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第 27 回日本バーチャルリアリティ学会大会論文集（2022 年 9 月）

多様な物理特性を提示する
トルクフィードバック VR コントローラ: 第 2 報
橋本健 1) , 吉田成朗 1,2) , 鳴海拓志 1)

Takeru HASHIMOTO, Shigeo YOSHIDA, and Takuji NARUMI1) 東京大学（〒 113-8656

東京都文京区本郷 7-3-1, {hashimoto,narumi}@cyber.t.u-tokyo.ac.jp,shigeo@star.rcast.u-tokyo.ac.jp）
2) OMRON SINIC X（〒 113-0033
概要:

東京都文京区本郷 5-24-5, shigeo.yoshida@sinicx.com）

人間は, 手にかかる力を利用して, 振り回す物体の特性（慣性力や粘性など）を推定することができる. 我々はこのメカニズムに着目し, 手に加える力を動的に変化させることで, 振り回す物体の物理的な特性を表現することを目指した. 本研究は, Control Moment Gyroscopes（CMG）を用いて, 接地していない 3 自由度のトルクフィードバックを生成する力提示装置を提案する. また, ヒトが装置を運動させたときに, 角加速度や角速度に応じた力のフィードバックを与えることで, 運動の慣性モーメントや粘性抵抗を変化させることを試みた. 性能評価により, 本装置は, 運動の見かけの慣性モーメントと粘性抵抗をそれぞれ 0.01 kgm2 と 0.1 Ns だけ変化させられることが分かった.
キーワード： 非接地力提示装置, Dynamic touch, Control Moment Gyroscopes, インピーダンス制御

1.

はじめに

ヒトは物体の大きさや形状，剛性などの特徴を知覚するこCG や，ディスプレイ技術，ヒトの動きを高精度で取得とが可能である．

するセンサの発達によって視覚的，聴覚的なバーチャルリ

Precise Grasp に関する物体の特性の知覚は，身体接地型

アリティ(VR) 体験は現実で我々が見て耳にする体験と同等の装置によって多く研究されてきた [6, 2, 8] ．人間が精密なものに近づきつつある．このような視覚聴覚的な VR 体な把持を行う対象物は軽くて小さいものが多いため, 精密な験が商用の装置でも体験できるようになった現在，VR にお把持の触覚情報を再現するためには, 上腕や肩にかかる力をける操作インタフェースに大きな注目が置かれている．現再現する必要はなく, 指による力の再現だけで十分である.

在，一般的な VR における主な操作インタフェースは把持したがって, Precise Grasp 時の物体の特性を表現するため型のコントローラか，ハンドトラッキング機能によって可能には, 一般的に身体接地型の装置が使用される.になったユーザ自身の手の二つが挙げられる．自身の手を一方で，ヒトがものを Power grasp している際は，腕全モデルとしてバーチャル空間に投射したインタフェースは体の筋肉を使って物体を動かすことが多い．腕全体にかか操作の直観性に優れており，現実空間で手を動かすかの如る力を表現するために，身体に接地しない，非接地型の装くバーチャル物体とインタラクション可能である．対して，置が多く研究されてきた．Thor’s hammper[4] は 6 つプロ

コントローラ型のインタフェースはバーチャル空間におけペラを独立に制御することで 3-DoF の並進力を生み出す非る自らの手だけでなく, 自らの持つバーチャルな道具の役割接地型の力提示装置である．装置の姿勢によって力の向きを果たし，その道具を通したインタラクションを表現するを変化させることで，装置にかかる重力を表現することにことが求められるだろう．物体を把持したときに感じる物成功している．他方，機械工学の分野では, 物体の静的な性体の特性を再現するために，様々なアプローチが取られて質（慣性, 粘性, 剛性）を適切な力の出力で表現しようとすきた．

る手法をインピーダンス制御と呼ぶ. インピーダンス制御に基本的にものを「掴む」という動作に関してヒトは機能は, 人の動きに応じた素早い力のフィードバックが必要であの異なる二種類の動作を有している [7]．一つは親指と人差る. そのため，プロペラを使った方式では力フィードバック

指，中指で物体を把持する方法 (Precise Grasp) で，この掴の遅延（約 300ms）により，インピーダンス制御は難しい．

み方はものに与えることができる力は微細だが，ものを繊本研究では, 非接地型の力提示装置を用いてインピーダン細に動かすことが可能である．もう一つは手掌全体で物体ス制御を行うことで, ヒトが Power Grasp 時に感じる様々を把持する方法 (Power Grasp) で，大きな力で物体をしっな物体の特性を表現することを目指す. 低遅延で力を出力でかりと持つことが可能であり，物体をダイナミックに動かきる手法として, 本研究では Control Moment Gyroscopesすことができる．また，この二種類のつかみ動作によって，(CMG) に注目した. これまで, 様々なの CMGs システム

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図 1: 提案装置の全体像.

[11, 10] が提案されてきたが, いずれも短時間の衝撃モーメントを発生させるためのものであり, ヒトの動きに応じた連続的なトルクの提示には用いられてこなかった. そこで, 本研究では連続的にトルクを出力できる制御手法を CMG システムに適用することでインピーダンス制御を可能にし, ヒ

図 2: CMG 単体の分解図. ブラシレス DC モーターがフライホイールを駆動し, DC モーターがフライホイールの土台を駆動する.

トが物体を振った際に感じる様々な物体の特性の表現を試

2.

角加速度や角速度に応じたトルク出力性能検証

3.

みる.

本章では, 提案装置によってヒトの動きに応じたインピーダンス制御を行うことができるかどうか検証する. トルク提案装置
提案装置は 4 つの CMG で構成されており, その概観, 大きさ, 重さを図 1 に示す. CMG の配置は, 3 軸方向に均等にトルクを出力できる 4 ピラミッド型を選択した [5]. まセンサを把持部とトルク発生器の間に取り付け, 所与の力が出力されているかどうかを観察する. トルクセンサにかかるトルク τsensor は以下のように表される.

た，把持点付近の重心トルクを低減するために，重心位置

τsensor = −I ω̇ − Dω + τgen + G(θ)

ができるだけ把持点付近になるように各 CMG を配置した．

(1)

また, CMG1 台の分解図を図 2 に示す. ベアリングやスτgen は CMG によって出力されるトルクである. 提案装置

リップリングなどの機構部品を除き，すべて 3D プリンタと空気の接触による粘性係数 D は十分小さいため 0 と仮定（UltimakerS5）を用いて PLA で造形した．1 つの CMG はする．重力によるトルク G(θ) は IMU からの重力ベクトル

フライホイール, ジンバル機構から構成されている. 使用したg(θ) と重心位置 xG から G(θ) = xG × g(θ) となる. した

フライホイールの特性は内径 50 mm, 外径 70 mm, 質量 30 g,がって, センサーの値から重力によるトルクの影響を取り除

慣性モーメント 2.4×10−5 kgm2 である. また, フライホイー

くと, トルク τimp は次のように求められる.

ルの駆動にはブラシレス DC モータ (BR2205,Racerstar 社

τimp = −I ω̇ + τgen製) を用い, その回転数は常に 800 rad/s であった. ジンバ(2)

ル機構の回転には DC ギアードモータ (#3488,Pololu 社製)

この状態で, インピーダンス制御に従ってトルク τgen =を用いた. また, 装置の動きを検出するために, 慣性計測装−∆I ω̇ − ∆Dω を発生させれば, トルク τimp は次のように

置 (IMU) MPU9250 を装置の上部に設置した. IMU から表される.

τimp = −(I + ∆I)ω̇ − ∆Dω

は装置の姿勢, 角速度が 500Hz で取得され, 角加速度は角速度の微分として計算された.

3.1

フライホイールモータ, ジンバルモータ, IMU は, マイコン Teensy 4.0 を介して PC に接続した. 各マイコンから取得したパラメータ (ジンバル状態, IMU 情報等) は, ROSサーバを介して共有した. ジンバル, フライホイール, IMU
は 1 つの Teensy 4.0 で扱うことも可能であるが, 今回は扱いやすさのために各コンポーネントに分割した.

(3)

実験設定

参加者は装置を持ち, 図 3 に示すように, 指定した方向 j(x, y, z 軸) 周りの振り運動を行った. なお, 運動の軌跡を条件間でできるだけ同じにするために, すべての運動を一人の参加者が行った. 参加者は 120BPM または 240BPM のメ
トロノーム音に同期した振り運動を行った. 1 カウントで 1振り動作を行ったため, 各振り運動の周波数は 1Hz または現在のジンバル状態からジンバルの速度を算出するアル2Hz となる.

ゴリズムとして本研究では DSEA 法 [9] を選択した.

装置の初期インピーダンスは (Ix , Iy , Iz ) = (0.0065, 0.0075,0.003)kgm2 , (Dx , Dy , Dz ) = (0, 0, 0)Ns である. この初期インピーダンスに対して, パラメータ ∆Ij と ∆Dj ,Ⓒ 2022 日本バーチャルリアリティ学会-1F5-4-

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B00C

D00

図 3: 振り運動の方向
A

B012

3012

図 5:3x 軸周りの 2Hz 振り動作条件における角加速度（青）, 実際の出力トルク（赤）, 理想の出力トルク τI（緑）. {A,B,C,D} が ∆Ix = {0, 0.005, 0.010, 0.015} にDC対応する.の乱れは，1 回の振りで目標トルクが装置の出力できる許容トルクを超えた事による影響であると考えられる．従って, 本装置がヒトの運動に対して適用できる慣性の差は約01230123∆Ij ≃ 0.01kgm2 であることが分かる. 装置のもともとの慣性モーメントが (Ix , Iy , Iz ) = (0.0065, 0.0075, 0.003)kgm2

図 4:x 軸周りの 1Hz 振り動作条件における角加速度であり、慣性モーメントに関するウェーバー比は 11-22%[3]（青）, 実際の出力トルク（赤）, 理想の出力トルク τIであることからも、本装置によって表現される慣性モーメ（緑）. {A,B,C,D} が ∆Ix = {0, 0.005, 0.010, 0.015} にント増加分をヒトは十分知覚可能であると言える。

対応する.

次に, 各条件（振り運動の周波数と粘性の変化分）ごとの角速度, 実際の出力トルク, 理想の出力トルクの時間変化に(j = x, y, z) を変化させる. 各軸の動きに対して, 対応すついて図 6,7 に示す. 各軸の粘性変化分 ∆Dj が大きいほど，る軸の慣性モーメントの変化量 ∆Ij を (0, 0.005, 0.010,同じ角速度に対して大きなトルクが出力されるが, 各条件に20.015) kgm と設定し, 参加者に振り運動を行わせた. そのおける理想の出力トルクと実際の出力トルクは各条件でほぼ後, 各軸の動きに対して, 対応する軸の粘性の変化量 ∆Dj一致していることがわかる. しかし, ∆Dj = 0.15 のときは,を (0, 0.05, 0.10, 0.15) Ns と設定し, 同様に参加者に振り理想の出力トルクと実際の出力トルクの差が大きく, トルク運動を行わせた.

が乱れていることが観察された. この乱れは，慣性モーメン

計測結果

トのときと同様に 1 回の振りで目標トルクが許容トルクを3.2

x,y,z 軸周りの運動においてほぼ同様の結果が得られたた

超えたためであると考えられる．従って, 本装置がヒトの運め, 紙面の都合上, x 軸の運動における結果のみを記載する.

動に対して適用できる粘性の差は約 ∆Dj ≃ 0.1Ns であるこ運動の角加速度 ω̇ または角速度 ω と理想の出力トルク τimpとが分かる. 装置の粘性抵抗は各軸方向ともに O(10−5 )Nsの関係が式 (3) で与えられる値であることを確認する. 各条程度であり、粘性抵抗のウェーバー比は 30-100%[1] である

件（振り運動の周波数と慣性モーメントの変化分）ごとのため、本装置によって表現される粘性抵抗増加分をヒトは角加速度, 実際の出力トルク, 理想の出力トルクの時間変化十分に知覚可能であると言える。

について図 4,5 に示す.
グラフから各軸の慣性モーメント変化分 ∆Ij が大きいほ4.

まとめど，同じ角加速度に対して大きなトルクが出力されるが, 各

本研究では非接地型の 3 軸トルク出力装置を提案した. ヒ

条件における理想の出力トルクと実際の出力トルクはほぼトの動きに対してインピーダンス制御を用いることで, 装置一致していることがわかる. しかし, ∆Ij = 0.015 のときを振った際の見かけの慣性モーメントや粘性抵抗が変化すは, 1Hz,2Hz の両条件において理想の出力トルクと実際のることを計測によって確認した. 今後は, ヒトが本装置によ出力トルクの差が大きくなっていることが観察された. こる力提示をどう知覚するのかについて心理物理実験やインⒸ 2022 日本バーチャルリアリティ学会-1F5-4-

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図 6: x 軸周りの 1Hz 振り動作条件における角速度（青）,Machinery.

実際の出力トルク（赤）, 理想の出力トルク τD （緑）.

[5] Haruhisa Kurokawa. A geometric study of single{A,B,C,D} が ∆Dx = {0, 0.05, 0.10, 0.15} に対応する.

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Association for Computing Machinery.

図 7: x 軸周りの振り 2Hz 動作条件における角速度（青）,[9] Laurens Valk, Andrew Berry, and Heike Vallery. Di-

実際の出力トルク（赤）, 理想の出力トルク τD （緑）.

rectional singularity escape and avoidance for single-{A,B,C,D} が ∆Dx = {0, 0.05, 0.10, 0.15} に対応する.

gimbal control moment gyroscopes. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Vol. 41, No. 5, pp.

タビューなどで調査する予定である.

1095–1107, 2018.

謝辞 本研究は JSPS 科研費 21J12372，20K21801，22H03628[10] Julie M Walker, Heather Culbertson, Michaelの助成を受けたものです．

Raitor, and Allison M Okamura. Haptic orientation

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