CRD モデル

概要書

ＣＲＤモデル概要書
Ⅰ．モデル３（法人モデル）
Ⅱ．モデル４（個人事業主モデル）−BS モデル−

平成 18 年 3 月
有限責任中間法人ＣＲＤ協会

本概要書は、信用保証協会の保証料率決定において活用いただく CRD
デフォルト確率推計モデルの特徴、構造、モデルの精度（パフォーマンス）等に関して、概要をとりまとめたものです。

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目次Ⅰ．モデル３（法人モデル）
第 1 章 モデル３の特徴 ------------------------------------ 2
第 2 章 モデル３の構造 ------------------------------------ 2
2.1. モデル３構築に使用したデータ
2.2. デフォルト確率算出の手順
2.3. １次分割モデル
2.4. 総合デフォルト指数2.5. モデル業種分類
2.6. ２次スコアリングモデルによるデフォルト確率の計算
2.7. 複数年累積デフォルト確率の算出
2.8. モデル３でのスコアの算出

第 3 章 モデル３の検証 ------------------------------------ 6
3.1. デフォルト捕捉力についての検証
3.2. 推計デフォルト確率と実績デフォルト率の一致性についての検証

Ⅱ．モデル４（個人事業主モデル） -BS モデル第 1 章 モデル４（BS モデル）の特徴 ------------------------- 7
第 2 章 モデル４（BS モデル）の構造 ------------------------- 8
2.1. モデル４構築に使用したデータ
2.2. デフォルト確率算出の手順
2.3. 個人事業主の財務データとデータの再整備
2.4. 説明変数の生成
2.5. モデル４でのスコアの算出

第 3 章 モデル４（BS モデル）の検証 ------------------------- 10
3.1. デフォルト捕捉力についての検証
3.2. 推計デフォルト確率と実績デフォルト率の一致性についての検証

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Ⅰ．モデル３（法人モデル）
第１章 モデル３の特徴
モデル３は、CRD 法人モデル２を改定した「デフォルト確率推計モデル」です。モデル３の主な特徴は
図表 1 の通りです。
【図表 1】モデル３の主な特徴
主な特徴
１

具体的内容

１年のみならず 、複数年（累積２年、 会員の要望などを踏まえて、累積２年、累積３年のデ累積３年）デフォルト確率の算出

フォルト確率も推計可能とした。
細かい業種でもデフォルト確率の推計を行いたいと

２ 中業種分類でのデフォルト確率推計の要望などを踏まえて、中業種分類での PD 推計を実施した。

３ 高い精度によるデフォルト企業の捕捉

４ 理解しやすいモデル構造の構築

長期・大量に蓄積されたCRD データベースにより、精度の高いモデルを構築することができた。
モデルの構造や財務指標別の寄与度について、比較的わかりやすいもの とした。

第 2 章 モデル３の構造
2.1. モデル３構築に使用したデータ
モデル３構築に当たっては、CRD に蓄積されている図表２のとおりの データ数を使用しました。豊富なデータ量により、トータルの精度の高さはもちろんのこと、業種別にモデルを構築しても十分に高い精度を確保することができました。
【図表２】モデル３の構築データ
使用データ量モデル３構築データ

約 293 万件

デフォルトデータ

約 4 万件2.2. デフォルト確率算出の手順
モデル３のデフォルト確率算出に当たり、大きくは次の 3 つのステップをとっています (図表３参照)。
ステップ 1：１次分割モデルによる企業分割
分析対象企業を、信用力を基準に、「優良な企業」と「通常の企業」に２分割。
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ステップ 2：業種別「総合デフォルト指数」の作成
業種別に各種の財務指標を組み合わせることで、企業のデフォルト確率を説明するための変数「総合デフォルト指数」を作成。
ステップ 3：2 次スコアリングモデルによるデフォルト確率の計算
業種別の「総合デフォルト指数」を利用して、企業のデフォルト確率を計算。
【図表３】デフォルト確率算出の流れ

1次分割モデル

2次スコアリングモデル

優良中小企業と通常中小企業に２分割するモ
デル

業種別に総合デフォルト指数の作成
デフォルト確率を推定するモデル

企業の財務データ

推計
デフォルト確率・・・・・・・・

最優良

優良
グループ

業種別
総合デフォ
ルト指数

通常グループ

業種別
総合デフォ
ルト指数

業種別デフォ
ルト確率算出モデル

・・・・・・・・・

普通

業種別 デフォルト確率算出モデル

非優良2.3. １次分割モデル
企業が倒産に至るプロセスには、「優良な企業」と「通常の企業」で違いがあると考えられます。従って、これらの二種類の企業では、デフォルト判断に有効な財務指標も異なり、検証の結果からも異なるモデルを使うことにより、より精度の高い推計が可能になります。
そこで、企業の財務内容から、優良グループと通常グループに大まかに分割することを目的に導入したのが1 次分割モデルです。この分割モデルにより、企業を2 種類のタイプに分割することで、より精度の高いデフォルト確率の推定が可能になっています。

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2.4. 総合デフォルト指数
企業のデフォルト確率を説明するために、業種別に各種の財務指標を組み合わせて作成する変数が「総合デフォルト指数」です。
欠損値を含むデータを処理する場合、判別関数分析など従来の統計手法では、欠損値の多い財務項目を分析の対象から外すか、欠損値を他の値で代用するなどの加工が必要となっていました。このため、データにゆがみが発生したり、利用できる指標が制限されるなど、モデルを構築する上で障害となることが多くなっていました。
そこで、本モデルでは、こういった問題点を回避するために、デフォルトを説明する変数として「総合デフォルト指数」を導入しました。モデル３では、業種別、優良・通常別に、22〜28 種類の財務指標を使用して「総合デフォルト指数」を算出しており、この「総合デフォルト指数」は次の様な特徴を持っています。
① 特定の財務指標に依存せず、様々な財務指標を評価対象に取り込むことができる
従来の統計的手法では欠損値の多い財務項目を外さざるを得ないため、せいぜい10 程度の指標しか評価の対象となりえなかったですが、本手法では、欠損値の存在を気にすることなく指標として採用することが出来るため、多くの財務指標を取り込むことが出来ます。
② 外れ値や欠損値による影響を受けにくい各債務者の財務指標値を連続した数値として評価せずに、いくつかの区分に区切って区分ごとの評価を行うため、特定の財務指標が極端に良い(悪い)値であったとしても、その指標値により結果全体が大きく影響を受けることはないため、安定した評価が可能となります。
また、財務指標値の中で欠損値のないもののみのデフォルト指数を平均処理して(総合デフォルト指数として)取り扱うため、欠損値がある場合でも、欠損値による影響を受けにくい評価方法です。
2.5. モデル業種分類
モデル３では、業種分類（大分類）を図表４のとおり７つのモデル業種に分けています。企業の財務データを優良・通常に判別した後、該当する業種グループに対応する 2 次スコアリングモデルによりデフォルト確率を算出します。
また、この７業種区分でのデフォルト確率推計に加え、さらに細かい中分類で、デフォルト確率を調整する方式を採用しています。
具体的には、中業種分類毎に推計デフォルト確率と実績デフォルト率を対比し、得られるサンプル数や水準のずれから、中分類でデフォルト率の水準調整を行った方が精度が改善される業種について、調整を行いました。

4CRD モデル概要書【図表４】モデル３の業種分類
モデル業種摘要（大分類）

１製造業

製造業

２

建設業

建設業

３

不動産業

不動産業

４

卸売業

卸売業

５

小売業

小売業

６

サービス業

７

その他業種

飲食店、サービス業
農林漁業、鉱業、電気・ガス・熱供給・水道業、運輸・通信業、金融・保険業、公務、分類不能の産業

2.6. ２次スコアリングモデルによるデフォルト確率の計算
2 次スコアリングモデルは、個々の企業のデフォルト確率を求めるモデル（計算式）です。このモデルでは、優良・通常別に、７業種毎に「総合デフォルト指数」を用いてデフォルト確率を計算しています。
計算に当っては、x ：説明変数（＝総合デフォルト指数）として、以下のロジスティック関数を用いてデフォルト確率（PD ）を算出します（ロジットモデル）。ただしパラメータ,αβ,γは業種モデル毎に異なる数値であり、実績のデフォルト率との整合性を高めるように統計的な手法により推定しています。

PD =1
1 + exp( −Z )Z = α+βx γ

2.7. 複数年累積デフォルト確率の算出
モデル３では、２年以内にデフォルトする確率である累積２年 PD、３年以内にデフォルトする確率である累積３年 PD も算出可能です。
決算書データを入力することで債務者毎に１年、累積２年、累積３年の各 PD が同時に計算されます。
複数年累積 PD が計算可能となったことにより、長期の貸出期間中の損失額の計算等にも活用することが可能となります。
2.8. モデル３でのスコアの算出
モデル３では、企業の財務内容に応じた個社別の「デフォルト確率」が得られます。しかし、信用保証協会の提携保証のようにスコアを基準とする分野があることから、「デフォルト確率」だけでなく、 60
点 などの点数による表示の必要性も考えられます。そこで、モデル３では「デフォルト確率」に一定の基準で切れ目を入れて、0 点から100 点に読み替えたスコアも同時に計算することとしています。
なお、デフォルト確率とスコアの対応がモデルや業種ごとに異なると、スコア間の読み替えが必要となり、運用上煩雑となるため、デフォルト確率とスコアは全業種・全モデルで共通としています。

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第 3 章 モデル３の検証
3.1. デフォルト捕捉力についての検証
全ての評価対象債務者をデフォルト確率（評点）順に並べたとき、優秀なモデルであれば、デフォルトする可能性の高い企業ほど高いデフォルト確率（低得点）が付与されます。
この点につき、どの程度正確性が確保されているかを統計的に検討するに当っては、通常「AR 値」と呼ばれる指標値で評価されます。「AR 値」を計算し、この数値が大きければ大きいほど、デフォルト捕捉精度が高い（モデルとして優秀）ことを示すことになります。
モデル３のデフォルト捕捉力をAR 値を用いて評価した結果、いずれの年の１年、累積２年、および累積３年デフォルト捕捉においても、従来のＣＲＤモデルよりも優れた結果を示すことが確認できました。
3.2. 推計デフォルト確率と実績デフォルト率の一致性についての検証
たとえ「AR 値」が高いとしても、計算されたデフォルト確率が実態を表さない数値である場合、実務上問題が発生します。
極端な例では、推計されたデフォルト確率の序列には整合性があり「AR 値が高い」としても、その推計されたデフォルト確率が、全て 50%以上で 100%に近い債務者も多数あるようなケースの場合、推計されたデフォルト確率はそのままでは実務に利用できません。
従って、推計されたデフォルト確率と実績のデフォルト率とがどの程度一致しているかの確認も重要となります。
図表５は、モデル３で推計された全業種にわたるデフォルト確率の結果を、デフォルト確率の高い側から低い側にサンプル数を均等に 20 分割し、各分割ごとの推計デフォルト確率の平均値と実績デフォルト率を対比したものです。推計デフォルト確率と実績デフォルト率は良好な一致を示しています。
【図表５】推計デフォルト確率と実績デフォルト率の一致性の検証
12.00%
実績デフォルト率10.00%

推計デフォルト確率

8.00%

6.00%

4.00%

2.00%

0.00%

良い ← ﾊﾟｰｾﾝﾀｲﾙ → 悪い6CRD モデル

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Ⅱ．モデル４（個人事業主モデル） -BS モデル第１章 モデル４（BS モデル）の特徴
モデル４は、現行の CRD 個人事業主モデルを踏まえつつ新たに構築した、個人事業主のみを対象とした「デフォルト確率推計モデル」です。
モデル４では、従来モデルがほぼ BS、PL データのみからなる説明変数のモデルとなっていた点を改めて、属性（定性）データを加えたほか、業種分類と実績デフォルトの相関に着目して業種をひとつの説明変数に加えた構成としています。
（１） 属性（定性）データの活用
CRD では、会員の皆様のご協力により、近時個人事業主データの充実が図られています。モデル４の構築に当たっては、従来より蓄積されていた CRD データのうち、特に、これまであまり活用されてこなかった属性データ（定性データ）に注目し、モデル構築にあたって最大限活用しています。
（２） きめ細かい業種分類の活用
業種分類とデフォルトの相関性に注目してきめ細かい業種分類を反映させた変数を、デフォルト確率算出のための説明変数の１つとして使用しています。
モデル４（BS モデル）の主要ポイントをまとめると【図表６】の通りです。
【図表６】モデル４（BS モデル）の主要ポイント
モデル４（BS モデル）の主要ポイント

本文中の主な記載箇所
2.4.2.属性説明変数（定性情報）の生成（１） 属性（定性）データの活用

2.4.3.属性（定性）データの反映について
3.1.デフォルト捕捉力についての検証（２） きめ細かい業種分類の活用

2.4.2.属性説明変数（定性情報）の生成[後段]以下、信用保証協会の保証料率の決定において使用される BS モデルについて、その概要を解説します。

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第 2 章 モデル４（BS モデル）の構造
2.1. モデル４構築に使用したデータ
モデル４構築に当たっては、CRD に蓄積されている図表７のとおりの データ数から抽出を行って使用しました。豊富なデータ量により、トータルの精度の高さを確保することが出来ました。
【図表７】モデル４の構築データ
使用データ量モデル４構築データ

約 120 万件

デフォルトデータ

約 2 万件2.2. デフォルト確率算出の手順
モデル４は、個人事業主ごとに１年内のデフォルト確率（PD）を算出する「デフォルト確率推計モデル」であり、その推計式には、信用リスクモデルの分野で広く使用されている一般的な手法であるロジスティック回帰モデル（ロジットモデル）を採用しています。
デフォルト確率を算出する手順の流れにつきましては、【図表８】のとおりです。
【図表８】デフォルト確率算出の流れ
対象の個人事業主の、決算書データを取得する

2.3.データの再整備により欠損データを補完

2.4.取得したデータから説明変数を生成算出した説明変数をもとに、デフォルト確率を算出

2.3. 個人事業主の財務データとデータの再整備
個人事業主の場合、BS をそもそも作成していない先が多いため、法人の場合と異なり、精度の高いモデルの構築が難しいといわれています。そういった状況を踏まえると、個人事業主データにおいて、欠損値への対応は重要課題です。そのため、モデル４では、以下のような合理的な手法に基づいて自8

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概要書動的に再整備を行っています。
（１） BS 上の「借入金」とPL 上の「利子割引料」は、償還能力を算出する際において使用されることから、デフォルト確率推計の上で説明変数としての使用頻度が高いものといえます。そこで、これらの 2
つのデータの重要度に鑑み、もしこの一方が欠損値の場合に、片方からもう一方を推計する仕組みを組み入れています。
（２） このほか、「営業利益」のデータが欠損値の場合には、損益計算書上の前後の財務項目を参考にして、次のとおり補整を行っています。
「営業利益」＝「売上総利益」−「経費計」このような補正は、PL、BS あわせて合計 20 個にのぼる財務項目について行っています。
2.4. 説明変数の生成
2.4.1. 財務説明変数の生成
財務データから作成される財務説明変数については、計 272 個の財務指標について分析を行い、どの指標の有意性が高く、説明変数としてふさわしいか分析を行ったうえで選定しています。
2.4.2. 属性説明変数（定性情報）の生成
財務データのほか、属性データを利用して説明変数を生成しています。
属性データの抽出にあたっては、CRD データとしてすでに収録されている属性情報をもとに生成した計 27 項目の指標を分析しました。その結果、デフォルト事象との関係性が確認できた属性データについて、モデルへの反映が可能であるとの結論が得られました。
ここでデフォルトとの関係性が確認された CRD 属性データ、ならびに審査実務において意識される利益状況と売上規模を加えた属性情報を得点化して、説明変数としての「総合定性得点」の生成を行いました。
生成した「総合定性得点」について、財務説明変数とともに、デフォルト確率算出のための説明変数の一つとして使用します。
なお、属性（定性）データのうち、業種分類については、前述のとおり、従来のモデル以上にきめ細かい対応を行い、小分類業種に基づいて配点を行い、「総合定性得点」に反映させています。
2.4.3. 属性（定性）データの反映について入力されている財務データおよび属性（定性）データから説明変数を生成した上で、ロジット関数を用いてデフォルト確率を算出します。
モデル４では、デフォルト確率を推計する際に、属性（定性）データを加味するかどうかで、２種類の結果を算出しています。属性（定性）データを加味した場合を「総合モデル」、加味せずに財務データのみから算出する場合を「財務モデル」と呼んでいます。この２種類の結果は、両方とも出力されます。
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2.5. モデル４でのスコアの算出
モデル４では、企業の財務内容に応じた個人事業主ごとの「推定デフォルト確率（PD）」が得られます。しかし、企業の優劣比較の理解しやすさの観点等から、「デフォルト確率」だけでなく、 60 点 などの点数による表示の必要性も考えられます。そこで、モデル４では「デフォルト確率」に一定の基準で切れ目を入れて、0 点から100 点に読み替えた「スコア」も同時に算出することとしています。
なお、デフォルト確率とスコアの対応がモデルや業種ごとに異なると、スコア間の読み替えが必要となり、運用上煩雑となるため、デフォルト確率とスコアは全業種・全モデルで共通としています。

第３章 モデル４（BS モデル）の検証
3.1. デフォルト捕捉力についての検証
デフォルト捕捉力について、モデル３と同様、「AR 値」を用いて検証しました。
BS データがある場合のデフォルト捕捉力を AR 値を用いて評価した結果、モデル４の捕捉力が従来の CRD モデルを上回っていることが確認できました。
さらに、CRD の属性（定性）データを加味して判断した場合（「総合モデル」）については、財務データのみで判断した場合（「財務モデル」）よりもデフォルト捕捉力が上回っており、属性データの活用が一定程度有効であることを示しています。
3.2. 推計デフォルト確率と実績デフォルト率の一致性についての検証
AR 値が高いモデルであっても、算出されたデフォルト確率が実態から大幅に乖離した数値である場合は精度が高いとは言えません。従って、推計されたデフォルト確率と実績のデフォルト率とがどの程度一致しているかを確認することも重要となります。
【図表９】は、モデル４で推計されたデフォルト確率の結果を、デフォルト確率の低い側から高い側にサンプル数を均等に１０分割し、各分割ごとの推計デフォルト確率の平均値と実績デフォルト率を対比したものです。これをみると、推計デフォルト確率と実績デフォルト率は良い一致を示していることがわかります。
【図表９】推計デフォルト確率と実績デフォルト率の一致性の検証

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