学校だより No．３
令和３年６⽉ 22 ⽇（⽕）発⾏
須坂市⽴東中学校
⽂責︓嶋⽥ 和美 （教頭）
http://www.azuma-school.ed.jp/「思考・判断・表現⼒ 鍛錬道場」への誘い〜６月は教頭講話〜

本校の課題でもある「理解していること・できることをどう使うか」、GIGA スクール構想の 1 人１台端末（タブレット型 PC）を活用し「思考力、判断力、表現力など」を伸ばすための新たな取り組みを始めました。

何で数学を勉強すると思いますか

おはようございます。昨日の Classroom からの「アンケート」ご協力ありがとうございました。
今朝は、校⻑先⽣に代わり、教頭が話をさせていただきます。
今月は人権教育月間で、「『自分のことを大切にすること』さらに『他の人を大切にすること』を学習していると思います。
ところで、皆さんは、教科の学習「国語、数学、理科、社会、音楽、美術、保健体育、技術・家庭、英語」を勉強することについて、「意味」を感じていますか。
私は、数学が，担当教科なので、今まで受け持った⽣徒によく「何で数学なんて勉強するのか」とよく聞かれていました。そんな理由で、昨日は、皆さんに「何で数学を勉強すると思いますか？」のアンケートに回答していただきました。結果は、このようになりました。
もっと、「６正直あまり意味がない」が多くなると思っていましたが、「２」や「５」のような「役に立つ」といった思いが多く、数学の学習をポジティブに捉えてくれているなと思いました。

数学を学ぶ「意味」に気付いてほしい

ちょうど一年くらい前でしょうか、大人が５歳の女の子にしかられる NHK の番組、大変人気のある番組だから見た人もいると思いますが、同様の質問が話題になっていました。
番組内で、大人は「なぜ数学を勉強するか？」の質問に「脳の活性化、とっさの判断が身に付くから」とか「諦めない心」とか言って５歳の女の子にしかられていました。最終的に、その質問の答えは「論理的思考が身に付くから」でした。
個人的には、アンケートの選択肢にあった「６正直あまり意味がない」以外の回答、しかられていた大人が答えた内容も含め、すべて正解だと考えています。
「意味がないこと」と考えている人は、ただ、その「意味」に気付いていないだけだと思います。
私は、この世の中が、数学の考え方、idea に溢れていて、人間はその idea のおかげで人間らしい⽣活ができていると思っています。お金の計算とか家を建てるときの図形とか表面的に見えること、実践的に使うこともありますが、それ以上に、目に見えない数学の考え方、idea が、時には、物事を分かり安く、時には、⽣活を「楽」にしてくれています。
数学の学習を通して、計算や公式を覚えるということでなく、考え方、idea を身に付け、鍛えて，便利に使いこなしてほしいと思います。そのために、まずは、数学の考え方 idea が、物事を分かり易く、さらに⽣活を「楽」にしてくれていることなど、数学を学ぶ「意味」に気付いてほしいと思い、話をさせていただきます。

これって因数分解そのものですよね。

５歳の女の子に叱られる番組で紹介していた「数学の考え方 idea」の１例です。

1カレーを作る場面。なにも考えずに作った場合。まず玉ねぎを切って鍋に入れ、次にじゃがいもを切って鍋に入れ、さらににんじんを切って鍋に入れ、最後に肉を切って鍋に入れます。
「材料を切って鍋に入れる」という行為を何度も繰り返すとするととても面倒です。
そこで、人は最初に全ての材料を切ってしまいます。そしてまとめて鍋に入れるという事で手間を省きます。このことを式にすると同じ「カレー」ができるのでイコールでつなぎます。３年⽣は分かると思いますが、これって因数分解そのものですよね。
因数分解は足し算や引き算の中で同じものを集めて掛け算の形にすっきりできます。このように「同じものを集めてまとめる」、この考え方、idea を学ぶことで、「同じような作業をまとめる力」がついて効率よく作業ができます。

他機にわたり生かされています

この「同じものを集めてまとめる」因数分解の idea は、映画やドラマのストーリーを作るときにも使われています。単純なお話し「桃太郎」で考えてみましょう。
桃太郎は、いぬ、さる、きじに、同様に「きびだんご」を渡して、家来になってもらいます。
この「きびだんご」。因数分解の idea で「きびだんご」だけを集めてまとめることができます。
もし「きびだんご」が、イヌにはショートケーキ、サルには、ポテチ２枚、キジにキャンディと、バラバラなものをあたえて、家来になってもらおうとしたらどうでしょう。因数分解の idea「同じものを集めてまとめる」
は、成り立たないと同時に、「ポテチ２枚」のサルは家来になるのかといった「桃太郎」のお話し、そのものの根幹をくつがえすものになってしまうと思います。
このように、数学の考え方 idea の一つ「因数分解のidea」だけでも、他機にわたり⽣かされています。

基準をきめて、計算する数を小さくして求める

次に、この小学校５年の算数の教科書「平均の求め方のくふう」のページをみてください。
「次のたまごの重さの平均をくふうして求めるしかたを考え、説明しましょう」と問題があります。
普通に求めるとおそらくこのようになるとも思います。けどこの問題は、「くふう」しなくてはいけないんです。算数、数学の考え方 idea を問われています。
つばささん、みらいさんはこのように答えました。つばささんは「５０ｇに目をつけて」、みらいさんは「５４ｇに目をつけて」残りの数を足したものの平均に、「目を付けた数」をたして求めています。どこが工夫なのでしょうか。
「これは、基準をきめて、計算する数を小さくして求める」工夫をして、「楽」をしています。

2

時間短縮、「楽」することができます

ところで、先日、娘の運動会を見に行きました。一年⽣が、玉入れをしていました。赤組が、強く終わった瞬間、カゴに入らなかった玉がざっと数えられるくらいでした。
２０個ありました。カゴに入った玉を１つ１つ数えて、１回戦赤組は、３０個入れて勝ちました。
カゴを入れ替えて２回戦が始まりました。２回戦も赤組が強く、終わったとき、かごは、パンパン、入らなかった玉は、数えて１７個。
もう分かると思いますが、２回戦赤組の入った玉は、いくつですか。分かりますよね。ドキドキ感、わくわく感満載で、⻑々３３個まで数えていました。小学校１年の学習で「１００までの数」を学習するので、３３まで数えることを大切にしていると思いますが、５０個を基準に入らなかった玉の数を数え、「５０−１７」の方が早いし、「楽」だと思った瞬間でした。
このように、「基準をきめて、数を小さくして計算すること」で、時間短縮「楽」することができます。
「基準をきめて」の idea は、中学１年の「正の数・負の数」学習を通して、身に付け、鍛えることで、さらに工夫した方法が身に付き、さらに時間短縮、「楽」することができると思います。
まだまた、「２つの事柄で、ある決まったルールに従うと、一方が分かると、もう一方のことが分かる」
idea や「円の中に直角が作れるように、ないだろうと思うところに形を作ることができる」idea など、紹介しきれませんが、数学の考え方、idea は、世の中に溢れていて、人間はその idea のおかげで、ずいぶん便利になっています。

さて、最後に、皆さんに課題を出します。 教頭講話 課題 くふうした牛乳ビンの仕分け方法を考えよう
毎日朝、およそ１７０本、４ケースと数本、毎朝、４ケースと１０本入った１ケースで届けられる牛乳ビン
牛乳業者から毎朝届けられてきます。これを、
１７０本、空の２ケースを追加して、６クラス分＋職員室分、毎日、全クラス分のケースに係の先⽣が１人 ７ケースに仕分けてみよう。
で仕分けています。
① ４ケースと１０本入った１ケース
最近、係の先⽣が、授業が忙しくて皆さん② １ケースは、５本×８列 ４０本に仕分けを手伝ってもらう機会がありました ③ 空の２ケースを追加が、給⾷当番の牛乳の係の人も⼾惑いがあり、 ④ 仕分け数時間と手間がかかっていたようです。
１－１ ３０本
１－２ ２９本
２－１ ２２本２ー２ ２３本
そこで、皆さん、先ほど話をした。数学の３－１ ３０本
３－２ ２６本
idea「基準をきめて」を利用して、くふうした
職員室 １０本
牛乳ビンの仕分け方法を考えてみてください。どんな仕分けの方法がありますか。
Classroom に「思考・判断・表現力鍛錬道場」を開設しました。そこに「くふうした牛乳ビンの仕分け方法を考えよう」の課題をあげておきました。時間短縮ができる、みんなが「楽」できるくふうした
仕分け方法を投稿してください。

「思考・判断・表現⼒鍛錬道場」の開設

なお、この「思考・判断・表現力鍛錬道場」の部屋には、皆さんの「idea」を問う問題を今後、さらに掲載していきたいと思います。
「数学の考え方 idea」だけに限りません。様々な教科で培ってきた「思考」を活用します。また結果を出し、その導き方を記述してもらいます。挑戦することで、「思考・判断・表現力」つまり「数学の考え方 idea」の可能性が広がると思います。
友達や家族と相談して答えてもいいです。印刷して問題を解き、自主学習ノートとして提出してもかまいません。
「思考・判断・表現力」を鍛えるための、皆さんの主体的な投稿を期待して終わりにします。ありがとうございました。
3どのように仕分けたらいいか書いてみよう〜生徒の投稿から〜☆３年Ｈさんの投稿
10 本入った 1 ケースはそのまま職員室ようにする
4 ケースのうち、2 ケースから 10 本ずつ取り出す（1-1、3-1 完成）
20 本取り出したのを、2-1 のケースにいれる
あと 2 ケース 40 本入っていて、空のケースが 1 つあるから、2 ケースから空のケースへ 13 本ずつ入れる（3-2 完成）
片方の 27 本のケースから 4 本取り出し、1-1、2-1 に 2 本ずつ足してあげる（1-2、2-1、2-2 完成）（説明わかりづらいと思いますがすみません）☆３年Ｔさんの投稿
・１０本入っているのは職員室へ
・空っぽのケースに１０本入れる×２回
・４０本入っているケースのうち一つを２０本ずつに分ける
・残りのワンケースから９、２，３、６ずつ２０本入っているケースに入れる。

☆３年Ｎさんの投稿
まず、４０本入ったケースから１０本を、空のケース(一つ目)に入れる。を２回やる。
４０本入ったケースを２０本ずつに分ける。を２回やる。
一つ目のケースの２０本を、それぞれの数になるように分ける。

今回の教頭講話後、「思考・判断・表現力鍛錬道場」に投稿された「くふうした牛乳ビンの仕分け方法を考えよう」の問題に４５名の⽣徒からの回答がありました。上記に３名の回答を紹介しました。なかなか言葉で説明することは難しかったと思いますが、「給⾷の牛乳ビンを仕分ける」という学校⽣活に密着した問題に「数学の考え方 idea」を活用し「思考・判断・表現」して回答していただいた皆さんありがとうございました。
先週末、「思考・判断・表現力鍛錬道場」の問題、第２弾として、学校⻑からの挑戦状「誰がどの部屋に住んでいるのかな？」（右のような問題）が投稿されました。早速、４０名を越える回答がありました。
これからも、「思考・判断・表現力鍛錬道場」の部屋に定期的に問題を投稿します。是非、挑戦してみてください。ただ答えを出すだけでなく「どのようにして、どんな考え方 idea で答えを導き出したのか」を表現（表記）することが大切です。皆さんの回答を楽しみにしています。

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