数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会 2018

講 演概 要集

参加費無料（情報交換会のみ有料）

2018 年 11月17日（土） 明治大学中野キャンパス
主 催 一般社団法人日本数学会 共 催 文部科学省，一般社団法人日本応用数理学会，文部科学省委託事業「数学アドバンストイノベーションプラットフォー
ム(AIMaP)」(受託拠点: 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所)，明治大学先端数理科学インスティテュート・明治大学大学院先端数理科学研究科，東京大学数物フロ
ンティア・リーディング大学院 後 援 日本経済団体連合会

数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種 研究交流会 2018
講 演 概 要 集 目次

プログラム

1

ごあいさつ

2

基調講演 概要

5

研究発表 概要

6

会場のご案内（Map）

20

プログラム

第1部

10:00〜10:15
開会挨拶

日本数学会理事長

小薗 英雄
佐古 和恵

日本応用数理学会会長

文部科学省研究振興局基礎研究振興課長

10:15〜10:20
来賓挨拶
10:20〜11:00
基調講演
第 2部

日本経済団体連合会SDGs本部長
講 師：
題 目：

岸本 哲哉

長谷川 知子 氏

田島 玲 氏 （Yahoo! JAPAN研究所所長）
Yahoo! JAPANにおけるデータ利活用と数理科学

11:00〜12:00
協力企業 ・ 研究所紹介 (1)12:00〜13:00
リクルートセミナー（ただし学生のみ参加可、昼食持参可）

講 師：

青沼 君明 氏 （株式会社三菱東京UFJ銀行チーフクオンツ, 明治大学教授）

13:00〜14:00
協力企業 ・ 研究所紹介 (2)14:15〜16:00
若手研究者によるポスター展示
16:00〜18:00
個別交流会 （若手研究者が企業ブースを訪問）
第 3部

18:30〜20:00
表彰式 ・ 情報交換会 （会費制）
表彰： 優れた発表には「ベストポスター発表」を授与し表彰する。

協力機関 （五十音順）
大阪大学数理・データ科学教育研究センター，九州大学マス・フォア・インダストリ研究所，京都大学大学院理学研究科・数理解析研究所，慶應義塾大学大学院理工学研究科基礎理工学専攻，埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報コース，首都大学東京大学院理学研究科数理科学専攻，情報・システム研究機構統計数理研究所，筑波大学数理物質系数学域，東京工業大学情報理工学院・数理・計算科学系，東京工業大学理学院，東京大学数物フロンティア・リーディング大学院，東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻，東京理科大学大学院理学研究科数学専攻，東北大学大学院情報科学研究科，東北大学大学院理学研究科，名古屋大学大学院多元数理科学研究科，
日本大学大学院理工学研究科数学専攻，広島大学大学院理学研究科数理分子生命学専攻・理学融合教育研究センター，
北海道大学大学院理学院数学専攻・電子科学研究所，明治大学先端数理科学インスティテュート，明治大学大学院先端数理科学研究科，理化学研究所 革新知能
統合研究センター 汎用基盤技術研究グループ，理化学研究所数理創造プログラム，早稲田大学理工学術院数理科学研究所

協力企業 ・ 研究所 （五十音順）
アイシン・エィ・ダブリュ株式会社，
アクサ生命保険株式会社，AGC株式会社，株式会社アルトナー，株式会社グローバルヘルスコンサルティング・ジャパン，株式会社
光電製作所，株式会社東芝，株式会社とめ研究所，株式会社ニコン，株式会社富士通研究所，株式会社三井住友銀行，株式会社三菱UFJ銀行，株式会社村田製作
所，構造計画研究所，国立研究開発法人海洋研究開発機構，国家公務員グループ（内閣官房，総務省，厚生労働省)，
コマツ，
ジブラルタ生命保険株式会社，新日鐵
住金株式会社，中部電力株式会社技術開発本部エネルギー応用研究所，テクノスデータサイエンス・エンジニアリング株式会社，
トヨタ自動車株式会社，
日本アイ・
ビー・エム株式会社東京基礎研究所，日本電気株式会社中央研究所，日本電信電話株式会社，日本ユニシス株式会社，富士通株式会社，freee株式会社，
MathWorks Japan ，
マツダ株式会社，みずほ証券株式会社，三菱UFJモルガン・スタンレー証券株式会社，
ヤフー株式会社，楽天技術研究所

1ごあいさつ

日本数学会理事長

小薗 英雄
日本 数 学会は 、187 7年に東 京 数 学会社として創 設し、19 4 6 年に現 在の組 織 が 形成され今日に至っています。当会は国 際 的にみても極めて伝 統のある学 術 団 体であり、その 使 命は 、数 学 研
究を振 興することで学 術文化の向上に寄与し社会に貢献することです。
近年 I C T、環 境 、エネルギー関 連 等の技 術進 展に伴い、数 学の高度な知 識を必 要とする産 業
分 野が 顕 在化しております。日本 数 学 会は 、このような社 会 的 潮 流をうけ、学 術界のみならず産
業 界においても活躍できる若手 数学 研究 者の育成を重 要な任務の一つとして捉え、様々なイベン
トを開 催して参りました。その一つである「 数 学・数理 科 学 専 攻若手 研究 者のための異分野・異業 種 研究交 流 会」（研究交 流 会）は 、若手 数 学 研究 者に、諸 科 学や産業において数 学が 多いに活用されていること、そして産 業 界を 含む様々な 活 躍できる場があることを認 識してもらうことを目的に、2 014 年から開 催しており、今年も研 究 交 流 会2 017を開 催します。多くの企 業や研 究 所にもご協力をいただき、年々盛んになってきております。この研究交 流会を機に、若手 数学 研究 者と産 業 界との双 方 向の交 流 が 深まり、数 学 イノベーションを担う若 手人材が見 出されることを願っております。
末 筆ながら、多大なご協力を賜りました3 5 企 業・研究 所、日本 応用数理学会、九州大学マス・
フォア・インダストリー研究 所「 数 学アドバンストイノベーションプラットフォーム」（ 文部 科 学省
委 託事 業 ）、東 京 大学 数 物フロンティア・リーディング大学院 、日本 経 済 団 体連合 会の関 係 者の皆 様には 厚く御 礼申し上げます。さらには 、本研 究交 流 会の開 催にあたり、会場の提 供と運営にご尽力いただいた明治 大学先 端 数理 科 学インスティチュートおよび 明治 大学大学院 先 端 数理 科
学研究 科および 関 係者の皆様にも厚く御 礼申し上げます。

2日本数学会社会連携協議会会長

中村 雅信
日本数 学会と産業 界の関 係 者から構 成される社 会 連 携協 議 会の活 動は 2 013 年からスタート
いたしました 。その翌年からは 、春 季の年会 開 催に行われる「キャリアパスセミナー」に加えて、
就 職 活動が 円滑に行えるよう秋季に「異分野・異業 種研究交 流会」を実 施することし、企業と若手 研究者との間で双 方向の活発な情報 交 換が 行われる場を設けました。
研究交 流会の参加する若手 研究 者、企業 数はともに年を追うごとに着実に増 加してまいりました。学部 生・院 生・ポストドクター・助 教によるポスター発表や、企業との個別相談 会での産業 界との出会いを通して、参加 者の方々に数 学の持つ力のポテンシャルの奥 深さ、幅 広さへの理 解 、実 感が 一層深まることを期 待しております。数 学が 物 事の本質を究め抽 象化していく学 問だからこそ、新たな分野や革新 的な技 術へのチャレンジへ向き合い続けられます。
今回から新たに「リクルートセミナー」の時間を設け、企業で 活躍しておられる先輩の方から博士課 程の学生に企業が 望むこと、実 務 研究とアカデミックの研究の違い、企業の情 報をどのように入手するか、どのように自己アピールするか、エントリーシートの書き方など、皆さんが 直面する
就 職 活動の様々なテーマについてお話いただく予定です。皆さんとの活発な意 見交 換を期 待しております。
年々盛り上がる「ポスター発表 」に本年も積 極的な参加を期 待しております。

3

ごあいさつ文部科学省委託事業AIMaP（数学アドバンストイノベーションプラットホーム）幹事機関

九州大学マス・フォア・インダストリ研究所

教授

福本康秀
近年、様々な分野において基盤をなす数学・数理科 学が 技 術イノベーションに果たす 役割に注目が集まるようになり、高度な数 学に根 差した技 術の活用への新たな 潮 流が 起きています。文部科 学省委 託事 業「 数学アドバンストイノベーションプラットフォーム(略 称：A I M a P)」( 2 017年度〜)は、前身の「数学協働プログラム」(中核機 関：統 計 数理研究 所, 2 012-2 016 年度) で構築された研究活動のネットワーク型基盤を受け、九州大学マス・フォア・インダストリ研究 所が 幹 事 拠点となり、全国12の数 学・数理 科 学 機 関を協力拠 点としてオールジャパン体 制を築いて、数 学・
数理科 学と諸 科 学分野・産業との協働を促 進する仕 組みを構築する活動を展開しています。
数理科 学専 攻若手 研究者のための異分野・異業 種研究交 流会は、数学・数理科 学専 攻の博士
課 程学生をはじめとする若手 研究 者と、諸 科 学や産業 界といった異分野の方々との出会いの場として2 014 年から開 催されてきました 。諸 科 学・産 業 分 野における数 学の応 用 、これらの分 野の問 題に動 機 づけられた新たな数 学 研 究の展 開 、および、産 業 界を 含む様々な分 野における活 躍の場の創 生が 本交 流 会の主目的で す。これは 、潜 在する数 学・数理 科 学へのニーズを積 極 的に
発 掘し、その問 題の解 決にふさわしい 数 学・数理 科 学 研 究 者との協働による研 究を 促 進する仕組みを構 築する。そして、その活 動を通して若手 研 究 人材の育成を行うというA I M a Pの趣旨に適うもので、本交 流会をA I M a Pの重要な活動と位置づけております。
各講 演・ポスター発表は、産業 界を含む異分野において必 要とされている数学・数理科 学の知
見とはなにかを明らかにするとともに、異分野の方々に最 先 端の数 学 研 究を広く知っていただき
新たな知 識 交 流をもたらすことを目指して行われます。本交 流 会を端 緒として、新たな 協働 関 係の構築のみならず、それに基づいた双 方の分野のさらなる発展がもたらされることを願ってやみません。
本交 流会開 催にご尽力くださった数学関 係者、ご支 援していただいた日本経 済団 体連合 会、本研究交 流会にご参加いただいた企業・研究 所の皆 様 、協力研究 機 関および 若手 研究 者の方々や学生諸君に、この場をお借りしまして深く感謝申し上げます。

4

基調講演

Yaho o! JAPAN研究所 所長

田島 玲 氏題

目Yahoo! JAPANにおけるデータ利活用と数理科学

概要

We b業 界では、サービスの提 供とともに日々大 量のデータが 生みだされており、それを最 先 端の技 術と組み合
わ せてサービスに活かすことが 価 値向上の原動力となっています。本講 演では、Ya h o o! J A PA Nがこうした領域にどのように取り組みサービスに活用しているのかについて、いわゆる人 工知 能 領域や 数理 科 学の応用にもふれつつ技 術 解 説や事例を交えて紹介します。

5

概

要

ຌྫ
ϙελʔൃදऀͷ৘ใΛɼॴଐେֶɾ‫ػڀݚ‬ؔͷ໊শຖ (50 Իॱ) ʹ·ͱΊͯ‫͓ͯ͠ࡌܝ‬Γ·
͢ɽ(1)–(6) ͷ߲໨͸ɼͦΕͧΕ(1) ࢯ໊
(2) ॴଐ
(3) ֶ೥ɾ໾৬
(4) ϙελʔ୊໨(5) ϙελʔ֓ཁ(6) ΩʔϫʔυΛද͍ͯ͠·͢ɽͳ͓, ֓ཁΛ೔ຊ‫ޠ‬ɾӳ‫͍ͨͯ͠ࡌهͰํ྆ޠ‬͍ͩͨ΋ͷ΋͍͟͝·͕ͨ͠, ท਺ͷؔ܎΋͋Γ೔ຊ‫ޠ‬ͷΈͷ‫ͨ͠·͖͍ͩͨͯͤ͞ͱࡌܝ‬.

♦

♦

♦

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(1) ౵Ҫେೋ ʢππΠɹμΠδʣ(2) େࡕେֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պ਺ֶઐ߈
(3) ത࢜՝ఔ̍೥
(4) Analysis of singular regions in learning of
three-layer perceptrons(5) We study the supervised learning of a threelayer perceptron with the gradient method. Fukumizu and Amari found that a one-dimensional singular region in the parameter space called a Milnorlike attractor may cause a noticeable slowdown oflearning. Amari et al. further carried out insightful analyses of the dynamical system for learning,although they are based on an ad hoc assumption.
Here we explore rigorous analysis of the dynamicalsystem using the centre manifold theory, providing a proper interpretation of Amari et al. ʟs work.
Our results are also supported by numerical simulations.
(6) machine learningɺperceptronsɺgradientmethodɺdynamical systemsɺMilnor-like attractorsɺcentre manifold

ଘࡏ͢Δ৔߹ʹ‫ॴہ‬ฏ‫ݺͱۉ‬͹ΕΔํ๏ͰՃ޻
ͨ֬͠཰ม਺ྻʹର͢Δٙࣅ໬౓ͷઃఆ‫ͦͼٴ‬ͷ઴ۙతੑ࣭Λ࿦͡Δɻಛʹٙࣅ໬౓Ͱߏ੒͞
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ภࠩෆ౳ࣜ—————————–(1) ֋໺ ༑༞ ʢΧΠϊɹϢ΢εέʣ(2) େࡕେֶେֶӃ‫ڀݚֶ޻ૅج‬ՊγεςϜ૑੒ઐ߈ࣾձγεςϜ਺ཧྖҬ಺ా‫ࣨڀݚ‬(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̍೥(4) ؒҾ͖σʔλΛ༻͍ͨΤϧΰʔυత֦ࢄաఔ
ͷϋΠϒϦου‫ܕ‬ਪఆྔ(5) ߴස౓σʔλΛ༻͍ͨΤϧΰʔυత֦ࢄաఔ
ϞσϧͷυϦϑτύϥϝʔλ͓Αͼ֦ࢄ܎਺ύϥϝʔλͷਪఆʹ͍ͭͯߟ͑Δɻߴස౓σʔλʢϑϧσʔλʣ͔ΒಘΒΕΔॖ໿σʔλʹΑ֦ͬͯࢄ܎਺ύϥϝʔλͷϕΠζ‫ܕ‬ਪఆྔΛ‫ٻ‬ΊɺؒҾ͖σʔλʹΑͬͯυϦϑτύϥϝʔλͷϕΠζ‫ܕ‬ਪఆྔΛ‫ٻ‬ΊΔɻ࣍ʹɺϕΠζ‫ܕ‬ਪఆྔΛॳ‫ظ‬ਪఆྔͱͨ͠దԠత࠷໬‫ܕ‬ਪఆྔʢϋΠϒϦου‫ܕ‬ਪఆྔʣΛಋग़͢Δɻͦͯ͠ɺಘΒΕͨϋΠϒϦου‫ܕ‬ਪఆྔͷ઴ۙతੑ࣭Λࣔ͢ɻ͞Βʹɺ਺஋γϛϡϨʔγϣϯʹΑΓϕΠζ‫ܕ‬ਪఆྔͱϋΠϒϦου‫ܕ‬ਪఆྔͷ઴ۙ‫ڍ‬ಈΛ‫ݕ‬ূ͢Δɻ(6) ϕΠζ‫ܕ‬ਪఆྔɺϞʔϝϯτऩଋɺॖ໿σʔλɺϚϧνεςοϓਪఆྔɺٙࣅର਺໬౓ɺMpCN♦♦♦͓஡ͷਫঁࢠେֶ
(1) ๺઒Ί͙Έ ʢΩλΨϫɹϝάϛʣ(2) ͓஡ͷਫঁࢠେֶਓؒจԽ૑੒Պֶ‫ڀݚ‬Պཧֶઐ߈(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̎೥(4) ίϯύΫτྔࢠ‫ ܈‬SU−1 (2) ͱ Kac-Paljutkinͷྔࢠ‫܈‬(5) Kac-Paljutkin ͷྔࢠ‫܈‬͸ɼඇՄ‫͔ͭ׵‬ඇ༨Մ‫ ݩ࣍̔ͳ׵‬Hopf ‫ ͯ͠ͱ؀‬1960 ೥୅ʹಋೖ͞ΕͨɻຊൃදͰ͸ Kac-Paljutkin ͷྔࢠ‫ ͕܈‬SU−1 (2)ͷ෦෼ྔࢠ‫͋Ͱ܈‬Δ͜ͱΛࣔ͢ɻಛʹɼHopf ‫؀‬ͷ graded twist Λ༻͍Δ͜ͱͰ Hopf ‫؀‬ͷؒͷ४ಉ‫૾ࣸܕ‬Λಋ͘ɻ·ͨɼKac-Paljutkin ͷྔࢠ‫܈‬ͷද‫͕ݍݱ‬ɼΫϥΠϯͷ̐‫ʹ܈ݩ‬༝དྷ͢Δ୮‫ݪ‬ɾࢁ্ʹΑΔςϯιϧ‫ݍͱݍ‬ಉ஋Ͱ͋Δ͜ͱΛར༻͢Δɻ(6) ίϯύΫτྔࢠ‫܈‬ɺ࡞༻ૉ‫؀‬ɺςϯιϧ‫ݍ‬—————————–(1) ஥๺঵‫ ޛ‬ʢφΧΩλγϣ΢ΰʣ(2) େࡕେֶେֶӃ‫ڀݚֶ޻ૅج‬Պ(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̍೥(4) ‫؍‬ଌ‫ࢄ֦͖෇ࠩޡ‬աఔʹର͢Δٙࣅ໬౓ղੳ
(5) ֬཰ඍ෼ํఔࣜͰఆΊΒΕΔ֦ࢄաఔ͸Ұൠʹཅʹද‫͖Ͱݱ‬Δ໬౓Λ࣋ͨͳ͍͕ɺEuler-‫ࢁؙ‬ۙࣅ౳ʹΑΔٙࣅ໬౓ʹର͢Δ౷‫ܭ‬తਪଌཧ࿦
͕ۙ೥ߏங͞Ε͖ͯͨɻຊൃදͰ͸‫؍‬ଌ‫͕ࠩޡ‬

6

♦

♦

(4) On the Cauchy problem for the Zakharov typesystem(5) Zakharov ํఔࣜʹ͓͍ͯ͋Δํ޲ͷ෼ࢄੑ͕ୀԽͨ͠ํఔࣜͷॳ‫ظ‬஋໰୊ͷద੾ੑʹ͍ͭͯߟ
࡯͢Δɽ͜ͷํఔࣜͷઢ‫ܕ‬෦͸ Zakharov ํఔࣜͷͦΕΑΓ΋ෳࡶͰ͋ΔͨΊɼGinibre-TsutsumiVelo(1997) ʹΑΔ Zakharov ํఔࣜͷॳ‫ظ‬஋໰୊ͷద੾ੑ݁Ռͷద༻͸ࠔ೉Ͱ͋Δɽ‫ط‬஌ͷ݁Ռͱͯ͠ Barros-Linares(2015) ͕͋Δ͕ɼ‫ۃ‬େؔ਺ධՁͳͲͷઢ‫ܕ‬ධՁࣜΛ༻͍͍ͯΔͨΊॳ‫ظ‬஋ʹ͋Δఔ౓ͷ‫׈‬Β͔͞Λ՝͍ͯ͠Δɽ͜͜Ͱ͸
Fourier ੍‫ݶ‬ϊϧϜ๏Λద༻͠ɼΑΓ௿͍‫׈‬Β͔͞Ͱ࣌ؒ‫ॴہ‬ద੾ੑ͕ಘΒΕΔ͜ͱΛड़΂Δɽ(6) ඇઢ‫ܕ‬෼ࢄ‫ํܕ‬ఔࣜɺ௿͍‫׈‬Β͔͞Λ࣋ͭॳ‫ظ‬஋ʹର͢Δద੾ੑ໰୊ɺFourier ੍‫ݶ‬ϊϧϜ๏♦‫౎ژ‬େֶ
(1) ઍ‫ݪ‬ਖ਼‫ ׮‬ʢνϋϥɹϚαώϩʣ(2) ‫౎ژ‬େֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̍೥(2)(4) A2l ‫ܕ‬ΞϑΟϯϦʔ୅਺ͷσϚδϡʔϧεϥΠεʹ͍ͭͯ
(5) ΞϑΟϯϦʔ୅਺ͷ‫ط‬໿࠷ߴ΢ΣΠτՃ‫܈‬ͷ୺΢ΣΠτϕΫτϧ͔ΒϘϨϧ෦෼୅਺ͷ࡞༻ʹΑΓੜ੒͞ΕΔ෦෼ۭؒΛσϚδϡʔϧՃ‫܈‬ͱ͍͏ɻσϚδϡʔϧՃ‫ʹ܈‬͸ϘϨϧ୅਺͕ਖ਼ϧʔτʹରԠ͢Δ΋ͷͱෛϧʔτʹରԠ͢Δ΋ͷͱͰೋछྨ͋ΓɺલऀͷՃ‫܈‬͸ඇରশϚΫυφϧυଟ߲ࣜͷಛघԽͰॻ͚Δ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔɻ·ͨ‫ऀޙ‬ͷՃ‫܈‬ͷ঎ͱͯ͠ఆٛ͞ΕΔσϚδϡʔϧεϥΠεͱ‫ݺ‬͹ΕΔՃ‫܈‬ͷࢦඪ΋ඇରশϚΫυφϧυଟ߲ࣜͷಛघԽΛ࢖ͬͯॻ͚
(2)Δ͜ͱ͕ A2l ‫ܕ‬Ҏ֎ͷ৔߹ʹ͸஌ΒΕ͍ͯΔɻ

—————————–(1) ௩ాେ࢙ ʢπΧμɹώϩγʣ(2) ‫౎ژ‬େֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ‫ڭ‬຿ิࠤһ(4) ϨϰΟաఔʹର͢Δ‫͍ͯͭʹؒ࣌ॴہ‬(5) ϨϰΟաఔͱ͸֬཰աఔͷॏཁͳΫϥεͷҰͭͰ͋ΓɼδϟϯϓΛ‫཰֬͢ڐ‬աఔͱͯ͠޿͘
‫͞ڀݚ‬Ε͍ͯΔɽ·ͨ‫ͱؒ࣌ॴہ‬͸Ұ࣍‫ݩ‬ͷ֬཰աఔͷ͋Δ఺ʹ͓͚Δ଺ࡏ࣌ؒΛද͢ྔͰ͋
Γɼϒϥ΢ϯӡಈͷ‫ʹؒ࣌ॴہ‬ର͠ాதͷެࣜʹΑΔද‫͕ݱ‬஌ΒΕ͍ͯΔɽຊൃදͰ͸‫࣌ॴہ‬͕ؒυΡʔϒ-ϝΠΤʔ෼ղɼ͢ͳΘͪྼϚϧνϯήʔϧͱϚϧνϯήʔϧͷࠩʹΑͬͯ༩͑Β
ΕΔ૿ՃաఔͰද‫͞ݱ‬ΕΔ͜ͱʹ஫໨͠ɼϨϰΟաఔͷ‫ʹؒ࣌ॴہ‬ର͢Δాதͷެࣜͷߏ੒ʹ͍ͭͯ঺հ͢Δɽ(6) ֬཰ղੳɺϙςϯγϟϧ࿦ɺϨϰΟաఔɺ‫ہ‬
ॴ࣌ؒ

(2)

ຊϙελʔͰ͸ A2l ‫ܕ‬ͷσϚδϡʔϧεϥΠε
ͷࢦඪ͕ඇରশϚΫυφϧυίʔϧ΢Οϯμʔଟ߲ࣜͷಛघԽͰॻ͚Δ͜ͱΛઆ໌͢Δɻ(6) ΞϑΟϯϦʔ୅਺ɺσϚδϡʔϧՃ‫܈‬ɺϚΫυφϧυίʔϧ΢Οϯμʔଟ߲ࣜ—————————–(1) ‫ٶ‬Ӭ५ ʢϛϠφΨɹδϡϯʣ(2) ‫౎ژ‬େֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̍೥(4) ϥϯμϜํମू߹ʹ͓͚Δ‫ݶۃ‬ఆཧʹ͍ͭͯ(5) ϥϯμϜํମू߹͸ํମͱ‫ݺ‬͹ΕΔଟ࣍‫ݩ‬ͷ୯ҐཱํମΛ֬཰తʹൃੜͤ͞ΔϞσϧͰ͋Γɼσδλϧը૾ͷྨࣅͱͯ͠ը૾ॲཧ΁ͷԠ༻͕‫·ࠐݟ‬Ε͍ͯΔɽ·ͨɼύʔγεςϯτϗϞϩ
δʔ‫܈‬ͷදࣔ๏Ͱ͋Δύʔγεςϯτਤ͸ը૾ͷಛ௃ྔΛ஌Δͷʹ༗ޮͰ͋ΔɽΑͬͯɼϥϯμϜํମू߹ʹ͓͚Δύʔγεςϯτਤͷ֬཰తͳߏ଄͕ཧղͰ͖Ε͹ɼϥϯμϜͳ΋ͷͱͦΕҎ֎Λ۠ผ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δͱ‫ظ‬଴͞ΕΔɽຊ
‫Ͱڀݚ‬͸ɼͦͷલஈ֊ͱͯ͠ύʔγεςϯτਤͷ෦෼తͳ৘ใΛ࣋ͭύʔγεςϯτϕον਺ʹର͠େ਺ͷ๏ଇͱத৺‫ݶۃ‬ఆཧΛূ໌͠ɼύʔγεςϯτਤͷऩଋΛࣔͨ͠ɽ(6) ֬཰࿦ɺϥϯμϜτϙτδʔɺύʔγεςϯτϗϞϩδʔɺେ਺ͷ๏ଇɺத৺‫ݶۃ‬ఆཧ—————————–(1) Fevre Mathieu (ϑΣϒϧʔɹϚγϡʔ)(2) ‫౎ژ‬େֶ(3) ത࢜՝ఔ 1 ೥(4) Compressed sensing in bi partites and multi partites.
(5) Compressed sensing is a technique that allows
to recover a signal (represented by a vector) froma low number of measurements on that signal, byfinding solutions to an underdetermined linear system. It requires the signal to be sparse. Matrix
completion, is the analog of compressed sensing inbi-partite. Under some conditions of low rank andincoherence property, it allows to recover a matrix
from a sampling of its entries. We present those results and algorithms that computationnally recover
the signal in one partite, or the completed matrix in—————————–(1) Ճ౻‫ ܄‬ʢΧτ΢ɹΠαΦʣ(2) ‫౎ژ‬େֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ಛఆ‫ڀݚ‬һ

7

(6) web analyticsɺWeibull distributionɺnetwork
flow problemɺnonnegative matrix factorizationɺ
linear programming problem

bi partite. Moreover, we present an idea of generalization in tri-partites and multi-partites.
(6) Compressed sensing, Matrix completion♦♦—————————–♦(1) Maneka Oshadi Pallewatta ʢϚωΧ ΦγϟξΟʔ ύϨϫολʣ(2) Graduate School of Mathematics, Kyushu University(3) ത࢜՝ఔ̎೥
(4) Certain sums of Mordell-Tornheim zeta values(5) The multiple zeta values are real numbers studied by many people in different fields. The sum
formulas are considered as one of the most famous
relations among multiple zeta values. In our research, we study a slightly different type of sums
known as Mordell-Tornheim zeta values. MordellTornheim zeta values can be expressed as a rational
linear combination of multiple zeta values. In our
research, we prove new sum formulas for MordellTornheim zeta values in the case of depth 2 and3, expressing the sums as single multiples of Riemann zeta values. Also, we obtain weighted sum
formulas for double Mordell-Tornheim zeta values. Moreover, we present a sum formula for theMordell-Tornheim series of even arguments.
(6) Mordell-Tornheim zeta valuesɺMultiple zeta
valuesɺRiemann zeta valuesɺSum formulas‫۝‬भେֶ
(1) ాத ஐ (λφΧɹΞΩϥ)(2) ‫۝‬भେֶ਺ཧֶ෎਺ཧֶίʔε(3) ത࢜՝ఔ̍೥
(4) ࣍‫ݩ‬ѹॖͱඇઢ‫ܗ‬෼ྨ‫ث‬Λ༻͍ͨը૾ʹΑΔෆྑ඼छผ‫ݕ‬஌(5) IoT ٕज़Λ‫ͨ͠༻׆‬εϚʔτ޻৔Ͱ͸ෆྑ඼Λࣗಈ‫ݕ‬஌͢Δٕज़͸ඞཁෆՄܽͰ͋Δ. ͔͠͠ͳ͕Β, ੜ࢈‫ݱ‬৔ʹ͓͍ͯൃੜ͢Δෆྑ඼ͷ਺͸‫ʹ୺ۃ‬গͳ͘, ·ͨਖ਼ৗ඼ͱ͸‫͍ͳ͔ࠩ͠ͳ͔ۇ‬ͨΊ, ैདྷͷ৞ΈࠐΈ૚Λ༻͍ͨ෼ྨ‫Ͱث‬͸൑ผ͕೉͍͠. ͦ͜Ͱຊ‫Ͱڀݚ‬͸ը૾ͷಛ௃ྔΛநग़
͢Δ࣍‫ݩ‬ѹॖख๏ͱඇઢ‫ܗ‬ͷ෼ྨ‫ث‬Λ૊Έ߹Θͤͨߴਫ਼౓ͷ෼ྨ‫ث‬ΛఏҊ͢Δ. ࣍‫ݩ‬ѹॖख๏ʹ͓͍ͯ͸ਂ૚ֶशΛԠ༻ͨ͠ Autoencoder ΍ͦͷѥछ, ·ͨ‫ز‬ԿֶΛ΋ͱʹͨ͠ UMAP, ඇෛ஋ߦྻ෼ղͳͲΛ༻͍, ඇઢ‫ܗ‬෼ྨ‫ث‬͸Ψ΢εաఔ෼ྨΛ༻͍ͨ. ٖࣅෆྑ඼Λ‫ؚ‬Ήը૾σʔλΛ༻͍࣮ͨ‫ݧ‬Λߦͬͨ݁Ռ, ෆྑ඼ͷ‫ݕ‬஌ͷΈͳΒͣෆྑ඼ͷछผͷ༧ଌʹ͓͍ͯ΋ 99%Ҏ্ͷਫ਼౓Λୡ੒Ͱ͖ͨ.
(6) Ψ΢εաఔ෼ྨɺਂ૚ֶशɺΦʔτΤϯίʔμʔɺଟ༷ମֶशɺඇෛ஋ߦྻ෼ղ

—————————–(1) ਇ‫ر‬๬ ʢϋλɹϊκϛʣ(2) ‫۝‬भେֶ਺ཧֶ෎౻ᖒ‫ࣨڀݚ‬(3) ത࢜՝ఔ̍೥
(4) Mobility Optimization on Cyber Physical System via Multiple Object Tracking and Mathematical Programming(5) Cyber-physical systems (CPSs) are attracting
attention from a number of industries, including
social infrastructure, manufacturing, retail, among
others. We can easily gather big datasets of people
and transportation movements by utilizing cameraand sensor technologies, and create new industrial
applications by optimizing and simulating social
mobility in the cyberspace. In this research, wedevelop the system which automatically performs
a series of processes, including object detection,
multiple object tracking, and mobility optimization. Our major contributions are remarkable performance improvement of multiple object tracking
and building the new mobility optimization engine.
(6) cyber-physical systemɺmobilityɺmultiple object trackingɺsatisfiability problemɺinteger programming—————————–(1) ٢ా໌޿ ʢϤγμΞΩώϩʣ(2) ‫۝‬भେֶେֶӃ਺ཧֶ෎(3) म࢜՝ఔ 1 ೥(4) New Performance Indexʠ Attractiveness Factor
ʡ for Evaluating Website via Obtaining Transitionof Users ʟInterests(5) ʠ Attractiveness Factor ʡ can measure howmuch contents keep users ʟ intension by focusing on that users’ dwell time distribution follows
mixture Weibull distribution. It is the first index focusing on users’ dwell time distribution by
utilizing Weibull distribution. To obtain mixture
Weibull distribution, we identify users’ membership to each cluster. We invented new clustering
method that expresses users’ changeable interests
during browsing by solving Nonnegative Matrix
Factorization and constrained network flow problems. The effectiveness and potential of Attractiveness Factor was guaranteed by numerical experiments with real access data of Yahoo! JAPAN
news.

8

(5) ࡐྉՊֶͷ‫͍͓ͯʹڀݚૅج‬ɼ݁থͷߏ଄Λௐ΂Δ͜ͱ͸େมॏཁͰ͋Δɽे෼খ͍݁͞থ
ͷฏߧ‫ܗ‬͸ɼͦͷ݁থͷମੵΛҰఆʹͨ͠··Ͱͦͷඇ౳ํతද໘ΤωϧΪʔΛ࠷খʹ͢Δ‫ܗ‬ʹͳΔࣄ͕஌ΒΕ͓ͯΓɼWulff shape ͱ‫ݺ‬͹Ε
ΔತମͱҰக͢Δɽྫ͑͹γϟϘϯ‫ۄ‬ɼԘͷ݁থͷฏߧ‫ܗ‬͸ͦΕͧΕɼ‫ٿ‬໘ɼཱํମͰ͋ΔɽԘͷ݁থͷΑ͏ʹ Wulff shape ͸ৗʹ‫׈‬Β͔ͱ͸‫ݶ‬Βͣɼ֯΍໘ (Facet) Λ࣋ͭ৔߹΋͋Δɽͦ͜Ͱࢲ͸ɼWulff shape ʹ Facet ͕ੜ͡Δ৚݅Λௐ΂ɼ
Wulff shape ͷ Facet ͷଘࡏ (ຢ͸ͦͷ࣍‫ͦͱ )ݩ‬ͷ convex integrand(ΤωϧΪʔີ౓) ͷՄඍ෼ੑ(ຢ͸ͦͷඍ෼Մೳͳํ޲ͷ࣍‫ͱ )ݩ‬ͷؔ܎Λ໌Β͔ʹͨ͠ɽຊൃදͰ͸͜ͷৄࡉΛड़΂Δɽ(6) ࡐྉՊֶɼ݁থɼWulff shapeɼඇ౳ํతද໘
ΤωϧΪʔɼฏߧ‫ܗ‬ɼFacet—————————–(1) Akshay Goel ʢΞΫγϟΠɹΰΤϧʣ白井(2) ‫۝‬भେֶ਺ཧֶ෎౻ᖒ‫ࣨڀݚ‬(3) ത࢜՝ఔ̏೥
(4) Random C̆ech complexes in the thermodynamic
regime(5) We establish the strong law of large numbers for Betti numbers of random C̆ech complexes
built on RN -valued binomial point processes andrelated Poisson point processes in the thermodynamic regime. Here, we consider both the casewhere the underlying distribution of the point processes is absolutely continuous with respect to theLebesgue measure on RN and the case where it is
supported on a C1 compact manifold of dimension
strictly less than N. The strong law is proved undervery mild assumption, which only requires that thecommon probability density function belongs to L pspaces, for all 1 ≤ p < ∞.
(6) Betti numbersɺrandom C̆ech complexesɺthermodynamic regimeɺstrong law of large numbersɺ
manifolds♦♦♦ؔ੢ֶӃେֶ
(1) ླ໦๺ే ʢεζΩɹϗΫτʣ(2) ؔ੢ֶӃେֶେֶӃཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ਺ཧՊֶઐ߈(3) म࢜՝ఔ̍೥
(4) ΠϯϑϧΤϯβ B ‫਺ऀױܕ‬ಈଶͷ਺ཧ౷‫ܭ‬తߟ࡯(5) ϏοΫσʔλղੳͷҰྫͱͯ͠ΠϯϑϧΤϯ
βͷ‫਺ऀױ‬ಈଶΛऔΓ্͛ͨɻΠϯϑϧΤϯβ
A ‫ ܕ‬B ‫ܕ‬͸‫ق‬અੑͷେ‫ن‬໛ͳྲྀߦΛҾ͖‫͢͜ى‬‫ײ‬છ঱Ͱ͋Γɺ·ͨͦͷಈଶ͸༧૝͕೉͘͠ɺ͠
͹͠͹ա৒ʹϫΫνϯ͕ੜ࢈͞Ε͍ͯΔɻͦ͏
͍ͬͨࣄ࣮͔Β΋ɺΑΓਫ਼౓ͷߴ͍ಈଶͷ༧ଌ͸ࣾձ໘ɾ‫ࡁܦ‬໘ʹରͯ͠Ө‫ڹ‬Λ΋ͨΒ͢ͷͰ͸ͳ͍͔ͱߟ͑ΒΕΔɻզʑ͸ΠϯϑϧΤϯβ
̗‫ܕ‬ͷಈଶ༧ଌͷͨΊʹ༷ʑͳԾઆɾ‫ূݕ‬Λɺ࣮σʔλΛ༻͍ͯߦ͍ͬͯΔɻࠓճ͸྆ऀͷ‫߹ڝ‬ੑͳͲͷԾઆͷதͰɺಛʹΠϯϑϧΤϯβ̖‫ܕ‬ͱ̗‫ܕ‬ͷؔ࿈ੑʹΑΔ̗‫਺ऀױܕ‬ͷ૿Ճ༧૝ʹ͍ͭͯࣗ‫ݾ‬ճ‫ؼ‬Ϟσϧɺ·ͨ MCMC ๏ͳͲͷख๏ͷ֓೦͔Β৽ͨͳ౷‫ܭ‬ख๏Λ࡞੒͠ɺ౷‫ܭ‬త‫ূݕ‬Λߦͬͨɻ(6) ΠϯϑϧΤϯβɺࣗ‫ݾ‬ճ‫ؼ‬ϞσϧɺMCMC
๏ɺ౷‫ܭ‬ղੳɺσʔλղੳɺྲྀߦ༧ଌ

—————————–(1) ۚ৓ढ़ً ʢΩϯδϣ΢ɹτγςϧʣ(2) ‫۝‬भେֶ਺ཧֶ෎
(3) ത࢜՝ఔ̍೥
(4) Mixed mock modular form ʹؔ͢Δ 2 ͭͷ࿩୊ʹ͍ͭͯ(5) Modular form ͱ͸ෳૉ্൒ฏ໘্Ͱఆٛ͞
Εͨ͋Δม‫׵‬ଇΛຬͨ͢ਖ਼ଇؔ਺Ͱ͋Γɼ਺࿦ɼ૊Έ߹Θͤ࿦ɼ਺ཧ෺ཧͳͲͱͷؔ܎͔Βͦͷ
ಛघ஋ɼFourier ‫਺ڃ‬ల։ͷ܎਺ɼ‫ߏ؀‬଄ͳͲ͕‫͞ڀݚ‬Ε͖ͯͨɽͦͷҰൠԽͷ 1 ͭͱͯ͠ mixed
mock modular form(ҎԼ MMMF) ͕͋Δɽ͜Ε͸਺ཧ෺ཧͷจ຺Ͱ‫ݱ‬ΕΔ modular form ʹࣅͨੑ࣭Λ࣋ͭؔ਺Λѻ͏ͨΊʹ D.Zagier ࢯʹΑͬͯఆٛ͞Εͨൺֱత৽͍ؔ͠਺ͷΫϥεͰ͋ΔɽຊϙελʔͰ͸ MMMF ʹ͍ͭͯ 2 ͭͷ࿩୊ɼ1ͭ͸ Kaneko- Zagier ํఔࣜͱ‫ݺ‬͹ΕΔอ‫ܕ‬ઢ‫ܗ‬ඍ෼ํఔࣜͷղͱͯ͠ MMMF ͕‫ݱ‬ΕΔ͜ͱʹ͍ͭͯɼ΋͏ 1 ͭ͸͋Δ MMMF ͷ Fourier ‫਺ڃ‬ల։ͷ܎਺ͷ߹ಉؔ܎ࣜʹ͍ͭͯ঺հ͢Δɽ(6) ੔਺࿦ɺอ‫ࣜܗܕ‬ɺmixed mock modular formɺอ‫ܕ‬ඍ෼ํఔࣜɺ߹ಉؔ܎ࣜ

—————————–—————————–(1) ‫ؠ‬ຊ྇ ʢΠϫϞτɹϦϣ΢ʣ(2) ؔ੢ֶӃେֶେֶӃཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ਺ཧՊֶઐ߈(3) ത࢜՝ఔલ‫ظ‬՝ఔ̍೥(4) ҟํత֦ࢄΛ༻͍ͨνϡʔϦϯάࣶύλʔϯͷ੍‫ޚ‬(1) র԰༃ࢤ (ςϧϠɹϠεγ)(2) ‫۝‬भେֶ਺ཧֶ෎খү‫ࣨڀݚ‬(3) ത࢜՝ఔ̍೥
(4) Convex property of Wulff shapes and regularityof their convex integrands

9

(5) 2 छҎ্ͷ֦ࢄੑ෺࣭͕‫ʹ͍ޓ‬૬‫͢༻࡞ޓ‬Δ
൓Ԡ֦ࢄํఔࣜʹ͓͍ͯɺۭؒతʹඇҰ༷ͳप‫ظ‬ղ͕҆ఆʹଘࡏ͢Δ͜ͱ͕͋ΔʢνϡʔϦϯάɺ1952ʣɻ͜ͷ‫͔ܥ‬Βੜ੒͞ΕΔύλʔϯΛνϡʔϦϯάύλʔϯͱ‫ͼݺ‬ɺ͜Ε·Ͱ਺ཧͷΈͳΒ༷ͣʑͳ෼໺Ͱ‫ߦ͕ڀݚ‬ΘΕ͖ͯͨɻ͜
ͷ‫ܥ‬ͷ 2 ࣍‫Ͱۭؒݩ‬ͷయ‫ܕ‬తͳղ͸ࣶ໛༷΍ൗ఺໛༷ͷղͰ͋Γɺ·ࣶͨ໛༷ղ͕ಘΒΕΔͱ
͖Ͱ΋ɺॳ‫ظ‬෼෍ΛมԽͤ͞ΔͱɺҟͳΔํ޲
ͷࣶ໛༷ղ͕ಘΒΕΔɻຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɺॳ‫ظ‬෼෍ʹΑΒࣶͣͷํ޲ΛఆΊΔํ๏ͱͯ͠ɺγϯϓϧͳ֦ࢄҟํੑΛಋೖͨ͠ϞσϧΛղੳͨ͠ɻ֦
ࢄ͠΍͍͢ํ޲ͱ‫Ͳͳ͞ڧ‬มԽͤͨ࣌͞ʹಘΒΕΔύλʔϯͷੑ࣭ͱͦͷ਺ཧతղੳͷ݁ՌΛ঺հ͢Δɻ(6) ൓Ԡ֦ࢄํఔࣜɺνϡʔϦϯάύλʔϯɺࣶ໛༷ɺෆ҆ఆੑղੳ

୳‫͖ͨͯ͠ڀ‬ɻ͜ͷΑ͏ͳࡾ֯‫ܗ‬͸༗ཧࡾ֯‫ܗ‬ͱ‫ݺ‬͹ΕΔɻຊϙελʔͰ͸ɺʮ༗ཧ௚֯ࡾ֯‫ܗ‬ͱ༗ཧೋ౳ลࡾ֯‫ܗ‬ͷ૊ͷதʹ͸ɺपͷ௕͞ಉ͕࢜౳͘͠ɺ·ͨ໘ੵಉ࢜΋౳͍͠૊͕૬ࣅΛআ͍ͯͨͩ 1 ૊͔͠ଘࡏ͠ͳ͍ʯͱ͍͏ఆཧΛ
঺հ͢Δɻ͜ͷఆཧͷূ໌͸ɺ͋Δ‫ۂ‬ઢ্ͷ༗ཧ఺ͷू߹ͷܾఆʹ‫ؼ‬ண͞ΕΔɻ‫ۂ‬ઢ্ͷ༗ཧ఺ͷू߹ͷܾఆʹ͸ɺChabauty-Coleman ๏ͱ߱Լ๏ͱ͍͏‫ ʹڞ‬1980 ೥୅Ҏ߱ʹ։ൃ͞Εͨख๏͕༻͍ΒΕΔɻ·ͨɺ߱Լ๏͸‫ࢉܭ‬୅਺γες
Ϝ MAGMA Λ༻͍࣮ͯߦ͞ΕΔɻຊ‫ڀݚ‬͸ฏ઒ٛ೭ีࢯͱͷ‫ڞ‬ಉ‫͋Ͱڀݚ‬Δɻ(6) ࡾ֯‫ܗ‬ɺ༗ཧ఺ɺChabauty-Coleman ๏ɺ߱Լ๏—————————–(1) ߚଜౙେ ʢί΢Ϝϥ ϑϢλʣ(2) ‫ܚ‬ጯٛक़େֶཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ‫ૅج‬ཧ޻ֶઐ߈
(3) ത࢜՝ఔ̍೥
(4) Τλʔϧѥ‫܈‬ͷ঎ͱѥ‫ ܈‬C∗ ‫؀‬ͷΞʔϕϧԽʹ͍ͭͯ(5) Τλʔϧѥ‫͕܈‬༩͑ΒΕΔͱ, ѥ‫ ܈‬C∗ ‫ͱ؀‬‫ݺ‬͹ΕΔ C∗ ‫؀‬Λߏ੒͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ. ઀߹ੵ΍άϥϑ C∗ ‫؀‬͸ѥ‫ ܈‬C∗ ‫؀‬ͷಛผͳ৔߹Ͱ͋Γ,ѥ‫ ܈‬C∗ ‫͔؀‬Β͸༷ʑͳ C∗ ‫؀‬ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖
Δ. ຊൃදͰ͸Τλʔϧѥ‫܈‬ͷ঎ʹ͍ͭͯ঺հ͠, ѥ‫ ܈‬C∗ ‫؀‬ͷΞʔϕϧԽ͕Τλʔϧѥ‫܈‬ͷ঎Ͱଊ͑ΒΕΔ͜ͱΛઆ໌͢Δ. ɹ(6) Τλʔϧѥ‫܈‬ɺ࡞༻ૉ‫؀‬࿦—————————–(1) Ӊ໺࠼Ճ ʢ΢ϊɹΞϠΧʣ(2) ؔ੢ֶӃେֶେֶӃཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ਺ཧՊֶઐ߈(3) ത࢜՝ఔલ‫ظ‬՝ఔ̍೥(4) ѹྗԠ౴ʹΑΔ‫ە૲ރ‬ͷίϩχʔύλʔϯͷ਺ཧతղੳ(5) ࣗ‫ݾ‬૊৫తʹ‫ܗ‬੒͞ΕΔύλʔϯͷయ‫ͱྫܕ‬ͯ͠ɺόΫςϦΞͷूஂ͕৫Γͳ͢ίϩχʔύλʔϯʹ͍ͭͯଟ͘ͷ‫ߦ͕ڀݚ‬ΘΕ͖ͯͨɻӫཆೱ౓΍‫פ‬ఱೱ౓ͳͲͷ‫ڥ؀‬৚݅ͷมԽͰ༷ʑ
ͳύλʔϯ͕‫ܗ‬੒͞Εɺͦͷ‫ܗ‬੒ϝΧχζϜʹ
͍ͭͯ਺ཧϞσϧΛ༻͍ͯઆ໌͢ΔࢼΈ͕ͳ͞Ε͖ͯͨɻຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɺѹྗΛมԽͤͨ͞‫ڥ؀‬Ͱ‫ܗ‬੒͞ΕΔίϩχʔύλʔϯʹ͍ͭͯௐ΂ͨɻਅۭঢ়ଶʹ͍ۙ‫Ͱڥ؀‬͸ɺίϩχʔύλʔϯʹํ޲ੑ͕ग़Δ͜ͱ͕֬ೝ͞Εͨɻ͜ͷ‫ݱ‬৅ʹ͍ͭͯɺ਺ཧϞσϧΛߏஙͯ͠όΫςϦΞͷӡಈ଎౓΍Ҡಈͨ͠ઌͰͷόΫςϦΞͷ൓Ԡ଎౓ͷมԽͷӨ‫ڹ‬Λௐ΂ɺ‫ܗ‬੒ϝΧχζϜͷղੳΛߦͳ͍ͬͯΔɻ
(6) ਺ཧੜ෺ֶɺ൓Ԡ֦ࢄ‫ܥ‬ɺ਺ཧϞσϧɺίϩχʔύλʔϯ
♦

♦

♦

♦

♦

࡛‫ۄ‬େֶ
(1) Atia Afroz ʢΞςΟΞ Ξϑϩζʣ(2) Department of Mathematics of Saitama University(3) ത࢜՝ఔ
(4) Bifurcation and hysteresis sets of Euler buckling problem, revisited(5) M. Golubitsky and D. Schaeffer considered themodified version of Euler Buckling problem andminimze the problem by variational formulationand showed versal unfoldings of the original problem. We want to apply their criterion of versality, so we need to ensure the smoothness (C∞ )of the problem. Smoothness allows us to apply
Lyapunov-Schmidt reduction to reduce the bifurcation equation. We discuss the smoothness of the
problem and derive the equation of bifurcation set
B and hysteresis set H up to order 3. From several
numerical results, we draw approximations of B♦‫ܚ‬ጯٛक़େֶ
(1) দଜӳथ ʢϚπϜϥώσΩʣ(2) ‫ܚ‬ጯٛक़େֶ
(3) ത࢜՝ఔ̎೥
(4) A unique pair of triangles(5) ‫ݹ‬୅ΪϦγϟ࣌୅ҎདྷɺԿਓ΋ͷ਺ֶऀୡ͕
ʮลͷ௕͕͞શͯ༗ཧ਺Ͱ͋ΔΑ͏ͳࡾ֯‫ܗ‬ʯΛ

10

ஜ೾େֶ

and H under suitable set-up and observe the changeof B and H.
(6) Sobolev spaceɺversal unfoldingɺbifurcation
setɺhysteresis set(1) தࢁ༏‫ ޗ‬ʢφΧϠϚɹϢ΢ΰʣ(2) ஜ೾େֶେֶӃ਺ཧ෺࣭Պֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̎೥(4) ߴ࣍‫ݩ‬σʔλʹ͓͚Δ‫ݻ‬༗ࣹӨͱ k ۙ๣๏(5) ৘ใԽͷਐలʹ൐͍ɼσʔλͷߏ଄͸ෳࡶ͞Λ૿͠ɼ༷ʑͳ৔໘ͰϏοάσʔλ͕‫؍‬ଌ͞Ε͍ͯΔɽϏοάσʔλղੳͰࠔ೉ͱͳΔཁҼͷҰͭ͸ɼಛ௃ྔ (࣍‫͕ )਺ݩ‬๲େʹͳΓɼϊΠζ΋‫ڊ‬େʹͳΔ͜ͱͰ͋Δɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼߴ࣍‫ݩ‬σʔλʹର͢Δ൑ผ෼ੳΛߟ͑ΔɽΑ͘஌ΒΕΔ k ۙ๣๏͸ɼߴ࣍‫ݩ‬σʔλʹରͯ͠ϊΠζͷӨ‫ڹ‬Λ‫͘ڧ‬ड͚ͯ͠·͏ɽ͜ͷ໰୊ʹର͠ɼ‫ݻ‬༗ࣹӨʹΑͬͯߴ࣍‫͔ۭؒݩ‬Β௿࣍‫࣍΁ۭؒݩ‬‫͢ݮ࡟ݩ‬Δ͜ͱ͕༗ޮ͕ͩɼߴ࣍‫ݩ‬σʔλʹ͓͍ͯ͸‫ݻ‬༗ࣹӨࣗମ͕ϊΠζͷӨ‫ڹ‬Λड͚ͯ͠·͏ɽͦ͜ͰɼϊΠζͷӨ‫ڹ‬Λड͚ͳ͍࣍‫࡟ݩ‬‫ݮ‬Λ༻͍Δ͜ͱͰɼߴ࣍‫ݩ‬σʔλʹ΋༗ޮͳमਖ਼ k ۙ๣๏ΛఏҊ͠ɼਫ਼౓Λ਺஋త͔ͭཧ࿦త
ʹ‫͢ূݕ‬Δɽ(6) Ϗοάσʔλɺ‫ػ‬ցֶशɺ൑ผ෼ੳɺଟมྔ
ղੳɺ઴ۙཧ࿦

—————————–(1) ඿໺େ ʢϋϚϊɹϚαϧʣ(2) ࡛‫ۄ‬େֶཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̍೥(4) ඇઢ‫ܗ‬γϡϨσΟϯΨʔํఔࣜ‫ܥ‬ͷղͷ‫ڍ‬ಈʹ͍ͭͯ(5) 2 ࣍ͷඇઢ‫߲ܗ‬Λ΋ͭγϡϨσΟϯΨʔํఔࣜ‫ܥ‬ͷղͷ‫ڍ‬ಈΛۭؒ 5 ࣍‫͑ߟͰݩ‬Δ. ಛʹ, ‫ج‬ఈঢ়ଶղͷ࡞༻ΑΓ΋খ͍͞࡞༻Λ΋ͭॳ‫ظ‬஋ʹର͢ΔγϡϨσΟϯΨʔํఔࣜ‫ܥ‬ͷղͷ‫ڍ‬ಈʹ͍ͭͯٞ࿦͢Δ. ͜ͷΑ͏ͳॳ‫ظ‬஋ʹରͯ͠,ࢄཚ, രൃͷඞཁे෼৚݅ΛͦΕͧΕ༩͑Δ. ࢄཚͱ͸, ࣌ࠁ͕‫ܦ‬ա͢Δ͜ͱʹΑΓඇઢ‫ޮܗ‬Ռ͕
ബ·Δ͜ͱͰ͋Δ. രൃͱ͸, ‫ʹٯ‬ඇઢ‫ޮܗ‬Ռ͕‫·ڧ‬Γ, ղͷϊϧϜ͕ແ‫ݶ‬େʹൃࢄ͢Δ͜ͱͰ͋
Δ. ͜ͷͱ͖, ղ͸༗‫Ͱؒ࣌ݶ‬രൃ͢Δ΋ͷͱແ‫Ͱؒ࣌ݶ‬രൃ͢Δ΋ͷ͕ߟ͑ΒΕΔ͕ॳ‫ظ‬஋ʹ৚݅Λ௥Ճ͢Δ͜ͱʹΑΓͦͷղ͕༗‫Ͱؒ࣌ݶ‬രൃ͢Δ͜ͱΛࣔ͢.
(6) ภඍ෼ํఔࣜɺࢄཚղɺരൃղ

♦(1) দຊσΟΦΰ͚Μ͡ ʢϚπϞτɹσΟΦΰέϯδʣ(2) ࣳӜ޻‫ۀ‬େֶ‫ڭ‬ҭΠϊϕʔγϣϯਪਐηϯλʔ(3) ಛ೚ߨࢣ
(4) άϥϑ্ͷύεΛ‫ه‬ड़͢Δ୅਺‫ͱܥ‬άϥϑͷ࿈݁౓(5) άϥϑͱ͸఺ͱล͔ΒͳΔਤ‫͋Ͱܗ‬Γɼྡ઀
͢ΔลͷྻΛάϥϑ্ͷύεͱ͍͏ɽࠓ೔ɼSNSͷωοτϫʔΫ΍మಓ໢ͱ͍ͬͨ਎ۙʹ‫ݱ‬ΕΔ༷ʑͳ΋ͷ͕άϥϑͱͯ͠ද‫͞ݱ‬Εɼ‫ߦ͕ڀݚ‬ΘΕ͍ͯΔɽɹ 2006 ೥ʹ L. Nebesky ͸໦ (=ೋ௖఺ؒͷύε͕Ұҙʹఆ·Δάϥϑ) ΍ଌ஍άϥϑ (=࠷୹ύε͕Ұҙʹఆ·Δάϥϑ) ͷ୅਺తಛ௃෇͚Λ௨ͯ͡ɼάϥϑʹ෇ਵ͢Δ୅਺‫ܥ‬(travel groupoid) Λఆٛͨ͠ɽTravel groupoid ͸Ұͭͷೋ߲ԋࢉΛ࣋ͭ୅਺‫͋Ͱܥ‬Γɼ͜ͷԋࢉΛ༻͍ͯάϥϑͷ֤௖఺ؒͷύεΛ‫ه‬ड़͢Δ͜
ͱ͕Ͱ͖ΔɽຊൃදͰ͸ɼtravel groupoid ʹ͍ͭͯղઆ͠ɼtravel groupoid Λ༻͍ͯάϥϑͷ࿈݁౓ (‫͕ܨ‬Γͷ‫͕ )͞ڧ‬୅਺తʹ‫ه‬ड़Ͱ͖Δ͜ͱΛ঺հ͢Δɽ(6) (ແ޲ɼ୯७) άϥϑɺύεɺશҬ໦ɺ࿈݁౓ɺ
Travel groupoid(1) ന઒ঊ ʢγϥΧϫɹλΫϛʣ(2) ࡛‫ۄ‬େֶཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̍೥(4) εϐϯଟ༷ମ্ͷ Dirac ࡞༻ૉͷ೤֩ʹ͍ͭͯ(5) ‫ݩ࣍਺ۮ‬ͷดεϐϯଟ༷ମ্ͷ Dirac ࡞༻ૉʹ͍ͭͯ͸ Atiyah-Singer ͷࢦ਺ఆཧ͕༗໊Ͱ͋
Δ. ࢦ਺ఆཧ͸ Getzler ࢯʹΑΓεέʔϧม‫׵‬Λ༻͍ͯચ࿅͞Εͨผূ໌͕༩͑ΒΕ, Dirac ࡞༻ૉͷ೤֩Λ઴ۙల։ͨ͠ͱ͖ͷ 0 ࣍ͷ߲ͷ܎਺ͷ؆ܿͳ‫ํࢉܭ‬๏͕ߟҊ͞Εͨ. ͔͠͠ߴ࣍ͷ߲ͷ܎਺ʹ͍ͭͯ͸ෳࡶͳ‫ํࢉܭ‬๏͕ߟҊ͞Ε͍ͯΔ͕࣮ߦ͢Δͷʹ͸ద͍ͯ͠ͳ͍. ͦ͜Ͱ
Getzler ࢯͷख๏Λ֦ுͤ͞, Dirac ࡞༻ૉͷ೤֩Λ઴ۙల։ͨ͠ͱ͖ͷߴ࣍ͷ߲ͷ܎਺Λॳ౳తͳඍੵ෼ͷ஌ࣝͷΈͰͰ͖Δ‫ํࢉܭ‬๏ΛߟҊͨ͠. ຊൃදͰ͸ͦͷ‫ํࢉܭ‬๏ͱ͍͔ͭ͘‫͠ࢉܭ‬ͨ݁ՌΛड़΂Δ.
(6) ೤֩ͷ઴ۙల։ɺDirac ࡞༻ૉɺεϐϯଟ༷ମɺεέʔϧม‫׵‬♦♦ࣳӜ޻‫ۀ‬େֶ—————————–

♦

♦

♦

11

♦

♦

(5) ϦʔϚϯ໘͸ෳૉߏ଄ͱ͍͏਺ֶతߏ଄͕෇
ਵͨ͠‫ۂ‬໘Ͱ͋ΔɽϦʔϚϯ໘্ͷॏཁͳಓ۩
ͱͯ͠ਖ਼ଇ̍ඍ෼͕͋Δɽਖ਼ଇ̍ඍ෼͸ϦʔϚϯ໘ͷಛ௃෇͚ͷҰͭͰ͋Δप‫ྻߦظ‬ͷಋग़ͳͲʹ༻͍ΒΕΔ͕ɺҰൠʹ೚ҙͷਖ਼ଇ̍ඍ෼Λߏ੒͢Δͷ͸ࠔ೉Ͱ͋ΔɽϦʔϚϯ໘ʹࡾ֯‫ܗ‬෼ׂΛ༩͑ͨͱ͖ʹɺͦ͜ʹ‫ݱ‬ΕΔ̍୯ମʢઢ
෼ʣΛ૊Έ߹Θͤͯ࡞ͬͨ΋ͷΛ̍ίνΣΠϯ
ͱ‫ͼݺ‬ɺ͞Βʹద੾ʹ૊Έ߹ΘͤΔ͜ͱͰਖ਼ଇ
̍ඍ෼ͷۭؒͱಉ‫ͳܕ‬ਖ਼ଇ̍ίνΣΠϯͷۭؒΛಘΔɽຊ‫Ͱڀݚ‬͸ਖ਼ଇ̍ඍ෼ͱਖ਼ଇ̍ίνΣΠϯͷؒʹରԠΛҰͭಋೖ͠ɺ͜ͷରԠͷԼͰਖ਼ଇ̍ίνΣΠϯ͸ਖ਼ଇ̍ඍ෼ͷۙࣅΛ༩͑Δ
͜ͱΛࣔ͢ɽ
(6) ϦʔϚϯ໘ɺਖ਼ଇ̍ඍ෼ɺਖ਼ଇ̍ίνΣΠϯɺ཭ࢄۙࣅ♦౦‫ۀ޻ژ‬େֶ(1) ௕୩઒ᠳҰ ʢϋηΨϫɹγϣ΢Πνʣ(2) ౦‫ۀ޻ژ‬େֶཧֶӃ਺ֶ‫ܥ‬(3) ಛผ‫ڀݚ‬һ (‫ࢧڀݚ‬ԉऀ)(4) দ‫ํܕ۾‬ఔࣜͷಈ‫ܘ‬ରশղ͕ͳ͢૚ߏ଄ͱղ
ͷ҆ఆੑʹ͍ͭͯ
(5) ൒ઢ‫ܗ‬ପԁ‫ํܕ‬ఔࣜ͸ఱମ෺ཧֶΛ͸͡Ίͱ͢Δ༷ʑͳ෺ཧ‫ݱ‬৅Λ‫ه‬ड़͢Δ਺ཧϞσϧʹද
ΕΔํఔࣜͰ͋Γɺຊ‫Ͱڀݚ‬͸ಛʹɺయ‫ܕ‬తͳྫͷҰͭͰ͋Δদ‫ํܕ۾‬ఔࣜΛߟ͑Δɻদ‫ܕ۾‬ํఔࣜ͸Ұม਺ʹґଘ͢Δಈ‫ܘ‬ରশղΛ΋ͪɺͦͷղߏ଄͸ղͷਖ਼஋ੑ΍҆ఆੑ౳ͷఆੑతੑ࣭ʹؔͯ͠ɺܶతʹมԽ͢Δ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯ
Δɻຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɺদ‫ํܕ۾‬ఔࣜͷಈ‫ܘ‬ରশղͷ଒͕ͳ͢૚ߏ଄ͱ‫ݺ‬͹ΕΔੑ࣭ʹ͍ͭͯٞ࿦Λߦ͏ɻ۩ମతʹ͸ɺಈ‫ܘ‬ରশղͷ଒͕ͳ͢૚ߏ
଄Λɺղͷ҆ఆੑʹண໨ͯ͠ௐ΂ɺ૚ߏ଄ͱ҆ఆੑʹؔ͢Δಉ஋ͷ৚݅Λಋग़͢Δɻ·ͨɺΑΓҰൠͷ൒ઢ‫ܗ‬ପԁ‫ํܕ‬ఔࣜ΁ͷԠ༻ʹؔͯ͠΋ߟ࡯Λߦ͏ɻ
(6) ಈ‫ܘ‬ରশղɺ૚ߏ଄ɺ҆ఆੑɺྟքࢦ਺

♦

♦

♦

౦‫ژ‬େֶ
(1) ઍ༿༔‫ ت‬ʢνόϢ΢Ωʣ(2) ౦‫ژ‬େֶେֶӃ਺ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜՝ఔ̎೥
(4) ‫׈‬Β͔ͳྖҬ্ͷ Robin ‫ڥ‬ք৚݅Λ࣋ͭ Poisson ํఔࣜʹର͢Δ Nitsche ๏(5) ‫׈‬Β͔ͳྖҬ্ͷ໰୊Λ਺஋‫ࣅۙͰࢉܭ‬ղΛ‫͢ࢉܭ‬Δ৔߹ɼ༗‫ݶ‬ཁૉ๏Ͱ͸ྖҬΛଟ֯‫ͳܗ‬ͲͰۙࣅͯ͠‫ࢉܭ‬Λߦ͍ͬͯΔɽ͜ͷͱ͖ɼۙࣅͷ࢓ํʹΑͬͯ͸‫ݩ‬ͷ໰୊ͱҟͳΔ໰୊ͷۙࣅղΛ‫ٻ‬Ίͯ͠·͏͜ͱ͕͋Δɽಛʹɼ‫ڥ‬ք৚݅ʹඍ෼͕‫·ؚ‬ΕΔ໰୊Ͱ͸ɼΑΓҰ૚ͷ஫ҙ͕ඞཁͰ͋Δɽඪ४తͳ༗‫ݶ‬ཁૉ๏Ͱ͸ɼ༷ʑͳ‫ڥ‬ք৚݅ͷԼͷ‫͍ͯͭʹࠩޡ‬ղੳ͞Ε͍ͯΔ
ҰํɼNitsche ๏ͳͲͰ͸ͦͷΑ͏ͳղੳ͕ߦΘΕ͍ͯͳ͍ɽຊ‫ڀݚ‬͸ɼ‫׈‬Β͔ͳྖҬ্ͷ Robin‫ڥ‬ք৚݅Λ࣋ͭ Poisson ํఔࣜʹର͠ɼNitsche๏ͷద༻ͱͦͷղੳΛߦ͏ɽ(6) ਺஋ղੳɼ༗‫ݶ‬ཁૉ๏ɼNitsche ๏—————————–(1) ‫۽‬୩େխ ʢΫϚΨΠɹλΠΨʣ(2) ౦‫ۀ޻ژ‬େֶ(3) ‫ڀݚ‬һ(4) ϋϛϧτϯ‫ܥ‬ͷ࠷ద੍‫͔ޚ‬Β‫ݱ‬ΕΔϋϛϧτ
ϯɾϠίϏํఔࣜͷղͷ઴ۙ‫ڍ‬ಈʹ͍ͭͯ(5) ϋϛϧτϯ‫ܥ‬ͷ֬཰ઁಈͷ઴ۙղੳʹ͍ͭͯɼ
Freidlin-Wentzell ΍ Ishii-Sougainidis ౳ʹΑͬͯ‫͕͞ڀݚ‬Ε͍ͯΔɽ͜ΕΒͷ‫ڀݚ‬͸ɼภඍ෼ํ
ఔࣜͷ‫ݴ‬༿Ͱ‫͑ݴ‬͹ɼϋϛϧτϯϕΫτϧ৔Ͱܾ·ΔҠྲྀ߲Λ࣋ͭ̎֊ઢ‫ܗ‬ପԁ‫ܕ‬ภඍ෼ํఔ
ࣜͷղͷ઴ۙ‫ڍ‬ಈΛௐ΂Δ͜ͱͱରԠ͢Δɽ͜
ͷΑ͏ͳ֬཰ઁಈʹରͯ͠ɼ੍‫ʹ߲ޚ‬ΑΔϋϛϧτϯ‫ܥ‬ͷઁಈΛߟ͑ΔͱɼରԠ͢Δํఔࣜ͸
1 ֊‫׬‬શඇઢ‫ܗ‬ภඍ෼ํఔࣜͰ͋ΔϋϛϧτϯɾϠίϏํఔࣜͱͳΔɽຊߨԋͰ͸ɼͦͷϋϛϧτϯɾϠίϏํఔࣜͷղͷ઴ۙ‫ڍ‬ಈʹ͍ͭͯߟ࡯͢Δɽ(6) ϋϛϧτϯɾϠίϏํఔࣜɼ೪ੑղɼ࠷ద੍
‫ޚ‬ɼάϥϑ

—————————–(1) த੢ప ʢφΧχγɹτΦϧʣ(2) ౦‫ژ‬େֶେֶӃ਺ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ਺ཧՊֶઐ߈
(3) ത࢜՝ఔ̍೥
(4) ༗‫ݶ‬ཁૉ๏ʹΑΔߴ࣍‫ݩ‬൒ઢ‫ܗ‬೤ํఔࣜͷ‫ٿ‬ରশղͷ਺஋ղੳ
(5) ߴ࣍‫ݩ‬൒ઢ‫ܗ‬೤ํఔࣜͷ‫ٿ‬ରশղΛ‫͢ࢉܭ‬Δ
ͨΊʹରশ༗‫ݶ‬ཁૉۙࣅ͓Αͼඇରশ༗‫ݶ‬ཁૉۙࣅΛߟ͑ɺͦͷॏΈ෇͖ L2 ϊϧϜͱ L∞ ϊϧϜͰͷ‫ࠩޡ‬ղੳͷ݁ՌΛใࠂ͢Δɻ(6) ਺஋ղੳɺ༗‫ݶ‬ཁૉ๏ɺߏ଄อଘ

—————————–(1) ࢁ໦େี ʢϠϚΩɹμΠεέʣ(2) ౦‫ۀ޻ژ‬େֶཧֶӃ(3) ಛผ‫ڀݚ‬һ(4) ϦʔϚϯ໘্ͷਖ਼ଇ 1 ඍ෼ͷࡾ֯‫ܗ‬෼ׂΛ༻͍ͨۙࣅʹ͍ͭͯ

—————————–

12

(6) Random MatrixɺFree Probability Theoryɺ
Stochastic OptimizationɺCauchy Distributionɺ
Dimensionality RecoveryɺRank Estimation(1) ླ໦୓ւ ʢεζΩɹλΫϛʣ(2) ౦‫ژ‬େֶେֶӃ਺ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜̎೥
(4) penalized least squares approximation methods(5) ਪఆྔ͸͋Δϩεؔ਺Λ࠷খԽ͢Δ΋ͷͱͯ͠‫ٻ‬ΊΒΕΔ͜ͱ͕ଟ͍͕ɺͦͷϩεؔ਺Λೋ࣍ؔ਺Ͱۙࣅ͠േଇ߲Λ͚ͭΔ͜ͱͰɺม਺બ୒͕ߦ͑Δ৽͍͠ϩεؔ਺Λߏ੒Ͱ͖ΔɻࠓճͷൃදͰ͸ɺͦͷϩεؔ਺ʹΑͬͯ‫·ٻ‬Δਪఆྔ
ʢpenalized LSA ਪఆྔʣͷੑ࣭Λ঺հ͠ɺ֬཰ա
ఔͷ౷‫ʹܭ‬ର͢ΔԠ༻ྫΛࣔ͢ɻ·ͨɺpenalized
LSA ਪఆྔͱಉ͡ੑ࣭Λ࣋ͪɺ࠷దԽͷ‫͕ࢉܭ‬༰қʹߦ͑ΔਪఆྔʢPO ਪఆྔʣ΋঺հ͢Δɻ(6) ਺ཧ౷‫ֶܭ‬ɺม਺બ୒ɺΦϥΫϧੑɺ֬཰ա
ఔͷ౷‫ܭ‬—————————–(1) ‫ݹ‬઒‫ ݡ‬ʢϑϧΧϫɹέϯʣ(2) ౦‫ژ‬େֶେֶӃ਺ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜՝ఔ̎೥
(4) Justification of Derivation of the Primitive
Equations from the Navier-Stokes Equations(5) ϓϦϛςΟϒํఔࣜ͸ɺւ༸΍େ‫Ͳͳؾ‬ͷӡಈΛ‫ه‬ड़͢Δ‫ํૅج‬ఔࣜͷҰͭͰ͋Γɺਫฏεέʔϧʹൺ΂ͯਨ௚εέʔϧ͕े෼ʹখ͍͞ྖҬ (ബ͍ྖҬ) ಺ͷྲྀମʹରͯ͠੒Γཱͭ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔɻϓϦϛςΟϒํఔࣜ͸ɺ೪ੑඇѹॖྲྀମҰൠͷӡಈΛ‫ه‬ड़͢ΔํఔࣜͰ͋Δ
Navier-Stokes ํఔࣜʹରͯ͠ɺ੩ਫѹۙࣅͱ͍͏ۙࣅΛࢪ͢͜ͱʹΑΓ‫ࣜܗ‬తʹಋग़͢Δ͜ͱ
͕Ͱ͖ΔɻຊϙελʔൃදͰ͸ɺ͜ͷ‫ࣜܗ‬తͳಋग़ํ๏ʹର͢Δ਺ֶతͳਖ਼౰ԽΛҰൠతͳঢ়‫گ‬ԼͰߦͬͨ݁Ռʹ͍ͭͯड़΂Δɻ(6) the primitive equationsɺthe Navier-Stokes
equationsɺhydrostatic approximationɺjustificationɺfluid dynamics—————————–(1) ‫ݪכ‬ྋฏ ʢνϋϥɹϦϣ΢ϔΠʣ(2) ౦‫ژ‬େֶେֶӃ਺ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜՝ఔ̎೥
(4) G2 ଟ༷ମͱ ADM ‫ࣜܗ‬(5) ADM ‫ͱࣜܗ‬͸ɺ3+1 ۭ࣌ͷ Einstein ํఔࣜͷਅۭղΛ 3 ࣍‫ݩ‬ଟ༷ମ M ্ Riemann ‫ྔܭ‬ͷۭؒͷ༨઀ଋΛ૬ۭؒͱ͢Δ߆ଋ Hamilton ‫ܥ‬ͷղ‫ي‬ಓͱͯ͠‫ه‬ड़͢Δ΋ͷͰ͢ɻຊൃදͰ͸ɺ্‫ه‬ͷ ADM ‫ࣜܗ‬ͷ Hamilton ؔ਺Λগ͠มߋ͢Δ
͜ͱͰɺಛघϗϩϊϛʔ‫ ܈‬G2 Λ࣋ͭ 7 ࣍‫ݩ‬ͷ
Ricci ฏୱ‫ྔܭ‬Λͦͷղ‫ي‬ಓͱͯ͠ੜ੒͢Δ߆ଋ
Hamilton ‫͕ܥ‬ಘΒΕΔ͜ͱΛ঺հ͠·͢ɻ
(6) Einstein ํఔࣜɺADM ‫ࣜܗ‬ɺHamilton ‫ܥ‬ɺϗϩϊϛʔ‫܈‬ɺճస‫܈‬ɺ૬ର࿦

♦

♦

♦

౦‫ژ‬ཧՊେֶ
(1) ᅳ෎ా‫ جݰ‬ʢί΢μɹήϯΩʣ(2) ౦‫ژ‬ཧՊେֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պ਺ֶઐ߈
(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̎೥(4) Ґ਺ 16 ͷೋ໘ମ‫ͱ܈‬ಉ࣭ͳΨϩΞ‫܈‬Λ࣋ͭΨϩΞ֦େʹ͍ͭͯ(5) ༩͑ΒΕͨ༗‫܈ݶ‬ΛΨϩΞ‫ͭ࣋ͯ͠ͱ܈‬ΨϩΞ֦େΛߏ੒͢Δ໰୊Λɼ‫ٯ‬ΨϩΞ໰୊ͱ͍͏ɽ
ຊ‫Ͱڀݚ‬͸ɼ༗‫܈ݶ‬࿦తͳཱ৔͔Β‫ٯ‬ΨϩΞ໰୊Λߟ࡯ͨ͠΋ͷͰ͋Δɽ༗‫܈ݶ‬Λಉ࣭ͱ͍͏
ಉ஋ؔ܎Ͱྨผ͠ɼҐ਺ 16 ͷೋ໘ମ‫܈‬Λ‫ؚ‬Ήಉ࣭ྨʹ͍ͭͯߟ࡯Λߦͬͨɽ͜ͷಉ࣭ྨʹ͸ɼΨϩΞ‫܈‬ͷ‫ط‬໿ 2 ࣍ࢦඪ͕࣮ 2 ࣍ମΛ‫ݻ‬ఆ͢Δ
෦෼‫܈‬ͷࢦඪͰ͔͠༠ಋ͞Εͳ͍ྫ͕ଘࡏ͢Δ
͜ͱ͕Θ͔ͬͨɽ·ͨͦͷΑ͏ͳྫͱͯ͠ɼ༗‫ ܈ݶ‬8T17 ͱಉ‫ͳܕ‬ΨϩΞ‫܈‬Λ֦࣋ͭେͷྫΛɼ
࣮ 2 ࣍ମ্ͷ ray class field ͱ࣮ͯ͠‫ͨ͠ݱ‬ɽຊ‫ڀݚ‬͸໦ాխ੒‫ڭ‬तͱͷ‫ڞ‬ಉ‫͋Ͱڀݚ‬Δɽ(6) ‫ٯ‬ΨϩΞ໰୊ɺྨମ࿦ɺ༗‫܈ݶ‬ͷಉ࣭ྨɺΞϧςΟϯ L ؔ਺ɺෆఆූ߸ 2 ࣍‫ࣜܗ‬ɺૉ਺ͷ෼ղ๏ଇ—————————–(1) ૣ੉༑༟ ʢϋϠηɹτϞώϩʣ(2) ౦‫ژ‬େֶେֶӃ਺ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) ത࢜՝ఔ̏೥
(4) Cauchy Noise Loss for Parameter Estimation of
Random Matrix Models(5) For random matrix models, the parameter estimation based on L2 loss is not straightforward
when there is only one sample matrix. We introduce a new parameter estimation method whichworks even in such a case. It is based on the spectral distribution perturbed by Cauchy noises, which
is approximated by a smooth and accessible density function. In addition, we propose a new dimensionality recovery method for the signal-plusnoise model, and demonstrate that it recovers thetrue rank even for non -low-rank situation. It is asimultaneous rank selection and parameter estimation procedure.

♦

13

♦

♦

໊‫ݹ‬԰େֶ

(1) ᜊ౻ߞଠ ʢαΠτ΢ɹί΢λʣ(2) ໊‫ݹ‬԰େֶେֶӃଟ‫਺ݩ‬ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) म࢜՝ఔ̎೥
(4) ౳ࠩ਺ྻͷϘʔυήʔϜ΁ͷ‫༻׆‬(5) ͜ͷൃද͸౳ࠩ਺ྻΛ༻͍ͨϘʔυήʔϜAPG(Arithmetic Progressions’ Game) ʹ͍ͭͯ঺
հ͢Δɻ͜ͷήʔϜ͸࢛໨ฒ΂ͷ֦ுͰ͋Γɼओ
ʹ 2 ͭͷϧʔϧ͕͋Δɻ(i) 3 ਓҎ্Ͱߦ͍ɼॱ
൪ʹίϚΛஔ͍͍ͯ͘ɻ (ii) Ұ௚ઢ্౳ִؒʹ 4ͭҎ্ίϚΛฒ΂ͨऀͷউརɻɹ͜ͷήʔϜͰҾ͖෼͚͕‫͜ى‬Δ͔ͱ͍͏໰
୊͸౳ࠩ਺ྻͷแ‫ؚ‬໰୊ͱ͍͏੔਺࿦ͷ໰୊ͱ‫͕͋܎͍ؔڧ‬ΔɻΑΓ۩ମతʹ‫ͱ͏ݴ‬ɼvan derWaerden ͷఆཧͱ͍͏ఆཧΛԠ༻ͤ͞Δͱɼे
෼େ͖͍ήʔϜϘʔυͰ͸ APG ͰҾ͖෼͚͸‫ى‬͜Γಘͳ͍͜ͱ͕Θ͔ΔͷͩɻAPG ͸౳ࠩ਺ྻͷแ‫ؚ‬໰୊ΛҰൠ޲͚ʹઆ໌͢ΔͨΊʹ࡞ͬͨϘʔυήʔϜͰ͋Δ͕ɼΞϓϦԽͳͲੈʹग़͢ํ๏Λ‫ݕࡏݱ‬౼தͰ͋Δɻ(6) ૊Έ߹Θͤ࿦త੔਺࿦ɺ౳ࠩ਺ྻɺvan derWaerden ͷఆཧɺϘʔυήʔϜ(1) ‫ ޻໌ޒ‬ʢΰϛϣ΢ɹλΫϛʣ(2) ໊‫ݹ‬԰େֶେֶӃଟ‫਺ݩ‬ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պଟ‫਺ݩ‬ཧՊֶઐ߈(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̏೥(4) άϥϑͷ࠷దͳۭؒ഑ஔ໰୊ʹؔ͢Δߟ࡯(5) άϥϑͱ͸‫͔ͭز‬ͷ఺ͱͦΕΒΛ݁Ϳઢ෼͔Βߏ੒͞ΕΔɺϞϊͷͭͳ͕ΓΛද‫͢ݱ‬Δਤ‫ܗ‬Ͱ͋Δɻ఺ಉ࢜ͷωοτϫʔΫͷ‫͞ݻڧ‬ɺ࿈݁ੑ͸͠͹͠͹஫໨͞Εɺ༷ʑͳࢹ఺͔Β‫͞ڀݚ‬Ε͍ͯΔɻຊ‫Ͱڀݚ‬͸ߴ࣍‫Ͱ಺ۭؒݩ‬άϥϑΛʮ͖Ε͍ʹʯඳ͘໰୊ɺ͓Αͼͦͷ࠷దղ͕࣮‫ݱ‬
Ͱ͖Δۭؒͷ࣍‫͢࡯ߟ͍ͯͭʹݩ‬Δɻಛʹ‫׬‬શάϥϑͱ‫ݺ‬͹ΕΔ͢΂ͯͷ఺Λ݁Μͩඇৗʹ࿈݁౓ͷߴ͍άϥϑʹண໨͠ɺࠓճѻ͏໰୊ʹ͓͍ͯ‫׬‬શάϥϑ͕ಛघͳྫʹͳ͍ͬͯΔ͜ͱΛ֬ೝ͢Δɻ(6) άϥϑཧ࿦ɺ‫ز‬Կֶɺ࠷దԽ໰୊ɺຒΊࠐΈɺ‫ݻ‬༗஋࠷దԽɺάϥϑෆมྔ—————————–(1) Ӭ୩ਗ਼ཾ ʢφΨλχɹηΠϦϡ΢ʣ(2) ໊‫ݹ‬԰େֶେֶӃଟ‫਺ݩ‬ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) म࢜՝ఔ̍೥
(4) ྲྀମʹ͓͚ΔӔͷিಥ৚݅ͷ‫ͱڀݚ‬ల๬(5) ۙ೥ɺ୆෩΍߽Ӎʹ൐͏౔่࠭ΕͳͲ‫ؾ‬৅‫ݱ‬৅ʹΑΔࡂ֐͕ଟൃ͓ͯ͠Γɺ͜ΕΒ͸ओʹେ‫ؾ‬΍ւ༸ͷྲྀΕͱ͍ͬͨྲྀମ‫ݱ‬৅ʹ‫ى‬Ҽ͍ͯ͠ΔɻҎલಛʹ‫ڵ‬ຯΛ΋ͬͨա‫ڈ‬ͷ୆෩ʹ͍ͭͯγϛϡϨʔγϣϯΛ͢Δ‫ػ‬ձ͕͋Γɺͦͷ݁ՌΛ‫ݟ‬ΔͱӔ͕‫ʹ͍ޓ‬Ҿ͖‫ͯͬ͋ͤد‬িಥͨ͠ͱ
͖ʹ͞Βʹେ͖ͳӔ͕Ͱ͖Δ༷ࢠΛ‫ͯݟ‬ӔͷিಥΛ‫͠ڀݚ‬Α͏ͱߟ͑ͨɻͦ͜Ͱຊηογϣϯ
Ͱ͸ɺྲྀମதͷෳ਺ͷӔ͕ͲͷΑ͏ͳ৚݅Ͱি
ಥ͢Δͷ͔ͱ͍ͬͨ͜ͱʹ͍ͭͯ‫ͨ͠ڀݚ‬੒ՌΛൃද͢Δɻ‫ࡏݱ‬͸ฏ໘্ͷ 3ɺ4 ఺Ӕʹ͍ͭͯௐ΂͍ͯΔ͕ɺࠓ‫ޙ‬͸‫ٿ‬໘্΍ N ఺Ӕͷ໰୊ʹ֦ு͠ɺ਺ֶతख๏΍޻ֶతख๏ͳͲ༷ʑͳΞϓϩʔν͔Β‫͍ͯ͑ߟͱ͍͖͍ͨͯ͠ڀݚ‬Δɻ(6) Ӕɺྲྀମɺ਺஋‫ࢉܭ‬ɺৗඍ෼ํఔࣜɺিಥղɺ
ࣗ‫ݾ‬૬ࣅղ

—————————–(1) ٢ా༟࠸ ʢϤγμϢ΢Ϡʣ(2) ໊‫ݹ‬԰େֶେֶӃଟ‫਺ݩ‬ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ(3) म࢜՝ఔ̎೥
(4) Asymptotically Decoupling and Mixing Properties in Quantum System(5) I talk about important properties for quantum
channels. These properties are, for example, ergodic and mixing properties. Here the ergodicity isdefined as the convergence of the long time averagestate and the mixing property is defined as the combination of the ergodicity and aperiodicity. This
presentation provides a new relation between theergodic and mixing properties. It is useful to determine whether a given quantum channel is mixing
or not, because it can be checked by solving a system of linear equations.

♦(6) quantum systemɺquantum channelɺtensor
productɺergodicɺmixingɺasymptotically decoupling—————————–

♦

♦

೔ຊେֶ
(1) தଜपฏ ʢφΧϜϥɹγϡ΢ϔΠʣɺҏ౻উʢΠτ΢ɹϚαϧʣɺळࢁߒҰ࿠ɺฏాయࢠ
(2) ೔ຊେֶੜ࢈޻ֶ෦‫ڭ‬ཆɾ‫ૅج‬Պֶ‫( ܥ‬தଜ)ɺ
೔ຊେֶཧ޻ֶ෦਺ֶՊ (ҏ౻ɺฏా)ɺ౦ࣳ‫ݚ‬‫ڀ‬։ൃηϯλʔ (ळࢁ)

14

(3) ॿख (தଜɺҏ౻)ɺ‫ڭ‬तʢฏాʣɺଞ
(4) ଟ߲ࣜࣸ૾Λར༻ͨ͠‫ڞݤ‬༗ํࣜͷ۩ମతߏ੒(5) ۙ೥ͷྔࢠίϯϐϡʔλͷ‫ٸ‬଎ͳ։ൃʹΑΓ,‫͘޿͍͓ͯʹ߸҉ࡏݱ‬ར༻͞Ε͍ͯΔૉҼ਺෼ղ໰୊΍཭ࢄର਺໰୊͸ଟ߲ࣜ࣌ؒͰղ͚Δ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔ. ͜ͷ͜ͱ͔Β, ଱ྔࢠ҉߸ͱ‫ݺ‬͹ΕΔྔࢠίϯϐϡʔλͷ‫ʹࢉܭ‬଱ੑͷ͋Δ
਺ֶͷ໰୊Λ‫߸҉ͨ͠ʹج‬Λઃ‫͢ܭ‬Δ͜ͱ͕҉߸ͷ෼໺Ͱ‫ٻ‬ΊΒΕ͍ͯΔ. ຊ‫Ͱڀݚ‬ѻ͏ଟม਺҉߸ͱ‫ݺ‬͹ΕΔଟ߲ࣜࣸ૾Λ༻͍ͨ҉߸͸͜ͷ଱ྔࢠ҉߸ͷީิͷͻͱͭͰ, ଟ߲ࣜ࿈ཱํఔ
ࣜ໰୊ͱ͍͏਺ֶͷ໰୊ͷࠔ೉ੑʹ҆શੑͷࠜ‫ڌ‬Λஔ͘΋ͷͰ͋Δ. ຊϙελʔߨԋͰ͸‫ط‬ଘͷଟม਺҉߸Ͱ༻͍ΒΕ͍ͯͳ͍ଟ߲ࣜࣸ૾ͷߏ੒๏Λಋೖ͠, զʑ͕ఏҊ͍ͯ͠Δଟม਺‫ڞݤ‬༗ํࣜ΁ͷԠ༻Λ঺հ͢Δ.
(6) ҉߸ɺ‫ڞݤ‬༗ํࣜɺଟ߲ࣜࣸ૾
♦♦͏. ͜ͷํఔࣜ͸, ΑΓҰൠͷ೾ಈͷϞσϧํఔࣜͷҰͭͰ, ઙਫ೾΍ϓϥζϚதͷΠΦϯԻ೾ͳͲ, ༷ʑͳ෺ཧ‫ݱ‬৅ͷ࣌ؒൃలΛ‫ه‬ड़͍ͯ͠Δ.
ຊൃදͰ͸, ͜ͷํఔࣜͷॳ‫ظ‬஋໰୊ʹ͍ͭͯ,ͦͷ࣌ؒେҬղͷ௕࣌ؒ‫ڍ‬ಈΛऔΓѻ͏. ͜ͷ໰୊ʹؔͯ͠͸, े෼͕࣌ؒ‫ܦ‬աͨ͠ͱ͖ʹ, ํఔࣜͷղ͸ඇઢ‫ࢄܗ‬ҳ೾ͱ‫ݺ‬͹ΕΔ Burgers ํఔࣜͷࣗ‫ݾ‬૬ࣅղʹ઴ۙ͢Δ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔ. ຊ‫Ͱڀݚ‬͸ಛʹ, ॳ‫ظ‬஋ͷ‫ܗ‬ঢ়ʢॳ‫ʹࠁ࣌ظ‬
͓͚Δ೾ͷ‫ܗ‬ʣʹண໨͠, ͦͷ‫ܗ‬ঢ়ͷҧ͍͕ඇઢ‫ࢄܗ‬ҳ೾΁ͷ઴ۙͷૣ͞ʹ༩͑ΔӨ‫ڹ‬Λ໌Β͔ʹͨ͠ͷͰ, ͦΕΒͷ݁Ռʹ͍ͭͯใࠂ͢Δ.
(6) ೪ੑอଘଇɺղͷ઴ۙ‫ڍ‬ಈɺඇઢ‫ࢄܗ‬ҳ೾ɺ઴ۙ‫ܗ‬ɺ઴ۙϨʔτ—————————–(1) ৽ଜ‫و‬೭ ʢχΠϜϥɹλΧϢΩʣ(2) ๺ւಓେֶେֶӃཧֶӃ਺ֶઐ߈(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̎೥(4) ബ͍஄ੑମͷ௕࣌ؒ‫ڍ‬ಈղੳ(5) ຊϙελʔͰ͸ɺബ͍஄ੑମͷৼಈͷ༷ࢠΛ‫ه‬ड़͢Δภඍ෼ํఔࣜͷ௕࣌ؒ‫ڍ‬ಈղੳͷख๏ʹ͍ͭͯ͝঺հ͍ͨ͠ͱߟ͓͑ͯΓ·͢ɻ஄ੑମͷৼಈ (ͳ͍͠ӡಈ) ͸ɺ஄ੑମࣗ਎ͷม‫ʹܗ‬ର͢Δ఍߅ྗ (‫͛ۂ‬ϞʔϝϯɺͶ͡ΓϞʔϝϯτ౳) ͱ֎ྗɺͦͯ͠஄ੑମࣗ਎ͱͷ૬‫ྗ༻࡞ޓ‬ͱͷؒͷ፰߅ؔ܎Ͱܾ·Δͱߟ͑ΒΕ·͢ɻຊϙελʔͰ͸ɺಛʹࢄҳ‫ݺͱܥ‬͹ΕΔɺຎࡲ౳ʹΑΔΤωϧΪʔࢄҳ΋ߟྀͨ͠‫ܥ‬ΛऔΓѻ͍ɺͦͷ௕࣌ؒ‫ڍ‬ΛΞτϥΫλͷߏ଄ղੳ΍ɺࣗ༝౓ͷॖ໿ͱ͍ͬͨख๏Λ௨ͯ͠ཧղ͢Δํ๏Λ͝঺հ͍ͨ͠ͱߟ͓͑ͯΓ·͢ɻ(6) ภඍ෼ํఔࣜɺ࿈ଓମྗֶɺඇઢ‫ܗ‬ղੳ

♦

๺ւಓେֶ
(1) Albert Rodrı́guez Mulet ʢΞϧϕʔϧɾϩυϦήεɾϜϨʔʣ(2) ๺ւಓେֶେֶӃཧֶӃ਺ֶઐ߈(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̏೥(4) ࡉ௕͍஄ੑମͷ‫ݻ‬༗ৼಈͷ઴ۙ‫ڍ‬ಈʹ͍ͭͯ(5) ஍਒ͳͲʹΑΔɺ‫ݐ‬ங෺ͷ౗յΛ๷͙਺ֶత
ͳ‫ڀݚ‬͸ઢ‫ܗ‬஄ੑ࡞༻ૉΛ௨ͯ͡ߦ͏͜ͱ͕Ͱ
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—————————–(1) ޲Ҫॏ༤ ʢϜΧΠɹγήΦʣ(2) ๺ւಓେֶେֶӃཧֶӃ਺ֶઐ߈(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̍೥(4) Pfaffian system of confluent hypergeometricfunctions of two variables(5) We study Pfaffian systems of confluent hypergeometric functions of two variables with rank 3,
by using rational twisted cohomology groups associated with Euler type integral representations ofthem. We give bases of the cohomology groups,
whose intersection matrices depend only on parameters. Each connection matrix of our Pfaffian systems admits a decomposition into five parts, eachof which is the product of a constant matrix and arational 1-form on the space of variables.
(6) Pfaffian systemɺconfluent hypergeometricfunctionɺintersection form.

—————————–(1) ෱ాҰ‫ و‬ʢϑΫμɹΠοΩʣ(2) ๺ւಓେֶେֶӃཧֶӃ਺ֶઐ߈(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̎೥(4) ෼ࢄޮՌΛ൐͏೪ੑอଘଇʹର͢Δॳ‫ظ‬஋໰୊ͷ࣌ؒେҬղͷ௕࣌ؒ‫ڍ‬ಈ(5) ຊൃදͰ͸, ෼ࢄޮՌΛ൐͏೪ੑอଘଇํఔ
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15

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(6) ք໘ɺ਺஋ղੳɺ਺ཧϞσϧ—————————–(1) ຊଟढ़Ұ ʢϗϯμɹγϡϯΠνʣ(2) ๺ւಓେֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Ӄ(3) ֶज़‫ڀݚ‬һ(4) ۭؒ‫ۂ‬ઢ࿦ͷ֦ுͱͦͷԠ༻(5) ‫ݹ‬యతඍ෼‫ز‬Կֶʹ͓͚Δۭؒ‫ۂ‬ઢ͸ॳ౳తͳ୊ࡐͰ͋ΓɺϑϧωඪߏΛۭ࣋ͭؒ‫ۂ‬ઢͷʠ ‫ ܗ‬ʡͷ৘ใʢඍ෼‫ز‬Կֶతੑ࣭ʣ͸̎ͭͷؔ਺ʢ‫ͱ཰ۂ‬ᎇ཰ʣʹΑͬͯશͯ‫ه‬ड़͞Ε·͢ɻ͔͠͠ɺۭؒ‫ۂ‬ઢ͕ϑϧωඪߏΛ࣋ͭͨΊʹ͸ɺʮਖ਼ଇੑʯ͚ͩͰ͸ͳ͘ʮඍ෼ͷҰ࣍ಠཱੑʯͱ͍͏
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♦♦—————————–(1) ࡫Ҫ༔ฏ ʢααΠɹϢ΢ϔΠʣ(2) ໌࣏େֶେֶӃઌ୺਺ཧՊֶ‫ڀݚ‬Պ‫ݱ‬৅਺ཧֶઐ߈(3) ത࢜՝ఔલ‫̍ظ‬೥(4) ΪϟοϓҨ఻ࢠൃ‫ݱ‬Ϟσϧͷ֦ࢄ܎਺ͷमਖ਼,͓Αͼൃ‫ݱ‬ύλʔϯͷ࠶‫ݱ‬(5) ΪϟοϓҨ఻ࢠ͸γϣ΢δϣ΢όΤͷମઅܾఆΛ͢ΔҨ఻ࢠͷதͰॳ‫͠ݱൃʹظ‬, ଞͷҨ఻ࢠͷൃ‫ݱ‬Λௐઅ͢Δ͜ͱ͔ΒॏཁͳҨ఻ࢠͰ͋Δ.
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16

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(5) ઌߦ‫Ͱڀݚ‬͸ώτࢠ‫ٶ‬ᰍ͕Μ (HeLa) ࡉ๔ͷղ౶‫ৼܥ‬ಈ൓Ԡͷ‫͞࡯؍‬Ε͍ͯΔɻ·ͨɺద౰ͳύϥϝʔληοτΛ༻͍Δ͜ͱͰ࣮‫݁ݧ‬ՌΛఆੑతʹ࠶‫͢ݱ‬Δ਺ཧϞσϧΛߏ੒͞Ε͍ͯΔɻຊ‫ڀݚ‬͸ɺώτࢠ‫ٶ‬ᰍ͕Μ (HeLa) ࡉ๔ͷղ౶‫ܥ‬ৼಈ൓Ԡͷ਺ཧϞσϧʹ࣌‫ྻܥ‬෼ੳͷख๏Ͱ͋ΔσʔλಉԽΛద༻ͨ͠ɻ۩ମతʹ͸ɺղ౶‫ৼܥ‬ಈσʔλ͔Β GLUTʢάϧίʔετϥϯεϙʔλʔʣͷ‫׆‬ੑΛࣔ͢ύϥϝʔλΛਪఆ͠ɺ਺ཧ
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—————————–(1) ҏ౻ཾ೭հʢΠτ΢ɹϦϡ΢ϊεέʣ(2) ૣҴాେֶɹ‫װج‬ཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ(3) म࢜՝ఔ̎೥
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ΤωϧΪʔԾઆʣɼਓͷࢮ͕ͳͥ‫͜ى‬Δͷ͔ɼͦͷߏ଄తཁҼʹ֬཰Ϟσϧ (Survival Energy
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(1) খௗ‫ډ‬༞߳ ʢίτϦΠɹϢ΢Χʣ(2) ཧԽֶ‫ॴڀݚ‬ʗେࡕେֶ
(3) ಛผ‫ڀݚ‬һ(4) ݁ͼ໨ͷ Goussarov-Polyak-Viro ༧૝ʹ͍ͭͯ(5) ຊ‫ڀݚ‬͸ҏ౻ঢࢯ (౦‫ژ‬େֶ) ͱͷ‫ڞ‬ಉ‫Ͱڀݚ‬
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(4) Einstein ํఔࣜͷ̎࣍ઁಈ·Ͱߟྀͨ͠਺஋‫ࢉܭ‬(5) ࡢ೥౓ͷ‫Ͱڀݚ‬͸ɺEinstein ํఔࣜͷ̍࣍ͷઢ‫Ͱࣅۙܗ‬ॏྗ೾ͷ೾‫ܗ‬ͷ਺஋‫ࢉܭ‬Λߦ͕ͬͨɺ
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Kawahara-Koopman ࡞༻ૉΛఆٛͯ͠ɺ࣌‫ྻܥ‬σʔλΛੜ੒͢Δྗֶ‫ܥ‬ಉ࢜Λൺֱ͢Δ਺ֶత
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(6)♦♦—————————–(1) খྛޫ໦ ʢίόϠγɹϛπΩʣ(2) ૣҴాେֶ‫װج‬ཧ޻ֶ‫ڀݚ‬Պ਺ֶԠ༻਺ཧઐ߈(3) ത࢜‫ظޙ‬՝ఔ̐೥(4) σʔλΛ‫ͨ͠༻׆‬ৗඍ෼ํఔࣜʹ͓͚Δ܎਺ͷ࠷దԽ(5) ཧֶ΍޻ֶΛ࢝Ίͱ͢Δ༷ʑͳ෼໺ʹ͓͍ͯɺ‫؍‬ଌ͞Εͨσʔλ͔ΒରԠ͢Δඍ෼ํఔࣜ
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(6) FittingɺODEɺDerivative approximation methodsɺLeast squares methodɺAdams’s methodɺLagrange interpolation

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(6) gerbeɺର਺తඍ෼‫ࣜܗ‬ɺchiral differential operatorɺChern classɺOPEɺਖ਼ଇԽ
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19

会

場

1F
第3部会場（学生食堂）
18：30 〜 20：00

152
売店

表彰式・情報交換会（会費制）

Store

152
学生食堂

会費 ： 学 生 1000円
社会人 3000円

Cafeteria

低層階エレベーター
Low-Rize Wing Elevator

アトリウム
Atrium学生インフォメーションセンター
Student Information Center

116
防災センターテラス

Disaster Control
CenterTerrace

この建物は全館禁煙です

正面入口より右手の低層棟エレベーターで5階
受付 ： 5階ホール前

20

正面入口

Main Entrance

5F
第1部会場（ホール）
10：00-10：15
10：15-10：20
10：20-11：00
11：00-12：00
13：00-14：00

開会挨拶
来賓挨拶
基調講演
協力企業・研究所紹介（1）
協力企業・研究所紹介（2）

551
ホール
Hall

第2部会場（教室）

ホワイエ
Foyer

12：00-13：00 リクルートセミナー（508教室）
16：00-18：00 個別交流会

516
教室

515
教室

514
教室

501
教室

502
教室

503
教室

504
教室

505
教室

506
教室

513
教室

512
教室

511
教室

510
教室

509
教室

508
教室

507
教室

6F
第2部会場（プレゼンスぺース）

14：15-16：00 ポスター発表

プレゼンスペース
Presentation Area

テラス

クロスフィールドラウンジ

21

601

602

研究
研究
セミナー室1 セミナー室2603

研究
セミナー室3

MEMO

22

23

MEMO

24

平 成 3 0 年 度日本 数 学 会 社 会 連 携 協 議 会 委 員

産業界関係者会長

中村雅信

株式会社ハーモニック・ドライブ・システムズ取締役

顧

問

高田

旭硝子株式会社中央研究所

章

特任研究員

青沼君明

株式会社三菱東京UFJ銀行チーフクオンツ、明治大学教授

大畠明

株式会社テクノバシニアアドバイザー

岡澤健介

新日鐵住金株式会社数理科学研究部

副会長

坪井

東京大学大学院数理科学研究科教授

幹

前田吉昭

東北大学特任教授・慶應義塾大学名誉教授

会田茂樹

東京大学大学院数理科学研究科教授（日本数学会理事）

阿原一志

明治大学総合数理学部教授

荻原哲平

統計数理研究所助教

加藤

京都大学大学院理学研究科准教授

日本数学会関係者

事

俊

周

小薗英雄

早稲田大学理工学術院教授（日本数学会理事長）

小谷元子

東北大学理学研究科教授（日本数学会理事）

齊藤宣一

東京大学大学院数理科学研究科教授

土谷

政策研究大学院大学教授（日本応用数理学会）

隆

深澤正彰

大阪大学大学院基礎工学研究科教授

溝口佳寛

九州大学マス・フォア・インダストリ教授

宮路智行

明治大学研究・知財戦略機構特任准教授

山本昌宏

東京大学大学院数理科学研究科教授

数学・数理科学専攻若手研究者のための異分野・異業種研究交流会 2018

講演概要集

2018 年11月17日（土） 明治大学中野キャンパス