偏心管の曲げ加工における変形メカニズムとその抑制法
埼玉大学 教育学部 生活創造講座教授 内海 能亜（2020 年度 一般研究開発助成 AF-2020008-B2）
キーワード：チューブフォーミング，曲げ，アルミニウム合金偏心管

１．研究の目的と背景
管材は中空で軽量かつ曲げやねじり剛性があり，自動車や建築などの構造部材として広く適用されている．また，流体などの伝送経路に管材が適用されている．しかしながら，プラント用の炭素鋼配管では，エロージョ
ン・コロージョンによる配管直線部および曲げ部の配管

Z2241 で引張試験を各 3 回行い，これら平均して機械的性質を得た．また，n 値と C 値は σ＝Cεn より得ている．図
2 は偏心管の断面を示す．T1 および T5 ともに外径 D0 =21.7 mm，内径 d0 = 18 mm である．T1 の偏心量 e は 0.4mmで，偏心管の最薄肉部は 1.45mm，最肉厚部は 2.25mm となっている．管長 L は 90°曲げの場合，曲げ半径条件で異なり最長で 555mm，最短で 250mm である．

減肉の問題が指摘されている 1)．また，熱交換機に適用されている銅管では，内圧下の低サイクル疲労によって，管材の曲がり部の偏肉やへん平化から亀裂が発生しやすくなることも指摘されている 2)．さらに，構造部材としての管材の金属疲労の懸念もある．管材の曲がり部は一般的に，その引張側では薄肉となるので，他部位に比べ強度不足が依然として解消されないでいる．これらの問題を解決する肉厚を均一にする既存の曲げ加工では，ハンブルグ曲げや拡管プラグ曲げなどがある．ところが，何れも管内外径が素管径よりも大きくなり，肉厚も若干薄くなる．曲げによる偏肉化は，ひずみ勾配が付く限り解消されない．そこで，図 1 に示すように筆者は発想を変え，すでに肉厚が偏った素管を用いて，一般的な曲げ加工法で肉厚を均一にすることを考えた．
本研究は 2019 年から鋼管のプレス曲げで開始した 3)，4)．
図 1 偏心管の曲げによる肉厚の均一化

肉厚の偏った管材は市販されておらず，中実棒材を切削で管材としなければならなかった．また，切削による長表 1 機械的性質

尺管材を得るには限度があり，曲げ実験の条件に制約がかかった．さらに，曲げ半径の小さな条件では，圧縮側でしわが発生してしまう．このため，心材の適用や軸引材

質

A6063-T1

A6063-T5

引張強さ

σB / MPa

175225こととした．供試材の入手については，偏心した素管は耐力

σ0.2 / MPa83205

市販されていないので，専用の金型を用い，アルミニウ

伸び

δ/%

1915

加工硬化指数 n0.240.07

塑性係数347295

張力を負荷できる回転引曲げ加工によって研究を進める

ム合金を押出し加工して偏心管を外注して得た．
ここでは，実際の偏心管を適用して回転引曲げ実験を実施し，断面の変形や肉厚の変化量に及ぼす加工度の影C / MPa

響を調査した．また，曲げ加工後，肉厚が均一になる偏心量を数値シミュレーションによって求めた．この偏心2.25mm

量に及ぼす機械的性質や曲げ半径の影響について調査したのでここに報告する 5)．

e=0.4mm

２．実験方法
2・1 供試材
表 1 は供試材の機械的性質である．実験に適用したアル ミ ニ ウ ム 合 金 管 は 偏 心 の な い A6063-T5， 偏 心 管 はA6063-T1 材を用いた．これら管材を試験片として JIS

T5T1
図 2 管材の断面1.45mm

2・2

回転引曲げ加工装置

図 3 は実験で適用した回転引曲げ加工装置である．図 4は装置の工具配列を模式的に示したものである．本曲げ装置は回転引曲げの特徴であるチャック部，曲げ型部，曲げ負荷部から基本構成されている．この他，本機ではブレーキパット部で軸引張力を負荷することでき，そして，心金や積層心材などが脱着できる．そのため，小さな曲げ半径が得られ，しわや屈服などの座屈現象を抑制できる．その反面，引張側の肉厚がさらに薄くなる．本

図 3 回転引曲げ加工装置

研究で提案する素管としての偏心管を適用すれば，この引張側の薄肉化の解消が見込める．本装置で負荷できる

曲げ負荷型

軸引張り力 Pw は，供試材の最大引張り荷重 Fmax に対する比で表し，あらかじめ，軸力負荷率 Pw/Fmax を事前に検討し，0.2 以上として実験する．
曲げ型は半径 R＝10，20，30，50，63mm から選択できる．本報では曲げ型半径を曲げ半径 R として用い，加工度 R/D0=0.46（R10）0.92（R20）1.38（R30），2.3（R50），
2.9(R63)の 5 種類で曲げ実験を行った．曲げモーメントを発生する曲げ負荷型の位置は 4D0 とした．ガイド棒は供図 4 工具配列

試材後部の逆曲げとなるダレを抑制する．
曲げ加工における断面変形の抑制にはマンドレルの適積層型用が効果的である．図 5 に示す鋼の数珠型心金と PVC を適用した積層心材はそれぞれ自作の心材である．
2・3

曲げシミュレーション

数珠型

図 6 に示す回転引き曲げのシミュレーションには，市販の汎用ソフト LS‐DYNA3D を適用した．材料の構成式

図 5 心材は等方弾塑性体とし，肉厚の変化量を検討するため供試材としての管材はソリッドモデル，心材は弾性体，それ以外は剛体シェルモデルとした．本加工では摩擦の影響が少ないため動静摩擦係数は 0.01 とした．また，表 2 には実験と解析条件を示す．

３．結果および考察
3・1

評価方法

本件では曲げ角度をすべて 90°とし，図 7 に示すように22.5，45，67.5，90°の位置の断面変形や肉厚の変化を測定した．また管断面において，圧縮側を 0°，引張側を180°として 45°刻みで肉厚をそれぞれ測定した．偏肉比 λは引張側の肉厚ｔt と引張側の肉厚ｔc で表した．
3・2

図 6 回転引曲げモデル

曲げ実験

普通管の T5 および偏心管の T1 材，曲げ半径 R＝50mm，偏心管の最薄肉部 1.45mm は圧縮側で，曲げ角度 45°断面の肉厚を図 8 に示す．肉厚分布は逆のパターンになっていることがわかる．偏心管の曲げには肉厚の均一化に効果があると予測できる．図 9 は各種曲げ半径で曲げた偏心管の外観を示す．R10 についてはしわが発生していることがわかる．この他，小さな曲げ半径になるほど，曲げ角度 90°付近で初期不整が目立つようになっていることがわかる．初期不整はワイパーダイスの適用で抑制が可能であるが，本実験では適用しなかった．

表 2 解析と実験条件

2.20°
22.5°
45°
e2.190°ｔc

R20R50R30R6367.5°

0° 圧縮/mm180° 引張2

肉厚 tｔt1.9
引張側 180°1.8

図 7 評価方法

030/mm/mm

1.6

肉厚 t

肉厚 t

1.71.560906090R20R30R50R631.4
圧縮側 0°

1.3
管断面円周方向角度/°030曲げ角度

図 8 偏心管の肉厚分布/°軸力無軸力無軸力無軸力無しわ
初期不整(Dmax－Dmin)/D0

軸力有0.15

変形率 f

図 10 曲げ角度と肉厚

0.05

0.10R63R50R30R20R10曲げ半径

図 11 曲げ半径と断面の変形率

図 9 偏心管の曲げ後の外観（心材あり）
次に，各種曲げ加工度における曲げ角度と肉厚の関係

曲げ半径 R50，心材なしを図 10 に示す．それぞれ，管断面引張側 180°と圧縮側 0°の肉厚分布であるが，R10 はしわが発生したので除外した．曲げ半径が小さい場合は肉厚の減少が多くなり，曲げ角度 0～90°においても均一な肉厚が得られないことがわかる．また，引張側 180°の曲げ角度 45～60°付近の肉厚しわは他と比べ薄くなっているので，曲げ応力が大きく発生していたことがわかる．圧縮側 0°の R20 は初期不整の影

180 13590450°

響を受けてデータにバラツキが生じた．
合わせて曲げ角度 45°の断面の変形率を図 11 に示す．
変形率 f は曲げ後の最大外径 Dmax と最小外径 Dmin の差を

図 12 薄肉部を 0，45，90，135，180°に配置した曲げ曲げ前の外径 D0 で除した値を取った．次に，偏心管の最薄肉部 1.45mm を 0，45，90，135，180°に偏心させた曲置し，曲げ加工を行ったために 0 と 45°でしわが発生した．

げ後の外観を図 12 に示す．圧縮側に薄肉部 1.45mm を配次に，図 12 に示した曲げの曲げ角度 45°の断面の変形率

を図 13 に示す．ここでは心金を適用していないので，引= 0.11~0.12 mm となる．

張側に薄肉部が配置されいる 180°の断面が大きく落ち込

次に，曲げ加工後の偏肉に及ぼす曲げ半径，すなわちみ，最も断面の変形率が高くなった．これに対して図 14

加工度の影響について調査した．その結果を図 17 に示す．

は心金を使用した結果である．心金を適用しているので変形率はほぼ横ばいで，心金なしに比べおよそ半分の変形に抑えられていることがわかる．また，心金の適用によりすべての条件において，図 9 に示す R50 のように，しわが抑制された．この他，肉厚の変化量については，これまでの研究結果で，心材を適用によりその変化率が大きくなることがわかっている．これは心材で摩擦力が発生し，管材長手方向に張力が付加されるためであると●C = 295(EXP)

している 4)．

□C = 300(FEA)▲C = 347(EXP)

変形率 f(Dmax－Dmin)/D00.3◇C = 400(FEA)

曲げ半径 R50mm

×C = 500(FEA)0.2
図 15 偏肉に及ぼす塑性係数の影響(R /D0 =2.3，実験：A6063-T1，T5，FEA：n = 0.2)

0.1004590管断面円周方向角度

135180/°

変形率 f(Dmax－Dmin)/D0

図 13 偏心角度と断面変形（心金なし）
0.3●n = 0.07(EXP)

曲げ半径 R50mm□n = 0.1(FEA)

0.2▲n = 0.2(EXP)◇n = 0.24(FEA)
×n = 0.3(FEA)

0.1

004590管断面円周方向角度

135180

図 16 偏肉に及ぼす加工硬化指数の影響(R /D0 =2.3，実験：A6063-T1，T5，FEA：C = 500)/°

図 14 偏心角度と断面変形（心金あり）3・3

曲げ解析

ここでは曲げ後に肉厚が均一になる管材の偏心量を導出するために，偏肉比と偏心量の関係をシミュレーショ
ンによって調査した．まず材料定数の塑性係数 C 値および加工硬化指数 n の影響を図 15，16 に示す．加工硬化指数，塑性係数の何れにおいてもその影響は小さいことがわかる．また，図中に黒塗りの実験結果（EXP）をプロットしているが，シミュレーション結果（FEA）と同様の結果を示している．このほか，偏心量と偏肉比の関係○ e = 0(FEA)□ e = 0.1(FEA)◆ e = 0.4(EXP)× e = 0.5(FEA)△ e = 0.3(FEA)

は，偏心量が大きくなるほど，偏肉比も大きくなり比例関係にあることが図から読み取れる．したがって，偏肉比が 1 であると曲げ加工後の肉厚が均一となるので，その偏心量を予測すると，材料定数 C，n にかかわらず，e

図 17 偏肉に及ぼす加工度の影響(FEA：C ＝ 400MPa，n = 0.2，実験：A6063-T1)

曲げにおける肉厚の変化は機械的性質より曲げ半径に大４．結論きく影響する．曲げ半径の違いは曲げ引張・圧縮ひずみ

本件では e = 0.4mm の偏心管を製造したが，製造公差がに影響し，肉厚を変化させる因子である．そこで偏心量 e±0.25mm であるために，偏心量 0.1～0.2mm 付近の肉厚を= 0，0.1 mm の結果を見ると，加工度が大きい場合，偏肉均一にする理想的な偏心量を持つ偏心管の製造ができな比は 1 に近づいていることがわかる．これに対して e = 0.3，かった．以降の研究では偏心量の小さい値の偏心管の調0.5mm を見ると，加工度が小さい場合，偏肉比は最も 1達が課題である．本研究で得た結果を以下にまとめる．に近くなっていることがわかる．まとめると，曲げ加工（１）e = 0.4mm の A6063-T1 の押出し偏心管を用いて回後に肉厚が均一となる偏心量は加工度に応じて変化する転引曲げ加工実験を行うことができた．

ことがわかる．黒塗りの実験結果 e = 0.4mm の場合も同様（２）最薄肉部を圧縮側に配置した偏心管の曲げでは曲の傾向を示しており，このような結果からもシミュレーげ型 R が 20mm までしわのない製品が得られた．
（３）心材を適用しない R＝50mm では最薄肉部を 0～45°

ション結果は妥当なものであると考える．
最後に，以上の結果から曲げ加工後に肉厚を均一化する偏心量と曲げ加工度の関係をシミュレーションによって求めた．図 18 にその結果と偏心量を導く指数関数の式に配置するとしわが発生する．
（４）円形中空部を偏心させることでも曲げ加工後に均一な肉厚を得られることがわかった．

を示す．例えば，A6063-T1 の加工度 R/D0＝2 の曲げを行（５）最厚肉部が引張側に配置することによって曲げにう場合には（R=43.4mm, D0=21.7mm，d0=18），偏心量 e≒よる引張側の落込み，すなわちへん平化が抑制さ0.15 で均一な肉厚が得られることを示す．

れる．
（６）曲げによる偏肉は材料定数より加工度や偏心量の方が大きく依存することがわかった．これらの結果により，曲げ後に肉厚を均一にする偏心量を求0.3める関係式を導出することができた．
e=0.269*(R/D0)^(-0.867)

謝

0.2

辞

偏心量e

本研究は公益財団法人天田財団の一般研究開発助成（AF-2020008-B2）によって実施した．ここに深く感謝の意を表します．

0.1

参考文献
1) 稲田文夫・米田公俊・森田良・藤原和俊・古谷正裕：

00123

加工度 R/D045

材料と環境，57-5 (2008)，218-223.
2) 田宮：材料，61-6 (2012)，550-555.
3) 中島邦斗・内海能亜・吉田昌史：ぷらすとす，5-55

図 18

肉厚を均一にする偏心量(2022)，422-426.
4) 中 島 邦 斗 ・ 内 海 能 亜 ・ 吉 田 昌 史 ： 鉄 と 鋼 ，108-7(2022)，394-404.
5) 中島邦斗・内海能亜・吉田昌史：第 73 回塑性加工連合講演会講演論文集，(2022)，371-372