Informazioni tecniche

Prestazioni del ponte resistivo campione primario modello
CTR9000 (F900)
Scheda tecnica WIKA IN 00.31

Il ponte resistivo campione primario modello CTR9000 è statoespressamente progettato per la misura di termoresistenzein modo da offrire la miglior accuratezza possibile. I lavori
sulla convalida delle prestazioni sono durati 1 anno e mezzo.
Durante questo lasso di tempo sono stati eseguiti numerosi
test. Questo rapporto fornisce nel dettaglio i risultati di alcuni
dei test principali eseguiti per stabilire gli aspetti più rilevantidella prestazione del modello CTR9000 (F900).
I lavori sono stati eseguiti nel reparto di ricerca e sviluppo,
un ambiente privo di aria condizionata, dove quindi latemperatura ambiente può variare tra i 16 °C e i 30 °C. Un
ambiente non ideale per la misura elettrica di precisione.
Ne deriva che, se utilizzato in laboratori a temperatura
controllata e ammesso che la misurazione venga effettua
nel modo corretto, il CTR9000 (F900) possa non soltantoeguagliare i livelli di prestazione indicati in questi test, maperfino superarli.

Ponte resistivo campione primario modello CTR9000,versione con accuratezza 20 ppb

Accuratezza
Un parametro chiave delle prestazioni per il ponte resistivo
campione primario modello CTR9000 (F900) è la sua
accuratezza, dato che questa riduce l'incertezza di misurache può essere ottenuta utilizzando questo ponte.
E' difficile poter confermare l’alto livello di accuratezza di±20 ppb indicato nelle specifiche tecniche. Questo per via
dell'incertezza dei test utilizzati e della difficoltà di trovaredella strumentazione idonea da usare in questi test.
Per validare l'accuratezza, sono stati messi in pratica iseguenti metodi:
Verifica di coerenza interna
Il ponte resistivo campione primario modello CTR9000(F900) utilizza un trasformatore di rapporto per effettuare lemisure (figura 1):

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Fig. 1: Concetto di misura
Trasformatore di rapporto
I:nRSRilevatore
RXPagina 1 di 6

Le due resistenze RS e RX supportano la stessa corrente. Il
trasformatore di rapporto è utilizzato per bilanciare la tensione
sviluppata su una resistenza sconosciuta (RX) rispetto aquella sviluppata su una resistenza standard conosciuta (RS).
Visto che il rapporto di tensione tra l'avvolgimento primario equello secondario in un trasformatore ideale corrisponde alrapporto spire (n), ne deriva che il rapporto tra le resistenze
RX e RS sia uguale al rapporto spire:
RX = n ∙ RS (in bilanciamento)
Il trasformatore di rapporto costituisce in realtà una serie
di trasformatori in cascata. Ogni trasformatore ha prese aintervalli decimali (10:1, 10:2, 10:3 ... 10:9), fornendo al ponte
una risoluzione pari a una decade. Visto che l’avvolgimento
secondario comprende una serie di avvolgimenti individuali,
è possibile connettere questi avvolgimenti “back-to-back”
e utilizzare direttamente un rilevatore molto sensibile
per misurare la differenza tra di loro. Queste permettedi calcolare gli errori di linearità che si verificherebbero
se i segmenti degli avvolgimenti venissero integrati
nell’avvolgimento secondario completo.

Tuttavia, attraverso questo metodo, gli avvolgimenti nonsono sottoposti alle tensioni comuni a cui saranno sottoposti
nella pratica. Questo è importante, in quanto le complesserelazioni di capacità tra gli avvolgimenti inietteranno corrente
secondo le tensioni comuni. Il metodo utilizzato è statoquindi quello di collegare tutti i segmenti dell’avvolgimento
secondario nella loro disposizione prevista e di confrontarli
con un avvolgimento di riferimento.
Il trasformatore di rapporto ha due avvolgimenti “extra” chenormalmente dirigono le decadi successive e uno di questi èstata utilizzato come riferimento nella misurazione.
La “decade” più significativa fornisce un rapporto fino a 1,2
per garantire il campo richiesto per il ponte. Questa decadestabilisce la linearità di misurazione, visto che in questo casosi trova nel punto in cui i segnali sono maggiori e quindi dovegli errori di rapporto hanno il massimo impatto sulla misura.
Il confronto tra gli avvolgimenti è stato eseguito su questa
decade per confermare la linearità di misura del ponteresistivo. I risultati (con le incertezze di misura) sono riportati
in figura 2.

Fig. 2: Non linearità causata da errori del trasformatore di rapporto

Errore/ppb dell'Unità (UNITY)+1,00,0Incertezza indicata con k = 2-1,000,20,40,60,81

1,21,4Rapporto
Questo test conferma che la non-linearità causata dagli errori
di rapporto nel trasformatore è minore di 1 ppb, una cifra
insignificante rispetto alla prestazione di 20 ppb.
Questo test serve esclusivamente per misurare la linearità;
non verifica se gli avvolgimenti forniscono in modo accurato
un rapporto di unità. Tutti gli errori, sia nel rapporto di misurazero sia di unità, contribuiscono all’accuratezza di misura
totale ottenuta dal ponte resistivo.

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Tuttavia, è necessario verificare la prestazione “unity”
collegando il terminale potenziale per RX a RS.
È possibile, inoltre, verificare in modo semplice laprestazione “zero” collegando in cortocircuito i quattro
terminali al posto di RX. Queste funzioni di test sono integrate
nel ponte e sono accessibili tramite i tasti situati sul pannello
frontale. Esse permettono di effettuare una verifica delle
prestazioni dello strumento in modo semplice e funzionale.

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Verifica complementare
Sebbene il ponte resistivo campione primario modello
CTR9000 (F900) sia dotato di una funzione di autoverifica
UNITY, sarebbe opportuno verificare l'accuratezza delle
misure di rapporto in caso di utilizzo effettivo delle resistenze.

Durante i test è stato possibile ovviare a questo inconveniente
utilizzando relé reed per scambiare gli attacchi alle resistenzein pochi millisecondi, un lasso di tempo abbastanza breve daevitare un impatto rilevante sulla resistenza.

Questa verifica può essere effettuata collegando due
resistenze con valore simile al ponte, misurando il rapporto
e successivamente scambiando le resistente e misurando
nuovamente il rapporto. I rapporti dovrebbero essere
reciproci, in modo tale che il risultato del prodotto dei due
rapporti sia l'unità. L'errore di misura rappresenta quindi lametà della differenza tra il prodotto dei due rapporti e l'unità.

Il coefficiente di temperatura delle resistenze (2 ppm/°C)
significa che una modifica di 1 mK nella temperatura provoca
un errore di 2 ppb. Le resistenze utilizzate nel test sono statequindi scelte in modo da avere coefficienti di temperatura
abbinati. Inoltre, sono state utilizzate in un ambiente a
temperatura costante e le misurazioni sono state effettuate
velocemente per minimizzare l'effetto del coefficiente ditemperatura sulla misurazione.

Nei test eseguiti sono state utilizzate due resistenze Wilkins.
Sebbene il coefficiente di temperatura e quello di potenzadi queste resistenze sia basso, essi sono statisticamentesignificativi a livello di misura (ppb) sul quale stiamo
lavorando. Se queste resistenze mentre vengono scambiate
manualmente e viene quindi interrotta l'alimentazione, latemperature e anche il valore di resistenza cambia in modo
considerevole con successivo ripristino di lunga durata.

Il risultato delle verifiche complementari effettuate su una
serie di ponti resistivi è illustrato nella tabella 1. Queste
verifiche servono per confermare che l'accuratezza dirapporto del ponte a livello dell'unità rientra nelle specifichetecniche.

Tabella 1: Errori complementari misurati

CTR9000 (F900) S/N

R1/R2

R2/R1

R1/R2 x R2/R1

Errore/ppb

7869005009

1,000037014

0,999963000

1,000000013-6,5

78669003007

1,000032194

0,999967804

0,999999997

1,57869001005

1,000035132

0,999964862

0,999999992

4Confronto con un IVD tracciabile
Sebbene i calcoli di progettazione e le misurazioni sul
trasformatore di rapporto indichino che il ponte resistivo
campione primario modello CTR9000 (F900) raggiungal'accuratezza stabilita, si voleva ottenere un modo per fornire
una verifica delle prestazioni dell'intero strumento che fossericonducibile agli standard nazionali.
Per questo scopo è stato utilizzato uno strumento di misuradel rapporto (RTU), ossia un divisore di tensione induttiva(IVD) di nostra progettazione, usato come campione diriferimento dell’azienda.
L'RTU fornisce rapporti in multipli interi di undici; quando
viene utilizzato entro il campo da zero all’unità (unity), questa
particolare impostazione di rapporto permette di eseguiretutte le cifre di ogni decade, fornendo quindi una verifica
accurata delle prese del rapporto. L'RTU è stato inviato
al PTB, laboratorio metrologico nazionale Tedesco per lataratura.

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Le incertezze (k = 2) per entrambe le misurazioni sono
mostrate dalle “barre di errore”. È interessante notare chel’“errore” del ponte resistivo rispecchia l“errore” di taratura
individuato dal PTB.
Ciò fa pensare che gli “errori” di taratura in questo test siano
il risultato di “errori” nei valori assegnati dal PTB nella loro
taratura e che quindi non siano reali. Questo non significa
che i valori PTB siano sbagliati, visto che i valori nominali
o di progettazione dell’RTU rientrano ampiamente nelle
incertezze dichiarate dal PTB.
Avendo a disposizione le incertezze sulla taratura PTB
dell'RTU, non sarebbe possibile confermare l'accuratezza
con il solo ausilio di questo test. Tuttavia, l'evidente rapporto
di reciprocità tra i due risultati e i calcoli di progettazione perl'RTU sostengono il punto di vista secondo il quale è lecito
utilizzare i rapporti RTU nominali nel test.

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Se WIKA utilizza i valori di progettazione nominali per l'RTU
nel test di taratura, possiamo vedere che gli errori sono
minimi.
L'errore massimo ammonta, infatti, soltanto a 14 ppb e ladeviazione standard è di 5 ppb.

del ponte resistivo raggiungono il livello di accuratezza
specificato di 20 ppb. Inoltre, il confronto del ponte resistivo
con l'RTU indica che la linearità dello strumento completorientra nelle specifiche tecniche.

Le verifiche di coerenza interne confermano che la linearità
dei componenti chiave all'interno del sistema di misura

RumoreSebbene non facciano parte delle specifiche tecniche formalidello strumento, le prestazioni in termini di rumore del ponte
resistivo campione primario modello CTR9000 (F900)
rivestono un'importanza fondamentale nel determinarel'incertezza di misura che può essere ottenuta attraverso
questo strumento.
Il ponte resistivo misura il rapporto di resistenza bilanciando
la tensione lungo le resistenze conosciute e sconosciutecon l'ausilio di un trasformatore di rapporto. I complessicomponenti elettronici circostanti il trasformatore servono pergenerare un effetto “bootstrap” sul trasformatore per impedire
che le correnti di magnetizzazione non carichino troppo leresistenze, prevenendo in questo modo errori di misura.
Questi circuiti non costituiscono una parte diretta del circuito
di misura, quindi il loro contributo al rumore è limitato a quellosulle correnti minori prodotto dagli amplificatori connessi ai
carichi potenziali della resistenza Rs.

Anche il rilevatore del bilanciamento di zero utilizzato
contribuisce al rumore di misura. Per condizioni di rumore
ottimali, l'impedenza del ponte viene fatta corrispondere
all'impedenza del rumore del rilevatore con l'ausilio diun trasformatore. Per un trasformatore ideale, qualsiasi
resistenza “vista” attraverso un trasformatore ha
un'impedenza trasformata di 2:1.
Il rumore del rilevatore (con riferimento all'ingressodell'amplificatore del rilevatore) può essere considerato
come l'equivalente di un rumore di tensione(VN) e di corrente(IN), come mostrato in figura 3.
Il modo più semplice per determinare il contributo del rumoredel rilevatore al rumore di misura totale è quello di rifarsi aicomponenti del rumore del rilevatore nella posizione XX.

Fig. 3: Sistema di confronto del rumore utilizzato
Trasformatore di rapporto
I:nAX
RS

Trasformatore di adattamentodell'impedenza
I:mPreamplificatoreVNBINXRXRilevatore

CAmplificatore
di protezione

Ponte CAPagina 4 di 6

Rilevatore di corrispondenza dell'impedenza

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A questo punto l'impedenza del ponte risulta in:
RB = RX + n ∙ 2 ∙ RS
Nota:
In caso di misurazione di basse resistenze (SPRT ad altatemperatura o applicazioni criogeniche), le resistenze dei
conduttori sono statisticamente significative ed è necessario
includerle nel calcolo dell'impedenza del ponte.
Al fine di questa analisi vengono ignorate, quindi il rumore VN
in corrispondenza di X-X è dato da:
VN ∙ 2 = [m ∙ IN ∙ RB] ∙ 2 + [ VN ] 2
Il valore ottimale (il più basso VN 2) per m (impostazionedel trasformatore) viene determinato differenziando questa
espressione con riferimento a m e impostandola a zero perottenere:
Il rumore minimo quando:
VN = m ∙ 2 ∙ R ∙ BConsiderando che un trasformatore ideale trasforma
qualsiasi impedenza di n2, questo equivale ad affermare
che la prestazione di rumore ottimale è ottenuta quando
il trasformatore fa corrispondere l'impedenza di rumoredel rilevatore all'impedenza del circuito di misura. Questa
funzione di matching del rumore fa sì che, rispetto al normale
campo di misura della resistenza utilizzato in termometria,
il ponte resistivo si avvicini al limite fondamentale di rumore
termico (rumore Johnson).

È stato creato un foglio Excel per il calcolo della cifra dirumore teorica del ponte resistivo per ogni condizione diimpiego (questo può essere integrato al ponte resistivo
campione primario modello CTR9000 (F900) per supportareil cliente nella previsione delle incertezze).
Si prevede che per una resistenza di 10 Ω a una temperatura
di 25 °C, il ponte resistivo (impostato con un'impedenza di10 Ω) presenterebbe un rapporto di rumore RMS di 62 ppb a0,7071 mA e di 9 ppb a 5 mA.
Le misurazioni corrispondenti sono state effettuate
utilizzando resistenze campione Wilkins in bagno d'olio atemperatura controllata, ottenendo i risultati riportati nellatabella 2.
Tabella 2: Valori di rumore calcolati e misurati

Corrente diprovaRumore RMS
calcolato

Rumore RMS
misurato

0,7071 mA

62 ppb57 ppb

5 mA

9 ppb

5 ppb

Le misurazioni confermano che la prestazione di rumore
corrisponde a quella predetta con i calcoli e che si avvicina allimite di rumore fondamentale Johnson.

Per esempio:
Il rumore fondamentale Johnson su una termoresistenza
standard (SPRT) di 25,5 Ω a una temperatura di 0 °C
misurato con una larghezza di banda di 0,5 Hz equivalea 893 pV e il rumore di misura ottenibile attraverso un
CTR9000 (F900) configurato in modo corretto equivale a 958
pV (solamente il 7 % al di sopra del limite fondamentale).

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Accuratezza corrente del ponte
L'accuratezza della corrente del ponte riveste un'importanza
fondamentale per via dell'effetto di autoriscaldamento in
una termoresistenza al platino standard (SPRT). A causa diquesto effetto, a una certa temperatura la resistenza dellaSPRT diventa dipendente alla corrente di misura al punto daessere statisticamente significativa a livello dell'incertezza
obiettivo di riferimento di 20 ppb.
Di conseguenza, l'accuratezza della corrente del ponte
risulta essere un fattore rilevante se la SPRT deve essere
utilizzata come termometro campione di trasferimento al
valore di corrente indicato o se la corrente del ponte deveessere modificata per consentire l'estrapolazione fino alvalore zero di resistenza. La corrente del ponte è stata
misurata utilizzando un multimetro Keithley modello 2000
per misurare la tensione sviluppata su una resistenza Wilkins
tarata.

Tabella 3: Errore di corrente del ponte

Gli errori tra la corrente misurata e quella prevista per tutte leimpostazioni del ponte sono riportati nella tabella 3.

1

Questo test serve per confermare che la precisione dellacorrente è comodamente all'interno del valore specificato diΩ ±0,1 %.

0,2√2

Impostazione del ponte in mA

Errore in %50√20,01

20√20,01

50
20

10√2
10

5√2
5

2√2
2

√2
0,5√2
0,5
0,2

0,1√2
0,1

-0,01
-0,01
0,02
0,05

-0,02
-0,04
-0,03
-0,04
-0,01
0,02
0,01

-0,01
0,00

-0,01
0,02
0,05

Conclusione
Il ponte resistivo è stato progettato per rimanere il più
immune possibile agli effetti ambientali (in particolare i
disturbi elettrici e la temperatura). Di conseguenza, gli utenti
non dovrebbero riscontrare problemi nel raggiungere il livellodi prestazione specificato.
Tuttavia, è importante che gli utenti installino correttamente
il ponte resistivo campione primario in modo da avere lacertezza di raggiungere questa prestazione. In particolare, ènecessario impostare il guadagno del ponte in modo corretto(come riportato nel manuale d'uso).

© 2015 WIKA Alexander Wiegand SE & Co. KG, tutti i diritti sono riservati.
Le specifiche tecniche riportate in questo documento rappresentano lo stato dell’arte al momento della pubblicazione.
Ci riserviamo il diritto di apportare modifiche alle specifiche tecniche ed ai materiali.

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11/2015 IT based on 03/2015 EN

Come già affermato inizialmente, i risultati dei test sopra
riportati costituiscono soltanto una parte dei test effettuati sul
ponte resistivo campione primario modello CTR9000 (F900)
nel corso degli scorsi 18 mesi.
Tuttavia, questi test sono quelli che riguardano i criteridi prestazione più importanti per questo strumento(accuratezza, rumore e accuratezza corrente del ponte).
Questi test confermano che la prestazione di questo ponte
resistivo rientra ampiamente nelle relative prestazioni
specificate.