2011/3/3

福井大学工学部
井上博貴、清水佑亮、谷政悟、吉田拓生

カロリメーター
カロリメーター：粒子のエネルギー測定、粒子の種類の識別
素粒子実験に用いられる
サンプリングカロリメーター：
鉛や鉄などの重い物体中で発生するカスケードシャワーを利用する
電磁シャワー（電子とγ線のみ）

ハドロンシャワー
（主に中間子、電子、γ線）

電子、γ線
ハドロン

鉛や鉄などの重い物体とプラスチックシンチレー
ターのサンドイッチ構造
鉛板（カスケードシャワーを発達させる）
鉛板（カスケドシャワ を発達させる）
プラスチック・シンレーター（荷電粒子が通ると発光する）

入射粒子のエネルギーが高いと 、 シャワー中の粒子数が増え 、シンチレーターの発光量が増える。
↓
シンチレーターの発光量が入射粒子のエネルギーに比例1

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シンチレーティングタイル・ファイバー型カロリメーター
それぞれのタイルに、波長変換材（WLS）でできた光ファイバーを埋め込んで、光を外に引き出し、受光素子に導く。
WLSファイバー

アバランシェ・フォト
イオ ド（）
ダイオード（APD）

浜松 S8664-55、受光面 5×5mm2

入射粒子

鉛板
プラスチックシンチレーターのタイル（シンチレーティングタイル）

エネルギー測定精度を向上させるためには
受光素子：その光を効率よく検出し、光量を精度よく測定すること（高い量子効率、大きなS/N比、…）

受光素子
・光電子増倍管（PMT)・ノイズが小さい・量子効率が低い ～25％
（量子効率とは光電効果で光子が電子をたたき出す確率）
・管のサイズが大きい
・磁場の影響を受けやすい・アバランシュフォトダイオード（APD)

３８ｍｍ

光電子増倍管（PMT）

５ｍｍ

・量子効率が大きい ～90％
・素子のサイズが小さい
素子のサイズが小さい
・磁場の影響を受けない・ノイズが大きい
アバランシェ・フォトダイオード（APD）

アバランシュフォトダイオードを使用することでカロリメーターの分解能向上が見込める2

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APDの構造と動作原理
APDに逆バイアス電圧を光電効果でかけると、p型半導体と電子をたたき出す
n型半導体の間に空乏層
量子効率＝Qが広がるアバランシェ領域で電子を増殖（受光素子での電子の増倍率＝ゲインM）

電場にひかれて移動光電面

正電圧
電圧（逆バイアス電圧）
電子アンプ

光子=Npホールｎ型

ｐ型

F：過剰雑音係数（E（ExcessNoiseN i Factor）
F t ）Gain M 自体のゆらぎ

平均出力信号  ゆらぎ  M N p Q  M N p Q F
空乏層

アバランシェ領域

本実験で用いたＡＰＤの過剰雑音係数ＦはゲインＭに対して

Ｆ＝Ｍ０．２APDの温度特性
暗電流
流 (nA)APD S8664-55 暗 電流
2525℃(室温)
-30℃
30℃
-80℃

20

暗電流とは、APDに逆バイアスをかけるだけで入射光の有無に関係なく流れる電流である。

15

APDは冷却することで暗電流が少なくなり、ショットノイズが減る。
10

冷却することでＡＰＤを用いたカロリ
メーターの分解能の向上が期待でき
メタ の分解能の向上が期待できる。

500100200

300

400500APDバ イ ア ス 電圧 (V)32011/3/3

シンチレーティングタイル・ファイバーの発光の測定
カロリメーターの最小単位となるMIP（最小電離粒子）のエネルギー分解能の測定を行った
MIP（宇宙線μ粒子）
アバランシェフォトダイオード（APD）

WLSファイバー
2回巻き
端面に反射板

Super
Supe
Layer
1

プリアンプ
ADCで読み取る＋SuperLayer
2

光電子増倍管（PMT）

Super
Layer
3

真空容器

APD

プリアンプ

鉛板

タイル7枚を1組のSuper Layerとして、SuperLayerごとの光量を受光素子で読み取った冷却水
ペルチエ素子

測定

平均値
半値幅
エネルギー分解能 

半値幅 ( FWHM）
×100
平均値

ノイズの半値幅

MIPの信号
Pedestal = ノイズ分布（ショットノイズ、プリアンプノイズ）

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実験結果（温度とゲインにたいする分解能）

分解能（％）

ゲインが低い領域
40.00
では、ノイズに比べ信号が大きくなることで、分解能が向上
35.00
する

30.00
常温

25.00

0℃
ゲイン１００付
近が最も分解能が良い

20 00
20.00
15.00
0.00

‐30℃

ゲインが高くなるとノイズの影響は少ないが、ゲインの揺らぎである過剰雑音係数Ｆが増大し信号の揺らぎも大きくなる

100.00200.00300.00ゲイン

冷却とノイズの半値幅の関係
600

400

MIPの信号の半値幅
赤が常温(+２５℃)
緑が０℃
青が－３０℃

45300

ノイズの半値幅
赤が常温( ２５℃)
赤が常温(+２５℃)
緑が０℃
青が－３０℃

200

100

35

常温（+25℃）

3025
20
150℃

105‐30℃

000.00温度が下がると暗電流が少なくなりノイズが低減する

40ノイズ
ズの半値幅（ｃｈ）

半値幅（ｃｈ）

500

100.00200.00

ゲイン

300.00400.000.00 100.00 200.00 300.00 400.00
ゲイン

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測定結果（光電子増倍管とのエネルギー分解能の比較）

Number of events

平均値

エネルギー分解能 

半値幅 ( FWHM）
×100
平均値

黒線はシミュレーション（μ粒子がシンチレー
ティティングタイルに落とすエネルギー量をシタイルに落とす ネルギ 量をミュレートした）による理想的波高分布

半値幅

分解能＝20.1％
ADC channel

Number of evennts

受光素子：光電子増倍管（PMT)
平均値

分解能＝31.0％
分解能
31.0％
受光素子：アバランシュフォトダイオード（APD）－３０度に冷却した最も分解能のよい分布

半値幅

分解能＝24.5％
ADC channel

結論・ＡＰＤを受光素子として使用した場合、ＰＭＴよりもすぐれた分解能が得られる
・ＡＰＤを使用する際、ゲイン１００程度にすることでより優れた分解能を得られる
・ＡＰＤを冷却しなくても十分よい分解能が得られる。
今後の課題
・実際に高エネルギーの電子線を照射した場合のエネルギー分解能を測定する。
・APDの代わりにMPPCを使用して、エネルギー分解能を調べる。

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以下、予備スライド

素粒子実験におけるカロリメーター
カロリメーター
素粒子実験ではカロリメーターは大量に必要になる。左の図の赤い部分がカロリメーターである。この装置では一辺が約１０ｍある。
一般的な電磁カロリメーターを想定
するとシンチレーティングタイルは約１４万枚必要になる。

１０メートル7

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微弱光検出用受光素子１ー 光電子増倍管 ーアノード

ダイノード

電子

光子
受光面

信号

光電子増倍管（PMT）
浜松 H3178‐61
受光面 38mmφ

電子を増倍

光電効果で電子をたたき出す長所：
二次電子の増倍率が高い
次電子の増倍率が高い ～100万倍
00万倍
ノイズが小さい短所：
量子効率（光電効果で光子が電子をたたき出す確率）が低い ～25％
管のサイズが大きい ～数cm
磁場中で著しく性能が低下

微弱光検出用受光素子２ー アバランシェ・フォトダイオード（APD） ー
光電効果で電子をたたき出す

アバランシェ
領域で電子を増殖

受光面

正電圧（逆バイアス電圧）
電子

光子

ホール

アンプ

アレイ型、Sci‐Fi 用特別仕様p型

空乏層

信号n型

長所：
量子効率（光電効果で光子が電子をたたき出す確率）が大きい ～90％
素子のサイズが小さい ～1 mm
磁場中でもOK
短所：
二次電子の増倍率が低い ～100倍＠室温（低温では大きくなる）ノイズが大きい82011/3/3

MIP(minimum ionizing particle)＝最小電離粒子
荷電粒子が物質中を通過するとき、エネルギー損失が最小 なる ネ ギ が存在する損失が最小になるエネルギーが存在する。このよようなエネルギー状態の粒子を、その粒子によらず最小電離粒子と呼ぶ。
今回の実験では、高い貫通力を持ち約4GeVのエネルギーを持つ宇宙線μ粒子を、このMIPとみなして μ粒子がカロリメーターを貫通した際のみなして、μ粒子がカロリメーターを貫通した際のシンチレーションタイルの発光を受光素子によって測定した。

APDのカロリメーターへの応用
カロリメーターのエネルギー分解能
T. Suzuki et al., NIM A432 (1999) 48より8mm厚鉛＋2mm厚シンチレーティング・タイルでハドロンシャワーに対して：
測定精度

E

入射粒子のエネルギー stochastic
E (GeV)  const 40%
 1%
E (GeV)

カロリメーターの統計誤差による定数項

 A  B  A2  B 2  stochastic   int   sample   photostat
受光素子の光電子数のゆらぎ～11%
サンプリングのゆらぎ～30%
シャワー自体のゆらぎ～24%

9

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受光素子による影響  photostat
 E (GeV) の項 

Q：量子効率

平均光電子数 N pe  ゆらぎ  平均入射光子数 N p  Q  N p Q
Gain M の受光素子で増幅

平均出力信号  ゆらぎ  M N p Q  M N p Q F

σ photostat
E (GeV )ゆらぎ
平均出力信号

F：過剰雑音係数（Excess Noise Factor）
Gain M 自体のゆらぎ

FNp Q

光電子増倍管：Q=0.2、 F=1.24.0倍

2倍

3倍

APD：Q=0.8、 F=M 0.2 = 2.4 @M=80、 3.6 @M=600

ハドロン、電磁シャワー形成の原理
ハドロンが物質中に入ると、その物質中の核子との弾性散乱はもとより非弾性相互作用も起こる。このような衝突反応においてπおよびK中間子、陽子または中性子などからなる数個の2次粒子が放出される。2次粒子群も粒子の生成を続けるため、粒子数は増加していく。ハドロンシャワー中でπ0中間子が生成された場
合、 2つの光子(γ線)に崩壊し電磁シャワーを発達させる。

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