最高エネルギー宇宙線の加速

寺澤 敏夫・浅野 勝晃（東京工業大学）

•LHCの衝突エネルギー：重心系で14TeV、実験室系で1017eV
宇宙線エネルギースペクトル•UHECRの場合：重心系で300TeV、実験室系で1020eV

現在の宇宙物理学の最大の謎
1020eV(=16J)に達する
超高エネルギー宇宙線
UHECRの存在

年間500万個、6秒に1発地球にぶち当たっている。

1km2あたり1世紀に1個

「加速」 —宇宙線の起源—の理解は宇宙の物理的解明にとって本質的だろうか？
TAグループ・リーダー福島さんのpptの一節をお借りして…

‘Who ordered muon?’ said I. Rabi.

‘Who ordered UHECR?’ said M. Fukushima.

原理その1原理その2電磁場のローレンツ変換 & ローレンツ力

サイクロトロン共鳴条件(Hillas 条件)

原理その1 (rephrased)
E→プランクエネルギーのとき、λ→プランク長さ
原理その2 (rephrased)←MHD乱流があれば、必ず非熱的粒子が生まれる‘Who ordered UHECR?’の答え： 神仏のなせる業
So what?
...???
雷の引き金…1016-18 eVのCR

Astrophysical Acceleration Processes
交流加速〇Stochastic processes (Fermi processes)(v/c)**1 Diffusive Shock Acceleration(v/c)**2 Acceleration in MHD turbulence〇unipolar inductor (magnetic rotators)〇reconnection (solar flares, earth’s magnetotail)
直流加速

Astrophysical Acceleration Processes
交流加速〇Stochastic processes (Fermi processes)(v/c)**1 Diffusive Shock Acceleration(v/c)**2 Acceleration in MHD turbulence〇unipolar inductor (magnetic rotators)〇reconnection (solar flares, earth’s magnetotail)
直流加速

Astrophysical Acceleration Processes
交流加速〇Stochastic processes (Fermi processes)(v/c)**1 Diffusive Shock Acceleration(v/c)**2 Acceleration in MHD turbulence〇unipolar inductor (magnetic rotators)〇reconnection (solar flares, earth’s magnetotail)
直流加速unipolar inductor
Emax = 8x1020Z26B13Ω3k2
eV

Around the Earth….
There is a potential dropof 90kV between the poleand equator.

⇩However, there is no emission of90keV particle beams from the earth!

Bell (1992) MNRAS 257, 493CR acceleration (1015-19 eV) in pulsar-driven SNR

How to find a way to crossthe potential drop

Magnetarなら>1020eVも？
（Aron, 2003）

Astrophysical Acceleration Processes
交流加速〇Stochastic processes (Fermi processes)(v/c)**1 Diffusive Shock Acceleration(v/c)**2 Acceleration in MHD turbulence〇unipolar inductor (magnetic rotators)〇reconnection (solar flares, earth’s magnetotail)
直流加速

Reconnection
Solar flares
magnetosphereLaboratory/fusion plasmas

anti-parallel field

Magnetic energy release

X-typeneutralline (in 3D)○ ●:plasma particles

電場Eは画面に垂直。
X-lineに沿った系の空間ス
ケールLまでの加速が起きうる。
→最大エネルギーeEL

M. de Gouveia Dal Pino and Lazarianm, ApJ 536 L31-, 2000.

UHECR accelerated by magnetic reconnection
in newborn accretion-induced collapse pulsars“UHECRs are accelerated in the magnetic reconnection siteat the helmet streamer.”(original figure was from Shu 1999…. Protostar Flare)shockか reconnectionか？…最高エネルギー太陽フレア粒子の場合
energy spectrum for 1989/9/29 event

groundneutron monitor

Satellite obs.

undergroundmuon detector(>~20GeV)

Lovell et al.,1998

shockか reconnectionか？…最高エネルギー太陽フレア粒子の場合
IMP-8 and Deep River neutron monitor 1989/09/29

GeV以上の粒子はごく初期に加速された
105
104103

GCR level

Shock説による解釈
GeV以上の粒子はごく初期に加速された
Observer

実際、この例ではフレアは太陽裏側で発生。加速後の伝播条件はこの解釈と調和的shockか reconnectionか？…最高エネルギー太陽フレア粒子の場合

shock
発生直後は高速リコネクション領域での加速の可能性も排除できない

太陽表面
Martens and Kuin, 1989

Astrophysical Acceleration Processes
交流加速〇Stochastic processes (Fermi processes)(v/c)**1 Diffusive Shock Acceleration(v/c)**2 Acceleration in MHD turbulence〇unipolar inductor (magnetic rotators)〇reconnection (solar flares, earth’s magnetotail)
直流加速

velocity shear acceleration…乱流あり（Ostrowskiほか）…乱流なし（Lyutikov)… 統計加速のvariation… 直流加速のvariation

Ostrowski, AA 335, 134-144 (1998)
Ostrowskiの考えたのはshock+shear加速
Cyg Aなどのhot spotの先端

jetSmith et al. (1985)

Lyutikov and Ouyed, Astropart Phys. 27, 473-489 (2007)
Inductive acceleration of UHECRs in sheared relativisitc jets

“Shear flowの作る-VxB電場のもとでの粒子加速”(論文のタイトルが内容とミスマッチ)

ただし、計算がまちがっているわけではない

B0

Vz >0

Stable orbitzx

Shear velocity field Vz(y)=c tanh(y/ys)

Eyinjection

y"#
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#&$'!#!&!%!%$!$!%#!#!"$!"!" !# !$ !% !& '!"#!"$!%#

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Lyutikov and Ouyed

B0Vz <0

Shear velocity field Vz(y)=-c tanh(y/ys)

Unstable orbitz

Eyinjection

yx

"#"##

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Lyutikov and Ouyed

B0Vz <0

Shear velocity field Vz(y)=-c tanh(y/ys)

Unstable orbitzEyinjectionyx"##"#$##$##!$##!$!"##!"#!"#!"##!$###$##"##

!$

#

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Lyutikov and Ouyed

B0Vz <0zEyyx

Shear velocity fieldVx(y)=-c tanh(y/ys)の作る不均一電場が加速に本質的と述べているが、加速が起きているのは| y/ys |>>1の部分。

"##

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Lyutikov and Ouyed

B0

Vz <0

Vx(y)=- c tanh(y/ys)

zx

加速が際限もないように見えたのはEy

ここでcとしたからである。
より現実的なVshear<cの場合には加速は有限で止まる(左下の図は0.9c, 0.8cの場合)

y%$

c
0.9c
0.8c

$!%$!#$!'$!&$!"$$!"%$!"#$!'$!#$!%$

$%$

#$

'$

Lyutikov and Ouyed

0.3c

-0.3c
時間依存性をもたせたらどうか?

zx

Ey (t)y

速度境界層(亜音速なら)は一般にKH-unstable

Cluster衛星が観測した乱流構造(速度場、磁場)

0.3c

-0.3c
時間依存性をもたせたらどうか?

zx

Ey (t)
yToy モデル

電場のもとで、次の運動方程式を解く:

基本周波数ωとその４倍高調波まで“乱流”振幅の合計を1(Bohm limitをイメージ)

0.3c

-0.3c
時間依存性をもたせたらどうか?

zx

Ey(t)
y*##

基本周波数ω=0.02
DSA Bohm limitdγ3(Positive shear)eβB ~ 0.1
=dt20#!"#!*##!$#!)##!(##!'##!&##!%##!$##!"##!*&#!*)&!*##!$&!&#!)&# )&&#$&*##*)&
*&#

dγ
~0.1
dt!##

γ

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#

$###"###&###

time%###!####

Astrophysical Acceleration Processes
交流加速〇Stochastic processes (Fermi processes)(v/c)**1 Diffusive Shock Acceleration(v/c)**2 Acceleration in MHD turbulence〇unipolar inductor (magnetic rotators)〇reconnection (solar flares, earth’s magnetotail)
直流加速GCR(<~1015eV）については超新星衝撃波起源が定説）
Cosmic ray energy spectrum

SNR1006

Tycho’s SNR

Acceleration at SNRshocks (up to 10**15 eV))
Cas A SNR

宇宙線超新星衝撃波説のもとになった地球近傍での乱流・衝撃波加速の実測を見直しておく。

SOHO 1998.8 1ケ月間

太陽風内の磁場擾乱 at 1 AU
磁場強度(µG)

平均〜数十µG

経度角Parker’s spiral angles(135 and -45 deg)

緯度角北

η=（B/δB)2~10程度の乱流状態
1999年1月1日〜12月31日
1時間平均値のプロット

南Multi-waves=40+41% of B0 / Nonlinear / resonant
toy model乱流：
粒子を注入して運動を追跡。系は周期的として左右の端をつないである。（波は左から右へ伝播。波のcomoving frameで粒子軌道を描いてある。）

toy model乱流：
粒子を注入して運動を追跡。系は周期的として左右の端をつないである。（波は左から右へ伝播。波のcomoving frameで粒子軌道を描いてある。）
粒子は乱流内をrandom walk↓mean free path λ ~ η ρc
Bohm parameter
強い乱流ならη ∼1（Bohm limit)
弱い乱流ならη >>1

Lopate and Simpson (1991) JGR 96, 15877-

太陽系に侵入するGCRの空間勾配拡散による侵入

106MeV protons

太陽風による外向き輸送

Vsw/D=2%/AUより D = 3×1022cm2/s = （1/3）λV

λ = 6.4×1012cm ~ 30ρc
従ってη ∼30 である。

2%/AU

衝撃波加速の標準理論: prediction for Emax
η (Bohm parameter)
The energy gain rate for particles can be writtenas= λ/ρg (mean free path/gyro radius)~ (Β /δΒ)2 (measure of turbulenceintensity)where D1,2: diffusion coefficients (1=upstream; 2=downstream)
Let us write

withAssuming(D in the Bohm limit).
, we getNamely,Ifandare constant, we getwhere we defineand.
Shock propagation distance衝撃波加速の標準理論: prediction for Emax
η (Bohm parameter)
The energy gain rate for particles can be writtenas= λ/ρg (mean free path/gyro radius)~ (Β /δΒ)2 (measure of turbulenceintensity)where D1,2: diffusion coefficients (1=upstream; 2=downstream)
Let us write

withAssuming(D in the Bohm limit).
, we get

D1=D2とすれば3/(20η)

Namely,Ifand

are constant, we getwhere we defineand.
Shock propagation distance大規模な太陽面爆発(フレア）に伴って発生した惑星間空間衝撃波における粒子加速に適用してみると、先にGCR勾配から求めた〜30より小さな値を使った

η =10, Z=1, β1=1/300 (衝撃波速度cβ1= 1000km/s)
B1 =100µG, L=1AUとして、Emax~ 60 MeV
地球付近への衝撃波到着に伴って観測される陽子の代表的エネルギーを説明

Gradual SEP … acceleration at CME shocks

Lee, 2005

Diffusive shock acceleration

アルフェン波の自己励起η ~ (B1/δB)2~（0.1-0.5） 程度まで

宇宙線エネルギースペクトル

現在の宇宙物理学の最大の謎
1020eV(=16J)に達する
超高エネルギー宇宙線
UHECRの存在

最高エネルギー宇宙線の起源を論ずるにあたってのポイント(1)by Takami

Cosmic Ray Propagation in our Galaxy

UHECR>~1019eVは銀河系内に閉じ込められない→extragalactic origin(ただし、電荷数=1の陽子の場合)

最高エネルギー宇宙線の起源を論ずるにあたってのポイント(2)最高エネルギー宇宙線で見える宇宙はせいぜい近傍75Mpc
e++µCMB γ
νµE>6x1019eV+πνe
νµ+pe
nνep

GZK Mechanism( Takami et al. 2007 )Galaxies within 200Mpc

Geller & Huchra,1989、Science 246, 897-

D=75Mpc

Diffusive shock acceleration: prediction for Emax
η (Bohm parameter)
The energy gain rate for particles can be written
as= λ/ρg (mean free path/gyro radius)~ (Β /δΒ)2 (measure of turbulenceintensity)where D1,2: diffusion coefficients (1=upstream; 2=downstream)
Let us write

withAssuming(D in the Bohm limit).
, we get

D1=D2とすれば3/(20η)

Namely,Ifand

Lが大きいと加速に有利

are constant, we getwhere we defineand.
Shock propagation distancehttp://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2008/16/

Lが大きいと加速に有利

Galaxies are colliding …need cosmological time scaleCosmological structure formation

ztime epochscale

z=28 …4.01
t ~ -13z=20Gpc Gy
z=102 …
4-11.4Gyz=51 …3.95 -8.2 Gy
z=2
3.5
0.5…
z=1
2.5 -5.2 Gy
z=0.5
0.1 …1.6 -1.3 Gy
0 …400 present
z=0.1
Mpc
z=0.01 40
z=0.001 4Scale size=60Mpc
Simulations were performed at the National Center for Supercomputer Applications by Andrey Kravtsov (TheUniversity of Chicago) and Anatoly Klypin (New Mexico State University). Visualizations by Andrey Kravtsov.

Cosmological structure formationztime epochscale

z=28 …4.01
t ~ -13z=20Gpc Gy
z=102 …
4-11.4Gyz=5
1 …3.95 -8.2 Gy
z=2
3.5
0.5…
z=1
2.5 -5.2 Gy
z=0.5
0.1 …1.6 -1.3 Gy
0 …400 present
z=0.1
Mpc
z=0.01 40
z=0.001 4

many G-G collisions
formation of shocks(speed=101-103 km/s)

Scale size=60Mpc

Simulations were performed at the National Center for Supercomputer Applications by Andrey Kravtsov (TheUniversity of Chicago) and Anatoly Klypin (New Mexico State University). Visualizations by Andrey Kravtsov.

galaxy cluster内に形成された衝撃波によるUHECR加速の議論(Inoue et al., ApJ 628, L9-, 2005)
Lが大きいと加速に有利
Emax = (3/20η) Zeβ B L= (3/20η) ZeB Vs2 tacc/c を書き直して、/Z

衝撃波速度〜2200km/sで4億年程度で1018eV/Zへの加速(加速領域の空間スケールは tacc Vs〜1Mpc位)
プロトンが1018eVまで加速されるなら、鉄(Z=26)は>1019eVまで加速可能と考える。
UHECRがプロトンなら galaxy cluster内での加速説は難しい

Shock加速
衝撃波速度cβ1が大きいと加速に有利
相対論的衝撃波による粒子加速 (a private list, not intended to beexhaustive)

Peacock (1981) MNRAS 196, 135Kirk and Schneider (1987) ApJ 315, 425-; 322, 256Heavens and Drury (1988) MNRAS 235, 997Kirk and Heavens (1989) MNRAS 239, 995Quenby and Lieu (1989) Nature 342, 654Begelman and Kirk (1990) ApJ 353, 66Ellison et al. (1990) ApJ 360, 702Vietri (1995) ApJ 453, 883- “Acc. of UHECR in GRB”など
Bednarz and Ostrowski (1998) PRL 80, 3911Gallant and Acterberg (1999) MNRAS 305, L6Kirk et al. (2000) ApJ 542, 235Meli and Quenby (2001) 27th ICRC OG, 2026-, 2742-非相対論的な場合の加速素過程
tail-on collision

pf /pi ~1+2(U1-U2)/c
相対論的な場合の加速素過程‘‘

where βr is (U1-U2)/c, and Γr is the corresponding Lorentz factorΓ 2 effect: further consideration
Gallant and Acterberg, 1999

Γ 2 effect: only at the first encounter with the shock
relativisitc beaming〜Γ −1ΓΓ
Head-onenergy x Γ 2

Initially isotropic in theupstream plasma frame

diffusion~lateral collisionenergy x ΓAfter scattered by degrees of ~
Γ −1 , particles are overtakenby the shock front

AGN, GRBがUHECRの有力加速源候補

Γ 2倍にはならないがやはり高効率

衝撃波

非相対論的衝撃波
非効率なのが問題

相対論的衝撃波 2回目以降!E! a few
E! E 4v
!
<<1E
3c

下流

上流v

下流

上流! = 1 / 1 ! (v / c) 2>> 1粒子の軌道

v/ 3
波面

粒子の軌道

c/ 3波面Recent results from the Pierre Auger collaboration
supergalactic plane

Science 318, 938-943, 9 Nov. 2007
Cen AVisible+Radio

D=3.7Mpc
Galactic coordinate

Directions of 27 UHECR events (circles or ellipses) arecompared with nearby AGNs (red crosses). There is astatisticallly significant correlation among UHECR directions
and the supergalactic plane. It is notable that two UHECR
events coincide with the direction of Centaurus A radio galaxy.

加速のことだけ考えていてはいけない
加速の必要条件は当然、

tacc < tesc(加速時間＜脱出時間）

さらに輻射によるエネルギー損失時間 tlossを考慮する必要あり

tacc < tesc<tloss 粒子は加速後、系から脱出し宇宙線となる
tacc < tloss<tesc 粒子は一旦加速されるが、系から脱出する前に冷えてしまう

tloss < tacc<tesc 粒子はそもそも加速されない
E大

最近、Ptitsyna & Troitsky (astroph:0808.0367)が考察しているが、彼らの表現はいささか錯綜しているので自前の考察を試みる

シンクロトロン輻射によるエネルギー損失

エネルギー損失の特徴的時間

系からの脱出時間：下限と上限
加速領域：空間スケールL

現実の粒子の脱出時間はこれらの中間最短脱出時間について

最長脱出時間について

log B

L-1/2
Hillas条件

L-2/3
log L

最短脱出時間について

最長脱出時間について

ただし、BはGauss単位

必要条件を満たすL,Bの領域

log B

L-1/2
Hillas条件

L-2/3
log L

GRB,AGNのように、相対論的
beamingが重要と思われている天体の考察には注意が必
要：
Bはcomoving系の値

ISM

Hillas条件は観測者の系での値

log B
Hillas条件と書くべき。
ただし、この式だけならΓは両辺でキャンセルして、普通と同じ式：

log L
輻射がはいるとそうはいかない（時に混乱あり）

GRBでのUHECR加速可能性

GRB（prompt emission）について典型的な値：
Γ=100, L=1014cm, B=103-6G
観測者の系での値

Comoving系でL/ Γ=1012cm=3×10-7pc 、1018eVまでの加速
1018eVの陽子加速の必要条件

106105104B(G) 103102101100

crossing time<loss time
Bohm time<loss time
Hillas condition-8-7-6-5log L(pc)-4-3

GRBでのUHECR加速可能性

Γの大きなGRB（prompt emission）
Γ=1000, L=1014cm, B=103-6G
加速条件はかなり楽になる
Comoving系でL/ Γ=1011cm=3×10-8pc 、1017eVまでの加速
1017eVの陽子加速の必要条件

B(G)106105104103102101100

crossing time<loss time
Bohm time<loss time
Hillas condition-9-8-7-6log L(pc)-5-4

GRBでのUHECR加速可能性

留意点：ここで論じているのは加速の必要条件である。
Synchrotron輻射以外の冷却過程も考慮する必要がある。
↓＋ｐ＋γ→n+π
特に、photopion process（π）が重要→p+π0log[]

loss rateescape rate

B(G)10610510410310210

1100

Asano 2005 ApJ

ただし、π,sy,IC各プロセスの相対的重要性
はモデルのパラメタの詳細に依存

crossing time<loss time
Bohm time<loss time
Hillas condition-9-8-7-6log L(pc)-5-4

AGNでのUHECR加速可能性

AGNの場合（knot：右図では分解できない中心核近傍）:
Γ=10, L=1016cm, B=1G
観測者の系での値

Comoving系でL/ Γ=1015cm=3×10-4pc 、1019eVまでの加速
1000

1019eVの陽子加速の必要条件

100

10B(G)

1

加速できない0.1

crossing time<loss time
Bohm time<loss time
Hillas condition

0.010.001-5-4-3-2log L(pc)-10

AGNでのUHECR加速可能性

AGNの場合（hot spot）:
Γ=1, L=1-10kpc, B=1mG
hot spotは観測者系で非相対論的運動、1020eVまでの加速
101020eVの陽子加速の必要条件

B(G)ただし、ここでは等方分布する粒子によるシンクロトロン損失を考えた。
ピッチ角~0度、かつ磁場が滑らかな
ら損失は↓となるだろう。（残るのはcurvature radiation, photopion, IC)。

010-110-210-310-410-510-6

crossing time<loss time
Bohm time<loss time
Hillas condition
01

23log L(pc)45

宇宙線エネルギースペクトル

現在の宇宙物理学の最大の謎
1020eV(=16J)に達する
超高エネルギー宇宙線
UHECRの存在

最高エネルギー宇宙線の加速

寺澤 敏夫・浅野 勝晃（東京工業大学）
やはり、新しい観測に期待するところが大きい地表粒子検出器
AGASA=Akeno Giant Air Shower Array（山梨県明野村）
総検出面積１００ km２●111 Electron Detectors●27 Muon Detectors●Optical fiber cables●Operation 1991-2004

パイオニア観測は日本でなされた: 1991-2004の１４年間に11例の1020eVイベントを発見

有効面積 5165 km2→AGASAの約50倍

http://www.auger.org/news/PRagn/AGN_correlation_more.html

Auger

2004〜一部運転を開始
2006〜本格稼働
Galactic coordinate昨年建設終了、本観測開始。
約1000km2(AGASAの１０倍)テレスコープアレー(TA)計画
東大宇宙線研・東工大・ユタ大ほか

30km

ユタの砂漠地帯（ソルトレークの南〜300km）

もっと有効面積を稼ぐには?

EUSO: Extreme Universe Space Obervatory

Ground-based arrays(1) Scintillator array(2) Fluorescencetelescope array
Volcano Ranch最高エネルギー宇宙線の電波的探査(氷、岩塩などの媒質中でのチェレンコフ効果)

20 – 100 MHz

まだどれもテスト段階



RADAR による宇宙線観測

Falcke et al., Nature 435, 313-316(地磁気内でのシンクロトロン輻射〜数十MHz帯)

電波強度 vs.μ粒子強度(LOPES & KASCADE)
宇宙線空気シャワーの電波イメージ(干渉計による像合成)