技術論文

転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動
Crack Initiation and Propagation Behavior around the Defect in Steel under Rolling Contact Fatigue
藤松 威史＊1

中溝 利尚＊2

中﨑 盛彦＊3

常隂 典正＊4

Takeshi FUJIMATSU, Toshifusa NAKAMIZO, Morihiko NAKASAKI, and Norimasa TSUNEKAGE

Synopsis: The clarification of uncertain factors of rolling contact fatigue (RCF) life variation is expected to lead us to better
understanding of the RCF mechanism and further improvement of the service life of bearings. The objective of
this study is to clarify the effect of defect location on RCF life. Artificial cavities, pores, and drilled holes wereintroduced to the specimens as a flaking origin under RCF for simplification on the presumption that their
physical properties and interfacial rubbing between cavity and matrix were ignorable. The RCF test resulted inflakings initiated from the pore located right below the center of the track, when a specimen included numerous
pores. Their RCF lives were simply determined by fracture mechanical parameters, size of pore, and orthogonal
shear stress range parallel to rolling direction. On the other hand, RCF life was prolonged when the drilled hole
in a specimen was located near the contact edge, although the resultant flakings appear the same irrespectiveof defect location. Therefore, defect location is one of the important factors for RCF life variation. The following
were found through a further verification experiment and finite-element analysis:(1) A crack initiates from a drilled hole surface because of principal tensile stress at early stages of RCF
irrespective of location of the hole.
(2) Both of the orthogonal shear stresses, parallel and perpendicular to rolling direction, lead to the threedimensional propagation of crack.
(3) The weakening/damaging effect from a hole near the contact edge is less than that from a hole near the centerof the contact track.
Translated and reprinted, from ASTM STP 1580 Bearing Steel Technologies: 10th Volume, Advances in SteelTechnologies for Rolling Bearings, copyright ASTM International, 100 Barr Harbor Drive, WestConshohocken, PA 19428.”
本報はASTM STP 1580 Bearing Steel Technologies: 10th Volume, Advances in Steel Technologies for
Rolling Bearingsから翻訳ならびに転載を行ったものであり、著作権はASTM International（100 Barr
Harbor Drive, West Conshohocken, PA 19428）に帰属する。

Key words: rolling contact fatigue; crack initiation; crack propagation; artificial defect

1. 序論

た潤滑環境下で転がり疲れを受けると、多くの場合に内部
起 点 で 破 壊 す る こ と が 知 ら れ て い る。Lundbergと最近の研究において、非金属介在物と母相との界面が転Palmgrenの研究3）から繰り返し負荷によって導入されるがり疲れ寿命に対して重要な役割を演じていることが報告

せん断応力が内部で最大に達するという事実をもとに、疲された1）2）。これは高い信頼性や長寿命を発揮する軸受鋼

労き裂が鋼中の非金属介在物から発生し、引き続き内部でを開発する上で重要な事象である。軸受が十分に制御され進展するという考え方が広く受け入れられるようになっ

＊1
＊2
＊3
＊4

研究･開発センター 軸受･構造用鋼グループ 博士（工学）
素形材事業部 素形材技術管理室 博士（工学）（元 研究・開発センター加工プロセスグループ）
研究･開発センター 加工プロセスグループ長 博士（工学）
研究･開発センター 軸受･構造用鋼グループ長 博士（工学）47

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

た。また、上記の機構による転がり疲れ寿命は軸受鋼に含の空隙の大部分が閉塞したためであるとした。すなわち、有される非金属介在物の大きさによって支配されると考え

介在物−母相の界面状態は介在物の大きさと並んで転がりられている。

疲れ寿命に対して重要な役割を担っていることは明らかで

一方、極値統計法により求めた鋼中の予測最大介在物径あり、寿命変動の支配因子の一つであると言える。しかしが同等である場合でも転がり疲れ寿命が10倍以上変動すながら、現在の非破壊検査手法では介在物−母相の界面状ることがある4）。それ以外にも、転がり疲れ寿命に影響を態の評価は困難であった。

5−8）

、

また、介在物の物理的性質が転がり疲れに及ぼす作用に

形状 、あるいは転がり接触下の介在物の配置が挙げられついても考慮する必要がある。転がり疲れに対して酸化物る。本研究では単純化のため、転がり疲れ環境下での内部は有害性が高いと一般に信じられている。事実、転がり疲

はく離の起点として、物理的性質や界面での母相との摩擦れ寿命は製鋼技術の進歩による軸受鋼中酸素量の減少にを無視することができるとの仮定のもとで人工欠陥としてよって劇的に改善している11）。介在物の物理的性質は、そ空洞やドリル穴を試料に導入した。さらに、転がり接触下の形状や介在物−母相の界面状態に対して影響を及ぼすの疲労損傷の調査ならびに途中止め試験を活用したドリルが、それらが転がり疲れ寿命に及ぼす影響は完全には解明

穴周囲のき裂発生・伝ぱの観察を行った。それらの実験結されていない。さらには剥離起点の観察の困難さも手伝っ

果とFEM解析結果をもとに転がり疲れのき裂発生・伝ぱモて、転がり軌道下に存在する介在物の位置の影響についてデルを提案した。

は詳細に議論されていないのが現状であった。

2. 先行研究

3. 目的及ぼす可能性のある因子として例えば介在物の組成
9）Nagaoら4）は√Area maxとL10寿命の関係について調査

従来研究に基づくと、転がり疲れ寿命のばらつきに影響を行った。ここで√Area maxとは光学顕微鏡観察結果とを及ぼす因子として剥離起点介在物径の見積もりの正確

極値統計法10）に基づく30,000mm2中の予測最大介在物径さ、介在物−母相の界面状態、介在物の形態、介在物の物を指す。彼らは介在物種類に関わらず、√Area maxの増理的性質、および転がり軌道下に存在する介在物の位置に大とともにL10寿命が低下することを見出した。しかしな

応じた応力変化が挙げられる。本研究の目的は、転がり疲

がら、その転がり疲れ寿命のばらつきは無視できないほどれ寿命に及ぼす欠陥配置の影響を明らかにすることであ大きい。この原因の一つとして√Area maxと実際の剥離る。その目的のために人工欠陥としての空洞やドリル穴を起点介在物の大きさとの違いがあるものと考えられる。

利用した。これは上述したような鋼中の介在物に関連した

著者らは実際の観察とFEM解析の両面から人工空洞周

要因を除外するためである。パートⅠの研究では、多数の囲のき裂発生挙動について調査した 。その結果、表面直空洞を人工的に導入した鋼試料を用意し、転がり疲れ寿命下においてある特定の深さまでに存在する空洞は、その大試験を行った。従来研究1）から空洞は転がり疲れ寿命に対きさに関わらず多くの場合にき裂を伴うことを見出した。

して特に有害であることが既に明らかとなっている。空洞

また、FEM解析によって、この特定の深さは高い引張主応を数多く分散させることで、そのうちのいくつかは転がり力が作用する範囲と一致することを明らかにした。この空軌道下において最も高応力となる領域に高い頻度で配置さ

洞周囲の初期のき裂は転がり疲れのきわめて早期の時点でれると期待される。なお、鋼中欠陥として介在物に代わっ発生することから、転がり疲れ寿命はき裂伝ぱ過程によって空洞を利用することにより、以下に示す実験上の仮定がて支配されている可能性が高いことも分かった。また、き

置かれる。

1）

裂面に磨滅が見られることはき裂伝ぱに対するせん断応力の寄与を示唆した。さらに、FEM解析によって硬質非金属−空洞の物理的性質や空洞と母相の界面摩擦は無視できる。

介在物と母相とが密着している場合にはその周囲に作用す−剥離起点はき裂伝ぱ過程での損傷を受けることなく容易に観察することができる。

る主応力は空洞の場合に比べて低いと予測された。この結果をもとに、硬質の非金属介在物周囲に良く観察されるような介在物−母相間の空隙は、転がり疲れ寿命に対して有これによって剥離起点の大きさ、および深さと転がり疲

害 で あ る と 推 測 し て い る。Hashimotoら はHIP（Hotれ寿命との関係が明らかになると期待される。パートⅡのIsostatic Pressing）法を利用して空隙を圧着させること研究では、ドリル穴を剥離起点として利用することにより、によって、介在物−母相間の空隙が内部起点型転がり疲れ

転がり軌道幅内に存在する欠陥の配置が転がり疲れ寿命にに及ぼす有害性について実際に確かめた。HIP処理を施し及ぼす影響を調査した。ドリル穴の直径は介在物と比較可た鋼の転がり疲れ寿命は未処理の鋼に比べて大幅に延長す能な程度としており、観察によって容易に位置を特定するることを見出し、これはHIP処理によってAl2O3と母相間ことができる。最後にパートⅢの研究では、さらなる検証

2）

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Table 1 Chemical composition (mass%) of the HIPed JIS SUJ2 steel.

実験とFEM解析の結果にもとづいてき裂の発生・伝ぱ挙動について論じた。

4. パートⅠ：多数の人工空洞を包含した試料の転がり疲れ寿命
4.1. 実験方法
本研究の実験方法の大部分は従来研究1）12）13） にならって行った。まず100kgのSUJ2のインゴットを真空誘導溶解炉により製造した。インゴットは真空再溶解後にArガスでアトマイズした。得られた粉末はサイズに応じて分級し、Fig.1 Optical microstructure of the HIPed JIS SUJ2
without etching.

そのうち直径53〜500μmのサイズの粉末を採集、混合、
キャニングしたものに1273Kで9ksのHIP処理を施した
後、そのまま炉中で徐冷を行った。この条件のもとでは不完全焼結となるために鋼中に多数の空洞が内包される。
HIP処理材の化学成分をTable 1に示す。HIP処理材には1138Kで5.4ksの焼ならしと1073Kで54ksの球状化焼なましを施した。Fig.1に示すように研磨まま状態のミクロ組織において数μm〜40μm程度の多数の空洞が観察された。また、粉末焼結材であることから、インゴット材に見られるような凝固偏析は観察されなかった。さらに鍛造や圧延を行っていないため、鋼中の空洞は均一に分散していると考えられる。同鋼材を切削加工してフラットワッ
シャー型の試験片を作製した。寸法は外径60mm、内径20mmで高さ5.8mmとした。これらの試験片は1108Kで1.2ksのオーステナイト化後に323Kの油浴に焼入れしてFig.2 Schematic illustration of rolling contact fatigue
test rig.

から、62HRCの硬度に調整するために443Kで5.4ksの焼戻しを施した。試験片表面は平均粗さ（Ra）で0.03μm

4.2 結果および考察に仕上げした。本研究で使用したスラスト型の転がり疲れ
試験機をFig.2に示す。フラットワッシャー型試験片に3球

本研究では全試料において鋼中の空洞を起点とする剥離で ス ラ ス ト 荷 重 を 与 え る 方 式 で あ り、 鋼 球 の 直 径 はが発生した。起点となった空洞のサイズは54〜91μmで9.525mm、負荷サイクル数は1800cpmであり、潤滑にあった。Fig.3は典型的な剥離の実体顕微鏡写真である。

はISO VG10油を使用した。転がり疲れ試験は十分に制御

Fig.4はそれらの剥離の起点部をSEMで拡大観察したものされた潤滑環境のもとで剥離が生じるまで実施した。適用である。Fig.5は軌道幅方向における剥離起点の分布状況したヘルツの最大接触面圧（Pmax）は3.43GPa、3.92GPa、を、転がり軌道幅中心からの距離を基準として表したもの

および4.41GPaとした。各条件につき、3ないし4枚の試である。11枚中の9枚、比率にして82%の剥離起点は軌

験片で試験を行った。ここでは転がり疲れ寿命は剥離まで

道中央から100μm以内に観察された。Fig.6（a）に示すのサイクル数とした。その後、剥離起点となった空洞のサように観察された剥離の最大深さ（Fig.6（a）では各Pmax

イズや転がり軌道幅方向の位置を特定するために実体顕微に対して縦線で示す範囲）は弾性理論で予測される水平方

鏡やSEMによる観察を実施した。

向最大せん断応力深さと良く一致した。したがって、鋼中に大量の空洞が含有される場合には、剥離は軌道幅中央の下方、すなわちヘルツ接触により最大のせん断応力が作用

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動する領域に存在する欠陥を起点として発生しやすいことが次に、剥離起点のサイズと剥離最大深さが転がり疲れ寿

明らかとなった。また、Fig.6（b）に示すように剥離最大命に及ぼす影響について検討した。Kidaら14）はSCM415

深さの範囲はPmaxが高くなるのに従って増大した。

浸炭材の転がり疲れについて調査し、剥離最大深さはき裂

Fig. 3 Stereoscopic micrographs of the rolling track and flaking.
Pmax were (a) 3.43GPa, (b), (c) 3.92GPa, (d) 4.41GPa, respectively. Rolling direction was from left to right.

Fig. 4 Scanning electron micrographs of the flakings (a), (b), (c) and (d) in Fig. 3. (e), (f), (g) and (h) are
enlarged view of the pores at their flaking origins.

Fig.5 Location of flaking origins. − and ＋ indicate
inside and outside from the center of the track width.

Fig.6 Relationship between the maximum flaking depth,
contact pressure and orthogonal shear stress.

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面間の摩擦を考慮した力学解析結果と良く一致することを成する場合、転がり疲れ寿命が内部欠陥のサイズと水平方示した。別の研究15） でも、破壊力学に基づいて導出した

向せん断応力振幅によって支配されることを示唆する。

下限寿命式が報告されている。本研究では剥離最大深さとFig.8にスラスト試験片断面における内部の剥離起点の剥離起点のサイズの双方を精密に測定しており、これら2SEM観察結果を示す。針状を呈する組織変化が空洞右側

つの破壊力学に関連した指標をもとに転がり疲れ寿命式をのき裂近傍にわずかに観察された。これは転がり疲れ試験推定した。ここで、空洞からのき裂生成は転がり疲れのご期間中に疲労が蓄積した証拠である。一方で進展している

く初期に発生することから 、転がり疲れ寿命はき裂の伝

き裂周辺には組織変化は観察されなかった。この特徴は負ぱ過程に支配されると仮定した。臨界応力以下でのき裂伝

荷応力下にあるき裂先端において破壊力学的なき裂進展がぱが応力拡大係数幅ΔKと関連することは良く知られてい起こることを示唆している。Fig.7およびFig.8の結果から、る。この関係性は破壊力学ではParis則として知られる。

軌道幅中央直下でき裂が発生した場合は水平方向せん断応

本報では後述の式（1）および式（2）で表される改良

力が転がり方向と平行なことによってき裂は転がり方向に

Paris則を用いた。

沿って進展するとみられる。

1）

ここで、N fは転がり疲れ寿命（剥離までの繰り返し数）、
Cは定数、ΔKⅡ'は疑似的なモードⅡ型の応力拡大係数幅、mは材料に依存したべき乗係数、2τ0は水平方向最大せん
断応力振幅、aは剥離起点空洞の半径をそれぞれ示す。破
壊力学において、式（2）におけるaはき裂長さの半分と定義されている。しかしながら、内部起点型剥離において内部のき裂成長を連続的に監視・測定することは極めて困難である。したがって、aを剥離起点となった空洞直径の半分として定義した。そこで応力拡大係数幅ΔKⅡ は、擬似的な応力拡大係数幅ΔKⅡ'として再定義した。また、2τ0は弾性接触状態下での最大剥離深さにおける転がり方向に平行な最大せん断応力（水平方向最大せん断応力）τ0の振幅である。Fig.7においてΔKⅡ'と転がり疲れ寿命には比較的良好な相関が見られた。このことは空洞からき裂が生Fig.7 Relationship between RCF life and ΔKII´.

Fig.8 Cross sectional observation around the pore as the flaking origin. Pmax was 3.92GPa. Cycles to flaking
were 1.87×106. Flaking appearance was shown in Fig. 3 (c). Rolling direction was from left to right.

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5. パートⅡ：ドリル穴試験片における転がり疲れ挙動

行 っ た。 そ れ ぞ れ の 試 験 片 に 対 し、 直 径50μmで 深 さ
300μm以上となる精密に加工されたドリル穴を付与しこのパートでは転がり軌道幅方向の欠陥の配置が転がりた。その後、試験片は焼入焼戻しをしてパートⅠと同様の疲れ寿命に及ぼす影響を調査した。ここでは、人工的な空方法で仕上げした。仕上げした試験片表面上のドリル穴の洞としてドリル穴を利用した。軌道幅中央に対し、さまざ

外観をFig.9に示す。転がり疲れ試験は、軌道幅内でさままな軌道幅方向の距離RD（Radial Distance）にドリル穴

ざまな幅方向距離（RD）にドリル穴が配置された試験片を配置した試験片について転がり疲れ試験を実施した。

に対して、剥離するまで実施した。P maxは4.9GPaとし、その他の条件はパートⅠと同様とした。なお、各試験片の5.1. 実験方法

ドリル穴の配置は、剥離後の実体顕微鏡ならびにSEM観察によって特定した。

転がり疲れ寿命評価用の試験片は直径70mmのSUJ2圧
延材から準備した。その化学成分はTable 2のとおりであ5.2. 結果および考察る。棒鋼は1138Kで5.4ksの焼ならしと1073Kで54ksの球状化焼なましを施し、続いてパートⅠと同様の方法によ

RDは−250µmから＋294µmの範囲に渡っていた。RDりフラットワッシャー型の試験片に加工した。試験片の片の正負の符号はドリル穴が軌道中央に対して内周側あるい面については後のドリル加工のためにバフ研磨仕上げを

は外周側に位置していることを示す。本実験では大多数のTable 2 Chemical composition (mass%) of the rolled JIS SUJ2 steel.

Fig.9 Optical micrograph of the drilled hole on test
specimen.
Fig.11 Relationship between RCF life and ΔKII´.

Fig.10 Relationship between drilled hole location and
RCF life.

Fig.12 Variation of the maximum flaking depth.

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

Fig.13 Stereoscopic micrographs of the rolling track and flaking. Radial distance of the drilled hole from center of the
track were (a) +40µm, (b) +137µm and (c) + 294µm, respectively. Rolling direction was from left to right.

Fig.14 Scanning electron micrographs of the flakings (a), (b) and (c) in Fig.13. (d), (e) and (f) are enlarged viewof the drilled hole at their flaking origins.

ドリル穴は軌道中央に対して外周側に位置していた。また、なかった。次に剥離の外観に注目した。Fig.13およびFig.

剥離はその配置に関わらず、ドリル穴を起点として発生し14に示すようにドリル穴の位置に関わらず剥離の外観形状た。試験片の最大剥離深さが0.080〜0.162mmの範囲には良く類似したものになった。この挙動はき裂が軌道端で在ることから、いずれも内部起点型と考えられる。Fig.10

発生した場合でも、き裂は三次元的な応力分布に導かれて軌にRDと転がり疲れ寿命の関係を示す。転がり疲れ寿命は

道中央に向かって伝ぱすることを示唆する。このようなき

外周側へのRDの増大に伴って向上した。ドリル穴が＋裂伝ぱ過程は転がり疲れ寿命の変動に影響するとみられる。

294µmの位置にあったとき、転がり疲れ寿命はドリル穴

6. パートⅢ：転がり疲れ環境下での鋼中欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

が軌道中央にあった場合の約3倍（2.93倍）であった。各々のΔKⅡ'に対する転がり疲れ寿命をFig.11に示した。なお、各ΔKⅡ'の値は各剥離最大深さにおける水平方向せん
断応力振幅の最大値とドリル穴の半径から計算されたもの

パートⅡの研究において、剥離起点の位置に関わらず剥である。ここでは軌道幅方向での軌道下の応力分布は考慮

離の外観が同様の形状になることを見出した。この挙動は、していない。結果として、比較的寿命の短いものはパート

三次元的な転がり疲れ機構を理解する手掛かりになる。そⅠで示した空洞導入試験片の寿命曲線の近傍にプロットさこで、パートⅢの研究では、き裂発生・伝ぱ挙動を明らかれ、その場合のドリル穴の位置は軌道幅中央に近かった。

にするため、転がり軌道下のマトリクスの疲労損傷、およまた、ドリル穴が軌道中央から離れると、その転がり疲れ

び転がり疲れ試験を中断した試験片のドリル穴周りのき裂

寿命は寿命曲線から乖離する傾向を示した。これらの結果の発達状況について調査した。さらにき裂発生・伝ぱ過程

は、転がり疲れ寿命に対する欠陥配置の影響を示している。

の推定のため、ドリル穴のモデルを用いて三次元FEM解析

転がり疲れ寿命は、異なる配置にある欠陥周囲の負荷応力を行った。

に応じて変化すると考えられる。なお、ドリル穴位置が軌
6.1. 実験方法

道中央に対して内周側にあるときは転がり疲れ寿命に対する影響は比較的小さいが、この理由は明らかではなかった。

以下の要領にて転がり疲れ環境下のマトリクスの疲労損

Fig.12に示すように最大剥離深さはRDの絶対値の増大と傷の評価を実施した。ドリル穴を付与していない試験片にともに増加した。この剥離深さの増大は、転がり疲れ寿命

ついてパートⅡと同様の方法で転がり疲れ試験を実施し延長の理由の一つである可能性があるが今回は明らかではた。この試験は7×107サイクルで試験を中断することに

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動よりマトリクスに対して十分な疲労損傷を与えた。なお、端部の応力は無視できる程度に小さかった。解析条件およ

このときの試験片において剥離は生じていなかった。転がび単純化したマトリクスの応力−ひずみ線図をTable 4、り疲れ試験後の試験片は軌道を横断する方向で切断し、研およびFig.16に示す。Fig.16は筆者らが以前に報告1）した磨を行った。続いて、転がり軌道下の深さおよび軌道幅方ものである。また、解析において球は剛体と仮定し、マト

向位置により特定された様々な箇所における局所的なX線

リクスは弾塑性体と仮定した。モデルには球を介して

回 折 デ ー タ を 収 集 し た。 測 定 に は ㈱ リ ガ ク 製RINT−

Pmaxで4.9GPaとなるように荷重を付与した。球は荷重を

RAPIDⅡを使用した。X線源はCo Kαを使い、管電圧は付与しつつx軸に沿ってモデル上を−0.5mmから＋0.5mm

40kV、管電流は30mAとし、コリメータｰ直径は0.05mmの範囲で動かした。この範囲は、弾性計算によって見積ものものを用いた。2θの測定範囲は70°〜116°とした。まられる接触円の直径0.64mmに比べて十分に大きい。そした、一測定あたりの測定時間は20hとした。最小測定間隔て球がスリップしないように移動速度、および角速度を注は0.1mmとしたが、これは内部でのX線散乱を考慮してい意深く選択しつつ、一パスの解析を実施した。Fig.17に示16）る。なお、本研究で用いる疲労インデックスは従来研究すように、各々のドリル穴付与モデルにおいて穴はx＝0ので 紹 介 さ れ て い る α −Fe[211]の 回 折 ピ ー ク の 半 値 幅

位置でかつ軌道幅中央から0、100、200、および300µm

FWHM（Full Width at Half Maximum）、および残留オー

離れた位置に配置した。穴の寸法は直径が50µm、深さがステナイト量とした。

200µmとした。穴欠陥無しのモデルについてもFEM解析

さまざまなRDの条件のもとパートⅡと同様の試験条件を実施した。モデルの要素数は350,000であった。要素

によってドリル穴付与試験片の転がり疲れ試験を実施しの一片の大きさは球との接触領域ではおよそ20µmであり、た。ここでもPmaxは4.9GPaとした。試験は剥離に至ら

穴周囲については10µm程度とした。

ない2×104、2×105、および2×106のそれぞれのサイ
クル数で途中止めとした。最も短い途中止めサイクル数は、
き裂発生挙動を観察するために転がり疲れ寿命の1%以下とした。一方でそれより長いものは、き裂伝ぱ挙動を観察するために転がり疲れ寿命と同じオーダーとした。転がり
疲れ試験の中断後、ドリル穴の長手断面をSEMにより観察した。観察面は転がり疲れ方向に対し、平行ないし垂直な面とした。観察条件についてTable 3にまとめた。
Table 3 Observation details. − and ＋ indicate insideand outside from the center of the track width.

Fig.15 Three-dimensional finite element model of RCF.

6.2. FEM解析
三次元FEM解析は解析コードDEFORM 3Dを使用して行った。この解析はマトリクスの疲労損傷の推定のため、および転がり疲れ環境下のドリル穴周囲のき裂発生・伝ぱの支配応力を明らかにするために実施した。ドリル穴周囲の弾塑性解析のための有限要素モデルをFig.15に示す。x、y、およびz軸はそれぞれ転がり方向、軌道幅方向、および
荷重方向と定義した。スラスト試験片のモデル寸法は転がFig.16 Simplified stress-strain curve of matrix [1].

り方向に4mm、軌道幅方向に1.875mm、そして荷重方向に3mmとした。モデルの底面は固定とした。なお、モデル

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Table 4

Finite element analysis conditions.

Fig.17 3D finite element model on the cross section at x=0. Rolling
direction is parallel to x-axis and perpendicular to this page.

6.3. 結果および考察
6.3.1. 転がり接触環境下の疲労度合い
Fig.18はスラスト試験片断面におけるα−Fe[211]回
折ピークの半値幅と残留オーステナイト量の測定結果である。この2種類の疲労インデックスの減少度合いからみれ
ば、転がり軌道中央下0.1mm深さのところが最も疲労を受けた領域であると示唆された。それに対し、接触端部付
近では疲労損傷が比較的小さかった。また、RD＝340µmにおける両疲労インデックスは非接触部とほぼ同等になった。これは、計算上の接触円の外では疲労損傷が軽微であることを示す。転がり疲れは負荷サイクル中の周期的なひずみの蓄積によって起こる。その場合、相当ひずみは有力
な疲労インデックスの一つと考えられる。Fig.19にFEM
解析における1パス後のx＝0平面の相当ひずみ分布を示す。相当ひずみは表面から120µmの深さ付近で最大値に到達し、軌道中央から幅方向に向かって離れるほど減少し

Fig.18 Full width at half maximum (FWHM) of αFe(211), α211, and retained austenite incross-section of RCF tested specimen without
drilled hole under 4.9GPa of Pmax after 7×
107cycles.

た。また、軌道の外側では相当ひずみは小さくなった。
Fig.20に示す通り、計算により求めた相当ひずみは観測された疲労インデックス（ここではα−Fe[211]の回折ピー

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

クの半値幅と残留オーステナイト量）と強く相関した。し道端付近（RD＝＋335μm）のドリル穴周囲のき裂を示たがって、FEM解析による相当ひずみは転がり疲れ指標とした。ここで見られたき裂の生成は、無欠陥の場合の軌道して有用である。

端部の疲労度合いが実験的にも解析的にも小さいとみられる結果とは整合しない。このことは、穴周囲の応力集中が6.3.2. 疲労き裂発生挙動

き裂発生に影響していることを示唆する。加えて、Fig.22

Fig.21に 示 し た よ う に、RDが −126μmあ る い は ＋に見られるようにき裂の角度は軌道幅方向に対して23°傾

230μmにあるドリル穴は2×10 サイクルの転がり疲れ斜していた。この挙動は軌道端での応力状態の影響を示すを付与した後にはき裂を伴っていた。これらの結果は、きとみられる。ここで、ドリル穴周りのき裂発生を駆動する

裂が転がり疲れサイクルの非常に早い段階で発生すること

応力としては引張応力とせん断応力が考えられる。そこで、を実証している。これに関連してNeliasら17）は超音波探傷

1パスのFEM解析を通じて最大主応力（σ1 ）と最大せん断法により内部起点のき裂が転がり疲れの初期段階で発生す応力振幅（2τzx＝2τ0）を抽出した。その結果、ドリルることを見出している。また、この現象は人工的に空洞を穴の導入によってσ1は増大し、一方で2τzxは減少するこ4導入した試験片の転がり疲れ試験によって実験的にも確かとが分かった。したがって、本研究ではσ1に注目するこめられている1）。Fig.22に2×105サイクル時点での接触軌ととした。Fig.23には表面から100μmの深さにおけるドリル穴モデル周囲の最大のσ1（＝σ1max ）とその位置を示した。本モデルにおいてσ1は100μm深さで最大に達し、これはドリル穴モデルの軌道幅方向の配置を問わなかった。このときのσ1maxは正の値であり、引張応力であることを示す。他方で、無欠陥モデルの場合、図中の括弧内に示すとおり、ドリル穴と同じ座標における最大引張応力は無視できるほど小さいことが分かった。穴が軌道端近くに配置されたモデルの場合、σ1はドリル穴周りの−Yの位置で最大に到達し、そこは軌道幅中央にもっとも近い位置であった。FEM解析においてドリル穴周りにいずれも高いσ1maxが現れたことは、欠陥配置に左右されずに転がり
疲 れ の 初 期 に き 裂 が 発 生 す る 事 実 を 良 く 説 明 で き る。

Fig.19 The calculated equivalent strain distribution incross section under contact surface. X-ray
diffraction data were taken at●
symbols
position of fatigue-tested specimen as shownin Fig.18.

Fig.24に示すように、ドリル穴モデルが中央に対して軌道
幅方向に300μm離れて配置されている場合のσ1maxの主応力面は、荷重方向であるZ軸に対して22°傾斜している。
この角度はFig.22で示した実際のき裂角度と良く一致していた。これらの実験ならびに解析結果からき裂は引張主応力の作用で生成する可能性が高い。これにより、ドリル
穴が軌道端付近に位置する場合にドリル穴の表面に対して下方に傾斜したき裂が発生する点についても説明が可能である。

Fig.21 Scanning electron micrographs of primary crack
initiated from the drilled hole. RCF test wasinterrupted at 2×104cycles.Radial distances ofdrilled hole from the center of track width were(a)-126µm and (b) +230µm, respectively.
Rolling direction was perpendicular to this page.

Fig.20 Relationship between the calculated equivalentstrain and the measured fatigue indices.

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

6.3.3. き裂伝ぱ挙動
き裂伝ぱ挙動は106サイクルかそれ以降のサイクル数で転がり疲れ試験を中断して調査した。Fig.25に示すように
RDが＋220µmとなるドリル穴周囲には下方に傾斜した多数のクラックが見られ、それらは軌道の中心に向かって優
先的に伝ぱしていた。Fig.25においてドリル穴左右のき裂
長さには明らかな差があることから、潤滑油による油圧がき裂伝ぱに対して及ぼす影響は小さいと考えられる。また、
RDが−55µmのときは、多数のクラックが転がり方向に対して平行に伝ぱしていることがFig.26より明らかであった。Fig.27ではFig.26において矢印で示した主き裂の長さ変化挙動を示した。図より、ドリル穴が軌道幅中央Fig.22 Scanning electron micrographs of primary crack
initiated from the drilled hole. RCF test wasinterrupted at 2×105cycles. Radial distance ofdrilled hole from center of track was +335µm.
Rolling direction was perpendicular to thispage.

付近に位置している時はき裂が転がり方向に平行に優先伝
ぱしやすいことが見出せる。また、Fig.25、26において伝ぱしたき裂周囲には組織変化は見られなかった。この特徴はFig.8でも見られており、き裂先端において破壊力学
的なき裂伝ぱに終始することが示唆される。今後の課題として人工空洞と実際の介在物とのき裂発生・伝ぱ挙動の類
似点や違いを明らかにしていく必要がある。
本報の結果から推定されるき裂伝ぱ挙動についてFig.28に模式図を示した。図のように、ドリル穴が軌道中央から離れて配置されている場合は（a）に示すようにき裂は軌
道中央に向かって優先的に成長し、一方でドリル穴が軌道中央付近にあれば（b）に示すようにき裂は円形状に伝ぱすると推定している。以上の実験結果は、き裂伝ぱが転がり方向に平行な水平方向せん断応力振幅成分、すなわち2τzx（式（2）における2τ0と同じ）のみならず、軌道幅方向に平行な水平せん断応力振幅成分であるΔτxy（＝τxymax−τxymin）の双方に影響を受けていることを示唆するものであった。Fig.29に無欠陥モデルにおける2種類の水平せん断応

Fig.23 Calculated maximum principal stress, σ1max,
around the hole model. Numbers shown inparentheses are the values of σ1 max (tensile)at the same position in defect free model.

力振幅成分の分布および方向を示した。2τzxは軌道中央下で最大値を示し、軌道幅方向に離れるのに従って低下した。
一方、Δτxyは軌道幅方向で中央から離れるとともに増大した。この結果は、軌道幅方向に平行なき裂伝ぱがΔτxyに強く影響を受けることを示唆している。なお、Δτxyは非対称形の振幅特性を示し、軌道中央に向かう向きの応力がその逆向きの応力に対して大幅に高くなっていた。

Fig.24 Tilt of principal plane of stress to loading direction.

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

Fig.25 Optical micrographs of propagated cracks in the cross-sections (a) at 15µm inwards from drilled holesurface and (b) on the plane including the center of the hole. (c) shows schematic view of the observation
positions. RCF test was interrupted at 2×106cycles. Radial distance of drilled hole from the center of track
was +220µm. Observed cross-sections were perpendicular to rolling direction.

Fig.26 Optical micrographs of propagated cracks. Radial distances from the center of track were (a) +73µm, (b)+13µm and (c) -37µm, respectively. (d) shows the schematic view of observation positions. Arrows indicate
primary crack. Radial distance of drilled hole from the center of track was -55µm. RCF test was interrupted
at 1.5×106cycles. Rolling direction of observed cross-sections were from left to right.

Fig.28 Schematic primary crack propagation model.
Radial distances of both drilled hole from thecenter of track are (a) +220µm and (b)-55µm, respectively.

Fig.27 Variation of the primary crack length.

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

さらなる検証をFEM解析により実施した。解析コードにはMSC Marcを用い、内部き裂を導入した二次元弾塑性平
面ひずみモデルを作成した。転動体の直径は9.525mmとした。また、スラスト試験片を模したモデルの大きさは幅6mmで高さを4mmとした。転動体とスラスト試験片モデ
ルの物理的性質についてはTable 4とFig.16に既に示した通りである。モデルの底面は固定とした。スラスト試験片
モデルにおいて表面から150µmの深さで、かつ軌道中央から250µm離れた位置に長さ100µmの内部き裂を設置した。この場合のき裂面間の摩擦は考慮しないものとした。
Fig.30に示すように、転動体による荷重負荷によって軌道中央に近い側のき裂先端でせん断応力が最大となることが見出せた。
以上の結果をもとに、Fig.31に新たなき裂発生・伝ぱモ
デルを提案した。それによると、き裂は転がり疲れの極めて初期の段階で欠陥の軌道幅内位置に関わらず引張応力の作用によってドリル穴の表面で発生する。発生したき裂は
軌道幅方向に平行な水平せん断応力の作用で軌道中央に向Fig.29 Cross-sectional distribution of both orthogonal
shear stress ranges, (a) 2τzx parallel to rolling
direction and (b) Δτxy parallel to radial
direction in defect free model.

かって優先伝ぱする。伝ぱしたき裂がいったん軌道中央下に到達すると、き裂は転がり方向に平行な水平せん断応力の作用で転がり方向にも進展するようになる。実際のところ、き裂は軌道中央下に到達した後も伝ぱを継続して最終的には剥離を引き起こすのであり、その見かけ上の大きさ
は軌道幅にほぼ等しくなる。軌道中央に到達してからの後
半のき裂伝ぱ機構は明確でないが、剥離の外観を見る限り
対称的なき裂伝ぱとなっていることが示唆される。このモ
デルは、ドリル穴が軌道端にあった場合でも一般的な剥離と同様の剥離の外観を示す事実を良く説明する。加えて、Fig.30 Orthogonal shear stress concentration at thecrack tip in two-dimensional elastic-plastic
plain strain model.

Fig.31 Crack initiation and propagation model for
drilled hole located near the contact edge.
Rolling direction was perpendicular to this page.

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転がり疲れ環境下における鋼中の欠陥周囲のき裂発生・伝ぱ挙動

ドリル穴が軌道端近傍に在る場合の強度低下もしくは損傷

3）Lundberg, G.and Palmgren, A.,

Dynamic Capacity

作用は、それが軌道中央に位置する場合に比べて小さいこ

of Rolling Bearings, Acta Polytechnica Mechanicalとも分かった。軌道幅中央直下に欠陥が無ければ転がり疲

Engineering Series 1, No.3, Royal Academy of

れ寿命は改善されるとみられるが、最新の製鋼技術でもそEngineering Sciences, Stockholm, Sweden, 1947.

の実現は不可能である。その場合、寿命を向上させる一つ

4）N a g a o, M., H i r a o k a, K., a n d U n i g a m e, Y.,の解決方法として転がり疲れ寿命に有害な大きな介在物のInfluence of Nonmetallic Inclusion Size on

鋼中頻度を減らすことが挙げられる。

Rolling Contact Fatigue Life in Bearing Steel,S a n y o T e c h n i c a l R e p o r t, V o l.12, N o.1,

7. 結論

2005,pp.38‒45.
5）Brooksbank, D.and Andrews, K.W.,

欠陥配置が転がり疲れ寿命に及ぼす影響を実験と解析のStressFields around Inclusions and Their Relation to

両面から調査し、空洞性の欠陥を人工的に導入した高炭素

M e c h an i c al P ro p e rti e s,

クロム軸受鋼における転がり疲れ寿命の変動や三次元的なJ.I ro n S te el Inst.,

Vol.210, 1972, pp.246‒255.

き裂発生・伝ぱ挙動に関するいくつかの知見を得た。

6）Takemura, H.and Murakami, Y.,

Rolling Contact

Fatigue Mechanism （Elastic−Plastic Analysis①試料中に多数の空洞が含まれる場合、剥離は主として軌

around Inclusion）,

VT T Symposium 155:

道中央直下にある空洞を起点に発生する。その場合の転Fatigue design 1995, G.Marquis and J.Solin,

がり疲れ寿命は2つの破壊力学指標、すなわち空洞のサEds., Helsinki, Finland, Sept 5‒8 Vol.1, 1995,

イズと水平方向せん断応力振幅によって決定される。

pp.345‒356.
7）Melander, A.,②ドリル穴が軌道端近傍に在る場合の強度低下もしくは損A Finite Element Study of Short

Cracks with Different Inclusion Types under

傷作用は、ドリル穴が軌道中央に位置する場合に比べてRolling Contact Fatigue Load,

小さい。欠陥配置は転がり疲れ寿命を変動させる重要なVol.19, No.1, 1997, pp.13‒24.

因子の一つである。ただし、欠陥配置に関わらず剥離のInt.J.Fatigue,8）Yamakawa, K., Kizawa, K., Oguma, N., and Kida, N.,

外観は同様の形状となる。

The Influence of Subsurface Defect on StressDistributions under Rolling Contact Fatigue③き裂は転がり疲れの初期において欠陥（ドリル穴）の軌

Conditions, Koyo Eng.J., No.166, 2004, pp.24‒28.

道幅内位置に関わらず引張応力の作用によってドリル穴

9）Courbon, J., Lormand, G., Dudragne, G., Daguier,P., and Vincent, A.,の表面で発生する。

Influence of Inclusion Pairs,

Clusters, and Stringers on the Lower Bound of the④2種類の水平せん断応力振幅成分である2τzx（＝2τ0）Endurance Limit of Bearing Steels,

およびΔτxyが三次元的なき裂伝ぱ挙動に寄与する。ドVol.36, No.12, 2003, pp.921‒928.

リル穴が軌道中央から離れている場合には、発生したき10）Murakami, Y.,

裂は軌道中央に向かって優先伝ぱする。

Trib.Int.,

Inclusion Rating by Statistics ofExtreme Values and Its Application to Fatigue
Strength Prediction and Quality Control ofM a t e r i a l s,

参考文献

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J.R e s.N a t l.I n s t.S t a n d.Te c h n o l.,12）Hiraoka, K., Nagao, M., Tsubakino, H., andJ.Iron Steel Inst.Japan,

Yamamoto, A.,

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Generation Process of White

Etching Area in Rolling Contact Fatigue, J.Japanese

2）Hashimoto, K., Fujimatsu, T., Tsunekage, N.,

Soc.Trib., Vol.51, No.10, 2006, pp.744‒751.

Hiraoka, K., Kida, K., and Santos, E.C., Effect of13）Hiraoka, K., Nagao, M., and Isomoto, T.,

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Inclusion/Matrix Interface Cavities on Internal−

on Flaking Process in Bearings by White Etching

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Fatigue,

Trans.ASME, Vol.121, No.2, 1999,

pp.240‒251.

■著者

藤松 威史

中溝 利尚

中﨑 盛彦

常隂 典正

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