研究 No. 1218

木造住宅における打診による劣化診断判定の科学的根拠の解明－木造住宅打音診断システムの開発－
岡崎 泰男＊１
佐々木 貴信＊２，中村 昇*３
主査

委員

本研究は，木造住宅における打診による劣化診断判定の科学的根拠を明らかにすること，および，その結果に基づく劣化診断システムを構築することを目的としている。腐朽した木材，および，腐朽した木材を床・壁仕上げ材で覆った木造住宅の床・壁モデル試験体に対する打音測定および振動解析を行った結果，それぞれの仕様について，腐朽部位の振動特性についての知見を得ることができた。次いで，モデル試験体の結果を用い，健全確率という概念を導入した劣化診断システムを構築し，健全な木造建築に対する検証実験を行った結果，その誤検出率は実用に耐え得るレベルであった。
キーワード ： 1) 打診,

2) 生物劣化， 3) 劣化診断， 4) 振動解析， 5) 木造住宅， 6) 腐朽

ELUCIDATION OF SCIENTIFIC GROUNDS OF THE BIODETERIORATION DIAGNOSIS JUDGEMENT BY
TAPPING SOUND ANALYSIS IN THE WOODEN HOUSE－Development of biodeterioration diagnosis judgement system for wooden house by tapping sound analysis－
Ch. Yasuo Okazaki
Mem. Takanobu Sasaki, and Noboru Nakamura
This study is intended clarifying the scientific grounds of the biodeterioration diagnosis judgement by tapping sound in the wooden house and to build
the biodeterioration diagnosis judgement system based on the result. The knowledge about vibration properties of the decayed parts was obtained about
each specification. As a result of inspection experiment for the wooden construction using the biodeterioration diagnosis system built in this study, the ratioof false diagnosis was able to confirm that it was a level to endure practical use.
1. はじめにある。住宅性能表示制度においても，既存住宅の現況調査

木造住宅は腐朽・蟻害等の生物劣化を受け，当初の設計の中の「特定現況検査（腐朽等・蟻害）」にも組み込まれ耐用年数よりも短い年数で建て替えを余儀なくされるケているポピュラーな劣化診断法であり，調査研究での報告ースがある。生物劣化被害を防ぐために，土台等の生物劣も多い（例えば文1,2））。しかし，元々が熟練した大工や診化を受けやすい部位には防腐処理を施した材料を使うこ

断者等の経験と勘に頼った手法であり，周波数分析等を行とが義務づけられ，生物劣化を受けにくくするための構造って科学的に解析した研究もいくつか報告されているが文的な工夫もなされてはいるが，残念ながら完全な予防は現3-5）在の技術では不可能であると言わざるを得ない。したがっあるのか，その違いに対してどのような判定基準を適用して，生物劣化を早期に発見し，補修・部材交換等を行うこ

て劣化診断を行っているのかという点については明らかとによって延命するという「維持管理」の仕組みを確立すにされないまま，慣習的な手法として実施されているのがることが木造住宅にとっては極めて重要である。木造住宅

実情である。こうした技能を持つ熟練者は減少の一途をたの維持管理の中核をなすのは劣化診断技術であるが，大がどっていること，また，木造住宅の仕様も昔とは異なり，かりな機器を用いた劣化診断は現実的ではなく，また住宅

大壁造となって木材が顕しになった部分が減った上に，硬の場合，下地や仕上げをできるだけ破壊せずに隠れた不具

い窯業系のボードが使われるようになってきたため，そも合を診断することも重要となる。

そも打音による診断が困難になって来ていることを考え，健全部位と劣化部位でどのような振動特性の違いが合わせると，現状の経験と勘に頼る診断手法を今後も続け

そのような診断法の代表的なものとして打診と呼ばれていくことは，困難であると言わざるを得ない。

る方法がある。これは柱，土台等の構成部材を直接，もしくは，内外壁の上からハンマー等で打撃し，発生した音（打本研究は，以上に述べた状況を鑑み，熟練技能者でなく音）の異常から劣化を診断するという非常に簡易な手法でても，打診による劣化診断が行えるようなシステムを構築＊１

秋田県立大学木材高度加工研究所 准教授

＊２

同 教授

＊３

同 教授

- 1 －189－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

することを最終的な目標としたものである。そのためには製AI-1608AY-USBを使用している。

まず，現状で木造住宅に対して行われている打診による劣打音による劣化診断の科学的な根拠は判っておらず，ど化診断の科学的根拠を明らかにしなければならない。そこのような信号処理，信号処理によって得られた特性値が，で本研究では，まず，生物劣化被害を受けた木材と健全な劣化診断に有効であるかはわからない。そこで本システム

木材の間にどのような打音特性の違いがあるのか，また，

では，得られた打音波形に対して一般的に行われているあ劣化の発生位置，程度，材料の固定法がその特性にどのよ

らゆる信号処理を行い，それぞれの結果に対して思いつく

うに影響しているのかを明らかにすることを目的として，限りの特性値を算出するという手段をとっており，これま腐朽させた木材に対して打音測定および振動解析を行っでの予備的な実験の結果から，木材の腐朽部と健全部で違た。次いで，木造住宅の床・壁内で生物劣化が発生した場

いが出る可能性が認められた130個の特性値を「腐朽診断合を想定し，仕上げ材の上から打撃した場合の劣化部位の指標値」と呼称し使用している。その解析フローおよび算打音特性の違いを明らかにすることを目的として，腐朽さ出される腐朽診断指標値は図2-2に示した通りである。なせた木材を仕上げ材で覆った床・壁モデル試験体およびコ

お，各種信号処理方法の詳細については，文6,7）等を参照さ

ントロール試験体に対し，打音測定および振動解析を行っれたい。

た。最後に，以上の実験で得られた打音特性を使用したソ
フトウェアシステムの構築，および実際の木造建築物を対

3 腐朽させた木材の打音測定および解析象とした実証実験を行った。なお実験および解析には，筆

3.1 目的
生物劣化被害を受けた木材と健全な木材の間にどのよ者らが独自に開発した打音収録・解析システムシステムをうな打音特性の違いがあるのか，また，腐朽の発生位置，使用した。

腐朽の程度，材料の固定法がその特性にどのように影響しているのかを明らかにすることを目的とし，２章に示した

2 打音収録・解析システム
本研究で使用した打音収録・解析システムでは，木材を打音収録・解析システムを使用して実験を行った。

打撃した時の音をマイクロフォンで収録し，これに対して
各種信号処理を行って自己相関関数，パワースペクトル等

3.2 実験および解析方法

を求め，さらにそれぞれの特性値を自動的に算出するシス腐朽させた断面寸法約40×88mm, 長さ約１mのスギ材のテムであり，その概要は図2-1に示した通りである。打音

両端に直径約14mmの穴を設け，そこにM12 ボルトを挿しての収録は，マイクロフォンを材表面近くにあてた状態で，

写真3-1に示した治具にナットで留め付けた後，幅40mm のその近傍をプラスチックハンマー等で打撃，発生した打音

面の中央部を端部から100mm 間隔で直径32mmのプラスチ

波形を，データロガーを通してコンピュータにデジタルデックハンマーで打撃（上下２面）し，発生した打撃音を打ータとして取り込む形で行う。測定時のサンプリング周波

音収録・解析システムで収録した。サンプリング条件は２

数は20480Hz，データ数は8192，プレトリガは10％。マイ

章に記した通りであった。固定条件が振動特性に及ぼす影

クロフォンにはリオン（株）製，UC-53A（測定周波数範囲

響を見るために，① ナットをレンチで完全にしめた場合

10～20000Hz），プリアンプには同社製NH-17（測定周波数（固定），② ボルトを軽く手締めした場合（半固定），③ ナ

範囲10～100000Hz），データロガーには（株）コンテック

ットを全くしめない場合（自由）の３条件で試験を行った。
測定終了後，打撃部分の腐朽状態を取得するために，試験
体を打撃位置で切断し，図3-1 に示した手順で打撃位置の

図 2-1

写真 3-1 試験体の固定方法

打音収録・解析システムの概要

2
－190－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

図 2-2 信号処理のフロー

腐朽状態をデジタルデータとして取得した。得られた腐朽と健全部位との間で，有意水準0.1％で平均値の差の検定

状態に基づき，打撃部位を腐朽部位と健全部位に分類して，を行った。腐朽が発生した場所の表面からの深さの影響を腐朽部位については，腐朽発生位置（表面からの深さ），明らかにするために，腐朽部位については，腐朽発生位置

腐朽面積比（断面積に占める腐朽部分の割合）を求めた。

が打撃位置の表面から０mm，０-20mm，20-40mm，40-60mm，

図2-2に示した130個の腐朽診断指標値に対し，腐朽部位

60mm以上の部位に分類し，それぞれについて健全部位との

3
－191－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

間で検定を行った。また，固定条件の影響を見るために，腐朽部位と健全部位を分けずに固定－半固定条件間，固定－自由条件間の平均値の差の検定を有意水準0.1％で行った。
検定結果から，各腐朽診断指標値の腐朽検出特性および固定条件の影響特性を定めた。腐朽検出特性は，腐朽発生
位置０mmで有意差があり，かつ20mm-40mm以上の区分で有意差がない指標は表面腐朽に対してのみ有効（記号Ｓと表

図 3-1 腐朽状態測定手順記），０mmで有意差がなく，０mm-20mm以上のいずれかの区ない指標値が２個あった。この結果より表面からの深さ分で有意差がある指標は内部腐朽に対してのみに有効（同40-60mmまで，断面積に対する腐朽面積が20％以上あたり

Ｉ ）， ０ mm ， お よ び ０ mm-20mm で 有 意 差 が あ り ， か つが，打診による内部腐朽の検出限界と考えられる。

20mm-40mm以上のいずれかの区分で有意差がある指標は表

3) 内部腐朽に対して有効な腐朽診断指標値は，主に減衰面および内部腐朽両方に有効な指標（同Ａ），それ以外の量に起因するもの（指標番号：O-2-3, O-2-5, O-3-2, O-3-3,

指標は腐朽検出能なし（同Ｎ）とした。固定条件の影響に

O-5-2, O-5-3, S-3-2, S-3-3, S-8-2），および高周波領域

ついては，固定-半固定間，固定-自由間のいずれかで有意に現れるスペクトルピークの違いに起因するもの（同差がある指標を固定条件の影響あり（同Ｒ），どちらも有O-9-3, O-10-9, S-9-3, S-10-21）であった。この結果よ

意差がない指標を固定条件の影響なし（同Ｃ）と定めた。

り，内部腐朽が存在すると打音の高周波領域にノイズ的な

さらに，腐朽進行程度が振動特性に及ぼす影響を明らか

ピークが発生し，減衰時間が長くなると考えられる。

にするために，内部腐朽に対して有効な指標については，

4) 表面腐朽に有効な腐朽診断指標値は，非常に多数存在

腐朽面積比（打撃点を中心とした幅30mmの領域に含まれるするためその共通性を見出すことはできなかった。しかし，腐朽面積の割合）が０-0.1，0.1-0.2，0.2-0.4，0.4-0.6，

実際に測定を行った際の波形観察では，最大振幅の差に起0.6以上の部位に分類し，それぞれについて健全部位との因しているケース，自己相関関数の時刻０の振幅に起因し間で，有意水準0.1％で平均値の差の検定を行った。

ているケース等が見られた。以上の結果を踏まえ，今後，なお検定を行うに際し，連続値を取る指標値ついてはｔ

腐朽の発生状況を分類して検討を行うことにより，主要因

検定を，離散値を取る指標値についてはマン・ホイットニを明らかにしていく必要がある。

ーのＵ検定を行った。

5）固定法が腐朽診断指標値に及ぼす影響を検討した結果，130 個の腐朽診断指標値のうち，半固定と固定で差がある

3.3 結果および考察

指標値が53個，自由と固定で差がある指標値が79個存在し，

表3-1に各腐朽診断指標値の健全部位-腐朽部位間の平腐朽診断指標値は固定法の影響を大きく受けることが明

均値の差の有意差検定結果，および固定条件間の検定結果，

らかになった。結果として，表面腐朽に対して有効な腐朽およびこれらの結果から得られた各指標値の検出特性を

診断指標値のうち，固定法の影響を受けない腐朽診断指標示した。また，表3-2には表3-1の結果から内部腐朽に対し値は12個，内部腐朽に有効な腐朽診断指標値で固定法の影て有効であると判定された指標値についての，腐朽面積比

響を受けない腐朽診断指標値は１個だけであり，固定法が区分ごとの平均値の差の検定結果を示した。結果は以下の異なる場合の劣化診断が困難であることを示唆する結果

通りであった。

となっている。ただし，固定法の違いの影響を受けるが腐

1）検討した130 個の腐朽診断指標値のうち，表面腐朽に朽の有無に対して無効な指標値は13個存在し，これらの指対して有効な指標値は71 個，内部の腐朽のみに有効な指標値を固定法の判定指標として用いることで固定法が異標値は16 個，表面および内部に有効な指標値は３個であなる場合でも，腐朽検出はある程度可能になると考えられ

り，合計90個の指標値が有効であった。

る。

2）内部腐朽に対して有効な腐朽診断指標値は19個であり，そのうち，表面から40mm 以上離れた腐朽に対して無効な

4 床・壁モデル試験体の打音測定及び解析

指標値が15個，表面から60mm 以上で無効な指標値が４個

4.1 目的であった。また，腐朽部分の面積比が20％以上でないと有

現代の木造住宅中で使用される木材は，壁・床・天井に効にならない指標値が12個，60％以上でないと有効になら

4
－192－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

隠されて見えない状態で使われることが多い。土台や床根

う労力は多大なものがあり，配管工事や断熱工事の仕様に

太，梁桁については，床下，天井裏等に入り込むことで直よっては近づけない，近づけても叩けない場合もある。

接打診を行うことが可能な場合もあるが，実際に作業を行

大壁造の柱，モルタル壁下の木ずり，サイディング壁の受表 3-1 各指標値の健全部位-腐朽部位間の平均値の差および固定条件間の平均値の差の有意差検定結果，および検定結果から得られた各指標値の検出特性
腐朽診
断指標
値番号
*1）

O-1-1
O-1-2
O-1-3
O-1-4
O-1-5
O-2-1
O-2-2
O-2-3
O-2-4
O-2-5
O-2-6
O-2-7
O-2-8
O-2-9
O-3-1
O-3-2
O-3-3
O-3-4
O-3-5
O-3-6
O-4-2
O-4-3
O-4-4
O-4-5
O-4-6
O-5-1
O-5-2
O-5-3
O-5-4
O-6-1
O-6-2
O-6-3
O-6-4
O-6-5
O-6-6
O-6-7
O-6-8
O-6-9
O-6-10O-6-11
O-7-2
O-7-3
O-7-4
O-7-5
O-7-6
O-7-7
O-8-1
O-8-2
O-8-3
O-8-4
O-8-5
O-8-6
O-9-1
O-9-2
O-9-3
O-9-4
O-10-1O-10-2O-10-3O-10-4O-10-5O-10-6O-10-7O-10-8O-10-9検定結果
健全部位-腐朽部位間
腐朽発生位置区分 (mm)*2)
20
40
60
0
0-20
以上
-40
-60
○
○
○
○
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固定条件間
固定-自
由

固定ｰ
半固定

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検出特
性*3）

腐朽診
断指標
値番号
*1）

S-R
N-C
S-R
S-R
S-R
S-R
N-C
I-R
S-R
I-R
S-C
S-R
N-C
N-C
S-R
I-R
I-R
S-R
S-R
S-C
S-R
N-C
N-C
N-R
S-C
S-C
I-R
A-R
N-R
S-R
I-R
S-R
S-R
N-R
I-C
N-C
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
N-R
N-C
I-R
S-C
S-R
S-R
N-C
N-C
S-R
S-R
N-C
N-C
N-C
I-R
N-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-C
N-R
S-C
S-C
A-R

O-10-10O-10-11O-10-12
S-1-1
S-2-1
S-3-1
S-3-2
S-3-3
S-3-4
S-3-5
S-3-6
S-4-2
S-4-3
S-4-4
S-4-5
S-4-6
S-5-1
S-5-2
S-5-3
S-5-4
S-6-1
S-6-2
S-6-3
S-6-4
S-6-5
S-6-6
S-6-7
S-6-8
S-7-2
S-7-3
S-7-4
S-7-5
S-7-6
S-7-7
S-8-1
S-8-2
S-8-3
S-8-4
S-8-5
S-8-6
S-9-1
S-9-2
S-9-3
S-9-4
S-10-1
S-10-2S-10-3S-10-4S-10-5S-10-6S-10-7
S-10-8S-10-9S-10-10S-10-11
S-10-12
S-10-13
S-10-14
S-10-15
S-10-16
S-10-17
S-10-18
S-10-19
S-10-20
S-10-21

検定結果
健全部位-腐朽部位間
腐朽発生位置区分 (mm)*2)
20
40
60
0
0-20
以上
-40
-60

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固定条件間
固定自由

固定ｰ
半固定

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○

検出特
性*3）
N-C
I-R
N-R
S-R
S-R
S-R
I-R
A-C
S-C
S-R
N-C
S-R
I-R
N-C
N-R
S-R
N-C
N-C
N-R
S-C
S-C
N-C
S-R
N-R
N-C
S-R
S-R
S-R
S-R
N-C
N-C
N-C
S-R
N-R
S-R
I-R
S-R
S-R
S-R
N-R
N-C
N-C
I-R
N-R
S-R
S-R
I-R
S-R
N-C
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-C
S-R
N-C
N-C
I-R

注）表中の○：有意水準 0.1％で有意差あり*1）各指標値の詳細については図 2-1 を参照されたい，*2) 打撃位置の表面から腐朽が発生した位置までの距離，*3)－の左の記号が腐朽検出特性を示し，
右が固定法の影響特性を示す。それぞれの記号の意味は以下の通り。 S：表面腐朽に対してのみ有効，I：内部腐朽に対してのみ有効，A：表面および内部腐
朽両方に有効，N：腐朽検出能なし。R：固定法の影響を受ける，C：固定法の影響を受けない。

5
－193－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

表 3-2

内部腐朽に対して有効な指標値の腐朽面積比区分ごとの平均値の差の有意差検定結果
腐朽面積比区分*2)
腐朽診断指標値*1)

O-2-3 対数減衰比
O-2-5 対数減衰比／最大振幅
O-3-2 減衰量／減衰時間
O-3-3 対数減衰比
O-5-2 減衰量／減衰時間
O-5-3 減衰量／減衰時間／R0
O-6-2 回帰直線の傾き
O-6-6 分散
O-7-5 ピーク数
O-9-3 高周波領域(4kHz 以上)のパワー割合

O-10-9 (O-8-1)／（O-3-1）
O-10-11 (O-4-2)／（O-7-2）
S-3-2 減衰量／減衰時間
S-3-3 対数減衰比
S-4-3 ピーク値／R0
S-8-2 減衰量／減衰時間
S-9-3 高周波領域(4kHz 以上)のパワ
ー割合

S-10-3 (S-4-2)／（O-2-1）
S-10-21 (S-8-1)／（O-3-1）

00.1

0.10.20.20.40.40.6

0.6
以上

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○
○
○

写真 4-1 フレームモデル
○

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○

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○

○

○
○

○

○

○

○

して実験を行った。合わせて，仕上げ材を張る前のフレー○

ム状態で測定を実施，単体の木材で有効であった腐朽診断

○

○

○
○

※ フレームのみでは壁が不安定であるため，側面に9mm 厚の構造用合板を貼って固定している。

指標値が，構造体として組み立てた状態でも有効であるか否かの検証を行った。

○
○

○

○

4.2 実験および解析方法

注）表中の○：有意水準 0.1％で有意差あり*1）各指標値の詳細については図 2-1 を参照されたい，*2) 打撃点
を中心とした幅 30mm の領域に含まれる腐朽面積の割合腐朽させたスギ材を，柱（断面寸法 105mm×105mm），間

け材等の部材については壁を剥がさない限り直接打撃するのは不可能である。したがって，現実的には壁材や床材の上から，その下の部材の劣化状態の診断が可能であることが望ましい。そこで，本研究では腐朽させた木材を異な柱（同 105mm×45mm），大引き（同 105mm×105mm），床根太（同 45mm×45mm），木ずり（同 12×90mm），横枠（同 105mm
×45mm）サイズに加工し，写真 4-1 のように組み立てたフレームモデルを作成した。同時に，健全なスギ材を用いて同じフレームモデルを作成した。この状態で腐朽状態の目る仕様の仕上げ材で覆った床・壁モデル試験体を作成して視による評価および打音収録・解析システムを用いた測定

打音収録・解析システムを用いた測定を実施，健全材を使を実施した。測定は材の端部から 100mm 間隔で測定を行い，用した同仕様の床・壁モデル試験体との比較検討を行うこ幅 105mm の面については 2 箇所（両縁から 20mm の位置）とにより，壁材や床材の上からの打診による生物劣化の検測定した。なお，大引きの裏面等打撃できない場所の測定

出が可能か否か，検出可能な場合，劣化部位がどのようなは行っていない。腐朽状態の目視による評価は森林総合研

打音特性を持っているのかを明らかにすることを目的と究所の６段階評価法文 8)に準じ，測定部位の状態が健全な

モデル A

モデル B
図 4-1 床・壁モデル試験体とその仕様

6
－194－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

場合が劣化被害度０，部分的に軽度の腐朽を１，全面的にたモデル試験体の健全部位と健全材を使ったモデル試験

軽度の腐朽を２，部分的に激しい腐朽を３，全面的に激し

体の健全部位との間の有意差検定を行い，a)で有意水準

い腐朽を４，腐朽により形がくずれる状態を５とした。打

５％で有意差があり，かつb)で有意水準１％で有意差があ

音収録・解析システムを用いた測定は 3.2 と同じ方法で行った。解析は目視評価結果に基づき測定部位を健全部位（被害度 0）と腐朽部位（被害度 1 以上）に分け，健全試
験体の測定結果（全て健全部位）と合わせて，130 個の腐朽診断指標値について腐朽部位－健全部位間の有意差検

り，かつc)で有意差が無い腐朽診断指標値を有効とみなすこととした。木材部を直接打撃した実験の解析と比較して有意水準のレベルを落としているが，これはモデル試験体の場合は測定部位数が少ないためである。

定を行った。この際，連続値を取る腐朽診断指標値ついては t 検定を，離散値を取る腐朽診断指標値についてはマ

4.3 結果および考察

ン・ホイットニーのＵ検定を行った。検定の結果，有意水

1）劣化被害度

準 0.1％で有意差があった腐朽診断指標値を有効な指標値であると判定した。

腐朽材を使用した試験体の打音測定位置の劣化被害度
評価結果を，仕様ごとにまとめた結果を表4-1に示す。例

次いで，フレームモデルに下地材，仕上げ材を貼った

えばFL-Jは使用した床根太(４本)の打音測定箇所の値，

壁・床モデル試験体を作成した。その仕様は図4-1に示し

FL-Lは大引き(２本) の打音測定箇所の値を意味する。腐

た通りであり，モデルAは，床は床根太の上に下地材とし朽発生位置及び程度をコントロールすることは不可能でて厚さ12mmの構造用合板を貼り，厚さ15mmの合板下地フロあるため，仕様ごとに平均被害度および腐朽部位数が大きーリングで仕上げ（以下，「フローリング－根太」と呼ぶ），

く異なる結果となった。

内壁は厚さ12.5mmの石膏ボード，外壁は木ずりの上に厚さ約20mmのモルタルで仕上げた仕様であり，モデルBは，床

2) フレーム試験体の打音測定・解析結果

は大引きに直接厚さ24mmの構造用合板を張り，厚さ15mm

有効と判定された腐朽診断指標値は91個であった。このの合板下地フローリングで仕上げ（以下，「フローリング

うち3章で得られた表面腐朽に対して有効な指標値と一致－ネダレス」と呼ぶ），内壁は厚さ5.5mmの普通合板，外壁する指標値は45個，内部の腐朽に対して有効な指標値と一は厚さ約12mmのセメントボードのサイディングで仕上げ致する指標値は14個であった。表面腐朽診断指標値の一致た仕様である。それぞれのモデルについて，フレームのみ

度が高くない理由としては，目視により劣化被害度評価をの状態で打撃した部位と同じ部位を打撃し，打音収録・解行っているため，打撃位置と腐朽部位がずれてしまったこ析システムを用いた測定を行った。ただし，２章の実験でと，使用部位により固定法が異なるため，その影響を受けは直径約32mmのプラスチックハンマーを打撃治具としてたこと等が考えられ，それらの点を考慮すれば腐朽させた使って実験を行ってきたが，予備的検討を行った結果，仕木材の測定結果と概ね一致していると言うことができる。

上げ材の上から打撃する場合，打撃治具の影響を受けて結果が変化することを示唆する結果が得られた。そこで，プ

表 4-1 床・壁モデル試験体の腐朽部位数，健全部位数と平均劣化被害度（仕様別）

ラスチックハンマーに加え，市販の金属製の打診棒（玉径17φ），ショックレスハンマー（直径30mm），ゴムハンマー（直径32mm）で打撃して比較検討を行うこととした。
解析は床，壁を構成する仕上げ材ごとに行った。また，モデル試験体の実験では，腐朽診断指標値によっては，試
験体間の個体間差の影響を受けて有意差が生じるものが見られたため，その影響を除くために，以下の手順に従って指標値の有効性の評価を行った。まず，目視評価結果に基づき測定部位の下にある木材を健全部位（被害度０）と腐朽部位（被害度１以上）に分け，a) 腐朽材を使ったモデル試験体の中での健全部位と腐朽部位の間の有意差検定を実施，ついで，b) 健全材を使ったモデル試験体の測定結果（全て健全部位）と合わせた場合の健全部位と腐朽部位の間の有意差検定を実施，最後に，c) 腐朽材を使っ

7
－195－

Ns
Nd
DD avg.

床モデル
FL-J
FL-L
11
7
25
29
2.5
2.4

GB
10
29
2.7

壁モデル
PL
SD
7
19
24
9
3.1
1.2

MR
40
32
1.3

Ns: 健全部位数，Nd：腐朽部位数，DD avg.：平均劣化被害度, FL-J：
フローリング－根太，FL-L：フローリング－ネダレス，GB : 石膏ボード，PL：普通合板，SD: サイディング，MR：モルタル

表 4-2 床・壁モデル試験体において有効と判定された
腐朽診断指標値の個数
打撃治具
PH
HS
SH
GH

床モデル
FL-J
FL-L
1
0
7
19
2
3
1
0

GB
1
4
11
0

壁モデル
PL
SD
3
1
3
1
9
10
13
11

MR
0
12
4
5

PH：プラスチックハンマー，HS：打診棒，SH：ショックレスハンマー，
GH：ゴムハンマー
FL-J，FL-L，GB，PL，SD，MR：表 4-1 と同じ

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

表 4-3 床・壁モデル試験体で有効と判定された腐朽診断指標値
腐朽診断指標値*1)
番号O-1-1)
O-1-5)
O-2-1)
O-2-4)
O-2-5)
O-2-7)
O-3-1)
O-3-2)
O-4-6)
O-5-1)
O-5-3)
O-5-4)
O-6-1)
O-6-3)
O-6-4)
O-6-5)
O-6-6)
O-6-8)
O-6-9)
O-6-11)
O-7-2)
O-7-5)
O-7-6)
O-8-1)
O-8-2)
O-8-3)
O-8-6)
O-10-1)O-10-2)O-10-3)O-10-6)O-10-9)O-10-11)
S-1-1)
S-2-1)
S-3-1)
S-4-2)
S-4-6)
S-6-1)
S-6-3)
S-6-4)
S-6-6)
S-6-8)
S-7-2)
S-7-6)
S-8-1)
S-8-2)
S-8-3)
S-10-5)S-10-7)
S-10-10)S-10-12)
S-10-17)
S-10-18)
S-10-21)
計
各検出特性
と一致する
指標の合計

検出特
性*2)

S-R
S-R
S-R
S-R
I-R
S-R
S-R
I-R
S-C
S-C
A-R
N-R
S-R
S-R
S-R
N-R
I-C
S-R
S-R
S-R
S-R
I-R
S-C
S-R
N-C
N-C
N-C
S-R
S-R
S-R
N-R
A-R
I-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-C
S-R
N-R
S-R
S-R
S-R
S-R
S-R
I-R
S-R
N-C
S-R
S-R
S-R
S-C
S-R
I-R
S or A
I or AR

床モデル*3)
FL-J

FL-L

3）床パネル，壁パネル試験体の打音測定・解析結果
打撃治具を変えて測定を行った結果は表4-2に示した通壁モデル*4)
GB

PL

SD

MR

りであった。表中の数値は，それぞれのモデル仕様と打撃治具について，有効と判断された腐朽診断指標値の合計で

●
●
●
●

ある。モデル仕様によって有効な打撃治具は異なっていた。

●■

結果を見ると，表面が比較的硬くたわみにくいものに対し

●
●

●
■

ては打診棒が，表面が比較的柔らかい材料に対してはショ■○ックレスハンマーが有効と思われるが，今回の実験の測定○■数は少ないため，この結果だけで判断することはで困難で

▲
●
●

●

●

あり，この点については，今後の検討課題となる。

●

最も有効指標値が多かった打撃治具で有効と判定され▲□●た腐朽診断指標値は表4-3に示した通りであった。モデル

●
●

●
●

試験体の仕上げ状態は，腐朽した木材の上に健全な材料を●貼った状態になるため，３章で，内部腐朽に対して有効と■○●判断された腐朽診断指標値（検出特性I またはＡ）が有効●△になるのではないかと予想していたが，フローリング－根

△
△
●
●

●

太仕様の床，およびモルタル仕様の壁で４個一致した（表●4-3中の■，□）ものの，それ以外の仕様ではほとんど一●▲致していなかった。実際に測定した際の観察では，特に被

■
■
●
●
●
●

害度が大きな腐朽が存在する測定部位については，釘等の●●●接合が緩くなりがたつきがる測定部位については，釘等の接合が緩くなりがたつきが生じて，その音を異常と感じる

●
○
●

○

ことがあった。そこで3章で求めた固定法の違いの影響を

●
▲
●
●

●

受ける腐朽診断指標値（検出特性Ｒ）との関係について検●討を行った。その結果，石膏ボード壁以外は比較的高い一●●致を見た（表4-3中の■，●，▲）。石膏ボード壁は表面が

●
■
●
△
●

柔らかいことが影響して異なる結果になったものと考え△られるが，今回の実験から判断することは困難であり，こ●の点についても，今後検討を行う必要がある。

●○

以上の結果より，仕上げ材上から打診を行った場合の劣

●
■

7
3
4
6

19
19
0
18

11
9
1
7

13
12
0
13

11
7
1
7

化診断判定は，木材表面を打撃した場合と異なり，釘の緩

12
4
4
10

み，木材との間に生じた隙間等によって生じるがたつき等の音に基づいて行われていると考えられる。

注) 表中の○, ●, □, ■, △, ▲は検定の結果有効と判定されたことを意
味し，○は検出特性が S-C，●は S-R，□は I-C または A-C，■は I-R または
A-R，△は N-C, ▲は N-R であることを意味する。
*1）各指標値の詳細については図 2-1 を参照されたい，*2) 3 章で定めた検出特性。記号の意味は表 3-1 を参照されたい，*3,4) 床モデルおよび壁モデ
ルの仕様記号については表 4-1 を参照されたい

したがって，床下，小屋裏等の木材が顕しになっている部分の打診による劣化診断判定は，内部腐朽については，高周波域に生じるノイズ的なピークの発生およびそれに伴う減衰時間の変化を根拠とし，表面腐朽については，様々な打音特性の違いを複合的な組み合わせて総合的に判断していると考えられる。

5

木造住宅の劣化診断に適応した打音診断システムの構

築および検証実験
5.1

木造住宅の劣化診断に適応した打音診断システムの構築
４章までの結果を踏まえ，以下に示した考えに従って，木造住宅の劣化診断に適応した打音による劣化診断シス
テムの構築を試みた。劣化診断を行うには，打音の解析結果に基づいて，劣化が発生しているか否かを判定する必要がある。これまで検討してきた腐朽判定指標の中から，図5-1（上）に示したような分布を持ったものを見出すこと

8
－196－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

pi (y) とする。腐朽度XがX=xi の部位の指標値YがY=y になる確率をfi (y)，腐朽度 が xiである部位の存在数をni とすると，pi (y)は式(１)で表すことができる。
pi ( y ) =mi f i ( y )∑ mi f i ( y)ただし、 mi =

(１)
ni
∑ ni

ここで mi は，腐朽度 X=xi の部位の全ての部位に対する存在割合に相当する。
指標値YがY=yである時に腐朽度XがX=x0となる確率 p0(y)は，測定部位の指標値YがY=yである時に腐朽していな
い確率，すなわち測定部位が健全である確率（以下，「健全確率pｓ(y)」と呼ぶ）に相当する。ここで腐朽度Xが健全，
図 5-1 腐朽診断指標値の分布形状

腐朽の二つの値しか取らないと考えれば，式(１)をさらに単純化することができ，健全確率pｓ(y)は式(２)で与えられる。
ps ( y) =(２)

ms f s ( y )ms f s ( y ) + (1 − m s ) f d ( y )ここで，fs(y)は健全部位の指標値YがY = y になる確率，
fd (y)は腐朽部位の指標値YがY = y になる確率，msは健全部位の存在割合である。ms および各腐朽診断指標値の fs(y)，fd (y) が判れば，測定の結果得られた腐朽判定指標の
図 5-2 木材の腐朽度 X と腐朽判定指標値，部位存在数の関係のモデル値から，その部位が健全である確率を求めることができる。
本研究の腐朽診断システムでは，この健全確率を測定部位ができれば，その指標値を使ったYes-No判定が可能となる。
しかし，実際には算出した腐朽診断指標値の分布は図5-1

が生物劣化を起こしている可能性を示す指標として用いて劣化判定を行う。

（下）に示したように重なってしまうケースがほとんどであり，Yes-No判定を行おうとすると，ほとんどが判定不能という結果になってしまい劣化診断システムとして成立しない。しかし分布が重なった部分についても，劣化が発生している可能性（確率）を推定することは可能である。
そこで，本研究では確率論的な概念を導入し，以下の仮定に従って劣化診断を行うこととした。
木造住宅において，腐朽診断指標値は，設置からの時間が経過し，腐朽が進行するのにしたがって変動していくと考えられる。また，経過時間を無限大に設定すれば劣化度

fs (y)，fd (y)は，腐朽部位と健全部位に分けて実際に打音を測定した結果として得られる腐朽判定指標値の分布から求めることが可能であるが，ms については現実に測定することは不可能であり，現状では適当な値を定めるしかない。本研究では，建物が完成してからの経過時間tにおける平均腐朽度 X (t ) が時刻tにおける腐朽部位の存在割合m(t)と比例関係にあると仮定し，さらに，tと X (t ) の間には式（３）で示したロジスティック関数の式が成り立つ（tと X (t ) 関係：図5-3）と仮定， X (t ) =0.01，すなわち腐朽が高い（劣化の進行具合が激しい）部位の数は劣化度が中1程度の部位よりも多くなることになるが，実際には耐用年

0.8

数が過ぎた住宅，劣化が激しい住宅は除却される，すなわが高い部位の存在数は劣化度が低い部位の存在数よりも少なくなると考えられる。これらを模式的に表すと，図5-2のようになる。腐朽度Xは本来連続変数であるが，ここでは考えやすくするために離散数として扱うこととする。いま，指標値Yがy である時に腐朽度XがX =xiとなる確率を

9
－197－

0.6

)t
(
X 0.4

X(t)

ち一定時間で観測が打ち切られることになるため，劣化度

0.2
0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t

図 5-3 仮定した平均腐朽度 X (t ) と t の関係

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

部位数が０となる時の時刻T0， X (t ) =0.99，すなわち，全となった。実験は，外壁（木質系サイディング），内壁（石ての木材が完全に腐朽する時刻Tmaxを求め，その比の値T0膏ボード），床（フローリング－床根太，下地合板仕様）／Tmaxの値（0.744）をmsの値として用いることとした。

を対象とし，外壁については土台，および 柱・間柱の地

なお，式（３）で示したロジスティック関数は０，１に収上からの高さ約750mmの部位を，内壁については，柱・間束する関数であるので， X (t ) の値として０，１ではなく柱の床面からの高さ約200mmの部位を，床については，端0.01，0.99という値を用いて計算を行った。

部から１番目，２番目の根太部位を455mm間隔で打撃した。
測定箇所は図5-4に示した通りであり，実際の使用状況お（３）1⎛ t−μ⎞
1 + exp⎜ −⎟⎝ σ ⎠μ = 0.05, σ = 0.025

X (t ) =よび仕様上の関係で打撃できない部分については，測定を行わなかった。また，４章の結果に基づき，外壁はゴムハ
ンマー，内壁はショックレスハンマー，床は打診棒を用い

5.2 木造建築物を対象とした検証実験て打撃した。測定の結果，異常が有る可能性が高い部位で

1) 実験目的および実験方法

外見からその要因が特定できない部位については，内壁の5.1で構築した劣化診断システムの有効性を検証するた

石膏ボードを剥がして目視で状態を確認した。なお，研究め，木造建築物に対する打音測定を実施した。対象とした計画書ではレジストグラフを用いて妥当性の検証を行う

木造建築物は秋田県立大学木材高度加工研究所内にある，としていたが，目視による劣化状態の確認が可能となった

築18年の木造の小屋（木造平屋，床面積約20m2 ，軒高約ので，レジストグラフによる測定は行わなかった。

3.5m：写真5-1）である。実際に腐朽・蟻害等の生物劣化が発生している木造建築物を探し出すのは困難であるこ

2) 健全確率の算出と，人が住んでいる木造住宅の測定には様々な制約がある

４章で求めた，壁・床各仕様に対して有効な腐朽診断指こと，この小屋の場合は，異常を検出した部位については，

標値（表4-3参照）を用い，各測定部位についてその健全

実際に床，壁を剥がして確認できるというメリットがある

確率を算出した。その具体的手順は，以下の通り。

こと等の理由から測定対象としてこの小屋を選択した。建① ４章のモデル試験体の実験結果を用い，有効な腐朽診物の仕様は，外壁が木質系の防火サイディング，内壁が石断指標値の腐朽部位の確率密度関数 fd (y)，健全部位の確

膏ボード(９mm)，床がピッチ303mmの床根太（断面寸法45mm

率密度関数 fs (y)を，それぞれ推定した。確率分布関数に×45mm，樹種：スギ）の上に合板フロアーフローリング（厚は，負の値を取る指標値については３パラメータワイブル

さ12mm）を張った仕様であった。土台，大引き，柱，根太

分布を，正の値しか取らない指標値については２パラメーの配置は図5-4の床伏せ図に示した通りである。実際にはタワイブル分布を用いた。３パラメータワイブル分布の確455mm間隔で間柱が入り，内外壁はそこに釘で留めつけら

率分布関数の式は式（３），確率密度関数の式は式（４）れている。建物の状態を目視によりチェックした限りにおの通りであり，ここでγ=０とすると２パラメータワイブ

いては，外壁のサイディングの一部にゆがみ，ひび割れは

ル分布の式となる。モデル試験体の実験で得られた，腐朽確認できたものの，腐朽・蟻害等の生物劣化が起こってい診断指標値の腐朽部位の累積分布および健全部位の累積る兆候は確認できなかった。したがって，実験の性格とし分布からパラメータα，β，γを最尤推定法により推定しては，構築した劣化診断システムが健全部位を誤って劣化た文 9)。

していると診断してしまう割合の発生率を検証する実験
表 5-1 床・壁モデル試験体および小屋の健全確率推定結果
仕様

床・壁モデル試験体
床（フローリング-根太）
内壁（石膏ボード）
外壁（サイディング）
小屋試験体
床（フローリング-根太）
内壁（石膏ボード）
外壁（サイディング）

健全部位

腐朽部位
≧0.7
(%)

≧0.8
(%)

平均値

最小値

最大値

＜0.6
(%)

＜0.7
(%)

＜0.8
(%)
92.0
93.1
100.0

平均値

最小値

最大値

≧0.6
(%)

0.78
0.80
0.80

0.61
0.49
0.54

0.92
0.95
0.91

100.0
89.4
93.8

85.1
74.5
84.6

44.7
57.4
61.5

0.64
0.61
0.59

0.23
0.37
0.46

0.88
0.88
0.79

28.0
48.3
77.8

68.0
62.1
77.8

0.80
0.87
0.77

0.66
0.65
0.56

0.89
0.97
0.91

100.0
100.0
99.0

88.9
96.0
86.8

61.1
80.0
41.2

－
－
－

－
－
－

－
－
－

－
－
－

－
－
－

≧0.6：健全確率 0.6 以上の測定部位の割合，≧0.7：同 0.7 以上，≧0.8：同 0.8 以上，＜0.6：健全確率 0.6 未満の測定部位の割合，＜0.7：
同 0.7 未満＜0.8：同 0.8 未満

10
－198－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

（４）⎡ ⎛ y − γ ⎞α ⎤⎟⎟ ⎥F ( y ) = 1 − exp ⎢− ⎜⎜⎣⎢ ⎝ β ⎠ ⎦⎥f ( y) =α ⎛ y −γ ⎞⎜⎟β ⎜⎝ β ⎟⎠α −1⎡ ⎛ y −γ ⎞ ⎤exp ⎢− ⎜⎜⎟⎟ ⎥⎢⎣ ⎝ β ⎠ ⎥⎦α（５）

② 5.1で定めたms の値および①で推定した確率密度関数を用い，式(２)から，各仕様に対して有効な腐朽診断指標値全ての健全確率値を算出した。③ ②で求めた健全確率の平均値を取り，その測定部位の健全確率とした。
写真 5-1 実験対象とした木造建築物（小屋）3) 結果および考察
小屋試験体の各仕様および床・壁モデル試験体の同一仕様の健全確率推定結果は表5-1に示した通りであった。
床・壁モデル試験体については，健全部位の健全確率が腐朽部位の値よりも大きくなり，その値は，健全部位では平均0.8程度，腐朽部位では0.6と概ね妥当な値となった。この結果は，健全確率を推定するために5.1で示した仮定の妥当性を示している。次いで，床・壁モデル試験体の結果を用いて，小屋測定の際の劣化判定基準を定めた。床・壁図 5-4 小屋の床伏図および打音測定箇所

モデル試験体の健全確率の最小値と最大値の差は大きく，

位のうち健全確率が0.6以上の部位が全健全部位の90%～●：床の測定箇所，▲，△：内壁 同，◆，◇，←：外壁
同，ただし，△は健全確率が 0.65 未満の内壁の箇所，◇は同外壁（土台部分），←は同外壁（柱部分）100%，腐朽部位のうち健全確率が0.8未満の部位が全腐朽ったと考えられる。全体としての結果は，外壁は健全確率

部位の90%～100%を占めるという結果となっており，健全がやや低くなっているが平均値はいずれも0.8前後であり，確率が0.8以上であればほぼ異常なし，健全確率が0.6未満

健全確率0.7の箇所が全体の85%以上を占めていた。

部位による健全確率のばらつきは大きい。しかし，健全部であれば何らかの劣化がほぼ確実に存在すると判断する

以上の結果より，構築した劣化診断システムを健全な木ことができる。この結果に基づき，小屋の測定では余裕を造建築に対して適用した場合の誤診断発生率は十分実用

見て健全確率0.65以下の部位は異常とみなし，内壁・床をに耐え得るレベルであることが確認された。

剥がして部材の状態を確認することとした。測定の結果，
小屋試験体で健全確率0.65以下となった測定箇所は図5-4

6．まとめと今後の課題

で白抜き記号および←で示した箇所であり，床は０箇所，

本研究は，木造住宅における打診による劣化診断判定の内壁は１箇所，外壁は土台部分で３箇所，柱部分で３箇所

科学的根拠を明らかにすることを目的として，腐朽させたであった。また，土台部分で１箇所0.6未満の値を取る箇

木材，および，腐朽させた木材を仕上げ材で覆った床・壁所があり，この箇所は柱部分も健全確率が0.65以下であっモデル試験体に対し打音測定および振動解析を行った。そた。該当する箇所の内壁を剥がして内部の状態を確認した

して，以上の実験で得られた打音特性を使用したソフトウ

ところ，いずれも生物劣化被害は確認されなかった。ただェアシステムを構築し，実際の木造建築物を対象とした実し，上述した健全確率0.6未満の箇所では，間柱が木喰い

証実験を行った。本研究で得られた結果をまとめて以下に虫に食われた跡が確認された（写真5-2）。ただし，これは示す。

製材前の樹木の状態で食われたものであり，生物劣化には

1）腐朽させた木材に対する測定では，表面腐朽（表面か相当しない。さらに，写真では確認できないが，アンカー

ら深さ20mmまで）に対して有効な腐朽診断指標値が71個，ボルトの位置が間柱の位置と重なっており，そのため端部内部の腐朽のみに有効な指標値が16個，表面および内部にの切り欠き加工がなされていた。この箇所ではこれらの影

有効な指標値が３個得られた。また，指標値は固定法の影響を受けて健全確率が低くなったと考えられる。また，外響を大きく受けることが明らかになった。ただし，固定法

壁については所々サイディングに割れやゆがみが生じての違いの影響を受けるが腐朽の有無に対して無効な指標いる箇所があり，その影響で健全確率が低い部分が多くな

値は13 個存在しており，これらの指標値を固定法の判定

11
－199－

住総研 研究論文集№40, 2013 年版

指標として用いることで固定法が異なる場合でも，腐朽検今回の研究の主要な目的である，打診による劣化診断の出はある程度可能になると考えられる。

科学的根拠の解明については，木材を直接打撃するケース

2) 内部腐朽に対して有効な指標値の検出限界は，表面かでは，内部腐朽の診断根拠をほぼ特定することができたが，らの深さ40～60mmまで，断面積に対する腐朽面積が20％以

表面腐朽については特定には至らず，さらにデータを詳細

上程度であった。また，得られた指標値の傾向より，内部に解析して要因を絞り込んでいくことが今後の課題とな腐朽が存在すると高周波領域にノイズ的なピークが発生る。表面仕上げ材を張った場合については，今回の実験のして，減衰時間が長くなると考えられる。

結果からは釘の緩み等によって生じるがたつき音等が診

3) 表面腐朽に有効な腐朽診断指標値の性質は特定できな

断根拠になっていると考えられるが，あくまでも限定されかった。今後，腐朽の発生状況を分類して検討を行うことたサンプルに対する結果であり，打撃治具の種類の影響もにより，主要因を明らかにしていく必要がある。

含め，今回の結果をベースにして，今後さらに検討を行っ

4) フレーム試験体の結果は，概ね腐朽させた木材の結果ていく必要がある。

と一致していた。したがって木材が顕しになっている部分

もう一つの目的である劣化診断システムの構築についの打診による劣化診断判定は，内部腐朽については，高周ては，健全な木造建築物が健全であることを実証すること

波域に生じるノイズ的なピークの発生およびそれに伴うはできたが，実際に腐朽が生じた場合に確実に検出できる

減衰時間の変化を根拠とし，表面腐朽については，様々なかの検証は今後の課題となる。また，今回構築したシステ

打音特性の違いを複合的な組み合わせて総合的に判断しムでは，仕上げ材の仕様ごとにデータを収集して確率密度ていると考えられる。

関数を推定する必要がある，データ数が少ないと精度に問5) 床・壁モデル試験体の測定では，仕様により最適な打題が出てくる等の問題が残されている。類似の仕様につい撃治具が異なることが明らかとなった。今回の実験結果だて，共通の腐朽診断指標を抽出することでこの問題の解決

けでは，その傾向を特定することは困難であり，今後更なは可能であり，これも今後の課題となる。

る検討を行う必要がある。
6) 最適な打撃治具を用いた床・壁モデル試験体の試験で謝辞

は，石膏ボード壁以外の仕様については，固定法の違いの実験の実施およびデータ分析にあたって協力して頂い影響を受ける腐朽診断指標値と比較的高い一致を見た。した当研究所の元嘱託職員の長岐佳奈子氏に心より御礼申

たって，仕上げ材上から打診を行った場合の劣化診断判定

し上げます。

は，木材表面を打撃した場合と異なり，釘の緩み，木材との間に生じた隙間等によって生じるがたつき等の音に基づいて行なわれていると考えられる。
7) 健全確率の概念を導入し，床・壁モデル試験体の測定
結果を基とした劣化診断システムを構築し，健全な木造建築物を対象とした検証試験を行った結果，得られた健全確率は0.7の箇所が全体の85%以上，0.6以上の箇所がほぼ100%を占めており，健全な木造建築に対して適用した場合の誤診断発生率は十分実用に耐え得るレベルであることが確認された。

＜参考文献＞
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1963.39) 堀江和美, 中村昇, 飯島泰男：限界状態設計法のための強度データ解析（第1報）強度分布特性値におよぼす確率・統計手法の影
響, 木材学会誌, Vol.45, No.2, p.103-110, 1999.3.

写真 5-2 はく離した壁内部の様子

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住総研 研究論文集№40, 2013 年版