計算の特訓

1問題をとく前に！

入試には計算問題が必ず出るといってもいい。公式をそのまま使える問題もあるけど，公式を変形して使う問題や，表やグラフから数値を読みとったあと公式にあてはめる問題も多いから，公式の丸暗記ではだめだよ！

公式の意味をよく理解し，単位にも注意して，公式を使いこなせるようになろう。

KEY

1 公式を使って計算しよう

まず，公式を 1 つ 1 つ見直していこう。
「数値がわかっているもの」と「数値を求めるもの」を確認して，公式にあてはめてみよう。筆算は，別の紙にしっかり書いて，間違いのないように！ 四捨五入も落ち着いて！

4 波の伝わる速さ

1 密度
⑴

⑴

ある鉄のかたまりを調べると，質量が158 g で，体積が20 cm3 であった。鉄の密度は何 g/cm3 か。

震源から120 km はなれた地点で，地震発生の〔15秒後に初期微動が始まった。初期微動を起こす
P波が伝わった速さは何 km/s か。

〕

エタノールの密度は0.79 g/cm3 である。体積が

★⑵

〔

3⑵

20 cm のエタノールの質量は何 g か。
〔
★⑶〕

〕

震源から84 km はなれた地点に，速さ3.5 km/sのＳ波が到着したのは，地震発生から何秒後か。

アルミニウムの密度は2.7 g/cm3 である。質量〔〕3が81 g のアルミニウムの体積は何 cm か。
〔〕

5 電流・電圧・抵抗⑴ある電熱線に12Vの電圧を加えると，2 Aの電2 質量パーセント濃度⑴

流が流れた。この電熱線の抵抗は何Ωか。
〔

ある砂糖水40 g には，砂糖が10 g 溶けている。
★⑵

この砂糖水の質量パーセント濃度は何%か。
〔★⑵

何Aの電流が流れるか。また，それは何mA か。

〕

は，質量パーセント濃度が何%か。
〔⑶〕

A〕

〔mA〕

抵抗が10Ωの電熱線に240 mA の電流が流れて① 240 mA の電流は，何Aか。

化水素が何 g 溶けているか。

〔〕★②

3 音の伝わる速さ
⑴

〔

いる。

質量パーセント濃度が5%の塩酸30 g には，塩〔〕抵抗が20Ωの電熱線に 3 Vの電圧を加えると，40 g の水に食塩を10 g 溶かしてつくった食塩水★⑶

─オームの法則〕

この電熱線には，何Vの電圧が加わっているか。

〔〕

1700 m はなれたところで花火が開くのが見え，その5秒後に，花火の音が聞こえた。このとき，6 電力⑴

音は何 m/s の速さで伝わったか。
〔★⑵

流が流れた。この電球が消費する電力は何 Wか。

〕〔

雷のいなずまが光ってから4秒後に，雷鳴が聞こえた。雷は何 km はなれたところで鳴ったか。

⑵〕

100V‑1500 Wの電気ストーブがある。これを100Vの電源につないでスイッチを入れると，何ただし，音の速さを335 m/s とする。
〔

ある電球に100Vの電圧を加えると，0.6 Aの電〕

Aの電流が流れるか。 〔〕－2－02-06_sizuoka-rika_TMO_F1.indd 2

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7 電力量⑴

11 平均の速さ

消費電力が5Wの電球を30秒間点灯させた。こ⑴の電球が消費した電力量は何Jか。

東京-京都間の約550 km を約2.2時間で走る新幹線の，平均の速さは約何 km/h か。

〔★⑵〕

消費電力が40 Wのテレビを毎日2時間使うと，〔★⑵

1か月（30日）間で消費する電力量は何 Wh になるか。また，それは何 kWh か。

台車が1.3 m/s の速さで4秒間進んだとき，台車の移動距離は何 m か。 〔★⑶自宅から図書館までの2.4 km を，自転車に乗っWh〕て平均の速さ 4 m/s で走ると，何分かかるか。

〔kWh〕

〔〕
1⑷
秒ごとに打点する記録タイマーで，台車の60運動をテープに記録した。このテープを6打点ごある電熱線に10Wの電力で30秒間電流を流した。とに切った長さがどれも4.6 cm であったとすると，この電熱線から発生した熱量は何Jか。
〔⑵〕〔

8 電流による発熱量⑴〕

この運動の平均の速さは何 cm/s か。
〕〔〕

ある電熱線に4Wの電力で10分間電流を流した。

12 仕事

この電熱線から発生した熱量は何Jか。
〔
★⑶〕

⑴

ある電熱線に8Vの電圧を加え，50 mA の電流

重さ20Nの物体を床から1.5 m の高さまで持ち上げたとき，物体にした仕事は何Jか。

を5分間流した。この電熱線から発生した熱量は何Jか。

〔〔〕

⑵〕

重さ20Nの物体を床から1.5 m の高さで持ったまま10秒間じっとしていたとき，物体にした仕事

9 圧力⑴は何Jか。
2

力は何 Pa か。
★⑵⑶

2m の面に18Nの力が加わっているとき，圧〔質量6kg の物体を4m の高さまで持ち上げるにはたらく重力の大きさを1Nとする。

重さ3Nの直方体の物体を，縦が10 cm，横が〔20 cm の面を下にして，水平な床に置いた。床が★⑷〔〕のに必要な仕事は何Jか。ただし，100 g の物体〕

物体から受ける圧力は何 Pa か。

〔〕

水平な床の上で物体を押して150 cm 動かした
とき，物体にした仕事は何Jか。ただし，物体の〕重さは40N，物体と床の間の摩擦力の大きさは10 湿度8Nである。

〔〕

3

⑴

20℃の空気が1m あたり10 g の水蒸気を含んでいるとき，湿度は何%か。小数第1位を四捨五13 仕事率入して，整数で答えなさい。ただし，20℃での飽⑴

和水蒸気量は17.3 g/m3 である。

720Jの仕事をするのに40秒かかったとき，仕事率は何Wか。

〔★⑵

〕

★⑵

持ち上げた。このときの仕事率は何Wか。

気温24℃，湿度60%の空気は，1 m あたり何 g〔の水蒸気を含んでいるか。小数第2位を四捨五入★⑶

での飽和水蒸気量は21.8 g/m3 である。
〔〕

重さ90Nの物体を18秒かかって5m の高さまで3して，小数第1位まで答えなさい。ただし，24℃〔〕

重さ400Nの物体を6m の高さまで持ち上げる
仕事を，50Wの仕事率ですると，何秒かかるか。

〕

〔〕

－3－

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1

水溶液と電流に関する⑴，⑵の問いに答えなさい。
図 1 のように，ステンレスの電極，豆電球，電源装置， 図 1⑴

豆電球

電源装置

電流計で回路をつくった。次に，4 つのビーカーを用意し，砂糖水，食塩水，エタノールの水溶液，レモンの汁に精製水を加えたものをそれぞれ入れ，ステンレスの電極を接触させ，水溶液に電流が流れるかどうかを，電流ステンレスの電極
水溶液

計の針の振れから調べた。ただし，ステンレスの電極は，電流計調べるときだけ水溶液につけ，1 つの水溶液について調べ終わるごとに精製水で十分に洗い流した。電流が流れ

図2

た水溶液の組み合わせとして最も適するものを，次のア

電源装置

陰極陽極
発砲
ポリスチレンの板〜エの中から 1 つ選び，記号で答えなさい。
ア

砂糖水とエタノールの水溶液

イ

砂糖水とレモンの汁に精製水を加えたもの

ウ

食塩水とエタノールの水溶液

エ

食塩水とレモンの汁に精製水を加えたもの

〔〕

豆電球
水溶液

電極（炭素棒）図 2 のように，2 本の炭素棒を電極として，豆電球，電源装置で回路をつくった。次に，3 つのビーカー⑵を用意し，塩酸，水酸化ナトリウム水溶液，塩化銅水溶液をそれぞれ入れ，電圧を加えた。表は，そのときの電極の変化のようすを観察し，まとめたものであり，a 〜 e ではすべて気体が発生した。
表水溶液

塩酸

水酸化ナトリウム水溶液

塩化銅水溶液

陽極ace

陰極bd

赤色の物質が付着した。

表の a 〜 e で，同じ気体が発生したものの組み合わせとして最も適するものを，次のア〜エの中から 1★①つ選び，記号で答えなさい。

〔a と c，b と dイa と c，b と e

ウa と e，b と cエ

a と e，b と d②ア〕

塩酸中での塩化水素の電離のようすを，イオン式で書きなさい。
〔〕

表の e で，気体が発生するようすについて説明したものとして最も適するものを，次のア～エの中か★③

ら 1 つ選び，記号で答えなさい。
ア〔〕

イオン 1 個が電子 1 個を受けとって原子になり，その原子が 2 個結びついて分子になり，気体として発生した。
イイオン 1 個が電子 1 個を失って原子になり，その原子が 2 個結びついて分子になり，気体として発生した。
ウ

イオン 1 個が電子 2 個を受けとって原子になり，その原子が 2 個結びついて分子になり，気体として発生した。
エイオン 1 個が電子 2 個を失って原子になり，その原子が 2 個結びついて分子になり，気体として発生した。

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2

中和に関する⑴〜⑶の問いに答えなさい。

図
ゴム球

緑色の BTB 溶液を 2，3 滴加えた 10cm 3 のうすい水酸化ナトリウム水溶液に，図のようにこまごめピペットを用いてうすい塩酸を少しずつ加え，2cm 3 ごとに安全球水溶液の色の変化を調べた。表は，その結果をまとめたものである。
表⑴

塩酸の体積〔cm 3〕0246810水溶液の色青青青緑

黄

黄

こまごめピペットに安全球がついている理由を，次のア〜エの中から 1 つ選び，記号で答えなさい。

〔ア

液体をすばやくはかりとれるようにするため。

イ

ゴム球中に液体が入るのを防ぐため。

ウ

一度に大量の液体をはかりとれるようにするため。

エ

割れにくくするため。

⑵

塩酸

BTB溶液を加えた水酸化ナトリウム水溶液〕

うすい水酸化ナトリウム水溶液にうすい塩酸を加えると中和が起こり，このとき塩という物質ができる。
水溶液の色の変化から，この実験では，中和が起こったものとそうでないものがあることがわかった。
①

うすい塩酸以外に，うすい水酸化ナトリウム水溶液に加えると中和が起こる水溶液はどれか。次のア〜エの中から 1 つ選び，記号で答えなさい。
ア

アンモニア水

イ

〔
ウ

食塩水

エ

水酸化バリウム水溶液

〕

炭酸水

★②

下線部の塩は何か。その物質の化学式を書きなさい。

〔〕★③

この実験で中和が起こったのは，塩酸を加え始めてから何 cm3 になるまでの間か。 〔〕★★ ⑶うすい塩酸を 10 cm 3 加えた黄色の水溶液に，水溶液が完全に中和するまで，同じうすい水酸化ナトリウム水溶液を加えた。このとき加えるうすい水酸化ナトリウム水溶液は何 cm 3 か。小数第 2 位を四捨五入して，小数第 1 位まで書きなさい。

3〔〕

図

化学電池に関する⑴〜⑷の問いに答えなさい。
図のように，亜鉛板と銅板をうすい塩酸に入れ，モーターをつなぐと，亜鉛板は溶け出し，銅板からは気体が発生して，モーターが回った。

★⑴

うすい塩酸に入れた亜鉛板は，亜鉛イオンとなって塩酸中に溶け出す。このとき，亜鉛原子はどのようにして亜鉛イオンとなるか。
電子という語を用いて，簡単に書きなさい。

〔亜鉛板うすい塩酸〕
図でモーターが回るときのようすについて説明した，次の★⑵

銅板モーターの文が適切になるように，（ あ ）〜（う）のそれぞれに語を補いなさい。
亜鉛板と銅板をうすい塩酸に入れると，電子が（する。銅板から発生する気体は（う）板からモーターを通って（〕 い〔）板へ移動〕 う〔〕

うすい塩酸のかわりに使える水溶液は，電解質の水溶液である。その理由を簡単に書きなさい。
〔⑷

い）である。

あ〔
★★ ⑶

あ〕

図の装置でモーターが回っているとき，電気エネルギーに移り変わっているのはビーカーの中の物質がもつ何エネルギーか。名称を書きなさい。

〔〕－ 30 －

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4

金属とイオンに関する⑴〜⑷の問いに答えなさい。
図のように，塩化銅水溶液にアルミニウムはくを入れたところ，アルミニウムが溶け 図

アルミニ
ウムはく出し，しばらくすると，アルミニウムはくの表面に物質が付着した。
⑴

塩化銅が水溶液中で電離するようすを，化学反応式で表しなさい。
〔⑵〕

アルミニウムはくの表面に付着した物質は何か。その名称を書きなさい。
〔⑶

次の〕塩化銅水溶液の中の文が，塩化銅水溶液とアルミニウムはくで起こった変化について適切に述べたものになるように，文中の（ あ ），（ い ）のそれぞれに補う言葉の組み合わせとして，下のア〜エの中から正しいものを 1 つ選び，記号で答えなさい。

〔〕

銅とアルミニウムを比べると，（ あ ）のほうがイオンになりやすいため，（ あ ）がイオンとなって電子を放出し，その電子を（ い ）イオンが受けとって原子となった。
アあ銅

いアルミニウムイ

あアルミニウム

い銅

ウ

あ銅

い塩化物

エあアルミニウム

い塩化物★⑷

塩化銅水溶液の青色は，しだいにうすくなっていった。このように水溶液の色が変化した理由を，水溶液中のイオンに関連づけて，簡単に書きなさい。

〔5〕

電池に関する⑴〜⑶の問いに答えなさい。
図のように，セロハンで硫酸亜鉛水溶液と硫酸銅水溶液を 図しきり，硫酸亜鉛水溶液には亜鉛板を，硫酸銅水溶液には銅X

亜鉛板

銅板板を浸し，それぞれの金属板を光電池用モーターにつないだY

ところ，モーターが回った。
⑴亜鉛板で起こった変化を，化学反応式で表しなさい。ただし，電子 1 個は e−で表すものとする。

セロハン

〔〕

硫酸銅水溶液⑵ 次のア〜エの中から，硫酸銅水溶液で起こった変化として正しいものを 1 つ選び，記号で答えなさい。 〔〕ア

硫酸銅水溶液中の硫酸イオンは，電子を受けとって，硫酸原子となる。

イ

硫酸銅水溶液中の硫酸イオンは，電子を放出して，硫酸原子となる。

ウ

硫酸銅水溶液中の銅イオンは，電子を受けとって，銅原子となる。

エ

硫酸銅水溶液中の銅イオンは，電子を放出して，銅原子となる。

⑶

次の光電池用モーター

硫酸亜鉛水溶液の中の文が，電子の移動について適切に述べたものになるように，文中の（ あ ），（ い ）のそれぞれに補う言葉と記号の組み合わせとして，下のア〜エの中から正しいものを 1 つ選び，記号で答えなさい。
〔〕

光電池用モーターが回っているとき，（ あ ）板が＋極となっており，電子は図の（ い ）の向きに移動している。
アあ亜鉛

いX

イ

あ亜鉛

いY

ウ

あ銅

いXエ

あ銅

いY－ 31 －28-31_sizuoka-rika_TMO_F1.indd 31

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