コンクリート工学年次論文集，Vol.39，No.2，2017

論文 架橋則に基づく DFRCC のせん断架橋性能に関する検討
大圖友梨子*1・山田

大*2・八十島章*3・金久保利之*4

要旨： PVA 繊維を用いた DFRCC を対象として，ひび割れ面における繊維の引張架橋性能に基づき，引張力とせん断力が同時に作用する際の繊維のせん断架橋性能の評価を試みた。既往の研究で構築された架橋則の計算方法に，引張主応力直交方向と角度を有するひび割れ面を想定し，繊維引抜角度に影響されるスナビン
グ効果と強度低減効果にその角度を導入することで，せん断方向にも引抜力を受けるときの架橋則を計算した。二軸応力状態を模擬した斜めの切欠きを有する試験体の引張試験結果との比較では，引張応力－ひび割れ変位関係における最大応力以降の曲線の形状と，角度の増加に伴う最大応力の低下の度合いを表現できた。
キーワード：DFRCC，架橋則，引張試験，せん断性状，ひび割れ角度
1. はじめにん断強度の評価を目的とした加力実験（正負交番漸増繰

近年，建築物の高層化や長寿命化といった社会の需要返し加力）が行われている。実験結果の梁せん断力－層から，構造部材に対する性能要求も高まっている。モル間変形角関係（Q－R 関係）および最大耐力に達した層タル等のセメント系材料に長さ 10mm 程度の短繊維を体間変形角 R=1/50 rad.時の破壊性状を図－1 に示す。この

積混入率で数%混入した高靭性繊維補強セメント複合材試験体では，繊維無混入の試験体に比べ最大耐力が大幅料 （ DFRCC ： Ductile Fiber-Reinforced Cementitiousに増大したほか，ひび割れが分散しひび割れ幅の拡大がComposites）は，ひび割れ発生後の繊維の架橋効果によ抑制されたことから，繊維がひび割れを架橋して有効にり部材の耐力および変形能を向上させるため，実部材へ働いたことによりパネルゾーンの損傷が低減することがの利用を念頭に置いた研究開発が急がれる。

確認された。しかしながら，せん断ひび割れ面における

1),2)では，プレキャスト工法の特長を活か繊維の応力伝達機構は明らかでない。文献 2)では，パネし，パネルゾーンのみに PVA 繊維を体積混入率で 2.0%

ルゾーンに生じるせん断ひび割れ面を引張応力とせん断混入した DFRCC を用いた十字型柱梁接合部の接合部せ応力が同時に作用する二軸応力状態とみなし，ひび割れ

繊維無混入 Q(kN)
400

PVA20Q(kN)
400
200

200R(rad)
0.05

R(rad)-0.05

0-0.050.05
パネルせん断強度時
梁せん断力計算値-2000

jQsu=±434(kN)-400 Qmin=-467(kN)
Qmax=465(kN)(a) 繊維無混入(b) PVA 繊維 2.0％混入
図－1

Q－R 関係および破壊性状 1),2)

1(X1,Y1)

開き

目標層間変形角
1/200
1/100
1/67
1/50
1/33
中塗 1サイクル目
中空 2サイクル目

0.8開き (mm)(X’1,Y’1)

パネルせん断強度時
梁せん断力計算値-200

jQsu=±419(kN)-400 Qmax=385(kN)
Qmin=-389(kN)

せん断ずれ
主歪角度

0.6
0.4
0.2
0

図－2 ひび割れ性状の評価方法 2)*1 筑波大学大学院 システム情報工学研究科*4 筑波大学 システム情報系教授

0.6
0.4

0.01
0.02
0.03
層間変形角R (rad)0.04

目標層間変形角
1/200
1/100
1/67
1/50
1/33
中塗 1サイクル目
中空 2サイクル目

0.2

せん断ずれ
00.01
0.02
0.03
層間変形角R (rad)0.04

図－3 開きおよびせん断ずれと層間変形角の関係 2)
大学院生 （学生会員）（元筑波大学大学院）*3 筑波大学 システム情報系准教授

0.8

開きひび割れ幅*2 株式会社 鴻池組

1

せん断ずれ (mm)

既往の研究

博士（工学） （正会員）
博士（工学） （正会員）- 1123 -に対し直交する方向の変位を「開き」，ひび割れに沿う方向の変位を「せん断ずれ」として（図－2），加力時に一定の時間間隔で撮影した写真から画像解析によりそれらを算出している。加力の各サイクルにおいて目標層間変形角に達するまでの，算出された開きおよびせん断ずれの推移を図－3 に示す。図－3 より，変形の進行に伴い，開きおよびせん断ずれの両者とも増加傾向を示している。
通常の鉄筋コンクリート部材では，ひび割れ面におけるせん断応力は，粗骨材の噛合いや鉄筋のダボ効果によ

図－4 二軸応力状態の模擬って伝達されると考えられるが，DFRCC ではひび割れひび割れ
角度面を跨ぐ繊維の架橋力により伝達されると考えられる。
すなわち，ひび割れ面に対して直交方向に作用する応力

引張力

0°

30°

引張力と開きの関係，およびひび割れ面に沿う方向の応力とせ
ひび割れ

ん断ずれの関係を明確にすることが，せん断ひび割れ面15°における繊維の架橋性能の把握につながると考えられる。

45°一方，既往の研究 3)では，DFRCC の引張性状を特徴付ける，架橋則と呼ばれる引張応力－ひび割れ幅関係を構

図－5 ひび割れ角度築している。架橋則は，マトリックスに埋め込まれた単1繊維の引抜実験から得られた単繊維引抜挙動を，ひび割

k=0.4
k=1k=40.8

確率pれ面に存在する全繊維に適用して足し合わせることで算出されている。架橋則は，DFRCC の引張試験結果と良好な対応関係を示すことが報告されている 4)。

0.60.40.20

本研究では，径 0.1mm の PVA 繊維を体積混入率で2.0％用いた DFRCC を対象として，せん断ひび割れ面に-500配向角(°)

50

図－6 単繊維引抜モデル 3,4) 図－7 繊維配向角分布

おける繊維の挙動を考慮した架橋則を構築するとともに，ひび割れ面に引張応力とせん断応力が同時に作用するよ表－1 単繊維引抜モデルへの入力値 4)

うな新たな試験方法を提案する。具体的には，図－4 に示すように，角柱試験体に斜めの切欠きを設けて引張試験を行うことで斜めひび割れを発生させ，ひび割れ面に対する二軸応力状態を模擬する。図－4 中の左図は，引張力とせん断力が同時に作用した際のひび割れ面の様子を模擬した図である。この試験体を回転させると，図－4 中の左図は，図－4 中の右図のように，試験体に斜め入力項目

入力値

第 1 ピーク時引抜量 δa(mm)0.2

第 1 ピーク荷重 Pa(N)1.5

最大荷重時引抜量 δmax(mm)0.45

最大荷重 Pmax(N)3.0

スナビング係数 f0.5

繊維破断強度の切欠きを設けた試験体の引張試験を行うことで模擬することが可能であると推測される。架橋則の計算結果と実験結果を比較し，架橋則による評価方法を検証する。

nfu(MPa)774

繊維強度低減係数 f’0.3

繊維長 lf(mm)122. ひび割れ角度を有する場合の架橋則いる。本研究で用いた単繊維引抜モデル 3,4)を図－6 に，2.1 ひび割れ角度が 0˚の場合モデルへの入力値 4)を表－1 に示す。表中のスナビング

ひび割れ角度の定義を図－5 に示す。ひび割れ角度は，係数および繊維強度低減係数は，繊維が配向角を有する試験体軸方向に対して直交する面がひび割れ面となる場場合の引抜荷重の増減に関する値であり，前者は配向角合を 0°とする。既往の研究 3)では，ひび割れ角度が 0°を有することにより引抜荷重が増大するスナビング効果の場合，すなわち角柱試験体の引張試験で想定されるひを，後者は配向角を有することにより繊維が破断しやすび割れ面に対して架橋則を算出し，DFRCC の精確な引くなる繊維強度の低減を表現し，次の式(1)および式(2)

張性状の評価方法を構築している。

によりそれぞれ表される。これらは後述する繊維配向角

架橋則は，単繊維引抜実験により得られた引抜力－引抜量関係をモデル化した単繊維引抜モデルが基となって分布により各単繊維の配向角が決まり，引抜力－引抜量関係に反映される。

- 1124 -引張応力(MPa)3

ひび割れ角度0°
ひび割れ角度15°
ひび割れ角度30°
ひび割れ角度45°

210012
ひび割れ幅(mm)
図－9 ひび割れ角度を有する場合の架橋則

図－8 ひび割れ角度を有する場合の繊維の配向角

表－2 繊維形状および力学性状（メーカー公称値）

P  P0  e f (1) fu   nfu  e  f '

(2)

繊維の種類

繊維長(mm)

繊維径(mm)

引張強度(MPa)

弾性係数(GPa)

PVA

120.10120028

ここで，P：引抜荷重，P0：配向角 0°の場合の引抜荷重，

：繊維配向角，fu：見かけの繊維強度，nfu：配向角 0°

表－3の場合の繊維強度を表す。図－6 中の lb は繊維の埋込長を表しており，架橋則の計算においては繊維の均一な分散を仮定し，各単繊維に対してランダムに与えられる。

DFRCC の調合（kg/m3）

WCSFAFiberAd

38067848429126

6

W：水道水 C：早強ポルトランドセメント
S：7 号珪砂 FA：フライアッシュ II 種
Fiber：PVA 繊維（体積混入率 2％）
Ad：高性能減水剤

一方，部材中の繊維の配向性は，打設時の流動や寸法等に強く影響されることが知られている 3,5)。文献 3)では，ひび割れ面に存在する各単繊維の配向角分布を適当な確率密度関数（図－7）で与えることで，各単繊維の配向角を決定している。ここで，繊維の配向性の違いを確率

表－4 フレッシュ性状および圧縮試験結果

密度関数における配向強度 k なる値により定量的に表現

温度(℃)

空気量(%)

圧縮強度(MPa)

弾性係数(GPa)

14.1

3.545.416.4

することで架橋則に反映させている。k=1 の場合はランダム配向を示し，k が 1 よりも大きい場合は試験体軸方向への配向が強く，1 よりも小さい場合は試験体軸直交張力方向（主応力方向）の変位である。すべて配向強度方向への配向が強いことを示す。

k=1 として計算した。いずれの架橋則も，初期勾配からひび割れ面に存在する各単繊維の引抜挙動および配最大引張応力に達した後，緩やかな軟化勾配に移行して向角が決定し，全繊維分足し合わせることで架橋則が算いる。ひび割れ角度が大きくなるにつれて，最大引張応出される。

力が減少している。これは，スナビング効果による引抜2.2 ひび割れ角度を有する場合荷重の増加分よりも，配向角の増大による繊維強度の低図－5 に示すひび割れが角度を有している場合の繊維下分の方が大きいことによるものと考えられ，ランダムの配向角を，図－8 のように考える。図－8 左図は，ひ配向である k=1 においても両者が指数関数に従い増減

び割れ角度が 0°の場合に引張載荷を行った際の 3 本のするため，ひび割れ角度の変化とともに架橋則も変化す

繊維それぞれの配向角（1，0˚，2）を示している。こる。

れらの配向角を有する繊維に，引張力とせん断力が同時に作用した場合を考える。配向角 0°の繊維の鉛直方向

3. 引張試験に対する繊維の向きをini とすると，3 本の繊維それぞれ3.1 使用材料および試験体の配向角は図－8 中央のようにini 分増大する。すなわち，使用した繊維の形状および力学性能を表－2 に示す。

配向角をひび割れ角度ini 分増大させることで，ひび割れなお，表－1 に示す繊維破断強度は表－2 中の引張強度角度を有する場合の架橋則を構築することが可能であるとは異なっており，繊維がマトリックスから抜け出る際と考えられる（図－8 右図）。に損傷を受け，破断強度が低下するとされている 6）。

以上の方法で計算した架橋則を図－9 に示す。横軸のDFRCC の調合表を表－3 に示す。PVA 繊維の体積混入率

ひび割れ幅は単繊維の引抜量に対応し，図－8 右図の引は 2.0%とした。これらの繊維および調合は，既往の研究- 1125 -4,5)と同一である。打設は，型枠の端から連続的に流し込

2015060

切欠きむことにより行った。フレッシュ性状および 100－M20ねじ棒

100100200mm シリンダーによる圧縮試験結果を表－4 に示す。
試験体形状を図－10 に示す。試験体の断面は 100×15°

100mm で，打設時の流動により繊維の配向が変化して試験体の一部分に弱部が生じることが想定されるため，試600
201506011010070

引張力を与え，試験体中の剛性の大きな変化を避けるた

100

験体長さは比較的長い 600mm とした。ねじ棒を介してめにねじ棒の先端を斜めに加工した。実験因子は切欠き型変位計

角度（ひび割れ角度）で，0°，15°，30°，および 45°600とし，各 3 体ずつ計 12 体作製した。切欠き部の詳細を図

図－10 試験体形状（単位：mm）－11 に示す。斜め方向のひび割れを確実に発生させるため，切欠きは外周 4 辺に設け，すべての試験体においてリガメント部の面積が一定（70mm×70mm）となるようひび割れ角度が大きくなるにつれて切欠き深さを調節した。
さらに，切欠きを外周 4 辺に設けるとひび割れ状況の確認が不可能となるため，ひび割れ状況を目視で観察するために，角度 0°の切欠きを外周のうちの平行な 2 辺のみに設けた試験体を 3 体作製した。
3.2 加力・計測方法
加力状況を図－12 に示す。加力には，2MN ユニバー
サル試験機を用いて，試験体両端部のねじ棒を直接試験

図－11 切欠き詳細図

機のチャックで掴み，試験機のヘッド間速度を毎分0.5mm として変位制御により単調引張載荷を行った。著者らの行う引張試験例えば 4)では，一端固定，一端ピンの境界条件とするが，本試験体では斜めにひび割れが発生することでピン側のブロックが回転してしまうと考えられたため，両端固定とした。
計測項目は，引張荷重値および切欠きを跨ぐ位置の軸方向および斜め方向変位（図－10）とした。これらの変位の計測によりひび割れ面に対して直交方向の変位（ひび割れ幅）およびひび割れ面に沿う方向の変位（ずれ）が算出可能である。変位計は試験体の 2 つの計測面にそれぞれ 3 台ずつ設置した。本報では，軸方向の変位をひ図－12 加力状況

び割れ変位と称する。
3.3 実験結果

ひび割れ角度が 0°，15°，および 30°の試験体では，引張応力－ひび割れ変位関係を図－13 に，加力後の試

初期ひび割れ発生後に荷重が低下した後，再び荷重がわ

験体の様子を図－14 に示す。引張応力は，荷重値をリガずかな荷重低下を何度か起こしながらも増大し，最大ピメント部の試験体軸に直交する面に投影した面積で除す

ークに達した後は緩やかに荷重が低下する挙動を示した。

ことで，引張主応力として算出した。ひび割れ変位は軸実験では何回かの荷重の増減が確認されたため，初期ひ方向に設置した 4 台の型変位計により計測した変位のび割れ発生後に切欠き部で複数のひび割れが発生し，最平均値で，主応力方向の変位である。なお，ひび割れ角大ピークに達した後に 1 本のひび割れに開口が局所化し度が 45°の試験体 3 体のうち 2 体は，切欠き部外で軸直ていることが予想される。

交方向にひび割れが生じた（図－15）ため，試験結果かひび割れ角度が 45°の試験体では，初期ひび割れ発生ら省いた。図－13 より，ひび割れ角度が大きくなるに従後に細かな荷重の増減を繰り返した後大きく荷重が低下い，最大ピーク時応力は概ね低下している。

する領域を経て，その後緩やかに荷重が上昇して軟化勾- 1126 -024ひび割れ変位(mm)106024ひび割れ変位(mm)24ひび割れ変位(mm)2106024ひび割れ変位(mm)0°(b) 15°(c) 30°
図－13 引張応力－ひび割れ変位関係(d) 45°

(a)

0°

(b)

(d)

15°
(c) 30°
図－14 加力後の破断面の様子

3実験結果
架橋則の計算結果

10246
補正後のひび割れ変位(mm)

(a)

0°

645°

図－16 ひび割れ状況（切欠き 2 辺試験体）

引張応力(MPa)

引張応力(MPa)0

ひび割れ角度45°-1
初期ひび割れ最大ピーク点(a)

20106

図－15 切欠き部外ひび割れ

323実験結果
架橋則の計算結果2100246補正後のひび割れ変位(mm)3実験結果
架橋則の計算結果

2100246補正後のひび割れ変位(mm)3引張応力(MPa)02

ひび割れ角度30°-1
ひび割れ角度30°-2
ひび割れ角度30°-3
初期ひび割れ最大ピーク点

引張応力(MPa)13

ひび割れ角度15°-1
ひび割れ角度15°-2
ひび割れ角度15°-3
初期ひび割れ最大ピーク点

引張応力(MPa)

23引張応力(MPa)

ひび割れ角度0°-1
ひび割れ角度0°-2
ひび割れ角度0°-3
初期ひび割れ最大ピーク点

引張応力(MPa)

引張応力(MPa)3

実験結果
架橋則の計算結果

2100246
補正後のひび割れ変位(mm)(b) 15°(c) 30°(d)
図－17 引張応力－ひび割れ変位関係の実験結果と架橋則の計算結果の比較

45°

配に移る挙動を示した。荷重が大きく低下する領域では，外周 4 辺に切欠きを設けた試験体でも外周 2 辺のみにひび割れ角度が大きいことにより繊維が破断しやすくな設けた試験体と同様に複数ひび割れが発生していたとみり，荷重が大きく低下したと考えられる。

なし，架橋則による引張応力の最大値と考えられる初期

角度 0°の切欠きを外周の 2 辺のみに設けた試験体のひび割れ発生後の最大ピーク時応力までの変位をひび割

最終ひび割れ状況を，図－16 に示す。ひび割れは載荷中れ本数で除し，ひび割れ 1 本あたりのひび割れ変位とすに目視によりペンでトレースした。図－16 から，すべてる。外周 2 辺に切欠きを設けた試験体で観察されたひびの試験体で複数ひび割れが発生していることがわかる。

割れ本数の平均は 3.2 本であったため，図－13 において最大ピーク時応力までの変位を 3.2 で除した値とし，そ4. 引張試験結果と架橋則の計算結果の比較の後は 1 本のひび割れに開口が集中すると考えて，その図－13 および図－16 より，いずれの試験体においても複数ひび割れが発生していることが予測される。架橋時の変位に計測値を足し合わせてひび割れ 1 本のひび割れ変位とした。

則の計算は 1 つのひび割れ面に存在する繊維群に対して補正を行った実験結果と架橋則の計算結果の引張応行うため，実験結果と架橋則の計算結果を比較するため力－ひび割れ変位関係の比較を図－17 に示す。架橋則ににひび割れ変位の補正を行う。

おける単繊維引抜性状は図－6 および表－1 に示す値を- 1127 -適用し，配向強度は，既往の研究 5)において断面 100mm×100mm の試験体に対して適合性のよい k=1 とした。い

実験結果
架橋則の計算結果

ずれのひび割れ角度においても，最大ピーク時応力の実験結果に対して計算結果が上回っており，引張試験にお1基準化強度いて両端固定の境界条件としたため曲げモーメントが生じた影響 7)が考えられる。しかしながら，最大引張応力以外の領域では，良い対応関係を示している。
ひび割れ角度の影響を検討するために，各試験体の初期ひび割れ発生後の最大ピーク時応力の実験値と，架橋0.5則による最大引張応力の計算値の比較を図－18 に示す。
両者とも，各試験体（各角度）の最大ピーク時応力（最0大引張応力）を角度 0°の最大応力の平均値で除した，

01530
ひび割れ角度(°)

45基準化強度とした。切欠き角度，すなわちひび割れ面に対する引抜力の角度が大きくなるにしたがって，最大応

図－18 基準化強度の比較力が低下する傾向はよく捉えている。これは，実験結果を用いた PCa 柱梁接合部のせん断性能における繊維においても架橋則の計算結果と同様に，スナビング効果

種類の影響，コンクリート工学年次論文集，Vol.38，による引抜き荷重の増加分よりも，配向角の増大によるNo.2，pp.1327-1332，2016.7

繊維強度の低下分の方が大きいことを示唆している。架橋則による検討を通して，二軸応力状態の繊維の架橋性3)

る繊維配向性と架橋則に関する研究，筑波大学大学

能に影響を及ぼす要因を把握することは，実構造物のひ院博士論文，2014.3

び割れ面におけるせん断伝達性能の解明の一助となるも4)のと考えている。

浅野浩平：高性能繊維補強セメント複合材料におけKanakubo, T., Miyaguchi, M., Asano, K.: Influence ofFiber Orientation on Bridging Performance of Polyvinyl

5. まとめAlcohol Fiber-Reinforced Cementitious Composite, ACI(1) ひび割れ面に引張力とせん断力が同時に作用する状

Materials Journal, Vol.113, No.2, pp.131-141, 2016.3

態を模擬する新たな試験方法を提案した。ひび割れ

5)

橋則に基づく DFRCC の曲げ性状における寸法効果

角度が大きくなるにつれて，引張応力が減少するこの評価，コンクリート工学年次論文集，Vol.38，No.2，とを確認した。

pp.1321-1326，2016.7(2) ひび割れ角度を有する場合の架橋則の計算方法を考案し，実験結果との比較を行った。最大引張応力に

6)Strength of High-Strength Hydrophilic Fiber in Cement

大応力以降の曲線の形状および角度の増加にともな

Matrix, Journal of Materials in Civil Engineering, ASCE,う最大応力の低下の度合いを表現できた。

V. 10, No. 1, pp.5-13, 1998
T. Kanakubo: Tensile Characteristics Evaluation Method
for Ductile Fiber-Reinforced Cementitious Composites,

参考文献
安藤麻衣，佐野直哉，山田大，八十島章，金久保利Journal of Advanced Concrete Technology, Vol.4, No.1,

之：繊維架橋則に基づく DFRCC 柱梁接合部のせん

pp.3-17, 2006

断強度に関する研究，日本建築学会大会学術講演梗
概集，構造 IV，pp.411-414，2016.82)

Kanda, T., Li, V. C.: Interface Property and Apparent

ついては計算結果が実験結果を上回ったものの，最7)1)

大圖友梨子，渡邉啓介，八十島章，金久保利之：架山田大，八十島章，佐野直哉，金久保利之：DFRCC- 1128 -