日本建築学会大会学術講演梗概集（近畿） 2014 年 9 月

20214
杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その６：λa と kapp の算定方法の検証)
正会員○小椋仁志*

同
鉛直ばね定数

杭頭沈下量

長期荷重

載荷試験

先端支持力

先端地盤反力係数１．はじめに重時の鉛直ばね定数の簡易な算定式では、長期時先端伝λa を λuc から求達率 λa と長期時先端ばね定数 kapp の値が重要になる。

めるのは不合理

本報では、これら 2 つの値の算定方法の妥当性についてではないものと検証を行ったので、その結果を報告する。

判断できる。

２．長期時先端伝達率 λa の算定方法の検証

2.3 降伏時先端2.1

伝達率 λyc によ

λa は、各工法の支持力算定式による極限支持力 Ruo と0.8

長期時先端伝達率λut

現行の算定方法と問題点る検討

極 限 先 端 支 持 力 Rup か ら 極 限 時 先 端 伝 達 率 λuc ＝

砂・礫
粘性土
λut＝λuc
回帰直線
λa/λuの平均各々の平均の比1.0であることから、

0.60.40.20.00.0

載荷試験で得られる軸力分布λat～λuc 関係式（図１ 1)、相関係数 0.696）に代入するこは、図４のようとにより求めている。この方法は λuc から降伏時の先端にモデル化できる。周面を参考にしたものであるが、摩擦力は早い荷重段階で発揮され降伏時までは増いるため、その合理性の検証が必要になる。

加するが、それを過ぎる2.2とほぼ一定値になる。し極限時先端伝達率の実測値による検証

0.4

図３

筆者らは極限時の先端伝達率から長期時の値を算定して伝達率を求めている文献

0.20.60.81.0

極限時先端伝達率λuc

Rup/Ruo を求め、それを載荷試験結果から予め作成した2)

阪上浩二**

三町直志***を合わせたもの

これまで同名論文（その 1~5）で提案してきた長期荷

同λut～λuc関係

ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法の一つの M 工法 1)の載荷試

たがって、降伏時から極験ﾃﾞｰﾀ 51 件のうち、杭先端沈下量 Sp が根固め部内の杭限時までの荷重増分は先径（節部径）Do の 10％以上に達している 30 件（うち先端抵抗のみと考えて良い。 図４

端が粘性土地盤 12 件）について、極限時（Sp＝0.1Do 時）

いま、長期荷重 Rao＝Ruo/3、降伏荷重 Ryo＝2Ruo/3 とす

先端伝達率 λut を求めた。図２に λut と λat の関係を示す

る と 、 降 伏 時 先 端 伝 達 率 λyc は 式 λyc ＝ Ryp/Ryo ＝が、相関係数は 0.805 と高い。したがって､両者を関係づ(Rup-Ruo/3)/(2Ruo/3)で表され、（－0.5～1.0）の間の値とけることは不合理ではないことが確認できる。

なる。λyc＜0 は図４のモデルが成立しない摩擦杭の場合軸力分布のモデル化

次に、λut と λuc の関係を図３に示す。相関係数は 0.944であって値には物理的意味はないが、ここでは M 工法の非常に高いことから、構造物の設計時には未知量の λutﾃﾞｰﾀに含まれる摩擦杭も上式で得られる λyc を用いる。の代わりに既知量から得られる λuc を用いるのは合理的

図５は λyc と λat の関係であるが、相関係数は 0.777である。λat～λuc 関係は、λuc～λut 関係と λat～λut 関係と良い相関を示している。また、λuc から λat～λuc 関係0.8

長期時先端伝達率λat

長期時先端伝達率λat0.8

砂・礫粘性土回帰直線
λa/λuの平均各々の平均の比1.0砂・礫
粘性土
算定式

0.60.40.2

1.00.60.40.2
0.00.00.00.2

0.4

0.60.81.0λa～λuc関係

0.60.40.20.00.0

極限時先端伝達率λuc

図１砂・礫
粘性土
回帰直線

0.8

長期時先端伝達率λat

1.0

図２

An estimating method for vertical stiffness of pile head

0.20.40.60.8
極限時先端伝達率λutλat～ λut 関係

1.0-0.50.00.5

降伏時先端伝達率λyc

図５λat～λyc関係(Part 6：Study on calculation method of “λa” and “ kapp”)
OGURA Hitoshi, SAKAGAMI Koji and MIMACHI Tadashi― 427 ―1.0の回帰式（図１のうち Sp/Do≧0.1 のﾃﾞｰﾀによる）により0.762 と高く、良い相関を示しているといえる。この図求めた λa は、λyc から λat～λyc 関係の回帰式（図 5）にの原点を通る回帰式を参考にすると、両者の関係は式より求めた λa と同じ値となる。すなわち、長期時の先kapp＝8.0kupp で表すことができる。

端伝達率を極限時のﾃﾞｰﾀから求めることは、軸力状態が近い降伏時ﾃﾞｰﾀから求めることと等価である。
以上より、提案している鉛直ばね定数の算定式に用いる λa の算定方法は、妥当な方法であるといえる。
３．先端地盤反力係数 kapp の算定方法の検証
3.1 現行の算定方法と問題点
ｋapp は、図６3)のように予め載荷試験ﾃﾞｰﾀにより作成計算した時の算定値と、載荷試験ﾃﾞｰﾀによる実測値とのした kapp～杭先端平均Ｎ値 Np（M 工法の場合は根固め計算した Kao と実測値との相関係数は 0.725、原点を通部下方の平均Ｎ値 NL）関係式に、Np（NL）を代入してる回帰直線式 kapp＝0.016NL （kN/mm2）を用いた場合は求めている。載荷試験ﾃﾞｰﾀから kapp を求める時には、式0.738 となる。

kapp＝(Rap/Ap)/(Sap/Dp)による。（Rap：長期荷重時のこの kapp～kupp 関係と前述の kupp＝0.003NL とから、kapp＝8.0×0.0029Np＝0.023NL が得られる。この関係式
を使って、M 工法の全ﾃﾞｰﾀ 51 件の杭頭ばね定数 Kao を相関係数は 0.696 となった。
これに対して、図６の全データの回帰直線 式 に基づくM 工法の算定式 kapp＝0.12+0.011Ｎ L （kN/mm2）用いてこのように、kupp～NL 関係を介した算定式によって先端支持力、Sap：長期荷重時の先端沈下量、Ap：根固kapp を求めても、Kao の推定精度は向上しないという結め部の断面積、Dp：根固め部の外径)果になった。また、載荷試験ﾃﾞｰﾀによって kupp を求める

分母の（Sap/Dp）は 0～0.0115（Sp では 0～9.19mm）の範囲で、大半は 0.005 以下（Sp では 1.5mm 以下）と非には Sp/Dp＝0.1 時の先端支持力の値が必要であるが、このﾃﾞｰﾀが十分に得られていない工法もある。

常に小さく、Sap の少しの誤差が kapp の値に大きく影響

以上より、長期荷重時の（Sap/Dp）が小さいという問する。図 6 の場合も、（Sap/Dp）が 0.0008 未満のﾃﾞｰﾀは題はあるものの、筆者らが提案した kapp～NL 関係から省いているにもかかわらず、ばらつきは大きく相関係数

kapp の算定式を作成する方法は、精度には問題が残るもは 0.565 とあまり高くない。kapp～Np 関係式を載荷試験のの、現状では妥当な方法と判断できよう。

ﾃﾞｰﾀから求めるのは、このような問題がある。

４．おわりに3.2極限時の先端地盤反力係数 kupp による検討

本報では杭頭の鉛直ばね定数を求める時に用いる

前節と同様、Sp が 0.1Do 以上に達している 30 件の M

長期時先端伝達率 λa と長期時先端ばね定数 kapp の算定工法の載荷試験ﾃﾞｰﾀを用いて kapp の算定法を検証する。

法を検証した。その結果、両定数ともこれまで行ってき図７は、Sp＝0.1Do の時の極限時先端地盤反力係数 kupp

た算定方法がおおむね妥当であることが確認できた。と NL の関係である。kupp 算定時の分母が大きい（Sp/Dp

参考文献＝0.1）ため、kapp～NL 関係（図６）よりもはるかにばら

1) 阪上浩二・小椋仁志・三町直志：杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案（その 1：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法杭）、日本建築学会大会(東海)講演梗概集 B-1、 pp.463－464、2012.92) 土木研究所：杭の軸方向の変形特性に関する研究、土木研究資料第 4139 号、2009.33) 小椋仁志・本間裕介：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その２：算定結果の検討)、第 46 回地盤工学研究発表会講演集、pp.1235－1236、2011.6

つきは小さく、相関係数も 0.911 と高い。この図の原点を 通 る 回 帰 式 を 参 考 に す る と 、 式 kupp ＝ 0.0029 Ｎ L（kN/mm2）が得られる。
次に、載荷試験ﾃﾞｰﾀによる極限時と長期時の先端地盤反力係数の関係を示したのが図８である。相関係数は

図６
図６ ｋｋapp～Ｎapp～ＮLL関係
関係
***
***

図７ｋupp～ＮL 関係(一社)日本建築構造技術者協会基礎地盤系部会・工博(株)山下設計構造設計部(株)日本設計構造設計群

図８ｋapp～ｋupp 関係

Japan Structural Consultants Association（JSCA），Dr.Eng.
Yamashita Sekkei Inc. Structural Design DeptNIHON SEKKEI, Inc. Structural Engineering Dept.

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