第51回地盤工学研究発表会
2016 年 9 月

0682

E - 04 （岡山）
鉛直方向杭頭ばね定数に関する改定土研資料算定式の精度（プレボーリング節杭工法の載荷試験データ）

ばね定数

プレボーリング工法

載荷試験

ジャパンパイル
千葉工業大学同
同○国際会員

小椋 仁志
更谷 圭吾
出浦 翔太
国際会員 鈴木 誠

１. はじめに杭の鉛直変位量を簡便に評価するための杭頭ばね定数を求めるには，現在は土木構造物を対象とした道路橋示方書 1)の算定式を用いることが多い。しかし，この算定式には地盤特性が反映されないという問題点がある。これを解消するために、2009 年に出された土木研究所資料 2）（以下，土研資料）の中で新たな算定式が示された（以下，2009 年算定式）。さらに 2015 年になって，それを見直した算定式（以下，2015 年算定式）が土研資料(2015) 3)として示された。
筆者らは，杭頭ばね定数の算定式の精度を検証する目的で，節杭を用いたプレボーリング(拡大)部固め工法の載荷試
験データによって，これまで JSCA 算定式と前述の 2009 年算定式を検証してきた 4),5)。その結果，2009 年算定式は杭先端が砂質土の場合は比較的良い対応が見られたものの，粘性土では大きな偏り（バイアス）とばらつきがあることがわかった。今回，2015 年算定式の精度を検証し，2009 年算定式との比較を行った。本報では，その結果を報告する。
２. 鉛直方向杭頭ばね定数の算定式
2009 年算定式と 2015 年算定式を，以下に示す。
2009 年算定式

K vd =

12015 年
算定式

4γ yL(1 + γ y ) +2 EA
πD p 2kv

K vd =

1L
4γy(1 + γ y − ζ ) + ξ
πD p 2 kv
2 EA

ここに，L：杭長(m)，E：杭体の弾性係数(kN/m2)，A：杭体の断面積(m2)，Dp：根固め部の径(m)，γy：杭頭降伏時の先端伝達率の推定値 kv：杭先端の地盤反力係数（kN/m3）であり，ζ と ξ は、2015 年算定式で追加された杭体収縮量算出のための補正係数と杭の先端変位量算出のための補正係数である。プレボーリング杭では ζ＝-0.02 が、ξ は先端地盤が砂・砂礫の場合は 0.20 が与えられている。しかし，粘性土地盤の場合は打撃工法と場所打ち杭以外は値が示されていないため，本検討では ξ の値を数種類試みて最適な値を探すこととした。また、2009 年算定式では与えられていなかったため最も近い鋼管ソイルセメント杭の係数を準用した γy と kv を算定するための係数は、2015 年算定式では新たに設定されたプレボーリング杭の係数に変更している。
この検討には，図１に示す節杭を用いたプレボーリング(拡大)根固め工法（M 工法）で施工された杭の載荷試験デー
タ 110 件（先端が砂質土地盤 71 件，粘性土地盤 39 件）を使用した。試験杭の寸法などは，前報 4)を参照されたい。
３.

先端砂質土地盤での算定値の精度算定式による杭頭ばね定数の算定値と載荷試験による実測値の比較図を図２と図３に示す。図２は 2009 年算定式，図３が 2015 年算定式であり，杭先端が砂質土地盤の場合である。算定値は，載荷試験杭の緒元と地盤データを算定式に代

砂質土実／計の平均2倍
1.25倍
0.67倍
0.2倍

1500

算定値＝実測値
各々の平均の比1.5倍
0.8倍
0.5倍

鉛直ばね定数Kvの実測値 (kN/mm)

鉛直ばね定数Kvの実測値 (kN/mm)

入して得られた値である。一方，実測値は，算定式が降伏荷重時のばね定数を対象としていることから，極限支持力 Puo

100050001000500500

1,00001,500

図２500

1,0001,500

鉛直ばね定数Kvの算定値 (kN/mm)

鉛直ばね定数Kvの算定値 (kN/mm)

図１ M 工法

算定値＝実測値
各々の平均の比
1.5倍
0.8倍
0.5倍

004)

砂質土
実／計の平均2倍
1.25倍
0.67倍
0.2倍

1500

2009 年算定式による算定値と実測値の比較(砂質土地盤)

図３2015 年算定式による算定値と実測値の比較(砂質土地盤)

Accuracy of "PWRI" new estimating formula for vertical
stiffness of pile head(Load test results of root solidified preborednodular piling method)

OGRA Hitoshi（Japan Pile Corporation）,
SARATANI Keigo, IDEURA Syota and SUZUKI Makoto,（Chiba Institute of Technology）

1363

の 2/3 を降伏支持力 Pyo とし，載荷試験から得られたその時の沈下量 Syo との比 Pyo/Syo の値である。Puo は，本来は道路橋示方書の支持力算定式によって求めるべきであるが，節杭を用いたプレボーリング(拡大)根固め工法杭は対象外のため，建築分野で使用されている支持力式（国土交通大臣認定式）4)による値を用いている。
図２と図３を比べると，算定値と実測値の相関係数は 0.344 から 0.561 に向上している。バイアスに関しては，実測値と算定値の比の平均や各々の平均の比から判断すると，2009 年算定式でも小さかったが 2015 年算定式ではさらに小さくなっている。実測値を算定値で除した値を常用対数 log10(実測値／算定値)の平均値 μ は－0.043 から-0.042 とほぼ 0（バイアスが小さい）を維持し，標準偏差 σ は 0.327 から 0.285 と小さくなっている（ばらつきが小さい）。μ と σ の値から，2015 年算定式で得られた算定値は，実測値の 0.61～1.34 倍の範囲に 50％の確率で入り，0.43～1.90 倍の範囲には合の 2009 年算定式による算定値と実測値の比較図である。図のように相関も悪く(相関係数 0.148)，バイアスも大きい(各々の平均の比0.442)。これらのことから，実用的鉛直ばね定数Kvの実測値 (kN/mm)

４. 先端粘性土地盤での算定値の精度
図４は，杭先端3000が粘性土地盤の場

2000

これに対して，ξ＝0.4 とした図４の算定値＝実測値
各々の平均の比1.5倍
0.8倍
0.5倍
0.2倍

1000

算定値＝実測値
各々の平均の比1.5倍
0.8倍
0.5倍

1000

50000

図３

粘性土実／計の平均2倍
1.25倍
0.67倍
0.2倍

15000にも満足できる精度とはいえない。

粘性土実／計の平均2倍
1.25倍
0.67倍
0.33倍

鉛直ばね定数Kvの実測値 (kN/mm)

80％の確率で入ることになる。以上より，2015 年算定式は実用的には満足できる精度と判断される。

1,000

2,000

3,000

鉛直ばね定数Kvの算定値 (kN/mm)
2009 年算定式による算定値と実測値

0500

1,000

1,500

鉛直ばね定数Kvの算定値 (kN/mm)

図４の比較(粘性土地盤)

2015 年算定式による算定値と実測値の比較（粘性土地盤，ξ＝0.4）

2015 年算定式では相関係数は 0.217 と小さいものの，各々の平均の比はを与えることになる。また，log10(実測値／算定値)の μ＝0.036，σ＝0.380 から 2015 年算定式で得られた算定値は，実測値の 0.60～1.96 倍の範囲に 50％の確率で入り，0.35～3.33 倍の範囲には 80％の確率で入ることになる。以上より，2015 年算定式は，ばらつきは大きいものの実用的にはなんとか満足できる精度であると判断される。
図４は，杭の先端変位量算出のための補正係数 ξ を 0.4 としたときの結果である。ξ＝0.4 は ξ の値を数種類変えて検討した結果で決めたもの

鉛直ばね定数Kvの実測値 (kN/mm)

0.949 とバイアスは大幅に改善しており，平均的には実測値に近い算定値

粘性土
実／計の平均2倍
1.25倍
0.67倍
0.201500

算定値＝実測値各々の平均の比1.5倍0.8倍
0.5倍

1000500である。検討の一例として，ξ＝0.25 とした場合の算定値と実測値の比較を図５に示す。両者の相関係数は 0.193 と ξ＝0.4 の場合よりもやや悪く，各々の平均の比も 0.759 とバイアスも悪くなっている。このように，今

001,0001,500

鉛直ばね定数Kvの算定値 (kN/mm)

回の検討では，先端地盤が粘性土の場合のプレボーリング工法に用いるξ の値として 0.4 を採用するのが妥当という結果になった。

500

図５

2015 年算定式による算定値と実測値の比較（粘性土地盤，５. おわりに本報では，筆者らが節杭を用いたプレボーリング(拡大)部固め工法の載荷

ξ＝0.25）

試験データによって行っている一連の杭頭ばね定数算定式の検証の一環として，2015 年に出された土研資料の算定式を対象として，その精度を検討した。その結果，杭先端が砂質土地盤の場合は 2009 年の土研資料の算定式比べても精度は向上しており実用的には満足できる精度と判断された。先端が粘性土地盤の場合は，2009 年の算定式に比べて精度は大幅に向上し，ばらつきは大きいものの実用的にはなんとか満足できる精度の値を与えるものと判断された。
参考文献 1) 日本道路協会：道路橋示方書・Ⅳ下部構造編，2012.3.
2) 土木研究所：杭の軸方向の変形特性に関する研究，土木研究所資料第 4139 号，2009.3.
3) 土木研究所：杭基礎の鉛直支持力及び地盤ばね定数推定式の見直しと信頼性の評価に関する研究，土木研究所資料第 4297 号，2015.3.
4) 小椋仁志・小林 淳・上條雅大・鈴木 誠：鉛直方向杭頭ばね定数に関する JSCA 算定式の精度 (プレボーリング節杭工法の載荷試験データ), 第 50 回地盤工学研究発表会，pp.1325-1327，2015.9.
5) 小林 淳・上條雅大・鈴木 誠・小椋仁志：鉛直方向杭頭ばね定数に関する土研資料算定式の精度（プレボーリング節杭工法の載荷試験データ），第 50 回地盤工学研究発表会，pp.1327-1328，2015.9.

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