スポーツ健康科学研究〔総35：1 〜16, 2013.

1説〕
発育発達と Scammon の発育曲線
藤井勝紀（愛知工業大学大学院経営情報科学研究科）

Scammon’s Growth Curve & Growth and Development
Katsunori FUJII【Abstract】
Eighty years have passed since Scammon proposed the growth curve and even today
it continues to be used in various fields. That is because it is an advantageous theory for
explaining growth phenomena. However, there has been little verification of Scammon’s
growth curve over these 80 years. It is also true, of course, that no methodology forverification of this theory has been established. The reason is thought to be that best
methods for describing the growth curves of various physical attributes and deriving
velocity curves have not been established. This study attempted to verify Scammon’s
growth curve using the wavelet interpolation model proposed by Fujii. First, the four
growth curve patterns from Scammon’s original paper were confirmed. An examination
was then made of how the four growth patterns are related to growth phenomena. At thesame time the wavelet interpolation model was applied to investigate the reliability ofthese growth curves. The use of a cross-correlation function was also proposed to verify
the similarities and differences in growth curves, and the similarities and differences of
Scammon’s four growth curve patterns were investigated. Differences were seen in neural,lymphoid, and genital (general) types, but conversely a very close similarity existed
between the genital and general types. Based on these findings a new growth model is
proposed, divided into three types: neural type, lymphoid type, and general type, with thegeneral type consisting of a genital type, visceral type, and morphological type.
Key words : Body composition, Motor fitness development, Age at MPV, Change with age,
Wavelet Interpolation Method
キーワード

発育発達，MPV 年齢，ウェーブレット補間モデル，相互相関関数

Aichi Institute of Technology

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スポーツ健康科学研究

Ⅰ．緒

第35巻

2013年

しながら、発育・発達学の科学的手法理論は未だ言に確立されているとはいえない。今日、発育・発成長を学問的意味として捉えれば、個体が時を達学の普遍的法則性へのアプローチを探る鍵とし経るごとにその変化を示す現象であり、その学問て数学関数の当てはめの議論はコンピューター社

としての起源は発生学にその端を求めることがで

会において重要な意味を持つものと考えられる。

きる。近年における成長学（Auxology）の意義

そこで、藤井 17） は発育曲線を科学的に解析すは、『生体が生まれてから成人を経て死に至るまる手法としてウェーブレット補間法（WIM）をでの質的、量的時間的変異を一連の現象として捉提唱した。この手法の提唱によって青年期におけえ、その現象を把握、解明し、そこから普遍的法

る身体的発育パターンの解析、女子スポーツ選手

則性を究明しようとする学問大系である』と考えの初経遅延の検証、幼児期の身体的発育発達の検られる。ちなみに、出生から成人に達するまでの討 等 多 く の 知 見 10）11）12）13）14）15）16）18）19）20）22）23）25）を 導

時間的変異を扱った学問領域は狭義の意味でのいてきた。もちろん、形態的要素の発育だけで『成長学』と理解されているが、研究分野によっなく、近年では身体組成や骨密度などの測定法ては『発育学』、『発育・発達学』とも理解されても確立され、簡便な BIA（Bioelectrical Impedanceいる。松浦 35） によれば、出生から成人までの量

Analysis）法や OSI（Osteo Sono-Assessment Index）

的変異について『発育』を用い、質的変異についや Stiffness 値等の骨評価値で示される骨密度測定ては『発達』を用い、特に体育・スポーツ科学分法も開発され、それらの加齢変化が検討されてい野では『発育』『発達』を並記して用いることをる。しかしながら、このように解析手法の科学説明した。そして、この分野における学問体系と性が確立されてきたにも拘わらず、依然としてして発育・発達学を提唱した。また成人を経て、Scammon の発育曲線が活用されている。

死に至るまでの時間的変異を扱った学問領域としScammon の発 育曲線は、彼が 1930 年に Theて、最近、注目されてきたのが老化学といえよう。

measurement of Man で人の身体諸属性は大きく 4

そこで、体育学・スポーツ科学の分野として発つのパターンに分類されることを提唱した。その育・発達学へのアプローチを考えれば、必然的に後、約 80 年が経過した今日においても Scammon

自然科学系の立場を取ることになり、次の 2 つのの発育曲線として広く様々な分野で活用されてい方法が考えられる。その 1 つは発育・発達現象のる。神経型、リンパ型、生殖型、そしてそれら 3

実態を明確にすることであり、もう 1 つは明確化

つのパターンに属さない諸属性のパターンを一般された実態から一般的な法則性を究明しようとす型として類別した。視覚に訴える限り、非常に明るものである。もともと、成長学としては医学者

瞭に判別できる。しかしながら、4 つのパターンの Tanner

が『Auxology』として提唱した学問大の発育曲線に人の諸属性のすべてが分類されるの系であり、生物学、医学から派生した学問分野でであろうか。実は、現在まで Scammon の発育曲あることは周知のことである。したがって、研究

線は科学的な検証はなされていないのである。仮の手法大系は生物学、医学における手法理論を適に、身体諸属性である各臓器の加齢変化現量値を用してきた経緯がある。しかし、発育・発達学をプロットしてグラフ化しても、描かれた曲線を客42）含めた成長学の大きな特徴は人の時間的変異を扱

観的に区別できる手法がない。つまり、発育曲線

うことであり、よって時間の変化の扱い方が研究の類似性や相違性を客観的に評価する手法が確立の手法理論に繁栄されることになる。古典的な成されていないのである。

長研究で有名な Scammon 39）は成長現象の実態解明の手法として、多くの横断的集団データを扱う

Ⅱ．Scammon の発育曲線とは方法と個々による追跡、継続する方法があると述べている。Tanner 43）45）、Tanner et al 44）は自ら縦断

スキャモン（Scammon, R E 39））は、「成長と分的資料に対して graphic method を提唱した。しか化」をテーマに、ヒトの身体諸属性の発育につ藤井：発育発達とScammonの発育曲線

いて検討を試みた。Scammon は先ず身体の全体

3

一般型と名称化した。

的な発育について、身長、体表面積、体重、座Scammon は同様の方法で、脳重量（脳全体の高等の横断的データを基にグラフ化した。図１

重さ）を基本に、小脳、眼球等の発育をグラフには Guttmann 26）が観察した生のデータを基に、出して、出生後急激に発育し、10 歳頃にはほぼ停生から成人までの体重の成熟別に分けた 4 タイプ

滞を示す発育パターンを提案し、神経型と名付けの個々の発育をグラフ化したものであり、図 2 はた。次に、リンパ様組織の発育について検討し、Emerson and Manny 3 ） によって与えられた体重

特に胸腺重量の発育をグラフ化して検討し、出生の出生から 18 歳までの横断的発育をグラフにし後急激に増大し、思春期にピークを示し、成人にたものであるが、これらグラフは S 字状カーブ、なると減少するが、成人値を 100％とすれば、思すなわちシグモイド曲線を示すことを導いた。し春期でほぼ 200％近くなる発育パターンを示すこたがって、身体全体の発育はすべて同じ発育パとを提案し、リンパ型と名付けた。そして、最後ターンを示し、さらに内臓の発育も体重に含まれに生殖組織に関する内臓の発育について、睾丸、るので、肝臓等の発育パターンを検討して、身体

卵巣、前立腺等の発育をグラフ化して検討し、幼全体の発育と同じようにシグモイド曲線を示すこ

少期には僅かな増大であるが、思春期になると急とを提案し、そのような諸属性の発育パターンを

激な増大を示すパターンを提案し、生殖型と名付けた。
Scammon は以上のような論述からヒトの身体諸
属性を大きく 4 つのパターンに分類することを提唱した。図 3 は Scammon が提唱した 4 つの発育パターンを一種のモデルパターンと考え、創作によったアイデアをフリーハンドによってグラフ化したものである。簡単に説明すると、特徴的な発育パターンを示す神経系型のパターンは、出生直後から急激に発育し、4、5 歳までには成人の 80％程度（ 6 歳で 90％）にも達する。生殖器系型は、男児の陰茎、睾丸、女児の卵巣、乳房、子宮など

図１

 uttmann（1915）による体重の出生から成人Gまでの成熟別に分けた個々の発育曲線の発育を示す。男女で異なるが、男子の場合、10〜12 歳頃まではわずかに成長するだけだが、14歳あたりから急激に発育する。女子の場合は男子

図２

 merson and Manny（1920）よる体重の出生Eから 18 歳までの横断的発育曲線

図３

 cammon（1930）のアイデアで作図した身体Sの 4 つの発育曲線パターン

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より 2 年程度早くなる。特に、中学、高校に入るが描いたリンパ型のモデル曲線と似ているようでとより鮮明に現れる。リンパ系型は、免疫力を向あるが、他の甲状腺、下垂体重量の発育は全く異上させる胸腺、扁桃、リンパ節などのリンパ様組

なった曲線を示している。このように Scammon

織の発育で、生後から 12・3 才までにかけて急激はすでにリンパ型の発育パターンがすべてのリンに発育し、成人のレベルを超えるが、思春期を過パ様組織に当てはまらないことを示しており、彼

ぎてから成人値に戻る。最後に一般型であるが、が提唱した発育曲線はあくまでもある一定の事実

研究者の判断としては、以上述べた 3 パターンにによる推定から導かれた仮説のモデル曲線であ分類されない形質を総合して一般型にしたと理解

り、科学的な検証は成されていないといえよう。

したのである。一般型の特徴は、乳幼児期までは神経系型と同じように急激に発育し、その後定常

Ⅲ．発育発達と Scammon の発育曲線の接点状態になり、再び思春期といわれる 12、13 歳頃から急増する S 字状のシグモイド曲線を示す。つまScammon の発育曲線が現代まで幅広く活用さり、身長、体重等の身体全体の発育パターンと心れてきた背景には、現実の発育現象と照らし合わ

臓、肝臓、肺、腎臓等の胸腹部臓器の発育パター

せた場合に非常に上手く説明できた点にある。例

ンを大雑把に判断すれば、シグモイドカーブを描

えば、日本人成人の場合 7 頭身が多いが、出生直く曲線となる。しかし、シグモイド状にもいろい

後は 4 頭身程度であり、胎児では 3 頭身の時期もろあり、思春期最大発育を示す時期は大きく異なある。このような発育に伴う頭身の変化を説明するわけで、Scammon はそのような点は検討しているときによく用いられてきた。つまり、高石 41）

ないので、神経型、リンパ型、生殖型以外をすべ

は身長、体重などの一般型発育パターンと頭部のて一般型に類別したような印象がある。

発育を示す神経型発育パターンの相対的な発育

しかしながら、Scammon 38） はすでに自身の本として説明しやすいと述べている。そして、高の中で、リンパ型に属する甲状腺、下垂体、胸腺石 41）が強調していることは、「成熟までの増加量の発育パターンが少し異なることを示している。

を 100 とした生後の増加量の大きさ」としている

図 4 は Scammon のにことで、4 つの諸属性のすべての曲線が出生時を描かれている胸腺、甲状腺、脳下垂体、副腎重量0 として出発し、20 歳時で 100 に到達している点の発育曲線であるが、胸腺に関しては Scammonが重要なのである。但し、頭身の加齢変化においThe measurement of Manて下顎の発育は一般型の発育パターンを示すことを留意されたい。
また、神経型の発育パターンを引用して、神経系の急激な発育を示す乳幼児期では言語や躾等の人としての基礎的な知的能力をしっかり身につけることが重要であることを説明できる点もある。
思春期にニキビができるメカニズムについてもリ
ンパ型の発育パターンで説明がつく。八木 46） はリンパ型の適用事象として胸腺の発育を例にとり、児童期にほぼ免疫機能は成就することから、胸腺の発育は出生時では他の臓器と比べて不釣り合いに大きいが、その後急激に増大し、思春期以後はその任を終え、減少局面に入ると説明している。つまり、このような機能は胎内環境から出て
図４

 cammon（1930）による胸腺、甲状腺、脳下S垂体、副腎重量の発育直ちに外界の細菌や異物に対して反応しなければならず、このような免疫の役割に対応した人

藤井：発育発達とScammonの発育曲線の進化システムと考えられる。この事実もまた

5

Ⅳ．Scammon の発育曲線の信憑性

Scammon のリンパ型発育曲線で説明できる。陰茎や乳房が思春期で急に大きくなることは生殖器

Scammon の発育曲線における 4 分類された諸型の発育パターンから説明される。このように人属性の発育パターンについては、高石ら 40） がその出生後の発育を論じる場合、個々の諸属性の発れぞれの諸属性のデータから出生後の発育をグラ

育を理解する前に Scammon の発育曲線を参考に

フにしている。神経型であれば脳重量の発育を示することで大凡の発育の概観が把握できる便利さ

し、リンパ型では胸腺の発育を、生殖器型では睾がある。

丸重量の発育を、そして、一般型では身長、体重

これまで、Tanner 43）45） をはじめとして、日本はもとより、内臓の臓器として心臓や肝臓の発育における発育学の先駆者として権威ある木村 31）、を示している。確かにこれら諸属性の発育現量値

高石ら 40）の著書にも Scammon の発育曲線が活用

曲線を視覚に訴える限り類似性を示しているといされている。近年では Malina and Bouchard、松

えよう。また、特に一般型では、作図法による年

尾 36）、浅井 1 ）、彼末と能勢 28）、松浦 35）の著書の間発育量から描かれた速度曲線から判断してもそ中にも引用され、活用されてきた経緯がある。筆の類似性は思春期ピークの存在から確認できる。

者が関係した著書 17）21）29）30）にも必ず Scammon の

しかし、そのことが Scammon の発育曲線を正当

発育曲線を引用した。もちろん、さらに列挙すれ化しているとはいえない。小林 32） は子どもの臓

ば高校の保健体育の教科書まで Scammon の発育器の発育を議論する中で、臓器の発育を扱った研曲線が取り上げられてきた。結局、80 年以上経っ

究が如何に少ないかを述べている。それは、1967た現在でも Scammon の発育曲線が活用されてい年に出版された「成長の形態学」の中で、満川らる背景には、発育現象を説明するうえで都合の良が報告した臓器重量発育値が貴重な資料となってい便利さが、Scammon という医学、人類学の研いるが、それ以後、本来の目的以外の遺体解剖が究者というステータスと共存することによって保禁止されたことにより臓器別の発育を研究するこ証されたのであろう。彼が提唱した身体諸属性をとがなくなったことに起因している。このような

33）

4 つの発育パターンに分類した手法を科学的に検背景によって Scammon の発育曲線を検証するこ

証したとは考えにくい。1930 年代の科学では無とが困難になったこともある。そこで、小林 32）

理もないから、多くの身体諸属性の発育データかは満川と吉村が東京都監察医務院において解剖しら発育現量値のグラフを描き、視覚による判断かた検体 868 例を用いて報告された月齢別、年齢別

ら 4 つのパターンを検討したのであろう。

の各臓器重量の平均値に基づいてグラフ化した。
図 5 〜 8 は神経型の脳重量、一般型の肝臓、リンパ型の胸腺、生殖型の睾丸の発育を示したもので

図５ 小
 林（2003）による肝臓重量の発育現量値曲線

図６

小林（2003）による脳重量の発育現量値曲線

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ある。確かにこれら臓器の発育現量値曲線から判動を判断し、特に、一般型の発育パターンについ断すると、それぞれ 4 つの発育パターンに類似しては思春期ピークを把握することにより、現量値ているようであるが、結局は視覚的な判断に依存曲線がシグモイド状曲線を示していることを確認しており、客観的な判断を示す方法がないのであすることができた。図 10 は高石ら 40）のデータをる。保志は Scammon の発育曲線を実際の暦年利用して肝臓の発育現量値に対してウェーブレッ

齢軸に対する数値を適用することで改訂版を作成

ト補間法を適用したグラフである。現量値曲線はした（図 9 ）。リンパ型は省略されているようで視覚的にはシグモイド状を示しているようである

あるが、発育現量値曲線を問題にする限り、出生が、あくまでも視覚的な判断である。しかし、速時を 0 にしてもしなくとも発育パターン自体が大度曲線の挙動から思春期最大発育速度（MPV：27）

きく変わることはない。むしろ分類された発育パ

Maximum Peak Velocity）を検出したことによっターンが分かりにくい欠点がある。

て、現量値曲線がシグモイド状を示すことを明確

そこで、藤井ら 21）は、Scammon の発育曲線によって分類された 4 つのパターンに属する各臓器の加齢変化現量値に対してウェーブレット補間法を適用し、各臓器の発育速度曲線を導くことによって 4 つの発育パターンを客観的に検証した。
現量値曲線からの判断だけでは視覚的に頼る方法しかなく客観的な評価は難しいが、速度曲線の挙図９

 志（1988）による Scammon の発育曲線の
保
改訂版

図 10

藤井（2008）によるウェーブレット補間モ
デルで描かれた肝臓重量の発育現量値および
速度曲線

図７ 小
 林（2003）による胸腺重量の発育現量値曲線

図８ 小林（2003）による睾丸重量の発育現量値曲線

藤井：発育発達とScammonの発育曲線7にしている。さらに、図 11 の脳重量の発育につである。そのことが Scammon の発育曲線を本質

いても、速度曲線の挙動から判断すれば、現量値的に検証していることにはならない。それは 4 つ

曲線が乳幼児期に急増している様子が視覚的に見の発育曲線が独立しているか、場合によっては曲られるが、正に速度曲線は急激に減少し、以後一線同士の類似性があるのかその点は全く分からな定となっていることから現量値曲線の挙動を神経いのである。つまり、現量値および速度曲線の相型と見なすことができよう。図 12、13 のリンパ違性や類似性は思春期ピークの存在の有無だけか型の胸腺発育、生殖型の睾丸の発育についても、ら判断できるわけではないので、曲線の相違性や速度曲線の挙動からそれぞれの発育パターンを明

類似性を計量的に判断できなければ科学的には検確にしている。

証が不可能であろう。

しかしながら、速度曲線の挙動から判断したと し て も、 今 ま で の Scammon の 発 育 曲 線 の 4

Ⅴ．Scammon の発育曲線を再検証する

つのパターンを確認したにすぎない。つまり、
Scammon 38） が身体の発育パターンを大きく 4 つ

ここまで Scammon の発育曲線の信憑性についに分類したことに大きな間違いはないということて議論してきたが、人の身体諸属性を大きく 4 つのパターンに分類したことは本質的に間違ってはいないであろう。しかし、間違ってはいないが、4 つの発育パターンが本当に独立しているのか、その点は改めて検証することが必要である。
問題はそれぞれ 4 つの発育曲線のパターンが相違性を示すのか、類似性を示すのかその点を検証する方法が確立されていないのである。そこ
で、Fujii and Mishima 24）は曲線の類似性を検証する手法として、双生児における 1 卵生と 2 卵生の体格発育について、どちらの類似性が高いのか検証した。この検証方法について、曲線の類似度を

図11

図12

 井（2008）によるウェーブレット補間モデ
藤ルで描かれた脳重量の発育現量値および速度曲線

 井（2008）によるウェーブレット補間モデ
藤ルで描かれた胸腺重量の発育現量値および速度曲線

調べるために 2 つの曲線間における片方の曲線を折りたたむことによりその変化を解析する Cross
correlation function（相互相関関数）を適用するこ

図13

藤 井（2008）によるウェーブレット補間モデルで描かれた睾丸重量の発育現量値および速度曲線

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とを提唱した。ここで類似性が検証できれば相違ことができる。さらに、類似している部分があれ性も同時に検証することが可能となる。ところ

ば、どの程度の時間差があるのかを調べることもが、相互相関関数を適用するためには、最低限発できる（松浦ら 34），山田ら 47））。そこで本研究で育曲線が関数化できなければならない。そのためは、双生児の体格、Scammon の発育曲線としてには藤井 4）5）6）7）8）9）12）17）が提唱したウェーブレット

分類される各種臓器および運動能力の発育発達現補間法によって発育曲線を近似することが必須条

量値に対してウェーブレット補間法を適用し、微件となる。このような条件が整ったことにより分して導かれた速度曲線の数値に対して相互相関

Scammon の発育曲線の再検証を試みる。

関数を想定することになる。算出された 2 つの速度曲線の数値をそれぞれ xʼ（ t ）、yʼ（ t ）とすると、

1 ．再検証の方法論x t ）、y（ t ） は、x（ t ）平均値を差し引いた変動 （1 ）データの構成＝xʼ（ t ）−μ、y（ t ）＝y’（ t ）−μ と な る。 こ の 変 動
x t ）、y（ t ）を用い、 τ を一方のデータに与える時（

一卵性双生児一対、二卵性双生児一対における間のラグ、n をデータ数とすると、相互共分散は

身長、体重、座高、下肢長の 6 歳（小学 1 年）か

次のように定義される。

ら 17 歳（高校 3 年）までの縦断的発育データを得た。また、Scammon の発育曲線から分類される

1

T/2

T→∞ T

－T/2

x t）
y t＋τ）＝ lim（
Cxy（ τ ）＝ （4 つの諸属性として、高石ら 40） が示している脳

x t）
y t＋τ）dt（（

重量（神経型として）、胸腺、扁桃腺（リンパ型

この相互共分散 Cxy（ τ ）を 2 つの速度曲線の数として）、睾丸（生殖型として）、肝臓、心臓（一値 x’（ t ）、y’（ t ）の標準偏差で正規化したものが般型として）の 1 歳から 20 歳までの横断的発育相互相関であり、次のように与えられる。

データを使用した。さらに、2005 年度、文部科学省から公表されている体力・運動能力調査記録より握力、立ち幅跳び、50m 走、走り幅跳びの 6 歳
から 17 歳までの横断的発達データを得た。
2 ）解析手法

Rxy（ τ ）＝

x t）
y t＋τ）
（
（
Cxy
（τ）
＝
2
C（
N−j
C（
x 0）
y 0）
x
y2

このようにして算出する相互相関関数 Rxy（ τ ）を① Wavelet Interpolation Method

用いて解析を行った。

ウ ェ ー ブ レ ッ ト 補 間（Wavelet Interpolation
Method：WIM）は、与えられた発育データから真2 ．再検証における論議の発育曲線を近似的に記述するために、データとデータをウェーブレット関数によって補間し、発1 ）双生児の類似性に関する科学的検証

育現量値曲線を描き、その描かれた現量値曲線を

図 14 は一卵性双生児一対の身長発育に対し微分して得られた発育速度曲線を導き、思春期て、図 15 は二卵性双生児の身長に対してウェー

ピークや初経年齢時の発育現量値を調べる方法でブレット補間法を適用したものである。両グラフある。ウェーブレット補間法の有効性についてにおいて身長発育の速度曲線を視覚的に概観すれは、局所的事象を敏感に読み取り、近似の精度がば、一卵性双生児の類似度が視覚的には高いこと極めて高いことである。その理論的背景の詳細やが伺われる。そこで、ウェーブレット補間法に有効性の根拠については、藤井による先行研究

よって記述された一卵性、二卵性双生児の身長発4）ですでに述べてあるので省略する。

5）6）7）8）9）12）17）

育に対して相互相関関数を適用し、片方の発育現② Cross correlation function

量値および速度値を折りたたみによって導かれた

相互相関関数とは、2 つの波形の類似性を表す

相互相関係数の変化が図 16、17 に示された。両ために用いられる関数で、以下に示した関数の片グラフに示された相関係数の変化を検討すると、一卵性双生児の方が r ＝0.9、二卵性双生児が r ＝方を畳み込むことによって相互相関関数を求める

藤井：発育発達とScammonの発育曲線0.7 で明らかに一卵性双生児の類似度が高いこと

9x t ）と （y t ）の間に囲にあり、0 である場合は （が認められた。同様に、体重、座高、下肢長につ相互依存あるいは類似性が認められないことを意

いても解析しており、ここには示してはいないx t ）として各身体諸属味する。特に、本項では （が、体重も一卵性の相関係数が高く、さらに座性の発育現量値に対してウェーブレット補間を適高、下肢長についても一卵性双生児の相関係数が用し、その一次導関数を当てていることに留意し高く、一卵性の類似度が高いことが示された。やてほしい。

はり、遺伝性の高い長育についいては当然のごと

本項では相互相関関数の性質を利用して、先く一卵性の類似度が高いことが客観的に証明されず、双生児の一卵性と二卵性の類似度を検証した。このような解析結果から、相互相関関数は 2た。もちろん、双生児において一卵性の類似度がつの時系列波形がどの程度相互依存しているか、当然高いと考えられているが 33）35）40）、人は個体差

もしくは類似しているかを示すもので、2 つの波形の位相ずれ時間、Δ t の関数として表される。

が大きいので二卵性の類似度が高い可能性もあx t ）と （y t ＋Δt ）が相互相関関数は時系列波形 （あるとき、両者間の相関係数を Δ t を増加させな性、二卵性における類似度を比較検証し、体格属がら計算することにより求めることができる。したがって、相関係数と同様に＋１≧ r ≧−１の範

解析したわけである。先ず、身長発育についてみ

図14

図15

 ェーブレット補間モデルによる一卵性双生
ウ
児一対の身長発育現量値および速度曲線（名前は架空の名前である）

る。したがって、本項では体格発育について一卵性によって類似度がどの程度異なるのか科学的にると、明らかに相互相関係数は一卵性が高い。しウェーブレット補間モデルによる二卵性双生
児一対の身長発育現量値および速度曲線（名前は架空の名前である）

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かし、相関係数としては 0.2 程度の差であるが、挙動から判断して、Scammon が提唱した 4 つの係数から客観的に判断された意義が大きいと考えパターンに類似していることが伺われる。そこる。他の体格諸属性である、体重、座高、下肢長で、先ず、これらの発育曲線の相違度についてについても身長と同様に一卵性の類似度が高い

相互相関関数を適用して検討した。各パターンことが示された 24）。このように相互相関関数に間の相違度は異なると考えられるので、4 つの身

よって客観的に類似性が判断されたことは、今後

体諸属性間においてそれぞれの相違度を相互相の身体発育パターン解析に重要な提示となろう。

関関数から導いた。その結果、脳重量（神経型）と胸腺（リンパ型）では r ＝0.75 程度あり、脳重2 ）Scammon の発育曲線の類似性と相違性の量と睾丸（生殖型）では r ＝−0.45 と逆相関が示された。脳重量と肝臓（一般型）においても r ＝

検証
前項ですでに示した図 10〜13 は Scammon の発育曲線の 4 つのパターンに分類される身体諸属−0.63 と逆相関が示された。次に、胸腺と睾丸では r ＝−0.7、胸腺と肝臓では r ＝−0.8、さらに性｛肝臓（一般型）、脳重量（神経型）、胸腺（リ睾丸と肝臓では r ＝0.9 とかなり高い相関を示しンパ型）、睾丸（生殖型）｝の発育現量値に対してた。このように、明らかに 4 つのパターン間におウェーブレット補間法を適用し、現量値と速度曲ける相互相関係数は異なり、パターン判別が可能

線が描かれたものである。視覚的には速度曲線のであることが示された（図 18〜20）。一方で、意図16

一卵性双生児の身長発育における相互相関係
数の変化

図18

脳重量と胸腺重量との間における相互相関係
数の変化

図17

二卵性双生児の身長発育における相互相関係
数の変化

図19

脳重量と睾丸重量との間における相互相関係数の変化

藤井：発育発達とScammonの発育曲線

11

外にも脳重量と胸腺の類似の可能性や、睾丸と肝型と一般型はかなり類似性が高いことを客観的に臓の類似の可能性も指摘された。

検証したといえる。

Scammon の発育曲線について、本来は 4 つのパターンに分類される諸属性を多く使用して、解3 ）運動能力発達のパターン類別の検証

析することが必要であろうが、ここではその客観

木村 31） によれば、運動能力発達のパターンは的な手法によって区別が可能である提示までにし神経型と一般型の中間タイプであることを提示しておく。本項では脳重量（神経型）と胸腺（リンた。もちろん検証されているわけではない。そこ

パ型）の類似の可能性、睾丸（生殖型）と肝臓で、運動能力種目として、サイドステップ、立ち（一般型）の類似の可能性が指摘されたわけであ

幅跳び、50m 走について、これら種目と神経型のるが、双生児の類似性でも示したように、同じパ典型である脳重量、一般型の典型である身長に対ターン間では相互相関係数が高い中で係数の違い

して先ずウェーブレット補間法を適用した。そしが判断される。しかし、パターンが異なる関係でて、導かれたそれぞれの種目の発育発達速度曲線は類似性の可能性といっても係数の違いは大きいに対して相互相関関数を適用した。先ず、図 21、と考える。したがって、Scammon の発育曲線の22 は脳重量と立ち幅跳び、および脳重量とサイパターンの違いを相互相関関数で判断する係数のドステップおける相互相関関数を示したものであ

基準は、r ＝0.3〜0.4 程度でパターンの相違性がる。係数を見ると脳重量とサイドステップとの相示され、r ＝0.1 程度の違いは同じパターンと考えらえる。そのように考えると、脳重量に対して、胸腺、睾丸、肝臓の発育パターンは明らかに異なると考えられる。胸腺に対しては、睾丸、肝臓の発育パターンも異なると考えられるが、しかし、睾丸と肝臓の発育パターンは非常に類似性が高いと考えられる。つまり、神経型、リンパ型、生殖型（一般型）との間では明らかに発育パターンの相違性が認められたことになるが、逆に、生殖型と一般型は非常に高い類似性が認められたことになる。Scammon 38） は神経型、リンパ型、生殖型に属さないパターンを一般型に分類した経緯を考えると、本項における再検証によって新たに生殖図20

 臓重量と睾丸重量との間における相互相関
肝
係数の変化

図21

脳重量と立ち幅跳びとの間における相互相関
係数の変化

図22

脳重量とサイドステップとの間における相互相関係数の変化12

スポーツ健康科学研究

第35巻

2013年

互相関係数が大きいことが分かる。次に、図 23、リンパ型、一般型の 3 つのタイプに分類し、一般

24 は身長と立ち幅跳び、および身長とサイドス型の中に生殖型タイプ、内蔵型タイプ、形態型タ

テップにおける相互相関関数を示したものである

イプを構成してはどうであろうか。

が、脳重量の場合とは逆に立ち幅跳びとの相互相関係数が大きいことが示された。さらに、脳重量Ⅵ．新たな Scammon の発育曲線の提唱

および身長と 50m 走における相互相関関数を求
ここまで述べてきたように、80 年経過した現在

めると、脳重量と 50m 走では r ＝−0.5、身長と50m 走では r ＝−0.6 程度となり、50m 走は脳重でも Scammon の発育曲線として都合よく活用さ量と身長発育と同じ程度の類似性が認められた。

れてきた背景には、ヒトの発育プロセスを説明すしたがって、立ち幅跳びのような発達は一般型にるためには非常に都合の良い知見なのである。し近く、サイドステップのような発達は神経型に少たがって、新たな提唱をしても、その提唱の理論

し近いことが示された。そして、50m 走の発達はが発育現象を説明するために都合が良ければ改訂

正に神経型、一般型の中間として位置づけられる版として活用されるであろう。しかし、都合が良ことが推察された。

くなければ従来の Scammon の発育曲線で十分で木村 31） が模索した、運動能力は神経型と一般ある。前項でも述べたが、保志 27）は Scammon の型の中間型の発達パターンを示すと提示したが、発育曲線を実際の暦年齢軸に対する数値を適用

相互相関関数を適用した結果、確かにサイドスすることで改訂版を作成した（図 9 ）。保志 27）に

テップは神経型との相互相関係数が高く、一般型

よれば、Scammon は成人値を 100 としただけでとは低い。また、立ち幅跳びは逆に神経型とは相なく、出生時もすべて互相関係数が低く、一般型との間では高いことがるが、実際の諸属性において出生時はゼロでは明確であった。しかし、50m 走では神経型と一ない。このような意味から改訂版を作成したの般型において同程度の相互相関係数であった。しであり、このことから出生時の脳重量は成人値

たがって、本項では運動種目の適用が少なかったの 20％程度なのに対して、精巣の大きさは 40％0として作図していが、さらに多くの運動種目に相互相関関数を適用にも達していることを説明した。しかしながら、することによって発達パターンの類似性と相違性

Scammon の 発 育 曲 線 は そ れ ぞ れ の 諸 属 性 の イが検証できる方向性が確立できたといえよう。そメージ的な曲線を示しているだけで、出生時がゼして、Scammon の発育曲線を新たに意味づけしロであろうがなかろうが、曲線のイメージには関ようとすれば、生殖型を無理に一般型と区別しな係がない。さらに言えば、現量値曲線だけを問題

くとも同じ発育パターンとして分類し、神経型、にしている限り、発育パターンの類別を誤る危険

図23

図24

身長と立ち幅跳びとの間における相互相関係
数の変化

身長とサイドステップとの間における相互相関係数の変化藤井：発育発達とScammonの発育曲線性がある。例えば、保志 27） は生殖型の分類に脳13モイド状の加齢変化を示すことで分類した。さら

下垂体、甲状腺、副腎等の内分泌器官も含めていに、体重の横断的データの加齢変化について解析る。しかし、Scammon 38） はこれら内分泌器官にし一般型として分類した。この時に、体重は内臓

関しては胸腺と同様にリンパ型として扱いたかっの総和と考えられるわけで、Scammon 38） は当然たようであるが、実際のグラフでは下垂体と甲状内臓は一般型に分類されなければならないと考え腺は出生から成人まで直線的な変化を示し、副腎たわけである。しかしその後、保志 27） が提案しは出生時で一旦減少局面を示してから、思春期でているように、一般型に分類される形質でも、思急増するパターンを取っており、生殖型として分

春期スパート現象の規模によって神経型と生殖型類はできないであろう。ただ、保志 27） は一般型の中間型を指摘するならば、一般型を生殖型パについて、何らかの程度のスパートを示す器官はターン、生殖型に比較的類似するタイプとして身すべて神経型と生殖型の間のどこかに位置するこ体の大きさなど形態的属性を示すパターン、そしとになると述べており、肝臓、腎臓などの内臓のて、生殖型に遠いとされる内蔵型を示すパターン

多くは僅かなスパートを示すだけで、神経型に近に分類することが提案される。

い一般型であり、男子の筋肉や女子の骨盤発育はFujii and Mishima 24） によって Scammon の発 育

顕著なスパートを示し、生殖型に近い一般型であ曲線の再検証をウェーブレット補間モデルと相互ると説明している。このような保志の解釈は相関関数を適用し、一般型と生殖型が非常に類似

間違っているとは言えないが、この解釈の客観性性を示したことは、同時に保志 27） が提案した内27）が問われるのである。つまり、思春期スパート現容を確認したことにもなる。すなわち、思春期ス

象の規模をどのように評価するか、その手法が確パートの規模はウェーブレット補間モデルより記立されない限り神経型および生殖型に近い一般型

述された速度曲線から判断できる。それ故にそのという解釈は成立しないであろう。したがって、

速度曲線に対して相互相関関数が適用され、曲線保志 27）が提案した Scammon の発育曲線の改訂版

間の相関係数から類似性と相違性を判断すること

は、発育現量値曲線を問題にする限り、出生時をができたのである。その結果、本総説で提案した0 にしてもしなくとも発育パターン自体が大きく生殖型を一般型に組み込み、その一般型を 3 つ

変わることはない。むしろ分類された発育パターのタイプ、生殖型タイプ、内蔵型タイプ、形態型

ンが分かりにくい欠点があるといえる。

タイプに分類することを提案するものである。もそこで、本総説においてウェーブレット補間

ちろん、今回のデータ以上に多くの神経型、リンモデルと相互相関関数を適用することによって、パ型、生殖型、一般型に属する発育パターンの相Scammon の 4 つの発育曲線の類似性と相違性を検違性と類似性を検証することが必要である。しか討した結果、リンパ型、生殖型、一般型との間でし、形態的な属性は縦断的データによる加齢変化は明らかな相違性を示したが、一般型と生殖型はの解析が可能であるが、身体内部の諸属性におかなりの類似性を示した。この知見によって新たいては横断的なデータ以外では解析が不可能であに提唱できることは、生殖型を一般型に含め、発る。このような限界に加えて、近年では小林 32）

育曲線タイプとして、神経型、リンパ型、一般型

が述べているが、本来の目的以外の遺体解剖が禁の 3 つのタイプに分類し、一般型の中に生殖型タ止されたために、さらに臓器別の発育に関する情

イプ、内蔵型タイプ、形態型タイプを含めること報が得られなくなってしまった。したがって、内にしたらどうであろうか。内臓と形態を分けるの臓のような身体諸属性の発育情報には限界がある

は、身体のサイズと重量の違いであり、つまり、が、Scammon の発育曲線を客観的手法によって検１次元（長さ）、2 次元（面積）と 3 次元（体積、証を試みたことは非常に意味あることと言えよう。

重量）の違いと言うことになろう。Scammon 38）は最初に一般型として身長の横断的データおよび体表面積の横断的データの加齢変化を解析し、シグ14

スポーツ健康科学研究

Ⅶ．おわりに

第35巻

2013年

37, 468-485.
4 ） 藤 井 勝 紀， 川 波 憲 一， 長 谷 川 泰 洋， 山 本 浩

Scammon 38） がヒトの発育パターンを 4 つの曲線に分類して 80 年余りを経過した今でも、人の発育現象を都合よく説明できる発育曲線グラフと（1994）Wavelet 解析による身長発育の時系列分
析，発育発達研究，22，21-28．
5 ）藤井勝紀，山本浩（1995）身長の成熟別発育して活用されている。しかし、その現象説明の都

速度曲線の解析，体力科学，44（3），431-438．

合の良さによって 4 つの諸属性の発育パターンが6 ）藤井勝紀，山本浩（1995）Wavelet Interpolation

検証された経緯はない。前項でも述べたように検Method による男子体重発育における PWV の検証する方法論が確立できていなかった点はある。

討，発育発達研究，23，27-34

従来まで発育曲線を記述する科学的な手法でさえ7 ）藤井勝紀，川浪憲一（1995）Wavelet 補間法に確立されていなかったのが現状である。このようよる男子胸囲の発育曲線から導き出される速度曲なことから、筆者はウェーブレット補間モデルを

線およびＰＣＶ年齢の検討，学校保健研究，37，

提唱することによって身体発育曲線の速度曲線を450-459．

記述し思春期ピークを詳細に検証した。よって、8 ）藤井勝紀，松浦義行（1996）男子体格の平均発

思春期スパートの規模を明確にするとともに、育曲線から導き出される速度曲線の解析，体育学

Scammon の発育曲線の 4 つのパターンが確認できた。さらに、ウェーブレット補間モデルによっ研究，41，247-260．
9 ） 藤 井 勝 紀（1996）Wavelet Interpolation Methodて速度曲線が描かれることにより、相互相関関数

による男子身長のＭＰＶ年齢別平均発育速度曲を適用し 4 つの発育曲線の類似性と相違性を検証

線の解析，東海保健体育科学，18，31-40．

することができた。そして、新たな Scammon の10） 藤 井 勝 紀（1998）身 体 的 発 育 現 象 に お け る

発育曲線を提唱してみたが、あまりに強くイメー

phhase difference effect の検証，東海保健体育科学，

ジされた 4 つの発育曲線を払拭することができる

20，75-84．

であろうか。いずれにせよ、さらに多くの神経

11）Fujii, K. and Kawanami,, K（1998）An analysis in

型、リンパ型、生殖型、一般型の発育パターンを

regard to relationship between age at MPV of height

示す諸属性間の類似性、相違性について検討する

and weight, and its sex difference. Japanese Journal

必要があり、本総説で示した結果だけからでは確of School Health, 40, 317-331

立した提案とまではいかないであろう。しかし、

12）Fujii, K and Matsuura,, Y（1999）Analysis of

限られたデータではあるが初めて Scammon の発

the growth velocity curve for height by the Wavelet

育曲線を再検証することができた意義は重要といInterpolation Method in children classified by maturity

える。人間生活にとって不可欠なコンピューター
時代を迎え、今後、Scammon の発育曲線を基にrate. Am. J. Hum. Biol., 11, 13-30
13）藤井勝紀（2003）日本女子スポーツ選手におヒトの発育現象を解明し、新たなヒトの発育モデ

ける初経遅延の検証−ウェーブレット補間法にルを提唱するのも我々研究者の責務ではないだろよる解析−，体育学研究，48，523-539.

うか。

14）Fujii, K. and Demura, S（2003）Relationshipbetween change in BMI with age and delayed

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