２０２４年度
湘南白百合学園中学校
入学

試

験

算

問

題

数６０分

受氏

験番号

名

〇受験番号・氏名は解答用紙にも書くこと。
〇計算は問題用紙の空いている所を使って行いなさい。

１ 次の(ア)にあてはまる数を入れなさい。

(１) �５６ × �１.１２５－３

÷� �１０� －０.１２５ ÷ １９� ア� −

３

１８

�÷

１６＝(ア)

１１

� × １.２＋２１ � ＝３(２)８(３)

０.１６５ｈａ＋０.００９ｋｍ２ −７１.９ａ－９８２ｍ２ ＝(４)１ × ２ × ３ × …… × １９９× ２００ の積は、１の位から０が連続して５(ア)７個並びます。

-1-(ア)ｍ２

-2-(５)２や２５、３２のように２を含んでいる整数を小さい順に並べます。このとき、２０２４は、はじめから数えて (ア)番目です。

(６)

次の図は、ある立体の展開図です。この立体の表面積は(ア)ｃｍ２です。

ただし、円周率は３.１４ として計算しなさい。

８ｃｍ
１３ｃｍ

(７)

４％の食塩水と１０％の食塩水を混ぜて、８％の食塩水３００ｇを作りました。
このとき、混ぜた４％の食塩水は(ア)ｇです。

(８)

６枚のカード ０ 、 １ 、 ２ 、 ３ 、 ４ 、 ５ の中から異なる４枚を並べて４けたの偶数を作るとき、全部で(ア)通りの数を作ることができます。

-3--4-姉と妹が、家を同時に出発して学校に向かいました。姉は毎分１５０ｍの速さで(９)歩き、妹は毎分９０ｍの速さで歩いて学校へ向かったところ、姉は学校の予鈴時刻の４分前に着き、妹は予鈴時刻の２分後に着きました。このとき、家から学校までの道のりは(１０)

(ア)

ｍです。

とある牧場に、草が生えています。草は毎日一定の割合で生え続けます。この牧場に牛を４０ 頭入れると８日で草がなくなり、５０ 頭入れると６日で草がなくなります。牛を９０ 頭入れると(ア)

日で草がなくなります。ただし、１頭の牛が１日で食べる草の量は一定とします。

(１１)

下図のように、１辺が２ｃｍ の立方体を６４ 個組み合わせて作った立方体があります。かげをつけた部分を反対側までまっすぐくり抜いたとき、残る立体の体積は(ア)

ｃｍ３です。

-5-

-6-

(１２)

あるボートで、長さ４８ｋｍの川を往復するのに、上りは８時間、下りは６時間かかります。川の流れの速さが３倍になったとき、この川沿いにあるＡ地点とＢ地点の間を往復するのに７時間かかりました。Ａ地点とＢ地点の間の距離は(ア)ｋｍです。

桜組３０人の生徒と菊組３０人の生徒が算数の小テストを受けた結果、下の(１３)表のようになりました。このとき、菊組の算数の平均点が桜組の平均点を上回るには、８点の人が最低人必要です。

点数（点）

５６７８９

桜組（人）

１２１２１１７５１１

菊組（人）

(１４)

(ア)

次の図のように、ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＢ、ＡＦ＝ＦＣ の三角形ＡＢＣ があります。
ＣＦＨＡ

ＤＧＥ

Ｂ

（色のついた部分の面積の合計）：（色のついてない部分の面積の合計）
＝(ア)

：

(イ)

です。

ただし、空欄のアとイは最も簡単な整数の比で表すこと。

-7-

-8-２ 次の会話は、あるクラスの学級委員の桜子さんと百合子さんの会話です。
(ア)にあてはまる数字または言葉を答えなさい。

・４月９日火曜日の放課後
桜 子さん：１学期のクラスの日直の当番表を作ろう。
百合子さん：このクラスは４３人いるよね。日直は１日２人ずつでいいかな。出席番号順で前から順に組んでいこう。２回転目はクラスの人数が奇数だから、組む相手が変わるね。
桜 子さん：いいと思うよ。明日、４月１０日の水曜日から、７月２３日までの期間の月曜日から金曜日に割り振っていこう。
百合子さん：この期間の月曜日から金曜日のうち、祝日などで日直が必要ない日数は、1 ４月に１日、５月に２日、７月に１日あるから、日直が必要な日数は全部で(ア)日だね。

桜 子さん：出席番号順に２人で１日ずつ担当していくと、(イ)

日間で全員が２回ずつ終わることになるね。全員が２回ずつ終わるのは、
(ウ)

・(ウ)

月(エ)

月(エ)

日

日(オ)

(オ)

曜日だね。

曜日の翌日から、クラスの１人が１年間の留学に行くことになりました。今後の日直の分担について、桜子さんと百合子さんが話しています。

桜 子さん：

(ウ)

月(エ)

日(オ)

曜日で、ちょうど１人２回ずつ日直が終わるんだよね。
百合子さん：最近、日直の仕事が少し増えたので、人数を増やしてもいいかもね。
桜 子さん：(ウ)

月(エ)が必要な日数は日(カ)(オ)

曜日の翌日から７月２３日までで日直日だから、１日の日直をるとちょうどあと２回ずつ担当すればよくなるね！

-9-(キ)人ずつにす- 10 -３ 次の表１は、２０２２年の富士山の開山日から９月１０日までの登山者数を、４つの登山道のルート別にまとめたものです。表１の数字はすべて十の位を四捨五入しています。次の問いに答えなさい。ただし、答えは小数点以下を四捨五入して一の位まで求めなさい。
表１：富士山の登山者数及び登山道別の登山者数
吉田ルート
須走ルート
御殿場ルート富士宮ルート
全数

７月

８月

９月

全数

３２, ０００
３, ６００３, ９００１３, ５００
５３, ０００

４６, ７００
６, ３００６, ７００２３, ４００
８３, １００

１５, ３００
２, ７００１, ４００４, ６００２４, ０００

９４, ０００
１２, ６００
１２, ０００
４１, ５００
１６０, １００（出典：「富士山の登山者数及び登山道別の登山者数」環境省）(１)

８月の吉田ルートの登山者数は、８月の全登山者数の何％ですか。

(２)

８月の登山者数について、４つの登山道のルート毎の内訳を円グラフに書き込み、完成させなさい。

- 11 -

表２ は、どのルートも７月、８月は３１日間、９月は１０日間開山しているものとして計算したものです。
表２：富士山の登山道別の一日あたりの登山者数
吉田ルート
須走ルート
御殿場ルート富士宮ルート

７月

８月

９月

１, ０３２
１１６
１２６４３５１, ５０６２０３
２１６
７５５

１, ５３０２７０１４０４６０７月

９月

１９％

２６％

６％
７％
７％

６０％

１１％

６４％

図１：富士山の登山道別の登山者数の月毎の割合(３)

表１、表２、および図１の円グラフと、(２) で作成した円グラフの資料から分かることとして、次の選択肢の中からもっとも適切なものを選び記号で答えなさい。
① ９月の吉田ルートは登山道別の一日あたりの登山者数が一番多いので、登山をするには人が込み合っていて一番危険である。
② 須走ルートの登山道別の登山者数の割合は、月が進んでいく毎に増えている。
③ ７月の須走ルートは一日当たりの登山者数が少ないので、安全に登山をすることができる。
④ 富士宮ルートを登る際、８月は登山者数が一番多いので、登山をするには人が込み合っていて危険である。

- 12 -

４ 次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３.１４として計算しなさい。
(１)

図１の色のついた部分の面積は５ × ５ × ０.５７ と計算して求めることができます。上記のように計算できる理由を説明しなさい。
図１５ｃｍ５ｃｍ(２)

図２の色のついた部分の面積の合計は、外側の正方形の（１辺）×（１辺）×と計算して求めることができます。

(ア)

図２- 13 -(ア)に当てはまる数値を答えなさい。

- 14 -