論文

選択的不感化ニューラルネットによる表面筋電位からの手首関節角速度推定堀江

和正† a)

末光

厚夫††

丹野

智博†

森田

昌彦†

Estimation of Wrist Angular Velocities from Surface Electromyogram
Using a Selective Desensitization Neural Network
Kazumasa HORIE†a) , Atsuo SUEMITSU†† , Tomohiro TANNO† ,and Masahiko MORITA†
あらまし 表面筋電位（sEMG）から手の動作を認識する実用的な手法が提案されているが，手の関節角速度を sEMG 信号から直接推定するのは，特にひねる動作の場合に難しく，精度や使いやすさの点で実用的な方法はまだない．本研究では，優れた関数近似能力を有する選択的不感化ニューラルネット（SDNN）を用い，多チャ
ンネルの sEMG 信号から手首関節の角速度を推定する方法を提案する．これは，各チャンネルの積分 EMG 信
号とその過去 300 ms の平均値を SDNN に入力し，各時刻における関節角速度との対応関係を学習させるというものであり，センサの位置調整や特徴量の選択などの事前準備が不要で，計算コストが比較的低く，サンプル取得にかかる時間も短いという特徴がある．実験の結果，本提案手法は既存の推定手法や関数近似器を用いた場
合よりも推定精度が高く，手首のピッチ軸，ロール軸周りの角速度を最大値の 10% 以下の誤差で推定可能であった．また，現在の 24 ms 先の関節角速度を同程度の精度で予測できた．これらの結果は，本手法によって sEMG
信号から動作意図に関するより多くの情報を捉えられることを示しており，時間遅れの全くない筋電入力インタ
フェースなどの開発への応用が期待できる．
キーワード

表面筋電位，角速度推定，関数近似，選択的不感化ニューラルネット

1. ま え が きは，大部分が「動作種類の識別」を目的としている．

表 面 筋 電 位（surface electromyogram：以 下 ，

年では認識精度の高い実用的な手法が提案されていsEMG）は，筋肉の収縮に対応して発生する皮膚表る [2]〜[4]．しかし，これにより得られるのは現在の面の電位変化であり，人間の動作や動作意図に関する動作が事前に定めた動作のどれに該当するのかという情報を含んでいる．また，筋電位は実際の動作の 30〜

情報だけであり，動作の大きさや速さなどを通じて利100 ms 前に発生する [1] ため，カメラ画像や角度セン

用者がそれ以上の意図を伝えることはできない（むしサなどを用いた場合に比べて，より早く利用者の運動

ろ，誤認識しないよう，なるべく一定の動きをするこ

意図を捉えることができる．

とが求められる）．また，高精度で識別できる動作の可能な動作の種類が多い手の動作識別についても，近sEMG 信号から動作意図を捉えるこれまでの研究

数は 6〜8 種類程度であり，動作種類を増やすほど認
識精度が下がるため，実用上の用途は数種類の選択肢†

筑波大学大学院システム情報工学研究科，つくば市
Graduate School of Systems and Information Engineering,
University of Tsukuba, 1–1–1 Tenodai, Tsukuba-shi, 305–

動作意図ではなく，sEMG 信号から関節の角度や手先の位置を推定する手法も多数提案されている [5]〜8573 Japan††から選ぶことに限られる．

北陸先端科学技術大学院大学情報科学研究科，能美市
School of Information Science, Japan Advanced Institute of[9]．これによって動作の種類よりも多くの情報を得る

Science and Technology, 1–1 Asahidai, Nomi-shi, 923–1292

ことができ，マニピュレータの位置操作などに用いるJapanことが可能である．しかし，これらの手法は基本的に，

a) E-mail: horie@bcl.esys.tsukuba.ac.jp
DOI:10.14923/transinfj.2015JDP7081

電子情報通信学会論文誌

屈筋と伸筋がつりあって静止しているとき，その筋張

c 一般社団法人電子情報通信学会 2016
D Vol. J99–D No. 6 pp. 617–629 

617

電子情報通信学会論文誌 2016/6 Vol. J99–D No. 6

力の大きさによって関節角度が決まる [10] ことを利用（ 2 ） 汎化誤差が小さい

している．関節が動いている最中は屈筋と伸筋のバラ

使用者の負担を考えると，なるべく少ないサンプルでンスが崩れるため，角度を正確に推定することはでき

学習する必要があるため，関数近似器には高い汎化能ない．実際 Jiang らの実験 [9] では，速い動作の途中力が求められる．しかし，放射状基底関数ネットワー

でしばしば非常に大きな推定誤差が生じている．また，ク（RBFN）のような局所的関数近似手法の場合，高手をひねる（ロール軸回転）動作の場合，筋張力と回い汎化能力を得るためには表現能力を落とす必要があ

転角の関係が単純ではなく，静止時には筋電位がほとる．また，多層パーセプトロン（MLP）や多項式近んど発生しないため，正確な推定が困難である．

似のような非局所的手法を用いた場合，表現能力を必

このほか，sEMG 信号を制御入力，関節を制御対象

要以上に高めると過剰適合が生じて汎化能力が低下しとしてモデル化し，カルマンフィルタ（Kalman Fil-

やすい．そのため，既存のどの関数近似器でも，関数

ter，以下 KF）や拡張 KF を用いてモデルのパラメーの複雑さやサンプル数に応じて表現能力に関わるパラ

タを同定することによって，関節の角度と角速度を同メータを適切に設定する必要があった．このとき，入時に推定する手法が提案されている [11], [12]．

力空間の領域によって関数の複雑さやサンプルの密度

しかし，これまでこの手法が適用されているのは，が異なっていると対応が困難である．例えば推定誤差

肘や肩の関節周りの比較的ゆっくりした（角速度が 30が大きな動きを多くサンプリングした場合，そのよう

deg/s 程度の）運動の場合であり，角速度が最大 1000

な状況が生じる．したがって，パラメータ依存性が少

deg/s 以上にもなる手首について適用した例はない．

なく，常に一定以上の汎化能力をもつ関数近似器が望

また，特にロール軸周りの運動は，KF で用いる線形

まれる．

モデルでは十分に記述できない可能性があるし，どの（ 3 ） 冗長入力に対してロバストである

ような非線形モデルが適切なのか不明なため，拡張

手首の運動には，多くの筋肉が関わるため，角速度をKF の適用も困難である．

推定するためには多数の EMG センサが必要である．

そこで，本研究では，多チャンネルの sEMG 信号

この際，センサの数や位置を最適化した上で毎回そこと手首の関節角速度の関係を，関数近似器を用いてモに正確にセンサを配置するよりも，多めのセンサをデル化し，前者から後者を推定することを考える．こ

大体の位置に配置する方が実用的である．また，最適れによって，利用者の意図をより多く捉えられるだけな特徴量を選択するのは困難であり，動かし方や時間でなく，運動中の関節角度の推定精度の向上にも役立（動き始めと終わりなど）によって有効な特徴量が変つと考えられる．

わる可能性もあるため，特徴量の数もある程度多めに

このとき用いる関数近似器は，次のような性質をもならざるをえない．しかし，そうすると，幾つかのセつことが実用上望ましい．

ンサ入力や特徴量が不要となる場合がある．例えば，（ 1 ） 複雑な入出力関係を表現できる

前腕をひねる際に軽く手を握ってしまうことがあるが，関節角速度は，sEMG 信号に含まれる筋張力の差や神手を握る力に応じて発生する EMG 信号は，ひねる速経筋接合部とセンサの位置関係の変化等の情報を利用さを推定する際には不要であり，ノイズとして働く．

して推定するが，これらの関係は一般に非線形かつ複このような入力情報の冗長性による悪影響を受けにく雑である．特に，ロール軸回転に関しては，多数の筋いことが望ましい．

肉が関係するため非常に複雑になると考えられる．も（ 4 ） 計算コストが低い

ちろん，入出力関係の複雑さは，どのような特徴量を推定のための計算量が大きすぎると，実時間推定がで用いるかにも大きく依存する．もし極めて優れた特徴

きない．また，センサ装着後にサンプルを取得し，そ量を見つけることができれば，特徴量ベクトルと角速の場で速やかに学習できるようでないと実用的とは言度の関係をほぼ線形にすることも可能であり，その場えないため，学習やパラメータサーチに要する時間の合線形近似器で十分であろう．しかしながら，sEMG

短さも重要である．

信号は個人差やセンサの取り付け位置による影響が大一般的によく用いられる関数近似器は，これらの性きいため，そのような特徴量を見つけることは非常に質の幾つかを満たしていない．そこで，本研究では，困難であるし，それが常に有効とは限らない．

選択的不感化ニューラルネット（Selective Desensiti-

zation Neural Network，以下 SDNN）[13] を関数近618

論文／選択的不感化ニューラルネットによる表面筋電位からの手首関節角速度推定

似器として用いることによって，実用性の高い手首関節角速度の推定手法を提案する．

ターンを用いている．

2. 2 選択的不感化

以下では，まず SDNN の概要と特徴について説明

選択的不感化は，分散表現された二つのパターンがする．次に，提案手法について述べた上で，既存の手あるとき，一方のパターンに応じて他方の一部の要素

法や関数近似器との比較を含めた評価実験を行う．

を中立値に変えることによって，両者が表す情報を統2. 選択的不感化ニューラルネット合する手法である．

SDNN は，分散表現された複数の情報を統合する

S = (s1 , . . . , sn ) 及び C = (c1 , . . . , cn ) があり，それ手法である「選択的不感化」を導入した階層型ニューぞれ成分のうち 1 と −1 が同数であるとしよう．また，ラルネットである [13]．SDNN を関数近似に用いる場

S と C を構成する要素（ニューラルネットの素子）間合，パターンコーディングの後に選択的不感化を行い，には，あらかじめランダムに決められた 1 対 1 の対

それを並列パーセプトロンの入力とするのが一般的な応付けがあるとする．このとき，S の i 番目の要素の構成である．

値を本研究で用いる SDNN の構造は 3. で述べるが，そこで用いられる各要素と SDNN の一般的な特徴について説明する．

具体的に 2 種類の n 次元の 2 値（±1）パターンsi =1 + cjsi
2(1)に変える．ここで，cj は si に対応する C の要素の値

2. 1 パターンコーディング

であり，これが 1 のとき si = si であるが，−1 のと関数近似のように入力変数がアナログ値をとる場

きには si = 0 となる．この結果，半数が 0 で残りが合，それらを多次元の 2 値パターンに変換することを±1 の 3 値パターン (s1 , . . . , sn ) が得られる．このパパターンコーディングと呼ぶ．具体的には，アナログ

ターンのことを「C によって修飾された S 」といい，値の取りうる範囲を q 個に分割し，各区間に対応する

S(C) で表す．同様に，S によって修飾された C を考

コードパターン P1 , . . . , Pq によって量子化したアナロ

えることもできる．

グ値を表現する．この際，分割数 q が大きいほど量子入 力 変 数 が μ 個 あ り，そ の コ ー ド パ タ ー ン が化による誤差が減少するが，必要な素子数は多くなる．

X1 , . . . , Xµ である場合，基本的に全ての組合せに

ここでは，同数の 1 と −1 からなる n 次元（n は偶ついて相互に修飾を行う．その結果，二つずつの変数数）の 2 値パターンをコードパターンとして用いる．

の情報を統合した μ(μ − 1) 個のパターンが得られる．

コードパターンは，近い値を表すものほどパターン間

ただし，どの変数同士の組合せが重要か（あるいは重の相関が高く，遠いほど減少して 0 に近づくことが望要でないか）という事前知識があれば，パターンの数

ましいが，以下の手順はそのようなコードパターンをを削減することも可能である．

生成する一つの方法である．

2. 3 並列パーセプトロン

まず，1 と −1 が半分ずつになるパターンをランダ

選択的不感化の結果得られたパターンは，並列パーセ

ムに作成して P1 とする．P1 の成分の中から 1 及びプトロンに入力される．並列パーセプトロンは，{0, 1}−1 をとるものをそれぞれ r 個ずつランダムに選び，の 2 値を出力する単純パーセプトロンを並列に並べ，それらの符号を反転して得られるパターンを P2 とす

各出力素子の出力値の合計に応じて最終的な出力を決る．同様に，P2 の成分のうち 2r 個の符号を反転して定する一種の関数近似器である．出力素子，すなわちP3 とする．以下同様に，Pk−1 の 2r 個の成分を反転

単純パーセプトロンの数は，関数値を目的の精度で表することによって順次 Pk を作成する．

現するのに必要な個数（例えば [0, 1] の範囲を 0.01 刻

パターンの次元 n，分割数 q ，反転数 r の値は SDNNの性能に影響を与えるが，特に qr/n の値が汎化性能

みで表現する場合は 101 個）より大きくした方が表現力が高まる [15]．

に影響する [14]．また，qr/n の値が同じ場合，一般に学習には誤り訂正学習を用いるが，出力した関数値

q と n の値が大きいほど表現能力が向上する．ただし，と正解との誤差から，誤っているとみなす素子を決め

これらの値が多少違っても，それほど大きな性能差がる方法には幾つかある [15]．ここでは，次のような方生じるわけではない．本研究では，最初に (q, n, r) の法を用いる．

組み合わせを数通り試した後は，全て同一のコードパ

ある入力に対して，m 個の出力素子のうち l 個が 1619

電子情報通信学会論文誌 2016/6 Vol. J99–D No. 6を出力すべきなのに，実際に 1 を出力したのは k(< l)一般的な PC でも十分高速に計算可能である．また，個だけだったとする．このとき，0 を出力した m − k

MLP のように中間層の学習を行わないため，学習の個の素子の中で，内部電位が最もしきい値に近いもの

収束もかなり早い．更に，パラメータが少なく，性能から順に l − k 個を選び，これらについて誤り訂正学のパラメータ依存性も小さいため，細かくパラメータ

習を行う．k > l の場合には，1 を出力した素子の中を設定をする必要がない．

で内部電位がしきい値に近いもの k − l 個について学習を行う．

2. 4 SDNN の特徴

3. システムの構成提案手法に基づいて構成した関節角速度推定システ

SDNN は非常に優れた関数近似能力をもつ [14], [16]ムは，腕から sEMG 信号を計測する「表面筋電位計が，ここでは特に本研究において重要な特徴について

測部」，信号処理を行い特徴量を抽出する「信号処理

述べる．

部」と，特徴量と関節の角速度の関係を推定する「関a ) 関数表現能力

数近似部」から成り立っている（図 1）．以下では次章SDNN は，並列パーセプトロンの場合と同様に，理の評価実験で用いた手法を例にとり，各部の詳細につ論上の万能性（十分多くの素子があれば，任意の連続

いて述べる．

関数を任意の精度で表現できる）をもつが，実際にサ

3. 1 表面筋電位計測部

ンプル学習によって非常に複雑な関数を精度良く近似

表面筋電位計測部では手首の動作に関わる筋肉からすることが可能である．つまり，サンプルの学習誤差

sEMG 信号をサンプリング周波数 1 kHz で取得する．

が非常に小さい．そのため，特徴量として比較的単純

計測装置として，2 台の追坂電子製 Personal-EMG

で一般性のあるものを用いても，それらと関節角速度を，電極（1 チャンネルにつき 2 個，及び全チャンネとの関係を表現することができる．

ルに共通の参照用 1 個）には Ambu 製ブルーセンサb) 汎 化 誤 差

M-00-S を使用した．電極は，ひじ周りを取り囲むよ

SDNN は，素子数を増やせば増やすほど表現能力がうに 6 カ所，手首の周りに 3 カ所，上腕二頭筋に 1 カ

高まるが，過剰適合が生じないので，それによって汎所の計 10 カ所にそれぞれ 1 対を配置した（図 2）．

化誤差が増大することはない．そのため，計算コスト

本システムは，sEMG センサをやや多めに配置するが許す範囲で多数の素子数を用意することにより，サンプルが少なくてもそれなりの精度で，多ければそれだけ正確に近似することができる．また，パラメータ依存性が小さいため，なだらかな（関数値の変化が少ない）領域と入り組んだ（関数値が複雑に変化する）
領域が混在する関数であっても，後者からより多くのサンプルを取得することによって効率的な近似が可能である．

c ) 冗長入力に対するロバスト性
SDNN では，選択的不感化の効果によって出力値が変化しない領域において特に強力な汎化が生じる．そのため，出力値に関係ない冗長入力による影響をほとんど受けない．これにより，センサを多めに配置することができ，特徴量を選択する手間も不要である．

d ) 計算コスト
SDNN の計算コストは，ほぼ入力次元の 2 乗オー
ダーである．RBFN のような局所的近似手法を用いた場合（指数オーダー）に比べると，入力次元が大きくなっても計算コストの爆発は生じない．求める近似精度などにもよるが，入力変数が数十個程度であれば，
620

Fig. 1図 1 提案システムの構成
Structure of the proposed system.

論文／選択的不感化ニューラルネットによる表面筋電位からの手首関節角速度推定

では関節角速度をリアルタイムに推定するのは困難である．そこで本手法では，IEMG と AIEMG の 2 種
類の信号を同時に利用することによって，高精度かつ無遅延の角速度推定を図る．
信号処理部で行われる具体的な処理は以下のとおりである．まず，チャンネルごとに取得した sEMG 信
号を，ノイズ除去のため 10 Hz ハイパスフィルタと

50 Hz ノッチフィルタに通した後，Personal-EMG に備え付けられたアナログフィルタ（周波数特性 2〜15

Hz）によって全波整流平滑化を行う．得られた信号をInterface 製 CSI-320312AD ボード（量子化 12 bit）
Fig. 2図 2 EMG センサの配置
Arrangement of EMG sensors.

を用い計算機へ入力し，窓 8 ms の移動平均フィルタを用いて更にノイズの除去を行って IEMG 信号とする．更に，IEMG 信号の過去 300 ms の平均値を求めて AIEMG 信号とする（この 300 ms という時間長は，代わりに，センサ配置の最適化という手間のかかる作予備実験により決定した）．なお，チャンネルごとの業を省ける点に一つの特徴がある．そこで，実験の際信号強度のばらつきの影響を抑えるため，各信号は，には，実用場面を想定し，あえて厳密な位置決めをせ

同チャンネルで観測された信号の最大値で割ることにず，大まかな位置だけ指定して短時間でセンサを取り

より，[0, 1] の範囲に正規化している．

付けるようにした．

3. 2 信号処理部

3. 3 関数近似部
関数近似部は，特徴量ベクトルと関節の角速度の関計測した sEMG 信号を関節の角速度推定に適した係をサンプルデータの学習によってモデル化し，入力

特徴量へ変換するのが信号処理部である．本システム

された特徴量ベクトルから推定される関節角速度を出では，個人や動作ごとに最適な特徴量を探索したり，力する．このとき，学習の際に与える特徴量と関節角大きな計算コストや遅延を伴う複雑な特徴量を用いた速度の関係を時間的にずらすことにより，現在の特徴

りはせずに，比較的単純で一般性のある特徴量である

量から未来の関節角速度を予測することも可能である．

積分筋電位（Integrated EMG：IEMG）信号及びその関数近似器として MLP，RBFN やサポートベク

過去平均値である平均積分筋電位（Averaged IEMG：

ター回帰（epsilon-SVR，以下 SVR）など，既存のもAIEMG）信号を利用する．

のを利用することもできるが，本提案手法では図 3 にIEMG 信号は，sEMG 信号に対して全波整流平滑示す SDNN を用いる．

化を行ったもので，sEMG 信号の振幅の大きさを表し

SDNN の第 1 層には，正規化された 20 の特徴量ている．筋張力と線形的な相関関係があり [10]，フィ（10 チャンネルの IEMG 及び AIEMG 信号）を入力

ルタ回路等で容易に得られることから，先行研究におする．各特徴量は，2.1 で述べたパターンコーディン

いても用いられている [3], [4]．IEMG 信号は関節角速グにより，第 2 層で 2 値パターンとして表現される．

度を直接反映してはいない（両者の間に必ずしも一定

パターンコーディングのパラメータは，予備実験によの対応関係はない）が，時間遅れがほとんどなく，リ

り n = 96，q = 96，r = 1 とした．

アルタイム性が求められる入力インタフェースに適した信号である．

次に IEMG 信号同士，及び IEMG 信号と同チャンネルの AIEMG 信号の組み合わせで相互に選択的不AIEMG 信号は，過去の一定期間に渡る IEMG 信

感化を行い，110 個の 3 値パターンに変換する（第 3号の平均値であり，本研究で新たに導入する特徴量で層）．一般的な SDNN では，全ての入力変数の組合せある．筋張力と線形な関係にある IEMG 信号を一定について選択的不感化を実施するが，特徴量が 20 個

期間積分したものに相当するため，筋収縮速度との相あると 380 個のパターンが生成されるため，計算量が関が高いと考えられる．ただし，AIEMG 信号の変化大きくなりすぎてしまう．また，AIEMG 信号の変化

は IEMG 信号に比べてかなり遅れるため，これだけは IEMG 信号に比べて遅いため，これをあまり重視
621

電子情報通信学会論文誌 2016/6 Vol. J99–D No. 6

図 4 3 軸ジャイロセンサ取り付け位置
Fig. 4 Arrangement of a 3-axis gyroscope.

る．そこで，これらの有効性について検証するために，

AIEMG 信号を用いない場合や，他の関数近似器を用いた場合との比較実験を行った．また，筋電位が実際の動作よりも早く発生するという利点を生かして，どFig. 3図 3 提案手法で用いる SDNN の構成
Structure of the SDNN used in the proposed
method.

の程度先の関節角速度まで推定することが可能か確認
する実験も行った．

4. 1 データの計測
被験者は，20 代の男性 8 名（全て右利き）である．
すると，速度変化への追従性が悪くなる恐れがあるこ

各被験者には，肘を机に付けた状態で，屈曲伸展またとから，AIEMG 信号同士，及び異なるチャンネルのは回内回外の動作を 10 秒間，早さや動きのパターン

IEMG 信号と AIEMG 信号の組合せは除外している．

をなるべく変えながら行ってもらった．これを 1 セッ

第 4 層は，140 個の出力素子によって，推定した関トとするが，これを各動作について，肘の角度を約 60

節角速度（利用者と関節ごとに [0, 1] に正規化したも度から 150 度の範囲でランダムに変化させながら 9 回の）を表現する．具体的には，1 を出力した出力素子

繰り返すことによって，計 18 セット分のデータを取数を k としたとき，SDNN の出力値は 0.01k − 0.2 で得した．

与えられる．この値を [deg/s] の単位に変換したもの
が，推定した関節の角速度である．

4. 実

験

開発した関節角速度システムの評価を行うため，角速度の計測は，MicroStone 製三軸ジャイロセン
サ MP-G3-2000B を手の甲に取り付けることによって行った（図 4）．本製品は計測可能な角速度の幅が−2000〜2000 deg/s と広く，手首の速い動作であっても十分に対応できる．

sEMG 信号から手首関節のピッチ軸周り（屈曲伸展方計測した 18 のデータセット（各動作 9）のうち，6向）とロール軸周り（回内回外方向）の角速度を推定

セット（各動作 3）を学習，残り 12 セット（各動作する実験を行った．ヨー軸周り（橈屈尺屈方向）は，

6）をテスト用とし，3 分割交差検定を行った．各セッ

稼動域が狭く関節角速度の変化幅が小さいため，本研

トは 10000 点（1 kHz × 10 秒）のサンプルを含むが，究では対象からはずした．この際，実用場面を想定し，角速度が 0 付近のものが大半を占める．そのため，学同じ姿勢で同じ動作を繰り返すのではなく，ある程度習セットについてはそのようなサンプルを約 1/8 程度の姿勢変化があり，かつ動作の大きさや速さが多様とに間引くことによって計算量を削減した．

なるようにした．
本提案手法は，推定対象が関節角速度であること以

4. 2 提案システムの評価
最初に，提案システムの評価実験を行った．

外に，特徴量として AIEMG 信号を加えた点，及び関SDNN の学習は 300 回を上限とし，学習サンプル数近似器として SDNN を用いた点に大きな特徴があの総数を N ，サンプル i に対する出力（正規化された622

論文／選択的不感化ニューラルネットによる表面筋電位からの手首関節角速度推定

Table 1表 1 推定角速度の 2 乗平均平方根誤差 (deg/s)
Root mean square error among the estimated angular speeds.
(a) ピッチ軸周り (around a pitch axis)

Method

SDNN
KF
IEMG
SVR

A
63.9
91.7
79.6
75.4

B
60.0
43.1
70.5
73.6

C
84.8
137.1
108.2
88.8

Subject
D
E
89.5
76.3
142.5 108.7
106.2 83.4
103.1 94.2

F
60.4
49.9
83.3
65.5

G
113.3
127.3
141.4
124.6

H
89.6
81.4
118.7
91.7

Ave.
79.7
97.7
98.9
89.6

G
134.8
285.0
185.4
167.3

H
100.5
176.7
159.5
104.9

Ave.
121.9
232.8
163.5
141.3

(b) ロール軸周り (around a roll axis)

MethodFig. 5

SDNN
KF
IEMG
SVR

A
115.3
243.3
143.6
143.1

B
105.7
150.9
126.8
121.1

C
122.4
265.8
145.4
127.9

関節角速度は，ピッチ軸周りで約 1440 deg/s，ロール
軸周りで約 1920 deg/s であったことを考えると，全



N

F
133.6
272.0
205.2
152.1

図 5 提案システムによる関節角速度の推定例
Example of joint angular velocities estimation with the proposed method.

関節角速度）を O(i)，目標値を T (i) としたとき，
2i (O(i) − T (i))

Subject
DE
140.1 124.3
247.9 220.5
192.3 149.5
178.4 135.2< 0.0005(2)を満たすまで，学習を繰り返した．

体としてまずまずの推定精度であるといえる．
具体的な推定結果の一部を図 5 に示す．これは，誤差が最も平均値に近かった被験者 E について，関節角学習後の評価は全てのテスト用サンプルを用いて速度の実測値及び推定値の時間変化をプロットしたグ行った．具体的には，各サンプルの sEMG 信号を入力

ラフである．それぞれ，屈曲伸展動作を行ったときのし，システムが推定した角速度と実際の角速度の差か

ピッチ軸周り（屈曲方向を + とする），及び回内回外ら 2 乗平均平方根誤差（RMSE：Root Mean Square

動作を行ったときのロール軸周り（回内方向を + とす

Error）を求め，これを推定精度の評価尺度とした．

る）の角速度を表す．

各被験者に関する 2 乗平均平方根誤差を表 1 の図からわかるように，本提案システムは，速い動き

SDNN 行 に 示 す．ピッチ 軸 周 り の 平 均 誤 差 は 79.7に対する推定精度は比較的良好である．一方，実際のdeg/s，ロール軸周りは 121.9 deg/s であった．最大の角速度が 0 に近いとき，誤差が大きい場合が見られた．
623

電子情報通信学会論文誌 2016/6 Vol. J99–D No. 6

Fig. 6

図 6 KF による関節角速度の推定例
Example of joint angular velocities estimation with the KF.

特に，屈曲伸展動作時にロール軸周りに角速度がほぼ0 であるにもかかわらず，ロール軸周りの推定値がかなり大きな値になってしまうことがある．これは，屈曲伸展動作と回内回外動作で，同じ筋肉や近くに位置する筋肉を使用するので，前者を行ったときに，後者をゆっくり行ったときと類似した sEMG 信号が発生するためだと考えられる．

4. 3 KF との比較
従来手法である KF による関節角速度推定を本課題に適用した場合の推定精度について調べた．入力は各チャンネルからの IEMG 信号（10ch），出力はピッチ
軸周りロール軸周りの関節角速度とした．AIEMG 信
号は，IEMG 信号との間に 150ms もの遅延があること，急しゅんな動作速度の変化に対応できないことなどから有効な特徴量とはならなかった．

Fig. 7図 7 提案手法と KF の比較
Comparison between the proposed method
and the KF.

本実験で用いた KF は，時刻 k における内部状態
を xk ∈ Rd ，入力を ξk ∈ R10 ，出力を zk ∈ R2 とし

サンプルから推定した．なお，学習サンプルの間引きたとき，内部状態の遷移行列 A，入力と内部状態の関は行わなかった．

係行列 B，観測行列 C と二つの雑音 wk ∼ N (0, Ψ),vk ∼ N (0, Γ) を用いて，す．(a) のピッチ軸回転については，おおむね正しく推定ができているが，SDNN の場合と比べると，やや

xk+1 = Axk + Bξk + wk
zk = Cxk + vk

図 6 に，図 5 と同じデータに関する推定結果を示(3)と表される．

誤差が大きい部分が何箇所か見られる．一方，(b) のロール軸回転については，正しい推定がほとんどできていない．

本実験では，Matlab と System Identification Tool-

8 名の被験者についての平均誤差を SDNN と比較

box を用い，A, B, C, Ψ, Γ と内部状態次元 d を学習したのが図 7 である．ピッチ軸周り，ロール軸周りと624

論文／選択的不感化ニューラルネットによる表面筋電位からの手首関節角速度推定

も SDNN の方が小さいが，前者の差は小さく，統計的に有意でない（p > 0.05：ウィルコクサン符号付順位検定）のに対して，後者は 2 倍以上であり，統計的にも有意である（p < 0.01）．
被験者ごとの推定誤差は，表 1 の KF 行に掲載した．ピッチ軸周りについては，被験者によって大きなばらつきがあり，提案手法（SDNN 行）よりも誤差が1.5 倍程度大きい者が 4 名いる一方で，誤差が小さい
者も 3 名いた．これに対して，ロール軸周りの場合は
全員 1.5 倍以上の誤差であった．
このような結果になったのは，KF の性能が，制御対
象（筋電位と手首の動きの関係）を線形システムとしてモデル化できるかどうかに大きく依存するためだと思われる．ロール軸回転は多数の筋肉を同時複合的に利用して行っていることから，制御対象の非線形性が高い．ピッチ軸回転は，筋肉と動きとの関係が単純であり，近似的に線形システムとして扱えるが，センサの位置が少しずれたり，動かし方が激しかったりする

Fig. 8図 8 AIEMG 特徴量の有無の比較
Comparison between with and without
AIEMG signals.

と，線形システムから大きく外れる可能性がある．実際，ピッチ軸周りの誤差が小さかった 3 名は，全員やての被験者について AIEMG 信号を用いた方が誤差がせ型（皮下脂肪が少ないので筋肉の真上にセンサを配小さいことがわかる．この差は，統計的にも有意であ置しやすい）で，かつ最大の関節角速度が 700 deg/sる（p < 0.01：ウィルコクサン符号付順位検定）．

程度であった．
この問題は，制御対象を非線形システムとしてモデ一般に特徴量を増やすことは，入力情報を増やす一方で入力空間の次元を増やすため，汎化誤差は減少す

ル化して拡張 KF を用いれば，原理的には解決可能でるとは限らない．また，前節で述べた KF を用いる手ある．しかし，手首の場合，10 以上の筋肉が同調して法では，AIEMG 信号を追加してもほとんど効果は見動くことで複雑な動作を実現している．また，個人差られなかった．しかし，提案手法では，AIEMG 信号がある上に，センサの取り付け位置の違いの影響も大の追加によって誤差が大幅に減少した．

きいことから，モデル化は相当に困難だと思われる．

その理由としてまず考えられるのは，筋張力や関節したがって，拡張 KF を用いる方法は現実的でない．

トルクとほぼ線形関係にある IEMG 信号の積分値で以上のことから，手首の関節角速度推定に関して，ある AIEMG 信号は，関節角速度をより直接的に反映

本提案手法の方が明らかに優れていると言える．

している，ということである．しかし，関節の角速度

4. 4 AIEMG 信号の効果が減少しているときでも AIEMG 信号は必ずしも減少

AIEMG 信 号 を 用 い る 効 果 を 検 証 す る た め に ，しないことから，角速度との関係はそれほど単純では

AIEMG 信号を利用しない場合の推定精度を求め，ない．また，IEMG 信号の過去 300 ms の平均値であ

利用した場合と比較した．具体的には，AIEMG 信号

り，ゆっくりとした変化しかしないが，図 5 から分かに関係する第 3 層の素子の出力を全て 0（中立値）とるように速い動きにもほとんど遅れずに推定ができてし，それ以外については全て 4.2 と同じ設定で実験をいるので，AIEMG 信号だけから推定がなされている

行った．

わけでもない．

推定結果の 2 乗平均平方根誤差を表 1 の IEMG 行

誤差が減少する別の大きな理由として，AIEMG 信に掲載した．また，図 8 は，8 名の被験者に関する誤号と IEMG 信号が相補的に機能していることが挙げ差の平均値を棒グラフで示したものである．

られる．IEMG 信号は，大きな筋力が発生する動き

表 1 SDNN 行 (AIEMG と IEMG 両方とも利用)

出しの直後に比べて，速度が一定または減少していると比べると，ピッチ軸周り，ロール軸周り共に 8 名全ときには比較的小さな値しか出さない．そのため，多625

電子情報通信学会論文誌 2016/6 Vol. J99–D No. 6

Fig. 9図 9 関数近似器間の比較
Comparison between function approximators.

チャンネルの IEMG 信号からなる特徴量ベクトルは推定結果の 2 乗平均平方根誤差を表 1 の SVR 行，

角速度が大きく違うにもかかわらず互いに類似する場

図 9 (a) に示す．表 1 の SDNN 行と比較して，SVR合があり，これが大きな誤差を生む可能性がある．こを用いたときの 2 乗平均平方根誤差は，ピッチ軸周り

れに対して，AIEMG 信号は動作初期には小さく，中で平均 9.9 deg/s，ロール軸周りで平均 19.4 deg/s ほ期以降に大きな値をとる．そのため，AIEMG 信号を

ど大きいことがわかる．この差は，統計的に有意であ加えた特徴量ベクトルは，異なる関節角速度に対してる（p < 0.01：ウィルコクサン符号付順位検定）．また，十分に分離したものとなり，より正確な推定が可能と全ての被験者について SDNN のほうが SVR よりもなったと考えられる．

誤差が少ないが，特にロール軸周りに関して，SDNN

4. 5 SVR との比較の方が被験者間のばらつきが小さく，性能が安定してSDNN の有効性を検証するために，関数近似器としいると言える．

て SVR を用いた場合との比較実験を行った．SVR は，

SDNN と SVR の差がどこに由来するのか調べるた

汎化性能が優れている上にカーネルを適切に選ぶこと

めに，学習データを入力した際の 2 乗平均平方根誤差

によってある程度高い表現能力をもたせることができ，を比較した結果を図 9 (b) に示す．SDNN の学習誤差

計算コストも低いので，既存の関数近似器の中では本はピッチ軸周りが 40.9 deg/s，ロール軸周りが 58.6

課題に最も適していると考えられる．なお，RBFN や

deg/s であり，SVR（ピッチ軸周り 80.2 deg/s，ロー

MLP，ロジスティックス回帰など，他の主な関数近似

ル軸周り 118.5 deg/s）の半分程度であった．

器についても試してみたが，少なくとも学習時間や計

このことは，SVR は SDNN に比べて表現能力が不算コストの点で現実的な条件下では，いずれも誤差が足していることを示している．もちろんガウシアン

SVR よりも明らかに大きかったため，SVR のみを比カーネルのパラメータを調整してサポートベクター

較対象とした．

の数を増やせば，表現能力が高まり学習誤差を減らす

SVR の実装には，LIBSVM ライブラリ [17] を用い，ことができるが，汎化誤差はむしろ増加してしまう．

カーネルにはガウス関数を使用した．パラメータは，

SVR の学習誤差が，SDNN の汎化誤差と同程度であを学習計算量と精度のバランスから 0.07 とし，γ と Cることを考えると，学習データをこれ以上増やしても，は被験者ごとに最適な値をグリッドサーチにより決定し推定精度の向上はあまり期待できない．

た．γ = {2−3 , 2−2 , · · · , 27 }, C = {2−7 , 2−6 , · · · , 23 }

これに対して，SDNN の場合は過剰適合が生じないの 121 通りのパラメータについて 6 分割交差確認法をため，素子数を増やして表現能力を高めても，汎化誤用いて探索を行った．

差は増加しない．そのため，汎化誤差が大きい（すな626論文／選択的不感化ニューラルネットによる表面筋電位からの手首関節角速度推定

動平均フィルタをかけることで図 5 に見られる推定値の細かな変動を時間遅れなく平滑化することができ，
これにより推定誤差を減らすことも可能と考えられる．

5. む す び
選択的不感化ニューラルネット（SDNN）の優れた関数近似能力を利用し，多チャンネルの表面筋電位（sEMG）信号から手首関節の角速度を実時間推定する方法を提案した．
手首のピッチ軸周り及びロール軸周りの運動を対象に評価実験を行ったところ，現実的な量のサンプルデータから，各軸周りの角速度を，最大値の 10% 以

Fig. 10

図 10 将来の関節角速度の予測精度
Prediction accuracy of future angular speeds.

下の 2 乗平均平方根誤差で推定可能であった．また，既存の KF を用いた手法に比べ，特にロール軸周りの推定精度が圧倒的に高く，より汎用的な手法であることがわかった．また，特徴量として AIEMG 信号を追わち関数が複雑になる）姿勢や速さを中心に学習デー

加したこと，関数近似器として SDNN を用いたこと

タを増やせば，推定精度が更に向上すると考えられる．

が，共に推定精度の向上に大きく貢献していることがまた，SVR の学習は非常に早いが，被験者ごとに最確認された．更に，現在までの筋電位から，少なくと適パラメータがかなり異なっており，それを探索するも 20 ms 程度先の角速度までは，現在とほとんど同じ

のに SDNN の学習と同程度以上の時間を要する．か

精度で予測できることが判明した．

といって被験者ごとにパラメータサーチを行わず固定

本提案手法は，実用的な場面での使いやすさというパラメータを用いると，推定精度が低下し，被験者に点でも優れている．例えば，電極の位置ずれに寛容な

よっては誤差が大きく増加する可能性もある．

ので，センサの設置が容易である（あらかじめ電極を

4. 6 関節角速度の予測埋め込んだバンド状の筋電計測装置を利用できる可能一般に，筋電位の発生は実際の筋収縮に 30〜100性もある）．また，全チャンネルについて同じ単純な

ms 程先行するため，皮下脂肪やフィルタリングによ特徴量を用いるため，動作の種類や個人に応じた特徴

る遅延を考慮しても，時間的に少し先の関節角速度を量の選択やパラメータ調整がほとんど不要である．学

sEMG 信号から予測できる可能性が高い．そこで，ど習用サンプルデータの取得にかかる時間も比較的短い．

の程度先の関節角速度をどの程度の誤差で予測可能か

他の手法に比べて被験者間のばらつきが少なく，推定を調べるために，sEMG 信号と関節角速度の対応を時精度が安定していることも実用上の利点である．

間的にシフトした上で，4.2 と同じ実験を行った．

以上の点から，本手法は，sEMG 信号から動作意図

結果を図 10 に示す．縦軸は回転方向ごとの 2 乗平

に関する新たな情報を抽出することを可能にし，より

均平方根誤差，横軸は時間のシフト量，すなわち何 ms

操作感の良い筋電入力インタフェースの開発などへの先の関節角速度を予測させたかを示す．

応用が期待できると言えよう．

グラフから分かるように，ピッチ軸周りロール軸周

今後の課題としては，まず推定精度の向上が挙げら

り共に，24 ms までシフトしても，誤差の増加はごくれる．どの程度の精度が必要かは利用目的によるが，わずかしかなかった．したがって，現在の角速度とほ学習データの取得方法の改良，特徴量の追加などによぼ同等の精度で，24 ms 先の関節角速度を予測可能でり，かなりの改善が可能と思われる．また，誤差のかある．

なりの部分は，実際の角速度がほぼ 0 のときに生じてこのように，動作よりも先に推定できることは大きいる（例えば，ピッチ軸回転をしているときロール軸な利点であり，ロボットハンドを全く時間遅れなく操周りの推定角速度が 0 より大きくなる）が，これは動作するシステムや，手の動きをパワーアシストするシ

作種類の識別と組み合わせることによって抑えること

ステムなどへの応用が可能である．また，予測値に移が可能であろう．
627

電子情報通信学会論文誌 2016/6 Vol. J99–D No. 6

また，既存の関節角度の推定手法は，一般に速い動[11]embeddings,” IEEE Trans. Robotics, vol.26, no.2,

定自体が難しかったが，本手法により推定した角速度と組み合わせることによって精度を高められる可能性

P.K. Artemiadis and K.J. Kyriakopoulous, “EMGbased control of a robot arm using low-dimensional

きの最中は誤差が大きく，また手首のロール角度は推

pp.393–398, 2010. DOI:10.1109/TRO.2009.2039378[12]

Q.C. Ding, A.B. Xiong, X.G. Zhao, and J.D. Han, “Aがある．そのほか，手首以外の多くの筋肉が関わる関novel EMG-driven state space model for the estima-

節についても，本手法は有効だと考えられるが，これtion of continuous joint movements,” IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics -らについて検討することも重要な課題である．

SMC, pp.2891–2897, 2011.

謝辞 本研究の一部は，科研費基盤研究 (B)（課題
番号 22300079），若手研究 (B)（課題番号 24700593）

DOI:10.1109/ICSMC.2011.6084104[13]及び立石科学技術振興財団研究助成 (C)（課題番号2157011）の支援を受けて行われた．
文献

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堀江 和正

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表面筋電位による手先位置推定，
Nov. 2012.

平 24 筑波大学・工学システム学類卒．平26 筑波大学大学院・システム情報工学科

博士前期課程終了．平 27 現在筑波大学大学院システム情報工学科博士後期課程在学
中．筋電位による手の動作推定に関する研
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手法，

末光 厚夫

2011.

15 同大大学院博士課程修了．同年産業技N. Jiang, J.L.G. Vest-Nielsen, S. Muceli, and D.
estimation of wrist/hand kinematics in uni-lateral

術総合研究所客員研究員，平 18 島根大教
務職員を経て，平 20 より北陸先端科学技
術大学院大学助教．生体情報処理，特に筋trans-radial amputees,” J. NeuroEngeneering and

電位と音声に関する研究に従事．

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628

（正員）

平 10 筑波大学・工学システム学類卒．平論文／選択的不感化ニューラルネットによる表面筋電位からの手首関節角速度推定丹野智博

平 25 筑波大学・工学システム学類卒．平27 筑波大学大学院・システム情報工学科

博士前期課程終了．平 27 現在筑波大学グ
ローバル教育院エンパワーメント情報学プ
ログラム在学中．神経回路網による情報処理の研究に従事．

森田

昌彦

（正員）

昭 61 東大・工・計数卒．平 3 同大大学
院博士課程修了．日本学術振興会特別研究員，東京大学工学部助手を経て，平 4 筑波大学電子・情報工学系講師．同大機能工学系助教授などを経て，平 19 より同大大学
院システム情報工学研究科教授．脳の情報処理機構及び神経回路網による情報処理の研究に従事．平 5 日
本神経回路学会研究賞，平 6 同学会論文賞，平 11 日本心理学会研究奨励賞受賞．

629