新東名高速道路完成にともなう渋滞緩和と今後の予測
2009SE042 波多野泰啓

2009SE079 石黒一平

指導教員：澤木勝茂

1

はじめに

1.1

新東名高速道路とはであり，東名では台風や高潮による通行止めが多発している．さらに，東名沿線地域は東海地震の防災対策強化地域に指定されている．そのため，東名と新東名の間で相互に新東名高速道路とは，神奈川県の海老名南 JCT を起点補完・連携する高速ダブルネットワークが確保されることとして，愛知県の豊田東 JCT に至る延長約 254km の高速により，定時性が確保されるほか，災害等の緊急時の代替自動車国道である．以前から頻繁に渋滞をしていた東名高性の確保，避難路・緊急輸送路としての機能，緊急体制の速道路との代替性を考え第二東名高速道路とも呼ばれてい支援など安全・安心の実現とともに信頼性が向上する．まる．新東名高速道路の主な役割として，東名高速道路の混た，高い確率で想定されている東海・東南海・南海の 3 連

雑解消と利用者サービスの向上，東名高速道路の代替性を

動地震発生時には，山間地域を通過する新東名に津波が到有する路線，三大都市圏の連携強化という 3 つの大きな役達する可能性はなく，線構造物も被害を受けないため，海割がある．新東名高速道路は現在，御殿場 JCT〜三ケ日側を通過する東名の代替道路としての機能が期待できる．

JCT の約 162km の区間が開通している．今後，新城 IC〜豊田東 JCT，海老名南 JCT〜御殿場 IC が完成予定で全線が開通するのは 2020 年度と予想されている．将来的には，2016 年度に全線の開通が予想されている新名神と新1.3

研究の背景

高度経済成長後，日本では車の普及にともなって著しい道路の整備が行われてきた．都市と都市を短時間で移動す東名がつながり，現在混雑が著しい東名・名神との適切なることができる高速道路においても同じことができる．ま交通分担機能を持ち，日本の産業・文化・社会経済活動のた道路が整備された一方で渋滞が大きな問題となってい振興に大きく寄与することが期待される高速道路である． る．これは日本だけで起こっている問題ではなく，土地が以下では新東名高速道路を新東名，東名高速道路を東名と 少ない国ではよく起こる問題である．渋滞の緩和のためにイギリスのロンドンをはじめとして諸外国では渋滞が発生表す．

する区間に入るために渋滞税という税金を支払わなければならない国もある．日本でも都市高速や大型連休の度に渋滞がニュースで取り上げられる程である．一方で高速道路の利用者が大変少なく，経営が成り立たない高速道路もあるのが現状である．本論文では以前から日常的に自然渋滞が発生していた東名が 2012 年度に一部開通した新東名によってどの程度渋滞が減少したかを待ち行列とセルオートマトン法を用いて考える．また今後の全線開通の際にはどのような効果があるのかを現在開通している区間の開通前と開通後を比べることで考えていく．

図 1 新東名高速道路[4]2

新東名の完成前と完成後の比較

2.1

交通量の変化

新東名の開通後 6 か月間の平均交通量は，全日で 41000台/日，平日で 38000 台/日，休日で 47000 台/日となって

1.2

新東名高速道路の利点

新東名の開通により，改善されるものは 2 つあり，渋滞緩和と災害対策である．新東名開通前の東名は，交通量がいる．また静岡県内での交通量の増加は著しく静岡県内の主要断面における新東名，東名，国道の交通量は，全日最大 14 ％増，平日最大 14 ％増，休日最大 14 ％増とそれぞれ増加している．

交通容量を大きく上回っており，交通集中による渋滞が多く発生していた．その数は年間 2500 回にも及んでいた．

2.2

渋滞の変化

新東名が開通することによって，東名を利用している交通

新東名開通前の渋滞の仕方は交通量が交通容量を超えてが新東名に転換・分散することによって静岡区間におけるいるために発生する渋滞と，事故や災害などによって通行渋滞がほぼ解消される．

止めとなる区間による渋滞が多かったが，開通後はどちら

また災害対策の面では東名と国道 1 号，JR 東海道線が集のケースの渋滞も減少している．その一方で合流地点での中する静岡市由比海岸においては，大規模な地すべり地帯渋滞や，上り坂の部分でスピードが減少しての渋滞などが目立ってきている．特に合流地点の渋滞は，交通量が以前よりも増加しているためひどくなっている傾向にある．

次に M/D/1 の平均待ち行列 Lq は，平均待ち時間を用いて

Lq = λWqと表すことができる.
よって

Lq ＝

λρ2µ(1 − ρ)(λ > µ)となる．

3.3

図 2 東名と新東名道路が空いているとき

表 3 東名と新東名の合流地点（平日空いている時）

表 4 東名と新東名の合流地点（休日空いている時）[4]

モデルの定式化3

この章では待ち行列理論とセルオートマトン法の両方を用いて東名と新東名の交通渋滞を定量的にモデル化しその解決策について考察する．まず合流地点での渋滞を考えるにあたって，合流をサービスと見立てられるためここでは待ち行列理論によるモデルを作る．次に自然渋滞の多発個所であるちょっとした坂のサグ部分は待ち行列理論よりも実際の流れの様子を観察しやすいセルオートマトン法によるモデルを作る．

3.1

使用する文字の説明

λ1 :東名からの到着率
λ2 :新東名からの到着率
λ:全体の到着率 (λ = λ1 + λ2 )µ:合流地点のサービス率
ρ:合流地点の利用率
q: 交通量k: 交通密度Pq : 待たされる確立
Lq : 行列の平均の長さ
Wq : 平均待ち時間

・考察
道路が空いている場合は，平日休日に関わらずサービス率の値が大きくなるため合流する際スピードをほとんど落とすことなく合流できる．そのため平均サービス時間がほとんどかかっていないことが分かる．
またサービス率の値が到着率に比べて大きく上回っているため，平日休日の曜日の変化に関わらず到着交通量がある程度まで大きくなっても平均待ち時間にはおおきな変化は見られない．

3.4
3.2

道路が通常状態の時

M/D/1 モデル

このモデルは，車の到着がランダムでポアソン型であり，サービス時間分布が一定である．無限待ち行列が可能であるとして M/D/1 モデルを考える．の時 M/D/1 の平均待ち時間 Wq は,

Wq ＝

ρ2µ(1 − ρ)(λ > µ)となる．

表 5 東名と新東名の合流地点（平日通常時）

表 6 東名と新東名の合流地点（休日通常時）

4

セルオートマトン法

4.1

セルオートマトン法とはセルオートマトン法とは，有限個の状態をとるセルから構成され，離散的に時間を経過させると，ある時間におけるセルの状態が，そのセル自身および隣接するセルの直前の状態によって決定されるようなモデルである．これを車の流れで考える．道路を 1 つ 1 つのセルに分割して車の有無を決定する．さらに時間の経過のルールを決め，それ・考察をもとにして変化させることでセルオートマトンを導入す

日常的に最も多く存在する道路が通常の状態の場合も，道る．またここでは視覚的に分かりやすいように路が空いている場合と似ている．サービス率の値も到着率度が落ちることなく進む自動車， ○ をサグにより速度のに比べて大きく上回っているため，到着交通量がある程度落ちる自動車として，前の自動車に追いつくとブレーキを●を速まで大きくなっても平均待ち時間にはおおきな変化が見らかけ，その後また 1 段階速度がおちてから元の速度に戻るれない．しかし平日と休日を比べると平日の空いている場ということを条件としておこなった．ここでは縦軸を時間

合は待ち時間にもそれほど大きな変化は見られなかったがとし 1 マス 2 秒，横軸を距離とし 1 マス 20 ｍとする．

休日の待ち時間は若干ではあるが増え方が少しずつ大きくなっているので，これ以上到着交通量が増加すると渋滞が発生するのではないかと考えられる．

3.5

4.2

実際のデータ

ここでは，新東名が開通してからの 6 ヶ月間の交通量を使いセルオートマトン法を用いて渋滞について考える．以道路が混雑している時下に示すデータは，自然渋滞が多く発生している東名のサグ部のデータで，富士川橋と大和トンネル，宇利トンネル

表 7 東名と新東名の合流地点（平日混雑時）の 3 か所のものである．このデータは，まずその地点での交通量，次に走っている車の割合を見るための大型車混入率，その地点の道路における車の密度，低速車密度は 3 割が軽自動車や大型車などとし算出，最後に平均速度を出している．そこから，ピーク時の状況を見るためにピーク比率を示し，ピーク時の交通量と密度を算出する．それらを1 車線あたり見たものが右側の数値である．
表 9 宇利トンネル

表 8 東名と新東名の合流地点（休日混雑時）

・考察
道路が混雑している場合は，全体のスピードが落ちるため単位時間当たりにおける通過台数が減ることによってサービス率が低下している．このとき合流地点のサービス率と全体の到着率に大きな差がないため平均待ち時間が大きくなっていることが分かる．また到着交通量が 100 台増えるたびに，平均待ち時間がかなり大きくなっていて，到着交通量が 1900 台を超えたところからは，サービス率を到着率が超えてしまっているため列は増えていくと考えられる．

表 10 大和トンネル

表 11 富士川橋付近 (開通前)

4.5

考察

セルオートマトン法で東名での渋滞多発個所である３つのサグの交通量を比較したところ，その 3 か所はほぼ同じ量であった．なので，今回は新東名ができた区間である富士川橋付近をセルオートマトン法でシミュレーションしてみたところ完成前では坂により自然と速度の落ちる自動車である大型車と軽自動車が約３割存在するということを考えて実行した．その結果速度の落ちる自動車により前が詰るということが起きており，時間を重ねることでサグより表 12 富士川橋付近 (開通後)前の区間にも混雑が見られるということがわかった．このような現象が東名のサグ付近でおこる自然渋滞につながっているということがわかる．しかし，新東名が完成した後のデータを入れたところ交通量の大幅な減少により，遅い車がいても追いつくことがあっても詰る前にサグを抜けてしまい渋滞につながることは見られなかった．

4.6

まとめ

セルオートマトン法を用いた解析では新東名の完成に伴い交通量が二つに分散されたためこの道路自体の交通容量に収まり密度が下がることで車間が空き，前の車の速度が4.3

サグ部でのセルオートマトン法(新東名開通前)低下しても目立った渋滞にはつながりにくくなったと言える．次に合流地点を待ち行列理論を用いてモデル化してみ

この表は，東名の富士川橋におけるセルオートマトン法

たところ，一度は分散された交通量もここで東名と新東名によるシミュレーション結果である．ここでは縦軸を時の両方から自動車が到着し，重なることで渋滞の発生につ間，横軸を道路の距離を示しており，２秒あたりの道路のながっていることが分かる．以上のことから新東名が完成状況の推移を示している．表 13 は新東名が開通する前のしたからといって全ての区間で渋滞が減少したとは言えなピーク時の状態の結果で，表 14 は新東名が開通したあとい．新東名と東名が並行して走っている区間では交通量がのピーク時の状態の結果である．

分散されているため渋滞の数は大きく減少している．一方

表 13 富士川橋（新東名開通前）

でまだ開通されていない東名のみの区間では，全体の交通量は増加しているため以前よりも渋滞がひどくなっている区間もみられた．

5

参考文献

[1] 西成活裕：『クルマの渋滞 アリの行列』．技術評論社，東京，2007．
[2] 福田正・遠藤孝夫・武山泰・堀井雅史・村井貞規.
『交通工学 第 3 版』, 朝倉書店

4.4

サグ部でのセルオートマトン法(新東名開通後)

表 14 富士川橋（新東名開通後）[3] NEXCO 中日本
http://www.c-nexco.co.jp/[4] 道路交通センサス
http://www.mlit.go.jp/road/census/h221/index.html[5] 桐山光広『待ち行列がわかる本』．日刊工業新聞社