クラスターの科学

横浜市立大学 国際総合科学部
基盤科学コース 野々瀬真司

クラスターとは・・・
物質の３態

気体

液体

数個から数10個の原子・分子の"集合体"(クラスター)とは"第４"の状態

固体

♣ クラスターの生成方法
クラスターは大気中では不安定
真空中で生成させる
クラスターは物質の三態のいずれにも属さない非平衡な状態
大気中では、
1.分解して孤立原子になる。
2.互いに凝集して液滴になる。
3.特に金属クラスターの場合は、酸素分子、水分子によって瞬時に酸化されてしまう。

クラスターを生成させるには断熱膨張を用いる
高圧蒸気を細孔から真空中へ噴出
蒸気の体積は無限大に膨張
蒸気の内部温度は絶対零度まで低下

高圧蒸気

原子間の相対速度がゼロ→クラスターを形成
真空真空ポンプ

金属結合
金属結合‥価電子が固体全体を自由に動きまわり、原子間の結合は固体全体に広がっている。
エネルギーバンド‥分子を構成する原子の数が増大するに従い、エネルギー準位の数が増大し、それらの間隔が狭くなり、連続的に分布していると見なせるようになる。エネルギーバンドの形成
許容帯

2s

禁止帯
許容帯

1s原子

2原子
分子

3原子
分子

4原子
分子

n原子
分子

固体

許容帯‥エネルギー準位が存在し、電子が占有できる領域
禁止帯‥エネルギー準位が存在しない領域

エネルギー

価電子帯 伝導帯

バンドギャップ

金属・絶縁体のエネルギーバンド

金属絶縁体

自由に電子が動ける

電子は動けない

金属原子、クラスター、固体中の電子の挙動

孤立原子

クラスター+++

電子 e-++++++

固体++++++++++++

金属クラスター中の電子の結合エネルギー小さいクラスター

大きいクラスター+++++

電子は個々の原子に局在++++++++

電子はクラスター全体に広がっている♣

水銀クラスターの電子構造

水銀原子 - 最外殻軌道 (6s)2(6p)0 - 準閉殻構造
水銀の液体・固体 - 価電子帯（s帯）と伝導帯（p帯）とは完全に混成
水銀2量体, Hg2の原子間の結合エネルギーは7kJ/mol ⇨⇨水銀液体の蒸発エンタルピーは58.1kJ/mol

ファンデルワールス結合
金属結合

水銀原子が何個集合すると電子構造が非金属から金属へと転移するのか？
実験
水銀クラスターのイオン化エネルギー
水銀クラスター負イオンの光電子分光⇨

価電子帯と伝導帯との間のバンドギャップの測定

バンドギャップ

価電子帯 伝導帯

水銀クラスターのエネルギーバンド

6p6s
原子

２量体

３量体

４量体

n量体

固液体体

実験方法
1.真空中へ噴出させてクラスター負イオンを生成

2.特定のサイズを質量選別

3.レーザー光励起によって飛び出した電子の運動エネルギーを測定

e高圧水銀蒸気e検出器

レーザー

真空排気装置6p6p電子を光励起

真空準位
電子束縛
エネルギー

電子束縛エネルギーE
光電子運動エネルギー

光子エネルギー

光電子運動エネルギー

光子エネルギー

光電子分光法の原理
Ebind = h - Ekin6s6s電子を光励起水銀クラスター負イオンの光電子分光

Cheshnovsky et al., Phys. Rev. Lett., 81, 3936 (1998).

アルカリ金属原子の電子構造♣Na(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1最外殻電子がs軌道に1個Hˆ

EVh28 2meV rEr2Vrlˆ 2Zer
224 2lˆ 2r 2 r r h 2r 2h2

14 2 sinsin

Vre2r

12sin22

アルカリ金属クラスターの質量スペクトル

ナトリウムクラスター Nan の質量スペクトルでは、n=8,20,40,58の強度が大きい。

n=8,20,40,58 では結合エネルギーが大きく、安定。
W. A. de Heer, Rev. Mod. Phys., 65, 611 (1993).

価電子とイオンとの間のクーロンポテンシャル
Na原子NaクラスターVVr+r++クラスター中の価電子はクラスター全体に広がり自由電子のように振る舞う。
クラスター中のクーロンポテンシャルは他の価電子による遮蔽効果によって個々のイオン芯を一様に平均した平均正電荷となる。（ジェリウムモデル）

3++

Naクラスター中のジェリウムポテンシャル
ポテンシャル中の量子準位はエネルギーの低い順に1s,1p,1d,2s,1f,2p,1g….

2s
1d1p1s原子軌道の準位に類似しているが、V(r)∝-1/rではないので方位量子数の制限がない。

価電子はエネルギーの低い準位から順番に充填する。
全価電子数が2,8,20,40…となったときに電子配置が閉殻となる。

アルカリ金属クラスターでは構成原子数nは価電子数と同じ。

アルカリ金属クラスターの電子殻モデル

Na40内の価電子配置。

3次元球対称のエネルギー準位図。
左から調和振動子、中間、四角井戸のポテンシャルの場合。
W. A. de Heer, Rev. Mod. Phys., 65, 611 (1993).

原子のイオン化エネルギーIonization potentials of alkali clusters原子核の構造

12682…中性子…陽子
陽子と中性子の数は同じ。
（重元素では中性子数がすこし多い）
陽子、中性子いずれも相手の粒子がつくるポテンシャル中の準位へエネルギーの低い順に充填する。

粒子数が2,8,20,28,50,82,126のとき閉殻構造

50282082太陽系の元素の存在度と原子核の結合エネルギー

Zr

元素と陽子数（原子番号）
He 2個, O 8個, Fe 28個,
Sn 50個, Pb 82個
元素と中性子数
He 2個, O 8個, 56Fe 28個,
90Zr 50個, 138Ba 82個, 208Pb 126個例えば、パソコンの動作の仕組を理解するには・・・
1.入力による応答を調べる。
入力

出力

2.パソコンをばらばらに分解する。
CPU
メモリ

トランジスタコンデンサ

いずれの方法によっても本当のところは理解できない！
全体は分解された要素の単なる総和ではないからである。

FeCuSiGaGeAs

分解された要素を組立て再構築することが必要
FeCu

CPU

Si

Ga

メモリ

Ge

As

トランジスタコンデンサ

同様に、生命現象を理解するためにも分解された要素を再構築する必要がある。
蛋白質・DNA・RNA

水
アミノ酸
塩基 糖
リン酸

細胞・・・

孤立した状態において生体分子を研究する
H
H

H

有限な系
構造の揺らぎ内部エネルギー
最も単純な反応

O=C=O

O=O

H

O

H

O

H

H

O

H+

O

H

H

O
H

O

H
H

H

O

H+

H

液相中における生体分子
水分子に囲まれている

生体中における生体分子かたち
はたらきタンパク質の階層構造
1次構造・・アミノ酸の配列
2次構造・・αヘリックス、βシート3次構造・・1個のタンパク質の３次元的な立体構造
4次構造・・複数のタンパク質複合体の立体構造

蛋白質は20種類のアミノ酸から構成される

蛋白質の1次構造
アミノ酸がペプチド鎖を形成する

蛋白質の2次構造
α-ヘリックスβ-シート

lysozyme

蛋白質の3次構造

hemoglobin

蛋白質の4次構造

蛋白質のfolding

エレクトロスプレーイオン化法の原理
大気

真空＋注射針(4˜6kV)＋荷電液滴が生成＋＋＋＋＋＋＋＋

生体分子を含む溶液−−−−＋−＋−−＋−−−−＋−＋−＋ ＋＋＋＋＋＋−−＋＋−＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋ ＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋ ＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋

電場で液滴がちぎれる＋＋＋＋＋＋

対極板（0 V）

タンパク質等の生体分子の形を壊さないまま真空中へ導く＋ ＋＋＋＋＋＋

まとめ• 近代の自然科学の発展によって、孤立した原子・分子や固体結晶などの単純な系について、詳しく理解できるようになった。
• しかし、複雑な系については未だによく分かっていない。
生命現象は複雑な系の典型である。
• 複雑な系で起こる現象は自然界で重要な領域を占め、多数の科学技術にも関連している。
•複雑な系で起こる現象の中心にあるものは、ミクロとマクロの中間にある”原子分子の集合体（クラスター）”である。
•そもそも我々が生きていることとは何なのだろうか？
そのような問に答えることができるかもしれない。

クラスターについてもっと詳しく知りたい人へ
１．Webラーニングプラザ 技術者Web学習システム
http://weblearningplaza.jst.go.jp の中にある[クラスターサイエンスコース]
２．季刊化学総説３８
マイクロクラスター科学の新展開
日本化学会編
３．新しいクラスターの科学 ナノサイエンスの基礎
菅野暁 近藤保 茅幸二 編著
講談社