日本建築学会大会学術講演梗概集（近畿） 2014 年 9 月

20213
杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その５：均一径掘削方式プレボーリング拡大根固め工法杭の共通算定式)
正会員○阪上浩二*

同
鉛直ばね定数

杭頭沈下量

長期荷重載荷試験

既製ｺﾝｸﾘｰﾄ杭

ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ工法

同

小椋仁志**

三町直志***

Kaδ：周面ばね（kN/mm）

１．はじめに前報（その４）1)では 4 種類のﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め

Kapo：先端ばね（kN/mm）

Lc：フリクションカット部分の杭体長さ（ｍ）

工法による杭について、長期荷重時の杭頭鉛直ばね定数の算定法を提案し、さらに各工法共通の算定式も提案し

m＝（ξ＋η）（１－λa）＋2λaた。本報では、引き続いて均一径掘削方式の拡大根固め

ξ、η：周面摩擦力の分布係数
ξ＝0.5、η は Zc から求める（算定式は表１）工法による杭についても算定式を作成したので報告する。

Zc：杭の中間深さ Zc＝Lc＋Ls/2 (ｍ)Ly

２．各工法の鉛直ばね定数Ｋao の算定式

Ls：杭の摩擦力が作用する部分の長さ(ｍ)本報で対象とする工法は、図１のよう

Ls＝L－Lc－Lp

ﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法である。杭径＋(100L：杭体の全長（ｍ）～250mm)の拡大掘削径で、杭頭まで掘削

Lp（図 1 では Ll）：杭先端上方部分の根固め部長さ（ｍ）

杭周面部に深さ方向に均一な掘削径を持つﾌﾟﾚﾎﾞｰする。杭にはｽﾄﾚｰﾄ杭、ST 杭、拡頭杭、Dp：根固め部に位置する杭体の外径（mm）
M 工法：節部径、他の工法：杭体外径等が使われる。この工法に分類される B
D工法(BASIC)、F 工法(HiFB)、KⅡ工法のうち拡大掘削を伴わない拡大比 ω＝Lh

1.0 の載荷試験ﾃﾞｰﾀを開発者から提供いλa は λu から求める（算定式は表１）λu：極限時先端伝達率

根固め部長さ Lg2)-43)
Li工法(Hyper-ｽﾄﾚｰﾄ) 、および M 工法

λa：長期時先端伝達率

De(Hybrid ﾆｰﾃﾞｨﾝｸﾞⅡ)、G 工法(ｼﾞｰﾛｯｸ)、S

Rup：各工法の認定式による極限先端支持力（kN）
Cs：杭周部の圧縮剛性（kN）
Cs＝ρAA×ρEE＋(As－ρAA)Es

ただき、Kao の算定式を作成した。
基本となる算定式は、前報と同じ(1)式である。誘導過程等は、前報等

1)～ 4)

A：杭体の平均換算断面積（mm2）

図１

ρA：杭体の実測断面積比（表１）を参照されたい。各工法の Kao を算定する際に用いる定数等を、表１に示す。
＝γ/［{(Lc＋mLs/2)/Cs＋λaLp/Cp }ここに、γ：補正係数

E：杭体のヤング係数

E＝40,000N/mm2

ρE：杭体の実測ヤング係数比（表１）Kao＝γRao/Sao＝γ/(1/Kaδ＋1/Kapo）+｛λa×(Dp/Ap)/kapp｝］

λu＝Ｒup/Ｒuo

De：掘削径（mm）（各工法の値）
As：掘削閉塞断面積（mm2）･････････（１）As＝De2×π/4

Ln：杭周部の長さ（ｍ）Ln＝L－Le（表１）

Rao：長期許容支持力（kN）Rao＝Ruo/3

Es：杭周充填材のヤング係数（N/mm2）（表１）

Ruo：各工法の認定式による極限支持力（kN）

Cp：根固め部の圧縮剛性（kN）
Cp＝ρAAp×ρEE＋(As－ρAAp)Ep

Sao：長期荷重時の杭頭沈下量（mm）
工法名
ﾃﾞｰﾀ数(先端:粘土)
実測断面積比 ρA
実測ﾔﾝｸﾞ係数比 ρE
Es（N/mm2）
Ep（N/mm2）
λa の算定式
η の算定式kapp の算定式
補正係数 γ
相関係数
50％の確率の範囲

表１
M’工法(ω=1)
10(4)
1.07
1.1
2,000
6,000
λa=0.6λuη=0.55-0.01Zc
kapp=0.015Np
1.35
0.348
0.71～1.26 倍各工法のＫao の算定に用いる定数や式
B 工法
F 工法
KⅡ工法
24(13)
20(0)
12(0)
1.07
1.07
1.05
1.1
1.1
1.07
2,000
455
1,000
6,000
12,00010,0000.95λu0.52λu0.42λu0.6-0.01Zc
0.6-0.002Zc
0.6
0.07Np0.02Np0.02Np
1.15
1.25
1.06
0.286
0.797
0.562
0.68～1.28
0.74～1.13
0.72～1.21

An estimating method for vertical stiffness of pile head

prebored pile (Uniform diameter bored type))

G 工法
12(0)
1.07
1.11,500
12,0000.63λu0.43+0.001Zc
0.03Np1.40.403
0.66～1.24

S 工法
9(0)
1.07
1.1
1,500
12,0000.25λu0.60.01Np
1.15
0.870
0.87～1.16(Part 5：Common formula for root enlarged and solidified
SAKAGAMI Koji, OGURA Hitoshi and MIMACHI Tadashi― 425 ―

B工法
KⅡ工法
S工法

M'工法
KⅡ工法
粘性土

λa/λuの平均算定式

B工法
G工法
回帰直線

1.0

1.0
逆算η（ξ＝0.5の時）

長期時先端伝達率λa

0.8

0.8
0.6
0.4
0.2

0.6
0.4
0.2
0.00.00.0

図２0.2

0.4
0.60.8極限時先端伝達率λu1.00先端伝達率λaとλuの関係

2040
深さZc （GL-ｍ）

図３604Ap：根固め部に位置する杭体の換算断面積（mm ）1000

Ep：根固め材のヤング係数（N/mm2）（表１）

鉛直ばね定数Kaoの実測値 （kN/mm)

kapp：先端地盤反力係数（kN/mm2）
kapp は Np から求める（算定式は表１）
Np：杭先端平均 N 値（各工法の認定式による）以上の定数や算定式を用いて、（１）式から Kao を算定した。表 1 に、算定値と載荷試験による実測値との相関係数と、算定値が 50％の確率で入る範囲を示す。得られる Kao は、実用上は満足できる範囲に入っている。
３．共通算定式の作成
前節で述べた 6 種類の施工法の載荷試験ﾃﾞｰﾀから、根100M'工法
KⅡ工法
粘性土2倍
算定値＝実測値0.5倍

4060
杭先端平均N値Np

図４ｋapp－Ｎp関係

B工法
G工法
実測/算定の平均1.5倍
0.8倍

F工法
S工法
各々の平均の比1.25倍
0.67倍

80600

400

20000

して適用できる算定式を作成する。作成に使用したﾃﾞｰﾀ
工法 24 件(同 13 件)、F 工法 20 件、KⅡ工法 3 件、G 工

20800

固め部のｽﾄﾚｰﾄ掘削のﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法に共通
は 78 件（M’工法 10 件(うち先端地盤が粘性土 4 件)、B

kapp/Npの平均算定式

2802

B工法
KⅡ工法
S工法

3η－Ｚc関係M 工法：軸部断面積、他の工法：杭体断面積

M'工法
F工法
G工法
先端：粘性土回帰直線
各々の平均の比

F工法
S工法
算定式

先端地盤反力係数ｋapp （kN/mm2)

M'工法
F工法
G工法
粘性土
回帰直線
各々の平均の比200400600
800
1000
鉛直ばね定数Kaoの算定値 （kN/mm)

図５Ｋaoの算定値と実測値

４．おわりに
本報では、6 種類のｽﾄﾚｰﾄ掘削方式のﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根法 12 件、S 工法 9 件）である。掘削径は 400～1,250mm、固め工法による杭の長期荷重時の鉛直ばね定数の算定方

杭体の全長は 4～70ｍの範囲に分布している。

法と、それらを統合した共通算定式について述べた。

共通算定式では、表１に示した定数や式を下記に変更して鉛直ばね定数 Kao を求める。

JSCA 基礎地盤系部会では、これまで作成した算定式を構造設計用のツールとして提供する予定である。

ρA＝1.07、ρE＝1.1（文献 2）による）
Es＝1,500N/mm2、Ep＝10,000N/mm2 （各工法の中間値)
λa＝0.6λu （図２による）最後に、貴重な載荷試験データを提供して頂いたジャパンパイル(株)、日本ヒューム(株)、三谷セキサン(株)、(株)トーヨーアサノおよび日本コンクリート工業(株)の

η＝0.53－0.001Zc （図３による）関係各位に深く感謝します。

kapp＝0.027Np（図４による）、γ＝1.25

参考文献

Ruo、Rup、Np の平均範囲：各工法の認定式の値も、実用上は満足できる精度の Kao が得られるといえる。

1) 阪上浩二・小椋仁志・三町直志：杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案（その 4：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ拡大根固め工法杭の共通算定式）、
日本建築学会大会(東海)講演梗概集 B-1、 pp.463－464、2013.8
2)3) 小椋仁志・本間裕介：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案(その１：算定方法の検討)、(その２：算定結果の検討)、第 46 回地盤工学研究発表会講演集、pp.1233－1236、2011.6
4) 阪上浩二・小椋仁志・三町直志：杭の鉛直ばね定数の簡易算定法の提案（その 1：ﾌﾟﾚﾎﾞｰﾘﾝｸﾞ(拡大)根固め工法杭）、日本建築学会大会(東海)講演梗概集 B-1、 pp.463－464、2012.9******

Yamashita Sekkei Inc. Structural Design Dept
Japan Structural Consultants Association（JSCA），Dr.Eng.
NIHON SEKKEI, Inc. Structural Engineering Dept.

以上の条件で求めた Kao の算定値と載荷試験による実測値の相関図を図５に示す。相関係数は 0.484 とあまり良い相関ではないが、ln(実測値/算定値)の平均は-0.061、標準偏差は 0.402 となり、算定値は 50％の確率で実測値の 0.72～1.23 倍の範囲に入ることになる。共通算定式で(株)山下設計構造設計部(一社)日本建築構造技術者協会基礎地盤系部会・工博(株)日本設計構造設計群― 426 ―