光ピンセットを用いた擬塑性を有するセルロースナノファイバー分散水およびポリエチレングリコール分散水の粘度測定鈴木 大輝 1)， 細井 裕貴 1)，松本 直浩 1)， 南里 浩太 2)， 齊藤 利幸 2)，木之下 博 1)＊
Viscosity measurements of pseudoplastic cellulose nanofiber and polyethylene glycol water
dispersions using optical tweezers
Daiki SUZUKI1), Yuuki HOSOI1), Naohiro Matsumoto1), Kota NANRI2), Toshiyuki SAITO2) andHiroshi KINOSHITA1)

Abstract
We previously have reported that optical tweezers can measure drag forces in liquids in micrometerregions. Viscosities of liquids can also be calculated from the drag forces. Liquids, in which nanomaterials
and polymers are dispersed, often exhibit pseudoplasticity. The viscosities of the pseudoplastic fluids
increases with decreasing shear rates. Since a shear rate of optical tweezers is very slow, it is presumed
that the measured viscosities using optical tweezers are larger than those of conventional viscosity
measurement methods. Moreover, aggregations of nanomaterials and polymers would cause nonuniformity of viscosity in micrometer regions. However, they have been not measured. In this study,
viscosities of a cellulose nanofiber (CNF) water dispersion and a polyethylene glycol (PEG) waterdispersion, which show pseudoplasticity, were measured by an optical tweezers. Measured viscosities ofthe pseudoplastic fluids using the optical tweezers decreased with increasing the shear rates, which
phenomenon is peculiar to pseudoplastic fluids. The measured viscosities were larger than those of aconventional viscosity measurement method. Moreover, non-uniformity of viscosities in micrometerregions were measured and the difference of the viscosities between the CNF and PEG water dispersions,which would arise from the difference of the structures of CNF and PEG, was observed. These results
indicate that optical tweezers can measure viscosities of pseudoplastic fluids in micrometer regions.
KEYWORDS：optical tweezers, viscosity, micro-range, cellulose nanofiber, polyethylene glycol
Received January 4, 2021; accepted March 19, 2021
1) School of Engineering & Graduate School of Engineering, University of Hyogo, Himeji, Hyogo 671-2280, Japan
2) R&D Department, JTEKT CORPORATION, Kariya, Aichi 448-0803, Japan

兵庫県立大学大学院工学研究科, 〒671-2280 兵庫県姫路市書写 2167
2) 株式会社ジェイテクト研究開発本部, 〒448-0803 愛知県刈谷市野田町北地蔵
1-71)*E-mail: kinoshita@eng.u-hyogo.ac.jp

8

１. はじめにナノ材料や高分子などを液体に分散させる

流路内での粘度は測定されていない。と，これらが液中で抵抗となって液体の粘度が術の検討により，分散水の低 Reynolds 数領域に大きくなる

前報で光ピンセットによる力学的な計測技

1, 2)。ただそれらの粘度は単純に分おいて抗力の測定が可能なことを報告した 12)。

散したナノ材料や高分子の密度や濃度に依存

光ピンセットでは測定する液体に直径が数十するものではない。これは，ナノ材料や高分子μm の微粒子を分散させ，集光したレーザー光

は分散液体中でファンデルワールス力や水素でこの微粒子をトラップする。それから液体を

3)結合などで結合し，三次元的な網目構造 など移動させると，微粒子に抗力が加わり，その分を形成する場合もあるからである。これら網目だけ静止位置から変位する。この変位量を測定

構造はせん断を加えると結合が切れて粘度がすることで抗力を計算でき，さらに液体の粘度低下し，せん断速度が速いほど粘度が低下するも見積もることができる。それゆえ光ピンセッ擬塑性を示すことも多い 1, 2)。

トでは，数十 μm の領域で粘度測定を行うことさらに液中での凝集によってナノ材料や高ができる。ただ，ナノ材料が分散された液体の分子の濃度が高いところでは粘度が高く，濃度粘度測定の場合，多くの材料で擬塑性が現れるが低いところでは粘度が低くなるなど，ミクロが 3)，光ピンセットでのせん断速度は最大でもで見ると粘度も不均一となっている可能性が数十 μm/s 程度であり，そのような非常に遅いある。しかしながらこれまでの粘度測定法ではせん断速度での粘度測定値は未明である。

少なくとも数 ml の容量が必要であり，測定さそこで本研究ではナノ材料としてセルローれる粘度はこれらの平均化された値で，微小領スナノファイバー(cellulose nanofiber; CNF)と域での粘度の不均一性は，これまで調べられたさらに高分子としてポリエチレングリコールことがない。

(polyethylene glycol; PEG)を用い，これらを水に微小領域での粘度を調べることは，微小領域分散した分散水について光ピンセットで微小での液体の流動特性を把握するために非常に領域の粘度測定を行った。CNF は水に分散する重要である。例えば摩擦界面では，潤滑液体はと擬塑性を 1)，さらに PEG も分散水中では，や摩擦する二つの平面によって数 nm から数十はり擬塑性を示すことが報告されている 13)。まμm の狭い領域に閉じ込められている。また潤た CNF と PEG はそれらの分散水が透明であり，滑液体の性能を向上させるため近年では金属レーザー光を透過させる必要のある光ピンセ

ナノ粒子 4)，カーボンナノ材料 5–7)といったナノット測定に適した材料であり，本研究では両者材料を潤滑液体に分散する研究がなされていを選択した。また光ピンセットでの粘度測定にる。摩擦下の狭い領域でのナノ材料が分散され加えてこれらの分散水を一般的な粘度測定法

た潤滑液体では粘度が不均一あるいは通常のであるキャノン・フェンスケ粘度測定法でも測方法で測定した値とは異なる可能性がある。ま定し，両者の測定法で結果を比較した。

た最近研究されているドラッグデリバリーシ
ステムでは，薬を運ぶ役割としてナノ材料 8)や2. 実験装置および実験方法
2.1 実験装置

高分子 9)が研究されており，これらが分散された血液の血管内での流動特性を見積もるため

Figure 1 に本実験で用いた光ピンセット装置にも粘度を知る必要がある。さらに精子 10)あるの概要を示す。基本的に前報で説明した装置構11)をマイクロ流路に流れる液体に成と同一であるが 12)，トラップ粒子の変位量測分散して，流れを利用してこれらを濾過する研定を前報では四分割のフォトダイオードを用究が開発されてきているが，これらのマイクロいたが，本実験では CCD カメラから得た画像

いは高分子9粒子がトラップ中心から変位する 12)．この変位量を dx[mm]，トラップ力によるばね定数をk[N/m]とすると次の関係が得られる。
F = k dx(1)ばね定数 k はトラップ微粒子のブラウン運動から求められる 12)。さらに粘度 η[Pa・s]の液体中を移動する微粒子が受ける抗力は，微粒子半径を a[mm]，微粒子移動速度を v[mm/s]とすると次の式から求められる。
F = 6・π・a・η・v (2)すなわち dx を測定することにより(1)式と(2)式から液体の粘度を計算できる。微粒子のずれ量
は，微粒子を左右に幅 10μm で合計 5 回移動させたときの，各々の往復の右側のずれ量と左側のずれ量を平均している。
Fig 1. Schematic of optical tweezers system used

今回の実験では一般的な粘度測定法としてin this study

精度が高いキャノン・フェンスケ粘度計(柴田科学㈱)を用いて粘度測定し比較した。
またキャノを解析することで行っている。微粒子をトラッン・フェンスケ粘度計で測定した動粘度から粘プするために波長 975nm の半導体レーザー光度を求める際に液体の密度が必要になる。その（光源 Thorabs 製 BL976-SAG300）を出力する。

ため，CNF と PEG を分散せた試料分散水の正レーザー光は最終的に倍率 100 倍の対物レンズ

確な密度は，標準比重計(アズワン㈱)を使用しを通して集光する。またレーザー光の入射方向て測定した。と反対側から微粒子観察用の白色 LED 光を照射している。観察用の CCD カメラ（Thorabs 製

2.3 試料DCC1240C-HQ）の観察方向は入射レーザー光実験に用いた CNF(第一工業製薬製レオクリと同方向であり，ダイクロイックミラーを通しスタ I-2SX)は，原料パルプを TEMPO(（2,2,6,6-て光路を分離し観察している。CCD カメラによテトラメチルピペリジン 1- オキシル)酸化処って撮影された映像は，コンピュータで確認で理でセルロースを解繊し，さらに機械的なナノき，さらに動画を保存できる。

分散処理を行ったものであり，シングルサイズ

試料液体は深さ 1mm のボトムディッシュのとなっている 1）。PEG(富士フィルム和光純薬)

凹部とカバーガラスの間に納められている。こは式量が 8000 のものを用いた。CNF 分散水はのボトムディッシュはピエゾ素子によって X-CNF 濃度が 0.02-0.10mass%の間で，また PEGY-Z 方向に移動が可能で，試料液体を任意方向分散水については PEG 濃度が 2-10mass%の間に任意速度で移動できる。

で精製水に分散させて用いた。今回，全ての試
験においてトラップする微粒子として SiO2 粒

2.2 粘度算出方法

子(AGC エスアイテック㈱)を使用した。微粒子

前報で説明したように，光ピンセットのレー径は CCD カメラの画像から測定したが，すべザー光でトラップした液体中の微粒子は液体て約 4μm の直径であった。

を移動させると，液体の抗力 F[N]によって微103. 実験結果と考察速度と同様に考えられるため，光ピンセットでFigure 2 は CNF 濃 度 が 0.02mass% か らの粘度測定で濃度が高いときの微粒子速度増0.10mass%，微粒子移動速度が 2.3μm/s から加に伴う粘度減少は同様にせん断によって6.7μm/s で測定した時の CNF 分散水の粘度をまCNF 間の水素結合を切断し網目構造を破壊しとめたものである。CNF 濃度が 0.10mass%を超て，粘度が低下していると思われる。つまり光える時は粘度が大きすぎて，今回の装置では微ピンセットによる非常に遅いせん断速度，さら粒子を移動できず粘度を測定できなかった。測にミクロな領域の測定でも擬塑性流体特有の定は異なる 3 つの微粒子で，さらに 5 箇所の異現象を測定できることが明らかとなった。

なる場所で測定を行い，それら 15 回の異なる

Figure 3 は Figure 2 に示した光ピンセットで場所での測定を平均しグラフに示している。同測 定 し た 微 粒 子 移 動 速 度 が 2.2μm/s の 時

じ粒子移動速度では CNF 分散水の濃度が高い(2.2μm/s OP)と 6.7μm/s(6.7μm/s OP)時の結果を，ほど大きな粘度となっている。CNF 分散水の濃横軸を濃度，縦軸を粘度としたもので，さらに度が 0.05 mass%以下では粒子移動速度を変化

キャノン・フェンスケ粘度計により測定した粘させても粘度はほぼ変化なく一定であること度(CF)を加えている。この図のエラーバーは 15が分かる。しかし CNF 濃度が 0.06 mass%以上回の測定で最小値，最大値を示している。先ほの時，CNF 分散水の粘度は粒子移動速度が速くど説明したように，濃度が同じ時は光ピンセッなるほど低下している。

トで測定した値は微粒子移動速度が小さい方

Viscosity (Pa・s)が大きくなっている。濃度の増加に伴い，光ピ0.016

ンセットで測定した値，およびキャノン・フェ

0.014

ンスケ粘度計で測定した粘度共に増加してい0.012

る。また光ピンセットで測定した粘度は微粒子移動速度が速い時でもキャノン・フェンスケ粘0.01

0.1mass%
0.008

度計で測定した値よりも高く，濃度が高くなる

0.08mass%

0.006

につれて，その差が大きくなっている。キャノ

0.07mass%
0.06mass%
0.05mass%
0.04mass%
0.02mass%

0.004
0.002

ン・フェンスケ粘度計では液体の細管内での落

02345

67

0.016

Particle velocity (μm/s)
0.014

2.2μm/s
OP0.012

Viscosity (Pa・s)

Fig 2. Viscosities of the CNF water dispersions as
a function of the particle velocity with the CNF
concentrations between 0.02 and 0.1 mass%.

0.01

6.7μm/s
OP0.008
0.006

CF0.004

CNF は酸素官能基を有し，分散水中で各々0.002

CNF が水素結合で結合し網目構造を形成して000.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

CNF concentration (mass%)

ゲル状の水分散体を形成する 14)。これが抵抗となって粘度が増加する 1)。ただし、せん断を加Fig 3. Viscosities of the CNF water dispersions as

えると網目構造が破壊され粘度が低下する。こa function of the CNF concentrations measured by

れが，CNF 分散水が擬塑性を示す理由と考えら

the optical tweezers at the particle velocity of 2.2れる。光ピンセットでの粒子移動速度はせん断

and 6.7 μm/s, and the Cannon-Fenske viscometer.

11下速度を測定することで粘度を計算しており，考えられる。今回の光ピンセットによる測定で，その落下速度は約 7.2 cm/s なので光ピンセッ

PEG 分散水でも擬塑性流体特有の粘度低下をトよりもかなり速く，低い粘度で測定されたと測定できることが明らかとなった。
Figure 5 は Figure 4 に示した光ピンセットで考えられる。
また光ピンセットで測定した粘度では，エラ測定した微粒子移動速度が 2.2μm/s(2.2μm/s OP)ーバーの幅が高濃度になるほど大きくなっての時と 6.7μm/s(6.7μm/s OP)時の結果を，横軸をおり，さらにこの幅は微粒子移動速度に依存せ濃度，縦軸を粘度としたもので，さらにキャノず，CNF 濃度が同じであればほぼ同じであった。

ン・フェンスケ粘度計により測定した粘度(CF)これに対してキャノン・フェンスケ粘度計でのを加えている。この図から，CNF 分散水と同様測定ではエラーバーが平均値を示す丸に隠れに光ピンセットでの測定粘度がキャノン・フェるほど値が小さく一定している。キャノン・フ

ンスケ粘度計での測定粘度より大きく，低速度ェンスケ粘度計では数十 ml の液体の平均値とで粘度が大きくなる傾向が認められた。また同なっている。対して光ピンセットでは 20μm の範囲の極微小領域で粘度を測定している。それゆえエラーバーの幅が大きくなった理由とし0.009て，CNF 分散液中の粘度がミクロで見ると不均

0.008
0.007

Viscosity (Pa・s)一であると考えられる。これは CNF のゲル状の水分散体の濃度が，光ピンセットの微小領域測定で認識できる範囲で不均一である可能性がある。

0.006

10mass%0.005

8mass%

0.004

5mass%

0.003

2mass%

0.0020.001Figure 4 は PEG 濃度が 2 mass%から 100mass%，
微粒子移動速度が 2.3 μm/s から 6.7 μm/s

234567Particle velocity (μm/s)

で変化させて測定した時の粘度をまとめたものである。PEG 濃度が 10 mass%を超えると粘Fig 4. Viscosities of the PEG water dispersions as a

度が高すぎて測定できなかった。また 2 mass%function of the particle velocity with the various PEG

以下の濃度では精製水と変わらない濃度であconcentrations between 2 and 10mass%.

った。このように CNF 分散水よりもかなり高0.012

い濃度で測定を行った。またグラフの値は CNF

0.01

Viscosity (Pa・s)と同様に異なる場所での 15 回の測定を平均した値である。CNF と同様に同じ粒子移動速度では PEG 分散水の濃度が高いほど大きな粘度となっている。PEG 分散水の濃度が 5 mass%以下

2.2μm/s
OP0.008

0.006

6.7μm/s
OP0.004CF0.002

では粒子移動速度によらず粘度はほぼ一定で0あることが分かる。しかし PEG 濃度が 8 mass%0以上の時，CNF 分散水と同様に PEG 分散水の24681012PEG concentration (mass%)

粘度は粒子移動速度が速くなるほど粘度が低下している。PEG は水溶液中で，水素結合によFig 5. Viscosities of the PEG water dispersions as aって会合し，これらが抵抗となって粘度が増加

function of the PEG concentrations measured by theすると報告されている 15)。それゆえ，せん断にoptical tweezers at the particle velocity of 2.2 and 6.7

よって会合が崩されることで低粘度になるとμm/s, and the Cannon-Fenske viscometer.

12

じ濃度であればエラーバーの幅もほぼ同じで散水と PEG 分散水の相違についても詳細に測あり，やはり PEG 濃度の濃淡が存在している定できた。これらは CNF と PEG の構造や分散ためと思われる。

水中での相互作用の相違から生じたものと思

今回の実験で光ピンセットでもキャノン・フわれる。このように本実験の結果から，光ピンェンスケ粘度計でも見られた傾向として，CNFセットで擬塑性の液体の微小領域における粘分散水と PEG 分散水が同じ粘度になるのに度を詳細に測定できることが示された。

CNF 分散水の方が，圧倒的に濃度が低かった。

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これは，CNF の長さはサブミクロンサイズで長くさらに水素結合による網目構造によって増粘効果が高く，対して PEG は今回の実験では式量 8000 のもので重合度が 200 以下と CNF と比べてかなり長さが短く，増粘効果が小さいためと思われる。
一方，光ピンセットでの粘度測定で特異なことも見られた。CNF 分散水ではキャノン・フェンスケ粘度計の測定値よりも速いせん断速度
でも 2 倍以上の粘度で測定された。これは，CNF分散水は増粘効果が高く，その分だけせん断速度の影響が強く，光ピンセットで粘度がより大きく測定されたと思われる。対して PEG 分散水ではせん断の効果が小さく，光ピンセットでもせん断速度が速い場合は，キャノン・フェンスケ粘度計の粘度に近い値になったと思われる。さらにエラー
バーの幅は(Figure 3 および Figure 5)は PEG 分散水の方が大きくなっている。粘度が大きいほどその領域の濃度が高いと思われるが，PEG 分散水の濃度差が CNF 分散水のそれよりも大きくなっているためと思われる。このように光ピンセットで CNF 分散水と PEG 分散水の濃度測定傾向の相違についても測定できている。

5. 結言
本研究で光ピンセットを用いて擬塑性の分散水である CNF 分散水と PEG 分散水の粘度を測定した。その結果，分散水濃度が高いほど粘度が高くなり，また擬塑性流体の特徴である微粒子移動速度が速いほど粘度が小さくなることが測定できた。さらにキャノン・フェンスケ
粘度計で測定した値よりも光ピンセットで測定した粘度は大きく測定された。加えて CNF 分13