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16 th VERA User's meeting Sep., 25 ~26 2018 at Mizusawa, Japan

現状の VERA 記録経路差によるパワーメータ値とビット分布の線形性比較
足立 裕樹 /Yuuki Adachi
Mizusawa VLBI Observatory NAOJ

Photo by Y. Adachi

Photo by Y. Adachi

2. 検討内容

1. パワーメータ値とビット分布
2-1. 線型性

1-1. 目的

1 章の議論より、VERA 信号系概略図内のパワーメータ (PM) でモニタしている信号強度比と各サンプラーで得られるビット分布から求められる信VERA4 局においても近年の広帯域化に伴い複数 IF を同時サンプリングしバンド幅合成する用途が増えている。その際、各 IF へパワー号強度比には線形関係にあるはずであり、これがパワーメータ値から計算した Tsys とビット分布から計算した Tsys が一致する前提条件である。

メータを取り付けることは現実的には出来ないため IF ごとの Tsys は得られていない。サンプリングデータより妥当な Tsys を取得することが可能であれば、高価なパワーメータを各 IF に取り付けることなく IF ごとの Tsys を測定可能となる。本発表ではその前段

10G switch network

PM階として VERA の各サンプラー (DFU 経由、ADS1K、ADS3K) で取得したサンプリングデータのビット分布から計算できるパワーとADS1K 前段に取り付けられたパワーメータで測定されたパワーとで線形性の比較を行なっている。

DC

BBC

ADS1K

192.168.x.162

192.168.x.163

OCTAVIA-U

OCTAVIA-BE(10G)

VESPA-P
RecorderOCTADISK

IF41-2. 原論文

IF3A

鹿児島大の PASJ 論文

B

Publications of the Astronomical Society of Japan, Volume 62, Issue 5, 25 October 2010, Pages 1361–1366, https://doi.

WBBC

ADS3K

WABswitch

VSREC1192.168.x.164

IF2

VMAT(VSI)

IF1

VSREC2OCTAVIA2

VSREC3

1G
VSIswitchorg/10.1093/pasj/62.5.1361

DFUetc1-3. Power Meter 値 (PM) と ビット分布 (BitDist)、Tsys の関係
文献 1 より、正規分布を仮定したビット分布の標準偏差 ( σ ) と Power の関係は下記となる。

図 1 : VERA 信号系概略図 (OCTAVIA 対向化 )2-2.

線形性阻害要因

・ホワイトノイズの付加・正規分布 ( ランダムウォーク過程 ) からのずれ

式 1 : Power Meter 値とビット分布 ( σ )2-3.

考慮した解析時の線形性阻害要因

パワーメータとサンプラーからの信号では時定数、平均化数、ログの同時性が異なるため解析には注意を要する。特に信号変化がある時間帯では前述の理由により両者は一致しない。そのため、解析時に下記の影響を受けるため該当時間を除外して比較する工夫が必要である。

式 2 : Tsys と Power・ノイズソース (NSC) の影響
・アンテナ駆動 ( 視野変動 )式 3 : Power 比と標準偏差2-4.

1-4. ビット分布とその標準偏差解析方法概略・使用データビット分布に正規分布を仮定した場合、ビット分布の部分和は正規分布 (Gaussian) の累積密度関数 (Cumulative Density Function,相関処理前のヘッダ無し VDIF データ = 水沢相関局相関処理データ

CDF) とみなせ、ビット分布の部分和を CDF で Fitting することで正規分布の標準偏差と平均を導出できる。この際、平均はオフセッ

2 種類のビット並び整列 (LEVEL/SHUFFLE)

トを意味しオフセット推定も同時に行うことが可能である。また、これの CDF は誤差関数 (erf)/ 相補誤差関数 (erfc) と下記の関係を・ビット分布計算もつ。

・上記データより 1,000,000 点 (2Gbps/1,024MHz ≒ 1us) を 1 秒間隔で切り出して生成・1 秒間隔のビット分布をそれぞれ 1-5 の手法にて Fitting しσ / μを導出
・下記ログを使用
R on & NSC oﬀ & on track

vfs-daylog ( 山下氏による計算機ログ実装 )R oﬀ & NSC oﬀ & on track

flag ( アンテナ追尾状態ログ )・抽出時間の決定
下記時間をログより抽出
・R on/offﬂag

on track

dataBit distdate or mjd(2018256120000 or 52817.00)

・NSC on/off

図 2 : データ取得方法概略図

・on track or not

式 4 : ビット分布と正規分布の累積密度関数

vfs-daylog

NSC onR on
PM value

1-5. Fitting 手法

daylog, ﬂag

私の場合、使用している CERN ROOT が正規分布の CDF をあらかじめ定義しており、また、任意関数への Fitting 機能を備えている記録開始時刻ためそちらを使用している。

σ(Ron)

・CERN ROOT の Math::gaussian_cdf_c を使用

ヘッダ無 VDIF 読込

・2bit 分布による Fitting : 自由度 2 -1 = 32

データ整列

ビット分布演算Fitting(σ,μ)

Tsys 計算σ(Roﬀ)

・CDF の自由度 : 2 ( σ：標準偏差 / 広がり , μ：オフセット )データファイル名・1 自由度余るため歪度として使用できる？ ( 要検討 )daylog, ﬂag
図 3 : 処理フロー概略図

3. 結果
線形性
3-1.

TSYS
3-2.

線型性

信号強度 (dBm) で比較できるように、ビット分布から計算した信号強度は観測開始時の適当なパワーメータ値 (dBm) で規格化してある。オフセットがのっているものはその際の規格化がまだ不適切であるためである。DFU とオフセットを除けば線形性は得られていると言える。DFUについては再量子化影響？

傾向

Tsys3-3.

前記条件で信号強度 (dBm) に急峻な変化を及ぼす時間については除外してグラフ化している。

傾向

局ごとに傾向をまとめると、VERA4 局は今夏のメンテナンス前までで下記の状態である。

しかし、十分に除外し切れているとは言えず、特に Tsys 変化が激しい時間ではパワーメータ値より計算した Tsys との乖離が見られる。Tsys の変動が落ち着くに従い差も減少することから両者の応答性の差であると推定できる。左記線形性の範囲内でパワーメータから求めた Tsysとビット分布から求めた Tsys は一致すると言える。

失敗箇所
3-4.

失敗箇所

・LEVEL(2 ビット内のビット並び ) を間違える
00<->11, 10 <-> 01 が入れ替わっても結果はほとんど変わらないのでわかりにくい・SHUFFLE(32 ビット内のビット並び ) を間違える
ADS1K/3K では時間順序が入れ替わるだけなのでわかりにくい
DFU の場合は ch が変わるため分かりやすいが基準がわからない
上段：
横軸：パワーメータ値
縦軸：ビット分布推定下段：
横軸：パワーメータ値
縦軸：差

上段：
横軸：時間
縦軸：Tsys
下段：
横軸：時間
縦軸：差
＊時間：
2 章で議論した条件で除外してあるため必ずしも連続した時間ではない

・1Gbps データと 2Gbps データの Gbps 解釈で混乱
1Gbps データ : A/B 合わせて 1Gbps
2Gbps データ : A or B どちらか単体で 2Gbps
・パワーがσに比例なのか、σ 2 に比例なのか間違える
パワーだからσ 2
・ビット分布を正規分布と誤認
ビット分布自体の意味は正規分布に従う信号が入力した際のある特定領域にいる確率
よって、ビット分布自体はガウス分布の特定領域の積分値
よって、CDF/erf あたりが正しい・ビット演算を Python で書いたら時間がかかりすぎた
C で SSE を使って実装し Python から呼ぶようにした__builtin_popcount 有効・全データ領域へアクセスしたい訳ではない
numpy.memmap を継承して自前のデータアクセスライブラリとした