講座., March 2012, Vol. 120, 61 ‒ 65

Lectures61

古典を読む

W. Gardner, O. W. Israelsen,N. E. Edlefsen, and H. Clyde 著「毛管ポテンシャル関数と灌漑操作への応用」
宮本輝仁 1
Reviewing classical studies in soil physics
The capillary potential function and its relation to irrigation practice By W. Gardner, O. W. Israelsen, N. E.
Edlefsen, and H. Clyde, Phys. Rev. 20, 196（1922）
Teruhito MIYAMOTO1

1. はじめに1918）．Or（2001）は Fig. 1 に示した自動潅水装置にはテンシオメータの全ての部分が含まれていることを指摘

土壌のマトリックポテンシャルの測定装置の一つにテしているが，水銀マノメータの初期の目的はマトリックンシオメータがある．テンシオメータは，素焼カップにポテンシャルの測定ではなかったようだ（Livingstone,硬質な導管を介して圧力計と連結した構造をしており，1918）．また，この頃 Livingstone と彼の共同研究者た

導管内は水で満たされている．不飽和土壌の中に差し込ちは，土壌から植物根への水供給能の指標として浸透んだとき，土壌のマトリックポテンシャルが素焼カップ

メ ー タ（Fig. 2）を 使 用 し て お り（Pulling and Living-内の水圧より低い場合，内外の圧力差がなくなるまで素stone, 1915），この装置もテンシオメータと構造が類似

焼カップ内の水が外に排出される．また逆に，降雨後やしている．このように 1908 〜 1918 年には土壌物理学に

灌漑後に土壌のマトリックポテンシャルが高くなると，関連する他の研究分野では，テンシオメータに類似した逆の流れが生じて新しい平衡状態に達する．素焼カップ構造の測定装置が開発されていたようであるが，当時，の内外の水圧が平衡したときの圧力を測定することによ

不飽和流れに関する運動理論が盛んに研究されていた土り，そのときの土壌のマトリックポテンシャルを知るこ壌 物 理 学 で は， あ ま り 知 ら れ て い な か っ た よ う だ．とができる．

Richards（1928）は論文の脚注で，次のようなことを述

テンシオメータは，土壌物理学の初期の発展過程を振べている．「1906 年は，Buckingham の毛管張力に基づり返るレビュー論文の中で，しばしば Willard Gardnerに よ っ て 初 め て 導 入 さ れ た と 言 わ れ て い た（Philip,1974 ; Gardner，1977 ; Raats and van Genuchten,2006）．土壌物理学者の書いた論文の中でテンシオメータの構造を端的に記述したものが Gardner et al.（1922）であったからである．しかし，Or（2001）はテンシオメータの原型が Livingston（1908，1918）により提案されたプランター用の自動潅水装置（Fig. 1）であることを発見した．この自動潅水装置は，植物が吸水した分が土壌内に設置した素焼カップから供給される仕組みになっており，当初，貯水槽の位置によって平衡時のマトリックポテンシャルを調節するものであった（Livingstone,1908）．しかし，設定できるマトリックポテンシャル幅が小さかったため，素焼カップと貯水槽の間に水銀マノメータを入れることにより改良している（Livingstone,
1

Institute for Rural Engineering, National Agriculture and Food
Research Organization, Kannondai 2 ‒ 1 ‒ 6, Tsukuba, 305 ‒ 8609,
Japan. Corresponding author：宮本輝仁，農業・食品産業技術総合研究機構 農村工学研究所
2012 年 1 月 4 日受稿，2012 年 2 月 16 日受理
土壌の物理性 120 号，61 ‒ 65（2012）

Fig. 1 Livingstone によって開発されたプランター用の自動潅水装置（Livingstone, 1918）土壌の物理性 第 120 号（2012）

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物理学に魅せられ，銀行業を辞めてしまう．そして，ユタ農業試験場の場長の秘書として働く傍ら，ユタ州立大学の授業を受講して物理学を勉強した．1912 年に学士の称号を受け，同年，カリフォルニア大学バークレー校の助手となって働きながら 1916 年には物理学で博士号を取得している．Murdock Academy in Beaver の校長として，また，Brigham Young College at Logan でインストラクターとして 1 年過ごした後，1918 年，ユタ州立大学の物理学部に採用されている．
ユタ州立大学で彼は土壌水分現象に関する理論と実験について研究を始める．当時，特に不飽和土壌の流体力学と呼ばれていた研究領域に大変興味を持っていた．彼は物理学の素養があり，数学を道具として使い，ポテンシャルや伝導度関数の概念を土壌の研究に導入していった．1919 年 に「The movement of moisture in soil byFig. 2 土壌の植物根への水供給能を測定するために用いられた浸透メーター（Pulling and Livingstone, 1915）

capillarity（ 毛 管 力 に よ る 土 壌 中 の 水 移 動 ）（Gardner,1919a）」，「Capillary moisture-holding capacity（毛管水分保持量）（Gardner，1919b）」と題する 2 つの論文を発表し，1920 年には「A capillary transmission constant

く不飽和流れに関する運動理論についての論文が発表さ

and methods of determining it experimentally（毛管伝れた年であるとともに，偶然にも毛管張力を定量的にコ導度係数とそれを求めるための実験法（）Gardner，ントロールする自動潅水装置が Livingston によって発1920a）」，「The capillary potential and its relation to

明 さ れ た 年 で あ る． し か し， 自 動 潅 水 装 置 とsoil-moisture constants（毛管ポテンシャルとその土壌Buckingham 理論の発表のおよそ 15 年後，Gardner と水分係数との関係）（Gardner, 1920b）」と題する論文を彼の共同研究者たちによって素焼き粘土製の装置が毛管発表している．更に，翌年 1921 年「The movement of張力を測定できることを指摘されるまで，これらの発明

soil moisture（土壌水分の移動）（Gardner and Widtsoe,の間に関連性はなかったようだ」．そのため，不飽和流1921）」と題する論文を発表している．

れに関する運動理論を展開する土壌物理学の中で有用な

また，この間，彼は土壌水分量とマトリックポテンシャ測定装置としてテンシオメータを位置付けたのはルの関係を導くことに興味を持ち，マトリックポテン

Gardner et al.（1922）であったと考えられる．そこで，シャルを測るための毛管ポテンシオメータ（後のテンシ今回の「古典をよむ」では，Gardner et al.（1922）の論オメータ）の開発にも着手した．当時のマトリックポテ

文（実は要旨）を取り上げて読んでみたいと思う．なお，ンシャルの測定法は，自由水面に土壌カラムの下端を接土壌物理学の基礎が確立されていく時代であるので，こ触させ，平衡時の水面からの高さにより求める方法の論文タイトル中の「毛管ポテンシャル」などの基礎用（Buckingham, 1907）が主であった．しかし，不飽和土語が引用論文において統一されていないが，ここでは原壌中での水移動の研究をしていた Gardner にとって，則として原著の用語を示すことにする．

水移動の駆動力となっているポテンシャル勾配を測定

2. Willard Gardner について（Taylor，1965 参照）し，ポテンシャルや伝導度関数の概念を使った解析を行いたかったことは容易に想像される．どうしたら土壌中土壌物理学では 3 人の Gardner が有名である．一人の任意の地点におけるマトリックポテンシャルを測定では 今 回 取 り 上 げ る Willard Gardner で あ り， 他 はきるのか色々と悩んだことだろう．飽和浸透流におけるWalter H. Gardner と Wilford R. Gardner である．ワシ

Darcy 則は既に知られていたので，圧力水頭の測定方法ントン州立大学名誉教授であった Walter H. Gardner はであるピエゾメータ法は知っていたものと思われる．飽Willard Gardner の息子である．また，1972 年に Baver

和土壌ではピエゾメータが圧力水頭の測定に有効であるの Soil Physics を Walter H. Gardner と第 4 版として改が，不飽和土壌では圧力水頭が負になるため測定が難し訂し，カリフォルニア大学バークレー校で the Collegeい．そのような折，Livingstone と彼の共同研究者たち

of Natural Resources の 学 長 も 勤 め た Wilford R.の 研 究 成 果 が Soil Science 誌 に 掲 載 さ れ る（Pulling,Gardner は Willard Gardner の 甥 に あ た る． 実 は1917 ; Livingstone and Kotetsu, 1920）．これを機会に，

Gardner 家は物理学や土壌物理学での多くの著名人を輩

Plant World 誌や機関紙 Carnegie Institution of Wash-出している家系だったのだ（Kirhkam, 2004 ; Utah State

ington に掲載されていた彼らの自動潅水装置や関連成University Libraries, 2006）．

果は，Gardner にも知られたのではないかと思われる．と称される Willard Gardner

しかし，実際にテンシオメータを試作してみると多くは，若い頃，速記者と銀行家として働き始める．しかし，近代土壌物理学の父の課題を解決する必要があった．例えば，平衡に達する

講座：「毛管ポテンシャル関数と灌漑操作への応用」

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までに極めて長い時間がかかること，多孔質体と土壌のポンプにつながれた素焼カップである．素焼カップは容触れる面で土壌が湿り凝集力により収縮を起こすこと，器に入れた土壌の薄い層によって囲まれており，土壌側空気が多孔質体を通して入ってしまい圧力が下がってしは大気圧に保たれている．
（素焼カップ内の）水圧が下がまうこと，温度を一定に保つ必要があること，土壌に吸り，その圧力が測定される．そしてガラス管を使用して収された光により土壌温度が上がり乾燥してしまうこと

素焼カップ内から土壌への排水量が測定される」．ここなどである．これらの課題を少しずつ解決しながら，テに出てくる排気ポンプは，通常私たちが使っているテンンシオメータを土壌物理学の中での有用な測定装置にしシオメータでは使用しない．想像するに，水マノメータていったものと思われる．こうして開発されたテンシオに取り付けて減圧し，測定できるマトリックポテンシャメータを使った実験とこれまでに研究してきた土壌水移ルの範囲を広げるために用いたのかもしれない．このテ動についての理論を組み合わせて Gardner et al.（1922）

ンシオメータの構造を記述した部分はわずか数行の記述の論文が執筆された．のため，詳細については不明な部分もある．
Gardner が指導した Israelsen（1927）の学位論文に3.「毛管ポテンシャル関数と灌漑操作への応用」の本文

は，当時，Gardner の研究室で使用していたテンシオメータの概要図が載っている（Fig. 3）．多孔質磁器カップ（P）にロート（F）を逆さまにして接着し，土壌の入った容Gardner et al.（1922）の論文を実際に読んでみよう．
論文といっても要旨である．全文を訳出した．

器内に埋設する．逆さまにしたロートは接続管（B）を介して U 字ガラス管（U）と接続されている．この図でまず，「本論文は灌漑操作に関する物理的課題解決のは排気ポンプは見当たらず，水銀マノメータが挿入されための定量法を示すことを目的としている．」と本論文ている．この点は Gardner. et al.（1922）の論文発表後の目的を述べている．になされたテンシオメータの改良なのかもしれない．

次に，土壌水分量と毛管ポテンシャルの関係について述べている．「広範にわたり土壌水分量とともに毛管ポテンシャルが連続的に増加することが示されている．実験圃場の土壌では以下の式が実験データを近似できることが分かった．
（ψ＋ 145 ）（ρ− 0. 173 ）＝−42. 6（1）

ここで，ψは飽和時を 0 とした毛管ポテンシャル（g･cm），ρは土壌水分量（g/cc）である．この式と既に公表されている実験データと理論式より，おおよそ 1 日あたり0. 25 cm の水が深層に流失していることが分かる．
」
ここで示されている， ， ， が定数の関数（ψ）（ρ− ）＝ は，Gardner が求めた実験式である．当時，土壌水分量と毛管ポテンシャルの関係を記述する関係式はまだ確立されていなかった．そのため，実験結果の統計処理を行い，色々な土性の土壌で土壌水分量と毛管ポテンシャルの関係を記述するのに上式を用いた（Israelsen，1927）．また，後半部分で述べられている「おおよそ 1 日あたり 0. 25 cm の水が深層に流失」はどのように得られたのか定かでないが，次のように推定したのかもしれない．ある深さを仮定し，その深さの毛管ポテンシャルから（1）式によって土壌水分量を推定する．既に土壌水分量と毛管伝導度係数の関係は求められておFig. 3 Gardner に よ っ て 設 計 さ れ た テ ン シ オ メ ー タ（Israelsen, 1927）

り，重力流れを仮定して浸透量を求める．現在では，不飽和透水係数と動水勾配を用いる「フラックス法」が深部浸透量を見積もる一方法として確立されているが（長谷川，2002），当時，不飽和土層内の水分移動を定量的

4. 野外観測へのテンシオメータの改良に評価すること自体，画期的なことだったに違いない．

土壌のマトリックポテンシャルを測定するこの装置

そして，最後に上記の結果を得るために使用したテンは， 当 時「 毛 管 ポ テ ン シ オ メ ー タ（Gardner et al.,シオメータについて述べている．「使用した装置は水を1922）」や「土壌湿度計（Hack, 1934）」など様々な名前漏らさない継ぎ手で閉じられ，背の高いチューブで排気で呼ばれていた．Richards and Gardner（1936）は簡潔

土壌の物理性 第 120 号（2012）

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さと明瞭さからこの測定装置を「テンシオメータ」と名謝辞付けた．以後，このテンシオメータが使われるようになる．ここで，筆頭著者である Richards は，以前「古典本稿の執筆にあたり，三重大学の取出伸夫博士からを 読 む」で取り上げた不飽和水分移動式を確立した

Gardner 家と土壌物理学の発展の経緯に係る情報をいた

Richards である（登尾，2008）．コーネル大学大学院でだきました．ここに記し，謝意を表します．

Ph. D. 取得後アイオワ州立大学の土壌学の助教授となっ引用文献

た Richards は，ユタ州立大学に学部と修士課程で在学中，土壌物理学の手ほどきを受けた Willard Gardner 教授とBuckingham, E.（1907）: Studies on the movement of soil

ともにテンシオメータの改良にも取り組んでいたのだ．

moisture. U. S. Dept. Agr. Bur. Soils Bul. 38 : 1 ‒ 61.

この後も Richards はテンシオメータの数々の改良にGardner, W. H.（1977）: Historical highlights in American soil

携わった．1930 年代に入ると，圃場でのマトリックポ

physics, 1776 ‒ 1976. Soil Sci. Soc. Am. J. 41 : 221 ‒ 229.

テンシャル測定が行われるようになり，圃場に設置しや

Gardner, W.（1919a）: The movement of moisture in soil by

すいように改良したもの，長期観測が行なえるように自記記録装置をつけたもの，2 深度のマトリックポテンシャルの差を測定するものなどテンシオメータの改良

capillarity. Soil Sci. 7 : 313 ‒ 317.
Gardner, W.（1919b）: Capillary moisture‒holding capacity.
Soil Sci. 7 : 319 ‒ 324.

が 進 ん だ（Richards and Gardner, 1936 ; Richards andGardner, W.（1920a）: A capillary transmission constant andNeal, 1936 ; Richards et al., 1937）．また，圃場におけるmethods of determining it experimentally. Soil Sci. 10 :マトリックポテンシャルの経時的な変化が把握できるよ
うになると，室内実験で検討されてきた土壌水分現象に関する理論を圃場で起こっている現象に適用し，検討することが可能となる．こうして，フィールド科学としての土壌物理学が徐々に発展してきたものと考えられる．

5. おわりに103 ‒ 126.
Gardner, W.（1920b）: The capillary potential and its relation
to soil-moisture contents. Soil Sci. 10 : 357 ‒ 359.
Garder, W. , and J. A. Widtsoe.（1921）: The movement of soilmoisture. Soil Sci. 11 : 215 ‒ 232.
Gardner, W. , O. W. Israelsen, N.E. Edlefsen,and H. Clyde.
（1922）: The capillary potential function and its relation

Or（2001）の論文に刺激されてテンシオメータの開to irrigation practice.（Abstract）Phys. Rev. 20 : 196.

発 史 を 少 し 紐 解 い て み た． 当 初 思 っ て い た 以 上 に長谷川周一（2002）: 土壌浸透水のモニタリングと予測 , 日本土壌肥料学会監修 : 環境負荷を予測する＿モニタリングからLivingstone と彼の共同研究者たちにより土壌から植物への水の供給について詳細な研究がなされていたことに驚くとともに，不飽和流れに関する運動理論を展開する
土壌物理学の中で有用な測定装置としてテンシオメータを位置付けたのは Gardner et al.（1922）であったこと

モデリングへ＿ . 13 ‒ 22, 博友社 , 東京 .
Heck, A. F.（1934）: A soil hygrometer for irrigated canelands of Hawaii. Agron. J. 26 : 274 ‒ 278.
Israelsen, O. W.（1927）: The application of hydrodynamics toも再確認できた．そして，今回の「古典を読む」を執筆

irrigation and drainage problems. Hilgardia 2 : 479 ‒ 528.

しながら，改めて似たもの（ここでは土壌中の水分）を

Kirhkam, M. B.（2004）: Gardner s equation for water move-

対象にした違う分野の研究にも興味を持つことの重要性

ment to plant roots,In Principals of soil and plant waterを感じたしだいである．しかしそのためには，Willardrelations, 229 ‒ 240, Elsevier Academic Press, USA.

Gardner のように自身の専門分野について詳細に理解Livingston, B. E.（1908）: A method for controlling plant mois-

し，研究課題を常に見つけておく姿勢が必要なのかもしれない．
また，Willard Gardner の思想は弟子の Richards, 息ture. Plant World 11 : 39 ‒ 40.
Livingston, B. E.（1918）: Porous clay cones for the auto-irrigation of potted plants. Plant World 21 : 202 ‒ 208.

子である Walter H. Gardner, 甥の Wilford R. Gardner

Livingstone, B. E. , and N. Kotetsu.（1920）: The water-supply-らに受け継がれた．Richards と Wilford R. Gardner は，ing power of the soil as related to the wilting of plants.

1950 〜 60 年代に U. S. Salinity Laboratory で共に研究に取り組んだ．また，大学院で物理学を専攻していたWilliam A. Jury は， 土 壌 中 の 水 蒸 気 移 動 の 研 究 で
Wilford R. Gardner と出会い，それをきっかけに土壌物理学の道へ進んだようだ．このように見ていくと，アメリカにおける土壌物理学の発展の中での Gardner 家の貢献は多大なるものがあったことがわかる．興味を持たれた読者は，土壌物理学を発展させてきた重要人物たちの繋がりを調べてみるのも面白いかもしれない．研究の発展には，人と人との繋がりが重要な要素となっていると考えられるからである．

Soil Sci. 9 : 469 ‒ 485.
登尾浩助（2008）: L. A. Richards 著「多孔質体を通る液体の毛管伝導」. 土壌の物理性 . 109 : 75 ‒ 79.
Or, D.（2001）: Who invented the tensiometer? Soil Sci. Soc.
Am. J. 65 : 1 ‒ 3.
Philip, J. R.（1974）: Fifty years progress in soil physics. Geoderma 12 : 265 ‒ 280.
Pulling, H. E.（1917）: The rate of water movement in aeratedsoils. Soil Sci. 4 : 239 ‒ 268.
Pulling, H. E. , and B. E. Livingstone.（1915）: The water-supplying power of the soil as indicated by osmometers.

講座：「毛管ポテンシャル関数と灌漑操作への応用」
Carnegie Institution of Washington. 204 : 49 ‒ 84.

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tions with tensiometers. Soil Sci. Soc. Am. Proc. 1 : 71 ‒ 91.

Raats, P. A. C. , and M. T. van Genuchten.（2006）: Milstones
in soil physics. Soil Sci. 171（6）: S 21 ‒ S 28.

Richards, L. A. , M. B. Russell,and O. R. Neal.（1937）: Further
developments on apparatus for field moisture studies.

Richards, L. A.（1928）: The usefulness of capillary potential
to soil moisture and plant investigators. J. Agr. Res. 37 :719 ‒ 742.

Soil Sci. Soc. Am. Proc. 2 : 55 ‒ 64.
Taylor, S. A.（1965）: Willard Gardner 1883 ‒ 1964. Soil Sci.
100 : 79 ‒ 82.

Richards, L. A. , and W. Gardner.（1936）: Tensiometers forUtah State University Libraries（2006）: USUSC Mss 269 :measuring the capillary tension of soil water. J. Am. Soc.

Wilford R. Gardner Papers.（URL : http : // library. usu.

Agron. 28 : 352‒358.

edu / specol / manuscript / collms 269. html. 2012 年 1 月 閲

Richards, L. A. , and O. R. Neal.（1936）: Some ﬁeld observa-要覧）

旨Or（2001）が指摘したように，テンシオメータの原型は Livingstone の開発した自動潅水装置であったが，Buckingham の毛管張力に基づく不飽和流れに関する運動理論をもとに「毛管力による土壌中の水移動」や「毛管ポテンシャルとその土壌水分係数との関係」などの研究に取り組んできた Willard
Gardner によって土壌物理学の中で不飽和流れに関する運動理論を研究する際の有用な測定装置としてテンシオメータを位置付けられたことを Gardner et al.（1922）をもとに紹介した．その後，圃場におけるマトッリクポテンシャルの測定装置としてテンシオメータの改良が進み，フィールド科学としての土壌物理学が発展していく礎となった．
キーワード：テンシオメータ，毛管ポテンシャル，土壌水分