HASL社製品改良成果資料（I）（発表用ダイジェスト版）
Single Screw Simulator (SSS) / Ver.13.0.0
Twin Screw Simulator (TSS) / Ver.10.0.0
Flat Simulator (FS)/ Ver. 9.0.0
Spiral Simulator (SS)/ Ver.10.0.0
Flow Simulator 3D (FS3D)/ Ver.11.0.0
SSS

FSTSS

/ 2.5D単軸スクリュ解析/ 2.5D二軸スクリュ解析/ 2.5Dフラットダイ解析/ 2.5Dスパイラルダイ解析/ 3D押出成形熱流動解析
SS

FS3DDie

2023/11/17
株式会社HASL
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Flow analysis Flow and deformationof downstream analysis duringsections of the profile extrusionscrew.
process.

改良成果資料(I) : 目次
① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用
1. 温度解析機能: 移流拡散方程式 / FS3D
2. 滞留時間計算機能: 移流方程式 / FS3D, SS, FS② 肉厚方向を考慮した新規可視化および解析機能
1. 肉厚断面の可視化機能 / SSS, TSS
2. 滞留時間計算の新機能 / SSS, TSS
3. 3D FVM 温度解析機能 / SSS, TSS③ 汎用定常移流拡散方程式の解析機能
1. ユーザプログラム機能 / SSS, TSS, SS, FS, FS3D

④ その他の新規/改良機能トピックス
1. 対称モデル解析 / FS3D
2. 脱揮解析（高濃度揮発成分） / SSS, TSS
3. 1D FDM / 2.5D FEM温度解析 / TSS
4. エレメント単位の肉厚変更機能(STLファイル) / TSS
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1

① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用
FVM（有限体積法）/ 新規採用

FEM（有限要素法）/ HASL標準解法・積分形の定式化
・非構造格子への適用性高い・拡散（粘性）支配の方程式向き・積分形の定式化
・構造格子/非構造格子に適用可能
・移流（対流）支配の方程式向き○運動量方程式: 拡散方程式(定常状態, 非圧縮粘性流れ)○エネルギー方程式: 移流拡散方程式(温度解析) u =  P

 C p uT = T +  2

拡散項

移流項

拡散項

u ： 流速ベクトル（3次元）
・η : 粘度, p : 圧力, ρ：密度, Cp：比熱, κ：熱伝導率、γ：ひずみ速度

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① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用

1. 温度解析へのFVM適用 / FS3D (Flow Tetra, 3次元熱流動解析)
FEM & SUPG定常解析（現行） → FVM定常解析（新規）SUPG: 解の数値振動を抑制する安定化処理

拡散項を, 隣接するセル（要素）重心間の法線方向距離を算出して定義
ia maxn ri →ia

ia =1

ri →ia n T =2(Tia − Ti )

Tia2

Tia1

Ti

○解析例
・テストモデル (Φ56.3円管)

・解析条件
流入口
流量 Q= 50 cm3/sec
or200 cm3/sec
温度 T= 200 ℃
樹脂データ: PP_D3.pro（Materialfit DB）

220mm

流路体積: 547.7 cm3
メッシュサイズ: 1.5mm
355,548 要素Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

壁面温度規定T= 180 ℃* 本検討では粘性発熱項を省略して解析しました.

3テトラ(四面体)要素の例

① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用- 解析結果／温度分布 (℃)
FEM & SUPG定常解析（現行）
流量Q=50 cm3/sec

流量Q=200 cm3/sec

FVM定常解析（新規）: 移流項(流速)の変化に対する解の感度が高く, 精度も良好.
流量Q=50 cm3/sec

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流量Q=200 cm3/sec

4

① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用

2. 滞留時間計算へのFVM適用 / FS3D (Flow Tetra, 3次元熱流動解析)
VOF法非定常解析（現行）→FVM定常解析（新規）
移流方程式- 計算サイクル数 (n×Δt) の設定- 界面の平均化（不鮮明化）u  res = 1
τres： 滞留時間(sec)○解析例○解析結果/流線図

・テストモデルおよび解析条件
流入口
Q=500 cm3/sec

30sec

流路体積: 36,536 cm3
メッシュサイズ: 10.0mm
218,908 要素
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5100sec

① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用- 解析結果／滞留時間分布 (sec)
VOF法非定常解析（現行）計算サイクル数 178 回, 計算時間 98.5 sec

FVM定常解析（新規）: ウェルドラインを鮮明に可視化.

定常計算 1 回, 計算時間 15.3 sec
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① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用- FVM適用結果 / FS3D (Flow Tetra, 3次元熱流動解析)⇒ 解析対象の方程式に応じた適切な解法選択 FEM(拡散支配) / FVM(移流支配)
により解析精度が向上.
FEM(拡散支配)FVM(移流支配)○圧力分布 (MPa)○流速分布 (cm/sec)○温度分布 (℃)

○ひずみ速度分布 (1/sec)○粘度分布 (Pa・sec)○滞留時間分布 (sec)

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① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用- 2.5D FEM 解析ソフトへのFVM適用
滞留時間計算機能: 移流方程式 / FS(フラットダイ)○解析例○解析結果/流線図

・2.5Dモデル
11sec

ダイ流出口肉厚 3mm(肉厚方向分割数 10)

660 mm23sec

・3D表示モデルおよび解析条件
流入口 Q=36.1 cm3/sec

流路体積 685.1 cm3

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① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用- FS解析結果／滞留時間分布 (sec)
FVM定常解析（新規）VOF法非定常解析（現行）計算サイクル数 684 回

定常計算 (1回)

ダイ流出口の滞留時間分布 (sec)

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① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用- 2.5D FEM解析ソフトへのFVM適用
滞留時間計算機能: 移流方程式 / SS(スパイラルダイ)○解析例○解析結果/流線図

・ 3D表示モデルおよび解析条件
105sec
流入口 Q=100.0 cm3/sec

145sec

流路体積 20,273 cm3Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved10

① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用- SS解析結果／滞留時間分布 (sec)
VOF法非定常解析（現行）FVM定常解析（新規）計算サイクル数
650 回定常計算 (1回)

展開図/ダイ領域

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展開図/ダイ領域

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② 肉厚方向を考慮した新規可視化および解析機能 / SSS, TSS
Schematic of 2.5D Hele-Shaw flow

従来の結果表示
分布図: 肉厚方向の平均値

SSS(例) 流速分布vr  v , v z

グラフ図: 選択した位置の肉厚方向分布(例) 周方向流速分布

TSS

新規の結果表示z-r 断面x-y 断面

参考文献: M. Ohara, S. Tanifuji, Y. Sasai, T. Sugiyama,
S. Umemoto, J. Murata, I. Tsujimura, S.Kihara, K. Taki,AIChE J. 66, 11, e17018 (2020)
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved12(例) 周方向流速分布

② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能

1. 新規可視化機能: スライスベクトル & スライスコンター
スライスベクトル/xy断面周方向流速ベクトル

スライスコンター/xy断面スライスコンター/xy断面周方向流速(cm/s)

軸方向流速(cm/s)

スライスベクトル/z-r 断面z

スライスコンター/z-r 断面

任意のxy断面, z-r 断面を指定して描画, グラフ作成,動画作成が可能.

軸方向流速(cm/s)
肉厚方向の解析結果を抽出した新規出力ファイルが解析終了後に自動作成.

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② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能- SSS肉厚断面の可視化例○解析モデル: Φ20 フルフライトスクリュ(L/D=16.8, Maddock有り)

z

流量規定
0.8 cm3/s
60 rpm樹脂データ ：Newton流体 (1000 Pa・s)

2mmt

4mmt

0.5mmt0.1mmt○解析結果: 圧力分布(MPa)xy断面抽出位置

周方向流速ベクトル

軸方向流速分布(cm/s)

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14圧力分布(MPa)② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能- TSS肉厚断面の可視化例（参考）軸方向断面の通過流量イメージ○ 軸方向流速(cm/s)

入口10kg/h
100rpm未充満解析
出口圧力z1MPa(1)

順方向流量10kg/h (一定)
0.0 (基準)
逆方向流量

(1)

(2) (3) (4)(2) (3) (4)(1) 順送り標準スクリュ部(4) 逆送り標準スクリュ部(2) 順送りニーディングディスク部(3) 逆送りニーディングディスク部

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出口

② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能- TSS肉厚断面の可視化例z○ 圧力分布(MPa)○ 充満率(-)

赤色: 樹脂充満領域, 青色: 樹脂未充満領域

xy断面Pushing side (押側)xy断面圧力分布(MPa)xy断面充満率分布(-)

スクリュフライト押側は引側と比較して相対的に圧力が高くなり，この圧力差が漏洩流れの駆動力になる．
また断面内の圧力勾配情報を利用し，押側に偏在する部分充満領域を表現している．
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② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能
side B- TSS肉厚断面の可視化例○ 軸方向流速分布 (cm/s)side Aside Bzside A○ 周方向流速分布 (cm/s)○ ひずみ速度分布 (1/s)○ 温度分布 (℃)

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② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能

2. 滞留時間計算の新機能（現行） ・VOF法・非定常濃度解析(RTD)
Df f=+ u f = 0
Dt t(新機能1) 肉厚層毎の定常移流解析
ul   r es , l = 1

濃度 f を入口から投入した場合の, 出口への到達時間を算出.

ul : l層の流速ベクトルτres, l： l層の滞留時間(sec)

2-1
2-22-3(新機能2) 軸方向分散モデル(ADM)に基づく出口の滞留時間分布(RTD)解析

スクリュ出口のRTDを解析する機能を,別ソフト(RTDcalculator) としてご提供.
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② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能(新機能1) 肉厚層毎の定常移流解析
流体粒子の層方向の移動効果を, スクリュ断面内の循環流から算出される流体粒子検出頻度を用いて, スクリュ軸方向の流速分布を補正することにより考慮した.

ul  tr es , l = 1
ul : l層の流速ベクトル
tres, l： l層の滞留時間(sec)Barrel side
1.0

参考文献: 1) 二軸スクリュ押出しーその技術と理論,
J.L.White 著, 酒井忠基 訳，シグマ出版(1990)
2) “Principles of Polymer Processing” second edition,
Zehev Tadmor, Costas G. Gogos, Wiley-Interscience (2013)

Screw side

○解析結果例／滞留時間(sec)

0.0xy 断面 (スクリュ出口)

z-r 断面z0 mm

平均滞留時間(sec)（層流量重み付け平均）

7.15 mm

42.6sec(平均)

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② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能(新機能2) 軸方向分散モデル(ADM)に基づく出口の滞留時間分布(RTD)解析
ADM : Axial Dispersion Model (Taylor-Aris Dispersion Theory 1),2))

C
C2 C+v= DDispersion 2 ,tzz( vR ) 2DDispersion = DDiffusion +48 DDiffusion

Average tracer concentration
Average axial velocityv:
R:Tube radius
Ddiffusion : Molecular Diffusion Coefficient
DDispersion : Axial Dispersion Coefficient (ADC)

C:

1) Taylor, G. I. : Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube, Proc. Roy. Soc. A., 219, 186-203 (1953)
2) Aris, R. : On the dispersion of a solute matter in a fluid flowing through a tube, Proc. Roy. Soc. A., 235, 67-77 (1956)
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved20② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能(新機能2) 軸方向分散モデル(ADM)に基づく出口の滞留時間分布(RTD)解析○解析手順1 / 軸方向平均流速の抽出- RTD Calculator を起動し, 流動解析で得られたスクリュ軸方向の流速情報を読込む.
（解析後に自動出力, TSSとSSSで共通仕様）

TSS(1)順方向流束

SSS
押出流量流束(=(1)+(2))(2)逆方向流束

読込

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溶融開始以降21

(新機能2) 軸方向分散モデル(ADM)に基づく出口の滞留時間分布(RTD)解析○解析手順2 / RTDの解析
解析結果 / ADC値がRTDに与える影響

赤: 平均滞留時間
解析実行

結果保存

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved- 実験結果と比較し, 適切なADC値を設定する.

22

② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能

3. 3D FVM温度解析機能（肉厚層毎） / TSS, SSS
2.5D FEM定常解析（現行）3D FVM定常解析（新規）

三重対角行列をSOR反復計算

全体マトリクスを定常計算(1回)で計算

1D FDM 定常解析 (現行TSS)
スクリュ軸方向の平均流速を用いて,定常計算(1回)で計算

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② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能- TSS解析結果／温度分布 (℃)
Flow Direction

10kg/h100rpm

未充満解析
出口圧力1MPa

樹脂データ: HDPE_B3.pro（Materialfit DB）
バレル温度境界条件: 熱伝達規定 HTC=3000 W/m2/K

3D FVM (定常計算 1回) / z-r 断面

2.5D FEM (SOR反復計算 100回) / z-r 断面

左図: スクリュ軸方向の温度分布（周方向, 肉厚方向の平均値）

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② 肉厚方向を考慮した新規解析および評価機能- SSS解析結果／温度分布 (℃)
Flow Direction

15kg/h60rpm

下図: 圧力分布解析結果(出口圧力 10MPa, ピーク部 15.6MPa)

樹脂データ: HDPE_B3.pro（Materialfit DB）
バレル温度境界条件: 熱伝達規定 HTC= 300 W/m2/K(溶融前)3,000 W/m2/K(溶融後)3D FVM (定常計算 1回) / z-r 断面

2.5D FEM (SOR反復計算 100回) / z-r 断面

溶融開始以降左図: スクリュ軸方向の温度分布（周方向は溝中央部,肉厚方向は平均値）
溶融開始前(< 130℃)は共通

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③ 汎用定常移流拡散方程式の解析機能
・ 既往Ver. : SSS, TSS について, 汎用定常移流方程式の解析機能.
Ai , Bi : ユーザ定義任意関数（i=1~n)f i : ユーザ定義未知関数（i=1~n)( Ai + u  ) f i = Bin : ユーザ定義方程式数
u : 流速ベクトル : ナブラ演算子

・ 新規Ver. : SSS, TSS, SS, FS, FS3D について, 汎用定常移流拡散方程式の解析機能.
Ci : ユーザ定義任意関数（i=1~n)( Ai + u  + Ci  ) f i = Bi

 : ラプラス演算子○ユーザプログラム機能としてご提供:
方程式の定義に必要なプログラムを部分公開し, ユーザ自身がプログラムを編集しコンパイルすることで, ユーザ自身が定義した方程式を解析することができる機能.
（化学反応モデル計算(反応押出解析), 履歴情報計算 etc.）
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④ その他の新規/改良機能: トピックス
1. 対称モデル解析 / FS3D (FlowTetra)
メッシュ要素数の削減を目的に, 対称形状の流路について 1/2モデルでの解析が実施可能.
○ 3Dメッシュモデル
フルモデル 要素数 1,430,544

1/2モデル 要素数 715,272

対称境界条件を設定○ 流速分布 (cm/sec)
A-A’

A-A’

AA’

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2. 新規脱揮解析機能 / SSS, TSS
脱揮成分濃度に依存する粘性，密度，平衡濃度，充満率の変化を考慮した脱揮計算モデルと熱流動場の連成解析機能.
○ 脱揮成分濃度 (kg/m3)

赤色: 樹脂充満領域, 青色: 樹脂未充満領域

Fill ratio [-]○ 充満率分布 (-)

左図: 充満率のスクリュ長依存性（既往解析結果との比較）

Screw length [mm]Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved28

④ その他の新規/改良機能: トピックス

3. 1D FDM / 2.5D FEM 温度解析/ TSS
温度分布の実験値再現を目的に, 溶融温度前後で温度解析方法を切替える機能.
○充満率分布(-) 赤色: 樹脂充満領域, 青色: 樹脂未充満領域

Flow direction○スクリュ軸方向の温度分布比較（赤点線: 1D/2.5D)
温度解法選択

オプション項の選択

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④ その他の新規/改良機能: トピックス

4. エレメント単位の肉厚編集機能（STLファイル） / TSS
寸法入力では定義が難しいエレメントのSTLファイルを利用して, 標準テンプレートから簡便に肉厚編集が実施できる機能.
Blk.No.

12345

Blk.No.

12345

寸法情報を入力してSW, KDを作成(従来通り)
新項目
事前準備した形状ファイル
使用場所

事前準備: エレメントのSTLファイルを読込み,形状をメッシュに転写.

標準スクリュモデルと同様に保存し(.twinmsh),
解析に利用できます.

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30改良成果資料(I) : まとめ① 定常移流拡散方程式へのFVM（有限体積法）の適用⇒ 問題毎に適切な解法採用
1. 温度解析機能 / FS3D
FEM(拡散支配) & FVM(移流支配)
2. 滞留時間計算機能 / FS3D, SS, FS② 肉厚方向を考慮した新規可視化および解析機能
1. 肉厚断面の可視化機能 / SSS, TSS ⇒ 解析結果の詳細分析
2. 滞留時間計算の新機能 / SSS, TSS ⇒ RTD calculator をご提供
3. 3D FVM温度解析機能 / SSS, TSS ⇒ 収束性の改善③ 汎用定常移流拡散方程式の解析機能 ⇒ ユーザ固有の問題
1. ユーザプログラム機能 / SSS, TSS, SS, FS, FS3D を定義して解析可能④ その他の新規/改良機能トピックス⇒各ソフト毎の要望に応じて
1. 対称モデル解析 / FS3D
2. 脱揮解析（高濃度揮発成分） / SSS, TSS 機能追加した最新Ver. をご提供
(今年度中に順次出荷)
3. 1D FDM/2.5D FEM温度解析 / TSS
4. エレメント単位の肉厚変更機能(STLファイル) / TSS
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