ÑéäãÄÑõ ÄäÄÑÖåàà çÄìä, 2006, ÚÓÏ 410, ‹ 6, Ò. 1–5

ÉÖéîàáàäÄ
ìÑä 550.347.097.33

èêàåÖçÖçàÖ ëèÖäíêéÇ à äéÉÖêÖçíçéëíÖâ
Çõëéäàï èéêüÑäéÇ Ñãü ÄçÄãàáÄ
çÖãàçÖâçéëíà éíäãàäÄ ÉêìçíÄ
© 2006 „. é. Ç. è‡‚ÎÂÌÍÓ
èÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌÓ ‡Í‡‰ÂÏËÍÓÏ Ä.ë. ÄÎÂÍÒÂÂ‚˚Ï 05.05.2005 „.
èÓÒÚÛÔËÎÓ 24.05.2005 „.

Ò‚ﬂÁ¸ ÔËÎË‚Ó‚ Ë ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ı ÎÓÍ‡Î¸Ì˚ı ‚‡Ë‡ˆËÈÛÓ‚Ìﬂ ÏÓﬂ.
ë ÔÓﬂ‚ÎÂÌËÂÏ ÏÓ˘Ì˚ı ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÓ‚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚË ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÌËﬂ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÓ„Ó ‡ÔÔ‡‡Ú‡ëÇè Ë äÇè ‰Îﬂ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÒÚ‡ˆËÓÌ‡Ì˚ı ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÒÂËÈ ‡Ò¯ËËÎËÒ¸. Ç [6] ‰Îﬂ ÔÓ‚˚¯ÂÌËﬂÚÓ˜ÌÓÒÚË ÓˆÂÌÍË ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ÒÚÓËÎË ÔÓ Á‡ÔËÒﬂÏ ·ÓÎ¸¯ÓÈ ‰ÎËÌ˚. ë‡‚ÌË‚‡Î‡Ò¸ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍÓ„Ó ¯ÛÏ‡, Á‡Â„ËÒÚËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó Ì‡ ÒÍ‡Î¸Ì˚ı ÔÓÓ‰‡ı Ë Ì‡ Ïﬂ„ÍÓÏ „ÛÌÚÂ,Ë ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı Ó¯Ë·ÓÍ ‚˚˜ËÒÎÂÌËÈ ‡ÁÎË˜ËÈ, Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı Ò ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚ¸˛ ÓÚÍÎËÍ‡ Ïﬂ„ÍËı „ÛÌÚÓ‚,ÌÂ Ó·Ì‡ÛÊÂÌÓ. èÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Â ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ Ì‡ ˜‡ÒÚÓÚ‡ı ÚÂıÌÓ„ÂÌÌ˚ı„‡ÏÓÌËÍ. ùÚÓ „Ó‚ÓËÚ Ó ÚÓÏ, ˜ÚÓ ÔÓÏ˚¯ÎÂÌÌ˚ÂËÒÚÓ˜ÌËÍË ËÁÎÛ˜‡˛Ú ÍÓÎÂ·‡ÌËﬂ ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ Ì‡ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚÂ, ÌÓ Ë Ì‡ ÂÂ ‚˚Ò¯Ëı „‡ÏÓÌËÍ‡ı Ë˝ÚË ˜‡ÒÚÓÚ˚ ‚ÒÂ„‰‡ Ò‚ﬂÁ‡Ì˚ ÔÓ Ù‡ÁÂ, ÔÓÒÍÓÎ¸ÍÛËÁÎÛ˜‡˛ÚÒﬂ Ó‰ÌËÏ ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ. ëÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ,ëÇè Ë äÇè ÏÓ„ÛÚ Ú‡ÍÊÂ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸Òﬂ ‰Îﬂ ‚˚‰ÂÎÂÌËﬂ ‚Ó ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÒÂËﬂı ÍÓÎÂ·‡ÌËÈ, Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı Ò Ó‰ÌËÏ ËÒÚÓ˜ÌËÍÓÏ, Ì‡ ˜‡ÒÚÓÚ‡ı f, 2f, 3f, 4f, 5f
Ë Ú.‰. èÓÒÍÓÎ¸ÍÛ ëÇè Ë äÇè Ó·Î‡‰‡˛Ú Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ÏË ÔÓ‰‡‚ÎÂÌËﬂ ¯ÛÏÓ‚ (Ú‡Í Í‡Í “ÔÓÎÂÁÌ˚È ÒË„Ì‡Î”ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎﬂÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÌÂ„‡ÛÒÒÓ‚ÒÍËÈ ÔÓˆÂÒÒ, ‡ ‡‰‰ËÚË‚Ì˚È ¯ÛÏ ·ÎËÁÓÍ Í „‡ÛÒÒÓ‚ÒÍÓÏÛ ÔÓˆÂÒÒÛ,‰Îﬂ ÍÓÚÓÓ„Ó ‚ÒÂ ëÇè Ë äÇè ÚÓÊ‰ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ‡‚Ì˚ ÌÛÎ˛), Ëı ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ ‰Îﬂ Ó·Ì‡ÛÊÂÌËﬂ ‰‡ÊÂ ÒÎ‡·˚ı ÔÓ ‡ÏÔÎËÚÛ‰Â ‚˚Ò¯Ëı „‡ÏÓÌËÍ
ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ Ì‡ ÙÓÌÂ ¯ÛÏÓ‚.
èÓÎÛ˜ÂÌÌ˚Â ÓˆÂÌÍË ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍÓ„Ó ¯ÛÏ‡ ÌÂ ÔÓ‰Ú‚ÂÊ‰‡˛Ú ÔËÒÛÚÒÚ‚Ëﬂ ‚ÌÂÏ ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ, Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı Ò Í‚‡‰‡ÚË˜ÌÓÈ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚ¸˛ ÒÂ‰˚. Ç [7] ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ, ˜ÚÓ„ÛÌÚ˚ Ó·Î‡‰‡˛Ú ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚﬂÏË ÌÂ˜ÂÚÌ˚ı ÚËÔÓ‚, ÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓ, ‰Îﬂ Ó·Ì‡ÛÊÂÌËﬂ ÌÂÎËÌÂÈÌÓ-Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ‚ ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍÓÏ ¯ÛÏÂ ÔÂÊ‰Â ‚ÒÂ„Ó ÌÛÊÌÓ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡Ú¸ÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ (ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ 4-„Ó ÔÓﬂ‰Í‡) ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ 6-„ÓÔÓﬂ‰Í‡.
Ç Ì‡ÒÚÓﬂ˘ÂÈ ‡·ÓÚÂ ËÒÒÎÂ‰Û˛ÚÒﬂ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸, ÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸, ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË 5-„Ó Ë 6-„Óä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÒÔÂÍÚ˚ Ë ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ‚˚ÒÓÍËı
ÔÓﬂ‰ÍÓ‚ (‚˚¯Â ‚ÚÓÓ„Ó; ÒÔÂÍÚ ÏÓ˘ÌÓÒÚË – ÒÔÂÍÚ‚ÚÓÓ„Ó ÔÓﬂ‰Í‡) ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛ÚÒﬂ ‰Îﬂ Ó·Ì‡ÛÊÂÌËﬂÙ‡ÁÓ‚ÓÒ‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı ÍÓÎÂ·‡ÌËÈ ‚ ÒÚ‡ˆËÓÌ‡Ì˚ı ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÒÂËﬂı; ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ‚˚ÒÓÍËı ÔÓﬂ‰ÍÓ‚(äÇè) ÒÎÛÊ‡Ú ÏÂÓÈ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ Ò‚ﬂÁË [1]. îÛÌÍˆËËäÇè ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ Í‡Í ÒÔÂÍÚ˚ ‚˚ÒÓÍËı ÔÓﬂ‰ÍÓ‚ (ëÇè), ÌÓÏËÓ‚‡ÌÌ˚Â Ì‡ ÒÔÂÍÚ˚ ÏÓ˘ÌÓÒÚË. Ç Ô‡ÍÚË˜ÂÒÍËı ÔËÎÓÊÂÌËﬂı ˜‡˘Â ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛ÚÒﬂ äÇè, ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ, ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸: ÒÚÓﬂÚÒﬂÓˆÂÌÍË ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ‰Îﬂ ‚ÂÏÂÌÌ˚ı ÒÂËÈ ËÒ‡‚ÌË‚‡˛ÚÒﬂ Ò ÓÊË‰‡ÂÏ˚ÏË ÒÂ‰ÌËÏË ‚ ÒÎÛ˜‡ﬂı,ÍÓ„‰‡ ËÒÚËÌÌ˚Â ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ‡‚Ì˚ÌÛÎ˛ (Ì‡ÔËÏÂ, ‰Îﬂ „‡ÛÒÒÓ‚ÒÍÓ„Ó ¯ÛÏ‡). èÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Â ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË ÒË„Ì‡Î‡ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â Í‡ÍÓÈ-ÎË·Ó ÒËÒÚÂÏ˚ Ò‚Ë‰ÂÚÂÎ¸ÒÚ‚Û˛Ú Ó Ì‡ÎË˜ËË ‚ ÒË„Ì‡ÎÂ ÒÔÂÍÚ‡Î¸Ì˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ Ò Í‚‡‰‡ÚË˜ÌÓÈ Ò‚ﬂÁ¸˛ ÔÓ Ù‡ÁÂ, ˜ÚÓ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚Á‚‡ÌÓ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ Í‚‡‰‡ÚË˜ÌÓÈ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË ÒËÒÚÂÏ˚.
Ç „ÂÓÙËÁËÍÂ ëÇè Ë äÇè ÔÓÍ‡ ÌÂ ÔÓÎÛ˜ËÎË ¯ËÓÍÓ„Ó ÔËÏÂÌÂÌËﬂ. ÅËÒÔÂÍÚ‡Î¸Ì˚È ‡Ì‡ÎËÁ ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡ÎÒﬂ ‰Îﬂ ËÁÛ˜ÂÌËﬂ ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ı ˝ÙÙÂÍÚÓ‚ ‚ÌËÁÍÓ˜‡ÒÚÓÚÌ˚ı ÓÍÂ‡ÌË˜ÂÒÍËı ‚ÓÎÌ‡ı [2]. Ç [3] ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡Ì ‚ÓÔÓÒ Ó Ì‡ÎË˜ËË ÌÂÎËÌÂÈÌÓ-Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ıÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ‚ ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍÓÏ ¯ÛÏÂ Ë ÍÓ‰‡-‚ÓÎÌ‡ı ËÒ‰ÂÎ‡Ì ‚˚‚Ó‰, ˜ÚÓ ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ÔÓ„Â¯ÌÓÒÚÂÈ ‚˚˜ËÒÎÂÌËÈ ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚Â ÓˆÂÌÍË ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË
„Ó‚ÓﬂÚ Ó ÎËÌÂÈÌÓÒÚË ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍÓ„Ó ¯ÛÏ‡ Ë ‚˚ÒÓÍÓÏ ÒÓ‰ÂÊ‡ÌËË ÌÂÎËÌÂÈÌÓ-Ò‚ﬂÁ‡ÌÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ‚ ÍÓ‰‡-‚ÓÎÌ‡ı, ˜ÚÓ Ó‰Ì‡ÍÓ Ó·˙ﬂÒÌﬂÂÚÒﬂ ÌÂÌÂÎËÌÂÈÌ˚ÏË ˝ÙÙÂÍÚ‡ÏË, ‡ ÌÂÒÚ‡ˆËÓÌ‡ÌÓÒÚ¸˛ÍÓ‰‡-‚ÓÎÌ. Ç [4] ·ËÒÔÂÍÚ‡Î¸Ì˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÔËÏÂÌÂÌ ‰Îﬂ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËﬂ ÚÓÌÍÓÈ ÒÚÛÍÚÛ˚ Ò‚Ó·Ó‰Ì˚ı ÍÓÎÂ·‡ÌËÈ áÂÏÎË, ‚ÓÁ·ÛÊ‰ÂÌÌ˚ı óËÎËÈÒÍËÏ
Ë ÄÎﬂÒÍËÌÒÍËÏ ÁÂÏÎÂÚﬂÒÂÌËﬂÏË; ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ÂÂÁÛÎ¸Ú‡Ú˚ Ò‚Ë‰ÂÚÂÎ¸ÒÚ‚Û˛Ú Ó Ù‡ÁÓ‚ÓÈ Ò‚ﬂÁË
‡ÁÎË˜Ì˚ı ÌËÁÍÓ˜‡ÒÚÓÚÌ˚ı ÏÓ‰ ÍÓÎÂ·‡ÌËÈ. Ç [5]ÏÂÚÓ‰‡ÏË ·ËÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓ„Ó ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌàÌÒÚËÚÛÚ ÙËÁËÍË áÂÏÎË
êÓÒÒËÈÒÍÓÈ ÄÍ‡‰ÂÏËË Ì‡ÛÍ, åÓÒÍ‚‡1è‡‚ÎÂÌÍÓ

2ÔÓﬂ‰ÍÓ‚ ¯ÛÏÓ‚˚ı Ë ÏÓÌÓıÓÏ‡ÚË˜ÂÒÍËı ÒË„Ì‡ÎÓ‚˜ËÒÎÂÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚, ÔÓ¯Â‰¯Ëı ÌÂÎËÌÂÈÌÛ˛ ÒÂ‰Û – „ÓËÁÓÌÚ‡Î¸ÌÓ-ÒÎÓËÒÚÛ˛ „ÛÌÚÓ‚Û˛ÚÓÎ˘Û. èÓÍ‡Á‡Ì‡ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ÔËÏÂÌÂÌËﬂ äÇè‰Îﬂ ËÒÒÎÂ‰Ó‚‡ÌËﬂ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË ÓÚÍÎËÍ‡ „ÛÌÚ‡.
èË ÛÒÎÓ‚ËË ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÈ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ (˜ÚÓ Ó·˚˜ÌÓ ‚˚ÔÓÎÌﬂÂÚÒﬂ)‰Ë‡„ÓÌ‡Î¸Ì˚Â ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ëÇè Ë äÇè ‰‡˛Ú ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ Ó ÁÌ‡˜ÂÌËﬂı ëÇè Ë äÇè ‚ ‰Û„Ëı ÒÔÂÍÚ‡Î¸Ì˚ı Ó·Î‡ÒÚﬂı, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎﬂÂÚ ‚Ó ÏÌÓ„Ëı ÒÎÛ˜‡ﬂı ·ÂÁÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ı ÔÓÚÂ¸ ËÌÙÓÏ‡ˆËË ‚ÏÂÒÚÓ ÏÌÓ„ÓÏÂÌ˚ı ëÇè Ë äÇè ËÒÔÓÎ¸ÁÓ‚‡Ú¸ ·ÓÎÂÂ Ì‡„Îﬂ‰ÌÓÂÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌËÂ Ó‰ÌÓÏÂÌ˚ı ëÇè Ë äÇè. é‰ÌÓÏÂÌ˚Â ‰Ë‡„ÓÌ‡Î¸Ì˚Â (ω1 = ω2 = … = ωN–1 = ω) ÁÌ‡˜ÂÌËﬂÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚÂÈ 4-„Ó, 5-„Ó Ë 6-„Ó ÔÓﬂ‰ÍÓ‚ ÒÚÓﬂÚÒﬂ2ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸˛ r 3 (ω1, ω2):C 3 ( ω 1, ω 2 )2
r 3 ( ω 1, ω 2 ) = -----------------------------------------------------------------.
C 2 ( ω 1 )C 2 ( ω 2 )C 2 ( ω 1 + ω 2 )2íËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÚÒﬂ ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ
C4 ( ω )-,= --------------------------------3
C 2 ( ω )C 2 ( 3ω )2

2
r4 ( ω )ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ 5-„Ó ÔÓﬂ‰Í‡ – ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ
C5 ( ω )2-,
r 5 ( ω ) = --------------------------------4
C 2 ( ω )C 2 ( 4ω )2ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ 6-„Ó ÔÓﬂ‰Í‡ – ÔÓ ÙÓÏÛÎÂ
C6 ( ω )-.
= --------------------------------5
C 2 ( ω )C 2 ( 5ω )22
r6 ( ω )ÑÎﬂ ÓˆÂÌË‚‡ÌËﬂ äÇè ËÒÒÎÂ‰ÛÂÏ‡ﬂ ÒÚ‡ˆËÓÌ‡Ì‡ﬂ ‚ÂÏÂÌÌ‡ﬂ ÔÓÒÎÂ‰Ó‚‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚ¸ {xk} ‡Á·Ë‚‡ÂÚÒﬂ Ì‡ p ‡‚Ì˚ı ÌÂÔÂÂÍ˚‚‡˛˘ËıÒﬂ ËÌÚÂ‚‡ÎÓ‚, ÔÓ ÍÓÚÓ˚Ï ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡˛ÚÒﬂ äÇè Ë ÔÓ‚Ó‰ËÚÒﬂ ÛÒÂ‰ÌÂÌËÂ. éˆÂÌÍË ÒÚ‡ÌÓ‚ﬂÚÒﬂ „Î‡‰ÍËÏËÔË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·ÓÎ¸¯Ëı p [1, 3]. Ç [3] ÔÓÍ‡Á‡ÌÓ,˜ÚÓ ÓÊË‰‡ÂÏÓÂ ÒÂ‰ÌÂÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓ1ÒÚË --- ; ÔË ·ÓÎ¸¯Ëı p Í‚‡‰‡Ú ÏÓ‰ÛÎﬂ ·ËÍÓ„ÂpÂÌÚÌÓÒÚË ËÏÂÂÚ ÔË·ÎËÁËÚÂÎ¸ÌÓ χ2-‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ Ò ‰‚ÛÏﬂ ÒÚÂÔÂÌﬂÏË Ò‚Ó·Ó‰˚, Ë 95%-Ì˚È ‰Ó‚ÂËÚÂÎ¸Ì˚È ËÌÚÂ‚‡Î ÔË·ÎËÁËÚÂÎ¸ÌÓ ‡‚ÂÌ 3/p.
èÓÒÍÓÎ¸ÍÛ äÇè ÔÓÒÚÓÂÌ˚ ÔÓ ‡Ì‡ÎÓ„ËË Ò ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸˛, ÌÂÚÛ‰ÌÓ ÔÓÍ‡Á‡Ú¸, ˜ÚÓ Í‚‡‰‡Ú˚ÏÓ‰ÛÎÂÈ ÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË, ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚÂÈ 5-„Ó
Ë 6-„Ó ÔÓﬂ‰ÍÓ‚ Ú‡ÍÊÂ ËÏÂ˛Ú χ2-‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÂ Ò‰‚ÛÏﬂ ÒÚÂÔÂÌﬂÏË Ò‚Ó·Ó‰˚ Ë ÒÂ‰ÌÂÂ ÁÌ‡˜ÂÌËÂ ‰Îﬂ( N – 1 )!
‰Ë‡„ÓÌ‡Î¸Ì˚ı ˜ÎÂÌÓ‚ -------------------- , „‰Â N – ÔÓﬂ‰ÓÍpÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË, ‡ ÏÌÓÊËÚÂÎ¸ (N – 1)! ÔÓﬂ‚ÎﬂÂÚÒﬂ‚ÒÎÂ‰ÒÚ‚ËÂ Ò‚ÓÈÒÚ‚ ÒËÏÏÂÚËË äÇè. ÑÎﬂ „‡ÛÒÒÓ‚-ÒÍÓ„Ó ÔÓˆÂÒÒ‡, ÔÓ¯Â‰¯Â„Ó ÌÂÎËÌÂÈÌÛ˛ ÒËÒÚÂÏÛ Ë Ó·Ó„‡ÚË‚¯Â„ÓÒﬂ ÍÓÏ·ËÌ‡ˆËÓÌÌ˚ÏË „‡ÏÓÌËÍ‡ÏË, ÒÂ‰ÌËÂ ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ÏÓ‰ÛÎÂÈ äÇè ·Û‰ÛÚ( N – 1 )!
‚˚¯Â, ˜ÂÏ -------------------- . èÓ‚˚¯ÂÌÌ˚Â ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ ÚËpÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË (ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚÂÈ 5-„Ó ËÎË 6-„Ó ÔÓﬂ‰ÍÓ‚) ·Û‰ÛÚ Ò‚Ë‰ÂÚÂÎ¸ÒÚ‚Ó‚‡Ú¸ Ó Ì‡ÎË˜ËË ‚ ÒËÒÚÂÏÂ ÍÛ·Ë˜ÂÒÍÓÈ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË (ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚÂÈ
4-„Ó ËÎË 5-„Ó ÔÓﬂ‰ÍÓ‚) Ë ‰‡‰ÛÚ Ëı ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Â ÓˆÂÌÍË. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ÓˆÂÌË‚‡ﬂ äÇè ‚˚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚, ÏÓÊÌÓ ÓÔÂ‰ÂÎËÚ¸ ÚËÔ˚ Ë ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Â ÓˆÂÌÍË ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË ÒËÒÚÂÏ˚.
àÒÒÎÂ‰Ó‚‡Ì˚ äÇè ÏÓÌÓıÓÏ‡ÚË˜ÂÒÍËı Ë ¯ÛÏÓ‚˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â „ÓËÁÓÌÚ‡Î¸ÌÓ-ÒÎÓËÒÚÓÈ ÚÓÎ˘Ë ÓÒ‡‰Ó˜Ì˚ı ‡ÎÎ˛‚Ë‡Î¸Ì˚ı ÔÓÓ‰ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸˛ 200 Ï (ÌËÊÂ Á‡ÎÂ„‡ÂÚ ÍËÒÚ‡ÎÎË˜ÂÒÍËÈ ÙÛÌ‰‡ÏÂÌÚ) ·ÂÁ ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍËı „‡ÌËˆ, ·ÂÁ„ÛÌÚÓ‚˚ı ‚Ó‰, Ò ÔÓÒÚÓﬂÌÌÓÈ ÔÓ „ÎÛ·ËÌÂ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ 2.05 „/ÒÏ3 Ë Ò ÔÎ‡‚Ì˚Ï Ì‡‡ÒÚ‡ÌËÂÏ ÒÍÓÓÒÚÂÈ S-‚ÓÎÌ Ë Ï‡ÍÒËÏ‡Î¸Ì˚ı Ò‰‚Ë„Ó‚˚ı Ì‡ÔﬂÊÂÌËÈ τmax Ò „ÎÛ·ËÌÓÈ. èÂ‰‚‡ËÚÂÎ¸ÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÎÓÒ¸ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂ Ô‡‰‡˛˘Ëı ‚ÂÚËÍ‡Î¸ÌÓÒÌËÁÛ (Ó‰ÌÓÏÂÌÓÂ ÔË·ÎËÊÂÌËÂ) ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍËı
‚ÓÎÌ ‚ ÓÔËÒ‡ÌÌÓÏ „ÛÌÚÓ‚ÓÏ ÔÓÙËÎÂ (ÍÎ‡ÒÒË˜ÂÒÍ‡ﬂ Á‡‰‡˜‡ ËÌÊÂÌÂÌÓÈ ÒÂÈÒÏÓÎÓ„ËË) ÔÓ ÔÓ„‡ÏÏÂ ‡‚ÚÓ‡, ËÒÔÓÎ¸ÁÛ˛˘ÂÈ ‡Î„ÓËÚÏ, ÔÓ‰Ó·ÌÓ ÓÔËÒ‡ÌÌ˚È ‚ ‡·ÓÚÂ [11], ‚ ÍÓÚÓÓÈ Ú‡ÍÊÂ ÓÔËÒ‡Ì ËÁÛ˜‡ÂÏ˚È „ÛÌÚÓ‚˚È ÔÓÙËÎ¸.
ê‡ÒÒÏÓÚÂÌ˚ ‰‚‡ ÒÎÛ˜‡ﬂ: ‚ıÓ‰ÌÓÈ ÒË„Ì‡Î (1)ÏÓÌÓıÓÏ‡ÚË˜ÂÒÍËÈ, (2) „‡ÛÒÒÓ‚ÒÍËÈ ¯ÛÏ ‚ ¯ËÓÍÓÈ ÔÓÎÓÒÂ ˜‡ÒÚÓÚ (~0.1–170 Éˆ). ç‡ ËÒ. 1 Ë 2 ÔÓÍ‡Á‡Ì˚ ÙÓÏ˚ ‚ıÓ‰Ì˚ı (1) Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı‚˚ıÓ‰Ì˚ı (2) ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ‰Îﬂ ‰‚Ûı ‡ÁÎË˜Ì˚ı ÁÌ‡˜ÂÌËÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ÒË„Ì‡Î‡, ÒÔÂÍÚ˚‚ıÓ‰Ì˚ı Ë ‚˚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ (3) Ë ‰Ë‡„ÓÌ‡Î¸Ì˚ÂÁÌ‡˜ÂÌËﬂ äÇè (4–7). ë Û‚ÂÎË˜ÂÌËÂÏ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ‚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ‚ÓÁ‡ÒÚ‡˛Ú Ëı ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ÂËÒÍ‡ÊÂÌËﬂ, ÔË‚Ó‰ﬂ˘ËÂ Í ËÁÏÂÌÂÌË˛ ‡ÏÔÎËÚÛ‰ ËÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡ ÍÓÎÂ·‡ÌËÈ Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ëÔÂÍÚ˚ ‚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ÔÓÍ‡Á‡Ì˚ ÚÓÌÍËÏË ÎËÌËﬂÏË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ÒÔÂÍÚ˚ ‚˚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ – ·ÓÎÂÂ ÊËÌ˚ÏË. ÖÒÎË ‚ıÓ‰ÌÓÈÒË„Ì‡Î ÏÓÌÓıÓÏ‡ÚË˜ÂÒÍËÈ (ËÒ. 1‡), Â„Ó ÌÂÎËÌÂÈÌ˚Â ËÒÍ‡ÊÂÌËﬂ ‚ ÒÂ‰Â Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌ˚ ÓÒÚÓÏ 3-È,
5-È, 7-È, … ÌÂ˜ÂÚÌ˚ı Í‡ÚÌ˚ı „‡ÏÓÌËÍ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ˜‡ÒÚÓÚ˚, ˜ÚÓ ÛÍ‡Á˚‚‡ÂÚ Ì‡ ÌÂ˜ÂÚÌ˚Â ÚËÔ˚ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË „ÛÌÚ‡. ÑÎﬂ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚÂÈ ÌÂ˜ÂÚÌ˚ıÚËÔÓ‚ ı‡‡ÍÚÂÌ˚ Ú‡ÍÊÂ ˝ÙÙÂÍÚ˚ Ò‡ÏÓ‚ÓÁ‰ÂÈÒÚ‚Ëﬂ, ‚ ÂÁÛÎ¸Ú‡ÚÂ ÍÓÚÓ˚ı Ó·‡ÁÛ˛ÚÒﬂ „‡ÏÓÌËÍË ËÒıÓ‰Ì˚ı ˜‡ÒÚÓÚ [12].
ëÔÂÍÚ˚ ÏÓ˘ÌÓÒÚË Ë äÇè ‚ıÓ‰Ì˚ı Ë ‚˚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛Ú ÌÂÎËÌÂÈÌ˚Â ËÒÍ‡ÊÂÌËﬂ ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ‚ ÒÂ‰Â. ç‡ ËÒÛÌÍ‡ıÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ Í‚‡‰‡Ú˚ ÏÓ‰ÛÎÂÈ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË
22
r 3 (ω) (4), ÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË r 4 (ω) (5), ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓ-ÑéäãÄÑõ ÄäÄÑÖåàà çÄìäÚÓÏ 410‹62006

èêàåÖçÖçàÖ ëèÖäíêéÇ à äéÉÖêÖçíçéëíÖâ Çõëéäàï èéêüÑäéÇ
V, Ï/Ò
0.01

V, Ï/Ò
0.01

(‡)

0

1

0

–0.01
0
V, Ï/Ò
0.01

–0.01
0.04
0
V, Ï/Ò
0.01

0.02

0

V, Ï/Ò
0.01

(·)

0.02

0

0

2

1–5

1–5

1–7

1–7
40

1–2

1–2
40

0
r42(f)
11

2

2

1–1

1–1

1–2

0
r52(f)
11

20

40

0
r52(f)
11

1

1

1–1

1–1

1–2

0
r62(f)
12

20

40

11

1

1
20

40

20

1–1

60

60

40

60

40

60

6

0
20
r62(f)
12

11

0

20

1–2

60

40

5

1–2

60

0.13

4

1–3

60

0.04

3

0
20
r32(f)
1

1–1

0
20
r42(f)
11

0.11

1–9

60

1–1
1–3

40

60

7
0

20

40

60
f, Éˆ

êËÒ. 2. àÁÏÂÌÂÌËﬂ ÙÓÏ, ÒÔÂÍÚÓ‚ Ë äÇè „‡ÛÒÒÓ‚ÒÍÓ„Ó ¯ÛÏ‡ ‚ ¯ËÓÍÓÈ ÔÓÎÓÒÂ ˜‡ÒÚÓÚ ÒÓ ÒÂ‰ÌÂÍ‚‡‰‡-

2

‹6

0.02

2

–0.01
0.13 0.09
E( f)
1–3

0
20
r32(f)12

ÚË˜Ì˚ÏË ‡ÏÔÎËÚÛ‰‡ÏË 〈 V ( t )〉 = 0.001 (‡) Ë 0.1 Ï/Ò (·),ÔÓ¯Â‰¯Â„Ó „ÛÌÚÓ‚Û˛ ÚÓÎ˘Û.

5-„Ó r 5 (ω) Ë 6-„Ó r 6 (ω) ÔÓﬂ‰ÍÓ‚ ‚ıÓ‰Ì˚ı (ÚÓÌÍËÂ ÎËÌËË) Ë ‚˚ıÓ‰Ì˚ı (ÊËÌ˚Â ÎËÌËË) ÒË„Ì‡ÎÓ‚.
ÚÓÏ 410

0.11

1–9

2

ÑéäãÄÑõ ÄäÄÑÖåàà çÄìä

–0.01
0.04
0
V, Ï/Ò
0.01

1–3

1–1

1

0

–0.01
0.09
E( f)

ÌÓÒÚ¸ r 3 (ω), ÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸ r 4 (ω), ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË
2

0.02

0

êËÒ. 1. àÁÏÂÌÂÌËﬂ ÙÓÏ, ÒÔÂÍÚÓ‚ Ë äÇè „‡ÏÓÌË˜ÂÒÍËı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ Ò ˜‡ÒÚÓÚÓÈ 5 Éˆ Ë ‡ÏÔÎËÚÛ‰‡ÏË 0.001 (‡)Ë 0.1 Ï/Ò (·), ÔÓ¯Â‰¯Ëı „ÛÌÚÓ‚Û˛ ÚÓÎ˘Û. á‰ÂÒ¸ Ë Ì‡ËÒ. 2: 1 – ‚ıÓ‰ÌÓÈ ÒË„Ì‡Î, 2 – ÓÚÍÎËÍ „ÛÌÚ‡, 3 – ÒÔÂÍÚÏÓ˘ÌÓÒÚË ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó (ÚÓÌÍËÂ ÎËÌËË) Ë ‚˚ıÓ‰ÌÓ„Ó (ÊËÌ˚Â ÎËÌËË) ÒË„Ì‡ÎÓ‚, 4–7 – Ó‰ÌÓÏÂÌ˚Â: ·ËÍÓ„ÂÂÌÚ-

(·)

0

–0.01
0
V, Ï/Ò
0.01

0.04

–0.01
–0.01
0.09
0.11
0.13
0.09
0.11
0.13
E( f)
E(f)
1–2
1–2
–4
1
1–4
1–6
1–6
3
–8
1–8
1
1–10
1–10
–12
1
1–12
0 20 40 60
0 20 40 60
r32( f )r32(f)
0
0
1–1
1–1
4
1–2
1–2
–3
1
1–3
1–4
1–4
0 20 40 60
0 20 40 60
r42(f)
r42( f )
1
1
0
0
1–1
1–1
5
1–2
1–2
1–3
1–3
0 20 40 60
0 20 40 60
r52(f)
r52( f )
1
1
1–1
1–1
1–2
1–2
6
–3
1–3
1
1–4
1–4
0 20 40 60
0 20 40 60
r62(f)
r62( f )
1
1
0
0
1–1
1–1
7
1–2
1–2
1–3
1–3
0 20 40 60
0 20 40 60
f, Éˆ

2

V, Ï/Ò
0.01

(‡)

3

2006

è‡‚ÎÂÌÍÓ

4í‡·ÎËˆ‡ 1. ìÒÂ‰ÌÂÌÌ˚Â ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÈ ÔÓÎÓÒ˚ ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ Í‚‡‰‡ÚÓ‚ ÏÓ‰ÛÎÂÈ äÇè ÍÓÎÂ·‡ÌËÈ Ì‡ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‰Îﬂ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ÒË„Ì‡Î‡ – „‡ÛÒÒÓ‚ÒÍÓ„Ó ¯ÛÏ‡
〈 V ( t )〉2

〈 r 3 ( ω )〉2

〈 r 4 ( ω )〉〈 r 5 ( ω )〉〈 r 6 ( ω )〉

0.001

0.037

0.105

0.38

1.8

0.005

0.04

0.107

0.43

1.72

0.02

0.041

0.119

0.48

2.12

0.1

0.066

0.35

0.99

4.49

( N – 1 )!
-------------------p

0.036

0.11

0.43

2.1

2

2

2

2

2

ÒÚÂÈ 5-„Ó r 5 (ω) (6) Ë 6-„Ó r 6 (ω) (7) ÔÓﬂ‰ÍÓ‚. íÓÌÍËÏË ÎËÌËﬂÏË ÔÓÍ‡Á‡Ì˚ äÇè ‚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚, ‡·ÓÎÂÂ ÊËÌ˚ÏË – ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ äÇè ÒË„Ì‡ÎÓ‚, Â„ËÒÚËÛÂÏ˚ı Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ä‡Í ‚Ë‰ÌÓ ËÁËÒ. 2·, Û‚ÂÎË˜ÂÌËÂ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ¯ÛÏÓ‚Ó„Ó ÒË„Ì‡Î‡ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌË˛ ÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË Ë ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË 6-„Ó ÔÓﬂ‰Í‡ ÒË„Ì‡ÎÓ‚Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ÖÒÎË ‚ıÓ‰ÌÓÈ ÒË„Ì‡Î ÏÓÌÓıÓÏ‡ÚË˜ÂÒÍËÈ (ËÒ. 1), ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌËÂ ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚÂÈ 4-„Ó Ë
6-„Ó ÔÓﬂ‰ÍÓ‚ Ì‡ ˜‡ÒÚÓÚÂ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ÒË„Ì‡Î‡ (5 Éˆ)ÛÍ‡Á˚‚‡ÂÚ Ì‡ „ÂÌÂ‡ˆË˛ 3-È Ë 5-È Í‡ÚÌ˚ı „‡ÏÓÌËÍ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ 5 Éˆ. èË ·ÓÎ¸¯Ëı ‡ÏÔÎËÚÛ‰‡ı ‚ıÓ‰Ì˚ı ÏÓÌÓıÓÏ‡ÚË˜ÂÒÍËı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË 4-„Ó Ë 6-„ÓÔÓﬂ‰ÍÓ‚ Ì‡ ˜‡ÒÚÓÚÂ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ÒË„Ì‡Î‡ ·ÎËÁÍË Í 1. ùÚÓ ÓÁÌ‡˜‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÏÂÊ‰Û„‡ÏÓÌËÍÓÈ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚ Ë ÂÂ 3-È Ë 5-È „‡ÏÓÌËÍ‡ÏË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ 100%-Ì‡ﬂ Ò‚ﬂÁ¸ ÔÓ Ù‡ÁÂ, 3-ﬂ Ë
5-ﬂ Í‡ÚÌ˚Â „‡ÏÓÌËÍË – ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ıËÒÍ‡ÊÂÌËÈ „‡ÏÓÌËÍË ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ˜‡ÒÚÓÚ˚. éÚÏÂÚËÏ ‚˚ÒÓÍÛ˛ ˜Û‚ÒÚ‚ËÚÂÎ¸ÌÓÒÚ¸ äÇè (ÓÒÓ·ÂÌÌÓÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË Ë ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË 6-„Ó ÔÓﬂ‰Í‡)Í ÔÓﬂ‚ÎÂÌË˛ ÍÓÏ·ËÌ‡ˆËÓÌÌ˚ı „‡ÏÓÌËÍ ‰‡ÊÂÔË ÒÎ‡·˚ı ÔÓﬂ‚ÎÂÌËﬂı ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË (ËÒ. 1‡).
ÖÒÎË ‡ÏÔÎËÚÛ‰˚ ‚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ‚ÂÎËÍË, ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌËÂ ˝ÚËı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ‚ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÈ ÒÂ‰Â ÒÓÔÓ‚ÓÊ‰‡ÂÚÒﬂ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚ÏË ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ÏË ËÒÍ‡ÊÂÌËﬂÏË. ëÔÂÍÚ‡Î¸Ì‡ﬂ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÏÓ˘ÌÓÒÚË ÒÚÂÏËÚÒﬂ ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡Ú¸Òﬂ Í ‚Ë‰Û E( f ) ~ f –k ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ ÓÚ ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓ„Ó ÒÓÒÚ‡‚‡‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ÒË„Ì‡Î‡ (ËÒ. 1·, 2·), ÒÂ‰ÌËÂ ÁÌ‡˜ÂÌËﬂÍ‚‡‰‡ÚÓ‚ ÏÓ‰ÛÎÂÈ äÇè ÔË·ÎËÊ‡˛ÚÒﬂ Í ÁÌ‡˜Â( N – 1 )!
ÌË˛ -------------------- , ı‡‡ÍÚÂÌÓÏÛ ‰Îﬂ ¯ÛÏÓ‚˚ı ÒË„Ì‡pÎÓ‚, Ë ÔÂ‚˚¯‡˛Ú Â„Ó. Ç Ú‡·ÎËˆÂ 1 ÔË‚Â‰ÂÌ˚ÒÂ‰ÌËÂ ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ Í‚‡‰‡ÚÓ‚ ÏÓ‰ÛÎÂÈ äÇè (ÛÒÂ‰ÌÂÌÌ˚Â ‚ ÔÂ‰ÂÎ‡ı ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÈ ÔÓÎÓÒ˚) ÒË„Ì‡ÎÓ‚ „‡ÛÒÒÓ‚ÒÍÓ„Ó ¯ÛÏ‡ Ì‡ ‚˚ıÓ‰Â „ÛÌÚÓ‚Ó„Ó ÔÓÙËÎﬂ ÔË ‡ÁÎË˜ÌÓÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ‚ıÓ‰Ì˚ı ÒË„-Ì‡ÎÓ‚. Ç ÌËÊÌÂÏ ﬂ‰Û ‰Îﬂ Ò‡‚ÌÂÌËﬂ ÔË‚Â‰ÂÌ˚( N – 1 )!
ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ -------------------- (p = 55). àÁpÔË‚Â‰ÂÌÌ˚ı ‚ Ú‡·Î. 1 ‰‡ÌÌ˚ı Ë ËÒ. 2 ‚Ë‰ÌÓ, ˜ÚÓÔË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ·ÓÎ¸¯ÓÈ ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚË ‚ıÓ‰ÌÓ„ÓÒË„Ì‡Î‡ „‡ÛÒÒÓ‚ÒÍÓ„Ó ·ÂÎÓ„Ó ¯ÛÏ‡ Í‚‡‰‡Ú˚ ÏÓ( N – 1 )!
‰ÛÎÂÈ äÇè ÔÂ‚˚¯‡˛Ú ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ -------------------- , ÓÒÓp·ÂÌÌÓ Ì‡ ‚˚ÒÓÍËı ˜‡ÒÚÓÚ‡ı.
áÌ‡˜ÂÌËﬂ äÇè ÔÓÍ‡Á˚‚‡˛Ú ÔÂÓ·Î‡‰‡˛˘ËÈ‚ÍÎ‡‰ ÍÛ·Ë˜ÂÒÍÓÈ- ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË ‚ ÓÚÍÎËÍÂ „ÛÌÚ‡,Ó‰Ì‡ÍÓ ‚ÍÎ‡‰˚ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚÂÈ 4-„Ó Ë 5-„Ó ÔÓﬂ‰ÍÓ‚Ú‡ÍÊÂ ‚ÂÎËÍË. ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÚËÔ˚ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË
ÓÚÍÎËÍ‡ „ÛÌÚ‡ ÓÔÂ‰ÂÎﬂ˛ÚÒﬂ ÙÓÏ‡ÏË „ËÒÚÂÂÁËÒÌ˚ı Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ Ì‡ÔﬂÊÂÌËÂ–‰ÂÙÓÏ‡ˆËﬂ ‚ „ÛÌÚÓ‚˚ı ÒÎÓﬂı [7], Ë ÔË ·ÓÎ¸¯Ëı ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚﬂı‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ÒË„Ì‡Î‡ ÙÛÌÍˆËË, ÓÔËÒ˚‚‡˛˘ËÂ ‚ÂÚ‚Ë Ì‡„ÛÊÂÌËﬂ (ËÎË ‡Á„ÛÁÍË) Á‡‚ËÒËÏÓÒÚÂÈ Ì‡ÔﬂÊÂÌËÂ–‰ÂÙÓÏ‡ˆËﬂ, ÏÓÊÌÓ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ËÚ¸ ‚ ‚Ë‰Â Ò‡‚ÌËÏ˚ı ÔÓ ‡ÏÔÎËÚÛ‰‡Ï ˜ÂÚÌÓÈ Ë ÌÂ˜ÂÚÌÓÈ ÙÛÌÍˆËÈ,˜ÚÓ Ë ÓÔÂ‰ÂÎﬂÂÚ ÔËÒÛÚÒÚ‚ËÂ ˜ÂÚÌ˚ı Ë ÌÂ˜ÂÚÌ˚ıÌÂÎËÌÂÈÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ‚ ÓÚÍÎËÍÂ „ÛÌÚ‡. èËÏ‡Î˚ı ËÌÚÂÌÒË‚ÌÓÒÚﬂı ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó ÒË„Ì‡Î‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Ì‡ÔﬂÊÂÌËÂ–‰ÂÙÓÏ‡ˆËﬂ ÔÂ‰ÒÚ‡‚Îﬂ˛Ú
ÒÓ·ÓÈ ÔÂËÏÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÌÂ˜ÂÚÌ˚Â ÙÛÌÍˆËË, Ë ‚ÓÚÍÎËÍÂ „ÛÌÚ‡ ÔÂÓ·Î‡‰‡˛Ú ÌÂÎËÌÂÈÌ˚Â ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ ÌÂ˜ÂÚÌ˚ı ÚËÔÓ‚.
àÁ ËÒ. 2 ‚Ë‰ÌÓ, ˜ÚÓ ˜Û‚ÒÚ‚ËÚÂÎ¸ÌÓÒÚ¸ äÇè ÍÒÎ‡·˚Ï ÔÓﬂ‚ÎÂÌËﬂÏ ÌÂÎËÌÂÈÌÓÒÚË ÓÚÍÎËÍ‡ „ÛÌÚ‡‚ ÒÎÛ˜‡Â ¯ÛÏÓ‚˚ı ÒË„Ì‡ÎÓ‚ ÌÂ‚˚ÒÓÍ‡, Ë, Ó˜Â‚Ë‰ÌÓ,
Ó·Ì‡ÛÊËÚ¸ ÌÂÎËÌÂÈÌ˚Â ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ˚ ‚ Â‡Î¸ÌÓÏÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍÓÏ ¯ÛÏÂ ÌÂÔÓÒÚÓ. äÇè ‚ ÔËÌˆËÔÂ ÔÓÁ‚ÓÎﬂ˛Ú ˝ÚÓ Ò‰ÂÎ‡Ú¸, Ó‰Ì‡ÍÓ ‰Îﬂ Ó·Ì‡ÛÊÂÌËﬂ Ë ÍÓÎË˜ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÓˆÂÌË‚‡ÌËﬂ ÌÂÎËÌÂÈÌ˚ı ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ
‚ ÒÂÈÒÏË˜ÂÒÍÓÏ ¯ÛÏÂ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ: 1) ‚˚·Ë‡Ú¸‰Îﬂ ‡Ì‡ÎËÁ‡ ÒÚ‡ˆËÓÌ‡Ì˚Â Á‡ÔËÒË ·ÓÎ¸¯ÓÈ ‰ÎËÚÂÎ¸ÌÓÒÚË; 2) ÓˆÂÌË‚‡Ú¸ ÌÂ ÚÓÎ¸ÍÓ ·ËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸, ÌÓ Ë ‰Û„ËÂ äÇè: ÚËÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚ¸, ÍÓ„ÂÂÌÚÌÓÒÚË 5-„Ó Ë 6-„Ó ÔÓﬂ‰ÍÓ‚; 3) ‡Ì‡ÎËÁËÓ‚‡Ú¸
ﬂ‰ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚: Í‚‡‰‡Ú˚ ÏÓ‰ÛÎÂÈ äÇè, Ëı ÒÂ‰ÌËÂ ‚ ÒÔÂÍÚ‡Î¸ÌÓÈ ÔÓÎÓÒÂ ÁÌ‡˜ÂÌËﬂ Ë ÒÂ‰ÌËÂ ‚Ó·Î‡ÒÚË ‚˚ÒÓÍËı ˜‡ÒÚÓÚ, ˜ËÒÎÓ ÁÌ‡˜ÂÌËÈ, ÔÂ‚˚¯‡˛˘Ëı 95%-Ì˚È Ë 99%-Ì˚È ‰Ó‚ÂËÚÂÎ¸Ì˚Â ËÌÚÂ‚‡Î˚, ÓÚÍÎÓÌÂÌËﬂ ‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËÈ Í‚‡‰‡ÚÓ‚ÏÓ‰ÛÎÂÈ äÇè ÓÚ χ2-‡ÒÔÂ‰ÂÎÂÌËﬂ Ë ‰Û„ËÂ Ô‡‡ÏÂÚ˚.
ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ
1. Nikias C.L., Raghuveer M.R. // IEEE. 1987. V. 75.
P. 869–891.
2. Hasselman K., Munk W., MacDonald G. Time Series
Analysis. N.Y.: Wiley, 1963. 130 p.
3. Haubrich R.A. // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. P. 1415–
1427.
4. Zadro M.B., Caputo M. // Nuovo cim. Suppl. 1968. V. 6.
P. 67–81.

ÑéäãÄÑõ ÄäÄÑÖåàà çÄìäÚÓÏ 410‹62006

èêàåÖçÖçàÖ ëèÖäíêéÇ à äéÉÖêÖçíçéëíÖâ Çõëéäàï èéêüÑäéÇ
5. Cartwright D.E. // Philos. Trans. Roy. Soc. London. Ser.
A. 1968. V. 263. P. 1–55.
6. ÉÛ˘ËÌ Ç.Ç., è‡‚ÎÂÌÍÓ é.Ç. // ÇÛÎÍ‡ÌÓÎÓ„Ëﬂ Ë ÒÂÈÒÏÓÎÓ„Ëﬂ. 1998. ‹ 4/5. ë. 162–177.
7. è‡‚ÎÂÌÍÓ é.Ç. // ÑÄç. 2003. í. 389. ‹ 2. ë. 247–251.
8. Marmarelis P.Z., Marmarelis V.Z. Analysis of Physiological Systems. The White-Noise Approach. N.Y.; L.:
Plenum Press, 1978. 470 p.

ÑéäãÄÑõ ÄäÄÑÖåàà çÄìäÚÓÏ 410‹6

5

9. å‡Î‡ıÓ‚ Ä.ç. äÛÏÛÎﬂÌÚÌ˚È ‡Ì‡ÎËÁ ÌÂ„‡ÛÒÒÓ‚˚ıÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ı ÔÓˆÂÒÒÓ‚ Ë Ëı ÔÂÓ·‡ÁÓ‚‡ÌËÈ. å.:ëÓ‚. ‡‰ËÓ, 1978. 283 Ò.
10. Hardin B.O., Drnevich V.P. // J> Soil Mech. and Found.
Div. Proc. Amer. Soc. Civil eng. 1972. V. 98. P. 603–
624.
11. Joyner W.B., Chen T.F. // Bull. Seism. Soc. Amer. 1975.
V. 65. P. 1315–1336.
12. ÇËÌÓ„‡‰Ó‚‡ å.Å., êÛ‰ÂÌÍÓ é.Ç., ëÛıÓÛÍÓ‚ Ä.è.
íÂÓËﬂ ‚ÓÎÌ. å.: ç‡ÛÍ‡, 1979. 384 Ò.

2006