平成12年12月20日
会計・経済・投資理論…1

会計・経済・投資理論（問題）［解答は、すべて指定の解答用紙の所定欄に記入すること。］

問題1．次の（1）〜（5）について、それぞれ①〜④の中から正しいものをすぺて選び、番号で答えなさい。

（10点）（1）①今日の企業会計を支える理論構造は、具体的な会計．手法・技術に関する会計手続論（上部構造）、基本的な行為規範・基準に関する会計．原則論（中間構造）、基礎的な前提条件や基礎概念に関する会計公準論一（下部構造）の三つの層から成り立っている。
②会計公準の最も一般的なものとして、企業実体の公準、継続企業の公準、貨幣的測定の公準、の三つの構造的公準があるが、そのほか、企業会計の基本的な目的・理念を示す公準として、単一性の公準や公正性の公準がある。
③企業実体の公準は、「企業会計は、企業の財政状態及び経営成績に関して、真実な報告を提供するものでなければならない。」という基礎的考え方を示す公準である。

④日本の場合、国内基準の会計原則として、現在の企業会計審議会の前身組織が設定した「企業会計原則」がある。一方、国際基準の会計原則としては、国際会計基準委員会の設定した「GAAP」がある。
（2）①資産の流動・固定分類の基準一としては、正常営業循環基準（仕入→生産→販売・とレ）う営業活動の循環過程に入るか否かで分類する基準）と1年基準（決算日の翌日から起算して1年以内に現金化されるか否かで分類する基準）があるが、実際には、会社で定めた一方が用いられる。

②流動・固定分類の主な目的は、企業の弁済能力を明らかにすることであり、例
えば流動資産と流動負債との比（これを流動比率とレ）う）は、その会社の短期的な資金繰りの余裕状況を判断する材料となる。
③棚卸資産の会計処理については、数量計算および金額計算とも2つの方法がある。
通常・継続記録法（別名・帳簿棚卸法。〔購入一払出し二棚卸し〕と計算する。）を用いるが・棚卸計算法（別名・実地棚卸法。〔購入一棚卸し＝払出し〕と計算する。）を用いることもある。

④特許権、商標権、著作権、借地権、営業権などの無形圏定資産も、有形固定資産と同様に減価償却が行われるが、残存価値をゼロとして定額法を用いなけれはならない。

一58一

会計・経済・投資理論…2（3）①負債の大部分は、買掛金・借入金・前受金などの債務であるが、修繕引当金や社債割引発行差金の繰延額など、各年度の損益計算上、費用負担の公平のために見越計上するための負債項目であって、債務でないものもある。

②製品保証引当金や景晶費引当金などのように負債の部に計上される引当金（負債性引当金）のほか、資産の部に計上される引当金もあり、これは評価性引当金と呼ばれる。

③営業活動の一環として原材料を購入し、その代金が未払いのときの金銭債務を示す科目を買掛金という。これに対し、備品の購入のように、主たる営業活動以外によって生じた金銭債務を示す科目を未払金という。

④将来の特定の費用または損失（収益の減少を含む）であって、その発生原因が当期またはそれ以前にあり、かつその金額を合理的に見積ることができる場合には、当期の負担に属する金額について引当金として計上できる。

（4）①株式会社設立後における資本は、通常、株主が出資した出資額と利益額から成り立っている。前者を他人資本といい、後者を自己資本という。
②資本金は、追加で出資を受けたり（有償増資）、利益または法定準備金を資本に組み入れたり（無償増資、または有償・無償抱き合わせ増資）、転換社債の株式転換などによって増加する。

③資本金とは、原則として、発行済株式の発行価額の総額をいう。ただし、その発行価額のうち2分の1を超えない額については資本金としなくてもよいが、会社の設立にあたって無額面株式を発行した場合は1株当り5万円以内の部分に限って資本金としないことができる。

④商法会計上の剰余金は、株主総会の決議によって利益の留保目的が決められた任意積立金とそれが未定の未処分利益に分かれる。任意積立金の例としては、事業拡張積立金、配当平均積立金、災害損失積立金、減債積立金などがある。

一59一

会計・経済・投資理喬命…3（5）①損益会計を構成する収益と費用という概念は、純資産の増減の原因を示す抽象的・名目的な概念である。一方、こうした純資産の増減の事実を具体的に表わす概念が資産および負債概念である。この点から、損益計算書勘定を名目勘定、貸借対照表勘定を実在勘定と呼ぶことがある。
②収益の計上基準としては一般的に実現主義が採用されている。したがって、例えば建設業の場合、工事が完成しその対価である工事代金を現実に受け取った時点で収益を認識する工事完成基準、あるいは引渡基準のいずれかが採用されている。

③商法の定めにより、1年決算の会社は、その期央において半期報告書を作成しなければならない。この半期報告着の中に含まれている財務諸表を中間財務諸表という。
④確定決算主義と呼ばれるように、株式会社は、株主総会で確定した計算書類（貸借対照表や損益計算書）に基づいて納税申告書を作成しなければならない。

問題2．棚卸資産に生じた評価損については、その性質に応じて損益計算書上区別して表示されることとなっているが、次の（1）〜（4）についてその表示方法として適切なものを下表から選び、該当する箇所に○印を記入しなさい」。なお、表示方法は企業会計原則にのっとるものとし、2つ以上の方法がある場合は、該当するすべての箇所に○印を記入しなさい。

」

（4点）

（1）時価が取得原価より著しく下落した場合の評価損（2）低価基一 ?

適用することによって生じる評価損（3）品質低下・陳腐化等の原因によって生ずる評価損で原価性を有しないもの（4）品質低下・陳腐化等・の原因によって生ずる評価損で原価」性を有するもの

売上原価の燒
1科目

販売費

営業外?p2
3

4

一60一

特別損失

製造原価

会計・経済・投資理論…4
間題3．以下の谷間に答えなさい。なお、千円未満の端数があれば切り捨てること。（11点）（1）次の前期末決算資料から、当期の売上原価、売上総利益、営業利益および経常利益を計算し、その金額を答えなさい。

資料①千円）

決算整理前の残高資料（単位売上高70，O㏄

売上割引200

仕入高58．000

繰越南晶

7，OO0300

売掛金15，OOO

貸倒引当金備品20，O00

備品減価償却累計額

3，000

給料手当

3，250

有価証券売却益

1．350

消耗品費

550

広告料

1，OO0

不動産賃借料

租税公課

2，500

900

支払利息および割引料

800

交通費

750

（注）当期に売却した有価証券は、流動資産たる有価証券だけである。

資料②

決算整理事項

1． 期末商品帳簿棚卸高は、18，500千円であり、その時価は16，500千円である。
低価法を適用し、評価損は売上原価の内訳科目として表示する。
2．

売掛金に対する貸倒引当金の設定は、残高の3％とする。差額補充法（洗替えない方法）による。

3．

備品の減価償瑚は、償却率20％の定率法による。

4．

不動産賃借料の未経過分が250千円ある。

5．

交通費の未払分300千円および給料手当の未払分750千円がある。

一61川

会計・経済・投資理論…5（2）次の資料から中間配当限度額を計算し、その金額を答えなさい。

資料①

貸借対照表
（単位流動資産

20，OO0

流動負債

5，OO0

固定資産

80，OOO

固定負債

20．000

資本金

40，OOO

資本準備金

lO，OO0

利益準備金

4，OO0

任意積立金

3，OOO

当期未処分利益

18，OOO

1OO，OOO

資料②

1OO，OOO

利益処分計算書（単位I

当期未処分利益I

利益処分類㎜千円）

18，OOO

1利益準備金

2

配当金

5．000

3

役員賞与金

1．500

750

次期繰越利益7，250
1O，750一62一千円）会計・経済・投資理論…6
問題4、次の文章の［］内に適切な語句を記入しなさい。

（9点）（1）ケインズ（Keynes）経済学で議論の対象となった主要な政策は、［①］と金融政策である。

（2）GNPは「生産面でのGNP」、GN「分配面からみたGNP」、「支出面からみたP」という3つの側繭をもっているが、これを［②］という。

（3）市中銀行が行う公開市場操作では、〔③］を行えば手形、債券が中央銀行から市中へ出ていき、同額のハイパワードマネー（Hiきh・poweredm㎝ey）の［④］が起こる。

（4）貨幣需要関数において、貨幣需要は［⑤］の増加関数、［⑥］の減少関数である。
（5）〔⑦］とは、支払う意思はあるが、支払わないで済んだという意味での需要行動を通じた消費者の利益を表したものである。

（6）完全競争のもとで個々の企業の供給行動について考えるとき、ある企業が供給を変化させても、その財の価格が変化しない状態にあるという仮定を［⑧］の仮定という。

（7）市場で自由な経済活動が行われている場合に、需要側も供給側もみずからの利益を追求することで、価格を通じて社会酌に望ましい状態が実現する。これを［⑨］という。

問題5．次の谷間に簡潔に答えなさい。

（8点）（1）限界輸入性向の高い経済では、投資の一 ﾏ動がGNPに与える影響はどうなるか、簡潔に説明しなさい。

（2）一次産品（農作物、鉱業製品など）の輸出に大きく依存している国については、一般にその所得が不安定になるという傾向がある。この理由について、需要と価格の関係を用いて簡潔に説明しなさい。
問題6．買い手独占（需要側の独占的行為）について、以下の谷間に答えなさい。
買い手独占者の直面する供給曲線および需要曲線は次のとおりとする。

供給曲線：S＝3p（S：供給量、p：価格）
需要曲線：D＝50−0．5・p（D：需要量、p：価格）［（2）〜（4）の解答は、最後の結果で小数第2位を四捨五入］（8点）（1）眼界支出（ME）を需要量Xの関数として表しなさい。
（2）買い手独占者のつける価格とそのときの需要量を求めなさい。

（3）一般に、供給曲線および需要曲線が上記のとき、社会的に最適な総余剰（総余剰が最大となる）を求めなさい。また、その場合の価格と需要量を求めなさい。
（4）この買い手独占によって、（3）の場合に比べて、総余剰および買い手の余剰かどの程度変化するかを答えなさい。（増加はプラス、減少はマイナスで表示のこと。）

一63一

会計・経済・投資理論…7間題7．次の①〜⑩にあてはまる最も適切な語句を次頁の語群から選び、記号で答えなさい。なお、同じ記号の重複も町とします。

（10点）（1）配当のない株式を原資産とするヨーロピアン・オプションを想定し、様々な要因の変化に対するオプション価格の変化は、次・のとおりになる。

（a）行使価格（exemiseprice）が高いほどコール価格は［①］。

（b）原資産のボラティリティ（vo1ati1ity）が大きいほどコール価格は［②］。

（2）オプションを利用したカバート・コール（coveredcauwriting）戦略のうち、現在より少し下の価格で現物を買おうと思っているときには、アウトオブザマネー（outofthemoney）のプットを売却すればよいが、このような戦略はとくに［③］と呼ばれる。

（3）オプションではコールやプットを適当に組合せることによって相場変動の犬きさにかけるという戦略も可能である。例えば、相場が上昇するか下落するかは定かではないか、一どちらかに大きく振れそうなときはアトサマネー（atthemoney）のコールとプットの両方を買う［④］戦略が有効である。

（4）コールの場合、原資産価格が行使価格を下戸っていれば〔⑤］、両者が等しければ、アトサマネーである。

（5）ROE（retumonθquity）は次のように分解される。
税引後利益
RO

E＝売上×

売上［⑥］×［⑥］

自己資本＝（売上純利益率）×（［⑥］回転率）×（財務レバレッジ）
また、この3つの財務指標に分解する分析手法は［⑦］といわれる。
（6）できるだけ取引を少なくしてコストを抑える一方で、市場全体と同じような動きをするようにポートフォリオを組むことを〔⑧］運用という。

（7）金利の期間構造モデルには、大きくわけて均衡モデルと無裁定モデルの2つのアブローチがある。そのうち、無裁定モデルの代表的な例として［⑨］モデルがある。

（8）ビジネス・リスク（businessrisk）は企業の直面する経営環境に由来する企業利益の不確実性のことを指し、ビジネス・リスクの大きさは企業の発行する債券の［⑩］・リスクと密接な関係がある。

一64一

会計・経済・投資理論…8く語群〉

A．アウトオブザマネー

B．イミュニゼーション（immunization）

C．インザマネー（inthemoney）D．インデックス（index）E．インフレ（innation）

F．AR
I−C

G．金利変動I

R

H．財務

J．事業利益K．ショート・ストラドル（shortstradd1e）L．ショート・ストラングル（shortstmng1e）

M．税引前利益

N、純資本

O．高くなるP・ターゲット・セリング（・・・・・…11i・・）Q．ターゲット・バイイング（・。。。二・b、。i。。）

R。テクニカル分析（technica1anaIysis）

S、デフォルト（def盆u1t）

T．デュポン・システム（D口Pontsystem）
V．1株当たり純資産

U、低くなるW．ファンダメンタル分析（funaamenta1an，1y，i、）X．マージン（margin）

Y。ロング・ストラドル（1ongstraωIe）

Z．ロング・ストラングル（1ongstrang1e）

問題8．次の問に答えなさい。

（10点）（1）下図を参照の上、以下の文章の［］内に適切な語句を記入しなさい。

面ABCDEFはN個のリスク証券の組合せによる投資機会集合（ポートフォリオのリスクとリターンの組合せの軌跡）を表している。
E（R）

イロ

曲線ABCDZσE上のポートフォリオは、目標とする期待投資収益率を最小のリスクで達成できるポ」トフォリオであることから、．この曲線は、〔①］と呼ばれている。面ABCDE

Fにより表されるポートフォリオのうち、危険回避的投資家にとって選択の対象となるポートフォリオは曲線［②］であり、［③］と呼ばれる。また、点Zのポートフォリオは［①］上で最も分散が小さくなるので［④］と呼ばれる。投資家の効用無差別曲線の形状は、リスクとリターンに対する選好に依存するが、曲線イおよび口を効用無差別曲線として持っ投資家は、B点とC点を比較する一と［⑤］点を選択する。

一65一

会計・経済・投資理論…9（2）投資家A，B、およびCについて、期待効用関数がいずれも以下の式で与えられている。ただし、〃は（期待）効用の水準、μは投資機会（ポートフォリオ）がもたらす期待収益率、σは収益率の標準偏差であり、係数パラメータλは危険回避の程度を表す係数である。

1 2〃i＝μ一一へσ2（i＝A，B，C）

λ3−1．O

λgO．O
B
λc昌十1・O

投資家は次の2つのファンドに投資可能であるとして以下の問に答えなさい。
期待収益率

ファンドI

標準偏差

相関係数

20．0％

15．O％

10，O％

10．0％

O，3

（a）

投資家A，B、およびCのうち、危険愛好者は誰か、答えなさい。

（b）

投資家A，B、およびCのそれぞれについて最適ポートフォリオ（ファンドIおよび皿の構成割合）を求めなさい。
（％単位で小数第2位を四捨五入）（10点）

問題9．次の問に答えなさい。

（1）次の［二］こ適切な式を埋めなさへ（1）満期がn年、額面がFで年1回Cのクーポンが支払われる債券があったとし、それをPの価格で購入したとする。この場合の最終利回りをYで表すと、Pは次の算式で表される。

P＝（2） （1）の最終利回りに代えて・計算が簡単な単利の利回り4が用いられることもある。この場合の単利の利回り耳は、次のように表わされる。

4二（3）（1）の例で、クーポンの再投資の利率をrEとしたとき、実効利回りは下式を満たすちとして、表わすことができる。
：（工手ち）IxP（4）割引債の場合には、満期までの実効利回り（：ち）は購入した時点で下式のような最終利回り（＝Y）として決まる。

ち＝Y＝

一66一

会計・経済・投資理論…10（5）購入から売却までの期間のリタ二ンは保有期間利回りと呼ばれ、保有期間をm、債券の購入価格をP、売却価格をP、掘、クーポンをCとすると、保有期間利回りηは次式を満たすものとして定義される。

P＝（n）次の問に答えなさい。

（1）債券価格をP、利回りをrとし、金利が△r変化したときの債券価格の変化△Pを・デュレーションをDとして、△・P＝α（D）・△rの形に表したとき、・・の係数α（・）は、α（・）一［ニコとなる。
［二＝ニコに適切な算式を記入しなさい。
（2）（ユ）のα．（D）に対し・α（D）／100を金額デュレーションと呼ぶ。

このとき、以下の債券からパーベル（barbe1）を債券Aと債．券Cで構成し、ブレット（bu11et）を債券Bξする。

クーポン

債券A
債券B
債券C

残存年数

最終利回り

3％9％3％9％12％12％（価格はいずれも100）（a）パーベルとブレットのそれぞれの金額デュレーションが等しくなるような債券Aと債券Cの構成比率を求めなさい。（％単位で、小数第2位を四捨五入）（b）また・パーベルの平均利回りはいくらか。

（％単位で、小数第2位を四捨五入）

問題10．次の間に答えなさい。

（10点）（1）X年度末におけるA杜の発行株式総数は50億株、純利益総額は1，OO

株価は520円であるとする。このとき、A杜のEP

SとPE

O億円、Rを求めなさい。

（EPSは円単位で小数第2位を四捨五入、PERは小数第2位を四捨五入）（2）A杜はX一←1年度始に1株→1・1株の株式分割を行い、同年度末には発行済株式総数は55億株、純利益総額は1，200億円、株価は620円であった。
このとき、A社のEPSは、時系列修正を施さない場合、いくらになるか。
また、既存株主の持ち株数が増加していることを考慮して算出した修正E

Pと修正株価．はいくらになるか。

（EPSおよび修正EPSは円単位で小数第2位を四捨五入、修正株価は円未満四捨五入）

一67一S会計・経済・投資理論…11問題11．同一株式（配当なし）に関するヨーロピアン・タイプのコール・オプションとブット・オプションが存在する。原株の価格が12，000円、オプション価格は次の市場データのとおりである。ただし、裁定取引の原理が成立しているものとし、
・■「（「一）≒κ、、（τ．、））（・：リスクフリーレート、・：満期、t：現時点）と仮定してよいものとする。

［（1）〜（3）の解答は、円未満四捨五入］
権利行使価格（円）コール（円）

11，00012，00013，000（10点）
プット（門）

C（A）
C（B）
C（C）

1，200
1，500
2，000

（1）リスクフリーレートが年率5％、残存期間がコール、プットともに1年である

場合、コールの価格C（A）、C（B）、C（C）をそれぞれ求めなさい。
（2）（1）の場合でAのコールの時間価値およびプットの時間価値を求めなさい。

（3）オプショントレーダーのX氏が上記オプションのうち、アウトオブザマネーのコールとブットを1枚ずつショート（売却）するポジションをとった。この場
合X氏の利益は最大でいくらになるか、また、利益が最大になるときの原株の価格の範囲を答えなさい。
（4）（3）のX氏の戦略を何といい、どのような相場が予想される場合に有効か、答えなさい。

以上

一68一

会計・経済・投資理論
問題1．

（1）①

（2）②、⑧（3）②、⑧

解答例（4）②、④（5）①［解説コ（1）②；r単一性の公準」は「有用性の公準」の誤り⑧；「」内は、真実性の原則の説明④；「GAAP」は「IAS」の誤り（2）①；1年基準は企業の営業活動の循環過程のなかに入らない資産について適用されるのであり、正常営業循環基準と併用される④：営業権の償却は、均等額以上の償却が必要（3）①；r社債割引発行差金」はr社債打歩発行差金」の誤り④；費用または損失の発生可能性の高さも要件として必要（4）①；他人資本とは、負債のことをいう⑧；r5万円以内の部分」はr5万円を超える部分」の誤り（5）②：履行中でも収益を計上できる工事進行基準がある③；「商法」は「証券取引法」の誤り④；大会社におレ）て会計監査人と監査役が適法と認めた場合は、その段階で確足する
問題2、売上原価の燒

販売費

営業外費用

特別損失

○O

（1）
（2）

OO

（3）
（4）

問題3．

製造原価科目O○○（1）売上原価
営業利益

〔解説コ

○

○

48，500千円
8，300千円

売上総利益

21，経常利益8，

損益計算書の作成
I 売」二高I正 売上原価

70，OOO

1 期首商品棚卸高
2 当期仕入高
3 期末商品棚卸高
4 棚卸評価損
売上総利益
皿 販売費および一般管理費

7，000
58．00018．500
2，000

給料手当
広告料
貸倒引当損
減価償却費
不動産賃借料
消耗品費
交通費

4．000
1，OOO

150
3．400
2．250

550
1，050

一69一

48，50021，500500千円
650千円

8］V800

13，200
81300

1．350

1，350

営業外収益

1V

租税公課
営業利益
有価証券売却益

営業外費用
1 売上割引2 支払利息および割引料

200
800

1，000

経常利益

8，650

（2）中間酉己当限度額！2，500千円［解説］

開業費、試験研究費、開発費（いずれも繰延資産）が計上されていないことから、
中間配当限度額＝1純資産額一（前期末の資本金十前期末の資本準備金および利益準備金十前期未未処分利益からの利益配当に伴って積立てた利益準備金十前期末未処分利益からの配当・役員賞与）｝

×10／11＝1（20，OOO＋801000−5，O00−20，000）一（40，OO〇十10，000＋4，OOO＋750＋5，000＋1，500）1×1O／11＝12，500

問題41

①財政政策

②三面等価の原則⑦消費者余剰⑧プライスデイカー④縮小③売りオペレーション⑤国民所得（GNP）⑥利子率⑨価格の資源配分機能（プライスメカニズム）
問題5．

（1）投資の変動は乗数効果を通じてGNPに影響を与える。
cを限界消費性向、mを限界輸入性向としたとき、乗数値は1／（1−c＋m）であるから、限界輸入性向が高い経済では、乗数値は小さくなり、投資の変動に伴うG N Pの変動は小さくなる。
限界輸入性向が高い経済では、投資が増大した場合に輸入の増加も大きくなるが、これはGNPの減少要因であるから、投資増によるGNPの増加は相対的に小さくなる。
（投資が減少した場合は、輸入減によりGNPの減少が小さくなる。）

従って、投資の変動に伴うGNPの変動は小さくなる。
（2）一次産品に対する需要は、一般に価格にあまり反応しない。
この場合には供給量の増加を需要に吸収させるために、価格は大幅に下がらなければならない。
すなわち一次産品の供給の変動は大きな価格変化をもたらす。

この結果、こういった国の輸出額は大きく変動する傾向にあり、所得の不安定要因となっている。
問題6．

（1）買い手独占の支出は、価格に需要量をかけて、よって、限界支出は、需要量Xで微分して、

ME二d／dx一（！／3・X・X）＝2／3・X（2）100−2X＝2／3・X より需要量 X＝300／8＝37．5
価格
X／3＝100／8＝12．5（3）100−2X＝1／3・X

より

需要量 X＝300／7＝4219
価格
X／3＝100／7二14．3一70一（1／3・X）・X。

総余剰

100・（300／7）／2＝2142．9（4）総余剰は、図のAO
従うて、図のEGFからAOGEに減少する。

F部分が減．少する。

（25−25／2） ・ （300／7−75／2）／2＝33．
総余剰の変化 一33．5
買し）手の余剰は、AC FからAD
従って、買い手余剰は、5GEへ変化する。

ADGE−ACF＝（（25−25／2）十（100−25／2））・（75／2）／2一 （100−！00／7）（300／7）／2＝38，3
買い手余剰の変化 十38．3・P
100A

D＝50−0．5p（p＝l00−2D）

ME＝2／3・X
25

S＝3P

100／7
25／20
問題7．

300／7

50X，S①U
②O
⑥N
⑦T ③Q
⑧D ④Y
⑨F ⑤A
⑯S
なお、⑥について、プリントミスが発生したため・受験者全員に配点した。
正解は、

問題8．

75／2「総資本」である。

（1）①最小分散境界⑧効率的フロンティア⑤ C（2）（a）②ABCDZ

④大局的最小分散ポートフォリオ

A

一71一（b）

Iの構成割合Iの構成割合A 100．O％

O．0％

B

100．0％

0．0％

C

100．O％

010％［解説コファンドIへの投資比率をx（O≦x≦1）として、｛μ二xμI＋（1−x）μ皿σ邊＝x邊σ1邊十（1−x）2σ皿2＋2x（1−x）

ρσ1σ皿の条件下で、ui＝μ一1／2・λiσ1を最大にするXを求めればよい。

μ＝1／100・ （20x＋10 （！−x））＝！／100・ （10＋10x）σ2＝1／ユ0000・2x（1−x）｛225x邊十1CO−200x＋100x2＋・0．3×15×10）｝＝1／！0000・

投資家Aは、λ＝一1．Oより
uA＝μ十1／2・σ邊

（235x1一ユ10x＋100）＝1／10000・（1OOO＋1000x＋235／2・xL55x＋50）＝1／10000・｛235／2・（x＋945／235）邊十1050−9451／（2・235）｝

したがって、x＝1で最大値となる。
投資家Bは、λ＝ O．0よりu。＝μ。したがって、x＝1で最大値となる。

投資家Cは、λ＝十1．Oより
uo＝μ一1・／2・σ畠＝1／IOO00・（IOOO＋1OOOx−235／2・x1十55x−50）＝一1／10000・｛235／2・（x−1055／235）1一950−10552／（2・235）｝

したがって、O≦x≦1の範囲では、x二1で最大値となる。
問題9．

（I）

（1）P＝①C／（1＋Y）十C／（1＋Y）1十C／（！＋Y）・十十C／（1＋Y） 1＋F／（1＋Y）11
・・… @（2）Y。＝②lC＋（F−P）／n／／P（3）3C（1＋r厄）11一，十C（1＋r口）11■邊十C（1＋r、）1・・… @一1＋十C（1＋r。）十C＋F＝（1＋Y、）一 ×P（4）YFY＝④（F／P）（I／1・L1（5）P＝⑤C／（1＋YII）十C／（1＋Y、）空十C／（1＋Y、）・十・・… @ 十C／（1＋YH）111＋P、／（1＋YlI）m（血）（1）α（D）＝一D／（1＋r）

・P

［解説］

△P／P二一D・△r／（1＋r）より

一72一

（2）

（a）債券A

47．O％

債券C

53．0％

（b）7．8％［解説］（a）

債券Aのデュレーションは、
1／1OO・13／1，03＋3×2／（1．03）！十103×3／（1．03）＝ll・2．913469695…

金額デュレーションは、（21913469695／1．03）×100／1OO・2．8286！1354…

債券Bのデュレーションは、
1／100・｛9／1，09＋9×2／（1．09）1斗9×3／（1．09）＝］十109×4／（1．09）4／・3．531294665・・

金額デュレーションは、（3．531294665／1．09）×1OO／100二3．239719877…

債券Cのデュレーションは、
1／l00・l12／1．12＋12×2／（1．12）1十12×3／（1．12）＝］十12×4／（1．12）4＋112×5／（1112）つ・4．037349346…

金額デュレーションは、（4．037349346／1，12）×1OO／l00・3．604776202…

債券Aをx（O≦x≦1）だけ組み入れるとすると、金額デュレーションが等しいことから、2．8286x＋3．6048（1−x）＝3．2397

従って、x二〇．4703…となる。

。よって、Aが47．O％、Cが53．0％（b）

平均利回りは、O．470×O．03斗0，530×0．12・O．0777
問題10．

（1）EPS（2）EPS

20．0円

21．8円

PER

修正E

従って、7．8％

26．O倍
PS

24．0円

修正株価682円［解説］（1）EPS，1000億円／50億株＝20．0円

PER，520／20＝26．O倍（2）E P S，1200億円／55億株＝21．81…
円
修正E P S；21．81…
×1．1＝2・3．99…

修正株価；620円×1．1＝682円

問題11．

（1）C（A）［解説］；2，724円

C（B）；2，071円

円

C（C）；1，619円

ブットーコールパリティより、C＝P＋S−K×e■川一い であるから、問題の簡便式より、C＝P＋S−K／（1＋r）となる。
C（A）羅五，200＋12，000−11，000／（1＋0．05）・2723．8・・
C（B）二1，500＋12，000−I2，O00／（I＋O．05）＝2071．4・・
C（C）＝2，000＋12，OOO−131000／（1＋O．05）＝1619．O・・（2）コール：1，724円［解説］プット；1，200円

オプション価格＝本質価値十時間価値であるから、コールの時間価値二2，724−Max（12，000−11，000，O）＝1，724
プットの時間価値＝1，200−Max（11，000−12，O00，0）・1，200（3）最大利益；2，819円

価格の範囲；11，000円〜13，O00円［解説コ

X氏が選択するオプションは、アウト・オブ・マネーなので、コール：K＞S（12，OOO）［〉K＝13，O

OO

プット：K＜S（12，000）⇒K＝11，000
このポジションでは、コール、プットとも売却しているので、株価次第で相手方が一73一権利行使し・X氏は損失を被る。オプションを売却した場合、得られる利益はプレミアム相当額に限定され、X氏のポジションはコ』ル、プットとも売却しているので、利益は最大でもプレミアム合計（1，619＋1，200）の2，819円である。

また、利益が最大になるのは、原株から生じる損益がゼロの範囲である。すなわちこのポジションの場合は、下限がプットの権利行使価格（11，000円）、上限がコールの権利行使価格（13，000円）ということになる。

（4）戦略；ショートストラングル
原資産の価格が現在の水準近辺にとどまり、大きくは動かないと予想される場合に有効である。

一74一