付録：モデル火山による確率論的火山災害危険度評価の試行
1. 背景・目的
本研究では、過去に噴火した各火山現象による噴出物の分布が再来するという仮定に基づき、全国を対象としてリスク評価を行った。
一方、2015 年の第 3 回国連防災会議で行われた事例など、火山リスク評価をモデリングによる将来事象の予測に基づく事例がみられるようになってきている。
これらは個々の火山に対する詳細な観測記録やシミュレーションが必要となり、日本全国のリスク評価には利用が難しいと考えられる。
ここでは、このようなモデリングによる確率論的火山リスク評価手法の一つの検討事例
として、噴火や火口の形成を確率論的に考慮した噴石による被害のリスクに関し、三宅島および伊豆東部火山群を対象とした試算を行った。

2. 確率論的火山災害危険度の考え方
ある火山が想定火口で噴火した場合の対象メッシュ被災率および当該火口の形成確率を乗じる。これを全ての想定火口について計算し合計することにより当該メッシュのある火山の噴火による被災率が求められる。被災世帯数は、求めた被災率を世帯数に乗じることにより推定する。
被災世帯数は、想定火口数= (∑𝑛=1火口形成確率𝑛 × 対象メッシュ被災率𝑛) × 対象メッシュ世帯数

さらに、上記の「ある火山が噴火した時の噴石被災世帯数」に当該火山の𝑥 年間噴火発生確率を乗じることにより、𝑥 年間を想定したある火山における噴石被災世帯数
𝑥 年間の噴火発生確率を算出することができる。この値を発生確率の想定期間（ 𝑥 年）および対象地域の全世帯＝ ある火山が噴火した時の噴石被災世帯数 ×数で除すことにより、その地域の「年平均噴石被災率」即ち、噴石による確率論的火山災害危険度が得られる。
年平均噴石被災率=

𝑥年間の噴火確率𝑥年

×

ある火山が噴火した時の噴石被災世帯数
当該地域の全世帯数

表 付録 2. 噴石によるの建物の全壊被災率（木造、非木造）（表 4.2.6 の再掲）
火口からの距離

建物の全壊被災率

0-1 km0.17

1-2 km0.034

2-3 km0.0079

3-4 km0.00035

59

3. モデル火山の選定モデル火山としては、三宅島と伊豆東部火山群を選定した。
三宅島を選定した理由は、下記①および②、伊豆東部火山群の選定理由は、下記①および③である。
① 火口の位置や噴火の痕跡が詳しくわかっているため火口形成分布確率を検討しやすい。
② 歴史時代の噴火が多く、噴火の発生間隔を推定しやすい。
③ ②火口近傍に人家が多く噴火時の影響が大きくなる。

4. 確率論的火山災害危険度評価の試行
4.1 三宅島
4.1.1 噴火履歴の整理
産業技術総合研究所の「１万年噴火イベントデータ集」119)を参考に、三宅島の噴火履歴を整理した。歴史時代以前の噴火の年代は誤差があるため歴史時代の一番古い記録である西暦 832 年の噴火以降のデータを対象とした。なお、噴火の発生間隔の計算にあたっては、噴火活動が複数年に及ぶ場合は、噴火が開始した年を噴火年とした。
三宅島の噴火履歴を表 付録 4.1.1 に、噴火発生間隔を図 付録 4.1.1 に示す。
表 付録 4.1.1 三宅島の噴火履歴
噴火イベント名
2006年噴火-2
2006年噴火-1
2004-05年噴火
2000-02年噴火
1983年噴火
1962年噴火
1940年噴火
1874年噴火
1835年噴火
1811年噴火
1763-69年噴火
1712年噴火
1643年噴火
1595年噴火
1535年噴火
1469年噴火
1154年噴火
1085年噴火
釜根スコリア層噴火
雄山溶岩流・雄山スコリア層・三池爆発角礫岩層噴火
風早スコリア層噴火

年代（西暦）
2006
2006
2004
→
2005
2000
→
2002
1983
1962
1940
1874
1835
1811
1763
→
1769
1712
1643
1595
1535
1469
1154
1085
886
→
1154

噴火年(採用西暦)
2006
2006
2004
2000
1983
1962
1940
1874
1835
1811
1763
1712
1643
1595
1535
1469
1154
1085
886

850

→

不明

850

832

→

不明

832

60

図 付録 4.1.1 噴火の発生間隔 （起点：2010 年)

4.1.2 噴火発生確率の計算
三宅島の噴火履歴（表 付録 4.1.1）では、2000 年以降の小規模噴火が含まれることや発生間隔が長い噴火があることから、データの選択により平均発生間隔が大きく異なる。
このため、既往研究である（Garcia et al., 2012）120)と噴火の発生間隔が近い値となる
よう歴史時代の全噴火から 2000 年噴火以降の小噴火および噴火間隔 100 年以上の噴火を除外したデータを使用して噴火確率を計算した。
パラメータ等の計算結果を表 付録 4.1.2 に、噴火発生確率を表 付録 4.1.3 に示す。
表 付録 4.1.2 噴火発生確率の計算に用いるパラメータ等
本 研 究

【参考】
Garcia et al.
(2012)

データ概要

発生間隔 10 年以上
100 年未満の噴火

過去１万年間

イベント数162943.6

44.2

0.450.51

1717項

目

平均噴火間隔μばらつきα
経過年数

表 付録 4.1.3 噴火発生確率の算出結果
年

平均噴火間隔本 研 究
Garcia et al.(2012)43.6 年
44.2 年

1021 %
20 %

3050 %49 %

5068 %
68 %

7080 %
80 %

10090 %
90 %4.1.3 火口形成確率の計算
本研究の火口形成確率の計算にはカーネル密度推定を用いる。
三宅島の火口形成確率計算を行うため、設定した 170 点の火口について、火口間の距離を計測した（図 付録 4.1.2）。火口間距離の最小値は 39m、最大値は 8,991m、平均値は3,485m となった。
61

カーネル密度推定は、ArcGIS の Spatial Analyst のカーネル密度機能を用いて推定した。
バンド幅を 3,500m、メッシュ間隔 250m とした場合のカーネル密度推定結果を図 付録
4.1.3 に示す。火口間距離の平均値を参考にバンド幅は 3,500m とした。

図 付録 4.1.2 三宅島の火口間距離図 付録 4.1.3 三宅島のカーネル密度推定結果

4.1.4 被災危険度の計算(1) 被災危険度の計算方法
被災危険度を試算するために、各発生確率の条件を次のように設定した。
噴火発生確率は、今後 30 年間の値である 0.50 とする。
火口形成確率は、2km 間隔で噴火位置を想定した 14 地点（陸上部のみ設定）での近傍値から正規化した（図 付録 4.1.4、表 付録 4.1.4）
62

図 付録 4.1.4 想定噴火位置表 付録 4.1.4 各想定噴火位置の火口形成確率
火口 No.
12345

火口形成確率
0.04470.07230.06640.02910.0843火口 No.
678910

火口形成確率0.09470.07680.06260.13050.0865

火口 No.
11121314
計

火口形成確率
0.04180.05590.1007
0.05371(2) 被災率の計算結果
三宅島で想定した No.1 から 14 の火口が噴火した場合の確率論的噴石被災率の計算結果を表 付録 4.1.5 に示す。
表 付録 4.1.5 三宅島が噴火した場合の火口別の確率論的噴石被災率計算結果
火口No.
1234567

0-1 km0.007599
0.012291
0.011288
0.004947
0.014331
0.016099
0.013056

火口からの距離
1-2 km2-3 km0.001520.000353
0.002458 0.000571
0.002258 0.000525
0.000989 0.00023
0.002866 0.000666
0.003220.000748
0.002611 0.000607

3-4 km0.000016
0.000025
0.000023
0.00001
0.000030.000033
0.000027

火口No.
8910111213
14

0-1 km0.010642
0.022185
0.0147050.007106
0.009503
0.0171190.009129

火口からの距離
1-2 km2-3 km
0.002128 0.000495
0.004437 0.001031
0.002941 0.000683
0.001421 0.00033
0.001901 0.000442
0.003424 0.000796
0.001826 0.000424

3-4 km0.000022
0.000046
0.000030.000015
0.000020.000035
0.000019

4.1.5 被災世帯数の試算(1) 火口別被災世帯数の試算結果
被災対象は火口から半径 4km の円に含まれる世帯が対象となる。表 付録 4.1.7 に火口別世帯数および被災世帯数の集計結果を示す。
63

表 付録 4.1.7 火口別の半径 4km 以内の該当メッシュの集計結果
火口No.
ﾒｯｼｭ数※1 世帯数※2
被災世帯数
8398578
4.77209606
769
1.576110685
721
0.481211507
376
0.757712311495
1.981413444788
0.9713
14466
499
0.4142
合計――
16.1262※1：メッシュ数は世帯数が 0 のメッシュおよび各火口から 4km 以内の同一メッシュを含む。
※2：250ｍメッシュ（1/4 地域メッシュ）別世帯数は「平成 27 年国勢調査に関する地域メッシュ統計」の世帯数を用いた。世帯数は各火口から 4km 以内の同一メッシュの世帯数を含む。

火口No.
1
2
34
567

ﾒｯｼｭ数※1
464
546
438
407
628
767
560

世帯数※2706
643
486
770
1,029
1,027
589

被災世帯数
1.76571.0815
1.04850.49600.57930.03400.16734.1.6 被災危険度の計算結果(1) 年平均被災世帯数
4.1.5 で求めた被災世帯数に当該火山の年平均噴火発生頻度を乗じることにより、ある火山における年平均被災世帯数を計算する。
年平被災世帯数 = 噴火した場合の被災世帯数 × 年平均噴火発生頻度= 16.1262 × 0.016667 = 0.2688
ただし、年平均噴火発生頻度 =𝑥年間の噴火発生確率（0.5）
𝑥年（30）(2) 年平均噴石被災率
年平均噴石被災率 =

年平均被災世帯数
当該地域全世帯数

64=

0.2688× 1,000 = 0.18 [‰]1,482

4.2 伊豆東部火山群
4.2.1 噴火履歴の整理
三宅島と同様に産業技術総合研究所の「１万年噴火イベントデータ集」117)を参考に、伊豆東部火山群の噴火履歴を表 付録 4.2.1 に、噴火発生間隔を図 付録 4.2.1 に示す。
表 付録 4.2.1 伊豆東部火山群の噴火履歴
噴火イベント名
1989 年伊東沖海底噴火岩ノ山-伊雄山火山列噴火
カワゴ平噴火与市坂溶岩流噴火
大室山噴火

年代（ka）※
0.011
2.7
3.2→
3.1
44.2→
4

採用年代
1127003200
40004200※：年代（ka）とは kilo annum の略で 1,000 年単位を表す。

図 付録 4.2.1 噴火の発生間隔 （起点：2010 年)

4.2.2 噴火発生確率の計算
計算結果を表 付録 4.2.2 に示す。
表 付録 4.2.2 噴火発生確率の算出結果
伊豆東部火山群

平均噴火間隔

10 年

30 年

50 年

70 年

100 年

1,047.3 年

1 %

3 %

5 %

6 %

9 %

65

4.2.3 火口形成確率の計算
カーネル密度推定のバンド幅を決めるため、70 点の火口設定し、三宅島と同様に火口形成確率を計算した（図 付録 4.2.2、図 付録 4.2.3）。
火口間距離の最小値は 264ｍ、最大値は 29,326ｍ、平均値は 11,822ｍである。火口間距離の平均値を参考にバンド幅はから 12,000ｍと設定した。

図 付録 4.2.2 伊豆東部火山群の火口間距離図 付録 4.2.3 想定噴火位置

66

4.2.4 被災危険度の計算(1) 被災危険度の計算方法
被災危険度を試算するため、各発生確率の条件を次のように設定した。
噴火発生確率は、今後 30 年間の値である 0.03 とする。
火口形成確率は、5km 間隔で噴火位置を想定した 28 地点（陸上部のみ設定）での近傍値から正規化した（図 付録 4.2.3、表 付録 4.2.3）。
表 付録 4.2.3 各想定噴火位置の火口形成確率
火口 No.
12345678910

火口形成確率
0.00520.01050.01050.00520.01050.0157
0.03660.01570.02620.0419火口 No.
11121314151617181920

火口形成確率
0.06810.07330.02620.04710.0576
0.07330.06810.03140.0576
0.0628火口 No.
212223242526
2728
計

火口形成確率
0.04710.02620.04710.04710.02620.01050.02620.0262
1(2) 被災率の計算結果
伊豆東部火山群で想定した No.1 から 28 の火口が噴火した場合の確率論的噴石被災率の計算結果を表 付録 4.2.4 に示す。
表 付録 4.2.4 伊豆東部火山群が噴火した場合の火口別の確率論的噴石被災率計算結果
火口No.
12345678910111213
14

0-1 km0.000884
0.0017850.001785
0.000884
0.001785
0.002669
0.006222
0.002669
0.004454
0.007123
0.011577
0.012461
0.004454
0.008007

火口からの距離
1-2 km2-3 km0.000177 0.000041
0.000357 0.000083
0.000357 0.000083
0.000177 0.000041
0.000357 0.000083
0.000534 0.000124
0.001244 0.000289
0.000534 0.000124
0.000891 0.000207
0.001425 0.000331
0.002315 0.000538
0.002492 0.000579
0.000891 0.000207
0.001601 0.000372

火口
3-4 km No. 0-1 km
0.000002 15 0.009792
0.000004 16 0.012444
0.000004 17 0.011577
0.000002 18 0.005338
0.000004 19 0.009792
0.000005 20 0.010676
0.000013 21 0.008007
0.000005 22 0.004454
0.000009 23 0.008007
0.000015 24 0.008007
0.000024 25 0.004454
0.000026 26 0.001785
0.000009 27 0.004454
0.000016 28 0.004454

67

火口からの距離
1-2 km2-3 km0.001958 0.000455
0.002489 0.000578
0.002315 0.000538
0.001068 0.000248
0.001958 0.000455
0.002135 0.0004960.001601 0.000372
0.000891 0.000207
0.001601 0.000372
0.001601 0.000372
0.000891 0.000207
0.000357 0.000083
0.000891 0.000207
0.000891 0.000207

3-4 km0.000020.000026
0.000024
0.000011
0.000020.000022
0.000016
0.000009
0.000016
0.000016
0.000009
0.000004
0.000009
0.000009

4.2.5 被災世帯数の試算
三宅島と同様の方法で集計した世帯数および被災世帯数の集計結果を表 付録 4.2.5 に示す。
三宅島では被災自治体が１村のみだったため火口別の被災世帯数をまとめたが、ここでは被災が複数市区町村別にわたるため、市区町村別に集計した。
表 付録 4.2.5 市町村別の被災世帯数
市区町村 世帯数※（静岡県）
沼津市
80,661

被災
世帯数0.0017

市区町村 世帯数※（静岡県）
伊豆市
12,136

被災
世帯数
14.2892

市区町村 世帯数※
（静岡県）
松崎町
2,830

被災
世帯数0.0050

熱海市

18,8180.2188伊豆の国市

18,642

6.1543西伊豆町

0.0004

伊東市

30,42265.4447

東伊豆町

5,607

5.5478函南町

14,2940.0000下田市

10,3840.3031

河津町

2,916

5.5576

計

200,377

97.5226

3,667※：被災範囲に存在するメッシュの属する市町の全世帯数

4.2.6 被災危険度の計算結果(1) 年平均被災世帯数
三宅島と同様に
年平被災世帯数 = 噴火した場合の被災世帯数 × 年平均噴火発生頻度= 97.5226 × 0.001 = 0.0975(2) 年平均噴石被災率
三宅島と同様に
年平均噴石被災率 =

年平均被災世帯数
当該地域全世帯数

68=0.0975
× 1,000 = 0.000487 [‰]200,377

地震保険研究34

噴火履歴に基づく
火山災害危険度評価に関する研究
２０１９年３月発行

発行

損害保険料率算出機構（損保料率機構）〒163-1029 東京都新宿区西新宿３－７－１
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03-6758-1300（代表）URL
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