トラス橋部材破断がSSMA分析結果に及ぼす影響の数値的検討

石川幹生 筑波大学大学院システム情報工学研究科
山本亨輔 筑波大学システム情報系

社会ニーズと技術的解法

Backgroundセンサ搭載車両によるOn-Going点検システム開発

点検には熟練技術者が不可欠
高齢化橋梁が必ずしも老朽化しているわけではない

橋梁点検の現状
・橋梁…数が多い
古いもの多数・技術者の不足
・多大なコスト・安全性の維持・管理

INTACT

INTACTDAMAGED

スクリーニング
簡易な検査⇩
損傷確率の高い橋梁から優先的に点検・修理⇩

リソースの集中・効率化

技術的解決法Technical Solutions

車両応答分析:VRA(Vehicle Response Analysis)

加速度センサ等を搭載した車両で橋梁上を走行車両の応答加速度を計測

First Mode

橋梁振動を推定×= 𝐔 × 𝚺 × 𝑽T

𝐍 −1 𝒙 𝒚 𝑡
Second Mode

SSMA(Spatial Singular Mode Angle)
空間特異モード角…推定橋梁モード形状を表す

空間補間(移動計測点→橋梁上固定点)𝑨𝟐𝟏−𝟏𝑺𝑺𝑴𝑨 = 𝐭𝐚𝐧
𝑨𝟏𝟏𝑨𝑨𝟐𝟐= 𝐭𝐚𝐧−𝟏 − 𝟏𝟐

Previous Studies

既往の研究
実橋梁実験

数値計算
【数値計算モデル】

模型実験
走行レール

損傷（剛性低下）

損傷用レールFirst Mode

ピン支承

30

○:健全時
○:損傷時

2927262524222120

速度一定ならSSMAは損傷で変化速度を変えるとSSMAも変化

0.81020Vehicle run speed [km/h]

400.7
9IntactDamaged

450.850.75

23【計算結果】
500.9
SSMA [rad]Angle of mode shape28【実験結果】
0.95

●:健全時
●:損傷時
9.5
1010.5Run speed [rpm]

11SSMA[degree]【実験結果】

Second Mode

40353025204681012Vehicle Speed[m/s]

14山本亨輔, 伊勢本遼, 大島義信, 金哲佑, 杉浦邦征：鋼トラ 中釜祐太：模型桁実験による車両応答を用いたモー Kyosuke Yamamoto, Mikio Ishikawa: Relationship between
ス橋の部材破断が橋梁および走行車両の加速度応答に及 ド形状推定法の桁損傷検知への適用性に関する検討， SSMA and vehicle run speed, the 27th KKHTCNN
ぼす影響, 構造工学論文集, Vol.58A, pp.180-193, 2012
筑波大学理工学群工学システム学類卒業論文，2014. Symposium on Civil Eng., Shanghai, China, 2014.

研究目的

Purpose

数値計算の現状
・橋梁は1次元単純梁のみ・損傷を剛性の低下で模擬
SSMAの性質検討として不十分

・損傷モデルの詳細化によるメカニズム解明へ
・今回はトラス部材の破断を模擬・独自の計算コードを作成

4

目的

0600・3次元に拡張し、SSMAの特性を調査
・健全度判定指標としての有効性検証

816243240数値シミュレーションモデル
橋梁モデル

40600816車両モデルパラメータ

橋梁モデルパラメータ

バネ上
質量
減衰定数
バネ定数
慣性モーメント(ピッチ方向)慣性モーメント(ロール方向)
長さ
幅
バネ下
質量
減衰定数
バネ定数

全体寸法
18000 𝑘𝑔
10000 𝑘𝑔/𝑠
1000000 𝑘𝑔/𝑠 265000 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2
15000 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2

3.75 𝑚
1.8 𝑚
1100 𝑘𝑔
30000 𝑘𝑔/𝑠
3500000 𝑘𝑔/𝑠 2

床板

トラス部材

長さ
幅
要素分割数

(縦方向)
(横方向)

密度
厚さ
ヤング率
密度
ヤング率
断面積
断面二次モーメント
せん断弾性係数
断面二次極モーメント

路面凹凸

24

32

4040 𝑚
6𝑚
2010
2400 𝑘𝑔/𝑚3
0.4 𝑚
25 × 109 𝑃𝑎
7800 𝑘𝑔/𝑚3
200 × 109 𝑃𝑎
0.02 𝑚2
1.0 × 10−4 𝑚4
78 × 109 𝑃𝑎
1.0 × 10−6 𝑚4

Displacement[mm]車両モデルNumerical Models

840-4-8-20020Position[m]4060

高速アルゴリズムを採用

車両システム（バネ剛体モデル）

路面凹凸

車両の接触力（重量と慣性力）

繰り返し計算橋梁の動的変位

橋梁システム（三次元有限要素モデル）

数値シミュレーションの実施
1 2

Numerical Examination
3 45 678 910

橋梁のたわみ応答

パラメトリック分析

破断部材･･･破断斜材は1～10まで
路面凹凸･･･路面変化＝交通荷重特性の変化
車両速度･･･既往の研究におけるパラメータ
白色雑音･･･走行毎のばらつきを考慮

SSMA分析が有効な条件を検討

損傷部材位置によるSSMA結果の変化

535251504948

3 45 6健全時
反対側損傷時
車両側損傷時

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
破断部材番号

標準路面7SSMA[°]

SSMA[°]

1 2Results8 941.1
4140.940.840.710青:健全時
赤:車両側損傷時
緑:反対側損傷時
反対側損傷時

健全時

車両側損傷時

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
破断部材番号

粗い路面・車両走行側が損傷したとき、SSMA変化 大車両速度の変化による影響

Results

車両速度を5～20m/sまで1m/sずつ変化(18～72km/h)
60504030IntactDamaged51015
V elocity[m/s]20Intact
Damaged504030

標準路面
１）SSMAのモード形状推定精度：低･･･実橋梁実験の結果と一致
２）車両速度：速い ➡ 損傷感度：良好

51015
V elocity[m/s]

20

粗い路面
302928Angle of mode shapeSSMA[deg]SSMA[deg]

6027262524232221201020Vehicle run speed [km/h]

40白色ノイズを用いたSSMA分析の有効性検討Results
車輪加速度とノイズ

2

加速度[m/s ]±0.2 𝑚/𝑠 2 以内の乱数を生成、車輪加速度に加算
車両速度…10m/s
試行回数…各ケース100回ずつ

420-2-4-1000.1

割合

0損傷時割合0.30.20.30.20.1
05151.5

5252.55151.552SSMA[°]

52.5割合健全時割合

ノイズを発生させたときのSSMAの分布の様子

標準路面0.30.20.1
00.30.20.1
010 20 30 40 50
車輪位置[m]

40.6

40.8

4141.240.640.8
41SSMA[°]

41.2

粗い路面

まとめConclusion
・車両応答分析の数値計算を三次元モデルに拡張、トラス橋の部材破断に対するSSMAの感度を検証

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
部材番号
部材損傷位置とSSMA割合605040300.30.20.10IntactDamaged
51015V elocity[m/s]

車両速度とSSMA割合

535251504948SSMA[deg]SSMA[°]

・車両走行側のトラス部材の破断に対してSSMAの感度が高い
・速度が速い方がSSMAの感度が高くなりやすい
・車両振動にノイズを与えても、SSMAによる損傷検知は可能

200.30.20.105151.55252.55151.552SSMA[°]

52.5SSMA分布