Ball Screw Technical Description

ボールねじの特長●高い機械効率
KSSボールねじは、ねじ軸とナットの間に鋼球を挿入した
転がり接触をしていますので、一般的に90%程度の高い機械効率をもっており、従来の送りねじと比較して所要トル
クは1/3以下になります。また直線運動を回転運動に変換。
（逆作動）
することも容易にできます（図 A-81）●High mechanical efficiency●軸方向すきま従来の三角ねじや台形ねじ等は、軸方向すきまを小さくす
KSS
ると、すべり摩擦のため回転トルクは重くなります。
ボールねじは、軸方向すきまをゼロにした状態でも非常に軽く回転させることができます。またダブルナットを使用することにより、剛性を高めることができます。

●Axial play

KSS Ball Screws are fitted with steel Balls, providing
rolling contact between the Nut and Screw Shaft,allowing for mechanical efficiency of about 90% andreducing the required Torque to less than one-thirdthat of conventional Lead Screws. The design of the
KSS Ball Screws also allows linear motion to beconverted into rotary motion easily（Fig. A-81）.

With conventional Triangular and Trapezoidal Screw
threads, reducing the Axial play increases therotational Torque due to the sliding friction.
KSS Ball Screws, on the other hand, are very easily
rotated, even with no Axial play. The use of Double
Nuts also provides increased Rigidity.

90

Ball Screw（ボールねじ）

80

μ：Friction Coefficient（摩擦係数）

70

μ=0.1

60
μ=0.2

50
40
30

Backward Efficiency（逆効率）
100
90

70

μ：Friction Coefficient（摩擦係数）

60

μ=0.1

Return-plate●エンドキャップ式 End-cap system
エンドキャップ式は、鋼球がねじ軸とナットの溝間を転がりながら進み、
ナット両端に取付けた循環部品（エンドキャップ）に設けた通路からナットに設けた貫通穴を通って、もとに戻る循環方式です。

The End-cap system is a recirculating system in which the Balls
advance by rolling through the screw groove between the Nut andthe Screw Shaft. The Balls are then returned via the holes in the Nutand the channels in the recirculating sections of the End-caps oneither end of the Nut.
Nut（ナット）

Shaft（ねじ軸）

4

6

8

10 12 14 16 18 20
Lead Angle：リード角（deg）

400●エンドデフレクタ式 End-deflector system
ナット内部または、外部に設けたエンドデフレクタからナット貫通穴を通って元の溝に循環する方式です。リターンプレート式に比較してナット外径がコンパクトに設計できます。
中リードに最適の循環方式です。

The Balls are circulated from End-deflector incorporated inside theNut or outside the Nut through the hole in the Nut and the channels
in the recirculating sections. Ball Nut diameter can be smaller than
Return-plate system. This is suitable for the middle lead Ball Screws.

Nut（ナット）

End-deflector（エンドデフレクタ）

Shaft（ねじ軸）Balls（鋼球）

Balls（鋼球）

End-Cap（エンドキャップ）●リターンチューブ式 Return-tube system
ねじ軸とナットの間を転動している鋼球が、ナットに挿入したリターン
チューブの先端によってねじ溝から取り出され、チューブの中を通って再びねじ溝に戻る循環方式です。

●ねじ溝形状 Thread Groove profile
ボールねじには、1つの円弧で形成されるサーキュラアークと2つの円弧で形成されるゴシックアークの2種類があります。KSSボールねじは、ゴシッ
クアークを採用しています。

Ball screws may have either a circular arc profile, formed of a single
arc, or a gothic arc profile, formed from two arcs.
KSS Ball Screws feature a gothic arc profile.

Lead Screw（すべりねじ）

μ=0.2

Shaft（ねじ軸）

0

2

4

図 A-81：機械効率
Fig. A-81：Mechanical Efficiency

6

8

10

12

14

16

18

20

R

2

Internal-deflector（こま）（リターンプレート）

R

0

Shaft（ねじ軸）Balls（鋼球）

10

0Nut（ナット）

Balls（鋼球）

In the Return-tube system, Balls rolling between the Nut and theShaft are picked up from the screw groove by the end of the Returntube built into the Nut. Then, they flow back through the Return-tube
to the screw groove.

50

20

10

μ=0.003
μ=0.005
μ=0.010

Shaft（ねじ軸）Ball Screw（ボールねじ）8030

Lead Screw（すべりねじ）

20

The Ball Screw movement results in virtually nowear, as the rolling-contact design, combined withthe use of carefully selected heat-treated materials,
results in an extremely low friction. This is thereason that high precision can be kept over long
period.

Nut（ナット）（デフレクタ）The Internal-deflector system employs a lightweight Miniature Ball
Screw, which enables the Nut diameter and length to be reduced tothe smallest possible size. The Balls bear the load while rolling
along the screw groove between the Shaft and the Nut. The Balls arecontinuously circulated, transferred to the adjacent groove in thescrew via the Internal-deflector channel and then back to the loaded
groove area.

R

μ=0.005
μ=0.010●Long service life

Backward Efficiency：逆効率（%）μ=0.003

The Return-plate system uses coil-type deflectors incorporated
inside the Nut to pick up the steel Balls and circulate them via the
Return-plate channel. This system has the advantage of allowing theuse of a Nut that is smaller in diameter than those employed in
Return-tube systems. In addition, the upward-angle installation of
the Return-plate ensures even smoother rotation.

●こま式 Internal-deflector system
こま式は、可能な限りナット外径、及びナット長さをコンパクトにした軽量なミニチュアボールねじです。ねじ軸及びナットに設けられたボール転動
溝を、鋼球が軸方向荷重を受けながら転がり運動をし、ナット内部に埋め込
まれたこまの溝に沿って隣の転動溝へ移り、再び負荷領域へ戻り、無限転がり運動をします。

Lead Angle：リード角（deg）
Return-tube（リターンチューブ）

Round groove（サーキュラアーク）

Gothic arc groove（ゴシックアーク）

Nut（ナット）

A801

V10.3.1

V10.3.1

A802

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

Forward Efficiency：正効率（%）●長寿命
ボールねじの作動は、適切な材料に熱処理を加えて生産されたころがり接触運動のため、摩擦抵抗が極めて小さく、ほとんど摩耗を生じませんので、長時間にわたって高精度を維持することができます。

●リターンプレート式 Return-plate system
リターンプレート式は、ナット内部に設けられたコイルタイプのデフレクタによって鋼球が拾い上げられて、リターンプレートの溝に沿って循環します。リターンチューブ式と比較してナットの外径を小さくできるメリッ
トがあります。構造上リターンプレートの部分が上になるように装置に取付ければ、より円滑な回転が得られます。

Spring deflector●High precision●高精度
KSS Ball Screws are machined, assembled, andKSSボールねじは、恒温で温度管理された工場において、
inspected using the technology of ultra-precision
超精密送りねじ及びねじゲージの加工技術を用いて、加工、
Lead Screw and Screw Gauge machining, under the
組立、検査を行っています。精度が高く、正確な位置決めにtemperature controlled room. High precision and
高い信頼性を備えています。
accurate positioning ensure high reliability in use.

100

ボールねじの構造

Construction of Ball Screws

Feature of Ball Screws

Forward Efficiency（正効率）Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

ボールねじ技術解説

ボールねじのリード精度

The range of manufacturing for Ball Screws
KSSボールねじの製作範囲は、ねじ軸呼び外径でφ1.8から
φ16mmです。精度等級別のねじ軸製作限界長さの目安を以下に記載いたします。
これらは、軸端形状や材質、シリーズによっても異なります
ので、正確にはKSSまでお問い合わせください。

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

ボールねじの製作範囲

Lead accuracy of Ball Screws

The range of manufacturing for KSS Ball Screws isfrom φ1.8 to φ16mm as Shaft nominal diameter.
Maximum limit of overall lengths are shown below.
Maximum limit of overall lengths will vary dependingon the Shaft end configuration, materials and KSS
series. Please inquire KSS for details.

JIS B 1192-3によるボールねじのリード精度は、ナットの有効移動量、またはねじ軸のねじ部有効長さに対する代表
移動量誤差及び変動と、ねじ部有効長さの間に任意にとっに対する変動で規定します。
た300mm及び1回転（2π rad）
精度等級別の各特性の許容値を表 A-83, 84, 85に示します。
図 A-82：移動量誤差線図
Fig. A-82：Travel deviation diagram●精密ボールねじの製作限界長さ（全長） Maximum limit of overall lengths for Precision Ball Screws Unit（単位）：mmBall Screw lead accuracy conforming to JIS B 1192-3
is specified by the tolerance on specified travel over
the Nut effective travel amount, or Screw Shaft usefultravel, travel variation and travel variation within
arbitrary 300mm, and 1 revolution（2π rad）over theScrew Shaft useful travel.
Tolerance of each accuracy grades are shown in the
Table A-83, 84, 85.

Useful travel（lu）／ねじ部有効長さ（lu）

Accuracy grade
Shaft nominal diameter

精度等級

C0

C1

C3

C5
＋

ねじ軸呼び外径

4

90

120

160

170

6

140

180

240

250

8

200

250

330

350

10

260

320

420

450

12

320

390

510

550

14

380

460

600

660

16

450

540

700

770

la

lo
lm

ls

Tolerance0on specified
Travel
移動量誤差

c
−

ep
2π

注1）
製作限界長さを超える場合はKSSへお問い合わせください。
Note 1）If required length exceeds the number in table above, please ask KSS representative.

V300

V2π

300mm
Vu

Shaft nominal diameter

Maximum length

4

240

5

300

呼び移動量（l0）： 呼びリードにしたがって任意の回転数、回転したときの軸方向移動量
基準リード（Phs）： 温度上昇や荷重によって発生する変形量を予測し、呼びリードに対して若干の補正を加えたリード
代表移動量の目標値（c）： 基準移動量をあらかじめプラスあるいはマイナスにしておく場合の目標値
基準移動量（ls）： 基準リードにしたがって任意の回転数を回転したときの移動量
実移動量（la）： 任意のねじ軸回転角に対するナットの実際の軸方向移動量
代表移動量（lm）： 実移動量の傾向を代表する直線。ボールねじの有効移動量、またはねじ部有効長さに対する実移動量を示す
曲線から最小二乗法、またはそれに類する近似法により求める。
代表移動量誤差（ep） ： ナットの有効移動量またはねじ軸のねじ部有効長さに対応する代表移動量と基準移動量との差
変動（Vu）： 代表移動量に平行に引いた2線で挟んだ実移動曲線の最大幅
変動（V300）： ねじ部有効長さの間に任意にとった300mmに対する実移動曲線の最大幅
変動（V2π）： ねじ部有効長さの間にとった任意の1 回転（2π rad）に対する実移動曲線の最大幅

6350

Nominal travel（l0）： Travel in axial direction when rotated arbitrary number of revolution according to

8450Specified Lead（Phs）： Lead given some amount of correction to the Nominal lead in order to compensate

10

650

12

700

Travel compensation（c）
Specified travel（ls）： Difference between the Specified travel and the Nominal travel within the valid travel.
： Travel in axial direction when rotated arbitrary number of revolution according to

13

700

Actual travel（la）： Actual travel of Ball Nut in axial direction in respect to an arbitrary angle of rotation

14

700

15

1000

Actual mean travel（lm）： Straight line which represents the tendency of Actual travel. It is obtained by the●転造ボールねじ（Ct7＆Ct10）の製作限界長さ

Maximum limit of overall lengths for Rolled Ball Screws（Ct7 & Ct10）
Unit（単位）：mm

ねじ軸呼び外径

限界長さ

A803

V10.3.1

the deformation generated due to the temperature rise or the load.
the Specified lead.

of Ball Screw Shaft.

least square method or a simple and appropriate approximation method from thecurve indicating the Valid travel of Ball Nut.
Tolerance on specified travel（ep） ：Difference between the Actual mean travel and the Specified travel corresponding
to the Valid travel of Ball Nut or the Useful travel of Ball Screw Shaft.
Travel variation（Vu）： Maximum width of the Actual travel curve between the two straight lines put inparallel to the Actual mean travel line, that corresponding to Valid travel of Ball Nut or
Useful travel of Ball Screw Shaft.
Travel variation（V300）： Maximum width of the Actual travel curve between the two straight lines put inparallel to the Actual mean travel line, that corresponding to arbitrary 300mm taken
within Useful travel of Ball Screw Shaft.
Travel variation（V2π）： Maximum width of the Actual travel curve between the two straight lines put inparallel to the Actual mean travel line, that corresponding to arbitrary one revolution（2πrad）within Useful travel of Ball Screw Shaft.
V10.3.1

A804

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

注1）
製作限界長さを超える場合はKSSへお問い合わせください。
注2）
転造ボールねじの限界長さは、両端25mmずつの不完全ねじ部を含んだ値です。
Note 1）If required length exceeds the number in table above, please ask KSS representative.
Note 2）Maximum limit of overall length for Rolled Ball Screws includes 25mm of incomplete thread area at both end.

the Nominal lead

Accuracy Grade

C0

精度等級

Over

Up to

ー

C3

C5

±ep

Vu

±ep

Vu

±ep

Vu

±ep

Vu

100

3

3

3.5

5

8

8

18

18

100

200

3.5

3

4.5

5

10

8

20

18

200

315

4

3.5

6

5

12

8

23

18

315

400

5

3.5

7

5

13

10

25

20

400

500

6

4

8

5

15

10

27

20

500

630

6

4

9

6

16

12

30

23

630

800

7

5

10

7

18

13

35

25

800

1000

8

6

11

8

21

15

40

27

を超え

Useful travel（mm）
ねじ部有効長さ（mm）

C1

Unit（単位）：μm

以下Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

表 A-83：精密ボールねじ（位置決め用：C系列）の代表移動量誤差（±ep）と変動（Vu）の許容値
Table A-83：Tolerance on specified travel（±ep）and
permissible travel variation（Vu）of precision Ball Screws（for positioning：C series）

ボールねじの取付け部精度

Ball Screw Run-out and location tolerances
ボールねじの日本工業規格（JIS B1192）は、
ISOとの整合性
Japan Industrial Standard of Ball Screw（JIS B1192）
was revised in 1997, 2013 and 2018 in order toを図る目的で1997年、2013年、及び2018年に改訂されてきcorrespond to ISO. Regarding accuracy grade, C seriesています。
（current JIS C0, 1, 3, 5）and Cp, Ct series（standard（従来のJIS規格 C0,1,3,5）とCp、精度等級に関しては、C系列
corresponding to ISO）are established. There are some
Ct系列（ISOとの整合性を図った規格）が制定され、取付け部
differences between C series and Cp, Ct series in
C系列とCp,Ct系列で若干異なって精度の表記法と規格が、notation and tolerances for accuracy of Ball Screw
KSSでは、下図（図 A-86）の表記と規格値（C系列） mounting section. KSS uses notation in Fig. A-86
いますが、
below and standard tolerance value, which conforms
で統一し、7級、10級に関しては、Cp,Ct系列の規格を参考に
to C series standard, and KSS refers to Cp, Ct series
運用しています。
standard in case of 7 and 10 grade.
また、2018年の改訂では、直角度の表記が「端面または取付
Moreover, in the revision of 2018, the notation of
け面の円周振れ」という用語に変更され、幾何公差記号もperpendicularity changed to “run-out of the mounting
surface or end face” , and geometric toleranceからに改められました。

symbols changed fromto.

表 A-84：精密ボールねじ（位置決め用：C系列）における300mm及び1回転あたりの変動（V300）、（V2π）の許容値
Table A-84：Permissible travel variation V300, V2π（for positioning：C series）
Unit（単位）：μm

Accuracy grade

C0

精度等級

Item
項目

Permissible value
許容値

C1

C3

C5

V300

V2π

V300

V2π

V300

V2π

V300

V2π

3.5

3

5

4

8

6

18

8

図 A-86：取付け部精度記入例
Fig. A-86：Description of Run-out and location tolerances for Ball Screws
Table A-92 AA

表 A-85：Ct系列（7,10級）の代表移動量誤差（±ep）と300mmに対する変動（V300）の許容値
Table A-85：Tolerance on specified travel（±ep）and Permissible travel variation（V300）for Ct series（7,10 grade）

Unit（単位）：μm

Accuracy Grade

Ct7

精度等級

Table A-91 A
E

Over

を超え

Useful travel（mm）
ねじ部有効長さ（mm）

Nut／ナット

Ct10

Up to

±ep

以下

V300

±ep

Table A-88 A

V300

30

ー

70

ー

100

200

40

ー

140

ー

200

315

52

ー

210

ー

315

ー

see formula below

52

下式による

see formula below
下式による

210

ＧｏｒＥ−Ｆ

Table A-88 A

A

Brg.journal／軸受支持部

Table A-89 E

Brg.journal／軸受支持部

Shaft／ねじ軸

G

Table A-90 G

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

100

Table A-93〜98

F

Table A-88 EーNut／ナット

Table A-89 F

ねじ部有効長さ（lu）が315mmを超えるCt系列（7,10級）の代表移動量誤差は次式で計算します。
In case that useful travel（lu）is over 315mm, tolerance on specified travel（ep）for Ct series is calculated as follows.

ep ＝±

lu
×V300
300

lu：ねじ部有効長さ（mm）
Useful travel（mm）

ボールねじの日本工業規格（JIS B1192）は、
ISOとの整合性
Japan Industrial Standard of Ball Screw（JIS B1192）
was revised in 1997, 2013 and 2018 in order to
2013年、及び2018年に改訂されてきを図る目的で1997年、
correspond to ISO.ています。
Regarding accuracy grade, C series（current JIS C0, 1,（従来のJIS規格 C0,1,3,5）とCp、精度等級に関しては、C系列
3, 5）and Cp, Ct series（standard corresponding to
Ct系列（ISOとの整合性を図った規格）が制定されています。 ISO）are established. KSS conforms to JIS B 1192-3
KSSでは、JIS B 1192-3（2018）に準拠し、0,1,3,5級に関して （2018）and adopts C series for 0,1,3,5 grade, Cp, Ct
series for 7,10 grade.
Ct系列を採用していまは、C系列を、7,10級に関しては、Cp、
す。

A805

V10.3.1

V10.3.1

A806

and Radial Run-out of journal diameter related to the Bearing seat

Permissible deviation of Radial Run-out

Shaft nominal diameter（mm）
ねじ軸呼び外径（mm）
Over

Up to

ー

Unit（単位）
：μm

Over

Up to

40

ー

14

40

14

40

C3

C5

C7

C10

8

3

5

8

10

14

8

12

4

5

8

11

12

20

4

6

9

12

この項目の測定には、ねじ軸軸線の全振れの影響が含まれるので、その補正が必要となります。その補正方法としては、
ねじ軸全長と、支点と測定点間の距離（L1,L2）との比によっ、ページ A809〜A811の表 A-93〜98のねて（図 A-87参照）
じ軸軸線の全振れ公差から補正値（下式参照）を求め、表A-88の公差に加えて適用します。

C1

C3

C5

C7

C10

20

5

6

8

10

14

20

20

32

5

6

8

10

14

20

32

50

6

7

8

11

18

30

以下

振れ公差（最大）

ナット外径

Over

Up to

ー

C0

C1

C3

C5

C7

C10

20

5

6

9

12

20

40

20

32

6

7

10

12

20

40

32

50

7

8

12

15

30

60

を超え
Balls／鋼球

L1

L2

図 A-87：円周振れの補正
Fig. A-87：Compensation of Radial Run-out

Unit（単位）：μm

Permissible deviations of Radial Run-out

Nut outside diameter（mm）

全振れ公差（表 A-93〜98）
×測定間距離（L1またはL2）
全長以下

表 A-92：ねじ軸の軸線に対するナット外周面（平面形取付けの場合）の平行度
Table A-92：Parallelism of rectangular Ball Nut related to the centerline of Screw Shaft

L1 ,L2：支点と測定間の距離（mm）

Compensation Value of Run-out＝

C0

を超え

表 A-91：ねじ軸の軸線に対するナット外周面（円筒形の場合）の半径方向円周振れ
Table A-91：Radial Run-out of Ball Nut location diameter related to the centerline of Screw Shaft

This measurement item is affected by Total Run-out of
the Screw Shaft, and so it must be corrected asfollows. Find the corrected value from the Total Runout tolerances given in Tables A-93〜98 on page A809
〜A811 using the ratio of the total Shaft length to the
distance between the supporting point and the（see Fig. A-87）, and add themeasuring point（L1,L2）
values obtained to the tolerance given in Table A-88.

円周振れ補正値＝

円周振れ公差（最大）

ナット外径

C1

以下

Permissible deviations of Axial Run-out（Perpendicularity）

Nut outside diameter（mm）

振れ公差（最大）C0

を超え

表 A-90：ねじ軸の軸線に対するナット基準端面またはフランジ取付け面の円周振れ
Table A-90：Axial Run-out（Perpendicularity）of Ball Nut location face related to the centerline of Screw Shaft Unit（単位）
：μm

Over

Up to

ー

50

を超え

L1 ,L2：Distance btw supporting pt & measuring pt（mm）

Unit（単位）：μm

Permissible deviations of Parallelism

Mounting length（mm）
取付け基準長さ（mm）

Tolerance of total Run-out （Table A-93〜98）
×（L1 or L2）
Total shaft length

平行度公差（最大）

C0

C1

C3

C5

C7

C10

50

5

6

8

10

17

30

100

7

8

10

13

17

30

以下

Over

Up to

ー

A807

：μm
Unit（単位）

Permissible deviations of Axial Run-out（Perpendicularity）

Shaft nominal diameter（mm）
ねじ軸呼び外径（mm）

円周振れ公差（最大）

C0

C1

C3

C5

C7

C10

8

2

3

4

5

7

10

8

12

2

3

4

5

7

10

12

20

2

3

4

5

7

10

を超え

V10.3.1

以下

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

表 A-89：ねじ軸の支持部軸線に対する支持部端面の円周振れ
Table A-89：Axial Run-out（Perpendicularity）of Shaft（Bearing）face

related to the centerline of the Bearing seat

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

表 A-88：ねじ軸のねじ溝面に対する支持部外径の半径方向円周振れ及びねじ軸の支持部軸線に対する部品取付け部の半径方向円周振れ
Table A-88：Radial Run-out of Bearing seat related to the centerline of screw groove

V10.3.1

A808

Unit（単位）：mm

表 A-95：ねじ軸軸線の半径方向全振れ（C3）
Table A-95：Total Run-out in radial direction of Screw Shaft related to the centerline of Screw Shaft（C3）Shaft nominal diameter

Shaft nominal diameter

ねじ軸呼び外径

Shaft total length
ねじ軸全長

ねじ軸呼び外径Over / を超え

ー

8

12

Up to / 以下

8

12

20

Over

Up to

ー

125

0.015

0.015

125

200

0.025

200

315

315

ねじ軸全長

ー

8

12

Up to / 以下

8

12

20

Up to

0.015

ー

125

0.025

0.025

0.020

0.020

0.020

125

200

0.035

0.035

0.025

0.035

0.025

0.020

200

315

0.050

0.040

0.030

400

ー

0.035

0.025

315

400

0.060

0.050

0.040

400

500

ー

0.045

0.035

400

500

ー

0.065

0.050

500

630

ー

0.050

0.040

500

630

ー

0.070

0.055

630

800

ー

ー

0.050

630

800

ー

ー

0.070

800

1000

ー

ー

0.065

800

1000

ー

ー

0.095

以下

Permissible deviations of total Run-out in radial direction

Shaft total length

Over / を超え

Over

を超え

振れ公差（最大）

表 A-94：ねじ軸軸線の半径方向全振れ（C1）
Table A-94：Total Run-out in radial direction of Screw Shaft related to the centerline of Screw Shaft（C1）Unit（単位）
：mm

を超え

以下

Permissible deviations of total Run-out in radial direction
振れ公差（最大）

表 A-96：ねじ軸軸線の半径方向全振れ（C5）
Table A-96：Total Run-out in radial direction of Screw Shaft related to the centerline of Screw Shaft（C5）Shaft nominal diameter

Shaft total length
ねじ軸全長

ねじ軸呼び外径Over / を超え

ー

8

12

Up to / 以下

8

12

20

Over

Up to

ー

125

0.020

0.020

125

200

0.030

200

315

315

Unit（単位）：mm

Shaft nominal diameter

ねじ軸呼び外径

ねじ軸全長

ー

8

12

Up to / 以下

8

12

20

Up to

0.015

ー

125

0.035

0.035

0.035

0.025

0.020

125

200

0.050

0.040

0.040

0.040

0.030

0.025

200

315

0.065

0.055

0.045

400

0.045

0.040

0.030

315

400

0.075

0.065

0.055

400

500

ー

0.050

0.040

400

500

ー

0.080

0.060

500

630

ー

0.060

0.045

500

630

ー

0.090

0.075

630

800

ー

ー

0.060

630

800

ー

ー

0.090

800

1000

ー

ー

0.075

800

1000

ー

ー

0.120

振れ公差（最大）を超え

以下Permissible deviations of total Run-out in radial direction
振れ公差（最大）

V10.3.1

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

V10.3.1

以下

Permissible deviations of total Run-out in radial direction

Shaft total length

Over / を超え

Over

を超え

A809

Unit（単位）：mm

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

表 A-93：ねじ軸軸線の半径方向全振れ（C0）
Table A-93：Total Run-out in radial direction of Screw Shaft related to the centerline of Screw Shaft（C0）A810

Unit（単位）：mm

Shaft nominal diameter
ねじ軸呼び外径

Shaft total length
ねじ軸全長Over / を超え

ー

8

12

Up to / 以下

8

12

20

Over

Up to

ー

125

0.060

0.055

0.055

125

200

0.075

0.065

0.060

200

315

0.100

0.080

0.070

315

400

ー

0.100

0.080

400

500

ー

0.120

0.095

500

630

ー

0.150

0.110

630

800

ー

ー

0.140

800

1000

ー

ー

0.170

を超え

以下

Permissible deviations of total Run-out in radial direction
振れ公差（最大）

表 A-98：ねじ軸軸線の半径方向全振れ（C10）
Table A-98：Total Run-out in radial direction of Screw Shaft related to the centerline of Screw Shaft（C10）：mm
Unit（単位）

Shaft nominal diameter
ねじ軸呼び外径

Shaft total length
ねじ軸全長Over / を超え

ー

8

12

Up to / 以下

8

12

20

Over

Up to

ー

125

0.100

0.095

0.090

125

200

0.140

0.120

0.110

200

315

0.210

0.160

0.130

315

400

ー

0.210

0.160

400

500

ー

0.270

0.200

500

630

ー

0.350

0.250

630

800

ー

0.460

0.320

800

1000

ー

ー

0.420

を超え

以下

ボールねじの取付け部精度測定方法

Measuring method of Ball Screw Run-out and location tolerances●Radial Run-out of Bearing seat related tothe centerline of screw groove（Table A-88）●ねじ軸の支持部軸線に対する部品取付け部の半径方向
円周振れ（表 A-88）
ねじ軸両端をVブロックで支持し、ねじ軸を回転させながら、部品取付け部に当てたダイヤルゲージの目盛を読みとります。

●Radial Run-out of journal diameter related to the
Bearing seat（Table A-88）●ねじ軸の支持部軸線に対する支持部端面の円周振れ（表 A-89）
ねじ軸両端を両センタ穴で支持し、ねじ軸を回転させながら、支持部端面に当てたダイヤルゲージの目盛を読みとります。
**図面表記は支持部外周面基準ですが、支持部外周面は、
センタ穴基準で加工しているため、支持部外周面にVブ
ロックで支持したことと同等となります。

●Axial Run-out（Perpendicularity）of shaft（Bearing）

Place the Ball Screw in identical V-blocks at both
Bearing seat. Place the dial gauge perpendicular to
the Nut cylindrical surface. Rotate Screw Shaft
slowly and record the dial gauge readings.
Measurement should be done at near both ends ofthreaded part. Some cases, this measurement will
be done by both centerhole support, and directly
measured on Bearing seat.

Place the Ball Screw in identical V-blocks at both
Bearing seats. Place the dial gauge perpendicular to
the journal cylindrical surface. Rotate the Screw
Shaft slowly and record the dial gauge readings.

Permissible deviations of total Run-out in radial direction
振れ公差（最大）注）
Ct7, Ct10の場合、JIS B1192-2013に従い細長比による全振れ規格（下表）を採用する場合もあります。

Note）In case of Ct7, Ct10 grade, KSS may use the standard of Total
Run-out based on slenderness ratio, which conforms to JIS
B1192-2013.

Slenderness ratio

Total Run-out

細長比

全振れ

Over / を超えUp to / 以下

Ct7

Ct10

ー

40

0.080

0.160

40

60

0.120

0.240

60

80

0.200

0.400

80

100

0.320

0.640

face related to the centerline of the Bearing seat

（Table A-89）

Support a Screw Shaft at both centers. Place the dialgauge perpendicular to the end face of the journal.
Rotate the Screw Shaft slowly and record the dialgauge readings.
**This method is equivalent to the one, which is
supported at both Bearing seats, because Bearing
seats are ground related to both centers.

細長比 / Slenderness ratio= lu/do
lu: ねじ部有効長さ / Useful travel（mm）
do: ねじ軸呼び外径 / Nominal diametor of Ball Screw（mm）

A811

V10.3.1

V10.3.1

A812

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説●ねじ軸のねじ溝面に対する支持部外径の半径方向円周振れ（表 A-88）
ねじ軸両端をVブロックで支持し、ねじ軸を回転させながら、ナット外周面に当てたダイヤルゲージの目盛を読みとります。
測定は支持部近傍の2か所で行います。
なお支持部外径に直接ダイヤルゲージを当てて測定する
場合は、両センタ穴支持にて行います。

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

表 A-97：ねじ軸軸線の半径方向全振れ（C7）
Table A-97：Total Run-out in radial direction of Screw Shaft related to the centerline of Screw Shaft（C7）●Axial Run-out（Perpendicularity）of Ball Nut

location face related to the centerline ofScrew Shaft（Table A-90）
Support the Ball Screw at both centers. Place thedial gauge perpendicular to the flange face. Rotate
the Screw Shaft with Ball Nut slowly and record thedial gauge readings. Secure the Ball Nut against
rotation on the Screw Shaft.

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw●ねじ軸の軸線に対するナット基準端面
またはフランジ取付け面の円周振れ（表 A-90）
ねじ軸両端を両センタ穴で支持し、軸とナットを共に回転させながら、ナットフランジ端面に当てたダイヤルゲージの目盛を読みとります。

材質と熱処理、硬さ

Material and Heat treatment, Surface hardness
KSSボールねじの標準材質、熱処理と硬さは、表 A-99, 100に示すとおりです。なお、シリーズや型式により多少異なる場合がありますので、KSS提示の仕様図を参照ください。

Standard material of KSS Ball Screws, Heat treatment
and Surface hardness are shown in table A-99, 100.
However, they vary depending on series or model
number. Please refer to KSS drawings.

表 A-99：通常品の材質と熱処理、硬さ
Table A-99：Material, Heat treatment & Surface hardness for regular items

Material

Heat treatment

SCM415

Carburizing and quenching

S55C

Induction hardening

SCM415

Carburizing and quenching

材質●ねじ軸の軸線に対するナット外周面の半径方向円周振れ（表 A-91）
ねじ軸のナット近傍の外周面をVブロックで支持し、ナットを回転させながら、ナット外周面に当てたダイヤルゲー
ジの目盛を読みとります。

●Radial Run-out of Ball Nut location diameter

related to the centerline of Screw Shaft（Table A-91）

Place the Ball Screw on V-blocks at adjacent sides of
the Ball Nut. Place the dial gauge perpendicular tothe cylindrical surface of Ball Nut. Secure the Screw
Shaft against rotation of Ball Nut. Rotate Ball Nut
slowly and record the dial gauge readings.

Screw Shaft
ねじ軸（JIS G 4105）（JIS G 4051）

Nut

ナット

（JIS G 4105）

熱処理

浸炭焼入

高周波焼き入れ

浸炭焼入

Surface hardness
表面硬度

HRC 58-62
HRC min.58
HRC.58以上
HRC 58-62

注1）
表中に示す硬度は、
ボールねじ部の表面硬度を表します。
注2）
S55Cは精密転造ボールねじに適用します。
Note 1）Hardness on table shows surface hardness of thread part.
Note 2）S55C is applicable for Precision Rolled Ball Screws.

表 A-100：ステンレス品の材質と熱処理、硬さ
Table A-100：Material, Heat treatment & Surface hardness for stainless steel items

Material

Heat treatment

Surface hardness

SUS440C

Quenching and tempering

HRC min.55
HRC 55以上

SUS440C

Quenching and tempering

HRC min.55
HRC 55以上

材質

Screw Shaft

A813

V10.3.1●Total Run-out in radial direction of Screw Shaft

related to the centerline of Screw Shaft（Table A-93〜98）

Place the Ball Screw in identical V-blocks at both
Bearing seats, or support the Ball Screw at both
centers. Place the dial gauge with measuring shoeat the several points over the full thread length.
Rotate the Screw Shaft slowly and record the dialgauge readings. Maximum value of measurement
should be the Total Run-out.

Nut

ナット

（JIS G 4303）（JIS G 4303）

焼入、焼もどし

焼入、焼もどし表面硬度

注）
表中に示す硬度は、
ボールねじ部の表面硬度を表します。

Note）Hardness on table shows surface hardness of thread part.

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説（表 A-93〜98）●ねじ軸の軸線の半径方向全振れ
ねじ軸両端を両センタ穴またはVブロックで支持し、ねじ軸を回転させながら、ねじ軸外周面またはナット外周面に当てたダイヤルゲージの目盛を読みとります。測定は全域にわたり、数か所行います。

ねじ軸

熱処理

V10.3.1

A814

許容回転数

Permissible Axial load
ねじ軸には、できる限り引張り荷重が作用するような使い方をおすすめします。しかし使用条件によっては、圧縮荷重が作用する場合があり、このときはねじ軸に座屈が生じないよう検討する必要があります。
また、特に取付け間距離が接近している場合は、取付け方法に関係なく許容引張、または圧縮荷重や基本静定格荷重Coaの制約を受けます。
座屈荷重、許容引張、許容圧縮荷重については、以下の計算式で算出できます。

Permissible speed
It is recommended that Ball Screw Shafts be usedalmost exclusively under tension load conditions.
However, in some applications, compression loads
may exist, and under such conditions it must be
checked that Shaft buckling will not occur.
Also, when the mounting span distance is short,there is a restriction on the permissible tension orcompression load and the Basic Static Load Rating Coa
unrelated to mounting.
Buckling load, permissible tension and permissible
compression load can be calculated below.

回転を伴うねじ軸は、取付方法によって一定の限界となる
回転数が決められており、この値に近くなると共振を起こし、運転不能となることがあります。
またボールねじは、取付方法に関係なく、循環部の破損をまねく限界回転数が存在します。

●座屈に対する許容圧縮荷重の計算式

Permissible speed calculation for critical speed

N オイラーの式（Formula for Oiler）

α： 安全率（Safety Factor）0.5
2
2.08 ×105 N/mm（
MPa）
E ：ヤング率（Youngʻs modulus）
I ：ねじ軸断面の最小2次モーメント（Screw Shaft minimum moment of inertia of area）

I＝

π

64

d4 mm4mm
d ：ねじ軸谷径（Screw Shaft Root diameter）
mm
L ：取付け間距離（Mounting span distance）
n ：ボールねじの取付け方法によって定まる係数（Factor for Ball Screw mounting method）
支持−支持（Supported−Supported）n ＝ 1
固定−支持（Fixed−Supported）
n＝2
固定−固定
（Fixed−Fixed）
n＝4
固定−自由
（Fixed−Free）
n ＝ 1/4

π

4

A815

V10.3.1

98N/mm2（MPa）

d2 mm2d ：ねじ軸谷径（Screw Shaft Root diameter）

I＝

π

64

d4 mm4d：ねじ軸谷径（Screw Shaft Root diameter）
mm
γ： 材料の比重（Material specific gravity）
7,850kg/m3（7.85 ×10-6 kg/mm3）
L：取付間距離（Mounting span distance）
mm
A：ねじ軸の最小断面積（Screw Shaft minimum section area）

A＝

π

4

d2 mm2mm●循環部の破損に対する限界回転数
循環部の破損に対する限界回転数について、一般的には（ねじ軸呼び外径×回転数）
ボールねじのボール速度dn値
によって上限を設ける場合がほとんどですが、KSSボール
ねじのようなミニチュアボールねじには、dn値の概念がKSSボールねじの場合、循環部破損に当てはまりません。
よる限界回転数は、3,500〜4,000min-1程度と考えてください。この値は、使用条件や環境によっても異なりますので、詳細はKSSまでお問い合わせください。
また、高速回転に加え、高加減速で運転した場合にも循環部の破損の危険性が高くなります。高加減速運転での循環部破損の目安は、内部仕様によっても異なりますので、KSSまでお問合せください。

●Rotational speed limit for damage on recirculating parts

Generally, regarding critical speed for damage on
recirculating parts, limitation is established by dnvalue, which is multiplied Shaft nominal diameter of
revolution, but dn value cannot be applied to
Miniature Ball Screws. For KSS Ball Screws, pleaseconsider rotational speed limit by damage on
recirculating parts as 3,500 to 4,000min-1. This value
varies depending on operating conditions andenvironment. Please inquire KSS for details.
Moreover, possibilities of breakage of recirculatingparts will be increased when using in highacceleration / deceleration.
Estimate criterion of the breakage in therecirculating section is depending on the internal
specification of the Ball Screw, please ask KSS for
more detail.
V10.3.1

A816

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

N

A＝

minー1

支持−支持（Supported−Supported）λ ＝ π
λ ＝ 3.927
固定−支持（Fixed−Supported）
固定−固定（Fixed−Fixed）
λ ＝ 4.730
固定−自由（Fixed−Free）
λ ＝ 1.875

Permissible tension, compression load calculation for Screw Shaft yield stress

σ： 許容応力（Permissible stress）
A ：ねじ軸の最小断面積（Screw Shaft minimum section area）

E・I・103
γ ・A ・L4

λ：ボールねじの取付け方法によって定まる係数（Factor for Ball Screw mounting method）●ねじ軸の降伏応力に対する許容引張、圧縮荷重の計算式

P＝σ×A

60・λ2
×
2π

β： 安全係数（Safety Factor）0.8
2.08 ×105 N/mm2（MPa）
E ：ヤング率（Youngʻs modulus）
I ：ねじ軸断面の最小2次モーメント（Screw Shaft minimum moment of inertia of area）

Permissible compression load calculation for buckling
nπ2E・IL2

For Screw Shaft rotation, the mounting method
determines the established rotation limits. When thisvalue is approached, resonance phenomenon will
occur, and operation becomes impossible. There isalso rotation limit which causes damages torecirculating parts. This limit is unrelated to mounting
methods.

●危険速度に対する許容回転数の計算式

N ＝β ×

P＝α×

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

許容アキシアル荷重

軸方向すきまと予圧

Ball Screw mounting methods
ボールねじの代表的な取付け方法を図 A-101に示します。
取付け方法は、座屈に対する許容アキシアル荷重、および危
険速度に対する許容回転数に影響しますので、強度や回転数の検討の際にご利用ください。

Axial play and Preload

Typical Ball Screw's mounting methods are shown in
Fig. A-101. Mounting configuration affects permissible
Axial load in relation to buckling, as well as
permissible speed in relation to critical speed. Pleaserefer to below when studying strength and speed.

Motor／モータ

Slide／移動Motor／モータ

L：Critical speed（Fixed−Supported）

For standard Single Nut Ball Screws under normal
conditions, a slight Axial play exists between the Screw
Shaft and Nut. Consequently, when Axial loads act onSingle Nut Ball Screws, total amount of Axial play andElastic displacement due to Axial load becomesbacklash. In order to prevent this backlash in Ball
Screws, the Axial play can be reduced to a negativevalue. That is what we call “Preload", which is themethod of causing Elastic deformation to the Balls
between the Screw Shaft and Nut in advance.

座屈荷重（固定−固定）

Slide／移動

L：Critical speed（Fixed−Free）

危険速度（固定−支持）●軸方向すきま●Axial play
Symbol and permissible value for Axial play are
KSSボールねじのすきま記号と軸方向すきまの許容値をshown in Table A-102.
表 A-102に示します。
Combination of accuracy grade and symbol are
また、ボールねじの精度等級とすきま記号の組み合わせは、
shown in Table A-103.
表 A-103に示すとおりです。

危険速度（固定−自由）

表 A-102：すきま記号と軸方向すきまの許容値
Table A-102：Symbol and permissible value for Axial play

Slide／移動

L：Buckling load（Fixed−Fixed）
Motor／モータ

一般に通常のシングルナットのボールねじでは、ねじ軸とナットの間にわずかな軸方向すきまが存在します。したがって、シングルナットボールねじに軸方向荷重が作用す
ると、上述の軸方向すきまと軸方向荷重による弾性変位量の和が、バックラッシュとして発生します。このバックラッ
シュを無くすために、ボールねじでは、軸方向すきまを負の状態にする、すなわち、あらかじめねじ軸とナットの間のボールに弾性変形を与えておく「予圧」という方法が採られます。

L：Buckling load（Fixed−Fixed）

L：Buckling load（Fixed−Supported）
座屈荷重（固定−支持）

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

ボールねじの取付け方法

座屈荷重（固定−固定）

SymbolSlide／移動

すきま記号

Axial play

軸方向すきまL：Critical speed（Fixed−Supported）
危険速度（固定−支持）：mm
Unit（単位）

0

02

05

20

50

0 （Preloading）
0 （予圧）

0.002 max.
0.002以下

0.005 max.
0.005以下

0.02 max.
0.02以下0.05 max.
0.05以下

L：Buckling load（Fixed−Fixed）／座屈荷重（固定−固定）
L：Critical speed（Fixed−Fixed）／危険速度（固定−固定）

表 A-103：精度等級とすきま記号の組み合わせ
Table A-103：Combination of accuracy grade and Axial play
Slide／移動

L：Buckling load（Fixed−Fixed）
Motor／モータ

座屈荷重（固定−固定）

Symbol

すきま記号

Slide／移動

0

02

05

20

50

C0

C0-0

ー

ー

ー

ー

C1

C1-0

C1-02

ー

ー

ー

C3

C3-0

C3-02

C3-05

C3-20

C3-50

C5

ー

ー

C5-05

C5-20

C5-50

C7

ー

ー

ー

C7-20

C7-50

C10

ー

ー

ー

C10-20

C10-50Accuracy grade
精度等級

L：Critical speed（Fixed−Fixed）
危険速度（固定−固定）

L：Buckling load（Fixed−Fixed）
Motor／モータ

座屈荷重（固定−固定）

Slide／移動

図 A-101：ボールねじの取付け方法
Fig. A-101：Ball Screw mounting methods

L：Critical speed（Fixed−Free）
危険速度（固定−自由）A817

V10.3.1

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

L：Buckling load（Fixed−Free）／座屈荷重（固定−自由）
L：Critical speed（Fixed−Free）／危険速度（固定−自由）注）
上記以外の組み合わせをご要望の場合は、KSSへお問い合わせください。
Note）When combinations other than the above are requested, please inquire KSS.

V10.3.1

A818

●Preload effect

Preload is not only used for removing Axial play, italso has the effect of reducing the amount of Axial
displacement due to Axial load, and improving the
Rigidity in Ball Screws. Fig. A-104 shows thedifference of the amount of Elastic displacement（theoretical value）regarding Ball Screw with Axial
play and Ball Screw with Preload under the Axial
load.

図 A-104：すきま品と予圧品の弾性変位曲線
Fig. A-104：Elastic displacement curve comparison between Backlash type and Preload type

●予圧の方法
一般にボールねじの予圧は、2個のナットの間にスペーサ（間座）を挿入したダブルナット予圧という方法が採用さKSSボールねじでは、ミニチュアボールねじれています。
の特長を活かし、ねじ軸とナットの空間よりもわずかに大きいボールを挿入する「オーバーサイズボール予圧」を採用しています。これにより1個のナットでも軸方向すきまをゼロにすることができ、コンパクト化を維持することが可能です。またスペーサボール（予圧を与えるオーバーサ
イズボールよりわずかに小さいボール）を1個おきに使用することで、作動性能を低下させることもありません。
Lead／リード●Preload methods

Generally, a method of Double Nut Preload byinserting a spacer between two Nuts is adopted. KSS
Ball Screw adopts「Oversized Ball Preload」byinserting Balls slightly bigger than space between
Screw Shaft and Nut. As a result, it can eliminate
Axial play even with a Single Nut and it is possible tomaintain compact. Moreover, operating performance
will never be deteriorated by using spacer Balls（Balls with slightly smaller diameter than those of
the oversize Balls）alternatively with oversize Balls.

Lead／リード

Nut／ナット

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw●予圧の効果予圧によって、ボールねじは軸方向すきまを無くせるばかりでなく、軸方向荷重による軸方向変位量を減少させ、剛性を向上させる効果があります。
図 A-104は、すきま仕様のボールねじと、予圧（すきまゼロ）仕様のボールねじについて、軸方向荷重による弾性変位量の違い（理論値）を示したものです。予圧により弾性変位量が減少（剛性が向上）していることがわかります。

Spacer Balls／スペーサボール

Nut／ナット

6.0
Preload type（予圧タイプ）
Backlash type（すきまタイプ）

5.0

Screw Shaft／ねじ軸
Screw Shaft／ねじ軸

図 A-105：オーバーサイズボールによる予圧状態
Fig. A-105：Preload by oversized Balls

4.0

Oversized Balls／
オーバーサイズボール

図 A-106：スペーサボール
Fig. A-106：Spacer Balls

3.0

2.0

1.0

0.0

Example（例）Shaft：φ14
Lead：3mm
0

100

200

300

400

500 600 700
Load：荷重（N）

Therefore, it is advisable to establish the amount of
Preload at the lowest possible limits.

●Preload control

It is difficult to control Preload amount bymeasuring. Therefore, Preload of Ball Screw iscontrolled by measuring Preload Dynamic Drag
Torque, which is converted from Preload amount.
Amount of Preload Dynamic Drag Torque is decidedwith customers by specification drawing. Preload
Dynamic Drag Torque is measured under specificcondition to verify the amount of Axial play is 0.
Dynamic Drag Torque installed actual machine willvary depending on lubricating condition, loadcondition and so on. Starting torque（Torque forstarting Ball Screw）is slightly bigger than Dynamic
Drag Torque.

*説明用のため実際のトルク変動より誇張しています。
*Torque wave in this diagram is exaggerated for
explanation.

Torque Measurement example（トルク測定例）

-150

8.0
6.0

Starting Torque（起動トルク）

4.0
2.0

Ball Nut travel：
ストローク
（mm）

0.0
-100

-50

-2.0

0

50

100

150

-4.0
-6.0
-8.0

A819

V10.3.1

図 A-107：動トルク測定例
Fig. A-107：Dynamic Drag Torpue measurement
V10.3.1

A820

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説●Proper amount of Preload●適正予圧量
Although the amount of Preload should be
予圧量は必要とする剛性、または許容できるバックラッ
determined by the required Rigidity and the
シュによって決めるべきですが、予圧を与えることにより、
permissible amount of backlash, when setting
以下の項目が懸念されます。
Preload, there are some concerning issues as1）動トルクの増大
follows.
2）発熱、温度上昇による位置決め精度の低下
1）Increased Dynamic Drag Torque2）Heat generation,3）早期寿命lowering of positioning accuracy,
そのため、予圧量はできる限り低く設定することが望まし
due to the temperature rise.
いと言えます。
3）Shortened life

●予圧の管理方法
ボールねじの予圧量を直接測定して管理することは困難です。そのためボールねじの予圧は、予圧動トルクに換算し、その予圧動トルクを測定することで管理しています。
予圧動トルク値に関しては、仕様図に記載して、お客様と取り決めを行います。予圧動トルクは、あくまでも予圧量（軸方向すきまがゼロであること）を管理するため、一定の測定条件のもとで測定します。そのため潤滑条件や使用条件が異なる実機での動トルク値とは違いが生じますのでご注意ください。また、起動トルク（ボールねじを駆動させる際のトルク）は、動トルクより若干大きくなりますので、ご了承ください。

Torque：トルク（mNm）

Elastic displacement：弾性変位（μm）

Elastic displacement Curve（弾性変位曲線）

送りねじ軸系の剛性

Rigidity in Linear Motion system
In precision machinery, to improve positioning
accuracy of the drive screws or to increase Rigidity forload, the Rigidity of the entire Linear Motion system
must be examined. Rigidity of entire Linear Motion
system is as follows.

精密機械などにおいて、送りねじによる位置決め精度を向上させたり、負荷荷重に対する剛性を高くするためには、送りねじ軸系全体の剛性を検討する必要があります。
送りねじ軸系の剛性は、次のようになります。

1
K

＝

1
K1

＋

1
K2

＋

1
K3

＋

1
K4

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw●ねじ軸の剛性 Screw Shaft Rigidity K1（1）一般的な取付けの場合（軸方向に固定ー自由の場合）（図 A-108）
In case of general mounting（Fixed-Free in axial direction ）（Fig. A-108）

K1 ＝

K ：送りねじ軸系全体の剛性（Total Rigidity of Linear motion system）
K1 ：ねじ軸の剛性（Screw Shaft Rigidity）
K2 ：ナットの剛性（Nut Rigidity）
K3 ：支持軸受の剛性（Support Bearing Rigidity）
K4 ：ナットと軸受取付部の剛性（Nut, Bearing fitting part Rigidity）

N/μm
N/μm
N/μm
N/μm
N/μm

ℓ

N/μm

×10ー3

（図 A-109）（2）両端固定の場合

In case of Fixed-Fixed mounting in axial direction（Fig. A-109）
K1 ＝

μm/N

A・E

A・E・L
×10ー3
ℓ（L-ℓ）

N/μmℓ ＝ L/2のとき、最大軸方向変位を生じるため以下となります。
The max. axial displacement occurs when ℓ ＝ L/2. The formula is as follows.

K1 ＝

4・A・E
×10ー3
L

N/μm

A：ねじ軸の最小断面積（Screw Shaft minimum section area）●送りねじ軸系全体の剛性

K＝

Fa
δ

Total Rigidity of Linear Motion system K
A＝

π

4

d2 mm2N/μm

Fa ：送りねじ軸系にかかる軸方向荷重（Axial load applied to Linear Motion system）

δ ： 送りねじ軸系の弾性変位量（Elastic displacement of Linear Motion system）

d：ねじ軸谷径（Screw Shaft Root diameter）
mm
2.08 ×105 N/mm2（MPa）
E：ヤング率（Youngʻs modulus）ℓ ： 軸方向固定点とナット中央との距離（Axial distance between fixed point & Nut center）
mm
mm
L：取付間距離（Mounting span distance）

N
μm

したがって軸方向荷重 Faによるねじ軸の弾性変位量δは、以下の式となります。
Accordingly, the amount of Screw Shaft Elastic displacement δ due to Axial load Fa is as follows.

δ＝

Fa
K1

μm

ℓ

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説ℓ＝ L／2

L
図 A-108：軸方向に固定ー自由の場合
Fig. A-108：Fixed-Free in axial direction

A821

V10.3.1

図 A-109：両端固定の場合
Fig. A-109：Fixed-Fixed in axial direction

V10.3.1

A822

●Nut Rigidity K2

シングルナットすきま品の剛性（1）
シングルナットすきま品のナットの理論静剛性K2は以下の式で計算します。

（1）Rigidity of Single Nut with backlash
Theoretical static Rigidity（K2）of the Single Nut

Calculation formula of static Rigidity is defined by JIS
B1192-4 established in 2018. KSS will use theformula which is defined by JIS to identify the static
Rigidity.

K2：ナットの理論静剛性（Theoretical Nut Rigidity）
Fa：軸方向荷重（Axial Load）
δ ： 軸方向荷重Fa時の弾性変位量（Amount of Elastic displacement at Axial Load Fa）
far ：補正係数（Correction factor ）＝ 0.67
× Fa2/3

N/μm
N
μm

（μm）

Fa
0.3Ca

K′2 ＝ K2 ×（

）

1/3

N/μm

The theoretical static Rigidity K2 of the Nut underan Axial load equivalent to 30% of the Basic
Dynamic Load Rating Ca is described indimension table. For Axial loads which are not
30% of the Basic Dynamic Load Rating Ca,
it can be easily calculated by following formula.

K2：寸法表記載のナット剛性値（Nut Rigidity in dimension table）
Fa：軸方向荷重（Axial load）
Ca：基本動定格荷重（Basic Dynamic Load Rating ）以下の式で計算し向荷重Faによらず一定の値となり、ます。

K2 ＝ 23/2 ×

1

1/3

× FPr

N/μm

N/μm
N
N

（2）Rigidity of preloaded Ball Nut
Theoretical static Rigidity（K₂）of the preloaded

single Ball Nut will become a fixed value if axial
times of the preloadload（Fa）is less thanamount（Fpr）regardless of the value of the axial
load（Fa）, and this will be calculated as follows.

N/μm●支持軸受の剛性 K3支持軸受の剛性は、使用する軸受やその予圧量によって異なりますので、軸受メーカにお問い合わせください。

N/μm
N
N

●Support Bearing Rigidity K3

Support Bearing Rigidity varies depending on thetype of Bearing and amount of Preload. Pleaseinquire Bearing manufacturers.

●ナットと軸受取付け部の剛性 K4●Nut, Bearing fitting part Rigidity K4
Rigidity of Nut mounting part and Bearing mounting
ナット取付け部分や軸受取付け部分などの剛性は、装置のpart vary depending on machine structure and構造、設計により異なりますので、弊社では言及しません
design. KSS cannot mention the details but a designが、できるだけ剛性の高い設計を行うようにしてください。

of high Rigidity must be considered.

●ねじ軸のねじり剛性
ねじれによる位置決め誤差は、
軸方向変位と比較して小さい値となりますが、検討が必要な場合は、以下の式で計算で
きます。
θ＝

32TL
πGd4

×

180
π

×10

●Screw Shaft torsion Rigidity

For positioning error due to torsion, this error is arelatively small compared to axial displacement.
However, if investigation is required, the following
formula may be used for calculation.

degTechnical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説（2）
予圧品（すきまゼロ品）の剛性
軸
シングルナット予圧品のナットの理論静剛性K2は、倍以下であれば、軸方
方向荷重Faが予圧量FprのFpr）
0.05CaThe theoretical static Rigidity K2 under a Preload
equivalent to 5% of the Basic Dynamic Load Rating Ca
is described in dimension table. For Preload amounts
other than the above, it can be easily calculated byfollowing formula.

K2 ：寸法表記載のナット剛性値（Nut Rigidity in dimension table）
Fpr：予圧荷重（Preload amount）
Ca：基本動定格荷重（Basic Dynamic Load Rating）：剛性特性係数（Rigidity characterization factor）
個（qty.）
Z ：負荷を受けるボール個数（Quantity of loaded Ball）
Dw：ボール径（Diameter of Ball）
mm
α ：ねじ溝接触角（Contact angle to the thread groove）
度（deg.）（Lead angle）
度（deg.）
β ：リード角C ：材料、形状、寸法によって定まる補助係数
0.52〜0.58（Coefficient depending on the material, shape and dimension） （0.52〜0.58）
なお、基本動定格荷重Caの30%の軸方向荷重が作用し「寸法表」に記載たときのナットの理論静剛性値K2 をしています。軸方向荷重が基本動定格荷重Caの30%ではない場合は、次式で簡単に計算できます。

基本動定格荷重Caの5%の予圧荷重を与えたときのナット「寸法表」に記載しています。
予圧荷重の理論静剛性値K2 をが上記と異なる場合は、次式で簡単に計算できます。

K′2 ＝ K2 ×（C
Z2/3 × Dw1/3 ×（sinα × cosβ）5/3＝

倍を超える場合は、シングルナットの理論静剛性値と同じ計算式となります。

In case of Preload type Ball Screws, Rigidity varies
depending on the dispersion of Preload Dynamic Drag
Torque. Therefore, please inquire KSS for details.
times ofIf the axial load（Fa）will be more thanthe preload amount（Fpr）, the calculation formula willbe the same as the formula for single Nut Theoreticalstatic Rigidity.

with backlash is calculated by the formula asfollows.

K2 ＝ far ×（3/2）× Fa/δ （N/μm）

δ＝予圧品（すきまゼロ）の場合は、予圧動トルク値のばらつき
によって剛性値も変化します。
そのため、詳細はKSSへお問
い合わせください。
なお、
軸方向荷重Faが予圧量Fprの

θ： ねじりモーメントによるねじれ角（Torsion angle due to torsion moment） deg
N・cm
T ：ねじりモーメント（Torsion moment）
L ：ナットと軸端支持部との距離（Distance between Nut & Shaft end support） mm
8.3×104 N/mm2（MPa）
G ：横弾性係数（Modulus of Rigidity）
d ：ねじ軸谷径（Screw Shaft Root diameter）mm

ねじれ角による軸方向の変位量δaは、以下となります。

Amount of axial displacement δa due to torsion angle is as follows.
： 剛性特性係数（Rigidity Characterization factor）
上述参照（See formula stated above）
Fpr：予圧荷重（Preload amount ）A823

V10.3.1

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw●ナットの剛性 K2
2018年のJIS B1192 第4部の制定により、軸方向静剛性のKSSではJISに規定された計算計算式が規定されました。
式に準じて理論静剛性を計算します。

δa ＝ ℓ ×

N

θ

360

×103

μm

ℓ：リード
（Lead） mm

V10.3.1

A824

基本定格荷重と基本定格寿命

Basic Load Rating and Basic Rating Life
●基本動定格荷重Caと基本定格寿命
ボールねじの定格寿命とは、一群の同じボールねじを同じ条件で個々に運転したとき、そのうちの90%のボールねじ
が、ボール溝とボールの表面に転がり疲れによるフレーキ
ング（剥離）を起こさないで運転できる総回転数をいいます。基本動定格荷重Caとは、100万回転の定格寿命となる
ような軸方向荷重をいい、この値は寸法表にCaとして記載しています。ボールねじの定格寿命L10は、この基本動定格荷重Caの値を用い、次の基本式で推定することができ
ます。

Ca
f・Fa

L10 ＝（●Basic Dynamic Load Rating Ca

1
60・N

ℓ

L10d ＝（

106）
×L10 時間（hours））
×L10 km

Revolution

Frequency of use

N

min−1

%

A825

使用頻度

Fa1

N1

t1

Fa2

N2

t2

Fa3

N3

t3

V10.3.1

Fa13・N1・t1＋Fa23・N2・t2＋Fa33・N3・t3
N1・t1＋N2・t2＋N3・t3

注）ボールねじの寿命計算は、潤滑が良好な状態で異物の混入もないという前提で、かつモーメント荷重、およびラジアル荷重が作用しない純スラスト荷重下での計算式です。

Note）As the Basic Rating Life varies due to lubricating
conditions, and contaminations, Moment load orRadial load, etc., this should be considered arough estimate only.

2018年のJIS B1192 第5部の制定により、基本定格寿命をLoad direction and Preload will be taken into
consideration when calculate the Basic Rating Life
by JIS B1192-5, which was established in 2018.
Therefore, KSS uses a calculation formula of Basic
Rating Life for Miniature Ball Screws that isconformed to JIS B1192-5.

計算する際に、荷重の向きや予圧荷重を加味することが規定されました。そのため、ミニチュアボールねじの定格寿
命計算もこれらに準じた計算式を適用いたします。

●荷重の向きを考慮した寿命計算
荷重の向きにより、ボールの接触点位置が変わるため（図
A-110参照）、それぞれのボール接触点で定格寿命を算出
し、いずれかの接触点で剥離（フレーキング）が生じた時点を寿命と考えます。
これは、以下の式によって計算します。

−9/10

L'10 ＝（ L10（A）−10/9 ＋ L10（B）−10/9 ）N1・t1＋N2・t2＋N3・t3
t1＋t2＋t3

minー1●Life calculation considered the Load direction

Contact point of the Steel Balls changes based on
Load direction（see Fig. A-110）, therefore it isconsidered the lifetime when flaking occurred at any
contact points, with calculating the Rating Life ateach contact point of the Steel Balls.
The calculating formula is as follows.

rev.

Lʼ10 ：接触点A側とB側の合成寿命（Merged Basic Rating Life of contact point A and B）
L10（A）：ボール接触点 A側での定格寿命（Basic Rating Life on contact point A）
L10（B）：ボール接触点B側での定格寿命（Basic Rating Life on contact point B）

Nut（ナット）

Nut（ナット）
Load direction
荷重の向きContact point A（接触点 A）

Contact point B（接触点 B）

Contact point A）

N

Contact point B（接触点 B）（接触点 A）

Shaft（ねじ軸）

Nm ＝

N

Fa min：最小軸方向荷重（Minimum Axial load） N
Fa max：最大軸方向荷重（Maximum Axial load） N

Generally, Axial load on the most machine is notconstant and it can be divided into several operating
pattern. In this case, Basic Rating Life can becalculated to figure up equivalent Axial load Fam,equivalent Revolution Nm in the following formula.

Fam ＝（Fa min ＋ 2・Fa max
3

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

Axial load

回転数

Also, in place of the total number of revolutions, theBasic Rating Life can be expressed in hours：L10h or
traveled distance：L10d, and these can be calculated
through the following formulas.

Ca：基本動定格荷重（Basic Dynamic Load Rating）
N
N
Fa ：軸方向荷重（Axial load）
minー1
N ：回転数（Revolution）ℓ ： リード（Lead）mm
f ：荷重係数（Load factor）
f＝1.0〜1.2 ほとんど振動、衝撃のない場合（for almost no vibration, no impact load）
f＝1.2〜1.5 やや振動、衝撃のある場合（for slight vibration, impact load）
f＝1.5〜3.0 強い振動、衝撃のある場合（for severe vibration, impact load）

一般に装置に作用する軸方向荷重は一定ではなく、何種類かの運転パターンに分けられます。
このような場合は、次等価回転数Nmを求めることの式で等価軸方向荷重Fam、により、定格寿命を計算することができます。

軸方向荷重

and Basic Rating Life
The Basic Rating Life of Ball Screws means the total
number of revolutions which 90% of the Ball Screws
can endure. Failure is indicated by flaking caused byrolling fatigue on the surface of grooves or Balls.
These figures are valid when a group of the same
type Ball Screws are operated individually under thesame conditions. The Basic Dynamic Load Rating Ca
is the Axial load for which the Basic Rating Life is
1,000,000 revolutions. These values are listed under
Ca in the dimension tables. Ball Screw's Basic
Rating Life L10 can be estimated using Basic
Dynamic Load Rating Ca in the following basic
formula.

）3×106 rev.

また、定格寿命を総回転数で表す代わりに時間L10hあるい
次の式で計算できます。
は走行距離L10dで表す場合があり、

L10h ＝（Fam ＝Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

Also, for Axial loads which vary linearly, the average
Axial load Fam can be calculated approximately
using the following formula.

また、
軸方向荷重が直線的に変化するときの平均軸方向荷近似的に次の式で計算することもできます。
重Famは、Shaft（ねじ軸）図 A-110：荷重の向きによるボール接触状態
Fig. A-110：Ball contact condition by load direction
V10.3.1

A826

The contact point of the Steel Balls is described inFig. A-111, when Preload is effective by oversized
Balls. The amount of Elastic displacement is
described schematically by oval（contact ellipse）.
Both contact point A and B are evenly contacted
under no load from outside.

オーバーサイズボールにより予圧が作用している場合、
ボール接触状態は図 A-111のようになっています。弾性
変位の大きさを模式的に楕円（接触楕円）で表しています。
Bともに均等な接触状
外部荷重がない状態では、接触点A、態となっています。

Contact point B（接触点 B）

Fa

Contact point A（接触点 A）

Nut（ナット）

External load

外部荷重

Nut（ナット）

Shaft（ねじ軸）

Shaft（ねじ軸）

Contact point A（接触点 A）

Amount of Elastic displacement

Contact point B（接触点 B）

弾性変位の大きさ

図 A-111：予圧が作用した状態のボール接触状態
Fig. A-111：Ball Contact condition under Preload

図 A-112：外部荷重が作用した状態でのボール接触状態
Fig. A-112：Ball contact condition under preload & external load

ここに外部荷重Faが作用すると、接触点A側は、弾性変位が大きくなり、接触点B側は弾性変位が小さくなります（図 A-112）。
Bに作用する荷重は、ヘルツの弾性変この場合、接触点A、位理論より、
以下の式で計算できます。
これらを基本定格寿命の基本式に代入することで、それぞれの接触点での定格寿命が算出できます。

When external load（Fa）is applied, Elastic
displacement increases at contact point A, anddecreases at contact point B（see Fig. A-112）.
In this case, the load at contact point A and B can becalculated as below based on the Hertz theory of
Elastic displacement.
By substituted each values into the formula of Basic
Rating Life, Rating Life of each contact point can becalculated.

Fa ≦In case of Fa ≦Fprの場合23/2 × Fpr）

3/2

Fa（B）＝ Fa（A）− Fa

Fa ：外部軸方向荷重（Amount of external load）
Fa（A）：接触点A側に作用する軸方向荷重（Axial load applying on contact point A ）Fa（B）：接触点B側に作用する軸方向荷重（Axial load applying on contact point B ）Fpr ：予圧荷重（Preload）
Fa ＞

Fprの場合In case of Fa ＞
Fa（A）＝ Fa

注）AとBの荷重の向きは逆方向になります。

A827

V10.3.1

L10（A）＝（

Ca）3 × 106
f・Fa（A）

rev.

L10（B）＝（

Ca）3 × 106
f・Fa（B）

rev.

L'10 ＝（ L10（A）−10/9 ＋ L10（B）−10/9）−9/10
注）概略計算の場合、
単純に外部荷重に予圧荷重Fprを加算した値を軸方向荷重として寿命計算する場合もあります。
●基本静定格荷重Coa
基本静定格荷重Coaとは、最大応力を受けている接触部でボールの軌道面とボールの永久変形量の和が、ボールの直径の1/10,000になるような軸方向の静止荷重をいい、この値は寸法表にCoaとして記載しています。この基本静定格荷重Coaの値は、静止状態あるいは回転数が非常に低い場合（10min−1以下）の荷重条件を検討するときに使用しますが、この永久変形量では多くの場合、使用上問題ありません。
なお、
このときのねじ溝部の最大許容荷重Fa max
は、次式により求められます。

Fa max ＝

Coa
fs

N
N
N
N

Fpr

rev.

Note）As a rough estimation of Basic Rating Life,
we consider the Axis load as external load
added by preload amount Fpr for some cases.
●Basic Static Load Rating CoaN

The Basic Static Load Rating Coa is the Axial Staticload at which the amount of permanent deformation（Ball ＋ Raceway）occurring at the maximum stresscontact point between the Ball and Raceway
surfaces is 1/10,000 times the Ball diameter. These
values are listed under Coa in the dimension tables.
The Basic Static Load Rating Coa values apply toinvestigation of stationary state or extremely low
Revolution load conditions（less than 10 min−1）.
However, in most cases the amount of permanent
deformation causes absolutely no problems under
the general conditions. The maximum permissible
load Fa max for the screw groove can be found byusing the following formula.

fs：静的安全係数（Static safety factor）
fs＝1〜2 普通運転のとき（for normal operation）
fs＝2〜3 振動、衝撃のあるとき（for vibration, impact）●硬さ係数 Hardness coefficient
表面硬度がHRC58（654 Hv10）未満の場合は、基本動定格荷重Caと基本静定格荷重Coaに補正を行う必要があります。
補正は下記の式で行います。

For Surface hardness of less than HRC58（654 Hv10）,
the Basic Dynamic Load Rating Ca and the Basic Static
Load Rating Coa must be adjusted. Adjustment ismade by the following formula.

Fpr

Using the value calculated by the above formula,calculate the Rating Life at each contact point A andB（L10（A）, L10（B））, then merge both value to calculate
the merged Basic Rating Life.

Ca′＝ fh・Ca （N）
Coa′＝ fh0・Coa （N）
Ha
654
Ha
fh0 ＝（
654
fh ＝（

2

）≦ 1
3

）≦ 1

fh, fh0：硬さ係数（右図）
Hardness coefficient（See formula above and graph right）

Hardness Coefficient（硬さ係数）
1
0.9
0.8
0.7

Technical description
ボールねじ技術解説

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ボールねじ技術解説

Fa（A）＝ Fpr ×（ 1＋Fa

上式で算出した軸方向荷重の値を使用して、接触点A、Bでを計算し、2つを合成した組み合の定格寿命（L10（A）、L10（B））
わせ寿命を算出します。

Hardness Coefficient：硬さ係数

Preloaded Ball Screw is filled with oversized Balls,
therefore each Steel Ball is contacted at four（4）points between Screw Shaft and Ball Nut. It isconsidered the lifetime when flaking occurred at any
contact points, with calculating the Rating Life ateach contact point.

0.6
0.5

fh

0.4
0.3

fh0

0.2
0.1
0

60

55

50

45

40

35

30

25

20

Surface Hardness：表面硬度（HRC）

Fa（B）＝ 0

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw●Life calculation considered the Preload●予圧荷重を考慮した寿命計算
予圧が負荷されたボールねじの場合は、オーバーサイズ
ボールが組み込まれていますので、無負荷の状態でボールは4点接触しています。そのため、それぞれのボール接触点での定格寿命を算出し、いずれかの接触点で剥離（フレーキング）が生じた時点を寿命と考えます。

Ha：ビッカース硬さ（Vickers hardness） Hv10
Note）Load direction of A and B is opposite.
V10.3.1

A828

駆動トルクDriving Torque

T2 ＝

送りねじ系の駆動トルクTは、次式により求められます。

Driving Torque in Linear Motion System T is expressed according to the following formula.
T ＝ T1＋T2＋T3＋T4

N・m

T1：加速によるトルク（Acceleration Torque）
N・m
N・m
T2：負荷トルク（Load Torque）
T3：予圧動トルク（Preload Dynamic Drag Torque）N・m
N・m
T4：その他のトルク（Additional Torque）

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

Load Torque T2●負荷トルクP・ℓ・A（F＋μmg）
・ℓ・A×10ー3
×10ー3 ＝2πη2πη

P ：軸方向荷重（Axial load）
F ：負荷荷重（Load）
m：移動物質量（Mass of moving object）
g ：重力加速度（Gravity acceleraration）＝9.8×103 mm/sec2ℓ： リード（Lead）
μ： 摺動面摩擦係数（Sliding surface friction coefficient）
η： 効率（Efficiency）＝0.9
A ：減速比（Reduction ratio）

Ｆm
Gear／ギヤ

Motor／モータ

Acceleration Torque T1
Gear／ギヤ

T1＝α・I N・m
α＝

2πN
60・t

●予圧動トルク

rad/sec2

I ＝ Iw・A2 ＋ Is・A2 ＋ IA・A2 ＋ IB
Iw ＝ mW ×（

ℓ
2
）
2π

kg・m2

mS ＝ π（d2Preload Dynamic Drag Torque T3

T3 ＝ 0.05 ×（tan β）ー0.5 ×

Fpr・ℓ
2π

×10ー3

N・m

kg・m2
β： リード角（Lead angle）
Fpr：予圧荷重（Preload）ℓ： リード（Lead）

d2
Is ＝ mS ×（） kg・m2
8
2
）
×L×γ

deg
N
mm

kg

●その他のトルク Additional Torque T4
上記以外で発生するトルクをいいます。
例えば支持軸受の摩擦トルクやオイルシールの摺動抵抗によるトルクなどです。

Described as Torque which occurs in addition to those listed above. For example, support Bearing friction
Torque, oil seal resistance Torque, etc.

V10.3.1

A830

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

α ： 角加速度（Angular acceleration）
rad/sec2
I ：慣性モーメント（Inertia moment）
kg・m2
Iw ：移動物のモータ軸換算の慣性モーメントkg・m2（Inertia moment of moving object by Motor axial conversion）
Is ：ねじ軸の慣性モーメント（Inertia moment of Screw Shaft）
kg・m2
IA ：ねじ軸側のギヤ等の慣性モーメント（Inertia moment of gears on screw side）kg・m2
IB ：モータ側のギヤ等の慣性モーメント（Inertia moment of gears on motor side）kg・m2
mW：移動物質量（Mass of moving object）
kg
kg
mS：ねじ軸質量（Mass of Screw Shaft）ℓ ： リード（Lead）
m
m
d ：ねじ軸外径（Screw Shaft diameter）
m
L ：ねじ軸長さ（Ball Screw length）
γ ： 比重（Specific gravity）
7,850 kg/m3
A ：減速比（Reduction ratio）
N ：モータの回転数（Motor speed）
minー1
t ：加速時間（Acceleration time）
sec

V10.3.1

mm

Table／テーブル

When Motor selection, Driving Torque in Linear Motion System is needed.
T1 〜 T3 can be calculated by the following formula

A829

N
N
kg

Moving Object／移動物

送りねじ系に発生するトルクは、
モータ選定の際に必要となります。
T1〜T3については、以下の式で計算することができます。

●加速によるトルク

N・mBall Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

潤滑剤の点検と補給間隔

防錆と潤滑Inspection and replenishment Interval of lubricant

Rust prevention and Lubrication●防錆処置
KSSボールねじは長期保管を前提として、防錆油が塗布されています。ご使用に際しては、清浄な白灯油で洗浄し、潤滑油またはグリースを塗布してください。お客様のご指定により、グリースを塗布して出荷することもできますが、長期間保管する場合には、錆の発生が懸念されますので、ご注意ください。
注）KSSが塗布する防錆油は、防錆性能に重点を置いているため、潤滑油としての機能はありません。そのため防錆油のまま、ご使用になられた場合は、早期寿命、トル
ク増大、異常発熱等の問題が発生します。

●潤滑
ボールねじのご使用に際しては、必ず潤滑剤の供給が必要です。潤滑剤が供給されない場合は、トルク増大や早期寿命等の問題が発生します。潤滑剤の供給により、摩擦による温度上昇、機械効率の低下、摩耗による精度の低下を抑えることができます。
ボールねじの潤滑は、グリース潤滑と油潤滑に分けられます。グリース潤滑の場合、通常リチウム石けん基系グリー（タービン油）を推奨
ス、
油潤滑の場合には、ISO VG32〜68
いたします。また使用用途によって潤滑剤の選定は、非常に重要となります。特にミニチュアボールねじでは、グリースの撹拌抵抗により、トルク増大などの不具合を引き
KSSでは、作動性を維持しながら起こす場合があります。
潤滑性能の高いKSSオリジナルグリースを用意していま
MSG No.1
す。作動性を重視した低速位置決め用途には、（ ち ょ う 度 1番 ）を、ま た 高 速、一 般 用 途 に はMSG No.2
（ちょう度 2番）を取りそろえています。詳しくは、ページ
B101の「ミニチュアボールねじ専用グリース」を参照ください。

Lubrication
潤滑方法●Rust prevention

KSS Ball Screws are applied anti-rust oil whenshipping in case of no specific instruction. This oilshould be removed before use. Wash Ball Screws
with cleaned Kerosine and apply lubricant（Grease orOil）on Ball Screws. As customer's request, specified
Grease or Oil can be applied, but it should be notedthat they are not suitable for long term storage
purpose and rust might occur.
Note）Anti-rust oil is focused on anti-rust
performance and it does not have lubricating
function. Therefore, when using Ball Screws
with anti-rust oil coating, the problems suchas shortened Life, increase of Torque andabnormal heat generation occurs.

●Lubrication

In Ball Screw use, lubricant should be required. If
lubricant is not applied with, the problem such asincrease of Torque and shortened Life occurs.
Applying lubricant can minimize temperature
increases, decline of mechanical efficiency due tofriction, and deterioration of accuracy caused by
wear.
Ball Screw lubrication is divided into Greasing andOiling. A regular lithium-soap-based Grease and ISO
VG32-68 Oil（turbine Oil #1 to #3）arerecommended. It is highly important to choose
lubricant depending on customer's usage. Especiallyin case of Miniature Ball Screws, malfunction suchas increase of Torque are caused by the stirresistance. KSS original Greases which maintains
Ball Screw's smooth movement and have highlubricating performance are prepared. MSG No.1 isappropriate for high smooth requirement and highpositioning usage（consistency 1）. MSG No.2 issuitable for high speed and general usage（consistency 2）. Please refer to page B101「Original
Grease for Miniature Ball Screws」.

Automatic intermittent
lubrication
自動間欠給油Greaseグリース

Inspection frequency

Inspection Items

Weekly1週間ごと

Oil level, contamination

点検間隔

点検項目

Every 2 to 3 months initially
稼働初期2〜3ヵ月

油量、汚れなど

Contamination,
swarf contamination
汚れ、切粉の混入など

Replenishment and replacement frequency
補給または交換間隔

Replenish at each inspection,
depending on tank capacity

点検ごとに補給、ただしタンク容量により適宜

Replenish annually or as necessary,depending on Inspection results
The old or discolored grease should be wiped off
before re-greasing.
通常1年ごとに補給、ただし点検結果により適宜古い変色したグリースは拭き取りOil bath
油浴

Daily before operation
毎日始業前

Oil suface check
油面管理●グリースアップの手順（例）1）グリースアップに際しては、ゴム手袋を着用し、ボールねじを素手で触らないようにしてください。

2）ねじ軸上に付着している変色したグリースを専用

シート（キムワイプなど）を使用して拭き取ります。
ナットを移動させ、ナット内に残存しているグリースもできるだけ拭き取ってください。

Set a rule for replenishment as necessary,depending on amount of wear.
消耗状況により適宜規定化（Example）●Grease-up Procedure1）It is desirable to wear rubber gloves, not to handle

Ball Screw by bear hand.

2）Wipe off discolored Grease on the Screw Shaft byusing cloth or paper exclusive for wiping Grease oroil（e.g.: Kim Wipes by Kimberly-Clark Corp.）.
Move the Ball Nut to wipe off remaining Grease
inside the Ball Nut as much as possible.

3）KSSボールねじは、標準では給油穴は設けていません。

3）There is no oil hole on the flange for KSS Ball
Screws as standard design, apply Grease entirely
throughout the Screw Shaft.
Please use the brush exclusive for applying
Grease, or apply directly to the Screw Shaft byhand with wearing rubber gloves.If the Ball Nut
has an oil hole, utilize it to fill in the new Grease.

4）ナットをねじ軸全域にわたり移動させ、塗布できて4）In order to apply Grease entirely on the Screw
Shaft, move the Ball Nut over full travel manually,or install in the device and do running-in.
Remove any remaining Grease on either end of theScrew Shaft.

詳細はKSSまでお問い合わせください。

Please consult KSS for details.

そのため、ねじ軸全体にグリースを塗布します。専用のブラシやハケを使用するか、ゴム手袋を着用して、直接ねじ軸に塗布してください。ナットに給油穴がある場
合は、それを利用して新しいグリースを封入します。

一般使用条件における潤滑剤例

Recommended lubricants for normal operating conditions
潤滑剤

Type
種類

GreaseLithium-based Grease

Lubricating Oil

Sliding surface Oil or turbine Oil

グリース
潤滑油

リチウム系グリース

摺動面油またはタービン油

Product name
商品名

KSS original Grease MSG No.2
KSS オリジナルグリース MSG No.2
Super Multi 68

スーパーマルチ68●点検と補給●Inspection and replenishment
Grease inspection should be performed once every
1
点検は、グリース潤滑の場合2〜3ヶ月、油潤滑の場合は、
two to three months, and Oil inspection should be
週間を目安に実施してください。なお、点検時には、油量及
performed approximately weekly. Check the Oil or
び汚れのチェックを行い、必要に応じて補給してください。
Grease amount and contamination at each
新しいグリースを給脂する際は、変色した古いグリースを
inspection and replenish if needed.
できる限り拭き取ってください。
When re-greasing, the old or discolored one should

be wiped off as much as you can.

A831

V10.3.1

いない部分にもグリースを塗布します。可能であれば、ナットを何回か往復させ、簡単な慣らし運転を行います。軸端に溜まった余剰グリースを拭き取ってください。

V10.3.1

A832

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

LubricantBall Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

防塵

表面処理

Dust prevention

Surface treatment

ボールねじは、その機能上ナットにごみや異物が混入すると摩耗が早く進行したり、またねじ溝の損傷、ボールの割れ、循環部の破損などにより作動不能となる場合があります。
したがって、ごみや異物の混入が考えられる場合には、ねじ部が外部に露出しないようにジャバラやテレスコピックパ
イプなどの防塵対策をお奨めします。

Bellows

ジャバラ

In Ball Screws, if dust or other contaminations intrude
into the Ball Nut, wear is accelerated, the screw
groove will be damaged, circulation will be obstructed
due to Ball fracture, damage of recirculation parts andso on. Eventually, the Ball Screws will cease tofunction. Where the possibility of dust or othercontaminant exists, the screw thread section cannot
be left exposed, and dust prevention measure such asa bellows or Telescopic pipe must be taken.

Telescopic pipe

テレスコピックパイプ

KSSでは、防錆を目的としてボールねじに表面処理を施すことができます。KSSでの防錆を目的とした表面処理は、極Surface treatment can be possible for the purpose ofrust prevention. Very Low temp. Black Chrometreatment（BCr）is KSS standard surface treatment forthe purpose of rust prevention. Please inquire KSS if
other surface treatments are needed.

●KSS極低温黒色クロム処理ボールねじの特長
薄い膜厚のため、はめ合い部品への対応が可能です。
厳格な工程管理により、膜厚を均一に処理できるため、作動性を損なうことがありません。
密着性の良い被膜で高い防錆能力を保有しています。
すべり特性を向上したい場合は、フッ素樹脂コーティン
グとの併用も可能です。

●Feature of KSS Ball Screws with Very Low temp.
Black Chrome（BCr）coating

低温黒色クロム処理を標準としています。その他の表面処理をご要望の場合は、KSSへご照会ください。

Due to thin film thickness, mating part can beapplicable with BCr.
Due to strict production management,
film thickness can be treated equally andsmoothness is kept.
High anti-rust ability is possible.
To improve sliding characteristics, BCr＋fluorine
resin coating is also available.

図 A-113：ジャバラとテレスコピックパイプ
Fig. A-113：Bellows & Telescopic pipe

KSSボールねじは、ミニチュアボールねじの特長を活かす

ため、コンパクト設計に重点を置いています。そのためカタ
ログ掲載型番については、シールを装着しない寸法となっています。シールをご要望の場合は、KSSへ問い合わせくだ
さい。シールを取付けることによりナット寸法が変更になる場合がありますので、ご了承ください。また、型式によっては、シールの取付けができない場合がありますので、ご理解をお願いしますKSS Ball Screws are concentrated on compact design
for a feature of Miniature Ball Screw. Therefore, allmodels in the catalogue are the dimension without
seals. Please inquire KSS if seals are required. Please
note that Nut dimension may change due to seal
installation. Some models cannot install the seals.

写真 A-114：極低温黒色クロム処理品
Photo A-114：Very Low temp. Black Chrome coating●防錆能力試験データ Examination data of anti-rust ability
塩水噴霧試験
（JIS Z2371）に準じ、標準試験片を使用して防錆能力を評価した結果を以下に示します。

Based on the salt spray corrosion test（JIS Z2371）, anti-rust ability has been evaluated, as follows.
標準試験片 / Standard test piece ： 70mm×150mm×1mm（SPCC材 / material＝ SPCC ）（数字が小さいほど腐食が多い）
データ / Data ： 塩水噴霧試験24時間後の外観とレイティングナンバー法による評価結果

Evaluated by appearance and rating number method
after 24 hours of salt spray corrosion test.（The less number, the more corrosion）

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

Rating number（Average）
レイティングナンバー（平均値）
Sample A（BCr coating）
試験片A（BCr処理）9.3

Sample B（R coating）
試験片B（R処理）

9〜8

Sample C（M coating）
試験片C
（M処理）

3〜4

Sample A
試験片A

Sample B

Sample C
試験片C

試験片B

●RoHS対応について About RoHS compliance
KSS極低温黒色クロム処理ボールねじの六価クロム量は、RoHSで規定されている閾値を下回っており、問題ありません。

The amount of hexavalent Chromium in KSS Very Low temp. Black Chrome（BCr） coating is less value than thebased on RoHS regulation.
A833

V10.3.1

V10.3.1

A834

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

トレーサビリティー

ボールねじの諸特性計算例

Traceability

Calculation example of characteristic for Ball Screws.

KSSボールねじは、厳選した材料を、高度に温度管理された工場で、優れた機械設備を駆使して、各製造工程から検査、出荷に至るまで、一貫した管理体制により生産されています。
出荷検査に合格したボールねじは、ご要望により合格証（写（写真 A-116）を添付すること
真 A-115）または検査成績表
ができます。
KSSで生産されたボールねじは、ナットに製造番号がマー。
キングされています（写真 A-117）
製造番号に対応した出荷検査履歴や製造履歴は、社内で保管されており、製造番号による問い合わせで、出荷検査デー
タを再現できるようになっています。

KSS Ball Screws are manufactured from rigidly
selected materials in our temperature controlled
factory. They are manufactured using the latest
production equipment, with consistent quality control
supervision ranging from the production process toinspection and shipping.
Certificate of inspection, Photo A-115, or Inspection
report, Photo A-116 can be provided as your request.
The Ball Screws produced by KSS have a serial
number which is marked on the Nut（refer to the
Photo A-117）. Record of inspection and production
trail which is in correspondence to a production
number, are stored in KSS and inspection data can be
retrieved by inquiry of a serial number.

2018年のJIS B1192 第5部の制定により、基本定格寿命を計算する際に、荷重の向きや予圧荷重を加味することが規定されました。そのため、ミニチュアボールねじの定格寿命計
算もこれらに準じた計算式を適用いたします。
例1：縦軸仕様 Pick＆Place
Example 1：Vertical Pick＆Place

ボールねじ型式と使用条件

Ball Screw model and operating condition

Operating pattern（運転サイクル線図）
Up（上昇）

Up＆Down（上下動）

なお、一部、製造番号マーキングの対象外となる製品がありKSSまでお問い合わせください。
ますので、Load direction and Preload will be taking into
consideration when calculate the Basic Rating Life by
JIS B1192-5, which was established in 2018.
Therefore, KSS uses a calculation formula of Basic
Rating Life for Miniature Ball Screws that is conformed
to JIS B 1192-5.

However,some products may not be applicable forserial number, please ask KSS for more detail.

Mass／ワーク質量
＝10kg

⑥

Speed

⑤

（速度）

m

④
①

⑦
⑧

③
②

Time

（時間）

Down（下降）
Motor／モータ

1cycle（1サイクル）＝0.68sec

縦軸仕様のアプリケーションで寿命計算を行う場合、荷重の向き（ボール接触点）を考慮します。この事例は、下向きをプラス、上向きをマイナスとしています。荷重の向きによるボール接触状態は、
図 A-118のようになります。

下向き荷重とボール接触状態

Downward load &Ball contact condition
写真 A-115：合格証

Photo A-115：Certificate of Inspection

V10.3.1

Ball Screw spec.
Shaft dia. ＝ φ10mm
Lead ＝ 10mm
Dynamic Capacity Ca ＝ 3,300N
Total length ＝ 180mm
Axial play ＝ 20μm or less

運転条件
最高速度 ＝ 0.4m/sec**リード10mmより2,400 minー1
加減速時間 ＝ 0.02 sec**図中①③⑤⑦
等速時間 ＝ 0.2 sec**図中②⑥
停止時間 ＝ 0.1 sec**図中④⑧1サイクル ＝ 0.68sec

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

A835

写真 A-117：製造番号
Photo A-117：Serial Number

Upward load &Ball contact condition

図 A-118：荷重の向きとボール接触状態
Fig. A-118：Load direction and Ball Contact condition

ボールねじ諸元
軸径 ＝ φ10mm
リード ＝ 10mm
基本動定格荷重Ca ＝ 3,300N
ボールねじ全長 ＝ 180mm
軸方向すきま ＝ 20μm以下

写真 A-116：検査成績表
Photo A-116：Inspection report

上向き荷重とボール接触状態

Load direction（Ball contact point）should beconsidered in calculation of lifetime for Vertical axis
application. Load direction is defined as plus for
downward, and as minus for upward. The status ofBall contact point is indicated in Fig. A-118.

Operating Pattern
Max Speed ＝ 0.4m/sec** 2,400 minー1 because of Lead 10mm
Acceleration ＆ Deceleration time ＝ 0.02 sec**①③⑤⑦ in diagram above
Constant speed time ＝ 0.2 sec**②⑥ in diagram above
Halt time ＝ 0.1 sec**④⑧ in diagram above
Cycle time ＝ 0.68sec
V10.3.1

A836

各運転パターンでの荷重条件と速度条件（回転数条件）の算
出結果は、
下表のようになります。

Calculation of Basic Rating Life

縦軸仕様の場合の基本定格寿命計算は、以下の手順で算出します。

Basic Rating Life is calculated in the following procedure.

Revolution

Frequency of use

ー101.9

1,200

0.02

②Down & Constant speed / 下降等速

98.1

2,400

0.2

③Down & Deceleration / 下降減速

298.1

1,200

0.02

0

0

0.1

⑤Up & Acceleration / 上昇加速

298.1

1,200

0.02

⑥Up & Constant speed / 上昇等速

98.1

2,400

0.2

⑦Up & Deceleration / 上昇減速

ー101.9

1,200

0.02

0

0

0.1

条

各運転パターンでの荷重条件算出Calculation of Loadcondition for each
operating pattern

各運転パターンでの速度条件算出荷重の向き（ボール接触点）
ごとの等価荷重、等価回転数の算出

Calculation of Speed
condition for each
operating pattern

Calculation of Equivalent load,
Equivalent revolution in each Loaddirection（Ball contact point）.

軸方向荷重
Fai（N）

件①Down & Acceleration / 下降加速

④Halt / 停止
休止時間を考慮した
総合寿命の計算

Calculation of total Life withtaking halt time into
consideration.

荷重の向き（ボール接触点）ごとの定格寿命を統合した定格寿命の算出

Calculation of merged Basic
Rating Life in each Load direction（Ball contact point）.

荷重の向き（ボール接触点）
ごとの定格寿命の算出

Calculation of Basic Rating
Life for each Load direction（Ball contact point）.

⑧Halt / 停止

荷重条件で、＋（プラス）
は下向き荷重、ー（マイナス）は上向き荷重となります。

3）荷重の向き（ボール接触点）ごとに、等価荷重、
1）サイクル線図（運転パターン）から荷重条件の算出
番号化した各運転パターンの荷重条件は以下のようになります。

1）Calculation of Load condition from Operating pattern
Load condition of each operating pattern which isnumbered is as follows.

①Down & Acceleration①下降加速
Fa1 ＝ mg − mα ＝ 10 × 9.807 − 10 × 20 ＝ −101.9（N）
Fa1 ＝ mg − mα ＝ 10 × 9.807 − 10 × 20 ＝ − 101.9（N）②下降等速②Down & Constant speed area
Fa2 ＝ mg ＝ 10 × 9.807 ＝ 98.1（N）
Fa2 ＝ mg ＝ 10 × 9.807 ＝ 98.1（N）③下降減速③Down & Deceleration
Fa3 ＝ mg ＋ mα ＝ 10 × 9.807 ＋ 10 × 20 ＝ 298.1（N） Fa3 ＝ mg ＋ mα ＝ 10 × 9.807 ＋ 10 × 20 ＝ 298.1（N）
④停止
④Halt
Fa4 ＝ 0Fa4 ＝ 0⑤上昇加速
⑤Up & Acceleration
Fa5 ＝ mg ＋ mα ＝ 10 × 9.807 ＋ 10 × 20 ＝ 298.1（N） Fa5 ＝ mg ＋ mα ＝ 10 × 9.807 ＋ 10 × 20 ＝ 298.1（N）⑥上昇等速⑥Up & Constant speed area
Fa6 ＝ mg ＝ 10 × 9.807 ＝ 98.1（N）
Fa6 ＝ mg ＝ 10 × 9.807 ＝ 98.1（N）⑦上昇減速⑦Up & Deceleration
Fa7 ＝ mg − mα ＝ 10 × 9.807 − 10 × 20 ＝ − 101.9（N）
Fa7 ＝ mg − mα ＝ 10 × 9.807 − 10×20 ＝ − 101.9（N）
⑧停止
⑧Halt
Fa8 ＝ 0Fa8 ＝ 0Here,m：Mass ＝ 10 kg
g ：Gravity Acceleration ＝ 9.807 m/sec2
α： Acceleration
Acceleration up to 0.4m/sec
α ＝ 0.4/0.02＝20 m/sec22）サイクル線図（運転パターン）から速度条件の算出

2）Calculation of Speed condition from Operating pattern
番号化した各運転パターンでの速度条件（回転数条件） Speed condition（Revolution condition）of each operating
は以下のようになります。
pattern which is numbered is as follows.

等速時
（②、
⑥）
；
0.4m/sec ＝ 400 × 60 mm/min ＝ 24,000mm/min
1＝ 2,400 min−（リード10ｍｍより）
加減速時
（①、
③、
⑤、
⑦）
；
上記の平均回転数として、2,400/2 ＝ 1,200 min−1

A837

V10.3.1；
Constant speed area（②、⑥）
0.4m/sec ＝ 400 × 60 mm/min ＝ 24,000mm/min
1＝ 2,400 min−（Lead 10ｍｍ）
Acceleration and deceleration area（①、③、⑤、⑦）；
as an average revolution above, 2,400/2 ＝ 1,200 min−1

等価回転数の計算
各運転パターンで作用する荷重と向きが算出できたため、等 価 荷 重、等 価 回 転 数 を そ れ ぞ れ の 荷 重 の 向 き（ボール接触点）
で計算します。
なお、等価荷重、等価回転数の計算は、ページ A825に示す計算式を使用します。

Fam ＝（Nm ＝条

件①Down & Acceleration
下降加速②Down & Constant speed
下降等速③Down & Deceleration
下降減速
④Halt
停止
⑤Up & Acceleration
上昇加速⑥Up & Constant speed
上昇等速⑦Up & Deceleration
上昇減速
⑧Halt
停止

Equivalence
等価

使用頻度
ti（sec）

plus（＋）indicates downward load and minus（−）
indicates upward load.
3）Calculation of Equivalent load, Equivalent
revolution for in each Load direction（Ball contact point）
As we could calculate the applying load anddirection in each operating pattern, now wecalculate the Equivalent load and Equivalent
revolution for each Load direction.
Calculation formula shown in page A825 will be
used for calculating Equivalent load and Equivalent
revolution.

Fa13・N1・t1 ＋ Fa23・N2・t2 ＋ Fa33・N3・t3 ＋ ...... ＋ Fai3・Ni・ti
N1・t1 ＋ N2・t2 ＋ N3・t3 ＋......＋ Ni・ti）

N

N1・t1 ＋ N2・t2 ＋ N3・t3 ＋ ...... ＋ Ni・ti
minー1
t1 ＋ t2 ＋ t3 ＋ ...... ＋ ti

荷重の向き
（ボール接触点）
別の運転条件と、それぞれの等
価荷重、等価回転数の算出結果は下表のようになります。

Condition

回転数
Ni（minー1）

Now calculation table should be re-arranged as below
by load direction, and Equivalent load and Equivalent
revolution in each load direction are as follows.

Downward load / 下向き荷重

Upward load / 上向き荷重

Axial load

Revolution

回転数
Ni（minー1）

Axial load

軸方向荷重
Fai（N）

Revolution

ー

ー

101.9

1,200

0.02

98.1

2,400

ー

ー

0.2

298.1

1,200

ー

ー

0.02

ー

ー

ー

ー

0.1

298.1

1,200

ー

ー

0.02

98.1

2,400

ー

ー

0.2

ー

ー

101.9

1,200

0.02

ー

ー

ー

ー

0.1

Fam（d）＝129.3Nm（d）＝2,290.9

Fam（u）＝101.9Nm（u）＝1,200Working duration（稼働）：0.48 sec
Halt time（停止）：0.2 sec
1 cycle（1サイクル）：0.68 sec

軸方向荷重
Fai（N）

回転数
Ni（minー1）

Frequency of use
使用頻度
ti（sec）

V10.3.1

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

ここで、
m ：移動物質量 ＝ 10 kg
g ：重力加速度 ＝ 9.807 m/sec2
α ： 加速度0.4m/sec に達するまでの加速度
α ＝ 0.4/0.02 ＝ 20 m/sec2

Calculation result of the load condition and speed
condition（revolution）for each operating patterns areas below.

Axial load

Condition

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

基本定格寿命の計算

A8384）Calculation of Basic Rating Life for each Loaddirection（Ball contact point）
Then calculate the Basic Rating Life for downwardload, upward load by using the value of Equivalentload, Equivalent revolution in each load direction（Ball contact point）.

【下向き荷重】【Downward load】

等価荷重Fam（d）と等価回転数Nm（d）をページ A825の寿命計算式に代入すると、
以下のようになります。

Substitute the Equivalment Load Fam（d）and
Revolution Nm（d）in the following formula in page
A825.

荷重の向き
（ボール接触点）
ごとの等価荷重、等価回転数を使用して、
下向き荷重、
上向き荷重での定格寿命を算出します。

L10h（d）＝（

送りねじ系の駆動トルクの計算
ページ A829に従って送りねじ系の駆動トルクを計算します。
これは、モータの選定の際に重要となります。
上記事例の場合は、
予圧仕様のボールねじでないため、予圧動トルクは発生しません。
そのため加速トルクT1、負荷トルクT2について計算します。

T ＝ T1 ＋ T2 ＋ T3 ＋ T4

Calculation of Driving Torque for Linear Motion system
Calculate Driving Torque for Linear Motion system
according to page A829. It is important for motor
selection. In the above case, due to backlash type Ball
Screw, Preload Dynamic Drag Torque does not occur.
Therefore, calculate acceleration Torque T1 and Load
Torque T2.

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

4）荷重の向き（ボール接触点）ごとの定格寿命の算出

N・m

T1：加速によるトルク（Acceleration Torque）
N・m
N・m
T2：負荷トルク（Load Torque）
T3：予圧動トルク（Preload Dynamic Drag Torque） N・m
N・m
T4：その他のトルク（Additional Torque）

Ca
106
3
） ×（
）＝ 69,991 時間（hours）
f・Fam（d）
60・Nm（d）
1）加速トルク T1 の算出（Calculation of acceleration Torque T1 ）

ここで、
基本動定格荷重Ca ＝ 3,300N,
荷重係数f ＝ 1.2とします。

Here, Basic Dynamic Load Rating Ca ＝ 3,300N,
Load factor f ＝ 1.2.

【上向き荷重】【Upward load】

同様にして上向き荷重についても計算します。

Calculate the upward load as same method as
above.

L10h（u）＝（

Ca
106
3
） ×（
）＝ 272,988 時間（hours）
f・Fam（u）
60・Nm（u）

5）荷重の向き（ボール接触点）ごとの定格寿命を統合した

定格寿命の算出
荷重の向き（ボール接触
ページ A826の式を使用して、L10h（u）を合成した組み合わせ点）
ごとの定格寿命L10h（d）、寿命を算出します。

5）Calculation of merged Basic Rating Life in each
Load direction（Ball contact point）
Calculate the merged Basic Rating Life bycombining the Basic Rating Life of each Loaddirection（ L10h（d）, L10h（u））, with the calculation
formula of page A826.

T1 ＝ α・I ＝ α（Iw＋Is） N・m
α ： 角加速度（Angular acceleration）
rad/sec2
I ：慣性モーメント（Inertia moment）
kg・m2
Iw ：移動物のモータ軸換算の慣性モーメントkg・m2（Inertia moment of moving object by motor axis conversion）
Is ：ねじ軸の慣性モーメント（Inertia moment of Screw Shaft）
kg・m2
Iw ＝ mW ×（ℓ/2π）2 ＝ 2.53 × 10ー5 kg・m2
mW：移動物質量（Mass of moving object）＝ 10 kgℓ ： ボールねじリード（Ball Screw Lead）＝ 0.01 m
Is ＝ mS×（d2/8）＝（d/2）2πγ × L ×（d2/8）＝ 0.139 × 10ー5 kg・m2
mS ：ねじ軸質量（Mass of Screw Shaft）kg
γ ： ねじ軸比重（Specific gravity of Screw Shaft）＝ 7,850 kg/m3
d ：ねじ軸外径（Shaft dia.）＝ 0.01 m
L ：ねじ軸長さ（Shaft length）＝ 0.18 m
α ＝（2πN）/60t ＝ 12,566.4 rad/sec2
N ：最高速度（Max speed）＝ 2,400 minー1
t ：加速時間（Acceleration time）＝ 0.02 sec

T1 ＝ 12,566.4 ×（2.53 ＋ 0.139）× 10ー5 ＝ 0.335 N・m
L'10h ＝（ L10h（d）−10/9 ＋ L10h（u）−10/9）−9/10 ＝ 58,504 時間（hours）

6）休止時間を考慮した総合寿命の計算

1サ
上記の計算は、稼働時間のみの計算結果ですので、イクル中の休止時間を考慮して、総合寿命を算出します。

5）Calculation of total Life with taking halt time into
consideration
Above calculation is only for the working duration,
therefore calculate the total Life with taking halttime in each cycle into consideration.

L"10h ＝ L'10h ×（サイクル時間 cycle time）/（稼働時間 working duration）＝ 58,504 ×（0.68 / 0.48）＝ 82,881 時間（hours）

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

2）負荷トルクT2の算出（Calculation of Load Torque T2）
T2 ＝ mgℓ（/ 2πη）＝ 0.173 N・m
m：移動物質量（Mass of moving object）＝ 10 kg
g：重力加速度（Gravity acceleration）＝ 9.807 m/sec2ℓ： ボールねじリード（Ball Screw Lead）＝ 0.01 m
η： ボールねじ効率（Ball Screw efficiency）＝ 0.9

3）送りねじ系の駆動トルクTの算出

上記の計算より、支持軸受等によるトルクを考慮しない
場合、ボールねじ軸系の駆動トルクは以下となります。

3）Calculation of Driving Torque T
for Linear Motion system
In case without consideration of Torque by support
Bearings, Driving Torque of Ball Screw is asfollows.

T ＝ T1 ＋ T2 ＝ 0.335 N・m ＋ 0.173 N・m ＝ 0.508 N・m
A839

V10.3.1

V10.3.1

A840

ボールねじ型式と使用条件

Ball Screw model and operating condition

危険速度（固定−支持）

FixedMotor/モータ

Supported

Fixed

固定

支持

固定

P＝α×

Forward（往路）Backward（復路）

L：Buckling load（Fixed−Fixed）
座屈荷重（固定−固定）（Plus）
＋
（プラス）
＋

B

荷重の向き

予圧
（Preload）：Fpr

予圧（Preload）：Fpr②

forwardLoad（負荷荷重）Fa＝200N
Speed（速度）＝60min−1

③

（往復）

④

⑤

⑨

Backward
Contact point B（接点 B）

B

Contact point A
A （接点 A）

Time

（時間）

⑥
⑦

①
（復路）

図A-119：使用条件とボール接触状態
Fig A-119：Operating condition and Ball Contact point

3.3sec1.0sec0.2sec7.5sec64

上記計算式に、安全率 α ＝ 0.5、
2MPa）
ヤング率 E ＝ 2.08×105 N/mm（
谷径 d ＝ 10.6mm、固定 − 固定の取付け係数 n ＝ 4、取付け間距離 L ＝ 400mmを代入します。

0.2sec0.5sec0.2secd4

mm4

Substitute safety factor α ＝ 0.5,
2MPa）,Young's modulus E ＝ 2.08 × 105 N/mm（
Root diameter d ＝ 10.6mm,
Fixed − Fixed mounting factor n ＝ 4,
mounting span L ＝ 400mm in formula above.
P ＝ 15,900N

P＝ 15,900N

2）降伏応力に対する許容荷重の検討
計算します。
ページ A815の計算式に基づき、

P＝σ×A

⑧
3.0secπ

I＝

It is more than maximum Load so that there is no
problem.
2）Study of permissible Load for yield stressCalculate permissible Load for yield stress basedon the formula in page A815.

⑩

0.5sec0.2sec

N

よって、
使用荷重より十分大きく問題ありません。

Max speed（最高速）＝1,500min−1

（速度）

A

nπ2E・I
L2−（minus）−（マイナス）

Load direction

Operating pattern（運転サイクル線図）
Speed

Calculation of permissible Axial load1）Study of Buckling load
Calculate Buckling load according to the following
formula in page A815.

許容アキシアル荷重の計算
1）座屈荷重の検討
座屈荷重を計算します。
ページ A815の計算式に基づき、L：Critical speed（Fixed−Supported）

N

A＝

2
上記計算式に、許容応力 σ＝98N/mm（MPa）、
谷径 d＝10.6mmを代入します。

π

4

d2

Ball Screw spec.
Shaft dia. ＝ φ12mm
Lead ＝ 2mm
Shaft Root dia. d ＝ φ10.6mm
Dynamic Capacity Ca ＝1,900N
Mounting span L ＝ 400mm
Axial play ＝ 0μm or less
Mass of moving object m ＝ 10kg
Sliding surface friction coefficient μ ＝ 0.05
Preload Fpr ＝ 95N（Ca×5%）

A841

V10.3.1

P ＝ 8,650 N

よって、
使用荷重より十分大きく問題ありません。

許容回転数の計算
計算します。
ページ A816の計算式に基づき、

N ＝β ×

I＝

π

64

60・λ2
×
2π

d4

mm4

上記計算式に、安全率 β ＝ 0.8、2MPa）、
ヤング率 E ＝ 2.08×105 N/mm（-63
比重 γ ＝ 7.85×10 kg/mm 、
谷径 d ＝ 10.6mm、固定−支持の取付け係数 λ＝3.927、取付け間距離 L ＝ 400mmを代入します。

N ＝ 10,000 minー1
よって、
最高回転数より十分大きく問題ありません。

It is more than maximum Load and there is no
problem.
Calculation of permissible Revolution
Calculate permissible Revolution based on theformula in page A816
E・I・103
γ ・A ・L4
A＝

minー1
π

4

d2

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

運転条件
Operating Pattern
Max Speed ＝ 50mm/sec
最高速度 ＝ 50mm/sec**リード2mmより1,500 minー1** 1,500 minー1 because of Lead 2mm
サイクル線図：上図参照
Operating pattern：see diagram above①⑦加速 ＝ 0.2sec①⑦Acceleration ＝ 0.2sec②往路等速 ＝ 3.0sec②Constant speed（forward）＝ 3.0sec③⑨減速 ＝ 0.2sec③⑨Deceleration ＝ 0.2sec④⑥⑩停止 ＝ 2.0sec（合計）④⑥⑩halt ＝ 2.0sec（total）⑤切削時間 ＝ 7.5sec⑤Turning time ＝ 7.5sec⑧復路等速 ＝ 3.3sec⑧Constant speed（backward）＝ 3.3sec
切削抵抗Fa ＝ 200N
Load Fa ＝ 200N
切削時速度 ＝ 2mm/sec
Cutting speed ＝ 2mm/sec-1**リード2mmより60min**60min-1 due to 2 mm lead

mm2

2
Substitute permissible stress σ＝98N/mm（
MPa）,
Root diameter d＝10.6mm in the formula above.

P ＝ 8,650 N
ボールねじ諸元
軸径 ＝ φ12mm
リード ＝ 2mm
ねじ軸谷径 d ＝ φ10.6mm
基本動定格荷重Ca ＝ 1,900N
取付け間距離 L ＝ 400mm
軸方向すきま ＝ 0μm以下
移動物質量 m ＝ 10kg
摺動面摩擦係数 μ ＝ 0.05
予圧荷重 Fpr ＝ 95N（Ca×5%）

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

例2：横軸仕様 卓上型小型旋盤
Example 2：Horizontal desk top small lathe

mm2

Substitute safety factor β=0.8,
2
MPa）,Young's modulus E ＝ 2.08×105 N/mm（-6material specific gravity γ ＝ 7.85×10 kg/mm3,
Root diameter d ＝ 10.6mm,
Fixed − Support mounting factor λ ＝ 3.927,
mounting span L ＝ 400mm in formula above.
N ＝ 10,000 minー1
Therefore, it is more than maximum Revolution
and there is no problem.

V10.3.1

A842

2018年のJIS B1192 第5部の制定により、基本定格寿命を計算する際に、荷重の向きや予圧荷重を加味することが規定されました。そのため、ミニチュアボールねじの定格寿命計算もこれらに準じた計算式を適用いたします。

オーバーサイズボールにより予圧が作用している場合、
ボール接触状態は図 A-111のように4点接触となっています。ページA827に解説したように、外部荷重によって予圧による初期接触状態が変化するため、これらをBそれぞれに作用する荷重、定格寿
考慮して、接触点A、命を算出した後、総合寿命を算出します。
各運転パターンでの荷重条件の算出

Calculation of Loadcondition for each
operating pattern

各運転パターンでの速度条件の算出

左右の接触点での荷重、速度条件の算出

Calculation of Speed
condition for each
operating pattern

休止時間を考慮した
総合寿命の計算

Calculation of total Life withtaking halt time into
consideration.

Calculation of the Loadcondition, speed conditionat left/right contact point.

左右の接触点での定格寿命を統合した定格寿命の算出

Calculation of merged Basic
Rating Life in each contact point.

1）サイクル線図（運転パターン）から荷重条件の算出
番号化した各運転パターンの荷重条件は以下のようになります。

50mm/sec ＝ 50×60 mm/min ＝ 3,000mm/min
1＝ 1,500 min−（リード2ｍｍより）

等速時
（②、
⑧）
；

Constant speed area（②、⑧）；50mm/sec＝50×60 mm/min ＝ 3,000mm/min
1＝ 1,500 min−（Lead 2ｍｍ）

加減速時
（①、
③、
⑦、
⑨）
；
1,500/2＝ 750 min−1
上記の平均回転数として、

Acceleration and deceleration area（①、③、⑦、⑨）；−1
As above average revolution, 1,500/2＝ 750 min

各運転パターンでの荷重条件と速度条件（回転数条件）の算出結果は、下表のようになります。

Calculation result of the load condition and speed
condition（revolution）for each operating patterns
are as below.

Axial load

Revolution

Frequency of use①Forward Acceleration / 往路加速

7.4

750

0.2

②Forward at Constant speed / 往路等速

4.9

1,500

3.0

③Forward Deceleration / 往路減速

2.4

750

0.2

④Halt / 停止

0

0

1.0

204.9

60

7.5

0

0

0.5

⑦Backward Acceleration / 復路加速

−7.4

750

0.2

⑧Backward at constant speed / 復路等速

−4.9

1,500

3.3

⑨Backward Deceleration / 復路減速

−2.4

750

0.2

0

0

0.5

Condition

左右の接触点での等価荷重、
等価回転数の算出

Calculation of Equivalent load,
Equivalent revolution atleft/right contact point.

左右の接触点で、それぞれの定格寿命の算出

Calculation of Rating Life ateach contact point.

1）Calculation of Load condition from Operating pattern
Load condition of each operating pattern which isnumbered is as follows.

①往路加速
Fa1 ＝ μmg ＋ mα ＝ 0.05 × 10 × 9.807＋10 × 0.25 ＝ 7.4（N）②往路等速
Fa2 ＝ μmg ＝ 0.05×10×9.807 ＝ 4.9（N）③往路減速
Fa3 ＝ μmg − mα ＝ 0.05 × 10 × 9.807 − 10 × 0.25 ＝ 2.4（N）④停止
Fa4 ＝ 0⑤切削時
Fa5 ＝ μmg ＋ Fa ＝ 0.05 × 10 × 9.807 ＋ 200 ＝ 204.9（N）⑥停止
Fa6 ＝ 0⑦復路加速
Fa7 ＝ ー（μmg ＋ mα）＝ −（0.05 × 10 × 9.807 ＋ 10 × 0.25）＝ − 7.4（N）⑧復路等速
Fa8 ＝ − μmg ＝ − 0.05 × 10 × 9.807 ＝ −4.9（N）⑨復路減速
Fa9 ＝ − μmg ＋ mα ＝ −0.05 × 10 × 9.807 ＋ 10 × 0.25 ＝ − 2.4（N）⑩停止
Fa10 ＝ 0①Forward Acceleration
Fa1 ＝ μmg ＋ mα ＝0.05 × 10 × 9.807 ＋ 10 × 0.25 ＝ 7.4（N）②Forward at constant speed area
Fa2 ＝ μmg ＝ 0.05 × 10 × 9.807 ＝ 4.9（N）③Forward Deceleration
Fa3 ＝ μmg − mα ＝ 0.05 × 10 × 9.807 − 10 × 0.25 ＝ 2.4（N）④Halt
Fa4 ＝ 0⑤at Turning
Fa5 ＝ μmg ＋ Fa ＝ 0.05 × 10 × 9.807 ＋ 200 ＝ 204.9（N）⑥Halt
Fa6 ＝ 0⑦Backward Acceleration
Fa7 ＝ ー（μmg ＋ mα）＝ −（0.05 × 10 × 9.807 ＋ 10 × 0.25）＝ −7.4（N）⑧Backward at constant speed area
Fa8 ＝ −μmg ＝ −0.05 × 10 × 9.807 ＝ − 4.9（N）⑨Backward Deceleration
Fa9 ＝ − μmg ＋ mα ＝ −0.05 × 10 × 9.807 ＋ 10 × 0.25 ＝ −2.4（N）⑩Halt
Fa10 ＝ 0

ここで、ｍ； 移動物質量＝ 10 kg
ｇ； 重力加速度＝ 9.807 m/sec2
α； 加速度50mm/sec ＝ 0.05m/sec に達するまでの加速度
α ＝0.05／0.2＝0.25 m/sec2

Here,V10.3.1

番号化した各運転パターンでの速度条件（回転数条件）は以下のようになります。

ｍ； Mass ＝ 10 kg
ｇ； Gravity Acceleration ＝ 9.807 m/sec2
α； Acceleration

Acceleration which reaches up to 50mm/sec

α ＝ 0.05／0.2 ＝ 0.25 m/sec2

2）Calculation of Speed condition from Operating
pattern
Speed condition（Revolution condition）of each
operating pattern which is numbered as follows.

条

軸方向荷重
Fai（N）

件⑤Turning / 切削
⑥Halt / 停止

⑩Halt / 停止

回転数
Ni（minー1）

使用頻度
ti（sec）

3）左右の接触点で、それぞれの荷重条件の算出
予圧荷重によりボールとねじ溝で4点接触をしている（図 A-112）のよう状態が、外部荷重によってページ8273）Calculation of the Load condition at left/rightcontact point
Ball contact condition in 4 point between Balls andthread grooves by preload may changes byexternal load as shown in page 827（Fig. A-112）.
Based on the changed Elastic displacement, load
applying on the contact point A and B will becalculated by formula below.

【外部荷重の向きが＋（プラス）方向の場合】【If the direction of the external load is plus（＋）】に接触状態が変化します。
変化した弾性変位から逆算に作用する荷重を以下の式で計算しま
し、
接触点
（A、B）
す。

Fai（A）＝ Fpr ×（1 ＋

Fai
3/2
）
23/2 × Fpr【外部荷重の向きが−（マイナス）方向の場合】Fai（B）＝ Fpr ×（1 ＋

|Fai|
3/2
）
23/2 × Fpr

ここで、

Fpr
：予圧荷重 ＝ 95 N
Fai
：各条件下での軸方向荷重（N）（, B）：ボール接触点を表す（A）

上述の各運転条件下での荷重および回転数条件を接触ごとに計算した結果を表 A-120に示します。
点（A,B）

Fai（B）＝ Fai（A）− Fai【If the direction of the external load is minus（−）】

Fai（A）＝ Fai（B）− |Fai|
Here,
Fpr
：Preloaded load ＝ 95 N
Fai
：Axial load in each condition（N）（, B）：This means contact point（A）
The calculation result of each load condition andrevolution condition as per contact point A and B isshown in table A-120.
V10.3.1

A844

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説

A843

In case when preload is effective by oversized Ball,the contact condition of the Ball is 4 points as per
Fig. A-111. As explained in page A827, total Life canbe calculated after calculation of Rating Life at
contact point A and B due to the change of initial
contact condition under the preload casused byexternal load.

2）サイクル線図（運転パターン）から速度条件の算出

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

Calculation of Basic Rating Life
Load direction and Preload will be taken into
consideration when calculate the Basic Rating Life
by JIS B1192-5, which was established in 2018.
Therefore, KSS uses a calculation formula of Basic
Rating Life for Miniature Ball Screws that isconformed to JIS B 1192-5.

基本定格寿命の計算算出できたため、
等価荷重、等価回転数をそれぞれの接触点ごとに計算します。
なお、
接触点A,Bでは荷重条件が異なるのみで、
速度条件（回転数条件）、使用頻度は同
じです。
なお、
等価荷重、
等価回転数の計算は、
ページA825に示
す計算式を使用します。

Fam ＝（Nm ＝4）Calculation of Equivalent load, Equivalent
revolution at left and right contact point
Load applying on contact point A and B iscalculated under each operating condition, thenEquivalent load and Equivalent revolution at eachcontact point will be calculated. However, thespeed and frequency of use stay the same, only
the load condition will be different.
Calculation formula shown in page A825 will be
used for calculating Equivalent load and Equivalent
revolution.

Fa13・N1・t1 ＋ Fa23・N2・t2 ＋ Fa33・N3・t3 ＋ ...... ＋ Fai3・Ni・ti
N1・t1 ＋ N2・t2＋N3・t3 ＋ ...... ＋ Ni・ti

N1・t1 ＋ N2・t2 ＋ N3・t3 ＋......＋ Ni・ti
t1 ＋ t2 ＋ t3 ＋ ...... ＋ ti

）

条

件

① Forward Acceleration
往路加速② Forward at Constant speed
往路等速③ Forward Deceleration
往路減速④ Halt
停止⑤ Turning
切削⑨ Backward Deceleration
復路減速⑩ Halt停止

Equivalence
等価

Substitute the Equivalent load Fam（A）and
Equivalent revolution Nm in the following formula
as shown in page A825.

Axial load
Axial load
at contact pt. A at contact pt. B
接触点Aの
接触点Bの

Revolution

Frequency of use

回転数
Ni（minー1）

Ca
f・Fam（A）

3

） ×（

106
60・Nm

）＝ 71,029 時間（hours）【接触点B】【Contact point B】

等価荷重Fam（B）と等価回転数NmをページA825の寿命
計算式に代入すると以下のようになります。

Substitute the Equivalent load Fam（B）and
Equivalent revolution Nmin the following formula as shown in page A825.

The axial load applying on contact point A and B
for each condition, Equivalent load and Equivalent
revolution are as follows.

L10h（B）＝（

Ca
3
） ×（
f・Fam（B）

ここで、
基本動定格荷重Ca ＝ 1,900N,
荷重係数f ＝ 1.2とします。

106
60・Nm

）＝ 110,747 時間（hours）

Here, Basic Dynamic Load Rating Ca ＝ 1,900N,
Load factor f ＝ 1.2.

使用頻度
ti（sec）

軸方向荷重） N）
Fai（A（軸方向荷重） N）
Fai（B（

7.4

99.0

91.6

750

0.2

4.9

97.6

92.7

1,500

3.0

2.4

96.3

93.9

750

0.2

0

ー

ー

0

1.0

204.9

222.3

17.4

60

7.5

0

ー

ー

0

0.5

−7.4

91.6

99.0

750

0.2

−4.9

92.7

97.6

1,500

3.3

−2.4

93.9

96.3

750

0.2

0

【Contact point A】

等価荷重Fam（A）と等価回転数NmをページA825の寿命
計算式に代入すると以下のようになります。

ー

ー

0

0.5

Fam（A）＝109.0

Fam（B）＝94.0

Nm＝719.2

Working duration（稼働）：14.6 sec
Halt time（停止）：2.0 sec
1 cycle（1サイクル）：16.6 sec

6）左右の接触点での定格寿命を統合した定格寿命の算出
接触点A,Bでの定格寿命
ページA826の式を使用して、を合成した組み合わせ寿命を算出しま（L10h（A）, L10h（B））
す。

6）Calculation of merged Basic Rating Life in eachcontact point
Calculate merged Basic Rating Life of contact
point A, B（L10h（A）, L10h（B））by using formula in page
A 826.

L'10h ＝（ L10h（A）−10/9 ＋ L10h（B）−10/9）−9/10 ＝ 46,257 時間（hours）

7）休止時間を考慮した総合寿命の計算

1サ上位の計算は、稼働時間のみの計算結果ですので、イクル中の休止時間を考慮して、総合寿命を算出します。

7）Calculation of total Life with taking halt time into
consideration
Above calculation is only for the working duration,
therefore calculate the total Life with taking halttime into consideration.

注）接触点A,Bへの荷重計算結果は、すべて絶対値表記です。
Note）Results of applying load at contact point A and B are all absolute number.

L"10h ＝ L'10h ×（サイクル時間 cycle time ）/（稼働時間 working duration）＝ 46,257 ×（16.6 / 14.6）＝ 52,594 時間（hours）

A845

V10.3.1

V10.3.1

A846

Technical description
ボールねじ技術解説

Technical description
ボールねじ技術解説⑥ Halt停止⑦ Backward Acceleration
復路加速⑧ Backward at constant speed
復路等速

Axial load

軸方向荷重
Fai（N）【接触点A】

L10h（A）＝（

表 A-120：接触点ごとの荷重、回転数条件
Table A-120：Load & Revolution condition at each contact point

Condition5）Calculation of Rating Life at each contact point
Calculate the Basic Rating Life at contact point A
and B by using the value of Equivalent load,
Equivalent revolution in each contact point A, B.

N

minー1

各運転パターンごとに接触点A,Bに作用する荷重と、それぞれの等価荷重、等価回転数の算出結果は下表のようになります。

5）左右の接触点ごとに、定格寿命の算出
等価回
ボール接触点A,Bにおけるそれぞれの等価荷重、転数を使用して、
接触点A,Bでの定格寿命を算出します。

Ball Scresw
ボールねじ

Ball Scresw
ボールねじ
Ball Scresw

4）左右の接触点ごとに、等価荷重、等価回転数の計算
それぞれの運転条件下で、接触点A,Bに作用する荷重が