第一回ミーティング
11:00 – 11:20 (15 + 5min)

GaN MOVPEにおける不純物取り込み
寒川 義裕（Yoshihiro KANGAWA）

九州大学 応用力学研究所

https://sites.google.com/view/kangawalab/2021 / 07 / 15

➀ 気相反応

Y. Ohkawachi, 2019
熱力学解析（計算条件）
全圧𝑝𝑝eq = 1atm，V/III比：4000，eq
NH3 初期分圧𝑝𝑝NH3 = 0.2 atm，
NH3 NH2分解率𝛼𝛼 = 1.0 × 10−5 ，NH3 N2分解率𝛽𝛽 = 1.0 × 10−2 ,キャリアガス: H2 .

ガス組成

➀気相

➁表面（気固界面）➂固相𝒑𝒑𝟎𝟎𝒊𝒊 [atm]1Y Kangawa (Kyushu U)

平衡定数eq

𝐾𝐾2 = 𝛼𝛼 2 �T [K]𝐾𝐾3 =eq

Increase of V/III(*) Sticking coefficient of CH4 @1000oC
 on +c: 7E−3,
 on −c: 3E−6.

eqeq(1)eqeqeq(2)𝑝𝑝DMGHeq𝑝𝑝MMG � 𝑝𝑝H2

𝐾𝐾5 =束縛条件

eq𝑝𝑝TMG

𝑝𝑝MMGH2 � 𝑝𝑝CH4

𝐾𝐾4 = 𝛼𝛼 2 �𝐾𝐾6 =eq

𝑝𝑝DMGH � 𝑝𝑝CH4

𝐾𝐾1 = 𝛼𝛼 2 �eq𝑝𝑝MMGH2eq(3)eq𝑝𝑝GaH3 � 𝑝𝑝CH4eq(4)𝑝𝑝MMGH2eqeq𝑝𝑝GaH � 𝑝𝑝H2(5)eq 1⁄2(6)eq𝑝𝑝GaH3eq𝑝𝑝Ga � 𝑝𝑝H2eqeq𝑝𝑝GaH

eqeqeqeq

0𝑝𝑝TMG + 𝑝𝑝DMGH + 𝑝𝑝MMGH2 + 𝑝𝑝MMG + 𝑝𝑝GaH3 + 𝑝𝑝GaH + 𝑝𝑝Ga = 𝑍𝑍𝑝𝑝TMG
eqeqeqeqeqeq03𝑝𝑝TMG + 2𝑝𝑝DMGH + 𝑝𝑝MMGH2 + 𝑝𝑝MMG + 𝑝𝑝CH4 = 3𝑍𝑍𝑝𝑝TMG
eqeqeqeqeqeqeqeqeqeqeq(8)eqeq(9)eqeq(10)9pTMG + 7𝑝𝑝DMGH + 5𝑝𝑝MMGH2 + 3𝑝𝑝MMG + 3𝑝𝑝GaH3 + 𝑝𝑝GaH + 𝑝𝑝Ga + 4𝑝𝑝CH4eqeqeq
0000+ 3𝑝𝑝NH3 + 2𝑝𝑝NH2 + 2𝑝𝑝H2 = 𝑍𝑍 9𝑝𝑝TMG+ 3𝑝𝑝NH3+ 2𝑝𝑝NH2+ 𝑝𝑝H2eq(7)

𝑝𝑝TMG + 𝑝𝑝DMGH + 𝑝𝑝MMGH2 + 𝑝𝑝MMG + 𝑝𝑝GaH3 + 𝑝𝑝GaH + 𝑝𝑝Ga + 𝑝𝑝CH4 + 𝑝𝑝NH3eqeq
eq+ 𝑝𝑝NH2 + 𝑝𝑝H2 + 𝑝𝑝N2 = 𝑝𝑝eq = 1atm

➁ 表面反応

Y Kangawa (Kyushu U)
 第一原理計算＋統計熱力学 → p−T表面相図（表面構造状態図）
eg., Entropy term of diatomic moleculeν➀気相吸着確率（表面被覆率）➁表面（気固界面）Translation➂固相𝒑𝒑𝟎𝟎𝒊𝒊 [atm]ERotation

μ N2 = −kBT ln(gkBT/p x ζ trans x ζ rot x ζ vibr),
ζ trans = (2πmkBT/h2)3/2,
ζ rot = 8 π2IkBT/(σh2),ζ vibr = {1 − exp(-hν/kBT)}−1.

T [K]Adsorption

kB: Boltzmann’s const., T: Temperature,p: partial pressure, h: Planck’s const.,
g: Degree of degeneracy of electron energy level,m: Mass of a particle, σ: Symmetry factor,
I: Moment of inertia, ν: Frequency.

μgas
EadDesorption

μgas

Vibration

𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔

12𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔

12𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔

recon
idealadad𝑎𝑎𝑎𝑎
𝐺𝐺 = 𝐸𝐸slab− 𝐸𝐸slab+ 𝑛𝑛Ga
𝜇𝜇Ga + 𝑛𝑛N
𝜇𝜇N2 + 𝑛𝑛H
𝜇𝜇H2.

G: Gibbs free energy, n: number of adatoms, μ: chemical potential(μ is functions of p and T)

第一原理計算@絶対零度

μ−EYK 2001

p−T2➁ 表面反応：表面再構成

Y Kangawa (Kyushu U)

3

➀気相

吸着確率

（表面被覆率）➁表面（気固界面）➂固相𝒑𝒑𝟎𝟎𝒊𝒊 [atm]GaN(0001)

 Gaad surface is stable
under N2 carrier gas condition.
 3Ga-H surface is stable
under H2 carrier gas condition.

T [K]GaN(000−1)

 3N-H surface is stable
under typical growth condition.

A. Kusaba 2017

➁ 表面反応：吸着確率／表面被覆率

Carbon concentration on the growth surface

➀気相

吸着確率

（表面被覆率）➁表面（気固界面）

ρC,surface =ρN-sitepMMGCs,MMG
pMMGCs,MMG+pGaHCs,GaH

 Pi : Partial pressure of molecule i Cs,MMG : Adsorption probability of molecule iT [K](000−1)(0001)

Increase of V/III➂固相𝒑𝒑𝟎𝟎𝒊𝒊 [atm]Y Kangawa (Kyushu U)

4➂ 固体内拡散

Y Kangawa (Kyushu U)
CN in n-type GaN➂固相𝒑𝒑𝟎𝟎𝒊𝒊 [atm]

固体内拡散

T [K]

(000−1) 3N-H

➁表面（気固界面）(0001) Gaad(T4)CN➀気相(0001)(000−1)

5

統合モデルY Kangawa (Kyushu U)
➀➀

ガス組成

➁

吸着確率

➂

固体内拡散

𝒑𝒑𝟎𝟎𝒊𝒊 [atm]

T [K]

➁➂

6

統合モデルY Kangawa (Kyushu U)

7SummaryTMG

IG

Y Kangawa (Kyushu U)

NH3➋➌

➀気相
➁表面（気固界面）➊➂固相実験説明変数（実験条件）

目的変数（残留炭素濃度）↑↓V/III比 ↑↓面方位(0001)→(000−1)

↓成膜温度

気相反応
輸送
吸着

➊➋

拡散

輸送
脱離結晶取込➌ 固体内拡散8

SummaryNH3➋➌

デジタルツイン（統合モデル）

TMG

IG

Y Kangawa (Kyushu U)➊
説明変数（実験条件）➀気相

気相反応➁表面（気固界面）

輸送
吸着

➊➋

輸送
脱離

拡散

結晶取込

➌ 固体内拡散➂固相中間状態

目的変数

➀気相反応

➁表面反応

➂固相拡散

（残留炭素濃度）

↑↓

↑

↑

↓

V/III比 ↑↓−−↓面方位(0001)→(000−1)

−↑

↓

↓

成膜温度

9