プリプロセッシング関連
1）材料特性フィッティングツールHASL/Materialfit(全ソフト共通成果)
フラットダイ解析の材料特性として利用

HASL/Materialfit起動画面
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HASL/Materialfit(Ver.1.0.0)機能一覧
分類

非ニュートン純粘性流体の粘度
フィッティング

フィティング対象

せん断粘度の温度、ひずみ依存
特性

貯蔵/損失弾性率の周波数、温度依存性
粘弾性流体
レオロジー特性のフィッティング

せん断粘度、第一法線応力差のひずみ速度、温度依存性
過渡一軸伸長粘度のひずみ速度依存性

フィティングモデル
Power-law,Cross,Carreau,
Carreau-Yasuda

WLF, Arrhenius 温度シフトモデル&Multi-mode
exponential type
PTT visco-elastic
model

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出力リリース
形態

NewtonRaphson法

非ニュートン純粘性モデルパラメータ

Web経由
Freeware2012/11末
リリース
開始

Tschoegl公式＆
周波数フィルター付き
NewtonRaphson法

温度シフト
ファクター
モデルパラメータ、離散型緩和スペクトル(緩和弾性率Gi、緩和時間λi)

Simplex法

EPTTモデル非線形パラメータ(ξi,εi)

フィティングアルゴリズム

Web経由
Shareware
2012/11末
リリース
開始

非ニュートン純粘性モデルフィッティング例Ⅰ)せん断粘度実測データの読込Ⅱ)フィッティングモデルの選択＆フィッティング計算
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Ⅱ）温度時間換算則を利用したシフトファクターの計算（マスターカーブの作成）計算されたWLFシフトファクターパラメータ
G’’ master curve

G’master curve

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights ReservedⅢ）Tschoeglの公式を利用した緩和スペクトルの計算○：Tschoeglの公式を利用しG’から計算した緩和スペクトル□：Tschoeglの公式を利用しG’’から計算した緩和スペクトル◎：離散型緩和スペクトル

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights ReservedⅣ）離散型緩和スペクトルを利用したG’,G’’実測データの再現○：G’マスター
カーブ実測データ

G’マスターカーブ
モデル特性□：G’’マスター
カーブ実測データ

G’’マスターカーブ
モデル特性

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights ReservedⅤ）回帰計算（周波数フィルター付きNewton-Raphson法)による
G’,G’’実測データフィッティング状況の改善
計算された離散型緩和スペクトル（マスターカーブ基準温度140℃）

ゼロせん断粘度：
Modenumber∑ G λ = 3365.368 Pa・sk =1kk平均緩和時間：Modenumber∑G λkk =1
Modenumber2k∑G λk =1

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kk= 1947.721sⅥ） SIMPLEX法を利用した非線形レオロジー特性のフィッティング
非線形レオロジー特性読込画面

過渡一軸伸長粘度
ひずみ速度依存性

せん断粘度の温度/ひずみ速度依存性

過渡一軸伸長粘度
ひずみ速度依存性
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非線形パラメータ入力＆フィッティング対象選択パネル

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Simplex計算パラメータ入力
パネル＆フィッティング状況の経過出力

粘弾性モデルフィッティング例
直鎖ポリスチレン(Linear-PS) &分岐ポリスチレン(Branch-PS)溶融体
両者は、せん断粘度が、ほぼ等しく、伸長粘度と法線応力差が大きく異なる。
動粘度(G’,G’’), せん断粘度, 過渡一軸伸長粘度,第一法線応力差をNAPLESを利用して予測。

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights ReservedLinear-PS粘弾性モデルパラメータ
Gi(Pa)

λi(s)

ξi

εi

71009.86

2.936497

0.00574057

0.1206302

72.84265

9.384807

0.1273147

0.1702322

43795.77

29.99309

0.06785554

0.0444641

52198.17

95.85551

0.3467348

0.3648337

51.26009

306.3464

0.1047293

0.1047293

50.6242979.0582

0.09283812

0.1051762

0.02387634

3128.992

0.09916066

0.1047293

0.08315446

10000.01

0.09332789

0.1044991(モード数8,WLFシフトモデルパラメータC1:10.57784,C2:53.98968,Tr:140℃)

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○:NAPLES
Solid line: E-PTT○:NAPLES（G‘）－: E-PTT(G’)□:NAPLES（G‘）－: E-PTT(G’)

G’,G’’vs.ω(Linear-PS,140℃)

Red:130℃
Green:140℃Blue:150℃

・ηs vs. γ(Linear-PS)

0.121 0.0364 0.0121
・ -1):
ε(s0.363554○:NAPLES
Solid line: E-PTT○:NAPLES
Red:130℃
Green:140℃
Blue:150℃

・N1 vs. γ(Linear-PS)
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Solid line: E-PTT

ηe vs. t (Linear-PS、140℃)

Branch-PS粘弾性モデルパラメータ
Gi(Pa)

λi(s）

ξi

εi

98272.26

2.939091

0.03391094

0.1775516

14539.14

10.98789

0.1269411

0.08372492

4806.628

41.07857

0.06934773

0.05118947

19408.59

153.5736

0.01745899

0.02039197

15222.59

574.1399

0.2945009

0.1065498

0.5868651

2146.441

0.2631713

0.1995464

0.0635608

8024.536

0.187684

0.07452005

0.156529

30000.01

0.2074547

0.02892948(モード数8,WLFシフトモデルパラメータC1:18.85245,C2:103.9854,Tr:140℃)

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○:NAPLES
Solid line: E-PTT○:NAPLES（G‘）－: E-PTT(G’)□:NAPLES（G‘）－: E-PTT(G’)

G’,G’’vs.ω(Branch-PS,140℃)

Red:130℃
Green:140℃
Blue:150℃

・ηs vs. γ(Branch-PS)
0.0364 0.0121
0.121
0.363554
・ -1):
ε(s○:NAPLES
Solid line: E-PTT
Red:130℃
Green:140℃
Blue:150℃

・N1 vs. γ(Branch-PS)
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved○:NAPLES
Solid line: E-PTT

ηe vs. t (Branch-PS、140℃)

ポストプロセッシング関連
2）3D化解析結果のマウスフォーカス表示Ⅰ)『ツール』プルダウンメニューで『 Result mouse focus 』を選択します。

Ⅱ)Result mouse focus 』フォーム内にマウスフォーカス（マウスポイン
ターに一番近い）節点の各種計算結果が数値出力されます。

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved3）粘弾性応力計算結果（各種応力分布、スウェル比分布）のコンター図、グラフ図出力の機能の追加

粘弾性解析に関わる各種計算結果の図化
処理項目が追加されました。

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reservedソルバー関連4）マルチモード指数型PTT粘弾性モデルを利用したコートハンガー
ダイ内粘弾性応力

ダイ内のせん断支配の流動パターンは、非ニュートン純粘性解析で十分精度良く定量化できる。しかし、ダイ流出後の押出物の形態には、純粘性解析では捉えられない法線応力効果が大きな影響を及ぼす。

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved非線形粘弾性構成方程式(Multi mode Exponential type PTT model):∇τ i + f GS ( τ i , D) + λ ( τ i ) −1 • τ i = 2Gi D,f GS ( τ i , D) = ξ i (D • τ i + τ i • D), λ ( τ i ) −1 =
1  εi1 + trace(τ i ) Iλi  Giτi：モードiの粘弾性応力テンソル ξ i , ε i : 物質パラメータ
D：変形速度テンソル
0 ≤ ξ i ≤ 2, ε i ≥ 0

Gi：モードiの緩和弾性率,λi：モードiの緩和時間を利用し、従来の純粘性解析では表現されない法線応力を定量化。

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粘弾性応力計算機能の適用例

コートハンガーダイ内樹脂流動の多階層解析

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved目的
メソ/マクロスケールシミュレーション統合化技術を利用したコートハンガーダイ内樹脂流動の粘弾性応力分布の評価

Molecular DynamicsRheology

Polymer processing

Micro-scale simulation

Meso-scale simulation

Macro-scale simulation<10-7m<10-7sec

10-7~10-4m
10-3~103sec

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10-3m<
0.1sec<多階層解析技術
1) Meso-scale simulation

NAPLES
2)Material characterization

動粘度,せん断粘度,伸長粘度,法線応力差

Materialfit
3)Macro-scale simulation

緩和スペクトル,非線形
粘弾性パラメータ

Flowsimulator
流動, 応力,温度,物性,滞留時間分布,形状

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解析条件
・材料物性 :Materialfitの適用例でご紹介した材料物性
直鎖ポリスチレン(Linear-PS) &分岐ポリスチレン(Branch-PS)溶融体
両者は、せん断粘度が、ほぼ等しく、伸長粘度と法線応力差が大きく異なる。
動粘度(G’,G’’), せん断粘度, 過渡一軸伸長粘度,第一法線応力差をNAPLESを利用して予測。これらの情報をMaterialfitに読み込み、多モードE-PTTモデルパラメータを算出。

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・有限要素解析モデル

800mmFEAモデル(Flat Simulator解析用モデル)

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・成形(計算)条件

流量20kg/h

流入温度

220℃

環境温度200℃
ダイ壁面温度境界条件
熱伝達係数0.3W/m2/K

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Shear stress (KPa)

解析結果

Linear-PS

予想通り、せん断応力分布は、両者間でほぼ等しい。

Branch-PS
せん断応力分布解析結果
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First normal stressdifference (KPa)

Linear-PS

第一法線応力差は、Branch-PSの方が大きい。

Branch-PS
第一法線応力差分布解析結果
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reservedせん断応力τと第一法線応力差N1を計算することで、スウェル比の簡易予測が可能。

Dfd

D f  1  N1  2 
χ== 1 +   d 12  τ W N1 = τ yy − τ zz ,τ = τ yz

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1/ 4

Tanner’s theory

Swell ratio

Linear-PS

Branch-PS
スウェル比分布解析結果
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3.0
2.5

Swell ratio

2.0
Linear-PS
Branch-PS

1.5
1.0
0.5
0.0
-400

-300

-200

-1000

100200

Die width (mm)ダイリップ位置でのスウェル比（フィルム肉厚/ダイリップクリアランス）の比較

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300400

第一法線応力差が大きいBranchPSの方が、Linear-PSよりも大きなスウェル比を呈する。
せん断流動を定量化対象とする
純粘性解析では、この差が表現できない。

Second normal stressdifference (KPa)

Second normal stressdifference (KPa)

第二法線応力差分布解析結果
E-PTTモデルは、第二法線応力差の表現が可能（ξパラメータによって第一法線応力差の比が表現される）。第二法線応力差は、多層フィルムの包み込み現象に影響を及ぼすことが知られています。
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まとめ・NAPLES, HASL/Materialfit, Flat Simulatorを併用し、コートハンガーダイの多階層解析を試みた。
・従来の非ニュートン純粘性解析では、分析できない法線応力差に関わる粘弾性効果が、容易に、且つ、低コストで定量化可能になった。
(8モードEPTTモデルを利用した当テスト解析に要した計算時間は5分以内です。)
・せん断応力が等しく、法線応力差の異なるLinear-PSとBranch-PSについて、コートハンガーダイで製造されるフィルム肉厚が大きく異なる可能性が示唆された。

・メソスケールシミュレーションで予測した情報をマクロスケールシミュレーションに受け継ぐことで、溶融樹脂のレオロジー特性と成形性の関係がシミュレーションベースで予測可能になった。

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粘弾性応力計算機能の運用方法
I) Materialfitで作成した粘弾性モデルパラメータファイル(任意名+拡張子vispara)を作業フォルダー内に準備します。
Ⅱ)計算実行タブメニュの粘弾性応
力計算の入力パネルで、ラジオボタンを実行とし、粘弾性計算パラメータ（反復計算回数、緩和パラメータ）を設定し、粘弾性モデルパラメータファイル名を選択します。
Ⅲ）実行ボタンを押すと、流動解析、滞留時間の計算に次いで粘弾性応力計算が行われます。

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