倉田奨励金研究報告書 第 52 集
2021 年度（第 53 回）助成

自然科学・工学－エネルギー・環境：1 年助成

奨励金№1480

不連続性岩盤に対する連成数値シミュレーション技術の高度化と持続可能な地熱発電実現への展開
緒方奨

大阪大学大学院

工学研究科

助教

Advancement of coupled numerical simulation for
discontinuous rock mass and its application tosustainable geothermal systems
Sho Ogata,
Graduate School of Engineering Osaka University, Assistant Professor

本研究では、地熱貯留層となる亀裂群を高温岩盤中に人工造成するタイプの地熱発電促進技術（EnhancedGeothermal System: EGS）を駆使した地熱発電の長期性能評価に資する数値シミュレータを創出した。具体的には、EGS 実施時の複雑な連成現象の発生とそれが人工造成した亀裂群に与える影響を正確に予測するため、コンピュータ上で亀裂 という不連続領域を精密に表現可能な不連続体解析手法を基盤とした、革新的連成数値シミュレータの開発に成功した。
In this study, a numerical simulator was developed to evaluate the long-term performance of geothermal power
generation using the Enhanced Geothermal System（EGS）, a type of geothermal power generation technology inwhich fractures are artificially created in hot bedrock to serve as geothermal reservoirs. Specifically, an innovative
coupled numerical simulator based on a discontinuity numerical analysis method that can precisely represent adiscontinuity called a “fracture” on a computer, has been successfully developed to accurately predict the occurrenceof complex coupled phenomena during implementation of EGS and their effects on artificially created fractures thatwoks as geothermal reservoir.

1．研究内容この蒸気生産量の時間変動を長期間精度よく予測

1.1 背景と研究目的する手法は未だ確立されておらず、持続可能な地持続可能な地熱発電に資する新技術の一つとし熱発電の実現は世界的にも難航している。て、高温の深部岩盤に人工の地熱貯留層となる亀本研究では、地熱貯留層（亀裂）内で生じる連裂群を造成し、そこに流体を注入し流動させるこ成現象とそれが亀裂に与える影響を正確に予測すとで蒸気を生産し発電を行う貯留層造成 EGS といるため、コンピュータ上でう地熱発電技術が近年注目を集めている。この貯領域を精密に表現可能な不連続体解析手法を基盤

留層造成 EGS の実施時には、地熱貯留層（亀裂）とした、他に類を見ない革新的連成数値シミュ内で熱、流体、力学、化学に関する様々な現象間レータを開発する。これにより、地熱発電実施時の相互作用（連成現象）が生じ、その影響によりの水圧破砕による亀裂造成からその後の長期間に時々刻々と亀裂の構造・透水性が変わると共に蒸わたる亀裂の透水性変化まで正確にシミュレート

気生産量も変動することが想定される。しかし、可能とし、蒸気生産量の長期変動に対する高精度

亀裂という不連続倉田奨励金研究報告書 第 52 集
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予測評価の実現を目指す。
これを実現すべく、（1）不連続体解析を組み込んだ熱－流体－応力－破砕－化学連成数値シミュレータの開発、（2）地熱貯留層を模擬した室内試
験（水圧破砕試験、透水試験）の再現計算を通じたシミュレータの妥当性検証、（3）高温岩盤での貯留層造成 EGS を想定した長期予測解析、という三つの研究項目に取り組む。
図 1 有限要素数に対する GPGPU 並列化の速度向上率

1.2 結果（1）不連続体解析を組み込んだ熱－流体－応力－破砕－化学連成数値シミュレータの開発
水圧破砕による岩石内の亀裂の造成過程からその後の流体・熱・物質輸送及び岩石鉱物－流体間の溶解・沈殿反応等の連成現象に伴う長期透水性変化過程を不連続体解析によって計算する解析法を構築した。具体的には、まず、連続体－不連続体統合解析手法（連続体型有限要素法 FEM と不連続体型個別要素法 DEM のハイブリッド手法：FDEM）を用いた陽解法型岩石破砕解析と、不連

図 2 開発した亀裂造成解析手法の予測結果と実際の亀裂造成形態との比較

続亀裂ネットワークモデル（DFNM）を用いた陰解法型の流体流動 FEM 解析（DFNM-IFEM）をにより実際の岩石破砕挙動を高精度に再現可能で連結した岩石の水圧破砕解析手法を構築した。次あることを確認した（図 2 参照）。に、この解析手法を研究代表者がこれまで開発し続いて、構築した FDEM を岩石破砕に加え流体てきた熱－流体－応力－破砕－化学連成解析シス

流動過程も記述可能な形へと拡張し、岩石の水圧

1）

テム に導入することで、不連続体解析ベースの破砕過程（流体の圧入・流動に伴う岩石破砕過程）

熱－流体－応力－破砕－化学連成数値シミュレーを計算可能な解析手法を構築した。なお、FDEM

タを構築した。各実施内容の概要を以下に述べる。

は陽解法に基づき定式化されているため、瞬間的まず、構築すべき連成数値シミュレータの基盤に生じる実際の岩石破砕現象を安定的に計算でき的解析手法である FDEM の応力・変形計算の精度る一方で、解析の時間刻みを極めて短く設定する改善と計算高速化を図った。具体的には、FDEM必要がある。ゆえに、そのままでは流体流動等をで一般的に用いられている亀裂モデルである実現象と一致した時間スケールで計算困難となる。

Intrinsic Cohesive Zone Model（ICZM）よりも高この問題に対し当初の研究計画では、陰解法

い精度で破砕前の応力・変形計算を可能とする（より長い時間刻みを適用可能）を用いて FDEM

Extrinsic Cohesive Zone Model（ECZM）を実装し解析を行う新技術を構築する予定であった。しかた。また、計算高速化については、GPU カードをし、その様なアプローチでは、FDEM が陽解法に用いた独自の並列計算を搭載し 200 倍以上の超高基づいている利点（岩石破砕過程の安定的計算性速化を達成した（図 1 参照）。その上で、開発手法能）が完全に損なわれることから新たな改善策を倉田奨励金研究報告書 第 52 集
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自然科学・工学－エネルギー・環境：1 年助成提案した。具体的には、FDEM による陽解法型の30 MPa の高温高圧条件で実施された。図 4 に、水岩石破砕解析と DFNM による陰解法型の流体流圧破砕による亀裂造成形態に関する実験と計算結

動 FEM 解析（DFNM-IFEM）を連成させるとと果の比較を示す。図 4 より、構築したシミュレー

もに、FDEM 計算では実時間（グローバルタイム）

タは実際の亀裂造成形態の特徴を的確に再現できとは対応しない仮想の時間軸（サブタイム）を取ており、地熱貯留層環境での水圧破砕による亀裂り扱う解析手法を提案した（図 3 参照）。最後に、造成についてシミュレータの妥当性が確認された。

この解析手法を研究代表者がこれまで開発してきた連成解析システム1）に実装した。

図 4 水圧破砕時の亀裂造成形態に関する実験と再現計算の結果の比較（赤い領域が巨視亀裂領域）

続いて、地熱貯留層環境を模擬した岩石亀裂への透水試験の再現計算を通じて亀裂造成後の透水性経時変化に対するシミュレータの妥当性を検証した。再現対象となる透水実験は、花崗岩亀裂を用いて、最大温度 350℃（室温〜350℃）・有効拘束圧 20 MPa という亜臨界を含む高温高圧条件下で実施された2）。再現計算の結果、世界的に見てもはじめて、超臨界地熱貯留層で想定される亜臨界条件下での亀裂の透水性経時変化を的確にシ
図 3 陽解法と陰解法を併用した水圧破砕解析手法の計算フローミュレートすることに成功した（図 5 中の左図参照）。また得られた計算結果から、亀裂の透水性を左右する開口量変化にどの様な化学反応がどれだ（2）地熱貯留層を模擬した室内試験（水圧破砕試け寄与しているかを定量評価し（図 5 中の右図参験、透水試験）の再現計算を通じたシミュ照）、これまで未解明であった亜臨界条件下での岩レータの妥当性検証

石亀裂の透水性変化メカニズムを提示することにまず、構築したシミュレータを用いて、地熱貯成功した。

留層環境を模擬した岩石水圧破砕実験の再現計算を実施し水圧破砕による亀裂造成に対するシミュレータの妥当性を検証した。再現対象となる水圧破砕実験は、玄武岩を用いて温度 250℃、拘束圧（3）高温岩盤での貯留層造成 EGS を想定した長期予測解析構築したシミュレータを用いて、高温岩盤での倉田奨励金研究報告書 第 52 集
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図 5 温度 350℃・有効拘束圧 20 MPa 下での花崗岩亀裂透水試験2）で計測された亀裂の透過率変化と再現解析結果との比較（左図）、化学反応別の亀裂の開口量変化の比較（右図）

図6

高温岩盤での水圧破砕時の造成亀裂の進展挙動

貯留層造成 EGS の実施過程を想定した長期予測解

subsequent sealing, Computational Geosciences,

析を行った。具体的には、① 200℃の岩盤に対しVol. 24, pp. 1845-1864, 2020.

注入井を通じた水圧破砕による亀裂群造成（人工2）A, Okamoto., H, Tanaka., N, Watanabe, H,的な地熱貯留層の造成）過程の解析を行い、②造Saishu., N, Tsuchiya., Fluid pocket of

成亀裂群の最大到達地点近傍に抽出井を設置した

generation in response to heterogeneous

上で 40℃の水を注入井から抽出井に向かって流動

reactivity of a rock fracture under hydrothermal

させ回収する地熱流体流動過程の解析を行った。

conditions, Geophysical Research Letters, Vol. 44,

その結果、水圧破砕によって造成された亀裂群

pp. 10306-10315, 2017.

（図 6 参照）の内、岩石鉱物－流体間の溶解または沈殿反応が卓越した亀裂においてのみ、数オー

2．発表（研究成果の発表）

ダー以上もの顕著な透水性経時変化が生じ得るこ

1. Sho Ogata, Eita Nishira, Hideaki Yasuhara,とが示された（図 7 参照）。

Naoki Kinoshita, Toru Inui, Kiyoshi, Kishida,
Multi-physics numerical analyses for predicting

引用文献

the alterations in permeability and reactive1）S, Ogata., H, Yasuhara., N, Kinoshita., K,transport behavior within single rock fractures

Kishida., Coupled thermal-hydraulic-mechanical-depending on temperature, stress, and fluid pH

chemical modeling for permeability evolution ofconditions, Soils and Foundation, Vol. 62, No. 6,

rocks through fracture generation and101207（2022）.

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図 7 地熱流体流動解析開始後 20 年時点での亀裂の透水性変化割合の分布（化学反応を考慮した場合と考慮しない場合の比較）

2. 緒方奨、前田悠太朗、福田大祐、陳友晴、陽解Fracture Representation Using Extrinsic法－陰解法連成解析法を用いた水圧破砕解析、Cohesive Zone Model, Proceedings of 56TH US

日本地熱学会令和 4 年学術講演会講演要旨集、ROCK MECHANICS/GEOMECHANICS

令和 4 年度日本地熱学会（東京、2022）.

SYMPOSIUM, Paper No. ARMA-2022-0642

3. Yutaro Maeda, Sho Ogata, Daisuke Fukuda,（2022）.

Hideaki Yasuhara, Toru Inui, Development of

5. Sho Ogata, Hideaki Yasuhara, Naoki Kinoshita,

hydraulic fracturing simulator based on explicit

Toru Inui, Eita Nishira, Kiyoshi Kishida,and implicit methods, CouFrac 2022 –Numerical analyses of coupled thermal-International Conference on Coupled Processes

hydraulic-mechanical-chemical processes forin Fractured Geological Media （Lawrenceestimating permeability change in fractured

Berkeley National Laboratory（LBNL）, 2022）.

rock induced by alkaline solution, Geomechanics

4. Sho Ogata, Yutaro Maeda, Daisuke Fukuda,

for Energy and the Environment, Vol. 31, No.

Hideaki Yasuhara, Toru Inui, Kiyoshi Kishida,
Coupled THMC Simulation Based on Explicit

100372（2022）.