ナノ構造形成・新機能発現における電子論ダイナミクス
代表者： 押山淳(東大工）分担者： 岩田潤一（東大工）実空間手法、RSDFT、Siナノ構造

古家真之介（東大工）RSDFTの開発とその応用

宮崎剛（物材機構）
オーダーＮ手法、CONQUEST、生体反応、界面尾崎泰助（北陸先端大）大規模計算手法、OpenMX

土田英二（産総研）
有限要素基底、FEMTECK、電池(プロトン移動）連携研究者：重田育照（阪大基礎工）
量子化学、実空間Car-ParrinelloMD、生命科学

内田和之（東大工）実空間法、平面波法、ナノ科学

平山博之（東工大総合理工）
表面・界面ナノ構造の顕微分光実験

研究協力者： David Bowler (U College London) CONQUEST
Mauro Boero (U Strasbourg) CPMD
新学術コンピューティクス研究会 October 7-8, 20111

手法の開発とその応用
u 物質デザインには力の計算が重要Ø 安定構造、準安定構造、反応の鞍点の探索

u LDA/GGAの限界を超えてØ エネルギーギャップ、強相関系問題→ ハイブリッド（GGA+HFA）汎関数の可能性→ 他班とのコラボレーション：多体問題
u 大規模計算で10nm構造（10万原子系）のDFT計算
Ø 電子デバイス、電池、生体系：ナノ界面の安定性、電子状態→ RSDFT, CONQUEST, OpenMX, FEMTECKの高度化→ 他班とのコラボレーション：電子、スピン、熱輸送
u 反応ダイナミクス
Ø 生体内反応（イオン輸送、酵素反応、、、）、物質生成反応（エピタキシャル成長、原子拡散、、、）→ RS-CPMD, MetaDynamics
新学術コンピューティクス研究会 October 7-8, 2011

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宮崎剛

CONQUESTの開発と応用計算• CONQUESTの高効率化• DFT-D2 の導入 （vdW の効果）
• イオンチャネルgramicidin Aに対するself-consistent 第一原理計算（下図）watergA

Top

DMPC
脂質２重層中のgramicidin A（水分子を含めて> 15000 原子）

NaBottomTopCaBottom

チャネル中に配列した水分子とイオンに対して働く力：
古典力場CHARMMによる力は、DFTの計算値に比べイオン周り、特に２価の場合に大きな差が出てくる。

尾崎研@JAISTにおける最近のトピック
1. ZrB2上のSilicene構造の同定 (高村(由)研@JAISTとの共同研究)
高村(由)研@JAISTにおいて最近、ZrB2上でSiからなるGraphene様構造(Silicene)の生成が報告された。我々は密度汎関数法を用いて構造探索を行い、二種類の波打ち蜂の巣構造が安定であることを見出した。さらにSi 2pのXPSスペクトル、STM像、ARPESに関して実験・計算を比較検討し、波打ち構造の一つがほぼ実験結果と整合することを見出した。

2. 高精度擬ポテンシャル及び局在基底関数の作成
Vanderbiltによるウルトラソフト擬ポテン
シャル法においてノルム保存を課した擬ポテンシャルを開発した。また変分最適化法と部分空間回転法に基づく数値擬原子基底関数を最適化する新しい計算手法を開発した。開発した手法を用いて49元素の最適化擬ポテンシャル・基底関数のデータベースを構築した。Wien2kと比較し、格子定数、体積弾性率の平均絶対誤差は0.006Å、2.2GPaである。

STM像(実験)

安定構造(計算)FCC Mnのバンド構造の比較

FCC Mn

FCC Mn土田英二

混合精度演算による電子状態計算
u 「行列対角化」が電子状態計算のボトルネック
Ø 巨大な疎行列の固有値・固有ベクトルを反復法で計算する
Ø 行列の次元は 105-106, 固有値の数は 102-103 程度が普通

u 通常は倍精度（64-bit）で計算するが、単精度（32-bit）を部分的に使用することで、かなりの高速化・省メモリ化を実現できる
Ø 精度の低下は無視できる程度に抑えられる

u O(N3) 部分の演算は全て level-3 の BLAS/LAPACK で実行できるため、高い性能を実現できる
u 高度な前処理を単精度で行うことも有効である
Ø 特に「実空間法」では役に立つ

u 詳細については http://arxiv.org/abs/1108.4509 を参照

土田英二

約 40000 次元の行列の固有値 1500 個程度を同時に計算した場合の収束の様子「混合精度」は「単精度」並みの計算コストで「倍精度」並みの精度を実現できる

Growth of Aligned SWCNTs
ü Electric-field driven CVD on oxidized Si (Joselevich & Lieebr, Nano Lett. 2002)
ü Gas-flow driven CVD on oxidized Si ( Huang, Woodson, Smalley & liu, Nano Lett. 2005)
ü Step driven CVD on faceted sapphire (Ismach, Kantorovich & Joselevich, JACS 2005)
ü CVD Growth along Particular Directions on R- and A-Planes of Sapphire,,,and Possible Control of Chirarity (Ago and his collaborartors, 2005)
A-PlaneR-Plane
A-Plane
R-Plane

C-PlaneOxidized Si• [1 100] growth on A(1120) plane• [1 10 1] growth on R(1 102) planel Almost Zigzag on A-plane andArmchair on R-planeIshigami et al.,JACS 2008

PL Contour Maps
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On the Al-Rich Surface
S. Jeong ＆A. Oshiyama, PRL, 107, 065501 (2011)

R (1-102) Plane

Along the observed direction,[-1101] direction(9,9)

Along the different (perpendicular )direction,

Flattening of CNT
CNT: sp2 ➛ sp3
Four Al-C bonds
per unitdAl-C = 2.04 ~ 2.15 Å
Ead=5.74 eV/nm

Similar to[-1101] direction
But Three Al-C bonds
per unitdAl-C = 2.05 ~ 2.20 Å
Ead = 2.99 eV/nm(9,9)

A (11-20) Plane

Along the observed direction,(10,0)[1-100] direction

Along the different (perpendicular )direction,

CNT: sp2 ➛ sp3
Two Al-C bondsdAl-C = 2.06, 2.10 Å
Ead=1.62 eV/nm

CNT: sp2 ➛ sp3
One or Two Al-C bondsdAl-C = 2.04 , 2.43 Å
Ead = 0.71 eV/nm(10,0)

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Conduction Band Structures of Various Si(110) NWs
S. Kyogoku. J.-I. Iwata ＆A. Oshiyama, IEEENano2011, pp1322∆Eshift strongly depends on the cross-sectional nano-shapes

[110]

[001]

ellipsedumbbellextending along [001]ellipsedumbbell-extending along [110]9Modification of DOS by Sidewall Roughness
withoutroughness

Δ = 0.2 nm

Δ = 0.4 nm

Effects of roughness are minor when Δ is smaller than 0.4 nm

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Car-Parrinello Molecular Dynamics forSelf Diffusion in Crystalline Silicon
K. Koizumi, M. Boero, Y. Shigeta & A. Oshiyama, to appear in PRB (2011) ∆F  ∆S  ∆E D = ∑ exp  − µ  = ∑ exp  µ  exp  − µ µ k BT  µ kB  k BT Arrhenius behavior-What is the dominat mechanism µ? Interstitial atom or vacancy?
-Values ∆S (∆sform+∆Smig) and ∆E (∆Eform+∆Emig)? ⇔ Theory & Experiment?
- Static DFT calculations →∆Eform, Vibrataional spectrum → ∆sform- CPMD → ∆Smigand ∆emig

R(t ) − R(0)1diffusivity = lim
6 t →∞
t2

It’s Interstitial!

GGA improves LDA
Substantially,,,
But still different fromExperimental ∆Eform+∆Emig11