SRC News̲No.90̲P16-17 入稿

最適船型（その１）船の長さ等を変更する際の中心となる２船型を表-１に示します。

変化します。今後、数回に渡って、船の主要寸法、長さ方向排水

排水量当りの動力は、喫水増加に伴い単調に減少しますので、喫型船型では、船の長さが短い領域で、逆に有効動力（船体抵抗）が水の深い船型が良い船型と言えます。

増加していますが、
これは、図-３に示すように、
フルード数の増加に（４）方形係数伴う造波抵抗の急増に起因します。
また、肥大船型の伝達動力も船方形係数を変更した場合の伝達動力等を図-７に示します。この長さが短い領域で増加していますが、これは、プロペラ荷重度増れによると、方形係数を大きくすると有効動力、伝達動力ともに大に伴うプロペラ効率の低下が主因です。船の長さを短くすると、単調に増加しますが、その増加率は、方形係数が小さい領域で

長さ／幅比が小さくなりますので、推進性能は全般的に劣化し、排は方形係数（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量当り

水量当りの所要動力も急激に増加します。伝達動力が最小となるの動力の変化は小さくなっており、これが最小となる方形係数

プロペラ直径は、船の排水量長比等によって決まる平均的な値を長さがありますので、それを最適長さとも言えますが、排水量当りが存在しています。ただし、方形係数を大きくすると、排水量当型について検討します。

過去の実績から求めています。

の伝達動力は長さの増大に伴い単調に減少していますので、推進りの動力も急増するようになります。急増の主な原因は造波抵性能からは、
長い船ほど良い船型と言えます。

抗係数の急増ですが、造波抵抗が急増するフルード数は方形係（２）船の幅

数等によって決まります。

図-１は、この２船型の有効動力PEと伝達動力PDです。計画満載状
態における性能です（以下、同様）。プロペラ効率は、過去の実績を整理して求めた、プロペラ荷重度によって決まる平均的な効率を船幅を変更した場合の伝達動力等を図-４に示します。
これによる使用しています。その際、最適直径に近いプロペラが得られる出力と、幅を大きくすると有効動力、伝達動力ともに単調に増加します

図-８では、以上に示した伝達動力、排水量当りの伝達動力を排や回転数を有する主機関が存在するものと仮定し、最適効率に近が、その増加率は幅（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量

水量ベースで比較しています。本図には、参考のため、相似形状

いプロペラ効率のプロペラが常に採用できるものとしています。

当りの動力の変化は小さくなっており、最小となる幅が存在していを保ちつつ船の大きさを変更した場合の伝達動力、および、伝達で表されますが、これを構成する長さ等を１つずつ変更する場合の表-１、図-１に示す２船型を中心に、船の長さ等を変更して推進性ます。
これは、船幅増加は船の長さ／幅比の減少ですから、それに動力が排水量に比例する線も示しています。

所要動力の変化の例を示します。船の寸法は、港や航行海域の水能の変化を見ますが、長さ等を変更すると、(1)式に示すように、そよる性能低下が原因です。

深、港湾設備、貨物形状、建造設備等に由来する制限がありますが、れに比例して排水量も変わります。排水量＝一定の条件下における

（３）喫水

ここでは、
これらの事情を無視し、自由に寸法を変更できるものと変更例は次回に示す予定です。

∇＝LPP B d CB

Δ＝ρ∇

(1)

ここに、
ρ；海水の密度 ∇；排水容積仮定して推進性能を求めます。推進性能の推定には、日本造船技

痩せ型船型では21ノットの速力における所要動力等について検術センターで実施した水槽試討しますが、
フルード数が同一としますと、
この速力は長さが100ｍ

表-12船型の主要寸法等
痩せ型船型

長さ

34.0m

計画喫水

10.0m

12.5m

方形係数

0.6

0.8

排水量長比

0.00450.0085プロペラ直径

7.00m

6.82m

計画速力

21.0ノット

15.0ノット

フルード数

0.242

0.173

船の主要寸法のみを使用してで10.6ノット、300ｍの船で18.4ノットに相当します。

推定した推進性能で、個々の船（１）船の長さ

痩せ型船型の21ノットにおける動力、右側は肥大船型の15ノット

レームラインや長さ方向排水における動力です。船の長さのみ変更し、他の船幅等は変更してい21ノット

肥大船型 15ノット［MW/t］

×10 -3
3

PD

PD/Δ

PE

0.3

PE/Δ
PE

造波抵抗係数痩せ型船型 21ノット［MW/t］

痩せ型船型

2

0.1

P D /Δ
0.08

PE/Δ

1

［MW］

PD

［MW］

6

11

PE

4

Vs［ノット］

150

200

150

250

200

Lpp
［m］

250

Lpp［m］

300

0.1
150

250

6

10

5

300

Lpp［m］

図-1

図-2

図-3

2船型の有効動力と伝達動力船の長さの変更

長さ変更とフルード数、造波抵抗係数伝達馬力が増加しますが、排水量当りの伝達動力は排水量が大

プロペラ効率低下（図-6）が原

きくなるに伴い単調に増加します。

因です。そのため、排水量当り

方形係数は、港湾や航行海域からの制限や船殻重量の変化がの動力は、喫水が浅い領域で少ない要素ですが、方形係数の限度を超えた増加は推進性能の急増しています。

急激な悪化となります。

［MW/t］［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

0.12

肥大船型
15ノット

0.5

0.2
肥大船型
15ノット

0.4

PD/Δ

0.1

PD/Δ

0.08

PE/Δ

PD/Δ

30

35

40

佐藤和範）

0.3

45

［MW］

30

B［m］

図-４ 船幅の変更

35

B［m］

25
8

PD

7

20

40

45

PD

PD
15

6

PE
PE
5

0.1

10

15

draft
［m］

4

PE

10
draft
［m］

図-5 喫水の変更

15

0.6

0.7
CB

8
15

7
6

4
0.5

9

PE

5
5

20

6

10

5

8

25

［MW］

［MW］

8

PD

10

Vs=15ノット

0.2

PE/Δ

12

PE

肥大船型
痩せ型船型
Vs=21ノット

0.6

0.4

PE/Δ

0.1

14

PD

4
25

（技術顧問

喫水変更の場合も、長さを［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

［MW］

7

PE

12

8
200

うプロペラ荷重度増加による

図-6 喫水変更とプロペラ効率

0.3

5

9
24

P E/ Δ

8

PD

14
15ノット

10
0

draft
［m］

P D/ Δ

9

16

0.2

PE

より長さの短い領域ないしは喫水が浅い船型の領域では逆に

［MW］

18

フルード数
21ノット

12
肥大船型

PD

7

13

痩せ型船型

0.08

P E/ Δ0814

これは、プロペラ直径減少に伴

15

PE/Δ

［MW］

に次ぐのは喫水変更です。伝達動力には最小値が存在し、それ

0.4

0.3

痩せ型船型
21ノット

10

0.5

0.06

0.2

SRC News No.90 June 2012

0.4

［MW/t］

PD/Δ
0.1

肥大船型
15ノット

10

22

肥大船型

い領域で逆に増加しています。

肥大船型 15ノット［MW/t］

PD/Δ

0.35

0.4

20

0.8

プロペラ効率りません。よって、平均的なフ

0.12

18

達動力の変化率が最も小さいのは長さを長くした場合で、それ

5

痩せ型船型

16

喫水変化に伴い単調に変化していますが、伝達動力は、喫水の浅0.6

図-２は長さを変更した場合の有効動力と伝達動力です。左側は型について求めた結果ではあ［MW/t］

14

これらでは、排水量当りの伝達動力に最小値が存在します。伝型では15ノットの速力で検討しますが、これは長さが100ｍの船使用しました。本節で示すのは

200m
30.0m

［MW］

12

図-５に船の計画満載喫水を変更した例を示します。有効動力は

肥大船型

船幅

PD

きい のは、方 形 係 数 の 変 更です。船 幅 変 更 が それに次 ぎます。

の船で14.8ノット、300ｍの船で25.7ノットに相当します。肥大船

験結果から得られた回帰式を本図によると、排水量変更に伴う伝達動力の変化率が最も大PD /Δ［MW/t］

します。
船の排水量Δは

（5）
まとめ

PD
［MW］

船の長さL PP、幅 B、喫水 d、方形係数CBと推進性能との関係を示

16

動力を排水量で割ったもので、排水量当りの動力を示します。痩せ

量分布等と推進性能の関係を紹介し、所要動力が最小となる船１. 主要寸法と推進性能20変更した場合と同様、伝達動力が最小となる喫水が存在しますが、

0.8

5

10
0.6

0.7

0.8
CB

図-7 方形係数の変更

20

30

40

50

20

40

60

80

100

Δ
［kton］

Δ［kton］

相似形状

長さ変更

船幅変更

喫水変更

方形係数変更比例

図-8 各種変更の比較

SRC News No.90 June 2012 17

入稿

量分布を有する船型の推進性能を示しています。

船型や速力を変えると推進性能が変化し所要動力（馬力）がませんので、長さに比例して排水量も変化します。図-２の上段図はSRC News̲No.90̲P16-17

SRC資料室（10）SRC News̲No.90̲P16-17 入稿

最適船型（その１）船の長さ等を変更する際の中心となる２船型を表-１に示します。

変化します。今後、数回に渡って、船の主要寸法、長さ方向排水

排水量当りの動力は、喫水増加に伴い単調に減少しますので、喫型船型では、船の長さが短い領域で、逆に有効動力（船体抵抗）が水の深い船型が良い船型と言えます。

増加していますが、
これは、図-３に示すように、
フルード数の増加に（４）方形係数伴う造波抵抗の急増に起因します。
また、肥大船型の伝達動力も船方形係数を変更した場合の伝達動力等を図-７に示します。この長さが短い領域で増加していますが、これは、プロペラ荷重度増れによると、方形係数を大きくすると有効動力、伝達動力ともに大に伴うプロペラ効率の低下が主因です。船の長さを短くすると、単調に増加しますが、その増加率は、方形係数が小さい領域で

長さ／幅比が小さくなりますので、推進性能は全般的に劣化し、排は方形係数（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量当り

水量当りの所要動力も急激に増加します。伝達動力が最小となるの動力の変化は小さくなっており、これが最小となる方形係数

プロペラ直径は、船の排水量長比等によって決まる平均的な値を長さがありますので、それを最適長さとも言えますが、排水量当りが存在しています。ただし、方形係数を大きくすると、排水量当型について検討します。

過去の実績から求めています。

の伝達動力は長さの増大に伴い単調に減少していますので、推進りの動力も急増するようになります。急増の主な原因は造波抵性能からは、
長い船ほど良い船型と言えます。

抗係数の急増ですが、造波抵抗が急増するフルード数は方形係（２）船の幅

数等によって決まります。

図-１は、この２船型の有効動力PEと伝達動力PDです。計画満載状
態における性能です（以下、同様）。プロペラ効率は、過去の実績を整理して求めた、プロペラ荷重度によって決まる平均的な効率を船幅を変更した場合の伝達動力等を図-４に示します。
これによる使用しています。その際、最適直径に近いプロペラが得られる出力と、幅を大きくすると有効動力、伝達動力ともに単調に増加します

図-８では、以上に示した伝達動力、排水量当りの伝達動力を排や回転数を有する主機関が存在するものと仮定し、最適効率に近が、その増加率は幅（排水量）の増加率と同程度ですので、排水量

水量ベースで比較しています。本図には、参考のため、相似形状

いプロペラ効率のプロペラが常に採用できるものとしています。

当りの動力の変化は小さくなっており、最小となる幅が存在していを保ちつつ船の大きさを変更した場合の伝達動力、および、伝達で表されますが、これを構成する長さ等を１つずつ変更する場合の表-１、図-１に示す２船型を中心に、船の長さ等を変更して推進性ます。
これは、船幅増加は船の長さ／幅比の減少ですから、それに動力が排水量に比例する線も示しています。

所要動力の変化の例を示します。船の寸法は、港や航行海域の水能の変化を見ますが、長さ等を変更すると、(1)式に示すように、そよる性能低下が原因です。

深、港湾設備、貨物形状、建造設備等に由来する制限がありますが、れに比例して排水量も変わります。排水量＝一定の条件下における

（３）喫水

ここでは、
これらの事情を無視し、自由に寸法を変更できるものと変更例は次回に示す予定です。

∇＝LPP B d CB

Δ＝ρ∇

(1)

ここに、
ρ；海水の密度 ∇；排水容積仮定して推進性能を求めます。推進性能の推定には、日本造船技

痩せ型船型では21ノットの速力における所要動力等について検術センターで実施した水槽試討しますが、
フルード数が同一としますと、
この速力は長さが100ｍ

表-12船型の主要寸法等
痩せ型船型

長さ

34.0m

計画喫水

10.0m

12.5m

方形係数

0.6

0.8

排水量長比

0.00450.0085プロペラ直径

7.00m

6.82m

計画速力

21.0ノット

15.0ノット

フルード数

0.242

0.173

船の主要寸法のみを使用してで10.6ノット、300ｍの船で18.4ノットに相当します。

推定した推進性能で、個々の船（１）船の長さ

痩せ型船型の21ノットにおける動力、右側は肥大船型の15ノット

レームラインや長さ方向排水における動力です。船の長さのみ変更し、他の船幅等は変更してい21ノット

肥大船型 15ノット［MW/t］

×10 -3
3

PD

PD/Δ

PE

0.3

PE/Δ
PE

造波抵抗係数痩せ型船型 21ノット［MW/t］

痩せ型船型

2

0.1

P D /Δ
0.08

PE/Δ

1

［MW］

PD

［MW］

6

11

PE

4

Vs［ノット］

150

200

150

250

200

Lpp
［m］

250

Lpp［m］

300

0.1
150

250

6

10

5

300

Lpp［m］

図-1

図-2

図-3

2船型の有効動力と伝達動力船の長さの変更

長さ変更とフルード数、造波抵抗係数伝達馬力が増加しますが、排水量当りの伝達動力は排水量が大

プロペラ効率低下（図-6）が原

きくなるに伴い単調に増加します。

因です。そのため、排水量当り

方形係数は、港湾や航行海域からの制限や船殻重量の変化がの動力は、喫水が浅い領域で少ない要素ですが、方形係数の限度を超えた増加は推進性能の急増しています。

急激な悪化となります。

［MW/t］［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

0.12

肥大船型
15ノット

0.5

0.2
肥大船型
15ノット

0.4

PD/Δ

0.1

PD/Δ

0.08

PE/Δ

PD/Δ

30

35

40

佐藤和範）

0.3

45

［MW］

30

B［m］

図-４ 船幅の変更

35

B［m］

25
8

PD

7

20

40

45

PD

PD
15

6

PE
PE
5

0.1

10

15

draft
［m］

4

PE

10
draft
［m］

図-5 喫水の変更

15

0.6

0.7
CB

8
15

7
6

4
0.5

9

PE

5
5

20

6

10

5

8

25

［MW］

［MW］

8

PD

10

Vs=15ノット

0.2

PE/Δ

12

PE

肥大船型
痩せ型船型
Vs=21ノット

0.6

0.4

PE/Δ

0.1

14

PD

4
25

（技術顧問

喫水変更の場合も、長さを［MW/t］
痩せ型船型
21ノット

［MW］

7

PE

12

8
200

うプロペラ荷重度増加による

図-6 喫水変更とプロペラ効率

0.3

5

9
24

P E/ Δ

8

PD

14
15ノット

10
0

draft
［m］

P D/ Δ

9

16

0.2

PE

より長さの短い領域ないしは喫水が浅い船型の領域では逆に

［MW］

18

フルード数
21ノット

12
肥大船型

PD

7

13

痩せ型船型

0.08

P E/ Δ0814

これは、プロペラ直径減少に伴

15

PE/Δ

［MW］

に次ぐのは喫水変更です。伝達動力には最小値が存在し、それ

0.4

0.3

痩せ型船型
21ノット

10

0.5

0.06

0.2

SRC News No.90 June 2012

0.4

［MW/t］

PD/Δ
0.1

肥大船型
15ノット

10

22

肥大船型

い領域で逆に増加しています。

肥大船型 15ノット［MW/t］

PD/Δ

0.35

0.4

20

0.8

プロペラ効率りません。よって、平均的なフ

0.12

18

達動力の変化率が最も小さいのは長さを長くした場合で、それ

5

痩せ型船型

16

喫水変化に伴い単調に変化していますが、伝達動力は、喫水の浅0.6

図-２は長さを変更した場合の有効動力と伝達動力です。左側は型について求めた結果ではあ［MW/t］

14

これらでは、排水量当りの伝達動力に最小値が存在します。伝型では15ノットの速力で検討しますが、これは長さが100ｍの船使用しました。本節で示すのは

200m
30.0m

［MW］

12

図-５に船の計画満載喫水を変更した例を示します。有効動力は

肥大船型

船幅

PD

きい のは、方 形 係 数 の 変 更です。船 幅 変 更 が それに次 ぎます。

の船で14.8ノット、300ｍの船で25.7ノットに相当します。肥大船

験結果から得られた回帰式を本図によると、排水量変更に伴う伝達動力の変化率が最も大PD /Δ［MW/t］

します。
船の排水量Δは

（5）
まとめ

PD
［MW］

船の長さL PP、幅 B、喫水 d、方形係数CBと推進性能との関係を示

16

動力を排水量で割ったもので、排水量当りの動力を示します。痩せ

量分布等と推進性能の関係を紹介し、所要動力が最小となる船１. 主要寸法と推進性能20変更した場合と同様、伝達動力が最小となる喫水が存在しますが、

0.8

5

10
0.6

0.7

0.8
CB

図-7 方形係数の変更

20

30

40

50

20

40

60

80

100

Δ
［kton］

Δ［kton］

相似形状

長さ変更

船幅変更

喫水変更

方形係数変更比例

図-8 各種変更の比較

SRC News No.90 June 2012 17

入稿

量分布を有する船型の推進性能を示しています。

船型や速力を変えると推進性能が変化し所要動力（馬力）がませんので、長さに比例して排水量も変化します。図-２の上段図はSRC News̲No.90̲P16-17

SRC資料室（10）SRC資料室（11）最適船型（その2）

2. 排水量＝一定で船幅等を変更
本節では、前節（SRC News No.90）に示した２船型について、「排水量＝一定」という条件下で、船幅、方形係数、喫水を変更する場 合 の 推 進 性 能を示します。船 の 長さは変 更しませ ん ので、
3

排水量長比∇／L PP は一定です。

次に、計画喫水も変更した場合に、（ 1）で示したことがどのます。また、原油タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運

ように変化するかを図-１０に示します。喫水も細かく広範囲に搬 船 につ い て 、計 画フル ード数と方 形 係 数 の 実 績 の 領 域 を 、変更して（1）と同様の手順で求めた伝達動力を等高線の形式

各々、破線、点線、一点鎖線、二点差線で示してあります。
これらので示しています。横軸は船幅、縦軸は計画喫水ですが、排水量と領域は、（ 財）日本造船技術センターで水槽試験を実施した船長さを一定にしていますので、船幅、喫水の変更に伴い方形係型の計画フルード数と方形係数の分布から求めました。ただし、数も変更しています。本図には、船幅、喫水の変更に伴う長さ／伝達動力が最小となる船速と方形係数を求める際には、排水はなく、喫水dと船速も一定の場合を示します。残る船型要素は

幅比、幅／喫水比、方形係数の変化も破線で示してあります。ま量と長さを一定にしましたが、実績の領域は、全ての船型から船幅Bと方形係数C Bのみです。

た、各喫水において、伝達動力が最小となる船幅（図-９の□印

求めた領域です。

（1）
式に対応）、すなわち、図中の各等高線で下に凸となる点を□印のΔ＝ρ∇ ∇＝LPP B d CB（1）数が大きい場合に小さくなることが分かります。すなわち、計画

点列で示してあります。

から「船幅×方形係数＝一定」が条件となりますから、船幅を変更

この図から、伝達動力が最小となる方形係数は、計画フルード

本図から、凡その傾向として、伝達動力が最小となる船幅は、

フルード数が大きい船型では、船幅を大きくして方形係数を小すると方形係数も自動的に変化します。
これは、前節（前号）の（2）

喫水が深い船型で狭くなることが分かります。幅／喫水比がよ

さくする方が伝達動力は小さくなることを示しています。また、

本節における検討は、「 船幅を変更し、その分だけ方形係数も船幅変更および（4）方形係数変更の組み合わせになっています。

り小さくなる方向です。また、このとき、方形係数も小さくなり喫水が深い船型では、方形係数がより小さい船型で伝達動力変更した場合の推進性能」という、よく検討されるテーマを含ん

一般的に、船幅を広くすると推進性能は悪くなりますが、方形係数

ます。ただし、肥大船型の例では、計画喫水が14ｍを超えるとが極小になることが分かります。

でいます。また、造波抵抗理論の適用の一つとして、「 排水量＝を小さくすると推進性能は逆に良くなります。船幅の影響と方形係伝達動力が最小となる船幅は変化が小さくなっています。

一定」の条件下で造波抵抗が極小となる「船幅×柱状係数の組み数の影響の大きさの違いが、本項の主題です。

合 わ せ 」を求 める

3推進性能推定結果を図-９に示します。左側が∇/L PP =0.0045

なお、図-１０から、船幅を一定とする場合は、伝達動力が最小造されている船型の方形係数とフルード数の領域は、伝達動力となる喫水は存在しないことが分かります。喫水を深くすると伝が最小となる組み合わせの上の方にありますから、これら船種問題が研究されまの痩せ型船の例、右側が∇/L PP =0.0085の肥大船型の例です

達動力は単調に減少することを前節の（3）に示しましたが、ここでは、現状の船型に比べて、船幅を広くしてその分だけ方形係したが、それは、造（前号の表-１参照）。横軸は船幅としていますが、この変更に対応しでは、計画喫水増加に伴い方形係数が小さくなりますので、計数を小さくする方が伝達動力が少なくなります。前述のように、

波抵抗係数のラスて方形係数も変化しています。変更幅は使用した回帰式の適用範

画喫水増加による伝達動力減少はより顕著になります。

船幅を広くすると船殻重量が増えますので、伝達動力が極小とトハンプとフルード

囲内としました。最上段の図は長さ／幅比と幅／喫水比の変化で、（3）船速も変更する場合

なる船幅まで広げることはないと考えられますが、燃料費の占2/3

数が0.3付近のハ次が方形係数、さらに形状影響係数、造波抵抗係数R W/ρ∇

ンプの二つのハン

2

V 、

最後に、以上の結論が、計画速力によってどのように変化す

める割合が大きくなる場合、建造設備、港湾設備等の許容範囲

スラスト減少係数1-t、有効伴流
自航要素（船後プロペラ効率比ηR、るかを図-１１に示します。表-１（前号）に示した２船型について、

内なら、現状より船幅を広げて、その分、方形係数を小さくする

プ間の高フルードやプロペラ単独効率ηO、推進係数ηが続き、最下段の係数1-wTS ）

排水量と長さを一定として、幾つかの喫水と計画速力に関して、船型を検討する価値があります。

数領域における極

図が有効動力P Eと伝達動力P D の変化です。造波抵抗係数、有効

計画速力および船幅と方形係数との組み合わせを変更して伝

他方、痩せ型船型の場合は、現状の船型の船幅と方形係数の小値問題です。本

動力、伝達動力が最小となる点は○、△、□印で示してあります。

達動力が最小となる点を求めました。横軸は、船速に換えてフ組み合わせは、伝達動力が極小となる組み合わせに近い所に

節で対象とするフ本図から、船幅を狭くして方形係数を大きくすると造波抵抗

ルード数Fnとしました。また、縦軸は方形係数としました。図中ありますので、船幅と方形係数の組み合わせ変更による性能改

ル ード数 は 、大 型

係数が急増することが分かります。形状影響係数は、方形係数には、伝達動力が最小となる方形係数を○、△ 、□印の点列で善は余り期待できないかも知れません。ただし、図-１１に示した船舶の計画フルーと長さ／ 幅 比 の 影 響 の 大 小によって、船 型 肥 大 度によって異示してあります。マークの違いは喫水の違いを示します。

結 果 は 、いろいろな 船 型 の 平 均 的 傾 向 を 示して います の で 、ド数付近で、
より低なった傾向となっています。推進係数は、船幅を狭くした場合

いフルード数領域に 急 激 に 悪くなって い ま す が 、そ の 主 因 は 抵 抗 増 加 によるです。また、本節でプ ロ ペ ラ 単 独 効 率 の 低 下 で す 。そ の 結 果 、船 幅 を 狭くしては、造 波 抵 抗では

方 形 係 数を大きくすると、伝 達 動 力 がより顕 著に急 増します。

なく、伝 達 動 力 の

運 河や港 湾 施 設 等による制 限 のため、船 幅を狭くしてそ の 分

大小を評価の基準を方形係数増加で補うような場合は、慎重な検討が必要です。

としま す 。た だし、

他方、○、△ 、□印に示す最小値より船幅を大きくしても、所要

復原性能等の他の動力の増加は穏やかです。ただし、これは、いろいろな船型の性能については対

平均的な傾向で、船型によっては、幅を大きくする場合の性能

象外とします。

悪化が大きいこともありますので油断はできません。

3

また、本図には２船型の排水量長比∇/L PP に近い船型の計

個々の船型では結論が異なることもあります。

船幅を大きくすると船殻重量が増えますから、排水量ではなくを変更

載貨重量で評価しますと、□印で示す船幅より狭い船型が最適

図-9 「船幅×方形係数＝一定」の

最 初は、排 水 量となります が 、船 のトータルコストに占 める燃 料 費 の 比 率 が場合の推進性能

Δと長さL PPだけで

SRC News No.91 December 2012

原油タンカーやばら積み船のような肥大船型では、実際に建3（１）船幅と方形係数10

画フルード数と方形係数の実績値の領域も実線で示してあり（2）喫水も変更する場合大きくなると□印の船幅に近づくと考えられます。

図-10 「喫水×船幅×方形係数＝一定」の場合の伝達動力

LPP＝200m

図-11 「船幅×方形係数＝一定」の場合に伝達動力が最小となる方形係数

LPP＝200m

SRC News No.91 December 2012 11

SRC資料室（11）最適船型（その2）

2. 排水量＝一定で船幅等を変更
本節では、前節（SRC News No.90）に示した２船型について、「排水量＝一定」という条件下で、船幅、方形係数、喫水を変更する場 合 の 推 進 性 能を示します。船 の 長さは変 更しませ ん ので、
3

排水量長比∇／L PP は一定です。

次に、計画喫水も変更した場合に、（ 1）で示したことがどのます。また、原油タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運

ように変化するかを図-１０に示します。喫水も細かく広範囲に搬 船 につ い て 、計 画フル ード数と方 形 係 数 の 実 績 の 領 域 を 、変更して（1）と同様の手順で求めた伝達動力を等高線の形式

各々、破線、点線、一点鎖線、二点差線で示してあります。
これらので示しています。横軸は船幅、縦軸は計画喫水ですが、排水量と領域は、（ 財）日本造船技術センターで水槽試験を実施した船長さを一定にしていますので、船幅、喫水の変更に伴い方形係型の計画フルード数と方形係数の分布から求めました。ただし、数も変更しています。本図には、船幅、喫水の変更に伴う長さ／伝達動力が最小となる船速と方形係数を求める際には、排水はなく、喫水dと船速も一定の場合を示します。残る船型要素は

幅比、幅／喫水比、方形係数の変化も破線で示してあります。ま量と長さを一定にしましたが、実績の領域は、全ての船型から船幅Bと方形係数C Bのみです。

た、各喫水において、伝達動力が最小となる船幅（図-９の□印

求めた領域です。

（1）
式に対応）、すなわち、図中の各等高線で下に凸となる点を□印のΔ＝ρ∇ ∇＝LPP B d CB（1）数が大きい場合に小さくなることが分かります。すなわち、計画

点列で示してあります。

から「船幅×方形係数＝一定」が条件となりますから、船幅を変更

この図から、伝達動力が最小となる方形係数は、計画フルード

本図から、凡その傾向として、伝達動力が最小となる船幅は、

フルード数が大きい船型では、船幅を大きくして方形係数を小すると方形係数も自動的に変化します。
これは、前節（前号）の（2）

喫水が深い船型で狭くなることが分かります。幅／喫水比がよ

さくする方が伝達動力は小さくなることを示しています。また、

本節における検討は、「 船幅を変更し、その分だけ方形係数も船幅変更および（4）方形係数変更の組み合わせになっています。

り小さくなる方向です。また、このとき、方形係数も小さくなり喫水が深い船型では、方形係数がより小さい船型で伝達動力変更した場合の推進性能」という、よく検討されるテーマを含ん

一般的に、船幅を広くすると推進性能は悪くなりますが、方形係数

ます。ただし、肥大船型の例では、計画喫水が14ｍを超えるとが極小になることが分かります。

でいます。また、造波抵抗理論の適用の一つとして、「 排水量＝を小さくすると推進性能は逆に良くなります。船幅の影響と方形係伝達動力が最小となる船幅は変化が小さくなっています。

一定」の条件下で造波抵抗が極小となる「船幅×柱状係数の組み数の影響の大きさの違いが、本項の主題です。

合 わ せ 」を求 める

3推進性能推定結果を図-９に示します。左側が∇/L PP =0.0045

なお、図-１０から、船幅を一定とする場合は、伝達動力が最小造されている船型の方形係数とフルード数の領域は、伝達動力となる喫水は存在しないことが分かります。喫水を深くすると伝が最小となる組み合わせの上の方にありますから、これら船種問題が研究されまの痩せ型船の例、右側が∇/L PP =0.0085の肥大船型の例です

達動力は単調に減少することを前節の（3）に示しましたが、ここでは、現状の船型に比べて、船幅を広くしてその分だけ方形係したが、それは、造（前号の表-１参照）。横軸は船幅としていますが、この変更に対応しでは、計画喫水増加に伴い方形係数が小さくなりますので、計数を小さくする方が伝達動力が少なくなります。前述のように、

波抵抗係数のラスて方形係数も変化しています。変更幅は使用した回帰式の適用範

画喫水増加による伝達動力減少はより顕著になります。

船幅を広くすると船殻重量が増えますので、伝達動力が極小とトハンプとフルード

囲内としました。最上段の図は長さ／幅比と幅／喫水比の変化で、（3）船速も変更する場合

なる船幅まで広げることはないと考えられますが、燃料費の占2/3

数が0.3付近のハ次が方形係数、さらに形状影響係数、造波抵抗係数R W/ρ∇

ンプの二つのハン

2

V 、

最後に、以上の結論が、計画速力によってどのように変化す

める割合が大きくなる場合、建造設備、港湾設備等の許容範囲

スラスト減少係数1-t、有効伴流
自航要素（船後プロペラ効率比ηR、るかを図-１１に示します。表-１（前号）に示した２船型について、

内なら、現状より船幅を広げて、その分、方形係数を小さくする

プ間の高フルードやプロペラ単独効率ηO、推進係数ηが続き、最下段の係数1-wTS ）

排水量と長さを一定として、幾つかの喫水と計画速力に関して、船型を検討する価値があります。

数領域における極

図が有効動力P Eと伝達動力P D の変化です。造波抵抗係数、有効

計画速力および船幅と方形係数との組み合わせを変更して伝

他方、痩せ型船型の場合は、現状の船型の船幅と方形係数の小値問題です。本

動力、伝達動力が最小となる点は○、△、□印で示してあります。

達動力が最小となる点を求めました。横軸は、船速に換えてフ組み合わせは、伝達動力が極小となる組み合わせに近い所に

節で対象とするフ本図から、船幅を狭くして方形係数を大きくすると造波抵抗

ルード数Fnとしました。また、縦軸は方形係数としました。図中ありますので、船幅と方形係数の組み合わせ変更による性能改

ル ード数 は 、大 型

係数が急増することが分かります。形状影響係数は、方形係数には、伝達動力が最小となる方形係数を○、△ 、□印の点列で善は余り期待できないかも知れません。ただし、図-１１に示した船舶の計画フルーと長さ／ 幅 比 の 影 響 の 大 小によって、船 型 肥 大 度によって異示してあります。マークの違いは喫水の違いを示します。

結 果 は 、いろいろな 船 型 の 平 均 的 傾 向 を 示して います の で 、ド数付近で、
より低なった傾向となっています。推進係数は、船幅を狭くした場合

いフルード数領域に 急 激 に 悪くなって い ま す が 、そ の 主 因 は 抵 抗 増 加 によるです。また、本節でプ ロ ペ ラ 単 独 効 率 の 低 下 で す 。そ の 結 果 、船 幅 を 狭くしては、造 波 抵 抗では

方 形 係 数を大きくすると、伝 達 動 力 がより顕 著に急 増します。

なく、伝 達 動 力 の

運 河や港 湾 施 設 等による制 限 のため、船 幅を狭くしてそ の 分

大小を評価の基準を方形係数増加で補うような場合は、慎重な検討が必要です。

としま す 。た だし、

他方、○、△ 、□印に示す最小値より船幅を大きくしても、所要

復原性能等の他の動力の増加は穏やかです。ただし、これは、いろいろな船型の性能については対

平均的な傾向で、船型によっては、幅を大きくする場合の性能

象外とします。

悪化が大きいこともありますので油断はできません。

3

また、本図には２船型の排水量長比∇/L PP に近い船型の計

個々の船型では結論が異なることもあります。

船幅を大きくすると船殻重量が増えますから、排水量ではなくを変更

載貨重量で評価しますと、□印で示す船幅より狭い船型が最適

図-9 「船幅×方形係数＝一定」の

最 初は、排 水 量となります が 、船 のトータルコストに占 める燃 料 費 の 比 率 が場合の推進性能

Δと長さL PPだけで

SRC News No.91 December 2012

原油タンカーやばら積み船のような肥大船型では、実際に建3（１）船幅と方形係数10

画フルード数と方形係数の実績値の領域も実線で示してあり（2）喫水も変更する場合大きくなると□印の船幅に近づくと考えられます。

図-10 「喫水×船幅×方形係数＝一定」の場合の伝達動力

LPP＝200m

図-11 「船幅×方形係数＝一定」の場合に伝達動力が最小となる方形係数

LPP＝200m

SRC News No.91 December 2012 11

3. トン・マイル当りの所要エネルギー

少しますが、
図-１２で も、船速が小さい領域では、
ほぼ7/3乗に反比量が与えられ、その上で、伝達動力が最小となる載貨重量、船速の組例しています。

み合わせが求められるものと考えられます。

車運搬船の貨物は低比重ですから、載貨重量に比べて貨物容積が重要となりますので、（ 2）式や（4）式による載貨重量を使用す

本節では「トン・マイルが与えられたとき、それに要するエネル相似船型では、伝達動力が最小となる大きさは存在せず、「輸送量

ギーが最小となる載貨重量と航海距離の組み合わせを求める」
といが同一の場合、
大きい船の伝達動力が小さい」ということになります。

数とフルード数の組み合わせは余り変化しません。

る評価は馴染まないものと考えられます。
また、RO/RO船はよりう問題を扱います。
時間当りの航海距離、所要エネルギーは船速、所

船の建造費は載貨重量に比例するとしても、大きな船の優位性は（３）船速を重視

痩せ型、より高速の領域が選択されますが、２軸船となることも要動力（馬力）ですから、上記の問題は「載貨重量×船速が与えられ揺るぎません。

たとき、それに要する伝達動力が最小となる載貨重量と船速の組み

なお、
主要寸法
（比）
を変更しても、伝達動力が最小となる方形係（2）式の輸送量の代わりに次式を使用した例を示します。
M（N）＝DWT×V （4）（２）
方形係数のみ変更（技術顧問

本式では船速VをN乗しています。N≧1.0としますが、（2）式はケースです。
（3）式で方形係数のみを変えることによって載貨重量

N=1.0の場合に相当します。
これは、（ 2）式に比べて船速をよりで定義します。輸送量が同じということは、たとえば、３万トンの貨を変更し、その分、船速を変更して（2）式に示す輸送量を一定に重視した評価法です。
「 速いことは、物を２０ノットで輸送することは、４万トンの貨物を１５ノットで輸送保ちます。計算対象とする船の主要寸法（比）は、L P P =200m、それ自体が良いこと」という評価することや６万トンの貨物を１０ノットで輸送することと等価という

L P P /B=6.0、B/d=3.0です。伝達動力P D を載貨重量ベースで法です。たとえば、（ 2）式では船速ことです。そして、何れの組み合わせで所要動力が最小となるか、

図-１３下段に示します。太線は、載貨重量ベースで、伝達動力がの１%増と載貨重量の１%増は等という問題です。

最小になる点を繋いだ線です。上段図は横軸を載貨重量、縦軸を価ですが、（ 4）式では、船速の１%船速として示す伝達動力の等高線で、輸送量の等高線も併記して増と載貨重量のN%増が等価です。

あります。太線は、下段図と同じく載貨重量ベースで伝達動力が

図 -１５に、図 -１３と同じ形 式で、輸送量M[t・m/s]＝載貨重量DWT×船速V （2）

なお、
ここでは、
載貨重量は
DWT＝ρLPP B d（CB -CL ）（3）（0.15）としましたが、このとき、で表しました。
簡単のためCL を一定値最小になる点を繋いだ線ですが、
ここでは、伝達動力の等高線とN = 3 の 例を示します。上 段 図 の載貨重量の排水量に対する比率は、方形係数がC B =0.6の船型で輸送量の等高線が接する点を繋いだ線となります。

伝達動力は図-１３と同じものです。

次に、載貨重量を方形係数、船速をフルード数に換えた図を

t m/s）3で方形
M（3）=50×10 6（

図-１４に示します。本図には、図-１３に示した太線も変換して示す係数が0.6、0.8の場合を○印、△最初に、船型を相似に保ちつつ大きさを変更する場合の伝達動力（R=1.0）とともに、同一の輸送量で伝達動力が1.5倍、
2.0倍、
3.0倍、

印で示しますが、N=3では、方形を示します。
表-１に示した２船型の大きさを変更した場合の船速、伝4.0倍、5.0倍となる点を結んだ線も示してあります。また、原油係数が0.6の船型の伝達動力の達動力を図-１２に示します。
（2）
式に示す輸送量を一定にしています

タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運搬船の実績の範囲方が小さくなっています。伝達動ので、中段図に示すように船が大きくなると船速が低下します。
伝達（図-１１と同じ）も破線で併記してありますが、低速肥大船型（原油力が最小となる組み合わせは、図

動力の関する無次元値（馬力係数）が船速（フルード数）
に依らない

タンカー、
ばら積み船）の実績の輸送量はM=280〜460kt・m/s、-１３に示したN = 1 の 場 合に比 べと仮定しますと、
所要動力は載貨重量の7/3乗にほぼ反比例して減コンテナ船ではM=320〜480kt・m/sで、大して違わない値とて 、載 貨 重 量 の 小 さい 方 向に移なっていることが分かります。

動しています。

0.75、
CB =0.8の船型で0.81となります。
（１）
相似船型

図-１３，
１４の○印、△ 印を例に採りますと、方形係数が0.6、載貨重図-１６には、N=1.0、2.0、、、6.0

量が34,170t、船速が11.7m/s（22.7ノット）
の船型と、
方形係数が

に関して、伝達動力が最小となる

0.8、載貨重量が49,350t、船速が8.1m/s（15.8ノット）の船型とは、方形係数とフルード数（載貨重量3図-12 相似船型の載貨重量と伝達動力等

SRC News No.91 December 2012

多いので検討の対象外としました。

N

次は、船の長さ、幅、喫水を変更せず、方形係数のみ変更する

合わせを求める」という問題になります。
輸送量を

12

なお、自動車運搬船の実績はN=4〜7の領域にあります。自動輸送量が同等（M＝400×10 t・m/s）で、伝達動力は前者がと船 速 から変 換 ）の 組 み 合 わ せ 、

20,780kW、後者が7,680kWとなり３倍近い違いがあります。

および図-１４と同じ実績船の分布

この輸送量では、方形係数が0.867、載貨重量が54,460t、船速を示します。本図によると、Nを大が7.4m/s（ 14.3ノット）の船型で伝達動力が最低値6,850kW

きくするに伴い、同一フルード数となります。

では、方形係数のより小さい方向

図-１４に示すように、実績船の方形係数とフルード数の組み合に移動していることが分かります。

わせは、伝達動力が最低となる組み合わせ（R=1）に対して、方原油タンカーやばら積み船の実績

形係数が小さい領域にあります。低速肥大船型の実績は伝達動

はN = 1 〜 3となっていますので、力が最低となる方形係数に近い領域にありますが、コンテナ船（2）式に示した輸送量に比べて船の実績はかなり離れた領域にあり、同一輸送量での伝達動力の最速を重視した選択となっているこ

小値に比べて1.5〜5倍の領域で運行されています。

と、および 、コンテナ船 の 実 績は

ここでは、
予め輸送量Mが与えられているとして、
その上で、
伝達

N = 2〜5に対 応していますので、動力が最小となる載貨重量、船速の組み合わせを求めました。実際かなりの船速重視となっているこには、船の運航費に対する燃料費と建造費の構成比率によって輸送とが分かります。

図-13 方形係数のみ変更

図-14 実績との比較佐藤和範）

図-15 N＝3の例

図-16 指数Nとの比較

SRC News No.91 December 2012 13

3. トン・マイル当りの所要エネルギー

少しますが、
図-１２で も、船速が小さい領域では、
ほぼ7/3乗に反比量が与えられ、その上で、伝達動力が最小となる載貨重量、船速の組例しています。

み合わせが求められるものと考えられます。

車運搬船の貨物は低比重ですから、載貨重量に比べて貨物容積が重要となりますので、（ 2）式や（4）式による載貨重量を使用す

本節では「トン・マイルが与えられたとき、それに要するエネル相似船型では、伝達動力が最小となる大きさは存在せず、「輸送量

ギーが最小となる載貨重量と航海距離の組み合わせを求める」
といが同一の場合、
大きい船の伝達動力が小さい」ということになります。

数とフルード数の組み合わせは余り変化しません。

る評価は馴染まないものと考えられます。
また、RO/RO船はよりう問題を扱います。
時間当りの航海距離、所要エネルギーは船速、所

船の建造費は載貨重量に比例するとしても、大きな船の優位性は（３）船速を重視

痩せ型、より高速の領域が選択されますが、２軸船となることも要動力（馬力）ですから、上記の問題は「載貨重量×船速が与えられ揺るぎません。

たとき、それに要する伝達動力が最小となる載貨重量と船速の組み

なお、
主要寸法
（比）
を変更しても、伝達動力が最小となる方形係（2）式の輸送量の代わりに次式を使用した例を示します。
M（N）＝DWT×V （4）（２）
方形係数のみ変更（技術顧問

本式では船速VをN乗しています。N≧1.0としますが、（2）式はケースです。
（3）式で方形係数のみを変えることによって載貨重量

N=1.0の場合に相当します。
これは、（ 2）式に比べて船速をよりで定義します。輸送量が同じということは、たとえば、３万トンの貨を変更し、その分、船速を変更して（2）式に示す輸送量を一定に重視した評価法です。
「 速いことは、物を２０ノットで輸送することは、４万トンの貨物を１５ノットで輸送保ちます。計算対象とする船の主要寸法（比）は、L P P =200m、それ自体が良いこと」という評価することや６万トンの貨物を１０ノットで輸送することと等価という

L P P /B=6.0、B/d=3.0です。伝達動力P D を載貨重量ベースで法です。たとえば、（ 2）式では船速ことです。そして、何れの組み合わせで所要動力が最小となるか、

図-１３下段に示します。太線は、載貨重量ベースで、伝達動力がの１%増と載貨重量の１%増は等という問題です。

最小になる点を繋いだ線です。上段図は横軸を載貨重量、縦軸を価ですが、（ 4）式では、船速の１%船速として示す伝達動力の等高線で、輸送量の等高線も併記して増と載貨重量のN%増が等価です。

あります。太線は、下段図と同じく載貨重量ベースで伝達動力が

図 -１５に、図 -１３と同じ形 式で、輸送量M[t・m/s]＝載貨重量DWT×船速V （2）

なお、
ここでは、
載貨重量は
DWT＝ρLPP B d（CB -CL ）（3）（0.15）としましたが、このとき、で表しました。
簡単のためCL を一定値最小になる点を繋いだ線ですが、
ここでは、伝達動力の等高線とN = 3 の 例を示します。上 段 図 の載貨重量の排水量に対する比率は、方形係数がC B =0.6の船型で輸送量の等高線が接する点を繋いだ線となります。

伝達動力は図-１３と同じものです。

次に、載貨重量を方形係数、船速をフルード数に換えた図を

t m/s）3で方形
M（3）=50×10 6（

図-１４に示します。本図には、図-１３に示した太線も変換して示す係数が0.6、0.8の場合を○印、△最初に、船型を相似に保ちつつ大きさを変更する場合の伝達動力（R=1.0）とともに、同一の輸送量で伝達動力が1.5倍、
2.0倍、
3.0倍、

印で示しますが、N=3では、方形を示します。
表-１に示した２船型の大きさを変更した場合の船速、伝4.0倍、5.0倍となる点を結んだ線も示してあります。また、原油係数が0.6の船型の伝達動力の達動力を図-１２に示します。
（2）
式に示す輸送量を一定にしています

タンカー、ばら積み船、コンテナ船、自動車運搬船の実績の範囲方が小さくなっています。伝達動ので、中段図に示すように船が大きくなると船速が低下します。
伝達（図-１１と同じ）も破線で併記してありますが、低速肥大船型（原油力が最小となる組み合わせは、図

動力の関する無次元値（馬力係数）が船速（フルード数）
に依らない

タンカー、
ばら積み船）の実績の輸送量はM=280〜460kt・m/s、-１３に示したN = 1 の 場 合に比 べと仮定しますと、
所要動力は載貨重量の7/3乗にほぼ反比例して減コンテナ船ではM=320〜480kt・m/sで、大して違わない値とて 、載 貨 重 量 の 小 さい 方 向に移なっていることが分かります。

動しています。

0.75、
CB =0.8の船型で0.81となります。
（１）
相似船型

図-１３，
１４の○印、△ 印を例に採りますと、方形係数が0.6、載貨重図-１６には、N=1.0、2.0、、、6.0

量が34,170t、船速が11.7m/s（22.7ノット）
の船型と、
方形係数が

に関して、伝達動力が最小となる

0.8、載貨重量が49,350t、船速が8.1m/s（15.8ノット）の船型とは、方形係数とフルード数（載貨重量3図-12 相似船型の載貨重量と伝達動力等

SRC News No.91 December 2012

多いので検討の対象外としました。

N

次は、船の長さ、幅、喫水を変更せず、方形係数のみ変更する

合わせを求める」という問題になります。
輸送量を

12

なお、自動車運搬船の実績はN=4〜7の領域にあります。自動輸送量が同等（M＝400×10 t・m/s）で、伝達動力は前者がと船 速 から変 換 ）の 組 み 合 わ せ 、

20,780kW、後者が7,680kWとなり３倍近い違いがあります。

および図-１４と同じ実績船の分布

この輸送量では、方形係数が0.867、載貨重量が54,460t、船速を示します。本図によると、Nを大が7.4m/s（ 14.3ノット）の船型で伝達動力が最低値6,850kW

きくするに伴い、同一フルード数となります。

では、方形係数のより小さい方向

図-１４に示すように、実績船の方形係数とフルード数の組み合に移動していることが分かります。

わせは、伝達動力が最低となる組み合わせ（R=1）に対して、方原油タンカーやばら積み船の実績

形係数が小さい領域にあります。低速肥大船型の実績は伝達動

はN = 1 〜 3となっていますので、力が最低となる方形係数に近い領域にありますが、コンテナ船（2）式に示した輸送量に比べて船の実績はかなり離れた領域にあり、同一輸送量での伝達動力の最速を重視した選択となっているこ

小値に比べて1.5〜5倍の領域で運行されています。

と、および 、コンテナ船 の 実 績は

ここでは、
予め輸送量Mが与えられているとして、
その上で、
伝達

N = 2〜5に対 応していますので、動力が最小となる載貨重量、船速の組み合わせを求めました。実際かなりの船速重視となっているこには、船の運航費に対する燃料費と建造費の構成比率によって輸送とが分かります。

図-13 方形係数のみ変更

図-14 実績との比較佐藤和範）

図-15 N＝3の例

図-16 指数Nとの比較

SRC News No.91 December 2012 13

SRC資料室（12）最適船型（その3）

I＝rK

４. 最適船速（5）K=t／(d/V+c) （6）

本 節 で は 最 適 船 速 に つ い て 記 述します 。本 章 の タイトル
「最適船型」からは逸脱しますが、大きさや船型が同じ船の船速c； 荷役時間等の航海していない時間

d/V； 航海している時間を変えた場合の収入と支出を比較することによって、経済性か
図3-6

有義波高と船速低下の関係

次に、対水速力(VS )と主機出力(Power)の関係でステップ装着の有無による違いを調べたものを図3-7に示します。ここで(1) 波高1m以下

らみた最適な船速を求めてみます。個々の船型について船速をと置きます。ここに、r は航海数を運賃収入に換算する係数で、変 えた 場 合 の 収 入 、支 出 を 求 めて 比 較 す ればよい 訳 です が 、

ここでは定数とします。上式は、(4)式（SRC NEWS No.91）のここでは 、一 般 的 傾 向を求 めるため 船 速による収 入 、支 出 のNを1.0とした場合に対応します。
次に、同じ期間における支出 O は船舶建造費、船員費等の船変化を簡略化します。

は、主機出力と対水速力との関係を調べるため、主機出力によある期間 tに距離 d の航路を船速Ｖでピストン輸送するケース

るデ ータの 絞 込 みは行わず 、排 水 量についての みアドミラルを想定し、この期間の運賃収入Ｉは、この期間中の航海数Ｋにティ係数を利用した修正を行っています。ここで、波高1m以下比例すると仮定し、速に依存しない固定部分 O Fと船速に依存する部分 O Vとの和

O＝O F＋O V （7）のデータを平水中とみなしました。
本来、平水中ではステップは効果を生じないことから、平水中とし、さらに、船速依存部分は港湾使用料等の航海数Kに比例する

でのr p の大きさを計測・補正による誤差として考慮すると、ス部分と馬力に比例する部分の和

テップによる燃費削減効果は3%となり、これは水槽試験から算定した効果とほぼ同等でした。

O V＝hK＋pV M {(d/V) ／(d/V+c)} （8）これらの結果より、ステップが実海域中で省エネ効果を発揮することが検証できました。

で表します。hは航海数を費用に換算する係数で、これも定数とします。
この式では馬力は船速 V の

３-5 まとめM乗で変化すると仮定しています。
第2項目の{ }内

今回、実船計測によりステップの効果を検証し約3%が得られは、全時間に対する航海時間の割合を示しています。

ました。この成果を基に、内海造船(株)では、内航RoRo船用のpは馬 力を支 出に換 算する係 数で、性 能 のステップの開発を行っています。また、ステップは、船体付加物として新造船以外の装着も可能であり、省エネ、CO 2削減に貢献できる技術であります。

悪い船型では大きくなり、燃料費単価が上昇(2) 波高2m以上すると大きくなりますが 、そ の 値を一 般 的に
図3-7

速力と主機出力の関係（夏期満載状態、向波±90度）

決めることが困難ですので、固定部分O Fとのまた、平成21年度の事業は、日本財団及び（一財）日本海事

比較で表すこととし、協会のご支援を受けて実施しました。今回の実船試験では、日産専用船株式会社殿のご協力によりステップの有無による比較

O F＝pV 1M → p=O F/V 1M （9）データの取得、効果の検証を行いましたことに感謝申し上げます。
によってV 1 に変 換します。V 1 は、荷 役 時 間を無視し、連続して一定の船速で航海する場合に馬力依存部分が固定部分に等しくなるような船速です。V 1はpとは逆の方向に変化しますが、固定部分とは同じ方向に変化します。すなわち、船 舶 建 造 費 等 の 固 定 部 分 が 上 昇 するとこの
図-17 支出、収入の船速による変化

18

SRC News No.92 June 2013

船速も上昇します。

SRC News No.92 June 2013 19

次に、荷役時間cも次式で無次元化しますが、

R C=cV 1/d （10）これは、航海距離 d を船速V 1で航海するのに要する時間d/V 1となります。馬力依存部分は M が小さい場合に大きくなり、Mがすると推進性能は良くなります。
しからば、たと大きい場合に小さくなります。図-18に比べて、図-19の表現のえば、後半部方形係数を大きくするが、その分だ方が直感的に分かり易いかもしれません。

け前半部の方形係数を小さくして全体の排水量を変えない場合、推進性能はどうなるでしょうか？

５. 最適浮心前後位置

この場合、船の浮心位置は船体後方に移動しま

荷役時間との比を表す係数で、荷役時間が無視できるほど少ない

以上、第４節までは、長さ、幅、喫水、排水量、計画速力という船のすが、推進性能が最適となる浮心前後位置が場合はRC=0.0、航海時間と荷役時間が同じ場合はRC=1.0です。

基本的な要目に関する最適船型の検討ですが、以降の節は、もう存在する場合、それを最適浮心前後位置と呼ん

少し細かい船型要素の最適値に関する検討です。本節では、所要でいます。最適浮心前後位置はc Pカーブの形や馬力等が最小となる浮心前後位置の例を示します。

フレームライン等のより微細な船型要素によっ（11）「船の長さ、幅、喫水が同一」という条件で方形係数を大きくすると、ても変わりますが、本節では、最適浮心前後位置（12）

それに比例して排水量は増加しますが、概ね、抵抗増加等により推進を後半部、前半部の方形係数との関連でのみ] ＋h/r （13）性能は悪く（所要馬力が増加）なります。逆に方形係数を小さく検討します。そのために、図-20に示すように、

これらの変数置き換えの結果、

I＝(rtV1/d)[(V/V1) ／(1+RCV/V1)]
M

O＝OF[1＋(V/V1) ／(1+RCV/V1)] ＋hI/r
M-1

O/I＝(dOF/rtV1)[V1/V+RC+(V/V1)

後半部、前半部の方形係数C B A 、C B F を変えたとなります。
これらの式の[ ]内の値を図-１7に示しますが、収入 I

船型の推進性能を推定して比較します。
フレームと支 出 O の 変 化 の 違 い から、そ の 比には 最 小 値 が あります 。

ライン等はステーション移動法で変更しました。
浮心前後位置は重心前後位置と一致する必要

この比が最小となる船速を「最適船速」と定義します。
最適船速は(13)式を V で微分することによって得られますが、

2/3

図-21 造波抵抗係数 RW/ρ(LPPBd)

2

V の例

がありますので、推進性能の都合のみで決める

その際、MはVに依らないと仮定します。後述のコラムの図-24にことはできませんが、船型設計においては常に示すように M は V に依り変化しますが、それを考慮すると複雑な意識しておくべき問題です。
図-21は、図-20のようにC BA 、C BFを変えた場

表式となり一般化が困難となります。M を定数と仮定した場合の合の造波抵抗係数を示します。
これは、直接的な∂(O/I)／∂V＝０となるVを最適船速VOPTとしますと、それは実験結果ではなく、当センターで実施した水槽
V OPT/V 1＝(M-1)-1/M

試験結果から求めた回帰式による計算結果で、（14）

L PP /B=6.0、B/d=3.0の平均的な船型の満載図-18 最適船速となります。最適船速は V1 に対する比として M のみの関数として喫水におけるフルード数＝0.22での性能です

また、支出の航海数表されています。RCは表には現れていません。

（以下、同様）。
また、造波抵抗係数としては、分母比例部分は、
O/Iでは定数となりますので最適速力とは無関係となりに排水量を含まない係数としてあります（以下、ます。(14)式を図-18に示しますが、M>3.5ではVOPT/V1＝0.76〜

同様）。(1)はC B F ベースの造波抵抗係数です。

0.77程度と狭い値域となります。すなわち、最適船速V OPTは、V 1(2)、(3)は同じデータをC B A ベース、浮心前後（連続して一定の船速で航海する場合に馬力依存部分が固定部分に

位 置 l C B ベ ー スで 示した 図 です。な お 、l C B は 、等しくなるような船速）の76〜77%程度となります。
船速V1の算定

図-22 形状影響係数、
スラスト減少係数、有効伴流係数の例

船体中央を基準にその後方にある場合を＋とし、垂線間長L PPに対する割合（％）で表しています。

は多少面倒かも知れませんが、その76〜77%は簡単に求まります。

下段の(4)、(5)は同じデータの等高線表示です。

最適船速での収入I OPT、支出O OPTおよびその比は(4)の破線、点線は浮心前後位置、全体の方形
I OPT＝(rtV 1/d)[1／(R C+(M-1)

-1/M

)]

OOPT＝OF[1＋1／(M-1){1+RC(M-1)}]＋hKOPT

1/M-1

OOPT/IOPT＝(dOF/rtV1){RC+M(M-1)

係数が一定の線です。

(15)

-1/M

}＋h/r

全体の方形係数が一定という条件下で造波

(16)
(17)

図-19

最適船速の場合の馬力比例部分の固定部分に対する割合

抵抗が最小となる浮心前後位置、後半部、前半部の 方 形 係 数 を ○ 印 の 点 列 で 示して あります 。

となります。(16)式の[ ]内の第二項を図-19に示します。
これは、これが、造波抵抗係数ベースの最適浮心前後

馬力依存部分の固定部分に対する割合ですが、M=4の場合、荷役位置で、(3)では各曲線の最小値を結んだ線、(5)馬力依存部分の費用が固定
時間が少なくRC=0.1程度の航路では、では各等高線の最右点を結んだ線、(4)では各等部分の30%となるような船速が最適船速となることが分かります。

高線が方形係数＝一定の点線と接する点を結んだ

航海時間と荷役時間が同程度であるRC=1.0の航路では、
馬力依存

線で、
すべて同じ曲線を異なる形式で示すものと部分の費用が固定部分の20%となるような船速が最適船速と20 SRC News No.92 June 2013

図-20 船体後半部、前半部の方形係数を変えたcpカーブの例

図-23 全抵抗係数、馬力係数の例

なっています。

SRC News No.92 June 2013 21

次に、荷役時間cも次式で無次元化しますが、

R C=cV 1/d （10）これは、航海距離 d を船速V 1で航海するのに要する時間d/V 1となります。馬力依存部分は M が小さい場合に大きくなり、Mがすると推進性能は良くなります。
しからば、たと大きい場合に小さくなります。図-18に比べて、図-19の表現のえば、後半部方形係数を大きくするが、その分だ方が直感的に分かり易いかもしれません。

け前半部の方形係数を小さくして全体の排水量を変えない場合、推進性能はどうなるでしょうか？

５. 最適浮心前後位置

この場合、船の浮心位置は船体後方に移動しま

荷役時間との比を表す係数で、荷役時間が無視できるほど少ない

以上、第４節までは、長さ、幅、喫水、排水量、計画速力という船のすが、推進性能が最適となる浮心前後位置が場合はRC=0.0、航海時間と荷役時間が同じ場合はRC=1.0です。

基本的な要目に関する最適船型の検討ですが、以降の節は、もう存在する場合、それを最適浮心前後位置と呼ん

少し細かい船型要素の最適値に関する検討です。本節では、所要でいます。最適浮心前後位置はc Pカーブの形や馬力等が最小となる浮心前後位置の例を示します。

フレームライン等のより微細な船型要素によっ（11）「船の長さ、幅、喫水が同一」という条件で方形係数を大きくすると、ても変わりますが、本節では、最適浮心前後位置（12）

それに比例して排水量は増加しますが、概ね、抵抗増加等により推進を後半部、前半部の方形係数との関連でのみ] ＋h/r （13）性能は悪く（所要馬力が増加）なります。逆に方形係数を小さく検討します。そのために、図-20に示すように、

これらの変数置き換えの結果、

I＝(rtV1/d)[(V/V1) ／(1+RCV/V1)]
M

O＝OF[1＋(V/V1) ／(1+RCV/V1)] ＋hI/r
M-1

O/I＝(dOF/rtV1)[V1/V+RC+(V/V1)

後半部、前半部の方形係数C B A 、C B F を変えたとなります。
これらの式の[ ]内の値を図-１7に示しますが、収入 I

船型の推進性能を推定して比較します。
フレームと支 出 O の 変 化 の 違 い から、そ の 比には 最 小 値 が あります 。

ライン等はステーション移動法で変更しました。
浮心前後位置は重心前後位置と一致する必要

この比が最小となる船速を「最適船速」と定義します。
最適船速は(13)式を V で微分することによって得られますが、

2/3

図-21 造波抵抗係数 RW/ρ(LPPBd)

2

V の例

がありますので、推進性能の都合のみで決める

その際、MはVに依らないと仮定します。後述のコラムの図-24にことはできませんが、船型設計においては常に示すように M は V に依り変化しますが、それを考慮すると複雑な意識しておくべき問題です。
図-21は、図-20のようにC BA 、C BFを変えた場

表式となり一般化が困難となります。M を定数と仮定した場合の合の造波抵抗係数を示します。
これは、直接的な∂(O/I)／∂V＝０となるVを最適船速VOPTとしますと、それは実験結果ではなく、当センターで実施した水槽
V OPT/V 1＝(M-1)-1/M

試験結果から求めた回帰式による計算結果で、（14）

L PP /B=6.0、B/d=3.0の平均的な船型の満載図-18 最適船速となります。最適船速は V1 に対する比として M のみの関数として喫水におけるフルード数＝0.22での性能です

また、支出の航海数表されています。RCは表には現れていません。

（以下、同様）。
また、造波抵抗係数としては、分母比例部分は、
O/Iでは定数となりますので最適速力とは無関係となりに排水量を含まない係数としてあります（以下、ます。(14)式を図-18に示しますが、M>3.5ではVOPT/V1＝0.76〜

同様）。(1)はC B F ベースの造波抵抗係数です。

0.77程度と狭い値域となります。すなわち、最適船速V OPTは、V 1(2)、(3)は同じデータをC B A ベース、浮心前後（連続して一定の船速で航海する場合に馬力依存部分が固定部分に

位 置 l C B ベ ー スで 示した 図 です。な お 、l C B は 、等しくなるような船速）の76〜77%程度となります。
船速V1の算定

図-22 形状影響係数、
スラスト減少係数、有効伴流係数の例

船体中央を基準にその後方にある場合を＋とし、垂線間長L PPに対する割合（％）で表しています。

は多少面倒かも知れませんが、その76〜77%は簡単に求まります。

下段の(4)、(5)は同じデータの等高線表示です。

最適船速での収入I OPT、支出O OPTおよびその比は(4)の破線、点線は浮心前後位置、全体の方形
I OPT＝(rtV 1/d)[1／(R C+(M-1)

-1/M

)]

OOPT＝OF[1＋1／(M-1){1+RC(M-1)}]＋hKOPT

1/M-1

OOPT/IOPT＝(dOF/rtV1){RC+M(M-1)

係数が一定の線です。

(15)

-1/M

}＋h/r

全体の方形係数が一定という条件下で造波

(16)
(17)

図-19

最適船速の場合の馬力比例部分の固定部分に対する割合

抵抗が最小となる浮心前後位置、後半部、前半部の 方 形 係 数 を ○ 印 の 点 列 で 示して あります 。

となります。(16)式の[ ]内の第二項を図-19に示します。
これは、これが、造波抵抗係数ベースの最適浮心前後

馬力依存部分の固定部分に対する割合ですが、M=4の場合、荷役位置で、(3)では各曲線の最小値を結んだ線、(5)馬力依存部分の費用が固定
時間が少なくRC=0.1程度の航路では、では各等高線の最右点を結んだ線、(4)では各等部分の30%となるような船速が最適船速となることが分かります。

高線が方形係数＝一定の点線と接する点を結んだ

航海時間と荷役時間が同程度であるRC=1.0の航路では、
馬力依存

線で、
すべて同じ曲線を異なる形式で示すものと部分の費用が固定部分の20%となるような船速が最適船速と20 SRC News No.92 June 2013

図-20 船体後半部、前半部の方形係数を変えたcpカーブの例

図-23 全抵抗係数、馬力係数の例

なっています。

SRC News No.92 June 2013 21

従来、造波抵抗理論の応用問題として、図-21に示す造波抵抗が係数（有効馬力、伝達馬力の無次元係数）の等高線で、図-21の最小となる浮心前後位置に関する研究が実施されていますが、(4)、(5)と同じ形式で示してあります。薄い線が全抵抗係数、濃い

最終的に重要なのは、造波抵抗ではなく馬力です。有効馬力は線が馬力係数の等高線です。全抵抗係数ベース、馬力係数ベース

造波抵抗に加えて形状影響係数によって変わります。伝達馬力は、の最適浮心前後位置を△印、□印の点列で示してあります。

さらに自航要素やプロペラ効率によって変わります。図-22は、ここで示した例は平均的船型に関する例ですが、最適浮心前後形状影響係数、スラスト減少係数、有効伴流係数の変化を図-21の

さらに、位置は主要寸法比や次回に紹介予定のcPカーブの肩張り度、(1)-(3)と同じ形式で示した図です。
これらの性能要素は浮心前後フレームライン等のより微細な船型要素によっても変化します。

位置によって変わりますが、その主因はC BA の影響であることが

(技術顧問

佐藤和範）

分かります。図-23はこれらを考慮して計算した全抵抗係数、馬力

Topics

一般財団法人への移行について

当センターは、公益法人制度改革に伴い、一般財団法人への移行手続を進めてまいりましたが、この度、内閣総理大臣の認可を受け、平成25年4月1日付で、「 一般財団法人 日本造船技術センター」に移行しました。

委員会等【一般財団法人移行前】●第2回 SPCG 委員会（平成24年度）

Column

平成25年1月25日
日本造船技術センター大会議室

伝達馬力は船速の３乗に比例する？

●第１20回 ＨＲＣ委員会
平成25年1月25日
日本造船技術センター大会議室

船の所要馬力は船速増加に伴い増加しますが、●第3６回 評議員会

普通、船速の3乗に比例して増加すると言われ平成25年3月21日
日本造船技術センター役員会議室ます。図-24に当センターで実施した水槽試験【 一般財 団法 人移 行 後】●第１６5回 理事会●第１回 理事会

平成25年3月22日
日本造船技術センター役員会議室●第3回 SPCG 委員会（平成24年度）

平成25年4月1日
日本造船技術センター役員会議室●第1回 評議員会

平成25年3月26日
日本造船技術センター大会議室●第１21回 ＨＲＣ委員会

平成25年4月16日
日本造船技術センター役員会議室●第2回 理事会

平成25年3月26日
日本造船技術センター大会議室

平成25年6月6日
日本造船技術センター役員会議室

結 果 から 求 め た 回 帰 式 による計 算 例（ 計 画
満載状態）を示します。左下の(1)は方形係数
が C B= 0 . 5 0 , 0 . 5 5 , . . . 0 . 9 0 の 船 型 の 船 速

申し込みの受付

編 集 後 記V ベ ー スの 伝 達 馬 力 P D で す 。図 中 の 各 馬 力

試験等の申し込み、問い合わせは4月を過ぎてから、取引等のある社団・財団法人から「一般(社団・M

カーブには、P D∝V とした時の累乗Ｍが整数

下記までご連絡をお願いいたします。

財団)法人（又は公益(社団・財団)法人）へ移行しました」(注)というとなる点を○印で示し、各馬力カーブ上で同じ案内が多数届いているのではないでしょうか。

〒１８０−０００３

Ｍの値となる○印を繋いだ線も示してありま

これは、公益法人制度改革の一環として、全国に20,800あった

す。左 上 の ( 2 )は同じデ ータにつ いて縦 軸を旧制度上の社団・財団法人が、平成20年12月から本年11月までの馬力係数p とした図です。右側の図は左側の5年間に新制度上の一般法人又は公益法人に移行する手続きを

吉祥寺スバルビル３階とることを求められており、その中でも今年の4月に移行した法人がTEL 0422-40-2820

図に示したMをC B ベースで示した図で、縦軸は多かったためと思われます。

(3)フルード数Fn、(4)船速です。

公 益 認 定 等 委 員 会 のホームペ ージによりますと、今 年 3 月 末
現 在では全 体 の 8 8 . 2 %に当たる1 8 , 3 4 0 の 法 人 が 移 行を終 了

馬 力 係 数にハンプ の あるF n = 0 . 3 1 5 付 近地図

又は移行のための申請手続き(内閣府又は都道府県へ)を終了してより小さいフルード数では船速増加に伴いＭが図-24増加していることが分かります。指数Mは馬力

指数Mの例（LPP＝200m LPP/B＝6.0 B/d=3.0）

カーブの立ち上がりの急激さを示す数値にもおり、このうち、一般法人と公益法人の比率は53.4：46.6とやや一般法人を選択した法人が多くなっています。
上記トピックスでもお知らせしたとおり、当センターも、内閣総理大臣の認可を受け、今年4月1日に、「 一般財団法人

なっています。

日本造船

技術センター」の設立登記を行い、一般財団法人に移行しました。

図-25はＭの実績を示す図で、当センター

一般法人は監督官庁の規制が殆どなくなり事業経営の自由度がで水 槽 試 験を実 施した船 型 の 計 画 速 力 付 近増す反面、旧制度上の社団・財団法人に認められていた税制上のの 伝 達 馬 力 の Ｍ です 。Ｍ＝３〜９の 範 囲にば優遇措置が無くなり、また、旧法人が保有する財産相当額を一定期間かけて公益的な事業に支出する「公益目的支出計画」の実施

らついていますが、船の長さとの相関が大きを求められております。

いように見 えます 。す な わ ち 、小 さな 船 の Ｍ「公益目的支出計画」の実施は、今後の当センターの運営上のは大きく平均値はＭ＝５程度、大きな船では小さ負担となることも予想されますが、これまで以上に業務の合理化・

くＭ＝3程度です。普通言われているＭ＝３は、効率化、技術力の向上、新規需要の開拓に努めるなど事業活動の一層の充実を図ることにより、皆様のご要望にお応えしていきたいと平均的値では無く下限値とでも言うべき値で、全体的平均値はＭ＝４程度となっています。

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

思っておりますので、今後とも宜しくお願い致します。

図-25

指数Mの実績

注）「 一般法人」には一般社団法人と一般財団法人が、（M .T）「公益法人 」には公益社団法人と公益財団法人があります。

22

SRC News No.92 June 2013

SRC News No.92 June 2013 23

SRC資料室（13）ここに、δx ; ステーション移動量

最適船型（その4）xx=0 ; A.P.またはF.P.

本節では所要馬力が最小となるc Pカーブについて検討します。
ただし、
カーブそのものではなくそれを積分した値である浮心前
後位置、肩張り度と所要馬力との関係についての検討です。

C S=∫P(x) dx／{∫P(x)dx}

1.5

(18)

後 プ ロ ペ ラ効 率 比ηR 、スラスト減 少 係 数 1 - t 、有 効 伴 流 係 数

C=1 主に肩張り度を変更

1-w TS 、馬力係数p ）を等高線の形式で、図-２９（C B =0.60）、
３０

最初に肩張り度を定義します。cPカーブの肩張り度（肩張り、肩落
ち）は、浮心前後位置と共に推進性能に影響する重要なパラメータ
ですが、その絶対評価が無いと不便なので、次式にて定義します。
（コラム参照）; cPカーブの交点を制御

ステーションの移動量は、上式のεの大きさを変えることや上式

船体後半部肩張り度 CSA 積分範囲 ; 船尾端〜0.5形を制御する係数で、M＞0、N≧0が条件となります。M、N等を変船体前半部肩張り度 C SF 積分範囲 ; 0.5〜船首端

えると、浮心前後位置や肩張り度が同じであっても異なるcPカーブ
が得られます。整数である必要はありませんが、本稿ではM=1、分母の｛ ｝内は柱状係数（CPA、CPF）です。なお、参考のため、浮

6.1 肩張り度の定義

N=1としました。
なお、M=1、N=0とすると1-CP法となります。
図-２７に上式にてステーションを移動した例を示します。(1) は心前後位置l CBを同一形式で示すと

C=0として浮心前後位置変更を目論んだ例で、実線が原型、破線、
l CB =∫xP(x)dx／∫P(x)dx(19)

船体前半部肩張り度、浮心前後位置、船体後半部肩張り度をC=0 主に浮心前後位置を変更を繰り返し適用することによって調整できます。M、Nは移動量のA.P. ; x=0

浮心前後位置、
肩張り度と推進性能変更したときの推進性能（形状影響係数k、造波抵抗係数r W 、船F.P. ; x=1.0

ここに、
P(x) ; cPカーブ

6.3

x=xE ; 船体中央 or 船体平行部端xC26. 最適浮心前後位置と最適肩張り度; 移動前の前後方向位置 x=0〜xE( C B = 0 . 8 0 )に示します 。
（１）は 船 体 後 半 部 肩 張り度 を 一 定（ C B = 0 . 6 0 の 船 型 で は C S A = 1 . 0 2 、C B = 0 . 8 0 の 船 型 で はC S A =1.01）に保った上で、船体前半部肩張り度と浮心前後位置を変えた場合の推進性能です。馬力係数には最小値min.p
がありますが、それを２重線の交点で示してあります。この交点（２）はの 座 標を（ m i n . C S F 、m i n . l C B ）と称 することにします。
C S F = m i n . C S Fとして船 体 後 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置を変えたときの推進性能、（３）はl C B =min.l C Bとして船体前半部、船体後半部の肩張り度を変えたときの推進性能です。

点線が変更船型のcPカーブです。図中には肩張り度も示していまとなります（積分範囲は船尾端〜船首端）。
これは、浮心位置のA.P.

すが、少し変化しています。(2)、(3) はC=1.0として上式を船体後からの距離を表しますが、通常は、船体中央からの距離を垂線間長半部、船体前半部に適用した例です。図中には浮心前後位置も示し

LPPに対する百分率[%]で表しています。本稿では、浮心が船尾側にていますが、少し変化しています。浮心前後位置のみを変える

ある場合をプラスとしています。

ステーション移動法、肩張り度のみを変えるステーション移動法が

図-２６に肩張り度CSF、CSAの実績を示します。左側の図は方形係望ましいのですが、難しいようです。

数ベースの肩張り度ですが、参考のため、浮心前後位置の実績も示します。
また、右側には、浮心前後位置との相関も示します。本図Column

肩張り度の定義の比較から、上式で定義した肩張り度は1.0付近の値を有すること、方形係数や浮心前後位置との相関が小さいことが分かります。
また、肩張り度の値域は、方形係数の小さい船型で大きく、方形係数の大きい船型で小さくなっていること、その程度は船体前半部肩張り
度で著しいことが分かります。
これは、肩張り度の定義式にも依りますが、方形係数の大きい船型ではcPカーブの形に関する自由度
図-26 浮心前後位置、肩張り度の実績（計画満載喫水）が少ないことに依ると考えられます。

6.2 ステーション移動法
本稿では所要馬力等が最小となる浮心前後位置と肩張り度を求めるため、
或る船型
（原型）
の浮心前後位置、
肩張り度を系統的に変更し、その推進性能を求めます。
浮心前後位置、
肩張り度の変更にはステーション移動法

図-27 ステーション移動の例（M＝1,N＝1）

16

SRC News No.93 December 2013

図-２８ 肩張り度の定義を用いました。
ステーション移動法とは、一定の規則に

図-28は肩張り度の定義式の分母にある柱状係数CPA、

従ってフレームラインを前後に移動する方法で、
図-２７

CPFの累乗を1.0、1.5、2.0と変えた例です。1.0や2.0の定（１）に示す△印、◇印におけるフレームライン形状は原義では、実績データを示した中段図、下段図に示すように、型の○印におけるそれと同じです。
ステーション移動法

方形係数との相関が大きくなります。
また、上段図に示す

としては、「1-CP法」
がポピュラーですが、ここでは次式

ように船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とによりステーション（フレームライン）を移動しました。

した馬力係数の等高線が傾いた楕円となってしまい、不便です。
このことから、本稿では1.5としました。

δx＝εx M (x E -x) N (x C -x) C

(20)

図-29

浮心前後位置、肩張り度と推進性能要素
C B=0.60 F n=0.25

SRC News No.93 December 2013 17

SRC資料室（13）ここに、δx ; ステーション移動量

最適船型（その4）xx=0 ; A.P.またはF.P.

本節では所要馬力が最小となるc Pカーブについて検討します。
ただし、
カーブそのものではなくそれを積分した値である浮心前
後位置、肩張り度と所要馬力との関係についての検討です。

C S=∫P(x) dx／{∫P(x)dx}

1.5

(18)

後 プ ロ ペ ラ効 率 比ηR 、スラスト減 少 係 数 1 - t 、有 効 伴 流 係 数

C=1 主に肩張り度を変更

1-w TS 、馬力係数p ）を等高線の形式で、図-２９（C B =0.60）、
３０

最初に肩張り度を定義します。cPカーブの肩張り度（肩張り、肩落
ち）は、浮心前後位置と共に推進性能に影響する重要なパラメータ
ですが、その絶対評価が無いと不便なので、次式にて定義します。
（コラム参照）; cPカーブの交点を制御

ステーションの移動量は、上式のεの大きさを変えることや上式

船体後半部肩張り度 CSA 積分範囲 ; 船尾端〜0.5形を制御する係数で、M＞0、N≧0が条件となります。M、N等を変船体前半部肩張り度 C SF 積分範囲 ; 0.5〜船首端

えると、浮心前後位置や肩張り度が同じであっても異なるcPカーブ
が得られます。整数である必要はありませんが、本稿ではM=1、分母の｛ ｝内は柱状係数（CPA、CPF）です。なお、参考のため、浮

6.1 肩張り度の定義

N=1としました。
なお、M=1、N=0とすると1-CP法となります。
図-２７に上式にてステーションを移動した例を示します。(1) は心前後位置l CBを同一形式で示すと

C=0として浮心前後位置変更を目論んだ例で、実線が原型、破線、
l CB =∫xP(x)dx／∫P(x)dx(19)

船体前半部肩張り度、浮心前後位置、船体後半部肩張り度をC=0 主に浮心前後位置を変更を繰り返し適用することによって調整できます。M、Nは移動量のA.P. ; x=0

浮心前後位置、
肩張り度と推進性能変更したときの推進性能（形状影響係数k、造波抵抗係数r W 、船F.P. ; x=1.0

ここに、
P(x) ; cPカーブ

6.3

x=xE ; 船体中央 or 船体平行部端xC26. 最適浮心前後位置と最適肩張り度; 移動前の前後方向位置 x=0〜xE( C B = 0 . 8 0 )に示します 。
（１）は 船 体 後 半 部 肩 張り度 を 一 定（ C B = 0 . 6 0 の 船 型 で は C S A = 1 . 0 2 、C B = 0 . 8 0 の 船 型 で はC S A =1.01）に保った上で、船体前半部肩張り度と浮心前後位置を変えた場合の推進性能です。馬力係数には最小値min.p
がありますが、それを２重線の交点で示してあります。この交点（２）はの 座 標を（ m i n . C S F 、m i n . l C B ）と称 することにします。
C S F = m i n . C S Fとして船 体 後 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置を変えたときの推進性能、（３）はl C B =min.l C Bとして船体前半部、船体後半部の肩張り度を変えたときの推進性能です。

点線が変更船型のcPカーブです。図中には肩張り度も示していまとなります（積分範囲は船尾端〜船首端）。
これは、浮心位置のA.P.

すが、少し変化しています。(2)、(3) はC=1.0として上式を船体後からの距離を表しますが、通常は、船体中央からの距離を垂線間長半部、船体前半部に適用した例です。図中には浮心前後位置も示し

LPPに対する百分率[%]で表しています。本稿では、浮心が船尾側にていますが、少し変化しています。浮心前後位置のみを変える

ある場合をプラスとしています。

ステーション移動法、肩張り度のみを変えるステーション移動法が

図-２６に肩張り度CSF、CSAの実績を示します。左側の図は方形係望ましいのですが、難しいようです。

数ベースの肩張り度ですが、参考のため、浮心前後位置の実績も示します。
また、右側には、浮心前後位置との相関も示します。本図Column

肩張り度の定義の比較から、上式で定義した肩張り度は1.0付近の値を有すること、方形係数や浮心前後位置との相関が小さいことが分かります。
また、肩張り度の値域は、方形係数の小さい船型で大きく、方形係数の大きい船型で小さくなっていること、その程度は船体前半部肩張り
度で著しいことが分かります。
これは、肩張り度の定義式にも依りますが、方形係数の大きい船型ではcPカーブの形に関する自由度
図-26 浮心前後位置、肩張り度の実績（計画満載喫水）が少ないことに依ると考えられます。

6.2 ステーション移動法
本稿では所要馬力等が最小となる浮心前後位置と肩張り度を求めるため、
或る船型
（原型）
の浮心前後位置、
肩張り度を系統的に変更し、その推進性能を求めます。
浮心前後位置、
肩張り度の変更にはステーション移動法

図-27 ステーション移動の例（M＝1,N＝1）

16

SRC News No.93 December 2013

図-２８ 肩張り度の定義を用いました。
ステーション移動法とは、一定の規則に

図-28は肩張り度の定義式の分母にある柱状係数CPA、

従ってフレームラインを前後に移動する方法で、
図-２７

CPFの累乗を1.0、1.5、2.0と変えた例です。1.0や2.0の定（１）に示す△印、◇印におけるフレームライン形状は原義では、実績データを示した中段図、下段図に示すように、型の○印におけるそれと同じです。
ステーション移動法

方形係数との相関が大きくなります。
また、上段図に示す

としては、「1-CP法」
がポピュラーですが、ここでは次式

ように船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とによりステーション（フレームライン）を移動しました。

した馬力係数の等高線が傾いた楕円となってしまい、不便です。
このことから、本稿では1.5としました。

δx＝εx M (x E -x) N (x C -x) C

(20)

図-29

浮心前後位置、肩張り度と推進性能要素
C B=0.60 F n=0.25

SRC News No.93 December 2013 17

Topics
なお、対象とした船型はLPP/B=6.0、
B/d=3.0の各方形係数における平均的な船型です。載貨状態は計画満載喫水で、フルード数は各方形係数における平均的な設計フルード数です。
特に断らない限り、以下の計算例でも同様です。
また、本節に示す推進性能は、
日本
造船技術センターで実施した水槽試験結果から求めた回帰式による推定値で、
直接的な試験結果ではありません。
この回帰式の適用
範囲外の領域に対しては、
等高線等の計算結果を示していません。
これらの図から、
形状影響係数は、
浮心前後位置と船体後半部肩張り度の影響が大きいことが分かります。
ただし、船体前半部肩張り

一般財団法人 日本造船技術センター技術セミナーの開催

一般財団法人 日本造船技術センターは、
11月25日(月)、広島市内に

春海一佳系長より、環境規制とおいて平成25年度一般財団法人日本造船技術センター 技術セミナー

舶 用 動 力 プ ラ ントに つ い て 、

を開催し、
造船会社、
舶用機器メーカーなどから約８０人が参加しました。

九州大学大学院安東潤教授より、本年のセミナーは、環境保全を中心とした造船関連技術に関する

プロペラ性能向上に関する研究、講演で構成し、
当センターからは、
EEDI対応など船の性能向上に向け

大阪大学大学院戸田保幸教授

た船型開発に係る技術的コンサルティングやスーパーコンピュータ

より、ステレオP I Vによる模 型 船 周りの 流 れの 計 測につ い て 、「京」を利用した高精度のCFD技術の開発などの説明を行いました。

ご講演いただきました。

また、国土交通省海事局の大坪新一郎船舶産業課長より、造船技術

形状影度の影響が皆無という訳ではなく、CSFが大きくなるに伴い、開発政策について、
独立行政法人海上技術安全研究所環境・動力系の響係数は少し減少しています。
造波抵抗係数は、それが最小となる船体前半部肩張り度と浮心

本セミナーの開催にあたり、中国運輸局殿のご協力をいただきましたことに感謝申し上げます。

（企画室

田中）

委員会等

前後位置との組み合わせが有ります。
また、方形係数が0.80の船●第1回 S PCG委員会（平成25年度）型では、船体前半部肩張り度が大きく浮心前後位置が小さい領域

平成25年6月21日
日本造船技術センター大会議室

で等高線が密になっており、造波抵抗係数が急増しています。船体●第１22回 ＨＲＣ委員会

後半部肩張り度に関しては、造波抵抗係数に及ぼす影響が比較的

平成25年6月21日
日本造船技術センター大会議室

小さくなっています。図-31に船体前半部肩張り度と浮心前後位置●第2回 評議員会●第2回 SP CG委員会（平成25年度）

平成25年6月24日
日本造船技術センター役員会議室●第3回 理事会

平成25年10月18日
日本造船技術センター大会議室●第１23回 ＨＲＣ委員会

平成25年6月24日
日本造船技術センター役員会議室

平成25年10月18日
日本造船技術センター大会議室をmin.CSF、min.lCBとして船体後半部肩張り度を変えた場合の造波抵抗係数と馬力係数を示します。造波抵抗係数は船体後半部肩申し込みの受付

張り度が小さくなる伴い小さくなる傾向が見られますが、最小値は編 集 後 記存在していません。本図に示した領域の左側に最小値が存在する

今年の流行語大賞として、「 アベノミクス」、「 今でしょう」や用範囲外であり、対応するcPカーブも不自然な形となる可能性が「じぇじぇじぇ」に加え「おもてなし」が有力候補にあがってきているそうです。
（ ※）2020年五輪招致の最終プレゼンのスピー大きくなります。

チの効果でしょうか？

スラスト減少係数、有効伴流係数も、形状影響係数の場合と同様、浮心前後位置や船体後半部肩張り度の影響が大きく、船体前図-30 浮心前後位置、肩張り度と推進性能要素
CB=0.80 Fn=0.18

半部肩張り度の影響が小さくなっています。
ただし、有効伴流係数

美人招致アンバサダーの「お・も・て・な・し」の言葉や合掌

TEL 0422-40-2820などに「ホスピタリティー」を感じて、つい「TOKYO」と書いてが最小となる船体後半部肩張り度が存在しています。
これは、
船体後

その後の報道では、ロンドン･リオデジャネイロの五輪招致を響が大きく、
肩が張ると小さくなる傾向があります。

半部を肩落ちにした場合のスラスト減少係数の悪化に起因しますが、成功させたコンサルタントのアドバイスの下に、①英語で話す、でも馬力係数ベースでは最小値が存在することがあります。
しかし、

します。
浮心位置を後方にすると、船後プロペラ効率比が増加し、有馬力係数の最小値も存在しなしまったIOC委員もいたのではないかと思ってしまいます。

②感情をこめる、③ジョークを交える、④笑顔を見せる、ことを1ヶ月以上練習･リハーサルを繰返していたとのこと。
入念な準備、練習と完璧な実行・・・ 何か仕事のやり方にも通じるところがありそうですね。

いことが多く、本稿では馬力係数が減少してしまいます。
船体後半部を肩張りにすると、スラスト減数が最小となる船体後半部肩少係数が増加しますが、形状影響係数が増加し船後プロペラ効率比

張り度は追及せず、船体後半部(札幌)、1998年(長野))となり、米国(5回)に次いで第2位になが減少してしまいます。

肩張り度を予め与えて、馬力係

るそうです。政府では選手の強化や施設整備の推進のために馬力係数については、
造波抵抗係数の場合と同様、それが最小と数が最小となる船体前半部肩「スポーツ庁」を設置することも検討しているとのことですが、なる船体前半部肩張り度と浮心前後位置との組み合わせが有りま

張り度と浮心前後位置の組みす。
馬力係数に対しては造波抵抗係数の影響が最も大きいのですが、合わせを求めることとします。

ところで、日本は2 0 2 0 年 の 東 京 開 催を含めると、戦 後 のオリンピック開催回数は4回(1964･2020年(東京)、1972年

開催回数だけでなく内容的にも世界に胸を張れるような2020
東 京 五 輪 の 開 催 準 備を進 めて いって 欲しい も の です 。また 、
我々自身も個人レベルでできることとして、まずは、身近な人への「おもてなし」の練習などから始めては如何でしょうか。

形状影響係数や自航要素の影響で等高線の深さがより顕著になっています。
また、船体前半部肩張り度が大きく浮心前後位置が小さ

次回は、最適浮心前後位置とい領域で馬力係数が急増していますが、これは前述の造波抵抗係数

最適肩張り度に関する続きです。

SRC News No.93 December 2013

地図

ポイントとして、各プレゼンターが完璧に行えるようになるまで

効伴流係数が減少しますが、形状影響係数が増加し、スラスト減少係の急増に起因します。

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号
吉祥寺スバルビル３階に見えます。船後プロペラ効率比では、船体後半部肩張り度の影にすると、形状影響係数が少し減少し、スラスト減少係数が少し増加〒１８０−０００３

だけでなく、他のプレゼンターのこわもて風の笑顔やぎこちな

なお、図-３１に示すように、方形係数が0.80の船型では馬力係数

造波抵抗係数が最小となる船体後半部肩張り度が存在しない場合

下記までご連絡をお願いいたします。

さの残るジェスチャー、あふれすぎる笑顔やオーバーアクションと船体後半部肩張り度との関係は少し複雑で、極大値があるよう

形状影響係数や自航要素との関連でいうと、船体前半部を肩張り

18

試験等の申し込み、問い合わせは可能性はありますが、それは、推進性能推定に使用した回帰式の適

(技術顧問

佐藤和範）

（M . T）※その後発表された流行語大賞には、「今でしょう」、「じぇじぇじぇ」、

図-３１ 船体後半部肩張り度と「おもてなし」「、倍返し」の4つが同時受賞しています。

造波抵抗係数、
馬力係数

SRC News No.93 December 2013 19

SRC News̲No.94̲P16-17

入稿 2014.06.04（水）SRC News̲No.94̲P16-17

SRC資料室（14）肩張り度は、船舶の重心前後位置と最適船型（その5）の整合性が不要で、選択の自由度が比較的大きいと考えられますが、最適入稿 2014.06.04（水）値からの僅かの違いで馬力増を招いてしまうので注意が必要です。特に、前号（SRC News No.93、図-３０（1））でも示したように、方形係数が最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.4 造波抵抗係数ベースの最適値と馬力係数ベースの最適値
造波抵抗が最小となる浮心前後位置やc Pカーブは、造波抵抗理論の適用として研究されてきています。また、同様の目的で、水槽試験結果を整理・解析した研究も数多くあります。

また、（２）に示した浮心前後位置では、馬力係数が最小となる

0.80の船型で船体前半部肩張り度が浮 心 前 後 位 置は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる浮 心 前 後 位 置に大きく浮心前後位置が小さい領域で比べてマイナス寄り（船首寄り）になっています。これは、主に、馬力係数が急増しています。

方形係数が小さい船型では形状影響係数の影響、方形係数が大きい船型では自航要素の影響です。

本 項 で は 、方 形 係 数 が 同 一 で

6.5 c Pカーブの比較

フルード数を変えた場合に、馬力係数

本 稿では、主に、造 波 抵 抗ではなく伝 達 馬 力 が 最 小となる

本項では、c Pカーブを変えたとき馬力係数がどの程度変化が最小となる船体前半部肩張り度や

船 体 前 半 部 肩 張り度 、浮 心 前 後 位 置を示しますが 、そ れに先するかの例を示します。図-３３（C B =0.60）、
３４（C B =0.80）が浮心前後位置がどのように変化する

立って 本 項 では 、図 -３２に、造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる肩 張

それで、（１）は馬力係数の等高線です。ただし、馬力係数そのかを示します。

り度 等と馬 力 係 数（ 伝 達 馬 力 の 無 次 元 係 数 ）が 最 小となる肩ものではなく、馬力係数の最小値に対して２％増（点線）と５％

図-３５は方形係数が0.60、図-３６

張り度 等との 比 較を示します。横 軸は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小と増（破線）の馬力係数の等高線を示しています。図中の○印が、は方形係数が0.80の船型の例です。

なる船 体 前 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置 で 、縦 軸 は 馬 力 係

馬力係数が最小となる点（min.C SF 、min. l CB ）です。
（２）、
（３）

ここでは、
フルード数の違いを明確に

数 が 最 小となる値 で す 。計 画 満 載 状 態 の 設 計フ ル ード数 には、○印を通る横軸、縦軸に平行な直線上の馬力係数で、（２）するため、実際の船型で採用されるでおける値ですが 、いろいろな 船 型に関して、船 体 前 半 部 肩 張は浮心前後位置が l C B＝min. l C B の直線上の馬力係数、（３）はあろうフルード数に比べて広範囲のり度と浮 心 前 後 位 置 を 格 子 状 に 変 えて 推 進 性 能 を 計 算（ 水船体前半部肩張り度がC S F＝min.C S F の直線上の馬力係数でフルード数での変化を示してあります。

槽 試 験 結 果から求めた回 帰 式を使 用 ）し、造 波 抵 抗 係 数や馬す。馬力係数の最小値に対して２％増、５％増の点を□印、△印（１）は船 体 前 半 部 肩 張り度を横 軸 、

力 係 数 が 最 小となる（ 船 体 前 半 部 肩 張り度 m i n . C S F 、浮 心 前で示してあります。
（１）にも対応する点を示してあります。
（４）

浮心前後位置を縦軸とする馬力係数

後 位 置 m i n . l C B ）の 組 み 合わせを求めた結 果です。船 体 後 半〜（ 7 ）はこれらの 点に対 応するc Pカーブです。
（４）、
（５）は船

の等高線です。
（２）、（３）
は船体前半部

体前半部肩張り度が同一（min.C SF ）で浮心前後位置を変えた

肩張り度ベース、
浮心前後位置ベース

図-３２（１）から、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

場 合 の c Pカーブ の 比 較で、実 線は○ 印 の 点 の c Pカーブ 、点 線の馬力係数です。図-３３、３４と同じ形は、造波抵抗係数が最小となるそれとほとんど同じですが、方は□印の馬力係数が２％増のc Pカーブ、破線は△印の５％増の式で、異なるフルード数の性能を重ね

形係数の小さい船型では少し大きく（肩張り）なっています。

c Pカーブです。
（６）、（７）は、浮心前後位置が同一（min. l CB ）でて示してあります。
（１）
では、
各フルード

船 体 前 半 部 肩 張り度を変えた場

数 で 馬 力 係 数 が 最 小となる船 体

合 の c P カー ブ の 比 較 です 。線 種

前 半 部 肩張り度、浮心前後位置の点の 意 味は（４）、（５）の 場 合と同じ

（min.C SF 、min.l CB ）を○印等で示し、で 、実 線 は（４）、（５）と同じ線 でこの 各フル ード数にお ける最 小 値

す 。船 体 後 半 部 の 肩 張り度 は 一

min.p の２％増の値を等高線で示し

定 値（ 1 . 0 2ないし1 . 0 1 ）ですのています。
これらの○印等に対応する

で、（６）では３本 の c Pカーブ が 重

点を、
（２）、
（３）でも同じ○印等で示しなっています。

てあります。
（４）は各フルード数で馬部 肩張り度 C SA は実績から求めた平均的値としました。

図-32

造波抵抗係数ベースと馬力係数ベースの比較（計画満載状態、設計フルード数、C SA=1.05-0.05C B)

16

6.5 フルード数の影響

SRC News No.94 June 2014

これらの図から、cPカーブの違い

力係数が最小となる船型（min.C SF 、と馬力係数の違いとの定量的関係

min. l C B ）に対応するc P カーブです。

が分かります。同一馬力増に対する線が重なって区別が難しいので、（１）等

c Pカーブの違いは、浮心前後位置に示した○印等と同じ記号を付して線をを変えた場合に比べて、肩張り度を区別してあります。
（５）、（６）は（４）の変えた場合に小さくなっています。

局部的拡大図です。

図-33

c Pカーブの比較

C B =0.60 F n =0.25 C SA =1.02

図-34

c Pカーブの比較

C B =0.80 F n =0.18 C SA =1.01

図-35

フルード数の影響

C B =0.60 , C SA =1.02

SRC News No.94 June 2014 17

SRC News̲No.94̲P16-17

入稿 2014.06.04（水）SRC News̲No.94̲P16-17

SRC資料室（14）肩張り度は、船舶の重心前後位置と最適船型（その5）の整合性が不要で、選択の自由度が比較的大きいと考えられますが、最適入稿 2014.06.04（水）値からの僅かの違いで馬力増を招いてしまうので注意が必要です。特に、前号（SRC News No.93、図-３０（1））でも示したように、方形係数が最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.4 造波抵抗係数ベースの最適値と馬力係数ベースの最適値
造波抵抗が最小となる浮心前後位置やc Pカーブは、造波抵抗理論の適用として研究されてきています。また、同様の目的で、水槽試験結果を整理・解析した研究も数多くあります。

また、（２）に示した浮心前後位置では、馬力係数が最小となる

0.80の船型で船体前半部肩張り度が浮 心 前 後 位 置は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる浮 心 前 後 位 置に大きく浮心前後位置が小さい領域で比べてマイナス寄り（船首寄り）になっています。これは、主に、馬力係数が急増しています。

方形係数が小さい船型では形状影響係数の影響、方形係数が大きい船型では自航要素の影響です。

本 項 で は 、方 形 係 数 が 同 一 で

6.5 c Pカーブの比較

フルード数を変えた場合に、馬力係数

本 稿では、主に、造 波 抵 抗ではなく伝 達 馬 力 が 最 小となる

本項では、c Pカーブを変えたとき馬力係数がどの程度変化が最小となる船体前半部肩張り度や

船 体 前 半 部 肩 張り度 、浮 心 前 後 位 置を示しますが 、そ れに先するかの例を示します。図-３３（C B =0.60）、
３４（C B =0.80）が浮心前後位置がどのように変化する

立って 本 項 では 、図 -３２に、造 波 抵 抗 係 数 が 最 小となる肩 張

それで、（１）は馬力係数の等高線です。ただし、馬力係数そのかを示します。

り度 等と馬 力 係 数（ 伝 達 馬 力 の 無 次 元 係 数 ）が 最 小となる肩ものではなく、馬力係数の最小値に対して２％増（点線）と５％

図-３５は方形係数が0.60、図-３６

張り度 等との 比 較を示します。横 軸は造 波 抵 抗 係 数 が 最 小と増（破線）の馬力係数の等高線を示しています。図中の○印が、は方形係数が0.80の船型の例です。

なる船 体 前 半 部 肩 張り度と浮 心 前 後 位 置 で 、縦 軸 は 馬 力 係

馬力係数が最小となる点（min.C SF 、min. l CB ）です。
（２）、
（３）

ここでは、
フルード数の違いを明確に

数 が 最 小となる値 で す 。計 画 満 載 状 態 の 設 計フ ル ード数 には、○印を通る横軸、縦軸に平行な直線上の馬力係数で、（２）するため、実際の船型で採用されるでおける値ですが 、いろいろな 船 型に関して、船 体 前 半 部 肩 張は浮心前後位置が l C B＝min. l C B の直線上の馬力係数、（３）はあろうフルード数に比べて広範囲のり度と浮 心 前 後 位 置 を 格 子 状 に 変 えて 推 進 性 能 を 計 算（ 水船体前半部肩張り度がC S F＝min.C S F の直線上の馬力係数でフルード数での変化を示してあります。

槽 試 験 結 果から求めた回 帰 式を使 用 ）し、造 波 抵 抗 係 数や馬す。馬力係数の最小値に対して２％増、５％増の点を□印、△印（１）は船 体 前 半 部 肩 張り度を横 軸 、

力 係 数 が 最 小となる（ 船 体 前 半 部 肩 張り度 m i n . C S F 、浮 心 前で示してあります。
（１）にも対応する点を示してあります。
（４）

浮心前後位置を縦軸とする馬力係数

後 位 置 m i n . l C B ）の 組 み 合わせを求めた結 果です。船 体 後 半〜（ 7 ）はこれらの 点に対 応するc Pカーブです。
（４）、
（５）は船

の等高線です。
（２）、（３）
は船体前半部

体前半部肩張り度が同一（min.C SF ）で浮心前後位置を変えた

肩張り度ベース、
浮心前後位置ベース

図-３２（１）から、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

場 合 の c Pカーブ の 比 較で、実 線は○ 印 の 点 の c Pカーブ 、点 線の馬力係数です。図-３３、３４と同じ形は、造波抵抗係数が最小となるそれとほとんど同じですが、方は□印の馬力係数が２％増のc Pカーブ、破線は△印の５％増の式で、異なるフルード数の性能を重ね

形係数の小さい船型では少し大きく（肩張り）なっています。

c Pカーブです。
（６）、（７）は、浮心前後位置が同一（min. l CB ）でて示してあります。
（１）
では、
各フルード

船 体 前 半 部 肩 張り度を変えた場

数 で 馬 力 係 数 が 最 小となる船 体

合 の c P カー ブ の 比 較 です 。線 種

前 半 部 肩張り度、浮心前後位置の点の 意 味は（４）、（５）の 場 合と同じ

（min.C SF 、min.l CB ）を○印等で示し、で 、実 線 は（４）、（５）と同じ線 でこの 各フル ード数にお ける最 小 値

す 。船 体 後 半 部 の 肩 張り度 は 一

min.p の２％増の値を等高線で示し

定 値（ 1 . 0 2ないし1 . 0 1 ）ですのています。
これらの○印等に対応する

で、（６）では３本 の c Pカーブ が 重

点を、
（２）、
（３）でも同じ○印等で示しなっています。

てあります。
（４）は各フルード数で馬部 肩張り度 C SA は実績から求めた平均的値としました。

図-32

造波抵抗係数ベースと馬力係数ベースの比較（計画満載状態、設計フルード数、C SA=1.05-0.05C B)

16

6.5 フルード数の影響

SRC News No.94 June 2014

これらの図から、cPカーブの違い

力係数が最小となる船型（min.C SF 、と馬力係数の違いとの定量的関係

min. l C B ）に対応するc P カーブです。

が分かります。同一馬力増に対する線が重なって区別が難しいので、（１）等

c Pカーブの違いは、浮心前後位置に示した○印等と同じ記号を付して線をを変えた場合に比べて、肩張り度を区別してあります。
（５）、（６）は（４）の変えた場合に小さくなっています。

局部的拡大図です。

図-33

c Pカーブの比較

C B =0.60 F n =0.25 C SA =1.02

図-34

c Pカーブの比較

C B =0.80 F n =0.18 C SA =1.01

図-35

フルード数の影響

C B =0.60 , C SA =1.02

SRC News No.94 June 2014 17

SRC News̲No.94̲P18-19

入稿 2014.06.04（水）国際海事展「SEA JAPAN」に
MIBSの模型等を出展（船尾側）に移動しています。ただし、方形係数が0.60の船型を変えた場合、船体前半部肩張り度を変える必要がないことがでは、高フル ード数 領 域における変 化 が 小さくなっています。

分かります。方形係数の大きい船型では船体前半部cPカーブの自最 適な船 体 前 半 部 肩 張り度は、方 形 係 数 が 0 . 6 0 の 船 型では、

由度が少ないので、船体前半部肩張り度を変える必要がないのはフルード数が大きくなるに伴い小さく（肩落ち）なっていますが、幸いです。他方、方形係数の小さい設計フルード数の高い船型に造船所などと開発したバラスト水低減船MIBS（Minimal Ballast

方形係数が0.80の船型では微増となっています。

おいては、設計フルード数を大きくする場合には船体前半部肩張Water Ship）
やメガフロート技術の紹介しました。

おいて開催された「SEA JAPAN」に出展し、（株）名村造船、（株）大島

これは、当センターの技術の普及と実用化を図る目的で、国土交通

伴い馬力２％増の等高線が囲む領域が狭くなっています。
これは、多くの船型では、従来言われているように、設計フルード数を大き省などの後援のもと、
日本の舶用工業、造船関係団体、研究機関等が高フルード数領域では、浮心前後位置や船体前半部肩張り度のくする場合には、浮心前後位置を大きく（船尾側に移動）する必要

連携して我が国の技術を一同に集めた海事クラスターテーマゾーン

選定により多くの注意が必要であることを示しています。方形係があることを示していますが、高いフルード数(Fn=0.25)の船型でJapanパビリオン において、MIBSの船数が0.80の船型では、この傾向は明確ではありませんが、馬力は逆の傾向の船型も多くなっています。 (技術顧問 佐藤和範）

型模型やメガフロートの多用途模型の展係数が最小となる点からみて、浮心示を行ったものです。

前後位置がマイナス側（船首側）「SEA JAPAN」は、国内最大の国際海の方向、および船体前半部肩張り事展であり、本年は、過去最大の来場者を●第１２４回

HRC委員会

平成２６年１月３０日 日本造船技術センター大会議室
理事会

平成２６年２月２７日 日本造船技術センター役員会議室
●第３回

評議員会

平成２６年３月１２日 日本造船技術センター役員会議室●第４回

SPCG委員会（平成２５年度）

平成２６年３月２５日 日本造船技術センター大会議室●第１２５回

HRC委員会

平成２６年３月２６日 日本造船技術センター大会議室●第5回

迎えて閉幕し、期間中、当センターの展示

理事会（書面）

平成２６年5月16日にも、多数の来場者が関心をもって眺め●第4回

たり、説明員に質問したりしておりました。

前号でも記述しましたが、造波抵抗

SPCG委員会（平成２５年度）

平成２６年１月３０日 日本造船技術センター大会議室●第４回

り度を小さく
（肩落ちに）する必要があることが分かります。また、力係数が急増しています。これは、●第３回

当センターは、平成２６年４月9日から11日まで東京ビックサイトに方形係数が0.60の船型の等高線で、フルード数が大きくなるに度が大きく（肩張り）なる方向で馬委員会等評議員会（書面）

平成２６年5月26日の急増に起因します。
各フルード数において馬力係数
が 最 小となるc P カーブを見ると、

編 集 後 記

浮心前後位置の違いが目立ち、船体前半部肩張り度の違いは小さく見えます。これは、図-３３、３４にも示したように船体前半部肩張り度

下記までご連絡をお願いいたします。

図-36

フルード数の影響 C B =0.80 , C SA =1.01

水質浄化等のために井の頭池の「かいぼり」(水抜き、天日干し)が東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

30年ぶりに行われました。ニュース等でご存知の方も多いと

吉祥寺スバルビル３階

思 います が 、干 上 がった 池 からは 魚 、カメ、カニ などに加 え

TEL 0422-40-2820

大量の…何と200台以上の…自転車・バイク等が出現しました。

フルード数を変えて、馬力係数が井の頭池は、かつては、鷹狩りに来た徳川家康が関東随一の最 小となる船 体 前 半 部 肩 張り度

名水と褒めてお茶をたてたといわれる「お茶の水」など豊富な

min.CSFと浮心前後位置min.l CBを

水 量とすぐれた 水 質 を 誇る７つ の 湧 水 を 有し、「神田上水」

求めた結果です。
同一船型のデータ( 現 在 の 神 田 川 ) の 水 源 の 一 つとして 、江 戸 庶 民に飲 み 水を山を見たら「家康」公も何とおっしゃることか？

型の設計フルード数です。船体後30年ぶりということもあり干上がった井之頭池を見に行った

半部肩張り度は、図-３２の場合と同ところ、池の1か所から細い流路が神田川への流出口の方に様で、実績から求めた平均的な値と伸 び て おり、今 も 湧 水 口 から湧 い た 水 が 流 れて いるの かとしました。
フルード数を変えた場合

思 いましたが 、現 在は複 数 の 井 戸から1日3 5 0 0トン以 上 のの船体前半部肩張り度等の変化の地下水をくみ上げて神田川に流しているとのこと。
「かい ぼり」の ニュースを契 機に今まで見えてい なかった

様子がフルード数によって異なってことが いくつ か 見 えてきました が 、水 を 湛 えた 井 之 頭 池 を

います。
図-３７の
（３）
（
、４）
は、
各船型

覆うように咲く満 開 の 桜 が 以 前と同じように見 えな い の はの設計フルード数付近の傾斜を示

私だけでしょうか？

した図です。
これらの図から、設計

SRC News No.94 June 2014

地図

供給してきたそうですが、池底のヘドロの上に転がる自転車のを線で結んでいます。□印は各船

フルード数の低い船型（タンカーや〒１８０−０００３

井の頭公園では、開園100周年を3年後(2017年)に控え、同 様 の いろいろな船 型に関して、

18

試験等の申し込み、問い合わせは歩き、健康維持と精神の癒しの一石二鳥を求める人もいます。

えても、その影響は大きいことを最後に、図-３７は、図-３２の場合と事 務 所 から歩 い て４〜 5 分 のところに井 の 頭 公 園 が あり、
春の桜、秋の紅葉など訪れる人の目を楽しませてくれています。
職員の中には一駅前の井之頭公園駅から公園を通って事務所まで

によるc Pカーブの違いは小さく見示している、とも言えます。

申し込みの受付

図-３7 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後位置（計画満載状態、
CSA=1.05-0.05CB)（M.T）

SRC News No.94 June 2014 19

入稿 2014.06.04（水）バルクキャリア等の方形係数の大きい船型）
では、設計フルード数

SRC News̲No.94̲P18-19

Topics

フルード数が大きくなると最適な浮心前後位置がプラス側

SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）最適船型（その6）

度はほとんど変化しませんが、方形係数を大きくすると浮心前後とが分かります。他方、設計フルード数が0.15〜0.2で方形係数が位置が大きく
（船尾側に移動）
なっています。
この例では、船体前半

0.7〜0.85の船型では比がマイナスとなる船型が多くなっています。

部肩張り度を大きくした船型、浮心前後位置を小さく（船首側に移また、
浮心前後位置の場合は、
高フルード数の痩せ型船では０ないし動）した船型で馬力係数が急増していますが、これは造波抵抗係数

マイナス側、
低フルード数の肥大船型ではほとんどの船型でプラスの急増に起因します。
この例のように、低いフルード数でも船体前となっています。

半部肩張り度を大きくしたり、船体前半部を過度に太らせたりしま

船の長さ幅比、幅喫水比の影響も多少は認められますが、方形

すと造波抵抗係数が急増し、馬力係数が大きくなってしまいます。

係数やフルード数の影響に比べて小さくなっています。何れにして図-３８はフルード数が0.25の船型の例です。
これは方形係数が

図-４０は、設計フルード数が高い痩せ型船型で、方形係数を変更

も、点のばらつきが大きくなっています。馬力係数の推定誤差、馬

0.60の船型を原型に、ステーション移動法で方形係数を増減させした場合の船体前半部肩張り度、浮心前後位置の変化を示します。

力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置を求めた上で、更に、ステーション移動法で浮心前後位置や肩張り度を変

左図は方形係数を変更した場合に馬力係数が最小となる船体前る際の誤差、その差分を求める際の誤差等、図-４２でのばらつきは、更して求めました。船体後半部肩張り度は実績から求めた平均的

半部肩張り度を線で結んだ図で、右図は浮心前後位置の変化を示

これらの誤差の累積にも因ると考えられますが、フレームラインや馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置がどのな値（C S A =1.05-0.05CB ）としました（以下、同様）。本図の（1）はす図です。計算手順は前記の例と同じです。方形係数の変更に伴

船首バルブ等、より微細な船型の違いに起因するものも大きいとように変化するか、を示します。
なお、本号でも、前号までと同様、
日

船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とした場合の馬い、船体前半部肩張り度は比較的単調に変化していますが、浮心考えられます。

本造船技術センターで実施した水槽試験結果を利用して求めた造力係数を示します。○印等は馬力係数が最小となる船体前半部肩前後位置の変化がギクシャクしています。図-４１は、同じく設計フ

図-３９の（3）や図-４１の右図に示すように、方形係数の大きい船

波抵抗係数等に関する回帰式によって馬力係数を推定しました。

張り度、浮心前後位置（min.C SF 、min. l CB ）を、等高線は最小馬力

ルード数の低い肥大船型の例です。馬力係数を最小とする船体前型の浮心前後位置は、方形係数を大きくすると馬力係数を最小に係数に対して２％増となる船体前半部肩半部肩張り度が単調に減少する船型と余り変化しない船型がありする浮心前後位置がプラス側（船尾側）になっています。同じことで

張り度、浮心前後位置を示します。
５個のます。浮心前後位置では、方形係数が0.80付近を境に様子が異すが、図-４２の下段図を見ると、低フルード数の肥大船型ではほと方形係数に対する馬力係数を示してありなっているように見えます。
すなわち、方形係数が0.80より小さい

んどの船型で差分比がプラスとなっています。
これは、方形係数をます。
（2）は、浮心前後位置を各方形係数

船型では単調減少の船型が多く、0.80より大きい船型ではほとん増加させる際、船体前半部の方形係数を後半部と同程度に増加さにおいて馬力係数が最小となる浮心前後

どが単調増加となっています。

せることによる造波抵抗急増を防ぐためです。図-４３には、馬力係

最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.7 方形係数の影響
本項では、フルード数が同一で方形係数のみを変えた場合に、

図-３８ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
２５の船型の例

位置に固定して船体前半部肩張り度を変図-４２は、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後数が最小となる浮心前後位置に対応する船体前半部方形係数

更した場合の馬力係数の変化を示します。

位置が方形係数変更に伴いうどのように変化するかを示す図で、CB F 、後半部方形係数CB A を示します。方形係数を変更した船型を（3）は同様に各方形係数で船体前半部肩方形係数の差分と馬力係数を最小とする船体前半部肩張り度等

折れ線で結んであります。本図から、方形係数が大きい船型で馬力

張り度を固定して浮心前後位置を変更しの差分との比を、船の長さ幅比、幅喫水比、原型の方形係数、設計係数を最小にしようとする際、造波抵抗係数の急増を防ぐため、船た場合の馬力係数です。
この例では、方

フルード数をベースに示した図です。本図によると、船体前半部肩体前半部方形係数CBFには限界（CBF =0.95程度、浮心前後位置で形係数を大きくするに伴い船体前半部肩張り度の場合、設計フルード数が0.25前後で方形係数が0.5〜0.6

は−4%LPP 程度）があり、形状影響係数の増加や自航要素の悪化が張り度が大きく（肩張り）なっていますが、の船型では、多くの船型で比がプラス、すなわち、方形係数を大きあるとしても、船体後半部の肥大化で補わざるを得ないことが分

馬力係数が最小となる浮心前後位置はくすると船体前半部肩張り度が大きく（肩張り）なる船型の多いこかります。

ほとんど変化していません。
図-３９はフルード数が0.18の船型の例です。
これは、方形係数が0.80の船型を原型に、前記の場合と同じ手順で求めました。図の形式も同じです。この例では、
図-３９ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
１８の船型の例

図-４０ 設計フルード数が 0.24〜0.26 の船型

16SRC News No.95 December 2014

方形係数を変更しても船体前半部肩張り

図-４１ 設計フルード数が０．
１７〜０．
１９の船型

図-４２ 馬力係数を最小にする船体前半部肩張り度、

図−４３ 馬力係数が最小となる浮心前後位

浮心前後位置の方形係数変更による変化

置に対応する船体後半部、前半部の方形係数

SRC News No.95 December 2014 17

SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）SRC資料室（15）SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）最適船型（その6）

度はほとんど変化しませんが、方形係数を大きくすると浮心前後とが分かります。他方、設計フルード数が0.15〜0.2で方形係数が位置が大きく
（船尾側に移動）
なっています。
この例では、船体前半

0.7〜0.85の船型では比がマイナスとなる船型が多くなっています。

部肩張り度を大きくした船型、浮心前後位置を小さく（船首側に移また、
浮心前後位置の場合は、
高フルード数の痩せ型船では０ないし動）した船型で馬力係数が急増していますが、これは造波抵抗係数

マイナス側、
低フルード数の肥大船型ではほとんどの船型でプラスの急増に起因します。
この例のように、低いフルード数でも船体前となっています。

半部肩張り度を大きくしたり、船体前半部を過度に太らせたりしま

船の長さ幅比、幅喫水比の影響も多少は認められますが、方形

すと造波抵抗係数が急増し、馬力係数が大きくなってしまいます。

係数やフルード数の影響に比べて小さくなっています。何れにして図-３８はフルード数が0.25の船型の例です。
これは方形係数が

図-４０は、設計フルード数が高い痩せ型船型で、方形係数を変更

も、点のばらつきが大きくなっています。馬力係数の推定誤差、馬

0.60の船型を原型に、ステーション移動法で方形係数を増減させした場合の船体前半部肩張り度、浮心前後位置の変化を示します。

力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置を求めた上で、更に、ステーション移動法で浮心前後位置や肩張り度を変

左図は方形係数を変更した場合に馬力係数が最小となる船体前る際の誤差、その差分を求める際の誤差等、図-４２でのばらつきは、更して求めました。船体後半部肩張り度は実績から求めた平均的

半部肩張り度を線で結んだ図で、右図は浮心前後位置の変化を示

これらの誤差の累積にも因ると考えられますが、フレームラインや馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前後位置がどのな値（C S A =1.05-0.05CB ）としました（以下、同様）。本図の（1）はす図です。計算手順は前記の例と同じです。方形係数の変更に伴

船首バルブ等、より微細な船型の違いに起因するものも大きいとように変化するか、を示します。
なお、本号でも、前号までと同様、
日

船体前半部肩張り度、浮心前後位置を横軸、縦軸とした場合の馬い、船体前半部肩張り度は比較的単調に変化していますが、浮心考えられます。

本造船技術センターで実施した水槽試験結果を利用して求めた造力係数を示します。○印等は馬力係数が最小となる船体前半部肩前後位置の変化がギクシャクしています。図-４１は、同じく設計フ

図-３９の（3）や図-４１の右図に示すように、方形係数の大きい船

波抵抗係数等に関する回帰式によって馬力係数を推定しました。

張り度、浮心前後位置（min.C SF 、min. l CB ）を、等高線は最小馬力

ルード数の低い肥大船型の例です。馬力係数を最小とする船体前型の浮心前後位置は、方形係数を大きくすると馬力係数を最小に係数に対して２％増となる船体前半部肩半部肩張り度が単調に減少する船型と余り変化しない船型がありする浮心前後位置がプラス側（船尾側）になっています。同じことで

張り度、浮心前後位置を示します。
５個のます。浮心前後位置では、方形係数が0.80付近を境に様子が異すが、図-４２の下段図を見ると、低フルード数の肥大船型ではほと方形係数に対する馬力係数を示してありなっているように見えます。
すなわち、方形係数が0.80より小さい

んどの船型で差分比がプラスとなっています。
これは、方形係数をます。
（2）は、浮心前後位置を各方形係数

船型では単調減少の船型が多く、0.80より大きい船型ではほとん増加させる際、船体前半部の方形係数を後半部と同程度に増加さにおいて馬力係数が最小となる浮心前後

どが単調増加となっています。

せることによる造波抵抗急増を防ぐためです。図-４３には、馬力係

最適浮心前後位置と最適肩張り度に関する前号からの続きです。

6.7 方形係数の影響
本項では、フルード数が同一で方形係数のみを変えた場合に、

図-３８ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
２５の船型の例

位置に固定して船体前半部肩張り度を変図-４２は、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後数が最小となる浮心前後位置に対応する船体前半部方形係数

更した場合の馬力係数の変化を示します。

位置が方形係数変更に伴いうどのように変化するかを示す図で、CB F 、後半部方形係数CB A を示します。方形係数を変更した船型を（3）は同様に各方形係数で船体前半部肩方形係数の差分と馬力係数を最小とする船体前半部肩張り度等

折れ線で結んであります。本図から、方形係数が大きい船型で馬力

張り度を固定して浮心前後位置を変更しの差分との比を、船の長さ幅比、幅喫水比、原型の方形係数、設計係数を最小にしようとする際、造波抵抗係数の急増を防ぐため、船た場合の馬力係数です。
この例では、方

フルード数をベースに示した図です。本図によると、船体前半部肩体前半部方形係数CBFには限界（CBF =0.95程度、浮心前後位置で形係数を大きくするに伴い船体前半部肩張り度の場合、設計フルード数が0.25前後で方形係数が0.5〜0.6

は−4%LPP 程度）があり、形状影響係数の増加や自航要素の悪化が張り度が大きく（肩張り）なっていますが、の船型では、多くの船型で比がプラス、すなわち、方形係数を大きあるとしても、船体後半部の肥大化で補わざるを得ないことが分

馬力係数が最小となる浮心前後位置はくすると船体前半部肩張り度が大きく（肩張り）なる船型の多いこかります。

ほとんど変化していません。
図-３９はフルード数が0.18の船型の例です。
これは、方形係数が0.80の船型を原型に、前記の場合と同じ手順で求めました。図の形式も同じです。この例では、
図-３９ 方形係数を変更した場合の馬力係数、フルード数＝０．
１８の船型の例

図-４０ 設計フルード数が 0.24〜0.26 の船型

16SRC News No.95 December 2014

方形係数を変更しても船体前半部肩張り

図-４１ 設計フルード数が０．
１７〜０．
１９の船型

図-４２ 馬力係数を最小にする船体前半部肩張り度、

図−４３ 馬力係数が最小となる浮心前後位

浮心前後位置の方形係数変更による変化

置に対応する船体後半部、前半部の方形係数

SRC News No.95 December 2014 17

SRC News̲No.95̲P16-17 入稿 2014.11.28（金）SRC資料室（15）SRC News̲No.95̲P18-19 再入稿 2014.12.05（金）前後位置を大きく（肩張り側、浮心前後位置を船尾側）する必要

本項では、方形係数やフルード数が同一で、船の長さ幅比やのあることが分かります。ただし、図-４６によりますと、それは高幅喫水比を変えた場合に、馬力係数が最小となる船体前半部

フルード数の痩せ型船の場合に顕著で、低フルード数の方形係

肩張り度や浮心前後位置がどのように変化するかを示します。

数が大きい船型では差分の小さいことが分かります。

原型のフレームラインを横方向、喫水方向に伸縮した船型に関幅喫水比を変更した場合は、図-４５から、馬力係数を最小にして、ステーション移動法で浮心前後位置や肩張り度を変更しする船体前半部肩張り度は右上がりの傾向ですが、浮心前後位て求めました。

置の場合は逆に右下がりになっています。ただし、図-４７により

図-４４、４５は長さ幅比、幅喫水比を変更した船型の馬力係数

ますと、長さ幅比の場合と同様、それは高フルード数の痩せ型が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後位置です。横軸は船の場合に顕著で、低フルード数の方形係数が大きい船型の差

各々長さ幅比、幅喫水比で、長さ幅比、幅喫水比を変更した船分比（絶対値）は小さいことが分かります。
長さ幅比を変更した場合、幅喫水比を変更した場合、何れにした線の傾斜を幅喫水比（または、長さ幅比）、方形係数、設計

おいても、馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度や浮心前

フルード数ベースで示しました。

後位置は、幅喫水比や長さ幅比による変化は小さいようです。
(技術顧問

一般財団法人 日本造船技術センターは、12月１日(月)、広島市内に騒音に関する解析技術及び取組みについて、名村エンジニアリング株式

おいて平成26年度一般財団法人日本造船技術センター 技術セミナーを

会社の夏城力参事よりバラスト水問題への対応とバラスト水低減船

開催し、造船会社、舶用機器メーカーなどから約80人の参加がありました。

(MIBS）の開発について、
独立行政法人海上技術安全研究所流体設計系の本年のセミナーは、当センターからは、水槽試験事業をはじめ、海洋技術事業や海外協力事業、SRCが取り組む様々な共同研究事業、スーパーコンピュータ「京」を利用したCFD研究開発など、当センターの事業につ

辻本勝実海域性能研究グループ長より実海域推進性能（fw）と認証について、ご講演いただきました。
本セミナーの開催にあたり、

いてご紹介致しました。
また、国土交通省海事局の大谷雅実海洋・環境政中国運輸局殿のご協力をい策課長より国の海洋開発政策や船舶の環境・エネルギー政策について、独ただきましたことに感謝申し立行政法人鉄道・運輸機構の吉田稔審議役より内航海運の現状と緒規制

上げます。
（企画室

への対応状況/課題について、広島大学大学院竹澤晃弘准教授より船内

桶谷）

委員会等

型を線で結んであります。また、図-４６、４７には図-４４、４５に示

長さ幅比を変更する場合、図-４４から、馬力係数を最小にする

一般財団法人 日本造船技術センター
技術セミナーの開催

Topics佐藤和範）

船体前半部肩張り度や浮心前後位置は、大凡、右上がりの傾向、●第１回

評議員選定委員会

●第６回

●第５回

理事会

日本造船技術センター役員会議室●第１回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）

日本造船技術センター役員会議室
●第３回

評議員会

平成２６年６月２６日

平成２６年６月６日

平成２６年６月３日

日本造船技術センター役員会議室●第２回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）

役員候補者選出委員会

平成２６年６月５日

平成２６年６月１０日

平成２６年１０月３０日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室

日本造船技術センター大会議室●第１２６回

ＨＲＣ委員会●第７回

理事会（書面）●第１２７回

ＨＲＣ委員会

平成２６年１０月３０日

平成２６年６月１８日

平成２６年６月５日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター大会議室編 集 後 記

申し込みの受付

オリンピック、
ワールドカップサーカー、最近では全米オープン

試験等の申し込み、問い合わせはテニス（錦織圭の活躍）などスポーツで活躍する日本人選手の応

下記までご連絡をお願いいたします。

援には力が入りますが、「日本」あるいは「日本人」
であることを意
識する良い機会ではないかと思います。
先日発表された「ノーベル物理学賞」の受賞にも同様のことが〒１８０−０００３

感じられます。報道でも、今回の3名の受賞(中村教授は米国籍)により日本人のノーベル賞受賞者数は22名(全部門の受賞者発表

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

後で世界第7位の受賞者数(米国籍2名を含む。))となることなど、

吉祥寺スバルビル３階大きく取り上げています。

図-４４ 長さ幅比を変更した場合の船体前半部

図-４５ 幅喫水比を変更した場合の船体前半部

肩張り度、浮心前後位

肩張り度、浮心前後位置

TEL 0422-40-2820

金メダル数、受賞者数等の競争にどれだけ意味があるかはわかりませんが、「家族」、「隣近所」など周囲の人との関係が薄まりつつある中で、多くの人々が「日本人」
としての連帯感を持ち、同じ価値観の下に行動できる機会として、
スポーツや科学技術分野の地図

競争・応援は意味があるのではないかと思います。
ところで、「ノーベル物理学賞」というと何やら難しい理論の発見のようなイメージがありましたが、今回受賞した「青色LEDの開発」
については既にLED照明という形で身近にその成果が利用されていることから、その重要性についても容易に理解できました。
単に重要な理論の発見だと言われても、
自分たちの生活にどんな効果をもたらしてくれるのかが分からないと、その有難味も理解しにくいところがあります。その意味では、「青色LED」の製品化に貢献した中村教授の受賞は、理論の応用等を担う工学系の研究者・技術者にも大きな励みになったのではないでしょうか。
当センターも造船技術に係わる仕事をしておりますので、
ノー
ベル賞とまでは言いませんが、日々の業務を通じて社会の発展に少しでも寄与できるよう頑張っていきたいと思っております。

図-４６ 長さ幅比を変更した場合の傾斜18

SRC News No.95 December 2014

図-４７ 幅喫水比を変更した場合の傾斜（M.T）

SRC News No.95 December 2014 19

SRC News̲No.95̲P18-19 再入稿 2014.12.05（金）6.8 長さ幅比、幅喫水比の影響

すなわち、長さ幅比を大きくすると船体前半部肩張り度、浮心SRC News̲No.96̲P16-17

入稿 2015.06.03（水）（２）
造波抵抗係数ベース、
全抵抗係数ベース

最適船型（その7）本図によると、通常の設計フルード数付近では、造波抵抗を最小とする船体前半部肩張り度、全抵抗を最小とする船体前半部肩張置を示しましたが、ここでは、造波抵抗係数や全抵抗係数が最小とな

り度、伝達馬力を最小とする船体前半部肩張り度には大差無いこる船体前半部肩張り度、浮心前後位置と比較します。

とが分かります。それより離れたフルード数では差が大きくなりま

図-50に、３種の船体前半部肩張り度に関する等高線を示します。

6.9 最適肩張り度、最適浮心前後位置のフルード数、
方形係数等による変化
最適肩張り度、最適浮心前後位置に関する検討の最後として、

点線は造波抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度、一点鎖線

カーブで決まり、かつ、船体前半部のcpカーブが形状影響係数やは全抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度の等高線です。

自航要素に及ぼす影響が小さいので、造波抵抗の優劣が全抵抗や図はフルード数、方形係数を横軸とした図で、代表的な方形係数、

実線は図-４8に示した馬力係数の等高線です。上段には二重線伝達馬力にも引き継がれることを示していると考えられます。

フルード数についての船体前半部肩張り度を示してあります。船の（方形係数と設計フルード数の平均的関係）上の船体前半部肩張り

また、船体後半
長さ幅比はLPP /B=6.0、幅喫水比はB/d=3.0です。

度もフルード数ベースで示しました。

図 -５1には３種 の 浮 心 前 後 位 置に関する等 高 線を示します。
形式は図-50と同じです（以下、同様）。

部肩張り度は実績の平均的な値（C SA =1.05-0.05CB ）としました。

本項では、馬力係数等が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前

本図によると、方形係数の小さい船型領域では、馬力係数が後位置がフルード数、方形係数、長さ幅比、幅喫水比、船体後半部最小となる船体前半部肩張り度はほぼフルード数によって決まる

肩張り度によってどのように変化するかを示します。

こと、そしてフルード数が高い船型では船体前半部肩張り度を小さ（１）
馬力係数が最小となるフルード数、
方形係数

くする
（肩落ちにする）必要があることが分かります。他方、方形

図-４8には馬力係数（伝達馬力の無次元係数）が最小となる船体係数が大きい船型領域では、馬力係数が最小となる船体前半部肩前半部肩張り度C S F を示します。前号までに示した様々な船型の張り度はほぼ方形係数によって決まり、
フルード数に依る違いの馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度をフルード数Fn、方形

小さいことが分かります。

係数CB 、長さ幅比LP P /B、幅喫水比B/d、船体後半部肩張り度C S A

すが、その差は僅かです。
これは、造波抵抗が主に船体前半部のcp

次に、馬力係数が最小となる浮心前後位置を図-４9に示します。

の多項式で近似した結果です。上段の図はフルード数、方形係数を

船体前半部肩張り度と同じ手順で求めました。図の形式も図-４8と横軸、縦軸とした船体前半部肩張り度の等高線です。中段、下段の同じです。本図によると、全体としては、
フルード数の影響と方形係数の影響が同程度であることが分かります。方形係数を小さくした船型、あるいは設計フルード数の高い船型では浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。ただし、方形係数の大きい船型

図-50 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度の比較

図-５2 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への長さ幅比の影響

図-５4 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への幅喫水比の影響

図-５1 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
浮心前後位置の比較

図-５3 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への長さ幅比の影響

図-５5 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への
幅喫水比の影響領域では、フルード数の影響が顕著で、設計フルード数の低い船型では浮 心 前 後 位 置をマイナス側（船首側）に移動する必要のあることが分かります。ただし、C B =0.80
付近で浮心前後位置が最小となり、それより大きい方形係数の船型では、逆に浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。
これは、前号の６．
７で記述しました
ように、方形係数の大きい船型領域では、低フルード数とは言えども、船体前半部方形係数の増加に伴う造波抵抗増が著しく、方形係数を増加させる際、ある程度は船体後半部方形係数の増加で負担せざるを
図-４8 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

16

SRC News No.96 June 2015

図-４9 馬力係数が最小となる浮心前後位置得ないことを示しています。

SRC News No.96 June 2015 17

入稿 2015.06.03
（水）

前項では、
馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、
浮心前後位

SRC News̲No.96̲P16-17

SRC資料室（16）SRC News̲No.96̲P16-17

入稿 2015.06.03（水）（２）
造波抵抗係数ベース、
全抵抗係数ベース

最適船型（その7）本図によると、通常の設計フルード数付近では、造波抵抗を最小とする船体前半部肩張り度、全抵抗を最小とする船体前半部肩張置を示しましたが、ここでは、造波抵抗係数や全抵抗係数が最小とな

り度、伝達馬力を最小とする船体前半部肩張り度には大差無いこる船体前半部肩張り度、浮心前後位置と比較します。

とが分かります。それより離れたフルード数では差が大きくなりま

図-50に、３種の船体前半部肩張り度に関する等高線を示します。

6.9 最適肩張り度、最適浮心前後位置のフルード数、
方形係数等による変化
最適肩張り度、最適浮心前後位置に関する検討の最後として、

点線は造波抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度、一点鎖線

カーブで決まり、かつ、船体前半部のcpカーブが形状影響係数やは全抵抗係数が最小となる船体前半部肩張り度の等高線です。

自航要素に及ぼす影響が小さいので、造波抵抗の優劣が全抵抗や図はフルード数、方形係数を横軸とした図で、代表的な方形係数、

実線は図-４8に示した馬力係数の等高線です。上段には二重線伝達馬力にも引き継がれることを示していると考えられます。

フルード数についての船体前半部肩張り度を示してあります。船の（方形係数と設計フルード数の平均的関係）上の船体前半部肩張り

また、船体後半
長さ幅比はLPP /B=6.0、幅喫水比はB/d=3.0です。

度もフルード数ベースで示しました。

図 -５1には３種 の 浮 心 前 後 位 置に関する等 高 線を示します。
形式は図-50と同じです（以下、同様）。

部肩張り度は実績の平均的な値（C SA =1.05-0.05CB ）としました。

本項では、馬力係数等が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前

本図によると、方形係数の小さい船型領域では、馬力係数が後位置がフルード数、方形係数、長さ幅比、幅喫水比、船体後半部最小となる船体前半部肩張り度はほぼフルード数によって決まる

肩張り度によってどのように変化するかを示します。

こと、そしてフルード数が高い船型では船体前半部肩張り度を小さ（１）
馬力係数が最小となるフルード数、
方形係数

くする
（肩落ちにする）必要があることが分かります。他方、方形

図-４8には馬力係数（伝達馬力の無次元係数）が最小となる船体係数が大きい船型領域では、馬力係数が最小となる船体前半部肩前半部肩張り度C S F を示します。前号までに示した様々な船型の張り度はほぼ方形係数によって決まり、
フルード数に依る違いの馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度をフルード数Fn、方形

小さいことが分かります。

係数CB 、長さ幅比LP P /B、幅喫水比B/d、船体後半部肩張り度C S A

すが、その差は僅かです。
これは、造波抵抗が主に船体前半部のcp

次に、馬力係数が最小となる浮心前後位置を図-４9に示します。

の多項式で近似した結果です。上段の図はフルード数、方形係数を

船体前半部肩張り度と同じ手順で求めました。図の形式も図-４8と横軸、縦軸とした船体前半部肩張り度の等高線です。中段、下段の同じです。本図によると、全体としては、
フルード数の影響と方形係数の影響が同程度であることが分かります。方形係数を小さくした船型、あるいは設計フルード数の高い船型では浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。ただし、方形係数の大きい船型

図-50 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度の比較

図-５2 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への長さ幅比の影響

図-５4 馬力係数が最小となる
船体前半部肩張り度への幅喫水比の影響

図-５1 造波抵抗係数、全抵抗係数、馬力係数が最小となる
浮心前後位置の比較

図-５3 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への長さ幅比の影響

図-５5 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への
幅喫水比の影響領域では、フルード数の影響が顕著で、設計フルード数の低い船型では浮 心 前 後 位 置をマイナス側（船首側）に移動する必要のあることが分かります。ただし、C B =0.80
付近で浮心前後位置が最小となり、それより大きい方形係数の船型では、逆に浮心前後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要があります。
これは、前号の６．
７で記述しました
ように、方形係数の大きい船型領域では、低フルード数とは言えども、船体前半部方形係数の増加に伴う造波抵抗増が著しく、方形係数を増加させる際、ある程度は船体後半部方形係数の増加で負担せざるを
図-４8 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度

16

SRC News No.96 June 2015

図-４9 馬力係数が最小となる浮心前後位置得ないことを示しています。

SRC News No.96 June 2015 17

入稿 2015.06.03
（水）

前項では、
馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度、
浮心前後位

SRC News̲No.96̲P16-17

SRC資料室（16）SRC News̲No.96̲P18-19

再入稿 2015.06.10（水）

領域では幅喫水比を大きくする場合、浮心前後位置をマイナス側

係数を最小とする浮心前後位置とにはほぼ一定の違いが有り（船首側）に移動する必要のあることが分かります。

ます。前者については、極小造波抵抗理論等で従来から研究さ（４）船体後半部肩張り度の違い

本 年 5 月 1 1 日 〜 1 3 日 にドイツで 行 わ れ た 国 際 会 議
COMPITにて当センターの技術開発部設計システム開発課

船体後半部肩張り度を変更した場合の馬力係数が最小となる

抵抗を最小とする浮心前後位置に対して、0.5％L PP 程度船首側

浮心前後位置の変化を図-５6に示します。
なお、
船体前半部肩張り度に移動する必要があります。これは、浮心前後位置を船首側にに関しては、
船体後半部肩張り度の影響が小さいので省略します。

移動すると馬力係数を構成する形状影響係数や自航要素が改善

国際会議COMPITにて最優秀論文に選出

本図によると、船体後半部肩張り度を大きく（肩張りに）
した場合、長西川達雄の論文が最優秀論文に選ばれました。
COMPITはComputer Applications and Information

適用」の一部で、今回は自航試験に対応する計算が出来るよ
うになったという速報でした。
昨年に引き続きメインスポンサーとなったDNV GLのホームページに記載された本論文への評価は「大規模計算

Technology in the Maritime Industriesの略で2000年のパイオニアとして将来のCFDの姿を見せた」というものからヨーロッパで実施されている国際会議で、今年は３次元でした。実施者としては、だれもが不可能だと思っていたこと

船体モデル、
シミュレーション・ベース・デザイン、バーチャルを、正面から正攻法でぶつかったところ、京コンピュータを利リアリティ、自律航行船、
ビッグデータ、実船計測などの分野用する機会を得て今回の成功に繋がったと感じています。

されることに因ります。

馬力係数を最小にするためには、浮心前後位置をマイナス側から 5 0 本 の 論 文 が 出 ました 。授 賞 対 象 論 文 の 内 容 は

今回は定性的な議論しか出来ませんでしたが、現在定量的（３）
長さ幅比、幅喫水比の違い（船首側）に移動する必要があることが分かります。

日 本 造船技術センターが東京大学と共同で実施しているな検証を進めており、将来的には船舶設計へ貢献できる技「スーパーコンピュータを用いた超高精度CFDの船舶への術へと完成させる予定です。

図-５2に船の長さ幅比を変えた場合の船体前半部肩張り度の（５）
回帰式の残差変化を示します。船の長さ幅比を４種（LPP /B=5.0, 6.0, 7.0, 8.0）

以上、馬力係数等が最小となる船体前半部肩張り度、浮心前後変えていますが、長さ幅比を大きくする場合、船体前半部肩張り度

位置がフルード数、方形係数、長さ幅比、幅喫水比、船体後半部を大きく（肩張りに）する必要のあることが分かります。その量は、肩張り度によってどのように変化するかを示しましたが、その船体中程度のフルード数、方形係数で大きくなっています。図-５3は、前半部肩張り度等はフルード数や方形係数等の主要寸法だけで浮心前後位置の変化ですが、長さ幅比を大きくする場合、浮心前

決まる訳ではありません。より微細なcpカーブの形状、フレーム

後位置をプラス側（船尾側）に移動する必要のあることが分かります。

ライン形状、船首バルブ形状等によっても変わります。

この場合も、その量は、中程度のフルード数、方形係数で大きくなっています。

参考のため、図-５7に図-４8以下の図の作成に使用した船体前半

再入稿 2015.06.10（水）

れてきましたが、伝達馬力を最小とする浮心前後位置は、造波

TopicsSRC News̲No.96̲P18-19

本図によると、造波抵抗係数を最小とする浮心前後位置と馬力

https://www.dnvgl.com/news/with-great-computing-power-comes-great-insight-tatsuo-nishikawa-wins-dnv-glcompit-award-for-2015-24223
委員会等●第３回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）●第８回 理事会●第４回 役員候補者選出委員会●第１２９回 ＨＲＣ委員会

平成２７年１月３０日

平成２７年３月６日

平成２７年３月２４日

平成２７年４月１５日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室●第１２８回 ＨＲＣ委員会●第４回 ＳＰＣＧ委員会（平成２６年度）●第６回 評議員会

平成２７年１月３０日

平成２７年３月２４日

平成２７年３月２７日

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター大会議室

日本造船技術センター役員会議室

部肩張り度を推定するための多項式（回帰式）
による推定値と基に

図-５4に船の幅喫水比を４種（B/d=2.5, 3.0, 3.5, 4.0）変えたなった船体前半部肩張り度との比較を示します。図-５8は浮心前後場合の船体前半部肩張り度の変化を示します。本図から、設計位置に関する比較です。これらの図の縦軸の値と横軸の値とのフルード数が低く方形係数の大きい船型領域では幅喫水比の影響違いには、各船型の各推進性能要素の推定誤差、馬力係数等がは比較的小さいのですが、設計フルード数が高く方形係数の編 集 後 記

申し込みの受付最小となる船体前半部肩張り度等を求める際の誤差、それらをドライブ中に「道の駅」という看板を見つけ、その土地の特産物を多項式で近似する際の誤差が含まれていますが、馬力係数等が食べたりお土産を買ったりした経験をお持ちの方は多いと思います。

試験等の申し込み、問い合わせは

小さい船型領域では幅喫水比を大きくする場合、船体前半部肩張り
度を大きく（肩張りに）する必要のあることが分かります。図-５４は、最小となる船体前半部肩張り度等をフルード数と主要寸法比の浮心前後位置の変化ですが、船体前半部肩張り度の場合と同様、多項式で表すことによる誤差も大きいと考えられます。何れにして直売所的な利用をしていますが、観光、産業、防災等地域振興の拠点

低フルード数の方形係数の大きい船型領域では幅喫水比の影響も、図-４8〜５6に示した最適肩張り度、最適浮心前後位置にはとなるような大規模な「道の駅」も多数あり、ドライブ旅行の観光は比較的小さいのですが、高フルード数の方形係数の小さい船型

図-５7、図-５8に示した誤差（標準偏差は船体前半部肩張り度ではスポットとして「道の駅」
への立ち寄りを計画する人も多いようです。

東京都武蔵野市吉祥寺南町1丁目６番１号

このように、「道の駅」は多くの人に認知され、利用されているよ

吉祥寺スバルビル３階

0.011、浮心前後位置では0.69%LPP ）が含まれています。
（技術顧問

佐藤 和範）

下記までご連絡をお願いいたします。

2015年4月に新たに19駅が登録され、全国の「道の駅」の数は1059か所となったそうです。
我が家では近くの
「道の駅」
を農産物の

〒１８０−０００３

うですが、
「海の駅」
というのがあるのを皆さんはご存知でしょうか。

TEL 0422-40-2820

ボートで遊んでいて景色の良いところを見つけても、近くでボートを着けられるところを探すのは結構難しいものです。
「 海の駅」は、
このような時にボートの利用者が「いつでも、誰でも、気軽に、安全に、安心して立ち寄れる港」
として全国各地に設置されたレジャー

地図

拠点で、北海道から沖縄まで全国で148か所が登録されています(2015年4月1日現在)。
「海の駅」では、ボートユーザー向けのビジター用係留施設、給油・給水・応急修理等の舟艇関連サービスの提供に加え、一般の人も楽しめるようクルージング、
フィッシング、
マリンスポーツ、海鮮市場などそれぞれの特色を生かしたサービスの提供やイベントも行
われています。
例えば、以前訪れた千葉県にある「海の駅」では漁港という特性を利用した「漁師料理」を提供することにより、ボートばかりでなく車で来る利用者が多く大変な混雑となっていました。
海に関連した仕事に携わる者の一人として、
「海の駅」
も
「道の駅」
並みに我々の生活に身近な存在になって欲しいと思っています。
とりあえず、
海鮮市場やフィッシングなど手軽にできそうなものから

図-５6 馬力係数が最小となる
浮心前後位置への船体後半部肩張り度の影響

18

SRC News No.96 June 2015

図-５7 馬力係数が最小となる船体前半部肩張り度の基のデータと多項式による推定値の比較

図-５8 馬力係数が最小となる
浮心前後位置の基のデータと多項式による推定値の比較

お近くの
「海の駅」
を経験してみませんか？

（M.T）（海の駅H.P.：http://www.umi-eki.jp/index.html）

SRC News No.96 June 2015 19