山本敦之

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吉備国際大学研究紀要（人文・社会科学系）
第24号，33−41，2014

古代ギリシャ、メソポタミア、エジプトの学問と学者：
哲学・数学・医学山本 敦之

A Brief Overview of Scholarly Knowledge and Scholarship in the Ancient Greek World, Mesopotamia and Egypt:
Philosophy, Mathematics and Medicine
Atsuyuki Yamamoto
Abstract
In antiquity, there existed philosophy and mathematics only in the Greek culture. There were onlycalculations in ancient Mesopotamia and Egypt, but there were no mathematics. Ancient Greek
mathematicians made light of mere calculation. They thought arithmetic and geometry to constitutemathematics as indisputable truths, and thought that mathematics belongs to the ideal world. And toestablish mathematics was to establish the intimate connection between mathematics and philosophy.
As for medicine, there had prevailed the same kind of ‘temple medicine’ both in the Orient and the Greek
world, and thereafter was created a new kind of medicine.

Key words ：history of philosophy, history of mathematics, history of medicine
キーワード ：哲学史、数学史、医学史

Ⅰ．古代ギリシャ代ギリシャにある。Sokrates 周辺の人が用い、Platonの philosophia が有力な系統となった。(1) そして(1)初期の哲学｢哲学｣という言葉は、近代西洋語 philosophie などからの明治時代初期の翻訳語であるが、その起源は古Platon の学園出身の Aristoteles が師と異なるphilosophia を樹立、これもその後有力な伝統を形づくる。

吉備国際大学文化財学部〒716-8508 岡山県高梁市伊賀町8

School of Cultural Properties, Kibi International University8, Iga-machi Takahashi, Okayama, Japan(716-8508)

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古代ギリシャ、メソポタミア、エジプトの学問と学者：哲学・数学・医学

Aristoteles によっておそらく最初の｢哲学史｣が書か密な関連の確立を意味する。論証に対する自覚、数学れた。その際 philosophia を原理・もと arkhe の探求的対象の存在性格についての省察を通じて、数学と哲と定義し、その始祖をMiletos のThales とした。
Thales学は内的に結びついていた。

は水 hydor を arkhe としたというのである。しかしAristoteles は Thales 以前の、神話について語った人々(2)初期の数学について

この領域においても資料は限定的である。最古の数学文献は前 3 世紀初頭の Eukleides『原論』13 巻であある人々の考えによると、今の時代よりもはるかる。それ以前の数学の具体的内容は、断片的引用や言以前の古い昔に初めて神々のことを語った人々も及と、Platon(427-347)や Aristoteles(384- 322)の著作

また、自然についてこれと同じような見解を持っからの推測。そして Aristoteles の弟子 Eudemos『幾ていた、すなわち、この詩人たちはオケアノスと何学史』(320 頃)、ただしこれは散佚し、5 世紀のテティスとを万物生成の父母であるとし、… (2)Proklos『原論第 1 巻への注釈』に引用されて現代に伝わるものからの推測である。と紹介し、Thales との共通点をあげている。

ギリシャ数学の特徴はAristoteles がここであげた詩人たちというのはHomeros, Hesiodos, Orpheus などと考えられている。

(I)数学はかなり抽象的で理念的な、(数論が扱う)

しかし水と結びついた宇宙創世神話はより古く、メソ数と(幾何学が扱う)図形を考察対象とするものとポタミアやエジプトに見られるものである。(3)したがされた。(II)数学の命題は、説得的な検証手続きとって、Thales をはじめとする｢自然語り｣の人々は、メしての厳密な論証を伴っているべきものとされ、ソポタミアやエジプトの宇宙創世神話の相関物を、詩さらに、数学の理論体系は、公理論的なものに整人たちとは異なった形で提示したということができる。

除されるべきものとされた。その完成形がそしてギリシャの初期の哲学史は、「自然語り」のEukleides『原論』。(5)

人々や Pythagoras とその徒、エレア派とされる人々や、それに応答した人々(Empedokles, Anaxagoras,とすることができる。このように世界史的に特異な形

Leukippos, Demokritos)や、自然について語らず、初態の数学が一体どのようにして形成されたのかは、多めて「倫理」方面に普遍的なものを求めたとされる

くの専門家が今も取りくんでいる問題である。ここでSokrates(4)、Pythagoras の徒や Sokrates から甚大なはその形成における発展段階について簡略にまとめて影響を受けた Platon を経て Aristoteles に至ると見なみたい。それは 1．論証の導入 2．抽象的・理念的数される。そして Aristoteles において philosophia は、学 3．論証体系の構築である。

彼自身が創出した分野を含め、学問全般をさすように

まず 1 に関して、Thales をめぐる伝承がある。

なり、その最高のものが｢第一哲学｣あるいは「神学」

Proklos によると Thales は、円が直径によって二等分と呼ばれることになる。この枠組みも Aristoteles によされること、二等辺三角形の底角が相等であること、って創出され、その後うけつがれてゆくことになる。

対頂角が等しいことなどを証明している。(6)

さて、初期の哲学が展開していた期間、哲学と関連

2 の理念的・抽象的数学について。1 において数学的して、二つの重要な領域で大きな達成がなされた。数対象の理念化は暗黙のうちに遂行されているとも思わ学と医学である。特に数学の確立は、数学と哲学とのれる。しかし全面的に数学的対象が抽象化=理念化され、山本

数学的学問が自立=自律的なものになったのはPythagoras ないし彼の教えを継いだ人々によるものであるという主張がある。

敦之35『原論』に至るというわけである。
Khios の Hippokrates が最初の『原論』を作った背景は興味深い。彼が活躍したのは民主制最盛期(前 440頃)の Athenai であるが、前 5 世紀半ばの Athenai で数学が、感覚的世界を超越し、必ずしも実践的応は弁論術を教えるソフィストが活躍していた。ソフィ

用とは結びつかず、自立=自律的であると考えるストのなかには数学にかかわったという伝承を持つも見方の成立をもって、われわれは純粋数学の誕生のもいる(Antiphon は円の求積に取りくんだ。Hippiasととらえ、さらにそのように理解される形態の数は数学を含む多くの科目を教えた)。Hippokrates がソ学を‘Mathesis Perennis’(永遠の数学、永遠に持続

フィストの議論にヒントを得て、最初の基本命題集『原する数学的知識)と呼ぶ。(7)論』を作ったという想定も可能である。(12)Pythagoras と数学の関係をめぐっては、1962 年に(3)初期の医学

W. Burkert が『叡智と学知---ピュタゴラス、フィロラ

もっとも重要な文献は『ヒポクラテス医学文書』

オス、プラトンの研究』(8)を公刊するまで、少しの例

Corpus Hippocraticum である。前 3 世紀にエジプト外を除いて、問題視されたことはほとんどなかった。のAlexadreia で編纂され、約70 篇の医学書からなる。

Burkert 以降、Pythagoras の影響に肯定的な立場と否Kos 医学派と競合していた Knidos 医学派の著述や後定的な立場から議論が戦わされてきた。しかし、｢秘密世の医学書も含み、したがって完全に整合的な体系を厳守｣の教団の始祖であり、「エジプトにいたってそのなすわけではない。そしてまた、Kos の Hippokrates

地の人々の弟子になり...特に犠牲や聖域における祭礼以前と以後との間の過渡的性格を持つとも考えられる。

に関することがらに..際立った熱意を示した」(9)

この中で Hippokrates が確立したことに関しては、Pythagoras が数学を重視したことには何の問題もな(1)(2)が言われる。(13)

いと思われる。特にその数学が「定理を非物質的かつ(1)疾病の診断治療を入念な観察と経験的判断に基づ知的に精査することによって幾何学に関する哲学を自かせる。

由人の教養たるにふさわしいものに変えた」(10)という(2)疾病の原因について合理的視点に立った説明方式体のものなら尚更である。

を確立した。

さらにまた、Pythagoras およびその教えを受け継当時ギリシャには、疾病の原因を神々や霊的存在にいだ人々は、数学に関して何をもたらしたか。
「数論と帰し、そのような疾病の治療者であると自称した人々

幾何学とその応用分野をまとめて｢数学｣となした」とが存在していた。そしてそれはバビロニアをはじめとも言えるのではないか。それ以前、それらの技芸はましてオリエント世界では一般的な考えだった。

とめて考慮されることはなかったように思われる。古Hippokrates はすべての疾病は自然 physis にもとづく

代メソポタミア、エジプトに｢数学｣や｢数学者｣に相当原因をもつ、自然なしには何も生じない、という前提する言葉は存在しない(他の多くのギリシャで成立しに立ったとされる。Hippokrates 文書のうちでは『神た文化的ジャンル同様であるが)。

聖病』、『空気、水、場所について』などで、超自然的3．論証体系の構築に関し、Proklos は Khios の存在の介入が、疾病の発生についての原因論の文脈かHippokrates が最初の『原論』を書いたことを伝えてら排除される。こうした合理的な思考法や説明様式は、いる。(11) その後さまざまな洗練を経て Eukleides の初期ギリシャのいわゆる自然哲学者から継承したもの36

古代ギリシャ、メソポタミア、エジプトの学問と学者：哲学・数学・医学

で、神話、擬人的神が排除される。

られる。

それでも Hippokrates 文書には、Hippokrates の達成以前の古いギリシャの医学を反映した文書も収めら

Ⅱ．古代メソポタミアと古代エジプトれている。それはバビロニア医学と多くの共通点をもつとされる。

古代メソポタミアやエジプトに哲学は存在しない。
その相関物は｢宇宙創成論｣と｢知恵文学｣であろう。そ

用語法や症状の記述において、先 Hippokrates 期

れは神官たちによって創作されたものと考えられる。のギリシャ医学とバビロニア医学との間にある種(17)の関係を想定する十分な類似点が存在する。さら王権と神殿が密接に結びつき、神殿に附属した学校に、Hippokrates 以前には（当時のギリシャ人にで書字の訓練を受けた書記が廷臣や神官や行政官になとっての）人間の居住地 oikumene にはたった一ったりした。その神官も時代と場合によって、王権とつの大きな医学体系があって、それがのちに二つ神殿とのいずれかに重心を置いて属した。エジプトでのまったく異なる体系に分岐したと想定してもよは第 18 王朝時代、アメン神官団とアク・エン・アテンいかもしれない。バビロニアの医学は前二千年紀との闘争と後者の挫折が興味深い。新アッシリア時代に遡る古い古典的伝統を体現し、この伝統は大きのメソポタミアでは王権が強く、王の歓心を買うためく革新されることなくパルティア期まで存続した。の天界卜占学者間の競争から、蝕の精密な予言を含む

しかしギリシャ圏では前 5 世紀に、ギリシャの医高度な｢数学的天文学的占星術的文書｣を書き残した学学思想と著作における数多くの新しい発展に脚光者たちが出現したと考える研究者もいる。(18)を当てることになる、いくつかの重要な変化がも新アッシリア時代の王宮には数多くの学者たらされた。その中には、一人称で著者自身の名ummanu がいた。tupsarrru ｢書記/天界の占師｣

前のもとに書かれた論文、食餌や養生の新しい体(tupsarrru enuma Anu Enlil) 天界や(その他の)徴候系の導入、浣腸と排泄の強調(のちに瀉血も含まれを解釈する専門家、 baru ｢腸卜師る)、そして患者の名前つきで症状が記された個人

haruspex/extispicer 占師 diviner｣ 腸卜や油占いの専記録などが含まれる。これらの新しい方法のどれ

門家、 asipu｢跋魔師 exorcist/祈祷予言者 healer-seer｣

一つとしてバビロニアの医学文書には見いだされ超自然的なものを魔術的に操作する専門家、 asu｢医ないし、また見いだすことを期待すべきでもない師 physicians｣ 薬物や物質的治療法で病気を癒す専門(14)家、 kalu｢哀歌唱者 lamentation chanters｣ 怒った神々を宥める専門家である。そして一人の人間が五種イニシエーションを前提とした知識の伝授という伝統はギリシャにおいても存在し、｢Hippokrates の誓い｣の学者のうち複数を兼ねることもあった。(19)
数学に関する事柄は、これらの学者の中ではなるものもその名残である。このような伝統はメソポ

tupsarru やひょっとすると(音楽理論を経由して)kalu

タミアにも中国にも見られるものである。(15)がかかわったであろうし、これらの学者以外にも一般

Kos 派も Knidos 派も、同じ医神 Asklepios に由来する行政、神殿行政(神殿建築を含む)において用いられたこと伝承された二つの支族であり、Geoffrey Lloyd によとが容易に想像される。医学については、それは魔術って「合理主義的医学」に対比して「神殿医学」と呼と切り離しがたいものであったから asipu も関わったばれたもの(16)を、両派ともに元来実践していたと考えと思われるが、それでも跋魔師でない医師 asu も存在山本敦之

37したのである。エジプトでも事情は同様であった。数王国時代のピラミッドに出現する数比から、3,4,5 の三学や数学者はギリシャにしか存在せず、メソポタミア角形のことを知っていたことが推察される。傾斜を測やエジプトでは数学的なものがさまざまな領域に存在る単位は seked(skd)であるが、これは垂直移動に対すした。それでもメソポタミアでは神殿附属学校における水平移動である。そして Khafre 王のピラミッドのる、一般行政を含む官僚・神官教育に由来すると考え

skd は 5 ¼。それゆえピラミッドの頂点、その真下のられる粘土板文書、エジプトでは同様の教育に由来す

地点、底辺の中点を結んだ直角三角形は 3:4:5 になる。

ると考えられるパピルス文書が残されており、一部、(22)相等高度な数学的内容を示している。残された文書のモスクワパピルスには切頭ピラミッドの体積が正し相対的少なさ、とりわけパピルス文書のそれを考えるく与えられている。ピラミッド造営時、ある段階までと、われわれの想像をこえる｢数学｣が実践されていたに必要な石材の体積を求めるような問題であるが、具可能性も十分ある。

体的にどう導いたかは分からない。

メソポタミアの「数学」

メソポタミアの医学

60 進法の位取り記数法が、やや不完全な形ではあるバビロニアでは医学文書は特定家系出身の専門の治が実践されていた。数学的粘土板文書は数表テクスト療師によって書写され、一族あるいは誓約共同体の境と問題テクストに分類される。(20)三平方の定理と結び界内部で伝達された(それはエジプトや Hippokratesついたいわゆる｢Pythagoras 数｣の表と解釈されるこ期のギリシャでも同様)。メソポタミアでは、魔術と医ともある粘土板Plimpton322は一部破損した数表テク学は協働して病気に対処した。魔術と医学の分業は以ストである。あるいは 2 次方程式が必要となるような下のとおりである。

具体的問題が問題テクストに記載されている。
魔術は、罪深い人間に怒っているかもしれない立

エジプトの｢数学｣

腹し不機嫌な神々、あるいは自分の存在理由の一

古代エジプトの数学史料はバビロニアにくらべて非部として病気をもたらす有害な魔といった、病気常に少ない。パピルスの脆弱さが原因である。残されの窮極の原因をあつかう。あるいは病気は呪詛やたものの中でもっとも完備したものは Rhind パピルス

魔法の結果かもしれない。これらの要因すべてはである。ヒュクソス期、前 16 世紀中葉、書記 Ahmose魔術の領域に属し、魔術はそれらの原因に起因すによって中王国時代に収集された以前の著作を筆写しる病気を軽減したり避けたりするために呪法と祭たものである。その一部は古王国時代に遡る。彼らは儀を用いる。これに対し医学は、超自然的なものある種の 10 進位取り記数法をもつが、我々とは少し違よりむしろ自然的なものにかかわる。そして医学うやり方で四則を正しくおこなった。ここでは具体的は、痛み、熱、失禁やその他の身体的不調といっな形で算術級数と幾何級数の計算が行なわれ、こんにた症状を緩和することに焦点を合わせる。医学のちなら 1 次方程式の解法を用いる問題が解かれている。

文脈の内部で病気の原因は通常もっと平凡なも(21)の..(23)

エジプト人、それも古王国時代の人間が、いわゆる三平方の定理の内容を知っていたことはほぼ確実であ

前 11 世紀に Esagil-kin-apli によって集成された『診る。第 4 王朝 Khafre 王のピラミッドや他の多くの古断便覧』と訳されるテクストには、一連の医学的兆候、

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詳細な経過観察記録などが含まれ、魔術と対比される科的疾患の原因と進行を詳述した、重要な理論的部分｢医学｣のそれなりに高度な発達がうかがわれる。

を含んでいる。このパピルスでは、循環器系が心臓に集まり、個々の器官、ひいては全身にひろがってゆくエジプトの医学ネットワークとして心に描かれている。この循環器系

エジプトでもメソポタミア同様、魔術と医学は協働の内部を血液、水、空気、そして whdw と名づけられして病気に対処した。エジプトで医療にかかわる守護た、身体の老廃物の腐敗的な残留物が流れる。whdw

神は、Thoth(癒しと科学の神)、Sekhmet(病気の女神)、は史上最初の、経験的で包括的な疾病理論であり、発Selqet(サソリの女神)、Isis(魔術の女神)、Horus(神の病、加齢、死を説明し、食餌、医療、ミイラ制作の規医師)。さらに Imhotep ならびに、Hapu の息子である範を与えた。医師はこの循環器系の健全性を、身体のAmenhotep は神格化された二人の賢者で治療する聖さまざまな箇所で脈をとることで検証した。循環器系人だった。医師は神殿のなかで教育され、医学文書は内での whdw の過剰は病気を引き起こし、そしてその神殿の文書庫で保存された。第一王朝時代から、医学腐敗因子の存在は傷や膿胞における膿の顕在によって的共同体は高度に階層化されていた。ただの医師証明されると考えられた。whdw の蓄積を避けるため

swnw、医師の監督、医師の調査官、主席医師、宮廷医に医師は浄めや浣腸を推奨した。(25)

師、宮廷医師調査官、主席宮廷医師である。これらのオリエント世界では前二千年紀、国際関係が段々活

階層的区分による称号はさらに、眼科、歯科、内科的発化した。前 1200 年頃の破局は交流に影響を及ぼし疾患、直腸肛門学を含む一連の医学的専門分野で、分たが、また交流は活発化してゆき、アッシリアやペル割された。医学は遺体保存師、薬剤師、包帯師、マッシャによるオリエント世界帝国の成立を見るにいたる。

サージ師、Sekhmet 神官、Selqut 神官、そして、脈を帝国成立後、エジプト人医師やエジプト医学の評価はとる訓練をうけた護符売りなどと関連していた。専門高かったと伝えられる。エジプト人はペルシャ帝国時

細分化や複雑に階層化した組織は、エジプトやメソポ代、医学の分野で支配的になったとも言われ、実際エタミアの国家機構・神殿機構に顕著なものと考えられジプト人医師は複数、ペルシャ皇帝のために宮廷侍医るが、医学の領域においてもそれは当てはまる。(24)として仕えた。接触が増加して双方向で影響が増大し、ここで、エジプト医学を考える上で重要な、第 18

この時期医学的占星術がエジプトに導入され、ペルシ王朝に由来する二つの文書 (1) Edwin Smith パピル

ャ在住のエジプト人医師は、新しい植物や薬物に遭遇

スおよび(2) Ebers パピルスを簡単に紹介する。どちらし、のちにはエジプトの医療実践に統合された。(26)も前 1550 頃、同一の書記によって筆写されたとされる。

Ⅲ．結論(1) Smith パピルスは古王国時代に遡る参照文献の不完全な筆写で、残された部分には、頭の天辺から脊古代ギリシャにおいて、世界史上きわめて特異な哲椎骨まで(ここで文の途中で筆写は突然終わる)、外傷の学、数学、医学が生まれたことは間違いない。特に数処置が詳述され、残された部分には 48 の症例とエジプ学の確立は数学と哲学との密な関連の確立を意味した。

トの医師の「臨床法」が記述されている。処置が助言メソポタミアやエジプトからの恩恵を受けていたが、されない一例では、魔術的呪文とこれにともなう魔法

厳密な意味では哲学と数学はギリシャにしか存在しなの儀式が推奨されている。

い。しかし数学的なもの、医学において、ギリシャの(2) Ebers パピルスは内科疾患を扱い、血管系や、内古典主義時代までメソポタミアやエジプトは、ギリシ山本

ャに凌駕されたというものではなく、独立して高度な

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数学の発達を促進する新しい時代を迎えた。

水準を保った。メソポタミアでもエジプトでも、医学ローマの隆盛と衰亡をへたのち誕生した西ヨーロッは魔術と結びついてはいたが、「疾病の診断治療を入念パ文明においては、教権と結びついた修道院、教会にな観察と経験的判断に基づかせる」ことを実行してい学校が附設され、ある意味、古代オリエント文明を想たのである。

起させる事態を迎えることになった。哲学・数学が誕さてそのような営みをおこなった学者たち(哲学・数生した時代のギリシャのポリス空間というのは、世界学・医学)のありようにおいて古代ギリシャは特異性を史的にきわめて特異なものだったことを再確認する次見せる。メソポタミアやエジプトに存在した強力な王第である。

権、それと結びついた神殿を持たないギリシャにおいて、公開の場での討論の習慣がそれぞれの学問にギリ以上、多くの固有名詞はアルファベット表記にした。

シャ独自の性格を持たせたことが想像される。やがてメソポタミアやエジプトのものは、附属記号を省略しギリシャ世界には Pythagoras 教団、アカデメイア、た。

リュケイオンといった組織が出現し、それらが哲学や註
(1) Platon 以外にも彼と同時代の Isokrates らによって、Platon とまったく異なる philosophia 理念が重要なものとして提示されている。廣川(2005),p.99(2) アリストテレス『形而上学』上 33。Ibid., p.28 においても Aristoteles は「神話の愛好者もまたある意味では知恵の愛求者=哲学者 philosophos である。というのは、神話が驚異さるべき不思議なことどもからなっているから…ただその無知から脱却せんがために知恵を愛求したのだから…彼らがこうした認識を追求したのは、明らかに、ただひたすら知らんがためであって、何らの効用のためにでもなかった。
」と主張して、神話を語った人々と哲学者との共通点を指摘している。
(3) 大林太良ほか編(2005)pp.364-365, pp.372-373(4) op.cit(n.2), p.46
(5) 佐々木力(2010), p.78
(6) 日下部(2000),pp.60-61(7) 佐々木(2010)p.88(8) Burkert(1962)(9) 日下部(2000), p.137.Isokrates の証言。エジプトの神殿空間は数学的なものを前提としたものである(直線、円など、あるいは整数比)。そしてその中で行なわれる祭儀は、この世界で聖なるものに触れる機会だった。非物質的幾何学もこの世界で聖なるものであろう。エジプトに非物質的幾何学は存在しなかったであろうが、ギリシャにおいては「数学の証明」を通じ「数学的対象の理念化が暗黙のうちに」始まっていた。
(10) Ibid., p.141(11) 間接的ではあるが佐々木(2010), p.112

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古代ギリシャ、メソポタミア、エジプトの学問と学者：哲学・数学・医学(12) 斎藤(2011)p.162(13) 今井(2008), pp.241-244)(14) Geller(2004), 59.
(15) Ibid., p.14
(16) Lloyd(1979), pp.45ff.
(17) Burkert(2007), pp.49-70(18) Brown(2000),p.42(19) Ibid., p.33。ummanu, tupsarru, baru, asipu, asu, kalu などはいずれも古い由来のある言葉で、長い年月の間に意味に変遷も見られるが、新アッシリア時代にはこのような意味に落ち着いていた。
(20) 佐々木(2010), p.35
(21) Shute(2001), p.349(22) Ibid., p.350(23) Geller(2004), p.25
(24) Ritner(2001), p.353.
(25)Ibid., p.354.
(26)Ibid., 355.

文献表
(邦語)
アリストテレス『形而上学』全 2 巻、出隆訳(岩波文庫, 1959)
今井正浩「ヒポクラテス医学と初期ギリシャ哲学」(内山勝利(責任編集)『哲学の歴史』第 1 巻(中央公論新社, 2008),pp.241-244)
大林太良ほか編『世界神話辞典』(角川選書, 2005)
日下部信吉編訳『初期ギリシャ自然哲学者断片集』I (ちくま学芸文庫, 2000)
斎藤憲「古代ギリシャの数学」(神崎繁ほか編『西洋哲学史 I』(講談社選書メチエ, 2011)佐々木力『数学史』(岩波書店, 2010) 第 2 章「古代ギリシャ」pp.77-233廣川洋一『イソクラテスの修辞学校』(講談社学術文庫, 2005)(欧語)
Brown, David(2000), Mesopotamian Planetary Astronomy-Astrology, Groningen.
Burkert, Walter(1962) Weisheit und Wissenschaft: Studien zu Pythagoras, Philolaus und Platon, Nürnberg:
Hans Carl.
Burkert, Walter(2007), Babylon, Memphis and Persepolis: Eastern Context of Greek Culture, Cambridge
Massachusetts/ London: Harvard University Press.

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41Geller(2004),‘West Meets West: Early Greek and Babylonian Diagnosis’in Horstmanshoff, H.F.J. and Stol,M.(eds)(2004), Magic and Rationality in Ancient Near Earstern and Greco-Roman Medicine, Leiden/Boston.
Lloyd, G.E.R.(1979), Magic, Reason and Experience, Cambridge.
Ritner, Robert K.(2001), ‘medicine’ in Bedford, Donald B. et.al (eds.), The Oxford Encyclopedia of Ancient

Egypt, vol.2, pp.353-356, Oxford.
Shute, Charles(2001), 'Mathematics' in Bedford, Donald B. et. al. (eds), The Oxford Encyclopedia of Ancient

Egypt, vol.2, pp.348-351, Oxford.