運動とエネルギー講座

1▼１

力のつり合い教科書
学習のまとめ水圧
まく

運動とエネルギー①水の深さとゴム膜のへこみ
まく①水の深さとゴム膜のへこみ
水面
水面
へこみ 小
同じ深さでは，
へこみ 小
ゴム膜はたらく水圧の同じ深さでは，ゴム膜大きさは同じ。
はたらく水圧の②水の深さと水圧②水の深さと水圧
水面
水面 水圧 上にある
浅い
浅い 水圧大きさは同じ。
へこみ方は同じ
へこみ方
へこみ 大は同じ
へこみ 大
深さが深いほど，水圧が大きい。
深さが深いほど，水圧が大きい。

▼２

浮力①浮力の大きさ①浮力の大きさ

物体
物体

浮力
浮力
3.0N－2.7Ｎ＝0.3Ｎ
3.0N－2.7Ｎ＝0.3Ｎ

▼３

深い
深い

重力 大
重力 小
重力 大
重力 小
沈んでいく。 浮かび上っていく。
浮かび上っていく。
沈んでいく。

● 2 力が同じ向きの場合● 2 力が反対向きの場合

力A力A

力B

力A力A
合力

合力
差 B－A

和 A＋B
● 2 力がつり合っている場合

力B
力A

合力

A＋B＝0

▼４力の分解力C

分力A▼５②一直線上にない 2 力の場合
（A，B）の合成
力Aと力Bを2辺とする
力A
平行四辺形

力C

力Cの矢印を対角線とする平行四辺形の２辺を求める。

O▼１①あらゆる向きの面に対して垂直にはたらく。
②水の深さが深いところほど大きい。
ふ りょく

浮力

⑵

物体が水から受ける上向きの力。

▼２

浮力の
水中での空気中での あたい〔N〕−〔N〕＝〔N〕
大きさ
ばねばかりの値
ばねばかりの値①水中にある物体の体積が大きいほど大きい。
②水の深さや物体の重さに関係しない。
ごうせい

2力の合成・分解⑴

合力

教科書 P.22〜28

2 力と同じはたらきをする 1 つの力。 2 力を合力におきかえることを力の合成という。
一直線上にある 2 力の合成⑵

2 力が同じ向きの場分解する方向は何通りも考えられる。

かべ● Ａさんが壁を押す。

後ろに動く。
Ａ

この力でＡが動く。

場合，合力の大きさは 2 力の差になる。 2 力がつり合う場合，合力の大きさは 0 である。
一直線上にない 2 力の合力⑶

▼３

2 力の矢印を 2 辺とする平行四辺形の対角線が，合力の矢印。
分力

⑷

▼３

1 つの力と同じはたらきをする 2 力。 1

つの力から分力に分けることを力の分解という。
2 力への分解⑸

もとの 1 つの力の矢印を対角線とする平行四辺形のとなり合う 2 辺が，分力の矢印。
▼４3

作用・反作用⑴

作用と反作用教科書 P.29〜31▼５物体は，相手の物体に力（作用）を加えると，相手の物体から力（反作用）を受ける。
⑵
分力A′ 分力B′
O

作用・反作用の法則

反作用

水中の物体が受ける，水の重さによる圧力。

対角線が合力

力B

分力B

作用

水圧

教科書 P.15〜21

合，合力の大きさは 2 力の和に， 2 力が反対向きの①一直線上にある 2 力の合成

力A

⑴

浮力 大
浮力 大

力の合成

力B

水中の物体にはたらく力

上にある水の量が上にある多い。
水の量が多い。

②浮力と重力浮力 小②浮力と重力
浮力 小

2.7Ｎ
2.7Ｎ

3.0Ｎ
3.0Ｎ
水
水

水の量が上にある少ない。
水の量が少ない。

1P.15～31

作用・反作用の法則

作用があれば，必ず反作用がある。作用と反作用は， 2 つの物体の間で同時にはたらき，向きが反対で一直線上にあり，大きさが等しい。

● ＡさんがＢさんを押す。

後ろに動く。
Ｂ
作用
この力でＢが動く。
こうりょく

人が壁から受ける力（垂直抗力）

Ａ後ろに動く。

反作用
この力でＡが動く。

机が箱を押し返す力 A ガスがロケットを（反作用）
前方へ押し返す力
（反作用）
机
箱
重力W
箱が机を押す力 B（作用）ロケットがガスを後方へ押す力（作用）

スタート台が人を押し返す力（反作用）

人がスタート台を押す力（作用）•AとBは作用と反作用で，別の物体に（Aは箱に，Bは机に）はたらく。
•AとWはつり合う２力で，同じ物体に（箱に）はたらく。

40

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

402021/01/07

12:07:03

1

確

認

問

力のつり合い題

水中の物体にはたらく力

1

水中の物体が受ける，水の重さによる圧力を何というか。

［］

□⑵

水の重さによる圧力は，水中の物体の面に対してどうはたらくか。

［］

□⑶

水の重さによる圧力は，深いところと浅いところでは，どちらの方が大［］きいか。
□⑷

物体が水から受ける上向きの力を何というか。

［］

□⑸

水中に入れた物体にはたらく浮力が重力より大きいとき，物体は沈んで［］運動とエネルギー□⑴

いくか，浮かび上がっていくか。
□⑹

次の式のにあてはまることばは何か。

浮力の大きさ〔Ｎ〕=中でのばねばかりの値〔Ｎ〕−中でのばねばかりの値〔Ｎ〕

力の合成・分解2□⑴

2 力を同じはたらきをする 1 つの力におきかえることを何というか。

［］

□⑵

2 力が一直線上で同じ向きにはたらく場合，合力の大きさは 2 力の大き［］

［］

［］

［］

さの和か，差か。
□⑶

2 力が一直線上で反対向きにはたらく場合，合力の大きさは 2 力の大きさの和か，差か。
□⑷

角度をもってはたらく 2 力の合力は，その 2 力の力の矢印を 2 辺とする平行四辺形の何で表すことができるか。
□⑸

1 つの力を同じはたらきをする 2 力に分けることを何というか。

図表で確認

次のにあてはまることばは何か。
力 A と力 B の力A

力CのA

B

力C
力B

力CのC

作用・反作用3□⑴

人が壁を押す力を作用というとき，壁が人を押し返す力を何というか。

［］

□⑵

作用と反作用は，同時にはたらき，大きさは等しく，向きが反対で同一［］

直線上にある。このことを何の法則というか。
図表で確認

ＸさんがＹさんを押す。

CＹ後ろに動く。

BＸ後ろに動く。

Aにあてはまることばは，作用と反作用のどちらか。
後ろに動く。

Ｘさんが壁を押す。

次のＸ

D41

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

412021/01/0712:07:03

運動とエネルギー基

本問

題

水中の物体にはたらく力

1□⑴

透明なパイプの両端にうすいゴム

図１

図２

膜を張った装置を，図 1 のように水Aの中に沈めた。このとき，ゴム膜のへこみ方がａと同じになるものを，ｂ～ｆからすべて選びなさい。
［⑵］

a

ゴム膜

B㋑

物体

水Cb

ものさしec

透明なパイプ

㋐d

水そうf

水

図２の㋐のように物体をばねばかりにつるすと，ばねばかりは0.93Ｎを示した。次に，㋑のように物体全体を水に沈めると，ばねばかりは0.58Ｎを示した。
□①㋑のとき，物体にはたらいている浮力は何Ｎか。

［□②㋑のときから，物体を底につかないようにさらに深く沈めると，ばねばかりの示す値はどのようになるか。

］［］力の合成・分解2

図１⑴ 図 1 の①，②に示した力ＡとＢの合力はそれぞれ何Ｎか。た①力A

だし，方眼の 1 目盛りは 1 Ｎを表す。

力B



□①

式［］ 答［］□②

式［］ 答［］② 力A力B□⑵

図 1 の①，②に示した 2 力の合力をそれぞれ矢印で表しなさい。

□⑶

1 つの力と同じはたらきをする 2 つの力を何というか。

□⑷

図 2 の力Fをｘの方向とｙの方向の力に分解し，図中に矢印で表しなさい。

□⑸

図 2 の力Fを分解する方向ｘ，ｙを異なる方向にかえても，力Fを分解することができるか。

3

作用・反作用□⑴

次の文の［］ 図２［

図 1 のようにＡさんがＢさんを押した。

はＡさんが加えた力である。

□②

ＡさんとＢさんは，右と左のどちらに動くか。

Ａさん［
図 2 の力Ｐについて述べた次の文の［］が［］を［］ Ｂさん［］にあてはまることば］力である。

Ａさん］

右］
図２

図３
物体

机

図 3 の力Ｘ，Ｙのうち，人を前に進ませるはたらきをするのは［

図１ Ｂさん左は何か。｢地球｣ ｢物体｣ ｢机｣のうちの 2 つを用いて答えなさい。

どちらか。

］の力］の法則という。

ＡさんがＢさんから受ける力を，力の矢印で表しなさい。

□⑷］で，向きが［］□①［y］にあてはまることばは何か。

が一直線上にはたらく。これを［□⑶x［

物体がほかの物体に力を加えるとき， 2 つの物体には大きさが［⑵FX

PY

スタート台

42

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

422021/01/07

12:07:04

1

1 水圧について，次の問いに答え

図１
水なさい。

習X

Y

問

題
図２

ゴム膜B

空気Ｘ・Ｙのように水に入れた。このときの，Ｘの下側とＹの右側

A水C

D

学習のまとめ⑴

X

1Y
左の膜ゴム膜を張った筒を図 1 の1上の膜□⑴

練力のつり合いE

ゴム膜のゴム膜のようすを，解答欄の図にかきなさい。
⑵

図 2 のように，容器に水が入っている。次の①，②は，Ａ～Ｅのどの点か。

⑵①

それぞれ選び，記号で答えなさい。
□①

水圧が最も大きい点□②

水圧の大きさが同じ点（ 2 つ）②

2 次の実験について，あとの問いに答えなさい。
〔実験〕 図のように，20Ｎの荷物をＡさ

2

Ａさん

んとＢさんが 2 人で持つと，Ａさん，Ｂさんがひもを引く力はともに20Ｎであった。
□⑴

Ｂさん

120°
60°60°

ひも20N

20N

荷物20N

学習のまとめ2

学習のまとめ

2・3

⑴
⑵

ひも

ひもとひもの間の角度が120°より大きくなると， 2 人がひもを引く力はどうなるか。
□⑵

ひもとひもの間の角度が 0° になると， 2 人がひもを引く力は，ともに何Ｎになるか。

3 図 1 のように物体をばねばかりにつるすと， 5

図１

図２Ｎを示した。次に，図 2 のように物体を床に着く

5Nように下げて，ばねばかりの目盛りを見ると， 2AＮを示していた。Ａ～Ｃ，Ｐ～Ｓは，このときはたらく力を矢印で，重ならないように表したものである。次の問いに答えなさい。
□⑴

B⑴

2N

物体
床3C

図 1 で，物体にはたらく重力はＡ～Ｃのどれ⑵力PR大きさQS⑶つり合いか。記号で答えなさい。
□⑵

作用・反作用図 1 で，物体にはたらく重力とつり合っている力はＡ～Ｃのどれか。記号で答えなさい。また，その力と重力の合力の大きさは何Ｎか。
□⑶

図 2 で，つり合いの関係，作用・反作用の関係にある力はそれぞれどの 2力か。記号で答えなさい。ただし，その関係がない場合は，×で答えなさい。
□⑷

図 2 のとき，床が物体を押す力の大きさは，Ｐ～Ｓのどの 2 力の合力の大きさと同じか。記号で答えなさい。
⑸

図 2 のとき，次の①～③の力の大きさは何Ｎか。

□①

物体にはたらく重力□③

物体が床を押す力

□②

⑷
⑸①②③

床が物体を押す力

43

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

432021/01/07

12:07:05

運動とエネルギー

Key プラスまとめ

1 理解

水中の物体にはたらく力

教科書 P.18〜20

物体を水中に入れたとき
問 右の図１のように，ばねばかりで物体にはたらく重力をはか

図１

図２
ばねばかりると，2.4Ｎであった。次に，図２のように，この物体をゆっくりと水平に水中に沈めていくと，ばねばかりの値はＡでは物体1.7Ｎ，Ｂでは1.0Ｎになった。さらに沈めていくと，Ｃのように容器の一部が水面上に出た状態で静止し，ばねばかりをはずしても，この状態が保たれた。
⑴ 図２のＡとＢで，物体にはたらく浮力は，それぞれ何Ｎか。

水A⑵ 図２のＣで，物体にはたらく浮力は何Ｎか。
解 物体にはたらく重力は，空気中ではかったときの値で，水中でも変わ 図 2 のＡでは，物体が糸から受ける力F1は1.7Nだから，浮力F2は，F1

2.4－1.7＝0.7N
 図 2 のＢでは，物体が糸から受ける力F1は1.0Nだから，浮力F2は，2.4－1.0＝1.4N⑵ 水に浮くときは，物体にはたらく重力Ｗと浮力F2がつり合っている

F1

水W

W

W
F2＝W

教科書 P.24〜27❷ その合力とつり合う力Cを作図

つり合う２力AとBの合力❶ つり合う力 A′を作図❷ 力A′の分力BとCを作図

AC

B

F2F2F1＋F2＝W１力とつり合う２力合力

糸F1力の合成と分解

A

とき
ＣＢ

F2F1＝W２力とつり合う１力❶ 合力を作図

糸糸Wから，浮力F2は2.4Ｎ。

2 作図・計算Ａ● 水に浮く浮力

物体 重力
物体が糸から受ける力⑴ 物体にはたらく重力は2.4N。

C● 水に沈めると…

● 空気中らない。物体が糸から受ける力と浮力の合力が，重力とつり合う。

BxBA′yyxA′

B
OO

AC

A

向きが反対で同じ大きさの力
ばねばかり

ばねばかり気中でつるした。右の図のように，物体Ａをつるしないでいる糸がつくる角の大きさがそれぞれ60°になったとき，２つのばねばかりの示す値の合計は何Ｎか。

物体Ａ

つのばねばかりの方向に分解すると，２つの正三角形ができる。正三角形の辺の長さは等しいから，重力につり合う力（１Ｎ）と，２つの分力の大きさが等しくなり，それぞれ１Ｎ。よって，２つのばねばかりの示す値の合計は，２Ｎ。

１NＢ
糸

糸が物体を引く力

Ｃ

物体が糸を引く力

ＤＥ

つり合いの関係にある力は，１つの物体にはたらく。
力Ｃと力Ｅ 力Ａと力Ｄ
糸
物体 物体 糸（ただし，質量100gの物体にはたらく重力の大きさを 1 Ｎとする。）
解 右の図のように重力とつり合う力を作図し，その力を２糸が天井を引く力

物体にはた
らく重力

60°60°ている糸を延長した線とそれぞれのばねばかりにつ天井

物体

問 質量100gの物体Ａを２つのばねばかりを用いて空Ａ

天井が糸を引く力

正三角形

60°60°
１N
物体Ａ

１N

１N 正三角形

60°60°
１N
１N
物体Ａ

ちがう物体にはたらく力は，つり合いの関係ではない，作用・反作用の関係である。
力Ｃと力Ｄ 力Ａと力Ｂ物体 糸 糸 天井

44

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

442021/01/07

12:07:06

1

力のつり合い問題

1 水中の物体にはたらく力 図１のように，重さ3.0Ｎのおもりをばねばかりにつるし

図１

ばねばかりて水に入れるとおもりが静止し，ばねばかりは1.8Ｎを示した。次の問いに答えなさい。
□⑴

水中にあるおもりを糸が引く力Ａと，水中にあるおもりにはたらいている重力Ｂはそれぞれ何Ｎか。
□⑵

Ａ［］ Ｂ［糸］A

水

力ＡとＢの合力の向きは，上向き，下向きのどちらか。また，その合力の大きさは何Ｎか。
□⑶

向き［］ 大きさ［］おもりB

おもりが静止するのは，力ＡとＢの合力が，おもりにはたらくもう１つの力Ｃとつり合うからである。力Ｃの名称，向き，大きさをそれぞれ答えなさい。
名称［⑷］ 向き［］ 大きさ［］質量は同じで体積が異なる物体Ｘ，Ｙを水に入れると，Ｘは沈み，Ｙは浮く。図２のａとｂは物体Ｘ，Ｙが水から受ける力を，ｃとｄは物体Ｘ，Ｙにはたらく重力を表している。次の①～④の大小関係を，「＝」，「＞」，「＜」のいずれかを使ってそれぞれ表しなさい。

図２

力ａとｃの大きさ

ａ［］ｃ

□②

力ｂとｄの大きさ

ｂ［］ｄ

□③

物体ＸとＹの体積

Ｘ［］Ｙa

□④

力ａとｂの大きさ

ａ［］ｂc

図１のように，物体を２本のひもＸとＹでつり下げて静止

図１2 力の合成と分解
⑴

糸物体X

□①b
水d

次の問いに答えなさい。
図２

Xさせた。
が物体を引いている２力の何か。

［Y

ひも□① 物体にはたらく重力とつり合っているのは，ひもＸとＹ

物体

ＸとＹが物体を引いている力をそれぞれ作図しなさい。
［天井］□② 物体にはたらく重力が矢印のように表されるとき，ひも⑵糸物体Y

図１にかく。

ひも①

重力］

図２のように，物体を１本のひもで天井からつり下げて静止させた。物体にはたらく重力と天井がひもを引く力が矢印のように表されるとき，次の力をそれぞれ作②

図しなさい。作図は図の •（作用点）のどれかを選び，そこから矢印をかくこと。
□① 物体にはたらく重力とつり合う力。

［図２にかく。

］□② 天井がひもを引く力とつり合う力。

［図２にかく。

］□⑶ 図３のように，物体Ｐにひも１とばねばかりＡ

図３

図４を取りつけ，手で引いて持ち上げた。次に，図４のように，物体Ｐにひも２とばねばかりＢ，ひも３とばねばかりＣを取りつけ，手で引いて持ち上げた。このとき，角 b と角 c の大きさは，つねに同じになるようにした。ばねばかりＡ，Ｂ，Ｃが示す値がすべて同じになるのは，ひも２とひ

ばね
ばかりＡ
ひも１

物体Ｐ

ばねばかりＢばねばかりＣ

ひも２ b c ひも３
物体Ｐも３の間の角度が何°になるときか。0°から180°の範囲内で答えなさい。

［］45

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

452021/01/07

12:07:07

運動とエネルギー計算・グラフ・作図のワーク
1 水中の物体にはたらく力の作図

次の①〜④の力の矢印を作図しなさい。

学習の
まとめ

P.40 1□① 物体にはたらく水圧 □② 物体にはたらく浮力 □③ 物体にはたらく浮力 □④ 物体にはたらく浮力
糸
水

糸が物体を引く力

水重力

水棒
水棒で物体を押す力

重力

重力

右にずらして示している。

※破線上に矢印を6本かく。

2 浮力の大きさを求める問題

重さ0.4Ｎの物体Ｘ，Ｙがある。これらを使って次の実験を行った。糸の重さは考えないものとして，あとの問いに答えなさい。
図１

図２
ばねばかり

Ｘをばねばかりにつるし，ゆっくりと水に沈めていった。

水面から物体Xの底面までの距離

糸

図２は，水面から物体Ｘの底面までの距離とばねばかりが示す値の関係を表している。

水0.50.4

図３0.202468
水面から物体Xの〔cm〕
底面までの距離

図４Yを示した□⑴

実験１で，水面から物体Ｘの底面までの⑴１cm

３cm0.1に浮いた。そこで，図４のようにして全体を水に沈めたところ，ばねばかりは0.24Ｎ

P.40 1

1.5cm

0.3〔N〕 0X〔実験２〕 物体Ｙを水に入れると図３のようばねばかりの示す値〔実験１〕 図１のように，物体学習のまとめ

2Y

水

ばねばかり５cm
⑵図３
図４

滑車

距離が1cm，1.5cm，3cm，5cmのとき，物体にはたらく浮力の大きさは何Ｎか。
□⑵

実験２で，図３，図４のとき，物体にはたらく浮力の大きさは何Ｎか。

3 一直線上ではたらく力の合成

次の①〜⑥のＯ点にはたらく２力の合力を作図し，合力の大きさを［］に書きなさい。ただし，方眼の１目盛りは0.5Ｎを表すものとし，２力の合力が０の場合は，方眼に何もかきこまないものとする。
□① ［学習のまとめP.40 2］

□② ［］

OO

□④ ［］

O

□⑤ ［］

O］

O  □③ ［  □⑥ ［］O

46

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

462021/01/07

12:07:07

運動とエネルギー

4 一直線上にない力の合成①

次の①〜④のO点にはたらく２力の合力を作図しなさい。
②O③④O

学習のまとめP.40 2OO

5 力の分解次の①〜③はＸ，Ｙ方向の分力を，④は，力Ｐを分解したときのもう１つの分力を作図しなさい。

①②③Y

Y④XO力ＰOO分力XXOY

6 斜面上の物体にはたらく重力

Keyプラス7

いろいろな力のつり合い①，②は２力とつり合う１の分解 物体にはたらく重力Ｗ

つの力を，③は１つの力とつり合う２力（X，Y方向）を，④は３力がつを，斜面に平行な分力と斜面にり合うための３つ目の力をそれぞれ作図しなさい。

垂直な分力に分解しなさい。

①

学習のまとめ②③

P.40 2

Key
プラス

P.44 2④Y

X

W

Keyプラス 合力や分力の大きさ

88 質量600ｇの物体に２本の糸Ａ，Ｂをつけ，図のよ

糸B

60°60°

体にはたらく重力の大きさ

糸A

物体を１Ｎとして，次の問いに答えなさい。ただし，糸の⑵

図にかく。

⑶糸Ａ
糸Ｂ

重力重さは考えないものとする。
□⑴

P.44 2⑴

うに２方向に引いて，物体を持ち上げた。100ｇの物

Key
プラス

物体にはたらく重力を図のように表したとき，方眼の１目盛りは何Ｎの力⑷の大きさを表しているか。
□⑵

図のとき，糸Ａ，Ｂが物体を引いている力を作図しなさい。

□⑶

糸Ａ，Ｂが物体を引く力の大きさはそれぞれ何Ｎか。

□⑷

糸Ａ，Ｂが物体を引く力の合力の大きさは何Ｎか。
47

Key理科3年学図_本冊_物理.indb

472021/01/07

12:07:08