構造系653 号【カテゴリーⅠ】

日本建築学会構造系論文集 第75巻 第653号，1327-1333，2010年 7 月
J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 75 No. 653, 1327-1333, Jul., 2010

ECC
ECCのテンションスティフニング効果に関する研究���������������������STUDY ON TENSION-STIFFENING EFFECT OF ECCStudy on Tension-Stiffening Effect of ECC＊＊
鬼 塚 由 佳*＊，金久保 利之
�� �� ���� ��**Yuka
ONIZUKA
Toshiyuki
KANAKUBOYuka
ONIZUKA andand Toshiyuki
KANAKUBO

In order to investigate the tension-stiffening effect of reinforced Engineered Cementitious Composite (ECC), which is one of the High Performance
Fiber-Reinforced Cementitious Composite (HPFRCC), uniaxial tension test is carried out for the specimens with one deformed steel rebar arranged. Bondanalysis between ECC and rebar, in which fiber bridging effect of ECC at crack is considered, is conducted under the assumption of the bond stress –slippage relationship. Analysis results show that the tension-stiffening effect between ECC and steel rebar is relatively small rather than bridging action ofECC. It is also confirmed that bridging stress is smaller than crack strength of ECC as the average and strain capacity of ECC increases due to restriction ofcrack localization.

Keywords : ECC, tension-stiffening effect, tension test, fiber bridging effect, bond analysis
ECC�������������������������������
1. ����������������������������������

�������������������HPFRCC������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������

�������������%�������������������

��������������HPFRCC ������������

HPFRCC �������������������������������� RC �������������������������������������� 2)�5)������������

���� 1)�������������������������

HPFRCC ��������������������������������������������������������

�������������������������HPFRCC ������������ 0.3mm ����������������������������������������������

�����������������HPFRCC �������������������������������� HPFRCC ��HPFRCC ���������������������������������� HPFRCC �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

HPFRCC ��������������� HPFRCC ����������������� RC ����������������������������������������������������������������������

��������� RC ������������������� � � � � � HPFRCC � � � � � � � � � � Engineered������������������������������

Cementitious Composite6)����ECC��������������������������������������������

��� ECC �������������������HPFRCC ������������������������������������������ HPFRCC ��������������������������������������������

����ECC ������������������������

＊筑波大学大学院システム情報工学研究科

大学院生

＊＊
*������������������
筑波大学大学院システム情報工学研究科����准教授・博士（工学）**������������������
����������

Graduate Student, Graduate School of System & Information Engineering, University ofTsukuba Graduate Student, Graduate School of System & Information Engineering,
Assoc. Prof.,
Graduateof System & Information Engineering, University of Tsukuba,
Universityof SchoolTsukuba
Dr. Eng. Assoc. Prof., Graduate School of System & Information Engineering,
University of Tsukuba, Dr.E− 1327 −������������������������������� HPFRCC ������������������������������������������������������������������ECC

2. ECC ��������������RC ���������������������������PtsePtsePbrg

������������������������ 1 ������������������� RC �������������RC�����������ECC��������������������������������������������
��� RC ���������������������������������������������������������������������������������������������������

���������������������������� Ptse�����Ptse ������������������������
������ 1 ������������
��� ECC ������������������������
���������������������������ECC ������������������������� Pbrg ��������������������������������������������������ECC ���������������������������������Pbrg �������������������� 1 �����������������������Pbrg � ECC �����������ECC ���������� ECC
����������������� 1 ��������������������������

����ECC � Ptse � ECC ������������ 1 �����
���Pbrg �����������3. �����
3.1.����
������� 2 ���������������������
3 ������������� 300mm ���������������

����������������� 7)������������
������������������������ 350mm ��������������������������������
������������������������������
���ECC ���������������������������(MPa)������������������������������

5500

4400

321

���������������� 3 �������������
����������������100�100�400mm ������
������������������������������0������ D6�SD295�������� D4�����������
�������������������� 5mm ����������� �����c (MPa) Ec (GPa)
50.2

22.5

200
D4D60��

ECC �����������

300100�����
�������0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
���(%)

������������������������ 30�30mm �������������� D4 ��� D6 �����������

���������(MPa)��� 30�30mm ����������������������

0.51
�(%)

1.5

���������

ECC ���������
�����cr (MPa)
4.04������
����
����
�����
���
�t (MPa)�cr (%)
�t (%)
0.02
4.23
0.2

������������������������������
��

�� D4�D6�������� 5 ����� 10 ���������
������������ ECC ������������������

���������������� 6 ������

D4D6�������������������M12��������

− 1328 −

����
(MPa)
390351�������
����
(GPa)
202
189

���
( �)
1930
1860

����
(MPa)
593
511

������������������������������

��D4 ����� 7kN�D6 ����� 14kN����������

����� 4 ������������������������

���������� 8 ����� 7 ������ 2 �� D4 ��350mm ������� 50mm �����������������

���� 2 �� D6 ��������������� 2 �����

��������������� 700mm ������������������������������������������

�����������

������������������������������

ECC �������W/C=42%�S/B=0.77 ���PVA ������

��������� 450mm ������������������0.04mm���� 12mm������ 2.0%������������

������������������������������

���������� ECC ������������� 5 ������1 ����������������������������

����������� 1 ������������ 700mm ��������������������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������

����������������

300mm ���������������������������

� 7 ���������������������������

������������������������������

���������� 2 ��������ECC ���������

�� 2 ������4 ��������������������

������������������������������

�������� 1 ���������������������

�������� 8 ���������������������

������ 4 ����������������

������������������������� D4 ��������������������������������

� D6 ���������������������������

6 ���� 2 ������������������������

��������������������������� D4 ���� 2mm ������������������� 6 �������� 50 ��D6 ����� 60 ���������������

����������������������������0.2%

�� D6 ��������������������������

������������������������������

�� RC ���������

����������
3.2.����

4. �������

������������� D4 ������ D6 �������ECC ���������������������������

�������� 7 ���������������������

������������������������������

0D4�������
�����������

102468����� (mm)������� ������������20D6�����������
�������

10100.2 0.4 0.6 0.8
����� (mm)20��P (kN)

1020

��P (kN)

D4�������
�����������

��P (kN)��P (kN)

20

10

10

00.2 0.4 0.6 0.8
����� (mm)1D6���
���������������
02468
����� (mm)10���������

�������
������� �������������������

���������
�
�

wcr

�

Pc0
Ps0

dxlb

�

Snx

Pbrg
Psn

Pcx

Pcx+dPcx
Psx+dPsx

Psx

lb/2
���bx

Sx

Sx+dSx��������������− 1329 −���������������������� 8)�� ECC ������ ECC ��������������������������

���������������������������� ECC

� x=0 �������� S0 =0��������� Ps0�Pc0 ����������������������������������

����� x=0 �� x=lb/2 ���������������������

�� ECC ��������������������������4.1.����

�����������x= lb/2 ���������� Psn�����

ECC ��������������������������������������� �brg ����������������

��� Sn �����Sn ��������������� ECC ������������������������������������������

� 9 ����������������������������wcr ��������������������������� 8)�

��� wcr � 1/2 ����������ECC ������ wcr������� �brg ������ wcr �������������������brg �������������������� ECC ����ECC ���������������������������Pbrg ���������� Sn ���������������

����������� ECC �����������������
��� ECC �������������������������
����������������������������

Pbrg � Ac� brg � Ac f ( wcr ) � Ac f (2 � S n )

(5)

���

�������������� 9 ����ECC ��������Ac

�ECC ���

�������������������������������

�����(1)�����������������������

����� lb ��������������������������

� Ps0�Pc0 �����(1)�����������������Ps0������������� x �����������������Pc0 ������(1)����������������Pc0 � ECC ���������������x=0�lb/2 �����������x=0������ Pcr�= Ac��cr�������������x=0 ������������� ECC ����� Ps0�Pc0 ���x= lb/2 ��������������������������������� lb������� Psn����������� ECC ����� Pbrg ��������������������������������������

4.2.������

Ps 0 � Pc 0 � Psn � Pbrg

4.2.1 ���� �b����� S ��(1)ECC ���������������������������������������� dx ������������� x10)���������� 4 �����������������

��������� ECC ����� Psx�Pcx ��,��� ECC ��������������������������������

����������� Sx������� ������� �bx �����������������ECC���������� R21���dx ���������������������� dPsx � ECC ���������b,max ��Tepfers �������������� ECC����� dPcx �������������������elastic plastic stage���������������

dPsx � � bx �dx(2)�� ri ���������� 1/2 ����� ru �����(6)���

dPcx � �dPsx(3)

��(7)�������������������������� Smax������� Sx � dx �������� dSx ���� ECC ������������ 0.765mm ������������������dSx ��������dS x � (� sx � � cx )dx

� b ,max �(4)���ri (ru2 � ri2 ) ��2� t ���(ri � r p ) �� cot �db �ru2 � ri2 ����sx

�dx ����������ri � 0.120ru � 0.911d b

�cx

�dx ������ ECC ������

(7)

�t

�ECC ���������x+dx ������� Sx+dx�= Sx + dSx ������(2)�(3)����

db����

1050� ��− 1330 −Smax=0.765mm
12
����S (mm)��������������

500

6
��(MPa)�����b (MPa)D4(�b,max=13.1MPa)
D6(�b,max=9.2MPa)�����brg (MPa)�������� �b����� S ��������������

1542(6)

�brg,max =6.7MPa
wcr,max =0.13mm

00.1
0.20.3�����wcr (mm)� ������������
�����

400
300
2001000� ��

Menegotto-Pinto
����Rb0=8.0�
D4D60.51
�(%)

1.5

����������

rp������������= db /2�

������������������������ 15 ������ ����������������cot�=1.46�

�������������������������������

������������ �b����� S ����������������������������������������

�����������������������������(8)����� 30�40mm��������� D4 ������ 10mm����� Popovics ��a=3���������������� 10 �

D6 ������ 8mm �����������������������

��������������� 28mm���������� 8.0mm

�bSa�
�� max S max (a � 1) � ( s / s max ) a(8)4.2.2 �����brg������ wcr ��ECC ������brg������ wcr �������� 11 ����� ���� 11)��������������������������
������������������������������

20D4���
����

0.3mm ���������������������������10

AB C4lb0/2l /232 b0lb0/2 lb0/2
0.2 0.4 0.6 0.8 1����� (mm)0��������������������

2468
����� (mm)10��������������� 300mm ����������

10lb0CAB������������������������������
������������������������������

0������ 450mm ��������������������

�������������� lb � lb/2 ������������
������������������������������

20
��P (kN)���� 450mm ������� lb0 ������ ECC �����lb0/2
0.2 0.4 0.6 0.8
����� (mm)� ��

��� 30�30mm �������4.4.1 ���������3

lb0/2D6���
����012468����� (mm)10(b) D6 ��������������� 13 �����������������4.4.���������������

104lb0/2lb0/22

20
��P (kN)

4.3.����

D6�������

���������������

D4�������
����
�����

1020
��P (kN)����� 6 ������������

����������������������� Rb0 � 8.0 ����20
��P (kN)������������ 12 ����������������
� Menegotto-Pinto ���0(a) D4 ���

4.2.3 ���������12)

D4���
����

10lb0

PVA ������� 2.0%� ECC ��������������
0.13mm �����������brg,max =6.7MPa �����������20
��P (kN)�����������������������������

��P (kN)������������������������������ECC ����������������������������

����

D4���
����
����
�����

101/2 ����������������������������
���� 14 ����� 2 �� D4 ������ 2 �� D6 ����0����������� 2 ������������������
������������������������ Psn ��� ECC

120����������

��P (kN)������������� lb ����������������

������� �b������������S����� 16 ����� 15 ����������������������������
�� 0.14%����������������� 16 �������

102010�������������� 15 ��� 14 ���� lb= lb0/2�lb0/22���� A�B�C ��������Ps����ECC ����Pc��

2468����� (mm)(a) D4 ������ lb0/ lb ��������� 14 ������ l���lb= lb0�lb0/24b
���lb= lb0�lb0/29����������������������00

��P (kN)��� Pbrg �������������� lb ����������

0.2 0.4 0.6 0.8
����� (mm)10D6���
����
����
�����
0.2 0.4 0.6 0.8 1����� (mm)0D6���
����
����
�����
2468 10����� (mm)(b) D6 ���� ��������������

− 1331 −Pc-ave =3.51kN

Pc-ave =3.00kN

Pc-ave =3.52kN

�b-ave=0.23MPa

�b-ave=0.22MPa

�b-ave=0.27MPa

Save =0.009mmSave =0.009mm

Save =0.011mm

Ps-ave =3.35kN

420

Pc-ave =3.51kN

Pc-ave =3.01kN

Pc-ave =3.56kN

�b-ave=0.17MPa

�b-ave=0.16MPa

�b-ave=0.19MPa

Save =0.009mm

Save =0.009mm

Save =0.011mm

0.5
0-0.5

0.02
0-0.02-200 -100 0 100 200 -200 -100 0 100 200 -200 -100 0 100 200
�� x(mm)
�� x(mm)
�� x(mm)(a) D4 ���(b) D6 �����������A ��B ��C ��

� 16 ���ECC ���������������������������������������������������
���������� 1.7mm�������������� 0.6MPa�������� 0.02mm �������ECC ���������0ECC��Pc(kN)��������������� ECC ��������������������������������

��(kN)

�� 1 ���������������������������0�������ECC ������������ 0.2mm �� 0.4mm

ECC��Pc(kN)

Pc ����� P ��������� Ps ������������������������������������������

543210���������������������������ECC ������ ECC �������������������c(MPa)����� Pc ��� Pcr ���������D4 ���� D6 �������� 16 ������������������������

���������������� Ptse �����ECC �����

�brg(MPa)������������� Pbrg ������ECC ���������������������
������������������� �tse ����������������� 18 ������� 18 ������ 17 �����
���� ECC ����� Pc ������� ECC ����������cr ����������c ����brg ����������������tse ������ 0.2MPa �����������������− 1332 −D6���
2468 10����� (mm)54321�cr

D4���

����
����
12���� (%)

54321D4���
12���� (%)

00.2D4����tse(MPa)

ECC ����� �c��������������� �brg����

10D6������� P���� Ps
2468 10����� (mm)04.4.3 ECC ���������������������������� ECC ������ Pc ������������2468
����� (mm)02468����� (mm)54321010D4���
2468
����� (mm)1020
100D6���
���� P���� Ps
2468 10����� (mm)5432
10D6���

2468
����� (mm)10� �� ��� ECC ������������� ��������������������Pc0 ������� Pcr ���������������ECC ������ Pc ����������������(kN)

D4���

010

������������������������� ECC ��������������� Ps �������ECC ������

54321D4������� P���� Ps
1010204.4.2 ��� ECC ������������ Pc��������� 17 ����������� 7 �2468
����� (mm)20ECC��Pc(kN)��������������������������������(kN)������������������������������D4���
���� P���� Ps
10ECC��Pc(kN)����������ECC ������������������

200.1

�c(MPa)�������� 1.7mm �������������������

��(kN)

� ��

543210�brg(MPa)

S (mm)

0.02
0-0.02-200 -100 0 100 200 -200 -100 0 100 200 -200 -100 0 100 200
�� x(mm)
�� x(mm)
�� x(mm)Ps-ave =2.81kN

5432
100.2

�tse(MPa)

Pc (kN)�b (MPa)

0.5
0-0.5

Ps-ave =2.09kN

Ps (kN)420420Pc (kN)Ps-ave =1.43kN

�b (MPa)

Ps-ave =1.19kN

S (mm)

Ps-ave =0.92kN

Ps (kN)420�crD6���

��������12���� (%)

D6���12���� (%)
D6���

0.101
���� (%)

� ��201���� (%)

������������������2��� 0 ��������������������������

���������������������B����� 20360247

�������������������������������ECC ������������������������

���������������������ECC ��������������tse ������������������ECC ������������������������������������1)��������������������������������������brg ���������������������

112)

Structural Journal, ACI, Vol.99, No.1, pp.104-111, Jan.-Feb. 20023)

�������������������������� PVA-ECC ������JCI �������������������������

� ECC ���������������������������
������������������������������

Fischer, G., Li, V.C. “Influence of Matrix Ductility on Tension- Stiffening
Behavior of Steel Reinforced Engineered Cementitious Composites (ECC)”,�������������������������������������������������������� 5 ��������������������������� ECC ��������� RC �������������Vol.43�No.11�pp.18�26�2005.

������������������������������pp.9�14�2003. 124)�������������������������������������������������������������
��������������������������������
�����JCI �������������������������5. ���ECC ������������������������������� 1 ���������������������ECC ��

pp.1�8�2003. 125)�����������Vol.28�No.1�pp329�334�20066)

Structural Mechanics and Earthquake Engineering, JSCE, Vol.10, No.2,

������������������������������(1)���(2)

�������������������� ECC ������������������������������������������
��������������������������������

��HPFRCC ��������������������������������������
Vol.25�No.1�pp.281�286�2003. 78)

��������������������������������� 1������� bi-linear ������������������������������ ECC �������������������������������������������

(3)

pp.37-48, 19937)

ECC �������������������������
���������ECC �����������������Li, V.C. “From Micromechanics to Structural Engineering – The Design ofCementitious Composites for Civil Engineering Applications”, Journal of��������������ECC �������������������������������������������������HPFRCC ������������������������������� 640 ��pp.1137�1143�2009. 69)

������������������������������������pp9�16�Vol.38�No.6�2000. 610) ����������������������������������������������������������C-�����pp43�44�2008. 811) En-Hua Yang, et al. “Fiber-Bridging Constitutive Law of EngineeredCementitous Composites”, Journal of Advanced Concrete Technology, Vol.6,�������������������������������
��������������������2009 ��������No.1, pp181�193, 2008. 212) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
Menegotto-Pinto ���������������No.738/�-64�pp159�
169�2003. 7（2010年 1 月 7 日原稿受理，2010年 4 月 6 日採用決定）− 1333 −