阿部修治「エネルギー問題としてのリニア新幹線」『科学』Vol.83, No.11 (2013) pp.1290-1299掲載Ⓒ岩波書店2013 同社許諾により公開（著者）

エネルギー問題としてのリニア新幹線
阿部修治

あべ しゅうじ
産業技術総合研究所・評価部

東京と名古屋・大阪を時速 500 km で結ぶ「リの 10 倍以上の動力（＝電力）が必要になるとの試算

ニア中央新幹線」計画が JR 東海によって押し進があった4。JR リニアは，列車もトンネルも新幹められている1。鉄道といえば，蒸気機関車の時線とは規格を変えることで電力を抑制しているが，代から，鉄輪を大出力で回転させ，摩擦抵抗に抗それでも新幹線の 4～5 倍の電力を浪費することって力強く走行するものというイメージがあるが，は避けられない。これは社会のグリーン化，すなJR リニアはそれとは異なり，軽い車両がふわり

わち省エネルギー化という今日の世界的な潮流にと浮上し，摩擦抵抗もなく超電導で軽快に疾走す

逆行するものである。品川―名古屋間開業予定のるスマートな乗り物というイメージが振りまかれ2027 年頃にはエネルギー問題がさらに深刻化し，ている。しかし，これは JR リニアの真実ではな

JR リニアはもはや社会にとって受け入れられない。

い技術となっているリスクすらある。

確かに半世紀にわたって粘り強く開発が続けられてきた JR リニアは，まさに技術の粋を集めた構想から半世紀：磁気浮上の夢と現実ものである。しかし，個々の技術がいかに素晴らしいものであっても，システム全体として筋のよ1964 年に東海道新幹線が開業して以来，このい技術になるかどうかは別問題である。ここでい半世紀は高速鉄道が世界中で路線を延ばし，技術う「筋のよい技術」とは，市場に受け入れられ，として定着してきた時代である。この間，二度の多くの経験をふまえて改良され，社会に定着して石油危機，地球温暖化問題，原発事故などを経て，ゆく技術である。磁気浮上鉄道技術はまだ市場にエネルギー問題が次第に深刻になる中で，鉄道の受け入れられていない未熟な技術である。リニア

省エネルギー性に対する評価はますます高まって

中央新幹線計画は，日本の大動脈をこの未熟な技いる。高速性と省エネルギーを両立させる技術開術にいきなり委ねようとするものであり，きわめ

発により，高速鉄道技術は社会の期待に応え，社てハイリスクな計画と言わねばならない。事業者

会に受け入れられてきたといえる。

にとってリスクが高いというだけでなく，社会的なリスクも高いのである 。

一方，磁気浮上式鉄道の開発が本格的に始まっ

2, 3

たのもほぼ半世紀前である5。開発の中心となっそのリスクの中でも，電力消費の問題は JR リ

たのはドイツと日本であった。磁気浮上式鉄道にニアの存在意義にも関わるものである。JR 東海

もさまざまな方式があり，工学的に最適な方式をの広報資料などではほとんど触れられていないが，選定したドイツの「トランスラピッド」と日本の専門家の論文を読み解いていくと，この問題の実「HSST」は 1990 年代までにほぼ実運用可能な水相が見えてくる。鉄道技術者の間では当初から，準に達したが，日本の旧国鉄から JR が引き継い

高速化に伴う動力の増大が懸念されていた。既にで開発してきた独自方式の「JR リニア」は，そ40 年前，仮に新幹線の列車を時速 500 km で青のシステムの複雑さゆえに開発は困難を極め，半函トンネルを走行させるには，当時の新幹線車両

世紀という長い時間と多額の研究開発資金を投じ

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て，ようやく実用化の手前の水準にたどり着いたっており，すべての輸送機関の省エネ化が求めらところである。

れている。通信環境の発達によって遠く離れていJR リニアは「誘導式磁気浮上・地上一次リニても情報を同時共有できるようになり，移動する

ア同期モータ」という方式で，その特徴は，車両

列車の中でも仕事ができるようになった今，スピに極めて強力な超電導磁石を搭載していること，ードだけに価値を求めた時代は過去のものとなっ

超高速走行時にのみ電磁誘導力によって磁気浮上た。

し，150 km/h 程度までは車輪支持が必要なこと，

JR 東海はリニアのエネルギー消費に関して，

側壁ガイドウェイ内を走行することである。トラ

航空機と比較して優位性を強調する1。しかし，

ンスラピッドや HSST が，常電導磁石のみを用まったく異なる性格のものを比較するのは適切でいていること，停止時も含めて常に磁力で浮上しない。時速 500 km は新幹線の試験最高速度 430ていること，モノレール方式であるのとは対照的

km/h より少し速いだけで，ジェット機の時速である。JR リニアは他の磁気浮上システムとの900 km に比べれば約半分でしかない。本当に急違いを強調して「超電導リニア」とも呼ばれるが，ぐ人は航空機を利用するであろう。中央新幹線の超電導で走るわけではないので誤解を招く表現で需要予測でも航空機からの転換はわずか 5％ にある。列車の駆動力は地上コイル（常電導）から供

すぎず，全体の 6 割は東海道新幹線などからの給されるのであって，「超電導だから消費電力が転換と予測されている6。したがって，リニアは少ない」などというのはまったくの誤りである。

あくまで鉄道の一形態としてエネルギー消費を論

トランスラピッドや HSST は技術的には完成ずるべきである。

したにもかかわらず，高コストという壁を打ち破ることができず，普及しないまま現在に至っていJR リニアのエネルギー消費る。わずかに採用された例は，上海で新空港に合わせて建設されたトランスラピッド「上海磁浮列

一般に消費エネルギーの分析をする場合，何が（2003 年開業，距離 30 km，時速 430 km）
車」
や，愛知万博

最も中心的なエネルギー消費であるかを見定めてのために建設された名古屋の HSST「リニモ」

評価することになる。鉄道の場合，加速時や登坂（2005 年 開 業，距 離 9 km，時 速 100 km）
な ど，高 コ ス ト

時にも大きなパワーを必要とするが，長距離高速が許容される特殊な場合で，しかも短距離に限ら鉄道では空気抵抗に抗して定速で走行するためのれている。いずれも独立採算事業として成立してエネルギーが大きい。以下で新幹線と JR リニア

いるとはいえない。

の消費エネルギーを比較するが，比較する対象とこのような状況において，時速 500 km の超高条件を明確にしておく。

速走行を目指す JR リニアは，磁気浮上技術にと

⿠新幹線は 700 系ないし N700 系 16 両編成のっての最後の望みであり，大きな賭けなのかもし列車，JR リニアは山梨実験線 MLX 系ない

れない。しかし，工学的に率直な方式で開発が先し L0 系車両を 16 両編成列車に想定したも行したトランスラピッドや HSST ですら普及し

表 1―比較する新幹線と JR リニアていないのに，より複雑で高コストな技術である

新幹線

JR リニアが普及できるかどうかはおおいに疑問である 。
3

時代は変わりつつある。磁気浮上式鉄道の開発が始まった 1960 年代には「エネルギー問題」というものは存在せず，電力消費のことはあまり考えられていなかった。今日の状況はまったく異な車両
列車長

700 系，N700 系
16 両編成，400 m

走行速度
走行条件

300 km/h
明かり区間

定員（座席数）1300 人
車両幅3.36 m
車両高3.6 m（車輪含む）
重量（定員乗車時） 700 t

JR リニア（想定）
MLX 系，L0 系

16 両編成，400 m
1000 人
2.9 m
3.1 m（車輪格納時）
400 t
500 km/h
トンネル区間エネルギー問題としてのリニア新幹線

科学

1291

表 2―主な物理量とその単位
物理量

代表的な単位関係式

パワー（仕事率，動力，電力） W（ワット）

1 W＝1 J/s

エネルギー
（仕事，電力量）

1 J＝1 Ws＝1 Nm（ジュール／秒） 1 kW＝1000 W
J/s
1 MW＝1000 kW（
J ジュール）（ワット時）
Wh

1 Wh＝3.6 kJ＝3600 J

力N（ニュートン）

1 kN＝1000 N

速度m/s, km/h

1 m/s＝3.6 km/hのを比較対象とする。表 1 のように，車両

55の大きさ，質量，定員に違いがあることに注

50

意する7。

45

⿠新幹線は時速 300 km，JR リニアは時速 300の 消 費 電 力（パ ワ ー），お よ び，定 員 1 人 を 1

km 運ぶのに必要なエネルギーで比較する。
（本論文で扱う物理量と単位については表 2 を参照。
）

⿠列車抵抗のうち，線路の勾配や曲線による付加的な抵抗は考慮しない。つまり，水平で直線的な線路の場合のみを考える。
⿠新幹線は路線の大部分がトンネル外のいわゆ
る「明かり」区間であるが，JR リニアは大部分がトンネル（地下を含む）区間であるため，消費電力（MW）

km と 500 km で定速走行する際の，1 列車

40

損失
磁気抗力
空気抵抗
機械抵抗

35
30
25
20
15
10
5
0

新幹線
300 km/h

JR リニア300 km/h

JR リニア500 km/h

図 1―新幹線と JR リニアの消費電力比較

新幹線の明かり区間と JR リニアのトンネル区間を比較する。

よ り 大 き な 電 力 が 必 要 に な る。事 実，新 幹 線

なお，現行の東海道新幹線と中央新幹線を比較

N700 系 16 両編成は，定格出力 305 kW のモー

する場合は，ルートの違いも考慮に入れるべきか

タを 56 個有し，列車全体で 17 MW の動力を出もしれない。東海道新幹線の品川―名古屋間 335

すことができる8。一方，JR リニアの消費電力は

km が中央新幹線では 286 km に短縮されるので，

時速 500 km で 49 MW と予測され，新幹線の約エネルギー的には得になる。しかしながら，中央

4.5 倍の電力が必要である。もちろん，以下に述

新幹線は山岳地帯を通るため，かなりの急勾配がべるように，これはあくまで一定の前提のもとであり ，勾配抵抗によるエネルギー増というデメの推定であり，実際にはこれより大きくなるかも

リットがある。結局，この二つの効果はほぼ相殺しれないし，小さくなるかもしれない。なお，国してしまうだろう。したがって，今回の試算では土交通省の中央新幹線小委員会での資料において，距離の違いは考慮しない。

1 列車あたり 35 MW の消費電力を想定している

7

列車走行時の消費電力の要因を，3 種類の走行との記述がある9が，その根拠は示されていない。

抵抗（機械抵抗，空気抵抗，磁気抗力）と損失の四つに分

おそらくこれはかなり少なめに見積もった「期待けて大まかに評価し，積算した結果を示したのが値」にすぎないのではないか。

図 1 である。新幹線は約 11 MW（メガワット）の電同じ計算結果を走行距離 1 km あたり，1 座席力を必要とする。実際には走行条件によってトンあたりの消費エネルギー（電力量）に換算して表示

ネル抵抗，勾配抵抗，曲線抵抗などが加わるので，したものが図 2 である。1 座席あたりというのは，

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110
100
消費エネルギー（Wh/ 席 km）

抗力の大きさは列車質量に比例し，速度の一次式

損失
磁気抗力
空気抵抗
機械抵抗

90
80

で表される。新幹線の各車両タイプについて経験式が与えられており，ここではそれに従っている11（補注 1）。

70

JR リニアは，磁気浮上すればこの機械抵抗が60なくなるわけだが，150 km/h 以下では十分な浮50

上力が得られないため，車両下部と左右の支持車

40

輪を出してガイドウェイ内を走行する。これは軽30量なゴムタイヤでコンクリート路面を走行するも20ので，レール上の鉄製車輪よりも摩擦係数がかな

100

り大きく，車両質量が約半分になっていることを新幹線
300 km/h

JR リニア300 km/h

JR リニア500 km/h

図 2―新幹線と JR リニアの走行距離・座席あたりの消費エネ
ルギー比較考慮しても，車輪走行時の摩擦抵抗は新幹線より大きいと推察される。
②空気抵抗

定員 1 人あたりと言ってもよい。リニアは定員

空気抵抗（圧力抵抗）は速度の 2 乗に比例する。新が新幹線より少ないため，エネルギー効率が悪く

幹線については機械抵抗と同様，経験式によってなる。数値としては，新幹線は 28 Wh/席 km，与えられている11。JR リニアは列車断面積を小さ

リニアは同じ時速 300 km でも新幹線の約 2 倍のくすることで新幹線より空気抵抗を減らしている

54 Wh/席 km，さらに時速 500 km では約 3.5 倍

ものの，トンネルでは明かり区間より空気抵抗がの 99 Wh/席 km である。なお，JR リニアについ増大するため，ここでは新幹線の明かり区間と同て「500 km/h での目標は 80 Wh/席 km」というじという仮定を置いている（補注 2）。

記述がある 。
10

空気抵抗による消費電力は，これに速度を掛けるので，速度の 3 乗に比例して増大する。つまり，走行抵抗の要因
今回の試算は，いろいろな論文の理論計算や実速度を 2 倍にするには 8 倍の電力が必要となる。
5 3
時速 300 km を時速 500 km に上げるには d n ＝3
4.63 倍の電力が必要となり，30 MW にも達する

測結果などを参考に，できるだけ単純化した仮定（図 1）。これが JR リニアの消費電力の大部分であの下で見積もったものである。まず，走行抵抗のる。磁気浮上であろうが他の技術であろうが，地評価式を表 3 に示す。機械抵抗と空気抵抗は 1

上で時速 500 km で走るにはこのような大きなパ

両あたり，磁気抗力は 1 台車あたりで示してあワーを必要とするのである。それを避けるには真る（リニアは車両結合部と列車先端に台車がある）。消費電

空チューブの中を走らせるしかない。

力はこの抗力に速度を掛けて算出する。各抗力の計算根拠は補注で説明するが，基本的な考え方は次のとおりである。

③磁気抗力

磁気浮上列車では，浮上することにより機械抵
抗がなくなったものの，別の抵抗力が発生する。

①機械抵抗

機械抵抗は主に車輪とレール間の転がり摩擦抵

それが磁気抗力である。これは電磁力を使って列車を走行させる限り避けられないものであり，そ

抗や軸受その他各部の摩擦抵抗によるものであり， の原因は大きく分けて二つある（補注 3）。一つは浮動力エネルギーは摩擦熱として失われる。その抵

上コイルの浮上電流に伴う磁気抗力で，列車速度
エネルギー問題としてのリニア新幹線

科学

1293

（km/h）に対する抗力 F（kN）の評価式
表 3―速度 V
抗力 F（kN）

JR リニア（推定）

新幹線
V（km/h）
に対する式

V＝300

V
（km/h）に対する式

V＝500

機械抵抗／両

F＝0.588＋0.00591 V

2.36 kN

なし

0

空気抵抗／両

F＝5.42×10 V

4.88 kN

新幹線（左記）に同じ

13.6 kN

磁気抗力／台車

なし

0

1000
F=
+0.004 VV

4.0 kN-5

2（V＞100）
列車走行抵抗合計（16 両編成）

116 kN

285 kN300

上コイルのループ電流のジュール熱として失われ250る。これは，いわば磁気浮上させるために生じたエネルギー損失である。新幹線では列車が通過すると摩擦熱でレールが熱くなるが，JR リニアでは列車が通過すると浮上コイルが熱くなるのであ

走行抵抗（kN）に反比例する5。この場合，動力エネルギーは浮

200
150
100

る。その意味で，「磁気浮上列車は摩擦抵抗がな

50

いから速く走れる」というのは，残念ながら幻想0に過ぎなかった。磁気抗力のもう一つの原因は，地上コイルの導体内やその他の構造物内で発生す

新幹線
JR リニア0

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
速度（km/h）

図 3―新幹線と JR リニア（浮上時）の列車走行抵抗（16 両編成）

る渦電流によるジュール損失である20, 21。これは超電導コイルからの距離が近いほど大きく，列車

イヤ走行する低速域も含めて，JR リニアは全速速度に比例する。一つ一つの寄与は小さくても，度領域で新幹線より走行抵抗が大きく，よりエネ多数の寄与が加算され，大きな抗力となる。

ルギーを消費するのである。これが JR リニアの表 3 にはこの両者を合わせた評価式を示した。

隠れた真実にほかならない。

16 両編成列車（台車数 17）における磁気抗力は 500
km/h で 68 kN となる。JR リニアの磁気抗力がエネルギー損失が大きい理由

このように大きいのは，きわめて強力な超電導磁石を使っているからである。
「超電導だから省エ

以上が列車を走行させるのに必要な動力であるネルギー」というのとはまったく逆の話になってが，電気モータには必ずエネルギー損失がある。

いる。

現在使われている高効率モータは半導体制御回路と組み合わせて設計されており，モータ損失には

図 3 は機械抵抗，空気抵抗，磁気抗力を合わ

回路損失も加えて考える必要がある8。新幹線のせた走行抵抗が速度によってどう変わるかを 16

モータは 3 相誘導モータであり，巻線での損失，両編成の新幹線とリニア（浮上時）で比較したもの

鉄心での損失，回転部での損失，インバータ回路である。驚くべきことに，浮上走行するリニアのにおける損失などの合計損失は一般に 10％（つまほうが新幹線より走行抵抗は大きい。これは，機り効率 90％）程度であるので，ここでは 10％ と仮械抵抗がなくなったにもかかわらず，それを上回定する。

る磁気抗力が加わったためである。図 1 と図 2

一方，リニアモータは一般に回転モータより効において，時速 300 km でリニアが新幹線よりエ率が悪い。その理由は，構造が開放的で，地上コネルギーを消費する理由はここにある。結局，タ

イルと車上コイルの間のギャップが大きく，力の1294

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車両 24.3 m

列車

5.4 m
台車（超電導コイル）

ガイドウェイ
列車（約 400 m）
約 1000 m
地上推進コイルのセクション

電流 ON

電流 OFF

図 4―JR リニアの車上コイルと地上コイルの関係発生に使われない磁束が多いからである。さらに， 行しても 2 倍のエネルギーを消費することも示

JR リニアの採用している地上一次コイル推進方した。その原因は大きな磁気抗力にある。

式では，電流を流すセクションを列車の進行に伴

山梨実験線において推進コイルに電力を供給すって切り替えてゆくが，図 4 のように，同時に 3るインバータの前段の電力コンバータ（高圧送電線かセクションに通電する必要があり，かつ 1 セクらの交流を直流に変換する回路）の出力容量は 69 MW

ションの長さは列車長の 2 倍より長くなければである25。これが実運用を想定したものであるとならない5, 24。列車長 400 m に対してセクション

すれば，リニアモータの力率（供給する電力のうち有効長を 1000 m 程度とすると，3 セクションには約に消費される電力の割合）
が 0.7 程度だとすると18，48

3400 個の推進コイルがあり，そのうち列車の超

MW 程度の電力消費が想定されていることにな

電導磁石に対向して力を発生しているのは各瞬間

り，図 1 の試算結果と整合する。

に 200 個程度にすぎない。つまり，94％ のコイ

これまで山梨実験線で試験走行が行われてきた

ルは無駄に磁場を発生していることになる。このが，消費電力に関するデータの分析は示されていため，推進コイルの抵抗損失だけでも 10～15％ない。もっとも，18.4 km という短い区間では電程度は避けられない 。リニアモータのインバー力消費に関して信頼できるデータを得るのは難し

タ制御回路まで含めた損失の合計をここでは 20

いかもしれない。最大電力で急加速しても時速％（すなわち効率 80％）と仮定する。実際はこれより500 km で走るのはわずか 10 秒程度にすぎない。

効率は悪いかもしれないし，努力次第で少しよく実態として，山梨実験線の試験走行においては加なるかもしれない。いずれにしても，この損失を速時の電力消費が大部分である25。しかもせいぜ

加えた図 1 のグラフから分かるように，JR リニ

い 5 両編成の列車であったため，長い編成でのアは必要動力が大きいため，損失が消費電力の絶空気抵抗に関する知見は得られていない。今後，対量をさらに押し上げるのである。

42.8 km に延長された山梨実験線において長編成

18

列車の走行試験が行われるようになれば，電力消山梨実験線における消費電力

費の実像が次第に明らかになるであろう。

以上，JR リニアの消費電力は新幹線の 4～5 倍

JR リニアは時代遅れであること，乗車定員 1 人を同じ距離輸送するのに必要な消費エネルギー（電力量）は新幹線の 3～

スピードの追求には限りがないとよく言われる

4 倍であることを示した。その主な要因は空気抵が，果たしてそうであろうか。技術というものは抗である。また，新幹線と同じ時速 300 km で走

一般に，成長期を経て成熟し，安定期を迎えるもエネルギー問題としてのリニア新幹線

科学

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のである。高速道路は時速 100 km 程度，高速鉄ければならない磁気浮上式鉄道はあまりにも硬直

道は時速 200～300 km 程度，航空機は時速 900的な巨大システムで，比べれば比べるほど，柔軟km 程度で落ち着いている。レーシングカーが一な分散型システムである現在の鉄道のよさが光っ般に普及することはなかったし，超音速旅客機がて見えてくる。

普及することもなかった。鉄道のスピードを絶え

こうしたことから，JR リニアが「筋のよい技

ず上げ続けなければいけないと考えるのは，単に術」として普及する見通しはなく，開通当初の成長神話に呪縛されているだけなのである。無理「もの珍しさ」だけが取り柄の特殊な技術で終わに背伸びする技術は特殊技術にとどまり，普及すってしまう可能性が高い。下手をすれば，超音速ることはない。

機コンコルドのように大事故を起こして退場を迫

実際問題として，JR リニアの時間節減効果とられることになるかもしれない。そうなれば後にいうのも限定的である。品川駅と名古屋駅のター

残るのは大きな負債だけである。今からでも遅く

ミナルは大深度地下駅のため，乗り換えに時間がはない。中央新幹線計画は時速 300 km の在来新かかるだろう。さらに，JR リニアはテロの格好

幹線方式に変更するのが賢い選択である26。

の標的となりうるため，厳しいセキュリティチェックを行わなければならない。となると，3 倍以

補注 1：機械抵抗

上のエネルギーを使っても本当の時間短縮効果は

機械抵抗については，車輪とレールの接触部分

ほんのわずかで，乗客にとってはむしろ不便さがはわずかなので転がり摩擦抵抗力は小さいものの，際立つ。もともと，時速 500 km という速度は，質量に比例して増大する。列車抵抗のうちの機械

1000 km 以上の長距離には有効かもしれないが，抵抗だけを実測することは難しいが，一般に機械

300 km の東京―名古屋間ではあまり意味がなく，抵抗 F（N）は速度に依存しない部分と速度に比例

まして，数十 km の途中駅間を時速 500 km で移する部分から成る経験式で表現される11。

F = ]a1+a 2 V g W

動するのはまったくもって無意味である。

（1）

エネルギー問題が深刻化する中，社会全体の省

ここで V は列車の速度（km/h），W は列車質量（t）でエネルギーというのは，小さな節約の努力の積みあり，a1, a2 は列車ごとに異なる係数である。W

重ねでしか実現できない。鉄道においても，車両，は当然ながら，編成長に比例する。新幹線 700

電気設備，駅などあらゆる部分におけるさまざま

系 16 両，W＝708 t （定 員 乗 車） に つ い て，a1＝

な工夫と努力により，省エネルギー化が進められ

1.356 g, a2＝0.013 g（ g は重力加速度）という値が使てきた。ところが，大量のエネルギーを浪費するわれており11，これに従えば，時速 300 km で約

JR リニアの導入は，こうした努力に水を差し，

38 kN（1 両 あ た り 2.36 kN）で あ る。仕 事 率 は 力 F に省エネルギー性という鉄道の優れた魅力を失わせ

速度 V（m/s）を掛けたものなので，機械抵抗によるるという意味で，時代の流れに逆行するものであ

消費電力は 3.2 MW 程度となる。

る。
それだけではない。新幹線が開業以来半世紀に

補注 2：空気抵抗

わたって省エネルギー性能を徐々に高めてこられ空気抵抗には圧力抵抗と純粋の空気摩擦の二つたのは，レールというインフラは変わらずとも，の要因があるが，後者はそれほど大きくはなく，その上を走る列車のモータをどんどん進化させて列車の場合は圧力抵抗がほとんどである。一般にきたからである。ところが，リニアモータはいっ

流体中を物体が動こうとすると，流体を前に押したん規格を決めて建設してしまうと，そのシステのけるとともに，物体の後方に乱流を巻き起こし，

ムを変えることはほとんど不可能となる。モータ

結果として進行を妨げる向きに力を受ける。これという機械を地上の長大インフラとして建設しなが圧力抵抗である。圧力抵抗 F は物体の速度 V

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の 2 乗に比例し，進行方向に垂直な断面積 A に要因がある。
⿠減少要因：先頭車両形状が工夫されている。

比例する。

F=

1
tcAV 22（2）

ここで，t は流体（ここでは空気）の密度，c は圧力抵抗係数であり， AL＝cA を有効断面積という。断面積 A は単純な形状以外に対しては必ずしも明確に定義できるわけではない。列車のような細長い

パンタグラフと車輪がない。
⿠増加要因：車両の下半分が側壁ガイドウェイ
にとり囲まれている。台車部分が車両より幅が広く，そこに超電導コイル，支持車輪，補助輪などがある。

以上のことから，ここでは有効断面積 AL が新幹物体の場合，進行方向に垂直な断面積だとしても， 線より 20％ 小さいと仮定する。
列車のどの部分の断面積をとればよいのかという次に，トンネルの効果を考える。リニア中央新

あいまいさがあるし，単に車両断面積だけを考え

幹線では山岳地帯や大都市に直線的なルートを作ればよいわけでもない。列車先頭部と後尾部の圧らなければならないため，そのほとんどがトンネ

力差から生じる抗力のほか，車両には連結部，台ル（地下を含む）である。トンネル内では空気抵抗が車，床下機器，窓，パンタグラフなど，さまざま

大きくなる4, 11, 13。トンネル内では押しのけられな凹凸が受ける圧力抵抗があり，列車全体にかかる空気の逃げ場が少なく，トンネル前方に圧力波る空気抵抗はそれらの総和である。あいまいさをが進むとともに，トンネル壁と車両との間で空気避けるため，A は単純に列車の幅と高さの積と定が後方に加速されるからである。空気抵抗の式に義し，すべての効果を圧力係数 c に含める場合がトンネルによる増大係数 c をかけて多い。係数 c は列車長に依存しない部分と列車長に依存する部分に分けられる12。

F=

1
tccAV 2
2

（5）

（3）

と表現しておく。係数 c は，主に列車の断面積 A

ここで n は編成車両数，c0 は先頭部・後尾部の圧とトンネルの断面積 S の比 R＝A/S で決まる。ト

力抵抗係数，c1 は車両側面部の圧力抵抗係数（1 両

ンネル走行時の空気力学的定常モデルによる空気あたりの平均）である。新幹線ではだいたい c0.0.2,

抵抗の理論式によれば4，トンネル内に同じ速度

c = c 0+c1 n

c1.0.1 程度であり，16 両編成のような長い列車の対向列車がある場合（あるいはトンネル長が無限大の場

では c は 1 より大きくなり，長さに比例する部分

合）に c は 最 大 と な り，お お ま か に c.1/(1-R)の割合が 9 割近くにもなっている。新幹線 700で与えられる。新幹線のトンネルでは R.0.2 程系車両については，速度 V（km/h）に対する空気抵度であり，c.2 となる。普通は，有限長のトン（明かり区間）抗 F（N）
として次の式が使われる 。

ネル内を 1 列車だけが走行する場合がほとんど

11

F = 0.868V

2（4）

これは有効断面積 AL＝18.0 m に対応する。空気23で，この場合はトンネル内を列車進行方向に空気の流れが生ずるため，空気抵抗の増大効果は抑え

抵抗は時速 300 km に対しては 78.1 kN であり，られる。実際には新幹線の場合，c.1.5 程度，

単純に 1 両あたりにすると 4.88 kN である。以つまり 1 と最大値 2 の中間である。JR リニアに下，この式（4）の空気抵抗を基準に考える。

ついては，トンネル断面積が新幹線の 62 m2 より

リニア車両は新幹線に比べて断面積 A が 2 割

大きい 74 m2 であり7，R.0.125 なので c の最大以上小さくなっている7。しかし，上に述べたよ

値は 1.5 程度である。実際の c の値は長編成の列

うに，これがそのまま有効断面積 AL の減少につ車で走行試験を繰り返さないとわからないが，こ

気抵抗の実測はまだ行われていないが，新幹線とそうすると，有効断面積の減少とトンネル増大

比較して空気抵抗を減少させる要因と増加させる

効果は（0.8×1.25＝1 により）相殺することになり，JR

ながるわけではない。リニア車両の長編成での空

こでは 1 と 1.5 の中間値 1.25 を仮定しておく。

エネルギー問題としてのリニア新幹線

科学

1297

リニアのトンネル区間での空気抵抗は，新幹線の明かり区間の場合と同じ式（4）で表現されること（新幹線のトンネル区間の空気抵抗に比べれば 33％
になる。

浮上力
進行方向

小さいという仮定に相当する。） それでも空気抵抗が速度の 2 乗に比例するため，時速 500 km では 217

kN（1 両あたりにすると 13.6 kN）にもなる。なお，山梨

案内力

実験線での 3 両編成での実測によれば，500 km/

抗力

h で の 空 気 抵 抗 は 約 60 kN で あ る14。こ れ は 式（3）から想定される 3 両編成の値にほぼ対応し，今回の試算が妥当なものであることを示唆している。

浮上案内コイル（地上固定）

超電導コイル（車上）

図 5―浮上案内コイルの誘導電流が列車の超電導コイルに及ぼす力の 3 成分

補注 3：磁気抗力

磁気抗力の二つの要因のうち，まず，浮上力にとすると，2.3 kN となる。車両運動―電磁力連成

伴う磁気抗力について説明する。JR リニアの誘

モ デ ル の 解 析 で は 500 km/h で 平 均 1.9 kN／ 台

導式磁気浮上においては，ガイドウェイ側壁に 8

車19，また，実験線での測定によれば 300 km/hの字型の浮上コイルが設置されており，列車の超で約 3 kN／台車である17。ここでは，浮上コイル

電導磁石が浮上コイル中心よりやや下側を通過すによる磁気抗力は 500 km/h のとき 2 kN／台車とる瞬間に非常に大きな誘導電流が流れ，8 の字コ

し，速度に反比例すると仮定する。

イルの下部は超電導磁石に対して反発力，上部は磁気抗力のもう一つの原因は，地上コイル（推進吸引力を発生することにより，浮上力を得ていコイル，浮上案内コイル，集電コイル）の太い導体内，おる（図 5）。車両は浮上力と重力が釣り合う高さ

よびその他の地上構造物の金属類に発生する渦電に保持される。必要となる浮上力が大きいため，

流等によるジュール損失であり，超電導コイルか浮上コイルは 1 kA 以上の電流容量をもつアルミらの距離が近いほど大きく，速度に比例する20, 21。

ニウムの大型コイルである16, 17。両側の側壁の浮したがって，地上コイル導体内の渦電流の影響が上コイルをつなぐことで案内力（列車をガイドウェイ

最も大きく22，導体の断面積によっては台車あた

中心線に戻す力）も発生させることができ，浮上コイ

り 3 kN 以上にもなりうる20。これを抑制するた

ルは案内コイルの役割も兼ねている。

め，導体断面を細分割化することが検討されてい5, 15

浮上コイルの電気抵抗により誘導電流に位相のるが，耐久性とコストの課題がある23。さらに，ずれが生じ，走行抵抗としてはたらくとともに，コイル以外の構造物，すなわち，橋梁や鉄筋コン

エネルギーがジュール熱として失われる。浮上力

クリートなどに使われる鋼材において発生する渦と磁気抗力の比を揚抗比といい，理論によれば，電流やループ電流による磁気抗力も無視できない。

揚抗比は速度にほぼ比例し，山梨実験線仕様では

山梨実験線では構造物ごとに磁気抗力の許容値が500 km/h のとき 100 程度となる。浮上走行

決められており，橋梁区間では 500 km/h 走行時

中は浮上力が一定（約 230 kN）になるように台車のに 1 台車あたり 2.5 kN とされている21。構造物

上下変位が自然に調整されるため，磁気抗力は速にはなるべく渦電流やループ電流が流れないよう

5, 15, 18度に反比例することになる。つまり，速度が遅いな対策を施しているものの，小さな損失が多数加ほど磁気抗力は大きい。その理由は，低速では浮算されるため，ある程度の損失は避けられない。

上コイルに電流が流れる時間が長いからである。

ここでは，こうした速度に比例する磁気抗力を

台車 1 台にはたらく磁気抗力は，揚抗比を 100

500 km/h で 1 台車あたり 2 kN と小さめに（この程1298

KAGAKU

Nov. 2013 Vol.83 No.11

度まで抑制できると）仮定しておく。

以上の 2 種類の要因による磁気抗力を合わせ
た計算式は

F=

b1
+b 2 V
V（6）と表せる。第 1 項が浮上力に伴うもの，第 2 項がそれ以外の渦電流によるものである。V＝500

km/h のとき 2 つの項がともに 2 kN と仮定するの で，台 車 あ た り の 係 数 は b1＝1000, b2＝0.004となり（表 3），16 両編成列車（台車数 17）における磁気抗力の合計は 500 km/h で 68 kN，300 km/h で77 kN となる。
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