令和三年度

筑波大学工学システム学類卒業研究論文

車両振動中の橋梁上走行区間判別モデルの構築

学籍番号201811095

氏

名

金子

直樹

指導教員

山本

亨輔

20181195 KANEKO - 1

車両振動中の橋梁上走行区間判別モデルの構築
DEVELOPMENT OF A MODEL FOR DISCRIMINATING BETWEENSECTIONS ON A BRIDGE DURING VEHICLE VIBRATION金子直樹

Naoki KANEKO（指導教員 山本 亨輔）
Bridges, an important component of the transportation network developed in recent years, are facing problems due toaging. As a method of monitoring bridges using vibration, we installed sensors on vehicles and ran them over bridges
to measure bridge vibration. Vehicle response analysis, a monitoring method using vibration, has been proposed as amethod for managing aging bridges. Vehicle response analysis has been applied to damage detection and noodle
pavement investigation, and research for social implementation is underway. However, the existing researches haveanalyzed only the section where the vehicle traveled on the bridge, and there is still a problem in identifying the bridgepart of the measured vehicle vibration. In this study, we use a technique for estimating the bridge vibration from themeasured vehicle vibration to estimate the section that passes over the bridge. In this paper, we apply the method
studied by Shin et al. (2021) to the vibration data of vehicles traveling over multiple bridges. In this analysis, we wereable to increase the correctness rate to 90% using data limited to bridges with one span. The results show that we havesucceeded in estimating the bridge positions of some bridges, and it is expected that the social implementation ofbridge monitoring technology using vehicle response analysis will become more realistic.
梁上を走行する際の車両-橋梁相互作用(Bridge-

1 はじめに
1.1 研究背景
近年の発達した交通網において橋梁は，重要な構成要素である．橋梁の機能不全は交通網に大きな混乱をもたらす．我が国の橋梁は国土交通省の調査[1]によると，日本に 70 万基以上存在しており，2018 年 3 月時点で建設後 50 年経過した道路
橋が約 25%であり，2030 年時点では約 58%にまで増加すると推計されている．これらの橋梁は潜在的な劣化のリスクにさらさており，その安定した構造性能の維持は，適切なモニタリングと保守作業が必要とされる．
このため，多くの構造物の損傷検知の効率的な技術が提案・研究されているが，従来の手法では橋梁のデータを収集するために固定センサを使用している．これらの手法の有効性は多くの研究で証明されているが，大都市圏にある全ての橋梁に手法を適用すると，センサ設置やデータ収集ネットワークの構築に膨大なコストと時間がかかる．従って，多数の橋梁にセンサを直接設置し損傷検知手法を適用することは現実的ではない．そこで，間接的な橋梁モニタリング手法として車両応答分析がある[2,3,4]．車両応答分析は，車両が橋

Vehicle Interaction :VBI)から橋梁応答を抽出し，橋梁特性を推定する．この手法は，橋梁を通過する
車両にセンサを設置し，多数の橋梁をモニタリン
グすることができる．この手法を応用すれば，固定センサを橋梁に設置する必要がなくなり，橋梁点検にかかる人数を減らし，高頻度でモニタリン
グを行うことができる．
しかし，車両応答分析の社会実装には問題がある．その一つとして挙げられるのは，車両振動データに含まれる橋梁走行時の振動抽出である．既
往の研究の多くでは，橋梁上を走行したデータのみを対象としており，車両振動データ中の橋梁上
走行部分の特定は技術的課題である．この課題を解決する方法として，車両 GPS データに基づいて
橋梁走行部分を推定する方法は考えられるが，サンプリングレートが低い為，正確に推定することは難しい．また，車両振動は路面凹凸の影響を強く受けるため，視覚的に橋梁位置を特定することはできない．そこで，本研究では複数橋梁を同時に走行し計測したデータを深層学習で学習させたモデルを構築する[5,6]．

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1.2 既往の研究
1.2.1 橋梁振動成分抽出

時と橋梁上走行時の 2 種類の車両振動データが含まれる．この車両振動は非定常データであるため，既存の車両応答から橋梁の特性を推定する車両応答

時系列解析手法の多くは利用できない．そのため，近分析を応用し，橋梁の損傷検知[7]，橋梁の進入退年計算機能力の向上により注目されている機械学習

出位置の推定[5,6]などに応用されてきた．車両振手法を用いて，ある一定区間の振動データを橋梁上と動は車両速度や路面凹凸から影響を受けるだけ

それ以外に分類する判別手法の適用を考えた．今日のでなく，測定ノイズ，環境ノイズなどの様々なノ

車両応答分析における機械学習手法を用いた研究はイズが含まれているため，橋梁振動の推定は難し

複数存在する．[6,10-15]

い．その中でも，車両振動へ与える影響が大きい

Cerda et al. (2014) [10]は，ラボ実験での複数車両の走と考えられる路面応答の影響を除去する方法と

行データから得られた周波数を用いて，橋梁の損傷をして，車両入力変位の差分を行う方法が提案され分類するためにサポートベクターマシンを用いた．路てきた．

面の粗さ，周囲温度，車両特性などの要素に加えて，山本ら(2011)[8]はモード解析理論に基づいて車異なる損傷状態における手法の精度検証がなされた．

両振動から橋梁振動を推定し，モード形状を推定

Lederman et al. (2014) [11] ではこの手法を拡張し，主する手法を提案した．この手法では，複数の車両成分分析とカーネル回帰を用いて，橋梁の状態毎の詳が橋梁上を走行したときの加速度振動データお細の橋梁損傷位置と深刻さの特定を可能とした．

よび車体，路面の相対変位データを計測する．加Malekjafarian et al. (2019) [12] はニューラルネットワ

速振動を数値積分し相対変位との差を求めれば，

ークとガウス過程で構成される” two – pass” 機械学習

車両の強制変位入力が推定できる．ただし，複数アプローチを用いて車両応答の特徴から橋梁の損傷の車両を等間隔，等速度で走行させる必要があり，検知を行った．この手法では路面の粗さや測定ノイズ

実用化は難しい．

がある状況下においても，軽度の損傷すらも検知する

Wang et al. (2018) [9]は，実環境において，車両ことができる．

振動から橋梁の固有振動数の推定を行った．粒子

Lock et al. (2020) [13]は路面の粗さや車両の交通量，フィルタ(逐次モンテカルロ法) を用いて，車両振

橋梁弾性率の温度変化等のノイズが含まれる車両橋

動から入力プロファイルを推定する．入力プロフ

梁相互作用システムにおいて，数値シミュレーション

ァイルは，車軸位置における路面凹凸と橋梁振動を用いて実用的な橋梁の健全性指標が得られるのかの和で表される．車両が直進していると仮定すれどうかを検証した．橋梁の損傷は単一箇所もしくは複ば，位置同期した前輪と後輪位置の路面プロファ

数個所に損傷がある場合を想定している．橋梁の損傷

イルは一致する為，前輪と後輪の入力プロファイ

は周波数を変化させるため，各ショア量の加速度応答

ルの差分を取ることにより，橋梁振動成分を抽出に含まれる周波数のうち，各車両の加速度応答に含ますることができる．この得られた橋梁振動成分かれる周波数の内，3Hz から 10Hz の範囲の周波数の振ら橋梁の固有振動数を推定した．

幅値を抽出した．得られた周波数と周囲温度，車両速

Murai et al. (2019) [6] では，入力プロファイルが度，車台重量などのデータを用いて，畳み込みニュー直接計測できないことを指摘し，路面凹凸に類似

ラルネットワークでの橋梁の損傷状態を予測した．得しており，計測可能なばね下振動での路面凹凸のられた結果は，異なる 16 のシナリオにおいて 8 割以

影響除去を検討した．検証は数値実験によって行

上の正解率を示し，車両応答分析における機械学習手われた．

法のノイズキャンセリング能力を明らかにした．
Cronin et al. (2020) [14] では，異なる 5 つの車両特性を

1.2.2 橋梁位置判別持つ車両の複数回走行データと路面凹凸から，2 つのVBI(Vehicle-Bridge Interaction)は車両が橋梁を走行しエンコーダを用いて車両特性と路面特性を潜在空間た際に起こる現象である．橋梁上に車両が進入するとにプロットする手法を提案した．

路面凹凸と橋梁振動により，車両は揺らされる．そのHekmati Athar et al. (2020) [15] では，橋梁のモニタリ

車両の揺れは接地力から橋梁を揺らし，橋梁の揺れがング手法として車両応答と橋梁応答の両方のデータ

また車両に伝わる．つまり，橋梁走行時の車両振動のを用いてニューラルネットワークを学習させた．トラ違いは VBI が生じるかどうかである．

ス橋の模型の 3 つの位置に重量をかけ，その重量を変実環境下で計測した車両振動データは，地盤上走行化させた時のその重量を推定するための教師あり学20181195 KANEKO - 3
習を行った．ラボ実験によって精度が検証され，橋梁の損傷検知への適用可能性を示した．

3.2 Recurrent Neural Network (RNN)
車両振動データは時間順序を追って取得される時

Shin et al. (2021) [6] では，複数の橋梁を走行した車

系列データである．時系列データを分析する特徴と両加速度データを使用して，C-LSTM を用いた 2 値分して，各時刻のデータを独立したものとみなすので類教師あり学習を行った．実計測で得られた加速度デ

はなく，その時点のデータが以降のデータに影響をータには環境ノイズや計測ノイズが多く含まれてお及ぼす可能性があると考える点である．一般的なニり，精度が高いとは言えないが橋梁位置を大まかに特ューラルネットワークでは，一点のデータを入力し，定することはできた．しかし，橋梁長にかかわらず一

そのデータのみを考慮した出力が返される．つまり，律にウィンドウサイズを 1000 と定めており，学習さ以前の入力したデータを参照した学習をすることれる構造が橋梁長によって異なってしまっている可ができない．これに対し，系列データを学習する手能性がある．また，分析に用いたデータは一回走行の法として Recurrent Neural Network (RNN) [16] が挙

入力プロファイルの差分を取ったデータのみを使用げられる．RNN では，ある層の出力は次の層の入力しているため，データ量と橋梁の種類に課題が残っいとして利用され，一般的なニューラルネットワーク

る．橋梁走行時の車両振動データのラベル付けは，車と同様に出力としても利用される．図に表わすと図両 GPS センサと Google Map の橋梁位置情報を照らし-1 のようになる．

合わせラベル付けを行っている．GPS センサの位置情報の精度はそれほど高くないため，GPS センサの位置
情報と Google Map の位置情報は必ずしも一致しない．
このことから，橋梁走行時のラベル付けが正しく行えていない可能性が高い．
本研究では，Shin et al. (2021) [6]で提案された橋梁振動抽出技術を拡張し，車両振動の 10 点同時計測と，より精度の高い正解ラベルの比較を行う．

3 基礎数理図-1 ニューラルネットワークと RNN の比較
RNN の学習は，
一般的には誤差逆伝播法を用い

3.1 橋梁位置判別る．誤差逆伝播法とは，出力層から得られた結果

Murai et al. (2019) [5] では，車両と橋梁の相互作用

を正解ラベルと比較され，出力結果と正解ラベルによる影響を利用して，橋梁位置判別を行うことがの差である誤差を算出し，最小化することである．

可能であることを示した．つまり，橋梁上とそれ以RNN の損失関数𝐿は，時間𝑡 = 1から𝑡 = 𝑇までの外を通過する区間では，力学モデルの違いが観測デ

全ての時間の誤差の総和であると考えるため，あータに影響している．この力学モデルに基づいた橋

る時間𝑡の誤差を𝐿(𝑡)とすると，

梁位置判別を行う場合，車両と橋梁の位置が既知で𝑇あることが前提である．しかし，車両応答分析は実𝐿 = ∑ 𝐿(𝑡)環境において橋梁振動を計測しないため，橋梁への車両進入タイミングと退出タイミングは推定しなければならない．
また，車両システムは車両振動に含まれるノイズが定常であれば定常線形問題となる一方で，VBI シ
ステムは橋梁の非線形な信号が入力されるため，非定常線形問題となる．しかし現在の技術レベルでは，
非定常線形問題を評価することは困難である．橋梁
位置判別には力学モデルに基づかない手法を適用しなければならない．

(1)

𝑡=1

と表わせる．損失関数の値をより最小化する方法
として，損失関数の勾配が用いられる．時間𝑡までの損失は，時間𝑡より以前の全ての時間刻みの隠れユニットに依存する為，勾配は
𝜕𝐿(𝑡) 𝜕𝐿(𝑡) 𝜕𝑦 (𝑡)=×𝜕𝑊ℎℎ 𝜕𝑦 (𝑡) 𝜕ℎ(𝑡)
𝑡

× (∑
𝑘=1

𝜕ℎ(𝑡) 𝜕ℎ(𝑘)×)
𝜕ℎ(𝑘) 𝜕𝑊ℎℎ(2)

𝜕ℎ (𝑡)
は連続する時間刻み
𝜕ℎ (𝑘)と計算される．ここで，の総乗として計算されるので，

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𝑡

𝜕ℎ(𝑡)
𝜕ℎ(𝑖)
= ∏
(𝑘)
𝜕ℎ
𝜕ℎ(𝑖−1)セル状態に保存するかを判定する．ここでは，入
(3)

𝑖=𝑘+1

となる．しかし，損失関数の勾配を計算するとき
𝜕ℎ (𝑖)
により，勾配消失問題が発生す𝜕ℎ (𝑖−1)の乗法係数
る．

力ゲート層(Input gate)とメモリセル(Memory cell)に分かれる．入力ゲート層は，忘却ゲート層と同様にシグモイド関数に入力データと隠れ状態を入力し，計算した値を出力として返す．入力ゲー
ト層内でも忘却ゲート層同様に入力を線形変換する為の𝑊𝑖 ，𝑅𝑖 と，バイアス𝑏𝑖 が存在し，入力ゲ

RNN の勾配消失問題を解決する手法として，ート層の出力𝑖𝑡 は，(6)
𝑖𝑡 = 𝜎(𝑊𝑖 ⋅ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑖 ⋅ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑖 )となる．また，メモリセルではtanh( ) を活性化関RNN の 一 種 で あ る Long Short-Term Memory

数とし，忘却ゲート層同様に，入力を線形変換する(LSTM) が挙げられる．RNN は長期的な依存関係

為の𝑊𝑧 ，𝑅𝑧 と，バイアス𝑏𝑧 が存在し，メモリセルの3.3 Long Short-Term Memory (LSTM)を学習することが難しいという点に対し，LSTM
は長期の時間差に対しても学習することが可能なモデルである．LSTM は，RNN と同様に鎖状の構造を持つが，RNN における隠れ層に加え，入力
ゲート，出力ゲート，忘却ゲート，メモリセルを持つことが特徴である．LSTM の構造の模式図は図-2 のようになる．

出力𝑧𝑡 は，𝑧𝑡 = tanh(𝑊𝑧 ⋅ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑧 ⋅ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑧 )

(7)

となる．
次のステップでは，古いセル状態𝐶𝑡−1を新しいセ
ル状態𝐶𝑡 へと更新する．(4)式で得られた忘却ゲー
トの出力𝑓𝑡 と古いセル状態𝐶𝑡−1 を要素ごとに掛け，忘れると判定した情報を消去する．また，(6)式と(7)で得られた入力ゲート層とメモリセルの出力を要素ごとに掛けることにより，新しいセル状態に更新する必要のある情報を抽出することができる．そして，新たなセル状態𝐶𝑡 は
𝐶𝑡 = (𝑐𝑡−1 ⨂ 𝑓𝑡 )⨁(𝑖𝑡 ⨂𝑧𝑡 )(8)と表わすことができる．
最後のステップとして，新たな隠れ状態である出力を判定する．ここでも忘却ゲート層同様に，出力ゲ
図-2 LSTM の構造
LSTM は，情報を削除，もしくは追加する機能

ート層(Output gate)に入力データ𝑥𝑡 と，隠れ状態ℎ𝑡−1を持っている．LSTM の最初のステップでは，セの𝑊𝑜 ，𝑅𝑜 と，バイアス𝑏𝑜 により出力ゲート層の出力ル状態(Cell state)から捨てる情報を判断する．判断

𝑜𝑡 は，を入力し，忘却ゲート層内にある線形変換を行う為する方法として忘却ゲート層(Forget gate)と呼ば

𝑜𝑡 = 𝜎(𝑊𝑜 ⋅ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑜 ⋅ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑜 )れるシグモイド関数に，入力データ(Input)と隠れとなる．この出力ゲート層の出力と，(8)式で得られ状態(Hidden state)を入力することにより 0 から 1

た新たなセル状態𝐶𝑡 を𝑡𝑎𝑛ℎ( ) で活性化させた値の間の数値を出力する．ここでの 0 とは，セル状を要素ごとに掛けることにより，新たな隠れ状態で態を完全に取り除くことであり，1 はセル状態をそのまま維持するということである．また，隠れあり，新たな出力データであるℎ𝑡 は，ℎ𝑡 = 𝑜𝑡 ⨂ tanh(𝐶𝑡 )状態ℎ𝑡−1は，前回の出力である．忘却ゲート層に

となる．

(9)

(10)

は入力データを線形変換するための𝑊𝑓 と隠れ状

LSTM は，各時刻で学習させたときの出力結果と，態を線形変換する𝑅𝑓 ，バイアス𝑏𝑓 が存在し， 忘セル状態というこれまでの入力データの傾向を更

却ゲート層の出力𝑓𝑡 は(4)
𝑓𝑡 = 𝜎(𝑊𝑓 ⋅ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑓 ⋅ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑓 )となる．また，𝜎はシグモイド関数を表しており，
1(5)𝜎(𝑥) =
1 + exp(−𝑥)である．

新もしくは消去していく．これにより，系列データ

次のステップでは，入力データの内どの情報をに含まれる長期的な傾向を効率よく保存することが可能である．

3.4 Convolution LSTM (C-LSTM)
本研究では，橋梁位置判別の手法として

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Convolution-LSTM(C-LSTM)を採用した．C-LSTM はいく．最大エポック数に達した時を学習完了とし，Convolution Neural Network(CNN)と LSTM の組み合

最大エポック数を 120 とした．

わせである．CNN と LSTM の組み合わせは空間的特徴と時間的特徴を掴むために研究されてきた(Zhou et al.,2015)[5]．C-LSTM を数式に表わすと，
LSTM の線形演算を畳み込みに置き換える為，式(4)，式(6)，式(7)，式(9)は，
𝑓𝑡 = 𝜎(𝑊𝑓 ∗ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑓 ∗ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑓 )𝑖𝑡 = 𝜎(𝑊𝑖 ∗ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑖 ∗ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑖 )𝑧𝑡 = tanh(𝑊𝑧 ∗ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑧 ∗ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑧 )𝑜𝑡 = 𝜎(𝑊𝑜 ∗ 𝑥𝑡 + 𝑅𝑜 ∗ ℎ𝑡−1 + 𝑏𝑜 )

(11)
(12)
(13)
(14)

4 実環境実験
4.1 橋梁本研究は，7 月に筑波大学構内の松美橋，大学周辺の 4 橋梁を対象とする実環境計測を行った．また，12 月に土浦市周辺の 20 橋梁を対象に実環境計測を行った．本研究では一径間の橋梁かつ計測に成功した 8 橋梁における走行データを分析に用いる．各橋
梁の諸元を表 1 にまとめる．橋梁には GPS センサとなる．
本 研 究 に お け る C-LSTM モ デ ル は Kim &を入口に 2 点，出口側に 2 点設置した．センサ設置

Cho(2018a)[17]と Kim & Cho(2018b)[18]を参考にし例を図-3 に示す．
橋梁に設置された GPS センサは，ており，Convolution と Activation，Pooling，LSTM，橋梁の入口と出口の電子基準点であり，位置情報とDense Network によって構成されている．
Convolution

時刻情報を記録し続けた．

層と Pooling 層からなる CNN は二層であり，Activation には Hyperbolic Tangent が利用される．

4.2 車両LSTM の隠れ層は 200 とし，畳み込み層ではフィル

車両は，日野製 KL-FE1LEA のシングル 1 軸車両

タサイズを 32 としたフィルタを 96 個使用した．初で，車両重量6.8𝑡，積載時最大総重量は13.8𝑡 を用

期の学習率は 0.001 とし，正規化係数を 0.0001 としいる．この車両は，計 12 点の加速度センサを設置た．学習率は 12 エポックずつ 0.75 倍ずつ減らしてした．それぞれのセンサ設置位置は，加速度センサがばね下の前輪と後輪にそれぞれ 2 点ずつ

図-3 橋梁センサ設置位置

表 1 対称橋梁諸元
橋梁名
松美橋
白幡橋
高丸橋
白鷺橋
中家橋
備前川 9 号橋
天王橋
真鍋橋

図-4 車両センサ設置位置

橋長[m]

建設年

判定区分

種類

30.9
14.0
12.6
11.8
12.5
13.6
37.0
16.0

1973
1978
1957
1975
1989
不明
1974
1994

Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ

PC
PC
PC
RC
RC
鋼製
PC
鋼製

走行回数
[回]
17
19
3
17
6
9
3
5

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部品名(型番)FPGA 評価ボード(ZYBO Zynq-7010)

デジタル
加速度センサ(ADXL 355)
絶縁型 I2C
延長モジュール(LTC4331)
GPS センサ(AEGYSFDMAXB)

表 2 使用した MEMS センサ部品一覧
基本性能
デュアルコア ARM Cortex-A9 と FPGA を統合した評価ボード．
XILINX 社製の FPGA
であるZynq-7010 を搭載し，270KBのRAMと最大 1GHz の動作周波数を持つ．
Analog Devices 社製の超低ノイズ 3 軸加速度センサ．デジタル出力で測定レンジは±2G．±4G，±8G でプログラムにより変更
可能．
Analog Devices 社製の I2C エクステンダー．
延長ケーブルには LAN ケーブルを使用．
電源は 3V から 5.5V で I2C の通信レートは最大 1MHz．
太陽誘電製の GPS 受信キット．搭載チップは GYSFDMAXB で更新レートの最大値
は 10Hz．

説明
加速度センサとは 300Hz で
I2C 通信を行い，GPS センサとは UART 通信を行う．
車両ばね下に 4 点，車両ばね上に 5 点設置．

加速度センサデータを，FPGAに 5ⅿ以上伝送する．

衛星内の原子時計をもとに発せられる正確な 1Hz のパルスを出力する 1PPS 機能付き．

設置し，ばね上にもそれぞれ 2 点設置した．
また，

車両振動データにおける橋梁位置は，筆者がラベル

車両の重心に当たる点に右左 2 点設置した．
さらに，付けを行った．橋梁上の場合は 1 のラベルを与え，タイプの違う加速度センサをばね下の左側に 1 点ず

地盤上の場合は 0 のラベル付けを行った．図５に橋つ設置した．GPS センサは，前輪と後輪の真上に当梁ラベル付けの比較を示す．この際，橋梁の進入口

たるばね上に各 1 点設置した．車両に設置したセと退出口にある溝により鉛直方向の加速度振動にンサ位置を図-4 に示す．

は大きな振動を観測することができる．これを利用

4.3 加速度計測システム

し，GPS センサから得られた位置情報をもとに大ま本研究では実橋梁試験において車両の振動をそかな橋梁位置を決め，その後車両振動の 2 つのピー

れぞれ時刻同期したうえで計測するための MEMS

クを橋梁走行データとしてラベル付けを行った．車センサを用いた計測システムを使用した．センサの両振動の対象区間は橋梁毎に橋梁上に加えて橋梁構成は以下の表 2 の通りである．

進入時と退出後の道路をそれぞれ橋長と同じを同車両に搭載した加速度計測システムは，加速度セ

じ長さを足し合わせた区間とした．また，モデル学

ンサで計測した加速度データを制御用 PC に保存す

習に使用したデータは前輪右側のばね下のセンサ

るシステムである．各センサはデータ処理用のデータで，橋梁応答が車両応答に大きく影響するの

FPGA ボードにつながれており，FPGA ボードは車

は，車両鉛直方向であると考え，車両鉛直方向の加内に設置したポータブル電源とデータ記録用のノ速度データのみを使用した．モデルを学習させる際

ート PC に繋ぐことにより計測を開始する．センサ

は，1 基の橋梁を 1 回走行したデータを一つのデー

データは逐次ノート PC に記録される．

タとし，一つのセンサの加速データを一つの特徴量

記録用のノート PC では，Python のシリアル通信
パッケージである pySerial を使用して FPGA に計測開始指示と終了指示を送信する．

とした．本研究では 12 個のセンサの内，前輪右側のばね下の加速度データを使用した．
総データの内 70％を学習データとし，30％を検証
データとし，バッチサイズを 10 としている．学習5 分析
5.1 モデルデザイン
本分析では，C-LSTM を用いた二値分類教師あり学習を行った．本研究では，車両振動データ内に橋梁上走行時データと地盤上走行時データが混在するデータを取り扱う為，系列データを入力し系列データが出力される sequence to sequence 分類を行った．
完全に橋梁上全ての部分で車両振動が計測されたと判断できる 8 つの橋梁を対象とした．それぞれのは損失関数である Mean Squared Error を最小化する
ように行われ，各モデルの評価は正解率で行った．

5.2 結果学習後のトレーニングデータにおける損失関数の値は 0.073 であり，正解率は 97.33％であった．また，テストデータでは損失関数の値は 0.23 であり，正解率は 80.90％であった．検証用データでモデルを適用した時の結果と加速度振動を含めた結果を
図 6-図 11 に示す．

20181195 KANEKO - 7

ccl

図 5-橋梁ラベルの比較
上から，車両前輪ばね下左側位置における加速度振動，Google Map を用いる橋梁ラベル
車両振動のピークを用いる橋梁ラベル．橋梁 GPS を用いる橋梁ラベル
ri ge
roa
ri ge

roa
ri ge
roa
Time

ccl

図 6-松美橋における学習した C-LSTM の適用結果
ri ge
roa
ri ge
roa
Time

ccl

図 7-白幡橋における学習した C-LSTM の適用結果
ri ge
roa
ri ge
roa
Time

ccl

図 8-真鍋橋における学習した C-LSTM の適用結果
ri ge
roa
ri ge
roa
Time

ccl

図 9-中谷橋における学習した C-LSTM の適用結果
ri ge
roa
ri ge
roa
Time

5.3 分析しかし，真鍋橋や中谷橋などの橋梁については振得られた結果を大まかに分析するとかなり精度動抽出ができなかった．これは，多くの車両振動はを高く，橋梁位置を特定することができた．また，

地盤上走行時と橋梁上走行時で振動波形が大きく様々な種類の橋梁を一つのモデルで橋梁位置を判変するが，地盤上走行時と橋梁上走行時の振動波形別することができた．

が変化していない車両振動は橋梁振動を正しく抽201811095 KANEKO - 8
出することができないと考えられる．また，車両振

6.2 今後の課題動に含まれる二つのピークをもとにラベル付けを

社会実装を前提とした車両応答分析は，環境誤差行ったが，これは 1 径間の橋梁のみに限られる．従が大きい．その為，実環境における車両振動では橋って，2 径間以上の橋梁を対象にする際には別のモ

梁振動成分を視覚的に判断することは難しかった．

デル構築を行う必要がある．

Locke et al. (2020) [29] では車両の交通量や路面の粗さ，橋梁弾性率の温度変化などのノイズが含まれる

6 まとめと今後の課題
6.1 まとめ本研究では，2 つのことに着目した．
1 つ目は，車両振動同時 10 点計測を行い，橋梁位
置推定技術の実環境実験における検証である．既往の研究では，数値実験により橋梁位置推定の検証話されているが，実環境における検証は不十分である．
また，同時に 20 橋梁を走行したときの，ばね下，ばね上合わせて計 12 点の車両振動を計測することはいままでに行われてきていない．実計測では短時間計測したデータが欠落してしまう等のアクシデン
トはあったが，大きな失敗はなく車両振動を計測することができた．
2 つ目は，Shin et al. (2021) [6]で検討された手法を応用し，複数橋梁を走行した車両振動データでの検証である．既往の研究では少数の橋梁を対象とし，橋梁走行時の正解ラベル付けも車両 GPS センサと車両橋梁相互作用システムを数値検証により再現を行い，得られたデータから橋梁の損傷検知を行っている．本研究においても実環境により近い環境を再現することで，本手法の再現可能性を検証することが可能である．また，本研究では Shin et al. (2021)[9]で提案されたばね下の車両振動を用いた橋梁振動抽出を行っているが，Wang et al. (2018) [24] で提案されたばね上の車両振動から車両入力変位を推定し，橋梁振動抽出を用いた橋梁振動抽出に関しては未検証である．また，本研究では 1 径間の橋梁を対象としたが，社会実装を考慮すると複数径間の橋梁も同様に橋梁走行時の車両振動を抽出する技術を考える必要がある．そして，今回の橋梁位置判別において単一車両を用いたデータを使用しているが，橋梁モニタリングを想定すれば，異なる種類や劣化状況の車両や走行，環境特性における検証が期待される．

Google Map での橋梁位置座標と照らし合わせたものだった．この正解ラベルでの学習はの精度軽重量車両による振動データの分析であり，正解率が約 70%であり学習が不十分である．本分析により，正解率を約 90%まで上げることができた．

参考文献［1］ 国土交通省，2018，「インフラメンテナンス
情報 社会資本の老朽化の現状と将来」，

2 つ目は，橋梁位置推定技術の実環境における検https://www.mlit.go.jp/sogoseisaku/maintena証である．既往の研究では数値実験により橋梁位置

nce/02research/02_01.html(最終アクセス

推定の検証がなされているが実環境における検証は不十分である．本分析では，18 基の橋梁を対象に振動計測を行うことができた．

2020/12/04)．
［2］ Yang, Y. B., Lin, C. W., & Yau, J. D. 2004.
Extracting bridge frequencies from the

3 つ目は，車両の加速度データから橋梁上を走行

dynamic response of a passing vehicle.

している部分のみを取り出す技術の開発である．手Journal of Sound and Vibration 272(3-法は C-LSTM を用いた．C-LSTM では車両振動の中で 橋 梁上 走行 時の 車 両振 動の 範囲 を特 定す る

5):471-493.
［3］ Yang, Y. B., & Lin, C. W. 2005. Vehicle–bridge

Sequence to Sequence の 2 値分類を行った．結果は約interaction

90%の正解率で分類できた．

applications. Journal 33 of sound and以上の結果より，特定の橋梁において橋梁位置のdynamics

andpotential

vibration 284(1-2):205-226.

推定に成功しており，車両応答分析を用いた橋梁モ［4］ Lin, C. W., & Yang, Y. B. 2005. Use of a passing

ニタリング技術の社会実装がより現実的になるこ

vehicle to scan the fundamental bridgeとが期待される．

frequencies: An experimental verification.
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謝辞
本研究を進めるにあたり，多大な助言をいただいた指導教員の山本亨輔先生と松島亘志先生に深く感謝いたします．また，ゼミ等で助言をいただいた研究室の先輩方，日々の生活を支えてくれた両親に感謝いた
します．