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プラスチック成形加工学会第29回秋季大会

粘弾性シミュレーションによる共押出ダイ内合流部における流動の解析
Viscoelastic simulations of flow at the confluence of a coextrusion die（山形大院）○（正）武田敬子,（正）サティシュクマル スクマラン,（正）杉本昌隆
Experiments indicate that interfacial instabilities can occur even during the coextrusion of the same polymer if thepolymer exhibits strain hardening. However, the nature of the instability and the factors governing its onset remain
poorly understood. We evaluated the effects of strain hardening during bilayer coextrusion using three-dimensional
finite element method flow simulations. We used the multimode Phan Thien-Tanner constitutive equation to model
the viscoelastic behavior. As expecting elongational flow to be especially important near the confluence of the die,
we investigated the flow kinematics and the stress components both at the die confluence and further downstream.
Just downstream from the confluence point, the velocity distribution appears to display a sharp, nearly
discontinuous change near the interface only in the case of the strain hardening polymer.
Keywords: coextrusion, interfacial instability, strain hardening, viscoelastic flow simulation
1. 緒言

本研究ではこの実験結果を基に、同種二層共多層フィルムは層毎に機能性が付与できるた押出ダイ内合流部での 3 次元有限要素法によるめ、医療品、食品包装等、様々な分野で使用され粘弾性流動解析を行った。実験結果との比較にている。代表的な作製法に、複数の異なる樹脂をより、樹脂の非線形粘弾性がダイ内合流部の流溶かして金型(ダイ)の中で合流させ押出して作動に与える影響を検討した。

製する共押出法がある。その際、生産性を上げようとすると層界面に製品物性に影響する荒れが起こることがある 1~2)。
Martyn ら 3)は、同一材料を使用しても界面の波状荒れが起こる事を報告した。流動複屈折による応力場測定と粘弾性モデルでのシミュレー

2. モデル材料
ひずみ硬化性有りは実験と同じ LDPE (JPE 製
LF128 MFR=0.25g/10 min)を使用した。せん断粘度を同じにするため、ひずみ硬化性無しは後述のモデルの非線形パラメータで調整したものでシミュレーションを行った。

ションで解析した結果から、主層と副層の平均第一法線応力差の差で波状荒れ発生の予測が可

3. 流動解析能とした。合流部での高分子鎖の伸長と配向が有 限 要 素 法 流 体 解 析 ソ フ ト ウ ェ ア Ansys

重要であるとも述べているが、伸長速度分布等、Polyflow®を使用し、定常流れ、非圧縮性流体と不明な点が未だ多い。

して、それぞれひずみ硬化有り、無しの同種二層ひずみ硬化性を持つ低密度ポリエチレン共押出ダイ内の 3 次元有限要素法による粘弾性(LDPE)を流量比 1:8、二層共押出した実験 4)で波流動解析を行った。高分子溶融体は、高粘性のた状荒れが発生したが、ひずみ硬化性を持たないめ、慣性力、重力は無視できる。実験用共押出フ

直鎖低密度ポリエチレンの場合、荒れは発生しラットダイ(幅 16 mm, 長さ 41 mm, 厚み 1.6 mm)なかった。

を模した 3 次元形状を作成、計算負荷の低減のため、中央の対称性により幅を 1/2 とした。有限Keiko Takeda*, Sathish K. Sukumaran,
Masataka Sugimoto
Graduate School of Organic Materials Science,
Yamagata University, 4-3-16, Jonan Yonezawa,
992-8510, Japan
Tel: 0238-26-3055, Fax: 0238-26-3411
E-mail: kei@yz.yamagata-u.ac.jp©プラスチック成形加工学会第29回秋季大会

要素法を用いて運動方程式、連続の式、粘弾性の式を分離、圧力、余剰応力テンソル、速度を計算した。流路内での二層の流体の界面位置はArbitrary Lagrangian-Eulerian 法により求めた。構成方程式は高分子溶融体の粘弾性特性を表すた
め、Phan–Thien Tanner (PTT) モデル 5)（式 1）を- B-211 -B-211

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使用し非線形パラメータe の調整によりひずみ主層と副層で流速が不連続になる箇所が観察さ硬化性無しに設定したものと比較した。

れた。ひずみ硬化性が有るために主層の高分子%&

33'

44(1)

exp $ tr(τ)- τ + λ $01 − 5 ∇τ + ∆τ- = 2ηD鎖が副層を押し上げたときに、副層の高分子鎖が抵抗を示すためではないかと考えられる。一

ここで、τは余剰応力テンソル、lは緩和時間、h方、ひずみ硬化性無しではこの現象は見られなは粘度、D は速度勾配テンソル, ∇とDは Upper-かった。

convected、Lower-convected 時間微分、xとeは、それぞれせん断と伸長を制御する非線形パラメータを示す。図 1 に実験データ 5)（LDPE 200℃でのせん断粘度、貯蔵弾性率、損失弾性率の周波数依存性、一軸伸長定常粘度）(シンボル)とシミュレーション結果（線）を示す。このフィッティン
グにより 5 モードの PTT パラメータを決定した。
Figure 2 Generalized first normal stress difference andshear rate of the PTT model along with the interface
in the merging area in the middle of the die. SHdenotes strain hardening; No denotes no strain
hardening.

Figure 1 The fit of G’, G”, shear viscosity h and steadyuniaxial viscosities of LDPE at 200 °C. The symbols
and the lines represent the experiments and the PTT
model fitting respectively.

Figure 3 Velocities of the PTT model at 3 mm fromthe merging point in the middle of the die. SH denotes
strain hardening; No denotes no strain hardening.
4. 結言
同種二層共押出のダイ内合流部での 3D 有限

3. 数値解析結果

要素法による粘弾性流動解析を行った。ひずみ第一法線応力差(N1)は式(2)に従い求めた。
𝑁= = 𝜎== − 𝜎44

硬化性有りの樹脂では、せん断速度がひずみ硬化性無しより、高速になり、第一法線応力差も高(2)sは応力テンソル、1は流線に対して接線方向、2は法線方向を表す。図 2 に流量比 1:8、ダイ中央界面、合流部から流動(X)方向へ 2 mm までの N1とせん断速度の解析結果を示す。ひずみ硬化性有り無しとも合流直後、N1 は最大値をとったが、約 4 倍の差、せん断速度は約 2 倍の差があった。
また、合流部よりわずかに進んだ箇所で最大値を取る粘弾性流体特有の挙動を示した。
図 3 にダイ中央合流直後の界面と合流部から流動(X)方向へ 0.3 mm の箇所のひずみ硬化性有り、無しの流速を示す。ひずみ硬化性有りでは、©プラスチック成形加工学会第29回秋季大会

い値を示した。さらに、合流直後、界面近くの主層と副層の流速が不連続になることがわかった。
界面荒れの要因となっていると考えられる。
参考文献
1) C. Tzoganakis and J. Perdikoulias: Polym. Eng.
Sci., 40 (5), 1056 (2000)
2) M. Zatloukal et al.: J. Appl. Polym. Sci., 98, 153(2005)
3) M. T. Martyn et al.: J Non-Newt Fluid Mech, 156,150 (2009)4) 見川尚輝: 山形大学工学部学位論文 (2017)5) N. Phan-Thien and R.I. Tanner: J. Non-Newt.
Fluid Mech., 2, 353 (1977)- B-211 -