TOPICS を用いたデータ処理・解析概要
日本原子力研究所

那珂研究所

炉心プラズマ計画室
白井浩

核燃焼プラズマ統合コード作業会
平成 14 年３月 17 日,

18 日 九州大学応用力学研究所

TOPICS の概要 (1)(TOkamak Prediction andInterpretation Code System)
・2 次元 MHD 平衡 + 1 次元輸送・汎用計算機 (IBM RS6000) およびワークステーション上で実行
・元々は輸送シミュレーションコード
・JT-60 実験 (大電流化改造, 1991) 頃から JT-60 実験データ読み込みルーチンを整備(実験解析用の公開 version と、安積 version に若干の差異がある)・MHD 平衡は内部計算もしくは平衡 DB の読み込み
・ψは (R,Z) 平面 129×129 メッシュで計算・トロイダル磁束平方根小半径を使用、ρ方向 51 メッシュ
(実験データは体積平均小半径で、読み込む際にメッシュの変換)
・多成分水素・不純物 (輸送シミュレーション)
通常水素・不純物ともに１成分 (輸送解析)
・不純物は完全電離を仮定
IMPACT (全荷電状態を考慮) と結合

TOPICS の概要 (2)・新古典輸送NCLASS (Houlberg, 2000)
Matrix Inversion 法 (Kikuchi, 1999)
・異常輸送
Romanelli のηi モード以外は経験則モデル (s → 0 でχ→ 0
・NBI 加熱計算
Stix の定常解、OFMC (輸送解析)
1 次元および 2 次元 Fokker-Planck (輸送シミュレーション)
・EC 加熱・電流駆動コード
・OFMC (軌道追跡モンテカルロコード) およびACCOME (MHD 平衡と自己無撞着なプラズマ電流解析コード)
は、TOPICS とは独立のコード (データを受け渡し)
・プロット用に ADAM 形式 (バイナリ形式) のファイル出力・UFILE 形式 (テキスト形式) のデータ書き出しツールあり

JT-60 からのデータの流れ
データ

データ

JT-60

計測データ処理計算機（計測関連データ）

全系計算機（制御関連データ）
Ip , Icoil , ∆R , ∆Z , Wdia , Sneut
フィードバック制御FAME（高速 MHD 平衡自動作成計算機）
FAME

NBI パワー
ガスパフ量

フィード
バック制御

ne, e T, i T, effZ , radP , t V

・蓄積エネルギー
・中性子発生率・温度勾配・線平均密度

MHD 平衡 DB

TOPICSなど

那珂解析サーバ（汎用計算機）MHD 平衡 DB

実験 DB サーバ
（計測・制御データベース）

輸送・閉じ込め解析の流れ
FBI (最外殻磁気面同定)

計測・制御 DB

SELENE (MHD 平衡計算)
MHD 平衡 DB FAME MHD 平衡 DB

SLICE (計測データ分布)(フィードバック)関数で分布データフィッティング
プラズマ小半径の関数に置き換える

ACCOME (電流分布解析)
ブートストラップ電流、NBI,

RF

駆動電流

分布 DB (各ユーザ領域に作成)

TRUMPS (多時刻データ処理)

OFMC (軌道追跡モンテカルロコード)
α粒子、NBI, RF による高速イオンの挙動
加熱分布、運動量分布

TOPICS (輸送解析・輸送シミュレーション)
閉じ込め解析、輸送解析、径電場計算、輸送モデル検証

MHD 平衡計算 (最外殻磁気面同定)JT-60 のポロイダルコイル系

6

最外殻磁気面の同定(First Boundary Identification Code)

5V V3 278H2910F11V1F12F13F14V715161718V6
1 D2 3F19F コイル：プラズマ電流を流すための磁束を供給
V コイル：主にプラズマ水平位置を制御
H コイル：プラズマの上下位置を制御する
D コイル：ダイバータ配位を形成する

接線磁気プローブ
垂直磁気プローブ
ワンターンループ
円環電流フィラメント

(境界条件)

MHD 平衡計算 (プラズマ内部)
dP = C A(1) Y(ψ)
dψ
1 F dF = C 1 – A(1) R 2 Y(ψ )pµ 0 dψY(ψ ) = 1 – ψ 3n + A(4) + A(2) ψ n – ψ 3n + A(3) ψ 2n – ψ 3n

ψn =

ψ – ψ (0)
ψ (1) – ψ (0)フィッティング関数は数種類ある
MSE データがある場合には、ベストフィットするように関数形を選ぶ

JT-60 の MHD 平衡 DB・FAME (Fast Analyzer for Mhd Equilibrium)
DB q(0)=1：仮定)(FAME DB は放電終了後に自動作成される（0.1 s おきのデータ）

・EQDB q(0)=1：仮定)(・EQRV MSE(データ使用)・EQPRE MSE(データ使用, Preliminary, 私的データベース)
・EQEFIT MSE(データ使用, E-FIT code)
MSE データに基づく MHD 平衡 DB が信頼性が高いが、常に MSE データが取れているわけではない

MHD 平衡の比較
EQDB：q(0)=1 を仮定

EQRV：MSE データを使用

211-1-1-2-2834R (m)MSE

252data

EQDB
EQRV

6EQRV

q4200

Pressure (arb.)

2Jz (arb.)

Z (m)0Z (m)

2EQDB

00.5r/a

10100.5r/a

134R (m)53EQRV210

EQDB
TOPICS
解析後

00.5r/a1MHD 平衡計算の仮定が異なると圧力分布は異なる ← 内部輸送障壁の圧力分布の再現は？

MHD 平衡が異なる場合の密度・温度分布□ EQRV：MSE データを使用■ EQDB：q(0)=1 を仮定(R,Z) 座標からρ (体積平均小半径) 座標への変換
106412トムソン散乱

Ti (keV)

トムソン散乱Te (keV)ne (1019 m-3)

85200.5r/a1.51.4108400.5r/a100.5r/a10.4
三角形度

楕円度

00

荷電交換
再結合分光

1.31.21.11.00.30.20.1000.5r/a100.5r/a1

この場合は、密度・温度分布の差はあまりないが、場合によっては内部輸送障壁の位置がr/a で 〜 5 %ずれるものもある

MHD 平衡の再計算（より正確な MHD 平衡の評価）

02-100-2213 4R (m)

5

コ

3

析Pressure (arb.)

布分力

MHD 平衡に MSE
データをマッピン
グして MHD 平衡を計算

ー

圧0.5r/aEQRV210TOPICS
解析後

00.5r/a64ne2(1019 m-3)

q412108 Ti6 Te
4200ne1ドEQRVTe , Ti (keV)

MSE data

解62Z (m)80.5r/a

10MHD 平衡上に計測データをマッピング

解析で評価した圧力分布は、
MHD 平衡計算の際の圧力分布
1 とは等しくない

TOPICS (1.5 次元輸送コード) 及び OFMC (モンテカルロコード) で計算した圧力分布
を、MHD 平衡計算の入力値として使用（繰り返し計算）→ ブートストラップ電流、新古典ティアリングモード、径電場の評価に影響

SLICE のフィッティング関数形@FIT 1 :C(1-C2)*{1-(r/a)**2}**C4+C2@FIT 2 :C(1-C2)*{1-(r/a)**C3}**C4+C2

@FIT

3:

C(1-C2)*{1-(r/a)**2}+C2+C5*(1-r/a)*(r/a)**2+C6*{1-(r/a)**2}*(r/a)**2

@FIT

4:

C(1-C2)*{1-(r/a)**2}**C4+C2+C5*EXP{-[(r/a)/C6]**2}

@FIT

6:

C
1+C2*(r/a)+C3*(r/a)**2+C4*(r/a)**3+ ・・・+CM+1*(r/a)**M

7:(M : 次元, 2 ≦ M ≦ 10)C
1+C2*{1-(r/a)**2}+C3*{1-(r/a)**2}**2+C4*{1-(r/a)**2}**4@FIT+C5*{1-(r/a)**2}**8+C6*{1-(r/a)**2}**16
@FIT

8:

C
1+C2*{1-(r/a)**C4}**C5+C2*{1-ERF[(r/a-C6)/SQRT(2*C7)]}+C3(C4, C5, C6, C7 : 手入力係数, ERF : 誤差関数)

@FIT

9:

C
1+C2*{1-(r/a)**2}+C3*{1-(r/a)**2}**2+C4*{1-(r/a)**2}**4+C5*{1-(r/a)**2}**8+C6*{1-ERF[(r/a-C7)/SQRT(2*C8)]}
離散データ間を直線で内挿プラズマを 2 つの領域に分けて各々でフィッティングして連結
領域 1 (プラズマ中心部) : @FIT 1, 2, 3, 4, 6 (=Q)
領域 2 (プラズマ周辺部) : @FIT 3, 6 (=Q)

1210Ti
86 Te
420064ne0.5
r/a2
10ne (1019 m-3)

@FIT 10 :@FIT T:

Te , Ti (keV)(C6, C7 : 手入力係数, ERF : 誤差関数)

輸送解析データの作成• 分布データ : ne , Te , Ti , Zeff
• MHD 平衡
OFMC (OrbitFollowingMonte-Carlo)

Code

テスト粒子数 : 数千 ˜ 1万高速イオン損失機構 : 軌道損失 (リップル、バナナ)
荷電交換、突き抜け• エネルギー源• 運動量源• 高速イオン圧力• 高速イオン密度

TOPICS (1.5 D Transport Code)プラズマ小半径の定義

ρ●SLICE,OFMC
体積平均小半径:● TOPICS : トロイダル磁束小半径

SLICE
OFMC

ρ Vi = V i / 2π Rρφ =Φi / Φ (a)（データ変換）TOPICS（データ変換）UFILE（そのまま）

出力

径電場分布の評価
運動量バランスの式

m an adua= e a n a E + u a×B – ∇Pa – ∇⋅Π a + F a 1 + M adt
摩擦テンソル

熱運動量バランスの式

摩擦力

運動量源

qaema ∂= a q a×B – 5 n a∇T a – ∇⋅Θ a + F a2 + Q a∂t T a2Ta
粘性
熱摩擦力テンソル

熱運動量源

磁力線に平行な成分を磁気面平均B ⋅ F a 1 = B ⋅ ∇⋅Π a – B ⋅ M a – e a n a B ⋅ E
B ⋅ F a2 = B ⋅ ∇⋅Θ a – B ⋅ Q a
L 規格化摩擦行列
M 規格化粘性行列
U || 磁力線方向の流速に関するベクトル
V 熱力学的力
S 運動量・熱運動量源
ε 磁力線方向の電場に関するベクトル

7×7 の行列式にまとめる
L U || = M U || + V – S – εすなわち U || = L – M–1M V – L–M–1S– L–M–1ε径電場分布の評価（続き）･ 磁気面平均された磁力線に平行な不純物速度
7Bu ||I =Σ

L–M

j=1–1MI,jVj – L – M

ブート
ストラップ項–1I,j(不純物の実験データを使うため)

B•M j – e j n j L – M

外部駆動項

–1誘導項

I,jB•E j(無視)

L 摩擦行列･ 運動量･ 熱運動量M 粘性行列j=1 : 電子
j=5 : 電子V j 熱力学的力
j=2 : 熱化イオン=6j 熱化イオン:
j=3 : 不純物
j=7 : 不純物)
S j 運動量・熱運動量源 (OFMC code
j=4 : 高速イオン･不純物のトロイダル速度
Bφ

荷電交換 u I =φ
再結合分光
B2Er = – dΦ = 4 1dρ

Bu ||I – 1 –Σ α* I,jj=1u * I φ = u Iφ +Bφ
BB 2φBB22d PIR d Φ + e 1ndψI I dψ

(ポロイダル回転は新古典理論に従う)

43dP jdT jdψ
11–Ru *I φ –α* I,j e n d ρ + α* I,j+4 e d ρ2 dρ
j j
jj=1j =1RB φΣ

7–1B•ML –MΣ
2 j =1I ,jjα i,j = M – L–1

ΣMi,jα* I ,j = α I ,j – B 2 / B 2φ – 1 δ I ,j定常輸送解析（内部輸送障壁と熱拡散係数, 径電場）イオン温度 (keV)

内部
輸送障壁

10径電場
(kV/m)

00-25-50
10径電場シアが小さい

イオン
熱拡散係数
新古典拡散係数0.1
00.5r/a1510
内部
輸送障壁

500-25-50
10(輸送障壁なし)

1(箱型内部輸送障壁)

熱拡散係数(m2/s)

20

熱拡散係数(m2/s)

径電場(kV/m)

イオン温度 (keV)(パラボラ型内部輸送障壁)

径電場
シアが大きい(輸送障壁なし)

1
新古典拡散係数

イオン
熱拡散係数

0.1
1

00.5r/a1弱い磁気シアで輸送係数が減少する輸送モデル
x e = x ae no + C e3x Ni C

E (s) =x i = x ai no + C i3x Ni Cxanoi= C e1(1 + C e2ρ 2)
2= C i1(1 + C i2ρ )a2

τ

85%ELMfreeE 21Ee(s)E (s)τ 8E5%ELMfree – 1iEβ (s) = 1 + exp α β (s + ∆ β )
–1

∆s
= 0.5

2.50.8aE (s)xanoe

11+α[s+∆∆s]) 1 + exp(-αα[s-∆∆s])
1 + exp(α1.00.6

2.00.411.50.2+ 1 + exp –α β (s – ∆ β )0D = C dx e

α=10-4-3-2-101234shear s
10.8E (s)χiNC : neoclassical ion thermal diffusivity
Ce/i 1 : adjusted to fit τEth to τE85%ELMFree
Ce/i 2 : = 4 to fit JT-60 R/S L-mode edge
Ce/i 3 : = 1αe/i : = 5 to fit JT-60 R/S ITB∆e/i : = 1 to fit JT-60 R/S ITB location: = 0.1 to make ITB on densityCd

α=10.6
0.4

20.2
043

∆s=15-4-3-2-10

1shear s

234

E32611(7.7s)
Ip
[MA]

100

αDα[A.U.]

10

Wdia
[MJ]

χmodelχeχiE032611

215005PNB[MW]輸送モデルと JT-60U の輸送係数との比較

Quasi steady state0503157Time[s]0.1
00.20.40.60.81.0r/a
C1=0.5, C2=10, α =1.2, △ S=2.51113[keV]10[1019m-3]

6At t=7.7s
Ip=1.5MA
Bt=3.5T4
R=3.6ma=0.84m2
q95=3.8
PNB=10.5MW
τE=0.33s

98ne6Ti4qTe

2

000.2

0.4 0.6
ρ

0.8 1.0000.2

0.4 0.6
ρ

0.8 1.0

TOPICS の輸送解析結果出力例

イオン密度(高速成分)
0.8Ele.
Ion

Q , J/JMAX
0.08.0電子温度

0.20.40.6
RHO0.81.0-1.00.00.20.40.6
RHO

ブートスト
ラップ電流

0.00.20.8

1.0QJ//
BSC
RFCD
NBCD
ECCD

安全係数

イオン温度

4.06.0ジュール加熱0.02.00.0

TEM (keV)

1.0

DD = 0.000D+00
TH = 0.000D+00
TB = 0.000D+00
BB = 0.000D+00
DT = 0.000D+00
TH = 0.000D+00
TB = 0.000D+00
T-FRAC= 5.000D-01

Ele.
Ion

イオン
熱拡散係数
電子
熱拡散係数

放射損失

NBI 電子加熱

10.40.6
RHO

NBI イオン加熱*101.00.00.210.00.0

KAI (m**2/s)
10 -1
10 02.0

イオン密度(熱化成分)

TAUE = 0.4538
TAUP = 0.3000
ZEF-SP= 0.0000
ZEF-NC= 0.0000
CKI-NC= 0.0000
TI0-NC= 0.0000
NC-FAC= 1.0000

NBIE
NBII
JOULRAD
ECH
R FE
R FI

POW (MW/m**3)

3.04.05.0

電子密度1.0

DEN (10**20/m**3)

Ele.
Ion
fast

DATE=03-03-11

10 1

JOULE = 0.3831
NBI-E = 1.8069
NBI-I = 6.3547
RAD = -2.5040
RFEH = 0.0000
RFIH = 0.0000
ECH = 0.0000
TOT-IN= 8.5447

6.680sec

プラズマ電流0.40.6
RHO

0.8

1.0

10 -2

DISTRIBUTION OF PLASMA
BETA-T= 0.6578
AV-DE = 0.2332
BETA-J= 0.9123AV-TE = 4.6076
TCUR = 1.4971
AV-TI = 6.2651
TBSC = 0.9247
WS-E = 1.6953
QAXI = 5.4176
WS-I = 1.4761
QSUR = 6.4695
WS-B = 0.7062
VL = 0.0000
TOT-WS= 3.8776
VL-NC = -0.2045
ZEFF = 2.8000*10 -1
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.06.680sec / EQDB_RV :-1*10
6.0E029728 case012 tokrdrv_ofmc :

0.0

0.2

0.4
0.6
RHO

0.81.0非定常輸送解析（高イオン温度モード）
ne (1019 m-3)

Ti (keV)Te (keV)
402063047.0 10

7.0 20
6.5

6.5
6.0
5.5
0.5(MW)(MJ) (1019 m-3)r (m)(arb.)

Dαdiv

PNBI

Wdia

ne

0.0

tim

1.0

0

5.5
0.0

0.5

1.0

r (m)

(1) (2)

s)

100

100
30
05

1.0

0.5

1(2)
(3)

0.1
0
6

5.5
0.0tis)10(1)5(me6.0r (m)

(3)

080ti

(meBt = 4.0 T

Ip = 2.1 MA
4e6.0

χe (m2s-1)0(s)χi (m2s-1)

2

7.0
6.5

time (s)78

0.2 0.4 0.6 0.8
r/a1(1)1(2)(3)0.10

0.2 0.4 0.6 0.8r/a1

UFILE の例 (ITER 物理 R&D 分布 DB 用、テキスト形式)(E34487, t=4.6s, Ti)
j 34487 JT60 2 0 6;-SHOT #- F(X) DATA -uwrite- 18-APL-00
19-DEC-02;-SHOT DATE- UFILES ASCII FILE SYSTEM0;-NUMBER OF ASSOCIATED SCALAR QUANTITIESRHO;-INDEPENDENT VARIABLE LABEL: XTIMESECONDS ;-INDEPENDENT VARIABLE LABEL: YTIeV;-DEPENDENT VARIABLE LABEL4;-PROC CODE- 0:RAW 1:AVG 2:SM 3:AVG+SM51;-# OF PTS- X, F(X) DATA FOLLOW:
1;-# OF Y PTS- X,Y,F(X,Y) DATA FOLLOW:
0.000000E+00 2.000000E-02 4.000000E-02 6.000000E-02 8.000000E-02 1.000000E-01
1.200000E-01 1.400000E-01 1.600000E-01 1.800000E-01 2.000000E-01 2.200000E-01
2.400000E-01 2.600000E-01 2.800000E-01 3.000000E-01 3.200000E-01 3.400000E-01
3.600000E-01 3.800000E-01 4.000000E-01 4.200000E-01 4.400000E-01 4.600000E-01
4.800000E-01 5.000000E-01 5.200000E-01 5.400000E-01 5.600000E-01 5.800000E-01
6.000000E-01 6.200000E-01 6.400000E-01 6.600000E-01 6.800000E-01 7.000000E-01
7.200000E-01 7.400000E-01 7.600000E-01 7.800000E-01 8.000000E-01 8.200000E-01
8.400000E-01 8.600000E-01 8.800000E-01 9.000000E-01 9.200000E-01 9.400000E-01
9.600000E-01 9.800000E-01 1.000000E+00
4.600000E+00
1.874068E+04 1.870750E+04 1.860800E+04 1.844235E+04 1.821087E+04 1.791393E+041.755144E+04 1.712592E+04 1.664338E+04 1.610725E+04 1.552086E+04 1.488848E+04
1.421486E+04 1.350508E+04 1.276465E+04 1.200010E+04 1.121801E+04 1.042509E+049.629133E+03 8.838983E+03 8.063406E+03 7.311970E+03 6.595521E+03 5.925367E+035.314926E+03 4.778537E+03 4.333539E+03 4.001851E+03 3.821413E+03 3.685258E+033.523527E+03 3.366604E+03 3.215970E+03 3.071439E+03 2.933008E+03 2.800604E+032.674175E+03 2.553689E+03 2.439055E+03 2.330246E+03 2.227179E+03 2.129805E+032.038052E+03 1.951848E+03 1.871130E+03 1.795830E+03 1.725874E+03 1.661193E+031.601667E+03 1.547420E+03 1.500000E+03;----END-OF-DATA-----------------COMMENTS:-----------TOPICS からの UFILE 出力変数一覧
小半径定義
小半径の対応 (RHOPHI)

平衡関係
プラズマ体積 (VOL)
メッシュゾーンごとの体積 (DVOL)
プラズマ断面積 (AREA)
プラズマ表面積 (SUF)
大半径 (RMAJ)
小半径 (RMIN)
楕円度 (ELL)
三角度 (TRG)
メトリック <¦∇ρ¦> (GR1)
メトリック <¦∇ρ¦^2> (GR2)

実験データ
電子密度 (NE)
高速イオン密度 (BDENS)
電子温度 (TE)
イオン温度 (TI)
有効電荷数 (ZE)
トロイダル回転速度 (VTCX)
トロイダル回転周波数 (WT)

圧力電流電場
プラズマ圧力（バルク）(PTH)
プラズマ圧力（高速イオン）(PBEAM)
プラズマ電流 (CUR)
ブートストラップ電流 (CURBS)
安全係数（計算値） (Q)
安全係数（MHD 平衡データ） (QQ)
周回電圧 (V)
新古典プラズマ抵抗 (ETA̲NC)
径電場 (ER)ExB シア率 (EBSHEAR)

source 項
NBI による粒子源 (SBTH)
リサイクリングによる粒子源 (SWTOT)
ジュール加熱パワー (POH)
NBI 加熱パワー（電子）(PBE)
NBI 加熱パワー（全イオン）(PBI)
放射損失パワー (PRAD)
運動量源（電子）(MELE)
運動量源（水素イオン）(MDEU)
運動量源（不純物イオン）(MIMP)
運動量源（全イオン）(MION)

輸送関係
電子熱拡散係数 (CONDE)
イオン熱拡散係数 (CONDI)
伝導熱流束（電子）(QCNDE)
伝導熱流束（イオン）(QCNDI)
対流熱流束（電子）(QCNVE)
対流熱流束（イオン）(QCNVI)
エネルギー等分配熱流束 (QIE)
放射損失熱流束 (QRAD)
荷電交換損失熱流束 (QCX)

データのインターフェース

・現在の所、データのインターフェースとしては UFILE 書き出しのみ→ ITER Physics R&D, ITPA への 0 次元データと 2 次元データ→ PPPL の FULL, GS2 コード用の分布データ(TRANSP を前処理に使用)
・横軸：体積平均小半径、トロイダル磁束平方根小半径いずれも出力・TASK 等で解析する際のデータ形式を決める必要あり（送る変数の種類についても検討：必要十分か？）・他装置のデータを読み込んでの解析はまだ行っていない（ITPA にデータの提出義務だけでなく、データ使用権も行使）→ 輸送モデルの改良に不可欠今後の課題・核となる輸送コードは？
（輸送コード間のベンチマークテスト）
・データのインターフェース
・輸送モデルの組み込みフローのある輸送モデル・・・

以上の作業の大雑把なスケジュール