エージェントモデルによる都市鉄道の列車速度推定に関する研究*
Estimating Speed of Urban Railway using Agent Model*

上松苑**・宮崎信介***・岩倉成志****東京圏の都市鉄道のピーク需要の対策として，鉄道事業者は運行本数を増加してきたが，線路内で列車が飽和状態になり，速度の低下をまねいている．図―１は小田
急小田原線の急行列車の新百合丘駅－新宿駅間の所要時

所要時間

40

表定速度

1.00

350.803025

表定速度（km/分）

１．はじめに所要時間（分）

By Shigeru UEMATSU**・Shinsuke MIYAZAKI***・Seiji IWAKURA****

0.60

間と，表定速度を表している．新百合ヶ丘駅発の時刻が208時前後の列車において，表定速度の大幅な低下が見ら

150.40れる．東京圏の多くの都市鉄道は，激しい車内混雑下で，列車速度の低下と列車遅延が発生しており，大変厳しい

図―１ 所要時間と表定速度

新百合丘発の時刻サービス水準となっている
この問題は輸送力不足のみならず，特定時間帯の超過需要によって引き起こされている．需要側からの対策として，フレックスタイム制度の推進や時間帯別料金制度利用者の時刻別需要

鉄道事業者の輸送力・乗降人員・混雑率・運行本数の導入によるピーク需要分散策がある．岩倉ら1)はこれらの分析のため図－２に示す時刻別需要予測モデルを構築システムの開発を行っている．しかし，ここで提案されたBPR関数型の列車速度モデルは緩急行の混在による駅停車時分駅間走行時分・乗降時の旅客の挙動・線路内混雑影響を表現しきれていない他，駅停車時分の影響要因である乗降人員以外での遅延調整は考慮されていない．列
車速度は乗降人員，混雑率，前後の列車関係の影響を受

列車速度・所要時間

列車速度モデルけ変動する．本研究では，これらを充足し需要の変化に対応するため，マルチエージェントシステムを用いた列

図―２ システムの関係図

車速度推定シミュレーションモデルの構築を目指す．

継経路を探索し，利用列車と乗車位置（号車，扉）推定する．次に，推定された利用者数をもとに各列車の乗降２．既存研究人員と，列車の混雑推定を行う．乗降人員から駅での乗降時分を算出し，列車遅延を含む運行時刻推定を行う．

２）

國松ら は列車ダイヤの評価に用いるために，マイこれらの推定を並行して行い，列車運行と利用者行動とクロシミュレーションである列車運行・旅客行動シミュの相互作用を考慮したシミュレーションとなっている．

レーションシステムを開発している．利用者1人1人が乗課題として，シミュレーション結果の検証と運転整理案の評価への適応の2つ挙げている．

キーワーズ：鉄道計画，出発時刻選択，ターミナル計画鳥海ら3）は各駅における各列車の発着をノードで表し，** 学生員，芝浦工業大学大学院工学研究科

駅間の列車の運行を電車リンク，同一駅を待ちリンクと（〒135-8548 東京都江東区豊洲 3-7-5 研究棟 9 階

して電車ネットワークを作成し，遅延を解析する遅延計

TEL 03-5859-8354）

算モデルの構築をしている．各駅の各電車に対して，乗***正会員，工修，荒川区役所

降人員をもとに遅延時間を算出し，時刻方向に遅延時間****正会員，工博，芝浦工業大学分だけ発着ノードをずらすことで表現している．先行列（〒135-8548 東京都江東区豊洲 3-7-5 研究棟 9 階

車との間隔が120秒未満の場合，後続列車の出発時刻をTEL 03-5859-8354）遅らせ，運転間隔120秒としている．この実際の都市鉄道でネットワークを構築した結果，算出された遅延時間（２）システムの概要

は著者の経験における遅延時間と近い値であり，モデル

列車速度推定モデルは，駅間走行時分推定モデルと乗の妥当性示している．しかし，駅停車時分が乗降人員の降時分推定モデルを統合して構築する．駅間走行時分はみが変数とされ，ピーク時では混雑の要素が考慮されて運行本数増加による線路内混雑や，緩行と急行が混在すいない課題がある．

る路線の列車種別による影響など，列車間の相互作用を岩倉ら1) や田口ら4）は，列車速度の検討に自動車交通考慮したモデルである．乗降時分推定モデルは駅での乗の需要予測に用いられるBPR関数をベースとするリンク

車旅客，降車旅客の人数や挙動や混雑率，旅客の挙動を

1)

コスト関数を用いている．岩倉ら は推定結果と各調査考慮したモデルである．調整時分・確認時分の推定モデ

路線の実測値と比較を行い，重相関係数によってモデルルは現在構築していないが，両モデルから影響を受け変の精度を見ると，急行の駅間走行時分に関しては0.9以動するため，2つのモデルを統合して推定できるよう考上で高い精度となるが，緩行では十分な精度ではない．

えている．駅間走行時分推定モデルと，乗降時分推定モ

また，駅停車時分に関してはかなり低い結果となっていデルは，列車と列車，旅客と旅客など相互に影響し合っる．課題として，緩行と急行の相互の影響，駅停車時分て決定される．そのため，マルチエージェント・シミュでの列車の遅延調整，混雑率の影響が考慮されていないレータを用いて推定モデルを構築する．

点が精度の低下の原因として挙げられている．
４．駅間所要時分推定システムの構築状況
３．本研究で構築目指す列車速度推定システム（１）駅間走行時分推定シミュレーション（１）駅間所要時間の構成要因

シミュレーションの構成として，新百合ヶ丘～新宿発駅から着地までの所要時間は，各駅間所要時分の合間の上り線をシミュレーション空間と定義し，その区間計となる．図－３で駅間所要時分の構成する時間を示す．に存在する列車・駅・信号機をエージェントと見なす．

駅間所要時分は駅を発車から次駅到着までの駅間走行時

各エージェントは，与えられたルールに従いステップ毎分と，列車が駅に停車している駅停車時分の和で決定すに自身の行動を決定する．使用データは，運転曲線等のる．ここで，駅停車時分は乗降時分，調整時分，確認時

実際の列車運行に使用されるデータを利用する．

分から構成する．乗降時分は旅客が降車に要する降車時a)エージェントルールの設定分と，乗車に要する乗車時分の合計時間である．調整時

実際の列車運行に使用されるデータを基に，各エージェ

分は旅客の乗降行動の終了時から，扉が閉まるまでの時ントの行動をルール化した．例として，列車エージェン間であり，出発時刻や各駅で設定されている標準停車時

トの行動ルールを示す(図―４)．実際に運転士が取る運分まで調整するために時間である．乗降時分に大幅に時転行動パターンをアルゴリズム化した．まず，前方に位間が掛っている場合や，遅延時に後続の列車が接近して置する信号機の現示色を確認し，列車の加減速を決定すいる場合は，調整時分が減尐する．確認時分は扉が閉まる．更に，前方に停車駅を確認した場合には，停止目標ってから動き出すまでの時間である．安全に列車を発車に合わせて減速する．この処理を繰り返すことで，列車できるかを，乗務員や駅員が安全の確認するための時間の挙動が再現される．また，全列車の挙動を同時に再現である．ピーク時の高い混雑状態では，一部の扉で駅員することで，列車が相互に与える影響をリアルタイムにが乗客を押し込むなどの対応のため大幅に増加する傾向考慮したシミュレーションが可能となる．にある．
列車
扉
旅客

ｎ駅

ｎ駅

ｎ＋１駅

到着

発車

到着

開

閉
降車

乗車

降車時分 乗車時分

調整時分

確認時分

駅間走行時分

駅停車時分
駅間所要時分

図―３ 駅間所要時間のメカニズム

列車エージェント
START

赤列車

向ヶ丘遊園

新宿駅

青信号現示

成城学園前

黄信号機

停車するまで
ループ

停車駅

停車駅
YES
減速

NO

減速

惰行

新百合ヶ丘

YES
減速

ゴール

下北沢

NO
加速

スタート

図－５ 駅間走行時分推定モデル
GOAL
推定値

図―４ 列車のアルゴリズムb)シミュレーションの再現性
新百合ヶ丘～新宿間における各列車のシミュレーシ

0:55:00
全列車
残差 RMS
118 (秒)
重相関 R
0.998
サンプル数
69

0:50:00
0:45:00

ョン画像を図－5に再現，結果を図－６に示す．横軸に新百合ヶ丘～新宿間の所要時分の実測値，縦軸にシミュレーションによる所要時分の推計値となるようプロット

0:40:00
0:35:00

したものである．どの列車も残差±5分以内に収まっており，また，残差平均が118秒，相関係数が0.998と良好な結果が得られた．但し，0:30:00
7:00～7:59

0:25:00

8:00～8:59

ここで使用する実測値とは，調査により取得した発着時刻データであり，ほぼダイヤ通りの運行であったことを確認している．

を下回る列車が多くなる結果となった．

実測値

大半であるのに対して，急行などの優等列車は，実測値0:55:00

停車などの緩行列車で，推計値が実測値を上回る列車が0:50:00

図―６ 新百合ヶ丘～新宿間の所要時分（時間帯別）
表―１ 精度再現（時間帯別）
7:00～7:59 8:00～8:59 9:00～9:59 10:00～10:59
残差 RMS
83
118149118 (秒)
重相関 R
0.999
0.999
0.999
0.999
サンプル数
18221514

表―２ 精度再現（列車種別）が過小となり，その積み重ねが大きな残差の原因になっていると考えられる．列車種別ごとに分類すると，各駅

0:45:00

ことが確認される．オフピーク時の駅停車時分の推計値

0:40:00

たものであり，ここからも９時台の列車に残差が大きい0:35:00

また，表－１は時間帯別に相関係数及び残差平均を求め0:30:00

計値が実測値よりも過小となる列車が多く見受けられる．

0:25:00

対し，ラッシュが終わる９時台になると，所要時分の推

0:15:00

0:20:00の推計値が実測値を上回る列車が多く見受けられたのに

10:00～10:59

0:15:00

図－６は，ピーク時間帯である８時台に，所要時分

9:00～9:59

0:20:00

残差 RMS
重相関 R
サンプル数

各駅停車 区間準急
118
111
0.999
0.999
242

準急
730.999
6

急行
快速急行
111
192 (秒)
0.999
0.999
32
4

（２）駅乗降時分推定モデル

表－２は，列車種別ごとに相関係数及び残差平均を列車到着時の駅ホームと車内との旅客の挙動を1扉に着求めたものであり，快速急行の残差平均が大きいことが目してシミュレーションを構築した．旅客を直径0.4分かる．また，同じ列車種別内でも，比較的短い所要時mの円で表現し，最高歩行速度を1m/sとする．データと分で走行する列車は，推計値が実測値よりも短くなるのして，実地調査で得た乗降時分・乗降人員データを用いに対し，所要時分の実測値が長くなる列車ほど，推計値る．混雑率は30分ピッチの断面輸送量，輸送力を平成17も長くなる傾向にあることが分かる．考えられる理由と年度大都市交通センサスから得た．

して，所要時分が短い列車（＝オフピーク時）と所要時a)エージェントのルール分が長い列車（＝ピーク時）の間に，同じ列車種別内で降車旅客，乗車旅客，車内旅客，その他の構造物も時間帯別に傾向が分かれているものと考えられる．

（扉，座席など）をエージェントとした．図－７は，旅座席，吊革の旅客

車内旅客

降車旅客
乗車旅客

８秒

１秒

12秒

14秒

図－８ 乗降時分推定シミュレータ図

トは前方のエージェントの位置より，自分の進行方向を車内の降車エージェントの存在決定する．方向の決定後，進行方向の1セル先のエージェント数が0の時のみ加速し進行する．
b)実行画面
図－８はシミュレーションの実行画面である．降車旅

Astart

客エージェントのアルゴリズムである．旅客エージェン

無有有降車エージェント
前方の進入方向を探索

降車行
動
有

乗車エージェント
前方の進入方向を探索

有

降車エージェント
前方人数の存在

客の降車開始から乗車旅客の乗車完了までを左から時系

無降車エージェント
一定の加速度で進行

る．初期設定として，乗車15人，降車10人，混雑率150％で設定している．

降車エージェントの車内においての存在

c)シミュレーションの再現性

乗車エージェント
一定の加速度で進行

有

ホーム内の乗車人数の存在

無

駅乗降時分を乗車人員，降車人員，混雑率をモデルに設
測値は，駅ホームで最も乗降に時間がかかる階段付近の有

無A定し，推定した結果と実測値の比較が表－３である．実乗車行
動乗車エージェント
前方人数の存在

無列で順に1秒後，12秒後，14秒後を示した実行画面であ無

乗車エージェントのホーム内の存在

End

図―７ 乗降時分のアルゴリズム

扉において，実際に調査で得たデータを使用する．推定値は，10回シミュレーションした平均値，標準偏差を示している．混雑率が高い場合は，実測値よりも過大推定となり，混雑率が低い場合は，過小推定となっている．
５．おわりに東京圏の都市鉄道を対象として，現在構築を進めている列車速度推定のシミュレーションモデルを報告した．
今後，駅間走行時分モデルと乗降時分モデルを1つのシミュレーションモデルに統合させる．それによって，調整時分，確認時分も同時に推定できるシステムとなる．
課題として，乗降時分推定モデルの再現性が十分でないため，精度の向上を図る必要がある．駆け込み乗車や，発車ベル後の無理矢理乗車する旅客が，駅停車時分に大きく影響を与えることが調査で見られたため，さらに旅客の挙動のモデルで表現することが重要となる．また，現在は外生的に与えている最も乗降者数の多い扉の特定と，その乗降者数についても内生化する必要がある．

表―３ 乗降時分の再現性
実測値(秒)
推定値(秒）
平均
標準偏差
乗車人員(人）
降車人員(人）
混雑率（％）

都心駅【ピーク】 都心駅【ピーク】 都心駅【オフピーク】 郊外駅【ピーク】25.6
32.1
14.9
10.6
27.3
3.85
111123033.2
6.45
101225010.4
1.39413110

8.9
1.07
39130

参考文献
1)岩倉成志，原田知加子：都市鉄道のピーク需要分散策を念頭においた時刻別需要予測モデルの研究，運輸政策研究 Vol.8
No.3 2005 Autumn，page004-015，2005．
2)國松武俊，平井力，富井規雄：列車運行・旅客行動シミュレーションシステムの開発，鉄道総研報告 第21巻 第4号，2007．
3)鳥海重喜，中村幸史，田口東：通勤電車の遅延計算モデル，
社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会 Vol.50, No.6 p
p. 409-416,,2005
4) 田口東，鹿島茂，鳥海重喜，斉藤正俊：首都圏の実時間鉄道利用者流動推計システムの構築，運輸政策研究，Vol.８ No.
028 2005