「省エネルギー次世代半導体デバイス開発のための量⼦論マルチシミュレーション」
研究会 ＠名古屋⼤学
10⽉18⽇(⽔) 13:15〜13:55

データ科学アプローチを統合したGaN成⻑機構解明
草場 彰、寒川 義裕
九州⼤学 応⽤⼒学研究所

Acknowledgements
1. MEXT「省エネルギー社会の実現に資する次世代半導体研究開発」（JPJ005357）
2. MEXT「省エネルギー次世代半導体デバイス開発のための量⼦論マルチシミュレーション」（JPMXP1020200205）

https://sites.google.com/view/kangawalab/

October 18 - 19, 2022

1Background

仮想空間

プロセス
インフォマティクス（PI）

マテリアルズインフォマティクス
（MI）

逆⽅向予測

逆⽅向予測

現実空間

●材料プロセス
温度
原料⽐

順⽅向予測

●構造物性
結晶構造
組成

マルチフィジックス結晶成⻑シミュレーション
A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U) （デジタルツイン）

順⽅向予測

●機能物性
発光波⻑
電⼦移動度

2Background: Metal-Organic Vapor Phase Epitaxy (MOVPE)①マルチフィジックス
結晶成⻑シミュレーション（デジタルツイン）②③

Scale of phenomena
Gas phase reactions,Surface reactions,
Growth kinetics

A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

Gas flow rate,
Dynamic range > 108
Temperature distribution

3

Background: Digital Twin
So farParadigm shift

Original Concept
LengthComputational
Fluid Dynamics➀ Gas phase

Ab initio＋

Thermodynamics➁ Surface

Ab initio＋

Thermodynamics➂ Solid phase𝒑𝟎𝒊 [atm]
A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

T [K]4統合モデル➋表⾯反応TMG

Energy [eV]DMG-H

YK 2021MMG-2H
MMG
GaH

ρN-siteH2

MMG/GaH

Boundary condition

pMMGCs,MMG

𝒔𝒖𝒓𝒇𝒂𝒄𝒆pMMGCs,MMG+pGaHCs,GaH = 𝝆𝐂

従来モデル

気相反応

A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

炭素濃度➌固体内拡散

𝝆𝒃𝒖𝒍𝒌
𝐂

❶気相反応

➊輸送

➋吸着

拡散

拡張モデル

輸送

気相反応

➊脱離輸送

➋吸着

拡散結晶取込➌ 固体内拡散輸送
脱離結晶取込➌ 固体内拡散5O incorporation in vicinal GaN MOVPE
第⼀原理計算㋽丑了
RSDFT

従来研究 （DFT）~100原⼦ → フラットな表⾯構造

伻㍯
従来

p 原⼦数の制限
p エネルギー的な議論のみ（静的）本研究（RSDFT）：スーパーコンピュータITOの利⽤~1000原⼦ → ステップ-テラス構造を再現
F. Shintaku et al., Appl. Phys. Express 13, 055507, 2020.

BCF (Burton-Cabrera-Frank) 理論

拡散障壁として組み込み脱離

ステップダイナミクスの基礎理論

吸着𝜕!𝜌

𝜕𝜌𝜌
=𝐹− +𝐷 !
𝜕𝑡
𝜏
𝜕𝑥
①

②

③

D. Yosho et al. Phys. Status. Solidi (RRL) 14, 2000142, 2020.

A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

表⾯拡散結晶化散
拡⾯表

6O incorporation in vicinal GaN MOVPE: Surface reconstruction" 0) テラス,(a) GaN(101N2 キャリアガス+c 5o off m-GaN+c 5o off m-GaN
A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)" 0) テラス,(b) GaN(101
H2 キャリアガス

Terrace−c 5o off m-GaN

実験条件−c 5o off m-GaN

7O incorporation in vicinal GaN MOVPE※

111+c 5o off m-GaN

22233344455561+c 5°off
66112223334445556−c 5°off
66−c 5o off m-GaN
H

0.4

A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

H–0.4–0.8
※–1.2
1
1

ステップに近いほど安定
122234 増加 5取り込み量

N site number [-]343 number
4 [-]N siteN site number [-]556660.4
0.4
00–0.4
–0.4
–0.8
–0.8
–1.2–1.2

ΔEON [eV]

0ΔEΔE[eV][eV]ONON

0.40.400–0.4
–0.4
–0.8
–0.8
–1.2
–1.2

ΔEON [eV]

ΔEΔE[eV][eV]
ONON0.4NGaNHGaNGa

0–0.4
–0.8

平坦な分布
–1.2

11

1

ステップによる影響⼩22234

N site number [-]34534
N site number [-] 5

N site number [-]5666F. Shintaku et al., APEX 13, 055507, 2020

8O incorporation in vicinal GaN MOVPEMigration Potential実装

BCF理論に基づく拡散モデル
脱離吸着
表⾯拡散散拡⾯表

結晶取込
拡散係数：$$𝐷! = 𝑎" # 𝜈" exp − !"## , 𝐷' = 𝑎" # 𝜈" exp − !"##%$ &'∆$%&'%$ &D−：サイト番号が減少する向きの拡散係数
D+：サイト番号が増加する向きの拡散係数𝑎" ：隣接するNサイト間の⻑さ𝜈" ：振動数因⼦、𝑘) ：ボルツマン定数、T：成⻑温度
脱着確率（1 /τ）：*+$= 𝜈" exp − !(% ,%$ &𝜀,-. ：気相への脱離エネルギー（5.0 eV）
酸素原⼦の吸着・拡散・脱離挙動：

Ø 吸着、拡散、脱離の素過程を考慮
A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

D. Yosho et al., PSS – RRL 14, 2000142, 2020

𝐷±0 )1 2,402 )*+ 𝐹 − 𝜌 𝑥, 𝑡 = 0 .
+x：ステップエッジに垂直な⽅向、
ρ：最表⾯Nサイトの酸素濃度,

9

O incorporation in vicinal GaN MOVPE
Migration Potential

実装

BCF理論に基づく拡散モデル

約1桁

Ø 吸着、拡散、脱離の素過程を考慮
A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

F. Shintaku et al., APEX 13, 055507, 2020
D. Yosho et al., PSS – RRL 14, 2000142, 2020

計算科学×データ科学

A. Kusaba & Y Kangawa (Kyushu-U)

10