201311141 CHINO - 1

ハイブリッド合成桁の終局曲げ耐力設計における部分安全係数設定方法に関する基礎的検討
Numerical Study on the Partial Safety Coefficient method
for the ultimate bending capacity design of hybrid composite girder

千野

隆之介

Ryunosuke CHINO（指導教員 山本亨輔）

Abstract – In Japan, Allowable Stress Design (ASD) is used generally after the introduction ofLimit State Design Method (LSDM), because plastic design has difficulty ensuring safety and small
economic benefit. For the economic reason, hybrid composite girder (HCG) is developed. HCG isa superstructure for bridge, and it has concrete slab and steel girder which uses different steel
material for each element. However, safety problem becomes more complex. In this research,capacity based on full plastic moment and partial safety coefficient is calculated by setting several
statistic parameter. As the condition, considering dispersion of material property and initial
imperfection, we carried out Monte Carlo simulation by FEM.
であるため、当初よりコストの削減余地が小さいと考1 はじめにえられる。

1.1 研究背景

済的設計が可能になる。例えば、ハイブリッド鋼桁は、弾性設計においても、降伏点を大きくすることで経我が国において，橋梁設計は道路橋示方書に基づき、

ウェブと、曲げに対して大きな負担を受け持つフラン

行われている。旧来、設計法は許容応力度設計法を用ジに異なる高強度の鋼材を適用した桁のことである。

い、降伏点を基準に弾性設計されてきた。鋼材は塑性域

ハイブリッド鋼桁ではウェブの降伏が先行するが、フにおけるひずみ硬化や伸び性能などの優れた変形特性

ランジの拘束効果によってウェブに生じた残留ひずみを持つが、許容応力度設計法では，弾性設計であるたが抑制されると期待される。しかし、高機能鋼の導入にめ，これらを設計時に考慮することができない。

伴い、さらなる薄肉化が可能である。そのため、座屈が鋼橋設計に塑性特性を取り入れる場合、塑性域にお発生しやすい断面となることわかる。

けるパラメータを扱いやすい限界状態設計法の導入がそこで、本研究では合成桁に着目する。合成桁は、鋼考えられる。限界状態設計法とは、設計者が設定した各桁とコンクリート床版がずれ止めによって結合され、種限界状態に対して安全照査を行う手法である。実際一体となって挙動する上部構造である。圧縮フランジに、北米や欧州では、終局限界に対して耐力設計を採用

がコンクリート床版によって拘束され、座屈抑制効果している。ここでは、圧縮域における座屈破壊が終局限があるため、薄板を使用することができる。また、全塑界状態に先行しない断面であれば、曲げ抵抗として全性曲げモーメントは降伏曲げモーメントの1.4~1.5倍程塑性曲げモーメントを取り入れることが可能である。

度になるため、コスト削減余地がより大きい。よって，

しかし、鋼橋を塑性設計する場合、座屈による脆性破ハイブリッド桁と合成桁の両方の性質を合わせ持つハ

壊や塑性域での材料特性のばらつきに対して安全性をイブリッド合成桁が開発された。ハイブリッド合成桁

担保できないため、降伏点を基準に弾性設計すること

では、圧縮抵抗力はコンクリートに期待するため、上フになる。従って、全塑性曲げモーメントを最大曲げ耐力

ランジは普通鋼とし、下フランジのみ高機能鋼材を導とした設計式を導入しても、コストの削減効果は大き入する。

くないと考えられる。また、鋼桁が全塑性曲げモーメン

塑性時の変形特性を設計に取り入れる場合、安全性

トに達するには薄肉構造の座屈防止を要する．そのたの担保が大きな課題となる。現状では、AASHTO

め、水平補剛材の取り付け、もしくは、厚板の採用が必(American Association of State Highway and Transportation

要とされ，コストの上昇につながる。さらに、全塑性曲

Officials)や Eurocode の強度式を用いた設計が中心であげモーメントは、降伏曲げモーメントの 1.1~1.2 倍程度る。これらは各部材に対して一律の係数を用いている。

201311141 CHINO - 2
様々な材料特性を有し，よりコスト削減効果を高める

び初期不整を確率分布とし、モンテカルロシミュレー

ことが可能なハイブリッド合成桁の設計を行う場合，ションを行うことで、終局曲げ耐力分布を得た。

そのまま一律の値を適用することは非効率的である。
そこで、ハイブリッド合成桁においても、統計的に十分

2.1 モデル形状

な安全性を担保しつつ、よりコスト削減効果の高い設

アメリカの設計基準である AASHTO、および文献 4)

計手法を提案するため、確率論に基づく安全係数の設の値を参考にモデル形状を決定した。AASHTO では、定方法が求められる。

終局限界状態を、鋼桁の座屈破壊が生じた時点、もしく本研究では、ハイブリッド合成桁の曲げ耐力に関しはコンクリートの圧縮破壊が生じた時点と定義していて、材料特性、初期不整の不確定性を考慮したモンテカる。最大曲げ耐力が全塑性曲げモーメントに達するこ

ルロシミュレーションを、有限要素法によって数値計とのできる断面をコンパクト断面、最大曲げ耐力が鋼算をした。確率論的なハイブリッド合成桁の安全係数

桁の座屈破壊により全塑性曲げモーメントに達するこ

設定手法について、妥当性を検証した。

とのできない断面をノンコンパクト断面と呼んでいる。
また、座屈により降伏曲げモーメントに達することの1.2 部分安全係数法の書式を用いた限界状態設計法
部分安全係数設計法の書式を用いた限界状態設計法∑ 𝛾𝑎 𝑆(𝛾𝑓 𝐹𝑘 )≤ 1.0
𝑅(𝑓𝑘 /𝛾𝑚 )/𝛾𝑏

では塑性設計を念頭に置くため用いない図 1 に断面区分を表す曲げモーメントと曲率の関係を示す。𝑀𝑦 は降の照査式を以下の式(1)に示す。
𝛾𝑖

できないスレンダー断面という定義もあるが、本研究(1)

ただし、𝑆：荷重作用、𝑅：抵抗作用、𝐹𝑘 ：荷重の公伏曲げモーメント、𝑀𝑝𝑙 は全塑性曲げモーメントである。
コンパクト断面の条件は以下、式(2)(3)(4)をすべて満たす場合である。

称値、𝑓𝑘 は材料強度の公称値、𝛾𝑖：構造物係数、𝛾𝑎：構2𝐷𝑐𝑝
𝐸≤ 3.76√
𝑡𝑤
𝑓𝑦𝑐

(2)

る。ここでは、ハイブリッド合成桁における終局状態

𝐷
≤ 150
𝑡𝑤

(3)

を、鋼桁の座屈破壊もしくはコンクリートの圧縮破壊

𝑓𝑦𝑐 , 𝑓𝑦𝑤 ≤ 485(4)

造解析係数、𝛾𝑓 ：荷重係数、𝛾𝑚 ：材料係数、𝛾𝑏 ：部材係数を表す。本研究では、終局曲げ耐力設計を扱うため、2 種類の部分安全係数𝛾𝑚 、𝛾𝑏 を取り扱うこととすと定義し、それらに対して安全性を担保する必要があ

ここで、𝐷𝑐𝑝 ：塑性中立軸までのウェブ圧縮高さ、𝑡𝑤 ：る。

ウェブ厚、𝐸：ヤング係数、𝐹𝑦𝑐：圧縮フランジの降伏強座屈破壊、圧縮破壊のどちらが先行するかは材料特度、𝐷：ウェブ高、𝑓𝑦𝑐：圧縮フランジの降伏強度、𝑓𝑦𝑤：

性のばらつき、および、断面寸法や初期不整などの幾何

ウェブの降伏強度である。また、塑性中立軸位置が低い

学的パラメータに依存する。前者のばらつきは材料係

場合は、鋼材が全塑性曲げモーメントに達する前にコ数γm で、後者のばらつきは部材係数γb で考慮すべきでンクリートの圧壊が先行する可能性がある。そこで、塑ある。材料係数は、材料パラメータの公称値から設計基

性中立軸位置に依存し全塑性曲げモーメントを、公称準値を算出する際に用い、部材係数は、全塑性曲げモー曲げモーメント𝑀𝑛 として補正する規定がある。その補メントに対する安全度を評価する際に用いる。

正式を式(5)(6)に示す。

また、コスト削減効果を高めるフレームワーク作りとは、材料係数と部材係数の分離である。これにより、材料の品質管理や、部材の初期不整抑制によるコスト削減を定量的に把握しやすくなる。

𝑀𝑛 = 𝜑 ∙ 𝑀𝑦

(5)

𝐷𝑝
< 0.1 の場合, 𝜑 = 1.0
𝐷𝑡

(6)

ただし、

𝐷𝑝
𝐷𝑝
≥ 0.1 の場合, 𝜑 = 1.07 − 0.7 ∙{ 𝐷𝑡
𝐷𝑡

2 研究手法ここで、Dp：床版上縁から塑性中立軸位置までの距離、
Dt ：床版上縁から合成桁下面までの全高である。ただ

本研究では、汎用有限要素法ソフトである Abaqusを用いてハイブリッド合成桁モデルを作成し、4 点曲げ試験により純曲げ区間を再現した．その際、材料特性及し、本研究では安全側である全塑性曲げモーメント𝑀𝑝を基準とした設計を行う。
式(2)(3)(4)を一つでも満たさないものをノンコンパ
クト断面とし、ウェブ厚のみ異なる値とすることで、断201311141 CHINO - 3
面区分を変化させた。以上のことに基づき、決定した断

ただし、σc：与えられたひずみに対する応力、𝑓𝑐：圧縮面、断面寸法を図 2 及び表 1 に示す。𝑡𝑤 = 5𝑚𝑚時は強度、𝜀𝑐 ：ひずみである。

ノンコンパクト断面、それ以外はコンパクト断面である。

本研究で用いたコンクリートの材料特性値を表 2 に示す。一般にコンクリートの確率分布は正規分布とさ

また、モデルには図 3 に示すように初期不整𝛿を正規分布で与えた。初期不整のばらつきは、非超過率が 1%れているため、圧縮強度𝑓𝑐 を正規分布で与えた。終局ひずみ𝜀𝑢 は一定量とした。

となるときのたわみ𝛿が、dw /250程度となることが、鋼材特性の応力ひずみ曲線として、土木学会鋼構造

実橋梁の統計データから知られている[12]。そのため、技術賞委員会で規定されている式(8)を用いる。また、

平均 0mm、標準偏差 1.25mm とした。乱数により発生

その概略図を図 5 に示す。
σs = 𝐸𝜀𝑠 (𝜀𝑠 ≤ 𝜀𝑦 )させたたわみ値のヒストグラムを図 6 に示す。

σs = 𝜎𝑦 (εs ≤ εs ≤ εst )𝜎𝑠 1 𝐸𝑠𝑡
𝜀𝑠 𝜀𝑠𝑡=[1 − 𝑒𝑥𝑝 {−𝜉 ( − )}] + 1
𝜎𝑦 𝜉 𝐸𝜀𝑦 𝜀𝑦

表 1 構造寸法
床版幅500

𝑤𝑐 (𝑚𝑚)床版厚さ(𝜀𝑠 ≥ 𝜀𝑠𝑡 )ここで、σs：与えられたひずみに対する応力、𝐸：ヤン

150

𝑡𝑐 (𝑚𝑚)
上フランジ幅

グ率、𝜀𝑠：降伏ひずみ、𝜀𝑠𝑡：ひずみ硬化開始点ひずみ、
𝜎𝑦：降伏強度、𝐸𝑠𝑡：硬化係数、𝜉：ひずみ硬化後の応力300

𝑤𝑓𝑡 (𝑚𝑚)
上フランジ厚さ

ひずみ曲線を規定するパラメータ（硬化曲率と呼ぶこととする）である。𝜀𝑠 が鋼材の破断ひずみに近い領域で10𝑡𝑓𝑡 (𝑚𝑚)(8)は exp の項が 1 に比べ十分小さな値となるため、引張強度𝜎𝑢 を用いて、式(8)中の第 3 式は式(9)のように近似

ウェブ幅

850

𝑑𝑤 (𝑚𝑚)
ウェブ厚さ
𝑡𝑤 (𝑚𝑚)5

68

可能である[3]。
10𝜎𝑢 1 𝐸𝑠𝑡=+1𝜎𝑦 𝜉 𝐸

12(9)

従って、𝐸𝑠𝑡 及びξは降伏比を規定するパラメータであ

下フランジ幅350

𝑤𝑓𝑏 (𝑚𝑚)

ることがわかる。表 3、表 4 に普通鋼、高機能鋼の材料特性値を示す。ヤング率はばらつきが十分小さいと下フランジ厚さ

15

𝑡𝑓𝑏 (𝑚𝑚)

考えられるため、一定とした。また、塑性域における応力ひずみ関係を規定するパラメータ（𝐸𝑠𝑡 、𝜀𝑠𝑡 、𝜉）は降伏強度やコンクリートの圧縮強度の影響に比べて2.2 材料特性
ハイブリッド合成桁は、床版にコンクリート、ウェブ
および上フランジに普通鋼、下フランジに高機能鋼を適用した複合材料である。圧縮力はコンクリートが受け持つため、上フランジは普通鋼としている。材料特性
コンクリート特性の応力ひずみ曲線として、式(7)を用いる。これはコンクリート示方書で規定されている式である。また、その概略図を図 4 に示す。
𝜀𝑐
0.002

) (2 −

3)

その為、降伏強度のみ不確定性を正規分布で与えることとする。
設計基準となる全塑性曲げモーメント算出の際には、公称値を材料係数で除した値である設計基準値を

値は文献 3,4)を参考に設定した。

𝜎𝑐 = 0.85𝑓𝑐 (小さいことが既往の研究により明らかにされている。

𝜀𝑐
0.002

(𝜀𝑐 ≤ 0.002)
𝜎𝑐 = 0.85𝑓𝑐(0.002 ≤ 𝜀𝑐 ≤ 0.035)

用いた。材料係数は各パラメータの非超過確率が 1%となるように設定した。値は、コンクリートの圧縮強度の材料係数𝛾𝑚𝑐 = 1.03、普通鋼の降伏強度の材料係
数𝛾𝑚𝑠 = 0.98、高機能鋼の降伏強度の材料係数𝛾𝑚ℎ =),0.96であった。
(7)

乱数により発生させた普通鋼、高機能鋼の降伏強度、
および、コンクリート圧縮強度のヒストグラムをそれぞれ、図 7、図 8、図 9 に示す。

201311141 CHINO - 4

曲げモーメント

𝑤𝑐
𝑤𝑓𝑡

コンパクト

𝑀𝑝𝑙

𝑡𝑐
𝑡𝑓𝑡

𝑀𝑦
ノンコンパクト
スレンダー

𝛿

𝑡𝑤

𝑑𝑤

𝑡𝑓𝑏

𝑤𝑓𝑏

曲率

図 1 断面区分

図 2 ハイブリッド合成桁断面図

𝜎𝑐

𝜎𝑠
圧壊発生

0.85𝑓𝑐

𝜎𝑦

降伏点

𝜀𝑦

0.0035 𝜀𝑐0.002

図 4 コンクリートの応力ひずみ曲線
12

𝐸𝑠𝑡

𝜀s

𝜀𝑠𝑡
図 5 鋼材の応力ひずみ曲線8発生させた値発生させた値

7

正規曲線

10
8

頻度[回]

5

6
4

正規曲線

公称値
2
35N/mm6

頻度[回]図 3 初期不整

4
3
2

2

1

0

0
-4

-2

0

2

4

30

35

たわみδ[mm]

12

頻度[回]

頻度[回]

正規曲線

公称値
2
235N/mm

6
4
2
0
150

200

250

300

50

55

図 7 コンクリートの圧縮強度の確率密度関数発生させた値

845

圧縮強度[N/mm2]

図 6 初期不整の確率密度関数

10

40

350

400

降伏強度[N/mm2]

図 8 普通鋼の確確率密度関数

450

10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

発生させた値
正規曲線

公称値
2500N/mm

400

500

600
降伏強度[N/mm2]700

図 9 高機能鋼の確率密度関数

800

201311141 CHINO - 5
表 2 コンクリートの材料特性値
コンクリート

設計基準値

圧縮強度(𝑁/𝑚𝑚2 )
終局ひずみ

公称値

平均値

標準偏差

33.98

35

42.37

3.568

0.00350.0035

平均値

標準偏差

293.75

23.5

平均値

標準偏差

60.3.899

36.502

表 3 普通鋼の材料特特性値
普通鋼

設計基準値

公称値

ヤング率(𝑁/𝑚𝑚2 )200000.0

200000.0

降伏強度(𝑁/𝑚𝑚2 )293.782352硬化係数(𝑁/𝑚𝑚 )

4070

4070

硬化ひずみ

0.01800.0180

硬化曲率

0.49

0.49

表 4 高機能鋼材の材料特性値
高機能鋼

設計基準値

公称値

ヤング率(𝑁/𝑚𝑚2 )200000.0

200000.02

降伏強度(𝑁/𝑚𝑚 )520.83500

硬化係数(𝑁/𝑚𝑚2 )

5000

5000

硬化ひずみ

.0.00890.0089

硬化曲率

0.350

0.350

3 数値解析モデルの妥当性検証
析対し描いた。その結果を図 13、図 14 に示す。増減
シミュレーションを実施する際の主要な問題として、実現象の再現性が挙げられる。境界条件の設定方法によっては実現象と全く異なる挙動が得られる可能性がある。用いるモデルの妥当性および境界条件設定を検証し、実験値との比較を行う。H 型鋼の 4 点曲げ実験から得られたデータを検証に用いた。
3.1 H 型鋼の 4 点曲げ実験概要
図 10 のように、試験体を配置し、単純梁とした。鉛直方向に強制変位を与えることで実験を行った。また、
図 11 は H 型鋼の断面図、表 5 は断面寸法値を表す。
3.2 Abaqus によるモデリング
H 型鋼の 4 点曲げ試験の実験環境を模擬し Abaqus

傾向は概ね一致している。しかし、数値計算結果における荷重の伸びが小さいことがわかる。鉛直たわみが107mm 程度の時、荷重の実験値は約 320kN、荷重の解析値は約 264kN である。これは、実験で摩擦の影響
によってローラーの再現が十分でなく、理想的な単純
梁より拘束が強かったことが推察される。また、曲げ試験終了時の破壊形状を図 15、図 16 に示す。上フランジおける局部座屈を含め、破壊形状は概ね一致していることがわかる。
以上より、本モデルで設定した解析条件は実現象と一致していると考え、本条件設定をハイブリッド合成
桁モデルに適用し，数値計算を行った．
表 5 H 型鋼の寸法上で 4 点曲げ試験を行った。H 鋼の曲げ実験と合わせ全長 L(mm)1350

同種の鋼材で引張試験を実施した。実験から得られた試験区間l1 (mm)350

鋼材特性のデータを入力した。解析モデルを図 12 に示す。
3.3 結果の比較
試験体中央部（図 10 内黒丸）の鉛直方向変位を記
録し荷重-鉛直方向変位関係のグラフを、実験及び解試験区間l2 (mm)450

フランジ厚さt f (mm)8.8

フランジ幅b(mm)125

ウェブ厚さt(mm)6.8

ウェブ幅h(mm)107.4

201311141 CHINO - 6

𝑡𝑓

強制変位

𝑡

ℎ
𝑙1

𝑙2

𝑙1
𝑡𝑓

𝐿
𝑏
図 11 H 型鋼の断面図

荷重[kN]

図 10 4 点曲げ試験概念図
350
300
250
200
150
100
50
0
0

図 13 4 点曲げ試験における荷重-中央変位関係

荷重[kN]

図 12 有限変位解析モデル

350
300
250
200
150
100
50
0
0

図 15 解析における H 型鋼の破壊形状

50
100
H型鋼の中央点における鉛直たわみ[mm]50100H型鋼の中央点における鉛直たわみ[mm]

図 14 シミュレーションにおける荷重-中央変位関係

4 結果と考察
4.1 解析結果
図 17 は数値計算で用いたハイブリッド合成桁モデ
ルであり、その破壊形状は図 18 のようになる。図19、図 20、図 21 は、ある材料パラメータおよび初期不整を用いた場合の結果である。図 20 から、荷重の図 16 実験における H 型鋼の破壊形状変化率が負になる瞬間、座屈が発生したと判断し終局
曲げ耐力𝑀𝑢 を算出した。また、圧縮破壊が先行した

201311141 CHINO - 7
場合は、圧壊ひずみに達した瞬間の荷重から終局曲げ

先行時に算出された値であった。ここで、𝑀𝑢 /𝑀𝑝 が耐力𝑀𝑢 を算出した。横軸は時間であるが、定常解析

0.97 となったとき、20 回目の試行で得られた値であるを行ったため時間に物理的意味はない。最終的な状態

ため「ケース 20」と呼ぶこととする。ウェブ厚 12mm

が時間 1 という定義である。図 21 は、荷重-ウェブ中

以外の断面においてケース 20 で得られた𝑀𝑢 /𝑀𝑝 の値

央(図 17 内赤丸)における面外方向変位関係である。座を、表 6 にまとめる。ケース 20 において𝑀𝑢 /𝑀𝑝 値が屈発生後、荷重の減少とともに面外方向に大変形を起最小値をとったのは、ウェブ厚 12mm の断面のみであこしている様子が見て取れる。図 22 は、荷重-下フラる。その他の断面においては最小値でない。同じ材料

ンジ中央(図 17 内黒丸)における鉛直方向変位関係を表

パラメータを用いていても、幾何学的パラメータが異している。変位の変化率は次第に小さくなり負方向へなることで、曲げ耐力分布へ影響が発生することを確の変位が見られた。

認できた。各幾何学的パラメータが、曲げ耐力分布に

材料特性値及び初期不整の値をばらつかせ、各断面

どのような影響を及ぼすのか検討する必要がある。

に対し 30 回試行を繰り返した。その結果として、図公称値を用いて解析を行った。すべての断面におい

19 に各ウェブ厚毎の𝑀𝑢 /𝑀𝑝 に関するヒストグラムをて座屈破壊が先行した。その際の𝑀𝑢 /𝑀𝑝 の値を断面毎示す。各図を見比べるとわかるように、ウェブ厚上昇に表 7 に示す。公称値から算出された𝑀𝑢 /𝑀𝑝 は、モに伴い𝑀𝑢 /𝑀𝑝 の分布値上昇の様子が見て取れる。これ

ンテカルロシミュレーションにより算出されたどの値

は、ウェブ厚の座屈抵抗性能に及ぼす影響が大きく、よりも小さくなった。

耐力が増加したためだと考えられる。𝑀𝑢 /𝑀𝑝 の平均値
はそれぞれ 0.42, 0.55, 0.80, 1.01, 1.12 である。
ウェブ厚 5mm、6mm、8mm、10mm の場合は全試行において座屈が先行した。12mm の場合は座屈破壊
先行が 9 回、コンクリートの圧縮破壊先行が 21 回であった。ウェブ厚 5mm 以外の断面はすべてコンパク
ト断面として設計したが、ほぼすべての断面で座屈が先行する形となった。AASHTO で定められた断面区

表 6 ケース 20 の𝑀𝑢 /𝑀𝑝 の値
ウェブ厚

𝑀𝑢 /𝑀𝑝

5mm

0.390

6mm

0.530

8mm

0.759

10mm

0.893

分設定式ではコンパクト断面とノンコンパクト断面を明確に区別できないことがわかった。
5mm, 6mm,8mm 時は𝑀𝑢 /𝑀𝑝 は 1 よりも小さな値で分布した。しかし、補剛材による座屈抑制がなされれば、耐力の増加が期待できる。10mm 時は座屈が先行するにもかかわらず基準値𝑀𝑝 より大きい𝑀𝑢 分布が見られた。これは、座屈が先行する場合でも、全塑性曲
げモーメントを用いた設計が適用可能な断面が存在することを示している。12mm 時は座屈破壊と圧縮破壊

表 7 公称値使用時の𝑀𝑢 /𝑀𝑝 の値
ウェブ厚

𝑀𝑢 /𝑀𝑝

5mm

0.337

6mm

0.432

8mm

0.603

10mm

0.752

12mm

0.883

の両方が発生した。座屈が先行する場合に耐力が低くなると予想していたが、𝑀𝑢 /𝑀𝑝 の最小値 0.97 は圧壊

図 17 ハイブリッド合成桁モデル

図 18 ハイブリッド合成桁の破壊形状

201311141 CHINO - 8

図 19 ウェブ厚毎の𝑀𝑢 /𝑀𝑛 に関するヒストグラム
12mm
3000

2000

荷重[kN]

荷重[kN]

2500

1500
1000

4000

10mm

3500

8mm

3000

6mm

2500

5mm

2000
1500
1000

500

500

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

時間

0

20

40

60

80

ウェブ中央における面外方向変位[mm]図 20 ウェブ厚 8mm 時における荷重-時間関係

12mm

4000

図 21 荷重-ウェブ中央における面外方向変位関係
4.2 部材係数の設定

10mm

部材係数の設定方法について記載する。図 19 によ

8mmり、全塑性曲げモーメントを基準とした終局曲げ耐力

2500

6mm

の分布を確認した。安全と判断できるのは𝑀𝑢 /𝑀𝑝 ≥ 1

2000

5mm

を満たす時である。従って、𝑀𝑢 /𝑀𝑝 < 1となる確率が

3500
3000

荷重[kN]

01500

小さくなるような部材係数を設定することが合理的で1000ある。本研究では𝑀𝑢 /𝑀𝑝 < 1となる確率が 1%程度と500なるように部材係数を設定した。各モデルに対して設

0
0

20

40

60

80

100

下フランジ中央における鉛直方向変位[mm]図 22 荷重-下フランジ中央における鉛直変位関係定した部材係数の値を表 8 にまとめる。
10mm、12mm 時は全塑性曲げモーメントに対して大きな曲げ耐力が算出されることがある。しかし、ばらつきが原因で部材係数は安全側の値設定となった。

201311141 CHINO - 9
材料特性や初期不整のばらつきを少なくすることがで

参考文献

きれば、低コスト化可能な部材係数の設定に繋がる。

[1]

国土交通省：道路構造物の現状(橋梁)[2]

日本鋼構造協会：合成桁の限界状態設計法試案，

表 8 各モデルに対する部材係数の値
ウェブ厚

部材係数γ𝑏

5mm

0.381

6mm

0.500

8mm

0.710

10mm

0.890

12mm

0.973

JSSC テクニカルレポート，No70, 2006. 10[3]江藤克礎，中村聖三，荒木智，高橋和雄：材料特性のばらつきを考慮した合成コンパクト断面の
正曲げ耐力設計式，土木学会論文集 A，Vol.63，
No.4，576-585, 2007.10[4]山本亨輔, 河野広隆, 杉浦邦征, 大島 義信：材
料特性が鋼-コンクリートハイブリッド合成桁の曲げ耐力確率分布に及ぼす影響, コンクリート
工学年次論文集, Vol.30, No.3, 2008

[5]

5 まとめ

荒木智, 中村聖三, 江頭克礎，高橋和雄, 呉慶
雄：塑性域の鋼材特性が鋼-コンクリート合成桁の曲げ耐力の確立分布に及ぼす影響, 構造工学

本研究では、材料特性・初期不整のばらつきを考慮してハイブリッド合成桁の材料係数・部材係数の設定方

論文集, 51A, pp.1247-1255 ; 2005
[6]

肉少補剛ウェブ合成ハイブリッド箱桁の正曲げ法を検証した。以下に本研究の結論及び、今後の検討課

終局強度に関する解析的研究，土木学会論文集Ａ，題をまとめる。
(1) ばらつきを考慮しモンテカルロシミュレーション

Vol.62/No.2，pp.300-311，2006.4.
[7]

ブリッド箱桁の正曲げ耐荷特性に関する実験的定が可能であることを確認した。本研究の試行回

研究，土木学会論文集 A，Vol.62，No.3，643-655，

数は 30 回であったが、試行回数を増やすことでよ(2) AASHTO で規定されている断面区分設定式では、

2006.7.

[8] 小西拓洋, 高橋和也, 三木千寿：高強度鋼の適用による鋼橋の合理化設計の可能性, 土木学会論

座屈破壊が先行する断面と圧縮破壊が先行する断面を区別できない。
(3) 鋼桁の座屈が先行する場合でも、全塑性曲げモーメントより大きな曲げ耐力を持つ断面が存在する。
(4) ウェブの幅厚比を大きく取った場合は座屈が先行し、全塑性曲げモーメントまで達しない。しかし、補剛材の導入により座屈抵抗性能を改善すること
で、合理化の余地が残っている。
(5) 本研究でばらつきを考慮したパラメータは、普通鋼及び高機能鋼の降伏強度、コンクリートの圧縮強度、初期不整であったが、より多くの不確定性を導入することが必要である。
(6) 材料は寸法によって材料特性値の値も変化することが知られている。実現象の再現性を改善するために必要な今後の検討課題である。
(7) 各種幾何学的パラメータが、曲げ耐力分布に及ぼす影響の検討が必要である。

利根川太郎，浦野友樹，杉浦邦征，山口隆司，渡邊英一，中村雅樹：高機能鋼材を用いた合成ハイを行うことで、確率的に信頼性のある安全係数設

り信頼性の高い安全係数の設定に繋がる。

利根川太郎，山口隆司，杉浦邦征，渡邊英一：薄文集 No.654 / I-52, 91-103, 2000.7.
[9]

長井正嗣, 宮下剛, 劉翠平, 稲葉尚文, 本間淳史：
鋼及び合成ハイブリッド桁の設計と適用性に関する考察, 土木学会論文集 A1(構造・地震工学),
Vol.68, No1, 203-215, 2012.

[10] 利根川太郎，浦野友樹，杉浦邦征，山口隆司，渡邊英一，中村雅樹：高機能鋼材を用いた合成ハイ
ブリッド箱桁の正曲げ耐荷特性に関する実験的研究，土木学会論文集 A，Vol.62，No.3，643-655，
2006.7.
[11] 稲葉尚文：鋼・コンクリート 2 重合成 I 桁橋の実用化に向けた研究, 2011.
[12] 土木学会鋼構造委員会座屈設計ガイドライン改
定小委員会：鋼構造シリーズ 座屈設計ガイドラ
イン 改定第 2 版[2005 年改訂版]

201311141 CHINO - 10
謝辞
本研究に際して、丁寧なご指導をいただきました山本亨輔先生と松島亘志先生に深謝いたします。また、日々の生活から研究までお世話になったフロンティア工学研究グループの方々、そしていつも支えてくれた家族に心より感謝いたします。