2022 年度 修士論文

ハイパーカミオカンデ用 50 cm Box & Line 型光電子増倍管の水中長期安定性と性能評価

名古屋大学大学院理学研究科
素粒子宇宙物理学専攻宇宙地球物理系
宇宙線物理学研究室

学籍番号 262101553
博士課程前期 2 年

二宮

滉太郎

2023 年 2 月 27 日

概要
スーパーカミオカンデによってニュートリノ振動が初めて観測された。ニュートリノの質量階層性問題や CP 対
称性の破れの解明が行われることで、宇宙の物質と反物質の非対称性などの素粒子物理学と宇宙の謎が解き明かされる。しかし、これまでのスーパーカミオカンデの観測では解明に至るだけの統計精度が足りていない。そこで、2027 年からハイパーカミオカンデが観測を開始する。ハイパーカミオカンデは、スーパーカミオカンデの約 8 倍の有効体積を持っており、内部には従来の光電子増倍管に比べて検出効率が約 2 倍になり、時間分解能や電荷分解能が向上した新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管 (HK-PMT) を設置する。これにより、スーパーカミオカンデ
を超える統計精度とニュートリノ事象の再構成能力が実現される。ハイパーカミオカンデでは、検出効率が向上した HK-PMT を用いて 10 年以上の長期測定を行うことでニュートリノの質量階層性問題の解明や CP 対称性の破れの証拠が得られる。そのためには、HK-PMT の諸性能のなかで、最も基本的な性能にあたる 1 光子に対する検出能
力とその水中長期安定性を理解することが求められる。
現在までで行われている HK-PMT の長期安定性の評価は、2016 年の EGADS 実験による製造初期の HK-PMT
３本を使用したダークレートと増幅率の長期安定性評価と、2018 年のスーパーカミオカンデの改修工事の際にタンク内に設置された 136 本の HK-PMT のダークレートの長期安定性評価のみである。そこで本研究では、スーパー
カミオカンデ内に設置された 136 本の HK-PMT について Ni-Cf 線源較正データを用いて、水中での 1 光子に対する検出効率と増幅率、その長期安定性を評価した。
まず、136 本の HK-PMT のそれぞれの 1 光電子の電荷分布を作成し、ガウスフィットで求めたピークをゲインとした。次に 1 光電子の電荷分布モデル関数を作成し、このモデル関数から作成した 1 光電子の電荷分布と測定デー
タによる 1 光電子の電荷分布を比較することで、HK-PMT から信号を読み出す際の閾値を求めた。HK-PMT の 1
光電子の電荷分布と読み出し閾値を組み込んだシミュレーションを用いて、HK-PMT の閾値の効果と量子効率を評価した。チェレンコフ光を用いた水中での HK-PMT の閾値による 1 光電子ヒットの選別効率は 97.4 %、SK-PMTに対する HK-PMT の相対検出効率は約 2 倍となり、SK-PMT と HK-PMT の収集効率の比を考慮すると相対量子効率は 1.57 ± 0.07 であった。この値は想定通りであることがわかった。
水中長期安定性の評価では、HK-PMT の相対検出効率は2018 年からの約 1.5 年で約 ± 0.6 % で安定、増幅率は約 2.5 年で約 2.1 % 上昇していることがわかった。この結果から、ハイパーカミオカンデで長期測定を行うにあたって、HK-PMT は SK-PMT と同等、もしくはそれ以上の安定性が期待できる。10 年以上にわたる長期間で安定した観測によるイベント数の増加は、ニュートリノの質量階層性問題や CP 対称性の破れなどの解明につながるだ
ろう。

iii

目次

第1章

イントロダクション

1

第2章

ニュートリノ4

2.1

ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

ニュートリノ振動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42.3

質量階層性問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52.4

CP 対称性の破れ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.5

ニュートリノ反応 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

スーパーカミオカンデ

73.1

検出器概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73.2

検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

3.3

50 cm 光電子増倍管 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.4

データ取得システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

3.5

シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.6

観測フェイズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

検出器較正

18

第3章

第4章

4.1

PMT 印加電圧の決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2

相対ゲインの測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3

Ni-Cf 線源を用いた較正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.4

時間応答の較正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

4.5

エネルギースケールの較正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

ハイパーカミオカンデ

24

5.1

ハイパーカミオカンデ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

5.2

新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

5.3

長期安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

5.4

SK 内に設置された HK-PMT の較正と水中長期安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

第5章

第6章

Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の HK-PMT の較正

19

32

6.1

Ni-Cf 較正データの解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.2

ヒット数の幾何学的補正

6.3

SK 内の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

6.4

HK-PMT の相対量子効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

目次

iv
第7章

HK-PMT の水中長期安定性

45

7.1

検出効率の安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

7.2

ゲインの安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

まとめ

51

第8章
付録

53

A

検出効率の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

B

水の透過率とヒット確率の上下非対称性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

謝辞

57

引用文献

58

v

図目次

1.1

sin2 θ23 を仮定した際の質量階層性に対する予想感度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2

CP 対称性を 3 σ 以上で観測できる δCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

3.1

スーパーカミオカンデ内部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3.2

スーパーカミオカンデの断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3.3

チェレンコフ放射の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.4

チェレンコフリング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.5

SK-PMT の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.6

Venetian Blind 型ダイノード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.7

SK-PMT の量子効率の波長依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.8

SK-PMT の ADC 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.9

SK-PMT のゲインの変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.10

衝撃波防止ケース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.11

QBEE のブロック図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.12

光子が PMT 表面に到達した際の応答の模式図

3.13

420 nm の光に対する PMT 表面での吸収、反射、透過の割合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1

スタンダード PMT の位置 (左) と PMT のグループごとの位置 (右) . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

4.2

相対ゲイン分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

4.3

Ni-Cf 線源 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.4

Ni-Cf 線源による反応の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.5

自動ポジショニング装置

4.6

自動ポジショニング装置の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7

SK-PMT の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.8

シミュレーション用の SK-PMT の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.9

LINAC のセットアップ模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.10

Ge 検出器の出力電荷と γ 線のエネルギーの関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.11

データとフィット直線とのエネルギー差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

5.1

ハイパーカミオカンデの全体像 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

5.2

新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

5.3

Box & Line 型ダイノード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.4

SK-PMT と SK-PMT の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5.5

HK-PMT と SK-PMT の光電面からダイノードまでの光電子の移動時間分布 . . . . . . . . . . . . 26

13

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
21
22

図目次

vi
5.6

HK-PMT と SK-PMT の量子効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5.7

EGADS 実験のセットアップ模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.8

EGADS 内の HK-PMT のダークレート安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.9

EGADS 内の HK-PMT のゲイン安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.10

SK タンク内の HK-PMT の配置図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

6.1

スーパーカミオカンデの座標の定義

6.2

事象の再構成位置と Ni-Cf 線源の位置までの距離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

6.3

R < 4.0 m のカット後の N50 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

6.4

T-∆T 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.5

HK-PMT(cable : 5) の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

6.6

HK-PMT(cable : 7017) の１光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6.7

Fθ および入射角の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

6.8

上面に設置された HK-PMT(cable : 8389) の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

6.9

側面に設置された HK-PMT(cable : 487) の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

6.10

底面に設置された HK-PMT(cable : 10045) の 1 光電子の電荷分布6.11HK-PMT のゲイン分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

6.12

HK-PMT の 1 光電子の電荷分布へのガウスフィットによる標準偏差の分布 . . . . . . . . . . . . . 38

6.13

ゲインの低い HK-PMT(cable : 6942) の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

6.14

ゲインの高い HK-PMT(cable : 7059) の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

6.15

ダークノイズを含む時の HK-PMT のヒット数分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

6.16

ダークノイズが多い HK-PMT(cable : 3115) の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

6.17

normal gain data を用いて作成した 136 本の HK-PMT を合成した 1 光電子の電荷分布 . . . . . . 40

6.18

1 光電子の電荷分布モデル関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.19

normal gain data の 1 光電子の電荷分布とフィット関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.20high gain data の 1 光電子の電荷分布とフィット関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.21

HK-PMT の 1 光電子の電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

6.22

HK-PMT の典型的な 1 光電子の電荷分布と１光電子分布モデル関数から作成した 1 光電子の電荷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

. . . . . . . . . . . . . . . . . 38

分布の比の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

6.23

HK-PMT の相対量子効率分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

7.1

相対量子効率の平均の安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2

SK-PMT の 1 光電子の電荷分布とフィット関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.3

HK-PMT の 1 光電子の電荷分布とフィット関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.4

136 本の HK-PMT のゲインの安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.5

ゲイン上昇の大きい HK-PMT(cable : 4691) のゲイン変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

7.6

ゲイン上昇の大きい HK-PMT(cable : 5307) のゲイン変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

7.7

ゲイン上昇の大きい HK-PMT(cable : 5831) のゲイン変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

7.8

ゲインの平均の安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

A.1

データ (#082652) のヒット確率分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

A.2

シミュレーションのヒット確率分布

B.3

SK-PMT の設置位置ごとのヒット確率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

47

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

vii
B.4

TBA の時間変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

B.5

HK-PMT の TBA と相対量子効率の相関図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

viii

表目次

2.1

ニュートリノ振動パラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53.1

各粒子が水中でチェレンコフ光を放出するエネルギー閾値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.2

SK-PMT と HK-PMT の基本性能と HK の要求値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3

SK で使用されているトリガーの種類と閾値、保存時間幅 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4

観測フェイズのまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

5.1

スーパーカミオカンデとハイパーカミオカンデの性能比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

6.1

SK タンク内の HK-PMT の較正に使用したデータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.2

normal gain data と high gain data から作成した 1 光電子の電荷分布にフィットを行い求めたパラメータとモデル関数に使用したパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1

長期安定性の確認に使用したデータ

7.2

ゲイン上昇が大きい HK-PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
48

1

第1章

イントロダクション
ニュートリノとは、弱い相互作用と重力相互作用でのみ反応する中性レプトンである。フレーバーと呼ばれる３種類の固有状態を持っており、それぞれ電子ニュートリノ (νe )、ミューニュートリノ (νµ )、タウニュートリノ (ντ )と呼ばれている。このフレーバーはニュートリノが飛来する際に変化することがわかっており、この変化をニュートリノ振動と呼ぶ。ニュートリノ振動は 1998 年にスーパーカミオカンデによって初めて発見され、ニュートリノ
に質量があることが証明された [1]。これによりニュートリノはフレーバー固有状態とは別に、3 種類の質量固有状
態 m1 、m2 、m3 を持つことがわかった。しかし、それぞれの質量固有状態の絶対値とその大きさの順番は決定されておらず、わかっていることはそれぞれの質量 2 乗差のみである。この問題をニュートリノの質量階層性問題とよび、m1 < m2 ≪ m3 の場合を順階層、m3 ≪ m1 < m2 の順番を逆階層という。太陽ニュートリノが太陽内部から受ける物質効果の観測から m1 < m2 ということはわかっている [2]。しかし、m1 、m2 と m3 の順番はわかっていない。昨今の大気ニュートリノの測定から、順階層であることが示唆されている [3]。さらに、ニュートリノ振動と反ニュートリノ振動を分けて測定することで、レプトンセクターにおける CP 対称性の破れが発見される可能性がある。クォークレベルでの CP 対称性の破れは K 0 、B 0 粒子の崩壊現象によって実験的に証明されているが、ニュートリノのようなレプトンセクターでの CP 対称性の破れはまだ未解明である。レプトンセクターでの CP 対
称性の破れはクォークレベルでの CP 対称性の破れより大きいことが期待されており、もし発見されれば宇宙の物
質と反物質の非対称などの宇宙の根源的な謎の解明への重要な一歩となる可能性がある。レプトンセクターにおける CP 対称性の破れが存在することは、統計精度は十分ではないが T2K 実験において加速器ニュートリノを用いた
ニュートリノ振動の測定から示唆されている [4]。これらの問題の解決には、現在の 10 倍の統計量と、ニュートリ
ノ振動パラメータの高精度の測定が求められる。そこで、スーパーカミオカンデの後継となるハイパーカミオカン
デが 2027 年の観測開始に向けて建造されている。
ハイパーカミオカンデとは、高さ 71 m、直径 68 m の大きさとなる超大型地下水チェレンコフ宇宙素粒子観測装置である [5]。内部には超純水が満たされ、有効体積はスーパーカミオカンデの約 8 倍となる 187 kt が予定されている。内部には、新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管 (HAMAMATSU R12860 : 本論文では HK-PMT)が約 20,000 本設置される。HK-PMT の光子の検出効率は、高量子効率の光電面と、Box & Line 型ダイノードの採用によってスーパーカミオカンデで使用されていた 50 cm 光電子増倍管 (HAMAMATSU R3600 : 本論文ではSK-PMT) に対して約 2 倍に向上している。ハイパーカミオカンデでは 10 年を超える長期測定が予定されており、ハイパーカミオカンデで長期測定を行った際の質量階層性の予想感度の向上を図 1.1 に示す [5]。この図は、sin2 θ23を仮定して順階層 (逆階層) を真としたときに、逆階層 (順階層) が棄却される精度を表している。sin2 θ23 = 0.5 と仮定した場合では、１年の測定では 2 σ 程度の精度だが 10 年測定を行うと 5 σ 程度の精度となることがわかる。
次に、ハイパーカミオカンデで長期測定を行った際の、最大の CP 対称性の破れを 3 σ 以上で観測できる能力の向上を図 1.2 に示す。この図は、sin2 θ23 を仮定して順階層 (逆階層) を真としたときに、3 σ で CP 対称性の破れの根拠を得られる CP 位相角 δCP の範囲の割合を示す。sin2 θ23 = 0.5 と仮定した場合では、1 年の測定では 2 割程

第 1 章 イントロダクション

2

度の範囲しかないが、約 6 年測定を行うと、7 割まで増やすことができる。ただし、これは CP 対称性の破れが最大であると仮定した場合のため、最大でない場合はさらに時間がかかることが予想されている。これらのことから、
ハイパーカミオカンデで 10 年以上の長期測定を行うことで、質量階層性問題や CP 対称性の破れについて統計的に有意な答えが得られる可能性が高まる。
そのために、内部に設置する HK-PMT には 10 年以上使用可能な水中長期安定性が求められる。HK-PMT の大量生産が始まっている現在、HK-PMT の性能評価の一環として水中長期安定性を理解しておくことは重要である。
しかし、HK-PMT の長期安定性の評価は 2016 年から EGADS 実験の際に開発初期の 3 本の HK-PMT で行われたのみである [6]。
この実験では、光電面の熱電子放出によって発生するダークレートと増倍率の長期安定性の評価が行われた。

2018 年には、スーパーカミオカンデの改修工事の際にタンク内に 136 本の HK-PMT が設置された。この
HK-PMT は印加電圧の調整や時間応答の較正は行われているが、スーパーカミオカンデの解析には使用されておらず、水中のダークレートの長期安定性の評価のみが独立に解析されている。そこで本研究では、2018 年にスーパー
カミオカンデ内に設置された 136 本の HK-PMT を用いて、Ni-Cf 較正データを用いた水中での性能と長期安定性の評価を行なった。
第 2 章では、ニュートリノとその相互作用について説明する。第 3 章では、スーパーカミオカンデと光検出器について説明する。第 4 章では、スーパーカミオカンデで行われている較正作業について説明する。第 5 章では、ハイパーカミオカンデと HK-PMT について説明する。第 6 章では、スーパーカミオカンデ内の HK-PMT の較正と、水中での性能評価の結果を述べる。第 7 章では、HK-PMT のゲインと検出効率の水中長期安定性の評価結果を述べる。最後に第 8 章ではまとめを述べる。

図 1.1 sin2 θ23 = 0.4(三角)、0.5(丸)、0.6 (四角) を仮定した際の質量階層性に対する予想感度 [5]。青色は順階
層を真、赤色は逆階層を真とそれぞれ仮定した場合を表す。

3

sin2 θ23 = 0.4(三角)、0.5(丸)、0.6 (四角) を仮定した際の CP 対称性を 3 σ 以上で観測できる δCP のパラメータスペースの割合 [5]。青色は順階層を真、赤色は逆階層を真とそれぞれ仮定した場合を表す。
図 1.2

4

第2章

ニュートリノ
2.1

ニュートリノ

ニュートリノとは弱い相互作用と重力相互作用でのみで反応する中性レプトンである。電子ニュートリノ (νe )、ミューニュートリノ (νµ )、タウニュートリノ (ντ ) の 3 種類とそれぞれの反粒子の計 6 種類がある。ニュートリノは1931 年に Pauli がその存在を予言し、1953 年には F. Reines と C. Cowan らによって原子炉由来の反電子ニュートリノが初めて発見された [7]。1962 年には L. Lederman、M. Schwartz、J. Steinberger らがミューニュートリノ
を発見し [8]、1997 年から行われた DONUT 実験によってタウニュートリノ が発見された [9]。

2.2

ニュートリノ振動

ニュートリノは、電子ニュートリノ (νe )、ミューニュートリノ (νµ )、タウニュートリノ (ντ ) の 3 種類のフレーバー固有状態 να (α = e, µ, τ ) とは別に、質量固有状態 νi (i = 1, 2, 3) を持つ。この二つの固有状態は、

Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (PMNS) 行列 Uai を用いて以下の式のように表される。
να =

∑

(2.1)

Uαi νi (α = e, µ, τ )3 × 3 のユニタリ行列である PMNS 行列 U ai は、混合角 θij と CP 位相角 δCP を用いて以下の式で表される。


1
U = 0
0

0
c23
−s23


0
c13
s23  0
c23
−s13 e−iδCP

0
1
0


s13 e−iδCPc12  −s12
0
0
c13

s12
s12
0


0
0 
1

(2.2)

ここで cij ≡ cos θij 、sij ≡ sin θij である。簡単のため、2 種類のフレーバー (α, β ) 間のフレーバー変化を考える。ここでは、自然単位系を用いる。この時、式 2.1 から

(

να
νβ

)

(
=

cos θ
− sin θ

sin θ
cos θ

)(

ν1
ν2

)

(2.3)

となる。ここで E はニュートリノのエネルギー、t は時間、p はニュートリノの運動量とする。フレーバーが α か
ら β に変化する確率 P (να → νβ ) は以下のようになる。

P (να → νβ ) = | ⟨να (0)| |νβ (t)⟩ |2 = sin 2θ sin2(E2 − E1 )t
2

(2.4)

ニュートリノの質量を m とし、これは非常に小さいため p ≫ m を仮定する。したがって、

E=√

p2 + m2 ≃ p +

m2
2p

(2.5)

2.3 質量階層性問題

5が成り立つ。また E1 ≃ E2 = p とみなせることから、ニュートリノの質量差を ∆m2αβ = m2α − m2β とおくと、

E2 − E1 ≃m2α − m2β
∆m2αβ
≡
2E
2E

(2.6)

ニュートリノはほぼ光速で移動するため、時刻 t はニュートリノの移動距離 L とほぼ等しくなり、さらに式 2.6 を式 2.4 に代入すると、P (να → νβ ) = sin 2θ sin2∆m2αβ L4E

(2.7)

式 2.7 から、混合角が 0 でない、かつ質量差が 0 でない場合にフレーバーが変化することがわかる。この現象
をニュートリノ振動と呼ぶ。1998 年にスーパーカミオカンデによる大気ニュートリノの観測から初めて発見され[1]、ニュートリノに質量があることが証明された。ニュートリノ振動の確率は、ニュートリノのエネルギーと移動距離によって変わるため、3 世代のニュートリノ振動のときの混合角 θij とニュートリノの質量固有状態の質量 2乗差 ∆m2αβ は太陽ニュートリノや原子炉ニュートリノ、大気ニュートリノ、加速器ニュートリノの観測から測定されている。表 2.1 にニュートリノ振動パラメータのベストフィットの値を示す。
表 2.1 ニュートリノ振動パラメータ [10]ニュートリノ振動パラメータ

ベストフィットの値2

sin θ120.307 ± 0.013

2

sin θ23 (順階層)0.546 ± 0.021

2

sin θ23 (逆階層)0.539 ± 0.022

sin2 θ13(2.20 ± 0.07) ×10−2∆m221(7.53 ± 0.18) ×10−5 eV2∆m232 (順階層)(2.453 ± 0.033) ×10−3 eV2∆m232 (逆階層)(-2.536 ± 0.034) ×10−3 eV2

2.3 質量階層性問題
ニュートリノの質量固有状態の質量 2 乗差 ∆m2αβ は測定されているが、それぞれの質量の絶対値は決まっていない。太陽ニュートリノ が太陽内部から受ける物質効果の観測から ∆m221 の符号はが正となること、つまり、

m1 < m2 ということはわかっている [2]。しかし、∆m223 の符号は決まっていないため、m1 、m2 と m3 のどちらが大きいかというのもわかっていない。これは式 2.7 が ∆m の符号に依存しないからである。この問題は質量階層性問題と呼ばれ、m1 < m2 ≪ m3 の場合を順階層、m3 ≪ m1 < m2 の場合を逆階層という。現在は 2.7 σ の精度
で順階層が示唆されている [3]。

2.4 CP 対称性の破れ
現在、クォークレベルでの CP 対称性の破れは、K 0 、B 0 粒子の崩壊現象によって実験的に証明されている。しかし、レプトンセクターでの CP 対称性の破れは未だ証明されていない。これは、ニュートリノと反ニュートリノ
のニュートリノ振動の違いから測定することができる。式 2.2 に含まれる CP 位相角 δCP は、ニュートリノと反ニュートリノでニュートリノ振動に対する感度が逆符号により、δCP ̸= 0, π であれば CP 対称性の破れを証明する
ことができる。ニュートリノ振動に CP 対称性の破れの徴候があることは、最新の T2K 実験から示唆されている[4]。

第 2 章 ニュートリノ

6

2.5

ニュートリノ反応

ニュートリノは、荷電カレント反応 (CC 反応) と中性カレント反応 (NC 反応) の 2 種類の弱い相互作用を起こす。CC 反応では、W ボソンを媒介してニュートリノが同世代の荷電レプトンに変換される。荷電レプトンを生成する際に質量エネルギーが必要となるため、一定以上のエネルギーを持つニュートリノでのみ起こる。NC 反応では、Z ボソンを媒介して反応標的にエネルギーや運動量を受け渡し、自身も残る。そのため、この反応はニュート
リノの種類に関係なく起こる。以下に CC 反応と NC 反応の例をいくつか示す。ここでは、l = µ, e, τ はレプトン、N または N’ は核子 (陽子または中性子)、m は生成される π の個数を表す。
荷電カレント反応 (CC 反応)
・準弾性散乱νl + n −→ l− + p(2.8)

ν̄l + p −→ l+ + n(2.9)

ν + N −→ l + N ′ + mπ

(2.10)

ν + N −→ ν + N(2.11)

ν + N −→ ν + N ′ + mπ

(2.12)

・パイオン生成中性カレント反応 (NC 反応)
・準弾性散乱・パイオン生成式 2.8、2.9 から分かるように、ニュートリノの荷電カレント準弾性散乱では陽子 (p) が発生するのに対して、反ニュートリノの荷電カレント準弾性散乱では中性子 (n) が発生する。この違いを見ることでニュートリノ/反ニュートリノの区別を行うことができる。
このようなニュートリノ反応からニュートリノを観測する装置のひとつとして、スーパーカミオカンデが挙げられる。ニュートリノ反応で発生した荷電粒子によるチェレンコフ放射 (3.2.1 節) を観測することでニュートリノの観測を行っている。

7

第3章

スーパーカミオカンデ
3.1 検出器概要
スーパーカミオカンデは、岐阜県飛騨市神岡町の神岡鉱山地下 1,000 m に設置されている、地下に設置されたものでは世界最大の水チェレンコフ宇宙素粒子観測装置である。スーパーカミオカンデ内部の写真を図 3.1 に示す。
装置名は Super-KAMIOKA Nucleon Decay Experiment (核子崩壊実験)、または Neutrino Detection Experiment(ニュートリノ検出実験) に由来する。超新星ニュートリノや太陽ニュートリノ、大気ニュートリノの観測や陽子崩壊の探索などを目的として 1996 年 4 月から運用されている。検出器の設置場所に岐阜県神岡鉱山地下が選ばれたのは、水が豊富、大型検出器の建造また水圧に耐えられる強度の岩盤、宇宙線ミューオンを遮れる標高といった理由からである。地下 1,000 m に設置することで、ニュートリノ観測のバックグラウンドとなる宇宙線ミューオンを
地表の約 10 万分の 1 にすることができる。検出器は直径 39.3 m、高さ 41.4 m の円筒形ステンレスタンクと、内側に設置された光電子増倍管 (PMT, Photomultiplier Tube) で構成されている。内部構造は内水槽 (Inner Detector)とそれを囲む外水槽 (Outer Detector) の 2 層となっており、検出器内は約 50 kt の超純水で満たされている。通常解析に使用している内水槽の壁面から 2 m 内側の有効体積は 22.5 kt である。内水槽には 11,129 本の 50 cm 光電子増倍管 (HAMAMATSU R3600 : SK-PMT) が設置されており、内水槽の表面積に対する光電面の総面積の割合である光電面被覆率は 40 % である。PMT 間には光の反射を防ぐために反射率の低いブラックシートが取り付けられている。外水槽には、宇宙線ミューオンを識別するために 8 インチ PMT が 1,885 本設置されている。また、外水槽の水は岩盤内の放射性物質によるガンマ線を遮蔽する。スーパーカミオカンデの断面図を図 3.2 に示す。

3.2 検出原理
ニュートリノは電荷を持たず、また透過性が非常に高いため直接観測することが難しい。そのためスーパーカミ
オカンデでは、ニュートリノの CC 反応や NC 反応によって発生した荷電粒子によるチェレンコフ放射を観測することで間接測定を行なっている。チェレンコフ光のパターンからミューオンと電子起因の電磁シャワーの識別や、荷電カレント準弾性散乱の違いからニュートリノ/反ニュートリノの識別が可能である。

3.2.1 チェレンコフ放射
真空中の光速 c に対して、屈折率 n の物質中での光速は c′ = c/n となる。荷電粒子が屈折率 n の物質中を通過する時、その速度が物質中の光速度を超えた場合に光を放射する現象をチェレンコフ放射といい、その際に放射される光をチェレンコフ光という。図 3.3 に模式図を示す。荷電粒子の速度を v とすると、時間 t の間に粒子は βctの距離を進む (β = v/c)。物質中の光速度は c′ = c/n となるため、放射光は時間 t の間に ct/n の距離を進む。した第 3 章 スーパーカミオカンデ

8

図 3.1 スーパーカミオカンデ内部 [写真提供 東京大学宇宙線研究所 神岡宇宙素粒子研究施設]

図 3.2

スーパーカミオカンデの断面図 [11]

3.2 検出原理

9がって放射角 θ は、

cos θ =

ct/n
1
=
βct
βn

(3.1)

となる。水の屈折率 n = 1.33 より、水中で発生するチェレンコフ光の放射角は約 42◦ となり、円錐状に広がる光を

PMT が検出する。壁面に設置された PMT は光を円状に観測する。これをチェレンコフリングと呼ぶ。チェレンコ
フリングの模式図を図 3.4 に示す。
また、エネルギーが低いとチェレンコフ光は放出されない。粒子の静止質量を m とすると、チェレンコフ光が放出されるエネルギー閾値 Emin は、Emin = √nmn2 − 1(3.2)となる。スーパーカミオカンデではこの閾値を超えるエネルギーの荷電粒子を検出することができる。各粒子の静止質量と水中でチェレンコフ光が放出されるエネルギー閾値を表 3.1 に示す。
表 3.1 粒子が水中でチェレンコフ光を放出するエネルギー閾値

静止質量 m [MeV/c2 ]Emin [MeV]

e±

0.511

0.775

µ

±

105.7

160.3

π

±

139.6

211.7

+

938.2

1423

p

図 3.3 チェレンコフ放射の模式図。黒矢印は粒子の進図 3.4 チェレンコフリング。黒矢印は粒子の進行方向

行方向を表す。

を表す。

3.2.2 事象再構成
PMT が取得した電荷情報と時間情報から事象再構成を行うことで光が放出される事象発生点や事象発生時間、粒子の進行方向やエネルギーを見積もることができる。まず、PMT にヒットした時間情報から事象発生点を求める。
次に、事象発生点に対するチェレンコフリングの形や位置の情報から粒子の進行方向を求める。最後に、PMT が観測した電荷情報からエネルギーの再構成を行うことで、事象再構成を行っている。低エネルギー事象の場合は、電荷情報ではなく光子を検出した PMT の数を用いてエネルギー再構成を行う。この時に使用するフィッターは

BONSAI と呼ばれている。

第 3 章 スーパーカミオカンデ

10

3.2.3 中性子捕獲反応
12

スーパーカミオカンデでは、チェレンコフ光を放出しない中性子を直接観測することはできないが、1H(n, γ) 1H*
反応の際に発生する 2.2 MeV の γ 線によるチェレンコフ光を検出することで中性子を検出することができる。この中性子検出は、ニュートリノと反ニュートリノの区別を可能にする。式 2.8、2.9 から分かるように、ニュートリ
ノと反ニュートリノでは荷電カレント準弾性散乱の際に発生する核子が異なり、反ニュートリノの荷電カレント準弾性散乱では、荷電粒子と中性子が発生する。中性子は水中で弾性散乱を起こしたのちエネルギーを失って熱化し、約 200 µsec の時定数で水素原子核に捕獲され、約 2.2 MeV の γ 線を発生させる。この γ 線はコンプトン散乱を起こし、散乱した電子がチェレンコフ光を放出する。荷電粒子由来のチェレンコフ光の後に、約 2.2 MeV の γ 線由来のチェレンコフ光が観測できるかどうかでニュートリノと反ニュートリノを区別することができる。
この中性子捕獲反応の観測は、エレクトロニクスが新しくなった 2008 年の SK-IV から行われている。また、Gdによる中性子捕獲反応を用いて中性子検出効率を向上させるために、スーパーカミオカンデでは、2020 年 7 月に13.1 t の硫酸ガドリニウム八水和物 (Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O) を添加し、SK-Gd 実験と呼ばれる新しい観測フェーズが始まっている。2022 年 6 月には 26.1 t の Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O がさらに添加され、Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O 重量濃度を0.01 % から 0.03 % に増加させて観測を行っている。水素による中性子捕獲反応で発生する γ 線のエネルギーは2.2 MeV と小さく、放射性ラドンなどのバックグラウンド事象の影響もあり中性子捕獲検出効率は 25.9 % であった [12]。ガドリニウムによる中性子捕獲反応による合計約 8 MeV の γ 線を用いた場合、中性子検出効率を向上させることができる。現在の Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O 重量濃度 0.03 % では、中性子検出効率は 70 % 程度である。将来
的には Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O 重量濃度を 0.1 % にすることで中性子検出効率 90 % を目指している。また、後述のハ
イパーカミオカンデ実験では、現段階では Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O を添加する計画はない。

3.3 50 cm 光電子増倍管
内水槽には、浜松ホトニクスと共同で開発された 50 cm 口径光電子増倍管が 11,146 本設置されている。模式図を図 3.5 に示す。SK-PMT の性能を表 3.2 にまとめる。ダイノードには Venetian Blind 型が使われており、ダイノードが交互に配置された構造をしている。Venetian Blind 型ダイノードの模式図を図 3.6 に示す。PMT の光電
面に光子が吸収されると、光電効果によって光電子が弾き出される。PMT の光電面に到達した光子のうち、光電効果によって光電子を弾き出す確率を量子効率と呼ぶ。バイアルカリでできた光電面には波長依存性があり、チェレンコフ光の波長約 390 nm 付近で量子効率は最大となる。図 3.7 に SK-PMT の量子効率の波長依存性を示す。
弾き出された光電子はダイノードで増幅され、電気信号として取り出される。電気信号は ADC(Analog-to-Digital

Converter) によってデジタル信号に変換される。典型的な SK-PMT の ADC 分布を図 3.8 に示す。光電子が最初のダイノードに衝突することで想定どおり増倍される確率を収集効率と呼ぶ。Venetian Blind 型ダイノードでは、
一部の光電子は一つ目のダイノードに衝突せず二つ目のダイノードに衝突してしまうことで想定通りに増倍されない場合がある (図 3.8 の 0 付近)。このようなヒットや電気ノイズと光電子由来の信号を区別するためにスーパーカ
ミオカンデでは、PMT のフロントエンドエレクトロニクスは信号の読み出し閾値を 0.25 p.e. (p.e. : 光電子数) としている (図 3.8 の矢印部分)。この閾値を超えた場合、チェレンコフ光を検出した「ヒット」と呼ぶ。また、信号の読み出し閾値を超える 1 光電子ヒットの割合を選別効率と呼ぶ。したがって、1 光子が光電面に衝突して光電子を弾き出し、最初のダイノードに衝突し、信号の読み出し閾値を超えて信号が出る割合である検出効率は式 3.3 で表される。また SK-PMT のダークレートは平均で 4.5 kHz となっている。
検出効率 = 量子効率 × 収集効率 × 選別効率

(3.3)

3.3 50 cm 光電子増倍管11

図 3.5 SK-PMT の模式図 [11]図 3.6

Venetian Blind 型ダイノード [11]図 3.7 SK-PMT の量子効率の波長依存性 [11]図 3.8 SK-PMT の ADC 分布 [11]

第 3 章 スーパーカミオカンデ

12
表 3.2

SK-PMT と HK-PMT の基本性能と HK の要求値 [5][13]。

SK-PMT

HK-PMT

要求値

製造名

R3600

R12860-光電面

直径 50 cm

直径 50 cm-

光電面の素材バイアルカリ (Sb・K・Cs)

バイアルカリ (Sb・K・Cs)-

ダイノード形状

Venetian BlindBox & Line

-

量子効率

21 %

30 %(λ = 390 nm)> 30 %

7

収集効率

70 %

95 %(10 gain)> 80 %

検出効率

15 %28.5 %> 26 %

増幅率107 (1700 - 2000 V)

107 (∼ 2000 V)

107 ∼ 108

ダークレート

4.5 kHz

4 kHz(107 gain)< 4 kHz

時間分解能

2.2 nsec

1.7 nsec< 2.2 nsec

電荷分解能

50 %

35 %

< 50 %

耐水圧

0.6 MPa

1.25 MPa> 0.8 MPa3.3.1 タンク内の SK-PMT のゲイン変化
20 年以上の長期運用が行われているスーパーカミオカンデでは、タンク内に設置された SK-PMT のダークレー
トやゲインの安定性が継続的に確認されている。そのうち、SK-PMT のゲインが毎年約 1 % 上昇していることが報告されている。このゲインの変化を図 3.9 に示す。ここでは、SK タンクを突き抜ける宇宙線イベントのダークヒット分布を用いて作成した 1 光電子の電荷分布のピークをゲインの値としている。解析は、時期ごとに決められたゲインの時間変動を打ち消すようなパラメータで補正することで行われている。

図 3.9

SK-PMT のゲインの変化 [14]。約 1 %/年 でゲインが上昇している。それぞれの点の色は PMT が製造された時期に対応する。

3.4 データ取得システム

13

3.3.2 衝撃波防止ケース
光電子増倍管は、内部が真空になっている。そのためガラス面が破損すると爆縮を起こしてしまう。スーパーカ
ミオカンデでは 2001 年にひとつの PMT が爆縮し、発生した衝撃波によって引き起こされた爆縮連鎖による事故が起きている。この爆縮連鎖を防ぐために、2002 年開始の SK-II から全ての PMT に衝撃波防止ケースがとりつけられた。図 3.10 に様相を示す。光電面を囲む部分には、チェレンコフ光に対して 95 % 以上の透過率を持つアクリルが使用され、それ以外の部分には十分な耐久力を持つ FRP (Fiber Reinforced Plastics) が使用されている。

図 3.10衝撃波防止ケース [15]3.4 データ取得システム
3.4.1 QBEE
光電子増倍管で得られた電気信号は、QBEE (QTC Based Electronics with Ethernet) と呼ばれるエレクトロニク
スで全て読みだされ、オンライン上にあるフロントエンド PC に送信される [16]。このエレクトロニクスは SK-IV
以降で使用されているものであり、SK-III 以前は ATM (Analog Timing Module) と呼ばれるエレクトロニクスが使用されていた [17]。ここでは QBEE の説明をする。
まず、QTC (Charge to Time Converter) では、PMT の電荷量に比例する振幅の信号を出力する。その幅が -0.7

mV(0.25 p.e. に対応) を超えたとき QTC 出力が行われ、同時に 400 nsec 間での電荷を積分し、電荷量に比例したパルス幅を持つ矩形波が出力される。PMT からの波形が閾値を超えた時間がヒット時間に対応する。この矩形波
を TDC (Time to Digital Converter) でデジタル化する。この時点で電荷、時間情報が読み出されている。図 3.11に QBEE のブロック図を示す。

3.4.2 ソフトウェアトリガー
QBEE でデジタル化された信号はフロントエンド PC に送られヒット時間順に並べ替えられる。その後、マージャー PC に送られてソフトウェアトリガーによって事象選別が行われる。事象選別には 200 nsec 間での PMT のヒット数 (N200 ) を用い、この値が閾値を超えた場合に事象が記録される。
ソフトウェアトリガーでは N200 の大きさによってトリガーを設定でき、保存する時間幅も設定できる。トリガー

第 3 章 スーパーカミオカンデ

14

図 3.11QBEE のブロック図 [16]の種類を表 3.3 にまとめる。SLE トリガーは放射性物質のバックグラウンドの影響でデータ量が多くなってしまうことを考慮して保存する時間幅が 1.5 µsec に設定されている。また、SHE トリガーの閾値を超えた場合、35 µsec
から 535 µsec の 500 µsec の間の事象を記録する AFT トリガーがかかる。これにより中性子捕獲反応によって発生する γ 線を検出できるようになっている。
表 3.3

3.5

SK で使用されているトリガーの種類と閾値、保存時間幅 [14]トリガーの種類

N200 閾値

時間幅 [µsec]

SLE

N200 ≥ 34

1.5[-0.5, +1.0]

LE

N200 ≥ 47

40[-5, +35]HE

N200 ≥ 50

40[-5, +35]

SHE

N200 ≥ 70

40[-5, +35]

シミュレーション

スーパーカミオカンデでは、GEANT3 を基にした SKDETSIM と呼ばれるモンテカルロシミュレーションが使用されている。SKDETSIM では 3 段階に分けて事象のシミュレーションを行う。最初にチェレンコフ光の放出を行い、次に光子の伝搬を行う。最後に検出器応答を再現する [18]。

3.5.1 チェレンコフ光の放出
電子の波長間隔 dλ、距離 dx ごとにチェレンコフ放射によって放出される光子の数 dN は以下の式で表される。

(
dN = 2πα 1 −1n2 β 2

)

1
dxdλ
λ2

(3.4)

n は水の屈折率、α は微細構造定数、電子の速度 v と真空中の光速 c を用いて β = v/c である。この式によって、電子は 約 300 個/cm の光子を放出することが計算できる。Gd や後述の Ni による中性子捕獲によって発生する γ 線の場合、エネルギーは約 10 MeV であり水中で生成される電子の総トラック長を約 5 cm 、スーパーカ
ミオカンデの光電面被覆率を 40 % 、SK-PMT の検出効率 15 % と仮定すると、検出される光子の数は 300 個/cm × 0.4 × 0.15 ÷ 2MeV/cm = 9 個/MeV となる。

3.5 シミュレーション

15

3.5.2 チェレンコフ光の伝搬
水の透過率はチェレンコフ光の伝搬に大きく影響を及ぼす。水中に含まれる不純物によって光子が反射、吸収されることで光子のエネルギーが他のエネルギーに変わってしまう。そのため、水中でのチェレンコフ光の伝搬のシ
ミュレーションは重要である。水中での光の強度 I(x) は、以下の式のように指数関数的に減少する。

()
x
I(x) = I0 (λ)exp −
L(λ)

(3.5)

ここで、I0 は初めの光の強度、x は光子のすすむ距離、L(λ) は光子の波長 λ に依存する減衰長である。減衰長

L(λ) は吸収、レイリー散乱、ミー散乱が考慮され、式 3.6 で与えられる。レイリー散乱とは、光子の波長より十分に小さい粒子による散乱のことで、散乱する波長の 4 乗に比例して光子の進行方向とその反対方向に散乱する。
スーパーカミオカンデ内では主に水分子によってレイリー散乱が発生する。ミー散乱とは、光子の波長と同等の大きさの粒子による散乱のことで、光子の進行方向に散乱する。主に水中の不純物によってミー散乱が発生する。

L(λ) =

1αabs (λ) + αRayleigh (λ) + αM ie (λ)(3.6)

ここで αabs (λ)、αRayleigh (λ)、αM ie (λ) は吸収、レイリー散乱、ミー散乱の係数である。これらの係数はレーザー光を用いて測定されている。

3.5.3 光子の反射
PMT 表面もしくはブラックシート表面での光子の反射は、レーザー光を用いて測定したそれぞれの反射率を用いて考慮されている。PMT 表面での光子の反射率は、レーザー光を使用した測定データとシミュレーションを比較することで得られる。ブラックシート表面では、光子はほとんどが吸収されるが、一部は反射される。シミュレー
ションに導入するブラックシートの反射率は、レーザー光をブラックシートに入射した時の反射光による PMT の電荷量と、ブラックシートがない場合の反射光による PMT の電荷量を測定、比較することで求めている。

3.5.4 検出器応答
検出器応答のシミュレーションには、PMT とエレクトロニクスの応答を考慮している。PMT の応答では、光電面での光子の吸収、反射、透過の 3 種類を考慮する。光子が PMT の光電面に到達した際の応答を図 3.12 に示す。
レーザー光を使用した測定から、光子の入射角 θi によるそれぞれの応答の割合は図 3.13 のようになっている。
光子が PMT 表面に到達した際に、光子から光電子を生成する確率 P (λ, i) は以下の式で表される。i は PMT の番号を表す。

P (λ, i) = ϵqe (λ) × P (λ, θi ) × Acorepmt × D(i)(3.7)

ここで、ϵqe (λ) は浜松ホトニクスで測定された SK-PMT の量子効率、 P (λ, θi ) は吸収と光電子発生のどちらかの PMT 応答が選ばれる確率 (図 3.13 の黒 + 緑)、Acorepmt は、シミュレーションとデータのヒット数の絶対値を揃えるために用いられるすべての PMT に共通のパラメータ、D(i) は、PMT ごとの量子効率の違いを再現するためのパラメータで、本研究では以降、相対量子効率と呼ぶ。これは後述 (4.3.1 節) する Ni-Cf 線源を用いたキャリ
ブレーションで求められ、測定された個々の PMT の相対量子効率を規格化することで計算することができる。光電子が発生した後、PMT からの出力電荷は測定された 1 光電子の電荷分布に従ってシミュレートされる。シミュ

第 3 章 スーパーカミオカンデ

16

図 3.12

光子が PMT 表面に到達した際の応答の模式図 [15]図 3.13 420 nm の光に対する PMT 表面での吸収、反射、透過の割合 [15]。白い部分は透過の割合、赤い部分
は反射の割合、黒い部分は光子が吸収されたが光電子が発生しない割合、緑の部分は光子が吸収され光電子が発生する割合 (量子効率) を表す。

レーションに入っている PMT の QBEE 閾値を超えると、エレクトロニクスの ADC の分解能を用いてデジタライ
ズされた電荷値が出力される。

3.6

観測フェイズスーパーカミオカンデは 1996 年 4 月から現在まで観測を行なっている。その間の 7 つの観測フェイズについて
説明する。

SK-I
SK-I は 1996 年 4 月から 2001 年 7 月までの期間である。内水槽には光電子増倍管を 11,146 本設置し、光電面被覆率は 40 % だった。1998 年には大気ニュートリノの観測からニュートリノ振動を発見をした。

SK-II
2001 年 7 月から行われた検出器のメンテナンスが終わり、2001 年 11 月に超純水を検出器内に注入していた際に底面に設置されていた光電子増倍管が破損した。その衝撃波で連鎖的に他の光電子増倍管も破損し、内水槽に設置された SK-PMT を 6,777 本、外水槽に設置されていた 8 インチ PMT を 1,100 本失った。そのため、2002 年から開始された SK-II では 5,182 本の光電子増倍管を設置して光電面被覆率は 19 % の状態で観測が行われた。この時、爆縮連鎖の事故の再発を防ぐために、全ての光電子増倍管に衝撃波防止ケース (図 3.10) の取り付けが行われた。

SK-III
2005 年 10 月から、爆縮連鎖の事故で失った光電子増倍管を新たに設置した。新たに設置された光電子増倍管にも衝撃波防止ケースは取り付けられている。光電子増倍管の設置本数は 11,129 本となり、光電面被覆率は 40 % に3.6 観測フェイズ

17

戻った。

SK-IV
SK-IV は 2008 年から 2018 年 6 月までの期間である。SK-III と比べて、QBEE と呼ばれる新しいデータ取得システムが導入された。このデータ取得システムは現在まで使用されている。

SK-V
2018 年に 6 月から、超純水にガドリニウムを溶かして行う SK-Gd 実験に向けた改修工事が行われた。止水補強工事や故障した光電子増倍管の入れ替えなどが行われ、入れ替えの際に、ハイパーカミオカンデ実験で使用予定の
新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管が 136 本導入された。改修工事が完了した 2019 年 1 月から 2020 年 7 月まで観測が行われ、超純水が使われた観測は最後となった。

SK-VI
SK-VI は 2020 年 7 月から 2022 年 5 月までの期間である。2020 年 7 月から 8 月にかけ 13.1 t の硫酸ガドリニ
ウム八水和物 (Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O) が添加され、SK-Gd 実験が始まった。Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O 重量濃度は 0.01 %となっている。

SK-VII
2022 年 6 月から 7 月にかけて 26.1 t の Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O をさらに添加し、Gd2 (SO4 )3 · 8 H2 O 重量濃度を0.03 % に増加させて現在まで観測が続けられている。
表 3.4 に観測フェイズのまとめを示す。
表 3.4 観測フェイズのまとめ

観測フェーズ

SK-I

SK-II

SK-III

SK-IV

SK-V

SK-VI

SK-VII

観測開始

1996/4

2002/10

2006/7

2008/92019/1

2020/72022/6

観測終了

2001/7

2005/10

2008/92018/62020/72022/5-

内水槽 PMT

11,146

5,182

11,12911,12911,12911,12911,129外水槽 PMT

1,885

1,885

1,885

18,85

1,885

1,885

1,885

光電面被覆率

40 %

19 %

40 %

40 %

40 %

40 %

40 %

水の状態

超純水

超純水

超純水

超純水

超純水

Gd 0.01 %Gd 0.03 %

18

第4章

検出器較正
4.1 PMT 印加電圧の決定
検出器の非対称性をなくしエネルギー分解能を向上させるために、内水槽に設置された PMT のゲインを揃える必要がある。SK-IV までは、ゲイン × 量子効率が揃うように PMT ごとに印加電圧を決めていた。印加電圧の決定には Xe ランプが使用される。Xe ランプから放出された光は UV フィルターを通し光ファイバーに入射される。この光ファイバーはタンク中心に設置されたシンチレータボールにつながっており、等方光源としての役割を果たす。
この測定では、光源と PMT の距離の補正に加え、水質や光子の反射の影響なども補正する必要がある。そこで、設置前にゲインが 107 に揃うように印加電圧を決定した 420 個のスタンダード PMT を用いて測定を行った。測定の際、印加電圧の決まっていないスタンダード PMT 以外のタンク内の PMT は、上面、底面が 8 グループ、側面が17 グループに分けられた。スタンダード PMT 以外の PMT の印加電圧値は、これらの PMT が得た電荷量と、同じグループ内にあるスタンダード PMT が得た電荷量の平均が一致するように決められた。この測定は SK-III の開始直後に行われた。スタンダード PMT の設置場所とグループ分けの模式図を図 4.1 に示す。

SK-V 以降では、タンク中央に設置したレーザー光源を用いた測定から求めた 1 光電子の電荷分布のピーク位置を用いてゲインが揃うよう印加電圧を決定している。これは、3.3.1 節で説明した PMT のゲイン上昇を考慮するために変更された。

図 4.1 スタンダード PMT の位置 (左) と PMT のグループごとの位置 (右)[19]。赤い点がスタンダード PMT の位置を表す。

4.2 相対ゲインの測定

194.2 相対ゲインの測定
PMT の出力電荷を光電子数で評価するために、各 PMT のゲインを決定する必要がある。ここでのゲインは、ダイノードにぶつかった光電子の増幅率を表す。まず、高強度の光を用いて全ての PMT に十分な数の光子を照射し、PMT ごとに電荷の平均値 Qobs (i) を求める。i は PMT の番号を示す。次に、低強度の光を用いて、PMT ごとに
QBEE 閾値を超えた回数 Nobs (i) を数える。これらは以下の式で求められる。
Qobs (i) ∝ Is × a(i) × ϵqe (i) × G(i)(4.1)

Nobs (i) ∝ Iw × a(i) × ϵqe (i)(4.2)

ここで Is 、Iw は平均光量、a(i) は PMT の幾何学的アクセプタンス、ϵqe (i) は PMT の量子効率、G(i) は PMTのゲインを示す。Qobs (i) と Nobs (i) の比を取ることで個々の PMT のゲインを求めることができる。

G(i) ∝

Qobs (i)Nobs (i)(4.3)

式 4.3 で求めた個々の PMT のゲインを、全ての PMT のゲインの平均値で規格化した値を相対ゲインと呼ぶ。
求められた相対ゲイン分布を図 4.2 に示す。相対ゲインは、出力電荷から光電子数に変換する際に補正パラメータとして使用されている。

図 4.2

相対ゲイン分布 [19]4.3 Ni-Cf 線源を用いた較正
PMT の出力電荷を光電子数に変換するパラメータや、PMT の相対量子効率は 1 光電子の電荷分布から決定される。この 1 光電子の電荷分布を求めるために低光量の等方光源として Ni-Cf 線源が用いられる。

第4章

20

4.3.1

検出器較正

Ni-Cf 線源

Ni-Cf 線源 (図 4.3) とは、酸化ニッケルと高密度ポリエチレンを混合して球状に固めたものの中心に、252Cf 中性子線源を設置したものである。

図 4.3

図 4.4

Ni-Cf 線源

Ni-Cf 線源による反応の模式図

Ni-Cf 線源による反応の模式図を図 4.4 に示す。 252Cf のうち 96.9 % は α 崩壊し、3.1 % は自発核分裂によって中性子を放出する。放出された中性子は、ポリエチレン中の陽子と弾性散乱を起すことでエネルギーを失って熱化58する。その後、Ni 原子核に捕獲され、 Ni(n, γ)

59

Ni* 反応によって、合計約 9MeV の γ 線を放出する。γ 線は水中でコンプトン散乱や電子陽電子対生成を起こし、チェレンコフ光を発生させる。この γ 線は約 100 p.e. の等方光源となり、0.004 p.e. / PMT / event となるため、観測されたシグナルの 99 % 以上が 1 光電子由来のものとなる。このような低エネルギー事象では光量 (エネルギー) をヒット数で表すことができ、その事象で光子を検出した

PMT の数 (ヒット数) を用いてエネルギー再構成を行っている。したがって 1 光電子の電荷分布を使用する較正には Ni-Cf 線源が使用されている。
データ取得方法
データを取得する際は、Ni-Cf 線源を設置する必要がある。その際に使用されるのが、自動線源ポジショニング装置である [20]。写真と断面図を図 4.5、4.6 に示す。装置内部にはワイヤーが巻かれており、1 mm の精度で長さを調節することができる。まず、キャリブレーションホールと呼ばれる SK タンクにつながる長さ約 3 m のパイプの上にこの装置を設置し、装置内のワイヤー先端に Ni-Cf 線源をつるす。タンク内に Ni-Cf 線源を下ろす際はキャリブレーションホールを開く必要があるため、暗室で覆いタンク内に光が入らないようにする。装置で設置したい
高さを指定することで、その高さまでワイヤーをのばし測定を行うことができる。

4.3.2 絶対ゲインの測定
スーパーカミオカンデでは信号を読み出す際に 0.25 p.e. の閾値がかかっている。この閾値以下の電荷分布を評価するために、PMT の印加電圧を上げてゲインを 2 倍にし、さらに QBEE の読み出し閾値を半分にした条件でデータを取得する。

Ni-Cf 線源を用いた測定を行い、相対ゲインで補正した PMT ごとの電荷分布を足し合わせることで、図 4.7 のような電荷分布が得られる。この電荷分布は、暗電流によるランダムなダークノイズの影響を減らすために、信号4.4 時間応答の較正図 4.5 自動ポジショニング装置

21

図 4.6

自動ポジショニング装置の断面図 [20]がない時間窓でのヒット数を信号がある時間窓でのヒット数から引くことで作成している。詳細は 6.1.2 節で説明する。黒線は通常の測定データ、緑線は 2 倍のゲイン、半分の読み出し閾値で測定したデータである。赤線は測定では得られなかった低電荷の分布を再現するために線形フィットで直線に延長したものである。得られた電荷分布の全範囲での平均値を絶対ゲインと定義し、PMT の出力電荷を光電数に変換するパラメータとして使用している。

SK-IV 開始時に測定された SK-PMT の絶対ゲインは 2.645 pC/p.e. 、SK-V 開始時に測定された SK-PMT の絶対
ゲインは 2.460 pC/p.e. となった [15]。一方 5.4 節で後述するように HK-PMT は 2.447 pC/p.e. だった。また、この測定で求めた 1 光電子の電荷分布は図 4.8 のようになり、シミュレーションにも導入されている。黒線は図 4.7で求めた電荷分布を絶対ゲインで光電子に変換して得られた１光電子分布で、青線は QBEE 閾値がかかった 1 光電子の電荷分布である。シミュレーションでは、黒線と青線のヒット数の違いを用いて PMT の閾値の振る舞いを再現している。

4.3.3 相対量子効率の決定
PMT には個性があり、量子効率は PMT ごとに異なる。この個々の性能の違いを表すパラメータを相対量子効率と呼ぶ。式 4.2 から分かるように、Ni-Cf 線源のような低強度の光源では、ヒット数は PMT の量子効率に比例する。そこで、観測した光子数とシミュレーションで求めた期待光子数の比を取ることで相対量子効率を求めることができる。

4.4 時間応答の較正
イベントの発生位置と粒子の進む方向を正確に再構成するために、PMT と DAQ を含む読み出しチャンネルの時
間応答を較正する必要がある。応答時間は、PMT 中の光電子の通過時間、信号ケーブルの長さ、読み出し機器の処

第4章

22

検出器較正

図 4.7 SK-PMT の電荷分布 [19]。黒線は通常ゲイン

図 4.8 シミュレーション用の SK-PMT の 1 光電子ので測定したデータ、緑線はゲインを 2 倍、閾値を半分

電荷分布 [19]。黒線は図 4.7 で求めた電荷分布を絶対にしたデータ、赤線は線形フィットして延長したものをゲインで光電子数に変換したもの、青線は閾値をかけた表す。

分布を表す。

理時間の違いで変化する。またパルスが大きい際は閾値を超える時間が早いため、読み出しチャンネルの応答時間が早くなる。これをタイムウォーク効果と呼ぶ。そこで、PMT に様々な波高のパルス光を入射して時間応答を測定
し、タイムウォークの補正係数を求めている。

4.5

エネルギースケールの較正

低エネルギー事象の解析では、精密な測定のためにエネルギースケールの正確さが重要となる。そのため、LINACを用いた較正によって荷電粒子によるチェレンコフ光の光子の数とエネルギーの相関係数が決定されている。またこの較正で、式 3.7 にあるシミュレーションとデータのヒット数の絶対値を合わせるパラメータ Acorepmt が決
まる。

4.5.1

LINAC

三菱 ML-15MIII 電子線形加速器（LINAC）とは、真空にしたパイプを直線に並べその内部で電子を加速する直線型加速器である [21]。加速された電子はパイプを通って SK タンク内に入射される。図 4.9 に装置の模式図を示す。

4.5.2 電子のエネルギーの測定
電子のエネルギー測定には、電子のエネルギーに対して十分にエネルギー分解能が高い Ge 測定器が使用される。
図 4.10 に Ge 検出器の出力電荷と、入射した電子による γ 線のエネルギーの関係を、図 4.11 にデータとフィットした直線とのエネルギー差を示す。5 MeV 以上ではその差は 0.1 % となっている。

LINAC を使用したデータ測定は、入射する電子のエネルギーと LINAC の先端の位置をそれぞれ変えて行う。測定から得られた電子のエネルギー分布と、シミュレーションによるエネルギー分布のピーク位置を比較することでエネルギースケールを決定する。2012 年に行われた測定によって Acorepmt は 0.88 と決定されている。

4.5 エネルギースケールの較正

23

図 4.9 LINAC のセットアップ模式図 [21]図 4.10Ge 検出器の出力電荷と γ 線のエネルギーの関係 [15]。黒円がデータ、赤線がフィット直線を表す。

図 4.11

データとフィット直線とのエネルギー差 [15]。

緑線は ± 0.1 % を表す。

24

第5章

ハイパーカミオカンデ
5.1

ハイパーカミオカンデ

ハイパーカミオカンデは、スーパーカミオカンデの後継として 2027 年からの観測開始にむけて建設中の超大型
水チェレンコフ宇宙素粒子観測装置である。高さ 71 m、直径 68 m の大きさで、超純水は約 260 kt、有効体積は187 kt となる予定である。ハイパーカミオカンデの全体像を図 5.1 に示す。内部はスーパーカミオカンデと同様に、内水槽と外水槽で構成される。内水槽には、SK-PMT の約 2 倍の検出効率を持つ新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管 (HAMAMATSU R12860 : HK-PMT) が約 20,000 本設置され、被覆率 20 % ながらスーパーカミオカンデと同等のチェレンコフ光検出効率になる予定である。基本的な目標の物理はスーパーカミオカンデと同様だが、検出効率が約 2 倍となった HK-PMT や、有効体積が約 8 倍になることによる観測量の増加により、スーパーカミオ
カンデ実験を超える結果が期待されている。表 5.1 にスーパーカミオカンデとハイパーカミオカンデの性能比較をまとめる。

図 5.1 ハイパーカミオカンデの全体像 [写真提供 東京大学宇宙線研究所 神岡宇宙素粒子研究施設]

5.2 新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管

25

表 5.1 スーパーカミオカンデとハイパーカミオカンデの性能比較 [5]

SK

HK

設置位置

地下 1,000 m

地下 650 m

直径

39 m

68 m

高さ

42 m

71 m

体積

50 kton258 kton

有効体積22.5 kton

187 kton

内水槽 PMT の種類

R3600

R12860光電面被覆率40 %20 %5.2 新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管
ハイパーカミオカンデでは、新たに開発された新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管が使用される予定である。
外観を図 5.2 に、基本性能を表 3.2 に示す。SK-PMT からの主な改良点は、Box & Line 型ダイノードの採用による電荷分解能、時間分解能の改善と収集効率の向上、高量子効率の光電面による量子効率の向上、ガラス管球の構造の見直しによる耐圧性能向上である。

図 5.2

新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管 [5]

図 5.3 Box & Line 型ダイノード

第 5 章 ハイパーカミオカンデ

26

5.2.1

Box & Line 型ダイノード

HK-PMT には Box & Line 型ダイノードが使用されており、図 5.3 のような形状をしている。光電面で発生した
光子は、Box と呼ばれる 1 つ目のの大きなダイノードにぶつかった後、Line と呼ばれる小さなダイノードが連続した部分で衝突を繰り返す。SK-PMT で採用されている Venetian Blind 型と異なり、最初のダイノードが非常に大きいため光電子の収集効率が 95 % に向上している。
さらにこの変更によって、SK-PMT の電荷分解能 50 % に対して HK-PMT の電荷分解能は 35 % に向上している。ペデスタルを含む 1 光電子の電荷分布を図 5.4 に示す。HK-PMT のペデスタルと 1 光電子ピークとの分離の良さを表す valley と 1 光電子 peak の比は 4.8 となっており、電荷分解能が向上していることがわかる。電荷分解能が向上すると、QBEE 閾値を超える割合が大きくなり、選別効率も向上する。
また、時間分解能は SK-PMT の 2.2 nsec から 1.7 nsec に向上している。事象再構成には時間情報が使用されるため、時間分解能の向上は、HK 実験において事象再構成精度の向上につながる。PMT 内での光電子の移動時間分
布を図 5.5 に示す。時間分解能が向上した HK-PMT の方が、光電子の移動時間分布の広がりが小さくなっている。

図 5.4 HK-PMT と SK-PMT の 1 光電子の電荷分布 [5]図 5.5HK-PMT と SK-PMT の光電面からダイノード

までの光電子の移動時間分布 [5]5.2.2 高量子効率の光電面
HK の要求値を満たすために、HK-PMT には高量子効率の光電面が使用されている。いくつかの HK-PMT の量
子効率の測定結果と SK-PMT の典型的な量子効率曲線を図 5.6 に示す。入射光の波長が 390nm 付近で HK-PMTの量子効率が約 30 % となり、SK-PMT の量子効率の約 1.5 倍となっている。先述の収集効率の値と合わせて、

HK-PMT の１光子検出効率は 28.5 % となる。これは SK-PMT の検出効率の約 2 倍である。

5.2.3 耐圧性
ハイパーカミオカンデは深さが 74 m となる予定である。内部は超純水で満たされるため、設置される HK-PMT
は高水圧に耐える必要がある。HK-PMT の開発の際には、ガラス管球の構造の見直しが行われ、1.25 MPa までの圧力に耐えることができるようになっている。これは水深約 125 m までの水圧に耐えることができる性能である。

5.3 長期安定性27

図 5.6 HK-PMT と SK-PMT の量子効率 [5]5.2.4 ダークレート
ダークレートは、光電面の熱電子放出によって発生する。このダークレートはアクシデンタルコインシデンスにより偽の事象を作り出す可能性があり、低エネルギー事象の測定の際に大きく影響する。HK-PMT は光電面の量子効率があがり検出効率が向上している分、SK-PMT のダークレートより高くなってしまう。15◦ C の空気中で測定された HK-PMT のダークレートは 8.3 kHz だったが、低エネルギー事象への影響を減らすために PMT ガラス材
料の放射性不純物を減らすなどの改良が行われ、本研究に用いた HK-PMT では 4 kHz 程度になっている [13]。

5.3 長期安定性
ハイパーカミオカンデはイベント数増加に向けて 10 年以上の長期運用が予定されており、内部に設置される

HK-PMT には長期安定性が求められる。2027 年の完成にむけて HK-PMT の大量生産も開始しており、性能評価が行われている。その一環として長期安定性の評価は重要な項目である。現在、1 年以上の HK-PMT の長期安定性の評価は、2016 年に EGADS 実験で行われた、製造初期の HK-PMT を 3 本用いたゲインとダークレートの長期安定性評価と、2018 年のスーパーカミオカンデの改修の際にタンク内に導入された 136 本の HK-PMT のダークレートの長期安定性評価のみである。

5.3.1 EGADS 実験
EGADS (Evaluation Gadollinium’s Action on Detector System) 実験は、SK-Gd 実験に向けた実証実験である[6]。SK を模した直径・高さ約 6 m の円柱形 200 t 水チェレンコフ検出器 (EGADS タンク) は神岡鉱山地下に設置されている。図 5.7 に模式図を示す。2014 年の長期水中実証実験では、内部に SK-PMT が 227 本、光電面の量子効率を向上させた High-QE SK-PMT が 3 本、アバランシェダイオードを用いて光電子を増倍するハイブリッド型
光センサー (HPD)[6] が 8 本、新型 50 cm Box & Line 型光電子増倍管 (HK-PMT) が 3 本設置され、2014 年 11月から 2016 年 6 月までの約 1 年半のデータが解析された、この実証実験を経て、HK 実験では新型 50 cm Box &第 5 章 ハイパーカミオカンデ

28Line 型光電子増倍管が使用されることになった。

図 5.7

5.3.2

EGADS 実験のセットアップ模式図 [6]HK-PMT のダークレート安定性

先述したとおり、ダークレートが大きいと低エネルギー事象の測定の際に大きく影響する。ハイパーカミオカン
デの解析のためのダークレートの要求値は 4 kHz 以下、データ転送レートを抑えるためのダークレートの要求値は10 kHz 以下となっており、この要求値の範囲で安定して動作する必要がある。そこで、EGADS タンク内に設置された HK-PMT を用いてダークレートの長期安定性が確認された。読み出し閾値 0.25 p.e. を超えた場合をヒットとし、そのヒット数を Nhit 、ダークレートを R、測定時間を T とする。ダークレート R は以下のように求める。

R = Nhit /T(5.1)

HK-PMT のダークレートの安定性を図 5.8 に示す。2 本の HK-PMT は約 20 kHz で安定していた。残りの 1 本の HK-PMT(ZB8259) はダークレートが上昇していた [6]。これは製造初期の HK-PMT であることが原因と考えられている。また、データ転送レート抑制のための要求値に対してダークレートが約 2 倍程度高くなっている。これは、ガラス中の放射性不純物やアフターパルスなどによるものである。アフターパルスとは、PMT 内で発生した正イオンが光電面に電場で引き寄せられ衝突した際に発生する光電子によるノイズである。その後に改良された

HK-PMT は、製造工程の変更や内部構造の変更などによってダークレートが改善されている。

5.3.3

HK-PMT のゲイン安定性

ゲインは検出光電子数に影響を及ぼす。特に低エネルギー事象ではヒット数から光量を見積もるためゲイン変動の影響が大きい。そのため、EGADS タンク内に設置された全ての PMT のゲインが揃うように印加電圧が調整されている。EGADS 実験では、スーパーカミオカンデと同様に中央に設置された Xe 光源からの光を検出することでゲインの安定性の測定を行う。Xe 光源は 1 % の安定性があるため使用されている。先行研究でのゲインは測定される ADC 分布のガウスフィットで求めている。EGADS 実験による硫酸 Gd 水の流入や Gd 濃度の影響を排除するため、SK-PMT の平均ゲインと相対的な比較をすることで HK-PMT のゲインの安定性を求めている。HK-PMTのゲインの安定性を図 5.9 に示す。RMS は 1.99 % から 2.40 % で安定している [6]。

5.3 長期安定性29

図 5.8 EGADS 内の HK-PMT のダークレート安定性 [6]。開発初期段階の PMT のため、ダークレートは現在のものより高い。

図 5.9 EGADS 内の HK-PMT のゲイン安定性 [6]第 5 章 ハイパーカミオカンデ

30

5.4 SK 内に設置された HK-PMT の較正と水中長期安定性
2018 年 6 月から始まったスーパーカミオカンデの改修工事の際に、故障した光電子増倍管の入れ替えが行われ、そのうちの 136 本に HK-PMT が導入された。SK タンク内の HK-PMT の配置図を図 5.10 に示す。これらのHK-PMT は、SK-V の初めに他の SK-PMT と同様に印加高電圧の調整と較正作業が行われた。
SK タンク内の取り付けられた HK-PMT は、次のような較正が行われている。時間応答の較正は、4.4 節で説明
した方法を用いて行われている。印加電圧は、4.1 節で説明したように、レーザー光源からの光で測定した 1 光電子の電荷分布のピーク位置を用いてゲインが揃うような印加電圧が決められている。この決定には HK-PMT をタンク内に設置する前に求めた電圧とゲインの関係が用いられた。また印加電圧が決まったことで、136 本の HK-PMTの絶対ゲインは 2.447 pC/p.e. と測定された。この測定で求めた HK-PMT の暫定的な 1 光電子の電荷分布が SK のシミュレーションに導入された。このシミュレーションを用いて、HK-PMT の相対量子効率が決定されている。しかし、この時点での HK-PMT の較正には次のような問題点がある。まず、HK-PMT の検出効率が SK-PMT の検出
効率の約 2 倍になっている影響を考慮しないまま作成した暫定的な 1 光電子の電荷分布がシミュレーションに組み込まれていることである。次に、シミュレーションには HK-PMT の QBEE 閾値が入っていない点である。これら
は、シミュレーションで HK-PMT の振る舞いを再現するために必要となる。さらに、解析プログラムが SK-PMTと HK-PMT を同時に解析できるように対応していないため、HK-PMT は通常の解析には用いられていない。そのため、タンク内に設置された HK-PMT は水中でのダークレートの長期モニターを独立で行っているだけであり、それ以外の水中での長期性能評価は行われていない。
そこで本研究では、Ni-Cf 線源較正データを用いて SK 内の HK-PMT136 本の水中での性能評価を行った。そして、シミュレーション用の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布の作成と QBEE 閾値の決定を行い、シミュレーションに組み込んだ。さらに、ゲインと相対量子効率の水中長期安定性の評価も行なった。

5.4 SK 内に設置された HK-PMT の較正と水中長期安定性

31

Barrel (SK-V)z [cm]

2000
1500
1000
500
0
−500

−1000
−1500
−2000

0

50

100

150

200

Top (SK-V)

300

350
φ [degree]

Bottom (SK-V)y [cm]

2000

y [cm]

2000
1500

1500

1000

1000

500

500

0

0

−500

−500

−1000

− 1000−1500− 1500−2000−2000 −1500 −1000 −500

図 5.10

250

0

500

1000 1500 2000
x [cm]− 2000−2000 −1500 −1000 −500

05001000 1500 2000
x [cm]SK タンク内の HK-PMT の配置図。上図は内水槽側面の展開図、下図は内水槽上面 (左) と底面 (右)を表す。黒点は SK 内に設置された HK-PMT の位置を表す。

32

第6章

Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の
HK-PMT の較正
6.1 Ni-Cf 較正データの解析
HK-PMT の較正には Ni-Cf 線源を SK タンク内のほぼ中心をに設置して測定したデータを使用した。SK タンクの座標の定義を図 6.1 に示す。また今回使用したデータを表 6.1 にまとめる。

図 6.1

スーパーカミオカンデの座標の定義 [18]表 6.1 SK タンク内の HK-PMT の較正に使用したデータ

run 番号#080493#080497

データ取得日2019/2/19

2019/2/19

Ni-Cf 座標(-35.3 m,70.7 m,0 m) (-35.3 m,70.7 m,0 m)

ゲイン

1.7 × 107

2.5 × 107

QBEE 閾値

-0.70 mV

-0.40 mVSLE の N200 閾値

36

40

6.1 Ni-Cf 較正データの解析

33

通常のゲイン、QBEE 閾値で測定された#080493 を normal gain data、ゲインを通常時の 1.7 × 107 から 2.5 ×

107 にあげ、QBEE 閾値を通常時の -0.70 mV から -0.40 mV に下げて測定された#080497 を high gain data と呼ぶ。4.3.2 節で説明したように、シミュレーションに導入する 1 光電子の電荷分布は、通常のゲインと QBEE 閾値で測定されたデータと、ゲインを高くして QBEE 閾値を下げた測定データを組み合わせて作成する。
まず、normal gain data を用いて 136 本の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布の性能評価をおこなう。取得データのうち、以下の条件を満たすものを Ni-Cf 線源由来の事象として選ぶ。

6.1.1 事象の再構成位置
3.2.2 節で述べた BONSAI を用いて事象の位置再構成を行い、再構成位置 xrec , yrec , zrec と Ni-Cf 線源の座標(x, y, z) = (0.353 m, -0.707 m, 0 m) までの距離 r を計算する。
r2 = (0.353 − xrec )2 + (−0.707 − yrec )2 + (0 − zrec )2(6.1)

図 6.2 に r 分布を示す。Ni-Cf 線源由来の事象を選択するために、式 6.2 の条件とする。

r < 4.0 m(6.2)

図 6.2 事象の再構成位置と Ni-Cf 線源の位置までの距離。赤線は r = 4.0 m を表す。

3.2.2 節で説明したように、Ni が中性子を捕獲した際に放出する γ 線の合計エネルギーは約 9 MeV である。一方で、超純水中の陽子の中性子捕獲による γ 線やラドンなどの放射性バックグラウンドのエネルギーは約 2∼3 MeVと、Ni 由来の γ 線のエネルギーより低い。そのため、エネルギーの大きさでバックグラウンド事象を取り除くことが可能である。このような低エネルギー事象では光量をヒット数で表すことができる。そこで、50 nsec の時間幅でのヒット数を N50 とする。図 6.3 に N50 分布を示す。バックグラウンド事象を除くために、式 6.3 の条件とする。

N50 ≥ 32

(6.3)

第 6 章 Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の HK-PMT の較正34

図 6.3 R < 4.0 m のカット後の N50 分布。赤線は N50 = 32 を表す。

宇宙線ミューオンのような高エネルギー事象もバックグラウンドとなる。PMT の信号の大きさの和を Qhigh とする。高エネルギー事象のバックグラウンドを除くために、式 6.4 の条件とする。

Qhigh < 1000 p.e.

(6.4)

6.1.2 時間分布
上記の事象選択を満たす事象の中には、Ni-Cf 線源由来のヒットと同じタイミンングで発生したダークレートによるヒットも含まれる。これを除くために時間情報を用いる。光子が PMT にヒットした時間を T (i)、光子の飛行
時間を ∆T (i) とする。各 PMT の位置を xi 、 yi 、 zi とする。i は PMT の番号である。

∆T (i) =√(0.353 − xi )2 + (−0.707 − yi )2 + (0 − zi )2 /cwater(6.5)

光子の飛行時間は式 6.5 のように、線源の位置から各 PMT までの距離を水中での光速 cwater で割ることで求めることができる。次に、T (i) から ∆T (i) を引くことで事象の発生時間を得られる。再構成して得られた事象発生時間に対する各ヒットの T − ∆T 分布を図 6.4 に示す。0 nsec 付近のピークが Ni-Cf 線源由来の事象を表している
ため、- 50 nsec から 350 nsec の時間を on time と呼び、その間のヒット数を Hon (i) とする。同じ時間幅でのダークレートによるヒット数を求めるために、- 450 nsec から- 50 nsec の時間を oﬀ time と呼び、その間のヒット数を

Hof f (i) とする。ここでは、ダイノードで反跳した光電子が遅れてダイノードに入ることで発生するレイトパルスの影響がないように - 50 nsec 以前で時間の範囲を決めている。ダークレートによるヒット数を差し引いた Ni-Cf
線源由来のヒット数を H(i) とし、式 6.6 で表す。

H(i) = Hon (i) − Hof f (i)(6.6)

on time と oﬀ time、またダークレートによるヒット数を差し引いた HK-PMT の１光電子分布の例を図 6.5 に示す。

6.1 Ni-Cf 較正データの解析

図 6.4

T-∆T 分布。0 nsec 付近のピークは Ni-Cf 線源由来の事象を示す。40 nsec と 110 nsec 付近のピーク

はレイトパルスを示す。

図 6.5

HK-PMT(cable : 5) の 1 光電子の電荷分布。青線は on time、赤線は oﬀ time、黒線はその差をとった分布を示す。

35

第 6 章 Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の HK-PMT の較正

36

6.1.3 ビン幅の最適化
PMT で得られたアナログ信号は QBEE によってデジタル信号に変換されている。その際に、アナログ信号の電荷量がデジタル化される分解能は決まっており、この分解能とヒストグラムを作成する際のビン幅を揃える必要がある。分解能とビン幅を揃えないまま作成した場合の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布を図 6.6 に示す。このヒストグラムのビン幅は 0.05 p.e./bin 、アナログ信号の電荷量がデジタル化される分解能が 0.04 pC/p.e. だったため、
約 5 ビンごと同じビン内に 2 つのデータが入ってしまう。この場合、周期的なピークがヒストグラムに発生する。
この 1 光電子の電荷分布ではピーク周期は約 0.25 p.e./bin のため、アナログ信号の電荷量がデジタル化される分解能の影響と言える。この分解能とヒストグラムを作成する際のビン幅を揃えることでピークは見えなくなる。本研
究では、この HK-PMT で求めたビン幅 0.04 p.e./bin を用いて、それぞれの HK-PMT で 1 光電子の電荷分布を作成した。

図 6.6 HK-PMT(cable : 7017) の１光電子の電荷分布。ADC の電荷分解能によって周期的なピークが見られる。黒円の部分を拡大してピークの幅を見ると 0.25 p.e./bin となっている。

6.2

ヒット数の幾何学的補正

線源と PMT との距離や、光子の入射方向はヒット数に影響を与えるため、補正をする必要がある。光量は距離の２乗に反比例するため、線源と PMT との距離 ri の 2 乗をヒット数にかける。入射方向は、入射角度 θi の関数

F (θi ) で割ることで補正する。補正をしたヒット数 Hcorr (i) は以下の式で定義される。
Hcorr (i) = H(i) ×ri2
F (θi )

(6.7)

F (θ) を式 6.8、図 6.7 に示す。これは SK での解析の際に以前から使われており、シミュレーションによって求められたものである。

F (θi ) = 0.205 + 0.524 cos θi + 0.390 cos2 θi − 0.132 cos3 θi(6.8)

6.3 SK 内の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布の評価

37

図 6.7 Fθ および入射角の定義 [22]

ADC 先述したように、低エネルギー事象では光量をヒット数で表すことができるため、補正したヒット数
Hcorr (i) が光量を表す。Hcorr (i) を規格化して、ヒット確率 P (i) を以下の式で求める。
P (i) =

Hcorr (i)
i
∑

(6.9)

Hcorr (j)/Npmt

j=1

Npmt は検出器内の PMT の合計数を表す。

6.3 SK 内の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布の評価
上記の事象選択と補正を行い、SK 内の HK-PMT 136 本の 1 光電子の電荷分布をそれぞれ作成した。例として図6.8、図 6.9、図 6.10 に上面、側面、底面に設置された 3 本の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布を示す。それぞれの
HK-PMT の 1 光電子の電荷分布にガウス関数を用いて 0.8 p.e. から 1.4 p.e. の範囲でフィットを行い、ピークの値
を各 PMT のゲインとして求めた。図 6.8、6.9、6.10 の赤線はフィットしたガウス関数を表す。ガウスフィットから求めた 136 本の HK-PMT のゲイン分布を図 6.11 に、ガウスフィットの標準偏差の分布を図 6.12 示す。個々のばらつきは小さく、印加高電圧の調整の際にゲインが揃えられていることが確認できた。ただ、明らかにピークの位置が 1 p.e. 付近からずれており、電圧決定の際にゲインがうまく揃えられていない可能性がある HK-PMT が 2本ある。図 6.11 において 0.9 p.e. 付近の低ゲインの HK-PMT(cable : 6942) の 1 光電子の電荷分布を図 6.13 に、

1.25 p.e. 付近の高ゲインの HK-PMT(cable : 7059) の 1 光電子の電荷分布を図 6.14 に示す、
次に、ダークノイズを含む場合のヒット数分布を図 6.15 に示す。4 本の HK-PMT がほかの HK-PMT の約 2 倍のヒット数となっている。ヒット数の多い HK-PMT(cable : 3115) の 1 光電子の電荷分布を図 6.16 に示す。このHK-PMT はダークレートによるヒット数が非常に多く、on time のヒット数の約半分がダークレートによるヒット
数になっているため、他の HK-PMT よりヒット数が多くなっている。他の 3 本のヒット数の多い HK-PMT も同様の理由であった。これらの HK-PMT は、時間分布の補正を行うことで他の HK-PMT と同様な形の分布となる。

normal gain data を用いて SK 内の 136 本の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布を作成し、個々の性能を確認できた。個々のばらつきは小さく、またヒットレートの高い 4 本の HK-PMT も全体への影響は少ないため、136 本の第 6 章 Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の HK-PMT の較正

38

図 6.8

上 面 に 設 置 さ れ た HKPMT(cable : 8389) の 1 光電子の図 6.9 側 面 に 設 置 さ れ た HK-

PMT(cable : 487) の 1 光電子の電図 6.10 底 面 に 設 置 さ れ た HKPMT(cable : 10045) の 1 光電子の

電荷分布

荷分布

電荷分布

図 6.11

HK-PMT のゲイン分布

図 6.12

HK-PMT の 1 光電子の電荷分布へのガウス

フィットによる標準偏差の分布

図 6.13 ゲインの低い HK-PMT(cable : 6942) の 1 光

図 6.14 ゲインの高い HK-PMT(cable : 7059) の 1 光電子の電荷分布

電子の電荷分布6.3 SK 内の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布の評価

図 6.15 ダークノイズを含む時の HK-PMT のヒット数分布。横軸は HK-PMT の ID 番号。

図 6.16

ダークノイズが多い HK-PMT(cable : 3115) の 1 光電子の電荷分布。青線は on time、赤線は oﬀ time、

黒線はその差をとった分布を示す。

39

第 6 章 Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の HK-PMT の較正

40

HK-PMT の 1 光電子の電荷分布を足して HK-PMT の 1 光電子の電荷分布を作成した。これを図 6.17 に示す。

図 6.17

normal gain data を用いて作成した 136 本の HK-PMT を合成した 1 光電子の電荷分布。

6.4 HK-PMT の相対量子効率
次に、各 PMT の相対量子効率 D(i) を求める。相対量子効率は PMT ごとの量子効率の違いを再現するパラメー
タとしてシミュレーションに入っており、測定データから得られた光量と、式 3.7 の D(i) を全ての PMT で 1 にした場合のシミュレーションで計算した期待光量の比をとることで求める。ここでは、光量を式 6.9 で求めたヒット
確率 P (i) で表す。

D(i) =

P (i)data
P (i)M C(6.10)

ここで相対量子効率はシミュレーションに組み込む 1 光電子の電荷分布や QBEE 閾値曲線の形に大きく依存する。そのため 3.5 節で述べたように、シミュレーションで PMT の応答を再現する際に、SK-PMT、HK-PMT ごとにそれぞれ共通の 1 光電子の電荷分布と QBEE 閾値が使用できるようになっている。しかし、これまでのシミュ
レーションには HK-PMT の暫定的な 1 光電子の電荷分布が用いられており、また HK-PMT の QBEE 閾値は導入されておらず、解析に用いることができない状態であった。そこで、本研究では HK-PMT の 1 光電子の電荷分布を新たに作成し、それを用いて HK-PMT の QBEE 閾値を決定してシミュレーションに組み込んだ。

6.4.1

1 光電子の電荷分布モデル関数の作成

シミュレーションでは、PMT に光子が入射し光電面に吸収され光電子が発生する確率は式 3.7 で決まっている。

PMT による出力電荷は、シミュレーションに組み込まれている 1 光電子の電荷分布に従ってシミュレートされ、QBEE 閾値によって決まった電荷値が出力される。
シミュレーションで用いられている 1 光電子の電荷分布は、図 4.8 のように閾値を下げてゲインを高くして測定したデータを使用して、信号の QBEE 閾値 0.25 p.e. 以下の電荷分布を再現したものである。図 6.17 で作成した

HK-PMT の１光電子分布は通常のゲインで測定したデータで作成したため、信号の QBEE 閾値以下の電荷分布を再現していない。そこで、シミュレーションに入っている SK-PMT の 1 光電子の電荷分布と同様に、閾値を下げ

6.4 HK-PMT の相対量子効率

41てゲインを高くして測定したデータを用いて信号の QBEE 閾値以下の電荷分布を再現する。まず、信号の QBEE
閾値以下の電荷分布を再現するような HK-PMT の 1 光電子の電荷分布モデルを作成する。モデルには、先行研究と同様な式 6.11 を使用した。この 1 光電子の電荷分布モデルを図 6.18 に示す。

(

(x − p1 )2 )F = p0 · exp −p2

図 6.18()+ 0.5 · p0 ·

2
1− √
π

)

∫ x−p
3
p
4

e

−t2

dt

(6.11)

01 光電子の電荷分布モデル関数

p0 はスケール、p1 はピーク位置、p2 は分布の広がり、p3 、p4 は誤差関数の形を決めるパラメータである。このモデル関数に代入するパラメータを、normal gain data と high gain data の 2 種類のデータを用いて求める。まず 1 光電子の電荷分布のピークの位置を求めるために、normal gain data で作成した 1 光電子の電荷分布にガウス関数でフィットを行い、p0 , p1 , p2 を求める。1 光電子の電荷分布とフィット関数を図 6.19 に示す。次に、信号のQBEE 閾値以下の電荷分布を再現するために、high gain data で作成した 1 光電子の電荷分布にガウス関数と誤差関数でそれぞれフィットを行い、p0 から p4 を求める。1 光電子の電荷分布とフィット関数を図 6.20 に示す。
フィットから求めたパラメータとモデル関数に使用したパラメータを表 6.2 に示す。式 6.11 に代入するパラメー
タとして、p0 から p2 は normal gain data をフィットして求めたものを使用した。p3 は、誤差関数の立ち下がる
場所を表すパラメータである。この位置を normal gain data と揃えるために、normal gain data の p0 と high gain

data の p0 との比 1.025/1.601 を high gain data をフィットして求めた p3 にかけたものをモデル関数の p3 とした。
また p4 はhigh gain data をフィットして求めたものを使用した。ここで求めたパラメータを式 6.11 に代入し、1 光電子の電荷分布モデル関数を作成した。

第 6 章 Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の HK-PMT の較正42

図 6.19normal gain data の 1 光電子の電荷分布とフィット関数。赤線はガウスフィットの線を示す。

図 6.20 high gain data の 1 光電子の電荷分布とフィット関数。赤線はガウスフィット、青線は誤差関数によるフィット線を示す。
表 6.2 normal gain data と high gain data から作成した 1 光電子の電荷分布にフィットを行い求めたパラメー
タとモデル関数に使用したパラメータ

normal gain datahigh gain data

モデル関数

p0

322993

23443

37848

p1

1.025

1.601

1.025

p2

0.267

0.477

0.267

p3

-

0.776

0.495

p4

-

0.348

0.348

6.4 HK-PMT の相対量子効率

436.4.2 HK-PMT の QBEE 閾値曲線の決定作成した HK-PMT の１光電子分布モデル関数を使ってシミュレーションで再現した 1 光電子の電荷分布と、

normal gain data の HK-PMT の 1 光電子の電荷分布 (図 6.17) を重ねたものを図 6.21 に示す。シミュレーションで再現した 1 光電子の電荷分布には QBEE 閾値の効果がまだ導入されていないため、典型的な 1 光電子の電荷分布と比較すると QBEE 閾値の影響が現れる。ヒストグラムをそれぞれ積分しヒット数を比較すると、閾値がない場合に対してある場合ではヒット数が 97.4 % となっていた。これは HK-PMT の QBEE 閾値による 1 光電子ヒットの選別効率である。この 2 つの 1 光電子の電荷分布の比をビンごとにとったものを図 6.22 に示す。この比の分布に式 6.12 を用いて 0 p.e. から 0.5 p.e. の範囲でフィットをすることで QBEE 閾値を求める。ここで 2 p.e. 付近分
布の形があっていないが、閾値を求める際には影響がないため問題はない。

(
f (x) = 0.5 ·

2
√
π

∫ x−p
1
p
0

)
−t2

e

dt + 1(6.12)

0

フィット結果から、p0 = 0.11 , p1 = 0.14 となった。この値を入れた式 6.12 を HK-PMT の QBEE 閾値としてシミュレーションに導入した。

図 6.21 HK-PMT の 1 光電子の電荷分布。黒線は HK-PMT の典型的な 1 光電子の電荷分布 (図 6.17)、赤線は
HK-PMT の１光電子分布モデル関数を使ってシミュレーションで作成した 1 光電子分布を表す。

6.4.3 HK-PMT の相対量子効率の決定
HK-PMT の 1 光電子の電荷分布と QBEE 閾値を組み込んだシミュレーションを用いて Ni-Cf における各 PMTにおける期待光量を計算した。式 6.10 に従って計算した HK-PMT の相対量子効率分布は図 6.23 のようになった。

HK-PMT の相対量子効率の平均は 1.57 ± 0.07 となった。HK-PMT の量子効率は SK-PMT の量子効率の約1.5 倍であることから、SK-PMT と HK-PMT の収集効率の比を考慮することで水中でのチェレンコフ光に対する
HK-PMT の検出効率は想定通りであることがいえる。HK-PMT の検出効率は個々の性能評価では確認されていたが、今回初めて水中でのチェレンコフ光に対する HK-PMT の検出効率を測定した。

44

第 6 章 Ni-Cf 線源データを用いた SK タンク内の HK-PMT の較正

図 6.22 HK-PMT の典型的な 1 光電子の電荷分布と１校電子分布モデル関数から作成した 1 光電子の電荷分布の比の分布。赤線は式 6.12 によるフィット線を表す。

図 6.23

HK-PMT の相対量子効率分布

ニュートリノ振動の精密測定や CP 対称性の破れの証明に必要な中性子捕獲反応の測定のような低エネルギー事
象では、検出効率の高い HK-PMT が必要不可欠である。今回 HK-PMT の水中での性能評価を初めて行い、選別効率、相対量子効率を測定し、HK-PMT の検出効率が想定通りの SK-PMT の約 2 倍になっていることを確認することができた。また、シミュレーションで HK-PMT の 1 光電子の電荷分布のふるまいを再現できるようになった。

45

第7章

HK-PMT の水中長期安定性
ハイパーカミオカンデは 10 年以上の長期運用が想定されており、その観測中に内部に設置した PMT を度々取り替えることはできない。そのため水中での長期安定性が求められる。しかし、現在までで HK-PMT の水中での 1
年以上の長期安定性の評価は、2016 年の EGADS 実験の際に製造初期の HK-PMT を 3 本で確認されただけである。そこで本研究では、将来のハイパーカミオカンデ実験と近い環境にある、SK タンク内の 136 本の HK-PMT を用いて検出効率とゲインの２年以上にわたる長期安定性を確認した。長期安定性の評価には Ni-Cf 線源を使用した際の測定データを使用した。使用したデータを表 7.1 にまとめる。

7.1 検出効率の安定性
ハイパーカミオカンデ実験では、HK-PMT の検出性能が SK-PMT の約 2 倍であることでハイパーカミオカンデの光電面被覆率 20 % を補うことができる。ただし、HK の検出性能の要求値を長期間で満たし続ける必要がある。
収集効率は時間変動がないと仮定して、量子効率を用いて検出効率の安定性を評価する。本研究では、Ni-Cf 線源による測定データを用いて 6 章の方法で計算した相対量子効率を用いて評価した。期間は 2020 年 4 月から 2021
年 12 月までの 20 ヶ月間である。また、量子効率は水質の変化の影響を受けるが、今回は水質は一定であるという仮定をした。

HK-PMT と SK2-PMT、SK3-PMT の相対量子効率の平均の相対変化を図 7.1 に示す。本研究では、比較のために同様な方法で計算した SK2-PMT、SK3-PMT の相対量子効率の相対変化も調べた。SK2-PMT とは、製造時期が SK-II ごろ、SK3-PMT とは、製造時期が SK-III ごろの SK-PMT のことを指す。図 7.1 では最初のデータ点(#82652) を 1 となるように規格化している。HK-PMT の相対量子効率は約 1.5 年で約 ± 0.6 % で安定していることを確認した。また、極端に相対量子効率が低い HK-PMT もみられなかった。このことから、HK-PMT の検出効
率の安定性がいえる。

7.2 ゲインの安定性
3.3.1 節で説明したように、SK タンクに設置された SK-PMT のゲインが年々上昇していることが報告されている [14]。はっきりとした原因はわかっていないが、SK ではゲインの時間変動を打ち消すように電荷・ヒット数の補正を行って物理データ解析が行われている。一方で HK-PMT のゲインの安定性は 5.3.3 節で説明したように、

EGADS 実験で 3 本の HK-PMT で確認されただけである。そのため、本研究では初めてタンク内での HK-PMTのゲインの安定性の評価を 136 本用いて行った。また、比較のため SK-PMT のゲインの安定性も確認した。期間は 2019 年 6 月から 2021 年 12 月までの 31 ヶ月間である。

第 7 章 HK-PMT の水中長期安定性46

表 7.1 長期安定性の確認に使用したデータ。すべて Ni-Cf 線源を使用した測定データにあたる。Ni-Cf 線源の
x 座標が変更されている期間は、もともと設置していた場所に Gd 導入後の水質調査のための装置が設置されていたため、場所をずらして測定をしている。

run 番号

データ取得日Ni-Cf 座標

SLE の N200 閾値#081283

2019/06/06(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

36#081454

2019/07/10(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

36#0818892019/08/26(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

36#0820222019/09/25(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0820932019/10/22(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0822212019/11/20(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#082278

2019/12/11(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0824292020/01/14(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#082652

2020/04/08(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0828142020/06/02(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#082901

2020/07/07(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0851142020/08/04(-388.9 m, -70.7 m, 0 m)

34#085237

2020/09/02(-388.9 m, -70.7 m, 0 m)

34#085359

2020/10/20(-388.9 m, -70.7 m, 0 m)

34#0854192020/11/06(-388.9 m, -70.7 m, 0 m)

34#085476

2020/12/01(-388.9 m, -70.7 m, 0 m)

34#0855422021/01/05(-388.9 m, -70.7 m, 0 m)

34#0856092021/01/21(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0858242021/04/14(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0858732021/05/11(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0860102021/06/30(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0860862021/07/27(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0861882021/08/23(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0862872021/09/22(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0863672021/10/26(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#086434

2021/11/26(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34#0864992021/12/23(-35.3 m, -70.7 m, 0 m)

34

備考

~SK-V
Gd 添加中SK-VI ~

Gd 濃度 0.01 %7.2.1 ゲインの決定方法
式 7.1 で PMT それぞれの 1 光電子の電荷分布にフィットを行い、ピークの値をその PMT のゲインとする。

SK-PMT の 1 光電子の電荷分布とフィットの結果を図 7.2 に、HK-PMT の 1 光電子の電荷分布とフィットの結果を図 7.3 に示す。ここでは、前章とは異なりビン幅の最適化は行っていないが、時間変化の評価のため問題はない。

((x − p1 )2 )F = p0 · exp −p2()+ 0.5 · p0 ·

2
√
π

(

∫ x−p
3
p
4

0

e

−t2

dt +

2
1− √
π

))

∫ x−p
1
p
2

0

e

−t2

dt

(7.1)

7.2 ゲインの安定性

図 7.1

47

相対量子効率の平均の安定性。マゼンタ線は SK2-PMT、青線は SK3-PMT、赤線は HK-PMT を表す。

最初のデータ点 (#82652) を 1 となるように規格化している。

図 7.2 SK-PMT の 1 光電子の電荷分布とフィット関数

第 7 章 HK-PMT の水中長期安定性48

図 7.3 HK-PMT の 1 光電子の電荷分布とフィット関数

上記の方法で計算した SK 内の 136 本の HK-PMT のゲインの相対変化を図 7.4 に示す。ここでは、最初のデー
タ点 (#081283) のゲインが 1 となるように全ての時期のゲインを規格化している。全体的にゲインが上昇している傾向が見られる。またゲインの上昇が 8 %/年 以上と大きい HK-PMT が 3 本見つかった。ゲインの上昇が大きい

HK-PMT のゲイン変化を図 7.5、7.6、7.7 に示し、表 7.2 にまとめる。このうち、HK-PMT(cable : 4691) は、6.3
節で説明したダークレートの高い HK-PMT のひとつであるため、ダークレートの影響が考えられる。ゲイン上昇が大きい他の 2 本の HK-PMT については、明確な理由はわかっていない。
次に、SK 内に設置された HK-PMT のゲインの平均の相対変化を図 7.8 に示す。ゲインの平均の計算の際には、
表 7.2 にまとめたゲイン上昇の大きい HK-PMT も使用している。

SK タンク内の HK-PMT のゲインは約 2.5 年で約 2.1 % 上昇している。このことから、タンク内の HK-PMT
は SK-PMT と同様に長期間でゲインが上昇することがわかる。この結果から、将来の HK での解析においてもHK-PMT のゲイン上昇の補正を検討する必要があることがわかる。また、Ni-Cf 線源を使用した同じ測定データを用いて、SK-PMT のゲイン安定性も確認した。SK-PMT のゲインは先行研究にあるように 1 年で約 1 % ずつ上昇していた。また、SK-V から SK-VI に観測フェイズが変わるタイミングで SK-PMT のゲインの値が約 3 % 上昇している様子が見られた。この時期は Gd 導入のためにタンク内の水の対流が行われていないため水温が上昇している。ゲインは温度で変化するため、その影響が見えていると考えられる。その後対流が再開し水温が落ち着いたた
めゲインが一時的に下がっている。
表 7.2 ゲイン上昇が大きい HK-PMT

cable 番号

ゲイン上昇値 [ %/年 ]

4691

10.6

5307

8.6

5831

9.6

7.2 ゲインの安定性49

図 7.4 136 本の HK-PMT のゲインの安定性。最初のデータ点 (#081283) のゲインが 1 となるように全ての時期を規格化している。2021 年 12 月において 1.15 付近にある 3 本の HK-PMT は他よりゲイン上昇の大きい

HK-PMT である。

図 7.5

ゲ イ ン 上 昇 の 大 き い HK-

PMT(cable : 4691) のゲイン変化

図 7.6 ゲ イ ン 上 昇 の 大 き い HK-

図 7.7

ゲ イ ン 上 昇 の 大 き い HK-

PMT(cable : 5307) のゲイン変化

PMT(cable : 5831) のゲイン変化

第 7 章 HK-PMT の水中長期安定性50

図 7.8 ゲインの平均の安定性。黒点は SK-PMT、赤点は HK-PMT を表す。SK-PMT は SK2-PMT と SK3PMT の平均のことを指す。縦実線は 2020 年 7 月を表し、2020 年 7 月までは SK-V、7 月以降は SK-VI である。緑帯の範囲はタンク内に Gd を入れていた時期にあたる。この時期は水の対流を行っていないため水温が上昇しており、その影響でゲインが大きく変動している。

51

第8章

まとめ
ニュートリノに質量があることが証明されてから約 25 年たったが、未だ 3 種類あるフレーバーのそれぞれの質
量とその大きさの順番は決定されていない。この質量階層性問題の解決や、CP 対称性の破れの解明のためには、
ニュートリノと反ニュートリノの反応を高精度で区別する必要がある。この区別には、相互作用時の反応の違いを利用することができる。ニュートリノは相互作用を起こす際に陽子を、反ニュートリノは中性子を放出するため、陽子の中性子捕獲の際に発生するガンマ線で加速された荷電粒子を見つけることで区別することができる。現在、スーパーカミオカンデではこの方法を用いて区別を行い、2.7σ の精度で順階層を示唆している。
さらに精度の高い測定を行うために、スーパーカミオカンデの後継器となるハイパーカミオカンデが建設されている。有効体積はスーパーカミオカンデの約 8 倍、内部には SK-PMT の約 2 倍の検出効率をもつ HK-PMT が設
置予定である。中性子捕獲の際に発生するガンマ線のエネルギーは低いため、PMT の検出性能が観測精度に直接影響する。そのため、検出性能が約 2 倍になった HK-PMT で観測することで質量階層性問題の解決に近づくことが予想される。また、ハイパーカミオカンデはスーパーカミオカンデ同様に 10 年以上の長期運用が予定されているため、設置予定の HK-PMT には長期安定性が求められる。しかし、現在までで HK-PMT の長期安定性の評価は2016 年の EGADS 実験で製造初期の HK-PMT ３本を使用して行われただけである。そこで本研究では、2018 年のスーパーカミオカンデの改修の際に導入された 136 本の HK-PMT を使用して、チェレンコフ光に対する水中での性能評価と長期安定性の評価を行なった。
性能評価には、Ni-Cf 線源を使用して測定したデータを使用した。まず、Ni-Cf 線源由来の事象を選ぶために、再構成位置、エネルギーの情報を用いた。さらに、ダークレートによるヒットを除くために時間分布を使用した。選
ばれた事象を使用して、136 本の HK-PMT のそれぞれの 1 光電子の電荷分布を作成した。この 1 光電子の電荷分布にガウスフィットを行い、ピークをゲインとして求めた。ゲインの個々のばらつきは小さく、印加電圧が決められた際にゲインが揃えられていることを確認できた。次に、HK-PMT の 1 光電子の電荷分布モデル関数を作成し、このモデル関数による 1 光電子の電荷分布と測定データによる 1 光電子分を比較することで QBEE 閾値を求めた。また、HK-PMT の選別効率を求めると 97.4 % であった。作成した HK-PMT の 1 光電子の電荷分布モデルと QBEE 閾値を入れたシミュレーションを用いて、SK-PMT に対する HK-PMT の相対量子効率を計算した。求めた相対量子効率は 1.57 ± 0.07 となった。HK-PMT の量子効率は、SK-PMT の約 1.5 倍であるから、水中でのチェ
レンコフ光に対する HK-PMT の量子効率は想定通りであることがいえた。このことから、SK-PMT と HK-PMTの収集効率の比を考慮すると、1 光子の検出効率は SK-PMT の約 2 倍となることがいえる。
次に、HK-PMT の相対量子効率とゲインの SK タンク内における水中長期安定性を初めて測定した。相対量子効率の水中長期安定性の評価には 2020 年 4 月から 2021 年 12 月までの Ni-Cf 線源を使用した測定データを用いた。
平均で見ると、HK-PMT の相対量子効率は約 1.5 年で約 ± 0.6 % で安定していた。次に、ゲインの水中長期安定性の評価には 2019 年 6 月から 2021 年 12 月までの Ni-Cf 線源を使用した測定データを用いた。136 本の HK-PMTのゲインの平均は約 2.5 年で約 2.1 % 上昇している。これは、SK-PMT で報告されているゲイン上昇幅より小さ

第 8 章 まとめ

52

い。この測定結果より、将来ハイパーカミオカンデ実験の長期測定データに基づいた物理解析は、スーパーカミオ
カンデ実験のそれと同等、もしくはそれ以上の測定精度で行われることが期待できる。

SK 内の 136 本の HK-PMT を用いた性能評価を行ったことで、HK-PMT の振る舞いが SK のシミュレーションで再現できるようになった。このシミュレーションを用いて、SK での解析に HK-PMT を使用した場合、事象再構
成精度がどの程度向上するかを調べることができると考える。SK タンク内の HK-PMT は PMT 全体の 1 % 程度
であるが、検出効率や時間分解能、位置分解能は他の SK-PMT より良くなっている。HK-PMT と SK-PMT を組み合わせた新たな解析は、HK 実験での解析につながると考える。

HK-PMT の性能評価を行うことで、HK-PMT が水中でのチェレンコフ光に対して想定通りの検出効率を有していることが確認できた。検出効率が向上し水中長期安定性を持つ HK-PMT を使用する HK 実験の 10 年以上の長期測定データを用いた解析は、現在のスーパーカミオカンデではできなかったニュートリノの質量階層性問題や CP
対称性の破れの解明につながるであろう。

53

付録
A 検出効率の比較
run 番号 #082652 のデータを用いて式 6.9 から求めた各 PMT のヒット確率分布を図 A.1 に示す。ピークが 1 付
近の青線の分布は SK-PMT を表し、ピークが 2 付近の赤線の分布は HK-PMT を表す。それぞれの分布にガウス
フィットを行いピークの位置を求めると、SK-PMT のヒット確率 Pskpmt = 1.002、HK-PMT のヒット確率 Phkpmt= 1.915 となった。この結果から HK-PMT の 1 光子の検出効率は SK-PMT の約 1.9 倍になっていることが確認できた。また、シミュレーションから求めた各 PMT のヒット確率分布を図 A.2 に示しておく。

図 A.1 データ (#082652) のヒット確率分布。青線が SK-PMT を表し、赤線が HK-PMT を表す

B 水の透過率とヒット確率の上下非対称性
スーパーカミオカンデで使用されている超純水は非常に綺麗だが、バクテリアや放射性物質などの微量な不純物が混じっている。これらの不純物による水の透過率の低下を抑えるために、水循環装置を用いて不純物を取り除いている。超純水はタンク上部から取り出され、純化装置によって不純物が取り除かれた後、タンク下部から注入される。そのため、タンク上部と下部では水の透過率が異なっている。この水の透過率の上下非対称性を TBA(Top

Bottom Asymmetry) と呼ぶ。TBA は以下の式で表される。

付録

54

図 A.2 シミュレーションのヒット確率分布。青線が SK-PMT を表し、赤線が HK-PMT を表す。

TBA[%] =上面の PMT のヒット確率 P の平均 − 底面の PMT のヒット確率 P の平均
× 100
側面の PMT のヒット確率 P の平均(B.1)

ヒット確率 P は式 6.9 で計算されるもので、水の透過率が低いと水中での散乱が増えるため値が小さくなる。タンク上面の SK-PMT と底面の SK-PMT の位置ごとのヒット確率を図 B.3 に示す。純化装置によってきれいになった水が注入されるタンク底面では水の透過率が高いためヒット確率は全体的に 1 より大きくなる。一方で水の透過率の低いタンク上面でのヒット確率はタンク底面のヒット確率に比べて低くなっていることがわかる。

TBA の時間変化を図 B.4 に示す。SK-PMT、HK-PMT 共に同様な変化をしている。大きく TBA が下がっている時期はガドリニウムの添加のためにタンク内の水の対流を止めている時期にあたる。HK-PMT を使用して計算した TBA の値が SK-PMT より低い値となっているのは、HK-PMT の本数が少なく、上下で対称の配置になっていない事によるものと考える。
節 7.1 で述べたように、量子効率は水の透過率の変化の影響を受ける。しかし本研究では水質一定という仮定で解析を行った。そこで、実際はどの程度水質が量子効率に影響を与えているのか調べた。HK-PMT の TBA と相対量子効率の相関図を図 B.5 を示す。縦軸に TBA、横軸に相対量子効率とし、同じ時期のそれぞれの値を用いて散布図を作成、相関係数を求めた。一次関数の傾き p1 = 0.48 ± 0.77 となり、TBA と相対量子効率のはっきりとした相関は見られなかった。

B 水の透過率とヒット確率の上下非対称性

図 B.3 SK-PMT の設置位置ごとのヒット確率。横軸は xy 平面における中心からの距離を表す。赤線がタンク上面に設置された PMT、黒線がタンク底面に設置された PMT を表す。

図 B.4

TBA の時間変化。赤線が HK-PMT、黒線が SK-PMT を用いて計算した TBA を表す。緑の帯はガドリニウムの添加時期を表す。この時期はタンク内の水の対流が行われていないため TBA が大きく変化している。

55

付録

56

図 B.5

HK-PMT の TBA と相対量子効率の相関図。赤線は 1 次元フィットを示す。TBA と相対量子効率のはっきりとした相関は見られなかった。

57

謝辞
本研究を行うにあたり、多くの人々にお世話になりました。この場をお借りして深くお礼申し上げます。
はじめに、指導教員である伊藤好孝教授にはスーパーカミオカンデグループで研究する機会を与えていただきました。またお忙しい中でもコロキウムの論文読みや研究に関する議論には夜遅くまで付き合ってくださいました。
そのおかげでたくさんのことを学び、成長することができました。本当にありがとうございました。毛受弘彰助教には、研究内容についてのアドバイスももちろんですが、特にスライドのアドバイスを多くいただきました。最後までスライド作成は苦手でしたが、修論発表会では満足いく発表ができたのは毛受先生のおかげです。ありがとうございました。慶應大学の西村康宏准教授には、HK-PMT に関わるきっかけをいただき、解析についてもたくさんの助言をいただきました。東京大学宇宙線研究所神岡宇宙素粒子研究施設の佐藤和史特任助教には、名古屋にいた頃から解析の初歩を教えていただきました。峰俊一さん、亀田純助教、矢野孝臣特任助教には修士論文の核となる解析について多く議論を行っていただき、意見をいただきました。中野佑樹特任助教には、他大の学生と交流を持
つ機会を与えていただきました。同じ研究をしている同期の知り合いが少ない自分にとって、世界が広がりました。
東京大学の横山将志教授には、私がスーパーカミオカンデに興味を持つきっかけを作っていただきました。高校生の頃に伺ったお話は、衝撃的でいまだに覚えています。ありがとうございました。
岡山大学の酒井聖矢さんは、先行研究者としてだけでなく頼れる先輩としてお世話になりました。研究室にスーパーカミオカンデの研究を行う先輩がいなかった自分にとって一番身近に感じました。酒井さんのおかげで最後までやり切ることができました。ありがとうございました。東京大学宇宙線研究所のの三木信太郎さん、柏木ゆりさん、金島遼太さん、柴勇斗さん、清水光太郎さんには、神岡に出張した際に大変お世話になりました。特に清水光太郎さんには、同じ研究グループということもありたくさん助けていただきました。またラーメンでも食べにいきましょう。CR 研同期の青山直樹さん、近藤萌さん、房星炫さんは、あまり大学にこない自分にも会った際には優しくしてくれてありがとうございました。
この他にも、恩師である小山先生、支えてくださった友人達、特に江戸さん、大橋さん、鈴木さんには感謝の気持ちでいっぱいです。本当にありがとうございました。最後に、私が進みたい道を進むことを後押ししてくれた家
族に深く感謝します。

58

引用文献
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