特集／研修紹介

研修 3 自治体職員のためのデータ分析の基本
～分析から政策展開へ～

データ分析の基礎知識
滋賀大学データサイエンス学部 学部長 竹村 彰通
滋賀大学データサイエンス学部 教授 高田 聖治
本稿では、まずデータ分析が重要となってに対する懸念も大きくなっている。

きた社会的背景を説明し、その後データの基データの時代とよばれるようになったのは、本的な集計（１変数及び２変数）及び公的デー

得られるデータの量が増大したことのみならタの使い方について説明する。

ず、例えばソーシャルネットワークサービス（SNS）における書き込みなどのテキストデー

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データ分析の重要性と基本的な集計（１変数）

タや、写真投稿サイトに投稿される画像デー

公的統計などのデータは、地方自治体が施ようになったことも影響している。画像デー策を立案し、その効果を評価する際の根拠とタからその画像に何が写っているかを判別すして重要なものである。最近では情報通信機る画像認識の技術も発展してきた。テキスト器の発展にともないさまざまなデータが入手情報については、人々の興味や関心を分析しできるようになったため「データの時代」とて商品開発につなげるような使い方もされてよばれている。そしてデータ分析のスキルはいる。このような多量かつ多様なデータは自治体の職員にとってもますます重要なもの「ビッグデータ」とよばれている。ビッグデーになってきている。政策立案を「経験と勘」

タを分析する手法がデータサイエンスである。

ではなくデータに基づいて行うことを「エビまたデータサイエンスを実践する人材をデーデンスに基づく政策立案」（EBPM, Evidence

タサイエンティストとよぶ。

タなど、非数値的で多様なデータが得られるBased Policy Making）とよぶ。最近の政府のスマートフォンの普及はデータの時代の到統計改革の動きの中でEBPMが強く求められ来を象徴するものである。スマートフォンがるようになってきている。

登場したのは2007年であるが、今では世界的企業活動においても、データの収集と有効に普及し、日本でも20代のスマートフォンのな利用が競争力のもとと考えられている。特

個人所有率は95％程度となっている。人々はに、インターネット上の検索サービスや通信スマートフォンによりネットワークと常時接販売においては、ネットから得られる情報が続されている。そして、人々の検索履歴、購いわば「原材料」であり、その情報を如何に買履歴、移動履歴がビッグデータとしてネッ加工して有用なサービスを展開するかが、そトワークに蓄積されている。通信方式についれらの企業のいわば本業である。最近では、て 述 べ る と、 現 在 のLTE方 式 な ど4Gと よ ば

グーグルやアマゾンのように、インターネッれる通信方式に代わって、今後5Gとよばれるト上の情報を大量に収集しそれに基づいてさ通信方式が普及すると見込まれている。5Gでまざまなサービスを展開してユーザを獲得すは通信速度が4Gの100倍となり、例えば自動る企業が急速な成長をとげ、世界的に独占的運転の際の自動車からの大量のデータ通信にな位置を確保する状況になっている。それらも耐え得ると考えられている。このようにスの企業があまりにも大きな影響力を持つこと

マートフォン経由や自動運転車から蓄積され国際文化研修2018秋

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るデータの量は今後ますます増えていくものと予想される。

図２男女別の生徒の身長のヒストグラム

（「平成24年度学校保健統計調査」より）

このような中でデータが「21世紀の石油」であると言われる男子ようになってきた。すでに述べたように、この資源を独占的に女子活用する企業が現れてきている
ため、日本においてもデータを流通させる仕組み作りや、データを分析する人材育成が急務となっている。

女を一緒にヒストグラムに描いたとするとふ

残念ながら現状では、日本はデータ流通を管た山のヒストグラムが得られる。

理しきれないまま、海外企業に活用されてし母集団が性質の異なる複数の部分母集団からなる場合には、母集団を部分母集団に分割しまっている状況にある。
タ流通を後押しするための法的な整備を進めの「層別」という。性別、地域別、年齢階級別、ている。改正個人情報保護法、官民データ活所得階級別など、層別してデータを眺めるこ用推進基本法、次世代医療基盤法などである。とは、データを理解するための基本的な手法

さらに統計制度の改革や、データ分析にかかである。層別の重要性については散布図やクわる人材育成にも力を入れている。

ロス集計表にもふれながら以下で説明する。

以上、データ分析の重要性の社会的背景にヒストグラムの簡易的な表示として「箱ひついて述べてきたが、以下ではデータの基本げ図」が高等学校の数学Ⅰで教えられるよう的な集計について説明する。まず１変数デーになり、広く用いられている。箱ひげ図は、データを扱う。

タの散らばり具合を、箱とひげを使って表し

１変数データの集計の基本はヒストグラムた図であり、データの中央値、最小値、最大値、の作成である。ヒストグラム自体の説明は省第１四分位点、第３四分位点の位置を一度に略するが、ヒストグラムを描いた時その形状表示できる。第１四分位点と第３四分位点にに注意を払う必要がある。特に図１のようにより箱を描き、その箱の中に中央値を線で示山が２つあるヒストグラムの場合は、調査のす。また最小値、最大値へはひげを伸ばす。

対象となる集団（「母集団」）が２つの異なる

図３は彦根市の10月１日と11月１日の1988部分母集団から構成されている可能性がある。

年から2017年の30年分の最低気温を箱ひげ図

図１

図３

ふた山のヒストグラムの例

彦根市の10月と11月の最低気温の箱ひげ図（度数）202015気温︵摂氏︶

101550（得点）

身長のヒストグラムでも、図２の男女別の105ヒストグラムから想像されるように、仮に男国際文化研修2018秋

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特集／研修紹介て調べることが重要である。このことを母集団

データ分析の基礎知識

この状況を改善するため、日本政府もデー特集／研修紹介

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～分析から政策展開へ～で表したものである。このように箱ひげ図は

図５は、都道府県別の「女性労働力率」と「合簡易的な図であり、複数の箱ひげ図の比較も計特殊出生率」との散布図を描いたものであ容易である。

る。一つ一つの点が各都道府県を示しており、箱ひげ図はデータの可視化のすぐれた方法

x軸に「女性労働力率」、ｙ軸に「合計特殊出であり、自治体の作成する文書でも活用する生率」をとって、該当するところに点を打った。とよい。

図５

なお、箱ひげ図には一定のルール（「テュー(y)キーの方式」）で外れ値を小さな〇で表すこともよく行われる。テューキーの方式で、彦根市の各月の１日について、30年分の最低気温を12個の箱ひげ図で比較したものが図４であり、箱ひげ図の表示の有用性が理解できる。
図４

彦根市の各月の最低気温の箱ひげ図都道府県別女性労働力率と合計特殊出生率（2015年）
2合
計 1.8
特殊 1.6
出
生 1.4率1.2

25404550(x)気温︵摂氏︶

女性労働力率（％）

2015

これを見ると、都道府県別の「女性労働力率」

105と「合計特殊出生率」との間には、ゆるやか0な正の関係があることが見てとれる。もちろん、このことだけから「女性労働力率を上げ2

データの基本的な集計方法～２変数データと相関～れば出生率が上がる」と短絡的に結論付ける

データ分析を実際の政策に活用するためににもつながる可能性を示唆している。

は、複数の種類のデータを組み合わせて、そ（2）層別の間の関係を分析することが必要になる。例

散布図によって２つの変数間の関係を可視

えば、市の人口の推移をグラフにしてみるこ化することができるが、データに異質なものとは、現状の把握及び将来予測に役立つかもが混ざっている場合は正しい関係を読み取れしれないが、それだけでは人口減少に対するない。例えば、次の散布図を見てみよう。

対策を立てることは困難である。人口に影響

図６

都道府県別の野菜摂取量と食塩摂取量14.0

減少との関係を分析し、操作可能な変数であ食 13.0
塩 12.0
摂取 11.0
量10.0

減少を食い止めることができる。以下では、変数間の関係を分析するための基本的な手法をいくつか紹介する。
（1）散布図
散布図は、２つの変数の値を平面上に図示（ｇ）

しそうなデータを集めてきて、それらと人口ればそれを操作することによって将来の人口32ことはできないが、女性の活躍が出生率向上

9.08.0200

250300350
野菜摂取量（ｇ）400

することによって、関係性を可視化（ビジュ

これは、厚生労働省「平成24年国民健康・アライズ）したものである。一つ一つの変数

栄養調査」のデータを使って、都道府県別のを見ていただけではなかなか分からない関係野菜摂取量と食塩摂取量（ともに年齢調整済

性も、図示することにより見出しやすくなるみ）との散布図を描いたものである。一部にという利点がある。

食塩摂取量が高い県であって野菜摂取量も高国際文化研修2018秋

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い県があるものの、それらを除くと、だいたの加重平均で表されるときに、加重平均の重い真ん中あたりに点が集中して、野菜摂取量みが異なることにより、各層における結果とと食塩摂取量との間に明確な関係は見受けら全体での結果が相反するものになることがあれないようにも見える。実はこの散布図は、る、というものである。

男性と女性のデータが混在したものであり、男1970年代のアメリカ・カリフォルニア大学

性と女性とで分けてみると図７のようになる。

バークレー校において「大学院進学の合格率

図７が、男性の方が女性より高いのは男女差別で

都道府県別の野菜摂取量と食塩摂取量
（男女別）
14.0

男女別の合格率は表１のとおり、男性の方が（ ）食塩 13.0
摂 12.0
取量 11.0ｇはないか」という問題提起があった。実際、かなり高くなっている。
表１10.0カリフォルニア大学バークレー校大学院の合格率（1973）
志願者数

合格率

男性

844244％

女性

432135％

9.0
8.0

200

250
300350
野菜摂取量（ｇ）

400

今度は、先ほどの散布図と同じデータを使っ出所）ウィキペディア（英語版）“Simpson’s paradox”
https://en.wikipedia.org/wiki/Simpson% 27s_paradox

男女別に分けてみると、それぞれで、「野菜摂部において女性の方が男性より合格率が高い、取量が多い県は食塩摂取量も多い」という関という現象が見てとれるのである。

係が見てとれる。つまり、食塩摂取量と密接

表２

学部別・男女別の合格率（上位６学部）に関係する変数として、「野菜摂取量」と「性別」というものがあり、このうち「性別」を考慮に入れずに分析してしまうと間違った結論を導いてしまうおそれがある、ということである。これを避けるためには、上記のようにデータを性別で分けて分析する必要がある。この

男学性

女

性

部 志願者数 合格率 志願者数 合格率
A82562%

10882%

B

56063%

2568%

C

32537%

59334%

D

417

33%

37535%

ようにデータを分割することを「層別」という。

E

191

28%

393

24%

F

373

6%

3417%

なお、都道府県別データを用いて、平均寿命出所）同上と野菜摂取量との関係を分析すると、一般的

すなわち、多くの学部において女性の合格に言われている「野菜摂取は健康によい」と率の方が男性の合格率より高いものの、女性いう関係があまり明確に出てこない。これは、は合格率の低い学部（表２だと学部EやF）へ上記のような「野菜摂取量が多い県は食塩摂の志願者が多いために全体の合格率（各学部取量も多い傾向がある」ということとも関係の合格率の加重平均になる）が低めになるのしている。せっかく野菜摂取量が多くても食に対し、男性は合格率の高い学部（学部AやB）

塩摂取量が多いと、血圧の上昇によって平均への志願者が多いために全体の合格率が高く寿命にマイナスの影響を与え、野菜摂取によなり、全体で見たときと学部ごとで見たときるプラスの影響を相殺してしまうからである。に男女別合格率の高低が逆転してしまうので（3）シンプソンのパラドックスある。これを避けるためには、やはり学部ごデータの層別が重要であることのもう一つの例として、シンプソンのパラドックスとよばれるものを紹介する。これは、全体が各層とに層別してデータを見ていく必要がある。
（4）相関係数
２変数の間の関係を端的に表す指標が相関

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しかし、これを学部別に見ると、多くの学データ分析の基礎知識て、男性は◆、女性は×で表したものである。

特集／研修紹介

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～分析から政策展開へ～係数であり、一方の変数が増えるときにもうが、逆は必ずしも成り立たない。例えば、一方の変数も増える傾向があるときはプラス、①２つの変数の原因となる第三の変数の存在

逆に一方の変数が増えるときにもう一方の変

ある市におけるアイスクリームの売上数が減少する傾向があるときはマイナスの値

高と水難事故との間に正の相関関係がをとる。

あったからといって、因果関係があると相関係数は表計算ソフトで簡単に計算するは考えられないであろう。これは、両方にことができるが、簡単であるがゆえに、使い影響を及ぼす「暑さ」という要因があって、方には十分注意する必要がある。例えば、・ 暑いとアイスクリームの売り上げが増①相関係数は２変数間の直線的な関係性をえる表すものであり、例えば図８のような場・ 暑いと水泳に出かける人が増え、事故合には２つの変数間に関係があるといえも増える

るが相関係数は０である。という関係にあると考えるべきであろう。

図８②偶然、相関関係があった

相関係数＝０となる例

8と景気が良くなる」という都市伝説？が6あるが、これは偶然の産物であろう。

4

因果関係については、これら以外にも「因2「プロ野球の阪神タイガースが優勝する果関係の向き」、すなわちどちらが原因になっ0ているかを注意する必要がある。例えば、道-3-2-1

0

12

3

路ごとの「交通安全標識の数」と「交通事故の発生件数」をとって散布図を描くと、この②相関係数の値は、特異な値をとるデータ

２つの変数の間には正の相関が見られるであ（外れ値）に大きく左右されることがある。

ろう。ただし、これは「交通安全標識がある①、②のようなことを避けるためには、相から交通事故が起きる」ことを意味している関係数の値だけを見るのではなく、散布図をのではない。逆に、「交通事故が多い道路に、描いて２つの変数の関係を確認することが重標識を多く配置した」と考えるべきであろう。

要である。
（5）相関関係と因果関係
２つの変数の間に相関関係があるとは、一公的データの使い方（1）e-Statの利用方の変数が増えるともう一方の変数が増える

データを使って政策分析を行う場合、さま（または減る）傾向があることをいう。これは、ざまな公的データを利用することができる。

相関係数が±１に近い値をとるということにその際に有用なのが、政府統計のポータルサ等しい。

イトであるe-Statである。わが国では各府省

一方、２つの変数の間に因果関係があるとは、一方の変数の増減が原因となってもう一方の変数の増加（または減少）が起きることをいう。原因となる方の変数を人為的に変化させることができればもう一方の変数の増減をもたらすことができるので、因果関係は政策分析においてとくに重要である。
因果関係があれば一般的に相関関係がある

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がさまざまな形で統計調査を実施しているが、図９

e-Statの画面

それらを府省横断的に集約し、インターネットで公開しているのが

図10

喫煙率と平均寿命（男性）（歳）

e-Stat（https://www.e-stat.go.jp/）である。統計の名称が分からなくても、さまざまなキーワードで統計を検索することができる。
（2）都道府県、市区町村データの利用
e-Statでは実にさまざまなデータが提供されており、どのデータ（％）

を使えば自分の都道府県・市区町村の分析ができるかかえって悩むこともある「A市における現在と過去の差」と「B市におが、その際に有用なのが、e-Statにも掲載されける現在と過去の差」の差をとっているのている「都道府県、市区町村のすがた」であで、「 差 の 差 分 析（Difference in Differences,る。これは、都道府県・市区町村別に得られDID）」と呼ばれている）。

る各種データを、人口・社会・経済等の分野ごとにデータベースとして整備したものであ（3）小地域の分析
e-Statでは、市区町村よりもさらに細かく、「〇〇町△△丁目」といった町丁字別データや、日本全国を500メートル四方に区切った地域メッシュ統計も利用可能である。地理情報システム（GIS）を使えば、これらの結果を地図上に図示することもできる。
（4）地域別データを使った政策分析
e-Statの地域別データを使って、喫煙率と平均寿命の散布図を描いてみた（図10）。
この図だけでは因果関係を実証することはなかなか難しいが、地域別データを使って、どの変数とどの変数に相関関係があるかを見出すことができるし、それを元に因果関係を推論することができる。散布図は２変数の間の関係の分析であるが、さらに変数の数を増やして、ある変数が増加すると、目的となる変数が平均してどれくらい増減するかといった回帰分析を行うこともできる。
さらには、地域別・時系列のデータ（パネルデータ）を利用すれば、例えば「A市では人口が増えているのにB市では減少しているのはなぜか」といった分析も可能となる（これは、著 者 略 歴竹村 彰通（たけむら・あきみち）

1978年東京大学大学院経済学研究科理論経済学・経済史学専門課程修士課程修了。1982年9月 スタンフォード大学統計学科 Ph.D. を修了し、同年スタンフォード大学統計学科客員助教授に就任。東京大学経済学部教授、同大学大学院情報理工学系研究科教授等を経て、2016年滋賀大学データサイエンス教育研究センター長、教授に就任。2017年より、同大学データサイエンス学部長。2008年 日本
統計学会賞、2014年 日本統計学会出版賞、2015
年日本数学会解析学賞等を受賞。2018年『データサイエンス入門』（岩波書店）を出版。

高田 聖治（たかた・せいじ）

1988年東京大学理学部卒業、1990年同大学院修士課程修了。郵政省、厚生労働省、内閣府、総務省において、経済統計の企画立案・作成・分析及び統計データに立脚した政策分析・立案にあたる。
総務省統計局経済統計課長として平成28年経済センサス実施の陣頭指揮を執った後、2017年4月より滋賀大学データサイエンス学部教授。
著書に『日本の経済指標入門』（東洋経済新報社）、『高齢化の中の金融と貯蓄』（日本評論社）、『Savingsand Bequests』（University of Michigan Press）（いずれも共著）等。

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り、時系列比較もできるようになっている。