気候シミュレーション：
ねらい、方法、面白さ
理化学研究所・計算科学研究センター
複合系気候科学研究チーム
富田浩文

KOBE HPCサマースクール2022： 2022年8月30日
1

本日のお話
前半: これまで私がやってきたこと

後半：気候計算、ねらい、方法、面白さ• ねらい：• 自己紹介• 学生時代• そもそも気候学とは？

• ベナール対流のお話• 私のモデルづくりとサイエンスの原点• 地球フロンティア・JAMSTEC時代• 全球高解像度大気モデル構築のお話• 歴史• 2000年当時の全球モデルの問題• なぜ、20面体格子？
• 一つのマイルストーン：水惑星実験による熱帯の雲階層構造• 理研に移ってから、• モデルフレームワーク構築• なぜ、いまさら新しいモデルつくるの？

• 気候シミュレーションは何のため？
• アセスメント、本質理解の二本立て• 方法：どのようにして行う？
• 離散化• 流れの方程式• 物理過程• 面白さ• 高解像度、精緻なシミュレーション• 現象が現実や理屈にあっているか？

• 私が面白いと思っていること• 自己組織化と階層構造• チャレンジングなこと！
• 全球ラージエディ―シミュレーション2

前半：これまで私がやってきたこと

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自己紹介
京都市山科区出身：1969年10月21日 (満52歳）• 1999.3： 東京大学大学院工学系研究科航空宇宙工学専攻
博士（工学）取得• 1999.4: 地球フロンティア研究システム ポスドク研究員• 2004.4: （独）海洋研究開発機構 研究員• 2007.4: 同機構 主任研究員• 2011.1~（国）理化学研究所・計算科学研究機構（現計算科学研究センター）複合系気候科学研究チーム チームリーダー• 2014.4-2021.3: 本務変更
同研究所・フラグシップ2020開発プロジェクト副プロジェクトリーダー
アプリケーション開発チーム チームリーダー• 2018.4～ 同研究所・開拓研究本部・富田数理気候研究室 研究主宰者 兼務• 2021.4～ 複合系気候科学研究チーム 本務復帰
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学生時代にやっていたこと• レイリー（ベナール）対流• 熱対流駆動のRayleigh対流：• 上下の温度差を上げていくと、熱拡散から熱対流へ移行• 更に温度差を上げると、traveling waveが発現しだす。
カオスへの第一歩。

• 何が面白かったか？
• 熱対流の形状に興味があった。
• 温度差を与えるととりあえず対流が発現したので、なんか楽しかった。
Tomita, H. and K. Abe(1999) : Numerical simulation of theRayleigh-Benard convection of air in a box of a large aspectratio. Phys. Fluids, 11, 743-745
Tomita & Abe (1999): Fig1

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学生時代にやっていたこと(2)• ベナール＝マランゴニ対流• Rayleigh対流は、2次元ロール対流型• 六角形対流が見てみたい！
• お勉強：• どうやら、六角形対流は、本質的に内部の浮力が駆動する対流ではないらしい。
• 上部境界の表面張力の温度依存によるって駆動されるらしい（Marangoni対流）• どんなシチュエーション？
• 宇宙空間で微小重力下：結晶生成に、対流が悪さする、、、• では、浮力と表面張力混在ではどんな対流になるのかな？

6学生時代にやっていたこと(3)Tomita & Abe (2000): Fig4
Tomita, H. and K. Abe (2000) : Numerical simulation of pattern formation in
the Benard Marangoni convection. Phys. Fluids, 12, 1389--1400.

• 内部方程式はこれまで通りで、境界条件を小細工：
上部境界に表面張力の温度依存性を加える。
• 無事、六角形を再現• 基本的に、Ra数とMa数の2次元パラメータ空間になる。
• この時、パラメータ空間上でパターンはどのようになるだろうか？
• 対流の形態はクリティカルに変わるのだろうか？
• また、なぜ、その形状が、選択されるのだろうか？
Tomita & Abe (2000): Fig2
7

学生時代にやっていたこと(4)• レジームマップ：

なんとなく、線を引っ張る！
今となっては、おおらかすぎる？

• ロール型と六角形の選択は、
鉛直熱輸送の高い方が選ばれる--- Nu数は、鉛直熱輸送の指標

Tomita & Abe (2000): Fig13

Tomita & Abe (2000): Fig18

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ポスドク時代～研究員時代(1)• 最初に就職したところが、JAMSTEC• 初代地球シミュレータ（40TF）稼働前夜• 気象・気候まるで分らん！

• いきなり全球大気モデル作りを命ぜられる：• このころ、全球モデルはスペクトル法で決まり！という感じだった。
• 一方で、スペクトル法の将来は危惧されていた。
• コミュニケーション量の増大• ルジャンドル変換に高速変換がない。などなど、• 格子点法は、極に格子点が集中しすぎて、うれしくない。
• 準一様格子の採用：• 6面体と20面体に基づくものが候補。
• 6面体は、格子が四角形なので、これまでの知見がわんさか使える。
• が、あえて、20面体を選んだ。
• 格子は三角形だが周りに6点あって、六角形格子ともいえる。なんかよくね？
• うつくしい！平面充填問題で、もっとも円に近い多角形。
• 五角形格子も出てくるが、ま、なんとかなるっしょ、、
こっちのほうがチャレンジングっぽいし、、9ポスドク時代～研究員時代(2)•

紆余曲折を経て、全球高解像度モデルNICAMを開発•

水平方向離散化
•
•

•

•

•

Satoh,M(2002): Conservative scheme for the compressible non-hydrostatic models with thehorizontally explicit and vertically implicit time integration scheme.
Mon. Wea. Rev., 130, 1227-1245
Satoh.M(2003): Conservative scheme for a compressible nonhydrostatic model with moist
processes.
Mon. Wea. Rev., 131, 1033-1050
Tomita,H. and Satoh,M. (2004)
A new dynamical framework of nonhydrostatic global model using the icosahedral grid.
Fluid Dyn. Res., 34, 357-400.

Unwind bias 高次精度スキーム：••

傾圧波テスト

全球力学コア••Tomita, H., M. Tsugawa, M. Satoh, and K. Goto(2001) : Shallow Water Model on
a Modified Icosahedral Geodesic Grid by Using Spring Dynamics. J. Comput. Phys.,
174, 579-613
Tomita, H., M. Satoh, and K. Goto (2002) : An Optimization of the Icosahedral
Grid Modified by Spring Dynamics. J. Comput. Phys., 183, 307-331

非静力学モデルのスキーム•

Miura. H(2007):An Upwind-Biased Conservative Advection Scheme for Spherical Hexagonal–
Pentagonal Grids, Mon.Wea.Rev. 135, 4038-4044

単調性とCWCを保証するスキーム••

正20面体格子

擬似気候テストNiwa, Y, H. Tomita, M. Satoh, R. Imasu(2011): A Three-Dimensional Icosahedral Grid
Advection Scheme Preserving Monotonicity and Consistency with Continuity for
Atmospheric Tracer Transport, J. Meteorol. Soc. Japan, 89, 255-268

NICAMのダイナミカルコア・プロトタイプ完成！
•

いくつかのテストケースを行う。

••

このあと、基本的な物理過程（放射・雲微物理・乱流・地表面過程）を実装
いよいよ、大気シミュレーションへ

10最初の実験：水惑星実験• 水惑星MIPに参加• 他のGCMはすべて静力学モデル＋積雲パラメタリゼーション• NICAMだけ、非静力学モデル＋雲微物理スキーム• この時代の全球7km, 3.5km格子は、ちょっと桁違いだった、、、
Hovmeller diagramfor precipitation on thetropics

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NICAMを用いた研究成果例• MJOの再現に成功（地球シミュレータ）• Miura,H., Satoh, M., Nasuno, T., Noda, A.T., Oouchi, K.(2007)
A Madden-Julian Oscillation event simulated using a global cloud-resolving
model.
Science, 318, 1763-1765.

• 全球で格子1kmを切る収束性 (京コンピュータ)• Miyamoto, Y., Y. Kajikawa, R. Yoshida, T. Yamaura, H. Yashiro, and H.
Tomita (2013): Deep moist atmospheric convection in a subkilometer global
simulation, Geophysical Research Letters, Volume 40, Issue 18, 4922-4926• 季節内予報スキルの劇的向上 (京コンピュータ)• Miyakawa, T., Satoh, M., Miura, H., Tomita,
H., Yashiro, H., Noda, A. T., Yamada,Y., Kodama, C., Kimoto, M.,
Yoneyama, K. (2014):
Madden-Julian Oscillation prediction
skill of a new-generation global model.
Nature Commun., 5, 3769.
doi:10.1038/ncomms4769.

• 雲・エアロゾル・放射フィードバックの新知見 (京コンピュータ)• Sato,Y., D. Goto, T. Michibata, K. Suzuki, T. Takemura, H. Tomita, and T.
Nakajima(2018), "Aerosol effects on cloud water amounts were successfully
simulated by a global cloud-system resolving model", Nature
Communications, doi: 10.1038/s41467-018-03379-6
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2011年1月1日：理研へ移動• 2011年1月1日付で理研へ移りました。
• 当時考えていたこと：• モデル作りのためのインフラは最重要• 既存のコンポーネントは比較のために網羅したい。
• Model Intercomparison Project(MIP)は結局、品評会に終わるんでは？
• いろんなものがごちゃごちゃ異なって、結果の解釈が難しい。
• 力学のように正解がない。
• Model Intra-comparison Project をやりたいな、、、• SCALE projectの立ち上げ：3つのポリシー• 完全にフリーソフトウェアであること。
• 誰もが自由に使えるほうがよい。

• 論文ベースでスクラッチから組むこと。
• オレオレスキームを貰ってきても、そこに行きつくアイデア・ノウハウがわかっていないと、、• 独自チューニングが埋め込まれているとそれがデフォルトだと思ってしまい、不健全• ドキュメントはディテールまで書き込む。
• 自分らの忘備録でもある。
• 論文化するときに、ささっと書ける。

※

現在、これらは守られているか？
• やや疑問、、、だが、まあまあ、守るようにしている（してもらっている）。
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SCALE: a highly sophisticated common libraryfor meteorology/climate simulations
Scalable Computing for Advanced Library and Environment.
Many components, including CFD & computer science techniques

Free software under BSD2-license
https://www.r-ccs.riken.jp/software_center/software/scale/overview/⚫ SCALE is a library, but it has also own models⚫ SCALE-RM : regional model:

Nishizawa et al.(2015, Geophys. Model Dev. )Sato et al.(2015, Progress in Earth and Planetary Scicence)⚫ SCALE-GM: global model(NICAM-DC clone)⚫

Porting from NICAM(Tomita & Satoh(2004,Fluid Dyn.Res.)⚫ Data assimilation has been already equippedin cooperation with Data Assimilation Research Team⚫ SCALE-LETKF
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～現在まで• NICAM、SCALEを用いつつ、防災研究、天気予報システム構
築などを他機関・同研究所の他チームと連携しながらやっている。
• また、基礎的気候学の研究を、若い人たちと楽しくやっている。
• モデラ―なので、いつもモデルの問題点を意識しながら、若い人にインプット（汗）
• 途中、「富岳」開発では責任者の一人：• いろんな分野のアプリケーションとシステムのco-designを担ってきた。
この間、気候研究はちょっと空白期間。
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後半：気候計算、ねらい、方法、面白さ

16ねらい：そもそも気候学とは？
• 気候？：気象現象によって、ある程度の期間、統計的に特徴付けられる大気の状態• 例：• 気温、降水量、風などの物理量を、ある程度の長期間(10年間程度)、平均化した描像。
• その平均からの気象イベントの統計量など• 計算機を使って何を研究するか（私見）？
• 社会的な要請から：将来の気候がどうなるか？（気候変動予測）• 学術的意義：（現象の各論はおいておいて）、• 気候を一つのシステムと見たとき、どのような平衡状態に落ち着くのか？
• また、その構造はどのようなものか？
17将来気候アセスメント（気候変動予測）
未来の全球気候(温室効果ガスによる地球温暖化?）

未来の地域気候(全球モデル結果からのダウンスケール）

https://www.data.jma.go.jp/cpdinfo/chishiki_ondanka/p03.html

https://www.data.jma.go.jp/cpdinfo/himr_faq/02/qa.html

気象庁HPより全球モデル結果を境界条件として、より高解像度で、より詳細物理で、地域気候を予測
18気候学のもう一つの側面構造の例：雲の階層構造• 気候の平衡状態の探索：
なぜその平衡を選択するのか？
• そこでの構造は？
• 異なる平衡状態で構造はどのように変調するか？

Cloud cluster:O(100km)

惑星科学の一つとしての側面
積乱雲
10km
１0km

Super cloud cluster : O(1000km)→ MJO
集合して組織化

Earth diameter 12740km

１0km
１0km

最小の要素としての積乱雲

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方法： 何をどのようにして計算する？
• どんな現象がターゲット？

すべてを直接表現することは困難• 計算機上で離散化直接解像する（表現できる）
現象＝（グリッドスケール）が制限される• 直接解像できない現象＝（サブグリッドスケール）との相互作用を考慮する必要あり。
→

パラメタリゼーション（雲、乱流など、、）

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気候モデルの要素(地球システム)• どのようなモデルコンポー
ネント？
• 大気モデル
•
•

•
•
•
•
•
•
•

力学過程
物理過程

陸面モデル
水文モデル
エアロゾルモデル
植生モデル
大気化学モデル
海洋モデル
海氷モデル

====
• 外部強制力• 例:火山活動(エアロゾル)• 太陽活動• 人為的シナリオ•
例:CO2の排出など

2121(気象庁，2007)

大気モデルのコンポーネント
大気モデルではどのようなサブプロセスが考慮されるか?

力学過程
大気の循環
大気条件に影響を与える要因とその関係

物理過程
放射過程

雲・降水過程

乱流過程

相
互
作
用

地表面過程
（陸・海）

地形効果
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大気の流体力学
回転を伴う圧縮性流体の方程式系
オイラー方程式+回転v
1+ v  v + 2Ω v = − p − g + Ft+   ( v ) = 0
t
T
1 dp
Q
+ v  T =+t
C p  dt C p 
p = Rd T

Momentum eq.

Continuity eq.

Thermodynamic eq.

Eq. of state23力学過程を解く(概要)• どのようにデザインするか？
 方程式の選定：昔は、静力学モデル、最近は非静力学モデル
 空間離散化手法は？:e.g. 格子点法？、スペクトル法？ 局所スペクトル法（ Discontinuous Galerkin method) 時間離散化手法は？
E.g. 全部陽解法、全部陰解法？一部陰解法？
 精度をどうするか？
− 時間離散化: 何段階？何次精度？

− 空間離散化：何次精度？
現在多くは、2次～4次精度が多い 全球の場合、格子系はどうするか： 緯度経度格子
 準一様格子, オーバーラップ格子

 各変数は格子のどの位置に置くのか？： 単一箇所？（A-grid）
 ずらす？（B-grid,C-grid）

24物理過程：例として雲/降水プロセス過程
相変化、雨滴滴、それに伴う大気中の水の量の変化、断熱加熱などの計算• 水蒸気は飽和すると、水と氷に凝縮する。
• 相変化によって、熱が発生または吸収• その結果、温度が変化• さらに、雲は放射に、多大な影響を与える。
• 積雲の大きさは数キロメートルであるため、粗い解像度モデルで直接表現することは不可能。
従来のモデルでは2種類のパラメータ化を併用•••

各格子で飽和した水蒸気量を求める
凝結量、潜熱放出を計算
凝結した水は、沈殿物として、すぐに降水させる。

•••

格子の平均値を使用して、鉛直方向の対流活動を推定
これに基づいて、凝結量、潜熱放出
凝結した水は、沈殿物として、すぐに降水させる。

大規模凝結スキーム
積雲パラメタリゼーション
Arakawa and Schubert (1974)

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雲微物理過程(モデル格子が比較的小さい場合、雲対流を直接解像している場合、、、）
格子内の各雲の粒子の成長/変化をすべて計算することは困難

いくつかの仮定、何らかの近似に基づいて、単純化(モデリング)

二つのやり方：• 各雲種類のサイズ分布を精緻に解く場合→ ビン法（Euler的手法）
超水滴法（Lagrangean的手法）
計算量大• 各雲の種類をざっくりと分けて（雲水、雨、雲氷、雪、
あられ等）、それぞれのサイズ分布に仮定を置く方法→ バルク法
計算量小※ 現状では、バルク法が主流
将来的には、きちんとサイズ分布を解く方法が主流？
特に超水滴法のように計算コストを削減した手法が有力
Tomita (2008) Fig2
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面白さ
• 高解像度、精緻なシミュレーションの可視化• 「現象が現実や理屈にあっているか？」は、まず目で見て確認• 結果の絵は、そもそも面白い。

• 余談• ポスドク時代、多面体用専用viewer,
icoviewというのを作りこんだ。
• 2001年から日本流体力学会の会誌「ながれ」の表紙がカラーになった。
• 記念すべき第一号の表紙をかざったのは、
これ！

27

「京」時代にやった全球高解像度モデルNICAM結果

28

SCALEで行った線状降水帯シミュレーションの様子

29

私が面白いと思っていること（雲の）自己組織化と階層構造• 熱帯の雲擾乱の階層構造を捉える！（2005年）• 約30日で一周する、割と集中した（wave# 1）スーパー
クラウドクラスターが東進• その中身は、100kmスケールのクラウドクラスターが西進• 前者は、後者のパケットになっている。
• 現実で見られる現象を始めてシミュレーションで再現
Tomita, H, Miura, H., Iga, S., Nasuno, T., and Satoh,M. (2005): A
global cloud-resolving simulation: preliminary results from anaqua planet experiment.
Geophys. Res. Lett., vol.32, L08805,
doi:10.1029/2005GL022459※上記は、水惑星実験の結果• もっと理想的に平板惑星の上では、どんな組織化を起こすのか？
• それはどんな平衡状態に落ち着こうとするか？
• それを決めるのは何か？
30放射対流平衡問題•

疑問：理想的に平板惑星上では、どんな組織化を起こすのか？
それはどんな平衡状態になるのか？

•

放射と対流のバランスによって決まる状態• → 放射対流平衡•

1960年代に真鍋叔郎先生（昨年ノーベル物理学賞受賞）が鉛直1次元モデルで調べていた問題•

地球の水平方向を平均化し、鉛直1次元の平衡状態を調べた。

Manabe & Stricker (1964,JAS)

地表面温度は、
およそ300Kに落ち着き
現実大気の鉛直プロファイルも再現している

地表面温度は
なんと340K

放射だけの平衡解

放射に対流を考慮した平衡解

素直な延長として、水平方向分布を持たせたときの放射対流平衡は如何に？
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3次元放射対流平衡問題• この手の問題は、魅せられる人は魅せられる。
• 計算機の発達とともに雲解像モデルを使った3次元計算多数。
• 最近のトピックス：• Convective self-aggregation(CSA)
放射対流平衡における雲の自発的な湿潤対流クラスタリング(Wing et al., 2017, Surv Geophy ; Muller et al., 2022, Annu. Rev. Fluid Mech.)

Muller & Held (2012)

領域がある程度広いと対流は勝手に集中しだす

MH2012が示した領域と解像度をパラメータとした
組織化レジーム図

CSAは解像度が高いと出ない？
ん？なんか、おかしくね？
領域サイズの影響を受けている？
もっと領域サイズを大きくして実験32

より広領域でシミュレーション
二つのレジーム
Scattered

Yanase, T., S. Nishizawa, H. Miura, T. Takemi, and H. Tomita(2020): “New Critical Length for the Onset of Self-Aggregationof Moist Convection”, Geophys. Res. Lett., 47(16)https://doi.org/10.1029/2020GL088763
我々が拡張したレジームマップ
(b)

(a)

Muller & Held (2012)が示したレジームマップ
Aggregated

組織化のためには500～600km以上必要？これが特性的な距離？
↔
MH12 reference

I
II

III

十分な領域をとればCSAは発現する

33

では、CSAの更なる上位組織化はあるのか？
想像、、妄想、、
L ~ 1,000 km

L~?

単一のクラウドクラスターが散在？？？

1000km領域では、単一のクラウドクラスター

単一のクラウドクラスター
が更に組織化
して何らかの構造を持つ？
34

25,000kmまで広げてやってみた（on 富岳）！
Precipitable water (PW)
◆小規模領域では？(L768, L1536, L3072)✓ 単一のクラウドクラスター✓ 水平スケール: ドメインサイズに比例していく。
✓ 水平形状: 円形(L768, L1536) or バンド状
(L3072)◆大規模領域では？(L6144, L12288, L24576)①Transient stage (Day 50);
✓ 複数のクラウドクラスター✓ 水平スケール:

Outgoing longwave radiation (OLR)

ドメインサイズとの比例関係が崩れる✓ 水平形状: 円形

その後、更に時間積分すると、、、なんと、、、、②Quasi-equilibrium stage (Day 150 or 200);✓ 複数の組織単位(L6144では明確ではないが)✓ 水平スケール:数千キロメートル?

✓ 水平形状: メッシュ状の組織35

2≈ 4𝜋𝑅Earth36

他との類似性
このパターンは、空間スケールの違いにもかかわらず、他の対流現象と非常によく似ている！

~50 km~25,000 km

開いた細胞浅い積雲場(Yamaguchi & Feingold 2015)

ついでに載せておくと、
B-M対流のパターン(Tomita & Abe 2000)ともよく似ている~10 km
PBL乱流の垂直速度場(Nishizawa et al. 2015)37特徴的な水平スケールを調べる、、✓ 可降水量の水平パワースペクトル密度(PSD)φ_"PW"(k_h)は、波長が増加するにつれて増加した。
✓ 大規模なドメイン実行のPSD分布は、明確なピークを有していた。
✓ PSD加重長はドメインサイズとともに増加し、3,000-4,000kmに収束した。
(a) Horizontal PSD of PW(b) Horizontal leng th of PW

Yanase. T. , S. Nishizawa, H. Miura, H. Tomita (2022) : Characteristic form and distancein high-level hierarchical structure of self-aggregated clouds in radiative-convective
equilibrium, Geophys. Res. Lett. (under revision)38

3D放射対流平衡状態の妄想（およその話のまとめ）• 熱を伝える手段は、放射、拡散、対流、すべて出てくる• 系は大気だけ見た場合、「入ってくる熱」、「出ていく熱」がバランスしている。
ここでの熱は、顕熱、潜熱• fluctuationはあるが、長い目で見ると平衡状態• 地球上でこんなきれいなメッシュ状のクラウドクラスターはあるか？
• 見当たらない。
• 現実大気で、クラウドクラスターがポコポコと発現する。。。。我々は、過渡的な状態を見ている？
• もちろん、回転や外乱の影響も受けるので、こんな理想形にはならない• しかし、この平衡状態は、このあとの大気組織化研究の原点であるとも言える？！

• ベナール対流系でみられたように、この系も温度差を最も効率よく解消するような「パターン形成」「特徴的な距離」を選ぶのだろうか？ → 今後調べる• もしそうなら、なぜか？ これも結局、哲学的な問い、、、• 他の分野での自己組織化・階層構造の理解は？：将来的には、気象だけではなく、統合的に理解したい。
39

最後にチャレンジングなことを一つ！
気候計算は、全球ラージエディ―シミュレーションが次のジャンプ？
101• LESって本当にワークするの？
• 現在のLESは以下に基づく• じゃあ、湿潤過程のLESに適用していいのか？
• 凝結に伴う、グリッドスケールでの熱の注入• ドライで見られる、きれいなエネルギー
カスケードにはならない。

10-1

E(k)

• 等方性乱流、成層効果は入っているけ
ど、、• 一様乱流• ドライな時の理論

Sato et al.2015, ASL

100

k-6/5

10-2

10-3

k-5/3
10-4

10-5

10-6
1/5000Ex6••

1/2000 1/1000 1/500

Ex6(without feedback)

1/200 1/100

k

Ex12

1/50

1/20

Ex25

1/10

1/5

Ex50

1/2

-1

1/1 [m ]Ex100

例:– 超高解像度で超水滴法での層積雲シ
ミュレーション
– -5/3 乗即に乗らない、、、、、
本当?
40

湿潤LESの構築（原理に基づく雲と乱流の一体化スキーム）、どうやってやっていくか？
• 凝結を伴う現象をDNSでデータベース化• そこから、原理の推論（データ科学の力を借りよう）• モデル化
この課題は、熱や運動量の空間的移動だけではなく、空間スケール間での非線形相互作用の問題※ HPCをうまく使って（計算科学＋データ科学）、理論が構築できれば、、、
41