技術報告

転動面下の非金属介在物周囲の応力解析
藤松威史＊1，長尾実佐樹＊2，中崎盛彦＊3，平岡和彦＊4

Analysis of Stress around Nonmetallic Inclusions under Rolling Contact Surface
Takeshi Fujimatsu, Misaki Nagao, Morihiko Nakasaki and Kazuhiko Hiraoka

Synopsis: The effects of nonmetallic inclusion types and sizes on rolling contact fatigue life have not been clearly understoodbecause of the difficulty in identification of the inclusion which is an internal origin of fatigue fracture.
In this study, stresses around circular inclusions and a pore were calculated under relatively high or low contactpressure to clarify the effects of nonmetallic inclusion types and sizes on the fatigue life. The results are as follow:(1) It was found that the influence of inclusion type on the maximum equivalent stress around inclusion varied withchanges in contact pressure.
(2) Under high contact pressure, e.g. 3.95GPa, it was suggested that any types and sizes of inclusions, as well as
pores, behave as cracks; therefore, under such a condition, rolling contact fatigue life was likely to bedetermined simply by inclusion sizes.
(3) While in the case of low contact pressure, e.g. 2.45GPa, it was implied that rolling contact fatigue life wasinfluenced by not only the inclusion size but their type.
key word: rolling contact fatigue life; nonmetallic inclusion; pore; stress; crack;析モデルを用いて，２種類の最大接触面圧（3.95GPa，１．緒言2.45GPa）を加えた場合に介在物・空洞周囲に働く応力正常な潤滑環境のもとで使用される軸受部品の主要な破の計算を試みた。それによって，介在物の種類ではなく，損形態は，内部起点のはく離である。この場合，鋼の製造大きさのみが転がり疲れによるはく離寿命の指標になると過程で混入する非金属介在物（以下，介在物と略）がはくいう見方が正しいのか、力学的に検証した。

離の起点として作用し，介在物の性状が転がり疲れや，それによるはく離寿命に影響を及ぼしていることは明らかである。長尾ら1）は，極値統計法により予測される鋼中の酸化物，硫化物，窒化物の最大径をさまざまに変化させた
JIS高炭素クロム軸受鋼SUJ2を用いて，代表的な転がり疲れ試験であるスラスト型寿命試験を実施した。その結果，
極値統計法により予測される鋼中の酸化物，硫化物，窒化物の最大径（√ area max）のなかで最大の値が大きくなるほどL 10寿命が低下することを見出した（Fig.1）。この結果
から，介在物の大きさは転がり疲れによるはく離寿命の有力な指標の一つであると言える。しかしながら，内部起点となる転がり疲れの場合には，はく離起点として作用した介在物を特定することは困難であり，介在物の種類や大きさが転がり疲れにどのような影響を及ぼすのか，定量的に明らかにされていない。
本研究では，Al2O3，TiN，CaO-Al2O3，およびMnSを模
Fig.1 Relationship between the predicted largestinclusion size and L10 Life1).

した円形介在物ならびに円形の空洞を鋼中に位置させた解1 研究・開発センター 軸受・構造用鋼グループ
2 軸受営業部軸受CS室＊
3 研究・開発センター プロセス開発グループ＊
4 研究・開発センター 軸受・構造用鋼グループ長＊＊62

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２・２

２．解析方法母相，介在物の物性値

Fig.3にJIS高炭素クロム軸受鋼SUJ2の焼入焼戻しを想２・１定した母相の応力−歪み線図を示す。また，解析に使用し解析モデル

スラスト型寿命試験を模擬して，平板上をボールが接触た母相ならびに円形介在物・空洞のヤング率，硬さ，およしながら移動する２次元平面歪みモデル（Fig.2左）を用い，び降伏強度をTable１に示す。なお，Table１における介汎用FEM解析コードMSC Marcによる弾塑性解析を行った。

在物の降伏強度は，介在物の概略硬さから判断しており，

本解析モデルでは，移動しているボールの中心が球形の硬質のAl2O3，TiN，CaO-Al2O3の場合は母相の３倍，軟質介在物・空洞の中心の真上を通過する場合を想定して，介のMnSは母相の1/5と仮定した。また，本解析モデルでは，在物・空洞を球形と同一の直径を有する円形として近似的母相と介在物の界面を完全に密着させており，境界面の摩に取り扱った。ボールが平板上を移動する際に転動面に加擦は考慮していない。

わる最大接触面圧については，本解析における高面圧の条２・３

解析結果の取り扱い

件として3.95GPa，低面圧の条件として2.45GPaの２種

本解析では，転がり疲れに及ぼす介在物の種類や大きさ類を選定した。なお，介在物･空洞の位置は，上記の最大接の影響を比較する指標として，ボールが介在物あるいは空触面圧を加えた際の最大せん断応力深さとした（Fig.2右）。

洞上を一回通過する際に，介在物あるいは空洞周囲に発生

また，介在物・空洞の大きさは直径5μmと20μmとした。

する相当応力の最大値（σeq max）を用いた。

Fig.3

Stress-strain curve of matrix (SUJ2).

Fig.2 Plain strain model for stress distribution analysis.
（Left side: whole model，Right side: around the inclusion）

Table1 Physical properties of matrix ,inclusions and a pore.

３．解析結果Fig.4に一例として最大接触面圧が3.95GPaの条件のもとで直径20μmの各種介在物，空洞の直上にボールが位置した場合の介在物，空洞周囲の相当応力分布を示す。このように介在物あるいは空洞と母相の物性値の違いによって，相当応力分布はさまざまに変化することが分かる。

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次にFig.5に２種類の最大接触面圧のもとでの各種介在物および空洞の周囲に発生するσeq maxと母相の降伏強度の関係を示す。以下に得られた知見を示す。

Fig.4

Equivalent stress distribution around 20μm in diameter inclusions and a pore at 3.95GPa.

類，大きさを問わず，介在物周囲には繰り返し応力の負荷により容易に亀裂が生じると見られる。
（３）低面圧条件（最大接触面圧2.45GPa）での知見①空 洞 は 介 在 物 に 比 べ て σ e q m a x が 際 立 っ て 高 く ，2000MPa程度の値を示した（Fig.5(b)）。
②低面圧下での介在物周囲のσeq maxは，高面圧下でのσ eq maxのおよそ1/2の1000MPa前後であった。
ただし，CaO-Al 2 O 3 ，MnSはAl 2 O 3 ，TiNに比べてσ eq maxが高くなる傾向が見られた。
③σeq maxに及ぼす介在物や空洞の大きさの影響は，高面圧の場合と同様に小さいことが分かった。

４．考察
高面圧での解析結果（Fig.5(a)）は，長尾らの実験結果（Fig.1）を裏付けるものとなった。この条件下では，転がり疲れの初期段階において，いずれの種類，大きさの介在物の周囲にも亀裂が発生し，亀裂発生後は，介在物は空洞と等価な欠陥2）3）になるとみられる。その場合，介在物の種類には無関係に，介在物が大きくなるほど初期の亀裂長さは長くなり，それに伴って亀裂はより伝播しやすくなる

Fig.5 Relationship between inclusion type, size and themaximum equivalent stress around inclusions anda pore at (a)3.95GPa, (b) 2.45GPa.

ものと考えられる。したがって，転がり疲れによるはく離寿命は介在物の種類ではなく，介在物の大きさに支配されると解釈することができる。

（１）最大接触面圧の違いによって，σeq maxに及ぼす介一方，低面圧での解析結果では，介在物の種類によって在物種類の影響度合いが異なることが分かった。

σeq maxに差を生じた（Fig.5(b)）。このことは，介在物（２）高面圧条件（最大接触面圧3.95GPa）での知見が転がり疲れの初期段階で亀裂になり，その後亀裂の伝播①全ての介在物および空洞周囲のσeq maxはほぼ同等でを経て転動面にはく離を引き起こすか，あるいは亀裂になあり，介在物の種類，および介在物・空洞の大きさのらず，はく離に関与しないかどうかに対して，介在物種類違 い が σ eq m a x に 及 ぼ す 影 響 は 小 さ か っ たの影響があることを示唆している。また，介在物から亀裂（Fig.5(a)）
。

が発生する場合でも，介在物の種類によって亀裂発生まで②介在物周囲のσeq maxは2000MPa程度であり，母相の繰り返し数が異なり，はく離寿命に差を生じる可能性がの降伏強度と拮抗している。したがって，介在物の種ある。さらに，本解析では介在物は母相に密着しているも64

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転動面下の非金属介在物周囲の応力解析のとして取り扱ったが，素材の段階で母相と介在物の界面がはく離しているか，あるいははく離しやすい介在物の場
合，低面圧の条件下では転がり疲れに対して極めて有害であることが示唆される。したがって，転がり疲れに及ぼす介在物の影響を解明していく上で，転がり疲れに伴う介在物からの初期亀裂の発生状況の観察を行うことが重要と考えられる。

５．結言
２種類の最大接触面圧のもとで，モデル化した代表的な介在物，および空洞周囲に作用する応力を計算した結果，以下のことが明らかとなった。
（１）最大接触面圧の違いによって，介在物周囲に作用する相当応力の最大値に及ぼす介在物種類の影響度合いが異なる。
（２）本解析における高面圧条件（3.95GPa）での解析結果から，介在物はその種類，大きさを問わず空洞と同様に亀裂としての作用を持つと見られる。この場合，介在物の大きさが転がり疲れによるはく離寿命の指標になると考えられる。
（３）本解析における低面圧条件（2.45GPa）での解析結果から，ある面圧以下においては，介在物の大きさのみならず，介在物の種類が転がり疲れに影響を及ぼすと考えられる。

[参考文献]
1）長尾実佐樹, 平岡和彦, 雲丹亀泰和 : Sanyo Technical Report, 12(2005) 38
2）村上敬宣 : 金属疲労 微小欠陥と介在物の影響, 養賢堂 (1993)
3）K. Tanaka and T. Mura : Metal. Trans. A, 13A (1982) 117

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