学術情報処理研究 No.15 2011

学内無線 LAN アクセスポイントを利用した位置推定における歩行者の影響についてEﬀects of Walking People on Position Estimation Employing Accese
Point in the Campus WLAN system
久保田真一郎†

副島慶人†

永井孝幸†

入口 紀男†

辻一隆†

島本勝†

諒†

杉谷 賢一†

武藏 泰雄†

右田 雅裕†

喜多 敏博†

松葉 龍一†健†

宇佐川 毅†

中野 裕司†

川村

木田

Shin–Ichiro KUBOTA† , Yoshito SOEJIMA† , Ryo KAWAMURA† , Kenichi SUGITANI† ,Yasuo MUSASHI† , Takayuki NAGAI† , Norio IRIGUCHI† , Masahiro MIGITA† , Toshihiro
KITA† , Ryuichi MATSUBA† , Kazutaka TSUJI† , Masaru SHIMAMOTO† , Takeshi KIDA† ,Tsuyoshi USAGAWA† , Hiroshi NAKANO††kubota@cc.kumamoto-u.ac.jp† 熊本大学 総合情報基盤センター† Center for Multimedia and Information Technologies, Kumamoto Univ.
概要
無線 LAN を用いた位置推定の研究は多く行われており，2.4GHz 帯を用いた位置推定については，無線 LANに限らず，IEEE802.15.4 規格の無線センサネットワーク機器においても広く研究されている．IEEE802.15.4
規格の無線センサネットワーク機器を用いた研究において，歩行者がある場合に位置推定精度が向上するという研究結果が発表されており，同様の周波数帯で通信を行う無線 LAN で構築された情報インフラ環境であっても同様の結果が起こるか検証を行った．その結果，先行研究を支持する結果とはならず，不可視 AP を位置推定に利用する影響に比べると歩行者の往来が誤差に及ぼす影響は小さいことが確認された．本研究結果は，先行研究を否定するものではなく，学内の無線 LAN インフラを用いた場合の位置推定誤差について知見を与えるものである．
キーワード

無線 LAN，位置推定，歩行者得する方法として RFID や無線 LAN などの屋内で

1. は じ め にの電波通信を利用したものや超音波を利用したなど

GPS 端末を利用した位置情報の取得はよく知られ様々な研究が行われ，実用化されている．その中でもているが，端末から GPS 用の衛星への見通しが重要機器配備などが安価であり，目的は異なるがすでにであり，GPS 用衛星への見通しのない屋内において情報インフラとして配備されているため，無線 LAN

GPS 端末を用いて位置情報を取得することはできなによる位置情報の取得技術が注目されている [1]〜[3]．

い．このような背景のもと，屋内での位置情報を取- 82 -

原著論文

位置推定を行うために配備されたアクセスポイント

2. 先 行 研 究（AP）から受信する受信電波強度（RSSI）の値を利用し，最尤推定手法を用い位置推定を行う Arias ら

Zemek ら の 研 究 [8] で は ，IEEE802.15.4 規 格 の2.4GHz 帯を利用する機器を用い，各ノードは 1.79の研究 [4] は十分精度の良い結果を与えている．
情報インフラとして AP が配備される場合は，混メートルから 6.1 メートル離し，各部屋を四角形で区信による通信容量の減少を防ぐために，AP からの切るようにアンカーノードを設置し，実験を行って電波ができるだけ重ならないように配備される．例

いる．各アンカーノードの位置は分かっており，こえば，情報インフラを目的に無線 LAN が整備されの位置をもとに位置の分からないノードの位置が推た大学などの教室では，接続数や各教室のレイアウ定される．なお，実験では廊下，待合室，研究室のトにより，見通しの効く位置に AP が少なくとも１3ヶ所で行われており，それぞれにおいて歩行者が存つ存在するが，不必要に AP が設置されることはな在する環境と歩行者が存在しない環境で実験を行っい．しかし，隣接する教室に設置された AP の電波ている．また，位置推定は最尤推定手法を用いて行や廊下に設置された AP の電波も間接的に受信されわれ，その位置推定には，RSSI の距離による減衰る．見通しの効く AP（可視 AP）1 台からの受信電特性を表すパラメータが必要となるため，それぞれ波強度のみでは，位置推定の精度は良くないが，見の場所で歩行者が存在する環境と存在しない環境に通しの効かない AP（不可視 AP）からの RSSI を利分けてパラメータを導出し，位置推定を行っている．

用し，できるだけ精度良く位置推定を行うことが可Zemek らは，各環境において位置の分からないノー能である [5], [6]．情報インフラとしての AP を利用

ドの RSSI を測定し，各 RSSI により推定される位置した位置推定は，不可視 AP を利用し位置推定を行を求めた．いろいろな位置で推定された結果と本来うため，その精度が悪くなるが，その誤差の大きさの位置との誤差を各位置で 2 乗平均誤差（RMSE）とを知った上で，その誤差をもつ位置情報を利用するして求め，それらの平均の変化についてグラフに示しことは可能である．ている．その中で，廊下と待合室の場合には，RSSI

位置推定の研究は，同じ 2.4GHz 帯を利用する測定値を 1 つないし 2 つ用いて得られる推定結果にIEEE802.15.4 規格の無線センサネットワーク機器に対して，歩行者の存在は推定精度を悪化させ，RSSIおいても広く研究されている [7]〜[9]．IEEE802.15.4

測定値を 3 つ以上用いて得られる推定結果に対して規格の無線センサネットワーク機器を用いた研究には，歩行者の存在は推定精度を良くする効果がある

おいて，歩行者が存在する場合に位置推定精度が向と主張している．また，研究室の場合には，RSSI の上するという研究結果 [8] が発表されている．同様の測定値の数によらず，歩行者の存在は推定精度を良周波数帯で通信を行う無線 LAN で構築された情報くする効果があると主張している．このようなことインフラ環境であっても同様の結果が起こると予想が起こっている原因として，歩行者の存在により測されるが，一般に，通常の距離による減衰に加えて，定される RSSI が確率的に独立であると述べている．

歩行者の存在により無線 LAN の電波強度が弱くな

Zemek らの論文では，RMSE の平均の推移を示しると想像され，位置推定精度が下がると予想される．ており，その変化により，前述の主張となっている．

そこで，本研究では情報インフラとして設置される

この平均の差が確かなものかについて統計的に検証

無線 LAN 環境を使い，歩行者が存在する環境と歩行は行っていないため，これ以上のことは不明である者が存在しない環境とで位置推定を行い，その誤差が，歩行者の存在が測定値をよりランダムな値とさについて考察を行った．

せることが，確率的な独立事象性を強め，確率論的な推定にポジティブな効果をもたらすという点は非常に関心がある．そこで，われわれは歩行者の存在- 83 -

学術情報処理研究 No.15 2011

図1

図 4 「歩行者なし」における RSSI と距離の関係

実験フィールドて，歩行者が存在する場合（「歩行者あり」）と歩行者が存在しない場合（「歩行者なし」）とで，位置推定を行い，その RMSE を比較することで歩行者の効果を検証する．今回，実験フィールドには，図 1 のように，6 階の廊下，6 階のセンター長室，5 階の廊下に設置された AP3 台を用いて位置推定を行う．図 1に示すように，6 階廊下の 6 箇所（壁から 3.5 メート
ル，6 メートル，9.65 メートル，11.5 メートル，14.5メートル，18 メートルの位置）を測定ポイントに定め，各測定ポイントにおいて RSSI を測定する．PCの高さは 0.5 メートルに固定し，1 秒ごとに 45 分間

図 2 「歩行者あり」の実験の様子

RSSI を測定した．また，「歩行者あり」も「歩行者なし」も人のいない深夜に実験を行い，「歩行者あり」
では 4 人の人が廊下をランダムに歩き回る状態とした．図 2 に「歩行者あり」の実験の様子を示す．実験に用いた AP は学内無線 LAN 環境のために配備されている Cisco 社製 AIR-AP1252G-P-K9 を用い，2.4GHz 帯の通信により測定を行った．
先行研究で行われている最尤推定法を用いるためには，事前に推定を行う環境での減衰特性を求めておく必要がある．無線通信において受信電力は距離
図 3 「歩行者あり」における RSSI と距離の関係のベキ指数で減衰し，自由空間であれば距離の-2 乗が無線 LAN 推定に与える影響について次節以降で検で減衰することが知られている．マルチパスフェー
ジングなどの他の環境因子による減衰のため，実環証を行う．

境においてはベキ指数の値はさらに小さな値をとる．

3. 歩行者の存在が与える影響を調べる実験

受信電力を Λ(r)，AP と測定 PC の距離を r とし，そのベキ指数を α として，実環境での減衰を式に表インフラのために整備された無線 LAN 環境を用い- 84 -

すと

原著論文

表1n∏

減衰特性を表すパラメータ α と C「歩行者あり」

αC「歩行者なし」α((Pr i − Ai (ri ))2√l(r) =exp
−2δi2
2πδi2
i=1C1)(3)

6 階廊下-1.332 0.000335 -1.504 0.000649

が 最 大 と な る r(x, y, z) を 求 め れ ば よ い ．す な わ

5 階廊下-3.159 0.000175 -2.166 0.000053

ち，x, y, z についての極値を求めることで，推定6 階センター長室 -4.604 0.062373 -5.658 1.083927

位 置 が 求 ま る ．こ の と き ，ri は i 台 目 の AP とPC との距離を表す．PC の位置を (x, y, z)，i 台のΛ(r) = Crα(1)となる．C は比例定数である．われわれは実環境でAP の 位 置 を (xi , yi , zi )[i = 1, 2, · · · , n] と 表 す と ，√ri = (x − xi )2 + (y − yi )2 + (z − zi )2 と表される．の距離と RSSI の測定結果をもとに，その実環境に推定によって得られる結果と実際の位置との誤差はおける α および C を決定し，そのパラメータをもとRMSE を用いて表す．実際の位置を (x0 , y0 , z0 ) とし，に最尤推定法を用いて位置推定を行う．RSSI の確率推定される位置を (xe , ye , ze ) とすると RMSE は密度関数が正規分布にしたがうと仮定すると，位置√(x0 − xe )2 + (y0 − ye )2 + (z0 − ze )2r で受信信号強度 Pr を受信する確率密度 p は()1(Pr − A(r))2√p(Pr |r) =exp −(2)2δ 22πδ 2で与えられる．ただし，今回の研究では 6 階フロアのみで測定を行っており，その値をもとに位置推定を行うため，高さ方向の推定は行っていない．と 表 さ れ る ．た だ し ，δ 2 は 分 散 を 表 し ，A(r) は10log10 Λ(r) で定義される．測定されたデータをもとにパラメータ α および C が決まり，式 (1) を使う(4)

測定した全データにより得られる RMSE の平均は，「歩行者あり」で 2.92 であり，「歩行者なし」で 2.29と RSSI 測定値から r の期待値が得られる．しかし，それが尤もらしい値かどうかは判別できないため，尤もらしい期待値を導出するために式 (2) を r の関数として考え，測定される RSSI をもとに各 AP に対応する確率密度の積をとり，その積が最大となるよとなった．これは「歩行者あり」では本来の位置から平均して 2.92 メートルの誤差で位置が推定されることを示し，「歩行者なし」では平均して 2.29 メートルの誤差で位置が推定されることを示している．このことから「歩行者なし」における位置推定精度がよいといえる．また，「歩行者あり」の RMSE の平均うな r を求める．この方法が最尤推定法である．
今回の測定による RSSI と距離の関係について「歩行者あり」を図 3 に，「歩行者なし」を図 4 に示す．それぞれ 3 台の AP からの RSSI と距離 r との関係がプロットされている．これより式 (1) にある α およびC がそれぞれの AP に対して決定する．表 1 にその結果を示す．次節では，これらのパラメータを用いた位置推定の結果を示し，歩行者の影響について考と「歩行者なし」の RMSE の平均との差について t
検定を行った結果，その差 0.63 は P < 0.01 で有意な差であることが確かめられた．この結果は先行研究とは異なる結果となっており，先行研究で用いられる 2.4GHz 帯のセンサネットワーク機器と学内無線 LAN 機器との相違，および，先行研究のアンカーノード（われわれの研究の AP に相当）がすべて測定位置から可視できるノードによる位置推定である察する．

ことと本研究のように不可視 AP を利用した位置推

4. 考察：不可視 AP を含む環境下における歩行者の影響実験で行った各測定ポイントでの RSSI をもとに位置推定を行うには，各 AP について式 (2) の積をとり，次式 (3) で定義される尤度関数定であることとの相違が考えられる．
次に各測定ポイントにおいて「歩行者あり」と「歩行者なし」とで，RMSE の平均を比較した．その結果を表 2 に示す．表 2 を見ると，壁から 3.5 メートルの測定ポイント以外の測定ポイントにおいて，「歩行者あり」の RMSE が大きく，「歩行者あり」の誤差が- 85 -

学術情報処理研究 No.15 2011

大きいことを示している．今回，壁から 3.5 メートルの測定ポイントにおいてのみ「歩行者あり」の誤差が小さいことを示しており，先行研究を支持する結果となった．
この結果は先行研究を一部支持するが，その多くは異なる結果となっており，位置推定に利用するノードを可視できる環境と可視できない環境との違いによる影響が考えられる．そこで，不可視 AP を含む環境の影響と歩行者の影響を区別するために，次節において可視 AP 環境における歩行者の影響につい

図 5 可視 AP 環境下における「歩行者あり」と「歩行者なし」て考察を行う．の RMSE 平均の推移

5. 考察：可視 AP 環境下における歩行者の影響る PC とは異なるが，位置推定に利用される技術は

本節では，前節の不可視 AP を含む環境下におけ可視 AP 環境下の減衰特性を表すパラメータ C とる歩行者の効果を理解するために，可視 AP 環境下

α は，前節の表 1 に示される「6 階廊下」におけるでの推定精度に対する歩行者の効果について考察す「歩行者あり」と「歩行者なし」のパラメータとなる．具体的には，歩行者環境が同一の条件となるよる．いま推定の基点となるのは各測定ポイントであう前節の実験データをそのまま用い，各測定ポインり，測定ポイントの位置情報が既知であるとして，6トから可視 AP の位置にある 6 階廊下に設置された階廊下にある AP から受信される RSSI をもとに AP

AP のデータのみを利用し，「歩行者あり」のときのの位置推定を行う．

同一であり，位置推定誤差の検証は可能である．

RMSE と「歩行者なし」のときの RMSE について考壁から 11.5 メートル，14.5 メートルと 18 メートル察する．しかし，測定ポイントに対して可視 AP は，の測定ポイントの位置情報を既知とし，「歩行者あり」

6 階廊下にある AP1 台であり，可視 AP を用いた PCと「歩行者なし」のそれぞれの環境での RSSI デーの位置推定は不可能である．そこで，ここでは位置タをランダムに 30 個抽出し，抽出したデータをもと推定の対象を AP とする．つまり，測定ポイント 3ヶに位置推定を行い，RMSE の平均をプロットしたグ

所における RSSI のデータとその 3ヶ所の位置情報をラフを図 5 に示す．その結果，RMSE の平均は，「歩もとに AP の位置を推定する．本来の推定対象であ行者あり」で 4.81 であり，「歩行者なし」で 1.84 となり，この平均の差について t 検定を行った結果，そ表 2 「歩行者あり」と「歩行者なし」における RMSE の平均
壁から PCRMSE の差

RMSEの差は P < 0.01 で有意な差であることが確かめられた．すなわち，可視 AP 環境下においても，「歩行者までの距離 「歩行者あり」 「歩行者なし」あり」の誤差が大きいことが示され，この結果は先A[m]B[m]A − B[m]

3.50

2.26

2.79-0.53†

6.00

2.28

1.22

1.06†

9.65

1.11

0.61

0.50†

11.502.35

1.16

1.19†

14.50

4.53

4.14

0.39†

18.00

4.98

4.02

0.96†

る．これは不可視 AP の場合，その RSSI の値はすで†P < 0.01に壁や床の影響を受けた後であり，歩行者の往来に行研究とは異なる結果となっている．
表 2 のように不可視 AP を含む環境と比べて，可視 AP 環境下における「歩行者なし」と「歩行者あり」の RMSE の差は大きく，顕著に違いが現れていよる影響と比較すると壁や床の影響による変化が大- 86 -

原著論文きいためであると考えられる．つまり，可視 AP から直接受信される RSSI は歩行者の往来による変化が大きいが，不可視 AP からの RSSI はすでに壁や床の影響を受けており，歩行者の往来による変化は小さいと考えられる．

6. 考察：歩行者の影響と不可視 AP の影響
この節では，これまでの実験結果より位置推定結果の RMSE に着目し，歩行者による影響と不可視 APによる影響の 2 点について考察を述べる．
今回実験を行ったすべての測定ポイントにおいて，
図 6 「歩行者あり」と「歩行者なし」における RMSE の平均の6 階センター長室に設置される AP と 5 階廊下に設置変化（壁から 3.5 メートルの測定ポイント）される AP を可視することはできない．特に，壁から 14.5 メートルと 18 メートルの測定ポイントでは，の後は「歩行者なし」の RMSE の平均が小さくなっ他の測定ポイントと比較して明らかに RMSE が大きている．これらについて t 検定を行ったが，有意な差く，これらの測定ポイントが 6 階センター長室の APは見られなかった．このことから標本数の少ない状と 5 階廊下の AP と遠ざかっていることからも，不態では明確にその違いを確認することはできず，歩可視の AP の影響により RMSE が大きくなっている

行者により精度が向上する現象を確認するためには，と考えられる．このことは前節の考察からも理解で相応の標本が必要であると考えられる．

きる．前節では，壁から 11.5 メートル，14.5 メート

その他の測定ポイントにおいて同様の検討を行った

ルと 18 メートルの測定ポイントを基点として可視が，「歩行者あり」と「歩行者なし」における RMSE

AP のみを用いた環境下での RMSE を考察した．その平均の大小が入れ代わる変化を見せる結果は得らの結果は，「歩行者なし」で RMSE が 1.84 と，不可れなかった．検証結果のひとつを図 7 に示す．これ視 AP を利用した場合よりも明らかに小さく，不可は，壁から 6 メートルの位置の測定ポイントにおい視 AP を利用すると推定誤差が明らかに大きくなるて測定した RSSI のデータに対して，「歩行者あり」とことを示している．

「歩行者なし」とでランダムに 30 個抽出し，抽出し歩行者の影響について，各測定ポイントでその差たデータをもとに位置推定を行い，RMSE の平均をを確認すると壁から 3.5 メートルの測定ポイントにプロットしたグラフである．
「歩行者あり」と「歩行おいて，「歩行者あり」の場合に精度が向上していた．

者なし」における RMSE の平均の大小が入れ代わる

一方で，それ以外の測定ポイントでは，「歩行者あり」変化は見られない．の場合に精度が下がっていた．壁から 3.5 メートルの測定ポイントの結果をさらに詳しく検討するために，壁から 3.5 メートルの測定ポイントで測定した RSSIのデータに対して，「歩行者あり」と「歩行者なし」とでランダムに 30 個抽出し，抽出したデータをもとに位置推定を行い，RMSE の平均をプロットしたグ
ラフを図 6 に示す．その結果，7 個目の推定結果の差までは「歩行者あり」の RMSE の平均が小さく，そ- 87 -7. ま と め
45 分間の実験で測定されたデータすべてを用いて位置推定を行い，その RMSE を求め，平均を比較した結果，「歩行者あり」において RMSE の平均が大きくなり，歩行者の往来による影響と不可視 AP の影
響を比較すると不可視 AP の影響が大きく，不可視AP の環境下では歩行者の影響による誤差の変化は小学術情報処理研究 No.15 2011とに，同様の周波数帯で通信を行う無線 LAN で構築された情報インフラ環境であっても同様の結果が得られるか検証を行った．その結果，先行研究を支持する結果とはならず，歩行者の往来による影響と不可視 AP の影響を比較すると不可視 AP の影響が大きく，不可視 AP の環境下では歩行者の影響による誤差の変化は小さいことがわかった．われわれの結果は先行研究を否定するものではなく，学内の無線LAN インフラを用いた場合において先行研究の示す結果とならず，歩行者による誤差と不可視 AP の影響による誤差について知見を与えるものである．そ
図 7 「歩行者あり」と「歩行者なし」における RMSE の平均の変化（壁から 6 メートルの測定ポイント）して，これらの結果は，歩行者の影響を考え，既設の AP を利用した位置推定による位置情報を利用すさいことがわかった．また，各測定ポイントに着目し，RMSE の平均を比較した結果，不可視 AP との位置関係による影響があり，われわれが行った情報インフラのための AP を用いた位置推定を行う場合には，不可視 AP を利用する影響が大きく，歩行者の往来の影響は顕著には現れないことが示唆された．

Zemek らの先行研究では，歩行者の存在は確率的独立性を向上させ，結果的に推定誤差を小さくするという効果が見込まれたが，インフラとして整備される AP を用いる場合には，直接的にその恩恵を受けることはなかった．
インフラとして整備された AP を利用した位置推定の研究において，これまで歩行者の存在による影響について知見を与える研究はなかった．今回の研究により，不可視 AP を利用した位置推定において，歩行者の往来による推定精度の誤差は，不可視 APを利用している影響による誤差に比べて小さく，不可視 AP による影響が歩行者の往来の影響を吸収してしまうことがわかった．あらためて言うまでもな
いが，可視 AP による位置推定が優れており，不可視 AP を含む環境での位置推定は相応の誤差を理解したうえでの利用が必要である．
今回，IEEE802.15.4 規格の無線センサネットワー
ク機器による先行研究において，歩行者が存在する場合に位置推定精度が向上するという研究結果をも- 88 -るユーザにとって有用であると考えている．
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