レーザー干渉計型重力波検出器TAMA300のパワーリサイクリング XV（変調・復調系雑音）
国立天文台、東大天文A、東大理B、東大宇宙線研C、東大新領域D、阪市大理E、電通大F、情通機G、The TAMA Collaboration

佐藤 修一、新井 宏二、高橋 竜太郎、阿久津 智忠A 、中川 憲保C、辰巳 大輔、常定 芳基、福嶋 美津広、山崎 利孝、長野 重夫G、安東 正樹B、森脇 成典D、
武者 満F、神田 伸行E、三尾 典克D、川村 静児、藤本 眞克、坪野 公夫B、
大橋 正健C、黒田 和明C、他 The TAMA Collaboration

TAMA300

PSJ 2004/09/27

概要
Introduction
TAMA300の感度向上実験とアプローチ
変調・復調系雑音
目的雑音の発現メカニズム
雑音の分類
伝達函数の計算
干渉計雑音への寄与の推定
RF発振器の位相雑音
RF発振器の振幅雑音
まとめ

TAMA300

PSJ 2004/09/27

Introduction
TAMA300の感度向上実験におけるアプローチ散乱光を起源として雑音になるもの
光電場の雑音サイドバンドを起源とし、変調・復調を通して雑音となるもの
制御ループ間のカップリングを介して雑音となるもの
その他
変調・復調系を介する雑音
雑音源
位相変調用RF信号発振器の位相雑音・振幅雑音
レーザーの周波数雑音・強度雑音
複数の光学系（MC、干渉計等）を透過復調した後に雑音となる
目的
発現メカニズムの理解（非対称性・不完全性とのカップリング）
干渉計設計へのフィードバック
雑音源（信号発振器・レーザー）への仕様要求
伝達経路を特徴付けるパラメータ（非対称性・不完全性）への要求
光学設計（アシンメトリ等）・制御設計（制御帯域等）への要求

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雑音の発現メカニズム(1) -雑音の分類光学系への入射電場キャリア(CR)＋RFサイドバンド(USB+LSB)
それぞれの周りのAF(雑音)サイドバンドx2
合計９種類の電場が存在

LSB

TAMA300

CRUSB

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雑音の発現メカニズム(1) -雑音の分類光学系への入射電場キャリア(CR)＋RFサイドバンド(USB+LSB)
それぞれの周りのAF(雑音)サイドバンドx2
合計９種類の電場が存在
雑音の種類
レーザー周波数雑音
レーザー強度雑音
RF信号発振器位相雑音
RF信号発振器振幅雑音

LSBCRUSB

位相変調(PM)

強度変調(AM)

周波数雑音(fn)

fnPM

fnAM

強度雑音(in)

inPM

inAM

位相雑音(pn)

pnPM

pnAM

振幅雑音(an)

anPM

anPM

任意の電場状態を表現

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雑音の発現メカニズム(2) -伝達函数の計算伝達函数計算のアイデア
８種類の雑音を基底とする
８雑音状態が光学系X透過互いが互いに散乱される散乱行列を計算すればよい
メリット
複数の光学系を経由した多重散乱の効果を簡単に計算できる

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雑音の発現メカニズム(3) -伝達函数の計算MCの場合
鏡の反射率はスペック値
不完全性
理想的な動作点と制御点のずれ(dL)
変調周波数とMC-FSRのずれ(dΩ)-210
fn PM in PM fn AM in AM pn PM an PM pn AM an AM 散乱先1xxx0000
fn PMx1xx0000in PMxx1x0000
fn AMxxx10000in AMxxxx1xxx
pn PMxxxxx1xx
an PMxxxxxx1x
pn AMxxxxxxx
1an AM
TAMA300

Amplitude

雑音源-310-410-510-610-1101

35101010Frequency [Hz]PSJ 2004/09/27

雑音の発現メカニズム(3) -伝達函数の計算MCの場合
鏡の反射率はスペック値
不完全性
理想的な動作点と制御点のずれ(dL)
変調周波数とMC-FSRのずれ(dΩ)-210fn PM in PM fn AM in AM pn PM an PM pn AM an AM 散乱先1xxx0000
fn PMx1xx0000in PMxx1x0000
fn AMxxx10000in AMxxxx1xxx
pn PMxxxxx1xx
an PMxxxxxx1x
pn AMxxxxxxx
1an AM
TAMA300

Amplitude

雑音源-310-410-510-610-1101

35101010Frequency [Hz]PSJ 2004/09/27

雑音の発現メカニズム(4) -伝達函数の計算PRFPMIの場合
不完全性
鏡の反射率の非対称性(dr)理想的な動作点と制御点のずれ(dL+, dL-, dl+, dl-)
変調周波数とMC-FSRのずれ(dΩ)-210雑音源

TAMA300Amplitude

fn PM in PM fn AM in AM pn PM an PM pn AM an AM 散乱先xxxx0000
fn PMxxxx0000in PMxxxx0000
fn AMxxxx0000in AMxxxxxxxx
pn PMxxxxxxxx
an PMxxxxxxxx
pn AMxxxxxxxx
an AM-310-410-510-610-110135101010Frequency [Hz]PSJ 2004/09/27

雑音の発現メカニズム(4) -伝達函数の計算PRFPMIの場合不完全性
鏡の反射率の非対称性
理想的な動作点と制御点のずれ(dL+, dL-, dl+, dl-)
変調周波数とMC-FSRのずれ(dΩ)
DefecttsartnCo
rfectionepm
I
MI-210雑音源-3Amplitude

fn PM in PM fn AM in AM pn PM an PM pn AM an AM 散乱先xxxx0000
fn PMxxxx0000in PMxxxx0000
fn AMxxxx0000in AMxxxxxxxx
pn PMxxxxxxxx
an PMxxxxxxxx
pn AMxxxxxxxx
an AM
TAMA300

rfectionepmIMIDefecttsartnCo10-410-510-610-110135101010Frequency [Hz]PSJ 2004/09/27

干渉計雑音への寄与の推定(1)雑音源
RF発振器(VCXO)の実測値をモデル化-210-410-610-810TAMA300

010241010Frequency [Hz]Amplitude Noise [1/rHz]

Phase Noise [rad/rHz]

伝達函数
パラメータ値を仮定した計算値
反射率の非対称性 : 10ppm
制御系のオフセット : 10-12m
変調周波数とFSRのずれ : 10Hz-410-510-610-710-810010241010Frequency [Hz]PSJ 2004/09/27

干渉計雑音への寄与の推定(2)RF信号発振器の位相雑音
pP > pP > pA
pP > aP > pAの寄与が支配的

10低周波領域では緑が寄与する可能性

10PRFPMI

Displacement noise[m/rHz]

MC-17-19-2110-2310-2510-2710-2910010TAMA300

110231010Frequency [Hz]410510PSJ 2004/09/27

干渉計雑音への寄与の推定(3)RF信号発振器の振幅雑音
aP > aP > pAが支配的に寄与するMCの効果は考えなくてよい-1410-16

Displacement noise[m/rHz]

10-1810-2010-2210-2410-2610-2810-3010-32

10010TAMA300

110231010Frequency [Hz]410510PSJ 2004/09/27

まとめ
変調・復調系による雑音の取り扱い
８種類の雑音に基底分解
光学系による散乱を表す散乱行列の計算
複数の光学系による多重散乱を容易に扱えるようになった
今後実験との擦り合わせ干渉計設計へのフィードバック

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