S9-2
都市鉄道の列車遅延による社会的費用の計測～東急田園都市線と東京メトロ半蔵門線を対象に～○［土］冨田拓未［土］角田［土］岩倉隆太（芝浦工業大学大学院）

成志（芝浦工業大学）

Estimating the social costs of train delay in urban railway~A case study of Tokyu Den-en-toshi line and Tokyo Metro Hanzomon line~○Takumi Tomita,

Ryuta Tsunoda,

Seiji Iwakura(Shibaura Institute of Technology)

In the Tokyo metropolitan area, train delays are occurred by high frequency operation and highcongestion. However, Researches about travel time reliability of railway are limited. The purpose of thispaper is to estimate the value of travel time reliability of urban rail passengers using scheduling model for
Tokyu Den-en-toshi line and Tokyo Metro Hanzomon line, and to measure the social costs of dey-to-day
train delays. As a result of estimated social cost of train delay is 3200 million yen every year and 26300
million yen in a decade.
キーワード：都市鉄道，列車遅延，スケジューリングモデル，時間信頼性評価
Keywords：urban rail, train delay, scheduling model , Time reliability evaluation
以下，2.では，旅行時間信頼性に関する研究を整理す
1.

はじめにる．3.では，スケジューリングモデルの構築及び時間信

東京圏の都市鉄道は，朝ピーク時間帯の混雑緩和策の頼性価値について述べる．4.では3.で構築したスケジュため高頻度運行や相互直通運転等を行ってきた．これらーリングモデルの結果を用いて，列車遅延による社会的の対策は混雑の問題に大きな改善をもたらした一方で，費用の計測を行う．5.では本研究の成果について述べる．

これに起因する線路内混雑に伴う速度低下や遅延連鎖が道の遅延による社会的費用を計測する．

新たな問題となっている．このことから慢性的な列車遅延により，利用者は朝ピーク時間帯の所要時間増大と同2.

既存研究の整理時に，旅行時間変動の増加にもつながっているなど，サ交通プロジェクト評価において，旅行時間信頼性向上ービス低下が著しい．このような旅行時間信頼性評価にの経済便益は時間短縮便益と比べても無視できないと言関して，道路交通の旅行時間信頼性に関する研究は数多われている1）．この旅行時間変動を計測する代表的アプロ

く行われているが，都市鉄道の旅行時間信頼性を扱ったーチ手法として，Small2) による平均-分散アプローチと研究は極めて少ない．また，都市鉄道の列車遅延が，列Noland and Small3)によるスケジューリングアプローチが車が定時運行を行った場合と比較してどれほどの社会的挙げられる．前者は早着遅着にかかわらず，旅行時間の費用を生じているのか明らかになっていない．

不確実性そのものによって生じる旅行者の不便さが直接そこで本研究では，2010年に実施された第11回大都市的にモデル化されているものである．一方で後者は，旅交通センサスで初めて取り入れられた利用者の始業時刻行時間変動が旅行者自身のスケジュール決定が効用に影データと，東急田園都市線および東京メトロ半蔵門線の響を与えると仮定され，旅行時間変動に伴う最も直接的列車ごとの遅延実績を用いてスケジューリングモデルをな利用者行動変化である出発時刻選択行動に着目したモ構築する．その結果から，利用者の都市鉄道に対する旅デル化である．近年ではFosgerau and Fukuda4)により，平行時間信頼性価値の推計を行う．そして，現況の遅延発均-分散アプローチとスケジューリングアプローチの両生時と定時運行時の消費者余剰を求めることで，都市鉄者を統合した統合アプローチも定式化されている．

道の遅延による社会的費用を計測する．

以上のようなアプローチ手法を用いた都市鉄道の研究

として，わが国では主に高田5）ら，筆者ら6)がある．高田600らは，統合アプローチを援用し出発時刻決定行動に関すて，スケジューリングアプローチと統合アプローチによ

遅延時間400 の標
準300 偏差2200 σ標準偏差2σ500
400
遅延時 300
間
秒200(る時間信頼性評価を行っており，信頼性比の推計値はお600

500

る期待効用を定式化している．一方で筆者らは，わが国における都市鉄道の列車遅延対策による定量的評価とし700平均遅延時間)

おむね既存研究と同程度のものとなっている．また，遅(秒)延対策として固定閉そくの分割と移動閉そくの導入の2100

100

つの対策案を考え，両モデルによる経済便益の計測を行っている． 本研究では，筆者らの研究におけるスケジュ

00
7:00

7:30

8:00

8:30
9:00
半蔵門駅到着時刻

9:30

10:00

ーリングアプローチによるパラメータ推定結果を用いて，都市鉄道の列車遅延による社会的費用の計測を東急

図1

長津田～半蔵門間の平均到着遅延時間

田園都市線および東京メトロ半蔵門線を対象におこなう．

表 1 スケジューリングアプローチのモデル推定結果

3.

変数
パラメータ
旅行時間T(分)0.0781
早着時間SDE(分)0.0332
遅着時間SDL(分)0.07100.0192
遅刻確率PL(%)
サンプル数
自由度調整済み尤度比

スケジューリングモデルの構築(1)分析対象区間とデータ概要(a)大都市交通センサス
本研究では，スケジューリングアプローチを用いた出発時刻選択モデル構築のために，利用者の乗車時刻と始業時刻等を 2010 年に実施された第 11 回大都市交通センサスを用いた．パラメータ推定を行うにあたり，以下のt値
4.35 **
16.13 **
6.05 **
6.70 **
521
0.308
**
1%有意条件 1)～4)を満たすサンプルを抽出した．

(2)スケジューリングアプローチによるモデル構築

1)(a)スケジューリングアプローチによる効用関数

第 1 トリップにおいて，6:00～9:59 の間に東急田園都市線および東京メトロ半蔵門線の中央林間駅～

乗車時間 6:00～9:59 までを 15 分毎に区切った，16 肢押上駅で乗車し，かつ当該区間を終着駅としている．

選択の乗車時刻選択モデルを構築する．なお，サンプル2)

移動目的が「通勤」，かつ「定期利用」である．の降車駅への希望到着時刻(PAT)は，勤務先始業時刻から

3)

乗車時刻・勤務先始業時刻・イグレス所要時間が明イグレス所要時間を差し引いた時刻と仮定した．また，らかである．

乗車時刻の選択肢集合が不明であるため，全時間帯を選

アクセスとイグレスの交通手段において，所要時間択可能としてパラメータ推定を行う．各選択肢の効用関

4)動の影響が少ない徒歩または自転車を利用している．

数は式(1)の通り設定した．
(1)以上の条件を満たすサンプル数は 521 となった．
(b)運行実績データ
各駅間の旅行時間算出のため，東京急行電鉄株式会社:期待旅行時間[分]:期待遅着時間[分]:期待早着時間[分]:遅刻確率[%], , , :パラメータと東京地下鉄株式会社から提供いただいた運行実績デー

CRI:混雑率指標

タを用いる．期間は 2010 年 11 月 15 日～12 月 17 日の平旅行時間 T は乗車駅から降車駅までの乗車時間，早着時

日 21 日間である．

間 SDE と遅着時間 SDL は利用者の降車駅への到着時刻と運行実績データとは，中央林間～押上駅までの各駅に希望到着時刻の差である．これら 3 変数は，各時間帯 15おける秒単位の出発時刻と到着時刻が 1 列車毎に分かる分間の期待値を 3.(1)の平日 21 日間の運行実績データをものである．図 1 に運行実績データから算出した，長津用いて算出する．遅刻確率 PL は，同じく運行実績データ

田～半蔵門駅間の時間帯別の到着遅延時間(秒)と標準偏より，時間帯別の全列車の中から各利用者が希望到着時差 2σ(秒)を 21 日間で平均した値を示したものである．図

刻に間に合わない列車数を算出し，その比率を与えていを見ても分かるとおり，朝ピーク時間帯に移るにつれてる．混雑率指標 CRI は，混雑率と駅間所要時間の積を乗到着遅延時間が大きくなっていることが言える．また，

車区間で加算したものである．混雑率の高い列車に乗車標準偏差の値も大きく，特に 8 時 30 分～9 時にかけてはする時間が長くなればなるほど，不効用は高くなる．

変動が激しくなっていることから，Day-to-day の旅行時(b)スケジューリングアプローチによるパラメータ推定間の変動が大きいことが言える．

スケジューリングアプローチによるパラメータを，多項ロジットモデル(MNL)を用いて推定した．その結果を

表2

表 1 に示す．すべてのパラメータの符号条件が整合的で都市鉄道の遅延による社会的費用の算出あり，かつ有意な結果となった．遅着時刻のパラメータは早着時刻のパラメータよりも大きいことから，希望到着時刻からの遅着は同早着よりも大きな不効用として評価されていることが言える．なお，混雑率指標 CRI につ

年間10年遅延による社会的費用
32億円
263億円

1人あたり社会的費用
1.5万円
12.1万円いてはパラメータが有意とならなかったため，変数から除外している．

5.

おわりに以上より推定されたパラメータから時間信頼性価値を本研究では，東急田園都市線・東京メトロ半蔵門線の算出する．早着時間の 1 分増加は旅行時間が 0.43 分増加

利用者を対象に，スケジューリングアプローチによるパすることに等しい結果となった．同様に，遅着時間の 1ラメータ推定及び時間信頼性価値の算出を行った．その分増加は 0.91 分，遅刻確率の 1%増加は 0.25 分増加する

結果，すべてのパラメータの符号条件が整合的かつ有意ことに等しい結果となった．時間価値を 40 円/分と仮定な結果となり，利用者は希望到着時刻からの遅着を同早すると，早着時間の 1 分増加は 17.0 円，遅着時間の 1 分着よりも大きな不効用として評価していることが分かっ

増加は 36.4 円，遅刻確率の 1%増加は 9.8 円と等価となった．

た．

また，現況の遅延発生時と定時運行時の消費者余剰変化を求め，都市鉄道の列車遅延による社会的費用の計測

4.

都市鉄道の遅延発生による社会的費用の算出を行った．その結果，遅延による社会的費用は年間約323.で述べたスケジューリングアプローチによるパラメ億円，10年間で約263億円となった．これはやや過小なータ推定結果を用いて，都市鉄道の遅延発生による社会試算結果であると考えられる．その理由は，自動車交通的費用の算出を行う．この算出には，3.(1)で述べた第11の旅行時間信頼性評価の手法を鉄道に転用している点に

回大都市交通センサスより，東急田園都市線および東京ある．自動車利用者がスケジューリングを決定した中で，メトロ半蔵門線の通過客を含めた以下の条件1)～3)を満

渋滞による所要時間の伸長の影響を評価しているのに対たしたサンプルを抽出する．

して，鉄道はダイヤで制御された中での所要時間の伸長

1)

移動目的が「通勤」，かつ「定期利用」である．

を評価しなければならない点で，アプローチの適用上の2)

勤務先始業時刻が 6:00～12:00 である．

問題が発生している．例えば，列車の遅延が発生してい3)

1 回目の鉄道利用である．

る状態で，回復運転などを行うことで一部の列車の所要以上の条件を満たすサンプル数は 4,992 となった．この時間が実際の時刻表よりも短縮された場合や，列車が遅サンプル数を拡大した利用者数 217,012 人を対象とし社延して利用者がスケジューリングできない状況で結果的会的費用の算出に用いる．なお，最混雑断面で今回抽出に早着時間が短くなった場合(希望到着時刻との乖離がした利用者数と H23 年度の都市交通年報 7）の通過人員を小さくなった場合)に，現況の列車遅延発生時の不効用が比較すると，約 27%程度過小となっている．

定時運行時よりも小さくなってしまうことが挙げられ以上の利用者数を，3.(2)で推定したスケジューリングる．しかし，現在の算出方法だと以上に挙げられるようアプローチによるパラメータを用いて，ログサム変数にな問題点は考慮できていない．そのため，定時運行時のより現況の遅延発生時と定時運行時の消費者余剰を求場合よりも現況の列車遅延時の場合のほうが，不効用がめ，社会的費用の算出を行う．定時運行した場合を with，小さくなるサンプルが存在し社会的費用が過小な結果と現況の列車遅延発生時を without として考える．with，なっている．このことについては，今後検討する必要がwithout ともに LOS は推定結果を用い，時間価値を 40 円ある．

/分と仮定し社会的費用の算出を行う．

また，本研究では輸送障害については考慮していない

表 2 に社会定期費用算出結果を示す．現況の列車遅延こと，通勤・通学トリップのみを取り扱っていること，発生時と定時運行時の消費者余剰は，1 日あたり概ね遅延の解消に伴って混雑率は改善するが，これを評価で1,300 万円となり，通勤日数を年間 250 日とすると約 32きていないことも過小評価となる要因である．

億円となった．これを 1 人あたりに換算すると社会的費用は約 1.5 万円となり，時間価値を 40 円/分と仮定すると謝辞：東京急行電鉄株式会社および東京地下鉄株式会社

約 372 分となった．また社会的割引率を 4%と仮定すると，の方々には，データのご提供および研究に対する数多く

10 年間で約 263 億円となった．これを 1 人あたりに換算のご意見をいただいた．また，本研究は科学研究費基盤Bすると社会的費用は約 12 万円となり，約 50 時間の損失（課題番号: 25289160）の助成を得て行ったものである．となった．

ここに記して深謝の意を表する．

参考文献
1)
2)

3)

4)

5)

6)

7)

中山晶一朗・朝倉康夫：道路の信頼性評価，コロナ社，2014.
Small, K. A., Winston, C., and Yan, J. : Uncovering
the distribution of motorists’ preferences for travel
time and reliability, Econometrica, Vol.73, No.4,
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Noland, R., Small, K., Koskenoja, P., and Chu, X.:
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1998.
Fosgerau, M. and Fukuda, D. : Valuing travel time
variability: Characteristics of the travel time
distribution on an urban road, Transportation
Research Part C: Emerging Technologies, Vol.24,
pp.83–101, 2012.
高田和幸，鈴木孝典，藤生慎：鉄道の遅延時間を考慮した出発時刻決定行動に関するモデル分析，土木学 会 論 文 集 D3 ( 土 木 計 画 学 ) Vol.68 ， No.5 ，pp.1071-1077，2012.
岩倉成志，日比野直彦，仮屋﨑圭司，福田大輔，森地茂，川村孝太朗，角田隆太，冨田拓未：都市鉄道の列車遅延対策の定量的評価，土木計画学研究・講演集，vol.50，CD-ROM，2014.
（一財）運輸政策研究機構：平成 23 年版都市交通年報．