技術紹介

DHD 残留応力測定法について
三上隆男 *

M i k a m i Ta k a o
原子力発電の分野では、1974 年頃から原子炉圧力容器や容器内構造物、配管系に SCC（Stress CorrosionCracking）が発生して大きな問題となっており、対策が採られてきている。SCC に対する健全性評価のためには、それを引き起こす要因の一つである残留応力分布を知る必要がある。DHD（Deep Hole Drilling）
法は構造物内部（板厚方向全体）の残留応力分布を測定できる唯一の技術である。DHD 法は英国 Bristol大学の Smith 教授等が 1992 年から英国の原子力産業界の資金援助を受けて開発したものであり、2006 年頃から世界的に注目され、英国はもとより、日本、米国、フランス、ドイツ、スペインなどで広く採用されている。本報では DHD 法の測定原理、測定事例などについて紹介する。
キーワード：DHD，残留応力測定，トレパニング，EDM，応力解放，エアゲージ

1．はじめに材料内の残留応力を測定する方法には多くの種類がある（1）（2） が、測定後の部材の完全さの程度に よ っ て 3 種 類 の カ テ ゴ リ： 非 破 壊 法（noninvasive），部分破壊法（semi-invasive），完全破壊法（totally destructive）に分類できる。
種々の残留応力測定方法を鋼材に適用した場合

図1について、その貫通深さの比較を図 1 に示す（3）。

各種残留応力測定法の貫通深さ比較

非破壊法には通常の X 線回折法（X-ray）、中性子 回 折 法（Neutrons）、 超 音 波 法（Ultrasonic） おた場合、2 mm の深さまで測定できる。

よび磁歪法（Magnetic）があるが、残留応力の測部分破壊法と完全破壊法は両者とも材料除去に定深さは表面近傍に限定される。通常の低エネルより解放されるひずみの測定に依存している。

ギー X 線（例：IIC の X3000）では、測定深さは部 分 破 壊 法 に は 穿 孔 法（Centre-Hole）、Ring

鉄鋼の場合 5 ～ 6 μ m であるが、高エネルギーCore 法および DHD（Deep Hole Drilling）法がある。

シンクロトロン X 線（Synchrotron X-ray）では約 0.2

穿孔法は 2 ～ 4 mm の深さまで測定可能であり、mm まで測定し得る。超音波法は、鉄鋼に適用しRing Core 法は 15 mm の深さまで測定実績がある。

＊

計測事業部

技師長

博士（工学） 技術士（機械部門） 環境計量士（騒音・振動関係）—

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図2DHD 残留応力測定の基本手順

DHD 法は鉄鋼の場合、750 mm の深さまで測定実れ、英国 Bristol 大学の Smith 教授等が 1992 年か績がある。

ら英国の原子力産業界の資金援助を受けて開発し破 壊 法 に は Slotting/Contour 法、BRSL（Blockたものである（5）。現在、同大学からスピンアウ

Removal, Splitting and Layering）法，固有ひずみ法

トした会社：VEQTER 社が測定サービスを実施などがあり、板厚方向全体の残留応力測定が可能している。IIC は 2008 年からこの会社の日本国内である。しかし、これらの方法は測定対象物を完独占代理店となっている。DHD 法は 2006 年頃か全に破壊してしまうので、さらに測定を行うこと

ら世界的に注目され、英国はもとより、日本、米は不可能である。

国、フランス、ドイツ、スペインなどで広く採用されている。

原子力発電の分野では 1974 年頃から原子炉圧力容器や容器内構造物、配管系に発生した SCC

DHD 法については IIC Review の 39 号と 41 号（Stress corrosion cracking）が問題となり、対策がで概要が紹介（1）（2） されているが、本報では測定採られてきた。SCC を引き起こす要因の一つに原理についてやや詳しく解説した後、測定事例な引張残留応力がある。SCC に対する健全性評価

どについて紹介する。のためには、板厚方向の残留応力分布を測定する

2．測定手順（図 2 参照（6））

必要があるが、DHD（Deep Hole Drilling）法 はそ

Step 1 測定対象部の前面と背面にブッシュを接着の要求に応えられる唯一の測定技術である。
（4）

DHD 法の基本原理は Beaney

ブッシュを取り付ける理由は、Step 2 のガンドによって発明さ—20—

リル時に測定対象部の端面が朝顔状に削られない一例として厚板溶接部の DHD 測定においてφ 3ようにするためと、Step 3 の穴径計測装置の位置mm の参照孔を包含するφ 10 mm のコアをトレ決めを正確にするためである。

パニングした後、コアを元の位置に戻した状況を示す。この例ではコア高さ（測定深さ）は約 100

Step 2 ガンドリルによる参照孔の穿孔mm である。
Step 5 参照孔の直径の再測定

ガンドリルは自動調心チップ付きの特殊なタイプである。これは、高い直線性が必要とされる長コアを放電加工で切り抜いた後、Step 3 と同様い穴の穿孔に適している。参照孔の直径は対象物に参照孔の直径を再測定する。の肉厚に応じてφ 1.5 mm、φ 3 mm、φ 5 mm の 3
Step 6 残留応力解析種類の中から選択される。

Step 3 で測定した穴径は応力が存在する状態でStep 3 参照孔の直径測定のものであるが、Step 4 で応力は解放されるので、ガンドリル終了後、参照孔は研磨して適切な表

Step 5 で測定した穴径は応力が存在しない状態の面粗さに仕上げる。

ものである。Step 3 と 5 の直径差から、次項で述

直 径 の 測 定 は エ ア ゲ ー ジ（Thomas Mercer

べる変位解析により元々存在していた残留応力のLimited 製）を用いて、深さ方向 0.2 mm 毎に円周解析が可能となる。

方向 18 箇所の測定を行う。

3．変位解析（6）Step 4 トレパニング（切り抜き穿孔）

測定位置に元々存在していた残留応力とトレパ

参 照 孔 を 包 含 す る 円 筒（ コ ア ） を 放 電 加 工

ンニングによる穴径およびコア高さの変化との関（EDM）で切り抜く。コアの直径は参照孔の直径係を求める必要がある。ここで、板厚方向は主応に 対 応 し て、 そ れ ぞ れφ5 mm、φ10 mm、φ15力方向であり、コアの断面に相当する環状面積内mm が選択される。トレパニング過程で、測定対では応力は一様であると仮定する。

象物や大気の温度変化などに起因するコア高さの解析の第一ステップは、一様単軸応力場でトレ変化も測定する。図 3 に VEQTER 社で実施したパニングによる参照孔縁部の半径方向変位を計算することである。半径 a の穴を有する平板に一様な単軸応力 σ が作用する場合、平面応力条件下における半径方向変位 u は弾性論（7） から次式で与えられる。
ur 

φ 3mm
参照孔S a ª1a 1r1 N ¹º« 1 NE ¬2r 2a»
S a ª1r¤
a 4 ³ 2a ¹« 1 N ¥1º cos 2Q´r »E ¬2r4 µa¦（1）

ただし、E はヤング率、v はポアッソン比、θ は10mm コア

応力 σ の作用軸からの角度である。

図 3 トレパニングの一例

穴の縁部、r = a では（1）式は次式に簡略化できる。

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ur  1 2 cos 2Q SaE（2）（6）

直径を、d 0= 2a 直径変化を δ (= 2ur) と表せば、ここで、Dij は内部応力 σ j に対する変位 δ i に関（2）式は次式となる。

連する影響係数である。
方向 1 と 2 の応力は穴軸に垂直な平面内の互い（3）に直交する独立した応力であり、方向 3 の応力はただし、板厚方向の応力である。σ 1 と σ 2 と同一平面内にトレパニングにより応力が解放されたときは、変生じるせん断応力 σ 4 は方向 4 の引張応力（＋ σ 4）位は逆になり（3）式は次式となる。

であり、方向 4 に対して 90°の方向では圧縮応力（－ σ 4）である。

（4）

板厚が薄い場合、独立に作用する各応力 σ 1，応力 σ 1 に対する 1，2，3，4 方向（図 4 参照）

σ 2，σ 3 はそれぞれの方向に直角な方向にポアッソの変位は平面応力条件下では（3）式にそれぞれン収縮を生じさせると仮定できる。の 方 向 の θ を 代 入 す る と、 次 式 の よ う に 行 列

板厚方向の応力 σ 3 は板厚方向には単純に引張（Matrix）表示できる。

力を増加させ、面内にはポアッソン収縮を生じさせる。したがって、（5）（7）

ただし、Δ Ζ はトレパニング深さの増分
せん断応力 σ 4 は方向 4 にのみ変形を生じ、δ 4穴を有する平板に多軸荷重が作用する場合は、は単純に 4d0 σ 4 /E である。

穴の縁部のいかなる場所においてもその位置の変したがって、多軸荷重 σ 1，σ 2，σ 3，σ 4 に対する位は各残留応力に対する変位の重ね合わせとな変位を重ね合わせると、内部応力 [σ ](=[σ 1 σ 2 σ 3る。図 4 の表記を用いれば、応力 σ j に対する半σ 4 ] ) に対する変位 [δ](=[δ 1 δ 2 δ 3 δ 4 ] ) に関連す

径方向変位 δ i は次式で与えられる。

TTる影響係数行列 [D](=Dij) は、次式で与えられる。

（8）

したがって、（3）式を多軸荷重の場合に書き換えると、（9）（9）式の両辺に [D] の逆行列 [D]-1 をかけて整理

図4

DHD 測定における軸の方向

すると、

—22—

（2）測定限界（10）DHD 法は 10 mm 以下の厚さの部材には適用でここで、逆行列 [D] は、正方行列に対する代きない。コア径に比べて肉厚が十分大きくないと-1

数学の公式から、以下のようになる。

残留応力の平均化によりピークが捉えられなくなるため、部材の肉厚は最小コア径（5 mm）の 2倍以上を基準としている。一方、最大厚さは 750（11）mm まで測定した実績がある。また、穴径をエアゲージで測定しているが、その構造上の制約のた

ただし、め表面から 0.5mm までの範囲は測定ができない。
5.

したがって、参照孔の穴径変化の測定結果から測定結果の一例

VEQTER 社は JNES（独立行政法人

原子力安[δ] が求まり、（11）式から [D] が計算できるの全基盤機構）の残留応力に関するプロジェクトので、コンピュータにより連立方程式（10）を解け中で多くの DHD 測定を実施している。それらのば残留応力が求まる。

成 果 は ASME PVP 2008（ASME, Pressure Vessels-1

なお、応力を求めるには、半径方向の変位は 3and Piping Division Conference，2008）で発表され箇所で十分であるが、2 項で述べたように円周方ている。ここでは、他の分野での適用事例として

向 18 箇所で変位を測定しているので、実際には

VEQTER 社が実施した以下の 2 例を紹介する。

測定変位に対して最小 2 乗法を適用している。そ5.1の詳細は複雑になるので省略する。
4.

鋼製ロールの DHD 測定（8）圧延機のロールは耐摩耗性と寿命を改善するた検証試験と測定限界

め、焼入れされる。焼入れにより、表面には圧縮（1）検証試験の残留応力が生じるが、残留応力の内部平衡性かDHD 法の検証については、前述の Smith 教授

らロールの深層部には引張応力が生じる。この引等が精力的に実施している。アルミニウムやステ

張応力は寿命を減少させる要因となる。焼入れにンレス鋼製試験体の引張試験、曲げ試験、ねじり起因する圧縮応力と引張応力のトレードオフ関係試験、外圧負荷試験を行い、ひずみゲージや理論を明らかにするため DHD で残留応力を測定した。

解析との比較を行っている

試験体は図 5 に示すようなモックアップで、質（3）。また、矩形断面の棒鋼を 4 点曲げで塑性変形させ、ひずみゲージとの比較も行っている（6）。さらに、2 項の手順をFEM によりシミュレーション解析して DHD の妥当性を検証している。
種々の試験結果から、DHD 測定の不確かさはアルミニウムで 10MPa、鉄鋼で 30MPa、チタンで 15MPa としている。

図5—

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鋼製ロールモックアップと DHD 測定位置
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図6

鋼製ロールモックアップの残留応力分布

図7

図8

T 型断面リングのモックアップ

T 型断面モックアップの残留応力分布量は 830kg である。
（圧延機に使用される実物ローが、30 mm より内部では引張応力に転じている。

ルは何と 80 ～ 460 ton ！）測定深さは 433 mm でせん断応力はほぼゼロである。これは円周方向とある。

軸方向が主応力方向であることを示している。残結果を図 6 に示す。予想されたように、外表

留応力分布はロール中心線に関して対称である。

面近傍では円周方向も軸方向も圧縮応力である

—

24—

図9

潜水艦の外殻断面

図 10 フルスケール外殻断面の残留応力分布
5.2潜水艦構造部材の DHD 測定（9）とした。

潜水艦は、数個の環状外殻を溶接して製造され

図 8 に測定結果を示す。縦方向および横方向る。各環状外殻は数個の曲面板を互いに溶接したの残留応力は溶接部先端部近くでピークとなり、後、内面を規則的な間隔で配置されたＴ型断面リ

8mm 以上の深さでは急激に減少する分布となっングで溶接補強して製造される。ている。最大残留応力は溶接先端部から 2.5 mm

T 型断面リングは数個のウエブとフランジ板をの深さ位置で 430MPa（縦方向）である。せん断塑性曲げ加工した後、それらを溶接して製造する。

応力はほぼゼロであり、縦方向および横方向が主外殻の内面にこの T 型断面リングを溶接した際応力方向であることを示している。に発生する残留応力が問題となっている。そこで、次に、フルスケールの環状外殻で測定をした。

小さな T 型断面モックアップを製作して、DHD

図 9 に 長 さ 2360 mm、 外 直 径 6600 mm、 厚 さで残留応力を測定した。図 7 にモックアップの31mm のフルスケール環状外殻を示す。

形状を示す。長さ（紙面に直角方向）は 1000 mm

図 9 に示すように、測定場所は上部から 2 番目である。測定場所は HAZ（Heat Affected Zone）内の T 型断面リングの HAZ 内とし、外側から内側—25—

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に向かう方向に実施した。図 10 に測定結果を示（3）G e o r g e , D , K i n g s t o n , E a n d S m i t h , D.

す。縦方向（外殻の円周方向）と横方向（外殻のJ.“Measurement of through-thickness stress using軸方向）も残留応力分布は似通っている。最大残small holes”, Journal of Strain Analysis Vol. 37 No

留 応 力 は 溶 接 先 端 部 か ら 1mm の 深 さ 位 置 で2, IMechE 2002, pp.125-139

530MPa（縦方向）である。せん断応力は非常に（4）Beaney,E.M.“Measurement of sub-surface stress”,

小さく、縦方向および横方向がほぼ主応力方向でReport RD/B/N4325, Central Electricityあることを示している。

Generating Board, 1978

なお、図 10 の残留応力分布は溶接残留応力と（5）Smith, D. J. and Bonner, N. W.“Measurement of塑性曲げ加工時の残留応力の組合せであること

residual stresses in thick section steel welds”,

が、図 8 と図 10 の詳細な分析から明らかとなっInternational Conference on Engineering Integrityている。

Assessment,1994, pp. 259-274 (Engineering
6.

Materials Advisory Services, Chameleon Press).

おわりに（6）Leggatt, R. H., Smith, D. J., Smith, S. D. and Faure,

DHD 残留応力測定法について、Bristol 大学やF.“Development and experimental validation ofVEQTER 社が公表している論文および資料を参

the deep hole method for residual stresses

考にして、できるだけ平易にその測定原理や適用measurement”, Journal of strain Analysis Vol. 31

事例について紹介した。

No.3, IMecE 1996, pp. 177-186

この方法はあくまでも、部材内部の残留応力分（7）Timoshenko, S and Goodier, J. N.“Theory of布を測定するものであり、前述のように表面からElasticity”, 2 nd edition, 1951, pp.258-280

0.5mm までは測定できないので、表面近傍の残留(McGraw-Hill, New York).
（8）VEQTER 社 の カ タ ロ グ“Steel Roll-large

応力を知りたい場合はＸ線回折法（IIC の X3000）や穿孔法を適用する必要がある。

measurement depth”（9）VEQTER 社 の カ タ ロ グ“Submarine Structure-DHD 残留応力測定法は溶接だけでなく、熱処‘on-site’measurement”

理（例えば 5 ･ 1 項の鋼製ロール）や焼嵌め（例えば大型蒸気タービンディスクと軸の結合）により生じた残留応力も同様に測定できる。今後、原子力の分野への適用をベースとしながら、他の分野への適用を提案して行きたい。
参考文献（1）中代“残留応力の基礎（その 2）残留応力計

計測事業部

測 方 法 の 紹 介 ”IIC REVIEW No.39、2008/4、博士（工学），技術士（機械部門），環境

pp.2-10

計量士（騒音・振動関係），一般計量士（2）中代“残留応力の基礎（その 3）数値解析法

三上 隆男

による残留応力評価と今後の残留応力技術動TEL. 045-791-3518
FAX. 045-791-3542

向の紹介”IIC REVIEW No.41、2009/4、pp.2-9—

技師長

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