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相関性を考慮した大規模階層型データの可視化―クレジットカード不正履歴テストデータの可視化への応用―
長崎あずさ ○(お茶の水女子大学大学院)
伊藤貴之(お茶の水女子大学大学院)
伊勢昌幸((株)インテリジェントウェイブ開発本部企画部)
宮下光輔((株)インテリジェントウェイブ開発本部企画部)

Visualization in Consideration of Correlationof Large-scale Hierarchical Data

―Application to Visualization of Test Data of Injustice History of Credit Card―
Azusa NAGASAKI, Takayuki ITOH, Masayuki ISE, and Kousuke MIYASHITA
ABSTRACT
Information visualization is a technical field which targets visualization of general
information, and its users include people who are not proficient in computer operations.
On the other hand, the information on our personal appearance is grown large andcomplicated quickly, and we cannot discover the numerical feature immediately fromthem. Therefore, it is one of the important issues of information visualization toestablish techniques which semi-automatically represent characteristic phenomena.
In this report, we propose a technique which semi-automatically presents numericalfeatures and overall tendency, as an extended technique of hierarchical datavisualization technique "HeiankyoView". The technique chooses three attributes fromtabular form data or relational database form, based on their correlativity. It effectively
represents the features or tendency, by assigning the three attributes to color, height,and grouping, of "HeiankyoView".
Keywords: Visualization, Hierarchical data, correlativity
１．概

要ーク・システムに寄せられる相談件数は，2000 年には580 件だったが，2005 年には約 1400 件と，5 年で 1000

情報可視化は日常の一般的な情報を可視化する技術で件も増加している．さらにスキミングと呼ばれる，クレあり，その利用者には計算機の操作に熟達していない人，ジットカードを盗み，カード情報を読み取った後にクレあるいは多忙すぎて計算機を操作する余裕のない人も含

ジットカードそのものは被害者の元に返し，読み取ったまれる．一方で，私達の身の回りの情報は急速に巨大化・カード情報を用いて不正を行う方法がある．この方法で複雑化しており，その中から特徴的な現象や局所的な事不正が行われてしまうと，クレジットカードは被害者の象をすぐに発見できるとは限らない．特に大規模階層型手元に残っているために，被害者はカードの明細書をカ

データは数値的特徴や全体的な傾向が掴みにくく，デーードの使用履歴と照らし合わせてきちんとチェックしなタが大きくなればなるほどデータを解析する際にユーザい限り不正使用に気づきにくい．したがって，被害者がに負担がかかってしまう．このことから，計算機の操作気づいていない不正使用も鑑みると，莫大な数のクレジに十分に熟達していない利用者に対して，複雑な情報のットカードの不正使用がそこには内在している，という中からユーザが求めるような特徴的な現象や局所的な事ことが考えられる．

象を半自動的に提示する技術を確立することも，情報可視化における重要な課題の一つであるといえる．

この不正使用を防ぐための多くのシステムでは，例えば「2000 ドル以上のクレジットカードの使用がガソリン我々はクレジットカード不正使用分布の情報可視化にスタンドであれば，それは不正である」といったような取り組んでいる．クレジットカードの不正使用は深刻な「ルール」をクレジットカード会社が定め，それに該当社会問題となっており，その不正使用の数は増え続けてした場合，リアルタイムでクレジットカードの不正使用いる．PIO-NET と呼ばれる全国消費生活情報ネットワであるという判断が下される，という仕組みを採用して1

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いる．しかし，この「ルール」を設ける際には，人間が今までのクレジットカードの不正使用のデータを見て，ヒューリスティックに決めている．そのため，この「ルール」の中には，あまり参照されないものや意味がないものも多く含まれているのが現状である．
したがって本研究では，クレジットカードの不正使用を防ぐために，今までの不正使用履歴のテストデータを分析して不正使用の傾向を掴み，より良い「ルール」を作るための指標を作ることを目指している．本報告では，表形式又はリレーショナルデータベース形式のデータを構成する属性間の相関関係を算出し，その結果に基づいて階層型データを構築することにより，生データをそのまま可視化しただけでは見つけるのに時間がかかってしまうような，数値的特徴や全体的な傾向を読み取りやすい可視化結果を半自動的に提示する手法を提案する．

２．関連研究
クレジットカードの不正履歴以外にも，ビジネスの局面においてその大規模データを可視化して分析する，とFig.1 Sample of the large-scale hierarchicaldata visualized by “HeiankyoView”
３．提案内容いう試みは行われている．VisImpact[1]では統計的な相関分析などデータマイニングのテクニックを使用し，それを基に可視化を行って，データの分析に役立てている．
また，階層型データの可視化手法の著名な手法として，階層構造を木構造として表現する手法と，階層構造の末端にあたる葉ノードを 2 次元的に画面空間に配置する手法 が あ る ． 前 者 の 中 で 有 名 な 手 法 に は ， Hyperbolic
Tree[2]や Cone Tree[3]が挙げられる．後者の中で有名な手法には，画面空間の 2 次元的分割により葉ノードを一括表示する TreeMaps[4]が挙げられる．本論文の提案手法が用いる階層型データ可視化手法「平安京ビュー」[5]も，後者に属する手法である．本論文では大規模データ

属性 A

属性 B

属性 Cそれぞれの属性間の相関性を計算するを一画面上に展開して一括表示することによりデータの分析に役立てることを目的としているため，後者のよう相関性の高い 3 属性 A・B・C を選ぶな階層型データ可視化手法が適切であると考えられる．
「平安京ビュー」は，大規模階層型データの可視化の属性 A を色に，ための一手法である．本論文の研究手法では，これを用

属性 B を高さに割り当て，いて階層構造にしたクレジットカードの不正使用履歴デ

属性 C を参照してグループを形成し，ータを可視化する．「平安京ビュー」は，階層型データの平安京ビューを用いて結果を生成

葉ノードを長方形のアイコンで，枝ノードを長方形の枠で表現し，階層構造を 2 次元の長方形郡の入れ子構造で表現し，これらをできるだけ小さい画面空間に配置する

可視化結果の生成ことで，階層型データ全体を一画面上に表示する．また，色，高さ，グループに割り当てることによって，そのデFig.2 Flow chart of the techniqueFig.2 は本手法の処理手順を示したものである．本手ータの数値的な特徴や全体的な傾向を読み取ることがで法では，表形式またはリレーショナルデータベース形式きる．Fig.1 は「平安京ビュー」を用いた可視化結果ののデータにおいて属性間の相関性を算出し，相関性が高一例である．

いとみられたものを「平安京ビュー」の色，高さ，グル可視化するデータの属性をそれぞれ「平安京ビュー」のープに割り当てて可視化する．
属性同士の相関性の算出には，その属性の特徴に合わ2

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せてケンドールの順位相関係数，標準偏差，エントロピー，ヒストグラムなどを用いる．

n標準偏差とエントロピー，ヒストグラムは，以下の方

zz

H = −∑ pi log pi(4)i =1法で用いる．
z

用いて以下の式でエントロピーを計算する．

属性を 1 つ選び(以下属性 A とする)，属性 A の値グループ分けする前とした後とを比較し，グループ分けに従ってデータ全体をグループ分けするをした後の方がエントロピーの合計が減っていれば，そ各グループについて，別の属性 B の標準偏差あれは同一グループに同一の値が集中している，と考えらるいはエントロピー，ヒストグラムを求めるれる．このような場合に，属性 A と属性 B の間の相関性それぞれのグループにおける最小値やグループは高いと判断できる．

全体の総和を，グループ分けする前の標準偏差やヒストグラムヒストグラムを用いて，属性 A の値によってグループエントロピー，ヒストグラムと比較する．
ケンドールの順位相関係数

分けする前とグループ分けした後のそれぞれにおける属

ケンドールの順位相関係数とは，それぞれの順位関係

性 B の値の発生確率を比較する．値が大きく増減していを比較することによって相関係数を算出する方法である．

るものがあれば，それは属性 A でグループ化したことに具体的には，表形式データから 2 行を抽出し，その 2 行より属性 B の値の分布に影響が出た，ということが考えにおける属性 A のある 2 値の大小関係と，別の属性 Bられる．よって，そのような場合は属性 A と属性 B の間の同じ列の 2 値の大小関係とを比較する．この処理を 2の相関性は高く，それを基に可視化を行うことにより，行の全ての列の組み合わせ M 組について適用する．大小特徴的な現象を見つけやすいのではないか，と考えるこ関係が一致する組数を K，不一致の組数を L とするとき，とができる．

相関係数は以下のように表せる．

比較の際には以下の式を用いる．

r=

K−LM(1)

これにより求められる相関係数の絶対値が 1 に近いほど，属性 AB 間の相関性が高いと予想できる．

P =1 − Pa
1 − Pb(5)ケンドールの順位相関係数は，属性値の順序や大小関

ここで，Pa はグループ分けした後の発生確率を示し，Pb係に基づいて相関性を計算する．よって，値の間に明確はグループ分けする前の発生確率を示す．この式はグルな順序や大小関係がある属性の相関性算出に向いている．

ープ分けした後に，どれほどそのグループに特定の値が標準偏差集中しているかを示す．これが 0 に近いほど，グループ標準偏差とは値の散らばり具合を示す指標である．属性 A の値によって属性 B の値をグループ分けしたとき，属性 B の各グループ内における標準偏差 を，それぞれ以下のように求めるとする．

1 n∑ ( x i − x)n i =1

分けした結果，属性 B の値が同じグループに集中するようになった，ということを示す．

４．実行結果Fig.3 に，ケンドールの順位相関係数の計算結果に基2(2)づいた可視化例を示す．この例では，支払区分と加盟店

ここで， は属性 A と属性 B におけるデータの個数の最-0.685 という強い相関関係があるとみられた．したがっ小値であり， は以下の式で表されるような相加平均を示て，ここでは色には支払い区分，グループには加盟店コしている．

ード，高さには不正使用金額を割り当てて可視化を行っ

σ2 =x=

1 n∑ xi
n i =1

コードの 2 属性の間に，ケンドールの順位相関係数が約た．この画像から，同一グループ内に同じ色が集中して(3)現れていることが読み取れる．よって，店によって支払区分の傾向に差があることがわかる．また，丸で囲ったこのようにして算出される標準偏差が小さいほど，同じグループには高さが高いアイコンが集中している．よっグループ内の属性 B の値の散らばりが小さい．このようて，特定の店に高額の不正使用が集中していることも読な場合に，属性 A と属性 B の間の相関性は高い，と判断み取ることができる．

することができる．
エントロピー
エントロピーとは不確かさを示す指標である．属性 Aの値によって属性 B の値をグループ分けしたとき，属性B においてそれぞれの値の発生確率 p i を計算し，それを続いて Fig.4 に，ヒストグラムの計算結果に基づいた可視化例を示す．商品コードと時間帯について，ヒストグラムを用いて計算した結果 P =0 となったので，これらの属性の間には相関があると考えられる．そこで，色に時間帯，グループに商品コードを割り当てて可視化を3

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行った．なお，時間帯は 24 時間を 30 分ごとに 48 個にわけており，水色が早朝，黄緑が昼の少し前，オレンジ５．まとめと今後の課題や赤が夕方から夜にかけて，を表している．ここで，赤本報告では，データの傾向や全体像をより見やすい形

い四角で囲まれたグループは他のグループと比較して非で可視化するために，自動的に属性同士の相関性を検出

常に水色のアイコンが多く現れている．この水色は 6 時し，その検出結果に基づいて階層型データを構築し，「平から 9 時の間を示し，このグループは鉄道・バスの商品安京ビュー」を用いて可視化する手法を提案した．

購入による不正使用を表している．よって，このことか今後の課題として，クレジットカードの不正履歴テス

ら「朝の 6 時から 9 時という混雑している時間に鉄道・トデータを用いた検証を進めるために，以下に着手した

バスでのクレジットカードの不正が起きやすい」というい．

ことがわかる．これは，クレジットカードの不正使用のz

相関性の算出手法の考察防止のための，より効果的な「ルール」作りに役立つだz

データにおけるそれぞれの属性の数値的特徴とそろう．また，同様に白の四角で囲まれたグループには黄れに相応しい相関性の算出手法についての考察

緑色のアイコンが頻出していることからこれらのグルーz

グループ内の値の内訳の詳細表示

プでは昼の少し前に不正使用が頻発しており，桃色の四z

3 つ以上の属性間における相関性の算出

角で囲まれたグループではオレンジ・赤のアイコンが頻z

データの有効範囲の設定出していることから夕方以降の不正使用が頻発していることが読み取れる．

参 考 文 献[1] Ming C. Hao and Daniel A. Keim and Umeshwar Dayal andJo¨rn Schneidewind, “Business Process Impact
Visualization andAnomaly Detection”, Information Visualization, pp. 15– 27,
2006.
[2] Lamping, J. and Rao, R., "The Hyperbolic Browser: A Focus+ Context Technique for Visualizing Large Hierarchies,"
Journal of Visual Languages and Computing, Vol. 7, No. 1, pp.
33-55, 1996.
[3] Carrire J. and Kazman R., "Research Report: Interactingwith Huge Hierarchies: Beyond Cone Trees," Proceedings of theIEEE Conference on Information Visualization '95, IEEE CS
Press, pp. 74-81, 1995.

Fig.3

Result(1)[4] Saraiya P., North C., Duca K., An Evaluation of Microarray
Visualization Tools for Biological Insight, IEEE Information
Visualization 2004, pp. 1-8, 2004.
[5] 伊藤, 山口, 小山田,「長方形の入れ子構造による階層型データ視覚化手法の計算時間および画面占有面積の改善」,可視化
情報学会論文集, Vol. 26, No. 6, pp. 51-61,2006.

Fig.4

Result(2)4