木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

スギ材に対する ISO せん断試験法の精度評価とせん断弾性係数・せん断補正係数の算定
千田 知弘 1・渡辺

浩 2・荒木博章 3・平田晃久 4・村田 忠 5

1 正会員

福岡大学助教工学部社会デザイン工学科（〒814-0180 福岡県福岡市城南区七隈 8-19-1）
E-mail:chida@fukuoka-u.ac.jp

2 正会員

福岡大学教授

工学部社会デザイン工学科（〒814-0180 福岡県福岡市城南区七隈 8-19-1）
E-mail:mag@fukuoka-u.ac.jp

3 熊本県庁，熊本県林業研究指導所（〒860-0862 熊本県熊本市中央区黒髪 8-222-2）

E-mail: araki-h-dw@pref.kumamoto.lg.jp
4 熊本県庁，熊本県林業研究指導所（〒860-0862 熊本県熊本市中央区黒髪 8-222-2）

E-mail: hirata-a@pref.kumamoto.lg.jp
5 山佐木材株式会社（〒893-1206 鹿児島県肝属郡肝付町前田 2090）

E-mail: muratyu@woodist.co.jp

2011 年に施行された森林・林業再生プラン等によって，土木分野に適した木質土木構造物の設計基準の整備が現在進められており，せん断強度の整備のニーズも高まっている．現在最も普及している木材のせん断破壊試験法の一つに ISO 試験法が挙げられるが，曲げ破壊が先行するため，せん断強度としては著し
く安全側の値しか測定できない問題がある．
そこで，本研究では，2 種類の ISO 試験法に大野式逆対称 4 点曲げ試験法を加えた計 3 種類のせん断破壊試験を行い，単軸ひずみゲージとロゼットゲージから得られた値と梁理論とを比較することによって各試験法の精度，安定性等の性能評価を行った．また，変位計と各ひずみゲージから得られた値を用いてフックの法則とたわみ式を等価にし，せん断弾性係数とせん断補正係数の逆算を試みた．

Key Words: timber material, shear test method, ISO, shear modulus, strain gauge

1. はじめに

行は，仕様規定の下では木材そのものが使用できなかった構造物への木材利用を可能にする 3)-7)とともに，信頼

木質土木構造物の設計時においては，建築分野におけ性の高い強度データを提示することができれば，従来のる建築基準法のような土木分野独自の基準や規定が存在

許容応力度に拠らない自由度の高い設計が可能になり得1)

しないため，木質構造設計規準 や諸外国の指針，基準ることを示すものである．

などを併用して設計が行われている．例えば，木橋の設

上記背景を鑑み，著者らは，未だ十分に整備されてい計時においては，鋼橋やコンクリート橋と同様に道路橋ないせん断強度 8)に着目し，土木分野における木材のせ

示方書 2)に基づいて設計が行われるが，同書には木材のん断設計基準の策定を最終目標に，「1. 純粋なせん断強許容応力度や木質構造に関する基準が存在しないため，度が得られる試験体設計 8)-11)」，「2. 鋼製ジグを用いた

上記基準を併用して用いている 3)．これは，木質土木構

安価かつ容易な試験法の提案 8), 10),11)，「3. 既往の試験法

造物の設計が，設計者の経験，裁量に任されることが多に対する実験と数値解析による評価 12)」の 3 つをテーマ

いことを示し，新たな知見が得られても，ケースバイケに設定し，実験と FEM 解析を組み合わせて同時並行でースとして木質土木構造物全体の設計に反映されること研究を進めてきた．本研究は 3.のテーマであり，現在最も普及しているせん断破壊試験法の一つである ISO 試験が少ないことも意味する．

法 13)の精度をあらためて検証したものである．

一方で，近年の土木分野では，低コスト化や効率的な耐震設計等を目的とし，仕様規定による設計から性能照

木質構造設計規準 1)で用いられているせん断に関する査型による設計へと移行しつつある．性能照査型への移値は，建築基準法の告示・建築基準法施行令第 89 条第45木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

1 項を基としているが，第 89 条第 1 項には，どのような認と性能評価を行った．また，各試験体には，複数のロ試験法を用いてどのように値を決定したのかの記述が無ゼットゲージと単軸ひずみゲージを貼付するとともに変く，記されている値の精度が低い可能性が示唆される 8)． 位計を設置し，得られた各値を梁理論と各弾性理論に代加えて，第 89 条第 1 項には試験法が規定されていない

入・逆算することによって，ISO せん断試験にに適したため，現在も統一的な試験法でせん断試験が行われておせん断弾性係数とせん断補正係数の算出を試みた．

らず，試験法の違いによるばらつきが生じている可能性がある．例えば，JIS Z210114)で規定されたいす型せん断試験や，ISO 式，ASTM 式 15)に代表される曲げ方式のせ

2. 試験体概要および試験方法

ん断試験などが任意で選択されているが，一般的にいす型せん断試験から得られるせん断強度は高めになる 12), 16),

本研究で用いた ISO 式 3 点曲げ試験法の側面図，平面

17)．また，各々の試験法には，得られる値の精度に直接

図，せん断力図，曲げモーメント図を図-1 に，ISO 式 5

関わる問題点が指摘 8)されており，各試験法で得られる

点曲げ試験法の各図を図-2 に，逆対称 4 点曲げ試験法の値がどのような値であるかを整理する必要がある．

各図を図-3 に示す．ここに，P はトータル荷重，L は有2005 年版の ISO 試験法においては，3 点曲げ試験法と効長を示す．逆対称 4 点曲げ試験法に関しては，各載荷4 等分 5 点曲げ試験法（以後，5 点曲げ試験法）が採用

点，支点の呼称を文献 9)に倣い，図-3 の向きを基準とし，されているが，いずれの試験法においても曲げ破壊が先

試験体中央よりも左側の支点，載荷点を左支点（反力

16),P/3），左載荷点（加力 2P/3）と呼称し，右側も同様に行し，低い値しか得られないことが良く知られている
17)．なお，5 点曲げ試験法に関しては，2014 年版には記右支点（反力 2P/3），右載荷点（加力 P/3）と呼称する．

載されていない．曲げ破壊が先行する場合，得られた値

各図には後述するひずみゲージ貼付位置も示した．

をせん断強度とするのは適切ではないが，ISO 試験法でISO 試験法では，せん断破壊の確率を増加させるため

は，「もし，曲げによる影響等，せん断以外のモードでにせん断スパンを桁高 h の 2～3 倍で設定 13)できるとし破壊していた場合でも，その結果は実用的な意味があるている．著者らがこれまで行ってきたせん断試験 8), 9)にから，これも公称せん断強さと考えることとする」とし

おいては，桁高 h を 100mm と統一しており，本研究でて試験結果を扱っており，おのずとせん断強度が著しくも桁高 h を 100mm とし，これを基にせん断スパンと軸低いものとなる．この問題に対し，構造用木材の強度試

方向の有効長を設定した．5 点曲げ試験体に関しては，

験マニュアル

18)

では，ISO 試験法の結果の取り扱いに新実験で使用した試験機に設置できる試験体の最大サイズ

たな解釈を加え「せん断以外の影響で破壊した場合には， から，桁高‐せん断スパン比を 2.75，軸方向の有効長を
その試験体についての結果は試験結果評価データから除1100mm とした(図-2)．3 点曲げ試験体に関しても桁高－外し，別途報告する．ただし，計算された破壊時のせん

せん断スパン比を 2.75 で統一することが望ましいが，断応力が，せん断破壊した試料のうちの最大のせん断強

桁高‐せん断スパン比が 2.75 の場合，試験体サイズにPさ以上であるときは，この結果をせん断破壊したデータとみなすことができる」として精度の向上を図っている

載荷版

ロゼットゲージが，試験体数の母数が著しく減少するといった問題があ
側面図り，根本的な解決法には至っていない．しかしながら，また，これまでの試験データが最も多く蓄積されている

50

50
P
2

ISO 試験法は簡易かつ安価に実施することが可能であり，

h=100

100

P
2

支点板

平面図
(底面)

試験法の一つである．例えば，前述の 1.のテーマと ISOP
2

試験法を組み合わせ，「純粋なせん断強度＝X×ISO 試
験法の結果＋Y」，となる補正係数 X，Y を導き出せれ単軸ひずみゲージ＋

Q図－ば，ISO 試験法からも精度の高いせん断強度が得られる－

ようになるとともに，これまで蓄積されてきたデータをP
2

大いに活用できることとなる．
そこで，本研究では，ISO 試験法で採用されている 3＋

M図

点曲げ試験法と，2005 年版の ISO 試験法まで採用されてPL
4

いた 5 点曲げ試験法に加え，近年木材のせん断試験法として実績のある大野式逆対称 4 点曲げ試験法 8),9), 19)（以

75

L
 150
4

L
 150
4

L
 3h  300
275

L = 6h = 600

後，逆対称 4 点曲げ試験法）を用いてスギ製材の破壊試
験を行い，試験法の違いで測定結果に差が生じるかの確図-1 3点曲げ試験体寸法とせん断力図と曲げモーメント46

木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

できることにある．これは，破壊時のせん断力が 3 点曲

P
2

P
2

げ試験法の 2 倍となることを意味する．しかし，本研究

載荷版
50
50

側面図
5P
32

50

100
22P
32

ロゼットゲージ
支点板

h=100

50

5P
32

支点板

せん断応力を得る方法として，断面幅 b を小さくする方

単軸ひずみゲージ法が挙げられる．しかし，横倒れ座屈が生じる可能性が

11P
32

Q図

＋

＋



－

－

高くなるため，一定の幅は必要となる．そこで，横倒れ5P
32

座屈を生じないことが確認されている幅‐桁高比 2.5 を
参考 20)に，本研究では幅 b を 40mm とした．ただし，載

11P

32


荷点部，支点部で生じるめり込みが起因となって横倒れ

3PL
64

座屈が生じ得る．この場合，横倒れ座屈防止装置の設置

－
M図

＋

125

L
= 2.75h = 275
4ないので，破壊時のせん断力は 1.2 倍となる．
ISO 試験法では幅に関する指定はないため，より高い

平面図
(底面)

5P
32

におけるスパン比であれば，1.8 倍の荷重しか載荷でき

5PL
128

L
L
= 137.5= 137.588が有効であるが，本試験体はショートビームであるので，

＋

5PL
128

実際に横倒れが生じた際，横倒れ防止装置の設置によっL= 2.75h = 275
4L= 2.75h = 2754て生じ得る側面の反力がロゼットゲージのひずみに影響125を及ぼす可能性が否定できない．よって，横倒れ防止装

L = 11h = 1100置の設置をせず，めり込みに対する照査を行うことで横倒れ座屈に対応することとした．

図-2 5 点曲げ試験体寸法とせん断力図と曲げモーメント2P
3

ロゼットゲージ
100

P
3

支点板のサイズを予め決定した．試験に用いる載荷板と
h=100

50

100

50

側面図

めり込みの照査を行うために，実験に用いる載荷板と

P
3

載荷版

支点板は，厚さ 10mm の鋼板（SS400）とし，幅 150mm
×桁軸方向 50mm，幅 150mm×桁軸方向 100mm の 2 種

2P
3

支点板

類とした．桁軸方向 100mm の鋼板は，加力，反力が大

平面図
(底面)

きい箇所，すなわち 3 点曲げ試験法においては載荷点，単軸ひずみゲージ
平面図
(上面)
P
3

5 点曲げ試験法においては中央支点，逆対称 4 点曲げ試

－

－

Q図


験法においては 2/3P となる左載荷点と右支点に対して＋P
3

用い，その他の箇所には桁軸方向 50mm の鋼板を用いた


PL
12

（図-1～図-3）．また，鋼板のエッジ部が局所的に木材－試験体にめり込むのを防ぐため，各鋼板の桁軸方向のエM図ッジ部には，φ10mm の曲率で 5mm ずつ丸みを付けた．

＋

曲げモーメントが最も大きく，かつめり込みが最大と

PL
12

150

L
= 2.5h = 250
4L= 2.5h = 250
4L= 2.5h = 250
4

L
= 125
8

L
= 125
8

なり得る 3 点曲げ試験法の載荷点でめり込みを考慮すると，めり込み荷重は，スギ材の材中間部の部分圧縮の基

150

L=10h=1000

準材料強度 6MPa1)に，使用する載荷板のサイズエッジの丸みを除いた 90mm に試験体幅 40mm を乗じることで図-3 逆対称 4 点曲げ試験体寸法とせん断力図と曲げモ21.6kN が得られる．この荷重時に生じる引張縁の最大曲ーメント

げ引張応力σzz を算出すると 48.6MPa となり，スギ材で対する載荷板・支点板のサイズが相対的に大きくなり，

材料強度の大きい甲種構造材 1 級の曲げ基準材料強度

せん断応力の分布に影響する 9)ことが考えられた．よっ

27MPa1)の 1.8 倍の大きさとなる．よって，めり込みを生て，3 点曲げ試験法に関しては，桁高-せん断スパン比をじる前に曲げ破壊が生じる可能性が高いと判断した．

3 まで拡張し，軸方向の有効長（支間長）を 600mm と実験に使用した試験機は，3 点曲げ試験時と逆対称 4した．逆対称 4 点曲げ試験体に関しては，ISO 試験法と点曲げ試験時においては島津製作所製実大試験機 UH-

各文献 9), 13), 17), 19), 20)を参考に総合的に判断し，図-3 に示し

2KNA を用い，5 点曲げ試験時においては，島津製作所

た有効長とした．逆対称 4 点曲げ試験法が 3 点曲げ試験

製オートグラフ AG-10TB を用いた．5 点曲げ試験で異な法よりも優れている点は，図-1 と図-3 の曲げモーメン

る試験機を用いた理由は，実大試験機用に新たに用意しト図とせん断力図の関係から明らかなように，曲げ破壊

た中間支点に不具合が生じたため，H 鋼を架台としてが生じると仮定した場合，同一スパンであれば，逆対称

7)4 点曲げ試験法は 3 点曲げ試験法の 3.0 倍の荷重を載荷めである．なお，UH-2KNA のような大型の実大試験機

5 点曲げ試験が可能であるオートグラフに変更したた

47

木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12を有する試験場は多く存在するが，支点を 3 つ以上設置

表-1 各試験法に使用した試験体のヤング率（単位：MPa）

できる設備を有する試験場は極めて少ない．3 点曲げ試

No.
①
②
成熟材
③
④
標準偏差
⑤
⑥
未成熟材
⑦
⑧
標準偏差

験法と 5 点曲げ試験法を比較した場合，曲げ破壊が生じるまでに得られる最大せん断応力は 5 点曲げ試験法が明らかに大きいにもかかわらず，2005 年版の ISO 試験法で両試験法を採用している理由が上記によるものである．
せん断試験法として逆対称 4 点曲げ試験法が行われるよ3点曲げ試験体
7484
7912
7970
7811
217
6609
5854
6183
6636
374

5点曲げ試験体
5760
9120
9660
6255
1976
5445
6030
5565
5865
269

逆対称4点曲げ試験体
6495
6345
6540
7935
742
4575
5100
5235
6000
588

うになってきた背景も同様で，支点が 2 つで 5 点曲げ試
験法に近い結果が得られる．

を続けており，その一環として試験対象に加えた．

各ひずみゲージは(株)東京測器研究所社製の木材用のゲージを用い，ロゼットゲージはゲージ長 30mm の

3. 実験結果および考察

PFLR-30-11 を，単軸ひずみゲージはゲージ長 30mm の
PRL-30-11 を用いた．ロゼットゲージは最大せん断応力(1) せん断弾性係数の算出法が得られるせん断スパンの中央に貼付し，単軸ひずみゲージは最大曲げモーメント位置に貼付した．ただし，5

木質構造設計規準・同解説－許容応力度・許容耐力設

点曲げ試験法に関しては，配線の都合上，負曲げ最大位

計法－1)では，Gyz は Ezz/15 とされているが，文献によっ

置ではなく，図-2 の位置に貼付した．また，逆対称 4 点ては，Gyz は Ezz/10～Ezz/20 と任意に与えられ，確定的な値

曲げ試験法に関しては，ロゼットゲージを貼付した試験

ではないことが知られている 9)．よって，本研究では，

体中央位置の曲げモーメントが 0 となり，純せん断の値

せん断弾性係数の算出に次の 3 つの式を用いて厳密に求が得られることが最大の特徴の一つであるが，それが担めた．

保されているかを確認するため，試験体中央底面にも単軸ひずみゲージを貼付した（図-3）．
本研究は，1 章で示したように，3 種類の試験法で試
験精度に差が生じるかを確認することが研究目的の一つであるので，ヤング率等の材料定数が異なる複数の木材

 yz  3Q / 2 A(1) yz , Ex  2G yz  yz

(2)

G yz 

を試験対象とすることは試験結果にばらつきを生じさせ

3Q
4 yz A(3)

る原因となり得，適切ではない．よって，試験体数 n を

ここに，τyz は梁理論から求められるせん断応力，Q は増やすのではなく，あらかじめ同じ丸太から製材した木

せん断力，A は断面積，τyz,Ex は実験から得られるせん断材の内，ヤング率が近いものを選び出し，ばらつきを減応力，Gyz はせん断弾性係数，γyz はロゼットゲージから得られるせん断ひずみである．式(1)と式(2)を等価とし，らした状態で試験を行うことが理想である．

Gyz について解いた式が式(3)となる．本研究では弾性限

上記理由から，本研究では，鹿児島産スギ材の丸太 2本から，成熟材部を主に含んだ試験体（以後，成熟材）， 界時の荷重とせん断ひずみからせん断弾性係数を求めた．
未成熟材部を主に含んだ試験体（以後，未成熟材）に分(2) 弾性域の挙動と弾性限界時の最大せん断応力

けて複数本木取りし後，図-1～図-3 に示した各ゲージ貼付位置に節が存在しない試験体を選び出した．それら試

各試験体のせん断弾性係数と含水率を表-2 に，弾性験体全てに 3 点曲げ試験法で 5kN まで載荷し，荷重-た限界時における荷重とせん断応力τyz,Ex を表-3 に，弾性わみ関係からヤング率を算出した後，各試験法毎にヤン限界時までの荷重‐せん断応力関係の一例を図-4 に示

グ率が近い 4 本づつを選び出し試験を行った．各試験法

す．表-2 中の含水率は，試験終了後にロゼットゲージに使用した試験体のヤング率を表-1 に示す．5 点曲げ試

貼付位置から試験片を切り出し，全乾法で求めた．表-3

験体・成熟材に関しては，節のある試験体を除くと 4 本

中で示した下限値の算出には次式で表わされる信頼水準

しか残らなかっため，他の試験法と比べ試験体のばらつ

75%の 95%下側許容限界値（TL75,95，以後下限値）を用い

きが大きくなっている．これが試験結果にどのように影た．

響するかは 3 章で考察する．なお，ヤング率の算出にはTL75,95  X  Ks

ティモシェンコ梁理論を用いたが，計算方法もまた 3 章
で詳述する．木取りに関しては，成熟材は板目木取りと(4)し，未成熟材は断面中央部に芯がある芯持ち材とした．

ここに，X は最大荷重の平均値，K は信頼限界係数，s は標準偏差である．なお，表-3 中で＊で示した 3 点曲

未成熟材を試験対象とした理由は，著者らは，合板工場げ試験法の成熟材の試験体の一つは，載荷点板の幅のサ21), 22)

イズの影響を調べるため，100mm 幅ではなく 50mm 幅ので産出されるスギ芯持ち材の有効活用に関する研究

48

木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

り込みに起因した横倒れ座屈であった．荷重が大きい載表-2 各試験体のせん断弾性係数と含水率
No.
①
②
成熟材
③
④
⑤
⑥
未成熟材
⑦
⑧

3点曲げ試験体
Gyz (MPa) 含水率(%)
664
12.6
908
12.3
1105
14.0
739
11.3
1243
13.7
843
21.9
1230
12.0
1132
11.8

5点曲げ試験体
Gyz (MPa) 含水率(%)
768
11.8
761
12.7
809
12.3
706
15.0
1694
14.4
1325
15.9
1022
12.8
986
15.4

逆対称4点曲げ試験体
Gyz (MPa) 含水率(%)
759
12.6
725
12.2
787
18.3
732
15.0
910
18.2
1255
15.6
891
16.1
776
12.7

荷点，反力が大きい支点部に他所より 2 倍大きい載荷板，
支点板を設置している（図-1～図-3）ことを考慮した上で，めり込みが最大となり得る箇所の荷重，反力を求めると，3 点曲げ試験体で P/2，5 点曲げ試験法で 11P/32，
逆対称 4 点曲げ試験体は P/3 となる．よって，3 点曲げ試験法に比べ，逆対称 4 点曲げ試験法，5 点曲げ試験法
ともに 1.5 倍程度めり込み時の荷重が大きい．これを踏表-3 弾性限界時における各試験体のせん断応力

まえ，表-3，図-4 から各試験体の弾性限界時の荷重を比3点曲げ試験体
5点曲げ試験体
逆対称4点曲げ試験体
No. 荷重(kN) 実験値(MPa) 荷重(kN) 実験値(MPa) 荷重(kN) 実験値(MPa)
8.38*
1.57*
18.48
2.45
16.78
1.95
①
11.90
2.45
8.94
1.22
15.10
1.84
②
成熟材
11.54
2.20
18.94
2.47
14.27
1.68
③
12.47
2.34
22.66
3.96
16.15
2.10
④
応力平均
2.14
2.53
1.89
標準偏差
0.39
1.12
0.18
1.23
0.63
1.55
下限値
13.10
2.25
23.94
4.05
11.89
1.33
⑤
11.16
2.10
20.82
3.34
16.87
2.13
⑥
未成熟材
7.40
1.38
25.14
2.80
17.19
2.71
⑦
10.67
2.07
26.08
3.42
12.51
1.76
⑧
応力平均
1.95
3.40
1.98
標準偏差
0.39
0.52
0.59
下限値
1.06
2.24
0.85

較すると，3 点曲げ試験法と逆対称 4 点曲げ試験法では，平均で約 l.3～1.4 倍の差であるので，上記から妥当な数値であると言える．一方，3 点曲げ試験体と 5 点曲げ試
験体では，2 倍以上の差が見られた．
弾性限界時の荷重から逆算した，載荷板もしくは支点板が設置される箇所の木材の部分圧縮応力の平均値を表-4 に示す．同じ試験法で比較すると，成熟材，未成熟材の違いで部分圧縮応力に大きな差は無い．5 点曲げ試
験体・成熟材に関しては，①と④，②と③の試験体のヤング率が近い値となるが（表-1），弾性限界時の部分圧

表-4 弾性限界時の載荷板・支点板部の部分圧縮応力の平均値
3点曲げ試験体(MPa)

5点曲げ試験体(MPa)逆対称4点曲げ試験体(MPa)

成熟材

3.64

4.57

2.96

未成熟材

3.14

4.54

2.79

縮応力に顕著な傾向は見られず，ヤング率のばらつきが小さい他の試験法と同様の結果となった．一方，試験法の違いで比較すると，部分圧縮応力には大きな差が生じ30た．また，各値は，設計時に参考にしたスギ材の材中間P(kN)部の部分圧縮の基準材料強度 6MPa1)を大幅に下回ってい25

る．ISO 試験法のような短スパンの桁の破壊試験を行う

20

能性が示唆される．この点も含め，今後，変動スパン法

場合には，載荷板，支点板のサイズの影響が強く出る可15

3点曲げ・成熟材

10

逆対称4点曲げ・成熟材を用いるとともに，サイドマッチングやエンドマッチン

3点曲げ・未成熟材

グでサンプリングを行い，継続的に照査していく予定である．なお，仮に，断面幅を 2 倍にした場合，めり込み

逆対称4点曲げ・未成熟材
5点曲げ・成熟材

5

耐性は 2 倍となり，同じ荷重域では横倒れは生じにくく

5点曲げ・未成熟材

なるが，得られるせん断応力は 1/2 となるため，本試験

0
0

2

1

3

4

5

と同じせん断応力を得ようとすると 2 倍の荷重が必要と6

τyz(MPa)なり，結局は本試験同様にめり込みを生じ得る．
表-3 を用いて各試験法から得られる最大せん断応力

図-4 弾性限界までの各試験体の荷重－せん断応力関係の一例

を比較すると，平均値に関しては，成熟材・未成熟材と載荷板を設置し比較したものであり，参考値として扱う． もに 5 点曲げ試験法が最も高い値を示す．しかし，標準
また，図-4 中で 5 点曲げ試験結果の精度が低いが，5 点偏差に関しては，5 点曲げ試験法の成熟材試験体のばら

曲げ試験法のみに使用したオートグラフの解析能によるつきが大きく，平均値は最も高いが下限値は最も低い値9)ものである．弾性限界に関しては，文献 を参考とし，となった．一方で，5 点曲げ試験法の未成熟材試験体は，

荷重 P をたわみ δ で除した見かけのヤング率が，最大値ばらつきが他の試験法と大差なく，下限値も大きい値をから 2%減少する点を弾性限界とし，その際の荷重をめ示した．3 点曲げ試験法においては，成熟材・未成熟材

り込み荷重と定義した．

試験体ともに同じ値となり，他の試験体と比べ，成熟材

1), 23), 24)

においては，Gyz の値に未成熟材，成熟材と未成熟材の違いによるばらつきが小さい．5 点曲げ試の区別は無いが，表-2 を見ると，未成熟材のせん断弾験法の試験時においては，載荷板と支点板の数が多いた性係数が成熟材よりも大きい傾向が見られた．

め，木材試験体の若干のそりなどの影響を受けやすく，各文献

本試験では，5 点曲げ試験体 6 本を除いた全ての試験

均等に荷重がかかるまで，試験体や載荷板，支点板の位体で破壊までに非線形挙動が見られたが，その原因はめ置調整を繰り返した．5 点曲げ試験体の標準偏差が他の49

木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

試験法を提案 9)し，これまで合計約 60 体のスギ集成材

表-5 破壊時における 3 点曲げ試験体のせん断応力
No. 荷重(kN)
8.78*
①
19.67
②
成熟材
20.66
③
18.79
④
応力平均
標準偏差
下限値
16.678
⑤
15.11
⑥
未成熟材
16.652⑦
21.088
⑧
応力平均
標準偏差
下限値

式(1) (MPa)
1.65*
3.69
3.87
3.52
3.70
0.18
3.18

実験値 (MPa)
1.62*
4.97
4.72
4.98
4.89
0.15
4.43

2.83
3.12

3.27
3.47

2.98

3.37

とスギ材に対し破壊試験を行っており 9), 25)，全てせん断

破壊性状
横倒れ座屈
曲げ破壊
曲げ破壊
曲げ破壊

破壊を生じさせた上で下限値で 4MPa を超える値を得ている．前述した通り，本研究で行った 3 種類の試験法はいずれも，スギ材に対しせん断破壊を先行させることは著しく困難であり，低いせん断応力値しか得られないことは自明である．しかし，せん断破壊が先行する曲げ破

曲げ破壊
曲げ破壊
曲げ破壊
曲げ破壊

壊試験で得られたデータが増えつつある現在，「純粋なせん断強度＝X×ISO 試験法の結果＋Y」，となる補正係
数 X，Y を導き出せる可能性は高くなりつつあり，それに伴い，せん断破壊が先行しなくても，各試験法は十分に性能の良い試験法となり得る．
破壊時における荷重と破壊性状，せん断応力τyz の関

表-6 破壊時における 5 点曲げ試験体のせん断応力
No. 荷重(kN)
23.86
①
11.10
②
成熟材
18.94
③
22.66
④
応力平均
標準偏差
下限値
23.94
⑤
20.82
⑥
未成熟材
25.14
⑦
26.08
⑧
応力平均
標準偏差
下限値

式(1) (MPa)
3.08
1.43
2.44
2.92
2.47
0.74
0.93
3.09
2.68
3.24
3.36
3.09
0.30
2.37

実験値 (MPa)
3.67
1.60
2.47
3.96
2.93
1.09
0.91
4.05
3.34
2.80
3.42
3.40
0.52
2.24

係を 3 点曲げ試験体は表-5 に，5 点曲げ試験体は表-6 に，

破壊性状
曲げ破壊
横倒れ座屈
横倒れ座屈
横倒れ座屈

逆対称 4 点曲げ試験体は表-7 に，支点部のめり込みを図-5 に，横倒れ座屈の様子を図-6 に，破壊時までの各試
験体の荷重‐せん断応力関係の一例を図-7 に示す．表-5に示す未成熟材試験体の 2 本については，横倒れに伴いゲージの配線が接触し，非線形域のデータが取れなかっ

横倒れ座屈
横倒れ座屈
横倒れ座屈
横倒れ座屈

たため除外した．また，式(4)における信頼限界係数は 2
本以下には適用できないため，表-5 では下限値を算出していない．
破壊性状に関しては，3 点曲げ試験法は横倒れも生じていたが最終的に曲げ破壊，その他の試験法に関しては
横倒れ座屈が支配的であった．ただし，表-5 中で＊で表-7 破壊時における逆対称 4 点曲げ試験体のせん断応力
No. 荷重(kN)
22.33
①
19.59
②
成熟材
21.36
③
23.16
④
応力平均
標準偏差
下限値
21.30
⑤
24.01
⑥
未成熟材
23.06
⑦
23.21
⑧
応力平均
標準偏差
下限値

式(1) (MPa)
2.79
2.45
2.67
2.90
2.75
0.20
2.29
2.66
3.00
2.88
2.90
2.86
0.14
2.50

実験値(MPa)
3.51
3.08
2.61
5.49
3.78
1.27
1.81
3.51
5.05
3.48
3.85
3.97
0.73
2.47

示した 3 点曲げ試験法の成熟材 1 試験体に関しては，前

破壊性状
横倒れ座屈
横倒れ座屈
横倒れ座屈
横倒れ座屈

節で述べたように，半分のサイズの載荷板を用いたため，めり込みが大きく，曲げ破壊が生じる前に横倒れ座屈が生じた．この結果は，載荷点部，支点部のめり込みが，破壊荷重や破壊性状に大きく影響することを示すものである（図-5，図-6）．前節の弾性限界時の挙動において，

曲げ破壊
横倒れ座屈
横倒れ座屈
横倒れ座屈

3 点曲げ試験法と逆対称 4 点曲げ試験法とでは，同じようなめり込み挙動を示したにも関わらず，破壊性状が異なる．図-6 に示すように，逆対称 4 点曲げ試験体では，
図-3 における右支点‐右載荷点間で横倒れ座屈が顕著になっている．右支点‐右載荷点間は片持ちとなってい試験法と比べ大きくなる理由として，支点板，載荷板のるため，構造的な不安定さから横倒れ座屈を生じやすい

数の多さが影響している可能性がある．

と推察される．5 点曲げ試験体に関しては，ほとんどの以上より，弾性域においては，多くの項目で 5 点曲げ

試験体において，表-3，表-6 に示した各荷重から分かる試験法で安定した数値が得られたが，明らかな優劣は示

ように，めり込み直後，もしくはめり込みを経ない横倒されなかった．しかし，めり込みに関しては大きな差がれ座屈で破壊に至っている．現在木材の横倒れ座屈に関生じており，その影響が破壊時のせん断応力の値にどれしては一定の指標が無いが，この結果は純粋な横倒れ座ほどの差を生じさせ得るのかを次節で詳しく見ていく．

屈挙動に近い結果であり，今後試験体設計において，断面や細長比の決定に有用な一指標が得られたと言える．

(3) 非線形域の挙動と破壊時の最大せん断応力

図-7 においては，3 点曲げ試験法，逆対称 4 点曲げ試

本研究では，1 章で述べたように，破壊時に得られた験法でせん断応力の非線形性が大きく表れている．めり値を各試験法で比較し，性能を評価することを目的とし込みによって支点部，載荷点部周辺に応力の卓越が生じ，ている．著者らはこれまで，せん断破壊が先行する曲げ

せん断応力の最大値を増加させることは既報 12)で記した50

木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12と破壊荷重が一致しない 5 点曲げ試験法における成熟材の①，②試験体も同様である．
本研究では「純粋なせん断強度＝X×ISO 試験法の結果＋Y」となる補正係数 X，Y を導き出せなかったが，今後，横倒れ座屈防止装置を取り付けや，断面幅を増加させるなどの横倒れ座屈対策を講じ，検討を続けていく
予定である．
(4) 異なる手法を用いたせん断弾性係数の算出とせん
断補正係数 K の算出
本研究では，3.(1)に示した方法でせん断弾性係数 Gyzを算出したが，Gyz を軸方向ヤング率 Ezz の 1 /10～1/20 と図-5 支点部のめり込み

し，ティモシェンコ梁理論を用いて算出する方法も多く用いられる．しかし，本研究で用いた試験体のように，
いわゆるショートビームシア試験の場合，梁理論から大きく逸脱する結果が得られることが知られている 26)-28)．
本研究では，5 点曲げ試験体と逆対称 4 点曲げ試験体の破壊試験を行う前に，支間長 1m とした 3 点曲げ試験でたわみを測定しおり，3 点曲げ試験体における L/h=6 と，他試験体における L/h=10 とで，どれほどの影響があるかを確認していく．なお，3 点曲げ試験におけるティモ
シェンコ梁理論によるたわみは次式で与えられる．

 
図-6 横倒れ座屈(逆対称 4 点曲げ試験体)

Pl 3
Pl

48E zz I 4Gxy kA(5)

ここに，δ は実験から得られたたわみ，P は荷重，l は30

支間長，I は強軸回りの断面二次モーメント，k は 5/6 でP(kN)与えられる 27), 28)せん断補正係数である．本節では，
P=5kN 時のたわみを用い，Gyz = Ezz/ 151)として式(5)の第 225項に代入し，Ezz を逆算した後に，あらためて Ezz を 15 で除してせん断弾性係数を算出した．Gyz = Ezz/ 15 として求20

めたせん断弾性係数を表-8 に示す．L/h=6 である 3 点曲

15

げ試験体と L/h=10 であるその他の試験体とでせん断弾

3点曲げ・成熟材
3点曲げ・未成熟材

10

性係数の値を比較すると，明らかな差は見られない．

逆対称4点曲げ・成熟材
逆対称4点曲げ・未成熟材

5

L/h=6 程度のショートビームシア試験では，差が生じな

5点曲げ・成熟材い可能性がある．成熟材と未成熟材の値を比較すると，5点曲げ・未成熟材

0

0

1

2

3

4

5

表-2 では未成熟材の値が大きいのに対し，表-8 では逆

6τyz(MPa)の傾向として成熟材の値の方が大きい．また，値そのも図-7 破壊時までの各試験体の荷重‐せん断応力関係の一例

明らかに小さい．ロゼットゲージを用い，式(2)からせのも表-8 から得られる値は表-2 から得られる値よりもん断応力を算出する際は，慣例的に用いられる Gyz = Ezz/

が，その影響は 1～2%程度に留まる．よって，本節で示151)ではなく，式(1)～式(3)を用いて算出する必要がある

している破壊時のせん断応力の非線形性は横倒れによっことが示された．

て生じた非線形性と考えられる．横倒れを生じた場合，

文献 28)においては，L/h によって，せん断補正係数 k

縦ひずみの値が卓越するので，ロゼットゲージから得らの値が変化することが示されている．本研究では，単軸れる 3 方向のひずみからせん断応力を算出するのは妥当

ひずみゲージから得られる軸方向ひずみとヤング率の関ではない．本節で示した破壊時のせん断応力は，あくま係から，せん断補正係数の算出を試みる．軸方向ヤング
率 Ezz が，断面内かつ軸方向に一様であると仮定すると，でも参考値として取り扱うのが妥当であろう．弾性限界

51木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

表-8れた k を補正 k として併記した．

Gyz = Ezz/ 15として求めたせん断弾性係数(単位：MPa)

No.
①
②
成熟材
③
④
⑤
⑥
未成熟材
⑦
⑧

3点曲げ試験体
499
527
531
521
441
390
412
442

5点曲げ試験体
384
608
644
417
363
402
371
391

Gyz=Ezz/15・k=5/6 で得られる Ezz に対し，k=5/6 はそのま

逆対称4点曲げ試験体
433
423
436
529
305
340
349
400

まに，式(5)から得られた Gyz を用いて Ezz を算出した場合，成熟材，未成熟材ともに Ezz が減少する．同様に，
Gyz=Ezz/15・k=5/6 で得られる Ezz に対し，式(3)と式(9)から得られた Gyz と k を用いて Ezz を算出した場合，成熟材のEzz は上昇し，未成熟材の Ezz は減少する傾向が見られる．
表-9 において，補正した k の値に着目し成熟材と未成

表-9 3 点曲げ試験体におけるヤング率とせん断補正係

熟材を比較すると，Gyz や Ezz で見られたほどの大きな差が見られない．また，k=5/6 と比べ平均で 50%を下回っ

数の関係
ヤング率(MPa)
Gyz =Ezz /15
表-1GyzNo.
k =5/6k =5/6
補正k
7484
6726
9062
①
7912
6879
9447
②
成熟材
7970
6300
9330
③
7811
6889
9669
④
6609
5068
5361
⑤
5854
4393
5628
⑥
未成熟材
6183
4702
6121
⑦
6636
5362
6254
⑧

補正k

た．Gyz と k は本来固有の値であるはずであり，L/h によ

0.47
0.43
0.33
0.45
0.54
0.33
0.27
0.41

って変化する補正係数が必要である．いずれにせよ，せん断補正係数の算出に用いた試験体は 8 本だけであるので，今後試験体数を増やして確認していく予定である．

4. まとめ

次に示す式(6)が成り立ち，また，軸方向ひずみ εzz とヤング率 Ezz の関係は，式(7)で表わされる．式(6)と式(7)と験法と，2005 年版の ISO 試験法まで採用されていた 5 点を等価にすると，軸方向ヤング率 Ezz は式(8)で表わされ曲げ試験法に加え，逆対称 4 点曲げ試験法を用いてスギる．

製材の破壊試験を行い，試験法の違いで測定結果に差がMyI zz  Ezz zz

 zz 

M
E zz 
yI zz

本研究では，ISO 試験法で採用されている 3 点曲げ試

生じるかを確認した．また，ISO せん断試験に適したせ(6)ん断弾性係数とせん断補正係数の算出を試みた．

(7)

以下に得られた知見を示す．

(8)・弾性限界時の成熟材で各試験体を比較すると，平均値

ここに，σzz は軸方向応力，εzz は単軸ひずみゲージかでは 5 点曲げ試験法から最も高い値が得られたが，ばらら得られる軸方向ひずみ，M は曲げモーメント，y は中つきが大きく，下限値は最も小さい値となった．弾性限

立軸から断面上下縁までの距離である．
k＝5/6 のままとし，式(8)から得られる Ezz を式(5)に代界時の未成熟材で各試験体を比較すると，平均値，下限値ともに 5 点曲げ試験法から最も高い値が得られた．

入すると，表-2，表-8 のいずれのせん断弾性係数を用いても，実験から得られたたわみと一致しなかった．そこ
で，式(5)を k について解き，軸方向ヤング率 Ezz に式(8)・3 点曲げ試験体と逆対称 4 点曲げ試験体の全試験体，を代入すると次式が得られる．
plk
pl 3 zz
4G yz A( )48My

挙動が見られたが，めり込みが生じた際の部分圧縮応力

5 点曲げ試験体の一部において，めり込みによる非線形を求めると，各試験法の違いによって明らかに差が生じ(9)ることが示された．それらの値は，スギ材の材中間部の部分圧縮の基準材料強度 6MPa を大きく下回った．逆対式(9)は，各ゲージから得られた各ひずみと，たわみか

称 4 点曲げ試験法，3 点曲げ試験法，5 点曲げ試験法のら k を算出することが可能である．なお，本研究では試順にめり込み剛性が高く，試験法の違いによって支点板，

験の工程上，たわみを測定しているのは 3 点曲げ試験法

載荷板の影響を受けやすさが変わる可能性が示唆された．

のみであるので，本節の Ezz の算出は 3 点曲げ試験体の・異なるサイズの載荷板を用いた 3 点曲げ試験法の結果

結果のみを扱う．
式(5)の Gyz と k に，Gyz=Ezz/15・k=5/6 を代入して逆算しより，同一試験でより大きなせん断応力を得るためには，たヤング率，k=5/6 はそのままに表-2 から得られた Gyz を支点板，載荷板の設定が重要であることがあらためて示式(5)に代入して逆算したヤング率，表-2 から得られたされた．

Gyz・式(9)から得られた k を代入して逆算したヤング率
・せん断弾性係数を厳密に求めた場合と，Gyz = Ezz/ 15 での関係を表-9 に示す．なお，表-6 には，式(9)から得ら

52木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

簡易的に求めた場合とでは，大きな差が生じた．また，

12) 千田知弘，渡辺浩，岡崎泰男：3次元FEM解析によるいすせん断弾性係数を厳密に求めた場合，成熟材よりも未成

型せん断試験の基礎的研究，木材利用研究論文報告集 13，

熟材のせん断弾性係数の方が大きいが，Gyz = Ezz/ 15 で求

pp.54-59，2014.

めた場合，逆の傾向を示した．

13) ISO 13910：2005, Structural timber-Characteristic values of strengthgraded timber-Sampling, full-size testing and evaluation, 2005-02-15,

・ショートビームシア試験では，Gyz が梁理論から逸脱することが知られているが，L/h=6 と L/h=10 とでは差がpp.7-8, 1814) JIS Z 2101：“木材の試験方法”、日本規格協会、pp.30-32,

見られなかった．

2009.
15) ASTM D198-09 Standard Test Methods of Static Tests of Lumber in・実験から得られた軸方向ひずみ，せん断弾性係数，軸Structural Sizes.

方向ヤング率からせん断補正係数を算出すると，k=5/616) 長尾博文，加藤英雄：スギ製材品のせん断強度に関する予の約半分の値となった．

備的検討，第 48 回日本木材学会大会研究発表要旨集，1998,
p.106.

謝辞：本研究の遂行にあたり，(株)安藤ハザマ・篠原己
観郎氏，ライト工業(株)・田平純一氏，富永竜平氏，前17) 井道裕史，長尾博文，加藤英雄：試験方法の違いによる製川大樹氏，前田建設工業(株)・平岡正輝氏に多大なる助材品のせん断強度の評価，木材学会誌 52(5), 293-302(2006).
18) (公財)日本住宅・木材技術センター：構造用木材の強度試力を得た．ここに深く謝意を表す．

験マニュアル，pp.18-19, 23-25, 139, 2011.
19) 森田秀樹・藤本嘉安・小松幸平・村瀬安英：実大構造用木

参考文献

材のせん断試験法の開発，日本木材学会木材学会誌，

1) (社)日本建築学会：木質構造設計規準・同解説－許容応力Vol.52(6)，pp.275-282，2006.

度・許容耐力設計法－，2006.

20) 千田知弘，後藤文彦，薄木征三，佐々木貴信，石川和彦：

2) (社)日本道路協会：“道路橋示方書・同解説”，2012.

鋼鈑挿入集成材梁のせん断強度についての数値的・実験的

3) (公社)土木学会 木材工学委員会：土木技術者のための木

解析，構造工学論文集，Vol.54A, 650-658, 2008.

材工学入門，2017.

21) 渡辺浩：合板工場で産出されるスギ剥き芯材の耐久性試験

4) (社)日本道路協会：防護柵の設置基準・同解説，2005.

について，第 60回日本木材学会大会研究発表要旨集，Y27-5) 張日紅，金丸和生：3 メートルスパン木製ガードレールの

08-0900, 2013.

開発，木材利用研究論文報告集 14，pp.29-32, 2015.
6) 町田初男，小黒正次，佐藤博，松井春喜，金子文男，佐藤22) 渡辺浩，西山 拓弥， 吉田 昂生：スギ剥き芯材の土木資材

順一，福島守，齊藤孝信：ぐんま型木製ガードレールの開としての利用価値の検討と耐久性試験，第 66回日本木材発と初期の劣化状況，木材利用研究論文報告集 12, pp.117-

学会大会研究発表要旨集，N28-P-07, 2016.
23) 秋田県立大学木材高度加工研究所編：コンサイス木材百科，

124, 2013.

2011.

7) 金丸和生：「木への逆代替に向けて」III.事例 5.木製車両

24) (独)森林総合研究所：改訂 4 版 木材工業ハンドブック，用防護柵，木材工業, Vol.45, 562-565, 2003.

p.135, 2004.

8) 千田知弘，渡辺浩，本田秀行，荒木博章，平田晃久
村田忠：橋梁に適した木材のせん断試験法の開発に関する

25) 前川大樹：低ヤング率比補強法を用いたスギ材のせん断強FEM解析と実験，構造工学論文集，Vol.62A, pp.747-759, 2015.

度の定量評価，2016 年度福岡大学工学部社会デザイン工学科卒業論文，2016.

9) 千田知弘，佐々木貴信，山内秀文，岡崎泰男，川井安生，

26) 吉原浩：木材および木質材料のせん断特性の評価法，材料，

飯島泰男：スギ材のせん断破壊標準試験法の提案とせん断

Vol.55, No.4, pp.349-355, 2006.

強度の推定(第 1 報)-木材を補剛材として用いたスギ積層材

27) 例えば，千田知弘，後藤文彦，平間匠，橋本崇史，薄木征の有限要素解析とせん断破壊試験-，日本木材学会木材学会

三：せん断変形を伴う梁の横ねじれ座屈，木橋技術に関す誌，Vol.58(5)，pp.260-270，2012.

るシンポジウム論文報告集，Vol.5, pp.87-94, 2006.

10) 篠原己観郎，本田秀行，千田知弘，渡辺浩，佐々木貴信：

28) 大黒屋信英，後藤文彦，佐々木貴信，長谷部薫：鋼板挿入

FEM 解析による木材のせん断破壊標準試験法に関する基礎

集成材梁のせん断性能，構造工学論文集，Vol.55A, pp.925-

的研究，木材利用研究論文報告集 13，pp.48-53，2014.

932, 2009.

11) 篠原己観郎，本田秀行，千田知弘，渡辺浩：性能照査型設計法に適した木材のせん断強度評価に関する FEM 解析，(2017. 8.31 受付)

木材利用研究論文報告集 14，pp.45-50，2015.

53木材利用研究論文報告集16, 45-54, 2017. 12

ACCURACY ASSESMENT OF ISO SHEAR TEST FOR JAPANESE CEDAR AND
CALCULATIONS OF SHEAR MODULUS AND SHEAR COLLECTION
COEFFICIENT
Tomohiro CHIDA, Hiroshi WATANABE, Hiroaki ARAKI, Akihisa HIRATA andTadashi MURATA
When timber bridge was designed in Japan, allowable shear stress was often referred the value defined
Order for Enforcement of the Building Standards Act, and it was said that those values were measured bybending test method of ISO. Three-point bending test and five-point bending test were defined as shear
tests used bending method for timber in ISO, and asymmetric four-point bending test can be add to ISO at
an early days. Although these tests were one of the most popular shear tests, there were few cases thatcompared and accessed the accuracy of these test methods due to the difference of each test method. In
this study, we conducted those three types of shear test, and compared accuracy by the value obtained
from beam theory and rosette gouges.

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