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ଌఆDevelopment of CMOS camera control system for
Laser Tomography Adaptive Optics on Subaru
Telescope and wavefront estimate with rolling shutter
readout౦๺େֶେֶӃཧֶ‫ڀݚ‬Պఱจֶઐ߈म࢜ 2 ೥
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1

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0.1 ཁࢫ
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૷ஔ AO188 ͕࣮૷͞Ε͍ͯΔ͕ɺԁਲ਼ޮՌͷͨΊՄࢹޫྖҬʹ͓͍ͯ͸े෼ͳิঈ
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200pixel ͷըૉ਺Ͱ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷ࣌ؒʹ໿ 1ms ఔ౓ͷζϨ͕͋Δ͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻ͜ͷζϨ͸ > 400Hz ͰϦΞϧλΠϜิঈΛߦ͏ LTAO ʹ͓͍ͯɺ೾໘ਪఆਫ਼
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ii

໨࣍
0.1
ୈ1ষ

1.1

1.2

ཁࢫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

1஍্๬ԕ‫Ͱڸ‬ͷՄࢹޫۙ੺֎ઢ‫؍‬ଌ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.1

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1

1.1.2

େ‫ؾ‬༳Β͗ʹΑΔ‫ݕ‬ग़‫ݶ‬ք΁ͷ੍‫ ݶ‬. . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.3

େ‫ؾ‬༳Β͗ͷϞσϧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.1.4

େ‫ؾ‬༳Β͗Λಛ௃͚ͮΔύϥϝʔλ . . . . . . . . . . . . . .

5ิঈޫֶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6ิঈޫֶ૷ஔͷ֓ཁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

SHWFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.2.1
1.3

ୈ2ষ

2.1

2.2

2.3
ୈ3ষ

3.1

3.2

1.3.1

೾໘ଌఆͷ‫ݪ‬ཧ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.3.2

೾໘࠶ߏ੒ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ

14

AO188 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.1.1

૷ஔ֓ཁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.1.2

Angular Anisoplanatism ͱίʔϯޮՌ . . . . . . . . . . . .

15ϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.2.1

ϋʔυ΢ΣΞઃ‫ ܭ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.2.2

ιϑτ΢ΣΞઃ‫ ܭ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22Մࢹޫۙ੺֎ઢఱจֶ΁ͷϑΟʔυόοΫ . . . . . . . . . . . . . .

24

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

26

CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.1.1

ϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.1.2

Orca flash 4.0 v2 ͷࡱ૾Ϟʔυ . . . . . . . . . . . . . . . .

28

CMOS ηϯαʔͷධՁ
3.2.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30Χϝϥͷ੍‫ ޚ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

໨࣍

ୈ4ষ

iii
3.2.2

1 ඵؒͷϑϨʔϜ਺ (Frame Per Second) . . . . . . . . . . .

31

3.2.3

ը૾αΠζͱ FPS ͱͷؔ܎ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.2.4

࿐ޫ࣌ؒαϯϓϦϯά . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

3.2.5

ϩʔϦϯάγϟολʔͷධՁ . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

3.2.6

ߦํ޲ʹର͢ΔಡΈग़͠ͷζϨͷଌఆ . . . . . . . . . . . . .

38

3.2.7

τϦΨ੍‫ޚ‬ͷධՁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.2.8

LTAO ʹ޲͚ͨΧϝϥͷෳ਺੍‫ ޚ‬. . . . . . . . . . . . . . .

44γϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ

47

4.1

γϛϡϨʔγϣϯύϥϝʔλ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

4.2

γϛϡϨʔγϣϯͷྲྀΕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50γϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ

54

5.1

೾໘ਪఆͷ‫ ࠩޡ‬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

5.2

άϩʔόϧγϟολʔͷΈͷ৔߹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

5.3

ϩʔϦϯάγϟολʔͷγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ . . . . . . . . . . . .

62

5.4

γϛϡϨʔγϣϯͷߟ࡯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

ٞ࿦

68

6.1

େ‫ؾ‬༳Β͗ͷ༧ଌΞϧΰϦζϜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

6.2

࣮૷݁Ռͱߟ࡯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

·ͱΊ

73

ୈ5ষ

ୈ6ষ

ୈ7ষ
ँࣙ

75

ࢀߟจ‫ݙ‬

76

1

ୈ1ষ

ิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ
1.1 ஍্๬ԕ‫Ͱڸ‬ͷՄࢹޫۙ੺֎ઢ‫؍‬ଌ
1.1.1 େ‫ܘޱ‬஍্๬ԕ‫ڸ‬‫ݱ‬୅ͷՄࢹޫۙ੺֎ઢఱจֶͷ෼໺Ͱ͸ɺΑΓߴ͍෼ղೳͷ֫ಘͷͨΊʹ๬ԕ‫ڸ‬ͷ‫ڊ‬େԽ͕ਐΜͰ͍Δɻࠓ‫ࡏݱ‬ଘࡏ͍ͯ͠Δ஍্๬ԕ‫ڸ‬͸ɺϋϫΠʹ͋Δ͢͹Δ๬ԕ‫ޱ( ڸ‬‫ ܘ‬8.2m) Λ͸͡Ί Gemini north(8.1m) ΍ keck(10m)ɺ͞ΒʹνϦʹ͋Δ VLT(8.2m)
΍ Gemini south(8.1m) ͳͲ͕͋Δ͕ɺ͍ۙকདྷʹ͸ TMT(30m) ΍ ELT(39m) ΍

GMT(24.5m) ͱ͍ͬͨ 30m ͍ۙ‫ܘޱ‬Λ࣋ͭ๬ԕ‫ڸ‬Λ‫ݐ‬ઃ͢ΔϓϩδΣΫτ͕‫࢝ʹط‬·͍ͬͯΔɻՄࢹޫۙ੺֎ઢఱจֶͷ෼໺Ͱ͸͜ΕΒͷ๬ԕ‫ڸ‬ͷొ৔ʹΑΓɺΑΓߴ͍෼ղೳͰͷ‫؍‬ଌ͕‫ظ‬଴͞Ε͍ͯΔɻ

1.1.2 େ‫ؾ‬༳Β͗ʹΑΔ‫ݕ‬ग़‫ݶ‬ք΁ͷ੍‫ݶ‬Մࢹޫ΍ۙ੺֎ઢྖҬͰ‫؍‬ଌʹ༻͍ΒΕΔ๬ԕ‫ڸ‬ͷ‫ڊ‬େԽʹ͸ͦͷ๬ԕ‫͕ͭ࣋ڸ‬෼ղೳ͕େ͖ؔ͘Θ͍ͬͯΔɻ෼ղೳ͸‫؍‬ଌ೾௕ͱ๬ԕ‫ڸ‬ͷ‫ܘޱ‬ͷେ͖͞Λ༻͍ͯ

θ∼

λ
D

(1.1)

Ͱఆٛ͞Ε͍ͯΔ͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔɻ෼ղೳͷఆٛࣜʹ͸‫؍‬ଌ‫ڥ؀‬ͷύϥϝʔλ͕‫·ؚ‬Ε͍ͯͳ͍ͨΊɺಘΒΕΔ૾͕ճં‫ݶ‬քΛୡ੒͢ΔΑ͏ͳཧ૝తͳ৔߹ʹ๬ԕ‫ڸ‬͕࣋ͭ෼ղೳྗΛ͍ࣔͯ͠ΔɻՄࢹޫۙ੺֎ઢ‫؍‬ଌͰ๬ԕ‫ڸ‬ͷେ‫ܕ‬Խ͕ਐΊΒΕ͍ͯΔͷ͸‫ܘޱ‬Λେ͖͘͢Δ͜ͱʹΑΓજࡏతʹ๬ԕ‫ڸ‬ͷ෼ղೳྗΛ޲্͢Δ໨త͕͋Δ
͕ɺ࣮ࡍʹ͸େ‫ؾ‬༳Β͗΍ޫֶతͳ੍‫ʹݶ‬ΑΓࣜ (1.1) ͷΑ͏ͳ֯౓෼ղೳΛୡ੒͢Δ͜ͱ͸೉͍͠ɻ
஍্Ͱେ‫ܘޱ‬ͷ๬ԕ‫ڸ‬Λ࡞ͬͯ΋ࣜ (1.1) ͷΑ͏ͳࣜͰಘΒΕΔ֯౓෼ղೳΛୡ੒Ͱୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

2͖ͳ͍‫ݪ‬ҼͷҰ͕ͭલड़ͨ͠Α͏ʹେ‫ؾ‬༳Β͗ͷӨ‫͋Ͱڹ‬Δɻେ‫ؾ‬༳Β͗͸େ‫ؾ‬ͷԹ౓΍ີ౓͕৔ॴʹΑͬͯҟͳΔ͜ͱͰ۶ં཰ʹϜϥ͕ੜ·ΕΔ͜ͱͰ‫͜ى‬Δɻఱମ͔Βͷޫ͸ແ‫ݶ‬ԕʹ͋Δ఺‫ͱݯ‬Έͳ͢͜ͱ͕Ͱ͖ΔͨΊɺ஍‫ٿ‬ͷେ‫͕ޫʹؾ‬ಧ࣌͘ʹ͸ฏ໘೾ͱԾఆͰ͖Δ͕ɺ۶ં཰ʹϜϥ͋ΔۭؒΛޫ͕఻ൖ͢Δ͜ͱͰ౳Ґ૬໘ (೾໘)͕ཚΕΔ͜ͱʹΑΓ‫؍‬ଌ͞ΕΔ੕૾͕޿͕Γɺཧ૝తͳ৔߹ͷ֯౓෼ղೳʹൺ΂࣮ͯࡍͷ֯౓෼ղೳ͸ѱԽͯ͠͠·͏ɻਤ 1.1 ͸େ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷͳ͍৔߹ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͕͗͋Δ৔߹ʹ݁૾ʹͲͷΑ͏ʹӨ‫͢ڹ‬Δͷ͔Λࣔͨ͠ਤͰ͋Δ (Hardy [11])ɻେ‫ؾ‬༳Β͗ͷͳ͍ཧ૝తͳ৔߹Ͱ͸ճં‫ݶ‬քΛୡ੒͍ͯ͠ΔͷͰΤΞϦʔσΟεΫͷ෯Λ࣋ͭ੕૾͕ಘΒΕΔ͕ɺେ‫ؾ‬ΏΒ͕͗͋Δ৔߹Ͱ͸ର৅ఱମ͔Βͷޫͷ೾໘͕ཚΕ͍ͯΔͷͰɺಘΒΕΔ੕૾͸ΤΞϦʔσΟεΫͷ෯ΑΓ΋޿͕ͬͯ͠·͏ɻ
天体からの光

⓵理想的な場合⓶短い露出時間の場合⓶長い露出時間の場合

天体からの光

天体からの光

大気揺らぎ
波面

波面

望遠鏡の開口波面

望遠鏡の開口結像面での輝度分布2.44λ/D

大気揺らぎ

望遠鏡の開口結像面での輝度分布2.44λ/D

結像面での輝度分布2.44λ/r02.44λ/r0ਤ 1.1େ‫ؾ‬༳Β͕͗ͳ͍৔߹ (㽟) ͱ୹͍࿐ग़࣌ؒ (㽠)ɺ௕͍࿐ग़࣌ؒ (㽡) ͷ৔߹ͷͦΕͧΕʹ͓͍ͯ݁૾໘ͰͲͷΑ͏ͳӨ‫ݱ͕ڹ‬ΕΔ͔Λࣔͨ͠ਤɻେ‫ؾ‬༳Β͕͗ͳ͍ཧ૝తͳ৔߹Ͱ͸఺‫ݯ‬ͷޫ‫ʹݯ‬ରͯ͠ΤΞϦʔσΟεΫͷ෯Λ࣋ͬͨ݁૾͕
ಘΒΕΔ͕ɺେ‫ؾ‬༳Β͗Λߟྀ͢Δͱ୹͍࿐ग़ͷ‫؍‬ଌͰ͸ΤΞϦʔσΟεΫఔ౓ͷࡉ͔͍εέʔϧͷΏΒ͗Λ࣋ͪ੕૾શମͰ͸ 2.44λ/r0 ͚ͩ޿͕ΓΛ࣋ͭΑ͏ͳৼ
Δ෣͍͕‫ݟ‬ΒΕΔ (r0 ʹ͍ͭͯ͸ 1.1.2 અͰઆ໌͢Δ)ɻҰํ௕͍࣌ؒ‫؍‬ଌΛߦ͏ͱΤΞϦʔσΟεΫఔ౓ͷࡉ͔͍εέʔϧͷ༳Β͗͸௕࣌ؒ‫؍‬ଌͷதͰଧͪফ͞Ε2.44λ/r0 ͷ෯Ͱ޿͕ͬͨ੕૾͕ΈΒΕΔɻ

1.1.3 େ‫ؾ‬༳Β͗ͷϞσϧେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ‫ݪ‬ҼͰ͋Δ৔ॴʹΑΔԹ౓ͷϜϥ΍େ‫ࢠཻؾ‬ͷີ౓ͷϜϥ͸஍දʹରͯ͠ߴ౓ํ޲ʹ͸‫ྲྀى‬͸‫ྲྀؾ‬ͷྲྀΕͷ‫ڥ‬ք໘Ͱ‫͘ڧ‬ੜ͡ΔͷͰɺେ‫ؾ‬༳Β͗͸͋Δߴ
౓Ͱͷཚྲྀͷ૚͕࿈ͳͬͨ΋ͷͱͯ͠ߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖ɺ͋Δߴ౓ʹ͓͚Δେ‫ؾ‬༳Β͗Λಛ௃͚ͮΔύϥϝʔλ͕ܾ·Δͱେ‫ؾ‬༳Β͗Λ‫ه‬ड़͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻେ‫ؾ‬༳Β͗͸஍ද͔Βߴ౓ 20km ʹ౉ͬͯଘࡏ͓ͯ͠ΓɺͦͷӨ‫ڹ‬͸‫ؾ‬ѹͷߴ͍஍ද໘෇ۙͰ
࠷΋‫͘ڧ‬ɺߴ౓͕େ͖͘ͳΔʹͭΕͯऑ͘ͳΔ্͕ۭ 10km ෇ۙͰ͸ରྲྀ‫ͦͰۙ͘ݍ‬ୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

3

ͷ‫·ڧ͕౓ڧ‬Δ͜ͱ͕‫؍‬ଌతʹ஌ΒΕ͍ͯΔ (ਤ 1.2)ɻ

ਤ 1.2େ‫ؾ‬༳Β͕͗ߴ͞ํ޲ʹରͯ͠ͲͷΑ͏ͳ‫౓ڧ‬෼෍Λ࣋ͭͷ͔Λࣔͨ͠ਤ(Hardy[11])ɻॎ࣠͸ւ໘͔Βͷߴ౓ (km)ɺԣ࣠͸େ‫ؾ‬༳Β͗ͷ‫౓ڧ‬Λର਺εέʔϧͰ͍ࣔͯ͠Δɻ஍ද૚෇ۙͰ࠷΋େ‫ؾ‬༳Β͕͗େ͖͘ɺߴ౓͕େ͖͘ͳΔʹͭΕͯࢦ਺తʹ‫ݮ͕౓ڧ‬গ͍ͯ͠Δ͕ରྲྀ‫Ͱۙ෇ݍ‬͸Թ౓มԽ͕࠷΋େ͖͘ɺ·ͨ wind

shear ʹΑΓ෩଎͕େ͖͍ͨΊɺ‫͕ͱ͍͜ߴ͕౓ڧ‬Θ͔Δɻେ‫ؾ‬༳Β͗ʹΑΔཚྲྀͷ‫ه‬ड़͸ෳࡶͰ͋Δ͕ɺίϧϞΰϩϑ [Kolmogorov[24]] ʹΑͬͯେ‫ؾ‬Ϟσϧ͕ఏҊ͞Εɺେ‫ؾ‬༳Β͗ʹΑͬͯҐ૬໘͕ͲΕ΄ͲཚΕ͍ͯΔͷ͔ΛղੳతʹϞσϧԽ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

Kolmogorov ཚྲྀ
Kolmogorov ͸ཚྲྀ͕Ұ༷Ͱ౳ํతɺ·ͨඇѹॖͰ͋Δ͜ͱΛલఏͱ͢Δͱɺେ‫ؾ‬ཚྲྀϞσϧ͸ଠཅޫͱ͍ͬͨ֎෦͔ΒΤωϧΪʔʹΑͬͯཚྲྀ͕େ͖͍εέʔϧ (outer scaleL0 ) Ͱൃੜ͠ɺΤωϧΪʔ͕ྲྀମதΛ఻ൖ͍ͯ͘͠͏ͪʹཚྲྀ͕ແࢹͰ͖Δ΄Ͳখ͍͞εέʔϧ (inner scalel0 ) ʹ·Ͱ෼ࢄ͞ΕΔͱͯ͠େ‫ؾ‬ཚྲྀΛ‫ه‬ड़͍ͯ͠ΔɻKolmogorov ଇͰ͸ L0 ≥ l ≥ l0 Λຬͨ͢εέʔϧl Ͱܾ·Δۭؒप೾਺Λ κ = 2π/l ͱ͢ΔͱྲྀମதΛ఻ൖ͢Δ̍࣍‫ݩ‬ͷΤωϧୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

4Ϊʔ E(κ) ͸

E(κ)dκ ∝ v 2 ∝ κ−2/3(1.2)

E(κ) ∝ κ−5/3

(1.3)

Ͱ͋Γ

Ͱද͞ΕΔɻ·ͨ 3 ࣍‫͚͓ʹݩ‬ΔΤωϧΪʔ͸E(κ)dκ = E(⃗κ)d3 κ = 4πE(⃗κ)κ2 dκ(1.4)E(⃗κ) ∝ κ−11/3

(1.5)

Ͱ͋ΔͷͰ

ͱද͞ΕΔɻԹ౓΍۶ં཰ͷϜϥ͸ࣜ (1.5) Ͱද͞ΕΔΤωϧΪʔʹΑۭͬͯؒप೾਺ κ ͷεέʔϧͰൃੜ͢ΔͨΊ͜ͷϜϥͷύϫʔεϖΫτϧΛ ψ(κ) ͱ͢Δͱψ(⃗κ) ∝ κ−11/3(1.6)ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻࣜ (1.6) Ͱද͞ΕΔΑ͏ͳεϖΫτϧີ౓Λ༻͍ͯ Kolmogorov ཚྲྀͷҐ૬΁ͷӨ‫͑ߟ͍ͯͭʹڹ‬ΔɻҐ૬ͷ͹Β͖ͭ౓߹͍Λද͢ߏ଄ؔ਺ Dφ (⃗r) ͸Dφ (⃗r) = |φ(⃗x) − φ(⃗x + ⃗r)|2 = 6.88(

r 5/3
)
r0

(1.7)

Ͱ༩͑ΒΕΔ (Hardy[11] )ɻ·ͨύϫʔεϖΫτϧ͸ࣗ‫ݾ‬૬ؔؔ਺ͷϑʔϦΤม‫͋Ͱ׵‬Δ͜ͱΛར༻͢Δͱ (΢Οʔϥʔ=ώϯνϯͷఆཧ)ɺҐ૬ͷߏ଄ؔ਺ͱҐ૬มԽͷύϫʔεϖΫτϧ͸

ψφ (⃗κ) = (2π)−3!

Bφ (⃗r)exp(−i⃗κ · ⃗r)d3 r(1.8)ͱॻ͘͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͜͜Ͱ Bphi (⃗r) ͸ φ(⃗x) ͷࣗ‫ݾ‬૬ؔؔ਺Ͱ͋Γ Bφ =⟨φ(⃗x)φ(⃗x + ⃗r)⟩ Ͱද͞ΕΔɻࣗ‫ݾ‬૬ؔؔ਺ͱେ‫ߏؾ‬଄ؔ਺ͱͷؔ܎͸Dφ (⃗r) = 2[Bφ (0) − Bφ (⃗r)](1.9)

Ͱ͋Δ͜ͱΛ༻͍Δͱେ‫ߏؾ‬଄ఆ਺ͱҐ૬มԽͷύϫʔεϖΫτϧͷؔ܎͸Dφ (⃗r) = 2!

ψ(κ)[1 − cos(2π⃗κ · ⃗r)]dκ(1.10)

Αͬͯࣜ (1.6) ͱࣜ (1.7) ͱࣜ (1.10) ΑΓ Kolmogoov େ‫ؾ‬Ϟσϧʹ͓͚Δ

L0 ≥ l ≥ l0 Λຬͨ͢εέʔϧ l ͷཚྲྀʹΑΔҐ૬มԽͷύϫʔεϖΫτϧ͸
ψφ (⃗κ) =ͱॻ͘͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

0.023 −11/3
κ
5/3
r0

(1.11)

ୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

5

Von Karman ཚྲྀίϧϞΰϩϑཚྲྀͰ͸ΤωϧΪʔ͕ྲྀମதΛ఻ൖ͢Δ࣌ʹ࠷େͷۭؒεέʔϧ

(outer scale L0 ) ͔Βঃʑʹখ͍͞εέʔϧʹ෼ࢄ͞Ε࠷খͷεέʔϧ (innerscale l0 ) ͰΤωϧΪʔ͕ࢄҳ͞Ε͍ͯΔɻͦͷͨΊ inner scale ʹۙͮ͘ʹͭΕͯେ‫ؾ‬༳Β͗ͷେ͖͞͸খ͘͞ͳΔͨΊ࠷খεέʔϧ l0 ͷେ͖͞ͷӨ‫ڹ‬͸ແࢹͰ͖Δ͕ɺouter scale Ͱ͸ΏΒ͗ͷେ͖͕͞େ͖͘ɺ·ͨ਺ m ͔Β਺ඦ mʹ౉ͬͯมಈ͢ΔͨΊ৽ͨʹ outer scale Λߟྀͨ͠ύϫʔεϖΫτϧ͕ඞཁ
Ͱ͋ΔɻVon Karman ͸ࣜ (1.3) ͷҐ૬ύϫʔεϖΫτϧʹՃ͑ͯ outer scaleͷޮՌΛߟྀͨࣜ͠Λఏএ͍ͯ͠Δɻ−5/3

Φ(κ)karman = 0.023r0(κ + κ0 )−11/3(1.12)

͜͜Ͱɺκ0 ͸ outer scale ʹΑܾͬͯ·Δۭؒप೾਺Ͱ͋Γ κ0 = 2π/L0 Ͱ
͋Δɻಛʹ inner scale Λߟྀͨ͠ Von karman ͷҐ૬ύϫʔεϖΫτϧ͸

κ2m = 5.92/l0 ͱͯ͠ҎԼͷΑ͏ʹॻ͘͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ−5/3

Φ(κ)karman = 0.023r0(κ + κ0 )−11/3 exp(−κ2 /κ2m )(1.13)

1.1.4 େ‫ؾ‬༳Β͗Λಛ௃͚ͮΔύϥϝʔλେ‫ؾ‬༳Β͗ͷੑ࣭Λ‫ه‬ड़͢ΔͨΊͷ୅දతͳେ‫ؾ‬༳Β͗Λಛ௃͚ͮΔύϥϝʔλͱͯ͠ҎԼͷύϥϝʔλ͕͋͛ΒΕΔɻ

Fried Parameter r0େ‫ؾ‬༳Β͗ʹΑͬͯޫͷ೾໘͕ཚ͞ΕΔ͕ɺ೾໘ͷҐ૬ΏΒ͗ͷ RMS ͕ 1radͱͳΔ௕͞εέʔϧΑΓখ͍͞εέʔϧͰ͸೾໘͕‫ॴہ‬తʹฏ໘ͱΈͳ͢͜ͱ
͕Ͱ͖Δɻ͜ͷ೾໘͕‫ॴہ‬తʹฏ໘ͱΈͳͤΔεέʔϧ͸ϑϦʔυ௕ (FriedParameter) ͱ‫ݺ‬͹ΕΔɻϑϦʔυ௕͕େ͖͘ͳΔͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ‫͞ڧ‬͸ऑ͍ͱΈͳ͢͜ͱ͕Ͱ͖ɺେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ‫͞ڧ‬Λද͢ύϥϝʔλͱͯ͠༻͍ΒΕΔɻϑϦʔυ௕͸ఱ௖֯ ζ ͱ೾਺ k ɺߴ͞ h ͱ֤ཚྲྀ૚ʹ͓͚Δ Cn (h) Λ༻͍ͯ࣍ͷΑ͏ͳࣜͰද͞ΕΔɻ
2

r0 = [0.423k sec(ζ)! H
0

Cn2 (h)dh]−3/5 (m)(1.14)

Αͬͯɺ

r0 ∝ λ6/5(1.15)

Isoplanatic Angle θ0
isoplanatic angle ͸೾໘ͷҐ૬Τϥʔ͕ 1rad2 ͱͳΔΑ͏ͳεέʔϧͷ௚‫Ͱܘ‬ୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

6ఆٛ͞Ε͍ͯΔɻ

θ0 = 0.314r0 /H(1.16)

͜͜Ͱ H ͸ཚྲྀ૚͕ 1 ૚ͷΈͩͬͨ৔߹ͷ๬ԕ‫ڸ‬ͷ։‫͔ޱ‬Βͷߴ͞Ͱ͋Δɻ࣮ࡍʹ͸େ‫ؾ‬ΏΒ͗͸ෳ਺ͷཚྲྀ૚Ͱߏ੒͞Ε͍ͯΔͷͰ֤ཚྲྀ૚Λߴ͞ํ޲Ͱ
ॏΈ෇͚ͨ͠஋Λ H ͱͯ͠ҎԼͷΑ͏ͳࣜͰఆٛ͢Δɻ

H = sec(ζ)(!

Cn2 h5/3 dh/!

Cn2 dh)3/5(1.17)

seeingγʔΠϯά͸େ‫ؾ‬༳Β͗ͷ‫͞ڧ‬Λද͢ྔͱͯ͠ఱମ‫؍‬ଌΛߦ͏ࡍʹͦͷӨ‫ڹ‬ΛଌΔύϥϝʔλͱͯ͠࢖༻͞Ε͍ͯΔɻγʔΠϯά͸఺‫ݕ͕ݯ‬ग़‫ث‬໘Ͱ૾Λ݁Ϳ࣌ͷ૾ͷ޿͕Γͷ FWHM ͷେ͖͞Ͱද͞Ε θ = 0.98λ/r0 ͱͳΔɻr0 ͕๬ԕ‫ڸ‬ͷ‫ܘޱ‬ΑΓ΋େ͖͍৔߹ (r0 ≥ D) ͸૾ͷ޿͕Γ͕ λ/D ͷճં‫ݶ‬քΛୡ੒ͨ͠૾ΛಘΔࣄ͕Ͱ͖Δ͕ɺ๬ԕ‫ڸ‬ͷ‫ܘޱ‬ΑΓ΋খ͍͞৔߹ (r0 ≤ D) ͸૾ͷେ͖͞͸γʔΠϯάఔ౓ͷେ͖͞ʹ޿͕ͬͯ͠·͍݁Ռతʹۭؒղ૾౓ͷѱԽʹͭͳ͕ͬͯ͠·͏ɻ

Coherent Time τ0େ‫ؾ‬༳Β͗ͷ࣌ؒมಈ͸ཚྲྀͷ֤૚Ͱͷ෩଎΍ͦͷ޲͖ͰܾΊΒΕ͓ͯΓɺ͋
Δ࣌ؒεέʔϧҎԼͰ͋Ε͹ɺҐ૬ύλʔϯΛอͬͨ··๬ԕ‫ʹڸ‬ରͯ͠ฏߦ
Ҡಈ͍ͯ͠ΔͱΈͳ͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɺ͜ΕΛ frozen flow ͱ͍͏ɻfrozen flowΛԾఆͨ͠ͱ͖ɺେ‫͕ؾ‬ҠಈʹΑΓ࣌ؒมಈ͢Δεέʔϧ͸ίώʔϨϯτ࣌ؒ(Coherent time) ͱఆٛ͞Ε͓ͯΓɺҎԼͷΑ͏ͳࣜͰॻ͘͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ
τ0 ≃ 0.314r0 /Vwind(1.18)

͜͜Ͱ Vwind ͸ H ͱಉ༷ʹཚྲྀ૚ΛҰ૚ͱͨ͠৔߹ͷ෩଎Ͱ͋Γɺେ‫ؾ‬༳Β͕͗ෳ਺૚Ͱ͋Δ͜ͱΛߟྀ͢Δͱ֤ཚྲྀ૚ͷ෩଎ͷॏΈ෇͚Ͱද͞ΕɺҎԼͷࣜͰॻ͘͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

Vwind = (!

Cn2 v 5/3 dh/!

Cn2 dh)3/5(1.19)

1.2 ิঈޫֶ
લઅͰઆ໌ͨ͠Α͏ʹ৔ॴʹΑΔ۶ં཰ͷҧ͍Λ࣋ͭେ‫ؾ‬༳Β͕͗ޫͷҐ૬Λཚͯ͠‫؍‬ଌ૷ஔͰͷ૾ʹӨ‫ڹ‬Λ༩͑ͯ͠·͏ɻਤ 1.3 ͸๬ԕ‫ڸ‬ͷ‫ ͕ܘޱ‬4m ͱ 8m ͷ৔߹ͦΕͧΕʹ͍ͭͯճં‫ݶ‬քΛୡ੒ͨ͠৔߹ͱϑϦʔυ௕͕೾௕ 0.5µm Ͱ 10cm ͱ

20cm ͷ஋ΛͱΔΑ͏ͳେ‫ؾ‬ΏΒ͕͗͋Δ৔߹ͷ‫؍‬ଌ೾௕ͱ੕૾ͷ௚‫ܘ‬ͷؔ܎Λࣔ͠ୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

7

͍ͯΔ (Hardy[11])ɻ‫ܘޱ‬ͷେ͖͞ͱճં‫ݶ‬ք૾ͷ௚‫ܘ‬͸൓ൺྫͷؔ܎Ͱ͋Γɺ‫؍‬ଌ೾௕ͱճં‫ݶ‬ք૾ͷ௚‫ܘ‬͸ൺྫͷؔ܎ʹ͋ΔҰํͰɺେ‫ؾ‬ΏΒ͕͗͋Δ৔߹Ͱ͸ 1.1.4
અͷ seeing ͷࣜΑΓ੕૾ͷେ͖͞ͱ‫؍‬ଌ೾௕ͷؔ܎͸ θ ∝ λ−1/6 ͱද͞Εɺ‫؍‬ଌ೾௕͕୹͍΄Ͳ੕૾ͷେ͖͕͞޿͕Δؔ܎͕͋ΔɻͦͷͨΊ‫؍‬ଌ೾௕͕୹͍࣌΍‫͕ܘޱ‬େ͖͍৔߹Ͱ͸େ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷӨ‫͕ڹ‬େ͖͘ͳΔͷͰิঈޫֶͱ‫ݺ‬͹ΕΔɺཚΕͨର৅ఱମ͔Βͷޫͷ೾໘Λଌఆͯ͠ิਖ਼͢Δٕज़͕஍্ʹ͋ΔՄࢹ੺֎ઢ๬ԕ‫ʹڸ‬ඞཁෆՄ

星像の直径(arcsec)ܽͳ΋ͷʹͳ͍ͬͯΔɻ͜ͷઅͰ͸ิঈޫֶʹ͍ͭͯ࢓૊ΈΛઆ໌͢Δɻ

観測波長(μm)

ਤ 1.3

๬ԕ‫ ͕ܘޱ͕ڸ‬4m ͷ৔߹ͱ 8m Λ࣋ͭ৔߹ͷͦΕͧΕʹ͍ͭͯճં‫ݶ‬քΛୡ੒ͨ࣌͠ͷ‫؍‬ଌ೾௕ʹର͢Δ੕૾ͷେ͖͞ͱɺ೾௕ 0.5µm ʹ͓͍ͯϑϦʔυ௕

r0 = 10cmɺr0 = 20cm ͷେ͖͞Λ࣋ͭେ‫ؾ‬ΏΒ͕͗͋Δ৔߹ʹ‫؍‬ଌ೾௕ͱ੕૾ͷେ͖͞ͷؔ܎Λࣔͨ͠ਤ [(Hardy[11])ɻ೾௕͕୹͍΄Ͳɺճં‫ݶ‬ք૾ͱิঈޫֶΛ༻͍Βͳ͍৔߹ͷ੕૾ͱͷ͕ࠩେ͖͘ɺ·ͨ‫͕ܘޱ‬େ͖͍΄Ͳͦͷ͕ࠩେ͖͍͜ͱ
͕Θ͔ΔɻͦͷͨΊՄࢹޫۙ੺֎ઢ๬ԕ‫ڸ‬ͷେ‫ܘޱ‬Խʹ൐͍ɺ͔ͭՄࢹޫྖҬͷ‫؍‬ଌʹ͔͚ͯิঈޫֶ͕ඞཁෆՄܽͳٕज़Ͱ͋Δͱ‫͑ݴ‬Δɻ

1.2.1 ิঈޫֶ૷ஔͷ֓ཁఱମ͔Βͷޫ͸ແ‫ݶ‬ԕʹ͋Δ఺‫ͱݯ‬Έͳ͢͜ͱ͕Ͱ͖ΔͨΊ஍্ͷ๬ԕ‫͕ޫʹڸ‬ಧ࣌͘ʹ͸ฏ໘೾ͱԾఆͰ͖Δɻ͔͠͠େ‫ؾ‬༳Β͗ͷӨ‫ʹڹ‬Αͬͯ౳Ґ૬໘ (೾໘) ͕ཚΕͨঢ়ଶͰ๬ԕ‫ʹڸ‬ಧ͘ɻิঈޫֶͰ͸‫؍‬ଌ͢Δλʔήοτఱମͱ͸ผʹେ‫ؾ‬༳Β͗ୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

8ͷଌఆ͢Δͷʹे෼ͳ໌Δ͞Λ࣋ͬͨࣗવΨΠυ੕ɺ·ͨ͸ϨʔβʔΨΠυ੕ͱ‫ݺ‬͹ΕΔɺ্ۭ 90km ෇ۙͷφτϦ΢Ϝ‫͕ࢠݪ‬ଟ͘ଘࡏ͢ΔφτϦ΢Ϝ૚ʹ޲͚ͯφτϦ΢Ϝ‫ࢠݪ‬Λྭ‫ͤ͞ޫൃى‬ΔΑ͏ͳ೾௕Λ࣋ͭϨʔβʔΛ஍্͔Βଧ্ͪ͛Δ͜ͱͰੜ੒͞ΕΔΨΠυ੕Λ࢖ͬͯ೾໘ηϯαʔͰ೾໘Λଌఆ͠ɺಘΒΕͨ೾໘৘ใΛ༻͍ͯՄม‫( ڸܗ‬DM) ͱ‫ݺ‬͹ΕΔૉࢠ਺ʹԠͯͦ͡ͷ‫ܗ‬ঢ়ΛมԽ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ‫ڸ‬Λ࢖ͬͯཚΕͨ೾໘‫ܗ‬ঢ়Λ૬ࡴ͢ΔΑ͏ʹ‫ܗ‬Λม͑Δ͜ͱͰେ‫ؾ‬༳Β͗Λิਖ਼͢ΔɻͦͷҰ࿈ͷྲྀΕΛϦΞϧλΠϜʹߦ͏͜ͱͰ‫؍‬ଌ૷ஔʹ͸ৗʹେ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹΑͬͯཚΕͨ೾໘͕ิਖ਼͞Εͨঢ়ଶͷର৅ఱମ͔ΒͷޫΛೖΕΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻਤ 1.4 ʹิঈޫֶͷ࢓૊ΈΛදͨ͠ߏ੒ਤΛࣔ͢ɻ

ターゲット天体
ナトリウム層(上空90km)
Naレーザーガイド星
大気揺らぎ

望遠鏡

波面センサー

制御系

補償光学系
観測装置

可変形鏡

ਤ 1.4

ϨʔβʔΨΠυ੕Λ༻͍ͨ closed loop ੍‫Ͱޚ‬ͷิঈޫֶ‫ܥ‬ͷߏ੒ਤɻେ

‫ؾ‬༳Β͗ʹΑͬͯཚΕͨ೾໘͸೾໘ηϯαʔͰଌఆ͞Εɺ೾໘ηϯαʔ͔Βͷ৘ใΛ੍‫ܥޚ‬Λ௨ͯͦ͠ΕΛଧͪফ͢Α͏ʹՄม‫ڸܗ‬Λૢ࡞͢Δ͜ͱͰλʔήοτఱମ͔ΒͷޫΛิਖ਼͍ͯ͠Δɻ͜ΕΒͷϓϩηε͸ϦΞϧλΠϜͰߦΘΕ͓ͯΓɺλʔήοτఱମͷ‫؍‬ଌதʹେ‫ؾ‬༳Β͗ͷมಈʹԠͯ͡ৗʹ࠷దʹิਖ਼͞ΕΔΑ͏ʹͳ͍ͬͯΔɻิঈޫֶͷϦΞϧλΠϜ੍‫ʹޚ‬͸ closed loop ͱ open loop ͷ̎छྨ͕͋ΔɻͦΕͧΕͷ੍‫ޚ‬γεςϜʹ͍ͭͯઆ໌͢Δୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

9closed loop ੍‫ޚ‬
ਤ 1.4 ͸ closed loop ੍‫ޚ‬ͷਤʹͳ͍ͬͯΔɻclosed loop Ͱ͸೾໘ηϯαʔͷલʹՄม‫͕ڸܗ‬ஔ͍͍ͯΔͨΊɺ೾໘ηϯαʔͰ͸Մม‫ͱڸܗ‬ͷ࢒ࠩΛଌఆ͢Δ͜ͱʹͳ͍ͬͯΔɻͦͷͨΊ೾໘ଌఆΛߦ͏࣌ͷଌఆྔͱͯ͠ͷҐ૬ࠩ͸খ͘͞ɺ·ͨ࢒ࠩΛ 0 ʹ͢ΔΑ͏ʹՄม‫ڸܗ‬Λม‫ͤ͞ܗ‬Ε͹ྑ͍ͷͰɺඞཁͱͳ
Δ೾໘ଌఆͷઈରਫ਼౓͸ open loop ੍‫ͱޚ‬ൺ΂ͯ௿͘ɺߴ଎ʹϧʔϓ͢Δ͜ͱ
Ͱे෼ͳิঈ͕ߦ͑Δɻ

open loop ੍‫ޚ‬open loop ੍‫Ͱޚ‬͸Մม‫ڸܗ‬Λ௨Δλʔήοτఱମͷޫͱ೾໘ηϯαʔͰଌఆ͞ΕΔΨΠυ੕ͷޫ͕ผͷޫ࿏ͱͳΓ೾໘ηϯαʔͰଌఆ͞ΕΔ೾໘͸ิਖ਼͞Ε͍ͯͳ͍ঢ়ଶͷ೾໘Ͱ͋ΔɻͦͷͨΊ closed loop ʹൺ΂ͯΑΓઈରਫ਼౓ͷߴ͍೾໘ଌఆΛߦ͏ඞཁ͕͋Δɻ

1.3 SHWFS͜ͷઅͰ͸୅දతͳ೾໘ηϯαʔͰ͋ΔγϟοΫϋϧτϚϯ‫ܕ‬೾໘ηϯαʔΛઆ໌͠ɺ೾໘ଌఆ͔Β೾໘࠶ߏ੒·Ͱͷ‫ࢉܭ‬աఔʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɻ

1.3.1 ೾໘ଌఆͷ‫ݪ‬ཧγϟοΫϋϧτϚϯ‫ܕ‬೾໘ηϯαʔ (SHWFS) ͸ϚΠΫϩϨϯζΞϨΠͱ‫ݺ‬͹ΕΔখ‫ܕ‬Ϩϯζ͕ΞϨΠঢ়ʹฒΜͩޫֶૉࢠͱΧϝϥͰߏ੒͞Εͨɺิঈޫֶʹ͓͍ͯେ‫ؾ‬༳Β͗Λଌఆ͢ΔηϯαʔͰ͋Δɻେ‫ؾ‬ͷӨ‫͍ͳ͕ڹ‬ཧ૝తͳ৔߹ɺఱମ͔Βͷޫ͸ฏ໘೾ͱΈͳ͢͜ͱ͕Ͱ͖Δ͕ɺେ‫ؾ‬ͷଘࡏʹΑͬͯҐ૬͕ཚ͞Εͯ͠·͏ͨΊ೾໘͕ฏ໘Ͱ͸ͳ͘ͳͬͯ͠·͏ɻਤ 1.5 ͸ SHWFS Λ༻͍ͯཚΕͨ೾໘ͷଌఆ‫ݪ‬ཧΛࣔͨ͠ਤͰ͋Δɻେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷӨ‫͍ͳ͕ڹ‬ཧ૝తͳ৔߹Ͱ͸ϚΠΫϩϨϯζΞϨΠʹ
ೖࣹ͢Δޫ͸ฏ໘೾ͳͷͰɺϚΠΫϩϨϯζΞϨΠʹΑͬͯ෼ׂ͞Ε֤ͨྖҬͷத৺ʹεϙοτ͕݁૾͞ΕΔ (ਤ 1.5 தͷ্ਤ)ɻҰํେ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹΑͬͯ೾໘͕ཚΕͨঢ়
ଶͰ SHWFS ʹೖࣹ͢Δͱɺ෼ׂ͞Ε֤ͨྖҬʹ͓͍ͯத৺͔ΒͣΕͨҐஔʹεϙοτ͕݁૾͞ΕΔ (ਤ 1.5 தͷԼਤ)ɻSHWFS Ͱ͸͜ͷ‫ݪ‬ཧΛར༻֤ͯ͠ྖҬͰ೾໘ͷ܏͖Λଌఆ͢Δ͜ͱͰཚ͞Εͨ೾໘ΛਪఆΛߦ͏ɻୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

波面

ਤ 1.5

10

検出器面上でのスポット像

レンズレットアレイ

SHWFS ͷ‫ݪ‬ཧɻେ‫ؾ‬ͷӨ‫͍ͳ͕ڹ‬ཧ૝తͳ৔߹Ͱͷ‫ݕ‬ग़‫ث‬໘ঢ়ͷεϙοτͷ݁૾ͷ༷ࢠ (্) ͱେ‫ʹؾ‬Αͬͯ೾໘͕ཚΕͨ৔߹Ͱͷ‫ݕ‬ग़‫ث‬໘্Ͱͷεϙοτ
ͷ݁૾ͷ༷ࢠ (Լ) Ͱ͋Δɻ֤εϙοτͷҐஔ͸ϐΫηϧ࠲ඪ (xi,j , yi,j ) ʹ͓͚Δεϙοτͷً౓஋ Ii,j ͔ΒԼࣜʹ‫͍ͯͮج‬ॏ৺࠲ඪΛ‫͠ࢉܭ‬ఆٛ͢Δɻx="

i,j xi,j Ii,j"i,j Ii,j

y=

"

i,j
"

yi,j Ii,ji,j Ii,j(1.20)

ཚΕͨ೾໘ͷଌఆʹ͸ཧ૝తͳ৔߹ͷεϙοτҐஔͱେ‫ʹؾ‬ΑͬͯཚΕͨ৔߹ͷεϙοτͷҐஔͷࠩ෼͔Β‫͞ࢉܭ‬ΕΔɻεϙοτͷҠಈྔͱ೾໘‫ܗ‬ঢ়ͷؔ܎ʹ͍ͭͯ͸࣍અͰઆ໌͢Δɻ

1.3.2 ೾໘࠶ߏ੒
γϟοΫϋϧτϚϯ೾໘ηϯαʔʹΑͬͯଌఆ͞ΕͨεϙοτͷҐஔ͔Β೾໘Λਪఆ͢Δʹ͸ Fried geometry ͕Α͘ରԠ͍ͯ͠Δɻୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

11

ω3.1

ω3.2

ω3.3

Sx3

Sx4
Sy4

Sy3
ω2.2

ω2.1

ω2.3

Sx1

Sy2
Sx2

Sy1

ω1.1

ω1.2
Sx : x方向のスポット移動量
Sy : x方向のスポット移動量

ਤ 1.6

ω1.3
ω : 位相点

Freid geometry ʹΑΔεϙοτͷҠಈͱ֤Ґ૬఺ͱͷؔ܎Fried geometry Ͱ͸ਤ 1.6 ʹࣔͨ͠Α͏ʹαϒ։‫ޱ‬ͷ֤‫ڥ‬քΛҐ૬఺ͱఆٛ͢Δ͜
ͱͰɺεϙοτͷ x,y ํ޲ͷҠಈͱ֤Ґ૬఺ʹ͓͚ΔҐ૬ΛҎԼͷΑ͏ͳࣜͰؔ܎෇
͚Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔɻSx1 =1
C(ω1.2 − ω1.1 + ω2.2 − ω2.1 )2(1.21)Sy1 =1
C(ω2.1 − ω1.1 + ω2.2 − ω1.2 )2(1.22)Sx2 =1
C(ω1.3 − ω1.2 + ω2.3 − ω2.2 )2(1.23)Sy2 =1
C(ω2.2 − ω1.2 + ω2.3 − ω1.3 )
2(1.24)

εϙοτ͕ N ʷ N ‫ݸ‬ͷਖ਼ํ‫ܗ‬Λ‫ܗ‬੒͍ͯ͠Δ৔߹ɺ(N+1) ʷ (N+1) ‫ݸ‬ͷҐ૬఺͕
ܾ·Δɻ্ࣜͷΑ͏ʹ x,y ํ޲ͷεϙοτҠಈͱҐ૬఺ͷؔ܎͕Ͱ͖ΔͷͰ͜ͷؔ܎Λ N ‫ݸ‬ͷεϙοτ͠ର֦ͯ͠ு͢Δͱ 2N ʷ N ‫ݸ‬ͷཁૉΛ࣋ͭϕΫτϧͱ (N+1) ʷ(N+1) ‫ݸ‬ͷཁૉΛ࣋ͭϕΫτϧΛ݁Ϳ 2N 2 ʷ (N + 1)2 ͷߦྻΛఆٛͰ͖Δɻͨͩ
͠ɺ܎਺ C ͸εϙοτҠಈྔͷ୯Ґ͸‫ݕ‬ग़໘ͷ pixel Ͱ͋Γ೾໘ΛҐ૬ࠩʹม‫͢׵‬Δ
ͨΊͷαϒ։‫ͱޱ‬ϚΠΫϩϨϯζͷয఺‫·ܾͰ཭ڑ‬Δ஋Ͱ͋Δɻਤ 1 ͷΑ͏ͳ 4 ͭͷୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ12εϙοτͱ 9 ͭͷҐ૬఺ͷ৔߹ɺͦΕΒΛ݁ͼ͚ͭΔߦྻ G ͱͷؔ܎͸

⎛
⎞
⎛
Sx1
−1
⎜ Sy1 ⎟⎜−1⎜⎟⎜
⎜Sx2 ⎟⎜0⎜⎟⎜⎜ Sy2 ⎟ 1 ⎜ 0⎜⎟⎜⎜Sx3 ⎟ = 2 C ⎜ 0⎜⎟⎜⎜ Sy3 ⎟
⎜0⎜⎟⎜
⎝Sx4 ⎠
⎝0
Sy4
0

1
−1
−1
−1
0
0
0
0

0
0
1
−1
0
0
0
0

−1
1
0
0
−1
−1
0
0

1
0
1
0
−1 1
1
1
1
0
−1 0
−1 1
−1 −1

0
0
0
0
−1
1
0
0

S = Gω

⎛
⎞
ω1.1
0 0 ⎜
⎟
⎜ω1.2 ⎟
0 0⎟
⎟ ⎜ω1.3 ⎟⎜⎟0 0⎟⎟ ⎜ω2.1 ⎟⎟⎜⎟0 0⎟ ⎜
⎟
ω
2.2
⎜
⎟
1 0⎟
⎟ ⎜ω2.3 ⎟⎟⎜⎟1 0⎟ ⎜⎟
ω
3.1⎟−1 1⎠ ⎜
⎝ω3.2 ⎠
1 1
ω3.3⎞

(1.25)(1.26)Ͱද͞ΕΔɻଌఆྔͰ͋ΔεϙοτͷҠಈྔͰߏ੒͞ΕͨϕΫτϧ S ͔Β֤Ґ૬఺ͰͷҐ૬ ω Λ‫ٻ‬ΊΔʹ͸ɺߦྻ G ͷ‫ྻߦٯ‬Λ‫ٻ‬ΊΕ͹Α͍͕ɺ͜ͷ৔߹ N ʷ N ‫ݸ‬ͷαϒ։‫ޱ‬ΛԾఆ͢ΔͱϕΫτϧ S ͷཁૉ਺͸̎ʷ N ʷ N ‫͋Ͱݸ‬ΓϕΫτϧ ω ͷཁૉ਺͸ (N+1) ʷ (N+1) ‫ͳݸ‬ͷͰඇਖ਼ํߦྻͱͳΔɻͦͷͨΊɺߦྻ G ͔Β௚઀‫ྻߦٯ‬Λ‫͢ࢉܭ‬Δ͜ͱ͕Ͱ͖ͳ͍ɻͦ͜Ͱ͜͜Ͱ͸ɺ࠷খೋ৐๏Λ༻͍ٖͯࣅ‫ྻߦٯ‬Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱͰଌఆྔ (ϕΫτϧ S) ͔Β ω Λ‫ٻ‬ΊΔɻ࠷খೋ৐๏Ͱ͸Ұൠʹଌఆྔ(x1 , y1 , ...., (xN , yN )) ͱϞσϧͱͳΔؔ਺ (f (x)) ͷ࢒ࠩͷೋ৐
E=

N
)

n=1

(yn − (f (xn )))2

(1.27)Ͱද͞ΕΔࣜͰ E ͕࠷খͱͳΔΑ͏ͳؔ਺Λ‫ٻ‬ΊΔख๏Λ͍͏ɻ͜ͷख๏Λߦྻ‫ࢉܭ‬ʹదԠ͢Δɻ
ࠓଌఆྔʹରԠ͢Δͷ͸ߦྻ S Ͱ͋ΓϞσϧͳΔؔ਺͸ Gω ʹରԠ͢ΔͷͰɺ࢒ࠩͷೋ৐

E = (S − Gω) ∗ (S − Gω)= (S T − GT ω T ) ∗ (S − Gω)(1.28)= S T S − 2S T Gω + ω T GT Gωʹ͓͍ͯ E ͕࠷খͱͳΔΑ͏ ω Λ‫ٻ‬ΊΕ͹Α͍ɻE ͕࠷খͱͳΔ৚݅͸∂E= −2S T G + 2ω T GT G = 0∂ω

(1.29)ͱͳΔͷͰS T G = ω T GT G
ω T = S T G(GT G)−1T

ω = (G G)

−1

T

G S

(1.30)

ୈ1ষิঈޫֶͷ‫ݪ‬ཧ

13ͱͳΓ࠷খೋ৐๏ʹΑٖͬͯࣅ‫( ྻߦٯ‬GT G)−1 GT ͕‫͖Ͱࢉܭ‬ɺଌఆྔͰ͋ΔϕΫτϧ S ͔ΒҐ૬ ω Λ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

14

ୈ2ষ

͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ
֓ཁϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶ (LTAO) γεςϜ͸͢͹Δ๬ԕ‫֎੺ڸ‬φεϛεয఺ʹ࣮૷༧ఆͷ AO γεςϜͰ͋Δɻ੺֎φεϛε໘ʹ͸‫ ʹط‬188 ૉࢠͷՄม‫ڸܗ‬Λ࣋ͭ AO188 ͱ‫ݺ‬͹ΕΔิঈޫֶ‫͕ܥ‬౥ࡌ͞Ε͓ͯΓɺLTAO ͸͜ͷ AO188 ͷΞοϓσʔτ൛ͱͯ͠ิঈਫ਼౓ͷ޲্Λ໨ࢦͨ͠৽γεςϜʹͳ͍ͬͯΔɻ͜ͷষͰ͸‫ط‬ଘͷ AO ૷ஔͰ͋Δ AO188 ͷ֓ཁͱɺิঈਫ਼౓޲্ͷϙΠϯτͱͳΔίʔϯޮՌΛઆ໌͠ɺզʑ͕։ൃΛ໨ࢦ͍ͯ͠Δ LTAO γεςϜͷ֓ཁΛ঺հ͢Δɻ

2.1 AO188
2.1.1 ૷ஔ֓ཁAO188 ͸͢͹Δ๬ԕ‫ʹطʹڸ‬౥ࡌ͞Ε͓ͯΓ 2006 ೥ΑΓ‫؍‬ଌ͕։࢝͞Ε͍ͯΔϨʔβʔΨΠυੜ੒γεςϜΛ༻͍ͨ 188 ૉࢠิঈޫֶͰ͋Δɻ੍‫ޚ‬ૉࢠ਺͕ 188 ૉࢠ͔ΒͳΓɺϨʔβʔΨΠυ੕ੜ੒γεςϜʹΑͬͯ R όϯυͰ 12 ౳‫ڃ‬૬౰ͷΨΠυ੕ΛҰͭੜ੒͢Δ͜ͱ͕ՄೳͰ͋Δɻਤ 2.1 ʹ૷ஔͷશମਤΛࣔ͢ɻ๬ԕ‫͔ڸ‬Βೖࣹͨ͠ޫ͸ճసิਖ਼‫( ܥ‬IMR) Ͱࢹ໺ճస͕ิਖ਼͞Εͨ‫ޙ‬ɺՄม‫ڸܗ‬Λ௨ΓɺϏʔϜεϓϦολʔʹͯ Tip-Tiltɺfocus ΨΠυ੕ (NGS) ͸௿࣍‫ݩ‬೾໘ηϯαʔ (LOWFS)ʹɺϨʔβʔΨΠυ੕͸ߴ࣍‫ݩ‬೾໘ηϯαʔ (HOWFS) ʹͦΕͧΕૹΒΕ೾໘৘ใΛ
औಘ͠ɺDM ʹͦΕͧΕͷ੒෼ΛಠཱʹϑΟʔυόοΫ͢Δ͜ͱͰ೾໘ิਖ਼Λߦͳͬ
͍ͯΔɻAO188 ͸ closed loop Ͱด͡ΒΕ͍ͯΔͨΊ DM ϑΟʔυόοΫ͕ཧ૝తͳ
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15

望遠鏡からの光

BS2

BS1

観測装置へ
ਤ 2.1

AO188 ͷ૷ஔશମਤɻਤத AOIMR ͸ࢹ໺ճసΛิਖ਼͢ΔͨΊͷճస‫ػ‬ߏɺDM ͸Մม‫ڸܗ‬ɺADC ͸৭෼ࢄΛิਖ਼͢Δେ‫ؾ‬෼ࢄิਖ਼ૉࢠɺBS1ɺBS2 ͸ϏʔϜεϓϦολʔɺ LOWFS ͸௿࣍೾໘ηϯαʔɺHOWFS ͸ߴ࣍೾໘ηϯαʔͰ͋Δɻ๬ԕ‫͔ڸ‬Βͷޫ͸ϨʔβʔΨΠυ੕ͷޫͱ Tip-Tiltɺfocus ΨΠυ੕ͷޫɺλʔήοτఱମͷޫ͕‫·ؚ‬Ε͓ͯΓɺճసิਖ਼‫ࢹͰܥ‬໺ճస͕ิਖ਼͞ΕΔ
ͱɺDM ʹͯେ‫ؾ‬༳Β͕͗ิਖ਼͞ΕΔɻͦͷ‫ ޙ‬BS1 ʹͯλʔήοτఱମͱΨΠυ੕Λ෼཭͠ BS2 ʹͯϨʔβʔΨΠυ੕ͱ Tip-tiltɺfocus ΨΠυ੕Λ෼͚ͯͦΕͧΕ HOWFSɺ LOWFS ʹૹΒΕ DM ͱͷ࢒͕ࠩ‫ܭ‬ଌ͞ΕΔɻAO188 ͷ੍‫Ͱޚ‬͸͜ͷϧʔνϯΛ 1kHz ఔ౓ͷ࣌ؒप೾਺Ͱճ͍ͯ͠Δɻ

2.1.2 Angular Anisoplanatism ͱίʔϯޮՌ
AO188 ͸ҰͭͷࣗવΨΠυ੕ͷΈΛ༻͍ͨࣗવΨΠυ੕ϞʔυͱϨʔβʔΨΠυ੕
ͱ tiptilt ΨΠυ੕Λ༻͍ͨϨʔβʔΨΠυ੕ϞʔυͷೋͭͷϞʔυͰ೾໘ิਖ਼Λߦ͏͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͔͠͠ΨΠυ੕ҰͭͷΈͰ೾໘ิਖ਼Λߦ͏৔߹ɺλʔήοτఱମ͕ΨΠυ੕͔Β཭ΕΔͱิঈਫ਼౓͕མͪΔͱ͍͏ऑ఺͕͋Δɻਤ 2.2 ͸ҰͭͷΨΠυ੕ͱ༻͍ͨ৔߹ʹิঈਫ਼౓͕མͪΔ‫ݪ‬ҼͱͳΔɺAngular Anisoplanatism ͱίʔϯޮՌʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤͰ͋ΔɻAngular Anisoplanatism ͸λʔήοτఱମ͕௨ͬͯ͘Δୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ16େ‫ؾ‬༳Β͗ͱΨΠυ੕͕௨ͬͯ͘Δେ‫ؾ‬༳Β͗ͷྖҬ͕‫཭ڑ‬Λେ͖͘ͳΔ΄ͲॏͳΓ߹͏‫ڞ‬௨ͷྖҬ͕‫ݮ‬গ͢ΔͨΊʹิঈਫ਼౓͕མͪΔɺΨΠυ੕Λ༻͍ͨิঈޫֶʹ͓͍ͯൃੜ͢Δ೾໘ଌఆΤϥʔͷཁҼͷҰͭͰ͋Δɻ
Anglar Anisoplantism
ターゲット天体

コーン効果
ターゲット天体

自然ガイド星自然ガイド星

大気揺らぎ

測定されない領域
測定されない領域
望遠鏡の開口ਤ 2.2

望遠鏡の開口Angular Anisoplanatism ͱίʔϯޮՌͷ໛ࣜਤɻλʔήοτఱମ͔Βͷޫͷޫ࿏Λԫ৭ɺΨΠυ੕͔Βͷޫͷޫ࿏Λ੺৭Ͱ͍ࣔͯ͠ΔɻͦΕͧΕͷޫ͕େ‫ؾ‬༳Β͗Λ௨աͨ͠‫ޙ‬ɺ๬ԕ‫Ͱ·ڸ‬ಧ͕͘ɺޫ࿏͕ΨΠυ੕ͷҐஔ͕ԣํ޲΍ॎํ޲ʹͣΕ͍ͯΔ͜ͱ͔Βλʔήοτఱମ͕௨Δେ‫ؾ‬༳Β͗ͷશͯΛΧόʔ͢Δ͜ͱ
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޲ʹ͋ͬͯ΋ແ‫ݶ‬ԕ͔Βͷޫͱ্ۭ 90km ͔ΒͷޫͰ͸௨ͬͯ͘Δେ‫ؾ‬༳Β͗ͷྖҬ͕ҟͳ͍ͬͯΔͨΊɺ೾໘ଌఆΤϥʔͱͳΔɻҰͭͷϨʔβʔΨΠυ੕Ͱิਖ਼Λߦ͏৔߹ɺίʔϯޮՌʹΑΓՄࢹޫྖҬʹͳΔͱิঈ͕΄ͱΜͲޮ͔ͳ͘ͳͬͯ͠·͏ɻਤ 2.3 ͸ AO188 ͰࣗવΨΠυ੕Ϟʔυ‫ٿ‬ঢ়੕ஂΛ‫؍‬ଌͨ࣌͠ʹࣗવΨΠυ੕͔Βͷ‫ڑ‬཭ͱετϨϧൺͱͷؔ܎Λ͍ࣔͯ͠ΔɻAngular Anisoplanatism ʹΑͬͯࣗવΨΠυ੕͔Βͷ‫͕཭ڑ‬େ͖͍΄ͲετϨϧൺ͕ѱ͘ͳ͍ͬͯΔɻਤ 2.4 ͸ AO188 ͷϨʔβʔΨΠυ੕ϞʔυͰ౸ୡͰ͖Δ੕૾ͷετϨϧൺͱ‫؍‬ଌ೾௕ͱͷؔ܎Λ͍ࣔͯ͠Δɻ‫؍‬ଌ೾௕͕୹͍΄ͲίʔϯޮՌʹΑΓิঈਫ਼౓͕ѱ͘ͳ͍ͬͯΔɻ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ

ストレル比

ୈ2ষ

自然ガイド星からの距離
ਤ 2.3

AO188 ͷࣗવΨΠυ੕ϞʔυͰ‫ٿ‬ঢ়੕ஂ M5 ͱ M15 Λ‫؍‬ଌͨ࣌͠ͷࣗવΨΠυ੕͔Βͷ‫ͱ཭ڑ‬ετϨϧൺͷؔ܎ ([9])ɻAnglar Anisoplanatism ͷޮՌʹΑͬͯࣗવΨΠυ੕͔Β‫཭͕཭ڑ‬Ε͍ͯ͘ͱετϨϧൺ͕ѱԽ͍ͯ͠Δ͜ͱ͕Θ
͔Δɻ

ストレル比

Tip-tiltガイド星のR等級:13.8

波長(μm)
ਤ 2.4

AO188 ͷϨʔβʔΨΠυ੕ϞʔυͰ Tip-tilt ΨΠυ੕ͷ R ౳‫=ڃ‬13.8 ͷ࣌ʹ౸ୡͰ͖Δ੕૾ͷετϨϧൺͱ೾௕ͷؔ܎ ([9])ɻ2 Ж m ෇ۙͷετϨϧൺʹൺ΂ͯ 1 Ж m ෇ۙͷετϨϧൺ͸໿ 1/3 ʹམ͍ͪͯΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ

17

ୈ2ষ

͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ18

2.2 ϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶ
AO188 Ͱ͸‫؍‬ଌఱମͷิਖ਼ʹରͯ͠ҰͭͷϨʔβʔΨΠυ੕Λ༻͍Δ͕ίʔϯޮՌʹΑͬͯͦͷิঈਫ਼౓ʹ‫ݶ‬ք͕͋ΔɻϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶ͸ิਖ਼ਫ਼౓ͷ޲্ͷͨΊʹෳ਺ͷϨʔβʔΨΠυ੕Λ༻͍ͯͦΕͧΕͷΨΠυ੕ʹରԠͨ͠೾໘ηϯαʔͰଌఆ͞Εͨෳ਺ํ޲ͷ೾໘ʹରͯ͠τϞάϥϑΟʔ‫ࢉܭ‬Λߦ͏͜ͱͰ‫؍‬ଌఱମํ޲ͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ̏࣍‫ߏݩ‬଄Λਪఆ͢Δ͜ͱͰΑΓਫ਼౓ͷྑ͍ิਖ਼Λ͔͚Δɻ͢͹Δ๬ԕ‫ڸ‬ͷϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶγεςϜͰ͸߹‫ͭ̐ܭ‬ͷϨʔβʔΨΠυ੕Λ༻͍ͯਪఆΛߦ͏ɻϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶͰ͸೾໘৘ใͷଞʹେ‫ؾ‬༳Β͗ͷߴ͞ํ޲ͷϓϩϑΝΠϧͷࣄલ৘ใΛଌఆྔʹՃ͑Δ͜ͱͰΑΓਫ਼౓ߴ͘େ
‫ؾ‬༳Β͗ͷ 3 ࣍‫ߏݩ‬଄ͷਪఆΛߦ͏ɻ

ਤ 2.5ۙ੺֎ઢ (2200nm) ͱՄࢹޫ (700nm) ͦΕͧΕʹ͓͍ͯɺ೾໘ηϯαʔͷૉࢠ਺ͱετϨϧൺͷؔ܎Λදͨ͠ਤ (Akiyama [3])ɻ

ਤ 2.5 ͸͢͹Δ๬ԕ‫͚͓ʹڸ‬ΔैདྷͷิঈޫֶγεςϜͱϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶͷਫ਼౓ʹ͍ͭͯૉࢠ਺ͱετϨϧൺͷؔ܎Λදͨ͠ਤͰ͋Δɻࠨਤதͷ੺ͰృΓͭͿ͞Ε࢛ͨ֯‫ܗ‬͸‫ࡏݱ‬ͷิঈޫֶγεςϜʹ͓͚ΔετϨϧൺͰ͋Γɺനൈ͖ͷ࢛֯‫ܗ‬͸Ϩʔβʔޫ‫ݯ‬Λ 20W ͷ‫ʹ͞ڧ‬ΞοϓάϨʔυͨ͠৔߹ʹಘΒΕΔετϨ
ϧൺΛද͍ͯ͠ΔɻετϨϧൺ͕ 0.5 Λ௒͑Δͱճં‫ݶ‬քʹ͍ۙ૾͕ಘΒΕΔͱ͞Ε͓ͯΓɺۙ੺֎ઢͰ͸ैདྷ௨ΓҰͭͷΨΠυ੕ͷΈͰϨʔβʔޫ‫ݯ‬ͷ‫͞ڧ‬ΛΞοϓάୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ19Ϩʔυ͢Δ͜ͱͰิঈਫ਼౓্͕͕ΓετϨϧൺ 0.5 Λୡ੒͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͔͠͠ՄࢹޫͰ͸ίʔϯޮՌ͔Βಉ͡ετϨϧൺΛୡ੒͢ΔͷʹඞཁͱͳΔ೾໘‫͕ࠩޡ‬খ͘͞ͳΓҰͭͷϨʔβʔΨΠυ੕͚ͩͰ͸ετϨϧൺ 0.5 Λୡ੒Ͱ͖ͳ͍ (ӈਤதനൈ͖)ɻϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶΛ༻͍ͯΨΠυ੕Λ 4 ͭʹ૿΍͠ɺ͞Βʹ DM
ͷૉࢠ਺Λ૿΍͢͜ͱͰετϨϧൺ 0.5 ΛಘΔ͜ͱ͕‫ظ‬଴͞Ε͍ͯΔ (ӈਤத੺‫)ؙ‬ɻ

2.2.1 ϋʔυ΢ΣΞઃ‫ܭ‬͢͹Δ๬ԕ‫͚͓ʹڸ‬ΔϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶγεςϜͷಛ௃ͱͯ͠‫ط‬ଘͷ AO188 ͱͷซ༻͢Δ͜ͱ͕‫͛ڍ‬ΒΕΔɻਤ 2.6 ͸ϨʔβʔτϞάϥϑΟʔิঈޫֶ೾໘ηϯαʔͷߏ੒Λ͓ࣔͯ͠ΓɺAO188 ͱซ༻ͯ͠ IRCS ΍ Kyoto3DII΍ SCExAO ͱ͍ͬͨ‫؍‬ଌ૷ஔͱͷӡ༻͕‫ݕ‬౼͞Ε͍ͯΔɻAO188 ͱซ༻͢Δ͜ͱͰ NGS-௿࣍‫ݩ‬೾໘ηϯαʔΛ AO188 ͷޫֶͦͷ··༻͍ͯ࢖͏͜ͱ͕Ͱ͖ΔͨΊLTAO ͷޫֶ‫ܥ‬Λ୯७ԽͰ͖Δଞɺ‫؍‬ଌ૷ஔ͕͢Ͱʹ AO188 ʹ࠷దԽ͞Ε͍ͯΔ͜
ͱɺAO188 Ͱ‫࢖ʹط‬ΘΕ͍ͯΔޫֶૉࢠΛҾ͖‫͖Ͱ͕ͱ͙͜ܧ‬Δ఺ͰίετΛ཈͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

IRCS

NsIR

Beam Switch

SCExAO

Kyoto 3DⅡ
AO188

ਤ 2.6

LTAO-WFS

AO188 ͱ LTAO ೾໘ηϯαʔϢχοτͷߏ੒ਤ (Akiyama [3])ɻ೾໘ηϯαʔϢχοτ͸‫ط‬ଘͷ AO188 ͱ IRCS ΍ kyoto3D II ͱ͍ͬͨ‫؍‬ଌ૷ஔͷؒʹ഑ஔ͞Εɺ೾໘ηϯαʔΛ௨ͬͨޫ͸ϏʔϜεΠονϟʔʹΑ֤ͬͯ‫؍‬ଌ૷ஔʹೖΔ࢓૊Έʹͳ͍ͬͯΔɻୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ20

ϨʔβʔΨΠυ੕ͷ഑ஔ

LTAO Ͱ͸ϨʔβʔΨΠυ੕Λ 4 ͭ༻͍ͯτϞάϥϑΟʔਪఆΛߦ͏͕̐ͭͷΨΠυ੕ͷର৅ఱମ͔Βͷ‫ʹ཭ڑ‬ΑͬͯͦΕͧΕͷΨΠυ੕͕‫؍‬ଌఱମͷޫ࿏ΛΧόʔ͢ΔྖҬ͕มԽ͢ΔɻͦͷͨΊϨʔβʔΨΠυ੕ͷ഑ஔִ͕ؒ೾໘ଌఆਫ਼౓ʹӨ‫͢ڹ‬Δ͜ͱ͕ߟ͑ΒΕΔɻ

ਤ 2.7

ϨʔβʔΨΠυ੕Λఱ௖ํ޲ʹ഑ஔͨ͠৔߹ͷߴ࣍‫ݩ‬೾໘ଌఆͷΈΛߟྀͨ࣌͠ͷ೾໘ଌఆ‫͋Ͱࠩޡ‬Δ (Akiyama [3])ɻຌྫ͸ͦΕͧΕ DM ͷૉࢠ਺ɺαϒ։‫ޱ‬ͷओ‫͚͓ʹڸ‬Δେ͖͞ɺFPSɺΨΠυ੕ͷ໌Δ͞ɺಡΈग़͠ϊΠζΛද͢ɻ

ਤ 2.7 ͸ MAOS ͱ‫ݺ‬͹ΕΔิঈޫֶͷγϛϡϨʔγϣϯιϑτΛ༻͍ͯ tip-tilt ੒෼Λআ͍ͨߴ࣍‫ݩ‬ͷ೾໘ͷΈΛߟྀͨ͠೾໘ଌఆ‫͋Ͱࠩޡ‬ΔɻͲͷέʔε΋‫ڞ‬௨ͯ͠ΨΠυ੕ͷ഑ஔִ͕ؒେ͖͘ͳΔͱ೾໘ଌఆ‫͕ࠩޡ‬େ͖͘ͳ͍ͬͯΔҰํɺ഑ஔִؒ
Λର৅ఱମ͔Β 10”ͱ͢Δ‫࠷͕ࠩޡͰۙ෇཭ڑ‬খʹͳΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ·ͨ DM ͷૉࢠ਺Λ૿΍ͯ͠΋‫ࠩޡ‬͸‫ݮ‬Δ͕ಉ͡ૉࢠ਺Ͱ΋ಡΈग़͠ϊΠζ͕େ͖͘ɺ·ͨ͸ΨΠυ੕ͷ໌Δ͕͞҉͘ͳΔͱଌఆ‫͕ࠩޡ‬େ͖͘ͳ͍ͬͯΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻਤ 2.8 ͸ΨΠυ੕Λର৅ఱମ͔Β r” ͚ͩ཭ͨ࣌͠ͷ‫؍‬ଌఱମͷϏʔϜͷେ͖͞ͱ 4 ͭͷΨΠυ੕ͷϏʔϜͷ઎ΊΔྖҬΛද͍ͯ͠Δɻr = 23” ͷ࣌͸‫؍‬ଌఱମͷϏʔϜΑΓ΋֎ଆΑΓͷྖҬʹΨΠυ੕ͷϏʔϜ͕ग़͍ͯΔͷʹର͠ɺr = 7.1” ͷ࣌͸‫؍‬ଌఱମͷϏʔୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ21Ϝ಺ʹΨΠυ੕͕௨Βͳ͍ྖҬ͕ੜ·Ε͍ͯΔɻ͜ΕΒ͕೾໘ଌఆ‫ࠩޡ‬ΛੜΜͰ͓Γr = 10.6” ͷ࣌ͷΑ͏ͳ‫؍‬ଌఱମͷϏʔϜͱΨΠυ੕͕ຒΊΔϏʔϜͷྖҬͷେ͖͕ͪ͞ΐ͏Ͳ౳͘͠ͳΔΑ͏ͳ৔߹ʹ‫͕ࠩޡ‬খ͍͜͞ͱ͕Θ͔ΔɻΑͬͯ LTAO ͷΨΠυ੕഑ஔִؒ͸ 10.6”Λ‫ج‬४ͱ͢Δɻ

ਤ 2.8

ΨΠυ੕ͷ഑ஔִؒΛର৅ఱମ͔Β r=23”ɺr=10.6”ɺr=7.1”ͷ৔߹ʹΨΠυ੕ͱ‫؍‬ଌఱମ͕ 16km ্ۭͰ௨ΔϏʔϜͷ༷ࢠͰ͋Δ (Akiyama [3])ɻΦϨϯδ͕‫؍‬ଌఱମͷϏʔϜɺਫ৭͕ΨΠυ੕ͷϏʔϜΛද͢ɻl ͸ྡΓ߹͏ΨΠυ੕ಉ࢜ͷ‫཭ڑ‬Λࣔ͢ɻର৅ఱମ͔Β 23”͚ͩ཭ΕͨҐஔʹΨΠυ੕Λ഑ஔ͢ΔͱΨΠυ੕͕௨ΔޫͷϏʔϜͷྖҬ͕‫؍‬ଌఱମͷϏʔϜͷ֎ʹ·Ͱ޿͕͍ͬͯΔ༷ࢠ͕‫ݟ‬ΒΕΔɻ·ͨର৅ఱମ͔Β 7.1”͚ͩ཭ΕͨҐஔʹΨΠυ੕Λ഑ஔ͢ΔͱΨΠυ੕ͷϏʔϜ͕‫؍‬ଌఱମͷϏʔϜͷྖҬશͯΛΧόʔ͍ͯ͠ͳ͍͜ͱ͕Θ͔Δɻ

WFS ෼ׂ਺
ਤ 2.7 ΑΓɺ೾໘ηϯαʔͷ෼ׂ਺Λ૿΍ͤ͹૿΍͢΄Ͳ೾໘ଌఆ‫͕ࠩޡ‬খ͘͞ͳ͍ͬͯΔɻ೾໘ηϯαʔͷ෼ׂ਺͸૿΍͢΄Ͳখ͍ۭؒ͞εέʔϧ·Ͱ೾໘ଌఆΛ
ߦ͑Δ͕ҰํͰͦΕͧΕͷαϒ։‫ʹޱ‬ೖΔϑΥτϯͷ૯ྔ͕গͳ͘ͳΔͷͰ SN ͕ѱ͘ͳΔͨΊ૷ஔʹΑͬͯ࠷దͳ෼ׂΛܾΊͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍ɻγϛϡϨʔγϣϯͷ݁ՌͰ͸೾௕ 700nm ͰετϨϧൺ 0.5 Λୡ੒͢Δʹ͸೾໘ଌఆ‫ ͕ࠩޡ‬RMS Ͱ 92nm ະຬ͕ཁ‫͞ٻ‬Ε͍ͯΔɻਤ 2.7 Ͱ͸ 25 ʷ 25 ͷ࣌ͱ 32 ʷ 32 ͷಡΈग़͠ϊΠζ͕ 3e−1ͷ࣌ͷ೾໘ଌఆ‫·͕͋ࠩޡ‬Γ͕ࠩͳ͘ΨΠυ੕ 10”෇ۙͰଌఆ‫ ࠩޡ‬RMS Ͱ 92nm ۙ͘Λຬ͍ͨͯ͠ΔɻͦͷͨΊ SN ൺͷߴ͍ 25 ʷ 25 ͷ෼ׂ਺͕ LTAO ʹ͓͍ͯ࠷దͰ
͋Δͱߟ͑ΒΕΔɻLTAO ͷՄม‫ڸܗ‬͸ AO188 ͷ΋ͷΛ༻͍Δ͕ AO188 ͷՄม‫ܗ‬‫ڸ‬ͷૉࢠ਺͸ 188 ‫͋Ͱݸ‬Δɻ4 ͭͷϨʔβʔΨΠυ੕Λ༻͍Δ͚ͩͰ̎ഒۙ͘ͷਫ਼౓޲্͕‫ظ‬଴͞ΕΔ͕ 0.5 ͷετϨϧൺʹ͚ۙͮΔͨΊʹ͸Մม‫ڸܗ‬ૉࢠ਺ͷ૿Ճ΋ඞཁෆՄܽͰ͋ΔɻͦͷͨΊ LTAO γεςϜɺ͞Βʹকདྷͷ͢͹Δ๬ԕ‫ิڸ‬ঈޫֶʹ޲͚ͯՄม‫ڸܗ‬ૉࢠ਺Λ 500 ૉࢠʹ·Ͱ૿΍͢͜ͱ͕‫ݕ‬౼͞Ε͍ͯΔɻୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ

22

2.2.2 ιϑτ΢ΣΞઃ‫ܭ‬͜ͷઅͰ͸ LTAO ͷιϑτ΢ΣΞઃ‫͍ͯͭʹܭ‬આ໌͢Δɻ
LTAOソフトウェア系
LO-WFS

AO188 DM
AO188 TT
AO188 K-ミラー

トモグラフィー計算機

AO 188 RTS

大気プロファイル計算

DM制御

トモグラフィー計算

NGS
フォーカス成分検出
NGS
TT成分検出~1kHz

WFS コントローラ
カメラ制御

~1kHz

tiltミラー制御~1kHz

LGS WFS
Tip-Tiltステージ

フォーカシング系制御~1Hz

LGS WFS
フォーカスステージ~1Hz

LGS モニタリング
ステージ

~1Hz

LGS モニタリング
カメラ

スポット重心検出~1kHz

Tip-Tilt成分検出
DMコマンドフォーカシング成分検出~1Hz

LGS モニタリング

モニタリングカメラ制御
モニタリングステージ制御

望遠鏡
ターゲット天体
モニタリングターゲット天体
トラッキング

WFSユニット回転系制御

WFSユニット回転補正
トモグラフィースイッチ
トモグラフィー計算モニタ

ਤ 2.9

LGS WFS カメラ

4

Supervisor PC
~1Hz

WFS

4

~1Hz
~1Hz

LGS WFS
ステージ
WFS 回転機構

LTAO ιϑτ΢ΣΞ‫ܥ‬શମͷߏ੒ਤ (Akiyama[3])ɻ4 ͭͷ೾໘ηϯαʔ͸ͦΕͧΕ໿ 1kHz ͷ଎͞ͰϑϨʔϜΛऔಘͦ͠ΕͧΕͷ WFS ίϯτϩʔϥͰεϙοτॏ৺ͱ௿࣍‫ݩ‬೾໘੒෼ͱϑΥʔΧε੒෼Λ‫ݕ‬ग़͢Δɻ‫ݕ‬ग़͞Εͨ௿࣍‫ݩ‬೾໘੒෼ͱϑΥʔΧε੒෼͸ WFS ಺ͷ Tip-tilt εςʔδͱϑΥʔΧεεςʔδʹϑΟʔυόοΫ͢Δ͜ͱͰิਖ਼ΛϦΞϧλΠϜʹߦ͏ɻ4 ͭͷ WFS ίϯτϩʔϥ͔Βεϙοτͷ৘ใ͸τϞάϥϑΟʔ‫ Ͱػࢉܭ‬4 ͭͷ೾໘৘ใͱେ‫ؾ‬ϓϩϑΝΠϧ
ͷࣄલ৘ใΛ࢖ͬͯτϞϑϥϑΟʔ೾໘ਪఆΛߦ͏ɻਪఆ͞Εͨ೾໘͸ DM ίϚϯυͱͯ͠ A0188 ʹ౉͞ΕɺࣗવΨΠυ੕Ͱଌఆ͞Εͨେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ௿࣍‫ݩ‬೾໘੒෼ͷ৴߸ͱ߹Θͤͯ࠷ऴతʹՄม‫ڸܗ‬Λ੍‫͍ͯ͠ޚ‬Δɻ·ͨ๬ԕ‫ڸ‬ͷΤϨϕʔγϣϯʹ൐͏φεϛεͷճస͸ Supervisor PC ʹͯϞχλʔ͠ɺWFS શମͷճసͷ੍‫ޚ‬Λߦ͏ɻ

LTAO Ͱ͸ closed loop ͰϦΞϧλΠϜิঈΛߦ͏ɻͦͷͨΊ೾໘ηϯαʔͰऔಘ͢Δ೾໘͸લͷεςοϓͰଌఆ͞Εͨ೾໘ͱͷ࢒ࠩΛ‫͍ͯݟ‬Δɻਤ 2.9 ʹ LTAO શମͷιϑτ΢ΣΞ‫ܥ‬Λࣔ͢ɻLTAO Ͱ͸߹‫ ܭ‬4 ͭͷ WFS ͕͋ΔͷͰɺ߹‫ ܭ‬4 ͭͷ WFS
ίϯτϩʔϥ͕ඞཁʹͳΔɻϦΞϧλΠϜ੍‫ޚ‬ͷͨΊ͢΂ͯͷߏ੒‫ܥ‬͸ PC ϓϩάϥϜ͔Β੍‫ޚ‬Λߦ͏ɻWFS ͷ࣌ؒप೾਺͸ਤʹ‫ ͍ͯͮج‬1kHz ʹ͍ۙεϐʔυͰ೾໘৘ใΛऔಘͯ͠Ξοϓσʔτ͍͕ͯ͘͠ਤ 2.10 ͷγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ͔Β 400Hzୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ

23ͷαϯϓϦϯάͰ΋े෼ͳิঈ͕Ͱ͖Δͱ‫ظ‬଴͞ΕΔͷͰ 400Hz Ͱͷ੍‫ޚ‬΋ 3 ষ΍ 4ষͷ࣮‫ͱݧ‬γϛϡϨʔγϣϯͰߟྀ͢ΔɻҎԼɺͦΕͧΕͷߏ੒‫͍ͯͭʹܥ‬આ໌͢Δɻ

ਤ 2.1025 ʷ 25 ͷ෼ׂ਺ͰΨΠυ੕഑ஔִؒΛมԽͤͨ࣌͞ͷ೾໘ଌఆ‫ࠩޡ‬(Akiyama [3)]ɻDM ͷૉࢠ਺͸ 500 ૉࢠΛ૝ఆ͍ͯ͠Δɻ0.32m ͸αϒ։‫ޱ‬ͷओ‫Ͱ্ڸ‬ͷେ͖͞ɺ֤ຌྫ͸೾໘ଌఆͷ࣌ؒप೾਺ͱΨΠυ੕ͷ໌Δ͞Λද͍ͯ͠Δɻ

800Hz αϯϓϦϯά͕࣌ଌఆ‫࠷͕ࠩޡ‬খͱͳ͍ͬͯΔ͕ΨΠυ੕ͷ໌Δ͞Λߟྀ͢Δͱ 400Hz ͱ 800Hz αϯϓϦϯάͰ͸͋·Γଌఆ‫͕ͱ͍͜ͳ͕ࠩʹࠩޡ‬Θ͔Δɻ

WFS ίϯτϩʔϥߴ࣍೾໘ଌఆʹඞཁͳ WFS Χϝϥ͸඿দϑΥτχΫεͷ CMOS ΧϝϥΛ༻
͍Δɻ͜ͷΧϝϥ͸ 200 ʷ 200 ϐΫηϧͷըૉ਺Ͱ 800Hz ͷ FPS Λୡ੒͍ͯ͠Δ (ৄ͘͠͸̏ষ) ͨΊ LTAO ͷ WFS Χϝϥͱͯ͠༻͍Δͷʹదਖ਼Ͱ͋Δɻ
ߴ࣍೾໘ଌఆΛߦ͏ͨΊʹ͸࢒ࠩͷ‫ݪ‬ҼͱͳΔ௿࣍੒෼ΛऔΓআ͘ඞཁ͕͋Δɻ
௿࣍੒෼͸ LGS ͦΕࣗ਎ͷδολ΍๬ԕ‫಺ڸ‬ͷ‫ػ‬ցతͳৼಈʹΑΔ Tip-Tilt
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WFS Ϣχοτͷճసิਖ਼‫ܥ‬ୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ24

4 ͭͷ WFS ͸Ұͭͷճస্࣠ʹ഑ஔ͞Ε͍ͯΔɻ͜Ε͸ LTAO ‫͕͢ܥ‬͹Δ๬ԕ‫ڸ‬ͷ੺֎φεϛεয఺ʹઃஔ͞ΕΔͨΊʹɺ๬ԕ‫ڸ‬ͷํҐ֯ʹԠͯ͡λʔήοτఱମʹର͢Δ̐ͭͷ LGS ͷ഑ஔؔ܎͕มԽ͢ΔͨΊɺ‫ػ‬ցతʹ WFS ͷҐஔ΋ม͑Δඞཁ͕͋ΔͨΊͰ͋Δɻ๬ԕ‫ڸ‬ͷҠಈ͸ߴ଎Ͱͳ͍ͷͰճస‫ܥ‬͸

1Hz ఔ౓ͷεϐʔυͰΞοϓσʔτ͍ͯ͘͠ɻ
τϞάϥϑΟʔ‫ ͱػࢉܭ‬AO188 ੍‫ܥޚ‬

4 ͭͷ WFS ʹΑͬͯಘΒΕͨ೾໘ͷ৘ใ͸τϞάϥϑΟʔ‫ʹػࢉܭ‬ΑͬͯτϞάϥϑΟʔਪఆ͞ΕΔɻτϞάϥϑΟʔ‫Ͱࢉܭ‬͸େ‫ؾ‬༳Β͗Λߴ͞ํ޲ʹԿ૚͔ʹ෼͚ͯͦΕͧΕͷߴ͞ͷ૚ͷେ‫ؾ‬༳Β͗Λਪఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ͕ɺ4
ͭͷ೾໘৘ใͷΈͰ͸े෼ͳਫ਼౓ͷτϞάϥϑΟʔਪఆ͕ߦ͑ͳ͍ͨΊɺେ‫ؾ‬ϓϩϑΝΠϧΛϦΞϧλΠϜʹϞχλϦϯά͢Δ͜ͱͰେ‫ؾ‬༳Β͗৘ใΛࣄલʹऔಘ͠ɺͦΕΒΛ߆ଋ৚݅ͱͯ͠τϞάϥϑΟʔԋࢉʹՃ͑Δ͜ͱͰߴਫ਼౓
ͳਪఆΛߦ͏ɻ͔͠͠ LGS ͷΈͰਪఆ͞Εͨ೾໘৘ใ͸େ‫ؾ‬༳Β͗ͷ Tip-tilt੒෼Λ‫ݕ‬ग़Ͱ͖ͳ͍ͨΊɺAO188 ͷ௿࣍೾໘ηϯαʔΛ༻͍ͯ NGS-Tip-tilt੒෼Λଌఆ͠ɺ࠷ऴతͳ೾໘Λ࠶ߏ੒͢Δɻ

2.3 Մࢹޫۙ੺֎ઢఱจֶ΁ͷϑΟʔυόοΫ
LTAO ͸੺֎φεϛε୆ʹઃஔ͞ΕΔͨΊ LTAO ͱ૊Έ߹ΘͤΔ͜ͱͰՄࢹޫ͔
Βۙ੺֎ʹΘͨͬͯߴۭؒ෼ղ‫؍‬ଌ͕ՄೳʹͳΔɻLTAO ͱ૊Έ߹Θͤͯ࢖༻Ͱ͖
Δ‫؍‬ଌ૷ஔ͸ Kyoto 3D II(Մࢹޫ໘෼ޫ૷ஔ) ͱ IRCS(ۙ੺֎ઢࡱ૾෼ޫ૷ஔ) Ͱ͋Δɻಛʹ LTAO Λ༻͍ͨՄࢹޫͰͷิঈޫֶ͸ੈքతʹ‫ݟ‬ΔͱνϦͷΞλΧϚʹ͋Δ

VLT(Very Large Telescope) ʹ GALACSI ͱ‫ݺ‬͹ΕΔิঈޫֶ૷ஔͰ‫͞૷࣮ʹط‬Ε͍ͯΔ͕๺൒‫͚͓ʹٿ‬Δ‫ ܘޱ‬8m ‫ڃ‬ͷ஍্๬ԕ‫Ͱڸ‬͸ɺLTAO ิঈޫֶΛ༻͍ͨՄࢹ
ޫͰͷิঈ͸·࣮ͩ૷͞Ε͍ͯͳ͍ ([16][18][19])ɻͦͷͨΊকདྷ TMT ͳͲ 30m ‫ڃ‬ͷ๬ԕ‫ݐڸ‬ઃ͕༧ఆ͞Ε͍ͯΔதͰɺ͢͹Δ๬ԕ‫ڸ‬ͷ LTAO γεςϜ͸ՄࢹޫͰͷิঈͷઌ‫ظͯ͠ͱ͚ۦ‬଴͞ΕΔɻ
͢͹Δ๬ԕ‫ิͰڸ‬ঈޫֶΛ༻͍ͨߴۭؒ෼ղ‫؍‬ଌͷ੒ՌͷҰͭʹ AO188 ͱ IRCS ͷ૊Έ߹ΘͤʹΑͬͯԕํۜՏͷۜՏ‫ܗ‬ଶΛ໌Β͔ʹ͠ɺ‫ࡏݱ‬ͷӉ஦ͷۜՏͷਐԽաఔΛ໌Β͔ʹͨ͠‫؍‬ଌྫ͕‫͛ڍ‬ΒΕΔ ([21])ɻz ∼ 1 ͔Β z ∼ 4 ͸ۜՏͷ੕‫ܗ‬੒཰͕࠷΋‫͋Ͱظ࣌ͳൃ׆‬ΔͨΊ ([22])ɺۜՏΛߏ੒͢Δ੕͸͜ͷ࣌‫ʹظ‬ଟ͘‫ܗ‬੒͞ΕۜՏ‫ܗ‬ଶͷཱ֬ʹॏཁͳ࣌‫͞ͱظ‬Ε͍ͯΔɻLTAO ͱۙ੺֎ઢ‫؍‬ଌΛ૊Έ߹ΘͤΔͱ

AO188 ͷ໿ 2 ഒ͍ۙετϨϧൺΛୡ੒Ͱ͖ΔͷͰɺz ∼ 1 ͔Β z ∼ 4 ʹ͋ΔԕํۜՏͷ‫ܗ‬ଶΛΑΓଟ͘‫؍‬ଌ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ɺۜՏ‫ܗ‬ଶͷྺ࢙ʹഭΔ͜ͱ͕‫ظ‬଴͞ΕΔɻ
·ͨ LTAO ͷ࣮૷ʹΑͬͯۙ੺֎ઢ͚ͩͰͳ͘ՄࢹޫͰ΋ߴۭؒ෼ղೳͰ‫؍‬ଌ͕Մୈ2ষ͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷ֓ཁ25

ೳʹͳΔ͜ͱͰ‫ظ‬଴͞ΕΔαΠΤϯεέʔεͷҰͭʹۜՏͱϒϥοΫϗʔϧͷ‫ڞ‬ਐԽͷղ໌͕͋͛ΒΕΔɻۜՏͱϒϥοΫϗʔϧͷਐԽաఔͷ‫ه‬ड़ʹ͸‫׆‬ಈۜՏ͔֩Βͷoutflow ʹΑͬͯΨε͕֎ଆʹ޲͔ͬͯඈ͹͞Εɺ੕‫ܗ‬੒΍ϒϥοΫϗʔϧ΁ͷ߱ண͕཈੍͞ΕΔ͜ͱͰۜՏͱϒϥοΫϗʔϧ͕‫ڞ‬ਐԽ͍ͯ͘͠Ϟσϧ͕ߟ͑ΒΕ͍ͯΔ(AGN feedback[23])ɻ͔͠͠ AGN feedback Λઆ໌͢Δ outflow ͷঢ়ଶ΍ۭؒ෼෍͸े෼ʹۭؒ෼ղͰ͖͓ͯΒͣɺ‫׆‬ಈۜՏ֩෇ۙͷߴۭؒ෼ղ‫؍‬ଌ͕‫ٻ‬ΊΒΕ͍ͯΔɻ
ߴۭؒ෼ղͰՄࢹ໘෼ޫ‫؍‬ଌ͕ՄೳʹͳΔͱ z≤1 ʹ͓͚Δۙ๣Ӊ஦ʹ͓͚Δ AGN ͷ෺ཧঢ়ଶ͕ΑΓৄࡉʹ‫؍‬ଌͰ͖ɺAGN Feedback ʹΑΔۜՏͱϒϥοΫϗʔϧͷ‫ڞ‬ਐԽΛ໌Β͔ʹ͢Δ͜ͱ͕‫ظ‬଴͞ΕΔɻ

26

ୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ
LTAO γεςϜʹ༻͍ΒΕΔ CMOS Χϝϥ͸ϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ͱ‫ݺ‬͹ΕΔಛ༗ͷಡΈग़͠ํࣜΛ࠾༻͍ͯ͠Δɻͦ͜Ͱ͜ͷষͰ͸ CMOS ΧϝϥΛίϯ
ϐϡʔλ੍‫͠ޚ‬ΧϝϥͷಡΈग़࣌ؒ͠ͷੑೳධՁΛߦͬͨଞɺLED Λߴ଎ʹ఺໓ͤͯ͞૾Λऔಘ͢Δ͜ͱͰϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠λΠϛϯάΛධՁͨ݁͠ՌΛࣔ
͢ɻ·ͨ LTAO γεςϜͰ͸ෳ਺ͷ೾໘ηϯαʔͷ೾໘σʔλ͔ΒτϞάϥϑΟʔ೾
໘ਪఆ͢ΔͨΊɺͦΕͧΕͷΧϝϥ͔Βͷσʔλͷಉ࣌ੑ͕‫ٻ‬ΊΒΕ͍ͯΔɻͦ͜Ͱ͜ͷষͷ࠷‫ ʹޙ‬2 ୆ͷΧϝϥΛಉ੍࣌‫ޚ‬Λߦ͍σʔλಉ࣌ੑͷςετΛߦͬͨ݁ՌΛࣔ͢ɻ

3.1 CMOS
3.1.1 ϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠
CMOS Χϝϥͷߏ଄Λਤʹࣔ͢ɻCMOS Χϝϥ͸̍ըૉͷதʹϑΥτμΠΦʔυͱ૿෯‫͕͋ث‬Γిՙ৴߸Λըૉ಺Ͱిѹ৴߸ʹม‫͔ͯ͠׵‬Β֤ըૉͷ৴߸ΛಡΈग़͢ํࣜΛͱ͍ͬͯΔɻͦͷͨΊిՙΛͦͷ··సૹͯ͠ಡΈग़͢ CCD Ͱ‫ݟ‬ΒΕΔΑ͏ͳɺεϛΞ΍ϒϧʔϛϯάͱ͍ͬͨ‫ݱ‬৅͸ CMOS ΧϝϥͰ͸‫ݟ‬ΒΕͳ͍͕ 1 ըૉͷதͰ৴߸૿෯Λߦͳ͍ͬͯΔͨΊ։‫͕཰ޱ‬௿͘ɺఱମͷΑ͏ͳऑ͍৴߸ͷऔΓग़͠ʹ͸ෆ޲͖ͱ͞Ε͖ͯͨɻ͔ۙ͠͠೥Ͱ͸։‫཰ޱ‬ͷऑ఺Λิ͏͜ͱ͕Ͱ͖Δٕज़ʹΑͬͯ

CCD ʹ΋ྼΒͳ͍ߴ‫౓ײ‬Λ࣮‫͍ͯ͠ݱ‬Δɻಛʹຊ‫Ͱڀݚ‬ಡΈग़͠ධՁΛߦͬͨ Orca
flash 4.0 v2 Ͱ͸֤ϐΫηϧͷલʹϚΠΫϩϨϯζΛ഑ஔ͢Δ͜ͱͰޮ཰Α͘ूޫ͢Δ͜ͱͰɺऑ͍ޫʹରͯ͠΋ CCD ʹྼΒͳ͍‫౓ײ‬Λอͭ͜ͱ͕Ͱ͖Δ (Hamamatsu[1])ɻͦͷͨΊ CMOS ͸ CCD ʹൺ΂ͯ҆Ձʹ௿ϊΠζͰߴ଎ಡΈग़͠ͷߦ͑Δࡱ૾ୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ27

σόΠεͱͯۙ͠೥ͷఱจֶ૷ஔͰ΋࢖ΘΕ࢝Ί͍ͯΔɻCMOS Χϝϥ͸ਫฏ૸ࠪճ
࿏ͱਨ௚૸ࠪճ࿏Λ༻͍֤ͯըૉͷબ୒ͱ৴߸ͷऔΓग़͠Λߦͳ͍ͬͯΔ͕ɺશըૉ
Ұ౓ʹਫฏ૸ࠪͱਨ௚૸ࠪΛߦ͏ͱ֤ྻํ޲ͷిѹ৴߸͕ॏෳͯ͠͠·͏ɻͦͷͨΊ͋ΔҰߦΛ·ͣબ୒ͨ͠ͷͪਫฏ૸ࠪͰ֤ྻΛબ୒͢Δ͜ͱͰ৴߸ΛऔΓग़͍ͯ͠Δɻ
ਤ 3.1 ʹ CMOS Χϝϥͷճ࿏໛ࣜਤΛࣔ͢ɻ
行選択信号線

1画素

垂直走

垂直スイッチ査
回

列選択信号線路

フォトダイオード

増幅器
水平スイッチ
出力

水平走査回路ਤ 3.1

CMOS Χϝϥճ࿏ͷ໛ࣜਤɻϑΥτμΠΦʔυʹೖ͖ͬͯͨޫ͸ޫిޮՌʹΑͬͯిՙ৴߸ͱͯ͠औΓग़͞Ε͞Βʹ૿෯‫ిͯʹث‬ѹʹม‫૿ͯ͠׵‬෯͞ΕΔɻ
ਨ௚૸ࠪճ࿏ʹΑͬͯߦ͕બ୒͞ΕΔͱਨ௚εΠονͷ໾ׂΛ࣋ͭτϥϯδελʹ
Α֤ͬͯߦͰ৴߸͕సૹ͞Εɺ͞Βʹਫฏ૸ࠪճ࿏ʹΑͬͯྻબ୒͞ΕΔͱਫฏεΠονͷ໾ׂΛ࣋ͭτϥϯδελʹΑ֤ͬͯྻͷ৴߸͕ॱ࣍ಡΈग़͞Ε͍ͯ͘ɻಡΈग़͠ͷߴ଎ੑΛอͭͨΊʹ֤ߦͷ࿐ޫλΠϛϯάͱಡΈग़͠ΛͣΒͯ͠࿐ޫ͕
ऴΘΔͱ֤ըૉͰ૿෯ɺ֤ߦ͝ͱʹ৴߸ͷऔΓग़͠Λॱ࣍ߦͳ͍ͬͯΔɻ͜ΕΒͷૢ࡞ΛϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ͱ‫ݺ‬͹Ε͍ͯΔɻϩʔϦϯάγϟολʔͷ༷ࢠ͸ಛʹૣ͍଎౓ͰҠಈ͢Δඃࣸମʹ‫ݟ‬ΒΕɺ֤ߦͷ࿐ޫͱಡΈग़͠λΠϛϯά͕ͣΕ͍ͯΔͨΊɺͦͷޮՌ͕૾ͷ࿪Έͱͯ͠‫ݱ‬ΕΔɻ

LTAO Ͱ࢖༻͞ΕΔ CMOS Χϝϥ͸඿দϗτχΫεࣾ੡ͷ CMOS Χϝϥ (Orcaflash 4.0 v2) Λ༧ఆ͍ͯ͠Δɻਤ 3.2 ʹ LTAO γεςϜͰ࢖༻͞ΕΔ CMOS Χϝϥʹ͓͚ΔϩʔϦϯάγϟολʔͷλΠϠάϥϜΛࣔ͢ɻࠨਤʹࣔ͢άϩʔόϧγϟο
λʔಡΈग़͠ͷ৔߹Ͱ͸શըૉ͕ಉ͡λΠϛϯάͰ࿐ޫͱಡΈग़͠Λߦͳ͍ͬͯΔͷʹରͯ͠ɺӈਤʹࣔ͢ϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ͷ৔߹Ͱ͸ҰຕͷϑϨʔϜͷதͰ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯά͕ҟͳ͍ͬͯΔɻOrca flash 4.0 v2 Ͱ͸ϑϨʔϜͷதԝͷߦ͔Β࿐ޫΛ։࢝͠ɺ྆୺ʹ޲্͔ͬͯଆͱԼଆͦΕͧΕҰߦͣͭॱ࣍࿐ޫΛߦୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ28

͍ɺಡΈग़͠΋ಉ༷ʹதԝͷߦ͔Β྆୺ʹ޲͔ͬͯҰߦͣͭಡΈग़͠Λߦ͍ͬͯΔɻͦͷͨΊ࿐ޫͱಡΈग़͠Λ֤ߦॱ࣍ߦͳ͍ͬͯΔؒʹඃࣸମ͕ಈ͍ͯ͠·͏ͱ૾ͷ࿪ΈΛੜΜͰ͠·͏ɻ露光

T1

グローバルシャッター

ਤ 3.2

露光

T2

t

T1

T1+τ

T2

ローリングシャッター

T2+τ

t

ࠨਤʹάϩʔόϧγϟολʔɺӈਤʹϩʔϦϯάγϟολʔͷ࣌ؒͱ࿐ޫɺ

ಡΈग़͠λΠϛϯάͷؔ܎Λࣔͨ͠ਤɻॎ࣠͸ߦͷҐஔΛࣔ͢ɻάϩʔόϧγϟο
λʔ͸શըૉΛಉ࣌ͷλΠϛϯάͰ࿐ޫͱಡΈग़͠Λߦͳ͍ͬͯΔͨΊ࣌ؒ T1 Ͱͷ࿐ޫ։࢝ͱ T2 ͰͷಡΈग़͠։࢝ͷλΠϛϯά͸֤ߦͰಉ͡Ͱ͋ΔɻҰํϩʔϦϯάγϟολʔͰ͸ߦ͝ͱʹ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯά͕ҟͳ͍ͬͯΔɻOrca

flash4.0 v2 ͷ৔߹ɺ‫ݕ‬ग़໘ͷத৺ͷߦ͔Β྆֎ʹ޲͔ͬͯߦબ୒Λߦͳ͓ͬͯΓத৺ͱ୺ͷߦͰ͸ τ ͚ͩͣΕ͍ͯΔɻ

3.1.2 Orca flash 4.0 v2 ͷࡱ૾Ϟʔυ
CMOS ΧϝϥͷධՁʹ޲͚ͯɺOrca flash4.0 v2 ͷࡱ૾Ϟʔυʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɻ
CMOS Χϝϥͷ੍‫ࣜํޚ‬͸಺෦ಉ‫ظ‬Ϟʔυͱ֎෦ಉ‫ظ‬Ϟʔυͷେ͖͘ೋͭʹ෼͚ΒΕ
Δɻ಺෦ಉ‫ظ‬Ϟʔυ͸֎෦‫ثػ‬Λ࢖༻͠ͳ͍৔߹ͰΧϝϥ಺෦Ͱ࿐ޫλΠϛϯάͷ੍‫ޚ‬Λߦ͏ɻ֎෦ಉ‫ظ‬ϞʔυͰ͸֎෦‫͔ثػ‬ΒτϦΨ৴߸ͱಉ‫ظ‬Λߦ͍࿐ޫλΠϛϯά
ͱಡΈग़͠ͷ੍‫ޚ‬Λߦ͏͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ͜ͷઅͰ͸֎෦τϦΨϞʔυͰͷ੍‫ʹࣜํޚ‬͍ͭͯ·ͱΊΔɻΤοδτϦΨϞʔυΤοδτϦΨϞʔυ͸֎෦͔ΒͷτϦΨ৴߸ʹಉ‫ͯ͠ظ‬࿐ޫͷ։࢝Λߦ͏ɻ࿐ޫ࣌ؒ͸֎෦ͰઃఆΛߦ͏͕࿐ޫ։࢝ͷλΠϛϯά͸τϦΨೖྗͷλΠϛϯά
ʹΑ੍ͬͯ‫͢ޚ‬Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ29

外部トリガ入力

露光

露光

t

ディレイ

ਤ 3.3

ΤοδτϦΨϞʔυʹ͓͚Δ֎෦τϦΨͱࡱ૾ͷμΠΞάϥϜΛࣔͨ͠ਤɻ

ਤதͷσΟϨΠ͸֎෦τϦΨͷ্ཱ͕ͪΓΛೝ͔ࣝͯ͠Β࿐ޫΛ։࢝͢Δ·Ͱͷ஗Ԇ࣌ؒΛࣔ͢ɻ

ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυಡΈग़͠ಉ‫ظ‬Ϟʔυ͸τϦΨ৴߸ʹಉ‫ͯ͠ظ‬࿐ޫͷऴྃͱಡΈग़͠ͷ։࢝Λߦ͏ɻͦͷͨΊτϦΨ৴߸ͷִؒͰ࿐ޫ࣌ؒͱλΠϛϯάΛ੍‫͢ޚ‬Δ͜ͱ͕Ͱ
͖Δɻ
外部トリガ入力

露光

ディレイ

ਤ 3.4

露光

露光

t

ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬Ϟʔυʹ͓͚Δ֎෦τϦΨͱࡱ૾ͷμΠΞάϥϜΛࣔͨ͠ਤɻ

ελʔττϦΨϞʔυελʔττϦΨϞʔυ͸̍ճͷ֎෦͔ΒͷτϦΨೖྗͰ࿈ଓͰը૾Λऔಘ͢Δ
ϞʔυͰ͋Δɻ࿐ޫ࣌ؒ͸֎෦ͷઃఆ͔Βߦ͍࠷ॳͷ࿐ޫλΠϛϯάͷΈτϦΨೖྗ͢Δͱ‫ޙ‬͸಺෦ಉ‫੾ʹظ‬ΓସΘΓ࿈ଓతʹը૾Λऔಘ͍ͯ͘͠ɻ

ୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ30

外部トリガ入力

露光

露光

露光

t

ディレイ

ਤ 3.5

ελʔττϦΨϞʔυʹ͓͚Δ֎෦τϦΨͱࡱ૾ͷμΠΞάϥϜΛࣔͨ͠ਤɻ

3.2 CMOS ηϯαʔͷධՁ
3.2.1 Χϝϥͷ੍‫ޚ‬೾໘ଌఆ͔ΒՄม‫΁ڸܗ‬ͷ৴߸ग़ྗ·Ͱͷϓϩηε͸શͯ linux ‫Ͱڥ؀‬ͷ C ‫ޠݴ‬ιϑτ΢ΣΞʹΑ੍ͬͯ‫͞ޚ‬ΕΔɻLTAO γεςϜͰ͸೾໘ଌఆ͔ΒՄม‫Ͱ·ޚ੍ڸܗ‬ͷϓϩηεΛϦΞϧλΠϜͰߦ͏ͨΊɺ‫ط‬ଘͷιϑτ΢ΣΞͰ͸ͳ͘ίϯϐϡʔλϓϩάϥϜͰͷ੍‫ٻ͕ޚ‬ΊΒΕΔɻͦ͜Ͱ Orca flash 4.0 v2 Λ linux ͷ Fedora 21 ͷσΟετϦϏϡʔγϣϯΛ༻͍ͯ C ‫ޚ੍Ͱޠݴ‬Λߦ͍ɺc ‫্ޠݴ‬ͷίϚϯυͱΧϝϥଆͷԠ౴ΛධՁͨ͠ɻ·ͣ CMOS Χϝϥͷ‫ج‬ຊతͳεϖοΫʹ͍ͭͯදʹ·ͱΊΔɻ

[1]
ද 3.1

CMOS Χϝϥ (Orca Flash 4.0 v2) ͷ‫ج‬ຊతͳੑೳ

࠷େըૉ਺

2048 ʷ 2048pixel

ըૉαΠζ

6.5µm

༗ޮૉࢠαΠζ

13.312mm ʷ 13.312mmಡΈग़͠ϊΠζ

1.6e−1 RM SಡΈग़͠଎౓ (࠷େըૉ਺)໿ 100HzμΠφϛοΫϨϯδ

37000:1࿐ޫ࣌ؒ

1ms ∼ 10sಡΈग़͠ํࣜ

ϩʔϦϯάγϟολʔ (άϩʔόϧϦηοτ)֎෦τϦΨϞʔυΤοδτϦΨsಡΈग़͠ಉ‫ظ‬τϦΨελʔττϦΨCMOS Χϝϥͷ੍‫ޚ‬͸඿দϗτχΫεࣾఏ‫ڙ‬ͷ C ‫ޠݴ‬ϥΠϒϥϦɺDCAM-API Λୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ31࢖༻ͨ͠ɻੑೳධՁ͸ҎԼͷ߲໨ʹ͍ͭͯߦͬͨɻͳ͓࠷ऴతʹ 4 ୆ͷΧϝϥΛಉ࣌ʹ੍‫͢ޚ‬ΔͨΊɺͦΕΛ૝ఆͯ͠֎෦͔ΒͷτϦΨʔೖྗΛ༻੍͍ͯ‫ޚ‬Λߦͬͨɻ• ֤Ϟʔυʹ͓͚Δ Frame Per Second• ը૾αΠζͱ Frame Per Second ͷؔ܎• ࿐ޫ࣌ؒαϯϓϦϯά

3.2.2 1 ඵؒͷϑϨʔϜ਺ (Frame Per Second)‫ܭ‬ଌख๏

Frame Per Second(Ҏ‫ ޙ‬FPS) ͸̍ඵͷؒʹ pc ͷϝϞϦʹԿຕͷϑϨʔϜ͕ อ ଘ ͞ Ε Δ ͔ Ͱ ఆ ٛ Ͱ ͖ Δ ɻLTAO γ ε ς Ϝ Ͱ ͸ ೾ ໘ ଌ ఆ Λ ߦ ͳ ͬ ͔ͯΒՄม‫΁ڸܗ‬ͷ೾໘ͷϑΟʔυόοΫͷαϯϓϦϯάप೾਺͸Χϝϥͷ FPS Ͱܾ·͍ͬͯΔɻFPS ͷ‫ܭ‬ଌ͸ pc ্Ͱ࿐ޫ։࢝ίϚϯυͷೖྗ͔ΒϑϨʔϜ͕औಘ͞Εͨ͜ͱΛࣔ͢ίϚϯυ͕‫ͯͬ͘ؼ‬Δ·Ͱͷ࣌ؒΛ get time() ؔ਺Λ༻͍Δ͜ͱͰߦͬͨɻDCAM − AP I ͷؔ਺ʹ͋Δɺ

dcam wait(DCAM EV EN T F RAM EEN D) ͸ 1 ϑϨʔϜ͕ pc ͷϝϞϦ্ʹอଘ͞Εͨঢ়ଶʹͳΔΠϕϯτ͕ൃੜ͢Δ·Ͱ଴‫͢ػ‬Δؔ਺Ͱ͋Γ͜ͷؔ਺͕‫ݺ‬͹ΕΔͱ get time() ͱ૊Έ߹ΘͤΔ͜ͱͰͦͷ࣌ͷ͕࣌ؒऔಘ͞ΕΔɻ
࿈ଓͰෳ਺ຕͷϑϨʔϜΛऔಘ͢Δʹ͸ͦͷຕ਺͚ͩ dcam wait ؔ਺Λϧʔϓͤ͞Δ͜ͱͰՄೳʹͳΔɻͦͷͨΊɺࠓճͷ FPS ଌఆͰ͸ 100 ϑϨʔϜΛ࿈ଓతʹऔಘͨ࣌͠ʹಘΒΕͨ࣌ؒΛฏ‫͢ۉ‬Δ͜ͱͰ֤τϦΨϞʔυʹ͍ͭͯ

FPS Λ‫ٻ‬Ίͨɻ࿐ग़࣌ؒ͸શͯͷϞʔυʹ͍ͭͯ 1ms(ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυΛআ͘) ͱ͠ 256 ʷ 256pixel ͷըૉ਺ͰଌఆΛߦͬͨɻୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

32

ループ

撮像設定

露出開始

dcam̲precapturedcam̲capture

フレーム取得(PCメモリ上)dcam̲wait

時間計測
get̲time(DCAM̲EVENT̲FRAMEEND)ਤ 3.6

FPS ‫ܭ‬ଌͷྲྀΕΛࣔͨ͠ਤɻdcam capture() ͷίϚϯυͰΧϝϥ͕࿐ޫΛ։࢝͢ΔͱϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠Ͱࢦఆͨ͠ຕ਺ͷϑϨʔϜ͕औಘ͞ΕΔɻdcam wait(DCAM EV EN T F RAM EEN D) ͷίϚϯυΛࢦఆͨ͠ຕ਺
͚ͩϧʔϓͤ͞Δ͜ͱͰऔಘͨ͠ϑϨʔϜ͕ pc ্ͷ RAM ʹอଘ͞ΕΔ͝ͱʹ͜ͷؔ਺͕‫ͼݺ‬ग़͞ΕΔɻget time() Λ dcam wait() ͷ‫ͼݺʹޙ‬ग़͢͜ͱͰ RAM
ʹอଘ͞Εͨ࣌ͷ࣌ؒΛऔಘ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ݁Ռ֤τϦΨʔϞʔυͰ‫ܭ‬ଌͨ݁͠ՌΛࣔ͢ɻ

ද 3.2

τϦΨʔϞʔυ‫ܭ‬ଌ࣌ؒ (FPS)಺෦ಉ‫ظ‬Ϟʔυ

1.246ms(802.5Hz)±0.0102

ελʔττϦΨϞʔυ

1.246ms(802.5Hz)±0.0088

ΤοδτϦΨϞʔυ

2.345ms(426.5Hz)±0.0124

ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬Ϟʔυ

1.421ms(704.2Hz)±0.0087

256 ʷ 256 ʹ͓͍֤ͯ֎෦τϦΨϞʔυͰಘΒΕͨ FPS Λࣔͨ͠දɻ಺෦

ಉ‫ظ‬Ϟʔυ͸֎෦͔ΒͷτϦΨ੍‫Ͱޚ‬͸ͳ͘Χϝϥ୯ମͰ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷ੍‫ޚ‬Λߦ͏ϞʔυͰ͋Δɻ֎෦τϦΨೖྗ͸ϑΝϯΫγϣϯδΣωϨʔλΛ༻͍ͯप‫ظ‬తͳύϧε೾Λೖྗͨ͠ɻ

̐ͭͷτϦΨϞʔυʹ͍ͭͯ FPS ͷ‫ܭ‬ଌΛߦͬͨ݁Ռɺ಺෦ಉ‫ظ‬ϞʔυͱελʔττϦΨϞʔυ͕࠷΋ߴ͘·ͨ࢓༷஋ʹ͍ۙ FPS Λ‫ܭ‬ଌ͠ɺ͍࣍ͰಡΈग़͠ಉ‫ظ‬Ϟʔυ͕ߴ͍݁ՌͱͳͬͨɻಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͱΤοδτϦΨϞʔυ
ʹ 800Hz ͍ۙप೾਺ͷτϦΨೖྗΛ͢ΔͱΧϝϥଆ͕τϦΨΛεΩοϓͯ͠͠·͍ɺ݁Ռతʹ 400Hz ఔ౓ͷ FPS ͱͳͬͨɻͦͷͨΊ֎෦τϦΨೖྗͷॲཧΑΓ΋ɺ಺෦ಉ‫ظ‬Ϟʔυ΍ελʔττϦΨϞʔυͷΑ͏ͳΧϝϥ୯ମͰͷΧϝϥͷ࿐ޫ΍ಡΈग़͠ͷ੍‫ޚ‬Λߦ͏ॲཧͷํ͕଎͍͜ͱΘ͔Δɻ͔͠͠ LTAO ͷΑ͏ͳෳ਺୆ಉ੍࣌‫ٻ͕ޚ‬ΊΒΕ͍ͯΔ৔߹Ͱ͸Χϝϥ୯ମͰͷ࿐ޫͱಡΈग़੍͠‫Ͱޚ‬͸ಘΒΕΔϑϨʔϜͷσʔλͷಉ‫ظ‬ੑΛอূͰ͖ͳ͍ɻͦͷͨΊΧϝϥΛෳ਺୆੍‫ޚ‬Λߦ͏৔߹ʹ͸σʔλͷಉ‫ظ‬ੑΛߴΊΔͨΊɺ֎෦τϦΨʔೖୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ33ྗʹΑͬͯΧϝϥͷը૾औಘΛ੍‫ޚ‬Λߦ͏͜ͱ͕ଥ౰Ͱ͋Δɻ͜͜Ͱ͸ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬Ϟʔυ͕ LTAO γεςϜʹ࠷దͳϞʔυͰ͋Δͱߟ͑ΒΕΔɻ

3.2.3 ը૾αΠζͱ FPS ͱͷؔ܎֤Ϟʔυʹ͍ͭͯ FPS Λ‫ܭ‬ଌͨ݁͠Ռɺ‫ܭ‬ଌํ๏͕༗ޮͰ͋ΓɺಡΈग़͠ಉ‫ظ‬Ϟʔυ͕࠷దͳϞʔυͰ͋Δ͜ͱΛ֬ೝͨ͠ɻLTAO γεςϜͰγϟοΫϋϧτϚϯͷε
ϙοτ૾͸‫ݕ‬ग़‫ث‬ͷ 200 ʷ 200pixel ͷྖҬΛ࢖༻͢Δ͜ͱ͕Θ͔͍ͬͯΔɻͦ͜Ͱ͞
Βʹը૾αΠζͷαϯϓϧΛ૿΍͠ 256 ʷ 256pixel ͔Β 200 ʷ 200pixel ʹࢸΔ·Ͱͷ FPS ஋ͷมԽΛಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͰ‫ܭ‬ଌΛߦͬͨɻঘαϯϓϦϯάʹ͍ͭͯ͸

Orca flash4.0 v2 ͷϦϑΝϨϯεʹ‫ ͍ͯͮج‬8pixel ͖͟ΈͰมԽͤ͞Δ͜ͱʹ͢Δɻ

ਤ 3.7

ԣ࣠ʹը૾αΠζ (pixel) ॎ࣠ʹ 1 ϑϨʔϜऔಘʹ͔͔Δ࣌ؒΛද͠ 8pixelαϯϓϧͰଌఆΛߦͬͨ݁Ռɻ

ୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

ਤ 3.8

34

ը૾αΠζ

1 ϑϨʔϜͷऔಘ࣌ؒ (FPS)

200 ʷ 200

1.148ms(871Hz)±0.011

208 ʷ 208

1.186ms(843Hz)±0.0107

216 ʷ 216

1.226ms(815Hz)±0.0123

224 ʷ 224

1.265ms(790Hz)±0.018

232 ʷ 232

1.304ms(767Hz)±0.0109 ɹ

240 ʷ 240

1.343ms(745Hz)±0.0117 ɹ

248 ʷ 248

1.383ms(723Hz)±0.0119

256 ʷ 256

1.421ms(704Hz)±0.0087

֤ը૾αΠζʹର͢Δ 1 ϑϨʔϜΛऔಘ͢Δͷʹ͔͔Δ࣌ؒ (Hz)ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͰ͸ 256 ʷ 256pixel ͷ࣌ʹ LTAO γεςϜͷཁ‫ٻ‬஋Ͱ͋Δ

800Hz Λୡ੒͍ͯ͠ͳ͍͕ 216 ʷ 216pixel ΑΓը૾αΠζ͕খ͘͞ͳΔͱཁ‫ٻ‬஋Λୡ੒͢Δ݁Ռͱͳͬͨɻ

3.2.4 ࿐ޫ࣌ؒαϯϓϦϯά
C ‫Ͱڥ؀ޠݴ‬ͷΧϝϥ੍‫ޚ‬ͷ࠷‫ޙ‬ͷධՁ߲໨ͱͯ͠࿐ޫ࣌ؒͷαϯϓϦϯάͷᮢ஋ΛධՁ͢Δɻpc ϓϩάϥϜͰ࿐ޫ࣌ؒΛઃఆͨ࣌͠ͷΧϝϥଆͷϑϨʔϜͷً౓஋ͷ෼෍ʹΑͬͯධՁͨ͠ɻޫ‫ݯ‬͸ LED ͷ࿈ଓޫΛ༻͍ɺಘΒΕͨը૾Λ 1 ࣍ॲཧΛߦͬͨ‫ʹޙ‬ධՁͨ͠ɻ

ਤ 3.9

1.3ms ͔Β 1.4ms ʹ͔͚ͯ࿐ग़

࣌ؒΛมԽͤͨ࣌͞ͷً౓஋ͷؔ܎ɻ

ਤ 3.101.35ms ͔Β 1.36ms ʹ͔͚ͯ࿐ग़࣌ؒΛมԽͤͨ࣌͞ͷً౓஋ͷؔ܎

ਤ 3.8 ͱਤ 3.9 ͸࿐ޫ࣌ؒ 1.3ms ͔Β 1.4ms ͷؒͰ 10µs ͚ͩ࿐ޫ࣌ؒΛมԽͤͨ͞৔߹ͷً౓஋ͷมԽͱɺಛʹ 1.35ms ͔Β 1.36ms ͷؒͰ 1µs ͚ͩ࿐ޫ࣌ؒΛมԽͤͨ࣌͞ͷً౓஋ͷมԽΛࣔͨ͠άϥϑͰ͋Δɻ10µs αϯϓϦϯάͷ࿐ޫ࣌ؒͷมԽୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ35Ͱ͸ɺΧ΢ϯτ஋͕ઢ‫ͳܗ‬Ԡ౴Λࣔ͢ͷʹର͠ɺ1µs αϯϓϦϯάͷ࿐ޫ࣌ؒͷมԽͰ͸ 1.355ms ෇ۙͰΧ΢ϯτ஋͕ઢ‫ͳܗ‬Ԡ౴Λࣔͣ͞ɺ͋Δ࿐ޫ࣌ؒͰ‫ʹܹٸ‬Χ΢ϯτ஋͕มԽ͢Δ‫ڍ‬ಈ͕‫ݟ‬ΒΕͨɻ

3.2.5 ϩʔϦϯάγϟολʔͷධՁ͜ͷઅͰ͸ LTAO γεςϜͰ༻͍ΒΕΔ Orca flash4.0 v2 ͷϩʔϦϯάγϟολʔͷޮՌΛ࣮ࡍʹଌఆ͢ΔͨΊʹߦ࣮ͬͨ‫͍ͦͯͭʹݧ‬ͷख๏ͱ݁ՌΛ·ͱΊΔɻ‫ݪ‬ཧͱख๏
ϩʔϦϯάγϟολʔ͸ߦʹΑͬͯ࿐ޫλΠϛϯά͕ҟͳΔͨΊɺߴप೾Ͱ

LED Λ఺໓ͤ͞ΔͱಘΒΕΔը૾ʹ͸໌Δ͞ʹมಈ͕‫͜ى‬Δɻਤ 3.11 ͸࣮‫ݧ‬ͷ‫ݪ‬ཧΛࣔͨ͠ਤͰ͋Γɺࠨਤ͸ LED ఺໓ͷλΠϛϯάͱ֤ߦͷ࿐ޫλΠϛϯάͷؔ܎Λࣔ͠ɺӈਤ͸ࠨਤʹରԠͨ͠ߦํ޲ʹ͓͚Δ༧૝͞ΕΔً౓෼෍Λࣔ͠ԣ࣠ʹ pixel ͷྻɺॎ࣠ʹ pixel ஋Ͱࣔ͢ɻਤ 3.11 ʹ͓͍ͯɺ② ͱ ④ ͷߦͷྖҬͰ͸ pixel ஋͕มಈ͓ͯ͠Γɺ͜ͷ ② ͷྖҬΛ઎ΊΔߦ਺ n ͱ ② ͷྖҬͷ‫ܦ‬ա࣌ؒΛଌఆ͢Δ͜ͱͰҰߦಡΈग़͠։͔࢝ͯ͠Β࣍ͷߦͷಡΈग़͠։࢝͢Δ·Ͱͷ࣌ؒΛ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

36

点滅周期T
露出時間(s)

h=256

④

④

③

③

②

①

②

③

④

輝度値

②
①

露光

②
③
④

h=0

暗

ਤ 3.11

明

暗

t

n

0

h[pixel]256明ࠨਤ͸ LED ͷ఺໓ͱ࿐ޫλΠϛϯάͷؔ܎Λࣔͨ͠ਤͰ͋Γɺӈਤ͸֤ߦʹ͓͚Δً౓஋ͷมಈͷΠϝʔδΛࣔͨ͠ਤͰ͋Δɻ֤ ①,②,③,④ ͸ࠨਤͱӈਤʹରԠ͍ͯ͠Δɻ① ͷྖҬͰ͸ LED ͕ޫΔ࣌ؒྖҬ͕શͯ࿐ޫ࣌ؒʹ‫·ؚ‬Ε͍ͯ
ΔͨΊً౓஋ͱͯ͠͸࠷΋େ͖ͳ஋Λͱ͍ͬͯΔɻ② ͷྖҬͰ͸ LED ͕ޫ͍ͬͯ
ΔྖҬʹมΘͬͯ LED ͕ফ͍͑ͯΔ͕࣌ؒ૿͍͑ͯͨ͘ΊɺͦΕʹԠًͯ͡౓஋
΋த৺͔Β֎ଆʹ޲͔ͬͯ୯ௐʹԼ͕Δ༷ࢠ͕‫ݟ‬ΒΕΔɻ③ ͷྖҬͰ͸ LED ͕ফ
͍͑ͯΔ࣌ؒྖҬ͕શͯ࿐ޫ࣌ؒʹ‫·ؚ‬Ε͍ͯΔͨΊً౓஋͸࠷΋௿͍஋Λͱͬͯ
͍Δɻ④ ͷྖҬͰ͸ LED ͕ফ͍͑ͯΔྖҬʹมΘͬͯ LED ͕ޫ͍ͬͯΔ͕࣌ؒ
૿͍͑ͯͨ͘Ίɺً౓஋͸୯ௐʹ૿͍༷͑ͯ͘ࢠ͕‫ݟ‬ΒΕΔɻ

LED ͷ఺໓प‫͕ظ‬Χϝϥͷ࿐ग़࣌ؒΑΓ௕͍͜ͱΛલఏͱͯ͠ LED ͷ఺໓प‫ظ‬Λ T (s) ͱͯ͠Χϝϥͷ࿐ग़࣌ؒΛ ex (s) ͱఆٛ͢Δͱ pixel ஋͕มಈ͢Δ
࣌ؒ t (s) ͸t = T − ex (s)

(3.1)

ͱͳΔɻ
Αͬͯ͜ͷؒʹ n ߦ͕ಡΈग़͠Λ։࢝ͨ͠ͱ͢Δͱɺ̍ߦಡΈग़͠։͔࢝ͯ͠
Β࣍ͷߦͷಡΈग़͠Λ։࢝͢Δ·Ͱͷ࣌ؒ td (s) ͸

td = t/n (s)

(3.2)

ͱͳΔɻ
͜ͷࣜʹը૾αΠζͷ൒෼Ͱ͋Δ 128pixel Λ͔͚Δ͜ͱͰ 256 ʷ 256pixel ʹ͓͍࣮ͯࡍʹ࠷ॳͷߦ͕ಡΈग़͠։͔࢝ͯ͠Β࠷‫ޙ‬ͷߦ͕ಡΈग़͠։࢝͢Δ·Ͱͷ࣌ؒ (ਤ 3.2 தͷ τ ) ͕‫ٻ‬ΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δ
࣮‫݁ͱݧ‬Ռࠓճͷ࣮‫Ͱݧ‬͸Χϝϥͷըૉ਺Λ 256 ʷ 256pixelɺ࿐ग़࣌ؒ 1ms ͰϑϨʔϜΛୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ37औಘͨ͠ɻLED ͷ఺໓ʹ͸ϑΝϯΫγϣϯδΣωϨʔλΛ༻͍ͯ 700Hz ͷप೾਺ͷۣ‫ܗ‬೾Ͱ఺໓ͤ͞ɺ‫ݕ‬ग़‫֤ʹث‬प೾਺ͰҰ༷ޫΛೖࣹͤͨ࣌͞ͷը૾ΛͦΕͧΕ 50 ຕऔಘͨ͠ɻόΠΞε΍ϑϥοτͷը૾ॲཧΛߦͳͬͨͷͪɺ‫ݪ‬ཧʹ‫֤͍ͯͮج‬ϑϨʔϜ͝ͱʹ td Λ‫ͦ͠ࢉܭ‬ΕΒΛฏ‫ͯ͠ۉ‬࿐ޫλΠϛϯάͷͣΕΛࢉग़ͨ͠ɻ
࣍ʹຊ࣮‫ʹݧ‬ΑΓಘΒΕͨ 256 ʷ 256pixel ը૾Λਤ̏.12 ʹࣔ͢ɻਤ 3.13 ͸֤ྻ͝ͱʹ஋ͷฏ‫ۉ‬Λ‫ٻ‬Ί֤ͯྻͱ pixel ஋ͷؔ܎Λϓϩοτͨ͠΋ͷͰ͋Δɻ

規格化した輝度値

ਤ 3.13 ͔Β pixel ஋ͷมಈ͍ͯ͠Δ pixel ͷߦ਺ n Λ‫ٻ‬Ίͨ (ද 3.4)ɻ

ਤ 3.12ϑϨʔϜද 3.3

Pixel行఺໓प೾਺ 700Hz Ͱऔಘ͞Εͨ
ਤ 3.13प೾਺ (Hz)

pixel ߦ਺ (ฏ‫ۉ‬஋)700

43.956

֤ߦͱ pixel ஋ͷؔ܎

֤ LED प೾਺ʹ͓͚ΔಡΈग़͠ pixel ߦ਺Λࣔͨ͠ਤɻߦ਺͸ 50 ຕͷϑϨʔϜͷߦ਺ͷฏ‫ۉ‬Λऔͬͨ΋ͷͰ͋Δɻ

ً౓஋͕࠷େ஋͔Β࠷খ஋ʹͳΔ·Ͱʹ͔͔Δ࣌ؒ͸ࣜ 3.1 ͔Β 1/700−0.001sͰ͋Γɺਤ 3.11 ͷӈਤʹ͓͚Δ ② ͷൣғͷ pixel ਺ n ͕ 43.956 ͳͷͰߦؒͷ࿐ޫಡΈग़͠ͷ࣌ؒζϨ͸ 0.00972ms ͱ‫ٻ‬ΊΒΕΔɻಛʹ N ʷ N pixel ͷըૉ਺Λ࣋ͭ‫ݕ‬ग़‫͍͓ͯʹث‬͸ϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔ࣌ؒζϨ͸τ = 0.00972 ʷ N/2 (ms)(3.3)ͱ͍͏݁Ռ͕ಘΒΕͨɻਤ 3.11 ӈਤͷ ② ྖҬͰ‫ݟ‬ΒΕΔΑ͏ʹԣ࣠ʹରًͯ͠౓஋͕ઢ‫ܗ‬తʹมԽ͍ͯ͠Δͱ͢ΔͱϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔ࣌ؒζϨ͸ըૉ਺ʹൺྫͯ͠େ͖͘ͳΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ

ୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

38

3.2.6 ߦํ޲ʹର͢ΔಡΈग़͠ͷζϨͷଌఆલઅͰ͸ϩʔϦϯάγϟολʔʹΑͬͯҰຕͷϑϨʔϜͷதͰಡΈग़͠ͱ࿐ޫͷλΠϛϯά͕ߦ਺ʹൺྫͯͣ͠Ε͍ͯΔ͜ͱ͕Θ͔ͬͨɻ͜ͷষͰ͸̍ϑϨʔϜͷதͷߦํ޲ʹରͯ͠࿐ޫλΠϛϯάʹͣΕ͕͋Δͷ͔ධՁΛߦͬͨɻߦํ޲ʹ͓͚Δ࿐
ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯάͷζϨͷଌఆ͸ LED ఺໓ʹΑͬͯಘΒΕͨϑϨʔϜͷً౓෼෍Λ༻͍ͯධՁͨ͠ɻࠓճͷ࣮‫Ͱݧ‬ಘΒΕͨϑϨʔϜ͸͜ͷઅͷ݁ՌͰࣔ͢ɻਤ

3.15 ͷࠨਤ͸ LED Λ 800Hz Ͱ఺໓ͤͯ͞ಘΒΕͨϑϨʔϜ 50 ຕΛϑϥοτɺόΠΞεॲཧΛߦ͍ฏ‫ͯ͠ۉ‬ಘΒΕͨϑϨʔϜͰ͋Δɻਤ 3.15 ͷӈਤ͸ࠨਤதͷ྘࿮಺ͷྖҬʹ͍ͭͯɺਤ 3.14 ͷΑ͏ͳํ๏Λ࢖ͬͯ̍ߦͣͭల։ͨ࣌͠ʹಘΒΕًͨ౓෼෍
ਤͰ͋Δɻ͜ͷً౓෼෍ਤʹ͍֤ͭͯߦʹ࠷খೋ৐๏ʹΑΓճ‫ؼ‬௚ઢΛ‫ٻ‬Ίɺ֤ߦͷ܏͖ͷ૬ؔΛධՁ͢Δɻ

15

行番号：16
3840

4095

行番号：２
256

511

０

行番号：１
０

ਤ 3.14

255

０

255

ߦํ޲ͷධՁ͸ਤͷΑ͏ʹ̍ͭͷϑϨʔϜΛ֤ߦ͝ͱʹల։͢Δ͜ͱͰ֤ߦʹ͓͚Δً౓෼෍͔Β࿐ޫλΠϛϯάͱಡΈग़͠λΠϛϯάζϨͷධՁΛߦͬͨɻ݁Ռ
ਤ 3.15 ͷࠨਤ͸ LED Λ 800Hz Ͱ఺໓ͤͨ࣌͞ʹಘΒΕͨϑϨʔϜΛ 50 ຕฏ‫͠ۉ‬ͨ΋ͷͰ͋Γɺ྘ઢͰғΘΕͨྖҬ͸ྻํ޲ʹً͓͍ͯ౓஋͕มԽ͍ͯ͠Δɻӈਤ͸͜ͷ྘ઢͷྖҬ಺ͷϐΫηϧʹً͍ͭͯ౓෼෍ͷؔ܎Λԣ࣠ʹਤ 3.14 ͷӈਤͷΑ͏ʹ֤ߦͷ pixel ʹׂΓৼΒΕͨ൪߸ɺॎ࣠ʹً౓஋ͱͯ࣌͠ͷ෼෍ਤͰ͋Δɻԣ࣠ʹ͓
͍ͯ 256 ͝ͱʹً౓஋͕཭ࢄతͳৼΔ෣͍Λ͍ͯ͠Δ༷ࢠ͕‫ݟ‬ΒΕɺߦ͝ͱʹً౓஋͕୯ௐʹ૿Ճ͍ͯ͠Δ͜ͱ͕Θ͔Δɻ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ39

輝度値
規格化された輝度値
輝度値

ୈ3ষ

ਤ 3.15఺໓प‫ ظ‬800Hz Ͱ 50 ຕฏ‫͠ۉ‬

ਤ 3.16ͨը૾ਤ 3.15 ͷ྘ͷ࢛֯ʹғ·Εًͨ౓͕มԽ͢ΔྖҬʹ͍ͭͯਤ 3.14 ͷΑ͏ʹల։ͨ࣌͠ͷً౓෼෍֤ߦʹً͓͍ͯ౓஋Λճ‫ؼ‬௚ઢΛ༻͍ͯධՁͨ͠ɻਤ 3.17 ͸֤ߦʹ͓͚Δճ‫ؼ‬௚ઢͷ܏͖Λදͨ͠දͱͳ͍ͬͯΔɻ͜͜Ͱճ‫ؼ‬௚ઢͷ܏͖͸ճ‫ؼ‬௚ઢͷ܏͖ =d ً౓஋
d pixel(3.4)Ͱද͞Εɺ1pixel ͷมԽʹର͢Δً౓஋ͷมԽྔΛද͢ύϥϝʔλͰ͋Δɻྻํ޲ʹ
͓͚Δً౓஋ͷมԽྔͱൺ΂Δͱߦํ޲ͷً౓஋ͷมԽྔ͸ 10−6 εέʔϧͰখ͍͞ɻ
·ͨਤ 3.17 ʹ͓͍ͯߦಉ࢜ͷ܏͖ͷؔ܎ੑΛ‫ݟ‬Δͱ‫ܥ‬౷తͳؔ܎ੑ͸‫ݟ‬ΒΕͳ͍͜ͱ͕Θ͔ΔɻΑͬͯϩʔϦϯάγϟολʔͷޮՌʹΑΔߦํ޲ʹ͓͚Δ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷζϨ͸‫ݟ‬ΒΕͳ͍ͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

ਤ 3.17ߦ൪߸ճ‫ؼ‬௚ઢͷ܏͖ߦ൪߸ճ‫ؼ‬௚ઢͷ܏͖

11.08013e-06

9-4.06265e-06

2-6.38796e-07

10-1.51415e-07

3-5.54532e-07

115.60123e-07

4-1.4684e-06

122.61942e-06

51.06679e-06

134.4348e-06

62.52155e-06

142.55821e-06

71.50059e-06

158.62598e-07

8-1.11272e-06

16

6.48161e-06

LED Λ 800Hz ͷप೾਺Ͱ఺໓ͤͨ࣌͞ʹ֤ߦʹ͓͚Δً౓෼෍Λճ‫ؼ‬௚ઢͰϑΟοςΟϯάͨ࣌͠ͷ܏͖ୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

40

3.2.7 τϦΨ੍‫ޚ‬ͷධՁ͜ͷઆͰ͸ΧϝϥͰϑϨʔϜऔಘΛߦ͔ͬͯΒ pc ͷ RAM ʹσʔλ͕ૹΒΕΔ·Ͱͷ࣌ؒ‫ܭ‬ଌΛߦͬͨɻ͜ͷ݁Ռ͔ΒϑϨʔϜऔಘ͔Β೾໘ଌఆΛߦ͏·ͰͷϨΠςϯγʔ͕ଌఆ͞ΕΔ͜ͱʹͳΔɻτϦΨ੍‫ࣜํޚ‬͸ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͰߦͳͬͨɻ
ଌఆํ๏ຊ࣮‫͚͓ʹݧ‬Δ Latency ͸֤ըૉͷ৴߸͕ಡΈग़͞Ε͔ͯΒ೾໘ଌఆ͕ߦΘΕΔ·Ͱͷ࣌ؒͱͯ͠ఆٛ͢Δɻ͔͠͠ϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ͷ৔߹ʹ͸ߦ͝ͱʹಡΈग़͠ͷλΠϛϯά͕ҟͳ͍ͬͯΔͷͰ‫ ͳີݫ‬Latency ͸֤ߦ͝ͱʹҟͳΔɻ֤ߦʹ͓͚Δ Latency ͷҧ͍͸ಡΈग़͠λΠϛϯάͷͣΕʹΑΔ΋ͷͳͷͰ 1 ߦ͝ͱͷ Latency ͷͣΕΛ 9.72µs ͱͯ͠ɺ֤ߦʹ͓͚Δ LatencyΛ‫ͨ͠ࢉܭ‬ɻԼਤʹ latency ͷଌఆํ๏ͷμΠϠάϥϜΛࣔ͢ɻ

トリガー入力tlatency

ディレイ

露光

読み出し+保存時間軸t1

ਤ 3.18t2σʔλͷಡΈग़͔͠Β pc ϝϞϦ্ʹอଘ͞ΕΔ·Ͱͷ࣌ؒ͸֎෦͔ΒͷτϦΨ͕Χϝϥʹೖྗ͞ΕΔ࣌ͷ࣌ؒ (t1) ͱσʔλ͕ϝϞϦ্ʹอଘ͞ΕΔ࣌ͷ࣌ؒ (t2) ͷ࣌ؒࠩΛ‫ܭ‬ଌ͢Δ͜ͱͰಘΒΕΔɻ্ਤ͸τϦΨͷೖྗʹର͢ΔΧϝϥͷ
࿐ޫঢ়ଶͱ࣌ؒ‫ܭ‬ଌͷλΠϛϯάΛදͨ͠μΠϠάϥϜͰ͋ΔɻτϦΨ͕ೖྗ͞ΕΔͱɺσΟϨΠ͚࣌ؒͩ஗ΕͯΧϝϥ͕࿐ޫΛ։࢝͢ΔɻಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͰ͸ύϧεͷप‫͕ظ‬࿐ޫ࣌ؒʹରԠ͢ΔͷͰ࣍ͷτϦΨ͕ೖྗ͞ΕΔͱΧϝϥ͸ߦ͝ͱʹಡΈग़͠Λ։࢝͠ɺσʔλ͕ϝϞϦ্ʹอଘ͞ΕΔɻ͕ͨͬͯ͠ t2 ͱ t1 ͷ࣌ؒࠩʹ͸σΟϨΠͷ࣌ؒͱ࿐ޫ࣌ؒͱϩʔϦϯάγϟολʔʹ‫ͮ͘ج‬ಡΈग़࣌ؒ͠ͱ
σʔλͷసૹ͔Βɺpc ϝϞϦʹอଘ͞ΕΔ·Ͱͷ͕࣌ؒ‫·ؚ‬Ε͍ͯΔ͜ͱʹͳΔɻ

ಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͰ͸࿐ޫ࣌ؒ͸ύϧεͷप‫ͱظ‬౳͘͠ͳ͍ͬͯΔɻ·ͨϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔಡΈग़࣌ؒ͠ͷζϨʹ͍ͭͯ͸લઅͰͷଌఆ஋Λୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ41

༻͍Δ͜ͱʹ͢ΔɻͦͷͨΊ latency ͷଌఆʹ͸্ਤʹ͓͚ΔσΟϨΠͷ࣌ؒΛଌఆ͢Δඞཁ͕͋Δɻ
σΟϨΠͷଌఆ
σΟϨΠͷଌఆʹ͸ LED ͱϑΝϯΫγϣϯδΣωϨʔλʔΛ༻͍ͯߦͳͬͨɻ
ଌఆ͸Χϝϥʹೖྗ͞ΕΔτϦΨʔύϧεͱɺLED ʹೖྗ͢ΔύϧεͷִؒΛม͍͑ͯ͘͜ͱͰಘΒΕΔϑϨʔϜͷً౓෼෍ͷมԽΛར༻ͯ͠σΟϨΠͷ‫ܭ‬ଌΛߦ͏ɻଌఆํ๏ʹ͍ͭͯ͸Լਤʹࣔ͢ɻLEDパルス

t
100μs

カメラ
トリガーパルス
ディレイ

LEDパルスカメラ
トリガーパルス

250μs

ディレイ

ਤ 3.19σΟϨΠͷଌఆʹ͸ LED ͱΧϝϥʹೖྗ͢ΔύϧεͷִؒΛม͑ͨ࣌ͷதԝͷߦͷً౓஋ͷৼΔ෣͍Λ༻͍ͨɺ্ਤ͸ύϧεͷִؒΛ 100µs ͱ 250µs ʹͨ࣌͠ʹً౓෼෍͕ͲͷΑ͏ʹৼΔ෣͏͔Λ͍ࣔͯ͠Δɻୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

42
100μs

輝度値

250μs

Pixel
ਤ 3.20ਤ 3.19 ͷӈਤͷ LED ͱΧϝϥʹೖྗ͢Δύϧεִ͕ؒ 100µs ͱ 250µsͷ࣌ͷը૾ͷ֤ߦʹ͓͚Δً౓஋ͷৼΔ෣͍ΛͦΕͧΕ͍ࣔͯ͠Δɻύϧεִ͕ؒ

100µs ͷ࣌ʹ͸ LED ͕ޫ͍ͬͯΔ࣌ؒྖҬ͕Χϝϥ͕࿐ޫ͍ͯ͠Δ࣌ؒྖҬʹશͯ‫·ؚ‬Ε͍ͯͳ͍ͨΊɺશͯ‫·ؚ‬Ε͍ͯΔ 250µs ͷ৔߹ʹൺ΂ͯதԝͷߦͷً౓஋͕খ͘͞ͳ͍ͬͯΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ

t

LEDパルスカメラ
トリガーパルスディレイ

ਤ 3.21Χϝϥͱ LED ʹೖྗ͞ΕΔύϧεͷִ͕ؒσΟϨΠͱҰக͍ͯ͠Δ৔߹

Χϝϥͱ LED ʹೖྗ͞ΕΔύϧεͷִؒΛ 100µs ͔Βঃʑʹେ͖͍ͯͬ͘͠
ͨ࣌ʹً౓஋͕ॳΊͯ࠷େͷ஋Λࣔͨ࣌͠ͷόϧεִ͕ؒσΟϨΠͱఆٛͰ͖
Δͱ͠ (ਤ 3.21)ɺਤ 3.22 ʹԣ࣠Λύϧεִؒ (10µs αϯϓϦϯά)ɺॎ࣠ʹ֤ϑϨʔϜͷը૾தԝͷߦͷً౓஋Λฏ‫ͨ͠ۉ‬΋ͷΛࣔͨ͠ɻ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ43

中央の行の輝度値平均

ୈ3ষ

LEDとカメラへの入力パルスの間隔[μs]ਤ 3.22Χϝϥͱ LED ʹೖྗ͞ΕΔύϧεִؒͱը૾தԝͷߦͷً౓஋ͷؔ܎(10µs αϯϓϦϯά)্ਤΑΓ 100µs∼170µs ͷ۠ؒͰ͸ύϧεͷִؒʹରًͯ͠౓஋ͷԠ౴͕͋Δ
ఔ౓ઢ‫ৼʹܗ‬෣͍ͬͯΔ͕ 170µs∼180µs ͷؒͰً౓஋͕࠷େʹୡ͠ɺ͜ͷ۠ؒ಺ͰύϧεִؒͱσΟϨΠ͕Ұக͍ͯ͠Δͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻͦ͜Ͱ

170µs∼180µs ͷ۠ؒʹ͍ͭͯΑΓࡉ͔͍αϯϓϦϯ͙ͰύϧεִؒΛมԽͤͨ࣌͞ͷً౓஋ͷԠ౴Λௐ΂ͨɻਤ 3.23 ͸ 1µs αϯϓϦϯάͰً౓஋ͷؔ܎Λ

中央の行の輝度値平均ࣔͨ͠άϥϑͰ͋Δɻ

LEDとカメラへの入力パルスの間隔[μs]ਤ 3.23Χϝϥͱ LED ʹೖྗ͞ΕΔύϧεִؒͱը૾தԝͷߦͷً౓஋ͷؔ܎(1µs αϯϓϦϯά)1µs αϯϓϦϯάͰ͸ύϧεִؒʹରًͯ͠౓஋͕ઢ‫ʹܗ‬Ԡ౴͍ͯ͠ͳ͍͜ͱ

ୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ44͕Θ͔Δɻ͜Ε͸σΟϨΠʹδολ (9.75µs) ͕͋Δ͜ͱʹΑΓਖ਼֬ʹ࿐ޫ࣌ؒʹ൓өͰ͖͍ͯͳ͍͜ͱʹΑΔ΋ͷͱߟ͑ΒΕΔɻͦ͜Ͱਤ 3.22 Ͱઢ‫ܗ‬Ԡ౴͠
͍ͯΔ͔۠ؒΒճ‫ؼ‬௚ઢΛ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱʹΑΓً౓஋͕࠷େʹͳΔ࣌ͷύϧεͷ
ִؒΛ֓ࢉͨ͠ɻ
ً౓஋࠷େ (ฏ‫)ۉ‬

603.829ύϧεִؒ

174.089µsઢ‫ܗ‬ϑΟοςΟϯάͷ݁ՌʹΑΓύϧεͷִؒΛม͑ͨ࣌ʹϑϨʔϜதԝͷߦͷً౓஋͕࠷େʹͳΔɺͭ·Γࠓճଌఆͨ͠σΟϨΠͱҰக͍ͯ͠Δͷ͸

174.089µs ͱ‫ٻ‬ΊΒΕͨɻlatency ͷ‫ࢉܭ‬σΟϨΠ͕‫ٻ‬ΊΕΒΕͨͷͰ͜͜Ͱਤ 3.18 ʹ͓͚Δ t1 ͱ t2 ͷ͔࣌ؒࠩΒ࿐ޫ࣌ؒɺϩʔϦϯάγϟολʔʹ‫ͮ͘ج‬ಡΈग़࣌ؒ͠ɺ͞ΒʹσΟϨΠΛҾ͖ࢉ͢Δ͜ͱͰը૾σʔλ͕ pc ϝϞϦ্ʹอଘ͞ΕΔ·Ͱͷ࣌ؒΛ‫͢ࢉܭ‬Δɻը૾਺

t2 - t1࿐ޫ࣌ؒϩʔϦϯάγϟολʔσΟϨΠlatency(pixel)

(ms)

(ms)

(ms)

(ms)

(ms)

256 ʷ 256

3.178

1.506(±0.0158)

1.245

0.174

0.253

512 ʷ 512

5.538

2.624(±0.0042)

2.489

0.174

0.251

1024 ʷ 1024

10.7155.302(±0.0061)

4.978

0.174

0.261

2048 ʷ 2048

20.72910.315(±0.0142)

9.956

0.174

0.284

͜ͷ݁Ռ͔Β latency ͕ը૾αΠζʹґଘ͠ͳ͍͜ͱ͕Θ͔Δɻ͜Ε͸ಡΈग़͠ͱσʔλΛ pc ϝϞϦ্ʹอଘ͢Δ·ͰͷϓϩηεΛ̍ߦಡΈग़͠ຖʹਵ࣌ߦ͍ͬͯΔͨΊͱߟ͑ΒΕΔɻ·ͨϩʔϦϯάγϟολʔͷޮՌͰ࿐ޫλΠϛϯάͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯάʹ͸ͣΕ͕͋Δɻ͜ͷଌఆ݁Ռ͔Βಛʹ 256 ʷ

256 Ͱ͸ɺϑϨʔϜ୺ͷߦ͸ϑϨʔϜதԝͷߦʹൺ΂ͯ 1.2448ms ஗ΕͯಡΈग़͞Ε͍ͯΔ͜ͱ͔ΒɺϑϨʔϜશମͷ latency ͱͯ͠͸࠷େ͸ϑϨʔϜதԝ
Ͱ 1.442msɺ࠷খ͸ϑϨʔϜ୺Ͱ 0.25311ms ͱͳΔɻ

3.2.8 LTAO ʹ޲͚ͨΧϝϥͷෳ਺੍‫ޚ‬͜ͷઆͰ͸ LTAO ʹ޲͚ͯΧϝϥ 2 ୆Λಉ࣌ʹ੍‫ޚ‬Λߦͳͬͨ݁ՌΛࣔ͢ɻLTAO
ͷιϑτ΢ΣΞߏங͸ 2 ষͰઆ໌ͨ͠Α͏ʹ 1 ͭͷΨΠυ੕ʹ͖ͭ̍ͭͷ೾໘ηϯαʔ͕ඞཁͱͳΔͷͰ߹‫ ܭ‬4 ͭͷΧϝϥ͕ඞཁʹͳΔɻਤ 2.9 Ͱ͸੍‫༻ޚ‬ͷ WFS ίϯτϩʔϥΛ 4 ͭඞཁͰ͋Δͱ͕ͨ͢͠͹Δ๬ԕ‫ڸ‬ͷ੺֎φεϛε୆ʹ WFS ίϯτୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ45

ϩʔϥ 4 ͭΛ‫ؚ‬Ί੍ͨ‫ ޚ‬pc Λஔ͘े෼ͳεϖʔεͷ֬อ͕ෆಁ໌Ͱ͋ΔͨΊɺ̐ͭ
ͷ WFS Λ̍ͭͷ WFS ίϯτϩʔϥͰ੍‫͢ޚ‬Δ͜ͱ΋‫ݕ‬౼͞Ε͍ͯΔɻ1 ͭͷ WFS
ίϯτϩʔϥͰ੍‫ޚ‬Λߦ͏͜ͱͰɺͦΕͧΕͷΧϝϥ͔ΒಘΒΕΔ೾໘৘ใͷಉ‫ظ‬ੑ΋޲্͢Δͱ‫ظ‬଴͞Ε͍ͯΔɻͦ͜Ͱ̎୆ͷΧϝϥΛ Openmp ͷฒྻॲཧϥΠϒϥϦΛ༻͍ͯ̍ͭͷ pc Ͱಉ࣌ʹ੍‫͢ޚ‬Δ͜ͱͰσʔλͷಉ‫ظ‬ੑΛνΣοΫͨ͠ɻΧϝϥͷτϦΨ੍‫ࣜํޚ‬͸ߴ͍ FPS ʹՃ͑ͯσʔλͷಉ‫ظ‬ੑ͕࠷΋‫ظ‬଴Ͱ͖ΔಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͰͷ੍‫ޚ‬Λߦͬͨɻਤ 3.24 ͸̎୆ͷΧϝϥͷಉ੍࣌‫͍ͯͭʹޚ‬આ໌ͨ͠ਤ
Ͱ͋ΔɻͦΕͧΕͷؔ਺ͷ໾ׂʹ͍ͭͯ͸ APPENDIX Ͱड़΂Δɻdcam̲multi.cpp

dcam̲capturing̲multi.cpp

dcam̲init()dcam̲precapture()

カメラの検出(２台)カメラの初期化(２台)

撮像パラメータの設定

OpenMPによるマルチスレッド並列処理

dcam̲capture() dcam̲capture()dcam̲open()

フレーム取得
データ

フレーム取得
データ

カメラ1

カメラ2

dcam̲close()ਤ 3.241 ୆ͷ pc Ͱ 2 ͭͷΧϝϥͷ੍‫ޚ‬Λߦͬͨ࣌ͷશମͷϧʔνϯΛࣔͨ͠ਤɻ
dcam multi.cpp Ͱ 2 ୆ͷΧϝϥΛॳ‫ظ‬Խ͠ɺdcam capturing multi.cpp Ͱࡱ૾ύϥϝʔλͷઃఆΛߦͬͨ‫ ޙ‬OpenMP Λ༻͍ͯΧϝϥ 1 ୆ʹ͖ͭ 1 εϨουΛׂΓ౰ͯɺͦΕͧΕͷεϨουͰΧϝϥ੍‫ͱޚ‬ϑϨʔϜऔಘΛߦͳ͍ͬͯΔɻ

̎୆ͷΧϝϥͷಉ‫ظ‬ੑνΣοΫ͸ɺ̍ͭͷ LED Λߴ଎ʹ఺໓ͤͦ͞ͷ૾ΛೋͭͷΧϝϥΛಉ࣌ʹ੍‫ͯ͠ʹޚ‬ϑϨʔϜͷऔಘΛߦ͏͜ͱͰɺͦΕͧΕͷΧϝϥͰಘΒΕͨϑϨʔϜͷً౓෼෍ͷ੔߹ੑ͔ΒධՁ͢Δɻୈ3ষ

CMOS ηϯαʔͷಡΈग़͠λΠϛϯάͷධՁ

46

輝度値

カメラ1
カメラ2

Pixel
ਤ 3.25ࠓճͷ࣮‫Ͱݧ‬ಘΒΕͨը૾ͷً౓෼෍Λࣔͨ͠ਤɻ̍ͭͷ LED ͷ఺໓Λ̎ͭͷΧϝϥͷಉ੍࣌‫ʹޚ‬ΑΓ‫؍‬ଌɻͦΕͧΕͷΧϝϥͷً౓෼෍͔ΒಘΒΕͨϑϨʔϜ͕ͲΕ͚ͩಉ‫ظ‬ੑ͕औΒΕ͍ͯΔ͔Λଌఆ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ্ਤͷً౓෼෍ʹً͓͍ͯ౓ͷৼΔ෣͍͕มԽ͢Δ pixel ࠲ඪͷҐஔΛΧϝϥ̍ͱΧϝϥ̎Ͱ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱͰ̎ͭͷΧϝϥͷؒͷ஗Ԇ࣌ؒΛଌఆͨ͠ɻ
ฏ‫ۉ‬஋

7.5744µs±2.3774

தԝ஋

7.7041µsฏ‫ۉ‬஋ͱதԝ஋ͷࢉग़ʹ͸ͦΕͧΕͷ࠲ඪࠩͷઈର஋Λ༻͍ͯ‫͍ͯ͠ࢉܭ‬Δɻ͜ͷೋͭͷΧϝϥʹ͓͍ͯͲͪΒ͔ͷΧϝϥ͕ৗʹઌߦͯ͠࿐ޫ͍ͯ͠Δ౳ͷৼΔ෣͍͸‫ݟ‬ΒΕͳ͔ͬͨɻຊ࣮‫ʹݧ‬ΑΔ྆Χϝϥͷ஗Ԇ͸τϦΨೖྗ͔Β࿐ޫ։࢝͞ΕΔ·ͰͷδολͷൣғͰ͋ΔͨΊɺσʔλಉ‫ظ‬ੑ͸े෼ʹอͨΕ͍ͯΔͱߟ࡯Ͱ͖Δɻ

47

ୈ4ষ

γϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ
ϩʔϦϯάγϟολʔ͕ LTAO γεςϜʹ͓͚Δ೾໘ଌఆʹͲͷఔ౓Ө‫͢ڹ‬Δͷ͔ߟ࡯͢ΔͨΊʹ OOMAO ͱ͍͏ AO γϛϡϨʔλʔΛ༻͍ͯ LTAO γεςϜʹ͓͚ΔγϟοΫϋϧτϚϯͷ૾ΛγϛϡϨʔγϣϯΛ௨ͯ͠औಘͯ͠ධՁͨ͠ɻγϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ͸ ULTIMATE-START(akiyama.2017[3]) Λ΋ͱʹύϥϝʔλઃఆͨ͠ɻͦͷষͰ͸γϛϡϨʔγϣϯʹ༻͍ͨύϥϝʔλͱͱ΋ʹɺϩʔϦϯάγϟολʔͷ૾ͷ࡞੒๏ʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɻ

4.1 γϛϡϨʔγϣϯύϥϝʔλ͜ͷઆͰ͸ LTAO ͷσβΠϯΛߟྀͯ͠ OOMAO ্Ͱઃఆͨ͠γϛϡϨʔγϣϯύϥϝʔλʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɻେ‫ؾ‬༳Β͗େ‫ؾ‬༳Β͗͸Ϛ΢φέΞࢁ௖ͷαΠτௐࠪ (Els[4]) ͰಘΒΕͨେ‫ؾ‬ϓϩϑΝΠϧͷ஋Λ༻͍ͯ OOMAO ্Ͱ Kolmogorov େ‫ؾ‬༳Β͗Ϟσϧʹ‫࡞͍ͯͮج‬੒͞Εͨେ‫ؾ‬༳Β͗Λ༻͍ΔɻKolmogorov ཚྲྀʹ͓͚Δ outer scale ͷ஋͸Ono[15] ͷ‫؍‬ଌ݁Ռ͔ΒಘΒΕͨ 25.5m Λ༻͍Δɺ·ͨ inner scale ͷ஋͸ཚྲྀͷ‫͞ڧ‬ΛແࢹͰ͖Δͱ͠ߟྀ͍ͯ͠ͳ͍ɻ
෩଎෩଎͸େ‫ؾ‬༳Β͗Ϟσϧͷ࣌ؒมಈΛ‫ه‬ड़͢ΔͨΊʹॏཁͳύϥϝʔλͱͳΔɻ෩଎͸ wind shear ͷޮՌʹΑͬͯΨ΢γΞϯͷৼΔ෣͍Λࣔ͢͜ͱ͕஌ΒΕ͍ͯΔ (Hardy[11])ɻ·ͨ Hardy[11] ʹΑΔͱ෩଎ͷϞσϧ͸ vG Λ௿͍ߴ౓Ͱͷ෩଎ɺvT Λରྲྀ‫ݍ‬ք໘෇ۙͰͷ෩଎ɺζ Λఱ௖֯ɺHT Λରྲྀ‫ݍ‬ք໘ͷߴ͞ɺLT Λରྲྀ‫ݍ‬ք໘ͷް͞ɺφ Λ๬ԕ‫ڸ‬ͷ޲͖ͱఆٛ͢ΔͱɺҎԼͷΑ͏ͳࣜୈ4ষγϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ

48

Ͱද͢͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

v(h) = vG + vT exp[−(

h cos(ζ) − HT 2
) ] ʷ [sin2 (φ) + cos2 (φ) cos2 (ζ)] (4.1)
LTࠓճͷγϛϡϨʔγϣϯͰ͸ɺvG = 5m/sɺvT = 20m/sɺ
ζ = 0ɺHT =11kmLT = 5kmɺφ = π/2 ͱ্ͯࣜ͠ʹ‫͍ͯͮج‬෩଎Λ֤ߴ͞ʹ͍ͭͯఆٛ͠
ͨɻ·ͨ෩޲͸֤ߴ౓ͷ૚ʹ͓͍ͯϥϯμϜͱͨ͠ɻຊ‫࡞Ͱڀݚ‬੒ͨ͠େ‫ؾ‬༳Β͗ͷϓϩϑΝΠϧΛҎԼͷදʹ·ͱΊΔ

Height(km)Cn2 dh(m1/3 )fractionnalR0

windSpeed(km/s)

windDirection(rad)0.0 ..........

19.737e-14

0.596

0.0052

1.57

0.5 ..........

3.19e-14

0.09630.00522.33

1.0 ..........

1.074e-14

0.03250.00540.74

2.0 ..........

1.233e-14

0.03720.00582.52

4.0 ..........

2.879e-14

0.08690.00781.33

8.0 ..........

2.264e-14

0.06840.01890.20

16.0 ..........

2.734e-14

0.08260.0123

1.32

ද 4.1

େ‫ؾ‬༳Β͗ϓϩϑΝΠϧΨΠυ੕

LTAO γεςϜͷϨʔβʔΨΠυ੕͸্ۭ 90km ෇ۙʹҰͭͷϨʔβʔΨΠυ੕ʹ͖ͭ 5.5W ͷ (R=11mag ʹ૬౰) ͷग़ྗͰ߹‫ ܭ‬4 ͭଧ্ͪ͛ΔɻͦΕͧΕͷϨʔβʔΨΠυ੕͸ࢹ໺த৺͔Β໿ 10”෇ۙʹਖ਼ํ‫ʹܗ‬ଧ্ͪ͛ΒΕΔ͕ࠓ
ճ͸୯७ͳ‫ܥ‬Λߟ͑ΔͨΊҰͭͷϨʔβʔΨΠυ੕Λఱ௖ํ޲ʹଧ্ͪ͛ͨ৔
߹Λߟ͑Δɻ·ͨࣗવΨΠυ੕͸ AO188 ͷ೾໘ηϯαʔ಺ͰϑΥʔΧε੒෼ɺTT ੒෼Λଌఆ͢ΔͨΊ͜ͷγϛϡϨʔγϣϯͰ͸ߟྀ͍ͯ͠ͳ͍ɻ
๬ԕ‫ڸ‬͢͹Δ๬ԕ‫ ڸ‬LTAO γεςϜͷͨΊɺϚ΢φέΞࢁ௖ (4000m) ʹ͋Δԁ‫ܗ‬ͷ‫ޱ‬‫ ܘ‬8.2m ͷ๬ԕ‫ڸ‬Λ૝ఆ͢Δɻ·ͨϩʔϦϯάγϟολʔͷӨ‫ڹ‬ͷΈΛγϛϡ
Ϩʔτ͢ΔͨΊɺ๬ԕ‫ڸ‬ͷओ‫ڸ‬ͷ࿪Έ΍ AO188 ΍ LTAO ಺ͷޫֶ‫ൃͰܥ‬ੜ͢Δऩࠩ͸ແࢹͰ͖Δཧ૝తͳ৔߹ͱ͢ΔɻՄม‫ڸܗ‬
Մม‫ڸܗ‬͸ຊདྷૉࢠ਺΍ɺ‫ڸ‬ͷߏ੒ʹԠͯ͡ਪఆ೾໘ʹରͯ͠Մม‫ڸܗ‬ͷԠ౴ʹΤϥʔ͕ੜ͡Δ͕ɺ͜͜Ͱ͸ਪఆͨ͠೾໘ΛՄม‫׬͕ڸܗ‬શʹ࠶‫͢ݱ‬ΔΑ͏ͳཧ૝తͳ৔߹Λߟ͑Δɻ
೾໘ηϯαʔ
೾໘ηϯαʔͰ͸ޫֶ‫ܥ‬͸ऩࠩͷͳ͍ཧ૝తͳ৔߹ͱ͢Δɻ·ͨΧϝϥ͸ࠓճୈ4ষγϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ

49੍‫ޚ‬Λߦͬͨ Orca flash 4.0 v2 ʹ‫ ͖ͮج‬CMOS ηϯαʔΛ૝ఆ͠ɺγϟοΫϋϧτϚϯͷ૾͸࣍આͰઆ໌͢ΔΞϧΰϦζϜΛ࢖ͬͯϩʔϦϯάγϟολʔͷޮՌΛߟྀͨ͠΋ͷΛ࡞੒ͨ͠ɻͦͷଞͷৄࡉͳ೾໘ηϯαʔͷύϥϝʔλઃఆ͸ҎԼͷදʹ·ͱΊΔɻද 4.2

CMOS ΧϝϥͷΠϯϓοτύϥϝʔλWFS ෼ׂ਺

25 ʷ 25

pixel scale0.5”/pixelαϒΞύʔνϟʔͷࢹ໺

4”‫ݕ‬ग़ൣғ

200 ʷ 200pixel

FPS

໿ 400Hz ∼ 850Hz

ಡΈग़͠ํࣜ

ϩʔϦϯάγϟολʔ֎෦τϦΨϞʔυಡΈग़͠ಉ‫ظ‬Ϟʔυ

pixel scale ͸ 1 ϐΫηϧ͕઎ΊΔࢹ໺Ͱఆٛ͞Ε͓ͯΓɺ࠷దͳ pixel scale ΛܾΊΔ͜ͱͰαϒΞύʔνϟʔͷࢹ໺ͱεϙοτ‫ݕ‬ग़ൣғ͕ఆ·Δɻਤ 4.1 ͸

pixel scale ΛมԽͤͨ࣌͞ͷαϒΞύʔνϟʔ಺ͷ܏͖੒෼ͷ‫ࠩޡ‬Λ͓ࣔͯ͠Γɺॎ͕࣠େ͖͘ͳΔ΄Ͳɺεϙοτॏ৺‫ݕ‬ग़ਫ਼౓͕ѱ͘ͳ͍ͬͯΔɻ֤߲໨ʹ‫ڞ‬௨ͯ͠ pixel scale ͕ 0.4”ͷ࣌ʹ࠷΋ਫ਼౓Α͘ॏ৺‫ݕ‬ग़͕ߦΘΕ͍ͯΔ͕͜͜Ͱ͸ 0.5”ͱઃఆͨ͠ɻ͜Ε͸ pixel scale 0.4”ͱ 0.5”Ͱਪఆ‫͕ࠩʹࠩޡ‬গͳ͍͜ͱɺ·ͨ 0.4 ʹൺ΂ͯ 0.5”͸ 1 ϐΫηϧ͋ͨΓʹೖͬͯ͘ΔϑΥτϯ਺͕
ଟ͘ͳΔͨΊʹ SN ൺ͕ྑ͘ͳΔ͜ͱΛߟྀͨ͠ɻ

ULT

γϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ

50

80

80

70

70
Noise Equivalent Angle (mas)Noise Equivalent Angle (mas)ୈ4ষDocument Template
ULT-TEMP-0001
Version 0.3

60
50
40
30
Cyan :1/400s(siglev=320) RNE=3
Orange:1/400s(siglev=320) RNE=2
Green :1/400s(siglev=320) RNE=1

20
10

60
50
40
30
20

Cyan :1/400s(siglOrange:1/400s(sigGreen :1/400s(sigl

10

0

0
0

0.2
0.4
0.6
0.8
Sub-aperture sampling (arcsec/pixel)

1

0

0.2
0.4
Sub-aperture samplin

ਤ 4.1

pixel scale(ԣ࣠) ΛมԽͤͨ࣌͞ͷ֤αϒΞύʔνϟʔͰͷ Tip Tilt ଌఆFigure17: Tip-tilt measurement error of each sub-aperture as a function of‫( ࠩޡ‬ॎ࣠) ؔ܎Λ֤ಡΈग़͠ϊΠζʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤ (Akiyama[3])ɻ੨ɺΦϨϯLGS SH WFS. Diﬀerent color represents simulations with diﬀerent read-out nδɺ྘͸ͦΕͧΕಡΈग़͠ϊΠζ 3e− , 2e− , 1e− ͷ৔߹Λࣔ͠ɺಉ͡৭Ͱάϥϑ͕lower lines with a same color indicate centroiding error for the good and badҟͳ͍ͬͯΔͷ͸ॏ৺‫ݕ‬ग़ਫ਼౓ͷҧ͍Λ͍ࣔͯ͠Δɻશͯͷάϥϑʹ‫ڞ‬௨ͯ͠ 0.4”
close to the center and the edge, respectively. Left) LGS spot size FWHM=1෇ۙͰ࠷΋ଌఆ‫͕ࠩޡ‬খ͘͞ͳ͍ͬͯΔɻ
size FWHM=0.7′′ .

the LLT parameters as the nomical parameter for the simulations.

4.2 γϛϡϨʔγϣϯͷྲྀΕ

8

Appendix B: LGS SH WFS sampling optimi͜ͷઆͰ͸ OOMAO ʹ͓͚ΔγϛϡϨʔγϣϯͷྲྀΕΛઆ໌͢ΔɻOOMAO Ͱ͸

4.1 ষͰઆ໌ͨ͠γϛϡϨʔγϣϯύϥϝʔλΛઃఆ͢Δ͜ͱͰ๬ԕ‫ڸ‬ɺΨΠυ੕ɺେ‫ؾ‬༳Β͗ɺ೾໘ηϯαʔΛ࡞੒͢ΔɻΨΠυ੕͔Βͷޫ͸্ۭ͔Βͷ༗‫ޫͳݶ‬The pixel sampling of the LGS SH WFS is90km
optimized
based on Monte Car

centroiding of the spots with the MAOS simulation code. We use the nominal AͰ͋Γɺ͜ͷޫ͕࡞੒ͨ͠େ‫ؾ‬༳Β͗Λ௨ͬͯ๬ԕ‫ڸ‬ɺ೾໘ηϯαʔʹೖࣹ͠࠷ऴత

in table 1SHWFS
and atmosphericparameters in table 2, except for the parametersʹҐ૬ͷཚΕͨ೾໘ͷ૾Λ࡞੒͍ͯ͠Δɻ͔͠͠γϛϡϨʔγϣϯ্Ͱ࡞

sampling. Because the SH WFS sampling optimization strongly depends on t
examine cases not only with the nominal LGS spot size, but also with LGS s͢ΔϩʔϦϯάγϟολʔ૾ͷ࡞੒ΞϧΰϦζϜΛద༻ͯ͠ϩʔϦϯάγϟολʔͷ
1.0′′ × 0.7′′ with the LLT parameters used in the TMT/NFIRAOS simulation.
′′
SHWFS ૾Λऔಘ͢Δɻ࡞੒͞ΕͨϩʔϦϯάγϟολʔͷ
SHWFS
૾͔Β࠶ߏ੒͞
of the 0.32m (0.25m) sub aperture at 589(nm)is 0.46(0.59′′ ), which is small
size.
Εͨ೾໘ͷਫ਼౓ධՁʹ͍ͭͯ΋࣍ͷઅͰઆ໌͢ΔɻγϛϡϨʔγϣϯͷྲྀΕΛ·ͱΊ੒͞Εͨ SHWFS ૾͸άϩʔόϧγϟολʔ૾Λ૝ఆ͍ͯ͠ΔͨΊɺ࣍ͷઅͰઆ໌ͨਤ 4.2 Λࣔ͢ɻ
Tip-tilt measurement error of each sub-aperture of the LGS SH is evabulatedpling and read-out noise (powfs.rne=1,2,3). The resulting tip-tilt measureme
in figure 17. In the right panel, results with LGS spot size of FWHM=0.96′′ ×
tip-tilt measurement error can be minimized at 0.4 ∼ 0.6′′ pixel−1 sampling.
of the detector is smaller, smaller sampling is preferred. In order to be opt
out noise of the Hamamatsu detector, we use 0.5′′ pixel−1 as the nominal sam
the simulations. If the LGS spot size is smaller, the optimal sampling can
0.2 ∼ 0.4′′ pixel−1 , and 0.5′′ pixel−1 sampling can acheive similary good spot mୈ4ষγϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ

51

コルモゴロフの大気モデルに基づいて大気揺らぎを作成

時間tnの測定値
Sn

ローリングシャッターの望遠鏡、ガイド星、波面センサーを

SHWFS像を作成

AOシステムの設計に基づいて作成

時間tn+1の波面作成した大気揺らぎ中を伝搬する

ωn+1

波面再構成 Sn=Gωn

ガイド星の波面をシミュレート

大気揺らぎを時間変動

波面モデルとの設定した波面センサー上でのSHWFS像を計算

ਤ 4.2

残差を計算
ωn、ωn+1γϛϡϨʔγϣϯͷྲྀΕΛࣔͨ͠ਤɻOOMAO ͷγϛϡϨʔγϣϯͰͷϧʔνϯΛ੨ͰғΈɺ੺͘ғͬͨ಺༰͕ຊ‫࡞Ͱڀݚ‬੒ͨ͠ϧʔνϯͰ͋Δɻ

OOMAO Ͱ͸ΨΠυ੕ͷ೾໘ͱ SHWFS ૾͕ಘΒΕΔɻn εςοϓʹ͓͚Δ
SHWFS ૾Λ 1.3 ষͰઆ໌ͨ͠೾໘࠶ߏ੒ΞϧΰϦζϜΛ༻͍ͯεϙοτͷζϨ͔Β೾໘Λ‫ࢉܭ‬Λߦ͏ɻ೾໘ଌఆਫ਼౓ΛධՁ͢Δͷ͸ n εςοϓͷ೾໘‫ʹࢉܭ‬ΑΓಘΒΕͨ೾໘ͱ n+1 εςοϓͷΨΠυ੕ͷ೾໘ͱͷ࢒ࠩͰ͋Δɻ࣍ʹϩʔϦϯάγϟολʔ૾ͷ࡞੒ํ๏ʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɻ͜͜Ͱ͸ϩʔϦϯάγϟολʔ૾Λ࡞੒͢ΔͨΊʹߟྀͨ͠ OOMAO Ͱͷ SHWFS ૾औಘͷํ๏ͱ߹Θͤͯઆ໌͍ͯ͘͠ɻOOMAO ʹ͓͚Δ SHWFS ૾औಘ·ͣ OOMAO ͰͷΧϝϥͷը૾औಘ͸ਤ 4.3 ͷΑ͏ͳํ๏ͰߦΘΕ͍ͯΔɻ

OOMAO Ͱ͸େ‫ؾ‬༳Β͕͗࣌ؒมಈ͢Δͨͼʹ೾໘ͱ SHWFS ૾Λ࡞੒͍ͯ͠Δɻ·ͨ೾໘ηϯαʔͷ࿐ޫ࣌ؒ͸ҎԼͷࣜͰఆٛ͞Ε͍ͯΔɻ
Χϝϥͷ࿐ޫ࣌ؒ = (େ‫ؾ‬༳Β͗ͷมಈαϯϓϦϯά) ʷ (ࢦఆͨ͠ຕ਺)(4.2)
ྫ͑͹ 1ms ͷαϯϓϦϯάͰେ‫ؾ‬ΏΒ͗Λมಈͤ͞ 10 ຕऔಘͯ͠଍͠߹Θͤ
Δͱɺ࠷ऴతʹ 10ms ͷ࿐ޫ࣌ؒͷ SHWFS ૾͕औಘͰ͖Δɻ͜͜Ͱେ‫ؾ‬༳Β͗͸ 1ms Ͱมಈ͓ͯ͠Γ 1ms ͝ͱʹมಈ͢Δେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ೾໘Λऔಘ͢Δ͜
ͱ͕Ͱ͖Δɻਤ 4.3 ʹ SHWFS ૾ͷऔಘͷྲྀΕΛࣔ͢ɻୈ4ষγϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ

52

指定した取得枚数
9.72μs(サンプリング時間

)

フレーム

t
バッファー

ノイズ計算

画像取得

(露出時間=取得枚数 サンプリング時間)

ਤ 4.3

OOMAO Ͱͷ SHWFS ૾ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘ͷऔಘͷྲྀΕΛࣔͨ͠ਤɻOOMAO ্Ͱ͸େ‫ؾ‬มಈͷαϯϓϦϯάΛઃఆ͢Δ͜ͱͰେ‫͕ؾ‬มಈ͢ΔͨͼʹSHWFS ૾ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹΑͬͯ࿪ΜͩΨΠυ੕ͷ೾໘ͷϑϨʔϜΛऔಘ͢Δ͜ͱ
͕Ͱ͖Δɻਤதͷਫ৭͸ϑϨʔϜΛද͢ɻ֤ϑϨʔϜΛࢦఆͨ͠ຕ਺෼଍͠߹Θͤ
Δ͜ͱͰࣜ 4.2 ͷͷΑ͏ͳ࿐ޫ࣌ؒΛ࣋ͬͨ SHWFS ૾ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

露出時間:9.72 n(μs)

フレーム

足し合わせ

画像取得

時間T

ਤ 4.4

9.72µs ͚ͩେ‫ؾ‬༳Β͗Λ࣌ؒมಈͤͯ͞ը૾Λऔಘ͢Δ࣌ͷΠϝʔδɻ̍ຕͷը૾Λऔಘͨ͠‫ʹޙ‬େ‫ؾ‬ΏΒ͗Λ̍εςοϓ͚ͩਐΊɺಉ͡Α͏ʹը૾Λ࡞͍ͬͯ͘ϧʔϓΛ‫܁‬Γฦ͢ɻLTAO Ͱ͸‫ݕ‬ग़‫ ্ث‬200 ʷ 200pixel ͷྖҬΛ࢖༻ͯ͠γϟοΫϋϧτϚϯ૾Λऔಘ͢ΔͷͰ͜ͷϧʔϓΛ 100 ճ‫܁‬Γฦ͢ɻϩʔϦϯάγϟολʔ૾ͷ࡞੒ํ๏

Orca flash4.0 v2 Ͱ͸ϩʔϦϯάγϟολʔͷޮՌʹΑΓ̍ߦʹ͖ͭ 9.72µs ͚ͩͣΕͯ࿐ޫͱಡΈग़͕͠ߦΘΕ͓ͯΓɺதԝͷߦ͔Β࿐ޫΛ։্࢝͠Լʹ޲ୈ4ষγϛϡϨʔγϣϯͷηοτΞοϓ

53͔ͬͯॱ࣍࿐ޫΛ։͍࢝ͯ͘͠ɻLTAO ͷ೾໘ηϯαʔͰ͸‫ݕ‬ग़ྖҬͷ͏ͪ

200 ʷ 200pixel ͷྖҬΛ࢖͏͜ͱ͕Θ͔͍ͬͯΔͨΊɺਤ 4.4 ʹࣔͨ͠Α͏ʹҰຕͷը૾Λऔಘͨ͠‫ʹޙ‬େ‫ؾ‬Λ̍εςοϓ͚ͩมಈͤͯ͞ಉ͡Α͏ʹը૾Λऔಘ͢ΔϧʔϓΛ߹‫ ܭ‬100 ճ‫܁‬Γฦ֤ͯ͠ߦʹ౰ͯ͸ΊΔ͜ͱͰϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ʹΑͬͯಘΒΕΔ SHWFS ૾ͷ࡞੒Λߦͬͨɻ೾໘ଌఆਫ਼౓ͷධՁํ๏೾໘ଌఆਫ਼౓ͷධՁํ๏ʹ͍ͭͯઆ໌͢ΔɻOOMAO Ͱ͸େ‫ؾ‬༳Β͗ʹΑͬͯཚΕͨ೾໘ͷ SHWFS ૾Ҏ֎ʹΨΠυ੕ͷ೾໘ΛಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖ΔͷͰɺγ
ϛϡϨʔγϣϯ͔ΒಘΒΕͨ SHWFS ૾Λ 1.3 ষͰઆ໌ͨ͠ํ๏Λ༻͍ͯ೾໘
࠶ߏ੒Λߦ͍࢒ࠩ RMS ஋͔Β೾໘ଌఆਫ਼౓ͷධՁΛߦ͏ɻϦΞϧλΠϜิঈޫֶͰ͸ SHWFS ૾͔Β೾໘࠶ߏ੒͞Εͨ೾໘͕࣮ࡍʹิਖ਼͢Δͷ͸࣍ͷεςοϓͷେ‫ؾ‬༳Β͗Ͱ͋ΔɻຊγϛϡϨʔγϣϯʹ͓͚Δ೾໘ଌఆਫ਼౓͸೾໘࠶ߏ੒͞Εͨ೾໘ͱ࣍ͷεςοϓͰΧϝϥͷ࿐ޫதʹΨΠυ੕͕௨ͬͯ͘Δ೾໘ͷฏ‫ͱۉ‬ͷ࢒ࠩ RMS ͷ஋ͰධՁ͢Δɻ
指定した取得枚数
9.72μsSHWFS像

nステップ

波面再構成
指定した取得枚数

n+1ステップt

残差の計算

9.72μs

大気ゆらぎ波面

ਤ 4.5

nステップ

n+1ステップt೾ ໘ ଌ ఆ ਫ਼ ౓ ͷ ํ ๏ ʹ ͭ ͍ ͯ ࣔ ͠ ͨ ਤ ɻਤ த ͷ ্ ਤ ͷ ਫ ৭ ͷ ࢛ ֯ ͸

SHWFS ૾ͷϑϨʔϜΛද͓ͯ͠Γɺ੺͘ғ࢛ͬͨ֯ͷதͷϑϨʔϜΛ଍͠߹ΘͤΔ͜ͱͰ SHWFS ૾Λऔಘ͢ΔɻԼਤͷԫ৭ͷ࢛֯͸େ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ͷϑϨʔϜΛද͓ͯ͠Γɺ੺͍࢛֯ͰғͬͨதͷϑϨʔϜΛฏ‫͢ۉ‬Δ͜ͱͰେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘Λऔಘ͢Δɻ

54

ୈ5ষ

γϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ͜ͷষͰ͸γϛϡϨʔγϣϯͷ݁ՌΛࣔ͢ɻ

5.1 ೾໘ਪఆͷ‫ࠩޡ‬ิঈޫֶͰ͸೾໘ηϯαʔͰಘΒΕͨ૾͔Β೾໘Λଌఆͯ͠Մม‫ʹڸܗ‬ϑΟʔυόοΫ͢Δ͜ͱͰେ‫ؾ‬༳Β͗ʹΑͬͯ࿪Μͩ೾໘ͷิਖ਼Λߦ͏͕ɺ࿪Μͩ೾໘Λ‫׬‬શʹิਖ਼͢Δ͜ͱ͸Ͱ͖ͳ͍ɻ͜Ε͸೾໘ଌఆ͔Βิਖ਼ʹࢸΔ్தͰΤϥʔ͕৐ͬͯ͠
·͏͜ͱʹΑΔ΋ͷͰ͋Δɻຊ‫Ͱڀݚ‬͸γϛϡϨʔγϣϯίʔυΛ༻͍ͯ೾໘ଌఆͱ
ଌఆਫ਼౓ͷධՁΛ SHWFS ૾͔Β࠶ߏ੒͞Εͨ೾໘ͱิਖ਼͢Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘ͱͷ࢒ࠩ RMS ͷ஋Λ༻͍ͯߦ͏͕ͦͷࡍͷ࢒ࠩͷ‫ݪ‬ҼͱͳΔΤϥʔʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɻ
ຊγϛϡϨʔγϣϯʹ͓͍ͯΤϥʔͷ‫ݪ‬ҼͱͳΔ΋ͷ͸๬ԕ‫ڸ‬։‫ޱ‬ͷ෼ׂαΠζΑΓ΋খ͍͞εέʔϧͷ೾໘͸ଌఆͰ͖ͳ͍͜ͱʹΑΔΤϥʔ (fitting error) ͱେ‫ؾ‬༳Β͕͗ৗʹ࣌ؒมಈ͍ͯ͠Δ͜ͱʹΑͬͯଌఆͨ͠೾໘ͱิਖ਼͢Δ೾໘ͷେ‫ؾ‬༳Β͕͗࣌ؒతʹҟͳ͍ͬͯΔ͜ͱʹΑΔΤϥʔ (temporal error) ͕‫͛ڍ‬ΒΕΔɻਤ 5.1 ʹຊγϛϡϨʔγϣϯʹ͓͚Δ೾໘ଌఆΤϥʔʹ͍ͭͯࣔ͢ɻਤ 5.2 ͸ fitting error ͱ

temporal error ͷ༷ࢠΛࣔͨ͠ਤͰ͋Δɻ·ͨຊγϛϡϨʔγϣϯͰ͸ɺSHWFS ૾͸ 9.72µs ͷαϯϓϦϯάͰಘΒΕͨϑϨʔϜΛࢦఆͨ͠ຕ਺෼͚ͩ଍͠߹Θ͍ͤͯΔ
ͷʹରͯ͠ɺ࢒ࠩΛଌఆ͢Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘͸ [9.72µs ʷࢦఆͨ͠ຕ਺ ] Ͱఆٛ͞ΕΔ࿐ޫ࣌ؒͷؒͷ೾໘ͷฏ‫͋Ͱۉ‬ΔɻͦͷͨΊ࣮ࡍ͸ৗʹมಈ͍ͯ͠Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷଌఆͱิਖ਼Λ͍ͯ͠Δ͕ຊγϛϡϨʔγϣϯͰ͸ৗʹมಈ͍ͯ͠Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗Λ࿐ޫ࣌ؒͷִؒͰฏ‫ۉ‬Խ͍ͯ͠ΔͨΊɺ͜ͷૢ࡞͕೾໘࢒ࠩ RMS ͷΤϥʔʹͳΔ͜ͱ͕
ߟ͑ΒΕΔɻ5 ষͰ͸άϩʔόϧγϟολʔಡΈग़͠ͱϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠Ͱͷ೾໘ଌఆਫ਼౓ʹՃ͑ͯɺΤϥʔͷେ͖͞ʹ͍ͭͯ΋ධՁͨ݁͠ՌΛࣔ͢ɻୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ

55

Temporal error

大気揺らぎの
時間変動

SHWFS像の作成

波面残差の測定
Fitting error

波面再構成
S=Gω

ਤ 5.1

fitting error ͱ temporal error ͷཁҼʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤɻຊγϛϡϨʔγϣϯͰ͸๬ԕ‫ڸ‬ͷ։‫ޱ‬Λ 25 ʷ 25 ʹ෼ׂͯ͠αϒ։‫Ͱޱ‬೾໘ͷ܏͖Λଌఆ͠
͍ͯΔɻͦͷͨΊαϒ։‫ޱ‬ͷαΠζΑΓ΋খ͍͞εέʔϧ͸ଌఆͰ͖ͳ͍ɻ·ͨSHWFS ૾͔Β࠶ߏ੒͞Εͨ೾໘͕࢒ࠩΛଌఆ͢Δ೾໘͸େ‫ؾ‬༳Β͗Λ࣌ؒมಈ͞
ͤͨ‫ޙ‬ͷ೾໘Ͱ͋ΔɻͦͷͨΊ೾໘ଌఆΛߦ͏೾໘ͱ࢒ࠩΛଌఆ͢Δ೾໘͸͕࣌ؒ࣠ҟͳ͍ͬͯΔɻ

ਤ 5.2

ࠨਤ͸ fitting errorɺӈਤ͸ 1 ඵؒʹ 400 ճͷ଎͞Ͱେ‫ؾ‬༳Β͗Λ࣌ؒมಈͤͨ࣌͞ͷ temporal error ͷ༷ࢠΛࣔͨ͠ਤୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ56

5.2 άϩʔόϧγϟολʔͷΈͷ৔߹݁Ռ࠷ॳʹάϩʔόϧγϟολʔͷγϛϡϨʔγϣϯͷ݁Ռࣔ͢

典型的な風速波面残差RMS[nm]風速強サンプリング周波数[Hz]ਤ 5.3

άϩʔόϧγϟολʔಡΈग़͠Ͱ೾໘࠶ߏ੒Λߦͬͨ৔߹ͷ࢒ࠩ RMS Λࣔͨ͠ਤɻԣ࣠͸ 1 ඵؒʹՄม‫ڸܗ‬Λߋ৽͢Δස౓Λද͓ͯ͠ΓɺಡΈग़͠ಉ‫ظ‬ϞʔυͰ੍‫ޚ‬Λߦ͏ຊ‫͍͓ͯʹڀݚ‬͸ FPS Λද͍ͯ͠ΔɻࢵઢͰࣔͨ͠య‫ܕ‬తͳ෩଎͸ද 4.1 ͷ෩଎Λ༩͍͑ͯΔɻ྘ઢͰࣔͨ͠෩଎‫ڧ‬͸ද 4.1 Ͱ֤ࣔͨ͠ߴ౓ͷ෩଎Λ̎ഒͨ͠΋ͷͰ͋Δɻ

ਤ 5.3 ͸άϩʔόϧγϟολʔಡΈग़͠Ͱ೾໘࠶ߏ੒Λߦ͍ิਖ਼͢Δ೾໘ͱͷ࢒ࠩ RMS Λ݁ՌΛࣔͨ͠άϥϑͰ͋Δɻԣ࣠ͷαϯϓϦϯάप೾਺͸ AO
ϧʔϓΛճ͢଎౓Λද͓ͯ͠ΓɺՄม‫ڸܗ‬Λߋ৽͢Δස౓Λද͍ͯ͠ΔɻαϯϓϦϯάप೾਺͕େ͖͍৔߹ʹ͸ AO ϧʔϓΛճ͢଎౓͕଎͘ͳΓ෩଎ͷ‫ڧ‬͞ʹؔΘΒͣ temporal error ͕খ͘͞ͳΔͨΊ೾໘࢒ࠩ RMS ͷ஋͕খ͘͞ͳ͍ͬͯΔɻ·ͨ෩଎Λେ͖͘͢Δͱେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ࣌ؒมಈ͕େ͖͘ͳΔͨΊ

temporal error ͕େ͖͘ͳΓ೾໘࢒͕ࠩେ͖͘ͳ͍ͬͯΔɻ
೾໘ଌఆ‫ࠩޡ‬ͷධՁάϩʔόϧγϟολʔͰ೾໘ଌఆΛߦͬͨ࣌ͷ࢒ࠩͷ‫ݪ‬Ҽ͸ fitting error ͱ

temporal error ͱ࢒ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗Λฏ‫ۉ‬Խͨ͜͠ͱʹΑΔΤϥʔͰ
͋Δɻ֤Τϥʔͷେ͖͞ʹ͍ͭͯධՁ͢Δɻୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ57

·ͣ fitting error ͱ temporal error ʹ͍ͭͯߟ͑Δɻਤ 5.4 ͸ਤ 5.3 ͷγϛϡϨʔγϣϯ݁ՌΛಘΔͱ͖ͷ SHWFS ૾ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹΑͬͯ࿪Μͩ೾໘ͷબ୒ํ๏ʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤͰ͋Δɻਤ 5.4 ͷ্ਤ͸ SHWFS ૾ͷબ୒ʹ͍ͭͯࣔ͠ɺਫ৭ͷ࢛͕֯ 9.72µs αϯϓϦϯάͰऔಘͨ͠ϑϨʔϜΛද͓ͯ͠Γ੺͍࿮Ͱғ·Εͨ෦෼ͷϑϨʔϜͷ଍͠߹ΘͤΛ SHWFS ૾ͱͯ͠બ୒͢Δɻ·ͨਤ

5.4 ͷԼਤ͸େ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ͷબ୒ʹ͍ͭͯࣔ͠ɺԣ࣠ t ͸࣌ؒ࣠Λද͓ͯ͠Γ্ਤͱԼਤ͸ಉ࣌ؒ࣠͡Λߟ͍͑ͯΔɻຊγϛϡϨʔγϣϯʹ͓͍ͯ࢒ࠩΛ‫ܭ‬ࢉ͢Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘͸औಘ͞Εͨ SHWFS ૾ʹରͯ࣍͠ͷεςοϓͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘Ͱ͋ΔɻͦͷͨΊԼਤͷ੺͍࿮Ͱғ·Εͨ෦෼ͷϑϨʔϜ͕બ୒͞ΕΔେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘ʹͳΔɻ
指定した取得枚数
9.72μsSHWFS像の選択

t

指定した取得枚数
9.72μs

大気ゆらぎ波面の選択

ਤ 5.4

t

ਤ 5.3 ͷγϛϡϨʔγϣϯ݁ՌΛಘΔͱ͖ͷ࢒ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δ࣌ʹબ୒ͨ͠SHWFS ૾ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ͷબ୒ʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤɻ্ਤ͸ SHWFS ૾ͷબ୒ʹ͍ͭͯࣔ͠ɺԼਤ͸ಉ࣌ؒ࣠͡ͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ͷબ୒ʹ͍͓ͭͯࣔͯ͠Γɺਫ৭ͱΦϨϯδͷ࢛͕֯ 9.72µs αϯϓϦϯάͰऔಘͨ͠ϑϨʔϜΛද͍ͯ͠Δɻਤதͷ੺͍࿮Ͱғ·ΕͨϑϨʔϜ͕બ୒͞ΕͨϑϨʔϜΛද͍ͯ͠ΔɻSHWFS ૾͸্ਤͷ੺͍࿮಺ͷ֤ϑϨʔϜͷ଍͠߹ΘͤʹΑͬͯҰຕͷը૾Λऔಘͨ͠ɻ·ͨେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘͸Լਤͷ੺͍࿮಺ͷશͯͷϑϨʔϜΛฏ‫ͯ͠ۉ‬Ұຕͷ೾໘Λऔಘͨ͠ɻ

fitting error ʹΑΔҐ૬‫ ࠩޡ‬σf2 itting (rad) ͸ Hardy[11] ʹΑΕ͹σf2 it = aF (

d 5/3
)
r0

(5.1)

Ͱද͞ΕΔɻ͜͜Ͱ aF ͸Մม‫ڸܗ‬ͷߏ଄ʹΑܾͬͯ·Δ܎਺Ͱ͋Γɺfittingୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ58

error ͸ d Ͱද͞ΕΔՄม‫ڸܗ‬ͷ෼ׂαΠζͱ r0 ϑϦʔυ௕͚ͩͰܾ·Γ࣌ؒʹ͸ґଘ͍ͯ͠ͳ͍ɻͦ͜ͰຊγϛϡϨʔγϣϯʹ͓͚Δ fitting error ͸ਤ

5.5 Ͱࣔͨ͠Α͏ʹ SHWFS ૾ͱಉ͡εςοϓͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘Λબ୒ͯ͠࢒
ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δ͜ͱͰධՁͨ͠ɻ
指定した取得枚数
9.72μsSHWFS像の選択

t

指定した取得枚数
9.72μs

大気ゆらぎ波面の選択

ਤ 5.5

t

fitting error ͷධՁͷͨΊʹ࢒ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δ࣌ʹબ୒ͨ͠ SHWFS ૾ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤɻ੺͍࿮Ͱғ·Εͨ෦෼͕બ୒͞ΕͨϑϨʔϜΛද͍ͯ͠Δɻ͜͜Ͱ͸ fitiing error ͷΈΛධՁ͢ΔͨΊɺSHWFS ૾ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘͸ಉ࣌ؒ࣠͡ (εςοϓ) Ͱऔಘ͞Εͨ΋ͷΛબ୒͢Δɻ͜ͷධՁํ๏ʹΑͬͯ‫ٻ‬ΊΒΕ֤ͨαϯϓϦϯάप೾਺ʹ͓͚Δ fitting errorΛਤ 5.7 ʹࣔ͢ɻ࣍ʹ temporal error ʹ͍ͭͯධՁ͢Δɻtemporal error ͸೾໘ηϯαʔͷύϥϝʔλʹґଘͤͣɺେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷมಈεέʔϧͱαϯϓϦϯάप೾਺ͷΈʹґଘ͍ͯ͠ΔɻͦͷͨΊ temporal error ͸ਤ 5.6 ʹࣔͨ͠Α͏ʹྡ͋͏εςοϓͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗Λબ୒͠࢒ࠩΛ‫ٻ‬ΊΔ͜ͱͰධՁͨ͠ɻ

ୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ59

指定した取得枚数
9.72μs

大気ゆらぎ波面の選択

t

指定した取得枚数
9.72μs

大気ゆらぎ波面の選択

ਤ 5.6

t

temporal error ͷධՁͷͨΊʹ࢒ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δͱ͖ʹબ୒ͨ͠େ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤɻਤ 5.5 ͱಉ༷ʹ੺͍࿮Ͱғ·Εͨ෦෼͕બ୒͞ΕͨϑϨʔϜΛද͍ͯ͠Δɻtemporal error ͸೾໘ηϯαʔʹؔΘΒͣɺେ‫ؾ‬ΏΒ͗มಈͷ࣌ؒεέʔϧͱ DM Λߋ৽͢Δස౓ʹґଘ͍ͯ͠ΔɻͦͷͨΊ temporal error ͷධՁͷͨΊʹબ୒͞ΕΔϑϨʔϜ͸ྡ͋͏εςοϓͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ಉ࢜Ͱ͋Δɻ

ਤ 5.7 ͸ fitting error ͱ temporal error Λࣔͨ͠ਤͰ͋Δɻfitting error ͸࣌ؒʹґଘͤͣ೾໘ηϯαʔͷύϥϝʔλͱϑϦʔυ௕ʹґଘ͢ΔͷͰ֤αϯϓϦϯάप೾਺ʹ͓͍ͯ΄΅Ұఆͷ஋Λͱ͍ͬͯΔɻ·ͨ temporal error ͸྘ઢʹయ‫ܕ‬తͳ෩଎ɺਫ৭ઢʹయ‫ܕ‬తͳ෩଎ͷ 2 ഒͷ‫͞ڧ‬ͷ෩଎ͷ৔߹Λ͍ࣔͯ͠ΔɻαϯϓϦϯάप೾਺͕௿͍৔߹Ͱ͸ DM ͷߋ৽ස౓͕௿͘ɺSHWFS ૾͔Β࠶ߏ੒͞Εͨ೾໘৘ใ͕ DM ʹ൓ө͞ΕΔ·Ͱͷ࣌ؒͱิਖ਼͞ΕΔେ‫ؾ‬ΏΒ͗೾໘ͷ࣌ؒతͳͣΕ͕େ͖͘ͳͬͯ͠·͏ͨΊɺtemporal error ͕େ͖͘ͳ͍ͬͯΔɻ·ͨ෩଎Λ‫ͨ͘͠ڧ‬৔߹Ͱ͸େ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷมಈ͕ૣ͘ͳΔ͜ͱ͔Βయ‫ܕ‬తͳ৔߹ʹൺ΂ͯ 2 ഒ෩଎Λ‫ڧ‬Ίͨ৔߹Ͱ͸ temporal error ͕ 2 ഒۙ͘େ͖͘ͳ͍ͬͯΔɻୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ60

σﬁtting ,σtemporal

Fitting error
Temporal error : 典型的な風速
Temporal error : 風速強サンプリング周波数[Hz]ਤ 5.7

fitting error ͱ temporal error ͷͦΕͧΕʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤɺࢵઢ͕ຊγ

ϛϡϨʔγϣϯʹ͓͚Δ fitting error Λ͓ࣔͯ͠ΓαϯϓϦϯάप೾਺ʹΑΒͣ΄΅Ұఆͷ஋Λͱ͍ͬͯΔɻtemporal error ʹ͍ͭͯ͸య‫ܕ‬తͳ෩଎ͱ෩଎Λ̎ഒʹͨ͠ͱ͖ͷͦΕͧΕͷେ͖͞Λ྘ઢͱࢵઢͰ͍ࣔͯ͠ΔɻαϯϓϦϯάप೾਺͕௿
͘ɺ෩଎͕େ͖͘ͳΔͱ temporal error ͕େ͖͘ͳΔৼΔ෣͍͕‫ݟ‬ΒΕΔɻ࠷‫ʹޙ‬େ‫ؾ‬ΏΒ͗Λฏ‫ʹͱͨ͜͠ۉ‬ΑΔ‫͑ߟ͍ͯͭʹࠩޡ‬Δɻਤ 5.3 ͷ݁Ռʹ͓͍ͯ࢒ࠩΛ‫ͨ͠ࢉܭ‬େ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹΑΔ೾໘͸࿐ޫ࣌ؒͷִؒͰฏ‫͍ͯ͠ۉ‬Δɻ
͔࣮͠͠ࡍʹ͸ৗʹมԽ͍ͯ͠Δେ‫ؾ‬༳Β͗ΛՄม‫ڸܗ‬Λ࢖ͬͯิਖ਼͍ͯ͠ΔͷͰɺ֤αϯϓϦϯάप೾਺ʹ͓͍ͯฏ‫͔ۉ‬ΒͲͷ͘Β͍࢒ࠩͷ஋ʹৼΓ෯͕͋Δͷ͔ΛධՁ͢Δඞཁ͕͋Δɻͦ͜Ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘Λ 9.72µs αϯϓϦϯ
άͰऔಘͨ͠ϑϨʔϜͷதͰ࠷ॳͷϑϨʔϜͱ࠷‫ޙ‬ͷϑϨʔϜΛબ୒ͯ͠࢒ࠩ
Λ‫͢ࢉܭ‬Δ͜ͱͰ֤αϯϓϦϯάप೾਺ʹ͓͍ͯ೾໘࢒ࠩ RMS ͷ஋͕ͱΓ͏ΔൣғΛධՁͨ͠ɻ݁ՌΛਤ 5.9 ʹࣔ͢ɻ֤൪߸͸ਤ 5.8 தͷϑϨʔϜͷ൪߸ʹରԠ͓ͯ͠Γ ① ͸࠷ॳͷϑϨʔϜɺ② ͸தԝͷϑϨʔϜɺ③ ͸࠷‫ޙ‬ͷϑϨʔϜʹରԠ͍ͯ͠Δɻେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘Λฏ‫ͨ͠ۉ‬৔߹ͷ೾໘࢒ࠩʹൺ΂ͯ࠷ॳͷϑϨʔϜͰ͸࢒ࠩ RMS ͷ஋͕খ͘͞ɺ࠷‫ޙ‬ͷϑϨʔϜͰ͸࢒ࠩ RMS ͕େ͖͘ͳ͍ͬͯΔɻਤ 5.8 தͷ੺͍࿮Ͱғͬͨ SHWFS ૾ʹ͕࣌ؒ࣠Ұ൪͍ۙ ①ͷϑϨʔϜ͸ temporal error ͕খ͘͞ɺSHWFS ૾͔Β͕࣌ؒ࣠Ұ൪ԕ͍ ③ͷϑϨʔϜ͸ temporal error ͕େ͖͘ͳ͍ͬͯΔͨΊɺਤ 5.9 ͷΑ͏ʹฏ‫Ͱۉ‬‫͞ࢉܭ‬Εͨ೾໘࢒ࠩ RMS ʹରͯ͠෯Λ͓࣋ͬͯΓɺৗʹมಈ͢Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹରͯ͠೾໘࢒ࠩ RMS Λ‫͢ࢉܭ‬Δͱɺ֤αϯϓϦϯάप೾਺ʹ͓͍ͯ ① ͱ ③ୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ61ͷؒͷ஋ΛͱΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ
指定した取得枚数
9.72μst

SHWFS像のフレーム選択
指定した取得枚数
9.72μs①

大気ゆらぎ波面のフレーム選択

ਤ 5.8

③

②

t

࣮ࡍͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗͸ৗʹมಈ͍ͯ͠ΔͨΊେ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹΑΔ೾໘Λฏ‫͢ۉ‬Δૢ࡞ʹର͢ΔΤϥʔΛධՁ͢Δඞཁ͕͋ΔɻSHWFS ૾͸্ਤͷ੺͍࿮ͰғΘΕͨྖҬʹද͞Εɺ9.72µs αϯϓϦϯάͰऔಘͨ͠ϑϨʔϜΛ࿐ޫ࣌ؒ෼͚ͩ଍͠߹
Θͤͨ΋ͷΛ༻͍ͨɻҰํ࢒ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘͸্ਤͷ੺͘ృΓͭͿ͞Ε࢛ͨ֯ͷϑϨʔϜͰ‫ͨ͠ࢉܭ‬ɻ੺͘ృΓͭͿ͞Ε֤ͨϑϨʔϜ͸ͦΕͧΕฏ‫ۉ‬͞Εͨେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ͏ͪ࠷ॳͷϑϨʔϜɺதԝͷϑϨʔϜɺ࠷‫ޙ‬ͷϑϨʔϜΛද͓ͯ͠ΓɺͦΕͧΕʹ͍ͭͯ࢒ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δ͜ͱͰਤ 5.3 ͷ݁ՌʹՃ֤͑ͯαϯϓϦϯάप೾਺ʹ͓͚Δ೾໘࢒ࠩ RMS ͱͱΓ͏Δ஋ҬΛධՁͨ͠ɻ

γϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ62
典型的な風速 : 平均
風速強: 平均
典型的な風速 : ①
典型的な風速 : ②
典型的な風速 : ③
風速強 : ①
風速強 : ②
風速強 : ③

波面残差RMS[nm]ୈ5ষ

サンプリング周波数[Hz]ਤ 5.9

ਤ 5.7 Ͱબ୒ͨ͠ϑϨʔϜͦΕͧΕʹ͍ͭͯ೾໘࢒ࠩ RMS Λ‫݁ͨ͠ࢉܭ‬ՌΛࣔͨ͠ਤɻࢵͷઢͱ྘ͷઢ͸ͦΕͧΕయ‫ܕ‬తͳ෩଎ͱͦͷ 2 ഒΛ༩͑ͨ࣌ͷ೾໘࢒ࠩ RMS Λ͓ࣔͯ͠Γɺਤ 5.3 ͷάϥϑͱҰக͍ͯ͠Δɻ① ͱ ② ͱ ③ ͸ͦΕͧΕਤ 5.7 தͷϑϨʔϜͷ൪߸ʹରԠ͍ͯ͠Δɻ

5.3 ϩʔϦϯάγϟολʔͷγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ݁ՌϩʔϦϯάγϟολʔ૾Λ࡞੒ͯ͠೾໘࢒ࠩΛଌఆͨ݁͠ՌΛࣔ͢ɻୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ

63

グローバルシャッター：典型的な風速
グローバルシャッター：風速強ローリングシャッター：風速強波面残差RMS[nm]ローリングシャッター：典型的な風速

サンプリング周波数[Hz]ਤ 5.10ϩʔϦϯάγϟολʔͷ৔߹ͷγϛϡϨʔγϣϯ݁ՌΛࣔͨ͠ਤɻਤ 5.1

ͷάϩʔόϧγϟολʔͷ৔߹ʹՃ͑ͯΦϨϯδͱਫ৭ʹϩʔϦϯάγϟολʔͷ৔߹ͷ݁ՌΛࣔ͢ɻਤ 5.10 ΑΓɺαϯϓϦϯάप೾਺ΛมԽͤͯ࣌͞ͱ෩଎ΛมԽͤͨ࣌͞ͷ೾໘࢒ࠩͷৼΔ෣͍͸άϩʔόϧγϟολʔͷ৔߹ͱҧ͍͸‫ݟ‬ΒΕͳ͍͕ɺϩʔϦϯάγϟολʔͰ SHWFS ૾Λऔಘ͢Δͱάϩʔόϧγϟολʔͷ৔߹ʹൺ΂ͯ෩଎ʹؔΘΒͣ೾໘࢒͕ࠩେ͖͘ͳΔͱ͍͏݁ՌͱͳͬͨɻͦͷͨΊ 5.2 અͰධՁͨ͠ΤϥʔҎ֎ʹϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔΤϥʔͷେ͖͞ʹ͍ͭͯߟ࡯͢ΔɻϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷධՁϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔʹ͍ͭͯධՁ͢Δɻਤ 5.9 ͔ΒϩʔϦϯάγϟο
λʔͰ SHWFS ૾Λऔಘͨ͠৔߹ͱάϩʔόϧγϟολʔͰ SHWFS ૾Λऔಘͨ͠৔߹Λൺ΂Δͱɺ֤αϯϓϦϯάप೾਺ʹ͓͍ͯ೾໘‫ ࠩޡ‬RMS ͸ϩʔϦϯάγϟολʔͷ৔߹Ͱେ͖͍஋Λࣔ͠ɺ·ͨ RMS ஋ͷࠩ͸αϯϓϦϯά
प೾਺ʹΑΒͣɺҰఆ͍ͯ͠Δ͜ͱ͕Θ͔Δɻ·ͨ෩଎Λେ͖͘͢Δͱ͕ࠩ޿
͕͍ͬͯΔৼΔ෣͍͕‫ݟ‬ΒΕΔɻຊγϛϡϨʔγϣϯͰ૝ఆͨ͠ CMOS Χϝϥ͸Ұߦ͝ͱʹ 9.72µs ͚ͩ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯά͕ͣΕ͍ͯΔͱԾఆ͓ͯ͠ΓɺϑϨʔϜશମͰͷλΠϛϯάͷζϨ͸ϑϨʔϜͷըૉ਺ͷΈʹґଘ͍ͯ͠ΔɻͦͷͨΊϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔ RMS ஋ͷมԽྔ͸αϯϓϦϯ
άप೾਺ʹΑΒͣҰఆ͍ͯ͠Δͱߟ͑ΒΕΔɻ·ͨ෩଎Λେ͖͘͢Δ͜ͱͰ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯάͷͣΕͷؒͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗มಈ͕େ͖͘ͳΔͨΊϩʔୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ

64ϦϯάγϟολʔΤϥʔ͕େ͖͘ͳ͍ͬͯΔ͜ͱ͔ΒɺϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷେ͖͞͸ϑϨʔϜͷըૉ਺ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗มಈͷେ͖͞ʹґଘ͢Δͱߟ͑ΒΕΔɻ࣍ʹϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷେ͖͞ΛධՁ͢ΔɻϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ͷಛ௃͸Ұຕͷը૾ʹ͋ͬͯ΋৔ॴʹΑͬͯ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯά͕ҟͳ͍ͬͯΔ͜ͱͰ͋ΔɻͦͷͨΊϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷେ͖͞͸ਤʹࣔͨ͠Α͏ʹಉ͡࿐ޫ࣌ؒɺಉ࣌ؒ࣠͡ (εςοϓ) ͰಘΒΕͨάϩʔόϧγϟολʔಡΈग़͠ͷ SHWFS ૾ͱͷ࢒ࠩͰධՁ͢Δͷ͕ଥ౰ͱߟ͑Β
ΕΔɻ
指定した取得枚数
9.72μsSHWFS像の選択(グローバルシャッター)SHWFS像の選択(ローリングシャッター)ਤ 5.11ttϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷධՁͷͨΊʹ࢒ࠩΛ‫͢ࢉܭ‬Δͱ͖ʹબ୒ͨ͠άϩʔόϧγϟολʔͱϩʔϦϯάγϟολʔ૾ʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤɻϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔΤϥʔ͸࿐ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯάͷͣΕ͕‫ݪ‬ҼͰ͋ΔͨΊɺಉ࣌ؒ࣠͡ (εςοϓ) Ͱऔಘ͞Εͨάϩʔόϧγϟολʔͷ SHWFS ૾ͱͷ࢒ࠩͰΤϥʔΛධՁ͢Δɻ

ਤ 5.12 ʹϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔධՁͷ݁ՌΛࣔ͢ɻલड़ͨ͠Α͏ʹϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷେ͖͞͸ϑϨʔϜͷըૉ਺ͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗มಈͷେ͖͞ʹґଘ͍ͯ͠Δ͜ͱ͔ΒɺαϯϓϦϯάप೾਺ʹґଘͤͣͦΕͧΕͷ෩଎ʹ͓͍ͯ΄΅Ұఆͷ஋Λ͓ࣔͯ͠Γ෩଎ͷҧ͍ʹΑͬͯΤϥʔ஋͕มಈ͍ͯ͠Δ
༷ࢠ͕‫ݟ‬ΒΕΔɻୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ65

σrolling

典型的な風速風速強サンプリング周波数[Hz]ਤ 5.12ϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷධՁ݁ՌΛࣔͨ͠ਤɻͲͪΒͷ෩଎ͷ৔߹ʹ͓͍ͯ΋αϯϓϦϯάप೾਺ʹରͯ͠΄΅Ұఆͷ஋Λͱ͍ͬͯΔ͜ͱ͕Θ͔Δ͕
෩଎͕େ͖͍৔߹͸Τϥʔ஋͕େ͖͘ͳΔ͜ͱ͕Θ͔Δɻ

5.4 γϛϡϨʔγϣϯͷߟ࡯ຊষͰͷγϛϡϨʔγϣϯͷ݁Ռ͔ΒϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ʹΑͬͯ೾໘ଌఆ͕ѱ͘ͳΔͱ͍͏݁Ռʹͳͬͨɻਤ 5.13 ʹຊষͰධՁ֤ͨ͠Τϥʔͷେ͖͞Λ·ͱΊΔɻϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔΤϥʔ͸ fitting error ΍ temporal error ʹൺ΂Δͱখ͍͕͞ɺαϯϓϦϯάप೾਺Λେ͖͘͢Δͱ fitting error Λআ͍ͨɺ೾໘
‫ࠩޡ‬ͷཁҼͷதͰϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷׂ߹͕େ͖͘ͳΔɻͦͷͨΊૣ͍εϐʔυͰิঈΛߦ͓͏ͱ͢ΔͱɺϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔӨ‫݁͏͍ͱ͘ڧ͕ڹ‬ՌʹͳͬͨɻͦͷͨΊ͜ͷઅͰ͸ϩʔϦϯάγϟολʔͷ‫ݪ‬ҼΛߟ࡯͠ิਖ਼ͷՄೳੑʹ͍ͭͯߟ͑ΔɻγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ66

σrolling , σtemporal ,σﬁtting

ୈ5ষ

サンプリング周波数[Hz]ਤ 5.13֤ΤϥʔͷධՁ݁ՌΛࣔͨ͠ਤɻԫ৭ઢ͸ fitting errorɺΦϨϯδͱਫ৭ઢ͸ temporal errorɺ྘ͱࢵઢ͸ϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷେ͖͞Λࣔ͢ɻ

ਤ 5.14 ʹϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷ‫ݪ‬ҼΛදͨ͠ਤΛࣔ͢ɻਤ 5.14 ͸άϩʔόϧγϟολʔ (্ਤ) ͱϩʔϦϯάγϟολʔ (Լਤ) ͷͦΕͧΕʹ͍ͭͯ SHWFS૾ͱͯ͠೾໘ଌఆ͞ΕΔେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ࣌ؒྖҬ (փ৭ͷྖҬ) ͱଌఆ͞Εͨ೾໘Λ༻͍ͯิਖ਼͞ΕΔେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ࣌ؒྖҬ (ਫ৭ͷྖҬ) Λද͢ɻϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ͷ৔߹Ͱ͸άϩʔόϧγϟολʔͱҟͳΓɺ࿐ޫͱಡΈग़͠λΠϛϯά͕ಉ͡ϑϨʔϜͷதͰͣΕ͍ͯΔͨΊάϩʔόϧγϟολʔಡΈग़͠Ͱଌఆ͞ΕΔେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ࣌ؒྖҬΑΓ΋લͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ৘ใ͕೾໘ͷଌఆྔʹ‫·ؚ‬Εͯ͠·͏ҰํͰਫ৭Ͱࣔͨ͠ิਖ਼͞ΕΔେ‫ؾ‬ΏΒ͗ʹ͍ۙྖҬͷେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ৘ใ͕ଌఆྔʹ‫·ؚ‬Ε͍ͯͳ͍ (੺৭ͷྖҬ)ɻͦͷͨΊϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔΛิਖ਼͢ΔͨΊʹ͸ਤ 5.14
தͷଌఆ͞Εͳ͍େ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ৘ใΛଌఆྔʹՃ͑Δඞཁ͕͋Δɻ࣍ষͰ͸͜ΕΛ;·͑ͯ‫ݕ‬౼ͨ͠ϩʔϦϯάγϟολʔΤϥʔͷิਖ਼ΞϧΰϦζϜʹ͍ͭͯઆ໌͢Δɻୈ5ষγϛϡϨʔγϣϯ݁Ռ

67
補正する大気揺らぎ

グローバルシャッター

露光t

ローリングシャッター

露光

露光

t
測定されない大気揺らぎ

ਤ 5.14ϩʔϦϯάγϟολʔͱάϩʔόϧγϟολʔͷଌఆྖҬͱิਖ਼ྖҬʹҧ͍ʹ͍ͭͯࣔͨ͠ਤɻਫ৭ͷ࢛֯͸փ৭ͷྖҬͰଌఆ͞Εͨ೾໘Λ࢖ͬͯิਖ਼Λ͢ΔྖҬͰ͋ΔɻϩʔϦϯάγϟολʔͰ͸࿐ޫλΠϛϯά͕ҟͳ͍ͬͯΔͨάϩʔόϧγϟολʔͰଌఆ͞ΕΔྖҬΑΓʹൺ΂ͯิਖ਼͢ΔྖҬΑΓ΋ԕ͍ (ੲͷ) େ‫ؾ‬༳Β͗ͷ৘ใΛଌఆྔʹ‫ؚ‬Έɺ൓ରʹิਖ਼͢Δେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ࣌ؒྖҬʹ͍ۙྖҬ͸ଌఆྔʹ‫·ؚ‬Ε͍ͯͳ͍ (ਤத੺ͷྖҬ) ͜ͱ͕Θ͔Δɻ

68

ୈ6ষ

ٞ࿦
લষͰ͸ϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠Ͱ೾໘ଌఆΛߦ͏ͱɺάϩʔόϧγϟο
λʔͷ৔߹ͱൺ΂ͯ೾໘ଌఆͷਫ਼౓͕ѱ͘ͳΔͱ͍͏݁Ռʹͳͬͨɻ͜Ε͸ϩʔϦϯάγϟολʔͷޮՌʹΑΓ࿐ޫͱಡΈग़͠ͷλΠϛϯά͕ͣΕ͍ͯΔ͜ͱͰଌఆͰ͖
ͳ͍େ‫ؾ‬༳Β͗ͱΑΓੲͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ৘ใΛଌఆྔʹ‫ؚ‬Ίͯ͠·͍ͬͯΔ͜ͱ͕‫ݪ‬ҼͰ͋Δɻͦ͜Ͱ͜ͷϩʔϦϯάγϟολʔʹΑΔΤϥʔΛܰ‫͢ݮ‬ΔͨΊʹେ‫ؾ‬༳Β͗Λ༧ଌ͢ΔΞϧΰϦζϜΛߟ͑Δɻ͜ͷষͰ͸ɺΞϧΰϦζϜͷཧ࿦ͱ࣮૷݁ՌΛࣔ͠ɺߟ࡯ʹେ‫ؾ‬༧ଌͷΞϧΰϦζϜͷ‫࣮ݱ‬ੑʹ͍ͭͯड़΂Δɻ

6.1 େ‫ؾ‬༳Β͗ͷ༧ଌΞϧΰϦζϜ
5.3 ষͰߟ࡯ͨ͠Α͏ʹϩʔϦϯάγϟολʔͷΤϥʔͷ‫ݪ‬Ҽ͸ิਖ਼͢Δେ‫ؾ‬༳Β͗ʹ͍ۙେ‫ؾ‬༳Β͗ͷྖҬΛଌఆྔʹ‫ؚ‬Ί͍ͯͳ͍͜ͱʹ͋Δɻͦ͜ͰϩʔϦϯάγϟολʔͷӨ‫ڹ‬Λܰ‫͢ݮ‬ΔͨΊͷΞϧΰϦζϜʹ͍ͭͯߟ͑ΔɻิঈޫֶͰ͸೾໘ଌఆͱ೾໘ิਖ਼ΛϦΞϧλΠϜͰߦͳ͍ͬͯΔɻࠓɺ೾໘ηϯαʔͰ೾໘Λଌఆ͞Εͨେ‫ؾ‬༳Β͗Λ n εςοϓ໨ͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͱఆٛ͢Δͱɺn εςοϓ໨ͷ೾໘ͷ৘ใ͕Մม‫ૹʹڸܗ‬ΒΕՄม‫ڸܗ‬ͷ‫ܗ‬Λม͑ิਖ਼Λߦ͏େ‫ؾ‬༳Β͗͸ n+1 εςοϓ໨ͷେ‫ؾ‬༳Β͗ʹͳΔɻtemporal error ͸೾໘Λଌఆͨ͠ n εςοϓ໨ͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͱิਖ਼
͢Δ n+1 εςοϓ໨ͷେ‫ؾ‬༳Β͕͗࣌ؒมಈ͍ͯ͠Δ͜ͱʹΑΔ΋ͷͰ͋ΓϩʔϦϯάγϟολʔͷӨ‫ڹ‬΋͜ͷมಈ͕ؔΘ͍ͬͯΔɻͦ͜ͰϩʔϦϯάγϟολʔͷӨ‫ڹ‬Λܰ‫͢ݮ‬Δʹ͸େ‫ؾ‬༳Β͗Λ n εςοϓɺ΋͘͠͸ͦΕΑΓ΋લεςοϓͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ৘ใΛ࢖ͬͯ n ʴ 1 εςοϓ໨ͷେ‫ؾ‬༳Β͗Λ༧ଌ͢ΔΞϧΰϦζϜΛߟ͑Δ
ඞཁ͕͋Δɻਤʹࠓճͷߟ࡯Λ·ͱΊΔɻ࠷ॳʹάϩʔόϧγϟολʔͷγϛϡϨʔγϣϯͷ݁Ռࣔ͢

ୈ6ষ

ٞ࿦

69

n-3ステップ

n-2ステップ

波面測定

補正n-1ステップ

可変形鏡制御

ਤ 6.1

補正

波面測定
可変形鏡制御nステップ

波面測定
可変形鏡制御補正

n+1ステップ(未測定)

波面測定

補正

t

可変形鏡制御ϦΞϧλΠϜ੍‫ޚ‬ͷྲྀΕΛࣔͨ͠ਤɻ೾໘ଌఆ͔ΒՄม‫ڸܗ‬ͷ੍‫ࢸʹޚ‬Δ·Ͱͷ஗Ԇ࣌ؒΛແࢹ͢Δͱɺ೾໘ଌఆͰಘΒΕͨ೾໘͸࣍ͷεςοϓͷେ‫ؾ‬༳Β͗ (఺ઢͰ࢓੾ΒΕͨൣғ) Λิਖ਼͢Δ͜ͱʹͳΔɻn εςοϓͰଌఆͨ͠೾໘͕ิ
ਖ਼Λߦ͏೾໘͸ n+1 εςοϓͷ೾໘Ͱ͋Δ͕ temporal error ͱϩʔϦϯάγϟο
λʔͷΤϥʔΛܰ‫͢ݮ‬ΔͨΊʹ͸ n+1 εςοϓͷେ‫ؾ‬༳Β͗Λ n εςοϓɺͦΕҎલͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ৘ใΛ࢖ͬͯ༧ଌΛߦ͏ɻຊ‫ڀݚ‬͸୯७ͳํ๏ͱͯ͠ n εςοϓͷ೾໘ͱ n-1 εςοϓͷ೾໘ͷมಈ͔Β n+1εςοϓͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ༧ଌΛࢼΈͨɻn-1 εςοϓͱ n εςοϓ SHWFS ૾ͷً౓஋ͷมಈΛ೾໘ͷมಈͱͯ͠ n εςοϓͷ SHWFS ૾͔Βͦͷ෼มಈͤͯ͞ n+1 εςοϓͷ SHWFS ૾Λ༧ଌ͢Δɻ

n-1 εςοϓͷ SHWFS ͷϑϨʔϜʹ͓͍ͯ i ൪໨ͷϐΫηϧͷً౓஋Λ Iin−1 ͱ͢Δͱ i ൪໨ͷϐΫηϧͷ n-1ɺn εςοϓؒͷมಈ͸

dI n = Iin − Iin−1(6.1)

Ͱ͋Δɻ͜ͷมಈྔΛ n εςοϓͷ೾໘ʹͦͷ··ద༻͢Δ͜ͱͰ n+1 εςοϓͷSHWFS ૾Λ༧ଌͨ͠ɻ
Iin+1 = Iin + dI n
= 2Iin − Iin−1(6.2)

͜ͷख๏Λ༻͍ͯ n+1 ͷ SHWFS ૾Λ࡞੒͠ɺ೾໘࠶ߏ੒Λߦ͍ n+1 εςοϓͷେ‫ؾ‬༳Β͗ͷ೾໘ͱͷ࢒ࠩ RMS Λ‫ٻ‬Ί 5.1 ষͱ 5.2 ষͷ݁Ռͱൺֱͨ͠ɻ

6.2 ࣮૷݁Ռͱߟ࡯
6.1 ষͷΞϧΰϦζϜΛ࣮૷ͨ݁͠ՌΛࣔ͢ɻ

ୈ6ষ

ٞ࿦

70

波面残差RMS[nm]n+1ステップ測定：ローリングシャッターnステップ測定：ローリングシャッターnステップ測定：グローバルシャッター
今回の手法

サンプリング周波数[Hz]ਤ 6.2

࣮૷Λ݁ՌΛࣔͨ͠ਤɻΦϨϯδઢ͕ 6.1 ষͰͷΞϧΰϦζϜͷ݁ՌͰ͋ΔɻൺֱͷͨΊʹਫ৭ઢʹ n εςοϓͷάϩʔόϧγϟολʔͰಘΒΕͨ SHWFS૾Λଌఆྔͱͨ͠৔߹ɺ྘ઢʹ n εςοϓͷϩʔϦϯάγϟολʔͰಘΒΕͨSHWFS ૾Λଌఆྔͱͨ͠৔߹ɺࢵઢʹ n+1 εςοϓͷϩʔϦϯάγϟολʔͰಘΒΕͨ SHWFS ૾Λଌఆྔͱͨ͠৔߹Λࣔ͢ɻࠓճͷख๏͸ n-1ɺn εςοϓͷ
ϩʔϦϯάγϟολʔ૾͔Β n+1 εςοϓ૾Λ༧ଌ͍ͯ͠ΔͷͰࢵઢͷ RMS ͷ஋͕໨ඪ஋Ͱ͋Δɻࠓճͷख๏Λ࣮૷ͨ݁͠Ռɺn εςοϓͷϩʔϦϯάγϟολʔɺάϩʔόϧγϟο
λʔͦΕͧΕΛଌఆྔͱͨ͠৔߹ʹൺ΂ͯ೾໘࢒͕ࠩখ͘͞ͳΓɺଌఆਫ਼౓͕޲্͢
Δ݁Ռͱͳͬͨɻେ‫ؾ‬༳Β͗ͷมಈ͸ frozen flow ΛԾఆ͓ͯ͠Γɺେ‫ؾ‬༳Β͗͸֤ߴ౓ͷ૚ͰύλʔϯΛม͑ͣʹ๬ԕ‫ڸ‬։‫ʹޱ‬ରͯ͠ฏߦʹҠಈ͍ͯ͠ΔͱԾఆ͍ͯ͠
Δɻ͜ͷ࣮૷݁Ռ͔Βେ‫ؾ‬ΏΒ͕͗ frozen flow ͷԾఆΛຬ͍ͨͯ͠Δ৔߹ʹ n-1ɺnεςοϓͷ SHWFS ૾ͷ৘ใ͔Β n+1 εςοϓͷ SHWFS ૾Λ༧ଌ͢Δ͜ͱ͕͋Δ
ఔ౓ՄೳͰ͋Δͱ͍͏݁Ռʹͳͬͨɻ͔࣮͠͠ࡍͷେ‫ؾ‬༳Β͗͸ແ਺ͷ૚ΛԾఆ͓ͯ͠ΓຊγϛϡϨʔγϣϯͰେ‫ؾ‬༳Β͗Λ 7 ૚ͱ͓͍͍ͯΔ͜ͱΛߟྀ͢Δͱɺ‫ͱ࣮ݱ‬ൺ΂͔ͯͳΓ୯७Խ͍ͯ͠Δͱ‫͑ݴ‬Δɻ
·ͨ n+1 εςοϓͷϩʔϦϯάγϟολʔͰಘΒΕͨ SHWFS ૾Λଌఆྔͱͨ͠৔߹ (ਤதࢵઢ)ɺαϯϓϦϯάप೾਺Λ௿͘͢Δͱ (Մม‫ڸܗ‬ͷߋ৽ස౓Լ͛Δ) ೾໘࢒

ୈ6ষ

ٞ࿦

71

ࠩ RMS ͕খ͘͞ͳΔͱ͍͏݁Ռ͕ಘΒΕͨɻࢵઢͰࣔͨ͠࢒ࠩ͸ temporal error ͕ແࢹͰ͖ΔͨΊɺfitting error ͱϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ʹΑΔΤϥʔͷΈ͕࢒ࠩʹ‫د‬༩͢Δɻ͔͠͠ਤ 5.13 ʹ͋ΔΑ͏ʹ֤ fitting error ͱϩʔϦϯάγϟολʔಡΈग़͠ʹΑΔΤϥʔͷେ͖͞͸αϯϓϦϯάप೾਺ʹΑΒͣ΄΅Ұఆͷ஋ΛͱΔͷͰࢵઢͷৼΔ෣͍͸ਤ 5.13 ͷલఏΛߟྀ͢ΔͱෆࣗવͰ͋Δɻ
ͦ͜Ͱ̒ষͷ݁ՌΛಘΔͨΊʹऔಘͨ͠ SHWFS ૾ͷେ‫ؾ‬Λมಈ͍ͤͯͬͨ࣌͞ͷେ‫ؾ‬ͷมಈճ਺ʹର͢Δ fitting error ͷৼΔ෣͍Λ͔֬Ίͨɻ

σﬁtting

400hz
450hz
500hz
550hz
600hz

650hz
700hz
750hz
800hz
850hz

大気ゆらぎ変動回数

ਤ 6.3

ԣ࣠ʹେ‫ؾ‬ΏΒ͗Λมಈͤͨ͞ճ਺ɺॎ࣠ʹ fitting error Λࣔͨ͠ਤɻਤ

தͷप೾਺ͷ෯͸ਤ 6.2 ͷ֤प೾਺ʹ͓͚Δࢵઢͷ݁Ռͷ‫ ͍ͨ༻ʹࢉܭ‬n+1 εςοϓͷϑϨʔϜͷྖҬΛ͍ࣔͯ͠Δɻ

ਤ 6.3 ͸ԣ࣠ʹେ‫ؾ‬ΏΒ͗Λมಈͤͨ͞ճ਺ɺॎ࣠ʹ fitting error Λࣔͨ͠ਤͰ͋
Δɻ͜ͷάϥϑ͔Βେ‫ؾ‬ΏΒ͗Λมಈ͍ͤͯ͘͞ʹͭΕͯ fitting error ͕খ͘͞ͳΔ
ৼΔ෣͍͕‫ݟ‬ΒΕΔɻਤதͷ֤प೾਺͸ਤ 6.2 ʹ͓͚ΔαϯϓϦϯάप೾਺ʹରԠ͓ͯ͠Γɺͦͷ෯͸ n+1 εςοϓʹ͓͚Δ SHWFS ૾ͷ଍͠߹Θͤͱେ‫ؾ‬ΏΒ͗ͷ೾໘ͷฏ‫ۉ‬ͷ‫ͨ͠༻࢖ʹࢉܭ‬ϑϨʔϜͷྖҬΛද͍ͯ͠Δɻप೾਺͕௿͘ͳΔͱ fitting

error ͕ൺֱతখ͍͞ϑϨʔϜಉ࢜Λ଍͠߹Θͤ΍ฏ‫ۉ‬Λͱ͍ͬͯΔͷͰ͜ΕʹΑͬͯ
ਤ 6.2 ʹஔ͍ͯप೾਺͕ߴ͍৔߹ΑΓ΋प೾਺͕௿͍৔߹Ͱ೾໘࢒͕ࠩখ͘͞ͳͬͯ
͍Δͱߟ͑ΒΕΔɻ

ୈ6ষ

ٞ࿦

72

ࠓճͷख๏ʹΑͬͯಘΒΕͨ֯प೾਺ʹ͓͚Δ࢒ࠩ RMS ͷৼΔ෣͍΋େ‫ؾ‬ΏΒ͗มಈճ਺ʹର͢Δ fitting error ͷৼΔ෣͍ͷӨ‫͔ڹ‬Βप೾਺͕௿͘ͳΔʹͭΕͯ࢒ࠩ

RMS ͕௿͘ͳ͍ͬͯΔͱߟ͑Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɻ

73

ୈ7ষ

·ͱΊ
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