2021 年度

豊島岡女子学園中学校<第3回>理科

１ (1) 右の表のように重さや体積がわかっています。
図 3 を見ると，棒の左側の 6 の目もりに，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのおもりをつるしています。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの重さの合計は，200＋50＋25＋10＝ 285（ｇ）です。
棒の右の 3 の目もりに，アの直方体をつるしています。
285×6＝ア×3 ですから，ア＝ 570（ｇ）です。

(2)

右の表のように重さや体積がわかっています。
図 4 を見ると，棒 1 の左側の 4 の目もりに，Ａを4 個つるしています。
Ａ 4 個重さの合計は，200×4＝ 800（ｇ）です。
棒 1 の右の 5 の目もりに，「棒 2＋ＡＢＢＢＤイ」をつるしています。

くわしい解説すぐる学習会棒アイウＡＢＣＤ100ｇ
50 cm320 cm3100 cm3200ｇ50ｇ
25ｇ
10ｇ

棒アイウＡＢＣＤ

100ｇ
50 cm3，570ｇ
20 cm3100 cm3200ｇ
50ｇ
25ｇ
10ｇ

800×4＝「棒 2＋ＡＢＢＢＤイ」×5 ですから，「棒 2＋ＡＢＢＢＤイ」＝ 640（ｇ）です。
ところで，「棒 2＋ＡＢＢＢＤ」は，100＋200＋50×3＋10＝ 460（ｇ）です。
よってイは，640－460＝ 180（ｇ）です。
次に，棒 2 におけるつり合いを考えて，イをつるす目もりを求めます。
棒 2 の左側の 3 の目もりに，「ＡＢＢＢＤ」をつるしています。
「ＡＢＢＢＤ」の重さは，200＋50×3＋10＝ 360（ｇ）です。イは 180ｇです。
360×3＝180×□ ですから，□＝6 です。
よって，イは 6 の目もりにつるせばよいことがわかりました。

-1-

(3)

右の表のように重さや体積がわかっています。

棒アイウＡＢＣＤ

この問題では，まず棒 3 に注目しましょう。
棒 3 は，(い)の重さ以外はちゃんとわかっているので，(い)の重さを求めることができるのです。

100ｇ
50 cm3，570ｇ
20 cm3，180ｇ
100 cm3200ｇ
50ｇ
25ｇ
10ｇ

棒 3 の左側 3 の目もりには，Ｂを 3 個つるしたので，50×3＝ 150（ｇ）です。
棒 3 の右側 3 の目もりには，Ａを 1 個つるしたので，200ｇです。
棒 3 には，まん中の●のところに，棒自身の重さである 100ｇがかかっています。
よって，棒 3 にかかっている力は，右の図のようになります。

6543150ｇ★のところを支点として，150×4＋100×1＝(い)×1＋200×2

2112
★

100ｇ

34256200ｇ（い）(い)＝ 300ｇです。
支点★には，150ｇ，100ｇ，(い)＝ 300ｇ，200ｇの力がすべてかかっているので，150＋100＋300＋200＝ 750（ｇ）の力がかかります。
次に，棒 1 に注目です。
棒 1 では，左側の 5 の目もりに，棒 3 の★の部分である 750ｇの力がかかっています。
棒 1 では，右側の 5 の目もりにも「棒 2＋ＢＤＤＤ＋ＡＢＢ＋ウ」 をつるしてあります。
同じ目もり 5 ですから，かかっている力も等しく，「棒 2＋ＢＤＤＤ＋ＡＢＢ＋ウ」も，750ｇです。
棒 2 は 100ｇ，ＢＤＤＤは 50＋10×3＝ 80（ｇ），ＡＢＢは 200＋50×2＝ 300（ｇ）
なので，「棒 2＋ＢＤＤＤ＋ＡＢＢ」は，100＋80＋300＝480（ｇ）です。
よってウは，750－480＝ 270（ｇ）です。
ＢＤＤＤ×3＋ＡＢＢ×1＝ウ×□ ですから，80×3＋300×1＝ 270×□ となり，□＝ 2です。
よってウは，2 の位置につるせばよいことがわかりました。

-2-(3)右の表のように重さや体積がわかっています。
この問題では，直方体ア～ウを，同じ体積で重さをくらべます。
たとえば 100 cm3 にそろえると，アは右の表の体積の 100÷50＝ 2（倍）ですから，重さも 2 倍になり，570×2＝ 1140（ｇ）です。

棒アイウ
ＡＢＣ
Ｄ

100ｇ
50 cm3，570ｇ
20 cm3，180ｇ
100 cm3，270ｇ
200ｇ
50ｇ
25ｇ
10ｇ

イも 100 cm3 にそろえると，右の表の体積の100÷20＝ 5（倍）ですから，重さも 5 倍になり，180×5＝ 900（ｇ）です。
ウはそのまま 100 cm3 ですから，重さもそのまま 270ｇです。
よってア，イ，ウを 100 cm3 にすると，重さはそれぞれ 1140ｇ，900ｇ，270ｇになります。
重い方から順に答えると，ア→イ→ウ になります。

-3-２ (1) アルコールの場合でも，算数の食塩水の濃度の問題と同じように解いていきましょう。
問題の内容をビーカー図で表すと，右の図のようになります。

ア100ｇ

ア＝ 100×0.95＝ 95（ｇ）

0ｇ＋エ95％

イ＝0％
水ウ55％

イ＝ア＋0＝ 95＋0＝ 95（ｇ）
1900（ｇ） … ここでは四捨五入をしないようにしましょう。
111900800
エ＝ ウ－100＝－ 100＝＝ 72.7…（ｇ） → 四捨五入して，73ｇ。
11
11ウ＝95÷0.55＝(2)

算数の食塩水の濃度の問題では，体積ではなく重さで計算していきますね。
理科でも，濃度の計算は重さで計算しなければなりません。
問題の内容をビーカー図で表すと，右の図のようになります。
問題には，水 1 cm3の重さは 1ｇであると書いてありましたから，水 360 cm3 の重さは 360ｇです。よって，右の図のアは 360 です。

0ｇ
3360cmアｇ0％水

面積図を書くと，右の図のようになります。の面積は，(10－0)×360＝ 3600ですから，3ウcmイｇ＋の面積も 3600 です。

＝55％

10％

55100360イ

よってイは，3600÷ ( 55－10 ) ＝ 80（ｇ）です。
55 ％のアルコール水溶液 1 cm 3 の重さは 0.9ｇなので，55％のアルコール水溶液80ｇの体積は，80÷0.9＝ 88.8… (cm3) → 四捨五入して，89 cm3 です。

-4-

(2)

算数の食塩水の濃度の問題では，体積ではなく重さで計算していきますね。
理科でも，濃度の計算は重さで計算しなければなりません。
問題の内容をビーカー図で表すと，右の図のようになります。

340cmアｇ

3ウcmイｇ＋＝10％95％70％
問題には，10％アルコール水溶液 1 cm3の重さは 1ｇであると書いてありましたから，10％アルコール水溶液 40 cm3 の重さは，40ｇです。よって，上の図のアは，40ｇです。

面積図を書くと，右の図のようになります。の面積は，(70－10)×40＝ 2400ですから，957010の面積も 2400 です。

40イ

よってイは，2400÷ ( 95－70 ) ＝ 96（ｇ）です。
95 ％のアルコール水溶液 1 cm 3 の重さは 0.8ｇなので，95％のアルコール水溶液96ｇの体積は，96÷0.8＝ 120 (cm3)です。

(4)

アルコールは引火するおそれがあるので危険です。そのため直接火にかけるのではなく，湯せん（お湯の中で間接的にあたためる方法）で加熱します。
よって「あ」が正解です。
また，アルコールの液体は空気より重いので，下方置換法のように集めます。
よって「え」が正解です。

-5-

３ (1) こん虫のからだは，「頭・胸・腹」の 3 つの部分に分かれています。
足は胸の部分に 3 対（ 6 本）ついているので，「う」が正解です。
「か」は，ハエ・カ・アブなどは羽が 2 枚しかないので，正解とはいえません。

(2)「あ」モンシロチョウは吸う口，イエバエはなめる口なので×です。
「い」アブラゼミは吸う口，トノサマバッタはかむ口なので×です。
「う」アブラゼミは吸う口，カブトムシはなめる口なので×です。
「え」トンボはかむ口，カマキリもかむ口なので〇です。
「お」カは吸う口，イエバエはなめる口なので×です。
よって正解は「え」です。

(3)

(4)

コオロギ・バッタ・カマキリ・アキアカネなどは卵で冬ごしをします。
よって「あ」が正解です。

さなぎの時期がないものを「不完全変態」といいます。
不完全変態のこん虫には，カマキリ・トンボ・バッタ・セミ・ゴキブリ・コオロギなどがいます。よって「お」が正解です。

(5) 卵の時期には，1000 個中 93 個が死亡しました。死亡率は，93÷1000＝ 0.093
9.3％です。

→

よう虫になったのは，1000－93＝ 907（個）です。よう虫の時期に，907 個中875 個が死亡しました。死亡率は，875÷907×100＝ 0.9647 … → 約 96.5％です。
さなぎになったのは，32 匹です。成虫になれたのは 22 匹ですから，さなぎの時期に死亡したのは，32－22＝ 10（匹）です。死亡率は，10÷32＝ 0.3125 → 約 31.3％です。
死亡率は，卵の時期が 9.3％，よう虫の時期が 96.5％，さなぎの時期が 31.3％ですから，死亡率が高いのは「よう虫」の時期で，そのときの死亡率は 96.5％です。

(6)

おたがいに利益を受けながら正解している関係を「共生」といいます。
クロオオアリなどはアブラムシが出すあまい汁をもらうかわりに，アブラムシの天敵であるナナホシテントウなどを追いはらいます。
よって正解は「う」です。

-6-

４

(1)～(4)の問題を解く前に，わかることを整理しておきましょう。
《調査結果》によると，地層は水平にたい積していたのですから，東西も不変，南北も不変です。
水平にたい積していたにもかかわらずＡ～Ｄの柱状図がちがっているのは，Ａ～Ｄの標高が違うからです。
よってこの問題の場合は，柱状図についている「深さ」の目もりをやめて，かわりに標高の目もりに書き直す作業が必要です。
たとえばＡの場合は，図１を見ると標高 40ｍですから，深さ 0ｍの地点が標高 40ｍです。
標高(ｍ)
深さ 5ｍだと，5ｍ下がって標高 35ｍになります。
40
このように考えていくと，Ａの柱状図から，右の①ギョウカイ岩図のようなことがわかります。
35②石灰岩（化石アをふくむ）
30③レキ岩25④ネンバン岩面Ｘ

20

Ｂの標高は，60ｍです。
Ｂの柱状図でわかることは，右の図の通りです。

標高(ｍ)
60⑤砂岩
55③レキ岩50③レキ岩45①ギョウカイ岩
40

Ｃの標高は，20ｍです。
Ｃの柱状図でわかることは，右の図の通りです。

標高(ｍ)20④ネンバン岩
15①ギョウカイ岩
10②石灰岩（化石イをふくむ）
5⑤砂岩
0Ｄの標高は，80ｍです。
Ｄの柱状図でわかることは，右の図の通りです。

標高(ｍ)80①ギョウカイ岩
75②石灰岩（化石ウをふくむ）
70④ネンバン岩
65⑤砂岩
60-7-Ａ～Ｄの柱状図を合わせると，右の図のようになります。
この図を見ながら，問題を解いていきます。
(1) 土石流は，土地がかたむいているほどおこりやすいです。
図１を見ると，「う」，「え」，「お」が低い土地であることがわかりますが，その中でも「え」は，等高線がせまいので急な斜面になっており，土砂の流れる速さが速いので，土石流が最も発生しやすいことがわかります。
正解は「え」です。

(2) Ｅの標高は 50ｍですから，右の図の 50ｍのところから30ｍのところまで書けばよいので，正解はア③，イ①，ウ①，エ②です。

(3)

Ｆの標高は 120ｍです。
面Ｘの標高は 25ｍです。

標高(ｍ)
80
①ギョウカイ岩
75②石灰岩（化石ウをふくむ）
70④ネンバン岩
65⑤砂岩
60⑤砂岩
55
③レキ岩
50③レキ岩45①ギョウカイ岩
40①ギョウカイ岩
35②石灰岩（化石アをふくむ）
30
③レキ岩
25
面Ｘ
④ネンバン岩20④ネンバン岩15①ギョウカイ岩
10②石灰岩（化石イをふくむ）
5⑤砂岩
0

よって，Ｆから 120－25＝ 95（ｍ）ほれば，面Ｘが出てきます。

(4)《調査結果》から，土地の上下の逆転は観察されなかったので，古い地層ほど下にたい積しています。
もっとも古いのは，標高 10ｍから標高 5ｍの間にふくまれていた「化石イ」です。
次に古いのは，標高 35ｍから標高 30ｍの間にふくまれていた「化石ア」です。
もっとも新しいのは，標高 75ｍから標高 70ｍの間にふくまれていた「化石ウ」です。

-8-