土木学会論文集B1(水工学) Vol.74, No.5, I_613-I_618, 2018.

利根川上流における ALB 及び水位観測データ
密度が水理解析結果に及ぼす影響に関する検討渡邊

明英 1・松延

和彦 2・見上哲章 3・小島崇 1・鈴田裕三 4

1 正会員

工博

(株)東京建設コンサルタント 環境防災研究所(〒170-0004 東京都豊島区北大塚 1-15-6)
E-mail: watanabe-ak@tokencon.co.jp

2 正会員

工博

(株)東京建設コンサルタント 環境防災事業本部(〒170-0004 東京都豊島区北大塚 1-15-6)

3 正会員

工修

(株)東京建設コンサルタント 環境防災事業本部(〒170-0004 東京都豊島区北大塚 1-15-6)

4 正会員

工修

朝日航洋株式会社

防災コンサルタント部(〒350-1165 埼玉県川越市南台 3-14-4)

河川で生じる水理現象の解明や予測において現地観測は重要であり，観測情報の精度と密度はそれらの結果に大きく影響するが，必要な観測密度に関しては有益な知見が少ない．
利根川上流部において H28 年 ALB 計測結果を用いて地形の計測のデータ密度と解析格子のスケールが水位解析結果に及ぼす影響について検証し，利根川河道では平面二次元流解析に対して 1 点/100m2 よりも細かくしても結果は変わらないことを示した．縦断的に密な計測が行われた H29 年 10 月出水データから
水面縦断形時間変化に対して必要な水位観測計の数について，また水位観測の空間密度と粗度係数や流量ハイドログラフ等同定値との関係について示す．

Key Words: Tone River, density of observation, water level, ALB, data assimilation

1. はじめに化解析を行っている 10)．この研究の中で H28 年にヘリコプターによる低空 ALB から詳細な地形情報を得た．

近年，縦断的に密に設置された河川水位観測値を基に水理現象の解明を行う研究が多くなっている

この河道区間内に既設の水位計に加えて 6 基の簡易水位．検計を臨時に設置し，H29 年 10 月出水において非常に有証計算や現象解析・同化解析 5), 6)等において，現地の観益な水位観測情報を取得することができ，この河道区間測情報は極めて重要であり，特に観測情報の精度と密度における洪水ハイドログラフの流下変形の過程を捉えた．

はそれらの結果に大きく影響する．水位観測値の精度や本文では，利根川上流部における H28 年 ALB 計測結誤差が同化解析や同定推定値とその分散に与える影響に果から計測情報を間引いて解析格子を作成し，地形のデ関しては，既報 7)において観測値摂動に対するアンサンータ密度が平面二次元流解析の水位解析結果に及ぼす影ブル解析を行うことで検討を行っている．

響を検証した結果について述べる．次いで，縦断的に密1), 2), 3), 4)

一方，LP に代表される航空測量に加えて，水深と水質の制限を受けるものの ALBな計測が行われた H29 年 10 月出水データから水位計をにより水面下の河床形間引いて水位計の数を変えた 7 パターンのデータに対し状を計測可能になっている．さらに UAV 測量と画像解て同化解析を行い，水面縦断形時間変化の同化解析や流析の活用により砂州・高水敷の形状や植生の状態も安価

量ハイドログラフの同定に必要な水位観測の空間密度にに把握可能になっている．しかし，河川の水理解析，特ついて検討を行った結果について述べる．

8), 9)に水面形同化に対して水面下の河床形状を含め，どの程

2. 計測，観測情報

度の地形情報密度を用いれば良いのか，また水面形の同化解析や流量同定に対して必要な水位計の空間密度 3), 4)について，河川の特性や規模に依存すると考えられるた本研究では利根川 133km～152km の区間を対象とする．
図-1 に対象区間と後述する ALB 計測で得られた地盤高め既往の検討データだけでは十分ではないと思われる．
著者らは，利根川河道 133km～152km に対して H23 年および水位計測地点を示す．

9 月出水, H27 年 9 月出水に対して平面二次元洪水流の同本研究では，対象区間の水中部を含む地形情報を適切
1I_613

No.3(143.0k)
145k
川俣(150.2k)

谷田川排水樋管(143.0k)

凡例
既設水位計

No.1(147.0k)

本研究で仮設した簡易水位計

No.4(141.0k)

No.2(144.5k)
151k 150k

140k

No.5(138.0k)

利根川 1385(138.5k)
地盤高(Y.P.m)
81012135k

埼玉大橋(136.5k)
14

1618

20

2224

26

No.6(134.0k)
133k

利根川 1330(133.0k)

図-1 ALB計測で得られた地盤高と水位計測地点
1 点/m2表-1 ALB計測諸元

項目
レーザ装置
対地高度
レーザ周波数
点密度

陸上部
水中部
Leica ChiropteraTM II
400m
22.5 万 Hz
3.5 万 Hz17.5 点/m2
2.7 点/m2

1点/100m2

1点/400m2

138.5k

136.5k135.0k

地盤高(Y.P.m)

812地盤高(Y.P.m)に把握するため，ALB を用いた地形計測を実施した．
また，対象区間には水位計が 4 地点設置されている(図-116 20 24
図-2 地形データ密度の違いによる標高コンターの違い
24H24横断測量
221点/m2
20
18
1点/100m2
161点/400m2
1412100100200300
400500600
横断距離(m)
図-3 地形データ密度と計算メッシュ横断形状の関係(136.5k)中△印)が，空間的に偏りがあることと，同化解析や流量同定に対して必要な水位計の密度の検証を行うにあたり数が十分ではないと考え，簡易水位計(図-1 中〇印)を設置し，洪水中の水位データの取得を行った．
(1) ALB 計測(Case2)，20m×20m に 1 点(=1 点/400m2) (Case3)の 3 ケース

本研究では，ヘリコプターを用いた ALB(航空レーザについて水理解析に用いる計算メッシュを作成し，解析―測量機)によって対象区間の陸上部および水中部の地に与える影響を確認した．本研究では縦断，横断方向に10m 程度の解像度の一般座標系による計算メッシュを用形を同時に取得した．計測に用いた機材の諸元を表-1に示す．計測は H28 年 10 月 21 日に実施したが，水深いている．計算メッシュ上の点の地盤高は，Case1 では
前述の 1m直交直線メッシュデータ，Case2, Case3 ではそ2m 以深（対象エリアの約 2%）について欠測となった．
そのため，透視度が良い H29 年 2 月に再計測を実施し，水深 3m程度まで(対象エリアの約 99.6%)計測可能であっれを間引いたメッシュの周囲 4 点において距離の逆数を重みとした加重平均により算出した．作成した地盤高のコンター図を図-2 に示す．図-2 から Case1 と Case2 では，た．計測された ALB のパルスデータから TIN 内挿により 1m 直交直線メッシュ地盤高に整理した結果を図-1 に大きく変わっていない．一方，Case2 と Case3 を比較した場合，澪筋が Case3 ではぼやけており，メッシュ解像示す．計測された地形と H24 年定期横断測量成果と比較して，河道中心(水中)部での差は平均で±0.3m 程度で， 度に対して用いるデータの解像度が低く，直交直線メッおおむね地形を計測している事が確認されている．
ALB(水中)計測は，表-1 に示した約 2.7 点/m2 の点群デシュのデータに対して平滑化されるためと考えられる．

ータを取得しているが，本検討の利根川区間(133km～152km，川幅約 600m)のように長い区間の縦断水面形の場合の横断形状への影響を示す．データ密度を下げた場

時間変化を推定する場合には，上記よりも粗なデータ密水理解析結果への影響は後述する．

図-3 に計算メッシュ作成に用いるデータ密度を変えた合には，低水路河岸際でわずかに差が出る程度であった．

度で作成された地形形状でも十分な精度で水面形を推定可能と考えられる．また，その場合には計算コストも抑(2) 水位計測えられる．このため，ALB 計測のデータ密度と水面形

次に，同化解析や流量同定に対して必要な水位計の密度について検討を行うために，図-1 に示した 6 地点に表推定値の関係を検討することは重要である．そこで，前述の ALB の 1m メッシュデータ，すなわち 1 点/m2 のデ-2 に示す諸元の簡易水位計を設置した．本研究で得られた H29 年 10 月洪水の水位ハイドログラフを図-4 に示ータを用いた場合(Case1)と 10m×10m に 1 点(=1 点/100m )22I_614

23日6時(増水期)23日12時(川俣ピーク)
24日0時(低減期)133 135 137 139 141 143 145 147 149 151
距離標(km)
図-5 縦断水面形の時間変化(H29 年 10 月洪水)

解析水位(Y.P.m)

24

川俣

2220

Case1
Case2

18
9日6時

観測値
Case39日18時

10日6時

10日18時0.4(観測値との差 )
0.2
0-0.2
-0.4
9日6時
9日18時

10日6時

10日18時解析水位(Y.P.m)

川俣

水位差(m)

No.1

谷田
川樋管

No.2
No.3

No.4

埼
玉大橋

No.5

25
2321
19
1715

水位差(m)

項目内容
簡易水位計
S&DLmini
1回 / 1 分(瞬間値)
計測時間間隔
計測範囲
水深 0 ～9m
水位分解能
0.1 cm
記録方式
自記式
2422
20
18
16
No.1
川俣
14
No.2
No.3
12No.4
谷田川樋管
No.5
埼玉大橋
10No.6利根川1330
8
22日0時
23日0時
24日0時
25日0時
図-4 水位計測結果(H29 年 10 月洪水)

No.6

水位(Y.P.m)

水位(Y.P.m )表-2 簡易水位計諸元および計測設定

21埼玉大橋

1917
Case1
Case215

観測値
Case3

13
9日6時

9日18時

10日6時

10日18時0.4
0.2
0-0.2-0.4
9日6時

9日18時

10日6時

10日18時図-6 地形データ密度の違いによる水位ハイドログラフの差異

す．川俣から 133.0km までの区間で洪水波形が伝播していく様子が観測されている．図-5 に増水期(23 日 6 時)，ほとんど変わらず，Case3 の縦断水位は大きい所で 10cm

川俣のピーク時(23 日 12 時)，低減期(24 日 0 時)について以上より，利根川 133km～152km 区間を対象とした縦縦断水面形の時間変化を示す．水面形は概ね滑らかであ断水位の時間変化を推定する場合，地盤高のデータ密度程度の違いである．

り，洪水期間の水位を適切に計測できているとみられる． が 1 点/100m2 程度であっても水面形を十分な精度で推定可能であることが示された．

3. 解析結果(2) 水位観測密度が同化解析結果に及ぼす影響(1) 地形データ密度が縦断水位解析値に及ぼす影響
平成 27 年 9 月洪水を対象に地盤高のデータ密度が縦既報 10)では，本研究における対象河道である利根川133km～152km において，平成 23 年 9 月台風 15 号出水断水位解析値に及ぼす影響を検討した．図-6 に，上述した Case1～3 のメッシュ地盤高を用いて水理解析を実および平成 27 年 9 月台風 18 号出水を対象として既存の水位観測所のデータを用い，左右岸水面形の Adjoint 法施した川俣地点と埼玉大橋の水位ハイドログラフを示す． による同化解析を行った．結果，縦断水面形の同化が可粗度係数及び樹木群透過係数に関しては，既報 10)におけ能であり，抵抗特性値がある程度確からしいものであれる設定値と同じものを利用している．図-6 より，Case1および Case2 の計算水位はほぼ重なり観測値との再現性

ば，流量制御だけでも水位が再現できることを確認した．

が高い．一方，Case3 の結果は Case1, 2 に比べて再現性は若干低下し，観測値とのズレは 20～30cm程度である．

測点数が少なかったため，データの空間密度と推定され

ただし，水面形データ同化の制御変数の数に対し水位観る制御変数値の確度の関係を得ることが課題であった．
そこでまず，既存の 3 観測所の観測水位に加え，2.(2)次に縦断水位の時間変化やピーク水位への影響について考察する．図-7 に Case1～3 の河床形状を用いて解析に述べた簡易水位計による観測データを含め，平成 29
年 10 月台風 21 号洪水の水面形の同化解析を行った結果した縦断水位の時間変化を示す．同図より大きな違いは見られない．図-8 にはピーク水位に着目した Case1 の計を示す．ただし，簡易水位計 No.3 と谷田川排水樋管に算水位と Case2, Case3 の計算水位の差分結果を縦断的に示している．図-8 より，Case2 のピーク水位は Case1 と関しては，図-1 に示したとおり，観測点が互いに接近しており，同化解析の際に両方を用いると，143km 付近
3I_615水位（Y.P.m）

242220181614１利
３根３０川

132134

埼
玉大橋

136

樋谷管田川川
俣

138

140

142

144

146148150152

距離標（km）
H.W.L
9日16時_Case3

平均河床高
9日20時_Case1

最高水位_Case1
9日20時_Case3

最高水位_Case3
10日18時_Case1

9日16時_Case1
10日18時_Case3

水位差（m）

図-7 ALB 計測によるデータ密度(間隔)の違いによる縦断水位の時間変化

0.2
0.1
0-0.1
-0.2

Case2

132

134

136

138

140

142

144

146148Case3

150152

距離標（km）

24
谷田川排水樋管222018161422日0時
23日0時

観測値同化前同化後

24日0時

水位(Y.P.m)

25
川俣
23
21
191715
22日0時
23日0時

25日0時
観測値
同化前
同化後

24日0時

水位(Y.P.m)

水位（Y.P.m)

水位（Y.P.m)

図-8 Case1 のピーク水位に対する Case2, Case3 の解析水位の差分

25日0時

25
簡易水位計 No.1
23
21
19
1715
22日0時
23日0時
22
埼玉大橋
20
18
16
14
12
22日0時
23日0時

観測値
同化前
同化後

24日0時

25日0時
観測値
同化前
同化後

24日0時

25日0時

図-9 観測水位と同化解析水位のハイドログラフ(H29 年 10月)の水位データの重みが過大になる．本検討では No.3 をより幅があるが，概ね0.018～0.030の範囲にあり，表-3のデータ同化の対象から外し，残り 5 地点の簡易水位計と， 推定結果は妥当であると言える．推定ピーク流量につい下流端境界条件として用いている利根川 1330 を除く既ても，速報値(図-10中の同化前)よりおよそ6％小さい程存の 3 観測所を合わせた計 8 地点の観測水位から水面形度であり，浮子観測の精度を考慮すれば十分取りうる差の同化を行った．同化解析にあたっての制御変数は，既異であると考えられる．

報 と同様に，上流端における流量ハイドログラフ，低図-11に縦断水面形の時間変化を示す．各位置と各時水路粗度係数(上流部区間, 下流部区間)，高水敷粗度係数間において十分に再現できている．H23年及びH27年洪（低い草本, 高い草本），樹木群透過係数とした．

水にて観測データが得られておらず，解析の精度が明確

10)

図-9に既存の3観測所及び水位計No.1における観測水でなかった146km～148kmの区間も，データ同化を行う

位と同化解析水位のハイドログラフを示す．細かく見れ

ことで計算値と観測値が概ね一致していることが見て取ば一致していないところもあるが，全体的にほぼ一致しれる．ただし，同化解析では解析区間および期間全体でているとみて良い．同化解析前後における上記の制御変水位の最適解を求めているので，局所的には同化後も観数の値を表-3に，8地点の水位同化により推定された流測値との差が残りうる．簡易水位計No.1における23日12量ハイドログラフを図-10に示す．解析から推定された時における観測値と計算値の差は，およそ20cmである．

抵抗特性は事前推定値と大きくは変動しておらず，1割次に，図-12に示すように同化に用いる水位観測点数～2割程度の変化であった．既往の出水における川俣観を変えて同化解析を行った．同図には，同化に用いる観測所付近の低水路逆算粗度は，左岸側の砂州の影響等に測点数と解析から得られたピーク流量の推定値を示して
4I_616

同化前

同化後

粗度(低水路上流端-143km)

0.027

0.022

粗度(低水路 143km-下流端)

0.025

0.023

粗度(低い草本)

0.035

0.032

粗度(高い草本)

0.0500.041

樹木群透過係数

4037

東埼
玉大橋

水位（Y.P.m）

2220１利 武
３根
３川 日
０
光線

18流量(m3/s)

パラメータ

24

同化前(HQ換算速報値)
同化後

8000

表-3 推定された抵抗特性値

6000
4000

2000
022日0時

23日0時

24日0時

図-10 川俣観測所の推定流量ハイドログラフ(8地点同化)

谷
樋田
管川東
武
伊
勢崎線

動東
車北
道自

1614132134136

現況堤防高（左岸）
左岸_増水期23日6時
左岸_低減期24日0時

25日0時

138

140

142
144
146
距離標（km）
H.W.L
左岸_川俣ピーク23日12時
観測水位

現況堤防高（右岸）
右岸_増水期23日6時
右岸_低減期24日0時

148

川 昭
俣 和橋

150

152

平均河床高
右岸_川俣ピーク23日12時

図-11 縦断水面形の時間変化(平成 29 年 10月台風 21 号，データ同化後)133km(下流端)埼玉大橋
流向
No.6No.5

谷田川樋管(No.3)No.2 No.1
No.4

川俣 (上流端)

同化 平均距離
ピーク
地点数 間隔(km) 流量(m3/s)
26.76290
35.06300
44.06430
53.36390
62.96300
72.56370
82.26330

図-12 同化に用いた観測地点の組み合わせとピーク流量

いる．図-13にH23年及びH27年洪水の同化解析で用いら制御変数を適切に絞り込むことが重要である．

れたものと同一の3地点の水位を同化したケースと，前4. おわりに述の8地点の水位を同化したケースについて，左岸の縦断水面形を比較したものを示す．水面形はほぼ同一となっている．

本研究では，利根川上流部(133km～152km)において，また，観測点数と抵抗特性値の関係を図-14に示す．

まずH28年ALB計測結果から計測情報を間引いて解析格図-14では，対象区間内部の観測値点数が増加するにし子を作成し，その間引き方による平面二次元流解析の水たがって，同化解析の過程で収束した流量を含む推定値

位解析結果に及ぼす影響について検証した．次に，既存の組み合わせが収斂していく現象が見られる．最小二乗の水位観測所に加えて簡易水位計を設置し，縦断的に密法の観点からすれば計測点数が増えることで推定値の確な計測が行われたH29年10月出水データから同化対象と度が高まることは当然であると思われるが，今回の観測する水位計の数を変化させて同化解析を行い，水面縦断結果から実際に確かめることができた．事例が一つなの

形時間変化の同化解析や流量ハイドログラフの同定に必で確実ではないが，必要な観測点数はおおよその目安と要な水位観測密度について検討を行った．

して，制御変数の数よりも多いことが望ましい．水位計

これらの考察は，左右岸縦断水面形および流量の推定の数が未知な制御変数の数よりも少なければ，水面形のについて必要な精度と，河道地形のデータ密度および水時間変化の同化をできても，推定流量値の確率分布が広位の観測点を密に設定することによるコストを考慮し，がりを持つ7), 10)．水位計の配置や同化解析にあたっては， 河道の維持管理に必要な情報を得ることに資するもので必要な推定精度と水位計設置のコストを勘案した上で，ある．今後の課題としては，計算メッシュの密度と併せ5I_617水位（Y.P.m）

2220

樋谷
管田
川

埼
玉
大橋

18

川
▲ 3地点・8地点
俣▲ 8地点のみ▲ 下流端境界(共通)

16
14
132

134

136

8地点_23日6時
3地点_23日6時
観測水位

138

140 142 144 146 148 150 152
距離標（km）
8地点_23日12時
8地点_24日0時
3地点_23日12時
3地点_24日0時

図-13 同化対象とした地点数による縦断水面形の変化(左岸)た考察を行うことや，スケールの異なる河川を対象とし河川分野研究(研究代表者：渡邊明英)の補助を受けて行われた．本研究で用いたデータは，国土交通省関東地方整備局利根川上流河川事務所より提供していただいた．
ここに記して深く感謝の意を表します．
参考文献3)

4)

0.035

500.025400.015302345678

地点数
低水路(上流端-143km)
低水路(143km-下流端)
低い草本
高い草本
樹木透過係数
図-14 水位観測地点数と推定パラメータの関係

2017.
立川康人，須藤純一，椎葉充晴，萬和明，キムスン
ミン：粒子フィルタを用いた河川水位の実時間予測手法の開発，土木学会論文集 B2(水工学), Vol.67,No.4, I_511-I_516, 2011.
6) 工藤亮治，近森秀高，永井明博：粒子フィルタを用いた河川流域における実時間洪水予測，農業農村工学会論文集, No.259,pp.17-25, 2009.
7) 渡邊明英，見上哲章，小島崇，松延和彦，鈴田裕
三：不確実な入力条件に対する河川縦断水面形の同化解析推定量とその分布，土木学会論文集 B1(水工学)Vol.74， No.4， I_727-I_732， 2018.
8) 鈴田裕三, 森本洋一, 角埜嵩文：ALB（航空レーザ測深機）による河床把握に関する検討,日本写真測量学会平成 29 年度秋季学術講演会, 2017.
9) 山本一浩，中村圭吾，福岡浩史，戸村健太郎，金田真一：グリーンレーザ(ALB)を用いた河川測量の試み，河川技術論文集，第 23 巻，pp.293-298， 2017.
10) 渡邊明英，見上哲章，小島崇，松延和彦，鈴田裕三，
富澤慎二郎：平面二次元流解析とアジョイント法に基づいた点観測の水位情報に対する縦断水面形時間変化の同化手法の検討，河川技術論文集，第 23 巻，pp.197-202， 2017.

謝辞：本研究は平成 28 年度河川砂防技術研究開発公募2)605)て同様の検討を行い知見を深めることが挙げられる．

1)

0.045

樹木透過係数(m/s)

１利
３根
３０川粗度係数(s/m1/3)

24

福岡捷二，渡邊明英，原俊彦，秋山正人：水面形の時間変化と非定常二次元解析を用いた洪水流量ハイドログラ
フと貯留量の高精度推算，土木学会論文集，第 761 号/Ⅱ67，pp. 45-56, 2004.
福岡捷二：洪水流の水面形観測の意義と水面形に基づく河川の維持管理技術，河川技術論文集，第 12 巻，pp.1-6,
2006.
福岡捷二：洪水流の水位と流量の今日的考え方－多点で観測された洪水水位と水面形から河道の水理システムを見える化する－，土木学会論文集 B1(水工学) Vol.73，
No.4， I_355-I_360， 2017.
後藤岳久，柴田亮，山本浩之，廣野太志，福岡捷二：多点水位計測システムを用いたリアルタイム水面形・流量推算手法，河川技術論文集，第 23 巻，pp.257-262，(2018. 5. 31 受付)

STUDY ON THE DENSITY OF OBSERVATION DATA NECESSARY FOR THE
HYDRAULIC NUMERICAL ANALYSIS AND THE DATA ASSIMILATION
Akihide WATANABE, Kazuhiko MATSUNOBU, Tetsuaki MIKAMI,
Takashi KOJIMA and Hiromi SUZUTA
The validity of hydraulic computational results is closely related to the observed information and theanalysis model. However, there are few study cases relationships between the density of observed dataand the accuracy of computational results.
In this paper, by using the elevation of numerical computational mesh in the general coordinate system
which was made from three different densities measured by ALB, we discuss the measurement density ofelevation for hydraulic computational analysis. Next, it was shown that the estimated hydraulic values
and identification parameters to data assimilation in a Tone River reach changed according to the difference of the space density of the observation sites of the water level during the flood in October, 2017.
We discuss the space layout of observation site for the data assimilation to the time-varying longitudinalwater level distributions.

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