受験番号２０２４年度 神戸大学大学院工学研究科博士課程前期課程一般入試（応用化学専攻）試験問題

専門科目（二）：物質化学（その１）

I イオン結晶は点電荷が規則正しく三次元的に配列したものとみなせる．互いに無限に離れたイオンが0 K, 常圧の下で結晶を形成する際に放出されるエネルギーを結晶格子エネルギーと呼ぶ．真空中に存在する価数Z+, Z－の陽イオン MZ+と陰イオンXZ－からなる結晶MXの格子エネルギーLcを求めたい．これについて以下の問いに答えなさい．
(1) 結晶中で隣接する1対のイオン間に働く引力に基づくエネルギーEcと斥力に基づくエネルギーErについて，それぞれの物理的相互作用の要因とイオン間距離に対する変化を説明しなさい．
(2) (1)に基づき，陽イオンと陰イオンのイオン間距離 r に対するエネルギーEの変化をグラフに図示しなさい．ただし，(1)のEcおよびErも同じグラフ上に示すこと．
(3) 1 mol の結晶MXにおけるEc, Erをそれぞれ数式で示しなさい．ただし，式中の変数や定数はすべて定義または説明すること．アボガドロ定数NA, 電気素量e, 円周率πを用いる場合，それらの説明は不要である．
(4) (3)で示した式を用いて，イオン間距離rが平衡状態を示す距離r0にあるときの格子エネルギーを示すBorn-Landé
式を導きなさい．

EEcr(1)

(2)

Er

(3)

(4)

EcErOここには答案を記入しないこと。

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専門科目（二）：物質化学（その２）

II 以下の問１〜問３に答えなさい．解答は各問の解答欄に記入しなさい．
問１ 以下の(1)〜(4)に当てはまるものをそれぞれ丸で囲みなさい．
(1) 1 molあたりの水素化熱（発熱量）が最も大きいアルケン(2) 水溶液中のpKaの値が最も小さい化合物(3) メトキシドイオン（CH3O–）との芳香族求核置換反応が最も速い芳香族化合物(4) 赤外吸収スペクトルにおいて，カルボニル基のC=O伸縮振動に由来する吸収波数が最も大きい化合物

(1)

(2)
OHO
H 3C(3)

H 3C

OH

OH

(4)
NO2NO2FNO2O
H 3C

IClOOEtO
NH2H 3C

H 3C

CH3

問２ 以下の反応式の解答欄A〜Hに適切な構造式を記入しなさい．
BrH

A

CH3CH2O–Na+

CH3
H 3C H

E2反応B
OO

KOH

OO
1.

CH3O

DLi

OH

Br2, H2O（過剰量）

H2
Lindlar触媒

E

H 3C

2. H2O

H 3C

分子式C11H14O2

CH3CH3

H 3C

C

N
H

F

CH3O
HCN

G

塩酸H

＜裏面につづく＞

H

分子式C8H8O3

問３ 有機化合物X〜Zの構造決定について，以下の(1)〜(4)に答えなさい．解答は以下の解答欄に記入しなさい．
核磁気共鳴（NMR）分光法を用いて観測されたシグナルの化学シフトおよびシグナル多重度などの情報は以下の通りであり，すべての測定は重クロロホルム（CDCl3）を溶媒として用いて行った．なお，13C NMRにおける各シグナルの化学シフトは，プロトンデカップリングして得られたスペクトルから読み取られた．
(1) 分子式C5H10O2で表される化合物Xの構造式を答えなさい．
1

H NMR: d 3.7 (一重線, 3H), 2.6 (七重線, 1H), 1.2 (二重線, 6H) ppm
C NMR: d 178, 52, 34, 19 ppm

13(2) 分子式C6H4Cl2で表される芳香族化合物Yの構造式を答えなさい．
13

C NMR: d 133, 131, 128 ppm(3) 芳香族化合物Yを電子イオン化（EI）法により質量分析した．観測される質量電荷比 m/z = 146 のピークと m/z = 148 および m/z = 150 のそれぞれのピークとの相対強度を最も簡単な整数比で答えなさい．
ただし，塩素の同位体存在比は 35Cl : 37Cl = 3:1 とし，炭素の同位体は12Cのみ，水素の同位体は1Hのみと仮定しなさい．計算の過程を示す必要はない．

(4) 分子式C9H10O2で表される芳香族化合物Zの構造式を答えなさい．
1H NMR: d 7.4–7.2 (多重線, 2H), 7.1–6.8 (多重線, 3H), 4.5 (一重線, 2H), 2.3 (一重線, 3H) ppm
C NMR: d 205, 158, 130, 122, 115, 73, 26 ppm

13(1) 化合物Xの構造式(2) 芳香族化合物Yの構造式(3) m/z = 146 のピークと m/z = 148 および m/z = 150のそれぞれのピークとの相対強度（最も簡単な整数比）(4) 芳香族化合物Zの構造式m/z = 146=: m/z = 148 : m/z = 150::

ここには答案を記入しないこと。

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専門科目（二）：物質化学（その３）

III 高分子合成および高分子構造・物性に関する以下の問いに答えなさい．なお解答はすべて解答欄（別紙，物質化学（その４））に記入しなさい．

問１ 重合反応は，重合機構の相違により，[ ① ]重合と[ ② ]重合に分類できる．両者の相違は特に，右図に示した，生成高分子の分子量と重合率の関係に表われる．また，それらとは異なり，生成する高分子の分子量が反応率に比例して増大する反応挙動を示す重合がある．これは，[ ① ]重合の一種であるが，特に[ ③ ]重合と呼ばれる．解答欄の①～③には名称を記入し，各々に対応する重合率と分子量の関係を図中 a～ｃの記号から選びなさい．
図 重合率と生成高分子の分子量の関係
問２ 下記の反応式は各種高分子の合成スキームを表している。反応式の中の d～p, R1～R4 について，解答欄に構造式を記入しなさい．該当しない場合には“なし”と記入しなさい．なお，同じ記号には同じ構造式が入るが，結合の向きは考慮しなくてもよい．また，反応式中の係数も考慮しなくてもよい．R1〜R4 は炭化水素であり，分子量は，R1 > R2, R3 > R4 とする．また，ナイロン 610 とポリエチレンテレフタラートを区別するための機器分析法の正式名称を 2 種類挙げ，区別する際の判断基準を具体的に示しなさい．

ナイロン 610 の合成スキーム

d ―R1― d+e ―R2― e→( R1― f ―R2 ― f)n+g→( R3― j ―R 4― j)n+k→( R5― o ―R6 ― o)n+p

ポリエチレンテレフタラートの合成スキーム

h ―R3― h+i ―R4― i

ポリウレタンの合成スキームℓ ―R5― ℓ+m ―R6― m

問３ 天然ゴムの繰り返し単位の立体構造を書きなさい．また，硫黄（S8）を用いた際の天然ゴムの架橋点付近の化学構造式を示しなさい．

問４ イソタクチックポリプロピレン(it.PP)の密度を測定したところ，0.900 g cm-3であり，結晶化度は50.0 %であった．このit.PPの非晶の密度と融解熱量を求めなさい．また，融解エントロピーを算出しなさい．いずれも，解答用紙のカッコ内には単位を記入すること．なお，it.PPの完全結晶の融点，密度と融解熱量は各々，186℃，0.950 g cm-3, 200 J g-1であり，0 K = −273℃とする．計算の過程を示す必要はない.

問５ 高分子のガラス転移温度に影響を及ぼす化学構造上の因子を３つ列挙し，各々について，具体的に解説しなさい．

ここには答案を記入しないこと。

受験
番号２０２４年度 神戸大学大学院工学研究科博士課程前期課程一般入試（応用化学専攻）試験問題

専門科目（二）：物質化学（その４）

問１○1○2○3

名 称記 号

問2defghijkℓmopR1

R2

R3

R4

機器分析法１

機器分析法２

判断基準１

判断基準２

＜裏面につづく＞

問３
天然ゴムの繰り返し単位

架橋点付近の化学構造式

問４
非晶密度

（融解熱量）（融解エントロピー）

問５
因 子解 説ここには答案を記入しないこと。

（）