第1章

メタマテリアルの概念と応用

1-1 電磁波
電磁場には時間的に変化しないものとするものがあり、時間的に変化しない電磁場を静電磁場といいます。一方、本書で扱う電磁波は、時間的に変化する電場と磁場から構成されています。電磁波の電場と磁場は互いに直行しながら空間を伝播する波です。電磁波はその波長あるいは、電場、磁場の波の振動の周波数で分類することができます（表1.1）。電磁波を大きく分類すると放射線、光、電波に分けることができます。本書では主に光と電波を中心に扱います。音波は物質がなければ伝わることができませんが、電磁波は真空中も伝わります。電磁波が真空中を伝わるスピードは 2.99792 × 108 m s−1 で、放射線も光も電波も同じ速さで伝わります。電磁波は波であると同時に、粒子のような性質も持っていて、電磁波の粒は光子（フォトン）と呼ばれます。光子は光の速さで移動し、粒子のように運動量も持っています。
光と電波は同じ電磁波の一種ですが、その研究の歴史的背景は大きく異なります。光の研究は紀元前から太陽光や炎から発生する光について、その現象が議論されてきました。その後、18 世紀からは光自身の原理解明と、その制御に対する試みが数多く発表され、近代に通ずる光の科学がスタートしました。一方、電波は人類がその存在を確認できるまで時間がかかりました。実際には、人工的に電波を作り出すまでその利用が行われず、電波が電磁波として認知された後も、その応用までには試行錯誤の繰り返しが続きました。現在では電磁波が人類の便利な道具として様々な分野で活躍しています。人類は電磁波のさらなる可能性を探求してきましたが、その新たな可能性としてメタマテリアルの時代が幕を開けました。

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第 1 章 メタマテリアルの概念と応用

表 1.1

電離放射線

周波数
（Hz）

波長

ガンマ線

30E ～～ 10pm

医療、材料検査

エックス線

30P-30E

1pm-10nm

材料検査、X 線撮影、
放射線治療

紫外光

0.75-30P

10-400nm

殺菌灯、紫外線ライト

可視光

384-750T 400-780nm

光学機器

赤外光

0.3-384T 780nm-1mm

赤外線ヒーター、赤外線サーモグラフィ装置

サブミリ波（EHF）

0.3-3T

0.1-1mm

光通信システム

ミリ波（EHF）

30-300G

1-10mm

各種レーダー、衛星通信

3-30G

10mm-0.1m

0.3-3G

0.1-1m

警察・消防通信、携帯電話

超短波（VHF） 30-300M

1-10m

FM 放送、
アナログテレビ放送、航空管制通信

短波（HF）

3-30M

10-100m

アマチュア無線、
船舶・航空機通信

中波（MF）

0.3-3M

0.1-1kmAM 放送、航空機用ビーコン

長波（LF）

30-300k

1-10km

海上無線、
IH クッキングヒーター

光線

非電離放射線高周波電磁波

電磁波

電磁界

センチ波
（SHF）

マイクロ波

種類

放射線

電波

電磁波の種類と周波数・波長の関係

極超短波（UHF）

利用例

電子レンジ、携帯電話、デジタ
ルコードレス電話機、地上デジタル放送、無線 LAN

低周波電磁波超長波（VLF） 3-30k

10km-0.1Mm 長距離通信

極低周波（ELF/ULF）

1Mm-0.1Gm

3-3000高圧送電線、屋内配線、家庭電化製品など

91-2 誘電率と透磁率
電荷にはプラスとマイナスがあり、同符号の電荷は反発し合い、反対符号の電荷は引き合います。また、電荷間の距離が近いほどお互いに強い力を及ぼし合います。この電荷間に働く力の法則はクーロンの法則と呼ばれます。電流はアンペールの法則に従い磁場を作り、磁場は鉄などの磁性体に力を及ぼします。電気と磁気はともに私たちに身近な存在で、物質の電気や磁気に対する応答を利用して様々な装置が作られてきました。
物質の中には誘電体と呼ばれるものがあります。電気を通しにくいた
め絶縁体とも呼ばれます。誘電体を構成している原子や分子に電磁波を照射すると、照射した電磁波の周波数に応じて、電子とイオンの相対位置のずれや、永久電気双極子の配向現象などがおこります。その結果として、巨視的な電荷のかたよりである電気分極が生じます。図 1.1 は永久電気双極子の向きが外部電場でそろうことによる電気分極（配向分極）の様子を示しています。この電気分極の大きさを表す量が誘電率ε（イプシロン）です。誘電率が大きいほど分極しやすいことを意味します。一方、電子は自転（スピン）によって周囲に磁場を生じさせる小さな磁石と見なすことができます。このミクロな磁石は、外部から磁場が印加されなければ不規則な方向を向いています。外部から磁場が印加されると磁場の向きにある程度の規則性が生じて、磁気分極が生じます（図 1.2）。これを磁化といいます。外部磁場による磁気分極のしやすさを表す量が透磁率μ（ミュー）です。誘電率と透磁率は、電磁場と物質の相互作用の大きさを表す量と考えることができます。物質はそれぞれ固有の誘電率や透磁率を持ち、その値は電磁波の周波数によって大きく変化します。特に電波の領域では大きな周波数依存性を示し、一般的には電波の周波数の上昇にともなって誘電率の値は小さくなっていきま10

第 1 章 メタマテリアルの概念と応用

－++－

電場印加
+p－－++－－+

電場
印加電場と同じ向きにそろう（ε＞0）

図 1.1

電場と物質の相互作用
S

電流J
N
原子の周りにできる磁気モーメントのイメージ

S

磁気分極

N

磁場
印加磁場と同じ向きにそろう（μ＞0）

図 1.2

磁場と物質の相互作用す。また電波領域では微量の不純物が含まれただけでも純物質とは大きく誘電率が異なることもあるため、実際に使用する材料を実測しておく必要があります。なお、多くの場合、物質の誘電率や透磁率を表すために、比誘電率（ε）および比透磁率（μ ）が使われます。これは物質の誘電率や透磁率をより分かりやすい数値で表すため、真空の誘電率や透磁率で割った値です。
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1-3 電磁気学
電気と磁気は、もとは別々の学問として発達しましたが、19 世紀半ばにイギリスの大天才といわれた J. C. マクスウェル（図 1.3）が、電気と磁気がお互いに密接に関係していることを示す一連のマクスウェル方程式（次節）を導き、電気と磁気の世界を統一するという大偉業を成し遂げました。マクスウェルは、この方程式から電場と磁場に対する波動方程式を導き、電気と磁気が波動、すなわち電磁波として伝播していくことを予言しました。この予言は 1888 年にドイツの H. R. ヘルツ（図1.4）によって実証されました。
現在、私たちはその後の技術開発による携帯電話や電子レンジなどの恩恵にあずかっています。昔、空間はエーテルと呼ばれるある種の物質で満たされており、その中を電磁波が伝わっていくと信じられていました。しかし、この説は A. アインシュタインの特殊相対論の登場によって否定されました。電磁波は真空中も伝わっていきます。
それでは物質の中における電磁波の伝播はどうでしょうか？

通常は、電気分極や磁気分極などと相互作用しながら伝播するため、真空中よりも電磁波は遅く伝わります。前節で示した比誘電率ε や比透磁率μを使うと、真空中の電磁波の速度を として、物質中の電磁波の速度は式（1.1）で表すことができます。ここで は屈折率（式 1.2）と呼ばれ、電磁波の速さだけでなく屈折も支配する量です。
v=c�εr �μrn = �εr �μr12（1.1）（1.2）