2021/7/20 M.Yoshinuma

LHDでの流れ分布の形成
MHDの安定化やプラズマの輸送の改善といって観点から、流れの分布が注目されていた。
ITERでは、流れの駆動が外部トルク源としては不足であるため、運動量輸送における非対角項の効果による自発的流れというものに関心がもたれた。
「プラズマの流速度分布」は、温度分布、密度分布といったものとともに、プラズマの状態を表す一つのパラメータであり、荷電交換分光計測を用いて観測してきた。
特に、トロイダル方向の流れは、 接線NBIを用いたオペレーションと密接に関係している。
LHD装置において、オペレーションの違いによってさまざまなプラズマが生成される。
そのような中で、どのような流れが形成されていくのかが興味深い。
NBI入射による外部駆動による流れ
電場による回転とトロイダル方向の流れ
イオン温度勾配形成にともなう自発的な流れ
コリジョナリティで向きが変化する自発的な流れ

Profile of NBI driven toroidal flow
Toroidal flow velocity
Co Injection

t=1.55s

2.0

Ti (keV)VT (km/s)

0.0

1.0

0.50

Co Injection

0.0
3.6

3.8

Ext. Input
Ctr Injection
4.0

4.2

t=1.53s
2.0

Ctr Injection

1.5

Spontaneous

3.8

Electron temperature

2.5

t=1.55s

Balanced Injection

-50
3.6

Ion temperature

Te (keV)

50

4.0

1.5
1.0
0.5

4.2

4.4

4.6

Ctr Injection

0.0
3.6

Co Injection

3.8

4.0

R (m)

4.4

4.2

4.4

4.6

R (m)

4.6

R (m)

The NBI driven component is small at the plasma edge while it is significant in theplasma core.
It is considered to be the result come from the strong helical ripple and small deposition ofthe NBI power at the plasma edge.
The experiments for the spontaneous flow is performed around the edge region.
#76740 #76741 #76753 B=2.64T Rax=3.75m g=1.254 Bq=100%

M.Yoshinuma et al., Nucl.Fusion 49 (2009) 075036.

Er driven Spontaneous flow at plasma edge.
The Er can be changed by controlling of the electron density, and weobserved the toroidal flow at the plasma edge.

Ion RoottMiddle caseT-5-10R=4.4m0T

Ion Root5(b)CtrV (km/s)

Middle case-5h00r

E (kV/m)5 / = 4.17

-5Electron Root
Middle case

-10
4.2

4.3R (m)

4.4

4.5

-15
4.2

4.3R(m)4.4

4.5

The poloidal flow driven by Er x B is redirected to thedirection of helical pitch which has minimum gradient ofmagnetic field strength.
Positive Er drives the toroidal flow in the counterdirection at the plasma edge.
B=1.5T Rax=3.6m g=1.174 Bq=100%

Co

5(a)

Ctr

Electron Root

V (km/s)

10Toroidal flow velocity
CoPoloidal flow velocity

Dependence of toroidal flowvelocity on radial electric field-10

Electron Root
0246E (kV/m)
r810

Er driven Spontaneous flow in plasma core.
Scheme ofdischarge

Toroidal flow velocity

Electron temperature

with ECH(E >0)

5with ECH

4Ctr

without ECH

ewithout ECH(E <0)r / = 1.15h

3.8

3iT (keV)

1T-10-20
3.6

1.5Co

r

-5-15

Ion temperature

50V (km/s)

The NBI is injected with balanced combination
to make the NBI driven flow small.

T (keV)

10ECH is injected into the NBI sustained plasma(<ne>~0.4x1019 m-3).

20.5
with ECH

1without ECH

t4

4.2
R(m)

4.4

4.6

0

2.8

3.2

3.6

4

4.4R (m)

03.6

3.8

4

4.2
R(m)

During ECH, the positive radial electric field appears associatedwith the formation of the electron-ITB.
Positive Er drives the flow in the co-direction near the plasma core.

4.4

4.6

Observation of gradient Ti driven Spontaneous flow
Power scan experiment is performed with NBI sustained plasma.
The line averaged electron density ne of 1x1019m-3 is kept constant during the discharge.
Ion temperature
NBI1+NBI2+NBI3+ECH

1.415VT (km/s)

Ti (keV)

NBI1+NBI2+NBI3+ECH
NBI1+NBI2+NBI3

80.8
NBI2+NBI3

0.4
4.1

4.2

4.3
R (m)

50

4.4

4.5

4.6

-10
4.0

R=4.35m

NBI3
4.1

4.2

4.3
R (m)

420-2

NBI2+NBI3-5

NBI3

VT vs. –grad Ti

610

1.00.24.010

NBI1+NBI2+NBI3

1.2

0.6

Toroidal flow velocity

20

VT (km/s)

1.6-44.4

4.5

4.6

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5-grad Ti (keV/m)

Steep gradient of ion temperature is produced by increasing of injection power of NBI.
Toroidal velocity changes into co-direction associated with the increasing the iontemperature gradient around R=4.3m.
Ion temperature gradient drives the toroidal flow in the co-direction.

3.0

高イオン温度放電での流れの分布

M.Yoshinuma et al., Fusion Sci. Tech. 58 (2010) 103.

Understandings of the flow profile in high Ti plasma
510
After the injection oftangential NBIs

(a)

0-10V (km/s)

T3iT (keV)

42Ctr Co6(b)-20
Before the injection oftangential NBIs-30-40

1

Before the injection oftangential NBIs
03.6 3.844.2 4.4
R (m)After the injection oftangential NBIs

-50
4.6

4.8

-60
3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6

4.8

R (m)

After the injection of tangential NBI,a) High temperature plasma is produced with the injection of tangential NBI, dominantly
injected in the counter-direction.
NBI driven flow is observed at the plasma core (counter-direction).
b) Steep gradient of the ion temperature is formed near the mid-radius of the plasma.
Grad-Ti drives the spontaneous flow into the co-direction.
c) Raidal electric field changes from negative (-5kV/m) to the positive (5kV/m) at theplasma edge.
Er driven spontaneous flow into the counter-direction.

コリジョナリティで向きの変化する自発的な流れ
バランス入射を行ったときに観測される流れ（＝自発的な流れ）が、コリジョナリティによってその向きを変化させる
K.Nagaoka et al. Phys. Plasmas 20, 056116 (2013).

NBIで駆動される流れでさえ、単純ではなさそう
高Ti放電では、イオン温度勾配の増加とともに、Co方向の流れが生じることが観測されている。
運動量輸送への非対角項の効果
温度勾配によるトロイダル流駆動
CoおよびCtr方向への流れの非対称性
高Tiほどではない、通常の放電でトロイダル流の生じ方を調べる
ビーム切り替えによる外部駆動トロイダル流速の変化の観測を観測する
流れのダイナミックな変化に注目してみる

APFA2011

Beam switch experiment
Observations of NBI driven flow = Flow velocity at center
with
Offset Torque in Co-direction

DVT

Driven Faster, and then dumped.

Single beam is switched fromCo to Counter direction

DVTwithOffset torque in Counter-direction
Driven Faster

Change of torque input is Identical
Is DVT identical also ?

DVTTime evolution of toroidal flow velocity
The trend of the velocity in time isalmost same for the single beamswitching.

BL1(Co)+BL3(Co) toBL1(Co)+BL2(Ctr)

50V (km/s)

Offset torque(Co)

0TDVT is same except in the case withoffset torque to counter.

100NBI switching-50
BL3(Co) to BL2(Ctr)

The change into co direction is too slow
compared with the confinement time (afew 100 ms) in the single beam case.

-100

R=3.752m
3

3.5

4

4.5 5 5.5time (s)

66.5

100
BL2(Co) to BL3(Ctr)

0T

Large velocity is observed in codirection while the toroidal flow issmall in counter direction in the casewith offset torque.

V (km/s)

50-50

NBI switching
BL1(Ctr)+BL2(Co) toBL1(Ctr)+BL3(Ctr)

R=3.752m-100
3 3.5 4

4.5 5 5.5time (s)Offset torque(Ctr)66.5

Large flow velocity observed with higher Temperature100
BL1(Co)+BL3(Co) toBL1(Co)+BL2(Ctr)

BL1(Co)+BL3(Co) to3

3

2.5

2.52

-50

3.5

4

4.5 5 5.5time (s)6

NBI switching

6.50

3.5

4

NBI switching
BL3(Co) to BL2(Ctr)

0.5

R=3.752m
3

1.5
1BL3(Co) to BL2(Ctr)

0.5

R=3.752m
3

1.5
1BL3(Co) to BL2(Ctr)

2ei

NBI switching

BL1(Co)+BL3(Co) toBL1(Co)+BL2(Ctr)

3.5T (keV)

T (keV)TV (km/s)

0#101362, #101357

4

3.5 BL1(Co)+BL2(Ctr)

50-100#101362, #101357

4

4.5 5time (s)

5.5

6

6.5

0

R=3.75m
3

3.5

4

4.5 5time (s)

5.5

6

6.5

Higher temperature plasma is temporally produced at the time where thelarge velocity is observed in the case with offset torque injection.
Toroidal flow increases during the higher temperature phase and achieve
the larger value than that predicted from the difference in torque input.
温度にともなう流れ成分が観測されている

Troidal flow is braked with magnetic structure
The toroidal flow suddenly disappears with offset torque in Counter direction.
40
BL2(Co) to BL3(Ctr)

2.5-20-30

Before the Event (t=5.04s)

R=3.752m-40
3 3.5 4

4.5 5 5.5time (s)1.51BL1(Ctr)+BL2(Co) toBL1(Ctr)+BL3(Ctr)

6.5

0

2.5
2
1.5
After the Event (t=5.166s)

1
After the Event (t=5.14s)

0.5

63e2

#104593

Before the Event (t=5.033s)

3.5i

NBI switching

center4T (keV)

10T (keV)

30#1045933.520TV (km/s)

30-10center43

3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6R (m)0.503

3.2 3.4 3.6 3.8 4R (m)4.2 4.4 4.6

Flattened profile is observed both in ion and electron temperature after theevent.
Magnetic structure affects strongly to the toroidal flow velocity.
ヒートパルス伝播によって、磁場のストキャスティック化によるトロイダル流のドロップが起きていることが分かった。 K.Ida et al. Nucl. Fusion 57 (2017) 076032

プラズマの流れは対称な分布にならない場合がある

ECH印加時の非対称なトロイダル回転分布
ECHを印加による分布の変化
電子密度、電子温度、イオン温度の分布は対称である
ECHを印加するとCo方向の流れが生じる
生じたco方向の流れは、空間的に非対称に分布している

今回、非対称なトロイダル回転速度分布の形成メカニズムがかなり明らかになった

居田, Jun Chen （USTC), Won Ha Ko（NFRI) , et al.

3/11

非対称な流れ分布を作る候補 Pfirsch-Schlüter flow
磁気軸より高磁場側(内側 R< Rax)
PS flow  counter方向
ECH driven flow  co方向
打ち消しあう磁気軸より低磁場側(外側 R> Rax)
PS flow  co方向
ECH driven flow  co方向
強めあう
内側外側に非対称な流れが生じる
非圧縮性があるなら、強磁場側で速く、弱磁場側で遅く流れなくてはな
らない

実験
PS flow

C = hB

Poloidal flow Toroidal flow hは磁場配位形状からくる係数で、以下で定義される。
径方向電場1 pi計算
Er 
V B V B 
enZ

ri i

実験による係数Cの評価
磁気軸位置3.56m、中心密度1x1019m-3の水素プラズマでの観測例#150738

00-5ECH OFF(4.03s)

3020#150738-10r-0.50
reff/a990.5

1550-5-10-1#150738

10Factor C

15 Radial Electric Field
10Asymmetric

100#15073820#150738

1600
1400 Ion Pressure
1200
1000
800
600
400
200
0

C (m)

-20-10-20-30-1

Potential-10

 (kV)5i

ECH ON (3.37s)

E (kV/m)(km/s)
asymV

Toroidal flow20

V (km/s)

40#15073810P (10 Pa)

600-5-0.50
reff/a99

ECHを印加すると非対称な流れが生じる

0.5

1-10-1-0.50
reff/a990.51

電位分布が磁気面関数であることを使い、強磁場側の電場分布を得た
非対称な成分がPS流と考えて、電場、イオン圧力分布から係数Cの分布を得た
5/11

係数CとhBの比較
Hydrogen
実験的に得られた係数Cの分布と計算によって得られたhBの分布に近いものとなった。

非対称を生む一つの機構としてPS流れが考えられることが分かった

6/11

NBIによる流れは、徐々にCo方向へ変化する接線ビームを入射する単純な放電での流れ形成
R=3.73m

3Ti (keV)

132253(balance), 132260(co), 132256(counter)

132253(balance), 132260(co), 132256(counter)

210
3.0

Balance-injection(BL2+BL3)(a)4.0 4.5
time (sec)

5.0

100

Balance-injection-10-20Counter-injection
Tangential NBI-30

Tangential NBI
3.5Co-injection

20Co-injection(BL2)Counter-injection(BL1)

5.5(b)

30 R=3.73m

VT (km/s)

43.0

3.5

4.0 4.5 5.0
time (sec)

5.5

中心部における流れの大きさの変化には２つの時定数がある(1) NBIによる駆動（入射直後に素早く変化）(2) 緩やかな時定数での変化（飽和レベルが変化していく）
どちらの場合でも緩やかな変化によってCo方向へと変化していくため、Counter方向にくらべてCo方向に大きな流れが生じる
電流が流れていくことによる影響ではないか？
7/11
Rax=3.6m, B0=2.75T

NBIによる流れはco方向が流れやすく、周辺部では流れない#15086487560

Co beam injection

t=4.1sec50

4V (km/s)

34030

TPower (MW)6#151882

70BL1BL2BL3(A/B)
BL4BL5ECH

220

10103

3.5

4

4.5time (sec)

55.5

60-102.8

磁気軸位置3.6m の配位での、NBIによる流れの分布44.4#150836

0-10T-20-30ある径方向位置より外側では非常に平坦な分布である

3.6R (m)10V (km/s)

Co方向に流れやすく、Counter方向に流れにくい

3.2

Counter beam injection-40
t=4.1sec
-50
2.8

3.2

3.6
R (m)

44.4

回転変換分布の変化を観測し、流れの変化と比較する
フットポイントや有理面位置の変化

8/11

流れやすさの変化と非対称形成のイメージ
ある回転変換の値より外側では流れにくく、その内側で流れが形成される

ある回転変換の増加、減少に伴い流れが生じる空間領域が変化し、それに応じて流れの大きさも変化していく

9/11回転変換分布の変化とともにフットポイントが変化する
Co方向入射#151882700.8

t=4.5s

5040t=4.2s

0.6/(2)30

t=3.9sT

中心部の回転変換がCo方向入射では減少し、Counter入射では上昇している

Rax=3.6m

Rax=3.6m

60

V (km/s)#15188212010

t=3.9s

0.44.2sι/2π=0.5の外側では、速度分布が平坦になる

0.2

04.5s

-10-0.6-0.4-0.200.2
reff (m)

0.4

00.6

00.1

0.20.30.4
reff (m)0.50.6Counter方向入射#150836

10#150836

1

Rax=3.6m

00.8-100.6-20/(2)TV (km/s)

Rax=3.6m

t=4.5s

4.5s
4.2s

0.4

t=3.9st=4.2s-30

t=3.9s-40-0.6-0.4-0.2

流れが生じる幅が狭まると、中心部の速度が減少する。
流れが生じる幅が広がると中心部の速度が増加する。

0.200.2
reff (m)

0.4

0.6

000.1

0.2

0.30.4
reff (m)

0.5

0.6

10/11

流れの観測高イオン温度放電での、トロイダル方向の流れの分布はオペレーションからくるNBI駆動の流れと、イオン温度勾配による自発的な流れ、径電場で生じる周辺部の流れなど様々な要素から形成されている。
流れの分布は、磁場構造の影響を受けNBIによって駆動される流れであっても、ストキャスティック時の減衰や、磁気シアの変化による流れの変化などが生じてくる。
ECH入射により磁気軸より内側と外側で非対称な分布が形成されることがある。 PfirschSchlüter flowがその流れとして考えられる。
流れが形成されるようなオペレーションによって、流れに影響を与えるパラメータが変化することで流れが変化していく様子が観測される流れの形成によって、流れが変化するような現象が見つかるだろうか？
流れが影響を与える現象、流れが影響を受ける現象とは？

流れと不純物蓄積
Y. Nakamura et al., "Strong suppression of impurity
accumulation in steady-state hydrogen discharges withhigh power NBI heating on LHD", Nucl. Fusion 57(2017) 056003