第 24 回衛星設計コンテスト

アイデアの部 ミッション解析書

ラジオメーター効果実験衛星
香川大学 工学部

山下日菜子

『宙車』

柳瀬裕太

神村知皓

１．序論
日本の子ども達の理科や数学の学力は長年にわたり、国際的にトップクラスの水準にあると言われてきた。しかし、国立教育研究所による追跡調査のデータによれば、「理数の勉強は好きだ」と思う生徒の割合は学年が上がるごとに減少し、高校生になると 40％弱にまで減少している。
日本の子ども達は、理科の成績は良くても学年が上がるにつれ理科を面白いと思わなくなり、生活や将来の職業とも結び付きにくくなっているのである。原因は主に、若者の理数科目に対する意識の低下だ（図 1）。この問題の解消

図 2 宇宙帆船「IKAROS（イカロス）[2]に少しでも近づけるために、高尚の代名詞とも思われるこの状況の中、我々が目を付けたのが「ラジオメーター「宇宙」との距離を（物理的にではなく）縮めることが一効果」である。ラジオメーター効果とは、ある薄い物体のつの策であると我々は考えた。宇宙の身近さ、面白さを示

表面に温度差が生じている場合そこに極めて小さな力がし科学との距離を縮め、問題解消の一助になればよいと考発生する現象のことをいう。宇宙空間におけるラジオメーえこの衛星を設計しようと考えたのが始まりである。

ター理論を確立することが可能ならば、その発展が見込まれ、今後も幅広く利用されることが期待できる。したがっ

理数の勉強は必要だと思うて、本衛星の目的をラジオメーター効果により衛星にかかる力の検証、「宇宙ラジオメーター」モデルの改良とし、最大目標を宇宙空間でのラジオメーター効果モデルの作理数の勉強は好きだ成をすることに設定する。
それに付随して本来の目的である教育へのアプローチを行うことを想定する。

図 1 「(どちらかといえば)そうだと思う」の回答を選択した比率[1]本衛星は超小型衛星でありまた教育衛星である。正確な姿勢制御は現在の技術では望めない。そのため我々は大２．ミッション概要
本ミッションは大きく分けて 2 つのミッションに分け学衛星などの姿勢制御の理論が確立されていない超小型られる。

衛星での新たな姿勢制御の手段を提案する。特に、教育観2. 1. メインミッション(ラジオメーター効果実証実験)

点だけでなく小型衛星の新たな姿勢制御理論の確立は今後の宇宙開発においても極めて有意義だと考える。

福 岡 工 業 大 学 が 2012 年 に 打 ち 上 げ た 超 小 型 衛 星「FITSAT-1」の報告書[3]によると、「FITSAT-1」は打ち上

我々は姿勢制御の方法を、永久磁石により一軸を磁力げ後、回転速度が徐々に増加していくという現象が見られ線方向に向け、その軸に発生する回転運動を止める手段をたということである。この現象の原因はラジオメーター効考えた。例えば「IKAROS」（図 2）のように太陽光を姿勢果によるものだと考えられたが、未だ実証はなされていな制御に利用することが出来ないかと考えた。

い。そこで、このミッションでは宇宙でのラジオメーター

効果が姿勢制御に用いることができる性質を持つのか否宙車との相互的な交信かの確認及び、その応用に向けての実験・検証を主な目的に置き、可能であれば力学的モデルを作成し、ラジオメー

3. ラジオメーター効果

ター効果を応用した超小型衛星の姿勢制御の試験的運用

3. 1 ラジオメーター効果概要 [4]に取り組む。以下、これをメインミッションと呼ぶことと3. 1. 1. Crookes のラジオメーターする。

ラジオメーター効果について、Crookes のラジオメータ

2. 2. サブミッション(教育目的のための衛星の活用)

ー、ライトミルを例に挙げ説明する。ライトミル（図 3）

二つ目のミッションは、音声認識システムとモールス信と呼ばれる装置は、低圧下にある透明なガラス容器内に複号を用いて本衛星と相互的な通信に取り組むことである。

数の羽根を備えた羽根車を針で支持したものであり、太陽以下、これをサブミッションと呼ぶことにする。

光にさらすと羽根車が勢いよく回り出す。ガラス容器の中

ラジオメーター効果モデルの検証に成功し、これを姿勢の気体は低圧になっており，羽根の片面が黒塗りになって制御に応用出来るようになれば、より多くの分野で小型衛いて（他方の面は光沢面），光があたると羽根の両面に温星を利用することが可能となる。特に教育分野で幅広く小度差ができる。

型衛星を利用することが可能となれば、子供たちに宇宙の羽根に太陽光が当たる場合、黒く塗った側では白く塗っ身近さ、面白さを示し、理科離れの解消の一助になりうるた側の面より温度が上昇することにより、わずかにある周と考えた。そこで本衛星では、教育に利用できる衛星への辺の気体分子の運動が活発化する。この活発化した分子が発展を期待して、小中学生を対象とした教育イベントや出羽根に衝突し、その反作用により羽根が回転するという原張授業等でモールス信号を用いて本衛星と相互的に交信理である。以下では希薄気体中において、両面の温度が異し、宇宙を身近に感じ、興味関心を持つことを目的として、なる物体に力が働く現象を「ラジオメーター効果」と定義

出張授業や教育イベント等で子供たちに衛星との交信にする。

取り組んでもらう。小型衛星のさらなる発展が期待されるので、教育の観点から見てもこの宙車によるラジオメーター効果実証実験は大変有用だと考えられる。
2. 4.ミッションシーケンス
本衛星のミッションシーケンスを以下に示す。
1. 打ち上げ
2. 軌道周回3. 日本上空にてパネルの展開（コマンドにより展開)

図 3 Crookes のラジオメーター装置

4. 軌道・姿勢状態、宙車の回転状況の確認

3. 1. 2 自由分子流

5. 日本上空にて状態データの送信

ラジオメーター効果についてはこれまで様々な説明が6. ラジオメーター装置の試験運用なされてきた。具体的に有力とされる説は「自由分子流」

7. サブミッションを開始「熱ほふく流」「熱応力（エッジ力）」の 3 つの説であり、このうち熱ほふく流を除く 2 つの説が衛星に発生する余2. 5. サクセスレベル
本ミッションのサクセスレベルを表 1 に示す。
表１

サクセスレベル

Minimum 宇宙空間でのラジオメーター効果によるトルク

Full

地があるというのが我々の見解である。
以下に自由分子流の概要を記す。
今、気体中に静止した片面を熱した平板（羽根）を考える。平板に周囲の気体から入射する分子の速度分布は平板発生の有無の確認上の位置によらず等しいとして、平板の加熱面に入射したモールス信号の送受信

分子は平板表面分子との相互作用の結果、他方の面から気ラジオメーター効果の力学モデル作成

体側に出て行く分子よりも平均的に速いスピードで平板から離れることとなる。したがって、平板は加熱面の側にに温度が変化する状況下ではずっと大きな熱応力が生じ余計に運動量を放出していることになり、その反力としてている可能性がある。

平板は加熱面から非加熱面に向かう力を受ける。
3. 1. 2. 熱応力によるエッジ力
希薄気体が持っている特筆すべき特徴のひとつ に、外力が存在しない状況でも気体の温度場によって定常な流れが誘起されることが挙げられる。希薄気体において温度場が重要な役割を果たしている。
熱応力とは、ある注目点の周りで気体の温度が一定でないとき、注目点から平均自由行程程度離れたところから飛図 5 熱応力

んでくる分子の速さが方向によって異なることに起因し

3. 2.ラジオメーター効果による姿勢への影響とモデルて、気体中に生じる応力である。この熱応力によってエッ上記の通り福岡工大の打ち上げた小型衛星「FITSAT-1」

ジ力が誘発され、力となる。図 4 のように一辺の長さがLが、打ち上げ後衛星の回転速度が規則的に増加してゆく現の希薄気体で満たされた 2 次元正方形容器（温度𝑇0 ）を考象が観測された[3]。福岡工大の報告書でも力学モデルの考える。容器内には幅が D の厚みのない平板があり，右側察はされていたが、『この「宇宙ラジオメーター」モデルの面が温度𝑇１ (> 𝑇0 )に，左側の面が温度に保たれている。

は未完成であり、改良または見直しの余地がある』とされ

𝑙0 は気体分子の平均 自由行程であり，また 𝐾𝑛 はクている。ゆえに我々は力学モデルの作成、FITSAT の「宇宙ヌーセン数である。これらを用いて熱伝導方程式の解をラジオメーターモデル」の改良に重きをおいた衛星の設計援用することで平板尖端部の両側における熱応力項の大を考えた。

きさを見積もる。

4. 衛星ミッション設計：メインミッション
4. 1 衛星概要
宙車の軌道は HII-A ロケット相乗りで、高度 500km 程度の太陽同期軌道を想定している。
Z 軸方向への永久磁石の組み込み(+Z 面が N 極)による単一スピン安定により姿勢の安定を図り z 軸においてラジオメーター効果により発生するトルクを重点的に計測する。

図44. 2. 衛星コンフィグレーション

正方形容器内に置かれた平板．

表 2 に衛星の諸元を、図 6 に宙車の外観を示す。
例えば図 5 のように、気体中に仮想的な面（右側を正とする）を考え、面上の単位面積にはたらく法線方向の力が表2
寸法

面から平均自由行程（ℓ）離れた 2 点 A、B から（衝突なしに）飛んでくる分子の運動量の流入によってもたらされる質量と考えると、応力~𝑇(𝑋1 − 𝑙) + 𝑇(𝑋1 + 𝑙)~2𝑇(𝑋1 ) +𝜕2𝑇 2𝑙𝜕𝑋12

応力は平均自由行程の 2 乗に比例し、寄与が少ないように思えるが、ラジオメーターの羽根のように尖端で急激姿勢制御

衛星諸元

本体

200mm×200mm×200mm

パドル

幅 180mm×高さ 200mm×厚さ 5mm

本体

約 2.3kg

パネル

約 0.2kg×4・永久磁石（+Z 面に N 極）(・ラジオメーター効果)

電源機器･太陽電池･リチウムイオン電池

ﾐｯｼｮﾝ機器･パドル（窒化アルミニウム、テフロン［黒色］）･ニクロム線ヒーター

搭載センサ ･加速度センサ (衛星の回転の状況把握）･ジャイロセンサ (衛星の回転の状況把握)･温度センサ (衛星の各面、展開パネルの両面および回転部分両面に配置)･GPS (衛星の位置を把握)･照度計（太陽光が直接衛星に照射されているかどうか確認）

通信機器

図 7 宇宙空間でのパドル展開

4. 3. 1. パドルの外観とトルクの発生･ＦＭ/ＡＭラジオ

ラジオメーター効果が十分に効果を発揮する条件は以下

・Up link 144Mhz、FSK1200bpsである。

・Down link 437Mhz、GMSK9600bps

・低圧気体中であること・CW により常時簡単な HK

・効果が働く物体の両面に温度差が生じていること

データ通信 および FM 音声(ラジオモニター)

・効果が働く物体の厚みが薄いこと･受信機

西無線 301A 型 145MHz

また、前提としてラジオメーター効果による熱応力は物･送信機

西無線 302A430MHz体の先端部分に大きく発生する(エッジ力)。
これらの条件がすべて揃ったときにのみラジオメーター効果は発動する。これらを踏まえた上で我々は宙車の外形を考えた。
ラジオメーター効果が十分に発生するよう本衛星に 4 枚の宇宙空間展開式パドル（図 8）を取り付け、そのパドルはさらに 2 枚のラジオメーター効果を直接に発生させるためのパネル（ここでは分かりやすくラジオメーター部と表す）で構成されている。なお、エッジ力を十分に発揮するために 2 枚のラジオメーター部の間には間隔を置いた。
パドル全体の寸法は縦 180mm、横 200mm、厚さ 5mm を想定しており、アンテナが組み込まれている。

図6

本衛星の外観4. 3. ミッション実現方法
HII-A ロケットから放出された宙車は間も無く高度500km 程度の太陽同期軌道へと移る。宙車に設置している
4 枚のパドルは展開式であり、宇宙空間で展開する。軌道周回が始まり、日本上空に来たとき、コマンドによりパネルの展開を行う(図 7)。電力は太陽電池から供給するものとする。平均発電量は約 14W 程度得られるものと考える
図 8 宇宙空間展開式パドル構図

4. 3. 2. ラジオメーター部(AlN-PTFE model )構造

福岡工大の FITSAT-1 の「宇宙ラジオメーター」モデル

我々の提案するラジオメーター部のモデルは２つの材料を宙車のモデルに導入することで回転トルクの定量的なで構成されている。黒色のテフロン(PTFE)板、黒色の窒化評価ができたのでここに説明する 。

アルミニウム(AlN)板の 2 つが接着しており、それぞれのこのモデルでは、回転トルクは衛星表面に当たる空気分厚みは約 2mm ほどである。その上に太陽光パネルを、ラジ子の反跳速度が、パドルの両面の表面温度差により表面かオメーター部の先端が覆われないように取り付けた。これ

らもらうエネルギーが異なるため差が発生し、その運動量を AlN-PTFE モデルと名付けることとする(PTFE-AlN モデの差がトルクになる(自由分子流)という考え方を行う。

ル構造断面図 9)。以下、ラジオメーター部のことを AlN-（しかしこのモデルは熱応力を考慮していないため、実測PTFE モデルと記す。

値はさらに大きいものとなることが予測される）

テフロンの熱伝導率は約 0.25W/m･k であり、対して窒化このモデルではパドル 4 枚が空気分子に触れており、アルミニウムの熱伝導率は約 150W/m･k である。また両者

AlN 面の表面温度 T₁とテフロン面の表面温度 T₂の差をΔには大きな放射率の差がある。この 2 つの材料を接着させT としたとき、平均の温度差ΔT を 20K と考える。U は衛ることで太陽放射、アルベド、またその他により熱エネル星の速度で 7.6×10³m/s である。v₁と v₂は気体分子の熱ギー入力がされたときこれらの値の違いによって両面に速度で、温度差が生じることが見込まれる。その温度差を利用しラジオメーター効果を誘発させるという設計である。 (𝑇1 >

3𝑘𝑇1
3𝑘𝑇2
𝑣1 = √, 𝑣2 = √𝑚𝑚𝑇2 )。故に窒化アルミ面からテフロン面に向けての力が発と表せる。K はボルツマン定数、m は気体分子の質量(4.78生する。さらに、材料の違いにより大きな温度差が発生し×10−26 kg)である。よってΔT を考慮するとなかった場合は太陽電池の負荷・無負荷により温度差を発𝑣1 − 𝑣2 ≅生させることを想定している。

3 ∆𝑇×𝑣
2 𝑇1 1

また、ラジオメーター部の窒化アルミ面側の先端にはニと近似できる。反跳する空気分子は AlN 面とテフロン面でクロム線が埋め込まれている。このため、太陽放射のよう力 F₁、F₂を発生し、その大きさはな大きなエネルギー入力のない時間帯であっても電流を𝐹1 = 𝜌𝑈𝑆𝑣1 𝑐𝑜𝑠𝜃,𝐹2 = 𝜌𝑈𝑆𝑣2 𝑐𝑜𝑠𝜃

流すことによって、AlN-PTFE モデルに温度差を生じさせと計算できる 。ここでρは空気密度1.2 × 10−12 kg/m³であることが可能となる。なお、このニクロム線は太陽光が当る。この時 z 軸に発生するトルクはたらない時間帯のみ通電させることを想定している。
なお、このモデルでは一意の方向（窒化アルミ側からテτ = 𝑎・𝐹1 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑎・𝐹2 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝜌𝑈𝑎3 (𝑣1 − 𝑣2 )𝑐𝑜𝑠𝜃と計算される。これに v₁-v₂を代入してフロン側）にしか力を誘発させることしかできないが、パτ=

ネルにモーターを組み込み、モデルごと回転可能にすることにより任意の方向に力を発生させることが可能となる。

3𝜌𝑈𝑣1 𝑎3 Δ𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃
2𝑇1と計算される。この系は 90 度の回転対象を持っているので、τをθ = 0~90まで積分してトルクの平均値は
𝜏̅ =3𝜌𝑈𝑣1 𝑎3 Δ𝑇
2𝜋𝑇1と計算される。衛星の回転の運動方程式は𝜏̅ = 𝐽𝜔̇ で表される。ここで J は衛星の z 軸周りの慣性モーメントであり、約2.2 × 10−3 [kgm²]である。これらの式を用いて、回転角加速度𝜔̇ は

図 9 AlN-PTFE モデル断面図

4. 4. 回転トルクの定量的評価[5]𝜔̇ =3𝜌𝑈𝑣1 𝑎3 Δ𝑇
2𝜋𝑇1 𝐽と計算される。気体分子の熱速速度は𝑣1 ≅ 4.8 × 102 であり、衛星温度の平均値を約 270K、代表長 a=0.23 とし、分かっている値を用いて間でのラジオメーター効果の有無が確認できる。
またニクロム線は頻繁なオンオフの制御が可能である𝜏̅ ≅ 2.0 × 10−10 [N･ｍ]ので、余裕があればパネルの横を気流がすり抜ける赤道付−8𝜔̇ ≅ 9.2 × 10 [rad/s²]

近とパネル面に気流が直角に当たる局付近でのトルクのと 計 算 さ れ た 。 特 に FITSAT-1 の 角 加 速 度 は 3.1 ×

発生状況を観察し、比較対象を行うときの参考データとす

10−8 [rad/s²]と観測されたので、宙車はその約ることも想定している。

3 倍の回転が発生すると見込まれる。よって自由分子流により発生する回転速度の増加は FITSAT の報告書を参考にし、図 10

5. 教育ミッション概要：サブミッションのようになると予想される。従って、宙車に発生する回転

5. 1. ミッションの意義が定量的に説明できた。

宙車のサブミッションとして、子供達の宇宙教育に利用するミッションが設定されている。
ラジオメーター効果により更なる小型衛星の発展が見込まれた場合、非常に低コストでかつ踏み込んだ研究、試みが小型衛星で可能となると考える。宙車のメインはラジオメーター効果実証実験であるが、最終的にはそのデータを宇宙教育に活用し、社会に還元したいと考えている。
宙車ではまず宇宙に興味を寄せるためのイベントミッションとしてこのサブミッションを行う。

図 10

宙車の z 軸周りの回転数

5. 2. ミッションの実現方法

4. 4. 太陽輻射圧との対象化

サブミッションでは宙車との会話を図れるようなミッラジオメーター効果という極めて微小な力の検証においションを提案する。ては、太陽輻射圧の影響が無視できないレベルとなること

1.

145MHｚ、FM 方式で音声を本衛星に送信する。

が想定される。

2.

衛星に搭載した音声認識ボードで音声を認識し、太陽輻射圧による力(𝐹𝑠 )は完全吸収態(黒面)と完全反射体（鏡）との差を取ると、黒面から鏡へ向けてを正とした単語を判断する。
3.

とき

予めボードに搭載した会話パターンに沿って435MHｚモールス信号で回答する。

𝐹𝑠 = ₋4.5 × 10−7 × 面積【6】4.

ワンセグとソフトウェアラジオを用いて 435MH

一方ラジオメーター効果による力(𝐹𝑟 )は(4. 4. )よりｚモールスで受信する。この時、専用の無線機と𝐹𝑟 ≅ 2.1 × 10−8 ×面積

アンテナシステムではなく、ワンセグチューナー、と計算される。つまりパネル両面において太陽光反射率の自作八木アンテナ（図 11）、パソコンとＳＤＲソ差が大きい場合、太陽輻射圧によりラジオメーター効果がフト(図 12)を用いて受信体験をしてもらう。
（こ大幅に減衰される恐れがあるため、純粋なラジオメーターの時生じるドップラー効果はソフトで補正する。）効果の実証実験には向かない。
4. 5 ラジオメーター効果実証試験の方法
力学的モデルの作成では、本衛星の部分に各種センサ（衛星諸元に記してある）を設置し、発生した回転を観測し、角加速度と発生したトルクを測定する。
そしてパドルの温度変化や面積、それらと気圧の大きさとの関係性を調べ、観測された回転速度と理論値を比較し、それらの値との相互関係を確かめることによって宇宙空

図 11

ワンセグチューナー組み込み自作八木アンテナ

ンテナが地球の方向に向くように姿勢制御する小型衛星(我々が初期に考えていた人工衛星)の開発も実現可能に近づく。それが可能となれば更なる宇宙教育の発展が見込まれる。本衛星では教育ミッションはあくまでサブミッシ
ョンという位置づけであり、その重要性は高いものではなかったが、小型衛星の発展によりそのような形で社会に還元することができる。それだけではなく、経済面においても、宇宙開発が進んでいない他国へ技術を売り込むビジネ
図 12

SDR ソフトによる KUKAI 受信の様子スチャンスともなるだろう。子供たち、ひいては我々人類を宇宙に近づける可能性を持つのが宙車であると我々は宙車のサブミッションでは受信機会が少ない点を解決認識している。

するため、時間に制約されないミッションを提案する。
現在でもＷebＳＤＲとしてＳＤＲソフトにより受信さ7．結言れる信号をインターネット上に公開している人たちがい一つの発想として考え始めたラジオメーター効果であるが、特に衛星通信に特化してこのＷebＳＤＲの公開を各るが、これが実際に宇宙空間で検証することができれば、国の大学等に呼びかけると１日に２回程度しかない自分未知の現象を研究するというプロセスを児童・生徒たちにたちの衛星の受信機会を飛躍的に向上させることが出来示すことが出来る。これによって、科学の面白さ、研究のる。ＩＯＴによるアマチュア衛星監視システムを構築する

楽しさや意義を教えることができ、また理科離れを解消すことが出来ると考える。

るきっかけの一つとなればよいと考えたのが今回のアイ

モールス信号は昔ながらの通信手段だが、宇宙との通信デアである。のような厳しい環境下では今でも利用価値がある通信手最後に、本提案が宇宙空間におけるラジオメーター効果段である。このような通信手段があると言う事も併せて子のモデルケースとなり、今後様々な小型衛星に適応可能な、供たちに紹介したい。

汎用性のある姿勢制御手段の一つの方法となることを願う。

6．期待される社会的効果
宙車のミッションでは、宇宙でのラジオメーター効果の力学的モデル作成とラジオメーター効果を用いた小型衛星の姿勢制御ができないかと考えその実証を行うことを考えた。より積極的にラジオメーター効果を検証できる衛星を作ることによって、この効果の宇宙での存在の有無が確認できる。また力がかかることが確認できれば、将来的にはこの力による姿勢制御も可能であると考えた。。もしラジオメーター効果が明確に存在し、かつ姿勢制御に用いることが出来るほどの力の発生が見込まれるなら、ラジオメーター物理学の発足、ひいてはその完成も見込まれるかもしれない。我々の宙車が宇宙空間におけるラジオメーター効果理論確立の足掛かりとなることを期待している。
宇宙空間においてのラジオメーター物理学の完成は、小型衛星の姿勢制御性能を著しく向上させることが可能であることを示すことが可能である。例えば常にカメラやア

参考文献[1] 国立教育政策研究所教育課程研究センター資料より(2016年 11 月 4 日閲覧)
[2] JAXA : 小型ソーラー電力セイル実証機「IKAROS」
http://www.jaxa.jp/projects/sat/ikaros/index_j.html(2016 年 6 月 29 日閲覧)
[3] 福岡工業大学: 福岡工業大学小型人工衛星 FITSAT-1(にわか) 研究・開発・観測活動報告書
http://www.fit.ac.jp/~kawamura/packages/study/2014st/FITSAT.pdf(p107 5.4.1 衛星の回転速度の増加 2016 年 6月 15 日閲覧)
[4] 田口智清: 温度場を駆動源とする低圧／マイクロスケール
気体流に関する分子運動論的研究
http://www.nagare.or.jp/download/noauth.html?d=343ryumon2.pdf&dir=76
2 Crookes のラジオメーター(2016 年 6 月 22 日閲覧)
[5] 福岡工業大学: 福岡工業大学小型人工衛星 FITSAT-1(にわか) 研究・開発・観測活動報告書
http://www.fit.ac.jp/~kawamura/packages/study/2016st/FITSAT.pdf(p107 5.4.1 衛星の回転速度の増加 2016 年 11月 10 日閲覧)(p107 図 5-48 衛星の Z 軸まわりの回転数)[6] 宇宙システム工学資料（松永）：外力トルク

http://lss.mes.titech.ac.jp/~matunaga/ExternalTorque.pdf(2016 年 11 月 4 日閲覧)