2012/4/18

カロリメーターで用いるAPDの過剰雑音の研究
福井大学工学部
清水佑亮、小村祥太、井上博貴、吉田拓生

カロリメーター
カロリメーター・・・素粒子実験で粒子のエネルギー測定、粒子の種類の識別で用いられる
サンプリングカロリメーター・・・鉛や鉄などの重い物体中で発生するカスケードシャワーを利用する
電磁シャワー（電子とγ線のみ）

ハドロンシャワー
（主に中間子、電子、γ線）

電子、γ線
ハドロン

鉛や鉄などの重い物体とプラスチックシンチレー
ターのサンドイッチ構造
鉛板（カスケードシャワーを発達させる）
プラスチック・シンレーター（荷電粒子が通ると発光する）

入射粒子のエネルギーが高いと 、 シャワー中の粒子数が増え 、シンチレーターの発光量が増える。
↓
シンチレーターの発光量が入射粒子のエネルギーに比例1

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シンチレーティングタイル・ファイバー型カロリメーター
それぞれのタイルに、波長変換材（WLS）でできた光ファイバーを埋め込んで、光を外に引き出し、受光素子に導く。
光電子増倍管（PMT）

WLSファイバー

浜松 H3178‐61アバランシェ・フォトダイオード（APD）

入射粒子鉛板

浜松 S8664-55、受光面 5×5mm2

プラスチックシンチレーターのタイル（シンチレーティングタイル）

エネルギー測定精度を向上させるためにはタイル、ファイバー ：発光量が多いこと
受光素子：その光を効率よく検出し、光量を精度よく測定すること（高い量子効率、大きなS/N比、…）

受光素子の特徴
・光電子増倍管（PMT)
・量子効率が低い ～25％
（量子効率とは光電効果で光子が電子をたたき出す確率）・ノイズが小さい（過剰雑音が小さい）
・管のサイズが大きい
・磁場の影響を受けやすい・アバランシュフォトダイオード（APD)
・量子効率が大きい ～90％
・ノイズが大きい（過剰雑音が大きい）
・素子のサイズが小さい
・磁場の影響を受けない

３８ｍｍ

光電子増倍管（PMT）
浜松 H3178‐61

５ｍｍ

アバランシェ・フォトダイオード（APD）
浜松 S8664-55

アバランシュフォトダイオードを使用することでカロリメー
ターの分解能向上が見込める2

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APDの構造と動作原理
電場にひかれて移動

アバランシェ領域で電子を増殖（受光素子での電子の増倍率＝ゲインM）

光電面

APDに逆バイアス電圧を伝導帯に励起する
かけると、p型半導体と確率；
n型半導体の間に空乏層
量子効率＝Qが広がる

正電圧（逆バイアス電圧）
電子

アンプ

ホール

F：過剰雑音係数（Excess Noise Factor）
Gain M 自体のゆらぎ

光子
Nｐ＝APDに入射する光子の数

ｎ型

ｐ型
平均出力信号  ゆらぎ
 空乏層
M Np Q  M Np QF

エネルギー分解能

アバランシェ領域
ゆらぎσ
平均出力信号
EF
N p Q

M：ゲイン
F：過剰雑音係数
Np：平均入射光子数
Q:量子効率

過剰雑音
理想系

実際

過剰雑音係数のない場合(F=1)

過剰雑音係数がある場合(F>1)

アバランシェ領域

アバランシェ領域

電子
ホール

3

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シンチレーティングタイル・ファイバーの発光の測定
カスケードシャワーの最小単位となるMIP（最小電離粒子）のエネルギー分解能の測定、及び光電子数の数を調べた。
MIP（宇宙線μ粒子）
WLSファイバー
2回巻き
端面に反射板アバランシェフォトダイオード（APD）
浜松 S8664-55
プリアンプSuperLayer
1
SuperLayer2

光電子増倍管（PMT）
浜松 H3178‐61

Super
Layer
3

真空容器

APD
鉛板

ADCで読み取る＋銅のホルダー
プリアンプ

タイル：BICRON BC４０８
ファイバー： KURARAY Y-11

タイル7枚を1組のSuper Layerとして、SuperLayerごとの光量を受光素子で読み取った

ペルチエ素子冷却水

量子効率 (%)

タイルファイバーの受光波長の特性
APD(S8664-55)の量子効率

ひな形カロリメーターに使用するシンチレー
ティングタイルとファイバーの選定。

シンチレーティングタイル
BC-408発光スペクトル・タイルの発光スペクトルとファイバーの吸収スペクトルが一致している。
WLS-Fiber
Y-11発光スペクトルGreen Extended PMTの量子効率・ファイバーの発光スペクトルがPMT、APDにおいて十分高い量子効率をもつ波長である。

波長(nm)
WLS-Fiber
Y-11吸収スペクトル

WLSファイバー：KURARAY のY‐11
シンチレーティングタイル：BICRONのBC‐408を使用。

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APDとPMTの光電子数と分解能
イベント数

最頻値

エネルギー分解能＝PMT(F=1.2)
光電子数180個
分解能32.6%APD
光電子数1200個
分解能26.1%

半値幅 ( FWHM ) 100 (%)
最頻値

ゲイン113.53
F=2.58σ
ゆらぎE
平均出力信号

エネルギー分解能

半値幅F
NpQ

APDの方が約6倍の光電子数を発生させる割には、分解能の向上が思ったほどみられなかった。

PMTに比べてAPDの過剰雑音係数Fが大きいためである。

カタログによるとＡＰＤのFはゲインMに対して近似的に

Ｆ＝Ｍ 0.2光電子数(NpQ)

実験装置
真空容器

LED

銅のホルダーAPD

プリアンプ

ペルチエ素子冷却水
前後に可動可能
使用LED
LUMILEDS社製
発光色：シアン
発光波長：503nm

使用APD
浜松ホトニクス社製(S8664‐55)

使用プリアンプ
デジッテクス研究所製(HIC‐1576)

ペルチエ素子でAPDの温度を25℃に保ち実験中

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イベント数

解析方法

(ゆらぎ  ) 2  F N Q  2p

F:過剰雑音Np:入射光子数
Q:量子効率

2noiseプリアンプなどのノイズ

ゆらぎσ

光電子数（NpQ）

解析方法(ゆらぎσ)2(ゆらぎ  ) 2  F N p Q   noise

2Fσnoise2
光電子数(NpQ)

6

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実験結果
過剰雑音係数Fのgain(M)との依存性
76

過剰雑音係数F

5

測定結果(503nm)

4

カタログの近似値
M^0.2(420nm)

3210050100150200gain(M)結論
APDの温度が常温(25℃)の時の過剰雑音を計測することができた。
よって、これからは・APDを冷却し動作温度に対する過剰雑音の計測
・LEDの発光波長を変えて、波長領域に対する過剰雑音の計測を進めていくことにより、APDの過剰雑音をもっと小さくする波長領域や動作温度を調べることにより、カロリメーターのさらなる分解能向上を目指す。
また、さらに光電子増倍管の過剰雑音係数も測定し、APDと比較する。

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エネルギー分解能＝半値幅 ( FWHM ) 100 (%)
最頻値

イベント数

最頻値

APD
分解能＝26.1%
半値幅
APDの方が約6倍の光電子数を発生させる割には、分解能の向上がみられなかった。

イベント数

ADCチャンネル
最頻値

PMTに比べてAPDの過剰雑音が大きいためである。

PMT
分解能32.6%
半値幅

ADCチャンネル

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プログラミングによる過剰雑音の測定

シミュレーションによって求めた電離損失の分布(L  G )  A  L( x i ・) G ( x  x i ) dx iG(x  x i )   (x  x i )2 
1exp
2
 2
 2


x : 観測される光電子数
xi : 一定の電離損失に対して得られる平均光電子数
F : 過剰雑音係数
noise : プリアンプのノイズによる揺らぎ
tile :μ粒子の入射位置による応答の不均一さ
2

  F・x   noise  ( x・ tile ) 2

測定結果
76

過剰雑音係数F

54
‐30℃

30℃
25℃

2
1
00.00

50.00

100.00150.00200.00250.00300.00gain(M)9

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使用したLEDの波高分布102012/4/18

使用したＬＥＤの指向性

光電子増倍管ダイノード
光子

アノード電子
受 光面
信号

光電子増倍管（PMT）
浜松 H3178‐61
受光面 38mmφ

光電効果で電子をたたき出す

電子を増倍光電面に当たった光子は、ある確率で光電効果を起こし、光子の総数に比例する個数の光電子を管内に放出する。これらの電子は第一ダイノードと光陰極の間につくられている電界によって数百eVに加速され、第一ダイノードに衝突して二次電子を放出する。ダイノードから放出される二次電子の数は、一般にそれをたたく‘一次’電子の数よりもずっと多い。この二次電子が今度は第二ダイノードに向かって加速され、第二ダイノードからさらにその数倍の個数の二次電子をたたき出す。こういう過程が第三、第四、・・のダイノードでつぎつぎと繰り返される。その結果、最後のダイノードから放出される大量の二次電子が陽極に集められる。

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MIP(minimum ionizing particle)＝最小電離粒子
荷電粒子が物質中を通過するとき、エネルギー損失が最小になるエネルギーが存在する。このようなエネルギー状態の粒子を、その粒子によらず最小電離粒子と呼ぶ。
今回の実験では、高い貫通力を持ち約4GeVのエネルギーを持つ宇宙線μ粒子を、このMIPとみなして、μ粒子がカロリメーターを貫通した際のシンチレーションタイルの発光を受光素子によって測定した。

ハドロン、電磁シャワー形成の原理
ハドロンが物質中に入ると、その物質中の核子との弾性散乱はもとより非弾性相互作用も起こる。このような衝突反応においてπおよびK中間子、陽子または中性子などからなる数個の2次粒子が放出される。2次粒子群も粒子の生成を続けるため、粒子数は増加していく。ハドロンシャワー中でπ0中間子が生成された場合、 2つの光子(γ線)に崩壊し電磁シャワーを発達させる。

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タイルの発光量
今回使用したシンチレーターは、プラスチックシンチレーターで、密度は1.03 g/cm3である。この場合、阻止能を求めるBethe‐Brochの式に従えばプラスチックシンチレーターの1cmあたりのエネルギー損失は2.1MeVとなる。今回用いたプラスチックシンチレーターの厚さは4mmであるから、MIPはここに0.8MeVのエネルギーを落とすことになる。また、一般にプラスチックシンチレーターは、100eVあたり1個の光子を発生させるため、タイルに0.8MeVのエネルギーが落とされたとき、8000個の光子が発生することになる。

ハドロンシャワー
エネルギーが5GeV以上の強い相互作用をするハドロンが物質中に入ると、その物質中の核子との弾性散乱はもとより、非弾性相互作用も起こる。このような衝突反応によってｒπおよびK中間子、陽子または中性子などからなる数個の2次粒子が放出される。2次粒子群も粒子の生成を続けるため、粒子数は増加していく。

電磁シャワー高エネルギーの電子またはγ線が物質中に入射すると，制動放射と電子陽電子対生成を繰り返し，電磁カスケードシャワーを形成する。
電磁シャワーにはさまざまな反応（制動放射、電子・陽電子対生成、光電効果、電離損失，トムソン散乱，コンプトン散乱，シンクロトロン放射，チェレンコフ輻射など）。

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