第 52 回地盤工学研究発表会
2017 年 7 月0639

E - 04 （名古屋）
節杭を用いたプレボーリング根固め工法杭の荷重～沈下量関係推定方法の検証

荷重～沈下量関係

プレボーリング工法

載荷試験

ジャパンパイル
千葉工業大学
同○国際会員
国際会員

小椋鈴木鈴木仁志将平
誠

１. はじめに筆者らは、これまで節杭を用いたプレボーリング根固め工法杭の多数の確認載荷試験のデータを用いて，JSCA（日本建築構造技術者協会）や土木研究資料で提案されている杭頭鉛直ばね定数の算定式の精度を検証してきた 1)～3)。今回，このデータを中心にして，伊藤や筆者の一人（小椋）らが提案している荷重 P0～沈下量 S0 関係の推定方法 4)（以下，本推定法）を検証した。本報では，その検討結果を紹介する。
２．本推定法の概要
伊藤らは，117 件の節杭を用いた 4 種類の埋込み工法（セメントミルク工法，低排土セメントミルク工法，プレボーリング根固め工法，プレボーリング拡大根固め工法）で 1994～度 fi ～沈下量 S i 関係および 117 件の杭先端の荷重度 qp～沈下量 Sp関係を整理した。それらを Kondner 型双曲線関数（(1)・(2)式）に図-1 のように近似することにより，全試験結果の係数 af，ap およびbf,bp の値を求めた。係数 af，ap と bf,bp は，それぞれ初期勾配の逆数，漸近線（極限値）の逆数を表している。

sifi =af +bf si

(1)

sp
qp =
ap +bp sp

1/bf , 1/bp

摩擦応力 f i , 先端荷重度 q p

2003 年に施工された杭の載荷試験による，668 件の杭周面の摩擦力1/af , 1/ap
fi ＝

SiSp
qp ＝
af＋ bf Sf ,ap＋ bp Sp
実測 値
近似 曲線

(2)
区間沈下量 Si , 先端沈下量 Sp

これらの係数は，最小自乗法による直線回帰式から求めることがfi ～Si 関係および qp ～Sp 関係の図-1できる。得られた係数と地盤の N 値との関係を求め，最小自乗法

モデル化によって回帰した直線の式を表-1 に示す。
本推定法では，まず，各層の平均 N 値を表-1 の回帰直線式に代入

定数
1/a f

して係数を求めると，(1)・(2)式の fi ～Si 関係と qp ～Sp 関係が決まる。なお，ap と bp を求める回帰直線式に代入する N 値は，杭先端か2(kN/m )ら下に 3D・上に 1D 間にある N 値の平均値である（D：杭径)。次に，これにより決まった fi ～Si 関係と qp ～S0 関係を使い，荷重伝達法解1/b f析によって P0～S0 関係を求める。このように，本推定法は，杭の諸(kN/m )元と地盤の N 値だけから，P0～S0 関係が推定できる方法である。

1/a p３.

(kN/m )

22

検証に用いた載荷試験の概要

今回の検証に用いたのは，プレボーリング（拡大）根固め工法で施1/b p工された杭を対象にした 85 件の載荷試験データである。図-2 に，試2(kN/m )験杭の杭長と杭径（節部径）の分布を示す。このうち 28 件は本推定法を作成するために用いた 117 件の載荷試験（すべて軸力測定を伴

表-1 係数の算定式
土質
回帰直線式
砂質土
1,580 N +10,900
粘性土
1,750 N +15,000
腐植土
345 N +7,070
砂質土
7.03 N +67.1
粘性土
4.40 N +50.1
腐植土
6.05 N +14.8
砂質土
18,200 N +13,700
粘性土
12,400 N +67,500
腐植土
11,500 N +83,100
砂質土
243 N- 49.4粘性土
38.0 N +1,000
腐植土
98.6 N +27260う特性調査試験)の一部である（以下，作成時使用データ）。他の
57 件は本推定法の作成には用いなかった試験（以下，作成不使用-2 で杭長が 30m 以上の杭），53 件は設計支持力の確認等のために行われた載荷試験（軸力測定のない確認試験）となっている。確認試験の大半は埋立地に用いられた摩擦杭の載荷試験であって，拡大

杭長 (m)データ）であり，そのうち 4 件は作成後に行った特性調査試験（図40作成時使用20

作成不使用比 ω は 10 件が ω=1.23，他は ω＝1 であり，試験地は関東 11 件，関西 39 件，九州 3 件となっている。
４．杭頭沈下量Ｓ0 の実測値と解析値の比較

0各々の載荷試験杭の諸元と地盤情報から，P0～S0 関係を解析により推定した。その一例として，節部径 φ500-軸部径 400mm（掘削径 φ550mm），杭長 8m の試験杭の場合を実測値と合わせて図-3

Verify on Estimating Method of Load－Settlement Relation on
Nodular Pile by Root Solidified Prebored Piling Method

4006008001000

図-2

載荷試験杭の杭長と節部径の分布

OGRA Hitoshi（Japan Pile Corporation）,SUZUKI Makoto,SUZUKI Shohei（Chiba Institute of Technology）

1275

1200

節部径 (mm)に示す。一つの載荷試験で 6～20 の荷重段階があるため，デ2500ータ数は載荷試験数の約 9 倍の 781 個となっている。なお，

極限荷重

2000

図-4 は，載荷試験で得られた実測杭頭沈下量 St と同一荷重時の本推定法により求めた解析杭頭沈下量 Sc の相関図である。両者の相関係数は 0.803 と，良い相関を示している。
ただし，St の平均値と Sc の平均値の比γは 1.18 と，平均で杭頭荷重 P0 (kN)S0 が節部径の 10％を超えるデータは採用していない。

St
1500

Sc
短期荷重

1000
長期荷重500

みると解析値は実測値よりも 18％小さくなっている。作成

0.1D＝55mm

時使用データに限るとγ＝1.24 となるのに対し，作成不使用

0データではγ＝1.10 となり，後者の方が解析値は実測値に近

020

4060
杭頭沈下量 S0 (mm)くなっている。
20

り，後者のデータを軽く扱うことになって不合理な結果となるためである。ln(St/Sc)が 0 に近いほど解析値が実測値に近いと言えるが，全データの偏りを表す平均値 m は 0.087，ばらつきを表す標準偏差σは 0.523 となった。
これを本推定法作成時の ln(St/Sc)の m＝0.187，σ＝0.332 と杭頭沈下量の実測値St (mm)の自然対数 ln(St/Sc)の値のヒストグラムを図-5 に示す。対数上となるのに対し，St＜Sc の場合は 0～1 の狭い範囲の値とな

80100

図－10 P0P～S関係の推定例
図-30－S0 0関係の実測値と解析値

次に，全てのデータについて St と Sc の比 St/Sc を求め，その値で評価したのは，St/Sc のままでは St＞Sc の場合の値が 1 以

実測値
解析値

作成時使用データ
Stの平均/Scの平均
St＝4Sc
St＝3Sc/2
St＝Sc
St＝2Sc/3
St＝Sc/415

作成不使用データ
St/Scの平均
St＝2Sc
St＝5Sc/4
St＝4Sc/5
St＝Sc/2

105

比べると，偏りは非常に小さくなっている。反面，ばらつきは大きくなっているが，m とσから計算すると，本推定式による解析値は 50％の確率で実測値の 0.77～1.55 倍の範囲に入り，080％の確率で 0.56～2.13 倍の範囲に入ることになる。したがっ05て，本推定法は，実用的には満足できる精度であるといえよう。
図-4５．杭頭ばね定数Ｋ0 の実測値と解析値の比較
文献

101520

杭頭沈下量の解析値Sc (mm)

杭頭沈下量の実測値と解析値の相関図

1)～3)に続いて杭頭ばね定数 K0 の解析値と実測値を比較す

杭の支持力算定式から求めた長期許容支持力を，その時の杭頭沈下量で除した値を採用する。

個数ることによって，本推定法を検証する。K0 としては，載荷試験

図-6 は，杭頭ばね定数の実測値 Kt と解析値 Kc の相関図である。
相関係数は 0.446 と，ある程度の相関は認められる。Kt の平均値と Kc の平均値の比は 1.17 となり，St と Sc の関係とほぼ同じ偏りとなった。
次に，Kt/Kc の常用対数 log10(Kt/Kc)の値から m とσを求めると，m＝0.043，σ＝0.235 となった。JSCA 算定式の場合（m＝-0.015，σ＝0.235）1)と比べると，偏りはやや大きくなるが，ばらつきは

1200

本報では，伊藤らが作成したプレボーリング根固め工法杭の荷重～沈下量関係の推定方法を，作成時に使用しなかった多数の載荷試験データを中心にして検証した。その結果，モデルの簡便さと地盤定数として N 値のみを用いていることを考えると，実用的には十分に満足できる精度の推定方法であることが確認できた。
参考文献
1),2) 小椋仁志・小林 淳・上條雅大・鈴木 誠：鉛直方向杭頭ばね定数に関する JSCA 算定式の精度，鉛直方向杭頭ばね定数に関する土研資料算定式の精度(プレボーリング節杭工法の載荷試験データ), 第 50 回地盤工学研究発表会(札幌)，pp.1325-1328，2015.9.
3) 小椋仁志・更谷圭吾・出浦翔太・鈴木 誠：鉛直方向杭頭ばね定数に関する改定土研資料算定式の精度（プレボーリング節杭工法の載荷試
験データ），第 51 回地盤工学研究発表会(岡山)，pp.1363-1364，2016.9.
4) 伊藤淳志・小椋仁志・田中佑二郎・韓 英敏：節杭を用いたプレボーリング根固め工法杭の荷重－沈下量関係の推定方法，日本建築学会構造系論文集，Vol.72，No.628，2008.61276

杭頭ばね定数の実測値Kt (kN/mm)

同じ程度となることが分かった。
６．おわりにln(St/Sc)ln(St/Sc)のヒストグラム

図-5

作成時使用データ作成不使用データ
Ktの平均/Kcの平均
Kt/Kcの平均
Kt＝4Kc
Kt＝2Kc
Kt＝3Kc/2
Kt＝5Kc/4
Kt＝Kc
Kt＝4Kc/5
Kt＝2Kc/3
Kt＝Kc/2
Kt＝Kc/4

1000
800
600
40020000200400600

80010001200

杭頭ばね定数の解析値Kc(kN/mm)

図-6

杭頭ばね定数の実測値と解析値の相関図