強相関電子系における新奇量子臨界現象
Novel Quantum Critical Phenomena in Strongly Correlated Electron Systems（日本物理学会推薦）

代表研究者 東京大学

中辻知

The University of Tokyo

Satoru Nakatsuji

協同研究者 東京大学

松本洋介

The University of Tokyo

Yosuke Matsumoto

4f electron systems exhibit a large variety of nontrivial ground states by tuning the hybridization between localized
4f and conduction electrons. Especially, emergence of exotic superconductivity with the large effective mass fromunconventional quantum criticality has attracted much attention. While most of the examples have been reported at theborder of magnetism, similarly exotic states of matter may be found in the vicinity of quantum phase transition withdifferent degrees of freedom of f-electron, such as electrical quadrupole. In particular, experimental exploration of thequadrupolar instability is important since few studies on the associated quantum criticality has been made to date.
In such exploration, we found PrTi2Al20 and PrV2Al20 are the best candidates for the study of hybridization
between quadrupolar moments and conduction electrons. They have non-magnetic Γ3 ground state of crystal electricfield and exhibits strong hybridization effects such as Kondo effect. In this study, we synthesized high quality single
crystals and revealed various physical properties at ultralow temperature region by using dilution refrigerator. As aresult, we discovered heavy fermion superconductivity in both compounds as the first case for a non-magnetic Γ3system. This superconductivity is unique as it comes from the interaction between quadrupolar moments. These results
suggest the existence of quantum critical point of quadrupolar ordering. Furthermore, the study in PrTi2Al20 shows thepossibility of unconventional superconductivity, related to high Tc super conductivity in Fe pnictides.
研究目的いる(PrPb3, PrMg3, PrInAg2)[1-3]、(2)そのような物質

ランタノイド・アクチノイド化合物では重い電子で伝導電子と f 電子の混成が強いと考えられる系が状態、量子臨界現象、異方的超伝導を始めとした様々存在しない、という困難があった。そこで、本研究な興味深い現象が起こることが知られている。これでは、我々の開発した混成の強い立方晶 Γ3 物質の候らの現象は近藤効果(局在磁気モーメントを伝導電補となる PrTr2Al20(Tr: 遷移金属)[4]に着目して合成子が遮蔽する現象)と RKKY 相互作用(伝導電子を通と物性測定を行ない、特に四極子と伝導電子の相互じて磁気モーメントが秩序化する現象)の拮抗によ作用による超伝導など、新しい物性の探求を目的とって理解できる。これまで研究の対象はほぼ全て局して研究を行ってきた。

在磁気モーメントの近藤効果であり、高温超伝導と同じく磁気秩序の量子臨界点の近傍に新奇な超伝導研究経過状態が現れているものばかりであった。そこで、新1.

PrTi2Al20 における常圧下超伝導しい超伝導や量子臨界現象の機構の探索として、軌PrTi2Al20 は Pr の周りを 20 個の Al が囲んでおり、道（電気四極子）自由度のみの系で混成効果がどの対称性は立方晶である。このことから Γ3 の結晶場基ように現れるかは大変興味深い研究対象である。

底状態と、強い混成が期待される。実際に、これま実験的にこれを確認しようという試みはこれまでの超音波実験[5]、中性子実験[6]から結晶場の基底でなされてきたが、(1)低温で四極子自由度のみを有状態が非磁性 Γ3 であると分かっており、TQ = 2.0 Kする結晶場(非磁性 Γ3 二重項)をとる物質が限られてで四極子転移を示す。また、光電子分光実験[7]や、

電気抵抗率の測定で磁気的近藤効果が見られており、Pr に対して La を置換すると、理論との比較から超混成が強いと言える。

伝導の特性を調べることができる。

四極子と伝導電子の混成による量子臨界点近傍のLa 希釈系 Pr1-xLaxTi2Al20 はすべての濃度において重い電子超伝導が発現する可能性を追究して、混成超伝導を示す。これは超伝導を示す Pr スクッテルダが強い Γ3 系である PrTi2Al20 を極低温まで冷やしてイト化合物と共通した特徴であり、そこで議論され電気抵抗率を測定したところ、強四極子秩序相内 Tcているようなマルチバンド超伝導の可能性を示唆す= 0.2 K において、実際に、重い電子超伝導を発見しる。
しかし Tc の x 依存性は Pr1-xLaxTi2Al20 の場合滑らた[8]。この超伝導は AC および DC 帯磁率で、Al のかではなく、x = 0, 1 付近で急激に落ち込む。特に x ~参照試料と同程度の大きさの反磁性シグナルが確認

0 の振る舞いは、PrTi2Al20 に非磁性不純物に弱くかでき、さらに比熱でも異常が確かめられ、バルクのつ有効質量と臨界磁場を大きくするバンドがあると超伝導であることがわかった。

考えると自然に理解できる。

磁場を印加しながら磁化率、電気抵抗率を測定し、超伝導の臨界磁場を求めたところ、高磁場領域では4.

PrV2Al20 のサンプル依存性

Werthamer–Helfand–Hohenberg フィットに従い、BCS

PrV2Al20 は PrTi2Al20 と同じ結晶構造を持ち、Γ3 の理論に基づいた解析を行なうと、有効質量は 16m0結晶場基底状態を持つ。さらに、格子定数は PrTi2Al20と見積もられる。つまり、比較的重い電子が超伝導よりも小さく、常圧下でも PrTi2Al20 に対して化学的を担っていることがわかる。に圧力がかかった状態に相当し混成が強い。
実際に、また残留抵抗率 RRR が最も高い RRR ~ 150 のも電気抵抗率測定では T ~ 100 K において電気抵抗率のでは Tc ~ 0.2 K であるが、RRR ~ 60 では超伝導転が-ln T に比例する磁気的近藤効果が観測され、5 K <移温度が 0.13 K まで低下する。このことから、RRRT < 20 K においては電気抵抗率、磁化率が T 1/2 に比が悪くなるにしたがって非磁性不純物量が増え、Tc

例、比熱を温度で割った C/T は T -3/2 に比例する等、は大きく減少すると考えられ、異方的超伝導の特徴異常な金属状態が見られている[4]。これは、四極子を表している。また磁場温度相図が低磁場付近で下と伝導電子の混成が強いために従来見られなかったに凸になっていることからマルチバンド超伝導体の性質が見られているものと考えられる。PrTi2Al20 に可能性があることも考えられる。

おいて結晶の質が超伝導転移温度に影響を及ぼすことを踏まえて、四極子の自由度で発現する物性の結2.

PrTi2Al20 の圧力下における重い電子超伝導晶依存性を調べた。

PrTi2Al20 は上で記したように常圧下 0.2 K で超伝PrV2Al20 の RRR ~ 2 から 7 のサンプルについて電導を示す。圧力を印加した際、物質の格子定数が小気抵抗率を調べ、比較した。その結果、異常な金属さくなり、混成効果が強くなると考えられる。そこ

相の T 1/2 依存性は結晶の質によらずみられるのに対で、共同研究により PrTi2Al20 に静水圧を加えながらして、TQ = 0.6 K の四極子転移は RRR に大きく依存

電気抵抗率を測定することにより、超伝導転移温度することが分かり、RRR ~ 3 以下のサンプルでは明をはじめとした物性の変化を調べた。

確な四極子転移が観測されなかった。これは、RRR

PrTi2Al20 に圧力を印加すると、超伝導転移温度はが低いサンプルでは結晶の欠陥が多くなり、局所的約 8GPa の高圧で約 1.0 K まで上昇し有効質量は 100な歪みが生じるために長距離の秩序状態を確立しにm0 を超える重い電子超伝導となることを明らかにくくなっているためと考えられる。このように、四した[9]。この圧力から四極子転移温度は減少してお極子に関する物性は結晶の質に大きく依存することり、四極子秩序の量子臨界点に近づいたことを示す。

が分かった。

従来の量子臨界現象はすべて磁気秩序のものであり、四極子(=軌道)自由度のみの系での量子臨界現象および重い電子超伝導は世界で初めての発見となる。

5.

PrV2Al20 の超伝導先に見たように、PrV2Al20 は PrTi2Al20 よりも混成が強く、量子臨界点に近いと考えられる。さらに結3.

PrTi2Al20 の La 希釈による超伝導特性の解明

晶の純度によって四極子に関する性質が大きく変化

La は 4f 電子を持たない元素であり、PrTi2Al20 のすることが分かっている。そこで、結晶を純良化す

ることにより、常圧下で重い電子超伝導を発現する

Yoshizawa, A. Sakai, and S. Nakatsuji, J. Phys. Soc.

可能性があった。

Jpn. 80 SA049 (2011)

PrV2Al20 の過去の合成方法を分析し、育成パラメ[6] T. J. Sato, S. Ibuka, Y. Nambu, T. Yamazaki, T.

ーターを改善することにより非常に純良な単結晶のHong, A. Sakai, and S. Nakatsuji, Phys. Rev. B 86,

合成に成功した。そして、希釈冷凍機を用いて電気184419 (2012)

抵抗率、磁化率、比熱の測定を行った。その結果、[7] M. Matsunami, M. Taguchi, A. Chainani, R. Eguchi,

四極子秩序相内である T = 0.05 K において超伝導を

M. Oura, A. Sakai, S. Nakatsuji, and S. Shin, Phys.

発見した。比熱測定から、電子比熱係数は約 1.1 J/mol

Rev. B 84, 193101 (2011)

K2 で、電子の有効質量は自由電子の 100 倍を超えて[8] A. Sakai, K. Kuga, and S. Nakatsuji, J. Phys. Soc.

いる。また、上部臨界磁場の温度依存性もそれを支Jpn. 81, 083702 (2012).

持している。つまりこれは、非磁性 Γ3 系で初めて観[9] K. Matsubayashi, T. Tanaka, A. Sakai, S. Nakatsuji,

測された常圧下重い電子超伝導であることがわかっ

Y. Kubo, and Y. Uwatoko, Phys. Rev. Lett. 109,た。この結果は四極子モーメントの量子臨界点の存187004 (2012)

在を強く支持している。さらに、常圧下で超伝導が実現されたことは、電気四極子モーメントという新しい自由度による重い電子系および超伝導の研究を研究の発表大きく進めるうえでの重要な礎になると考えられる。

口頭発表
1.

考察

Akito Sakai, Kentaro Kuga and Satoru Nakatsuji,"Anomalous hybridization effect in cubic quadrupole

本研究では PrTi2Al20, PrV2Al20 を用いて四極子とsystem PrTr2Al20 (Tr = Ti, V)", The 19th

伝導電子の相互作用による量子臨界現象と重い電子International

超伝導、また、それに関わる物性を発見した。さらStrongly Correlated Electron Systems (SCES’12)に、発見された超伝導の特性を調べるために幅広い(Busan, Korea,2012.6)研究を行った。これら 2 つの物質で発現した重い電2.

Conference

onMagnetism

with

Satoru Nakatsuji, “Anomalous metals with strong子超伝導は Γ3 系としては過去に例がないものであvalence / orbital fluctuations”, The 19th International

り、四極子と伝導電子の相互作用による量子臨界点

Conference on Magnetism (Busan, Korea, 2012.7)の存在を実験的に支持する初めての結果である。こ3.

Satoru Nakatsuji, “Anomalous Metal due to Orbitalのことから、本研究で得られた成果は、今後の強相Fluctuations in PrTr2Al20 (Tr = Ti, V)”, 12th

関電子系の研究においても、重要な知見を与えるもJapanese-Germanのである。

PhenomenainSymposium
Novel

on

Quantum“EmergentPhaseseofCondensed Matter (Izu, Japan, 2017.7)
4.

SatoruNakatsuji,“UnconventionalQuantum[参考文献]

Criticality and Anomalous metals with strong[1] T. Onimaru, T. Sakakibara, N. Aso, H. Yoshizawa,

valence/orbital

fluctuations”,

International

H. S. Suzuki, and T. Takeuchi, Phys. Rev. Lett. 94,

Workshop on Innovations in Strongly Correlated

197201 (2005).

Electron Systems (Trieste, Italy, 2012.8)[2] H. Tanida, H. S. Suzuki, S. Takagi, H. Onodera, and5.

valence

K. Tanigaki, J. Phys. Soc. Jpn. 75, 073705 (2006).

orbitalfluctuations”,

International

Phases (Dresden, Germany, 2012.8)

C. Canfield, Phys. Rev. Lett. 77, 3637 (1996).
063701 (2011).

/

Conference on Quantum Criticality and Novel[3] A. Yatskar, W. P. Beyermann, R. Movshovich, and P.
[4] A. Sakai, and S. Nakatsuji, J. Phys. Soc. Jpn. 80,Satoru Nakatsuji, “Anomalous metals with strong

6.

Akito Sakai, Kentaro Kuga, E. C. T. O’Farrell, andSatoru Nakatsuji, "Kondo Effects and Multipole[5] M. Koseki, Y. Nakanishi, K. Deto, G. Koseki, R.

Orders in the cage compounds RTr2Al20 (R = Pr

Kashiwazaki, F. Shichinomiya, M. Nakamura, M.

and Sm, Tr = Ti, V, Cr)", 新学術領域研究「重い電7.

子系の形成と秩序化」ワークショップ～カゴ状

15. 辻本真規、酒井明人、E.C.T.O'Farrell、中辻知, "構造に宿る強相関物性～ (首都大学東京, 東京,四極子近藤系 PrTi2Al20 の超伝導と元素置換",2012.9)重い電子形成と秩序化第 4 回研究会 (東京工業

Yosuke Matsumoto, Akito Sakai, Kentaro Kuga and大学, 東京, 2013.1)

S. Nakatsuji, "Low Temperature Specific Heat Study

16. Masaki Tsujimoto, Akito Sakai, Satoru Nakatsuji,

of the Superconductivity in the Ferroquadrupolar"Anomalous metal phase in the quadrupolar Kondo

State in PrTi2Al20",新学術領域研究「重い電子系

system PrV2Al20", The International Conference onの形成と秩序化」ワークショップ～カゴ状構造

Strongly Correlated Electron Systems "SCES13"に宿る強相関物性～ (首都大学東京, 東京,(Univ. Tokyo, Tokyo, 2013.8)
17. Akito Sakai, Masaki Tsujimoto, Kentaro Kuga,2012.9)
8.

辻本真規、酒井明人、中辻知, "籠状化合物“Superconducting properties in ferroquadrupole

PrTi2Al20 の元素置換効果",新学術領域研究「重ordered state of PrTi2Al20”, The International

い電子系の形成と秩序化」ワークショップ～カConference

ゴ状構造に宿る強相関物性～ (首都大学東京,

Systems "SCES13" (Univ. Tokyo, Tokyo, 2013.8)

東京, 2012.9)
9.

onStronglyCorrelatedElectron

18. Satoru Nakatsuji, “Anomalous metallic phases

酒井明人, 久我健太郎, E. C. T. O’Farrell, 松本洋

without介, 柄木良, 中辻知, "四極子近藤格子系

Conference on conference on "Quantum Criticality:

PrTr2Al20 (Tr=Ti,V) における極低温物性",日本

Experiment and Theory (Freudenstadt-Lauterbad,物理学会 2012 年秋季大会 (横浜国立大学, 神奈

Germany, 2013.9)

magneticcriticality”,

International

19. 酒 井 明 人 ， 辻 本 真 規 ， 松 本 洋 介 ， 中 辻 知 ,川, 2012.9)
10. 辻 本 真 規 、 酒 井 明 人 、 後 藤 弘 匡 、 中 辻 知 ,"PrTr2Al20 (Tr = Ti, V)における極低温磁場応答","PrTixTr2-xAl20 (Tr : 遷移金属)の単結晶育成と日本物理学会 2013 年秋季大会 (徳島大学, 徳島,低温物性",日本物理学会 2012 年秋季大会 (横浜2013.9)
20. 辻本真規, 酒井明人, 中辻知, "四極子近藤系

国立大学, 神奈川, 2012.9)

PrV2Al20 における磁気抵抗効果",日本物理学会

11. 酒井明人, 久我健太郎, E. C. T. O’Farrell , 松本洋介, 柄木良友, 中辻知, "四極子近藤格子2013 年秋季大会 (徳島大学, 徳島, 2013.9)

PrTr2Al20 (Tr =Ti, V)における四極子秩序と超伝

21. 辻本真規, 冨田崇弘, 酒井明人, 松本洋介, 志村導", 第 6 回

恭通, 中辻知, "PrV2Al20 における磁化及び輸送

物性科学領域横断研究会 (東京大特性の磁場印加効果",日本物理学会第 69 回年次学, 東京, 2012.11)

大会 (東海大学, 神奈川, 2014.3)

12. 辻 本 真 規 、 酒 井 明 人 、 中 辻 知 , " 籠 状 物 質
PrTr2Al20(Tr：遷移金属元素)の低温物性",第 6 回
物性科学領域横断研究会 (東京大学, 東京,誌上発表

2012.11)

1.

Akito Sakai, Kentaro Kuga, and Satoru Nakatsuji,

13. Satoru Nakatsuji, “Anomalous metallic phases with

“Superconductivity in the Ferroquadrupolar State instrong valence / orbital fluctuations”, QS2C Theory

the Quadrupolar Kondo Lattice PrTi2Al20”, J. Phys.

Forum: International Symposium on "Strongly

Soc. Jpn. 81, 083702 (2012).

Correlated Quantum Science (Univ. Tokyo, Tokyo,

2.

Japan, 2013.1)

Y. Kubo, and Y. Uwatoko, ” Pressure-InducedHeavy

14. Akito Sakai, Masaki Tsujimoto, E. C. T. O’Farrell,YosukeMatsumoto

K. Matsubayashi, T. Tanaka, A. Sakai, S. Nakatsuji,andSatoruSuperconductivity

intheNonmagnetic Quadrupolar System PrTi2Al20”,

Nakatsuji,

Phys. Rev. Lett. 109, 187004 (2012)"Superconductivity and multipole in the cagecompounds PrTr2Al20 (Tr = Ti, V)", 重い電子形Fermion

3.

Taku J. Sato, Soshi Ibuka, Yusuke Nambu, Teruo

成と秩序化第 4 回研究会 (東京工業大学, 東京,Yamazaki, Tao Hong, Akito Sakai, and Satoru

2013.1)

Nakatsuji,“Ferroquadrupolarorderingin

4.

PrTi2Al20”, Phys. Rev. B 86, 184419 (2012)

Akito Sakai, Satoru Nakatsuji, and Hisatomo

Akito Sakai and Satoru Nakatsuji, “ThermalHarima, “Magnetic excitations and c-f hybridization

properties of the nonmagnetic cubic Γ3 Kondo

effect in PrTi2Al20 and PrV2Al20”, Phys. Rev. B 88,

lattice systems PrTr2Al20 (Tr = Ti, V)”, J. Phys.:

085124 (2013).

Conference Series 391, 012058 (2012).
5.

“Superconducting

Akito Sakai, and Satoru Nakatsuji, “Evidence of aferroquadrupolar cubic Γ3 compound PrTi2Al20”, J.

High-Field Phase in PrV2Al20 in a [100] Magnetic

Phys. Soc. Jpn. (in press)
9.

MasakiTsujimoto,properties

Akito

Sakai,ofandtheSatoruAkito Sakai, Satoru Nakatsuji, “Low temperatureNakatsuji, “Sample dependence of the quadrupolartransport properties of the quadrupolar Kondo

transition in the nonmagnetic cubic Γ3 compound

lattice system PrTi2Al20”, J. Korean Phys. Soc. 63,

PrV2Al20”, J. Phys. Soc. Jpn. (in press)

398-400 (2013).
7.

Akito Sakai, Kentaro Kuga, and Satoru Nakatsuji,

Yasuyuki Shimura, Yasuo Ohta, Toshiro Sakakibara,Field”, J. Phys. Soc. Jpn. 82, 043705 (2013).
6.

8.

Yo Tokunaga, Hironori Sakai, Shinsaku Kambe,