201311156 NIDEGAWA - 1

2 種類の車両を用いた SSMA に基づく橋梁健全性評価の可能性検討

FEASIBILITY STUDY OF BRIDGE HEALTH EVALUATION BASED ON SSMA BY
EMPLOYING TWO-TYPE VEHICLES
二出川 真
Makoto NIDEGAWA（指導教員 山本 亨輔）
Abstract- VRA (Vehicle Response Analysis) method for bridge health evaluation has been
proposed. SSMA (Spatial Singular Mode Angle) is one of the proposed indices for VRA-based
bridge screening. However, the existing method requires data for the intact status. Thus, in thisstudy, the heavy and light two types of the passing vehicles are used to calculate SSMA todevelop a new VRA method in which the bridge status can be evaluated without the intact casedata. It is expected that the SSMA of heavy and light vehicles are same in the intact case, while
they are different in the damage cases. This expectation is experimentally examined by using thelaboratory vehicle and bridge models. It is found that they show different trends especially in thedamage cases as the result; there exist the possibilities to evaluate bridge heath by this proposed
method.

1 はじめに

鉛直

橋梁振動の

方向

モード形状

国土交通省によれば，現在日本には 2m 以上の橋

橋軸

梁がおよそ 70 万基以上存在[1]している．その多くは

直角

1960 年代の高度経済成長期に建設されたものであ方向り，既に供用開始から 50 年近くが経過しつつある．
したがって，経年劣化に対する適切な維持管理は以前にも増して重要となってきている．橋梁の点検方

車の
走行
経路
車上で
観測可能な
橋軸

モード形状

方向

法は目視点検が一般的である．しかし，目視点検は

図-1 橋梁のモード形状

技術者の主観的判断に依存し，熟練技術者は不足し角方向からなる二次元空間において鉛直方向に定がちである．橋梁保全業務に携わる土木技術者が全義される橋梁モード形状(図-1)は，損傷に対して感

くいないという市区町村も一定の割合で存在してい度が高いことが分かっている[9]．しかし，車上セン

[2]．

る

サは移動点であり，橋梁振動モードを推定する際にすべての橋梁を一律に点検するには，多くの費は，車両移動の影響を考慮しなければならない．そ用・練度の高い技術人材・多大な時間と労力を要し，こで，先ず，基底関数を用いて車上の移動点で得ら効率が悪い．限られたリソースを効率よく分配する

れた計測値から，橋梁上の固定点で得られる振動をため，橋梁群全体のスクリーニングに対する需要が推定する．但し，この推定振動は多くの外乱に影響あると予想される．

を受ける．たとえば，車両と橋梁が一体となって振橋梁スクリーニング手法として，車両応答分析に動する場合を想定した場合であっても，路面凹凸が着目した研究がある[3]-[8]．車両応答分析とは，走行車両振動に及ぼす影響により，車両振動を橋梁振動

車両の前・後車軸上に加速度センサを設置し，走行と見なすことは難しい．加えて，車両はサスペンシ

しながら間接的に橋梁振動を計測・分析し，橋梁のョンを備えた力学的振動システムであり，橋梁と一健全性を評価する移動型の簡易点検技術である．本体になって振動することもない．よって，この推定研究では，橋梁振動の特性値としてモード形状に着手法では橋梁モード形状は正しく推定できない．そ目する．既往の研究成果より，橋軸方向及び橋軸直こで，本研究ではこれを特に，空間特異モードと呼201311156 NIDEGAWA - 2
称する．車上の移動点が 2 点（前・後車軸上）ある

計測点

での計測値

ことに対応して，空間特異モードを表す行列には独

定計測点

,

立変数が 2 つ含まれる．この 2 変数の比を単位円上にプロットし，その位相角を SSMA（Spatial singularMode Angle：空間特異モード角）と呼称し，橋梁のから，仮想した固

での推定値

を求める．

次のモード形状関数を，基準座標をとおくと，橋梁変位振動は(1)式のように求められる．

損傷検知指標として用いる．

，

既往の研究では，SSMA が橋梁の損傷前後で感度よく変化することが示されており，橋梁のスクリー
ニング指標として可能性が認められる．
SSMA は車両のモード形状でも橋梁のモード形状(1)

ここで， は考慮する最大モード次数である．(1)式
より，移動計測点

における橋梁変位はでもなく，解析的にも不明な点が多い．
したがって，(2)ある橋梁について損傷検知が可能としても，全ての橋梁に適用できるとは限らない．ただし，SSMA はと表される．車上計測点数を2 としたとき，等

実橋梁・数値計算・模型実験のいずれにおいても，しい数の固定計測点,における 次のモー

橋梁損傷に対して高い感度を示すことが確認されてド形状関数をとして以下のように表す．

いる[10]-[11]．例えば，実際の鋼製トラス橋における斜
(3)

1，2

材破断や，模型桁における部材取り外しによる損傷模擬実験では， SSMA に有意な差が見られる．ただし，
車重は橋梁を十分に振動させる重さが必要で，軽車両では SSMA の感度が下がるとされる[12]．

つづいて，を内挿によって離散化する．内

挿とは，基底関数により連続関数を補間することである．基底関数

1,2, … ,れ車両を走行させ，SSMA を比較することで損傷をのモード形状関数は近似的に次式のように検知している[9][10][11]．しかし，実務において，橋梁表すことができる．

既往の研究では，橋梁の健全時と損傷時でそれぞを用いて， 次の健全時データを確保することは困難である．よっ(4)て，健全時データとの比較無しに，橋梁損傷を検知する技術が求められている．数値シミュレーション

ここで，基底関数がの結果によると，SSMA は車両の走行速度や橋梁のだし，

路面凹凸が変化に敏感であることが示されているが，ある．本研究では，基底関数としてラグランジュ関車重による影響は少ないとされる[12]．ただし，橋梁数を用いた．(5)式にラグランジュ関数

1，かつ，

0（た

）となる性質を示すとき，でに損傷が生じた場合のみ，車重の影響を受ける．よ

を示す．

1

って，軽量車と重量車の SSMA を比較したとき，両(5)者が等しいまたは近い値を示す時は損傷無し，離れた値を示す時は損傷ありと判断できる可能性がある．

ここで， は橋長である．固定計測点は，橋梁内の本研究では，損傷模擬が容易で，簡易に反復試行

どの点においても仮想できるが，モード形状の直交のできる模型実験を行い，重量の異なる車両を走行性を保証しやすいため，橋梁を等間隔に分割する点させたときの SSMA の挙動を確認する．結果に基とする．このとき，近似したモード形状

づいて SSMA ベースの車両応答分析を健全時デー

列で表すと，

を行

タなしで適用できるように拡張を試みる．

2

SSMA の算出方法(6)

一般に，モード解析理論で想定される橋梁振動の計測値は，固定点で得られるものである．一方，車と表すことができる．移動計測点の座標を代入して両振動から推定される橋梁振動は，車両走行に伴っ得られる基底行列をて計測位置が時間変化する移動計測点での計測値でとすると，次式が得られる．

ある．そこで，本研究では基底関数を導入し，移動，モード形状行列を

201311156 NIDEGAWA - 3ても，(7)
ここで，(2)式に(7)式を代入するとを通過してから（を通過するまで（

前輪が），）を内挿の定義領をかけると，移動域とする．(8)式の両辺に計測点での計測値から固定計測点での推定値を求めることができる．

と考えられる．つまり，損傷前後でモード形状の推定精度が変化すると考えられる[12]．ゆえに，SSMA
は損傷に対して，実際のモード形状以上に感度の高い指標となる．
本研究では，車両振動を移動点での橋梁振動と考えることとする．車両振動には路面凹凸の影響が含まれ，その空間周波数特性が走行速度の変化によっ(9)
次に，(9)式で求まる固定計測点での推定値を特異値分解し，モード形状を推定する．固定計測点での推定値を

橋梁損傷は基準座標の推定誤差を変化させ，それに合わせて，モード形状の推定精度にも影響を与える(8)となる．車両後輪がは無相関であるという制約によって，損傷

変化に正しく追従できないと予想できる．よって，列並べた行列を

∈

とすると

⋯

(11)

⋯

(12)

て異なる周波数特性を示すようになる．よって，検討においては走行速度ばらつきによる路面凹凸の影
響変化も考慮する必要がある．

3 実験概要3.1 模型橋梁および模型車両
容易に反復走行が可能で，さらに損傷模擬と回復もできる模型実験を行う．本実験で用いた模型橋梁(13)となる．特異値分解は行列に対して適用可能であるから，(11)式の M に対して特異値分解を適用と模型車両の外観を図-2，図-3，図-4, 図-5，に示す．
また橋梁と車両の各パラメータを表-1, 表-2 に記載する．
図-2 の模型橋梁は資料[13]に基づき紙で制作してし，いる．橋梁のディテール（主桁・分配横桁・横構・(14)と分解できる．ゼロ行列となる部分を省略すると，（∈）， （ ∈）は直交行列（ただし，， ：単位行列）， （ ∈）は特異値を対角成分にもつ対角行列である．また， の対角成分を大きなものから順に並べると， ， およびは一意に求められる． が の推定値である．
ここで，(14)式のようにデータ行列に特異値分解を適用したとき，モード形状を正確に推定するた
めには，橋梁の各次モード形状の直交性と，各次モードの基準座標の無相関性が同時に満たされる必要がある．
モード形状は定義により直交性を有するが，橋梁振動は強制加振力（交通荷重）によって励起されているため，必ずしも無相関性を示すとは限らない．そのため，たとえ直接計測した橋梁振動の特異値分解によって推定モード形状を得た場合でも，橋梁のモード形状が精度良く推定できるためには基準座標の無相関性を保証できなければならない．
ところで，特異値分解で得られる推定基準座標は無相関なデータ行列に限られるので，実際の基準座標が損傷により局所的に変化した場合であっボルト・補剛板・床板など）を再現している．部材の着脱により，橋梁のディテール損傷模擬が可能となっている．
床板，加速度センサ，感光センサ搭載後の橋梁を図-3 に示す．床版には発泡スチロールを採用し，その表面は路面凹凸を模擬している．床版は橋梁に建材用両面テープで固定した．床板の下に図-3 の通り
計 6 個の加速度センサを設置している．加速度セン
サはすべて GPS 時刻情報を用いて時刻同期を行っている．この加速度センサは起動開始から加速度を絶えず計測し続けるため，橋梁上のデータ区間を特定する必要がある．
そこで，橋梁の入口と出口の GPS
モジュールに繋いだ感光センサ上を通過した時刻をそれぞれ記録することによって橋梁上の加速度デー
タ区間を特定している．車両速度は，車両長さを出口の感光センサを通り抜けた時間で除した値を用いている．また，橋梁の入り口と出口には助走区間を設けている．
図-4 に模型車両の 3D 図を示す．車両はアルミで製作し，モータにより自走可能である．図-4 の下部プレートが 10mm のアルミ板の状態を重量車，アク201311156 NIDEGAWA - 4

図-2 模型橋梁床板なし

図-3 床板，加速度センサ，感光センサ搭載後の模型橋梁

図-4 模型車両の 3D 図
表-1 橋梁のパラメータ
全体寸法
床板

主要部材

長さ
重さ
厚さ
幅
ヤング率
比重
断面二次モーメント
全部材厚
ヤング率
比重
主桁断面二次モーメント

2.13m
5.3 ㎏
30mm
665mm
0.076GP
0.02
1.5 10 mm42mm
0.25GP
0.66
2.66 10 mm4

表-2 車両のパラメータ

図-5 実際に用いた模型車両
リル板に換装したものを軽量車とした．図-5 から加速度センサは車両の前輪と後輪の車軸上に設置している．感光センサの感度を高めるため，遮光スカートを装備している．
使用する加速度センサを位置によって図-3 の番号通り(図の①②③④⑤⑥)とする．車両は実橋梁と同
じく左側通行とし，センサ番号 4,5,6 番の車線側を走行する．車両のセンサは前輪側を 7 番とし，後輪側を 8 番とした．
本実験では，SSMA の損傷検知に対する適用性を検討するため，健全時と損傷時で走行実験を行う．

全体詳細

長さ

270mm

損傷ケースとして 4 ケースを実施した．時系列順と280mm
1.03m/s
4.0kg

して図-6 の位置により 3 ケース，最後に分配横桁取

質量

幅
速度
軽量車
重量車

5.3kg

り外す 1 ケースとする．最終的な橋梁の状態を確認するため，最後に再度健全で計測を行った．損傷状
態は図-5 の横構 1，横構 2，横構 3，および分配横桁4 を取り外す場合に対し，それぞれケース 1，ケ201311156 NIDEGAWA - 5

走行方向

センサ4

センサ5

センサ6

④

③

②

①

分配横桁 4

横構 3

横構 2

横構 1

135
[mm]
177.5 [mm]

センサ1

センサ2

センサ3

2130 [mm]図-6 取り外し位置と走行位置

図-7 横構(左)と分配横桁(右)重大損傷を模擬している．また，損傷状態の試験前後に健全データを計測した．これらをそれぞれケー
ス 0，ケース 5 と呼称する．車両は左側を通行するため，部材取り外し位置はすべて走行位置のおおよ
そ真下にあたる．これらの損傷パターンを軽量車と重量車で走行させる．

3.2 実験手順
今回使用する計測デバイスは約 13 分間記録可能である．この 13 分間に 21 回走行したものを 1 サイ
クルとし，各ケースについて 5 サイクル繰り返し計
105 回計測する．健全，損傷で合計 6 ケースあるので，630 回走行する．重量車の計測終了後に車両の図-8 作業手順フローチャート
ース 2，ケース 3，ケース 4 とした．図-7 が横構と分配横桁の写真である．図中では横構 1 が外された状態となっている．分配横桁は主桁上に載荷された荷重を複数の桁に分配し，1 つの桁の荷重を減ずる
比較的重要な副構造であり，これを取り外すことで下部プレートをアルミ板からアクリル板に交換し，軽量車で同様に走行試験を行う．
図-8 に作業手順フローチャートを示す．先ず，すべての加速度センサが GPS 時刻情報を取得後，車両の走行を開始する．助走区間から橋梁に差し掛かると感光センサによって車両が橋梁へ進入した時刻が記録される．橋梁上で加速度センサが車両振動と橋梁振動を計測する．橋梁から出る際にも感光センサ

2500

2500

2000

2000

2000

1500
1000
500
0

0

50
100
Frequency [Hz]PSD [m2/s4]

2500
PSD [m2/s4]

PSD [m2/s4]

201311156 NIDEGAWA - 6

1500
1000
500
0

150

0

1000
500
0

150

2500

2000

2000

2000

1000
500
0

50
100
Frequency [Hz]

1500
1000
500
0

150

センサ番号 4

PSD [m2/s4]

2500

1500

0

50
100
Frequency [Hz]150

センサ番号 3

2500

0

0

センサ番号 2

PSD [m2/s4]

PSD [m2/s4]

センサ番号 150
100
Frequency [Hz]

1500

50
100
Frequency [Hz]

1500
1000
500
0

150

0

センサ番号 5図-9 健全時の橋梁パワースペクトル密度

50100Frequency [Hz]150

センサ番号 6が橋梁から出た時刻を記録する．
走行回数が 21 回ま速度センサから得られた加速度応答に対してフーリで繰り返し計測する．この 1 サイクルを各パターン

エ変換を行う．図-9 にパワースペクトル密度を示す．
図の上段左からセンサ番号 1,2,3 番，下段左からセン

5 回で計 105 回走行する．

サ番号 4,5,6 番の加速度センサに対応している．
図-9 より各センサで25~50Hz でスペクトルが大きく

4 実験結果と考察出ており固有振動数はおおむねこの範囲内であると考えられる．

4.1 橋梁の固有振動数
本実験で使用した紙製模型の振動特性を調べるた
め固有振動数を算出する．橋梁に設置した 6 つの加90

SSMA[deg]

85

ケース 0

ケース 1

(健全 1)(横桁 1)

健全

ケース 2

ケース 3

(横桁 2) 健全(横桁 3)

200

300

ケース 4
健全

ケース 5

(分配横桁 4)(健全 2)

80
75
70
65
60

50

100

150

250

Number of run
図-10 重量時の各損傷パターン別 SSMA

350

400

450

500

Acceleration [m/s2]

201311156 NIDEGAWA - 7

Acceleration [m/s2]

Position[m]Position[m]図-11 重量時 4 回目健全時の加速度と車両走行位置との関係
表-3 重量車両走行時 4 回目健全時の SSMA と速度
回数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

SSMA
76.07273.37477.59671.40674.40877.49879.20675.21874.74275.15383.09275.33670.80679.86775.39475.09877.19974.59775.906

V[m/s]
1.005
1.005
1.089
1.005
1.005
1.005
1.089
1.005
1.005
1.001
1.085
1.001
1.001
1.085
1.001
1.001
1.001
1.001
1.001

4.2 走行実験結果
重 量 車 で の SSMA を 図 -10 に 示 す ． 縦軸 がSSMA[deg]，横軸が実験回数であり時系列順に右並
びとしている．最初の黒がケース 0，赤がケース 1，
青がケース 2，緑がケース 3，ピンクがケース 4，最後の黒はケース 5 を示している．図-10 より分散が大きく，明らかに外れた値があることが確認できる．
図-11 は，4 回目健全時における車両に搭載した加速度センサから得られた加速度と走行位置を表した図である．図-11 の(1)が前輪位置，(2)が後輪位置の加速度センサから得られた波形である．図より，加速度波形の車両走行位置方向のずれが確認できる．図-11 の車両走行位置は橋梁上の経過時間に車両速度を乗じたものである．即ち，計測した車両速度の誤差が波形のずれの原因のひとつであると考えられる．
また本実験では，車両速度として車両長さを出口の201311156 NIDEGAWA - 8

90
ケース 5

ケース 4

SSMA[deg]

85 (健全 2)(分配横桁 4)

ケース 3

ケース 2

ケース 1

ケース 0

健全

(横構 3)(横構 2)(横構 1)(健全 1)

150

200

80
75
70
65
60

50

100

250
300
Number of run

350

400

450

(1)重量車の走行時

SSMA[deg]

90
85 ケース 0

ケース 1

ケース 2

ケース 3

ケース 4

ケース 5

(健全 1)(横構 1)(横構 2)(横構 3)(分配横桁 4)(健全 2)

150

200
Number of run

80
75
70
65
60

50

100

250

300

350

400

(2)軽量車の走行時
図-12 SSMA のグラフ(上.重量時 下.軽量時)
感光センサを通り抜けた時間で除した値を用いてい

3 計測後に，車両の車軸が曲がる故障が判明した．

る．車両が感光センサ上を直進して通過すれば的確

よって 3 抜きまでのデータは車両故障時のデータでな速度が計測されるが，そうでない場合は速度が正あると考え，修繕後の健全，横桁抜きのデータの続確に計測されない．実際．表-3 の重量時 4 回目健全きから計測再開した．これにより，計測順はケース

時の SSMA と速度の関係を見ると，3 回目，7 回目，

5→ケース4→ケース3→ケース2→ケース1→ケース

11 回目，14 回目は速度が速く，その時の SSMA は

0 と当初とは逆順で新たに走行し直した．軽量時は他とは違う値を出している．これより，速度の測定

最初の重量時と同じくケース 0→ケース 1 …の順での誤差は車両走行位置の算出に影響を与え，SSMA走行した．また，共に速度平均を取り，速度が分散に影響を及ぼすことが分かる．よって速度の誤計測の範囲外にあたるデータを除外した．その結果を図値を除去するため，走行速度の平均から分散の範囲-12 に示す．(1)が重量時で，(2)が軽量時のグラフで内で抑えることで速度データを補正する必要がある

ある．各ケース 105 回計測しているが，速度のばらと考えられる．

つきが大きいものを除外している．図-12 より，同

実験中に車両が直進しなくなり，図-10 のケース

一ケース内でも実験回数が増えるにつれ，データが201311156 NIDEGAWA - 9

ケース０

0.4
0.2

0.2
0

0.4

0.4

ケース１

0

0.2

0.2

0

0

0.4

0.4

Probability

ケース２

Probability

0.4

0.2
0

ケース３

0.4
0.2

0.2
0
0.4
0.2
0

0.4

0.4

ケース４

0

0.2

0.2
0

0.4

0.4

ケース５

0

0.2
0
60

70
80
SSMA [deg]

90

0.2
0
60

70
80
SSMA [deg]90

図-13 トレンド除去後の SSMA ヒストグラム(左.重量時 右.軽量時)変化しているケースが確認できる．要因として部材量車と軽量車の場合で値が一致し，損傷時は離れるを外す際の床版や部材の損傷，走行に起因する疲労傾向が確認できる．また，平均，分散などの各種統などが考えられる．また，橋梁と床板を固定するテ

計量を図-15 にまとめた．図-15 から平均のグラフかープが部材取り外し時に剥がれ，走行によって固定

ら各ケースで値の変化が大きく，軽量がより敏感に状態が変化していることが予想される．いずれにせ損傷に反応している．尖度を除く諸統計量においてよ繰り返し走行や橋梁の固定状態の変化が実験環境

重量車がおおむね大きい値を出している．また，同の変化を招き，SSMA に影響したと考えられる．そ一条件であるはずの健全 1 と健全 2 で大きく差が出こで各損傷パターンの変動を明らかにするため時間ている．これは予想に反しており今後，さらなる検変化によるトレンドを除去したヒストグラムを図証が必要である．また，軽量時のいずれの統計量に-13 に示す．SSMA を同一ケースで比較したものをおいてもケース 2 で健全との差が最大である．ケー

図-14 に掲載する．重量は軽量時と同じ順番に揃え

ス 2 が平均値と分散では最小値であるのに対し，歪るため，
ケース 0→ケース 1…の順番に入れ替えて比度と尖度では最大値である．対照的に重大損傷を模較した．図-13 より重量時において分散が大きいこ擬したケース 4 では全統計量において比較的大きなとが確認できる．図-13 および図-14 から健全時は重差が見られなかった．以上から，軽量時は損傷に対

90

90

85

85

80

80

SSMA[deg]

SSMA[deg]

201311156 NIDEGAWA - 10

75
70

75
70
65

65
60

10

20

30 40 50
Number of run

60

60

70

20

40
60
Number of run

80

図-14 同一ケースでの SSMA 比較(左.ケース 0 右．ケース 2)

8○:Heavy

75

Variant of SSMA[deg]Mean of SSMA[deg]75.5

×:Light

74.5
74
73.5
73
72.5
72
71.5
0

1

2
3
Pattern of case

4

(1)平均

Kurtosis of SSMA[deg]Skewness of SSMA[deg]421

×:Light

0.5

0

2
3
Pattern of case

4

5

2
3
Pattern of case

4

5

4

5

(2)分散

6
○:Heavy

1

×:Light

6

0
0

5

1

-0.5
0

○:Heavy○:Heavy

5

×:Light

4
3
2
1
0
0

(3)歪度

1

2
3
Pattern of case(4)尖度

図-15 各種統計量
する感度が高く，特にケース 2 の際に顕著である．

全 2 以外の損傷時の有意確率 Pr{|T|≥t0}はすべて を

重量時は床板の固定が甘く，床板まで損傷影響が伝下回っている．このことから健全時の平均値は軽量達しなかった可能性がある．

車と重量車の場合で有意な差が見られないが，一方次に本試験結果の妥当性を確認するため，ウェルで損傷時では平均値に有意な差が見られることが分

チの t 検定を行った．ウェルチの t 検定は各ケースかった．次に同一車両においての健全 1，健全 2 にに等分散性が成り立たない場合でも適用可能である．

対して検定を行った．同じ車両で同じ健全状態であ

その結果を表-4 に示す．今回データはおおむね正規れば平均に有意な差が見られないはずである．重量分布に従っていると仮定している．ウェルチの t 検時の有意確率 Pr{|T|≥t0}は を下回り，平均値に有意定について有意水準 を 0.1%としたとき健全 1，健な差が見られなかったが，軽量時は を下回り平均201311156 NIDEGAWA - 11

表-4 ウェルチの t 検定の結果
健全 1

横構 1

横構 2

自由度
T

122

141

115

-1.95

7.30

10.53

Pr{|T|≥t0}

0.053
横構 3

1.92×10-11
分配横桁 4

1.45×10-18
健全 2

自由度
T

149

152

100

6.60

7.51

2.13

Pr{|T|≥t0}

6.75×10-10

4.75×10-12

0.035

重量健全

軽量健全

自由度
T

126

97

1.18

6.04

Pr{|T|≥t0}

0.24

2.85×10-8値に有意な差が認められた．よって，軽量時は健全
1 と健全 2 は違う状態と考えられる．この実験では重量車を走行させてから軽量車を走行させるまでにタイムギャップがあり，軽量車走行時の健全 2 では
疲労破壊が進行した可能性がある．また，予想では重量車のほうが損傷影響の卓越により SSMA の変(3)健全時と損傷時では重量車のほうが振動に損傷影響が卓越するはずであったが軽量時のほうが SSMA の差が損傷ケースごとに顕著であった．SSMA は損傷時で異なる値が出ていることから損傷検知はできていることが確認できる． 2 種類の重量軽量の車両で SSMA の差は見られたが，橋梁損傷等，実験環境の変化もあり不明瞭で損傷判定は出来ない．

今後の課題としては軽量時をより軽く，重量時をより重くし，損傷がより橋梁振動に卓越する様にす
る，部材取り外し時に床版を外さず完全固定し床板振動の影響を軽減する等が挙げられる．走行順を重量車と軽量車を交互に走行させ走行環境を一致させる必要もある．また，橋梁自体が度重なる実験によって損傷しているとも考えられ，新しく作り直す必要もある．これらを考慮し実験環境を再調整の上，今後検討していく予定である．

化が大きいと考えたが，軽量車のほうが損傷ケース

参考文献

によっては平均値の変化が大きい．これは，重量時[1]

は床板の固定が弱く，床板の振動が橋梁振動に大きく出ることで橋梁の損傷影響が卓越しなかった，あ現状(橋梁)[2]

るいは重量時に分散が大きく出たことが原因と推察される．したがって，重量車と軽量車の SSMA に差国土交通省：道路の老朽化対策，道路構造物の国土交通省：道路の老朽化対策，老朽化対策の
取組み

[3]

山本亨輔，大島義信，金哲佑，杉浦邦征：車両が出る傾向が見られたものの，実験環境を整えた上応答データの特異値分解による橋梁損傷検知

で，さらなる再検証が必要である技術の提案と検討，構造工学論文集，Vol.59A，
pp.320-331，2013.
[4]

まとめ

山本亨輔，大島義信，杉浦邦征，河野広隆：車両応答分析に基づく橋梁モード形状推定手法の開発，土木学会論文集，土木学会論文集 A1，

本研究では，2 種類の車両を用いた車両走行実験
により，SSMA に基づく橋梁健全性評価の可能性を

Vol.67，pp.242-257，2011.
[5]

Feasibility investigation for identifying bridges

検討した．以下に本実験から得られた知見を記す．
(1)

fundamental frequencies from vehicle vibrations,
Bridge maintenance, safety, management and

同一損傷ケースでも時系列順に SSMA が変化

life-cycle

した．これは部材取り外し時の床板損傷や走行による橋梁損傷によるものと考えられる．
(2)

[6]

唆された．

IABMAS

2010,

Ling, C. W. and Yang, Y. B. : Use of a passing
vehicle to scan the fundamental bridge frequencies:
Anに有意な差が見られた．しかし，軽量時の最初が出ており実験環境が変化していることが示

optimization,

pp.317-322, 2010.

t 検定により軽量重量で損傷時 SSMA の平均値と最後の健全時の SSMA の平均値に有意な差

Toshinami, T., Kawatani, M. and Kim, C.W. :experimental

verification,

Engineering

Structures, Vol.27, pp.1865-1878, 2005.
[7]

Y.B. Yang, K.C. Chang: Extracting the bridge
frequencies indirectly from a passing vehicle :201311156 NIDEGAWA - 12
Parametric study, Engineering Structure, Vol.31,
pp.2448-2459, 2009[8]

Y.B. Yang, K.C. Chang: Extraction of bridge
frequencies from the dynamic response of a passing
vehicle enhanced by the EMD technique, Journalof Sound and Vibration, Vol.322, pp.718-739,
2009

[9]

西村昭, 藤井学, 宮本文穂, 加賀山泰一：橋梁の 損傷評価における力学的挙動の有効性, 土
木学 会論文集,第 380 号／I-7, pp.355-364,
1987.

[10] 山本亨輔, 伊勢本遼, 大島義信, 金哲佑, 杉浦
邦征：鋼トラス橋の部材破断が橋梁および走行
車両の加速度応答に及ぼす影響, 構造工学論
文集, Vol.58A, pp.180-193, 2012[11] 中釜祐太：模型桁実験による車両応答を用いたモード形状推定法の桁損傷検知への適用性に関する検討，筑波大学理工学群工学システム学
類卒業論文，2014.
[12] 石川幹生：車両応答分析を用いた橋梁損傷検知
手法における車両特性の影響，筑波大学大学院
システム情報工学研究科修士論文，2017[13] 原隆，山口隆司，北原武嗣，和多田康男：鋼構造学,環境・都市システム系教科書シリーズ 15,
コロナ社，pp197-202,2007
謝辞
本研究に際して、丁寧なご指導をいただきました山
本亨輔先生，ゼミで貴重なご指摘、アドバイスをいただきました松島亘志先生に深謝いたします．また実験に関して協力いただいた高橋先輩をはじめとする山本研の先輩方，技官の方々にも深くお礼申し上げます。そして大学での研究を支えてくれた家族に心から御礼を申し上げます