都市鉄道の列車遅延に着目した時間信頼性評価とみた

たくみ

建設工学専攻ME14048冨田

拓未

土木計画研究指導教員

岩倉成志

１．はじめに東京圏の都市鉄道は，朝ピーク時の混雑が激しい．

900

また慢性的な列車遅延による所要時間の増加が大きような現状から，都市鉄道の遅延改善対策は急務で700が必要である．
本研究では，Small1)が開発したスケジューリング

遅 600
延 500
時
間 400
秒 300)

策による所要時間変動の変化などの予測および評価

平均+σ(出発)平均‐σ(到着)(あり，こうした対策の評価を行うためには，遅延対到着遅延平均+σ(到着)800

く，それと同時に利用者の旅行時間変動の増加にもつながっているなど，サービス低下が著しい．この

出発遅延平均‐σ(出発)

200
100
0‐100

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

半蔵門駅到着時刻

アプローチを用いて時間信頼性価値の算出を行う．
この手法は，道路交通の時間信頼性評価を行うため

図1に定式化されたものである．そのため，“所要時間の到着時刻が 1 列車毎に分かるものである．期間は分散”のみを評価しているが，鉄道はダイヤで制御さ2010 年 11 月 15 日～12 月 17 日の平日 21 日間である．

長津田～半蔵門間における出発・到着遅延時間

れている交通機関であるため，ダイヤからの遅れに

図 1 に運行実績データから算出した，長津田～半対する利用者の不効用も同時に表現する必要がある．

蔵門駅間の時間帯別の出発遅延時間(秒)と到着遅延

そのため，“所要時間の分散”と“ダイヤからの乖離”時間(秒)と，両者の標準偏差 σ(秒)を 21 日間で示したを同時に評価する必要がある．そのため本研究では，ものである．出発遅延時間は長津田駅発車時のため“所要時間の分散”と“ダイヤからの乖離”を同時に考大きな変動は見られないが，到着遅延時間はピーク慮したモデルの構築を行い，列車遅延による時間信時間帯に向かうにつれて大きくなっていることが言

頼性評価を行うことを目的とする．

える．また，標準偏差の値も大きく，特に 8:30～9:00

２．データ概要

にかけては変動の幅が大きくなっていることが見て(1)大都市交通センサスとれる．

本研究では，スケジューリングアプローチを用いた乗車時刻選択モデル構築のために，利用者の乗車３．スケジューリングモデルの構築(1)効用関数の設定時刻や始業時刻等を 2010 年に実施された第 11 回大乗車時間 6:00～9:59 までを 15 分毎に区切った，16都市交通センサスを用いた．パラメータ推定を行う

肢選択の乗車時刻選択モデルを構築する．なお，サにあたり，以下の条件 1)～4)を満たす 575 サンプル

ンプルの降車駅への希望到着時刻は，勤務先始業時を抽出した．

刻からイグレス所要時間を差し引いた時刻とした．

1)

第 1 トリップにおいて，6:00～9:59 の間に東急各選択肢の効用関数は式(1)のように設定した．本研

田園都市線および東京メトロ半蔵門線の中央林

究では，従来の式に組み込まれている“所要時間の分間駅～押上駅で乗車し，かつ当該区間を終着駅散”だけでなく“ダイヤからの乖離”も同時に考慮するとしている．

ために，出発遅延時間 DD と到着遅延時間 AD の両変

2)

移動目的が「通勤」かつ「定期利用」である．

数を効用関数に組み込む．

3)

乗車時刻・勤務先始業時刻・イグレス所要時間

Vin=αE[TT]+βE[SDE]+γE [SDL]4)

アクセスとイグレスの交通手段において，所要TT:旅行時間[分]SDE:早着時間[分]時間変動の影響が少ない徒歩または自転車を利SDL:遅着時間[分]PL:遅刻確率[%]用している．

DD:出発遅延時間[分](2)運行実績データ

α,β,γ,κ,η,θ:パラメータ+κE[DD]+ηE[AD]+θPLが明らかである．

(1)

AD:到着遅延時間[分]各駅間の旅行時間算出のため，東京急行電鉄株式

旅行時間 TT は乗車駅から降車駅までの乗車時間，早会社と東京地下鉄株式会社から提供いただいた運行

着時間 SDE と遅着時間 SDL は利用者の降車駅への到実績データを用いる．運行実績データとは，中央林

着時刻と希望到着時刻の差，出発および到着遅延時間～押上駅までの各駅における秒単位の出発時刻と間 DD と AD は乗車駅および降車駅の時刻表からの遅表1

乗車時刻選択モデルのパラメータ推定結果

M L1:±15分選択可能

M XL:選択肢5分刻み

パラメータ

t値

パラメータt値

パラメータt値

パラメータ

t値

所要時間(分)-0.111-3.23-0.089-2.91-0.118-3.25-0.091-11.53

変数
TT

M L3:ΔTTM L2:AD抜き

SDE

早着時間(分)-0.024-5.11-0.025-5.40-0.023-4.92-0.060-7.15

SDL

遅着時間(分)-0.029-2.72-0.029-2.70-0.044-2.75-0.114-2.22

PL

遅刻確率(％)-0.016-6.21-0.016-6.12-0.015-4.68-0.015-3.56

DD

出発遅延(分)-0.020-1.76-0.059-1.85-0.061

-1.71

0.112

0.78

AD

到着遅延(分)

0.096

1.50

---0.119

-1.68

0.124

1.17

修正済み尤度比

0.626

0.626

0.625

0.582

サンプル数

575575575

570

延時間である．これら 5 変数は，各時間帯 15 分間の期待値を 2.(2)で述べた平日 21 日間の運行実績デー
タから算出する．遅刻確率 PL は，同じく運行実績データより，時間帯別の全列車の中から各利用者が希

乗車駅

8:00

降車駅

9:00

時刻表TT

8:05
DDTTADDDTT

AD 9:05

DDTT

望到着時刻に間に合わない列車数を算出し，その比率を与えている．
(2)パラメータ推定結果

9:15

図2

肢集合とした場合である．TT，SDE，SDL，PL のパラ

TT，DD，ADの関係例
表2メータは符号条件が整合的であり，かつ有意な結果

2. ΔTT=0 の場合
AD=DD+ΔTT=5分+0分=5分
3. ΔTT<0 の場合
AD=DD+ΔTT=5分+(-5分)=0分

多項ロジットモデル(MNL)を用いて推定した結果
を表 1 に示す．ML1 が実出発時刻±前後 15 分を選択

時刻表TT・・・60分
ΔTT=TT-時刻表
TT
1. ΔTT>0 の場合
AD=DD+ΔTT=5分+10分=15分

時間信頼性価値変数

算出式

早着時間(分)∂ SDE / ∂ TT×ω

7.8 (円/分)

SDL

遅着時間(分)∂ SDL / ∂ TT×ω

14.9 (円/分)

されている．一方で，DD と AD は有意で推定されな

PL

遅刻確率(％)∂ P L / ∂ TT×ω

5.0 (円/%)DD

出発遅延(分)20.7 (円/分)

い結果となった．特に AD についてはパラメータが正∂ DD / ∂ TT×ωAD

到着遅延(分)∂ AD / ∂ TT×ω

40.3 (円/分)となった．また，遅着時間のパラメータは早着時間のパラメータよりも大きいことから，希望到着時刻からの遅着は同早着よりも大きな不効用として評価で推定されており，降車駅でのダイヤからの遅れに対する利用者の不効用を表現出来ていない．このことから，ML2 で実出発時刻±15 分を選択肢集合として AD を抜いた場合で推定を行った．その結果，パラメータの値や正負，尤度比は ML1 とほぼ変わらない値が推定された．
図 2 は TT，DD，AD の関係例を示したものである．
0.は時刻表どおりに運行された場合，1.は TT が時刻表 TT よりも延びた場合，2.は TT が時刻表 TT と同じ場合，3.は TT が時刻表 TT よりも回復運転などで短縮された場合を示した．ML1 と ML2 に組み込んでいる AD は，TT の時刻表 TT からの乖離を ΔTT とすると，AD=DD+ΔTT と表現できる．このことから ML3での効用関数は，式(1)を式(2)のように AD を置き換え，式(3)のように展開したものを設定した．また，
実出発時刻±15 分を選択肢集合として推定を行った．
Vin=αE[TT]+βE[SDE]+γE[SDL]+κE[DD]+ηE[DD+ΔTT]+θPL (2)Vin=αE[TT]+βE[SDE]+γE [SDL]+(κ+η)E[DD]+ηE[ΔTT]+θPL(3)

その結果，AD のパラメータの符号条件は整合的なSDE

時間信頼性価値ものとなり，かつ AD のパラメータの t 値は 10%有意となった．
なお，
時間帯を 5 分毎に区切り，かつ実出発時刻±15分を選択肢集合とした場合でも推定を行った．この時，隣り合う選択肢間の誤差相関を考慮できる
MXL(Mixed Logit Model)で推定を行った．TT，SDE，SDL，PL については MNL の場合とほぼ変わらないが，DD と AD は有意で推定されず，符号条件も整合的でない．また，7:30～8:15 の間の複数の選択肢間で誤差相関が見られた．
表 2 に，ML3 のパラメータから算出した時間信頼性価値を示す．時間価値 ω を 40 円/分として算出した．DD と AD の値が高く，遅延の影響が大きい．

４．おわりに
本研究では，“所要時間の分散”と“ダイヤからの乖離”を同時に考慮したモデルの構築を行い，列車遅延による時間信頼性評価を行った．その結果，到着遅延時間の与え方を工夫することで，ダイヤからの遅れに対する不効用を表現できた．
1）Small, K.A.: The scheduling of consumer activities: work trips,
American Economic Review, Vol.72, No.3, pp467-479, 1982