突風を受ける構造物に作用する風力・風圧力のオーバーシュート現象の数値流体解析
石野智慎

1 に示し、切妻屋根モデルの解析領域を図 2 に、セル1 序
風速が急変する流れの中にある物体には風力・風圧サイズを表 2 に示す。楕円柱モデルは 2 次元モデル、力のオーバーシュート現象が発生することが、水槽実切妻屋根モデルは 3 次元モデルである。解析領域の幅

1)により確認されており、数値流体解および高さは実験で用いられた風洞 4)と同様の長さを析(CFD)を用いた検証も進められている 3)。しかしなが用いている。壁面境界は Non-slip とした。流入する流ら、一定風速からの突風における構造物の風力や、構体は空気とし、流入流体の物性値を表 3 に示している。

造物表面の風圧力のオーバーシュート現象については、流入風速を図 3 に示す。流入風速は風速の立ち上が験 や風洞実験

2)4)

一部実験結果も報告されている が、CFD による詳細り開始前を Us (m/s)風速の立ち上がり後を目標風速 Utな検証はほとんど行われていない。特にオーバーシュ(m/s)としている。また、風速の立ち上がり開始から立ート現象の発生メカニズムの解明には CFD による詳ち上がり後までの時間を立ち上がり時間 tr(s)とし、そ細な分析が必要である。の時間内の風速は実験の測定結果を 3 次曲線で近似し本報告では、実験に準じて風力に関する計算には楕たものを設定した。本報では楕円柱モデルを用いた場円柱モデルを用い、風圧力に関する計算には切妻屋根合の計算では Us=0、1m/s、Ut=2m/s、tr=0.2s の 2 ケーモデルを用いる。各計算により算出した風力・風圧力

スの結果を、切妻屋根モデルを用いた場合の計算ではを実験模型で算出された風力・風圧力と比較すること

Us=0m/s、Ut=4m/s、tr=0.2s の 1 ケースの結果をそれぞで計算精度の検証を行い、その後 CFD で算出した各モれ示す。

デル周囲の風況からオーバーシュート現象の発生メカ2.2 解析条件

ニズムの検証を行う。

数値流体解析には市販の 3 次元熱流体解析ソフトを2 数値流体解析概要用いて行った。計算では非圧縮性流れを想定している。

2.1 解析モデル

計算の時間刻みは楕円柱モデルにおいて Us=1m/s、楕円柱モデルの解析領域を図 1 に、セルサイズを表y

壁面境界

Ut=2m/s、tr=0.2s の場合は 0.001 秒で、その他の場合はy

領域 3領域 1領域 2壁面境界

領域 4領域 2600mm

風 A140mm

風領域 1
流出境界

A’

流出境界
流入境界

70mm

流入境界

300mm
圧力基準セル領域 5

圧力基準セル(a) 平面図z
壁面境界

風

表 2 切妻屋根モデルのセルサイズ
領域(mm)

3000

1500

1300

2000

セルサイズ(mm)25.025.025.012.5

領域2y方向z方向1200 (z<=900)
1300
1500 (z>=900)
12.512.5

壁面境界

領域 2流入境界流出境界

勾配 1/2領域1領域2領域3x方向 y方向 z方向 x方向 y方向 z方向 x方向 y方向 z方向領域(mm)
2000
1500
101250
1250
10500
500
10セルサイズ(mm)50.0
50.0 10.0
25.0
25.0 10.012.5
12.5 10.0
領域4領域5風速 U (m/s)
x方向 y方向 z方向 x方向 y方向 z方向領域(mm)
313
20610126
126
10セルサイズ(mm)3.1
3.1 10.00.80.8 10.0

領域1x方向 y方向 z方向 x方向

領域 1x

図 1 楕円柱モデルの解析領域
表 1 楕円柱モデルのセルサイズ

U = −2375mm

圧力基準セル(b) 断面図(A-A’)

x

図 2 切妻屋根モデルの解析領域

目標風速 Ut (m/s)

Ut −U s 3U −U
t + 3 t 2 s t2 +U s3trtr

開始風速 Us (m/s)
立ち上がり時間 tr (s)図 3 流入風速概要
19-1x

時間 t(s)

表 3 流入流体の物性値
温度(K)
密度(kg/m3)
分子粘性(Pa･s)
乱流強度
渦スケール(mm)楕円柱
切妻屋根モデル
モデル
293
293
1.205
1.205
1.81×10 -5 1.81×10-5
0.03
0.03
120
300

0.002 秒とした。支配方程式の離散化には有限体積法をた模型表面の各測定点での圧力と、流れ方向に同位置使用した。乱流モデルには実験結果の再現性が高いもである静圧との差圧を求める。この手法で算出した圧のを採用し、楕円柱モデルの場合は 3 次非線形型標準力を模型表面の圧力として検証を行うというものであk-ε モ デ ル を 、 切 妻 屋 根 モ デ ル の 場 合 はる。本報告でもそれに従い、図 5 に示すように静圧をLES/Smagorinsky モデルを使用している。スマゴリン計測するセルを解析領域内に設け、切妻屋根モデル表スキー定数は Cs=0.10 とした。対流項の差分スキーム

面の計測点での圧力と、流れ方向に同位置の静圧計測には楕円柱モデルの場合は MARS（勾配ベース 2 次精セルでの圧力との差圧を切妻屋根モデルの表面圧とし度風上差分と勾配ベース中心差分の自動ブレンド差分て検証した。静圧計測セルは切妻屋根モデル表面圧のスキーム）を、切妻屋根モデルの場合は中心差分を使圧力測定点と風流れ方向の位置が同じものを 6 点設け用した。粘性項の差分スキームには MARS を使用し、計測している。一例として 4A-8 の圧力を算出する場

解析アルゴリズムには PISO 法を使用している。計算合について図 6 に示す。図 6(a)の値と図 6(b)の値の差には陰解法の時間離散化スキームを使用した。標準 k-εをとり、図 6(c)の値を算出している。以下に示す圧力モデルでの壁面近傍の計算には壁関数を使用している。

はすべて静圧測定点での圧力を差し引いたものである。

2.3 風力・風圧力の算出手法

3 解析精度の検証

2.3.1 楕円柱モデルの風力の算出手法

3.1 楕円柱モデル風力の解析結果と実験結果の比較

楕円柱モデルでは楕円柱表面の壁面境界の圧力を積

図 7 に楕円柱モデルの抗力と横力の実験結果と解析分して風力を算出している。また楕円柱モデルの計算結果を示す。ここで示す時刻歴波形は風速の立ち上が領域は z 方向幅が 10mm であるが、実験で用いられたり開始時間を 0 秒とし、立ち上がり開始前を 1 秒間、楕円柱の高さは 500mm であるため、算出した風力を立ち上がり開始後を 3 秒間とした計 4 秒間を抽出した50 倍したものを実験結果と比較する。

ものである。抗力において、風力の増大する範囲(0～1

2.3.2 切妻屋根モデルの表面圧の算出手法

秒)では、両ケースで CFD 結果が実験結果とよく一致

図 4 に切妻屋根モデル表面の圧力を算出したセルのしており、オーバーシュート現象による風力の増加を位置を示す。図 4 に示した計 10 箇所の結果を検証する。

よく再現できている。その後、風力が落ち着いた定常

圧力算出セルの位置は、実験で算出された表面圧の位状態(1 秒～)では、CFD 結果は実験結果より少し大き置と同じ場所としている。また、その他に解析領域内

い。

で圧力を算出した、セル 6 箇所について次に述べる。
中村ら

4)

横力においても、それぞれのケースのピーク値に関して、CFD 結果が実験結果とほぼ同じ値を示しており、が指摘しているように、流入風速が短時間で急激に変化する場合、風速場の流入側から流出側にオーバーシュート風力を再現できている。その後の定圧力勾配が形成される。中村らは風速急変場にある物

常状態においては CFD 結果は実験結果より変動が大体の圧力を検証する際、このような圧力勾配を考慮すきくなっており、実験との差異が見られる。

るための検証手法を提案している。まず風洞内に多点3.2 切妻屋根モデル表面圧の解析結果と実験結果の比静圧孔板を設置し、模型表面圧の測定と同時に風洞内

較
図 8 に各計測点での切妻屋根モデル表面圧の実験結の風流れ方向の圧力（静圧）を測定する。次に計測し600(mm)

600(mm280

2020300(mm)280

4X-8A面

7A-8(a)風上壁面

7C-8

12時間(s)3(a)表面圧の生データ(4A-8)

圧力(Pa)

風(a)xy 平面

風40-24-10

12時間(s)30

12時間(s)3(c)検証する圧力(4A-8)(b)静圧計測セルの圧力

図6

風40-24-1(b)図5圧力の算出例
19-2200(mm)

静圧計測セル(c)屋根面

圧力計測点の位置

圧力(Pa)
0

切妻屋根モデル

1,000(mm)

図4Y面

4Y-8(b)風下壁面

40-24-14C-8C面

X面

1X-8
1Y-8

圧力(Pa)

4A-8300(mm)30 120 120 30

1C-8静圧計測セル
300(mm)

1A-820xz 断面

静圧計測セルの位置

抗力(N)
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05-1

果と解析結果を示す。ここで示す時刻歴波形は、楕円柱モデルの場合と同様に風速の立ち上がり開始時間を0 秒とし、立ち上がり開始前を 1 秒間、立ち上がり開始後を 3 秒間とした計 4 秒間を抽出したものである。
モデルの A 面(図 8(1)～図 8(3))では、オーバーシュートピーク値が実験結果より小さい値を示している。

横力(N)
0.4
実験結果
CFD 結果0.3

実験結果
CFD 結果

0.2
0.1

時間(s)
01230.0-0.1-1012時間(s)3(a)抗力の時刻歴波形(b)横力の時刻歴波形(i)Us=0m/s, Ut=2m/s, tr=0.2s

計測点 1A-8(図 8(1))では、概ね実験と近い結果を示し

抗力(N)
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05
-1ているが、高さが低い計測点 (4A-8(図 8(2))、7A-8(図8(3))) では解析結果の定常値が実験結果より大きくなっており、解析条件や解析モデルの更なる検証が必要である。
モデルの Y 面(図 8(4)、図 8(5))では、オーバーシュ

横力(N)
0.4
実験結果
CFD 結果0.3

実験結果
CFD 結果

0.2
0.1

010.0
時間(s)
-0.1-123012

時間(s)3(b)横力の時刻歴波形(a)抗力の時刻歴波形(ii)Us=1m/s, Ut=2m/s, tr=0.2s

ートピーク値が実験結果とほぼ同じ値を示している。

図 7 楕円柱モデル風力の時刻歴波形

計測点 4Y-8(図 8(4))では、全体的に解析結果と実験結ーシュートピークが発生した直後において計算値が実圧力(Pa)2824

験値より小さい値を示しているが、全体的な傾向は一16果は近い値を示している。1Y-8(図 8(5))では、オーバ致している。

実験結果
CFD 結果8た X 面では、いずれの計測点(図 8(6)、図 8(7))でも CFD圧力(Pa)2824によるオーバーシュートピーク値やその後の圧力は実験結果と一致しており、実験結果を再現できている。
モデルの C 面では、全ての計測点でオーバーシュー16トピーク値が小さめに出ているが、他の面と同様に全8体の傾向としては実験結果と近い値を示している。

0-4-1

4 オーバーシュート現象の詳細メカニズムの検証各ケースの楕円柱周りの等風速線図と等圧力線図を

01時間(s) 0
3 -4-12(1) 1A-8 (A 面)

実験結果
CFD 結果

渦のないポテンシャル流に近い状態で流れ方向に圧力-24の勾配が生じている。その後いずれのケースにおいて-32も楕円柱後方に大きな非定常渦が発生し、発達しながら楕円柱から剥離している。このような渦は定常状態

圧力(Pa)
40

では見られないため、この渦がオーバーシュート現象-8の発生要因だと思われる。また、この渦の移動により-16

抗力と横力のオーバーシュートピークの発生時間が異-240

1(3) 7A-8 (A 面)

実験結果
CFD 結果-1-1ュート風力が小さくなることが確認できた。

-8-16

始風速がない場合より乱流域が大きいことが確認でき-24-32る。圧力の大きい非定常渦は乱流域中に発生し、風速が最も大きい領域の下方に位置している。そのためモ

圧力(Pa)
400

1時間(s)23(4) 4Y-8 (Y 面)

012

実験結果
CFD 結果-24時間(s)-32
3-1(5) 1Y-8 (Y 面)

実験結果
CFD 結果生しているため、開始風速が大きい場合はオーバーシ
また等風速線図をみると、開始風速がある場合は開実験結果
CFD 結果-8圧力(Pa)400

1時間(s)
23(6) 1X-8 (X 面)-8圧力(Pa)40

非定常渦の圧力が小さく、楕円柱から離れた位置に発3(2) 4A-8 (A 面)-16-16-32

2-8

両ケース共に、風速の立ち上がり直後(0.05s)では、なっていることがわかる。開始風速がある場合はこの

1圧力(Pa)40-24時間(s)-3223-1-8

図 9 に示す。

時間(s)0-16圧力(Pa)404.1 楕円柱モデル周囲の風況の検証実験結果
CFD 結果1680-4-1

実験で最も大きいオーバーシュート現象が確認され圧力(Pa)28240

12-16時間(s) -32-13(7) 4X-8 (X 面)

実験結果
CFD 結果-24圧力(Pa)80

12時間(s)3(8) 1C-8 (C 面)

0-8実験結果
CFD 結果-10

1-16時間(s)-3223-1(9) 4C-8 (C 面)

実験結果
CFD 結果-2401時間(s)23(10) 7C-8 (C 面)

図 8 切妻屋根モデル表面圧の時刻歴波形
19-3

デルから剥離し風速が大きくなった風がモデル側に巻定常渦が成長し、オーバーシュート現象が生じることき込まれることで非定常渦が発生すると推測され、開が確認できた。

始風速がある場合はこの風速が小さく、またモデルか(2)オーバーシュートピーク値が最も大きくなる切妻ら離れた位置にこの領域が生じるためにオーバーシュ屋根モデルの風下屋根面に、周囲と比較して非常に圧ート風力が小さくなることがわかった。

力の低い渦が発生することが確認でき、その渦によっ4.2 切妻屋根モデル周囲の風況の検証て最も大きいオーバーシュートピークが発生している

図 10 に切妻屋根モデル周囲の等風速線図と等圧力ことが分かった。

線図を示す。断面位置は図 2(a)の A－A’ 断面である。

(3)風速の立ち上がり直後から楕円柱上方および切妻風速が立ち上がった直後の 0.08 秒から、オーバーシュ屋根棟部付近の風速が大きくなり、その領域の移動にートピーク発生後の 0.28 秒までの結果を示している。

従い、屋根面のオーバーシュート現象が発生している

図 10 より、等圧力線図では風速立ち上がり直後であことが判明した。
参考文献
1) Taneda, S.: The Development of the Lift of an Impulsively
Started Elliptic Cylinder at Incidence, Journal of the PhysicalSociety of Japan, Vol. 33, No. 6, pp.1706-1711, 1972.
2) 竹内崇，前田潤滋，川下寛正：車輌形状物体に作用す
る風力に及ぼす突風の立ち上がり時間の影響，第 20 回
風工学シンポジウム論文集，pp.331-336，2008.
3) 早田友彦他：風速急変場での円柱周りの風況特性に関する数値流体解析，日本建築学会大会学術講演 B-1，
pp.185-186,2009.
4) 中村諭史，前田潤滋、竹内崇、鶴則生：突風風洞での基準静圧変動を考慮した圧力計測による切妻屋根物体の表面風圧特性，第 21 回 風工学シンポジウム論文集，
pp.197-202，2010.

る 0.08 秒から風流れ方向に連続した圧力勾配が形成され、ポテンシャル流のような状態となっている。
0.16 秒では風下屋根面(X 面)に圧力の低い渦が発生している。0.20 秒では渦が大きくなり、その他の領域よりも非常に低い圧力を示している。その後、0.24 秒あたりから渦が切妻屋根モデルから離れていくことが確認できる。この渦の発生が、最も大きいピーク値をの発生要因だと考えられる。このような渦の発生と、その変化の過程は楕円柱モデルに風力のオーバーシュート現象が発生する時の状況と類似している。
また等風速線図と比較すると、この渦の移動の過程は、等風速線図において風速が大きくなっている領域の移動の過程と類似していることがわかる。風速が大きい領域は渦の上側に位置しているため、切妻屋根棟

0.05s

0.17s

0.26s

0.31s

0.05s

0.17s

0.26s

0.31s

(i)Us=0m/s, Ut=2m/s, tr=0.2sュートピーク値が表れる時間は 1X-8(図 7(6))では 0.20

等圧力線図 等風速線図部から剥離し、速度が大きくなった風がモデル側に巻等圧力線図 等風速線図

示す風下屋根面(X 面)におけるオーバーシュート現象

秒、4X-8(図 7(7))では 0.24 秒である。それぞれの計測(ii)Us=1m/s, Ut=2m/s, tr=0.2s

位置に渦が移動した時にピークが発生している。つま風速(m/s) 0
圧力(Pa) -15

き込まれることで渦が発生していると思われる。この領域は流入風速が大きくなることで後方に押し出されるため、風速の変化中は時間が経過するにつれて渦が後方に移動していると思われる。
また、風下屋根面(X 面)において圧力のオーバーシ

0.05s

0.17s

0.23s

0.26s

0.05s

0.17s

0.23s

0.26s

面)での各計測点でピーク値が表れる時間が異なることがわかった。
風上壁面(A 面)および風下壁面(C 面)での圧力は 0.20秒からほとんど変化していない。そのため風上壁面や風下壁面でのオーバーシュートピーク値が実験のように顕著に表れていないと判断できる。

等圧力線図 等風速線図

り、この圧力の低い渦の移動によって風下屋根面(X5図 9 楕円柱モデル周囲の風況0.08s

0.16s0.24s

0.28s

0.08s

0.16s

0.24s

0.28s

5 結論

(i)Us=0m/s, Ut=4m/s, tr=0.2s(1)一定風速からの風速急変場の場合でも無風時から風速(m/s) 0
圧力(Pa) -25の場合と同様に流れ方向に圧力勾配が生じた後に、非19-4

図 10 切妻屋根モデル周囲の風況

2.5720