阿蘇カルデラ北東部における３次元地下構造モデルの構築に関する研究

五通 康形
1.

る役犬原（YIB）や西町（NSH）に表 1 の期間設置した。

はじめに

平成 28 年熊本地震（Mj7.3）において、阿蘇カルデ

センサーは JEP-6A3（1.1 V/G、ミツトヨ社製）、ロガー

ラ北東部では、免震構造物おいて最大変形 46 cm の罫

は LS-8800（AD 分解能：24 bit、白山工業株式社製）を書き記録が観測され

1)、阿蘇神社では楼門と本殿が倒用い、サンプリング周波数は 100 Hz とした。

壊し、防災科学技術研究所の K-NET 一の宮観測点の加速度応答値は周期約 3 秒が大きく卓越した。

微動アレイ観測は、ASN、ASE、INM、KRK 近傍に加え、YIB と NSH 近傍において、2019 年 10 月 11 日、これらの現象と地盤増幅特性の関係について検討す12 日の日中に行った、センサーは JEP-6A3-10（感度 102)

V/g、ミツトヨ社製）を用い、アレイ半径が 30 m 以下

3)るため、五通・他（2018） 、迫原・他（2019） 、重4)

藤・他（2019） は、上記現象が見られた地点の近傍にの場合、トランスミッターとして RS-AD24（AD 分解おいて実施した微動アレイ観測から、いずれの観測に

能：24 bit、アルニック社製）を用い、ノートパソコンおいても周期 3 秒付近の長周期帯域において大きな地にデータを転送した。アレイ半径が 100 m 以上の場合

盤増幅率を持つ地下構造を推定し、阿蘇カルデラ北東はデータロガーLS-8800 を用いた。サンプリング周波数部は長周期地震動を大きく増幅する地盤であることをは 100 Hz とした。アレイ半径、観測時間を表 1 に示す。

明らかにした。長周期地震動を正確に予測するために

3.

は、堆積層による 1 次元の増幅だけでなく、表面波の地震動の S 波コーダ波部分の Radial 成分と Vertical 成5)

R/V スペクトル理論楕円率の比較伝播など 3 次元の伝播の影響を考慮する必要がある 。

分のスペクトル比（R/V スペクトル）の卓越周期は速

現在、阿蘇カルデラには防災科学技術研究所の地震ハ度構造に基づく Rayleigh 波基本モードの理論楕円率の6)卓越周期と対応することが知られている 8)。そこで、（J-SHIS モデル）や全国一次地下構造モデル（JIVSM）

本研究では臨時観測点と INM における R/V スペクトル7)を算出し、既存の地下構造の理論楕円率と比較しザードステーションで公開されている深部地盤構造のような全国で統一して作成された 3 次元地下構造モデルが存在するが、当該地域には S 波速度構造に関

表 1 臨時観測点の設置期間及びアレイ観測の諸元する物理探査情報は十分とは言えない。
そこで、本研究では、地震記録を用いて既存の地下構造について検討するとともに、新たに微動アレイ観測を行い、既往研究の位相速度を含め、同じ条件で逆解析することで、統一的な 1 次元地下構造モデルを構築する。さらに、構築した地下構造を用いて 3 次元地地点

地点

観測期間

半径 時間 解析対象(m) (分) 周波数(Hz)共通

800 600.2-1.0

400 600.3-1.020060

0.3-3.0

200 600.3-3.0

ASN 17/10/17-18/6/12

10030

0.4-5.0

100 300.4-5.0

ASE30

20

1.0-6.03020

1.0-6.01520

1.0-10.0

15

20 1.0-10.0

NSH 18/9/25-19/4/15

615

3.0-20.0

6

15 3.0-20.0

YIB

215

5.0-30.0

2.6

15 5.0-30.0

17/9/20-18/5/10

KRK 18/6/12-19/3/27
18/9/26-19/4/15

YIB

NSH

下構造モデルを構築し、3 次元差分法を用いた地震動シミュレーションによってモデルの精度を検証する。
2.

対象領域および観測概要（微動アレイ観測、臨時強震観測）地下構造モデル構築の対象領域は、上述した免震構造物や阿蘇神社を含む阿蘇カルデラ北東部の約東西 6km×南北 5 km の領域とする。本研究で地震記録を用いた臨時観測点と K-NET 一の宮観測点（INM）および微動アレイ観測の配置を図 1 に示す。
臨時観測点は、免震構造物のある黒川（KRK）や阿蘇神社近傍（ASN、ASE）、それらの中間付近に位置す

19-1

図 1 実施した各観測の領域内における配置

た。R/V スペクトルを算出する際の解析区間は、S 波初坦な部分の位相速度の値から±0.05 km/s の範囲を表層動到達以降 10～30 秒後からの 81.92 秒間を用い、地震の探索範囲として設定し、必要があれば 2 層目の探索記録がそれよりも短い場合は後続に 0 を足した。解析範囲を表層上限値から 0.35 km/s の間で設定した。層厚区間のスペクトルを地震到達前の 81.92 秒のスペクトの探索範囲は、深部で 0～800 m、浅部で 0～200 m とルで割った SN 比が 0.2～2 Hz の間で 2 以上のものだけ広範囲に設定した。GA では、個体数 40、世代数 1000、を平均して最終的な R/V スペクトルとした。

交差確率 70%、突然変異確率 1%とした。試行を 50 回

R/V スペクトルと既存の地下構造による理論楕円率以上行い、位相速度とよく一致しているものについての比較を図 2 に示す。臨時観測点の R/V スペクトルはは、理論楕円率を計算し、R/V スペクトルのピークや利用可能な地震数が少ないことから、ピークが明確でトラフの位置などの対応を見ながらの S 波速度構造をない点もあるが、常設の観測点である INM では明瞭に決定した。KRK では重藤・他（2019）4)によって同様ピークが読み取れる。それぞれの一次卓越周波数は、の設定で S 波速度構造が求められているので、そのまINM で 0.42 Hz、ASE で 0.33 Hz、ASN で 0.22 Hz、NSH

ま用いることとした。ターゲットとなる分散曲線を図 3で 0.23 Hz、YIB で 0.27 Hz、KRK で 0.24 Hz である。に示す。

いずれの地点も低周波数帯域にピークがあり、各地点

図 4 に全点の S 波速度構造と既存の構造との比較を間でその周波数に差があることが分かる。JIVSM の理示す。地震基盤上面深度は J-SHIS モデルや JIVSM と論楕円率のピークは全体的に観測値とよく一致してい比べ浅く、INM は 0.4 km 程度、また INM から北あるるが、INM では、J-SHIS モデルの理論楕円率の方がよいは西に行くほど深くなる。
図 5 に推定した地下構造と既存の地下構造の地盤増く一致している。
4.

微動アレイ観測の解析手法と結果および位相速度幅率の比較を示す。INM や ASE、ASN では既存の地下の比較構造に比べ高周波数側にピークがあり、その増幅率はYIB と NSH における Rayleigh 波の基本モードの位相既存の構造よりもかなり大きく、ASE は 0.34 Hz で 17速度を算出する方法として既往の観測と同様に空間自倍、ASN は 0.27 Hz で 15 倍になり、速度コントラスト己相関法 9)を用いた。微動記録をアレイサイズに応じの大きな構造が推定されたことが分かる。

100.19 km/s、YIB で約 0.18 km/s であり、対象領域の北部

101NSH

0.10.1

速度は概ね一致し、J-SHIS による理論位相速度は観測位相速度より速い傾向にある。
1 次元地下構造モデルの推定と全地点の S 波速度

21INM

相速度および理論楕円率がよく一致している JIVSM の値に固定し、工学的基盤以浅の Vs は高周波数帯域で平19-2

1Frequency[Hz]1Frequency[Hz]101ASN

0.10.1110110Frequency[Hz]100101YIB
0.10.1

1Frequency[Hz]1021NSH00.11Frequency[Hz]

10321

ASE

00.110phase velocity[km/sec]

3phase velocity[km/sec]

本研究では KRK を除く全地点で、遺伝的アルゴリ

工学的基盤（Vs = 0.35 km/s）以深の Vs は観測値と位10

観測値
JIVSM
J-SHIS
分散曲線

00.1

条件を統一した 1 次元地下構造モデルを推定した。

1Frequency[Hz]3構造の比較
ズム（GA）10)に基づく位相速度の逆解析により、解析

0.10.1

10

101

KRK
0.10.1Frequency[Hz]

図 2 既存の地下構造と R/V スペクトルの比較
phase velocity[km/sec]

は表層がかなり軟弱であることが予想される。低周波数帯域の観測位相速度に対し、JIVSM による理論位相

H/V Spectra R/V Spectraの位相速度は表層の S 波速度と対応するが、ASE で約H/V Spectra R/V Spectra

速度の比較を図 3 に示す。高周波数帯域の平坦な部分

ASE

100100

全地点の位相速度と既存の地下構造による理論位相5.

1Frequency[Hz]

H/V Spectra R/V Spectra

0.10.11phase velocity[km/sec]

れ以下で 10.24 秒とした。

INM

H/V Spectra R/V Spectra

200 m で 40.96 秒、100 m、30 m、15 m で 20.48 秒、そ1

10

100

1Frequency[Hz]32100.1

YIB

321

ASN
00.1

10

phase velocity[km/sec]

解析長はアレイ半径に応じて、
800 m で 81.92 秒、400 m、10H/V Spectra R/V Spectra

タとして選択した。
解析対象周波数は表 1 の通りとし、

100R/VJIVSM
J-shisphase velocity[km/sec]のスペクトル形状が安定したものを解析に用いるデー

100H/V Spectra R/V Spectra

た解析長で分割し、分割した各区間から 4 つの観測点

110110Frequency[Hz]321KRK

1Frequency[Hz]1000.1Frequency[Hz]

図 3 既存の地下構造と観測位相速度の比較

JIVSM
J-SHIS
推定構造00.2

Depth[km]Depth[km]0.40.6

0.40.40.8

Depth[km]

00.2

00.2

0.60.810230外の構造との間には 1 km 程度の余裕を設けた（図 6）。

2300.20.40.40.4

Depth[km]00.2

Depth[km]00.20.80.60.81NSH23

おける断面図の比較を示す。JIVSM と比べ、INM において地震基盤上面が浅くなり、その傾きが大きくなっている。
構築した 3 次元地下構造モデルの精度を 3 次元差分法による中小地震の地震動シミュレーションを用いて

0.8
1YIB

1.2

130.6

102

Vs[km/s]

01.2

1Vs[km/s]

0.6

図 7 に JIVSM と構築したモデルの A-A’測線（図 1）にASN

1.2

1Vs[km/s]

Depth[km]と補完した際に急激な変化ができてしまうため、領域

0.8
11.2 ASE1造と推定した 1 次元地下構造モデルとの間が近すぎる

0.6

11.2 INM

3 次元地下構造モデルを構築した。対象領域外の地下構

0Vs[km/s]

230Vs[km/s]

検証する。計算には、3 次元差分法プログラム GMS12)

KRK

1.2112Vs[km/s]

3を用い、対象地震は 2018 年 2 月 19 日 3 時 31 分に発生

図 4 推定 S 波速度構造と既存の S 波速度構造の比較
Amplification

INM10115Frequency[Hz]NSH

20151051Frequency[Hz]10解析結果の一例として ASN における観測記録と計算

51Frequency[Hz]00.11020YIB

151000.1を表 2 に示す。有効周波数上限値は 0.7 Hz とした。

10波形の比較を図 9 に示す。観測波形の Transverse 成分
1Frequency[Hz]10に見られる 47 秒あたりの振幅の大きな後続波が、JIVSM では十分に再現できていないが、本研究で構築KRK15した地下構造による速度波形では再現できている。ま10た、速度フーリエスペクトルについては、JIVSM では

5500.1の震源メカニズムと計算領域を図 8 に震源パラメータ

ASN

151000.1

10Amplification

Amplification

2020

5500.1

ASE

Amplification

Amplification

1520

AmplificationJIVSM
J-SHIS
推定構造

20した豊後水道を震源とする地震（Mj5.0）とした。地震1

Frequency[Hz]1000.1

表れていなかった 0.33 Hz のピークが構築した地下構110造では表れていることが分かる。ASN の地盤増幅率は、

Frequency[Hz]図 5 推定した地下構造と既存の地下構造の地盤増幅

0.24 Hz で 9 倍から 0.26 Hz で 16 倍と変化しておりその率の比較影響で、スペクトル形状が改善したと考えられる。
（1）
式によって求めたスペクトルの観測値と計算値の絶対差の平均は、JIVSM で 0.56、作成したモデルで 0.52 と、構築した地下構造の方が小さい。

∑ √(log 𝐶−log 𝑂)2・・・（1）𝑛
ここで、C は計算結果のスペクトル、O は観測値によ

図 6 3 次元地下構造モデルの作成過程

るスペクトル、n はサンプル数である。
図 8 に示すライン A-A’直下の地下構造断面図とシミュレーションから得られた Radial 方向成分の速度ペーストアップを図 10 に示す。カルデラ外に比べカルデラ内の堆積層上では、振幅が大きくなっている様子が見える。また、堆積層上では後続波の継続時間が顕著に長くなっており、堆積層上で後続波が滞留している様子が見える。
7.
図 7 JIVSM と構築した構造の断面図の比較
6.

まとめ
本研究では阿蘇カルデラ北東部の既存の地下構造に3 次元地下構造モデルの構築と 3 次元差分法によついて観測記録を用いて検討し、本研究と既往の位相る地震動シミュレーション速度から解析条件を統一して地下構造を推定した。求推定した 1 次元地下構造モデルと領域外の JIVSM をめた地下構造から 3 次元地下構造モデルを構築し、311)次元差分法による地震動シミュレーションによって、Continuous curvature splines を用いて滑らかに接続し、19-3

モデルの精度について検討した。以下にその結果を示す。
·地下構造推定の結果、対象領域の地盤は 0.44 Hz～0.22 Hz と幅広い低周波数帯域で、1 次ピークを持ち、最大の増幅率は 17 倍と非常に速度コントラストのある地盤であることが分かった。

·

9) Aki, K.: Space and time spectra of stationary stochastic waves,with special reference to microtremors, Bull. E. R. I., 35, pp.
415-456, 1957
10) 山中浩明・他：遺伝的アルゴリズムによる位相速度の逆解析,
日本建築学会構造系論文集, 468, pp.9-17, 1995
11) W. H. F. Smith et al.: Gridding with continuous curvature spline intension, GEOPHYSICS. Vol. 55, No. 3, pp. 293-305, 1990
12) 青井真、他：地震動シミュレータ：GMS、物理探査、第 57
巻、第 6 号、pp. 651-666、2004

地震動シミュレーションによって、構築した 3 次
元地下構造モデルが 2 秒以上の長周期帯域で高い精度を持ち、観測波形同様、長時間の後続波が顕著にみられるなど、カルデラ内の地盤震動性状をよく表しているモデルであることを確認した。

·ペーストアップによる後続波の検討によって、カルデラ内はカルデラ外よりも大きな振幅を持つことが分かり、対象領域に限らず、後続波の継続時

図 8 計算領域と震源メカニズム間が長くなることが分かった。
参考文献

1) 高山峯夫、他：熊本地震における阿蘇免震病院での地盤応答

2)

3)

4)

5)
6)

7)

（けがき記録）に関する一考察、日本建築学会学術講演梗概
集（中国）、pp. 1051-1052、2017
五通康形、他：2016 年熊本地震において聴取期地震動が観測された強震観測点における微動アレイ探査、物理探査学会第138 回学術講演会論文集、pp. 222-225、2018
迫原尚也、他：微動アレイ観測による阿蘇市街地の地下構造の推定、日本建築学会学術講演梗概集（北陸）、pp. 559-560、2019
重藤廸子、他：微動アレイ観測に基づく阿蘇カルデラ北東部における S 波速度構造の推定、日本建築学会学術講演梗概集（北陸）、pp. 557-558、2019
古村孝志、他：2007 年新潟県中越沖地震（M6.8）による首都圏の長周期地震動、地学雑誌、116（3/4）、pp. 576-587、2007
藤原広行、他：東日本大震災を踏まえた地震ハザード評価の改良に向けた検討、防災科学技術研究所研究資料、No. 379、2012
Koketsu, K. et al.: Japan integrated velocity structure modelversion 1, paper no. 1773 Proc. 15th world Conf. Earth. Eng.,

20128) 塩野計司、他：やや長周期の微動 観測と地震工学への適用（6）-微動に含まれる Rayleigh 波成分-、地震第 2 輯、第 32 巻、pp. 115-124、1979

図 10 計算波形の速度ペーストアップ

表 2 震源パラメータ
豊後水道

震央地名
タイムシフト(s)

03.5

経度

132.148132.162

緯度32.89332.903深さ(km)

4140

strike

332

19

dip

40

43-129-114

rakeMo
震源時間関数rise time(s)4.33E+16 4.33E+16
Triangle1

有効周波数(Hz) 0.1～0.7

図 9 ASN における観測記録（黒）と計算結果（灰色）の比較（左：JIVSM、右：構築した 3 次元地下構造モデル）

19-4

参照機関

Triangle(shifted) (shifted)

気象庁0.90.1～0.7
F-net