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粗視化シミュレーションを用いた脂質二重層膜の構造安定性に関する理論的研究(金沢大院∗ , 東京薬科大∗∗ )⃝ 田村 一真∗ , 吉田 津日門∗ , 高須 昌子∗∗ , 齋藤 大明∗ , 川口 一朋∗ , 長尾 秀実∗

Theoretical study on the structural stability of the lipid bilayer membrane
by a coarse-grained simulation(Kanazawa Univ.∗ , Tokyo Univ. of Pharm. and Life Sci.∗∗ ) ⃝Kazuma Tamura∗ ,Tsuhito Yoshida∗ , Masako Takasu∗∗ , Hiroaki Saito∗ , Kazutomo Kawaguchi∗ , Hidemi Nagao∗1

研究背景
脂質二重層膜は細胞膜を構成していることで知られており、代表的な構成分子であるジオレオイルホス

ファチジルコリン (DOPC) やジパルミトイルホスファチジルコリン (DPPC) は古くから盛んに実験・研究されている。
この膜は親水部と疎水部から成る脂質分子が集まり、上下逆向きの二層になって形成している。脂質膜は常温常圧で巨視的には 1 枚の膜に見えるものの、微視的には脂質分子１つ１つが膜面方向に拡散によって流動している。また、脂質平面膜が閉じて球状になったベシクルはエネルギー的に安定であり、そのサイズは閉じる前の平面膜の大きさによることが知られている。脂質膜の全原子シミュレーションはこれまでも広く行われているが、全原子シミュレーションの時間スケールは膜で起こる多くの現象の時間スケールよりも短く、それらの現象は観察されていない。
長時間のシミュレーションを可能にし、時間スケールの大きな現象を観察するために開発された手法が粗視化モデルである。粗視化モデルを用いること(a) 粗視化モデル

により時間スケールのみならず距離スケールも大きな系を扱うことができる
ため、AFM をはじめとした直接観察された実験結果と比較することができる[1]。脂質膜の粗視化のシミュレーションは、脂質 1 分子を 10〜数 10 個の粒子で粗視化し水をあらわに計算する方法がよく使われる。しかしながらこの粗視化の程度だと時間スケールや距離スケールが中小規模しか扱えない。そこで、
脂質 1 分子を 1 個または 3 個の粒子で粗視化し水を陰溶媒で扱うモデルで計算が行われた [2]。それに対し、膜に対して水は大きな影響を与えるため、水(b) 全原子モデルもあらわに計算する方法を Kawamoto らが行った [3]。Kawamoto らは脂質とペプチドをそれぞれ 3 粒子と 4 粒子で置き換えたモデルを用い、ミセルの形成やペプチドの膜透過の計算を行った。
我々は孤立巨大平面膜及びベシクルの構造安定性の研究のために、Kawamotoらが行った脂質と水の粗視化モデル (図 1(a)) を用いたシミュレーションを実行できるプログラムを作成した。図 1(b) には比較のためそれぞれに対応した全原子モデルを掲載してある。本研究では先行研究との比較のため、周期境界のかかった平面膜を用いてシミュレーションを行い、分子間相互作用のパラメータと膜の構造安定性の関係について議論する。

2

図 1: DOPC と水の粗視化モデルと全原子モデル

計算手法
本研究では、Kawamoto らが行った計算と同じモデルを用いた [3]。Kawamoto らの用いたモデルは 1 つの親水性粒子と 2 つの疎水性粒子で脂質を表現し、複数の水分子を 1 つの粒子で表現している。ポテンシャ
ルは次の式 (1) で与えた。
∑∑∑ { σσ }Utotal =Kbond (r − σ0 )2 +Kangle (θ − θ0 )2 +4ϵ ( )12 − ( )6RR
bondangle

LJ(1)粒子質量はすべての粒子で等しく計算中での単位質量とした。分子内相互作用は結合長ポテンシャルに
式 (1) 第一項と結合角ポテンシャルに式 (1) 第二項を用いた。

σ0 は平衡結合長を表し本計算の単位長とした。r は分子内隣接粒子間距離を表している。式 (1) 第一項及び第二項の係数 K はそれぞれ単位エネルギー ϵ0 を用いて Kbond = 200ϵ0 /σ02 , Kangle = 1.0ϵ0 とした。
分子間相互作用は式 (1) 第三項の LJ ポテンシャルを各粒子に対して用いた。R は他分子粒子間距離を表している。カットオフ半径は 2.5σ0 とした。式 (1) のパラメータ ϵ, σ は親水性粒子と疎水性粒子で異なる値をとるため、この値を変化させて分子間相互作用と構造安定性の関係性について議論する。当日は様々なパラメータについての計算結果を発表予定である。
項目
アンサンブル
境界条件
水分子数
脂質分子数
時間
時間刻み
設定温度
カットオフ値
NPT
周期境界
5123200
2000τ (200,000steps)
0.01τ
0.5ϵ0
2.5σ0ϵ
Lipid Head
Lipid TailWaterσLipid Head
Lipid TailWater

Lipid Tail
0.21.0

Lipid Head1.0Lipid Tail
1.21.0

Water1.00.60.2
Water1.01.21.0

表 2: LJ ポテンシャルパラメータ

表 1: 計算条件3Lipid Head1.0

結果
温度 0.5ϵ0 におけるシミュレーションを行った。図２ (a) にスナップショットを掲載した。赤, 灰, 青の粒子はそれぞれ脂質親水部, 脂質疎水部, 水を表している。図２（b) には粒子種ごとの分布をプロットした。
赤線は脂質親水部の分布であり、赤線のピークを境にピンクの線で描かれた水の分布が極めて小さくなることから、脂質親水部のピーク間距離が脂質分子の層、即ち膜の厚さに相当すると考えられる。図２ (b) の脂質親水性粒子のピーク点の差から膜厚は 4.3σ0 と計算した。図２ (c) には膜面積の時間変化をプロットした。膜面積は 1.5σ02 で一定になっている。現在は平衡状態での計算を行なっているところであり、その結果を用いて構造安定性の解析を行う。温度以外の条件を統一し、kB T = 0.1ϵ0 〜1.0ϵ0 での計算も同時に行なっており、当日はその結果とパラメータを変化させて行った計算の両方の結果から、膜の構造安定性と分子間相互作用の関係について議論する予定である。
0.09

2Lipid Head
Lipid Tail
Lipid Tail
Water0.08

membrane surface area / lipid

0.07
1.5

Distribution

2surface area (σ0 )

0.06
0.05
0.04

10.03
0.5

0.02
0.01
00

2468

101214Z axis(σ0)(a) スナップショット(t = 2000τ )0020000(b) 粒子の分布 (t = 2000τ )

40000

参考文献
[1] S. J. Marrink, et al., Biochimica et Biophysica Acta, 1778, 149-168(2009).

[3] S. Kawamoto, et al., J. Chem Phys, 134, 095103-095108(2011).

80000 100000 120000 140000 160000 180000 200000 220000
steps(c) 膜面積の時間変化

図 2: 膜の構造[2] G. Brannigan, F. L. H. Brown., J. Chem. Phys., 120, 1059-1071(2009).

60000