概念や性質の理解を伴った、生きて働く知識及び技能の確実な定着を図りましょう。
その①計算の意味や処理の根拠となる性質や用語等、知識及び技能の背景にある概念や性質についての理解に課題がみられました。そこで、本資料では、その課題を克服していくための指導改善のポイント（小学校及び中学校の全学年で大切にしたい指導）を紹介します。

課題のみられた問題と結果■平成 31 年度全国学力・学習状況調査

・解説資料 小学校算数 Ｐ３８～３９
小３(4)：示された除法の式の意味を理解している。
・報告書 小学校算数 Ｐ５２～５３
県：正答率 ４５．３％■平成 31 年度全国学力・学習状況調査
中８(1)：資料を整理した表から最頻値を読み取ることができる。 ・解説資料 中学校数学 Ｐ４２～４３
・報告書 中学校数学 Ｐ４６～４７
県：正答率 ５２．３％

分析（例）

ポイント

誤答からその要因と必要な指導を考えましょう。

小学校 （第５学年）

中学校 （第１学年）

解答類型

県反応率(%)○：い１ｍ分の代金
×：あ
0.6ｍ分の代金
×：う６ｍ分の代金
×：え
10ｍ分の代金×：
上記以外の解答

45.3
13.4
22.3
15.80.4

解答類型○：1×：114
×：8×：10

誤答の要因として「除数の 6 に着目して 6 m 分の代金」や「180÷0.6 が 1 m 分の代金を求めるから、1800÷6 は 10 m 分の代金」と捉えていると考えられる。式の意味理解を深める必要がある。

指導改善（例） ポイント

解答類型
×：0×：2
×：上記以外の解答

県反応率(%)
1.1
3.019.3

誤答の要因として「最頻値は 1 冊の本を読んだ人数 114」や「最頻値は読んだ本の冊数の最大値10」と捉えていると考えられる。用語と数値を正しく用いた説明ができるようにする必要がある。

根拠を問う（問い返し）

小学校

中学校
どうして、最頻値は１と言えるのですか。

どうして、1m 分の代金を求める時、180÷０.６の式を 1800÷６にして求めることができるのですか。

先生

県反応率(%)
52.3
6.4
2.2
3.2

それは、わり算はわられる数とわる数に同じ数をかけても、商は変わらないからです。
では、式とこの図を使って説明してみましょう。

先生

だって、表を見れば 114 が…
生徒Ａ
Ａさんは、表の中の 114 を使って、最頻値が１であることを説明しようとしています。
この後、Ａさんはどのように説明すると思いますか。考えてみましょう。

児童Ａ

1803円
180÷0.60.6m

3◆一部の児童生徒の説明や賛同で授業を進めず、全ての子どもが自分の頭で考え、自分の言葉で説明できるようにしましょう。
◆問い返して、方法や手順の背景にある概念や性質を引き出したり １ 、数学的な表現（図や式等）を提示して解釈・説明させる場を位置付けたり ２ しましょう。
―７ －自校結果の分析・指導改善
１

正答率
小学校

２

中学校

県正答率(%)

全国正答率(%)

Ｈ31

自校正答率(%)] 45.3[-1.7]

47.0

中８⑴

[Ｈ31

自校正答率(%)

小３⑷[

県正答率(%)

全国正答率(%)] 52.3[-5.6]

57.9

解答類型

自校反応率(%)

解答類型
小学校

解答類型

中学校

自校反応率(%)

解答類型

自校反応率(%)○：い１ｍ分の代金

○：1

×：0

×：あ

0.6ｍ分の代金

×：114

×：2

×：う

６ｍ分の代金×：8

×：上記以外の解答

×：え

10ｍ分の代金×：

上記以外の解答×：10

３【分析】：児童生徒の実態

４【考察】：実態の要因と考えられる指導法

５【指導改善】：今後の具体的な指導法―

８ －より深く理解するために、統合的・発展的に考察する力を高めましょう。
その②

一旦解決された問題を振り返り、条件を変えたり、新たな性質を見い出したりすることについて課題がみられました。そこで、本資料では、その課題を克服していくための指導改善のポイント（小学校及び中学校の全学年で大切にしたい指導）を紹介します。

課題のみられた問題と結果
小３(2)：
県：正答率 ２９．５％
中６(2)：
県：正答率 ３４．５％

分析（例）

ポイント

■平成 31 年度全国学力・学習状況調査
・解説資料 小学校算数 Ｐ３４～３６
・報告書 小学校算数 Ｐ４５～４８■平成 31 年度全国学力・学習状況調査
・解説資料 中学校数学 Ｐ２７～３０
・報告書 中学校数学 Ｐ３４～３７

誤答だけではなく正答や無解答も含めて、その要因と必要な指導を考えましょう。

小学校 （第４学年）

中学校 （第２学年）【正答の条件】①②③の全てを書いている。
①わられる数とわる数に同じ数をかける ②わられる数とわる数を同じ数で割る ③商が変わらない
解答類型
県反応率(%)◎：①②③の全てを書いている
29.3○：①②について具体数で書き、③も書いている
0.2
×：①のみ、または②のみ、または③のみが書けていない
20.8
×：無解答
12.6
具体的な数で説明できても、用語を正しく用いて数の関係を説明できていないことから、児童が具体的な数の関係から共通点を見い出し、用語を用いて一般的に表現できるように指導する必要がある。

【正答の条件】アで(a)記述、イで(b)記述(a)方程式を解いて使用年数の値を求める (b)グラフの交点の座標から使用年数の値を読み取る
解答類型
県反応率(%)◎：アで(a)を記述、またはイで(b)を記述している
21.9○：アで(a)、またはイ(b)について記述が十分でないもの
12.6
×：上記以外35.6
×：無解答(合計)29.9
無解答が多い。問題解決の方法や手順を説明する場面を設定し、全ての生徒が説明に用いるものと用い方を的確に記述したり伝え合ったり、説明内容を振り返ったりする指導が必要である。

指導改善（例） ポイント
小学校

400÷25=1690÷18= 5×4÷91600÷100=1610÷ 2= 5

中学校

この関係からどのようなことが言えそうですか。

先生

わられる数とわる数に同じ数をかけても、わられる数とわる数を同じ数で割っても、答えは 16 や５で変わりません。

先生

連立方程式を用いると、何が求められるのですか？〔説明〕グラフを用いても、同じことが言えますか？

児童
もし、500L の冷蔵庫が 2 台ではな
く 3 台あったとしたら、何を用いて、どのように考えますか。

わり算の答えのことを何と言いますか。
〔商〕
どの数でも当てはまりますか。
まとめると、どのように言えますか。

◆共通点や相違点を見つけて、統合的に考察しようとする姿 １ を生み出す問いかけをしましょう。
◆最初の問題を解決した後も、違う数や形、他の考え方など、絶えず考察の範囲を広げ追究し続けることができる２ ように、発問や問題提示の内容を工夫しましょう。
―

９ －自校結果の分析・指導改善
１正答率小学校

２中学校

県正答率(%)

全国正答率(%)

Ｈ31

自校正答率(%)] 29.5[-1.6]

31.1

中６⑵

[

Ｈ31

自校正答率(%)

小３⑵[

県正答率(%)

全国正答率(%)] 34.5[-0.2]

34.7

解答類型
小学校

中学校

【正答の条件】①②③の全てを書いている。

【正答の条件】アで(a)記述、イで(b)記述①わられる数とわる数に同じ数をかける ②わられる数とわる数を同じ数で割る ③商が変わらない(a)方程式を解いて使用年数の値を求める (b)グラフの交点の座標から使用年数の値を読み取る

解答類型

解答類型

自校反応率(%)◎：①②③の全てを書いている◎：アで(a)を記述、またはイで(b)を記述している○：①②について具体数で書き、③も書いている○：アで(a)、またはイ(b)について記述が十分でないもの

×：①のみ、または②のみ、または③のみが書けていない×：上記以外

×：無解答

×：無解答(合計)３【分析】：児童生徒の実態

４【考察】：実態の要因と考えられる指導法

５【指導改善】：今後の具体的な指導法― １０ －

自校反応率(%)