201211192 MORI - 1

GPS 時刻同期型 MEMS センサの橋梁モニタリングへの適用
Application of GPS synchronizing MEMS sensor for bridge health monitoring

毛利宏輔

Kosuke MORI
（指導教員 山本亨輔）

Abstract - There are many aging bridges in Japan. Although inspections are actually carried out, it
is still difficult to check all bridges at low cost. Thus, we focus on the bridge vibration, andexamined the low cost inspection. GPS synchronizing MEMS (Micro Electro Mechanical Systems)
sensor is one of the solutions. The time synchronizing performance of GPS is confirmed to beenough, by using a function of 1PPS (Pulse Per Second). The measured vibration data of an actual
bridge are used to examine the vibration-based bridge evaluation. It is found that there are different
responses between a light car and a heavy one. To analyze the characteristics of bridge responses,
SVD (Singular Value Decomposition) is applied to estimate the mode shapes and basis coordinates.
As the results, it is shown that the system characteristics such as the bending stiffness of the bridgechange depending on the characteristics of loadings. It indicates non-linearity of the bridge system,and the developed MEMS sensors are able to be used to detect it.
上を車両が通過する際に発生する振動である。交通振

1 はじめに動はさらに、強制振動と自由振動に分類される。強制
振動は常時微動に比べ振幅が大きく、損傷付近で変化

現在、日本には長さ 2m 以上の橋梁が約 70 万基存在を示す特徴がある[3]。また、交通振動のパワースペクする。そのうち 50 年が経過した橋梁は、全体の 18％

トルは主に路面凹凸に励起される車両振動の影響をであり、10 年後には約 43％に達する。経年劣化する

強く受ける。したがって、その卓越振動数は必ずしも橋梁の維持管理は喫緊の課題である。平成 24 年、道橋梁の固有振動数に一致しない。また、車両移動によ

路構造物の定期点検の法定化が進み、橋梁は 5 年に一る影響で、振動数シフト[4 ]が生じ、ピークが本来の位度の近接目視点検が義務付けられた[1]。しかし、中小置から広い範囲に分かれることがある。車両通過後はスパン橋梁を多数抱える地方公共団体では、橋梁点検

自由減衰振動が生じる。多くの橋梁振動計測では、このために使える予算および技術者が不足している。その車両通過直後の自由振動を対象とした信号分析がのため、全ての橋梁を一律に点検することは大きな負行われる。

担であり、将来的には困難が予想される。
主な点検手法は目視点検である。目視点検の精度は、橋梁振動から橋梁の健全性を評価する指標として、
固有振動数のほか、モード形状が考えられる。モード

点検技術者の錬度に依存している。しかし、今後、老形状とは、各次モードの空間的な振幅比を表したもの

朽化橋梁の数が増加する中で、熟練技術者の確保はまである。クラックのような局所的に剛性低下を生じる

すます困難が予想される。したがって、点検技術者の

橋梁損傷の場合、剛性の空間的分布に差が生じる。し錬度に依存しない客観的な点検手法との併用が求めたがって、損傷付近でモード形状は変化を生じやすいられる。その一つに、橋梁振動分析が挙げられる[2]。

と考えられる。より詳細なモード形状を推定するため

橋梁振動は、常時微動と交通振動に分類できる。常には、密なセンサ配置が有効であるといえる。しかし、

時微動とは、恒常的に存在する振幅の小さい振動であ密なセンサ配置は高コスト化という問題を生じる。そる。常時微動を生じる外乱は、多くの場合白色性を仮の主な要因は、センサの追加購入費に加えて、設置の定できる。したがって、計測データのパワースペクト

労力が増すことに起因する。橋梁振動の精度改善には、

ルにおいて、卓越振動数を固有振動数の推定値とする

多点計測が有効だが、課題として省力化が挙げられる。

ことができる。ただし、計測時には高感度の加速度計

そこで、MEMS（Micro Electro Mechanical Systems：などを用いる必要がある。一方、交通振動とは、橋梁

マイクロマシン）センサの導入が考えられる。MEMS

201211192 MORI - 2
は半導体製造技術やレーザー加工技術等、各種の微細加工技術を応用し、微小な電気要素を一つの基板上に2 信号分析の理論組み込んだシステムである。MEMS 技術の活用によりセンサの小型化および低コスト化が期待できる。本研
究では、GPS（Global Positioning System：全世界測位システム）時刻同期を用いた MEMS センサの開発に取り込んだ。GPS とは GPS 衛星から送られるデータを利用した測位システムである。GPS 衛星からは、原子時計による非常に正確な時刻データが含まれる。この2.1 特異値分解について
ここでは、橋梁の多点計測により得られた振動応答のデータを特異値分解することにより、モード形状の推定を行う。
任意の𝑛 × 𝑚行列𝐃は、
𝐃 = 𝐔𝚺𝐕 T

時刻データに着目し、有線ケーブルを必要としない省力化された MEMS センサの開発を行う。
橋梁構造全体の健全性評価は、構造同定により実現される。加速度振動データに基づく場合の健全性評価
指標として、固有振動数やモード形状、減衰などの振動モード指標、平均や分散、歪度、尖度などの統計的指標、反共振周波数、周波数応答関数、ウェーブレッ
ト係数などの利用が考えられる[5-8]。固有振動数の推定は比較的容易であるが、損傷位置や程度などの損傷評価には向いていない。一方、モード形状は空間的な特性を把握しやすく、構造全体の状態把握に向いている[9]。
本研究ではこのモード形状に着目することとする。

対象橋梁として、中小スパン橋を考える。これは、長大橋に対して特に厳しい維持管理が行われており、(1)の形に分解される。ここで𝐔 ∈ 𝐑𝑛×𝑛および𝐕 ∈ 𝐑𝑚×𝑚
は直行行列である。また、𝚺 ∈ 𝐑𝑛×𝑚は次式のような、一般化された対角行列である。
Σ1
𝚺=[⋮
0

⋯
⋱
⋯

0 0
⋮ ⋮
Σ𝑛 0

⋯
⋯

0
⋮ ] = [Σ𝐑
0

0]

(2)

ただし、
𝚺 ∈ 𝐑𝑛×𝑛 は行列𝚺の第𝑛列までを取り出した対角行列である。また、対角要素Σ1 ,∙∙∙, Σ𝑛 は特異値で大きいものから順に並んでいるものとする[11]。
2.2 橋梁システムのモード解析と SVD 法
多点計測で得られた振動応答データを
𝐘 = [𝑦(𝑡0 ) 𝑦(𝑡1 ) ∙∙∙ 𝑦(𝑡𝑁 )]安全性は高いためである。また、橋梁全体の約 80％を(4)占めるのが中小スパン橋[10]であるためである。中小スと行列化する。SVD 法を適用すると、式(5)のようにモパン橋梁の多点計測において、従来型の有線センサをード形状𝐀と基準座標データ𝐐の推定値が得られる。

用いることは、設置費用やセンサ費用の点で経済性が低く、実用化に不利である。また、より詳細なモード
形状推定のためには密なセンサ配置が望ましいとい
う点からもそぐわない。そこで、安価な MEMS センサ

𝐘 = 𝐔𝚺𝐕 T = 𝐀𝐐

(5)

SVD 法では、基準座標である𝑸(= 𝚺𝐕 T )の無相関性が成り立つとき、正確にモード分解が可能である。

を使用し、現場への適用性を確保する。ただし、MEMS
センサは有線式サーボ型加速度センサを用いた計測システムに比べ、精度や処理能力といった面で劣る。

3 MEMS センサの開発

そのため自由振動や常時微動を計測した場合、環境外
乱の影響が大きく、分析が困難になると考えられる。

3.1 MEMS センサの満たすべき性能

一方、中小スパン橋梁において、トラックやバスなど

中小スパン橋は交通振動の影響を強く受ける。降雨の重量車両により励起される交通振動の振幅は、環境

通信同は 1～2t 程度の乗用車から 10t 以上のトラック、外乱に比べ大きい。

バスなどの大型車まで様々である。したがって、対象

そこで、ここでは交通振動、特に強制振動を対象ととするレンジも広範囲をカバーする必要がある。大きする分析手法の検討を行う。ただし、強制振動は過渡な振動を対象にしつつ、分解能を引き下げると小さな応答のため、分析時には実稼働モードに対応した手法

振動が正確に捉えきれない可能性がある。よって、高を採用する必要がある。また、車両が橋梁に及ぼす動い分解能を持つ AD コンバータを実装することが有効的外力を測定することが困難なことから、分析手法はである。

入力未知システムに適用可能な同定手法である SVD

中小スパン橋とは、スパン長が 100m 以下の橋梁を（Singular Value Decomposition：特異値分解）法を採用指す。今、多数のセンサを橋梁上に設置することを考する。

えると、有線式の場合、センサ数だけ数十 m 長のケー

201211192 MORI - 3
ブルを用いる必要がある。ケーブル設置の労力が大き使用した部品は表 1 の通りである。また開発した

く、無線での通信が望ましい。しかし、無線通信は、

MEMS センサを図 1 に示す。これらを実装した省力化

通行する車両などが障害物となり、データ欠損が避けされた MEMS センサは、時刻同期のため GPS モジュられない。そこで、データ転送はリアルタイムで行わールを搭載している。無線による時刻同期およびデー

ず、計測終了後にデータを記録した SD カードを回収

タ転送は、データ欠損の可能性を考慮し、採用していする方法を取る。それぞれのデータは GPS による時刻

ない。MEMS センサ全体を制御するマイコンとして情報を基準に同期を行う。このように構成を必要最小

Nucleo-F401RE を用いた。本製品は規定クロック値

限にすることで、誰でも容易かつ低コストに製作可能

16MHz の CPU を搭載している。USB ケーブルを用いとなる。

て PC と接続することで電源供給を受けつつ、PC との
シリアル通信を可能にした。最終的に、PC と独立した

3.2 MEMS センサのシステム構成

動作性能を確保する予定である。また、本来の目的をMEMS センサによる橋梁振動計測の普及を促す目

達成するため、SD カードへの書き込みも行っている的から、全ての部品は規格化された市販品を用いる。

が、今回の検討において、安定性に関する課題が確認

表 1 使用した MEMS センサ部品一覧
基本性能

説明

STM32 Nucleo

商品名

外観

ST マイクロ社製マイコンボ

mbed との互換性があり、オンラ

Board F401RE

ード。ARM 社製 32bit Cortex-

イン上の開発環境が利用でき

M484MHz 搭載。多数の入出る。PC から電源供給を受け、SPI

力ピン、
USBコネクタを持つ。 通信を行う。AD コンバータとは初期設定での動作クロック数

シリアル通信を行う。

は 16MHz。
KXR94-2050

Kinonix 社製 3 軸加速度セン

3 軸方向での測定が可能である

サをピン変換基盤に実装。計が、本研究ではz軸鉛直方向の測レンジは±2G。アナログ出みを使用。

力のため、別途、AD コンバータを必要とする。
ADS1220TEXAS INSTRUMENTS 社製

電源電圧により分解幅が変わる

AD コンバータをピン変換基ため、安定した電源が必要。

盤に実装。分解能 24bit。
ADP150

Mouser Electronics 社製、LDO

PC の出力電圧 5V を、AD コン

リニアレギュレータ。入力電

バータの電源電圧となる 3.3V

圧 2.2V～5.5V で動作し、出へと変換する際に使用する。

力電流は最大 150mA。
Adafruit Ultimate

感度-165dBm、更新レート最1 秒ごとに送信されるパルス波

GPS Breakout

大 10Hz。パルス数/毎秒の出を用いて時刻同期を行う。

力。
マイクロ SD

microSD カードスロットをメモリーカードを搭載するため

カードスロット2.54mm ピッチに変換。

のカードスロット。

磁気研究所製、microSD。容

MEMS センサにより取得したデ

量 2GB。通信速度 speedy。

ータを記録する。

DIP 化キット
HIDISC microSD

201211192 MORI - 4された。詳細については 3.3 で述べる。

情報を基準に、2 つの MEMS センサの時刻同期を行っ

加速度センサには KXR94-2050 を採用した。測定レ

た。結果を図 2 に示す。この検証において、加速度センジは±2G、電源電圧 3.3V のとき測定振幅 660mV/G

ンサは MEMS センサ 2 つに共有されている（図 3）。

である。この加速度センサは 3 軸方向の測定が可能でこれは、加速度センサを、同一波形を出力するデバイあるが、本検討では𝑧軸鉛直方向のみを利用している。

スとみなしているためである。サンプリング周波数は

AD コンバータには ADS1220 を採用した。分解能は300Hz とした。

24bit である。3.1 で述べたように、大きな振動を対象

図 2（b）からふたつの波形が一致せず、800ms 程度のにしつつ、小さな振動をとらえるためには、この分解ズレが生じていることが分かる。一方で、同測定内で能が必要である。Nucleo の標準 AD コンバータは分解のズレは常に等しいことが確認された。したがってハ

能が 12bit であることから用いることができない。変ードウェア的問題ではないことが確認される。

換速度は 330SPS(Sample Per Second)に設定した。
加速度センサは電源電圧により出力振幅とオフセ（検証 2 時刻処理計算によるズレ）

ット電圧が変化する。また、AD コンバータも電源電

次に、GPS モジュールが出力する時刻を計測した。

圧を基準として分解幅が決まる。そのため、精度の高これを図 4 に示す。図から正確に１秒毎に出力されてい測定にはノイズの少ない安定した電源が必要であいないことがわかる。これは GPS モジュール内で計算る。そこでリニアレギュレータ ADP150 を用いて安定処理を行う際に発生する誤差が原因となっている。し電源を確保した。

たがって、より正確に時刻同期を行うために、GPS モ

複数の独立した MEMS センサの時刻同期を行うため、GPS を利用した。GPS モジュール GMS6-CR6 とAdafruit Ultimate GPS Breakout の二種類を用意し、3.3
で述べる検証を行った後、後者を採用した。
3.3 GPS による時刻同期方法とその検証
有線ケーブル設置の労力を削減するために、GPS 情報を用いた時刻同期を行う。GPS による時刻同期性能を確認するために以下の検証を行った。
（検証 1 加速度センサ共有・GPS 時刻同期）
図 1 MEMS センサ

3
2.5
2
1.5
0

2

4

6
8
Time [s]

10

3
2.5
2
1.5
5.6

12

data1
data2

5.65
Time [s]6x 10(a) 全体

5.7
6

x 10

(b) 拡大図 2 GPS 時刻同期?[ ] [us]Time difference

Voltage [V]GPS モジュール内で計算処理され、出力された時刻

図 3 MEMS センサ

5000
data1
data2

0
-5000
0

50

100
150
Time
[s]
Time[s]

図 4 GPS 時刻出力誤差200201211192 MORI - 5
ジュール内で計算処理を行う前段階で信号を取得す異なっている。そこで、スプライン補間を用いて内挿る手法が考えられる。異なる GPS モジュール Adafruitによるプロット補正を行った。結果を図 5 に示す。結Ultimate GPS Breakout には計算処理を行う以前にパル

果より、十分な時刻同期性能が得られたことが確認でスを 1 秒毎に出力する機能（1Pulse Per Second）が存在きる。

する。以下ではその機能によって時刻同期を行うこととする。

（検証 4 加速度センサ非共有・GPS パルス時刻同期）
次に加速度センサを共有せず、独立した MEMS セ（検証 3 加速度センサ共有・GPS パルス時刻同期）

ンサで検証を行う。ボード上に、下端から各加速度セ

新たに採用した GPS モジュール Adafruit Ultimate

ンサまでの長さが等しくなるよう設置した。その様子

GPS Breakout の持つ PPS 機能を用いて、同期性能の検を図 6 に示す。図 7 に示した方法で、すべての加速度証を行った。検証 1 と同様に加速度センサを、同波形センサが鉛直方向に同様の加速度が加わるよう加振を出力するデバイスとみなし、4 つの MEMS センサのした。結果を図 8 に示す。
検証 2 と同様に、十分な時刻同期性能が得られたこ

GPS パルスで時刻同期をはかるが、GPS パルスのみでとが確認できた。したがって、独立した MEMS センサ

は時刻情報が得られないため、GPS モジュールの出力の時刻同期が可能になったといえる。また、振幅がほする時刻情報を参照する。また、計測を開始するタイ

ぼ同じであることから、校正係数（mV/G）もほぼ同じ

ミングが異なるため、加速度を取得するタイミングがであると考えることとする。

Acceleration [m/s2]

時刻同期を行う。サンプリング周波数は 300Hz とした。

0.5

0.32
0.3
0.28
0.26

0
-0.5
33

34

35

36
Time [s]

37

38

39

data1
data2
data3
data4

33.12

(a) 全体33.14
33.16
Time [s]33.18(b) 拡大図 5 加速度センサ共有・GPS 時刻同期

Acceleration [m/s2]

図 6 MEMS センサ設置の様子

図 7 加振の様子

2
1
0
-1
5

10

15
20
Time [s](a) 全体

25

30

0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
013.85
13.85

data1
data1
data2
data2
data3
data3
data4
data4

13.9
13.95
13.9
13.95
Time [s](b) 拡大図 8 加速度センサ非共有・GPS 時刻同期

201211192 MORI - 6
3.4 安定動作

エラー発生位置は試験ごとに変化した。この原因解明

この MEMS センサでは、のために以下の検証を行った。結果を表 2 に示す。

①

加速度の取得（検証 5 SD カードとスロットの変更）②

GPS パルスの取得③

取得データの SD カードへの書き込み

三種類の SD カードと二種類の SD カードスロットを用意した。これらを変更し、発生するエラーを確認する。microSD を使用した場合、書き込み速度、容量の処理を行う。これらを安定して動作させるために、以下を検討した。

ともに大きなものに変更しても同様のエラーが発生した。したがって microSD の性能によるエラーではな

加速度は、マイコンがある処理を行っていても、サいことが分かる。次に SD カードスロットを変更し、ンプリング周波数ごとに加速度を取得する必要があ

同様の検証を行った。すると、プログラムが停止するる。そのため繰り返しタイマー割り込みを用いた。

ことなく指定時間で終了した。しかし、保存されたデGPS パルスは極めて正確に 1 秒毎に出力される。しータは書き込み中に文字化けを起こした。その後数デ

かし、パルス信号は立ち上がりから立下りまで一定のータ分のみを記録し、それ以降のデータは欠落してい時間幅を持っている。そのためピン変化割り込みを用た。つまり、エラーの発生要因はカードスロットによいて割り込みをかけ、パルスが立ち上がった瞬間のマるものであると分かる。

イコン時間を読み込んだ。
SD カード内のフラッシュメモリは書き込みを繰り（検証 6 データ取得周波数と成功数ヒストグラム）返すことで劣化する。したがって書き込み頻度の低減

この MEMS センサはデータの取得、通信、保存をひが求められる。そこで、加速度、起動からのマイコン

とつの CPU で行っている。そのため SD カードへの書

時間、GPS パルス取得時間を構造体として一つにまとき込み処理能力が低下し、エラーが発生した可能性がめる。そして構造体にすべてデータが格納された後にある。そこで、次にサンプリング周波数を下げること

書き込みを行うという処理方法を用いた。一方で、SD

で、CPU の負荷低下を試み、安定性を検証した。図 9

カードへの書き込みを行っている間も、データを取得に示すヒストグラムは、サンプリング周波数 300Hz、する必要がある。そこで、構造体を複数用意し、デー200Hz、115Hz、100Hz で行い、プログラム停止時間のタを書き込んでいる間に、別の構造体にデータを格納

頻度をとったものである。周波数を下げていくとヒスすることとした。

トグラムは右方向に推移した。そして 100Hz 時にはプ

周波数 300Hz で MEMS センサを動作させると、SD

ログラムが停止することなく正常に書き込まれた。こカードへの書き込み処理中にエラーが発生し、プログのことからサンプリング周波数が高い場合、マイコン

ラムが停止した。また、このエラーが発生する時間、にかかる負荷が大きく、処理が停止したことがわかる。

表 2 SD カードとスロットの組み合わせによるエラー検証
カードスロットSD カード・メディア（転送速度／容量）
KINGMAX 製 SDHC

磁気研究所製 SD カード

SanDisk 社製 SD カード

Class6／16GB

speedy／2GBClass10／16GB

書き込み停止

書き込み停止

文字化け

文字化け

microSD カード用

SD カード用

文字化けProbability

201211192 MORI - 7

Maximum time[s]図 9 SD カード書き込み成功時間とその頻度

図 10 松見橋

図 11 設置の様子
卓越振動数が約 5Hz に現れていることがわかり、さら4 適用検証に、2 次の卓越振動数が約 15Hz 付近に発生している
ことがわかる。図 17 に SVD 法により推定したモード

4.1 実験概要
実橋梁計測は、茨城県道 24 号線に架かる、筑波大
学学内道路かえで通り内の陸橋である松見橋（図 10）にて行った。設置の様子を図 11 に示す。松見橋は全
長 31ｍの箱桁橋である。平面図と縦断図を図 12 に示す。加速度センサのノイズの原因として風があげられるため、MEMS センサをボックス内に入れ、風を防いだ。図 12 中に示された赤点の位置に、両面テープを用いて固定した。計測した橋梁振動は、一般車両の通行による交通振動である。
4.2 結果得られた橋梁振動を図 13 に示す。また、加速度のフーリエスペクトルを図 14 に示す。そして、加速度波形から、軽い車両が通過した際の波形、重い車両が通過した際の波形を一つずつ抽出する。そしてそれぞれに分析手法を適用した図を以下に示す。
図 15 に軽い車両が通過した際の加速データ、図 16にそのフーリエスペクトルを示す。図 16 から、1 次の形状を、図 18 に推定した基準座標に対してフーリエ変換を行ったものを示す。図 17 では、推定モード形
状が卓越した順に、たわみ 1 次モード、たわみ 2 次モード、ねじり 2 次モード、ねじり 1 次モードであることが確認される。また、図 18 では、元のスペクトルから、卓越する周波数がやや変化した。
次に、重い車両が通過した際の加速度データを図 19に、そのフーリエスペクトルを図 20 に示す。センサ
1、センサ 2 では 10Hz で非常に強いピークが現れた。
一方、センサ 3、センサ 4 では強いピークが現れていない。図 21 に SVD 法により推定したモード形状を、
図 22 に推定した基準座標に対してフーリエ変換を行ったものを示す。1 次卓越モード、2 次卓越モードでは、振幅が非常に小さい点が現れている。基準座標ス
ペクトルは 1 次卓越、2 次卓越の基準座標スペクトルは元のスペクトルに比べ、変化があまり無いものの、
3 次卓越、4 次卓越の基準座標スペクトルは大きく広がりを見せた。

201211192 MORI - 8

0.04

0.04

0.02

0.02

0

0

-0.02

-0.02
data1
-0.04
800
0.04

2

Acceleration [m/s ]図 12 松見橋平面図・断面図

-0.04
0.04

200

400

0.02

0.02

0

0

-0.02

-0.02
data3
-0.04
800

-0.04
200

2

4

Power [m /s ]

data1

40

0

10
20
Frequency [Hz]

40

0

400

400

10
20
Frequency [Hz]

40

0

800

600
Time [s]

800

60

data3

data4

40
20

20

0

600

data4

60

data2

20

20

200

200
400
600
Time [s]図 13 橋梁振動加速度データ
60

60

0

600

data2

0

10
20
Frequency [Hz]図 14 加速度波形全体のフーリエスペクトル

0

0

10
20
Frequency [Hz]

0.01

0.01

0

0

2

Acceleration [m/s ]201211192 MORI - 9

data1

-0.01
0.0167

68

69

-0.01

70

71

data2

0.0167

0

68

69

70

71

0

-0.01

-0.01

data3

67

68

69

70

71

data4

67

68

Time [s]

69

70

71

Time [s]

data1

0.4

0.4

data2 0.4

0.2

0.2

data3

data4

0.4

2

4

Power [m /s ]図 15 軽い車両通行時の加速度データ

0.2
0

0

10
20
Frequency [Hz]

0

0

10
20
Frequency [Hz]

0.2

0

0

10
20
Frequency [Hz]

0

0

10
20
Frequency [Hz]図 16 軽い車両通行時の推定モード形状
2

2

1

1

2

4

3

3

(a) 曲げ 1 次モード

2

4

1

3

1

4

4

3

(b) 曲げ 2 次モード(c) ねじり 2 次モード(d) ねじり 1 次モード

図 17 軽い車両通行時の推定モード形状

2

4

Power [m /s ]

data1

100

0

data2

100

0

10
20
Frequency [Hz](a) 1 次卓越

0

data3

100

0

10
20
Frequency [Hz](b) 2 次卓越

0

data4

100
50

50

50

50

150

150

150

150

0

10
20
Frequency [Hz](c) 3 次卓越

図 18 軽い車両通行時の基準座標スペクトル

0

0

10

20

(d) 4 次卓越201211192 MORI - 10

0.05

0.05
data1

data2

0

2

Acceleration [m/s ]0-0.05
0.02519

520

521

522

523

-0.05
0.02519

524

520

521

522

523

data3

524

data4

0

0

-0.02
519

520

521

522

523

-0.02
519

524

520

521

Time [s]

522

523

524

Time [s]

data1

20

data2

20

data3

20

data4

20

2

4

Power [m /s ]図 19 重い車両通行時の加速度データ

0

10

10

10

0

10
20
Frequency [Hz]

0

0

10
20
Frequency [Hz]

0

10

0

10
20
Frequency [Hz]

0

0

10
20
Frequency [Hz]図 20 重い車両通行のフーリエスペクトル
2

1

1

3

4

2

2

2

1

1

3

(a) 1 次卓越モード

44(b) 2 次卓越モード

3(c) 3 次卓越モード

3(d) 4 次卓越モード

図 21 重い車両通行時の推定モード形状

2

4

Power [m /s ]

data1

100

data2

100

0

10
20
Frequency [Hz](e) 1 次卓越

0

150
data3

100
50

50

50
0

150

150

150

0

10
20
Frequency [Hz]
(f)

2 次卓越

0

data4

100
50

0

10
20
Frequency [Hz](g) 3 次卓越

図 22 重い車両通行時の基準座標スペクトル

4

0

0

10
20
Frequency [Hz](h) 4 次卓越201211192 MORI - 11
4.3 考察図 16 で現れた 4Hz 付近の卓越振動数は、橋梁の 1化した。また、推定モード形状も橋梁損傷時に現次固有振動数と一致している。そのため、軽い車両通れるモード形状に類似した。しかし、損傷と断定

行時には、橋梁の影響が強く現れると考える。また、することは難しく、更なる検証を必要とする。

各スペクトルで見られるピークの分かれている現象には、以下の二つが理由として挙げられる。ひとつは、MEMS センサの開発によって、大きい振幅から小さ

モード形状が近接し、お互いの振動数が作用したこと。

い振幅まで、多様な交通振動を安価に計測することをもうひとつは、橋梁上を走行する車両による振動数シ可能にした。また振動分析への適用性もあり、今後のフトだと考えられる。

可能性が大きく広がったといえる。MEMS センサは一方、重い車両の通過時には 10Hz で振動数が卓越

SD カードへの書き込み、基盤への実装など解決でき

し、軽い車両で現れたような橋梁の固有振動数の影響る点も多く、より一層の性能向上を目指したい。また、がなかった。これは、荷重が大きいために、車両振動

4 点以上での多点計測を行い、より詳細な分析を予定

が橋梁振動を決定したと考えられる。この車両振動はしている。

路面凹凸により励起されるもので、橋梁の出入り口に存在するジョイント部分によるものだと推察する。

参考文献

通過する車両によって、つまり、橋梁にかかる荷重[1]

国土交通省：道路の老朽化対策の取り組みが変化することによって現れる振動が、外力と剛性の[2]

山本亨輔,伊勢本遼,大島義信,杉浦邦征：鋼トラス

関係式から導かれるものとは異なった。また、荷重が橋の部材破断が橋梁および走行車両の加速度応大きい場合、推定されたモード形状は橋梁損傷が存在

答 に 及 ぼ す 影 響

する場合のものと類似する。これらのことから、橋梁の剛性低下が発生している可能性が考えられる。しか構 造 工 学 論 文 集

A,Vol.58A,pp180-193,2012[3]

し、断定するためには更なる検証が必要である。

山本亨輔,大島義信,金哲佑,杉浦邦征：車両応答の時間周波数解析に基づく橋梁の損傷検知法 土木工学論文集 A,Vol.57A,pp637-645

[4]

5 まとめ

Y.B. Yang, K.C. Chang: Extraction of bridge
frequencies from the dynamic response of a passing
vehicle enhanced by the EMD technique, Journal ofSound and Vibration, Vol.322, pp.718-739, 2009.

本研究では MEMS センサの開発を行った。また、実橋梁計測により得られた加速度データに SVD 法を適用し、モード形状、基準座標の推定を行った。以下に[5]

析,土木学会論文報告集第 311 号,pp49-58,1981[6]

MEMS センサの安定動作を得るために各条件での検証を行い、安定性能を確認した。

集,第 380 号,I-7,pp355-364,1987
[7]

とした。
(3) 実橋梁計測により得られた加速度データのフー
リエスペクトルを求めたところ、軽い車両に励起される振動は、橋梁システムの影響を強く受けることが分かった。一方、重い車両の振動に励起される振動は、車両の振動数の影響を強く受けることが分かった。
(4) 外力の変化によって、卓越する振動数が大きく変渡辺拓郎,西尾真由子,勝地弘,山田均,風応答デー
タの非線形性抽出による長大橋モニタリング,[8]

岡林隆敏,奥松俊博,中宮義貴：常時微動に基づく
AR モデルによる構造物振動数の高精度自動推(2) GPS モジュールから出力されるパルス信号を用いて、独立した MEMS センサの時刻同期を可能

西村昭,藤井学,宮本文穂,加賀山泰一：橋梁の損傷評価における力学的挙動の有効性,土木学会論文

本研究の結論をまとめる。
(1) 加速度の取得から SD カードへの書き込みまで、

加藤雅史,島田静雄：橋梁実測振動特性の統計解

定,土木学会論文集,No,759/I-67,pp271-282,2004[9]

浅川一樹：MEMS 利用による交通振動計測の可能性検証,筑波大学理工学群工学システム学類卒
業論文,2015[10] 国土交通省,道路統計年報 2015 橋梁の現況,表 63,
橋 長 階 級 区分 別 ,都 道 府 県 別 橋梁 の 現 況 , 合計,2015[11] 山本亨輔,大島義信,杉浦邦征,河野広隆：車両応答に基づく橋梁のモード形状推定法 土木学会論文集 A1（構造・地震工学）,Vol.67,No.2,pp246,2011

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謝辞
本研究に際して、丁寧なご指導をいただきました山本亨輔先生と松島亘志先生に深謝いたします。また、MEMS
センサ開発に多くのアドバイスをいただいた株式会社 BeeBeans Technologies の浅井康裕様、和田正樹様、石綿将邦
様、綿谷透様に深くお礼申し上げます。日々の生活から研究までお世話になったフロンティア工学研究グループの方々、そしていつも支えてくれた家族に心より感謝いたします。