日本大学文理学部自然科学研究所研究紀要
No.57（2022）pp.165 − 171

ハニカム構造を持つ反強磁性体における電気磁気効果
阿部伸行＊

Magnetoelectric Effect in Antiferromagnets with Honeycomb Structures
Nobuyuki ABE ＊（Accepted November 11, 2021）

Magnetic and magnetoelectric (ME) properties of honeycomb lattice antiferromagnets M4Nb2O9 (M = Mn, Co,
Mn1 - xCox ) were investigated. Mn4Nb2O9 show colinear antiferromagnetic order and ME effect in the temperature range
below T N = 109 K. The electric polarization induced by ME ef fect shows a maximum at 90 K, which reflects thetemperature dependence of the magnetic susceptibility along the c axis. Magnetization measurements of Co4Nb2O9 under
an applied electric field revealed that the magnitude of magnetization varies in proportion to the applied electric field.
Changes in magnetic transition temperature and magnetic anisotropy were investigated for (Mn1- xCox )4Nb2O9 single
crystals. It was found that the magnetic transition temperature changes linearly with composition, while the magnetic
anisotropy changes by replacing Mn with a small amount of Co.
Keywords: Magnetoelectric effect, Multiferroics, Magnetism, Single crystal growth

1．はじめに∆ P =ĮH, ∆ M = tĮ E・・・・・・（1）

電磁気学における Maxwell の方程式は，電場の時間変と表される。ここで Į と Į は電気磁気テンソルと呼ば動によって磁場が，磁場の時間変動によって電場がそれれる。電場 E と電気分極 P は空間反転操作によって符号ぞれ生じることを示している。一方で時間変動の無い静を変える。また，磁場 H と磁化 M は時間反転操作によっ

電場や静磁場は，物質中の Maxwell の方程式において，て符号を変える。これらのことを考えると，（1）式が成それぞれに共役な電気分極や磁化に対してのみ働くことり立つには空間反転対称性と時間反転対称性を同時に破を示している。上で述べた電気分極は外部電場によっる必要があり，この条件を満たす強磁性強誘電体において，磁化は外部磁場によって誘起されたものだが，外部て電気磁気効果が発現することになる。電気磁気効果の電場や外部磁場が無くても電気分極や磁化を持ち，その研究は 1960 年代から行われてきたが，強磁性と強誘電向きを共役な外場によって制御できる性質を持つ物質も性の共存が難しく，物質の種類が限られていた 1-4）。そ存在する。それぞれ強誘電体，強磁性体として分類されの後 2000 年代に「らせん磁気構造」などの非共線的な磁ており，我々の身の回りでも不揮発性メモリや磁石など気構造を持つ物質における強誘電性が発見され 5），物質の基本原理として実際に活用されている。さらに強磁性探索とミクロなメカニズムを明らかにする研究が進めらと強誘電性をあわせ持つ強磁性強誘電体では，先程のれた結果，多くの物質において磁気秩序に誘起された強Maxwell の方程式とは違う形での物性制御が可能とな誘電性が報告された 6）。この磁気構造に誘起された強誘り，電場 E による磁化 M の操作や，磁場 H による電気電性についての研究を通して，空間反転対称性を持つ結1）晶構造であっても反強磁性的な磁気秩序が生じることで分極 P の操作が可能になる。この効果は電気磁気効果と呼ばれ，＊日本大学文理学部物理学科：〒 156-8550 東京都世田谷区桜上水 3-25-40

空間反転対称性が破れる場合がある，ということが明ら＊

Department of Physics, College of Humanities and Sciences, Nihon
University：3-25-40, Sakurajosui, Setagaya-ku, Tokyo, 156-8550, Japan─ 165 ─（ 5 ）阿部かになった。

伸行

造を持つ物質は多く，例えばコランダム構造を持つサ

そのような例を示すために，結晶を形成するための並ファイア（Al2O3 ）などが挙げられる。実際にコランダム進対称性と両立するような構造の一例を図 1 に示す。左構造を持つ Cr2O3 は電気磁気効果を示すことが最初に確側が構造のモチーフであり，右側はそれぞれの格子点にかめられた物質でもある 2，3）。

反強磁性スピンを置いた場合の模式図である。反強磁性

本研究で対象とする M4Nb2O（M= Mn, Co）も結晶構9は互いに逆方向を向いたスピンによって形成されるた造の中にハニカム構造を持つ物質である。M4Nb2O9 の結め，互いに逆方向を向いたスピンを白丸と黒丸で表して晶構造は空間群 P3c1 に属する構造であり，図 2（a）のよいる。図 1（a）のように三角格子に反強磁性スピンを置

うに M と Nb が秩序化して整列したコランダム類似構造

こうとすると，白と黒の両方と隣り合った格子点が生じを形成し，2 価の陽イオンである M 2＋は結晶学的に非等ることで，スピンがどちらの方向も向くことができない価な M（1）サイトと M（2）サイトを専有する。c 軸と垂「フラストレーション」が生じるため，最安定な磁気構直な面内の構造を見ると，M（1）サイトは図 2（b）のよ造を形成することはできない。図 1（b）のように正方格

うにハニカム構造を形成し，M（2）サイトも c 軸方向へ子に反強磁性スピンを置くと 2 種類の磁気構造が生じ得の折れ曲がりがあるハニカム構造を形成している。結晶るように見えるが，この 2 つは並進操作で重なるため同構造や磁気構造についての研究は 1960 年代から多結晶

じ磁気構造であり，正方格子上に反強磁性スピンを置い体に対して行われており，磁気構造は M 2＋のスピンが結ても反転対称性は破れない。図 1（c）のハニカム（蜂の晶の単位胞を保ったまま反強磁性的に配列することが明巣）構造に反強磁性スピンを置くと，図のように 2 種類らかになっている 11）。一方で M 2＋のスピンの異方性につの磁気構造を作ることができる。正方格子の場合と異なり，ハニカム構造における 2 つの磁気構造は互いに並進操作では重ならないため，空間反転対称性が破れている。すなわち電気磁気効果が発現しても良い磁気構造である。厳密な議論は磁気多極子における電気磁気効果としてまとめられている 7-10）。上の例で示したハニカム構

図1並進対称性と両立する構造と，その構造に反強磁性スピンを置いた場合の例。（a）三角格子，（b）正方格子，（c）ハニカム構造。単純な反強磁性は互いに逆を向いたスピンによって形成されるため，互いに逆方向を向いたスピンを白丸と黒丸で表した。

（ 6 ）

図2

─ 166 ─M4Nb2O9 の結晶構造を MO6 八面体と Nb5＋ で表した。
（a）［110］方向への投影図。M（1）サイトの c 軸と垂直な面内の構造。結晶構造は VESTA17） によって作成した。

ハニカム構造を持つ反強磁性体における電気磁気効果

いては単結晶を用いた研究を行う必要があり，近年までるために背面ラウエ法で結晶軸を確定し，ダイヤモンド明らかになっていなかった。また電気磁気効果についてカッターで所望の結晶軸方向を向いた板状の試料を切りも初期から報告例があるものの，多結晶体についての研出した。試料は切り出したのち，厚さが 200 µm 程度に究であり，異方性については明らかになっていなかったなるように耐水ペーパー（1200 番）で研磨した。電気分12-15）。そのような状況から我々は Co4Nb2O9 の単結晶試料極の測定を行うために，試料の表と裏に金スパッタにについて物性を調べたところ，それまでに報告のあったよって電極を作成し，銀ペーストによって配線を行っ

磁気構造とは異なり，Co2＋のスピンは c 軸と垂直な方向た。
磁化測定は東京大学物性研究所物質設計評価施設のを向いた反強磁性構造を形成していることが明らかに
16）。このことは古くから研究が行われている物質

MPMS を使用し，温度 2 K 〜 300 K，磁場 0 Oe 〜 70000

であっても，物性を明らかにするためには単結晶を用いOe の範囲で測定を行った。電気分極測定も同施設のた研究を行う必要があることを示している。

PPMS を使用し，温度範囲 2 K 〜 120 K，磁場範囲 0 Oeなった

本稿ではハニカム構造を持つ反強磁性体 M4Nb2O9 を対〜 90000 Oe の範囲で測定を行った。電気分極の測定方象として，Mn4Nb2O9 単結晶試料について未だ報告がな法を下記にまとめる。温度 T，磁場 H，電場 E などの変かった磁気および電気磁気効果の異方性を測定すること化によって測定している物質の電気分極が変化したとで電気磁気テンソルを明らかにした研究，Co4Nb2O9 単結

き，試料の表面と裏面を繋いだ回路には測定時間 dt の間

晶試料について電場誘起磁化を調べた研究，磁気転移温'3 D+  '0 WD( ‫ ڮ‬ሺͳሻに下記のような電流が流れる。

度やスピンの異方性が異なる Mn4Nb2O 9 と Co4Nb2O9 の混晶である（Mn1- xCox ）4Nb2O9 の単結晶を作成し磁気特݀ܲ ݀ܲ ݀ܶ ݀ܲ ݀‫ܧ݀ ܲ݀ ܪ‬‫ܫ‬ሺܶǡ ‫ܪ‬ǡ ‫ܧ‬ሻ ൌൌ൅൅‫ ڮ‬ሺʹሻW݀‫'  ݐ‬0݀‫ݐ‬݀ܶ ݀‫ݐ‬݀‫ݐ݀ ܧ‬'3 D+D( ݀‫ܪ‬‫ ڮ‬ሺͳሻ性を明らかにした研究，の 3 つの研究について報告する。

2．実験方法・・・・・・（2）݀ܲ ݀ܲ ݀ܶ ͳ݀ܲ ݀‫ܧ݀ ܲ݀ ܪ‬
本研究ではハニカム構造を持つ反強磁性体であるܲ ൌ൅ න ‫ڮ ݐ݀ܫ‬‫ܫ‬ሺܶǡ ‫ܪ‬ǡ ‫ܧ‬ሻ ൌൌ ൅ ሺ͵ሻ ‫ ڮ‬ሺʹሻ݀‫ݐ݀ ܪ݀ܵ ݐ݀ ܶ݀ ݐ‬݀‫ݐ݀ ܧ‬S で規格化（Mn1 - xCox ）4Nb2O9 の 単 結 晶 試 料 を 浮 遊 帯 域 溶 融 法
この電流を測定時間で積分し，電極の面積（Floating zone 法：以下 FZ 法）によって作成した。
FZ 法


すると

は赤外線を集光して多結晶体を溶かして単結晶化する方ͳ‫ܥ‬න ‫ݐ݀ܫ‬ൌ‫・・・・・・ڮ‬ሺ͵ሻ‫ ڮ‬ሺͶሻܲ ൌ ߯ሺܶሻ（3）ܵܶെߠ

法であり，溶融しても分解しない一致溶融（Congruentmelting）の物質の単結晶育成に用いられ，数 cm サイズ

の大型の単結晶試料を得ることができるため，物性測定となり，電気分極の変化量を得ることができる。本研究用の単結晶試料の育成に適している。原料は MnO（純‫ܥ‬ߙଶଶ ൌ ߙଶଷ ൱ ൌ
ߙでは磁場や温度の変化に対する電流をエレクトロメーൌ ൭ߙଶଵ ߯ሺܶሻ൭ͲǤͲ͸‫ڮ‬ሺͶሻ ͲǤʹ͵ ͲǤͳͻ൱‫ ڮ‬ሺͷሻ

度 99.9％：高純度化学研究所），Co3O4（純度 99.9％：高ߙଵଵߙଵଶߙଵଷͲǤ͵͸ͲǤͲ͹ ͲǤʹʹܶଷଷെ ߠ で検出し，測定間隔時間にߙଷଵ ߙଷଶ ߙター（6517B：KEITHLEY）
ͲǤ͵ͷ ͲǤʹ͹ʹ 純度化学研究所），Nb2O（純度99.9％：高純度化学研究
5対して積分することで電気分極の変化量に変換した。

12 時間仮焼きした。仮焼きした粉末を再びメノウ乳鉢

磁場の大きさは 0.1 T（1000 Oe）であり，［001］方向（c中で 30 分間粉砕混合し，粉末をゴム風船に詰めて静水軸方向），［110］方向（a 軸方向）および［110］方向（a ＊圧で加圧することで棒状に整形し，プラチナ板に乗せて軸方向）の直交した 3 方向について測定した。最も特徴

空気雰囲気下 1100 ℃で 24 時間焼結させることで，多結的な変化が［001］方向の磁化率に現れており，109 K 以晶試料の原料棒を作成した。

下で温度の低下に伴って磁化率が単調減少した。一方でߙଵଵ ߙଵଶ ߙଵଷͲǤ͵͸ ͲǤͲ͹ ͲǤʹʹ所）の粉末を使用し，所望の化学量論比で量り取った後，
ߙ3．
ߙߙൌൌ൭൱൭ͲǤͲ͸ ͲǤʹ͵ ͲǤͳͻ൱‫ ڮ‬ሺͷሻଶଵMnߙଶଶଶଷNbOの電気磁気効果
42 9
メノウ乳鉢で 30 分間混合した。混合した粉末をアルミߙଷଵ ߙଷଶ ߙଷଷͲǤ͵ͷ ͲǤʹ͹ʹ
ナるつぼに入れて電気炉に入れ，空気雰囲気下 900 ℃でMn4Nb2O9 の磁化率の温度依存性を図 3（a）に示す。


棒状の多結晶試料を FZ 炉に設置し，アルゴン（G1：［110］方向および［110］方向では温度低下に伴って磁化純度 99.9999 ％）雰囲気下で 3 mm/h の速さで単結晶試率が増加した。この磁化率の温度依存性は Mn 2＋のスピ料を育成した。単結晶試料および原料として使用した多ンが c 軸方向を向いた共線的な反強磁性構造を形成して結晶試料は，粉末 X 線回折法（SmartLab：リガク）によっいることを示している。て結晶性を確認し，全て単相の目的物質が得られていることを確認した。単結晶試料については結晶方位を調べ
─ 167 ─（ 7 ）阿部伸行'3 D+  '0 WD( ‫ ڮ‬ሺͳሻ図4‫ܫ‬ሺܶǡ ‫ܪ‬ǡ ‫ܧ‬ሻ ൌ図3݀ܲ ݀ܲ ݀ܶ ݀ܲ ݀‫ܧ݀ ܲ݀ ܪ‬ൌ൅൅‫ ڮ‬ሺʹሻ݀‫ݐ݀ ܪ݀ ݐ݀ ܶ݀ ݐ‬݀‫ݐ݀ ܧ‬

Mn4Nb2O9 の磁気特性。（a）磁場を 0.1 T 印加したときの磁化率の温度依存性。（b）各温度における［001］方向の磁化の磁場依存性。

ܲൌͳන ‫ ڮ ݐ݀ܫ‬ሺ͵ሻܵいる。このグラフから，磁気転移温度以下で電気分極が生じており，温度低下に伴い 90 K 付近で最大値になってその後減少することがわかった。また，印加磁場が大c 軸方向の磁化率の温度依存性をキュリー−ワイスの式

߯ሺܶሻ ൌ

Mn4Nb2O9 の［001］方向の電気分極。
（a）一定磁場印加下での電気分極の温度依存性。
（b）一定温度下での電気分極の磁場依存性。

きくなると電気分極の最大値も大きくなることがわかっW'3 D+  '0  D( ‫ ڮ‬ሺͳሻた。磁場依存性を明らかにするために温度一定での電気‫ܥ‬‫・・・・・・ڮ‬
ሺͶሻ
（4）
ܶെߠ

分極の磁場依存性を図 4（b）に示す。このグラフから，でフィッティングするとワイス温度 θ は− 419 K となり，

ߙଵଵ ߙଵଶ ߙଵଷͲǤ͵͸ ͲǤͲ͹ ͲǤʹʹ s = 5/2を持つスピンの交換相互作用として妥当な大きさߙߙ ൌ ൭ ଶଵ ߙଶଶ ߙଶଷ ൱ ൌ ൭ͲǤͲ͸ ͲǤʹ͵ ͲǤͳͻ൱‫ ڮ‬ሺͷሻ
で印加可能ߙである。この磁化率の温度依存性はͲǤ͵ͷ ͲǤʹ͹ MPMSʹଷଵ ߙଷଶ ߙଷଷ݀ܲ ݀ܲ ݀ܶ ݀ܲ ݀‫ܧ݀ ܲ݀ ܪ‬
測定した温度磁場領域において，電気分極は磁場に対し‫ܫ‬ሺܶǡ ‫ܪ‬ǡ ‫ܧ‬ሻ ൌൌ൅൅‫ ڮ‬ሺʹሻ݀‫ݐ‬݀ܶ ݀‫ݐ‬݀‫ݐ݀ ܪ‬݀‫ݐ݀ ܧ‬て単調増加することがわかった。磁場によって誘起される電気分極が低温で減少する振る舞いは c 軸方向の磁化率が温度の低下に伴って減少していることに由来しておͳܲൌන ‫ ڮ ݐ݀ܫ‬ሺ͵ሻ

な 70000 Oe（7 T）までの磁場ではほぼ変化しないため，15）
り，多結晶体の実験結果とも一致する。電気磁気テン
ܵc 軸方向の磁化の磁場依存性は図 3（b）に示すように，ソルの成分を調べるため，80 K で磁場を［001］方向，20K 以下で非線形成分が見られるが，基本的には磁場に［110］方向，［110］方向に印加し，その時の［001］方向，対して線形に変化する。

［110］方向，［110］方向の電気分極を測定した結果を図߯ሺܶሻ ൌ‫ ڮ‬ሺͶሻ

次に c 軸方向への磁場印加下における c 軸方向の電気‫ܥ‬ܶെߠ

5 に示す。このグラフから電気磁気テンソルは
分極の温度変化を図 4（a）に示す。示したデータは昇温ߙଵଵߙ ൌ ൭ߙଶଵߙଷଵ

過程で測定しており，測定の前に電場（500 kV/m）と磁場を印加しながら磁気転移温度以上の温度から冷却し磁気ドメインを揃える「ポーリング」の操作を行った。
ポーߙଵଶߙଶଶߙଷଶߙଵଷͲǤ͵͸ߙଶଷ ൱ ൌ ൭ͲǤͲ͸ߙଷଷͲǤ͵ͷͲǤͲ͹ ͲǤʹʹͲǤʹ͵ ͲǤͳͻ൱‫ ڮ‬ሺͷሻͲǤʹ͹ʹ
・・・・・・（5）

リングの操作を行ったあとは電場を切り，回路に流れるバックグラウンドの電流が 0.1 pA 以下に下がるまで十分となり，最も大きい成分は c 軸方向に磁場を印加した場に時間が経過してから測定を行った。以降に示す電気分合の c 軸方向の電気分極を発現する α33 であり，その大き極測定の前にはすべて同様のポーリング操作を行った。

さは 2 ps/m となった。また基本的には対角項が有限の値

電気磁気効果に由来する電気分極は磁気転移温度以下でを持っており，Mn 2＋のスピンが c 軸方向を向いた反強磁生じるため，磁気転移温度以上での電気分極を 0 として性構造から予測される電気磁気効果の成分とも一致する。

（ 8 ）─ 168 ─

ハニカム構造を持つ反強磁性体における電気磁気効果

図5

Mn4Nb2O9 の 80 K における電気分極の磁場依存性。磁
場は［001］方向，［110］方向，［110］方向に印加している。（a）［001］方向の電気分極。（b）［110］方向の電気分極。（c）［110］方向の電気分極。

4．Co4Nb2O9 における電場による磁化の制御
Co4Nb2O9 は 27 K 以下で Co2＋

図6

Co4Nb2O9 における電場による磁化制御。磁場は［001］方向，電場は［110］方向に印加している。
（a）磁化の温度依存性。
（b）電場印加下の磁化から電場を印加していないときの磁化を引いた差分の温度依存性。ていることが明らかになった。のスピンが c 軸と垂直な方向を向いた反強磁性構造を形成する 16）。このときに現

5．
（Mn1 - xCox ）4Nb2O9 の磁化率の温度依存性れる電気磁気テンソルの α23 成分を使って，［110］方向

Mn4Nb2O9 と Co4Nb2O9 の物性を比較すると表 1 のように電場を印加し c 軸方向の磁化を操作することを試みになる。磁性イオンである Mn 2＋と Co 2＋の違いから，スた。実験結果を図 6（a）に示す。測定の前に磁場 1000

ピン容易軸が異なり，磁気転移温度が Mn4Nb2O9 の方がOe（0.1 T）及び電場 0 MV/m，0.66 MV/m，1.33 MV/m

100 K 程度高いという違いがある。同じ結晶構造を持ちを印加した状態で磁気転移温度以上から 5 K まで冷却しながら磁性の観点では物性が大きく異なるため，これらた後，電場と磁場を印加したまま昇温過程で磁化測定をの混晶の物性がどのように変わるかは興味深い研究対象行った。磁気転移温度の 27K 以下の温度領域では，それとなる。このような考えから，（Mn1- xCox ）4Nb2O9 の単結ぞれの電場強度での磁化の大きさに差異が生じており，晶を作成し磁気特性を調べた。（Mn1- xCox ）4Nb2O9 の単結

今回の測定配置では電場印加により磁化が大きくなっ晶試料は FZ 法で育成した。単結晶試料の粉末 X 線回折た。電場印加による変化の大きさをわかりやすくするた

実験の結果を図 7 に示す。作成した組成の単結晶は全てめに，0.66 MV/m および 1.33 MV/m の電場印加下の磁単相で得られており，不純物ピークは観測されなかっ化から電場を印加していない 0 MV/m での磁化を引いた

た。また，Co の分量が多くなるに従って回折ピークの差分を示したグラフを図 6（b）に示す。このグラフを見角度が高角側へと連続的にシフトしており，格子定数がると電場印加による磁化の増大は磁気転移温度以下で生小さくなっていることを示している。この結果からほぼじており，その大きさは電場の大きさに比例して変化し仕込み値通りの置換が出来ていると考えられる。得られ─ 169 ─（ 9 ）

阿部

伸行

表 １ Mn4Nb2O9 と Co4Nb2O9 の磁気特性の比較
Mn4Nb2O9

Co4Nb2O9

磁気転移温度

109 K

27 K

スピンの向きc軸c 軸と垂直

図 9 （Mn1 - xCox ）4Nb2O9 の磁気転移温度および磁気異方性を示した磁気相図。

た単結晶試料について 1000 Oe（0.1 T ）の磁場を印加したときの磁化率の温度依存性を図 8 に示す。図 8（a）は c軸方向の磁化率，図 8（b）は［110］方向の磁化率である。
図 7 （Mn1 - xCox ）4Nb2O9 単結晶試料の粉末 X 線回折パターン

これらのグラフを見ると，Mn4Nb2O9 では磁気転移点以下では c 軸方向の磁化率が減少していくのに対して，Mnを Co で 10％置換した（Mn0.9Co0.1 ）4Nb2O9 では c 軸と垂直な方向の磁化率が減少していることから，この組成においてすでに磁気異方性が変わっていることが明らかになった。このことは磁気異方性が Mn 2＋より Co 2＋の方が大きいことに由来していると考えられる。磁化率の温度依存性測定から得られた磁気転移温度を組成に対してプロットし，磁気異方性の情報を記した磁気相図を図 9 に示す。この図を見ると反強磁性転移温度は Mn と Co の組成比に応じてほぼ線形に変化していることがわかる。
一方で磁気異方性は Mn を Co に 10％置換しただけで変わっており，興味深い変化を示している。

6．まとめ
本稿ではハニカム構造を持つ反強磁性体 M4Nb2O9（M= Mn, Co, Mn1 - xCox ）の単結晶試料について，その物性を調べた結果を報告した。まず Mn4Nb2O9 単結晶試料について，磁気および電気磁気効果の異方性を測定し，電気磁気テンソルを明らかにした。次に Co4Nb2O9 単結晶試料について電気磁気効果を利用して磁化を電場で制御した結果を報告した。最後に磁気転移温度や磁気異方性が異なるMn4Nb2O9 とCo4Nb2O9 の混晶である（Mn1 - xCox ）Nb2O9 の単結晶試料を作成し，磁気異方性と磁気秩序

4

図 8 （Mn1 - xCox ）4Nb2O9 の磁化率の温度依存性。測定では 0.1T（1000 Oe）の磁場を印加した。（a）［001］方向の磁化率。（b）［110］方向の磁化率。それぞれの磁気転移温度を矢印で示した。
（ 10 ）

温度の組成依存性を明らかにした。ハニカム構造を持つ反強磁性体は本稿で紹介した電気磁気効果以外の観点からも興味深い物性を示すため，今後も物質探索と物性測─ 170 ─ハニカム構造を持つ反強磁性体における電気磁気効果究室および東京大学物性研究所付属物質設計評価施設において行われた。有馬孝尚教授，徳永祐介准教授はじめ関係各氏に感謝の意を表します。

定を行われていくと考えられる。
謝辞
本研究は東京大学大学院新領域創成科学研究科有馬徳永研

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─ 171 ─（ 11 ）