研究期

報No. 114

令和 3 年 6 月

四 国 電 力 株 式 会 社
四国電力送配電株式会社
株式会社四国総合研究所

研究期報１１４号

目次

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案 ............. 1
Proposal of Creep Life Evaluation Method for Serviced Mod. 9Cr-1Mo SteelConsidering Hardness Values

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価 .......................................................................................... 10
EBSD Evaluation of Creep Damage Process for Fine Grained Heat Affected Zoneof Serviced Mod.9Cr-1Mo Steel

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発........................ 21
Development of non-contact and continuous measurement technology for
local gas concentration by laser Raman spectroscopy

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法 ...................................... 28
Simple Voltage Calculation Method for Interconnection of PV on 6.6kV
Distribution System

研究期報№114

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

目

的
超々臨界圧火力発電プラントの蒸気配管等に使用されている改良 9Cr-1Mo 鋼
配管は、溶接継手を起点としたクリープ損傷が報告されており、余寿命評価精度の向上が求められている。溶接継手と母材の破断時間は正の相関関係が成立する傾向が認められており、本研究では改良 9Cr-1Mo 鋼（母材）を対象に、硬さを考慮した実機使用材のクリープ寿命評価手法を提案した。

主な成果
1. 未使用材のクリープ寿命評価式の提案
National Institute for Materials Science（NIMS）クリープデータをもとに応力σを試験前硬さ HV0 で規格化したσ/HV0 を用いて構築した未使用材のクリープ寿命評価式は、未使用材の実測破断時間を精度良く推定できることが示された。（図１）
2. 実機使用材のクリープ寿命評価式の提案
未使用材のクリープ寿命評価式をもとに、クリープに伴う硬さ変化推定手法に未使用材および実機使用材の硬さデータを適用することにより構築した実機
使用材のクリープ寿命評価式は、実機使用材の実測破断時間を精度良く推定できることが示された。（図２、３、４）

550˚C(NIMS,短時間)
600˚C(NIMS,短時間)
650˚C(NIMS,短時間)
575˚C(NIMS,⻑時間)625˚C(NIMS,⻑時間)700˚C(NIMS,⻑時間)650˚C(実機使⽤材)
未使⽤材評価線

1.1

σ/HV0 (MPa/HV)

1.1

0.9

G (未使⽤材)
G' (未使⽤材)
G'' (実機使⽤材)

1

0.7

0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65

0.5

0.6
4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40

0.3

G ，G'，G"パラメータ (h,K)

図２ HVf/HV0 と G,G’,G’’ パラメータの関係

0.1
1

10

100
1000 10000 100000
破断時間 tr (h)600˚C 実機使⽤材650˚C 実機使⽤材
670˚C 実機使⽤材600˚C 実機使⽤材(⽂献値)650˚C 実機使⽤材(⽂献値)
実機使⽤材クリープ寿命評価線

図１ 未使用材のクリープ寿命評価式と実測破断時間の比較
ΔG（未使⽤材）
ΔG（実機使⽤材）
ΔG推定線
ΔGserviced（実機使⽤材）
ΔGserviced推定線

0.12
0.11
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01

0.9

∆G = 0.0054σ - 0.0023（σ≦71MPa）= 0.00026σ + 0.017（71≦σ≦98MPa）= 0.00040σ + 0.0038（σ≧98MPa）

σ/HV0 (MPa/HV)

ΔG . ΔGServiced (h,K)

熱時効線
G (実機使⽤材)
G' (実機使⽤材)

1.05

HVf / HV0 (HV/HV)

1.3

575˚C(NIMS,短時間)
625˚C(NIMS,短時間)
550˚C(NIMS,⻑時間)600˚C(NIMS,⻑時間)650˚C(NIMS,⻑時間)600˚C(実機使⽤材)
670˚C(実機使⽤材)

0.7

0.5

0.3
∆GServiced = 0.000093σ-0.000009

0

50

100
150
応⼒σ (MPa)

200

250

図３ ΔG,ΔGServiced と応力の関係

研究担当者

キーワード
問い合わせ先

0.1
10

100

1000

10000

100000

破断時間tr (h)

図４ 実機使用材のクリープ寿命評価式と実測破断時間の比較

中村 拓弥（株式会社四国総合研究所 エネルギー技術部）
平田 英之，吉村 英徳（香川大学創造工学部 機械システム工学領域）
藤山 一成（名城大学理工学部 機械工学科）
改良 9Cr-1Mo 鋼，実機使用材，クリープ寿命評価式，余寿命評価，硬さ
株式会社四国総合研究所 経営企画部
TEL 087-843-8111（代表） E-mail jigyo_kanri@ssken.co.jp
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研究期報№114

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域のEBSD によるクリープ損傷過程の評価

目

的
超々臨界圧火力発電プラントの蒸気配管等に使用されている改良 9Cr-1Mo 鋼
は、溶接熱影響部細粒域（FGHAZ）を起点としたクリープ損傷が報告されており、
余寿命評価精度の向上が求められている。そこで、改良 9Cr-1Mo 鋼の実機使用材
等の FGHAZ を対象に電子後方散乱回折（EBSD）測定等を実施し、金属組織変化の調査、ならびに局所方位差（KAM）に基づく余寿命評価法を提案する。

主な成果
1. クリープ損傷過程における金属組織変化の調査
改良 9Cr-1Mo 鋼の実機使用材およびクリープ中途止め試験片の FGHAZ を対象に SEM 観察および EBSD 測定を実施し、ボイド近傍領域では転位蓄積によるひずみ集中、非ボイド領域では転位減少による回復が生じていることが確認された。
（表１）
2. KAM に基づく余寿命評価法の提案
ボイド近傍領域の KAM（KAMlocal）から非ボイド領域の KAM（KAM0）を差し引いたΔKAM はクリープ損傷率に対して単調増加傾向を示し、本指標によりクリープ
損傷を評価できる可能性を示した。（図１）表１ 実機使用材および中途止め試験材のSEM 画像、KAM マップおよび Boundary マップの比較

ボイド

30μm

30μm

30μm

30μm

30μm

30μm

1

KAMlocal,ave
KAM0
ΔKAM

KAMlocal,ave, KAM0, ΔKAM (deg)

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

20

40
60
クリープ損傷率 (%)

80

100

図１ KAMlocal,ave、KAM0 およびΔKAM とクリープ損傷率の関係
研究担当者

キーワード
問い合わせ先中村 拓弥（株式会社四国総合研究所 エネルギー技術部）
片岡 桜雅（香川大学大学院 工学研究科）
平田 英之，吉村 英徳（香川大学創造工学部 機械システム工学領域）
藤山 一成（名城大学理工学部 機械工学科）
改良 9Cr-1Mo 鋼，FGHAZ，実機使用材，EBSD，結晶方位差，クリープ損傷，ボイド，転位
株式会社四国総合研究所 経営企画部
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研究期報№114

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発

目的
気体の挙動に関する研究において，本来の流れの状態に物理的に干渉しない
計測手法は極めて重要である。また，高温・高圧炉，反応炉の内部など，過酷環境におけるガス計測では，系の外部からの非接触計測が有効である。
本テーマでは，ラマン散乱光を観測するバイスタティックライダシステムを構築し，様々なガス種に対し，局所ガス濃度の非接触連続計測を可能とする技術を開発する。
主な成果
1. バイスタティック型ラマンライダの開発
計測箇所と受光系間の計測距離を 750mm としたバイスタティック型ラマン
ライダを設計・製作した（図１）。
計測原理としてレーザラマン分光法を用いたことにより，様々なガス種を分離特定した計測が可能となった。送受信系の偏波面が直交する構成及び，対物レンズに焦点をもたせる光学系構成を考案し，微弱なラマン散乱光を効率的に捉えることができる高感度ガス計測装置の開発に成功した。
2.

水素を用いた高感度局所ガス非接触計測機能の検証開発したバイスタティックライダを用いて，水素ガスを対象とした機能評価実験を行った。通常％オーダの計測が中心であるラマン分光法による気体の計測に対し，本手法では水素ガスの検出限界 100ppm 以下を達成した（図２）。観
測領域は幅 7mm，高さ 1mm，奥行 1mm の空間であり，理論値（図３）と比較してやや広がってはいるものの，従来のライダシステムでは実現できなかった極
めて高い空間分解能を実現した。
本技術を用いることで，流れの場に物理的に干渉することなく，局所ガス濃度の計測が可能である。また，高温高圧炉，反応炉などの過酷環境において，
外部から非接触でガス濃度を計測することが可能である。

図１

バイスタティック型ラマンライダの装置構成

600
R² = 0.9962
信号強度 [a.u.]

500
400
300
S/N=3

200
100

S/N=1

0
0

200

400

600

800

1000

水素ガス濃度 [ppm]図２

水素ガスを用いた局所ガス
計測実験結果事例

図３

バイスタティック型ラマン
ライダの観測領域の概念

研究担当者

朝日一平，杉本幸代，市川祐嗣，荻田将一（株式会社四国総合研究所 電子アグリ技術部）

キーワード

レーザラマン分光法，バイスタティックライダ，局所ガス計測
非接触計測，マルチガス計測，水素ガス計測
株式会社四国総合研究所 経営企画部
TEL 087-843-8111（代表） E-mail jigyo_kanri@ssken.co.jp
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研究期報№114

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

目

的
近年，配電系統への太陽光発電（PV）の導入が積極的に進み，配電系統に高圧 PV を新しく連系する場合には潮流計算を用いて詳細に系統電圧への影響を検討している。
一方，作業停電時や事故停電時には高圧 PV を常時とは異なる系統へ臨時的に接続することがあるが，従来の簡易計算を用いた手法では検討結果に誤差が懸念され，また，潮流計算を用いた手法では検討に時間を要する。
そこで本稿では，高圧 PV が常時系統と異なる系統に連系した場合に系統電圧をより精度良く簡易に把握する手法を提案する。

主な成果
1. 提案手法の概要と検証結果
事前にモデル系統（図 1）にて PV 連系時の電圧変動を潮流計算により系統条件毎に網羅的に入出力表（表 1）として求めておき, 運用時には系統条件を指定することで所要の電圧変動を即座に得る手法を検討した（図 2）。
配電線に接続される負荷，既設 PV について，分布率ηを用いて平等分布と異なる接続状況を考慮することとし，また，誤差の低減のため，亘長および連系
PV の出力に比例する補正値（7V/(km・MW)，－19V/(km・MW)）をモデル系統より求めた電圧変動値に追加することとした。
モデルケースによる検証の結果，誤差σは 0.6％まで低減され，系統電圧の維持面で潮流計算と同程度の精度を確保できることを確認した。
2. 連系可能亘長の特性提案手法の適用により PV が連系できる配電線の連系可能亘長について検討した。連系可能亘長は連系 PV の出力等のパラメータの影響を受けるが，連系 PVの出力や線路インピーダンスの R/X 比の影響が大きく，既設 PV の出力や負荷電流の影響は小さいことがわかった（図 3）。

連系 PV※1 マシンベース※2 10MVA ベース

PCS

送出電圧
6,840VSS

j 4.8% ※1

0.25km【事前計算】
条件毎 (PV出力,力率,･･･) に潮流計算

PIPV :
0.25～
3MW

入出力表の
事前作成
入力
連系
PV

・・
・・
力率 ・・ EMAX EMIN
[MW]
[V]
[V]
2
0.92 ・・
51-57
20.93 ・・
61-57
2
0.94 ・・
73-57

PEPV : 0～6MW, ILOAD : 0～600A
R + j X [Ω] (R / X : 0.2～1.5)
LL: 1～20km

図 1 配電系統モデル

力率

[MW]
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2

0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94

[MW]
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2

R/X
比

※1

[A]
150
150
300
300
150
150
300
300
150
150
300
300
150
150
300
300

×105/6600
結果を出力

既設PV：1MW, F電流：150A
出力
電圧変動(6.6kV)元
補正後E MAX
MAX E MIN
MAX E MINMIN E MAX
MIN
※2

[km]
[V] [V] [V] [V]
5
0.6
46
0
81
-95
10
0.6
85
-3 155 -193
5
0.6
55
0
90
-95
10
0.6 122
0 192 -190
5
0.6
37
0
72
-95
10
0.6
60
-7 130 -197
5
0.6
46
0
81
-95
10
0.6
86
0 156 -190
50.6
74
0 144 -190
10
0.6 117-49 257 -429
50.6
900 160 -190
10
0.6 173
0 313 -380
50.6
61
-1 131 -191
10
0.6
92
-98 232 -478
50.6
740 144 -190
10
0.6 128
0 268 -380
※1
※2
※1
※2
7V/(km・MW)−19V/(km・MW)

25
連系可能亘長 [km]

出力

亘長

PV連系後

電圧
電圧
判定
(100V)(100V)
MAX
MIN
MAX
V
V
V
V MIN
[V] [V] [V] [V]104
98 10597 ○

図 2 提案手法の概要

表 1 入出力表
連系
PV

PV連系前

出力
電圧変動
(6.6kV)出力

PV 負荷 PV 負荷

入力
既設
PV
負荷
電流
出力

条件を指定

入出力表

SVR
j 1.4% ※2

66/6.6kV
j 0.0%

事故停電時
または
作業停電時

電圧変動±4%
電圧変動±1%

20km

20
15

12.9km
8.8km

10

6.7km

6.9km

5

3.5km

2.3km

1.7km

0
0.5

1

1.5

連系PV 出力 [MW]図 3 連系 PV 出力と連系可能亘長の
関係

研究担当者
キーワード
問い合わせ先河野高一郎，山地英樹（株式会社四国総合研究所 電力技術部）
高圧配電系統，潮流計算，太陽光発電，電圧変動，系統連系，電圧計算
株式会社四国総合研究所 経営企画部
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2四国電力，四国電力送配電，四国総合研究所
研究期報１１４ (2021年6月) １－9

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案㈱四国総合研究所
エネルギー技術部
香川大学創造工学部 機械システム工学領域
香川大学創造工学部 機械システム工学領域
名城大学理工学部
機械工学科

キーワード：

改良 9Cr-1Mo 鋼
実機使用材
クリープ寿命評価式
余寿命評価
硬さ

Key Words：

中村
吉村
平田
藤山

拓弥
英徳
英之
一成

Mod.9Cr-1Mo steel
Serviced material
Creep life equation
Remaining life evaluation
Hardness

Proposal of Creep Life Evaluation Method for Serviced Mod. 9Cr-1Mo SteelConsidering Hardness Values
Shikoku Research Institute, Inc., Energy Engineering Department
Takuya Nakamura
Kagawa University, Area of Mechanical Systems Engineering, Faculty of Engineering and Design
Hidenori Yoshimura and Hideyuki Hirata
Meijo University, Department of Mechanical Engineering, Faculty of Science and Technology
Kazunari Fujiyama
Abstract
In order to avoid troubles caused by damage of steam piping of thermal power plants, it is strongly required to
improve accuracy to predict Type IV creep damage of Mod.9Cr-1Mo steel. Although Type IV creep damage occurs at
the heat affected zone, it is recognized that the creep strengths between the welded joint and the base metal havecorrelation. So, remaining life evaluation of the base metal is very important. In this report, the method for
estimating the change in hardness due to creep was applied to unused and serviced Mod.9Cr-1Mo steel, and fromthe results, a method for estimating the creep life equation for the serviced material was proposed. A thermal aging
estimation equation that expresses the change in hardness due to thermal aging, and ΔG and ΔGServiced parameters
to express the acceleration of softening of unused and serviced materials were formulated. Based on the ΔGServiced
parameter and the creep life equation of unused materials, the creep life equation for the serviced materials wasconstructed, too. It was shown that this equation can accurately estimate the rupture time in short and long-term
regions.

－ 1 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

1. はじめにした実機使用材へのクリープ寿命評価式の推定

超々臨界圧（蒸気圧力 24.1MPa 以上、蒸気温度

手法についても提案した。また、当該提案式の長593℃以上）火力発電プラントで使用されている

時間領域の推定破断時間の評価精度について

改良 9Cr-1Mo 鋼においては、蒸気配管の溶接継手

Factor of 2 を目標として検証した。

の溶接熱影響部（以下、HAZ : Heat Affected Zone）
でのクリープ損傷事例が報告 1)されている。当該

2. 未使用材および実機使用材のクリープデータ

損傷による蒸気漏洩等の不具合を未然に防止し、本報では、後藤らが提案したクリープに伴う硬電力を安定に供給するため、余寿命評価技術の高さ変化の推定手法を改良 9Cr-1Mo 鋼の未使用材度化が求められている。溶接継手の破断時間は母および実機使用材へ適用することとし、試験応力、材と正の相関関係が成立する傾向が認められ

2)、

温度、試験時間および試験前後の硬さを参照する。

母材が弱い材料ほど溶接継手も弱い傾向を有す
ることが確認されており、母材においても余寿命

2.1 未使用材クリープデータを精度良く評価することが重要と考えられる。

各データの試験条件および試験数を Table 1 に

余寿命評価法の一つである破壊評価法は、他の示す。未使用材のクリープデータは、木村ら 6)、

余寿命評価法（解析評価法、非破壊評価法）と比伊藤ら 7)、遠藤ら 8)、九島ら 9)、中橋ら 10)にて取較して、最も精度が高い手法と考えられている。

得された改良 9Cr-1Mo 鋼のクリープ破断データ

しかし、実機使用材に対して応力加速試験を行う

および熱時効データのうち、試験前後の硬さが示と、試験応力が高いほど未使用材の破断時間に対されていた 54 データ（破断材 29 データ、熱時効する実機使用材の破断時間の低下割合が高まる

材 25 データ）を使用した。試験応力 30～200MPa、ことが多くの材料で認められている 3)。そのため、試験温度 600～740℃の試験条件における、試験

実機使用材においては、応力加速条件の短時間ク

前硬さ HV0、試験後硬さ HVf、および試験時間を取リープ試験データから定式化したクリープ寿命得した。また、未使用材のクリープ寿命評価式の評価式に基づく長時間領域の推定破断時間の評構築には、NIMS にて収集されたクリープデータ 11)

価精度低下が懸念される。

を参照し、改良 9Cr-1Mo 鋼の板材およびパイプ材

一方、クリープ変形時の応力は未使用材と実機の 5 ヒート（ヒート名：MgA、MgB、MgC、MgD、MGQ）

使用材の破断時間差だけでなく、硬さ変化にも影の試験温度 550～700℃、試験応力 30～240MPa の4)

響することが報告されている。後藤 は、未使用

112 データを用いた。

材の Cr-Mo-V 鋼を対象に熱時効およびクリープに伴う軟化挙動を調査して、クリープによる軟化

2.2 実機使用材クリープデータ

は熱時効軟化に応力の影響が加わったものと考供試材には、超々臨界圧火力発電プラントにてえて、硬さに基づく余寿命評価手法を提案してい約 12 万時間使用した改良 9Cr-1Mo 鋼製蒸気配管

5)は、当該手法の 10Cr 鋼へのから採取した Table 1 の実機使用材を用いた。蒸適用に関して検討している。したがって、未使用

気配管の仕様および蒸気条件を Table 2 に、使用材と実機使用材の破断時間差の応力依存性は硬前の化学成分および熱処理条件を Table 3 に示す。

さ変化を考慮することにより補正でき、未使用材

化学成分および熱処理条件は規格 12)を満足しておよび実機使用材の破断時間を統一的に表現でいた。配管長手方向の断面における試験片の採取きる可能性があると考えられる。

位置および寸法を Fig.1 に示す。試験片は、供試る。また、角屋ら

本研究では、広範囲の応力および温度条件の試

材の肉厚中央部から標点間直径 6mm、標点間長さ

験 結 果 を 有 す る National Institute for30mm の JIS Z 2271-2010 に基づいた寸法で採取

Materials Science（以下、NIMS）クリープデー

した。

タに基づく未使用材のクリープ寿命評価式をもクリープ試験条件および破断時間 tr を Table 4とに、後藤が提案したクリープに伴う硬さ変化のに示す。クリープ試験は、東伸工業製の RT-30 型

推定手法を改良 9Cr-1Mo 鋼の未使用材と実機使（29.4kN 容量のシングル型）クリープ試験機を用材にも適用するとともに、硬さをパラメータと用いて、大気中で試験温度 600℃の試験応力 160、

－ 2 －

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

140MPa、試験温度 650℃の試験応力 100、80、70MPa、のクリープ寿命評価式の推定精度の検証用デー

試験温度 670℃の試験応力 39MPa の計 6 条件をタとした。なお、当該データについては、木村ら 13)

JIS Z 2271-2010 に基づいて実施した。試験温度のクリープひずみカーブによる推定手法を用い670℃、試験応力 39MPa 条件のデータは試験時間て、式（1）により得られる全ひずみ εが 10％に

1 万時間を超える長時間試験のため、実機使用材

到達する時間を推定破断時間とした。
𝜀Table 1 Test conditions and number of data.
Stress σ[MPa]

UnusedServiced

Number of data
Temperature T[˚C]
RupturedAged

76～157600,650

4

54～68

680

3

Reference
No.

14

6)

6

8)

16

9)

30～240700,720,740
550,575,600,
625,650,700
600,650,670

112

𝑆4 exp 𝑆4 𝑡

1

ここで、t は時間（h）、ε0、S1a、S1b、S2a、S2b、10)タ）も検証用データとして用いた。
破断後の試験片 5 本を対象に硬さ計測を実施

11)：NIMS*1)

6 (5 )した。硬さ計測用の試料は、破断試験片の中心軸*1) Hardness measurement data

を含む面で半裁し、断面を耐水研磨紙、ダイヤモ

Table 2 Piping specifications and steam conditions.
KA-SCMV28 NT SR(Mod.9Cr-1Mo steel)
711.2mm
39mm
4.52MPa
596℃
about 120000hours

Material
Piping Specification

Outer diameter
Thickness
Pressure
Steam condition
Temperature
Usage time

Table 3 Chemical composition andheat treatment condition of base metal.

ンド懸濁液、アルミナ懸濁液にて鏡面に仕上げて作製した。マイクロビッカース硬さ計（ミツトヨ製 HM-220 システム B）を用いて、試験力 HV0.3（ 2.942N）、押込み保持時 間 10 秒、計測間 隔
0.25mm にて、一様に変形している領域を 20 点計
測し、平均硬さを取得した。
3. NIMS クリープデータに基づくクリープ寿命評価式

Chemical composition (wt%)
C

Si

Mn

P

S

Ni

V

Nb

Test material

0.09

0.35

0.44

0.006

0.001

0.14

0.2

0.08

Specification

0.08〜
0.12

0.20〜
0.50

0.30〜
0.60

≦0.020 ≦0.010

≦0.40

0.18〜
0.25

0.06〜
0.10

Chemical composition (wt%)
Mo

𝑆3 exp 𝑆3 𝑡

による実機使用材のクリープ試験データ（6 デー

600,625,650
600,650,700

Cr

𝑆2 𝑡

S3a、S3b、S4a、S4b は定数である。また、屋口ら 14)30～20039～160𝑆1 𝑡

7)

71～16711𝜀Heat treatment condition

N

Al

Normalizing

Tempering

Test material

8.44

0.98

0.047

0.01

1050˚C×30min

780˚C×30min

Specification

8.00〜
9.50

0.85〜
1.05

0.030〜
0.070

≦0.04

1040˚C〜1095˚C≧ 730˚C

Table 1 中の NIMS および実機使用材のクリー
プデータのプロットとともに、この NIMS データから作成した未使用材のクリープ寿命評価式による評価線を実線にて Fig.2 に示す。当該データにおいては破断時間 tr と試験前硬さ HV0 が相関を有する 15)ことからヒート毎の破断時間 tr のばらつきを抑制するために、試験前硬さ HV0 で応力σを規格化した σ /HV0 を用いてデータを整理した。
また、領域分割解析法 16)を適用して各ヒート材の0.2％耐力の半分の応力 σ を境界応力に設定して、

Fig.1

Position of specimen cut from piping andsize of specimen.

Table 4 Creep test conditions and results ofserviced material.
Temperature T(°C)
600

650
670

Stress σ (MPa)

Rupture time t r (h)

160

60.0

140

244.0

100

184.2

80

975.1

70

1725.139

12161.5＊短時間領域と長時間領域のクリープ寿命評価式を構築した。クリープ寿命評価式を式（2）、（3）、（4）に示す。
𝑡

10

𝑡

10

𝑡,
1)

.

.

.

.

.

.

.

.

min 𝑡 , 𝑡

ここで、T は絶対温度（K）である。

*1）Estimated rupture time based on creep strain curve

－ 3 －

.

.

2

3
4

硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

σ/HV0 と破断時間 tr の関係における実測値とここで、 n はデータ数、 k は各クリープ寿命評価

推定値の比較を Fig.2 に示す。クリープ寿命評価

式の次数、 Np は TTP 中に含まれる定数の数、 tri

式は未使用材に対してヒートに依存せず精度良は i 番目の破断時間、 tri*は各クリープ寿命評価

く破断時間 tr を推定できている。式（4）の σ/HV0

式で推定した i 番目の破断時間である。NIMS ク

により構築したクリープ寿命評価式の精度を式（5）リープデータに対する σ /HV0 により構築したクに示す Standard Error of Estimate（以下、SEE）

リープ寿命評価式の SEE は 0.17 であり、応力 σ値で評価するとともに、応力σの 3 次式によりクの 3 次式により構築したクリープ寿命評価式のリープ寿命評価式を構築し、SEE 値を求めて、両SEE は 0.25 であったことから、σ/HV0 を用いる
ことで破断時間 tr のばらつきを抑制できていた。
NIMS クリープデータに基づき σ /HV0 により構築式の SEE 値を比較した。
∑

𝑆𝐸𝐸

log𝑡

log𝑡 ∗

5

したクリープ寿命評価式の精度を検証するために、Table 1 に示す NIMS クリープデータ以外の

550˚C(Short-term)
600˚C(Short-term)
650˚C(Short-term)
575˚C(Long-term)
625˚C(Long-term)
700˚C(Long-term)
650˚C(Serviced)
CreepLife Equation

1.3

575˚C(Short-term)
625˚C(Short-term)
550˚C(Long-term)
600˚C(Long-term)
650˚C(Long-term)
600˚C(Serviced)
670˚C(Serviced)

未使用材のデータと比較した。破断時間 tr の実測値と推定値の比較を Fig.3 に示す。概ね Factorof 2 の精度で破断時間 tr を推定できることを確認した。
実機使用材については、未使用時の硬さではな

σ/HV0 (MPa/HV)

1.1

く、実機使用後のクリープ試験前硬さにて整理しているが、未使用材に対して短寿命側に示されて0.9

おり、予測精度が低かった。特に、実機使用材の0.7

高応力条件においては、未使用材に対する寿命低下割合が大きいことも確認され、応力加速による0.5

影響と推測される。
0.3

4. 組織観察結果および考察

0.1
1

10

100
1000 10000 100000
Rupture time tr (h)Fig.2 Estimated creep life equation curves
obtained from NIMS creep data11) of unusedmaterials and their comparison with serviced
materials plots.
600˚C(Unused,Ref.6),8),9))650ﾟC(Unused,Ref.6),8),9))700˚C(Unused,Ref.9))

1000004.1 G パラメータに基づく硬さ変化の整理方法
後藤らは、温度 T と時間 t に依存する現象である硬さ比 HVf/HV0 を G パラメータで表現した。
𝐺

log 𝑔と定義して、𝑔を Larson-Miller パラ

メータとした場合、𝑔は log𝑡

G はlog𝑇

625˚C(Unused,Ref.8))
680˚C(Unused,Ref.7))

log log𝑡

𝐶 𝑇であることから、

𝐶 であり、温度項と時間項の和の形で表現できる。クリープに伴う軟化は、熱時効軟化と応力 σ に伴う軟化に分離できるとし、

Estimated rupture time tr (h)熱時効軟化を温度 T と時間 t の関数とし、応力 σ10000に伴う軟化を応力σの関数ΔG として、
𝐺

𝐺

∆𝐺

log𝑇

log log𝑡𝐶

𝑓 𝜎として表現している。本報では、後藤らの報告と1000同様に、クリープに伴う軟化を𝐶
𝐺

100

𝐺

∆𝐺

log𝑇

log log𝑡

20とし、
20

𝑓 𝜎

として整理した。
Factor of 2

10
10

100
1000
10000
Measured rupture time tr (h)100000

Fig.3 Comparison of measured and estimatedrupture time tr for unused materials.

4.2 熱時効に伴う硬さ変化
上記の手法について、改良 9Cr-1Mo 鋼にも適用を試みた。まず、熱時効データに対して熱時効線－ 4 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案を推定した。熱時効線は木村ら 6)によりクリープ

程での温度 T、および時間 t における硬さを示す

軟化挙動は転位密度 ρ の変化により支配される

次式が得られる。

という仮定に基づいて提案した式をもとに検討𝐻𝑉した。
改良 9Cr-1Mo 鋼は初期が最も転位密度が高く、常クリープ速度の温度・応力依存性と等しい挙動になると仮定した転位密度 ρ の変化率の式（6）を以下に示す。
𝑑𝜌𝑑𝑡

𝛼ln exp

𝑅

𝐻𝑉
𝛼

exp

𝑄
𝑡
𝑅𝑇

9

熱時効データを対象に、活性化エネルギー Q0

その後は回復により減少すると考えられるため、転位の増殖項は無視し、転位の減少項において定𝑅を最小二乗法により 323.1kJ/mol と同定した。
式（9）にて得られる HVf/HV0 の推定値は、 HV0 お
よび温度 T により変化する。そのため、熱時効試
験において最も高い G 値を取得していた試験温度 700℃、HV0=205HV 条件での推定線を熱時効線

𝜎
𝛽
𝐸

exp

𝑄
𝜌
𝑅𝑇

として設定した。熱時効データにおいて実測値と6推定線の比較を Fig.4 中に示す。熱時効線は実測

ここで、β、γは材料定数、E はヤング率（MPa）、値を精度良く表現できていると考えられた。

R は気体定数、T は絶対温度（K）、Q は活性化エネルギー（kJ/mol）である。しかし、式（6）は4.3 クリープに伴う硬さ変化

熱時効時（σ=0）の転位密度変化を表現できない。

後藤らは、硬さに基づくクリープ損傷率の推定

そこで、応力σによる活性化エネルギーQ の減少を目的としていたため、中断材を含めて評価して

を考慮

17)

𝑑𝜌
𝑑𝑡

した式（7）を用いた。
exp

𝑄

いたが、本研究では、硬さに基づいて未使用材のクリープ寿命評価式を補正し、実機使用材のク

𝐴𝜎
𝜌
𝑅𝑇

7

リープ寿命評価式を導出することが目的である

ここで、 Q0 は σ =0 のときの活性化エネルギー（kJ/mol）、A は定数である。一方、澤田ら 18)は改良 9Cr-1Mo 鋼において、硬さ HV と転位密度ρの関係を実験的に次式（8）で表している。

ため、破断材のみを対象として評価した。
Fig.4 に示した破断材と熱時効材の HVf/HV0 と Gの関係において、 HVf/HV0 の低下に伴い、破断材の G 値は熱時効線に近づく傾向を示した。また、実機使用材は概ね未使用材のプロット上に示さ8れた。硬さ比 HVf/HV0 と応力σの関係を Fig.5 に

ここで、R0、αは組織観察結果から求めた定数で示す。硬さ比 HVf/HV0 は低応力条件でより顕著に

（8）式を
ある。
（7）式を時間 t について積分し、低下傾向を示すとともに、未使用材に比べて実機代入して、 σ =0 とすることで、クリープ損傷過使用材の方が高い値を示す傾向が見られた。試験𝐻𝑉𝑅𝛼 ∙ ln𝜌前後の硬さと応力σの関係を Fig.6 に示す。試験625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)
600˚C(Aged)
700˚C(Aged)
740˚C(Aged)

前硬さ HV0 は、未使用材に比べて実機使用材の方

1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40
G parameter G=log(logt+20)+logT (h,K)

600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

1.1

625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)

1.05
1
0.95
HVf / HV0

HVf / HV0

600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)
650˚C(Aged)
720˚C(Aged)
Curve of σ=0

0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0

50

100
150
Stress σ (MPa)

200

250

Fig.5 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus stress σ for creep.

Fig.4 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus G parameter.

－ 5 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案が低い値を示し、試験後硬さ HVf は、未使用材の下限近傍に実機使用材がプロットされた。実機使

HVf/HV0 の関係を Fig.8 に示す。図中には熱時効
時間 t の Factor of 2（0.5t、2t）の推定線を示用材の方が未使用材に比べて、軟化量が小さく、す。未使用材のプロット点の多くは Factor of 2

試験前硬さ HV0 が低いことにより、Fig.5 においの範囲内で推定された。しかし、実機使用材につて実機使用材の硬さ比 HVf/HV0 が未使用材に比べいては、まだ上述の傾向を伴う差異が認められるて高まったと推測される。

ことから、実機使用材の G’を同一の HVf/HV0 に

Fig.4 中の各破断材の G を、同一の HVf/HV0 における熱時効材の G から差し引いてΔGServiced をおける熱時効材の G から差し引いてΔG を求めた。

求めた。実機使用材の応力σとΔGServiced の関係を未使用材および実機使用材の応力σとΔG の関係

Fig.9 に示す。両者の間には線形関係が認めらを Fig.7 に示す。ΔG は未使用材に比べて実機使

れ、ΔG Serviced 推定線を作成して、図中に示した。

用材の方が高い値を示し、低応力に比べて高応力

ΔGServiced 推定式を式（13）に示す。

でΔG の差異が増加する傾向を有していた。増山ら 19)は改良 9Cr-1Mo 鋼のクリープ中断材および破断材の試験後の硬さ HVf と LMP との関係を調査した結果、硬さの変化は試験応力 71MPa 以下と試
験応力 98MPa 以上では異なる傾向を示し、応力依存性を有していた。そこで、試験応力で区分した3 領域（σ≦71MPa、71MPa<σ<98MPa、σ≧98MPa）
毎に、未使用材の実測値に対するΔG 推定線を作𝛥𝐺0.000093𝜎の減少は応力加速の影響と考えられることから、ΔGServiced は応力σのみの関数として定義したが、ΔGServiced の算出過程において試験前硬さ HV0 が考慮されている。クリープ損傷の進行に伴い硬さはUnused,σ≧98MPa
Unused,σ≦71MPa
Unused,71≦σ≦98MPa
Serviced,σ≧98MPa
Serviced,σ≦71MPa
Serviced,71≦σ≦98MPa
ΔG estimated line～（12）に示す。式（10）、（12）中の定数は当該応力範囲の未使用材データを対象に最小二乗法
で求め、式（11）の定数は式（10）、（12）により得られる応力境界の 2 点から求めた。

𝛥𝐺

0.00230.00026𝜎

𝛥𝐺

0.00040𝜎

10
11

0.017

0.0038ΔG

0.0054𝜎12

本推定線は未使用材については精度良く推定できていた。一方、実機使用材については、応力

0.12
0.11
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0

σの増加に伴い、本推定線とのΔG の差異が大き
破断材の G にΔG 推定値を加えた G’と硬さ比260

625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)

200

600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

250

625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)
Curve of σ=0

2t

1
0.95
HVf / HV0

HVf , HV0 (HV)

1.1

220
200

100
150
Stress σ (MPa)

1.05

HV0

240

50

Fig.7 Plotting of ΔG versus stressσ.

くなる傾向が認められた。
600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

13

ΔGServiced は、応力σで精度良く実測値を推定できることが示された。実機使用材の破断時間 tr成して、図中に示した。 ΔG の推定式を式（10）𝛥𝐺0.000009

0.9

0.5t

0.85
0.8
0.75

HVf

0.7

180

0.65
0.6
4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40
G'parameter G'=(G+Estimated ΔG)

160
140
0

50

100
150
Stress σ (MPa)Fig.8 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus G’ parameter for creep.

200

Fig.6 Plotting of HVf and HV0 versus stressσ.

－ 6 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

𝛥𝐺低下するため、実機使用温度、圧力、時間によるlog log𝑡 ,クリープ損傷の影響は、試験前硬さ HV0 に含まれると推測される。

𝑡,

実機使用材の破断材の G にΔG 推定値およびΔGServiced 推定値を加えた G”と硬さ比 HVf/HV0 の関係を Fig.10 に示す。実機使用材のプロット点
は熱時効時間 t の Factor of 2 の範囲内で推定された。

20

log log𝑡 ,
10

,

20

14

∆

15

ここで、tr,Unused は式（2）～（4）で得られる未使用材の推定破断時間（h）、tr,Serviced は実機使用材の推定破断時間（h）である。

σ/HV0 と破断時間 tr の関係における実機使用
材の実測値と推定値の比較を Fig.11 に示す。図中には、検証用データである試験温度 670℃、試4.4 実機使用材のクリープ寿命評価式推定法の検験応力 39MPa 条件の推定破断時間、ならびに屋口討

ΔGServiced 推定線、ならびに NIMS クリープデー
タから構築した未使用材の寿命評価式（2）～（4）ら 14)による実機使用材の 6 データの破断時間 tr を追記した。硬さを考慮したクリープ寿命評価式（15）600˚C(Serviced)
650˚C(Serviced)
670˚C(Serviced)
600˚C(Serviced,Ref.14))
650˚C(Serviced,Ref.14))
Eq.(15) (600ﾟC)
Eq.(15) (650ﾟC)
Eq.(15) (670ﾟC)を用い、実機使用材のクリープ寿命評価式の推定法について検討した。ΔGServiced は未使用材の G’から実機使用材の G’を差し引いた値であり、同0.9

一温度では式（14）のように表すことができ、当該式から導出した実機使用材のクリープ寿命評

ΔG serviced

価式を式（15）に示す。
σ/HV0 (MPa / HV)

0.7

600˚C(Serviced)
650˚C(Serviced)
ΔG serviced estimated line

0.12
0.11
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01

0.5

0.3

0.1
10

100

50

100
150
Stress σ (MPa)200

600˚C(Serviced)
650˚C(Serviced)
670˚C(Serviced)
600˚C(Serviced,Ref.14))
650˚C(Serviced,Ref.14))2t

1
HVf / HV0

100000625˚C(Unused)
680˚C(Unused)
600˚C(Serviced)
Curve of σ=0

Estimated rupture time tr (h)600˚C(Unused)
650˚C(Unused)
700˚C(Unused)
650˚C(Serviced)

1.05

0.9

100000250

Fig.9 Plotting of ΔGServiced versus stressσ.

0.95

10000

Fig.11 Estimated creep life equation for serviced
materials compared with data.
0

1.1

1000

Time to rupture tr (h)

0.5t

0.85
0.8
0.75

10000

1000

100

0.7
0.65

Factor of 2

0.6
4.20 4.22 4.24 4.26 4.28 4.30 4.32 4.34 4.36 4.38 4.40
G'' parameter G'=(G+Estimated ΔG+EstimatedΔGserviced)
G''parameter G''=(G+EstimatedΔG+EstimatedΔGserviced)

10
10

100

1000

10000

100000Measured rupture time tr (h)Fig.10 Plotting of hardness ratio HVf / HV0
versus G” parameter for creep.

Fig.12 Comparison of measured and estimatedrupture time tr.

－ 7 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

による推定破断時間は、短時間および長時間デー

データを適用して、実機使用材のクリープ寿命評

タを精度良く推定できており、推定精度は高いこ

価式の推定法を提案した。得られた結果を以下にとが示された。

要約する。

Fig.12 に破断時間 tr の実測値と推定値の比較(1) 未使用材と実機使用材のクリープデータにを示す。クリープ寿命評価式（15）は、いずれのおいて、硬さ比 HVf/HV0 は低応力条件でよりデータにおいても概ね Factor of 2 の範囲内で推顕著に低下傾向を示し、実機使用材に比べて定できることが確認された。

未使用材の方が低い値を示した。

以上より、NIMS クリープデータに基づくクリー(2) 熱時効データをもとに硬さ変化を表現した

プ寿命評価式をベースにして長時間側も考慮し、熱時効線を構築した。応力 σは熱時効に伴うかつ未使用材および実機使用材のクリープデー

軟化を加速させるため、未使用材および実機

タを G パラメータで整理して得られた ΔGServiced

使用材の軟化加速を表す ΔG、 ΔGServiced の推によって補正することで実機使用材の破断時間

定式を応力関数として提案して、破断データ

tr を評価でき、試験データの取得時間の大幅な短に軟化加速分を考慮することで、いずれの縮、ならびに長時間領域の推定精度の向上が可能

データについても概ね熱時効時間 t の Factorになると考えられる。

of 2 の範囲内で推定された。

本手法に基づく余寿命評価の手順としては、実(3) ΔGServiced の推定式、ならびに未使用材のク

機使用材のクリープ試験を実施して、破断時間

リープ寿命評価式から実機使用材のクリーtr および試験前後の硬さを取得後、以下のステッ

プ寿命評価式を構築した。本式は、短時間おプにより実機条件での余寿命を評価する。

よび長時間領域の実機使用材の実測破断時(1) 実機使用材のクリープ試験条件毎の G を試間 tr に対して概ね Factor of 2 の範囲内で推験温度 T および破断時間 tr から求める。

定され、精度良く推定できることが示された。

(2) ΔG を試験応力および ΔG 推定式（（10）～

今後、G パラメータ内の C の変更を検討すると（12））から求める。

ともに、実機使用材の長時間領域の試験データを∆𝐺 とする。

蓄積し、クリープ寿命評価式の推定精度を検証す

(3) 𝐺

𝐺

(4) 熱時効式（9）から HVf/HV0 がクリープ試験とる。

同じ値になるときの G を求め、G’との差を（日本材料学会誌, Vol.70, No.2 (2021)(DOI:

ΔGServiced とする。
(5) ΔGServiced と応力σの関係を近似式（13）として求め、式（15）にΔGServiced を代入して実機

https://doi.org/10.2472/jsms.70.147) よ り 転

使用材の余寿命を評価する。

載）［参考文献］

応力加速試験の結果から余寿命を推定できる

1) M. Yaguchi: “Remaining life assessment

ことから、実機使用環境が異なる場合であってもtechnologies for weldment of high chromium

短時間で評価できる可能性があると考えている。

steel pipe”, Bulletin of the Iron and Steel

本報では、 G パラメータ内の C を 20 として寿Institute of Japan, Vol.24, No.2, pp.73-79

命予測精度が向上したが、改良 9Cr-1Mo 鋼に対して C を変更することにより、さらに統一的に表現(2019).
2) M. Yaguchi, T. Inukai and K. Nomura:

できる可能性があると考えており、これについて“Effects of chemical compositions and heat

は今後の検討としたい。

treatments on creep properties of modified
9Cr steel welded joint”, In Proceedings of

5. まとめthe 57th Symposium on Strength of Materials

改良 9Cr-1Mo 鋼を対象に、NIMS クリープデー

at High Temperature, pp.167-171 (2019).

タから構築した未使用材のクリープ寿命評価式

3) O. Kanemaru, M. Shimizu, T. Ohba, K. Yagi, Y.

をもとに、後藤が提案したクリープに伴う硬さ変Kato and K. Hattori: “Creep rupture strength

化の推定手法に未使用材と実機使用材の硬さ

under internal pressure on boiler tube after－ 8 －硬さを考慮した改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材のクリープ寿命評価手法の提案

prolonged service and life prediction bystandards of thermal power plants”, p129

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12) Ministry of Economy, Trade and Industry:”The interpretation for the technical－ 9 －四国電力，四国電力送配電，四国総合研究所
研究期報１１４ (2021年6月) １0－20

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域のEBSD によるクリープ損傷過程の評価㈱四国総合研究所 エネルギー技術部
工学研究科
香川大学大学院
香川大学創造工学部 機械システム工学領域
香川大学創造工学部 機械システム工学領域
名城大学理工学部 機械工学科
キーワード：

改良 9Cr-1Mo 鋼
FGHAZ
実機使用材
EBSD
結晶方位差
クリープ損傷ボイド
転位

Key Words：

中村
片岡
吉村
平田
藤山

拓弥
桜雅
英徳
英之
一成

Mod.9Cr-1Mo steel
FGHAZ
Serviced material
EBSD
Misorientation
Creep damage
Void
Dislocation

EBSD Evaluation of Creep Damage Process for Fine Grained Heat Affected Zone of Serviced Mod.9Cr-1Mo Steel

Shikoku Research Institute, Inc., Energy Engineering Department
Takuya Nakamura
Kagawa University, Graduate School of Engineering, Kagawa University
Oga Kataoka
Kagawa University, Area of Mechanical Systems Engineering, Faculty of Engineering and Design
Hidenori Yoshimura and Hideyuki Hirata
Meijo University, Department of Mechanical Engineering, Faculty of Science and Technology
Kazunari Fujiyama
Abstract
Type IV creep damage in fine grained heat affected zone of Mod.9Cr-1Mo steel has been concerned and extensively
studied for steam piping of thermal power plants. However, the evaluation of Type IV damage by EBSD
measurement is not enough. Serviced materials that have been used for a long time in an actual equipment areconsidered to effective materials for investigating microstructural changes in a long-term region. In this study,
SEM observation and EBSD measurement were performed on the material of the Mod. 9Cr-1Mo steel FGHAZ usedon the actual equipment and interrupted test specimen. As a result, as the creep progressed, strain concentration
due to dislocation accumulation was observed in the portion near the voids, and recovery due to dislocation
reduction was confirmed in the non-void portion, and the mechanism of Type IV damage caused by local strain
concentration was confirmed. ΔKAM, which is obtained by subtracting KAMlocal, which is the KAM value near thevoid portion, and KAM0, which is the KAM value of the nonvoid portion, showed a monotonic increase with respect
to the creep damage rate t/tr. The possibility that creep damage can be evaluated by this index was shown. In
addition to examining the estimation formula expressing the change of the KAM value, it was found that themacroscopic and local void numbers could be evaluated from the KAM value.

－ 10 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

1. はじめにて、ボイド近傍領域と非ボイド領域の KAM 値に基超々臨界圧（蒸気圧力 24.1MPa 以上、蒸気温度

づくクリープ損傷評価法について提案する。また、

593℃以上）火力発電プラントの蒸気配管に使用

KAM 値の時間変化に対する推定式を検討するととされている高クロム鋼（改良 9Cr-1Mo 鋼）におい

もに、KAM 値と巨視的および局所的なボイド個数ては、溶接熱影響部細粒域（以下、FGHAZ：Fineの関係について調査する。

Grained Heat Affected Zone）にボイドが発生・成長して破壊に至る Type IV 損傷の発生が確認さ2. 改良 9Cr-1Mo 鋼実機使用材の組織観察方法

1)

れている 。Type IV 損傷による蒸気漏洩等の不実機使用材の改良 9Cr-1Mo 鋼の FGHAZ を対象に、具合を未然に防止し、電力を安定に供給するため、クリープ損傷の進行に伴うミクロ組織変化を調

適切に余寿命を評価することが求められており、査するために、クリープ中途止め試験を実施してそのためには、FGHAZ でのクリープに伴う組織変試験前後の SEM 観察および EBSD 測定を実施した。

化を把握することが重要である。これまで、走査

なお、未使用材の評価も必要ではあるが、本報で電 子 顕 微 鏡 （ 以 下 、 SEM ： Scanning Electron

は実機使用材および当該材の加速試験による中Microscope）および透過電子顕微鏡観察により途止め試験片を対象に評価した。

FGHAZ ではクリープの進行によるボイドの発生および増大 2)、転位密度の低下 3)等が確認されたと

2.1 供試材料の報告がなされている。

供試材は、超々臨界圧火力発電プラントにて約

近年では、電子線後方散乱回折（以下、EBSD：

12 万時間使用した改良 9Cr-1Mo 鋼製蒸気配管のElectron BackScatter Diffraction）に基づくク

直管長手溶接継手から採取した。蒸気配管の仕様

リープによる組織変化の詳細な調査が行われておよび蒸気条件を Table 1 に、継手母材部の未使

4)-6)。EBSD 測定は材料表面の結晶構造に関す

用時の化学成分および熱処理条件を Table 2 に示るデジタル情報をもとに材料の微細構造を明らす。化学成分および熱処理条件は規格 10)を満足しかにすることができ、 EBSD 測定で得られる方位

ていた。

いる

差情報が損傷の指標になり得ると考えられる

7)。

高クロム鋼の FGHAZ においては転位密度と相関2.2 クリープ試験および組織観察用試料作製8)を有する局所方位差 （以下、KAM：Kernel Average

試験片の採取位置、寸法、ならびに SEM 観察、

Misorientation）を用いた評価が行われている。

EBSD 測定用試料の採取位置を Fig.1 に示す。試9)

藤山ら は 12Cr 鋼 FGHAZ の非ボイド領域の KAM

験片は、供試材の肉厚中央部から標点間直径 10mm、はクリープ損傷率と線形関係を有すると報告し

標点間長さ 50mm の JIS Z 2271-2010 に基づいたている。本郷ら

3)

は改良 9Cr-1Mo 鋼と 12Cr 鋼

Table 1 Piping specifications and steam conditions.

FGHAZ の測定領域全体の KAM の経時変化傾向は異なること、KAM は 12Cr 鋼 FGHAZ の余寿命評価に有効であること等を報告している。
これらは未使用材を対象とした研究事例であるが、実機プラントで長時間使用された実機使用
材も、長時間領域での組織変化を調査するうえで有効な素材と考えられる。しかし、長期使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼 FGHAZ を対象とした EBSD 測定による Type IV 損傷の調査は十分になされているとはいえない。
そこで、本研究では、実機使用後の改良 9Cr-1Mo

KA-SCMV28
NT SR
Piping Specification(Mod.9Cr-1Mo steel)Outer diameter
711.2mmThickness
39mm
Pressure
4.52MPa
Steam condition
Temperature
596℃
Usage timeabout 120000hours
Material

Table 2 Chemical composition andheat treatment condition of base metal.
Chemical composition (wt%)
C

Si

Mn

P

S

Ni

V

Nb

Test material

0.09

0.35

0.44

0.006

0.001

0.14

0.2

0.08

Specification

0.08〜
0.12

0.20〜
0.50

0.30〜
0.60

≦0.020 ≦0.010

≦0.40

0.18〜
0.25

0.06〜
0.10

Chemical composition (wt%)

鋼のクリープ中途止め試験前後の FGHAZ を対象に、SEM 観察および EBSD 測定を実施して、得られた KAM マップ等からミクロ組織変化を調査し－ 11 －Heat treatment condition

Cr

Mo

N

Al

Normalizing

Tempering

Test material

8.44

0.98

0.047

0.01

1050˚C×30min

780˚C×30min

Specification

8.00〜
9.50

0.85〜
1.05

0.030〜
0.070

≦0.04

1040˚C〜1095˚C≧ 730˚C

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

寸法で採取した。クリープ試験は、東伸工業製の2.3 SEM 観察および EBSD 測定方法

RT-30 型（29.4kN 容量のシングル型）クリープ試

SEM 観察は、ショットキー電界放出形走査電子

験機を用いて、大気中で温度 670℃、応力 39MPa

顕微鏡（日本電子製 JSM-7001F）を用いて行い、の条件で JIS Z 2271-2010 に基づいて行った。試

ボイド発生位置を特定し、ボイド個数を計測した。

験条件および破断時間 tr とクリープ損傷率 t/tr

EBSD 測定は、当該電子顕微鏡に取り付けられたを Table 3 に示す。実機使用材のクリープ損傷率

EBSD 検出器（Oxford Instruments 製 HKL Nordlys

t/tr を実機使用時間とクリープ寿命評価式

11)のdetector ）、 結 晶 方 位 解 析 装 置 （ Oxford

平均線の比から 18.6％と求めたうえで、各中途

Instruments 製 HKL Channel5）を用いて行った。

止め試験片のクリープ損傷率 t/tr を設定した。

各クリープ損傷材の SEM 観察および EBSD 測定

クリープ寿命評価式の構築に用いたデータ、なら

領域数を Table 4 に示す。配管肉厚中央から採取

びに中途止め試験データは単軸クリープ試験にした試験片の断面の FGHAZ に対して、測定倍率より得たものであるが、溶接継手内の FGHAZ にお

270 倍、測定間隔 0.25 ㎛、測定範囲 300×300 ㎛

いては母材、溶接金属との材料特性の相違によりとして、各試料 1 領域を測定後、ボイド近傍を対単軸クリープ試験においても多軸応力状態と考象に測定倍率 2000 倍、測定間隔 0.1 ㎛、測定範

2)

えられている 。そのため、実機配管の応力多軸

囲 30×30 ㎛として、各試料 3～6 領域を対象に性とは異なるが、多軸応力状態での損傷評価はでSEM 観察および EBSD 測定を実施した。

きていると判断した。

EBSD 測定において、旧γ粒界は方位差 10°以SEM 観察、EBSD 測定用試料は、試験片の中心軸上として設定し、Boundary マップにおいて、副を含む面で半裁後、断面の HAZ から試料を採取し、結晶粒界は方位差 1°～5°として設定した。ま

耐水研磨紙で#2500 まで研磨した後、アルミナ懸た、各試料の局所的な方位変化は、各測定点の隣

濁液（砥粒径 3 ㎛、0.3 ㎛、0.1 ㎛）によるバフ接する測定点間の方位差の平均値である KAM を研磨にて鏡面に仕上げ、最後に琢磨として OP-S

用いて評価した。Fig.2 に KAM の定義図を示す。

懸濁液（砥粒径 0.04 ㎛）を水で 4 倍に薄めた溶

四角形で表される格子が各測定点であり、境界近液によるコロイダルシリカ研磨を 1 分間行った。

傍の測定点では、隣接点の中で方位差が境界方位

各クリープ損傷材の調査は、同一ボイドを含む領差として定義した 2°以上のものは別の領域に属域ではなく、FGHAZ 内の複数の代表的な領域を対するとして除外した。SEM 観察で計測したボイド象に実施した。

個数と EBSD 測定による KAM 値との関係を調査した。
Table 4 Number of observation portions foreach sample.

Table 3 Creep test condition.
Rupture Interrupted
time t r (h) time t * (h)Servicedmaterial
Interrupted
material

Serviced

Interrupted materialmaterial

t/t r =34.4% t/t r =51.2% t/t r =84.4%

×270

1

1

1

1

×2000

3

6

5

5

BoundaryFig.1 Creep specimen geometry andobservation sampling.

Temperature (°C) Stress (MPa)

Observation
magnification

Creep
dameget/t r (%)

θ1

θ2

θ3

θ8

θ

θ4

θ

θ2

θ7

θ6

θ5

θ4

θ3

18.6
670

39

3703.9719.0
1482.02994.0𝐾𝑒𝑟𝑛𝑒𝑙 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑀𝑖𝑠𝑜𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝜃

34.4
51.2
84.4

θ1

1
𝑛

𝑛

𝜃

Fig.2 Definition of KAM within a grain.

－ 12 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

3. 組織観察結果および考察

非ボイド領域において KAM 値は低下し、方位差3.1 SEM によるボイド観察結果

1°～5°境界も減少しており、両領域で傾向は異

実機使用材および中途止め試験片の観察倍率なっていた。

270 倍でのボイド個数密度とクリープ損傷率 t/tr

Table 6 に示す観察倍率 2000 倍での KAM マップとの関係を Fig.3 に示す。ボイド個数密度は、クおよび Boundary マップより、ボイド近傍領域のリープ損傷の進行に伴い指数的に増加し、クリー

粒界、粒内において、KAM 値は高い値を示し、多プ前半に比べて後半においてより顕著に増加しくの方位差 1°～5°境界を有していた。クリー

た。観察倍率 270 倍での SEM 画像の一部を Table 5

プ損傷の進行に伴うボイド増加により、KAM 値のに、ボイド近傍領域における観察倍率 2000 倍で高い領域、方位差 1°～5°境界がさらに広範囲の代表的な SEM 画像を Table 6 に示す。Table 5に分布していく様相が確認された。Table 6 に示中のボイドおよび Table 6 中のマイクロボイドはすクリープ損傷率 t/tr=84.4％において観察され矢印で示したものである。クリープ試験の単軸引

た 1 ㎛程度のマイクロボイド発生部でも、KAM 値

張負荷方向は画像の上下方向である。ボイドは一の高い領域、方位差 1°～5°境界が広範囲に分様に発生せずに、一部の結晶粒群の周囲に複数発布していた。

生・成長後、連結する様相が確認された。また、

KAM 値は転位密度ρおよびひずみと相関を有す

クリープ損傷率 t/tr=84.4％の試料において、観る 6),7)ことから、ボイド近傍領域では転位蓄積に

察倍率 2000 倍で観察可能な粒径 1 ㎛程度のマイ

Table 5 SEM image, KAM map and Boundary map
for serviced and interrupted material.

クロボイドが 3 領域で計 5 個確認された。いずれも結晶粒界上に発生していた。なお、ボイドの分
布や形状は単軸クリープ試験でも引張負荷方向に卓越して変化しているようには見えず、実機使用後と中途止め試験片のボイド分布は類似していることから、単軸クリープ試験により多軸応力Void

状態を評価できると考えられる。
3.2 EBSD 測定による組織観察結果
Table 5 に示す観察倍率 270 倍での一部の KAM

30μm

30μm

30μm

30μm

30μm

30μm

マップおよび Boundary マップより、実機使用材においては、当初方位差 1°～5°境界（赤線）が測定領域のほとんどを占めており、比較的高い
KAM 値が分布していた。クリープ損傷の進行に伴い、ボイド近傍領域では同様な傾向を示したが、800

Void number density (1/mm2)

700
600
500
400
300
200
100
0
0

20

40
60
Creep damage t/tr (%)

80

100

Fig.3 Relationship between void number
density and creep damage t/tr.

－ 13 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

よるひずみ集中、非ボイド領域では転位減少によ領域において複数のボイドが発生、成長するもの

る回復が生じていると推測され、両領域で異なると推測される。以上より、EBSD 測定により局所損傷形態を示した。クリープ損傷の進行に伴い、的なひずみ集中に起因する Type IV 損傷のメカニ

一部の旧γ結晶粒界においてひずみが集中する

ズムが確認された。

ことで転位が供給されてボイドが発生し、それに伴いひずみが集中することで転位が供給されて3.3 KAM とクリープ損傷率 t/tr との関係に関する検討

ボイドがさらに成長すると推測される。また、マイクロボイドについても同様なメカニズムで発SEM 観察および EBSD 測定により、クリープ損

生したものと考えると、径が小さい理由は成長途

傷の進行に伴い、ボイド近傍領域ではひずみ集中上のためと推測され、時間経過に伴い、転位蓄積による KAM 値の増加、非ボイド領域では回復によ

Table 6 SEM image, KAM map and Boundary map
for voided portion at serviced and interrupted
material.

る KAM 値の低下が認められた。そこで、当該領域の KAM 値とクリープ損傷率 t/tr との関係性について検討した。
まず、ボイド近傍領域の KAM 値として、観察倍率 270 倍の KAM マップからボイド近傍の高い KAM
値を示した 7～18 の矩形領域の KAMlocal を取得した。Table 7 に各クリープ損傷率 t/tr における観察倍率 270 倍での KAM マップの全測定領域（300× 300 ㎛ ） を 示 す 。 表 中 の 赤 枠 に て す べ て のKAMlocal 取得領域を示している。Table 5 に示す観
10μm

10μm

10μm

察倍率 270 倍の KAM マップは、Table 7 内の一部の領域の拡大図であり、Table 5内の赤枠はTable 7
内の赤枠と同じ領域を示している。各 KAMlocal 測
定領域の面積を Fig.4 に示す。クリープ損傷の進行に伴い、ボイド近傍の KAM 値の高い領域の面積は増加傾向を示した。

10μm

10μm

10μm

10μm

10μm

10μm

KAMlocal 測 定 領 域 の 面 積 Alocal,i を 考 慮 し た
KAMlocal の平均値を KAMlocal,ave と定義して式（1）により求め、KAMlocal 測定面積 Alocal,i の総和である Alocal,all を式（2）により求めた。
𝐾𝐴𝑀

𝐾𝐴𝑀
𝐴

,

,

𝐴

,

𝐴

,

𝐴

,

,

1
2

ここで、KAMlocal,i は各測定領域の KAMlocal、n は測
定領域数を示す。KAMlocal,i および KAMlocal,ave とク
10μm

10μm

10μm

リ ー プ 損 傷 率 t/tr の 関 係 を Fig.5 に 示 す 。

KAMlocal,ave はクリープ初期の急速な転位回復の影響を受けて、ボイド近傍領域においても低下したものと推測されるクリープ損傷率 t/tr=18.6～
Micro
void
10μm

34.4％に対して、クリープ損傷率 t/tr=34.4％以
10μm

10μm

降では増加傾向を示した。クリープ中盤から後半にかけてボイド近傍領域へのひずみ集中の傾向－ 14 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

各クリープ損傷率 t/tr において KAMall および KAM0が高まると推測された。
次に、非ボイド領域の KAM 値である KAM0 を求は１データのみの取得であるが、300×300 ㎛のめた。KAM0 は Table 7 に示す全測定領域の KAM 値

広範囲領域を測定することにより、平均的なデーである KAMall と KAMlocal との差分と定義して、式（3）タを取得した。KAMall および KAM0 とクリープ損傷

により求めた。

率 t/tr の関係を Fig.6 に示す。KAMall、KAM0 とも

𝐾𝐴𝑀

𝐾𝐴𝑀

𝐴
𝐴

𝐾𝐴𝑀

𝐴
,

にクリープ損傷率 t/tr=18.6～34.4％にかけて急

,

3

𝐴

ここで、Aall は観察領域の面積、A0 は Aall から Alocal
を差し引き求めた KAM0 測定領域の面積である。

速に減少していたが、それ以降はほぼ一定の傾向を示しており、クリープ初期において非ボイド領域での回復傾向が高まると推測された。なお、

KAMall はボイド近傍領域の高い KAM 値も含むため、Table 7 KAM Map of all measured portions at 270x magnification.

50μm

50μm

50μm

50μm

1

800

KAMlocal,i
KAMlocal,ave

0.9

600
KAM local (deg)Observed area of KAM local (μm2)

700

500
400
300

0.8

0.7

0.6

200
0.5

100
0
0

20

40
60
Creep damage t/tr (%)

80

100

Fig.4 Relationship between observed areaof KAMlocal and creep damage t/tr.

－ 15 －

0.4
0

20

40

60

Creep damage t/tr (%)

80

100

Fig.5 Relationship between KAMlocal andcreep damage t/tr.

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

KAM0 に比べてやや高い値を示していた。
ひずみ集中を表す KAMlocal,ave および回復を表す
KAM0 を差し引いて得られた値とクリープ損傷率t/tr の関係について検討した。KAMlocal,ave と KAM0の差分を ΔKAM と定義して、式（4）により求め

た。
∆𝐾𝐴𝑀

𝐾𝐴𝑀

4

Fig.7 に ΔKAM とクリープ損傷率 t/tr の関係を示す。ΔKAM はクリープ損傷率 t/tr に対して単調増加傾向を示していた。本指標によりクリープ損
以上の結果からボイド近傍への局所的なひず

KAMallKAM0

0.9

み集中による Type IV 損傷のメカニズムが定量的に評価された。本報では EBSD 測定に基づき、ボ

0.8
KAM (deg),

傷率 t/tr を評価できる可能性が示された。

1

イド発生後の転位回復および転位蓄積に基づく
0.7

クリープ損傷評価を行ったが、ボイド発生以前の転位回復のみの評価も可能と推測される。すなわ

0.6

ち、EBSD 測定はクリープ全域においてクリープ

0.5

損傷を評価できる可能性を有している。また、ボ

0.4
0

20

40

60

80

100

Creep damage t/tr (%)

Fig.6 Relationship between KAMall, KAM0
and creep damage t/tr.

ΔKAM (deg)𝐾𝐴𝑀

イド法では計測困難なマイクロボイド近傍の転位蓄積による損傷を含めた評価も可能と考えられ、本技術によりクリープ損傷の評価精度向上が期待される。ボイド個数密度とΔKAM との関係を

0.4

Fig.8 に示す。 ΔKAM の増加に伴い、ボイド個数0.35

密度は増加傾向を有しており、ΔKAM からボイド0.3

個数密度についても推定できる可能性が示され

0.25

た。

0.2

3.4 KAMlocal,ave、KAM0、ΔKAM への推定線の適用

0.15

クリープ中における転位の蓄積および回復を0.1

表した時間依存式に基づいて藤山ら 12)により構0.05

築された KAM 値の時間 t に対する変化を表した式

0
0

20

40
60
Creep damage t/tr (%)

80

100

Fig.7 Relationship between ΔKAM and creep
damage t/tr.

から KAMlocal,ave および KAM0 の推定式を検討した。
クリープ中の転位密度 ρ の時間 t に対する変化式は Dyson らにより提案され 13)、転位の増殖と回復の項の和として式（5）で表される。

600

𝑑𝜌
𝑑𝑡

Void number density (1/mm2)

500
400

𝐴 𝜌

𝐴 𝜌

5

ここで、 A1、 A2 は近似定数である。式（5）において右辺第一項は転位の増殖項、第二項は転位の300

回復項を示す。式（5）より転位密度 ρ は式（6）200で表される。

100

𝜌
0
0

0.1

0.2
ΔKAM (deg)

0.3

𝐴 exp 𝐴 𝑡
𝐴 exp 𝐴 𝐶
𝐴 exp 𝐴 𝑡

6

0.4

Fig.8 Relationship between void number
density and ΔKAM.

ここで、C1 は積分定数である。転位密度ρの t=0
における初期値をρ 1 として、ρ /ρ 1 を時間 t の関数として式（6）を変形すると次式が得られる。

－ 16 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

𝜌
𝜌

𝜌 𝐴
𝐴

𝐴

𝐴 𝜌
𝐴

exp

𝐴 𝑡

7

ここで、KAM と転位密度ρが比例するものとすると、次式により KAMlocal,ave および KAM0 の推定式が得られる。
𝐾𝐴𝑀 𝐴 ∗
𝐴 ∗

𝐾𝐴𝑀
𝐾𝐴𝑀

𝐴 ∗

𝐴 ∗ 𝐾𝐴𝑀exp
𝐴 ∗𝐴 ∗ 𝑡∗

8

急速な回復、ならびにひずみ集中に伴う

KAMlocal,ave、ΔKAM の増加傾向を精度良く表現できていた。特にΔKAM はクリープ損傷率 t/tr に対して単調増加傾向を有する指標として有望であると考えられる。
3.5 KAMlocal に基づく Alocal 内のボイド個数推定値、A1*、A2*は近似定数、t*はクリープ試験時間でKAMlocal および KAM 値の高い領域の面積を考慮した KAMlocalAlocal と Alocal 内のボイド個数の関連性について検討した。なお、 Alocal 内のボイド個数ある。本報では、 KAMlocal,ave においてはクリープ

は 1 ㎛程度のマイクロボイドを含めて詳細に計

初期に低下後、増加に転じるため、推定線を回復測するため、観察倍率 2000 倍での SEM 観察によ

推定線とひずみ集中推定線に分けた。クリープ損り取得した。

傷率 t/tr=34.4％以降のひずみ集中を表す推定線

Alocal 内のボイド個数とクリープ損傷率 t/tr の関係を Fig.10 に示す。Alocal 内のボイド個数はク

ここで、KAM1 は KAM 値（KAM0、KAMlocal,ave）の初期*は式（8）に近似定数 A3 を追加した次式とした。
𝐾𝐴𝑀
𝐾𝐴𝑀

𝐾𝐴𝑀

,

𝐴 ∗

, 𝐴

∗

𝐴 ∗

1
𝐴 ∗ 𝐾𝐴𝑀
𝐴 ∗

,

exp

𝐴 ∗

∗ ∗

𝐴 𝑡

9

ΔKAM の推定線は、 KAMlocal の推定線から KAM0の推定線を差し引いて求めた。実測値から求めた式（8）、（9）中の各近似定数を Table 8 に、KAM

リープ前半では変化が小さいが、クリープ後半ではマイクロボイド領域のデータを除き、増加傾向を示した。マイクロボイド領域においては、ボイドが小さく、均一変形に近いとともに、個数が少ないため、すでにその過程を過ぎた他のボイド値の実測値と推定線の比較を Fig.9 に示す。本推

14

定線は KAM0 および KAMlocal,ave のクリープ初期での

12

A1

KAM local

*

A2

*

KAM 0

0.00850.0186t/t r : 18.6~34.4 [%]0.01230.0204t/t r : 34.4~84.4 [%] 0.000010-0.000063

A3

Number of voids in Alocal

Table 8 Each approximation parameters.
*-0.32076

Micro voids area

4

0
0

20

40
60
Creep damage t/tr (%)

80

100

Fig.10 Relationship between number ofvoids in Alocal and creep damage t/tr.
400

0.9
0.8

350

0.7

300

KAM localAlocal (deg・mm2)

KAMlocal,ave, KAM0, ΔKAM (deg)82KAMlocal,ave (Measured)
KAMlocal,ave (Estimated)
KAMlocal,ave (Estimated,t/tr:18.6%-34.4%)
KAMlocal,ave (Estimated,t/tr:34.4%-84.4%)
KAM0 (Measured)
KAM0 (Estimated)
ΔKAM (Measured)
ΔKAM (Estimated)

1

10

0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

250
200
150
100

Micro voids area

50

0
0

20

40
60
Creep Damage t/tr (%)

80

0

100

0

20

40
60
Creep damage t/tr (%)

80

100

Fig.11 Relationship between KAMlocalAlocal
and creep damage t/tr.

Fig.9 Comparison between measured value of

KAMlocal，KAM0 and ΔKAM and estimated line.

－ 17 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

データとは異なる傾向を示したと推測される。時る可能性が示された。

間経過に伴い、ボイドが成長、増加することによ

なお、ボイドの評価指標としては、本報で用いり、他のボイドデータと同様な傾向を示すものとたボイド個数の他に、ボイド面積率等が用いられ考えられる。KAMlocalAlocal とクリープ損傷率 t/tr

るが、ボイド面積率においては、画像処理を利用の関係を Fig.11 に示す。KAMlocalAlocal は、クリーして計測されることが多く、析出物等の脱落痕とプ前半では変化が小さいが、クリープ後半ではママイクロボイドとの区別が付きにくいと考えら

イクロボイド領域のデータを除くと、増加傾向をれる。また、ボイドに関する各図（Fig.3、8、10、示しており、クリープ損傷率 t/tr に対する Alocal

12、13）において、統一した指標（ボイド個数）

内のボイド個数と同様な傾向を示した。

で評価したことから、本報ではボイド個数にて評

Alocal 内のボイド個数と KAMlocal の関係を Fig.12価を行った。

に、KAMlocalAlocal との関係を Fig.13 に示す。KAMlocalと Alocal 内のボイド個数の関係については、ばら

4. まとめつきが大きく、相関性を有するとは考えられな

改良 9Cr-1Mo 鋼の実機使用材および中途止め

かった。一方、KAMlocalAlocal と Alocal 内のボイド個

試験片の FGHAZ を対象に SEM 観察および EBSD 測数の関係については、一部のマイクロボイド領域定を実施して、クリープ損傷の進行に伴う KAM 値のデータを除いて、単調増加の相関性を有していの変化を明らかにし、KAM 値に基づくクリープ損た。図中にマイクロボイド領域のデータを除いた傷評価法を提案した。また KAM 値の推定式を合わ場合の線形近似線を示す。本近似線により、せて提案した。さらに、KAM 値に基づいた巨視的

KAMlocalAlocal から Alocal 内のボイド個数を推定でき

および局所的なボイド個数の評価について検討した。得られた結果を以下に要約する。

Number of voids in Alocal

14t/tr18.6%

t/tr34.9%t/tr51.2%

t/tr84.4%

t/tr84.4% (Micro voids area)(1) ボイド近傍領域では副結晶境界（方位差 1°～5°境界）が多く、KAM 値は高い値を示し12たが、非ボイド領域では副結晶境界が少なく、

10

KAM 値は低い値を示しており、両領域で異な8る傾向を示した。ボイド近傍領域では転位蓄6積によるひずみ集中、非ボイド領域では転位

4減少による回復が生じていると推測された。

2Type IV 損傷は局所的なひずみ集中に起因す

0
0.5

0.6

0.7
0.8
KAMlocal (deg)0.9

ることが確認された。

1

Fig.12 Relationship between number of voidsin Alocal and KAMlocal.

(2) クリープ損傷の進行に伴う、ボイド近傍領域の KAM 値（ KAMlocal）および非ボイド領域の KAM
値（KAM0）の変化から、ボイド近傍領域では

Number of voids in Alocal

14t/tr18.6%

t/tr34.9%t/tr51.2%

t/tr84.4%

t/tr84.4% (Micro voids area)

クリープ中盤以降にひずみ集中傾向が高まるとともに、非ボイド領域ではクリープ初期

12に回復傾向が高まると推測された。 KAMlocal

10から KAM0 を差し引いたΔKAM はクリープ損傷

8

率 t/tr に対して単調増加傾向を示し、本指標6によりクリープ損傷を評価できる可能性を4示すとともに、巨視的なボイド個数密度も評

2

価可能と考えられた。

0
0

100
200
300
KAM localAlocal (deg・μm2)

400(3) クリープ中の転位の蓄積および回復を表した式から KAM 値の時間 t の変化を表現した式

Fig.13 Relationship between number of voidsin Alocal and KAMlocalAlocal.

を 提 案 し た 。 本 式 に よ り 、 KAM0 お よ び

KAMlocal,ave のクリープ初期での急速な回復、－ 18 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

ならびにひずみ集中に伴う KAMlocal,ave、ΔKAM

Materials Science, Japan, Vol.64, No.2,の増加傾向を精度良く表現できた。

pp.94-99 (2015).

(4) クリープ損傷の進行に伴い、KAM 値の高い領

6) R. Yoda, M. Kamaya, H. Kimura, T. Ohtani and域である Alocal 内のボイド個数は、マイクロK. Fujiyama, “Round robin test using EBSD

ボイド領域を除いて増加傾向であり、

for creep damage evaluation”, Journal of

KAMlocalAlocal と相関性を有していた。両者のthe Society of Materials Science, Japan,

関係においてマイクロボイド領域を除いたVol.66, No.2, pp.130-137 (2017).

線形近似線により KAMlocalAlocal から Alocal 内の7) K. Fujiyama, “The frontier of technology

ボイド個数を精度良く推定できた。

development in remaining life assessment

今後、さらに温度、応力の異なるクリープ損傷

for high temperature components I:

材のデータを拡充して各推定線の精度についてTechnology development in remaining life

検討する。

assessment based on EBSD observation”,（日本材料学会誌, Vol.70, No.2 (2021)(DOI:

Journal of the Society of Materials Science,https://doi.org/10.2472/jsms.70.169) よ り 転Japan, Vol.61, No.11, pp.919-924 (2012).

載）8) M. Kamaya, “Measurement of crystal
misorientation distribution by electron［参考文献］

backscatter diffraction”, Transactions

1) M. Yaguchi, “Remaining life assessmentof the Japan Society of Mechanicaltechnologies for weldment of high chromium

Engineers, Series A, Vol.74, No.739,

steel pipe”, Bulletin of the Iron andpp.315-322 (2008).

Steel Institute of Japan, Vol.24, No.2,

9) K. Fujiyama, K. Mori, Y. Matsubara, H.

pp.73-79 (2019).

Kimachi, T. Saito, T. Hino and R. Ishii,

2) T. Ogata, T. Sakai and M. Yaguchi,“Crystallographic assessment of creep“Uniaxial creep rupture property ofdamage in high chromium steel weld joints

Mod.9Cr-1Mo steel welded joint andusing EBSD observation”, Energy Materials

proposal of creep damage evaluation

2009, Vol.4, No.2, pp.61-69 (2009).

method”, Journal of the Society of10) Ministry of Economy, Trade andMaterials Science, Japan, Vol. 58, No.2, pp.

Industry, ”The interpretation for the

94-100 (2009).

technical standards of thermal power

3) H. Hongo, M. Tabuchi, Y. Liu and S.

plants”, p129 (2013).

Tsukamoto, “Microstructural changes and11) M. Yaguchi, K. Nakamura and S. Nakahashi,

Type-IV damage evolutions during creep in“Re‐evaluation of long‐term creep

high Cr steel welds”, Journal of thestrength of welded joint of ASME grade 91

Society of Materials Science, Japan,

type steel”, Proceedings of ASME 2016

Vol.62, No.2, pp.75-81 (2013).

Pressure Vessels and Piping Conference,4) K. Fujiyama, K. Harada, A, Ogawa and H.

PVP2016-63316 (2016).

Kimachi, “EBSD analysis of grain strain

12) K. Fujiyama, K. Mori, D. Kaneko, T.

distribution for creep damaged SUS304HTB”,

Matsunaga and H. Kimachi, “Creep damage

Journal of the Society of Materials Science,

assessment of high chromium steel forging

Japan, Vol.64, No.2, pp.88-93 (2015).

through EBSD method and hardness5) K. Fujiyama, A. Ogawa, K. Harada and H.

measurement”, Transactions of the Japan

Kimachi, “EBSD Analysis of grain strain

Society of Mechanical Engineers, Series A,

distribution for creep damaged modified

Vol.74, No.739, pp.323-328 (2008).

9Cr steel”, Journal of the Society of13) B. F. Dyson and M. Mclean, “Creep－ 19 －

実機使用後の改良 9Cr-1Mo 鋼溶接熱影響部細粒域の EBSD によるクリープ損傷過程の評価

deformation of engineering alloys:
developments from physical modelling”,
ISIJ International, Vol.30, No.10,
pp.802-811 (1990).

－ 20 －

四国電力，四国電力送配電，四国総合研究
所研究期報１１４ (2021年6月) 21－27

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発㈱四国総合研究所 電子アグリ技術部㈱四国総合研究所 電子アグリ技術部㈱四国総合研究所 電子アグリ技術部㈱四国総合研究所 電子アグリ技術部

キーワード：Key Words：

レーザラマン分光法
バイスタティックライダ
局所ガス計測
非接触計測
マルチガス計測

朝日
杉本
市川
荻田

一平
幸代
祐嗣
将一

Laser Raman Spectroscopy
Bistatic LIDAR
Local gas measurement
Non-contact measurement
Multi-gas measurement

Development of non-contact and continuous measurement technology for local gas concentration
by laser Raman spectroscopy
Shikoku Research Institute, Inc., Electronics and Agricultural Technology Department
Ippei Asahi, Sachiyo Sugimoto, Yuji Ichikawa, Masakazu Ogita

Abstract
In this research, we have developed a technology for non-contact and continuous measurement of the change in
gas concentration at a certain point. Laser Raman spectroscopy, which can be applied to various gas types, was usedas the measurement principle. The measuring device has a bistatic LIDAR configuration with separate transmitterand receiver optics. Normally, Raman scattered light is very weak, and the detection limit is often in the order of %.
In this research, by adopting an optical system configuration that focuses on the field of view of the light receiving
system, highly sensitive and non-contact measurement for local gas concentration is feasible with a bistatic Raman
LIDAR.
The performance evaluation was performed using hydrogen as the sample gas. As a result of measurement of low
concentration hydrogen gas discharging by the nozzle, the hydrogen detection limit was 100 ppm, the spatial
resolution was 7 mm in width, 1 mm in height, and 1 mm in depth, and the time resolution was 1 second.
By using this technology, it is possible to measure the local gas concentration without physically interfering withthe flow field. In addition, it is capable of measuring the gas concentration from the outside in a severe environment
such as a high-temperature and high-pressure reactor.

－ 21 －

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発

1. 序論

サンプルガスとして水素を用いて，図 1 に示すよ

現在，ガス計測は対象分子とセンサ材料の接触

うな，流れを伴う環境下におけるガス濃度の非接に伴う反応を利用した接触式ガスセンサを用いる

触計測を想定し評価実験を行った。計測結果に基手法が主流である。この方式では，観測空間のガ

づき，検出限界や空間分解能を評価したので報告

スにセンシング部を曝すか，ガスを吸引しセンサする。

材料となる物質に直接対象分子を接触させる必要がある。したがって，計測の際はガスの吸引と化

2. 計測手法

学反応にかかる遅延時間が生じ，応答速度は一般

2.1 原理：レーザラマン分光法

的に数十秒以上となっている。また，ガスを吸引

水素ガスは，紫外から赤外の波長域において顕すること，或いは吸気口やセンサを配置すること著な吸収帯をもたない 1)ため，吸収分光法の水素が，本来の気流の場に物理的な影響を及ぼし，計

ガス計測への適用は一般に困難である。その一方

測そのものが結果に大きな変化を与える場合があで，水素分子は強いラマン効果を示す 2)ため，ラる。また，接触を要する以上，何らかの形でセン

マン分光法 3)による水素ガスの濃度分布非接触計

サ部を雰囲気中に曝露する必要があり，低温・高測が可能である。ラマン分光法の原理であるラマ

温，低圧・高圧環境や，反応性の高い雰囲気中なン散乱は，照射光と分子との相互作用により，照ど，過酷環境における計測への適用は困難である。

射光波長と異なる波長の光が散乱光として発生す一方で，各種研究開発において，気流の挙動をる現象である。照射光の波長よりも長波長側に発計測するニーズは多岐に亘り，各種原動機の開発

生する成分をストークス光，短波長側に発生するや流体挙動の実験的検証などにおいてその必要性

成分をアンチストークス光と呼ぶ。ω p，ω s をそれは極めて高い。更に，内燃機関の内部状態のモニぞれ照射光，ストークス光の角周波数， Δ ωを計

タリングや，各種生産ラインにおける反応炉内監

測対象分子のエネルギ変化量（ラマンシフト）と視，真空空間内におけるガス計測など，センサの曝露が困難な条件におけるガス計測のニーズも高して，エネルギ保存則より，
𝜔𝛥𝜔 ................................................... (1)𝜔い。

が成り立つ。ラマンシフトは分子の内部エネルギ

これらの状況を踏まえ，著者らは，様々なガス

準位差，具体的には振動もしくは回転エネルギ準種に適用可能であり，局所ガス濃度を非接触，リ位の差と等しく，分子種に応じた固有値となる 4)。

アルタイムに連続して計測できる計測技術を開発

ラマン散乱は微弱な現象であることから，十分なした。本技術は著者らのコア技術であるレーザラ

散乱光強度を得るために，励起光源としてレーザ

マン分光法によるガス計測技術と送受信光学系がが用いられる。また，ラマン散乱の強度は分子密分離されたバイスタティックライダ技術を融合さ度，即ちガスの場合には空間中の濃度に比例する。

せたものである。

よって，ラマン分光法では，散乱波長により分子種を特定することが可能であるとともに，散乱光強度によりガス濃度を計測することができる。
表 1 に水素，窒素，酸素の 3 種のガスのラマン
シフトと，波長 349nm のレーザ光をガスに照射した際に発生するラマン散乱の波長を示す。
表 1

気体分子のラマンシフトと散乱波長（励起波長 349nm）
図1

本計測技術の適用事例試作したバイスタティック型ラマンライダを用いてガス計測機能を実験的に検証した。ここでは，－ 22 －

分子種
ラマンシフト[cm-1]
ラマン散乱波長
[nm]

水素

窒素

酸素

4160

2331

1556

408.3

379.9

369.0

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発

このように，ラマン散乱は単原子分子を除く多2.2 ライダ技術

くの物質に生じるため，レーザラマン分光法を用

ライダ（LIDAR）とは，Light Detection andいることにより，様々な気体分子の分離識別が可Ranging（光による検知と測距）の略語で，レーザ能である。

光をパルス照射し，計測対象物質によるレイリー

また，図 2 に示すとおり，ラマン散乱光には指散乱，ミー散乱，蛍光やラマン散乱などをリター

向性があり，レーザ光の偏波面に対し垂直方向に

ンシグナル（ライダエコー）として捉える手法で5)。レーザ光軸と直交する平面上ある。高速光検出器による高時間分解計測によっでラマン散乱光を観測する場合，偏波面に直交すて光の伝搬時間を計測することで，計測対象物質る方向から観測することにより，効率よくラマンまでの距離情報が得られるとともに，エコー信号

散乱光を受光することができる。

強度からレーザ光軸上に存在する計測対象物質の強く散乱される空間的な分布を得ることができる。
前述のとおり，水素ガスの計測にはラマン分光
ラマン散乱光強度

偏光方向法の適用が有効であり，ライダエコーとしてラマン散乱光を受信するラマンライダにより，観測空間内における水素ガス濃度分布の遠隔計測が可能

観測方向

である。

レーザ光軸

図 3 に示すように，同一の方向から光を送受信
図2

偏光に対するラマン散乱強度の分布

するモノスタティックライダの場合，空間分解能
はレーザのパルス幅（1 パルスあたりの照射時間）

レーザ光の偏波面に対し垂直方向からラマン散に依存し，得られる水素ガス濃度はパルス幅の範

乱光を観測する場合の散乱光強度は(2)式により表囲内に分布する水素ガスの平均値となる。パルス

6)

される 。

幅τのレーザを光源とした場合，空間分解能は光𝑃 𝜒𝜌𝜎 𝐿𝑁𝜂 ........................................ (2)𝑃

速を c としてτc/2 となるため，高い空間分解能
でライダ計測を行うには，パルス幅の短いレーザ

PR：ラマン散乱光強度を光源として使用する必要がある。これに対し，λ：レーザ入射波長

送信光学系と受信光学系を分離して設置するバイ

λR：ラマン散乱波長
PL：レーザ出力

スタティックライダ方式では，受光系の視野に焦χ：対象ガスのモル分率ことにより，レーザのパルス幅によらず空間内の

ρ：分子数密度特定の一点におけるガス濃度を高い空間分解能で

σR：ラマン散乱断面積
L：パス長
N：受光系視野内におけるレーザのパス数
ηD：送受信光学系の効率計測可能である。

点を持たせ，レーザ光軸上の一点のみを観測する

ライダエコー
ライダエコー
レーザ光（2）式より，ラマン散乱光強度は，ガス濃度，

レーザ光

ラマン散乱断面積及びレーザ出力に比例することが分かる。
水素ガスの濃度を計測する方法としては，濃度

光源

既知の水素ガスから得た検量線を用いてガスの濃受光系度を算出する手法や，対象ガスと混在する他の濃光源

度既知のガスとのラマン散乱断面積の比からガス

図3濃度を算出する手法などが考えられる。

とバイスタティックライダ（右）－ 23 －

受光系

ライダの形式：モノスタティックライダ（左）レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発

3. バイスタティック型ラマンライダの構成

ラマン散乱光はレーザ光軸に対し 90°の方向より集光し，光電子増倍管（浜松ホトニクス社製
R12829，サイドオン型，peak 感度波長 450nm）に導入し，強度を計測した。
内部トリガによりレーザ照射と同期したラマン
散乱光の信号は，平均化処理回数 1000 回，計測更新周期を 1 秒としオシロスコープ（Tektronix 社
製 DPO7104，アナログ周波数帯域 1GHz，サンプル
レート 5GS/s）により取得した。

図4

バンドパスフィルタ
エッジフィルタ凸レンズ(20mm，f=20mm)
ピンホール(1mm)

システム構成構成したバイスタティックライダを図 4 に示す。

光電子
増倍管

フレネルレンズ(170mm，f=230mm)

送信光学系の光源には Nd:YLF の第 3 高調波レー×

計測点

ザ（Spectra-physics 社製 Explorer349，波長 349nm，330mm

パルスエネルギー120µJ，パルス幅 5ns，PRF1kHz）

750mm

20mm

を使用した。レーザビームはビームエキスパンダ
により計測箇所において 1mmφとなるように整形し照射した。ビームエキスパンダはガリレオ式と

図5

受光系の光学系構成

し，球面平凹レンズ（開口径 20mmφ，焦点距離
f=-30mm），球面平凸レンズ（開口径 20mmφ，焦点図 5 に本研究に用いた受光光学系配置図を示す。

距離 f=70mm）の 2 枚のレンズを用いる構成とした。

受光系は 2 枚の凸レンズを用いたケプラー式とし

通常，ライダによる計測において，受光光学系はた。計測箇所からの離隔距離（L1=750mm），対物レ

天体望遠鏡が用いられるのが一般的であるが，装ンズとして用いたフレネルレンズの焦点距離置の小型化のため受光光学系の集光レンズには大（f1=230mm）より，ラマン散乱光の集光距離を算

口径，短焦点のフレネルレンズを適用した。フレ

出し，330mm の位置に開口径 1mmφのピンホールを

ネルレンズは一般的なレンズと比較して，口径に配置し，外乱となる光を遮断した。

対し短焦点のレンズの実現が容易であり，加えてピンホールを通過したラマン散乱光は後段に配軽量である。本研究はごく近距離での計測であり，した凸レンズにてコリメートされ，励起光を遮断

ラマン散乱光の観測波長域が UVA 域（近紫外域）

するエッジフィルタ（349nm における透過率<10-6，であるため，集光レンズとしてアクリル製（三菱

360nm 以上における透過率約 95％），及び水素ガス

レイヨン社製アクリライト#000）を適用した。アのラマン散乱光を選択的に受光するためのバンド

クリライト#000 は紫外線透過板であり，他のアク

パスフィルタ（中心波長 410nm，半値全幅 10nm）

リル材と比較して UVA 域の透過特性が良好であり，による水素のラマン散乱光の抽出を経て光電子増水素のラマン散乱波長 408.3nm 及び窒素のラマン倍管に導入した。水素ガス濃度の算出において，散乱波長 379.9nm における透過率は約 90％である。

大気窒素ガス濃度（約 78.1％）との比により求め

UVA 域の光の観測に一般的用いられる合成石英製る場合，窒素ガスのラマン散乱光強度が必要とな

または BK7 製のガラスの近紫外域における透過率る。本装置のバンドパスフィルタは複数枚のフィは約 90％であり，アクリライト#000 はこれらのガルタが装着可能なフィルタホイールに実装しておラスに対し同等の透過性能を有する。フレネルレ

り，表 1 に示す窒素ガスのラマン散乱波長である

ンズは開口径 170mmφ，焦点距離 f=230mm であり，379.9nm を選択的に透過するバンドパスフィルタ

計測箇所とフレネルレンズ間の計測距離を 750mmをフィルタホイールで切り替えて計測することにとした。レーザ光とガスの相互作用により生じたより，大気中の窒素ガスのラマン散乱光強度を取－ 24 －

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発得できる。また，他のガス種のラマン散乱波長にとから，トリガ信号と同期しているノイズ成分で対応する透過波長帯域のバンドパスフィルタを別ある。例えば，光源のパルス発振に起因する電気のポジションに実装することにより，フィルタの的なノイズの影響であるものと考えられる。

切り替えで，簡易に他のガス種の計測も可能となる。

図 7 はガスセル内の水素ガス濃度を変化させて取得したラマン散乱信号をピーク値で評価した結果である。エラーバーは各条件において実施した

4. 局所ガス非接触計測機能の実験的評価

25 回の計測結果の標準偏差を示す。黒鎖線は S/N

4.1 ラマン散乱光強度のガス濃度依存性評価

比=1 および S/N 比=3 の値を示し，S/N 比=3 以上

図 4 に示した装置構成において，ガスセルに既の信号をラマン散乱信号として評価した。

知濃度の低濃度水素混合ガス（窒素ガスバランス）

600
R² = 0.9962を満たし，水素ガスのラマン散乱信号を計測した。
ガスセルへの充填圧力を順次変化させ，セル内のガス濃度を調整した。計測結果を図 6 及び図 7 に示す。
200ppm600ppm

信号強度 [a.u.]

計測には水素ガス濃度 1000ppm の標準ガスを用い，

500

1000ppm

400
300
S/N=3

200
100

600

S/N=1

0
0

信号強度 [a.u.]

500

200

400

600

800

1000

水素ガス濃度 [ppm]

400

図7

水素ガスのラマン信号強度の濃度依存性300

図 7 に示したとおり，S/N 比=3 以上の信号は水
200

素ガス濃度 400ppm 以上において観測され，500ppm（水素検知警報器に一般的に利用されている接触100

式水素ガスセンサの検知限界）以下の水素ガスが計測可能であることを示すとともに，特定箇所に

0
0

10

図6

20

30

40

50

60

おける水素ガス計測が可能であることを検証した。

時間 [ns]

図 7 中において水素ガス濃度が 0ppm の場合におラマン信号強度の時間波形

いてもラマン散乱信号が値を持つのは，前述した
電気的なノイズの影響である。

図 6 は光電子増倍管により受光した水素ガスラ

本計測では水素ガス濃度 100ppm 以上において

マン散乱信号の時間波形である。積算回数は 1000

ガス濃度に線形の相関を示すラマン散乱信号が確回（積算時間 1 秒）とした。本研究において使用認された。一方，水素ガス濃度 100ppm 未満においしたレーザ光源はパルス幅が 5ns であるため，ラてラマン散乱信号はノイズと同レベルであった。

マン散乱光も原理的に同じ時間幅となるが，図 6

本研究における，信号の積算回数は 1000 回であに示したとおり，計測されたラマン散乱光の時間

り，S/N 比は積算回数の平方根に比例する 7)こと

波形の半値幅はおよそ 10ns となっている。これから，例えば積算回数を 4 倍（4000 回：積算時間

は，レーザパルスが計測点を通過する間のラマン

4 秒）とすれば S/N 比が 2 倍向上する。S/N 比が 2

散乱光が計測された結果であり，パルス幅 5ns の倍向上した場合，近似直線より求めた 50ppm の場

レーザ光が計測点に入射し，通過し終えるまでに合のラマン散乱信号強度がノイズを上回るため，要する時間と同程度の時間である。また，図中の水素ガス 50ppm 検知の実現が期待できる。このよ

時間波形には複数のピークが存在するが，これら

うに，時間分解能との兼ね合いにより更なる高感のピークは平均化処理よって除去されていないこ

度化も達成できる可能性がある。

－ 25 －

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発

4.2 空間分解能の評価............................................................. (3)次に，本研究において構築した装置の 1 回の計測における観測領域の確認を行うため，図 4 におレーザ光は計測視野内においてビーム径 1mmφ

けるガスセルの位置に内径 1mmφのガス放出ノズを維持し，受光視野径が AM=2.3mmφであることか

ルを配置し，レーザ光軸と受光視野の交点の直下

ら，本装置構成では，受光側受光視野から観察しを起点として，レーザ光軸直下を光軸方向にて，図 10 に示す約幅 2.3mm，高さ 1mm，奥行 1mm

0.5mm 刻みで移動させ，水素混合ガスのラマン散の微少領域内に存在するガスの濃度計測が可能で乱信号を計測した。実験方法を図 8 に示す。計測ある。

には水素ガス濃度 5000ppm（窒素ガスバランス）の理論値である計測視野幅 2.3mm は，ピンホール

標準ガスを使用し，放出量を 100ml/min として大設置位置（集光距離 330mm）に焦点を持つ散乱光の気空間へ自由放出した。計測結果を図 9 に示す。

みを考慮し，算出した視野の幅であるが，実際にラマン散乱信号は図 7 の結果と同様にピーク値ではピンホール前後に焦点を持つ散乱光もピンホー

評価し，誤差バーは各条件において実施した 25 回

ルを通過することとなる。ピンホールの前（フレの計測結果の標準偏差を示す。

ネルレンズ側）に焦点を持つ場合，計測点における幅 4.29mm の散乱光がピンホールを通過し，ピン
ホール後（光電子増倍管側）に焦点を持つ場合，計測点における幅 0.25mm の散乱光がピンホール
を通過することとなる。これらに加え，ピンホー
ルの加工精度や設置位置精度も計測視野幅へ影響を与える要因であり，これらの要因に起因し図 9に示す結果が得られたものと考えられる。

図8

空間分解能評価実験配置600

信号強度 [V]

500
400

図 10

局所ガス計測における観測領域の概念

300
200

5. まとめ

2.5mm

様々なガス種に適用可能であり，局所ガス濃度100を非接触，リアルタイムに連続して計測できる計

0
-5

-4

図9

-3

-2
-1
0
1
2
ノズル移動距離 [mm]

3

4

5

測技術の実現に向け，計測箇所と受光系間の計測
距離を 750mm としたバイスタティック形式のラマ

空間分解能評価実験結果

ンライダを設計・製作した。
構築した装置により，流れを伴う環境下におけ本研究における計測箇所での視野径 AM は，ピンる局所ガス濃度の非接触計測を想定し，低濃度水

ホ ー ル 開 口 径 AP=1mm φ ， 計 測 箇 所 ま で の 距 離

素ガスを用いたガス濃度計測機能検証を行うととL1=750mm，集光距離 L2=330mm と（3）式に示す結もに，ノズルから大気放出した低濃度水素ガスを像倍率の式から，AM=2.3mmφとなる。

計測することにより空間分解能を評価した。主な－ 26 －

レーザラマン分光法による局所ガス濃度非接触連続計測技術の開発結果を以下に示す。
(1)

John Wiley and Sons, pp.3-152 (2002)

レーザラマン分光法を計測原理とするバイ

4)

R. M. Measures : “Laser Remote

スタティック形式のライダを構築し，レーザ光を

Sensing”, John Wiley and Sons, New

1mmφとして計測箇所に照射し，レーザ光軸に対しYork, p.108 (1984)

90°の方向から，開口径 170mmφ，焦点距離 230mm

5)J. J. Laserna : “Modern Techniques inのフレネルレンズを用いて気体のラマン散乱光を

Raman Spectroscopy”, John Wiley and

計測する手法を考案した。計測箇所と対物レンズ

Sons, pp.3-7 (1996)の離隔距離を 750mm として計測装置を製作し，低6)

S. M. Adler-Golden, N. Goldstein, F.

濃度水素ガスを用いて水素ガス検出性能及び空間

Bien, M. W. Matthew, M. E. Gresh, W. K.

分解能を評価した。

Gersh, W. K. Cheng and F. W. Adams :(2)“Laser Raman sensor for measurement of

水素ガスを対象とした場合，対象濃度100ppm 以上においてラマン信号強度が水素濃度

trace-hydrogen gas”, Appl. Opt., 31,

に対し良好な線形の相関を示し，％オーダが中心

pp.831-835 (1992)であったラマン分光法によるガス計測において，

7)

大幅な高感度計測を実現した。
(3)

培風館，pp.153(1995)

空間分解能について評価した結果，ラマン散

乱光の受光視野範囲は幅 7mm，高さ 1mm，奥行 1mmであり，従来のモノスタティックライダでは実現困難な cm オーダ以下の高空間分解能を実現した。
以上の結果から，本技術を用いることにより，流れ場に干渉することなく，遠隔から非接触で空間中における特定箇所のガス濃度計測が可能となった。今後は，対物レンズへ入射する平行光以外の成分を考慮した受光光学系の設計を検討し，より局所的なガス濃度計測の実現を目指すとともに，光源のパルス発振に起因する電気ノイズを低減するための対策を検討し，計測精度の向上を目指す。また，計測箇所において他のガス成分の同時計測を行い，水素ガス濃度の定量評価を実施し，気流中の局所ガス濃度高速計測や過酷環境におけるガス濃度非接触計測への適用を進める予定である。
［参考文献］
1)

G. Herzberg : “Molecular Spectra andMolecular Structure Vol.Ⅰ: Spectra of
Diatomic Molecules”, 2nd Ed., Krieger,
Malabar, Florida (1989)

2)

J. C. White : “Stimulated Raman
Scattering”, in Tunable Lasers, L. F.
Mollenauer and J. C. White, eds.,
Springer-Verlag, Berlin, pp.115-120(1987)

3)

J.C. Miller 著，村上正康訳：「統計学の基礎」，

Derek A. Long : “The Raman Effect”,－ 27 －

四国電力，四国電力送配電，四国総合研究所
研究期報１１４ (2021年6月) 28－32

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法㈱四国総合研究所 電力技術部㈱四国総合研究所 電力技術部

キーワード：

高圧配電系統
潮流計算
太陽光発電
電圧変動
系統連系

Key Words：

河野高一郎
山地 英樹

High-voltage distribution system
Power flow calculation
Photovoltaic generation system
Voltage fluctuation
Interconnection

Simple Voltage Calculation Method for Interconnection of PV on 6.6kV Distribution System
Shikoku Research Institute, Inc., Electric Power Technology Dept.
Kouichiro Kouno, Hideki Yamaji

Abstract
In recent years, renewable energy has been positively installed. When a large-scale photovoltaic generation
system (PV system), such as a mega-solar system, is newly interconnected to a high-voltage distribution system,
voltage profile of the distribution system after the interconnection of the PV system is investigated in detail by thepower flow calculation. On the other hands, sometimes the PV system is extraordinary interconnected to another
distribution system in the case of power failure caused by an accident or by the work. It will have much error in the
result of the examination by the conventional simplified calculation or it will be taken much time to examine in thecase of using the power flow calculation.
Therefore, we proposed the method that the voltage fluctuation in all cases are calculated by the power flow
calculation in advance and, in the case of operation, the proper voltage fluctuation can be selected immediately bychoosing a suitable case and the voltage profile of the system is obtained.
The validity of the proposed method is verified by the numerical simulation. As a result, it is confirmed thatthe proposed method can get the voltage profile with accuracy almost similar to the power flow calculation in termsof view not to deviate from the appropriate voltage range.

－ 28 －

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

1. はじめに2.2 潮流計算

近年，配電系統への太陽光発電（PV）の導入が簡易計算では速やかな計算が可能である一方，積極的に進み，配電系統に高圧 PV を新しく連系

各ノードの電圧位相の変化や配電線ロスが考慮する場合には潮流計算を用いて詳細に系統電圧されていないことから，亘長が長い配電系統に大への影響を検討している。一方，作業停電時や事規模な PV を連系するケースなどでは計算値と真故停電時に高圧 PV を常時とは異なる系統へ臨時値との乖離が懸念される 2)。

的に接続することがあるが，従来の簡易計算を用

このため，配電系統に高圧 PV を新しく連系すいた手法では検討結果に誤差が懸念され，また，る場合などでは潮流計算を用いて詳細に系統電潮流計算を用いた手法では検討に時間を要する。

圧を検討する必要がある。以下に潮流計算の概要

このため，高圧 PV が常時系統と異なる系統に連を示す 2)～5)。

系した場合に系統電圧をより精度良く簡易に把握する手法が必要となってくる。
本稿では事前にモデル系統にて PV 連系時の電圧変動を潮流計算により系統条件毎に網羅的に．
．
送電端相電圧 ES [V]と受電端相電圧 ER [V]の関．
係を(4)式で，送電端相電圧 ES の位相を基準とし．
た線路電流 I を(5)式で表す。

ER = ES － (R + jX)I ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (4)

求めておき，運用時には系統条件を指定すること

I = Iejθ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (5)で所要の電圧変動を即座に得る手法を検討した｡
提案手法について電圧変動の精度面から詳細検送電端，受電端線間電圧 VS [V]，VR [V]は，討と比較を行い，評価した結果を報告する 1)。

VS =3 ES, VR =3 ERꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (6)(4)～(6)式から，(7),(8)式が得られる。
2. 系統電圧の算定

VR = [{V S －2.1 簡易計算+ { 3 (Rsinθ + X cosθ)I}2]1/2 ꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (7)配電系統の運用にあたっては樹枝状に拡がっ∠ VR －∠ VS = tan-1

た配電線の電圧を把握しておく必要がある。
高圧配電系統（6.6kV 系統）における各地点の電圧は，変電所やセンサー開閉器の測定箇所など既知の電圧把握地点を起点に，(1)式に示す簡易計算によりノード間の電圧降下 ΔV を求めて，電源側から負荷側に向けて各地点の電圧を計算する。
ΔV = VS − VR≒ √3 (Rcosθ − Xsinθ)Iꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(1)= √3 (RIP − XIQ) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(2)IP = Icosθ，IQ= Isinθ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(3)ただし，VS，VR：電源側，負荷側の電圧（6.6kV系統）[V]，R +jX：線路インピーダンス[Ω]，θ≦π，進み：0＜θ＜π）[rad]，I，IP，IQ：
線路電流，線路電流（有効分），線路電流（無効分）[A]
簡易計算では，線路電流 IP，IQ は区間負荷側に存在する負荷電流の算術和から算出できること－ 3 (Rsinθ+Xcosθ)I
VS－ 3 (Rcosθ－Xsinθ)Iꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (8)系統電圧の計算にあたり，以下に示した(i)～(ⅳ)の処理を行う。
(i) 負荷を有する各ノードに電圧初期値を与．
えて，各区間の線路電流 I を算出する。
(ⅱ) (7),(8)式を用いて，変電所から系統の末． ．
端に向かって各区間毎に電圧 VS，VR を計算する。
(ⅲ) (ⅱ)で得られた各ノードの電圧値および電圧位相角を基に，再度各区間の線路電流．
I を算出する。
(ⅳ) 以降，(ⅱ),(ⅲ)の処理を各ノードの電圧値，電圧位相角が収束するまで続ける。

θ：力率角（逆潮流：−π≦θ＜−π/2，π/2 ＜以上のように，潮流計算では詳細な検討が可能であるものの，繰り返し計算が必要であり検討に時間を要するという短所がある。
3. 提案手法
3.1 提案手法の概要
作業停電時や事故停電時に高圧 PV を常時とはから，系統電圧の算出にあたり繰返し計算が不要
で，速やかな計算が可能となる。

3 (Rcosθ － X sinθ)I}2異なる系統へ臨時的に接続することを想定した－ 29 －

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

場合，従来の簡易計算を用いた手法では検討結果に誤差が懸念される一方，潮流計算を用いた手法【事前計算】
条件毎 (PV出力,力率,･･･) に潮流計算

では検討に時間を要する。

入出力表の
事前作成

このため，高圧 PV が常時系統と異なる系統に

図 1 に提案手法の概要を示す。亘長など系統条件を変化させた複数のモデル系統において，PVが連系したとき（以下，連系 PV）に生じる電圧

条件を指定

入出力表

連系した場合に系統電圧を簡易に把握する手法
について検討した。

事故停電時
または
作業停電時

入力
連系
PV

PV連系前

出力
電圧変動
(6.6kV)

PV連系後

電圧
電圧
判定
(100V)(100V)V MAX V MIN V MAX V MIN[V] [V] [V] [V]104
98 10597 ○・・・・
力率 ・・ EMAX EMIN
[MW]
[V]
[V]
2
0.92 ・・
51-57
20.93 ・・
61-57
2
0.94 ・・
73-57
出力×105/6600
結果を出力変動を，事前に潮流計算を実施して網羅的に入出力表として求めておく。これにより作業停電や事図1

提案手法の概要

故停電のとき系統に PV を連系する場合，系統条
件の指定により所要の電圧変動を即座に得る。現状の系統電圧に電圧変動を追加し，得られた系統

連系 PV※1 マシンベース※2 10MVA ベース

PCS

電圧が適正範囲を維持しているかどうかで，PV
送出電圧
6,840V

の連系可否の判断を行う。
3.2 モデル系統

SS

PIPV :
0.25～
3MW

j 4.8% ※1

0.25km

図 2 に潮流計算を適用する配電系統モデルをSVR示す。系統末端に連系 PV を，0.25km 毎に設定し66/6.6kV
j 0.0%たノードに同容量の負荷と既設 PV を接続した。
連系 PV の連系箇所の線路インピーダンスが R +jX

j 1.4% ※2
PV 負荷 PV 負荷であるとき，線路インピーダンスの R/X 比は位置

PEPV : 0～6MW, ILOAD : 0～600A
R + j X [Ω] (R / X : 0.2～1.5)
LL: 1～20kmに関わらず一定とした。
実系統では負荷，既設 PV が平等分布ではないことから分布率 η を用いて負荷電流 ILOAD，既設

図2

配電系統モデルη = Σ N RkIk’／RSYSI1’ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(9)k=1
IREV = 2ηI ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (10)

変電所

連系 PV
RSYS

ただし， Rk，RSYS：ノード k（=1～ N ），系統の

R1

PV 出力 PEPV を修正した（(9),(10)式，図 3）。ηは平等分布で 0.5，末端集中で 1 になる。

，I，IREV：区間 k（=1～N ），修線路抵抗，Ik’

I1'

正前，修正後の負荷電流 ILOAD （または既設PV 出力 P EPV ），N：ノード数
表 1 に計算条件，表 2 に入出力表の一部を示す。

I2'
I1

電流

I1
I2

通りとした。

R2

I2'
変電所

提案手法では条件に従って(11)式に示す PV 連
系時の電圧変動（最高値）E MAX ，電圧変動（最低

I3

R3

I1'

I3

3.3 提案手法の検証

I3'

I2

RSYS
R1

表 1 の項目数は 6，組み合わせは全体で 1,470 万

R3

R2

図3

I3'

位置

連系 PV

分布率 η

値）E MIN を出力する。この 2 項目に関し潮流計算の計算値を真値とし，提案手法と簡易計算の推定

誤差 σ は推定値 E MAX ，E MIN の絶対値が真値より小値を誤差 σ（(11)～(17)式）により比較した。

さいとき誤りとみなす。

－ 30 －

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

計算条件

表2
組合せ

範囲
( ) ：刻み幅

項目：P IPV

0.25～3 (0.25) [MW]連系PV
0.85～1 (0.01)：P EPV
0～6(0.5) [MW]既設PV
：I LOAD 0～600 (30) [A]
負荷電流
亘長 （X : 0.4085Ω/km） ：L L
1～20 (1)[km]
R/X 比(インピーダンス ：R +jX ) 0.2～1.5 (0.1)[×1,000,000]
計
出力
力率
出力

EMAX,i = max (ei,P,k),P,kEMIN,i = min (ei,P,k) ꞏꞏꞏꞏꞏ (11)ei,P,k = V E,i ,P,k − V E,i, 0,kCMAX,i = max (ci,P,k),
P,k

[組]
12
16
13
21
20
14
14.7

P,k

ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (12)CMIN,i = min (ci,P,k)ci,P,k = V C,i ,P,k − V C,i, 0,kP,kꞏꞏꞏ (13)ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (14)CMAX,i − EMAX,i , CMAX,i > EMAX,i0, otherwiseꞏꞏꞏꞏ (15)CMIN,i − EMIN,i , CMIN,i < EMIN,i
ΔV2,i =
0, otherwiseꞏꞏꞏꞏ (16)σ = Σ NC √ (ΔV1,i−ΔV2,i)2/NC ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (17)i=1

ΔV1,i =

ただし，VE,i,P,k，VC,i,P,k：ケース i（=1～N C），連系 PV の出力 P（定格出力の 0,10,･･･,100％），
ノードk（=1～4L L）の電圧の推定値，真値[V]，NC：ケース数（=1,716），LL：亘長[km]実系統 100 フィーダ（連系箇所 143 地点）において，連系 PV の定格出力 PIPV，力率，負荷パター
ン（重負荷，軽負荷）を変化させ，計 1,716 ケー

出力

入出力表の一部

力率

入力
既設
PV
負荷
電流
出力

0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94

[MW]
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2

連系
PV

[A]
150
150
300
300
150
150
300
300
150
150
300
300
150
150
300
300

既設PV：0MW, F電流：150A
4%
1%

300
0
2km

-4%
7km

-600

-1,200
0

5

10

20

補正後の電圧変動 E MAX ，E MIN と亘長の

図4
関係

ΔV2 に対する亘長の傾きの 2σ 値を求めて，亘長

既設PV：1MW, F電流：150Aと連系 PV の出力に比例する補正値 7V/(km･MW)，

25
連系可能亘長 [km]−19V/(km･MW)を設定した。その結果，補正後の誤3.4 提案手法の適用

15

亘 長 [km]

補正値を追加することとした。出力別に ΔV1，

えられる。

20km

連系 PV
2.0MW(E MAX)
0.5MW(E MAX)
0.5MW(E MIN)
2.0MW(E MIN)

-900

誤差 σ の低減を目指し，電圧変動の推定値に算値より小さく評価されるケースは少ないと考

-1%

7km

-300

それぞれ 314V（4.8％），191V（2.9％）となった。

づいた電圧変動の推定値が潮流計算に基づく計

※2

[km]
[V] [V] [V] [V]
5
0.6
46
0
81
-95
10
0.6
85
-3 155 -193
5
0.6
55
0
90
-95
10
0.6 122
0 192 -190
5
0.6
37
0
72
-95
10
0.6
60
-7 130 -197
5
0.6
46
0
81
-95
10
0.6
86
0 156 -190
50.6
74
0 144 -190
10
0.6 117-49 257 -429
50.6
900 160 -190
10
0.6 173
0 313 -380
50.6
61
-1 131 -191
10
0.6
92
-98 232 -478
50.6
740 144 -190
10
0.6 128
0 268 -380
※1※2
※1
7V/(km・MW) ※2 −19V/(km・MW)

600

スで比較した。簡易計算，提案手法の誤差 σ は

差 σ は 43V（0.6％）まで低減し，提案手法に基

R/X
比

亘長

出力
電圧変動
(6.6kV)元
補正後E MAX
MAX E MIN
MAX E MINMIN E MAX
MIN
※1

[MW]
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2

Voltage variation [V]
電圧変動 E MAX, E MIN [V]表1

電圧変動±4%
電圧変動±1%

20km

20
15

12.9km
8.8km

10
6.9km

5

3.5km

図 4 に補正後の電圧変動 E MAX ，E MIN と亘長の関係を示す。連系 PV の力率は 0.94，既設 PV の出
力は 1MW，負荷電流は 150A，線路の R/X 比は 0.6

2.3km

1.7km

0
0.5

1

1.5

連系PV 出力 [MW]とした。許容される電圧変動が±4％のとき，連系 PV の出力が 2MW では亘長 7km，0.5MW のケース

図5

では 20km まで連系が可能となった。

の関係－ 31 －

6.7km

補正後の連系 PV 出力と連系可能亘長2

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

図 5 に補正後の連系 PV の出力と PV が連系できる配電線の連系可能亘長の関係を示す。系統条
件は図 4 の条件と同一とした。連系 PV の出力の増加とともに連系可能亘長が低減している。
図 6 に補正後の既設 PV の出力と連系可能亘長

連系可能亘長 [km]連系PV：1MW, F電流：150Aの関係を，図 7 に補正後の負荷電流と連系可能亘

1513.9km10

12.9km

電圧変動±4%
電圧変動±1%

5
3.5km

0

3.5km

0

長の関係を示す。系統条件は図 4 の条件と同一と

0.5

図 6

動が±4％のとき既設 PV 出力の変化（0～2MW）やの関係

負荷電流の変化（0～300A）に伴う連系可能亘長

15連系可能亘長の関係を示す。系統条件は図 4 の条件と同一とした。R/X 比について 0.6～0.7 付近
を頂点として，これから離れるほど連系可能亘長

連系可能亘長 [km]能亘長に及ぼす影響は小さく，許容される電圧変図 8 に補正後の線路インピーダンスの R/X 比と

3.5km

1

1.5

2

既設PV 出力 [MW]した。既設 PV の出力や負荷電流の大小が連系可の変化はそれぞれ 12％，14％に留まった。

12.3km10補正後の既設 PV 出力と連系可能亘長連系PV：1MW, 既設PV：1MW

13.9km12.9km11.9km

電圧変動±4%
電圧変動±1%5は低減した。

3.5km

3.5km

0
0

100
200
負荷電流 [A]図 5～図 8 から連系可能亘長は連系 PV の出力
や線路インピーダンスの R/X 比の影響が大きく，

図 7

既設 PV の出力や負荷電流の影響は小さいことが

関係

3.5km

300

補正後の負荷電流と連系可能亘長のわかった。
4. まとめ
作業停電時や事故停電時に常時とは異なる系
統に PV を連系するケースを想定し，系統電圧を簡易に把握する手法を提案した。モデルケースによる検証の結果，系統電圧の維持面で潮流計算と同程度の精度を確保できることを確認した。

連系可能亘長 [km]連系PV：1MW, 既設PV：1MW
15

9.0km

10

電圧変動±4%
電圧変動±1%

12.9km
2.5km

5

5.2km

3.5km
1.2km

0
0.3 0.4

0.5 0.6 0.7

0.8 0.91

1.1 1.2

R/X比［謝辞］
本研究は，四国電力送配電㈱配電部殿より委託

図8

補正後の R/X 比と連系可能亘長の関係を受け実施したもので，ご協力いただいた関係各位に深く感謝いたします。

3)

興梠英二・石川忠夫：「分散型電源を含む配電線潮流計算プログラムの開発—低圧配電［参考文献］

線潮流計算プログラムの開発—」，電中研報

1)

告，T97001（1997-8）

河野高一郎・山地英樹・三宅靖彦：「配電系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計

2)4)広瀬正嗣・河野高一郎：「分散型電源連系時

算手法の検討」，令和 2 年電気学会電力・エの系統電圧シミュレーション手法の開発」，

ネルギー部門大会，No.115（2020-9）

電気現場技術，Vol.39，No.457，pp.63-66

河野高一郎・中西英治・永野賢朗・北條昌秀：「長距離配電線に対応したメガソーラー発（2000-6）
5)

林泰弘・松木純也・大橋正芳・多田泰之：「単電システムの無効電力制御による電圧変動

相負荷の接続替えによる三相電圧不平衡の抑制」，電気学会論文誌 B，Vol.135，No.5，

改善支援手法」，電気学会論文誌 B，Vol.125，

pp.276-289（2015-5）

No.4，pp.365-372（2005-4）－ 32 －

最後に執筆者、編集ならびに審査にあたられた方々のご協力に対して厚くお礼申し上げます。

研 究 期 報第 114 号

編集兼発行人口山

成（無断転載を禁ず）

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