『経済研究』（明治学院大学）第 153 号

2017 年

事業部業績測定における減価償却費

鳥

居

宏

史

あるが4，その方法により事業部の業績は影響を

1．はじめに受ける。まず，減価償却費は，損益計算書の費用として計上されるので，事業部の利益額は影響を

投資センターとして位置づけられる事業部の収受ける。次に，固定資産の評価という点では，貸益性業績を測定する際に，残余利益（residual in-

借対照表の資産価値が減少していくことで，事業come）あるいは投資利益率（return on invest-

部の投資額は影響を受ける。さらに，費用とはいっ

ment）が利用可能である（鳥居，2013，p. 45）。

ても減価償却費は実際の支出を伴わないので，事事業部のトップである事業部長の業績測定におい実上は固定資産へ投下した資本の回収という役割ては，統制可能利益1 と統制可能投資が必要であをもち，投資という観点から，減価償却費に相当る2。本論文では，固定資産の減価償却に焦点をする資金を再投資することが可能になるという側

しぼって，事業部長の業績測定問題を考察する。

面ももつ。

時の経過または使用により，一般的に固定資産

では，外部からの要請（とくに税務当局）によの価値は減少する3。この資産価値の減少を費用るものではなく，内部の経営管理者が事業部業績

計 上 す る 手 続 き を 減 価 償 却 と い う（高 松 他，を測定する管理会計目的のために，“適切な”減2009，p. 116）
。しかしながら，価値減少を正確

価償却方法とはどのようなものであろうか。

に測定することは困難であるので，会計処理とし

Solomons（1965）は，適切な減価償却について，ては，適切な期間損益計算を行うために，固定資「競争的市場で購入された営業用固定資産の取得

産の取得原価から残存価額を差引いた額，すなわ

原価は，その資産から生ずると期待される便益の

ち要償却額をその耐用年数（期間）にわたって，

将来のフローの割引現在価値にほぼ等しい額であ一定の組織的，合理的な方法によって，規則的にる。貨幣評価するならば，純利益に対するその資費用配分していくことになる。

産の期待貢献額の割引現在価値に等しい。資産が定額法がよく知られている減価償却方法であ利用されるにつれて，資産の利用可能年数が減少

り，ほかに定率法，級数法，生産高比例法などもし，それゆえに，その資産から得られるサーヴィ
79『経済研究』（明治学院大学）第 153 号

スの現在価値も減少していく。」（Solomons, 1965,

表1

p. 87）5と述べ，減価償却費は資産の現在価値の同時期における下落分を反映するのが理想的であると考えている6。
本論文では，まず第 2 節で減価償却の諸方法を整理する。そのうえで，第 3 節では，統制可能利益を計算するために，減価償却費が事業部長に定額法 1（単位：万円）

m

Vm－1

Dm

ΣDm

Vm

1

1,000

180

180

820

2
3
4
5

   800   600   400   200

180
180
180
180

360
540
720
900

640
460
280
100

とって統制可能か否かを検討し，第 4 節では，統均等に配分することになる。

制可能投資を計算するために，固定資産の評価を仮設例として，取得原価 1,000 万円，耐用年数

投資モデルとのかかわりで検討し，結論を導き出

5 年，残存価額 100 万円の機械装置の場合，定額してみよう。

，減価償却累計額
法 の よ る 減 価 償 却 費（Dm）

2．減価償却の諸方法，年度末簿価（Vm）は表 1 のとおりである。
（ΣDm）
定額法の英語表記は，straight line method す時の経過とともに減価償却費を計上する代表的なわち直線法であるが，これは，横軸に年数（期な計算方法としては，定額法と定率法があり，実間），縦軸に固定資産の価値（簿価）をとれば，務的にも多く利用されている。

直線的に減少していくグラフを描くことができる

固定資産の取得原価を C，耐用年数を n，n 年

ことによるネーミングであろう（図 1 参照）。横

後の残存価額を S とおけば，定額法における各軸に年数（期間），縦軸に減価償却費をとれば，年の減価償却額 Dm（m ＝ 1, 2, …, n）は，次の式

横軸に平行な一定額グラフを描くことができる

で示されるとおりである7。

（図 2 参照）。
なお，現在，日本の税法で認められている定額

1

Dm＝（ C－S）×n法のように残存価額をゼロとすれば8，減価償却

すなわち，定額法では，要償却額を利用期間に
図1費（Dm），減価償却累計額（ΣDm），年度末簿価（Vm）

定額法 1（簿価）（単位：万円）

1,200
1,000
800

1,000
820
640

600

460

400

280

200
0

100
1

2

3
80

4

5

事業部業績測定における減価償却費
図2

定額法（減価償却費）

2

3（単位：万円）

500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
表2

1

4

定額法 2（残存価額ゼロ）

5
表3（単位：万円）定率法 1（単位：万円）

m

Vm－1

Dm

ΣDm

Vm

m

Vm－1

Dm

ΣDm

Vm

1
2
3
4
5

1,000
800
600
400
200

200
200
200
200
200

   200   400   600   800
1,000

800
600
400
200
   0

1
2
3
4
5

1,000
   631   398   251   158

369
233
147
93
58

369
602
749
842
900

631
398
251
158
100

は表 2 のとおりであるが，グラフの形状としては

method であるが10，横軸に年数（期間），縦軸に

図 1 や図 2 と変わらない。

固定資産の価値をとれば，帳簿残高（簿価）が，一方，定率法は，固定資産の期末未償却残高に直線的ではなく（急激に）減少していくグラフを一定の償却率（定率）を乗じた額を，当該年度の描くことができることによるネーミングであろう

減価償却費とする方法である。

（図 3 参照）。日本語に直訳すれば，逓減残高法

減価償却費（Dm）＝未償却残高（Vm－1）
×償却率（r）

であろうが，単に逓減法とも呼ばれる。このこと理論的には，この償却率 r は，固定資産の取得から，減価償却費を早めに計上するという意味で，原価を C，耐用年数を n，n 年後の残存価額を S

加速法（accelerated depreciation）という表現にとおけば，以下の式で求められる。

もつながる11。横軸に年数（期間），縦軸に減価nr ＝ 1－

S/C

償却費をとれば，減価償却費が（徐々に）減少し取得原価 1,000 万円，耐用年数 5 年，残存価額ていくグラフになる（図 4 参照）。耐用年数内に100 万円の機械装置の仮設例の場合，償却率は減価償却できる総額（要償却額）は，定額法と同0.369 と計算できるので，定率法による減価償却じである。

費（Dm），減価償却累計額（ΣDm），年度末簿価（Vm）

日本の税法で現在認められている定率法は，いは表 3 のようになる9。

わ ゆ る 200 ％ 定 率 法 で あ り， 英 語 の double de-

定 率 法 に 相 当 す る 英 語 は，declining balanceclining balance method に相当すると思われる。
81

『経済研究』（明治学院大学）第 153 号
図3

定率法 1（簿価）（単位：万円）

1,200
1,000

1,000

800
631

600

398

400

251

200
0

1

2
図4

400

158

3

4

定率法 1（減価償却費）

100
5（単位：万円）

369

350
300
233

250
200

147

150

93

100
50
0

1

2

3

4

58
5

日本では，平成 24 年から適用が認められている。

ロを想定しているので，単純に未償却残高（簿価）

平成 19 年 4 月 1 日から平成 24 年 3 月 31 日までに償却率を乗じて毎年の減価償却費が計算できるの間に取得された資産の場合には，250％定率法

わけではない。

が認められていた12。なお，平成 19 年 3 月 31 日

取得原価 1,000 万円，耐用年数 5 年，残存価額

以前では，残存価額が取得原価の 10％であるこ

ゼロの機械装置の場合，日本の 200％定率法によとを想定した償却率が用いられていた13。

れば，償却率は 0.400｛＝（1/5）×2）｝であり，減価償却費（Dm），減価償却累計額（ΣDm），年度末

200％定率法では，償却率として，いわゆる定簿価（Vm）は表 4 のようになる。

額法の償却率（1/ 耐用年数）の 200％に相当するものを用いることになる。前記した理論的償却率

注意すべき点は，4 年目と 5 年目である。4 年（定率）r を求める式においては，残存価額が少目の減価償却額は 86 万円（＝ 216 × 0.4）ではな

なくなればなるほど，r の値は大きくなるが，残い。4 年目の（調整前）償却額 86 万円が償却保存価額ゼロ（S ＝ 0）までは仮定していない14。

証額（＝取得原価×保証率）の 108 万円（1,000

ところが，日本の 200％定率法では，残存価額ゼ× 0.108）より少ないので，4 年目以降の減価償
82

事業部業績測定における減価償却費
表4200％定率法 1

最後に，償却基金法（sinking fund method）（単位：万円）

m

Vm－1

Dm

ΣDm

Vm

1
2
3
4
5

1,000
   600   360   216   108

400
240
144
108
108

   400   640   784   892
1,000

600
360
216
108
   0

を検討してみよう。これは，「固定資産の減価償却のために減価償却費として毎期末一定金額を積立てこれを別途において複利利殖し，耐用期間末の積立金累計額が減価総額（取得原価から残存価額を引いたもの）に等しくなるようにする方法」（久武・佐藤，1970，p. 109）である。
たとえば，取得原価 1,000 万円，耐用年数 5 年，

却費は，取得原価 1,000 万円に改訂償却率の 0.108

残存価額ゼロの機械装置の仮設例の場合，利率を乗じた金額となる。すなわち，4 年目も 5 年目

9％で積立するという仮定を追加すれば，償却基も 108 万円（＝ 1,000 × 0.108）である。日本の金法による減価償却費（Dm），減価償却累計額

200％定率法では，償却保証額より大きい減価償（ΣDm），年度末簿価（Vm）は表 6 のとおりであ却費を計上できるうちは 200％定率法の償却率でる。また，横軸に年数（期間），縦軸に固定資産計算するが，償却保証額よりも計算した減価償却の価値（簿価）をとれば，定率法と比べて，緩や費が低くなった時点以降は，改訂償却率を用いた

かに減少していくグラフを描くことができる（図定額法なのである15。

5 参照）。定率法とは逆に，減価償却費を早期はもちろん理論的には，償却保証率や改訂償却率

ブレーキをかけて少なく計上するという意味で，を利用しないで，そのまま 200％定率法の償却率

減 速 法（decelerated depreciation） と い う 表 現

で減価償却費を計算していき，最終年度に残りすにもつながる（ただし，後半に向けてブレーキをべてを減価償却費とする方法もあり得る。表 5 は，緩めていくことになる）18。横軸に年数（期間），これに従った方法である16。

縦軸に減価償却費をとれば，徐々に増加していく

いずれにせよ，残存価額がゼロの場合の定率法

グラフになる（図 6 参照）。もちろん，耐用年数は，理論的な償却率（定率）が計算できないので，内に償却できる総額（要償却額）は，定額法や定何らかの調整が特に耐用年数の後半になると必要率法など，ほかの方法と変わらない。

になる17。200％や 250％といった数値は，税政策

後述する複利償却法も償却基金法と同じく減速上のものであって，数式上の理論から導き出され法の一種であり，減価償却費の額が年の経過につるものではないからである。

れて増大することになる19。ただし，減速法はど

表5200％定率法 2

表6（単位：万円）

償却基金法（単位：万円）

m

Vm－1

Dm

ΣDm

Vm

m

Vm－1

Dm

ΣDm

Vm

1
2
3
4
5

1,000
   600   360   216   130

400
240
144
86
130

   400   640   784   870
1,000

600
360
216
130
   0

1
2
3
4
5

1,000
   833   651   453   237

167
182
198
216
237

   167   349   547   763
1,000

833
651
453
237
   0

83

『経済研究』（明治学院大学）第 153 号
図5

償却基金法（簿価）（単位：万円）

1,200
1,000

1,000
833

800

651

600

453

400
237

200

0

0

1

2
図6

3

4

5

償却基金法（減価償却費）（単位：万円）

500
450
400
350
300
250
200

167

182

198

216

237

150
100
50
0

1

2

3

4

5

の方法であろうと実務において広く利用されてい則として同じであるから，減価償却費の発生額とるものではない。

いう観点からは，毎期同額の定額償却法，前半は以上のように考察してくると，定額法，定率法

多く後半につれて減少していく早期償却法，前半と い う 分 類 は 論 理 的 で は な い。 英 語 で は，は少なく後半につれて増加していく後期償却法にstraight line，declining balance という，帳簿残分類することもできる。もっとも，単年度でみれ高（簿価）の減少パターンに注目した分類である。

ば，減価償却の方法が決まっていれば，当該年度

現在一般的に言及されている減価償却方法は，時に発生する（計上される）減価償却費の金額は固の経過とともに帳簿残高が直線的に減少する定速定的であり，生産量や売上高等の営業量によって法（定額法）と，急激に減少する加速法（定率法

変化するわけではない。

など），緩やかに減少する減速法（償却基金法など）の 3 分類に整理できるといってよい。耐用年数内で償却できる金額（要償却額）はどの方法でも原84

事業部業績測定における減価償却費

前節で確認したように，現金の支払いを伴わない

3．減価償却費の統制可能性

減価償却費は，どの償却方法が採用されようと，単年度に限れば必ず発生する固定費として把握さ事業部長の業績測定にするためには統制可能利れる20。すなわち，ある年度にこのコストを発生益が必要であり，これは統制可能収益から統制可させても，次の年度におけるこのコストの発生を

能費用を差引いて計算できる。

回避させることにはならず，長期間においてのみ原価の統制可能性については注意を要する。元変更可能である。その意味からすれば長期的固定

来，すべての原価はその企業にとって統制可能で費である。このような長期においてのみ統制可能あり，統制不能とは，企業内の別の管理者が統制な固定費を，事業部長の統制可能費用として損益可能であるという意味である（鳥居，2011，p.

計算書に含めて業績測定するべきか否かについて114）。そこで，事業部長にとっての統制可能費用

は，若干の議論の余地があるかもしれないが，筆（原価）の定義は，次の 2 つの条件を満たしてい者としては，統制可能とみなすべきであろうと考る場合と考えてよい。

える。

1．経営管理活動の事業部単位の責任者たる事

たとえば，Solomons（1965）は，工場長にとっ業部長が存在していることては統制不能であるかもしれないが，事業部長に

2．そ の責任者の意思決定によって，実質的・とっては，その裁量権の程度によりまた企業によ相当程度，影響せしめうる原価であること

り異なろうが，たとえ新任事業部長であって，前事業部長にとって統制可能な原価のなかに，一任事業部長から受け継いだ固定資産の額において般的には，変動材料費，変動労務費などの変動費も構成においても，所定期間に変動させうる幅広はほとんど含まれよう。

い許容権限をもっているのであるから，取替設備

しかし，固定費のなかには，事業部長にとっての選択，事業部の生産工程を機械化あるいは自動統制可能な原価と統制不能な原価がありそうであ化する程度，および事業部の拡張計画の要因は，る。たとえば，広告費，試験研究費などのマネジ

減価償却費が負担される資産ベースを決定するこド・キャパシティ・コストは，投入額と産出額のとから考慮して，事業部長の統制可能な原価に含最適な関係が不明であるため，事業部長の方針に21。
めようとしている（Solomons, 1965 p. 77）

よって決定できる自由裁量費であり，その都度変

ここで，統制可能投資の測定とも関連するので，更することが可能である。その意味からすれば短固定資産の統制可能性について少し考察してみよう。

期的固定費であり，事業部長によって統制可能と事業部長が，固定資産に対し，実質的かつ相当部分に影響せしめうるか否かは，その自律性の程みなしてよい。
一方，減価償却費，固定資産税などの生産・販度に大きく依存する。Solomons（1965）は，「事売上使用される物的設備の維持のため発生するコ

業部長の断固たる反対を押し切って，その事業部

ミテッド・キャパシティ・コストは，設備投資計への投資が決定されることは滅多にない。同様の画によって決定され，いったん投下されると，そことが，なんらかの事業部資産の処分に関する決の設備の耐用年数の全期間にわたって束になって定についてもいえる。…ここでの問題は，固定資発生する（拘束される）点に本質的特徴がある。

産を増減させる速度（the speed）ではなく，そ85

『経済研究』（明治学院大学）第 153 号の権限があるか否か（the seat of the authority）

期的固定費としてのコミテッド・キャパシティ・である。自律性の低い事業部では，固定資産へのコストも統制可能費用に当然含められることにな

投資は事業部長がほとんど統制する必要のない問る。長期・短期という期間的な統制可能性ではな

題のひとつであろう。しかし，このような状況でく，事業部長がその権限を委譲されているかどうは，統制可能性の問題はほとんど重要でない。事かによる統制可能性が重要である。

業部の自律性が高ければ，本社経営管理者あるい

統制可能性は，期間と権限レベルの両方の影響

は取締役会によって承認された上限を条件としを受ける。コミテッド・キャパシティ・コストは，て，固定資産への投資額を事業部長が統制可能で

短期的には事業部長にとって影響を及ぼせないのあるとみなしてよかろう。」（Solomons, 1965, p.

で統制不能費用として主張され，そのように処理

131）と述べ，固定資産を統制可能投資に含めてされることもあろう。Solomons（1965）の見解いる。

は統制可能費用の概念を広義にとらえようとする権限があるか否かの“地位”という表現から，立場である。そうすることは，結果として事業部

たとえ固定資産の変更を伴わなくても，固定資産長の統制可能利益が低くなるので，発破を掛け，への投資決定の権限が委譲されているならば統制

刺激づけの効果はある。

可能と理解できるし，さらに，その固定資産へのもっとも，事業部損益計算書のなかに，短期統使用責任を負っているならば，即座に処分に対す制可能費用と長期統制可能費用が混在することにる権限はなく，前任事業部長の固定資産を引き継なる。そうなると，利益に関しても，短期統制可

いだにすぎないとしても，事業部長にとって統制

能利益と長期統制可能利益が混在することにな可能と考える方がよいだろう。影響を及ぼすとる。そもそも，1 年を超える損益計算書は通常作いっても，固定資産の場合には，その額の変更は成されない。そこで，筆者としては，長期統制可

頻繁とは考えられず，それが，“速度”である。

能利益を計算する意義がない可能性もあるので，新任事業部長が，業績をあまり上げていない固定

これらを区別して表示することをすすめたい。

資産を早晩処分し取替えようとしても，企業内の4．固定資産の評価方法と減価償却費

資金制約の問題があり，すぐには意思決定を実施できないかもしれない。しかし，その固定資産を使用して経営活動を続けていく以上，たとえ，本固定資産の測定に関し，実務的には，取得原価社の承認を要するとしても，また上限が存在するを利用するよりもむしろ，減価償却費の累計額をとしても，固定資産に対する意思決定をする権限差し引いた簿価で測定するほうが多いだろう。しをもつという職務（地位）にある以上，固定資産

かしながら，この問題は，適切な減価償却費とはも事業部長にとって統制可能であるといってよい

何かという問題にも通じるところがある。

であろう22。

古い調査ではあるが，Solomons（1965）によこの論理を適用するならば，「統制可能投資をれば，約 70％が簿価，約 30％が取得原価で測定利用するコストは統制可能費用であり，統制不能しており，残りの僅かの割合の会社が見積時価を投資を利用するコストは統制不能費用である」

利用しているという（Solomons, 1965, p. 134）。

（Solomons, 1965, p. 78）という結論になり，長同時代の別の実態調査でも，簿価の利用が 70％
86

事業部業績測定における減価償却費を超えて，同様の結果が出ており（Mauriel and

耐用年数 5 年の機械装置の仮設例の場合に，このAnthony, 1966, p. 302），1970 年代の調査では，期間を通じて減価償却費控除前利益（正味キャッ

さらに簿価による測定が増えて 80％を超えていシュ・インフロー）257 万円を毎年獲得できるとる（Reece and Cool, 1978, p. 42）。

いう仮定を追加してみよう。資本コスト率 8％，では，なぜこれが問題になるのかというと，文減価償却方法として定額法を採用している場合，献上はもちろん実務上でも，簿価への批判が多

第 1 年度から第 5 年度までの投資利益率および残かったというところにある。簿価で測定した場合，余利益は，慣行的会計システムのもとでは，表 7

固定資産の純利益獲得への貢献能力が一定ならのように，時の経過とともに投資利益率も残余利

ば，毎期同一の業績を表示するはずであるが，業益も上昇していく。ただし，減価償却累計額は，

績測定尺度としての投資利益率あるいは残余利益

他の資産に投資されて 9％の利益率を獲得できるが年の経過とともに上昇してゆくという非論理的ものと仮定しているの，投資額は，表 8 に示すよ

結果となるという点である。

うに，毎年 1,000 万円のまま維持されている24。

本節では，減価償却費相当額の再投資仮定を追デュポン社やモンサント社は，取得原価支持論

加して，簿価支持と取得原価支持の立場を明確にを唱え，1960 年前後には実際に利用していたとしてみよう23。

いう（Solomons, 1965, pp. 134-135）。減価償却累ここで，取得原価 1,000 万円，残存価額ゼロ，
表7

計額は，廃棄に備える留保と考えられ，固定資産定額法のもとでの収益性の推移（単位：万円）第 1 年度

第 2 年度

第 3 年度

第 4 年度

第 5 年度機械からの利益
他資産からの利益

257
―

257
18

257
36

257
54

257
72

計
減価償却費

257
200

275
200

293
200

311
200

329
200

純利益
投資額

57
1,000

75
1,000

93
1,000

111
1,000

129
1,000

投資利益率（％）
残余利益

5.7％
－ 23

7.5％
－5

9.3％
13

11.1％
31

12.9％
49

表8

定額法のもとでの投資額の推移（単位：万円）第 1 年度初

第 1 年度末

第 2 年度末

第 3 年度末

第 4 年度末

第 5 年度末

機械（取得原価）
減価償却累計額

1,000
0

1,000
200

1,000
400

1,000
600

1,000
800

1,000
1,000

機械の簿価
その他の資産

1,000
0

800
200

600
400

400
600

200
800

0
1,000

計

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

投資額

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

87

『経済研究』（明治学院大学）第 153 号

はその生産水準を最高に稼働期間中維持されるのた，減価償却費を含む損益計算とも一致するといである。事業部長が簿価のみに対する利益に責任うメリットを強調する。投資額の測定のみを取得があると考えるのは不適切であり，簿価で測定す原価で測定するという見解は，「何か内在的に奇れば，利益は永久に減少していく投資（ever-de-

妙なこと」（Solomons, 1965, p. 135）という見解

creasing investment）に関連することになっては納得のいく論理である。

しまう 25。以上の理由から，両社は取得原価で測第 2 に，計画策定モデルあるいは意思決定モデ定することを支持したのである。

ルと一致するような会計情報システムを用いて業この主張は，投資額の測定において，減価償却績を測定すれば有用な業績測定ができるという提費に相当する額は別の資産に再投資されて利益を案である。具体的には，減価償却方法に複利償却獲得するはずであるから，減価償却累計額を簿価法（a compound interest method）を利用し，“適にプラスして投資額を測定することを意味する。

切な減価償却”をすればよいことになる（Solo-

結果として，取得原価支持ということになる26。

27。
mons, 1965, p. 135）

取得原価基準への反論，すなわち，簿価による減価償却方法に複利償却法を用いて，損益およ

測定支持論には 2 つの論拠がある。

び投資額を計算してみると，表 9 および表 10 の

まず第 1 に，簿価で測定することは，経常的なようになる。各年度とも，投資利益率は 9％，残余利益は 10 万円になる28。

会計慣行上の貸借対照表価額と一致すること，ま表9

複利償却法のもとでの収益性の推移 29（単位：万円）第 1 年度

第 2 年度

第 3 年度

第 4 年度

第 5 年度機械からの利益
他資産からの利益

257
―

257
15

257
31

257
49

257
69

計
減価償却費

257
167

272
182

288
198

306
216

326
236

純利益
投資額

90
1,000

90
1,000

90
1,000

90
1,000

90
1,000

投資利益率（％）
残余利益

9％
10

9％
10

9％
10

9％
10

9％
10

表 10

複利償却法のもとでの投資額の推移（単位：万円）第 1 年度初

第 1 年度末

第 2 年度末

第 3 年度末

第 4 年度末

第 5 年度末

機械（取得原価）
減価償却累計額

1,000
0

1,000
167

1,000
349

1,000
547

1,000
763

1,000
1,000

機械の簿価
その他の資産

1,000
0

833
167

651
349

453
547

237
763

0
1,000

計

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

投資額

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

88

事業部業績測定における減価償却費

毎年度の減価償却費（Dm）は，内部利益率が 9％額法の方が大きいからである。もちろん，加速法と算定されるので30，の効果が最も大きい。

Dm＋1 ＝（1 ＋ 0.09）× Dm

ここで，長期的観点にたった意思決定モデルの1,000 ＝ΣDm

DCF 法での内部利益率と，短期的視点で経常的より得られる。すなわち，

会計システムのもとで業績測定モデルの投資利益

D1 ＝ 1,000/s5 9％率が一致することが正しいのかという疑問が残˥＝ 1,000/5.9847

る。一致するのがよいという前提にたてば，減価＝ 167 万円

償却費相当額の再投資の仮定のもとで，固定資産である。ここで，sn i は，利率 i，年数 n の複利年を簿価で測定し，減価償却費の方法に複利償却法

金終価率であり，1 の年金減価基金（an annualを採用するのが，優れているといえよう。それは，

sinking fund installment of 1）が n 年度末におい投資額は取得原価と同一数値を表示できるし，減て累積する合計額をあらわしている31。

価償却費を含めた損益計算とも数値の一致が確保˥

複利償却法の理論的根拠は，簿価の減少というされるからである。

ものが，固定資産取得のために留保された“他のしかしながら，両モデルの結果は一致しなくて資産（other assets）”への再投資による増大によっも構わないという立場をとるならば，むしろ簿価て補充され，利益を生じさせる資産は，固定資産を用いて固定資産を評価し，減価償却費の計算もそれ自体と他の資産（これは減価償却累計額に等

一般的な定額法を用いて計算する方が，経常的なしい）の合計額であるという点である。この方法

会計慣行上の貸借対照表価額と一致すること，まによれば，投資額の測定が取得原価で測定したもた，減価償却費を含む損益計算とも一致するといのと全く同じに示される。そして，償却総額を年うメリットを強調することができる。通常の事業金終価として計算した年金と年金累計額について部ならば，定期的に設備の廃棄，取替えを行って発生した利息との合計額を各年度の償却額とするいるはずであるから，永久に減少する投資というのである32。

考え方を想定する必要もないと思われる。

この仮設例での複利償却法は償却基金法と同じそこで，筆者としては，業績測定目的にとってく減速法の一種であり，減価償却費の額が年の経は，取得原価で評価するのではなく，簿価を用い

過につれて増大する。実務において広く利用されて固定資産を評価する立場をとりたい。経常的なているものではない33。その理由としては，投資

会計慣行上の貸借対照表価額と一致するからであした資金を早く回収したいと考える（安全性を重る。従って，モデル上は，事業部のひとつのプロ視する）経営者が多いということもあろうが，現ジェクト計算において，投資額の測定期間はその実的には法人税への影響が大きいと思われる。利期の全体で利用されていると考え，平均値（具体用期間全体でみれば，法人税の総額は同じである。

的には，期首と期末の平均値）でもって計算する

しかし，早期に減価償却費として計上することにのが妥当であろうと考える34。

より，早期の法人税支払額は少なくなるので，税引後キャッシュ・フローの正味現在価値を計算す
ると，減速法を利用したときよりも，加速法や定89

『経済研究』（明治学院大学）第 153 号で計算される投資利益率が一致することが果たし

5．結びにかえてて正しいのか否かという疑問がある。さらに，経常的な会計慣行上の貸借対照表価額と一致しない

以上，本論文では，固定資産の減価償却に焦点ことになる。また，資金回収や節税の観点から，をあてて，事業部長の業績測定を検討した。

実務上の支持を受けそうもない。以上の考察から，第 2 節では，減価償却方法の新たな分類法を提簿価を用いて固定資産を評価する立場をとりたい。

案した。すなわち，時の経過とともに固定資産のなお，固定資産の同時期における下落分を反映

価値が直線的に減少する定速法，急激に減少するする減価パターンに合わせて，新投資後の各年度

加速法，緩やかに減少する減速法の 3 分類である。

における投資利益率あるいは残余利益に関する決

減価償却費の発生額という観点からは，毎期同額定の効果が，キャッシュ・フローの正味現在価値の定額償却法，前半は多く後半につれて減少してに関する効果と合致する減価償却方法を利用する

いく早期償却法，前半は少なく後半につれて増加

ことは，企業の内部利用的には理想的かもしれな

していく後期償却法に分類することもできる。まい。正確に見積もり可能であるならば，収益性にた，いわゆる定率法と呼ばれる方法にはいくつも応じて（比例して）減価償却費を計上する方法での変形があり，税法に依存した方法であることもある。毎期の正味キャッシュ・インフローが一定明らかにした。

でない場合には，加速法でも減速法でもない方法

第 3 節では，減価償却費の統制可能性を検討しが理論的は考えられる。実務的はあまり意味がな

た。減価償却費は，その償却方法にかかわらず，

いようにも思われるが，意思決定モデルと業績測単年度でみれば固定費である。そこで，コミテッ

定モデルの整合という観点からの検討をしてみる

ド・キャパシティ・コストのひとつである減価償価値はある。このテーマについては，今後の課題

却費を，長期統制可能費用として位置づけた。まとしたい。

た，事業部長は通常は，固定資産への投資決定の権限が委譲されていると考えられ，さらに，その注

固定資産への使用責任を負っているので，即座に1処分に対する権限はなくても，事業部に属してい

本論文では，計画（planning）と統制（control）
を合わせた概念としての管理（management）という日本語訳に準じて，controllability を，一般に用る固定資産に対しては統制可能と考える方がよい

いられている「管理可能性」ではなく，「統制可能性」

だろうと結論づけた。

と表記する。コントロールを管理とあらわすと，「マ第 4 節では，固定資産を，簿価で評価するのか，

ネジメント」との区別ができなくなるからである（鳥あるいは取得原価で評価するのかの問題に関連さ

居，2011，p. 128）。ただし，計画と統制は一体化

せて，減価償却費に相当する金額をその他の資産と置き換えても，本論文での文脈ではほとんど問題

してこそ意味があるので，「統制可能」を「管理可能」
ない。

へ再投資するという仮定の複利償却法を取り上げ2た。この方法では，投資額は結果として初期の取残余利益の計算には資本コスト率もさらに必要である。投資利益率も資本コスト率と比較して業績

得原価に一致する。しかし，複利償却法には，長の良否が判定できるという意味では，投資利益率の計算でも資本コスト率は必要である。

期的視点の意思決定モデルのもとで計算される内3部利益率と，短期的視点の業績測定モデルのもと
90

土地や骨とう品などは，時の経過により価値が事業部業績測定における減価償却費200％定率法の指摘はない。

減少しないので減価償却資産とは呼ばない（国税庁16

ホ ー ム ペ ー ジ https://www.nta.go.jp/taxanswer/4

残存価額が取得原価の 10％，すなわち 100 万円の場合には，
第 5 年度の減価償却費は 30 万円になる。

shotoku/2100.htm）。

17

日本の企業会計原則では，貸借対照表原則五の 2

残存価額までの償却というルールを無視して，項に記載されているように，減価償却は，費用配分

単純に 0.400 の償却率で最後まで計算する方法もあの原則に基づいて有形固定資産の取得原価をその耐り得る（たとえば，Horngren（1978, p. 589）の数

用期間における各事業年度に配分することである。

値例である）。この場合には，第 5 年度の減価償却

また，その注解の［注 20］では固定資産の減価償

費は 52 万円になるので，第 5 年度までに減価償却却の方法として，定額法，定率法，級数法，生産高

累計額は要償却額と一致せず，第 5 年度末の帳簿残
高は 78 万円になる。

比例法を示している。
518

本論文では，復刻版の Solomons（1983）ではなく，減速法という表現には若干の違和感がある。早初版版の Solomons（1965）を引用している。復刻期に多くの減価償却費を計上する加速法に対応し版は初版版に序文（Foreword）を追加したもので，て，早期には少なめに減価償却費を計上するという意味でのネーミングである。

本文そのものは変わらないからである。なお，初版

19

版が出版されたのは 1968 年であるが，1965 年に財取得原価，残存価額，耐用年数および毎年の未務 担 当 役 員 研 究 財 団（Financial Executive Re-

償却額を求める利率が同じならば，償却基金法と複search Foundation）より公表されているので，年利償却法の毎期首帳簿価額と毎期末償却額は同じで号としては 1965 を用いた。

ある。さらに，固定資産の取得原価から残存価額の6

Shillinglaw（1977）は，新投資後の各年度におけ現価を差し引いたものを耐用年数の期間中に期末払る投資利益率あるいは残余利益に関する決定の効果

いの同額割賦金で償却する減価償却方法である年金

が，企業のキャッシュ・フローの現在価値に関する法（annuity method）でも，毎期首帳簿価額と毎効果と合致することが正しい減価償却であると述べ期末償却額は同じである。ただし，毎期末償却費は，ている（Shillinglaw, 1977, p. 798）。

年金法は償却基金法よりも大きく，複利償却法は年7金法よりも大きい。

ここで，1/n を「定額法の償却率」と呼ぶことが20ある。後述の 200％定率法では，この表現を用いる。
8あるから，営業量に比例して発生（計上）する変動措置については本論文では無視する。
9

生産高比例法は，時の経過ではなく，固定資産の利用の程度に比例して減価償却費を定める方法で法人税上の，備忘記録として 1 円の記録をする費である。

簡便化のため，万円未満を四捨五入している。

21

ただし，最終年度の減価償却費の計算で誤差調整を

固定資産のうちで，過剰となり売却したいと思っしている。以降，数値計算についてはこの手法を準ているが本社の方針（意向）で処分できない状況で用する。煩を避けるため，逐一の注を省略する。

の遊休資産は統制不能投資のカテゴリーに含まれる10

定率法を直訳した fixed percentage of decreas-

ので，その資産にかかわる減価償却費，固定資産税，

ing net value method のような用語は，英語文献で火災保険料などは，事業部長にとって統制不能であろう。

は一般的に用いられていない。
1122

級数法（sum of year’s digits method）も一種の遊休固定資産の場合には，統制可能に含めず，加速法である。各年度末の減価償却額は等差数列に

本社法人部門へ振り替えるという方法も考えられるなる。

（Solomons, 1965, p. 131）。しかし，筆者としては，

12

アメリカでは，150％定率法が適用される資産も結局は統制可能投資に含めざるを得ないのではない

あ る（財 務 省 ホ ー ム ペ ー ジ（http://www.mof.go.

かと考える。というのは，事業部長にとっては利益

jp/tax_policy/summary/corporation/078.htm）。

獲得に貢献していないのであるから，自分の業績測13

平成 19 年度の税制改正により，備忘記録の 1 円

定尺度に組み込まれることに対しては渋るであろう

まで償却が可能になったという見方もできる。本論

が，かつてその投資が事業部長の反対を押し切って

文では，備忘記録はゼロとみなし，耐用年数を超え決定されたのでないはずであるから（たとえ，前任

る利用は想定しない前提である。

事業部長のときの投資決定であったとしても関係な14い），それを法人部門という，いわば，本社機構に

S ＝ 0 の場合は r ＝ 1 になり，初年度にすべて償振り替えることは，遊休資産の処分責任を不明瞭に却することになってしまう。
15

することになるからである。

この指摘は，Horngren et al.（1993, p. 420）にも23見られる。ただし，Horngren et al.（1999）には，
91

Solomons（1965, pp. 135-143）を参照して，筆者

『経済研究』（明治学院大学）第 153 号
が数値をアレンジして独自に作成した。従って，以法というネーミングでもよいかもしれない）。たと降の表も筆者が作成したものになる（煩を避けるた

えば，減価償却費控除前利益が一定額の 257 万円でめ，個々の参考出典を省略した）。

はなく，第 1 年度 50 万円，第 2 年度 100 万円，第24

再投資の仮定がないと，年の経過とともに利益

3 年度 600 万円，第 4 年度 400 万円，第 5 年度 190

額は一定なのに投資額は減少していくので，表 7 と万円を獲得できるという仮定に変更した場合である（内部利益率は同じく 9％である）。

比較して，投資利益率の値がさらに変化し，非論理

34性の程度が大きくなるといえる。投資額は期首と期投資利益率や残余利益を計算する際には，期間末の平均投資額で計算していた場合の収益性の推移

全体の利益額が測定されるわけであり，これに対応

は表 11 のとおりである。

する投資額ということになれば，期間全体の平均値25が適切であろう。これは，通常の経営分析において永久に減少していく投資と考えるのは，その他も言及されるところと同じ論拠である。Solomonsの資産への投資を考えないからである。
26

この場合，固定資産は期首と期末で同額になる。

（1965）は，四半期あるいはもっと短期的に測定さ投資額が期首，期末，あるいは平均額であるかの問れる場合には期首の投資額が適切であり，一年に一題は発生しない

度というように，期間が長くなると，投資水準の代27

表日がはっきりわからないから，平均投資額が用いこの点は，Horngren（ 1977, p. 723）も指摘してられるべきであると述べている（Solomons, 1965, p.

いる。
28

残余利益に関しては，意思決定モデル（正味現148）。期末の資産額が事業部長によって操作される在価値法）と一致していない。これは，正味現在価ことがあるという理由で，平均投資額を提案する見値法での残余利益が，プロジェクトの全体計算をす解もある（Matz and Usry, 1980, p. 876）。

るというモデルの計算仮定上，プロジェクトの後半になって現れるからであって，初めのうちは残余利

参考文献一覧

益ゼロだからである。
29

高松正昭・鳥居宏史・藤田晶子（2009）『複式簿記要

四捨五入による誤差のため，減価償却費の合計論（第 2 版）』中央経済社。

額は理論値の 1,000 万円になっていない。
30

鳥居宏史（2011）『入門管理会計（第 2 版）』中央経済257 × a5 i ＝ 1,000 より，（複利）年金現価率表に˥社。

よって，i ＝ 9％とわかる。
3132nsn i ＝（1{ ＋ i）－ 1}/i鳥居宏史（2013）「事業部業績測定尺度としての残余

˥

利益の再検討」『會計』183（2）。

年金とは，一定利率で，毎年度均等に投資し，耐用年数の終了時に，ちょうど償却後額に等しくな

鳥居宏史（2014）『事業部制の業績測定』中央経済社。

るべき金額であるから，年金と年金累計額を各年度

久武雅夫・佐藤信吉（1970）『経営数学小辞典』中央経済社。

の償却額とすることになる。
33

Horngren, C.T.（1977）Cost Accounting: A Managerial
Emphasis（Prentice-Hall, Inc., 4th ed.）

この仮設例において，毎期の正味キャッシュ・

インフローが定額でない場合，各期の減価償却費は正味キャッシュ・インフローに依存し変化する。毎期定額法（定速法）でもなければ，前期償却法（加Horngren, C.T.（1978）Introduction to Management Accounting（Prentice-Hall, Inc., 4th ed.）速法）でも後期償却法（減速）でもなくなる（変速Horngren, C.T. and G.L. Sundem（1993）Introduction

表 11

再投資仮定のない場合の収益性の推移（単位：万円）第 1 年度

第 2 年度

第 3 年度

第 4 年度

第 5 年度機械からの利益
減価償却費

257
200

257
200

257
200

257
200

257
200

純利益
投資額

57
900

57
700

57
500

57
300

57
100

6.3
－ 15

8.1
1

11.4
17

19.0
33

57.0
49

投資利益率（％）
残余利益92

事業部業績測定における減価償却費
to Management Accounting（Prentice-Hall, Inc., 9 thReece, J.S. and W. Cool（1978）“Measuring investment center performance,”Harvard Business Re-

ed.）view, 56（3）,pp. 28-46（&pp. 174-175）.

Horngren, C.T., G.L. Sundem and W.O. Stratton（1999）Introduction to Management Accounting

Shillinglaw, G.（1977）Managerial Cost Accounting（Prentice-Hall, Inc., 11th ed.）.渡邊俊輔監訳（2000）（Richard D. Irwin, Inc.）.中 垣 昇・ 安 永 利 啓 訳（1979）『経営原価計算』日本生産性本部．

『マネジメント・アカウンティング』TAC 出版。

Solomons, D.（1965）Divisional Performance: Measurement and Control（Richard D. Irwin）

Mauriel, J.J. and R.N. Anthony（1966）“Misevaluationof Investment Center Performance,”Harvard

Solomons, D.（1983）Divisional Performance: Measurement and Control（Markus Wiener Publishing

Business Review, 44（2）,pp. 98-105.
Matz, A. and M.F. Usry（1980）Cost Accounting: Planning and Control（South-Western Publishing. Co.,

Inc.）.櫻井通晴・鳥居宏史監訳（2005）『事業部th制の業績評価』東洋経済新報社。

6 ed.）

93