HETE-2 衛星と Fermi 衛星を用いたガンマ線バーストのスペクトラルラグの研究

東京工業大学
河合研究室
有元誠
2009/03/17
博士論文発表会＠愛媛大学

OUTLINE• Spectral lagとは？
• HETE-2衛星による観測(X線帯域)• Fermi衛星による観測(ガンマ線帯域)• まとめ

ガンマ線バースト(GRB)とは？
• 宇宙の遠方（~100億光年）• 継続時間：数s ~数10s• keVからMeVの放射• 全天で最大の爆発現象~1053erg (等方放射を仮定)＝太陽静止質量の~1/10カウント

GRB 030329の光度曲線
光度曲線(Fenimore et al. 1995)

BATSE current GRB catalog

GRBの数•時間が経つほど Soft に- Hard-to-soft evolution• エネルギー低→継続時間大~20s•Short GRB と long GRB•本体の放射のあと残光を伴う（こともある）

LongGRBShortGRB0.1

時間

2継続時間 [s]ガンマ線バーストのモデル
内部衝撃波（~1014cm）

外部衝撃波（~1017cm）

Γ~100

中心エンジン
星間物質

プロンプト放射強度

残光時間

GRBのプロンプト放射のスペクトル: Band 関数で良く合う• Band 関数： 二つのベキ関数を滑らかに繋いだもの
低エネルギー光子指数：α2+β∝E∝E2+α高エネルギー光子指数：βEpeak

等方放射光度[1052erg/s]

νFν [erg cm-2 s-1]

GRBのスペクトル

Typical α: ~ -1
GRB990123 Typical β: ~ -2.5(Preece 1998)

光度とEpeakの間に相関
Liso ∝ Epeak1.8→ Yonetoku 関係
GRB静止系でのEpeak[keV]ガンマ線バーストの Spectral lag

カウント数• ガンマ線バースト(GRB)のプロンプト放射に注目• 高エネルギーの放射が低エネルギーの放射に対して先行(Norris et al. 1996 etc)

BATSE検出器（CGRO衛星）で捉えたGRB
25-50keV

相対論的な内部衝撃波 Spectral lag◆ 幾何学的効果?
(Lu et al. 2006 etc.)◆ 衝撃波の発展による効果？
（Daigne & Mochkovitch 2003 etc.）

50-100keV

100-300keV
300keV-1MeV

時間

ビーミング効果：
正面
ビーミング大オフセット ビーミング小Ｅ大Ｅ小⇒幾何学的効果(Curvature eﬀect)

高エネルギーt

低エネルギー

相対論的ビーミング
開口角：θ˜ 1/Γ

衝撃波の発展のスケール ⇒ シェルを横切る時間(Hydrodynamical effect) （Next slide）

Lorentz Factor ΓHydrodynamical eﬀect
電子の Γ

最初
後
前

シンクロトロン比率
シンクロトロン
エネルギー

最後
磁場

あるΓの質量/総質量
1: 25-50keV
2: 50-100keV
3: 100-300keV
4: 300keV-1MeV

時間

但し本当のシェルのΓ分布は未知→モデルにかなり依存(Daigne 1998)

幾何学的効果は比較的シンプルこれまでの観測（１）等方放射の光度(1051erg/s）-BATSEによる観測（25keV - 1MeV）
低エネルギー高エネルギー

相関-パルス全てで相関を取って lag を評価（Norris et al. 2000）∝Lag-1.1

ジェットの見込み角が変わることで説明可(幾何学効果: Ioka et al. 2001)

ずらす

シェルの端からの放射はより遅れて見える

相関係数を計算Lag（25-50keV と 100-300keV）

正面なので明るいLagさえ分かれば距離が決まる!?
(残光観測なしでプロンプト放射だけでよい）-パルスそれぞれのLagを評価:(Hakkila et al. 2008)
Lag＝ピークからピークまでの時間差
Hakkila従来
高エネルギー

光度（1051erg/s）

これまでの観測（２）∝Lag0.８

逆相関tt低エネルギー

相互相関で計算継続時間(s）Lag (s)相関∝Lag0.9

パルス毎にピーク時間差で計算

Lagはバースト全体というより、一つ一つのパルスに固有の現象

Lag (s)25-50 keV と 100-300 keV

HETE-2による研究• 2000 - 2006年打ち上げ
WXM(Wide-field X-ray Monitor)•2-25 keV
•Coded mask を使った位置決め

FREGATE(FREnch GAmma TElescope)•6-400 keV•NaI (Tl) シンチレータ
FREGATE
WXM
2 keV

6 keV

BATSE
25 keV

400 keV

1MeV

BATSE(25keV-1MeV)より低いエネルギー（２-２５keV）でLagの研究が可能

本論文の狙い• Lag をGRBの距離指標として用いる事が可能か？
• 個々のGRBの Lag は、幾何学的モデルで説明可能か？

パルスフィッテイング(Lag計算)
GRB050408

フィッティング関数(Norris et al. 2005)
I(t) = A" exp(#$1 /(t # t start ) # (t # t start )/ $ 2 ) t > t startt<tstart=0$ peak = ($1 / $ 2 )1/ 2 , " = ($1 / $ 2 )1/ 2 (τ1: rise, τ2: decay)t peak = $ peak + t start

パラメータは４つ

6-25keV と 50-400keV (観測者系)!

時間

tstart tpeak

Lag= tpeak @6-25keV- tpeak @50-400 keV
τpeak-8 GRBs with known redshift-1.5 σ以上のものだけを選択-FREGATEのみを使用

結果
相関(R=0.66+0.10-0.14

光度Liso(1052erg/s)

継続時間ω (s)6ー25 keV と 50ー400 keV のLag (観測者系))

ω∝Lag1.1

Liso∝Lag-1.2

相関(R=-0.79
Lag (s)+0.16-0.02)

Lag(s)•Lagと継続時間、光度の関係は “25 keV” より低い帯域でも成立（Lagは広帯域で普遍的な現象)。
•パルス毎に成立
しかし、エネルギーバンドが観測者系で共通（宇宙論的効果含む）

GRBの静止系で共通した帯域のLag計算

静止系のエネルギー[keV]

GRBの静止系
FREGATE
500 keV
100 keV
20 keV
WXM• 20-100 keV と 100-500 keV を採用結果２

相関(R=0.74+0.06-0.15

光度Liso(1052erg/s)

継続時間ω(s)• GRBの静止系で共通なバンドでの lag(20-100keV と 100-500keV： 静止系))

Lag ∝ ω1.2

1.2

Lag∝L iso

相関(R=-0.90+0.12-0.02)

Lag(s)

観測者系と同様にLagと継続時間、光度に相関が成立ほかのパラメータ（Epeak）についてはどうか？

Lag(s)

Epeak (keV)

結果３

逆相関(R=-0.81+0.16
-0.05

-0.3E
∝Lagpeak)-Epeakと lag の間には逆相関

Lag(s)◆ Lag-光度、Lag-継続時間、Lag-Epeak関係はoﬀ-axis model で説明可能か？
◆ Yonetoku 関係 (光度-Epeak関係)と consistent ?

luminosity

Off-axis models: smoothness

Γθv

θv

Lag と光度

Ioka+ 2001
Lag [s] •Lag ‒光度関係から Γθ 依存性v
Lag と継続時間が決まる
Lag-継続時間•Γθv 依存性
Lag-EpeakLag とEpeakOﬀ-axis model でうまく説明可！！

Discussion
Yonetoku 関係 E1.8)と光度の間に相関(LEpeakpeak
ここで Lag の Systematic error を導入 (στ = 0.05 s)- L∝Lag-1.59±0.28 (our result)

Consistent !!

From Yonetoku relation-Epeak∝Lag-1.59/1.80∝Lag-0.88

HETE result

Epeak∝Lag-0.76±0.17

赤方偏移依存のLag-光度関係(Tsutsui et al.
2008)は必要とされない
Liso∝(1+z)2.5Lag-0.3

詳細に議論するためには、より多くの統計が必要→ 今後の天文衛星の観測(Swift & Fermi)に期待
Swift : 赤方偏移決定 + Fermi: Epeak決定本論文の狙い• Lag をGRBの距離指標として用いる事が可能か？
• 個々のGRBの Lag は、幾何学的モデルで説明可能か？
WXM(2-25 keV)の観測結果も加えた解析

Lag のエネルギー依存度
GRB030528
Peak time [s]2nd pulse に対応するもの
だけプロット

静止系でのエネルギー

これらの Peak time の分布は幾何学的なモデルで説明可能か？
用いたモデル: Lu et al. 2006
Curvature eﬀect を詳細に計算(based on the on-axis model)

強度

νFν

Epeak以上の放射は、θ=1/Γのconeより内側の寄与がdominant

Lag大

θ=1/Γ
Energyシェル全体からの寄与

Lag小

νFν

Energy幾何学効果
幾何学モデル(Lu et al. 2008; on-axis model)の重ね合わせ

Γ＝50
Γ＝30
Γ＝20

Epeakより上のエネルギー
では、θ~1/Γより内側しか放射が見えないため-Γに大きく依存(Lag Γ-2)→全体の6割のパルスもCurvature でうまく説明可能

他の例
GRB010921

GRB020127

GRB040924

GRB050408 1st peak

GRB030528 1st peak

GRB060121 2nd peakOther eﬀect ?
GRB040924

２番目のパルスに注目- スペクトルはBandで良く合っている- Curvature eﬀect ではうまく説明できない
Hydrodynamical eﬀectなどが卓越している可能性

ほかの例
GRB021211

GRB050408 2nd peak

GRB030725

HETEのまとめ
全体のGRBのパルス• BATSEで認められたLag関係（継続時間、光度）→低エネルギー（6-25keV）まで成り立つことを検証（静止系においても同様）• これらの関係はoﬀ-axis model でうまく説明される• Lag-光度関係は、Yonetoku関係と無矛盾(HETEのデータ)‒ 赤方偏移依存したLag-光度関係は必要とされない‒ 今後の観測により統計が増える事で、詳細に議論可能• いずれにせよ、距離指標の応用の可能性有り
個々のGRBのパルス• Lagのエネルギー依存はCurvature eﬀect でうまく説明可能• “初めて”観測データを用いてモデルの妥当性を示した• 少数のパルスを説明するためにはCurvature eﬀect 以外の効果(Hydrodynamical eﬀectなど)が必要。