e チケットを用いた混雑緩和へ誘導する公共交通機関予約システム○武村知昭 岩瀬一彦 張桀碩 阿部晶子 大久保友幸 林久志(東京都立産業技術大学院大学)

Public transportation reservation system that guides congestion relief with e-tickets* T. Takemura, K. Iwase, J. Zhang, S. Abe, T. Ohkubo, and H. Hayashi (Advanced Institute of Industrial Technology)
概要－ 現状の公共交通機関は先着順の乗車方法となっており，移動優先度の高い医療従事者が利用できない場合や，密状態での利用が発生している．また，一般ユーザも時と場合により，優先度の高い移動を行う必要がある．本稿では移動優先度，希望時間，仮想ポイントを元にした最大重みマッ
チングによる e チケット予約システムを提案する．本システムにより混雑度を上げずに，優先度とユーザの都合を考慮した予約が行えることを検証した．
キーワード: 優先度，希望時間，仮想ポイント，マッチング，e チケット，混雑緩和，誘導1. はじめに現在のコロナ禍において，また，新たな病原菌が発生した場合においても，パンデミックを防ぐためには密集を避けることが非常に重要である．しかし，東京では従来から公共交通機関を利用した移動が基本であり，通勤・通学時の混雑度が高いという課題がある．
また，この混雑度が高いという状況は，コロナ禍における緊急事態宣言下においても，大きな変化はなかった．
今後，より安心・安全な移動を行うためには，通勤
時間帯の調整や別の交通手段を使うことにより，混雑度を下げた移動方法が必要である．特に，緊急事態宣言下においても，医療従事者の通勤や，学生の通学は避けられなかったことから，優先度の高い利用者が優先的に移動でき，優先度の低い利用者は，利用時間を調整することにより，密集を避けた移動を促す社会交通システムが重要になると考えられる．
現状の公共交通機関は，希望時間毎にユーザの先着順を優先した利用方法になっている．そのため，通勤・通学時間帯において，医療従事者等の移動優先度の高いユーザが利用できない場合や，利用時においても混雑しているため，感染症の危険性が高い．また，移動優先度が通常のユーザにおいても，時と場合により，この日のこの時間はどうしても移動が必要な場合が発生するが，この点も考慮されていない．
このことから，公共交通機関の利用時において，調和のとれた安心・
安全な移動ができていないという課題がある．
本稿では，ユーザの移動優先度，希望時間帯，仮想ポイントを元に，ユーザと電車の最大重みマッチングを用い，優先度の高いユーザや，ユーザの都合を考慮しつつ，混雑緩和へ誘導する次世代の公共交通機関予約システムを提案する．ユーザの移動優先度は，ユー
ザカテゴリ毎にシステムがベースとして設定し，時期，時勢に応じて動的に変更できる．希望時間帯は，ユー
ザの希望を考慮できるようにするため，ユーザが第一
希望から第三希望の時間帯を入力できる．仮想ポイン
トは，公平性・受容性の観点から導入し，ユーザが入札時に利用することで，ユーザの時と場合に応じた希望を考慮可能にする．
本提案のシステムにより，混雑度を抑えながら，医療従事者のような移動必須のユーザへのチケット配布量を最大化すること，また，通常優先度である一般ユーザであっても，強く希望する時間帯に利用できるユーザ数を最大化することを目的にする．また，本提案
システムの検証のため，python によるプログラミングとシミュレーション用のデータを用意して検証を行なった．その結果として，三密回避可能な混雑度である
25%に抑えつつ，一律の抑制と比較して，最優先ユー
ザの利用が 77%〜84%向上，また，優先度のみを使った場合と比較し，仮想ポイントを使った急用のある一般ユーザの利用がポイント入札分向上することを検証した．
本論文の残りは以下のように構成される．2 で関連研究について議論する．3 で問題設定を行う．4 で提案手法と評価方法を述べる．5 で評価結果を示す．6 で結果に対する考察を述べる．7 で結論をまとめる．

2. 関連研究
これまでも，車の移動に関しては混雑課金を利用することにより，混雑度を下げる研究の分析 1), 2) や，混
雑課金を導入することによる費用分析に関する研究 3)〜5)が行われている．実際に 2020 東京オリンピックでも，オリンピック期間中の首都高利用には，1000 円上
乗せの施策も実施され，高速道路の混雑解消に一定の効果があった．このように，車の移動に対してはこれまでも混雑を下げる研究 6)〜9) ・施策が行われてきたが，
公共交通機関に対する混雑解消研究の展開はこれからという段階である．
また，スマートフォンの普及により，様々な移動手
段を組み合わせたマルチモーダルな移動の実現化も進んでおり，実運用に向けた課題研究 10), 11) ，最適な移動手段を提案する研究 12)〜24) ，疫病をいかに流行させずに人の移動が行えるようにするかの研究 24), 25) が行われている．これらの研究では，公共交通機関を組み合わせて，ユーザに最適な移動手段を提案する研究を­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
第27回社会システム部会研究会（2022年3月6日-8日・ハイブリッド開催: 鹿児島・オンライン）- 43 -

PG0001/22/0000-0043 © 2022 SICE

行なっているが，ユーザの優先度や，ユーザのその時々の都合を考慮した提案までは行われていない．
これらの状況から，公共交通機関を含めた様々な移動手段に対して，利用者の優先度・希望をもとに，乗車人数制限や乗車日時を最適化することにより混雑度を下げ，安心・安全な移動手段を提供することが課題
である．

3. 問題設定
現状の公共交通機関は，希望時間毎にユーザの先着順を優先した利用方法になっている．そのため，通勤・通学時間帯において，Fig. 1 のように，医療従事者等の移動優先度の高いユーザが利用できない場合や，利用時においても混雑している状況が発生している．また，移動優先度が通常のユーザにおいても，時と場合
により，この日のこの時間はどうしても移動が必要な場合が発生するが，これらを考慮した公共交通機関の予約はできない．

移動目的に応じた公共交通機関利用の優先度設定として，Table 1 の医療従事者の通勤，学生の通学，高齢者の通院，一般の通勤を用い，それぞれ第一希望から，第三希望までに対して優先度を設定する．コロナ
禍においては，医療提供体制を守ることを目的に，医療従事者の優先度を最高にし，自宅でのリモートワー
クによる代替が可能な一般通勤者の優先度を最低にするなど，時期・時勢に応じて柔軟に優先度を変えることができる．
Table 1: システムが動的に変更できる重み（優先度）

マッチング手法としては，マッチングの数を最大化
する最大マッチングもあるが，優先度設定や，希望順
位の重みを考慮するため，最大重みマッチングを利用する．ただし，乗車人数，電車の本数，乗り換えの組
み合わせが増えていくと，計算時間が膨大になるというアルゴリズムの課題があるため，Fig. 3 のユーザの希望優先毎にマッチングを行うアルゴリズムにより，Fig. 1: 現状の公共交通機関利用の問題
処理時間を効率化する．
このアルゴリズムでは，ユーザの分類，第一希望か
現状の公共交通機関利用において，混雑度が高い状ら第三希望までの時間帯，仮想ポイントを含む残ユー
況であること，また，移動優先度・希望が考慮されてザリストから，まず，第一希望に対して処理を行う．
いないため，移動必須なユーザが移動できない場合が 残ユーザリストから，ユーザと第一希望の残チケット発生していること，また，ユーザの時と場合に応じた をノードとし，Fig. 5 のユーザ分類毎の優先度，仮想希望が考慮されていない問題がある．これらの問題に ポイントから計算した重みをエッジに付与したグラフ
対し，いかに公共交通機関の混雑度を下げつつ，優先 を作成する．このグラフに対して，NetworkX の最大重度の高いユーザ利用の最大化と，ユーザが希望する時 みマッチング 26), 27) をかけ，マッチしたユーザと時間間帯に移動できるユーザを最大化できるかを検討する． 帯のペアを取得し，マッチしたユーザを残ユーザリス
トから，マッチしたチケットを残チケット数から差し
4. 提案手法と評価方法
引く．この処理を第一希望から，第三希望まで繰り返
し，途中段階で残ユーザ数，残チケット数が 0 になっ
4.1. 提案手法
た場合は終了する．
混雑度の高い通勤・通学時間帯の公共交通機関に対し，Fig. 2 のように移動目的に応じた公共交通機関利remaining_users_list: 残ユーザリスト
用の優先度設定と，ユーザの希望時間，仮想ポイント
choice: 希望順位
入札を元にした最大重みマッチングによる e チケット
remaining_tickets_total: 残チケット数
配布により，混雑緩和へ誘導する公共交通機関予約シ
weight: 重み（優先度）
ステムを提案する．
match_users_list: マッチしたユーザリスト
match_times_list: マッチした時間帯のリスト
TOTAL_USER_CHOICE = 3: 最大希望順位

Fig. 2: 提案手法による配布チケットの最適化// 第一希望から第三希望まで，下記の処理を行う
for choice in range(TOTAL_USER_CHOICE)// 残ユーザ数，残チケット数が無くなれば終了
if len(remaining_users_list) == 0 or

- 44 -

remaining_tickets_total == 0
break
for user in remaining_users_list// Fig. 5 からユーザ毎の重みを計算する
weight = calculate_weight(user, choice)// ユーザと希望時間帯のチケットをノードとし，// 重みをエッジとしたグラフを作成する
graph.add_edge(user, user.choice.time, weight)// 作成したグラフから最大重みマッチングを行い，// マッチしたユーザと時間帯のリストを取得する
match_users_list, match_times_list =max_weight_matching(graph)// マッチしたユーザと時間帯のチケットを引く
remaining_users_list =remaiing_users_list.remove(match_users_list)
remaining_tickets_total = remaining_tickets_total len(match_times_list)
Fig. 3: ユーザと希望時間毎の最適化アルゴリズム
また，公平性，受容性の観点から仮想ポイントの仕組みを導入する．仮想ポイントは Fig. 4 のように，システムからユーザに対して毎週一定数を配布し，ユー
ザが計画的に運用する．ユーザは入札時に仮想ポイン
トを使用することで，一時的に優先度を上げることができるが，使い切ってしまった場合は，仮想ポイント
が使えない状態となる．ただし，ユーザがシステム提案のチケットを使って移動した場合，マッチングから外れてチケットが貰えなかった場合，チケットを別のユーザに譲った場合に，仮想ポイントをボーナスとして追加で付与することにより，本システムの利用を促
進し，社会全体で望ましい行動が取れるように誘導する．

calculate_weight(user, choice)// Table 1 からユーザ分類毎の優先度を取得する
weight = lookup_weight_table(user, choice)// 仮想ポイントがある場合，重みを大きくする
if user.bid_point != 0
weight = weight + BID_WEIGHT * user.bid_point// 乗り換えチケットがある場合，重みを大きくする
if user.has_user_ticket == true
weight = weight + TRANSIT_WEIGHT
return weightFig. 5: 重み計算のアルゴリズム
Table 1 の例では，医療従事者の重みが最も大きく，
一般通勤者が最も小さくなっているが，ユーザが仮想ポイントを入札した場合に，システムが重みを大きくすることにより，ユーザの都合に応じてチケット配布を調整できる．また，乗り換えの電車で乗れなくなってしまうことを避けるため，乗り換え前のチケットを持っているユーザの重みを大きくすることで，乗り換え後のチケットを優先的に取得することもできる．
4.2.

評価方法

本シミュレーションでは，プログラム言語 python を使い，提案手法の実装と検証を行う．評価軸として，
公共交通機関の混雑度と，提案する移動手段の最適度を用いる．混雑度は，利用ユーザ数/安全利用人数で計算する．提案する移動手段の最適度は，いかに優先度の高いユーザが利用できたかどうかと，いかにユーザが希望する時間帯に利用できたかを示し，公共交通機
関を利用できるユーザ毎の重みと，希望にマッチした重みの最大化を目的とする．
A. 単純例
Table 2 は，ユーザの希望入札から構築するユーザ希
望シミュレーションデータである．この例では，医療従事者の通勤，学生の通学，高齢者の通院，一般通勤者2 人の全5 ユーザが，第三希望の時間帯まで入力し，さらに 5 番目の一般通勤者は，7:00 に仮想ポイントを入札している．

・システムからユーザに対して毎週一定数を配布
・以下の場合，さらにボーナスポイントを配布システム提案のチケットを使って移動した場合入札したがチケットが貰えなかった場合
チケットを別のユーザに譲った場合
Fig. 4: 仮想ポイントの与え方

Table 2: ユーザ希望シミュレーションデータ

ユーザが仮想ポイントを入札した場合，Table 1 の重みに仮想ポイント分の重みを追加して計算する．
また，乗り換えに関しても，なるべく全ての経路の電車のチケットが取れるように，既にチケットを持っているユーザの重みを大きくする．Fig. 5 は，上記を考慮した
重み計算のアルゴリズムである．

B. 複雑例

BID_WEIGHT = 100: 仮想ポイント入札時のベースの重み
TRANSIT_WEIGHT = 100: 乗り換えチケットがある
場合の追加の重み

より現実的な環境に近づけるために，国土交通省が発行している大都市交通センサスデータ 28) を用い，乗り換えの検証を行う．2017 年発行の大都市交通セン
サス：初乗り・最終降車駅間経路別人員表データから，- 45 -

鉄道定期券利用者が居住地を出発し，勤務・就学地へ
21 人/本となる．山手線以外からの乗り換えは，3023
向かう際に最初に乗車する初乗り駅である浦和駅から， 人なので 251 人/本となる．これらを合わせて，277 人
最終降車する品川シーサイド駅までの移動において， /本とする．大崎からのりんかい線は始発とし，通過人
浦和駅から上野駅まで東北本線，上野駅から大崎駅ま 数は考慮しない．前述の割合を利用し，Table 3 のユー
で山手線，大崎駅から品川シーサイド駅までりんかい ザ毎の人数を算出する．
線で移動しているユーザが1 日あたり52 人いることが分かる．このケースでは，乗り換え 2 回，チケット 3
Table 3: 各駅の電車 1 本あたりの想定ユーザ数枚が必要になる．また，大都市交通センサスデータ：
ターミナル別乗換人員表データから，
浦和駅，
上野駅，
大崎駅における電車一本あたりの想定ユーザ数を算出
する．
浦和駅のピーク時間帯の東北本線上りの初乗りが1322 人であり，東北本線のピーク時 1 時間あたりの本
このケースで三密回避可能な定員である 1/4 に絞る
数が 9 本であるため，初乗りは 147 人/本となる．通過 と，東北本線 1844/4 = 461 人，山手線 1724/4 = 431 人，
人数は，
東北本線の輸送力が 1844 人で当時の混雑率が りんかい線 1300/4 = 325 人となり，チケット配布数と120%として 2212 人/本，浦和駅最終降車は，大都市交 して設定する．この条件下で，ユーザ希望シミュレー
通センサスデータ：ターミナル別乗換人員表データか ションデータを，Table 4〜6 のユーザの優先度のみで，ら，ピーク時間帯は 2901 人であり，322 人/時間を差 仮想ポイント入札がない場合と，Table 7〜9 のユーザし引いて，約 1890 人/本となる．通過人数と初乗り人 の優先度と 10 人の一般通勤者が仮想ポイントを入札
数を合わせて，2037 人/本とする．
した場合のデータを用意する．
この値から，医療従事者，学生，高齢者，一般通勤の人数を，大都市交通センサス分析調査 29) をもとにTable 4: ユーザ希望シミュレーションデータ（東北本算出する．高齢者である 65 歳以上と，65 歳未満の割
線浦和駅 優先度のみ）
合が，10:90 であり，通勤 682 万人，通学 156 万人のデータから，通勤と通学の割合も，81.4:18.6 と算出できる．この通勤のうち，医療従事者の割合は，国税調査の産業別就業者の分析結果 30) から，医療，福祉が12.2%であり，このうち，医療業 351 万 8 千人，社会保険・社会福祉・介護事業が 347 万 9 千人，保健衛生
が 11 万 5 千人から，医療のみは約 6%と算出する．こTable 5: ユーザ希望シミュレーションデータ（山手線
れらのデータから，高齢者：通学：医療従事者の通勤：
上野駅 優先度のみ）
その他の一般通勤＝10:16.8:4.4:68.8 とし，浦和駅の2037 人/本のデータから，Table 3 のユーザ毎の人数を算出する．
上野駅の場合は，山手線のピーク時が 20 本/時間であることと，様々な路線からの乗り換え元のデータも考慮する．ピーク時 1 時間あたりの初乗りが 422 人のため，21 人/本となる．通過人数は，山手線の輸送力
Table 6: ユーザ希望シミュレーションデータ（りんかが 1724 人で，当時の混雑率が 120%として 2068 人/本，い線 大崎駅 優先度のみ）
上野駅最終降車は，大都市交通センサスデータ：ター
ミナル別乗換人員表データから，ピーク時間帯は 3876
人のため，193 人/時間を差し引いて，1875 人/本となる．また，ピーク時 1 時間あたりの東北本線からの乗り換えが 2982 人，それ以外からの乗り換えが 14114
人であるため，それぞれ，149 人/本，706 人/本となる．
これらを合わせて，2751 人/本とする．前述の割合を利用し，Table 3 のユーザ毎の人数を算出する．
大崎駅の場合は，りんかい線のピーク時が 12 本/時間であることを考慮し，初乗りは 54 人のため，5 人/本となる．山手線からの乗り換えは，246 人のため，- 46 -

Table 7: ユーザ希望シミュレーションデータ（東北本線浦和駅 優先度，一般通勤 10 人の仮想ポイント有）

Table 8: ユーザ希望シミュレーションデータ（山手線上野駅 優先度，一般通勤 10 人の仮想ポイント有）

Table 9: ユーザ希望シミュレーションデータ（りんかい線 大崎駅 優先度，
一般通勤 10 人の仮想ポイント
有）B. 複雑例
次にデータを拡張し，処理時間のシミュレーションを行なった結果を示す．国土交通省が発行している
2019 年度都市鉄道混雑率調査結果 31) から，JR 山手線
外回り，上野駅→御徒町駅のピーク時間帯（6:40〜
9:40）における総乗車人数が約 10 万人であったため，最大の希望ユーザ数を 10 万人として設定する．10 万人のデータを作るため，5 番目以降のユーザとして，4番目の一般通勤者と同じデータを使って拡張した固定
データの場合と，ユーザ希望テーブルをランダムで作成したランダムデータの 2 パターンの処理時間を計測する．JR 山手線一本あたりの安全な利用人数を三密回避可能な定員の 1/4 の約 500 人で設定し，処理時間を計測した結果が Fig. 6 である．
計測に使用した PC は，
8GB ユニファイドメモリ，8 コア CPU，7 コア GPU，
16 コア Neural Engine を搭載した Apple M1 チップを搭載する MacBook Air(2020)を利用している．

5. 結果
Fig. 6: 処理時間結果

A. 単純例

まず，単純化したデータの検証結果を示す．Table 2
固定データのケースでは，希望ユーザ数 10 万人の場のユーザ希望シミュレーションデータに対し，第一希望から第三希望まで，1 枚ずつチケットがあるケース 合に最大 4,742 秒かかり，ランダムデータのケースででは，3 ユーザを割り当てることができるため，混雑 は，希望ユーザ数 7 万人の場合に，最大の 6,982 秒か
度は 100％となる．本提案のシステムを使わない場合， かる結果となった．どちらも 1, 2 時間程度の処理時間
チケットが割り当てられるユーザは，先着順あるいは， であるため，前日までに希望の入札を締め切れば問題ランダムとなるため，優先度が高い医療従事者がチケ ないと言える．
次に乗り換えのケースについての，シミュレーショ
ットを取得できず，リモートワーク可能な優先度の低ン結果を示す．前述の浦和駅から品川シーサイド駅のい一般通勤者がチケットを入手できてしまう．
例において，三密回避可能な定員である
1/4 に一律に本提案を用いたシミュレーションにおいて，仮想ポ
イントを考慮しない場合は，重み順に医療従事者が第 絞ると，Table 10〜12 に示すように，東北本線浦和駅
一希望の 7:00（重み 300），
学生が第二希望の 6:45
（199）
， では，高齢者 46 人，通学 77 人，医療従事者 20 人，一
高齢者が第三希望の 6:30（98）のチケットを取得でき， 般の通勤 317 人の合計 461 人がチケットを取得できるが，残りの 1576 人はチケットが取得できず，その中で重み合計は 597 となるが，優先度の低い一般通勤者 2
人はチケットを入手できない．仮想ポイントを考慮し も特に優先度の高い医療従事者 70 人がチケットを取得できない．また，山手線上野駅の場合においても，た場合は，仮想ポイントを入力した 5 番目の一般通勤
高齢者 43 人，
者の重みが大きくなるため，5 番目の一般通勤者が第 三密回避可能な定員である 1/4 に絞ると，
通学72人，医療従事者
19
人，一般の通勤296 人の合
一希望の 7:00(301)，医療従事者が第二希望の 6:45(200)，
計 431 人がチケットを取得できるが，残りの 2320 人は学生が第三希望の 6:30(99)のチケットを取得し，重み
チケットが取得できず，その中でも優先度の高い医療
合計は 600 となり，通常は優先度の低い一般通勤者も従事者 103 人が取得できない．りんかい線大崎駅の場
チケットを入手できる結果となる．
合は，利用者が少ないため，三密回避可能な定員である 1/4 に絞っても，全員がチケットを取得できる．

- 47 -

Table 10: 東北本線浦和駅評価結果（定員の一律抑制）

さらに，仮想ポイントを一般の通勤 10 人が第一希望の 7:34 に入れたケースでは，一般の通勤 10 人の優先度が上がり，チケットを優先的に取得できるようになる．その結果として，Table 15 のように一般の通勤の10 人が取得できるが，高齢者 10 人が代替として取得できず，取得できる高齢者は 20 人の結果となった．

Table 11: 山手線上野駅評価結果（定員の一律抑制）

Table 15: 東北本線浦和駅評価結果（優先度，一般通勤
10 人の仮想ポイント有り）

Table 12: りんかい線大崎駅評価結果（定員の一律抑制）

加えて，乗り継ぎチケットの優先度も上がるため，山手線上野駅でも，一般通勤 10 人は第一希望のチケットを優先的に入手でき，Table 16 の結果となった．こちらも同様に，
優先度の低い高齢者 10 人が代替として取得できず，取得できる高齢者は 298 人となった．
Table 16: 山手線上野駅評価結果（優先度，一般通勤
10 人の仮想ポイント有り）

全員がチケットを取得できない東北本線浦和駅，山手線上野駅のケースにおいて，ユーザが 7:34，7:37，
7:46 の第三希望までチケット希望を出し，提案手法によるマッチングをかけると，Table 13 のように，7:34のケースで医療従事者全 90 人，
通学も全 341 人がチケットを取得可能に，
高齢者は残りの 30 人がチケットを取得可能になった．一般の通勤は，7:34 のチケットは入手できないが，次の希望である 7:37 のチケットを287 人が取得し，高齢者も同様に 174 人がチケットを取得可能になる．次の希望である 7:46 のチケットは，残りの一般の通勤 461 人が取得できる結果となった．

混雑度を下げるために，ユーザの優先度，希望度を考慮せず，一律抑制した場合は Fig. 7 に示すように，
最高優先度の医療従事者は浦和駅では 23%，上野駅では 16%しかチケットを取得できなかったが，優先度設
定方式では，ともに 100%取得できることから，一律の抑制と比較して最優先ユーザの利用が 77〜84% 向
上した．

Table 13: 東北本線浦和駅評価結果（優先度のみ）

山手線上野駅も同様に，ユーザが 8:03, 8:13, 8:15 の第三希望までチケット希望を出し，提案手法によるマッチングをかけると，Table 14 の結果となった．
Table 14: 山手線上野駅評価結果（優先度のみ）

Fig. 7: 最優先ユーザにおける優先設定方式と一律抑制との比較
また，最低優先度の一般通勤の場合，Fig. 8 のように，優先設定のみでは，第一希望のチケットを入手することができなかったが，仮想ポイントを入札したユーザ数分，第一希望のチケットを入手できる割合が上がる結果となった．

- 48 -

ができる．将来的には仮想ポイントから，公共交通機
関のチケット費用への連携や，他社ポイントとの連携により実社会の経済利用にも展開し，さらにより良い
ユーザ行動を促すことができると考える．

7. 結論

Fig. 8: 急用のある 10 名の一般ユーザにおける優先設定方式＋仮想ポイント方式と優先設定方式のみとの比較

6. 考察
本シミュレーションにより，ユーザの移動目的・希望時間・仮想ポイントに応じた最大重みマッチングによる e チケット配布を行うことで，優先度の高いユー
ザや，ユーザの都合を考慮しつつ，混雑緩和を誘導す
る次世代の公共交通機関予約システムを検証した．三密回避可能な移動を実現するためには，公共交通機関を利用したいユーザ数がチケット配布数より多い場合が多々発生するが，システムが設定するユーザ毎の優先度設定とユーザの第三希望までの希望時間帯を考慮した負荷分散により，チケット配布を最適化した．ただし，このままではシステムが決める優先度次第で常に同じ結果になり，公平性・受容性の問題が生じたた
め，ユーザが入札時に利用できる仮想ポイントの仕組みを導入し，ユーザの都合を考慮した優先度調整とチケット配布が行えることを検証した．
この結果は，ユーザ数，チケット配分数を増やしても同様の結果が得られ，処理時間に関しても，ユーザの第一希望の時間帯から第三希望の時間帯毎にマッチング処理を行うアルゴリズムにより，数時間で終わる
ことが分かった．ただし，直前での変更や，希望入札もあることを考慮し，直前の計算では，チケットを余らせている，あるいは，余っている数のみ，かつ，ユーザの第一希望のみに絞ることで，さらに処理時間を短縮できると考える．
また，公平性・受容性の観点から導入した仮想ポイ
ントの仕組みは，システムから最初にユーザへ一定数を配布し，ユーザの時と場合に応じた移動に，また，社会全体で調和の取れたユーザ行動の誘導としても有効であると考える．例えば，公共交通機関の利用希望者数が，配布可能なチケット数より多い場合に，シス
テムがユーザに通知し，チケットを譲渡したユーザに対してボーナスポイントを付与することで，全体としてより良い行動を促すことができる．また，マッチしたチケットに従って移動した場合，また，希望が叶わなかった場合にも，ボーナスポイントを付与すること
により，ユーザにシステム提案の行動を誘導すること

利用ユーザの優先度・希望時間帯・仮想ポイントを考慮した e チケットを配布する新たな公共交通機関予約システムにより，密集を回避した安心・安全な移動を誘導することができる．この優先度は動的に変更することができるため，時期，時勢，状況に応じてシス
テムが柔軟に調整することができることも本提案のメリットである．
また，公平性，受容性という観点から，仮想ポイン
トとオークションシステムを取り入れ，ユーザ希望による優先度調整についても検証した．この考え方により，リモートワーク時は不要だが，出勤時は仮想ポイントを付与することで，一時的に優先度を上げて，この日，この時間にどうしても公共交通機関を利用したいというユーザの希望も満たすこともできる．
本稿では，ウィズコロナの時代において，また，新たなウイルスが発生した場合においても，移動すべき
ユーザが優先的に三密を避けて安心・安全な移動を誘導する協調と調和の取れた次世代の公共交通機関予約システムを提案した．今後は，さらなる発展として，目的地までの電車以外の移動手段と混雑度も加味した，マルチモーダルな交通提案も重要になると考える．現在地点から目的地までの移動に対して，電車だけではなく，バス，キックボード，自転車なども組み合わせ，
より安心・安全で，三密を回避した柔軟な移動手段をユーザが選択できることが，次世代の公共交通機関の姿であると考える．

謝辞
本研究は，JSPS 科研費 JP21K12144，および，JST AIP
ネットワークラボ「日独仏 AI 研究」 JPMJCR20G4 の支援を受けたものである．

参考文献
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