FlowSimulator3D(Ver.7.0.0)
改良成果資料（発表用ダイジェスト版）

2018/11/15
株式会社HASL
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① 安定化有限要素法に基づく流体解析機能
SUPG(Streamline Upwind Petrov/Galerkin)
PSPG(Pressure Stabilizing Petrov/Galerkin)for Multi profile simulator② 2.5D モデリング機能の改良
for Flow Tetra③ 2.5D 多層熱流動解析機能
for Flow Tetra

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① 安定化有限要素法に基づく流体解析機能
表. 流体支配方程式解析法の比較
圧力変数の取り扱い

解析法
消去
既往Penalty関数法

p    V,短所

圧力変数を消去するため計算負荷が小さい。

疑似圧縮性を有するため流入出収支に誤差が生じやすい（圧力が正確に評価し難）。

計算精度が相対的に高い。

圧力変数が未知量になるた
め、相対的に計算負荷が大きい。

 
解の数値振動を抑制する安定化処理

新規

長所SUPG/PSPG法

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SUPG/PSPG安定化有限要素法＊）
有限要素

流体支配方程式Dv   τ  p ,Dtv  0

要素節点  : 流速/圧力節点αの双一次補間関数

有限要素離散化方程式

重み関数
   v  w  yz  xˆ      SUPG  u Dvˆ    Dt    τ  p, d   0     v d    PSPG

標準的重み付き残差法を適用す
ると圧力に数値振動が発生

 Dv
       τ  p d   0 Dt＊）参考文献

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved31  2 2  2 V 2  4 2  2
 SUPG   PSPG         ,  t   he    he2  
 1 nen   V  u 2  v 2  w2 , he  2 uv  w   V xyz  1
1Dv   τ, p,Dt

高粘性流体の場合

   n  pn d         u     u      p d   0
ij

ji,j



i,j,i

j,i



   u d    ,i,ji  ,i  ,i p d   0PSPG

12  2 V   4   SUPG   PSPG      ,  he    he2  22 1 nen   V  u 2  v 2  w2 , he  2 uv  w  
 V  1 xyz 

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41

テスト解析PSPG安定化係数の寄与検討
壁面10 mm

0.1 MPa
or10 mm/s
流入口粘度η:1000Pa・s

壁面
100 mm解析モデル
12.5 mm/s0.0

流速分布解析結果(流入口圧力規定）
0.1 MPa0.0

圧力分布解析結果(流入口圧力規定)
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50 MPa流出口

Velocity (mm/s)

Pressure (Pa)

Down stream distance (mm)Thickness (mm)
流速分布グラフ図(流入口圧力規定)

圧力分布グラフ図(流入口圧力規定)
当解析ケース（流入口圧力規定）では、PSPG安定化係数を0としても結果に有意な差は観られない。
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理論解： u ( y ) 61 py( y  H )2 x

14.32 mm/s0.0

流速分布解析結果(流入口流速規定）

0.121 MPa0.0圧力分布解析結果(流入口流速規定)

Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved7流速分布解析結果(流入口流速規定、τPSPG=0）圧力分布解析結果(流入口流速規定、τPSPG=0）
当解析ケース（流入口流速規定）では、PSPG安定化係数を0とすると数値的に破綻した解析結果が得られる。
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved8SUPG安定化係数の寄与検討
壁面密度ρ:1000 kg/m30 MPa

L：0.05 m
流入口

流出口
U：0.1 m/s
壁面表. ケーススタディ一覧
Case

粘度η（Pa・s）

Re数

11000

0.005

25130.510

40.05100

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レイノルズ数：
Re=慣性力/粘性力

Re ULCase1(Re=0.005)

Case 2 (Re=1)

Case 3 (Re=10)

Case 4 (Re=100)

圧力分布/流線分布解析結果の比較
Copyright© 2010 Hyper Advanced Simulation Laboratory Co., Ltd. All Rights Reserved10 SUPG  0

 SUPG  0

流速ベクトル分布図(Re=100,コーナー部拡大)
高Re条件下において、SUPG安定化係数は、流速分布解析結果の数値振動を抑制する効果を有する。
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1 sec5 sec

50 sec

SUPG/PSPG安定化有限要素法を用いた
非定常流体解析結果（圧力/流線分布）
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Penalty関数法 v.s. PSPG安定化法
Max.:0.609

Max.:0.616

圧力分布解析結果(PSPG安定化法)

圧力分布解析結果(Penalty 関数法)

3D平板流路内定常流動解析結果
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13Velocity error (mm/s)

Velocity (mm/s)

Thickness (mm)Thickness (mm)表. 未知数の比較解析法
未知数（自由度）
Penalty 関数法11160

PSPG 安定化法

16000

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② 2.5D モデリング機能の改良
解析モデルSTLファイルインポート後、ツール/2.5D Element
modification/Information modifyをプルダウン選択(1) Target stl fileのAppend import(3) 肉厚転写結果の情報出力(2) 肉厚転写計算の進行状況をプログレスバー表示
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15(4) 肉厚転写情報のポスト出力

2.5D モデリング運用例
Body (外径側)形状

Mandrel (内径側)形状

Cross head die の2.5D FEM モデリング

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Body(外径側）STL情報の分割密度が高いほど精度が向上するとは限らない。

Mandrel(内径側）STL情報

不適合STLメッシュ

Body(外径側）STL情報
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不適合STLメッシュの検出方法① ファイル/モデルインポートをプルダウン、ファイルフィルターをstl（binary)に切り替え
STLファイル情報をインポート② ツール/2.5D Element modification/Mergeを選択し、判定基準値をデフォルト値のままマージボタンを押す。

OK
マージ前後で節点数が変化しない。

NG・マージ後、節点数が減少する。
・モデル表面の色調が変化する（要素法線方向が正常に計算されない）。

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NG時の対応策① STLメッシュの分割密度を低くすることにより、不適合STLメッシュの検出頻度は低下する。
② CAD情報の単純化（出来るだけ単純な手順で情報を作成する）。

単純なテーパー円筒を作成し、マンドレル部を螺旋曲線でトリム表現

マンドレル部をスイープ曲線で定義

OKNG

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19肉厚情報転写時の留意点

2.5D 解析モデル＝Body STLファイル情報

Mandrel モデル ②
Mandrel モデル ①
肉厚転写結果

××・モデル①は円周方向の分割数が粗く、円の多角形近似の誤差の影響を受け易い。
Mandrel モデル ①

Mandrel モデル ②

肉厚転写用 Target file
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20・円筒モデルのTarget fileでは、円周方向の分割数を密にする（アスペクト比の悪化の影響は少ない）。

圧力分布

流速分布

CAD STL ファイル情報を利用した
2.5D FEM 熱流動解析結果(ランナー部はMulti profile simulatorのModeler & Mesherで生成)

温度分布
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③ 2.5D 多層熱流動解析機能
1) 2.5D FEM 多層熱流動解析モデルをMulti profile simulatorのModler & Mehserで作成。

2) Flow Tetraに2.5D FEM 多層熱流動解析モデルをインポートし、熱流動解析を実施。

Multi profile simulatorのModler & Mehserで作成した多層熱流動解析モデル
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Layer 3:2000 Pa・s,5 kg/h

Layer 2:3000 Pa・s,5 kg/h

Layer 1:1000 Pa・s,5 kg/h

Velocity (mm/s)

Thickness (mm)

流速分布

圧力分布
Flow Tetra による多層流動解析結果

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