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日本建築学会大会学術講演梗概集（東海） 2012 年 9 月

杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その１：プレボーリング(拡大)根固め工法杭)正会員

同
鉛直ばね定数

杭頭沈下量

長期荷重載荷試験

既製ｺﾝｸﾘｰﾄ杭

ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ工法

１．はじめに○阪上浩二*

同

小椋仁志**

三町直志***

長期荷重時の杭頭ばね定数Ｋao は、長期許容支持力を現在の耐震設計では、架構の応力計算において地盤や建物の条件によって、その影響が大きい場合には基礎ばね（鉛直）を考慮して計算を行うこととされている。しＲao、杭頭沈下量をＳao、補正係数をγとすると、Ｋao＝Ｒao/γＳao として表される。
Ｓao は先端沈下量Ｓap と杭の縮み量δa の和であるの

かし、基礎ばねの解析手法や、地盤ばねや杭ばねの取扱で、Ｋao＝Ｒao/γ(δa＋Ｓap) となり、いに関しては課題や問題点が多く残されている。一方、

１/Ｋao＝γ(δa＋Ｓap)/Ｒao既製ｺﾝｸﾘｰﾄ杭の分野においては、技術の進歩が著しく高＝γ{(δa/Ｒao)＋(Ｓap/Ｒao)}

支持力化が急速に進んでいる。これらの経緯を踏まえ、

ここで、Ｒao/δa＝Ｋaδ (周面ばね)、Ｒao/Ｓap＝

日本建築構造技術者協会(ＪＳＣＡ)技術委員会基礎地盤

Ｋapo(先端ばね)とおくと、系部会（主査：三町）では、各種杭工法の鉛直載荷試験データを整理し、統一的で有効な杭ばね（鉛直）を求め

Ｋao＝γ/(１/Ｋaδ ＋１/Ｋapo)となる。
３．Ｍ工法による杭の杭頭ばね定数Ｋao の算定手順
Ｋao の具体的な算定方法は、施工法の特性により異なる方法を検討している。
その検討で、各工法の特性によりモデルがかなり変わ1),2)る。文献 1),2)で示したＭ工法(図２)

では、第一段階としてﾌﾟのＫao 算定手順を以下に示す。モ

ﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法に分類されるＭ工法を取り上デル・諸数値の根拠・式の誘導過げ、それに合わせたモデルによって杭頭ばねの算定方法

程等は文献 1),2)を参照されたい。

を提案した。本報では、杭ばねの基本的な考え方に加え、①諸数値の入力：杭全長Ｌ、ﾌﾘｸｼ

補正係数を導入するなど、文献1),2)で提案した算定法を改ｮﾝｶｯﾄ(以下､FC)処理部分の長さ良した点について述べる。

Ｌc、拡大掘削部の長さＬe、根固２．杭頭ばねのモデル化

め部に位置する節杭の節部径Ｄo、ることが分かったため、文献

通常掘削部 Ln
（Ｄo＋50mm）

拡大掘削部 Le(Do+50mm)ω

ばね定数は長期荷重時の値を求めることとした。これ

拡大比ω (ω＝1～2)、杭の換算断は、図１に示す杭の鉛直載荷試験で得られる杭頭の荷重面積(公称値) Ａ、杭体ｺﾝｸﾘｰﾄのＰ～沈下量Ｓo 曲線の例のように、長期許容支持力まで設計基準強度Ｆcの初期載荷(図中①)と、徐荷後の再載荷時Ｐ～Ｓo 曲線②Ｍ工法の支持力式 3)による値：(図中②)は概ね同じ勾配の直線となっていることから、杭先端から下方に(Ｄo＋Ｄe)間建物の静的応力計算に用いる鉛直方向の杭ばねは、地震の平均Ｎ値Ｎ L、極限支持力Ｒuo、荷重時を含めて長期荷重時の弾性ばねを用いることが合杭先端面の極限支持力Ｒup＝240ω 1.5 ×Ｎ L ×Ａnp(砂質理的と考えられることによる。

土地盤)、Ｒup＝210ω1.25×ＮL×Ａnp(粘性土地盤)

根固め部 Lp

図２Ｍ工法③あらかじめ設定された数値：根固め部長さＬp＝２m、杭の実測断面積比ρ A ＝1.07、杭の実測ヤング係数比ρ E＝1.1、杭のヤング係数(公称値)Ｅ＝40kN/mm2(Ｆc＝123N/mm2 は 42kN/mm2)、杭周充填材のヤング係数Ｅ s＝２kN/mm2、根固め材のヤング係数Ｅp＝６kN/mm2④長さ、断面積：FC 下端から根固め部上端までの長さ
Ｌs＝Ｌ－Ｌc－Ｌp、通常掘削部の長さＬn＝Ｌ－Ｌe、根固め部径Ｄp＝(Ｄo＋50)ω

(mm)、通常掘削部の閉塞

断面積Ａn＝(Ｄo＋50)2π/４、拡大掘削部の閉塞断面積
Ａp＝Ａn×ω 2、根固め部に位置する節杭の節部閉塞断面積Ａnp＝Ｄo2π/4
図１

荷重Ｐ～沈下量Ｓ,ＳoR 曲線の例

⑤極限荷重時先端伝達率λu＝Ｒup/Ｒuo
SAKAGAMI Koji , OGRA Hitoshi
and MIMACHI Tadashi

An estimating method for vertical stiffness of pile head(Part.1：Root enlarged and solidified prebored pile)― 463 ―

⑥長期荷重時先端伝達率λa＝0.6λu (次節で再検討)

５．Ｋao の算定結果⑦摩擦力分布：杭の中心深さＺc＝Ｌc＋Ｌs/2 (ｍ)、摩以上の手順でＫao を算定した。補正係数γを 1 とした擦力が変化する深さの係数ξ＝0.5、深さｚ＝Ｌc＋ξ×

場合、実測値/算定値の平均は 1.13、各々の平均値の比

Ｌs におけるひずみ分布の係数η＝0.6－0.01Ｚc

は 1.16 となったが、これは主にモデル化による誤差であ⑧杭周部の平均閉塞断面積杭周部平均閉塞断面積Ａs＝る 1)。この誤差を考慮してγは 1.15 とする。図４は、Ｋ｛Ｌn×Ａn＋(Ｌe－Ｌp)×Ａp｝/(Ｌ－Ｌp)

ao の算定値と実測値の関係である。相関係数は文献 2)でただし、

ω＝1 ではＡs＝Ａnは 0.708 だったのに対し、λa の算定方法の見直しによ⑨杭の圧縮剛性（杭本体と充填材の圧縮剛性の和）って 0.734 に改善された。摩擦分布を２区間と簡単化し、杭(先端付近を除く)の圧縮剛性(一定値と仮定)Ｃs＝λa と kapp に地盤定数からの推定値を用いたことを考えρ AＡ×ρ EＥ＋(Ａs－ρ AＡ)Ｅs、根固め部分の圧縮剛性

ると、実用的には満足できる算定方法といえよう。

Ｃp＝ρAＡ×ρEＥ＋(Ａp－ρAＡ)Ｅp－ηλa＋2λa)×Ｌs/2｝/Ｃs＋λaＬp/Ｃp⑪長期時の先端地盤反力係数 ｋ app＝0.125＋0.011ＮL⑫先端ばねＫapo ：1/Ｋapo＝λa×(Ｄp/Ａp)/ｋapp⑬長期荷重時の杭頭ばね定数Ｋao：
Ｋao＝γ/(1/Ｋaδ ＋1/Ｋapo)（補正係数γ＝1.15）

４．λa の算定方法の再検討
長期荷重時時先端伝達率λa＝Ｒap/Ｒao（Ｒap：長期荷重時の先端面抵抗、Ｒao＝Ｒuo/3）は、支持力式から得られる極限荷重時先端伝達率λu＝Ｒup/Ｒuo を基にして求める 4)。λu からλa を算定する式として、図３の杭頭ばね定数Kaoの実測値 （kN/mm)

1000⑩周面ばねＫaδ ：1/Ｋaδ ＝｛Ｌc＋(ξ＋η－ξλa80060040020000200400600800
1000
杭頭ばね定数Kaoの算定値 （kN/mm)
図４ Ｋaoの算定値と実測値

λa～λu 関係から文献 2)では前節⑥の式としたが、本報では２次式に改めた。その結果、回帰式は次式となった。
λa＝0.0714＋0.0725λu＋0.684λu2

実測値＜算定値のデータを軽く扱う不合理を避けるた

これから、λa の算定式は次式に変更する。

め、(実測値/算定値)を対数で表した ln(実測値/算定値)

λa＝0.07＋0.07λu＋0.68λu2
ただし、この式ではλu＜0.1 の範囲では、λa＞λu と不合理なものになる。そこで、２次式との連続性を考慮して、λu＜0.2 ではλa＝0.52λu とする。

長期時先端伝達率λa0.8

平均ｍと標準偏差σを求めると、ｍ＝-0.0322、σ＝0.389となった。したがって、算定値は 50％の確率で実測値の囲に入ることになる。
６．おわりに本報では、ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ根固め拡大工法杭の長期荷重時の杭頭ばね定数の算定方法を提案した。ＪＳＣＡ基礎地盤系部会では、今後もデータを収集して種々の工法の算0.6定方法を提案していきたいと考えている。一連の検討でご意見を頂いたＪＳＣＡ基礎地盤系部会員に感謝します。

0.4

参考文献

0.20.00.00.20.40.60.8

極限時先端伝達率λu******の分布は、ほぼ正規分布とみなすことができた。そこで、

0.74～1.26 倍の範囲に、80％の確率で 0.6～1.6 倍の範

砂・礫粘性土回帰曲線採用した式
文献2)の算定式

1.0

砂・礫粘性土
算定値＝実測値
実／計の平均各々の平均の比
2倍
1.5倍
1.25倍
0.8倍
0.67倍
0.5倍

図３ λa～λu 関係㈱山下設計 構造設計部門
ジャパンパイル㈱・工博㈱日本設計 造設計群

1.01)2) 小椋仁志・本間裕介：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その１：算定方法の検討)、(その２：算定結果の検討)、第 46 回地盤工学研究発表会講演集、pp.1233－1236、2011.6
3) 小椋仁志・小松吾郎・真鍋雅夫・大島 章・千種信之・細田 豊・
須見光二・三村哲弘：既製杭のﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法の拡大掘削径と鉛直支持力、ＧＢＲＣ、Vol.32,No.1,pp.10-21,日本建
築総合試験所,2007.1
4)土木研究所：杭の軸方向の変形特性に関する研究、土木研究資料
第 4139 号、2009.3

Yamashita Sekkei Inc. Structural Design Dept
JAPAN PILE Corp.，Dr.Eng.
NIHON SEKKEI, Inc. Structural Engineering Dept.

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