トラス橋の部材破断がSSMA
分析結果に及ぼす影響の数値的検討

Spatial SingularMode Angle

工学システム学類 4年 石川幹生
指導教員 山本亨輔

社会ニーズと技術的解法

Backgroundセンサ搭載⾞両によるOn-Going点検システム開発
⾼齢化橋梁が必ずしも⽼朽化しているわけではない

橋梁点検の現状
・橋梁…数が多い
古いもの多数・技術者の不⾜・コストを減らしたい
・安全性の維持・管理

INTACT

INTACT

点検には熟練技術者が不可⽋DAMAGED

スクリーニング
簡易な検査⇩
損傷確率の⾼い橋梁から優先的に点検・修理⇩

リソースの集中・効率化

技術的解決法Technical Solutions

⾞両応答分析:VRA(Vehicle Response Analysis)

⾞両の応答加速度を計測

First Mode

橋梁振動を推定×= × ×
𝐍𝒙 𝒚 𝑡空間補間(移動計測点→橋梁上固定点)

Second Mode

SSMA(Spatial Singular Mode Angle)
空間特異モード角…推定橋梁モード形状を表す

𝑺𝑺𝑴𝑨𝐭𝐚𝐧𝟏𝑨𝟐𝟏𝑨𝟏𝟏Previous Studies

既往の研究
実橋梁実験

数値計算
【数値計算モデル】

模型実験

損傷（剛性低下）First Mode

30

○:健全時
○:損傷時

29272625242221200.850.80.75

23

速度⼀定ならSSMAは損傷で変化速度を変えるとSSMAも変化
1020Vehicle run speed [km/h]

40450.9
SSMA [rad]Angle of mode shape28【計算結果】
50【実験結果】
0.950.79

●:健全時
●:損傷時
9.51010.5
Run speed [rpm]

11SSMA[degree]【実験結果】

Second Mode

IntactDamaged

40353025204681012Vehicle Speed[m/s]14

山本亨輔, 伊勢本遼, 大島義信, 金哲佑, 杉浦邦征：鋼トラ 中釜祐太：模型桁実験による車両応答を用いたモー Kyosuke Yamamoto, Mikio Ishikawa: Relationship between
ス橋の部材破断が橋梁および走行車両の加速度応答に及 ド形状推定法の桁損傷検知への適用性に関する検討， SSMA and vehicle run speed, the 27th KKHTCNN
ぼす影響, 構造工学論文集, Vol.58A, pp.180-193, 2012
筑波大学理工学群工学システム学類卒業論文，2014. Symposium on Civil Eng., Shanghai, China, 2014.

研究目的

Purpose

数値計算の現状
・橋梁は1次元単純梁のみ・損傷を剛性の低下で模擬
SSMAの性質検討として不⼗分・損傷モデルの詳細化によるメカニズム解明へ
・今回はトラス部材の破断を模擬・独自の計算コードを作成

4

目的

0600・3次元に拡張し、SSMAの特性を調査
・健全度判定指標としての有効性検証

816243240

数値シミュレーションモデル
橋梁モデル

406

⾞両モデルパラメータ

バネ上質量
減衰定数
バネ定数
慣性モーメント(ピッチ方向)
慣性モーメント(ロール方向)
⻑さ
幅
バネ下
質量
減衰定数
バネ定数

18000 𝑘𝑔
10000 𝑘𝑔/𝑠
1000000 𝑘𝑔/𝑠
65000 𝑘𝑔 · 𝑚
15000 𝑘𝑔 · 𝑚
1.875 𝑚
0.9 𝑚
1100 𝑘𝑔
30000 𝑘𝑔/𝑠
3500000 𝑘𝑔/𝑠

00816

橋梁モデルパラメータ

全体寸法
床板

トラス部材

⻑さ
幅
要素分割数

(縦方向)
(横方向)

密度
厚さ
ヤング率
密度
ヤング率
断面積
断面二次モーメント
せん断弾性係数
断面二次極モーメント

路⾯凹凸

24

32

40 𝑚
6𝑚
20
102400 𝑘𝑔/𝑚
0.4 𝑚
25 × 10 𝑃𝑎
7800 𝑘𝑔/𝑚
200 × 10 𝑃𝑎
0.02 𝑚
1.0 × 10 𝑚
78 × 10 𝑃𝑎
1.0 × 10 𝑚

40Displacement[mm]⾞両モデル

Numerical Models
840-4-8-20

020Position[m]4060

高速アルゴリズムを採用

⾞両システム（バネ剛体モデル）

路⾯凹凸

⾞両の接触⼒（重量と慣性⼒）

繰り返し計算橋梁の動的変位

橋梁システム（三次元有限要素モデル）

数値シミュレーションの実施
1 2

Numerical Examination
3 45 678 910

橋梁のたわみ応答

パラメトリック分析

破断部材･･･破断斜材は1〜10まで
路⾯凹凸･･･路面変化＝交通荷重特性の変化
⾞両速度･･･既往の研究におけるパラメータ
白色雑音･･･⾛⾏毎のばらつきを考慮

SSMA分析が有効な条件を検討

損傷部材位置によるSSMA結果の変化

535251504948

3 45 6健全時
反対側損傷時
⾞両側損傷時

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
破断部材番号

標準路⾯

7SSMA[°]

SSMA[°]

1 2Results
8 941.1
4140.940.8
40.710

⻘:健全時
赤:⾞両側損傷時
緑:反対側損傷時
反対側損傷時

健全時

⾞両側損傷時

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
破断部材番号

粗い路⾯・⾞両⾛⾏側が損傷したとき、SSMA変化 大⾞両速度の変化による影響

Results

⾞両速度を5〜20m/sまで1m/sずつ変化
60504030

IntactDamaged
51015V elocity[m/s]20IntactDamaged

504030

標準路⾯１）SSMAのモード形状推定精度︓低･･･実橋梁実験の結果と⼀致
２）⾞両速度︓速い ➡ 損傷感度︓良好

51015
V elocity[m/s]

20

粗い路⾯
302928Angle of mode shapeSSMA[deg]SSMA[deg]

602726252423222120

1020Vehicle run speed [km/h]

40白色ノイズを用いたSSMA分析の有効性検討
⾞輪加速度とノイズ
2

加速度[m/s ]±0.2 𝑚/𝑠 以内の乱数を⽣成、⾞輪加速度に加算
⾞両速度…10m/s
試⾏回数…各ケース100回ずつ

0.1

損傷時

割合

00.30.20.105151.55252.55151.552SSMA[°]

52.5

標準路⾯

割合

0.30.20.30.20.10割合

割合

ノイズを発生させたときのSSMAの分布の様子
健全時

Results

0.30.20.1
0420-2-4-10010 20 30 40 50
⾞輪位置[m]

40.6

40.8

4141.240.640.841SSMA[°]

41.2

粗い路⾯

まとめConclusion
・⾞両応答分析の数値計算を三次元モデルに拡張、トラス橋の部材破断に対するSSMAの感度を検証

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
部材番号
部材損傷位置とSSMA

割合605040300.30.20.10IntactDamaged
51015V elocity[m/s]

⾞両速度とSSMA割合

535251504948SSMA[deg]SSMA[°]

・⾞両⾛⾏側のトラス部材の破断に対してSSMAの感度が⾼い・速度が速い方がSSMAの感度が⾼くなりやすい
・⾞両振動にノイズを与えても、SSMAによる損傷検知は可能

200.30.20.1
05151.55252.55151.552SSMA[°]

52.5SSMA分布