10－４

異常現象データと地震発生の相関解析および複合危険度予測
北京付近における日別地電位異常強度データ(1982－1997)を例としてStatistical examination of anomalies for the precursor to earth-quakes, and themulti-element prediction formula: Hazard rate changes of strong earthquakes(M≧4) around Beijing area based on the ultra-low frequency ground electricobservation (1982-1997)
統計数理研究所
The Institute of Statistical Mathematics

1．地震発生系列に対する異常現象データの前兆性をみる点過程モデル
第 1 図の領域での 1982-1998 年(1 月迄)の地震活動は 1976 年唐山地震(Ms7.8)などの余震も含み全体として 238 個のML4.0 以上の地震からなる。電磁気的異常の地震発生に対する前兆性の可否を調べるために，大きなMの順に直前・直後の前震・余震(5 日以内かつ 50km以内)地震を取り除き，残った地震を考える。長期的には余震も含まれているが見かけは時間的にほぼランダムに起きているように見える。
中国では数多くの観測所で超低周波帯(0.1～1Hz)を中心に地電位変化が長年観測されている。本報
告では北京周辺の懐来(H)，廊坊(Ｌ)，青県(Q)，三河(S)におけるデータを考慮する。ただし，直接観測された電位データではなく，(最大振幅＋変動の標準偏差)/2 に継続時間を乗じた情報量と呼ばれる異常電位の強度を各日毎に足しあわせたもの(日総量と呼ばれる)の時系列データである1)。我々は頁記録やデータ処理の詳細については関知しておらず，これらの客観性や信頼性については今後慎重な検討を要するが，以下の解析では日総量時系列データを所与のものとして扱う。
各観測所から半径 300km以内の領域での地震活動(第 1 図参照)に関する点過程危険度モデル

を考える2)。ここでHｔは時刻tまでの情報を示し，応答関数はLaguerre型多項式 で近似して推定する。
またパラメタαは日総量がどのような非線型性で危険度に効くかを見ている。各観測所の日総量時系列から見た地震活動の当てはまり具合を次の表にまとめた。

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いずれも指数関数の応答関数(第 2 図参照)が最良で，ポアソンに比べると 15～45 のAIC差で日総量データを考慮したほうが当てはまりが良い事を示している。第 3 図(a)～(d)は各観測所を中心にした地域の地震活動に対して推定された危険度関数の時間的経過を示している。
観測所によって違うが，平均以上の危険度値をとった日数は全体の 1/3 前後であり，そのとき実際に発生した地震数は全体の 7 割前後であった。
2．複合危険度予測
複合的確率予測公式3，4)(multi-element prediction formula)の場合と同様に，各観測所での日総量時系列データが互いに独立であると仮定して，前節で推定された危険度関数を使って複合的な危険度の予測公式が導かれる。すなわち各観測所を中心とした領域の共通部の危険度変化を算出するために，
本報告では更に時空間地震活動が時間推移に関する危険度関数と空間分布に関する危険度関数との積で或る程度近似できると仮定する。するとが得られる。これを用いて，2 重，3 重，4 重の共通領域についての全ての危険度関数を算出してみた。そのうち第 4 図は懐来(H)を除く他の 3 つの共通観測領域，第 5 図は全ての共通領域における危険度関数の経過を示している。
2 重，3 重，4 重の共通領域について平均以上の危険度値をとった日数は，それぞれ全体の 1/4 前後，2 割前後，そして 1 割であり，そのとき実際に発生した地震数は全体の 7 割前後，7 割弱，そして 2/3 であった。本報告について詳しくは論文5)を参照されたい。
(尾形良彦，庄建倉)
参考文献

１）陳智勇，杜暁泉，陶如謙，関華平，電磁幅射与地震，地震出版社，北京，1998.
２）Ogata, Y.,

Akaike, H. and Katsura, K., The application of linear intensity models to the applicationof causal relations between an point process and another stochastic process, Ann. Inst. Statist. Math., 34,373-387, 1982.
３）宇津徳冶，地震予知の的中率の計算(伊豆大島近海地震を例として)，地震予知連絡会会報，21，
164-166，1979.
４）Ogata, Y., Utsu, T., and Katsura, K., Statistical discrimination of foreshocks from other earthquake clusters,Geophys. J. Int, 127, 17-30, 1996.
５）Zhuang, J., Ogata, Y., Vere-Jones, D., Ma, L., and Guang, H., Statistical examination of anomalies for theprecursor to earthquakes, and the multi-element prediction formula: Hazard rate changes of strong
earthquakes (M≧4) around Beijing area based on the ultra-low frequency ground electric observation(1982-1997), preprint, 2001.

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第１図 北京周辺の地電位観測所と地震（M＞＝４）の空間分布。
Fig.1

The geoelectric potential monitoring stations and earthquakes (M>=4) around Beijing. Dotted circles
show the 300km distance from the stations.

第２図 各観測所の日総量時系列に対する地震危険度の推定応答関数。
Fig.2

Estimated impulse response functions h(t) of the daily strength of the electric signal.

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第３図（a） 懐来（H)観測所の日総量時系列と対応する領域での推定危険度の時間的推移で縦軸は平均危険度（水平点線）の倍数を対数スケールで示している。＋は地震の発生時を示し,さらに○を重ねたものは除郡の結果残った地震。地電位強度の日総量は上部に逆さ
まに対数スケール（0.1 から 1000 まで）で示されている。
Fig.3(a) Signals,earthquakes, and hazard rate changes for the Huailai station in logarithmic scale relative tothe average hazard rate (the horizontal dotted line). The crosses with circles stand for theindependent earthquakes, and closses without circles stand for the foreshocks and aftershockes thatare not used to fit the model. The daily strengths of the electric signal are drawn at the top in eachpannel in logerithmic scale varying from 0.1 to 1000－565－

第３図（b） 廊坊（L)観測所。
Fig.3(b) Signals,earthquakes, and hazard rate changes for the Langfang station.

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第３図（c） 青県（Q)観測所。
Fig.3(c) Signals,earthquakes, and hazard rate changes for the Qingxian station.

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第３図（d） 三河（S)観測所。
Fig.3(d) Signals,earthquakes, and hazard rate changes for the Sanhe station.

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第４図 廊坊（L), 青県（Q)および三河（S)をそれぞれ中心にした領域の共通部における複合危険度の時間推移で, 縦軸は平均危険度（水平点線）の倍数を対数スケールで表示している。
Fig.4

Hazard rate changes obtained by the multiple prediction formula in the common region for Langfang,
Qingxian and Sanhe stations, with logarithmic scale relative to the average hazard rate shown by thehorizontal dotted line.

－569－第５図 懐来（H), 廊坊（L), 青県（Q)および三河（S)の全ての共通領域における複合危険度の時間推移で, 縦軸は平均危険度（水平点線）の倍数を対数スケールで表示している。
Fig.5

Hazard rate changes obtained by the multiple prediction formula in the common region for Huailai,
langfang, Qingxian and Sanhe stations, with logarithmic scale relative to the average hazard rateshown by the horizontal dotted line.

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