「ころころリング」
をつくろう―リングが落ちる様子を観察しよう―「ころころリング」をつくろう「ころころリング」をつくろう「ころころリング」をつくろう
個人出展

リングが落ちる様子を観察しよう———
リングが落ちる様子を観察しよう———
リングが落ちる様子を観察しよう

慶應義塾高等学校（東京都） 車田 浩道
慶應義塾高等学校（東京都）
車田道
慶應義塾高等学校（東京都）
浩
慶應義塾高等学校（東京都）車田
車
田浩浩
道道

●どんな工作・実験なの？
●どんな工作・実験なの？
●どんな工作・実験なの？
●どんな工作・実験なの？
むかしからある伝統玩具で、「パタパタ」とよばれているものを文具のカードリングで作ります。二重につながったカ
むかしからある伝統玩具で、「パタパタ」とよばれているものを文具のカードリングで作ります。二重につながったカ
むかしからある伝統玩具で、「パタパタ」とよばれているものを文具のカードリングで作ります。二重につながっむかしからある伝統玩具で、「パタパタ」とよばれているものを文具のカードリングで作ります。二重につながったカードリングをつるして、一番上のリングを落とします。らせんを描きながら下にころがるように落ちていく不思議なリードリングをつるして、一番上のリングを落とします。らせんを描きながら下にころがるように落ちていく不思議なリたカードリングをつるして、一番上のリングを落とします。らせんを描きながら下にころがるように落ちていくードリングをつるして、一番上のリングを落とします。らせんを描きながら下にころがるように落ちていく不思議なリングをつくりながら、ころがるリングのあそびかたとしくみを考えます。作りかたは高校数学の数列の漸化式(ぜんかングをつくりながら、ころがるリングのあそびかたとしくみを考えます。作りかたは高校数学の数列の漸化式(ぜんか不思議なリングをつくりながら、ころがるリングのあそびかたとしくみを考えます。作りかたは高校数学の数ングをつくりながら、ころがるリングのあそびかたとしくみを考えます。作りかたは高校数学の数列の漸化式(ぜんかしき)、リングの落ちるようすは数学的帰納法(きのうほう)を連想させます。
しき)、リングの落ちるようすは数学的帰納法(きのうほう)を連想させます。
列の漸化式（ぜんかしき）、リングの落ちるようすは数学的帰納法（きのうほう）を連想させます。
しき)、リングの落ちるようすは数学的帰納法(きのうほう)を連想させます。
●工作・実験のしかたとコツ●工作・実験のしかたとコツ●工作・実験のしかたとコツ●工作・実験のしかたとコツ【用意するもの】【用意するもの】【用意するもの】【用意するもの】
カードリング（直径3010 個）
カードリング(直径30mm10㎜個)個)
カードリング(直径30mm10
カードリング(直径 30mm 10 個)【工作のしかた】【工作のしかた】【工作のしかた】【工作のしかた】⑴リングを個、2個、1個とつなぎます（図1）。
(1)リングを1 個、2個、1個とつなぎます(図1)。
(1)リングを11 個、2個、1個とつなぎます(図1)。
(1)リングを1 個、2個、1個とつなぎます(図1)。
⑵
2段目のリング
1つだけにリングをかけます（図2→図3）。
(2)2段目のリング
1 つだけにリングをかけます(図2→図3)。
(2)2段目のリング1 つだけにリングをかけます(図2→図3)。
(2)2段目のリング
1つだけにリングをかけます(図2→図3)。
⑶
3 段目のリン2グ個にリングをかけます（図4）。
(3)3段目のリング個にリングをかけます(図4)。
(3)3段目のリング22個にリングをかけます(図4)。
(3)3段目のリング2個にリングをかけます(図4)。
⑷これが「ころころリング」の最小単位の形です。
4 4
図図1 1
図図2 2
図図3 3 図図(4)これが「ころころリング」の最小単位の形です。
(4)これが「ころころリング」の最小単位の形です。
図1
図22図3
図44
図図1
図図
3
⑸
（1）～（4）を繰り返すと「ころころリング」が増えます。
(4)これが「ころころリング」の最小単位の形です。
(5)(1)～(4)を繰り返すと「ころころリング」が増えます。
(5)(1)～(4)を繰り返すと「ころころリング」が増えます。
【実験のしかた】(5)(1)～(4)を繰り返すと「ころころリング」が増えます。
【実験のしかた】【実験のしかた】⑴いちばん下に１個だけつなぎます（図 6）。
【実験のしかた】(1)いちばん下に１個だけつなぎます(図6)。
(1)いちばん下に１個だけつなぎます(図6)。
⑵図 5「リングの落とし方」のとおり2段目のリングをつまみます（図 7 →図 8）。
(1)いちばん下に１個だけつなぎます(図6)。
(2)図5「リングの落とし方」のとおり
2 段目のリングをつまみます（図7→図8）。
(2)図5「リングの落とし方」のとおり
2 段目のリングをつまみます（図7→図8）。
⑶いちばん上のリングをはなします。
(2)図5「リングの落とし方」のとおり 2 段目のリングをつまみます（図 7→図 8）。
(3)いちばん上のリングをはなします。
(3)いちばん上のリングをはなします。
⑷いちばん下のリングが 2 個になれば成功です（図 9）。
1段1段目のリングを持って2段目の目のリングを持って2段目の(4)いちばん下のリングが2 個になれば成功です(図9)。
(4)いちばん下のリングが2 個になれば成功です(図9)。
(3)いちばん上のリングをはなします。
⑸いちばん下の 2 個にリングをかけて１段ふえます（図リン
グを
引
き
上げます。
このとリン
グを引
き
上げます。
このとの1段目のリングを持って2段目(5)いちばん下の2 個にリングをかけて１段ふえます(図(5)いちばん下の2 個にリングをかけて１段ふえます(図10→図(4)いちばん下のリングが2 個になれば成功です(図 9)。 10→図10 →図 11）。
き、3段目が1つだ上
け
持
ち
上がる
き、3段目が1つだ
け持
ち上がのるとリングを引きげます。
こ11)。
11)。
(5)いちばん下の2 個にリングをかけて１段ふえます(図 10→図リン
グをさがします。
2段目
リリン
グをさがします。
2段目のリき、3段目が1つだけ
持のち上がる
11)。
ングのつまむ場
所をおぼえておン
グのつまむ場所をおぼえておリン
グをさがします。
2段目のリ
きましょう。
きましょう。
ングのつまむ場所をおぼえてお1段目をはなすと、下へ落
ちてい
1段目をはなすと、下へ
落
ち
てい
き
ましょう。
きます｡落
ちなかったら2段目のきます｡落
ちなかったら2段目
1段目をはなすと、下へ落ちのてい
リン
グのつまん
だ
方
向を逆にしリングのつまんだ
方向を逆にしきます｡落ちなかったら2段目のます｡す｡
ま図図
6図6
6

図7

図8

図図
9図99

図10
図11
1111
図図
1010 図図

リングのつまんだ方向を逆にしリングの落とし方ます｡ （遊び方）
図図55 5リングの落とし方（遊び方）図
リングの落とし方（遊び方）

図図7 7
図図8 8
※リングを落とすのに失敗したら、全体を逆さまにすれば元に戻ります 図｡リ5ングが途中でひっかかったとリングの落とし方（遊び方）き
図 11
図6
図9
図 10
図7
図8
※リングを落とすのに失敗したら、全体を逆さまにすれば元に戻ります｡リングが途中でひっかかったとき※リングを落とすのに失敗したら、全体を逆さまにすれば元に戻ります｡リングが途中でひっかかったときは、全体を軽くゆらすところがります。
は、全体を軽くゆらすところがります。
は、全体を軽くゆらすところがります。
※カードリングの接合部分をはずすときは、力任せにしないで少し横にずらすと、はずしやすいです。
※リングを落とすのに失敗したら、全体を逆さまにすれば元に戻ります｡リングが途中でひっかかったとき※カードリングの接合部分をはずすときは、力任せにしないで少し横にずらすと、はずしやすいです。
※カードリングの接合部分をはずすときは、力任せにしないで少し横にずらすと、はずしやすいです。
【原理】
は、全体を軽くゆらすところがります。
【原理】
【原理】
むかしから「パタパタ」とよばれる面が表になったり裏になったりする連鎖的に落下運動をするおもちゃ※カードリングの接合部分をはずすときは、力任せにしないで少し横にずらすと、はずしやすいです。
むかしから「パタパタ」とよばれる面が表になったり裏になったりする連鎖的に落下運動をするおもちゃとむかしから「パタパタ」とよばれる面が表になったり裏になったりする連鎖的に落下運動をするおもちゃとと原理は同じです。
【原理】
原理は同じです。
原理は同じです。
●気をつけようむかしから「パタパタ」とよばれる面が表になったり裏になったりする連鎖的に落下運動をするおもちゃとリングをつけるとき、指をはさまないように十分注意しましょう。
●気をつけよう●気をつけよう●もっとくわしく知るために原理は同じです。
リングをつけるとき、指をはさまないように十分注意しましょう。
リングをつけるとき、指をはさまないように十分注意しましょう。
・戸田盛和著：「おもちゃの科学セレクション第 2 巻」p.22『下がる機構（無限に下りる二重鎖）』日本評●気をつけよう●もっとくわしく知るために●もっとくわしく知るために
論社（2011）
リングをつけるとき、指をはさまないように十分注意しましょう。
・戸田盛和著：「おもちゃの科学セレクション第2 巻」p.22『下がる機構（無限に下りる二重鎖）』
日本評論社（2011）
・戸田盛和著：「おもちゃの科学セレクション第2 巻」p.22『下がる機構（無限に下りる二重鎖）』
日本評論社（2011）
・数学セミナー 1972 年 3 月号 日本評論社（1972）
・数学セミナー1972
年年3 月号
日本評論社（1972）
・数学セミナー1972
3 月号
日本評論社（1972）●もっとくわしく知るために・戸田盛和著：「おもちゃの科学セレクション第 2 巻」p.22『下がる機構（無限に下りる二重鎖）』 日本評論社（2011）
青少年のための科学の祭典 2023 全国大会
14・数学セミナー1972 年 3 月号 日本評論社（1972）