第55回地盤工学研究発表会

一般セッション | 6. 地盤と構造物 (動的問題を含む)

杭基礎④2020年7月21日(火) 15:10 〜 16:40 第9[21-9-4-03] 杭の載荷試験においてひずみ測定値からの軸力と区間沈下量の算定法の一提案
A Proposal of Calculation Method of Axial Force and Section
Settlement from Measured Strain in Load Test of Pile
*小椋 仁志1 （1. ジャパンパイル）*Hitoshi OGURA1 （1. JAPANPILECORPORATION）

キーワード：杭の載荷試験、ひずみ、軸力
Load Test of Pile, Strain, Axial Force
杭の載荷試験では、ひずみ計を取り付けて杭体の各部の軸力を求めることも多い。筆者は、ひずみ計の値から軸力を算定する際の問題点や注意点などについて DS資料として紹介した。本報では、続いて圧縮剛性が異なる杭を継いだ場合の軸力の算定方法と、区間沈下量の算定方法を提案する。

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21-9-4-03

第55回地盤工学研究発表会

杭の載荷試験においてひずみ測定値からの軸力と区間沈下量の算定法の一提案
ひずみ軸力

ジャパンパイル

１．はじめに杭の載荷試験では、ひずみ計を取り付けて杭体各部の軸方向力（以下、軸力）を求めることも多い。筆者は、ひずみ計の値から軸力を算定する際の問題点や注意点などを、JGS54 の DS-1（杭の鉛直載荷試験方法の改訂に向けて）資料 1)で紹介した。以下は、その概要である。
○a すべてのひずみ計 εiA～εiD（i：断面番号、A～D：一つの断面に 4 点設置する場合の平面位置記号）と杭頭荷重 P0 との関係を、軸力分布を算定するデータに絞って断面ごとに描き、他と異なる傾向を示す値（異常値）をチェックする。異常値がなければ、4 点の平均値を i
断面のひずみ値 εi とし、異常値あればその点と対面する点の測定値を除外した 2 点の平均値を εi とする。
○b εi から軸力 Pi を求める算定式として、現行基準の解説には次式が記載されている。
Pi＝(EcAc＋EsAs)εi＝EcAeεi･ ･･････････････････（1）
ここに、Ec：ｺﾝｸﾘｰﾄのﾔﾝｸﾞ係数、Ac：ｺﾝｸﾘｰﾄの断面積、Es：鋼材のﾔﾝｸﾞ係数、As：鋼材の断面積、Ae：換算断面積 Ae＝Ac＋Es/Ec×As
EcAe を圧縮剛性と呼ぶが、Ec も Ae も実際の値は公称値とはかなり異なる。このため、既製ｺﾝｸﾘｰﾄ杭や鋼管杭
では杭頭部だけでも杭体の肉厚を測定し、Ec は試験杭の製造工場に問い合わせておく必要がある。場所打ち杭では、孔壁測定の結果等からひずみ計位置の実際の杭径（掘削径）から Ae を把握し、Ec は杭体からひずみ計各断面位置のコアを採取して測定しておくのが望ましい。
○c 断面積が軸方向で変化する杭の場合、圧縮剛性は断面積に比例しない。このため、断面変化部にはひずみ計を取りつけない、軸対称 FEM などによって断面変化部の圧縮剛性を求めておく等の対応が必要になる。また、根固め部等を持つ埋込み杭の場合も、軸対称 FEM 等によって根固め材や充填材が加わる杭先端部や杭周部の圧縮剛性を求めておくのが望ましい。
○d 既製杭では、施工の前に試験杭に圧縮力を加えて圧縮剛性を測定しておくことができるが十分ではない。このため、載荷試験中に周面抵抗の影響のない杭頭付近のひずみ計の測定値から圧縮剛性を求める方法を推奨する。
○e ○d で得られた杭頭荷重 P0 とひずみ ε の関係は、キャリブレーションカーブ（以下、Cal.カーブ）として定式化する。Cal.カーブには、累乗関数（P0＝aεb）を、P0～ε 関係の非線形性を考慮できること、ε=0 の時には P0＝0 となること、(log P0)＝(loga)＋(blogε)の形にすると係数 a、b が容易に算定できることなどから推奨する。
以上の DS-1 資料に続いて、本報では圧縮剛性が異なる杭を継いだ場合の軸力の算定方法と、区間沈下量の算定方法を提案する。
２．剛性が異なる継杭の軸力の算定方法
既製杭では圧縮剛性の異なる杭を継いで用図１いることが多い。例えば、図１のように下杭継杭は PHC 節杭（圧縮剛性は軸部の剛性）、中の例
杭は節部径の PHC か PRC 杭（節なし）、上

小椋

仁志

7000
6000
5000
4000
3000
ε1、PoPo～ε1のCal.ｶｰﾌﾞ
ε3、P3P3～ε3のCal.ｶｰﾌﾞ

2000
1000
00

100

200

300400

ひずみε1、ε3 （μ）

図３Cal.カーブの例

なお、図１の下杭のような拡頭杭の場合、拡頭部と軸部の断面積は大きく異なるため、下杭の最上断面（拡頭部）の軸力と測定ひずみ値による Cal.カーブから軸部断面の軸力を求めることはできない。しかし、下杭の最上断面を軸部まで下げると、中杭の最下断面との距離が長すぎて適切ではない。この場合、便法ではあるが拡頭部と軸部とは材料は同じｺﾝｸﾘｰﾄであることから非線形性は大差ないと思われるため、指数部分（Pi＝aεib の b）は同じとし係数部分（同 a）を断面積の比によって修正するのが妥当な方法と考えられる。

A Proposal of Calculation Method of Axial Force and Section Settlementfrom Measured Strain in Load Test of Pile

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国際会員

杭は水平力に対応するための SC 杭とすることはよく行われている。この場合、下杭、中杭、上杭の圧縮剛性はかなり異なるため、載荷試験時に求めた上杭の Cal.カー
ブは中杭や下杭には適用できない。軸対称 FEM 等によって中杭や下杭の圧縮剛性と上杭のそれとの比を求めておくことが考えられるが、継杭とする杭の組合せは千差万別であり、その都度軸対称 FEM 等を行うのは現実的ではない。
軸方向力
そこで本報では、図２のよP1①
うに上側の杭の最下断面 2 点（図では①と②）の軸力（同P1 と P2)を結ぶ線を、下側の上側の杭杭の最上断面（同③）まで延長（外挿）して求めた値をそ②
P2の断面位置の軸力 (同 P3)とし、これとひずみの測定値か③
P3ら新たな Cal.カーブを求める方法を提案する。下側の杭の下側の杭軸力は、新たな Cal.カーブによって求める。このとき、上
図２ 下側の杭の軸側の杭の最下断面と下側の杭力の算定方法の最上断面の位置はできるだけ近づけておく必要がある。また、②～③間の地盤は、①～②間と同じであることが望ましい。なお、上側の杭と下側の杭の外径が異なる場合は、①～②間の周面抵抗力度を求め、②～③間も同じ値になるように P4 を決めることになる。図３に一例として、ある継杭（断面番号は図２と同じ）の載荷試験結果による P0～ε1 関係と P3～ ε3 関 係 お よ び Cal. カ ー ブ （ P0 ＝ 27.3ε10.979 、 P3 ＝78.67ε30.764）を示す。P3～ε3 関係の Cal.カーブは、P0～ε1関係に比べ相関性は悪く非線形性は強くなる傾向がある。

杭頭荷 重Ｐo,P3 (kN)

杭の載荷試験

- 21-9-4-03 -OGURA Hitoshi（JAPAN PILECorporation）

21-9-4-03

第55回地盤工学研究発表会

①

深度

ひずみ量

ε1

ε1

③④

➄

ε2

ε2

ε3

ε3

ε4

ε4

ε5

ε50.00①0.30

20237.8②25.70227.5③26.30262.0④27.00610.8

軸力差（kN）区間周面
摩擦力度（kN/m2）

境界
深度(GL-m)

分担長（ｍ）

区間
縮み量
（mm）

累積
縮み量（mm）➄33.00

190.8

⑥

34.85

78.0

0

0.00

0.00

247

3.44

13.00

3.44

208

105.103155

185.981082

206.90

13.00

2.96

0.65

0.17

5.35

3.27

1.93

0.37

1.08

0.08

2.91

0.94

2.79

35.00

28.18

5.70

25.39

5.86

25.23

8.94

22.15

9.28

21.80

9.36

21.73

3.08
0.35
0.08
9.94
21.73

- 21-9-4-03 -

2.91

0.16

9.85

第55回地盤工学研究発表会© 公益社団法人 地盤工学会

補正
係数

9.49

杭先端 35.00

（mm）

区間
沈下量
（mm）

31.09

6.22

33.93補正累積
縮み量

9.36

6.05

32.00

1091
0.15

3.0926.65

2173
1.85

1000.00

3.0926.00

5328

補正
縮み量
（mm）

0.00
13.00

66.00

実測 縮み量沈下量 So-Sp
（mm）
（mm）

31.095536
0.7080区間周面抵抗力度と区間沈下量の計算表の例

5542
0.6060

参考文献
1) 小椋仁志：杭の載荷試験においてひずみ測定値から軸力を算定する際の問題点とその検討、第 54 回地盤工学研究発表会 DS-1（杭の鉛直載荷試験方法の改訂に向けて）資料、pp.4～5、2019.7

5789
25.4040区間周面抵抗力度～区間沈下量関係の例

5789
0.30

τ2,3～S2,3
τ4,5～S4,5

４．おわりに
本報では、圧縮剛性が異なる杭を継いだ場合の下側の杭の軸力の算定方法と、長方形方式による区間沈下量の算定方法を提案した。ひずみ測定を伴う載荷試験の際には、本報を参考にしていただければ幸いである。

区間縮み量の算定方法
表１

杭頭

τ1,2～S1,2
τ3,4～S3,4
τ5,6～S5,650

図５分
担長(b)長方形方式

軸力（kN）

100

区間沈下量S i,i+1 (mm)

境界深度(a)台形方式

区間長（ｍ）

1500

ε6

ひずみ
深度
εｉ(GL-m) （μ）

2000ε6

図４

断面番号250

区間
長

②⑥

ひずみ量

１の例では、④～⑤断面間の境界深度として、平均深度ではなく地盤が変化していると想定した GL-32.0m を採用している。分担長は、上下の境界深度間の距離となる。
区間縮み量（ひずみの測定値と区間長の積）を杭頭から杭先端沈下量の測定位置まで累積すると、「ひずみ計による杭体縮み量」が得られる（表１の例では9.94mm）。一方、載荷試験では杭頭沈下量とともに杭先端沈下量も測定するのが一般的であり、これらの沈下量の差が「沈下計による杭体縮み量」となる（同 31.09－21.73＝9.36mm）。二つの杭体縮み量には数％の差が生じるのが普通であるが、ひずみ計は 2~6mm のｹﾞｰｼﾞ長さで分担長区間のひずみを代表していることや測定値のばらつきが大きいことを考えると、沈下計（変位計）による杭体縮み量の方がはるかに信頼できる。このことを考慮して、表１では補正係数（同 9.36/9.94＝0.94）を導入することによって「ひずみ計による杭体縮み量」を「沈下計による杭体縮み量」に合わせている。区間沈下量は、杭頭沈下量から補正累積縮み量を減じた値となる。
各荷重階の載荷荷重ごとに表１の計算を行い、それによって得られた区間周面抵抗力度 τi,i+1～区間沈下量 Si,i+1関係の一例を、図４に示しておく。
区間周面抵抗力度τi,i+1 (kN/m2)

３．区間沈下量の算定方法
現行基準では、ひずみ計を設置した断面の区間沈下量
Si,i+1 の算定式として次式を示している（図４(a)）。
Si,i+1＝(Si+Si+1)/2
Si＝S1－Σ{(εj＋εj+1)/2×lj,j+1} ･･･････････････ (2)S1＝S0－ε1･l0,1
ここに、Si、Si+1：i 断面と(i+1)断面の沈下量(mm)、εj、εj+1：j 断面と(j+1)断面のひずみ量(μ)、lj,j+1：j 断面と(j+1)断面間の距離（区間長、mm)、S0：杭頭沈下量(mm)
この方法（ここでは、台形方式と呼ぶ）は、断面間の周面抵抗力度がほぼ同じで縮み量も一定との仮定のもとに成立している。しかし、断面間で周面抵抗力度が大きく変わる場合（例えば、軟弱粘性土層と硬い砂礫層、ﾌﾘｸｼ
ｮﾝｶｯﾄ処理部分と無処理部分、など）は成立しない。
そこで、同図(b)のように一つの断面のひずみ計が分担する「分担長 Li」を導入し、この区間のひずみ量は測定された値が代表すると考えると、ひずみの測定値に Liを乗じた値が区間縮み量となる。本報ではこれを「長方形方式」と呼び、台形方式に代わるものとして提案する。
表１に、杭頭荷重が 5800kN 時の区間周面抵抗力度と区間沈下量を計算した例を示す。この例では、上側の杭として長さ 26m、外径 900mm の SC 杭、下側の杭として長さ 9m、節部径 900mm、軸部径 700mm の PHC 拡頭節杭を想定し、杭頭から 0.5～25.5m の間はﾌﾘｸｼｮﾝｶｯﾄ処理が施されているものとしている。表中の｢境界深度｣は直上と直下のひずみ計断面の平均深度とするのが原則であるが、断面間で周面抵抗力度が大きく変わる場合には適宜変更して地盤の境目やﾌﾘｸｼｮﾝｶｯﾄ処理などの深度を採用することができるのが長方形方式の利点である。表