港湾空港技術研究所報告第 62 巻第 1 号(2023.3)

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状
栗原

大*・高橋

要

英紀**

旨

近年，砕石マウンド上にコンクリートケーソンを設置する混成堤は，ケーソン背後に砕石を積み上げ，押さえ盛土（腹付工）を構築して補強されている．防波堤に求められる重要な性能の 1 つは，設計波力を越える外力が作用した場合でも被災程度が軽微であり，防波堤の性能が残存することである．本研究では，腹付工を有する混成堤の破壊過程と終局状態を遠心模型実験により調べ，混成
堤の粘り強さを向上させる腹付工の断面形状について検討した．その結果，ケーソンの転倒モードにおいて，積み上げる砕石量が減少すると，ケーソンの傾斜に合わせて腹付工が変形し，その後，ケーソンが転倒して腹付工に乗り上げることが分かった．また，その位置でバランスが崩れると，ケーソンは法面を滑落し，壊滅的な破壊に至った．系統的な遠心模型実験により，ケーソン脇に砕石を多く設置することで，壊滅的な破壊が起こりにくくなることを示した．さらに，混成堤の安定性を円弧すべり計算により評価し，ケーソン脇の腹付工の体積を大きくすることが安定性の観点において重要であることを示した．
キーワード：防波堤，粘り強さ，腹付工，遠心模型実験，円弧すべり計算* 地盤研究領域 地盤改良研究グループ 研究官** 地盤研究領域 地盤改良研究グループ長〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1
国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港技術研究所
電話：046-844-5055
Fax：046-844-0618
E-mail：kurihara-oo@p.mpat.go.jp- 20 -REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.62, No.1 (Mar. 2023)

Failure Characteristics of Composite-Type Breakwaters With
Reinforcing Embankment and Its Configuration to Increase Tenacity

Ooki KURIHARA*
Hidenori TAKAHASHI**

Synopsis
Recently, composite-type breakwaters are reinforced by piling rubble stones and constructing
counterweight fillings (known as reinforcing embankments) behind caissons. Important
performance requirements for breakwaters include minimal damage and high strength, even whenthe external forces exceed the design forces. In this study, the failure process and final state ofbreakwaters with reinforcing embankments are investigated via centrifuge model tests, and thecross-sectional configuration of the reinforcing embankment for improving the tenacity of
breakwaters is determined. The results show that, in the overturning mode, when the number of
rubble stones decreases, the reinforcing embankment deforms in accordance with the inclination of
the caisson; subsequently, the caisson overturns and mounts onto the embankment. When balance is
not maintained at that position, the caisson slides down the slope surface, resulting in catastrophic
failure. A series of centrifuge model tests show that placing more rubble stones adjacent to thecaisson is less likely to result in such catastrophic failure. Furthermore, the stability of the
breakwaters is evaluated via circular slip analyses, which demonstrate the importance of increasing
the volume of the reinforcing embankment adjacent to the caisson in terms of the stability.
Key Words: breakwater, tenacity, reinforcing embankment, centrifuge model test, circular slip
analysis* Researcher, Soil Stabilization Group, Geotechnical Engineering Department** Head of Soil Stabilization Group, Geotechnical Engineering Department
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, JapanPort and Airport Research Institute
Phone : +81-46-844-5055
Fax : +81-46-844-0618
E-mail : kurihara-oo@p.mpat.go.jp- 21 -

目

次

旨 ·······················································································································

20

1. まえがき ··················································································································

23

2. 腹付工を有する混成堤の破壊モード ············································································

24

3. 遠心模型実験の条件 ··································································································

26

3.1

相似則 ···············································································································

26

3.2

実験の準備と手順 ·······························································································

27

4. 実験結果と考察 ·········································································································

30

4.1

混成堤の破壊過程と終局状態 ················································································

30

4.2

腹付工の形状に関する考察 ···················································································

35

5. 安定性評価 ···············································································································

37

要

6. 結論 ·························································································································· 39
7. あとがき ··················································································································· 39
謝辞 ······························································································································ 39
記号 ······························································································································· 39
参考文献 ························································································································ 40- 22 -

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状

1. まえがき

ただし，当時は，砕石地盤の挙動が十分に解明されていなかったことから，かなりの安全度を有した設計となって防波堤は高波や高潮，津波から港湾地域を守るためにいる．これに加えて，ケーソンの滑動の抑制効果だけが考設置されるが，防波堤を設置する位置での水深が深い場

慮されており，転倒抑制や支持力増大などの効果は考慮

合には，混成堤が利用されることが多い．混成堤は，砕石されていなかった．2011 年の大津波以降，著者らのグルで形成された基礎マウンド上にコンクリートケーソンをープや他の研究グループは腹付工の効果について検討を設置するものである（図-1.1 参照）．水深が深い個所に砕進めてきた 9)–12)．腹付工はケーソンの滑動の抑制に加え石のみを積み上げた傾斜堤を形成すると，多量の砕石がて，マウンドの支持力増大にも寄与することが明らかと必要となり，不経済である．また，大きな波力に耐え得るなった．また，Takahashi13)は，腹付工を有する混成防波堤

傾斜堤の建設も困難である．一方，防波堤を設置する場所

でのマウンドと腹付工の詳細な破壊特性の把握や，実験の原地盤は軟弱なことが多く，コンクリートや鋼の構造と解析の対比，安定性評価手法の構築を行った．これらの物のみで防波堤を形成する直立堤とすることも難しい．

研究を通して，腹付工が混成堤の安定性を高めることが混成堤は，傾斜堤と直立堤の長所を併せ持ったものであ分かり，現場で利用されつつある．

り，使用する砕石の量を減らしつつ，原地盤への荷重を分防波堤に求められる重要な性能は，第一に設計波力に散することができる．日本では，防波堤の多くが混成堤と対して耐力を有していることであるが，第二に設計波力して建設されており，その有用性が認められている．しかを超える外力が作用して防波堤に被害が出るとしても，しながら，2011 年に発生した東日本大震災では，設計波その被災程度が軽微であり，防波堤の性能が少しでも残力を大幅に上回る大きな津波が日本の東北地方沿岸域を存することである．腹付工による耐力増加という 1 つめ

1)–5)．例えば，岩手の観点については，上述のように今までの研究で検討さ県の釜石港では，湾口の津波防波堤の設置位置で 11.8 m

れてきたが，腹付工による被害軽減という 2 つめの観点の津波が来襲し，防波堤の前後で大きな水位差が発生しでの腹付工の効果は検討されてこなかった．つまり，限界

6)．押し波は 10 分間程度続いて，そのを超える外力が作用した際に，腹付工を有する混成堤が後，大きな引き波が発生して防波堤の港内側へも波力がどのように壊れ，性能がどのように失われていくかとい作用した．このような水理条件によって，混成堤ではケー

う破壊のプロセスと終局状態が明らかとなっていない．

ソンが滑動や転倒によりマウンドから滑落したり，マウ

これを理解すれば，性能が残存して粘り強さを発揮する

ンド自体が崩壊したりするなどの被害が生じた．

ような腹付工の設計も可能になる．

襲い，多くの港湾施設で被害を受けたたと言われている

震災後，各地で設計において想定する津波高さが引きそこで本研究では，腹付工を有する混成堤の破壊のプ上げられたため，その津波に対しても既存の防波堤が耐ロセスと終局状態を遠心模型実験によって調べ，大きなえ得るように，防波堤を補強することが必要になってい外力作用時においても混成堤に粘り強さを付加できる腹る．また，昨今の地球規模の気候変動によって日本に来襲付工の断面形状について検討を行った．具体的には，模型する台風が巨大化するなどの恐れがあり，高波への対応に遠心力を加えることで実物大の混成堤における地盤内も迫られている．混成防波堤を補強する有力な方法の 1 つ応力を再現できる遠心模型実験手法を用いて，腹付工のが，図-1.2 に示すケーソン背後に砕石を積み上げて押さ断面形状を変化させた実験を系統的に実施した．この結え盛土を作る方法である．この盛土を腹付工と呼ぶ．この果に基づいて腹付工を有する混成堤の破壊特性を調べ，方法自体は，高波への対策方法の 1 つとして過去に提案被災したとしても性能を完全に失わない腹付工の断面形されており，実際に現場で利用されたこともあった

Seaward7), 8)．

状について考察を加えた．さらに，円弧すべり計算によりSeawardLandward

Landward

Water surface

Water surface

CaissonCaissonRubble moundRubble mound

図-1.1

一般的な混成堤図-1.2- 23 -

Reinforcing
embankment

押さえ盛土で補強した混成堤

栗原

大・高橋

英紀

2. 腹付工を有する混成堤の破壊モード

混成堤の安定性を評価した．なお，元来，既存の混成堤を補強する際に腹付工は利用されてきたが，新設の混成堤にも活用できるのではないかと著者らは考えている．本

始めに，通常の混成堤および腹付工を有する混成堤の研究で検討しているように粘り強さを防波堤に付加でき破壊モードを考察してみる．混成堤の設計を考える上でれば，腹付工を有した混成堤の利用価値が高まる．砕石の仮定されているように，腹付工を有しない混成堤の破壊

腹付工に加えて，ケーソン脇に方塊ブロックを設置してモードは，ケーソンの滑動と転倒，マウンドの支持力破壊

混成堤を補強する方法もある．本研究では，方塊ブロックの 3 つとされている（図-2.1a 参照）．これに加えて，ケで補強した混成堤の破壊特性についても調べた．

ーソン後趾付近の底面に作用する反力を考えて，ケーソ

本稿では，2 章において通常の混成堤と腹付工を有するンの配筋が設計される．実際には，設計で仮定するように混成堤の破壊モードについて考察した．3 章では，流体と滑動や転倒，支持力破壊のみが単独で理想的に生じるわ

地盤，それらの複合問題に対して相似則を整理し，水位差けではなく，破壊モードが複合したり，変化したりする．

による遠心模型実験の条件を示した．4 章では，遠心模型

例えば，滑動モードが卓越するにしても，滑動するケーソ実験の結果として，混成堤の破壊過程と終局状態を示し，ンの後趾付近では局所的にマウンド表面の砕石が移動し腹付工の形状や砕石の分量について考察した．ケーソン

たり，ケーソンも傾斜したりするであろう．さらに，変位

脇に方塊ブロックを設置した場合の補強効果についても

初期には滑動モードが卓越したとしても，ケーソンが傾調べた．5 章では，腹付工を有する混成堤の安定性につい

斜して重心と後趾の水平距離が近づけば転倒に対する抵て，円弧すべり計算によって検証した．6 章では，本研究

抗モーメントは減り，変位途中から転倒モードが卓越すで得られた結果をまとめた．なお，本稿は，著者らによるることも考えられる．しかしながら，破壊のプロセスと終14)を和文に翻訳して，実験内容を加筆したものであ局状態を考える上での基本となる破壊モードは滑動，転他稿
る．

倒，支持力破壊であることは明白であろう．ケーソンの脇に方塊ブロックを設置した場合においても，破壊モード
は大きくは変わらないであろう．
Takahashi13)が示したように，混成堤に腹付工を設けたとしても，腹付工が無い混成堤と同様に，ケーソンの滑動と転倒，マウンドの支持力破壊の 3 つを基本的な破壊モードとすることができる（図-2.1b 参照）．ケーソンがマ
ウンド上を滑動すると，ケーソンの後趾付近からせん断

Area ofshear strain

CaissonMound

Sliding of caisson

Overturning of caisson

Mound failure(a) Without reinforcing embankment
CaissonArea ofshear strain

Area ofshear strain

Mound

Sliding of caisson

Overturning of caisson(b) With reinforcing embankment
図-2.1

混成堤の破壊モード- 24 -

Mound failure

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状

ひずみ領域が発生して腹付工の法面へとその領域が続く．

2.2b に示す．ケーソンがマウンドと腹付工内に埋もれてここで，すべり面と表記していない理由は，マウンドや腹支持力破壊が生じ，ケーソンの天端高さは低くなって防付工の寸法に対して砕石の粒径は比較的大きく，砂地盤

波堤としての性能は低下した．ただし，ケーソンが滑落すや粘性土地盤のようなすべり面は発現しにくいためであるようなことは無かった．

る．図-2.2a には，Takahashi13)から引用して，ケーソン滑

上記のような滑動や支持力破壊に対して，ケーソンの動時の腹付工のせん断破壊の様子を示している．腹付工

転倒の特性は大きく異なる．ケーソンの脇に腹付工が設の天端が低く，その幅が広い場合には，ケーソン後趾から置されることで転倒は生じにくくはなるが，ケーソンが腹付工の天端に向けてせん断ひずみ領域が発達する．腹ひとたび腹付工に乗り上げてしまうと，そのまま法面を付工の天端が高く，その幅が狭い場合には，ケーソン後趾

滑り落ちてしまう．この場合，防波堤としての性能は完全から腹付工の法面に向けてせん断ひずみ領域が発達する．

に失われてしまう．このように，3 つの破壊モードを考えいずれにしてもケーソンが滑動すると腹付工は盛り上り，ると，滑動や支持力破壊においては自ずと粘り強さがあその水平反力は増していた．ケーソンが大きく滑動してるが，転倒についてはひとたび壊れ始めると粘り強さが腹付工の法面まで動き腹付工が崩れれば腹付工からの水無い．このため，転倒に着目して破壊のプロセスと終局状

平反力は失われるが，滑動が卓越し続けて，そこまでケー態を考える重要性は高いと言える．

ソンが移動するとは考えにくい．次に，支持力破壊が生じ防波堤に津波が来襲することを想定する場合，防波堤る場合を考えると，ケーソン下部から腹付工へと続くせの天端を超えて越流が生じることを考える必要がある．

ん断ひずみ領域が発生する．玉石を使って意図的にすべ越流が発生すると腹付工が洗堀される可能性がある．しり面を発現させた事例を Takahashi13) から引用して図-かしながら，腹付工を設けるということは，その効果を期待するのであるから，越流による洗堀を防ぐか洗掘を軽微に留めて効果を持続させることが必須である．このことから，腹付工が概ね残存していることを本研究の検討における前提条件とした．洗掘を防ぐには被覆工を設ける必要があり，洗掘を軽微に留めるならば，腹付工に用いる砕石の重量を増したり，越流によって発生する流れを避ける位置に腹付工を設置したりする工夫が必要である．
越流による洗堀を防ぐか洗掘を軽微に留められるならば，
上述のように，腹付工を有する混成堤が壊滅的に破壊する可能性がある破壊モードはケーソンの転倒ということになる．これらの考察に基づいて，本研究では，ケーソンの転倒モードに着目して破壊特性を調べることとした．

(a) Sliding failure mode

なお，転倒によるケーソン自体の破壊も考えられるが，本研究ではケーソンは破壊しないものとして検討を行った．

(b) Bearing capacity failure mode
図-2.2

腹付工を有する防波堤の破壊挙動（Takahashi13)
から引用）- 25 -

栗原

大・高橋

英紀

長さ𝐿𝐿にそれぞれ𝑁𝑁と1/𝑁𝑁を乗じる．𝑁𝑁は模型縮尺比である．

3. 遠心模型実験の条件

分子にある流速𝑈𝑈の相似比は 1 であり，模型縮尺比を乗じ
3.1

相似則

る必要はない．水の挙動は流速に依存するため，その再現

波を再現する水理実験は重力場（1 𝑔𝑔場）で行われるこ性は遠心模型実験において重要である．本研究では，𝑁𝑁をとが一般的であった．これは流体の動きがある程度明瞭50 とし，水の粘性力や表面張力を慣性力に対して十分小であり，模型を用いて実物スケールの流体の動きを推定

さい値とした．

できるからであろう．水理実験においては，波の挙動に着地盤の相似則については，先に述べたように遠心力場

目して，地盤を固定床とするなど単純化されてきた．一方，で実物の応力を再現できることが大きな利点である．応地盤の変形や破壊を再現する模型実験については，重力力を再現することでひずみも再現でき，地盤の状態を表場に加えて遠心力場で実施することも多い．土は多種多す他の諸元の相似比も自動的に決まる．重力場での地盤様であることや，土粒子と間隙水，間隙空気の複合材料での実験では土の応力～ひずみ特性に仮定を設けたり，寸あることなどから，その変形・破壊挙動は複雑なためであ

法と変位の相似比が一致しなかったりする不都合がある．

る．土の挙動の多くは応力に依存するために，模型に遠心

基本的に寸法に対する変位は小さくなり，重力場では腹力を加えることで実物と同じ応力を地盤内に作り出し，付工の変形やケーソンの転倒挙動を適切に模擬できない．

実物での地盤のひずみを直接的に再現する試みがなされ

一方，遠心力場での実験ではそれらの問題はない．砂や粘てきた．ただし，地盤の挙動に着目して，水からの外力を土の場合，粒径効果を無視できる寸法で実験が実施されモーターで駆動する装置からの載荷などに単純化して置ることと，模型寸法比に合わせて粒径比を小さくするとき換えてきた．

土の物性が変化してしまうことから，実物と同じ地盤材

両者のいずれかを単純化できない問題もある．本研究

料を実験で用いる．一方，砕石地盤の模型実験では，構造で検討する現象もその 1 つである．ケーソンが移動して物の寸法に対して粒径の寸法が比較的大きく粒径効果をも水からの外力をケーソンに作用させ続けたり，越流や無視できないが，模型寸法比に合わせて粒径比を小さく

マウンドへの浸透力も再現したりするには，模型に流体しても砕石地盤の剛性や強度などの物性は大きくは変わを用いる必要がある．当然のことながら，腹付工やマウン

らない．このことから，模型寸法比に相当する粒径比としドなどの地盤材料の挙動を再現するには粒状体である砕た砕石を用いた実験を行えばよいと言える．

石を模型に用いる必要がある．腹付工の厚さは例えば 5 m

難しい点は，流体と地盤の複合する現象の相似則であと小さくなく，地盤の剛性や強度に影響を与える拘束圧る．洗掘などの流体と地盤の界面付近での挙動については十分に大きい．このことから，流体と地盤をそのまま用は，その現象自体が未解明なこともあり，相似則が確立しいて遠心力場で実験を行うこととした．これが本研究のていないのが現状である．ただし，本研究では洗掘などの大きな特徴である．過去にも，遠心力場で波と地盤の複合界面付近での現象に着目しておらず，この相似則についする実験を行った事例はいくつかあり，初めて実施されては緩和することとする．防波堤前後に発生する水位差15)と Phillips & Sekiguchi16)にた実験は Sekiguchi & Phillips

によって砕石には浸透力が作用するが，この現象の相似よるものである．続いて，Baba et al.17), Cheng18), Gao &則については Takahashi et al.21)が詳しい．砕石地盤内の間

Randolph19),

隙では水の流れが乱流となり，粘性流体の使用などの工

高橋ら 20), Takahashi et al.21), Takahashi et al.22),
23)も波と地盤の複合実験を遠心力場で実施

Takahashi et al.

夫を行わずとも，浸透力と他の力の相似比は一致する．ましている．しかしながら，遠心模型実験は一般化されるまた，流体の流れと砕石地盤内の流れの速度の相似比も一でには至っていない．

致する．別に考えることとしては，砕石と間隙水が一体の

本節では，実験相似則について簡単にまとめておく．波

混濁流となって挙動する場合である．本研究ではそれほの実験相似則についてはフルード則を用いることが多い．

ど激しい地盤流動は生じないと考えられるが，仮に生じ慣性力と重力の比率をフルード数𝐹𝐹𝐹𝐹と呼ぶが，波の挙動

るとして相似則について考察しておく．似た現象が砂礫はこの無次元量である𝐹𝐹𝐹𝐹に依存するものが多いためであ型土石流であり，この模型実験での相似則を参考とする．

る．𝐹𝐹𝐹𝐹は以下の式で表される．

砂礫型土石流で最も支配的な諸元は土粒子間の摩擦力で𝐹𝐹𝐹𝐹 =

𝑈𝑈

�𝑔𝑔𝑔𝑔

ある．この摩擦力を表す式には密度と重力加速度，面積，(1)

水深が含まれており，結果的に重力に依存するものとな

ここで，𝑈𝑈は流速，𝑔𝑔は重力加速度，𝐿𝐿は特性長さである．

り，慣性力との比を考えるとフルード則が導かれる．他の遠心加速度を用いた模型実験では，式(1)の重力加速度𝑔𝑔と導き方もあるが，そこでもフルード則に帰着する．このた- 26 -

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状

め，通常は砂礫型土石流の実験相似則はフルード則とさは，基礎地盤の変形が腹付工やマウンドの変形に影響すれている．上述のように，遠心力場では流速を保ってフルることから，より現実的な変形挙動とするためである．基ード則が満たされ，他の流速とも整合が取れている．

礎地盤の上に，マウンドを模擬した砕石地盤を作製した．
落下高さをほぼ無くして砕石を堆積させ，その層厚が 403.2mm 程度になるたびに，転圧用の治具で 2-3 回ほど軽くタ

実験の準備と手順

実験断面の模式図を図-3.1a に，作製した実験模型の写ッピングを行い相対密度の調整を行った．この方法によ真を図-3.1b に示す．表-3.1 は実験ケースの一覧である．

って相対密度が約 50%程度になることを確認している．

実験では，混成堤模型の前後で水位差を発生させ，津波を使用した砕石は 3 種類であり，その写真を図-3.2 に示し模擬した．この混成堤は模型実験のための仮想断面であている．主に使用した砕石は粒径が 5-7 mm（実物換算でる．遠心加速度は 50 𝑔𝑔であり，実物に対する模型の寸法

250-350 mm 相当）で，砕石 1 個あたりの平均的な質量が比は 1/50 となり，模型は 50 倍の混成堤を模擬したことに0.14 g（実物換算した重量が 172 N）である．この砕石はなる．試料容器の模型用部分の内寸は，幅 1400 mm×深さ

実際の現場で使用される砕石よりも小さく軽量であるが，600 mm×奥行 80 mm である．地盤の作製方法は以下のと地盤の変形を大きくして混成堤の破壊の様子を観察するおりである．まず，容器側面と地盤との摩擦を極力低減す

ために，この砕石を採用した．また，腹付工の砕石材料をるために，グリースを塗布したメンブレンを容器側面に変化させたケースでは，上述の砕石よりも小さい 2-3 mm

貼り付けた．基礎地盤の作製には，飯豊硅砂 7 号（平均粒（100-150 mm 相当）の砕石と大きい約 10 mm（500 mm 相

径 0.18 mm）を用いた．空中落下による砂降らし法（例え当）の砕石を用いた．それぞれの平均的な質量は 0.11 g

ば Takahashi et al.24)を参照）によって，相対密度が約 90%（135 N），2.34 g（2867 N）である．いずれの砕石も扁平である密な基礎地盤を作製した．基礎地盤を作製したのせずに細長くなく，さらに角が削れていないものとして，Centrifugal acceleration: 50 g

Intake duct

184 (H)

Water level after supply

Water
pressure
gauge

Water level

Caisson(Weight per unit
depth in real scale:
766 kN/m)Drainage toback tankv
Water level after supply
Step width Initial water levelw
Top width
Height
100 MoundRubber sheet

1:2

1:2

Embankment
1:2

100 51

Supply100

600 mm （30 m in real scale）

Water
supply Mariotte's
Valve pipe
watersupply tankFoundation ground

Water
pressuregauge

1400 mm (70 m in real scale)

(b)

(a)

図-3.1

実験断面の模式図(a)と作製した実験模型の写真(b)(a) 2-3 mm(b) 5-7 mm
図-3.2

実験に用いた砕石- 27 -(c) 10 mm

栗原

大・高橋

英紀

実際の防波堤建設で用いられる砕石と相似な形状になる

めに方塊ブロックを用いたケースでは，図-3.3 に示す方

ように心掛けた．マウンドの作製後，模型のケーソンを設

塊ブロック模型を設置した．ケーソン前面の水位を測る

置した．ケーソンはアクリル板を貼り合わせた箱の中に砂と鉛玉を詰めたもので，実物のケーソンと同程度の密度となるように重量を調整した．その密度は 2100 kg/m3
である．ケーソン前面の高さは 184 mm（9.2 m 相当），ケ
ーソンの幅は 100 mm（5.0 m 相当）であり，滑動や転倒，支持力破壊の中で，転倒が卓越するようにケーソンの幅に比して高さを大きくした．ケーソンの設置後，マウンドの作製と同じ方法によって，腹付工を作製した．補強のた
図-3.3
表-3.1

方塊ブロック模型

実験ケース一覧(a) Series assessing differences in cross-sectional configuration

Case
E0
E0-W1.5
E0-W1.5-R
E0-W2
E3
E4
E4-W1.5
E4-W1.75
E4-W2
E5
E5-W1.75
E6-3
E6-3-W1.75
E6-3-W2.25
E6
E6-12
E6-12-CE7
E8.7-0

Top
Step
width
width
―
―
―
―
―
1.25 H――
1.25 H――
1.75 H
3/12 H
3/12 H―
4/12 H
4/12 H―
4/12 H
4/12 H
0.5 H
4/12 H
4/12 H 0.75 H
4/12 H
4/12 H1H
5/12 H
5/12 H―
5/12 H
5/12 H
0.5 H
6/12 H
3/12 H―
6/12 H
3/12 H
0.5 H
6/12 H
3/12 H1H
6/12 H
6/12 H―
6/12 H 12/12 H―
Continued from E6-12
7/12 H 7/12 H―
8.7/12 H――

Height*w†v‡

2.3 m (0.25 H)
13.8 m (1.50 H)
13.8 m (1.50 H)
18.4 m (2.00 H)
6.9 m (0.75 H)
9.2 m (0.99 H)
13.8 m (1.50 H)
16.1 m (1.75 H)
18.4 m (2.00 H)
11.6 m (1.26 H)
16.1 m (1.75 H)
11.5 m (1.25 H)
16.1 m (1.75 H)
20.7 m (2.25 H)
13.8 m (1.50 H)
18.4 m (2.00 H)
21.9 m (2.38 H)
16.1 m (1.74 H)
13.4 m (1.46 H)

0 m2
0 m2
0 m2
0 m2
10.6 m2
18.6 m2
18.6 m2
18.6 m2
18.6 m2
29.6 m2
29.6 m2
31.7 m2
31.7 m2
31.7 m2
42.3 m2
63.5 m2
50.6 m2
57.2 m2
44.9 m2w†v‡

9.2 m (0.99 H)
9.2 m (0.99 H)
5.6 m (0.60 H)
16.1 m (1.75 H)

18.6 m2
18.6 m2
6.8 m2
6.8 m2w†v‡

6.9 m (0.75 H)
6.9 m (0.75 H)
6.9 m (0.75 H)
6.9 m (0.75 H)

5.3 m2
10.6 m2
10.6 m2
15.9 m2

Sectional
area
0 m2
57.5 m2
57.5 m2
80.5 m2
33.6 m2
52.9 m2
76.1 m2
87.6 m2
99.1 m2
75.9 m2
98.6 m2
77.7 m2
100.7 m2
123.7 m2
99.8 m2
144.0 m2
143.6 m2
126.0 m2
100.4 m2

Stone
size
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mmSectional
area
52.9 m2
52.9 m2
23.1 m2
75.8 m2

Stonesize
2–3 mm
10 mm
10 mm
10 mm

Sectionalarea
28.3 m2
33.6 m2
33.6 m2
38.9 m2

Stone
size
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm
5–7 mm(b) Series assessing differences in rubble stones

Case

Height*

E4-FN
E4-CS
E2.4-CS
E2.4-W1.75-CS

4/12 H
4/12 H
2.4/12 H
2.4/12 HTop
width
4/12 H
4/12 H
2.4/12 H
2.4/12 H

Step
width
―
―
―
1.15 H(c) Series assessing differences in concrete blocks

Case

Height*E3-BLK1
E3-BLK1-STN
E3-6-BLK2
E6-3-BLK3

3/12 H
3/12 H
3/12 H
6/12 HTop
width
3/12 H
3/12 H
6/12 H
3/12 H

Numberof blocks
11
2
3* H is the seaward height of the caisson.
† w is the width of the reinforcing embankment from the rear toe of the caisson at the height of the mound top.
‡ v is the cross-sectional area of the embankment higher than the mound top.

- 28 -

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状

水圧計や，給水時の落下水の衝撃を和らげる砕石を設置のである．E8.7-0 は腹付工の天端幅を 0 m として腹付工し，模型を完成させた．

の法肩をケーソンの天端高さにそろえ，腹付工の断面形

組み合わせ（4 ケース）を変化させて系統的に実験を実施な続きとして，腹付工が洗掘した状態からさらに継続しした．図-3.4 には全てのケースの実験断面図を示していて実験を行ったものである．表-3.1b には，腹付工の砕石

る．表-3.1a には断面形状を変化させたシリーズでのケー材料を変化させたシリーズの実験条件を示している．用スを示しており，腹付工の高さと天端幅を変化させたケ

いた砕石は上述のものであり，腹付工の形状についてもース，腹付工法面の途中にマウンド天端と同じ高さで小変化させて，いくつかの代表的な形状で実験を実施した．

段を設けてその幅を変化させたケースがある．ここでは，また，表-3.1c には腹付材料として方塊ブロックを使用し，腹付工の規模による影響も評価するため，断面形状の面その数量を変化させたシリーズを示している．ケース E3-

積は必ずしも固定していない．また，極端な断面での実験

BLK1-STN は方塊ブロックと砕石を組み合わせた腹付工として，腹付工の無いケース E0 や，マウンドの幅を延長形状とした．ここで，表-3.1 に示した断面積は腹付工全したケース E0-W*も実施した．ケース E0-W1.5-R は，ケ

体の断面積，v はマウンド天端高さの上にある腹付工の断ーソンがマウンドに突き刺さることなく延長したマウン

面積を実物スケールで示したものである．また，w はマウド上に横たわったケース E0-W1.5 と同じ条件で行ったもンド天端高さにおけるケーソン後趾からの腹付工の幅を

1:2

1:2

1400 mm (70 m in a prototype scale)100

Unit: mm

E6-12

100

Unit: mm1:2

Unit: mm100

Drainage

1:2

Supply184 (H)E6-3-BLK3
E3-BLK1
E3-6-BLK2

Centrifugal acceleration: 50 g

100

Supply600 mm （30 m in a prototype scale）(d)Centrifugal acceleration: 50 g

184 (H)

1:2

Drainage

1400 mm (70 m in a prototype scale)

(c)

100

E6-12-C
100

100

1:2

Drainage

1400 mm (70 m in a prototype scale)
600 mm （30 m in a prototype scale）

Unit: mm

Supply184 (H)E6-3-W2.25

1:2

1:2

Drainage

Centrifugal acceleration: 50 g

100

184 (H)

E6
E6-12

E5

100

1:2

1400 mm (70 m in a prototype scale)
600 mm （30 m in a prototype scale）

E5-W1.75
E6-3-W1.75

E7

100

600 mm （30 m in a prototype scale）

E8.7-0

100

E4-W2

(b)
Centrifugal acceleration: 50 g

E6-3

E2.4-W1.75-CS
E4-W1.75

1:2(a)SupplyE4-W1.5

E3
E2.4-CS

E3-BLK1-STN
100

1:2

1:2

1400 mm (70 m in a prototype scale)

1400 mm (70 m in a prototype scale)

(e)

(f)

図-3.4

全ケースの実験断面図- 29 -

Drainage
100

100

E0-W2

E4-FN
E4
E4-CS

100

E0

Drainage100

100

184 (H)

E0-W1.5
E0-W1.5-R

Supply184 (H)

SupplyCentrifugal acceleration: 50 g

100

Centrifugal acceleration: 50 g

600 mm （30 m in a prototype scale）

状が三角形となるケースである．E6-12-C は，腹付工が洗掘してもケーソンが動かなかったケース E6-12 の時間的

600 mm （30 m in a prototype scale）

表-3.1 に示すように，腹付工の断面形状（19 ケース），
砕石の種類（4 ケース）
，方塊ブロックの数量と砕石との

栗原

大・高橋

英紀

4. 実験結果と考察
4.1

混成堤の破壊過程と終局状態

実験中に撮影した映像のスナップショットを図-4.1 に示す．これらは，代表的な破壊過程と終局状態となった 4ケースである．図-4.1a は腹付工の高さと天端幅が 1/3 H（H はケーソン前面の高さ）のケース E4，図-4.1b はケ
ース E4 の腹付工法面の途中にマウンド天端と同じ高さで
図-3.5

幅 H の小段を設けたケース E4-W2，図-4.1c は腹付工のケーソン前後の水位差（ケース E6-12）

高さと天端幅が 1/2 H のケース E6，図-4.1d は腹付工の天端幅を 0 m として腹付工の法肩をケーソンの天端高さに実物スケールで示したものである．

そろえ，腹付工の断面形状が三角形となるケース E8.7-0

作製した模型を遠心模型実験装置に設置し，模型に遠である．写真の右上には，給水開始からの経過時間を模型

心加速度 50 𝑔𝑔を付加した．使用した遠心装置は，港湾空スケールで示した．

港技術研究所が所有する装置 Mark II-R である（詳細はケース E4 では，越流により腹付工の法面が洗掘し，腹Takahashi et al.25)を参照）．遠心力を付加した状態で，容器付工が変形しながらケーソンが傾いて腹付工を乗り越え，上部の給水タンクからケーソン前面に水を流し，ケーソ

ケーソンは基礎地盤まで滑り落ちた．一方，ケース E4-W2

ン背面の排水孔から排水することで，ケーソンの前後のでは，わずかに越流したものの，浸透と越流により腹付工

水位差を一定時間保った．つまり，水位差を発生させて津上段法面の砕石が流出し，腹付工が変形してケーソンが波の来襲時を想定したダムブレイクの実験を実施した．

転倒した．転倒したケーソンは，小段の上で止まり，転倒

この装置の詳細については，Takahashi et al.26)を参照され後のケーソンの高さはケース E4 よりも高かった．これはたい．ケーソンが動かなかったケース E6-12 におけるケ

ケーソンが粘り強さを発揮できたと言える．ケース E4-

ーソン前後の水位差を実物スケールで図-3.5 に示す．初W2 の腹付工の変形に注目してみたい．腹付工の変位を高期水位と水位基準高さはケーソン底面である．水位差は

速度カメラで撮影した写真を用いて粒子画像流速測定法

図-3.1a に示したケーソン前後に設置した水圧計で計測（Particle Image Velocimetry, PIV）により算出した．図-4.2

した水圧差から求めた．図に示すように，給水を始めてすに 0.50-0.71, 0.71-0.76, 0.76-0.79, 0.79-0.81, 0.81-0.87, 0.87-

ぐに水位差は大きくなり，9 m のピーク値を示した後に多1.00 s 間の変形をベクトルで示した．背景の写真は各時間

少小さくなり，7 m の一定値に落ち着いた．それが 8 s（実の最初の写真である．図に示すように，ケーソンの傾斜と物スケールで 400 s）間程度続き，給水タンクが空になっともに腹付工が変形していることが分かる．特に，腹付工て給水できなくなり，水位差が 0 m に戻った．津波は 400

上部の変形はマウンドの変形よりも大きく，腹付工上部

s 以上続くものもあるが，ケース E6-12 を除く全てのケーの大きさがケーソンを保持する上で鍵になると推測されスで，腹付工やマウンドの洗掘，ケーソンの移動は終局状

る．ケース E6（図-4.1c）では，腹付工の法面が越流によ態に達したものと判断できた．終局状態に至らなかったって洗掘され，洗掘が進むにつれてケーソンが傾き，ケー

ケース E6-12 では，ケース E6-12-C として再度水位差をソンが腹付工の上に乗り上げた．乗り上げたケーソンの発生させて継続した場合の破壊特性を把握した．水位差

上部から腹付工に水が落ちて腹付工が洗掘している状態

は 0.5 s でピークに達するが，これはケーソン背面での水が約 5 s（実物スケールで 250 s）続いた後，ケーソンは腹位が多少下がった状態で給水が始まり，越流や浸透によ付工を乗り越え，洗掘前の腹付工法面付近で止まった．ケってケーソン前面から背面へ水が流れてくることで，ケーソン背面の水位が上昇して定常状態に至るためである．
ケーソン前面の水位は，ケーソン上部からの越流と腹付ース E4-W2 よりも高い位置で留まっており，より粘り強かったと言える．ケース E8.7-0 では，腹付工法面が洗掘しても腹付工法肩付近の砕石が留まっており，他の 3 ケ

工およびマウンド内の浸透によって支配されるが，腹付ースよりもケーソンが傾き始めるまでの時間が長かった．

工の形状に依らず，いずれのケースも水位はほぼ同じでケーソンは転倒後も腹付工を乗り越えることなく，腹付あった．背面の水位は排水タンクへの溢水により固定し工の上で止まった．つまり，図-4.1 に示した 4 ケースのた．これらの実験条件によって，全てのケースでほぼ同じ

中では，最も粘り強いケースであった．以上のように，腹水位差となった．

付工の規模や形状によって，ケーソンの転倒までの時間- 30 -

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状や転倒後のケーソンの高さや位置は異なり，破壊過程やが傾斜しつつ，ケーソンと方塊ブロックが混成堤の背後終局状態も異なることが分かった．

側に移動し，ケーソン背面に接する方塊ブロックを軸にケーソン脇に方塊ブロックを用いたシリーズの破壊過して回転するようにケーソンが方塊ブロックを乗り越え，程を図-4.3 に示す．方塊ブロック 1 個のケース E3-BLK1

基礎地盤まで滑り落ちた．一方，方塊ブロック 1 個と砕石と方塊ブロック 3 個のケース E6-3-BLK3 では，ケーソンを組み合わせたケース E3-BLK1-STN と方塊ブロック 2 個

図-4.1

代表的な破壊過程のスナップショット- 31 -

栗原

図-4.2

図-4.3

大・高橋

英紀

PIV 解析による混成堤の変形（ケース E4-W2）

方塊ブロックを用いたシリーズの破壊過程- 32 -

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状のケース E3-6-BLK2 では，前述のケースと同様に，ケーンの高さと位置の分類を示している．また，表-4.1 にはソンが傾斜しつつ，ケーソンと方塊ブロックが混成堤の実験結果として，後述する転倒後のケーソンの高さと位背後側に動いたが，ケーソンが方塊ブロックを乗り越え

置の分類に加えて，越流と腹付工の洗掘の有無を示した．

ることはなかった．ブロックの個数が多いほど補強効果

腹付工の規模や形状による破壊状態の違いについては上が大きいと当初は考えたが，移動するブロックが腹付工述したので，ここでは洗掘と浸透流，石の粒径の破壊状態の法面を壊す傾向も見られ，単純には個数と補強効果のへの影響について図-4.4 と表-4.1 を用いて説明する．マ

関係を言えないことは興味深い．

ウンド上の腹付工の断面積 v が小さいケースと 2-3 mm 砕

図-4.4 に，全てのケースについて，ケーソンの動きが石を用いたケース E4-FN では，越流と腹付工の洗掘は発止まった後の終局状態を示す．白線は実験前の混成堤の生しないか，わずかに発生してもその程度は小さく，腹付位置である．各写真の右上には，後述する転倒後のケーソ工の砕石は越流ではなく浸透により流出し，ケーソンが図-4.4

全ケースの終局状態- 33 -

栗原

大・高橋

英紀

転倒した．一方，粒径の大きい 10 mm 砕石を用いたケー

E4-CS (約 10 mm)は腹付工の形状と断面積が同じである．

ス群（*-CS）では，越流では砕石は動かず，腹付工は洗掘

砕石の粒径の小さいケース E4-FN では，越流ではなく浸しなかった．これら以外のケースでは，越流と腹付工の洗透流により腹付工の砕石が流出し，ケーソンは転倒後に掘が発生していた．

腹付工の法面を滑り落ち，基礎地盤のわずか手前で止ま

腹付工の砕石材料を変化させたケースの実験条件のうった．ケース E4 では越流により腹付工の法面が洗掘し，ち，ケース E4-FN (2-3 mm)，ケース E4 (5-7 mm)，ケース

ケーソンが傾いて腹付工を乗り越え，基礎地盤まで滑り

表-4.1

実験結果一覧

(a) Series assessing differences in cross-sectional configuration

Case
E0
E0-W1.5
E0-W1.5-R
E0-W2
E3
E4
E4-W1.5
E4-W1.75
E4-W2
E5
E5-W1.75
E6-3
E6-3-W1.75
E6-3-W2.25
E6
E6-12
E6-12-CE7
E8.7-0

Top
Step
width
width
―
―
―
―
―
1.25 H――
1.25 H――
1.75 H
3/12 H
3/12 H―
4/12 H
4/12 H―
4/12 H
4/12 H
0.5 H
4/12 H
4/12 H 0.75 H
4/12 H
4/12 H1H
5/12 H
5/12 H―
5/12 H
5/12 H
0.5 H
6/12 H
3/12 H―
6/12 H
3/12 H
0.5 H
6/12 H
3/12 H1H
6/12 H
6/12 H―
6/12 H 12/12 H―
Continued from E6-12
7/12 H
7/12 H
―8.7/12 H――
HeightOverflow

Scour

N
N
N
N
N
Y
YN
YN
YN
YN
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y

N
N
N
N
N
Y
YN
YN
YN
YN
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y

Overflow

Scour

YN
Y
Y
Y

YN
N
N
N

Overflow

Scour

Y
Y
Y
Y

N
N
N
N

Overturned caisson
Height*Position†
30%
IV
F
59%
III
C
18%
IV
F
60%
III
C
33%
IV
F
19%
IV
F
18%
IV
F
51%
III
C
63%
III
C
19%
IV
F
86%
II
B
59%
III
C
90%
I
B
100%
I
B
66%
III
C
101%
I
S
92%
I
B
104%
I
A
97%
I
B

(b) Series assessing differences in rubble stones

Case

Height

E4-FN
E4-CS
E2.4-CS
E2.4-W1.75-CS

4/12 H
4/12 H
2.4/12 H
2.4/12 HTop
width
4/12 H
4/12 H
2.4/12 H
2.4/12 H

Step
width
―
―
―
1.15 H

Overturned caisson
Height*Position†
33%
IV
C
106%
I
A
11%
IV
F
64%
III
C

(c) Series assessing differences in concrete blocks

Case

Height

E3-BLK1
E3-BLK1-STN
E3-6-BLK2
E6-3-BLK3

3/12 H
3/12 H
3/12 H
6/12 H

Y
N
YN
*
†

Top
width
3/12 H
3/12 H
6/12 H
3/12 H

Numberof blocks
11
2
3

Overturned caisson
Height*Position†
17%
IV
F
68%
III
A
64%
III
A
41%
III
C

Overflow or scour occurred.
Overflow or scour did not occur.
The caisson was overturned because of the outflow of rubble stones caused by seepage flow rather than slight overflow.
The height of the caisson after overturning is expressed as follows: I = more than 90%; II = 70%–90%; III = 40%–70%;
IV = 0%–40%.
The position of the caisson after overturning is defined as follows: S = no overturning; A = the caisson tilted, and thebottom of the caisson is at the top of the mound; B = the caisson climbs over the reinforcing embankment, and thecaisson bottom is above the top of the mound; C = the caisson slides down to a position above the foundation ground;F = the caisson slides down to the foundation ground.

- 34 -

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状落ちた．粒径の大きいケース E4-CS では，混成堤前後のが III/C，ケース E8.7-0 が I/B となる．また，前掲の図-4.4

水位差が増加し始めた時点で腹付工の法面から浸透流がにも全ケースの区分を示している．この区分を用いて，腹湧き出していたが，法面の砕石が崩れることはなかった．

付工の断面形状を変化させたシリーズについて，転倒後また，水位差によりケーソンが徐々に傾いていくことでのケーソンの位置を図-4.6a に，高さを図-4.6b にプロッ

腹付工法面の砕石が数個転がったが，越流しても腹付工トした．図の横軸はマウンド天端高さでのケーソン後趾が洗掘する様子は見られなかった．ケーソンの傾きの増からの腹付工の幅 w，縦軸はマウンド天端高さの上にある加が止まった後も混成堤前後の水位差により越流が続い

腹付工の断面積 v である．w と v を使って整理した理由はたが，腹付工は洗掘せず，ケーソンは傾いたまま腹付工に後述するが，これらは破壊のプロセスや終局状態を表す

乗り上げることはなかった．これらの腹付工の砕石材料

重要なパラメータである．図中の点線は，腹付工全体の断を変化させたケースでの実験結果から，同じ形状と断面面積が同じ値となる w と v の関係を示しており，左下の積の腹付工でも石の粒径が大きくなるほど，浸透流によ

点線から順に実物スケール換算の腹付工全体の断面積がる石の流出が起きにくくなることや，越流による洗掘が25 m2 ずつ増加した線である．また，図-4.6b では，転倒発生しにくくなること，またケーソンが傾いても腹付工

後のケーソンの高さがそれぞれ 0–40% (I)，40–90% (II, III)，が崩れにくくなることが分かった．

90%– (IV)となる 3 つの領域に分けた．
図-4.6(a,b)から考察すると，ケーソン脇の腹付工の断4.2

面積 v が 30 m2 よりも大きいケース群では，ケーソンが腹腹付工の形状に関する考察

転倒後のケーソンの高さと位置を図-4.5 に示すように付工を乗り越える手前の段階で留められているケースが分類し，各ケースの破壊後の残存する性能を整理する．転多く，腹付工の砕石の量が少ないケースにおいても，基礎倒後のケーソンの高さは，ケーソン転倒後においても混成堤の機能を維持するための重要な指標の 1 つとして考Position of
overturned caisson:
S, A, B, C, and F

えられ，転倒後のケーソン最上部の高さを使って整理した．マウンド天端高さを 0%，転倒前のケーソン前面の高さを 100%として表し，I: 90%以上，II: 70-90%，III: 40-70%，

A

IV: 0-40%とし，また，転倒後のケーソンの位置を，S：転S

倒なし，A：ケーソンが傾き，ケーソン下端がマウンド天B

Caissonv

端高さにある状態，B：ケーソンが腹付工の上に乗り上げ，ケーソン下端がマウンド天端高さより高い位置に上がった状態，C：ケーソンが基礎地盤より高い位置まで滑り落

C

ケース E4 が高さ IV/位置 F，ケース E4-W2 とケース E6
Prototype scale

40
30
20

75 m2

E4

10
E0

0
0

E3

E4-W1.5 E4- E4-W2
W1.75
2
E0-W1.5(-R) E0-W2 100 m

5
10
15
20
Embankment width from rear toe of caisson w (m)Embankment

転倒後のケーソンの位置と高さの分類
Prototype scale

70
Embankment cross-sectional
area on mound v (m2)

Embankment cross-sectional
area on mound v (m2)

図-4.5

Position of
E6-12
overturned caisson
E7
A
♢S
B
S
E8.7-0○A
C
E6-12-C
v
F
●B
E6
▲C
w
E6-3-W1.75 E6-3-W2.25
×F
E6-3
E5
E5-W1.75

50

25

Height ofⅠ
E6-12
overturned caissonE7● Ⅰ 90%–E8.7-0△ Ⅱ 70%–90%
E6-12-C
E6▲ Ⅲ 40%–70%
× Ⅳ 0%–40%
E6-3-W1.75 E6-3-W2.25
E6-3
100%
v
E5
E5-W1.75
0%Ⅱ and Ⅲ
2

60
50
40
30
20

75 m

E4

w

10
E0

0
0

E3 Ⅳ

E4-W1.5 E4- E4-W2
W1.75
100 m2
E0-W1.5(-R) E0-W2

5
10
15
20
Embankment width from rear toe of caisson w (m)

(a)

図-4.6

0%

Foundation ground

区分した．例えば，前掲の図-4.1 に示したケースでは，

60

F

w

Mound

ちた状態，F：ケーソンが基礎地盤まで滑り落ちた状態と70

Height ofoverturned caisson:
I = 90%–;II = 70%–90%;
III = 40%–70%;
IV = 0%–40%
100%

(b)

ケーソン後趾からの腹付工の幅 w とマウンド上の腹付工の断面積 v でプロットした
転倒後のケーソンの位置(a)と高さ(b)（5-7 mm 砕石）- 35 -

25

栗原

大・高橋

英紀

地盤まで滑り落ちない段階で留められていた．つまり，小工の法面の途中で止まったが，高さと天端幅が 5/12 H の段の有無にかかわらずケーソンが腹付工の法面を基礎地

ケース E5 では，ケーソンは腹付工を乗り越え，基礎地盤

盤まで滑落するような転倒は生じにくかった．断面積 v がまで滑り落ちた．ケース E8.7-0 と E6，ケース E6-3 と E5

30 m2 より小さい混成堤では，腹付工の幅 w が約 14 m 以の比較から，腹付工全体の断面積が同じであれば，腹付工

下ではケーソンは基礎地盤まで滑落し，w が約 14 m 以上の高さがより大きい，三角形または三角形に近い形状のではケーソンが基礎地盤まで滑り落ちるのを防げた．小方がケーソン転倒時に腹付工の石がケーソン近傍に留ま段から滑落しないためには，腹付工の幅 w を約 14 m 以上

りやすく，ケーソンの滑落が起こりにくい結果となった．

に拡げる必要があり，この幅が閾値となっていた．以上か小段のあるケース群も含めて考察する．例えば，腹付工

ら，縦軸に示したマウンド天端上の腹付工の断面積 v は全体の断面積が約 100 m2 の実験結果を見ると，腹付工の転倒したケーソンが腹付工を乗り越えることを抑制する

断面積 v を小さく，小段を設けて腹付工の幅 w を拡げる

機能，横軸に示したマウンド天端高さの腹付工の幅 w はことで，高さに関する破壊の分類が I から II または III に，転倒したケーソンが基礎地盤まで滑落するのを抑制する

位置に関する破壊の分類が B から C に変化しており，破機能であり，混成堤の破壊の進行を抑制する 2 種類の重壊後の性能が低下した．同じ石の量であれば，マウンドの要なパラメータと言える．

幅を拡げるよりもケーソンの脇に積み上げた方が混成堤

次に，腹付工全体に用いる砕石を同量とした場合の破の性能を低下させにくい効果があり，小段を設けない形

壊状況の違いについて考察する．これは，実際の設計では，状とした方が良かった．また，腹付工全体の断面積が 75

砕石の量が同じ場合に，効果的に腹付工によって混成堤

m2 以下の場合には，v を大きくするよりも w を大きくすに粘り強さを持たせたいと考えることを想定したためでる方がケーソンの基礎地盤への滑落を防ぎ，壊滅的な破2 で，小段のないケある．腹付工全体の断面積が約 100 m

壊を回避することができた．しかし，これでは支持力不足

ースを比べると，腹付工の高さと天端幅が 6/12 H のケー

によりケーソンの滑動やマウンドの支持力破壊に対するス E6 では，ケーソンは腹付工の上で留まった後に腹付工混成堤の安定性が低下するため，ケーソン脇にある程度を乗り越えたが，天端幅を 0 m とした腹付工が三角形形の量の砕石を配置した方が良い．腹付工全体に用いる砕状のケース E8.7-0 では，腹付工の天端付近が洗掘されに石の量を固定した場合の破壊状況についてまとめると，

くく腹付工の砕石がケーソン近傍に留まったため，ケー小段を設けるよりもケーソン脇の砕石の量を増やして三ソンが傾くまでの時間が長く，ケーソンは腹付工を乗り角形の形状が最も良い結果となった．ただし，実際には越越えなかった．ケース E6 と E8.7-0 は腹付工の形状が似て波や越流に対する安定性や，水面付近は波で地盤が崩れ

いるが，これらのケースは図-4.6b に示すように破壊後のやすいことを考慮すると，腹付工の形状は水面付近にあ

ケーソン位置の移行帯にあり，結果に大きな差が生じた

まり近くならない程度の三角形に近い台形とした方がよと思われる．また，腹付工全体の断面積が約 75 m

いと考えられる．

2 のケースを比べると，腹付工の高さが 6/12 H，天端幅が 3/12 H

腹付工の砕石材料を変えたケース群についても同様に，のケース E6-3 では，ケーソンは腹付工を乗り越え，腹付

60

♢S
○A
●B
▲C
×F

50
40
30
20

E4-CS

10
0

70

Position of
overturned caisson

Embankment cross-sectional
area on mound v (m2)

Embankment cross-sectional
area on mound v (m2)70

転倒後のケーソンの位置を図-4.7a に，高さを図-4.7b に

50 m2

E2.4-W1.75-CS

E2.4-CS
0

5

75 m2

10

15

20

25

Height ofoverturned caisson● Ⅰ 90%–△ Ⅱ 70%–90%▲ Ⅲ 40%–70%
× Ⅳ 0%–40%

60
50
40
30
20

E4-CS

10
0

75 m2

50 m2

E2.4-CS

Embankment width from rear toe of caisson w (m)

5
10
15
20
Embankment width from rear toe of caisson w (m)

(a)

(b)

図-4.7

0

E2.4-W1.75-CS

ケーソン後趾からの腹付工の幅 w とマウンド上の腹付工の断面積 v でプロットした
転倒後のケーソンの位置(a)と高さ(b)（10 mm 砕石）- 36 -

25

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状

5. 安定性評価

プロットした．砕石の粒径が大きくなると洗掘量が減り，地盤の強度が大きくなるため，転倒による混成堤の破壊は全体的に進行しにくい傾向にあった．ただし，腹付工全遠心模型実験の結果やその考察から，設計波力を大幅

体の断面積が小さい範囲で，腹付工の断面形状を変化さに超える大きな外力に対して腹付工を有する混成堤が粘せたケース群（図-4.6b）と同様の傾向が得られた．このり強さを発揮するためには，マウンドの幅を広げるよりことから，図-4.6b の結果は，砕石の大きさや混成堤の規もケーソンの脇により多くの砕石を盛る方が効果的であ模によって定量的な閾値は変化するが，定性的には変化ることが分かった．ただし，このようにケーソン脇の砕石

しない関係と言える．このため，腹付工の設計では，次章量を増やすことが，設計波力に対する防波堤の安定性自に示すように混成堤の安定性から考えることが主であろ

体を低下させないかを確認しておく必要がある．例えば，

うから，その検討の中で図-4.6b の結果を考慮すれば良い．

同じ砕石量であっても，ケーソン脇の石が多いと腹付工

つまり，ケーソン脇の石の量をある程度設けないとケーの高さが増して支持力破壊に対する安定性が低下する可

ソンが乗り越えて滑落しやすいこと，腹付工全体に同じ能性も考えられる．そこで，混成堤の安定性を評価できる

量の石を用いるならば，小段を設けずにケーソン脇に砕ことが知られている円弧すべり計算を用いて，腹付工の石を積み上げた方が良いことを考慮することが望ましい．

断面形状を変化させて安定性がどのように変わるかを調べた．

腹付工に方塊ブロックを用いたシリーズについても，転倒後のケーソンの位置を図-4.8a に，高さを図-4.8b に

計算には，簡易ビショップ法による円弧すべり計算 27)

プロットした．方塊ブロックを用いたシリーズでは，マウを用いた．日本の港湾施設の技術基準 28)において，防波

ンドに同じ大きさの砕石を用いた腹付工の断面形状を変堤マウンドの支持力の安定性や腹付工を有する混成堤の化させたシリーズ（図-4.6(a･b)）と比べて小さい腹付工

安定性を円弧すべり計算で評価することとなっている．

の断面積 v や幅 w でケーソンの基礎地盤への滑落を防ぐ

Takahashi13)は，円弧すべり計算の結果は限界状態の耐力ことのできるケースがあった．ただし，方塊ブロックを用を過小評価することを示しており，安全側の結果を得る

いた場合には，ケーソン転倒後にマウンドと腹付工の砕ことができる．つまり，設計波力が作用したしても直ちに石がすべり，ケーソン転倒後の方塊ブロックとケーソン

腹付工やマウンドが破壊するわけではない．Takahashi13)の位置によってはケーソンが方塊ブロックを乗り越えてによると，耐力作用比が 1.0 となる外力が加わったとして滑落する可能性があることが分かった．

も，ケーソン（高さ 9 m～19 m 相当）の変位は 0.3 m 程度の場合が多かった．この変位は，防波堤の構造物としての使用性の限界に近い状態を表しているとも言える．また，
円弧すべり計算は，腹付工の断面形状を変化させた場合の極限的な反力を定性的には表現できていた．これらのことから，安定性を評価する上で円弧すべり計算による検討は有効であると考えられる．

60

♢S
○A
●B
▲C
×F

50
40
30
20

E6-3-BLK3
E3-BLK1-STN, E3-6-BLK2
E3-BLK110070

Position of
overturned caisson

Embankment cross-sectional
area on mound v (m2)

Embankment cross-sectional
area on mound v (m2)

70

0

5

10

15

20

25

Embankment width from rear toe of caisson w (m)Height ofoverturned caisson● Ⅰ 90%–△ Ⅱ 70%–90%▲ Ⅲ 40%–70%
× Ⅳ 0%–40%

60
50
40
30
20

E6-3-BLK3
E3-BLK1-STN, E3-6-BLK2
E3-BLK1

10
0

0

5
10
15
20
Embankment width from rear toe of caisson w (m)

(a)

図-4.8

(b)

ケーソン後趾からの腹付工の幅 w とマウンド上の腹付工の断面積 v でプロットした
転倒後のケーソンの位置(a)と高さ(b)（方塊ブロック）- 37 -

25

栗原

Caisson
11.1m

大・高橋

英紀

7.6m

Embankment
1:2
12.0m
1578kN/m

1:2

7.6m

1528kN/m
R/S=1.40

R/S=1.42

12.0m
Mound

(a) Case C1(b) Case C2

12.4m
5.7m

1418kN/m

597kN/m

6.0m

R/S=1.39

1:2

R/S=1.02

1:2(c) Case C3

図-5.1

17.4m

(d) Case C4

円弧すべり計算の断面形状と計算結果計算に用いたマウンドと腹付工の断面形状を図-5.1 にBuoyancy, uplift, and vertical wave forces
are reflected in the weight.

示している．なお，図には後述する計算結果も併せて示している．既存の混成堤を参考にしてケーソンとマウンド

1686kN/mの寸法を決めており，この混成堤に対して断面積を変化

3017kN/m
7.5m

10.5m

させずに種々の断面形状の腹付工を設けた．計算でのマ843kN/m

ウンドや腹付工のせん断強度は日本の設計基準 28)で示されている𝑐𝑐 = 20 kN/m2, 𝜙𝜙 = 35°を用いた．単位体積重量に2791kN/m
226kN/mShallow sliding
Deep sliding

Loads are different in Case C4.

関しては，砕石が全て水中下にあるとして有効単位体積

図-5.2

重量を𝛾𝛾′ = 9.8 kN/m3 とした．なお，砕石の一部が水面上にある場合は，その重量は水中重量よりも重いため，よりケーソンに作用する外力とすべり面らの力の関係を図-5.2 に示している．

安定することになる．計算では，ケーソンが滑動あるいはそれぞれの腹付工の断面形状に対する計算結果は図-

転倒することを想定したケーソン後趾からの浅いすべり

5.1 に示すとおりである．図には，最も安定性が低くなると，マウンドの支持力破壊を想定したケーソン下部から

円弧すべり面に加えて，浅いすべりでの限界水平荷重との深いすべりの 2 種類を考えた（図-5.2）．前者の浅いす

深いすべりでの耐力作用比を示している．耐力作用比とべりでは，腹付工に作用させる水平荷重を変化させて，耐は，耐力を作用力で除した値であり，この数字が大きいほ

力作用比が 1.0 となる水平荷重を求めた．摩擦力としては，ど耐力に余裕があり，混成堤の安定性は高いことを示し

水平荷重に摩擦係数（tan 15°）を掛け合わせたものを用いている．浅いすべりと深いすべりのいずれの計算結果にた．また，水平荷重の作用高さは腹付工の高さの 1/3 としおいても，腹付工の断面形状を三角形とした断面の安定た．耐力作用比が 1.0 となる水平荷重が浅いすべりの破壊性が高く，続いて，ケーソンの 1/3 の高さ，1/4 の高さ，モードでの腹付工の耐力となる．後者のすべりでは，腹付

2 段の腹付工を有する混成堤の順に安定性が低下してい工からの反力とマウンド表面の摩擦力の分担比を基本的った．つまり，同じ断面積の腹付工を混成堤に設けるならに 0.5 と定めて，それぞれに水平荷重 843 kN/m を作用さば，マウンドの幅を広げるよりもケーソンの脇により多せた．ただし，腹付工の形状として小段を設けて 2 段としくの砕石を盛る方が良いことが分かった．このことは，大たケース C4 では，浅いすべりでの水平荷重の限界値がきな外力によるケーソンの転倒時に粘り強さを発揮する

597 kN/m であるため，843 kN/m からそれを引いた 246

ための傾向と一致していた．結果として，腹付工を有する

kN/m をマウンド表面の摩擦力に足し合わせて摩擦力に分混成堤の安定性向上とケーソン転倒時の粘り強さの発揮担させた．また，腹付工からの水平荷重に摩擦係数（tanの両方の観点において，ケーソン脇の腹付工の断面積を15°）を掛けた鉛直荷重を腹付工に，ケーソン重量からそ大きくすることが重要であることが分かった．ただし，前の摩擦力を差し引いた鉛直荷重を載荷幅で除した圧力を述したように，他の観点も踏まえると，実際の混成堤におマウンド表面に作用させた．ケーソンに作用する外力といては，腹付工の断面形状を三角形とするより台形とし重力のつり合い式から鉛直荷重の載荷幅を求めた．これた方が好ましいと言える．

- 38 -

腹付工を有する混成堤の破壊特性と粘り強さを増す腹付工の形状

6. 結論

7. あとがき本研究では，腹付工を有する混成堤の破壊のプロセス

本研究では，腹付工を有する混成堤の破壊モードにつと終局状態を遠心模型実験によって調べ，大きな外力作

いて考察した後に，流体と地盤，それらの複合問題に対し用時においても混成堤に粘り強さを付加できる腹付工のて相似則を整理し，遠心模型実験を実施した．遠心模型実断面形状について検討を行った．得られた結果を以下に験では，腹付工を有する混成堤の破壊過程と終局状態をまとめる．

調べ，混成堤の粘り強さを向上させる腹付工の断面形状

1) 腹付工を有する混成堤の破壊モードについて考察し，について検討した．そして，ケーソンの転倒モードにおい大きな外力作用時に性能を喪失するような破壊モードはては，ケーソン脇に砕石を多く設置することで壊滅的なケーソンの転倒によるものであることを示した．この考破壊が起こりにくくなる傾向を示した．さらに，混成堤の察に基づいて，ケーソンが転倒する条件で模型実験を実

安定性を円弧すべり計算により検証し，ケーソン脇の腹施することとした．

付工の体積を大きくすることが安定性の観点においても

2) 流体と地盤，またその複合問題に対して相似則を整理重要であることを示した．

し，遠心模型実験を実施した．実験では，腹付工の断面

本研究で示した腹付工の幅と断面積の関係は，砕石の形状や砕石の種類を変化させた．腹付工の砕石量が多い

大きさや混成堤の規模によって定量的な閾値は変化すると，ケーソンが滑落するような転倒は生じにくかった．

ことに注意されたい．ただし，腹付工全体にある程度多く

一方，砕石量が少ないと，ケーソンの傾斜に合わせて腹の量で同量の砕石を用いるならば，小段を設けずにケー付工が変形し，ケーソンが転倒するとともに腹付工に乗ソン脇に砕石を積み上げた方が，設計波力を越える大き

り上げ，その位置においてバランスが崩れると法面を滑な外力が作用したときに混成堤に粘り強さを付加できる落した．ケーソン脇に方塊ブロックを置いて混成堤を補ことは共通して言えることである．また，本研究では，方強した場合，ケーソンが傾斜してブロックとともに移動

塊ブロックを用いた腹付工についても検討したが，ブロし，ブロックを軸として回転して基礎地盤まで滑り落ち

ックで補強する混成堤の破壊特性は不明な点が多い．今るケースもあった．

後はより広範に各種腹付工を有する混成堤の破壊のプロ

3) 系統的な実験の結果，ケーソンが腹付工に乗り上げる

セスと終局状態を明らかにしたい．

かどうかは，腹付工の形状にはあまり影響を受けておら（2023年2月6日受付）

ず，ケーソン脇の砕石の分量に依存していた．また，マウンドの幅が広ければ，ケーソンがマウンド法面を滑落
謝辞することを防げるが，滑落しないための閾値が存在した．
ある程度の量の砕石があり，砕石が同量であれば，マウ遠心模型実験の実施は株式会社ジオデザインの市川友ンドの幅を大きく広げるよりもケーソンの脇により多く

弘氏に，円弧すべり計算は地盤改良研究グループの八木の砕石を設置する方が壊滅的な破壊に至りにくくなるこ

奏氏にご協力いただいた．また，本研究は国土交通省の助とが分かった．

成を受けて実施した．ここに記して感謝の意を表する．

円弧すべり計算によって，腹付工を有する混成堤の安
記号定性についても確認した．この観点からも，ケーソン脇の𝐹𝐹𝐹𝐹 フルード数

腹付工の断面積を大きくすることが重要であることが分𝑈𝑈かった．ただし，実際の混成堤においては，他の観点も踏

𝑔𝑔

まえて腹付工の天端に多少の水平面を設けた台形断面と𝐿𝐿した方が好ましいと言えた．

𝛾𝛾′
𝑐𝑐

𝜙𝜙

- 39 -

流速

重力加速度
特性長さ
有効単位体積重量
粘着力
内部摩擦角

栗原

大・高橋

英紀

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