超新星残骸周りの宇宙線ハロー	(宇宙線の拡散係数に関するお話)	

大平 豊 (青山学院大学)

銀河宇宙線	
銀河宇宙線：p, He, …, Fe, e-, e+, p, … 	
dNCR p/dE∝E-2.75 , NCR e-/dE∝E-3.1, 	
標準モデル	
CR nuclei と CR e- の起源は超新星残骸(SNR)	
dN/dE∝E-s	(s=2)	

SNRがなくなるときCRはSNRから解放 dNs/dE∝E-s	(s=2)	

加速機構は衝撃波統計加速（DSA）

s はCRの種類によらない	

Dxx∝Eδで銀河内を拡散的に伝播して(Leaky box model)	
dNCR p/dE∝E-(s+δ) , dNCR e-/dE∝E-(s+(1+δ)/2) 	
s+δ = 2.75, s = 2  δ = 0.75	

銀河内の宇宙線の拡散	
加速源から解放された宇宙線は、銀河内を拡散しながら地球に届く	銀河の外は磁場が急に弱くなって、Lsize	 一度銀河の外に出た宇宙線は二度と戻ってこない (Leaky box)	
d2NCR	dtdE	=	dNCR/dE	
tesc(E)	

+ Qsour(E)	

tesc(E) = Lsize2 / Ddiff(E)	
Ddiff(E) = D0Eδ	Qsour(E) = Q0E-s	

定常	

dNCR 	= tesc(E) Qsour(E)	
dE	

dNCR	 Lsize2Q0	 -(s+δ)	
=E
D0	dE	

109B/C, Be/ Be, CR anisotropy	
加速された宇宙線の C や O が、ガス中の陽子と原子核の衝突をすることで、宇宙線の B や Be10 が作られる
銀河内に長時間滞在するほど、C à B の反応が生じる. (Bは安定)à 宇宙線 B と宇宙線 C の比のエネルギー依存性は、
ngasLsize2/D のエネルギー依存性を教えてくれる.	
10Beは不安定. 銀河内に長時間滞在するほど、10Be à 9Be の反応が生じる.

à Be10/Be9は滞在時間 Lsize2/D の絶対値を教えてくれる.

(AMS-02の結果はまだ. CALET, ISS-CREAMでは無理)	

宇宙線は銀河面に垂直な方向に逃げやすいà 非等方性の大きさは、D/Lsize に対して制限を与えてくれる	

Galactic diffuse γ や radio synchrotron もLsizeについて情報を持つ	B/Cの観測結果	
Adriani et al., 2014, ApJ	Dxx∝Eδ, δ~0.4	
à dNCR,s/dE∝E-2.3
標準モデルと矛盾	

10Be / 9Be の観測結果	
Wenn et al. 2013	
PAMELA	宇宙線の非等方性	

Di Sciascio & Iuppa, arXiv:1407.2144	

宇宙線の非等方性(ARGO-YBG)	
ARGO-YBJ
Cui et al., ICRC, 2011	
~10°スケールの揺らぎ	

観測されている非等方性は、銀河面とは関係がなさそう。

Di Sciascio & Iuppa, arXiv:1407.2144	

宇宙線の非等方性(IceCube,IceTop)	

Abbasi et al.,ApJ, 2012
Aartsen et al., ApJ 2013	

Di Sciascio & Iuppa, arXiv:1407.2144	

銀河宇宙線の観測から期待される
拡散係数	

"%E
282
D ≈ 10 cm / s $'# 10GeV &注） Lsize >~ 4kpc	

0.3

銀河宇宙線の起源は超新星残骸？	
超新星残骸(SNR)が宇宙線（CR）の起源なら、SNR近傍はCRが他の領域より多いはず	 宇宙線はガスや光子と相互作用してガンマ線を出すので、SNRがガンマ線で明るくなるはず。
(e.g. Naito & Takahara 1994)	
ガンマ線の観測量だけで、CRの総量やエネルギースペクトルを明らかにできるか？ 	
 一般にはできない！	
ガス分布や光子場、拡散係数、磁場の情報が必要	

超新星残骸近傍からのガンマ線	
γ	γ	γ	γ	

分子雲	

加速しているCRからのγ	加速領域のCRスペクトルがわかる	
SNRの一生で、どれだけCRが作られるかはわからない

SNRから解放されたCRからのγ	密度が濃い領域内の宇宙線のスペクトルがわかる(注: SNRも高密度領域)	

CRの総量はわからない	

空間分解能が悪いと、加速しているのか逃走しているのか区別不能	RX J 1713 and W28	RX J 1713	

W28	

Aharonian et al.,2007	

Hanabata et al.,2014	

X線とTeVガンマ線はほとんど同じ領域から放射されている	

ガンマ線は、電波シェルの外からも放射されている	

加速しているCRからの放射？	

逃走しているCRからの放射？	

逃走している宇宙線からのガンマ線	
δ	SNR	CR halo	E	R diff = 4D(E)t age , D(E) = χ
1028 cm2 s-1	10GeV	
(Galactic mean value χ~1, δ~0.3)	
QCR,s = Q0 (E/GeV)-s	
球対照的に拡散する場合	

CR density ~ QCR,s / Rdiff3 ∝ Q0 tage-1.5 χ-1.5 E-(s+1.5δ) 	
1次元的に拡散する場合（磁力線に沿って拡散）	

CR density ~ QCR,s / Rdiff ∝ Q0 tage-0.5 χ-0.5 E-(s+0.5δ) 	
CR density ∝ Fγ と思うと、宇宙線の拡散モデルとしてどちらを選ぶかで、結果のQ0, χ, s, δ の値が変わる.	

球対称的拡散の場合	
γ	SNR	CR halo	E	
R diff = 4D(E)t age , D(E) = χ
1028 cm2 s-1	10GeV	
(Galactic mean value χ~1, γ~0.3)	
CR density ~ NCR,tot / Rdiff3 ∝ χ-1.5 	
 Gamma-ray luminosity ∝ χ-1.5	

UCR~1050ergで Fγ を説明すには χ ~ 0.01	
(Fujita,Y., Ohira,Y. et al., 2009)	
宇宙線が磁場揺らぎを増幅して χ ∼ 0.01.	

(Fujita,Y., Ohira,Y. et al., 2010
Malkov et al. 2013)	

ISM へ広がる宇宙線は、周りのISMを押す	

DuISM
∂PCR
ρISM
=−Dt
∂r, PCR ~ UCR/Rdiff3		 uISM ≈t age UCR
4
ρISM R diff

逃走宇宙線によって押されるISM	
t age UCR

SNRの周りのISMを宇宙線の圧力が押す	
uISM ≈ ρ−2

SNR	
CR halo	−14
RISM
diff−1# χ & # nISM & # t age & # UCR &3uISM ≈ 10 km / s %( %% 4 (( % 50(( %−30.01$' $ 10cm ' $ 10 yr ' $ 10 erg '−1−2# χ & # nISM & # UCR &R adv ≈ uISM t age ≈ 10pc %( % 50(( %−30.01$' $ 10cm ' $ 10 erg '1/21/2δ/2# χ & # t age & # E &R diff ≈ 3pc %( %% 4 (( %($ 0.01' $ 10 yr ' $ 10GeV 'SNR の後期段階の進化に重要 (uISM ~ ush). 	
低エネルギー宇宙線の逃走にも影響?	
宇宙線の輸送として、拡散だけでなく移流も重要(Radv ~ Rdiff).	
ガンマ線のスペクトルにも影響?	
上流の密度揺らぎは、磁場揺らぎを成長させる拡散係数（χ, δ)にも影響?	

拡散中の2次加速	pz	

３次元運動量空間中の拡散	

∂f 1 ∂ " 2∂f %= 2$p Dpp'∂t p ∂p #∂p &Dpp =ΔpΔpΔtpy	px	
運動量変化 Δp ~ (vA/v)p±vA	v , p	±vA	v2A2v
ΔpΔp2
A
Dpp ~~ p2~p
τ scDxxτ sc v2

tacc ~ p2/Dpp ~ Dxx/vA2 ~ 3x105yr (χ/0.01)(vA/30km/s)-2	
tesc ~ LSNR2/Dxx~ 3x105yr (χ/0.01)-1(LSNR/10pc)2	

tacc ~ tesc ~ tage χ ~ 0.01 なら 2次加速も重要. 	

Escaping CR e-による拡散係数の解明	
SNRやPWNは、CR e- の源でもある	
 Escaping CR e- around SNRs.	
Escaping CR e- + CMB  TeV gamma ray (CTA)	
Photon field はガスと違ってほぼ一様	ガンマ線の像から1次元的か球対称的か区別可能	
ガンマ線のエネルギーごとの広がりから、拡散係数のエネルギー依存性がわかる
Old PWNなら、Rdiff = (4Dtcool)1/2 より、Dの絶対値も決まる	

まとめ	
SNRからのガンマ線スペクトルから、SNRで作られる宇宙線のスペクトルや総量を求めるためには、拡散係数や磁場構造を理解する必要がある. 	

銀河の平均的な拡散係数と、銀河面内やSNR近傍の拡散係数の関係は謎？	
これまでの先行研究は、逃走宇宙線の拡散は、静止したISM中でのみ考えられていた。	
SNRで作られた宇宙線が広がっていく際は、周囲のガスを押す
χ ~ 0.01なら、 宇宙線による ISMの膨張は、SNRの進化や、宇宙線の伝搬、拡散係数に重要な影響を与える可能性がある.	
χ ~ 0.01なら、 伝搬中の宇宙線(<~GeV)の2次加速が重要になる