20231

日本建築学会大会学術講演梗概集（北海道） 2013 年 8 月

杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その４：プレボーリング拡大根固め工法杭の共通算定式)
正会員○阪上浩二*

同
鉛直ばね定数

杭頭沈下量

長期荷重載荷試験

既製ｺﾝｸﾘｰﾄ杭

ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ工法

１．はじめに同

小椋仁志**

三町直志***

Ｚc：杭の中間深さ Ｚc＝Ｌc＋Ｌs/2 (ｍ)

前報（その１） 1) ではﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法の一Ｌs：杭の摩擦力が作用する部分の長さ(ｍ)つであるＭ工法による杭について、杭頭の鉛直ばね定数

Ｌs＝Ｌ－Ｌc－Ｌpの算定法を提案した。その後、他の３工法による杭につ

Ｌ：杭体の全長（ｍ）いてもそれぞれの算定式を作成し、さらに各工法共通のＬp：根固め部の杭先端上方部分の長さ（ｍ）算定式も検討した。本報では、それらの結果を報告する。

Ｄo：根固め部に位置する杭体の外径（mm）
Ｍ､Ｋ工法：節部径、Ｈ､Ｘ工法：拡大部杭径

２．各工法の鉛直ばね定数Ｋao の算定式
ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法の場合、（その３）で示した

λa：長期荷重時先端伝達率λa はλu から求める（算定式は表１）

算定式に、根固め部などの要素が加わった式となる。こ1)～3)の誘導過程等は、前報等に示している。対象とした

λu：極限荷重時先端伝達率

λu＝Ｒup/Ｒuo

施工法は既報のＭ工法（Hyper-MEGA､EX MEGA､MEGA）のほ

Ｒup：極限先端支持力（kN）（算定式は表１）か、Ｈ工法(HBM)、Ｋ工法(Hybrid ﾆｰﾃﾞｨﾝｸﾞ、SUPER ﾆｰﾃﾞ

Ｒuo：極限支持力（kN）（算定式は表１）ｨﾝｸﾞ)、およびＸ工法(MRXX)である。これらの工法のＫao

Ｃs：杭周部の圧縮剛性（ｋN）
Ｃs＝ρAＡ×ρEＥ＋(Ａs－ρAＡ)Ｅsを算定する際に用いる定数等を、表１に示す。

Ａ：杭体の平均換算断面積（mm2）Ｋao＝γＲao/Ｓao＝γ/（1/Ｋaδ ＋1/Ｋapo）

ρA：杭体の実測断面積比（表１）＝γ/［{(Ｌc＋ｍＬs/2)/Ｃs＋λaＬp/Ｃp }＋｛λa×(Ｄp/Ａp)/ｋ app｝］ ･････････（１）ここに、γ：補正係数

Ｅ：杭体のヤング係数

Ｅ＝40,000N/mm2

ρE：杭体の実測ヤング係数比（表１）（表１）

Ｒao：長期許容支持力（kN）Ｒao＝Ｒuo/3 (Ruo:表 1)

Ｄp：根固め部の外径（mm）（各工法の値）

Ｓao：長期荷重時の杭頭沈下量（mm）

Ａs：杭周部の平均閉塞断面積（mm2）Ｋaδ ：周面ばね（kN/mm）、Ｋapo：先端ばね（kN/mm）

Ａs＝｛Ｌn×Ａn＋(Ｌe－Ｌp)×Ａp｝/(Ｌ－Ｌp)

Ｌc：フリクションカット部分の杭体長さ（ｍ）

Ａn：通常掘削部の閉塞断面積（mm2）（各工法の値）

ｍ＝（ξ＋η）（１－λa）＋2λa

Ａp：根固め部の閉塞断面積（mm2）Ａp＝Ｄp2×4/π）

ξ、η：周面摩擦力の分布係数

Ｌn：通常掘削部の長さ（ｍ）Ｌn＝Ｌ－Ｌe

ξ＝0.5、ηはＺc から求める（算定式は表１）
工法名
ﾃﾞｰﾀ数
実測断面積比ρA
実測ﾔﾝｸﾞ係数比ρEＥs（N/mm2）
Ｅp（N/mm2）
極限支持力Ｒuo(kN)
先端支持力Ｒup(kN)
λa の算定式
ηの算定式
ｋapp の算定式
Ｎp の平均範囲
補正係数γ
相関係数
50％の確率で入る範囲

Ｌe：拡大周面部の長さ（ｍ）（Ｍ工法以外はＬe＝Ｌp）

表１ 各工法のＫao の算定に用いる定数や式
Ｍ工法
Ｈ工法
Ｋ工法
512830
1.07
1.07
1.05
1.1
1.1
1.07
2,000
455
2,000
6,000
12,00010,000
認定式
認定式
認定式
認定式の第１項
認定式
認定式λa=0.07+0.07λu+0.68λu2
λa=0.6λuλa=0.45λu
λu＜0.2:λa=0.52λu
η=0.6-0.01Zc
η＝0.6
η＝0.55Kapp=0.12+0.011Np
Kapp=0.025Np Kapp=0.5+0.012Np
認定式の範囲杭先端から下方 Do＋Dp 間
認定式の範囲
1.15
1.05
1.1
0.734
0.900
0.933
実測値の 0.74～1.26 倍
0.85～1.08
0.93～1.23

An estimating method for vertical stiffness of pile head(Part 4：Common

formula for root enlarged and solidified prebored pile)― 461 ―

Ｘ工法
20
1.07
1.0
1,500
15,000認定式
認定式
λa=0.75λu
η=0.65-0.0025ZcKapp=0.02Np
認定式の範囲1.30.825
0.69～1.27 倍

SAKAGAMI Koji, OGURA Hitoshi
and MIMACHI Tadashi

0.80.60.40.2

M工法
K工法
回帰直線

1.0
逆算η（ξ＝0.5の時）

長期荷重時先端伝達率λa

1.0

H工法
X工法
回帰曲線

H工法
X工法
算定式

先端地盤反力係数ｋ app （kN/mm2)

M工法
K工法
回帰直線算定式

0.80.60.40.20.00.00.0

図１0.2

0.40.60.81.0
極限荷重時先端伝達率λu0

先端伝達率λaとλuの関係

10203040
深さZc （GL-ｍ）

図２

η－Zc関係50

Ｅs：杭周充填材のヤング係数（N/mm2）（表１）
Ｃp：根固め部の圧縮剛性（kN）
Ｃp＝ρAＡo×ρEＥ＋(Ａp－ρ AＡo)Ｅp
1500

Ｍ､Ｋ工法：軸部断面積、Ｈ､Ｘ工法：拡大部断面積
Ｅp：根固め材のヤング係数（N/mm2）（表１）

ｋapp：先端地盤反力係数（kN/mm2）
ｋapp はＮp から求める（算定式は表１）
Ｎp：杭先端平均Ｎ値（平均範囲は表１）以上の定数や算定式を用いて、（１）式からＫao を算定した。表 1 に、算定値と載荷試験による実測値との相関係数と、算定値が 50％の確率で入る範囲を示す。これ
らの値から、得られるＫao の精度は高いといえる。

鉛直ばね定数Kaoの実測値 （kN/mm)

Ａo：根固め部に位置する杭体の換算断面積（mm2）３．共通算定式の作成

M工法：砂・礫H工法：砂・礫X工法：砂・礫回帰直線各々の平均の比

5.0

M工法：粘性土K工法：砂・礫
kapp/Npの平均算定式

4.0
3.02.01.00.01020304050
杭先端平均N値Np

図３ｋapp－Ｎp関係

M工法
K工法
実測／算定の平均2倍
1.25倍
0.8倍
0.5倍

H工法
X工法
各々の平均の比
1.5倍
算定値＝実測値
0.67倍

60060

70

1000

50000

前節で述べた４種類の施工法の載荷試験ﾃﾞｰﾀから、根固め部の拡大掘削を伴うﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法に共図４通して適用できる算定式を作成する。作成に使用したﾃﾞｰﾀは 95 件（Ｍ41 件(先端地盤が粘性土の 16 件含む)、Ｈ28 件、Ｋ6 件、Ｘ20 件）である。根固め部の径は 500～2500mm、杭体の全長は４～75.5ｍの範囲に分布している。
共通算定式では、表１に示した定数や式を下記に変更

500
1000
鉛直ばね定数Kaoの算定値 （kN/mm)

1500

Ｋaoの算定値と実測値も、実用上、十分な精度のＫao が得られるといえる。
４．おわりに
本報では、４種類のﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法による杭の長期荷重時の鉛直ばね定数の算定方法と、それらを統合した共通算定式について述べた。ＪＳＣＡ基礎地盤して鉛直ばね定数Ｋao を求める。

系部会では、今後も拡大掘削を伴わないﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ根固

ρA＝1.07、ρE＝1.1（文献 2） による）
Ｅs＝1,500N/mm2、Ｅp＝10,000N/mm2 （各工法の中間値)

め工法や中掘り拡大根固め工法の算定式を順次作成し、

λa＝0.8λu2 （図１による）構造設計用のツールとして提供する予定である。
最後に、貴重な載荷試験データを提供して頂いたジャη＝0.6－0.002Ｚc （図２による）

パンパイル(株)、日本ヒューム(株)、三谷セキサン(株)kapp＝0.025Ｎp（図３による）、γ＝1.05

および(株)トーヨーアサノの関係各位に深く感謝します。

Ｒuo、Ｒup、Ｎp の平均範囲：表１と同じ以上の条件で求めたＫao の算定値と載荷試験による実測値の相関図を図４に示す。相関係数は 0.720 と良い相関を示している。ln(実測値/算定値)の平均は-0.0044、標準偏差は 0.394 となり、算定値は 50％の確率で実測値の 0.73～1.25 倍の範囲に入ることになる。共通算定式で******(株)山下設計構造設計部(一社)日本建築構造技術者協会基礎地盤系部会・工博(株)日本設計構造設計群

参考文献
1) 阪上浩二・小椋仁志・三町直志：杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案（その 1：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法杭）、日本建築学会大会(東海)講演梗概集 B-1、 pp.463－464、2012.92)3) 小椋仁志・本間裕介：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その１：算定方法の検討)、(その２：算定結果の検討)、第 46 回地盤工学研究発表会講演集、pp.1233－1236、2011.6

Yamashita Sekkei Inc. Structural Design Dept
Japan Structural Consultants Association（JSCA），Dr.Eng.
NIHON SEKKEI, Inc. Structural Engineering Dept.

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