低光度活動銀河核の降着流からの高エネルギー粒子放射
SSK, Murase, & Toma, 2014 arXiv:1411.3588

木村成生 (大阪大学D3)
共同研究者
當真賢二(東北大学)
村瀬孔太(プリンストン高等研究所)

導入• 低光度活動銀河核	

• Collisionless FlowとRIAF 中での粒子加速	• ダイナミクスへの影響	

• IceCube neutrino 	• 研究目的Annu. Rev. Astro. Astrophys. 2008.46:475-53
by Osaka University on 12/

Figure 14. Panel a (left): the average SEDs (geometric mean) computed
separately(Hofor 2002b,
the AD2003,
and JDmodels(dashedinand
dottedengine in LLAGNs
2005).
As sketched
Figure13,lines,
it hasrespectivel
three comppoints correspond to the geometric mean computed by EHF10. The‘error bars’ on the OUV data points represent the range of extinction correc
1. Radiatively inefficient accretion flow. In the present-day Universe, and especialb (right): 1σ scatter around the average (model and observed) SEDs centers
illustrating
diversityof individual
SEDs.
Theforsolidline shows
theresulting
averagof bigthebulges,the amountof material
available
accretionis small,and the shaded region corresponds to the standard deviation from theaccretion
AD models.
pointscorrespondthe mean computed by EHF10 and th
rates The
that fall
far below
10−2 Ṁto
Edd . In such a regime, the low-density, tenu
show the scatter in the measurements. In the OUV, the filled circles terial
correspondto measurements
any reddening
correction
the ois opticallythin and cannotwithout
cool efficiently.
Rather thansettlingwhereas
into a classic
correspond to the maximal extinction correction.
thick, geometrically thin, radiatively efficient disk—the normal configuration for l

低光度活動銀河核(LLAGN)

AGNs—the accretion flow puffs up into a hot, quasi-spherical, radiatively ineffic
tribution, whose dynamics may H
beαdominated by 41
advection, convection, or outflo≦ 3x10et al. (2011)Lare very
similar toerg/s
the ones of Elvis etbut the former include more detailed features and are
more recent data obtained with improved instrumentat
Fig. 14(a), the SEDs were normalized such that they alsame X-ray luminosity in the 2–10 keV band of 1040 erg s−
Ho. ’08in the quasar SEDs (the big blue bump) is clearlexcessQSOs
RIAF to the LLAGN ones. It is also interestinin comparison
Thin thediskradio-lo
ν > 1017 Hz the average AD, average JD and
SEDs are quite similar.
LLAGN
It is worth investigating how the luminosity is partitio
Rtr ≈ 100
1000 15.
RS For thi
ferent wavebands for the SEDs plotted
in–Fig.
we computed
the luminosity contained in the radio (108 –Jet/outflow
IR (1012.5 –1014.5 ), OUV (1014.5 –1016.5 ), X-rays (2−10‘other’ (1016.5 Hz−2 keV and E > 10 keV) wavebands b
Nemmen+’14
ing the SEDs, with the values in parenthesis denoting th
frequencies or energies that we adopted for each wave
pie charts in Fig. 16 display the Lband /Lbol for each wav
Figure 13
Collisionlessflow and qi
fined
for consisting
the averageof LLAGNs
A diagram of the central
engineabove,of LLAGNs,of threeSEDs
components:
an inner, radiatively
accretion flow (RIAF); thean outer,thin disk;asandisa jetor outflow.
(Courtesyof S. Ho.) iscasetruncatedof quasars,
well
known,
theemission
(t
>>
t
)
relax
fall
Figure 15. The average JD and AD model SEDs compared to the averageby the UV bump with the IR emission corresponding
524 etHo(Mahadevan+’97
radio-loud and radio-quiet quasar SEDs computed by Shangal. (2011).
processed emission of the accretion
disc by the dust to
All SEDs are normalized to the same 2–10 keV luminosity.
case of the average AD and JD SEDs for the LLAG
sample, the IR, OUV and ‘other’ bands release compa
tions of the bolometric luminosity contrary to the case o
As expected, the average model SEDs agree well with the obIn particular, the IR dominates the energy budget of thserved constraints. There are some details that are worth mentioning.
the AD case. It is also notable that a higher fraction
The shape of the X-ray spectrum of the average JD SED is slightly

Blue Bump がない → 標準降着円盤がない

ーー＞降着流はRadiation Inefficient Accretion Flow (RIAF)

ラックホール降着円盤とは？

ホールに引きつけられたガスは, 回転しながらブラックホールにれる (降着円盤 or 降着流).

RIAF内での粒子加速力エネルギーが変換され, 明るく輝き, 場合によってはジェットる.

巨大ブラックホール無衝突プラズマでのMRI?
降着流での散逸と角運動量輸送!
– 35 –

ギー天体のエネルギー源→の想像図(太陽質量の１億倍)

磁気回転不安定ジェット(赤) (MRI)

盤
光る)→PIC simulations in shearing box

MHD simu.

Hoshino ’13(see also Riquelme+’12)銀河(白)ブラックホール
2004
ANGULAR MOMENTUM TRANSPORT BY MHD TURBULENCE(太陽質量の10倍程度)
光で光る)

331

7.95
6.81
6.05
5.86

電波銀河
の観測

z

Torbit=0.09

5.48
5.39

r
Sano et al. ’04 (see also Balbus & Hawley’91)

p, on x-z slices at y ¼ 0. The model is started with a localized vertical field, uniform in !0:5 < x < 0:5 and !1 < y < 1.
essure, and arrows the strength and direction of the poloidal magnetic field. The MRI enlarges the magnetized region, andrbulent.
Fig. 7.— Evolution of energy spectra for the plasma= 1536. The initial stage at
Torbit = 0.09 shows a cold drift Maxwellian distribution function with a Keplerian motion.
At Tan= 5.39 just before the onset of magnetic reconnection, the spectrum still remains
orbit initiallythe field strength is difficult
computational domain. However, model Z62p hasa hotMaxwellian-like
distribution function. At Torbit = 5.48 just after the onset of reconange between the limits. The
uniform field that is localized within a small
partof thehigh-energy,
nonthermal particles are generated. At Torbit = 7.95 the high energy
d in the next subsection.
domain. At the beginning, the magnetic field nection,is confinedtocomponent can be approximated by a power-law function with N (")d" / " 1 .

乱れた磁場のリコネクション

merical experiment to demount of net magnetic flux. So
be uniform everywhere in the!0:5 < x < 0:5 and !1 < y < 1 and fills one-quarter of thevolume of the box. The field strength and the other parameters
are exactly the same as model Z62. The time evolution of the→

非熱的粒子生成降着流中の高エネルギー粒子•

降着流内の高エネルギー陽子は降着流内の陽子や光子と反応•γ

ν

パイオン生成反応
γp + p —> p + p + A(π++ π-)+ Bπ0

e+eπ±

π0

p + γ —> n + π+ or p + π0
π± —> e± + 3 ν•

陽子の拡散による逃走

R・trelax >> tdissより、加速陽子の注入率は高くなりうる
陽子によるエネルギー損失あり	

ダイナミクスへの影響は？

γAstrophysical Journal, 791:100 (14pp), 2014 August 20

10-1

The Astrophysical Journal, 791:100 (14pp), 2014 AugustKimura,
20
Toma, & Takahara

ダイナミクスへの影響
010

SSK, Toma, & Takahara ‘14• 加熱率の一部faccelが非熱的粒子の加速に使われると仮定して1010降着流の構造を解いた ( 1次元, α粘性,
mono-Ep CR)
10-1

1. 力学構造への影響はほとんどない ( Lloss << 0.1Ṁc2)
2. ニュートリノやガンマ線の光度 ~ 10-5-10-3 Ṁc2 (~ LX of LLAGN)
10-2

2)
3. 無理矢理エネルギーを抜けばケプラー円盤
(L
~
0.1
Ṁc
loss
10
100
10
100
10
100
1
10-2

100

19

faccel =0.3, Lloss~10-3Ṁc2

10 10019

faccel =0.9, Lloss~0.1Ṁc2

1018
10-1

10

18

10

10-1
1017

-2

10

17

10
-2

10

実線：CRあり10

16

点線：CRなし
-3

10

1

10

100

101510-3

1016

実線：CRあり
点線：CRなし
10
10

100
100

15

10

地球外ニュートリノの観測
Aartsen et al. ’14

Ice Cube が 10TeVからPeVの Neutrinoを検出

1. 強度はUHECRと同程度
2. スペクトル指数 ~ 2.3 - 2.5E2観測されたνスペクトルの特徴[GeV cm•

2 sr 1 s 1 ]Aartsen et al. ’13
10

7

10

8

10

9

Best-fit power law
WB boundStecker AGN

Starburst

104

105

106

107

Neutrino energy [GeV]• 起源天体は不明
galaxy mergers, GRBs,
Starburst Galaxy,
AGN(Blazars, Quasars, Seyferts)などが考えられてきた

FIG. 12. Unfolding the non-atmospheric excess as piecewis
constant per-flavor fluxes E 2 . The horizontal error bashow the range of primary neutrino energies that contribute
each bin, while the vertical error bars show the range of E 2that change the 2 ln L test statistic by less than 1. Th
black points show the fit to the data sample presented her
the light grey data points are from the 3-year data sample[7], shifted slightly to the right for better visibility. Above thhighest observed energy, the error bars provide upper limion the flux; these are less constraining than the upper lim
its of [83] above 10 PeV. The thin lines show models for th

低光度活動銀河核(LLAGN)の降着流(RIAF)は?

研究目的• 降着流内で粒子加速がおこる→乱流加速で実現するスペクトルは？	

• 拡散や反応によりp, ν(, γ)が降着流から逃走

逃走粒子のスペクトルの特徴は？	

• LLAGN は数が多い

Ho ’08NLLAGN ~ 0.01Mpc-3 >> NSeyfert ~ 10-4 Mpc-3→個々は暗くても背景放射に寄与する可能性あり→ LLAGNは 天体ニュートリノの起源になり得るか？

RIAFからの p, ν(, γ)放射• モデル、背景場	

• タイムスケール	• 逃走粒子のスペクトル

Pth = nvariables
mp ,
(3)
p
und valuesみからプラズマを考え、of physical
3Rnp = ne とする。
ックホール近傍の RIAF !
内の背景光子場への寄与は小磁場についてはプラズマベータ β を一定と仮定して求める。
8πPth
!
=
,
(4)
vB
(5)
r = αvK β
8πPth

MODEL
B=

で与える。Ṁ は質量降着率、
R は加速領域の大きさで
β
K はケプラー速度、α は粘性の alpha パラメータのようなもの。

•
One
Zone
model
hysicalvariables
where α is the(Shakura& Sunyaev
np = ne とする。
" alpha parameterみからプラズマを考え、いと仮定して、降着流のスケールハイト
H ∼ R とすると、降着流中の熱磁場についてはプラズマベータ
β を一定と仮定してGM1973),
vK ここで= Quantities
KeplerianṀ• PhysicalPth は背景粒子の圧力であり、in RIAF(H velocity,~ R)
BH /R is the!
is the mass accretion rate,
M
is
the
mass
of
the
suBH
Ṁ
GM
BH
8πPth
v
=
αv
(5)
np =hole (SMBH),(6)
per rmassiveK black
and
β
is
the
plasma
P
=
n
k
T
=
n
m
p B vir
p
p
th
B=
2v m
2πR
3R
p scale height of the flowβbeta parameter. We assumer the、H
α は粘性のalpha パラメータのようなもの。
∼ R. Wenormalize
the radius and mass accretion rateと表される。ここでは解放した重力エネルギーの半分が内部エネルギーになっ
ここで Pth は背景粒子の温度であり、Parameters:ν
as r = R/R, respectively, where weγ
着流のスケールハイト
H2Ṁ∼/Ṁ
REddとすると、降着流中の熱S and ṁ =した。
r=R/Rs, ṁ=Ṁ/Ṁ
use α,
theβ,SchwarzschildradiusEdd
R,SM=BH
2GMBH /c2 and thePth = np kB Tvir = np 2GM
3R2
3.2
Distributionfunctionofelectrons
Eddingtonaccretion
rate
Ṁ
=
L
/c
.
This
makes
Edd β=3,Edd
Fixed Ṁ
parameters : α=0.1,
r=10
γ

γ

と表される。温度はビリアル温度を仮定した。
(6)
π
e+e-

np =

π±

13
2×
vr10は希薄なため、電子温度は陽子温度とはずれていると考えられる。ここで
R =2πR
2.95RIAF
r1 MBH,7cm ,(5)
2
度 θe ≡ kTe /(me c ) をパラメータとして与える。電子の分布関数は relativistic M
8 −1/2−13.2 Distribution function of electrons
vr = 6.7とする
× 10 (Kinor1 etα−1
cm s ,(6)
al. 2000).
0

RIAF は希薄なため、電子温度は陽子温度とはずれてい2−1
9 −3/2 −1−3
n = 1.1 × 10 r
α Mṁ cm , 2 2
(7)

R
R

e)
θe ≡ kTe /(mγe cβ)exp(−γ/θをパラメータとして与える。電子のBH,7 度−2
Ne (γ) = ne(Kino
et al.
θe K2000).
−1/2
1/2
2 (1/θe )2 −5/4 −1/2 −1/2とする
B = 4.9 × 10 r1
α−1 β3
MBH,7 ṁ−2 Gauss ,(8)

p

1

−1

K2 (x) は 2 n
次の Modified Bessel function である。
nwhere An = A/10 , except MBH,n =γ 2 β exp(−γMBH /(10 M⊙ ) Ne (γ) = ne θe K2 (1/θNeutrino and CR Emission from RIAFs in LLAGNTARGET PHOTONS

on is an important process of
TABLE 1ray production. To estimate
Model parameters for the spectrum from a LLAGN
et photon
spectra. & Bremsstrahlung : Fitting Formula (Narayan & Yi ‘95)
SynchrotronmodelṁMBH [M⊙ ]ζ
w the electron temperature.
A1 (reference) 10−2
107
0.1
between electrons and proA2
10−3
107
0.1
Blandford’90, Kino+ ‘00
an theinfall time
tfall (see8InverseCompton: 種光子はSynch. +A3Brems 10cf.)−2Coppi & 10
0.1
have diﬀerent temperature
A4
10−2
107
0.3
Takahara & Kusunose 1985).
2)
パラメータθ
=kT/(mc(1≲θe≲4) Sharma+, 07eeeheating in RIAFs is detertion in collisionless plasmalog(νLν[erg/s])
Sharuma et al. 2007; Howes
・ṁによってICの効率がprescription
for the turbuMBHx10
understood. According to
大きく異なる	I. C.
electrontemperature
in RIIAFs
in
LLAGN
3
reference9
× 10
little depends
・MKBHandが大きいと磁場は弱ま
Synch.
. The dependence of elecot るが光度は大きくなる
so strong, Te ∼ TABLE
2 × 10101
delforwe
thetreat
spectrum from a LLAGN
ork,parametersfor α=0.1,
simplicity,
β=3, r=10, θe=2
I. C.
Brems.
meter, and consider
the
range
model
ṁ MBH [M⊙ ] ζn electrons
are thermalized 107
ṁ x0.1A1 (reference) 10−2
0.197), they obey the relativis−37log(ν[Hz])A2A3βe exp(−γe /θA4
e)

10
10−2
10−2

10
108
107

0.1
0.1
0.3

tic particles tCoul as a function of particle energy.
Even for relativistic particles of Lorentz factor
γp , the Coulomb loss time is much smaller thanthe dissipation time, tCoul ∼ 50(γp /τT )(R/c) ≪ tdis
for γp " 103 , where τT ∼ 104 is the optical depth
for Thomson scattering (cf. Dermer et al. 1996).
Therefore, it seems diﬃcult to accelerate the particles in gas-SSD. If we consider other solutions,such as the standard disks of radiation pressure
4 The spectrum of
accelerated protons
dominant regime (Shakura & Sunyaev 1973), themagnetically arrested disks (Bisnovatyi-Kogan &陽子のスペクトルを求めるには、運動量空間の拡散方程式に補正項を加えた以下の式を解• 相対論的陽子はFokker-Plank方程式に従うとする
Ruzmaikin 1974), optical depth is not as large
けば良い。
!SSD-gas,
"
#$
as
and
it
may f be possible to satisfy
∂
1 ∂
∂
f
2
f = 2 tdis <p tCoulDp . f +−+ f˙inj
(23)
∂t
p ∂p
∂p
t /p
t

Stochastic Acceleration

cool

esc

e.g. Stawarz & Petrosian ’08

3.2. Timescales
ここで、f˙inj は注入関数で、We get steady state solution by solving time evolution Chang & Cooper ’70
Forfunction, there is three
L obtaining
GMthe
3
BH distribution
˙
finj =important= ηcrṀ the acceleration(24) ≡
3
3
timescales,
time
t
accel
cp0 V VpR
cp0 4πR (p乱流のパラメータ0)
加速 : 運動量空間での拡散	

4
Kimura,& Tomap2 /Dp , the escape time
tescMurase,, and thecooling time tcool .
となる。p0 は注入時の陽子エネルギー、
Lpaper,= ηcr GMwe
/R は宇宙線注入光度である。注
BH Ṁ
spectrum
index
:q	

In
this
assumeisotropic
turbulent−1
逃走:
落下+拡散	∼
R
is themeachprotons
whose
distributionfunction
couldbedifwhere
k
3
3
min
'
−q
入関数の次元をあわせるため、
V
=
4πR
/3
は加速領域の体積、V=(p)
は運動量空間fieldsIn whose
power
spectrum(k)0 !∝ k vA. =InB/thisthep Pturbulence,
ferent from the Maxwellian.
this paper,
we focuson
4π
体積を使った。
2strength:
paper,
wesynchrotron
fixthetheindex ofturbulent
spectrum
relativistic protons
RIAFs
and assume
relativisticζ	

is the Lor
冷却in: pp
+ pγ
+
rLthe
= mpowerc/(eB),γpp( AGN コア内での前節で求めた背景場、タイムスケールを使ってこの方程式を解くと、
2protons obey the Fokker-Plank
equation(e.g.
Stawarz&
q = 5/3 for simplicity. Thisζ value
expectedto= 8π Pis(k)dk/B
0 is the ra
Petrosian 2008)
陽子スペクトルが得られる。計算された陽子の数スペクトルdN/dp2(Goldreichに示す。高エbulentを図
fieldsto that of the&noturbulence#$! " be realized for Alfvénicタイムスケールの比較
reference(ṁ=0.01)log(t [sec])

(a)

(a)

infallpp

cooling
escapeaccelllog(t [sec])

Synch.

pp(b)pγ
diffusionṁ = 10-3
cooling(b)

infallpγ

accelllog(Ep[GeV])• 最高エネルギーはescape limit	• ṁ大→低Epでpp、高Epでpγ	

(c)

pγ

Synch.

escapediffusionlog(Ep[GeV])

α=0.1, β=3, r=10, θe=2	

MBH=107Msun, q=5/3, ζ=0.1
(d)
(d)

(c)
• ṁ小→
低Epでpp、高Epで proton synchrotron

率と f の規格化を用いて、陽子の分布関数を求めた。降着流内の非熱的When solving Equation (12), we treat the injection
ル N (p) = 4πp2 f を図 4 に示す。γinj < γp " 106 でベキ型スペクトルが" delta-function
6 " γ では徐々に N (p) の減少率が増加していく。P term
3 f dp/3
asaḞinj = F0 δ(p−pinj ), where pinj is
≡
4π
cp
p
cr
5 Spectrum
non-thermal
particles
theof
injection
proton momentum
and F0 is the normaliza−4
宙線の圧力を計算すると、Pcr /Pth ∼ 5 × 10 程度となっており、降着tion factor of injection. We fix pinj = 2mp c because pinjに影響しないという仮定はよさそうである。
little aﬀects the
profile of distributionfunction as long
上記のタイムスケールを用いてFokker-Plank
equation を解いて分布関
as we choose
pinj c ≪ Ep,eq . We assume that the total
トルを使って、逃走陽子の光度を求める。逃走陽子の光度スペクトルは、際、降着エネルギーの一部が注入されると仮定し、注入関数としてデル•• Luminosity of escaping protonsinjection luminosity is proportional to the released lumiいて、以下のように表される。
nosity by accretion.
in the previous subsection,
˙inj =Asf˙0seen
f
∆pδ
(p
−
pinj ) This motivates!
theprotonslose
theirenergybyescape.
4πp3 f Ep
4π 2 cR3 p4 f
us to consider the
injection luminosity balances with the
Ep LEp = dV=˙(41)
f0 は任意の定数で、f の規格化は、
tdif ftdif fescapeluminosity,2 次加速を解いた後の宇宙線の光度が!
!
倍となるように定める。
!
! 4πp2 F2 (p)Ep度は以下のようになる。
(25)
dV
dp 4πp f Ep = ηcr Ṁ c22 .
dV
dp tesc= ηcr Ṁ c
#
$
tesc
1
3
We treat ηcr as a parameter. This parameter also doeslog(ELEν LEν =+Epこの粒子注入率とpN(p) E [erg/s])(42) of spectra, although this determinesfの規格化を用いて、陽子の分布関数を求めた。降
not
aﬀect
the
profiles
2tpp 8tpγ
MBH
x10
2 f を図6 でベ
40
thenormalizationofthenon-thermal
protons.
Kimura粒子の数スペクトル
N
(p)
=
4πp
4
に示す。
γ
<
γ
"
10
inj
p
p Ep
実現しており、106 " γEpνでは徐々に
N (p) の減少率が増加していく。Pcr
ン崩壊後のエネルギー分布より、デルタ共鳴の場合には≃ 0.05Ep とp,peakより降着流内の宇宙線の圧力を計算すると、
Pcr /Pth ∼ 5 × 10−4 程度とができる。ここでは陽子陽子反応に着いてもそのことを仮定して計算しreferenceζx3
流のダイナミクスに影響しないという仮定はよさそうである。
化を用いて、逃走粒子の光度スペクトルを計算した。図5 に逃走陽子光Fsin LLAGN
3p Ep (pp が黄緑、pγ が青BH) を示す。
この数スペクトルを使って、逃走陽子の光度を求める。逃走陽子の光
ートリノ光度"ELE の次元で書いて、以下のように表される。
度は Lesc ≡ LEp dEp と表される。今回の場合、高エネルギーでは粒子逃
1r=10, 	

!
め、Lesc ∼α=0.1,
ηcr ṀTABLE
c2β=3,
程度となる。逃走陽子はエネルギー
Emax,p ∼ 1016 [eV]
3f E
2 cR3 p4 f4πp4πpparametersforthespectrum
from
a
LLAGN
x0.1 dVθe=2, q=5/3, ηcr=0.01A では second knee のエネルギーには持つ分布となっており、モデル
Ep Lṁ
=
Ep =
tdif ftdif fmodelṁ MBH [M⊙ ] ζのエネルギーの陽子が反応して放出するニュートリノのエネルギーは逃走陽子スペクトル

Injection term

・Normalization：逃走 = 注入

reference modelでは	

E L ~ 3x10 erg/s
E~ 2 PeVE L ∝ Ṁ ∝ ṁM

A1 (reference) 10−2
A2
10−3
A3
10−2
A4
10−2

107
107
88
10
107

0.1
ニュートリノの光度は以下のようになる。
0.1
#
0.1
1
0.3
Eν LEν =
+

2tpp

3
8tpγ

$

log(E [GeV])
Ep pN (p)!

4πp3 f Ep
4π 2 cR3 p4 f
dV=
tdif ftdif f

逃走ニュートリノスペクトル
Ep LEp =ニュートリノの光度は以下のようになる。
log(ELE [erg / sec])#$
1
3・reference model
2 dNp
Eν LEν =+Ep
2tpp 8tpγ
dEp

EνLEν ~ 3x1038 erg/s,
reference
非弾性度とパイオン崩壊後のエネルギー分布より、デルタ共鳴の場
ζx3Eν,peak ~ 100 TeV
pppγ

赤：reference	青：ζx3	

点線：pγ	

近似的に表すことができる。ここでは陽子陽子反応に着いてもそのている。この定式化を用いて、逃走粒子の光度スペクトルを計算し度 (赤)、逃走ニュートリノ光度" (pp が黄緑、pγ が青) を示す。
全逃走陽子光度は Lesc ≡ LEp dEp と表される。今回の場合、高走が効いているため、Lesc ∼ ηcr Ṁ c2 程度となる。逃走陽子はエネル

破線：pp・Eν小ではppが支配的 EνLEν∝ηcrMBHṁ2,
・Eν大でpγが効く・生成効率は良くない fπ ~ 0.001 - 0.1

8log(E [GeV])

α=0.1, β=3, r=10, 	θe=2, q=5/3, ηcr=0.01
ṁ = 0.01, MBH=107

逃走陽子の影響
IC RAY PROTONS AND NEUTRINOS EMISSION FROM HOT
ACCRETION FLOWS•

母銀河に閉じ込められた場合

mated to be fπ,gal ≃ Kpp np,gal σpp cttrap ∼ 4×10

−4

−0.3
Ep
( 100 PeV ) , where2n nucleon density in the host galaxy, ttrap = h /4κ is the trapping8•

銀河団に閉じ込められた場合

the scale height h ∼ 1 kpc and the diﬀusion coeﬃcient estimated-2 (E ~ 100PeV, n-4 cm-3)fπ,IGM
~
0.76
x
10
~10
IGM
p
0.3
2 −1

(Ep /1GeV)

cm s . The escaping protons are expected to be

母銀河の閉じ込めはPeVには効かない	c medium (IGM)
and interact withneutrino
the protons
or photons there.

duction in 加速が非効率ならγ線放射には効く可能性有り
IGM is not small, typically ∼ 10−2 around 100 PeV

h is likely to be more important. Since most of the escaping protons

背景ニュートリノと宇宙線陽子• LLAGNの光度関数	

• 背景ニュートリノスペクトル	

• 宇宙線陽子スペクトルdEpair

LLAGNの光度関数となる。proton synchrotron についても式 (41) の中の me を mp に変え、!
MB (mag)dNp
LEγ = dEp Fν,sync
dEp
–15
–18
–12

log (φ/Mpc–3 log L Hα–1)–9と見積もられる。
高エネルギーのガンマ線は γγ pair creation によって吸収される。この
Ho.
’08
!
τγγ (ϵ) = R dϵt Nγ (ϵt )σγγ (ϵ, ϵt )–2

∼ 0.2σT RNγ (ϵt ) ϵt

–4

SDSS
Type 1 + 2
Type 1–6となる (Coppi & Blandford 1990)。ここで、ϵt ≃ 4/ϵ はターゲットとなるギーである。
（Coppi & Blandford 1990 では ϵt ≃ 1/ϵ としているのですが、面積をデルタ関数で近似しているので、ϵt として反応断面積が最大となるエいました。デルタ関数近似はかなり荒い近似かもしれませんが、他の部分もいるので精度よく解く必要もないかと考えています。)

4

Isotropic background neutrino

4.1

Luminosity function of LLAGN

39
40
41
42
近傍 ( z < 0.35 ) の LLAGNの光度関数 φ は two-power law formula で良log (LHα /ergs s–1)
きる。
n∗ /L∗
φ(L
)
=
Hα
• 8
Figure(LHα /L∗ )s1 + (LHα /L∗ )s2
The Hα nuclear luminosity function of nearby AGNs derived from the Palomar survey. The top axis
gives−138
とおいて、Ho(2008)の光度関数のグラフから、s ], n∗ ≃ 1.3∗ = 10 [erg38
-2-3using the Hα-continuumLcorrelation
an approximate
conversion
toabsolutemagnitudes
in
the
B
band,
of
*
* s1 ≃ 1.6, s2 ≃ 1.0 とする。この光度関数が成り立つ範囲はおおむね
12(LHα /
Greene & Ho (2005b). The open blue circles include only type 1 sources, whereas the filled red circles
represent both type 2 and type 1 sources. The luminosities have been corrected for X-ray背景放射には効かない
extinction, and in the
37

38

Broken power law で表す
L =10 erg/s,

n =1.3x10 Mpc ,s =1.64,s =1.0いう関係式がある。ここでは前述のモデルで計算した RIAF のスペクトルから 2-10[keV]
X 線光度を求め、上記の関係式から LHα に焼き直すことで光度関数を求める。

2

Diffuse Neutrino Flux from LLAGN

Spectrum of Isotropic Background Neutrino

diffuse flux

景ニュートリノは上記の光度関数と RIAF からのニュートリノ放射光度を用いて Lx=Lx(ṁ, θe, MBH)	

! zmax! LmaxLEν′ (LX )
c
dz
fixed
θ
e, MBH	"Φν =dLX φ(LX )(48)
4πH0 0Eν′ΩM (1 + z)3 + ΩΛ Lmin
ṁ Lx
! zmax! LmaxLEν′ (LX )
c
dz
dLHα
"
=
dLX
φ(LHα )
(49)
′
3
2
2
4πHν0 Φ0ν [GeV/cm
dLX
EνΩM (1/s/sr])+ z) + ΩΛ Lminlog(ENo evolution	表される。Eν′ = (1 + z)Eν はニュートリノを放出する LLAGN 静止系でのニュートリ
φ(Lx) =const for z	

エネルギーである。今回は zmax ≃ 7 を用いた。これは観測されている最遠方 quasar のatmospheric(Assume BL Lac LF)
方変位である。ここでは表 3 のパラメータを固定して Ṁ を変えることで、さまざまな
度の LLAGN のスペクトルを作り背景ニュートリノを求めた。光度は電子温度や磁場に存するため、違うパラメータを用いると積分範囲の Ṁ も変化する。積分する際の Ṁ ノ fixed parameters	

限値は表 4 にまとめてある。Ṁ の下限値はある程度小さくとればあまり重要にならな
α=0.1, β=3,ため、表 3 の値で固定する。
r=10, q=5/3	

2
−8
−2
−1
−1
観測された PeV neutrino は以下の特徴を持つ。(a) Eν Φν ∼ 10 GeVcm s sr ,7 or 108M=10
BH) spectrum index は 2.0 − 2.3, (c)IceCube
数 PeV に cutoﬀ または break。 このモデルで計算れた背景ニュートリノフラックスを図 5 に示す。パラメータを適宜選ぶことにより、観から示唆される特徴を全て満たす解を構築できた。モデル A, B のパラメータは表 3, 4
data と合う
まとめてある。いくつかのパラメータセットで観測される diﬀuse neutrino flux は fit すことができる。温度を大きくすると同じ光学的厚みのときのコンプトンの y-parameterθe , ζ, ηcr	log(Eν[GeV])
大きくなるため、少ない Ṁ で Lmax となる。Ṁ が小さいと陽子の数密度が小さくなりや pγ の反応率が悪くなるため、観測を再現するには温度の小さい時と比べてより大きを探す
ηcr が必要となる。また、q を小さくすると小スケールの乱流のエネルギーが大きくな
粒子が加速されやすくなる。その時にはより小さい ζ で PeV neutrino を作ることがで
る。

low E

High E

and the host
線で観測されると考えられており、
LLAGN
model MBH
[M⊙では
] θ2-10[keV]ζ の X 線光度は
ηcr LX ∼ 5LH
etons from trう関係式がある。ここでは前述のモデルで計算した
RIAF のスペクトルから2-10[keV]
7
−3
B1
10
2.0 0.18 6 × 10
TABLECR2
線光度を求め、上記の関係式から LH に焼き直すことで光度関数を求める。
protons
8−3B2
10
3.0 0.13 9 × 10 Model parameters for diffuse neutrino fthemaximum
7−2
Spectrum of Isotropic
Background
Neutrino
B3
10
1.5 0.06 2.5 × 10
model MBH [M⊙ ] θe ζ
ηcrure 6 shows
diffuseflux
8 からのニュートリノ放射光度を用いて−2
ニュートリノは上記の光度関数と
RIAF
B1
107
2.0 0.18 6 × 10−3
B4
10
2.0
0.05
1.5
×
10
! z
! L
−3 B
B1,
LE (LX )
c
dz
B2
108
3.0 models
0.13 9 × 10"Φν =dLX φ(LX )(48)−2
4πH0 0Eν′B3107
1.5 escaping
0.06 2.5 × 10proΩM (1 + z)3 + ΩΛ L
! z
! L
B4
108
2.0 0.05
1.5 × 10−2
LE (LX )
15.5
c
dz
dLH
eV
<
E
10
"
=
dLX
φ(LH )(49)′
3
4πH0 0 2
dLXEνΩM (1 + z) 2+ ΩΛ L
log(Eν Φν [GeV/cm/s/sr])fromθethe
される。Eν′ = (1 + z)Eν はニュートリノを放出する LLAGN 静止系でのニュートリ
Lx=Lx(ṁ,, MBHneu)	

ネルギーである。今回は z無理のないパラメータで	tributethesemax ≃ 7 を用いた。これは観測されている最遠方 quasar の
fixed
θ
,
M
e
BH	

変位である。ここでは表atmospheric
3 のパラメータを固定して Ṁ を変えることで、さまざまな
escapingの LLAGN のスペクトルを作り背景ニュートリノを求めた。光度は電子温度や磁場にṁ
Lx proするため、違うパラメータを用いると積分範囲の Ṁ も変化する。積分する際の Ṁ ノ
compared to
IceCubeニュートリノを再現
値は表 4 にまとめてある。Ṁ の下限値はある程度小さくとればあまり重要にならな
No evolution	

In reality,
め、表 3 の値で固定する。
B3,B4
φ(Lx) host=constfor z	

観測された PeV neutrino は以下の特徴を持つ。(a) Eν2 Φν ∼ 10−8 GeVcm−2 s−1 sr−1 ,galaxies
low E
pectrum index は 2.0 − 2.3, (c) 数 PeV に cutoﬀ または break。 このモデルで計算(AssumeLF)
in BL
theLacgalax
た背景ニュートリノフラックスを図 5 に示す。パラメータを適宜選ぶことにより、観ら示唆される特徴を全て満たす解を構築できた。モデル
A, High
B のパラメータは表3, 4
IceCubeinelastic collE
αDiffuse Neutrino Flux from LLAGN
α

max

max

′
ν

min

max

max

′
ν

α

α

min

とめてある。いくつかのパラメータセットで観測される diﬀuse neutrino flux は fit すとができる。温度を大きくすると同じ光学的厚みのときのコンプトンの
y-parameter
B1,B2
きくなるため、少ない Ṁ で Lmax となる。Ṁ が小さいと陽子の数密度が小さくなり
pγ の反応率が悪くなるため、観測を再現するには温度の小さい時と比べてより大きが必要となる。また、q を小さくすると小スケールの乱流のエネルギーが大きくな
log(Eν[GeV])子が加速されやすくなる。その時にはより小さい ζ で PeV neutrino を作ることがで。

9fixed parameters	

α=0.1,
f
≃
K
π,gal
β=3,
r=10	

where
q=5/3 np,gal
zmax=7	

the
host
gal
MBHthe=107galaxy.
or 108まとめまとめ・高エネルギーニュートリノの起源について低光度活動銀河核の降着流を検証した
・典型的には最高エネルギーは 加速=逃走 で決まる
乱流場の特性ζやqが重要なパラメータ・典型的には EpLEp ~ 3x1040 erg/s, Ep,peak ~ 2PeV
EνLEν ~ 3x1038 erg/s, Eν,peak ~ 100 TeV・Eνが小さいとpp が卓越、Eν が大きいとpγ が効率的
・ニュートリノ生成効率は低い fπ ~ 0.001 - 0.1
・LLAGNの光度関数を使ってニュートリノ背景放射を計算→無理のないパラメータでIceCube 天体ニュートリノに寄与