電子駆動陽電子源
最近の進展
AAA技術部会講演会

栗木雅夫
広島大学

先進理工系科学研究科

三次市江の川

目次

01

はじめに

02

ILC電子ドライブ陽電子源の概要

03

陽電子生成とRF補足

04

キャプチャーライナック

05

陽電子ブースターとECS

06

まとめ

陽電子とは？

Overview of ILC E-Driven Positron source

Positron Generation and RF capture

Capture Linac

Positron booster and ECS

Summary

The Power of PowerPoint | thepopp.com

2

01はじめに大分水嶺向原踏切

陽電子+

Positron電子のパートナーとなる正電荷の反粒子。質量、寿命（無限大）、などの性質は電子と全く同じ。
電子は物質内に大量に存在するが、「反物質」は発見されていな
いため、陽電子は光電効果で得られない。

Photon+ILCでは大量の陽電子ビームが必要。その数は1秒あたり2x1014
SLC(スタンフォードリニアコライダー） 5x1012 , Super KEKB :6x1012The Power of PowerPoint | thepopp.com

4対生成反応 対消滅の逆反応
1.02 MeV以上のエネルギーのガンマ線が物

ガンマ線と物質の相互作用質と相互作用を行うと、電子と陽電子が対0 – 1keV : 光電効果となって現れる反応、対生成反応が生じる。

1keV – 10 MeV : コンプトン散乱

しかし、ガンマ線を作るのは簡単ではない。

10 MeV - : 対生成

The Power of PowerPoint | thepopp.com

5

制動輻射と電磁シャワー 電子が物質内に入ると急制動をうけ、エネルギー保存から高エネルギーガンマ線を放出する(制動輻射、Bremsstrahlung).
も制動放射を行って、ガンマ線を放出する。

-++陽電子を作り出す（電磁シャワー）.
 電子のエネルギーが低くなると、制動放射は起こ

 ガンマ線から対生成で発生した電子と陽電子+

 最初のひとつの電子が、沢山のガンマ線と電子・らなくなる。（閾値エネルギー）.

 発生する電子・陽電子数はエネルギーに比例する。

江の川、広島島根県境（広島県三次市、島根県美郷町）

02 ILC電子ドライブ
陽電子源の概要

陽電子バンチの生成
 衝突の合間の0.2秒間に1300バンチを作っておく。
 作った陽電子バンチは、DRというリングに貯めておく。
 66バンチをひとまとまりにして、これを３ミリ秒（300Hz）ごとに20回繰り返し、1300バンチをつくることにした。

Parameter
Drive beam energy
Bunch charge
N of bunches in a pulse
Bunch spacing in a pulse
Average current in a pulse
Pulse repetition

Value
Unit
3.0
GeV
4.0
nC66bunches
6.15
ns0.78A
300(100) Hz

The Power of PowerPoint | thepopp.com

816 mm 厚 W-Re(26) 回転する生成標的 5 m/s

5テスラの最大磁場を発生するパルス磁石（FluxConcentorator)

エネルギー広がりを抑制するECS ：6 つのL-band
常伝導進行波管、4 つのシケイン軌道
DRに入射された陽電子のうち、アクセプタン
ス内の人だけが生き残る

3.0 GeV 4.0nC のバンチをつくる常伝導電子加速器

陽電子生成率𝑁 𝑜𝑓 𝑐𝑎𝑝𝑡𝑢𝑟𝑒𝑑 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
𝑌≡
𝑁 𝑜𝑓 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠

1.3 m L-band 常伝導APS 加速器
からなる補足ライナック+ 0.5
テスラソレノイド

電子を取り除くシケイン

陽電子ブースター：128 常伝導L-band進行波管＋108 常伝導 S-band (2a=20 mm) 進行波管

江の川河口03 陽電子生成とRF補足

陽電子標的 陽電子標的：16mm厚 W-Re(26)合金。
 5 m/s

接線速度で回転。

 PEDD(Peak Energy Deposition Density, 重量当たりのエネルギー密度）は66バンチが当たると33.6 J/g (安全運転の目
安 35 J/g 以下）
 高真空中である程度の速度で安定して回転させ、さらに冷却する必要。
 真空中の回転体を水冷するためには、真空の回転導入（真空封止をした回転機構）が必要。その解の一つが、磁性流体シール技術。
 回転軸と筐体の隙間を磁性流体で封止。磁性流体は磁場で固定。

（株）リガク 加速器の真空で「磁性流体（有機媒質）をシールとして使うのは非常識」だが、この常識には実は根拠が無い。
 （株）リガクの磁性流体シールのガス放出係数は5e-8Pa.m3/s以下ととても低い。このシール材による加速管での圧力は1e-9Pa以下となり、通常の加速器よりも環境が良い。
 放射線損傷による性能劣化をガンマ線源を使ってテストしたが、ILCの2年に相当する線量を照射しても性能劣化は見られなかった。
The Power of PowerPoint | thepopp.com

11Flux Concentrator as AMD
 発生した陽電子は大きな角度広がりを持つので、扱いにくい。ビームサイズを多少大きくしても、角度広がりを抑制したい。
 そのためにFlux Concentratorという特殊なパルス磁石を用いる。
 磁場はｚ方向（ビーム進行方向）に発生するが、その大きさは𝐵0𝐵𝑧 =
1 + 𝜇𝑧
陽電子は磁場により回転運動（サイクロトロン運動）をするが、磁場が弱くなるに従い、回転半径は増大し、横方向運動量は減少する。

target

100mm

16mm

断熱不変量 (Adiabatic invariance)1𝑝𝑡2‫ = 𝑞𝑑𝑝 ׬‬2𝜌𝑝𝑡 = 2 𝑒𝐵
2𝜋

170 mmThe Power of PowerPoint | thepopp.com

12Industry-Government-Academia Collaboration for ILC Positron source Study
Industry

Pa rtn er com p a n y・ Taiyo-Valve Mfg. Co. Ltd.
・ etc

Kondo Equipment Co., Ltd.

Tohoku Seimitsu Co., Ltd. Metal Technology Co., Ltd.

Technical support & advice
Government

Academia
Research Institute

Iwate Industrial
Research Institute

Hiroshima Univ. Tohoku Univ.

Iwate Univ.
1
The Power of PowerPoint | thepopp.com

13

熱設計
• 標的、FC、第一加速管などでは、ビーム由来の大きな熱負荷が発生。
• 熱設計：適切な冷却構造、そして製作方法について、検討。
• 加速器研究者とノウハウをもつ企業の協力が非常に有効。

The Power of PowerPoint | thepopp.com

14コリメータ部の冷却試験• コリメーターを模擬した銅製円筒• 中心部のビームホール（f60)に、7kWのヒーターを挿入し加熱。
• 冷却チャンネルの水量を変えて、温度分布を測定。
• おおむねFEMシミュレーション(Ansys)の計算結果と一致。

The Power of PowerPoint | thepopp.com

15Capture Linac
 FCを出た陽電子は補足線形加速器（Capture Linac)に送り込まれる。
 陽電子は時間的には局在しているが、横方向に大きく拡がり、エネルギー的にも大きく拡がっている。
 このような陽電子を普通に加速しても、うまく加速できるのは一部のみで、多くの陽電子は取りこぼしてしまう。
 陽電子をなるべくかき集め（RF Capture)ながら、徐々に加速していくのがCapture Linac の役目。
 陽電子を減速位相に乗せる。陽電子は速度が小さくなり、後ろの位相にずれていく。
 後ろの位相にずれた陽電子は加速される。
 加速された陽電子はそれ以上遅れないので、陽電子は加速位相にかき集められる。（減速RFキャプ
チャー）
The Power of PowerPoint | thepopp.com

16Capture Linac

江の川沿いの風景

17Capture Linac with APS cavity
𝑡−𝑡𝑏𝑡2 𝛽𝑃𝑜 𝑅
𝜔𝑅𝐼𝐵0−−𝑉(𝑡) =1−𝑒 𝜏 −1−𝑒 𝜏1+𝛽1+𝛽 APSはp/2モードの定在波空洞。
 早い群速度、高いモード安定性、大きなR/Qが特徴。
𝑀𝛺
𝑟𝑠ℎ = 31.5𝑚
𝑄0 = 25000
 RF空洞としては確立された技術である。
 ビームローディングの補償が課題。
 複数バンチを連続して加速（マルチバンチ加速）す
ると、前のバンチが作った減速場により、電場が徐々に減少し、後ろのバンチはうまく加速されない。

 普通はタイミングを調整すれば、うまく補償できる。

The Power of PowerPoint | thepopp.com

18

Beam-loading Compensation in the capture linac
 普通の加速（on crest 加速）
 RF電場とビーム電場の漸近値のベクトル和＝空洞電場の瞬時値の状態であれば、空洞電場は一定となる。

 Capture Linacの場合（off crest 加速）
 RF電場とビーム電場が同位相にない。
 空洞電場の調整だけでは、条件を作れない。
 ビーム加速と同時に、PMをかける。
ImImIm
加速終了時
ReRe
Re

The Power of PowerPoint | thepopp.com

19

Phase and Amplitude modulation
Capture
Linac ではPM、Booster• Thebeam loadingis large becauseLinacではAMによる
not only positron,
変調前：cos 𝜔𝑡+cos 𝜔𝑡 = 2 cos 𝜔𝑡but変調で、ビームローディングによる電圧変動を補償する。
also electron contribute it.
同相の変調：位相変調• Not only the amplitude, but also phase should bePMおよびAMを、二つの入力RFへのPMで実現する。
controlled, because the acceleration is off-crest.
cos 𝜔𝑡 + 𝜑 +cos 𝜔𝑡 + 𝜑 = 2 cos 𝜔𝑡 + 𝜑• By
combining two RF sources with phase modulations,
クライストロンは共振構造を持っているので、𝑸/𝝎の時定
Amplitude
andPhasemodulation
ismade.
逆相の変調：振幅変調数を有する。理想的な階段関数による変調からずれる。

cos 𝜔𝑡 + 𝜑 +cos 𝜔𝑡 − 𝜑 = 2 cos 𝜑 cos 𝜔𝑡𝜑𝜑

等価回路モデル• 11セルAPS空洞を等価回路モデルにより評価。
• 非対称な空洞構造（加速セルと結合セル）の応答を、時間離散化した漸近式により計算。

𝐼𝑅𝐹 (𝑡 < 𝑡𝑏 )階段関数による変調 ➀ 𝐼 = ൝𝚤𝜃𝐼𝑅𝐹 𝑒𝑡 > 𝑡𝑏
RF電圧

I. 実数部

Ⅱ. 虚数部

ビーム電圧

θ＝π/6
空洞電圧

𝐼𝑅𝐹𝑡−𝑡𝑏𝑡−𝑡𝑏
時定数つき変調② 𝐼 = ቊ−−𝚤𝜃𝜏𝐼𝑅𝐹 𝑒+ 𝐼𝑅𝐹 𝑒 1 − 𝑒 𝜏

RF電圧

ビーム電圧

(𝑡 < 𝑡𝑏 )𝑡 > 𝑡𝑏θ＝π/6
Q=2000

空洞電圧

I. 実数部

Ⅱ. 虚数部23

パルスギャップへの対応
ImRe24クライストロンQ値

𝑉′

空洞電圧
（実部）

Q値とΔVの関係
765ΔV(kV)• 虚数部の0.15MVの電圧変動は、位相にして0.01 rad.
• 実数部（電圧）には、ビートに加えて、付加的な電圧変動が発生。その大きさを∆𝑉(p-p)とする。
• 𝑉0 = 16.3MV, Q=2000での値は1.6kV、0.01%程度。
• ビームへの影響はほぼ無視できる。

時定数付き階段関数

432
100

5000

10000

15000

Q値

20000

25000

上蒲刈島と下蒲刈島間にかかる蒲刈大橋

石見銀山大森集落

陽電子ブースターとECS
26

26 July 2016

陽電子ブースター ブースター：エネルギーを高めるだけが目的の加速器。
 Capture linacの出口のエネルギーはおよそ250MeV.

これをブースターで5000 MeV (5 GeV)まで高める。
 L-bandとS-bandによる進行波型加速管。
 ビームの半径は加速による断熱減衰により徐々に減少するので、上流側は大きなL-band加速管を用い、下流は小さなS-band加速管を用いる。
 50MW L-band Klystron drives two L-band acc.

(2a = 34 mm).
 80MW S-band Klystron drives two S-band acc.

(2a = 20 mm).

進行波型加速管でのビームローディング補償

ブースターでもCapture Linacと同様に、ビームローディングの補償が必要。



ビームは加速位相のど真ん中に乗っかるので、こちらは位相変調の必要はない。



一方で、進行波型加速管におけるビームローディング補償は複雑でややこしい。

電場の減少を補うために、ビーム加速と同時にRFパワーを増大させる：Amplitude modulation.

V(no beam)loadingV(with beam)V(beam loading)Beam Loading Compensation with AM
任意の時間の関数である入力RFパワーに対して発生する進行波型加速管の電圧は、ラプラス変換を利用して求めることができる。（電気回路と一緒）

𝑬 𝒔

RFによる電場ビームによる電場
逆ラプラス変換により、時間ドメインでの電場を計算できる。

Single Step Modulation

Imperfection

Saw Modulation
𝐸 𝑡 = 𝐸0 𝑈 𝑡 + 𝐸1U 𝑡 − 𝑡𝑓

𝐸2+𝑡 − 𝑡𝑓 𝑈 𝑡 − 𝑡𝑓
𝑡𝑓

𝐸0 𝐸1 −𝑠𝑡𝐸2 −𝑠𝑡𝑓
𝐸 𝑠 =+ 𝑒 𝑓+𝑒𝑠𝑠𝑡𝑓 𝑠 2

KEK CONCEPT DESIGN 80MW S-band
RF & Solid State Modulator PARAMETERS

Fig: K400-platform
OPTIONS: Integration of …
Solenoid Power Supply●Ion Pump Power Supply●RF Drive amplifier●Cooling of Klystron (Collector, Body), Solenoid●All diagnostics and interlocks●Main Parameters

Value

Unit

RF Frequency

2600

MHzRF Peak Power80

MW

RF Average Power

0.2

Mod. Peak Power143

Mod. Average Power

1.4

Klystron Voltage

382

kV

Klystron Current

375

A

RF Pulse width (top)

0.5

µs

Pulse Repetition Rate

5

Pulse-to-Pulse stability<15(12)¹kWMW(86)¹(300)¹ Corresponding to 300Hz operation

kW

Hzppm

KEK CONCEPT DESIGN 50MW L-band
RF & Solid State Modulator PARAMETERS
Main Parameters

Value

Unit

RF Frequency

1300MHzRF Peak Power

50

MW

RF Average Power

0.125

Mod. Peak Power76

Mod. Average Power

0.7

Klystron Voltage

271.7

kV

Klystron Current

282A

Fig: K300-platform

RF Pulse width (top)0.5µs

OPTIONS: Integration of …

Pulse Repetition Rate

5

Pulse-to-Pulse stability<20

Solenoid Power Supply●Ion Pump Power Supply●RF Drive amplifier●Cooling of Klystron (Collector, Body), Solenoid●All diagnostics and interlocks●(7.5)¹

kWMW(42)¹(300)¹ Corresponding to 300Hz operationkWHzppm

2-6 November 2015

Energy Compressor System

最終的に陽電子はDR（ダンピングリング）に入射される。DRに安定的に蓄積されるには、次の条件に合致しないといけない。

𝑧0.03522ത
𝐸−𝐸+<10.0075

しかし、ブースター出口におけるビーム分布は、エネルギー方向に大きく拡がっている。それとは逆に空間方向（ｚ）には、余裕がある。


空間方向には多少広がってもいいので、エネルギー方向に圧縮したい。これをやるのがECS. 大まかには、粒子分布を位相空間で90度回転させると思えばよい。

2-6 November 2015

Energy Compressor System

 ECSはシケインとRF加速器からなる。
 シケインを通過すると、エネルギーの大きな粒子は進み、エネルギーEの低い粒子は遅れる。
 RF空洞をゼロクロスの場所で動作させると、遅れてきたエネルギーの低い粒子は加速され、早くきたエネルギーの低い粒子は減速される。

z 結果として、エネルギーが圧縮され、長さは伸びる。

RF tubes

VChicanez

ECS Optimization and Yield
 ECSを最適化することで、なるべく多くの陽電子をDRアクセプタン
DR acceptance

ス内に放り込む。

 標的に入射する電子の個数で規格化したアクセプタンス内の陽電子数を陽電子生成率𝜂として定義する。
 必要なバンチあたりの陽電子数は4.8nCだから、標的に入射する電子数は4.8/h [nC/bunch].

𝜂 : Yield

 標的への負荷（PEDD)は電子数によって決まる。
60

PEDDの安全閾値35J/gを達成するには
𝜂 > 1.1が条件。

50

PEDD [J/g]25.6 [J/g] 4.8 38.4
𝑃𝐸𝐷𝐷 =×=[J/g]
3.2[nC]𝜂𝜂

4030
20
10000.5

11.5

Yield

22.53

Target Maintenance標的は強く放射化される一方、放射線損傷のため2年に一回くらい交換する必要。
完全に冷却するには数十年が必要。放射線を遮蔽しながら、メンテをする仕組みが必要。

BackwallshieldTraverser

まとめ

温泉津の街並み
The Power of PowerPoint | thepopp.com
38

まとめ陽電子と電子は平等な粒子であるが、世間は平等ではないため、作るのが大変。
ILCは過去の加速器にくらべても大量の陽電子が必要。

電子ビームを金属標的に入射すると大量のガンマ線が発生し、さらに対生成により陽電子が得られる。
標的への熱負荷が問題だが、都合のよい時間構造を採用することで、問題を回避。

生成標的、FC（AMD)、Capture Linac, Booster Linac, ECSにより電子ドライブILC陽電子源は構成されている。各々のコンポーネントは最適化されることで、高効率な陽電子生成を可能としている。
ILC電子ドライブ陽電子源の基本設計は成熟している。技術設計に向けて、技術的な精度をたかめていくことが課題。
熱設計にむけた基礎試験を開始した。

謝辞株式会社 リガク

岩手大学/東北大学

岩手県工業技術センター

ＢＩＮＰ(Russia)

いわて産業振興センターCERN (Swiss)

株式会社近藤設備

IHEP (China)株式会社 金属技研

KEK株式会社 東北精密

広島大学

株式会社 スカンジノバ

40