パルサー磁気圏構造とパルス放射
木坂 将大	  (KEK)	

回転駆動型パルサー	
-10Lsd = I⌦⌦˙er
g s 1

10 3g s 1

sd =10 34er-16

I	  :	  慣性モーメント	  Ω=2π/P	

8-14L

回転速度の減少は	  星が持つ磁場が原因。	  

-18
10 30erg s 1log Pdot [s/s]-12-20-3-2-1log P [s]ATNFの	  データより	
01

遠心力風問題	
磁化した中心天体が回転	  →	  電磁誘導によりプラズマが共回転。	  
→	  ある距離 r	  以降は磁場を振り切ってプラズマが流出。	  
第 3 章 磁場を持った星風→	  rΩ	  程度の速度をもった遠心力風の形成。	

・回転エネルギー単独でプラズマが	  	  	  どれだけエネルギーを持ち出すか？	  
・どのような機構で持ち出すか？	  遠心力風問題	
プラズマが十分ある → 遠心力風問題	  n⌦·BnGJ ⇠2⇡ec

Goldreich-­‐Julian	  density	

共回転電場 E = (r ⇥ ⌦) ⇥ B/c を維持。	

パルサー風問題	
プラズマが十分ある → 遠心力風問題	  n⌦·BnGJ ⇠2⇡ec

Goldreich-­‐Julian	  density	

共回転電場 E = (r ⇥ ⌦) ⇥ B/c を維持。	  
パルサー磁気圏では、プラズマが十分あるとは限らない。	
nGJ (RLC ) ⇠ 104

✓

P0.1s

◆ 4✓

B1012 G◆cm 3

つまり、μ、Ω、αを与えても解は一つに決まらず、	  プラズマ粒子の供給も影響する。	

回転進化の状態遷移	 ν	  =	  1/P	
電波放射が観測される期間は回転周期の変化が大きい。	

⌦˙ on /⌦˙ o↵ = 1.7 ± 0.1⌦˙ on /⌦˙ o↵ = 2.5 ± 0.1

PSR	  J1832+0029	

PSR	  J1841-­‐0500	

(Camilo+	  12)	ν	  	ν	  	(Lyne	  09,	  Lorimer+	  12)	Date	

1000日	

Date	

500日	

プラズマ供給とパルス放射	
E · B 6= 0・粒子加速	  ・粒子の供給 星からの引き抜き、B-­‐γ,	  γ-­‐γ対生成	  ・電場遮蔽
電荷、電流の調整	  上記の過程の中で、プラズマが電磁波を放出。	  
→	  パルス放射として観測される。	
パルス放射から、磁気圏の構造	  (プラズマの供給	  システム)	  の情報を引き出せる可能性がある。	  Buehler	  &	  Blandford	  (2014)	

Blue	  :	  Nebula	  Black	  :	  Pulsar	

Crab	  nebula	Buehler	  &	  Blandford	  (2014)	

Buehler	  &	  Blandford	  (2014)	

Buehler	  &	  Blandford	  (2014)	

Buehler	  &	  Blandford	  (2014)	

Buehler	  &	  Blandford	  (2014)	

Buehler	  &	  Blandford	  (2014)	

観測的示唆(電波)	  電波の放射領域は磁極付近。	
・ピークは1周期に1個。	
2個持つものは間隔が ~0.5P。	
・パルスの幅は∝P-1/2。	
・PAの変化がRVMで説明可能。	
Rota^ng	  vector	  model	Posi^on	  angle	  Phase	

Weltevrede	  et	  al.	  	  15		  (2010)	

Maciesiak	  &	  Gil	  (2011)	  	観測的示唆(電波)	  電波の放射領域は磁極付近。	
・ピークは1周期に1個。	
2個持つものは間隔が ~0.5P。	
・パルスの幅は∝P-1/2。	
・PAの変化がRVMで説明可能。	

Maciesiak	  &	  Gil	  (2011)	  	電波	  (コヒーレント放射)	  の放射機構は	  未解明。放射領域程度の制限。	  観測的示唆(γ線)	  GeV	  γ線放射領域は比較的外側。	  
GeVパルスの特徴	  ・γ線パルサーの約半分は電波で未検出	  ・電波とγ線のピークの位相が一致しない	  ・スペクトルは指数関数(よりハード)なカットオフ	  Vela	Leung+	  14	  若いパルサーの磁気圏構造	  (1)	Polar	  capでプラズマを生成。	  
全体を十分なプラズマで満たす。	  
ポーラーキャップからの放射は	  10-­‐100MeVで、Fermiでは検出困難。	  

Ek の分布	Light	  cylinder	
The	  last-­‐open	  	  ﬁeld	  line	Kalapotharakos+	  14	Polar	  cap	Closed	  zone	

GeV	  γ線は光円柱より外側の	  電流シート近傍領域で加速	  されたプラズマからの曲率放射。	  若いパルサーの磁気圏構造	  (1)	δ	Abdo+	  13	

位相	Δ	

Kalapotharakos+	  14	

若いパルサーの磁気圏構造	  (2)	Light	  cylinder	
The	  last-­‐open	  	  ﬁeld	  line	Null	  line近傍から外側の領域	  でγ線放射、粒子生成を行う。	

Null	  line	

Takata+	  04	Outer	  gap	
Closed	  zone	若いパルサーの磁気圏構造	  (2)	Light	  cylinder	
The	  last-­‐open	  	  ﬁeld	  line	Null	  line近傍から外側の領域	  でγ線放射、粒子生成を行う。	

Null	  line	

Hirotani	  13	Outer	  gap	
Closed	  zone	若いパルサーの磁気圏構造	  (2)	Light	  cylinder	
The	  last-­‐open	  	  ﬁeld	  line	Null	  line近傍から外側の領域	  でγ線放射、粒子生成を行う。	

Null	  line	

表面近傍でカスケードを	  起こさなくても、電波放射	  Outer	  gap	を出せるかもしれない。	
Closed	  zone	
1200

イオンの	  運動量	電子の	  運動量	

1000

800

粒子数	n(SK,	  Asano,	  Terasawa)	

600

陽電子の	  
運動量	

400

200

0
8000

10000

12000

14000

時間	t

16000

18000

20000

星表面からの距離	

回転駆動型パルサー	
若いパルサー	-10Outer	  gapでも	  Lsd	  >	  1034	  –	  1035	  erg	  s-­‐1	  なら十分粒子が生成	  できると考えられている。	

erg s 1

10 3g s 1

sd =10 34er-168-14L-18
10 30erg s 1log Pdot [s/s]-12-20-3-2-1log P [s]ATNFの	  データより	
01

回転駆動型パルサー	
年老いたパルサー	

-10er
g s 1

10 3g s 1

sd =10 34er-168-14L-1810 30erg s 1

log Pdot [s/s]-12-20-3-2-1log P [s]Outer	  gapでも	  Lsd	  >	  1034	  –	  1035	  erg	  s-­‐1	  なら十分粒子が生成	  できると考えられている。	  	  
1-­‐10Myr	  のパルサーでは	  outer	  gap領域で粒子の	  生成が厳しい。	  
また、light	  cylinderでの	  電場が弱いため、外側	  ATNFの	  データより	 からのGeV放射も厳しい。	
01

電波放射の状態遷移	
Hermsen+	  13	

B0943+10	

2時間	
S/N	
パルスの位相	電波とX線の状態遷移の同期	
X線	  (0.5-­‐2keV)	

電波の状態遷移	  に合わせてX線の	  波形も変化する。	  

電波	  (320MHz)	

電波	  (140MHz)	

Hermsen+	  13	

X線放射	
X線は年齢を問わず検出されている。	
-10×	  :	  	  γ線パルサー	  ○	  :	  年老いたX線パルサー	
-126 yrlog Pdot [s/s]10放射効率も大きな進化はなし。	  

-14Posselt	  et	  al.	  (2012)	  -16-18-2-10log P [s]

1

モデル	
描像	  ・加速された粒子が(内向き、外向きに)γ線を放射。	  
・(B-­‐γ,	  γ-­‐γで)生成した粒子がシンクロトロンでX線を放射。	  	  	  	  e-­‐	e+	e+	

Closed	  zone	

Takata	  et	  al.	  (2004)	

モデル	
描像	  ・加速された粒子が(内向き、外向きに)γ線を放射。	  
・(B-­‐γ,	  γ-­‐γで)生成した粒子がシンクロトロンでX線を放射。	  	  仮定	  ・X線スペクトルは熱的	  +	  非熱的成分の2成分。	  
・熱的成分は表面への粒子の衝突で加熱されたもの。	  
・非熱的成分は2次粒子からのシンクロトロン放射。	  
→観測から νsyn,	  Lsyn,	  Lth,	  Tpcが得られる。	  
・磁場形状は双極磁場。	  	  	  	  	  	  	  	  ・磁極以外からの熱放射は無視。	  	  得られる情報をもとに、放射領域に制限を課す。	

放射領域への制限	  (1)	
2次粒子のエネルギー	  	  	  	  (上限)(γp	  →	  Ecur	  →)	  	  	  γs,pair	  	  	  >	  	  γs,syn	  	  	  	  	  	  (←	  νobs)	  	  	  ・1次,	  2次粒子のローレンツ因子	
e Vpc
Ecurp =s,pair =2me c
2me c2・曲率放射、シンクロトロン放射の光子のエネルギー	
3h p3 c3eB2h⌫obs = 0.29 h s,syn↵
Ecur = 0.294⇡me c4⇡Rcur
Vpc :	  ポテンシャル差	  ↵ :	  ピッチ角	  Rcur :	  曲率半径	放射領域への制限	  (2,	  3)	カットオフ振動数	  	  (下限)	  	  	  	  	  	  	   νobs	  	  <	  	  νb	  =	  eB/(2πmec)	  	  粒子生成条件	  	  	  (B-­‐γ：上限,	  	  γ-­‐γ：上限または下限)	  B-­‐γ：
lBγ	  <	  RNS	  	  (χ	  >	  1/15)	   (←	  Ecur)	  	  	  	  γ-­‐γ：(1-­‐cosθcol)EXEcur	  >	  (mec2)2 (←	  Ecur,	  Tpc)	  ・γ	  +	  B	  →	  e+	  +	  e-­‐	lp / (B sin ✓) 1 exp/ Ecur B sin ✓✓43◆( ⌧ 1)

・γ	  +	  γ	  →	  e+	  +	  e-­‐	 種光子はポーラーキャップ	  からの熱放射起源。	

X-­‐ray	γ-­‐ray	放射領域への制限	  (4)	

2次粒子の個数	  .		  	  	  (上限と下限)	  (Lsd,	  Lth,	  Tpc→)	  	  NpNγτ	  ×	  min{tad,	  tcool}>	  Ns	  	  	  (←	  Lsyn,	  νsyn)	
・1つの粒子が放出するγ線光子数	

・2次粒子の個数	N ⇠ (Pcur /Ecur )tadNs ⇠ Lsyn /Psyn

・1次粒子の個数フラックス	

・光学的厚み	Ṅp,out = Lsd /( p me c2 )(外向き)	

Ṅp,in = Lth /( p me c2 )(内向き)	

・移流と冷却のタイムスケール	tcool ⇠tad ⇠ r/c⌧B ⇠ 1⌧⇠Lth4⇡r2 cEX

2s,syn me c /Psyn

Pcur Psyn :	  曲率放射とシンクロトロン放射のパワー	  	  EX ⇠ 2.8kTpc:	  熱放射の光子のエネルギー	  ✓col:衝突角	⇠ 0.2 T :	  対消滅の断面積	  (B-­‐γ)	

(1cos ✓col ) ⇥ r(γ-­‐γ)	

放射の方向	・外向き	  	  (One	  zone)	
(加速領域)	  ~	  (生成領域)	

・内向き	  	  (Two	  zone)	

Lth ⇠ 10 3 Lsdrr↵ ⇠ ✓col ⇠⇠ 10 2Rlc
Ṅp,out = Lsd /( p me c2 )↵ ⇠ ✓col ⇠ 1

Ṅp,in = Lth /( p me c2 )生成(X線放射)	

加速(γ線放射)	

rr 1s106 cm P

結果 (外向き)	
B-­‐γ	r6 ⌘ r/106 cm
SK	  &	  Tanaka	  14	γ-­‐γ	-12-12(2-­‐4)<	  r6	  <	  (5-­‐7)	

6 yr

10-14B0943+10	log Pdot [s/s]log Pdot [s/s]-14B0943+10	-16-16-18-18-2-10log P [s]1-2-10log P [s]1結果 (内向き)	
B-­‐γ	

SK	  &	  Tanaka	  14	γ-­‐γ	-12-126 yr

10-14log Pdot [s/s]log Pdot [s/s]-14B0943+10	-16-18B0943+10	-16-2-10log P [s]1-18-2-10log P [s]1結果 (内向き)	
B-­‐γ	

SK	  &	  Tanaka	  14	γ-­‐γ	-12-126 yr

10-14B0943+10	-16log Pdot [s/s]log Pdot [s/s]-14B0943+10	-1634-­‐1	  <10 	  erg	  s 	  では粒子の加速、生成は星のごく近傍。	  

Lsd
ただし~2倍程度星から離れている必要がある。	  
Lsd	  <	  1032-­‐1033	  erg	  s-­‐1ではシンクロトロン放射で観測を	  説明できない。逆コンプトン散乱が考えられるが、	  -18-18-2-10
1-2-10
この場合も星近傍	  (~10R)が放射領域となる。	
log P [s]log P [s]NS1

パルサーからの可視光放射	
年齢を問わず検出されている。	
-10-4-12log Pdotτ	  ~	  106yr	

log doptτ	  ~	  104yr	-6-8-14τ	  ~	  108yr	
log o
2次粒子からのシンクロトロン	  放射とすると、振動数が小さい	  ほど放射領域の下限が厳しい。
eB01⌫obs > ⌫cut ⌫cut =2⇡me c
4-16-18-2-1log P

68放射領域の下限	 Rlc = P c/2⇡
ベキ指数が	  >	  -­‐1/3	  なので 	⌫obs > ⌫cut

RNS ⇠ 106 cm

eB⌫cut =2⇡me c

双極磁場を仮定すると、	 B(r) = Bs (r/RNS ) 3
放射領域に下限が得られる。	
⇣ r ⌘⇣ ⌫⌘ 1/3 ✓ B ◆1/3
obss> 14610 cm1015 Hz1012 G

放射領域	
可視光の放射領域の下限は ~	  10	  –	  100	  RNS	  程度。	
10log r▼：Rlc	  ∝	  P	  ▲：rcut	  ∝	  B1/3	
8646log o8B-­‐γ反応が可能か？	
B-­‐γ	  反応では説明できない領域 (polar	  cap以外)で	  可視光の放射が起きている天体が存在する。	

log (rBa/rcut)

20-246log o8

まとめ	・回転駆動型パルサーの回転エネルギー引き抜きには、	  	  	  プラズマの供給が重要なパラメーターの一つと考えられる。	  	  ・若いパルサーでは、星から離れた領域からγ線が放出され	  	  	  ていることは確立した。polar	  cap	  +	  current	  sheet	  vs	  outer	  gap	  	  	  という構図で議論が展開されている印象。	  	  ・年老いたパルサーでは、X線を説明するには星近傍での	  	  	  粒子加速、粒子生成が行われているだろう。ただし、	  	  	  Lsd	  <	  1032-­‐1033erg	  s-­‐1	  ではシンクロトロン放射は観測を説明	  	  	  できない。逆コンプトン散乱？	  	  ・年老いたパルサーからの可視光は、γ-­‐γで生成された粒子	  	  	  からの放射でなければならない。光度曲線の確認が必要。