ファラデーの単極誘導モーターに生じる力の解析Φ（nsw495kpr8）2013 年 8 月 13 日

1１

概要
ファラデーの単極誘導とは、イングランド人の化学者・物理学者であるマイケル・ファラデーが1821 年に単極誘導モーターを考案し、1832 年に単極誘導発電機を製作したことで、発見した現象をいう。*1
単極誘導は、ローレンツ力によって矛盾なく説明できるとされているが、こんにちでも単極誘導には議論がある。 単極誘導モーターに生じる力は、「磁力線かつ電流の方向に直交する成分」を持っている。
本論文では、以下に示すいくつかの単極誘導モーターを使うことで、生じる力の分布を求める。
実験から得られる分布データを比較検討することにより、単極誘導現象の性質の一端を明かにする。
２単極誘導の理論
単極誘導の起電力Ｖはで表現できるとされている。*2 （解説は文献 2 及び文献 3 を参照）
単極誘導発電機、並びに単極誘導モーターの概念を図１に示す。*3 ただし、図 1 は文献 3 を参考に筆者が加筆修正した。

1
2

ファラデーの単極誘導発電機と単極誘導モーター
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BA%E9%9B%BB%E6%A9%9F ,wikipedia
単極誘導の起電力

http://www7b.biglobe.ne.jp/~kochan/workshop/labortry/el9410d.htm , 電脳実験室
パリティ編集委員会著,続 間違いだらけの物理概念,パリティブックス,丸善株式会社,1995 年*32単極誘導モーターは、図 1 の回路Ｌ－Ａ－Ｂの（Ｌ）の位置に電源を置き電流 I を流せば、Ｚ軸を対称軸として導体が角速度ωで回転する。 単極誘導モーターの実験を行えば理解できるが、投入する電力のほとんどは発熱と放電により消費され、生じる回転トルクはわずかである。（実験 1 参照）
２実験
２．１ 実験１ リング状ネオジム磁石によるファラデーの単極誘導モーターの観察

写真１ 実験１の装置

理論に基づき、図 1 に示す単極誘導モーターを製作し回転することを確かめる。
リング状のネオジム磁石（外径 39 ミリ、内径 19 ミリ、厚さ 7 ミリ、高さ方向に磁化、表面磁束密度475ｍＴ）2 枚で厚さ１ミリの銅円板をはさんだもの。 銅円板の中心をベアリングで支えて自由に回転する。上面をＳ極、下面をＮ極とし、回転軸（接点Ｂ）をマイナス・外縁（接点Ａ）をプラスの直流電源に接続した。接点であるブラシは厚さ 0.1 ミリの銅板を短冊状に切って用いた。電源はＤＣ5.0Ｖ、電流は最大 30Ａとした。
実験の結果、ネオジム磁石にはさまれた銅円板は時計方向（－ω）に回転した。 図１と比較して条件が異なるのは、ネオジム磁石の極性が上下面逆であり、回転方向も逆方向であった。
以下、実験に使用する電源は（株）インステックジャパン社 PSW30-72 である。
２．２ 実験２ ネオジム磁石の近傍で銅円板が回転するタイプの単極誘導モーター
実験 1 は、ネオジム磁石の一部分を回路Ｌ－Ａ－Ｂの内部に含み、回路をつらぬく磁束密度Ｂは大きかった。 実験 2 では、図 2 のように回路Ｌ－Ａ－Ｂをネオジム磁石の外側（最大磁束密度の外部）に設ける実験であり、実験 1 を変形したタイプである。

3図 1 の導体を永久磁石に置き換え、Ｚ軸を点Ｂに置く。回路をつらぬく磁力線の向きは図１と逆方向になる。
回路の一部Ａ－Ｂの（点Ｂ）の位置を固定し自由に回転する支点とし、接点Ａで生じる力をトルクとして受ける。 すなわち、回路の一部Ａ－Ｂを銅円板の一部とすることで、磁石の外部に置いた銅円板は、回路Ｌ－Ａ－Ｂをつらぬく磁力密度に応じた角速度－ωで回転するだろう。
銅円板の回転軸Ｂ（接点Ｂ）を直流電源のマイナスに、銅円板の外縁を接点Ａとしプラス極に接続した。（写真 2） 磁石と電源の仕様は実験１と同じである。 電圧はＤＣ5.0Ｖ、電流は最大 30Ａとした。
実験の結果、回路Ｌ－Ａ－Ｂをつらぬく磁力線は実験 1 より弱いが、かろうじて銅円板は反時計方向（＋ω）に回転した。 ただし、実験 2 と図 2 が異なるのは、磁石の極性が上下逆であり、回転方向も逆方向であった。

写真２ 実験２の装置
左側の銅円板と右側の銅円板は、隙間を設けてあり接触していない。互いに自由に回転できる。

4

なお、実験の内容は省略するが、別途、図 2 と同じタイプで「単極誘導の起電力」を測定する実験を行った。つまり、電動モーターの回転軸に取り付けた銅円板の近傍にネオジム磁石を置いて、回転軸と「ネオジム磁石に近い銅円板の外縁部」との間に検流計を当てたところ、誘導起電力が生じていることを確認した。 回転軸Ｂ（接点Ｂ）で銅円板を回転させる際に、ネオジム磁石を近づけると反トルクが生じて電動モーターの回転数が低下した。 従って実験 2 の単極誘導モーターの銅円板にも、式 1 の第 1 項に対応する作用が反トルクとして生じていると考えられる。
２．３

実験３

ネオジム磁石の近傍にある接点Ａに生じる力によって、回路の一部Ａ－Ｂであるスズメッキ線が弾かれる実験
図 2 の回路Ｌ－Ａ－Ｂの一部Ａ－Ｂを銅円板から、スズメッキ線（直径 0.32 ミリ長さ約 7 センチ）に変更し、接点Ａとして実験 1 で用いた銅円板の外縁部に接触させる実験である。（写真 3） 2 枚のネオジム磁石ではさんだ銅円板は回転しないように固定する。 電源の電圧はＤＣ5.0Ｖ、電流の設定は最大 8～10Ａである。

写真３ 実験３の装置
回路の一部であるＡ－Ｂ（スズメッキ線マイナス端子側）の接点Ａは画面手前側（図２の＋Ｙ方向）へ弾かれて、線の弾力により振動を続けた。

実験の結果、固定された銅円板（接点Ａ）に触れたスズメッキ線は、磁力線と直角方向（図２の＋Ｙ）に弾かれた。スズメッキ線の弾力により元の位置に戻った後、再度銅円板の外縁部に触れると電流が流れて、再び＋Ｙ方向に弾かれる動作を繰り返した。結果、スズメッキ線はＹ方向に振動を続けた。
図２と異なるのは、磁極の極性は上面がＳ極、下面がＮ極の上下逆であり、回路の一部であるＡ－Ｂの接点Ａが弾かれる方向が＋Ｙ方向（写真 2 の画面手前方向）であることである。
実験３の観察を通して、重要なことは、単極誘導モーターの原理で接点Ａに生じる力は、スズメッ
キ線を＋Ｙ方向に弾く力であるとともに、実験 2 において銅円板をして支点Ｂを中心に回転させるトルクと同じ力であるということである。 更に、スズメッキ線が持つ弾力は、バネとおなじである（加わ5った力とスズメッキ線の曲げによる変位は比例する）から、単極誘導モーターの原理により生じる力は、スズメッキ線の振れ幅に比例するということである。
すなわち、スズメッキ線の弾かれることによる振れ幅を計測すれば、単極誘導モーターの原理で生じる力を数値化できるということを示している。 また、実験 1 のように回路が回転の中心を通る必要がないため、単極誘導モーターの原理で生じる力を磁石の位置ごと（磁極方向）に分布として数値化することができる。 ただし、スズメッキ線の振動現象にも実験２で示した「式 1 の第 1 項に対応する作用が生じている」と考えられる。
２．４

実験４

使用する磁石の種類をネオジム磁石から円柱状アルニコ磁石に変更した上で、回路Ｌ－Ａ－Ｂをつらぬく磁力線を最小にした装置を使い、単極誘導モーターの原理により生じる力の分布を調べる
図 3 のように回路Ｌ－Ａ－Ｂの（Ｌ）の位置に直流電源を設け、かつ回路Ｌ－Ａ－Ｂをつらぬく磁力線を最小とする回路*4 とし、回路の一部Ａ－Ｂを実験 3 に用いたスズメッキ線とする。図 3 の場合において、磁石近傍に配置したスズメッキ線の接点Ａは、実験 3 と同様に力を生じるだろうか。 もし、力が生じるならば接点Ａの位置を磁極方向（Ｚ軸方向）に移動して、Ａ1 やＡ2 の位置で測定することで、生じる力の分布図を作成できる。

図 3 の通りに実験装置を製作してもスズメッキ線の弾かれる方向が＋Ｙ方向では、変位量の計測に不向きなので、図 4 のようにＸ軸を中心に 90 度回転した形で、写真 4 の装置を製作した。

*4式 1 の第 2 項、線積分値を小さくする工夫をいう。

6

アルニコ磁石を横にして乗せる台を製作し、台の上をＺ軸方向にスライドさせる。 回路の一部Ａ－Ｂを構成するスズメッキ線は、支点Ｂを中心に下方向（－Ｙ）へ弾かれることになる。 弾かれたス
ズメッキ線は弾力により接点Ａへ復帰し、回路Ｌ－Ａ－Ｂを構成し電流が流れて、再び弾かれることで振動を継続するはずである。
なお、実験 3 から実験 4 へ変形する際に、使用する磁石をネオジム磁石からアルニコ磁石へ変更した理由は考察にて述べる。

写真４ 実験４の装置全体

写真４の中央、太い導線（赤い導線）は、直流電源のプラスから回路の一部Ｌ－Ａとして接点Ａへ配線する。回路の一部Ｌ－Ａの（Ａの部品）は 1 ミリ厚銅板をＬ字型に曲げ加工したものである（写真 5 及び 6 を参照）。
回路の一部Ａ－Ｂの（Ｂ）は直流電源のマイナスへ接続する。回路の一部Ａ－Ｂは、直径 0.32 ミ
リのスズメッキ線・長さ 12 センチを支点（Ｂ）により支える。（支点はアクリルブロックで製作、アクリルブロックをＸ軸方向にスライドさせることでスズメッキ線の長さを変えることができる。） 接点Ａで生じる力によりスズメッキ線は写真 5 の下方向（－Ｙ）へ弾かれ、スズメッキ線の弾力により接点Ａへ復帰7する。
以下、弾かれて復帰を繰り返えすことで、スズメッキ線は振動を続けることになる。 －Ｙ方向へ弾かれたスズメッキ線は、弾力により復元する。 スズメッキ線のＹ方向の変位は加えられた力に比例するから、弾かれたことによる変位を背後に設けた目盛りで読みとれば、単極誘導モーターとして接点Ａで生じた力の強さを数値で表せる。
一方、写真 4 の左にある円柱状アルニコ磁石はアクリルの台上を画面手前から奥に向かって（Ｚ軸方向に）スライドできる。 接点Ａで生じる力をアルニコ磁石の磁極からの位置ごとに数値化すれば、磁石の各位置での単極誘導モーターが生じる力をグラフ化できる。（実験に用いるアルニコ磁石に座標を設けた。座標の取り方はグラフ１右を参照）
実験 4 に用いる装置の回路の一部Ａ－Ｂに用いる導線の振動は、材質・線の直径・長さ・接点の形状・接触圧に影響を受けることから、単極誘導の原理により生じた力を振れ幅の読み値として数値化しても単位はなく、絶対値に意味はないが、測定の条件が実験をとおして一定であれば読みとった各々の数値間では、生じた力の分布として意味をなす。
なお、接点Ａ（アルニコ磁石表面とｽｽﾞﾒｯｷ線）の隙間は凡そ 0.5 ミリである。
振れ幅を読みとる作業は、接点Ａと支点（Ｂ）の安定に注意を払いつつ、座標（1）－10、（1）0、（1）19，（1）37，（1）75，（1）112，（1）137，（1）150，（1）160，（2）－10，・・・（4）160 の 36 カ所（4×9 カ所）をビデオ装置にて微速度撮影した。
本測定するにあたり、接点Ａが焼き付かず、振動が 10 秒程度持続する組み合わせを各種（導線の材質・直径・長さ・最高電圧・最大電流の各組み合わせ）試験した上で決定した。接点Ａの状態について、実験 4 全体を通してほぼ同じ状態に保つことはかなり工夫が必要であった。

写真５ 接点Ａの部分

写真６ 接点Ａの部分

ビデオ装置から見たスズメッキ線と目盛り回路をつらぬく磁力線を最小にすべく製作したが、厚さ 5 ミリのアクリル板の背後を配線している
ため、プラス側の配線（太い導線）とスズメッキ線は約 1 センチの間隔がある。写真 6 では、接点Ａの位置にアルニコ磁石の△印（磁束密度Ｂ＝0 付近）をセットしている。 ちなみに磁束密度ゼロである△印の位置は、必ずしも磁石中央であるＳ極端面から 75 ミリの位置になく、1～2 ミリずれることがある。 アルニコ磁石の表面磁束密度の測定結果を表 1 に示す。

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写真７ テスラメーターによるアルニコ磁石の測定
円柱状アルニコ磁石（Φ２０×１５０ミリ磁極端面での表面磁束密度２５０ｍＴ重量３６８ｇ）の各座標での表面磁束密度を測定。使用したテスラメーターは TROCHE 製 ＴＭＤ－１

アルニコ磁石Φ20×150 ミリの表面磁束密度(カタログ値：端面で 250mT)
Ｓ極端面

表１中央部

Ｎ極端面

Ｓ極からの距離(㎜)-100193775

112137150160（1）-29-181-120-40-85510618022（2）-28-199-110-44-56091

17923（3）-29*-200-98-29-253103*20023（4）-29*-200-91-4304795*20023※マイナス数値はＳ極を示す。また、計測に用いたテスラメーターの最大計測値は 200mT であることから*印の欄は測定時にエラーとなった。*印の欄は 200～250mT の値であるが、ここでは仮に 200mT とした

グラフ 1 は、表 1 を折れ線グラフにしたものである。 Ｓ極端面を原点として端面を 90 度ごとに 49分割し（1）～（4）とする。座標（－10）ミリから 0，19，37，75，112，137，150，160 までの 9 カ所×4回の表面磁束密度を計測した。 磁極端面角で磁束密度が最大であった。テスラメーターの数値はＳ極が（－）表示になる。グラフ 1 はＳ極に関して絶対値を用いた。
実験の結果、回路Ｌ－Ａ－Ｂに電流を流した際に、アルニコ磁石の中央部（磁束密度がほぼゼロの位置△印）が接点Ａの近くにあるときは、スズメッキ線が弾かれて振動を起こしたが、磁石を離した場合は、電流が流れていても接点Ａでスズメッキ線が弾かれなかった。 従って、磁石中央部で、単極誘導モーターの原理による力が生じていることが分かった。
次に、磁石表面に設けた座標の順に接点Ａの様子を写真 5 の位置から微速度撮影した。 後に映像を再生しながら振動の様子を観察して、最大振れ幅を読みとって表 2 を作成した（最大振れ幅を実験データに採用した理由については考察を参照）。
表 2 単極誘導モーターの原理により生じる力のスズメッキ線の最大振れ幅
Ｓ極端面

Ｎ極端面

Ｓ極からの距離(㎜)-100193775112

137150160（1）

6.5

2.5

3.5

3.0

6.0

3.5

2.5

4.5

6.0（2）

6.0

2.0

2.5

3.0

6.0

2.0

2.0

3.0

4.0（3）

4.0

3.5

3.0

3.5

5.5

2.5

2.0

3.5

5.0（4）

4.5

3.0

1.5

3.5

5.0

2.5

2.0

3.0

6.0

グラフ 2 は表 2 を折れ線グラフにしたものである。 結果は、磁石端面から 10 ミリの位置と磁束密度が最小付近であるＳ極端面から 75 ミリ（磁石中央部）の位置に振幅のピークを持つ W 型のグラフになった。磁石端面から 10 ミリ以上離れた位置での計測は行わなかった。

10２．５実験５

アルニコ磁石の中央部を支点にＸ軸を中心に角度を変えることで単極誘導モーターの原理によって接点Ａに生じる力を観察
実験 4 に用いた装置のスライド台の代わりにアルニコ磁石の中央部を支点にＸ軸まわりに回転させる機構を設けた。 アルニコ磁石を傾斜させる角度はアクリル板に設けた目盛りにて読みとる。

写真８ 傾斜角度０度

写真９ 傾斜角度７０度

写真１０ 傾斜角度９０度

角度を変化させながらスズメッキ線が弾かれる様子をビデオカメラにて微速度撮影して観察した
結果、0～70 度付近まで最大の振れ幅はあまり変化がなかった。90 度にしたときにスズメッキ線は、
写真 4 の手前－Ｚ方向へ弾かれてプラス側端子（接点Ａ）であるＬ型銅板端子の上へ乗り上げた。
90 度以上回転させるとスズメッキ線は接点Ａで上方（＋Ｙ方向）へ弾かれるようになる。
単極誘導モーターの原理からして磁力線かつ電流の直角方向へ力が働くから、当然の結果であり、スズメッキ線が弾かれる様子は実験 3 と同じであった。

11２．６

実験６

実験４で用いた永久磁石の種類・形状・表面磁束密度・重量によってスズメッキ線が弾かれる強さを比較する
実験４と実験５で用いた永久磁石は、一般に入手可能な磁石の中で最大（大きさ・重量）のものであった。 実験６では実験４で用いた装置を使って、永久磁石を区分（大きさの別：大中小）として３種類を用いて、最大振れ幅を比較する。 測定するＺ軸の位置は、いずれの磁石も区分に関わらず磁石の中央部付近に設けた△印（磁束密度Ｂ＝０）での最大振れ幅の読みとり値とした。

写真１１ 実験６に使用した磁石、左から（小・中・大）3 種類の磁石の区分（種類等の仕様）と計測した最大振れ幅の読みとり値を表３に示す。
表3区分

小中大

磁石の種類

ネオジム磁石アルニコ磁石アルニコ磁石形状

φ10×50 ミリ

φ20×90 ミリ

φ20×150 ミリ

磁極端面での表面磁束密度(B)mT

576

200

250

重量30205368

3.54.56.0

最大振れ幅g12表 3 を棒グラフにした。
実験の結果、単極誘導モーターの原理により磁石中央部にある接点Ａに生じる力の大きさは、磁石の重量に比例しているように見受けられる。 磁石（小：ネオジム磁石）の磁極端面での表面磁束密度は、磁石（大：アルニコ磁石）の磁束密度の２倍強あるけれど、重量は、磁石大の方が約１２倍である。 いわゆる磁力の強さより重量の方が生じる力の大きさに影響を与えている。
（注：計測値は、磁石の磁束密度がゼロである磁石中央部付近の値であり、かつ回路をつらぬく磁束密度が小さくなるように工夫した上での結果である。）
２．７

実験７

実験２における右側の銅円板を液体水銀に変更した単極誘導モーターを観察（注：本実験に使用する液体水銀を個人で入手することは、ほぼ不可能である。 仮に実験を行う
場合は、水銀に大電流を流すことになる。大電流により水銀は気化するようである。 実験の際は、部屋の換気を十分におこない、実験後は水銀の廃棄について法規・条例等に則って適正に処分されたい。）
原理及び装置の構成は、図 2 と同じである。回路をつらぬく磁束密度を小さくする工夫はしていない。 また、実験 2 の写真 2 と電源の＋－が逆である。（写真 12）13

写真１２ 実験７装置の全体

電源のプラス端子から圧着端子を介して回路の一部（接点Ｂ：渦の中心となる）まで直径 3 ミリの銅線で配線する。磁石近傍に位置する接点Ａも直径 3 ミリの銅線で配線する。いずれも底の浅い容器の下側を通す。
用いる磁石はネオジム磁石（Φ10×50 ミリ、磁極端面で表面磁束密度 576ｍＴ）であり、ベークライトの板に垂直に取り付けて、接点Ａの近くを上下（図 2 のＺ軸方向）にスライドさせる。
電源は、ＤＣ0.6Ｖ～0.7Ｖ 電流は 60Ａ～70Ａである。
実験の結果

写真１３ 接点ＡをＳ極に近づけたときの水銀の様子 電極Ａ（接点Ａ）の付近の水銀が盛り上がる

直流電圧 0.7Ｖ電流 70Ａ時では、接点ＡがＳ極近傍にあるとき、電極Ａ（接点Ａ）の画面手前に水銀の盛り上がりができた。 水銀の盛り上がりについて、Ｓ極の磁場中を電流が流れることで、水銀がローレンツ力を受けて水銀の流路が曲げられたためと見られる。 写真 13～15 には、水銀表面の動きが比較しやすいように電極Ａ－Ｂ間に平行に補助線を入れた。写真 13 では電極Ｂ（支点Ｂ）を中心に渦は生じていないことが分かる。

14

写真１４ 接点Ａを磁石の△印（磁束密度Ｂ＝０付近）に近づけたときの水銀の様子 渦が生じている

写真 14（電極Ａが磁石中央△印にあるとき）では、電極Ａ（接点Ａ）の回りに水銀の盛り上がりは見られない。 水平に入れた補助線を目安に写真 13 と比較すると電極Ｂ（支点Ｂ）が露出し、水銀が凹面を形成し電極Ｂ（支点Ｂ）を中心に渦ができた。 0.6Ｖ・60Ａ程度のときは、水銀がきれいな凹面を作るが、70Ａ流すと表面が波打つとともに、水銀の渦による凹面で、電極Ｂ（支点Ｂ）と水銀との接触面積が小さくなり、電流が断続して放電が起きた。

写真１５ 接点ＡをＮ極に近づけたときの水銀の様子

写真 15（電極Ａが磁石Ｎ極付近にあると）では、電極Ａ（接点Ａ）の向側に水銀の盛り上がりができた。写真 13 と比較すると水銀の盛り上がる位置と形状が異なる。 また、電極Ｂ（支点Ｂ）を中心とする渦はできなかった。
なお、水銀の観察では、渦の回転方向は、明確には判別できなかった。実験２と比較して時計方向（－ω）の回転のはずである。

15３結論

① 実験 7 の観察の結果、「一：電極Ａ（接点Ａ）付近での水銀の盛り上がり」と「二：容器の中心にできる渦」は互いに独立して起きているように見えることから、２つは異なる現象であるようだ。
ただし、磁極両端において、水銀の渦がゼロであるかどうかは判明しなかった。電極Ａ（接点Ａ）付近にできる水銀の盛り上がりと電極Ｂ（接点Ｂ）を中心にできる渦とが干渉を起こし、結果的に水銀の渦が観察できなかったのかも知れない。
一方で、実験 4 の結果であるグラフ 2 において、「Ⅰ：Ｓ極・Ｎ極の両磁極に現れた振幅のピーク」と「Ⅱ：磁石中央部での振幅のピーク」は一の現象「スズメッキ線の振動」としてグラフ化できた。
しかし、すべての実験の観察を通して感じたことは、２つの現象は回路Ｌ－Ａ－Ｂの異なる部分で生じているのではないかということである。
前者（Ⅰ）は回路を構成する導線全体で、後者（Ⅱ）は接点Ａでのみで起きているようだ。
結論①で述べたいことは、現象は（一）と（Ⅰ）、（二）と（Ⅱ）が対応し、２つが独立した現象であるということである。
結論を図 5 に模式図とした。 図 5.2 及び図 5.3 の中央部のピークが単極誘導モーターの原理により生じた力であるとともに、各装置の設定条件からして式 1 の第 2 項に対応していない。 2 つの現象が同時に実験 4 に現れることで、グラフ 2（図 5.3 の一部分）が得られたと考えられる。

② 単極誘導モーターの原理により生じる力は、「回路をつらぬく磁束密度」と相関しない。
実験 4 の装置は回路をつらぬく磁束をできるだけ小さくしたがゼロではない。 また、実験 4 や実験 7 において、磁石の中央部に位置する磁束密度Ｂ＝0（△印）付近での計測も正確に磁束密度がゼロというわけではない。 しかしながら、
1．実験 4 において、永久磁石の中央部が近傍になければ、スズメッキ線に電流を流しても接点Ａで弾かれることはなかった。
2．グラフ 2 より磁石の中央部においてスズメッキ線の振れ幅が最大となるピークが存在した。
また、
3．実験 7 から水銀の渦が最も強いのは磁石中央である磁束密度Ｂ＝0（△印）付近であった。

16

以上、3 点から②の結論を得た。 同様に結論②は、「単極誘導の起電力」にも当てはまるのではないだろうか。
③ 単極誘導モーターの原理により生じる力は、永久磁石の質量に比例する。
実験 6 から、単極誘導モーターの原理により生じる力の大きさは、磁石のカタログ値である磁極端面の表面磁束密度に比例してはいるが、同時に磁石の重量にも比例している。（グラフ 3） 何より、
結果②を考慮すれば、単極誘導モーターの原理により生じる力は、永久磁石の質量の大小が寄与していると考えられる。*5 （文献 5、ｐ7～8 参照）④ 単極誘導モーターの現象は、「磁石の重心もしくは磁石中央部（あるいは△印：磁束密度がゼロの位置）」と電子の相互作用だと考えられる。
結論②③④は整合がとれていると考えられる。
４考察
実験 4 において、単極誘導モーターの原理により生じる力を計測するに、なぜスズメッキ線が弾かれる際の最大振れ幅を計測値データとして採用したかについて。
一般に、測定は複数回行い統計処理を行った上で、有意判定を行う。 筆者は、実験 4 においてスズメッキ線の振れ幅を測定するため微速度撮影した映像を何度も確認する内に、接点Ａに火花放電の起きるときと、起きないときがあり、火花放電が起きないときにスズメッキ線が大きく弾かれることに気づいた。
この現象と類似する現象がクリーンエネルギー研究所、所長井出治氏より文献 6 に報告されているので、一部引用する。 括弧内は引用部分。*6「機械的エネルギーを引き出した方が、機械出力がゼロの場合よりコンデンサーの逆充電電圧が上昇する」とあり、その際「この逆転現象が起こるときに限って、スイッチＳの接点で生じる火花放電の音が異様に低い音と」なる。しかも、その現象は、「数回の試行に対し一度の割合で」起きたことが報告されている。
つまり、引用文の「機械出力」を「スズメッキ線の弾かれる力」に対応させ、「火花放電の音が低い」ことを「接点Ａで火花放電が起きない」ことに対応させるならば、単極誘導モーターの原理により弾かれる力が大きいのは火花放電が起きない場合であることに一定の合理性が得られる。 むしろ、統計処理を用いた判定のために、振れ幅の平均を求めることは「生じる力の数値化」に弊害となると考えた。現象を正しく捉えるためには、当該測定座標での最高値をとることが必要と判断した。
結局、最大の振れ幅をデータとして採用して得られたグラフ 2 の中央部分のピークは、実験 7 で観察された写真 14 の現象（渦の強さが磁石中央部△印付近で最大になること）に符合していることから、実験 4 のデータ採取の方法は妥当であり、文献 5 の報告を補強するものであると考える。 し*5 Φ(nsw495kpr8)著,弧電磁気論による中性子を含まない原子模型とファラデーの単極誘導について（考*6察）,2013 年
井出治共著,未知のエネルギーフィールド,「共振回路とフリーエネルギー p109」,世論時報社,１９９２年

17かしながら、接点Ａで何が起きているのかは、不明である。
本論文の主題であるファラデーの単極誘導に関して、弧電磁気論による原子模型（文献 5）から結論②③④は予想していた。
ネオジム磁石を用いた予備的な実験（実験 7 を含む）を進める中で、実験観察の結果、結論の②③④をほぼ確信していたが、これまでの慣習から、暗黙の内に磁束密度の大きいネオジム磁石を使用して研究を進めていた。 結果、「ネオジム磁石を用いた実験 4」（実験 4 の装置とは別の装置）では、現象が微弱であった為に、どうしても安定性が得られず有効なデータが得られなかった。
「有効」とは、接点が焼き付かず振動が一定時間持続し、必要とする実験データが最初から最後まで 1 セット分、ほぼ等しい条件で取得されるということである。
ただし、有効となる「等しい条件」を担保するものはない。筆者が装置を調整した結果、等しい条件でデータが得られたというしかない。有効となるデータを複数回取得した上で統計処理すべきことは認識しているけれど、装置の安定性からいって困難であった。
ネオジム磁石では現象が微弱であったことから、改めて（文献 5）の予想である｛ファラデーの単極誘導の「起電力及びモーターに生じる力」は「磁石の質量に比例するだろう」｝ことを意識して、ネオジム磁石より重いアルニコ磁石を使う実験 4 の装置を製作し実験を行ったところ、有効なデータを得ることができた。
実験の経緯を時系列（思考の順）で記すと、
1．ネオジム磁石を用いた実験 1、実験 3、実験 2
2．ネオジム磁石を用いた水銀の実験 7
3．ネオジム磁石を用いた振動の実験 4
4．アルニコ磁石を用いた振動の実験 4
5．3 種の磁石を比較した実験 66．実験 5の順であった。

結果、2.と 3.で確認した結論②③④を 4．で補強した形になった。 特に 1.から 2.や 3.への変更
は事前に予想していなければ試すことはなかった。 惜しむらくは、実験 7 に関して、水銀の量が不足して満足な結果が得られなかった。十分な量の水銀があれば、生じる渦の強さを数値化できる見込みはあった。
ファラデーの単極誘導に関して次のように記載されている。（文献 3ｐ138）「円板を固定して磁石を回転すると、誘導電流は流れない」
上記現象の説明として、「1．磁力線は磁石に固着する。2．磁力線は磁石の運動とは無関係に空間に静止する。」として考察する文献が多い。
文献 5 の p7 図 7 に示すとおり、「磁石が電気的に中性な超巨大単原子である」という仮説を考慮しつつ図 3 と結論④を見て思考する。 図 3 の磁石がＺ軸を中心に回転するとして、接点Ａを含む観測者には、磁石が静止しているか回転運動しているかを決定する方法はない。*7 そもそも、単極誘導の原理は、磁力線と関係していなかった。
*7

磁石を構成する「磁区の集合」が完全に Z 軸に軸対称である場合をいう。

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運動は相対的であり、運動エネルギーは相対的なものである*8。 従って回転運動のエネルギーも含め、エネルギーは相対的なものである。
高速度で遠ざかる惑星の運動エネルギーは暗黙の内に無視するけれど、地球に衝突の恐れがある小惑星の運動エネルギーの大きさは現実と捉える。 しかし、何れも厳然とした現実である。
そして、観測しうる宇宙全体が運動しているか静止しているかを決定する方法はない。 つまり、エネルギーは相対的であり、エネルギーの総量は不定であると暗黙の内に認めている一方で、エネルギー保存の法則を信じることは奇妙といえる。
図 3 と結論④について思考することで、（回転）運動とエネルギーの関係に気付くことがあると考える。 余りにも簡単なことだから見過ごしているけれど、観測者と被実験対象との運動の相対性に関して注意を払うべきである。 筆者は、今一度１７～１９世紀の物理観から思考し直すべきだとの観点を持っている。
５

まとめ

結論に示したように、ファラデーの単極誘導にかかる、単極誘導モーターの原理により生じる力は、磁石の質量に比例する。
もし、これまでの定説通りファラデーの単極誘導現象（誘導による起電力と生じる力）が回路をつらぬく磁束密度（式 1 の第 2 項の線積分）に比例するならば、ファラデーの単極誘導現象の発見は、強力な磁石であるネオジム磁石が 1984 年に発明されるまで待たねばならなかったかも知れない。
実のところファラデーの時代でも十分な重量の永久磁石は製作できた。
実験 7 については、十分な直流電源と水銀の入手が可能であれば、再現性は高い。実験 7 をとおして本論文の結論（単極誘導モーターの原理により生じる力は、磁束密度がゼロである磁石中央部分が最も強いこと）を容易に確認できる。 水銀とアルニコ磁石の組み合わせを用いれば、さらに容易だろう。
本論文は、盛り込んだ内容が過多であること、更に深く検討すべき内容を含んでいることを理解しているけれど、研究の区切りとして本論文をまとめた。
本論文の用語・用法や論理展開などについて、疑義があることは理解している。 また、筆者の誤解や理解不足、力不足な点も含めてご容赦願いたい。
弧電磁気論の理論研究からようやく実験に辿り着くことができた上に、理論から何らかの現象の一端を説明できることを確信できたことは、筆者にとって収穫であった。

*8 Φ(nsw495kpr8)著,弧電磁気論 p8,2011 年

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