令和元年度土木学会全国大会第74回年次学術講演会

IV-28

都市鉄道の運行間隔に基づく平均待ち時間の推定モデル―等間隔運行路線を対象に―
芝浦工業大学 学生会員

〇渡部 翔平

芝浦工業大学大学院 学生会員
芝浦工業大学小林正会員

渉岩倉 成志表-1 普通列車計測駅一覧

１．背景と目的
鉄道サービスの要素として，費用や乗車時間などがあり，運行間隔に依存する駅での待ち時間もその一つである．現在，我が国の都市鉄道需要予測手法では，利用者の待ち時間(Average Waiting Time)は「列車運行間隔(Headway)の 1/2」で与えている 1)．これは，列車が等間隔で運行し，利用者の到着分布が一様分布とすると，次式となるためである．
Headway

Average Waiting Time = ∫0tdt
Headway=Headway2

しかし，運行間隔が長い路線や種別では，利用者は発車時刻を意識するため，到着分布は一様分布とならず，利用者の平均待ち時間が運行間隔の 1/2 になるとは考えにくい．つまり，需要予測で設定する変数は，実際の運行
間隔
2.5分
5分6分
〃
〃
7.5分
〃
10分
〃
〃
15分
〃
20分
〃
〃
30分
〃〃

駅名方面

路線名

調査日

東十条
上野方面ＪＲ東日本京浜東北線 1月23日
南千住
中目黒方面 東京メトロ日比谷線 12月11日
新高島平
目黒方面
都営地下鉄三田線 9月18日
鵜の木
蒲田方面
東急電鉄多摩川線 10月4日
石川台
五反田方面
東急電鉄池上線 10月9日
下板橋
池袋方面
東武鉄道東上線 11月2日
仲町台 あざみ野方面
横浜市営地下鉄 11月14日
都立家政
新宿方面
西武鉄道新宿線 10月5日
越谷レイクタウン
西船橋方面 ＪＲ東日本武蔵野線 10月17日
越谷
北千住方面
東武鉄道伊勢崎線 12月15日
柴又
金町方面
京成電鉄金町線 10月18日
飯山満
西船橋方面
東葉高速鉄道 10月22日
西大宮大宮方面
ＪＲ東日本川越線 9月14日
日進
大宮方面
ＪＲ東日本川越線 10月16日
秋山青砥方面
北総鉄道 10月23日
柳生
新栃木方面
東武鉄道日光線 11月1日
武蔵増戸
拝島方面 ＪＲ東日本五日市線 11月9日
布佐我孫子方面
ＪＲ東日本成田線 11月26日

計測
人数7:59∼8:39 566
12:58∼13:58 219
11:50∼13:09 162
11:46∼13:18 229
12:30∼14:00 296
11:23∼12:47 278
12:46∼14:31 340
11:31∼13:31 442
11:45∼13:45 289
11:38∼13:18 256
11:24∼14:09 122
11:31∼14:31 274
11:06∼13:06 164
12:48∼14:48 184
11:26∼14:46
93
11:03∼14:03
30
11:13∼16:11 163
11:10∼16:10 167
調査時刻

表-2 優等列車計測駅一覧
運行
駅名方面
間隔
10分
北千住
越谷方面
〃田無
新宿方面
〃越谷
北千住方面
20分
日暮里 成田空港方面〃 京成佐倉上野方面〃
栗平 新百合ヶ丘方面
30分
上野勝田方面
〃新宿 成田空港方面

路線名(種別名)

調査日

東武伊勢崎線急行
西武新宿線急行
東武伊勢崎線急行
京成スカイライナー
京成本線特急
小田急多摩線快速急行
ひたち・ときわ
成田エクスプレス

12月3日
12月4日
12月15日
11月12日
11月27日
11月30日
11月16日
11月19日計測
人数
13:15∼14:55 546
10:57∼12:36 248
11:36∼13:16 456
13:42∼17:05 359
12:52∼15:52 151
13:02∼16:23 125
11:00∼16:00 345
12:10∼17:10 543
調査時刻

待ち時間と乖離が生じると想定される．その結果，低頻計測対象は，調査の初期段階で全車両を計測した 7 駅

度の新線や優等列車の新規導入の際に需要を過小推計の結果から，ホーム全体の到着分布を近似できると判し，便益を正しく評価できないと考える．

断した階段付近の 3 車両分とした．なお，計測場所に待本研究では，利用者は発車時刻を意識して駅に到着している仮説のもと，普通列車と優等列車の利用者の待ち時間を計測し，その結果をもとに，利用者の平均待合室等の付帯設備が存在した場合，その場所で待機する利用者も計測対象とする．
計測日時は，平日の日中(10 時-17 時)を基本とする．

ち時間モデルを推定することを目的とする．

東十条駅での計測は，ダイヤの都合上，朝の時間帯に行２．研究方法った．なお，荒天日は，利用者の行動の変化や遅延の発２－１

生が考えられるため，計測は行わないようにした．

現地調査の概要

待ち時間の定義を，利用者がホーム上に整列した時点から列車の発車までとし，東京圏の複数の駅で電子数取器を用いて利用者の到着状況を計測した．

２－２

分析方法

運行間隔ごとの利用者の待ち時間の傾向を，横軸を実際の運行間隔を 1 に標準化した累積到着割合を比較

普通列車の調査対象駅は，以下の条件を満たす駅とし分析する．用いるデータは計測時間 1 時間以上またし，優等列車は運行間隔が等間隔である駅から選定しは計測本数 10 本以上のものとする．留意点として，2た．(表-1，表-2 参照)

分以上の遅延が発生した場合，最初に遅延した列車の 1

1) 運行間隔が等間隔の駅．
2) 種別によって乗車ホームが分かれている駅．
3) 始発列車が存在しない駅．

本前までを分析対象とする．
平均待ち時間モデルは，式(1)のように，説明変数を運行間隔とする回帰分析にて推定する．
Average Waiting Time =f(Headway) (1)4) 乗換路線が存在しない駅．

キーワード：都市鉄道，運行間隔，乗車待ち時間
連絡先：〒135-8548 東京都江東区豊洲 3-7-5 09C32 芝浦工業大学 交通計画研究室 TEL：03-5859-8354© Japan Society of Civil Engineers

IV-28

IV-28３．運行間隔と到着分布の関係

令和元年度土木学会全国大会第74回年次学術講演会

累積到着割合100%
南千住(5分間隔)

図-1 および図-2 に，普通列車と優等列車の累積到着割合を示した．なおグラフには代表的な駅を示しており，到着分布に一様分布を仮定した線(直線)も示す．

越谷レイクタウン(10分間隔)
80%

飯山満(15分間隔)
日進(20分間隔)

布佐(30分間隔)

60%

普通列車の到着割合を見ると，運行間隔が短い駅で40%運行間隔の1/2(一様分布)

は利用者の到着は一様分布に近づく形になっている．
しかし，運行間隔が長くなるにつれて，利用者の到着は一様分布から離れる傾向にある．すなわち，発車時刻を意識して行動するという仮説が正しいと考える．
有料の優等列車が停車する日暮里駅と新宿駅，上野駅の到着割合(図-2 の実線)をみると，日暮里駅と新宿駅
では運行間隔が長いにも関わらず，一様分布に近い形

20%0%00.2と新宿駅での調査列車の行先が成田空港であり，大きな荷物を持った観光客や外国人観光客が余裕をもって0.6

図-1 普通列車停車駅の累積到着割合
100%
栗平（無料優等・20分間隔）
田無（無料優等・10分間隔）

80%

上野（常磐線特急・30分間隔）

60%
新宿（空港アクセス特急・30分間隔）40%

日暮里（空港アクセス特急・20分間隔）
運行間隔の1/2(一様分布)

20%

0%
00.2

は別に行われており，本研究においても異なるモデル

0.4○△
□
―

141
発車時刻

12
待
ち 10時
間の 8
平均
値 6

普通列車
優等列車(無料)
優等列車(有料)
回帰曲線

運行間隔の1/2(一様分布)(分)

者が時刻表をより意識した行動をしていることが，要

0.8

16

また，田無駅と栗平駅は無料の優等列車が運行してが普通列車の発車以降になっている．優等列車の利用

0.6

標準化した待ち時間

図-2 優等列車停車駅の累積到着割合が必要であることを示唆している．

(図-2 の点線)をみると，優等列車利用者の到着は，多く普通列車出発

普通列車出発

先行列車発車いるが，同じ方面に普通列車も運行している．到着割合

1
発車時刻

累積到着割合行動をしているためと考えられる．需要予測手法においても，空港アクセスの予測に関しては通常の予測と0.8標準化した待ち時間になっている．しかし上野駅では，利用者の到着は一様分布から離れる形になっている．この違いは，日暮里駅

0.4

先行列車発車4因の一つであると考えられる．今後，優等列車のモデル

2の検討の際には，普通列車と優等列車の発車時刻の間00隔の影響を考慮することが必要であると考える．

51015
運行間隔(分)202530図-3 運行間隔と乗車待ち時間の平均値との関係

４．平均待ち時間モデルの推定
図-3 にすべての計測駅の，運行間隔と乗車待ち時間５．まとめの平均値との関係を示す．乗車待ち時間の平均値は，運駅での計測の結果，利用者の平均待ち時間は，運行間行間隔 7.5 分以上の駅から運行間隔の 1/2 と乖離するこ

隔が長くなるほど，運行間隔の 1/2 から乖離することがとが分かった．

明らかになり，現在の設定方法とは整合するものでは

本研究では，優等列車の調査は不十分なため，普通列ないといえる．また，今回推定した回帰式により，鉄道車の平均待ち時間の実測値のみを用いて，モデルの推経路選択において実態にあった利用者の待ち時間を反定を行う．運行間隔と待ち時間は線形関係ではないと映させることができると考える．

分かったため，説明変数には運行間隔の対数を用いる．

今後の課題として，始発駅やラッシュ時間帯など，今推定の結果，式(2)になり図-3 に回帰曲線を示す．

回の計測とは異なる到着分布が考えられる駅での計測

Average Waiting Time=2.07* ln(Headway) -1.01 (2)や，運行間隔が等間隔(パターンダイヤ)ではない駅での決定係数は 0.78 となり，モデルの精度は良好である．
この推定式を用いることで，鉄道経路選択において，より実態に近い待ち時間の設定が可能になる．
© Japan Society of Civil Engineers

計測を行う必要がある．
参考文献
1) 国土交通省:東京圏における今後の都市鉄道のあり方について
析手法に関するテクニカルレポート，2016．

IV-28

鉄道需要分