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最後は, 理系大学生をはじめとして数学の専門的な内容の単位を取得しなければならない ( 数学がCollatz

苦手な ) 方に向けてのツールである. 大学で学ぶ
数学には, それまで学んできた学校数学と大きなギャップがある. それに加えて, 大学内でも時間の制＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

限等の問題もあり, 大学生が自学自習と授業の中で, 「求められる」数学力を身につけるのはかなり

第１章 プロジェクトの概要
１．

プロジェクトの名称 / 目的困難な状況になってきていると言える. 現に学校教員を目指す本学の数学の免許取得に必要な授業を見プロジェクトの名称に関しては, 数学者 : Lotharても, それらを自学自習で学ぶのにはかなり難しい

Collatz にちなむ. 特に深い意味があるわけではなものがある. 全国で同じような状況に陥っている学

いが, 彼が提唱した Colllatz の数列という問題によ生に向けて, 授業では説明しないようなところ, 教って, 団体の代表が数学を好きになったことから,科書を見ても「自明」として証明されていないよう

この活動を通して数学を好きになってくれる人が一な内容を細かく掘り下げて, 説明し内容をまとめる人でも増えることを願って名付けた.

ようなツールの開発が目的である.

プロジェクトの活動も目的を, 対象者別に分けて三つある. 一つ目は生涯学習としてのツールである. 現在, Youtube などでは数学をはじめとして様々な企業や個人が勉強の解説動画を上げている.

２．代表者および構成員
・代表者
氏名 松田 凌 専攻 数学 回生 ２・構成員

それらのほとんどは受験のテクニックなどに重点を

氏名 足立 琴美 専攻 数学 回生 ２置いたものばかりであり, 数学的な思考を楽しむと

氏名 小沢 佑太 専攻 数学 回生 ２

いうよりパズルを楽しむといったニュアンスが強

氏名 小田切 翔 専攻 数学 回生 ２

い. その中でも, 純粋に数学を学べるようなツール

氏名 内藤 大暉 専攻 数学 回生 ２を作成し, 公開するといったのが一つの目的であ

氏名 中村 晶る.

指名 鉾山 航大 専攻 数学 回生 ２

専攻 数学 回生 ２

二つ目は, 小学校, 中学校, 高校に通っている生徒に向けてのツールである. 学校現場では時間や制

３．助言教員約などが多く, 教えることができないような, 「数氏名 大竹 博巳（学科）数学科学のお作法」を学べるようなツールの作成を目的としている. 公式を単に説明し, 適用するのではな

第２章 内容や実施経過

く, またよく言われているように「公式を証明でき

1. 活動の経過の概要る」ようになろうということに目的を置くのでもな活動を行う中で, もっとも中心的になったのは,く, 「数学する」という言葉の意味に立ち返って,大学生に向けた動画であった. それは, そもそも,学んでいけるようなツールの開発である. それはよ

大学生に向けた動画を撮影する際に, 勉強会というく, 「高校数学」が算数であるというふうな表現を形で自主ゼミを開催していたためである. 勉強会の受けてしまう理由を考え, どうにか, その部分を,需要に応えていった結果, ほとんどそれで活動が埋対象者が学んでいる内容の中から「数学」へと昇華まってしまった状況だった.

しようという試みである.

勉強会兼撮影は, 前期 / 後期共に週二回であり,前期は共に二回生に向けて, 後期は二回生と一回生向けがそれぞれ一回ずつということになった. した

写像 / 基本行列の考え方 / 基本変形と標準形 / 行

がって, 大学生向けの動画が一年間でおおよそ 200列による連立方程式 / 一次方程式系が作る線形空本近く作成した. 途中から, この大学生向けの動画

間 / 問題演習 / ベクトル空間
4.

を用いて, 内容を生涯学習にも用いる事が出来るような形に工夫していった.

学校数学

複素数と二次方程式 / 共役な複素数解 / 因数定理
part 1 / 因数定理 part 2

小・中・高の動画の作成に関しては, かなり難しかった. それは, すでに既存のコンテンツが存在してそれぞれ, 15 分ほどに区切っていて, 一つのタイトいることや, 「どのようにすれば, 見てもらえる動画ルでおおよそ五本ほどの連作で動画が作られている.

であり, 数学のお作法を学べるような動画にできる

また, 現在, 編集が終わってない動画も六タイトルのか」という点が今年一年間の活動で答えが出なかほどある.

ったからである. 「お作法」を学ぶのに, どのような形式がいいか相談した結果, 議論の様子そのものを整理されていない動画が多いが, 一応自分たちでま見せるのが良いであろうということになった. すな

とめたサイトがあるので, それの URL を乗せておわち, 数学的な思考が身につく過程を, いくつかのく.

登場人物を用いて動画にすることを考えた.

https://collatz3105168421.wixsite.com/collatzmac

まとめておくと, 動画は計 ２０８本作成した. タイトルをまとめると, それぞれ次の通り.
最後に, 活動の一環として, 夏休みに行った外部
1.

解析学講師をお招きしての講演会についてまとめておく.

微分の基礎 / ロルの定理からテイラー展開 / 距離

講師は, 本校の非常勤講師をなされている嶺山涼介の性質の確認と連続性の確認 / 解析学序論 1 / 問先生で, 内容は「バナッハ・タルスキーのパラドック

題演習 / 最大値と上限の性質 / 多変数の連続関数ス」である. この内容は, 講師の先生とも話し合い,/ 合成関数の微分法 / 多変数合成関数の微分法 /「学校現場で使えるような不思議な数学的内容」と微分と極値 一変数&多変数 / 偏微分の応用とテイいう観点で選んだ. この内容のおおまかな議論をまラー展開 / 陰関数定理と lagrange の乗数法 / 積分

とめると, 「ある実在する物体は, 特殊な切り方を加の定義 / 積分の性質 / 重積分の性質 / 類似積分

えて, 組み合わせを施すと二つになる」というもの

2.

幾何学である. よくあるたとえ話としては, 「そら豆を無限素朴集合論 / 写像入門 / 自然数の構成 / 自然数のに切り分けると太陽と同じ大きさになる」というも構成とその和 / 実数の構成 収束と Cauchy 列 / 数のである. ドラえもんのひみつ道具で, 「バイバイン」

列の収束の実践 / 濃度 ~ 有限集合 ~ / 濃度 ~ 無と呼ばれるものがある. それは, その粉を振り掛け限集合 ~ / 連続関数の定義 / 距離について / 距離ると, 栗饅頭が 2 個ずつに分かれて増え続けるとい空間 / コンパクト / 点列コンパクト・全有界・完備うものである. 数学的には, 実はそれが可能, とい/ 問題演習 / Q の位相 完備と点列コンパクト / 位うのがこの話の流れである. 実際に, その証明も含相空間入門 / 位相空間の近傍と開核作用素 / 閉集めて, 夏休みの講演会ではやってもらったのだが,合系と位相を定める公理系 / 位相空間上の連続関少し難しかったものの, 数学の難しさを感じられる

数 / 近傍系の他の公理とともに, 数学の不思議さを感じられる時間であっ3.

代数学

線形代数のイメージ part 1 / 線形代数のイメージ
part 2 / 行列の事始め / ブロック行列 / 行列・線形た. 今回は, 時間がなかったが, 後々, この内容も動画でまとめたいと思っている.

第３章 結果や成果など
この活動全体を通して, いくつかわかったことがある.

んでいる同級生や後輩たちに, 手を差し伸べるので背一杯であったことは事実である. ただし, 彼らのおかげで, 動画の撮り方や撮影に関しても多数のアドバイスを入れてくれたので, 感謝している.

まず, 動画による授業の有効性とその問題点である. 動画による授業では, 動画を見ている本人の都今後の課題としては, さらに動画の本数を増やし合で授業を進められるということだ. 今回の活動でていくことを考える. 京都教育大学生だけでなく,は, 実際に受講者として同期や一回生の子達が受け全国的に見ても, こういったコンテンツを必要としてくれていたので, アンケートを実施した. その中ている人たちがいることや, 生涯学習として数学がでは, 動画については, 自分のペースで見られるの注目されていることがわかった. それらを把握したがとてもいいというふうな意見があった. また, 板上で, ニーズに応えていきたい.

書が見辛いというのは, 以前から指摘されていたので, 画質をあげることに加えて, 「講義録」という形次なる目標として考えているのは, 「サイエンスで, 資料を作成することで解決した. 講義録に関しカフェ」の運営である. 海外では, かなり注目されてては, 活動の報告の一環として, 提出しておく.

いる活動であり, 割と一般的な活動である. しかし問題点は, 「考える時間を取れないこと」である.

ながら, 残念なことに, 日本ではあまり注目されてつまり, 動画を見ている視聴者の視点に立てば,いない. また, 京都でもいくつかサイエンスカフェ次々と進んでしまうため, 結局, 目指している数学を運営しているところはあるが, コーディネーターの深みや面白さを伝えられずにいるということであが大学教員や, 研究者であることが多く, かなり専る. この点については, まだまだ考えなければなら門性の高いものになってしまっている. そうではなないと感じている.

く, 日常に溢れる数学を身近に感じられるような,素朴なところから始める数学を体験できるサイエン

次に, 人形劇を用いた動画に関して, 作成にかな

スカフェには, 需要があるだろうし, それを京都教り手間取ることと, 編集が大変なこともあり, なか育大学の学生が運営することに意義があると考える.

なか今の人手や機材では限界があると感じている.
最後に, 動画の現時点での再生回数を載せておく.
また, 実施したアンケートの結果は, 最後に掲載しておく.
総再生回数 4700 回
総再生時間 17,569 分 ( 1 / 16 , 17:00 時点 )第４章 まとめと反省、今後の展望など
まず, 反省点としては, 計画していた内容の半分ほどしか実行に移せなかったという点である. 実際
問題として, 目の前に数学の単位を取るのに, 苦し