構造系685 号【カテゴリーⅠ】

日本建築学会構造系論文集 第78巻 第685号，435-444，2013年 3 月
J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 78 No. 685, 435-444, Mar., 2013���
�

黒鉛潤滑を応用した直置き型鋼構造建物柱脚の摩擦低減�������������������������APPLICATION OF GRAPHITE LUBRICATION FOR COLUMN BASE

APPLICATION OF GRAPHITE
LUBRICATIONFOR COLUMNBASE IN FREE STANDING
IN FREE
STANDING STEELSTRUCTURESTEEL STRUCTURE

榎 田 竜 太＊１，長 江 拓 也＊２，池 永 昌 容＊３，稲 美 充 顕＊４，中 島 正 愛＊５*2*3*4
Ryuta*1ENOKIDA,NAGAE,Masahiro IKENAGA,����
�����Takuya��������������� *5Michitaka INAMI and Masayoshi NAKASHIMARyuta ENOKIDA, Takuya NAGAE, Masahiro IKENAGA, Michitaka INAMI, and Masayoshi NAKASHIMAFree standing steel structures, whose column bases are not fixed to a foundation, contribute to decrease damage to thestructures under large earthquakes. However, the friction coefficient of normal steel column bases is 0.8 and too high to thestrengths of normal steel structures. In this study, a steel column base lubricated by graphite well known as a lubricant and acast iron column base containing much more graphite than steel are proposed to realize the low friction column base. Shakingtable tests are conducted to investigate the friction characteristics. The tests show that the friction coefficient of the cast ironcolumn base is 0.25 and that of the graphite lubricated steel column base is 0.20. Dynamic response analyses representing
these friction characteristics show reasonable correlations with the test results.
Keywords: steel building, column base, graphite lubrication, cast iron, mortar, shaking table test����������������������������������� 10~13) ��������������� 13)���

1.� ��������������������������������������� 14)������������������������

��������������������������������������������������������������� 1~5)��������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 11)���������������������������

�� 6~8)��������������������� 0.7~0.8 ��������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9)����������� ���������� 0.5~0.8 �����������������������������������

�����������������������������������������������������

��������������� 0.8 ���������������������������� 2 �������������������������������������� 8)����

������������������������������������������������������������

���������������3 ��������������������������������������������

�����������������������������������0.3 �����������������������������������������������������

���������������������������������������������

�����������������������������

������������������������4 ������������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 10,11)�

������������������������������

������������������������������

�����

*1＊１
�������������
JSPS Research
Graduate
Schoolof Engineering,
Kyoto
University,Eng.
京都大学大学院工学研究科�������������������
博士（工学）
JSPS Research
Fellow,Fellow,Graduate
Schoolof Engineering,
Kyoto
University,Dr.Dr.
Eng.
日本学術振興会 特別研究員*2 ����������������
������������
Senior Researcher, E-Defense, NIED, Dr. Eng.
＊２
独立行政法人防災科学技術研究所主任研究員・博士（工学）
Senior Researcher,E-Defense,NIED,Dr. Eng.
*3＊３�������������
���������
Assistant Professor,Graduate
Schoolof Engineering, Tohoku University, Dr. Eng.
東北大学大学院工学研究科 助教・博士（工学）
Assistant Prof., Graduate School of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng.
*4＊４��������� ������
Shimizu Corporation, M. Eng.
清水建設㈱ 修士
（工学）
Shimizu Corporation, M. Eng.
*5＊５����������
D. D.
Professor,
Disaster Prevention
Kyoto University,
京都大学防災研究所���Ph.
教授・Ph.
Prof., DisasterPrevention
ResearchResearchInstitute,Institute,
Kyoto University,
Ph. D.Ph. D.

− 435 −

2.� ������������

����������������������������(3)���� 2 ����������������������������� m �������������������������������������������������������

����������������������������� ������������������������� 9~11)����

����������������������������������������������������������� 2���������������������� 2 �������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������� 2 ������(a)~(c)2. 1� ��������������������������� 3 ������� 3(c)�������h���������������������(1)�������

��������R ��� 2 ������������� 2 ���������������� Fa ��������������������� 1 ����� R1 �� 2 ����� R2 �������

������������������������ Fp �������������������������������������������� h ��� 0 �� 3 (a)������� 2 ���(a)��

������������������������������������������������������������

���������������������� 1 �������3(b)���������� h ��� 2 ������� R �����

������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������

��������������� Fa ��������������������������������������������

(2)��������������(3)����

���������� h ��� 2 ������� R �������
��������� 3(c)����������������� 1 �F � Fa � Fp � Fa
Fa � Ar� m �(1)

W

�
�m m
F ��� � m
W �m

(2)
(3)

� 2 ���������������������������
�����������������������������
����������� 150 ��m(=0.15 mm)�� 15)��������
���� 50��m(=0.05 mm)�� 16)������ 2 ��������
200 ��m(=0.2 mm)�������� 3 �������������������������� 10)����������������
��������� 0.6 mm �����������������F�����Fa����������Fp������������

������������������������������

Ar����������W������������ m������

������������������������������

��������m������������������

������������

2. 2� ���� �����������������������������

3.� ���������������������

�����������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������

(a)

(b)

3. 1� ����(c)�������������(a)� ������������
������������ 4 ���� 3 �����������
�������1 ����������������������W

����� 1 ������������������������Fa

��� 3 : 1 ��������������� 5 ���������
���������������� 1 �������������
������
(����)

� 1 ��������

� 2 ������������
�����������
���

�2

�2

�2(b) ���� (h � R)(c) ���� (h >> R)− 436 −

������������ 10 �����������������
� 45.1 kN �������������������������

R1

�1

� 3 ����

�����1 ��� 2 ��������������������
1 ������ 1,400 kg�2 ������ 3,210 kg ��������

�1

�1(a) ���� (h � 0)���������2 ��������������������

��������������� H ��������������hR2�������������H ����������������������������������������������
��12.0 Hz������1 %�������������3.0 Hz��

2

m1

3�
k1

����

2�

c1
1�

1 ���������

��

�����

mb����

� 4� ��������������
����
��� 3���
��� 1������� ���������������

���������

745 ��� 4����������
����
2000(a) X ����� 2��������

�

�
H ��

380
2000
(b) Y �������X ���� 5 �������

���: mm�����������������������

� 6 ���������

�7���������������

����2 %��������������� 6 ����� 1� ���������

��� X �������������������������
������������ 5 �����������������
������������������������� 4 �����1 �����������������������������
���4 ��������������������������
�����������������������X�Y ������������� 2 ��������������� 1 ��� 2���������������������(b)� �����
����������������� 7 �����������
������������������������������
������������� 75 mm�75 mm ����������
����������������� 4 ������������
2.0 N/mm2 �������������������������
������������������������������
�������������������������������������������������������������
��������������������� 1 ��������
�������� 0.14 %�������������������
������ 15 �����������������������
������ 0.2 %����� 17)������� 3 %������
������ 18)�����������������������
����������

�����

�
�(SS400)�����(JIS-FC200)
�������(JIS-FCD400)

����2[N/mm ]�������2
Hv�[N/mm ]���������466

1215

0.142761588

3.09416

1389

2.44

�����������������������������
���������� 2 �������������������
����������� 5 mm �����������������
������������������� 0.6 mm �������
����3 �������� 2 ����������������
����������������������������
�����������������������������
������������������������������
���������
3. 2� �������������4 ����������������������������
����������������� 1 Hz ���������(a)� �����
������������������� 8 ���������
�������� 9 ����������������� 10 ���������������X ������ 4 �����������

3− 437 −

0.2

0.4

-0.2
0-0.2
010

8642

time [s]0.200-0.2010864

2time [s]-0.20108642(b)� ����(a)� ���14Av

0.4

0.2

000.6

14
Av

Drift [m]

0.2

0.6

14
Av

0.4

Drift [m]0.4Drift [m]

0.6

14
Av

Drift [m]0.6time [s](c)� ���������2468

10

0.4

0.6

time [s](d)� �������

� 8 ���������
1
0.8

0.4

0.2

0

Friction Coeff.

0.6
0.4

Friction Coeff.

Friction Coeff.

0.6

0.2

0-0.2

-0.2

-0.4

-0.8

-1-0.200.2

0.4

Drift [m]

0.6

0.4
0.2
0-0.8

(a)� ���

-1-0.20.6

0.4

Drift [m]

0-0.6

-0.8

0.2

0.2

-0.4

-0.6

00.4-0.2

-0.4

-0.8
-1-0.2

0.6

10.8

0.6

-0.2

-0.4
-0.6

-0.6

10.8

Friction Coeff.

10.8(b)� ����0-1-0.2

0.6

0.4

0.2

Drift [m](c)� ���������

0.2

0Drift [m](d)� �������� 9 ����������

0.2
0-0.2

1
0.8

0.6
0.4
0.2
0-0.2

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8
-1-1.5

1
0.8

-0.5

00.5

11.5

Vel [m/s]-1-1.5

0.4
0.2
0-0.2

-1-0.5

0.5

01

1.5

Vel. [m/s](b)� ����(a)� ���

0.60.4
0.2
0-0.2

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8

-0.8

-10.6

Friction Coeff.

Friction Coeff.

Friction Coeff.

0.6
0.4

10.8

Friction Coeff.

10.8

-0.8

-1-1.5-1-0.500.5

11.5

Vel. [m/s](c)� ���������-1-1.5-1-0.500.5

11.5

Vel. [m/s](d)� �������

� 10 �����������

���������������������� 8 �������

������������������������������

������������������ 1 ���� 4 ������

�0.20���������� 9(c)���������������

���� 8 �������� 9 ����������������

������������������������������

� 10 �������������������������0.001

������������ 9(d)����������������

������������������������������

�������� 0.2 ��������������������

������������������������������

���������������������0.15�������

�����������������������������������
� 10 ��������������������� 11 ����

� 2 ���������������������

����� 10(a)�����������������������
���������� 0.7 m/s ������ 0.3 ���������

� 2� ��������

� 10(b)������� 10(c)�����������������

��������

�������������
������

�� 0.2 m/s ���� 0.2 ������������������

���

0.80

0.30

10(d)���������������� 0.2 m/s ��������

����

0.25

0.20

������������0.2 m/s ����� 0.15 �������

���������

0.250.20

�������

0.20

0.15

� 1 ���������������������������
������������������������������
�������������������������� 19)���

� 8 ���������������� 1 ���� 4 �����

������������������������������

������������������������������

������� 1/3 ���������������������

����� 0.5 %��������

������������������������������

� 9(a)����������������� 0.8 �������

���������������

���������������� 0.3 ������������(b)� ������������8)������������ ���������������� 9(b)������������������ 0.25 ����������

− 438 −

�����������������������������
���������������������������

4�����������������������������

���������0.06��������������������

�������� 0.8 ������������ 0.7 m/s �����

������������������������������

0.3 ����������������������������

���������������������

��������(2)����������������������

3. 3� ��������������

������������������������������

3. 2 ���������������������������

������������������������������

���������������������������������������������������������������������������������������� 8)�

��������������������������20)���������������� 3 ���������������

�����������������(2)���������m ��������������������������������

������������������������������

��������������������� 13 ��������

������������������������ 11�����

��������� 14 ����������������� 15 ���������������� 0.2 �������������

�������������� 1 Hz �������

������ 0.25 ����������������������

� 13(a)�������������������������

��������������� 0.05 �������������

�����������������������������5������������������������ 12(a)����

������������������������������

�������������������� 12(b)��������

�������� 8(a)��������������������

������������������������������

��� 13(b)�������������������������

������������������������������

������������������������������

�����������������������(4)�������

�������� 13(c)��������������������

��������� �im ��������������sgm ����������

���������p ���������������������

������������������� 14(a)��������

������������������������� ��� 12(a)����� 0.8 ������������������� 0.3 ����������(5)��������

������������������������������
���� 14(b)������������������� 0.2 ����im � �sgm � � p(4)2�p �� tan �(5)�������������������������������
� 14(c)���������������������������
��� 0.2 �������������������������
���������������
�����������������������������

�sgm����������������im������������p�������������������������������
������������������������������

���������������������
�(5)��������������� 85°������ 11)���

20~23)

�� 15(a) ������������������������������������������������������

����������������� 15(b)�� 15(c)������

����������� 0.06 �����(4)�����������

������������������������������

�����im ��������������sgm ��(5)������

��������� 10(b)�� 10(d)��������
��������� 8)�������������������

0.3

�

Friction Coeff.

����
Iron - Mortar
Steel -GMortar
0.2 �������������������������������������
������������������������������

0.1

2 �����������������������������0������������������������������

-0.1

������������������������� 10,11,12)���

-0.2
�

-1

-0.5

00.5

�� 2 ���������������������������

1

Vel. [m/s]������������������������������

� 11� ����(1 Hz ���)
�2���

��

������������������������
3. 4� ������������

��
5mm������������������������������

��������������������������������
������������������������������

����

����

(a) �������

� 12 �������(b) ������� 1 �������������������2 ������
������������������������������

− 439 −

5

0.2

0.2

00.6

14
Av0.4

Drift [m]0.4Drift [m]0.614Av

0.2

0-0.2
02

468(a)� ���

0-0.2
010

time [s]

14
Av

0.4

Drift [m]0.62468(b)� ����-0.2
010

time [s]

24

6810

0.4

0.6

time [s](c)� �������

� 13 ���������
1

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0-0.2
-0.4
-0.6
-0.8

0.8

10.8

0.4

0.2

0-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1-0.200.2

0.4(a)� ���

Friction Coeff.

Friction Coeff.

Friction Coeff.

0.6

Drift [m]

0-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1-0.20.60.6

0.4

0.2

00.2

0.4(b)� ����-1-0.2

0.6

Drift [m]00.2

Drift [m](c)� �������� 14 ����������
110.8

0.4
0.2
00.6
0.4
0.2
0-0.2

-0.2

-0.4

-0.4

-0.6

-0.6

-0.8

-0.8
-1-1.5-1-0.500.5(a)� ���-1-1.51.5

1Vel [m/s]

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1-1.5

Friction Coeff.

0.6

Friction Coeff.

Friction Coeff.

0.8-1-0.500.5

11.5

Vel. [m/s](b)� ����-1

-0.5

00.5

1

1.5

Vel. [m/s](c)� �������

� 15 �����������

����� JMA ��� NS ��������������� 1.0 m/s

����0.5 m/s�� 2 ������������������������������������������������������������������������24)�����: 2 %��

� 17(b)���������������������� 0.4 m �� 16 ����������������������0.33 s����������� 0.21 m �������������������

������: 2 %������������

���������������� 4.0 g �����������

���������� 1.46 m �����������������

���������� Ve � 3.0 m/s �����

������������������������������

(a) �������������

��������� 1 ��������������������

������������������ 17 ���������

������������������������� Ve � 0.88

������������������������ 17(a)����

m/s ������������������ 3.0 m/s � 1/3 ������ 0.41 ��������������������������

������������������������ 1/10 ������ 4.0 g �������������������������

������������������������ 0.3~0.4 �������� 1/10 ����������������������

������������������������������

����������������������������� 0.4

��������� 8)�

������������������������ Lv2����(b) ����������JMA ��� NS ����������������������60�������� 18(a)�������0.66 �����������

Eq. Vel [m/s]640

Sa [m/s ]2����� 18 ������������������������8����������������� 0.41 �����������420���������������� 0.15 ������������

200 0.33

123

Period [s](a)� ����������

�������0.25���������������0.20����

00 0.33

23

Period [s](b)� ����������

� 16� �����− 440 −1

� 0.05 ���������������������������
���������
� 18(b)����������� 0.4 m �����������

6

0.2

0-0.4

0-0.8
-0.02

0.02

0.01

0-0.01Drift [m](a)� ���������

0.2

-0.01

00.01

0.02

Drift [m](a)� ���������
14Av0.4

Drift [m]

0.4

0.1

00.1

0-0.1

-0.2-0.5

00.51

Vel. [m/s]-0.3-1(a) �������-0.5

00.5

1

Vel. [m/s](b) ����� 19� ������������(6)�������s=0.25, �d=0.20, �=20 ����������19 ����������������������������0.2

������������������������������

00-1

Experiment
����

�
�����
StandardRigid
0.2 19�
�����

-0.2

0.6

14
Av

0.3

Experiment����Standard Rigid
�����

-0.1

-0.4

0.6

Drift [m]0.4Friction Coeff.

0.4

-0.8
-0.02

0.3

Friction Coeff.

0.8

Shear Coeff.

Shear Coeff.

0.8������������������������������-0.2
0510152025

time [s]-0.20(b)� ���������510152025

time [s]������������������������������(b)� ���������

����������(6)�������������������

� 18� ����������������������������������

� 17� �������

��������������������(6)���������
0.23 m �������������������� 1.33 m ����������������������������������

������������� 0.13 m �������3. 4 � (a)��

������������������������������

������������������������ Ve � 0.99 m/s���������

������������������ Ve � 0.88 m/���� 13 %�����������������������������

���������������������������� 1/3

� 0.0001 mm ������������������������

�������������������� 1/9 ��������

������������������������������

������������������������������

���������������������� 0.2 ������

������������������

��������� 6.87�104 kN/mm �������������4.� ���������������

���� 12.65�104 kN/mm ������������������

����������������� 0.25 �����������
�����������������������������

������� 50,000 ��������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

4. 2 ������

�����������������������

�����������������������������

4. 1� �������

������ 20 ������������� JMA ��� NS ��������������� 4 ���������������
����� 2 ������������������ mb�m1 � 1,400������������� 21 ����(a)� ������kg � 3,210 kg ������������������������

������������������ 20(a)�������

���������� 3.0 Hz � 2 %��������������

22(b)����������������������������

���� 12.0 Hz � 1 %��������������������

������������������� 20(c)�� 20(d)����

�������������������������������������������������������������

������������������������������

�������� 20(d)��������������������

���(6)����� 20)�������������������������������
������������������������������

� � v � � �d � � �s � �d � e�� � v(6)������������������������������������������������������������
������������������������������

�s�����������d������������������
�������������

�������������������������������
������������������������������

�����������������������������

���������� 0.008���������� 3.2 %�����

������������������������������

���������������������0.38 m������

������������ 11 ���(6)����� �s=0.20, �d=0.15,

������������������������������

�=20 ��������������������������� 11�������������������������� 3 ���− 441 −7

0.6Experiment����Standard Rigid
����

0.6

0.4

Drift [m]Drift [m]

0.2

0.2

00-0.20-0.201086420time [s]108642time [s]-0.20510152520time [s](a)� ����_�������(c)� �����_�������(a)� �������������

0.6

0.60.6Experiment����Standard Rigid
����Experiment����Standard Rigid

0.4

Drift [m]0.40.20.40.200-0.20246time [s](b)� ����_����

0.2

0-0.2
0108Experiment����Standard Rigid
����

����

Drift [m]Drift [m]0.2Experiment����Standard Rigid

����

0.4

0.4

Drift [m]0.6Experiment����Standard Rigid
����

246810time [s](d)� �����_����� 20� �����������������������������������

-0.205101520

25time [s](b)� ����������� 21�

JMA ��� NS ��5. ���������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������

� 3 �������������

������������ 10 �����������������

������

��������

�����������

0.260.26

���� ���0.240.24

������������

0.220.21

���� ����0.200.20

������������������������������
������������������������������
����������
�����������������������������
����� 0.8 �����������������������
������ 0.3 ����������������������(b) ������ JMA ������
������������������������� JMA ��� NS ������������������4. 2 �(a)�����
������������������������������
������������������������������
����������� 21(a)�����������������
�������������������� 21(b)��������
���� 0.05 m �����������������������
������������������������������
������������������������JMA ���NS ����������������������������
����������������
�������������������� 4 ��������
��������������� 1.2 �������������
����� 1.1 �����������������������
������������ 20 %�������������
� 4 �����������������

������������������������������
��� 0.25�0.20 ����������������������
������������� 1/3 ���������������
������������������������������
���������� 0.2�0.15 ���������������
������������������������ 0.05 ����������������������������
��������������������� 0.33 ������
� 2 %��������������� JMA ����NS ������� 1.0 m/s������������������������
������������������ 0.7����������
������������� 0.4 ���������������
��������������� 4.0 g ������������
������������������������������
��� 1/5 �������������������������
���� 1/9 ��������������������������������������

��������

�������������������������������

������������

0.410.49

������������������������������

���������

0.660.73

������������������������������
������������������������������

− 442 −8���No.606�pp.217 -213�2006.8.

������������������������������
���������������� JMA ��� NS �������7)��������������������������������

������������������������������
������������������������������

������������No.629�pp.1185-1191�2008.7.
8)����������������������������������������������������������������

������������������������������
��������� 1.1-1.2 ���������������

��������������� �����������������

���No.661�pp.527 -534�2011.3.
9)��������������������������������
������������������No.634�pp.2151-2158�2008.12.

�����������������������������
������(A) ������������������(B) �����������10) �����������������������������1961.
11) ���������������������1985.
12) ������������������������1998.2.
13) ��������������������������������������2010.3.

(C) ��������������14) ����������������Vol.47, No.2, pp.124-127. 1996.

(D) ���������������������15) �������������������������������������������������� 0.8 �� 0.2 ������������� JMA ��� NS ��������������

�������������������������No.531�pp.41-46�2000.5.
16) ����������������������������������� 0.4 m ���������������������������������������������No.487�pp.131-140�1996.9.

������������������������������17) ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 25)����������������������
������������������������������������������������������������
0.2~0.3 �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2007.12.
18) ������������������2002.1.
19) ��������������������������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � No.494 �
pp.123-128�1997.4.
20) ��������������������������������
��, Vol.39�No. 467�pp.1192-1200�1973.
21) ���������������������������������
����, Vol.34�No.406�pp.731-736�1968.
22) J. B. Sampson, F. Morgan, D. W. Reed, M. Muskat: Studies in Lubrication XII.
Friction Behavior During the Slip Portion of the Stick-Slip Process, Journal ofApplied Physics, Vol. 14, pp.689-700, 1943.12.
23) A.K. Banerjee : Influence of kinetic friction on the critical velocity ofStick-Slip motion, Wear, 12 (2) pp. 107-116. 1968.8.
24) �������������������������������1999.
25) ������������������������������������������������������������� �� 3�������������������������. B-2, �� II,
pp.417-418, 2011.8.

��������������������������������

���������������
�������������������������� 2 ���������������� �������������������������������������������������������

����������������������������

� 10,11 ��)�������������
2.1(a)�������������������������������

�����1)2)
3)��������������������� a1 ����������������������������������������������

��������������������������������

���������������������������(a1)������

����������No.485�pp.53-62�1996.7.

���(a1)������������������������������

��������������������������������

����������������������������������

�����������������No.496�pp.113-118�1997.6.

��������������������(a2)���������

��������������������������������
�������������������������B-2�pp.357-358�
2008.

4)

F �� A ���������������������������������
�����������������������������No.632�
pp.1833-1840�2008.10.

5)��������������������������������
����������������� 10 ������ 3 �������
�������������No.637�pp.495-502�2009.3.

6)

��� A01 � �� / � m �(a1)2F �A1��
2W �A
� �� m / � � � 1

�

�

(a2)

��������������������������������
��������������������������������

A������������������������A0��������

− 443 −

9� � k� m � k � 1�
� � ��� � k� � �m������������������m�����������������
���������������������������

(a3)

k

� �1 � k 2 ��(a4)��������������=99)�����k=0.5 ��������
� 0.19 �������������������������������

�(a1)�������������m ������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������
�������������������������� 10,11 ��)�����
���� a1 ��������������������� k(<1) ��������������������������(a3)������������
������������������(a4)���������

FW

�

�

�m� � k� m � k � 1�
� � ��� � k� � �m(a4)

(a3)

�f��m

� a1 �����（2012年 5 月 1 日原稿受理，2012年11月19日採用決定）k� �1 � k 2 �(a4)�(a4)��������������=99)�����k=0.5 ��������
� 0.19 �����������������������������������������������������������������
�������FW

���m

�f��m

� a1 �����− 444 −10