ユニットテーマ「スマートグローバルシミュレーション」
微視的階層や個々の構成粒⼦の運動が重要な役割を担う物理系全体の挙動を予測・解明するために、スマートな⼤域的シミュレーションを開発し、シミュレーション研究を実施する。
• 単⼀の基礎物理⽅程式に基づいたシミュレーションでは実現できないシミュレーション• 粒⼦モデルと流体モデルを連結したハイブリッドシミュレーションや巨視的シミュレーションと微視的シミュレー
ションを連結した階層連結シミュレーションを発展させて系全体の計算を可能とするシミュレーション• 散逸・微視的階層をデータ科学的⼿法等の様々な⼿段によってモデル化した⼤域的シミュレーション

２．核融合としての課題• 巨視的MHD現象から微視的乱流までを同時に計算可能なシミュレーションモデルを開発し、このシミュレーションモデルを炉⼼プラズマと周辺プラズマを含む磁場閉じ込め核融合プラズマ全体に適⽤• アルファ粒⼦⽣成を考慮した核燃焼プラズマ全体や周辺プラズマの構造と挙動を予測・解明するシミュレーションを実現

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ユニットテーマ「スマートグローバルシミュレーション」
３．学術的な特徴づけ• 多階層によって構成されている系全体の挙動を理解するためには、各階層の個別のシミュレーションだけでは不⼗分であり、階層間の相互作⽤を考慮した⼤域的なシミュレーションが必要となる。
• このような⼤域的シミュレーションの実現が難しい要因は、微視的階層と系全体の時間空間スケールが極端に異なる状況がしばしば発⽣すること、両スケール全体を取り込むには計算機の規模・能⼒が不⾜することである。
• このマルチスケールシミュレーションの困難を克服して微視的階層との相互作⽤をスマートに取り⼊れた⼤域的シミュレーションが本ユニットテーマである。
• ITERによって初めて実現する核燃焼プラズマの構造を予測し、磁場閉じ込め核融合プラズマの最重要課題とも⾔えるL-H遷移を解明できれば、学術界に対してもアピールできるものと考える。
• また、散逸スケールのデータ科学的⼿法によるモデル化は学術研究・産業応⽤における研究の進展を著しく促進する効果が期待できることから、学術界においても評価されるものと考えられる。
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ユニットテーマ「スマートグローバルシミュレーション」
４．アプローチ（定式化）• 炉⼼プラズマと周辺プラズマを包含する磁場閉じ込め核融合プラズマ全体の⼤域的シミュレーション• 従来⼿法(CIP, LESなど)を越え、”シミュレーション＋データ+モデル化” によるコンパクト・スマートシミュレーション• ・・・・・・・・・• ・・・・・・・・・• ⼤規模化するシミュレーションデータのスマート可視化(4DSVによる３＋１次元多⽅向可視化)• CPU・メモリーアーキテクチャー、IOデバイス、その他演算加速装置を⽤いた計算の加速3ユニットテーマ「スマートグローバルシミュレーション」
５．学際的展開• 本ユニットで開発するジャイロ運動論的MHDハイブリッドシミュレーションを核融合プラズマだけでなく宇宙・天体プラズマにも適⽤して、学際的な研究を推進する。
• 場の⽅程式の数値⼿法は、他分野と共通の課題である。流体⼒学乱流、量⼦乱流など関連分野へと展開＆データ科学分野と問題を共有し、学際的な研究を推進する。
６．独⾃性と優位性• ジャイロ運動論的MHDハイブリッドシミュレーションは、これまでに開発し実績を上げてきた運動論的MHDハイブリッドシミュレーションにジャイロ運動論的ポアソン⽅程式を結合するところに独⾃性と優位性がある。
• 流体乱流研究におけるデータ科学的⼿法研究、乱流微細渦構造＆階層性研究、散逸構造予測研
究などの実績に基づく散逸構造研究の独⾃性・優位性がある。

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磁場閉じ込め核融合プラズマ全体の⼤域的シミュレーション• 磁場閉じ込め核融合プラズマは無衝突プラズマであり、個々の粒⼦軌道を考慮した運動論的なシミュレーションが必要である• ⾼エネルギー粒⼦と熱イオンを運動論的に取り扱うMHDハイブリッドシミュレーションにジャイロ運動論的ポアソン⽅程式を結合• イオン温度勾配不安定性などの微視的乱流とMHD現象および両者の中間スケールを構成する帯状流の三者の相互作⽤を計算することが可能なシミュレーションモデルを構築• 実験研究との連携によるシミュレーションの実証研究を推進し、有効性を検証しながらシミュレーションの開発を進める• ⾃由な発想で問題を設定して実験研究を先導できるような新しい現象の発⾒を⽬指す

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運動論的MHDハイブリッドシミュレーション• 運動論的MHDハイブリッドシミュレーションコード MEGA＝粒⼦法（運動論的効果）︓熱イオン、⾼速イオン、⾼エネルギー電⼦
流体モデル︓電場、磁場、電⼦圧⼒
ビーム⼊射, ICRF加熱, 衝突の導⼊および、マルチフェーズ法の開発により、⻑時間の⾼速イオン分布形成過程の計算が可能• MEGAを多くのヘリカル型装置、トカマク型装置に適⽤して、実証研究を推進してきた• ヘリカル型 LHD, Heliotron J, W7-X, CFQS
• トカマク型 DIII-D, JT-60U, JET, TST-2, EAST, HL-2A, KSTAR, AUG, TCV, TFTR, ITER,JT-60SA• 本提案では、ジャイロ運動論的ポアソン⽅程式を結合して静電ポテンシャルを解くことにより、MHD現象に加えて微視的乱流の計算を可能とする。
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運動論的MHDシミュレーション研究の進展（１）
LHD実験における シミュレーション
EGAM [Ido+ 2016] [Wang+ 2018]

LHDにおいて観測されたEGAMの周波数変調と第２モードの励起をシミュレーションで再現。

LHDにおけるMHD不安定性と捕捉イオン軌道 [Sato+ 2019]

高速イオン分布関数の時間発展[Todo 2019]

捕捉熱イオンの運動論的効果が、LHDプラズマの優れたMHD安定性の物理機構であることを解明。

複数のアルフベン固有モードの共鳴の重なりが大域的に発生して、バースト（突発現象）をトリガーし、高速イオン分布を崩壊させることを実証。
7運動論的MHDシミュレーション研究の進展（２）DIII-D実験におけるアルフベン固有モード（上）、中性子と高速イオン圧力の減少（下）[Heidbrink+, PRL 2007]

中性粒子ビーム入射、粒子間衝突、MHD揺動を含むハイブリッドシミュレーション [Todo+, NF 2015] 。
実験における高速イオン分布平坦化を再現した。

電子温度揺動2次元分布。

電子温度揺動分布[振幅（上）、位相（下）]に関するシミュレー
ションと実験の比較 [Todo+, NF2015]。

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シミュレーションを制約する性能限界• 乱流・不安定性・マルチスケール・マルチフィジックス
... 富岳全系でも実現不可能な問題が多数(「⼤艦巨砲主義」の限界 )• PS/富岳=1/50(Top500 Rpeak),1/30(HPCG Rmax),
1/24.5 (Main memory) [ PS 2〜3 世代 (10-15年) ➡ 富岳 ]• 「世界最⼤」の規模&成果を直接狙うなら「富岳」「ポスト富岳」• 「PS」「ポストPS」で「富岳」「ポスト富岳」と同等程度(10-15年先取りした）学術的成果を得るためのアプローチを開発

9⼤艦巨砲主義に代わる「限界突破」• 「頭の使いどころはどこか」「より多数の研究者が参加できるテーマを」「アーキテクチャについても」• データが⼤きいなら圧縮を（次元低減）,• 計算量が⼤きいなら計算量の圧縮 and/or ⾼速計算法を(AMR, LES),• 必要ならHW（新しいアーキテクチャー, 装置)も最⼤限活⽤

超⾼⾃由度問題へのチャレンジをより容易に可能に
⾼⾃由度問題を中程度の⾃由度の問題に10

コンパクト化・スマート化のために様々なアプローチ

AMR (アルゴリズム）
従来手法

CIP, LES (方程式ベース)
Reduced Order Modeling(DMD, POD, KL etc.による低次元化 )データ科学的手法

散逸階層の低次元モデル化と慣性小領域との学習による連結（低自由度階層ー高自由度階層 連結）

散逸・微視的階層構造（管状渦階層構造・局所散逸率）
学習・予測

計算科学・計算機科学・データ可視化

11kh𝑘)*+ η ≥2𝑅l ≫ 1

乱流・不安定性（高由自度）➡ ⼤規模構造＆複雑構造
管状・層状渦 階層構造など

𝑅! ~1

85 ≤ 𝑘 < 170

𝑅"#$% ~𝑅l &170 ≤ 𝑘 < 340Taylor長lDissipation-dominantkNonlinearity-dominant

場の⽅程式の低⾃由度（散逸・微視的）階層の低次元モデル化+⾼⾃由度階層との学習による連結

42 ≤ 𝑘 < 85

ユニット内研究テーマ案(1)Hall MHD乱流
DNS より |w|2(band-pass filter)

層流（低自由度）
基本構造（低自由度）[最小渦以下のサイズ]の集合
12ユニット内研究テーマ案(2)場の⽅程式の低⾃由度（散逸・微視的）階層の低次元モデル化+⾼⾃由度階層との学習による連結
上部構造物 (大規模構造＆乱流微細渦)(高自由度階層)== 方程式の性質が直接反映

高自由度階層-低自由度階層
2-way カップリング(カップリング方法の研究が必要）

散逸階層（低自由度階層）:
類似のパーツ（最小渦、最小せん断層など）の集合(散逸項の形状を反映、低次元化可能な要素の集団）
イラスト（フリー素材）： https://www.ac-illust.com/

方程式の選択(NS, MHD, GP, etc. )→ 低自由度階層のモデル化→ 2-way カップリングの学習→ 低自由度＋高自由度 連結によるシミュレーション(サイズ≒高自由度階層 )➡ 成功すれば、他の⽅程式にも適⽤可能(他分野への展開）
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ユニット内研究テーマ案(3)Reduced Order Modelling の探求• トーラスプラズマ
準定常状態⇔変形 : Dynamic Mode
Decomposition (DMD)が有⽤• ⽐較的少数のmode への射影... 現象の理解に有⽤• DMD :トーラスプラズマ不安定性解析と親和性
不安定性解析研究者の参加を期待

話題の本質はコンパクト化・スマート化の達成による研究の推進➡既存⼿法、データ科学その他の区別なく、必要なものを開発、利⽤可能な⼿法は採⽤
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関連分野との連携• 場の⽅程式による複雑現象を伴うシミュレーション分野全般• 次元低減等
低次元⼒学系の物理・数理【古典⼒学・数理科学】
次元逓減法の開発【データ科学・数理科学・計算科学】• 先進的な可視化⼿法との連携 【データ可視化分野】
例︓ 4-Dimensional Street View (4DSV) による in-situ 可視化• ハードウェア的な側⾯【計算科学・計算機科学】
ü CPU・メモリーアーキテクチャー
ü ⼤量データへのアクセスの改善等（IOデバイスへの対応）
ü 新しい演算加速器 ( FPGA, 量⼦コンピュータ 等の可能性 )15