小学校第６学年１組 算数科学習指導案【日時】令和４年 11 月１日(火) 11:00～11:45 【場所】多目的室１・２ 【指導者】立石 耕一
本授業の主張点
代表値の意味（内容的価値）、分類する見方・考え方（教育的価値）、テスト結果の捉え方（社会的価値）の３つの側面から数理を整理した数学的活動を通して、問いを更新していく児童の姿をお見せします。

１ 単元名 資料の調べ方（整理）２ 単元の構想(1) 単元について
令和４年度全国学力・学習状況調査の結果分析（国立教育政策所、2022）から、データの活用にて、「日常生活の問題を解決するために、目的に応じて、必要なデータを収集し、観点を決めて分類整理し、データの特徴や傾向に着目して考察できるように指導することが大切である。
」と述べられている。ここで着目するのは、見方として「データの特徴や傾向」、考え方として「データの読み取り」である。小学校６年間では、以下の内容を学習している（表１）。
表１ 小学校６年間で学ぶグラフの種類と見方・考え方学年
グラフの種類見方
考え方
絵で数量の大小を表す
１年 絵グラフ（情景図）
数量の大小を読み取る
落ちや重なり表からグラフにする
２年 〇（白丸）グラフ
数量の大小を読み取る
抽象的（絵→〇）に表す
棒の長さで数量の大小を表す
数量間の割合を読み取
３年 ぼうグラフ
大小の順番で表す
る
数量の増減を読み取る
時間の経過に伴う数量の変化（推移）を表す 結論（データの読み取
４年 折れ線グラフ
直線の傾き（急→変化大、緩やか→変化小） り）について正誤を考察する
全体に対する部分の割合や、部分どうしの割合を見る
結論について多面的に５年 帯グラフ・円グラフ
帯グラフ：面積の大小で比較捉え考察する
円グラフ：中心角の大小で比較
正比例のグラフ：原点を通る直線
ドットプロット：絵グラフの変種、●（黒丸） 結論の妥当性についてで数量を表す、代表値（平均値、中央値、最 批判的に考察する
比例のグラフ、ドット 頻値）、度数分布表（階級、度数）「一度立ち止まって自６年 プロット、柱状グラフ、 柱状グラフ：柱の面積で比較し、全体の散ら 分の考えの過程を振りグラフのまとめばりの様子が分かる
返り、その妥当性を考
グラフのまとめ：人口ピラミッド（度数を横 える」反省性に着目すに取った柱状グラフ）、統計的な探究プロセ る。
ス（問題－計画－データ－分析－結論）
本単元では、ドットプロット、度数分布表、柱状グラフ、取り扱うとともに、資料の代表値としての平均値、最頻値、中央値の意味を知り、統計的な考察をしたり表現したりする力を伸ばしていく。そして、それらを適切に用いることによる統計的な問題解決の方法についても取り扱っていく。
令和２年度全面移行の小学校学習指導要領算数科では、平均値、中央値、最頻値、階級が、中学校第１学年から移行してきた。３年目となり、どのように浸透してきたのか見直す機会でもある。
本単元名を「資料の調べ方（整理）」としている。本来であれば、領域名に合わせて、資料の活用であるが、「整理」をできた上での「活用」と捉える。活用に関しては、中学数学第１学年でのヒストグラム（柱状グラフ）や相対度数などの必要性と意味を積み重ねた上で、整理されたデータを活用することに重点を置く学習へとつないでいく。
(2) 児童について
本学級の児童（35 名）は、総合的な学習の時間の個人研究プロセス（課題の設定→情報の収集→整理・分析→まとめ・表現）で活用する他教科の見方・考え方として、８割（26 名）の児童が、「算数において、グラフをかく・読む」ことについて述べている（2022 年 7 月 15 日集計）
。また、先の集計から算数における教科横断的な見方・考え方として、
「公式」
「規則性」
「証明」
「数値化」「用語」といったものが児童から挙げられていた。公式と規則性に関しては、一般化につながる。また、証明に関しては、論理的な記述につながる。さらに、数値化と用語に関しては、数学事象での考察という点でつながりがみえる。このように見ると、データの活用領域は、他教科との教科横断的な見方・考え方との関わりが深いところとなる。
令和４年度全国学力・学習状況調査のデータの活用の問題（大問３ お楽しみ会・交流会）において、本学年の児童の正答率は以下の通りである（表２、2022 年４月 19 日実施）。
表２ データの活用の正答率
正答率（％）
内容
本学年
全国（国私公立）
全国（国立）
表の意味を理解し、ある項目に当たる数を求める
94.0
75.5
89.5
分類整理されたデータを基に、目的に応じてデータの特徴を捉え考察できる
目的に応じて円グラフを選択し、必要な情報を読み取る

88.0

64.1

81.8

81.0
66.9
77.9
本学年の児童も全国（国立）と同様の傾向がみられる。グラフの選択はできているが、特徴を捉えて必要な情報を読み取ることに課題がある。
(3) 指導について
データの読み取りに関しては、表１に示すように、特徴や傾向に着目することが土台として必要である。個別のデータを活用する場面ではなく、全体で同じデータを「正誤→多面的→批判的」な流れを基本として、指導をしていく。この同じデータに関しては、本単元の学習内容である「①平均と散らばりの比較・ドットプロット」「②度数分布表・柱状グラフ」「③④代表値（平均値、中央値、最頻値）」「⑤多様なグラフ（人口ピラミッド）」「⑥グラフのまとめ」を、この５つに分けて、それぞれに合わせたデータ（異なるデータをＡとＢ等として示す）を準備する（表３）。
表３ 本単元で使用するデータ例①じゃがいもの重さ（ｇ）
特徴・傾向②ボール投げの結果（ｍ）
特徴・傾向③テストの結果（点）特徴・傾向④売れた弁当（円）特徴・傾向⑤佐賀市の人口の変遷
特徴・傾向⑥タクシー会社の勤務状況
※約束の時間より早いか遅いか

データＡ

データＢ

115 135 120 115 125 120 120 130 105 100
125 110 125 115 130 100 115 140 120 135

150 135 125 140 130 70 80 120 200 140
90 100 110 200 100 135 80 125 190 80

平均値 120、散らばり具合→集中

平均値 120、散らばり具合→分散

20 19 23 31 22 27 23 24 25 1535 18 26 25 24 14 26 24 20 2139 36 12 14 26 32 15 14 15 2520 31 20 23 17 20 31 28 19

平均値 23.1ｍ、散らばり具合→集中
平均値 23m、散らばり具合→分散
20 20 40 25 25 65 25 25 30 25 35 20 95 25 90 75 90 50
25 20 95 25 45 50 65 75 75 25 35 25 75 20 15 20 35
平均値 43 点、最頻値 25 点、中央値 30 点 ※満点 100 点、自分 40 点
600 700 500 900 600 500 600 800 1000 800
600 500 900 1000 600 900 1000 800 900 1000
700 600 900 700 1000 1300 1300 600 700 600 1000 900 1100 700 900 800 1400 1000 800 900
1500 1400 1300 1400 1500
1000 700 900 1100 1100
平均値 900、中央値 800、最頻値 600
平均値・中央値・最頻値→900
統計メモ帳．佐賀市の男女別 5 歳年齢階級別人口 人口ピラミッド．ホームページ．
https://ecitizen.jp/Population/CityPyramid/41201 (参照 2022 年８月１日確認)
中央値・最頻値の変化→高齢化・人口減
3 分 30 秒早 45 秒遅 1 分 30 秒遅 4 分 30 秒早45 秒早 2 分 30 秒早 4 分 45 秒遅 2 分 45 秒遅
30 秒遅 1 分 30 秒早 2 分 15 秒遅 9 分 15 秒遅
3 分 30 秒遅 1 分 15 秒遅 30 秒早 2 分 30 秒遅
30 秒遅 7 分 15 秒遅 5 分 30 秒遅 2 分遅

1 分 45 秒遅 4 分 30 秒遅 3 分 45 秒遅 5 分遅2 分 15 秒遅 1 分 15 秒遅 45 秒遅 2 分 30 秒遅
3 分 45 秒遅 30 秒早 1 分 30 秒遅 3 分 30 秒遅
6 分遅 4 分 30 秒遅 5 分 30 秒遅 2 分 30 秒遅
4 分 15 秒遅 2 分 45 秒遅 3 分 45 秒遅 4 分 45 秒遅

特徴・傾向
平均時間→早い、散らばり具合→分散
平均時間→遅い、散らばり具合→集中。
本時は、③テストの結果の状況を提示する。この状況から、児童と共に共通の問いを見いだしていく。
考えられる問いとして、「40 点（自分の点数）はいい点（方）なのか」である。データの特徴である代表値（平均値、中央値、最頻値）」に必然的に出合うようにしていく。

(4) 深い学びについて本単元及び本時における深い学びのプロセスについて述べる。表４❶では、状況から問いを見いだし、更新していく姿と捉える。❷は表１・３の統計的な見方・考え方を土台とする。❸は❷から知識を概念化している姿として、自分の言葉で語る姿と捉える。❹❺については、統計的な探究プロセスの中で見えてくる児童の姿である。また、本単元の構成が児童の教科横断的な見方・考え方を土台としており、❹❺の姿に迫るものとなっている。
表４ 深い学びのプロセス（全体研究概要参照）「深い学び」に関わる児童の姿
本単元及び本時における着眼点❶ 学習活動に見通しをもち、計画を立てたり調整したりし ・単元を貫く問い ・ルーブリックながら、粘り強く取り組み続けている。学習課題に対して ・ゴールとルート ・状況関心をもち、主体的に課題解決を図ろうとしている。
・問いの更新 ・１枚ポートフォリオ❷ 「見方・考え方」を働かせながら思考・判断・表現し、自 ・数理（「教育的価値」）分の考えを再構築している。
❸ 知識が概念化し、知識の質が高まっている。
・数理（「内容的価値」）❹ 学びの成果を次の学習や生き方に生かす目的意識や達成 ・数理（
「社会的価値」）感を得ている。
❺ 他教科等の学びの経験を結び付け、意欲を高めたり、解 ・データの活用・レポート決の道筋を広げたりしている。

３ 単元（題材）の目標と評価規準(1) 単元の目標
目的に応じて資料を整理して的確に処理し、資料の傾向を捉えることができるようにする。
(2) 評価規準
ア 統計的な問題解決の方法を理解している。
【知・技】
イ 資料の特徴や傾向に着目し、問題の結論や妥当性について批判的に捉え考察している。
【思・判・表】ウ 解決過程を振り返り、多面的に捉えたり、学習や生活に生かそうとしたりしようとしている。
【主】

４ 単元の指導計画（全 12 時間 本時４／12 時間目）
評価規準（◆）【観点】
次 時
主な学習活動（〇）
指導上の留意点（・）【単元を貫く問い】
知りたいことや疑問に思ったことについて、資料を収集、整理して、その傾向を調べ、分かったことや気づいたことなどを発表しましょう。

レベル１
レベル２
レベル３
目的に応じて、データ 本単元で学習した内容（用 データを適切にグラフを収集している。
語）を使って、データを整理 に表している。
している。

レベル４
分かったことばかりではなく、どこからそれがわかったのか、根拠を明らかにしている。

※第三次（８～12 時目）につながっている。 ※石井英真「学力の質的レベル」を援用し、４つに区分する。
〇データ①の状況から、問いを見 ・平均を超えて、データの散らばり ◆データの散らばりに気一 １ いだし、問題解決をする。に着目するようにする。
づいている。 【思・判・表】（出合う）

２ 〇データ②の状況から、度数分布 ・「素データ→度数分布表→柱状グラ ◆適切に表やグラフを作フ」の流れを整理する。
成している。 【知・技】
３ 表や柱状グラフを作成する。
〇データ③の状況から、問いを見 ・代表値に着目して、問いを更新す ◆自分の主張と代表値を二（広げる）

三（深める）

４
いだし、問題解決をする。
ることができるようにする。
適切に関連付けている。
本 〇データ④の状況から、問いを見 ・代表値を視点にして、データの特【思・判・表】時 いだし、代表値を活用する。
徴・傾向を読み取る。
◆代表値を理解してい５る。
【知・技】〇データ⑤⑥の状況から、問いを ・データの特徴と傾向から、今後（未来）を予想することができるようにする。
〇知りたいことや疑問に思ったこ ・統計的な探究プロセスとについて、資料を収集、整理し Ⅰ問題：問題の把握→問題設定
８ て、その傾向を調べ、分かったこ Ⅱ計画：データの想定→収集計画
Ⅲデータ：データ収集→表への整理～ とや気づいたことなどを発表する。
Ⅳ分析：グラフの作成
12→特徴や傾向の把握
Ⅴ結論：結論付け→振り返り

６
見いだし、問題解決をする。
７◆自分の主張とデータの特徴や傾向を適切に関連付けている。
【思・判・表】◆統計的な問題解決の方法を理解し、レポートを作成している。
【知・技】◆目的に応じて粘り強く、データを収集したり適切な方法を選択したりしている。
【主】

５ 本時の指導（４／12）(1) 深い学びの姿
学習活動に見通しをもち、計画を立てたり調整したりしながら、粘り強く取り組み続けている。
学習課題に対して関心をもち、主体的に課題解決を図ろうとしている。
「見方・考え方」を働かせながら思考・判断・表現し、自分の考えを再構築している。
知識が概念化し、知識の質が高まっている。
学びの成果を次の学習や生き方に生かす目的意識や達成感を得ている。
他教科等の学びの経験を結び付け、意欲を高めたり、解決の道筋を広げたりしている。

〇〇〇(2) 指導目標
あるクラスのテスト結果を代表値に着目して整理する活動を通して、統計的な見方・考え方を働かせ、結論の妥当性について批判的に考察するできるようにする。
(3) 評価規準
イ 複数の代表値を関連付けて、結論を見いだしている。

【思・判・表】(4) 「見方・考え方」を働かせる手立て
本時の状況は、「あるクラスの算数のテスト結果で本人が 40 点だった」である。ここから考えられる問いは、「40 点をどう捉えるか」「40 点はいい点（方）なのか」である。40 点を肯定的に捉えることができるように考察する中で、以下の５つの思考スキルに着目する。
㋐全体の傾向をつかむ ㋑比較する ㋒関係性をつかむ ㋓分割する ㋔分類する(5) 展開学習活動と児童の反応（）

１ 学習問題に出合う。
（10 分）
・100 点中 40 点は、半分も取れていない。
・いいか悪いかは、他の人の結果と比べたい。
・平均点は何点だろう。
・順位は何番だろう。

教師の働きかけと形成的評価（◆）
1-(1) 表３③のデータを提示する。
1-(2) 素データから気づいたことを板書にイメージマップで整理していく。
1-(3) 代表児童の問いを中心に、共通の問いを見いだしていく。

データ（テスト結果）の特徴をとらえて、40 点を分析しよう
２ 問題を解決する。
（25 分）
2-(1) タブレット端末を使用してデータをドットプ(1) 40 点を肯定的に捉えることができるか、デーロットや度数分布表、柱状グラフに加工することタの特徴や傾向を読み取る。
ができるようにする。
・平均点は、43 点だ（平均値）。
2-(2) ５の(４)の㋐～㋔を視点に、児童のデータの・25 点の人が一番多い（最頻値）。
整理にコメントをしていく。
◆データの特徴や傾向を発見しているか。
（ノー・真ん中の 18 番は 30 点だ（中央値）。
ト、デバイス、発言等）【思・判・表】Ｂ 複数の特徴や傾向から判断している。
Ｃ→ １つの特徴や傾向だけでなく、複数の特徴や傾向に目を向けるように声をかける。
(2) 全体で共有する。
・高い人もいるけど、全体的に難しかったんだ。
・平均点よりも低いけど、最頻値と中央値と比べると高い点と言える。
３ 学習内容を整理する。
（10 分）
・散らばり具合が低い点数に集中している場合は、代表値も低くなる。
・データの特徴として、平均値、中央値、最頻値を代表値として、今後も着目していこう。
・データを５等分すると、上位の２グループに 40 点は入っている。

2-(3) 代表児童の考えを中心に、40 点を肯定的に捉えることができる視点を共有していく。
2-(4) 代表値につながる発言を拾い上げていく。また、学習用語として整理していく。
3-(1) 平均点よりも低い点数であるが、他の代表値に着目すると異なる特徴が見られ、この特徴がドットプロットや柱状グラフとも関連付けられることを整理していく。
3-(2) 本時の学習内容を「内容」「方法」「発展」を観点にノートに記述したり、一枚ポートフォリオに見方・考え方を整理したりする場面を設定する。