2022.2.19
ベクトルポテンシャル
新実祥悟
ギャップ空間をベクトルポテンシャルで検証し、カシミール効果を導く
自分の理論が正しいかどうかを見極めるのは、誰の場合でも非常に困難だ。特に、私の場合には困難を極めると考えていた。なぜなら、虚空間や複素空間を直接的に観測しなければならないからだ。ギャップ空間とは複素空間であり、ホログラフィー面を形成するメンブレーンであると以前述べた。このことを理論だけで終わらすのであるなら、単なる想像にすぎないといえる。しかし「宇宙創成とクオーク」(1)の最後に述べたとおり、証明の手段を全く持たないというわけではない。ただ、私の手による実験でこれを証明することは困難である。なぜなら、お金が突然手に入り実験設備が用意され人材の提供があったとしても、まったく経験がなく残された時間も少ない私にチャンスを生かすことはできない。そこで、過去の実験実績から証明を試みる。何十年も前から注目してきたのは外村彰(2)氏による A-B 効果の証明である。特にベクトルポテンシャルの存在を証明したことは、非常に大きな意義がある。残念ながら、氏は既にお亡くなりになっている。今だからこそ氏から学ぶべきことが多くあったと悔やんでいる。もちろん、私にその機会がなかっただろうことは承知している。そこで最大限できることは氏の著書(3)を深く読み、その行間を理解することだ、ここに氏の業績に心から感謝するものである。
Ⅰ、電磁場と電流、電荷の関係
過去に著した「電子の生成」(4)を振り返ってみよう。式はなるべく簡略化する。微細構造
定数αは 1/α＝4πε0ｃ2βで表わされる。具体的には 1/α＝137.036 という無次元の数値となる。β＝1.37036×10－5 はもちろん無次元で下記のように表わされる。
β=

ħ/ｃ

（1）

ｑ2

上の式から単位次元の合同を確認しておく。V1≡A1、m1≡s1 である。次に電流 A j [A1]の式
は力のモーメントℳ [V1A1s1]と磁荷（磁束）Q [V1s1]から

Aj =

ℳ

（2）

Q

となる。
電流に時間の積分をすると電荷が得られる。ここでは以前のように電流 A j に仮想時間τ
sinθ[s1]を与える。すると式（2）から電荷 q [A1s1]はq=ℳτsinθ

（3）

Q

-1-

2022.2.19
ベクトルポテンシャル
新実祥悟となる。これを変換すると
q=

wτĦ
Q

（3）

が得られる。
Ⅱ、ベクトルポテンシャルの回転と磁場、磁荷の関係
ベクトルポテンシャルについて振り返ってみる。詳しくは外村彰の著書などを参考にして頂くとして、ここでは簡単に述べよう(5)。
アハラノフ・ボーム（AB）効果とは「電子は存在しない磁場の影響を受ける」という物
理現象である。これがマクスウェル方程式に出てくるによるものであるという考えのもと実証実験が行われた。なおφはスカラーポテンシャル（電位）である。
B = rot（4）

E = －gradφ－

∂
∂t

（5）

当初は非常に長いソレノイド（電磁コイル）の中に磁場を与え、その脇を通過する電子の動きを観測した。結果としては存在しない磁場の影響を電子が受けたとなったのだが、磁場の漏れが厳密に遮断できていないという指摘を受け、実証には至らなかった。後年、外村彰による電子線ホログラフィーを利用した実験で、位相の変化を捉まえることにより完璧に実証された。
ここから新たな知見を基に研究ノートをまとめる。電流 A j の式（2）を磁場 H[A1m－1]と距離 r [m1]の関係式に見直す。そして、実際の計算に必要になるため、一部の物理記号の右下に±を付ける。

A j = H・r（6）単位の合同により B [V1m－2s1]≡μH [A1m－1] と見なせるので（μ＝4π×10-7
H=

透磁率）

ℳ
μr・Q±

= rot

（7）

±

となる。私自身が分かりやすいよう-2-2022.2.19
ベクトルポテンシャル
新実祥悟
rot

±

ℳ

=

・

r

１
μQ±

（8）

と、なおしておく。ベクトルポテンシャルの回転を表す非常に興味深い式が得られた。
Ⅲ、カシミール効果
式（8）の ℳ / r は、力の単位次元 [V1A1m－1s1] を持っている。それぞれの式の概要を書きだすと以下のようになる。

ℳ = ωexp (－ρ) cosδv = ω2 exp (＋ρ) cosδ/ (σ2＋ω2)
r = ω3 exp (＋ρ) cosδ/ (σ2＋ω2) 2
Q＋ = ω2 exp (＋iρ) cosδ/ (σ2－ω2)（9）

Q－= ω2 exp (－iρ) cosδ/ (σ2＋ω2)（10）

ω= w sinθ、σ= w cosθ
見て分かる通り変数 w には論理的制限を持たせた数値を与えることはできない。したがって ℳ / r の解は不定である。言い換えるなら、この力はゆらぎである。
カシミール効果はベクトルポテンシャルのゆらぎであり力でもある(6)。このカシミール力
fc を
fc = ℳ / r（11）と置きなおすと式（8）はrot± = fc・

１

（12）

μQ±

と表わされる。
以上より数値演算式はとなる。rotrot＋= fc (σ2－ω2) exp (－iρ) / μω2 cosδ

(13)

rot

－

= fc (σ2＋ω2) exp (＋iρ) / μω2 cosδ

(14)

と rot

＋

の具体的な解は求められないが、カシミール力（ゆらぎ）fc を基－底とし Q＋ と Q－ の逆数として数値演算できる。
ところで、私の研究ノート「ニュートリノ」ではエリオンの力 fe が得られている。
fe =

Q±

(15)

wτv

v は速度の次元 [m1s－1] を持っている。ゆらぎという曖昧性を取り除くためにこの力 fe を取り入れる。ただし、fc と fe が同じものだとは断定できないため参考とする。
そこで、式（12）の fc に式（15）の fe を代入すると以下の三つの式が得られる。

-3-

2022.2.19
ベクトルポテンシャル
新実祥悟
rot

=

1

(16)

μwτv

この式（16）は Q± が相殺され解は回転していない。
rot

－

rot

＋=

Q－

=

(17)

μwτv・Q＋
Q＋(18)

μwτv・Q－

これらは全て別添の図表で示す。式（17）、（18）は確かに回転を表している。また、式（18）にはθ＝π/4 で特異点があることを特記しておく。
Ⅳ、ベクトルポテンシャルについて簡単に考察しておく。分かっている rot

ベクトルポテンシャル利用する。手法は r を r(x)に置き換え、空間の位置変数 x で rot= ∫rot=を積分するだけである。

∂x１ℳr (x) ・ μQ± ・x= f (x)の式（8）をf (x) =ℳx

[ r(x) ⊃log r(x) ] （無次元変数）
[A1]

μQ±

(19)

単純に言って、これは式（2）のギャップ空間中の電流である。以上で式（8）が成り立つ
ことは確認できた。したがってベクトルポテンシャル

はギャップ空間中の物理実態だという証拠になる。結論として A-B 効果の実証実験は GAPS 理論の証明になっている。先達たちの半世紀以上に及ぶ研究が新たな知見を生むことに感謝と感激を覚えつつ、私が 40 年も追い求め続け、目の前まで来ている命題を改めて問い直そう。「電子とは何者だろう？」（1）新実祥悟 著／ホームページ新実祥悟の世界／2020.12.15（2）外村 彰／1942－2012／東京大学理学部物理学科卒／理学、工学博士／日立製作所中央研究所／日本学士院会員／
文化功労者（3）外村 彰 著／目で見る美しい量子力学（電子版）／サイエンス社／2018.2.25／底本 2010.9.10（4）新実祥悟 著／ホームページ新実祥悟の世界／2004.8.31（5）太田浩一 著／マクスウェルは世界を変えた／数理科学・電磁気学と現代物理学／サイエンス社／2001.5（6）岡田勘三 著／カシミール物理への招待／日本評論社／2020.7.15-4-

VP_1 (ω τ =π /2×0.999999999890292)

式（14）実次元

θwτ
wτ =ω τ /sinθvalue of [ wτ ]00
π /2×0.00000000000553261063
8.6906E-12
π /2×0.00001312066853
2.06099E-05
0.001
0.001
0.001001
0.001001
0.001005
0.001005
0.00101
0.00101
0.001020.001020.00105
0.00105
0.00110.00110.00120.00120.00150.0015
0.002
0.002
0.003
0.003
0.004
0.004
0.005
0.005
0.01
0.01
0.05
0.05
π /32
0.09817477
π /16
0.196349541
π /8
0.392699082
π /4
0.785398163
Θ
0.955316618
Θ'
0.955316618
0.96
0.97
0.98
0.99
1
1
π /3
1.047197551
1.07
1.1
1.12
1.15
B
1.170019129
1.27
1.351
1.351021718
1.37
1.47
1.52
π /2×0.999999999890292
1.570796327
π /2×0.999999999996476
1.570796327
π /2
1.570796327
1.6
1.67
1.77
1.87
1.97
2π /3
2.094395102
2.15
2.2
2.22
2.22052.221
2.22112.22122.22132.22142.221441468800000
2.221441468835460…354722.221441468835470…35473(θ /4)
2.221441468835470
2.221441468835480
π /41
2.221441468900000
2.221441469000000
2.221441469100000
2.222
2.223
2.224
2.227
2.23
2.25
2.3
3π /4
2.35619449
2.3859
2.4
2.5
2.6
2.7
7π /8
2.748893572
15π /16
2.945243113
31π /32
3.043417883
π
3.141592654
33π /32
3.239767424
17π /16
3.337942194
9π /8
3.534291735
3.6
3.7
3.8
5π /4
3.926990817
4π /3
4.188790205
4.20683π /24.71238898
5π /3
5.235987756
5.41281
7π /45.497787144
5.59
5.69
5.79
15π /85.890486225
31π /166.086835766
63π /32
6.185010537
2π
6.283185307
2.05π
6.44026494
2.1π
6.597344573
2.15π
6.754424205
2.2π6.911503838
2.25π
7.068583471
7.30132.35π7.382742736
2.4π
7.539822369
2.45π
7.696902001
2.5π
7.853981634
2.55π
8.011061267
2.6π
8.168140899
2.65π
8.325220532
8.52322.75π8.639379797
2.8π
8.79645943
2.85π
8.953539063
2.9π
9.110618695
2.95π
9.267698328
3π9.424777961
3.05π
9.581857593

θ =asin(ω τ /wτ )#DIV/0!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
1.570796327
1.570781754
1.570781514
1.379442769
1.224383213
1.091794794
0.997279602
0.922905619
0.848062079
0.819204575
0.795192405
0.786047685
0.785822243
0.785596953
0.785551914
0.78550688
0.785461853
0.785416831
0.7853981634134170
0.7853981633974540
0.7853981633974500
0.7853981633974480
0.7853981633974450
0.785398163
0.785398163
0.785398163
0.785146831
0.784697315
0.784248405
0.782905295
0.781567584
0.772784697
0.751800314
0.729727656
0.718646331
0.713519085
0.679389927
0.648701817
0.620911067
0.608245579
0.562536244
0.542325303
0.523598776
0.50618992
0.489957326
0.460553992
0.451518447
0.438453268
0.426149177
0.411516846
0.384396774
0.382665583
0.339836909
0.304692654
0.294435606
0.289751701
0.284837114
0.279695114
0.274737927
0.269932796
0.261018324
0.256780832
0.252680255
0.246387791
0.240404217
0.234707114
0.229276203
0.224093092
0.216834433
0.214404865
0.209870592
0.205525504
0.201357921
0.19735711
0.193513192
0.189817061
0.185356101
0.182835137
0.179534351
0.176351257
0.173279636
0.170313707
0.167448079
0.164677727- = [fC] (σ2

式（14）虚次元+ω 2) exp(+iρ ) /μ ω 2cosδ = (imaginary part)[VP-] cos(wτ cosθ ) /μ sin2θ cos(wτ sinθ ) + i sin(wτ cosθ ) /μ sin2θ cos(wτ sinθ )
DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM

DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
4.61776E+15
4.61776E+15
4.61776E+15
4.57094E+15
4.40267E+15
4.01808E+15
3.45499E+15
2.70679E+15
1.51399E+15
8.87511E+14
2.75976E+14
1.88087E+13
1.22887E+13
5.76431E+12
4.4589E+12
3.15331E+12
1.84755E+12
5.41611E+112054857.506
1591721.69
1591588.394
1591547.38
1591455.099
748759.6678-557340.2213-1863440.111-7.29773E+12-2.03774E+13-3.34747E+13-7.28722E+13-1.12428E+14-3.80155E+14-1.07958E+15-1.91536E+15-2.37756E+15-2.60172E+15-4.2744E+15-6.0772E+15-7.98537E+15-8.94816E+15-1.29219E+16-1.49136E+16-1.68589E+16-1.87186E+16-2.04514E+16-2.33704E+16-2.41392E+16-2.50665E+16-2.5665E+16-2.58922E+16-2.42157E+16-2.39854E+16-1.10655E+16
1.42989E+16
2.47099E+16
2.98666E+16
3.55024E+16
4.15891E+16
4.75665E+16
5.3374E+16
6.37967E+16
6.83754E+16
7.24186E+16
7.75701E+16
8.08276E+16
8.19129E+16
8.05985E+16
7.67171E+16
6.60591E+16
6.09406E+16
4.90923E+16
3.47788E+16
1.82422E+16-1.88646E+14-2.01025E+16-4.10135E+16-6.79334E+16-8.35772E+16-1.03992E+17-1.22964E+17-1.39837E+17-1.53978E+17-1.64797E+17-1.71762E+17式（13）実次元+ = [fC] (ω2

式（13）虚次元-σ 2) exp(－iρ ) /μ ω 2cosδ =[VP+] (ω 2-σ 2) cos(wτ cosθ ) /μ sin2θ cos(wτ sinθ ) - i (ω 2-σ 2)sin(wτ cosθ )/μ sin2θ cos(wτ sinθ )
DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM

0.444334578
1.05705E+11
1.07445E+11
1.43553E+15
2.80343E+15
4.26998E+15
5.55817E+15
6.73992E+15
8.06854E+15
8.6054E+15
9.0539E+15
9.22352E+15
9.22769E+15
9.23185E+15
9.23268E+15
9.2335E+15
9.23435E+15
9.23518E+15
9.23552E+15
9.23552E+15
9.23552E+15
9.23552E+15
9.23552E+15
9.23552E+15
9.23552E+15
9.23552E+15
9.24017E+15
9.24846E+15
9.25675E+15
9.28151E+15
9.30614E+15
9.46689E+15
9.84124E+15
1.02119E+16
1.03849E+16
1.04612E+16
1.0888E+16
1.10962E+16
1.10623E+16
1.0951E+16
9.82731E+15
8.83603E+15
7.54682E+15
5.95684E+15
4.06804E+15-5.71487E+14-2.36436E+15-5.30139E+15-8.46387E+15-1.27495E+16-2.21787E+16-2.28399E+16-4.00596E+16-4.92757E+16-4.89492E+16-4.80403E+16-4.64716E+16-4.40654E+16-4.09122E+16-3.69872E+16-2.71629E+16-2.12233E+16-1.46436E+16-2.90386E+15
1.01097E+16
2.40918E+16
3.86806E+16
5.34656E+16
7.47654E+16
8.18017E+16
9.439E+16
1.05276E+17
1.13994E+17
1.20108E+17
1.23236E+17
1.23058E+17
1.17767E+17
1.11926E+17
1.00779E+17
8.59608E+16
6.76513E+16
4.61451E+16
2.18505E+16-4.71588E+15(imaginary part)

DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
4.61776E+15
4.61776E+15
4.61776E+15
4.24027E+15
3.3876E+15
2.31102E+15
1.42067E+15
7.35059E+14
1.89249E+14
5.99614E+13
5.40561E+1224433293691
10422778561
2291774241
1371115120
685635755.5
235338812.2
20221649.7
6.56251E-05
1.8732E-08
4.24084E-09-3.53395E-10-1.02478E-08-4.34991E-05
8.25568E-05
0.000443793
3668312530
28562905560
76975499146
3.6332E+11
8.6132E+11
9.58914E+12
7.24887E+13
2.12818E+14
3.16471E+14
3.72731E+14
8.99469E+14
1.64084E+15
2.57985E+15
3.10446E+15
5.57079E+15
6.96797E+15
8.42947E+15
9.91792E+15
1.13933E+16
1.41377E+16
1.49477E+16
1.60308E+16
1.68941E+16
1.76067E+16
1.7405E+16
1.72971E+16
8.60653E+15-1.17251E+16-2.0548E+16-2.49905E+16-2.98957E+16-3.525E+16-4.05647E+16-4.5783E+16-5.52993E+16-5.9555E+16-6.33663E+16-6.83411E+16-7.16635E+16-7.30526E+16-7.22723E+16-6.91401E+16-5.9944E+16-5.54231E+16-4.48308E+16-3.18818E+16-1.67828E+16
1.74141E+14
1.86156E+16
3.80934E+16
6.33187E+16
7.80514E+16
9.73603E+16
1.15394E+17
1.31523E+17
1.45132E+17
1.55642E+17
1.6253E+17-0.444334578-1.05705E+11-1.07445E+11-1.33168E+15-2.15708E+15-2.4559E+15-2.28548E+15-1.8303E+15-1.00857E+15-5.81392E+14-1.77341E+14-1.19817E+13-7.82655E+12-3.6704E+12-2.83906E+12-2.00768E+12-1.17626E+12-3.44806E+11-294950.8859-108.6870006-24.60837749
2.050698125
59.47024561
536536.4546
1368025.333
2199513.699
4.64471E+12
1.29635E+13
2.1286E+13
4.6275E+13
7.12951E+13
2.38795E+14
6.60792E+14
1.13465E+15
1.38231E+15
1.49871E+15
2.29117E+15
2.99597E+15
3.57391E+15
3.79931E+15
4.23666E+15
4.12838E+15
3.77341E+15
3.1562E+15
2.26628E+15-3.45714E+14-1.46408E+15-3.39041E+15-5.57138E+15-8.66966E+15-1.59409E+16-1.64711E+16-3.11575E+16-4.04061E+16-4.07046E+16-4.0197E+16-3.91326E+16-3.73489E+16-3.48899E+16-3.17268E+16-2.35449E+16-1.84855E+16-1.28131E+16-2.55837E+15
8.96351E+15
2.14859E+16
3.46847E+16
4.81851E+16
6.78444E+16
7.43955E+16
8.61964E+16
9.65071E+16
1.04874E+17
1.10872E+17
1.14121E+17
1.14296E+17
1.09767E+17
1.04526E+17
9.43514E+16
8.06693E+16
6.36292E+16
4.34938E+16
2.06366E+16-4.4624E+15

3.1π
3.15π
3.2π
3.25π
3.35π
3.4π
3.45π
3.5π
3.55π
3.6π
3.65π

3.75π
3.8π
3.85π
3.9π
3.95π
4π
4.05π
4.1π
4.15π
4.2π
4.25π
4.35π
4.4π
4.45π
4.5π
4.55π
4.6π
4.65π
4.75π
4.8π
4.85π
4.9π
4.95π
5π
5.05π
5.1π
5.15π
5.2π
5.25π
5.35π
5.4π
5.45π
5.5π
5.55π
5.6π
5.65π
5.75π
5.8π
5.85π
5.9π
5.95π
6π
6.05π
6.1π
6.15π
6.2π
6.25π
6.35π
6.4π
6.45π
6.5π
6.55π
6.6π
6.65π
6.75π
6.8π
6.85π
6.9π
6.95π
7π
7.05π
7.1π
7.15π
7.2π
7.25π
7.35π
7.4π
7.45π
7.5π
7.55π
7.6π
7.65π
7.75π
7.8π
7.85π
7.9π
7.95π
8π
8.1π
8.2π
8.3π
8.4π
8.5π
8.6π
8.8π
8.9π
9π
9.1π
9.2π
9.4π
9.5π
9.6π
9.8π
9.9π
10π
≒10.3π10.5π≒10.7π11π≒11.3π11.5π≒11.7π12π≒12.3π12.5π9.738937226
9.896016859
10.05309649
10.21017612
10.42394
10.52433539
10.68141502
10.83849465
10.99557429
11.15265392
11.30973355
11.46681319
11.650311.7541
11.78097245
11.93805208
12.09513172
12.25221135
12.40929098
12.56637061
12.72345025
12.88052988
13.03760951
13.19468915
13.35176878
13.55537
13.66592804
13.82300768
13.98008731
14.13716694
14.29424657
14.45132621
14.60840584
14.78352
14.9225651
15.07964474
15.23672437
15.393804
15.55088364
15.70796327
15.8650429
16.02212253
16.17920217
16.3362818
16.49336143
16.69062
16.8075207
16.96460033
17.12167996
17.27875959
17.43583923
17.59291886
17.74999849
17.919718.06415776
18.22123739
18.37831702
18.53539666
18.69247629
18.84955592
19.00663555
19.16371519
19.32079482
19.47787445
19.63495408
19.82787
19.94911335
20.10619298
20.26327262
20.42035225
20.57743188
20.73451151
20.89159115
21.05754
21.20575041
21.36283004
21.51990968
21.67698931
21.83406894
21.99114858
22.14822821
22.30530784
22.46238747
22.61946711
22.77654674
22.96632
23.090706
23.24778564
23.40486527
23.5619449
23.71902453
23.87610417
24.0331838
24.19632
24.34734307
24.5044227
24.66150233
24.81858196
24.9756616
25.13274123
25.44690049
25.76105976
26.10557
26.38937829
26.70353756
27.01769682
27.33569
27.64601535
27.96017462
28.27433388
28.58849315
28.90265241
29.24528
29.53097094
29.84513021
30.15928947
30.47561
30.78760801
31.10176727
31.41592654
32.38531
32.98672286
33.6158
34.55751919
35.52566
36.12831552
36.75624
37.69911184
38.66621
39.26990817

0.161997955
0.159404373
0.156892871
0.154459598
0.151267449
0.149813507
0.147594106
0.145439735
0.143347569
0.141314942
0.139339341
0.13741839
0.135240714
0.134039171
0.133731589
0.131961608
0.130237999
0.12855896
0.126922779
0.125327831
0.123772574
0.122255539
0.120775332
0.119330625
0.117920152
0.116140926
0.115197145
0.113882364
0.112597321
0.111341014
0.11011249
0.108910833
0.107735172
0.106454152
0.105458525
0.104355973
0.103276276
0.102218732
0.101182663
0.100167421
0.099172384
0.098196953
0.097240553
0.096302632
0.095382659
0.094252006
0.093594531
0.092725411
0.091872306
0.091034778
0.090212403
0.089404772
0.088611493
0.08777016
0.087066482
0.086314031
0.085574491
0.08484753
0.084132832
0.083430087
0.082738997
0.082059276
0.081390644
0.080732833
0.08008558
0.079304739
0.07882175
0.078204692
0.077597229
0.076999141
0.07641021
0.075830228
0.075258993
0.074664788
0.074141982
0.073595831
0.073057673
0.072527336
0.07200465
0.07148945
0.070981576
0.070480874
0.069987191
0.069500382
0.069020304
0.068449085
0.068079789
0.067619085
0.06716458
0.066716148
0.066273669
0.065837025
0.065406101
0.064964497
0.064560969
0.064146547
0.063737414
0.063333471
0.062934618
0.062540762
0.061767664
0.061013458
0.060207294
0.059559015
0.058857506
0.058172339
0.057494875
0.056848797
0.056209369
0.055584173
0.054972739
0.054374616
0.053736964
0.053216604
0.052655908
0.05210691
0.051565585
0.051042569
0.050526546
0.050020857
0.048522397
0.047637063
0.046744939
0.045470212
0.044230244
0.043491971
0.04274852
0.041678732
0.040635705
0.040010674-1.74424E+17-1.72431E+17-1.65548E+17-1.53667E+17-1.29548E+17-1.15178E+17-8.90687E+16-5.89612E+16-2.54643E+16
1.06823E+16
4.86243E+16
8.74107E+16
1.32414E+17
1.57116E+17
1.6337E+17
1.98378E+17
2.29958E+17
2.57066E+17
2.78737E+17
2.94102E+17
3.02431E+17
3.03148E+17
2.95863E+17
2.80387E+17
2.56744E+17
2.14387E+17
1.86196E+17
1.40473E+17
8.89358E+16
3.27006E+16-2.69405E+16-8.85473E+16-1.50565E+17-2.1819E+17-2.69274E+17-3.2264E+17-3.69858E+17-4.09423E+17-4.39977E+17-4.60345E+17-4.69584E+17-4.67006E+17-4.52211E+17-4.25113E+17-3.85946E+17-3.20568E+17-2.73991E+17-2.03299E+17-1.24696E+17-3.99433E+16
4.89713E+16
1.3988E+17
2.30485E+17
3.25296E+17
4.01294E+17
4.76784E+17
5.4267E+17
5.96909E+17
6.377E+17
6.63529E+17
6.73224E+17
6.65996E+17
6.41475E+17
5.99728E+17
5.41272E+17
4.48086E+17
3.78562E+17
2.77543E+17
1.66238E+17
4.71894E+16-7.67775E+16-2.02624E+17-3.27173E+17-4.53756E+17-5.59433E+17-6.60814E+17-7.48394E+17-8.19528E+17-8.71913E+17-9.03654E+17-9.1335E+17-9.00121E+17-8.63656E+17-8.04231E+17-7.22721E+17-5.96929E+17-4.99903E+17-3.63205E+17-2.13561E+17-5.44373E+16
1.10361E+17
2.76783E+17
4.4063E+17
6.03521E+17
7.43693E+17
8.74725E+179.87035E+17
1.07728E+18
1.14261E+18
1.18072E+18
1.16938E+18
1.03862E+18
7.67062E+17
4.60284E+17
6.16866E+16-3.62356E+17-7.74542E+17-1.11852E+18-1.37017E+18-1.49473E+18-1.47377E+18-1.3029E+18-9.58566E+17-5.6878E+17-6.8937E+16
4.59344E+17
9.67018E+17
1.39221E+18
1.69819E+18
1.84568E+18
1.17147E+18
7.61879E+16-1.18076E+18-2.23357E+18-1.40563E+18-8.34393E+16
1.41585E+18
2.65841E+18
1.66113E+18
9.06909E+16-3.29391E+16-6.21184E+16-9.14827E+16-1.20211E+17-1.56751E+17-1.72348E+17-1.94061E+17-2.11798E+17-2.24833E+17-2.32536E+17-2.34395E+17-2.30033E+17-2.16776E+17-2.05355E+17-2.01939E+17-1.78288E+17-1.4859E+17-1.13343E+17-7.32251E+16-2.90813E+16
1.80902E+16
6.71599E+16
1.16893E+17
1.65977E+17
2.13058E+17
2.68878E+17
2.95794E+17
3.28854E+17
3.54796E+17
3.72607E+17
3.81447E+17
3.80685E+17
3.69922E+17
3.45967E+17
3.1808E+17
2.77517E+17
2.27997E+17
1.70459E+17
1.06093E+17
3.63213E+16-3.7234E+16-1.12787E+17-1.88429E+17-2.62177E+17-3.32019E+17-4.11159E+17-4.52149E+17-4.98775E+17-5.34278E+17-5.5732E+17-5.66844E+17-5.6211E+17-5.42728E+17-5.05322E+17-4.60344E+17-3.98463E+17-3.24179E+17-2.38994E+17-1.44744E+17-4.3566E+16
6.21524E+16
1.69825E+17
2.76733E+17
3.80086E+174.77099E+17
5.83591E+17
6.4142E+17
7.03827E+17
7.50246E+17
7.78975E+17
7.88726E+17
7.78666E+17
7.48451E+17
6.94821E+17
6.28731E+17
5.41126E+17
4.37134E+17
3.18947E+17
1.89177E+17
5.08131E+16-9.2847E+16-2.38277E+17-3.81805E+17-5.19708E+17-6.48298E+17-7.86191E+17-8.63601E+17-9.44013E+17-1.0027E+18-1.03757E+18-1.0471E+18-1.03036E+18-9.87089E+17-9.14502E+17-8.23242E+17-7.05501E+17-5.66863E+17-4.10319E+17-2.3939E+17-5.80619E+16
3.18142E+17
6.81041E+17
1.01899E+18
1.21933E+18
1.3331E+18
1.31719E+18
1.16438E+18
8.91592E+17
5.13105E+17
6.53118E+16-4.09423E+17-8.64088E+17-1.28192E+18-1.52979E+18-1.66559E+18-1.63915E+18-1.44436E+18-1.0994E+18-6.27309E+17-7.25624E+16
1.57495E+18
2.03501E+18
1.75453E+18
7.98136E+16-1.89819E+18-2.44137E+18-2.09486E+18-8.7065E+16
2.2516E+18
2.88468E+18

1.65349E+17
1.63742E+17
1.57464E+17
1.46393E+17
1.23664E+17
1.10046E+17
8.52162E+16
5.64844E+16
2.44249E+16-1.02585E+16-4.67484E+16-8.41301E+16-1.276E+17-1.51504E+17-1.57562E+17-1.91509E+17-2.22201E+17-2.48616E+17-2.69804E+17-2.84912E+17-2.93212E+17-2.94131E+17-2.87274E+17-2.72439E+17-2.49637E+17-2.08629E+17-1.81276E+17-1.36845E+17-8.66902E+16-3.18932E+16
2.62898E+16
8.64549E+16
1.47084E+17
2.13264E+17
2.63307E+17
3.15638E+17
3.61996E+17
4.00897E+17
4.30999E+17
4.51138E+17
4.60377E+17
4.58028E+17
4.43686E+17
4.17253E+17
3.78945E+17
3.14889E+17
2.69205E+17
1.99813E+17
1.22597E+17
3.92831E+16-4.81763E+16-1.3765E+17-2.26875E+17-3.20297E+17-3.95225E+17-4.69697E+17-5.34741E+17-5.88335E+17-6.28693E+17-6.54313E+17-6.64028E+17-6.57047E+17-6.32995E+17-5.91927E+17-5.34344E+17-4.42461E+17-3.73867E+17-2.74155E+17-1.6424E+17-4.66309E+16
7.58827E+16
2.00298E+17
3.23474E+17
4.48706E+17
5.53294E+17
6.53668E+17
7.40419E+17
8.10922E+17
8.62888E+17
8.94433E+17
9.04162E+17
8.91193E+17
8.55209E+17
7.96474E+17
7.15846E+17
5.91344E+17
4.95276E+17
3.59889E+17
2.11638E+17
5.39534E+16-1.09393E+17-2.74387E+17-4.36866E+17-5.98433E+17-7.37502E+17-8.67536E+17-9.79026E+17-1.06865E+18-1.13357E+18-1.1715E+18-1.16047E+18-1.0309E+18-7.61507E+17-4.57022E+17-6.12597E+16
3.59906E+17
7.69427E+17
1.1113E+18
1.36152E+18
1.4855E+18
1.46487E+18
1.2952E+18
9.53035E+17
5.65561E+17
6.85551E+16-4.56852E+17-9.6188E+17-1.38496E+18-1.68952E+18-1.83645E+18-1.16595E+18-7.58423E+16
1.1756E+18
2.22434E+18
1.40013E+18
8.31238E+16-1.41067E+18-2.64917E+18-1.65564E+18-9.04007E+16-3.12253E+16-5.89882E+16-8.70158E+16-1.14521E+17-1.49632E+17-1.64669E+17-1.85667E+17-2.02901E+17-2.15656E+17-2.2331E+17-2.25352E+17-2.21399E+17-2.08895E+17-1.9802E+17-1.94759E+17-1.72115E+17-1.43578E+17-1.09617E+17-7.08785E+16-2.81726E+16
1.75387E+16
6.51623E+16
1.13499E+17
1.61272E+17
2.0716E+17
2.61657E+17
2.87978E+17
3.2036E+17
3.45837E+17
3.63406E+17
3.72234E+17
3.7169E+17
3.61368E+17
3.38155E+17
3.11031E+17
2.71495E+17
2.23151E+17
1.66909E+17
1.03928E+17
3.55949E+16-3.6504E+16-1.10619E+17-1.84877E+17-2.57329E+17-3.25996E+17-4.03876E+17-4.4425E+17-4.90223E+17-5.25284E+17-5.48108E+17-5.57642E+17-5.53148E+17-5.34227E+17-4.97556E+17-4.53382E+17-3.92541E+17-3.19443E+17-2.35561E+17-1.427E+17-4.29609E+16
6.13034E+16
1.67543E+17
2.73075E+17
3.75142E+17
4.70992E+17
5.76266E+17
6.33466E+17
6.95236E+17
7.41229E+17
7.69756E+17
7.79534E+17
7.69728E+17
7.39989E+176.87089E+17
6.21832E+17
5.35275E+17
4.32476E+17
3.15597E+17
1.87219E+17
5.02946E+16-9.1913E+16-2.35914E+17-3.78071E+17-5.14695E+17-6.42131E+17-7.78836E+17-8.55608E+17-9.35393E+17-9.93668E+17-1.02835E+18-1.03791E+18-1.02144E+18-9.78656E+17-9.06794E+17-8.16389E+17-6.99703E+17-5.62264E+17-4.07032E+17-2.37496E+17-5.76083E+16
3.15718E+17
6.75976E+17
1.01161E+18
1.21069E+18
1.32388E+18
1.30828E+18
1.15669E+18
8.85836E+17
5.09866E+17
6.49086E+16-4.0695E+17-8.58983E+17-1.27452E+18-1.52113E+18-1.65636E+18-1.63025E+18-1.43668E+18-1.09368E+18-6.24109E+17-7.21996E+16
1.56754E+18
2.02578E+18
1.74687E+18
7.94838E+16-1.89077E+18-2.43214E+18-2.08721E+18-8.67627E+16
2.24417E+18
2.87544E+18

≒12.7π13π≒13.3π13.5π≒13.7π14π≒14.3π14.5π≒14.7π15π≒15.3π15.5π≒15.7π16π≒16.3π16.5π≒16.7π17π≒17.3π17.5π≒17.7π18π≒18.3π18.5π≒18.7π19π≒19.3π19.5π≒19.7π20π
0.961835π E+25

39.8968
40.8407045
41.80691
42.41150082
43.037643.288296
43.98229715
44.94779
45.55309348
46.17848
47.1238898
48.08867
48.69468613
48.87668
48.886015
48.901915
49.31939
50.26548246
51.22968
51.83627878
52.460448
53.40707511
54.37081
54.97787144
55.60159
56.54866776
57.51189
58.11946409
58.74269
59.69026042
60.6530761.26105675
61.88388
62.83185307
628.3185307
3.02169E+25

0.039381665
0.038471027
0.037581494
0.03704551
0.036506341
0.036294828
0.035721882
0.034954249
0.034489596
0.034022328
0.033339509
0.032670394
0.032263662
0.032143485
0.032137345
0.032126893
0.031854855
0.031255088
0.030666648
0.03030767
0.029946964
0.029416007
0.028894455
0.028575317
0.028254684
0.027781351
0.027315946
0.027030318
0.026743474
0.026318828
0.025900947
0.025643836
0.025385691
0.025002605
0.002500003
5.1984E-26-1.67211E+18-3.12017E+18-1.93797E+18-9.79429E+16
1.94994E+18
2.63075E+18
3.6189E+18
2.23599E+18
1.05195E+17-2.24903E+18-4.15456E+18-2.55562E+18-1.12447E+17
6.97932E+17
7.39428E+17
8.10029E+17
2.56921E+18
4.72716E+18
2.89645E+18
1.197E+17-2.91099E+18-5.33671E+18-3.25837E+18-1.26953E+17
3.27421E+18
5.98319E+18
3.64209E+18
1.34205E+17-3.65829E+18-6.66662E+18-4.0469E+18-1.41458E+17
4.06393E+18
7.387E+18
7.3884E+20
NUM

2.46545E+18
9.43166E+16-2.63515E+18-3.36492E+18-2.86604E+18-2.31906E+18-1.01569E+17
3.04901E+18
3.88211E+18
3.29684E+18
1.08821E+17-3.49278E+18-4.43624E+18-4.4161E+18-4.41106E+18-4.4016E+18-3.75796E+18-1.16074E+17
3.96683E+18
5.02732E+18
4.24908E+18
1.23326E+17-4.47123E+18-5.65533E+18-4.77027E+18-1.30579E+17
5.00542E+18
6.32029E+18
5.32192E+18
1.37832E+17-5.56994E+18-7.02218E+18-5.90361E+18-1.45085E+17-1.45071E+18
NUM-実

1.66693E+18
3.11094E+18
1.9325E+18
9.76742E+16-1.94475E+18-2.62382E+18-3.60967E+18-2.23053E+18-1.04945E+17
2.24382E+18
4.14532E+18
2.55017E+18
1.12213E+17-6.9649E+17-7.37901E+17-8.08358E+17-2.564E+18-4.71793E+18-2.891E+18-1.1948E+17
2.90577E+18
5.32747E+18
3.25293E+18
1.26745E+17-3.26899E+18-5.97396E+18-3.63665E+18-1.34009E+17
3.65306E+18
6.65739E+18
4.04147E+18
1.41272E+17-4.05869E+18-7.37777E+18-7.38831E+20
NUM-虚2.4578E+18
9.40376E+16-2.62771E+18-3.35569E+18-2.8584E+18-2.31295E+18-1.0131E+17
3.04156E+18
3.87288E+18
3.28921E+18
1.08579E+17-3.48533E+18-4.42701E+18-4.40697E+18-4.40196E+18-4.39252E+18-3.75033E+18-1.15847E+17
3.95937E+18
5.01808E+18
4.24146E+18
1.23113E+17-4.46376E+18-5.6461E+18-4.76265E+18-1.30377E+17
4.99795E+18
6.31106E+18
5.31431E+18
1.37641E+17-5.56247E+18-7.01295E+18-5.896E+18-1.44903E+17-1.4507E+18
NUM

+実

+虚

1E+19rot+ の実次元分

式（13）

8E+18

6E+18

4E+18

2E+18

0
0
-2E+18-4E+18-6E+18-8E+18-1E+19

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

θ

1.8

1E+19rot
8E+18+ の虚次元部分

式（13）

6E+18

4E+18

2E+18

0
0
-2E+18-4E+18-6E+18-8E+18-1E+19

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

θ

1.8

1E+19rot－ の実次元成分

式（14）

8E+18

6E+18

4E+18

2E+18

0
0
-2E+18-4E+18-6E+18-8E+18-1E+19

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

θ

1.8

8E+18rot－ の虚次元部分

式（14）

6E+18

4E+18

2E+18

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

θ
-2E+18-4E+18-6E+18-8E+18

1.8

VP_2 (ω τ =π /2×0.999999999890292)

式（16）

θ

wτ
wτ =ω τ /sinθvalue of [ wτ ]

θ =asin(ω τ /wτ )0
π /2×0.00000000000553261063
π /2×0.00001312066853
0.001
0.001001
0.001005
0.00101
0.001020.00105
0.00110.00120.0015
0.002
0.003
0.004
0.005
0.01
0.05
π /32
π /16
π /8
π /4
Θ
Θ'

0
8.6906E-12
2.06099E-05
0.001
0.001001
0.001005
0.00101
0.001020.00105
0.00110.00120.0015
0.002
0.003
0.004
0.005
0.01
0.05
0.09817477
0.196349541
0.392699082
0.785398163
0.955316618
0.955316618
0.96
0.97
0.98
0.99
1
1.047197551
1.07
1.1
1.12
1.15
1.170019129
1.27
1.351
1.351021718
1.37
1.47
1.52
1.570796327
1.570796327
1.570796327
1.6
1.67
1.77
1.87
1.97
2.094395102
2.15
2.2
2.22
2.22052.221
2.22112.22122.22132.22142.221441468800000
2.221441468835460
2.221441468835470
2.221441468835470
2.221441468835480
2.221441468900000
2.221441469000000
2.221441469100000
2.222
2.223
2.224
2.227
2.23
2.25
2.3
2.35619449
2.3859
2.4
2.5
2.6
2.7
2.748893572
2.945243113
3.043417883
3.141592654
3.239767424
3.337942194
3.534291735
3.6
3.7
3.8
3.926990817
4.188790205
4.20684.71238898
5.235987756
5.412815.497787144
5.59
5.69
5.79
5.890486225
6.086835766
6.185010537
6.283185307
6.44026494
6.597344573
6.754424205
6.911503838
7.068583471
7.30137.382742736
7.539822369
7.696902001
7.853981634
8.011061267
8.168140899
8.325220532
8.52328.639379797
8.79645943
8.953539063
9.110618695
9.267698328
9.424777961
9.581857593
9.738937226
9.896016859
10.05309649
10.21017612
10.42394
10.52433539
10.68141502
10.83849465
10.99557429
11.15265392
11.30973355
11.46681319
11.650311.7541
11.78097245#DIV/0!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
#NUM!
1.570796327
1.570781754
1.570781514
1.379442769
1.224383213
1.091794794
0.997279602
0.922905619
0.848062079
0.819204575
0.795192405
0.786047685
0.785822243
0.785596953
0.785551914
0.78550688
0.785461853
0.785416831
0.7853981634134170
0.7853981633974540
0.7853981633974500
0.7853981633974480
0.7853981633974450
0.785398163
0.785398163
0.785398163
0.785146831
0.784697315
0.784248405
0.782905295
0.781567584
0.772784697
0.751800314
0.729727656
0.718646331
0.713519085
0.679389927
0.648701817
0.620911067
0.608245579
0.562536244
0.542325303
0.523598776
0.50618992
0.489957326
0.460553992
0.451518447
0.438453268
0.426149177
0.411516846
0.384396774
0.382665583
0.339836909
0.304692654
0.294435606
0.289751701
0.284837114
0.279695114
0.274737927
0.269932796
0.261018324
0.256780832
0.252680255
0.246387791
0.240404217
0.234707114
0.229276203
0.224093092
0.216834433
0.214404865
0.209870592
0.205525504
0.201357921
0.19735711
0.193513192
0.189817061
0.185356101
0.182835137
0.179534351
0.176351257
0.173279636
0.170313707
0.167448079
0.164677727
0.161997955
0.159404373
0.156892871
0.154459598
0.151267449
0.149813507
0.147594106
0.145439735
0.143347569
0.141314942
0.139339341
0.13741839
0.135240714
0.134039171
0.133731589

1
π /3

B

π /2×0.999999999890292
π /2×0.999999999996476
π /2

2π /3

…35472…35473(θ /4)
π /41

3π /4

7π /8
15π /1631π /32π
33π /32
17π /16
9π /8

5π /4
4π /3
3π /2
5π /3
7π /4

15π /831π /1663π /32
2π
2.05π
2.1π
2.15π
2.2π
2.25π
2.35π
2.4π
2.45π
2.5π
2.55π
2.6π
2.65π
2.75π
2.8π
2.85π
2.9π
2.95π
3π
3.05π
3.1π
3.15π
3.2π
3.25π
3.35π
3.4π
3.45π
3.5π
3.55π
3.6π
3.65π

3.75π

rot

式（17）の実次元部分(real part) rot= 1/μ wτ v

- = [VP- ] Q- / μ Q+ wτ

式（17）の虚次元部分v=

式（18）の実次元部分(real part) rot(imaginary part)+ = [VP+ ] Q+ / μ Q- wτ

式（18）の虚次元部分v=(imaginary part)2
2
2
2
1 / μ wτ sin2θ exp (wτ cosθ ) cos (wτ sinθ ) [VPe-] (cos θ -sin θ ) cos( 2wτ cosθ ) /μ wτ v - i (cos2θ -sin2θ ) cos( 2wτ sinθ ) /μ wτ v [VPe+] cos( 2wτ cosθ ) /(cos θ -sin θ ) μ wτ v + i cos( 2wτ sinθ ) /(cos2θ -sin2θ )μ wτ v

DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM

DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
2.93976E+15
2.93969E+15
2.93969E+15
2.2088E+15
1.7728E+15
1.46513E+15
1.26876E+15
1.12285E+15
9.80882E+14
9.2699E+14
8.82389E+14
8.6545E+14
8.65033E+14
8.64616E+14
8.64533E+14
8.64448E+14
8.64366E+14
8.64283E+14
8.64248E+14
8.64248E+14
8.64248E+14
8.64248E+14
8.64248E+14
8.64248E+14
8.64248E+14
8.64248E+14
8.63783E+14
8.62951E+14
8.6212E+14
8.59635E+14
8.5716E+14
8.40923E+14
8.02194E+14
7.61541E+14
7.41159E+14
7.31735E+14
6.69078E+14
6.1287E+14
5.62117E+14
5.39053E+14
4.56365E+14
4.20214E+14
3.87041E+14
3.56562E+14
3.28524E+14
2.78933E+14
2.64067E+14
2.42941E+14
2.23488E+14
2.00984E+14
1.61386E+14
1.58963E+14
1.03732E+14
6.63697E+13
5.70195E+13
5.2997E+13
4.89458E+13
4.4895E+13
4.11728E+13
3.77374E+13
3.1816E+13
2.92071E+13
2.68083E+13
2.33664E+13
2.03596E+13
1.77336E+13
1.54413E+13
1.34411E+13
1.09378E+13
1.01751E+13
8.8491E+12
7.69373E+12
6.68738E+12
5.81111E+12
5.04836E+12
4.3846E+12
3.66962E+12
3.30505E+12
2.86846E+12
2.48899E+122.15924E+12
1.87278E+12
1.62399E+12
1.40796E+12
1.22043E+12
1.05768E+12
9.16457E+11
7.93948E+11
6.5292E+11
5.95555E+11
5.15674E+11
4.46436E+11
3.8643E+11
3.34438E+11
2.89397E+11
2.50384E+11
2.11382E+11
1.92056E+11
1.87346E+11

DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
-2.93976E+15-2.93969E+15-2.93969E+15-1.6811E+15-5.77033E+14
5.11745E+13
2.30903E+14
2.20224E+14
1.1427E+14
6.13103E+13
1.72515E+13
1.12425E+12
7.33683E+11
3.43754E+11
2.65844E+11
1.8796E+11
1.10102E+1132268957726
27601.1167
10.17078683
2.302819661-0.191901638-5.565147513-50208.37706-128018.0147-205827.6044-4.34193E+11-1.20958E+12-1.98241E+12-4.28537E+12-6.56486E+12-2.11434E+13-5.25824E+13-7.88646E+13-8.88269E+13-9.26182E+13-1.03192E+14-8.91103E+13-5.71794E+13-3.72685E+13
5.25544E+13
9.43082E+13
1.2891E+14
1.54176E+14
1.69087E+14
1.68535E+14
1.6041E+14
1.42065E+14
1.18252E+14
8.3328E+13
1.01664E+13
5.60524E+12-6.92414E+13-4.59695E+13-2.81573E+13-1.96211E+13-1.08364E+13-2.19837E+12
5.25171E+12
1.13667E+13
1.91138E+13
2.09682E+13
2.16144E+13
2.05288E+13
1.74951E+13
1.32971E+13
8.66206E+12
4.19337E+12-1.22255E+12-2.64825E+12-4.63989E+12-5.66489E+12-5.84514E+12-5.36424E+12-4.43261E+12-3.25815E+12-1.7124E+12-8.76682E+11
84277709300
8.02218E+11
1.26052E+12
1.47424E+12
1.48077E+12
1.33028E+12
1.07726E+12
7.73631E+11
4.63861E+11
1.82072E+11-1.17381E+11-2.17677E+11-3.21676E+11-3.66161E+11-3.61269E+11-3.19817E+11-2.55274E+11-1.80174E+11-92996033048-48434787963-37732438028

DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
2.93976E+15
2.93969E+15
2.93969E+15
2.04901E+15
1.36407E+15
8.42676E+14
5.21706E+14
3.04923E+14
1.2261E+14
6.26286E+13
1.72836E+13
1.12426E+12
7.33686E+11
3.43754E+11
2.65845E+11
1.8796E+11
1.10102E+1132268957948
27601.1167
10.17078683
2.302819661-0.191901638-5.565147513-50208.37706-128018.0147-205827.6044-4.34194E+11-1.20959E+12-1.98246E+12-4.2859E+12-6.56678E+12-2.12117E+13-5.38634E+13-8.46157E+13-9.86538E+13-1.04831E+14-1.40795E+14-1.65475E+14-1.81605E+14-1.87018E+14-1.96744E+14-1.96333E+14-1.9352E+14-1.88922E+14-1.83019E+14-1.68737E+14-1.63518E+14-1.55369E+14-1.47112E+14-1.36669E+14-1.15996E+14-1.14636E+14-8.06806E+13-5.44231E+13-4.74156E+13-4.43444E+13-4.12161E+13-3.8052E+13-3.51121E+13-3.23703E+13-2.75782E+13-2.54393E+13-2.34572E+13-2.05864E+13-1.80512E+13-1.58154E+13-1.38462E+13-1.21136E+13-9.92527E+12-9.25385E+12-8.08095E+12-7.05285E+12-6.15239E+12-5.36427E+12-4.67496E+12-4.07242E+12-3.42034E+12-3.08653E+12-2.68552E+12-2.33577E+12-2.03087E+12-1.76518E+12-1.53377E+12-1.33229E+12-1.15694E+12-1.00438E+12-8.71708E+11-7.56365E+11-6.23267E+11-5.69021E+11-4.9337E+11-4.27682E+11-3.70658E+11-3.2117E+11-2.78232E+11-2.40987E+11-2.03696E+11-1.85197E+11-1.80685E+11

DIV
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
NUM
-2.93976E+15-2.93969E+15-2.93969E+15-1.95353E+15-9.74645E+14
1.54698E+14
1.36565E+15
2.98626E+15
7.31328E+15
1.34319E+16
4.49656E+16
6.66216E+17
1.01989E+18
2.17469E+18
2.81148E+18
3.97568E+18
6.78579E+18
2.31487E+19
2.70614E+25
7.34383E+28
3.24352E+29-3.89223E+30-1.34215E+29-1.48765E+25-5.83453E+24-3.62889E+24-1.7184E+18-6.15642E+17-3.74904E+17-1.72398E+17-1.11852E+17-3.32305E+16-1.1663E+16-6.38803E+15-5.01349E+15-4.51258E+15-2.33036E+15-1.22237E+15-5.47822E+14-3.09625E+14
2.82768E+14
4.3202E+14
5.15639E+14
5.49188E+14
5.44823E+14
4.60542E+14
4.18341E+14
3.47345E+14
2.7291E+14
1.80208E+14
1.96794E+13
1.0778E+13-1.1446E+14-6.83663E+13-4.07188E+13-2.80252E+13-1.52821E+13-3.06014E+12
7.22118E+12
1.54485E+13
2.54392E+13
2.76392E+13
2.8231E+13
2.64477E+13
2.22557E+13
1.67182E+13
1.07729E+13
5.16282E+12-1.48471E+12-3.20178E+12-5.56393E+12-6.74118E+12-6.90589E+12-6.29513E+12-5.16898E+12-3.77682E+12-1.9711E+12-1.00521E+1296150761543
9.10913E+11
1.42491E+12
1.65945E+12
1.6601E+12
1.4857E+12
1.19875E+12
8.57914E+11
5.12707E+11
2.00616E+11-1.28816E+11-2.38451E+11-3.51418E+11-3.98978E+11-3.92669E+11-3.46788E+11-2.76172E+11-1.94499E+11-1.00146E+11-52089425600-40565836504

2.93976E+15
2.93969E+15
2.93969E+15
2.38105E+15
2.304E+15
2.54736E+15
3.08556E+15
4.1348E+15
7.84706E+15
1.37207E+16
4.50492E+16
6.66222E+17
1.0199E+18
2.1747E+18
2.81148E+18
3.97569E+18
6.78579E+18
2.31487E+19
2.70614E+25
7.34383E+28
3.24352E+29-3.89223E+30-1.34215E+29-1.48765E+25-5.83453E+24-3.62889E+24-1.71841E+18-6.15648E+17-3.74914E+17-1.7242E+17-1.11885E+17-3.33379E+16-1.19472E+16-6.85387E+15-5.56813E+15-5.10761E+15-3.17955E+15-2.26989E+15-1.73991E+15-1.55374E+15-1.05858E+15-8.99388E+14-7.74081E+14-6.72957E+14-5.89712E+14-4.61093E+14-4.26446E+14-3.79873E+14-3.39516E+14-2.95565E+14-2.24537E+14-2.20428E+14-1.3337E+14-8.09386E+13-6.85687E+13-6.33378E+13-5.81251E+13-5.29685E+13-4.82797E+13-4.39944E+13-3.67048E+13-3.35328E+13-3.0638E+13-2.65219E+13-2.29631E+13-1.98844E+13-1.72203E+13-1.49141E+13-1.20536E+13-1.1188E+13-9.69027E+12-8.39284E+12-7.26889E+12-6.29516E+12-5.45158E+12-4.72072E+12-3.93707E+12-3.53903E+12-3.06386E+12-2.65225E+12-2.29573E+12-1.98694E+12-1.71952E+12-1.48794E+12-1.28742E+12-1.1138E+12-9.63503E+11-8.33399E+11-6.83983E+11-6.23326E+11-5.38987E+11-4.66012E+11-4.02874E+11-3.48255E+11-3.01011E+11-2.60148E+11-2.19357E+11-1.9917E+11-1.94253E+11

3.8π
3.85π
3.9π
3.95π
4π
4.05π
4.1π
4.15π
4.2π
4.25π
4.35π
4.4π
4.45π
4.5π
4.55π
4.6π
4.65π
4.75π
4.8π
4.85π
4.9π
4.95π
5π
5.05π
5.1π
5.15π
5.2π
5.25π
5.35π
5.4π
5.45π
5.5π
5.55π
5.6π
5.65π
5.75π
5.8π
5.85π
5.9π
5.95π
6π
6.05π
6.1π
6.15π
6.2π
6.25π
6.35π
6.4π
6.45π
6.5π
6.55π
6.6π
6.65π
6.75π
6.8π
6.85π
6.9π
6.95π
7π
7.05π
7.1π
7.15π
7.2π
7.25π
7.35π
7.4π
7.45π
7.5π
7.55π
7.6π
7.65π
7.75π
7.8π
7.85π
7.9π
7.95π
8π
8.1π
8.2π
8.3π
8.4π
8.5π
8.6π
8.8π
8.9π
9π
9.1π
9.2π
9.4π
9.5π
9.6π
9.8π
9.9π
10π
≒10.3π10.5π≒10.7π11π≒11.3π11.5π≒11.7π12π≒12.3π12.5π≒12.7π13π≒13.3π13.5π≒13.7π14π≒14.3π14.5π≒14.7π15π≒15.3π15.5π≒15.7π16π≒16.3π16.5π≒16.7π17π≒17.3π17.5π≒17.7π18π≒18.3π18.5π≒18.7π11.93805208
12.09513172
12.25221135
12.40929098
12.56637061
12.72345025
12.88052988
13.03760951
13.19468915
13.35176878
13.55537
13.66592804
13.82300768
13.98008731
14.13716694
14.29424657
14.45132621
14.60840584
14.78352
14.9225651
15.07964474
15.23672437
15.393804
15.55088364
15.70796327
15.8650429
16.02212253
16.17920217
16.3362818
16.49336143
16.69062
16.8075207
16.96460033
17.12167996
17.27875959
17.43583923
17.59291886
17.74999849
17.919718.06415776
18.22123739
18.37831702
18.53539666
18.69247629
18.84955592
19.00663555
19.16371519
19.32079482
19.47787445
19.63495408
19.82787
19.94911335
20.10619298
20.26327262
20.42035225
20.57743188
20.73451151
20.89159115
21.05754
21.20575041
21.36283004
21.51990968
21.67698931
21.83406894
21.99114858
22.14822821
22.30530784
22.46238747
22.61946711
22.77654674
22.96632
23.090706
23.24778564
23.40486527
23.5619449
23.71902453
23.87610417
24.0331838
24.19632
24.34734307
24.5044227
24.66150233
24.81858196
24.9756616
25.13274123
25.44690049
25.76105976
26.10557
26.38937829
26.70353756
27.01769682
27.33569
27.64601535
27.96017462
28.27433388
28.58849315
28.90265241
29.24528
29.53097094
29.84513021
30.15928947
30.47561
30.78760801
31.10176727
31.41592654
32.38531
32.98672286
33.6158
34.55751919
35.52566
36.12831552
36.75624
37.69911184
38.66621
39.26990817
39.8968
40.8407045
41.80691
42.41150082
43.037643.288296
43.98229715
44.94779
45.55309348
46.17848
47.1238898
48.08867
48.69468613
48.87668
48.886015
48.901915
49.31939
50.26548246
51.22968
51.83627878
52.460448
53.40707511
54.37081
54.97787144
55.60159
56.54866776
57.51189
58.11946409
58.74269

0.131961608
0.130237999
0.12855896
0.126922779
0.125327831
0.123772574
0.122255539
0.120775332
0.119330625
0.117920152
0.116140926
0.115197145
0.113882364
0.112597321
0.111341014
0.11011249
0.108910833
0.107735172
0.106454152
0.105458525
0.104355973
0.103276276
0.102218732
0.101182663
0.100167421
0.099172384
0.098196953
0.097240553
0.096302632
0.095382659
0.094252006
0.093594531
0.092725411
0.091872306
0.091034778
0.090212403
0.089404772
0.088611493
0.08777016
0.087066482
0.086314031
0.085574491
0.08484753
0.084132832
0.083430087
0.082738997
0.082059276
0.081390644
0.080732833
0.08008558
0.079304739
0.07882175
0.078204692
0.077597229
0.076999141
0.07641021
0.075830228
0.075258993
0.074664788
0.074141982
0.073595831
0.073057673
0.072527336
0.07200465
0.07148945
0.070981576
0.070480874
0.069987191
0.069500382
0.069020304
0.068449085
0.068079789
0.067619085
0.06716458
0.066716148
0.066273669
0.065837025
0.065406101
0.064964497
0.064560969
0.064146547
0.063737414
0.063333471
0.062934618
0.062540762
0.061767664
0.061013458
0.060207294
0.059559015
0.058857506
0.058172339
0.057494875
0.056848797
0.056209369
0.055584173
0.054972739
0.054374616
0.053736964
0.053216604
0.052655908
0.05210691
0.051565585
0.051042569
0.050526546
0.050020857
0.048522397
0.047637063
0.046744939
0.045470212
0.044230244
0.043491971
0.04274852
0.041678732
0.040635705
0.040010674
0.039381665
0.038471027
0.037581494
0.03704551
0.036506341
0.036294828
0.035721882
0.034954249
0.034489596
0.034022328
0.033339509
0.032670394
0.032263662
0.032143485
0.032137345
0.032126893
0.031854855
0.031255088
0.030666648
0.03030767
0.029946964
0.029416007
0.028894455
0.028575317
0.028254684
0.027781351
0.027315946
0.027030318
0.026743474

1.62021E+11
1.40101E+11
1.21129E+11
1.04714E+11
90510889447
78224906842
67598194561
58408191705
50461729987
43591333724
36052862970
32518486582
28081803052
24247848918
20935223295
18073294820
15601050448
13465669622
11426526333
10028874931
8653741429
7466487216
6441555207
5556825029
4793187508
4134160077
3565449614
3074715781
2651320098
2286042117
1897550075
1699140250
1464717436
1262542966
1088197745
937860431.9
808237441.1
696478588.7
592998919.9
517085166.2
445498525.5
383797910.9
330621401.3
284795343.1
245306347.9
211280063.7
181962275.6
156703744.7
134943629.3
116198565.1
96693379.12
86144229.5
74165365.86
63849230.72
54964993.86
47314425.73
40726652.63
35054440.91
29916060.71
25966056.58
22346365.46
19230219.89
16547897.31
14239110.94
12251808.9
10541417.66
9069397.45
7802588.618
6712443.708
5774346.503
4813851.675
4272611.026
3675031.247
3160918.112
2718595.604
2338091.516
2010757.374
1729185.365
1478358.024
1278661.56
1099480.746
945376.3399
812842.7625
698859.5469
600841.6473
444071.5098
328161.1546
235484.2903
179134.9066
132325.2537
97735.26128
71911.52195
53297.62333
39351.3669
29051.01245
21444.36765
15827.72278
11363.64322
8619.615897
6359.963829
4692.207932
3454.200363
2553.251169
1883.167269
1388.813821
542.4151128
302.573584
164.2578341
65.78203095
25.65809362
14.27411382
7.7459498
3.091897295
1.204657731
0.668646302
0.36274835
0.144382688
0.056201606
0.031133796
0.016885001
0.013215253
0.006704811
0.002607639
0.001442175
0.000781949
0.000309856
0.00012043
6.65037E-05
5.56399E-05
5.51331E-05
5.42806E-05
3.60526E-05
1.42594E-05
5.53869E-06
3.0546E-06
1.6556E-06
6.53773E-07
2.53788E-07
1.39811E-07
7.57623E-08
2.98756E-08
1.15923E-08
6.37927E-09
3.45654E-09

16637678257
55626845096
79013483749
88271026722
85984381620
75299596930
59450586566
41397835097
23585446679
7814985125-7812666807-13689855291-18913788100-20840955159-20106179495-17461716667-13668773543-9415319474-4812276093-1618572947
1265874418
3283166126
4443816424
4845197427
4639201530
4002459613
3111458512
2124157244
1168202769
335292424.5-454562455.8-772687397.5-1029412735-1113045792-1059272631-908966076.9-702590502.4-476066761.5-241744270.5-69475719.71
77921279.07
179258425.7
235827333.2
253260206.2
239822626.4
204871633.3
157597270.4
106106932.8
56855843.31
14400083.98-24656203.76-41118828.25-53542342.31-57177507.14-53917331.99-45885092.97-35152714.29-23537715.74-11893999.9-2985476.917
4359095.961
9345923.671
12066405
12824626.49
12050344.8
10221903.84
7803387.559
5200021.981
2731135.473
619112.0247-1281112.92-2108238.861-2702396.461-2860580.755-2679637.076-2266658.627-1725029.806-1144687.102-576415.9184-128416.4745
230899.9223
472556.954
602019.2854
635022.4211
593271.3425
379946.4147
129843.9821-64664.42563-133497.095-130847.9669-83415.19956-27609.94919
11805.86586
29484.42494
28761.64997
18260.60659
6121.278095-3194.595074-6489.000032-6303.096463-3987.152373-1308.981823
588.8530597
1423.63894
1377.604579-155.2732862-300.3581922-61.58312951
65.34311931-7.45504482-14.18696562-2.877730152
3.074558806-0.354321812-0.665190383-0.133757856
0.143692687-0.016699619-0.030995816-0.006182893
0.001653417
0.006677179-0.000781833-0.001436634-0.000284633
0.000308744-3.63669E-05-6.62801E-05-5.28188E-05-5.20117E-05-5.06197E-05-1.30587E-05
1.42144E-05-1.68342E-06-3.04553E-06-5.96851E-07
6.51945E-07-7.76005E-08-1.39442E-07-2.7194E-08
2.98011E-08-3.56123E-09-6.36421E-09-1.23641E-09-1.56411E+11-1.35375E+11-1.17147E+11-1.01358E+11-87682424152-75840364643-65587540351-56712497360-49031408842-42384653206-35084614644-31659232081-27356549874-23635606805-20418304201-17636794522-15232405588-13154288662-11168521247-9806628395-8465943221-7307777742-6307412033-5443432008-4697323758-4053106062-3496909637-3016751490-2602294208-2244571965-1863936240-1669458352-1439602254-1241289823-1070211006-922636660.6-795351002.3-685569690.8-583885902.9-509265352.7-438876966-378190519.4-325872458.4-280773094-241899315.3-208393921.2-179517203.3-154632177-133188379.1-114711223.4-95479670.71-85076038.91-73260026.92-63081858.19-54314520.56-46763007.68-40259174.98-34658099.22-29583126.14-25681106.72-22104730.88-19025305.19-16374111.36-14091715.77-12126790.44-10435372.52-8979441.117-7726275.952-6647701.774-5719418.117-4768813.62-4233066.29-3641475.447-3132442.654-2694430.309-2317582.841-1993351.234-1714411.685-1465897.086-1268017.135-1090444.908-937705.6325-806330.643-693330.8135-596147.5719-440687.3343-325720.9318-233779.1296-177865.5266-131409.508-97074.53074-71436.61541-52953.50128-39102.96792-28871.68522-21314.88831-15734.22252-11298.07767-8570.840343-6324.728572-4666.751075-3435.847135-2539.958525-1873.560253-1381.869752-539.8629674-301.2013682-163.5405207-65.51020438-25.55776846-14.22014742-7.717656587-3.081161541-1.200681513-0.666506634-0.361623748-0.143955521-0.056042926-0.031048381-0.016840015-0.013180451-0.006687707-0.002601269-0.001438745-0.000780139-0.000309167-0.000120173-6.63653E-05-5.5525E-05-5.50193E-05-5.41686E-05-3.59795E-05-1.42316E-05-5.52828E-06-3.04899E-06-1.65264E-06-6.52642E-07-2.53364E-07-1.39583E-07-7.56414E-08-2.98295E-08-1.1575E-08-6.36995E-09-3.4516E-09

17852603539
59578516566
84476185106
94212574521
91621234940
80109115353
63151496824
43910421691
24981564440
8266300738-8249837558-14443044684-19929933439-21934641507-21137100411-18336746999-14338385110-9866343574-5037181923-1692767336
1322658568
3427321532
4634844538
5049162138
4830488890
4164142653
3234623979
2206569163
1212634078
347796436.1-471105255-800407420.2-1065644146-1151486832-1095177642-939209957.1-725541969-491337805.7-249349220.4-71625711.96
80290292.29
184613525.4
242750845
260568400.8246625767.7
210585650.7
161919540.3
108968951.1
58364290.5
14775926.81-25287032.15-42157863.12-54873859.3-58577063.88-55216498.23-46973604.87-35973819.86-24079137.24-12163221.39-3052096.388
4454918.465
9548331.005
12323896.79
13094313.16
12300086.24
10430711.15
7960519.894
5303250.829
2784591.544
631060.8353-1305425.59-2147812.616-2752430.512-2912825.34-2727917.854-2306952.2-1755287.601-1164500.436-586257.2796-130581.5192
234742.4245
480319.8855
611782.6566
645190.3459
602650.9812
385804.2749
131796.7895-65611.17708-135409.3625-132677.9862-84554.58262-27978.26815
11959.80693
29860.21041
29120.04714
18483.13204
6194.245362-3231.780723-6563.06632-6373.521575-4030.770387-1323.003522
595.0326066
1438.2763
1391.484638-156.7448326-303.1011752-62.12454006
65.88651089-7.513688161-14.2948509-2.898868558
3.09602163-0.356672466-0.669468123-0.134591088
0.144546728-0.01679432-0.031166591-0.00621597
0.00166216
0.006711377-0.000785666-0.001443491-0.000285955
0.00031012-3.65226E-05-6.65568E-05-5.30377E-05-5.22272E-05-5.08292E-05-1.31119E-05
1.42701E-05-1.68976E-06-3.05675E-06-5.98998E-07
6.54207E-07-7.78602E-08-1.39898E-07-2.7281E-08
2.98933E-08-3.57188E-09-6.38285E-09-1.23996E-09-1.67833E+11-1.44992E+11-1.25247E+11-1.0818E+11-93430595557-80684422856-69670487465-60154587031-51933775786-44832368136-37047832548-33401061872-28826283514-24875950172-21465228948-18520598243-15978617012-13784421418-11690491620-10256158215-8845705524-7628643525-6578551277-5672580160-4891007661-4216835011-3635332985-3133793805-2701269610-2328278461-1931770094-1729349873-1490270776-1284160002-1106486783-953335399.8-821332668.5-707561070.8-602254168.7-525025053.5-452219987.9-389488442.6-335439550.5-288875213.3-248761366.9-214206177.8-184440650.3-158803064.8-136722011.3-117705191.5-97922515.82-87225831.97-75081892.87-64625938.1-55623257.26-47872345.97-41199558.49-35455315.07-30252742.19-26254168.17-22590641.42-19437341.65-16723527.72-14388047.83-12378116.21-10648540.45-9160254.968-7879655.028-6777816.164-5829802.411-4859315.083-4312525.184-3708896.261-3189652.425-2742977.627-2358781.676-2028315.507-1744086.355-1490924.887-1289395.34-1108591.458-953109.796-819407.4755-704432.3674-605572.6839-447481.6734-330619.6589-237201.8884-180413.3458-133247.3809-98400.48903-72389.58564-53643.98169-39601.34382-29231.45352-21574.63352-15921.77865-11429.58928-8668.669027-6395.395382-4717.803655-3472.651628-2566.61338-1892.823546-1395.792785-544.9793232-303.9520513-164.9782938-66.05498544-25.75881259-14.32828503-7.774346737-3.102670456-1.208647117-0.670792839-0.36387645-0.144811124-0.056360735-0.031219446-0.016930107-0.013250147-0.006721959-0.002614024-0.001445613-0.000783762-0.000310546-0.000120688-6.66424E-05-5.57551E-05-5.52472E-05-5.43928E-05-3.61259E-05-1.42873E-05-5.54912E-06-3.06022E-06-1.65858E-06-6.54906E-07-2.54212E-07-1.4004E-07-7.58835E-08-2.99218E-08-1.16097E-08-6.38861E-09-3.46149E-09

19π≒19.3π19.5π≒19.7π20π
0.961835π E+25

59.69026042
60.6530761.26105675
61.88388
62.83185307
628.3185307
3.02169E+25

0.026318828
0.025900947
0.025643836
0.025385691
0.025002605
0.002500003
5.1984E-26

1.3612E-09
5.27941E-10
2.90258E-10
1.57254E-10
6.18549E-11
1.5702E-255#NUM!
Graph_1/wτ

1.35815E-09-1.62912E-10-2.89641E-10-5.60634E-11
6.17299E-11
1.5702E-255#NUM!
Graph_rot-1.35932E-09-5.27233E-10-2.89876E-10-1.57051E-10-6.17775E-11-1.5702E-255
#NUM!

-実

Graph_rot

1.36192E-09-1.6335E-10-2.90404E-10-5.62081E-11
6.18845E-11
1.5702E-255
#NUM!

-虚

Graph_rot-1.36309E-09-5.2865E-10-2.9064E-10-1.57457E-10-6.19323E-11-1.5702E-255
#NUM!

+実

Graph_rot+虚3.5E+15

rot
3E+15

e=1/μ wτ式（16）2.5E+152E+15

系列1
1.5E+15

1E+15

5E+14

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

θ

1.8

5E+14

θ

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

-5E+14-1E+15系列1-1.5E+15-2E+15-2.5E+15-3E+15-3.5E+15rot= Q－/( μ wτv Q+ )式（17）の実次元－

3.5E+15

rot

3E+15

= Q－/(μ wτv Q+ )式（17）の虚次元－

2.5E+15

2E+15

系列1

1.5E+15

1E+15

5E+14

0
0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

θ
-5E+141.8

5E+15rot

4E+15= Q+ / (μ wτv Q－)
式（18）の実次元
+

3E+15

2E+15

1E+15

系列1

0
0

-1E+15-2E+15-3E+15-4E+15-5E+15

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

θ

1E+16rot

8E+15= Q+ / (μ wτv Q－)
式（18）の虚次元
+

6E+15

4E+15

2E+15

系列1

0
0

-2E+15-4E+15-6E+15-8E+15-1E+16

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

θ

1.8

All Constantsωτjω τ = wτ sinθ
1
2
3
・
・
・

0
π /2×0.00000000000553261063
π /2×0.00000000000565865875
π /2×0.0000000292757
π /2×0.00001312066853
π /2×0.00001326929
0.001
0.001001
0.001005
0.00101
0.001020.00105
0.00110.00120.0015
0.002
0.003
0.004
0.005
0.01
0.05
π /32

π /16

π /8

π /4

Θe
Θe×1.00000000000001

1
π /3

B

・
・
・
n-2
n-1 π /2×0.999999999887850(2)n π /2×0.999999999890292- π /2×0.999999999996476- π /2×0.999999999999999- π /2

value of [ω τ ]08.6906E-12
8.8886E-12
4.59862E-08
2.06099E-05
2.08434E-05
0.001
0.001001
0.001005
0.00101
0.001020.00105
0.00110.00120.0015
0.002
0.003
0.004
0.005
0.01
0.05
0.09817477
0.12
0.15
0.17
0.196349541
0.25
0.3
0.35
0.392699082
0.47
0.49297955
0.55
0.63
0.71
0.785398163
0.81
0.84
0.87
0.9
0.93
0.935
0.94
0.945
0.95
0.955
0.95510.95520.955316618
0.955316618
0.96
0.97
0.98
0.99
1
1.047197551
1.07
1.1
1.12
1.15
1.170019129
1.23
1.23566095
1.27
1.351
1.37
1.47
1.48
1.49
1.5
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.570796327
1.570796327
1.570796327
1.570796327
1.570796327wτ

θ

48.876679999
48.876679999
48.876679999
48.876679999
48.87668
48.87668
48.8766801
48.8766801
48.8766801
48.8766801
48.8766801
48.87668011
48.87668011
48.87668012
48.87668015
48.8766802
48.8766803
48.8766804
48.8766805
48.876681
48.8767059
48.876779
48.876828
48.8769105
48.8769763
48.877075
48.877319
48.877601
48.877933
48.878258
48.87894
48.879166
48.879775
48.88074
48.881837
48.88299
48.883391
48.883898
48.884422
48.884965
48.885527
48.885622
48.885718
48.8858145
48.885911
48.8860085
48.8860108
48.8860128
48.886015
48.886015
48.886107
48.886305
48.886504
48.886706
48.886909
48.887897
48.888391
48.889057
48.88951
48.890207
48.890682
48.892155
48.8922973
48.893177
48.895348
48.895877
48.898781
48.899082
48.8993855
48.8996913
48.899999
48.900309
48.9006208
48.9009345
48.9012505
48.901569
48.901915
48.901915
48.9019151
48.9019151
48.9019151

θ =asin(ω τ /wτ )0
1.77807E-13
1.81858E-13
9.40861E-10
4.21671E-07
4.26448E-07
2.04597E-05
2.04801E-05
2.0562E-05
2.06643E-05
2.08688E-05
2.14826E-05
2.25056E-05
2.45516E-05
3.06895E-05
4.09193E-05
6.1379E-05
8.18386E-05
0.000102298
0.000204597
0.001022982
0.002008619
0.002455154
0.003068939
0.003478127
0.004017222
0.005114869
0.006137819
0.007160757
0.008034315
0.009615741
0.010085849
0.011252335
0.012888869
0.014525333
0.016067592
0.016570804
0.017184418
0.01779802
0.018411609
0.019025183
0.019127444
0.019229705
0.019331965
0.019434225
0.019536485
0.01953853
0.019540575
0.01954296
0.01954296
0.019638743
0.01984326
0.020047775
0.020252289
0.020456801
0.021422023
0.021888334
0.022501821
0.022910804
0.023524263
0.023933617
0.025160065
0.025275812
0.025977916
0.027633957
0.02802239
0.030066629
0.03027104
0.030475448
0.030679853
0.030884256
0.031088656
0.031293053
0.031497448
0.031701841
0.03190623
0.032126893
0.032126893
0.032126893
0.032126893
0.032126893[ aτ sinθ ] ω τ sinθ exp(+ρ )cosδ =wτ sin2θ exp(wτ cosθ )cos(wτ sinθ )00.002605378
0.002725445
72949.95852
14652860038
14986694167
3.44961E+13
3.45652E+13
3.4842E+13
3.51895E+13
3.58898E+13
3.8032E+13
4.17403E+13
4.96744E+13
7.76163E+13
1.37984E+14
3.10464E+14
5.51934E+14
8.62393E+14
3.44944E+15
8.61326E+16
3.30882E+17
4.93171E+17
7.67445E+17
9.82563E+17
1.30437E+18
2.08896E+18
2.96593E+18
3.96948E+18
4.91464E+18
6.79362E+18
7.38493E+18
8.89561E+18
1.10622E+19
1.31862E+19
1.50446E+19
1.56032E+19
1.6244E+19
1.68338E+19
1.7366E+19
1.78336E+19
1.79047E+19
1.79739E+19
1.8041E+19
1.8106E+19
1.81689E+19
1.81701E+19
1.81714E+19
1.81728E+19
1.81728E+19
1.82296E+19
1.83446E+19
1.84505E+19
1.85472E+19
1.86345E+19
1.89103E+19
1.89578E+19
1.89285E+19
1.88479E+19
1.86305E+19
1.84182E+19
1.74381E+19
1.73177E+19
1.64792E+19
1.37225E+19
1.29085E+19
7.49753E+18
6.84804E+18
6.17818E+18
5.48778E+18
4.77669E+18
4.04477E+18
3.29186E+18
2.51783E+18
1.72255E+18
9.05871E+17
14986696969
14660395047
470908384
175219.2549
24101.06402[ℳτ sinθ ] ω τ sinθ exp(-ρ )cosδ =wτ sin2θ exp(-wτ cosθ )cos(wτ sinθ )0
9.16486E-46
9.58722E-46
2.56614E-38
5.15439E-33
5.27183E-33
1.21346E-29
1.21589E-29
1.22563E-29
1.23785E-29
1.26248E-29
1.33784E-29
1.46829E-29
1.74738E-29
2.73028E-29
4.85383E-29
1.09211E-28
1.94152E-28
3.03361E-28
1.2134E-27
3.02986E-26
1.16393E-25
1.73481E-25
2.69962E-25
3.45633E-25
4.58834E-25
7.34827E-25
1.04332E-24
1.39633E-24
1.72881E-24
2.38977E-24
2.59777E-24
3.12918E-24
3.89132E-24
4.63845E-24
5.29218E-24
5.4887E-24
5.71409E-24
5.92159E-24
6.10879E-24
6.27327E-24
6.2983E-24
6.32262E-24
6.34622E-24
6.3691E-24
6.39122E-24
6.39165E-24
6.39209E-24
6.39259E-24
6.39259E-24
6.41258E-24
6.45301E-24
6.49028E-24
6.5243E-24
6.55499E-24
6.65202E-24
6.66873E-24
6.65841E-24
6.63007E-24
6.5536E-24
6.4789E-24
6.13414E-24
6.0918E-24
5.79683E-24
4.82713E-24
4.54077E-24
2.63738E-24
2.40892E-24
2.17328E-24
1.93042E-24
1.68028E-24
1.42282E-24
1.15797E-24
8.85691E-25
6.05936E-25
3.18656E-25
5.27182E-33
5.15704E-33
1.6565E-34
6.16363E-38
8.47795E-39

ratio ℳ/a
#DIV/0!
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43[ VRτ sinθ ] ω τ sinθ exp(-iρ )cosδ =[ V Iτ sinθ ]wτ sin2θ cos(wτ cosθ )cos(wτ sinθ )- iwτ sin2θ sin(wτ cosθ )cos(wτ sinθ )002.79676E-25
1.51973E-24
2.92565E-25
1.58976E-24
7.83086E-18
4.2552E-17
1.57292E-12
8.54708E-12
1.60876E-12
8.7418E-12
3.70301E-09
2.01217E-08
3.71042E-09
2.0162E-08
3.74013E-09
2.03235E-08
3.77744E-09
2.05262E-08
3.85261E-09
2.09347E-08
4.08257E-09
2.21842E-08
4.48064E-09
2.43473E-08
5.33233E-09
2.89753E-08
8.33177E-09
4.52739E-08
1.4812E-08
8.04869E-08
3.3327E-08
1.81095E-07
5.92478E-08
3.21946E-07
9.25742E-08
5.03038E-07
3.70283E-07
2.01208E-06
9.24597E-06
5.02415E-05
3.55188E-05
0.000193005
5.29399E-05
0.000287669
8.23819E-05
0.000447654
0.000105474
0.000573133
0.000140019
0.000760845
0.00022424
0.001218498
0.00031838
0.001730042
0.000426106
0.002315415
0.000527566
0.002866731
0.000729266
0.003962745
0.000792739
0.00430766
0.000954907
0.005188845
0.001187479
0.006452635
0.001415479
0.00769154
0.001614968
0.008775556
0.001674935
0.009101431
0.001743722
0.009475179
0.001807036
0.009819256
0.00186416
0.010129671
0.001914357
0.010402407
0.001921992
0.010443917
0.001929416
0.010484249
0.001936619
0.010523384
0.001943593
0.010561306
0.001950345
0.010597993
0.001950482
0.010598713
0.001950615
0.010599433
0.001950768
0.010600273
0.001950768
0.010600273
0.001956872
0.010633426
0.001969215
0.01070046
0.001980584
0.010762262
0.001990972
0.010818676
0.002000329
0.010869558
0.002029937
0.011030457
0.002035039
0.011058165
0.002031893
0.011041057
0.002023232
0.01099406
0.001999903
0.010867263
0.001977107
0.01074339
0.00187191
0.010171713
0.001858983
0.010101497
0.001768967
0.009612369
0.001473052
0.008004399
0.00138567
0.007529566
0.000804828
0.004373341
0.000735106
0.003994494
0.000663199
0.00360376
0.000589088
0.003201046
0.000512756
0.002786265
0.000434187
0.00235933
0.000353366
0.001920157
0.000270278
0.001468663
0.000184907
0.001004769
9.72413E-05
0.000528399
1.60876E-12
8.7418E-12
1.57373E-12
8.55147E-12
5.05501E-14
2.74683E-13
1.88091E-17
1.02206E-16
2.58715E-18
1.40582E-17

[v]

光速度

プランク定数ω 2exp(+ρ )cosδ /(σ 2+ω 2)=

ω 2exp(-ρ )cosδ /(σ 2+ω 2)=

sin2θ exp(wτ cosθ )cos(wτ sinθ )sin2θ exp(-wτ cosθ )cos(wτ sinθ )05.33051E-05
5.57617E-05
1492.530968
299792458
306622589.1
7.05779E+11
7.07191E+117.12855E+11
7.19965E+11
7.34293E+11
7.78122E+11
8.53993E+11
1.01632E+12
1.588E+122.82311E+12
6.35199E+121.12924E+13
1.76443E+13
7.05744E+13
1.76224E+15
6.76972E+15
1.00901E+16
1.57016E+16
2.01028E+16
2.66868E+16
4.27388E+16
6.06809E+16
8.12121E+16
1.00549E+17
1.38989E+17
1.51085E+17
1.8199E+17
2.2631E+17
2.69756E+17
3.07767E+17
3.19193E+17
3.32297E+17
3.4436E+17
3.55242E+17
3.64803E+17
3.66258E+17
3.67672E+17
3.69043E+17
3.70372E+17
3.71658E+17
3.71683E+17
3.71709E+17
3.71738E+17
3.71738E+17
3.729E+17
3.7525E+17
3.77415E+17
3.79392E+17
3.81175E+17
3.86809E+17
3.87777E+17
3.87172E+17
3.8552E+17
3.81068E+17
3.76721E+17
3.56665E+17
3.54201E+17
3.37044E+17
2.80651E+17
2.63999E+17
1.53328E+17
1.40044E+17
1.26345E+17
1.12225E+17
9.76828E+16
8.27145E+16
6.73173E+16
5.14884E+16
3.5225E+16
1.85244E+16306464419
299791839.4
9629651.17
3583.075521
492.8449932

01.8751E-47
1.96151E-47
5.25023E-40
1.05457E-34
1.0786E-34
2.4827E-31
2.48767E-31
2.50759E-31
2.5326E-31
2.583E-31
2.73717E-31
3.00406E-31
3.57508E-31
5.58607E-31
9.93078E-31
2.23442E-30
3.97229E-30
6.20667E-30
2.48258E-29
6.19898E-28
2.38136E-27
3.54935E-27
5.52329E-27
7.07148E-27
9.38751E-27
1.50341E-26
2.13455E-26
2.85677E-26
3.53697E-26
4.88916E-26
5.31469E-26
6.40179E-26
7.96085E-26
9.48911E-26
1.08262E-25
1.12282E-25
1.16891E-25
1.21135E-25
1.24963E-25
1.28326E-25
1.28838E-25
1.29335E-25
1.29817E-25
1.30285E-25
1.30737E-25
1.30746E-25
1.30755E-25
1.30765E-25
1.30765E-25
1.31174E-25
1.32E-25
1.32762E-25
1.33458E-25
1.34085E-25
1.36067E-25
1.36407E-25
1.36194E-25
1.35613E-25
1.34047E-25
1.32518E-25
1.25463E-25
1.24596E-25
1.18561E-25
9.87236E-26
9.28662E-26
5.39355E-26
4.9263E-26
4.44439E-26
3.94772E-26
3.43616E-26
2.90963E-26
2.368E-26
1.81119E-26
1.2391E-26
6.51627E-27
1.07804E-34
1.05457E-34
3.38739E-36
1.26041E-39
1.73366E-40#DIV/0!
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43

磁荷（実次元）[ Q-R ] ω 2exp(-iρ )cosδ /(σ 2+ω 2)=

磁荷（虚次元）[ Q- I ]

磁荷（実次元）特異点あり[ Q+R ] ω 2exp(-iρ )cosδ /(σ 2-ω 2)=

磁荷（虚次元）特異点あり[ Q+ I ]sin2θ cos(wτ cosθ )cos(wτ sinθ )- isin2θ sin(wτ cosθ )cos(wτ sinθ ) sin2θ cos(wτ cosθ )cos(wτ sinθ )/(sin2θ -cos2θ )+ isin2θ sin(wτ cosθ )cos(wτ sinθ )/(sin2θ -cos2θ )00005.72207E-27
3.10931E-26-5.72207E-27-3.10931E-26
5.98577E-27
3.2526E-26-5.98577E-27-3.2526E-26
1.60217E-19
8.706E-19-1.60217E-19-8.706E-19
3.21814E-14
1.7487E-13-3.21814E-14-1.7487E-13
3.29146E-14
1.78854E-13-3.29146E-14-1.78854E-13
7.57623E-11
4.11684E-10-7.57623E-11-4.11684E-10
7.59139E-11
4.12508E-10-7.59139E-11-4.12508E-10
7.65218E-11
4.15811E-10-7.65218E-11-4.15811E-10
7.72851E-11
4.19959E-10-7.72851E-11-4.19959E-10
7.88231E-11
4.28316E-10-7.88231E-11-4.28316E-10
8.3528E-11
4.53882E-10-8.3528E-11-4.53882E-10
9.16724E-11
4.98138E-10-9.16724E-11-4.98138E-10
1.09098E-10
5.92825E-10-1.09098E-10-5.92825E-10
1.70465E-10
9.26288E-10-1.70465E-10-9.26288E-10
3.03049E-10
1.64673E-09-3.03049E-10-1.64673E-09
6.81859E-10
3.70514E-09-6.81859E-10-3.70514E-09
1.21219E-09
6.58689E-09-1.21219E-09-6.58689E-09
1.89404E-09
1.0292E-08-1.89404E-09-1.0292E-08
7.57585E-09
4.11664E-08-7.57585E-09-4.11664E-08
1.89169E-07
1.02792E-06-1.8917E-07-1.02793E-06
7.26701E-07
3.94881E-06-7.26707E-07-3.94884E-06
1.08313E-06
5.88558E-06-1.08314E-06-5.88566E-06
1.6855E-06
9.1588E-06-1.68553E-06-9.15897E-06
2.15795E-06
1.1726E-05-2.158E-06-1.17263E-05
2.86471E-06
1.55665E-05-2.86481E-06-1.5567E-05
4.58781E-06
2.49297E-05-4.58805E-06-2.4931E-05
6.51383E-06
3.53954E-05-6.51432E-06-3.53981E-05
8.71776E-06
4.73714E-05-8.71865E-06-4.73762E-05
1.07935E-05
5.86504E-05-1.07949E-05-5.8658E-05
1.49198E-05
8.10727E-05-1.49226E-05-8.10876E-05
1.62183E-05
8.81288E-05-1.62216E-05-8.81467E-05
1.95358E-05
0.000106155-1.95408E-05-0.000106182
2.42934E-05
0.000132008-2.43015E-05-0.000132052
2.89571E-05
0.00015735-2.89694E-05-0.000157416
3.30374E-05
0.000179522-3.30545E-05-0.000179614
3.42639E-05
0.000186187-3.42827E-05-0.000186289
3.56707E-05
0.00019383-3.56918E-05-0.000193945
3.69655E-05
0.000200867-3.69889E-05-0.000200994
3.81336E-05
0.000207214-3.81595E-05-0.000207355
3.916E-05
0.000212791-3.91884E-05-0.000212945
3.93161E-05
0.00021364-3.93449E-05-0.000213796
3.94679E-05
0.000214464-3.94971E-05-0.000214623
3.96151E-05
0.000215265-3.96448E-05-0.000215426
3.97577E-05
0.00021604-3.97878E-05-0.000216203
3.98958E-05
0.00021679-3.99263E-05-0.000216955
3.98986E-05
0.000216805-3.9929E-05-0.00021697
3.99013E-05
0.000216819-3.99318E-05-0.000216985
3.99044E-05
0.000216837-3.99349E-05-0.000217002
3.99044E-05
0.000216837-3.99349E-05-0.000217002
4.00292E-05
0.000217514-4.00601E-05-0.000217682
4.02815E-05
0.000218885-4.03133E-05-0.000219057
4.05139E-05
0.000220148-4.05465E-05-0.000220325
4.07262E-05
0.000221301-4.07597E-05-0.000221483
4.09175E-05
0.000222341-4.09518E-05-0.000222527
4.15223E-05
0.000225628-4.15604E-05-0.000225835
4.16262E-05
0.000226192-4.16661E-05-0.000226409
4.15613E-05
0.000225839-4.16034E-05-0.000226068
4.13838E-05
0.000224876-4.14272E-05-0.000225112
4.0906E-05
0.000222279-4.09513E-05-0.000222525
4.04393E-05
0.000219743-4.04857E-05-0.000219995
3.82865E-05
0.000208044-3.8335E-05-0.000208308
3.8022E-05
0.000206607-3.80706E-05-0.000206871
3.61802E-05
0.000196599-3.62291E-05-0.000196865
3.01266E-05
0.000163705-3.01727E-05-0.000163955
2.83392E-05
0.000153992-2.83838E-05-0.000154234
1.64591E-05
8.94366E-05-1.64889E-05-8.95985E-05
1.50331E-05
8.16885E-05-1.50607E-05-8.18385E-05
1.35625E-05
7.36974E-05-1.35877E-05-7.38345E-05
1.20469E-05
6.54615E-05-1.20696E-05-6.55849E-05
1.04858E-05
5.69788E-05-1.05058E-05-5.70877E-05
8.87903E-06
4.82478E-05-8.89622E-06-4.83412E-05
7.22621E-06
3.92665E-05-7.24039E-06-3.93435E-05
5.52704E-06
3.00334E-05-5.53803E-06-3.00931E-05
3.78124E-06
2.05469E-05-3.78885E-06-2.05883E-05
1.98851E-06
1.08053E-05-1.99257E-06-1.08274E-05
3.28977E-14
1.78762E-13-3.29657E-14-1.79132E-13
3.21814E-14
1.7487E-13-3.22479E-14-1.75231E-13
1.0337E-15
5.61701E-15-1.03584E-15-5.62863E-15
3.84628E-19
2.09002E-18-3.85424E-19-2.09434E-18
5.29049E-20
2.87478E-19-5.30143E-20-2.88073E-19

q = Ё τ sinθ /QR

iq = Ё τ sinθ /QI

Eｌectronq = wτ Ħ/QR
#DIV/0!
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60168E-19
1.60169E-19
1.6017E-19
1.60171E-19
1.60172E-19
1.60174E-19
1.60175E-19
1.60176E-19
1.6018E-19
1.60183E-19
1.60187E-19
1.60189E-19
1.6019E-19
1.60193E-19
1.60194E-19
1.60196E-19
1.60197E-19
1.60197E-19
1.60197E-19
1.60198E-19
1.60198E-19
1.60198E-19
1.60198E-19
1.60198E-19
1.60198E-19
1.60198E-19
1.60198E-19
1.60199E-19
1.60199E-19
1.602E-19
1.60204E-19
1.60205E-19
1.60207E-19
1.6021E-19
1.60211E-19
1.60213E-19
1.60217E-19
1.60218E-19
1.60221E-19
1.60228E-19
1.60229E-19
1.60239E-19
1.60241E-19
1.60242E-19
1.60243E-19
1.60244E-19
1.60245E-19
1.60246E-19
1.60247E-19
1.60248E-19
1.60248E-19
1.60249E-19
1.60249E-19
1.60249E-19
1.60249E-19
1.60249E-19

iq = wτ Ħ/QI
#DIV/0!
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94755E-20
2.94756E-20
2.94756E-20
2.94757E-20
2.94757E-20
2.94758E-20
2.94759E-20
2.94761E-20
2.94763E-20
2.94765E-20
2.94769E-20
2.9477E-20
2.94774E-20
2.9478E-20
2.94786E-20
2.94793E-20
2.94796E-20
2.94799E-20
2.94802E-20
2.94805E-20
2.94809E-20
2.94809E-20
2.9481E-20
2.9481E-20
2.94811E-20
2.94812E-20
2.94812E-20
2.94812E-20
2.94812E-20
2.94812E-20
2.94812E-20
2.94813E-20
2.94814E-20
2.94816E-20
2.94817E-20
2.94823E-20
2.94826E-20
2.9483E-20
2.94833E-20
2.94837E-20
2.9484E-20
2.94848E-20
2.94849E-20
2.94855E-20
2.94868E-20
2.94871E-20
2.94889E-20
2.9489E-20
2.94892E-20
2.94894E-20
2.94896E-20
2.94898E-20
2.949E-20
2.94902E-20
2.94904E-20
2.94905E-20
2.94907E-20
2.94907E-20
2.94907E-20
2.94907E-20
2.94907E-20

式（17）

式（15）
エリオンの力fe = Q- /wτ v#DIV/0!
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19626E-24
2.19626E-24
2.19626E-24
2.19626E-24
2.19626E-24
2.19625E-24
2.19626E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19625E-24
2.19624E-24
2.19622E-24
2.19622E-24
2.1962E-24
2.19619E-24
2.19616E-24
2.19614E-24
2.19612E-24
2.19607E-24
2.19603E-24
2.19597E-24
2.19595E-24
2.19593E-24
2.1959E-24
2.19588E-24
2.19586E-24
2.19585E-24
2.19585E-24
2.19584E-24
2.19583E-24
2.19583E-24
2.19583E-24
2.19583E-24
2.19583E-24
2.19583E-24
2.19583E-24
2.19583E-24
2.19582E-24
2.19581E-24
2.1958E-24
2.19575E-24
2.19573E-24
2.1957E-24
2.19567E-24
2.19565E-24
2.19562E-24
2.19557E-24
2.19556E-24
2.19551E-24
2.19542E-24
2.1954E-24
2.19526E-24
2.19525E-24
2.19523E-24
2.19522E-24
2.1952E-24
2.19519E-24
2.19518E-24
2.19516E-24
2.19515E-24
2.19514E-24
2.19512E-24
2.19512E-24
2.19513E-24
2.19513E-24
2.19513E-24+ （実次元）式（16）+ （虚次元）- （実次元）#DIV/0!
56209338.96
53733073.48
2.00749335
9.9944E-06
9.77177E-06
4.2453E-09
4.23683E-09
4.20317E-09
4.16166E-09
4.08045E-09
3.85062E-09
3.50852E-09
2.94813E-09
1.8868E-09
1.06133E-09
4.71703E-10
2.65334E-10
1.69814E-10
4.24551E-11
1.70025E-12
4.42592E-13
2.96946E-13
1.9082E-13
1.49042E-13
1.1227E-13
7.01013E-14
4.93726E-14
3.68893E-14
2.97942E-14
2.15525E-14
1.98264E-14
1.64587E-14
1.32341E-14
1.11014E-14
9.72917E-15
9.38049E-15
9.01013E-15
8.69401E-15
8.42721E-15
8.2059E-15
8.17321E-15
8.1417E-15
8.11137E-15
8.08216E-15
8.05412E-15
8.05359E-15
8.05304E-15
8.0524E-15
8.0524E-15
8.02724E-15
7.97685E-15
7.93089E-15
7.88943E-15
7.85235E-15
7.73717E-15
7.71748E-15
7.72903E-15
7.76174E-15
7.85187E-15
7.9421E-15
8.38748E-15
8.44567E-15
8.87478E-15
1.06557E-14
1.13272E-14
1.94974E-14
2.1346E-14
2.36598E-14
2.66357E-14
3.06E-14
3.61364E-14
4.44003E-14
5.80482E-14
8.48464E-14
1.61335E-13
9.75163E-06
9.96867E-06
0.000310347
0.834068084
6.063831381#DIV/0!
305435455.4
291979697.2
10.90850127
5.43085E-05
5.30987E-05
2.30685E-08
2.30224E-08
2.28395E-08
2.2614E-08
2.21727E-08
2.09238E-08
1.90649E-08
1.60198E-08
1.02527E-08
5.76714E-09
2.56318E-09
1.44179E-09
9.22751E-10
2.30697E-10
9.23895E-12
2.40501E-12
1.61359E-12
1.03691E-12
8.09897E-13
6.10083E-13
3.80944E-13
2.68305E-13
2.00473E-13
1.61919E-13
1.17136E-13
1.07757E-13
8.9457E-14
7.19363E-14
6.03492E-14
5.28945E-14
5.10007E-14
4.89889E-14
4.72723E-14
4.58237E-14
4.46223E-14
4.44449E-14
4.42739E-14
4.41093E-14
4.39509E-14
4.37988E-14
4.37958E-14
4.37928E-14
4.37893E-14
4.37893E-14
4.36528E-14
4.33793E-14
4.31302E-14
4.29053E-14
4.27045E-14
4.20816E-14
4.19761E-14
4.20411E-14
4.22209E-14
4.27135E-14
4.3206E-14
4.56342E-14
4.59515E-14
4.82897E-14
5.79905E-14
6.16475E-14
1.06138E-13
1.16205E-13
1.28804E-13
1.45009E-13
1.66595E-13
1.96742E-13
2.4174E-13
3.16056E-13
4.61976E-13
8.78463E-13
5.30987E-05
5.42806E-05
0.001689872
4.541593992
33.01823998

fC*1/μ Q+#DIV/0!
-305435455.4-291979697.2-10.90850127-5.43085E-05-5.30987E-05-2.30685E-08-2.30224E-08-2.28395E-08-2.2614E-08-2.21727E-08-2.09238E-08-1.90649E-08-1.60198E-08-1.02527E-08-5.76714E-09-2.56318E-09-1.44179E-09-9.22751E-10-2.30697E-10-9.23893E-12-2.40499E-12-1.61357E-12-1.0369E-12-8.09878E-13-6.10063E-13-3.80924E-13-2.68285E-13-2.00453E-13-1.61898E-13-1.17114E-13-1.07735E-13-8.94344E-14-7.19124E-14-6.03238E-14-5.28672E-14-5.09727E-14-4.896E-14-4.72424E-14-4.57926E-14-4.459E-14-4.44124E-14-4.42412E-14-4.40763E-14-4.39177E-14-4.37653E-14-4.37623E-14-4.37594E-14-4.37559E-14-4.37559E-14-4.36191E-14-4.33451E-14-4.30956E-14-4.28701E-14-4.26687E-14-4.20429E-14-4.19359E-14-4.19986E-14-4.21766E-14-4.26662E-14-4.31565E-14-4.55765E-14-4.58928E-14-4.82246E-14-5.79019E-14-6.15507E-14-1.05946E-13-1.15992E-13-1.28565E-13-1.44736E-13-1.66278E-13-1.96362E-13-2.41267E-13-3.15429E-13-4.61047E-13-8.76676E-13-5.29892E-05-5.41686E-05-0.001686384-4.53222212-32.95010472- （虚次元）fC*1/μ Q#DIV/0!
56209338.96
53733073.48
2.00749335
9.9944E-06
9.77177E-06
4.2453E-09
4.23683E-09
4.20317E-09
4.16166E-09
4.08045E-09
3.85062E-09
3.50852E-09
2.94813E-09
1.8868E-09
1.06133E-09
4.71703E-10
2.65334E-10
1.69814E-10
4.24551E-11
1.70025E-12
4.42595E-13
2.9695E-13
1.90824E-13
1.49046E-13
1.12274E-13
7.0105E-14
4.93763E-14
3.68931E-14
2.97981E-14
2.15565E-14
1.98305E-14
1.64628E-14
1.32385E-14
1.11061E-14
9.73419E-15
9.38564E-15
9.01546E-15
8.69952E-15
8.43292E-15
8.21184E-15
8.17919E-15
8.14773E-15
8.11743E-15
8.08827E-15
8.06028E-15
8.05974E-15
8.05919E-15
8.05855E-15
8.05855E-15
8.03344E-15
7.98313E-15
7.93727E-15
7.8959E-15
7.85892E-15
7.74428E-15
7.72488E-15
7.73686E-15
7.76989E-15
7.86057E-15
7.9512E-15
8.39811E-15
8.45647E-15
8.88677E-15
1.0672E-14
1.1345E-14
1.95327E-14
2.13851E-14
2.37038E-14
2.66859E-14
3.06585E-14
3.62064E-14
4.44874E-14
5.81636E-14
8.50172E-14
1.61664E-13
9.77179E-06
9.98929E-06
0.000310988
0.835792797
6.076370362

下の二つの図は本文中の式（13）と（14）を複素領域で作図したもの。カシミール力 fC を不定値として数値演算した場合に得られる。どちらも明らかにベクトルポテンシャルしている。なお、作図データは sheet [VP_1] を参照のこと。

式(13)

rotA

1E+18

5E+17

0E+00

-5E+17-1E+18-2E+18
2
1.5
1
0.5
0
-2E+18-1E+18-5E+17

0E+00

5E+17

1E+18

θ

rotA

式(14}

1E+18

3E+17

-7E+17-2E+18-2E+18-1E+18

0E+00
1E+18
2E+18

2

1.5

1

0.5

θ

0

の回転を表現

下の二つの図はどちらもカシミール力 fC にエリオン力 fE を式（17）に代入し作図したもの。上の図はπ /2≦wτ ≦∞、0≦θ ≦π /2 の範囲である。縦軸（Ｙ）は実次元、横軸（Ｚ）は虚次元である。ベクトルポテンシャル

はまるでゆらいでいるように見える。黒の横線は投影線である。

[sheet VP_2] より。

rotA 式(17)
1E+15

0E+00

-1E+15-2E+15-3E+15

0E+00-1E+15

0

θ

3E+15

1
0.5

rotA

1E+15

1.5

2E+15

2

4E+15

-4E+15

式（18）

1E+15

5E+14

0E+00

-5E+14-1E+152

0E+00-1E+15θ0-5E+14

0.5

5E+14

1

1E+15

1.5

上記の式（18）の図は式（17）の上の図と条件は同じである。ただし式の性質上、θ がπ /4 のところが特異点になっている。斜めの直線がそれを表しており、正にも負にも無限大の値となっている。対象データは sheet [VP_2] 参照のこと。

rotA 式（17）w

48.87668≦ωτ≦48.901915
τ

0-2E-14-4E-14-6E-14-8E-14

2E-14

0

0

θ

0.01

5E-15

0.02

1E-14

0.03

1.5E-14-1E-130.04

下の図の範囲は 48.87668≦wτ≦48.901915 までである。この範囲は光速度ｃとプランク定数 ħ が得られる。この範囲ではベクトルポテンシャルの回転の値が落ち着いていることが見て取れる。対象データは sheet [All Constants] 参照のこと。