平成31年度
2１ (1) 0.8× 3 ＋

吉祥女子中学校<第3回>算数

÷0.25＋

5
1＝362

ウ
イ
ア
ア＝3
イ＝
ウ＝

1575215168－ ＝ － ＝ － ＝ ＝262
66663881
2× 0.25 ＝ × ＝
33432245
÷ 0.8 ＝ ÷ ＝3
35652
1＝ － ＝
63
6(2) 1.1÷

0.45＋

1
×4－

ウ

51
3－1
＝
765エ
イ
ア

3113
11＝ ÷ ＝
510
5611
1
イ＝ ＋1 ＝ 366195147
ウ ＝ 0.45 ＋ ＝ ＋ ＝ ＝420 20 20 10730
エ＝3÷ ＝10730535＝ ＋ ＝ ＝5777
ア ＝ 1.1 ÷-1-くわしい解説
すぐる学習会(3)つるかめ算です。

イ

右のような面積図の，ウの長さを求めることになります。
★の面積は，50×26－540＝760 です。
アは，50－10＝40 です。
イは，760÷40＝19 です。
よってウは，26－19＝ 7（枚）になります。
(4)

ア

ウ

★
5010540
26

Ａは 6 ｍで 360ｇですから，1 ｍあたり，360÷6 ＝ 60（ｇ）です。
Ｂは 4 ｍで 300ｇですから，1 ｍあたり，300÷4 ＝ 75（ｇ）です。

Ａ10ｍの重さは，60×10 ＝ 600（ｇ）です。
ある長さのＢも 600ｇで，Ｂは 1 ｍあたり 75ｇですから，Ｂの長さは，600÷75 ＝ 8（ｍ）です。
よって，Ｂは 8 ｍの値段が 960円ですから，1 ｍの値段は，960÷8 ＝ 120（円）になります。
(5)

ある分数に 420 1042182
752＝と 12 ＝と1 ＝をかけたところ，答えが整数になっ212115154545たそうです。
ある分数を△△ 104△ 182△ 52とすると， ×＝整数，＝整数， ×＝整数，となりま
×
2115○
○
○
○ 45す。
△ ×104△ ×182△ × 52＝整数，＝整数，＝整数 となりますが，分数×分数が整数○ × 21○ × 15○ × 453131163 10463 ×10439になるためには，たとえば
×＝＝＝ 39 のように，約分されて，分母8218 × 21
1が 1 にならなければなりません。
そこで，まず△はどのような数にならなければいけないのか，考えてみます。
何か△ ×104△ × 104の△は分母の 21 と約分されて，となるためには，△は21 の倍数になら○ × 21
○ × 21
1なければなりません。
何か△ ×182△ × 182の△は分母の 15 と約分されて，となるためには，△は15 の倍数になら○ × 15○ × 15
1なければなりません。

-2-

△×52
○ ×45

何か

△ × 52となるためには，△は45 の倍数になら○ × 45の△は分母の 45 と約分されて，1なければなりません。
以上のことから，△は21 の倍数でもあるし，15 の倍数でもあるし，45 の倍数でもあるので，△は 21と 15と 45 の公倍数になります。
次に，○はどのような数にならなければいけないのか，考えてみます。
何か△ ×104△ × 104の〇は分子の 104 と約分されて，となるためには，〇は104 の約数に
○ × 21○ × 211ならなければなりません。
何か△ ×182△ × 182の〇は分子の 182 と約分されて，となるためには，〇は182 の約数に○ × 15
○ × 151ならなければなりません。
△ ×52
○ ×45

何かの〇は分子の 52 と約分されて，△ × 52となるためには，〇は52 の約数にな○ × 45
1らなければなりません。
以上のことから，○は 104 の約数でもあるし，182 の約数でもあるし，52 の約数でもあるので，○は 104 と182 と 52 の公約数になります。
△の，分子である△は21 と 15と45 の公倍数で，○は 104 と182 と52 の公約数であるこ○とがわかりました。
21 と 15 と 45の公倍数△＝○104 と182 と52 の公約数
ところで問題には，最も小さい分数を求めなさいと書いてありました。
分数を小さくするためには，分子をなるべく小さく（分母をなるべく数を大きく（41より の方が小さい），7711より の方が小さい）する必要があります。
310
最小21 と 15 と 45の公倍数△ですから， ＝○104 と182 と 52の公約数ということになり，答えは最大になります。

-3-315
3＝ 1226
26

(6)花子さんは，家から図書館までの道のりの家

2を3歩き，残りの道のりを走ったそうです。
右の図は，そのときのようすを表しています。

図
歩き

家全部歩いたときよりも，2 分早く着くそうです。

図
歩き

全部歩く

1を，歩くのではなく走るからです。
3
走りと歩きの速さの比は 2：1 なので，かかる時間の比は逆比になって，1：2 です。

２分
走り 早い

歩き

家

早く着く理由は，家から図書館までの道のりの走り

図
歩き

２分
走り 早い

全部歩く

歩き
歩き
1
家から図書館までの道のりの を，走るときに3かかる時間を①，歩くときにかかる時間を②とすると，②－①＝① が 2 分にあたります。
1を歩くと，2×2＝4（分）かかります。
3
家から図書館まで，すべて歩くと，4×3＝ 12（分）かかることになります。
よって，家から図書館までの道のりの(7) 三角形ＡＢＣが，点Ｃが動かないように回転すると，右の図のようになります。

ＢＡ
Ｂ

Ｃ

Ｃ

三角形ＡＢＣが通った部分は，右の図の斜線部分のようになります。

ＡＢ
Ａ
Ｂ-4-ＣＣＡ

次に，点Ａが動かないように回転すると，右の図のようになります。

Ｂ Ｃ

Ｃ

三角形ＡＢＣが通った部分は，右の図の斜線部分のようになります。

ＡＡ

Ｂ

Ｂ ＣＣ

よって，右の図の斜線部分の面積を求めることになります。

ＡＡ

Ｂ

Ｂ Ｃ
Ａ
Ｂ

Ｃ

Ｃ

おうぎ形と，三角形ＡＢＣと，四分円に分けて求めましょう。

ＡＢ

ＢＣ

おうぎ形の半径は求められないので□cmとします。
三角形ＡＢＣは直角二等辺三角形なので，おうぎ形の中心角は，180－45＝135（度）です。

ＡＡＢ□ｃｍＣＡ135 3
3＝ですから，おうぎ形の面積は，□×□×3.14× の式で求められます。
360 88
ここで突然，右の図のような正方形について考えます。
Ｂ
正方形の面積は 2×2＝4（cm2）です□ｃｍ ２ｃｍ
正方形の面積を，ひし形の面積の公式である，
Ａ「対角線×対角線÷2」を利用すると，□×□÷2 になりＣます。
２ｃｍ
よって，□×□÷2＝4 ですから，□×□＝8 です。
33
おうぎ形の面積は，□×□×3.14× ＝8×3.14× ＝3×3.14 になります。
88-5-

三角形ＡＢＣの面積は，2×2÷2＝2（cm2）です。

Ｂ２ｃｍ
ＡＣ２ｃｍ
四分円の面積は，2×2×3.14÷4＝1×3.14（cm2）です。
２ｃｍ
よって斜線部分の面積は，3×3.14＋2＋1×3.14＝4×3.14＋2＝12.56＋2＝14.56（cm2）になります。

Ｂ

３×３.１４１×３.１４２
Ｃ-6-Ａ

２ (1) 妹は毎分 50 ｍの速さで歩いていきます。
妹は家を出てから 7 分 30 秒後（＝ 7.5 分後）に，兄と出会いました。
兄と出会うまでに，妹は 50×7.5 ＝ 375（ｍ）進みました。
よって，兄が妹と出会ったのは，家から 375 ｍのところです。
(2)

兄はお弁当を忘れたので，学校に着いてすぐ家までもどり，また学校へ向かうはずでした。

家学校

兄

家

ところが家から 375 ｍのところで妹に出会って，お弁当をもらったので，家までもどらずにすみました。
そのため，家まで取りに帰る場合よりも 3 分早く学校にもどることができました。
375 ｍを往復する時間ぶんだけ得をしたのですから，兄は 375×2 ＝ 750（ｍ）を，3 分で進みます。

(3)

兄375ｍ

妹は 8 時 3 分に家を出ました。
家を出てから 7.5 分後に，兄と出会いました。
よって，妹が兄と出会った時刻は，8 時 3 分＋ 7.5 分＝ 8 時 10.5 分 です。

家

妹と出会う
学校

兄375ｍ
家

妹と出会う
8:10.5
兄1.5分

学校

兄375ｍ

兄は 8 時に出発したので，家から学校までを往復するのに 8 時 12 分－ 8 時＝ 12（分）かかることがわかりました。

学校

兄375ｍ

よって，兄は妹と出会わなかったら，8 時 10.5 分＋ 1.5 分＝ 8 時 12 分 に家にもどったはずです。

妹と出会う

家

兄の分速は，750÷3 ＝ 250（ｍ）になります。

また，兄は 375 ｍを往復するのに 3 分かかるのですから，片道を 3÷2 ＝ 1.5（分）かかります。

学校

家妹と出会う8:10.5
兄1.5分

学校

兄
8:12
妹と出会う
8:10.5

よって家から学校まで行くのに 12÷2 ＝ 6（分）かかります。
兄の自転車の速さは(2)で求めた通り，分速 250 ｍです。
したがって，家から学校までの道のりは，250×6 ＝ 1500（ｍ）になります。

-7-

３ (1) 上の水そうには毎分 10 Ｌで入ってくる管が 2 本あり，合計で10×2＝ 20（Ｌ）ずつ入りますが，毎分 10 Ｌで出ていく管も 1 本あるので，毎分 20－10 ＝ 10（Ｌ）ずつ増えていきます。

上下の水そうには，毎分 10 Ｌで入ってくる管が 1 本だけあるので，毎分 10 Ｌずつ増えていきます。

下

よって，上の水そうも下の水そうも，毎分 10 Ｌずつ増えていくので，10 分後に，上下どちらの水そうも 10×10＝100（Ｌ）入っていっぱいになります。
したがって，水そうの容積は 100 Ｌであることがわかりました。
(2) 右の図のように，4 つの水そうをＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとします。どれも同じ容積です。
Ｂの水そうは， 1 本の管で入れています。
問題文に，4 つの水そうが同時にいっぱいになったと書いてありましたから，Ａ，Ｃ，Ｄの水そうも， 1 本の管で入れたのと同じ時間で，いっぱいにならなければなりません。

×ア
Ａ×１× イＢ

Ｃ×ウＤ

よってＤは管 1 本で入れたことになり，ウは 1 になります。
×ア

次に，Ｃの水そうに注目します。
Ｃは イ 本ずつ水が入って，1 本ずつ水が出ています。
その結果，1 本ずつ水が入ればよいのですから，
イ － 1 ＝ 1 となり， イ ＝ 2 になります。

Ａ×１× イＢＣ×１Ｄ

次に，Ａの水そうに注目します。
Ａは ア 本ずつ水が入って，1＋2＝ 3（本）ずつ水が出ています。
その結果，1 本ずつ水が入ればよいのですから，ア － 3 ＝ 1 となり， ア ＝ 4 になります。
以上のことから， ア ＝ 4， イ ＝ 2， ウ ＝ 1 になります。

-8-×ア
Ａ×１
Ｂ×２
Ｃ×１Ｄ

(3)

(1)で，水そうの容積は 100 Ｌ，管は 10 Ｌずつ水が流れることがわかっています。
×エ×エ①

はじめは×２①ずつ，途中から×１×１②ずつ水を③×オ②③注いだところ，6 分ですべての水そうがいっぱいになったそうです。
管の本数がわかっている②の水そうに注目します。
はじめは管を 2 本使っているので毎分 20 Ｌずつ，途中から毎分 10 Ｌずつ入れたら，6 分で 100 Ｌ入ったことになります。
※◎
つるかめ算ですね。
★ ☆
右の面積図の★は，20×6－100＝ 20，☆は 20－10＝ 10 です。
20◎は，20÷10＝ 2，※は，6－2＝ 4 です。
100106×エ×エ①

よって，×２②①で 4 分，×１×１②③で2分×オ③注いだことになります。
ここで，③の水そうに注目しましょう。
はじめの 4 分間は管 1 本を使っているので，10×4 ＝ 40（Ｌ）の水が入りました。
水そうの容積は 100 Ｌですから，残り 2 分間で，100－40＝ 60（Ｌ）の水を入れなければなりません。1分あたり，60÷2 ＝ 30（Ｌ）ずつ水を注ぐことになるので，管は，30÷10 ＝ 3（本）必要です。
よって， オ は 3 になります。
次に，①の水そうに注目します。
①の水そうから，どのように水が出ているのかを見てみましょう。

-9-×エ①

はじめの 4 分間は×２×１②のようになっていましたから，③毎分 2＋1＝3（本）ずつ，つまり 10×3＝30（Ｌ）ずつ，水が出ていました。
4 分間で，30×4＝ 120（Ｌ）の水が出ました。
×エ①

途中からの 2 分間は×１②のようになっていましたから，×３③

毎分 1＋3＝4（本）ずつ，つまり 10×4＝40（Ｌ）ずつ，水が出ていました。
2 分間で，40×2＝ 80（Ｌ）の水が出ました。
よって①は，6 分間で 120＋80＝200（Ｌ）の水が出たことになります。
200 Ｌの水が出ても，①の水そうには 100 Ｌの水がたまったのですから，200＋100＝300（Ｌ）の水が注がれたことになります。
6 分間で 300 Ｌの水が注がれたのですから，毎分 300÷6＝ 50（Ｌ）の水が注がれました。
1 本あたり 10 Ｌずつ注がれるのですから， エ は 50÷10 ＝ 5 になります。
よって，答えは エ が 5 ， オ が 3 になります。

- 10 -

４ (1) ( 8＊10 ) は，8 から 10 までのかけ算をすることになるので，8×9×10＝ 720(2)

たとえば，12 は 3 の 4 倍ですね。
何倍になるかは，12÷3 ＝ 4 のように，わり算をすることによってわかります。
( 3＊6 ) が ( 3＊5 ) の何倍になるかを求めるときも，わり算になります。
( 3＊6 )＝3×4×5×6，( 3＊5 )＝3×4×5 ですから，3×4×5×6( 3＊6 ) ÷ ( 3＊5 ) ＝(3×4×5×6)÷(3×4×5)＝＝ 6（倍）…アの答え
3×4×5( 2＊5 ) が ( 3＊5 ) の何倍になるかを求めるときも，わり算になります。
( 2＊5 )＝2×3×4×5，( 3＊5 )＝3×4×5 ですから，2×3×4×5( 2＊5 ) ÷ ( 3＊5 ) ＝(2×3×4×5)÷(3×4×5)＝＝ 2（倍）…イの答え
3×4×5
ア によって，( 3＊6 ) は ( 3＊5 ) の 6 倍になることがわかりました。
よって，( 3＊5 ) を①にすると，( 3＊5 ) は⑥にあたります。
また， イ によって，( 2＊5 ) は ( 3＊5 ) の 2 倍になることがわかりました。
よって， ア のときと同じく ( 3＊5 ) を①にすると，( 2＊5 ) は②にあたります。

( 3＊6 )－( 2＊5 ) は，⑥－②＝④ にあたるので，①である ( 3＊5 ) の，4 倍になります。…ウの答え
また，たとえば 12 は 4 の 3 倍です。
1
このとき， 4 は 12 の 倍になります。
31
このように，わる数とわられる数を逆にすると，○倍だったのが 倍になりま○す。
ウで，( 3＊6 )－( 2＊5 ) は ( 3＊5 ) の 4 倍だったことがわかっています。
1
よって，わる数とわられる数を逆にした， ( 3＊5 ) は ( 3＊6 )－( 2＊5 ) の， 倍
4になります。…エの答え- 11 -(3)(2)と同じように，少しずつ解いていきましょう。
(2)と同じような問題の形式にすると，次のようになります。

( 5＊11 ) は ( 5＊10 ) の ア 倍，( 4＊10 ) は ( 5＊10 ) の イ 倍であるので，これらの差 ( 5＊11 )－( 4＊10 ) は ( 5＊10 ) の ウ 倍である。
したがって，( 5＊10 ) は ( 5＊11 )－( 4＊10 ) の エ 倍である。

( 5＊11 ) ÷ ( 5＊10 ) ＝

5×6×7×8×9×10×11＝ 11（倍）…アの答え
5×6×7×8×9×10( 4＊10 ) ÷ ( 5＊10 ) ＝4×5×6×7×8×9×10＝ 4（倍）…イの答え
5×6×7×8×9×10

ア によって，( 5＊11 ) は ( 5＊10 ) の 11 倍になることがわかりました。
よって，( 5＊10 ) を①にすると，( 5＊11 ) は⑪にあたります。
また， イ によって，( 4＊10 ) は ( 5＊10 ) の 4 倍になることがわかりました。
よって， ア のときと同じく ( 5＊10 ) を①にすると，( 4＊10 ) は④にあたります。
( 5＊11 )－( 4＊10 ) は，⑪－④＝⑦ にあたるので，①である ( 5＊10 ) の，7 倍になります。…ウの答え
わる数とわられる数を逆にすると，○倍だったのが1倍になります。
○ウで，( 5＊11 )－( 4＊10 ) は ( 5＊10 ) の 7 倍だったことがわかっています。
よって，わる数とわられる数を逆にした， ( 5＊10 ) は ( 5＊11 )－( 4＊10 ) の，1倍になります。
7- 12 -

(4)きちんと計算して求める方法もありますが，問題の流れから誘導されるように求める方法で解説していきます。
(2)から，次のような結果が得られました。
(3＊5) は (3＊6)－(2＊5) の 1 倍になる。
4Ａ Ｂ

Ｃ Ｄ Ｅ ＦＧ

ＡとＣは同じ数で，ＢとＦも同じ数です。…★
ＤはＢよりも 1 だけ大きく，ＥはＡよりも 1 だけ小さくなっています。…※
Ｇの分母である 4 は，ＤからＥを引いたもの（ 6－2＝4 ）になっています。…☆
また，(3)から，次のような結果が得られました。
(5＊10) は (5＊11)－(4＊10) の 1 倍になる。
7Ａ Ｂ

Ｃ ＤＥ ＦＧ

ＡとＣは同じ数で，ＢとＦも同じ数です。…★
ＤはＢよりも 1 だけ大きく，ＥはＡよりも 1 だけ小さくなっています。…※
Ｇの分母である 7 は，ＤからＥを引いたもの（ 11－4＝7）になっています。…☆
同じように考えて， オ に入る数が何なのかを考えてみましょう。
(20＊30) は (20＊ オ )－(19＊30) の 1 倍になる。
12Ａ ＢＣ

ＤＥＦＧ

この場合も確かに，ＡとＣは同じ数で，ＢとＦも同じ数です。…★
また，ＤをＢよりも 1 だけ大きい数である 31 にしたとします。
ＥはＡよりも 1 だけ小さくなっています。…※
Ｇの分母である 12 は，ちゃんとＤからＥを引いたもの（ 31－19＝12）になっています。…☆
よって， オ は 31 になります。

- 13 -

カ に入る数も，同じように考えていきます。
(19＊29) は (19＊30)－( カ ＊29) の 1 倍になる。
12Ａ ＢＣ ＤＥＦＧ

この場合も確かに，ＡとＣは同じ数で，ＢとＦも同じ数です。…★
また，ＤはＢよりも 1 だけ大きい数になっています。
ＥをＡよりも 1 だけ小さい，18にしたとします。…※
Ｇの分母である 12 は，ちゃんとＤからＥを引いたもの（ 30－18＝12）になっています。…☆
よって， カ は 18 になります。
ここまででわかった式をもう一度書くと，次のようになります。
(20＊30) は (20＊31)－(19＊30) の 1 倍になる。 …１番目の式
12(19＊29) は (19＊30)－(18＊29) の 1 倍になる。 …２番目の式
12

２番目の式は，１番目の式の（Ａ＊Ｂ）のＡ，Ｂを１ずつ減らした式です。
同じようにして，１番目の式の（Ａ＊Ｂ）のＡ，Ｂを２ずつ減らした式である，(18＊28) は (18＊29)－(17＊28) の 1 倍になる。 …３番目の式
12も，成り立ちます。
このようにして，１番目の（Ａ＊Ｂ）のＡ，Ｂを同じだけ減らした式も成り立ちます。
１番目の式の（Ａ＊Ｂ）のＡ，Ｂを 10 ずつ減らした式である，(10＊20) は (10＊21)－(9＊20) の 1 倍になる。 …11番目の式
12も，成り立ちます。
１番目の式から11番目の式はすべて，(Ａ＊Ｂ) は (Ｃ＊Ｄ)－(Ｅ＊Ｆ) の 1 倍になる。
12という形をしています。
１番目の式から 11 番目の式の，「 （Ａ＊Ｂ）は 」の部分を加えると，- 14 -

（20＊30）＋（19＊29）＋（18＊28）＋…＋（10＊20）となります。
次に，（Ｃ＊Ｄ）－（Ｅ＊Ｆ）の部分を加えることをします。
1 番目では （20＊31）－（19＊30） ，2 番目では （19＊30）－（18＊29） ，3 番目では （18＊29）－（17＊28） ，……………………………………
11 番目では （10＊21）－（ 9＊20） ，
よってこれらを加えると，1 番目の －（19＊30） と 2 番目の （19＊30） の部分が打ち消し合い，2 番目の －（18＊29） と 3 番目の （18＊29） の部分が打ち消し合い，…というように打ち消し合っていき，11 番目の （10＊21） も，その前の式と打ち消し合うので，結局，1 番目の（20＊31）と，11番目の －（9＊20）だけが生き残り，（Ｃ＊Ｄ）－（Ｅ＊Ｆ）の部分を加えたものは，（20＊31）－（9＊20）となります。
以上のことから，(20＊31)－(19＊30)＋(19＊30)－(19＊30)＋…＋（10＊20）は，1（20＊31）－（9＊20）の 倍となるので， キ は 31， ク は 9 であることが12わかりました。

- 15 -

５ (1)
たとえばア イ ウ の場合を考えてみます。
エアの正方形はイとエの 2 個の正方形と，となり合っているので，アには 2 と書きこみます。
イの正方形はアとウの 2 個の正方形と，となり合っているので，イには 2 と書きこみます。
ウの正方形はイの正方形とだけとなり合っているので，ウには 1 と書きこみます。
エの正方形はアの正方形とだけとなり合っているので，エには 1 と書きこみます。
では， ア イ ウ エ オ カ キ ク ケ コ について，考えてみましょう。
左はしのアの正方形はイの正方形とだけとなり合っているので， 1 と書きこみます。
右はしのコの正方形はケの正方形とだけとなり合っているので， 1 と書きこみます。
イの正方形はアとウの 2 個の正方形と，となり合っているので，イには 2 と書きこみます。
ウの正方形はイとエの 2 個の正方形と，となり合っているので，ウには 2 と書きこみます。
このようにして，左はしでも右はしでもないイからケの正方形には，すべて 2と書きこむことになります。
よって １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ １ となり，1 が 2 個と 2 が 8 個ありま
すから，書きこまれた数字の和は，1×2＋2×8＝ 18 になります。

- 16 -

(2)の１かたまりぶんを，「ブロック」と名付けたとします。
図 え は，ブロックをたてに 2 個つなげた形をしています。
しかし，数字の和はなぜなら，の 2 倍ではありません。となって，太い辺どうしがくっつくので，どの正方形も数字が 1 だけ増えるからです。
正方形は全部で 10×2＝ 20（個）あるので，数字の和も 20 だけ多くなります。
よって， ア にあてはまる答えは 20 です。
また，図 お は，ブロックたてに 3 個つなげた形をしています。
しかし，数字の和はなぜなら，の 3 倍ではありません。となって，太い辺どうしがくっつくので，上の段ブロックは 1 だけ増え，中の段のブロックは 2 だけ増えて，下の段のブロックは 1 だけ増えるからです。
よって数字の和は，上の段ブロックは 1×10＝ 10 増え，中の段のブロックは2×10＝ 20 増えて，下の段のブロックは 1×10＝ 10 増え，全部で 10＋20＋10＝ 40多くなります。
よって， イ にあてはまる答えは 40 です。

- 17 -

(3)(1)，(2)と同じようにして解くこともできますがもっと簡単な解き方があります。

この問題での「数字の和」とは，「何本の辺がくっついているか」を示すわけですから，全部の辺の数から，くっついていない辺の数を引けば求められます。
1 個の正方形は， 4 本の辺を持っています。
正方形は，全部で 10×10 ＝ 100（個）あります。
よって，全部の辺の数は，4×100 ＝ 400（本）です。
くっついていない辺の数は，図形 か のまわりの辺の数ですから，10×4 ＝ 40（本）です。
よって，くっついている辺の数は，400－40 ＝ 360（本）になりますから，答えも 360 になります。

(4) この問題も(3)と同じように，全部の辺の数から，くっついていない辺の数を引いて求めることにします。
まず，全部の辺の数を求めます。
図形 か には，100 個の正方形がありました。
図形 き は，図形 か が 5 個集まってできていますから，100×5 ＝ 500（個）の正方形でできています。
1 個の正方形には 4 本の辺がありますから，全部の辺の数は，4×500 ＝ 2000（本）です。
くっついていない辺の数は，図形のまわりの辺の数です。
右の図の太線 1 本に，正方形の辺が 10 本あり，太線は全部で 12 本ありますから，くっついていない辺の数は，10×12＝ 120（本）になります。

か10本か か かか全部の辺の数は 2000 本で，くっついていない辺の数は 120 本であることが，わかりました。
よって，くっついている辺の数は，2000－120 ＝ 1880（本）になりますから，答えも 1880 になります。

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(5)この問題も(3)，(4)と同じように考えて，全部の面の数から，くっついていない面の数を引いて求めるという解き方で説明します。
まず，全部の面の数を求めます。
1 個の立方体は，6 個の面を持っています。
立方体は，全部で 10×10 ＝ 100（個）あります。
よって，全部の面の数は，6×100 ＝ 600（個）です。
次に，くっついていない面の数を求めます。
表面積を求めるのと同じ求め方でOKです。
前 10 個，後 10 個，左 10 個，右 10 個，上 10×10＝ 100（個），下も100個ですか
ら，10×4＋100×2＝240（個）です。

全部の面の数は 600 で，くっついていない面の数は 240 であることが，わかりました。
よって，くっついている面の数は，600－240 ＝ 360 になりますから，答えも 360になります。

(5)

この問題も，全部の面の数から，くっついていない面の数を引いて求めるという解き方で説明します。
まず，全部の面の数を求めます。
1 個の立方体は，6 個の面を持っています。
立方体は，全部で 10×10×10 ＝ 1000（個）あります。
よって，全部の面の数は，6×1000 ＝ 6000（個）です。
次に，くっついていない面の数を求めます。
表面積を求めるのと同じ求め方でOKです。
前後左右上下どの面も，10×10＝ 100（個）ですから，100×6＝600（個）です。

全部の面の数は 6000 で，くっついていない面の数は 600 であることが，わかりました。
よって，くっついている面の数は，6000－600 ＝ 5400 になりますから，答えも5400 になります。

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