医用画像工学

医用画像工学ISBN 978-4-9906667-0-5 ¥15000E

定 価（ 本 体 価 格 1 5 , 0 0 0 円 ＋ 税 ）ハンドブック

4色

医用画像工学ハ ンドブック

ハン ド ブック
日本医用画像工学会

日本 医 用 画 像 工 学会
The Japanese Society of Medical Imaging Technology

CMYK医用画像工学ハンドブック 編集委員会
委員長

尾川

浩一

法政大学理工学部

副委員長

工藤

博幸

筑波大学システム情報系情報工学域

副委員長

清水

昭伸

東京農工大学大学院工学研究院

委

佐藤

嘉伸

大阪大学大学院医学系研究科

増谷佳孝

東京大学医学部附属病院放射線科・大学院医学系研究科

森健策

名古屋大学情報連携統括本部情報戦略室

湯浅

哲也

山形大学大学院理工学研究科

本谷秀堅

名古屋工業大学大学院情報工学専攻

員

―――――――――

執筆者一覧（掲載順）―――――――――

尾

川

浩

一

I-1-1

法政大学理工学部

工

藤

博

幸

I-1-2

筑波大学システム情報系情報工学域

松

本

政

雄

I-1-3, I-1-4

大阪大学大学院医学系研究科

本

田

凡

I-1-4,

元（社）日本写真学会事務局

本

田

道

隆

I-1-4

香川高等専門学校電気情報工学科

山

下

貴

司

I-1-5

浜松ホトニクス（株）

池

田

充

I-1-6

名古屋大学大学院医学系研究科

羽

石

秀

昭

I-1-6, I-2-6

千葉大学フロンティアメディカル工学研究開発センター

西

澤

かな枝

I-1-7

元

豊

福

不可依

I-2-1

九州大学大学院医学研究院保健学部門

一

生

I-2-2

東北大学大学院医学系研究科

森

放射線医学総合研究所重粒子医科学センター

齊

藤

泰

男

I-2-2

東芝メディカルシステムズ（株）

巨

瀬

勝

美

I-2-3

筑波大学数理物質系

本

村

信

篤

I-2-4

東芝メディカルシステムズ（株）

北

村

圭

司

I-2-4

（株）島津製作所

伊

藤

貴

司

I-2-5

日立アロカメディカル（株）

三

宅

仁

I-2-6

長岡技術科学大学経営情報系体育・保健センター

湯

浅

哲

也

I-2-6

山形大学大学院理工学研究科

山

田

幸

生

I-2-6

電気通信大学大学院情報理工学研究科

佐

藤

嘉

伸

II-1-1, II-2-2

大阪大学大学院医学系研究科

II-2-9清水昭伸II-1-2, II-2-2

東京農工大学大学院工学研究院

II-2-6

平

野

本

谷

白

石

森

靖

II-1-2

山口大学大学院医学系研究科

秀堅II-1-3, II-2-4

名古屋工業大学大学院情報工学専攻

順二

II-1-3

熊本大学大学院生命科学研究部

健策II-1-4, II-2-2

名古屋大学情報連携統括本部情報戦略室

安

藤

裕

II-1-5

放射線医学総合研究所重粒子医科学センター病院

彌

冨

仁

II-1-6, II-2-6

法政大学理工学部

vii

viii

長谷川

純

一

II-2-1

中京大学情報理工学部

原

武

史

II-2-1, II-2-2

岐阜大学大学院医学系研究科再生医科学専攻知能イメージ情報分野

佳樹

II-2-2

徳島大学大学院ソシオテクノサイエンス研究部

登II-2-2

徳島大学大学院ソシオテクノサイエンス研究部

宣II-2-2

徳島大学大学院ソシオテクノサイエンス研究部

隆

II-2-2

藤田保健衛生大学医療科学部放射線学科

河

田

仁

木

鈴

木

市

原

増

谷

佳

孝

II-2-3

東京大学医学部附属病院放射線科・大学院医学系研究科

山

下

典

生

II-2-3

岩手医科大学医歯薬総合研究所超高磁場 MRI 診断・病態研究部門

椛

沢

宏

之

II-2-3

GE ヘルスケア・ジャパン（株）

杉

本

直

三

II-2-3

京都大学大学院医学研究科

小

森

芳

秋

II-2-3

京都大学大学院情報学研究科

佐

藤

哲

大

II-2-3奈良先端科学技術大学院大学

岡

田

知

久

II-2-3

京都大学大学院医学研究科画像診断学・核医学

木

村

裕

一

II-2-4

放射線医学総合研究所分子イメージング研究センター

松

田

博

史

II-2-4

独立行政法人橋

本

順

II-2-4東海大学医学部専門診療学系画像診断学

山

口

匡

II-2-5千葉大学フロンティアメディカル工学研究開発センター

竹

村

淳

II-2-5

東京農工大学大学院工学研究院

畑

中

司

II-2-6

滋賀県立大学工学部

細羽実

II-2-7京都医療科学大学

秀裕

国立精神・神経医療研究センター

長谷川

高

志

II-2-8群馬大学医学部附属病院医療情報部

中

将

彦

II-2-9大阪大学大学院医学系研究科

本

目

次
序

………………………………………縄野

繁…

iii

序

………………………………………尾川浩一…

v

執筆者一覧

…………………………………………

vii

Part I 映像化技術
第 1 章 基礎理論…………………………

1

1)

はじめに……………………………………

23

1．信号・画像処理の基礎…………………

3

2)

連続ウェーブレット変換…………………

23

1．1

線形システム ………………………

3

3)

離散ウェーブレット変換…………………

24

1)

はじめに……………………………………

34)

関数の分解と再構成………………………

25

2)

線形システム………………………………

3

5)

2 次元への拡張……………………………

26

3)デルタ関数…………………………………

3

1．7

正規直交関数による画像の展開 ……

27

4)

インパルス応答関数とシフトインバリアント…

4

1)

はじめに……………………………………

27

5)

コンボリューション………………………

4

2)

ユニタリ変換………………………………

27

画像のディジタル化 ………………

6

3)

離散フーリエ変換…………………………

28

1)

はじめに……………………………………

6

4)

離散コサイン変換…………………………

28

2)

標本化………………………………………

6

5)

離散サイン変換……………………………

29

1．2

3)

量子化………………………………………

6

6)

ハートレイ変換……………………………

29

1．3

フーリエ級数とフーリエ変換 …………

7

7)

アダマール変換……………………………

29

1)

はじめに……………………………………

7

8)

KL 変換 ……………………………………

30

2)

空間周波数…………………………………

7

1．8

確率過程………………………………

30

3)

フーリエ級数………………………………

7

1)

はじめに……………………………………

30

4)

フーリエ変換………………………………

82)

確率の基礎…………………………………

30

5)

代表的な関数のフーリエ変換形…………

113)

確率変数……………………………………

31

6)

フーリエ変換の特徴………………………

124)

離散形確率分布関数………………………

31

7)

高速フーリエ変換…………………………

145)

連続形確率分布関数………………………

32

1．4

線形フィルタ …………………………

166)

確率変数の特性値…………………………

32

1)

はじめに……………………………………

167)

確率ベクトル………………………………

33

2)

画像劣化のモデル…………………………

168)

確率過程……………………………………

33

3)

周波数空間でのフィルタリング…………

16

9)

パラメータ推定……………………………

34

4)

実空間でのフィルタリング………………

18

1．9

逆問題…………………………………

35

1．5

サンプリング理論……………………

20

1)

はじめに……………………………………

35

1)

はじめに……………………………………

20

2)

逆問題………………………………………

35

2)

検出器の開口とサンプリング間隔………

203)線形写像と行列……………………………

35

3)

シャノンのサンプリング理論……………

20

4)

双対空間と双対基底………………………

36

4)

エリアジング………………………………

225)

特異値分解と一般逆行列…………………

36

1．6

ウェーブレット変換…………………

23

6)

逆問題の不安定性…………………………

37ix

不安定性の緩和……………………………

38

3．2

X 線の基礎物理………………………

86

2．投影からの画像再構成…………………

39

1)

はじめに……………………………………

86

2．1

解析的手法による画像再構成………

39

2)

X 線の発生…………………………………

86

1)

はじめに……………………………………

39

3)

X 線の発生効率……………………………

87

2)問題の定式化………………………………

39

4)

X 線のスペクトル…………………………

87

3)

画像再構成の原理…………………………

40

5)

X 線の減弱…………………………………

88

4)

フィルタ補正逆投影法……………………

41

3．3

可視光(光)の基礎物理………………

88

5)

その他の再構成法…………………………

42

1)

はじめに……………………………………

88

6)

ファンビーム投影からの再構成…………

432)

光の速度と振動数…………………………

88

7)

コーンビーム投影からの再構成(近似法)

3)

光の性質……………………………………

88

7)………………………………………………
8)

x

45

コーンビーム投影からの再構成(厳密法)

4)

光の計測……………………………………

89

3．4

赤外線の基礎物理……………………

90………………………………………………

46

1)

はじめに……………………………………

90

9)マルチスライス CT の画像再構成………

49

2)

赤外線の発生………………………………

90

10)

平行ビーム投影からの 3 次元再構成……

50

3)

赤外線の波長………………………………

90

11)

微分逆投影法………………………………

52

4)

赤外線放射に関する法則…………………

90

2．2

逐次近似法による画像再構成………

55

5)

放射体………………………………………

91

1)

はじめに……………………………………

55

6)

放射率………………………………………

91

2)

逐次近似画像再構成の基礎事項…………

55

7)

大気中の伝搬………………………………

91

3)

ART 法 ……………………………………

57

3．5

電磁波の基礎物理……………………

92

4)

最小 2 乗法…………………………………

59

1)

はじめに……………………………………

92

5)

エントロピーの最大化……………………

59

2)

光と電磁波…………………………………

92

2．3

統計的手法による画像再構成………

61

3)

光の速度の測定……………………………

92

1)

はじめに……………………………………

61

4)

電磁波の性質………………………………

92

2)

統計的画像再構成の定式化………………

61

3．6

超音波の基礎物理……………………

92

3)

最ゆう推定期待値最大化(MLEM)法 …

62

1)

はじめに……………………………………

93

4)

ブロック反復法……………………………

64

2)

超音波の発生………………………………

93

5)

透過形 CT の統計的再構成………………

67

3)

超音波の性質………………………………

93

6)

事後確率最大(MAP)再構成 ……………

68

4)

超音波の減衰………………………………

94

2．4

その他の話題…………………………

70

5)

超音波の吸収………………………………

94

1)

はじめに……………………………………

70

3．7

放射光の基礎物理……………………

94

2)

不完全投影データからの画像再構成……

70

1)

はじめに……………………………………

94

3)

SPECT の画像再構成 ……………………

73

2)

放射光の発生………………………………

94

4)

3 次元 PET とフーリエリビニング………

75

4．X 線イメージング…………………………

97

5)

MRI の画像再構成 ………………………

76

4．1

X 線管装置……………………………

97

6)

圧縮センシング……………………………

77

1)

はじめに……………………………………

97

3．波動の基礎物理…………………………

85

2)

X 線管………………………………………

97

3．1

γ線の基礎物理 ……………………

85

3)

X 線管装置の構造…………………………

98

1)

はじめに……………………………………

85

4)

X 線管装置の性能(定格)…………………

98

2)

γ線の発生…………………………………

85

5)

X 線管装置の安全と使用上の注意………

99

3)

γ線のスペクトル…………………………

85

4．2

X 線高電圧装置………………………

100

4)

γ線の減弱…………………………………

85

1)

はじめに……………………………………

100

2)

原理…………………………………………

100

4)

光電子増倍管(PMT) ……………………

131

3)

構成…………………………………………

101

5)

光半導体素子………………………………

131

4)

性能…………………………………………

106

6)

検出器特性…………………………………

132

4．3

X 線フィルム…………………………

107

5．2

シンチレーション検出器によるイメージ

1)

はじめに……………………………………

107

2)

SF システムと自動現像機 ………………

107

3)

歴史的背景…………………………………

108

3)

PET…………………………………………

134………………………………………………

109

4)

その他のイメージング装置………………

136

5)

X 線フィルムの製造技術…………………

110

5．3

直接検出型ガンマ線検出器…………

136

6)

X 線フィルムの部位別特性曲線の設計…

110

1)

はじめに……………………………………

136

7)

画像の粒状性と鮮鋭性……………………

111

2)

動作原理と諸特性…………………………

136

8)

画質の改良…………………………………

111

3)

各種半導体検出器…………………………

138

9)

画像保存と銀画像変色……………………

112

6．画質評価 …………………………………

139

4)

写真感光理論および現像による増幅作用

ング……………………………………

133

1)

はじめに……………………………………

133

2)

ガンマカメラ・SPECT……………………

134

10)

おわりに……………………………………

112

6．1

画質評価の概観………………………

139

4．4

イメージインテンシファイア………

113

6．2

空間分解能の評価……………………

140

1)

はじめに……………………………………

113

1)

はじめに……………………………………

140

2)

I.I.を用いた映像系の構成と原理 ………

113

2)

Modulation Transfer Function (MTF)…

140

3)

I.I.の特性 …………………………………

115

3)

ディジタルシステムにおける MTF ……

142

4)

I.I.-TV 系の画質に関する特性 …………

116

4)

MTF の測定法 ……………………………

143

5)

I.I.-TV 系の臨床検査における特徴 ……

117

6．3

雑音の評価……………………………

145

6)

おわりに……………………………………

118

1)

はじめに……………………………………

145

4．5

CR ……………………………………

118

2)

Noise Power Spectrum (NPS) …………

146

1)

はじめに……………………………………

118

3)

NEQ と DQE………………………………

147

2)

輝尽発光の原理と輝尽性蛍光体…………

118

4)

ディジタルシステムにおける NPS……

148

3)

CR の X 線画像撮影システム……………

119

5)

ディジタルシステムにおける雑音の種類…

149

4)

画像取得……………………………………

120

6)

アーチファクトと雑音……………………

150

5)

画質…………………………………………

120

6．4

視覚評価法……………………………

151

6)

画質の向上…………………………………

121

1)

はじめに……………………………………

151

7)

おわりに……………………………………

122

2)

信号検出理論………………………………

151

4．6

平面検出器……………………………

123

3)

観察者モデル………………………………

153

1)

はじめに……………………………………

123

4)

ROC 解析 …………………………………

154

2)

構成と動作…………………………………

123

5)

信号と雑音…………………………………

155

3)

平面検出器に必要な補正操作……………

125

6．5

コンピュータオブザーバ等の最新の4)

代表的な画質特性…………………………

126

画質評価……………………………

157

5)

光学式スイッチング読出方式 FPD ……

127

1)

はじめに……………………………………

157

6)

おわりに……………………………………

128

2)

病変検出能の概念と定式化………………

157

5．ガンマ線イメージング……………………

129

3)

Non-prewhitening observer (NPW)……

158

5．1

シンチレーション検出器……………

129

4)

Prewhitening observer …………………

159

1)

はじめに……………………………………

129

5)

Hotelling observer ………………………

160

2)

動作原理……………………………………

129

6)

Channelized Hotelling observer ………

160

3)

シンチレータ………………………………

130

7．放射線防護 ………………………………

163

xi

7．1

放射線被ばくと防護…………………

163

2)

血管形成術 PTA …………………………

180

1)

はじめに……………………………………

163

1．5

マンモグラフィ装置…………………

180

2)

被ばくの防護………………………………

163

1)

マンモグラフィの開発……………………

180

3)

被ばく線量評価と単位……………………

164

2)

マンモグラフィ装置の構成………………

181

4)

妊娠中の女性の医療被ばく………………

165

3)

位相コントラストマンモグラフィ………

182

7．2

一般撮影による被ばく………………

166

4)

マンモグラフィの最近の話題……………

183

1)

はじめに……………………………………

166

1．6

トモシンセシスシステム……………

184

2)

単純撮影……………………………………

166

1)

トモシンセシス……………………………

184

3)

造影検査……………………………………

166

2)

画像形成の原理……………………………

184

4)

ディジタル撮影・透視……………………

166

3)

特徴と臨床応用……………………………

184

5)

乳房撮影……………………………………

166

1．7

X 線透視撮影装置……………………

185

6)

胸部検診など………………………………

167

1)

X 線透視撮影………………………………

185

7)

歯科撮影……………………………………

167

2)

X 線透視撮影システム……………………

185

7．3

X 線 CT による被ばく………………

167

1．8

集団検診用 X 線装置…………………

186

1)

はじめに……………………………………

167

1)

集団検診の歴史……………………………

186

2)

CT 装置 ……………………………………

167

2)

集団検診用 X 線装置………………………

186

3)

被ばく線量…………………………………

168

1．9

歯科撮影装置…………………………

186

4)

CT 検診 ……………………………………

169

1)

歯科 X 線撮影………………………………

186

5)

診断参考レベル・線量低減化……………

169

2)

口内法撮影…………………………………

186

7．4

核医学による被ばく…………………

170

3)

パノラマ X 線撮影…………………………

187

1)

はじめに……………………………………

170

4)

セファロ X 線撮影…………………………

187

2)

放射性医薬品………………………………

170

5)

歯科用コーンビーム CT 撮影……………

187

3)

核医学検査による被ばく…………………

170

1．10

骨塩定量………………………………

188

4)

おわりに……………………………………

171

1)

骨塩定量……………………………………

188

2)

骨塩定量法の原理…………………………

188

3)

第 2 章 映像化装置……………………

173

DXA ………………………………………

188

1．X 線撮影装置 ……………………………

175

2．X 線 CT 装置………………………………

190

1．1

単純 X 線撮影装置……………………

175

2．1

CT の画像化原理 ……………………

190

1)

X 線撮影装置の構成要素…………………

175

1)

はじめに……………………………………

190

2)

X 線高電圧装置……………………………

175

2)

画像再構成の概要…………………………

191

3)

グリッド……………………………………

176

3)

スキャン方式の世代分類と特徴…………

194

1．2

血管撮影装置…………………………

177

4)

現在の方式…………………………………

197

1)

血管造影検査の特徴………………………

177

5)

工業用その他の CT ………………………

200

2)

心臓血管撮影装置…………………………

177

2．2

CT の構成要素 ………………………

201

造影剤………………………………………

177

1)

はじめに……………………………………

201

2)

連続回転架台………………………………

202

3)

1．3

Digital Subtraction Angiography(DSA)…………………………………

177

3)

X 線発生系…………………………………

203

1)

DSA の歴史 ………………………………

177

4)

X 線光学系…………………………………

205

2)

DSA の原理 ………………………………

178

5)

X 線検出系…………………………………

206

3)

DSA 装置 …………………………………

179

6)

前処理………………………………………

211

1．4

Interventional Radiology (IVR) …

180

2．3

ヘリカルスキャン……………………

214

1)

IVR の方法…………………………………

180

1)

はじめに……………………………………

214

xii

2)

3．5

シングルスライス CT におけるヘリカルス

勾配磁場コイルと勾配磁場電源……

252

キャン………………………………………

214

1)

勾配磁場……………………………………

252

3)

MDCT におけるヘリカルスキャン ……

215

2)

勾配磁場コイル……………………………

253

2．4

画質……………………………………

221

3)

勾配磁場電源………………………………

254

1)

はじめに……………………………………

221

3．6

RF コイルと送受信回路 ……………

254

2)

CT 値 ………………………………………

221

1)

送信コイル…………………………………

254

3)

空間分解能と MTF ………………………

221

2)

受信コイル…………………………………

255

4)

SSP…………………………………………

225

3．7

RF トランシーバ ……………………

256

5)

画像雑音……………………………………

228

1)

アナログトランシーバ……………………

256

6)

その他の画質性能…………………………

232

2)

ディジタルトランシーバ…………………

256

2．5

アーチファクト………………………

233

3．8

計算機システム………………………

258

1)

はじめに……………………………………

233

1)

計算機システムの構成……………………

258

2)

体動アーチファクト………………………

233

2)

パルスプログラマ…………………………

258

3)

エイリアスアーチファクト………………

233

3．9

撮像シーケンス………………………

259

4)

非線形アーチファクト……………………

234

1)

グラジエントエコー法(勾配エコー法)…

259

5)

リングアーチファクト……………………

235

2)

スピンエコー法・高速スピンエコー法…

260

6)

メタルピンアーチファクト………………

235

3)

エコープラナーイメージング……………

261

2．6

被ばく…………………………………

236

3．10

空間分解能……………………………

262

1)

はじめに……………………………………

236

1)

空間分解能決定のメカニズム……………

262

2)

CT の被ばく線量の基本 …………………

236

2)

MR マイクロスコピー……………………

263

3)

CT の被ばく低減技術 ……………………

236

3．11

画像コントラスト……………………

263

3．MRI 装置……………………………………

240

1)

緩和時間による画像コントラスト………

264

3．1

MRI の歴史 …………………………

240

2)

流れによる画像コントラスト……………

265

1)

1970 年代における基礎技術の確立 ……

240

3)

拡散現象による画像コントラスト………

265

2)

1980 年代における臨床標準機の確立…

241

4)

局所磁場不均一性（T2*）によるコントラ
スト…………………………………………

266

242

5)

化学シフトに関連した画像コントラスト…

266

3)

1990 年代における新しい撮像技術の開
拓……………………………………………

4)

2000 年代における高速化と高磁場化…

242

4．核医学装置 ………………………………

268

3．2

MRI の原理 …………………………

244

4．1

ガンマカメラ…………………………

268

1)

NMR の原理………………………………

244

1)

はじめに……………………………………

268

2)

FID とスピンエコー………………………

245

2)

放射性医薬品………………………………

269

3)

核磁気緩和…………………………………

246

3)

検出器………………………………………

269

4)

勾配磁場による投影スペクトル…………

246

4)

コリメータ…………………………………

272

5)

Fourier imaging …………………………

247

5)

架台・寝台…………………………………

276

6)

選択励起によるスライス選択……………

247

6)

データ処理装置……………………………

276

7)

基本的撮像シーケンス……………………

248

7)

データ収集…………………………………

277

3．3

MRI システムの構成と動作 ………

248

8)

データ処理…………………………………

278

1)

MRI システムの構成 ……………………

248

9)

ガンマカメラ性能の測定法………………

278

2)

MRI システムの動作 ……………………

248

4．2

SPECT…………………………………

279

3．4

磁石とシム……………………………

250

1)

はじめに……………………………………

279

1)

静磁場発生磁石……………………………

250

2)

装置構成……………………………………

279

2)

シム…………………………………………

251

3)

データ収集…………………………………

281

xiii

4)

再構成法……………………………………

282

3)

造影超音波イメージング…………………

342

5)

散乱線補正…………………………………

283

6)

減衰補正……………………………………

285

4)

弾性イメージング…………………………

343

6．可視光・放射光装置 ……………………

346

7)

位置分解能補正……………………………

288

6．1

サーモグラフィ………………………

346

8)

複合装置，特殊装置………………………

290

1)

はじめに……………………………………

346

4．3

PET……………………………………

293

2)

温度計測の基礎……………………………

346

1)

はじめに……………………………………

293

3)

原理…………………………………………

347

2)

原理と特徴…………………………………

293

4)

装置…………………………………………

348

3)

放射性薬剤と応用…………………………

295

5)

診断…………………………………………

350

4)

PET 装置の種類 …………………………

298

6)

応用…………………………………………

353

5)

PET 検出器 ………………………………

299

7)

まとめ………………………………………

353

6)

データ収集…………………………………

301

6．2

内視鏡，眼底カメラ …………………

353

7)

画像再構成…………………………………

303

1)

はじめに……………………………………

353

8)

データ補正…………………………………

307

2)

内視鏡………………………………………

353

9)

PET 装置の性能評価 ……………………

315

3)

眼底カメラ…………………………………

357

5．超音波診断装置…………………………

321

6．3

光コヒーレンストモグラフィ………

361

5．1

超音波映像形成の原理………………

321

1)

はじめに……………………………………

361

1)

はじめに……………………………………

321

2)

マイケルソン干渉計と時間的コヒーレン

2)

超音波の特徴………………………………

321

ス……………………………………………

363

3)

超音波映像形成の原理……………………

324

3)

OCT の計測方式 …………………………

364

5．2

超音波探触子…………………………

325

4)

臨床応用……………………………………

370

1)

はじめに……………………………………

325

6．4

拡散光イメージング…………………

371

2)

探触子の基本構造…………………………

325

1)

はじめに……………………………………

371

3)

電子走査型探触子…………………………

326

2)

近赤外光による生体診断…………………

372

4)

各種探触子…………………………………

327

3)

生体内光伝播………………………………

373

5)

最近の探触子………………………………

328

4)

光マッピング(光トポグラフィ)…………

376

5．3

パルスエコー法………………………

330

5)

拡散光トモグラフィ………………………

378

1)

はじめに……………………………………

330

6．5

放射光イメージング…………………

383

2)

基本表示方式………………………………

330

1)

はじめに……………………………………

383

3)

超音波診断装置の基本構成………………

331

2)

放射光光源…………………………………

384

4)

超音波ビームの形成………………………

332

3)

放射光医学応用……………………………

386

5)

性能向上のための信号処理………………

334

5．4

ドプラ法………………………………

335

1)

はじめに……………………………………

335

2)

ドプラ法の原理……………………………

335

Part II 画像処理と解析
第 1 章 基礎理論…………………………

393

3)

連続波ドプラ法……………………………

337

1．平滑化と強調 ……………………………

395

4)

パルスドプラ法……………………………

337

1．1

線形平滑化フィルタ ………………

395

5)

カラードプラ法……………………………

338

1)

はじめに……………………………………

395

6)

パワードプラモード………………………

339

2)

畳み込み積分の離散表現…………………

395

5．5

その他のイメージング………………

340

3)

連続ガウスフィルタとスケール空間……

397

1)

はじめに……………………………………

340

4)

離散ガウスフィルタ………………………

398

2)

ハーモニックイメージング………………

340

5)

ガウスピラミッド，ラプラシアンピラ

xiv

ミッド………………………………………
6)399

周波数領域での平滑化とウィナーフィルタ

5)

濃淡特徴量…………………………………

461

6)

特徴量の削減………………………………

464

7)

距離変換と逆距離変換，スケルトン……

466………………………………………………

400

1．2

非線形平滑化フィルタ………………

401

8)

細線化，薄面化……………………………

467

1)

はじめに……………………………………

401

9)

モルフォロジー演算………………………

469

2)

エッジ保存形平滑化………………………

401

3．パターン識別 ……………………………

475

3)

非等方拡散…………………………………

402

3．1

475

パターン認識概論……………………

4)

bilateral フィルタ…………………………

402

1)

はじめに……………………………………

475

1．3

微分形フィルタ………………………

403

2)

認識システムのデザイン…………………

475

1)

はじめに……………………………………

403

3)

医用画像認識と学習………………………

477

2)

差分フィルタ………………………………

404

3．2

識別器の構築…………………………

477

3)

非線形差分フィルタ………………………

405

1)

はじめに……………………………………

477

4)

ガウス微分フィルタ………………………

405

2)

ベイズ決定理論……………………………

478

5)

局所構造強調フィルタ……………………

407

3)

最尤推定……………………………………

479

6)

スケール選択と統合………………………

408

4)

ベイズ推定と MAP 推定…………………

480

1．4

コントラスト強調……………………

410

5)

ノンパラメトリック推定…………………

481

1)

はじめに……………………………………

410

6)

EM アルゴリズム…………………………

482

2)

アンシャープマスキング…………………

410

7)

生成モデルと識別モデル…………………

485

3)

ヒストグラム変換…………………………

410

8)

単純ベイズとロジスティック回帰………

485

4)

ヒストグラム平坦化の一般化……………

411

9)

判別分析……………………………………

488

5)

ウェーブレット変換，ラプラシアンピラ

10)

カーネル法…………………………………

489

ミッドによる画像強調……………………

412

11)

標本誤差と汎化誤差………………………

492

2．画像解析 …………………………………

414

12)

グラフィカルモデル………………………

492

2．1

セグメンテーション(領域分割)……

414

13)

主成分分析…………………………………

495

1)

はじめに……………………………………

414

14)

画像空間における多様体…………………

496

2)

二値化など…………………………………

414

15)

学習データの再サンプリング……………

496

3)

エッジ抽出に基づく処理…………………

417

3．3

ROC 解析と LROC 解析……………

498

4)

人体のアトラス……………………………

417

1)

はじめに……………………………………

498

5)

識別器／クラスタリングを用いた処理…

426

2)

感度と特異度………………………………

498

6)

可変形状モデルを用いた処理……………

427

3)

ROC 曲線の推定…………………………

499

7)

グラフカット………………………………

434

4)

LROC 曲線の推定…………………………

502

2．2

レジストレーション(位置合わせ)…

436

5)

統計的有意差検定…………………………

503

1)

はじめに……………………………………

436

3．4

JAFROC 解析 ………………………

504

2)

画像間類似度………………………………

437

1)

はじめに……………………………………

504

3)

変換関数……………………………………

439

2)

FROC・AFROC 曲線の推定……………

504

4)

具体的な位置合わせアルゴリズム………

443

3)

Jackknife 法………………………………

505

5)

応用例………………………………………

446

3．5

ROC 解析によるシステム評価…………

508

2．3

特徴抽出とニ値画像処理……………

452

1)

はじめに……………………………………

508

1)

はじめに……………………………………

452

2)

最適しきい値の推定………………………

508

2)

ディジタル図形の幾何……………………

452

3)

検出性能の評価……………………………

509

3)

ラベリング…………………………………

455

4)

識別性能の評価……………………………

510

4)

図形特徴量…………………………………

456

4．画像表示 …………………………………

512

xv

4．1

2 次元画像の表示……………………

512

1．2

胃 X 線像………………………………

555

1)

はじめに……………………………………

512

1)

はじめに……………………………………

555

2)

階調変換……………………………………

512

2)

立位充満像の処理…………………………

555

4．2

3 次元画像の表示……………………

516

3)

二重造影像の処理…………………………

556

1)

はじめに……………………………………

516

4)

その他の処理………………………………

557

2)

CG …………………………………………

516

1．3

マンモグラフィ………………………

559

3)

3 次元医用画像の表示……………………

519

1)

はじめに……………………………………

559

4)

幾何学的プリミティブを利用した描画法……

519

2)

画像処理……………………………………

560

5．画像の記録・伝送 ………………………

525

3)

病変領域の検出と鑑別処理………………

562

5．1

画像記録………………………………

525

4)

類似画像検索処理…………………………

563

1)

はじめに……………………………………

525

5)

トモシンセシスにおける病変検出………

563

2)

標準化と標準規格…………………………

525

6)

同一／他モダリティとの画像融合………

563

3)

JPEG………………………………………

526

2．X 線 CT 画像………………………………

567

4)

DICOM 規格………………………………

528

2．1

肝臓……………………………………

567

5)

IHE…………………………………………

531

1)

はじめに……………………………………

567

6)

その他の標準規格…………………………

534

2)

CT 撮影……………………………………

567

5．2

画像伝送と管理………………………

536

3)

セグメンテーション………………………

567

1)

はじめに……………………………………

536

4)

臓器構造解析と診断支援…………………

570

2)

通信機能……………………………………

536

2．2

その他の腹部臓器……………………

572

3)

管理…………………………………………

536

1)

はじめに……………………………………

572

4)

外部保存……………………………………

536

2)

腎臓の画像処理と診断支援………………

572

5)

画像表示機能………………………………

537

3)

膵臓の画像処理と診断支援………………

573

6)

フィルムレス環境における留意点(セキュリ4)

複数臓器領域のセグメンテーション……

574

ティと画像操作)…………………………

538

2．3

肺………………………………………

576

7)

DICOM 規格の画像伝送…………………

538

1)

はじめに……………………………………

576

8)

WADO ……………………………………

539

2)

肺既存構造の解析…………………………

576

9)

暗号化………………………………………

540

3)

CT 画像を用いた肺疾患の CAD…………

579

10)

安全性の確保………………………………

540

4)

むすび………………………………………

580

6．カラー画像処理 …………………………

543

2．4

仮想化内視鏡…………………………

582

1)

はじめに……………………………………

543

1)

はじめに……………………………………

582

2)

色の表現……………………………………

543

2)

仮想化内視鏡システムおける機能………

583

3)

加法混色と色の定量的表現………………

544

3)

仮想化内視鏡システムの各種応用………

586

4)

デバイス上での色の表現…………………

548

2．5

心臓……………………………………

590

5)

まとめ………………………………………

549

1)

はじめに……………………………………

590

2)

造影剤………………………………………

590

第 2 章 画像処理技術の応用………

551

3)

被ばく………………………………………

590

1．X 線画像……………………………………

553

4)

狭窄・プラークの画像化…………………

590

1．1

胸部 X 像………………………………

553

5)

心筋パーフュージョンの定量測定と画像化

1)

はじめに……………………………………

553………………………………………………

591

2)

間接撮影像の処理…………………………

553

2．6

股関節…………………………………

594

3)

直接撮影像の処理…………………………

554

1)

はじめに……………………………………

594

4)

その他の処理………………………………

555

2)

CT 撮影……………………………………

594

xvi

3)

骨格座標系…………………………………

595

5)

統計モデルに基づく領域分割……………

4)

セグメンテーション………………………

596

6)

二値化処理と統計モデルの組み合わせの5)構造解析と治療計画………………………

596

2．7

頭部……………………………………

598

7)

今後の課題・展望…………………………

642

1)

はじめに……………………………………

598

4．2

PET 動態解析 ………………………

644

2)

脳梗塞の CAD ……………………………

598

1)

はじめに……………………………………

644

3)

脳出血の検出………………………………

599

2)

血液体積の測定……………………………

644

4)

3)

例……………………………………………

640
640

脳 CAD に向けて…………………………

599

3．MRI 画像……………………………………

601

3．1

脳神経系………………………………

601

1)

はじめに……………………………………

2)

拡散 MRI による解析・可視化……………

3)

形態解析……………………………………

4)

脳機能………………………………………

3．2

循環器…………………………………

622

9)

おわりに……………………………………

648

1)

はじめに……………………………………

622

4．3

脳 SPECT 画像統計解析……………

650

2)

心臓…………………………………………

623

1)

脳 SPECT 画像統計解析の概要…………

650

3)

血流の 4D 解析 ……………………………

626

2)

SPM ………………………………………

650

3．3

筋肉……………………………………

627

3)

3D-SSP……………………………………

651

1)

はじめに……………………………………

627

4)

eZIS ………………………………………

652

2)

骨格筋を対象とする MRI………………

628

5)

脳 SPECT 画像統計解析の今後…………

654

神経受容体の濃度測定でのコンパートメ
ントモデル…………………………………

644

4)

受容体濃度の定量化指標…………………

646

601

5)

分布体積と速度定数………………………

646

602

6)

結合能と分布体積…………………………

647

611

7)

動態解析……………………………………

647

617

8)

動態解析の他の方法………………………

647

4．4

心筋 SPECT 画像解析………………

654

629

1)

はじめに……………………………………

654

2)

心筋 SPECT 製剤…………………………

655

629

3)

心筋 SPECT の検査プロトコール………

655

4)

データ処理，画像化，表示………………

655

線維束追跡…………………………………

630

5)

集積比の定量………………………………

656

3．4

体幹部…………………………………

633

6)

洗い出し率の測定…………………………

656

1)

はじめに……………………………………

633

7)

circumferential profile 解析……………

656

2)

体動補正撮像法……………………………

633

8)

extent マップ, severity マップ…………

657

3)

高速撮像法…………………………………

634

9)

心電図同期 SPECT………………………

657

4)

全身撮像技術の実現………………………

634

10)

画像解析ソフト……………………………

658

5)

体幹部拡散強調画像(DWI) ……………

635

5．超音波画像 ………………………………

660

6)

乳腺 MRI …………………………………

635

5．1

超音波エコーの統計的性質…………

660

7)

腹部 MRI …………………………………

636

1)

はじめに……………………………………

660

8)

骨盤部 MRI ………………………………

636

2)

散乱体分布とエコー信号の関係性………

660

4．PET・SPECT 画像 ………………………

638

3)

レイリー分布とライス分布………………

661

4．1

PET 腫瘍画像解析 …………………

638

4)

ワイブル分布と対数正規分布……………

662

1)

はじめに……………………………………

638

5)

K-分布………………………………………

663

2)

しきい値処理による二値化処理…………

638

6)

仲上分布……………………………………

664

3)

変分法による輪郭処理……………………

639

7)

統計モデル間の関係………………………

664

4)

クラスタリングに基づく領域分割………

640

8)

まとめ………………………………………

665

3)

筋肉を対象とした拡散テンソル MRI 計測の基礎と問題点………………………………

4)

拡散テンソル MRI での筋肉の計測に用いられるシーケンス……………………………

5)

拡散テンソル MRI を利用したヒト骨格筋の

xvii

5．2

超音波断層像に対する画像処理・解7)

画像処理とレポート作成のワークフロー …

697

析………………………………………

665

7．2

施設間の PACS 連携…………………

698

1)

はじめに……………………………………

665

1)

はじめに……………………………………

698

2)

スペックル低減フィルタ…………………

666

2)

可搬媒体による画像連携…………………

699

3)

セグメンテーション………………………

669

3)

オンライン画像連携………………………

701

4)

疾患の診断への応用………………………

671

4)

安全管理ガイドライン……………………

706

5)

動画像解析への応用………………………

672

8．遠隔診断 …………………………………

708

5．3

多次元超音波画像解析………………

673

8．1

遠隔医療としての遠隔診断…………

708

1)

はじめに……………………………………

673

1)

はじめに……………………………………

708

2)

3 次元画像解析……………………………

673

2)

遠隔医療の定義……………………………

708

3)

4 次元画像解析……………………………

673

3)

遠隔医療の経緯と現状……………………

709

6．可視光画像，赤外光画像………………

677

4)

遠隔診断の要素……………………………

710

6．1

眼底画像………………………………

677

8．2

システム技術…………………………

711

1)

はじめに……………………………………

677

1)

はじめに……………………………………

711

2)

眼底画像の診断項目と領域………………

677

2)

コンピュータとネットワーク技術………

711

3)

血管の解析…………………………………

678

3)

情報セキュリティ…………………………

712

4)

網膜領域の解析……………………………

680

4)

システムアーキテクチュア………………

712

5)

視神経乳頭の解析…………………………

680

5)

将来技術……………………………………

713

6．2

OCT 画像 ……………………………

682

8．3

医療連携と診断の質…………………

714

1)

はじめに……………………………………

682

1)

はじめに……………………………………

714

2)

眼底検査用 OCT 画像と網膜の解剖構造…

682

2)

連携組織管理………………………………

714

3)

OCT 画像からの網膜の層構造抽出処理…

683

3)

精度管理……………………………………

714

4)

OCT 画像上の疾病の診断支援 …………

685

8．4

事例紹介………………………………

715

1)

はじめに……………………………………

715

支援…………………………………………

685

2)

商用テレラジオロジー事業………………

715

6．3

ダーモスコピー画像…………………

686

3)

1)

はじめに……………………………………

686

5)

OCT 画像上のその他の構造認識と診断

遠隔医療システム基盤……………………

716

9．手術・治療支援 …………………………

718

9．1

手術・治療支援の基本概念…………

718………………………………………………

686

9．2

3 次元位置センサ……………………

719

メラノーマ診断支援システムの例………

687

1)

はじめに……………………………………

719

2)

光学式………………………………………

719

対する画像解析……………………………

690

3)

磁気式………………………………………

719

5)

この分野における open issue……………

690

9．3

術中機器キャリブレーション………

720

6)

まとめ………………………………………

690

1)

はじめに……………………………………

720

7．PACS ………………………………………

692

2)

座標変換の基礎……………………………

720

7．1

PACS ワークフロー…………………

692

3)

手術機器……………………………………

720

1)

はじめに……………………………………

692

4)

超音波………………………………………

721

2)

HIS, RIS, PACS の統合と標準化 ………

692

5)

内視鏡・X 線画像…………………………

721

3)

IHE 統合プロファイル……………………

693

6)

異種位置センサ……………………………

722

4)

画像検査ワークフロー……………………

695

9．4

術前画像位置合わせ…………………

722

5)

患者情報の整合性確保……………………

696

1)

はじめに……………………………………

722

6)

画像表示の一貫性確保……………………

697

2)

点対応法……………………………………

722

2)
3)
4)

xviii

画像解析によるメラノーマの診断支援研究

アジア人に多い手掌・足底部のメラノーマに

3)

表面形状照合法……………………………

723

9．6

術中 3 次元画像システム……………

727

4)

2 次元／3 次元法 …………………………

723

1)

はじめに……………………………………

727

5)

濃淡照合法…………………………………

723

2)

オープン MRI ……………………………

727

9．5

精度評価………………………………

724

3)

フリーハンド 3 次元超音波………………

728

1)

はじめに……………………………………

724

2)

系統誤差と偶然誤差………………………

725

カラーページ…………………………………

731

3)

標的位置合わせ誤差………………………

725

索引……………………………………………

753

xix

PartⅠ 映像化技術
第 1 章 基礎理論

1．信号・画像処理の基礎

1．信号・画像処理の基礎
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では信号・画像処理の基礎となる事柄について述べる．まず，線形システムの概念に関しては，デルタ関数，インパルス応答，コンボリューションなどを用いて記述する．次に，画像を標本化，量子化などによりディジタル化する方法について述べる．さまざまな画像処理では，画像を周波数空間で取り扱うことが多いので，空間周波数の概念について述べた後，フーリエ変換の基礎ならびに実空間と周波数空間での双対性を示す．また，線形処理技術の応用として，画像の劣化を復元するための線形フィルタについても述べる．さらに，画像をディジタル化する際に行った標本化が周波数空間ではどのように表現できるかを，サンプリング理論を用いて示す．画像処理の分野では，フーリエ変換の他にウェー
ブレット変換という手法も多用されているので，この手法について述べた後，このような変換処理技術
を一般化させた正規直交関数系による画像の展開についても述べる．一方で，画像を含む一般の信号は確率関数として扱われることもあるので，確率過程についても簡単にふれ，最後に，画像復元などにおいて，これを逆問題として定式化して，線形代数の技法を活用して解く場合があるので，これについても簡単に記述する．

1．1
1)

線形システムより，さまざまな処理は簡単なモデルとして記述できることになる．

はじめに

本節では，まず，信号処理，画像処理を行う上で基本となる線形システムの概念について述べる．そして，画像を点光源の集合としてとらえ，点光源の応答関数を用いることで，線形変換後の画像が表現できることを示す．また，この応答関数が位置に依存しないシステムの場合に，出力画像が入力画像とシステムのインパルス応答関数とのコンボリュー
ションで記述できることを述べる．
2)線形システム

画像は，位置に関する 2 個の連続変数(x,y)に対して，連続量としての濃度値(gray level)z が対応する
2 次元の 1 価関数 zf(x,y)と考えることができる．いま， O () を画像空間から画像空間への変換（写像）とすると，画像 f(x,y)に対する変換は O ( f ( x, y) ) と表すことができる．ここで，任意の画像 f(x, y), g(x, y)，および実数に関して，

O (f ( x, y )   g ( x, y )) O ( f ( x, y ))   O ( g ( x, y ))(1)が成り立つならば，そのような変換は線形(linear)であるという．画像工学で取り扱う多くのイメージ
ングシステムは線形と近似することができ，これに

3) デルタ関数
画像を数学的に取り扱う場合，これを点光源(point
source)の集合ととらえ，個々の点光源に対する応答を解析することで，イメージングシステムの入出力
画像の関係を定式化できる．このような点光源をモデル化する場合，デルタ関数(delta function)(x, y)が利用される．デルタ関数は，この関数を最初に用いた理論物理学者の名前にちなんでディラックのデルタ関数(Dirac delta function)とも呼ばれる．デルタ関数は超関数(generalized function)であるが，次のような一般の関数を用いて，この極限として定義することができる．たとえば，矩形関数(rectangular function)

1
rect ( x, y )  0x  1/ 2,y  1/ 2otherwise(2)を用いて，次の関数を定義する（n は自然数）．

 n ( x, y)  n2rect(nx, ny)(3)

この関数に対して n→∞とする極限操作を行うと，原点(0, 0)以外での関数の値は 0 で，その xy 平面内
での 関 数 の 積分値が 1 となるようなデルタ関数を3

I．映像化技術4 (x)   ( x)

 ( x, y )

n 1

n2

n

y

y

y

1
1/ 2

1/ 2

1/ 2

1/ 2

x

1/ 4
1/ 4

x

 2 ( x, y )  ( x, y )Volume  1Volume  1Volume  1矩形関数の極限形として定義したデルタ関数．
PSF

y

y

O[  ]

 ( x, y ) x

h ( x, y )

y



x

x

 (x  , y   )図2h( x   , y   )シフトインバリアントの概念．

作ることができる．図 1 では，n1 の 1 ( x, y ) より始
めて n2 の  2 ( x, y) ，n をさらに増加させて無限大まで大きくした   ( x, y ) を示している．これがデルタ関数となる．このデルタ関数は，


 0

 (x, y)  (x  0, y  0)

(4)otherwise

および，


(5)

   ( x, y)dxdy  14)インパルス応答関数とシフトインバリアント
システムが線形であるならば，画像を点光源の集まりと見なし，それぞれの点光源に対するシステムの応答を考え加え合わせることで，出力画像を得ることができる．このような，デルタ関数に対するシ
ステムの応答(11)をインパルス応答関数(impulse response function,IRF)または，点広がり関数(point spread function,PSF)と呼ぶ．点広がり関数の形が，デルタ関数の位置に依存しない，すなわち，yO[  ](10)f ( x ) ( x   ) dx  f ( )h( x, y)  O ( ( x, y) )

x

PSF






 1 ( x, y )

図1

②移動



1/ 4
1/ 4 x(9)h( x  x0 , y  y 0 , )  O ( ( x  x0 , y  y 0 , ) )(12)

ならば，このようなシステムはシフトインバリアン
ト(shift invariant)であるという．図 2 はシフトイン
バリアントシステムを表したものであるが，PSF がh(x, y)で表されるとき，点光源の位置を()だけシ
フトしても，その応答の形は変化せず，位置のみがずれたものとなっていることを表している．シフト
インバリアントの系では，次に示すように出力画像と入力画像の関係は簡単に表記することができる．
これに対し，PSF の形状がデルタ関数の存在する位置ごとに変化するシステムをシフトバリアント(shift variant)なシステムという．
5)コンボリューション



によって定義される．このデルタ関数の 1 つの有用な働きは，特定の位置の関数の値を積分演算により抽出することである．すなわち，

 f ( x, y ) ( x  x , y  y )dxdy  f ( x , y )
0

0

0

0

(6)

となる．これを移動特性(shifting property)と呼ぶ．
このデルタ関数には，以下のような性質がある．
①スケーリングと対称性
を 0 でない実数として，








du





 ( x)dx    (u )



1

(7)



4



O ( f ( x, y) )  O  f ( ,  ) (  x,   y) dd



(13)

ここで，この線形変換にかかわる変数が x, y のみであることに注意すると，O ( f ( x, y) )   f ( ,  )O  (  x,   y)  dd

(14)となる．さらに，式(9)および式(11)の関係から
O ( f ( x, y ) )   f ( ,  )O  ( x   , y   )  ddより，

 ( x)
 ( x ) 

画像 f(x, y)をあるシステムに入力した場合，このシステムがシフトインバリアントならば，式(6)の関係より，その応答は次のように表すことができる．

(8)  f ( ,  )h( x   , y   ) dd(15)

2．投影からの画像再構成

2．投影からの画像再構成
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
CT，SPECT，PET などのイメージング装置では，計測データは物体の線積分値の集合であるラドン変換と呼ばれる積分変換になる．また，MRI では，計測データは物体のフーリエ変換の標本値になる．
これらの計測データから物体の物理量分布を表す画像を計算により復元する問題は画像再構成と呼ばれ，精力的に研究されている分野である．画像再構成の手法は，大きく解析的手法と呼ばれるフーリエ変換や微積分などに基づく手法と，逐次近似法（または代数的手法）と呼ばれる画像と投影データの関係を表す線形方程式を反復的に解く手法に分類される．本章では，画像再構成について解説する．なお，
画像再構成について体系的に詳しく解説した書籍や論文としては（たとえば）英語の文献 1)-24)があるが，日本語で詳しく解説した文献はほとんど見当たらない．本章がこのような位置づけのものとなり，
画像再構成を勉強する技術者や研究者に有効に活用されることを願っている．

2．1

解析的手法による画像再構成

1）はじめにCT, MRI, SPECT, PET などの断層イメージング（トモグラフィ）装置では，放射線や磁気と人体との相互作用により得られる間接的な計測データに何らかの計算を施すことにより，断層像を合成している．この問題は，特定のモダリティを仮定せず一般的に定式化すると，以下のようになる．2 次元画
像を f(x,y)，計測データを 2 変数関数 g(r,s)で表すと，
f(x,y)と g(r,s)の関係は一般的に次式で表される．
g (r , s)  わち，a)各モダリティにおいて m(r,s)=0, n(r,s)=0 のとき g(r,s)から f(x,y)を求める手法の開発，b)不必要
成分 m(r,s)の推定・除去を行う手法の開発，c)雑音
n(r,s)を抑制する手法の開発，の 3 点が良好な画像を得るために重要である．
以降では，主に CT, SPECT, PET を対象として，計測データがラドン変換と呼ばれる物体の線積分値の集合で表される場合について，画像再構成のさ
まざまな手法を解説する*1．
2）問題の定式化 25)-27) h(r, s; x, y) f ( x, y)dxdy  m(r, s)  n(r, s)

 

(1)
ただし，積分核 h(r, s; x, y)の具体的な形はモダリティ
によって異なり，CT, SPECT, PET ではラドン変換，
MRI ではフーリエ変換と呼ばれる積分変換でモデル化される．m(r,s)はモデル化することが困難な画像の生成に不必要な成分を表し，たとえば放射線を用いる装置における散乱線，MRI における化学シフト，PET における偶発同時計数がこれに相当する．
n(r,s)は統計雑音や計測雑音でその性質はモダリテ
ィに依存する．f(x,y) から g(r,s)が生成される方向を
順方向(順問題：forward problem)，逆に g(r,s)から
f(x,y) を 生 成 す る 方 向 を 逆 方 向 ( 逆 問 題 ： inverse
problem)と呼ぶ．逆問題を解き計算により g(r,s)から f(x,y) を 求 め る 問 題 を 画 像 再 構 成 (image
reconstruction)と 呼 ぶ． 画 像 再 構 成 で は ， 同 時 にm(r,s)の除去と n(r,s)の抑制を行う必要がある．すな以降では，便宜上 CT を対象として説明を行うが，SPECT, PET の場合も，画像化する物理量分布が X
線吸収係数から体内の放射性薬剤に代わるのみで，数学的に全く同一の問題となる．画像化する物体のX 線吸収係数分布を f(x,y)で表す．CT におけるデー
タ収集の様子を図 1 に示す．(x,y)座標系を角度傾
けた(r,s)座標系を定義し，s 軸に平行な X 線を物体に照射するのが一回の計測となり，動径 r と角度を∞< r <∞, 0≦<の範囲で変化させて計測を行う．ただし，角度と角度+のデータは対称性か
ら同じ直線上のデータであるから，0≦<の範囲
で計測を行えばすべての直線上のデータを計測したことになる．このとき，照射した X 線強度を I(r,)，検出された X 線強度を D(r,)で表すと，次の関*1

不必要成分 m(r,s)の推定・除去については，本ハンドブ
ックの各モダリティの部分で解説する．

39

I．映像化技術係が成立する．
D(r , )  I (r , ) exp[ f (r cos  s sin  , r sin (2) s cos )ds]

式(2)の自然対数を取れば，
I ( r , )p(r , )  ln
f (r cos  s sin  , r sin s cos )ds
D(r , )  
(3)となる．式(3)で定義される p(r,)は X 線が通過した
直線 r= xcos+ ysin上の f(x, y)の線積分を表し，投影データ(projection data)と呼ばれる*2．また，式(3)を関数 f(x,y)に関数 p(r,)を対応づける積分変換と考えたとき，ラドン変換(Radon transform)と呼ぶ*3．計測によって得られた p(r,)から f(x,y)を復元する問題が，CT における画像再構成である．なお，式(3)とは異なる投影データの表現として，次式も用いられる．
p( r ,  )   f ( x, y) (r  x cos  y sin )dxdy

(4)

 

ただし， (・)は Dirac のデルタ関数(Dirac’s delta
function)で以下の性質をもつ関数である．
(5)

 f ( x) ( x  a)dx  f (a)


y
Ｘ線源

I(r,θ)

X線

s

θ

対象物

f(x,y)

r

x
0

検出器
投影データ

0

D(r,θ)p(r,θ)

図1

F (u, v)  

ただし，(u,v)は角周波数である．式(6)に u=cos,v=sin（直交座標→極座標）の変数変換を行うと，
F ( cos ,  sin  )   f ( x, y) exp[ j( x cos が得られる．一方，p(r,)の r に関する 1 次元フーリエ変換 P(,)を計算すると，P(, )   p(r , ) exp( jr )dr








    f ( x, y) (r  x cos  y sin ) exp( jr )drdxdy- - -   f ( x, y) exp[ j ( x cos  y sin )]dxdy
- -

(8)

となる．式(7)と式(8)を比較すると，F(u,v)と P(,)の間に次の関係が成立することがわかる．
(9)

F ( cos ,  sin )  P(, )式(9)は投影切断面定理と呼ばれ，図 2 に示すように，
p(r,)の 1 次元フーリエ変換 P(,)が f(x,y)の 2 次元
フーリエ変換 F(u,v)の方向の断面と一致することを表している．すなわち，角度の投影データを計測することは，F(u,v)の方向の断面を計測することに相当する．投影切断面定理からわかる重要な事実としては，以下の 2 つがある．
（a）（厳密な画像再構成が可能な十分条件）∞< r <∞, 0≦ < の範囲で p(r,)を計測すれば，F(u,v)の情報がフーリエ空間で全部埋められるので数学的に正しい画像再構成が可能である．
（b）（画像再構成の手順）画像再構成の手順は，まず計測した p(r,)を 1 次元フーリエ変換して投影切断面定理に基づき F(u,v)の情報を求めて，2 次元フーリエ逆変換を行えばよい．
フーリエ変換２次元フーリエ変換

3）画像再構成の原理 25)-27)

F(u,v)θyP(ω,θ)

θ

ω

v

0

s
x

r

0
対象物

*2

投影データのことをサイノグラム(sinogram)と呼ぶこともある．これは，一点(x0,y0)の情報が(r,)平面でサイン曲線 r =x0cos+ y0sinを描くためである．
*3
ラドン(Johann Radon)は人名で，この変換を最初に提唱したオーストリアの数学者である 27)．

40

(7)

 y sin  )]dxdy

CT における投影データ計測．

まず，解析的画像再構成の原理となっている重要な 定 理 で あ る 投 影 切 断 面 定 理 (projection slice
theorem)について説明する．f(x,y)の 2 次元フーリエ変換は次式で定義される．

(6)

 f ( x, y) exp[ j(ux  vy)]dxdy f(x,y)

投影データ

p(r,θ)

図20１次元フーリエ変換

投影切断面定理．

u3．波動の基礎物理

3．波動の基礎物理
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では医用画像形成に使用される波動として，線，X 線，可視光(光)，赤外線，電磁波，超音波，
放射光の基礎物理について述べる．線の項では線の発生，線のスペクトル，線の減弱に関して述
べ，X 線の項では X 線の発生，X 線の発生効率，X 線のスペクトル，X 線の減弱について述べる．また，可視光(光)については光の速度と振動数，光の性質，光の計測について，赤外線は赤外線の発生，赤外線の波長，赤外線放射に関する法則，放射体，放射率，大気中の伝搬について述べ，電磁波に関しては光と電磁波，光の速度の測定，電磁波の性質について述べる．さらに，超音波に関しては超音波の発生，超音波の性質，超音波の減衰，超音波の吸収について述べ，また，放射光の項では放射光の発生について解説する．

3．1

γ線の基礎物理

1）はじめに
この節では，線の発生，線のスペクトル，線の減弱について解説する．
2）γ線の発生
放射性核種(radionuclide)あるいは放射性同位元素(radioisotope, RI)の原子核から放出される電磁波が線( -rays)である．原子核から線を放出しても，
RI の原子番号も質量数も変化しない．線は振動数が一定で，そのエネルギー分布は線スペクトル(linespectrum)である．線のエネルギーは，RI に固有な一定のエネルギーをもち，約数十 keV から数 MeVのエネルギーにわたる．
3）γ線のスペクトル
図 1 は 60Co の核壊変図(decay chart)である．60Coは半減期 5.271 年で 壊変して，60Ni の励起状態(excitation state)になったのち，約 1.173MeV と約1.332MeV の線スペクトルをもった 2 本の線を放出して，基底状態(ground state)の 60Ni になる．
多くの RI は一定の確率で数本の線を放出し，そのなかにはカスケード状に同時に数本の線を放出するものがある．前者はお互いの線の放出に時間差があるのに対して，後者は同時に放出される．このことは，線のスペクトル分析上で重要である．
また，励起状態にある原子核が線を放出する代わりに，その励起エネルギーを原子の軌道電子に与え，軌道電子が原子外に放出される内部転換(internalconversion, IC)という現象がある．この内部転換電1)

図 1 60Co の核壊変図 ．
(C.M.Lederer, V.S.Shirley: Table of Isotopes, 7th edition, 1978)

子のエネルギー分布も線スペクトルとなる．内部転換の起こる確率は殻の電子がもっとも高く，かつ，
内部転換の後には電子軌道が空位になるため，特性 X 線も放射される．
4）γ線の減弱（1）距離による減弱物質との相互作用がなく(真空中など)，線源が点線源であると仮定できる理想的な場合，線源から距離ℓ 離れたところの線の強度は，距離 ℓ の 2 乗に反比例する．これを距離の逆 2 乗則(inverse square law)という．実際の場合は，物質との相互作用があり，
線源も点線源でなく，ある大きさをもった領域である
ので，この法則をそのまま適用できないが，線源の大きさの 10 倍以上離れたところで，物質との相互作用85

4．X 線イメージング

4．X 線イメージング
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では X 線イメージングにおいて不可欠な X 線管装置および X 線高電圧装置について述べる．具
体的には，X 線診断用の X 線撮影・透視装置や X 線 CT 装置などに用いられる X 線管装置に関しては，
X 線管(構造，焦点)，X 線管装置の構造，性能(定格)，安全と使用上の注意について，X 線高電圧装置に関しては，X 線高電圧装置の原理(管電圧・管電流・撮影時間の制御)，構成(高電圧発生装置，X 線制御装置)，性能(管電圧のリプル百分率，X 線出力とその直線性，精度と再現性，小型化，コンピュータ制御)について解説する．次に X 線画像の記録媒体としての X 線フィルムについて述べる．そして，アナログ記録形態からディジタル画像としての収集を可能とするイメージインテンシファイアの構造について述べる．さらに，フルディジタルの処理を可能とするコンピューテッドラジオグラフィの技術，
ならびに直接形検出器である平面検出器の概容について述べる．

4．1

X 線管装置1）はじめに
この節では，X 線管(構造，焦点)，X 線管装置の構造，性能(定格)，安全と使用上の注意について解説する．
2）X 線管
X 線の発生原理については，3. 2 の X 線の基礎物
理の項で述べたので，ここでは，X 線管について述べる．
（1）X 線管の構造
3．2 の X 線の基礎物理の項の図 3 には回転陽極型 X 線管の構造を示した．X 線管(X-ray tube)は真空管の一種であり，陰極(cathode)，陽極(anode)はすべて真空中にて作動する．
電子を加速するために，陽極に正の，陰極を負の直流高電圧を印加する．そして，陰極のフィラメン
ト(filament)に電流を流して，熱電子(thermal electron)を放出させる．集束電極でこの熱電子を集束させて，陽極のターゲット上に電子流の焦点を結ばせる．陽極には，ターゲットの他に回転させるためのロータ，ベアリング，シャフトなどがある．ターゲ
ットの X 線放出面には，主としてタングステン(W)が用いられているが，X 線発生時の発熱にも耐えるようターゲット裏面にはモリブデン(Mo)やグラフ
ァイト(C)を用いて，熱容量を増やすように工夫されている．撮影時には，短時間に大電子流を流すので，ターゲットを高速回転させて，冷却効果を高めている．ベアリングは，ターゲットが真空中で 3000
～9000[rpm]の高速で回転するため，固体潤滑剤をコーティングしたボールベアリングが用いられる場合が多い．近年では液体金属を用いた滑り軸受を用いることもある．また，真空を保つため陰極と陽極はガラスバルブに封着されている．近年，ガラス
バルブ以外に金属バルブやセラミックスを併用することも行われている．このターゲットから X 線を発生させて，ガラス(またはベリリウム Be)窓を通して外部に取り出す．
陽極・陰極間に加える直流高電圧のピーク値[kV]を管電圧(tube voltage)といい，kV 値を高くすれば，線質が硬くなる．陰極のフィラメント電流を大きくすると電子流も大きくなる．電子流の逆方向に電流が流れ，その平均値[mA]を管電流(tube current)という．
mA 値が大きくなれば，線量率(dose rate)が増加する．
図 1 に，管電圧 v と管電流 i の関係を示す v-i 特性の一例を示す．パラメータは管電流である．フィラメント電流が小さいと管電流の平均値[mA]が小
さく，管電流 i は飽和する．透視条件では 1mA 程度の管電流を使用するので，管電流 i は管電圧が 0の付近を除いて，一定とみなしてよい．電子流が陽極に当たると，電子の運動エネルギーの大部分が熱に変わる．陽極表面を熱で損傷させないために，X
線 管 ご と に 許 容 負 荷 (allowable load, permissibleload)が定まっている．許容負荷には，短時間許容負荷，連続許容負荷，混合許容負荷，CT 許容負荷などがある．この許容負荷で使用しなければならない．

97I．映像化技術

2)

図 3 回転陽極型 X 線管装置の構造 ．
（日本画像医療システム工業会編：医用画像・放射線機器
ハンドブック．名古屋美術印刷, 2001）

1)

図 1 X 線管の管電圧-管電流(v-i)特性 ．
（飯沼武，稲邑清也 編：医用放射線科学講座 5．放射線物理学．医歯薬出版，1998, p58）

がある．
診断用 X 線管では，実効焦点寸法は，一辺 0.3～
2.0mm の正方形が普通である．小さい方では，特殊な拡大撮影用 0.05mm のものがある．回転陽極型 X
線管では，二重焦点(double focus)のものが多く，小焦点/大焦点と呼んでいる 0.5/1.5mm，1.0/2.0mm な
どの組み合わせが多い．
実効焦点の寸法が大きくなると大電流を流すことができるので，撮影時間が短くなり，被写体の運動により発生する「運動のボケ」は減少する．しかし，一方では被写体の半影(penumbra)が大きくなるので，「幾何学的ボケ」が増加する．画像記録系の感度や鮮鋭度も考慮して，適当な実効焦点寸法を選定する必要がある．
3）X 線管装置の構造1)

図 2 実焦点と実効焦点 ．
（飯沼武，稲邑清也 編：医用放射線科学講座 5．放射線物理学．医歯薬出版，1998, p.58）（2）X 線管の焦点
X 線ビーム(X-ray beam)の中心軸は，電子流に直角方向になるが，図 2 に示すように，ターゲット面
は X 線ビーム軸から 7°～25°だけ傾いている．この角度をターゲット角(target angle)という．X 線ビーム軸の中心軸から X 線管の焦点(focus)をみると
き，実効焦点(effective focus)をほぼ正方形にするために，ターゲット上の実焦点(real focus)の形を長方形にする．実効焦点寸法の試験法として，JIS Z 4102

98

一般には X 線管を X 線管容器に絶縁油などとともに組み込んだものを X 線管装置と呼ぶ．図 3 に，回転陽極型 X 線管装置の構造を示す．絶縁油は，X線管に加わる管電圧に対する絶縁の目的の他に，X
線管容器内で発生する熱を容器表面に伝える働きをする．この熱を外部からファンで冷却したり，絶縁油そのものを外部の熱交換器で冷却する方法も実用化されている．また，回転陽極型の X 線管装置
では，陽極を駆動するためのステータがあり，X 線
管内部のロータ(陽極)とともに誘導モータを形成する．その他には，絶縁油の熱膨張を吸収するためのベローズ，漏えい X 線を遮へいするための防護鉛，
高電圧を供給するケーブルレセプタクルなどが備えられている．
4）X 線管装置の性能（定格）X 線管には，さまざまな特性を表す定格図が用意されている．代表的のものは，短時間定格図，X 線
管負荷・冷却図，X 線管装置負荷・冷却図などであ5．ガンマ線イメージング

5．ガンマ線イメージング
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
核医学分野では，単光子放出型 CT(SPECT)や陽電子放出型 CT(PET)に代表されるガンマ線イメージ
ング機器が利用されている．放射性同位元素で標識した放射薬剤を人体に投与し，これらから体外に放出されるガンマ線のエネルギー，方向および時間などを検出することにより，放射薬剤が体内の臓器やがん組織に選択的に取り込まれる様子を計測する．測定された情報から放射薬剤の体内三次元分布および時間的変化を求め，血流や代謝などの医学的に有用な生体機能情報を得ることができる．核医学で利用されるガンマ線イメージング装置には，シンチレータ結晶と光検出器で構成されるシンチレーション
検出器が用いられている．シンチレータ，光検出器の性能は年々改善されており，電子回路やコンピュータ技術の近年の目覚しい発展と相まって，これらを用いた核医学イメージング装置の性能向上は著しい．また，CdTe や CdZnTe(CZT)などの II-VI 族の化合物半導体を用いた直接検出型ガンマ線検出器も，小視野のガンマカメラや心臓用 SPECT として実用されている．

5．1

シンチレーション検出器1）はじめにシンチレーション検出器(scintillation detector)は，利用するシンチレータ結晶の種類を選択することにより，広いエネルギー領域のガンマ線を効率よく検出することができる．また，パルス波高計測によりエネルギー分析ができるため，必要なエネルギー
領域のガンマ線を選択的に計測することができる．
このエネルギー弁別能により，特定エネルギーの信号ガンマ線のみを計測して，被験者の体内でコンプトン散乱される雑音成分の大半を除去することができる．
パルス計測(pulse counting, photon counting)では，蛍光減衰時間の短いシンチレータを用いることにより，個々のガンマ線を短時間に識別して高計数率領域まで広いダイナミックレンジで測定することができる．さらに，ガンマ線の到来したタイミングを高精度に取り出すことができるため，ガンマ線の同時計数や飛行時間差計測に利用される．臨床応用のためには，常温で使用できることも実用上重要な条件である．
以上の特徴から，シンチレーション検出器はガン
マ線イメージングにおいてもっともよく利用されている．シンチレーション検出器の性能は日進月歩
で，新しいシンチレータが開発され，光検出器として光電子増倍管(photomultiplier tube, PMT)以外にも
シリコンフォトダイオード(silicon photodiode, SPD)や ア バ ラ ン シ ェ ・ フ ォ ト ダ イ オ ー ド (avalanche
photodiode, APD)，シリコン・フォトマルチプライ
ア(silicon photomultiplier, SiPM)などの光半導体素子も使用され始めている．
2）動作原理代表的なシンチレーション検出器は，図 1 に示されるようにシンチレータ(scintillator)(蛍光体)に光電子増倍管(PMT)が結合された構成となっている．入射ガンマ線はシンチレータ中で相互作用を生じ，光電吸収により全エネルギーを失うか，コンプトン散乱によりエネルギーの一部を失う．シンチレータ中で失われたエネルギーに比例した数の光子が発生し，PMT の
光電変換面に導かれる．ここで，光子は光電子に変換されて電子増倍部に導かれる．電子増倍部では，ダイノード(dynode)と呼ばれる多段の電極によってカスケードに電子増倍され，最終的に 105～106 倍の電流
パルスとなってアノード(anode)から出力される．

図1

シンチレーション検出器の構造．

129

I．映像化技術

出力パルスに含まれる総電荷量やパルス波高は，入射したガンマ線エネルギーに比例するため，波高分析により，ガンマ線のエネルギーを測定することができる．図 2 にシンチレーション検出器で得られる 137Cs から放出されるガンマ線(662keV)のエネル
ギースペクトルの例を示す．エネルギー(波高)の高
いピークを光電ピーク(photopeak)といい，ガンマ線の全エネルギーが吸収されたもので，低エネルギー部分はシンチレータやその周囲でコンプトン散乱
されたガンマ線である．光電ピークの半値幅(full-width at half maximum, FWHM)と光電ピーク波
高値の比を％で表した指標がエネルギー分解能(energy resolution)である．
また，パルスの立ち上り部が一定のレベルに達した際にタイミングパルスを発生することにより，ガンマ線の到達時間情報を得ることができる．何らかの方法でガンマ線の発生タイミングを得て，これに対する検出器のガンマ線到達時間の変動をプロットすると，図 3 に示すような検出器の時間測定精度を表す時間スペクトルを得ることができる．図は，22Na から放出されるポジトロン消滅ガンマ線対を，Bi4Ge3O12(BGO)と BaF2 シンチレータを用いた検出器により測定したものである．ガンマ線検出器の時間分解能(time resolution)として，時間スペクトルの半値幅や標準偏差が指標として用いられる．

では，エネルギー分解能や空間分解能を重視して，発光効率が高く比較的安価に大型結晶が製造できる
NaI(Tl)シンチレータが一般に用いられている．これに対して，PET 装置では，エネルギーの高い 511keV

図2エネルギースペクトル．

図3

時間分解スペクトル．

3）シンチレータ
シンチレータは，ガンマ線を吸収して短い減衰時間をもつ蛍光(scintillation)を発生する．ガンマ線とシンチレータの相互作用には，前述した光電効果，
コンプトン効果に加えて電子対生成がある．これらの作用の生ずる確率はガンマ線のエネルギーに依存し，核医学で使用されるガンマ線のエネルギー範
囲 1 MeV 以下では，光電効果とコンプトン効果のみが生ずる．
表 1 に，核医学機器に用いられる各種のシンチレータの特性を比較して示す．ガンマカメラや SPECT
表1130

核医学機器に用いられる各種シンチレータの特性比較．

6．画質評価

6．画質評価概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
画質評価は，物理的な指標による評価と人間系による視覚評価に大別される．医用画像においては医師による視覚評価が最終的な画質評価となるが，客観性のある物理的な指標による評価も不可欠なものである．まず，空間分解能の評価方法である MTF について，その意味を明らかにし，ディジタルシステムにおける MTF による評価法の問題点について述べる．また，放射線画像の場合，MTF の測定には特有の困難さが存在するが，放射線画像における MTF の測定法について解説する．ついで，雑音に関する評価法
NPS について，その意味を明らかにし，その測定方法について述べる．さらに，NEQ と DQE について述
べ，ディジタル X 線撮影系における雑音の種類について述べる．信号検出理論の立場から視覚評価法について述べ，観測者モデルを導入することによる視覚評価結果の解釈について述べる．次いで，視覚評価の結果の客観化において中心的役割を果たしている ROC 解析について，視覚評価法から見た問題点について述べる．医師による視覚評価は非常に高コストな方法なので，物理的な評価指標による視覚評価の試みが行われているが，それについての解説を行い具体的な応用例について触れる．

6．1

画質評価の概観

画質という用語は，定義することが難しいものの一つであり，もともと綺麗とか鮮明という人の印象を表現したものである．したがって，画質の評価を論じる以前に，画質の定義そのものはあいまいなものなのである．しかしながら，医用画像における「最適の画質」とは，その画像を診断する医師による病変の検出能を最大化することを意味することは多く人が認めるところであろう．また，その一方で，医用画像の「最適の画質」について明確に記述する
ことは，現在もなお検討中の課題なのである．
ここで，人間による観察結果を用いた画質評価の方法は，視覚評価法(visual evaluation)と呼ばれている．したがって，医用画像の画質評価は，（人間である）医師による視覚評価方法によって行われる必要がある．実際，臨床の現場における医用画像の画質評価は，最終的にその画像を診断する医師によって行われている．
ところが人間を用いた評価では，観察者に依存する要素が大きく（この観察者間の差を観察者間変動(inter observer variation)と呼ぶ），かつ，評価自体のゆらぎが大きい（この観察者自身の差を観察者内変動(intra observer variation)と呼ぶ），また，判断結果の表現をできるだけ普遍的なものにする必要があ
るなどさまざまな問題点が存在する．視覚評価法においては，このような問題点を考慮して，人間による評価の結果を可能な限り普遍的なものにするためにさまざまな工夫がなされてきた．また，現在もなお研究が続いている．
一方，画質に関して，客観性と再現性に優れる物
理的な指標を用いた評価方法で人間の感覚と一致す
るようなものがあれば，それは理想的な画質評価方法である．このような評価方法に関して，これまでに盛んに研究されてきた．空間分解能や雑音の評価
においては，これまでに一定の成功をおさめ，以下に述べる MTF や NPS といった評価方法が確立している．しかしながら，病変の検出能に関する評価については，物理的指標のみでこれを評価することはいまだに困難である．とはいえ，この方面に関する研究は現在非常に盛んであり，コンピュータ画像診断支援システムの基礎技術とも相通じるものがある．
以下の 6. 2 から 6. 4 において，アナログ画像は，2 次元のユークリッドベクトル x の関数として，ax で表現するものとする．（医用画像の場合もっと広義に n 次元のベクトルの関数として表現することもあるが，6. 2 から 6. 4 では不要であるので 2 次元とする．）これに対して，ディジタル画像は，有限の整数値をとる m 行 n 列の行列として， a   am,n  と
表示するものとする．ここで，医用画像でも黒白のモノクロ画像とカラー画像の両方を扱うが，カラー
画像は，通常赤，緑，青の三原色の濃淡として表現

139I．映像化技術

され，それぞれについてモノクロ画像と同様の扱いをすればよいので，6. 2 から 6. 4 ではモノクロ画像のみを扱うことにする．したがって， ax  や a は，対応する場所における濃淡値を表現するものとす
る． ax の場合，表示系における単位をもつと考えることもできるが， a の場合はこのような意味での

6．2

空間分解能の評価

1）はじめに
空間分解能は，解像度と同等の意味で，対象となる画像上の 2 個の物体が別のものであると認識できる最小の距離を意味する．この意味で人間系を含んだ評価が用いられることがあるが，物理的に求められる場合であってもこの意味でのみ空間分解能を評価することは，1950 年代には不都合であることが指摘された 1)．その主な 2 つ理由は以下のようである 1)．1)上記の意味での空間分解能は，対象とする
物体に依存するものである．したがって，測定の方法によって異なった結果となり，純粋な物理量とはいえない 1)．2)上記の意味での空間分解能の大きさと視覚による鮮鋭度の良否と必ずしも一致しない 1)．
そこで，上記の意味での空間分解能に代わる空間
分解能の物理的な評価方法として，情報理論を光学系 に 適 応 し た 変 調 伝 達 関 数 (modulation transfer
function, MTF)が用いられるようになった 1)．また，
上記の意味での空間分解能(解像度)は，MTF の測定結果から求めることができる．以下，MTF について述べる．
2）Modulation Transfer Function (MTF)
線形かつ shift-invariant(主として入出力が時間関数である時は「時不変」と邦訳されているがここでは英語のまま表記する)なシステム(英語では，通常“LSI (linear and shift-invariant)”と略される)では，「線形回路の基礎式」が成立する．このようなシス
テムでは，デルタ関数  x によって表現される入力に対する出力を hx と表現すると，一般的な入力

ax  に対する出力は，たたみこみ積分(convolution，
たたみ込み積分を以下“*”と表示) h  ax で与える

ことができる．なお，この hx は，(インパルス)応
答関数([impulse] response function)と呼ばれるものである(これらの詳細は 1 を参照) ．
このような考え方は光学系に対しても適応する

140

単位をもたない．
また，6. 2 から 6. 4 では，係数 2π に関する煩わしさを避けるために，フーリエ変換としては角周波数2πf の代わりに周波数 f を使用したものを考える．
なお，虚数単位の表示は，i   1 を使用するものとする．

ことができる．  x1 , y1  平面における物体の光の強度分布が a x1 , y1  で与えられるとき，同物体の光がある光学系を通じて x1 , y1  平面に平行な平面  x2 , y 2 に像を作成するものとする．非干渉光である等の適当な条件が満足されるとき，この像の強度 b x2 , y2 

は，2 次元のデルタ関数   x1 , y1  に対する光学系の出力 hx2 , y 2  を用いて(この hx2 , y 2  は，点拡がり関数(point spread function, PSF)と呼ばれる)，以下のたたみこみ積分で与えることができる 2)．
b x2 , y2   h  a x2 , y2 (1)

ここで，上記の関数はいずれも 2 乗可積分でありフーリエ変換が可能であるものとする時，上記のhx2 , y 2  に相当する光学系における応答関数の 2 次元フーリエ変換のことを，光学的伝達関数(opticaltransfer function, OTF)と呼んでいる 2)．この伝達関数は，空間周波数の複素数値関数である(ここでの周波数は時間領域における周波数に対する概念を空間領域に拡張したもので空間周波数と呼ばれる)ので，その絶対値と偏角を考えることができるが，同絶対値を MTF と呼び，同偏角を位相伝達関数(phase transfer function, PTF)と呼ぶ．ただし，MTF
については，OTF の絶対値について，周波数が 0の時の値で割って周波数が 0 の場合の値が常に 1 になるようにするものとする．これが MTF の定義である．光学系における伝達関数の考え方は，単純 X
線撮影系をはじめとするさまざまな医用画像系に応用されている．
このように，画像系の MTF は，本来 2 次元の空間周波数の関数であるが，その物理的意味を考える
上では取り扱いを簡単にするため 1 次元で考えることが多い．これは，一般的には 1 次元から 2 次元への拡張は簡単ではないが，MTF を考える上ではその拡張は単純であることが多いためである．また，
1 次元での取り扱いには以下のような意味がある．

7．放射線防護

7．放射線防護概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では画像診断における放射線防護と診断時線量について述べる．医療における放射線被ばくは，被ばくする本人が直接利益を受けること，線量分布・年齢分布などが一般とは異なるため，国際放射線防護委員会(ICRP)において「医療被ばく」として他の被ばくとは別して取り扱われている．そのため，被ばく線量概念と放射線防護に関する考え方にも他と異なる特徴がある．一方，画像診断は放射線医療技術の著しい進歩により医療において欠くことのできない手段となっている．一般 X 線撮影におけるディジタル技術の導入，CT や核医学における装置の改良，受像系の開発が盛んに行われており，画像
取得時の線量は著しく変化している．装置の複雑化により線量やリスクの評価は，取り扱いがしばしば困難なことも多い．

7．1

放射線被ばくと防護

1）はじめに1895 年レントゲンによりＸ線が発見され，最初の臨床応用が 1896 年 1 月に始まったが，ほぼ同時に人類の放射線障害の経験が始まった．これにより，徐々に放射線防護が考えられるようになり，個々のレベ
ルから学会や国レベルで取り上げられるようになった．1928 年には国際Ｘ線ラジウム防護委員会が発足
し，1950 年に国際放射線防護委員会(International
Commission on Radiological Protection, ICRP)へと改称された．以後，ICRP は多くの国で放射線防護の基盤とされてきている．日本は ICRP の報告や勧告を法律に取り入れるなどして，積極的に受け入れている．
ICRP では，医療における放射線被ばくは被ばくする本人が直接利益を受けること，線量分布・年齢分布などが一般とは異なるなどにより「医療被ばく」と分類し，他の被ばくとは別して扱っている．
また，被検者の介助者および医学生物学研究のためのボランティアの被ばくも医療被ばくに分類している．ここでは医療における放射線防護の考え方を
ICRP 勧告を中心に述べる．
2）被ばくの防護
ICRP は 1977 年勧告(Publ.26)1)中，主に線源の制御の可能性に着目した「線量制限体系」で，放射線被ばくを伴う行為は放射線を用いることによって得られる利益と考えられる不利益を比べた場合，正味で十分な便益がある場合でなければ導入してはならない(行為の正当化)，正当化された行為に関連した個人の被ばく線量，被ばくする人数，被ばくの可能性(潜在被ばく)を経済的および社会的要因を考慮して合理的に達成できる程度に低く保つこと（防護の最適化）および個人の線量制限に関する勧告を行った．1990 年勧告(Publ.60)2)では線源と被ばくの制御の可能性に着目した広い概念の「放射線防護体系」を示したが，先の 3 つの概念は継続された．2007
年の勧告(Publ.103)3)でも，これらの考え方は維持されている．
（1）正当化の判断
医療における行為の正当化(Justification)は，通常
医療専門家の責任とされる．次の 3 つのレベルに適用される．すなわち，①放射線医学利用は，被検者に対し害より便益が大きいとして受け入れる．②特定の目的を持つ特定の手法が定められ，正当化される．放射線医学的手法が診断または治療を向上させるか否か，または被ばくした個人について必要な情報を提供するかどうかを国や関連国際機関が連携して判断する．これらは時々見直されるべきである．
③個々の被検者に対する手法の適用が正当化されるべきである．放射線被ばくを伴わない代替手技の採用の可能性を考慮するなど，必要な臨床情報を提供する最適方法であることの点検が含まれる必要がある．
（2）最適化の判断
放射線診療の防護の最適化(Optimization)は，正当化が行われたのちに実施される．被検者個人および集団の被ばく線量を，放射線診療の価値を損なわない範囲内で最小限にすることである．
一般に画像診断における防護の最適化は，線量低減そのものが目的ではなく，得られる医療情報の163

PartⅠ 映像化技術
第 2 章 映像化装置

1．X 線撮影装置

1．Ｘ線撮影装置
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
X 線が Reontogen によって 1895 年に発見され，短期間の後にその基本的特性が明らかにされ，診断・治療などの医学利用に関する研究が世界中で開始された．X 線発見に使われたのはガス管球と呼ばれるもので，管球内部で発生した電子がガラス管壁に衝突した際に発生する X 線が観測されたが，その後ターゲットとして白金やタングステンが用いられるようになった．そして，1913 年にCoolidge によって，現在の X 線管と同じ熱陰極型 X 線管が開発され，現在に至っている．本節では，
X 線管から発生した X 線が被写体を透過した後の透過 X 線分布を，主に 2 次元 X 線検出器によって画像情報として取り出す X 線撮影装置について述べる．X 線検出器として，最初は蛍光板，増感紙，
X 線フィルムが用いられたが，1950 年代にイメージインテンシファイアが開発され，その後，イメージングプレートやフラットパネル検出器が開発され，コンピュータ技術の進展とともにディジタ
ルラジオグラフィと総称されるようになった．

1．1

単純 X 線撮影装置

1）X 線撮影装置の構成要素
X 線撮影装置は，JIS の規格により，以下のように分けられる．
X 線発生装置…X 線源装置（X 線管装置＋照射野限定器）
X 線高電圧ケーブル
X 線高電圧装置…（高電圧発生器＋X 線制御装置）
X 線機械装置…X 線撮影台，透視撮影台，CT 架台＋寝台，保持装置
X 線映像装置…X 線イメージインテンシファイア(I.I.)装置，X 線 TV 装置，ミラーカメラなど
X 線画像処理装置…DR 装置，DF 装置
その他の関連機器…（カセッテ，グリッドなど）
単純 X 線撮影装置は，コーンビーム X 線により被写体を撮影し，透過 X 線強度分布を 2 次元 X 線検出器により画像化するもっとも基本的な X 線撮影システムである．その概念図を図 1 に示す．
2）X 線高電圧装置（1）変圧器式：電源の各周期に多ピークの整流出力電圧を供給する単相・三相電源作動の X 線高電圧装置

図1

単純 X 線撮影装置の概念図．

(a) 2 ピーク形：単相電源作動で電源の周期ごとに2 つのピーク値をもつ．
(b) 6 ピーク形：三相電源作動で電源の周期ごとに6 つのピーク値をもつ．
(c) 12 ピーク形 ：三相電源作動で電源の周期ごとに 12 のピーク値をもつ．
（2）定電圧式：出力管電圧をリプル百分率が 4%を超えないように電圧波形を出力する X 線高電圧装置（3）コンデンサ式：電気エネルギーを高電圧コン
デンサ(2µF 以下)に蓄え，その放電によって X 線管に一回の負荷を供給し，X 線照射の開閉を高電圧側で行う X 線高電圧装置．

175

I．映像化技術

2．X 線 CT 装置
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
X 線 CT 装置は，Hounsfield らによる EMI スキャナが 1970 年代初めに登場して以来，爆発的な普及と進歩を遂げてきた．投影データから断層像を再構成するという原理は，MRI や SPECT などの発展も促した．そして工業用や物理計測の手段としても発展している．しかし，単に CT といえば，やはり画像診断用の X 線 CT のことである．CT は断層像を得るモダリティとしては臨床においてもっとも枢要な地位を占め続けており，その状況に翳りは見えない．CT の原理は煎じ詰めれば Radon の定理に尽きている．装置技術としても，シングルスライス CT までならある意味単純であり，解説に困難はなかっ
た．画質の議論もアキシャル面(xy 面)の二次元平面で話が済んだ．しかし，ヘリカルスキャン以来三次元画像が当然となり，体軸方向(z 軸)についても論じねばならなくなってしまった．さらに，MDCTやコーンビーム CT の時代となっており，採用される詳細技術はハードソフトいずれもメーカごとに流儀が異なる部分も生じている．技術的に錯綜気味になっているが，それだけにアップツーデートな技術解説の必要があり，本章ではなるべく広い見地で現在の CT について記す．

2．1

CT の画像化原理

1）はじめにCT とは，Computed Tomography の略で，コンピュータ断層撮影装置を指している．1970 年代前半に実用化されてからすでに 40 年近くを経ている．CT
以前の診断画像が透過像を基本としたものであったのに対して，CT では前後に存在する物質の重なりのない鮮明な断面像を得られることから，軟部組
織を明瞭に描出できるという特徴を備えているために広く普及し，スクリーニングから精査までさま
ざまな医療現場で欠かせない存在となっている．

図 1 に最新の CT の外観写真を示しており，スキャナ本体である架台，被検体を載せる寝台，コンソールの 3 つのユニットで構成されている．なお，以下では，一般的に使われている座標系に合わせて，寝台の左右方向を x 軸，上下方向を y 軸，体軸方向
を z 軸として説明する．また，被検体の断面の呼び方として，x-y 平面に平行な(z 軸に直交する)断面を
アキシャル(axial)断面，x-z 平面に平行な断面をコ
ロナル(coronal)断面，y-z 平面に平行な断面をサジタル(saggital)断面と呼ぶ(図 2)．また，CT の基本
構成を図 1 に示しており，2．2 で詳しく説明する．

(a)

図1

190

CT 装置の外観．
スキャナ本体の架台，被検体を載せる寝台，コンソールの 3 ユニット．

図2(b)
CT の座標軸と 3 種類の断面．
(a)は CT の座標軸．(b)上はアキシャル面，中はサジタル面，下はコロナル面．

2．X 線 CT 装置

CT は，外部から得た透過データを基に，再構成演
算処理にて断層像を得る装置であり，人体を対象とした医療用と，その他のさまざまなものを対象とした医療用以外の装置とが実用化されている．また，投影データを得るための方法として，X 線以外に，ガンマ線を用いる SPECT や PET，また核磁気共鳴現象を用いる MRI なども広い意味では CT の一種であるが，ここでは，医療用の X 線 CT 装置について述べる．
X 線 CT 装置の基本的な原理として，投影データを得るためスキャンと，収集した投影データから断層画像を計算で求める再構成とに分けられる．一般
的な X 線 CT 装置では，X 線源と X 線検出器とが，被検体をはさんで対向して配置され，被検体周囲を連続的に回転しながら，観察したい断面を横切る扇状の X 線ファンビームを，360 度方向から照射，被検体で減衰した線量分布を計測して投影データを得る．こうして得られた 360 度の方向からの投影データをもとに，対象領域の X 線減衰係数(linear
attenuation coefficient)の分布をコンピュータにより計算し，水を 0，空気を-1000，とする HU(Hounsfieldunit)単位の画素値すなわち CT 値(CT number)の画像として再構成する（図 3）．

1980 年代半ばまでは，1 つの断面を，より速く，より細かく描出するための改良に集中され，1980
年代半ばに，連続回転スキャナが実現した．この技術をもとに 1990 年前後にヘリカルスキャンが実用化され，1 つの断面を描出する装置から，体軸方向に拡がる 3 次元領域の X 線減衰係数分布を描出する装置に変化してきた．1990 年代末には，X 線検出器
を 体 軸 方 向 に 複 数 列 備 え た MDCT(multi
detector-row CT)が実用化され，3 次元画像診断が本格化，普及が進み，2007 年に実用化された 320 列のX 線検出器を備えた ADCT（area detector CT）では，
1 回転だけで頭部，心臓をスキャン完了できるようになった．
画像再構成の原理については，1 章の 2 にて詳し
く述べられているので，簡単な紹介とし，スキャン方式を中心に述べる．
2）画像再構成の概要（1）画像再構成の基本
CT における画像再構成は，Radon の定理(画像化
したい領域について，全方向からの線積分の値(投影データ(projection data))がわかれば，各画素値の分布を求めることができる)に基づく．CT の場合，各画素の値は最終的に CT 値にスケーリングされることにはなるが，そもそも求めるものは線減衰係数μの分布である．したがってμの線積分が投影デー
タである．すなわち X 線パスに沿って減衰係数を加算したものが投影データになる（図 4）．角度θにおける，原点からの距離 t の位置の投影データ値 p(t,)は，次のように定義される．

p (t ,  )    ( x, y )ds(1)

1 つの方向で得られた投影データの集まりをビュー(view)と呼び，1 つのビューのなかの，1 本 1 本の投影データをレイ（ray）と呼ぶ．Radon の定理は，再構成領域のすべての画素(ピクセル)について，

図3

CT の基本的な原理．X 線源（X 線管）で発生した X 線
を，被検体に照射し，検出器で計測した X 線から被検体の投影データを得る．この測定を，1 回転で 1000 回
程度繰り返す．投影データからコンピュータの計算により高精細な画像を得る．

図4

投影データ．

191

I．映像化技術

3．MRI 装置概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では，磁気共鳴イメージング装置の歴史，原理，ハードウェアと撮像方法，画像の基本的性質，
各種撮像法に関して解説する．最初に，歴史と原理を紹介し，システム全体のハードウェア構成と動作原理について解説する．それから，各ユニットについて，その最新動向に基づいて解説する．その後，撮像に使用される代表的パルスシーケンスを紹介する．そして，MRI 装置によって撮像される画像の基本的性質として，空間分解能決定のメカニズムと，MRI の著しい特徴となっている多様な画像コン
トラストについて解説する．最後に，特定の情報に注目した MR 撮像法である，MR 血管撮像法，拡散強調イメージング法化学シフトイメージング法などについて概説する．

3．1

MRI の歴史

現在の磁気共鳴イメージング(magnetic resonanceimaging, MRI)技術は，多くの研究者と技術者の永年にわたる研究開発に支えられてきた．このため，現在の MRI を理解するためには，その 40 年に近い歴史を知ることが不可欠である．そこで，以下に，ほぼ 10 年ごとに大まかに時代を区切り，MRI の歴史を概観する．
1）1970 年代における基礎技術の確立
現在の MRI は，1973 年に Nature 誌に発表されたLauterbur の論文に始まる 1)．この論文は，均一静磁場と線形勾配磁場を使用する現在の MRI の基礎を作ったという意味で，MRI を創始した論文である．
さて，その 2 年前に，Damadian が，ラットの摘出悪性腫瘍のプロトンの T1 と T2 が，正常組織のそれらに比べて顕著に延長することを報告した 2)．これは，NMR(nuclear magnetic resonance)を使用した診断装置を予見させ，実際，1972 年に，Damadianは，プロトンの緩和時間を用いた診断装置のアイデアを特許化した．
ところが，この特許は，実空間上で NMR 信号の発生位置を特定し，それをスキャンして画像を形成するというアイデアに基づいているため，現在のMRI の基礎にはなっておらず，実現可能性もきわめて低いものであった．しかしながら，プロトンの緩和時間により悪性腫瘍が診断できる可能性は，それを用いた診断装置開発の大きな動機付けとなり，実際，Lauterbur の論文も，大きな影響を受けていた．
一方，Mansfield は，全く別のアプローチから，
核スピンの空間的分布を計測するアイデアに到達

240

し，1973 年に NMR diffraction という論文を発表した 3)．この手法は，Lauterbur の方法とはかなり異なったものであったが，均一な静磁場と勾配磁場を用いるという点では同じものであった．
さて，Lauterbur 以後，さまざまなグループが，MRI(当時はそのような言葉はなかった)に関する研究を発表したが，その中でも，決定的であったのは，Garroway らによる選択励起法の提案と，Ernst
らによる Fourier imaging の提案である．
Garroway は，Mansfield のグループのポスドクであったが，Lauterbur と Mansfield の研究に触発されて行った，パイプの中の流れの計測をきっかけとして，勾配磁場と RF パルスを組み合わせて特定断面を選択的に励起する方法を開発した 4)．
この手法のスライス選択法としての有効性に関しては，1997 年頃に Hoult と Mansfield の間で論争になり，その結果，選択励起パルスの印加後に反転勾配磁場を加えて，核磁化を収束させる必要がある
ことが明らかとなった．このようにして，この方法
は，断面選択法として広く使用されるようになった．
1973 年，Ernst は， 1971 年に Jeener が発表した 2
次元 NMR のアイデアを発展させることを決断し，その最初の例として，Lauterbur の方法を多次元スペ
クトルに拡張することを試みた．すなわち，彼は，パルス的にスイッチングする 3 方向の勾配磁場を用
いて NMR 信号を多次元化し，Fourier 変換によって画像再構成を行う方法(Fourier imaging)を提案した 5)．
そして，この手法は Lauterbur の Projection 法に取って代わり，現在の MRI では主流となっている．

3．MRI 装置
表1
年

MRI の歴史．
項目（発見者）

1971

腫瘍組織における緩和時間延長の発見（Damadian）

1973

Projection 法による MRI 原理の提案（Lauterbur）
NMR diffraction による MRI の提案（Mansfield）

1974

選択励起法の提案（Garroway）

1975

Fourier imaging の提案（Ernst ら）

1977

Echo Planar Imaging の提案（Mansfield）

1980

Spin warp 法の提案（Edelstein ら）

1981

臨床応用（0.15T）の開始（Hammersmith）

1982

0.35T での臨床撮像（UCSF）
Chemical shift imaging の提案（Brown ら）

1984

1.5T の頭部プロトン画像の発表（GE）
水－脂肪分離画像の提案（Dixon）

1985
1986

バードケージコイルの提案（Hayes ら）
FLASH 法の提案（Haase ら）
RARE 法の提案（Hennig ら）
FISP 法の提案（Oppelt ら）
IVIM 理論と ADC の提案（Le Bihan）
位相法による MR Angiography の提案（Dumoulin ら）
Actively shielded gradient coil の提案（Mansfield ら）

1987

2T における全身 EPI の発表（Rzedzian ら）

1988

TOF 法による MR Angiography の提案（Laub ら）1990

Phased array coil の提案（Roemer ら）

1991

多次元 NMR 等に対するノーベル化学賞（Ernst）

1992

脳機能 MRI の提案（Ogawa ら）

1994

超偏極 129Xe による MRI（Albert ら）
拡散テンソルの提案（Basser ら）

1995

超偏極 3He による MRI（Middleton ら）

1997

SMASH 法による並列 MRI の提案（Sodickson ら）

1998

8T の頭部画像の発表（Robitaille ら）

1999

SENSE 法による並列 MRI の提案（Pruessmann ら）

2003

MRI に対するノーベル医学生理学賞（Lauterbur と Mansfield）

さて，1980 年，Edelstein らは，上記の Fourier
imaging と選択励起法を組み合わせて，実用的パル
スシーケンスである spin warp 法を提案した 6)．この方法は，Lauterbur，Garroway，Ernst らによって提案された方法を集大成し，1980 年代における MRIの飛躍的発展の基礎となるものであった．
ところで，1977 年には，超高速イメージング法として有名な echo planar imaging(EPI)が Mansfield により提案された 7)．ただし，EPI が商用機に実装されたのは 1993 年のことであり，時代に 15 年も先駆けた手法であった．
2）1980 年代における臨床標準機の確立
1970 年代には，MRI の手法の開発と並行して，人体用の常伝導磁石や超伝導磁石が開発され，1980
年前後には，世界各地で人体用 MRI が構築された．
その中でも注目すべきシステムは，1980 年に全身の撮像が行われた Aberdeen 大学の 0.04T 常伝導 MRI，1981 年に臨床試験が始められた Hammersmith 病院(EMI)の 0.15T 超伝導 MRI，1982 年に臨床撮像が始められた UCSF の 0.35T 超伝導 MRI8)，そして 1984
年に報告された General Electric 社の 1.5T 超伝導
MRI9)である．
Aberdeen 大学の MRI は，初めて spin warp 法が実装され，静磁場強度は低いものの，クリアな胸部の断層像が得られた装置として大きな注目を集め，
spin warp 法の普及に大きな役割を果たした．
Hammersmith 病院の MRI は，X 線 CT を世界で初めて開発した EMI 社が開発したもので，CT の開発
経験と装置を活かし，projection 法を用いた質の高
い画像を生み出していた．そして，1981 年 3 月頃から，世界で初めての本格的臨床試験が始められた．
この MRI で使用された磁石は，0.3T までの静磁場が発生できる超伝導磁石であったが，さまざまな理
由により 0.15T で使用された．
UCSF の 0.35T 超 伝 導 MRI は ， そ れ ま で ，0.15T(6.4MHz)がプロトン MRI の上限であると思われていた常識を打ち破り，SNR がきわめて良好な画像を提供した．また，マルチスライス，マルチエ
コーを用いた Fourier imaging を実装し，その後の
MRI のモデルとなった．
さらにその翌々年に発表された GE 社の 1.5T の
MRI は，不可能と思われていた高い周波数(64MHz)での撮像を可能とし，現在の臨床機における標準的
静磁場強度(1.5T)の確立に決定的な影響を与えた．
なお，GE 社が，この 1.5T の静磁場を選択したのは，プロトンの撮像だけでなく，31P を使ったエネ
ルギー代謝の計測を考慮してのことであると考えられている．
なお，1985 年には，64MHz でも均一な高周波磁241I．映像化技術

4．核医学装置概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では核医学装置について，その構成・要素，データ収集法と処理法を解説する．また放射性医薬品についても概説するが，ガンマ線検出方法，画像再構成法，臨床データ解析法などは他章に譲る．核医学は，放射性同位元素を利用した診断方法である．CT，MRI が主に臓器などの形態情報を測定するのに対し，核医学は血流，代謝，神経伝達系など生体機能を測定する．放射性医薬品を患者の体内に投与して体外計測を行うインビボ検査と患者の試料(血液，尿など)に含まれる微量物質を体外測定するイ
ンビトロ検査に大別される．さらにインビボ検査はガンマ線放出核種と陽電子放出核種を利用するものに分けられ，測定装置としてガンマカメラ，SPECT と PET がある．SPECT はガンマカメラによる断層画像撮影法で装置としては同じだが，そのデータ収集・処理法を詳述する必要から，ガンマカメラと
SPECT で章を分けた．

4．1

ガンマカメラ1）はじめにガンマカメラ(gamma camera)とは，ガンマ線放出
核種を利用したインビボ(in vivo)核医学検査に使用される．ガンマ線検出にシンチレーション作用を使用することからシンチレーションカメラ(scintillation
camera)とも呼ばれる．データ収集部とデータ処理部
からなり，被検者に投与された放射性医薬品(radiopharmaceutical)の臓器での分布を画像化することで，臓器の機能・形状の診断が行われる(図 1)．構
成は検出器(detector)，コリメータ(collimator)，架台(gantry) ， 寝 台 (couch) ， デ ー タ 処 理 装 置 (dataprocessing workstation)からなる(図 2)．
初期のガンマカメラは，ガンマ線の検出位置に応じて CRT モニタに点を発光させ，その光を X 線

図1

268

ガンマカメラを使った核医学検査の概念図．

フィルムに感光させ無数の点の集合として画像を得ていた．ガンマ線の入射位置およびエネルギーの信号出力はアナログであったため，空間的な歪みや感度バラツキの補正は困難であった．画質調整は専ら経験則に基づく作業により行われていた．ついで，ガンマ線の検出信号をディジタル化したディジタ
ルガンマカメラ(digital gamma camera)が開発された．ディジタル化により画質調整用の補正は自動化が進み，画質［均一性(uniformity)，直線性(linearity)，
位置分解能(spatial resolution)］は大きく向上した．
撮影(出力)画像もディジタル化され，コンピュータを用いた画像演算により機能パラメータが得られるようになる．そして，検出器の複数化，架台・寝台の改善，コンピュータの進歩などから，データ収集法が断層画像を撮影する SPECT(4.2 章参照)が主流になっていく．

図2

ガンマカメラの構成と外観．

4．核医学装置

2）放射性医薬品
ガンマカメラによる検査で用いられる単光子放出核種(single photon emitter)で標識された放射性医薬品について述べる．PET 用の陽電子放出核種については 4.3 章を参照のこと．
使用される代表的な放射性同位元素(radioisotope,
RI)を表 1 に示す．これらの RI は軌道電子捕獲(electron capture, EC) ， 核 異 性 体 転 移 (isomerictransition，IT)，崩壊により単一のガンマ線を放出する核種である．ガンマ線はアルファ線，ベータ線
よりも物質透過力が強く体外からの検出に適してい
る．半減期は体内被ばくを考えると短い方が良い．
ただし，数分レベルでは短過ぎてガンマカメラによる画像収集が不利になる．また放出ガンマ線のエネ
ルギーは 100～200 keV 程度がガンマカメラに適している．エネルギーが低過ぎると発生するシンチレーション光が弱く信号変動が大きくなり測定精度が落ちる．エネルギーが高過ぎるとコリメータの重厚化，検出器の透過による感度低下を招く．
表1
核種
Ga-67
Kr-81m
Tc-99m
In-111
I-123
I-131
Xe-133
T1-201

核医学で使用される代表的な RI．

半減期
3.26 日13 秒
6.01 時間
2.83 日13.2 時間
8.04 日5.24 日72.9 時間

主なガンマ線エネルギーと崩壊形式
EC（91, 93, 185, 209, 300, 394 keV）
IT（190 keV）
IT（141 keV）
EC（171, 245 keV）
EC（159, 529 keV）
（248, 364, 606 keV）
（81 keV）
EC（135, 167 keV）, Hg-X 71 keV

上記の条件を考えると Tc-99m がガンマカメラに
もっとも適した RI になる．140 keV のガンマ線のみを放出し，半減期が 6 時間と短い．ジェネレータ（後述）で供給されることも大きな特徴である．また金属だが錯体を形成することで，いろいろな化合物への標識が可能である．これらの理由から，Tc-99m
で標識された医薬品の種類は多く，使用数も多い．
I-123 は Tc-99m に次いで使用される RI で，その特徴は標識の容易さである．また 529 keV ガンマ線により画質および定量性が損なわれることがあるが，イメージングに使われる 159keV ガンマ線は Tc-99mと同様にガンマカメラに適している．
RI を不活性ガス，イオン，コロイド，血液成分，
金属錯体，代謝基質などの形で化合物として放射性医薬品となる．代表的なものを表 2 に示す．放射性医薬品の特異的な体内での動態，臓器・腫瘍への集積機序をもとに画像診断が行われる．

ジェネレータ(generator)は放射平衡の現象を応用して，長半減期の親核種から生じた短半減期の娘核種を利用できるようにした装置である．親と娘の核種が放射平衡になることはもちろん，親と娘の核種の分離の容易さ，抽出した娘核種の純度が重要になる．一般的に用いられるカラム溶出法では，乳牛からの搾乳のように繰返し取り出せることから，親核種をカウ(cow)，溶出過程をミルキング(milking)と呼ぶ．ジェネレータの代表的なものは親核種
Mo-99，娘核種 Tc-99m の装置である．
3）検出器
現在，ガンマカメラはシンチレータと光電子増倍管を組み合わせたアンガー方式によりガンマ線の検出を行うものが主流である．この装置は，発明者の名前 H.O.Anger からアンガーカメラ(Anger camera)と呼ばれる 1)．アンガーカメラは，シンチレータ，
ライトガイド，光電子増倍管，信号処理回路などで構成されている(図 3)．コリメータにより決まった方向から検出器に入射したガンマ線はシンチレータでエネルギーに比例した量のシンチレーション光に変換される．光はシンチレータ，ライトガイドを通して拡散しながら複数の光電子増倍管に到達し，ここで電気信号に変換，増幅される．すべての光電子増倍管の出力の総和からガンマ線のエネルギーが求められる．またガンマ線の入射位置は複数の光電子増倍管の出力信号より求められる．以下，このアンガー形の検出器について詳述する．アンガー形以外の検出方式である離散ピクセル形検出器(discrete pixel
detector)については，その代表例である半導体形カメラを解説した Part-I の 1 章の 5 を参照されたい．

図3

検出器部の概念図．

269

5．超音波診断装置

5．超音波診断装置
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
超音波の医用応用は 1942 年の透過法による生体描写の研究からはじまり，超音波診断装置は 1960に初めて製品化されている．その後多くの改良が重ねられ，空間分解能やコントラスト分解能が向上し，リアルタイムで生体の断層画像が得られるようになった．探触子を体表にあてるだけで非侵襲的にリアルタイムの断層画像が得られるのは超音波の大きな特徴である．本節では，超音波診断装置の基礎となる超音波の特徴から超音波映像形成の原理を説明したのち，超音波診断装置のセンサ部分である探触子，断層像を映像化するパルスエコー法，血流などを計測するドプラ法について述べる．また，超音波においても造影剤が使われるようになり，造影超音波特有の処理も行われている．さらに最近の技術開発により，組織の硬さを映像化する弾性イメージングも実用化されている．これらの新しい映像法についても説明する．

5．1

超音波映像形成の原理

1）はじめに人間が聞くことのできる音域は 20Hz から 20kHzほどであり，この可聴上限周波数以上の音を超音波(ultrasonic wave, ultrasound)という．超音波は，電磁波などの波動に比べ，生体の映像化に適した特徴を有する．ここでは，超音波映像の基礎となる特徴を物理的な観点から説明する．
2）超音波の特徴

[m]
3
10

LF
MF

波長

音波には縦波(longitudinal wave)と横波(transverse
wave または shear wave)があるが，横波は生体軟組
織中で減衰が著しく，特殊な場合を除いて超音波映像では利用されない．以下では，縦波についてその特徴 1)を概説する．
（1）伝搬速度
生体 軟 組 織 中の 超音 波 の伝搬 速 度(propagation
velocity)，すなわち音速(sound speed)は，組織によって変動はあるが 1550±100 m/s の間におさまっており 2)，組織によらず一定とみなすことができる．
また，超音波の伝搬速度は，厳密にいえば超音波の周波数，音圧などにも依存するが，この依存性は小さく一般には無視し得る．したがって，超音波の伝
搬時間に音速をかければ，距離に換算できる．
軟組織の音速は，水中の音速(約 1500 m/s)に近く，電磁波の光速(真空中 3×108 m/s)に比べればきわめて遅い．医用超音波映像において診断部位までの距
離を 15 cm 程度とすれば，超音波の往復伝搬に要する時間は約 200s となり，実時間での信号処理は容易となる．一方，音速は映像の実時間性，すなわち
フレームレートを決定する主要な因子となっている．最深部で反射される超音波が受信されるまで，次の超音波を送信できないため，後述するような並列信号処理により，時間分解能を向上させる技術も導入されている．
超音波など，波の波長は伝搬速度を周波数で割ったものである．超音波の伝搬速度が遅いため，図 1に示すように，周波数が同じであればその波長は電磁波に比べてきわめて短い．波長が短いため，以下に述べるような利点が生じる．

HF

可聴音

10

VHF

0

UHF
SHF
EHF

金属探傷

10

-3

10

-6

10

-8

空中音速
3.4×102m/s

10

超音波診断
光速
3×10８m/s

水中音速
1.5×103m/s

可視光

金属中音速
6.0×103cm/s
1

10

3

図1

6

10

10

9

10
周波数

12

10

15

[Hz]

電磁波と音波の波長の比較．

321

I．映像化技術（2）超音波ビームの指向性送信器から放射された超音波は空間的な広がりをもつ．超音波を送受する振動子の能力が振動子の軸からの方向によって異なる特性は，指向性(directivity)と呼ばれる．たとえば，直径 D の円形
振動子の指向性を，角度方向および 0°方向に放射される音圧の比 P () として表せば，次式のように D と波長 の関数となる 3)．
 D
  D

P ( )  2 J 1   sin     sin  



 


(1)

ここで J1 は第 1 種のベッセル関数である．図 2 に示すように，D /が小さいときには無指向であるが，D /＝16(周波数 2.4 MHz，直径 10 mm の場合)では前方に鋭い指向性をもつ．このように，波長が短いと 1cm 程度の開口であっても鋭い指向性が得られる．この目的とする方向(主方向)のビームをメイン
ローブ(main lobe)という．メインビームの広がりは，
超音波ビームと直交する平面上の空間分解能である，方位分解能(lateral resolution または azimuth
resolution)を決定する重要な要素となる．また，同図で D /が大きくなると，メインローブ以外にも小さい指向性をもつことがわかる．これはサイドローブ(side lobe)と呼ばれ，アーチファクトの要因の1 つとなる．
D/λ= 16D/λ= 5

係から媒体の音速 c1 と c2 で決まる．

sin I sinTc1c2

超音波では音速の組織依存性が少ないため，屈折を無視して直進するものとして映像化している．しかし，実際には屈折が生じており，必ずしもビーム
は直進するとはいえない．後述するパルスエコー法
でも音速の変化する組織の後方でエコーの増強または減弱が見られたり，腫瘤などの側面より後方に延びる音響陰影(lateral shadow)がみられたりすることがある．これらは，屈折の影響としてみることもできる．
（4）超音波の反射
図 4 に示すように，音響特性の異なる物質の境界面に垂直に平面進行波が入射すると，この境界面で超音波の一部が反射される．このときの音圧 P の反射率 Rp と透過率 Tp は，次式で与えられる．
Rp PrZ 2  Z1Pi
Z1  Z 2

(3)

Tp 

Pt
2Z 2

Pi
Z1  Z 2(4)

ここで Z1 および Z2 は各媒質の密度と音速の積であり，音響インピーダンス(acoustic impedance)*と呼ばれる．

D/λ= 1.00°D/λ= 1.5 -30°

D/λ= 0.530°θID/λ= 0.25

-60°

0.0

0.5
指向性 P

θR

液体 1
音速：c1

60°

図2

(2)

液体 2
音速：c2

1.0

図3

θT

超音波の反射および屈折．

円形振動子の指向性．
物質 1（3）超音波ビームの直進性
指向性が鋭いと，超音波ビームとして扱うことができ，幾何光学的な扱いが可能となる．超音波ビー
ムは可視光と同様に，図 3 に示すような伝搬媒体の境界面で，スネルの法則(Snell's law)に従う屈折(refraction)および反射(reflection)がみられる．入射角I で音速の異なる伝搬媒体の境界面に入射すると，反射角R はI に等しく，屈折角T は次式の関

322

物質 2

音速：c1
密度：ρ1
音響インピーダンス：Z1
Z1＝ c1 ×ρ1

図4
*

音速：c2
密度：ρ2
音響インピーダンス：Z2
Z1＝ c1 ×ρ2

音圧の反射率．

ここでは固有音響インピーダンスの略として用いている．音響インピーダンスの本来の意味（媒質のある断面の音圧と体積速度の比）とは異なる．

I．映像化技術

6．可視光・放射光装置
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
画像とは波動のもつエネルギーを映像化(2 次元表現)したものである．前セクションまでは可視光でないものを利用した装置であったが，ここでは可視光・放射光を利用した装置について述べる．この可視光とは 380nm から 750nm の狭い範囲の波長の電磁波のみをいい，ヒトの目で見えるものである．他
方，ヒト以外の動植物では短波長あるいは長波長側で感知できるメカニズムを備えているものもある．
すなわち，センサさえあれば紫外領域，赤外領域の感知も可能である．工学的には可視光に比較するとやや複雑なメカニズムや装置が必要になるが，医学的な本質を考えると十分利用価値のある領域ともいえる．ここでは，赤外領域のサーモグラフィと近赤外トポグラフィ，可視光領域ではあるがアプローチ
が特殊である内視鏡，さらに可視光に比較すると強力なエネルギーを用いる放射光などについて解説する．なお，放射光以外は受動的画像構成法であり，波動の特性からも生体から離れた位置での感受(リモートセンシング)が可能であることを合わせると，理想的な計測法である非接触かつ無侵襲計測法と
なる．

6．1

サーモグラフィ1）はじめに
サーモグラフィ(thermography)とは（体表）温度の 2 次元分布を画像化したものである．すなわち，一般には赤外線サーモグラフィのことを指すが，赤外線のみが温度計測の対象ではない．すなわち，赤
外線のみが生体の発する温度情報ではないが，非接触，無侵襲計測という長所をもち，かつ実用的なものは他にない*．以下では断らない限り，赤外線サーモグラフィについて述べる．なお，本編は本ハンドブック旧版 1)に基づき，大幅に加筆修正したものである．
まず基礎知識として，温度計測，（2 次元）体表温度分布，体温計測について述べる．
2）温度計測の基礎（1）温度計測一般
温度計測の前に，温度とは何か，温度と熱についての知識が必要であるが，ここでは省略する．
すべての物体（分子，原子）は熱エネルギーをもっており，そこから熱エネルギーを放射（熱放射）している．そのエネルギー分布は 3)原理で述べる
Stefan-Boltzmann の式に従う．実際には黒体と呼ば* たとえば熱電対で体表温度を細かく測り，それを 2次元分布図とすればそれもサーモグラフィである．

346

れる仮想的な物体に当てはまり，この黒体から出る
熱エネルギーを 1 としたときと比較した値（放射率＝1 より小）を掛けた熱エネルギーが物体から放射される．生体では 0.99 程度なので，放射率はあまり気にすることはないが，金属やセラミックスは意外と小さい値なので注意する必要がある．
熱はよく知られているように伝導，対流，放射（輻射，本項では放射に統一）の 3 様態によって伝わるが，生体では発汗というこれらが混在した独特の様態での放出がある．これもサーモグラフィを複雑にする要因である．
（2）(2 次元)体表温度分布
非生命体であれば，物体としてはほぼ均一な温度分布をするが，ヒトのようにボリュームがある 3 次
元物体としては熱（温度）の分布にかなり不均一性がある．これがサーモグラフィの診断原理ともなる．
サーマルマネキン(thermal-manikin 熱分布の 3 次
元モデル)のシミュレーションとしては，深部が高温で表面部が低温の円筒形モデルが一番簡単なシ
ミュレーションである．ただちに理解できるように，
辺縁部はコサイン効果で見かけ小さい（低い）値となる．サーモグラフィは 2 次元画像であるので，対象物（生体）は常に 3 次元物体として考えておかな
いと間違いを犯す．
得られた画像に光学系による歪みがあるのか信号処理による歪みなのか区別つかないことがある．

6．可視光・放射光装置

できれば独自に 2 次元（あるいは 3 次元）の温度校
正器を用意したい．
（3）体温計測
体温計測といえば脇下温を測るものが普通である．しかし，舌下温や直腸温などは同じ（水銀）体温計が使えるが，サーミスタなどでも計測可能である．最近は鼓膜温などを測る放射温度計も容易に入手可能である．このようにどこを測るか（部位）と，どうやって測るか（方法論）の組み合わせで体温計
測法は多数ある．したがって，サーモグラフィはリ
アルタイムで多点同時計測可能な体温計測法の 1 つに過ぎない．
3）原理（1）計測について今さら言うまでもないが，計測については常に観測者の計測対象に対する干渉作用について考慮する必要がある．また，目的論として，制御のための計測なのかそれともそうでないのかも重要である．
たとえばハイパーサーミアにおいてはリアルタイ
ムの高精度な温度計測が求められる．サーモグラフ
ィは前述のようにリアルタイムではあるが，あくまで体表温度の計測器であり，生体内部の温度計測はできない．
他方，前述のように非接触計測が可能であり，他の温度計測法にない特徴である．
（2）Stefan-Boltzmann の式
次式が Stefan-Boltzmann の式(Stefan-Boltzmann’s
formula)である．
M＝T4（W・m-2）(1)

ここで，は定数であり，M は温度 T(K)の黒体から放射される全エネルギーである．すなわち，放射エネルギーを計測し，それを温度に換算して表示するのがサーモグラフィ装置である（放射エネルギーのピークの波長は温度に反比例する）．また，べき数 4 も厳密には少し異なるとされる．
この放射エネルギーを計測するためのセンサとして量子型とボロメータ型の 2 つが有名である．前者は CCD イメージセンサなどであり，後者は InSb
および HgCdTe があり，かつてはもっとも実用的であった．これらの金属結晶を液体窒素などで冷却し，熱雑音をできるだけ取り除いた状態で計測する．
しかし，このレベルでも計測されるのは光学的に1 点に集光（赤外線の場合は，レンズ系も赤外線領域の設計が必要）された放射エネルギー（温度）である．これを 2 次元のデータすなわち，温度画像とするためには，横方向の掃引（スキャンにより有限の線状データが得られる）と縦方向の掃引（2 次元画像が形成，場合によっては時間的 2 次元画像）を行わなければならない．
現在は，非冷却タイプのボロメータやイメージセ
ンサなどにより，冷却不要となった．その分，当然スキャンは速く，実質的にテレビレートとなり，リ
アルタイム画像が得られるようになった．また後者は当然ながら，2 次元画像として得られる．
（3）赤外線
可視光線（380nm~750nm）の長波長側が赤外線(infra
red, IR)であり，Sir Frederick William Herschel（ドイツ生まれでイギリスで活躍した．天王星の発見者でもある．1738~1822）が 1800 年前後に発見したと言われる．赤外線は，プリズムでは赤色の外側に位置し，それが熱線であることを発見し，赤外線と呼んだ．
波長により，近赤外線，中赤外線，遠赤外線などと区別する．生体温度の 37 度付近は 10,000nm(10m)に相当するので，サーモグラフィは遠赤外線感知装置と言える（近赤外は後述の光トポグラフィ装置に応用される他，身近な赤外線リモコン装置などで利用されているのは述べるまでもない．昨今，遠赤外を発し，生体作用（温熱作用）があるとするさまざ
まな商品があるが，自らエネルギーを発するとは考えられず，ある種の波長変換器として作用すると考えれば理解できる．ただし，これを証明したものはない）．
（4）中枢温と外殻温
生体の温度は前述のように分布があり，それを計測することは意味があると考えられる．しかし，温度は物理的な基本要素であり，それゆえ，その解釈は難しい．すなわち，1 つの均質な物体であれば，どこを測っても同じ温度であるはずであり，それが分布しているということは，生体は均質ではない(言葉を換えれば生きている)という証拠である．
一番簡単な生体温度分布モデルは 1）の（2）で述
べたように，円筒形モデルであり，代謝熱として環
境温度より高い深部温とその側の表面温の 2 層モデルとなる．生理学的には深部温は文字どおり，深部の温度であるが，具体的には深部臓器の代謝熱を奪う血液温度あるいはその付近全体の温度と言える．
したがって，厳密には部位によって深部温度は異なるが，実際には 1 つの値として表現できる．すなわ
ち，深部の熱移動は血流による熱移動がもっとも実質的であり，これが中枢温(core temperature)となる．
なお，いわゆる体温は視床下部にあるとされる体温調節中枢のセットポイントによって調節されているとされ，厳密には（仮想的な，あるいは目標値としての）中枢温と（実際の中枢部の）深部温は部位によって一致しない．恐らく，視床下部あるいは全身の温度受容器からの信号を比較して，体温（中枢温）を調節しているものと考えられる．
他方，円筒形モデルの外側（＝外殻）は皮膚温そ347

PartⅡ 画像処理と解析
第 1 章 基礎理論

1．平滑化と強調

1．平滑化と強調
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では，医用画像の基本的な前処理について述べる．畳み込み積分で表される線形平滑化フィ
ルタの基本的事項に続いて，代表的な線形平滑化フィルタであるガウスフィルタを紹介する．ガウ
スフィルタの標準偏差(スケール)を連続的に変化させて得られるスケール空間が等方拡散係数の拡散方程式の解になっていることに触れた後，逆問題の立場から最適線形フィルタを導出するウィナ
ーフィルタについて述べる．非線形平滑化フィルタについては，古典的方法を述べた後，非等方拡散方程式でモデル化されるエッジ保存形平滑化および，同様の効果を有するバイラテラルフィルタ
について述べる．さらに，平滑化と微分処理を組み合わせたガウス平滑化微分演算に基づく局所構
造強調フィルタを定式化し，連続したスケールで獲得された局所構造強調画像から，最適スケール
選択，および多重スケール統合を行うためのスケール正規化について述べる．最後に，濃淡値のヒ
ストグラム変換およびウェーブレット変換に基づく画像コントラスト強調法に触れる．

1．1

線形平滑化フィルタ

1）はじめに雑音が付加された信号から雑音を取り除くための
典型的な処理は，局所的な範囲での平均値をとり信号を滑らかにすることである．このように，なんらかの方法で入力信号を滑らかにして出力する機能をもつ装置やソフトウェアは平滑化フィルタ(smoothing filter)と呼ばれる．さらに，その方法が 2)で説明する畳み込み積分(convolution)で表現される
場合，線形*1 平滑化フィルタ(linear smoothing filter)と呼ばれる．以下，2)で離散系での畳み込み積分について述べ，3)では議論を連続系に展開し，線形平滑化フィルタの中でも，もっとも広く用いられているガウスフィルタについて述べる．4)では，その離散実装について述べ，5)では，ガウスフィルタの性質を活かした多重解像度表現であるガウスピラミッドについて述べる．6)では，周波数領域での平滑化について触れ，とくに，信号生成モデルに基づく逆問題として最適線形フィルタを求めるアプローチであるウィナーフィルタについて詳述する．
2）畳み込み積分の離散表現
雑音が付加された離散的な信号値系列のベクト
ル f(i) (i=1,2,3,…,n)から雑音が除去あるいは軽減さ*1

Part I 第 1 章 1.1 で述べられている線形システムの定義と等価である．すなわち，畳み込み積分で表されるシステムは線形システムである．

れた信号値系列ベクトル g(i)を得るための処理を考える．もっとも基本的な雑音除去の処理は局所的な平均値をとることである．対象信号値 f(i)と隣接す
る 2 つの値 f(i1), f(i+1)の 3 つの値(近傍 3 点)の平均値をとる場合，その演算は以下のように書ける．
g (i) f (i  1)  f (i )  f (i  1)3

(1)

上式は，重み係数ベクトル[1/3 1/3 1/3]による[f(i1) f(i) f(i+1)]の重み付き加算（あるいは，これら2 つの内積）として，以下のように表せる．
11
1g (i)   f (i  1)   f (i)   f (i  1)
3
3
3

(2)

重み係数ベクトルを h(j) (j=1,0,1)とすると，g(i)は次式のように表せる．
1g (i)   h( j ) f (i  j )(3)

j  1

重み付き加算の範囲を±1 から±m に一般化すると，
次式のように書ける．
mg (i)   h( j ) f (i  j )(4)j  m

ただし，重み付き平均の場合には，以下の制約条件
が加わる．

395

II．画像処理と解析m h( j )  1

(5)

j m

式(4)の演算は，f と h の相互相関(cross correlation)と呼ばれ，畳み込み積分は，相互相関における h(j)の j の符号を反転したものとして定義されており，
次式のように書ける．
mg (i)   h( j ) f (i  j )(6)

式(6)の畳み込み積分は，以下のように，演算記号* で表記される場合が多い．
(9)g  f h

畳み込み積分の演算 * は掛け算と同様に，交換則，結合則，（和に対して）分配則を満たす．すなわち，以下の関係が成り立つ．
f g  g f

(10)f  ( g  h)  ( f  g )  h(11)f  ( g  h)  f  g  f  h(12)j  m式(6)が，離散畳み込み積分の定義である．h(j)は，畳み込み核(convolution kernel)と呼ばれる．近傍 3点の一様平均をとる場合は，畳み込み核は次式で表
される．
1
(7)
h( j )  1 1 13
次式の場合には，近傍 5 点の重み付き平均を表す．
h( j ) 1
1 4 6 4 1
16(8)

図 1 に，雑音が付加されたステップ関数に対して，
式(7)および式(8)の畳み込み積分による平滑化を行った例を示す．

これまで 1 次元信号の畳み込み積分について述べてきた．2 次元畳み込み積分は，次式のように書け
る．
g (ix , i y ) mymx  h( j , j ) f (i  j , i  j )j y  m y jx  mx

x

y

x

x

y

(13)

y

1 次元における近傍 3 点の一様平均の 2 次元拡張である 3×3 近傍の一様平均の場合，畳み込み核 h(jx, jy)は，以下のような行列となる．
1 1 11h( j x , j y )  1 1 1
9
1 1 1(14)

式(8)の 1 次元畳み込み核 h(j)=(1/16)[1 4 6 4 1]の 2次元拡張である畳み込み核 h(jx, jy)は，hx(jx)= (1/16)[1
4 6 4 1]および hy(jy)= (1/16)[1 4 6 4 1]として，次式で与えられる．
h( j x , j y )  h y ( j y ) T h x ( j x )
1
4
1  
61 4 6 4 1
16  16  
4
1
1 4 6 4 1
4 16 24 16 4
1 
6 24 36 24 6

256 

4 16 24 16 4
1 4 6 4 1
図1396

畳み込み積分による平滑化．(a) 入力信号．(b) 畳み込み核(1/3)[1 1 1]による平滑化．(c) 畳み込み核(1/16)[1 4 6 4 1]による平滑化．

(15)

ここで，hy(jy)T は hy(jy)の転置ベクトルを表す．
式(15)のように 2 次元畳み込み核が 1 次元畳み込
み核の積で表せる場合，2 次元畳み込み積分は，次式のような 1 次元ベクトルを畳み込み核とする 2 段
階の畳み込み積分に分解できる．

II．画像処理と解析

2．画像解析
概

要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
画像の認識・理解などの高度な処理においては，濃淡画像から特定の領域を抽出したり，抽出された領域から特徴を計測し，判断をする処理が重要な役割を担う．本節では，そのためのさまざまな画像解
析アルゴリズムについて紹介する．まず，2.1 では濃淡画像から特定の領域を抽出する処理(セグメンテーション)について述べる．具体的には，二値化などの基本的な処理から，可変形状モデルやグラフカ
ットなどの最適化理論に基づく処理について解説する．また，最近では臓器の位置や形状などを統計的にモデル化し，それを事前知識としてセグメンテーションに利用する手法が多く提案されていることから，統計モデルの構築法も含めてセグメンテーションのアルゴリズムについて説明する．次に，2.2 では複数の画像間の位置合わせ処理について紹介する．ここでは，位置合わせ処理において重要な役割を果たしている画像間類似度や変換関数について解説した後，具体的なアルゴリズムや位置合わせ処理の応用例について紹介する．最後に 2.3 では，2 値画像や濃淡画像から特徴を抽出する処理について述べる．そこではディジタル図形の幾何から，ラベリング，距離変換，薄面化，モルフォロジー演算などの重要な処理について説明する．

2．1

セグメンテーション（領域分割）

1）はじめにセグメンテーション(segmentation)とは，特徴・意味が類似した部分領域に画像を分割する処理である．医用画像では，臓器や異常部位などの特定の領域を画像から抽出する際によく用いられる．2 値
化処理をはじめとして，古くから多数の処理が提案されてきたが 1)-9)，ここではそれらを以下の 5 つに分類する．
(A) 二値化など：二値化，領域拡張，Watershed など(B) エッジ抽出に基づく処理：空間フィルタ(Sobel
や Laplacian of Gaussian)などにより抽出したエッジを用いた領域抽出処理(C) 分類器／クラスタリングを用いた処理：統計的分類器などによって画素ごとに領域か背景かを判定する処理(D) 可変形状モデルを用いた処理：スネークス，動的輪郭モデル，レベルセットなど(E) その他の処理：グラフカットなど提案された年代は，大まかに言えば (A)→(E)の順に新しく，(A)や(B)は 90 年代までの研究論文に多く見られ，(C)～(E)は 90 年代後半から最近の研究の中で中心的に用いられている．ただし，(A)や(B)の処理であっても，前処理などでは最近でもよく用いら

414

れている．
最初にも述べたが，セグメンテーションの主な対象は人体の臓器や腫瘍などの病変である．このうち，臓器の形状や位置はある範囲に分布していることが多く，そのことを事前知識として利用することは有効である．そのため，臓器の形状や位置を統計的にモデル化して（モデル化したものをここではアトラスと呼ぶ），セグメンテーションに利用する研究が多数存在する．とくに最近は，(C)～(E)の処理に関連して重要な成果が得られている．
以下では，上記のグループ分けに従って各処理を順に解説する．ただし，(C)～(E)ではアトラスが重要な役割を果たしているため，それらの説明の直前でアトラスについて解説する．なお，セグメンテー
ションは医用画像に限らずその他の画像処理の分野でも広く使われており，優れた教科書が多数出版されている 11)-13)．とくに最初に説明する二値化やエッジに基づく処理は，一般の画像解析用の教科書にも詳しい説明があるので，併せて参照されたい．
2）二値化など
ここでは，二値化処理について説明した後，領域拡張や Watershed などについて解説する．
（1）二値化
二値化処理(thresholding, binarization)は，もっと

2．画像解析も基本的な処理であり，画素ごとに濃度値などの特徴量がしきい値以上か否かによって，図形(＝1)か
背景(＝0)かに分ける処理である．

 g ijk  1 for f ijk  T g ijk  0 for f ijk  T(1)

ここで，fijk は入力画像上の座標(i,j,k)の画素の濃度値，gijk はその画素における出力値，T がしきい値を表す．また，大小関係を決める不等号は反転することがあり，等号は処理の都合によりどちらか一方に含める．二値化自身は単純な処理であるが，しきい
値 T を自動的に決定することが難しく，そのための方法が多数提案されてきた．たとえば，p-tile 法，
モード法，微分ヒストグラム法，判別分析法などである．以下ではそれらについて述べる．
① p-tile 法
p-tile 法は，図 1 のように，画像中の図形の割合
が p%になるように，ヒストグラムの上位から p%の位置の濃度値をしきい値(Tp-tile)とする方法である．
画像中に占める図形の割合が常に一定の問題に有効であるが，それ以外の場合にはうまくいかない．
② モード法
図形と背景の濃度値は一般に異なるため，ヒスト
グラム上にはそれぞれに対応する山が観測され，山の間には谷が存在する(図 1 の矢印参照)．モード法
はこの特徴に注目し，ヒストグラムの谷(極小値)を検出してしきい値(Tmode)とする方法である．この方法は，画像中のノイズが大きい場合やヒストグラムの階級幅(ビン幅)が小さすぎる場合には，ヒストグ
ラムに多数の極小値が発生してしまい，しきい値の選択を誤ってしまうことがある．その場合には，ビン幅を変えるか，事前に画像やヒストグラムに平滑化を行ったり，複数のしきい値の候補の中から最適な値を選択する後処理が必要になる．また，図形と背景のコントラストが小さい場合や，ヒストグラムのビン幅が大きすぎる場合には，極小値が存在しな
いこともありうるので注意が必要である．
③ 微分ヒストグラム法
一般に，図形の輪郭付近の微分値は大きくなる．
微分ヒストグラム法では，その特徴に注目してしき相対頻度い値を決定する 14)．具体的には，濃度値ごとに一次微分(たとえば Sobel フィルタなど)の絶対値の総和
や期待値などを計算し(図 2 参照)，それらが最大となる濃度値をしきい値とする．類似した処理にラプ
ラシアンヒストグラム法があり 15)，エッジの付近でラプラシアンの絶対値が大きくなることを利用してしきい値を決定するが，詳細は割愛する．
④ 判別分析法 16)
判別分析法では，しきい値のよさを評価するために，判別分析で用いられる基準(クラス間の分離度)を利用する．具体的には，あるしきい値で画像を二値化した場合の図形と背景の間の分離度(式(2))を求め，これが最大となる値を求めるしきい値とする．

12  1  2 
1 12  2 22(2)

ここで，1 と2 は図形と背景の平均濃度値，1 と
2 はそれぞれの標準偏差，1 と2 はそれぞれの画
素の割合を表し，分子はクラス間分散2B，分母はク
ラス内分散2W と呼ばれる(図 3)．
判別分析法は提案者の名前をとって，大津の(適応的)二値化法(Otsu’s (adaptive) thresholding method)とも呼ばれ，現在も世界中でもっともよく用いられているしきい値選択法の 1 つである．
なお，この方法は，画像全体の分散2 が2B＋2Wと等しいことを利用すれば，式(2)の最大化は，2／2W や2B／2 の最大化と等価になる．ここで，2 がしきい値によらず一定であることを考慮すると，2B の最大化か2W の最小化でよく，計算コストの観点からは2B の最大化がよく用いられる．
濃度値 f
f0
位置 i

f
i

ψ(f) =E{極小値（谷）

2

位置 i

f
}
i

p%
Tdiff

Tmode Tp-tile
図1

濃度値 f

p-tile 法とモード法におけるしきい値の決定方法．

濃度値 f

図 2 微分ヒストグラム法．上から濃度値 f，その空間微分の絶対値，その微分絶対値の期待値と濃度値 f の関係を表す．この図の場合のしきい値は Tdiff である．

415

3．パターン識別3．パターン識別概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節ではパターン認識の基礎理論について述べる．まず 3.1 においてパターン認識システムの構成やデザインに関する一般論を記した後，医用画像認識に特有の問題点を記す．一般論としては，システムに採用する認識アルゴリズムを決定するには認識対象に関する知見をあらかじめ得ておくことが不可欠であることを指摘する．また，医用画像に特有の問題のひとつとして，複数の認識対象が互いに干渉
しあうことを指摘する．次に 3.2 において識別器の構築法のうち基礎的なものをいくつか紹介する．識別器を構築したあと，構築された識別器の性能を評価することはきわめて重要である．3.3 では性能解析の代表的な手法として ROC 解析と LROC 解析について解説する．また，3.4 では JAFROC 解析を紹介する．機械学習による推定値のバイアスと分散に関する基礎理論についてもここで述べる．3.5 では
ROC 解析により最適閾値を決定したり，識別性能を評価したりする手続きについて解説する．

3．1

パターン認識概論

1）はじめに医用画像処理システムの主目的は医用画像より
医学的に有用な対象を抽出し提示することである．
医学的に有用な対象とは，たとえば各臓器や病変部位のことを指す．抽出された対象は言語を含む記号を用いて利用者に提示される．計測データである画
像中のパターンを，対象の属するカテゴリもしくはクラスを表す記号へと写像するこのような処理は
パターン認識(pattern recognition)と呼ばれている．
医用画像だけではなく，顔画像や文字画像の認識，
Web における画像検索などを題材に盛んに研究がなされている．
画像認識に関する研究開発の最終目標のひとつ
は，人の視覚系の実現である．すなわち，人が目で見て認識できる対象ならば，機械も人と同じように
画像中のその対象を認識できるようにすることを最終目標としている．近年機械学習に関する統計数
理分野の進展が著しく，パターン認識に関連する技
術が急速に高度化しつつある．また，X 線 CT や
MR など医用画像の計測装置の技術も向上し，空間分解能や SN 比の改善も目覚ましい．しかし残念ながら，画像からクラスへと写像する認識システム全体のパフォーマンスは，人の視覚系と比べると大きく見劣りする．
パターン認識システムの起点は対象の計測である．多くのシステムでは，計測に続いて計測データを前処理し，特徴抽出を行い，その特徴に基づいて対象を認識する．医用画像処理に即してより詳細に説明するならば，計測は医用画像の取得のことであり，特徴抽出により解剖上の特徴などを画像より抽出し，それら特徴により対象の識別を行う．対象の識別は識別器により行われ，この識別器は多くの場
合，機械学習によりデータに基づいて構築される．
以下では，機械学習に基づく識別器構築の基礎を紹介する．
2）認識システムのデザイン
認識システムのデザインに関連する，有名な 2 つの定理の概略を記す．前者は，認識対象に関する事
前の知識がないときには，どの学習アルゴリズムを採用すればよいかを決めることができないことを示している．後者は，認識対象に関する事前の知識がないときには，認識に適した画像特徴を決めることができないことを示している．
ノーフリーランチ定理(No free lunch theorem)
学習用データに基づき，目標関数を最小化することにより認識機械を構築するアルゴリズムを考える．認識対象に関する事前知識が一切ないとき，学
習データ集合に含まれていないデータに対する認
識誤差の期待値について次の事柄が成り立つ．
（1）すべての目標関数上で均一に平均すると，どのような学習アルゴリズムを用いても認識誤差の期待値は等しくなる．
（2）学習データ集合を固定して目標関数上で均一に平均すると，どのような学習アルゴリズム

475

II．画像処理と解析を用いても認識誤差の期待値は等しくなる．
（3）すべての事前分布上で均一に平均すると，どのような学習アルゴリズムを用いても認識誤差の期待値は等しくなる．
（4）学習データ集合を固定して事前分布上で均一に平均すると，どのような学習アルゴリズムを用いても認識誤差の期待値は等しくなる．
醜いあひるの子の定理(Ugly duckling theorem)
対象パターンの集合のうち，任意の 2 つのパターンを識別できる属性(特徴)の集合に注目するとき，その属性の個数はどの 2 つのパターンを識別するときでも同じになる．また，2 つのパターンの類似性をそれら 2 つのパターンが共有する属性の個数で測るなら，どの 2 つのパターンも等しく類似している．
醜いあひるの子の定理によれば，どの特徴量を重要視するかを定義しないうちは，すべてのパターン
は等しく類似している．どの特徴量を重要視するかを定義して初めてパターン間に異同が生じ，どのパ
ターンとどのパターンが似ているかを定義して初めてどの特徴量を重要視すればよいかが定まる．
このことから，認識対象に関する統計について調査することなく，特徴量や認識アルゴリズムを決めることは間違いであることがわかる．最新の認識ア
ルゴリズムが旧来のアルゴリズムより優れた認識機械を構築できる保証は一切ないし，また，最先端の画像特徴が認識性能を向上させる保証も一切な
い．認識システムをデザインする際に最初にすべきことのひとつは，認識対象に関する統計的な知見を獲得することである．
認識システムをデザインする際にとくに問題となるのは，どのような画像特徴を認識機械の入力とするかである．用いる特徴量を変更すると，対象の確率分布も変化する．そして，特徴量の変更により
分布型がどのように変化するかを予測することは容易ではない．また，上に記したとおり，認識対象に関する知見がないとき，認識に適した特徴量を決めることはできない．
認識システムにおける画像特徴は，先に記したとおり，画像からの認識対象の切り出しと，認識対象の識別のそれぞれに有用な特徴でなければならな
い．たとえば文字認識システムであれば画像から文字を切り出すのが前者であり，切り出した文字を認識するのが後者である．前者は認識対象全体に不変な特徴量を含む必要があり，後者は認識対象のクラスごとに異なる特徴を含む必要がある．ところで認
識機械への入力として画像のアピアランス情報を直接利用することも可能である．アピアランスを認識に直接使うのと特徴量を使うのとでは，どちらが有効であろうか．

476

たとえば一辺 h ボクセルの立方体内部の画素値を列挙すると h3 次元のベクトルが得られる．立方体
内部のアピアランスは h3 次元の画像空間中の 1 点で表されることになり，認識対象の画像パターンは，
この画像空間中の確率密度分布 P に従って生起するとみなすことができる．仮にこの（おそらく非線形の）分布 P を推定できれば，ベイズ決定理論の意
味で最適な識別器を構築できる．画像空間における対象の分布を推定することができる場合には，アピ
アランスを直接利用することにより，最適な認識シ
ステムを構築できることがわかる．
一般に特徴抽出により元画像の情報の一部は失われる．たとえば異なる 2 つのクラスの分布が画像の空間で重なっている場合には，これら 2 つのクラスに属する対象が全く同一のアピアランスを示しうることを意味している．このようなとき，画像特徴を抽出してもこれら 2 つの分布を分離することは原理的にできない．一般に特徴抽出は，アピアランスがもともと保有していた情報の一部を欠落させる演算であり，仮にアピアランスの確率分布を精度よく推定できるならば，特徴抽出は一切不要である．
しかし多くの場合，アピアランスの確率分布を精度よく推定することは困難である．その理由には次の事柄が含まれる．
（1）画像空間でアピアランスの分布適切に表現できる関数が存在しないことが多い．
（2）ノンパラメトリックに分布を推定（3.2 の 5)も参照）するには画素数よりも十分大きなサン
プル数を必要とすることが多く，そのように十分なサンプル画像を収集することは，とくに医用画像処理においては容易ではない．
上 記 2 番 目 の 事 柄 は 次 元 の 呪 い (curse ofdimensionality)と強い関係を有する．次元の呪いのひとつとして，空間をしかるべき密度でサンプリン
グするために必要な点の個数が，次元数に対して指数的に増加することをあげることができる．画像空間は画素数と同じ次元を有する高次元空間であり，
このように高次元空間における確率密度分布を正確に推定するには，きわめて多くの学習データが必要になる．高次元空間では，単位球の全体積のほとんどが表面近傍に集中する．このため，アピアランスに基づく最近傍探索により高精度な識別結果を得るためにも，多数の学習データ数を必要とする．
これらのことから，識別に有用な特徴を認識対象の統計に基づき決定し，対象を表現する空間の次元を削減することは，認識機械の精度を上げるうえで有用であることが多い．

II．画像処理と解析

4．画像表示概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では，医用画像機器における画像表示法について述べる．医用画像表示は，医用画像処理の過程において，医師に処理結果を提示する最終段階であり，重要な役割をもつ．医用画像がディジタル画像の形式で与えられたならば，液晶ディスプレイなどの出力機器へ伝送され，表示されることになる．2次元画像の場合には，画像のコントラストを強調する，擬似カラーなどに変換するなど，画像が識別しやすくなるように加工して表示することが行われる．また，3 次元画像の場合には，コンピュータグラ
フィックスの技術を利用して，3 次元画像を 2 次元平面に投影した画像を生成し，2 次元画像と同様にディスプレイ装置に送ることで表示される．3 次元医用画像を描画する方法としては，サーフェスレン
ダリング法，ボリュームレンダリング法などがある．また，サーフェスレンダリング法を利用する場合には，3 次元医用画像から取り出された臓器領域をマーチングキューブズ法などにより三角形パッチの集合に変換することが行われる．

4．1

2 次元画像の表示

1）はじめに医用画像表示は，医用画像処理の過程において，医師に処理結果を提示する最終段階であり，重要な役割をもつ．画像表示とは，コンピュータ上に格納された画像を人間に目に見える形で表示するプロセスと考えることができる．医用画像がディジタル
画像の形式で与えられたならば，液晶ディスプレイ
などの出力機器へ伝送され，表示されることになる．
X 線写真，X 線 CT 像におけるスライス像などの 2
次元医用画像の場合には，（1）画像のコントラスト
強調処理を施す，（2）疑似カラーなどに変換することよって，画像における関心部位が識別しやすくなるように加工して表示することが行われる．このような処理は画像強調(image enhancement)と呼ばれる．本項では，画像表示の過程で，画像の濃度値を変換する方法について述べる．
画像表示を行うには，画像自体の信号処理，画像表示デバイスなど，さまざまな技術が必要となるが，本稿では，とくに画像処理の観点から画像表示を取り扱うことにする．液晶ディスプレイといったディ
スプレイデバイスの原理，コンピュータからディス
プレイデバイスへの画像伝送方法ならびにその規格などについては，別途文献 1)を参照いただきたい．
また，平滑化フィルタ，差分フィルタなど画像に対するフィルタ処理も，画像ノイズの低減，関心部位512の強調など，人間にとって画像を識別しやすくする
効果があるが，これらについては 1 節を参照された
い．
2）階調変換階調変換(gray-level transformation)とは，ある入力
濃度値 x が与えられたとき，階調変換関数 T を介して，出力濃度値 y を決定する処理，y  T (x)(1)

として定式化できる．階調変換処理は，この変換関
数 T を定めることに他ならない．階調変換関数 T としては，①線形変換 (linear gray-level transformation)②反転変換 (inverted gray-level transformation)③区分線形変換(piecewise gray-level linear
transformation)④非線形変換(non-linear gray-level transformation)⑤擬似等高線変換(pseudo iso-contour gray-leveltransformation)⑥バンド変換 (band transformation)⑦2 値変換 (binarization)⑧等高線変換(iso-contour gray-level transformation)などがある．図 1 に階調変換関数 T のさまざまな形を示す．

出力濃度値

出力濃度値

4．画像表示

出力濃度値

入力濃度値

(b)反転変換

出力濃度値

入力濃度値

(a) 線形変換

出力濃度値

入力濃度値

(d) 非線形変換

出力濃度値

入力濃度値

(c) 区分線形変換

出力濃度値

入力濃度値

(f) バンド変換

出力濃度値

入力濃度値

(e) 擬似等高線変換

入力濃度値

入力濃度値

(g) ２値変換(h) 等高線変換
図1

階調変換関数 T の例．

513

5．画像の記録・伝送

5．画像の記録・伝送
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
画像情報を取り扱う際に必要となるのが，画像情報の記録と伝送である．画像情報を記録するには標準的なデータフォーマットが望まれる．標準的な規格に準拠したデータフォーマットは一般性があり，ポータビリティがある．現在，医用画像で一番普及しているのが，DICOM 規格である．DICOM
規格は 1994 年から使われているが，現在でも規格の拡張と改良が行われており，年々進歩している規格である．DICOM 規格は，画像記録フォーマットとして作成されたが，現在では，画像表示やワー
クフローなど幅広く規格化されている．一方，画像を転送するときの規格としても DICOM 規格が使用されている．画像を管理するためには，画像データベースが必要となり，このデータベースにより管理するのが普通である．

5．1

画像記録

1）はじめに画像情報を記録する場合を考える．あるメーカの独自画像フォーマットで画像を記録すると，別のメーカの装置で表示しようとする際に，表示できない問題が生じる．このような弊害を防止するためには，
一般によく使用されている標準的な画像フォーマットを使用することが必要である．このようなフォーマットを標準規格と呼び，これらを使用することにより，利便性が増す．ここでは標準化の重要性を述べた後，画像フォーマットについて, JPEG(Joint
Photographic Experts Group), DICOM(Digital Imaging
and Communications in Medicine), IHE(Integrating the
Health care Enterprise)などについて述べる．
さて，医用画像システムを分類すると，以下の 3
つのコンポーネントになる．
（1）放射線情報システム：病院情報システム(Hospital Information System, HIS)から患者情報やオーダ情報をもらい，画像検査が終了すると実施情報
を HIS に戻す．
（ 2 ） 画 像 管 理 シ ス テ ム (Picture Archiving andCommunication System, PACS)：画像検査装置から画像を受け取り，画像および画像付帯情報を保存し，必要に応じて画像を検索し，画像データを表示装置に転送する．
（3）レポーティングシステム(reporting system)：
画像の読影レポートの作成，保存し，必要に応じて表示を行う機能．拡張機能として，レポートに関係する画像を表示することができる．

これらのシステムは，標準化が進んでおり，医用
画像(Ｘ線画像，CT，MRI，内視鏡など)の規格では，
ACR-NEMA(American College of Radiology, National
Electrical Manufacturers Association) 委 員 会 に よ る
ACR-NEMA 規格が 1985 年に作られた．その後，1994
年に DICOM 委員会による DICOM(ダイコムと読む)規格 1) が作られ，主に用いられている．
医療情報システムでは，HL7(Health Level Seven)2)と呼ばれる規格が使用され，主に患者情報，オーダ
情報，検査結果情報などのさまざまな分野で利用されている．
2）標準化と標準規格
表 1 に示すような問題点があるために，標準化が必要性となる．このような問題点を解決するためには，標準化が重要である．
標準化とは，「標準を設定して，これを活用する
組織的行為」(JISZ8002:2006 ISO/IEC Guide 2:2004)
表1

標準化されていない場合の問題点．

①別メーカの装置間の接続に，期間と費用がかかる②メーカ独自仕様のために，機器が変わると再開発が必要③自由に機器の選択ができない④HIS/RIS との連携がうまくできない525

II．画像処理と解析と定義されている．病院など医療機関で，あらかじ
め使う器具/道具などを決めたり，医療の手順を一定に決めておくことが標準化である．
標準化(standardization)とは，「自由に放置すれば，多様化，複雑化，無秩序化する事柄を少数化，単純化，秩序化すること」である．
また，標準（＝規格：standards）は，標準化によって制定される「取決め」である．標準には，強制的なものと任意のものがあり，一般的には任意のものを「標準（＝規格）」と呼んでいる．メートル法
は，強制される例である．
標準化することにより，教育が簡単になり，誰がしても，迅速な処理ができ，かつ処理の結果も均一となる．
病院情報システムの場合，病院で，あらかじめ使
う情報システムやデータフォーマットなどを決めておいたり，業務の手順を一定に決めておくことが標準化である．また，標準化することにより，システムの構築や更新が容易になり，ワークフローも均一となる．
標準化により，一定の枠をはめるので自分の好きなシステムや業者の独特の装置を作ったり使用したりすることはできなくなる．情報システムでは，標準化はシステムの統合や連携において，システムの定義やインターフェース部分などの膨大な労力を省いてくれる便利な手法である．標準化のメリットを表 2 にまとめた．
表2

標準では，特定の種類の画像の正式なフォーマッ
トがなく，JFIF 形式 (マジックナンバー上は，6 バ
イト目から始まる形式部分に JFIF と記されているもの)が事実上の標準ファイルフォーマットとなっている．動画を記録可能にしたものに Motion JPEGがある．
ディジタルカメラの記録方式としてもよく利用されているが，ディジタルカメラではさまざまなオ
プション機能を使い，JFIF を拡張した exchangeable
image file format (EXIF)がよく使用されている．
（1）JPEG の符号化方式
JPEG では，画像を固定サイズ(8×8 画素)のブロックに分割し，そのブロック内で，離散コサイン変換(discrete cosine transform, DCT)を用いて，空間領域から周波数領域へ変換する．変換されたデータは，量子化によって情報量を減らしてから，ハフマン符号によるエントロピー符号化がなされ圧縮が行われる．エントロピー符号化とは，データの出現確率の高低に応じて異なる長さの符号を割り当てることで圧縮を行う方法である．JPEG の圧縮過程を図1 に示す 5)．

標準化のメリット．

①マルチベンダーの実現②ネットワークによるシステム(リソース)の効率的な利用③放射線情報システムや病院情報システムとの連携が可能となる．

3）JPEG
画像の記録フォーマットとして一番普及しているのが JPEG 規格(JPEG standards)3)である．この JPEG
は，JISO と ITU の共同組織である Joint Photographic
Experts Group(JPEG)が作成した静止画像のディジ
タルデータ圧縮方法である．JPEG 方式による画像
ファイルにつけられる拡張子は jpg が多く使われているが，jpeg が使われる場合もある．
一般的に非可逆圧縮の画像フォーマットとして知られているが，可逆圧縮形式も規格化されている．
しかし，可逆圧縮は特許などの関係でほとんど利用
されていない．

526

図 1

JPEG の圧縮処理．空間領域から周波数領域への変換 に ， JPEG で は 離 散 コ サ イ ン 変 換 (DCT) ，
JPEG2000 では離散ウェーブレット変換(DWT)が使用される．

DCT による周波数領域への変換では，変換そのものでは情報量は削減されないが，低周波数成分にエネルギーが集まることを利用して，量子化による情報量削減と，エントロピー符号化で圧縮率を向上させている．なお，JPEG では，量子化テーブルと呼ばれる係数表を用いて，低周波成分に比べて高周波数成分でより粗い量子化を行うのが一般的である．
エントロピー符号化ではハフマン符号方式を用いる．ハフマン符号は処理が単純であるため演算量が少なく，理想的なデータが入力された場合にはきわめて高い圧縮率となる．しかしながら，逆に符号セットにそぐわないデータが入力されると，圧縮率は下がる．

6．カラー画像処理

6. カラー画像処理
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
色の情報は，対象物の認識や判断にきわめて大きな影響を与えており，医用画像処理においても色情
報はさまざまな用途で活用されている．本節ではカラー画像処理の中で基本となる，色の定量的表現と再現方法について，人間の色の知覚システムに関連づけて述べる．われわれは，異なる波長の光を同時に知覚することで，全く異なる色刺激を受けたと認識する．この特性を利用し，赤緑青の 3 つの原色を用いた RGB 表色系が広く用いられているが，これらをどんなに組み合わせても可視光線の中でも表現することができない色が存在し，また異なる 2 つの色を比べる際，RGB 色空間上での距離と，われわれが認識する色の差が大きく異なる場合があるという問題がある．一方で，色の再現方法においても画
像取得，出力デバイス間で規格の統一がなされていないと正しい色の再現が行えない．本節では，これらの問題および，それらに対して開発された L*u*v*および L*a*b*といった色空間や，色表現の標準化規格について述べる．

1）はじめに
視覚はわれわれにとってもっとも大きな情報源である．人間は，グレースケールでは 20 から 30 程
度の明暗の区別しか行えないが，わずかな色彩の変化と，その明暗を区別できる．これにより，非常に多くの「色」の違いを認識でき，対象物の認識，判断の重要な材料としている．色は，われわれの生活に非常に密着した身近な情報であるが，光の波長と知覚システムの関係が理論的に考察されたのは，
Newton が 1666 年に行った，プリズムに太陽光を通したときに，青紫(波長約 380nm)から赤(同 780nm)までの連続スペクトルを観察した実験 1)までさかのぼる．
色情報は，各種解析において非常に重要な手がかりであり，医用画像解析においても，カラー画像処
理は，診断およびその支援，病勢定量などで重要になる．
2）色の表現
われわれは日常において，色(color)を，赤，青，
黄のように名前をつけて呼んでいる．しかし色は無限にあり，それぞれに名前をつけて厳密に区別することは難しく，定量的に扱うには組織化された「ものさし」を用いる必要がある．色を定量的に扱う際，どのような観点から扱うかによって，「顕色系」と「混色系」の 2 つに分類することができる 2)．表 1に，これらの分類のまとめを示す．
顕色系(color appearance system)は，先の例のように，人間の色知覚に基づく心理的概念で区別する色の体系であり，「色がどのように見えるか」に着目していることから，知覚色と呼ばれる．顕色系では，試料の色を特定の観測条件の下で，Munsell 表色系
や，NCS(natural color system)に代表される色票などの物体標準と比較して，色を決定する．そのため，
照明光の違いや，試料の視覚や背景にも大きく影響を受ける．
一方，混色系(color mixing system)は，色の定量的表示を目指して構築された体系であり，加法混色と減法混色がある．
加法混色(additive color mixing)は，黒(光がない状態)から，異なる波長の光(色光)を重ね合わせて別の色を作る操作である．テレビやプロジェクタなど
では，赤，緑，青の光を組み合わせることで色を作り出している．RGB 表色系や XYZ 表色系が代表例となる．
減法混色(subtractive color mixing)は，白(知覚できる光がすべて等しく観測される状態)から，光の吸収特性が異なる成分(色材)を重ね合わせて別の色を作る考え方である．紙の上に絵の具で絵を描く
場合や，インクジェットプリンタで印字する場合などが身近な例である．RGB(red-green-blue)のそれぞれ補色である CMY(cyan-magenta-yellow)表色系が代表例である．実用化されているプリンタのインクには，CMY の 3 色に，黒色の再現性をよくするた
めに K(blacK)を加えるのが一般的である 3)．これら
は Grassmann の加法混色の原理に基づき，任意の 3
つの原刺激を組み合わせて試料の色と同じに知覚するように心理物理的な測定を行い，任意の色をそれら原刺激の組み合わせにより定めたことから，心543

II．画像処理と解析

表1

混色系と顕色系の比較(文献2)より引用，一部改変)．
顕色系（知覚色）

表示の目的

混色系（心理的物理色）

色定義の基準色の見え方の表示
色知覚に基づく心理的概念

色の定量的な表示

定義の原理

知覚できる色の表示を目的とする物体標準に基づく

色感覚に基づく心理物理的概念
Grassmann の加法混色の法則に基づく

代表例

Munsell 表色系，
Natural Color System (NCS)

加法混色：XYZ 表色系，RGB 表色系
減法混色：CMY(K)表色系

理物理的色と呼ばれる．
これまで画像処理に関する文献は，入門から専門にいたるまで多数あるため，ここでは医用画像解析
における各種目的を実現する上で，役立つと思われる事項に絞って，混色系を中心に紹介する．

色の異なる複数の色刺激を均一に混合して，もとのいずれの色とも異なる色を知覚する現象を「加法混色」と呼ぶ．赤と緑が均一に混合した光をわれわ
れは黄色に知覚するのは，その一例であり，この赤＋緑と，単一の黄色のスペクトルが同じように知覚できるとき，これらを「等色」と呼ぶ 2)．
人間の網膜に分布する視細胞には，錐体細胞(cone)と桿体細胞(rod)があり，錐体は明るい場面において，人間に色覚をもたらし，桿体は人間に明るさを知覚させる 4)．錐体は，分光感度特性によりさらに 3 種類に分類することができ，波長の短い方か
らそれぞれ S 錐体，M 錐体，L 錐体と呼ばれる．それぞれの錐体の波長に対する感度特性として報告されているものの 1 例を図 1 に示す 5)．特定の波長の光に対するこれらの錐体の感度の違いを，われわ
れは「色」として認識している．今日，ほとんどの
画像システムにおける色再現は，「人の色覚系は 3種の独立な光応答機能を有し，これらの分光感度がそれぞれ異なるため，これらの応答の相対関係の違いにより，色が定まる」という Young-Helmholtz の3 色説に基づいて体系化されている．もっとも身近なものでは，赤，緑，青の 3 刺激により構成されている RGB 表色系がありテレビ等の映像装置などをはじめ，さまざまなところで利用されている．
以下では，まず，CIE(Commission Internationale del’Eclairage：国際照明委員会)により定義された CIE
RGB について述べ，後にこの欠点を補う XYZ 表色系，さらに色の差を定量的に評価する際に都合がよい L*u*v*および L*a*b*表色系を紹介する．

0.0
390

440

490

540

590

690

740

790

‐2.0
S‐cone‐3.0

M‐coneL‐cone

‐4.0
‐5.0
‐6.0
‐7.0

Wavelength (nm)図1錐体の分光感度特性．

（1）RGB 表色系
RGB 表色系(RGB color space)は，加法混色の中でわれわれにもっとも身近な色の表現方法で，赤(R：
波長 700nm)，緑(G：同 546.1nm)，青(B：同 435.8nm)の 3 つの単色放射を原刺激とした表色系であり，これらを組み合わせて任意の色を表現しようとするものである．これは，CIE によって 1931 年に定義されたもので，CIE RGB と呼ばれている．RGB 表
色系では，今日広く利用されているものに，後に紹介する standard RGB (sRGB)と，Adobe RGB6)がある．
以降では，CIE RGB のことを RGB と表記する．
RGB 表色系では，任意の表現したい色 C を，原刺激の色 , , (上記の 700nm, 546.1nm, 435.8nm の色)に，重み , , を乗じた加重和として記述する．
∙

∙

∙

(1)

この R,G,B は原刺激 , , の強さを表す 3 刺激値
であり，この 3 刺激を用いて，これらと等しいエネ
ルギーの白色光と等色するための R,G,B の輝度の比: : は， : : =1:4.5907:0.0601 である．つまり，
R,G,B の 3 刺激を用いてある観測対象の輝度 L は，
L=R+4.5907G+0.0601Bと表現することができる．

544

640

‐1.0

Log Sensitivity

3）加法混色と色の定量的表現

1.0

(2)

PartⅡ 画像処理と解析
第 2 章 画像処理技術の応用

1．X 線画像

1．Ｘ線画像概

要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
医療における画像処理技術の本格的な応用は X 線画像が最初である．そして，複雑な濃淡構造をもつ X 線画像への応用は，自動診断やその後のコンピュータ支援診断の研究の先駆けとなっただけでなく，画像処理技術の発展にも大きく貢献した．本節では，X 線画像の中でも，胸部 X 線像，胃 X 線像，および，マンモグラフィを対象にした研究を概観する．まず，1. 1 では，胸部 X 線像への応用例について述べる．ここでは，間接撮影像，直接撮影像，その他のそれぞれについて，個々の処理目的に応じて開発された手法やシステムを紹介する．1. 2 では，胃 X 線像への応用例として，立位充満像および二重造影像のそれぞれに対して開発された画像処理手法を紹介する．1. 3 では，マンモグラフィに対する研究事例を述べる．ここでは，微小石灰化像および腫瘤陰影のそれぞれに対する検出手法や鑑別手法を紹介するほか，構築の乱れ領域の処理方法などにも触れる．

1．1

胸部 X 像

1）はじめに
胸部 X 線像の処理は，フィルムの感度特性などアナログ的な処理まで含めれば，1930 年代から行われているが 1)，コンピュータによるディジタル処理が始まったのは 1960 年代からである．初期の頃は，胸部正面像からの心陰影抽出や心胸郭比の計測などが中心であったが 2),3)，60 年代後半あたりから，
コンピュータによる自動診断を意識した研究が始まり，それ以後，間接撮影像や直接撮影像を対象にした処理手法やシステムが数多く開発されるようになった．開発された手法は多岐にわたるため，ここでは，処理対象の種類ごとにまとめて解説する．

SubsystemⅠ
SubsystemⅡ
SubsystemⅢ
SubsystemⅣ

間接撮影胸部Ｘ線像↓
肺野領域の概測と特徴点抽出↓
肺輪郭線の抽出↓
肋骨像と血管影の識別↓
異常候補領域の抽出と判別↓
判別結果(a) 全体の処理の流れ

2）間接撮影像の処理
間接撮影像(fluorogram)からの異常陰影検出は，
1960 年代後半に鳥脇らが行った研究 4),5)が最初である．間接撮影像は，わが国では胸部の集団検診で標準的に使われている画像であるが，医師は大量に撮影された画像の中からほんのわずかな異常例を拾い出さなければならず，読影の負担や見落としの危
険性が問題となっていた．鳥脇らは，この間接撮影
像の客観的読影と自動スクリーニングの実現を目
指し，70 年代にシステムのプロトタイプ 6),7)を，80
年代前半には，肺野領域抽出から異常陰影検出までの一連の処理を自動化した間接撮影像スクリーニ
ングシステム AISCR-V3 を発表した 8)．
AISCR-V3 は，“異常陰影を検出するには，その前(b) 入力画像
図1(c) 輪郭線等の識別例

胸部 X 線間接撮影像処理システム AISCR-V38), 9)．
（鳥脇純一郎：胸部 X 線間接撮影像スクリーニングの計算機支援．医用Ｘ線像のコンピュータ診断，シュプリンガー・フェアラーク東京，1994, pp102-126）に正常組織像を正しく認識する必要がある”という開発方針から，図 1(a)に示すように，正常組織像を553

II．画像処理と解析認識する 3 つのサブシステムと，異常陰影を検出す
る 1 つのサブシステムから構成された．
まず，サブシステム I では，シグネチャと呼ぶ濃度値特徴とテンプレートマッチングを用いて，それぞれ，肺野を囲む長方形領域，および，肺野輪郭線
上の特徴点が抽出される．次に，サブシステム IIでは，それらの結果を基準とし，1 階差分フィルタ，
2 階差分フィルタ，しきい値処理などを用いて，肺野の各輪郭線が抽出される．さらに，サブシステム
III では，サブシステム II の結果をガイドラインとし，2 階差分フィルタ，2 次曲線近似，統計的識別法などを用いて，肋骨像および血管影が識別される．
最後のサブシステム IV では，2 階差分フィルタで抽出された異常陰影候補領域のそれぞれが，上記サブシステム I～III の結果を利用して精密にテストされ，その結果に基づいて正常か異常かが判断される．
性能評価は，実際の 70mm 間接撮影像 298 例を用いて行われた．その結果，抽出された約 2,900 個の候補領域のうち，真の異常領域(約 1,000 個)と正常領域(約 1,900 個)をそれぞれ 77%および 74%の割合
で正しく判定した．実験結果の一例を図 1(b)，(c)に示す．
AISCR-V3 は，X 線管電圧の高圧化などに対応するため，その後も改良が加えられたが，結局，実用化には至らなかった．その理由としては，当時の画像処理技術がまだ十分ではなかったこと，“自動診断”という考え方そのものが受け入れられなかったことなどがあげられる．しかし，開発の過程で生まれた種々の画像処理技術は，その後の医用画像処理研究の基礎となったことは間違いない．AISCR-V3の詳細は文献 9),10)を参照されたい．

肋骨像や血管影の影響は避けられないという共通の問題が残った．
一方，後者はじん肺陰影を個別に抽出し，それを用いて陰影密度を定量化しようとするものである．
じん肺陰影の抽出法としては，領域拡張による方法
16)，局所ピーク抽出による方法 17)，2 階差分フィル
タによる方法 18),19)などが開発された．これらの識別
精度は，類型分類で 70～85%程度であり，上記テク
スチャ解析に基づく手法と大差はない．ただ，手法の多くは，個々のじん肺陰影の形状をほぼ円形と仮定していたため，不整形陰影に対する抽出精度には自ずと限界があった．
80 年代後半，日本では，名取らが直接撮影像からの腫瘤影検出に関する研究を行っている 20)．彼らは，レーダー画像のような画質の低い画像から物体を検出する手法にヒントを得て，腫瘤影や血管影検出のための新しい画像強調手法を開発した．これは，多重円構造をした指向性のある強調フィルタで，処理パラメータや判定条件を変えることによって異なる種類の陰影に対応できる．たとえば，肺がん陰影検出用の三重円型指向性コントラストフィルタ(DCF-N)21)，肺血管抽出用の二重円型指向性コント
ラストフィルタ(DCF-V)などがあり，それらの性能
は 200 以上の症例で検証されている．
同じく 80 年代後半の米国では，シカゴ大学の土井らによって，直接撮影像からの結節陰影検出と良

3）直接撮影像の処理
直接撮影像(radiogram)に関する研究は，1970 年
代に入ってから急速に増え始めた．とくに，日本では，70 年代から 80 年代にかけて，小畑らが中心となって，じん肺(pneumoconiosis)の自動診断に関する研究が活発に進められた 11)．いずれの研究も，じん肺陰影密度の自動計測，あるいは，類型分類(0～3 型)の定量化を目的としたが，実際に開発された手法を技術的に見れば，テクスチャ解析に基づくものと個別陰影抽出に基づくものの 2 つに大別できる．
前者は，画像上の濃度分布がじん肺陰影の密度に応じて変わることに着目し，その違いをテクスチャ
特徴の違いとして検出しようとするものである．テ
クスチャ特徴には，同時生起行列 12)，フーリエ変換のパワースペクトル 13),14)，線形予測誤差 15)，フラクタル次元などが用いられた．これらの研究では，正常／異常分類で 90～95%，類型分類でも 70～90%の識別結果が得られたが，画像全体を処理するため，

554(a) 適用例 24)(b) 適用例 24)(c) 生成された骨画像
図2

MTANN の胸部 X 線像への適用例 24)－軟組織画像と骨画像の生成．
（処理画像はシカゴ大学鈴木賢治博士のご厚意による）

2．X 線 CT 画像

2．X 線 CT 画像
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では，X 線 CT 画像の画像解析について述べる．多列検出器 CT 装置が普及し，高速に，等方性
解像度 3 次元データ，および時間軸も含めた 4 次元データの獲得を行うことが可能になっている．CT
画像は，形態解析にもっとも適したモダリティの 1 つであり，高解像度多次元データから得られる豊富な情報を最大限活用するため，画像解析の重要性が増している．ここでは，臓器ごとに，臓器特有のCT 撮影法，臓器・血管のセグメンテーション・解剖学的同定，各種定量化，臓器構造解析(区域分割，
仮想管腔臓器展開)，診断支援・治療計画への応用などについて述べる．さらに，マイクロ CT や仮想内視鏡などの関連する技術的話題についても触れる．

2. 1
1）はじめに
肝臓 CT 撮影は，腫瘍や肝移植（ドナー・レシピエント）などの診断と治療計画立案のために必要な主要検査の 1 つである．多列検出器 CT 装置による撮影の高速化に伴い，等方性解像度での 3 次元 CT
画像の獲得が容易に行えるようになり，肝臓領域の抽出（セグメンテーション），臓器内部の構造解析
および腫瘍の検出を行う方法の開発が進められている．
2）CT 撮影
肝臓の CT 撮影は，造影剤を用いない単純 CT と造影剤を用いる造影 CT に分類される．造影 CT には，末梢静脈より造影剤を急速注入（静注）して撮影するダイナミック CT，カテーテルを動脈に挿入して肝動脈・門脈に直接造影剤を注入して，それぞれ 肝 動 脈 ・ 門 脈 を 選 択 的 に 造 影 す る
CTA(CT-angiography)，CTAP(CT-arterioportography)などがある．肝臓の場合，単純 CT では診断に限界があることが多く，CTA，CTAP はカテーテル挿入を伴う侵襲性の高いやや特殊な検査であるので，画像解析ではダイナミック CT 撮影により得られる画像がもっともよく用いられる．
ダイナミック CT では，静注後，複数の時相で CT撮影が行われる．静注後の経時的な血流動態により定まる，各組織・血管の時間‐濃度曲線の特性から，各時相の画像において，診断に有用な異なるコント
ラストの画像を得ることができる 1)．具体的には，
静注前の単純 CT，静注された造影剤が肝動脈に流肝臓入する動脈相（静注後約 15～30 秒後），腸管や脾臓から門脈を通して肝臓に流入する門脈相（約 60～80
秒後），さらに，平衡相（約 2～3 分後），晩期相（約5 分後）などの中の 2～5 時相で CT 撮影が行われる．
多列検出器 CT 装置による高速撮影が可能になり，各時相の CT 撮影時間は数秒以内で，ほぼ問題なく
息止め撮影が行える．しかし，時相間の間隔は生理的な制約のため短縮することができず時相をまたいでの息止めは困難である．よって，各時相で呼吸相を完全に一致させて撮影を行うことは難しい．横隔膜に接している臓器である肝臓は呼吸運動の影
響を直接受けるので，肝臓ダイナミック CT の各時
相での画像は（完全には）位置合わせされていないと仮定する必要がある．造影剤の注入量・注入速度，
各相の撮影タイミングなど撮影プロトコルは，CT装置の性能にも依存して決定されるものであり，診断能の高い画像を得るために重要である．
図 1 では，動脈相を 2 つに細分化した早期動脈相（静注 15～30 秒後），後期動脈相（30～45 秒後），
および，門脈相（約 70 秒後）の 3 時相の CT 画像を示している．ここで，早期動脈相と後期動脈相は，約 20 秒の息止めの間にこれら 2 相の CT 撮影を行っており，2 相の画像が位置合わせされていることから，診断能の向上に役立っている．
3）セグメンテーション
CT 画像からの肝臓領域の抽出（セグメンテーション）は，臓器構造解析，診断支援（疾患の検出・鑑別）の前提条件になり，セグメンテーションの精度は，後続の処理の精度にも影響を与える．肝臓セ

567

II．画像処理と解析

グメンテーションに関しては，国内外でアルゴリズ
ムコンテストが行われている 2),3)．マニュアルセグ
メンテーションの放射線科医間のばらつきと同程度の誤差を達成しているアルゴリズム 4)が存在している．
セグメンテーションは，解剖学的情報（肝臓の形態および相対位置の制約条件）と CT 画像の濃淡値
情報を組み合わせて利用するのが一般的である．これらの情報は，肝臓領域が既知の多数の CT 画像を
学習データとして，統計的方法で獲得されることが多い．その際，あらかじめ肝臓領域はマニュアルあるいは対話的なトレースにより得ておく．

形状モデルがある．確率アトラス(probabilistic atlas,
PA)は各ボクセルが対象臓器（ここでは肝臓）の存在確率値を表す 3 次元画像である 5)．統計形状モデ
ル(statistical shape model, SSM)は学習データの平均形状と主成分分析により得られる直交基底の線形結合の和で形状を表現し，汎化性（対象臓器のどの形
状も精度よく表現できる），特異性（対象臓器の形状のみを表現できる），簡潔性（少ない符号長で表現できる）を満たす形状表現として知られている 6)．両
者ともに標準化された座標系（アトラス座標系）で表現されており，これらのアトラスを利用するためには，アトラス座標系を各患者の CT 画像座標系に座標変換する（あるいは，その逆変換を施す）必要がある．肝臓アトラス座標系の定義としては，たと
えば，肝臓の横隔膜に接する（肺に隣接する）ドー
ム状表面のアキシャル接平面，その接平面よりも腹部側にある骨組織（肋骨，背骨）領域のサジタル・
コロナル外接平面を用いて定義する方法がある．これらの接平面は，CT 画像から肺領域，骨組織領域が容易に抽出できることから，自動的に位置決め可能である．他にも，なんらかの解剖学的特徴点を患者 CT 画像において，自動的に，あるいは，マニュ
アルで位置決めし，それらの特徴点を用いてアトラス座標系と患者 CT 画像座標系の位置合わせを行う
ことが考えられる．
セグメンテーションの問題をベイズ推定問題ととらえると，アトラスは推定対象 M の事前確率分
布とみなすことができる．ベイズの定理により，データ X が観測された場合の推定対象（肝臓形状）モ
デル M の条件付き確率 P(M|X)は次式で与えられる．

P( M X )  P( M ) P( X M )図 1 腹部ダイナミック CT 画像．上から，早期動脈相，後期動脈相，門脈相の画像を示す(CT 画像の提供は
大阪大学大学院医学系研究科放射線医学教室・放射線科堀雅敏先生の厚意による)．

（1）解剖学的情報のモデル化
解剖学的情報の表現法（以後，“アトラス”と総称する）として代表的なものに，確率アトラスと統計

568

(1)

ここで，P(M)は M の事前確率，P(X|M)は，モデル
M が既知の場合の観測されうるデータ X の条件付
き確率である．
PA を利用する場合には，PA の各ボクセルの値を
肝臓の事前確率 P(M)とみなし，肝臓であることが既
知のボクセルが濃淡値 X をとる確率を P(X|M)とする（P(X|M)の推定については(2)で述べる）．ベイズの定理により，濃淡値（CT 値）X が与えられて，P(X|M)と確率アトラスの値 P(M)を掛け算することにより，そのボクセルが肝臓である確率 P(M|X)に比例する値が得られる．この事後確率画像をしきい値処理することにより肝臓領域の決定を行える 7)．図 2(a)に典型的な確率アトラス（左図），P(X|M)画像（中図），事
後確率画像（右図）を示す．
PA を用いたベイズ推定がボクセルごとの局所処理であるのに対して，SSM は大局的なベイズ推定を行うために利用される．すなわち，データ X は入力
画像，M は肝臓形状を表し，直交基底に対する係数

3．MRI 画像

3．MRI 画像概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では，MRI のさまざまな撮像法により得られたデータを適切に処理することによって，診断や治療などの臨床医学，ならびに脳科学などの基礎医学へ利用する手法群ついて解説する．領域抽出や位置合わせ，CAD など，モダリティ間で共通の処理技法については他節に譲り，MRI に特有のデータ処理の問題を取り扱う．MRI は他のモダリティとは異なり，撮像法のバリエーションがとくに豊富であり，対象とする部位や撮像目的によって選択する撮影法やそのパラメータ，後処理の手法が大きく異なる．加えて，後処理の一部がすでに撮像装置に組み込まれ，一見して撮像と後処理の境界が不明瞭な場
合も多い．したがって，本節は，脳神経系，循環器系，筋・関節系，体幹部の 4 つの部位別の構成とし，その部位や撮像目的に特有なデータの処理法に加えて，本ハンドブックの Part-I ではカバーしきれなかった撮影法についても詳説する．

3．1
1）はじめにX 線 CT，PET などの他のモダリティと比較すると，MRI はパルスシーケンスのデザインによる撮像の自由度が非常に高く，その結果，撮像される画像の多様性がきわめて高い．たとえば，T1 強調像から得られる脳の形態情報のみならず，MR アンギオ
グラフィ，拡散 MRI などの生体内の現象に基づく
機能情報まで，撮像の対象となる．その結果，画像処理によりさまざまな情報を抽出することが期待
でき，さらにこれらの多様なデータが同一の装置，すなわち同一の座標系で取得できる点も重要である．
一方で，画像データの多様性は，計算機により後処理を行う場合には問題となることがある．たとえば，入力画像として T1 強調像を想定した脳領域抽
出アルゴリズムは，当然のことながら T2 強調像にはそのままでは使用できない．また，入力が T1 強調像に限られた場合でも MRI 装置の機種によっては画像の性質が異なり，同様の結果が得られない場
合がある．これは，画素値が一定の物理量を表す
CT 画像と異なり，MRI では一部の撮像法を除き，画素値が明確な物理量を表現していないことに起因する．したがって，実用的な MRI の画像処理ア
ルゴリズムは，対象とする画像の範囲（装置，撮像法およびパラメータ）を明確に規定するか，信号値の多様性や特性の差異をヒストグラムなどから自動的に判別する，あるいはそれらに左右されないよ

脳神経系
うな枠組みを使用していることが多い．また，磁場や撮像対象の不均一性による歪みや信号むらを始めとする MRI 固有の問題，さらに撮像法特有のアーチファクトなどに対する補正が前処理としてし
ばしば行われる．
近年の脳の形態や機能に関連した画像解析技術における重要な特徴として，標準脳と呼ばれる平均的な脳形状アトラスへ対象画像を位置合わせして統計解析を行うことがあげられる．現在では他の部位においても用いられることが多いが，脳アトラスによる画像解析はもっとも早い時期から開始され，その成功が他の部位へ波及したと考えることができる．
MRI の解析処理の脳神経領域における応用は，臨床医学から基礎医学まで多岐にわたる．臨床医学の支援においては，画像中の病変や異常の自動検出や鑑別を行うコンピュータ支援診断(computer assisted
diagnosis, CAD)，また侵襲の最小化を目的としたコンピュータ支援外科手術(computer assisted surgery,CAS)および放射線治療における計画・ナビゲーショ
ンなどの領域で活発な研究が行われている．
一方，基礎医学の分野，とくに脳科学への MRIの貢献は，機能的 MRI(functional MRI, fMRI)が顕著である．代表的な fMRI では，特定の作業課題（タスク）を与えながら局所の血流変化を撮像することによってその運動や感覚などに関する脳機能に関連した部位や，機能の障害を特定することができる．
本節では，脳神経領域の MRI 画像の処理および解析に関して，拡散 MRI，脳形態解析，脳機能の 3

601

II．画像処理と解析

つの項目について，その原理や応用を解説する．拡散 MRI の項においては，拡散強調像における信号生成や雑音のモデル，および拡散テンソルなどの後処理のモデルや白質神経束の可視化への応用などについて述べる．次に脳の形態解析の項では，VBM(voxel-based morphometry)と呼ばれる解析手法により，特定の疾患や加齢による脳の体積の局所変化を検出する手法を中心に解説する．最後に脳機能の項においては，脳血流動態におけるBOLD(blood oxygenation level dependent)効果に基づき，運動や感覚などの特定機能に対応する脳の部位の同定を行う手法について概説する．
2）拡散 MRI による解析・可視化
脳神経系，とくに白質に関連した可視化・解析を中心に利用される拡散 MRI は，単一の拡散強調像 1)
および異なる撮像パラメータによる拡散強調像群の組み合わせの総称であり，さまざまなバリエーションが存在する．拡散 MRI の各種イメージング法の分類は撮像だけでなく，得られた画像信号値群を，どのようなモデルに基づき近似し，どのように解析に適したデータ形式に変換するか，という撮像後のモデルおよび処理技法を含めてのものである．言い換
えれば，拡散 MRI のどの撮像法のデータも撮影直後の時点においては単なる複数の拡散強調像群であり，その特色はむしろ後処理にあるといえる．
3.1 ではこれらの拡散 MRI の基礎となる拡散強調
像に加えて拡散 MRI の各種イメージング法の主なものを紹介し，その特性を生かした後処理法を中心に記述する．
（1）拡散強調像の基礎
単一の拡散強調像(diffusion weighted image, DWI)
は，ある特定方向に関する水分子の移動の計測結果の空間分布を示している．そして，複数の異なる計
測方向の拡散強調像を組み合わせることで水分子の拡散係数の方向および空間分布を得ることができる．
拡散強調像の撮像では，計測の対象となる方向は移動検出勾配磁場(motion probing gradient, MPG)の印加方向により決定される．しばしば拡散 MRI の撮像対象となる脳白質線維のように，生体構造に拡
散異方性(diffusion anisotropy)が存在する場合は，同一の位置であっても移動検出磁場の方向や強さが異なれば得られる拡散強調像の信号値は異なる．MPGの強さは，他の撮像に関する物理パラメータ定数と合わせて b 値と呼ばれ，その単位は sec /mm2 である．

b   2G 2 2    3S  S0 exp bDapp (2)

S はある位置における拡散強調像の信号値，S0 は同位置における MPG を印加しない場合，すなわち b=0の信号値である．Dapp がその位置における MPG 方向の見かけの拡散係数(apparent diffusion coefficient,
ADC)と呼ばれる．「見かけの」と称される理由は，拡散係数が撮像原理上，灌流などにおける水分子の移動による信号成分を含むためであり，b 値が低いほど灌流などの成分の影響を受けやすいことが知られている．
近年では単一の拡散強調像を使用することは少なく，複数の MPG 方向，複数の b 値を使用した多種類の拡散強調像を組み合わせることが多い．次の(2)においてこれらの拡散 MRI の主なものを述べる．
（2）拡散 MRI の主要なイメージング法
先述のように，拡散 MRI のデータは撮影直後の時点においては複数の拡散強調像群である．これらは，異なる強さおよび方向の MPG に対してそれぞれ
ADC の値が計測されていると考えることができる．1
つの MPG 方向あたり 1 つの ADC 値が対応づけられている場合，適切な補間を行って閉曲面を形成することができる．これを ADC プロファイルと呼ぶ(図 1)．

z
D3
ADCプロファイル
（閉曲面）

-D1

-D2
g3
g2

y

g1

D1

x

D2
-D3

(1)

ここでγ(Hz/T)が磁気回転比，G(T/mm)が MPG の大きさであり，δ(sec)，およびΔ(sec)は MPG の印

602

加時間，およびパルス間隔を表す．とくにΔ/3 の部分を拡散時間(diffusion time)と呼び，この間に移動した水分子により拡散強調像の信号が形成される．この撮影法は，スピンエコー(spin echo)法の一種で Stejeskal-Tanner 法 2),3)と呼ばれ，b 値と拡散強調像の信号値との間には以下の関係が成り立つ．

図1

MPG方向

計測信号値

g1=（1,0,0）TS1

g2=（0,1,0）TS2

g3=（0,0,1）TS3

g n= …

Sn

MPG 方向，計測信号値，および ADC プ
ロファイルの関係．

II．画像処理と解析

4．PET・SPECT 画像
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では PET 画像・SPECT 画像の解析について述べる．X 線 CT 画像などを用いると体内の解剖構造の情報を取得できる．一方，本節で述べる PET 画像や SPECT 画像を用いると，体内の各位置における機能の活発度に関する情報を得ることができる．まず 4.1 ではとくに FDG を薬剤とした PET 画像を用いた腫瘍候補の抽出処理について述べる．腫瘍は他の部位と比べて糖代謝が高いため画像中で高輝度に撮影される．このため腫瘍候補の検出が他のモダリティと比べて容易である．次に 4.2 では PET の時
系列画像を利用した脳機能の動態解析法を述べる．リガンドの動態に関するモデルに基づき PET 画像を解析することにより，脳内の各位置におけるさまざまな機能情報を獲得することができる．4.3 では
SPECT 画像による脳の機能解析について述べる．各位置における脳血流情報など医学的に有用な情報を獲得できる．最後に 4.4 では心筋の SPECT 画像解析について述べる．心筋の機能情報を取得し，虚血症などの診断に有用な情報を獲得できることを示す．

4．1

PET 腫瘍画像解析1）はじめに悪性腫瘍の診断に 2-deoxy-2-fluoro-18F-D-glucose(FDG) positron emission tomography (PET)画像が広く使われている．FDG は陽電子放出核種である F-18で標識されたぶどう糖類似の放射性薬剤である．
FDG を患者に静脈注射したのち PET 装置で撮影する
ことにより，患者体内における FDG の集積密度分布
を画像として得ることができる．この集積密度は糖代謝の指標となるため，PET 画像は，糖代謝の活発な悪性腫瘍の抽出に有用である．糖代謝の高い領域を腫瘍として抽出することは，FDG-PET 画像のセグメンテーション（領域分割）処理として実現される．画像の自動セグメンテーション法には，主として次のアプローチがある 1)．
(1) 画素値のしきい値処理による二値化(2) 変分法による輪郭抽出(3) クラスタリングに基づく領域分割(4) 統計モデルに基づく領域分割
画素値のしきい値処理による二値化(1)は，しきい値より画素値の高い領域を腫瘍として抽出する処理である．二値化によりどの程度正確に腫瘍領域を抽出できるかは，しきい値決定法に依存して変化する．画素値の差分などに基づく輪郭抽出法(2)は，active contour model など，閉曲線を変形させて腫瘍領域の輪郭へと位置合わせを行う手法である．クラ638

スタリングに基づくアプローチ(3)は画像の各位置近傍から取得される特徴量に基づき画像をクラス
タリングすることにより，画像を腫瘍領域を含む複数の領域へと分割する．統計モデルに基づくアプローチ(4)は，腫瘍のない正常な PET 画像における画素値の統計分布モデルを構築し，そのモデルから逸脱する部位を腫瘍として抽出する手法である．以下，
これら 4 通りのアプローチをそれぞれ概観する．
2）しきい値処理による二値化処理
糖代謝の高い領域を腫瘍として抽出するためにしきい値処理により画像を二値化することは，PET
画像処理において広く採用されている．二値化のためのしきい値決定法にはいくつものアプローチが提案されている．これらアプローチのうち PET 画
像処理に特有のものとして，standardized uptake
value(SUV)を利用する手法をあげることができる．
SUV は標準摂取率と訳され，次式により定義される．
SUV 

CPET
薬剤投与量 / 体重(1)

ここで分母は投与した薬剤の量(MBq)を体重(kg)で割った値であり，薬剤の体内における平均的な密度を表している．一方，分子は組織の放射能濃度(Bq/mL)であり，PET 画像の画素値に基づき得ることができる．SUV はそれぞれの位置における薬剤の集積度が，平均と比べてどの程度高いか(低いか)を

4．PET・SPECT 画像表す量である．たとえば腫瘍のリンパ節への転移の有無を判断する目安となる SUV は 1.5 程度である．
仮に SUV の値 1.5 を腫瘍か否かを判定するしきい値として採用するのなら，SUV が 1.5 より高いボクセ
ルを腫瘍として抽出することになる．ただし，与えられた画像に対して上式を実際に計算して得られる SUV の値は，薬剤を投与してから PET 画像を撮像するまでの時間や患者の血糖値などに依存して変化しうる．計算された SUV をどの程度信用して画像処理に利用するかは，PET 画像を取得する環境なども考慮して，慎重に検討すべきである．SUVが腫瘍か否かの判定にどの程度有用であるかに関する議論は，たとえば Keyes らの文献 2)に見ることができる．
PET 撮影時の患者に対する薬剤の投与量などに依存しない，固定したしきい値処理により腫瘍を抽出する上で，SUV のように画素値を正規化することは有用である．SUV 以外に画素値を正規化する目安となりうるのは画素値のヒストグラムである．与えられたヒストグラムの分布が等しくなるように画像を正規化(normalization)する（第 1 章の 1.4 の 3)参照）処理は，PET 画像だけではなく一般の画像の二値化処理に広く採用されている手法である．ただし，SUV との関連が不明であり，医学的根拠の薄弱な処理になりかねないことが難点である．より簡便な手法として，画像中の画素値の最大値に対する割合によりしきい値を決定する手法が提案されている．たとえば，画素値が最大値の 40%より大きいボ
クセルを腫瘍とすることなどが提案されている 3),4)．
上記二値化手法は，いずれも画像内で共通のしきい値を利用して腫瘍を抽出する．しかし，腫瘍か否かを識別するしきい値は腫瘍の体積に基づいて変化することを示す研究がいくつか報告されている
5),6)．ファントムを用いた実験により，腫瘍の体積と二値化のためのしきい値の関係を回帰により導出した報告 6)によると，体積の小さな腫瘍ほど低い
しきい値により二値化する必要がある．腫瘍とそれ以外の領域それぞれの画素値の比に基づいたしきい値決定法もいくつか提案されている 7),8)．
ところで，PET 画像においては，脳や縦隔，腎臓，
膀胱が他の部位と比べて集積度が高く高輝度に撮影される．他に肝臓も高輝度で撮影されることが多いが，脳や腎臓と比べると患者間の輝度差が大きい．
図 1 に異なる 2 患者の PET 画像の例を示す．
図 1 に示すとおり，患者により部位ごとに生理的な集積の度合いが異なるため，画像全体で画素値を正規化したり，画像全体を共通のしきい値で二値化したりすることは，腫瘍抽出精度の観点から望ましくない．腫瘍候補検出の精度を上げるためには，部位同定が不可欠である．部位同定の必要性については，

図1

PET 画像 2 例．輝度平均が異なるだけではなく，たとえば脳や膀胱と肝臓や腎臓との輝度比が両者で異なる．（医用画像の提供は山形済生病院の渡邉順久先生の厚意による）（カラーページ参照）

後に再度指摘する．
3）変分法による輪郭処理
腫瘍領域の輪郭においては，画素値の勾配ベクト
ルのノルムが大きい．画素値の差すなわちコントラストの極大な位置を探索することにより輪郭を抽出する処理は，画像処理の基本でもあり，多数のアプローチが提案されている 9)-12)．これら手法は画像の微分に基づき輪郭を見つける手法であり，微分演
算を用いると一般に信号の SN 比は低下するため対雑音性能をいかに向上させるかが問題となる．たとえば動的輪郭モデル(active contour model)9)（第 1 章の 2.1 の 6)参照）では，輪郭線をスプライン曲線などの曲線により表現し，曲線上の各点が画像上で勾配強度の強い点に位置するように曲線モデルを移動させ，変形させる．移動・変形の際には，輪郭上の各位置における画像勾配の強度のほかに，輪郭線の長さや輪郭線の滑らかさを定量評価し，その評価関数を最小化する．
腫瘍領域が糖代謝の高い他の領域と接触しているような場合，その腫瘍領域は孤立していない．このため，2)で述べた二値化では領域抽出に失敗することが多い．また，接触位置において画像のコント
ラストが消失するため，勾配強度のみに基づいて輪郭を決定しようとしても失敗する．しかし，AAM(active appearance model)は輪郭の位置を画像
コントラストだけではなく，輪郭の長さや滑らかさも考慮して決定するため，他の領域と接触しているような腫瘍も抽出しうる．ただし，AAM は，評価関数を最急降下法で更新することにより輪郭の位

639

II．画像処理と解析

5．超音波画像概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
超音波診断装置は他の医用画像モダリティに比較して小型な装置を用いて簡易にリアルタイムで生体内部を観察できることや，診断に用いる音波が低音圧であることから人体に対してきわめて低侵襲であるという特徴を生かし，初期検診から性状診断にいたるまで広い範囲で使用され大きな成果をあげている．本分野では，より高精度な診断を実現するために，超音波断層画像から病変組織の特徴を抽出・検出するための信号処理・画像処理法が多数提案され続けているとともに，近年においては体内へ照射する音波をハードウェア的に，または擬似的な信号処理を用いてコントロールすることで高速に体内の3 次元情報を取得する方法が実用化されている．本節では，超音波診断装置で取得される超音波画像を用いて生体組織の性状を定量的に判定するための統計的な信号解析手法の基礎について述べ，実際の診断に応用されている複数の画像処理法ならびに超音波画像取得および解析法の多次元化について紹介
する．

5．1

超音波エコーの統計的性質

1）はじめに現在の臨床現場において，超音波診断装置を用いた診断は必要不可欠のものとなっている．とくに近年においては，送受信系を含む各種の信号処理をフルディジタルで行う超音波診断装置が普及し，モニ
タ上に表示される 2 次元の断層画像である B モード
像(B-mode image)のみでなく，RF エコー信号を比較的容易に収集することが可能となってきた．これにより，目視による定性的な診断の域を脱し，病変進行に伴うエコー信号の変化と生体組織性状との関係を定量的に捉えることの可能性が広がっている．それに伴って，1970 年代から基礎的な音響学の立場から検討されてきた媒質中の散乱体分布とエ
コー信号の性質の関係性についての統計的な解釈について，実践的見解を含めて再検討する必要性が重視されており，計算機シミュレーションによる検証や臨床応用が進められている．
受波信号の統計的性質の理解については，超音波と同様に波動を用いて計測を行うレーダの分野で先行的に研究が行われており，散乱体分布と受波信号の関係性を示す多数の統計モデル（分布関数）が提案されてきた．超音波はレーダに比較して音場の不均質性が高いという相違があるが，エコー信号の性質についてはおおよそレーダと同様の統計モデ
ルで表現可能であるとの知見が得られている．
ここでは，生体から得られるエコー信号の性質を660表現するもっとも基本的な統計モデルから，複雑な散乱体構造を有する媒質におけるエコー信号の特性を表現する統計モデルについて，代表的なものを紹介する．
2）散乱体分布とエコー信号の関係性
エコー信号の統計的性質は基本的に媒質（医用分
野においては生体組織）中における散乱体の分布状
況と照射音波の音場分布の関係によって決定される．照射音波の波長に対して十分に小さい散乱体が，それぞれ波長の 2 倍以上の距離だけ離れて存在している場合，各散乱体からの散乱・反射信号は独立した信号成分として検出可能である．しかし，微小な散乱体がランダムかつ密に媒質中に存在する場合，
たとえば 2 次元の音場として考えると，ある領域における分解能(resolution cell)内に 10 個程度以上の散乱体が存在するような状況においては，微小な散乱体においてきわめて弱い散乱・反射信号が発生し，探触子で受波される信号にはそれらの干渉結果であるノイズ信号が含まれる．そのため，最終的に 2次元の断層画像である B モード像を描画すると，画像には生体組織の構造とは無関係なスペックル(speckle)パターンと呼ばれる斑紋状の干渉パター
ンが観測される 1)．
図 1 は，散乱体密度と B モード像の関係を示した
計算機シミュレーションの例であり，散乱領域内に散乱体を 2 個/resolution cell（以下，個/rc），20 個/rc

5．超音波画像

および 200 個/rc でランダムに配置し，中心周波数
3.5 MHz の超音波を照射して得られたそれぞれの B
モード像を示している．散乱体密度が 2 個/rc の場
合では，それぞれの散乱体からの散乱・反射信号が独立に，照射した超音波ビームの空間的な広がりである PSF(point spread function)を反映して画像化されていることが確認できる．しかし 20 個/rc の場合
では複数の散乱体からの散乱・反射信号が干渉し，結果的に B モード像に現れているパターンと散乱体との間に一対一の関係を見出すことができない．
さらに散乱体密度を 200 個/rc と高くした場合においても B モード像のパターンには変化が見られず，ランダムな散乱体分布であれば散乱体密度と B モード像の関係は飽和状態となることが確認できる．

体表面

肝臓
血管
横隔膜

図2

肝臓の B モード像．

3）レイリー分布とライス分布(a) 2 個/rc の散乱体構造と B モード像(b) 20 個/rc の散乱体構造と B モード像(c) 200 個/rc の散乱体構造と B モード像
図1

散乱体密度と B モード像の関係．

図 2 は正常な肝臓を中心周波数 3.5 MHz の超音波で観察した B モード像であり，画像上部が音波を送受波する体表面，下部が生体内の深部を示している．
肝臓部に着目すると，全体的に小さな斑紋状のスペックルパターンで占められていることが確認できる．つまり，正常な肝臓では肝臓そのものの構造はB モード像上に現れていないことになる．この特徴的なパターンは肝臓のみならず，超音波診断装置で生体内を観察する場合において定常的に出現する．
一方で，散乱体密度の低い血管内では各散乱体からの散乱・反射信号の強度および干渉の程度が低い
ために暗く，横隔膜や血管壁のように生体組織としての密度が高く連続性を有する構造体ではエコー
信号の強度が高いために明るくなっている．

スペックルパターンを呈するエコー信号は個々の散乱体からの反射信号が有する独立性を失っているため，その性質は統計的・確率論的に判定せざるを得ないこととなる．スペックルパターンを呈す
るエコー信号が多数の散乱体からの散乱・反射信号の干渉結果であることを考えると，各散乱体からの反射信号の強度および位相はそれぞれランダムな大きさをもつことになる．ここで，強度に関する確率変数を x1，位相に関する確率変数を x2 と定義し，おのおのの平均値と標準偏差を m およびσとして確率密度関数(probability density function)で表すと，
中心極限定理に従って式(1)および式(2)に示す正規分布で表現される．
p( x1 )   x  m exp 1 2 
2


2 

p( x 2 )  x  m2 
exp 2 2 
2


2 

2

1

(1)

1

(2)

このとき，独立な変数 x1 と x2 がそれぞれ微小区間
x1～x1+x1，x2～x2+x2 に同時に存在する確率 p(x1,x2)x1x2 を考える．変数 x1 と x2 がともに N(0,σ2)に従うとき，その結合確率密度関数は 2 つの独立な確率変数の結合確率密度関数として決定されるため式(3)のようになる．
p( x1 , x 2 )  x  x 
exp 1 2 2 
2
2


2

1

2

(3)

2

ここで，エコー信号の包絡振幅 x の統計的性質は式(4)で与えられるため，
2x  x1  jx 2  x1  x 2

2(4)

式(3)および式(4)を元に変数 r が微小区間 x～x+x661

6．可視光画像，赤外光画像

6．可視光画像，赤外光画像
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では，可視光画像や赤外光画像などを対象とした画像処理の研究について述べる．最初に，可視光画像の例として眼底画像に注目し，その画像解析の研究例について解説する．具体的には，血管，血管以外の網膜領域，視神経乳頭に区分して，おのおのの解析例について述べる．また，近年開発された
眼底ステレオカメラによる眼底の 3 次元画像の構成方法についても紹介する．次に，赤外光画像の代表例として，光コヒーレンストモグラフィ(OCT)を取り上げる．OCT は CT や MRI よりも空間分解能が高く，かつ非侵襲である．その反面で，観察範囲が浅いために，CT などとは診断領域が異なり，網膜層の解析に用いられることが多い．本節では網膜層を撮影した OCT 画像に対する画像処理の研究について解説する．最後に，ダーモスコープを用いた画像解析によるメラノーマの診断支援の研究について述べる．メラノーマは母斑との見分けが困難であるためにダーモスコープを用いた検査が行われることが多いが，ここではこの画像に対する画像処理と診断支援への応用例について紹介する．

6．1

眼底画像

1）はじめに直径が約 24mm の眼球は，その大半が透明なゼリー状の硝子体で構成されており，硝子体を約 0.2mmの網膜層が覆っている．硝子体の体外側に水晶体があり，そのさらに外側に角膜がある．網膜層には神経細胞が存在し，人体はその神経細胞によって視覚を得ている．眼底(fundus)とは，この網膜層(retinal
layer)のことを指しており，眼底画像とは，眼底カメラを用いて体外側から水晶体や硝子体を介して可視光で撮影した画像のことをいう．以下，まず，眼底画像から診断される項目と部位の関係について述べ，その後に部位ごとの画像解析手法について述べる．
2）眼底画像の診断項目と領域
人 間 ド ッ ク や 検 診 で は ， Scheie 分 類 ま た はKeith-Wagner の分類を用いて眼底画像が読影されている 1)．Scheie 分類は眼底における高血圧症の分類手法であり，表 1 に示すように高血圧性所見と細動脈硬化性所見に分類される．Keith-Wagner の分類は内科所見に相関する分類法であり，その項目はScheie 分類の高血圧性所見に類似する．両者の分類法に相当する疾病は，高血圧症の目の疾患であり，高血圧性網膜症(hypertensive retinopathy)という．細
動 脈 狭 窄 (arteriosclerosis) や 動 静 脈 交 叉 現 象(arterio-venous crossing phenomenon)は，血管の口径変化を観察することによって診断されるが，それらの画像解析手法については 3)で述べる．

表 1 に出血(hemorrhage)や白斑(exudate)があるが，これらは高血圧症以外に糖尿病の影響によっても現れる．糖尿病の網膜領域における疾患を糖尿病網膜症(diabetic retinopathy)といい，眼科では新福田分
類などを用いて眼底画像が読影される．さらに，網膜領域には黄斑(macula)と呼ばれる部位があり，黄斑が視覚の一番重要な部位となる．黄斑にも出血や白斑が現れることがあるが，この疾病を黄斑変性症という．出血や白斑の画像認識方法については 4)で詳しく述べる．
また，21 世紀になると，糖尿病網膜症に代わって緑内障(glaucoma)が失明の最大要因となった．緑内
障は，眼圧を計測することによって診断されるが，眼圧が正常値である正常眼圧緑内障も存在する．その場合は，視神経乳頭(optic disc)の形状を観察することによって診断される．なお，視神経乳頭とは図1(a)の画像中の明るい円形の領域のことをいい，その画像解析については 5)で述べる．
表1

Scheie 分類．

高血圧性所見
H1
H2
H3
H4

細動脈狭窄
顕著な細動脈狭窄，動脈の口径不同
H2 よりも著明，網膜の出血や白斑を伴う
H3 に加え，乳頭浮腫

細動脈硬化性所見
S1

細動脈壁反射，
動静脈交叉現象

S2

S1 よりも著明S3

S2 よりも高度の交叉現象，銅線動脈

S4

銀線動脈

677

II．画像処理と解析

3）血管の解析
眼底画像には基本的に血管が含まれるため，眼底画像の解析の目的を問わずに血管が検出されることが多い．米国 California 大学の研究グループらによって開発された STARE2)や，オランダの Utrecht
大学らの研究グループによって開発された DRIVE3)などの公開された眼底画像データベースを用いて，国内外の研究グループが血管検出の研究を行っている 2)-7)．
（1）血管の検出
眼底画像上の血管領域は，図 1(a)に示すように他の領域よりも暗くなる．しかし，眼底がフラッシュ撮影されているために，眼底画像の中心付近に比べて周辺領域は暗く写るので，血管領域の画素値も領域によって異なる．そのため，コントラストに着目(a) 眼底画像(b) 平滑化差分フィルタ(c) トップハット変換(d) (b)と(c)の組み合わせ
図 1 眼底画像と血管の検出結果．
B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B
B B B A A A A A B B B
B B B A A A A A B B B
B B B A A I A A B B B
B B B A A A A A B B B
B B B A A A A A B B B
B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B
B B B B B B B B B B B

図2

678

平滑化差分フィルタ．

した検出手法が用いられることが多い．具体的には，
マッチドフィルタ 2) ，特徴量選択と k-NN(nearest
neighbor)による手法 3) ，領域成長法 4)，平滑化差分(smoothed difference)フィルタ 5)，トップハット変換(top-hat transform) 6)，ガボールウェーブレット 7)などの検出方法があげられる．このうち，平滑化差分フィルタとトップハット変換について述べる．
眼底画像はカラー画像であるが，緑成分のみを抜き出してグレースケール化した画像が，他の成分のグレースケール画像よりも血管と周囲のコントラストが高くなる．そこで，注目画素 I(x, y)に対して
図 2 に示すような二重構造のフィルタを考え，図 2の領域 A に示すような I(x, y)を中心とした近傍領域の画素値の平均と，同図の領域 B に示すような周辺領域の画素値の平均の差を出力とする平滑化差分フィルタを用いると，注目画素付近と少し離れた領域の間に濃度差がある場合に，フィルタの出力値が大きくなる．眼底画像に対して，平滑化差分フィル
タを適用すると，図 1(b)に示すように血管を強調することができる．なお，図 2 の領域 A と B の大きさは，画像の解像度や血管のコントラストによって適宜設定する．
トップハット変換とは，濃淡画像の画素値に対してクロージング(closing)処理をした画像と原画像の差分値を出力とする処理であり，同変換によって画素値が周辺よりも低い領域が抽出される．クロー
ジング処理とは，濃淡値に対して膨張(dilation)，収縮(erosion)の順に処理することによって画像を平滑化することである．眼底画像上の血管のように，周囲と比べて画素値が低く谷となる領域をトップ
ハット変換にて抽出する処理をブラックハット(black-hat)変換と呼ぶことがある．その結果の例を
図 1(c)に示す．
いずれの手法を用いても，主な血管の検出処理の結果には大差ないと考えられるが，細い血管や，視神経乳頭付近の血管の検出精度に差が生じるため，複数の検出手法による結果を重ね合わせることによって，おのおのの弱点を補い合うことが可能である（図 1(d)）．
（2）血管の口径計測に基づく細動脈狭窄の検出
眼底上で併走する動脈(artery)と静脈(vein)の口径比(artery-vein ratio, A/V)を定義し，A/V が小さいほど細動脈狭窄の影響が大きいとされている．また，医師が細動脈狭窄を見つける場合には，図 3 に示すように視神経乳頭の縁から 1 乳頭径外までの領域
RB に存在する動静脈の口径に着目していることから，RB 中を併走する血管対を検出する．そして，並走する血管の口径を比較したり，画素値の比較をしたりすることによって，血管対を動脈と静脈に分類できる 8),9)．たとえば，2 本のおのおのの血管領

II．画像処理と解析

7．PACS概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
近年，病院などの医療機関の画像検査部門では，新たな画像診断機器が次々と導入されている．そのため，さまざまな機器から出力される画像情報を統一的に保管・管理し，それらを利用できる環境の整備が求められている．画像診断機器は，一般に，複数のベンダにより導入されている場合が多く，この環境下で画像情報を安全に取り扱うためには，画像情報通信の標準化が必要となる．7.1 では，HIS, RIS,PACS などの情報システムが標準化によって発展・普及した歴史，また，標準化の新たな手法である IHEとそれが登場した経緯について解説する．次に，医療情報を共有する IT 基盤には，可搬型媒体による方法，ネットワークによる方法があるが，7.2 では，これらに関する標準技術や運用に当たっての安全管理ガイドラインについて解説する．

7．1

PACS ワークフロー

1）はじめに医療機関の画像検査部門では，近年新たな画像診
断機器(モダリティ)が次々と導入され，かつ従来のX 線診断装置のディジタル化が進んだため，出力される画像情報を統一的に保管管理し，利用する環境を整えることが求められていた．モダリティは，複数のベンダにより導入されている場合が多く，この環境の中で画像情報を安全に取り扱うためには，画像情報通信の標準化が必要となる．1982 年に Dwyer
は，モダリティからの画像データを統一的に管理する 仕 組 み と し て PACS(picture archiving andcommunication system)を提唱した．PACS の構築には，マルチベンダからなるモダリティ群との接続が
基 本 で あ り ， そ の 標 準 化 の た め に 1985 年 にACR/NEMA(American College of Radiology and the
National Electrical Manufacturers Association)委員会
が医用画像の通信規格を策定するに至る(ACR/NEMA 規格)．当時は Point-to-Point の接続を
念 頭 に お い た も の で あ っ た ． 1992 年 に はDICOM(digital imaging and communication in
medicine)規格 1)となり DICOM 委員会が維持発展を
担 う こ と に な っ た ． そ の 後 IHE(Integrating the
Healthcare Enterprise)2)-5)による標準化の統合的考え方が導入され，システム接続範囲も広がり，仕様もPoint-to-Point からワークフローの確立に合わせたネットワーク型のものとなる．
本 節 で は ， HIS(hospital information system),
RIS(radiology information system), PACS などの情報

692

システムが，標準化によって展開されていった歴史，
標準化の新たな手法 IHE とそれが登場した経緯について解説する．
2）HIS, RIS, PACS の統合と標準化
画像検査部門の初期的な情報化の段階では，モダ
リティと観察装置あるいはプリンタ装置を
Point-to-Point で接続していた(図 1A)．それぞれの装置を導入する図の 3 社が，DICOM 規格を用いて接続することで，接続相手が異なるごとに新たに通信様式を実装する無駄は省かれた(図 1B)．やがて，画像保管装置の導入が進み，画像の取得と保存，観察ができるようにしたシステム，すなわち PACS の基本形ができるようになった(図 1C)．ここでは 5 社による DICOM 規格での相互接続に展開されている．
PACS が病院全体に位置づけられ，HIS, RIS に接続するシステムを形成したのが図 2 である．PACSの保管装置は，モダリティからの画像の受信，RIS
からのオーダ内容の取得，実施状況の把握などの機能を果たすため，それぞれに接続を行う必要がある．
RIS からはモダリティに検査リストが提供され，モダリティから保存装置に画像が伝送される．RIS から保存装置に事前に検査情報を伝えることにより，保存装置は，通信される画像の枚数を把握することができる．
HIS で入力されたオーダ情報は，患者情報とともに RIS を経由してモダリティまで伝達される．これによりモダリティ上で ID，患者名などの再入力作
業はなくなる．検査オーダは，HIS から RIS,モダリ

7．PACS

ティに伝えられ，検査結果の画像が PACS に保存される．取得された画像は観察装置で読みだされ，読影診断結果が報告書の形で HIS に戻っていくという業務の流れ(ワークフロー)が実現されることになる．これらのシステム接続は，DICOM 規格(あるいは HL7(health level 7)規格)により Pont-to-Point で行われている．

図1

情報化の進展と接続．
A. モダリティ周辺の情報化に伴う接続．
B. マルチベンダ間を DICOM の規格で接続した例．
C. 小規模 PACS の構成例 モダリティと画像保管管理装置，画像観察装置(あるいは画像処理ワー
クステーション)を接続して小規模 PACS を構成している．

このように，PACS の展開は，DICOM 規格による標準化の導入の歴史でもあると言えるが，ワークフ
ローが明らかになってくることにより，Point-to-Point の接続の標準化を行ってきた DICOM
規格（あるいは HL7 規格）の実装では，ベンダ間の解釈の違いがあり，導入施設ごとに打ち合わせが必要になる．図 2 のような HIS, RIS, modality, PACSという各システムの組み合わせで連携動作する情報システムの構築を Point-to-Point 接続で行うと，ベンダ側は「特定の医療機関の DICOM による接続」という仕様書を作らざるを得ない（図 3A）．これは，プラグアンドプレイとは程遠い標準化である．各モ
ダリティやシステムは時期がずれて導入される場
合が多く，Pont-to-Point の接続を複数社で繰り返すと，システム全体での整合性確保が難しくなる．ベ
ンダが入れ替わり，さらに病院の担当者も交代する
中で，部分的なシステムの入れ替えが行われていくと，接続する情報のシステム間の整合性確保は次第に困難となる．これを回避するためには，接続を行う度に入念に打ち合わせをすることが必要で，多くの時間や開発費を要する．システム間の接続は，撮影だけに留まらず，CAD, 3D などの後処理，読影報
告書作成など多様なシステムの接続に及び，全体では膨大な接続仕様書を作成する必要が出てくる．一方で，規格自体は，よりきめ細かい接続サービスを可能とするべく拡張を続けており，できるだけ適用範囲を広げることを目指し多くのオプションを追加している．このことが現場での選択をより複雑なものにする結果を招いてしまっている．
3）IHE 統合プロファイル

図2

HIS,RIS,モダリティ，PACS の接続とワークフロー
小規模 PACS に HIS,RIS が加えられて画像検査業務
フローが構成された例．
DICOM 規格，HL７規格で相互に接続されるが，関連ベンダ間での規格の用い方，流れる情報についての取り決めが必要である．ベンダの導入時期が異なったり，医療機関の担当者が変わったりすると整合性を保つのが困難となってくる．

標準規格実装の問題の原因は，接続を予定しているシステムの規模が HIS, RIS, PACS といった大きな塊のシステムであり，医療機関ごとのカスタマイズが必要な部分を多く含んでいることにある．そのため標準規格を用いたシステム接続においても解釈の違いが起こりやすく，それを回避するための取り決めを行う必要が生じ，施設ごとのカスタマイズを伴う結果となっている．これを解決するためには，接続のレベルをできるだけ単一機能のレベルまで小さくし，これらの機能の制限と接続のための仕様を明確にする必要がある．すなわち，図 3B のような，各システムの中に接続に関連する機能単位を設定し，これらの機能単位間の接続を標準通信で行う方法である．すなわち，①接続するシステム単位の粒度を小さくし，機能単位とすること，②接続に関わる部分の機能単位の基本仕様を明確に決めること(接続以外の仕様拡張についてはとくに制限はな
い)，③ある業務フローを想定したとき，機能間の情報の流れが実際の運用で十分なように取り決め

693

II．画像処理と解析

8．遠隔診断概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
医用画像を遠隔医療として扱うことは，遠隔診断と呼ばれ，遠隔医療の中でも普及が進んでいる．その定義や形態，専門医による支援という価値，発展の経緯を概観する．情報通信技術とともに発展してきたので，システム技術の側面も振り返る．また，これまでの医療制度上では存在しない医療提供形態だったの，政策や制度，診療報酬などとの関連も重要である．さらに技術だけではカバーしきれない地域医療連携，チーム医療の側面も概観する．それらを踏まえて，有力な実施事例として，大規模商用画像診断事業や，広域遠隔医療基盤などを紹介する．

8．1

遠隔医療としての遠隔診断

1）はじめに
遠 隔 医 療 (telemedicine) は 情 報 通 信 技 術(information communication technology)を活用した，
将来の発展が期待される医療提供手法である．大別
すると，画像診断機器(MRI, CT 他)からの画像を他施設の専門医にコンサルテーションする遠隔診断(teleradiology)，外科手術で切除した悪性腫瘍の組織に対して他施設の専門医が病理検査を行う遠隔病理診断(telepathology)，在宅患者に診療を行う遠隔在宅医療(telecare)の三種類のいずれかに分類される取り組みが多い．
他にも，皮膚科，眼科，小児科などで患部画像を
他施設から診断支援する取り組みがある．また TV
会議システムなどを用いた，複数施設でのカンファ
レンスや，妊婦健診や高齢者への健康指導を通信を介して他施設から実施するなど，さまざまな取り組
みが日本全国で進んでいる．中でも放射線科の画像を扱う遠隔診断は，さまざまな遠隔医療の中でもっとも普及しており，日常的に実施している施設も少なくない．
遠隔医療は，システム技術や通信技術，MRI, CT,
PET などの画像診断機器，専門医，技師をはじめとする多職種での施設間連携業務まで含まれる幅広い取り組みである．そのため医師だけの視点，技師だけの視点，事務方だけの視点，技術者だけの視点など，担当分野ごとに分かれた意識では，全貌を捉えられない．そこで遠隔医療，とくに放射線科画像にかかわる遠隔診断を，幅広い視点から概観する．
技術的な課題だけでなく，医療崩壊や医療提供体
制の危機への対応策の一つとして捉えることも重708

要である．高い技能を持つ医師の不足，専門分化の進行など，さまざまな事柄が遠隔医療の重要性を高めている．技術的視点から社会的視点まで含めて，遠隔診断を俯瞰する．
2）遠隔医療の定義
遠隔医療の専門学会として，日本遠隔医療学会がある．そのホームページに遠隔医療の定義が，下記のとおりに示されている 1)．
「遠隔医療(Telemedicine and Telecare)とは，通信技術を活用した健康増進，医療，介護に資する行為をいう．」
早い時期に日本の遠隔医療の実施概況について調査した研究として，平成８年度厚生省科学研究費補助金研究・情報化技術開発研究事業「遠隔医療に関する研究」（主任研究者 開原成允東京大学名誉教授）の報告書 2)では，以下のように定義している．
「映像を含む患者情報の伝送に基づいて遠隔地から診断，指示などの医療行為及び医療に関連した行為を行うこと」いずれの定義でも，遠隔医療の実施者を医療機関だけに限定せず，また医師に限定していない．また
医師と患者が対面する場面だけに限定していない．
さらに時間の概念も柔軟になっている．たとえば画像診断情報（画像本体）を夜間などに送り，翌日に専門医の読影を行うなど，即時性を満たさなくても遠隔医療としている．
映像による患者情報は遠隔医療の定義として必須ではないが，画像情報を扱う事例は多い．放射線科画像の遠隔診断 3),4)，遠隔病理診断 5)など，多数実施されている遠隔医療では画像を扱うものが多8．遠隔診断い．一方で，血圧，血中酸素飽和度，体温など画像を伴わない情報を扱う遠隔医療 6),7)もある．
医療提供形態として考えると，専門医療者が非専門の医療者を支援する形態がある．放射線画像の遠
隔診断や遠隔病理診断は，専門医が非専門医に専門技能に基づく支援を行う典型例である．
この形態の遠隔医療は制度上の制約が少なく，早くからさまざまな試みが進められていた．医療者が通信を介して患者を直接に診療することが，もう一つの形態である．在宅医療を遠隔で行うなど，通信を介した診療行為となるので，遠隔医療が医師法 20条で禁止されている「非対面診療」に抵触する懸念もあり，1997 年の厚生省健政局通知および 2003 年，
2011 年に再度改正された厚生労働省医政局通知 8)
により，抵触しないことが明言されたことで，実施の道が開けた．
システム技術上では，複数医療機関で共有する地域連携電子カルテ(inter-hospital electronic patientsrecord)のような患者情報共有形態のもの，ブロードバンド通信回線により大量の患者画像情報を伝送するものがある．ただし，一見の相違のみでシステ
ム技術上の実現形態に大きな開きはない．日本国内
では地域連携電子カルテは遠隔医療に含まれないと考えることが多いが，世界的には地域連携電子カ
ルテは遠隔医療として扱われている．地域で共有する PACS ならば，遠隔画像診断ともいえるし，地域
連携電子カルテの一部とも言えるのである．
3）遠隔医療の経緯と現状
日本国内での早期の遠隔医療の取り組みとしては，CATV を用いて患者宅と診療所を接続して，映像で診療を行う実験が 1971 年に奈良県で行われた．
1990 年代半ばには，地域での取り組み，企業による取り組み，国家的な研究事業などが多数着手され，遠隔医療発展への期待も高まった．事例としては，
東北大学医学部附属病院と女川町立病院による女
川テレメディシン 9)，旭川医科大学遠隔医療センター10)など放射線画像診断，病理画像診断，眼科遠隔医療など，さまざまな取り組みが進められた．また
大学病院や医学部だけでなく，福島県西会津町 11)など多くの市町村に遠隔健康管理システムが導入され，地域住民の健康管理に効果を発揮する事例も登場した．また企業による商用ベースの放射線画像診断ホスピネット 3)もこの頃にスタートした．
この時期は，情報通信の世界で革命的な変化が大きく進行している時期と重なる．コンピュータは，
情報システム部門で限られた運用をしていた汎用大型計算機から UNIX サーバに交代することで，コストの劇的な低下，利用者の拡大が起きた．この動きはさらに Windows OS とパーソナルコンピュータの普及でさらに進んだ．高価で閉鎖的なデータ通信の世界に，インターネットによるオープンで安価なデータ通信が入り込み，電子メールや WWW などの 普 及 が 加 速 し た ． 通 信 速 度 も ISDN か ら ，
ADSL,CATV などによるブロードバンド通信に次第に交代することで向上した．このような環境の変化の恩恵を受けて，遠隔医療も公的な研究補助金などにより多くのトライアルが進められ，医療としての課題への研究が進められた．
遠隔診断では，精度を落とさずに各種診断画像をコンピュータに入力できるか，モニタに表示して診断できるか，どのように画像を保存するかの三点が，大きな課題だった．画像を計算機で扱い，ネットワ
ークで通信するためにはディジタル情報への変換と入力手段が必要であり，その精度の維持が重要である．とくに高い解像度と階調が求められる，デー
タ容量も大きい X 線画像を扱うことは厳しかった．
ハードディスクなどの記憶装置もまだまだ高価だ
ったので，画像を圧縮して効率的に保管することが求められたが，一方で高密度な非可逆圧縮では画質が低下する問題があった．これらの制約が厳しくなかった MRI, CT の画像から適用が進んだ．また，この時期は，まだまだ MRI,CT の画像を診断できる医師が少なかったので，ニーズとシーズが一致した．
DICOM(digital imaging and communication in
medicine) は ， ACR/NEMA(The American College ofRadiology, National Electrical Manufacturers Association)規格の第三版で，1993 年に登場した．現在では DICOM
により，画像情報の蓄積も交換も問題なくできるが，当時は DICOM を搭載した画像診断機器が少なく，標準的なデータ交換手段になるには時間を要した．
1990 年代半ばの遠隔医療の気運を画期的に高めたのは，1996 年度に開始した厚生省科学研究費補助金による遠隔医療の研究（主任研究者 開原成允東京大学名誉教授）だった 2)．この研究には，著名な遠隔医療の研究者が多数参加して，全国の各種遠隔医療の取り組みを調査して，広がりつつある実態を明らかにした．また，この研究班の成果を受けて，厚生省は遠隔医療の政策な推進を図り，医師法 20条の解釈や診療報酬の付与を進めた．これ以降，遠隔医療の推進は政策的な目標として，厚生労働省（旧厚生省），総務省（旧郵政省），経済産業省（旧通商産業省）で，さまざまな検討や研究支援が行われた．医療政策としては，医師法 20 条解釈通知 8)，
遠隔診断への診療報酬の付与 12)などにつながった．
遠隔医療の実施状況の調査は，この研究（1996年度），2003 年度の調査研究（厚生労働省科学研究費補助金研究，主任研究者 村瀬澄夫信州大学元教授）13)と続き，現在は厚生労働省での定期的，継続的な調査が行われるようになり，厚生労働統計のホ

709

II．画像処理と解析

9．手術・治療支援
概要 ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
本節では，医用画像と 3 次元位置センシングやコンピュータグラフィックス技術を組み合わせた手術・治療支援システムについて述べる．このようなシステムは，手術前や手術中に獲得したさまざまな生体情報や手術計画を実空間の患者に融合表示することによって手術器具や治療装置を誘導し，手術・治療の安全性・精確性の向上を図るものである．まず手術・治療支援の基本概念について述べ，次にシ
ステムを構成するハードウェアおよび要素技術について述べる．これらはそれぞれ独立した 3 次元空間
中に定義あるいは計測される各種情報を一つの基準座標系に統合するための技術である．また，システ
ムの精度評価における誤差の基礎理論について述べ，最後に術中 3 次元画像を用いた応用システムを紹
介する．

9．1

手術・治療支援の基本概念

医用画像の高精細化・多次元化に伴い，3 次元位
置センシング(3D position sensing)，仮想現実感(virtual reality)・拡張現実感(augmented reality)などの技術と組み合わせた手術・治療支援システムの応用が拡大している．手術・治療支援システムの目的
は，手術前・治療前（以下，“術前”と略す）の医用画像および種々の診断データを用いて患者体内の臓器形態・動態・病態・生理機能・物理特性などの生体情報を統合した術前患者モデルを復元し，術前患者モデルを用いて客観的・定量的評価基準に基づ
く最適術前計画を自動的に立案し，さらに，手術中・治療中（以下，“術中”と略す）に，仮想空間における術前患者モデル・術前計画および術中画像・計測データを実空間の患者の体動補正を行いながら位置合わせする機能により，さまざまな生体情報の体内 3 次元分布・手術計画を実空間の患者上にシームレスに融合表示し，手術・治療による傷口や侵襲を最小限にしながら正確な手術・治療を行えるよ
うに，医師の能力を増強することである 1)．本節では，術中における異種画像・データの位置合わせを中心に基礎と応用システムを述べる．
図 1 に手術・治療支援システムの一般的な処理形
態，表 1 に手術・治療支援において用いられる主な医用画像を示す．術前に，X 線 CT や MR 装置で患者の 3 次元画像を撮影し，3 次元モデルを再構成し，3 次元モデル上での手術・治療計画，シミュレーシ
ョンを行う．術中に，3 次元位置センサおよび超音波画像，内視鏡画像，X 線透視画像など術中画像を用いて，実空間の患者と術前 3 次元モデルとの位置

718

合わせを行う．これにより，術前・術中情報を統一された座標空間において表現し，統一空間において，
術前画像情報と手術器具・治療装置（以後，“術具”と略す）の位置や術中画像などを提示することが可能になる．さらに，術中画像を用いて，術前モデルの変形補正・術中の患者 3 次元モデル再構成を行い，統一座標空間に反映・統合することができる．手術
支援において，基本となるデータ解析技術は，術前画像と術中データの統一座標空間への統合や変形・体動補正などを行うための位置合わせ（レジス
トレーション 第 1 章 2.2 参照）が中心となる．これ
らは，画像処理の基礎の分野で培われた技術をベースとしているが，術中医用画像撮影機器，手術環境などの特性に適合した独自の基盤技術として発展している部分も多い．9.2 以降では，システムの構
成要素となる術中計測機器・要素技術と応用システ
ムの具体例について述べる．

図1

手術・治療支援システムの一般的な処理形態．

9．手術・治療支援
表1
画像機器の種別X 線 CT
MR
超音波
内視鏡
X 線透視

画像形式
3 次元画像
3 次元画像
2 次元断層像
2 次元投影像
2 次元投影像

手術・治療支援に用いられる主な医用画像．
画像値の物理意味
X 線減弱係数
水素原子核の状態
反射超音波強度
反射光強度
X 線減弱係数積算値

手軽さ・実時間性△△◎◎○

人体への有害性
X 線被ばくなし
なし
なし
X 線被ばく*超音波の画像形式については，直交二断面 2 次元断層像，3 次元画像などの場合もある．

9．2

3 次元位置センサ

1）はじめに
3 次元位置センサ(3D position sensor)は手術・治療支援システムにおいて，実空間の 3 次元位置または位置姿勢をリアルタイムかつ精確に計測する手段としてよく用いられている．また，3 次元位置セン
サの座標系をシステムの基準座標系とする場合も多く，手術・治療支援システムの主要な構成要素の1 つといえる．いくつかの計測方式があるが，それらの中でも光学式と磁気式のものが用いられることが多い．以降では，各方式の計測原理と長所短所について述べる．

シブマーカが使われることが多い．計測時には 3 つ
以上のマーカが二台の赤外線カメラから同時に見えている必要があるため，赤外線カメラとマーカとの間に遮蔽物があると計測できなくなってしまう．
この制約のため光学式センサは体内の臓器や体内で使用する器具の計測には適していない．また，赤外線カメラを設置する際には計測中にマーカが遮蔽されにくい位置となるよう注意が必要である．
3）磁気式

光学式 3 次元位置センサは，二台の赤外線カメラ
で赤外線を発光または反射するマーカを撮影し，ス
テレオ視によってマーカの 3 次元位置を計測する．
相対位置が固定された同一直線上にない少なくとも 3 つのマーカの位置が同時に計測できれば計測対象の姿勢（角度）が定まるため，図 2 右に示すような 3 つ以上のマーカの位置が固定された器具を計測対象に取り付けて計測を行う．自ら発光する赤外線LED と赤外線を反射するパッシブマーカがマーカとして用いられる．赤外線 LED はケーブルで制御装置に接続されるが，パッシブマーカはケーブルで接続する必要がなく使い勝手のよいことからパッ磁気式 3 次元位置センサは，磁場発生器によって発生させた磁場を磁気センサによって感知することによって，磁気センサの位置と姿勢を計測する．
発生させる磁場の種類によって，直流式と交流式のものがある．磁気式センサは，光学式センサのように遮蔽物の影響を受けないという利点がある．また，
直径 1.5mm，長さ 10mm 程度の非常に小型の磁気センサ（図 3 右）が開発されており，カテーテルのような体内に挿入する器具の計測が可能である．磁場発生器および磁気センサの周囲に金属製品（とくに強磁性体）が存在すると磁場が乱されるため計測値が不正確になるという短所があるが，近年はその対策が施された製品が開発されており改善が進んでいる．また，磁場の乱れによって生じる誤差を事前に計測しておき，術中の計測時にその値を用いて誤差を補正する方法も研究されている 2),3)．

図 2

図 3

2）光学式

光学式 3 次元位置センサ Polaris (Northern DigitalInc.)． 左：カメラ．右：マーカ．

磁気式 3 次 元位置センサ medSAFE (Ascention
Technology Inc.)．

719

日本語索引【あ】ROC 解析

544
151

498

ROC 曲線下面積154233

ICP アルゴリズム
アキシャル

500

ウェッジフィルタ

444

Watershed 法

374
182

387

AFROC 解析
265

A モード

位相センシティブ・イメージング

エージング

387

永久磁石

686

一意性
58

65

アクティブコリメータ

140

237

504
99

251

エイリアスアーチファクト

71
131

299

37

一般化逆行列421

一般化プロクラステス法

エコー間隔

261

エコー信号

323
261

エコートレイン長

アダブースト法497

一般線形モデル

613

619

エコープラナーイメージング

アダマール変換29

遺伝的アルゴリズム

465

エコー法

324

圧縮センシング

77

移動特性

SLSF 法285

SSRB 法

305

325

圧電効果

4
416

移動平均法
325

圧電セラミックス329

圧電単結晶材料

色

FROC 解析
FDK 法

118

イメージングプレート

592

アップスロープ法

113

イメージインテンシファイア

X線

543

199

87

337

色空間

545

X 線管

アトラス

417

色度値

545

X 線減衰係数460

anatomic-MAP 法

70

129

アノード

陰極

97

陰性

499

X 線ビーム
55

X 線変換

73
356

アバランシェ・フォトダイオード

インドシアニングリーン

132

インドシアニングリーン蛍光眼底造

299
496

アピアランス影

appearance パラメータ

430

95

410

安定性

617

ECG 変調技術

91

ウェーブレット
426

237

482

483

144
401

68

147

16

400

514

エネルギー差分法

386

エネルギー分解能

130

エネルギー保存則14

エミッション収集

303

MR 血管撮影法

514
25

ウェーブレット変換

23

MSRB 法
412

28

265

MR マイクロスコピー

23

ウェーブレット係数

179

555

エネルギー差分

385

ウィンドウレベル71

EM アルゴリズム

546

224

エネルギーサブトラクション

95

ウィンドウ幅98

エネルギー関数268

ウィナーフィルタ

385

ESF 法

87

エッジ保存形フィルタ

ウィナー・ヒンチンの定理

アンシャープマスキング
アンジュレータ

インビボ

ウィグラー

427

アンサンブル学習

4

228

ウィーンの変位則269

アンガーカメラ

安静時 fMRI

19

255

191

50

XYZ 表色系

エッジ法

インパルス法アルファ切断平均値フィルタ
アレイコイル359

インパルス応答関数439

アフィン変換97

X 線スペクトル

インテリア問題

261

504

圧力較差

穴

233

72

エクステリア問題

位置検出型 PMT

694

339

330

190

アクセスオーダー

416

253

渦電流

位相伝達関数205

ウォールフィルタ

位相コントラスト・イメージング

位相シフト法

37

悪性黒色腫

アクタ

ウエストサイズ399

位相コントラストアーチファクト

悪条件

587

EXPAND 演算

異方散乱パラメータ

RGB 表色系

368

胃仮想展開像263

305

MPEG 規格

527

753

英語索引

graph 456

attribute selection

affine transform 439

augmented reality visualization 728【数字】

age-related macular degeneration, AMD

autocorrelation function%uptake 656684

autocorrelation matrix 33

aging 99

autofluorescence

3 dimensional PET, 3D-PET 294

algebraic reconstruction technique, ART

automated image registration, AIR

3D position sensor 719

57

446

3D reprojection

2D position map

300

304

465
147

356

alias artifact 233

automatic exposure control, AEC

3D-stereotactic surface projection,

aliasing 21

avalanche photodiode, APD

3D-SSP 446

allowable load 97

4 dimensional CT, 4D-CT 199

alpha-trimmed mean filter

121

299

alternative current, AC【A】
A mode19

average

7

32

axial 190

Alternative FROC, AFROC
330

117

132

504

axial resolution

324

analytic continuation 71

axis thinning 467

a posteriori probability 307

anatomic standardization 650

azimuth resolution 322

absorbance 373

Anger camera

absorbed dose 164

angiography 177

absorption coefficient 373

angular analyzer

access order 58

angular deviation 294

background known exactly, BKE 153

accumulated histogram 515

anisotropic diffusion 402

backing material

acoustic finding

anisotropic parameter 374

backprojection 41 56

acoustic frame rate 334

annihilation gamma rays

backprojection filtering 42

acoustic impedance

annihilation radiation 293

bagging 427 497

anode 97 129

ball and stick model

65
671
93 322

acoustic lens 326

269

【B】
B mode

388

133

330
326

608

acoustic matching layer

326

anode grounding system 204

balloon 180

acoustic radiation force344

anti-Hermite 9

bandpass filtering, BPF

activation 617

apearancebarium-filled gastric radiogram in

active appearance model, AAM 428

aperture

430

aperture transfer function, ATF

active collimator 237

apparent diffusion coefficient, ADC

basis image

266 602basis vector 27

active shape model, ASM

428

496

standing position 555

6
222

basis function 27
27

area detector CT, ADCT 191 198

Bayes estimate

actual focal spot

204

area under curve, AUC

154 500

Bayes estimation

AdaBoost 497

427

arithmetic mean filter

18

Bayes risk 478

actor 694

adaptive filter 19
adaptive shape model, ASM

430

160

34
480

array coil 255

Bayes’ theorem 31 68

artifact

Bayesian decision theory 478

233

Bayesian network

492

atomic attenuation coefficient 86

beam hardening

203 234

additive color mixing 543

attenuation coefficient 323

beam waist368

adjacent 452

attenuation coefficient map

beamformer

334

adjacency graph, Voronoi adjacency

attenuation correction 73 285

adaptive speckle suppression filter

atlas

667

417

285 310

beamline385765

医用画像工学ハンドブック

定価（本体価格 15,000 円＋税）

平成 24 年 9 月 15 日
監

修

日本医用画像工学会

編

集

日本医用画像工学ハンドブック編集委員会

発行所

日本医用画像工学会〒113-0033 東京都文京区本郷 6-2-9 モンテベルデ第二東大前 504(有)クァンタム内TEL 03-5684-1636 / FAX 03-5684-1650
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印刷所

国際文献印刷社©2012
ISBN978-4-9906667-0-5
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