SuperKEKB加速器ビーム衝突点用超伝導電磁石（２）高エネルギー加速器研究機構
加速器研究施設大内 徳人
20220906-09

OHO加速器セミナー

1

講義内容
1. SuperKEKBビーム最終集束用超伝導電磁石システムの概要と機能
2. 加速器用電磁石磁場について（特に超伝導電磁石）
3. SuperKEKB超伝導電磁石システムの構成
4. 超伝導電磁石の設計

5. 超伝導４極電磁石
6. 超伝導補正電磁石
7. 超伝導補正ソレノイド
8. 電磁石クライオスタットと冷却システム
9. まとめ20220906-09

OHO加速器セミナー2SuperKEKB超伝導電磁石システムの構成
Belle-II検出器

QCS-R

QCS-L

ビーム衝突点

20220906-09

OHO加速器セミナー

3SuperKEKB超伝導電磁石システムの構成

超伝導電磁石：55台、電磁石クライオスタット：2台
20220906-09

OHO加速器セミナー4

超伝導4極電磁石
超伝導4極電磁石（システムの中で最も重要な電磁石）• 陽電子ビームライン4台、電子ビームライン4台 補正超伝導電磁石が組み込まれている。

20220906-09

OHO加速器セミナー¥電磁石の構成は概ね同じ

5超伝導4極電磁石
IPに最も近い超伝導4極電磁石：QC1P （LER陽電子ビームライン）
QC1P電磁石パラメータ
磁性体ヨーク無し
2層コイル

電磁石タイプ
超伝導コイル最内半径25.0 mm

超伝導コイル最外半径30.4 mm25

1極当たりターン数
磁場勾配76.37 T/m

設計電流1800 A

実効磁場長

333.6 mm

ソレノイド磁場有りコイル最高磁場

4.56 T

臨界電流 Icに対する運転負荷率72.3 %

超伝導ケーブルパラメータ
ストランド
線径

Cu/SC 比QC1P断面設計
20220906-09

ケーブル

0.5 mm

高さ

2.5 mm1.0

厚み0.93 mm

フィラメント径

7.7 mKeyston角度

2.14°

フィラメント数

2113

ストランド数

10RRR

 150

Ic at 5T, 4.2 K

3170 A

OHO加速器セミナーIc at 5T, 4.2 K

317 A

6

超伝導4極電磁石
QC1P 4極電磁石で使用された超伝導ケーブル

10MPa

ケーブルサイズ＝2.5 mm×0.93 mm
ケーブル角度＝2.14度
設計電流値＝1800 A @4.7 K, 4.56 T
20220906-09

コイル断面形状：強力な電磁力に耐えるようにアーチ型
OHO加速器セミナー

0.6 MPa7

超伝導4極電磁石
QC1P

ステンレスのカラーで 4個のコイルをクランプ

20220906-09

OHO加速器セミナー8

超伝導4極電磁石
QC1P
Proto-type20220906-09

OHO加速器セミナー9超伝導4極電磁石
超伝導4極電磁石：QC1E （HER電子ビームライン）
1極分コイル

QC1E電磁石パラメータ
磁性体ヨーク（Permendur）
2層コイル

電磁石タイプ
超伝導コイル最内半径33.0 mm

超伝導コイル最外半径38.4 mm
34

1極当たりターン数
磁場勾配91.57 T/m設計電流

2000 A

実効磁場長373.1 mm

コイル最高磁場

3.5 T

臨界電流 Icに対する運転負荷率73.4 %

超伝導ケーブルパラメータ
ストランド
線径

Cu/SC 比QC1E断面設計
20220906-09

ケーブル

0.5 mm

高さ

2.5 mm1.1

厚み0.93 mm

フィラメント径

7.7 mKeyston角度

1.59°

フィラメント数

2113

ストランド数

10

RRR

186

Ic at 5T, 4.2 K

3070 A

OHO加速器セミナー
Ic at 5T, 4.2 K

307 A

10

超伝導4極電磁石
電子ビームライン用4極電磁石QC1E
超伝導コイル

QC1E 4極電磁石の構成

4極磁石用4個の超伝導コイル
QC1E-Prototype

20220906-09

OHO加速器セミナー11超伝導4極電磁石
電子ビームライン用4極電磁石QC1E
QC1Eの磁場成分について
設計磁場：
磁場成分

2D cross
section, units

b2b3b4b5b6b7b8b9b10

10000
000-0.05
000-0.26

磁場成分

外層コイル
3D integral
field, units

b2b3b4b5b6b7b8b9b10

10000
0-0.010-0.0300.04
0-0.33内層コイル

磁場性能の評価
基準半径：Rref• 電磁石コイル最内半径の2/3の位置• 光学グループから指定された半径位置

Units:• 磁場成分を磁石の主成分で割って、10000倍した値• 上記テーブルの4極電磁石の場合（2次元）、
b6 = B6/B210000 = -0.05 units
20220906-09

OHO加速器セミナー12超伝導4極電磁石
8台の超伝導4極電磁石（ステンレスカラーでコイルの固定が完成した状態）
QC1RE
QC2LE

QC1RP

QC2RP

QC1LP
QC2LP

QC2RE

QC1LE20220906-09

OHO加速器セミナー

13超伝導4極電磁石
実機の8台の4極電磁石の磁場強度

T. F. =∫

超伝導ケーブル特性で励磁電流のUp-ramp/Down-ramp
で磁場の値に差がある。
運転電流＝～880A∆𝑻. 𝑭. =910-3 T/kA (QC2LP) :0.07%
810-3 T/kA (QC2RP) :0.06%

運転電流＝～1600A∆𝑻. 𝑭. =510-3 T/kA (QC1LP) :0.035%
7.510-3 T/kA (QC1RP) :0.052%

I, kA

20220906-09

OHO加速器セミナー

14超伝導4極電磁石
実機の8台の4極電磁石の磁場性能

20220906-09

OHO加速器セミナー

15超伝導4極電磁石
QC1P/QC1Eプロトタイプ製作時の経験n

QC1P Rref=10mm

anbn

QC1E Rref=15mm

an

製作時の写真調査
コイルスペーサの穴形状の変形

bn

2010000

010000

32.82

3.66

1.78

8.59

42.08

0.24

0.44-0.68

50.35

0.23

0.23-1.83

60.03

-0.59

-0.39

-1.85

70.07

0.13-0.09

0.10

80.03

0.01

0.69-0.02

4極電磁石組立時には30MPaの圧力をかける。

6極成分はビームライフタイムを著しく減少する。

20220906-09

OHO加速器セミナー• 励磁中に超伝導ケーブルが動かない圧力を保持。（クエンチの原因）• 冷却中に熱収縮により、圧力が下がる。
• 圧力による変形も考慮した、コイル設計。
 コイルのヤング率
 設計当初：E=648MPa
 修正後：E=8 GPa
16超伝導4極電磁石

超伝導コイルの変形モードの解析• 4極磁場のエラー成分に6極成分が大きく出ている。
• コイルが作る電流分布に2極磁場を作る変形が加味されている。（Dipole deformation）

コイルの半径方向への変形量をrとすると：
nr = 50 manbn

r = 20 manbn

2010000

0100003013.6205.45

4000050-1.630-0.65

QC1Eプロトタイプのb3=8.56 unitsr=31.5 m
b5=-1.02 units

6極磁場成分を1unit以下にするには、r4 m20220906-09

OHO加速器セミナー

17超伝導補正電磁石
超伝導補正電磁石は、4極電磁石のビームに対する配置誤差、4極電磁石が作る誤差磁場を打消すために組込まれた。
配置誤差の補正：normal 2極（b1）、skew 2極（a1）、skew 4極（a2）配置誤差の補正量（4極電磁石中心の水平、垂直成分の誤差、4極電磁石の回転誤差）QC1P/E：x, y= 0.5 mm,  = 10 mrad
QC2P/E：x, y= 1 mm,  = 10 mrad 8台の4極電磁石全てに必要
b1, a1, a2補正電磁石は、4極電磁石ボアー内に組込まれている。
4極電磁石が作る誤差磁場： normal 6極（b3）、skew 6極（a3）、 normal 8極（b4）• QC1プロトタイプ4極電磁石の製作経験から、6極電磁石が組み込まれる。
− 初期設計では、この誤差磁場は検討に入っていなかった。
− QCS-R側のクライオスタットに、6極補正電磁石が組み込まれている。
• 8極電磁石は、超伝導コイルのリード端部形状から発生する磁場の効果を打消す。

20220906-09

OHO加速器セミナー18超伝導補正電磁石
QC1P超伝導4極電磁石＋補正電磁石
超伝導補正磁石は、米国Brookhaven National Lab.
(BNL)との共同研究で製作。

•BNL の特殊技術: Direct Winding Method–

補正磁石：
内層からa1, b1, a2––•

補正磁石に使用された超伝導線(NbTi)の性能–––

20220906-09

超伝導線をボビンに直接接着しコイル形状とする。多層磁石を形成。1層の厚み＝0.67 mm
超伝導線表面に塗布されたエポキシを超音波過熱し接着する。
磁石の設置空間に制限がある場合は非常に有効。
超伝導線外径（電気絶縁無し）＝ Φ 0.35mm
フィラメント径、本数＝ Φ 6 mm、2100本
臨界電流値＝156 A @ 4 T、4.2 K

OHO加速器セミナー19超伝導補正電磁石

液体ヘリウム内筒• QC1LP用超伝導補正2極磁石（a1）– 超伝導線の位置は計算機制御されてボビンに固定されている。
– この磁石の上面に電気絶縁シートが取付けられ、次の磁石（補正2極磁石b1）が巻かれる。

20220906-09

OHO加速器セミナー

20超伝導補正電磁石
R14.5

ビームパイプ（室温）外半径＝R14.5 mm
ヘリウム容器内筒（-269℃）内半径＝R18 mm
ヘリウム容器内筒外半径＝R21 mm
3種類の超伝導補正磁超伝導4極電磁石コイル内半径＝R25 mm
石が取付けられている

R25

超伝導補正
8極電磁石

実機として組込まれたQC1P超伝導電磁石と補正磁石
20220906-09

OHO加速器セミナー21超伝導補正電磁石

超伝導コイル図

超伝導4極電磁石QC1LPコイル

補正8極電磁石超伝導コイル（b4）20220906-09

OHO加速器セミナー22超伝導補正電磁石

補正skew 4極（a2）、補正2極（a1、b1）
電磁石超伝導コイル

20220906-09

OHO加速器セミナー23超伝導補正電磁石

補正normal 2極電磁石（b1）補正Skew 2極電磁石（a1）補正skew 4極電磁石（a2）20220906-09

OHO加速器セミナー24超伝導補正電磁石完成したQC1LP超伝導4極電磁石と超伝導補正磁石

20220906-09

OHO加速器セミナー25超伝導補正電磁石
QC1P超伝導4極電磁石漏れ磁場キャンセル用超伝導補正電磁石
SuperKEKBビーム最終集束超伝導電磁石システム全体の磁場設計から：•QC1P超伝導4極電磁石は、磁性体ヨークを持たない。

•4極電磁石の本体部分では、磁石軸に対して磁場は垂直面で磁束のループを作る。この磁束が隣のビームライン（HER）に侵入してくる。
HER

20220906-09

LER

OHO加速器セミナー26

超伝導補正電磁石
QC1P超伝導4極電磁石漏れ磁場キャンセル用超伝導補正電磁石

QC1P漏れ磁場分布

QC1P
e+eB3極電磁石

B3コイル展開図
B4極電磁石B5極電磁石
B6極電磁石20220906-09

OHO加速器セミナー27

超伝導4極・補正電磁石
QCS-L用超伝導4極電磁石と補正電磁石

20220906-09

OHO加速器セミナー28超伝導4極・補正電磁石

QC1LE
QC1LP

QC2LE
QC2LPQCS-L
クライオスタット
20220906-09

電子
OHO加速器セミナー

陽電子

29

超伝導補正ソレノイド
ESR2-3補正ソレノイド
ソレノイド長= 720 mm
最大磁場@ 151.1 A=0.3 T
蓄積電磁エネルギー= 0.725 kJ

1.5 T

ESL補正ソレノイド

ESR1補正ソレノイド

ソレノイド長= 914 mm
最大磁場@ 390 A= 3.41 T
蓄積電磁エネルギー= 190 kJ
12個の小ソレノイド
20220906-09

OHO加速器セミナー

ソレノイド長= 1575 mm
最大磁場@ 450 A=3.19 T
蓄積電磁エネルギー= 810 kJ
15個の小ソレノイド30超伝導補正ソレノイド
補償ソレノイドのパラメータ
ESL

ESR1

ESR2/3Integral solenoid field, Tm

2.31

3.86

0.17ID, A

390

450

151.1

BP , T

3.56

3.05

0.3

Number of element solenoids

12151Total turn number

4610

6237

1356

Inductance, H

2.5

8.00.035

Load Ratio @4.7 K, %

49.9

46.4

11

Magnet physical length, mm914

1575

720

SC cable

NbTi

Cable size, mm

0.932 × 1.384

Cu/NbTi ratio

1.8

Ic @ 4 T and 4.22 K, A

1814

20220906-09

OHO加速器セミナー31

超伝導補正ソレノイド
超伝導補正ソレノイドとBelle-IIソレノイドが作る磁場分布
ビーム衝突点

2.31 T・m
QC1LE,QC2LE/LP 磁気シールド•3.86 T・m
QC1LP
磁気ヨーク無し

QC1RP
磁気ヨーク無し

QC1RE,QC2RE/RP 磁気シールド

QC1LPとQC1RPの空間にある小ソレノイドでIPからQC1E先端までのBelle-IIソレノイド積分磁場を打消す。
20220906-09

OHO加速器セミナー32超伝導補正ソレノイド
ビームライン上でのソレノイド磁場分布（測定値）
HERビームライン 3軸ホールプローブ測定

20220906-09

OHO加速器セミナー

33

超伝導補正ソレノイド
超伝導補正ソレノイドとBelle-IIソレノイド磁場の相互作用（電磁力）

Belleソレノイド磁場

ESRの磁場ESLの磁場

52.6kN
20220906-09

57.3kN

23.5kN

35.7kN

ソレノイドクエンチ
OHO加速器セミナー（4極電磁石ヨーク、磁気シールドを引き込む）

ソレノイド励磁中（ソレノイド間の電磁相互作用）34

超伝導補正ソレノイド

超伝導補正ソレノイドとBelle-IIソレノイド磁場の相互作用（電磁力）
35.7kN

52.6kN

機械的な支持点

20220906-09

機械的な支持点

OHO加速器セミナー35超伝導補正ソレノイド（磁場測定）
Single Stretched Wire (SSW)磁場測定：FNALとの共同研究
2台のクライオスタットのビームラインに直径φ0.1mmのBeCuのワイヤーを張り、ワイヤーを精度よく移動し、空間内の磁束量を測定することで4極磁場中心を測定する。

この測定により、ソレノイド励磁による4極磁場中心の変化を観測。
BeCuワイヤーの支持点を設計ビームラインに設置することで、設計上の4極磁場中心からの誤差を測定できる。

QCSL magnetcryostat
QCSR magnetcryostat

20220906-09

OHO加速器セミナー36超伝導補正ソレノイド（磁場測定）
SSWによる4極磁場中心の設置測定結果
水平方向磁場中心位置

垂直方向磁場中心位置

Belle-IIソレノイドと補正ソレノイドを励磁することによりクライオスタットが持ち上げられる。
20220906-09

OHO加速器セミナー

37電磁石クライオスタットと冷却システム
QCSRクライオスタット• 超伝導電磁石を安定に作動させるために非常に重要な部品

サービスクライオスタットの付属品

20220906-09

OHO加速器セミナー

電流リード5組補正電磁石用8電極リード

7台

Heガス流量制御弁2台

冷凍機側低温配管接続
ポート

3

電磁石クライオスタット低温配管

１38

電磁石クライオスタットと冷却システム
QCSRクライオスタット• 超伝導電磁石を安定に作動させるために非常に重要な部品
クライオスタットパラメータ
電磁石クライオスタット
真空容器長さ(mm)
真空容器最大径 (mm)
真空容器重量（kg）
4 K冷却重量
前方部電磁石（kg）
放射線遮蔽（kg）
後方部電磁石（kg）
80 K熱輻射遮蔽（kg）
サービス容器
真空容器長さ（mm）
真空容器高さ (mm)
真空容器幅（mm）
真空容器重量（kg）
80 K熱輻射遮蔽（kg）
Heガス冷却電流リード
通常リード
8電極リードHeガス流量制御弁
支持架台
長さ（mm）
重量（kg）
システム全体長 （mm）
重量（kg）

20220906-09

OHO加速器セミナー

QCS-L

QCS-R

2724
1100
1570

3287
638
1472

949
495
342
45

805
1271
1063
36

2757
917
900
2523
79

2757
917
863
2501
77

5組+1
5台
2台

5組
7台
2台

3810
62796533
12814

3810
6061
7087
15000

39

電磁石クライオスタットと冷却システム

QCS-R電磁石クライオスタット

SuperKEKBのビームパイプは室温となるように水で温度管理されている。

20220906-09

OHO加速器セミナー40電磁石クライオスタットと冷却システム

20220906-09

OHO加速器セミナー

41電磁石クライオスタットと冷却システム
QCS-L

20220906-09

QCS-R

OHO加速器セミナー

42電磁石クライオスタットと冷却システム
各クライオスタットに単独のヘリウム冷凍機システム• ヘリウム冷凍機は、1995年製作（TRISTAN QCS用）を再利用。
• 冷凍能力：250 W @ 4.4K

ヘリウム冷凍機
冷凍能力@4.4K
圧縮機
最大風量
油分離装置
ヘリウムタンク
ヘリウム過冷却器
熱交換器
ヘリウムタンク
体積
液体窒素貯槽20220906-09

OHO加速器セミナー

クロードサイクル型
250 W（液体窒素使用）
スクリュー型
1250 Nm3/h

4器
V=20m32、P=2.06 MPa
V=200 L
フィン付き銅管32m
クエンチ時蒸発ガス回収
V=5m3、P=0.395MPa
V=9800 L

43まとめSuperKEKBは、2018年4月から2022年6月まで目標ルミノシテイーを目指して非常に繊細なビーム運転を行っている。ルミノシテイーは、Belle-II測定器運転
中 で は 4.65 × 1034cm-2s-1 ま で 到 達 し 、 加 速 器 の み の 運 転 時 に は4.707×1034cm-2s-1に達している。
ビーム最終集束用超伝導電磁石は、これまで大きなトラブルでビーム運転を長期間停止することはなかったが、今後以下の点を改善・理解を進めることで、効率的なビーム運転や今後のシステム改良に寄与できると考えている。
1. ビームによる超電導電磁石クエンチ発生場所と頻度。
2. 4極電磁石、補正磁石の磁場特性の更に精密な理解。4極磁場の長期時間変動、超伝導ケーブルのヒステリシスの理解、等。
3. 冷凍機システム冷凍能力の改善、クライオスタット熱負荷の低減。
4. 冷却システムを含めたQCSシステム全体の運転状態と加速器ビーム運転状態との関連付けを可能にするモニター、データ収集システムの確立。
5. 超伝導電磁石励磁手法の自動化、或いは単純化。
20220906-09

OHO加速器セミナー

44

Back-up

20220906-09

OHO加速器セミナー45超伝導4極電磁石
4極電磁石磁石軸方向磁場分布： QC1LP

Tangential coil: L=20.43mm, R=12.0mm, T=120, OA=21.185°
DB coil: L=23.1mm, R=12.0mm, T=10, OA=180.0°
QB coil: L=23.0mm, R=12.0mm, T=10, OA=90.0°20220906-09

OHO加速器セミナー

46