背景介紹

不同脂肪肝程度對國人健康狀態影響第一組
統計所 張麒仙動科所 張馨文
生工所 凌家宜
生工所 張少華
統計所 李冠薇背景介紹目錄⚫ 背景介紹⚫ 資料來源⚫ 資料介紹⚫ 分析方法與結果⚫ 參考文獻

現代人因不適當的飲食習慣與運動量不足等因素導致三高（高血脂、 高血糖、高血壓）等現代文明病
就連負責身體代謝最重要的器官之一「肝臟」
也躲不過變胖的厄運，變成了「脂肪肝」

3✓ 沒有酗酒習慣的病人，亦有可能會有脂肪肝的發生，稱為非酒精性脂肪肝疾病✓ 脂肪肝過去被認為是良性可逆的疾病，因此受重視程度較低✓ 近年來的研究發現，脂肪肝可能會進一步的演變成肝炎、肝硬化、肝細胞癌✓ 故我們有需要更加了解它

4

5

資料來源
2012年馬偕醫院高價健檢結果資料

6

資料介紹
 脂肪肝就是肝細胞內有脂肪聚積 也就是肝臟比較『油』

7

肝內脂肪積聚
超過肝重的5%輕度脂肪肝
超過肝重的10%中度脂肪肝
超過肝重的25%
重度脂肪肝資料介紹y (脂肪肝)012

情況正常輕度脂肪肝
中度以上脂肪肝

 資料量：受測者323位

8變數選擇 區別變數：9

變數

Pr > F變數Pr > F變數Pr > F從資料完整的46個變數選出23個
Anova分析結果
顯示組間差異顯著的

SGO T_ AST

0.0756

wa ist<.0001

Se gm e n t

0.1948

SGPT_ ALT
He igh t

0.08350.3614

Bu t t o ck
Glu co se AC<.0001<.0001

Eo sin o p h il
Ba so p h il

0.31680.142

We igh t<.0001

T_ Ch o le st e r o l

0.0043

Mo n o cyt e

0.1273

BMI<.0001Tr iglyce r id e

0.001

Lym p h o cyt e

0.2349IBW_ L
IBW_ U0.35480.3546

Ur icAcid
Cr e a t in in e<.0001
0.0693Pla t e le t
Sp e cific_ Gr a vit y

0.10710.7347

再做Manova分析確認仍然顯著

BP_ H<.0001HDL<.0001pH

0.0884

BP_ L<.0001

Hb<.0001Ur o b ilin o ge n0.1097

Pu lse Ra t e
Te m p0.3639<.0001RBC
Ht

0.0345<.0001

RBC_ 1
WBC_ 10.50520.4853

Se x0.0039

MCV0.0269

Ep it h e lia lCe ll0.0495Age<.0001

MCH0.0113

n AFP

0.4495

Bo d yFa t
IBF_ L<.00010.4796

MCHC_ 1
MCHC_ 20.0048
0.0048n Bo d yFa t
n CEA<.00010.0732

IBF_ U

0.2108WBCco u n t

0.0074

分析方法
✓因素分析
✓集群分析

✓判別分析
✓羅吉斯分析

✓典型相關分析10主成分分析

11

Principal Component Analysis

12

Principal Component Analysis

13

Principal Component Analysis

14

Principal Component Analysis
1: 輕度脂肪肝

0: 正常人2: 中度以上脂肪肝

15

因素分析

16

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method17Exploratory Factor Analysis:Principal Components method

最終公因子變異數估計值: 總計 = 16.429810
Age0.654287

BMI

BP_L

BodyFat0.9372463 0.852709 0.84894297 0.841725

Buttock

GlucoseAC

0.869951

0.51648091 0.496422 0.84991093 0.852039

LDL

MCHC_1

HDL
RBC

Hb
Sex

Ht
waist

0.905103

0.80752973 0.849662 0.80838068 0.903295

Temp

Triglyceride UricAcid WBCcount Weight

0.67950.94914908 0.534361 0.39986035 0.897502

T_Cholesterol

0.97575396
18

BP_H

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method

19

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method

Kaiser 取樣適當性量數: 整體 MSA =0.68070232
最終公因子變異數估計值: 總計 = 15.830329
Age0.70184137

BMI

BP_H

0.94340941 0.869781

Buttock

GlucoseAC

0.8951698

0.58395157 0.858738

MCHC_1

RBC

Hb
Sex

0.84106926

0.88292686 0.804611

Triglyceride

UricAcid

0.94638125
BodyFat0.83776215

0.54095201 0.918746
LDL
Temp
0.93450454 0.689006

20

Weight

BP_L
0.84403118
Ht
0.85805339
T_Cholesterol
0.97321043
waist0.9061845

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method(varimax rotation)

21

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method(varimax rotation)

22

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method(varimax rotation)

23

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method(varimax rotation)

24

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method(varimax rotation)

25

Exploratory Factor Analysis:
Principal Components method(varimax rotation)

26

集群分析

27

階層式集群分析將受試者進行分群

28

階層式集群分析

利用完整連結進行分群
集群二( 2人 )集群一(320人)

29

集群三( 1人 )階層式集群分析將受試者(刪除3人)進行分群

30

階層式集群分析

利用完整連結進行分群
集群一(240人)

31

集群二(24人)

集群三(56人)

階層式集群分析

Heatmap32

階層式集群分析

Heatmap-完整連結

集群一(240人)
集群三(56人)
集群二(24人)
33

Triglyceride
三酸甘油脂

Triglyceride
三酸甘油脂階層式集群分析

Heatmap-P.33左邊變數群，刪除EpithelialCell、Temp
三群中較沒有顏色上的明顯差異

集群一(240人)
集群三(56人)
集群二(24人)
34

階層式集群分析

Heatmap-P.33右邊變數群，刪除GlucoseAC、WBCcount
三群中在「三酸甘油脂」有顏色上的明顯差異

Triglyceride
三酸甘油脂
集群一(240人)
集群三(56人)
集群二(24人)
35

階層式集群分析

分群結果

36

不顯著變數：年齡(Age)、上皮細胞(EpithelialCell)、性別(Sex)、體溫(Temp)非階層式集群分析

利用非階層式分成三群

集群一(185人)

37

集群二(103人)

集群三(32人)

非階層式集群分析

分群結果

38

不顯著變數：體溫(Temp)

判別分析

39

Fisher Linear Discriminant Function
1. 選擇變數

 分組變數：a. 脂肪肝檢查正常(0)、異常(1)b. 脂肪肝檢查正常(0)、輕度(1)、中度以上(2) 區別變數：使用Anova分析，選擇組間差異顯著者為區別變數

2. 檢定

 組間平均不相等 共變異數矩陣相等3. 先驗機率 假設各組先驗機率相等 假設各組先驗機率依照樣本比例

4. 分類結果40

 原始分類結果
 交叉驗證結果

Fisher Linear Discriminant Function
變數Pr > F

T_ AST 0.0756
1. 選擇變數 SGO
SGPT_ ALT 0.0835

 區別變數：從資料完整的46個變數
選出23個Anova分析結
果顯示組間差異顯著的再做Manova分析
確認仍然顯著41變數

Pr > F變數Pr > Fwa ist<.0001

Se gm e n t

0.1948<.0001<.0001

Eo sin o p h il
Ba so p h il

0.31680.142

He igh t

0.3614

Bu t t o ck
Glu co se AC

We igh t<.0001

T_ Ch o le st e r o l

0.0043

Mo n o cyt e

0.1273

BMI<.0001

Tr iglyce r id e0.001

Lym p h o cyt e0.2349

IBW_ L
IBW_ U0.35480.3546

Ur icAcid
Cr e a t in in e<.00010.0693

Pla t e le t
Sp e cific_ Gr a vit y

0.10710.7347

BP_ H<.0001

HDL<.0001

pH0.0884

BP_ L<.0001

Hb<.0001

Ur o b ilin o ge n0.1097

Pu lse Ra t e
Te m p0.3639<.0001RBC
Ht

0.0345<.0001

RBC_ 1
WBC_ 10.50520.4853

Se x0.0039

MCV0.0269

Ep it h e lia lCe ll

0.0495Age<.0001

MCH0.0113

n AFP

0.4495

Bo d yFa t
IBF_ L<.00010.4796

MCHC_ 1
MCHC_ 20.0048
0.0048n Bo d yFa tn CEA<.00010.0732

IBF_ U0.2108

WBCco u n t

0.0074

Fisher Linear Discriminant Function
2. 檢定
 組間平均不相等 共變異數矩陣相等

1. 相等 →使用合併樣本共變異矩陣→線性判別式
2. 不相等 →使用組內共變異矩陣→二次判別式因為卡方值在 0.1 層級顯著，所以會在判別函數中使用共變異數內矩陣。
參考: Morrison，D.F. (1976) 多變量統計法
第 252 頁。
42

Fisher Linear Discriminant Function
2. 檢定→二次判別式
在使用單個類的共變異矩陣估計時，廣義平方距離的函數為二次函數，因此稱為二是判別函數先驗機率均等分成0、1
兩組分成0、1、2三組
43

先驗機率依照樣本數比例Fisher Linear Discriminant Function
3. 先驗機率 假設各組先驗機率相等 假設各組先驗機率依照樣本比例

4. 分類結果
 原始組別✓ 原始資料做出的判別式，來分每個資料，比較分類結果是否正確。
✓ 判別式使用資料中包含觀察對象 交叉驗證(Cross- Validation)✓ 保留一個觀察值，利用其它做判別分析再將此觀察值代入，

比較分類結果是否正確。
✓ 判別式使用資料中不包含觀察對象✓ 在樣本小的時候可以避免over-fitting的問題
44

Fisher Linear Discriminant Function
分2組:0、1
先驗機率

原
始組
別交叉
驗
證

01

0.501

139
65
204

0.68 0.94

先驗機率

0.5

0.5

0101

121
83
204

0.452 0.528
user 錯分率

7 146 0.95 0.048
112 177 0.63 0.367
119 323
0.208

pro

pro
450.50.78

0113959
1981user 錯分率

7146 0.952
118177 0.667
125323pro 0.702 0.944

0.05
0.33
0.20.796

0.452 0.528
user 錯分率

25 146 0.83 0.171
94 177 0.53 0.469
119 323
0.32

0.59 0.79

00.6700112081
201

1

User 錯分率

26146 0.822
96177 0.542
122323

Pro 0.597 0.787

0.669

0.18
0.460.32

Fisher Linear Discriminant Function
 在交叉分析中的結果，錯分率會明顯上升，可以顯示

原本可能因訓練樣本數較小的原因而導致overfitting Fisher判別法假設各組先驗機率為相等，但實際上各組樣本數不同，先驗機率亦有差異。
 在混淆矩陣中，若取樣的比例與原本的兩群比例不同
時，會與真實的使用者正確率有差異。

46

Fisher Linear Discriminant Function
分3組:0、1、2

先驗機率 0.33 0.33
原始組
別01201129
28
516215104
41230.332交叉驗證01201106
47
12165

3680
24
140

user 錯分率

2 146 0.884
5 137 0.759
31 40 0.775
38 323pro 0.796 0.846 0.816
0.33 0.33

0.452 0.424 0.124
0.116
0.241
0.225
0.192

0.817

01
2
pro0.33
21131
28
9168

15107
8130

2

user 錯分率

0 146 0.897
2 137 0.781
23 40 0.575
25 3230.78 0.823 0.92

0.103
0.219
0.425
0.1920.808

0.452 0.424 0.124
user 錯分率

4 146 0.726 0.274
10 137 0.584 0.416
4 40 0.10.9
18 3230.525

47 pro 0.642 0.571 0.222

00.5880120110849
12169

378126144

pro 0.639 0.563

2

User 錯分率

1 146 0.74 0.26
7 137 0.591 0.409
2 40 0.05 0.95
10 3230.409

0.20.591

Fisher Linear Discriminant Function
 分為兩組的情況，先驗機率依照樣本數與均等規則比

較，結果相差不遠，在各種正確率來看都是在小數點
第三位以後才有差異。
 分為三組的情況，先驗機率以按照樣本數比例做分群者，錯分率較假設先驗機率均等為佳。
 將分為兩組與分為三組比較，這裡的先驗機率計算方式的差異影響結果較大，可從三組的樣本數比利差異
看出來，分成0/1兩組，兩組的樣本數比利差不多，但分成三組0/1/2時，分組2（脂肪肝程度中度以上）者樣本數小很多。

48

分組

01

分組0

樣本數比例0.4520.528

樣本數比例0.452

120.424 0.124

Fisher Linear Discriminant Function
 考慮到脂肪肝程度0、1、2組別的分布中，1組的各項特性較分散，推測可能0與2兩組分類效果會較好，故以下嘗試0與2兩組的分析，也就是分類脂肪肝正常與脂肪肝中度以上的人。

49

Fisher Linear Discriminant Function
 分組變數：脂肪肝檢查正常(0)、中度以上(2) 區別變數：選擇18個組間平均不相等的變數 共變異數矩陣相等→二次判別式

變數Pr > F
SGOT_A
0.2704 IBF_L
0.1148 WBCcou
STnt
SGPT_AL 0.1725 waist <.0001 Segmen
Tt
AFP
0.4693 Buttock <.0001 Eosinop
hilHeight0.1192 Glucose <.0001 BasophilAC
Weight <.0001 T_Choles 0.0429 Monocyt
teroleBMI <.0001 Triglycer 0.0009 Lympho
idecyte
IBW_L
0.1219 UricAcid 0.0001 Platelet
IBW_U
0.1218 Creatini
0.155 Specific_ne
Gravity
BP_H <.0001
HDL <.0001
pH
BP_L
PulseRateTemp
Sex
Age

50<.0001Hb0.5193

Ht

0.00420.0017

MCV
MCH

0.0475 MCHC_1

BodyFat <.0001

MCHC_20.0441
0.34140.62210.68370.20260.41070.73130.33490.97050.0005 Urobilin
ogen0.0011 RBC_1

0.32370.5328 WBC_1
0.3506 Epithelia
lCell
0.0507 WBCcou
nt0.05070.1390.0141

0.81560.0441Fisher Linear Discriminant Function
 分類結果 先驗機率均等51

 先驗機率依樣本比例→0與2類的分類結果較好

Nonparametric Discriminant Analysis
 無母數統計法:不使用常態分配理論為基礎
 嘗試最近鄰(k)=1、2、3
 共有資料323筆，隨機選擇資料52分組

012all

總數146

137

40323

Training data

140

131

38309

Test data

66214分組

01all

總數146

177323Training data

140

163

303

Test data61420

Nonparametric Discriminant Analysis
分2組:0、1
先驗機率
組別
train
test

0.5
0
0.21
0.83

錯分率
k=1
0.5
10.20
0.14

0.20
0.49

0.5
000.83k=20.5
1
0.39
0.36

0.20
0.60

0.5
0
00.83

k=30.5
1
00.14

00.49

0.46
000.83k=30.54
1
00.14

00.46

錯分率

先驗機率
組別
train
test

0.46
0
0.21
0.83

k=1
0.54
1
0.20
0.14

0.20
0.46

0.46
0
0.44
1.00

k=20.54
1
0.39
0.36

0.42
0.65

 train data分類結果較test分類結果好 因為test data較少，錯分率的變動幅度受資料影響非常大53

 以最近鄰取3的分類結果最佳Nonparametric Discriminant Analysis
分3組:0、1、2
k=1
先驗機率
組別train
Test

先驗機率
組別
train
test

0.33
00.24
0.83

錯分率
k=2
k=3
0.33 0.33
0.33 0.33 0.33
0.33 0.33 0.33
1201
201
2
0.47
0 0.24 0.44 0.17
0 0.2000000.14
0.49 0.83 0.36
0.60 0.83 0.14
0.49

0.45
00.19
0.83

錯分率
k=1
k=2
k=3
0.42 0.12
0.45 0.42 0.12
0.45 0.42 0.12
1201
201
2
0.34 0.66 0.31 0.44 0.56 0.87 0.5400000.33 1.00 0.64 0.83 0.50 1.00 0.71 0.83 0.33 0.50 0.58

 在先驗機率均等時，分2組及3組錯分率結果相同54

 在先驗機率依樣本比例時，分2組比分三組的錯分率結果較好

羅吉斯分析

55

Logistic56

Logistic BodyFat Exp(-0.1172)=0.889
體脂肪增加1%，脂肪肝異常的勝算比變為
原先的0.889倍

 Waist Exp(-0.0935)=0.911
腰圍增加1單位，脂肪肝異常的勝算比變為
原先的0.911倍 GlucoseAC Exp(-0.0356)=0.965
飯前血糖上升1單位，脂肪肝異常的勝算比
變為原先的0.965倍

 Hb Exp(-0.3514)=0.704
血色素上升1單位，脂肪肝異常的勝算比變
為原先的0.704倍
57Logistic
 在Logistic分析中，討論各變因對罹患脂肪肝之影響
 log(𝑃𝐹𝑎𝑡𝐿𝑖𝑣𝑒𝑟 1=) =19.3796 - 0.1172 XBodyFat - 0.0935
1−𝑃 𝐹𝑎𝑡𝐿𝑖𝑣𝑒𝑟 1=Xwaist -0.0356 XGlucoseAC - 0.3514 XHb 經過選模後選出4個因子，其中Hb(血色素)增加，罹患脂肪肝的的可能性降低最多，勝算比減為原先的0.704倍；GlucoseAC(飯前血糖)則影響最小，僅變為原先的0.965倍。
58

典型相關分析59

典型相關分析
 在典型相關分析裡有p個X變項，有q個Y變項 (p,q>1)
 典型相關的目的在於找出這p個X變項的加權值和這q個Y變項加權值，使這p個X變項之線性組合分數與
這q個Y變項之線性組合分數之相關達到最大值。

60

典型相關分析
A組Y1

身體質量指數 BMIY2

腰圍waistY3

三酸甘油酯 Triglyceride

Y4

尿酸 Uric Acid

Y5

高密度脂蛋白膽固醇 HDL

B組

61

X1SGOT(AST)X2

SGPT(ALT)

X3

甲型胎兒蛋白 AFP

X4

脂肪肝

典型相關分析第一對典型因素間的相關係數為0.59，互相的解釋量為34.97%，第二及三對的互相解釋量分別為3.99%及0.52%(0.349764+0.039944+0.005236+0.000371)/4=9.88%
62

透過第一對典型因素即可解釋91.93%的解釋
度，且具顯著性。

第一組解釋累積百分
比為91.93%
累積至第二組為99.04%
累積至第三組為99.94%
累積至第四組為100%

只有第一組的顯著性< .05(<.0001)

典型相關分析A變量 與 B變量 間的相關
甲型胎兒蛋白 AFP

脂肪肝(0/1/2)

0.06620.10410.55470.11410.12280.1181

0.5426

三酸甘油酯 Triglyceride

0.0351

0.04330.01430.2326

尿酸 Uric Acid

0.13830.14680.07190.2786

高密度脂蛋白膽固醇HDL

0.04340.02120.0009-0.2997

SGOT(AST)

SGPT(ALT)

身體質量指數 BMI

0.0578

腰圍waist身體質量指數 BMI與腰圍waist 對脂肪肝(0/1/2) 相關係數最大，為正相關

高密度脂蛋白膽固醇 HDL與脂肪肝(0/1/2)呈現負相關
63

Y1~Y5分別對chi1的貢獻量0.5593~-0.2912，紅>橘>黑
A變量 與 B變量 的正準變數間的相關
chi1

chi2

chi3chi4

Y1 身體質量指數 BMI

0.5593-0.0299-0.0184

0.0020Y2 腰圍waist

0.55350.0279-0.00210.0050Y3 三酸甘油酯 Triglyceride

0.2320-0.01240.0260-0.0156

Y4 尿酸 Uric Acid

0.29200.08910.03710.0045Y5 高密度脂蛋白膽固醇 HDL-0.29120.1065-0.0452-0.0055

eta1

eta2

eta3

eta4

B變量 與 A變量 的正準變數間的相關X1

SGOT(AST)

0.09560.18730.0167-0.0040X2

SGPT(ALT)

0.10640.17510.0321-0.0011

X3 甲型胎兒蛋白 AFP

0.11040.0712-0.03470.0150

X4 脂肪肝0.5837-0.02220.0015-0.0022

X1~X4分別對1的貢獻量，紅色最大64典型相關分析

65

eta1=a11*X1+a12*X2+a13*X3+…
eta2=a21*X1+a22*X2+a23*X3+…
eta3=a31*X1+a32*X2+a33*X3+…

典型相關分析

chi1=b11*Y1+b12*Y2+b13*Y3+…
chi2=b21*Y1+b22*Y2+b23*Y3+…
chi3=b31*Y1+b32*Y2+b33*Y3+…
66

Conclusion✓ 主成分分析:• 前七個主成分可以解釋趨近於80%的變異量• 在三維圖中，健康與有脂肪肝的人有分群的趨勢✓ 因素分析：• 探索性分析中的主成分法，有分出幾個indicator function 代表那幾個因素，但是無法有效的解釋全部因素之間的關係✓ 集群分析:• 利用完整連結法皆有較好的表現，非階層式的群分得較為平均✓ 判別分析: Fisher判別法中，假設各組先驗機率以按照樣本數比例做判別分析，效果較好 無母數判別分析中，以最近鄰取3的分類結果最佳
 分為2組較分為3組的判別結果較好
✓ 羅吉斯分析:• 血色素Hb每增加一單位，對罹患脂肪肝的勝算之降低最顯著✓ 典型相關分析:• 身體質量指數 BMI與腰圍waist 對脂肪肝(0/1/2) 相關係數最大，且為正相關• 高密度脂蛋白膽固醇 HDL與脂肪肝(0/1/2)呈現負相關

67

分工表

68

統計所 張麒仙典型相關分析､製作結果PPT

統計所 李冠薇

集群分析､製作結果PPT

生工所 凌家宜

判別分析､製作結果PPT

動科所 張馨文

主成分分析､因素分析､製作結果PPT

生工所 張少華羅吉斯分析､製作結果PPT參考文獻 王瑞蓮、藍武祥、陳季芬、劉燦榮、蕭寧馨，台灣地區老人營養健康狀況變遷調查1999-2000老年人血漿白蛋白 澄清綜合醫院<認識脂肪肝> 期刊文獻<非酒精性脂肪肝疾病的診斷與治療>69

70