準結晶上の超伝導電流分布の理論的研究
Theoretical investigation of supercurrent distribution on quasicrystals
所属機関： 大阪大学
代表研究者氏名：竹森 那由多
研究期間： 2023 年 9 月 23 日～2023 年 10 月 27 日
区分：個人 A
滞在研究機関： Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Saclay, 91405 Orsay, France
共同研究者等： Prof. Anuradha JagannathanThis abstract summarizes the funding provided for a research project titled “Theoretical investigation ofsupercurrent distribution on quasicrystals.” The project explores the unique phenomenon of weakly-correlated
superconductivity in quasicrystals without translational symmetry. Theoretical predictions made in 2017 wereexperimentally confirmed in 2018, establishing a foundation for further investigation. The objectives of this funding
initiative include a collaborative research visit Prof. Anuradha Jagannathan to study superconducting current anomalies
in quasicrystals and the development of a quantum computational algorithm to enhance numerical analyses. Expected
outcomes include advancements in understanding weakly-correlated superconductivity, groundbreaking predictions offinite paramagnetic currents, and exploration of NISQ device applications in quantum many-body calculations.
海外研究活動概要量子計算アルゴリズム開発を行った。これにより、並進対象性のない準結晶において現れる弱相関超周期系では発見されていない絶対零度でも有限の常伝導は、理論的には 2017 年に代表者らが局所相関の磁性電流の予言を行うとともに、NISQ デバイスの量解析により、有限の重心運動量をもつクーパー対に子多体計算への応用についても議論を行った。

より形成される非 BCS 型 s-波弱結合超伝導の発現を研究活動は、渡航前からの準備が順調に進み、渡予言し、実験的にも 2018 年に Al-Mg-Zn 準結晶にお航中に最終の投稿作業を行い、結果的に帰国直後にいて発見された。本研究では、我々が発見した準結Phys. Rev. Res.誌からアクセプトを得た。当初の計画晶における非 BCS 型弱結合超伝導を特徴づける有よりも早く研究が進んだため、渡航中は本研究内容

限の重心運動量のクーパー対により引き起こされるの発展的内容として、準周期系における磁束の効果超伝導電流の異常を予言するため、研究方法として、などについて議論し、解析のために必要な数値計算

5 回回転対称生を持つ Penrose 構造及び 8 回回転対称プログラムを完成させ、帰国後も引き続き研究を行性を持つ Ammann-Beenker

構造上で引力っている。また、本助成の一環として、本研究に関Hubbard 模型を導入し、Bogoliubov-de Geenes 方程式するセミナーを開催した。開催したセミナーの概要を用いて解析を行なった。BdG 方程式の固有値と固は以下の通りである。

(AB)

有関数を用いて、非一様系に一般に適用可能な局所超伝導電流を定式化し、(1)電子数、(2)温度、(3)ベクトルポテンシャルの印可角依存性を解析した。本海セ ミ ナ ー 名 : Superconducting properties ofquasicrystals
場 所 ( 日 程 ): Institut Néel, Grenoble (10/16),

外助成を受けて、共同研究者の Anuradha JagannathanUniversité教授(Université Paris-Saclay)・そして実験家の Marc dePolytechnique, Palaiseau (10/24)

Paris-Saclay,Orsay(10/19),

École

Boisseiu 氏(Université Grenoble)を訪問し、準結晶超伝

また、量子多体系に適用可能な量子アルゴリズム導体におけるクーパー対の特性および超伝導電流のの開発についても、関連する研究を行っている大学異常についての議論と論文執筆を行った。さらに、

院生 Bo Yang 氏(Sorbonne Université)を訪問し、議論これらの数値解析で用いられる一般化固有値解法のを行った。

ansatz VQE (ADAPT-VQE) や Quantum equation of成果
本研究から得られた主要な成果は以下の通りである。
1. 有限の重心運動量のクーパー対から形成されmotion と呼ばれる量子アルゴリズムにそのまま適用可能であり、これらのアルゴリズムのボトルネックを大幅に軽減するため、従来よりも多い軌道数を持つシステムの実機を用いた解析が可能となる。

る超伝導状態においては、常磁性電流が絶対零度でも有限となる。

おわりに

2. 常磁性電流は印加されたベクトルポテンシャ
ルに垂直な方向にも流れることがある。

本稿では、フランスの Laboratoire de Physique desSolides, Université Paris-Saclay 滞在中に議論及び取り3. 超伝導電流は、印加されたベクトルポテンシャまとめを行なった研究の成果に関して述べてきた。

ルと逆方向（二つの内積が負の方向）にも流れるこ

滞在中から継続して、本研究を発展させた研究も開とがある。

始した。このような研究と交流の場を通して、研究

これらの結果は、2,3 については現在まで報告例のについてはもちろんのこと、今後のキャリア形成にないエキゾチックな超伝導特性を発見したという意ついても考える良い機会となった。また、研究所内義がある。また、1.については、準周期系のみではのたくさんの理論家・実験家とじっくり議論する機なく、有限重心運動量を持つ超伝導体中で一般に現会にも恵まれ、研究の人脈も広がり、新たな共同研れる性質である。例えば、周期系で注目を集めてい究の可能性も広がった。このような機会を与えてくる FFLO(Fulde–Ferrell–Larkin–Ovchinnikov)状態でもれた貴財団に末筆ながら深謝申し上げたい。また、起こりうる物理現象である。FFLO 状態は磁場の微快く送り出してくれた家族にも感謝したい。

細なコントロールが必要である一方で、準周期系における有限重心運動量を持つクーパー対による超伝研究の発表

導状態は、ゼロ磁場で実現可能であるため、実験探

口頭発表

索をしやすい系であるというアドバンテージがあり、

1.

今後の進展が期待される。

quasicrystals” , ICQ15 - The 15th International

また、量子アルゴリズムについては、フェルミオン影像法によって高次の縮約密度行列の評価を効率

Nayuta Takemori, “Correlated electronic states in
Conference on Quasicrystals, 2023 -- Jun 23, 2023

2.

Nayuta Takemori, “Superconducting properties of化することで、量子アルゴリズムの一つである量子quasicrystals and its approximants”,

部分空間展開法に必要とされるコストを大幅に削減

Jul 2, 2023 -Jul 7, 2023した。これにより、相関電子系を記述する際にボト

3.

SCES2023,

竹森那由多、「準周期系における非 BCS 型弱結ルネックを低減することが可能となる。

合超伝導と超伝導電流 」、研究会「強相関電子系今後の展望のフロンティア」、名古屋大学、 2023 年 8 月

現在の研究から得られた知見を活かし、今後の研究では、さらに実験家を意識した理論解析を行なっ

21—22 日 [招待講演]
4.

福 嶋 拓海 , 竹 森那 由多 ,酒 井志 朗 , 市岡 優典 ,ていきたいと考えている。特に、我々が予測していAnuradha Jagannathan、「準結晶における超伝導電る有限重心運動量を実験的に測定する方法の提案や、流の空間分布と常磁性電流の応答」 、日本物理実験家と協働して有限重心運動量を特徴づける量に

学会第 78 回年次大会（2023 年）、東北大学、2023

ついての研究を通した超伝導形成機構の議論などに

年 9 月 16 日 - 2023 年 9 月 19 日

繋げていきたい。この研究の成果は、周期結晶にお5.

竹森那由多、「特異電子構造を持つ系における強いて注目を浴びている FFLO 超伝導現象に関連する相関多体効果の理論的研究」 日本物理学会第 78

実験観測量ついても予測可能となるという分野を超回年次大会（2023 年）、東北大学、2023 年 9 月

えた波及効果が期待される。

16 日 - 2023 年 9 月 19 日[受賞講演]

また、量子アルゴリズム開発の観点からは、本研

6.

NayutaTakemori,“SpatialDistributionof究腕開発した手法は、高次の縮約密度行列を必要とSupercurrent in a Quasiperiodic Superconductor” ,す る Adaptive Derivative-Assembled Pseudo-Trotter

International conference on complex orders incondensed matter: aperiodic order, local order,electronic order, hidden order, Sep 24, 2023 - Sep 29,
2023

Ser. 2461 012014-012014 (2023).
2.

T. Fukushima, N. Takemori, S. Sakai, M. Ichioka, A.
Jagannathan,“Supercurrent

Distribution

in

誌上発表

Real-Space and Anomalous Paramagnetic Response1.

in a Superconducting Quasicrystal” , Phys. Rev. Res.

T. Fukushima, N. Takemori, S. Sakai, M. Ichioka, A.
Jagannathan,“Supercurrent

Ammann-Beenker

Structure”,

Distribution
J.

Phys.

onConf.

accepted (2023).