地盤工学ジャーナル

Vol.5，No.4，555-568

地盤工学ジャーナル Vol. ??, No. ??, ???-???

動的水平載荷試験による鋼管杭の静的な荷重－変位関係の推定
動的水平載荷試験による鋼管杭の静的な荷重−
変位関係の推定32 2
3
裕道，冨澤 幸一，松本 4 樹典 4
小嶋英治 11，熊谷
小嶋英治
，熊谷裕道
，冨澤幸一
，松本樹典

11

前ジャパンパイル（株）・技術開発部
前ジャパンパイル(株)・技術開発部

22

ジャパンパイル（株）・基礎設計部
ジャパンパイル(株)・基礎設計部

3

寒地土木研究所・寒地地盤チーム

44

金沢大学大学院・自然科学研究科

概要

杭の動的な鉛直載荷試験法は地盤工学会において基準化されているが，動的な水平載荷試験法は現在のところ基準化に至っていない。杭の動的な載荷試験法は，静的な載荷試験法に比べて低コストでかつ工期が短く済み，試験を容易に実施できる利点がある。そこで筆者らは鋼管杭を対象に動的水平載荷試験シグ
ナルの波形マッチング解析を実施し，杭の静的な水平荷重− 水平変位関係を推定する手法を開発してきた。
この手法の妥当性および適用範囲を検証するために，筆者らは主に実際に橋脚を支持する用途に供する実大鋼管杭を用いて，静的および動的水平載荷試験を継続的に実施してきた。測定した動的試験シグナルに対する波形マッチング解析を行うことにより地盤物性値を同定し，この地盤物性値を用いて静的水平載荷試験における杭の荷重− 変位量関係等をシミュレートしたところ，今後まだ改善の余地が残されているものの実用的な範囲で試験結果をよく再現できた。
キーワード：動的水平載荷試験，静的水平載荷試験，鋼管杭，波形マッチング解析，事例

1. 序論

在のところ基準化されていない。杭の水平載荷試験基準に関して，昭和 58 年 10 月の「土質工学会基準
４)

杭基礎の性能規定化に伴い，地盤性状を的確に反映した

荷試験方法・同解説」

杭の水平載があるが，動的手法については言杭設計を実施していくことが求められている。また，1995

及していない。もし，水平載荷試験においても鉛直載荷試

年兵庫県南部地震以降，杭基礎設計にレベル 2 の地震力に

験と同様に動的手法が適用可能であれば，地震時における

1)

対する照査が義務づけられた ことから，杭の終局限界状

杭の安全性を確認するのに，非常に有効な手段となり得る。

態を考慮する必要性が高まっている。しかし，現状の杭設計

そこで筆者らは動的水平載荷試験を実施することによは，支持力・水平抵抗力や地盤反力係数で表現される杭のり，杭の静的な水平荷重− 変位関係を推定する手法を新た性能を，地盤調査結果のみから経験的に推定するケースがほとに開発してきた。その具体的内容は，動的水平載荷試験シんどであり，実証されることは少ない。だが，杭の実際の性能

グナルを用いた波形マッチング解析により地盤物性値をを正確に把握するには，施工現場において載荷試験を実施するこ

同定し，これに基づいて静的水平載荷試験における杭の水とが，より有効である。

平荷重− 変位関係等をシミュレートすることである。なお，

このような背景から載荷試験において，試験コストの軽減

本手法の対象は，曲げ破壊が生じにくい鋼管杭とした。

化・試験時間の短縮化が求められている。この要求に対応する

ところで，より適切な推定手法を構築するには，より多くのように杭の鉛直載荷試験では，反力杭を必要としない，低検証事例が必要である。そこで筆者らは，これまでに 6 箇所の現コストでかつ工期が短く済む動的手法が基準化されてい場で実大鋼管杭を対象に，静的および動的水平載荷試験をる。例えば，平成 14 年 5 月に改訂された「地盤工学会基継続的に実施してきた 5)-12)。このうち文献9)において，1 箇所の2)

準 杭の鉛直載荷試験方法・同解説」 においても, 杭の衝施工地盤で動的水平載荷試験を実施し，これにより杭の静的な水撃載荷試験法および急速載荷試験法が組み込まれた。これ

平荷重− 変位関係を推定する手法の妥当性について検討

らの試験法は, 杭に動的外力を加えることで，その支持特している。なお，文献9)では波形マッチング解析を実施してい性を推定する手法である。静的な押込み試験に対して，試るが，鋼管杭をモデル化するうえで管内土等の影響は考慮してい験コストの軽減化・試験時間の短縮化が実現可能であり，ない。本論文では，その他の代表的な 3 箇所についても動的水例えば 3)

最近では実現場で多く活用されている

平載荷試験を実施しているので，これらについて試験結果を報告。

する。そして，筆者らが提案する動的水平載荷試験手法のこれに対して，杭の水平載荷試験における動的手法は現1
原稿受理日：2009 年 12 月 24 日，採用決定日：2010 年 12 月 8 日

555

熊谷・他
地盤工学会ら

妥当性と適用範囲を，波形マッチング解析において鋼管杭をモデル化するうえで管内土の影響を考慮する等して，さらに詳しく検討および考察する。

2. 動的水平載荷試験システム
2.1 動的載荷システム
動的載荷システムは，杭頭部に重錘を衝突させる方式とした。表 1 に，載荷装置の概要を示す。写真 1 に 1 号機を示す。1 号機は質量約 1 t の重錘をモノレール方式で吊り下
写真 3げ，人力で重錘を加速し，杭頭に衝突させる仕組みとした。
最初の載荷試験は 1 号機を用いたが，これにより載荷試験

3 号機に必要な重錘の質量およびレール長を把握した。これに基2.2 測定システム

づいて 2 号機を製作した。写真 2 に 2 号機を示す。2 号機

測定システムは，杭の鉛直衝撃載荷試験用として開発しにおける重錘の質量は約 2 t である。なお，人力によるモた専用計測器（HITTOP8）13)を複数台連動する方式とした。

ノレール方式では杭体に与える荷重は十分であったが，レ試験時には，荷重，加速度，変位，杭体ひずみをそれぞれールの設置に時間を要すること，重錘を杭に衝突させるに計測した。計測には，パソコンを制御装置として用い，各は多くの人員（6 人程度）が必要であること等の欠点があ

センサーのアンプ倍率および AD 変換の諸元を定めるシ

り，3 号機からはリモート操作により，モーターでレール

ステムとした。計測を終了した後には， AD 変換した測定上を自走させる方式にした。この改良によって，載荷装置

シグナルを制御装置として用いたパソコンに収録する仕の設置が 1 時間以内で可能となり，操作も 1 人で済むよう組みとした。
写真 4 は，専用計測器の上にパソコンを設置し，制御装になった。写真 3 に 3 号機を示す。3 号機における重錘の置として使用している状況である。専用計測器は 1 台で，質量は約 3 t である。
表1

加速度，変位，荷重のいずれか計 4 チャンネル分と，ひず

動的載荷装置の概要

載荷装置略称重錘質量

み 4 チャンネル分の，計 8 チャンネル分を同時に計測することが可能である。また，専用計測器の AD 変換（分解能

稼働源

が 12 bit）はサンプリングタイムを変えることが可能であ

(t)
1 号機

1

人力

2 号機

2

人力

3 号機

3

モーター

る。実際の動的水平載荷試験では全て，サンプリングタイ
ムを最速の 15 µs で行った。なお，動的水平載荷試験における必要最小限の計測物理量は，載荷荷重と変位の時系列
シグナルであるので，この場合は専用計測器 1 台で十分である。
現場で実施した動的水平載荷試験においては，杭の変位計測のために，インダクタンス式のタイプの変位計を用いた。このタイプの変位計は計測に際して，不動点を必要とする。杭の加速度計測には，圧電式のタイプの加速度計を用いた。変位と加速度の計測点は，杭体側方部において載荷点と同じ高さ 2 点とし，2 点のシグナルの相加平均を求めた。荷重の計測には圧縮センターホール型のロードセル
を用いた。

写真 1

1 号機

写真 2

2 号機

写真 4 測定システム

2556

地盤工学ジャーナル Vol.動的水平載荷試験??, No. ??, ???-???

ξ cr

3. 解析プログラム
3.1

m0

概要
max
τ
z static

本推定手法を構築するために開発したプログラムは，
KwaveHybrid14)である。このプログラムの主目的は動的載z

荷試験を対象として，水平および鉛直方向の波形マッチン

k

qh

zcv
zcr

ξ cr

(Kp)1
m1

グ解析を実施することにある。
本論文の波形マッチング解析は，ロードセルで計測した動的載荷荷重の時系列シグナルを入力とし，地盤物性値を仮定した条件で杭頭部における加速度，速度または変位のmaxτ
z static

zcv

zk

zcr

max
τ
z static

ング解析のみでなく，杭および地盤の物性値が与えられれ

zば，静的水平載荷試験のシミュレーションも可能である。

k

zcv
zcr

したがって，動的水平載荷試験の波形マッチング解析で同定した地盤物性値を用いて，静的水平載荷試験のシミュレ
ーションを行うことにより，杭の静的な水平荷重− 変位関係を推定することができる。

max
τ
z static

z v

zk

z r

mn
qh

q

zcb

z b
zkb

図 1 に，KwaveHybrid で用いている杭− 地盤モデルを示

ξkc以上の解析プログラムは，文献9)で用いたものと同じである

杭− 地盤モデル

ξk
ξ cr

c

が，便宜上，本論文においても再掲することにする。

zcb

z mb

※ 図中の ξ は x ， y 方向の総称である

す。杭は梁要素，地盤は杭節点に連結されたばね・ダッシ

図1ュポット・スライダーで表現されている。ばね・ダッシュ
ポット・スライダーは，いずれも鉛直方向および水平 2 方

3.3

向の計 3 成分が杭節点に連結されている（詳細は後掲の図

杭− 地盤モデル

動的剛性・減衰のモデル化

図 2 に杭周面の鉛直・水平地盤抵抗モデルを示す。動的な剛性

2 および図 3 を参照）。また，杭節点は質量 mi を有する。

および減衰は，地盤を等方弾性体と仮定し，杭周面における 2 方

なお，動的モデルでは各節点間における剛性・減衰の相互向の水平ばね xk，yk，水平ダッシュポット（逸散減衰）xcr，ycr，作用を考慮していない。これに対して，静的モデルでは水および鉛直ばね zk，鉛直ダッシュポット（逸散減衰）zcr は式(3)平地盤ばねの相互作用を考慮している。

〜(6)で与える 16)。

図 1 における杭の運動方程式は式(1)で表される。

[K ]{w} + [C ]{w& } + [M ]{w&&} = {F }

qh

(Kp)3
(Kp)n

ξk
ξ cr

m2

るまで計算を繰り返し行い，地盤物性値を同定する手法で

3.2

qh

(Kp)2

時系列応答を求め，計算変位波形が測定値とマッチングすある。ただし，同プログラムは動的載荷試験の波形マッチ

ξk

4 . 0Gsdx

k =y k =&&} は節点の変位，速度，加速度ベク
ここで， {w} ， {w& } ， {wzk=は外力ベクトルである。[K ] は杭および地盤の剛性で，[C ] は地盤

xc r = y c r = 4. 5 G s ρ s(5)方向における先端地盤の付加質量が含まれる。また，杭周面節点zc r = Gs ρ s

(6)

(1)

トル， [K ] ， [C ] ， [M ] は剛性，減衰，質量マトリックス， {F }の逸散減衰係数で構成される。また， [M ] には杭の質量と，鉛直

あるいは杭先端節点で破壊が生じると，その節点における地盤ば(4)

ここで，Gs は地盤のせん断剛性， d は杭の直径，ρs は地盤

ねと逸散減衰は 0 になる。

の密度である。

[K ] の非線形性を考慮して ，式(1)は次式(2)で示される増分形

max，水平方向で
スライダーは，鉛直方向では最大周面摩擦 zτ static

式で取り扱う。

{F}t + [K ]t {∆w}t+∆t + [C]t {w& }t+∆t + [M ]t {w&&}t+∆t = {F}t+∆t2.75Gsπd(3)は最大水平抵抗 hq を表す。スライダーと並列なダッシュポット(2)は， 水平抵抗に用いる場合は考慮しないが，鉛直抵抗に用いる場合は考慮する。すなわち，鉛直抵抗に用いる場合は，鉛直周面

ここで，{F}t は時刻 t における節点外力ベクトルであり， {∆w}t +∆tmax
摩擦が zτ staticに達した後，杭と地盤との間に鉛直方向相対速度 ∆は時刻 t と時刻 t+∆t の間の節点変位の増分である。なお，数値計

νが生じているときの周面摩擦の速度効果を表している。鉛直方向相対速度 ∆νを生じている時の周面摩擦 zτtotal は次式で与え算には Newmark の β 法 15)を用いた。

られる 17)。
3
557

熊谷・他
地盤工学会ら

[

) ]

(

β
max
zτ total = zτ static 1.0 + α ∆v / v0

3.4

(7)

静的地盤ばね

静的水平載荷時における水平地盤ばねは， Mindlin の解 20)に基

ここで，式(7)における α は砂で 0.1，粘土で 1.0，β は砂と粘土でづいて計算する。また，水平地盤ばね間の相互作用も Mindlin の

0.2 程度，ν0 =1.0 m/s である 17)。

解に基づいて評価する。静的な水平地盤ばねは次式で表される。

杭周面と地盤との間に鉛直方向のスリップが生じた後は，鉛直
地盤変位増分 ∆ws を式(8)で定める 18)。

x⎡⎛k∆ t ⎞ ⎤⎟⎟ ⎥∆ws = {z Q − ws (t )}⎢1.0 − exp ⎜⎜ − z⎝z c ⎠⎦⎣(8)ζ=

ここで， zQ=zτtotal/zk であり， ws(t)はその時点の地盤変位，∆tは計算時間間隔である。杭と地盤との間の相対速度が 0 に戻った
時点で杭と地盤は再結合する。

z

cb =

z

8Gs

布荷重，u は Mindlin の解による杭モデル節点変位である。これ((9)

3.4 G s ρ s

mb = 8dρ s

0.1 −ν
πd(1 -ν s )4
sz kstatic = 2π / 2.75ς ⋅z k

)

(14)

⎡ 5.0(1 −ν s ) ⋅ ld ⎤
⎥
d
⎣
⎦

(15)

ς = ln ⎢ここで，ld は杭長である。

(10)

π (1 - ν s )(13)

ここで，ΔL は杭モデルの分割長，q は杭モデルに作用する等分〜(11)で与える 19)。
πd(1 -ν s )2qd(1 +ν s )
uGs

(12)

静的な杭周面の鉛直ばねは 次式で表される 20)。

ばね zkb，鉛直ダッシュポット zcb，鉛直付加質量 zmb は式(9)

kb =

Gsζ∆L
2(1 + ν s )らの静的解析手法の詳細については，
参考文献 21)，22)に詳しい。

図 3 に鉛直先端地盤モデルを示す。杭先端における鉛直zkstatic = y k static =なお，静的解析では上述のように初期剛性を Mindlin の解で与え，かつ，スライダーによるモデル化で静的抵抗の上限を考慮す(11)

ることにより，復元力特性を弾完全塑性としてモデル化した。

ここで，νs は地盤のポアソン比である。ただし，杭先端

4. 検証試験における水平抵抗は考慮していない。

筆者らが開発した，動的水平載荷試験により杭の静的な水平

Pile node

荷重− 変位関係を推定する手法の妥当性を検証するため，6 箇所の現場で杭の静的および動的水平載荷試験を実施した。表 2 に，載荷試験の諸元を示す。本論文ではそのうちの代表的な 3 箇

Dashpot zcv(viscous)

Sliderzτstatic or hq
max

所（試験 A，C，F）について試験内容を詳述する。なお，
試験 B については既に文献9)で報告しており，この中で推定手法

Soil adjacent to pileの妥当性について検討している。試験杭は全て実大の鋼管杭であった。また，試験時における杭頭の固定条件は全て自由端であっSpringξk

た。表 3 に，載荷試験に用いた鋼管杭の諸元を示す。このうち，

Dashpot ξcr(radiation)

杭①〜③は，載荷試験用に施工したものである。これに対して，
杭 1〜11 は実際に橋脚を支持する用途に供するもので，杭径は 600，
800 mm の 2 種類である。また，動的水平載荷試験用で，杭長の最も短いものは杭 8（19.5 m），最も長いものは杭 3 と杭 4（44 m）

Soil far from pile (fixed)である。動的水平載荷試験は載荷試験基準が存在しないた※ 図中の ξ は x ， y ， z 方向の総称である

め，後述する筆者らが考案した手法で実施した。静的水平図2

載荷試験は，参考文献 4)に準拠し，試験 A は一方向一サイ

杭周面の鉛直・水平地盤抵抗モデル

クル方式で，試験 C は正負交番多サイクル方式で，試験 F
Pile nodeは一方向多サイクル方式でそれぞれ実施した。

Slider zqb

Springkz b

表2Dashpotzcb
Dashpotzcb
Lumped massmz b

図 3 鉛直先端地盤モデル

4558

載荷試験の諸元

試験略称

試験年月

試験杭略称

動的載荷装置試験 A

2005 年 02 月

杭①，杭②

1 号機

試験 B

2005 年 06 月

杭③，杭 1，杭 2

2 号機

試験 C

2005 年 10 月

杭 3，杭 4，杭 5

2 号機

試験 D

2006 年 07 月

杭 6，杭 7

2 号機

試験 E

2007 年 09 月

杭 8，杭 9

3 号機

試験 F

2008 年 11 月

杭 10，杭 11

3 号機

動的水平載荷試験
地盤工学ジャーナル Vol.
??, No. ??, ???-???

試験杭

杭径

載荷試験に用いた鋼管杭の諸元

杭長

杭区分長(板厚)

試験

施工法

5

SPT N-value
10
15

20

Pile①

称

(mm)

(m)

(m(mm))

種別

杭①

600

6.5

6.5(9)

動･静

外堀り

杭②

500

10.0

10.0(9)

動･静

外堀り

杭③

500

12.0

12.0(12)

動的

打撃

杭1

800

30.0

6.0(15)+24.0(9)

動的

打撃

杭2

800

30.0

6.0(15)+24.0(9)

静的

打撃

杭3

800

44.0

5.5(12)+38.5(9)

動的

打撃

杭4

800

44.0

5.5(12)+38.5(9)

動的

打撃

杭5

800

44.0

5.5(12)+38.5(9)

静的

打撃

杭6

800

38.0

7.5(12)+30.5(9)

動的

打撃

杭7

800

38.0

7.5(12)+30.5(9)

静的

打撃

杭8

600

19.5

6.5(16)+13.0(9)

動的

打撃

杭9

600

17.5

4.5(16)+13.0(9)

静的

打撃

杭 10

600

23.5

5.5(11)+18.0(9)

動的

中堀り

杭 11

600

23.0

5.0(11)+18.0(9)

静的

中堀り

略

0
−

0

0

Ground level at test

①

Clay
②

Clayed Sand

Depth, z (m)表35Sandy Cray

5

Fine Sand
Silt

10

10
Clay

15

15

※試験種別における「動・静」は，静的水平載荷試験と動的水平載荷
図 4 土質柱状図（検証試験 A）

試験を，いずれも実施したことを意味する。

4.1 検証試験 A5),6)

す水平載荷荷重を入力とした波形マッチング解析結果を併

図 4 に，検証試験 A を実施した地盤の土質柱状図を示記している。水平変位の測定波形と解析波形とをマッチング

す。これによると，地表から G.L.-5 m までは，比較的軟弱させるうえで，各地層の密度は一律1.5 t/m3 とした。また，変位波な粘性土層（N 値で 6 以下）で構成されている。G.L.-5〜8形における立ち上がり部分のマッチングは主に地盤のせん断剛性で，m までは，比較的大きな N 値を有する細砂層とシルト層が最大変位量のマッチングは主に地盤①の最大水平抵抗で，それぞれ存在する。G.L.-8 m 以深では，再度軟弱な粘性土層が堆積調整した。なお，地盤密度とせん断剛性は式(3)〜(6)で示されるパラしている。また，後述する波形マッチング解析では，赤字①と②おメータに関与する。また，せん断剛性と最大水平抵抗は初期値をよび赤線で示したとおり，試験地盤を2 分割してモデル化した。

設定せず，波形マッチング解析の過程で決定した。同図によると，解析による水平変位は，最大変位量（=約 11.5 mm）に

動的および静的水平載荷試験の対象とした杭は，前掲の表 3 にある杭①（図 4 中に姿図を記載）と杭②である。い関して，実測結果とほぼ一致している。ただし，変位が減少

ずれも杭先端は閉塞しており，地盤面からの突出長は約し始めてからは，解析結果は実測結果をシミュレートできて

1.1 m，双方の杭における杭芯間距離は約 3.5 m であった。

いない。本来，載荷時に杭の水平変位がある程度の値に達す

また，外堀り径はいずれも 700 mm で，杭周面にはセメン

ると，杭の背面にギャップが発生する（図 7(a)参照）。まトミルクを充填した。波形マッチング解析における杭材のた，除荷時に杭が加力方向とは逆方向に変位すると，杭の前面にもギャップが発生する（図 7(b)参照）。このメカニ8

ヤング率は 2.06×10 kPa，ポアソン比は 0.3 とした（以下3

ズムに沿うと，杭の背面にギャップが発生する影響で，除同様）。また,杭材の密度は 7.8 t/m とした。なお，杭①と杭②の双方で動的および静的水平載荷試験を実施したが，荷時に引張り抵抗力が無いため変位は急激に減少する。し

本論文では以下で杭①の結果のみを示す。杭①のモデルは計かし，図 2 に示した水平地盤抵抗モデルではギャップの発算時間と計算結果の精度を考慮して，0.1 m の等間隔に分割（全部で生をモデル化していない。そのため，数値計算における水65 分割）した。

平抵抗− 変位関係（図 8 参照）に従い，杭と地盤間のギャップが発生すると考えられる杭区間において，除荷時に引張4.1.1

り抵抗力が発生する。そのため，計算結果では，残留変位が動的水平載荷試験

生じる結果となった。

載荷装置（1 号機）を杭体に対して，地表面から約 0.8m の位置に衝突させて，この高さの水平載荷荷重と水平変

図 9 に，動的な水平荷重− 変位関係を示す。同図には，波位をそれぞれ計測した。図 5 に，水平載荷荷重波形を示す。

形マッチング解析結果を併記している。荷重波形において，荷重の載荷継続時間は約 50 ms，最大荷重は約 53 kN であっ

比較的高い振動数成分が生じている影響で，載荷荷重− 変た。測定波形には，比較的高い振動数成分が生じている。

位量関係は複雑な形状を呈しているが，変位の増加域に該当

この原因は，試験杭内部は中空で，これに重錘を衝突させた

するところでマッチングは概ね良好であった。
表 4 に，波形マッチング解析で最終的に同定した地盤物性

時に鋼板が振動したためと推定される。

値を示す。

図 6 に，水平変位の測定波形を示す。同図には，図 5 に示
5
559

熊谷・他
地盤工学会らqh

50
40

Hrizontal resistance, σForce, Fdyn(kN)

60

30
20
10
0
0

10

20

30
40
50
Time, t (ms)

60

70

-umax

umax

15

-qh
Horizontal disp., u

Measured
Calculated※杭の背面土におけるギャップを想定した場合，○を通過した後，赤い矢印に従うが，本解析モデルでは黒い矢印に従う

10

図 8 水平抵抗− 変位関係の概略

5

60

0

Measured

Calculated

50-50 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Time, t (ms)Force, Fdyn(kN)Horizontal disp., u (mm)

図 5 測定した水平載荷荷重波形（杭①）

図 6 水平変位波形（杭①）

40
30
20

加力

10
鋼管杭

0
0
背面土

2

前面土

4
6
8
10
Horizontal disp., u (mm)12

※ 矢印は変位増加域のループを示す

ギャップ

図 9 動的な水平荷重− 変位関係（杭①）
表4

(a)

載荷時

深さ

せん断剛性(kPa)

密度

最大水平抵抗3(t/m )

(kPa)

(m)

初期値※

最終値

0.0〜1.0−

2.50×103

1.50

15.0

−

3

1.50

弾性範囲

1.0〜5.5

鋼管杭波形マッチング解析で同定した地盤物性値

2.50×10※せん断剛性は初期値を設定せず，波形マッチング解析の過程で決定
した

背面土

前面土

ギャップ

ギャップ

4.1.2

静的水平載荷試験

動的水平載荷試験を実施した後に，一方向一サイクルで
静的水平載荷試験を実施した。載荷位置は動的水平載荷試験と同様に，地表面から約 0.8 m とし，最大載荷荷重(b)は 80 kN とした。試験開始から約 2 分間で水平荷重を最除荷時大荷重まで単調増加させ，その後，約 2 分間で除荷した。

図 7 杭の周面地盤におけるギャップの概略

その結果，杭の最大水平変位は約 17.1 mm（杭径 600 mmの約 3 %）であった。
ところで，動的水平載荷試験と静的水平載荷試験とでは，入力（載荷荷重）の特性は異なる。そのため，双方
6560

動的水平載荷試験
地盤工学ジャーナル Vol.
??, No. ??, ???-???

の応答変位を単純に比較することはできない。そこで，措置を採った。
図 11 に，検証試験 C を実施した地盤の土質柱状図を示

動的水平載荷試験シグナルを用いた波形マッチング解析で同定した地盤物性値（表 4 参照）を用いて，静的水平す。同図において，G.L.-27.3 m より上部が沖積層，下部が載荷試験をシミュレートし，静的な水平荷重− 変位関係を洪積層である。なお，載荷試験時には地盤表層を，地盤改求めた。

良（強制圧密脱水工法）を目的とした盛土層に置換してい図 10 に，静的な水平荷重− 変位関係を示す。同図には静るが，同図の土質柱状図は地盤改良前のものである。これ

的水平載荷試験結果を併記している。図中の DHLT は，によると，地表から G.L.-20 m までは主に，軟弱なシルト

Dynamic Horizontal Load Test の略である（以下同様）。これ

層（N 値で 1 以下）で構成されている。G.L.-20〜42 m まより，計算による水平荷重− 変位関係は試験結果と対応しでは，比較的大きな N 値を有する砂層やシルト質砂礫層がておらず，静的水平載荷試験結果による水平剛性が大きく存在する。G.L.-42 m 以深は N 値が大きな砂礫層で，杭の評価されていることがわかる。これは，静的水平載荷試験

支持層である。なお，載荷試験時の地表面はG.L.-約1.6 m であっを実施したのが動的水平載荷試験を実施してから 8 日後た。また，後述する波形マッチング解析では，赤字①〜③および赤であったので，静的水平載荷試験実施時の杭周辺部にお線で示したとおり試験地盤を3 分割してモデル化した。なお，地盤

けるセメントミルクおよび地盤の剛性は，動的水平載荷①および②と，地盤③とは，N 値で示される地盤剛性の違試験実施時とは異なる状態にあったためと考えられる。

いを考慮して大別した。そして，それぞれについて後述する式(19)に従い，せん断剛性の初期値を決定した。なお，地90

Force, Fsta(kN)

盤①は層厚2.6 m に設定したが，これが地盤改良部分に該当する。

Measured
Predicted from DHLT80

動的水平載荷試験と静的水平載荷試験は，別々の杭で実70施した。動的水平載荷試験の対象とした杭は，前掲の表 360にある杭 3（図 11 中に姿図を記載）と杭 4 である。いずれも施工法は油圧ハンマーによる打撃工法であり，地盤面

50からの突出長は約 0.8m であった。また，双方の杭におけ40る杭芯間距離は約 2.0 m であった。静的水平載荷試験の対30象とした杭は，表 3 にある杭 5 で，その諸元は杭 3 および20

杭 4 と共通である。なお, 杭 3 との杭芯間距離は約 2.0 m，
杭 4 との杭芯間距離は約 4.0 m であった。また，杭モデルは10

計算時間と計算結果の精度を考慮して，0.4 m の等間隔に分割（全部00

10Horizontal disp., u (mm)で110 分割）した。これに従って，杭モデルでは上杭長を5.6 m（実20

際は5.5 m）
，下杭長を38.4 m（実際は38.5 m）とした。

図 10 静的な水平荷重− 変位関係（杭①）004.1.3 まとめPeat5

本試験により，以下に示すような結果が得られた。
・本手法で最終的に，一方向の静的水平載荷試験により得られる静的な水平荷重− 変位関係を再現できなかった。これは，動的水平載荷試験を実施した時と，静的水平載荷試
および地盤の剛性の違いに起因するものと考えられる。
また，以下に示すような課題点が得られた。
・水平荷重の測定波形に比較的高い振動数成分が生じた。
この原因は，内部が中空である試験杭に重錘を衝突させた時に鋼板が振動したためと推定され，対策が必要でDepth, z (m)験を実施した時との，杭周辺部におけるセメントミルク

Clayed Silt
Sandy Silt

10

15

Clayed Silt

15

20
25
30
35

・解析結果の変位波形は，実測変位の増加域ではよく一致し40

たが，減少域では一致しなかった。これは，解析において

45

SPT N-value
20 30 40

50

Pile3

Ground level at test

5

10

ある。

①

②

20
Sand
Silt
Sand
Silt
Silty Gravel

25
30
③

35
40

Silt

地盤と杭との間に発生するギャップをモデル化していな

50

いことに起因するものと考えられる。
4.2

0

10

Gravel45
Strain gauge

50※載荷試験時には地盤①を，地盤改良（強制圧密脱水工法）を目

検証試験 C10)

的とした盛土層に置換した検証試験 A では荷重波形に比較的高い振動数成分が生じ

図 11 土質柱状図（検証試験 C）

た。この防止策として，杭頭位置まで杭内に土を充填する
7
561

熊谷・他
地盤工学会ら

4.2.1

動的水平載荷試験

あるものは式(20)で評価せず，そのまま試験結果を用いた。

載荷装置（2 号機）を杭体に対して，地表面から約 0.5 m

また，ポアソン比は PS 検層結果を引用した。ただし，地盤の位置に衝突させて，この高さの水平載荷荷重と水平変位①の盛土層では PS 検層を実施しておらず，かつ砂質土が主体をそれぞれ計測した。

であることから，ポアソン比を0.3 とした。また，変位波形における

図 12 に，杭 3 における水平載荷荷重波形を示す。荷重の立ち上がり部分のマッチングは主に地盤①のせん断剛性で，最大変載荷継続時間は約 60 ms，最大荷重は約 193 kN であった。ま位量のマッチングは主に地盤①の最大水平抵抗で，それぞれ調整した，検証試験 A の場合とは異なり，測定波形には高振動数た。なお，最大水平抵抗は初期値を設定せず，波形マッチン成分が生じていない。これは，杭内に土を充填した効果に

グ解析の過程で決定した。同図によると，いずれのケースも解より，試験杭に重錘を衝突させた時に鋼板が振動する現象

析による水平変位は，最大変位量（=約 12.0 mm）に関して実を防止できたためと考えられる。

測結果とよく一致している。ただし，波形の立ち上がりや最本節の波形マッチング解析において，杭モデルの断面 2 次

大値出現時間を比較すると，ケース 2 では位相のずれが生じ

モーメントおよび密度は表 5 に示す数値とした。本試験ではている。また，検証試験 A と同様に，いずれのケースも変杭 3 地中部にひずみゲージを軸対称位置に 6 箇所貼付けた。

位が減少し始めてからは，解析結果は実測結果をシミュレー

ひずみゲージの保護材として，溝型鋼（[-150×75×6.5×

トできていない。これは，前掲の図 2 に示した水平地盤抵10）を杭 3 の両側に溶接した。そのため，杭の断面 2 次モ抗モデルで，ギャップの発生をモデル化していないことにーメントは溝型鋼による増分を加算した（杭体ひずみ自体起因する（前掲の図 7，図 8 参照）。

はデータ不良のため本節では扱わない）。断面 2 次モーメ

図 14 に，
杭 3 における動的な水平荷重− 変位関係を示す。

ント I の算定法を下式に示す。

同図には，2 ケースの波形マッチング解析結果を併記してい(16)

I = I p + Ic
I c = I c 0 + Ac 0 y 0る。荷重波形で高振動数成分が生じなかった影響により，いずれのケースも荷重− 変位量関係は滑らかな形状を呈し

(17)

2

ている。また，ケース 1 の方では，解析結果は実測結果と良ここで，Ip は杭材の断面 2 次モーメント，Ic0 は溝型鋼の断-6

面 2 次モーメント(=1.17×10い対応を示している。しかし，ケース 2 の方では変位波形の4m )，Ac0 は溝型鋼の断面積

位相ずれの影響等があり，実測結果と解析結果は一致しなか(=2.37×10-3 m2)，y0 は杭断面図心から溝型鋼断面図心までった。また，荷重と変位との最大値出現時間を比較すると，の距離(=0.44 m)である。また，杭材の密度は 2 ケースとしいずれのケースも変位の方に時間遅れが確認される。これは，た。ケース 1 では 7.8 t/m3 とし，杭材分の密度しか考慮し杭体内の波動伝播現象および杭周辺地盤の動的効果によるなかった。ケース 2 では，波形マッチング解析において溝ものと考えられる。
表 6 に，波形マッチング解析で最終的に同定した地盤物性型鋼を直接モデル化していないため，杭各区間の重量が溝型鋼を勘案したものとなるように評価した。なお，ケース値を示す。G.L.- 1.6〜4.2 m の区間におけるせん断剛性初期値

2 の密度 ρ は管内土の質量も考慮しており，下式による。

は孔内水平載荷試験結果を参照として 1.33×103 Pa としたが，ρ=( Ap + Ac0 ) ρ st + Api ρ so

波形マッチング解析の過程で最終的に 8.80×103 Pa とした。

(18)

Ap

200
Force, Fdyn(kN)

ここで，Ap は杭材の断面積，ρst は杭材および溝形鋼の単位
体積質量(=7.8 t/m3)，Api は杭材中空部の断面積，ρso は管内土の単位体積質量(=1.8 t/m3)である。
図 13 に，杭 3 における水平変位の測定波形を示す。同図には，図 12 に示す水平載荷荷重を入力とした，2 ケースの波

150
100
50
0

形マッチング解析結果を併記している。水平変位の測定波形

0と解析波形とをマッチングさせるうえで，地盤①〜③の密度は各地層の密度を層厚で重みづけし，平均化したものとした。各地層

図 12 測定した水平載荷荷重波形（杭 3）の密度は，不撹乱試料採取により室内試験を実施しているものに関表5

しては湿潤密度を用いた。室内試験を実施していないものに関しては，沖積粘性土層が1.4 t/m3，洪積粘性土層が1.8 t/m3，盛土層と洪
3

区間※

3

積砂質土層が1.9 t/m ，洪積砂礫質土層が2.0 t/m で評価した。地盤のせん断剛性の初期値 Gs は下式により評価した。
Es
Gs =2(1 + ν s )Es = 700 N (kPa)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Time, t (ms)

(19)
(20)

ここで，Es はヤング率，νs はポアソン比，N は N 値（各層の杭モデルの物性値（杭 3）
密度(t/m3)

断面 2 次4

溝型鋼(m)

ﾓｰﾒﾝﾄ(m )

ケース 1

ケース 2

の有無

0.0〜0.8

2.31×10-3

7.8

36.5

無

0.8〜5.6

-3

7.8

37.7

有

5.6〜10.4-3

2.72×10

7.8

48.1

有

10.4〜44.0

1.75×10-3

7.8

46.5

無

3.23×10※本区間は杭頭位置を 0.0m としている。区間 0.0〜5.6 m は鋼管平均値）である。なお，ヤング率で孔内水平載荷試験結果の板厚 12 mm，区間 5.6〜44.0 m は鋼管板厚 9 mm である

8562

Horizontal disp., u (mm)

地盤工学ジャーナル Vol.動的水平載荷試験??, No. ??, ???-???

Measured
Calculated(Case 1)
Calculated(Case 2)15

図 15 に，表 6 に示した地盤物性値を用いて計算した，2 ケースの静的な水平荷重− 変位関係を示す。同図には静的載荷試験結果(各載荷サイクルでの初期載荷曲線の包絡線)を併記

10している。計算による水平荷重− 変位関係は，ケース 2（杭の密度を評価するうえで，溝型鋼と管内土を考慮）の方が5

試験結果をよく再現している。しかし，図 14 に示したよう

0に，ケース 2 のマッチング結果は，ケース 1 のマッチング結果と比べて，かなり劣っている。ケース 1 で同定した地盤パ-5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130
Time, t (ms)

ラメータを用いた静的な水平荷重− 変位関係は，ケース 2 の場合と比べて，実測結果から離れているが，実用的には妥当

図 13 水平変位波形（杭 3）

な結果と言えよう。

Measured
Calculated (Case 1)
Calculated (Case 2)

200

400

150

300
Force, Fsta(kN)

Force, Fdyn(kN)

Measured(Pile5)
Predicted from DHLT(Pile3, Case 1)
Predicted from DHLT(Pile3, Case 2)

100

50

200

100

0
0

2

4
6
8
10
Horizontal disp., u (mm)

12

0

14

0

図 14 動的な水平荷重− 変位関係（杭 3）
表6

波形マッチング解析で同定した地盤物性値(G.L.-m)
1.6〜4.2

せん断剛性(kPa)
初期値

1.33×103

最終値

8.80×103

最大水平抵抗(t/m3)

(kPa)

1.90

36.0

4.2〜20.0

2.60×10

1.55

20.0

20.0〜44.8

5.50×103

1.89

弾性範囲

4.2.3

1.6〜4.2

せん断剛性(kPa)
初期値

最終値

1.33×103

8.80×103

まとめ

・検証試験 A では動的載荷荷重の測定波形に比較的高い振動数成分が生じた。しかし，本試験では杭頭位置まで土を充填したところ，この高振動数成分が生じなかった。
これは，試験杭に重錘を衝突させた時に鋼板が振動する現象を防止できたためと考えられる。
・動的な水平荷重− 変位関係において荷重と変位との最大値
出現時間を比較すると，変位の方に時間遅れが確認された。

(b) ケース 2
深さ25

本試験により，以下に示すような結果が得られた。
密度2(G.L.-m)10
15
20
Horizontal disp., u (mm)

図 15 静的な水平荷重− 変位関係(a) ケース 1
深さ

5

密度

最大水平抵抗(t/m3)

(kPa)

1.90

60.0

4.2〜20.0

2.60×102

1.55

弾性範囲

20.0〜44.8

5.50×103

1.89

弾性範囲

これは，杭体内の波動伝播現象および杭周辺地盤の動的効
果によるものと考えられる。
また，以下に示すような課題点が得られた。
・検証試験 A と同様に，波形マッチング解析結果の変位波
形は，実測変位の増加域では比較的一致したが，減少域では一致しなかった。
・杭モデルの密度を評価するうえで溝型鋼と管内土とを勘4.2.2

静的水平載荷試験

案したケース（ケース 2）では，試験結果と解析結果と静的水平載荷試験は参考文献 4)に従い，杭 5 を用いてで，変位波形における立ち上がりや最大値出現時間を比較

正負交番 4 サイクル方式にて実施した。荷重範囲は約-318

すると，位相のずれが生じている。この影響で，動的な水〜+322 kN，応答変位範囲は約-15.2〜+18.6 mm である。

平荷重− 変位関係において，試験結果と解析結果は一致しまた，継続時間約 285 分間であった。載荷位置は動的水なかった。これに対して，計算による水平荷重− 変位関係

平載荷試験と同様に，地表面から約 0.5 m とした。

は，杭モデルの密度を一律 7.8 t/m3 と評価したケース（ケ
9
563

熊谷・他
地盤工学会らース 1）よりもケース 2 の方が試験結果をよく再現した。

試験杭地表面付近と地中部に，ひずみゲージを軸対称位

図 1 のような単純化したモデルで解析を行う場合，管内土置に貼付けた。貼付け箇所数は, 杭 10 が 6 箇所（G.L.-7.1 m，の影響をどのように考慮するかについては，今後さらなる-7.9 m，-8.7 m，L.-9.5 m（欠測），-10.3 m，-11.5 m），杭 11

検討が必要である。

が 10 箇所（G.L.-7.1 m，-7.9 m，-8.7 m，L.-9.5 m，-10.3 m，・波形マッチング解析を実施するうえで，表層地盤における-11.5 m，-12.7 m，-13.9 m，L.-15.1 m，-17.1 m）であった。

せん断剛性の初期値を評価するのに孔内水平載荷試験結また，杭10 のモデルは計算時間と計算結果の精度を考慮して，0.25 m

果を引用した。だが，初期値と最終値とでかなり異なる結の等間隔に分割（全部で94 分割）した。

果となった。この初期値の評価法については，今後さらな4.3.1 動的水平載荷試験

る検討が必要である。

載荷装置（3 号機）を杭体に対して，地表面から約 0.5 m
4.3

検証試験 F 12)の位置に衝突させて，この高さの水平載荷荷重と水平変位，

図 16 に，検証試験 F を実施した地盤の土質柱状図を示および杭体ひずみを計測した。
図 17 に，水平載荷荷重波形を示す。荷重の載荷継続時間す。地盤は主に火山灰で構成されている。G.L.-22 m 以深は礫混じり火山灰層で，杭の支持層である。なお，載荷試験時の地表面はG.L.-は約 90 ms，最大荷重は約 163 kN であった。なお，荷重波形

約7.1 m であった。また，後述する波形マッチング解析では，赤字①

ではピークが 2 つ検出された。この原因は，杭体が衝突前の〜⑤および赤線で示したとおり，試験地盤を 5 分割してモデル化し状態に復元する過程で，重錘と再び接触したためと考えられた。基本的にはN 値で示される地盤剛性の違いを考慮し，地る。

盤モデルを大別した。ただし，地盤①と地盤②との境界線

本節の波形マッチング解析において，杭モデルの断面 2 次は地下水位位置となる。よって，地盤が飽和状態であるか

モーメントおよび密度は表 7 に示す数値とした。検証試験 C

否かで地盤物性値が異なることを勘案し，これらを分けた。

のケース 2 と同様に，ひずみゲージ保護用溝型鋼（[-100

動的水平載荷試験と静的水平載荷試験は，別々の杭で実×50×5×7.5（断面 2 次モーメント：2.69×10-7 m4，断面施した。動的水平載荷試験の対象とした杭は，表 3 にある積：1.19×10-3 m2，杭断面図心から溝型鋼断面図心までの

杭 10（図 16 中に姿図を記載）である。施工法は中堀り工

距離：0.33 m））や管内土の影響を考慮した。ただし，こ法（先端処理：セメントミルク噴出攪拌方式）であり，地の密度は検証試験 C のケース 2 とは異なり，管内土質量の盤面からの突出長は約 1.5 m であった。静的水平載荷試験10 %が効いているものとして算定している。前述の実測にの対象とした杭は，表 3 にある杭 11 である。動的水平載荷

よる水平変位波形と解析による水平変位波形との比較で，波試験用とは異なり，上杭長は5.0 m である。その他の諸元は杭 10形の立ち上がりや最大値出現時間において位相のずれが生と共通である。杭 10 との杭芯間距離は約 7.5 m であった。

じていないのは，この影響による。

また，地盤面からの突出長は約 1.0 m であった。

図 18 に，水平変位の測定波形を示す。同図には，図 15 に示す水平載荷荷重を入力とした波形マッチング解析結果を

0

SPT N-value
20 30 40

併記している。水平変位の測定波形と解析波形とをマッチン50グさせるうえで，地盤密度は火山灰層を 1.4 t/m3，火山灰と砂

00Volcanic Sandの互層を1.5 t/m3，礫混じり火山灰層を 1.9 t/m3 で評価した。まStrain gauge

Fill
5

10

た，地盤のせん断剛性 Gs を同定するうえで，その初期値は Imai23)に5

よる式(21)と波動理論による式(22)を用いた。

Pile10Ground level at test

10

10

①

15

②

Depth, z (m)

20

25

30

Volcanic Sand

Fine Sand

GravelVolcanic Ash

20

(21)

2

(22)

G0 = ρ s･Vs

Volcanic Ash

15

Vs = 91N 0.337，G0 は
ここで，Vs はせん断波速度 (m/s)，N はN 値（各層の平均値）
微小ひずみレベルにおけるせん断剛性（初期値），ρs は土の湿潤密度である。変位波形における立ち上がり部分のマッチングは主に地盤③①のせん断剛性で，最大変位量のマッチングは主に地盤①および②④の最大水平抵抗で，それぞれ調整した。なお，最大水平抵抗は初期値を設定せず，あくまで波形マッチング解析の過程で決定25した。同図によると，解析による水平変位は，ほぼ最大変位量⑤（=約 18.2 mm）に達するまでは，実測結果とよく一致している。また，解析波形と実測波形とを波形の立ち上がりや最大

30

値出現時間で比較すると，位相のずれが生じていない。ただし，検証試験 A および C とは異なり，解析波形では 2 つめ

図 16 土質柱状図（検証試験 F）のピークが検出されている。すなわち，解析モデルでは荷重

10564

動的水平載荷試験
地盤工学ジャーナル Vol.
??, No. ??, ???-???

波形における 2 つめのピークに応答しているものと考えられ

表7る。また，検証試験 A および C と同様に波形の減少域では区間※一致しない。

(m)

図 19 に，動的な水平荷重− 変位関係を示す。同図には，

断面 2 次密度

43(t/m )

-4

9.7

無

-3

ﾓｰﾒﾝﾄ(m )0.0〜1.3

波形マッチング解析結果を併記している。検証試験 C のケ

杭モデルの物性値

8.83×10

溝型鋼の有無ース 1 と同様に，変位波形の位相ずれの影響が無いため，試

1.3〜5.5

1.14×1010.6

有験結果と解析結果とは載荷時によく一致している。

5.5〜6.1

9.90×10-4

11.3

有

6.1〜23.5

-4

10.2

無

図 20 に，動的な曲げモーメント深度分布を示す。同図には，波形マッチング解析結果を併記している。実測結果の曲※本区間は杭頭位置を 0.0m としている。区間 0.0〜5.5 m は鋼管

げモーメント M は下式により算定した。

M = ZE ε

7.30×10

板厚 11 mm，区間 5.5〜23.5 m は鋼管板厚 9 mm である

(23)

200
Measured
Caluclated

ここで，Z は断面係数， E はヤング率，ε は杭体ひずみである。曲げモーメントの深度分布は，18 ms（荷重最大時）と150

39 ms（変位最大時）のものを示している。これより，解析
Force, Fdyn(kN)

による曲げモーメント深度分布は，実測結果と概ね対応していることがわかる。特に 39 ms 時のものは，実測に基づく曲
げモーメントのほぼ最大値分布に該当するが，解析結果とよい対応を示している。また，18 ms と 39 ms の実測結果を比較すると，39 ms では曲げモーメント分布の反曲点が下方に

100

50

推移している。これは，杭周辺地盤における塑性化の影響が
杭頭変位の増加に伴い地盤深部に及ぶことを示しており，解0析結果ではこの点もシミュレート出来ている。

0

表 8 に，波形マッチング解析で最終的に同定した地盤物性

510
15
Horizontal disp., u (mm)値を示す。この結果，仮定したせん断剛性の初期値の約 0.2 倍が

図 19 動的な水平荷重− 変位関係（杭 10）

最終値になった。
Depth from surface of the earth, z (m)-2Force, Fdyn(kN)

200
150
100
50
0
0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Time, t (ms)Horizontal disp., u (mm)

図 17 測定した水平載荷荷重波形（杭 10）

20

20

0
2
4
6

Calculated(18ms)
Calculated(39ms)
Measured(18ms)
Measured(39ms)

8
10
-100

Measured
Calculated

0
100
200
Bending moment, Mdyn (k･Nm)

300

図 20 動的な曲げモーメント深度分布（杭 10）

15
表8

10
5

深さ

0

(G.L.-m)-5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130
Time, t (ms)
図 18 水平変位波形（杭 10）11565

波形マッチング解析で同定した地盤物性値
せん断剛性(kPa)

密度

最大水平抵抗(t/m3)

(kPa)
91.0

初期値

最終値

7.1〜12.3

5.00×104

1.00×104

1.40

12.3〜17.5

4

7.50×104

1.50×10

1.40

91.0

17.5〜20.8

1.06×105

2.12×104

1.50

弾性範囲

20.8〜23.8

8.05×104

1.61×104

1.90

弾性範囲

23.8〜31.0

5

4

1.90

弾性範囲

2.20×10

4.40×10

熊谷・他
地盤工学会ら4.3.2 静的水平載荷試験

4.3.3 まとめ静的水平載荷試験については参考文献 4)に従い，杭 11

本試験により，以下に示すような結果が得られた。

を用いて一方向 4 サイクル方式にて実施した。荷重範囲

・鋼管杭に対して水平方向に動的載荷したところ，荷重波形

は約 0〜+437 kN，応答変位範囲 0〜+28 mm である。また，

ではピークが 2 つ検出された。この原因は，杭体が衝突前

継続時間は約 180 分間であった。載荷位置は動的水平載の状態に復元する過程で，重錘と再び接触したためと考え

荷試験と同様に，地表面から約 0.5 m とした。

られる。しかしながら，動的ならび静的な水平荷重− 変

図 21 に，表 8 に示した地盤物性値を用いて計算した，静位関係をシミュレートできたことから，実務上は問題が的な水平荷重− 変位関係を示す。同図には静的載荷試験結無いものと考えられる。

果(各載荷サイクルでの初期載荷曲線の包絡線)を併記して・検証試験 A および C と同様に，波形マッチング解析結果

いる。計算による水平荷重− 変位関係は，試験結果をよくの変位波形は，実測波形と減少域では一致しなかった。だ

再現している。

が，双方の波形における立ち上がりや最大値出現時間を比図 22 に，静的な曲げモーメント深度分布を示す。同図に較すると，よく一致した。この影響で，動的な水平荷重−

は，波形マッチング解析結果を併記している。実測結果の曲変位関係において，試験結果と解析結果は載荷時に良い対応を示した。

げモーメントの算定法は，前掲の式(23)による。曲げモーメ
ントの深度分布は，載荷荷重 152 kN 時と 245 kN 時のものを・波形マッチング解析を実施することにより得られた動的な示している。なお，載荷荷重 152 kN 時の応答変位は約 6.1 mm

杭の曲げモーメント深度分布は，結果として実測結果と解（杭径 600 mm の約 1 %），245 kN 時の応答変位は約 12.0 mm

析結果とで概ねよい対応を示した。また，静的な杭の曲げ（杭径 600 mm の約 2 %）である。これより，解析による曲モーメントに関しても，その深度分布をよくシミュレート

げモーメント深度分布は，実測結果とよい対応を示している

することができた。
・波形マッチング解析を実施するうえで，地盤におけるせん

ことがわかる。

断剛性の初期値を評価するのに Imai による式を引用した。
波形マッチング解析の結果，この仮定したせん断剛性の初期値

500の約0.2 倍が最終値になった。
また，以下に示すような課題点が得られた。

400
Force, Fsta(kN)

・実測変位波形と解析変位波形とを比較すると，立ち上がりや最大値出現時間がよく一致した。これは，杭モデルの密300

度を評価するうえで管内土質量の 10 %が効いているものと仮定したことに起因する。ただし，今後はこれら管200

内土の影響を，厳密に定量的評価する必要性があると考
えられる。

100

Measured(Pile11)
Predicted from DHLT(Pile10)

5. 結論

0
0

5

10
15
20
25
Horizontal disp., u (mm)30

筆者らは動的水平載荷試験を実施することにより，杭の静的な水平荷重− 変位関係を推定する手法を開発してきDepth from surface of the earth, z (m)図 21 静的な水平荷重− 変位関係た。その一環として，複数箇所の施工現場で実大鋼管杭を対-2

象に，静的および動的水平載荷試験を継続的に実施してき0

動的水平載荷試験手法により間接的に求めたものと，静的た。杭の静的な水平荷重− 変位関係をそれぞれの現場で，水平載荷試験により直接的に求めたものとで主に比較す
2

ることにより，筆者らが開発した推定手法の妥当性および適用範囲について検討したところ，以下のような結果が得4られた。
1) 最終的に検証試験 F により，静的水平載荷試験により6得られる水平荷重− 変位関係を再現できた。これより，
8
10
-100

本推定手法の妥当性が検証されたものと考えられる。

Predicted from DHLT(Pile10, P=152kN)
Predicted from DHLT(Pile10, P=245kN)
Measured(Pile11, P=152kN)
Measured(Pile11, P=245kN)

0
100
200
Bending moment, Msta (k･Nm)2) 動的水平載荷試験における荷重と変位との最大値出現時間を比較すると，いずれも変位の方に時間遅れが確認
300された。これは，杭体内の波動伝播現象および杭周辺地
盤の動的効果によるものと考えられる。したがって，動図 22 静的な曲げモーメント深度分布

的水平載荷試験シグナルから，杭の静的挙動を推定する
12566

動的水平載荷試験

地盤工学ジャーナル Vol. ??, No. ??, ???-???

には，波動解析が不可欠である。
3)

杭頭位置まで土を充填した状態で動的載荷したとこ
ろ，載荷荷重の測定波形に比較的高い振動数成分が生じる現象を防止できた。また，杭モデルの密度を評価する
うえで管内土質量の 10 %が効いているものと仮定した
ところ，載荷試験により得られる実測変位波形と解析変位波形との間で，立ち上がりや最大値出現時間に位相のずれが生じなくなった。これらの影響で，動的な水平荷重− 変位関係において，最終的には実測結果と解析結果とは載荷時によく一致するようになった。

4) 波形マッチング解析結果の変位波形は，実測変位の増加域ではよく一致したが，減少域では一致しなかった。これは，実際の動的水平載荷試験では杭体と周辺地盤との間にギャップが発生するが，解析モデルではこの点をシミュレート出来ていないことに起因する。この点に関して，実務上は問題無いものと考えられるが，より精度良い動的水平載荷試験のシミュレーションを実施す
るうえで，解析モデルを改良する必要性があると考えられる。
5) 3)における密度に関しては，波形マッチング解析を実施
するうえで，載荷試験時における管内土の疎密状態や，管内土の重量が慣性力項にどの程度効いてくるのかを把握することが肝要であることを示唆している。本論
文では最終的に管内土質量の 10%が効いているものと仮定したが，今後はこれら管内土の影響を定量的に評価し，これを解析モデルに取込む必要性があると考えられる。また，杭内に土砂を人為的に充填しない場合には，載荷試験時における管内土の状況は杭施工法に依存してくる。そのため，今後は杭施工法と管内土の状
況との関連性を検討することも重要と考えられる。
6) 波形マッチング解析を実施することにより得られた動的な杭の曲げモーメント深度分布は，結果として実測結果と解析結果とで概ねよい対応を示した。また，静的な杭の曲げモーメントに関しても，その深度分布をよくシミュレートすることができた。
参 考 文 献1) (社)日本道路協会：道路橋示方書・同解説 Ⅴ耐震設計編，p.5,
2002.
2) 地盤工学会：地盤工学会基準 杭の鉛直載荷試験方法・同解説（第 1 回改訂版），pp.227-244, 2002.
3) 熊谷裕道，小嶋英治，遠藤勝美，山口悟，西本聡，冨澤幸一：
H 形鋼杭で実施した鉛直衝撃載荷試験の事例, 第 41 回地盤工学研究発表会講演集，pp.1545-1546, 2006.
4) 土質工学会：土質工学会基準 杭の水平載荷試験方法・同解説，
pp.21-52, 1993.

135675) 小嶋英治，西本聡，冨澤幸一，熊谷裕道，松本樹典，Kitiyodom,P.：杭の動的水平載荷試験システムの開発（その 1 実大杭を用いた実験概要および実験結果），土木学会第 60 回年次学術講演会，pp.545-546, 2005.
6) 熊谷裕道，小嶋英治，松本樹典，Kitiyodom, P. ，西本聡，冨澤
幸一：杭の動的水平載荷試験システムの開発（その 2 波動解
析による静的な荷重-変位関係の推定），土木学会第 60 回年次
学術講演会，pp.547-548, 2005.
7) 冨澤幸一，三浦清一，小嶋英治，松本樹典：鋼管杭の動的水平載荷試験法(その 1− システム開発)，第 41 回地盤工学研究発表
会講演集，pp.1563-1564, 2006.
8) 小嶋英治，松本樹典，冨澤幸一，三浦清一：鋼管杭の動的水平載荷試験法(その 2− 実杭の試験検証)，第 41 回地盤工学研究発
表会講演集，pp.1565-1566, 2006.
9) 冨澤幸一，三浦清一，松本樹典，Kitiyodom, P. ，小嶋英治，熊谷裕道：動的水平載荷試験システムによる鋼管杭の地盤反力評
価，応用力学論文集 Vol.10，pp.1055-1062, 2007.
10) 熊谷裕道，小嶋英治，松本樹典，Kitiyodom, P. ，西本聡，冨澤幸一：杭の動的水平載荷試験システムの開発（その 3 地盤改良を施した実現場における試験結果および解析結果），土木学会第 61 回年次学術講演会，pp.775-776, 2006.
11) 小嶋英治，熊谷裕道，松本樹典，Kitiyodom, P. ，冨澤幸一：鋼管杭の動的水平載荷試験法（その 3− 実杭の試験検証その 2），
第 42 回地盤工学研究発表会講演集，pp.1195-1196, 2007.
12) 熊谷裕道，小嶋英治，松本樹典，冨澤幸一：鋼管杭の動的水平載荷試験法（その 4− 実杭の試験検証その 3），第 44 回地盤工学研究発表会講演集，pp.1201-1202, 2009.
13) 小嶋英治，桑山晋一：杭の鉛直載荷試験の開発と実験による検証，第 48 回地盤工学シンポジウム，pp.99-106, 2003.
14) 松本樹典，Kitiyodom, P. ，小嶋英治：鉛直および水平方向の動的・静的杭載荷試験の解析プログラム開発，日本建築学会大会学術講演梗概集，pp.479-480, 2005.
15) Newmark, N. M.: A method of computation for structural dynamics, Journal of
the Engineering Mechanics Division ASCE, 85(EM3), pp.67-94, 1959.
16) Novak, M., Nogami, T., & Aboul-Ella, F.: Dynamic soil reactions
for plane strain case, Journal of Mechanical Engineering ASCE,
104(EM4), pp.953-959, 1978.
17) Litkouhi, S. & Poskitt, T. J.: Damping constant for pile driveability
calculations, Geotechnique, 30(1), pp.77-86, 1980.
18) Simons, H. A. & Randolph, M. F.: A New Approach to one
Dimensional pile driving analysis, 5th International Conference on
Numerical Methods in Geomechanics, Nagoya, pp.1-5, 1985.
19) Deeks, A. J. & Randolph, M. F.: A Simple Model for Inelastic
Footing Response to Transient Loading, Int. Jour. for Numerical andAnalytical Methods in Geomechanics., 19, pp.307-329, 1995.
20) Mindlin, R. D.: Force at a point interior of a semi-infinite solid, Physics, 7,
pp.195-202, 1936.
21) Kitiyodom, P. & Matsumoto, T.: A simplified analysis method for piled raft andpile group foundations with batter piles, Int. Jour. for Num. and Anal. Methods inGeomechanics, 26, pp.1349-1369, 2002.
22) Kitiyodom, P. & Matsumoto, T.: A simplified analysis method for
piled raft foundations in non-homogeneous soils, Int. Jour. for
Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 27, pp.85-109,
2003.
23) Imai, T.: P- and S-wave velocities of the ground in Japan, Proc.7th
ICSMFE, Tokyo, Vol.2, pp.257-260, 1977.

(2009.12.24

受付）地盤工学会ら

熊谷・他

Estimateof thestatichorizontal
versushorizontal
displacement
onpipesteelpiles
pipebypiles
Estimateof thestatichorizontal
loadload
versushorizontal
displacement
on steelby dynamic
horizontal
load tests
dynamic
horizontal
load tests
2 2
3
4
1
4
Hiromichi KUMAGAITOMISAWAand3，Tatsunori
Tatsunori MATSUMOTO
Eiji
EijiKOJIMAKOJIMA1，，Hiromichi
KUMAGAI，KoichiTOMISAWA
MATSUMOTO，Koichi

11 Formerly
FormerlyJapan
JapanPile
PileCorporation
Corporation
22 Japan
Pile
Corporation
Japan Pile Corporation
33 CivilforforCold
RegionCivil Engineering
EngineeringResearch
ResearchInstitute
Institute
Cold
Region44 Kanazawa
KanazawaUniversity
University

Abstract
Dynamic load test methods of single piles in vertical direction have been developed. In a vertical dynamic load test,
signal matching analysis is carried out to identify appropriate soil resistance parameters. A static load-settlement
curve of the tested pile is then calculated using the identified soil parameters. The dynamic pile load test method
requires less time and cost compared with the conventional static pile load test. Hence, the authors have beendeveloping a dynamic pile load test method of single piles in the horizontal direction. In this paper, the method ofdynamic horizontal pile load test including loading and measuring systems and an analytical method is described first.
Then, the validity of the proposed horizontal dynamic load test is examined and discussed through three case studies
where dynamic horizontal load test and static horizontal load test were carried. It is concluded that although theproposed method still has a room for improvement, the proposed dynamic horizontal load test method is a promising
approach to estimate static horizontal load vs horizontal displacement of a tested single pile.
Key words: dynamic horizontal load tests, static horizontal load tests, steel pipe piles, wave matching analysis,
case study

568

14