多自由度•複雑系における	  構造空間探索	
光武 亜代理（慶應大•理工）	

目的とこれまでの研究	
化学物理に基づく全原子の計算機シミュレーションによって蛋白質のフォールディングや会合系などの機構について理解する	
フォールディング、会合系のシミュレーション	  （たくさんの極少値からなる自由エネルギー曲面）	  • １つの極少状態にトラップされる	  -­‐>	  効率の良いサンプリング方法が必要	  – 拡張アンサンブル法をペプチド系へ適用し有効性を調べた	  – 複合型拡張アンサンブル法の開発を行った	  （近年、多変数版（会合系シミュレーションのため））	  – 陽に水を取り入れたProteinGの大規模なフォールディングシミュレーション	  – 分子の有限サイズ系への拡張アンサンブル法の適用	  •正確なエネルギー関数が必要（特に、溶媒を正確に取り入れる）	  – 陽に水分子を加える	  • 近年、専用ボードMD-­‐GRAPE3を用いてシミュレーションを行っている	  – 統計力学に基づく液体論であるRISM	  理論を用いる	  • 1D	  RISM理論を用いた拡張アンサンブルシミュレーション	  • ３D	  RISM理論を用いてペプチドと蛋白質の会合系への適用	  緩和モード解析手法を蛋白質系へ適用	  – ペプチド系で有効性を調べた	  – リゾチウムという蛋白質系に適用	  本発表の内容	
• 多自由度•複雑系における構造空間探索	  マルチカノニカル分子動力学シミュレーション	  ー＞水の有限クラスター系への適用	  T.	  Kaneko,	  T	  Akimoto,	  T.	  Yasuoka,	  A.	  Mitsutake,	  and	  X.C.	  Cheng,	  J.	  Chem.	  Theo.	  and	  Comput.,	  in	  press	  スリッドのLJ粒子系への適用	  （慶大、泰岡研、金子君）	  • 長時間シミュレーションの結果の解析手法	  高分子系で開発された緩和モード解析	  ー＞準安定がいくつかある5残基のエンケファリン	  A.	  Mitsutake,	  H.	  Iijima,	  and	  H.	  Takano,	  J.	  Chem.	  Phys.,	  in	  press	  リゾチウム	  	拡張アンサンブル法	n物理の磁性の分野で開発(MC => MD)	n人工の重み因子を用いてシミュレーションを行なう	
カノニカルモンテカルロ	

ボルツマン因子�

WB(E) = exp(! "E)
小タンパク質の巻き戻り	  μs~ms	  MDの時間ステップ fs	  拡張アンサンブル法	

人工の重み因子 	

WGEN

エネルギー空間をランダムウォークすることにより広い構造空間の探索を実現	
利点 唯一回のシミュレーションの結果から、最小エネルギー状態	ばかりでなく、幅広い温度領域における熱力学量を計算できる	→Reweighting	既存の拡張アンサンブル法	
マルチカノニカル法 (Multicanonical Algorithm)	
���B. A. Berg & T. Neuhaus, Phys. Lett. B267, 249 (1991).B. A. Berg & T. Neuhaus, Phys. Rev. Lett. 68, 9 (1992).						Wmu(E) !n-1 (E)Emu ( E; T0 ) = E0 ( E; T0 ) + kbT0 ln P( E )Pmu(E) ! n(E)Wmu(E) = const

シミュレーティドテンパリング (Simulated Tempering)!
A.P. Lyubartsev, et al., J. Chem. Phys. 96, 1776 (1992). E. Marinari and G. Parisi, Europhys. Lett. 19, 451 (1992).		
W (E;T ) = exp(! " E + a )STmmm	
P (T) = ! dEn(E) exp(" #E + a(T)) = const	 ST	 exp( !am )"# dEn(E) exp( !$m E)
レプリカ交換法 (Replica-Exchange Method)	
����(PARALLEL TEMPERINGおよびMULTIPLE MARKOV CHAIN METHOD）�	K.Hukushima & K. Nemoto, J. Phys. Soc. Jpn. 65, 1604 (1996). 	

K. Hukushima, H. Takayama & K. Nemoto, Int. J. Mod. Phys. C 7, 337 (1996).!
M

WREM(X) = ! exp$%&" #iE(x )'()
ii =1

拡張アンサンブル法の利点１	
nエネルギー空間上のランダムウォークをするため極小エネルギー状態にトラップされずに幅広い構造空間をサンプリングできる	ØエネルギーのTime series 	

低温のカノニカルシミュレーション (T=200K)	

Helix-coil transitions of a peptide	
マルチカノニカルシミュレーション�-60-80

E (kcal/mol)

-100
-120
-140
-160
-180
-200
120000 140000 160000 180000 200000 220000 240000 260000 280000 300000
Nsweep極小状態に	トラップ�拡張アンサンブル法の利点2	  • Reweighting法を用いて任意の温度の熱力学量を再現できる	• Single Histogram Reweighting法	Ø 1つの拡張アンサンブルシミュレーションから再現	
M% A(x )exp(#$E(x ))W (E(x ))<A> "% exp(#$E(x ))W (E(x ))
ii=1

T

#1
mui

Mi

i=1

#1
muii

• Multiple Histogram Reweighting 法	!

Ø 多数のシミュレーション結果から再現	
Rn( E ) = R"1j# g H (E)
j =1

"1j

j

# g h exp(" ! E + f )
j =1

jj

jexp(" f j ) = $ dEn( E ) exp(" ! j E ) ! # n( E ) exp(" ! j E )E

複合型拡張アンサンブル法の開発	
REVIEW: A. Mitsutake, Y. Sugita, and Y.Okamoto., Biopolymers (Peptide Science) 60, 96 (2001); cond-mat/0012021	
連載：拡張アンサンブル法入門（I-­‐V) 2005年-­‐2006年分子シミュレーション研究会会誌	

レプリカ交換法（REM)	  	  	  利点：重み因子を決める必要がない（最も簡単な拡張アンサンブル法）	  	  	  欠点：系が大きくなると、必要なレプリカの数が膨大になる	  従来のマルチカノニカル法(MUCA)とシミュレーティッドテンパリング法(ST)	  	  	  利点：たくさんのレプリカを必要としない	  	  	  欠点：重み因子の決定の困難（根気と熟練が必要）�

1.	  レプリカ交換マルチカノニカル法	  (REMUCA)	  	  	  	  	  マルチカノニカルレプリカ交換法	  (MUCAREM)	  Y.	  Sugita	  	  and	  Y.Okamoto,	  Chem.	  Phys.	  Le+.	  329,	  261	  (2000).	  	  	  	  	  	  	  	  REMUCA	  and	  MUCAREM	  for	  Monte	  Carlo	  version.	  	  	  	  	  	  	  	  A.Mitsutake,	  Y.Sugita,	  and	  Y.Okamoto,	  J.Chem.Phys,	  118	  (2003)	  6664	  	  	  	  	  	  	  	  	  A.Mitsutake,	  Y.Sugita,	  and	  Y.Okamoto,	  J.Chem.Phys,	  118	  (2003)	  6676	  2.交換シミュレーティッドテンパリング法	  	  (REST)	  A.	  Mitsutake	  	  and	  Y.Okamoto,	  Chem.	  Phys.	  Le+.,	  332,	  131	  (2000).	  

3.シミュレーティッドテンパリングレプリカ交換法（STREM)	  A.Mitsutake	  and	  Y.	  Okamoto,	  J.	  Chem.	  Phys.	  121,2491(2004)	  4．REST	  and	  STREM	  の多変数版	  A.	  Mitsutake	  and	  Y.	  Okamoto,	  J.	  Chem.	  Phys.	  130	  (2009)	  214105	  A.	  Mistsutake	  and	  Y.	  Okamoto,	  Phys.	  Rev.	  E	  79	  (2009)	  214105	  A.	  Mitsutake,	  J.	  Chem.	  Phys.	  131	  (2009)	  094105.	  	

WMU ( E;Tm ) ! 1/ n( E )M

Wmucarem(E) = ! Wmui(Ei )i =1

WST(E;Tm ) = exp(! "m E + am )M

Wstrem( E ) = !Wst i ( Ei )i=1

短いレプリカ交換シミュレーションから	  重みを決定	Multiple-histogram reweighting techniques	

A.M. Ferrenberg and R.H. Swendsen, Phys. Rev. Lett. 63, 1195 (1989).	

n複数のシミュレーション結果を用いて熱力学量を計算する	
Rn( E ) = R"1j# g H (E)j =1"1jj# g h exp(" ! E + f )j =1jjj

exp(" f j ) = # dEn( E ) exp(" ! j E )! $ n( E ) exp(" ! j E )Ehi(E):�温度Tiのエネルギーヒストグラム	

Hi:�温度Tiの全サンプル数	

n(E):�状態数	

fi: 温度Ti�のDimensionless Helmholtz free energy 		

これらの方程式の解は逐次計算により得られる�
n 1/n(E)：マルチカノニカルパラメーターに対応	  n ｆ（T):シミュレーティッド・パラメーターに対応	  短いレプリカ交換シミュレーションの結果から	  各アンサンブルシミュレーションのパラメータを求めることができる	

複合型拡張アンサンブル法の結果	
n簡単に重み因子を決めることができた	
->より大きな系へ	
nレプリカ交換法よりもレプリカの数が少ない	n幅広いエネルギー（温度）領域のときは	
MUCAREMまたはSTREMからREMUCAまたはREST	->より大きな系へ	

REM	

REMUCA	

MUCAREM	

-2-3-4

いくつかの	マルチカノニカル	

アンサンブル	-5ln P(E)マルチカノニカル	

アンサンブル	-6-7-8-9-10

REST	

シミュレーティッド	テンパリング	アンサンブル	-11-220 -200 -180 -160 -140 -120 -100 -80
E (kcal/mol)

-60

-40

STREM	

いくつかの	

シミュレーティッド	テンパリング	アンサンブル	会合系の拡張アンサンブル法の開発	
Ø束縛がある系でのシミュレーションを行う。例えば、2分子間の距離を固定したり、慣性半径を制限する。ただし、制限した自由度に関してサンプリングを良くする。	
<-­‐-­‐	  d	  -­‐-­‐>	  会合系の拡張アンサンブル法の開発	
Ø束縛がある系でのシミュレーションを行う。例えば、2分子間の距離を固定したり、慣性半径を制限する。ただし、制限した自由度に関してサンプリングを良くする。	
<-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	  d	  -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐>	  会合系の拡張アンサンブル法の開発	
Ø束縛がある系でのシミュレーションを行う。例えば、2分子間の距離を固定したり、慣性半径を制限する。ただし、制限した自由度に関してサンプリングを良くする。	
<-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	  d	  -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐>	  会合系の拡張アンサンブル法の開発	
Ø束縛がある系でのシミュレーションを行う。例えば、2分子間の距離を固定したり、慣性半径を制限する。ただし、制限した自由度に関してサンプリングを良くする。	
<-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐	  d	  -­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐-­‐>	  会合系の拡張アンサンブル法の開発	
Ø束縛がある系でのシミュレーションを行う。例えば、2分子間の距離を固定したり、慣性半径を制限する。ただし、制限した自由度に関してサンプリングを良くする。	

多変数RESTとSTREMの開発	
•A.	  Mitsutake	  and	  Y.	  Okamoto,	  J.	  Chem.	  Phys.	  130	  (2009)	  214105	  A.	  Mistsutake	  and	  Y.	  Okamoto,	  Phys.	  Rev.	  E	  79	  (2009)	  214105	  A.	  Mitsutake,	  J.	  Chem.	  Phys.	  131	  (2009)	  094105.	  

会合系のシミュレーション	  – バイアスポテンシャル上のランダムウォークも実現	L

エネルギー	E " (x) = E 0 (x) + # "(l ) Vl (x)分配関数（ T	  and	  λ）	<-­‐-­‐	  d	  -­‐-­‐>	  l=1

Z(T,") = % exp(#$ E " (x))
xEx.1：Umbrella	  sampling	  E 0 + "V $'"J # Si S j + h&"# Si )% i (<i, j>! system	  Ex.2：Spin	  !

E + PV

Ex.3：温度圧力一定	!

!

E " µN
Ex.4：グランドカノニカル	!
(l )T and "のランダムウォーク	!

!

WHAM	  でSTの	  重みを決定	

M 0 M1!

n(E 0 ,V1,!,VL ) = M 0" "! " nm 0 =1m1 =1

exp(# f m 0 ,m1 ,!m L ) =!

(E 0 ,V1,!,VL )m L =1m 0 ,m1 ,!m L

exp( f m 0 ,m1 ,!m L # $ m 0 E % m )m L =1" n(E ,V!,!,V )exp(#$ E )0E 0 ,V1 !VL!

m 0 ,m1 ,!m L

1L

x = {S1,S2 !}x = {q1 ,q2 !,V}x = {q1 ,q2 !,N}E and Vl!0

ML

" "! " Nm 0 =1m1 =1M1ML!

x = {q1 ,q2 !}m&mのランダムウォーク	  	  計算機のCPUの数（資源）に	  より使い分けられる。ST、	  STREMはREMより通信が少なくてすむ（レプリカ数すくないから）	

マルチカノニカル分子動力学法による	  分子クラスターの転移現象の研究	金子敏宏（慶應大）（D３）"秋元琢磨（慶應大）、泰岡顕治（慶應大）、光武亜代理（慶應大）、Xiao Cheng Zeng(U.of Nebraska-Lincoln)"
T. Kaneko, T. Akimoto, K. Yasuoka, A. Mitsutake, and X.C. Zeng, J. Chem. Theo. And Comput. In press	

•••

上空や宇宙空間など低温•低密度条件下では、初期条件に依存して数分子が集合して存在 分子クラスターの性質のサイズ依存性が重要	  水クラスターの構造が壊れることに対応する比熱のピークが存在	  水クラスターは一度固相のようになって	  時間を経ると別の固相に変化する（動的共存現象）	  水クラスターの転移のサイズ依存性を明らかにする	  	  	  マルチカノニカル分子動力学法を用いて	  融点を決定	  	  カノニカル分子動力学法を用いて動的共存の	  様子を詳しくしらべる	

N=8,12	  ポテンシャルエネルギーにギャップが存在	  固相のような状態と液相のような状態が時間的に共存	  動的共存において長時間相関が存在	  	  N=7,11	  両者の区別がつきにくい	  動的共存において長時間相関が存在しない	  	  原因ー＞絶対零度でのポテンシャルエネルギーの安定性が影響	スリット型細孔に閉じ込められた	  単純液体の固液相転移	
金子敏宏（慶應大）（D３）"泰岡顕治（慶應大）、光武亜代理（慶應大）、Xiao Cheng Zeng(U.of Nebraska-Lincoln)"	緩和モード解析の蛋白質系への適用	
•専用計算機により長時間分子動力学シミュレーションが実現可能になってきた	  -­‐>結果から協同的な動きを抜き出すことは重要（機能との関係）	  • 蛋白質系では、主成分解析が良く使われている。主成分解析は揺らぎの静的解析手法	  • 高分子の分野で緩和モード解析が開発された。これは、構造揺らぎの動的性質を得ることができる。緩和モード解析では、緩和率、緩和モードを求めることができる。	  

X p (t)X q (0) eq = " p,q exp(# $ p t)
X p :p番目に遅い緩和モード	 " p :	 p番目に遅い緩和率	
準安定状態が存在する系で、主成分解析と緩和モード解析を行い、	  !
得られる結果の比較を行った。	

!

!

主成分解析	•

多変数の統計データをある軸に射影したとき、射影したデータの分散が最大となる軸を順次決めていく	  • 相対座標に関する分散共分散行列の固有値問題に帰着	

C(0)v p = " 2p v pC(0) i, j =< Ri R j > Ri = ri " < ri >" 2p =< (R • v p ) 2 >!
!
!

得られたモードが蛋白質の協同的な大きな動きに対応	  したり、自由エネルギー曲面の軸として第一主成分軸や	  第ニ主成分軸が用いられたりする。	  	  静的な解析手法であり、複数の準安定状態が存在する	  場合は、それぞれのモードが構造間遷移に対応しない。	  

vp	  ri-­‐	  -­‐<ri>	  <ri>	  (ri-­‐	  -­‐<ri>)	   vp	  緩和モード解析	X p (t)X q (0) eq = " p,q exp(# $ p t)試行関数を仮定して、変分法を用いて求める。（理想鎖では解析的に求まる）	
Nt
X p (Q) = " f pi Ri ( 0 ;Q) Ri (t;Q) :状態Qから出発して時刻t後のRiの期待値	
2! i=1
時間間隔 t 0 + " および t 0 に対する相対座標に関する平衡時間相関関数の	  一般化固有値問題に帰着	!

!

C(t 0 + " )f p = exp(#$ p " )C(t 0 )f p!

C(t) i, j =< Ri (t)R j (0) >!
緩和モード解析は主成分解析の動的拡張	

C(0)v p = " 2p v p C(0)i, j =< Ri R j >!
高分子系では回転緩和を取り扱うが、蛋白質系では、並進回転の自由度を抜いて、	  主成分解析	

!

解析することが多い。	  
ここでは、並進回転の自由度を抜いた場合の緩和モード解析の開発を行った	!

主成分解析と緩和モード解析(自由エネルギー曲面）	
"ln P(#1,#2 )主成分解析	" p (Q) = # v pi Ri (Q)i$&(&!
Ri (Q) = # " p (Q)v pi = # %# v pj R j (Q))v pipp&' j

&*

"2"1

↑揺らぎの方向	
緩和モード解析	

!

!
!
!

Nt
X p (Q) = " f pi Ri ( 0 ;Q)!
2i=1t0
gip =Ri ( ;Q) = " gip X p (Q)
2p&(*(Ri (t;Q) " % exp(#$ p t)'% f pj R j (Q)+ gip() j(,p!

!

" C (t ) fi, j0pjj↑緩和モードの動きの方向	

↑緩和が遅いほど成分が残る	シミュレーションと解析手法の詳細	
•系	  いくつかの準安定構造をもつ真空中のMet-­‐Enkephalin	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  (Tyr-­‐Gly-­‐Gly-­‐Phe-­‐Met	  の5残基ペプチド）	  複数の水素結合のパターンにより構造分類されている （AとB）	  • MCシミュレーション	  力場:	  ECEPP/2、温度:	  298.15	  K、２面角を変化、	  ステップ数:	  8x１０８MC sweeps、	  100	  MC	  sweeps毎に構造を保存	  • 解析について	  各残基の主鎖のCαとCを取り出し、並進と回転の自由度を除く	  	  	  	  	  	  	  	  	  t0=8000	  MC	  sweep	  tau=2000	  MC	  sweep	  静的揺らぎと緩和率	 緩和モード解析	

主成分解析	

10.396 (0.811)

11.98*106

20.125 (0.081)

2

1.07*10630.084 (0.036)

32.09*105

40.064 (0.021)

4

1.53*10550.056 (0.016)

51.14*105" p / #" q

" 2p / #" q2qq

第1主成分による寄与が大きい	!

!

1/ " p
１番目と２番目の緩和が遅い	

PCAの固有ベクトルとRMAのベクトルの比較	
主成分解析	  1st	  の揺らぎの	  方向 	

緩和モード解析	  の動きの方向	
1st	  Similar	  Similar	  2nd	  

両方の第１軸は似ている	  主成分の第２軸と緩和モードの第３軸が似ている	 

3rd	  

主成分解析による自由エネルギー曲面	
C15	  C25	  High	  energy	  barrier	  near	  origin	  C14	  Extended	  Structures	  準安定	Ｃ14C25	  	  PCAは似た構造を分類する。	  
１sと2ndに対する自由エネルギー：３つのグループ（水素結合パターンに寄るコンパクトな構造）	  それぞれのグループに２つの極小状態（Tyr1の配向の違い）	  2ndと3rdに対する自由エネルギー：伸びた構造が極少状態（不安定だが状態が多かった）	

A(C25)-11.66
2N-5O
2O-5N
C (C14)-10.56
1N-4O
1O-4N
E(C15)
-9.66
1N-5O
1O-5N

B (C25)-8.22
2O-5N
D(C14)-10.43
1O-4N
F(C15)-8.17
1O-5N

構造の遷移(PCA)	  	  左図は10000 MCsweepごとの点	  右図は点を結んだもの（転移の様子が分かる）	  	  自由エネルギーから転移に関する情報は得られな
い	緩和モード解析による自由エネルギー曲面	

A	  B	  C14	  	  C14	  C15D	  C	  Tyr１	

C15	  E	  D	  F	  Ｃ14
•
••
•
•

←E	  C25	  1st	  	  -­‐>	  最安定構造C25と準安定構造C14の遷移	  2nd	  -­‐>	  Tyr１の動き	  3rd	  -­‐>	  準安定構造C14とC15の動き	  構造が速く変化するGH（伸びた構造）は極小値を持たない（Dに分類）	  
丸まったコンパクトな構造間の遷移をとらえている（緩和が遅いため）	

←C	  構造の遷移(PCA)	  任意の時刻での平均構造の変化	
H	  第3緩和モード軸	  B（青）<-­‐>H(緑）	

G	  &(*(Ri (t;Q) " % exp(#$ p t)'% f pj R j (Q)+ gip() j(,pB	  まとめ	• 主成分解析（揺らぎの大きな方向）	  第１,2主成分軸
第３主成分軸構造の類似性で分類	  伸びた構造が極少値	  • 緩和モード解析（緩和の遅い動き）	  第１緩和モード軸
第２緩和モード軸
第3緩和モード軸

C２５（最安定構造）とC１４（準安定構造）	  Tryの動き	  	  C１４（準安定構造）とっC１５（準安定構造）	  • 緩和モード解析の動きの方向は、局所構造間の遷移に対応する	  • 緩和モード解析から DはCのクラスターに、F、G、HはBのクラスターに属することが分かる	 リゾチームの緩和モード解析 （長井君）	
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•••
•
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•

リゾチームの300Kでの等温シミュレーション	  AMBER8＋MDGRAPE3を用いる	  力場	  ﬀ03	  原子数：24475原子（リゾチーム:2021原子、Cl-­‐:8原子、水分子:7482	  分子）	  初期構造：1REX.pdb	  系：孤立系 water	  cap=40A	  Langevin熱浴法	  時間刻み：2fs	  (SHAKE法によりHを固定）	  全シミュレーション時間：100ns	  PCAの結果	

RMAの結果	

PCA・RMAの比較	本発表の内容	
• 多自由度•複雑系における構造空間探索	  マルチカノニカルシミュレーション	  ー＞水の有限クラスター系への適用	  スリッドのLJ粒子系への適用	  （慶大、泰岡研、金子君）	  	  • 長時間シミュレーションの結果の解析手法	  高分子系で開発された緩和モード解析	  ー＞準安定がいくつかある5残基のエンケファリン	  リゾチウム	  	目的とこれまでの研究	
化学物理に基づく全原子の計算機シミュレーションによって蛋白質のフォールディングや会合系などの機構について理解する	
フォールディング、会合系のシミュレーション	  （たくさんの極少値からなる自由エネルギー曲面）	  • １つの極少状態にトラップされる	  -­‐>	  効率の良いサンプリング方法が必要	  – 拡張アンサンブル法をペプチド系へ適用し有効性を調べた	  – 複合型拡張アンサンブル法の開発を行った	  （近年、多変数版（会合系シミュレーションのため））	  – 陽に水を取り入れたProteinGの大規模なフォールディングシミュレーション	  – 分子の有限サイズ系への拡張アンサンブル法の適用	  •正確なエネルギー関数が必要（特に、溶媒を正確に取り入れる）	  – 陽に水分子を加える	  • 近年、専用ボードMD-­‐GRAPE3を用いてシミュレーションを行っている	  – 統計力学に基づく液体論であるRISM	  理論を用いる	  • 1D	  RISM理論を用いた拡張アンサンブルシミュレーション	  • ３D	  RISM理論を用いてペプチドと蛋白質の会合系への適用	  緩和モード解析手法を蛋白質系へ適用	  – ペプチド系で有効性を調べた	  – リゾチウムという蛋白質系に適用	  謝辞	◆ 拡張アンサンブル法	  •
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岡本祐幸教授（名古屋大学）	  杉田有治準主任研究員（理研、元分子研助手）	  	  	  Ulrich	  H.E.	  HANSMANN（ミシガン工大、元分子研助手）	  依田講師（長浜バイオ大）	  西川武志（計算科学振興財団）	  Charles	  L.	  Brooks	  III	  (ミシガン大学）	  ◆ 溶媒効果	  •••••平田文男教授（分子研・総研大）�
丸山博士（分子研）
木下正弘教授（京大・エネルギー理工研）�
今井隆志講師（立命館大）�
原野雄一講師（大阪大）�

◆ 高分子系の解析手法"•高野宏教授（慶應大）、飯島君（慶應大）、安藤君（慶應大）、長井君（慶應大）"u 粒子系の拡張アンサンブルシミュレーション"•泰岡顕治（慶應大）、金子敏宏（慶應大）、Xiao Cheng Zeng(U.of Nebraska-Lincoln)"
秋元琢磨（慶應大）"◆ 計算機"
分子科学研究所計算機センター、地球シミュレーター、NAREGI、PETAプロジェクト、T2K(東大）""