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第38回地盤工学研究発表会（秋 田）2003 年 7 月

地震時における地盤−基礎相互作用モデルのばね定数の評価（その１：相互作用地盤ばねの算定）
杭の水平抵抗 相互作用 地震応答
安井建築設計事務所 ○正会員
大阪工業大学
日建ソイルリサーチ1.

細野

はじめにジオトップ
大成建設

正会員 小林 恒一
非会員 平松 昌子

震による地盤剛性の低下を等価的に評価した値を用いて求兵庫県南部地震において基礎形式の違いによる上部構造・基礎構造の被害の差異は多く見られている1)。筆者らは特にめている。
k h ⋅ B = 1.3 ⋅摩擦杭建物が地震時挙動において、他の基礎形式に比べてどのような違いがあるのかSRモデルにより検討してきた2)。

(2)

(3)

E S 、υS：地盤ヤング係数（1.6N MN/m2)、ポアソン比E P ⋅ I P：杭の曲げ剛性、B：杭幅
G：地盤の地震時等価せん断剛性
G 0：地盤の初期せん断剛性観測事例をもとに地盤ばねと建物固有周期の関係について考察する。
（その２）では、この支持杭建物の地震観測とSRモデルによる応答を比較し、相互作用地盤ばねの妥当性と杭に対する底盤の寄与率について検討を行なう。
相互作用地盤ばねの算出
上部構造を等価せん断質点系モデルに置換し、最下部にESE ⋅B4⋅12 S
2EP ⋅ I P
1 − υSG 
ES = ES ⋅   G 0  AVE

本報では（その１）で基礎形式毎に SR モデルによる相互作用地盤ばねの算出法を示し、16 階建て支持杭建物での地震

2.

久幸

国際会員 大場新太郎
国際会員 本田 周二

3.

建物・地盤概要
対象建物は、文献6)で地震観測結果が報告されている大阪

相互作用地盤ばねを取付けたSRモデルで検討を行なう。地
盤ばねは、底盤と杭に分けて算出し、摩擦杭や支持杭は基工業大学6号館学舎であり、建物高さ65.65m、地上16階（塔屋 2 階）、地階無しの SRC 造である。架構形式は長辺方向礎形式に応じて杭の抵抗に底盤の寄与分を加えることで求める。底盤による水平、回転地盤ばねは式（1）で示すよう（EW 方向）は純ラーメン構造、短辺方向（NS 方向）は耐震壁付きラーメン構造である。建物の平面図と断面図概要をに、コーンモデルを用いた手法 3)により、基礎底面直下の地盤が半無限一様に続くとして求めた値に、成層性の補正をそれぞれ図 2、3 に示す。地盤構成は図 4 で示すように、地表から深度 9m までは砂層、その下に沖積粘土層が 12m 堆積し、GL-21m で洪積砂礫層が現れている。基礎はこの GL-行なうことで求める。ただし、振動数依存性については考慮されていない。

K b = β ⋅ K1 b

(1)

K1b：基礎直下地盤が半無限に続くとしたときの地盤ばね
β：基礎直下地盤に対する成層地盤としての水平ばねの21m の洪積砂礫層を支持層とする軸部をφ 1,800、φ 2,200、
杭先端でそれぞれφ 3,000、φ 3,600 に拡底した場所打ちコンクリート拡底杭である。表層地盤は土質柱状図から図 4のようにモデル化を行なった。

補正係数
基礎根入れ部の前面土圧による抵抗は、文献3)をもとに根６号館

39,400

入れ側面による地盤ばねとして扱った。
杭による回転地盤ばねは、杭基礎の鉛直ばねを有する建物回転中心回りの回転剛性によって表現する3)。杭の上下方向の鉛直ばねは、杭の先端で求められるばね（平均変位の0m1）、杭頭を固定した状態で水平力Qを作用させたときの変位δから、杭1本については考慮していない。
弾性支承ばねの剛性を表わす水平図1

杭の水平剛性 地盤反力係数は、文献4,5)

10m

Sand15m25,500あたりの水平剛性を求めた。ただし、問題を簡単にするため、群杭の効果

5m

5,200kh・B

図2

短辺方向による水平地盤ばねは、杭を弾性支承上にある梁の問題に置き換え（図Q20,000Clay

砂層−Vs=130m/sec（N=5）υ=0.450
ρ=1.8t/m3

沖積粘土層−
Vs=150m/sec（N=4）υ=0.480
ρ=1.5t/m3−
qu=N/8=0.5MN/m2

Gravel

図 3 建物断面図

φ1,800-3,000
６本
φ2,200-3,600
18本

20m21m
工学的基盤

洪積砂礫層をもとに地平面図

5.2m
5.0m

δ

長辺
方向65,650仮定）と、杭周面の摩擦抵抗ばね（Randolf の方法）によって表わす。杭

Vs=320m/sec
υ=0.450
ρ=2.0t/m3

図4

地盤モデル

Study Spring of Soil-Structure Interaction for Earthquake.
(Part1.Estimate Stiffness of Soil-Structure Spring)
Hisayuki HOSONO(Yasui Architects & Engineers Inc.),
Shintaro OHBA(Osaka Institute of Technology), Shuji HONDA(NIKKEN SOIL RESEARCH LTD),
Koichi KOBAYASHI(GEOTOP Corporation), Masako HIRAMATSU(Taisei Corporation).

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解析対象
主に相互作用地盤ばねの妥当性について検討を行なうた

ね全てを考慮した場合をEBP、底面＋杭（Kb+Kp）を BP、側め、地盤の影響が出やすい短辺方向（耐震壁付きラーメン構造）のみを対象として、上部構造を弾性として扱った。対面＋杭（Ke+Kp）をEP、杭（Kp）のみを P とした。また、支持杭象とした地震観測記録は、1995 年兵庫県南部地震（地表最大加速度189Gal）とその後に生じた2001年京都府南部でのにおける底盤の影響がどの程度あるかを検討するため、図6

地震（地表最大加速度 46Gal）であり、その地震波から液状化は見られない。観測記録は建物頂部（65.65m）、1 階床部に示すような底盤の寄与率を仮定した。
（a）底盤は杭の面積と、建物から約 100m 離れた地表（GL-1.5m）、解析で工学的基盤とした洪積地盤（GL-25.5m）を用いた。表層地盤の分を除いた網掛け部分が寄与するとして、杭面積と底盤面積の比（=0.894）が抵抗（0.894Kb+Kp）するとしたB1P、（b）

地震時等価せん断剛性は、基盤での観測波を入力とした
SHAKE（有効ひずみは最大ひずみに対して 65%）による表

底盤は杭の振動方向に対する幅分を除いて寄与するとして、振動方向の幅に対して杭の幅分を除いた幅比（=0.270）が層地盤の地震応答解析で評価した。兵庫県南部地震での加速度応答スペクトル（h=5%）を図 5 に示す。なお、表層地抵抗（0.270Kb+Kp）するとしたB2Pを検討ケースに加えた。
表 2 に解析用地盤ばねの一覧をまとめ、これら地盤ばねを盤各層の G/G0- γ、h- γ曲線は建築基準法告示第 1457 号第七別表で示されている値を用いた。

用いた建物固有周期を表 3 に示す。建物の固有周期は取付
く地盤ばねの影響により、最も固い地盤ばねで評価される

5.

相互作用地盤ばねと建物固有周期の算出結果
2. で示した相互作用地盤ばねの算出法に基づき、地震時EBP から柔らかい P では 0.2 秒〜 0.3 秒の幅を持ち、応答解析でも地盤ばね剛性の違いによる影響が見られると予測さにおける等価地盤せん断剛性から相互作用地盤ばねを算出した結果を表 1 に示す。同表には、微小ひずみ時の剛性でれる。なお、2002 年の微動観測から本建物の 1 次固有周期は 0.950 秒であり、解析による固有周期では底盤＋杭（BP）評価した常時微動と、京都府南部の地震と兵庫県南部地震時における地盤ばね値を表わした。各地盤ばね値の右欄にに近かった。
6. まとめは、側面、底面、杭の 3 タイプの地盤ばね全てが有効であるとした時を 100％とした時のそれぞれのばね剛性の占め

基礎形式の違いによる建物の地震時応答特性を比較、検討することを目的として、基礎形式の違いを表わす相互作る割合を水平、回転地盤ばね別に付した。水平成分の地盤ばねでは、底面による地盤ばねが占める割合は約 60％と大用地盤ばねを簡易に評価する方法を示した。地盤ばねが固有周期に与える影響は大きく、応答解析でも地盤ばねの違きく、次に杭による水平抵抗が約 30％、回転成分の地盤ばねでは杭が約80％を占め、底面によるものが約10％であっいによる影響が予測される。
（その 2）では地盤ばねが建物応答に与える影響について考察する。

た。側面の地盤ばねは水平、回転とも与える影響は比較的小さく約10％程度であった。SRモデルによる解析で用いる

（a）

（b）

図 6 底面寄与率の仮定

加速度応答（Gal）

1000

相互作用地盤ばねは、表 1 で求めた各地盤ばねの組み合わせで検討を行なう。側面＋底面＋杭（Ke+Kb+Kp）の地盤ば
表1

地盤ばねの算出結果

常時微動時
側面水平地盤ばねKhe(kN/m)

京都府南部の地震

兵庫県南部地震100

398,428(6.4%)

378,108(6.5%)

287,187(8.3%)

底面水平地盤ばねKhb(kN/m)

3,842,374(62.2%)

3,583,472(62.0%)

2,054,814(59.1%)

杭水平地盤ばねKhp(kN/m)

1,938,775(31.4%)

1,815,211(31.4%)

1,133,845(32.6%)

442,564,259(11.0%)

416,836,885(10.7%)

304,321,727(9.8%)

側面回転地盤ばねKre(kNm/rad)

加速度(基盤)
加速度(表層)加速度(SHAKE)

底面回転地盤ばねKrb(kNm/rad)447,019,207(11.1%)

413,765,386(10.6%)

228,055,688(7.4%)

杭回転地盤ばねKrp(kNm/rad)3,142,709,600(77.9%)

3,070,461,200(78.7%)

2,569,677,200(82.8%)

100.010.1110周期 （sec）

図5

表 2 解析用地盤ばね一覧
常時微動時京都府南部の地震

兵庫県南部地震

水平地盤ばね(kN/m)

回転地盤ばね(kNm/rad)水平地盤ばね(kN/m)

回転地盤ばね(kNm/rad)水平地盤ばね(kN/m)

回転地盤ばね(kNm/rad)EBP

Ke+Kb+Kp

630,141

411,179,461

589,069

397,797,767

354,438

316,321,538

BPKb+Kp

589,513366,050,466

550,512355,292,234

325,153285,289,359

EPKe+Kp

238,328

365,596,188

223,656

355,605,440

144,905

293,066,330

P

Kp

197,700

320,467,193

185,100

313,099,907

115,620

262,034,150

B1P

0.894Kb+Kp

547,981361,218,640

511,779

350,819,847

302,942

282,824,306

B2P

0.270Kb+Kp

303,490332,774,677

283,761

324,491,835

172,194

268,313,057

表 3 固有値解析結果
常時微動京都府南部の地震

兵庫県南部地震

Ke+Kb+Kp（EBP）

0.912

0.924

1.030

Kb+Kp（BP）

0.942

0.955

1.069

Ke+Kp（EP）

1.067

1.086

1.240

Kp（P）

1.135

1.156

1.340

0.894Kb+Kp（B1P）

0.952

0.964

1.079

0.270Kb+Kp（B2P）

1.041

1.058

1.207

加速度応答スペクトル（兵庫県南部地震：h=5%）

参考文献
1)金井,小椋, 須見：摩擦杭基礎の地震に対する安全性 ,基礎工,pp.69-73,1996.11.
2)日本建築学会近畿支部摩擦杭設計技術委員会：摩擦杭の設計−考え方と課題− , 日本建築学会近畿支部 ,2003.3.
3)国土交通省住宅局建築指導課他編集：2001 年版限界耐力計
算法の計算例とその解説(平成 13 年 3 月),2001.3.
4)岸田 , 中井：地盤反力 - 変位関係の非線型性 , 土と基礎 258,pp.21-28,1977.8.
5)護 , 長谷川：場所打ち RC 杭における降伏曲げ耐力と最大応答塑性率の関係 , 構造工学論文集 Vol.48B,pp.327-333,2002.3.
6)大場,三枝：地盤と構造物の動的相互作用に地震動特性が及ぼす影響 , 第 1 0 回日本地震工学シンポジウム , p p . 1 7 9 7 1802,1998.

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