ガンマ線偏光の検出を目的とした
Si/CdTe 半導体コンプトン望遠鏡の性能評価

内田悠介

東京大学大学院理学系研究科物理学専攻
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構
2019. 3. 18

第18回高宇連研究会@東京大学

未開拓のエネルギー帯域、未開拓の偏光観測60-600 keVは感度のgapが存在

明るい

暗い
1. 高い感度の検出器 (低バックグラウンド)
2. 偏光測定能力(Takahashi et al. 2013)

本研究2

X線・ガンマ線における偏光観測
シンクロトロン放射
磁場と荷電粒子による放射
かに星雲：PeV, TeVまで加速された電子による放射
典型的な光のエネルギー✓h⌫syn ⇠ 1.1 ⇥E
10 TeV<latexit sha1_base64="jPaYdlnU6NjNVJwV5G/tVQ4+EeA=">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</latexit>

電子の冷却時間

tsyn ⇡ 2.8 ⇥ 108<latexit sha1_base64="ucSkphvv9Z6WJP323YSuUpXQKaQ=">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</latexit>

✓

◆2 ✓

B
3 ⇥ 10 4 G

B
3 ⇥ 10 4 G

◆ 2

◆

keV

1

yr,

かに星雲 X線画像(1)

放射の現場の磁場の方向、揃い具合（例：パルサー風星雲中の磁場構造）

コンプトン散乱反射体の状態(降着円盤内側のコロナの状態)
3

歴史
1976年 X線（2.6 keV, 5.2 keV )でかに星雲の観測 (Weisskopf et al. 1976)
Bragg反射を利用したX線偏光測定（パイオニア的観測）
ガンマ線は最近になってはじまった

INTEGRAL/IBISINTEGRAL/SPI

2008年 200-800 keV

2013年130-440 keV

かに星雲の観測

かに星雲の観測(Forot et al. 2008)(Chauvin et al. 2013)2011年 250-400 keV
Cygnus X-1の観測(Laurent et al. 2011)

CdTe

Ge

CsI

どちらも、コンプトン散乱により検出
偏光観測を主目的として開発にされていない → 解析が大変であったと推測
4

コンプトンカメラ
4PVSDF

コンプトン散乱を利用した検出器
散乱体 : コンプトン散乱В

吸収体 : 光電吸収
反応位置とその場所で落としたエネルギーが正確に分かると&$PNQUPO$POF
4DBUUFS

光子の到来方向を円環上に制限できる。(コンプトン再構成)&

天体からの信号とバックグラウンドを区別する"CTPSCFSz

偏光計としてのコンプトンカメラ→ 散乱光の方位角分布を求める
PoGO+ : 気球偏光計
2016年 20-160 keV
かに星雲の観測(Chauvin et al. 2017)2016年 20-180 keV
Cygnus X-1の観測(Chauvin et al. 2018)

散乱角θ

y
x

Φ
5

ASTRO-H(ひとみ)衛星搭載 軟ガンマ線検出器(Soft Gamma-ray Detector; SGD)
60 - 600 keVを観測帯域とする非撮像検出器
主検出器は多層Si/CdTe半導体コンプトンカメラ
SGD1

51.2 mm
Al frame

ADB

ADB

300
mm

Al frame

Al frame

ADB

Al frame!
(top)

Al frame!
(bottom)

Al frame

ADB

コリメータとアクティブシールドによる反同時係数(Suzaku 硬X線検出器での実績)＋
コンプトンカメラでの光子の到来方向の決定
日本独自の新しい検出器
6高感度（低バックグランド）を実現するために
1. コリメータにより視野を絞る

BGO

視線方向

Fine Collimator

光子の到来方向を制限
2. BGOによる反同時係数
視野外からの放射・荷電粒子を除去
主検出器からコンプトン散乱の抜けを検出✓K ARM✓G

3. コンプトンカメラで光子の到来方向の決定
検出したエネルギーと、位置の情報からコンプトン再構成Angular Resolution Measure (ARM)によるイベントセレクション

ARM := ✓K✓GθK : エネルギー分解能に依存する散乱角
θG : 検出器の位置分解能に依存する散乱角7地上試験の結果
SGDのコンプトンカメラ１台あたり13312 ch (全部で79872 ch)→ 正確なエネルギーが求まらないとコンプトン再構成できない→ 個々にエネルギー較正曲線を用意
511 keVのエネルギー分解能 (CdTe)
SGD1 : ~ 1.4 %, SGD2 : ~1.6 % → 目標：ΔE/E < 2%を達成

8

Counts/sec/keV

地上試験の結果
0.035

137Cs

0.03

0.025
0.02

ΔE ~ 10 keV @ 662 keV

0.015
0.01
0.005
0
0

200

400

600

800

1000

Energy [keV]
9偏光性能測定のためのSPring-8での試験• 2015年11月12日— 11月14日• 100 %の直線偏光(100 - 300 keV)

Thermostat Chambers

X

Y

Si/CdTeY-axis rotation stage

Compton Camera
Z translation stage

Synchrotron放射光施設SPring-8で実験

Z

Beam direction(BL08W line)• 122.2 keV, 194.5 keV• Si検出器の1 pixel内への照射

Z-axis rotation stage• 偏光角は、検出器自身を回転させ変化

X translation stage

1

20

2

2
1

1

5

3

3

1

5

2

7

1

1

1

4

3

4

3

5

3

2

6

3

3

3

3

10

11

9

11

16

19

12

15

17

18

19

8

10

11

15

14

15

9

11

5

10

7

14

20

15

16

16

14

17

9

11

13

13

1

11

13

6

8

12

14

12

20

20

29

29

14

13

15

11

13

8

11

11

14

21

13

20

24

21

16

25

12

16

15

17

12

3

1

1

1

2

1

4

4

2

2

7

3

4

5

−20

20

2

2

1

4

5

5

5

4

5

6

4

2

3

5

3

2

1

3

4

2

8

6

9

8

7

4

9

8

9

1

6

8

14

15

12

17

14

23

23

16

29

31

22

18

26

11

17

15

4

7

3

5

3

3

3

11

5

9

9

9

4

8

3

5

13

19

19

16

17

25

30

28

31

22

21

14

19

13

18

10

5

4

1

6

3

11

10

23

14

8

7

6

4

7

4

1

20

21

18

19

32

40

44

45

47

31

24

24

18

21

19

15

2

3

4

3

15

10

22

18

15

16

13

13

3

4

4

2

20

20

20

29

35

52

54

68

48

30

37

15

17

18

12

18

6

5

9

8

11

19

54

37

23

13

7

8

3

6

8

4

21

27

16

31

42

135

182

110

71

45

35

21

23

13

15

15

5

7

6

17

23

42

10360

42

21

12

3

8

5

3

4

5

27

26

41

43

57

235 31845 158

64

35

34

21

18

16

10

16

4

7

9

19

17

37

38

21

11

11

5

6

4

4

5

3

37

21

35

43

62

141

192

165

72

16

20

20

16

15

16

15

4

6

7

7

13

24

17

9

5

6

2

7

7

1

1

−10 24

23

32

39

55

76

59

72

71

23

17

12

9

14

12

12

5

3

10

11

14

11

7

8

8

5

3

3

3

3

3

3

28

31

19

29

33

35

42

32

16

19

23

12

6

7

7

12

9

5

7

5

9

7

11

4

4

7

2

1

3

2

2

31

26

21

31

35

25

24

15

22

16

11

16

15

9

16

11

4

9

3

7

6

5

4

8

6

4

2

6

1

1

1

2

−20 13

23

31

23

26

22

24

23

20

14

18

13

12

15

6

10

4

8

3

5

12

4

2

4

4

2

2

3

1

3

2

14

22

24

21

20

19

11

19

21

10

10

10

10

6

6

11

0

−10

104

y [mm]y [mm]

Si１層目のカウントマップ
Si Detector
Map 00Si Detector Map 00
実験
シミュレーション

−20

−10

0

10

20
x [mm]

103
10

102

10

1

0

−20

−10

0

10

20
x [mm]

104

103

102

Siのトリガースレッショルド
CdTe内の電場構造をスペクト
ル形状を比較

1010

偏光角ごとのモジュレーションファクタ
122.2 keV
0.4
0.35
0.3

90 deg.

0.25
0.2
0.15

Detector
RotationAngle

Q=0.47

0.6

Nobs/Nsim

Detector
RotationAngle

Q=0.560.5
0.45

Nobs/Nsim

194.5 keV
0.5

0.4

90 deg.

0.3

0.2

0.1
0.55

−150

−100

−50

0

50

100

150

0.6

−150

−100

−50

0

50

100

150

0.5

0.5

0.25
0.2
0.15
0.1
0.45

−150

−100

−50

0

0.4

Nobs/Nsim

0 deg.

0.3

0.35
0.3

Q=0.58Q=0.5550

100

Nobs/Nsim

0.4
0.35

0.25
0.2
0.15

−100

−50

0

Nobs/Nsim

0.35

Q=0.58

50

100

−100

−50

0

50

100

150

Q=0.470.4-45 deg.

0.3

−150

−100

−50

0

50

0.6
0.55

0.3

-67.5 deg.

0.25
0.2
0.15

0.5

Q=0.49
100

150

0.45

-67.5 deg.

0.4
0.35
0.3
0.25
0.2

0.1
−100

−50

0

50

100

Q=0.58

0.4

0.15

150

0.6

−150

−100

−50

0

-90 deg.

0.3

0.2

50

100

150

Q=0.490.55

Nobs/Nsim

−150

0.5

Nobs/Nsim

−150

0.5

150

Nobs/Nsim

−150

0.4

0.6

Q=0.49

0.2

0.2

0.1
0.45

0.3

0.6

-45 deg.

0 deg.

0.4

0.1

150

Nobs/Nsim

Nobs/Nsim

0.45

0.5
0.45

-90 deg.

0.4
0.35
0.3
0.25
0.2

0.1

0.15

-180 -150
−150

-100
−100

-50
−50

0
0

50
50

100
100

150 180
150

Azimuth angle in detector [deg]-180 -150
−150

-100
−100

-50
−50

0
0

50
50

100
100

150 180
150

Azimuth angle in detector [deg]モジュレーションファクタは非常に高い
11

SGDの軌道上での観測
かに星雲 : 有効時間で5000秒の観測、CC6台のうち4台のみ定常運転
2016 (UT)
BackgroundFebruary
17

March
20

21

March
22

March
23

G21.5-09

March

March

RXJ1856.5-3754

Crab

24

25

SGD1-CC1 : Nominal mode

SGD1-CC2, -CC3 : Nominal mode

Nominal mode :- Si HV = 230 V- CdTe HV = 1000 V- Temperature : ~ -20 deg.

SGD2-CC1 : Nominal mode

March
26

Hitomi Lost the Communication

ASTRO-H (Hitom) Was Launched

TARGET :March

SGD2-CC2, -CC3 : Nominal mode
SGD2-CC2, -CC3 :Si only

CdTe HV = 0 V

12

かに星雲の観測とバックグラウンドデータ
スペクトル

0.14
Crab
観測時
Crab
非観測時
0.12

counts/sec/bin

0.008

0.006

0.004

0.1

0.07
0.06

(1日前)

counts/sec/bin

0.01

0.08
0.06
0.04

0.05
0.04
0.03
0.02

0.002
0.01

0.02

0

60

80

100

120

140

0

160

Energy[keV]

100

50

0

50

100

60 - 160 keV

ARM-30 - 30 度
50 - 150 度

バックグラウンドはかに星雲観測前のデータを使用 (詳細はChapter5, 7を参照)

0
0

150

OFFAXIS[deg]ARM[deg.]

Energy

散乱角(Geometry)

150

20

40

方位角分布

60

80

100

120

140

160

180

geometry[deg]0.05

counts/sec/bin

counts/sec/keV

Scattering Angles

ARM

0.04

0.03

+SATY


0.02

0.01

+SATX
0

150

100

50

0

50

100

150

[deg]

13

観測データとシミュレーション
方位角分布から偏光パラメータを求める
90
80

counts/bin

70

観測データ nobs

60

バックグラウンド bbkg
無偏光シミュレーション nsim

50
40
30

(Crabのスペクトルを仮定

20
10
0

べき: 2.1, normalization : 8.21)
150

100

50

0

50

100

150

[deg]

Modulation Factor Q, 検出器内での偏光角

nexp ( ) = nsim ( ) ⇥ 1

nobs ( )Log Likelihood L =

2 log



P

0

Q cos(2(0 ))Poisson(nobs |nexp )+ bbkg ( )

14

結果

obs_subbkg

Q

0.35

L = 9.21

99.0 %

0.3

L = 5.99

95.0 %

L = 2.30

0.25

68.3 %

1814
1812
1810

0.2

1808

0.15

1806

0.1
0.05
0

Maximum Likelihood value L

信頼度

0.4

1816

1804
0

20

40

60

80

100

120

140

160

Φ0[deg]0 = 67.02 Q = 0.144
偏光度 : QQ
100

Q100 = 0.653 ( 0 = 67.0)
偏光角(天の北が0)
偏光度

110.7
22.1%

!

0.45

Obs.(bgd subtracted)/SimulationQ

lmap_obs
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

推定値を代入した関数
f ( ) = 1 Q cos(2(
0 ))
−150

−100

−50

0

50

100

150

Φ[deg]

不確かさの推定
無偏光に対する棄却率
Log Likelihoodの差から2変数
パラメータにおける信頼度→ モンテカルロによる確認した
15

不確かさと信頼度
N(DEC)

不確かさ

68.3%における値+13.020 = 67.02 13.15

Q = 0.144+0.069
0.069

22.1 ± 10.5%

Q
Modulation
Factor Q

0.5

赤点 : 観測結果をもとに偏光度・偏光角を設定
青点 : 無偏光Simulation

0.4

95.0 %

99.0 %

68.3 %

Φ0=67.02º

PA =110.70ºΦ+13.02偏光角(天の北が0) 110.7 13.15

偏光度

SATX

E(RA)

SATY
Roll angle =267.72º

Projected spin axis: 124º
(Ng & Romani 2004)

無偏光(Q=0)に対する信頼度

0.3

Q=0とのLog Likelihoodの差
0.2

L = 10.03

0.1

0

0

20

40

60

80

100

120

0 [deg]Φ0[deg]140160

観測結果が99.3%の信頼度で無偏光でないことを示す。
16

他観測結果との比較
エネルギー

観測時間

[keV]

[ksec]

PoGO+

20-16092131.3±6.8

20.9±5.0

SGD

60-1605110.7±13.2

22.1±10.6 全位相平均

AstroSat

100-380800

143.5±2.8

32.7±5.8

全位相平均

INTEGRAL/SPI

130-440

600

117±9

28±6

全位相平均

INTEGRAL/
IBIS

200-800

1200

100.0±11

47

全位相平均

検出器

偏光角 [deg] 偏光度 [%]

位相
全位相平均

観測時間が5000秒で偏光を測定できた(定常運用は6台中4台のみ)
偏光角は各検出器でばらつき
偏光度はエネルギーごとに高くなる → 計算により再現
17

かに星雲の構造
中心に33.6ミリ秒で回転するパルサー
パルサーの周囲：パルサー風星雲が形成されているX線の画像解析：パルサー風星雲がX線で輝く
パルサーから0.1 pcの位置に終端衝撃波
パルサーからのパルサー風→ 終端衝撃波に衝突→ 磁場と相互作用→シンクロトロン放射により輝く
かに星雲の磁場構造 :X線放射 → トロイダル構造(Aharonian & Bogovalov 2003)

18

シンクロトロン放射とストークスパラメータ
Electron distribution : a power-law

N (E) / E p<latexit sha1_base64="hyYGV5YFPbtYRLawwUHqmi/g3SY=">AAACenichVHLSsNAFD2N7/qqiiC4KVZFEcuNCIorUQRX4qsq+ChJnGowTYZkWtDgD/gDLlwpiKif4cYfcOEniEsFNy68TQOiot5hZs6cuefOmRlTOnagiB4TWk1tXX1DY1OyuaW1rT3V0bkWeCXfEjnLczx/wzQC4diuyClbOWJD+sIomo5YNw9mK/vrZeEHtueuqkMptovGnmsXbMtQTOVT3f0LQ3PD6S3pe1J56bmdcFQe9+dTGcpSFOmfQI9BBnEseqkrbGEXHiyUUISAC8XYgYGA2yZ0ECRz2wiZ8xnZ0b7AMZKsLXGW4AyD2QMe93i1GbMurys1g0ht8SkOd5+VaQzQA13TC93TLT3R+6+1wqhGxcshz2ZVK2S+/aRn5e1fVZFnhf1P1Z+eFQqYjLza7F1GTOUWVlVfPjp9WZlaHggH6YKe2f85PdId38Atv1qXS2L5DEn+AP37c/8Ea2NZnbL60lhmeib+ikb0og9D/N4TmMY8FpHjc0Oc4wa3iXetTxvWRqqpWiLWdOFLaOMfAG6RGw==</latexit>

Stokes parameters : 偏光の状態を記述するパラメータ
I = A ⇥ (B sin ↵)(p+1)/2

Q = A ⇥ (B sin ↵)(p+1)/2

U = A ⇥ (B sin ↵)(p+1)/2<latexit sha1_base64="hHljABeAZx716wDCegjIHGC50Uk=">AAADg3icrVFNa9RQFL1prNb40WndCCIEh5YZquNLLChCoVbwY9dpnbbQ1xmSN29mHk1eQvJmmDFk58o/4MKVgoi61H/gxj/goj9BXFZw48KbDxAt6kJvSO55591zct99buiJWBFyoE3px6aPn5g5aZw6febsbGVufisOhhHjLRZ4QbTjOjH3hOQtJZTHd8KIO77r8W13/3a2vz3iUSwC+UBNQr7nO30peoI5CqnOnHaRurwvZOJ4oi9T4765uGLeokr4PK6t0VhI6njhwKm3k1q4ZNWv2ikVUnVIG1NPTcxxm/YihyXhlWtpYqfmndq4bnbHlyk1mv/qdbfwMgsLk7IgtikbiMy89b/N0aEwNyiX3XIenUqVNEge5lFglaAKZawHlZdAoQsBMBiCDxwkKMQeOBDjswsWEAiR24MEuQiRyPc5pGCgdohVHCscZPfx28fVbslKXGeeca5m+BcP3wiVJiyQj+QVOSQfyBvyiXz7rVeSe2S9TDC7hZaHndnH5ze//lXlY1Yw+KH6Y88KenAj71Vg72HOZKdghX708Mnh5s2NhWSRPCefsf9n5IC8xxPI0Rf2osk3noKBF2D9Ou6jYMtuWKRhNe3q6lp5FTNwAS5BDed9HVbhHqxDC5j2SHutvdXe6dP6km7ry0XplFZqzsFPoa98Bw5y6ww=</latexit>

Depend on geometry

Z 1
Z0 1
Z0 1
0

x
x
x

p

3
2

p

3
2

p

3
2

x = !/!c / !/ 2 B sin ↵<latexit sha1_base64="XgeFcKVPCFwhdf/0+7eqD4n8f2s=">AAACqHichVHLbhMxFD2d8ijh0RQ2SGxGpEWIRXonG6pKSFW7YZm2pCnqlMgzuInV8diacaK2UX+AH2DBCiSEKj6DDTtWSOQTEMsisWHBzWQEggq4o/E9Pr7n+tiObKJyRzSa8qbPnb9wceZS5fKVq9dmq3PXt3LTz2LZik1isu1I5DJRqWw55RK5bTMpdJTIdrS/Nl5vD2SWK5M+codW7mrRTdWeioVjqlNdmz/wH/ih0bIrFiepE2rhepkexsd+aDNjnflZ0BVaiycNf9UPc5WGIrE9Md+p1qhORfhnQVCCGspomuobhHgKgxh9aEikcIwTCOT87SAAwTK3iyFzGSNVrEsco8LaPldJrhDM7vPY5dlOyaY8H/fMC3XMuyT8Z6z0sUAf6YRO6T29pc/0/a+9hkWPsZdDztFEK21n9tnNzW//VWnODr1fqn96dtjDUuFVsXdbMONTxBP94Oj56ebyxsLwDr2iL+z/JY3oHZ8gHXyNX6/LjReo8AMEf173WbDVqAdUD9YbtZXV8ilmcAu3cZfv+z5W8BBNtHjfE3zAJ4y8e17Ta3uPJ6XeVKm5gd/Ci34AgRujZg==</latexit>

F (x)dx,(1)

G(x)dx ⇥ cos 2 ,(2)G(x)dx ⇥ sin 2 ,(3)Depend on electron energy
distribution

磁場の形状と、電子の分布を仮定してあげれば、ストークス
パラメータを求めることができる
19

かに星雲の偏光の簡単な計算
1-zone model : uniformly distribute electrons, uniform magnetic fieldz

10 7

Rotation axis

X-ray
X-ray

<latexit sha1_base64="oL094yMxLDwpR5pNcZm9DWW5+vQ=">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</latexit>

Total
Synchrotron
Inverse Compton

θobs✓⌫ F⌫ (erg cm 2 s 1 )10 8

ToroidalToroidal
field

obs

<latexit sha1_base64="W2bpuAtwFmDBTmdHYvm0Vj4likM=">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</latexit>

y
x

Φ

p+1
⇧=
7
p+
3
<latexit sha1_base64="ICHcjygX9EEdHiitXKJ1JRanfbY=">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</latexit>

10 9

10 10

10 11

10 12

Z 2⇡ ✓q
0

1

sin

2

sin ✓obs

Z 2⇡ ✓q02

1◆(p+1)/2

sin2

10 5

cos2
sin2 cos ✓obs
d1 sin2 sin2 ✓obs◆(p+1)/2
sin2 ✓obs
d

10 1

103

107

Energy [keV]
Energy[eV]<latexit sha1_base64="38qmjufsYkRP3CqlByw4YCCNiOY=">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</latexit>

1011

1015

! 0.46✓obs =60 , p=3.2(θobs : X線観測から)

天体の構造と電子のエネルギー分布のベキに依存
20

観測と簡単な計算の比較
100

INTEGRAL/IBIS

Degree of polarization

80

Hitomi/SGD

60

40

PoGO+
20

0

103

104

105

Photon Energy [eV]106

現実は、磁場も電子分布も均一ではない→ 電磁流体力学のモデルを利用してより詳しい計算を行う
21

Complex morphology of Crab Nebula
Photon index map(Mori et al., 2004)

Emission region of hard X-rays(Madsen et al., 2015)

High-energy electrons are localized in the inner region
Energy distribution of electrons changes.

22New method for calculating polarization in the
Crab pulsar wind nebula
It is not suﬃcient to describe the polarized radiation• Pulsar wind nebula → Torus (the major X-ray contributer)• Magnetic field and flow speed : Kennel & Coroniti (1984)
Magnetohydrodynamics (MHD) model (KC model)• Particle cooling : Atoyan & Aharonian (1996)• Relativistic eﬀect of the flow
３次元の数値シミュレーションと異なり、比較的簡単に解析的に計算できる
23

Magnetohydrodynamics Model
Analytical magnetohydrodynamics (MHD) model
Kennel & Coroniti (1984) : 1-dimension & spherical, depends on
three parameter:<latexit sha1_base64="cyQi+yjK+Uqk2dEEhFb5g78cRuI=">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</latexit>[the magnetic energy flux]
B12==[the kinetic energy]
4⇡n1 u1 1 me c2

Spin down Luminosity : Lsd = 5x1038 erg/s
終端衝撃波 : rTS = 4.5 x 1017 cm
B/B1
u(r/rTS )

101

101

<latexit sha1_base64="zUsIz1pnHyig1RPfYCMB8e685/U=">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</latexit><latexit sha1_base64="ahHoEgtuvHlq0IgrI30ABJ2uNYE=">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</latexit>

B/B1

10 1

u(z)

B/B1

100

10 2

= 10 33= 10= 3.0⇥ 10 3= 3.0 ⇥ 10 3
= 0.01= 0.01= 0.03= 0.03= 0.10= 0.10

10 1
1000

10

100

= 10 3= 3.0 ⇥ 10 3
= 0.01= 0.03= 0.1010 1
101
z = r/rts

101
TSz = r/rts

u(r/r

)

102

102

100

Kennel & Coroniti (1984)からσ=0.003を利用<latexit sha1_base64="zUsIz1pnHyig1RPfYCMB8e685/U=">AAACeXichVHLLgRBFD3T3uM1HguJDQYZFuM2C2IlbCwxBgky6W6Fjn6lumYSJn7AD1jYIBHBZ9j4AQufIJYkFizc6elEENxKVZ06dc+tU1Vm4NihInpIaDW1dfUNjU3J5pbWtvZUR+dK6BelJfKW7/hyzTRC4dieyCtbOWItkMJwTUesmntzlf3VkpCh7XvLaj8Qm66x49nbtmUopgqp7sFiRo7JwoZrqF3plpdzhyODhVSashRF30+gxyCNOBb81CU2sAUfFopwIeBBMXZgIOS2Dh2EgLlNlJmTjOxoX+AQSdYWOUtwhsHsHo87vFqPWY/XlZphpLb4FIe7ZGUfhuieruiZ7uiGHun911rlqEbFyz7PZlUrgkL7UU/u9V+Vy7PC7qfqT88K25iKvNrsPYiYyi2sqr50cPycm14aKg/TOT2x/zN6oFu+gVd6sS4WxdIJkvwB+vfn/glWxrM6ZfXF8fTMbPwVjejFADL83pOYwTwWkOdzD3CKK1wn3rR+LaONVlO1RKzpwpfQJj4An4+RcQ==</latexit>

101z = r/rtsu(r/rTS )102<latexit sha1_base64="zUsIz1pnHyig1RPfYCMB8e685/U=">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</latexit>

24

Particle cooling
Synchrotron, Inverse Compton, AdiabaticによるcoolingĖ(t, E) = Ėsyn (t, E) + ĖIC (t, E) + ĖAD (t, E)<latexit sha1_base64="pSGLUotg5nSG7lTahbAJItYMWMQ=">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</latexit>Ėsyn + ĖIC = aE 2 ,4
Tca=(wph + wB ) ,22
3 (me c )1 d ln ⇢ (1)ĖAD =
E,
3 dt

(2)

<latexit sha1_base64="REbg2XE7hjqLiuMgHThEIVxuKnc=">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</latexit><latexit sha1_base64="CmW9kZrqVieHhKZXZQ/EoCvwh1w=">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</latexit>ωph, ωB : energy density of the photon
and magnetic field

Distribution :n(t, E) / E pinj '<latexit sha1_base64="4aLe3YGUdqvPmfB4s0TFcDbTtyc=">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</latexit>' Plasma compression,=<latexit sha1_base64="QNxqwZfvlJN6IGK2XTKVyALXhbU=">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</latexit><latexit sha1_base64="Y9et+jsC2hagM3gbv7uEc8mZazA=">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</latexit>

pinj
3

Z t

2

⇣

1

E ⇢ 1/3⇢1/3 (t0 )a(t0 )dt0 ,⌘pinj 2

.

(1
(1)

0

Note that t here is the Lagrange coordinate of the fluid element

入力電子分布 : pinj = 2.4のべき乗分布を仮定、Ecut = 2.5 x 1015 eV(Atoyan & Aharonian 1996)

25

Change of the electron energy distributions

Electron energy distribution E 2.4 n(E)

領域ごとの電子のエネルギー分布 → 高エネルギー電子ほど内側
1056

R < 3r
3r  R < 10rs
10rs  R

R < 3rss
3rs  R < 10rs
10rs 
sR

X-ray

X-ray

1055

Ni,j =<latexit sha1_base64="nt66o6WXyl1x+diOcAVSHz9P2tg=">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</latexit>

1054

dV

dn
.
dEdV i, j : integeri⇥rsTermination shock : 0.1 pc (~ 1012 km)

1053

1052
1011

j⇥r
Z s

1012

1013

1014

Electron energy [eV]

1015

LC
~1000 km

斜線部分を積分26

磁場の形状と放射領域
Toroidalな磁場を仮定
動径方向で、同じ磁場、流体の速度、電子のエネルギー損失
トーラスの見込み角 θ0 ~ 50.4 [deg](Bogovalov & Khangoulyan 2002)
Rotation axis

~naxis~naxis<latexit sha1_base64="worUbeBwl7lG2/ZlnLzbjKPIoCA=">AAACfHichVHLSiNBFD1pdUbjzBh1oeBGTBwGhgm3Xai4Et24NMlEBSOhu6fUwn7RXQlqkx/wB1y4UhER9Svc+AMu8gkySwU3InPTaRAVnVtU1alT99w6VWX6tgwVUTOldXR2ffrc3ZPu/fL1W1+mf2Ap9GqBJcqWZ3vBimmEwpauKCupbLHiB8JwTFssm1vzrf3lughC6bm/1Y4v1hxjw5Xr0jIUU9XMUK5SF1bkNqoVx1CbgRMZ2zJs5KqZLOUpjtG3QE9AFkkseplTVPAHHizU4EDAhWJsw0DIbRU6CD5za4iYCxjJeF+ggTRra5wlOMNgdovHDV6tJqzL61bNMFZbfIrNPWDlKMbphs7ojq7pnG7p8d1aUVyj5WWHZ7OtFX61b2+49PBflcOzwuaz6kPPCuuYjr1K9u7HTOsWVltf392/K80Ux6PvdER/2f8hNemKb+DW762TgigeIM0foL9+7rdgaSKvU14vTGRn55Kv6MYIxvCD33sKs1jAIsrxuce4wGXqSctpP7Vf7VQtlWgG8SK0yX+ciZPE</latexit>~
BJ<latexit sha1_base64="FMaX4Z4rcnuxajZucducxn0I61w=">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</latexit><latexit~r<latexit sha1_base64="6Uqwfj/vbMMgi3wczR1addEkD8I=">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</latexit><latexit<latexit sha1_base64="worUbeBwl7lG2/ZlnLzbjKPIoCA=">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</latexit>z✓<latexit sha1_base64="UxIDEi2oLX58tJEx8dOj6vVJqLg=">AAACa3ichVG7SgNBFD1ZXzE+Ek0jahGMEatwN41iJdpY+soDVGR3HXXJvtidBDT4A5Y2FtooiIifYeMPWPgJIlYRbCy82SyIinqX2Tlz5p47Z+7onmUGkugxpnR0dnX3xHsTff0Dg8nU0HApcGu+IYqGa7l+RdcCYZmOKEpTWqLi+UKzdUuU9epia79cF35gus66PPDElq3tOeauaWiSqcrkptwXUpvcTmUpT2FkfgI1AllEseymrrGJHbgwUIMNAQeSsQUNAX8bUEHwmNtCgzmfkRnuCxwhwdoaZwnO0Jit8n+PVxsR6/C6VTMI1QafYvHwWZlBjh7ohpp0T7f0RO+/1mqENVpeDnjW21rhbSePR9be/lXZPEvsf6r+9Cyxi9nQq8nevZBp3cJo6+uHp821udVcY4ou6Zn9X9Aj3fENnPqrcbUiVs+Q4AdQv7f7JygV8irl1ZVCdn4heoo4xjCBae73DOaxhGUUwz6f4AznsRclrYwq4+1UJRZp0vgSSu4DiVCMfg==</latexit><latexit<latexit sha1_base64="LW7l3ZYMJIbQHuAghzjxTY7ZXEo=">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</latexit><latexit✓i<latexit sha1_base64="roIm/xZ/l5mkCBJTGeTDHAV6oSo=">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</latexit>✓0<latexit sha1_base64="MtO8DXBQ08dqg9IWhICOhtt2wCg=">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</latexit><latexit sha1_base64="8R1jj3cqsEYh7t2TV0jUtIns57Q=">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</latexit>

Rts<latexit sha1_base64="vNW6MvxAWyMGk4AxgYMVzus+8Ow=">AAACdHichVFNLwNRFD0dX1UfLTYSFqIqVs0dG2LVsLHshyJBmpnxMOl8Zea1CU3/gD9g0RXRiPgZNv6AhZ8gloSNhdvpJILgTt688867577z3tU9ywwk0UNM6ent6x+IDyaGhkdGk6mx8c3ArfmGKBuu5frbuhYIy3REWZrSEtueLzRbt8SWXl3r7G/VhR+YrrMhjz2xZ2uHjnlgGppkqpJKzhUru7Ymj3y7IYPmXCWVpiyFMfMTqBFII4q8m7rCLvbhwkANNgQcSMYWNAT87UAFwWNuDw3mfEZmuC/QRIK1Nc4SnKExW+X/Ia92ItbhdadmEKoNPsXi4bNyBhm6p2t6pju6oUd6/7VWI6zR8XLMs97VCq+SPJ0svf2rsnmWOPpU/elZ4gDLoVeTvXsh07mF0dXXT86eSyvFTGOeLuiJ/Z/TA93yDZz6i9EuiGILCW6A+v25f4LNxaxKWbWwmM6tRq2IYwqzWOD3XkIO68ijHPakhUu0Y6/KtJJWMt1UJRZpJvAllOwHOVKP+A==</latexit>

Pulsar Wind Nebula<latexit sha1_base64="/50FoucIcgdxG2dzde5SAwzQzGw=">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</latexit>

Toroidal Field

Pulsar<latexit sha1_base64="dPG+5MFSYLrJjzb1icrrB2U9QFk=">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</latexit>

Rotation Axis
<latexit sha1_base64="FL2+UCdBibQTZQKZWy2OxeWTLY4=">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</latexit>27

KC model + 電子の冷却による偏光度の変化
1 zone model
10 7

1.0

Total
Synchrotron
Inverse Compton

X-ray

simple calculation
KC model + particle coolingobservations

10 9

10 10

10 11

10 12

10 5

10 1

103

107

Energy [keV]

1011

1015

Energy [eV]

10 7

KC model＋冷却
Total
Synchrotron
Inverse Compton

X-ray

Thermal FIR

Degree of polarization ⇧⌫ F⌫ (erg cm 2 s 1 )10 8

INTEGRAL/IBIS

0.8

KC model +冷却

0.6

1 zone

0.4

SGD

0.2

⌫ F⌫ (erg cm 2 s 1 )

10 8

0.0

10 9

10 10

10 11

10 12

PoGO+
103

104

105

Photon Energy [eV]106

観測結果とは大きく異なる
10

5

10

1

10

3

10

Energy [keV]

7

10

11

10

15

Energy [eV]Inverse Compton 成分が合う→ 流体での放射を考慮
28

相対論的効果
パルサー風
Co-moving frame

観測者
Rest frame

ドップラーブーストにより放射強度が変化+
放射光の電場の向きが変化する (relativistic swinging)
Co-movingframe

Rest frame

Electric vector2

e = D n ⇥ (B + n ⇥ ( ⇥ B))(1)<latexit sha1_base64="dY0DuM++Ahl2eG/f2DywHXj8lIU=">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</latexit>

relativistic swinging

29

Results of the whole calculation
Degree of polarization ⇧1.0
simple calculation
No swinging
swinging
observations

0.8

INTEGRAL/IBISKC model＋冷却

0.6

1 zone0.4

KC model+冷却+Swinging

SGD

0.2

PoGO+
0.0

103

104

105

Photon Energy [eV]106

Relativistic swinging → 弱い
他の物理プロセスを入れる必要性がある(ex : turbulence of the magnetic field)

30

まとめ
ASTRO-H(ひとみ)搭載軟ガンマ線検出器の地上試験
十分なエネルギー分解能、コンプトン再構成

かに星雲の観測約5000秒で99.3%の信頼度のもと偏光を測定

新しいパルサー風星雲での偏光モデル
磁気流体の解析解と、電子のシンクロトロン冷却に加えドップラー効果を新たに導入
観測結果を再現するには他の物理を導入する必要性
31