認する必要がある。
以上より、本提案モデルを用いることで、ETFEフィルムを用いた張力膜構造の経年時の構造挙動が予測可能であり、さらに、ばねストラット張力膜構造では、目標性能を満足するばね材を設計することが可能となった。

６．まとめ
一軸引張試験、二軸引張試験により、弾性定数等の各種材料データの算出を行った。さらに、実挙動を模擬した実験
モデルを用い、一軸・二軸での安定ひずみ実験を実施し、安定ひずみの存在を確認した。これらの実験により二軸引張試
験から得られた安定ひずみを設計に適用することが妥当であると考え、設計に適用可能な応力－ひずみモデルを提案した。本提案モデルは、本論で対象としているばねストラット式張力膜構造のみならず、ETFEフィルムを用いた張力膜構造全般に応用可能であると考える。
今後、本論で提案した応力－ひずみモデルを用いて数値解析を行い、実験との比較を通してその妥当性を検証する必要があると考える。さらに、初期張力量やばねストラットの剛性等をパラメータとした解析的検討を行い、ばねストラット式張力膜構造の実設計に有用な設計資料を構築する予定である。
[参考文献]
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集，pp.925-930，2008.92）斎藤公男，黒木二三夫，高田雄一，浦映二，竹内一博：初期高張力導入膜に関する実験的研究（その１～２），日本建築学会学術講演梗概集B-1，pp.1069～1072，2000.93）斎藤公男，黒木二三夫，中島肇，鷹羽直樹，浦映二：ばねストラット式張力膜構造に関する基礎的研究（その１～２），
日本建築学会学術講演梗概集B-1，pp.1065～1068，2000.94）中島肇，斎藤公男，黒木二三夫，岡田章：膜材料の応力ひずみ曲線のモデル化に関する研究‐張力膜構造の応力弛緩に関する基礎的研究(その１)，日本建築学会構造系論文集，第579号，pp.63-70，2004.5
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析‐張力膜構造の応力弛緩に関する基礎的研究(その２)，日本建築学会構造系論文集，第591号，pp.85-92，
2005.56）川又哲也，岡田章，宮里直也，永井佑季，中島肇，斎藤公男，梅原智洋：ETFEフィルムを用いたばねストラット式張力膜構造の応力弛緩に関する研究（その１～２），日本建築学会学術講演梗概集，pp.839-842，2009.8
7）L.E.Nielsen：高分子と複合材料の力学的性質，化学同人，1980
8）ETFEフィルムパネル設計・施工指針(案)，(社)日本膜構造協会，2006
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10）膜材料弾性定数試験方法 (MSAJ/M-02-1995)，(社)日本膜構造協会，1995

11)森山史朗，河端昌也，正木佳代子：ETFEフィルムの弾塑性挙動について，膜構造論文集2003，pp.21-26，2003
12)吉野達矢，瀬川信哉，小田憲史：ETFEフィルムの２軸引張特性と弾塑性応力・変形解析，膜構造論文集2004，
pp.31-39，2004

STUDY ON STRESS RELAXATION OF TENSILE MEMBRANE STRUCTURES
WITH SPRING-STRUT SYSTEM USING ETFE-FILM- Evaluation of “Stable Strain” and Proposal of Stress-Strain Model Hajime Nakajima *1) Akira Okada *4)
Tetsuya Kawamata *5)
Yuki Nagai *2)*3)
Tomohiro Umehara *6)
Naoya Miyasato

SYNOPSIS
ETFE-film has the characteristics of weak strength, low rigidity and large creep strain. In the past, theauthors proposed the tensile membrane structure with a spring-strut system, which based on thecharacteristic of ETFE-film. And this research clarified an availability of this system from the point of theallowable stress design method.
On the other hand, we consider that the stress relaxation for tensile membrane structures using ETFE-film isbecoming one of the agenda to be examined in the future. From this point of view, in this paper, focusing on
the physical properties called a crystallization of the ETFE-film, the several material experiments based on
hysteretic loading and re-introduction of tensile force are executed. These experiments are mainly theuniaxial extension test and the biaxial extension test. Based on the results of these tests, “stable strain” isevaluated and the authors propose the stress-strain model for the design.
*1） Shimizu Corporation, Dr.Eng.
*2） Graduate Student, Dept. of Architecture, Nihon Univ., M. Eng.
*3） Assistant Prof., Dept. of Architecture, Nihon Univ., Dr. Eng.
*4） Prof., Dept. of Architecture, Nihon Univ., Dr. Eng.
*5） Toda Corporation, M.Eng.
*6） Graduate Student, Dept. of Architecture, Nihon Univ.