IssN 1880-2818

数理解析研究所講究録 1544

非:線形解析学と凸解析学の研究の京都大学数理解析研究所
2007 年 4 月

RIMS K6kyOroku Z544

Nonlinear Analysis and Convex Analysis

April, 2007
Research ,lnstitute for Mathematical S ℃ iences
KYoto University, 2¡)voto, lapan

This is a report of research done at Research Institute for MathematicalSciences, Kyoto University The papers contamed herem are in final fbrrn
and will not be submitted for publication elsewhere非線形解析学と凸解析学の研究
Nonlinear Analysis and Convex Analysis
RIMS 研究集会報告集
˜2006 年 8 月 28 日{}8月 30 日

研究代表者 田中 環 (Tamaki Tanaka)
副代表者 高橋 渉 (Wataru Takahash1)目 次
1 ベクトル値関数に対する高橋の最小値定理について ・・J 一一 e 一一)・・一・・一・一・・一一一・一・一一 e-d-eetb 一一 1

新潟大・自然科学 (Nllgata U) 荒谷 洋輔 (YousUke Araya)
田中 環 (Tamak1 Tanaka)

2 興隆形状を有する平面図形の形状認識に関するベクトル解析的手法の問題点 一一一 8
東京理大・理工 (Tokyo U Sc1) 明石 重男 (Shlgeo Akash1)
3 Real polynomials and flip relation 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 13
防衛大学校 (Nat Defense Acad) 藤村 雅代 (Masayo FuJimura)

4 On the nomhnear ratio ergodic theorem for order preservmg operators
M Lebesgue space 一一一一 e 一.n 一一一.e-ee. 一.eh. 一一一 eeee-e 一一. 一.p.eeee..... 一.. 一.eee-eeee-e.. 一 eeeeeeeeeed.....e. 一 e. 22
東洋大・工 (Toyo U) 吉本 武史 (Takesh Yoskmoto)
5 バナッハ空間の定数と th 一直和空間について一。…・一一一一一一一・p-e・・一一一一。一一一一一一一・・。…一一一・一一一一一一。一一一 27
新潟大・自然科学 (Nllgata U) 三谷 健一 (Ken・1chl Mltan1)
新潟大・理 (Nllgata U) 斎藤 吉助 (Klch1-Suke Salto)
6 バナソバ空間における極大単調作用素の連続性(Contmulty of Maximal Monotone Operators m Banach Spaces) 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 34
玉川大・工 (Tamagawa U) 豊田 昌史 (Masashl Toy(》da)7 不動点問題と均衡問題の共通解への収束定理・eb 一 。。 ・一…一. 一一・一一 40
千葉大・丁丁 (Chlba U) 青山 耕治 (K()Ji Aoyama)
東工大・情報理工学 (Tokyo Inst Tcch) 高橋 渉 (Wataru・Takahash1)
8 HALPERN 型イテレーションに関する 2 つの最近の結果一一・一一一一一一・・一一一一一一一一一一一一一一一一一 49
九工大・工 (Kyushu lnst Tech) 鈴木 智成 (Tomonan Suzuk1)

9 Weak and Strong Convergence of lmplicit lterative Sequences
fOr NOnlmear Operators 一一・一.t). 一一一一一一一一一一. 一一 e 一一 e 一 .. 一一 e 一一一一一一一.. 一 一一...e 一一.e 一一..eeb. 一一. 一 e.e 一・・e 一 57

芝浦工大・工 (Shlbawa Inst Tech) 厚芝 幸子 (SaclMko Atsushlba)
1 O Mathematical program wmb vector equilibrium problem constramts m Banach space 一一 67
国立中山大 (Nat Sun・Yat-sen U,Talwan) 木村 健志 (KenJ1 Klmura)
正修科技大(Cheng Shlu U Scl and Tech,Talwan) 劉 永誠 (Yeong・Cheng Llou)
国立中山大 (Nat Sun・Yat-sen・U,Taiwan) 挑 任之 (Jen・Chth Yao)
11 二次錐制約をもつ半無限計画問題の解法一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一。一・・一…一一一 77
京大・情報学 (Kyoto U) 林 俊介 (Shunsuke Hayashi)
国立成功大 (:Nat Cheng Kung U, Talwan) 呉 二二 (Soon・Yi Wu)

一1一1 2 MultiobJ ective C ooperative Games with Restnctions on Coalitions 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 85
阪大・工学 (Osaka U)
谷野 哲三 (Tetsuzo Tanmo)

13 写像の列を用いた近似点列の収束について一一一一一一・』一一... 一一 ....... 一 .......、92
東工大・情報理工学 (Tokyo Inst Tcch)

木村 泰紀 (Yasunon Kmiura)

14

Iterative methods for infmite families of nonexpansive mappings in Bamach spaces 一一一一 100

15東工大・情報理工学 (Tokyo Inst Tcch)
高橋 渉 (Wataru Takahashi)
Duality of Fractioma1 lntegral Programmmg with Generalized lnvexity 一一一一一一一一一 eb 一一一一一一一一 111
Chung Yuan Christian U /16

Nat Tsmg Hua U,Taiwan Hang-Chm Lai
Existence Theorems of Two Families of Vector Generalized Quasi-Optimization
PrObleMS wlth ApphCatlonS e 一一一 in 一一一一 一一一一一一一一 e 一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一一一一 119

Nat Changhua U Edu,Taiwan Lai-Jiu Lmll Yi Cyun Chen17

Strong C onvergence of Approximatmg F ixed Point S equences forNonlmear Mapplngs 一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一 b 一一) 一一一一一一一一一一一一・ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 129

Pukyong Nat U,Korea Tae-Hwa Kim

18

SOME FIXED POINT THEOREMS FOR CONTRACTIVE TYPE
MULTI-VALUED MAPPI NGS 一一 e-e 一 一… m 一 一一 e 一一 m 一一一一一一 一一一一一一一一一一一一…一一一一一一一一 144

19

Changwon Nat U,Korea Jeong Sheok Ume
On ment fimctions for the second-order cone complementanty problem 一一一一一一一一一一一一一一一一 15320

Spontaneous Order of Self-organizmg Systems 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 163

Nat Taiwan Normal U Jem-Shan ChenNat Taiwan N ormal U Mau-Hsiang Shih21,i Feng-Sheng Tsai
複数の選択肢がある協力ゲームへの Shapley 値と Banzhaf 値の拡張 一一一一一一 168
阪大・基礎工学 (Osaka U) 鶴見昌代 (Masayo Tsurumi)〃 村井 繁 (Shigeru Mura1)

22〃 乾口 雅弘 (Masahlro lnuiguch1)
Choquet 積分型ファジィゲームとマルチチョイスゲームにおけるShapley 値の等価性と相違一一一一・一一一一・。・・一一一・・一・一・・一。一一一一一・…・一一一一一一一一 178

阪大・基礎工学 (Osaka U) 鶴見 昌代 (Masayo Tsurum1)

23〃 西村 明子 (Aklko Nlshlmura)〃 乾口 雅弘 (Masahiro lnUiguchi)
On the existence of zeros of set-valued operators in B anach spaces 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 188

松江工業高専 (Matsue Nat Coll Tcch) 松下 慎也 (Shln-ya Matsushlta)
東工大・情報理工学 (Tokyo Inst Tech) 高橋 渉 (Wataru Takahash1)

嘔 11。

2 4 Quasi-convexity of model function m self-orgamzmg maps
(自己組織化マップにおけるモデル関数の準凸性について) 一一一一一…一一・一・・一一一・。196
秋田県立大・システム科学技術(Aklta PrefectUral U) 星野 満博 (Mmsuhrro Hosinno)〃 木村 寛 (Yutaka KlmLura)

2 5 OBSERVATION ON VARIOUS CONJUGATES OFQUASICONVEX FUNCTIONS 一一一一一一一一一一一一一一・一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一 e・…一・一一一・・一一・・一一・一・・一一一一・t 一一一一一一一一一 206

島根大・総合理工学 (Shlmane U) 鈴木 聡 (Satoshl Suzukl)〃 黒川 真史 (Masa 血 ml Kurokawa)島根大・総合理工 (Shlmane U) 黒岩 大史 (Dalshl Kurolwa)

2 6 ON AN EQUIVALENCE RELATION B ETWEEN EFFICIENCYAND IDEAL EFFICIENCY e 一一 一一一…一 e 一 一 一一 一一一一一一一・ 一・・・・一 ・h 一一… 一一一一一一一一一一一一一一一一一一・一・一・・一一 212

島根大・総合理工学 (Shlmane U) 塗矢 哲也 (TetSuya Nuriya)
島根大・総合理工 (Shlmane U) 黒岩 大西 (Dalshl Kurolwa)
2 7 Eventual Stability Cntena for Penodic Pomts of M ichio Monshima s Example 一一一一 216
阪大・情報科学 (Osaka U) 齋藤 誠慈 (Se 寧 Salto)
28 DC 計画問題に対する 2 次近似を用いた逐次近似解法 。一一。一一一一一一一一一一一一一一 222
新潟大・自然科学 (Nllgata U) 山田 修司 (SyuuJ1 Yamada)
田中 環 (Tamaki Tanaka)
阪大・工学 (Osaka U) 谷野 哲三 (Tetsuzo・Tanmo)

一 l11 一