電子の生成
ギャップ空間理論を基にして
新実祥悟
shogo-ni@sk2.aitai.ne.jp
2004 年 5 月 20 日〜8 月 31 日

≪目次≫
[１]

式の単位次元・・・（ａ） 電磁場と光速度の関係・・・・Ｐ２
・・・（ｂ） 式のまとめ・・・・・・・・・Ｐ４
[２]

電子の電荷

・・・
（ａ） 電荷の理論式・・・・・・・・Ｐ６
・・・（ｂ） 電荷の値・・・・・・・・・・Ｐ８
・・・（ｃ） 分数電荷・・・・・・・・・・Ｐ９・・・（ｄ） 微細構造定数・・・・・・・・Ｐ11
[３]

電子の質量

・・・
（ａ） 既存質量式の考察・・・・・・Ｐ12
・・・（ｂ） 電子質量・・・・・・・・・・Ｐ15
・・・（ｃ） g 因子・・・・・・・・・・・Ｐ18
- １ -

[１]

式の単位次元（ａ）

電磁場と光速度の関係≪光速度ｃとプランク定数の同時対生成≫で得られた式の多くは、単位次元が与えられないままであった。ここでは、それらの再考察をしよう。なお、単位系は全て[VAMS]単位系である。≪｢電磁気の単位はむずかしくない｣今井功・科学 2002 年 1 月号・岩波書店≫
光速度を表す式はcωj2exp(+ρj)cosδjvj=(σj2+ωj2)

ρj =σjτ

1 -1[m s ]

δj =ωjτ

[1-1]

・・・・
である。
電場Ｅと磁場Ｂの関係は、ε0 を真空の誘電率、μ0 を真空の透磁率とすると

・・・・
だから

E
1
=
B
(ε0μ0)1/2
・・・・

E [V1m-1]

ε0E2
B2
=
2
2μ0

B [A1m-1][V1A-1][m1s-1]

=c

[1-2]

[1-3]

となることは観測からも確定している。
ここで注目すべきことは、式[1-3]から単位次元が
1 -1

1 -1

[1-4]

・・・・ [V A ] ≡ [m s ]という関係にあることだ。これから、光速度ｃとプランク定数の比率は-43=3.51767×10c[V1A1m-1s3]≡[A2s2]

[1-5]

・・・・
と表され、電荷の自乗の単位次元を持つことが分かる。
重要なことはまだある。式[1-1]から導き出される複素関数

・・・・

Qωj2exp(-iρj)cosδjQj=(σj2+ωj2)

- ２ -

[1-6]

に、≪光速度ｃとプランク定数の同時対生成≫の Case④と同じ条件を当ては
めると

CaseＡ

条件

wjτ= 48.87668

δj = 0.00001312066853π/2

θj =4.21671×10-7

解 QR = 3.21814×10-14 QI = 1.7487×10-13・・・・が得られる。ＱＲは実空間側の、ＱＩは虚空間側の解である（CaseA 参照）。
Ｑj の絶対値|Qj|は
-13

・・・・

[1-7]

|Q j| = 1.77807×10である。
ここで一旦、ｃとの積を考える。
-26

1 1 1 1・・・・ c= 3.16153×10

2 2[V A m s ]≡[V s ][1-8]は磁荷（磁束）の自乗の単位次元を持つ。c の平方根は1/2・・・・ (c)

-13

1 1

= 1.77807×10[V s ][1-9]となる。
興味深いことに、式[1-7]と[1-9]は同じ値になっている。Ｑｊは磁荷の単位次元を持っている可能性が出て来た。これを受け入れれば、全ての式に単位次元を与えることが出来る。確かにそうなっているとして式をまとめよう。これは後々に続く大事な作業である。

- ３ -

（ｂ）

式のまとめ

≪光速度ｃとプランク定数の同時対生成≫で与えた記号は便宜的なものであったため、ここでは一般的に受け入れやすい物理量に合った記号に置き換え
る。
・・・・/

f (θ j ) = ± R ω j exp(±ρ j ) cosδ jaj = cωj exp(+ρj )cosδj[m1s-2][1-10]
加速度[V1A-1s-1] Cj = キャパシティー

1/Cj = | aj |M j = ωj exp(-ρj )cosδj[A2m1]

力のモーメントЁj = |M j |[V1A1s1]

エネルギー

[V1]

電位

V-j = Vωj exp(-iρj )cosδj
・ ・・・

基礎関数

V+j = Vωj exp(+iρj )cosδj[1-11]cωj2exp(+ρj )cosδjvj =(σj2+ωj2)[m1s-1]速度（光速度）Ωj = |vj |[V1A-1]

レジスタンスωj2exp(-ρj )cosδjj =(σj2+ωj2)

1 1 2

角運動量

[V A s ]プランク定数[A2m1s1]|j |Qωj2exp(-iρj )cosδj
Q-j =(σj2+ωj2)
Qωj2exp(+iρj )cosδjQ+j =(σj2-ωj2)
・・・/・

- ４ -

磁荷（磁束）[V1s1] = [A1m1]
磁気半径比[1-12]

cωj3exp(+ρj )cosδjrj =(σj2+ωj2)2

[m1]

距離

Lj = |rj |[V1A-1s1]

インダクタンスωj3exp(-ρj )cosδj
Ij =(σj2+ωj2)2[V1A1s3]

慣性モーメント[A2m1s2]|Ij |Uωj3exp(-iρj )cosδj
U-j =(σj2+ωj2)2
Uωj3exp(+iρj )cosδjU+j =(σj2-ωj2)2
・・・・/

電気モーメント[V1s2] = [A1m1s1][1-13]という物理量になる。
ここで、Ｑ＋j とＵ＋j には特異点（θj＝π／４の場合）が存在することを注意しよう。
また、式中の≪磁気半径比≫とは、磁気モーメントμe とそれに対応する半径ｒe の比率を意味する。これについては後ほど詳しく説明する。
さらに高階の積分が出来るが、必要に応じて記す。

- ５ -

[２]
（ａ）

電子の電荷
電荷の理論式

いまや、私達は電荷の式を理論的に導き出す手段を手に入れた。ただしその形式は幾通りもある。前章で既に見たとおり、(/ｃ)1/2 もそのうちの一つである。しかし、私達の目標は実験から得られた電子の電荷の値ｅそのものである。
ここでは
・・・・

e = 1.60217×10-19[A1s1]

[2-1]

としよう。
基本的な電荷ｑj を表す式は、電流 Aj と時間ｔによって・・・・

qj = Aj tj[2-2]と表される。
電流 Aj はAj =Mj

M j ; 力のモーメント

1

[A ]

Q-j

Q-j ; 磁荷

[2-3]

・・・・
としよう。ところで、Aj はこのままでは意味のない式である。なぜなら、Ｍj には数学的には無限大、物理学的には一意に定めることができない「wj」が表面に出ているからである。式の詳細は

M j = ωj exp(-ρj ) cosδj
[2-4]
・・・・

= wj sinθj exp(-wjτcosθj ) cos (wjτsinθjρj = σjτδj = ωjτ= w τcosθ= w τsinθjjjj・・・・・・・
である。
しかし、必要な式はｑj である。式[2-2]の通りｑj は Aj に時間ｔj の積によって得られている。そこで・・・・

t j = τsinθj[2-5]としよう。これによって、単独では不定で、時間次元を持った wj とｔj の両者が

- ６ -

織り込まれる。
・・・・

48.87668≦ wjτ≦48.901915[2-6]

この値は既に得られている。
それでは、電荷の式ｑj を組み立てなおそう。式[2-2]、[2-3]から

M jτsinθ jqj=

Qj[e] wjτexp (-ρ j )cosρ j - i sinρ j=・・・・[e] ; 電荷を表す記号[2-7]となる。やＱは単なる記号であるため[e]としてまとめた。
ところで、虚部は[Sheet1]や[Graph2]で見て取れるように、実空間内に出て来ないことは、既に議論した。これを考慮すれば、電荷の式は[e] wjτexp (-wjτcosθj )cos (wjτcosθj )[2-8]kτsinθk
Uk

[2-9]

qj=

wjτM jVj[2-10]

=

wjτj
Qj

[2-11]

=

wjτIj
Uj

[2-12]qj=

・・・・と表される。
電荷の本質を見失わないように注意が必要だが、式[2-8]の形式になるものはまだある。例えば式[2-7]に倣うとすれば

qk=

・・・・
などがある。式[2-8]をそのまま利用するなら・・・・とすることが出来る。

- ７ -

（ｂ）

電荷の値

電荷の値を導出するには、少なくともマイクロ・コンピューターと計算ソフトが必要だ。私のテーブルの上には、これまでの計算結果も載っている。
今すべきことは、各々の条件に合わせて「wjτ」の値を導くことだ。例えば、「ωjτ」がπ/4 の場合とπ/3 の場合では「wjτ」の値は異なる。導出方法は

j
vj

≡


c

[2-13]

・・・・となるように「wjτ」を探せばよい。その後、式[2-8]に値を代入すればよい。
とりあえず、四つの条件で得られた結果を記す。詳細は[CaseA]、[CaseB]、[CaseC]、［CaseD］を参照して欲しい。

CaseA

条件A
結果A

CaseB

条件B
結果B

CaseC

条件C
結果C

CaseD
・・・・

条件D
結果D

ω1τ= 0.00001321066853π/2[rad1]

w1τ= 48.87668[rad1]

θ1 = 4.21671×10-7[rad1]

q 1 = 1.60167×10-19[A1s1]

ω2τ= Θ(0.955316618)[rad1]

w2τ= 48.886015[rad1]

θ2 = 0.01954296[rad1]

q 2 = 1.60198×10-19[A1s1]

ω3τ= 1.23788593[rad1]

w3τ= 48.892354[rad1]

θ3 = 0.02532135[rad1]

q 3 = 1.60217×10-19[A1s1]

ω4τ= 0.999999999890292π/2[rad1]

w4τ= 48.901915[rad1]

θ4 = 0.032126893[rad1]

q 4 = 1.60249×10-19[A1s1]

また、[Sheet2]には結果を列記しておく。

- ８ -

（ｃ）

分数電荷

実際の電荷ｑj は三次元空間中のベクトルＰのスカラー成分であると捉えるべ
きだ[Fig.3]。以下では[Fig.3]中のＰをｑに置き換えて考察する。
ｑはｘ、ｙ、ｚの三つの次元軸によって構成されているから

q = ( qx , qy , qz )[2-14]| q |= q j・・・・= ( qx2 + qy2 + qz2 )1/2

[2-15]としよう。
式[2-14]のそれぞれの成分を数値演算する場合、単純に一つずつ取り出して計算することは出来る。しかし、その手法自体が各成分を分解して取り出したことにはならない。実際、式[2-15]に見られるようにベクトルｑの大きさを語る場合、数学的には各成分の値がそこにあることは理解できるが、数学的にも物理的にも各成分を分解して取り出すことは不可能だ。
これが、分数電荷が自然界には存在しない理由である。
以下の議論は、この理論と既存の理論を比較するために敢えて行なう。
クォークの分数電荷はベクトルｑと各次元の為す角δk が

Θ= 0.955316618 [rad]δk = Θ

k=x,y,z[2-16]

・・・・の場合に与えられるもので、一つのバリオンが持つ電荷ｑj はそれぞれ2q k2= q cos δ k
=
・・・・

1
3

[2-17]

ずつ三つのクォークに配分される。あるいは、一つの電荷ｑj を

q j = ( qx2 + q*x2 )1/2

[2-18]

q*x = q sinδx・・・・= ( q cosδy , q cosδz )- ９ -q* x 2 =

2
3

・・//
と表現すれば、これはクォーク二つで構成されるメソンの電荷配分に相当する。
つまり、一つのクォークは 1/3 電荷を持ち、他の一つは 2/3 電荷を持つということだ。
角Θが安定して与えられる一つの例は、立方体にある。
つまり、立方体の各辺が同一の場合、その対角線と各辺の為す角はΘになる。
この各次元上の辺が固定している場合、対角線上のベクトルＰも動けない。このベクトルがｑと考えれば、電荷の安定は保証される（証明省略）。
分数電荷が自然界に存在しないというプロセスと同じ理由で、「クォーク閉じ込め」も説明される。
以上については≪光速度ｃとプランク定数の同時対生成≫も参照頂きたい。

- １０ -

（ｄ）

微細構造定数α

式[1-5]の関係から

β=
・・・・

(/c)
q j2

= 1.37036×10-5[無次元][2-19]

が得られる。これは微細構造定数αを意味し
2・・・・

4πε 0 c = 1×107[無次元]を受け入れるならば

1= 4πε0 c2β
α・・・・= 137.036

[無次元]

となる。

- １１ -[2-20]

[３]

電子の質量

（ａ）

既存質量式の考察

電子の質量 mｅ を含む関係式は、先達によって多くのものが知られている。
その中から二、三の式を取り上げよう。
①

電子半径との関係式
電子の古典半径 rｅ は以下の式で表される。
2rq = eme= 2.81794092×10-8
re =
・・・・
②

[m1]

[3-1]

[m1]

[3-2]

rq
4πε0 c2= 2.81794092×10-15

磁気モーメントとの関係式
ボーア磁子 μｂ は以下のように得られる。

μb = e2me・・・・= 9.2740154×10-24[A1m2] ( = [V1m1s1] )[3-3][A1m2][3-4]

磁気モーメントの実測値 μｅ は

μe = g'e
2me・・・・= 9.2847701×10-24である。

- １２ -

ここで、g’ は g 因子から

g' =

g
2

= 1.00115965226

・・・・

[3-5]

と得られる。
③

電流との関係式
電流 Aｊと電子 qｊの関係は式［2−3］のとおりだ｡これを使うと

me =

Aj qj
vj

[3-6]

・・・・
と表される｡ vｊ は速度である｡
さて、①から③の全ての式において mｅの値を得るには大きな問題がある。
それは、ωτという二変数一組の値ではなく、ωもしくはτ単体の値を決定しなければならないというものだ。ω、τは、それ単体では自由度が高すぎ、その値を決定するための論理的制限が見つからない。
これを回避しようと、電子の半径 rｑ とボーア磁子 μｂ の比を取ってみる。

μb
Φe
=
rq
2
= 3.29106×10-16[V1s1][3-7][V1s1][3-8]

Φe = 
qj

・・・・= 6.58212×10-16Φe は磁荷または磁束と呼ばれる物理量であり≪磁気半径比≫と言おう。これはQj と同じ単位次元を持つ。しかし、残念ながらこれ以上は進まない。ただし、
磁荷Φe が物理実体として存在する可能性は排除できないという収穫はあった。
ここからは、［２］章で得られたように電荷 qｊには幅があるため、電子質量の記号を一般的な mｅから mｑへと置き換えよう。
さて、電流 Aｊから、何かヒントは出ないだろうか。実は、期待値として- １３ -Aj-12
c = 5.68566×10・・・・[A1m1s-1] = [V1][3-9]

( vj = c )が得られるのだが、これも結局、ωまたはτの値が定まらないことによって論理的な解にはならない。ただし、この期待値は下に列挙する比として得られることを述べて、このセクションを終えよう。

？・・？

Aj
mq
=
=
c
qj

qj
rq

=


2μb

- １４ -[V1][3-10]

（ｂ）

電子質量

既存の理論では電子質量を求めることは困難であることが分かった。それはなぜかという答えも探しながら、電子質量を求めよう。
先ず、これまでに得られた数値解全てについて再考察しよう。
光速度 c、プランク定数、電荷 qｊはもとより、それらを導き出す全ての数
値に意味がある。電荷 qｊが得られる数値の並びの前後に表れる、多数の特異点にも意味があるだろう。例えば、以前列挙した式のうちの一つ

Qωj2 exp (+iρj ) cosδjQ+j =(σj2-ωj2 )1 1[1-12][V s ]
・・・・
は滑らかな振動解であるが、θ=π/4 のところに特異点がある。今のところ、これが何を意味するかは明らかではないが、これも有意な数値であろう。
言い換えれば、これまでに得られた全ての数値が有意であり、全ての物理定数を求める手懸かりとなるものだろう。批判を承知で敢えて言うと、ここに表れた数値が、物理学に必要な数値の全てである。
実は、このように強い信念を持たなければ、電子質量 mｑを導出することはできない。
繰り返すことになるが、ここで得られた電子電荷 qｊ は・・・・・1.60167×10-19 ≦ qｊ≦ 1.60249×10-19・・・・・・・・・/[3-11]
・・・・・⊿q = 8.2×10-23・・・・・・・・・・・・・・・・・・・[3-12]だけの幅を持っている。これは・・・・・48.87668 ≦ wｊτ≦48.901915・・・・・・・・・・・・・[3-13]
・・・・・⊿wτ = 0.025235・・・・・・・・・・・・・・・・・,//[3-14]
および・・・・・0 ≦θｊ≦ 0.032126893・・・・・・・・・・・・・・・/[3-15]
・・・・・⊿θ = 0.032126893・・・・・・・・・・・・/,・・・・ [3-16]という、二種類の微小角変動幅に起因する。電荷 qｊに幅を持たせる直接的原因
は⊿wτと⊿θとによって構成される- １５ -

・・・・・⊿ωτ = ⊿wτ・sin⊿θ・・・・・・・・・・・・・・///[3-17]
・・・・・・・,  ⊿wτ・⊿θ・・・・・・・・・・・・・・・///[3-18]にある。この⊿ωτこそが[Fig.6]に表した電荷 qｊに伴う空間の曲率角、或いは歳差運動角φそのものである。いや、正しくは「空間が曲率を持つことによって歳差運動角・・・・・φ = ⊿ωτ・・・・・・・・・・・・・・・[Fig.11]・ [3-19]が現れ、その効果によって電子電荷 qｊが生まれる」と言うべきだ。
このように考えれば当然、電子質量 mｑも歳差運動角φを無視して導出することはできない。[3]-(ａ)で見たとおり、既存の質量関係式から質量 mｅが得られない最大の理由はここにある。
さて、質量関係式を作る前に、⊿q の意味付けを視点を変えて行なおう。電荷
qｊと電流 Aｊの関係から


n

⊿q =

Aj dτ

j=1

・？？・

= max:q - min:q[3-20]と考えられる。[Sheet2]などからも分かる通り、j = 0 はθ= 0 となり不能であるため削除する。j=１は条件がゼロ近傍の有意な値であればよく、・・・・・θ = 1.77807×10-13・・・・・・・・・・・・・・・・・ [3-21]である必要はない。j=ｎは最終番目の条件である。
では、[Fig.10]を見ていただこう。式[3-18]は電荷 qｊの存在領域の底面を意味している。そして、⊿q は微小変動角、つまり歳差運動角φ内における電荷の変化分だとわかる。
そして、微細構造定数βを持ち込めば、電子質量 mｑを得るための条件はそろう。
興味深い質量関係式から・・・・・m*ｑ = ⊿q・β・⊿wτ・⊿θ・・・・・・・・//・・・・[3-22]
・・・・・///・ = 9.1100458×10-31・・・・・・・・・・・・・・・ [3-23]- １６ -

という値がでる。
論理的に納得できる質量関係式は以下のようになる。
・・・・・mｑ = ⊿q・β・sin⊿ωτ・・・・・・・・・・・・・・//[3-24]
・・・・・・/ = 9.1084777×10-31・・・・・・・・・・・・・・・・[3-25]
なお、単位次元を合わせるために・・・・・sin⊿ωτ・ ・ ・>[V1m-2s2]としなければならない。
実験から得られた電子質量は・・・・・mｅ = 9.1093897×10-31・・・・・・・[V1A1m-2s3]・・・/[3-26]だから・・・・・mｅ mｑ m*ｑであるが、この差は何に起因しているのだろう。この原因も、やはり空間の曲率にあるだろう。
そこで、ここで得られた質量式の正しさを確認するためにも、空間の曲率をもう少し追求してみよう。

- １７ -

（ｃ）

g 因子

以前にも述べたように、歳差運動のイメージは[Fig.11]、、に図示してある。時々これを見ながら議論を進めよう。
力のモーメントＭを慣性モーメント I と角加速度αを使って・・・・・Ｍ = Iα・・・・・・・・・・(Ｉ= ｍｒ2)・・・・・・・ [3-27]と表記しよう。
磁気モーメントμはＨを磁場とすると以下のように表される。

μ=М

[3-28]

H・・・・
ところで、空間曲率Φがなければ質量も歳差運動も生まれないことは、先に議論した。これは取りも直さず、力のモーメントＭを生み出す「腕」も存在しないことを意味する。つまり、長さの計量がないことになり、空間が存在しな
いことにつながる。
一般によく知られている電子の磁気モーメントμｂは、電子質量ｍｅが既知のものという立場から導き出されている。つまり、空間曲率Φが考慮されておらず、本来ならば理論値は・・・・・μｂ = 0・・・・・・(∴ Φ = 0 )・・・・・・・・・・・ [3-29]となるべきである。
しかし、有意な数値が得られていることを、敢えて矛盾を承知で突き詰めると、式[3-27]において・・・・・α = gʼa・・・・・・ = a・・・・・・/(∴ gʼ= 1 )・・・・・・・・・・・//[3-30]としていることと同じであることが分かった。そして、μｂを実験値μｅと一致させるために、g 因子
・・・・

g'= 1.00115965226[3-5]を導く操作が必要なのである。
では、ギャップ空間理論からは g 因子に相当する数値はどのようにして得ら- １８ -

れるのだろう。[Fig.11]で、ベクトルＰのとる角度を電子の傾き角Θ
・・・・・ωjτ = Θ・・・・・・・ = 0.955316618・・・・・[rad]・・・・・・・・・ [3-31]とすると、[Fig.11]、では歳差運動角φを考慮して・・・・・

δａ = Θ+φ・・・・・

δｂ = Θ-φ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・[3-32]

をＰの傾き角としなければならない。なお、[3-19]より・・・・・φ = 8.1058268×10-4・・・・・・・・・・・・・・・・・[3-33]である。
さてここで、空間のベクトルＰと、内のＰʼとの余弦比をとると、「開いた空間」の事例と、「閉じた空間」事例の以下２種類の比が得られる。

開いた空間

g'a=

cosΘ
cos(Θ +φ)

= 1.001148
閉じた空間

g'b= cos(Θ -φ)cosΘ
= 1.001146

・・・・[3-34][3-35]

ところで、比 gʼa、gʼb は gʼとの間に有意の開きがある。これを予測することはできる。それは、解[3-34]、[3-35]を得たように、Ｐに曲率を持たせたＰʼとＰとの余弦成分 o-a、o-b を比較するだけでは不十分なことはすぐに分かる。そこで、[Fig.12]に図示したように、空間次元 xｊに曲率を持たせた次元 rｊ上のＰʼの余弦成分を o-c とし、これを o-a と比較するという作業を行なう。いまのところ、PP' =φ・・・・

φ=1.000000232
sinφ[3-36]- １９ -

程度しか追求できない。それは、空間曲率Φを決定する論理的制限が分からないからだ。それでも、誤差ｋが


oc
k= ＿
ob

・

= 1.000011657(= 1.00001363 )[3-37]となることは、解[3-36]が存在することからも期待できる。

今後の方向性以上みてきたように、光速度ｃ、プランク定数、電荷ｑ、電子質量ｍｑ、その他これまでにギャップ空間理論から得られたすべての物理量は空間が曲率Φを持つことによって導出される。
突きつめれば、この空間曲率Φが力の根源であり、重力を生み出している。
いや、もっと積極的な表現をするなら、空間曲率Φは重力そのものだ。
一般相対性理論の宇宙項がどの程度の値になるか分からないが、それと比較してギャップ空間理論は無矛盾であることは期待できる。
ギャップ空間理論が正しければ、自ずと次の命題が見えてくる。
① 「質量の一般化」および「実験値の理論的裏付け」② 「相互作用の統一」および「力の理論的な存在証明」③ 「重力定数の導出」
これらのうち、①と②については≪光速度ｃとプランク定数の同時対生成≫で方向性は得られている。③も近い将来解決するだろう。

- ２０ -

[VAMS] unit system
Physical quantity
LengthTime
Mass
Momentum
Force
EnergyAngular momentum
PowerElectric charge, Electric flux
Magnetic flux, Magnetic charge
Electric potential, Magnetic current
Electric current, Magnetic potential
Electric current density
Density of electric charge
Electric displacement
Flux density
Electric field
Magnetic field
Dielectric constant
Magnetic permeability
Electric resistance
ConductanceElectric conductivity
Electric capacity
InductanceElectric moment
Magnetic moment
Electric polarization
Magnetic polarization

Power of Dimention[VAMS] unit system[SI] unit system
V
A
m
s
A
Kg
m
s
m
0
0
1
0
0
0
1
0
s
0
0
0
1
0
0
0
1
Kg
1
1
-2
3
0
1
0
0
N・s
1
1
-1
2
0
1
1
-1
N
1
1
-1
1
0
1
1
-2
J
1
1
0
1
0
1
2
-2
J・s
1
1
0
2
0
1
2
-1
P
1
1
0
0
0
1
2
-3
C
0
1
0
1
1
0
0
1
wb
1
0
0
1
-1
1
2
-2
V
1
0
0
0
-1
1
2
-3
A
0
1
0
0
1
0
0
0
A/Am2
0
1
-2
0
1
0
-2
0
C/m3
0
1
-3
1
1
0
-3
1
C/m2
0
1
-2
1
1
0
-2
1
T
1
0
-2
1
-1
1
0
-2
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1
0
-1
0
-1
1
1
-3
A/m
0
1
-1
0
1
0
-1
0
F/m
-1
1
-1
1
2
-1
-3
4
H/m
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-1
-1
1
-2
1
1
-2
Ω
1
-1
0
0
-2
1
2
-3
S
-1
1
0
0
2
-1
-2
3
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1
-1
0
2
-1
-3
3
F
-1
1
0
1
2
-1
-2
4
H
1
-1
0
1
-2
1
2
-2
C・m
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1
1
1
1
0
1
1
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0
1
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-1
1
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-2
C/m2
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1
-2
1
1
0
-2
1
Wb/m2
1
0
-2
1
-1
1
0
-2
Unit

[VAMS] 単位系
物理量
長さ
時間
質量
運動量
力
エネルギー
角運動量
仕事率
電荷、電束
磁束、磁荷
電位、磁流
電流、磁位
電流密度
電荷密度
電束密度
磁束密度
電場
磁場
誘電率
透磁率
電気抵抗
コンダクタンス
電気伝導度
電気容量
インダクタンス
電気モーメント
磁気モーメント
電気分極
磁気分極

基本単位ベキ[VAMS]単位系[SI]単位系
V
A
m
s
A
Kg
m
m
0
0
1
0
0
0
1
s
0
0
0
1
0
0
0
Kg
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1
-2
3
0
1
0
N・s
1
1
-1
2
0
1
1
N
1
1
-1
1
0
1
1
J
1
1
0
1
0
1
2
J・s
1
1
0
2
0
1
2
P
1
1
0
0
0
1
2
C
0
1
0
1
1
0
0
wb
1
0
0
1
-1
1
2
V
1
0
0
0
-1
1
2
A
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1
0
0
1
0
0
2
A/Am
0
1
-2
0
1
0
-2
C/m3
0
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-3
1
1
0
-3
C/m2
0
1
-2
1
1
0
-2
T
1
0
-2
1
-1
1
0
V/m
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-1
0
-1
1
1
A/m
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-1
0
1
0
-1
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-1
1
-1
1
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-1
-3
H/m
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-1
-1
1
-2
1
1
Ω
1
-1
0
0
-2
1
2
S
-1
1
0
0
2
-1
-2
1/(Ω・m) -1
1
-1
0
2
-1
-3
F
-1
1
0
1
2
-1
-2
H
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-1
0
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-2
1
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C・m
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1
1
1
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1
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-1
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1
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-2
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Wb/m
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0
-2
1
-1
1
0
単位

s
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1
0
-1
-2
-2
-1
-3
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-2
-3
0
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1
1
-2
-3
0
4
-2
-3
3
3
4
-2
1
-2
1
-2

GAPS T. Sheet 1 (ωτ= Θe)wτ=ωτ/sinθθvalue of [ wτ][ real part ]R ωexp(±iρ)cosδ= [ imaginary part ]θ=asin(ωτ/wτ) R wsinθcos(wτcosθ)cos(wτsinθ)R ωexp(±iρ)cosδ= cωexp(+ρ)cosδ=i R wsinθsin(wτcosθ)cos(wτsinθ)ωexp(-ρ)cosδ=/ccwsinθexp(wτcosθ)cos(wτsinθ)

wsinθexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)00#DIV/0!

#DIV/0!

#DIV/0!

#DIV/0!

#DIV/0!

#DIV/0!

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#NUM!

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#NUM!

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#NUM!

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#NUM!

#NUM!

#NUM!

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#NUM!

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#NUM!

#NUM!

#NUM!

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0.003

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#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

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0.004

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#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

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0.005

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

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0.01

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

0.05

0.05

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

π/32

0.09817477

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

π/16

0.196349541

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

π/8

0.392699082

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

π/4

0.785398163

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

#NUM!

Θ

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1.570796327

0.577350269

3.37867E-17

0.577350269

0.577350269

Θ'

0.955316618

1.570796285

0.577350269

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π/3

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B

π/2

#NUM!
1
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31π/32

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π3.141592654

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33π/32

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17π/16

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9π/8

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3.6

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3.7

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3.8

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5π/4

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4π/3

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0.230089887-0.077998663-0.106085326

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3π/2

4.71238898

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5π/35.235987756

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7π/4

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5.59

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5.69

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5.79

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28.77464002

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15π/8

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31.31654202

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31π/166.086835766

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0.000222063

63π/326.185010537

0.15507758

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40.19088881

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0.000176351 4.03594E-06

6.0057E-06

2π6.283185307

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43.69528591

2.05π

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0.007341745

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2.1π

6.597344573

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2.15π

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2.2π

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2.25π

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2.35π

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2.4π

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2.45π

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2.55π

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2.75π

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2.95π

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3.05π

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3.15π

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3.2π

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3.25π

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3.55π

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3.6π

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3.95π

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4.05π

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4.15π

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4.4π

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4.45π

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4.5π

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4.75π

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4.8π

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4.85π

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4.9π

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4.95π

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5.05π

15.8650429

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5.1π

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5.15π

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5.2π

16.3362818

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5.25π

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5.35π

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5.4π

16.96460033

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5.45π

17.12167996

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5.5π

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5.55π

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1335007.153

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5.65π

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5.75π

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4.47284E-10 2.14599E-16
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5.8π

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5.85π

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5.9π

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5.95π

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6π18.84955592

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4385543.592

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6.05π

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1.65439E-10 3.25022E-17

6.1π

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6.85π

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7.05π

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7.15π

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7.2π

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7.4π

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7.45π

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7.55π

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7.6π

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7.65π

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7.8π

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7.85π

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7.95π

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8.4π

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8.6π

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8.9π

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9.1π

28.58849315

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9.2π28.90265241

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5.43557E-15

29.24528

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3.81281E-15 4.08723E-26

9.4π

29.53097094

0.032355296-0.006045381-0.017671635

1.22952E+11

2.83716E-15 2.30754E-26

9.5π

29.84513021

0.032014597-0.000282617-0.018478318

1.66589E+112.05012E-15 1.23065E-26

9.6π

30.15928947

0.031681

0.005387434-0.017476428

2.25739E+11

1.48158E-15 6.56325E-27

30.47561

0.03135206

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3.06563E+11

1.06844E-15 3.48522E-27

9.8π30.78760801

0.031034239

0.014335643-0.010743724

4.1463E+11

7.74036E-16 1.86681E-27

9.9π

31.10176727

0.030720663

0.016783606-0.005726953

5.62023E+11

5.59563E-16 9.95623E-28

10π31.41592654

0.030413361

0.017554602-0.000255057

7.61887E+11

4.0456E-16 5.30997E-28≒10.3π32.38531

0.029502735

0.009833186

0.013905446

1.9493E+12

1.48798E-16 7.63341E-29
8.00396E-17 2.29147E-29

8.1787E-23

5.3491E-25

8.1132E-26

10.5π

32.98672286

0.02896469

0.00023134

0.016718833

3.49293E+12≒10.7π33.6158

0.028422505-0.009473164

0.013396502

6.43137E+12

4.18585E-17 6.50849E-30

11π34.55751919

0.02764777-0.015959022

0.000210784

1.6049E+13

1.58723E-17≒11.3π35.52566

0.026894132-0.008963919-0.012676283

4.1121E+13

5.86173E-18 1.42548E-31

9.8899E-31

11.5π

36.12831552

0.026445406-0.00019285-0.015265265

7.38892E+13

3.15426E-18

4.2689E-32≒11.7π36.75624

0.025993524

0.008663876-0.012251842

1.36112E+14

1.65431E-18

1.2154E-32

12π37.69911184

0.025343273

0.014629307-0.000177112

3.40811E+14

6.28054E-19 1.84282E-33≒12.3π38.66621

0.02470927

0.008235838

0.011646698

8.7428E+14

2.32734E-19

12.5π

39.26990817

0.024329338

0.000163225

0.014044216

1.57465E+15

1.25277E-19 7.95583E-35

2.662E-34≒12.7π39.8968

0.023946981-0.007981261

0.011287851

2.90162E+15

6.58653E-20 2.26995E-35

13π40.8407045

0.02339342-0.013504122

0.000150909

7.28674E+15

2.50296E-20 3.43495E-36≒13.3π41.80691

0.022852676-0.00761719-0.010771709

1.87115E+16

9.30185E-2113.5π

42.41150082

0.022526848-0.000139936-0.013004029

3.37684E+16

5.00836E-21 1.48315E-37≒13.7π4.9712E-37

43.0376

0.022199079

0.007399247-0.010463772

6.2248E+16

2.63847E-21 4.23864E-38

43.288296

0.022070496

0.009707743-0.008252412

7.95254E+16

2.04139E-21 2.56697E-38

14π43.98229715

0.021722189

0.01253965-0.000130118

1.56701E+17

1.00357E-21 6.40435E-39≒14.3π44.94779

0.021255518

0.007084409

0.010019356

4.0276E+17

3.73861E-22 9.28249E-40

14.5π

45.55309348

0.020973036

0.000121299

0.012107293

7.28073E+17

2.01355E-22 2.76559E-40≒14.7π46.17848

0.020688961-0.006896064

0.009752007

1.3425E+18

1.06262E-22 7.91527E-41

15π47.1238898

0.020273837-0.011703755

0.000113346

3.38676E+18

4.04488E-23 1.19432E-41≒15.3π48.08867

0.019867039-0.006622158-0.009364621

8.71097E+18

1.51015E-23 1.73362E-4215.5π

48.69468613

0.019619757-0.000106151-0.011326248

1.57713E+19

8.1347E-24/c ; Planck's c./light v.

48.886015

0.01954296

0.002042012-0.011096084

1.90228E+19

6.6916E-24 3.51767E-43

5.1579E-43≒15.7π49.31939

0.019371212

0.006456403-0.009131293

2.90864E+19

4.2998E-24 1.47829E-43

16π50.26548246

0.019006565

0.010972332-9.96196E-05

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16.5π

51.83627878

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0.017571299-0.005856592-0.00828291

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17.5π

54.97787144

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18π

56.54866776

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18.5π

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1.6399E+23

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0.015751159-0.005250398-0.007424698

1.98043E+24

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19.5π

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0.015437858

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0.015204922

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0.001520434

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6.5821E+269

1.1707E-276

3.02169E+25

3.16153E-26

0.961835πE+25

#NUM!

#NUM!

#NUM!

Graph.1

Graph.2

Graph.30Graph.4

9.6271E-52

0
#NUM!

Sheet2ωτwτ

ωτ= wτsinθ

value of [ωτ]0θ[M τsinθ]ωτsinθexp(-ρ)cosδ=[v]wτsin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)θ=asin(ωτ/wτ)cω2exp(+ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=[ ]csin2θexp(wτcosθ)cos(wτsinθ)ω2exp(-ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

ratio/c=3.51767E-43

sin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)[QR] Qω2exp(-iρ)cosδ/(σ 2+ω2)=#DIV/0!

eiectron[Q I]

Qsin2θcos(wτcosθ)cos(wτsinθ) -i Qsin2θsin(wτcosθ)cos(wτsinθ)q = M τsinθ/Q R

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0

0

0

0

0

0

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π/2×0.0000000292757

4.59862E-08

48.8766796

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1492.530397

5.25023E-40

3.51767E-43

1.60216E-19

8.706E-19

π/2×0.00001312066853

2.06099E-05

48.87668

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0.001

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1.60167E-19

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0.001001

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0.001005

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3.51767E-43

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1.60167E-19

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0.00101

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1.60167E-19

1.60167E-19
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0.004

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π/8

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1.30765E-25

3.51767E-43

3.99044E-05

0.000216837

1.60198E-19

Θe×1.00000000000001

0.955316618

48.886015

0.01954296

6.39259E-24

3.71738E+17

1.30765E-25

3.51767E-43

3.99044E-05

0.000216837

1.60198E-19

0.96

48.886107

0.019638743

6.41258E-24

3.729E+17

1.31174E-25

3.51767E-43

4.00292E-05

0.000217514

1.60198E-19

0.97

48.886305

0.01984326

6.45301E-24

3.7525E+17

1.32E-25

3.51767E-43

4.02815E-05

0.000218885

1.60198E-19

0.98

48.886504

0.020047775

6.49028E-24

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1.32762E-25

3.51767E-43

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1.60199E-19

0.99

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1.33458E-25

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0.000221301

1.60199E-19

1

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1.34085E-25

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1.602E-19

1.047197551

48.887897

0.021422023

6.65202E-24

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1.36067E-25

3.51767E-43

4.15223E-05

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1.60204E-19

1.07

48.888391

0.021888334

6.66873E-24

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1.36407E-25

3.51767E-43

4.16262E-05

0.000226192

1.60205E-19

1.1

1.60207E-19

1
π/3

B

48.889057

0.022501821

6.65841E-24

3.87172E+17

1.36194E-25

3.51767E-43

4.15613E-05

0.000225839

1.12

48.88951

0.022910804

6.63007E-24

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1.35613E-25

3.51767E-43

4.13838E-05

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1.6021E-19

1.15

48.890207

0.023524263

6.5536E-24

3.81068E+17

1.34047E-25

3.51767E-43

4.0906E-05

0.000222279

1.60211E-19

1.170019129

48.890682

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6.4789E-24

3.76721E+17

1.32518E-25

3.51767E-43

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1.23

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1.60217E-19

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1.24246E-25

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3.79152E-05

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1.60217E-19

1.27

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1.18561E-25

3.51767E-43

3.61802E-05

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1.60221E-19

1.351

48.895348

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4.82713E-24

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3.51767E-43

3.01266E-05

0.000163705

1.37

48.895877

0.02802239

4.54077E-24

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3.51767E-43

2.83392E-05

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1.60229E-19

1.47

48.898781

0.030066629

2.63738E-24

1.53328E+17

5.39355E-26

3.51767E-43

1.64591E-05

8.94366E-05

1.60239E-19

1.48

48.899082

0.03027104

2.40892E-24

1.40044E+17

4.9263E-26

3.51767E-43

1.50331E-05

8.16885E-05

1.60241E-19

1.60228E-19

1.49

48.8993855

0.030475448

2.17328E-24

1.26345E+17

4.44439E-26

3.51767E-43

1.35625E-05

7.36974E-05

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1.5

48.8996913

0.030679853

1.93042E-24

1.12225E+17

3.94772E-26

3.51767E-43

1.20469E-05

6.54615E-05

1.60243E-19

1.51

48.899999

0.030884256

1.68028E-24

9.76828E+16

3.43616E-26

3.51767E-43

1.04858E-05

5.69788E-05

1.60244E-19

1.52

48.900309

0.031088656

1.42282E-24

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2.90963E-26

3.51767E-43

8.87903E-06

4.82478E-05

1.60245E-19

1.53

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0.031293053

1.15797E-24

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2.368E-26

3.51767E-43

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1.54

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0.031497448

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5.14884E+16

1.81119E-26

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1.55

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1.2391E-26

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1.56

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3.18656E-25

1.85244E+16

6.51627E-27

3.51767E-43

1.98851E-06

1.08053E-05

1.60248E-19

π/2×0.999999999890292

1.570796327

48.901915

0.032126893

5.15704E-33

299791839.4

1.05457E-34

3.51767E-43

3.21814E-14

1.7487E-13

1.60249E-19

π/2×0.999999999996476

1.570796327

48.9019152

0.032126892

1.65657E-34

9630038.373

3.38753E-36

3.51767E-43

1.03375E-15

5.61724E-15

1.60249E-19

π/2×0.999999999999999
π/2

1.570796327
1.570796327

48.9019152
48.9019152

0.032126892
0.032126892

4.17019E-38
1.83316E-39

2424.239306
106.5661875

8.52766E-40
3.74864E-41

3.51767E-43
3.51767E-43

2.60232E-19
1.14394E-20

1.41407E-18
6.21605E-20

1.60249E-19
1.60249E-19

1/1 ページ

file://C:\Documents%20and%20Settings\新美\デスクトップ\F.I.T\yoko.host\gaps-t.web\gaps-t.graph\graph.2.htm

2005/12/13

case ④(wτ=48.87668)

ωτ= wτsinθ

value of [ωτ]0[c]

ω2exp(+ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=[ ]sin2θexp(wτcosθ)cos(wτsinθ)θ=asin(ωτ/wτ)ω2exp(-ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

ratio/c=3.51767E-43

sin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)

0

0

0

0

π/2×0.00000000000553261063

8.6906E-12

1.77807E-13

5.33051E-05

1.8751E-47

3.51767E-43

π/2×0.00000002927 57

4.59862E-08

9.40861E-10

1492.53097

5.25023E-40

3.51767E-43

π/2×0.00001312066853

2.06099E-05

4.21671E-07

299792458

1.05457E-34

3.51767E-43

0.001

0.001

2.04597E-05

7.05779E+112.4827E-31

3.51767E-43

0.001001

0.001001

2.04801E-05

7.07191E+11

2.48767E-31

3.51767E-43

0.001005

0.001005

2.0562E-05

7.12855E+11

2.50759E-31

3.51767E-43

0.00101

0.00101

2.06643E-05

7.19965E+11

2.5326E-31

3.51767E-43

0.001020.001022.08688E-05

7.34293E+11

2.583E-31

3.51767E-43

0.00105

0.00105

2.14826E-05

7.78121E+11

2.73717E-31

3.51767E-43

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8.53993E+11

3.00406E-31

3.51767E-43

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1.588E+12

5.58607E-31

3.51767E-43

0.002

0.002

4.09193E-05

2.82311E+12

9.93078E-31

3.51767E-43

0.003

0.003

6.1379E-05

6.35199E+122.23442E-30

3.51767E-43

0.004

0.004

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1.12924E+13

3.97229E-30

3.51767E-43

0.005

0.005

0.000102298

1.76443E+13

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0.01

0.01

0.000204597

7.05743E+13

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0.05

0.05

0.001022983

1.7622E+15

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0.09817477

0.002008623

6.76908E+15

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0.12

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1.00887E+16

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3.51871E-43

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1.56981E+16

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1.00397E+17

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1.13069E-25

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3.6313E+17

1.30043E-25

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1.30558E-25

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1.31058E-25

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1.32022E-25

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Θe0.955316618

0.019546693

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1.32042E-25

3.58398E-43

Θe×1.00000000000001

0.955316618

0.019546693

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1.32042E-25

3.58398E-43

0.96

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1.32468E-25

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1.34127E-25

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0.99

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10.020461082

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π/32

π/16

π/8

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1
π/3

#DIV/0!

1.1

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3.82602E+17

1.37961E-25

3.60585E-43

1.12

0.022916819

3.80804E+17

1.37437E-25

3.60913E-43

1.15

0.023530774

3.76155E+17

1.35949E-25

3.61416E-43

1.170019129

0.023940474

3.71694E+17

1.34464E-25

3.6176E-43

1.27

0.025986686

3.31752E+17

1.20615E-25

3.63571E-43

1.351

0.027644515

2.75669E+17

1.00661E-25

3.65154E-43

1.37

0.028033399

2.59181E+17

9.47412E-26

3.65541E-43

1.47

0.030080229

1.5011E+17

5.51913E-26

3.67672E-43

1.48

0.030284918

1.37066E+17

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1.49

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1.23622E+17

4.55073E-26

3.68118E-43

1.50.030694302

1.09774E+17

4.04346E-26

3.68343E-43

1.51

0.030898995

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3.52063E-26

3.6857E-43

1.52

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2.98211E-26

3.68799E-43

1.53

0.031308386

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2.42779E-26

3.69029E-43

1.54

0.031513084

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1.85753E-26

3.69261E-43

1.55

0.031717783

3.44042E+16

1.27122E-26

3.69495E-43

1.56

0.031922483

1.80872E+16

6.68737E-27

3.6973E-43

π/2×0.999999999890292

1.570796327

0.032143485

292618608.9

1.08265E-34

3.69986E-43

π/2×0.999999999996476

1.570796327

0.032143485

9399639.294

3.47773E-36

3.69986E-43

π/2

1.570796327

0.032143485

104.0165869

3.84847E-41

3.69986E-43

B

Case A(wτ=48.87668)

ωτθωτ= wτsinθ
0
π/2×0.00000000000553261063
π/2×0.00000002927 57
π/2×0.00001312066853
0.001
0.001001
0.001005
0.00101
0.001020.00105
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0.002
0.003
0.004
0.005
0.01
0.05
π/32

π/16

π/8

π/4

Θe
Θe×1.00000000000001

1
π/3

B

π/2×0.999999999890292
π/2×0.999999999996476
π/2×0.999999999999999
π/2[M τsinθ][ v ] cω2exp(+ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=ωτsinθexp(-ρ)cosδ=value of [ωτ]θ=asin(ωτ/wτ)wτsin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)08.6906E-12
4.59862E-08
2.06099E-05
0.001
0.001001
0.001005
0.00101
0.001020.00105
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0.002
0.003
0.004
0.005
0.01
0.05
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0.955316618
0.96
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1
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1.07
1.1
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1.15
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1.27
1.351
1.37
1.47
1.48
1.49
1.5
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
1.570796327
1.570796327
1.570796327
1.570796327

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4.21671E-07
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2.04801E-05
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0.019546693
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0.028033399
0.030080229
0.030284918
0.030489609
0.030694302
0.030898995
0.03110369
0.031308386
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0.031717783
0.031922483
0.032143485
0.032143485
0.032143485
0.032143485

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2.56614E-38
5.15439E-33
1.21346E-29
1.21589E-29
1.22563E-29
1.23785E-29
1.26248E-29
1.33784E-29
1.46829E-29
1.74738E-29
2.73028E-29
4.85384E-29
1.09211E-28
1.94152E-28
3.03362E-28
1.2134E-27
3.02994E-26
1.16405E-25
1.73507E-25
2.70025E-25
3.45737E-25
4.59019E-25
7.35306E-25
1.0443E-24
1.39812E-24
1.73159E-24
2.39529E-24
3.13908E-24
3.90748E-24
4.66293E-24
5.32637E-24
5.52643E-24
5.75634E-24
5.96857E-24
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6.33017E-24
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6.38122E-24
6.40567E-24
6.42939E-24
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6.45326E-24
6.45379E-24
6.45379E-24
6.47458E-24
6.51671E-24
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6.59141E-24
6.62378E-24
6.72862E-24
6.74892E-24
6.74306E-24
6.71747E-24
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1.97631E-24
1.72077E-24
1.45756E-24
1.18662E-24
9.07897E-25
6.21328E-25
3.26857E-25
5.29162E-33
1.6998E-34
4.96085E-38
1.881E-39

csin2θexp(wτcosθ)cos(wτsinθ)05.33051E-05
1492.53097
299792458
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1.588E+122.82311E+12
6.35199E+121.12924E+13
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7.05743E+13
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4.27126E+16
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3.68424E+17
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9399639.294
2743.276392
104.0165869[]

ω2exp(-ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

ratio/c=3.51767E-43

sin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)01.8751E-47
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1.05457E-34
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2.48767E-31
2.50759E-31
2.5326E-31
2.583E-31
2.73717E-31
3.00406E-31
3.57508E-31
5.58607E-31
9.93078E-31
2.23442E-30
3.97229E-30
6.20667E-30
2.48258E-29
6.19915E-28
2.38161E-27
3.5499E-27
5.52462E-27
7.07366E-27
9.39138E-27
1.50441E-26
2.1366E-26
2.8605E-26
3.54278E-26
4.90068E-26
6.42245E-26
7.99456E-26
9.54019E-26
1.08976E-25
1.13069E-25
1.17773E-25
1.22115E-25
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1.29513E-25
1.30043E-25
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1.31058E-25
1.31543E-25
1.32013E-25
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1.32042E-25
1.32468E-25
1.3333E-25
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1.37961E-25
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1.27501E-25
1.2629E-25
1.20615E-25
1.00661E-25
9.47412E-26
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1.27122E-26
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1.08265E-34
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1.01497E-39
3.84847E-41[QR] Qω2exp(-iρ)cosδ/(σ 2+ω2)=
Qsin2θcos(wτcosθ)cos(wτsinθ) -#DIV/0!
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51767E-43
3.51768E-43
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3.58398E-43
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3.69986E-43

05.72207E-27
1.60217E-19
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1.92096E-05
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3.7888E-05
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3.78926E-05
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8.92526E-16
2.60483E-19
9.87671E-21

electron[QI]
i Qsin2θsin(wτcosθ)cos(wτsinθ)03.10931E-26
8.706E-19
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4.11664E-08
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q = M τsinθ/Q R#DIV/0!
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
1.60167E-19
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1.90448E-19
1.90448E-19
1.90448E-19
1.90448E-19

Case B(wτ=48.886015)ωτθωτ= wτsinθ

value of [ωτ]0[M τsinθ]0[ ]csin2θexp(wτcosθ)cos(wτsinθ)ω2exp(-ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

ratio/c=3.51767E-43

sin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)[QR] Qω2exp(-iρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

0#DIV/0!

electron[QI]

Qsin2θcos(wτcosθ)cos(wτsinθ) -i Qsin2θsin(wτcosθ)cos(wτsinθ)q = M τsinθ/Q R

0

0

0

0

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5.37845E-05

1.85697E-47

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6.00978E-27

3.10265E-26

1.51053E-19

π/2×0.00000002927 57

4.59862E-08

9.40681E-10

2.54181E-38

1505.953679

5.19946E-40

3.4526E-43

1.68272E-19

8.68734E-19

1.51053E-19

π/2×0.00001312066853

0[ v ] cω2exp(+ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=ωτsinθexp(-ρ)cosδ=wτsin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)θ=asin(ωτ/wτ)#DIV/0!

2.06099E-05

4.21591E-07

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302488567.5

1.04437E-34

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0.001

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0.001001

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1.20436E-29

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1.51053E-19

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0.001005

2.0558E-05

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1.51053E-19

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0.00101

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1.51053E-19

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1.13673E-06

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1.51191E-19

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2.67465E-25

1.58393E+16

5.4712E-27

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1.76815E-06

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1.51268E-19

π/32

π/16

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1.17017E-05

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4.54667E-25

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3.00267E-06

1.55346E-05

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1.0344E-24

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2.11594E-26

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1.51915E-19

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1.38486E-24

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2.83284E-26

3.46127E-43

9.09732E-06

4.72837E-05

1.52228E-19

0.392699082

π/41.51054E-19

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1.71518E-24

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1.12445E-05

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1.39935E+17

4.85328E-26

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1.54886E-05

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1.60198E-19

Θe×1.00000000000001

0.955316618

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6.39259E-24

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1.30765E-25

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3.99044E-05

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1.31187E-25

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1.1

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1
π/3

B

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1.78191E-19

π/2×0.999999999999999
π/2

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1.570796327

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0.032137345

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3.63139E-43
3.63139E-43

2.7576E-19
4.83565E-20

1.64505E-18
2.88471E-19

1.78191E-19
1.78191E-19

Case C(wτ=48.892354)ωτθωτ= wτsinθ

value of [ωτ]0

π/2×0.00000000000553261063[M τsinθ][ v ] cω2exp(+ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=ωτsinθexp(-ρ)cosδ=wτsin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)θ=asin(ωτ/wτ)[ ]csin2θexp(wτcosθ)cos(wτsinθ)ω2exp(-ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

ratio/c=3.51767E-43

sin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)[QR] Qω2exp(-iρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

0

0

0

0

0

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3.40911E-43

electron[QI]

Qsin2θcos(wτcosθ)cos(wτsinθ) -i Qsin2θsin(wτcosθ)cos(wτsinθ)q = M τsinθ/Q R

00

6.20472E-27

3.09797E-26#DIV/0!
1.45364E-19

π/2×0.00000002927 57

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1515.137282

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1.45364E-19

π/2×0.00001312066853

2.06099E-05

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3.40911E-43

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0.001

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1.45364E-19

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0.001001

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0.001005

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0.00105

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0.003

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0.004

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π/32

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π/8

π/4

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1.53902E-19

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1.53906E-19

Θe×1.00000000000001

0.955316618

0.019540426

6.35137E-24

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1.29905E-25

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4.12677E-05

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1.53906E-19

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1.53995E-19

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1.31172E-25

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1.07

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1.1

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1.12

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1.15

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1.32288E-25

1
π/3

B

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1.5851E-19

1.23

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1.27

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1.37

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1.52

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1.53

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1.54

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1.63358E-19

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1.56

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π/2×0.999999999996476

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1.70635E-19

π/2×0.999999999999999
π/2

1.570796327
1.570796327

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0.032133177

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1.85114E-39

2402.098484
105.5929078

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3.58562E-43
3.58562E-43

2.4679E-19
1.08485E-20

1.41705E-18
6.22914E-20

1.70635E-19
1.70635E-19

Case D(wτ=48.901915)

ωτθωτ= wτsinθ

value of [ωτ]0

π/2×0.00000000000553261063[M τsinθ][ v ] cω2exp(+ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=ωτsinθexp(-ρ)cosδ=wτsin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)θ=asin(ωτ/wτ)[ ]csin2θexp(wτcosθ)cos(wτsinθ)ω2exp(-ρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

ratio/c=3.51767E-43

sin2θexp(-wτcosθ)cos(wτsinθ)[QR] Qω2exp(-iρ)cosδ/(σ 2+ω2)=

0

0

0

0

0

8.6906E-12

1.77715E-13

8.93187E-46

5.4611E-05

1.82649E-47#DIV/0!
3.34454E-43

electron[QI]

Qsin2θcos(wτcosθ)cos(wτsinθ) -i Qsin2θsin(wτcosθ)cos(wτsinθ)q = M τsinθ/Q R

00

6.49809E-27

3.09069E-26#DIV/0!
1.37454E-19

π/2×0.00000002927 57

4.59862E-08

9.40375E-10

2.5009E-38

1529.094888

5.11412E-40

3.34454E-43

1.81945E-19

8.65386E-19

1.37454E-19

π/2×0.00001312066853

2.06099E-05

4.21454E-07

5.02336E-33

307136752.5

1.02723E-34

3.34454E-43

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1.73823E-13

1.37454E-19

0.001

0.001

2.04491E-05

1.18261E-29

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3.34454E-43

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1.37454E-19

0.001001

0.001001

2.04695E-05

1.18498E-29

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3.34454E-43

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4.10037E-10

1.37454E-19

0.001005

0.001005

2.05513E-05

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1.37454E-19

0.00101

0.00101

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3.34454E-43

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1.37454E-19

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1.23039E-29

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3.34454E-43

8.95129E-11

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0.00105

0.00105

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1.30383E-29

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3.34454E-43

9.48558E-11

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1.37454E-19

0.00110.00112.2494E-05

1.43096E-29

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1.04105E-10

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0.002

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1.63687E-09

1.37454E-19

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0.004

0.004

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0.005

0.005

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2.95649E-28

1.80765E+13

6.04576E-30

3.34454E-43

2.1509E-09

1.02303E-08

1.37454E-19

0.01
0.05
π/32

π/16

0.01

2.41822E-29

3.34455E-43

8.60324E-09

0.001022455

2.95291E-26

1.80537E+15

6.03844E-28

3.34471E-43

2.14798E-07

1.02177E-06

1.37474E-19

0.002007587

1.13446E-25

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3.3452E-43

8.2487E-07

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1.37532E-19

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1.37688E-19

π/4

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0.3

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1.01775E-24

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0.35
π/8

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1.38451E-19

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1.02856E+17

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3.3551E-43

1.21661E-05

5.83222E-05

1.38711E-19

0.47

0.009611224

2.33439E-24

1.42085E+17

4.77362E-26

3.35968E-43

1.67627E-05

8.06327E-05

1.39261E-19

0.55

0.01124724

3.05927E-24

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2.18615E-05

0.000105601

1.39939E-19

0.63

0.012883287

3.80813E-24

2.30954E+17

7.78729E-26

3.3718E-43

2.70598E-05

0.00013135

1.4073E-19

0.71

0.014519369

4.54437E-24

2.75001E+17

9.29283E-26

3.3792E-43

3.20843E-05

0.000156608

1.41638E-19

0.785398163

0.016061374

5.19094E-24

3.13405E+17

1.0615E-25

3.387E-43

3.6401E-05

0.000178726

1.42604E-19

0.81

0.016564526

5.38591E-24

3.24915E+17

1.10137E-25

3.38972E-43

3.76786E-05

0.000185379

1.42943E-19

0.840.017178086

5.60998E-24

3.3809E+17

1.14719E-25

3.39315E-43

3.91286E-05

0.000193014

1.43373E-19

0.87

0.017791653

5.81681E-24

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1.18949E-25

3.39671E-43

4.0445E-05

0.000200046

1.4382E-19

0.90.018405226

6.00402E-24

3.61066E+17

1.22777E-25

3.4004E-43

4.1612E-05

0.000206395

1.44286E-19

0.93

0.019018807

6.16921E-24

3.70583E+17

1.26155E-25

3.40422E-43

4.26139E-05

0.000211979

1.4477E-19

0.935

0.019121071

6.19443E-24

3.72027E+17

1.26671E-25

3.40487E-43

4.27637E-05

0.000212829

1.44853E-19

0.94

0.019223335

6.21896E-24

3.73429E+17

1.27172E-25

3.40553E-43

4.29084E-05

0.000213655

1.44936E-19

0.945

0.0193256

6.24279E-24

3.74787E+17

1.27659E-25

3.40618E-43

4.3048E-05

0.000214457

1.45019E-19

0.95

0.019427864

6.26591E-24

3.76102E+17

1.28132E-25

3.40684E-43

4.31824E-05

0.000215235

1.45103E-19

0.955

0.019530129

6.2883E-24

3.77373E+17

1.2859E-25

3.40751E-43

4.33114E-05

0.000215987

1.45188E-19

0.95510.019532174

6.28874E-24

3.77398E+17

1.28599E-25

3.40752E-43

4.33139E-05

0.000216002

1.4519E-19

0.95520.01953422

6.28918E-24

3.77423E+17

1.28608E-25

3.40753E-43

4.33165E-05

0.000216017

1.45191E-19

Θe0.955316618

0.019536605

6.28969E-24

3.77452E+17

1.28618E-25

3.40755E-43

4.33194E-05

0.000216034

1.45193E-19

Θe×1.00000000000001

0.955316618

0.019536605

6.28969E-24

3.77452E+17

1.28618E-25

3.40755E-43

4.33194E-05

0.000216034

1.45193E-19

0.96

0.019632394

6.30995E-24

3.78598E+17

1.29033E-25

3.40817E-43

4.34351E-05

0.000216714

1.45273E-19

0.97

0.019836925

6.35101E-24

3.80911E+17

1.29872E-25

3.40952E-43

4.36661E-05

0.00021809

1.45445E-19

0.98

0.020041457

6.38899E-24

3.83036E+17

1.30649E-25

3.41088E-43

4.38747E-05

0.000219359

1.45619E-19

0.99

0.020245989

6.4238E-24

3.84968E+17

1.31361E-25

3.41225E-43

4.40604E-05

0.000220519

1.45795E-19

10.020450522

6.45535E-24

3.86702E+17

1.32006E-25

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4.42227E-05

0.000221566

1.45974E-19

1.047197551

0.021415881

6.55752E-24

3.92046E+17

1.34095E-25

3.4204E-43

4.46561E-05

0.000224894

1.46845E-19

1.07

0.02188228

6.5773E-24

3.92841E+17

1.345E-25

3.42378E-43

4.46574E-05

0.000225484

1.47284E-19

1.1

0.022495904

6.57159E-24

3.91978E+17

1.34383E-25

3.42834E-43

4.4439E-05

0.000225167

1.47879E-19

1.12

0.022904991

6.54665E-24

3.90135E+17

1.33873E-25

3.43145E-43

4.41484E-05

0.000224231

1.48287E-19

1.15

0.02351863

6.47575E-24

3.85373E+17

1.32423E-25

3.43624E-43

4.34855E-05

0.000221678

1.48918E-19

1.170019129

0.023928118

6.40504E-24

3.80803E+17

1.30977E-25

3.4395E-43

4.28861E-05

0.000219174

1.4935E-19

1
π/3

B

1.23

0.025155042

6.07333E-24

3.6002E+17

1.24194E-25

3.44965E-43

4.02997E-05

0.000207577

1.50704E-19

1.23788593

0.025316354

6.01568E-24

3.5646E+17

1.23015E-25

3.45102E-43

3.98683E-05

0.000205574

1.50889E-19

1.27

0.025973273

5.74535E-24

3.39882E+17

1.17487E-25

3.45671E-43

3.78838E-05

0.000196206

1.51657E-19

1.351

0.027630245

4.79487E-24

2.82425E+17

9.80509E-26

3.47175E-43

3.1193E-05

0.000163459

1.53716E-19

1.37

0.028018929

4.51287E-24

2.65533E+17

9.22841E-26

3.47543E-43

2.92616E-05

0.00015378

1.54225E-19

1.47

0.030064701

2.62896E-24

1.53789E+17

5.37598E-26

3.49568E-43

1.67373E-05

8.93731E-05

1.57072E-19

1.48

0.030269286

2.40196E-24

1.40426E+17

4.91179E-26

3.49779E-43

1.52628E-05

8.16361E-05

0.030473871

2.16768E-24

1.26652E+17

4.4327E-26

3.49991E-43

1.37476E-05

7.36553E-05

1.57677E-19

1.50.030678457

1.92604E-24

1.12465E+17

3.93858E-26

3.50206E-43

1.21914E-05

6.54286E-05

1.57984E-19

1.51

0.030883045

1.677E-24

9.78626E+16

3.42931E-26

3.50421E-43

1.05942E-05

5.69542E-05

1.58295E-19

1.52

3.50639E-43

8.95595E-06

4.82303E-05

1.58608E-19

1.53

0.031292225

1.15644E-24

6.7401E+16

2.36481E-26

3.50858E-43

7.27666E-06

3.9255E-05

1.58924E-19

1.54

0.031496817

8.84805E-25

5.15369E+16

1.80935E-26

3.51078E-43

5.55628E-06

3.00268E-05

1.59244E-191.55
π/2×0.999999999890292

1.57373E-19

1.49

0.031087634

0.03170141

1.42049E-24

8.28421E+16

2.90476E-26

6.05525E-25

3.52475E+16

3.7948E-06

2.05438E-05

1.59567E-19

1.56

0.031906004

3.18543E-25

1.85305E+16

6.51392E-27

3.51524E-43

1.99222E-06

1.08045E-05

1.59893E-19

1.570796327

0.032126893

5.15704E-33

299791839.4

1.05457E-34

1.23824E-26

3.51767E-43

3.513E-43

3.21814E-14

1.7487E-13

1.60249E-19

π/2×0.999999999996476

1.570796327

0.032126893

1.65657E-34

9630036.525

3.38753E-36

3.51767E-43

1.03374E-15

5.61724E-15

1.60249E-19

π/2×0.999999999999999
π/2

1.570796327
1.570796327

0.032126893
0.032126893

4.83467E-38
8.47795E-39

2810.517619
492.844946

9.88647E-40
1.73366E-40

3.51767E-43
3.51767E-43

3.01697E-19
5.29048E-20

1.63939E-18
2.87478E-19

1.60249E-19
1.60249E-19

1/1 ページFig.3

z
P sinωjτ
P cosωjτ

P

ω jτ
y

x

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1/1 ページ

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1/1 ページ

file://C:\Documents%20and%20Settings\新美\デスクトップ\F.I.T\yoko.host\electron.web\electron... 2005/12/15

1/1 ページ

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1/1 ページ

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