プラズマ物理学者が物理学にどのように貢献できるか
大阪大学名誉教授

2021年6月18日

於NIFS

長谷川晃

エントロピー、S=­nlnpに関して
lシュレディンガーの言う「人間はネゲントロピーを食べて生きている」の意味

l生体の情報処理の熱効率はなぜスパコンよりはるかに良いか？

DNAのエントロピーと水のエントロピー、トランジスターのエントロ
ピーl環境問題とエントロピー

環境問題とエントロピー：

地球は太陽からエネルギーではなく、ネゲントロピーを受け取って生命体を維持し、地上で生み出されたエントロピーは夜間に黒体放射によって宇宙に放出することにより地上でのエントロピーの増加を防いでいる。地球は開放系であり、エネルギーバランスは０、しかし大きな負のエントロピーを太陽から得ている。これにより、地球上の秩序、すなわち生命現象を維持している。つまり地球自身が生命体に似ている。

光子のエントロピー• Sp=-nplnp• np=E/hω
• Note: 太陽光は紫外線、地球から黒体放射で宇宙に出てゆく光は赤外線、周波数比はほぼ1/20. つまり• np(output)~20 np（input）• 黒体放射で宇宙に放出されるエントロピーは太陽から受け取るエントロピーの２０倍程度もある。

• 結果、総電力の出入りは０でも地球は太陽から莫大なネゲントロピーを得ている。生命体と似ている、地上の生命の維持シュレディンガーの言う「人間はネゲントロピーを食べて生きている」の意味？
生体は細胞で出来ていて、細胞の中にDNAが存在する。DNAの分子量はほぼ水の１０１２ ほどあり、DNAは食事で摂取した蛋白質をアミノ酸に分解して、このアミノ酸を合成してつくられている。
単位体積あたりのDNAの密度はバラバラの炭素や水素分子の密度のほぼ１兆分の１。つまりDNAは水素分子に比べて密度、n, が遥かに小さい分、莫大なネゲントロピーをもつ。（つまり遥かに秩序が良い）
生命とはこの秩序、つまりネゲントロピーを維持ることに他ならない。これが「ネゲントロピーを食べて生きている」の意味。

スパコンは囲碁でも人間に勝つようになった
しかし、熱効率では全く太刀打ちできない。なぜか？
• スパコンの消費電力：ほぼ３０万kW (発電所一基分）、人間の消費電力；６０W、
７
つまり人間の脳の情報処理の熱効率はスパコンの１０ 倍。なぜか？

• 理由；１。の細胞のエントロピーはトランジスターのそれのほぼ１兆分の１• ２。演算によるエントロピープロダクションは（DNAの数の変化を伴わないため）対数でしか効かない。-nlnp, （内部構造の変化pを利用している）• 一方トランスターの演算は電子密度nの変化を使っている。エントロピーは線形的にの増大する。このことがスパコンの熱効率を悪くしている。

• エントロピー増大を伴わない演算の例：量子コンピューターは電子の位相を使うのでエントロピーの増加は対数的にしか効かない。

• 光情報処理も光子の数（つまり光パルス）でなく、光の位相を使う方が熱効率が良い。

Phys. Today 2020 Letter 1

Phys. Today 2020 Letter 2

Phys. Today 2020 Letter 3

流体の非線形な振る舞いについて• Phys. Today２０２１年８月号のLetter:• Rajan Menonʼs letter “Nobels neglect fluid dynamics” (Physics Today, January 2021, page 10)
correctly points out how the importance of physicistsʼ real-world contributions have been
undervalued in physics community.

• Many physicists apparently have the misunderstanding that finding elementary forcesamong particles solves the worldʼs problems. The reality is far from it.

• Since Isaac Newtonʼs time, itʼs been well known that the three-body system cannot be solved
analytically, and numerical approaches can lead to chaos. The real world consists of infinitely
many‒body systems whose temporal evolution is intrinsically unsolvable. Even for thesimplest hydrodynamics systems, the Navier‒Stokes equation, which is only an approximate
model, is not solvable. Plasmas are much more rich in their time evolution, and a large
number of fundamental discoveries in that area have not been properly appreciated in thephysics community. Some unexpected discoveries in nonlinear continuous media certainly
deserve higher valuation in terms of their real-world contributions; conspicuous examples
include the applications of optical solitons in high-speed transcontinental communications
and the influence that self-organization of plasma turbulence has had on fusion confinement.

Drift波の乱流とRossby波の乱流は全く違うもの• Drift 波乱流ののスケール：• n1/n０~eφ/Te≥ρi/aà強い乱流• Rossy 波の乱流スケール• h/H０ Rossby Radiius/Planetary Radius->常に弱い乱流• 弱い乱流状態では波の量子性が保存され、Drift波の場合は乱流スペクトルは幅がイオンのラーマー半径程度の帯状流を作るが強い乱流状態では波の量子が破壊されラーマー半径のスケールが失われる。結果乱流スペクトルは二次元のNavier-Stokes形になり、帯状流の幅はメソスケールとなる。Rossby波の乱流では起こり得ない。Rossby波の乱流はNavier-Stokes形にはなり得ない。

• 長谷川ー三間方程式は流体力学でも引用されている、なぜプラズマ物理学者が流体力学者名前を付して不適切なクレディット与えるのか、もっと自信を持って欲しい。

プラズマの渦、大気の渦• 磁場中プラズマの乱流と渦（長谷川ー若谷のシミュレーション）

中心付近の渦は高気圧の渦、縁の渦は低気圧の渦

渦の非対称性について
プラズマの中心付近には正の電荷を持つ渦（高気圧の渦）が集まり、周辺には中心が負の電荷を持つ渦（低気圧の渦）が集まる。
この結果zonal flowが発生する。
しかし、• 高気圧の渦（中心電荷が正の渦）は広がるが、一方低気圧の渦は狭まり、同時に強度が増す。（台風の発生）。この非対称性はどこから来るのか？

• è新しい問題

Zonal Flow とTokamakの定常運転• 乱流エネルギーがzonal flowに凝縮すると、Bose Condensationのようなcondensed stateの安定性問題が発生する。

• 特に核融合炉が電力増幅機として動作する場合には連続的な電力入力に耐える運転が必要となる。

• このためには小さなエントロピー状態（必要な圧力勾配）を維持しながら内部のエネルギーの蓄積を防がねばならない。

• つまり電気的な入力電力と電力ロスがバランスしなければならない（地球の例）、これにはZonal Flowの電力を外部に逃がす必要がある。これにはアルフヴェン波が使える？。

•新しい問題その他の重要なプラズマ物理学者の貢献• ソリトンの発見と、逆散乱法による可積分性の証明• Kortweg-deVriesの方程式• 非線形シュレディンガー方程式• Autonomous 非線形方程式の解など

幸運だった私の場合• ベル研究所の環境が幸運：ミッションに追われることなく、科学的に面白そうなテーマが自由に選べた。優れたパートナーと師匠（谷内俊弥先生）• １０００件前後の被引用件数にある長谷川の論文は全て共同作業の論文ー• 光ソリトン F.D. Tappart• 地磁気の振動現象の解明, Kinetic Alfven Wave L.Chen• ドリフトは乱流K. Mima

チームワークの重要性

結論
プラズマ物理学者が貢献できる分野
非線形物理学ー乱流：ソリトン、（非線形連続体）カオス（少数自由度の非線形ダイナミックス、惑星と地球の衝突）など
統計力学：エントロピーの立場で見る環境問題、生体の物理、情報処理、核融合炉と環境問題（核廃棄物など）、Advanced Fuelの必要性、エントロピープロダクションの立場で評価
マシン固有の問題処理は必要だがそれにとらわれずに、より普遍的な見方で解決、マシンと心中しないように。