T2K 長基線ニュートリノ振動実験の後置検出器
スーパーカミオカンデのアップグレード
東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻
上妻 祐毅
2010 年 2 月 8 日

概 要

T2K(Tokai to Kamioka) 実験は次期長基線ニュートリノ振動実験である。茨城県東海村のJ-PARC で生成した大強度ニュートリノビームを、295km 離れた岐阜県飛騨市のスーパー
カミオカンデ（SK）で検出することで、ニュートリノの性質を研究する。
この実験は電子ニュートリノ出現の探索によるニュートリノ振動パラメーター θ13 の測定、ミューオンニュートリノ消失の観測による、振動パラメーター ∆m223 , θ23 の精密測定を目的としている。具体的には、sin2 2θ13 ∼ 0.006, δ(∆m223 ) ∼ 1 × 10−4 eV2 , δ(sin2 2θ23 ) ∼ 0.01の精度の達成を目指す。
この実験において、スーパーカミオカンデでは加速器のビームタイミング情報をトリ
ガーに、ビームニュートリノが期待されるタイミングの全 PMT ヒット情報を保存する事が要請される。このために、東海 ∼ 神岡 295km 間の長距離リアルタイムビームタイミング
情報転送システムの開発をした。システムは、1. 高効率（99.9999%以上、inefficiency 10−6以下）2.信頼性の確保（ACK の確認）3.リアルタイム性（転送時間 1 秒以内）という 3 点が要求された。開発したシステムは 2009 年 4 月から 11 月にかけて合計2.8×106 個のダミーのビーム情報を使って性能をテストした。システムは不慮のネットワーク事故時に 2 つのダミータイミングでのデータ保存に失敗したことを除いてこの要請を達成し、efficiency は99.99992%(inefficiency 8 × 10−7 ) であった。
また、この振動実験では、 SK における荷電レプトンのエネルギー再構成の系統誤差が1%以下である必要がある。この要請を達成するために、水の減衰長およびエネルギー再構成時の散乱光の評価方法を見直し、さらに PMT 反射光の補正を初めて導入した。それにより、2008 年 10 月 21 日から 2009 年 11 月 30 日にかけての約 1 年間でのエネルギース
ケールの経時変化を 0.56%と改善し、エネルギー絶対値の系統誤差は 0.82%となることが分かった。したがって両者の２乗和をとることによりエネルギー再構成全体の系統誤差は0.98%に到達可能であることを確認した。
これら開発改善によって、 SK においてニュートリノビームを受け入れる準備が整う見込みとなった。

目次

第 1 章 序論
1.1 ニュートリノ振動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 ニュートリノ振動実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 スーパーカミオカンデによる大気ニュートリノ測定実験 . . . . . . .
1.2.2 加速器ニュートリノ測定実験 MINOS . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 原子炉ニュートリノ測定実験 CHOOZ . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 ニュートリノ振動実験の現状と今後の課題 . . . . . . . . . . . . . .
第2章
2.1
2.2
2.3

2.4
第3章
3.1
3.2
3.3
3.4

3.5
第4章
4.1
4.2
4.3

3
3
4
4
5
5
7

T2K 実験
8
実験の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
実験の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
実験装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 J-PARC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 ニュートリノビームライン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.3 ニュートリノビームモニター INGRID . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.4 前置検出器 ND280 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.5 後置検出器 SK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
ニュートリノ振動検出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
SK 検出器
水槽 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SK のフェーズ (SK-I, SK-II, SK-III, SK-IV) について . . . . . . . . . . . .
粒子検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
エレクトロニクス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 要請 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 PMT ヒット情報の処理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PMT ヒット情報の保存 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14
14
14
15
16
16
16
19

ビーム情報長距離転送システムの開発
背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
システムへの要請 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
開発したシステム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 ビーム情報転送プロセス群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 情報返信プロセス群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 状態監視プロセス群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22
22
22
23
23
25
26

1

性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1 性能評価の方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Physics run 中に観測した転送の異常 . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Physics run 時以外で観測された異常 . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.4 転送システム性能評価のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
T2K ニュートリノ振動解析用サンプルの作成 . . . . . . . . . . . . . . . .
本章のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27
27
27
30
31
31
31

SK におけるエネルギー再構成
光の水中における減衰長の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
運動量の再構成方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
エネルギーの系統誤差の算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 再構成した運動量の時間安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 再構成したエネルギー絶対値の系統誤差 . . . . . . . . . . . . . . .

37
37
38
39
39
40

第 6 章 SK のエネルギー再構成方法の改善
6.1 エネルギー評価方法の更新 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 減衰長の見直し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 散乱係数の見直し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 反射の効果の導入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 経時変化について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 エネルギー絶対値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 エネルギー再構成系統誤差のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 本章のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46
46
46
47
50
51
51
52
56
57

4.4

4.5
4.6
第5章
5.1
5.2
5.3

第 7 章 今後の課題
62
7.1 再構成したエネルギーの位置依存性とその改善の見通し . . . . . . . . . . . 62
第 8 章 総括

702

第 1 章 序論
ニュートリノは、素粒子の一種であり、重力相互作用を除き弱い相互作用のみをする中性レプトンである。 1931 年にパウリによってその存在が仮定され、 1956 年にライネスとコーワンによってその存在が証明された。現在では、電子ニュートリノ（νe ）、ミューニュー
トリノ (νµ )、タウニュートリノ (ντ ) の 3 種類存在することが確認されている。

1.1

ニュートリノ振動

ニュートリノ振動とは、ある種類のニュートリノが飛行中に別の種類のニュートリノに変化する現象である。ニュートリノにはフレーバーの固有状態 |να i(α = e, µ, τ ) と質量の固有状態 |νi i(i = 1, 2, 3) があり、フレーバーの固有状態は質量の固有状態の混合状態で一般性を失わずに表される。

|να i =

3
X

Uαi |νi i

(1.1)

i=1

ここで Uαi は、3×3 ユニタリー行列で、 3 つの混合角 θ12 、θ23 、θ13 および、1 つの複素位相 δ を用いて

c12 s12 0c13
0 s13 e−iδ
1
0
0




U =  0 c23 s23  010  −s12 c12 0  ,−s13 eiδ 0
c13
0
0 1
0 −s23 c23








(1.2)

と記述される。ここで cij ≡ cos θij 、sij ≡ sin θij である。ところで、このフレーバーの固有状態は|να (t)i =X

Uαi exp(−iEi t)|νi (t = 0)i

(1.3)

i

と時間発展する。ここで Ei は質量の固有状態 |νi i の固有値である。よって、t = 0 におけるフレーバーの固有状態 να が時間 t が経過したとき状態 νβ に変化する確率は、

P (να → νβ ) = |hνβ (t)|να (0)i|2

(1.4)
2

=

∗
Uβi Uαiexp(−iEi t)(1.5)|Uαi Uβi |2 +

(1.6)

X
i

=

X
i

X
i6=j

3

∗ ∗
Uαi UβiUαj Uβj exp(−i(Ei − Ej )t).

と計算できる。特に 2 フレーバーの混合を考えたとき、混合行列 U は

cos θ sin θ− sin θ cos θ

U=

!

.

(1.7)

と簡略化できる。これを使うと να が距離 L を飛行後に別のフレーバー νβ に変化する
確率は、

2

P (να → νβ ) = sin 2θ sin

2= sin2 2θ sin2
2

= sin 2θ sin

2(Ei − Ej )t2!
∆m2ij Lν
4Eν



(1.8)
(1.9)

1.27∆m2ij (eV2 )Lν (km)Eν (GeV)!

(1.10)と計算される。ここで、∆m2ij はニュートリノ質量二乗差 (∆m2ij ≡ m2i − m2j ) である。
なお、計算過程において相対論的な場合 (mi ≪ p) に成り立つ近似

Ei − Ej =q

p2i + m2i −

≃

p+

≃

∆m2ij
2E

m2i
2p

!

q

p2j + m2j

− p+

!
2

mj
2p

(1.11)(1.12)(1.13)

およびL≃t(1.14)

を使用した。
ニュートリノ振動実験は、フレーバーが変化する確率の測定を通じて混合角 θ および質
量二乗差 ∆m2 を導出する。

1.2

ニュートリノ振動実験

1.2.1

スーパーカミオカンデによる大気ニュートリノ測定実験

陽子や α 粒子などの一次宇宙線は大気中の原子核と相互作用し、π 中間子や K 中間子を生成する。これらの中間子は飛行中に崩壊し、ニュートリノを生成する。この過程で生成されたニュートリノを大気ニュートリノと呼ぶ。ニュートリノは主に

π ± → µ± + νµ (ν µ )(1.15)µ± → e± + νe (ν e ) + ν µ (νµ )(1.16)

なる過程で生成される。典型的な大気ニュートリノのエネルギー Eν および飛行距離 Lν はそれぞれ 100MeV∼100GeV、 10km∼13000km である。

4

大気中で生成したミューニュートリノ νµ はニュートリノ振動によって νµ → ντ とフレーバーを変え、その確率は式 (1.10) に従い L/E に依存する。スーパーカミオカンデ (SuperK,SK) は大気ニュートリノ事象の L/E 依存性を測定する。図 1.1 は SK で観測した大気
ミューニュートリノ事象数の L/E 分布である。観測した大気ミューニュートリノ事象数をニュートリノ振動が無い時予想される大気ミューニュートリノ事象数で割っている。特に図の右側 (L/E ≥150km/GeV) 部分のニュートリノ事象数がニュートリノ振動現象によってその数を減らしていることが見て取れる。スーパーカミオカンデグループは、観測した
大気ニュートリノ事象数の L/E 分布に対して、ニュートリノ振動パラメーターを仮定した時予想される事象数の L/E 分布で χ2 フィッティングを行い、振動パラメーターを算出する。最新の振動パラメーターは

1.8 × 10−3 < ∆m223 < 2.8 × 10−3 eV2 ,0.41 ≤ sin2 θ23 ≤ 0.585, at 90%C.L.

(1.17)である [1]。

1.2.2

加速器ニュートリノ測定実験 MINOS

陽子加速器によって加速した陽子を、二次粒子生成標的に照射して π 中間子を生成し、これらの崩壊を利用して人工的に生成したニュートリノを加速器ニュートリノと呼ぶ。
MINOS 実験はフェルミラボの NuMI 施設で生成したミューニュートリノを測定することで、ニュートリノ振動パラメーターを導出するニュートリノ振動実験である。図 1.2 は二次粒子生成標的から 735km 下流にある検出器で測定したミューニュートリノ事象数を、
ニュートリノ振動が無いとき期待される事象数で割ったものを再構成したニュートリノエ
ネルギーの関数としてプロットしたものである。νµ → ντ 振動によって、特に 5GeV 以下の領域でミューニュートリノがその数を減らしていることが見て取れる。 MINOS は測定したニュートリノ事象数のエネルギースペクトルに対してニュートリノ振動パラメーターを仮定した時期待される事象数のエネルギースペクトルでフィッティングを行い振動パラ
メーターを算出する。導出した振動パラメーターは|∆m223 |= (2.43 ± 0.13) × 10−3 eV2 at 68%C.L.,

sin2 2θ23 > 0.90 at 90%C.L.

(1.18)である [3]。

1.2.3

原子炉ニュートリノ測定実験 CHOOZ

原子炉は反電子ニュートリノ (ν e ) を生成する。CHOOZ 実験はこの反電子ニュートリノ
を逆ベータ崩壊ν e + p → e+ + n(1.19)の観測を介して検出し、ニュートリノ振動 (ν e → ν µ ) による反電子ニュートリノの消失を測定する。結果、反電子ニュートリノに有意な欠損は観測されず、振動パラメーターに

sin2 2θ13 < 0.14 at 90%C.L.

(@∆m213 = 2.4 × 10−3 eV2 )5(1.20)

図 1.1: スーパーカミオカンデで観測した大気ミューニュートリノ事象数の L/E 分布 [2]。
観測した大気ミューニュートリノ事象数をニュートリノ振動が無い時期待される大気ミュー
ニュートリノ事象数で割っている。点は 1489 日分のデータ、実線はベストフィットしたνµ → ντ 振動モデルにおける事象数である。なお、青の破線はベストフィットしたニュートリノ崩壊モデルの事象数、赤の点線はベストフィットしたデコヒーレンスモデルにおける事象数であり、いずれも 500km/GeV 付近のディップは再現しない。

図 1.2: 測定したミューニュートリノ事象数のニュートリノ振動が無いとき期待される事
象数に対する割合。点がデータ、実線がベストフィットしたニュートリノ振動モデルの事
象数。なお、細線はベストフィットしたニュートリノ崩壊モデル、点線はベストフィット
したデコヒーレンスモデルにおける事象数である。

6

なる上限値のみが与えられた [4]。

1.2.4

ニュートリノ振動実験の現状と今後の課題

ニュートリノ振動パラメーターの内、混合角 θ12 、および質量二乗差 ∆m212 は、太陽内部の核反応によって生成される電子ニュートリノの振動 (νe → νx ) の観測、および KamLAND
における原子炉反電子ニュートリノの振動 (ν e → ν x ) の観測から

7.3 × 10−5 < ∆m212 < 8.1 × 10−5 eV2 ,0.28 ≤ sin2 θ12 ≤ 0.37 (2σ)(1.21)である [5]。θ23 、∆m223 は前述のように大気ニュートリノや加速器ニュートリノを使い測定されている。∆m213 は ∆m212 および ∆m223 の測定結果から|m22 − m21 | ≪ |m23 − m22 | ∼ |m23 − m21 |(1.22)となる。残る θ13 は上限値が与えられているのみ、 CP 非保存を表す位相 δ は現在全くの未知である。
レプトンにおける CP 対称性は、宇宙の物質反物質非対称性の起源を理解する手がかりになるため、ニュートリノ物理における重要な課題となっている。CP 非保存効果の測定量
は、sin θ13 に比例するため、θ13 の決定は緊急の課題となっており、Double Chooz、T2K、Daya Bay、RENO, NOνA、等の実験が有限な θ13 測定を目指して準備を進めている。

7

第 2 章 T2K 実験

2.1

実験の概要

T2K(Tokai to Kamioka) 実験は次期長基線ニュートリノ振動実験である。茨城県東海村に新たに建設された大強度陽子加速器施設 J-PARC を用いて、ミューオンニュートリノ(νµ ) を生成し、295km 離れた岐阜県飛騨市の水チェレンコフ実験装置スーパーカミオカン
デ (SK) で検出することで、ニュートリノの性質を研究する。

2.2

実験の目的

T2K 実験の主な目的は、以下の 2 つである。
νµ → νe 振動の検出による混合角 θ13 の測定
未発見の振動モード νµ → νe (νe 出現) を探索する。これにより、未知の混合角 θ13 をこれまでの実験より１桁以上良い感度で探索する。精度は sin2 2θ13 ∼ 0.006 までの到達を目指す。

νµ 消失の測定による振動パラメーター θ23 、∆m223 の決定
ニュートリノ振動による νµ 消失の測定を通して、振動パラーメーター sin2 2θ23 , ∆m223
をそれぞれ 1%, 1 × 10−4 eV2 の精度で決定する。

2.3

実験装置

2.3.1

J-PARC

J-PARC は図 2.1 に示したように、線形加速器 (LINAC)、3GeV 陽子シンクロトロン(RCS)、最大 50GeV(当面は 30GeV で運転する) 陽子シンクロトロン (MR) から構成される。
MR で生成される陽子ビームの仕様を表 2.1 にまとめる。T2K 実験は MR のエネルギー
で 750kW×5 年相当のデータを蓄積する予定である。

8

表 2.1: MR のビームパラメーター
ビームエネルギー
50 GeV (当面は 30GeV で運転)
ビーム強度
スピル幅
スピル中の陽子数
バンチ数
バンチ幅
バンチ間隔

2.3.2

750 kW
5.23 µsec (リング全長 1567.5m/光速で定義)
3.3×1014
8
56 nsec
581 nsec

ニュートリノビームライン

一次陽子ビームラインは MR によって加速された陽子を二次粒子生成標的まで輸送する。陽子をグラファイトの二次粒子生成標的に照射することによって π 中間子を生成する。
3 つの電磁ホーンによって収束した π 中間子は 94m の崩壊領域で

π + → µ + + νµ(2.1)

と崩壊し、ここでニュートリノを生成する。同時に生成した muon はミューオンモニター
によってそのプロファイルをモニターされる。 π 中間子は二体崩壊であるため、 muon とニュートリノビームのプロファイルには強い相関がある。 muon のプロファイルを測定することで、スピル毎のニュートリノビームの方向や強度を知ることが可能になる。

2.3.3

ニュートリノビームモニター INGRID

ニュートリノビームモニター INGRID はビーム軸上に設置され、ニュートリノを直接測定することでニュートリノビームの方向のモニタリングを行う。INGRID は図 2.2 のように配置した 16 個のモジュールで構成される。各モジュールは 9 層の鉄とプラスチックシ
ンチレーターで構成する 11 層のトラッキングプレーンのサンドイッチ構造をとっている。

2.3.4

前置検出器 ND280

前置検出器図 (図 2.3) は、二次粒子生成標的から 280m 下流に設置され、生成したばかりのニュートリノビームのフラックスや、エネルギー分布を測定する。この情報はニュート
リノ振動がない場合の SK におけるフラックス、エネルギー分布を求める際に使用される。
前置検出器は図 2.3 に示すように、以下のモジュールで構成される。

π 0 検出器 (POD)
中性カレント 1π 0 反応

νµ + A → νµ + A + π 0

9

(2.2)

図 2.1: 大強度陽子加速器施設 J-PARC の概観。線形加速器 (LINAC)、3GeV 陽子シンク
ロトロン (RCS)、50GeV 陽子シンクロトロン (MR) から構成される。
によって生成された π 0 を検出する。ここで A は原子核である。νe 出現実験の主要なバッ
クグラウンドである中性カレント 1π 0 反応の反応断面積、π 0 運動量分布の測定を目的とする。

電磁カロリメータ (ECAL)

π 0 検出器を覆うように配置され、 γ 線や電子のエネルギー測定を行う。
飛跡検出器 (FGD TPC)
ニュートリノ反応によって生成した、 muon、陽子、荷電 π 中間子等の荷電粒子の測定を行う。飛跡検出器としてシンチレーター飛跡検出器 FGD(Fine Grained Detector) およ
び TPC(Time Projection Chamber) が使用される。

電磁石
アルミニウム製のコイルと鉄のヨークから成る。水平方向に 0.2T の磁場を生成する。

10図 2.2: ニュートリノビームモニター INGRID の各モジュールの配置
サイドミューオンレンジ検出器 (SMRD)
電磁石の鉄板の間に挿入され、ニュートリノ反応によって生成された muon のエネル
ギーと飛跡を測定する。

2.3.5

後置検出器 SK

SK(スーパーカミオカンデ) は、J-PARC の二次粒子生成標的から 295km 下流に位置す
る大型水チェレンコフ検出器である。T2K 実験においてニュートリノ振動後のニュートリ
ノビームのフラックスやエネルギー分布を測定する後置検出器として使用される。検出器の詳細は第 3 章で説明する。

2.4

ニュートリノ振動検出方法

νµ → νe 振動の探索
SK において、νe の荷電カレント準弾性反応
νe + n → e− + p(2.3)

による電子を検出することで νe 出現の証拠をつかむ。主要バックグラウンドは、ビームに元々含まれる νe 、および νµ の中性カレント π 0 生成反応

νµ + N → νµ + N + π 0(2.4)

により生成される π 0 の崩壊による 2 つの γ 線がつくる電磁シャワーが、 1 つの電磁シャワーと間違い再構成される場合である。これは、SK が γ 線と電子とを識別できないためにバックグラウンドとなる。なお、SK で観測される事象数は、ビームに元々含まれる νe バッ
クグラウンド 15 事象、π 0 バックグラウンド 10 事象、信号事象143 事象 (sin2 2θ13 = 0.1の場合) [6] になると予想されている。

11

図 2.3: 前置検出器の断面図。前値検出器は、π 0 検出器 (POD)、電磁カロリメータ (ECAL)、
飛跡検出器 (FGD,TPC)、電磁石、サイドミューオンレンジ検出器 (SMRD) から構成させる。

νµ 消失の測定による θ23 , ∆m223 の決定
SK において、νµ の荷電カレント準弾性反応
νµ + n → µ − + p(2.5)

によるミューオンを測定する。この反応は 2 体反応であり、以下のようにニュートリノのエネルギー Eν を再構成できる。

Eν =mN Eµ − m2µ /2
mN − Eµ + pµ cos θµ(2.6)

ここで mN は核子の質量、Eµ 、mµ 、pµ はそれぞれミューオンのエネルギー、質量、運動量で θµ はニュートリノとミューオンの進行方向のなす角である。
こうして得られた νµ 事象のエネルギー分布と、振動パラメーター θ23 , ∆m223 をそれぞれある値に仮定した時に期待されるエネルギー分布とを比較することで振動パラメーターの許容領域を算出する。
この比較には Likelyhood 関数を用いる。Likelyhood 関数は、以下のようにイベント数
に関する項 (Lnorm ) とエネルギー分布に関する項 (Lshape ) の積で表される。

L(sin2 2θ23 , ∆m223 ) = Lnorm (sin2 2θ23 , ∆m223 ) × Lshape (sin2 2θ23 , ∆m223 )
12

(2.7)

イベント数はポアソン分布に従うため、イベント数に関する項 Lnorm はLnorm (sin2 2θ23 , ∆m223 ) =

Nobs
Nexp
e−NexpNobs !

(2.8)となる。ここで Nexp は期待される事象数で sin2 2θ23 , ∆m223 の関数となる。Nobs は SKで観測された νµ 事象数である。
エネルギー分布に関する項 Lshape は各 νµ 事象がエネルギー E rec に再構成される確率の積で表される。

Lshape (sin2 2θ23 , ∆m223 ) =

N
obs
Y

rec
2
2
ΦSK
exp (Ei ; sin 2θ23 , ∆m23 )

(2.9)

i=1

なお、θ23 , ∆m223 の測定に当たりエネルギー系統誤差は、全体 (前値検出器、SK) で 2%以内に抑えることが要請されており [7][8]、このため SK ではエネルギースケールを 1%以内に抑えることが目標とされている。

13

第 3 章 SK 検出器
SK(スーパーカミオカンデ) は岐阜県飛騨市神岡町池の山地下 1000m にある水チェレン
コフ検出器である (図 3.1)。核子崩壊探索、およびニュートリノ観測を目的として設計・建設され、1996 年 4 月にデータ取得を開始した。検出器は、水槽、光電子増倍管、エレク
トロニクス、およびデータ取得用オンラインシステム等から構成される。本章では、このSK 検出器およびその構成要素について述べる。

3.1

水槽

SK の水槽はステンレス製の円筒形で、高さ 41.4m、直径 39.3m、約 5 万トンの水が入っている。水槽は内水槽と外水槽とに光学的に分かれる。内水槽は高さ 36.2m、直径 33.8m
で、内向きに 11129 本の 20 インチ光電子増倍管 (PMT) を設置している。光電被覆率は40%で、残りの内壁はブラックシートで覆われている。一方外水槽は内水槽を囲む部分で、外向きに 1885 本の 8 インチ光電子増倍管を設置している。外水槽は岩盤からの γ 線バッ
クグラウンドを減らしたり、宇宙線バックグラウンドを識別する役割を持つ。内水槽部分
を ID(Inner Detector)、外水槽部分を OD(Outer Detector) と呼ぶ。

3.2

SK のフェーズ (SK-I, SK-II, SK-III, SK-IV) について

SK 検出器は、その観測時期によって PMT 本数、エレクトロニクス等が異なり、SK-I,
SK-II, SK-III, SK-IV の 4 つのフェーズが存在している。本論文では、SK-IV について述
べる。
SK-I

: SK 検出器は 1996 年 4 月に観測を開始した。 1996 年 4 月から 2001 年 7 月までのフェーズを SK-I と呼ぶ。PMT 数は、ID 11146 本、OD 1885 本で、ID の光電被覆率は 40%であった。

SK-II: SK 検出器は 2001 年 11 月、メンテナンス終了後、注水中の事故により ID
PMT 6777 本、OD PMT 1100 本を失った。その後再建により 2002 年 10月から SK-I の半分の ID PMT 密度で観測を再開した。 2002 年 10 月から
2005 年 10 月までのフェーズを SK-II と呼ぶ。PMT 数は、ID 5182 本、OD
1885 本で、ID の光電被覆率は 19%であった。SK-II 以降、PMT の光電面
はアクリル製の防爆ケースで覆われている。

SK-III : SK 検出器は PMT 密度を SK-I のレベルまで戻し、 2006 年 7 月から観測を再開した。2006 年 7 月から 2008 年 8 月までのフェーズを SK-III と呼14

図 3.1: SK 検出器の概観

ぶ。PMT 数は、ID 11129 本、OD 1885 本で、ID の光電被覆率は 40%であった。

SK-IV : SK 検出器は PMT のヒット情報取得用エレクトロニクスをはじめとするデータ収集システムを一新し、2008 年 9 月データ取得を開始した。2008 年
9 月以降のフェーズを SK-IV と呼ぶ。PMT 数は、ID 11129 本、OD 1885
本で、ID の光電被覆率は 40%である。

3.3

粒子検出原理SK 検出器は荷電粒子の発するチェレンコフ光を検出する。チェレンコフ光は、荷電粒子が媒質中の光速 c/n より速い速度 v で運動するときに発生する微弱な光である。ここで c は光速、n は媒質の屈折率を表す。粒子の進行方向と放出される光子との角度 θ は、
β = v/c と1(3.1)
cos θ =
nβなる関係を持つ。 SK は、このチェレンコフ光のリングパターンおよび光量、ヒットタイ
ミングの情報から粒子の種類、進行方向、エネルギーを求める。

15

3.4

エレクトロニクス

PMT の電気信号は QBee(QTC-Based Electronics with Ethernet) と呼ばれるエレクト
ロニクスに入力される。QBee は QTC ASIC[9]、TDC[10]、FPGA 等 (図 3.2) から構成さ
れ、PMT 信号の電荷および時間を測定し、結果をフロントエンド PC に送信する。1 枚のQBee で 24 本の PMT 信号の処理を行っている。

3.4.1

要請

新エレクトロニクスである QBee は以下の要請を満たすよう設計、開発され、2008 年 9月に SK に導入された。
長期安定性 T2K 実験をはじめとするニュートリノ研究、核子崩壊探索、超新星爆発観測などの目的のため、SK は今後も 10 年以上安定して観測データを収集し続けることが求められている。このためエレクトロニクスの長期安定性が必要であった。
十分な時間・電荷測定能力 SK では荷電粒子の発生点を再構成する際に、各 PMT ヒットの相対時間を使用する。このため、ナノ秒レベルの時間分解能が必要となる。また、太陽ニュートリノ反応のような低エネルギー事象の観測では、 1 光電子 (photoelectron、p.e.)を十分検出できる性能が必要となる。その一方で大気ニュートリノ反応・核子崩壊など、
高エネルギー事象を精密に観測するために、測定電荷の広いダイナミックレンジ（1000p.eに相当する 2500pC まで）が要請された。
高速処理 超新星爆発ニュートリノバーストなどの高レート事象や、ミューオンとその崩壊で生じる電子のように連続した事象を、高効率高精度で観測するために必要となる。全
PMT のヒットレートが常時 10kHz 程度になってもそれを処理し、情報をオンライン計算機に送信可能であることが要請された。

3.4.2

PMT ヒット情報の処理

PMT からの電気信号はまず QBee 内の QTC チップに入力される。1 つの QTC チップには入力チャンネルが 3 つあり、さらに各チャンネルが Small/Medium/Large の 3 段階のゲイン (ゲイン比 1:7:49) を持っている。3 段階のゲインステージを持つことにより、QBeeは約 0.2pC の電荷分解能 (Small レンジ) と 2500pC までの広いダイナミックレンジを同時に実現している。QTC に入力された電気信号は、まず LNA(Low Noise AMP) で増幅された後、ディスクリミネーター部と電荷測定部の 2 つに分割される。波高が-0.7mV(0.25p.e.
に相当) を超えたとき、QTC は矩形波の出力を開始する。矩形波の長さがチャージに、矩形波の立ち上がりがヒットタイミングに対応する。
TDC はこの QTC 出力から、PMT ヒット時間と電荷をカウントに変換し、TDC の内部
バッファーに一時的に保存する。TDC に保存された PMT ヒット情報は、後述する periodic
トリガーによって約 17µ 秒単位で連続的に FPGA に読み出され、FPGA によってデータ圧縮処理された後、イーサネットを介してフロントエンド PC に転送される。 QBee はこ16図 3.2: PMT 信号読み出し用エレクトロニクス QBee。QBee は図左部分から入力されたPMT 信号のアナログ情報を QTC と TDC によって数値化し、イーサーネットを介してフロントエンド PC に転送する。QBee はそのボード上に QTC 校正用パルスジェネレーターを持つ。また、すべての QBee は TDC カウンター制御と同期のために、マスタークロッ
クと呼ばれるモジュールから分配された 60MHz のクロック信号と periodic トリガー信号を受信する。

17

10.9
jitter (RMS) (ns)

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
10−1

discriminator threshold

102
1
10
Input Charge(pC)103

図 3.3: QBee の時間分解能。 20 インチ PMT の時間分解能（2pC で 3 ナノ秒、100pC で0.6 ナノ秒）と比べ、QBee の時間分解能は十分に小さい。

の QTC→TDC→FPGA というパイプライン処理によって、要求される高速化を実現している。また、イーサネットを使い各 QBee ボードから同時並行にデータ転送を行うことで、十分な転送速度 (12MByte/秒/QBee、要請は 1.5Mbyte/秒/QBee) を確保している。
なお、QBee の消費電力はチャンネルあたり 1W 以下であり、種々の耐久性試験によって長期稼働時の安定性・耐久性が確認されている。
ところで、SK で使用される約 560 枚の QBee はすべて、1 つの Master Clock と呼ばれるモジュールから分配される 60MHz のクロック信号、および約 17µ 秒周期の periodic ト
リガー信号を受信する。 periodic トリガー信号は 60MHz のクロック信号に同期したシリアル信号で、1 クロック分で 1bit を表現する。これに含まれる情報は、トリガー毎に 1 ず
つ増えるトリガー番号 (32bit) の他、トリガー on/off(1bit)、TDC リセット on/off(1bit)、
トリガーの種類 (pedestal,split,narrow/wide,3bit) がある。
TDC はこの 60MHz のクロック信号の入力によって後述する十分な分解能を持つ。さらに、すべての TDC がこの信号に同期し動作することによって、エレクトロニクスシステ
ム全体として十分な時間測定分解能を得る。

パフォーマンス
図 3.3 は QBee の時間分解能である。分解能は 2pC(およそ 0.8p.e. に相当) で 0.3 ナノ秒、100pC で 0.1 ナノ秒程度となる。20 インチ PMT の時間分解能は 2pC で 3 ナノ秒、100pC
で 0.6 ナノ秒であり、QBee は十分良い時間分解能を有することが分かる。
図 3.4 は QBee の電荷分解能である。 2.5pC(1p.e. に相当) で約 10%、10pC より大きい
全範囲で 3%以下であり、十分な性能を持つ。

18

(RMS Resolution)/Charge (%)

10

1

Small

Medium

Large

−1

10

1

103
102
10
Input Charge (pC)

図 3.4: QBee の電荷分解能。 Small, Medium, Large レンジによる測定をそれぞれ丸、四角、三角で表している。2.5pC(1p.e. に相当) で約 10%、10pC より大きい全範囲で 3%以下となる。

図 3.5 は QBee の電荷測定線型性である。入力電荷範囲 1pC から 2500pC までの 4 桁に及ぶ広い範囲で、非線型性はほぼ ±1%以下と、優れた性能を持つ。

3.5

PMT ヒット情報の保存

PMT ヒット情報がイベントとして Disk に保存されるまでの流れを図 3.6 に示す。QBee
によって数値化された PMT ヒット情報は、次にフロントエンド PC に入力される。フロン
トエンド PC は 20 台あり、1 台のフロントエンド PC は 30 枚の QBee から受信した PMT
ヒット情報を時間順に並べ替えた後、並行処理のためにこれを 22 ミリ秒ごとのブロックに分割、それぞれのブロックを異なる 10 台のマージャー PC に送信する。マージャー PC
はフロントエンド PC からの情報をマージし、200nsec の time-window 中の PMT ヒット数を参考に情報の取捨選択を行う。200nsec の time-window 中に ID ヒットが 47 以上あれば LE(Low Energy) トリガーが、50 以上あれば HE(High Energy) トリガーが、34 以上あれば SLE(Super Low Energy) トリガーが、70 以上あれば SHE(Super High Energy) トリ
ガーが、OD の PMT ヒット数が 22 以上あれば OD トリガーがかかり、マージャー PC は
表 3.1 に示した時間幅の間にヒットがある PMT 情報の保存を決め、オーガナイザー PCに送信する。さらに検出器校正用に、 External trigger と呼ばれるシステムも用意されている。これは、SK タンク上部にある中央ハットに置かれた QBee にヒット情報が入力されたことをトリガーに、 PMT 情報の保存を決めるシステムである。
オーガナイザー PC はマージャー PC から受け取ったデータの重複を整理し、ディスクに保存する。
19

Deviation from linear fit (%)

5
4
3
2
+1%

1
0
−1
−2

−1%

−3
−4
−5

Small

1

Medium

Large

103
102
10
Input Charge (pC)

図 3.5: QBee の荷電測定線形性。Small, Medium, Large レンジによる測定をそれぞれ丸、四角、三角で表している。 QBee の非線形性は、1pC∼2500pC にわたる入力電荷範囲にわ
たって、ほぼ ±1%以下に収まっている。

図 3.6: PMT ヒット情報を Disk に保存するまでの流れ。PMT 信号の情報は QBee で数値化され、フロントエンド PC で時間順に並び替えられる。その後マージャー PC に送信され、ここで情報のマージと取捨選択が行われる。選択された PMT 情報はオーガナイザー
PC で情報の重複を整理された後、 Disk に保存される。

20

表 3.1: PMT 情報保存の条件と保存する時間幅
トリガーの種類 200nsec 中のヒット数 保存時間幅 [µsec]

SLE
LE
HE
SHE
OD

34
47
50
70
22 (OD ヒット)

1.5 (-0.5∼ +1.0)
40 (-5∼ +35)
40 (-5∼ +35)
40 (-5∼ +35)
40 (-5∼ +35)

SK-I, SK-II, SK-III で使用された旧来のデータ収集システムは、200nsec の time window
中の PMT ヒット数が閾値を超えた際にハードウェアがトリガーを生成、トリガータイミ
ング周辺 1.3µsec の範囲内の PMT ヒット情報のみをエレクトロニクス内で処理し、オン
ライン計算機に送信していた。一方で SK-IV の新データ収集システムは、すべての PMT
ヒット情報をオンライン計算機に送信し、ソフトウェアによって事象選択を行う。これにより、任意の PMT 情報の保存が可能となった。

21

第 4 章 ビーム情報長距離転送システムの開発
T2K 実験において、SK では加速器のビームタイミング情報が必要となる。そのため、
東海−神岡間長距離ビーム情報転送システムを開発した。本章では、このシステムおよびその性能評価の結果について述べる。

4.1

背景

T2K 実験において、SK はニュートリノビームイベントが期待されるタイミング ± 500µ秒のすべての PMT ヒット情報を T2K データとして保存する。これにより、• タイミング情報のみによる、バイアスのない情報選択• 1 ミリ秒と広いゲート幅である T2K データのみを使用したバックグラウンド事象の見積もりとデータクオリティのチェック• neutron capture からの 2.2MeVγ 線の測定に代表される低エネルギー事象の記録など、さまざまなことが可能になる。
ビームタイミングのすべての PMT ヒット情報を保存するためには、 SK では加速器のビームタイミング情報が必要である。そのため、東海神岡間長距離リアルタイムビーム情報転送システムを開発した。

4.2

システムへの要請

ビーム情報転送システムへの要請は、

1. 高効率（99.9999%以上、 inefficiency10−6 以下）
2. 信頼性の確保
3. リアルタイム性（転送時間 1 秒以内)の 3 点である。 SK では全 PMT ヒット情報を計算機のメモリー上で 3 秒間程度保持した後、必要な情報を抽出する。この過程でビームタイミング情報が必要になるため、情報転
送時間は 1 秒以内を目指した。
この要請を達成するためにシステムは、• 通信に SINET3 上の L2-VPN を使用

22

• 信頼性の高い通信規格である TCP を使用• 転送状況の確認のため、転送された情報を返送する。ここで、SINET3 とは日本全国の大学、研究機関等の学術情報基盤として、国立情報学研究所（NII）が構築、運用しているネットワーク [11] である。L2-VPN とは多数の加入者が共用する通信網をあたかも通信相手が固定された専用回線であるかのように利用できるサービスで、OSI 参照モデル (通信機器の持つべき機能を階層構造に分割したモデル)において、第 2 層 (layer 2:データリンク層) までを利用する。 TCP とは情報の消失、重複があれば検出し、回復するための処理（送信元への再送要求等）を行う通信規格である。

4.3

開発したシステム

このセクションにおいて、開発したビーム情報転送システムについて説明する。システ
ムを構成するプロセスは、以下の３つに分類される。

1. ビーム情報転送プロセス群
2. 情報返送プロセス群
3. 状態監視プロセス群
それぞれについて次に述べる。

4.3.1

ビーム情報転送プロセス群

ビーム情報転送プロセス群は、茨城県東海村の J-PARC から岐阜県飛騨市の SK にビー
ム情報を転送する。プロセスと、情報の流れを図.4.1 に示す。まず、ビームタイミング情
報を GPS read-out computer に収集する。この computer は 1 秒に 1 回 GPS 時間情報を取得しており、GPS 時間情報に基づくビームタイミング等のビーム情報（テーブル 4.1）
を他の computer に送信する。
情報転送システムはビーム情報を 3 つの computer(kmgps01, kmgps02, sukt2k01) を経
由し SK の computer(sukonh02) まで転送し、その disk に保存する。各プロセスは以下の働きをしている。括弧（）内は、プロセスが走る computer 名である。

• gps send (kmgps01) ... ビーム情報を GPS read-out computer から受信し、300km離れた神岡の computer kmgps02 に転送する。東海-神岡間の接続には、安定した情報転送を行うために SINET3 上の L2-VPN を用いた。また、転送に要した時間を確認するため、送信時間を記録する。
• gps thru (kmgps02) ... kmgps01 からビーム情報を受信し、それを sukt2k01 に転送する。送信には Reflective Memory を使用する。Reflective Memory は一方の Memory に書き込んだ情報を他方の Memory に反映 (reflect) させることが可能な特殊なMemory である。この Reflective Memory より上流が東海のネットワーク、下流が神岡のネットワークとなる。これは、日本原子力研究開発機構と神岡ネットワーク
23

図 4.1: ビーム情報転送プロセス群。ビーム情報は 3 つのコンピューター kmgps01, kmgps02,
sukt2k01 を経由し、SK のコンピューター sukonh02 に転送される。転送を行うプロセスは
gps send, gps thru, gps receive である。receive return は sukt2k01 から転送されたビーム
情報を sukonh02 の disk に保存する。マージャー PC は sukonh02 に保存されたビームタ
イミング情報を参照し T2K データとして保存する PMT ヒット情報を選択する。
の直接接続はセキュリティの観点から許されておらず、両者ネットワークの隔離のために導入した。

• gps receive (sukt2k01) ... Reflective Memory の内容更新を待機し、更新があればそれを検知、ビーム情報を読み出し、それを SK の computer sukonh02 へ転送する。
• receive return (sukonh02) ... sukt2k01 から情報を受信し、 disk に保存する。
なお、gps send,gps thru,gps receive は disk アクセスによって転送に要する時間が 1 秒を
超えてしまうことを避けるため、転送が完了するまで disk アクセスを行わない。
SK の PMT ヒット情報の取捨選択を行う merger PC は、この sukonh02 に保存された情報に含まれるビームタイミング情報と自ら取得した GPS 情報に基づく PMT ヒットタ
イミングを比較し、ビームタイミング前後のすべての PMT ヒット情報を organizar PC に送信する。その後、このビームタイミング前後の PMT ヒット情報は T2K イベントとして、神岡研究棟の disk に保存、物理解析される。なお、この T2K トリガーによる PMT

24

表 4.1: 転送するビーム情報の詳細
情報
現在のラン番号LTC(local timing clock) 周波数の平均値
イベント番号
gps1 の 1pps(pulse per sec) 日時
gps2 の 1pps 日時
gps1 の 1pps に対応する LTC カウント
gps2 の 1pps に対応する LTC カウント
Rubidium clock の 1pps に対応する LTC カウント
ビームタイミングの LTC カウント
cpu 時間 (unix sec 表示)
gps1 の 1pps に対応する unix sec
gps2 の 1pps に対応する unix sec
Rubidium clock の 1pps に対応する unix sec
status flag
gps1 に基づくビームタイミング
gps2 に基づくビームタイミング
Rubidium clock に基づくビームタイミング
gps1,gps2,Rubidium それぞれに基づくビームタイミングの差
beam あり、なしの情報spare

情報量 (Byte)

4
4
4
8
8
8
8
8
8
4
4
4
4
4
8
8
8
12
1bit
36byte+31bit

ヒット情報の保存は Physics Run 時のみに行われ、Test Run 時には行われない仕様になっ
ている。

4.3.2

情報返信プロセス群

転送状況を確認するため、 SK は J-PARC の computer に受信した情報を返信する。同時に SK の状態の転送も行う。これに関係するプロセスと情報の流れを図.4.2 に示す。各プロセスは以下の働きをする。

• receive return (sukonh02) ... 受信した情報に SK の情報を加えて sukt2k01 に転送する。SK の情報は以下の 5 項目で構成される。
1. SK のラン番号
2. ランの種類 (Normal or test or laser calibration or LED calibration or xenon
calibration or calibration or nickel calibration or DT calibration or DT trigger
efficiency study or Linac calibration )3. ランの開始時間
25

4. ランの終了時間
5. 各トリガーレート (LE, HE, SLE, SHE, OD, T2K, External trigger(#15002∼#15024),
relic, periodic, HW, ped )• gps reflect (sukt2k01) ... sukonh02 から返信を受信し、 Reflective Memory に書き込む。
• gps backthru (kmgps02) ... Reflective Memory の情報を読み出し、kmgps01 に転送する。
• gps check (kmgps01) ... kmgps02 から情報を受信し、保存する。また、転送に要した時間を確認するために時間を記録する。

図 4.2: 情報返信のためのプロセス群。ビーム情報は SK の情報と共に東海にある kmgps01
まで返送される。返送プロセス名は receive return,gps reflect, gps backthru である。

4.3.3

状態監視プロセス群

転送状況確認と、プロセスが不正終了していないことを確認するために、シェルスクリ
プトが走っている。各シェルスクリプトは以下の働きをする。

• file and time check.sh (kmpgs01)... 転送状況の確認を行う。送った情報が返信されたか、送った情報と返信された情報に差異はないかを調べることで、信頼性を保証する。また、gps send と gps check で作成した時間情報を比較することで転送に遅延が無いことをチェックし、異常があればフラグファイルを作成する。
• checkprg01.sh (kmgps01)、checkprg02.sh (kmgps02)、checkprg03.sh (sukt2k01) ...
それぞれ、kmgps01、kmgps02、sukt2k01 で働くプロセスが走っていることを監視し、異常があれば 0 でない値を書いたファイルを作成する。
26

上記転送状況およびプロセス監視結果を神岡に集約するため、以下の状況転送のプロセスが走っている。

• anl send ... 転送状況およびプロセスの状況をフラグファイルの有無や、監視プロセスが作成するファイルの内容から取得し、 kmgps02 に送信する• anl thru ... 転送状況およびプロセスの状況を kmgps01 から受信し、Reflective Memory に書きこむ• anl receive ... 転送状況およびプロセスの状況を Reflective Memory から読み出し保存する
転送状況とプロセスが走っているかどうかはモニター（図.4.3) を使って監視している。
モニターで監視する内容は、監視情報は更新されているか、ビーム情報が返信されたか、
イベント番号にスキップはないか、返信されたビーム情報は、送信した情報と差異がない
か、転送に要した時間が 1 秒以内か、情報転送プロセスおよび返送プロセスは走っているか、である。モニターは転送状況やプロセスに異常が発生した場合ビープ音を鳴らす。これによって直ちに対応を進めることが可能となる。

4.4

性能評価

4.4.1

性能評価の方法

システムの性能はニュートリノビームが無いダミーのビーム情報を使って評価した。情報の紛失、損傷、遅延が無いかを点検した。測定期間は 2009 年 4∼7、9∼11 月である。この期間合計 2.8 × 106 個のダミーのビーム情報の転送を行った (図.4.4,4.5)。

4.4.2

Physics run 中に観測した転送の異常転送した 2.8×106 個のダミー情報の内、SK が Physics run 中に転送されたものは 2.5×106個であった。SK はダミーのビームタイミング前後の PMT ヒット情報を T2K データとして保存した。ビーム情報の転送および PMT ヒット情報の保存はほぼ成功したが、以下の6 個について異常を観測した。
ネットワーク (L2-VPN) の障害による PMT 情報保存の失敗（2 個）

10 月 9 日午前 1 時 53 分、2 つのダミービームタイミング前後の PMT 情報を T2K イ
ベントとして保存することに失敗した。これは東海神岡間のネットワークの事故 [12] [13]による情報転送の遅延が原因である。ビームタイミング情報は、東海から東京データセン
ター 1 を経由し神岡に転送されている。 (図 4.6) メンテナンス中の事故により 1 時 52 分
から 1 時 57 分の間東京データセンター 1 経由の通信が不能となった。この時東海-神岡間の通信は、自動的に東京データセンター 1 を経由しない経路に変更されることでわずか 8秒間の間に回復した。しかしながら、その 8 秒間に東海から送られた 2 つのダミー情報がSK に届くのが遅れ、ビームタイミング前後の PMT 情報を T2K イベントとして保存することに失敗した。
27

図 4.3: 転送状況確認のモニター。監視する内容は、監視情報は更新されているか (update
time status:)、ビーム情報が返信されたか (files:)、イベント番号にスキップはないか (event
skip:)、返信されたビーム情報は、送信した情報と差異がないか (data quality:)、転送に要した時間が 1 秒以内か (latency:)、情報転送システムのプロセスは走っているか (Tokai shellstatus:, gps send:, gps thru:, gps receive:, receive return:, gps reflect:, gps backthru:,
gps check:) である。

28

図 4.4: 2009 年 4 月から 6 月にかけて転送したダミーのビーム情報の数。上から 4 月、5月、6 月である。情報は 1/6Hz で 1 日最大 14000 個となる。

29

軽微な異常 (返信の遅れ 4 個)
ファイル同期のためのプロセスの負荷による返信の遅延 (1 個) SK ではファイル同期のためのプロセスが午前 4 時に実行されるように設定されている。これにより、 SK のコン
ピューター (sukonh02) に負荷がかかり、ビーム情報返信が遅延した。図 4.8 は東海 → 神
岡 → 東海の round trip time（東海の kmgps01 で神岡からの返信の受信を完了した時間と神岡への送信を開始した時間との差で定義する）で、上段赤丸で囲った部分がファイル同期のためのプロセスによる遅延である。特に 2009 年 7 月 21 日に round trip time が 1
秒を超えるダミー情報が 1 つ観測されたが、 PMT 情報の保存は正常に行われた。現在では、不要なプロセスの停止やイベントディスプレイを走らせるコンピューターの変更等の対策が行われており、ファイル同期のためのプロセスによるビーム情報返信の遅延は見られない。

OD フラッシャーに起因する返信の遅延 (2 個) 2009 年の 9 月 23 日、3 つのダミー情報の返信の遅延 (図 4.8 2 段目) を観測した。 3 つの遅延の内 2 つを Physics run 中に観測したが、PMT 情報の保存は正常に行われた。返信の遅延は、OD フラッシャーにより SK のコンピューター（sukonh02）に負荷がかかり処理が遅れた事が原因である。
SK のコンピューターでの遅延 (1 個) 2009 年 11 月 2 日、ダミー情報の返信の遅延 (図4.8 下段) を観測した。SK のコンピューター（sukonh02）で遅れ、ネットワーク上のトラ
ブルではない。PMT 情報の保存は正常に行われた。SK のコンピューターで転送が遅れた
原因は解明できなかったが、次に起こった時は詳しい情報を得られるようプロセスを改良
した。

4.4.3

Physics run 時以外で観測された異常SK DAQ 高負荷試験によるビーム情報返信の遅れ 超新星爆発を想定した SK DAQ の高負荷試験中に、ダミービーム情報の返信の遅延を観測した。図 4.7 において青で囲んだ部分の遅延が、 SK DAQ 高負荷試験に起因する。 SK DAQ 高負荷試験中は、ビーム情報の受信と返信を行う SK のコンピューター (sukonh02) にも負荷がかかり、ビーム情報処理が遅延する。しかしながら、ビーム期間中は SK DAQ 高負荷試験を行わないよう日程を調整可能で、将来ニュートリノ事象の取りこぼしを引き起こす異常ではない。
イベントディスプレイ不調に伴う返信の遅れ 2009 年 6 月 15 日、ダミービーム情報返信の遅延を観測した。イベントディスプレイ不調により、SK のコンピューター (sukonh02)に負荷がかかり、ビーム情報返信が遅延した (図 4.7 下段)。現在ではメンテナンスによりイベントディスプレイは改良されている。

OD フラッシャーに起因する返信の遅延 前述した 2009 年の 9 月 23 日、3 つのダミー情報の返信の遅延の内、 1 つが Test run 中に観測された。

30

4.4.4

転送システム性能評価のまとめ転送した合計 2.8 × 106 個のダミー情報の内、SK が Physics run 中に転送されたものは
2.5 × 106 個であった。このうち 2 個の情報で PMT ヒット情報の保存に失敗したものの、転送効率は 99.99992% と十分高い効率を達成し、ビーム情報転送システムは仕様を満たすことを確認した。

4.5

T2K ニュートリノ振動解析用サンプルの作成

転送したビーム情報を使用して得たビームタイミングの PMT ヒット情報からビーム
ニュートリノイベントを作成する。 PMT ヒット情報は 3 段階のステップを踏み、ニュートリノ振動解析に使われるサンプルとなる。このセクションにおいて、それぞれの過程について述べる。

T2K データの抽出 SK でビームニュートリノイベントが期待される時間の ±500µsec にあるすべての PMT ヒットを抽出し保存する。上記リアルタイムビームタイミング転送シ
ステムによって転送したビーム情報を使用する。
PMT ヒット数のピークの探索 ±500µsec 中のすべてのヒット情報から PMT ヒット数のピークを探す。このピークを中心とする-5∼35µsec の間に ID で 40hit 以上もしくは OD
で 20hit 以上あればこれらのヒット情報をイベントとして保存する。
イベント分類 発見されたイベントを OD ヒット数 (NHITAC)、ID ヒットの電荷の和(qismsk)、300nsec 時間窓内の電荷 (PE(300)) 等の情報によって、T2K-OD exiting event,T2K-OD entering event, T2K-OD contained event, T2K-LE event, T2K-flasher event,T2K FC(Full Contained) event に分類する。(図.4.9) この中で特に T2K FC event がニュートリノ振動解析に使用される。

4.6

本章のまとめT2K 実験のために、SK ではビームニュートリノイベントが期待される時間の ±500µsecにあるすべての PMT ヒット情報を抽出し保存する。これには、加速器のビームタイミング情報が必要である。そのため、東海−神岡間リアルタイムビーム情報転送システムを開発し、ダミーのビーム情報を使用し性能評価を行った。その結果、転送効率は 99.99992%(inefficiency8×
10−7 ) となり仕様を満たすことを確認した。

31

図 4.5: 2009 年 7,9,10,11 月に転送したダミーのビーム情報の数。上から 7 月、9 月、10 月、11 月である。情報は 1/3.5Hz で 1 日最大 25000 個となる。

32

図 4.6: 学術情報ネットワーク回線構成図 [14]。ビームタイミング情報は、図右上の日本
原子力研究開発機構から筑波 DC(データセンター)、東京 DC1、名古屋 DC を経由し、神岡宇宙素粒子研究施設へと転送される。

33

図 4.7: 2009 年 4,5,6 月に受信したダミーのビーム情報の round trip time （東海の kmgps01
で神岡からの返信の受信を完了した時間と神岡への送信を開始した時間との差で定義する）。上から順に 4 月、5 月、6 月の情報である。超新星爆発を想定した、SK DAQ の高負荷試験（Test run）中の返信の遅延、転送プログラム差し替えに伴う転送のストップによる返信の遅延、イベントディスプレイ不調に伴う返信の遅延が観測された。 round trip
time の平均値は 0.038 秒 (4 月)、0.034 秒 (5 月)、0.037 秒 (6 月) であった。

34

図 4.8: 2009 年 7,9,10,11 月に受信したダミーのビーム情報の round trip time。上から順に 7 月、9 月、10 月、11 月の情報である。ファイル同期のためのプロセスによる負荷の増加が原因の返信の遅延、OD フラッシャーに起因する返信の遅延、SINET メンテナンス中の事故による転送の異常、 sukonh02 からの返信の遅延が測定された。 round trip time の平均値は 0.040 秒 (7 月)、0.045 秒 (9 月)、0.070 秒 (10 月)、0.041 秒 (11 月) であった。なお、9 月、10 月については sukonh02 の同一ディレクトリに大量 (>10,000) のファイルが存在していたために、disk アクセスが遅れ、round trip time が他の月と比較して大きくなっている。(現在は、ファイル圧縮のシェルスクリプト、およびその動作をモニターするプログラムが働いており、同一ディレクトリに大量のファイルが存在することによる遅延は起こらない。)

35

図 4.9: 3rd reduction におけるイベントの分類

36

第 5 章 SK におけるエネルギー再構成
前章まで SK における T2K データの取得方法について述べてきた。本章からは、SK で観測した粒子のエネルギー再構成方法について述べる。

光の水中における減衰長の測定

5.1

粒子の運動量の算出には ID の光の水中における減衰長が必要である。水の減衰長にはSK タンクを縦に突き抜ける宇宙線ミューオンイベントの PMT 電荷情報を使用して算出する。具体的には• 飛跡と SK タンク上部との交点から SK タンク側面までの距離 >1m• 飛跡と SK タンク下部との交点から SK タンク側面までの距離 >1m• 飛跡の水平方向成分 <5mなるミューオン事象を収集する。さらに制動放射やペアクリエーションを伴う光量の大きいミューオン事象による減衰長の測定精度の悪化を避けるため、• 運動量 < ラン毎に決める閾値なるカットを入れて、減衰長の算出に使用するミューオン事象を決定する。ここで運動量は、光の水中における減衰長を 75m と仮定した上で算出する。また、ラン毎に決める閾
値は、運動量が小さい方から 63%に当たるミューオン事象の運動量とする。

減衰長の計算減衰長は、上記ミューオン事象における Cherenkov 光の飛行距離と PMT の測定光量との関係を使って算出する。各 PMT の測定光量は、ミューオンによる直接の Cherenkov 光（散乱光や反射光でない）であるという想定の下で

Q = Qo ·lf (θ)· exp(− )lLと表現される。ここでQ: 期待される測定光量

Qo: PMT のゲインに比例する定数f (θ): PMT アクセプタンス
37

(5.1)

l

: Cherenkov 光の飛行距離

L: 光の水中における減衰長である。図 5.1 に典型的なランにおける Cherenkov 光の飛行距離 l と Qobs · l/f (θ) の関係を示す。減衰長 L は、これをエクスポネンシャルカーブでフィットし、得たスロープから L = −1/slope と算出する。解析に使用する減衰長は、斯くして見積もられた前後 15 ランの減衰長の平均値を採用する（図 5.2）。

Qobs l/f(θ)(p.e.)

2010/01/28 22.28

run063932(Apr2/2009)

500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0

0

1000

2000
3000
4000
5000
photon travel length l(cm)

図 5.1: 典型的なラン (2009 年 4 月 2 日:run063932) におけるミューオン事象の Cherenkov
光の飛行距離 l と Qobs ·l/f (θ) の関係。減衰長は、これをエクスポネンシャルカーブでフィットし、得たスロープから算出する。このデータセットで減衰長は 89m と見積もられる。

5.2

運動量の再構成方法

粒子の運動量の算出には粒子によって発生した光子数を使用する。光子数は次式のように、70◦ コーン内かつオンタイミングヒットの PMT 光量 qiobs を、光の水中での減衰長、および PMT アクセプタンスの補正した上で足し上げ、散乱光として見積もった光量を引38

くことで算出する。

RT OT =



GMC 
α ×
Gdata X

θi <70◦−50nsec<ti <250nsec



qiobs × exp



ri
L



×

cos Θif (Θi )

−X

θi <70◦Si (αscat (L), L)

(5.2)

ここで

RT OT

: 再構成した「粒子によって発生した光子の数」α: 規格化定数

Gdata , GMC: データとモンテカルロシミュレーションの相対的な PMT ゲイ
ンのパラメーター

θi: 粒子の進行方向と i 番目の PMT 間のオープニングアングル

ti: i 番目の PMT 座標までの TOF 引いたヒットタイミング

L: 光の水中での減衰長ri: vertex と i 番目の PMT との距離

f (Θi )

: 光子入射角 Θi の関数としての PMT アクセプタンスの補正関数

Si (αscat (L), L) : i 番目の PMT に入る散乱光。
である。
i 番目の PMT に入る散乱光 (Si (αscat (L), L)) は図 5.3 に示すように、粒子は vertex から
18 方向に Cherenkov 光を生成、各 Cherenkov 光は 3m 毎に各 PMT に向け散乱光を放射するモデルの元、数値計算により算出する。散乱光の光量は散乱係数 αscat (L) (減衰長の関数であった。詳細は第 6 章で後述する。) に比例し、また、散乱光はその放射点と PMT間の距離 ri′ および減衰長 L に依存し減衰するものとする。
運動量への変換
こうして算出した粒子によって発生した光子の数 (RTOT) は事前に用意した RTOT と運動量の関係を記述したテーブルを使って運動量に変換される。テーブルはシミュレー
ターで設定した運動量と生成した事象の RTOT との関係を使い作成する。

5.3

エネルギーの系統誤差の算出

5.3.1

再構成した運動量の時間安定性再構成した運動量の時間安定性は高エネルギー stopping ミューオン事象およびミューオン崩壊電子事象を使用し、点検する。

39

高エネルギー stopping ミューオン
高エネルギー stopping ミューオンの飛跡の長さは、その運動量に比例すると近似できる。このため高エネルギー stopping ミューオンの「運動量/飛跡の長さ」は、再構成した
運動量の時間安定性の評価に使用される。具体的には• SK タンク上部から入射する• 進行方向は下向き (cos θ >0.94)• ミューオン崩壊電子 (ミューオンが検出器内で止まり、崩壊するときに出される電子)の検出• 再構成した飛跡の長さ > 5m
なるミューオン事象を収集する。ここで飛跡の長さはミューオンの入射位置とミューオン
崩壊電子事象の vertex の位置との距離で定義する。図 5.4(上) は、「運動量/飛跡の長さ」の経時変化である。 RMS は 1.02%、(Max-min)/mean は 3.5%であった。運動量は水の透過率の時間変化を打ち消すよう補正をしているにも関わらず、経時変化は水の透過率と強い相関があり、運動量再構成時の補正が不十分である事が示唆されていた。

ミューオン崩壊電子
宇宙線ミューオンの崩壊に伴い生成される電子のエネルギー分布はよく知られており、その平均値は 37MeV である。したがって、ミューオン崩壊電子事象における再構成した
運動量は時間安定性の評価に使用される。ミューオン崩壊電子は• ミューオン事象との時間差 > 1.2 µsec
• 50nsec time window 中の PMT ヒット数 > 60
• 再構成した頂点の座標と ID の壁との距離 > 2mと選択する。運動量の経時変化を図 5.5 に示す。RMS は 0.71%、(Max-min)/mean は 2.9%であり、stopping ミューオンの「運動量/飛跡の長さ」同様に水の透過率と相関を持つ。

5.3.2

再構成したエネルギー絶対値の系統誤差

PMT 電荷情報を元に算出した運動量の絶対値の系統誤差は、これと独立な方法によって算出した運動量と比較することで算出する。SK では、高エネルギー stopping ミューオ
ン事象、低エネルギー stopping ミューオン事象、ミューオン崩壊電子事象、ニュートリノ
が生成する π 0 事象を使用し、エネルギー絶対値の系統誤差を算出している。詳細は第 6章で述べる。
なお、エネルギー再構成全体の系統誤差はエネルギー再構成全体の系統誤差 =q(絶対値の系統誤差)2 + (時間変動)2

40

(5.3)

となる。
T2K 実験では、 SK はエネルギーの系統誤差を 1%以内に抑えることが要請される。一方で時間変動のみにより 1%のエネルギー不定性があるため、T2K 実験に向け、運動量再構成方法を見直すことが必要であった。

41

attenuation length (m) attenuation length (m)2010/01/28 22.56

110
105
100
95
90
85
80
75
70
65
60
110
105
100
95
90
85
80
75
70
65
60

4600

4700 4800 4900 5000
elapse days from 1996/Apr1

4600

4700 4800 4900 5000
elapse days from 1996/Apr1

図 5.2: ラン毎に再構成した減衰長 (上)、およびその前後 15 ランの平均値 (下)。横軸は1996 年の 4 月 1 日からの経過日数で、 4600 日は 2008 年 11 月 8 日に、5000 日は 2009 年
12 月 12 日に対応する。解析では 15 ランの平均値 (下) の値を、事象再構成時に使用する。

42

図 5.3: 散乱光の見積もりに使用されるモデル。散乱光は、粒子は vertex から 18 方向に
Cherenkov 光を生成、各 Cherenkov 光は 3m 毎に各 PMT に向け散乱光を放射するとし、数値計算する。なお、散乱光の放射点と PMT 間の距離 ri′ および減衰長 L は散乱光の減衰の計算にも使用されている。

43

stop-mu Momentum/Range
time variation

1.03
1.02
+-1%

1.01
1
0.99
0.98
0.97

4575 4600 4625 4650 4675 4700 4725 4750 4775 4800

attenuation
length(m)days from 1996/Apr./1

100
90
80
70

4575 4600 4625 4650 4675 4700 4725 4750 4775 4800
days from 1996/Apr./1

図 5.4: 再構成した高エネルギー stopping muon の「運動量/飛跡の長さ」の経時変化 (上)。
2008 年 10 月 21 日から 2009 年 5 月 31 日にかけての「運動量/飛跡の長さ」の経時変化はRMS で 1.03%であった。光の水中における減衰長 (下) と相関を持ち、運動量再構成時の水の透過率での補正が不十分であることが示唆されていた。

44

Decay-e Momentum
time variation

1.03
1.02
+-1%

1.01
1
0.99
0.98
0.97

4600

4650

4700

4750

4800

4850

attenuation
length(m)days from 1996/Apr./1

100
90
80
70

4600

4650

4700

4750

4800

4850

days from 1996/Apr./1

図 5.5: 再構成した decay-e の運動量の経時変化 (上)。2008 年 10 月 21 日から 2009 年 6 月
30 日にかけての運動量の経時変化は、 RMS で 0.71%であった。光の水中における減衰長(下) と相関を持ち、運動量再構成時の水の透過率での補正が不十分であることが示唆され
ていた。

45

第 6 章 SK のエネルギー再構成方法の改善

6.1

エネルギー評価方法の更新

6.1.1

減衰長の見直し

水の透過率は、光の吸収および散乱の程度によって決まっており、光の水中における減衰長として定量的に記述される。 SK のモンテカルロシミュレーションにおいて光の減衰
長 L は波長 λ の関数として、

L(λ) = (αabs (λ) + αscat (λ))−1(6.1)と設定されている。ここで αabs (λ),αscat (λ) はそれぞれ吸収係数、散乱係数である（これらは後述するレーザーを使用した検出器校正用データおよび文献 [15] を使用し導出したものを使用している）。したがって、PMT で観測される光子数 (N ) は光子の飛距離 (l) の関
数として
R
l
)dν
Q(ν) × exp(− L(c/ν)R(6.2)
N (l) = N (0)Q(ν)dν

と減衰する。ここで ν は光子の振動数 (c/λ,c は光速) である。なお、振動数 ν におけるPMT の量子効率 Q(ν) を使い振動数にウェートをかけている。
ところで量子効率 Q(ν) および 2009 年 4 月の水の状態でチューニングされた減衰長 L(λ)
の具体的数値を代入した場合
Z

Q(ν) × exp(−l)dν
L(c/ν)∝ exp(−

l[cm])
7724[cm](6.3)と近似できる。すなわち PMT の量子効率で振動数にウェートをかけた 2009 年 4 月チューンのモンテカルロシミュレーションにおける減衰長はおよそ 77.24m である。以後便宜上
これを true の減衰長と呼ぶ。
一方で、この 2009 年 4 月チューンのモンテカルロシミュレーターで生成した muon 事
象から再構成した減衰長は 91.95m であり、先述した true の減衰長 77.24m と比較して、2割も長い。これは、主に muon を使った減衰長再構成において反射光・散乱光の寄与が無いと仮定したことに起因する。実際は反射光・散乱光があり、これらはタンク全体の光量を増やしており、図 (5.1) におけるスロープの傾きを平坦にすることを通じて再構成された減衰長を長くする。ここで、再構成された減衰長と true の減衰長との乖離を減すため、減衰長補正関数を導入した。

46

減衰長補正関数
減衰長補正関数は以下の方法で作成した。まず 2008 年 10 月から 2009 年 8 月にかけて
1ヶ月間隔で水の状態を再現したモンテカルロシミュレーターを用意する。次にそれぞれのモンテカルロシミュレーターで生成したミューオン事象から再構成される減衰長を算出する。ここでの減衰長は、 9 つのデータセット (各 280muon 事象) から算出される減衰長の平均値を使用する。算出した減衰長をそれぞれのモンテカルロシミュレーターにおけるtrue の減衰長と比較すると、図 6.1 左になる。ミューオン事象を使い再構成した減衰長とtrue の減衰長には相関があり、補正関数

Lcor (t) = (Lrec (t) − 440.31)/1.1263(6.4)

を導入することで、再構成した減衰長と true の減衰長との乖離を修正した。ここで Lrec
はミューオン事象を使用し再構成した減衰長、 Lcor は補正後の減衰長である。

図 6.1: 再構成した減衰長（赤）と true の減衰長（黒）との関係。補正前（左）、補正後
（右）

6.1.2

散乱係数の見直し

SK では、光が水中でどの程度散乱するのかを知るためにレーザーを使った散乱光測定を行っている。散乱光測定は、SK タンク上部からレーザー光 (波長は 4 種類、337nm, 365nm,
400nm, 445nm) を入射し PMT ヒット情報を校正用データとして取得する (図 6.2)。校正用データの PMT ヒットの内、タンク上部および側面に届く光は散乱光もしくはタンク底面の PMT もしくは black sheet からの反射光に起因する。散乱光の測定は、図 6.2 のようにタンク側面を 5 つに分割し、タンク上部、5 分割した側面でそれぞれヒットタイミング分布を使用する。図 6.3 は、この校正用データのヒットタイミング分布および吸収係数・散乱係数を調整したモンテカルロシミュレーションのヒットタイミング分布である。
47

図 6.2: レーザーを使った散乱光の測定。 SK タンク上部からレーザー光を入射し、 PMT
ヒット情報を校正用データとして取得する。右図は典型的なレーザーイベントである。

48

図 6.3: 散乱光測定で得られる PMT ヒットタイミング分布。校正用データ (黒) および調整したモンテカルロシミュレーションの分布 (赤)。モンテカルロシミュレーターの散乱係
数は青線の内部 (散乱光によるヒットとされるタイミング) の分布を使って調整する。更に、最初のピーク右側 (ヒットは長い距離水中を進んだ後散乱した光子による) のスロープ
から光の吸収係数も同時に算出することが出来る。 750nsec 付近の 2 番目のピークはタン
ク底面の PMT またはブラックシートによる反射光に起因する。

49

結果として得られる 2008 年 11 月の水の状態で調整した散乱係数 αscat,200811 は

αscat,200811 (λ) ="(9.695 × 104 )(9.200 × 107 )
×
1
+
λ4
λ2
"

−4

+ (1.307 × 10

)×

!#
!#

(6.5)

!#

(6.6)

(4.623 × 106 )× (λ − 392.4)2 )λ42009 年 4 月の水の状態で調整した散乱係数 αscat,200904 は
αscat,200904 (λ) ="(8.514 × 107 )(1.138 × 105 )
×
1.0
+
λ4
λ2
"

−4

+ (1.002 × 10

)×!#(4.623 × 106 )× (λ − 392.4)2 )λ4となる。ここで、λ は波長 [nm] を表す。散乱係数一行目の角括弧は前方への散乱の強度と後方への散乱の強度が等しい symmetric scattering(Rayleigh 散乱+前後対称な mie 散乱)の散乱係数を表し、二行目の角括弧は前方への散乱 asymmetric scattering(前方への mie
散乱) の散乱係数を表す。Rayleigh 散乱の散乱係数は λ4 に反比例することが知られているが、SK では経験的に、Sx , Ax を tuning parameter としαscat,yyyymm (λ) =S2S1× 1.0 + 2
λ4
λ



A2
2
×
(λ
−
A
)
)
+ A1 ×
3
λ4






(6.7)

と散乱係数を算出している。
図 6.4 は 2008 年 11 月、2009 年 4 月の散乱係数を波長の関数として、それぞれ黒、赤で表している。黒線は赤線に上書きされており、散乱係数はほぼ時間変化しないことが分かる。
その一方、エネルギー再構成において使用した散乱係数はミューオン事象を使用し再構成した減衰長に反比例 (αscat (t) = 1/(L(t)/0.9429) し時間変化をしていた。例えば 2008 年
11 月の L(t) 平均値は 81m、2009 年 4 月の L(t) の平均値は 91m であるため αscat (t) はこの期間に 11%減少した。これは、散乱係数が経時変化しないことを示したレーザーの散乱係数測定と合致しない。したがって、散乱係数は経時変化しない 1/13415 cm−1 を使用するように変更した。 1/13415 cm−1 は PMT の量子効率で周波数にウェートをかけた散乱係数
Z1/13415 = Q(ν) × αscat,200904 (c/ν)dν
(6.8)
である。

6.1.3

反射の効果の導入

荷電粒子が生成したチェレンコフ光は、PMT、アクリルケース、ブラックシートで反射しうる。この反射光は、500MeVmuon 事象において補正光量 RTOT を 8% 増やす。その一方で、運動量の計算においてこの反射光の効果は考慮されていなかった。よって反射光の50

図 6.4: 散乱係数の時間変化

RTOT に対する寄与を評価し、補正する関数を導入した。この関数では、ある PMT(P M Ti )が得る別の PMT(P M Tj ) からの反射光 (Qref (i, j)) は
Qref (i, j) = Q(P M Tj ) × Rf ac × exp(−

πRP M T 2
D(i, j)
)×
f (θ)
L(t)
4πD(i, j)2 /2(6.9)とする。ここで Q(P M Tj ) は P M Tj の測定光量、Rf ac は反射率で 0.2925、D(i, j) は (P M Ti , P M Tj )D(i,j)
間の距離、RP M T は PMT の半径 25cm である。exp(− L(t) ) は反射光の水中での減衰、
πRP M T 2
4πD(i,j)2 /2 は反射光が半球状、等方に広がることを表している。

反射率 0.2925 は tuning parameter で random vertex, random direction の 459 MeV/c
モンテカルロ電子事象における、測定光量と期待される光量（直接光、散乱光、反射光の和）が opening angle 90 ∼ 180 度の範囲で合致するように取得された。

6.2

結果

6.2.1

経時変化について以上の改善の後、運動量の経時変化を再び確認した。図 6.5 は高エネルギー stopping
ミューオン事象における「運動量/飛跡の長さ」の経時変化である。2008 年 10 月 21 日から2009 年 5 月 31 日にかけての経時変化は RMS で 1.03%から 0.33%に、(Max-min)/mean
で 3.5%から 1.7%に改善した。 2008 年 10 月 21 日から 2009 年 11 月 30 日にかけての経時変化は、RMS で 0.39%となった。

51

ミューオン崩壊電子事象の運動量の経時変化は、 2008 年 10 月 21 日から 2009 年 6 月
30 日にかけて RMS で 0.71%から 0.60%に、(Max-min)/mean で 2.9%から 2.6%に改善した。2008 年 10 月 21 日から 2009 年 11 月 30 日にかけての再構成した運動量の経時変化は、
RMS で 0.54%となった (図 6.6)。

6.2.2

エネルギー絶対値

PMT 電荷情報を元に算出した運動量の絶対値の系統誤差は、別の情報を用いて算出した運動量と比較することで評価する。 SK では以下の 4 つの方法で運動量の系統誤差を評価している。

高エネルギー stoppping ミューオン事象
高エネルギー stopping ミューオン事象は、運動量の経時変化の評価の他、エネルギー絶対値の系統誤差の評価に使用される。運動量は飛跡の長さからも見積もることができ、検出器で観測した電荷から導出した運動量と比較することで、運動量の絶対値の系統誤差を評価する。表 6.1 に「運動量/飛跡の長さ」のデータとモンテカルロシミュレーションのずれを飛跡の長さ毎に表した。
表 6.1: 「運動量/飛跡の長さ」のエネルギー絶対値の系統誤差
飛距離 [m]
運動量の平均値 [GeV] ( M.C - Data )/ Data[%]

5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-32

1.8
3.0
4.2
5.5
6.8
8.0

1.14 ±0.29
0.76 ±0.23
1.51 ± 0.23
1.00 ± 0.26
0.52 ± 0.35
-0.04 ± 0.34

低エネルギー stopping ミューオン事象
荷電粒子の Cherenkov 光の放射角は運動量の関数として以下のように表現される。

11=
cos θC =
nβ
n

s

1+

m2
p2

(6.10)

ここで θC 、 n、 β 、 m、 p はそれぞれ Cherenkov 光の放射角、水の屈折率、v/c、質量、運動量である。Cherenkov 光の放射角から算出した運動量 (Pθ ) と、検出器で観測した電荷から導出した運動量 (Pp.e. ) を比較することで、 運動量の絶対値の系統誤差を評価する。
現在調整中である。

52

stop-mu Momentum/Range
time variation

1.03
1.02
+-1%

1.01
1
0.99
0.98
0.97

4600

4650

4700

4750

4800

4850

4900

4950

5000

attenuation
length(m)days from 1996/Apr./1

100
90
80
70

4600

4650

4700

4750

4800

4850

4900

4950

5000

days from 1996/Apr./1

図 6.5: 再構成した高エネルギー stopping ミューオン事象の「運動量/飛跡の長さ」の経時変化 (上)。旧運動量再構成方法によるもの（黒）、および新運動量再構成法によるもの（赤）。2008 年 10 月 21 日から 2009 年 5 月 31 日にかけての経時変化は RMS で 1.03%から
0.33%に、(Max-min)/mean で 3.5%から 1.7%に改善し、光の水中における減衰長 (下) との相関はなくなった。なお、2008 年 10 月 21 日から 2009 年 11 月 30 日にかけての経時変化は、RMS で 0.39%となった。

53

Decay-e Momentum
time variation

1.03
1.02
+-1%

1.01
1
0.99
0.98
0.97

4600

4650

4700

4750

4800

4850

4900

4950

5000

attenuation
length(m)days from 1996/Apr./1

100
90
80
70

4600

4650

4700

4750

4800

4850

4900

4950

5000

days from 1996/Apr./1

図 6.6: 再構成したミューオン崩壊電子事象の運動量の経時変化 (上)。旧運動量再構成方法によるもの（黒）、および新運動量再構成法によるもの（赤）。2008 年 10 月 21 日から2009 年 6 月 30 日にかけての経時変化は RMS で 0.71%から 0.60%に、(Max-min)/mean で2.9%から 2.6%に改善し、光の水中における減衰長 (下) との相関はなくなった。なお、2008
年 10 月 21 日から 2009 年 11 月 30 日にかけての再構成した運動量の経時変化は、 RMS で0.54%となった。

54

ミューオン崩壊電子事象
ミューオン崩壊に伴い生成される電子事象は、運動量の経時変化の他、運動量絶対値の系統誤差の評価に使用される。ミューオン崩壊電子事象のエネルギー分布はよく知られており、検出器で観測した電荷から導出した運動量と比較される。図 6.7 にデータとモンテ
カルロシミュレーションイベントの再構成した運動量分布を示す。(M.C.-Data) / Data の
値は −0.13 ± 0.17% である。

図 6.7: 再構成したミューオン崩壊電子の Data の運動量分布 (赤) およびモンテカルロシ
ミュレーションで生成したミューオン崩壊電子の運動量分布 (青)。(M.C.-Data) / Data の
値は −0.13 ± 0.17% である。

ニュートリノが生成する π 0 事象
大気ニュートリノ反応によって生成された π 0 は 2 つの γ 線に崩壊する。 π 0 の質量Mπ0と 2 つの Pγ1 , Pγ2 との間には

Mπ0 =

q

2Pγ1 Pγ2 (1 − cos θ)(6.11)なる関係がある。検出器で観測した電荷から再構成した γ 線の運動量の絶対値は π 0 の質
量と比較することでその系統誤差を評価する。 π 0 事象は• 2 つのチェレンコフリングが識別され、かつどちらのリングも electron-like55• ミューオン崩壊に伴う電子は検出されない• 再構成した頂点の座標と ID の壁との距離 > 2mと選択する。図 6.8 にデータとモンテカルロシミュレーションイベントの再構成した π 0 の質量分布を示す。 (M.C.-Data) / Data の値は 2.28 ± 1.73% である。

図 6.8: π 0 質量分布。赤がデータ、青がモンテカルロシミュレーションの質量分布で、(M.C.Data) / Data の値は 2.28 ± 1.73% である。

6.2.3

エネルギー再構成系統誤差のまとめ

図 6.9 にエネルギー絶対値の系統誤差のまとめを示す。どの手法によるエネルギー絶対値の系統誤差評価結果も、モンテカルロ事象の方が 1%程度高く、±0.82%の範囲内の値となる。モンテカルロシミュレーターの光子生成には 1%程度の調整の余地があり、光子生成を減らすことにより、エネルギー絶対値の系統誤差を 0.82%とすることが可能である。
エネルギー絶対値の系統誤差が 0.82%の時、エネルギーの時間変動 0.54%(2008 年 10 月 21
日から 2009 年 11 月 31 日までのデータを使用した場合) との 2 乗和をとることで算出するエネルギー再構成全体の系統誤差は、 0.98%となり、T2K 実験からの要請 (再構成したエネルギーの系統誤差 <1%) を達成する。

各 SK フェーズとの比較
表 6.2 はエネルギー再構成の系統誤差を各 SK フェーズで比較したものである。エネル
ギー絶対値の系統誤差は、各事象 (stopping ミューオン、π 0 、ミューオン崩壊電子) のデー

56

タとモンテカルロシミュレーションによる予想との乖離 (図 6.10) の最大値を使用し、経時変化は stopping ミューオン事象の「運動量/飛跡の長さ」の経時変化 (図 6.11) とミューオン崩壊電子事象の運動量の経時変化 (図 6.12) の RMS/mean の内、大きい方を使用する。
SK-IV は SK-III と比べ、エネルギー絶対値の系統誤差が 2.08%から 0.82%へ、経時変化が 1.79%から 0.54%へと改善する。
表 6.2: 再構成したエネルギーの系統誤差

SK のフェーズ
SK-I
SK-II
SK-III
SK-IV

6.3

エネルギー絶対値の系統誤差

経時変化

系統誤差 Total

0.74 %
1.60 %
2.08 %
0.82 % (低エネルギー stopping ミューオンを除く)

0.88 %
0.55 %
1.79 %
0.54 %

1.1 %
1.7 %
2.7 %
0.98 %

本章のまとめ

光の水中における減衰長の見直し、散乱係数の変更、反射光の補正の導入を行った。その結果、運動量の時間変化は 0.56% に改善し、エネルギー絶対値の系統誤差は 0.82%となることが分かった。したがって両者の 2 乗和をとることにより、エネルギー再構成全体の系統誤差は 0.98%に到達可能である事を確認した。

57

図 6.9: エネルギー絶対値の系統誤差評価サマリー。どの手法によるエネルギー絶対値の系統誤差評価結果も、モンテカルロ事象の方が 1%程度高く、青線で示す ±0.82%の範囲内の値となる。

58

(MC - DATA) / DATA (%)

SK-I
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8

(MC - DATA) / DATA (%)

10

2

3

4

10
10
10
momentum range (MeV/c)

10

5

SK-II
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
10

(MC - DATA) / DATA (%)µ rangeµ angle0π massdecay eµ rangeµ angle0π massdecay e
2

3

4

10
10
10
momentum range (MeV/c)

10

5

SK-III
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
10

µ rangeµ angle0π massdecay e
2

3

4

10
10
10
momentum range (MeV/c)105

図 6.10: 各 SK フェーズにおけるエネルギー絶対値系統誤差評価のサマリー。横軸が運動量 [MeV/c]、縦軸がデータとモンテカルロシミュレーションによる予想との乖離を表す。
上から SK-I, SK-II, SK-III で、乖離の最大値はそれぞれ 0.74 %, 1.60 %, 2.08 %であった。

59

µ momentum/track(MeV/c/cm)µ momentum/track(MeV/c/cm)

2.6
2.55
2.5
2.45
2.4
2.35
2.3
2.25
2.2

SK-I

±1%

0

2.6
2.55
2.5
2.45
2.4
2.35
2.3
2.25
2.2
2400

250

500

750 1000 1250 1500 1750 2000
days from 1996/Apr./1

SK-II

2600

2800

3000
3200
3400
days from 1996/Apr./1µ momentum/track(MeV/c/cm)

SK-III

2.6
2.55
2.5
2.45
2.4
2.35
2.3
2.25
2.2
3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500
days from 1996/Apr./1

図 6.11: 各 SK フェーズにおける、stopping ミューオン事象の再構成した「運動量/飛跡の長さ」の経時変化。上から SK-I, SK-II, SK-III で、点線 (破線) は平均値から ±1 %(±2 %)の値を表す。

60

e momentum(MeV/c)

e momentum(MeV/c)

45
44
43
42
41
40
39
38

SK-I

±1%

0

43
42
41
40
39
38
37
36
2400

250

500

750 1000 1250 1500 1750 2000
days from 1996/Apr./1

SK-II

2600

2800

3000
3200
3400
days from 1996/Apr./1

e momentum(MeV/c)

SK-III

45
44
43
42
41
40
39
38
3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500
days from 1996/Apr./1

図 6.12: 各 SK フェーズにおける、ミューオン崩壊電子事象の再構成した運動量の経時変化。上から SK-I, SK-II, SK-III で、点線 (破線) は平均値から ±1 %(±2 %) の値を表す。

61

第 7 章 今後の課題

7.1

再構成したエネルギーの位置依存性とその改善の見通し再構成した運動量は、粒子の vertex の位置に影響を受ける。図 7.1 はモンテカルロシミュ
レーターを使い生成した 500 MeV ミューオン事象（random vertex, random direction, 全4300 事象）における再構成した運動量（各ビン毎の平均値）のシミュレーターで設定した運動量からの乖離率を vertex の位置の関数としてプロットしたものである。黒が旧運動
量再構成方法によるもの、赤が新運動量再構成方法によるものだが、再構成した運動量のvertex 位置依存性は改善していない。 500 MeV 電子事象（図 7.2）も同様である。
運動量は、vertex と内水槽壁との距離が小さければ小さいほど大きく再構成される傾向がみられる。この傾向は近くの PMT からの反射光の光量を、実際の反射光の光量と比べて小さく見積もっていることが一因であると現在分かっている。

検証中の新しい反射光補正関数
ある PMT(P M Ti ) が得る別の PMT(P M Tj ) からの反射光 (Qref (i, j)) を

Qref (i, j) =D(i, j)πRP M T 2
Q(P M Tj )× Rf ac × exp(−
)×
f (θ)
f (Θ)
L(t)
4πD(i, j)2 /2(7.1)とし、PMT(P M Tj ) からその周囲 8 個の PMT への反射は

Qref (i, j) =Rf ac × 1.8
D(i, j)πRP M T 2
Q(P M Tj )×× exp(−
)×
f (θ)
f (Θ)
1 − Rf ac × 1.8
L(t)4πD(i, j)2 /2(7.2)とするモデルを考える。ここで Q(P M Tj ) は P M Tj の測定光量、Rf ac は反射率で 0.2925、D(i, j) は (P M Ti , P M Tj ) 間の距離、RP M T は PMT の半径 25cm である。exp(− D(i,j)
L(t) )
は反射光の水中での減衰、f () は PMT アクセプタンス、 Θ は P M Tj へのチェレンコフ光の入射角、θ は P M Ti への反射光の入射角を表す。1.8 は tuning parameter で、500 MeV
垂直下向きミューオン事象（モンテカルロシミュレーターで生成、(x,y,z)=(0, 0, -18m から 2 メートル毎に 18m まで）の反射光と反射光補正を合わせるように調整した。なお、
πRP M T 2
4πD(i,j)2 は反射光が球状、等方に広がることを表している。
図は通常のモンテカルロシミュレーターで生成した事象の補正光量 (RTOT) から、反射光を生成しないモンテカルロシミュレーターで生成した事象の補正光量 (RTOT) を引くことで算出した反射光の光量と、反射光として補正（減算）した光量との比較である。検証中の新しい反射光補正関数は旧補正関数と比較して、反射光の位置依存性をよく再現している事を確認できる。再構成した運動量の位置依存性も図 7.5（ミューオン事象）図 7.6（電子事象）のように改善する。再構成した運動量の精度を、 RMS/mean で定義すると、

62

4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4

rec.-true (%)+-1%

0 10 20 30 40 50
towall(m)rec.-true (%)

rec.-true (%)
rec.-true (%)

4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4

+-1%

0

5

10

15
r(m)

4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-20 -10
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4

+-1%

0

10 20
z(m)

+-1%

0

5

10 15
dwall(m)図 7.1: モンテカルロシミュレーターを使い生成した 500 MeV ミューオン事象（random
vertex, random direction, 全 4300 事象）における再構成した運動量（各ビン毎の平均値）のシミュレーターの設定値からの乖離の位置依存性。黒が旧運動量再構成方法によるもの、
赤が新運動量再構成方法によるものである。横軸の towall（左上）は vertex から粒子の進行方向の内水槽壁までの距離、 z（右上）は vertex から内水槽中心までの距離の垂直方
向成分、r（左下）は vertex から内水槽中心までの距離の水平方向成分、 dwall（右下）はvertex と最寄りの内水槽壁までの距離である。

63

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

rec.-true (%)+-1%

0 10 20 30 40 50
towall(m)rec.-true (%)

rec.-true (%)
rec.-true (%)

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

+-1%

0

5

10

15
r(m)

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-20 -10
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

+-1%

0

10 20
z(m)

+-1%

0

5

10 15
dwall(m)図 7.2: モンテカルロシミュレーターを使い生成した 500 MeV 電子事象（random vertex,
random direction, 全 4300 事象）における再構成した運動量（各ビン毎の平均値）のシ
ミュレーターの設定値からの乖離の位置依存性。黒が旧運動量再構成方法によるもの、赤が新運動量再構成方法によるものである。

64

精度は 500 MeV ミューオン事象で 2.73 ± 0.03%から 2.32 ± 0.03%へ、500 MeV 電子事象で 4.97 ± 0.05%から 4.52 ± 0.05%へと改善する。このため、今後新しい反射光補生関数を調整と確認の後、導入する予定である。

65

RTOT(p.e.)

RTOT(p.e.)

RTOT(p.e.)

RTOT(p.e.)

350
300
250
200
150
100
50
0
-50
-100

240
220
200
180
160
140
120
100
0 10 20 30 40 50-20 -10
towall(m)
240
240
220
220
200
200
180
180
160
160
140
140
120
120
100
100
0
5
10 15
0
5
r(m)

0

10 20
z(m)

10 15
dwall(m)図 7.3: 500MeV ミューオン事象の反射光および、反射光補正の位置依存性。黒が通常のモンテカルロシミュレーターで生成した事象の補正光量 (RTOT) から、反射光を生成しないモンテカルロシミュレーターで生成した事象の補正光量 (RTOT) を引くことで算出した
反射光の光量。赤が新運動量再構成方法の反射光補正関数の反射光補正、緑が検証中の新
しい反射補正関数の反射光補正である。

66

500
400
300
200
100
0
-100

RTOT(p.e.)

RTOT(p.e.)

RTOT(p.e.)

RTOT(p.e.)

500
400
300
200
100
0
-100
0 10 20 30 40 50-20 -10 0 10 20
towall(m)
z(m)
500
500
400
400
300
300
200
200
100
100
0
0
-100
-100
0
5
10 15
5
10 15
r(m)
dwall(m)図 7.4: 500MeV 電子事象の反射光および、反射光補正の位置依存性。黒が通常のモンテ
カルロシミュレーターで生成した事象の補正光量 (RTOT) から、反射光を生成しないモン
テカルロシミュレーターで生成した事象の補正光量 (RTOT) を引くことで算出した反射光の光量。赤が新運動量再構成方法の反射光補正関数の反射光補正、緑が検証中の新しい反射補正関数の反射光補正である。

67

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

rec.-true (%)+-1%

0 10 20 30 40 50
towall(m)rec.-true (%)

rec.-true (%)
rec.-true (%)

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

+-1%

0

5

10

15
r(m)

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-20 -10
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

+-1%

0

10 20
z(m)

+-1%

0

5

10 15
dwall(m)図 7.5: モンテカルロシミュレーターを使い生成した 500 MeV ミューオン事象（random
vertex, random direction, 全 4300 事象）における再構成した運動量（各ビン毎の平均値）のシミュレーターの設定値からの乖離の位置依存性。赤が新運動量再構成方法によるもの、
緑が検証中の新しい反射補正関数を使用し再構成した運動量の位置依存性である。

68

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

rec.-true (%)+-1%

0 10 20 30 40 50
towall(m)rec.-true (%)

rec.-true (%)
rec.-true (%)

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

+-1%

0

5

10

15
r(m)

5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-20 -10
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5

+-1%

0

10 20
z(m)

+-1%

0

5

10 15
dwall(m)図 7.6: モンテカルロシミュレーターを使い生成した 500 MeV 電子事象（random vertex,
random direction, 全 4300 事象）における再構成した運動量（各ビン毎の平均値）のシ
ミュレーターの設定値からの乖離の位置依存性。赤が新運動量再構成方法によるもの、緑が検証中の新しい反射補正関数を使用し再構成した運動量の位置依存性である。

69

第 8 章 総括
本研究では、T2K ニュートリノ振動実験のために、東海 ∼ 神岡 295km 間の長距離リ
アルタイムビームタイミング情報転送システムの開発を行った。システムは、1. 高効率（99.9999%以上、 inefficiency 10−6 以下）2.信頼性の確保（ACK の確認）3.リアルタイム
性（転送時間 1 秒以内）という 3 点が要求された。開発したシステムは 4 月から 11 月にかけて合計2.8×106 個のダミーのビーム情報を使って性能をテストした。システムは不慮のネットワーク事故時に 2 つのダミータイミングでのデータ保存に失敗したことを除いてこの要請を達成し、 efficiency は 99.99992%(inefficiency 8 × 10−7 ) であった。
またこの振動実験では、SK における荷電レプトンのエネルギー再構成の系統誤差が1%以下である必要がある。この要請を達成するために、水の減衰長およびエネルギー再構成時の散乱光の評価方法を見直し、さらに PMT 反射光の補正を初めて導入した。それにより、2008 年 10 月 21 日から 2009 年 11 月 30 日にかけての約 1 年間でのエネルギース
ケールの経時変化を 0.56%と改善し、エネルギー絶対値の系統誤差は 0.82%となることが分かった。したがって両者の２乗和をとることによりエネルギー再構成全体の系統誤差は0.98%に到達可能であることを確認した。
これら開発改善によって、 SK においてニュートリノビームを受け入れる準備が整う見込みとなった。
なお、現在残されている問題として、加速器および SK がそれぞれ運転されているのにもかかわらず、ネットワークの事故やメンテナンスに起因するビームタイミング情報転送の遅延によってビームタイミング前後の PMT ヒット情報の保存に失敗する可能性があげられる。この問題に対応するため、たとえネットワークの事故やメンテナンスによってビームタイミング情報の転送が滞った場合でも、それまでに受信したビームタイミング間隔からビームタイミングを予想し、ビームタイミング前後の PMT ヒット情報を保存するようシステムを変更する可能性がある。この変更は加速器が安定したビーム間隔で運転されるようになった時、なされることが考えられている。また、今まで東海-神岡間のビームタ
イミング情報転送経路の変更について意識していなかったが、今後は注意しておく必要がある。
別の問題として SK において再構成した粒子の運動量の位置依存性が観測されている。
random vertex, random direction の 500MeV モンテカルロシミュレーションミューオン
事象の再構成した運動量の広がりは RMS/mean で 2.73 ± 0.03 % であるが、これは反射
光補正の調整による再構成運動量の位置依存性軽減によって、 RMS/mean = 2.32 ± 0.03
% に減少することが分かっており、更なる運動量再構成の改善が期待されている。

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謝辞

何よりもまず、私に研究活動に関わる機会を与えてくださった指導教官の塩澤真人先生に感謝いたします。塩澤先生には、ニュートリノ振動実験の思想、実験手法、検出器の仕組みから解析手法に至るまで、実に様々なことを教えて頂き、研究活動からプレゼンテー
ションに至るまで多くのアドバイスを頂きました。私が未熟ゆえ、ご迷惑を多々おかけしましたが、最後まで面倒を見て頂き、本当に感謝をしています。
大林由尚先生には、エネルギー校正の解析をするに当たり、多くのアドバイスを頂きました。またビームタイミング転送システムを作成するに当たり、さまざまなことを教えて頂きました。
早戸良成先生には、 SK のオンラインに関する知識を与えて頂き、また加速器施設の活動を教えて頂きました。
鈴木洋一郎先生には、コロキウムを通じて研究活動のアドバイスを頂きました。
亀田純先生には、ゼミを通じて、またミーティング後などの機会に物理全般について丁寧に教えて頂きました。
峰俊一先生には、エネルギー校正について多くのアドバイスを頂きました。Joshua Albert
さんにはエネルギースケールグループの活動でお世話になりました。
中山祥英先生、奥村公弘先生、粟井恭輔さんにはエレクトロニクスに関して、多くの相談に乗って頂きました。
中畑雅之先生、森山茂栄先生、金行健治先生にはミーティングでエネルギー再構成についてアドバイスを頂きました。
関谷洋之先生には SK の水の対流や温度変化の影響などについて教えて頂きました。
竹田敦先生、小汐由介先生、安部航先生にはゼミで物理実験について教えて頂きました。
三浦真先生、竹内康夫先生には SK で使用しているプログラムについて教えて頂きました。
渡辺秀樹さんには、神岡で研究活動について教えて頂きました。
清水雄輝さんにはエレクトロニクス、プログラミング、物理実験について等、さまざまなことを教えて頂きました。梶裕志さん、谷本菜穂さんには物理実験と検出器について教
えて頂きました。
坂下健さん、鈴木聡さん、中平武さん、Hans Berns さんには、ビームラインのことについて教えて頂いたり、加速器情報転送システムの開発、保守でお世話になりました。
西野玄記さん、池田一得さん、石原千鶴枝さん、狭間俊介さんには、プログラムや解析ツールについて教えて頂きました。三塚岳さんにはゼミでニュートリノ相互作用について教えて頂きました。Thomas McLachlen さんには、水の散乱測定について教えて頂きました。飯田崇史さん、上島考太さん、上野昂さん、田中隆之さん、中島勇波さん、横澤孝章
さん、五代儀一樹さん、篠崎 晃宏さん、西家 宏典さんには神岡での研究生活でお世話に71

なりました。
神岡の事務室の前田由香利さん、大倉洋子さん、高倉孝司さん、清水容子さんには、旅費などの事務手続き等でお世話になりました。
この他にも私が研究活動を行うにあたり、お世話になった多くの方に感謝いたします。
皆様、本当にどうもありがとうございました。

2010 年 2 月 上妻祐毅

72

参考文献

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Subject: [admin:14890] [sinet-all:401] 東京 DC1 の障害について (2009.10.9 01:5201:57) Date: Fri, 09 Oct 200973

[14] 学術情報ネットワーク回線構成図
http://www.sinet.ad.jp/document/sinet doc/sinet doc/kousei syousai20090325.jpg(Jan28/2010)[15] R. M. Pops et al, Applied Optics 35 33 (1997)74