Flat Simulator(Ver.8.0.0)
改良成果資料（発表用ダイジェスト版）

2018/11/15
株式会社HASL
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溶融樹脂の定常非等温非ニュートン純粘性
多層流動に関する2.5D FEM 定式化

2.5D FEM formulation
for steady non-isothermal non-Newtonian viscous
multi-layer flow of polymer melt
特許出願中
出願日 2018/10
出願人 株式会社HASL 谷藤眞一郎

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1

開発目的
フィードブロックタイプ多層ダイ及びマルチマニフォールド多層ダイの2.5D FEM全域解析（従来，多層流動解析には3D FEMあるいは2D FEMのみ限定利用）

2.5D FEM model

2.5D FEM model

3D visualization model3D visualization model

Feed block type multilayer die
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Multi-manifold die
2

多層流動2.5D FEM 定式化ブレークスルー
既往2.5D FEM定式化の前提条件

新規2.5D FEM定式化の前提条件

発達状態のせん断流動を仮定

未発達状態を含むせん断流動を仮定

多層界面境界条件

多層界面境界条件

流速連続性：

VI  VII

流速連続性：

せん断応力連続性：  I  I   II  II
圧力連続性：

せん断応力連続性：  I  I   II  II

PI  PII

法線応力連続性： PI Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

VI  VII32 I DH I2 DH II  PII  II
H I DtH II Dt多層流動2.5D FEM 離散化方程式
圧力方程式
lSpl  Ql  Fl  0 for l  1 ~ n

11hl

10l
visS      ,i ,i J  d d ,   lll

1 1Ql    qil nil d ,e
11Fl     ,i f i l J  d  d1 1fi l  Ail  l  hl Bil 1 for l  1 ~ n  1,fi n  Ain  nCopyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved4hlh0l
visdh,   l

層毎に圧力方程式を解析＝層毎の流入出収支を保証

hlh20lvisdh,   ldh

多層流動の壁面境界条件と界面上せん断応力、流速の連続性を保証する連立方程式系
ConditionEquation
numberLower wall
non-slip3

Bi1  0Velocity continuity
on interface3(n-1)

 Ail l  Bil  Bil 1  p,li  l

Shear stress continuity
on interface3(n-1)

 Ail  Ail 1 =p,li hl

3 Ain n  Bin  p,ni  nUpper wall
non-slip

Simultaneousconditional equation

Total 6nCopyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

5界面捕捉輸送方程式：多層界面上法線応力つり合い式
l , k 1 l ,kl 1,k 1 l 1,k 1Hh  Hh D ( pl ,k 1  pl 1,k 1 ) for l  1 ~ n  1

n層の多層流動が形成するn-1層の界面を法線応力連続性条件より算出

 
 l ,k l ,kH   2 l ,k    UVJ  d  d ,
1 1
ˆ
h


l ,kl ,kvis

1

111D      J  d  d1 1Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved6多層流動2.5D FEM 離散化モデル
1) 要素付帯情報として層構造を管理．
2) 結線による合流部の表現．
3) リメッシュ（モデルの切り直し）を行うことなく肉厚情報の更新で様々な流路形状を表現可能．

1) 層構造を意識した要素生成．
2) 合流部の整合性を保証．
3) 形状変更時にはモデルの作り直し．

Layer 1

Layer 1

Layer 2

Layer 2

新規多層2.5D FEM解析モデル

既往多層FEM解析モデル

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Layer 1 & Layer 27多層流動2.5D FEM 定式化理論検証

Q1  1 , H1

H  H1  H 2

Q2   2 , H 2

h 

H2：層比H1

q 

Q2：流量比Q1 21：粘度比

平行平板間二層定常粘性流動

 h4  4  h3  3(    q  )  h2  4 q   h   q 2Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

8

Layer 1

Q1 ,1 , H1  2 mm

Layer 2Q2 ,2 , H 2  5 mm

合流位置
Layer 1, 2

H1  H 2  5 mm
理論検証用 2.5D FEM 解析モデル
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9Layer thickness ratio : χhViscosity ratio : log 2 (  )粘度比 vs. 層厚比（流量比：χq=1)Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

10Layer thickness ratio : χhFlow rate ratio : log 2 (  q )流量比 vs. 層厚比（χη=0.5)
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11Velocity (mm/s)

×10Layer 1Layer 2Thickness (mm)Predicted pressure distribution

流出口肉厚方向に対する流速分布と圧力分布解析結果(χq=1, χη=32)
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12

×10Thickness (mm)Pressure (Pa)

Flow direction（-y)

Machine direction position (mm)Machine direction position (mm)
流出口

合流位置

流出口

H1
 0,
y
H 2
0y

合流位置

2v1  v2  0

2h2v2

H 2 H
 2 1 v1 1
yh1 y P2  P1  0

解析モデルMD方向に対する層厚/圧力分布解析結果(χq=1, χη=32)
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13

×10

Velocity (mm/s)

圧力勾配の反転領域では，Layer 1の流速分布の曲率が反転（下に凸）：
Layer 1は，流量の多いLayer 2に牽引されて運動．更に牽引効果が支配的になると逆流の可能性あり．

Layer 1
Layer 2Thickness (mm)Velocity (mm/s)

×10Layer 1

Layer 2

流出口，合流部の肉厚方向に対する流速分布と圧力分布解析結果(χq=32, χη=0.5)

Thickness (mm)Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved

14Velocity (mm/s)

×10

逆流域
Layer 1

逆流域

Q2

Q1

Layer 2
Layer-1

Thickness (mm)Layer-2

Velocity (mm/s)

×10Layer 1

Layer 2

流出口，合流部の肉厚方向に対する流速分布解析結果(χq=32, χη=2.0)

Thickness (mm)Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved15

Thickness (mm)Pressure (Pa)

Flow direction（-y)

圧力勾配の符号が反転

Machine direction position (mm)Machine direction position (mm)
流出口合流位置流出口

H1
 0,yH 20y

合流位置

2v1  v2  0

2h2v2

H 2 H 2 1 v1 1yh1 y P2  P1  0

解析モデルMD方向に対する層厚/圧力分布解析結果(χq=32, χη=0.5)
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16多層流動2.5D FEM 離散化モデル作成手順① FlatSimulator Templateを利用した多層ダイ構成要素のモデリング
モデル①
モデル②

モデル③

モデル①

モデル②

モデル④モデル③
Multi-manifold die

Feed block type multilayer die
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17並進移動量指定によるメッシュ情報の任意位置への配置

新規実装されたMesh Save Form
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② 多層ダイ構成要素の合成

結線領域

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19新規実装New 2.5D mesh generation form の機能
1) 構成要素 mesh 情報のAppend import2) 構成要素Mesh 情報のLine or Splinecurve による結線領域の作成
3) 結線領域内の2.5D mesh 生成4) 任意メッシュの選択/回転/併進移動
5) 要素構成番号の設定
6) 2.5D meshの3D visualization 変換

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③ 多層ダイ解析モデルの編集
肉厚，温度境界条件等の要素付帯情報の編集

1,2,3:層1,2,3表示
1, 3:層1, 3表示
2:層2表示・・・

Flat Simulator Modify form に新規実装された層表示変更ボタン
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④ 流量/圧力境界条件の設定

流量/流入量規定アイコン

流入口：仮流量/
流入温度条件設定

流出口：大気圧0 MPa条件設定

新規実装されたBoundary Condition Set Form
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22

圧力規定
アイコン

テスト解析結果（三種三層）
中間層2:3000Pa・s,
Φ10mm,18kg/h

上流側表層3:2000Pa・s,
Φ10mm,18kg/h

下側表層1:1000Pa・s,
Φ10mm,18kg/h

リップランド合流域層厚3mm

三種三層多層流動2.5DFEM解析モデル

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23圧力分布コンター図（全体図）

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24上側表層3：2000Pa・s,18kg/h

下側表層1：1000Pa・s,18kg/h

中間層2：3000Pa・s,18kg/h

圧力分布コンター図（層毎個別表示図）
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上側表層3：2000Pa・s,18kg/h

下側表層1：1000Pa・s,18kg/h

中間層2：3000Pa・s,18kg/h

層厚分布コンター図（層毎個別表示図）
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26

Velocity (mm/s)

上側表層3：2000Pa・s,18kg/h

下側表層1：1000Pa・s,18kg/h

中間層2：3000Pa・s,18kg/h

流速分布コンター図（層毎個別表示図）
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27

Pressure (Pa)

合流点

MD(Machine Direction) position (mm)MD方向圧力分布グラフ図
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28

合流点

Layer thickness (mm)

合流点

MD(Machine Direction) position (mm)合流点

ダイセンターライン位置でのMD方向層厚分布グラフ図
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TD (Transverse Direction) position (mm)

ダイ流出口位置でのTD方向層厚分布グラフ図
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×10Velocity (mm/s)

Velocity (mm/s)

×10Layer1

Layer2

Layer1

Layer3Thickness (mm)Layer2Thickness (mm)

ダイ流出口位置の端部及び中央部の流速分布グラフ図
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Layer331