スーパーカミオカンデ検出器におけるラドン濃度測定と超新星爆発ニュートリノバースト探索東京大学大学院 理学系研究科 物理学専攻
宇宙線研究所 神岡宇宙素粒子研究施設 中畑研究室
学籍番号 35116070 中野 佑樹
2013 年 1 月

概要
本論文では、スーパーカミオカンデ検出器を用いたニュートリノ観測実験に関連した 2 つの研究について述べる。
スーパーカミオカンデ実験は太陽ニュートリノ観測において、SNO(Sundbury Neutrino Observatory) が測定したニュートリノ強度を比較することにより、太陽ニュートリノ現象を発見した。現在は 8 B ニュートリノを用いた MSW 効果の直接観測を目標としている。
この物理現象を精密測定するために、スーパーカミオカンデ検出器の低バックグラウンド化が必要である。現在では、
太陽ニュートリノの主要なバックグラウンドとして、自然に存在する放射性物質ラドンが考えらえれている。そこで、バックグラウンドの同定を行うために検出器のラドン濃度測定が必要となった。
スーパーカミオカンデで使用される純水は、数 mBq/m3 以下までラドンを極力取り除いているため、既存の放射線測定器を用いて測定することができない。そのため、数 mBq/m3 のラドン濃度を測定できるラドン検出器を新たに開発し、その性能評価を行った。また、実際に新しく開発したラドン検出器を用いて、スーパーカミオカンデ検出器における空気層中のラドン濃度と、純水中のラドン濃度を測定した。
空気層のラドン濃度測定では、空気層に流し込む空気 (Input air) のラドン濃度が CInput = 3.6 ± 0.2mBq/m3 である
ことがわかった。さらに空気層から出てくる空気 (Output air) のラドン濃度は COutput = 27.8 ± 0.6mBq/m3 であることがわかった。両者を比較して、検出器の内部にラドン源があると考えれる。
純水中のラドン濃度測定は (1) 検出器中心 (2) 水面 (3) 送水に対して行った。各ラドン濃度は、(1)Cwater,0,center =3.9 ± 0.5mBq/m3 (2)Cwater,0,surface = 8.8 ± 1.2mBq/m3 (3)Cwater,0,Input = 5.1 ± 0.6mBq/m3 になった。
また、SK-IV 開始以降 (2008 年 9 月以降) に報告された II 型超新星爆発をリストアップし、超新星爆発ニュートリノ
バースト探索を行った。SK-IV 開始から 2012 年 11 月までに報告された II 型超新星爆発のうち、10Mpc 以内で起きた II型超新星爆発を選び、この超新星爆発と相関のあるニュートリノイベントを探索した。しかし、候補となるニュートリノは発見されなかった。

目次
第 1 章 序論

1.1

ニュートリノの性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1
1

1.1.2 ニュートリノ振動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 振動パラメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
超新星ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2
4
4

1.2.1
1.2.2

星の進化過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4
7

1.2.3
1.2.4
1.2.5

ニュートリノ放出過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.1

1.2

1.3

1

ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

超新星爆発の種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
これまでの超新星爆発ニュートリノ観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
スーパーカミオカンデにおける超新星爆発ニュートリノ観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

太陽ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.1
1.3.2

太陽内部での核融合反応 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
太陽ニュートリノのエネルギースペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10
10
11

1.3.3

物質効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

第 2 章 スーパーカミオカンデ検出器

2.1

2.2

2.1.1

内検出器と外検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15
15
15

2.1.2
2.1.3

20inch 光電子増倍管 (PMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
衝撃波防止ケース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16
17

2.1.4 磁場コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.5 SK のフェーズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19
20
21

チェレンコフ放射 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
検出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21
21

超純水製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rn reduced air 製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
データ収集システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22
25
25

2.5.1
2.5.2
2.5.3

25
26
28

検出器の構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1
2.2.2
2.3
2.4
2.5

QBEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
DAQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SK-IV における Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

第 3 章 スーパーカミオカンデにおける低エネルギーニュートリノイベントに関するバックグラウンド

3.1

スーパーカミオカンデ検出器を用いた太陽ニュートリノ観測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.1
3.1.2
3.2

物理背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
太陽ニュートリノ観測におけるバックグラウンド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ラドンによるバックグラウンド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29
29
29
29

放射性物質ラドンの化学的特徴 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31
31

3.2.2 バックグラウンドの候補 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SK 検出器におけるラドン濃度の見積もり . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 SK 検出器におけるイベント頻度とラドン濃度の関係性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32
32
32

SK-IV におけるイベント頻度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.2.1
3.3

7
9
9

3.3.2

i

3.3.3

バックグラウンドの同定と純水中のラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

第 4 章 ラドン検出器 (Radon detector)

4.1

4.2

37

ラドン検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.1

ラドン検出器開発の意義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.2
4.1.3
4.1.4

ラドン検出器の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1.5
4.1.6
4.1.7

高純度セラミック製フィードスルー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
半導体 PIN Photo Diode(PD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
高電圧分割回路/プリアンプモジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Data Logger. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

較正実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2

較正実験の結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43
45
47

4.2.5

ラドン検出器の測定限界値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

較正実験の測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

概略 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53
53
53

5.1.2 気液平衡とオストワルド係数 αOstwald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Rn reduced air のラドン濃度測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53
54
54

Input air のラドン濃度測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Output air のラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55
55

測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

空気層のラドン濃度測定の背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3.1
5.3.2

測定期間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
測定系のバックグラウンド測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57
57
57

5.3.3
5.3.4

Period I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Period II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59
63

5.3.5

Period III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

6.1.1

気液混合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.2
6.1.3
6.1.4

活性炭を用いたラドンの吸着・脱離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
除湿系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
測定系の構築 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ラドン濃度測定方法

66
66
68
70
70

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ラドン検出器を用いたラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
活性炭による吸着過程/活性炭からの脱離過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71
71
71

吸着中におけるラドンの崩壊. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
濃縮率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71
71

6.2.5 SK 純水中のラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
純水中のラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Z = 0.4m での水中ラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71
72
72

水面 Z = 20.5m での水中ラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77
83

6.2.3
6.2.4

6.3.2
6.3.3
6.4
6.5

66

測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2.1
6.2.2

6.3

42
42

較正係数の特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

第 6 章 純水中のラドン濃度測定

6.1

38
39
41

較正係数 (Calibration factor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2.2
5.2.3
5.3

37
37
38

4.2.2
4.2.3
4.2.4

5.1.1
5.2

37
37

4.2.1

第 5 章 空気層のラドン濃度測定

5.1

35

SK への送り水 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

測定結果全体に対する考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
結論と今後. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

87
88

第 7 章 スーパーカミオカンデ検出器を用いた超新星バーストニュートリノ探索

7.1

7.2

7.3

7.4

イベントの再構成方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.1

バーテックスの再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.2
7.1.3

方向の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
エネルギーの再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

データのリダクション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89
89
89
91
91

7.2.1
7.2.2

1st リダクション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spallation カット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93
93
95

7.2.3
7.2.4

Eﬀwall Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2peak Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99
99

7.2.5
7.2.6
7.2.7

Cherenkov angle Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Pion-like Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
OD correlated event Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

7.2.8
7.2.9

Multi-Ring Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Solar neutrino Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.2.10 Pre/Post Activity Cut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
SK-IV における超新星ニュートリノバースト探索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.3.1 近傍での超新星爆発の選定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.3.2 解析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

第 8 章 結論117付 録 A SN list

118

iii

図目次

1.1

これまで行われた実験によって制限されたニュートリノ振動パラメーター . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2
1.3

ニュートリノルミノシティと平均エネルギーの時間発展 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
水中におけるニュートリノ相互作用の有効断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9
10

1.4
1.5
1.6

ppchain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CNO cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
太陽ニュートリノのフラックス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12
12
12

1.7
1.8

Neutral Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Charged Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13
13

1.9

物質効果による太陽ニュートリノの生存確率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.1

Super-Kamiokande 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.2
2.3
2.4

SK 検出器の位置に関する変数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
スーパーモジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20inch 光電子増倍管 (PMT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16
16
17

2.5
2.6

PMT の量子効率及びチェレンコフ光のスペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
波長 410nm の光における PMT の伝達時間の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18
18

2.7
2.8
2.9

光電子によるパルス高の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
地磁気の影響を減らすために SK の周囲にまかれたコイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19
19
20

2.10 スーパーカミオカンデにおける検出方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 超純水製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22
24

2.12 超純水の循環経路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.13 Rn reduced air 製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.14 QBEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24
25
27

2.15 SK-IV におけるデータ取得システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

3.1

太陽と地球の MSW 効果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

3.2
3.3

cos θsun の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SK-IV における太陽ニュートリノの太陽方向分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30
30

3.4
3.5
3.6

ウラン系列の崩壊図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SK 検出器にラドンを入れた時のイベント分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2009 年 1 月 1 日から 2012 年 6 月 30 日までの有効体積内におけるイベント頻度 (5.0-5.5MeV) の時期変動

31
33
34

3.7
3.8

SK 検出器における 5.0MeV-5.5MeV 領域のイベントバーテックス分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2009 年 1 月 1 日から 2012 年 6 月 30 日までの有効体積内におけるイベント頻度 (4.5-5.0MeV) の時期変動

3434

3.9 SK 検出器における 4.5MeV-5.0MeV 領域のイベントバーテックス分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10 2009 年 1 月 1 日から 2012 年 6 月 30 日までの有効体積内におけるイベント頻度 (4.0-4.5MeV) の時期変動
3.11 SK 検出器における 4.0MeV-4.5MeV 領域のイベントバーテックス分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34
35
35

4.1
4.2

ラドン検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38
38

4.3
4.4

フィードスルーと PIN Photo Diode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5
4.6

高電圧分割回路/プリアンプモジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

衝撃波防止ケース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ラドン検出器概略図. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

フィードスルーのセラミック部分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
高電圧分割回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

39
39
39
40

4.7
4.8
4.9

プリアンプモジュール回路図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Data Logger System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40
41
42

4.10 ラドン検出器のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.11 ラドン検出器におけるラドン娘核種崩壊時の α 線のスペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42
43

4.12 較正実験の測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.13 変更前後の検出数の変動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.14 較正係数の電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46
48
48

4.15 変更前後の露点の振る舞い . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.16 較正係数の湿度依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49
50

4.17 較正係数の比 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

5.1

空気層における気液平衡状態 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

5.2
5.3
5.4

空気層のラドン濃度測定実験概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rn reduced air の測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54
54
55

5.5
5.6

Input air の測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Output air の測定系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56
56

5.7
5.8
5.9

Input air の測定系と Output air の測定系の位置関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Input air 測定系におけるバックグラウンドラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Output air 測定系におけるバックグラウンドラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57
58
59

5.10 Period I における空気層のラドン濃度測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.11 Period I における Input air のラドン濃度の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60
61

5.12 Period I における Output air のラドン濃度の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.13 停止前後の露点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.14 停止前後のラドンの崩壊数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61
62
62

5.15 Period II におけるラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.16 Periode III におけるラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6465

高電圧分割回路による電圧の分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

オストワルド係数の温度依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1
6.2

気液混合器

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
混合効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67
68

6.3
6.4
6.5

活性炭 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69
70
73

6.6
6.7

測定時 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

活性炭によるラドンの吸着 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
吸着過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ラドンの崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7475

6.8 吸着過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.9 測定時 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.10 ラドンの崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78
79
80

6.11 脱離過程後のラドン検出器内部の露点変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.12 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81
81

6.13 吸着過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.14 測定時 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.15 ラドンの崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84
85
86

6.16 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

7.1

残留時間の尤度関数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

7.2
7.3

角度の尤度分布のエネルギー依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10MeV 電子の放出角の尤度分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90
92

7.4
7.5

PMT におけるアクセプタンスの入射角分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(θ, ϕ) の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92
93

v

S(θ, ϕ) の関数値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spallation cut における変数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spallation cut における 4 つの変数の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93
96
97

7.9 Single µ 粒子に対する Spallation likelihood 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.10 deﬀ の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97
99

7.6
7.7
7.8

7.11 µ 粒子の崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.12 典型的な µ 粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.13 µ 粒子の運動量とチェレンコフ光の角度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.14 µ 粒子と励起原子核による γ 線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.15 典型的な荷電 π 粒子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.16 複数のチェレンコフリングが観測された場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.17 バックグラウンドイベントのエネルギースペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.18 2009hd 起源のニュートリノイベント候補 #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.19 2009hd 起源のニュートリノイベント候補 #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.20 2009hd 起源のニュートリノイベント候補 #3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.21 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.22 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.23 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.24 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
7.25 2011ja 起源のニュートリノイベント候補 #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.26 2012aw 起源のニュートリノイベント候補 #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.27 2012aw 起源のニュートリノイベント候補 #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

vi

表目次

1.1

超新星爆発が起きた距離とスーパーカミオカンデで検出されるイベント数 . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.1
2.2

PMT の特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
磁場コイルに流している電流 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17
19

2.3
2.4

SK のフェーズと性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
各荷電粒子のチェレンコフ放射における臨界エネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21
22

2.5
2.6
2.7

QBEE における 3 つのゲインレンジ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
QBEE の性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
SK における Trigger とヒット閾値と保存時間幅 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26
26
28

3.1
3.2

ラドンの化学的特徴

31
32

4.1
4.2

ラドンの娘核種のイオン化エネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
較正実験で用いた製品 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44
45

5.1

空気層のラドン濃度測定を行った期間と測定状況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

6.1
6.2

活性炭を加熱した場合のラドンの脱離効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70
75

6.3
6.4

水面の純水のラドン濃度測定における測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1
7.2
7.3

Spallation による生成物一覧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Solar neutrino cut における条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
超新星爆発の選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

7.4
7.5

10Mpc 以内で起きた超新星爆発 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
各超新星爆発に対する解析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

7.6
7.7
7.8

2009hd 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2009hd 起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2011dh 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

自然環境における典型的なラドン濃度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Z = 0.4m の純水中のラドン濃度測定における測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
送水のラドン濃度測定における測定値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80
86

7.9 2011dh 起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.10 2011ja 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.11 2011ja 起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.12 2012A 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.13 2012aw 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.14 2012aw 起源のニュートリノ探索結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
A.1 Supernova List(2012 後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
A.2 Supernova List(2012 前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
A.3 Supernova List(2011 後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
A.4 Supernova List(2011 前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
A.5 Supernova List(2010 後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
A.6 Supernova List(2010 前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
A.7 Supernova List(2009 後半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

vii

A.8 Supernova List(2009 前半) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
A.9 Supernova List(2008) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

viii

第 1 章 序論
この章では、最初にニュートリノの物理的な性質について述べる。その後、本論文で主要なテーマとなる超新星ニュートリノと太陽ニュートリノについて述べる。

1.1

ニュートリノ1.1.1

ニュートリノの性質

ニュートリノの世代
ニュートリノは電荷を持たない中性粒子で、1931 年に Pauli によって存在が予言された。ニュートリノは素粒子の一種と考えられ、レプトンに属している。レプトンはスピン 1/2 のフェルミオンであり、以下のように 3 つの世代 (電子 e、
ミュー µ、タウ τ ) が存在するとされている。

(

νe
e−

) (

νµ

) (

µ−

ντ

)

τ−

(1.1.1)素粒子には (1.1.1) に示した粒子に対して、反粒子も存在する。実験的には、1953 年に Reines と Cowan によって原子炉起源の反電子ニュートリノ ν̄e が初めて発見された [1]。その後、1962 年に Lederman, Schwartz, Steinberger らによってミューニュートリノ νµ が発見され [2]、1997 年から丹羽らがおこなった DONUT 実験によってタウニュートリノ ντ
が発見された [3]。

ニュートリノ振動とニュートリノの質量
素粒子の標準模型では、ニュートリノの質量はゼロであるとして扱われている。一方で、1998 年にスーパーカミオカ
ンデ実験により、大気ニュートリ振動の存在が確認され、ニュートリノが質量を持つことが示された [4]。その後、2001
年に太陽ニュートリノ振動 [5][6]、2002 年には長基線ニュートリノ振動 [7]、原子炉ニュートリノ振動 [8] が発見された。
ニュートリノ振動の発見によりニュートリノが質量を持つことがわかったが、後述するようにニュートリノ振動では質量の 2 乗差のみが観測量として現れるため、ニュートリノの質量の絶対値はわからない。そのため、ニュートリノの絶対質量を測定する実験が行われている。
電子ニュートリノの絶対質量はトリウムの β 崩壊で放出される電子のエネルギースペクトルを測定することで探索されている [9]。しかし、まだ有限の値は得られておらず以下の上限値が与えられている。

mνe < 2.3eV/c2(95%CL)(1.1.2)

ミューニュートリノの質量は π 粒子の崩壊 (π + → µ+ + νµ ) における前後の運動量を測定することで決定できる [10]。
また、タウニュートリノの質量は τ 粒子の崩壊 (τ − → 2π − + π + + ντ 、τ − → 3π − + 2π + + ντ + (π 0 )) による前後のvisible エネルギーと不変質量を測定することで導ける [11]。それぞれのニュートリノの質量の上限は、以下である。
mνµ < 0.17MeV/c2(90%CL)(1.1.3)

2(95%CL)(1.1.4)mντ < 18.2MeV/c1ニュートリノのヘリシティと CP

1957 年に Goldhaber によってニュートリノのヘリシティが測定され [12]、ニュートリノは左巻き状態であることがわかった。全ての実験結果は、ニュートリノは常に左巻き状態で、反ニュートリノは常に右巻き状態であることを示している。
ニュートリノのヘリシティが固定されていると、C パリティ(荷電共役変換) が破れていることがわかる。なぜならば、
ニュートリノは C パリティ変換によって、反ニュートリノに変換されるが、左巻き状態の反ニュートリノは存在しない。
これは弱い相互作用では C パリティが破れていることに由来する。
一方で、パリティ変換 (空間変換) と C パリティ変換を同時に行うと、物理的に可能な過程になる。これを弱い相互作
用における CP 保存という。
クォークレベルでは、K0 粒子で CP 保存が破れていることが確認されている [13]。一方で、レプトンセクターでは CP保存が破れている実験的な証拠はない。レプトンセクターでの CP 保存の破れは、ニュートリノ振動でニュートリノと反ニュートリノの場合の違いを見ることで確かめることができる。

Dirac/Majorana ニュートリノ
荷電レプトンとクォークは電荷を持っているため、Dirac 粒子である。一方、ニュートリノは中性であり、ニュートリノ振動によりレプトン数の保存が課されていないため、ニュートリノの質量の固有状態は粒子と反粒子の重ね合わせである可能性がある。また、我々が観測するニュートリノは Dirac 粒子としてのニュートリノと反ニュートリノというわけでなく、同一粒子でヘリシティの異なる 2 つの状態であると考えることができる。このようなニュートリノを Majorana
ニュートリノという。

Dirac ニュートリノであるか Majorana ニュートリノであるかを決定する方法は、ニュートリノレスの 2 重 β 崩壊を観測することで調べることができる。しかし、現時点ではそれを有意に示す実験的証拠は得られていない。

1.1.2

ニュートリノ振動

一般論
有限の質量をもつクォークは、ユニタリー行列である KM 行列 (小林 · 益川行列) によって質量の固有状態とフレーバーの固有状態が関係づけられている。これと同様にニュートリノが質量をもてば、ニュートリノも質量の固有状態とフレー
バーの固有状態が関係づけられる [14]。
ニュートリノが反応によって生成されるとき、または実験装置で観測されるとき、ニュートリノは弱い相互作用の固有状態 |να ⟩(α = e, µ, τ ) として振る舞う。一方で、空間を伝搬する際、ニュートリノは質量の固有状態 |νi ⟩(i = 1, 2, 3) として振る舞う。これらの固有状態は N × N のユニタリー行列によって以下のように関係づけられている1 。

|να ⟩ =

N
∑

∗
|νi ⟩
Uαi

(1.1.5)i=1

ここで Uαi は弱い相互作用の固有状態と質量固有状態をむすぶユニタリー行列であり、牧-中川-坂田-Pontecorvo(MNSP)
行列と呼ばれる。エネルギー Ei の質量の固有状態 νi は、以下のシュレディンガー程式を満たす。

i∂|νi ⟩ = Ei |νi ⟩∂t

よって、質量の固有状態の時間発展は次のように書ける。

|νi (t)⟩ = e−iEi t |νi (0)⟩この質量の固有状態の時間発展式を用いて、(1.1.6) からフレーバーの時間発展は次のように書ける。

|να (t)⟩ =∑∗ −iEi t
Uαi
e
|νi ⟩

i
1 この節では自然単位系を用いて議論する。

2(1.1.6)このとき、t 秒後にフレーバー β の状態のニュートリノを見つける振幅は、

Aνα →νβ (t) = ⟨νβ |να (t)⟩ =e−itH

∑

∗
Uαi
⟨νβ |νi ⟩

i

=

∑∑
i

=

∑

∗
e−iEi t Uαi
Uβj ⟨νj |νi ⟩je−iEi t

∗
Uαi
Uβi

i

となる。よって、遷移確率は、

Pνα →νβ = |Aνα →νβ (t)|2∑∑∗∗ −i(Ei −Ej )t=Uαi
Uβi Uαj Uβjeijとなる。相対論的なニュートリノを考えると、ニュートリノが持つエネルギーは以下のように書ける。

√
mi 2
p2 + mi 2 ∼ p +2E
よって、遷移確率は以下のように書き換えられる。
Ei =Pνα →νβ =

∑∑
i

∗
∗
Uαi
Uβi Uαj Uβj
exp

j

(

∆mij 2−it
2E)

ただし、ここでは ∆mij 2 = mi 2 − mj 2 と定義する。
ニュートリノ振動実験では、時間 t の代わりに測定できる物理量は距離 L である。相対論的なニュートリノでは L = t
なので、遷移確率は以下のように書ける。

)∆mij 2Pνα →νβ =
−i
t
2E
i
j
(
)
∑
∆mij 2 L∗∗=δαβ − 4Re(Uαi Uβi Uαj Uβj ) sin
2E
i>j
(
)
∑
∆mij 2 L∗∗) sin
Uβi Uαj Uβj+2
Im(Uαi
2E
i>j
∑∑

∗
∗
Uαi
Uβi Uαj Uβjexp((1.1.7)

2 世代ニュートリノ振動
2 世代ニュートリノを考えると、混合行列 U2×2 は次のように記述できる。
()
cos θ sin θ
U2×2 =− sin θ cos θ(1.1.8)

この場合、ニュートリノ振動の遷移確率は、()∆m12 2 L
4E()
1.27∆m12 2 [eV2 ]L[km]= sin2 2θ sin2
E[MeV]P (να → νβ ) = sin2 2θ sin2と記述される。

3(1.1.9)3 世代ニュートリノ振動
3 世代のニュートリノ振動に関する 3 × 3 のユニタリー行列 U3×3 は MNS 行列とよばれ、以下のように記述される。



0
c13

s23   0
c23
−s13 eδ10
U3×3 = 0 c23
0 −s23s12 c12= −s12 c23 − c12 s13 s23 eiδ
s12 s23 − c12 s13 c23 e

0
1
0


s13 e−iδc12
0  −s12c130s12 c13s13 e

c12 s23 − s12 s13 s23 e−c12 s23 − s12 s13 c23 eiδ
iδ

iδ

s12
c12
0


0

0
1

−iδ


c13 s23 
c13 c23(1.1.10)

ここでは sij = sin θij 及び cij = cos θij と略記した。

1.1.3

振動パラメーター

3 世代の Dirac ニュートリノを考えた場合、混合行列 U3×3 は 3 つの混合角 (θ12 , θ23 , θ13 ) と CP violation の位相 (δ) で表すことができる。Majorana ニュートリノを考える場合、さらに 2 つの位相パラメーターを加える必要があるが、ニュートリノ振動にはこの 2 つの位相パラメータは寄与しないため、ここでは考えないことにする。
前述したように、ニュートリノ振動は 2 つの質量の 2 乗差 (∆m21 2 , ∆m31 2 ) に対してのみ感度がある。スーパーカミ
オカンデをはじめとして世界中の多くの実験によって、CP 位相の δ を除いた 5 つのパラメーターは詳細に調べられてきた。最近の Global analaysis の結果を以下に示す [15]。

∆m21 2 ∼ 7.59 × 10−5 eV2(1.1.11)sin2 θ12 ∼ 0.31

(1.1.12)−3∆m31 (Normal) ∼ 2.50 × 10
2

eV

2

(1.1.13)∆m31 2 (Inverted) ∼ 2.40 × 10−3 eV2(1.1.14)sin θ23 ∼ 0.52

(1.1.15)2

ここで、Normal と Inverted は質量階層性を表す。これまでに行われた実験によって制限されたニュートリノ振動パラ
メーターを図 1.1 に示す。

1.2

超新星ニュートリノ

1.2.1

星の進化過程1. 原始星星の起源は星間空間に存在するガスが重力収縮を起こし、星のコアを形成するところから始まる。このコアが周囲に存在する物質を吸収し、次第に大きくなっていく。
吸収された物質が自由落下の際に得る運動エネルギーが熱エネルギーに変換される。この熱エネルギーによって星に内部圧力が生じる。星の表面温度が 104 K を超えると、放射スペクトルが可視光領域に達して輝き始める。
星の質量が M < 0.08M⊙ の場合、水素燃焼を起こさずに大型の惑星になる。一方、質量が 0.08M⊙ を超える星は中心温度が 107 K を超え、コアに存在する水素が核融合反応を起こす。この時の核融合反応は次のように書ける。

4p → α + 2e+ + 2νe + 26.7MeV − Eν

(1.2.1)

ここで、Eν はニュートリノが持ち去るエネルギーで、平均的に Eν ∼ 0.6MeV になる。残りのエネルギーが熱エネルギーとして放出される。(1.2.1) で表される核融合反応は pp-chain 反応と CNO-cycle 反応がある。これらの詳
細は太陽ニュートリノの節で述べる。

4

図 1.1: これまで行われた実験によって制限されたニュートリノ振動パラメーター

5

2. 水素燃焼過程 (主系列星)
水素燃焼を起こした星は (1.2.1) の核融合反応から発生するエネルギーにより、内部圧力を一定に保つ。この内部
圧力が重力と力学的平衡状態を維持する。非縮退圧力下にある水素燃焼では温度と圧力が直結しているので、温度変化に対して星全体が膨張 · 収縮することで、力学的平衡を維持する自己安定化作用が働く。
質量が M < 0.46M⊙ の星はこの段階で燃焼が止まり、ヘリウムのコアを持った白色矮星となり、星の進化を終える。
太陽の中心温度は ∼ 1.5 × 107 K であり、中心部ではこの水素燃焼が起きている。

3. ヘリウム燃焼過程
質量が M > 0.46M⊙ の星は、水素が燃え尽きると再び重力収縮が始まる。この重力収縮によって中心温度が上昇
し、1.5 × 108 K を超えるとヘリウムの燃焼が始まる。原子番号 5 と 8 には安定な原子核が存在しない。ベリリウム

Be は ∼ 10−16 s の寿命で 2 つのヘリウムに崩壊するので、α + α⇌ 8 Be という平衡状態で存在する。ヘリウムに比べて少量存在する 8 Be が、ヘリウムと反応することで炭素 12 C が得られる。この反応全体をトリプルアルファ反8応といい、次にように表される。

3α → 12 C + 2γ + 7.28MeV(1.2.2)

トリプルアルファ反応によって生じるエネルギーは E = 7.28MeV であり、水素の核融合反応よりも小さい。
ヘリウムの燃焼が始まると中心部分の圧力が高くなり、星全体が膨張する。一方で、周辺部分の温度は下がり、赤色巨星となる。太陽程度の質量を持つ星は、この段階で周辺部分を吹き飛ばし、中心部分のみが白色矮星となって残る。
ヘリウムの燃焼が縮退圧下で起きている場合、核反応が制御できず暴走する傾向を持つ。縮退圧は温度に依存しないので、ヘリウムの燃焼が起きても圧力が変化しないため、星の膨張が起こらない。しかし、中心温度は上昇する
ので、ヘリウムの燃焼が爆発的に起こる。この現象をヘリウムフラッシュという。ヘリウムフラッシュは温度上昇によって縮退状態を抜け出すまで継続する。

4. 炭素燃焼型超新星爆発
質量が 4M⊙ < M < 8M⊙ の星はヘリウムの燃焼が非縮退の状態で進み、炭素と酸素のコアが燃焼を始める。この段階で非縮退の状態から縮退の状態になり、ヘリウムフラッシュと同様に炭素燃焼を起こす。これにより、炭素燃
焼型の超新星爆発を起こす。

5. 重力崩壊型超新星爆発
質量が 8M⊙ < M < 12M⊙ の星は、炭素燃焼まで非縮退の状態で進み、ネオンとマグネシウムのコアが燃焼を始める。星の密度が 4 × 109 g/cm3 を超えると、高いフェルミエネルギーを持ったマグネシウムが電子を捕獲して、ナトリウムに変化する。
24

Mg + e− → 24 Na + νe

(1.2.3)

さらに密度が高くなると、以下のような電子捕獲反応が順に起こる。
24

Na + e− → 24 Ne + νe

20

−

20

−

20

Ne + e →F + νe(1.2.5)O + νe(1.2.6)

O + e− → 16 N + νe

(1.2.7)20
16(1.2.4)F+e →(1.2.8)
この電子捕獲により、電子の縮退圧が下がり、コアの重さを支えるために星は重力収縮し、重力崩壊型の超新星爆発を起こす。
質量が M > 12M⊙ を超える星は縮退することなく、炭素やマグネシウムを燃焼する。最終的に鉄を生成する。鉄は全ての元素の中で最も安定しな元素であるため、これ以上燃焼が進むことはない。鉄のコアは燃焼を起こさない

6

ので、エネルギーを供給しない。したがって、星全体は重力による収縮が起こり、温度と内部圧力が上昇する。最終的に、以下で表されるような鉄の光分解が始まる。
56

Fe + γ → 13α + 4n − 124.4MeV(1.2.9)鉄の光分解によって生じたヘリウムも次のような光分解をを起こす。

α + γ → 2p + 2n − 28.3MeV(1.2.10)

これらの反応は吸熱反応なので、重力収縮が一層進み、重力崩壊型の超新星爆発が起こる。

1.2.2

超新星爆発の種類

質量 M > 4M⊙ を持つ星は最終的に超新星爆発を起こす。超新星爆発は、その爆発のプロセスや爆発の光のスペクト
ルから数種類に分類される。ここではその分類について述べる。

I 型超新星爆発
超新星爆発のうちスペクトルの中に水素の吸収線を持たないものを I 型超新星爆発という。それに対して、水素の吸収線を持つものを II 型超新星爆発という。

I 型超新星爆発は次の 3 種類に分けることができる。
1. Ia 型超新星爆発
スペクトルにケイ素の吸収線が見える。

2. Ib 型超新星爆発
スペクトルにヘリウムの吸収線が見える。一方で、水素とケイ素の吸収線は見えない。

3. Ic 型超新星爆発
水素、ヘリウム、ケイ素の吸収線が見えない。

Ia 型超新星爆発は連星系をなす 3M⊙ ∼ 8M⊙ の星が進化の過程で質量放出によって水素の外層を失って、中心に残った炭素の白色矮星が爆発的に燃える現象と考えられている。一方、Ib,Ic,II 型の超新星爆発は重力崩壊型の爆発と考えられ、ニュートリノの放出が考えられる

II 型超新星爆発
II 型超新星爆発は 8M⊙ 以上の大質量星で起こる。II 型超新星爆発は吸収線による分類せず、光度の変化によって分類される。光度曲線に平坦期があるものを IIP 型、最大光度の後、光度が単調減少するものを IIL 型という。

1.2.3

ニュートリノ放出過程

超新星爆発は Ia 型超新星爆発からのニュートリノ放出はほぼ無視できる。ここでは、重力崩壊型の超新星爆発によるニュートリノ放出過程に関して述べる。重力崩壊型の超新星爆発は 1053 erg(1046 J) のエネルギーが放出され、その 99%
がニュートリノによって放出される。超新星爆発によって起こるニュートリノ反応は以下の (1.2.11)∼(1.2.19) の 9 つである。順にみていく。

1. 重力崩壊初期
重力崩壊が始まると、コアの重力崩壊により、電子のフェルミエネルギーが上昇する。その後、電子捕獲 (1.2.11)
により νe が放出される。重力崩壊と共にコアの密度が大きくなっていくが、ニュートリノ放出の時間スケールは
崩壊の時間スケールに比べて十分短いため、生成されたニュートリノはコアから飛び出すことができる。

e− + A(N, Z) ←→ νe + A(N + 1, Z − 1)7

(1.2.11)

2. ニュートリノ球形成
重力崩壊が進むとコアの密度がさらに上昇し、ニュートリノに対して透明でなくなる。1M⊙ の質量を持つコアは10MeV オーダーのニュートリノに対して、ρ > 1011 g/cm3 の状態になると、(1.2.12) にあるように核子とのコヒーレント反応により不透明になる。このニュートリノに対して不透明になる領域をニュートリノ球と呼ぶ。領域内部で生成されたニュートリノのうち、表面付近のものだけがニュートリノ球から脱出できる。νµ と ντ は断面積が小さいためニュートリノ球の半径が小さいので、黒体輻射的ニュートリノ放射による冷却は主に νe によって進む。

νX + A(N, Z) ←→ νX + A(N, Z)(1.2.12)

3. 衝撃波の形成
中心部分が核子の密度に達すると、中性子の縮退圧で収縮が止まる。同時に自由落下している周辺の物質が持つ運動エネルギーの一部が衝撃波となって外側へと跳ねかえる。このとき、中心部分は原子中性子星と呼ばれる状態になる。

4. 中性子バースト (t < 10ms)
衝撃波が伝搬するときに物質を熱し、(1.2.13) の反応によって νe を放出する。衝撃波がニュートリノ球の表面に達すると、大量のニュートリノが (1.2.13) の反応によって放出される。生成されたニュートリノは ∼ 10ms の間放出される。これを中性子バーストと呼ぶ。この時放出されるエネルギーは 1044 J になり、超新星爆発全体のエネル
ギーに比べて 1% 以下である。

e− + p ←→ νe + n(1.2.13)

5. ニュートリノ冷却
コアの外側の物質が原子中性子星に落ち込む間、1046 J の重力エネルギーが熱エネルギーに変換される。このとき、(1.2.14)∼ (1.2.19) の反応によって、全ての世代のニュートリノと反ニュートリノが生成される。このとき、中心部の原子中性子星は約 10s で冷却される。

e+ + n ←→ν̄e + p−(1.2.14)e + e ←→νX + ν̄X(1.2.15)e± + N ←→e± + N + νX + ν̄X(1.2.16)

N + N ←→N + N + νX + ν̄X(1.2.17)+γ ∗ ←→νX + ν̄X∗±±

γ + e ←→e + νX + ν̄X(1.2.18)(1.2.19)

6. 超新星爆発
衝撃波が星の表面に達すると、超新星爆発が起こる。爆発による外層はすべて吹き飛び、中心部分の原始中性子星が冷却されてできる中性子星が残る。
爆発以降は可視光によって観測することができ、超新星爆発を光学的に知ることができる。

ニュートリノのルミノシティと平均エネルギー
図 1.2 に超新星爆発の数値シュミレーションによって得られた、最初の 1.5s 間のニュートリノのルミノシティと平均エネルギーを示した。ニュートリノのルミノシティは最初の 0.1s 以内に鋭いピークが見られる。
図 1.2 によると、ニュートリノの平均エネルギーは次のような階層性を持っている。

⟨Eνe ⟩ < ⟨Eν̄e ⟩ < ⟨EνX ⟩(1.2.20)

この時、それぞれのフレーバーの平均エネルギーは ⟨Eνe ⟩ ∼ 13MeV, ⟨Eν̄e ⟩ ∼ 16MeV, ⟨EνX ⟩ ∼ 23MeV と予想されている [16]。

8図 1.2: ニュートリノルミノシティと平均エネルギーの時間発展 [16]。

1.2.4

これまでの超新星爆発ニュートリノ観測

1987 年に地球から 50kpc の距離にある大マゼラン星雲で超新星爆発 1987A が起こった。Kamiokande 検出器と IMB(Irvine
Michigan Brookhaven) 検出器では、それぞれ 11 個と 8 個のニュートリノが観測された。この超新星爆発では、ニュートリノバーストの時間が約 10 秒間で、放出されるエネルギーが 1053 erg(1046 J) であった。これらは観測結果と理論が一致する。
一方で、両検出器で得られたニュートリノの平均エネルギーはそれぞれ ⟨ESK ⟩ ∼ 7.5MeV と ⟨EIBM ⟩ ∼ 11MeV だった。前述したように、理論的にはニュートリノの平均エネルギーは ⟨E⟩ ∼ 16MeV と予想されているので、観測結果と一
致しない。

1.2.5

スーパーカミオカンデにおける超新星爆発ニュートリノ観測

スーパーカミオカンデ実験におけるニュートリノの検出数は超新星爆発の距離に依存する。表 1.1 に超新星爆発の距離とイベント数をまとめた2 。スーパーカミオカンデ検出器では、10kpc の距離で超新星爆発が起こった場合、8000 イベン
トを検出することができる。一方で、1Mpc を超える遠方の銀河で起こった超新星爆発起源のニュートリノを検出するのは難しい。

Distance

Events/22.5kton

10kpc

8000

700kpc

1.6

1Mpc

0.7

10Mpc

0.008

表 1.1: 超新星爆発が起きた距離とスーパーカミオカンデで検出されるイベント数
超新星爆発ニュートリノと水の反応断面積は図 1.3 のようになる [17]。スーパーカミオカンデ検出器で観測できる主要な反応は以下の 4 つの反応だと考えられる。
2 1pc = 3.1 × 1016 m

9

1. 反電子ニュートリノと陽子の逆 β 崩壊反応ν̄e + p → n + e+

(1.2.21)

νX + e− → νX + e−

(1.2.22)ν̄e + 16 O → e+ + 16 N

(1.2.23)

νe + 16 O → e− + 16 F

(1.2.24)

2. ニュートリノと電子の弾性散乱

3. 反電子ニュートリノと酸素原子核との反応

4. 電子ニュートリノと酸素原子核との反応

図 1.3: 水中におけるニュートリノ相互作用の有効断面積 [17]。

(1.2.21) で表される逆 β 崩壊反応は水中で起こるニュートリノ反応の中で最も断面積の大きい反応である。(1.2.22) で表される弾性散乱は (1.2.21) の次に反応断面積が大きい。しかし、(1.2.21) に比べて 1/100 倍である。逆 β 崩壊反応では、ニュートリノが飛来した方向の情報が失われるが、弾性散乱ではニュートリノの飛来した方向がわかるため、超新星爆発が起こった星の方向を知ることができる。

1.3

太陽ニュートリノ

1.3.1

太陽内部での核融合反応

太陽は地球からもっとも近い恒星で、その中心核部分の核融合反応と同時に大量のニュートリノを放出している。核融合反応は以下のように書ける。

4p → α + 2e+ + 2νe + 26.7MeV − Eν

(1.3.1)

ここで Eν はニュートリノが持ち去るエネルギーで、平均的に Eν ∼ 0.6MeV になる。
太陽内部の核融合反応は段階的に反応が起こる。太陽各内部における主要なニュートリノ生成過程は、pp-chain(proton-

proton chain、図 1.4) と呼ばれる過程である。

10

pp-I(pp ニュートリノ & pep ニュートリノ)
太陽ニュートリノの 86% が pp-I 過程で生成される。

p + p → 2 H + e+ + νe (≤ 0.420MeV)
p + e− + p → 2 H + νe (1.442MeV)
23(1.3.2)(1.3.3)

H + p → γ + He
3

He + 3 He → α + p + p(1.3.2) と (1.3.3) を起源とするニュートリノを、それぞれ pp ニュートリノ、pep ニュートリノという。

pp-II(7 Be ニュートリノ)
太陽ニュートリノの 14% は pp-II 過程で生成される。
3
7

He + α → 7 Be + γ

Be + e− → 7 Li + νe (0.861MeV(90%), 0.383MeV(10%))7(1.3.4)

Li + p → α + α(1.3.4) の反応を起源とするニュートリノを 7 Be ニュートリノという。

pp-III(8 B ニュートリノ)
太陽ニュートリノの 1.5 × 10−4 % は pp-III で生成される。

7

Be + p → 8 B + γ
88∗

B → 8 Be + e+ + νe (≤ 14.06MeV)(1.3.5)∗Be → α + α(1.3.5) の反応を起源とするニュートリノを 8 B ニュートリノという。

hep ニュートリノ
太陽ニュートリノの 10−7 は hep 過程で生成される。
3

He + p → 4 He + e+ + νe (≤ 18.77MeV)(1.3.6)(1.3.6) の反応を起源とするニュートリノを hep ニュートリノという。

CNO cycle
太陽内部での核融合反応では、上記の ppchain 過程の他に CNO cycle 過程も存在する (図 1.5)。CNO cycle は星のコアにおける温度が T ∼ 1.8 × 107 K を超えると、ppchain よりも主要な核融合反応になる。しかし、太陽はコアの温度がT ∼ 1.5 × 107 K なので、CNO cycle が主要な核反応になることはない。太陽の場合、CNO cycle によって放出される
ニュートリノは全体の 1.5% 程度である。

1.3.2

太陽ニュートリノのエネルギースペクトラム

図 1.6 に予想されている太陽ニュートリノのフラックスを示した。(1.3.2)∼(1.3.6) までの太陽ニュートリノのうち、pep
ニュートリノと 7 Be ニュートリノは 2 体崩壊により放出されるニュートリノなので、エネルギーが単一である。一方で、他の太陽ニュートリノは 3 体崩壊によって放出されるので、エネルギーが単一ではなく広がりを持つ。

11

図 1.5: CNO cycle

図 1.4: ppchain

図 1.6: 地球で観測される太陽ニュートリノのフラックスの予想 [18]12

1.3.3物質効果

太陽中心の核融合で生成された電子ニュートリノ νe は、太陽内部が高密度なので、ニュートリノ振動する際に物質場の影響を受ける。ここでは、ニュートリノ振動における物質効果の一般論を述べる。
ここでは話を簡単にするために、2 世代間のニュートリノ振動に置ける物質効果を述べる。ニュートリノが媒質を透過する際、物質を構成する電子、陽子、中性子との弾性散乱振幅があるため、ニュートリノに作用するポテンシャルが変化する。
すべてのニュートリノ |να ⟩(α = e, µ, τ ) が中性カレント相互作用を起こすが (図 1.7)、電子型ニュートリノ |νe ⟩ は加えて荷電カレント相互作用も起こす (図 1.8)。
ニュートリノが極性を持たない中性の媒質を伝搬するとき、3 つのフレーバーのニュートリノに対する有効ポテンシャ
ルは次のように与えられる。

Ve = VCC + VNC , Vµ = Vτ = VNC(1.3.7)(1.3.7) 式中の VCC と VN C は荷電カレント相互作用と、中性カレント相互作用のポテンシャルを表している。
物質中の電子数密度、中性子数密度をそれぞれ Ne , Nn とすると、中性カレント相互作用と荷電カレント相互作用のポ
テンシャルは次のように書ける。

√
2
VCC = 2GF Ne , VNC = −G F Nn2
反ニュートリノを考える場合は、(1.3.8) 式中の符号を反転すれば良い。
真空中におけるニュートリノの質量固有状態に対する時間発展方程式は、
( ) (
)( )
E1 0
ν1
d ν1
i
=
dt ν2
0 E2
ν2
√

となる。一方でニュートリノのフレーバーに対する時間発展方程式は、
( )
( )
(
)
νe
E1
d νe
=U
U†
i
dt νµ
νµ
E2
(
)( )
∆m2
∆m2
− 4E cos 2θνe
4E sin 2θ
=
∆m2
∆2
νµ
4E sin 2θ
4E cos 2θ

(1.3.8)(1.3.9)(1.3.10)(1.3.11)と書ける (ただし、νµ を ντ に変えても構わない)。対角成分の共通項である VNC は、ニュートリノ振動に寄与しないた
め無視する。物質中での時間発展方程式は、荷電カレント相互作用を考慮に入れて、以下のように書ける。
)( )
( ) (
√
2
2
νe
− ∆m
2GF Ne ∆md νe
4E cos 2θ +4E sin 2θ
i
=
2
2
∆m
∆
dt νµ
νµ
4E sin 2θ
4E cos 2θ

図 1.7: Neutral Current(1.3.12)

図 1.8: Charged Current

物質内部における電子密度 Ne はニュートリノの伝搬する経路によって変化する。ここでは簡単のため、Ne が一定である場合を考える。

13

ハミルトニアンは以下の混合行列 UM によって対角化できる。

(
UM =cos θM− sin θMsin θMcos θM)(1.3.13)

ここで、混合行列 UM における混合角 θM は以下で定義される。

tan 2θM = ∆m2
2E∆m2
2E sin 2θ

cos 2θ −√2GF Ne

また物質中における有効質量 2 乗差は、以下のようになる。
√√∆mM 2 = (∆m2 cos 2θ − 2 2EGF Ne )2 + (∆m2 sin 2θ)2

(1.3.14)(1.3.15)以上のパラメーターを用いると、νe → νµ の振動確率は次で与えられる。

(
Pνe →νµ = sin2 2θM sin2

∆mM 2 L4E)
(1.3.16)

混合角 θM の定義式 (1.3.14) では、以下の条件を満たすと物質効果による共鳴が起こる。

√∆m2
2GF Ne =cos 2θ
2E(1.3.17)

この条件を MSW 条件とよぶ。
図 1.9 に太陽ニュートリノの生存確率とエネルギーの関係を示した。太陽ニュートリノの場合、6MeV 以下のエネル
ギーでは物質効果があまり効かず真空振動に近いが 6MeV 以上では物質効果が顕著である。スーパーカミオカンデを用いた太陽ニュートリノ観測に関しては 3 章で述べる。

図 1.9: 物質効果による太陽ニュートリノの生存確率、及び現在の観測結果 [19]14

第 2 章 スーパーカミオカンデ検出器
この章では、ニュートリノ観測に用いるスーパーカミオカンデ検出器に関して述べる。特にニュートリノの検出過程、検出器の構造、及びデータの取得方法について述べる。
スーパーカミオカンデ検出器は水チェレンコフ型の大型実験装置である。検出器は直径 39.3m、高さ 41.4m の円筒型のステンレス製の水槽である。内部に 50000ton の超純水が貯められている。内面には光電子増倍管 (PMT) が設置され、荷電粒子が純水中を通過する際に放射するチェレンコフ光を検出する実験装置である。

2.1

検出器の構造2.1.1

内検出器と外検出器

スーパーカミオカンデ検出器 (Super-Kamiokande) は 1991 年 3 月から建設が開始され、1996 年 3 月に完成した。同 3
月からデータ取得を開始し、同 4 月 1 日から観測を開始した。
検出器の名称は、地名である神岡 (Kamioka) と陽子崩壊実験 (Nucleon Decay Experiment) またはニュートリノ検出
実験 (Neutrino Detection Experiment) という実験の目的から決定された。
スーパーカミオカンデ検出器は、直径 39.3m、高さ 41.4m の円筒型の検出器である (図 2.1)。内部は総量 50000ton の
超純水を貯蔵した水槽であり、内検出器 (Inner detector) と外検出器 (Outer detector) に分けられた 2 重構造になっている。内検出器は直径 33.8m、高さ 36.2m の円筒型で、内部に約 32500ton の超純水を貯蔵できる。一方、外検出器は上面2.6m、下面 2.75m の厚さを持ち、約 17500ton の超純水を貯蔵することができる。内検出器の展開図を図 2.2 に示す。本
論文では、SK 内の位置を表すときに、検出器の高さを Z 、半径方向を r2 で表すことにする。

図 2.1: Super-Kamiokande 検出器

15内検出器と外検出器を分けているのは、図 2.3 に示したスーパーモジュールと呼ばれるステンレス製の構造体である。
このスーパーモジュールには内検出器用の 20inch 光電子増倍管が 12 個と外検出器用の 8inch 光電子増倍管が 2 個取り付けられている。なお、超純水はこのスーパーモジュールの内部を行き来することができる。
内検出器には全部で 11146 本の光電子増倍管が設置されている。これらは 1 本/0.5m3 の割合で敷き詰められていて、表面積に対して 40% を覆っている。この被覆率を photo coverage という。またスーパーモジュールの内検出器側には、外検出器からの光の漏れと内検出器における光の反射を防ぐ目的でブラックシートが取り付けられている。
一方、外検出器が必要な理由は、(1) スーパーカミオカンデ検出器の周囲にある岩盤に含まれる放射性物質起源の γ 線を減らし、(2) 宇宙線起源の µ 粒子を判別するという目的で設けられている。
スーパーモジュールの外検出器側には波長変換用のシートが取り付けられ、外検出器の側面には反射率 80% の白色タ
イベックシートが取り付けられている。これらは上記のバックグラウンドに対する感度を向上する目的のために設置されている。

図 2.2: SK 検出器の位置に関する変数

図 2.3: スーパーモジュール

2.1.2

20inch 光電子増倍管 (PMT)

内水槽に設置されている 20inch 光電子増倍管は、浜松ホトニクスと共同で開発された。PMT の性能は以下の表 2.1 に書かれている通りである。

PMT の光電面は図 2.4 にあるように 50cm の球形をしている。光電面は Bialkali(Sb-K-Cs) で作られ、有感領域は280ns∼660nm である。光電面における量子効率は波長依存性があり、360nm-400nm の波長に対する平均は約 21% である。
光電面が広いので、光電子がダイノードに到達する時刻は入射する光子の位置に依存する。これは PMT の時間分解能に影響する。SK で用いられている PMT はダイノード面を広く取ることにより、時間分解能が抑えられている。図 2.6にあるように、1p.e. に対して 2.2ns(1σ) の幅の分解能を持っている。また、図 2.7 にあるように、光電子の収集効率の向上により、1 光子入射時の電荷分布のピークを確認できる。

16

PMT のフロントエンドエレクトロニクスはシグナルの閾値を 0.3p.e. に設定している。これは図 2.7 でくぼんでいる箇所に相当し、これ以上のものをシグナルとして扱っている。ただし、0.3p.e. の閾値を超える Dark Noise Rate は全 PMTの平均で 4.5kHz になる。
スーパーカミオカンデ検出器の底部に設置される PMT は 5 気圧の水圧に耐える必要があるため、PMT はこの要求を満たす 6 気圧以上に耐えられる設計をしている。

Product Name

R3600

Photocathode area

50cm diameter

Photocathode material

Bialkali(Sb-K-Cs)

Collection eﬃciency

70%

Dynode11 stage Venetian bind type

Quantum eﬃciency

about 21%(360-400nm)

Gain

107 (1700 − 2000V)

Dark Noise Rate

4.5kHzTiming resolution

2.2ns RMS(1p.e.)

Drift time∼ 100ns

Weight13kg
2

Pressure tolerance

6kg/cm water proof

表 2.1: PMT の特性

図 2.4: 20inch 光電子増倍管 (PMT)[20]

2.1.3

衝撃波防止ケース

光電子増倍管は以下の目的のために内部が高真空状態になっている。

1. 光電子が光電子増倍管内部の分子と衝突することにり、ダイオードへの収集効率が減少することを防ぐため。
2. 内部での放電を防ぐため。
しかし、内部が真空状態であるために、一度ガラス面が破損すると爆縮が起こる。SK-I における光電子増倍管の破損事
故は、この爆縮の連鎖反応によるものである。

17

図 2.5: 20inch PMT の量子効率及びチェレンコフ光のスペクトラム [20]図 2.6: 波長 410nm の光における PMT の伝達時間の分布 [20]18

図 2.7: 光電子によるパルス高の分布 [20]。ピークが 1p.e. に対応し、ピークの左側のくぼんでいる箇所が 0.3p.e. に対応する。このくぼみから右側をシグナルとみなす。
この経験から、光電子増倍管の爆縮による連鎖的な破損を防ぐために、SK-II 以降では光電子増倍管を覆う形で、衝撃波防止ケースが取り付けられた。このケースは光電面の周りを覆う部分には透過度の高いアクリルを使用し、その他の部位には耐久性に優れた FRP(Fiber Reinforced Plastics) を使用した。アクリル面はチェレンコフ光に対して 95% 以上の透過率を持っているため、SK におけるチェレンコフ光の検出に関して、大きな障害にはならない。

図 2.8: 衝撃波防止ケース

2.1.4

磁場コイル

光電子増倍管は電場を用いて、光電子をダイオードに集める。この光電子はローレンツ力により、電子の軌道が曲げられるとダイオードへの収集効率が悪くなる。ローレンツ力を生む原因として、地磁気による影響を考える必要がある。
そのため、検出器の周辺の磁場を打ち消すために、検出器の最外部分には図 2.9 のように磁場コイルが設置されている。
このコイルによって、平均 450mG の地磁気を 50mG にまで低減している。各コイルには表 2.2 の電流が流れている。

Coil

A

B

C

D

E

F

G

Current[mA]

31.35

31.35

31.35

28.20

30.10

28.60

30.10

表 2.2: 磁場コイルに流している電流19図 2.9: 地磁気の影響を減らすために SK の周囲にまかれたコイル

2.1.5

SK のフェーズ

スーパーカミオカンデは 1996 年 4 月の観測開始から 4 つのデータ取得フェーズがある。各フェーズにおけるスーパー
カミオカンデの性能を表 2.3 にまとめた。各フェーズにおける検出器の状況を以下に示す。

SK-I
SK-I は観測開始時から、2001 年 7 月までデータ取得がなされた。内検出器の光電子増倍管は全部で 11146 本あり、被覆率は 40% だった。

2001 年 7 月に SK-I で不具合のあった光電子増倍管を取り変えるために、光電子増倍管の交換作業を行った。その後、
超純水を検出器に注水している際に、底部の光電子増倍管が破裂し、連鎖的の他の光電子増倍管も破裂した。この事故により、内検出器に取り付けられた光電子増倍管のうち 6777 本が失われ、同時に外検出器に取り付けられた光電子増倍管のうち 1100 本が失われた。

SK-II
SK-I の時に比べて半分以下の本数である 5128 本の内水槽用の光電子増倍管を取り付た。これらの PMT には衝撃波帽子ケースが取り付けられた。このとき、光電面被覆率が 19% に減少したため、検出器の分解能 (特に低エネルギー領域
でのエネルギー分解能) が SK-I に比べて悪くなった。

SK-III
SK-II で失われていた分の光電子増倍管を新たに製造し取り付けた。新しい PMT にも SK-II と同様に衝撃波防止ケースを取り付けた。この作業により、SK-I とほぼ同数の 11129 本の光電子増倍管が SK の側面に取り付けられ、被覆率は40% に戻った。被覆率の回復により、各種分解能も SK-I と同じ水準に戻った。

SK-IV
2008 年 8 月にデータ取得のためのエレクトロニクスを一新した。SK-III 以前は ATM を用いていたが、SK-IV では
QBEE という新しいエレクトロニクスを導入した。SK-IV 開始以降、現在まで継続して観測が行われている。

20

フェーズ

SK-I

SK-II

SK-III

SK-IV

データ取得開始

1996 年 4 月

2002 年 10 月

2006 年 7 月

2008 年 9 月

データ取得終了

2001 年 7 月

2005 年 10 月

2008 年 8 月

取得中

ライブライム1496 日

791 日

548 日

-

ID PMT

11146

5182

11129

11129

OD PMT

1885

1885

1885

1885

被覆率

40%

19%

40%

40%

衝撃波防止ケース

無

有

有

有

エレクトロニクス

ATM

ATM

ATM

QBEE

エネルギー分解能

14%

21%

14%

14%

位置分解能

87cm

110cm

87cm

-

角度分解能

26

◦

◦

28

◦

24

-

解析閾値 (Total Energy)

5MeV

7MeV

4.5MeV

4.0MeV(予定)

表 2.3: SK のフェーズと性能

2.2

検出原理

2.2.1

チェレンコフ放射

真空中の光速 c は c = 2.9979 × 108 m/s であるが、屈折率 n の物質中では c′ = c/n になる。高エネルギーの粒子が屈折率 n の物質を透過する際に、粒子の速度 v が物質中の光速 c′ を超えるとき、円錐型の光が放射される。これをチェレ
ンコフ放射という。
荷電粒子が物質内を通過すると、荷電粒子による電場の影響で物質内に誘導分極が生じる。この分極は透過する粒子を中心として非対称に分布し、全体として双極子モーメントとみなせる。このとき、非対称に分布した分極が元の状態に戻る際に、電磁波を放射する。分極した分子同士はほとんど同じ位相の電磁波を放射するので、全体としてコヒーレ
ントな電磁波を放射することになる。
物質内部を通過する粒子の速度を v とすると、粒子は時間 t の間に βct だけ移動する (ただし、β = v/c)。一方、放射される光は時間 t の間に ct/n だけ進む。条件 βct > ct/n → βn > 1 を満たすならば、チェレンコフ放射が起こる。このとき、粒子の進行方向と光が放射する方向の間の角 θc は、ホイヘンスの原理から次のようになる。

cos θc =

ct/n
1
=
βct
βn

(2.2.1)(2.2.1) で定義される角 θc をチェレンコフ角という。θc は粒子の速度 v に依存する。
上記の条件 βn > 1 を満たす最低のエネルギーを臨界エネルギー Eth といい、以下のように定義される。

nm0 c2
Eth = √
n2 − 1微小区間 dx を進む間に放出される光子の数を N として、チェレンコフ光の強度は次式で表される。
()
2παZ 21
d2 N=
1− 2 2dxdλ
λ2n β(2.2.2)(2.2.3)

ただし、(2.2.3) 式における α は微細構造定数 α = 1/137 である。

2.2.2

検出方法

スーパーカミオカンデ検出器では、超純水中を通過する荷電粒子のチェレンコフ光を検出することができる。図 2.10のように、検出器の側面に取り付けられた PMT を用いて、チェレンコフ光を検出し、そのリングのパターンの情報を得る。このリングのパターンから、荷電粒子の進行方向、イベントの発生点、イベントの発生時間などを知ることができ、さらに PMT で検出された全光量から荷電粒子のエネルギーを知ることができる。
超純水は屈折率が n ∼ 1.34 なので、(2.2.1) 式から θc = 42◦ となる。

21

図 2.10: スーパーカミオカンデにおける検出方法
光電子増倍管が検出感度をもつ 300nm ∼ 600nm の波長領域を考える。荷電粒子が 1cm を進んだ時の光子数 N は、

(2.2.3) 式から、
∫ 0.01m ∫ λ2
N=
0

λ1

2παZ 2λ2(1−1n2 β 2)dxdλ ∼ 340 [個]となる。ただし、ここでは Z = 1, λ1 = 300nm, λ2 = 600nm とした。
荷電粒子は臨界エネルギー Eth に達するまでチェレンコフ光を放射し続けるので、測定した光の強度からニュートリ
ノのエネルギーを求めることができる。スーパーカミオカンデ検出器で観測される典型的な荷電粒子の臨界エネルギーを表 2.4 にまとめた。

particle type

Energy threshold[MeV]

±

0.767

±

157.4

±

207.9

e

µ
π

表 2.4: 各荷電粒子のチェレンコフ放射における臨界エネルギー

2.3

超純水製造装置

スーパーカミオカンデ検出器で用いられる超純水は、神岡鉱山内の地下水から製造されている。地下水は大量に供給される一方で、内部にゴミやバクテリアなどの不純物が多く含まれている。ゴミには放射性物質が含まれており、これらがニュートリノ観測におけるバックグラウンドとして測定に影響を与える。
鉱山の岩盤に多く含まれる放射性物質 222 Rn の娘核種である 214 Bi が β 崩壊する際に放出する電子 e− が低エネルギー領域の観測における深刻なバックグラウンドとなる。この β 崩壊は Q 値が 3.26MeV であり、低エネルギー領域、特に太陽ニュートリノ事象と重なり合う。
スーパーカミオカンデ検出器では、主に以下の目的のために純水製造装置を設け、超純水の質を保持するために

60ton/hour の流量で循環させている。
1. 自然の放射性物質からのバックグラウンドイベントを最小化するため

22

2. 純水中におけるチェレンコフ光の吸収散乱による影響を抑えるため
3. 温度上昇による光電子増倍管のダークノイズを抑え、水槽内部での超純水の対流を防ぐため
図 2.11 に超純水製造装置の概略図を示す。超純水製造装置は目的別に複数の行程を組み合わせてできている。

1. 1µm フィルター (1µm Water Filter)
超純水中にある 1µm 以上の大きさの塵を取り除く。また塵に付着した放射性物質を取り除くことも目的としている。

2. 熱交換機 (Heat Exchanger)
循環に用いるポンプ、高電圧を常に印加している光電子増倍管は熱を発する。この熱により水温が上昇し、ダークノイズの増加や水槽内部の対流の原因となる。また温度の上昇によって、バクテリアの繁殖も促進される。これらを防ぐため、送り水の水温が ∼ 13◦ C になるように調整されている。

3. イオン交換樹脂 (Ion Exchanger)
水中に溶け込んでいる金属イオンを除去する。特に、Fe2+ , Ni2+ , Co2+ や 222 Rn の娘核種である 218 Po イオンも除去する。
二酸化炭素は次の形で、純水中に溶解しているので、二酸化炭素もこの過程で除去される。

CO2 + H2 O → 2H+ + CO3 −水中のイオン濃度は水の抵抗と相関がある。もしイオン濃度が 0 の場合、水の比抵抗は 18.2MΩ · cm になる。スーパーカミオカンデ検出器の純水装置は、比抵抗を 17.9 ∼ 18.2MΩ · cm にしており、生成された純水中にイオンはほとんど含まれていない。

4. 紫外線照射装置 (UV sterilizer)
紫外線を照射して、水中で繁殖しているバクテリアを死滅させる。

5. 無ラドン空気溶解システム (Rn less air dissolving system)
真空脱気過程におけるラドンガスの除去効率を向上させるために、ラドンを極力取り除いた空気を純水に溶解させる。

6. 逆浸透膜 (Reverse Osmosis Filter)
浸透圧を用いて濾過を行う。分子量が 100 程度の有機化合物を除去する。

7. 真空脱気装置 (Vacuum Degasiﬁer system)
水中に溶けている気体 (ラドンガス 96% と酸素の 99%) を除去する。

8. カートリッジ式イオン交換樹脂 (Cartridge Ion Exchanger)
イオン交換樹脂を用いて、純水中に溶けこんだイオンを選択的に除去する。除去率は 99% になる。

9. ウルトラフィルター (Ultra Filter)
10nm 以上の大きさの微小な塵を除去する。
10. 膜脱気 (Membrane Degasiﬁer)
水中に溶けたラドンや酸素を膜脱気により取り除く。
これらの過程により、超純水中のラドン濃度は 10−3 Bq/m3 以下まで低減されている。純水中の不純物も極力除去されているので、超純水中における光の減衰長は 130m 程度になる。
検出器内部での超純水の流れは図 2.12 のようになっている。内検出器の下部から超純水を流し、内検出器と外検出器の上部から、及び外検出器の下部から超純水を取り出している。取り出した超純水は、超純水製造装置によって上述の過程を再度経ることになる。

23

図 2.11: 超純水製造装置

図 2.12: 超純水の循環経路

24

Rn reduced air 製造装置

2.4

神岡鉱山の岩盤には多くのラドンが含まれ、鉱山の内部の空気は地上に比べ 100 倍以上の濃度になる。このような空気が検出器に入ると、測定のバックグラウンドとなる。SK では坑外の空気を純化し、純化された空気を SK タンクや関係装置に流している。具体的には、SK タンクのあるドーム、コントロールルーム、純水装置室などである。
また純化された空気は SK タンクにも送られており、タンクの圧力を 0.3kPa に保っている。この圧力はタンクの外よりも高く、外気がタンクに入り込むのを防いでいる。この空気のラドン濃度については、後述する。
図 2.13 に Rn reduced air 製造装置の概略図を示す。Rn reduced air は次の行程によって製造される。

1. 圧縮機 (Compressor)
空気を 7 ∼ 8.5 気圧に圧縮する。

2. 空気フィルター (Air Filter)
空気中のほこりを取り除く。フィルターは 0.3µm、0.1µm、0.01µm の 3 種類あり、空気はこれらを順に通過する。

3. 除湿、除 CO2 装置
空気中に含まれる水分、CO2 を取り除く。

4. 活性炭カラム
活性炭に空気を通過させることで、空気中に含まれるラドンを活性炭の表面に吸着させる。活性炭は全体で 8m3 使用されている。

5. 冷却活性炭カラム
ラドン除去効率を上げるために −40◦ C に冷却した活性炭でラドンを吸着させる。活性炭は 50L 使用している。

図 2.13: Rn reduced air 製造装置

2.5

データ収集システム

2008 年 8 月に新しいエレクトロニクス QBEE を導入し、SK-IV として観測を再開した [21]。本節では、QBEE 導入
以後のデータ収集システムに関して述べ、SK-III 以前のデータ取得システムの詳細は述べない。

2.5.1

QBEE

QBEE(QTC Based Electronics with Eternet) の主要な機能は、積分電荷と PMT のヒットタイミングをすべて記録
し、オンライン PC にデータを送信することである。
各 PMT から来るデータの処理方法は以下のようになる。

25

1. high-speed Charge to Time Converter(QTC)QTC は PMT の電荷を積分し、その電荷量に比例した幅のパルスを出力する。1 枚の QBEE ボードに 8 つの QTC
チップが取り付けられ、1 つの QTC チップで 3 つの PMT チャンネルを処理する。
QTC に入力された PMT からの信号は、LNA(Low Noise AMP) で増幅され、ディスクリミネーター部分と電荷測定部分に分割される。各チャンネルは独立にディスクリミネーターを持ち、パルス高が −0.7mV(0.25p.e.) を超えると QTC 出力が開始され、同時に 400ns 幅の積分ゲートで電荷積分が行われる。QTC は 3 つのゲインレンジ(small,medium,large) があり、それぞれのゲイン比は 1:7:49 である。QTC は 2000pC 以上までサチレーションすることなく測定することが可能で、この電荷は 1000p.e. に対応する。

Type

Gain Range[pC]

ResolutionSmall

0 ∼ 51

0.1pC/count(0.05p.e./count)

Medium0 ∼ 357

0.7pC/count(0.35p.e./count)Large

0 ∼ 2500

4.9pC/count(2.5p.e./count)

表 2.5: QBEE における 3 つのゲインレンジ

2. multi-hit Time to Digital Converter(TDC)
QTC から出力されるパルスは TDC に送られる。TDC は QTC の出力パルスの Leading edge と Falling edge の時間を検出することによって、そのパルスの幅を測定する。このとき、電荷の分解能は 1p.e. に対して 5%、3p.e. 以
上に対して 2% 以下である。この段階でデータはデジタル化される。

3. Field Programmable Gate Array(FPGA)FPGA は Data Sort Mapping(DSM) と System Interface Control(SIC) から成る。QBEE1 枚に対して 4 つの DSMが取り付けられ、1 つの DSM で 6 つのチャンネルを処理する。
TDC から送られるパルス幅と Leading edge の到達時間の情報は DSM に送られる。ここではそれぞれのヒット情報を電荷、時間、チャンネルの情報を含んだ 6-byte cell にする。
SIC は DSM からのデータを整理し、FIFO(Fast-In Fast-Out) memory に保存する。FIFO に保存されたデータはNetwork interface card に送られ、Ethernet を経由してフロントエンド PC に送られる。
Number of Input

24

Proceeding speed of QTC

about 900ns/cycle

Number of ranges3(small, medium, large)

Discriminator−0.3 to −14mV(small range)

Charge dynamic range

0.2 to 2500pC

Charge resolution

about 0.2pC(small range)

Charge linearity< 1%

Timing resolution

0.3ns(2pC input)<0.2ns(>10pC input)

Power consumption<1W/ch

表 2.6: Qbee の性能 [21]

2.5.2

DAQ

SK-IV における DAQ は図 2.15 のようになっている。550 枚の QBEE からのデータは 20 台のフロントエンド PC へ送られる。1 台のフロントエンド PC は 30 枚の QBEE からのデータを受け取る。さらに、フロントエンド PC からの全データは 10 台の Merge PC に送られ、後述のソフトウェアトリガーを用いてイベントの選定が行われる。これらのトリ
ガーによって選択されたイベントは、Organizer PC に送られオフライン上の disk に書き込まれる。

26

図 2.14: QBEE

図 2.15: SK-IV におけるデータ取得システム [21]27

2.5.3

SK-IV における Trigger

SK-IV では、QBEE から送られる全ての PMT のヒット情報をオンライン上の計算機に送ることができる。そして、
200ns の time-window の中でヒット PMT の数 (N200 ) が閾値を超えたイベントを選択する。全ての PMT のヒット情報
から任意のトリガーを設定でき、そのトリガーに対して個別に保存する時間幅も設定できる。
SK-IV 以前はハードウェアの面で保存設定幅は 1.3µs だったが、SK-IV では LE/HE トリガーに関しては 40µs まで保存できる。時間幅が広くなったことで、メインのイベントの前後で相関ある prompt γ 線や µ 粒子の崩壊による電子の探索を行いやすくなった。SLE トリガーのみ、保存時間幅が 1.5µs である。これは放射性物質によるバックグラウンドが高い頻度で観測されるため、個々のイベントのデータ量を極力減らす目的で設定されている。

Trigger Type

N200 の閾値

保存時間幅 [µs]

SLE

34

1.5(−0.5 ∼ +1.0)LE4740(−5 ∼ +35)HE

50

40(−5 ∼ +35)

SHE

70(2011 年 9 月以前)

40(−5 ∼ +35)

SHE

58(2011 年 9 月以降)

40(−5 ∼ +35)

OD

22 in OD

40(−5 ∼ +35)

表 2.7: SK における Trigger とヒット閾値と保存時間幅28

第 3 章 スーパーカミオカンデにおける低エネルギー
ニュートリノイベントに関するバックグラウンド
3.1

スーパーカミオカンデ検出器を用いた太陽ニュートリノ観測

3.1.1

物理背景

2001 年にスーパーカミオカンデ (SK) と SNO 実験の観測によって太陽ニュートリノ問題の原因はニュートリノ振動であることがわかり、その後の精密観測によってニュートリノ振動パラメータも確定した。現在の SK における太陽ニュートリノ観測の目標は、8 B ニュートリノを用いた MSW 効果の直接観測である。特に、太陽内部での物質効果によるエネ
ルギースペクトルの歪みとフラックスの昼夜変動の観測である。

1. 太陽内部における物質効果
太陽中心の核融合で生成された電子ニュートリノ νe は、太陽内部が高密度なので、ニュートリノ振動する際に物質場の影響を受ける。ニュートリノと電子との相互作用において、電子ニュートリノは荷電カレント (CC) と中性
カレント (NC) の両方の相互作用があるが、ミューニュートリノ、タウニュートリノではＮＣの相互作用のみしかないため、その差によってニュートリノ振動が真空中の振動と異なってくる。図 1.9 によると、6MeV 以下のエネ
ルギー領域では、物質効果があまり効かず真空振動に近いが、約 6MeV 以上では物質効果によって生存確率が 1/3程度まで落ち込む。この遷移する部分は「スペクトルのアップターン」と呼ばれているが、その直接的な観測はまだ行われていない。実際、今までの SK や SNO の観測では、統計的な有意性は低いが、アップターンがないとする方にスペクトルの形は近い。もし、それが本当だとすると何らかの新たな振動パターンが存在するか、物質効果の記述が実際と異なっている可能性もある。

SK でこのスペクトルの歪みを高い統計的有意性で議論するには、現在の設定している 4.0MeV(Total Energy) という解析閾値から下げる必要がある。
2. 昼夜変動
太陽ニュートリノは日中は大気を通過して、SK 検出器で検出される。一方、夜間は地球内部を通過して、SK 検出器で検出される (図 3.1)。太陽ニュートリノが地球内部を伝搬する際、地球内部の物質効果により、太陽の物質効
果によってフレーバーの変化しミュー/タウニュートリノ (νµ , ντ ) の一部が、再度電子ニュートリノ νe に戻る。
日中の太陽ニュートリノのフラックスを Ψday 、夜間の太陽ニュートリノフラックスを Ψnight と定義すると、太陽
ニュートリノフラックスの昼夜変動は次式で表すことができる。

ADN =Ψday − Ψnight(Ψday + Ψnight )/2(3.1.1)

現在求められている太陽ニュートリノ振動パラメータでは、ADN がマイナス数 % であることが予想され、SK での高統計太陽ニュートリノ観測によってそれを検証することが昼夜変動観測の目的である。

3.1.2

太陽ニュートリノ観測におけるバックグラウンド

スーパーカミオカンデにおける太陽ニュートリノの観測方法は、太陽ニュートリノと電子の弾性散乱である。

νX + e− → νX + e− (X = e, µ, τ )29(3.1.2)図 3.1: 太陽と地球の MSW 効果
図 3.2: cos θsun の定義
ニュートリノと電子の弾性散乱では、散乱された電子がニュートリノの飛来方向の情報を持つ。このとき、太陽方向と散乱された電子の間の角を cos θsun とし、太陽方向から飛来した場合 cos θsun に cos θsun = 1 となるように定義する (図3.2)。
太陽ニュートリノの太陽方向分布を図 3.3 に示す。cos θsun > 0.8 ではイベント数に明確な超過が見られ、太陽ニュートリノイベントを確認することができる。一方で、太陽方向以外にはフラットな多くのバックグラウンドが存在することがわかる。また、このバックグラウンドはエネルギー領域が低くなるにつれて、増加していることも確認できる。
低エネルギー領域における太陽ニュートリノ観測を行う場合、このバックグラウンドの同定と除去を行うことが必要である。SK 実験のこれまでの研究から、低エネルギー領域におけるバックグラウンドの候補として自然放射性物質のラドンが考えられてきた [22]。

図 3.3: SK-IV における太陽ニュートリノの太陽方向分布。縦軸は Event/day/kton で、横軸は cos θsun である。赤点は4.0 − 4.5MeV 領域、緑点は 4.5 − 5.0MeV 領域、青点は 5.0 − 5.5MeV 領域を表す。cos θsun > 0.8 の領域では、イベント
数に明確な超過が見られる。

30

3.2

ラドンによるバックグラウンド

3.2.1

放射性物質ラドンの化学的特徴

ラドン (Radon) は原子番号 86 の放射性希ガスである。化学周期表では第 18 族元素に分類されている。ラドンは安定な同位体は存在せず、すべて放射性同位体として存在している。同位体として 222 Rn、220 Rn、219 Rn が存在し、それぞれラドン、トロン (Thoron)、アクチノン (Actinon) とよばれている。これらはウラン系列、トリウム系列、アクチニウ
ム系列の中で生成される。本論文ではラドンに関しての議論を行い、基本的にトロンとアクチニノンに関しては考えない。「ラドン (もしくは Rn) 」と表記した際には、ウラン系列のラドン 222 Rn を指すことにする。
ラドンの化学的な特徴を表 3.1 にまとめた。ラドンの半減期は 3.82 日である。 ラドンはイオン化エネルギーが高く、電子親和力が 0 なので、非常に単体性の強い元素である。
原子番号

86

質量数

222

原子半径

2.4Å

融点

−71.0◦ C

沸点−61.9◦ C

密度

9.9g/m3

イオン化エネルギー

10.748eV

電子親和力0

表 3.1: ラドンの化学的特徴

図 3.4: ウラン系列の崩壊図

31自然環境における典型的なラドン濃度は表 3.2 のようにまとめられる [23]。
場所

ラドン濃度 [Bq/m3 ]大気

0.5 ∼ 1.0

室内

30 ∼ 80

地下

1 × 103 ∼ 4 × 106

地下水

3 × 103 ∼ 4 × 107

表 3.2: 自然環境における典型的なラドン濃度

3.2.2

バックグラウンドの候補

ラドン壊変核種のうち 214 Bi は β − 崩壊をする。この時の Q 値は Q = 3.27MeV である。この β − 崩壊によって放出される電子はチェレンコフ光を放出し、ニュートリノと電子の弾性散乱によるチェレンコフ光と区別できない。この β 崩壊による電子は特別な方向を持たずに放出される。従って、太陽ニュートリノ観測の主要なバックグラウンドであると考えられている。SK 検出器のエネルギー分解能を考えると、このバックグラウンドは 7MeV 程度までしみだしていると考えられている。

3.3

SK 検出器におけるラドン濃度の見積もり

3.3.1

SK 検出器におけるイベント頻度とラドン濃度の関係性

2007 年 9 月 4 日に SK 検出器にラドン濃度のわかった水を流し込み、検出器の内部でラドン濃度とイベントレイトに関する関係性を調べる研究が行われた。この研究では、まず純水にラジウム線源由来のラドンをバブリングし、ラドン濃度の高いラドン水を作成した。次に、SK 検出器にラドン水を送り込み、検出器で検出されたイベントの超過分を調べた。
ラドン水を送り込んだ位置 (x, y, z) とラドン水の濃度は以下である。

1. 位置 (+0.3m, −0.7m, +9.45m)、濃度 19Bq
2. 位置 (+0.3m, −0.7m, +1.45m)、濃度 31Bq
3. 位置 (+0.3m, −0.7m, −6.55m)、濃度 23Bq
4. 位置 (+11m, −0.7m, +5.45m)、濃度 25Bq
図 3.5 にラドン水を送り込んでから 2 時間後のイベント頻度を示す。この図では再構成されたエネルギーが 4.5 −5.5MeV(Total Energy) の領域にあるイベントを示している。丸印で囲んだ部分にイベントの超過が見られ、この超過分はラドンを流し込んだ位置と一致する。これは 4.5 − 5.5MeV 領域にまでしみだしていて、イベントとして検出されていることを意味する。従って、純水中のラドンが観測のバックグラウンドになっていることがわかる。

SK-III の検出器中心部分における SLE トリガーの効率は、4.5 − 5.5MeV(Total Energy) のエネルギー領域に対して∼ 96% 以上である。イベント頻度の超過分とラドン水のラドン濃度がわかっているので、このエネルギー領域におけるイベント頻度と純水中のラドン濃度の関係を次のように求めることができた。ここでは 4.5 − 5.5MeV に再構成されたイ
ベントがすべてラドンを起源としたイベントであると考えている。
10counts/day/kton = 0.27mBq/m3(3.3.1)

2 章で述べたように、SK-III と SK-IV ではエレクトロニクスや純水の質が異なるため、(3.3.1) の関係を SK-IV にそのまま適応することはできないが、以下ではこの関係が SK-IV でも成立すると想定して議論を進める。

32

図 3.5: SK 検出器にラドンを入れた時のイベント分布。縦軸が検出器の高さ Z[cm]、横軸が検出器の半径の 2 乗 r2 [cm2 ]である。SK 検出器の 4ヶ所にラドン水を流し込んだ。丸印で囲んだ部分にイベントの超過が見られる。

3.3.2

SK-IV におけるイベント頻度

4.5 − 5.5MeV 領域
図 3.6 と図 3.8 に、SK-IV における有効体積内のイベント頻度を示した。有効体積内で 4.5 − 5.5MeV に再構成されたイベントの頻度を表している。図 3.6 は 5.0 − 5.5MeV 領域に対応し、図 3.8 は 4.5 − 5.0MeV 領域に対応する。2012 年
以降に目を向けると、SK-IV 開始時に比べてイベント頻度は減少し、安定している。4.5 − 5.5MeV 領域で考えると、有効体積内におけるイベント頻度は、図 3.6 と図 3.8 の和を取り ∼ 4[Event/day/kton] 程度である。(3.3.1) を用いると、有効体積内における純水中のラドン濃度は、

4[Event/day/kton] ×

0.27[mBq/m3 ]∼ 0.1[mBq/m3 ]10[Event/day/kton](3.3.2)となる。従って、有効体積内の純水中のラドン濃度は 0.1mBq/m3 のオーダーであると見積もることができる。
図 3.7 と図 3.9 に、SK 検出器におけるイベントのバーテックス分布を示した。ここで考えているイベントは SK-IV における太陽ニュートリノ解析の最終サンプルである。図 3.7 は 5.0 − 5.5MeV 領域に対応し、図 3.9 は 4.5 − 5.0MeV 領域に対応する。両者のイベントのバーテックス分布では、検出器の下部でイベント数が増加していることがわかる。SK では壁から 2m 離れた領域を有効体積としているが、検出器の下部では有効体積内部でもイベント数の増大が見られる。
低エネルギー領域のイベントでは、チェレンコフ光の光量が少なくなるため、ヒット PMT の数も減るので、mis-ﬁt する割合が増えてくる。検出器材料の近くで起きたイベントが、再構成の段階で mis-ﬁt となり、バーテックスが有効体積までしみだしてきている可能性が考えられる。しかし、SK 検出器の円柱型は上下に対称なので、ソフトウェアの視点から見ると、底部だけに mis-ﬁt が生じる理由がない。
図 2.12 によると、純水は検出器の下部から流し込んでいる。検出器内部における純水の流れを考えると、純水は底部から上部へと流れている。検出器内部では光電子増倍管に電圧をかけている関係で、壁側付近の温度が高い。そのため、

33

図 3.6: 2009 年 1 月 1 日から 2012 年 6 月 30 日までの有効体積内におけるイベント頻度 (5.0-5.5MeV) の時期変動。縦軸 図 3.7: SK 検出器における 5.0MeV-5.5MeV 領域のイベント
は Event/day/kton、横軸は日時である。このエネルギー領 バーテックス分布。縦軸は検出器の高さ Z[m]、横軸は検出域に対するトリガー効率は 100% である。

器の半径の 2 乗 r2 [m2 ] である。

図 3.8: 2009 年 1 月 1 日から 2012 年 6 月 30 日までの有効体積内におけるイベント頻度 (4.5-5.0MeV) の時期変動。縦軸は Event/day/kton、横軸は日時である。このエネルギー領域に対するトリガー効率は 100% である。

図 3.9: SK 検出器における 4.5MeV-5.0MeV 領域のイベント
バーテックス分布。縦軸は検出器の高さ Z[m]、横軸は検出器の半径の 2 乗 r2 [m2 ] である。

検出器内部の純水は徐々に温度が上昇し、それに伴って Z の大きくなる方向へとゆっくりと流れていく。このとき、純水が底部から上部に向かって流れる間にラドンが崩壊するため、検出器の高さ Z が大きくなるにつれて、ラドン濃度が34減少するはずである。
一方で、検出器の底部では冷却された送水と、底部に設置された光電子増倍管により温度の上昇した純水が混ざり合
い、安定した温度勾配ができずに対流が起こっていると考えられる。この対流により、検出器内部の物質から自然放出されたラドンによって (主たる源は光電子増倍管のガラスだと見積もられている) イベント数が増大していると考えられる。また、壁際付近 (r2 > 200m2 ) にもイベント数の増加が見られる。これは検出器由来のラドンや検出器材料から発せられる γ 線（具体的には FRP 中の放射性物質からの γ 線）によって、イベント数が増大していると考えられる。SK 検
出器の構造体は上下に対称であるが、底面と側面に取り付けられた PMT と FRP は上面に取り付けられたものよりも厚みを持っている。したがって、検出器の上下では構造体からのラドンの放出量が異なると考えられる。

4.0MeV-4.5MeV 領域
図 3.10 に 4.0 − 4.5MeV 領域での SK-IV における有効体積内のイベント頻度を示した。4.5MeV 以上の場合に比べると、イベント頻度が高くなっていることがわかる。また、図 3.11 に、4.0 − 4.5MeV 領域での SK 検出器におけるイベン
トのバーテックス分布を示した。4.5MeV 以上の場合に比べると、底部や壁際でイベント頻度が増大している領域が拡張されている。

図 3.10: 2009 年 1 月 1 日から 2012 年 6 月 30 日までの有効体積内におけるイベント頻度 (4.0-4.5MeV) の時期変動。縦軸は Event/day/kton、横軸は日時である。このエネルギー領域に対するトリガー効率は 86% である。

3.3.3

図 3.11: SK 検出器における 4.0MeV-4.5MeV 領域のイベン
トバーテックス分布。縦軸は検出器の高さ Z[m]、横軸は検出器の半径の 2 乗 r2 [m2 ] である。

バックグラウンドの同定と純水中のラドン濃度測定

前節でみたように、低エネルギー領域では底部や壁際にイベント頻度の増大が見られた。これは構造物から放出されるラドンが純水中に溶け込むことが原因だと考えられる。従って、検出器のいろいろな位置の純水をサンプルし、純水のラドン濃度を測定し、その位置依存性を調べることが重要である。
低エネルギー領域におけるラドン起源のバックグラウンドの理解するため、次のような実験を行う必要がある。

1. 送水のラドン濃度測定
送水のラドン濃度を測定する。送水のラドン濃度を基準として、検出器内部の純水のラドン濃度がこれよりも高い
場合、検出器の内部にラドンの源があることがわかる。

35

2. 検出器中の純水のラドン濃度測定
検出器内の純水のラドン濃度を測定する。前述の送水のラドン濃度と比較するだけでなく、ラドン濃度の位置依存性を調べるために、数ヶ所の位置から純水をサンプルする必要がある。
先行研究として、SK の純水のうち 4ヶ所のラドン濃度が知られている。

1. 検出器の底面部分 (Z = −1100cm)

5mBq/m3

2. 検出器の底面部分 (Z = −600cm)

3mBq/m3

3. 検出器の中心領域 (Z = 0 ∼ 1000cm)< 1.4mBq/m3

4. 検出器に流し込む送水< 1.0mBq/m3

最初の 3 つのラドン濃度測定は 1999 年に行われた [22]。このとき SK 検出器は SK-I のフェーズであり、光電子増倍管に衝撃波防止ケースを取り付けていなかった。
まず、底部の領域は 2ヶ所で測定が行われ、Z = −1100cm の位置では 5mBq/m3 であり、Z = −600cm の位置では3mBq/m3 だった。底部のラドン濃度は光電子増倍管の表面から放出されると見積もられていたラドン濃度と一致していた。また、検出器の中心領域ではラドン濃度が < 1.4mBq/m3 という上限値を得ている。
最後に、送水のラドン濃度は 1mBq/m3 以下であることがわかっている [23]。しかし、上限値が与えられているだけで、有限値ではない。
現在の SK 検出器は、前述のように SK-IV のフェーズであり、衝撃波防止ケースが取り付けられている。また、純水製造装置の改修も行われているため、上記のラドン濃度と一致するかはわからないため、SK-IV におけるラドン濃度測定を行うことが重要である。

36

第 4 章 ラドン検出器 (Radon detector)
この章ではラドン測定に用いたラドン検出器の特徴について述べる。特に、ラドン検出器の較正係数を定義し、その較正実験と結果について述べる。

4.1

ラドン検出器4.1.1

ラドン検出器開発の意義

スーパーカミオカンデを用いた太陽ニュートリノ観測では、前述のようにラドン起源のバックグラウンドが存在する。
バックグラウンドの低減を行うには、まず次のことを行う必要がある。

1. バックグラウンドに寄与するラドンの絶対的な値を定量的に知る。
2. 純水中、もしくは Rn reduced air 中のラドン濃度の変動をリアルタイムで知る。
3. ラドンが純水中、もしくは Rn reduced air に侵入しやすい場所の特定を行う。
前述のようにスーパーカミオカンデの純水中に含まれるラドン濃度は数 mBq/m3 レベル以下だと推測される。既存の測定器を用いて、この水準のラドン濃度を測定することが難しい。そこで、スーパーカミオカンデ実験はこれまで、独自にラドン検出器を開発してきた [23]。以下では 2011 年に新しく開発したラドン検出器に関して述べる。

4.1.2

ラドン検出器の概要

本研究で用いたラドン検出器は図 4.1 にあるようにステンレス製の円筒型をした検出器である。内部の上部には、半導体検出器 (PIN Photo Diode,PD) がセラミック製フィードスルーに取り付けられている。そのフィードスルーは無酸素
銅ガスケットを用いて円筒部分と接続されている。また、検出器の外部ではフィードスルーを通して高電圧分割回路及びプリアンプが接続されている。
このラドン検出器は静電捕集法という方法を用いて、検出器内部に充填された空気中のラドン濃度を測定する。静電捕集法は検出器上部に高電圧を印加し、電場を形成し、帯電したラドン壊変生成物を PD に集める。その後、崩壊した
ラドン壊変生成物の α 線を PD で捕えることにより、ラドン壊変生成物の崩壊数を知ることができる。
ラドン検出器の内部の表面は電解複合研磨がなされており、検出器表面からのラドンの放出、および検出器表面へのラドンの吸着が極力抑えられるような加工が施されている。電解研磨は Grade MC という規格で、表面の曲率が 0.8µm以下になっている。

4.1.3

検出原理

図 3.4 に記載されているラドン壊変生成物のうち、218 Po、214 Pb、214 Bi は正に帯電した状態で存在する傾向がある[24]。特に 218 Po は 90% 以上が正に帯電した状態で存在する。これらの正に帯電した娘核種を電場によって PD に引き付けることが、静電捕集法の最大の特徴である。

PD に集められたラドンの娘核種は、表面で崩壊する。このとき放出される α 線を検出することによってラドンの娘核種の崩壊数を数える。1 日に検出した崩壊数 [CPD(Counts Per Day)] とラドン濃度 [mBq/m3 ] は以下のように関係づけられる。
ラドン濃度 [mBq/m3 ] =崩壊したα線の検出数 [CPD]較正係数(4.1.1)較正係数は検出数とラドン濃度を結びつける因子であり、単位は [CPD/(mBq/m3 )] である。較正係数の決定は 4.2 節で
述べる。

37

図 4.1: ラドン検出器

4.1.4

図 4.2: ラドン検出器概略図

半導体 PIN Photo Diode(PD)

ラドン検出器の上部に取り付ける PD は、本検出器のために浜松ホトニクスで新たに開発した windowless タイプのS3204-09 を用いた。この PD は受光面が 16mm × 16mm で、p 層と n 層の間にある空乏層の厚さは 0.3mm である。逆バイアス電圧は最大で 100V まで印加することができる。感度波長範囲は λ = 340 ∼ 1100nm で、最大の量子効率は85%(λ = 540nm) である。PD の表面が p 層になり、この面に帯電した 218 Po+ 、214 Bi+ などが集められる。
PIN Photo Diode を用いる理由は、以下のような特徴を持つためである。
1. 小型化が容易で、検出効率が高い。
2. α 線に関してエネルギー分解能が優れ、ノイズが少ない
3. 広範囲のエネルギーに関して、パルス波の振幅と放射線エネルギーの間の応答特性の比例性がよい
4. パルスの立ち上がりが早い
5. 真空中でも動作し、磁場の影響も受けにくい。
今回使用した PIN Photo Diode は受光面に表面を保護するための窓を取り付けていない。今回の測定では α 線を観測する必要があるので、窓部分でのエネルギー損失をなくすためである。

4.1.5

高純度セラミック製フィードスルー

本測定で使用した高純度セラミック製フィードスルーを図 4.3 と図 4.4 に示した。フィードスルーはラドン検出器の上面に取り付けられる。また、フィードスルーからは長さ 5cm の絶縁被覆の施された電極が伸び、電極の先端に PD を直接取り付けられる構造になっている。
過去のラドン検出器に比べて、内部の真空度を高めることが可能になり、真空到達度は 1.0 × 10−5 Pa になった1 。PDと検出器はフィードスルーによって電気的に絶縁されている。約 2000V の負の高電圧が PD に印加され、検出器の内部に電場が形成される仕組みになっている。
プリアンプはセラミック中のピンと接続される。PD で得られたシグナルはこのピンによってプリアンプへ送られる。
1 過去のラドン検出器はラドン検出器の上部がアクリル板だった。そのため、真空到達度は 10−1 Pa だった。今回の改良により、内部を高真空状態にすることが可能になった。

38

図 4.3: フィードスルーと PIN Photo Diode

図 4.4: フィードスルーのセラミック部分

図 4.5: 高電圧分割回路/プリアンプモジュール

4.1.6

高電圧分割回路/プリアンプモジュール

ラドン検出器の上部には図 4.5 のように高電圧分割回路とプリアンプモジュールが設置されている。本測定では、クリアパルス製の 5537 型電荷増幅器を使用した。この回路は図 4.5 のように 2 段の基盤で設計されている。上段にはプリア
ンプ、高電圧入力、シグナルの出入力の回路が備わっている。下段には高電圧分割回路が備わっている。回路図は図 4.6と図 4.7 のようになっている。

高電圧分割回路
高電圧分割回路は、高電圧電源から供給される電圧を抵抗分割し、n 層と p 層の間のバイアス電圧を生成する。静電
捕集用に PD には n 層にも p 層にも高電圧が印加されている。この時の高電圧電源の設定電圧と逆バイアス電圧及び静電捕集用の電圧の関係は図 4.8 のようになる。

プリアンプモジュール
プリアンプには、電荷有感増幅器としてクリアパルス製の CS515-1 型を用い、電圧利得を有するケーブル駆動回路としてハイブリッド BF001N 型を用いている。PD には並列に接続されたツェーナーダイオードに最大印加電圧が 100V になるようになっている。プリアンプには 3 端子コネクターによって、電源電圧の ±12V が供給される。

39

図 4.6: 高電圧分割回路図 [25]。本測定では後述するが最大で −2000V を印加した。この回路は最大で −6000kV の電圧で使用した実績がある。

図 4.7: プリアンプモジュール回路図 [25]。ただし、本測定では図中の CS513 が CS515 に変更されている。

40

図 4.8: 高電圧分割回路による電圧の分配。横軸が高電圧電源の設定負電圧 [kV]、縦軸は電圧 [kV] である。赤色が逆バ
イアス電圧を表し、黒色が静電捕集用の電圧を表す。印加される電圧を絶対値で示した。

PD で放射線によって生じた電荷はカップリングコンデンサー 6.8nF を通して CS515-1 型に伝達され、電圧パルスに変換される。電荷増幅器の波形は約 1.3ms の減衰時定数を持つ鋸歯状になる。この波形を 50µs の時定数の微分回路に通すことで減衰時数を 50µs に短縮する。この時、直流分が失われるために微分回路出力には、アンダーシュートが生じる。
このアンダーシュートを補正するために PZC(Pole Zero Canceling) 回路があり、アンダーシュートが除去される。
電圧パルスはハイブリッド BF001N 型で電圧利得約 8 倍の反転増幅をされる。出力インピーダンスは 50Ω で、最大出力電圧は ±3V である。電圧パルスは LEMO コネクターにより外部へ出力される。前置増幅器から出力されたシグナル
はネガティブパルスであり、立ち上がりが 1µs で、立下りが 120µs である。

4.1.7

Data Logger

新型のラドン検出器の導入に伴い、データ取得システムも一新した。データの取得と保存にはクリアパルスと共同開発した 80278 型 Data Logger を用いた。この Data Logger はラドン検出器におけるシグナルの整形や、露点や流量などの各種環境データの保存を目的としている。
図 4.9 は新しく導入した Data Logger の前面である。この Data Logger は CPU ボード 1 台、PHA(1234 型 2 入力 Pulse

Height Analyzer) ボード 2 台、AMP ボード 2 台、ADC(Analog Digital Convert) ボード 2 台からなる。CPU は計測用の PC と USB を用いて接続される。また後面には 12V 電源があり、プリアンプ用の電源として用いることができる。最終的に、ラドン検出器と Data Logger は図 4.10 のように接続される。
プリアンプで増幅されたシグナルは LEMO ケーブルを用いて、Data Logger に格納された AMP ボードへ送られる。

PHA はパルス高が閾値を超えた時に、プリアンプで増幅されたネガティブパルスを反転増幅かつ整形する。このとき、立ち上がり時間は 500ns 以下で、パルス幅は 1µs ∼ 10µs である。整形後、パルスは PHA ボード内の ADC によって AD
変換される。

41

図 4.9: Data Logger System

図 4.10: ラドン検出器のセットアップ

4.2

較正実験

較正係数は１日における 214 Po の崩壊による α 線の検出数とラドン濃度を結びつける因子である。新型ラドン検出器の導入において、検出器の較正実験を行った。

4.2.1

較正係数 (Calibration factor)

ラドン検出器ではラドン娘核種のうち 218 Po(6.00MeV), 214 Po(7.68MeV), 210 Po(5.30MeV) の α 線を検出する。ラドン検出器で得られる典型的なエネルギースペクトラムは図 4.11 のようになる。
較正係数はラドン娘核種によって異なる。今回のラドン濃度測定には、214 Po の α 線を利用することにした。理由は以下の２点である。

42

1. エネルギー領域にノイズが少ない。
図 4.11 にあるように、218 Po と 210 Po の α 線のエネルギー差は小さく、エネルギースペクトラムが重なり合う部分がある。この重なり合う部分ではお互いの判別ができない。一方で、218 Po と 214 Po の α 線のエネルギー差は前者に比べて大きく、重なり合う部分がない。よって、214 Po からのシグナルを判別することは容易である。そのため、214 Po の α 線によるシグナルを用いることにした。

2. 検出効率が良い。
214

Po 以前のラドン娘核種である 218 Po、214 Pb、214 Bi は正に帯電したまま存在する傾向がある。218 Po と 214 Po を比べると、214 Po の方がラドンの崩壊から長い時間が経過しているので、静電捕集法によって PD に捕集される効率が高い。
また、218 Po は 1 度中和されると静電捕集法によって PD に集めることができないが、214 Po は 214 Po までに至る
崩壊の連鎖の中で再電離を起こす可能性があり、再度 PD に捕集すことが可能となる場合がある。従って、218 Poの α 線を用いるよりも、214 Po の α 線を用いた方が良いことがわかる。
一方、210 Po に目を向けると、210 Po 以前のラドン娘核種には 210 Pb がある。210 Pb は半減期が約 22 年なので、崩壊するまでに非常に長い時間がかかる。従って、210 Po の α 線を用いるとリアルタイムでの測定に不向きである。

図 4.11: ラドン検出器におけるラドン娘核種崩壊時の α 線のスペクトラム

4.2.2

較正係数の特性較正係数の電圧依存性
電場 E のかかった気体中をイオンが移動することを考える。イオンは電場で加速されるが、気体分子との衝突によってエネルギーを失い、エネルギーの収支が釣り合ったところである平均のドリフト速度 vD に落ち着く。イオンの移動度を µ とすると、電場とドリフト時間は次の関係式で表せる。

vD = µE(4.2.1)

ここで移動度 µ は、イオンと気体分子との散乱断面積や圧力等に依存する。
ラドン検出器の PD から距離 l の位置にあるイオンを考えると、イオンが PD に到達するまでの時間 t は、

t=

l
µE

43

(4.2.2)

となる。PD に到達するまでの時間が短いことは、イオンが気体と衝突し中和される確率が減ることを意味し、PD への捕集効率が上昇することを意味する。較正係数はラドン娘核種の捕集効率を表すので、較正係数はラドン検出器内部に形成される電場 E の強さに依存する。従って、較正係数はラドン検出器に印加する電圧に依存すると考えれられる。
静電捕集法は電場によって、正に帯電しているラドン娘核種を PD 表面に集めることが最大の特徴である。4.1.6 節でも述べたが、高電圧分割回路は静電捕集用の電圧と PD 用の逆バイアス電圧を 1 つの電源から供給する。図 4.8 にもあるように、高電圧電源の設定電圧によって逆バイアス電圧も変化するため、PD の応答も電圧に依存して変化する。そのため、印加する電圧によって検出効率が変化する。

較正係数の湿度依存性
検出器内部に水分があると、正に帯電しているラドン娘核種が中和される。もし検出器内部に水分が多く含まれていると、静電捕集法による検出効率が悪くなる。表 4.1 にあるように、水分子に比べて、ラドン娘核種はイオン化エネル
ギーが低く、容易に中和される傾向がある。特に、218 Po は 90% 以上が正に帯電した状態になるが、空気中では酸素と+即座に反応して 214 PoO2 という状態で存在する傾向がある [26]。

Ionization energy[eV]
H2 O
218

PoO2

218
214

12.5
+

+

Po

8.4

+

Pb

214

Bi

10.4
7.4

+

7.4

表 4.1: ラドンの娘核種のイオン化エネルギー
電気的中和作用を起こし、捕集効率に影響を与える物質として空気中の水分がある。水分による中和反応は次の 2 つのパターンがある。

• (A) エアロゾルの生成による中和+

1. イオン化エネルギーの高い 218 PoO2 はすぐに空気中の水分子と結合し、[218,214 PoO2 (H2 O)n ]+ というクラスターを形成する。

2. クラスターは粒子半径が大きくなり、質量も増えるので、移動度が低下する。その後、空気中でエアロゾルと結合して放射性エアロゾルを形成する。この時、クラスターの半径の大きさは 0.1 ∼ 1.0µm になる。

3. クラスターが大型化し、移動度の低下が顕著になる。電気的な中和現象を起こす確率が高くなり、イオン化エ
ネルギーの高い NO2 や H2 O と中和する。
• (B) 負電荷の生成による中和
ラドン検出器内部に存在する水分から、水酸基 OH· が生成されると、これは電子の捕捉剤として次のように働く。

H2 O → H· + · OH··

OH + e− → · OH−

OH− + PoO2 + → PoO2 + · OH

結果的に、帯電していた PoO2 + が中和される。
較正係数の湿度依存性を定量的に議論するために、前述の (B) の場合を想定し、空気中に含まれる水分に対する水酸基の割合を考える。水分、水酸基、水素基の濃度をそれぞれ [H2 O]、[OH]、[H] と定義する。水分子の分解定数を Q、水素基と水酸基の結合定数を k とする。このとき、水酸基の時間変化は、次のように表すことができる。

d[OH]= Q[H2 O] − k[H][OH]dt

44平衡状態では [OH] の時間変化はなく、さらに [H] ≈ [OH] となるので、最終的に以下のようになる。

√[OH] =Q[H2 O]k

結果的に、中和を引き起こすと考えられる水酸基の濃度 [OH] は、空気中の水分濃度の 1/2 乗に比例することがわかる。
中和頻度は空気中の水酸基濃度 [OH] に比例する。中和頻度を I とすると、次のような関係性を持つ。

I ∝ [OH] ∼√[H2 O](4.2.3)

次に、帯電したラドン娘核種の平均自由行程を考える。平均自由行程が短いことは、中和頻度が多いことを表す。平
均自由行程を λ とすると、

I ∝ −λ(4.2.4)という関係が成立する。一方、較正係数はラドン娘核種の捕集効率である。つまり、平均自由行程が長ければ、それだけ捕集効率が上がる。つまり、CF ∝ λ(4.2.5)という関係を持つ。(4.2.3)∼(4.2.5) より、較正係数が空気中の水分濃度の 1/2 乗に反比例するという関係を得る。

√
CF ∝ − [H2 O](4.2.6)

ラドン検出器内部の水分量は絶対湿度で測定する。内部の露点を Tdew [K] としたとき、内部の飽和水蒸気圧 P [Pa] は
次のように書ける。

()
6096.9385
P = exp −+ 21.240962 − 0.02711193Tdew + 0.00001673952Tdew 2 + 2.433502 ln Tdew
Tdew

(4.2.7)

実験系に含まれる気体の温度を Tair [◦ C] とすれば絶対湿度 AH[g/m3 ] は以下のようになる。

AH =0.00794P
1 + 0.00366Tair(4.2.8)以上より、実験系内部の絶対湿度を測定するために、実験系の内部の気体の温度と露点を測定する必要がある。
空気中の水分濃度 [g/m3 ] が絶対湿度 AH と対応していると考えれば、較正係数の絶対湿度依存性は、√
CF = a − b AH

(4.2.9)と書ける。ただし、ここで導入された a と b は正の定数とする。

4.2.3

較正実験の測定系

この節では実験系における各部の役割と較正実験の結果について述べる。較正実験の実験系を図 4.12 に示す。また、各測定器の製品モデルを表 4.2 にまとめた。
図中の表記

製造元

型

空気ポンプ

榎本マイクロポンプ

ダイヤフラムポンプ MX-808ST-S

Mass Flow

Horiba STEC

SEC-Z512 MGX

露点計 (1)VAISALA

DMT-347

露点計 (2)

ミッシェルジャパン

Easidew オンライン

電離箱

SAPHYMO

Alpha Guard

表 4.2: 較正実験で用いた製品

45

図 4.12: 較正実験の測定系

ラドン線源をラドン検出器と直列に接続し、検出器内部がラドンで放射平衡になるまで満たした。この状態のまま、ラドン検出器によって検出された 214 Po の崩壊の検出頻度 CPD と、電離箱で測定されたラドン濃度 [mBq/m3] を比較することで、較正係数 CF [CPD/(mBq/m3 )] を決定した。

CF [CPD/(mBq/m3 )] =検出頻度 [CP D]
電離箱で測定されたラドン濃度 [mBq/m3 ](4.2.10)露点管理
較正係数の湿度依存性を調べるために、循環する空気の除湿を目的とした 1/2 inch のステンレス製の U 字管を 2 個設置した。この U 字管はエタノールで満たしたデュワーに入れ、冷却器を用いてエタノールを冷却した。これにより、内部の露点を −80◦ C ∼ +10◦ C の範囲で管理できるようにした。
また検出器の内部の露点は、2 つの露点計を用いて測定した。ラドン検出器は約 80L なので、実験系全体の体積の大部分を担っている。そのため、冷却後にラドン検出器の内部の露点が安定しているかを確認するために、ラドン検出器の前後に露点計を設置した。実際の測定では、ラドン検出器の後方に設置した露点計が、前方に設置した露点計と同じ値の露点になるかを確認した上で較正係数の測定を行った。

較正線源 (199Bq Ra source)較正線源は Pylon 社製のラジウム線源を用いた。放射能は 199Bq で、キャリブレーションの精度は ±4% である。前
述のように、線源とラドン検出器を直列につないで循環させ、内部が放射平衡になるようにした。
測定系が放射平衡になった時、ラドン検出器内部のラドン濃度は 199Bq/0.08m3 ∼ 2500Bq/m3 になる。本来であれば、
この放射平衡状態におけるラドン濃度と崩壊の検出数を比較することで、較正係数が決定されるはずである。しかし、このラジウム線源では 1 度ラドンを放出した後、199Bq の平衡状態に達するまでに数日の日数が必要であり、その間でもラドン濃度を正確に知る必要があったため、後述の電離箱も用いることにした。

電離箱 (Alpha Guard)

SAPHYMO 製の Alpha Guard を用いた。電離箱のキャリブレーションエラーは、製品の性能評価から ±3% である。
また、この電離箱は流量が 1L/min 以下という条件で測定を行う必要がある。そのため、較正実験では循環時の流量を0.8L/min に設定した。

46

4.2.4

較正実験の結果(a) 解析手法
1 日当たりの崩壊の検出数 CPD を毎日測定すると長い日数が必要であり、もし数日しか測定しなければ統計誤差に影響が出る。そのため、今回の較正実験では以下のような方法を用いることにした。

Data logger と電離箱はともに 10 分ごとに測定値を記録している。各 10 分におけるラドン検出器による検出数と電離箱によるラドン濃度の測定値を、それぞれ 1 日分に換算することにした。
10 分間における検出数とラドン濃度の平均を N̄ 及び C̄ とすれば、以下のように計算できる。
N̄ =

1∑
Ni
n i=1

C̄ =

1∑
Ci
n i=1

n

n

ただし、Ni と Ci は各 10 分における検出数とラドン濃度の測定値、n は 10 分間の測定の回数である。
この場合、較正係数は次のように計算できる。

CF =144 × N̄C̄(4.2.11)

ただし、ここで 144 という因子は 10 分間における崩壊の検出数の平均を 1 日分に換算するために導入した。

(b-1) 電圧依存性の測定方法
較正係数の電圧依存性に関する測定は、以下のように行った。

1. 測定中は冷却器を −70◦ C に設定し、ラドン検出器の内部の絶対湿度を安定に保った状態で測定を行った。露点の安定性の確認は前述の 2 つの露点計を用いて行った。

2. 印加電圧を −2000V から 200V ずつ上げ、−200V まで各電圧における較正係数を測定した。電圧を変更から 7 時
間以上経過した時点で、次の設定電圧に変更した。

3. 電圧の値を変更する直前 3 時間 (n = 18) のデータを用いた。
図 4.13 は、設定電圧を変更した後の 214 Po の検出数を示している。図から明らかなように、設定電圧を変更した後、徐々に検出数が落ちていくのがわかる。2 時間ほど経過すると検出数が安定する。
検出数が 2 時間かけて安定する理由を考える。設定電圧を変更する以前に PD に捕集された 218 Po は、崩壊後の娘核種も PD 上に留まり続ける。そのため、検出数が徐々に減少していることを考えると、設定電圧を変更した直後の数時
間は設定電圧を変更する前に捕集された 214 Po も崩壊し、検出されていると考えることができる。つまり、検出数が減少している間は娘核種の半減期が見えていることになる。

(b-2) 測定結果
測定結果を図 4.14 に示す。この図は横軸に印加電圧 [kV]、縦軸に較正係数 [CPD/(mBq/m3 )] をとった。
図からわかるように、印加電圧が高いほど較正係数が大きい。そのため、実際のラドン濃度測定の際に印加する電圧を −2000V に設定することにした。

(b-3) 改善点
較正係数の電圧依存性に関する今回の測定では、−2000V 以上の電圧を印加しなかった。電子回路 (図 4.6) はラドン検出器の内部に電場を形成するための回路と一緒に、PD に逆電圧を印加する回路も持っている。もし −2000V 以上の電荷を印加すると、PD に過剰な逆電圧を印加することになり、PD が損傷する恐れがある。そのため、前述のように実際のラドン濃度測定では −2000V を最大の印加電圧とした。図 4.6 の電圧分割回路は過去に −6000V までの電圧を印加できることが確認されている。PD がさらに高い電圧に耐えることができるようになれば、さらに較正係数が上昇することが見込める。

47

図 4.13: 変更前後の検出数の変動。横軸は時間を表し、縦軸は 10 分間の検出数を表す。較正係数の電圧依存性を決定する実験では、青い矢印で表した部分のデータを使用した。設定電圧の変更時間は次の通りである。2012 年 3 月 15 日 8 時

33 分、15 時 51 分、3 月 16 日 0 時 19 分、9 時 2 分、16 時 1 分。

図 4.14: 較正係数の電圧依存性。横軸は印加負電圧 [kV]、縦軸は較正係数 [CPD/(mBq/m3 )] を表す。

48

(c-1) 湿度依存性の測定方法
較正係数の電圧依存性に関する測定は、以下のように行った。

1. 印加電圧は −2000V に設定した。
2. 約 24 時間ごとに冷却器の設定温度を −80◦ C から 10◦ C ごと温度を上げていった。0◦ C 以降は、冷却器の電源を落とした。検出器内部の露点の安定性の確認は前述の 2 つの露点計を用いて行った。

3. 設定温度を変える直前 3 時間 (n = 18) のデータを用いた。
図 4.15 は、冷却器の温度を変更した後の測定系内の露点の振る舞いを示している。図から明らかなように、冷却器の設定温度を変更した後、露点は 6 時間ほどかけて上昇し、その後一定を保つことがわかる。したがって、変更前 3 時間

(つまり、設定を変更してから 8 ∼ 9 時間後) のデータは安定していることが保障される。

図 4.15: 変更前後の露点の振る舞い。図 4.12 で露点計 (2) と示した露点計で測定された露点を表す。横軸は時間を表し、縦軸は露点 [◦ C] を表す。較正係数の湿度依存性を決定する実験では、青い矢印で表した部分のデータを使用した。2012
年 3 月 4 日 12 時 20 分に冷却器の設定温度を −30◦ C から −20◦ C に変更した。2012 年 3 月 5 日 12 時 19 分に冷却器の設
定温度を −20◦ C から −10◦ C に変更した。2012 年 3 月 6 日 12 時 51 分に冷却器の設定温度を −10◦ C から ±0◦ C に変更した。

(c-2) 測定結果
測定結果を図 4.16 に示す。この図は横軸に絶対湿度 [g/m3 ]、縦軸に較正係数 [CPD/(mBq/m3 )] をとった。絶対湿度の低い領域では、較正係数は安定していることがわかる。一方で、絶対湿度の高い領域では較正係数が急激に落ち込んでいる。
前述したように、較正係数の決定には 214 Po の α 線を用いた。この較正係数を CF214 とする。また、同様に 218 Po の場合の較正係数を CF218 とする。ここでこれらの比を R と定義する。この較正係数の比 R は PD に捕集された 218 Po と214

Po の個数の比を表す。

CF218(4.2.12)CF214
較正係数の比 R を図 4.17 に示した。図からわかるように、絶対湿度が高い領域では較正係数の比 R が悪くなる。このR=理由としては、ラドン検出器の内部で中和されて捕集されなかった 218 Po が、崩壊する間に再電離して PD に捕集され、214

Po の α 線を検出したと考えられる。較正係数の比 R を考える限り、218 Po の α 線を数えるよりも、214 Po の α 線を数える方がよいことがわかる。

49

図 4.16: 較正係数の湿度依存性。横軸は絶対湿度 [g/m3 ]、縦軸は較正係数 [CPD/(mBq/m3 )] である。赤点が今回の測定結果である。黒点が旧型のラドン検出器における較正係数の湿度依存性を表している。赤曲線と黒曲線は、較正係数の絶対湿度依存性を表す (4.2.9) である。

(c-3) 検出器の性能評価
次に検出器の性能評価を行う。今回の較正実験では 199Bq の 226 Ra 線源を使用した。これを 1 日当たりの崩壊数に変換すると 1.7 × 107 [CPD] となる。また、218 Po が帯電する割合は 90% である。そして、PD の表面に捕集され、PD で検出される方向に α 線が放出される割合は 50% である。したがって、理想的な較正係数 CFideal は以下のように見積もることができる。

CFideal =0.5 × 0.9 × 1.7 × 107∼ 3.0 [CPD/(mBq/m3 )](199 × 1000)/(80/1000)(4.2.13)

ただし、ラドン検出器の体積を 80L としたが、PD の後方の空間は感度を持たない。この空間では帯電したラドン娘
核種を PD の表面に捕集することはできない。また、PD に捕集されたものの、放出された α 線の方向が悪く、PD の空
乏層をあまり通過せず検出できない場合も考えられるので、CFideal は (4.2.13) から数 % ほど減少すると考えられる。
一方、今回の較正実験で得られた較正係数 (CF とする) の最大値は CF = 2.30 ± 0.03(AH = 0.001576 ± 0.000002) である。したがって、両者の比は、

CF
∼ 77%
CFideal(4.2.14)となる。以上から、−2000V の電圧を使用した場合のラドン検出器の性能は理想的な場合と比べて約 77% となる。

(c-4) 過去の検出器との比較
図 4.16 には今回の測定結果と合わせて、過去の検出器の較正係数も示した [28]。今回の測定で得られた較正係数は、
過去の較正係数と比較して、全ての絶対湿度領域で高くなった。

50

図 4.17: 較正係数の比 R。縦軸が較正係数の比 R(= CF218 /CF214 ) を表し、横軸が絶対湿度 [g/m3 ] を表す。絶対湿度が高くなるにつれて、較正係数の比 R は悪くなる。

(4.2.9) で示したように、過去の較正係数は AH < 1.6g/m3 の領域で絶対湿度依存性を持っている。過去の較正係数を
CFOld とすると、絶対湿度と以下のような関係を持っている。
√
CFOld = 2.03 − 1.08 AH (AH< 1.6g/m3 )この曲線は図 4.16 で黒線で記されている。なお、AH > 1.6g/m3 の領域では、CFOld = 0.73 という一定値を持ち、この領域では、絶対湿度依存性を持たなかった。
今回の測定でも、同様に絶対湿度の 1/2 乗に比例する関数を算出した。
√
CF = 2.3 − 0.3 AH(4.2.15)

この曲線は図 4.16 で赤線で示されている。今回の測定で得られた較正係数は、絶対湿度が AH > 1.6g/m3 以上の領域で2 点ある。これらの値は一定ではなく、絶対湿度に依存しているように見え、過去のラドン検出器とは異なる性質を示した。
今回の較正係数の較正実験では、10 点の較正係数を決定することができた。しかし、実際のラドン濃度測定では、この 10 点と同じ絶対湿度を持つ空気を測定できるとは限らない。4.2.15 の関係を使用することを考えたが、実際のラドン濃度測定では較正係数を以下のように扱うことにした。

1. 1 日当たりの絶対湿度を算出する。
2. その絶対湿度が 10 点のうち、どの 2 点の間に存在するかを探し、その 2 点を決定する。
3. 決定された 2 点を直線で結び、直線を絶対湿度の関数として扱い、絶対湿度から較正係数を決定する。
(c-5) 問題点及び改善点
図 4.16 を見ると、絶対湿度が ∼ 10−2 g/m3 から ∼ 10−1 g/m3 の領域では、絶対湿度が上昇するにつれて、較正係数が上昇しているように見える。本来、理想的には絶対湿度が上昇するにしたがって、較正係数は減少するはずである。較

51

正実験の測定系から考えられる問題は以下である。

1. ラドンソースの湿度依存性
2. 電離箱の湿度依存性

4.2.5

ラドン検出器の測定限界値

ラドン検出器の測定限界値 DL(Detection limit) はキュリーの方法によって、次のように見積もられる [29]。

DL =2.71 + 4.65σ
CF × T(4.2.16)

ここで、σ はバックグラウンド測定における標準偏差で、T は測定時間 [day] である。検出限界は後述の各測定系に対して、別々に設定した。そのため、ここでは具体的な数値を述べない。

52

第 5 章 空気層のラドン濃度測定

5.1

空気層のラドン濃度測定の背景

5.1.1

概略

スーパーカミオカンデは水面と蓋部分の間に 60cm の空気層が存在する。この空気層の体積は 753.6m3 である。空気層は内部の圧力が、外気圧に比べて +0.3kPa に維持されるように、常に空気 (Rn reduced air) が送り込まれている。この送り込んでいる空気を以後 Input air と呼ぶことにする。
この空気層に含まれる空気は、入出の流量に対して大きな体積を持っている1 。したがって、入り口付近を除けば、空気層全体のラドン濃度は均一であると考えられる。
空気層に存在する空気は図 5.1 のように、接している水面とラドンガスの交換を行っているはずである。そのため、Input air のラドン濃度と空気層から出てくる空気のラドン濃度を測定し、両者を比較することにより水面のラドン濃度を見積もることができる。以後空気層から排出される空気を Output air と呼ぶことにする。

図 5.1: 空気層における気液平衡状態
今回の測定では図 5.2 にあるように、空気層の前後にラドン検出器を設置した。この測定系は (1)Rn reduced air、

(2)Input air、(3)Output air のラドン濃度を同時に測定できる。それぞれのラドン濃度を Creduced , CIn , COut と定義する。空気層のラドン濃度測定により、以下のことがわかる。

1. CIn > COut の場合、Input air に含まれていたラドンが水面に溶け込み、これが Background の一部になっていると考えられる。
2. COut > CIn の場合、水面あるいはタンク内部の構造体から空気層へラドンガスが放出されていると考えることが
できる。

5.1.2

気液平衡とオストワルド係数 αOstwald

気液平衡において、気相と液相の濃度比はオストワルド係数 αOstwald を用いて見積もることができる。オストワルド
係数 αOstwald は理想的な気液平衡状態が実現している際に、液相と気相におけるラドン濃度の比を表す。またオストワ
1 Rn reduced air 製造装置では 20m3 /h の空気を製造している。しかし、前述のように SK の関連装置に送り込んでいるため、実際に SK 検出器に送り込んでいる空気の流量が正確にはわかっていない。現在、検出器に送り込まれる空気は > 7m3 /h の流量で送り込まれているとされている。

53

図 5.2: 空気層のラドン濃度測定実験概略図
ルド係数 αOstwald は液相の温度 Twater に依存して変化する [27]。これらの関係を式に表すと以下のようになる。

αOstwald =273 + Twater
液相におけるラドン濃度 [mBq/m3 ]= 9.12 ×
気相におけるラドン濃度 [mBq/m3 ]273(17 + Twater )(5.1.1)

例えば、液相の水温が Twater = 13◦ C の場合、オストワルド係数は αOstwald = 0.32 となる。この時、液相と気相のラドン濃度はだいたい 1 : 3 となる。

図 5.3: オストワルド係数の温度依存性

5.2

測定系

5.2.1

Rn reduced air のラドン濃度測定系

Rn reduced air のラドン濃度を測定するために、図 5.4 にあるような測定系を構築した。Rn reduced air の露点は常に −70◦ C 以下であり、絶対湿度で考えると ∼ 0.004g/m3 に対応する。この絶対湿度は図 4.16 の較正係数の湿度依存性

54を考えると、較正係数が高い領域である。そのため、ラドン検出器に Rn reduced air を直接注入し続けて、ラドン濃度を測定することにした。

図 5.4: Rn reduced air の測定系。Rn reduced air の流れる方向を赤矢印で表した。

5.2.2

Input air のラドン濃度測定系

Input air のラドン濃度測定のために、図 5.5 にあるような測定系を構築した。この実験系では実際にスーパーカミオ
カンデに送っている空気 (Input air) をタンクの直前でサンプルし、ラドン検出器に 0.8L/min の流量で流し続けた。

Radon reduced air 製造システムによって生成された直後の空気が坑道を通り、Input air として SK 検出器に送りこまれる。このとき、Input air の露点は製造装置の運転に合わせて、−40◦ C ∼ −60◦ C で周期的に変動している。この露点領域は、絶対湿度に直すと 10−1 g/m3 ∼ 10−2 g/m3 の領域である。この絶対湿度の領域は図 4.16 の較正係数の湿度依存性を考えると、較正係数がほぼ一定かつ高感度で検出できる領域である。そのため、ラドン検出器に Input air を直接注入し続けて、ラドン濃度を測定することにした。

5.2.3

Output air のラドン濃度測定

Output air のラドン濃度を測定するために、スーパーカミオカンデへ Input air を送り込んでいる場所から最も遠い場
所に高感度ラドン計を設置した。空気層から 0.8L/m3 の流量で、ラドン検出器に注入することにした。
しかし、Output air は露点が ∼ 18◦ C で一定である。この露点を絶対湿度に換算すると、10g/m3 以上の領域に対応する。この絶対湿度の領域は図 4.16 によると、較正係数が測定されていないため、ラドン濃度の定量を行うことができない。
そのため、図 5.6 にあるように、ラドン検出器の前に電子除湿器を取り付けた。今回導入した電子除湿器は露点を 0◦ Cにする働きがある。この露点を絶対湿度に換算すると ∼ 1g/m3 になり、この時の較正係数がわかっているため定量を行うことができる。
なお、Input air の測定系と Output air の測定系は図 5.7 にあるような位置関係にある。

55

図 5.5: Input air の測定系。Input air の流れを青矢印で表した。

図 5.6: Output air の測定系。Output air の流れを赤矢印で表した。

56

図 5.7: Input air の測定系と Output air の測定系の位置関係

5.3

測定結果

5.3.1

測定期間

空気層のラドン濃度測定は 2012 年 7 月 16 日から開始された。本論文では 2012 年 12 月 31 日までの結果について報告する。この期間をさらに 3 つに分け、それぞれを表 5.1 のように Period I ∼ Period III とする。
この期間内では、空気層のラドン濃度が比較的安定した時期 (Period I, Period III) と、不安定だった時期 (Period II)が存在する。これらの期間におけるラドン濃度測定を別々に考えることにする。
前者は Rn reduced air 製造装置に問題がなく、常時安定した供給を行えた時期のことを言うことにする。一方、後者は Rn reduced air 製造装置の改修や故障により、正常な状態で運転できなかった時期のことを言うことにする。
期間

Period I

測定開始日
測定終了日

Period II

Period III

2012 年 7 月 16 日

2012 年 9 月 20 日

2012 年 11 月 17 日

2012 年 9 月 19 日

2012 年 11 月 16 日

2012 年 12 月 31 日

測定日数

66 日

58 日

45 日

Rn reduced air

未測定

未測定

測定

Input

途中から測定測定

測定

Output測定

測定

測定

表 5.1: 空気層のラドン濃度測定を行った期間と測定状況

5.3.2

測定系のバックグラウンド測定

本節では各測定系でのバックグラウンド測定について述べる。3 つの測定系のうち、Input air と Output air の測定系
は測定を開始する前にバックウラウンド測定を行った。一方で、Rn reduced air の測定系はバックグラウンド測定を行っていない。Rn reduced air の測定系におけるバックグラウンドの設定は最後に述べる。

57

Input air 測定系におけるバックグラウンド測定
測定系のバックグラウンドは次のように見積もった。まず図 5.5 にあるように、G1 純空気を測定系に取り付けた。そして、この測定を始める前にラドン検出器を 2.6 × 10−4 Pa まで真空に引いた。その後、ラドン検出器を G1 純空気で 1
気圧までつめた。
次に、上記の測定方法と同じ条件 (0.8L/min) になるようにラドン検出器に純空気を送り、継続して測定を行った。純空気を送り始めたのは 2012 年 8 月 11 日 13 時 40 分である。ラドン検出器の体積は 80L であり、ラドン検出器に流し込
む Output air の流量は 0.8L/min に設定している。つまり、理想的には 1 時間 40 分で内部の空気が入れ替わる。3 回空気が入れ替わった状態となる 4 時間 40 分後の 18 時 20 分からをバックグラウンド測定とみなすことにした。
最終的にバックグラウンド測定を行った期間は 8 月 11 日 18 時 20 分から、8 月 15 日 12 時 20 分までの 90 時間に設定した。
この期間中の絶対湿度は 0.00382 ± 0.00002[g/m3 ] で、214 Po の検出数は 4 事象だった (図 5.8)。そのため、この測定系のバックグラウンドは 0.5 ± 0.2mBq/m3 と設定した。
ラドン検出器内部の空気を 3 回入れ替える 4 時間 40 分の間に、5 事象を検出した。この 5 事象に関して説明する。図5.5 で G1 純空気と測定系を繋ぐ赤色で示した配管経路は、事前に真空に引くことができなかった。この配管を接続する
際、この部分には外気が満たされていた。そのため、ラドン検出器に純空気を満たす過程で、少量の外気がラドン検出器に送られた。その外気に含まれていたラドンが検出されたと考えている。ただし、ここでは純空気にはラドンが含まれていないと想定している2 。

図 5.8: Input air 測定系におけるバックグラウンドラン。測定後、Input air のサンプルを開始した。

Output air 測定系におけるバックグラウンド測定
測定系のバックグラウンドは前述の Input air 測定系と同じように見積もった。まず図 5.6 にあるように、G1 純空気を測定系に取り付けた。そして、この測定を始める前にラドン検出器を 4.3 × 10−4 Pa まで真空に引いた。その後、前述の Input air 測定系と同じように操作を行った。
2 今回のバックグラウンド測定に用いた G1 純空気に含まれれる不純物は次のようになる。

CO < 0.1ppm
THC < 0.1ppm
SO2 < 0.01ppm
CO2 < 0.1ppm
NOX < 0.01ppm

58

純空気を送り始めたのは 2012 年 7 月 11 日 10 時 20 分であり、15 時 00 分からをバックグラウンド測定とみなすことにした。
最終的にバックグラウンド測定を行った期間は 7 月 11 日 15 時 00 分から、7 月 15 日 16 時 00 分までの 97 時間に設定した。
この期間中の絶対湿度は 0.00384 ± 0.00001[g/m3 ] で、214 Po の検出数は 3 事象だった (図 5.9)。そのため、この測定系のバックグラウンドは 0.4 ± 0.2mBq/m3 と設定した。ただし、ここでは G1 純空気にはラドンが含まれていないと想定している。

図 5.9: Output air 測定系におけるバックグラウンドラン。測定後、Output air のサンプルを開始した。

Rn reduced air 測定系におけるバックグラウンド測定
この測定系はバックグラウンド測定を行っていない。理由は以下の 2 点である。

1. 測定系を構築するにあたって、ラドン検出器の前段に特別に新しい配管を追加することもしなかった。また流量を確保できるので、ポンプも使用しなかった。

2. ラドン検出器は Input air と Outut air の各測定系で使用しているものと同時期に製造されたものである。そのため、Rn reduced air の測定系で用いたラドン検出器が、特別に大きなバックグラウンドを持っているとは考えにくい。
以上より、本測定系のバックグラウンドは前述の 2 つの測定系の平均値である 0.5 ± 0.2mBq/m3 に設定することにした。

各測定系における検出限界
各測定系における検出限界を見積もる。Input air と Rn reduced air の測定系におけるバックグラウンドを 0.5 ±0.2mBq/m3 に設定した。Output air 測定系のバックグラウンドを 0.4 ± 0.2mBq/m3 に設定した。従って、式 (4.2.16)から、各測定系の検出限界値は DL < 2mBq/m3 になる。

5.3.3

Period I

Period I における測定結果を図 5.10 に示す。この図で示されている測定点は、各検出器で設定されたバックグラウン
ドを差し引かれた値を示している。なお、本節では day は全て図 5.10 に対応する。

59

Input air の測定系 (図 5.5) は 2012 年 8 月 16 日から測定を開始した。Output air の測定系 (図 5.6) は 2012 年 7 月 16日から測定を開始した。
この期間は継続して測定を行い、Input air のラドン濃度が CIn = 4.5 ± 0.4mBq/m3 、及び Output air のラドン濃度が COut = 23.9 ± 0.5mBq/m3 という結果を得た。明らかに COut > CIn なので、SK タンク内部にラドンの湧き出しがあることがわかる。
また Period I における SK 検出器の水面の温度は Twater = 13.4◦ C だった。よって、Period I におけるオストワルド係
数は αOstwald = 0.3 となった。Output air の測定結果により、水面のラドン濃度が Csurface = 7.5 ± 0.2mBq/m3 であると見積もれた。

図 5.10: Period I における空気層のラドン濃度測定結果。グラフは横軸が測定日、縦軸はラドン濃度である。緑点が Input

air、黒点が Output air である。青線は見積もられた水面のラドン濃度である。

Rn reduced air 製造装置の停止後のラドン濃度
Period I における、Input air と Output air の日々のラドン濃度のヒストグラム (以下、ラドン濃度分布) 及びそのガウ
スフィットを図 5.11 と図 5.12 に示す。このうち、Input air のラドン濃度分布でフィットから最も右に外れたエントリーについて考える。
このエントリーが対応するのは Period I の day=46 日である。2012 年 8 月 30 日 (day=46) にスーパーカミオカンデ
地区では電源工事による停電があり、停電は 9 時頃から 13 時頃までの 4 時間に渡って実施された。この間 Rn reduced

air 製造装置、及びラドン濃度測定機器は全て停止した状態だった。停電後に製造装置を再開し、その後 Input air のラドン濃度測定を再開した。
測定を再開した後、Input air の測定系で、次のような問題が生じた。

• 前述のように、この測定系は通常時、露点が −40 ∼ −60◦ C で周期的に変化する。しかし、図 5.13 のように再開後は最高で −30◦ C まで上昇し、その後は 20 時間以上に渡って、大きく変動した。

60

図 5.11: Period I における Input air のラドン濃度の分布 図 5.12: Period I における Output air のラドン濃度の分布• Input air のラドン濃度測定では、1 日に大雑把にみて 10CPD の 214 Po を検出する。つまり、平均的には 2.5counts/6hoursの検出割合になる。一方で、図 5.14 にあるように、再開直後の 6 時間で 214 Po の崩壊を 10 回観測した。これは普段よりもラドン濃度が高い空気が侵入した可能性がある。
このときの崩壊割合に関してポアソン分布を考えると、

P (10, 2.5) =2.510 e−2.5= 0.02
10!

となり、2% レベルで起こりうる。
再開直後に、ラドン濃度が高い空気が送りこまれる原因について考察すると、原因として考えられることは、冷却活性炭の温度上昇である。活性炭は普段 −40◦ C に冷却されているが、停電中は冷却されないため、活性炭の温度が上昇する。活性炭が冷却されている間に吸着されたラドンが温度上昇により放出され、再開後に Input air としてラドン検出器に送り込まれ、検出された可能性が考えられる。もしこの仮説が正しければ、再開後に露点が上昇するはずであり、実際に露点は上昇している。
次に Output air について考える。停電を行った日 (8 月 20 日、day=46) における Output air のラドン濃度は COut,day=46 =21.4 ± 3.4mBq/m3 だった。一方で、翌日 (8 月 21 日、day=47) における Output air のラドン濃度は COut,day=46 =33.9 ± 4.4mBq/m3 だった。従って、停電翌日の空気層のラドン濃度は停電を行った日のラドン濃度と比べて高いことがわかる。しかし、Output air のラドン濃度が上昇した理由として、前述の高いラドン濃度を持った Input air が考えられるが、直接の原因であるかは結論することができない。

61

図 5.13: 2012 年 8 月 30 日の停止前後の露点。期間は 8 月 29 日から 9 月 1 日まで。横軸は時間、縦軸が露点を表している。停止前は露点が −40 ∼ −60◦ C の間を周期的に変化している。再開後は最大で −30◦ C まで上昇した。

図 5.14: 停止前後のラドンの崩壊数62

5.3.4

Period II

Period II におけるラドン濃度測定結果を図 5.15 に示した。この期間は前述のとおり、Rn reduced air 製造装置が正常な状態で運転していなかった。本節では、製造装置の動作状況に応じて、期間をさらに以下の (a)-(c) の 3 つに分け、それぞれの期間におけるラドン濃度について述べる。なお、本節では day は全て図 5.15 に対応する。

(a)9 月 20 日から 10 月 11 日まで (day= 3 ∼ 25)2012 年 9 月 20 日から SK の純水装置の改修作業のため、Rn reduced air 製造装置の運転を 2 日間停止した。このとき、Input air と Output air の測定を継続して行った。
図 5.15 からわかるように、製造装置が運転を停止している 2 日間 (day=3,4)、空気層には普段に比べ 1000 倍程度ラドン濃度の高い空気が送り込まれた3 。空気層には最大で ∼ 4Bq/m3 のラドン濃度を持つ空気が送り込まれ、排出されるときに最大で ∼ 1Bq/m3 のラドン濃度を持っていた (day= 3 ∼ 4)。Period I の測定結果と比較して、明らかに空気層のラドン濃度が濃いことがわかる。従って、Period II(a) の最初の時期は気液平衡状態が成り立たずに、空気層から水面に大量のラドンが吸収されたと考えられる。

9 月 22 日 (day=5) に冷却活性炭に空気を通す過程を行わないという状態で、製造装置は運転を再開した (具体的には、
図 5.4 で、冷却活性炭カラムの前後のバルブが閉められ、冷却活性炭カラムをバイパスして、常温活性炭カラムを通過した後の空気を送る状態)。運転再開後は、すぐに Input air のラドン濃度は減少したが、一方で Period I に比べて 10 倍のレベルだった。また、空気層のラドン濃度は徐々に減少し、濃度が安定するまでに約 10 日間を要した。

Input air 及び Output air が共に安定した期間 (day= 13 ∼ 25) では、両者のラドン濃度は共に ∼ 50mBq/m3 になった。
ここで水面の状態を考える。図 2.12 でも示したように、純水はタンクの上部から回収されるため、水面の純水は徐々に入れ替わる。3 章でも述べたように、スーパーカミオカンデ検出器の中のラドン濃度は数 mBq/m3 以下のオーダーであると推測されるため、純水の入れ替わりによって水面のラドン濃度は徐々に減少し、水面のラドン濃度は元の水準に戻るはずである。水面のラドン濃度が Period I 時期と同じ水準 (∼ 7.5mBq/m3 ) に戻っているとすれば、この時期の Input

air のラドン濃度は、Period I の空気層のラドン濃度よりも高いため、Period I とは異なり、空気層に含まれるラドンが純水に溶け込むという過程が考えられる。従って、Input air のラドン濃度よりも Output air のラドン濃度が低くなるはずである。しかし、day= 13 ∼ 25 の期間ではそのような傾向が見られなかったため、水面のラドン濃度も高かったと考えられる。以上より、空気層のラドン濃度が一度上昇すると、数週間は空気層及び水面のラドン濃度が高い状態を継続してしまうことが確認できた。

(b)10 月 12 日から 10 月 17 日まで (day= 26 ∼ 31)
10 月 12 日に冷却活性炭に空気を通す過程を元に戻した。しかし、活性炭を冷却するための冷却装置の 1 台が故障した(普段は 2 台使用している)。従って、Period I と比べて、活性炭に対する冷却能力が異なる状態で運転を再開した。再開
後、Input air のラドン濃度は (a) と同様にすぐに減少した。一方で、Output air のラドン濃度は (a) の場合と同様、徐々に減少していった。

(c)10 月 18 日から 11 月 16 日まで (day= 32 ∼ 60)
10 月 18 日に純水装置を改修し、同時に冷却装置も修理した。よって、製造装置は Period I と同じ状況で運転を再開した。再開後、Input air のラドン濃度は (a)(b) と同様にすぐに減少した。一方で、Output air のラドン濃度は (a)(b) の場合と同様徐々に減少し、安定な状態に戻るまで約 10 日を要した。また、ラドン濃度が安定な状態に戻った後、Period

I のラドン濃度と矛盾しない水準に達していることもわかる。

3 製造装置自体は運転を停止していたが、Output air が空気を引いているので、空気層 (タンク) には空気が送られていた。

63

図 5.15: Period II におけるラドン濃度。図で表示している期間は 9 月 18 日から、11 月 23 日まで。Period II に該当するのは day= 3 ∼ 60 である。グラフは横軸が測定日、縦軸 (Log scale) はラドン濃度である。緑点が Input air、黒点がOutput air である。緑線と黒線は Period I におけるラドン濃度測定の結果である。

Period II における測定結果のまとめ
Period II におけるラドン濃度測定でわかったことは以下の 4 点である。
1. Rn redued air 製造装置が停止すると、Input air のラドン濃度は最大で 1000 倍以上になり、その空気が空気層に送られる。一方で、運転を再開すると Input air のラドン濃度はすぐに元の水準に戻る。
2. Rn reduced air 製造装置で冷却活性炭を通さない場合、Input air のラドン濃度は普段の 10 倍になる。
3. 空気層 (Output air) はラドン濃度が高くなると、濃度が安定する水準に戻るまでに約 10 日を要する。
4. (a) の期間内に、Input air と Output air のラドン濃度に大きな差が見られない期間があった。この状態は空気層で気液平衡状態が成り立っていない。

64

5.3.5Period III

Period III における測定結果を図 5.10 に示す。この期間は継続して測定を行い、Rn reduced air のラドン濃度がCreduced = 3.8 ± 0.3mBq/m3 、Input air のラドン濃度が CIn = 3.6 ± 0.2mBq/m3 、及び Output air のラドン濃度がCOut = 27.8 ± 0.6mBq/m3 という結果を得た。Period I と同様に、COut > CIn なので、SK タンク内部にラドンの湧き出しがある。また Output air の測定結果から、水面のラドン濃度が Csurface = 8.5 ± 0.2mBq/m3 であると見積もれた。
図 5.2 にあるように、Rn reduced air と Input air の各測定系の間には約 80m の配管が引かれている。この配管は1/2-inch の塩ビ管で出来ている。CIn ∼ Creduced なので、両者の測定結果を比較しても大きな差は見られない。そのため、80m の配管はラドンの侵入経路ではないことがわかった。

図 5.16: Period III におけるラドン濃度。グラフは横軸が測定日、縦軸はラドン濃度である。赤点が Rn reduced air、緑
点が Input air、黒点が Output air である。2012 年 12 月 2 日 (day=18) に Output air の測定系でネットワークトラブ
ルがあり、Output air のラドン濃度の測定結果を記録することができなかった。青線は見積もられた水面のラドン濃度
である。

65

第 6 章 純水中のラドン濃度測定
前述のように、ラドン検出器は気体中に含まれるラドン娘核種を電場を用いて集め、その崩壊数をカウントする検出器である。そのため、ラドン検出器を用いてスーパーカミオカンデにおける純水中のラドン濃度を測定するには、純水中のラドンを気体へと移動させる過程が必要になる。本研究では気液混合をにより、純水中のラドンを純空気へと移動させる装置を構築し、純水中のラドン濃度を測定した。

3 章でも述べたように、スーパーカミオカンデの純水中のラドン濃度は非常に低く、0.1 ∼ 1mBq/m3 のオーダーと見積もられている。このオーダーのラドン濃度を 1 回の気液混合過程によりラドン検出器を用いて測定することは、バッ
クグラウンドとの兼ね合いで難しいため、実験過程に活性炭を用いてラドンを濃縮する過程を加えた。本章では、最初に上述の実験装置およびその物理的背景について述べ、次に実際の純水中のラドン測定結果を述べる。

6.1

測定系

6.1.1

気液混合

物理背景
気液混合前の純水中のラドン濃度を Cwater,0 [mBq/m3 ]、空気中のラドン濃度を Cair,0 [mBq/m3 ] とする。気液混合後の純水中のラドン濃度を Cwater [mBq/m3 ]、空気中のラドン濃度を Cair [mBq/m3 ] とする。また、純水と空気流量をそれぞれ Fwater [L/min] と Fair [L/min] とする。
気液混合の前後でラドン量は変化しないので、Cwater,0 Fwater + Cair,0 Fair = Cwater Fwater + Cair Fair

(6.1.1)

が成り立つ。気液混合過程で気液平衡が実現されていると仮定すると、オストワルド係数 αOstwald を用いて、次のように書き換えることができる。

Cwater,0 = αOstwald Cair + (Cair − Cair,0 ) ×

Fair
Fwater

(6.1.2)

さらに、混合に使用する純空気のラドン濃度 Cair,0 が限りなく少なく、Cair,0 ∼ 0 であると仮定すると、最終的に()
Fair
Cwater,0 = Cair αOstwald +(6.1.3)
Fwaterとなる。

(6.1.3) から、純水のラドン濃度 Cwater,0 を測定するには、次の 3 つの量を測定すればいいことになる。
1. 液相の温度 Twater (オストワルド係数 αOstwald が液相の温度 Twater に依存するため)
2. 気液混合過程における純水の流量 Fwater と純空気の流量 Fair
3. 気液混合後の混合気体中のラドン濃度 Cair

気液混合装置
本研究では、気液混合過程を実現するために図 6.1 にあるような気液混合装置を開発した。気液混合装置は次のような過程を通して、純水に溶け込んだラドンを純空気へと移動させる。

1. 気液混合装置の上部からサンプルした純水を流し、自由落下させる。同時に純空気を下部から流す。
2. 自由落下する純水は、気液混合装置内部のミキサーによって霧状にする。これにより、純水の表面積が格段に増え、純空気との接触割合が増える。この時点で純水中に含まれたラドンが純空気へと移動する。

66

3. 混合後の空気 (混合空気) はミキサーの上部へ流れ、後述の諸段階を経てラドン濃度が測定される。
4. 純空気との混合過程が終了した純水は、小型水槽へ貯められる。図 6.1 にあるように、小型水槽は 2 重構造であり、外層と内層は混合後の純水で完全に隔離されている。
外層に混合後の純水が貯まり、内層へと流れていく。内層の上部には Rn reduced air が流され、圧力が一定になるように保たれている。内層と外層の水面に加わる圧力の大小関係によって、水面の高さを調整する。

5. 小型水槽から排出された純水は大型水槽へ貯められる。その後、スーパーカミオカンデの外検出器へと送られる。

図 6.1: 気液混合器

気液混合装置の混合効率
気液混合装置の混合効率に関してはすでに測定が行われている [30]。ここで混合効率とは、気液混合装置を用いて気液混合を行った場合に、(6.1.3) にあるような理想的な気液混合過程を行っているかを表す補正因子であり、理想的な混合が行われている場合には、その値 Fdegas が 1 として定義されている。この混合効率は、超純水の流量と純空気の流量の比に依存する。

(
Fdegas = 0.4378

Fair
Fwater67)+ 0.4522(6.1.4)

図 6.2: 混合効率 [30]。縦軸が混合効率を表し、横軸が空気と純水の流量比を表す。

6.1.2

活性炭を用いたラドンの吸着・脱離

物理背景
超純水のラドン濃度を測定する際に、気液混合過程のみでは混合空気中のラドン濃度は極めて低く、高感度ラドン検出器を用いても検出が難しい。そのため、活性炭にラドンを吸着させ濃縮する方法を用いた。
固体の表面に存在する原子は、固体内部の原子とは異なり、周囲の原子との結合が弱い。そのため、表面付近に近接した分子やイオンを結合することで、自由エネルギーを小さくさせようとする現象が起こる。これが吸着過程である。この現象により、固体の表面のラドン濃度は気相中のラドン濃度よりも濃くなる。今回使用する活性炭によるラドンの吸着は、ファンデルワールス力による物理吸着である。
活性炭は多孔性であり、表面に多数の微細孔が存在するために表面積が非常に大きい。またこの微細孔のために、毛細管現象という吸着を助長する効果もある。
気相中のラドン濃度と固体表面のラドン濃度の関係は、吸着平衡状態とよばれる両相の化学ポテンシャルが等しいという関係が成り立つ。吸着平衡時、固体の単位質量に対するラドンの吸着量 q[mg/g] と気相におけるラドン濃度 C[mBq/m3 ]との関係は、以下のヘンリーの法則によって関係づけられる。

q = KC
ここで K は吸着係数という比例係数で、この値が大きい物質を用いれば吸着量を多くすることができる。

活性炭によるラドンの吸着
活性炭を用いたラドンの吸着効率に関して、以下のことが報告されている [31]。

1. −60◦ C 以上の温度では、活性炭の吸着定数は温度依存性をもつ。
2. 活性炭は −60◦ C 以下の温度において、吸着率がほぼ 100% になる。
3. 10L/min 以下の流量では、吸着量が流量に依存しない。

活性炭によるラドンの脱離
活性炭に吸着されたラドンを脱離するための方法は次の 3 種類である。

1. 減圧再生 (圧力を低くすることで、吸着物質を脱離させる)
2. 熱脱離 (温度をたかくすることで、吸着物質を脱離させる)

68(6.1.5)

3. 反応再生 (吸着物質の化学的な性質を変化させて脱離させる)
今回の測定では、最も簡単な加熱による脱離を第一の方法として採用した。活性炭に吸着されたラドンが加熱によって脱離する効率に関して、以下のことが報告されている [31]。

1. 100◦ C 以下の加熱を 5 分間行った場合、脱離効率は 99% 以下である。
2. 200◦ C 以上の加熱を 5 分間行った場合、脱離効率はほぼ 100% である。

使用する活性炭の選定
今回の測定で使用した活性炭はカルボンカーボンジャパン株式会社製のダイアソープ G4-8 である (図 6.3)。この活性
炭のは粒子の大きさが 2.4 ∼ 4.8mm であり、活性炭の平均細孔直径は 19Å である。また、比表面積は 980m2 /g で、細孔容積は 300Å(0.46mL/g) 以下である。この活性炭は 1/2-inch のステンレス配管に詰めることができる大きさである。

図 6.3: 活性炭

活性炭を 1/2-inch の U 字管に詰め、U 字管全体を冷却 · 加熱することでラドンの吸着と脱離を行えるようにした。冷却と過熱の方法は以下の通りである。
冷却 U 字管をエタノールで満たしたデュワーに浸す。エタノールは冷却機によって冷却する。
加熱 U 字管にマントルヒーターを巻き、加熱する。
この活性炭に関して、吸着効率と脱離効率は外間らの研究 [30] によって測定されている。

1. 吸着効率この測定では 23g の活性炭を用いている。図 6.4 にあるように、吸着効率は 36 時間まで 99% を保っている。その後
吸着効率は減少していく。この測定は神岡鉱山の坑道の空気を使用していた。坑道の空気は ∼ 1000Bq/m3 のオーダーのラドン濃度を持つ。吸着効率が減少した理由は、時間経過とともに活性炭の細孔に吸着したラドン量が増大
し、最終的に飽和状態となり、活性炭の表面にラドンが吸着できくなったと考えられる。
一方、今回の測定では、10mBq/m3 以下のオーダーのラドン濃度を吸着する。このオーダーのラドン濃度は坑道のラドン濃度に比べて 4 桁も低いので、同量の流量で活性炭に通したとき、吸着量が飽和になるまでに必要な時間は4 桁大きくなる。従って、同量の活性炭を用いた場合、吸着効率が 99% に保たれる時間が 4 桁長くなると考えられる (1000 日以上)。今回の測定では、12.5g の活性炭を用いることにした。今回の測定系では、最大でも 24 時間程
度の吸着を考えているので、この量の活性炭でも十分に対応できる。

2. 脱離効率
活性炭の脱離効率は表 6.1 のようになっている [30]。脱離効率は 250◦ C での加熱で 99% になる。

69

図 6.4: 活性炭によるラドンの吸着 [30]。縦軸が活性炭のラドン吸着効率で、横軸が経過時間である。

加熱温度 [◦ C]

脱離効率

20

0.58

100

0.92

250

0.99

表 6.1: 活性炭を加熱した場合のラドンの脱離効率 [30]

6.1.3

除湿系

物理背景
前述のように、活性炭は微細孔に分子を吸着することができる。一方で、微細孔が分子で埋まるとその吸着効率は著しく減少する。
今回の測定では、超純水と純空気を混合した空気を使用する。混合空気は十分に水分を持っている。したがって、混合空気を直接活性炭に通すと、活性炭にラドンのみならず水分も吸着されてしまう。長時間の測定を行う場合、水分吸着により活性炭の吸着効率が低下する可能性があるため、大きな問題となる。
そのため、活性炭にラドンを吸着させる前段に除湿系を設置することにした。除湿系として使用するための条件は次の 2 点である。

1. 水分を十分に取り除くことができ、長時間 (24 時間以上) 安定して除湿できる。
2. 除湿系そのものがラドンを放出せず、また吸着もしない。
今回の測定系では無酸素銅ウールを使用することにした。銅ウールは金属なので熱伝導度が高く、冷却によってすぐにウール全体の温度が低下する。また、ウール状態は表面積が大きいので、混合空気と接する割合が大きく、除湿効率を増大することができる。

6.1.4

測定系の構築以上のことを踏まえる、本測定系を構成する過程と、その順序は次のようになる。
過程 A 気液混合過程
過程 B 除湿過程
過程 C 活性炭によるラドンの吸着過程

70

過程 D 活性炭からのラドンの脱離過程
過程 E ラドン検出器を用いたラドン濃度測定

6.2

ラドン濃度測定方法

今本節では水中のラドン濃度を導く手順を述べる。

6.2.1

ラドン検出器を用いたラドン濃度測定

活性炭から脱離後、ラドン検出器によりラドンの崩壊を測定する。測定系のバックグラウンドを CBG 、ラドン濃度をC として、崩壊曲線が次のように書けるとする。
Cxi = Ce−λti + CBG(6.2.1)

ここで、ti は測定日数である。ラドンの崩壊が十分に測定できるように半減期 (3.8 日) の 5 倍にあたる 20 日間測定を行った。測定値の時間変化を χ2 フイットを用いて C と CBG を決定する。
活性炭から脱離後のラドン濃度を Cdegas とすると、Cdegas = Ct1 − CBG = Ce−λt1 になる。

6.2.2

活性炭による吸着過程/活性炭からの脱離過程

今回の測定では、−60◦ C 以下の温度で吸着を行い、250◦ C で脱離を行った。6.1.2 で述べたように吸着効率 (以下、Fabsとあらわす) は 99% であり、脱離効率 (以下、Fdeg ) は 99% である。

6.2.3

吸着中におけるラドンの崩壊

活性炭を用いたラドンの吸着過程は、6 時間以上行われる。これはラドンの半減期 3.8 日に対して、∼ 5% 以上の割合である。そのため、吸着過程の間に崩壊するラドンの量も考慮する必要がある。この補正係数を F2 とし、以下で定義する。

1e−λtc
ここで tc は吸着過程開始からラドン濃度測定開始までの時間を表す。
F2 =

6.2.4

(6.2.2)

濃縮率

活性炭に吸着されたラドンは、混合気体 V [L] 分のラドンを吸着したことになる。ヒーターで加熱後、80L のラドン検出器で測定されるラドン濃度と、混合気体中のラドン濃度を結びつける因子が必要である。ここではこれを濃縮率と呼ぶことにする。吸着過程中に流した全混合空気の量を V [L] として、濃縮率 F1 は以下のように定義する。

V
80
この時点で、混合空気のラドン濃度 Cair を算出することができる。
Cair =

6.2.5

F1 =

(6.2.3)F1 F2CdegasFabs Fdeg(6.2.4)

SK 純水中のラドン濃度

前述のように、気液混合の効率は (6.1.4) で表される。以上により、SK 純水中のラドン濃度 Cwater,0 は次のようになる。

Cwater,0 =CairFdegas

(
)
(
)
Fair
F1 F2
Fair
αOstwald +=αOstwald +CdegasFwaterFabs Fdeg Fdegas
Fwater71(6.2.5)

純水中のラドン濃度測定

6.3

本節では、純水中のラドン濃度測定について述べる。今回の測定では、3 か所の純水についてラドン濃度を測定した。
測定を行った 3 か所は (1) 内検出器の中心 (2) 水面 (3) 送り水である。
今回の実験では、測定の度に測定系を変更していった。そのため、各測定ごとに測定方法の詳細について述べた後、ラドン濃度の測定結果を述べる。

6.3.1

Z = 0.4m での水中ラドン濃度測定(a) 測定系と事前準備
図 6.5 のような測定系を構築した。ここでは各部分の役割と、測定前に行った操作に関して述べる。

1. 除湿系(1)3/4-inch のステンレス U 字管を 2 本用意し、それぞれに無酸素銅ウールを 14.5g 詰めた。U 字管ごとエタノールに浸した。エタノールは冷却器を用いて −90◦ C に冷却した。この 2 本の U 字管を用いて活性炭にラドンを吸着させる前に、混合空気の除湿を行うことにした。

(2) ラドン濃度測定時にラドン計内部の露点を一定に保つために、上記の 2 本とは別に 1/2-inch ステンレス U 字管を 1 本用意し、無酸素銅ウールを 14.5g 詰めた。冷却方法は前述の 2 本と同じである。

2. 濃縮系
1/2-inch の U 字管を用意し、活性炭を 12.5g 詰めた。活性炭がこの U 字管から他の配管系に漏れないように、U字管の前後には 0.4µm のガスケット型フィルターを設置した。測定系が完成したのち、測定前に活性炭に吸着したラドンや不純物を取り除くために 2 時間加熱した。加熱時のマントルヒーターの設定温度は 250◦ C とした。加熱している間は純空気を 2L/min の流量で流し続けた。その後、活性炭の前後のバルブを閉じ、完全に締め切った。
活性炭の入った U 字管はエタノールに浸し、冷却器を用いて −90◦ C に冷却した。冷却は測定を開始する 12 時間
前から行った。

3. ラドン検出器
ラドン検出器は事前に真空に引き、その後純空気を 1 気圧まで詰めた。1 気圧まで詰めた後、再度純空気を 2.0L/min
で 2 時間送り続けパージした。最後に前後のバルブを閉めた。

(b)SK からのサンプル (除湿 · 吸着過程)
除湿 · 吸着過程は図 6.5 のように行った。まず SK 検出器の中心のキャリブレーションホールに、シンフレックスチュー
ブを挿入した。シンフレックスチューブの先端が Z = 0.4m の位置になるように固定した。
検出器の純水はポンプを用いてサンプルした。サンプル時の流量は 1.8L/min である。サンプルした純水は気液混合装置へ送られ、純空気と混合した。気液混合時の純空気の流量は 1.9L/min に設定した。
活性炭によるラドンの吸着過程は 2012 年 10 月 15 日 9 時 37 分から 21 時 37 分までの 12 時間行われた。

(c) 脱離過程
脱離過程は図 6.6 のように行った。まず空気ポンプを用いてラドン検出器と活性炭と銅ウールの系で循環させた。循環
中の空気の流量は 2L/min に設定した。活性炭はアルコールから取り出し、マントルヒーターで加熱した。加熱時の設
定温度と時間は次のようになる。

• 2012 年 10 月 15 日 21 時 50 分：65◦ C• 21 時 53 分：150◦ C• 22 時 27 分：200◦ C• 22 時 35 分：250◦ C(2012 年 10 月 16 日 0 時 15 分まで)72

図 6.5: 吸着過程73

図 6.6: 測定時
加熱した後、マントルヒーターの電源を切り、活性炭の前後のバルブを閉じた。加熱を終了した時刻は 2012 年 10 月

16 日 0 時 15 分である。この時点からラドン濃度測定を開始した。tc は濃縮時間の 12 時間と脱離時間の 2 時間を合わせた計 14 時間、つまり tc = 0.6[day] に設定した。循環中は冷却した銅ウールにより、内部の露点を一定に保った。

74

(d) ラドン濃度測定
今回の測定でサンプルした純水の総量 Vwater 、気液混合に使用した純空気の総量 V などを表 6.2 にまとめた。図 6.7 にラドン検出器を用いたラドン濃度測定の結果を示した。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit 関数を表している。赤線は CBG を表している。ラドン濃度測定から得られた Fit 関数 (6.2.1) のパラメー
ターはそれぞれ、C = 49.3 ± 3.8mBq/m3 と CBG = 12.0 ± 0.9mBq/m3 になった。

(6.2.5) から、検出器中心の純水の濃度は Cwater,0,center = 3.9 ± 0.5mBq/m3 という結果を得た。
V

1391.6L

Vwater1349.6Ltc

0.6dayFair

1.8L/minFwater

1.9L/minTwater16.0◦ C

表 6.2: Z = 0.4m の純水中のラドン濃度測定における測定値

図 6.7: ラドンの崩壊曲線。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit 関数を表している。赤線は CBG を表している。

75

(e) 測定に対する考察
今回の測定結果から考察できることは次の 2 点である。

1. CBG の評価
図 6.7 について考える。今回、活性炭から脱離した空気を空気ポンプで循環させ、ラドン検出器を用いてラドン濃度を測定した。空気層のラドン濃度測定では、測定系のバックグラウンドが ∼ 0.5mBq/m3 程度であったが、今回の測定系は CBG = 12.0 ± 0.9mBq/m3 であった。両者を比べると、明らかに今回の測定系ではバックグラウンドが高い。
循環系の中でバックグラウンドの原因として考えられるのは空気ポンプかフィルターである。空気ポンプはダイヤフラム型であり、ゴムパッキンで固定されている。この部分にリーク箇所がある可能性がある。
フィルターは 0.5µm の金属焼結フィルターを用いた。フィルターにトラップされたゴミからラドンが放出されている可能性も考えられる。

2. 本測定方法の妥当性
3 章で述べたように、SK 検出器中心における純水中のラドン濃度は ∼ 0.1mBq/m3 だと見積もられている。しかし、今回の測定結果は 3.8 ± 0.6mBq/m3 であり、1 桁高いオーダーのラドン濃度が得られた。SK の純水の質は時期によって変動するため、今回の測定結果を評価するには、別の位置における純水中のラドン濃度を行い、相互に比較する必要がある。

3 章で述べたように、純水のラドン濃度のうち、これまでに測定されたものは SK への送水である。送水のラドン
濃度は 1mBq/m3 以下なので、送水のラドン濃度を測定することで本測定系を評価できる。
また、5 章で述べたように、SK 検出器における空気層のラドン濃度測定から、水面のラドン濃度を見積もった。水面における純水中のラドン濃度と比較することにより、本測定系を評価することができる。

SK は T2K 実験も並行して行っているため、T2K 実験のビームが停止している間しか検出器から純水をサンプルすることができない。つまり、T2K 実験を行っていない時期に水面の純水をサンプルする必要がある。一方で、SK検出器への送水は T2K 実験中でもサンプルすることができる。
本来であれば、送水を先に測定するべきだが、T2K 実験のスケジュールを考慮して、水面のラドン濃度を次に測定することにした。

76

6.3.2水面 Z = 20.5m での水中ラドン濃度測定

本節では水面の純水のラドン濃度測定について述べる。

(a) 測定系及び事前準備
測定系の全体図は図 6.8 である。基本的な構造は前節の図 6.5 と同じである。前回の測定との変更点は次の 2 点である。活性炭や銅ウールに関しては、前回の測定と同じである。

1. 脱離過程及び測定方法の変更
空気ポンプを使用して、系内を循環させた測定ではバックグラウンドが増大した。このバックグラウンド源は空気ポンプであると考えられる。今回の測定では、空気ポンプを用いて循環させることなく、ラドン検出器を締め切った状態でラドン濃度を測定することにした。
この測定を行う場合、ラドン検出器に事前に空気を入れておく必要がない。したがって、ラドン検出器を脱離過程
まで真空ポンプで高真空状態に引いた。高真空状態にするメリットは、活性炭の脱離効率の向上である。前回の測定では、活性炭からのラドンの脱離方法として加熱を選択した。今回の測定では、加熱だけでなく、低圧のラドン検出器に脱離した空気を送り込む方法を行った。

2. 露点計の追加
ラドン検出器に露点計を直接設置した。これは前述のように、ラドン検出器を用いてラドン濃度を測定する際に、空気を循環するという過程を無くし、ラドン検出器を封じ切りにするという方法に変更した。この場合、ラドン検出器内部の露点を測定する必要があり、図 6.8 で露点計 (2) と記した露点計を新たに設置した。

(b)SK からのサンプル (除湿 · 吸着過程)
除湿 · 吸着過程は図 6.8 のように行った。まず SK 検出器の中心のキャリブレーションホールに、シンフレックスチュー
ブを挿入した。シンフレックスチューブの先端は水面から 20cm の位置になるように固定した。
水面の純水はポンプを用いてサンプルした。サンプル時の流量は 1.8L/min である。サンプルした純水は気液混合装置へ送られ、純空気と混合した。気液混合時の純空気の流量は 2.0L/min に設定した。
活性炭によるラドンの吸着過程は 2012 年 11 月 19 日 9 時 20 分から 15 時 20 分までの 6 時間行われた。

(c) 脱離過程
脱離過程は図 6.9 のように行った。まず活性炭の入った U 字管をアルコールから取り出した。次にマントルヒーター
を U 字管の 2 つの直線部分に巻き、加熱した。高真空状態のラドン検出器に純空気を 2.0L/min で入れ、途中から加熱している活性炭を通した純空気をラドン検出器に入れた。20 分後、流量を 1.0L/min に変更した。このとき、空気ポン
プは電源を切った状態にした。
ラドン検出器が 1 気圧になるまで活性炭を通した純空気を入れ続けた。1 気圧になった時に、ラドン検出器のバルブを閉め、完全に封じ込めた状態にした。この状態から高電圧を印加し、ラドン濃度測定を開始した。tc は濃縮時間の 6 時
間と脱離時間の 1 時間を合わせた計 7 時間、つまり tc = 0.3[day] に設定した。以上の過程をまとめると次のようになる。

• 2012 年 11 月 19 日 15 時 35 分：ヒータを 150◦ C に設定した。ラドン検出器に 2.0L/min の流量で純空気を送る。
• 15 時 36 分：純空気を活性炭に通す。
• 15 時 38 分：ヒーターを 250◦ C に設定した。
• 16 時 55 分：流量を 1.0L/min に変更した。
• 16 時 40 分：ラドン検出器が 1 気圧になったため、検出器の出入り口のバルブを閉めた。
• 16 時 41 分：電圧の印加を開始した。
• 16 時 48 分：印加電圧が既定の −2000V になったため、ラドン濃度測定を開始した。

77

図 6.8: 吸着過程

78

図 6.9: 測定時

79

(d) ラドン濃度測定
今回の測定でサンプルした純水の総量 Vwater 、気液混合に使用した純空気の総量 V などを表 6.3 にまとめた。図 6.10にラドン検出器を用いたラドン濃度測定の結果を示した。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit 関数を表している。赤線は CBG を表している。ラドン濃度測定から得られた Fit 関数 (6.2.1) のパラ
メーターはそれぞれ、C = 52.3 ± 2.8mBq/m3 と CBG = 1.4 ± 0.4mBq/m3 になった。

(6.2.5) から、水面におけるラドン濃度は Cwater,0,surface = 8.8 ± 1.2mBq/m3 という結果を得た。
V

745.2L

Vwater690.1Ltc

0.3dayFair

2.0L/minFwater

1.8L/minTwater16.9◦ C

表 6.3: 水面の純水のラドン濃度測定における測定値

図 6.10: ラドンの崩壊曲線。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit 関数を表している。赤線は CBG を表している。

80

(e) 測定に対する考察
今回の測定から考察できることは以下の 2 点である。なお、本測定で得られたラドン濃度に関する議論は 6.4 節で行う。

1. バックグラウンド CBG の低減
図 6.7 と図 6.10 を比べ、それぞれの崩壊曲線のうち CBG に関して考えてみる。明らかに CBG,center > CBG,surface
であり、バックグラウンドの低減が達成された。これにより、空気ポンプで循環する方法はバックグラウンドが増大すると結論できる。

2. 検出器内部の露点変化
図 6.11 にラドン濃度測定時におけるラドン検出器内部の露点変化を示した。測定開始以降、ラドン検出器内部の露点は徐々に上昇し、最終的に −41.9◦ C で安定した。絶対湿度で考えると ∼ 0.1g/m3 であった。

図 6.11: 脱離過程後のラドン検出器内部の露点変化。横軸は時間を表し、縦軸は露点を表す。図 6.8 で露点計 (2) と書かれている露点計で、ラドン検出器の内部の露点を測定した。脱離後の空気をラドン計に詰めた後、ラドン検出器内部の露点が徐々に上昇した。最終的に −41.9◦ C で安定した。

図 6.12: 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点。横軸は時間を表し、縦軸は露点を表す。図 6.8 で露点計 (1) と書かれている露点計で、除湿後の混合空気の露点を測定した。濃縮中は −70◦ C 以下の露点を保っており、除湿は十分に行われていたと考えられる。脱離時に露点が上昇した理由は、活性炭を加熱したときに内部の圧力が上昇し、一瞬空気の流れが逆流したためだと考えられる。

81

露点が上昇した理由を考える。前述のように活性炭にラドンを吸着させる前に銅ウールを用いて除湿を行っている。図 6.12 に除湿系を通過した後の混合空気の露点を示す。図 6.12 にあるように、除湿系を通過した後の混合空気の露点は −70◦ C であり、十分に除湿されていたことがわかる。しかし、この露点計の検出限界が −70◦ C である
ため、検出限界以下の水準にある除湿しきれなかった極微量の水分が、長時間の吸着過程の間に活性炭に吸着されたと考えられる。
今回の測定で、吸着過程を約 6 時間を行った。較正係数の絶対湿度依存性 (図 4.16) を考えると、この絶対湿度は較
正係数が安定している領域である。しかし、6 時間を超える濃縮を行う場合、活性炭に吸着される水分が増加し、絶対湿度が上昇する可能性が考えられる。
この問題を改善するには、脱離後の空気をラドン検出器に入れる前に、再度冷却した銅ウールに通し、空気中に含まれる水分を除湿するという方法が考えれる。

82

6.3.3

SK への送り水(a) 測定系及び事前準備
測定系の全体図は図 6.14 である。基本的な構造は前節の図 6.8 と同じである。前回の測定との変更点は次の 2 点である。

1. 空気ポンプの位置変更
図 6.14 にあるように、空気ポンプを空気の流れの経路の末端に持ってきた。これにより、真空に引いたラドン検出器に純空気を流す時に、空気ポンプを通過することがなくなった。

2. 脱離後の空気の除湿
前回の考察で考えたように、活性炭から脱離後の空気の除湿を行うことにした。活性炭の入った U 字管の後方に、銅ウールを 14.5g 入れた 1/2-inch の U 字管を設置した。

(b)Input water のサンプル (除湿 · 吸着過程)
除湿 · 吸着過程は図 6.13 のように行った。送り水は SK 検出器に送り込む直前の純水をサンプルした。SK 検出器に送り込むだけの水圧があるので、過去の測定とは異なり水用のポンプを使用しなかった。
サンプル時の流量は 1.6L/min である。サンプルした純水は気液混合装置へ送られ、純空気と混合した。気液混合時の純空気の流量は 1.7L/min に設定した。
活性炭によるラドンの吸着過程は 2012 年 12 月 12 日 8 時 30 分から 20 時 30 分まで 12 時間行われた。

(c) 脱離過程
脱離過程は図 6.14 のように行った。まず活性炭の入った U 字管をアルコールから取り出した。次にマントルヒーター
を U 字管の 2 つの直線部分に巻き、加熱した。高真空状態のラドン検出器に純空気を 1.0L/min で入れ、途中から加熱している活性炭を通した純空気をラドン検出器に入れた。
ラドン検出器が 1 気圧になるまで活性炭を通した純空気を入れ続けた。1 気圧になった時に、ラドン検出器のバルブを閉め、完全に封じ込めた状態にした。この状態から高電圧を印加し、ラドン濃度測定を開始した。以上の過程をまとめると次のようになる。

• 2012 年 12 月 12 日 20 時 43 分：ヒータを 100◦ C に設定した。ラドン検出器に 1.0L/min の流量で純空気を送る。
• 20 時 48 分：純空気を活性炭に通す。
• 20 時 55 分：ヒーターを 150◦ C に設定した。
• 20 時 57 分：ヒーターを 200◦ C に設定した。
• 21 時 05 分：ヒーターを 250◦ C に設定した。
• 21 時 55 分：流量を 0.5L/min に変更した。
• 22 時 03 分：ラドン検出器が 1 気圧になっため、前後のバルブを閉めた。
• 22 時 04 分：電圧の印加を開始した。
• 22 時 09 分：印加電圧が既定の −2000V になったため、ラドン濃度測定を開始した。

83

図 6.13: 吸着過程

84

図 6.14: 測定時85

ラドン濃度測定
今回の測定でサンプルした純水の総量 Vwater 、気液混合に使用した純空気の総量 V などを表 6.4 にまとめた。図 6.15にラドン検出器を用いたラドン濃度測定の結果を示した。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit 関数を表している。赤線は CBG を表している。ラドン濃度測定から得られた Fit 関数 (6.2.1) のパラ
メーターはそれぞれ、C = 58.8 ± 2.9mBq/m3 と CBG = 1.0 ± 0.4mBq/m3 になった。

(6.2.5) から、送水のラドン濃度は Cwater,0,Input = 5.1 ± 0.6mBq/m3 という結果を得た。
V

1233.7L

Vwater1169.5Ltc

0.5dayFair

1.7L/minFwater

1.6L/minTwater

15.3◦ C

表 6.4: 送水のラドン濃度測定における測定値

図 6.15: ラドンの崩壊曲線。横軸は測定日数で、縦軸はラドン濃度である。赤点が測定点を表し、黒線が Fit 関数を表している。赤線は CBG を表している。

86

(e) 測定に対する考察
今回の測定から考察できることは検出器内部の露点変化についてである。本測定で得られた送水中のラドン濃度に関する議論は 6.4 節で行われる。
前述したが、脱離後の空気の除湿を目的とした冷却銅ウールを設置した。図 6.16 に脱離前後のラドン検出器内部の露点を示した。図 6.16 からわかるように、脱離後の空気をラドン検出器の内部に詰める過程で、露点の上昇は見られなかった。従って、銅ウールを用いた除湿が目的通り行われたと言える。

図 6.16: 銅ウールを用いた除湿後の混合空気の露点。横軸は時間を表し、縦軸は露点を表す。脱離時にラドン検出器の露点が上昇することはなかった。従って、銅ウールを用いた除湿が目的通り行われたと言える。

6.4

測定結果全体に対する考察

測定結果の比較
まず、今回の 3 つの測定結果を比較する。

1. 空気層のラドン濃度測定との比較
水面のラドン濃度測定は 2012 年 11 月 19 日に行われた。これは 5 章で述べた空気層のラドン濃度測定で考えると、Period III の day=3 に対応する。この時期の空気層のラドン濃度は安定していて、Period III 全体で考えると、空気層のラドン濃度から見積もられた表面水のラドン濃度は、Csurface,PeriodIII = 8.2 ± 0.2mBq/m3 であった。今回の測定結果は Cwater,0,surface = 8.8 ± 1.2mBq/m3 であるから、空気層のラドン濃度測定の結果と同じオーダーのラドン濃度が得られたことになる。

2. 中心の純水におけるラドン濃度との比較
SK 検出器中心の純水のラドン濃度は Cwater,0,center = 3.9 ± 0.5mBq/m3 だった。3 章でも述べたように、純水は図2.12 にあるように検出器の底部から流し込まれ、検出器の上部から回収される。水の流れとしては底部から上部へと流れる。
Input water のラドン濃度は Cwater,0,Input = 5.1 ± 0.6mBq/m3 なので、Cwater,0,Input > Cwater,0,center となる。したがって、純水が検出器を上方向に流れるにつれて、ラドン濃度が減少していると考えられる。
3. 水面の純水におけるラドン濃度との比較
今回の測定結果によると、Cwater,0,surface > Cwater,0,Input となる。従って、SK 検出器に送り込まれた純水は、SK
検出器の水面付近ではラドンによる汚染を受けている。つまり、タンク内部の検出器材料からラドンが湧き出していると考えられる。

87

測定系のバックグラウンド
本測定で、ラドン濃度測定過程にしかバックグラウンドを見積もっていない。前述したように、ラドン濃度を測定する際に、空気ポンプを用いて循環をした場合、バックグラウンドの存在が確認された。しかし、空気ポンプを用いた循
環をしない場合、このバックグラウンドは低減された。従って、測定過程におけるバックグラウンドについての理解ができた。
一方で、活性炭を用いたラドンの吸着過程におけるバックグラウンドはまだ十分に理解されていない。予想よりも大きなラドン濃度が得られた原因として、解析において無視したラドンが吸着過程で活性炭に吸着されたと考えられる。本
解析では、除湿に用いた無酸素銅ウールもラドンの放出がないとしている。また、活性炭そのものからラドンが放出され、それが冷却した活性炭に吸着されるということも考慮していない。
純水をサンプルする際に使用する新フレックスチューブ及び水用ポンプと、気液混合装置以外の測定系は、すべて電解研磨されたステンレス管を用い、測定系のリークチェックも行われた。しかし、水用ポンプと気液混合装置はその構造上、リークチェックを行うことができないため、微少なリークが存在している可能性がある。また、気液混合装置はミキサー同士の接続がゴムパッキンで行われ、測定系との接続部位は塩ビ管で製造されているなど、調査するべき個所は多い。これらの材質が放出するラドンが活性炭の吸着過程に影響を与えている可能性を考慮に入れて、吸着過程のバックグラウンドを今後見積もる必要がある。特に、このバックグラウンドが濃縮時間依存性を持つか、混合させる純水や純空気の総流量に依存性を持つか、ということを調査する必要がある。

6.5

結論と今後

スーパーカミオカンデ検出器における純水のラドン濃度を測定するための測定系を構築し、実際にラドン濃度を測定した。測定した純水は (1) 検出器中心 (2) 水面 (3) 送水の３つである。各ラドン濃度は、(1)Cwater,0,center = 3.9±0.5mBq/m3(2)Cwater,0,surface = 8.8 ± 1.2mBq/m3 (3)Cwater,0,Input = 5.1 ± 0.6mBq/m3 になった。
5 章で述べた空気層のラドン濃度によって見積もられた水面のラドン濃度と、本測定で得られた水面のラドン濃度は同
じオーダーになった。一方で、検出器中心と送水におけるラドン濃度は、3 章で述べたイベント頻度とラドン濃度との関係から導いた見積もりよりも１桁高い結果を得た。
今回、スーパーカミオカンデにおける純水中のラドン濃度が 10mBq/m3 以下のオーダーであることがわかったが、タンク内のイベント頻度から予想される値は 0.1mBq/m3 という低いレベルであり、ラドン検出器の更なる改良が必要である。今後は活性炭を用いたラドンの吸着過程におけるバックグラウンドを見積もる。

88

第 7 章 スーパーカミオカンデ検出器を用いた超新星
バーストニュートリノ探索
この章では、SK-IV 以降に起こった超新星爆発から放出されたニュートリノ探索について述べる。探索の具体的な方法は、光学的な観測によって報告されている近傍 (< 10Mpc) の超新星爆発の時刻とスーパーカミオカンデで観測された事象との相関をみた。以下、SK でのデータ解析の方法 (イベント再構成、バックグラウンドのリダクション) について述べた後、超新星爆発との相関について議論する。

7.1

イベントの再構成方法

スーパーカミオカンデ検出器を用いたイベントの再構成は次のような方法で行われる。

1. PMT のヒットタイミングを用いて、バーテックス (発生点) を再構成する。
2. ヒット PMT のパターンからイベントの方向を再構成する。
3. 検出器のキャリブレーションによって導入した各種パラメーターを用いてエネルギーを再構成する。
本節では、以上の再構成方法の詳細を述べる。

7.1.1

バーテックスの再構成

バーテックスの再構成は PMT のヒットタイミングを用いる。後述するが、本解析では電子のエネルギー換算で 100MeV
以下の荷電粒子をチェレンコフ光を探索する。100MeV 以下のエネルギーを持つ荷電粒子が純水中を透過できる距離は50cm 以下であり、この距離はスーパーカミオカンデ検出器の持つ位置分解能に対して小さい。そのため、荷電粒子の運動の軌跡を点状に扱っても問題がない。
イベントのバーテックスを (x, y, z)、i 番目の PMT の位置を (xi , yi , zi ) と定義する。また i 番目の PMT がヒットした時
刻を ti とする。
残留時間 tres,i を以下のように定義する。

n√(x − xi )2 + (y − yi )2 + (z − zi )2(7.1.1)c(7.1.1) 式の第 2 項はチェレンコフ光の発生点から i 番目の PMT までの飛行時間 TOF(Time-Of-Flight) を表す。バーテッ
tref,i ≡ ti −クス再構成プログラム (BONSAI と呼ばれる) では全てのヒット PMT に対して、tres,i を計算し、尤度関数と用いてバーテックスが決定される。t0 を tres,i 分布の平均時間として、尤度を次のように定義する。

∆t = tres,i − t0

(7.1.2)

尤度 ∆t を用いて、尤度関数は以下で定義される。

L(⃗x, t0 ) ≡

N
hit
∑

log(P (∆ti (⃗x)))i=1

P (∆ti (⃗x)) は ∆ti に関する確率密度関数で、Linac キャリブレーションによって決定される。
バーテックスの決定は次のように行われる。

1. 全てのヒット PMT から任意の 2 本の PMT(i, j) を選ぶ。
2. バーテックスの候補を基準として、2 本の PMT の位置ベクトル hi と hj を求める。

89(7.1.3)

図 7.1: 残留時間の尤度関数。30ns と 100ns 付近にあるピークは PMT のアフターパルスによるものである。

図 7.2: 角度の尤度分布のエネルギー依存性。

90

3. バーテックスから 2 本の PMT へ光子が到達する時間差 ∆tij が以下の式を満たすような関係の PMT の組を選ぶ。
|⃗hi − ⃗hj |(7.1.4)c
4. ダークノイズや反射光 · 散乱光による影響を除くために、最も近いヒット PMT が 1250cm 以上離れている PMT∆tij <とヒット時間が 35ns 以上離れているヒット PMT を取り除いた後、(7.1.4) を満たす 2 本の PMT の組が最大になるようなヒット PMT を選ぶ。

5. 選ばれたヒット PMT の中から任意の 4 本を選択し、それらから求めたバーテックスをバーテックス候補として尤
度を計算し、尤度が最大となるバーテックスを探す。さらに、バーテックス周辺の探索グリッドを用いて、周辺の尤度を評価する。

6. 探索半径を小さくし、探索半径が 1cm 以下となり、尤度の上限が 0.01 以下に達したところで、最大の尤度を持つ
グリッド点をバーテックスとして決定する。

7.1.2

方向の再構成イベントのバーテックスが決まると、今度はチェレンコフリングによって作られるヒット PMT のパターンを用いて方向を再構成できる。観測される電子は 4MeV を超えるので β ∼ 1 となり、理想的にはチェレンコフ角は θc = 42◦ になる。しかし、電子は純水中で多重散乱したり、エレクトロニクスのダークノイズや反射により、チェレンコフ光が不明瞭となる。方向の再構成では 20ns の time-window におけるヒット PMT に対して最尤法を用いる。

⃗ =
L(d)

N20
∑

log(Pi (cos θdir ))i=1

cos θia(θi )(7.1.5)θi ≡ arccos(d⃗i · p⃗i )(7.1.6)

ここで d⃗ はテスト粒子のバーテックスで、p⃗i は i 番目のヒット PMT と再構成されたバーテックスの間の単位ベクトルである。また、N20 は 20ns の time-window におけるヒット PMT の数である。Pi (cos θdir ) はそれぞれの PMT から
バーテックスを結ぶベクトルと d⃗ の間に期待されるチェレンコフ角分布を表す。多重クーロン散乱の大きさは粒子の運動量に依存するため、チェレンコフ角はエネルギー依存する。図 7.3 は、10MeV の電子に対する放出角のエネルギー依
存性を表す。

cos θi /a(θi ) の項は、PMT に対するアクセプタンスの補正項である。θi は i 番目の PMT への電子の入射角であり、a(θi ) は図 7.4 で示される関数である。

7.1.3

エネルギーの再構成

チェレンコフ放射によって放出される光子数は、荷電粒子のエネルギーに比例する。従って、観測された総光電子数が荷電粒子のエネルギーに比例する。しかし、低いエネルギー (< 50MeV) のイベントに対しては、PMT の電荷情報ではなく、ヒット PMT の数に関する情報を用いる。理由は以下の通りである。

1. 低エネルギーイベントでは、放出されるチェレンコフ放射における光子数は少ない。各 PMT に到達する光子は平均すると 1 個である。
2. PMT の光電子数の分解能は 1p.e. では良くない。
3. ヒット PMT の総数は全光子数とは異なり、PMT の gain 変動による影響が少ない。
ヒット PMT に対して tres,i を求め、ヒット PMT の数が最大になる 50ns の time-window を探す。この 50ns の time-

window におけるヒット PMT の数を N50 と定義する。PMT のヒット数はイベントのバーテックス、方向、PMT の量
子効率、水の透過率などに依存する。そのため、エネルギーを再構成する前に、(7.1.7) のようにいくつかの補正を行い、検出器の条件に依存しない有効ヒット数 Neﬀ を算出する。

Neﬀ =

N50 [
∑
i=1

(r )
Nall
Rcoveri(Xi + εtail − εdark ) ××× exp
× G(i)
NaliveS(θi , ϕi )λ91]
(7.1.7)図 7.3: 10MeV 電子の放出角の尤度分布。縦軸の相対確率はピークが 1 になるように規格化されている。ピークは θdir ∼42◦ にある。

図 7.4: PMT におけるアクセプタンスの入射角依存性。

• 多重光電子ヒットの補正 (Xi )再構成されたバーテックスが有効体積の端部分であり、なおかつ側面に向かってチェレンコフ光が放出されている
場合、、各ヒット PMT には複数の光子がヒットすることがある。
各 PMT にヒットする光電子数の期待値はその PMT を含む 8 つの PMT の占有度を用いて見積もられる。i 番目のPMT を囲む PMT の本数 Ni とヒット PMT の本数 ni を用いて、以下のように定義される。ただし、αi = ni /Ni
である。
{
Xi =

log[(1−αi )−1 ]αi(αi < 1)3.0

(αi = 1)(7.1.8)• 遅延ヒットの補正 (εtail )50ns の time-window 以降に生じるヒットに対する補正因子で、N50 と N100 を用いて以下のように定義される。具体的には、チェレンコフ光が PMT や側面で散乱、反射することにより 50ns の time-window から外れた光子を考慮に入れているための補正因子である。

εtail =

N100 − N50
N50(7.1.9)• ダークノイズの補正 (εdark )ダークノイズによってヒット PMT とみなされる PMT に対する補正で、以下のように定義されている。

εdark =

Nalive Rdark
N50(7.1.10)

Nalive は内検出器における正常に動作している PMT の総数で、Rdark は特定の時期におけるダークレイトの平均である。典型的には 50ns の time-window で 1 本である。
• 不良 PMT の補正 (Nall /Nalive )検出器の内部に設置されている PMT のうち、数個は不良 PMT である。SK の稼働期間が長くなるにつれて、不良 PMT の総数は増える。それらの総数の時間変動を考慮した補正因子である。

92

• 被覆率補正 (Rcover /S(θi , ϕi ))Rcover は内検出器の被覆率で Rcover = 0.4041 である。S(θi , ϕi ) は i 番目の PMT に対して、光子の入射方向から見たときの光電面の有効面積である (図 7.6)。(θ, ϕ) の定義を図 7.5 に示した。θi が大きい位置では、周辺の PMTの影の影響により ϕ 方向に非対称性が生じる。

図 7.5: (θ, ϕ) の定義

図 7.6: S(θ, ϕ) の関数値

• 透過率補正 (exp(ri /λ))純水の透過率は日々変化する。透過率の変化はチェレンコフ光の減衰に直結するため、この補正因子を導入した。

ri は i 番目のヒット PMT から再構成されたバーテックスの距離である。λ は純水の透過率である。λ は SK の有効体積で起こる、宇宙線 µ 粒子の崩壊で発生する (陽) 電子のチェレンコフ光を用いて常時測定されている。
• PMT の量子効率の補正 (G(i))
個々のＰＭＴの量子効率の違いの補正する。
最終的に、Neﬀ を用いてエネルギーを再構成する。この変換関数はモンテカルロによって決定される（このモンテカ
ルロ自身は Linac での絶対エネルギー較正によって調整されている。）。

1. 25MeV 以下のエネルギーの再構成
Neﬀ < 189.8 の場合、再構成されるエネルギーは E < 25MeV に対応する。この場合、再構成されるエネルギーと有効ヒット数 Neﬀ の関係は以下のようになる。
E = 0.82Neﬀ − 1.11Neﬀ 2 × 10−4 + 1.25Neﬀ 3 × 10−6 − 3.42Neﬀ 4 × 10−9(7.1.11)

2. 25MeV 以上のエネルギーの再構成
Neﬀ > 189.8 の場合、再構成されるエネルギーと有効ヒット数 Neﬀ の関係は以下のようになる。
E = 25.00 + 0.138(Neﬀ − 189.8)

7.2

データのリダクション

7.2.1

1st リダクション(7.1.12)

この節では、超新星爆発から放出されるニュートリノを探索するに当たって、明らかに異なるイベントを除去する方法を述べる。特に、1st リダクションでは検出器自身が原因となるノイズや、宇宙線 µ 粒子などを除去する。

93• キャリブレーションイベントカット
Normal Run としてデータを取得している間も、LED Laser によるキャリブレーションやエレクトロニクスのペデ
スタルデータを取得している。これらのイベントは各キャリブレーションのトリガーが与えられ、データ解析では除去される。
• 総光量カット、エネルギーカット
各イベントのうち総光量が 800p.e. 以上のイベントを除去した。これらのイベントの多くは 100MeV を超えるような大気ニュートリノや、宇宙線 µ 粒子などが含まれる。今回の超新星爆発起源のニュートリノは 100MeV 以下のニュートリノを探索するため、これらのイベントを除去した。
超新星爆発で放出されるニュートリノは 10MeV ∼ 100MeV のエネルギーを持つとされている。SK 検出器のエネ
ルギー分解能を考慮して、再構成されたエネルギーが 14MeV < E < 88MeV の範囲にあるイベントのみを残した。
下限を 14MeV としたのは、後述する Spallation 起源のバックグラウンドをなるべく抑えるためである。我々の銀河系で起こる超新星爆発では数千事象が数秒以内で起こるため、エネルギーの下限を 5MeV 程度まで下げることができるが、今回の探索では 1 イベント程度しか期待できないような距離の超新星を議論するためエネルギーの下限を設けた。

• OD トリガーカット
ニュートリノは電荷を持たないため、物質中を伝搬する際にチェレンコフ光を放出しない。従って、検出器の内部に到達し、反応する前に OD の PMT にヒット情報を残さない。一方で、宇宙線 µ 粒子は荷電粒子なので、OD の

PMT にヒット情報を残す。OD トリガーがかかったイベント (OD ヒット数 22 以上) を除去した。
• 時間差カット
LE トリガーがかかったイベントから後ろ 50µs のイベントを除去した。このカットは以下の 2 つのことを想定している。
1. µ 粒子の崩壊µ 粒子が検出器内部で崩壊し、電子を放出する。µ 粒子は寿命が 2.2µs なので、イベントから 50µs を除去することで、これらの崩壊電子の大部分を除去できる。

2. エレクトロニクスに関するノイズ
DAQ のエレクトロニクスにおける反射によるノイズを除去する。また、高エネルギー宇宙線 µ 粒子によるイ
ベント後のエレクトロニクスの ringing ノイズを除去する。

• ノイズイベントカット
エレクトロニクス起源のノイズによる PMT のヒットは 0p.e. の近傍の電子を持つ。ノイズの可能性のあるヒット（|Q| <0.5p.e. として定義）の割合が 0.55 以上のイベント除去する。

• 有効体積カット
3 章で述べたように、岩盤やタンクの構造物から発生する γ 線によるバックグラウンドを除去するために、内検出器の壁から 200cm 以内のイベントを除去した。このカットにより、内検出器のうち解析に使用できる体積は 22.5ktonになる。
• Goodness カット
イベントを再構成したとき、バーテックスとリングパターンの 2 つに関して、再構成の確からしさ (Goodness) を表す変数をそれぞれ定義する。

1. バーテックスの再構成に対する確からしさ gv
バーテックスの再構成に対する確からしさとして、以下のように gv を定義する。
allhit
∑

e

gv =

−

(t

v −t0 )
res,i (⃗√
2w

allhit
∑

e

94

−

(t

)2

e

−

(t

v −t0 )
res,i (⃗√
2σv −t0 )
res,i (⃗
√
2w

)2

)2

(7.2.1)

ここで w は tres,i の時間分布における分解能であり、σ は PMT の時間分解能である。

gv の値は 0 < gv < 1 の範囲をもち、1 に近いほど再構成の確からしさの質は高い。
1st リダクションでは gv < 0.2 のイベントを除去した。
2. リングパターンの再構成に対する確からしさ DirKS
リングパターンの再構成に対する確からしさとして、以下のように DirKS を定義する。

DirKS =

max[∠uniform (i) − ∠data (i)] − min[∠uniform (i) − ∠data (i)]2π(7.2.2)

ここで ∠uniform (i) はチェレンコフ光によるリングの周辺に一様に分布していると仮定した場合の i 番目の PMTの方向角で、∠data (i) は実際のデータの方向角である。

DirKS の値も 0 < DirKS < 1 の範囲を持つが、こちらは gv とは異なり、0 に近いほど再構成の確からしさの質が高い。

3. 再構成全般の確からしさ ovaQ
上記の 2 つの変数を用いて、次のような関数を定義する。

ovaQ = gv 2 − DirKS 2(7.2.3)

ovaQ はバーテックスとチェレンコフ光によるリングパターンの両方の再構成に対する確からしさを表す変数である。1st リダクションでは ovaQ < 0.2 のイベントは、イベントの再構成ができていなかったと判断し、このようなイベントを除去した。

7.2.2

Spallation カット

1st リダクションを終えた後、残ったイベントは宇宙線 µ 粒子による核粉砕 (Spallation) によって生成された放射性同位体のイベントが大半を占める。検出器を透過する高エネルギー µ 粒子は、水分子中の酸素分子を核粉砕し、不安定な同位体元素を生成する。

µ + 16 O → µ + X + · · ·(7.2.4)(7.2.4) における X は核粉砕によって生成される同位体である。生成される同位体を表 7.1 に示した。核粉砕によって生成される同位体が放射する (陽) 電子が持つ最大の運動エネルギーは ∼ 20MeV になる。SK のエネルギー分解能を考慮に入れると、これらのイベントは 24MeV 程度まで再構成される可能性がある。従って、24MeV 以下のエネルギーを持つイベントに対して、Spallation カットを適応する。
核粉砕によるバックグラウンドを除去するために、µ 粒子の軌跡とニュートリノイベントとの間の相関を次の 4 つの変数を用いて調べる (図 7.7)。

1. dt
ニュートリノイベントと µ 粒子との時間差を dt と定義する。Spalltion イベントは短寿命のものが多いので、dt が小さければ Spallation である可能性が高くなる。

2. Ltran
ニュートリノイベントと µ 粒子の軌跡との垂直方向の距離を Ltran と定義する。Spallation によって生成される同位体は、µ 粒子の軌跡の付近に存在し、崩壊する以前に µ 粒子の軌跡から大きく離れることはない。従って、Ltran
が小さいほど、Spallation である可能性が高くなる。

3. Llongµ 粒子の軌跡上における dE/dx のピークからニュートリノイベントまでの距離を Llong と定義する。µ 粒子によるSpallation は dE/dx がピークとなる場所で起こりやすい。従って、Llong が小さいほど、Spallation である可能性が高くなる。

95

4. QpeakdE/dx のピーク周辺で放出される局所的な光子の量を Qpeak と定義する。Qpeak の大きいイベントは Spallation である可能性が高い。
実際に検出器に飛来する宇宙線 µ 粒子は、(1) 検出器を貫通するもの (2) 検出器の中で崩壊し、電子を放出するもの (3)複数の µ 粒子が一度に飛来し、µ 粒子の軌跡が複数あるもの、等に分類される。それぞれの分類に対して上記の 4 つの変数を考える必要がある。ここでは、簡単のために (1) 検出器を貫通する 1 つの µ 粒子の場合を考える。この場合のラン
ダムイベントと Spallation イベントの間の 4 つの変数の相関を図 7.8 に示した。この 4 つの変数を尤度変数として、次のような尤度関数を考える。

L=

∑

log

i

PDFispall
PDFirandom(i = dt, Ltran , Llong , Qpeak )(7.2.5)

この尤度関数を用いて、Spallation-like なイベントを除去する。図 7.9 に Spallation イベントとランダムイベントの尤度分布を示した。

図 7.7: Spallation cut における変数

Spallation cut は以下の手順で行われる。
1. 1st リダクションで残った全てのイベントに対して、前後 30s の µ 粒子を探す。
2. イベントと前後の µ 粒子間の相関を前述の 4 つの変数を用いて調べる。イベントから前 30s の µ 粒子は Spallation
として、後ろ 30s の µ 粒子はランダムサンプルとして相関を見る。

3. 尤度関数を用いて、Spallation like のイベントを除去する。

96

図 7.8: Spallation cut における 4 つの変数の相関。赤がランダムなイベントで、黒が Spallation イベントである。

図 7.9: Single µ 粒子に対する Spallation likelihood 分布

97

Isotope

τ1/2 [s]decay mode

Kinetic Energy[MeV]

8
2 He

0.119

β−
β−n

9.67 + 0.98(γ)
16%

8
3 Li
8
3B
9
3 Li

0.838

β−

∼ 13

0.77

+

13.9

0.178

−

β
β−n

13.6(50.5%)(∼ 50%)

9
6C
11
3 Li

0.127

β+n

3 ∼ 150.0085−ββ−n16 ∼ 20(∼ 50%)
∼ 16(∼ 50%)

11
4 Be

13.8

β−

11.51(54.7%)
9.41 + 2.1(γ)(31.4%)

11
4 Be
12
5 B
12
7 N
13
5 B
13
8 O
14
5 B
15
6 C

13.8

β−

11.71

0.0236

β

−

13.37

β

+

16.32

β

−

13.44

β

+

13.2 or 16.7

0.0138β−14.55 + 6.09(γ)

2.449

β−

9.77(36.8%)
4.47 + 5.30(γ)

0.747

β−n

∼4

7.13

−

10.42(28.0%)
4.29 + 6.13(γ)(66.2%)

16
6 C
16
7 N

0.01100.01740.086

ββ

表 7.1: Spallation による生成物一覧

98

7.2.3Eﬀwall Cut

3 章でも見たように、側面付近のイベント頻度は有効体積内部に比べて高い。理由は次の 2 点である。
1. PMT や構造体からの γ 線。
2. 低エネルギーの大気ニュートリノ起源の µ 粒子が検出器外で崩壊し、(陽) 電子として検出器に入り込む。
これらの事象は再構成されたときに、事象の発生点が壁付近に集中する。このようなバックグラウンド次のように除去する。
再構成された進行方向の逆を向き、イベントのバーテックスから壁までの直線距離を算出する。以下では、この距離をdeﬀ と定義する (図 7.10)。今回の解析では、deﬀ に関して次のような制限を課した。(1)22MeV 以下の事象で、deﬀ < 450cmとなるものを除去する。(2)22MeV 以上の事象で、deﬀ < 300cm となるものを除去する。

図 7.10: deﬀ の定義

7.2.4

2peak Cutµ 粒子の寿命は 2.2µs なので、µ 粒子の崩壊で生じる (陽) 電子が親の µ 粒子と同じ time-window 内に見つかることがある。このとき、内検出器の PMT が得るタイミング分布に 2 つのピークができる (図 7.11)。このような複数のピークが存在するイベントを除去するために、次のようカットを導入した。

1. 本解析では SLE トリガーのみのイベントは 1st リダクションで除去されている。そのため、この段階で残っている
イベントの保存時間幅は 40µs である。このうち、イベントが含まれる 1.3µs のみを取り出す (−500ns∼+800ns)。
2. 取り出した 1.3µs に対して、15ns の time-window を用意する。この time-window 内でのヒット PMT の数を N15と定義する。ただし、N15 は TOF を引いたタイミングで考える。

3. この time-window を用いてタイミングピークを探す。
4. N15 > 5 となるピークが 2 つ見つかった場合、このイベントを除去する。

99

図 7.11: µ 粒子の崩壊。赤色で示したものが µ 粒子で、緑色で示したものが電子である。2 つのイベントのバーテックスの間の距離は d = 54.8cm である。

7.2.5

Cherenkov angle Cut

チェレンコフ光の角度は (2.2.1) によって決まる。特に水中の場合、屈折率が n = 1.33 である。電子の質量は me =0.511MeV であり、SK のトリガーにかかる電子は Etotal > 4.0MeV なので、SK で観測される電子は β = 1 である。従って、チェレンコフ角は θc = 42◦ になる。
一方で、µ 粒子のように電子よりも重い荷電粒子の場合、ここで議論している光電子数が少ない事象の場合は β が１よりも有意に小さくなる。そのため、チェレンコフ角は θc < 42◦ になる。例えば、運動量が p < 300MeV/c になる µ 粒
子は、θc < 38◦ になる (図 7.13)。
また、大気ニュートリノの中性カレント反応によって、酸素分子の原子核が励起され、γ 線を放出することがある (7.14)。
これらの γ 線は 1 本ではなく複数本の γ 線が放出されることが多いため、チェレンコフ角が θc > 42◦ になりやすい。
イベントのチェレンコフ角を算出し、電子以外のイベントを除去する方法は以下である。

1. 15ns の time-window の中で、ヒット PMT の数 (N15 ) が最大となるタイミングのピークを探す。ただし、N15 は
TOF を引いたタイミングで考える。
2. N15 の中から 3 つの PMT を選び、バーテックスと各 PMT への単位ベクトルを算出する。
3. バーテックスと単位ベクトルから 1 つの円錐が得られる。この円錐の円周角を計算する。
4. 2 と 3 を全ての組み合わせに対して行う (N15 C3 回)。
5. 3 と 4 の計算で求められる円周角のヒストグラムを作り、その分布のピークを探す。そして、それを θc と定義する。
6. θc < 38◦ と θc > 50◦ のイベントを除外する。

7.2.6

Pion-like Cut

大気ニュートリノは検出器の中で荷電 π 粒子を生成する場合がある。荷電 π 粒子がチェレンコフ放射するのに十分なエネルギーを持つ場合、これはバックグラウンドになる。このバックグラウンドを除外するために、チェレンコフ光のリングパターンの情報を用いる。

100

図 7.12: 典型的な µ 粒子。チェレンコフ角は θc = 33.3◦ であり、リングの形が明瞭に見える。

図 7.13: µ 粒子の運動量とチェレンコフ角の相関。
荷電 π 粒子はハドロン反応により水中ですぐに相互作用を起こして低エネルギーのハドロンに変化してしまい、チェレンコフ光が途中で消えてしまったように見えることが多い。この場合、チェレンコフ光のリングは明瞭に見え、チまた元々の運動量が光量から予想される運動量よりも大きかったためチェレンコフ角が 42◦ に近くなる。一方、電子は水中で多重散乱を繰り返しながら進行するのでチェレンコフ光のリングパターンが不明瞭になり、角度分布も広くなる。従って、π 粒子のチェレンコフ角分布（7.2.5 のステップ 5 で作る分布）は電子のものよりも狭くなる傾向を持つ。

π 粒子の判別には次のような方法を用いる。
1. チェレンコフ光のリングパターンから角度分布を求める。
2. 角度分布のピークから ±3◦ のエントリー数を数える。
3. 角度分布のピークから ±10◦ のエントリー数を数える。
4. 上記のエントリー数を用いて以下で定義される πlike を計算する。
πlike =

ピークから ± 3◦ にエントリーされた数ピークから ± 10◦ にエントリーされた数 − ピークから ± 3◦ にエントリーされた数

5. πlike > 0.58 のイベントを除去する。

101(7.2.6)

図 7.14: µ 粒子と励起原子核による γ 線。赤色で示したものが µ 粒子で、緑色に示したものが励起された原子核から放出された γ 線。2 つのイベントのバーテックスの間の距離は d = 43.7cm である。

図 7.15: 典型的な荷電 π 粒子。チェレンコフ角は θc = 42.3◦ であり、リングの形が明瞭に見える。πlike = 1.77 であり、Pion Cut によって除去されたイベントである。

102

7.2.7

OD correlated event Cut

1st リダクションで OD のトリガーにかかったイベントは全て除去される。しかし、外水槽の端の部分や PMT のケー
ブルの束がタンクから出てくるところなどは十分なチェレンコフ光を捉えることができず、低エネルギーの宇宙線 µ 粒子
は、OD のトリガーにかからない場合がある。そして、このような低エネルギーの µ 粒子は ID で崩壊して電子になる。
この崩壊電子は主要なバックグラウンドとなる。
このような宇宙線 µ 粒子でも、OD の PMT のいくつかはヒットしている。このようなイベントを除去するために、ODと ID のヒット PMT の位置と時間の相関を見る。ここでは、再構成されたバーテックスと、各 PMT との距離を dL と定義する。

1. 50ns の time-window の中で、ID のヒット PMT 数 (N50 ) が最大となるタイミングのピークを探す。ただし、N50
は TOF を引いたタイミングで考える。
2. ID におけるピークから ±150ns かつ dL < 500cm にある OD のヒット PMT の数を数える。この数を N 1 と定義する。
3. 100ns の time-window の中で、OD のヒット PMT 数 (N100 ) が最大となるタイミングのピークを探す。
4. OD のピークがある 100ns の time-window で、dL < 500cm にある ID のヒット PMT の数を数える。個の数を N 2と定義する。
5. N 1 > 1 もしくは N 2 > 2 の場合、OD と相関があるイベントとして、このイベントを除去する。

7.2.8

Multi-Ring Cut

大気ニュートリノが µ 粒子と π 粒子を同時に生成し、両粒子がチェレンコフ光を放出する場合、同じタイミングでチェ
レンコフリングが観測される。このようなイベントはタイミングが同じなので、前述のカットでは除去することができない。しかし、チェレンコフ光のリングは 2 つ (以上) 存在するため、チェレンコフ光のリングの個数を数えることによ
り、このようなイベントを除去する (図 7.16)。本解析では 2 つ以上のリングを持つイベントは除去した。
前述のように、低エネルギーの電子が放出するチェレンコフ光のリングは不明瞭である。そのため、稀にチェレンコ
フ光によるリングが複数個数えられることがある。この場合、2 つのリングが向く方向は極めて近い。このような誤った除去を減らすために、2 つのリング間の角度 θrings を定義し、θrings > 60◦ となる場合のみ除去する。

103

図 7.16: 複数のチェレンコフリングが観測された場合。緑色のリングと青色のリングが見える。2 つのリングがほぼ同じ
タイミングで観測されたため、ﬁt したときのリングがどちらのリングにも対応していない。

104

7.2.9Solar neutrino Cut

3 章で述べたように、太陽ニュートリノは検出器の中で (7.2.7) のように電子と弾性散乱する。
νX + e− → νX + e− (X = e, µ, τ )(7.2.7)太陽ニュートリノは太陽方向から飛来するので、ニュートリノが飛来した方向によって除去できる。太陽ニュートリノ
は最大でも 18.77MeV なので、SK 検出器のエネルギー分解能を考えると、20MeV 以下のイベントに対して、制限を課せばよい。

20MeV 以下のイベントに対して、cos θsun と (7.2.1) で定義した gv の 2 つの値を考える。表 7.2 に示した条件に対して、両方の条件を満たしたものが太陽ニュートリノであるとして除去した。

Energygv

cos θsun19 − 20MeV−> 0.9318 − 19MeV

< 0.4
< 0.5

> 0.45> 0.77< 0.6−> 0.81> 0.91< 0.4> 0.35

< 0.5
< 0.6

> 0.61> 0.73−> 0.79

< 0.4
< 0.5

> 0.05> 0.39< 0.6−> 0.59> 0.73< 0.4> −0.11

< 0.5
< 0.6

> 0.29> 0.37−> 0.6517 − 18MeV

16 − 17MeV< 16MeV

表 7.2: Solar neutrino cut における条件

7.2.10Pre/Post Activity Cut

Pre/Post Activity Cut はバックグラウンドイベントの前後にある兆候を探し、それらのイベントを除去する。除去す
る対象は以下である。
• Pre Activity(1) チェレンコフ光を放出しない低エネルギーの µ 粒子は、検出器の中で検出することができない。そして、このµ 粒子の崩壊による電子は主要なバックグラウンドになる。しかし、酸素原子核とミューニュトリノが相互作用した後に、prompt γ 線が放出されている場合、このような崩壊電子は探索することができる。この γ 線は崩壊電子のイベントの数 µs 前に存在する。

(2)1st リダクションの「時間差カット」では、LE トリガーのかかったイベントの後ろ 50µs を除去した。しかし、SLE トリガーのみがかかったイベントの後ろ 50µs は除去していない。理由は、SLE トリガーのみがかかるイベン
トの頻度が高いためである。SLE トリガーのみがかかった µ 粒子のイベントがあると、後ろ 50µs を除去できない
ため、崩壊電子を除去することができない。この場合、イベントの前後に SLE トリガーのみがかかった別のイベ
ントがないかを探すことで、相関がわかる。

105

• Post Activity(3) 超新星爆発ニュートリノの候補が低エネルギー µ 粒子の場合、前述の Cherenkov Cut で除去することができない。そして、この µ 粒子も崩壊して電子を放出する。
上記の (1) と (3) のバックグラウンドを除去する方法は以下である。

1. ピークの前後 −5µs ∼ 35µs を取り出す。前 −5µs は prompt γ 線の探索のため、後ろ +35µs は崩壊電子探索のためである。
2. 2peak Cut と同様に、15ns の time-window を用いて、取り出した全 40µs に対して、2 つ目のピークを探す。2 つ目のピークにおけるヒット PMT の数を N15 とする。ただし、N15 は TOF を引いたタイミングで考える。
3. メインのピークの前の N15 が 12 を超えた場合、もしくはピークの後の N15 が 15 を超えた場合、このイベントを除去する。
上記の (2) のバックグラウンドを除去する方法は以下である。

1. ピークの前後 −5µs ∼ 35µs を取り出す。
2. 取り出した 40µs のうち、メインのイベントを除いた時間の中で SLE トリガーのみがかかったイベントを探す。これをサブイベントということにする。
3. サブイベントが見つかった場合、メインのイベントとのバーテックスの距離 d を計算する。d < 500cm の場合、このイベントを除去する。もしくは、サブイベントによるヒット PMT が 1000 を超えた場合、このイベントを除去
する。

7.3

SK-IV における超新星ニュートリノバースト探索

7.3.1

近傍での超新星爆発の選定

まず、SK-IV 開始以降に報告されている全ての超新星爆発から、10Mpc 以内の銀河で起こった II 型の超新星爆発のみを選んだ1 。期間は 2008 年 9 月から 2012 年 11 月である。最終的に、表 7.3 にあるように、10Mpc 以内で起こった超新星爆発は 5 つだった。残念なことに、1Mpc 以内の銀河で起こった超新星爆発はなかった。

Selection criteria

Number of Supernova

全て

1852

II 型

514

超新星爆発の起こった銀河がわかっているもの

247< 10Mpc

5< 1Mpc0

表 7.3: 超新星爆発の選択

10Mpc 以内で起こった超新星爆発の詳細を表 7.4 に示した。超新星爆発が初めて光学的に観測された時刻を超新星爆発の Discovery Time とよぶ。その後、光学的な研究により、爆発した時間 (Explosion Time) と爆発の型が推測される。
今回の超新星ニュートリノバースト探索では、Discovery Time から前約 10 日間と後ろ約 2 日間の SK の観測データを選んだ。理由は、前 10 日間はニュートリノバースト探索のために、後ろ 2 日間は SK 検出器の安定性を見るためである。最初はこの約 12 日前後の期間について、大まかにニュートリノを探索し、その中で超新星爆発と時間的に相関があるイベントについて考えることにした。

7.3.2

解析結果

解析結果は表 7.5 のようになった。各超新星爆発については次節以降で詳細に見てゆく。
1 付録参照106

Name

Discovery Time

Explosion TimeDistance

2009hd2009/07/02 20:20

2009/06/19±3

8-10Mpc

2011dh2011/06/01 22:30

2011/05/30∼31

7.9-8.4Mpc

2011ja2011/12/18 22:05

2011/12/16∼18

3.4-4.0Mpc

2012A

2012/01/02 19:25

2012/01/05∼07

8-10Mpc

2012aw

2012/03/16 19:43

2012/03/14∼15∼10Mpc

表 7.4: 10Mpc 以内で起きた超新星爆発。表記されている時間は全て日本時間に直してある。銀河の距離は不定性が大き
いため、範囲を持っている。

Cut criteria

2009hd2011hd2011ja2012A

2012aw

BG

ページ

Type

II-L

II-b

II-P

II

II-P

-

-

1st リダクション

89

188

163

130

133

16732

p.93

Spallation Cut

11

18

18

11

8

1861

p.95

Eﬀwall Cut

11

16

16

11

8

1644

p.99

2peak Cut

9

16

12

9

7

1297

p.99

Pion-like Cut

8

10

9

6

7

938

p.100

Cherenkov Cut

4

6

6

2

4

570

p.100

OD correlated event Cut

4

6

6

2

4

569

p.103

Multi ring Cut

3

6

4

1

3

548

p.103

Solar neutrino Cut

3

4

2

1

2

330

p.105

Pre/Post activity Cut

3

4

1

0

2

127

p.105

Expected BG

2.00

1.50

1.30

1.26

1.33

-

Normal Run Live Time

20.0 日15.1 日13.2 日12.7 日13.5 日1282.6 日

表 7.5: 各超新星爆発に対する解析結果

107-バックグラウンドの見積もり
本解析におけるバックグラウンドは以下のように見積もることにした。

1. SK-IV 開始以降、前述の 5 つの超新星爆発の探索に使用しなかった全ての Normal Run を取り出し、これをバックグラウンドランとした。バックグラウンドランの Live-time は 1286.6 日になった。
2. 取り出したデータに対して、同じ解析プログラムを用いて残った事象を調べた。
3. 残った全事象は超新星爆発起源ではないとして、すべてバックグラウンドだとみなした。
表 7.5 にもあるように、SK-IV におけるバックグラウンドは 1282.6 日で 127 イベントであった。従って、バックグラ
ウンドは 10 日の期間に対して 0.99 イベントになった。バックグラウンドイベントのエネルギースペクトラムを図 7.17に示す。

図 7.17: バックグラウンドイベントのエネルギースペクトラム。1286.6 日間に対して 127 個のイベントが残り、これをすべてバックグラウンドだとみなした。

2009hd超新星爆発 2009hd は 2008 年 7 月 2 日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2009 年 6 月 19 ± 3 日だと推測されている。2009hd 起源のニュートリノを探索するために、表 7.6 に示した期間の Normal Run を選んだ。選んだ Normal Run 全体の Live-time は 20.0 日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 2.00 個である。

Run Number

Date

Time

Start Time

64454

2009/06/12

19:06

End Time

64767

2009/07/05

19:50

表 7.6: 2009hd 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run

108

最終的に残ったイベントは 3 つである (表 7.5)。3 つのイベントの情報を表 7.7 に示した。まず、バックグラウンドの期待値と観測数を比較すると、

1−

2
∑

P (n, 2.00) = 1 − P (0, 2.00) − P (1, 2.00) − P (2, 2.00)

n=0= 0.32となり、これはバックグラウンドと矛盾しない。3 つのイベントはお互いに 1 日以上の時間差があるので、超新星バーストによって短時間に複数のイベントが検出されることはなかった。以下では 3 つのイベントについて考える。

1 つ目と 2 つ目の候補のイベントディスプレイを図 7.18 と図 7.19 に示した。これらのイベントはリングが不明瞭なので、ニュートリノが検出器の内部で相互作用し、(陽) 電子を放出したものだと考えられる。しかし、この超新星爆発が爆発したとされる日時よりも、1 週間ほど後に観測されたイベントであるため、バックグラウンドだと考えられる。

3 つ目の候補のイベントディスプレイを図 7.20 に示した。このイベントはリングが明瞭に見え、チェレンコフ角がθc = 38.7◦ なので、検出器内で生成された µ 粒子だと考えられる。このイベントもバックグラウンドだと考えれる。
Run Number

Event Number

Date

Time

Energy[MeV]

Angle[degree]

Figure64663

198898613

2009/06/27

13:25:32

17.6

45.9

図 7.1864665

75516655

2009/06/29

00:12:25

64.2

45.2

図 7.1964717

197798409

2009/07/02

12:49:42

27.0

38.7

図 7.20

表 7.7: 2009hd 起源のニュートリノ探索結果

図 7.18: 2009hd 起源のニュートリノイベント候補 #1

109

図 7.19: 2009hd 起源のニュートリノイベント候補 #2

図 7.20: 2009hd 起源のニュートリノイベント候補 #3

110

2011dh
超新星爆発 2011dh は 2011 年 6 月 1 日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2011 年 5 月 30 ∼ 31 日だと推測されている。2011dh 起源のニュートリノを探索するために、表 7.8 に示した期間の Normal Run を選んだ。選
んだ Normal Run 全体の Live-time は 15.1 日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.50 個である。最終的にRun Number

Date

Time

Start Time

68367

2011/05/20

16:15

End Time

68410

2011/06/04

22:53

表 7.8: 2011dh 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run
残ったイベントは 4 つである (表 7.5)。4 つのイベントの情報を表 7.9 に示した。まず、バックグラウンドの期待値と観測数を比較すると、

1−

3∑

P (n, 1.50) = 0.07

n=0

となる。

4 つのイベントはお互いに 1 日以上の時間差があるので、超新星バーストによって短時間に複数のイベントが検出されることはなかった。以下では 4 つのイベントについて考える。

4 つの候補のイベントディスプレイをそれぞれ、図 7.21 から図 7.24 に示した。1 つ目の候補のイベントはチェレンコ
フリングが明瞭であり、チェレンコフ角が 42◦ に近いので Pion-like Cut によって除去できなかった π 粒子だと考えられる。2 つ目と 3 つ目の候補のイベントは、チェレンコフ光のリングが不明瞭なので、(陽) 電子によるイベントだと考えられる。両イベントのエネルギーは今回の解析閾値の 14MeV に近く、バックグラウンドのエネルギースペクトラム (図7.17) と比較して、Spallation Cut で除去しきれなかったイベントである可能性が大きい。4 つ目の候補のイベントは超新星爆発が起こった時間の後に観測されたイベントなので、バックグラウンドだと考えられる。
Run Number

Event Number

Date

Time

Energy[MeV]

Angle[degree]

Figure68367

65332412

2011/05/20

22:09:14

39.8

43.2

図 7.2168372

2510692011/05/25

13:00:01

14.8

48.6

図 7.2268374

167438878

2011/05/27

17:10:29

14.3

45.9

図 7.2368405

42118488

2011/06/01

19:44:05

43.6

44.1

図 7.24

表 7.9: 2011dh 起源のニュートリノ探索結果

111

図 7.21: 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #1

図 7.22: 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #2

112

図 7.23: 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #3

図 7.24: 2011dh 起源のニュートリノイベント候補 #4

113

2011ja
超新星爆発 2011ja は 2011 年 12 月 18 日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2011 年 12 月 16 ∼ 18日だと推測されている。2011ja 起源のニュートリノを探索するために、表 7.10 に示した期間の Normal Run を選んだ。
選んだ Normal Run 全体の Live-time は 13.2 日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.30 個である。最終的Run Number

Date

Time

Start Time

69132

2011/12/07

16:55

End Time

69176

2011/12/21

10:38

表 7.10: 2011ja 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Runに残ったイベントは 1 つである (表 7.5)。このイベントの情報を表 7.11 に示した。また、このイベントのイベントディ
スプレイを図 7.25 に示した。まず、バックグラウンドの期待値と観測数を比較すると、

1 − P (0, 1.30) = 0.73となり、バックグラウンドと矛盾しない。また、超新星爆発が発見された後に観測されたイベントのため、バックグラ
ウンドだと考えられる。

Run Number

Event Number

Date

Time

Energy[MeV]

Angle[degree]

Figure69176

320365110

2011/12/21

09:01:459

15.6

43.2

図 7.25

表 7.11: 2011ja 起源のニュートリノ探索結果

図 7.25: 2011ja 起源のニュートリノイベント候補 #1

114

2012A
超新星爆発 2012A は 2012 年 1 月 7 日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2012 年 1 月 5 ∼ 7 日だと推測されている。2012A 起源のニュートリノを探索するために、表 7.12 に示した期間の Normal Run を選んだ。選んだNormal Run 全体の Live-time は 12.7 日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.26 個である。
Run Number

Date

Time

Start Time

69239

2011/12/27

21:53

End Time

69265

2012/01/09

20:28

表 7.12: 2012A 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run
残念ながら、この期間中に候補となるイベントは存在しなかった。

2012aw
超新星爆発 2012aw は 2012 年 3 月 16 日に発見された。光学的な観測データから、爆発日時は 2012 年 3 月 14 ∼ 16 日だと推測されている。2012aw 起源のニュートリノを探索するために、表 7.13 に示した期間の Normal Run を選んだ。選
んだ Normal Run 全体の Live-time は 13.5 日であり、期待されるバックグラウンドイベントは 1.32 個である。

Run Number

Date

Time

Start Time69543

2012/03/05

23:55

End Time

69582

2012/03/19

15:52

表 7.13: 2012aw 起源のニュートリノ探索のために選んだ SK Normal Run
最終的に残ったイベントは 2 つである (表 7.5)。2 つのイベントの情報を表 7.14 に示した。まず、バックグラウンドの期待値と観測数を比較すると、

1−

1
∑

P (n, 1.33) = 0.38

n=0となり、バックグラウンドと矛盾しない。1 つ目と 2 つ目の候補のイベントディスプレイを図 7.26 と図 7.27 に示した。

1 つ目のイベントはリングが明瞭なので、検出器の内部で生成された µ 粒子だと考えられる。2 つ目のイベントはエネル
ギーが E = 15.9MeV であり、バックグラウンドのエネルギースペクトラム (図 7.17) と比較して Spallation Cut で除去
しきれなかったイベントである可能性が大きい。どちらのイベントも超新星爆発が爆発したとされる日時よりも、1 週間ほど前に観測されたイベントであるため、バックグラウンドだと考えられる。

Run Number

Event Number

Date

Time

Energy[MeV]

Angle[degree]

Figure69553

8581455

2012/03/08

23:05:26

73.9

39.6

図 7.2669553

108095423

2012/03/09

06:18:47

15.9

44.1

図 7.27

表 7.14: 2012aw 起源のニュートリノ探索結果

7.4

結論

SK-IV 開始以降に 10Mpc 以内で起こった超新星爆発をリストアップし、これらの超新星爆発によるニュートリノを探索した。14 − 88MeV のエネルギー領域について探索を行ったが、観測された数は見積もられたバックグランドで説明ができ、結果的に超新星爆発と相関の強いニュートリノイベントは発見されなかった。

115

図 7.26: 2012aw 起源のニュートリノイベント候補 #1

図 7.27: 2012aw 起源のニュートリノイベント候補 #2

116

第 8 章 結論
スーパーカミオカンデ検出器を用いた太陽ニュートリノ研究では、現在エネルギー閾値を下げることによって、太陽内部の物質効果によるスペクトルの歪みを観測することを目標の 1 つとしている。そのため、低エネルギー領域でのバッ
クグラウンドの同定と低減を行う必要がある。現在では、低エネルギー領域におけるバックグラウンドはラドンであると考えられ、ラドンの湧き出しがある場所の同定のために高感度でラドン濃度測定を行い、最終的にラドンそのものの低減を目指している。
そのために、極低濃度ラドン濃度測定を行うために高感度のラドン検出器を開発し、その性能評価を行った。特に、較
正係数の電圧依存性と絶対湿度依存性について較正実験を行い、検出器の性能を研究した。結果的に、新しく開発したラドン検出器では、旧型のラドン検出器に比べてラドンの捕集効率が上昇し、高感度でラドン濃度を測定できることがわかった。
実際に新しく開発したラドン検出器を用いて、スーパーカミオカンデ検出器における空気層中のラドン濃度と、純水中のラドン濃度を測定した。
空気層のラドン濃度測定は、2012 年 7 月 16 日から 2012 年 12 月 31 日まで行われた。この期間のうち、空気層が安定な状態と不安定な状態で測定期間を 3 つに分けた (Period I, Period II, Period III)。

Period I では空気層の状態は安定だった。Input air のラドン濃度が CIn = 4.5 ± 0.4mBq/m3 、及び Output air のラドン濃度が COut = 23.9 ± 0.5mBq/m3 という結果を得た。明らかに COut > CIn なので、SK タンク内部にラドンの湧き出しがあることがわかった。同時に水面のラドン濃度が Csurface = 7.5 ± 0.2mBq/m3 であると見積もれた。

Period II では、空気層が不安定な状態であった。Input air は Rn reduced air 製造装置の運転状況によって、ラドン濃度が変化することがわかった。また、空気層はラドン濃度が上昇すると、安定した状態に戻るまで 10 日かかることがわかった。

Period III では空気層の状態は安定だった。Input air のラドン濃度が CInput = 3.6 ± 0.2mBq/m3 、及び Output air のラドン濃度は COutput = 27.8 ± 0.6mBq/m3 であることがわかった。両者を比較して、検出器の内部にラドン源があると考えれ、これは Period I の結果と矛盾しない。同時に水面のラドン濃度が Csurface = 8.5 ± 0.2mBq/m3 であると見積もれた。
純水中のラドン濃度測定は (1) 検出器中心 (2) 水面 (3) 送水に対して行った。SK 検出器に関係する純水に含まれるラドン濃度を測定するために、気液混合装置と活性炭を用いた測定系を構築した。この測定系では、純水に含まれるラドンを空気に移し、その空気を冷却した活性炭に通すことによりラドンを濃縮した。その後、活性炭を加熱し、ラドンを脱離させ、ラドン検出器を用いてラドンの崩壊曲線を見ることで、ラドン濃度を測定した。最終的に、各ラドン濃度
は (1)Cwater,0,center = 3.9 ± 0.5mBq/m3 (2)Cwater,0,surface = 8.8 ± 1.2mBq/m3 (3)Cwater,0,Input = 5.1 ± 0.6mBq/m3 になった。

5 章で述べた空気層のラドン濃度によって見積もられた水面のラドン濃度と、本測定で得られた水面のラドン濃度は同
じオーダーになった。一方で、検出器中心と送水におけるラドン濃度は、3 章で述べたイベント頻度とラドン濃度との関係から導いた見積もりよりも１桁高い結果を得た。
今回、スーパーカミオカンデにおける純水中のラドン濃度が 10mBq/m3 以下のオーダーであることがわかったが、タンク内のイベント頻度から予想される値は 0.1mBq/m3 という低いレベルであり、ラドン検出器を用いたラドン濃度測定
手法に関して更なる改良が必要である。特に、活性炭を用いたラドンの吸着過程におけるバックグラウンドを見積もる必要がある。
最後に超新星爆発ニュートリノバースト探索を行った。SK-IV 開始以降 (2008 年 9 月以降) に 10Mpc 以内で起きた II型超新星爆発をリストアップし、この超新星爆発と相関のあるニュートリノイベントを探索した。しかし、本解析で最終的に残ったイベントは、バックグラウンドとして説明がつくものであり、候補となるニュートリノイベントは発見されなかった。今後、より近傍で超新星爆発が発生することを期待する。

117

付 録A

SN list

SK-IV が始まった 2008 年 9 月以降から、2012 年 11 月までに起こった超新星爆発のリストを以下に記す。
超新星爆発の名前、発生日時、発生時刻、超新星爆発が発生した銀河、についての情報を超新星爆発に関するリスト「List of Supernovae1 」から、地球から超新星爆発が発生した銀河までの距離に関しての情報は、次の 2 種類のサイトを併用した。

(1)「NASA/IPAC EXTRAGALACTIC DATABASE2 」(2)「The Extragalactic Distance Database (EDD)3 」
まず、光学的に発見された全ての超新星爆発の中から、II 型の超新星爆発を取り出した。さらに超新星爆発が起こった
銀河のわかっているものをすべて以下のリストに記載した。
地球から銀河までの距離は、測定精度が悪いために大きな不定性を持っている。そのため、上記の (1) と (2) の両方のデータベースで検索をした。
この期間中の全超新星爆発は 1852 個あり、そのうち II 型の超新星爆発が 524 個である。さらに、その中で超新星爆発が発生した銀河のわかっているものは 247 個である。このうち、(1) もしくは (2) のデータベースで、地球から 10Mpc
以内の距離にある銀河は 5 個あり、これらをリスト中では灰色で表示した。上記の数字は私が調べた時の数字である。上記の (1) のサイトは日々更新されるため、今後増える可能性がある。
以下のリストは便宜のために 1 年分の超新星爆発を半期に分けてまとめている。しかし、リストは名前順で記しているため、必ずしも爆発が起きた時間順にはなっていない。特に、前後半の区切りである、6 月と 7 月に発生した超新星爆
発関しては必ずしも明確に区切られているわけではない。

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2012hc2012 年 11 月 10 日

2 時 32 分

NGC 98617.15023.00

2012hb2012 年 11 月 4 日

9時2分

ESO 90-15

30.24420.00

2012gn2012 年 11 月 11 日

9 時 24 分

UGC 4981

49.750-2012gk2012 年 11 月 13 日

5 時 22 分

ESO 305-21--

2012gj2012 年 11 月 12 日

19 時 7 分

UGC 11404

38.500-2012gc2012 年 11 月 5 日

22 時 30 分

NGC 7298--

2012ga2012 年 4 月 22 日

20 時 52 分

NGC 6976--

2012fs

2012 年 10 月 7 日

0 時 37 分

IC 35

-

-

2012fj2012 年 9 月 19 日

16 時 55 分

NGC 6103--

2012fg2012 年 10 月 7 日

9 時 24 分

NGC 2857

69.050-2012es

2012 年 8 月 12 日

14 時 24 分

NGC 5597

38.60028.00

2012eh2012 年 8 月 20 日

1 時 27 分

IC 1706--

2012eg2012 年 8 月 18 日

3時9分

NGC 1213--

2012ec2012 年 8 月 11 日

2 時 46 分

NGC 1084

21.22517.30

2012du2012 年 6 月 30 日

21 時 49 分

NGC 712538.40037.00

2012dt2012 年 7 月 17 日

0 時 56 分

NGC 30932.100-

表 A.1: Supernova List(2012 後半)

1 http://www.cbat.eps.harvard.edu/lists/Supernovae.html
2 http://ned.ipac.caltech.edu/forms/byname.html
3 http://edd.ifa.hawaii.edu/dfirst.php?

118

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2012dh2012 年 6 月 26 日

13 時 11 分

ESO 443-80

36.81430.50

2012cs

2012 年 6 月 1 日

15 時 32 分

IC 112950.400-2012cr2012 年 5 月 25 日

12 時 42 分

NGC 4626--

2012cq2012 年 5 月 13 日

9時8分

UGC 4792

110.000-

2012cl2012 年 5 月 10 日

10 時 14 分

ESO 263-23

-

35.20

2012cj2012 年 5 月 18 日

13 時 28 分

NGC 5156

39.50037.00

2012cc2012 年 4 月 29 日

12 時 26 分

NGC 4419

17.14013.50

2012cb2012 年 4 月 27 日

5 時 28 分

UGC 3302--

2012ca2012 年 4 月 25 日

18 時 41 分

ESO 336-9--

2012by2012 年 4 月 25 日

13 時 15 分

UGC 8335--

2012bv

2012 年 4 月 8 日

19 時 21 分

NGC 6796-

34.40

2012bu2012 年 1 月 16 日

10 時 52 分

NGC 3449

46.55043.20

2012bn2012 年 3 月 27 日

15 時 41 分

IC 1133

44.550-2012aw2012 年 3 月 16 日

10 時 43 分

NGC 3351

10.11310.00

2012av

2012 年 3 月 16 日

15 時 46 分

UGC 10026

73.250-2012as

2012 年 2 月 17 日

15 時 25 分

UGC 9842-

94.00

2012an2012 年 2 月 21 日

17 時 24 分

NGC 6373--

2012am2012 年 2 月 24 日

10 時 54 分

UGC 6015

178.200-

2012ai2012 年 2 月 20 日

9時8分

NGC 2755

-

-

2012W

2012 年 1 月 26 日

0 時 50 分

NGC 268

-

-

2012R

2012 年 1 月 5 日

14 時 21 分

ESO 385-12

48.660-2012A

2012 年 1 月 7 日

10 時 25 分

NGC 3239

8.100

10.00

表 A.2: Supernova List(2012 前半)

119

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2011js

2011 年 12 月 31 日

2 時 48 分

NGC 1103--

2011jp2011 年 12 月 27 日

2 時 58 分

NGC 1154--

2011jo2011 年 12 月 22 日

0時8分

NGC 1091.750-2011jk2011 年 11 月 27 日

7 時 25 分

UGC 3843

73.400-2011jj2011 年 12 月 1 日

1 時 26 分

MCG +05-4-59--

2011jg2011 年 12 月 17 日

16 時 17 分

UGC 10331--

2011ja2011 年 12 月 18 日

13 時 5 分

NGC 4945

3.977

3.36

2011ix2011 年 7 月 31 日

1 時 26 分

MCG +05-4-59--

2011ir2011 年 11 月 21 日

11 時 48 分

UGC 6771--

2011in2011 年 11 月 10 日

9 時 42 分

NGC 2966-

33.60

2011ih2011 年 11 月 19 日

2 時 18 分

UGC 1774--

2011ib2011 年 11 月 15 日

11 時 44 分

UGC 6716--

2011hy2011 年 11 月 16 日

4 時 45 分

UGC 3131

76.133-2011ht2011 年 9 月 29 日

10 時 8 分

UGC 5460

19.90020.00

2011hs

2011 年 11 月 12 日

22 時 57 分

IC 5267

26.08018.70

2011hn2011 年 10 月 3 日

9時3分

UGC 4747

62.750-2011hi2011 年 2 月 11 日

13 時 20 分

IC 883--2011hg2011 年 10 月 28 日

23 時 11 分

UGC 12410

119.733-

2011gx2011 年 10 月 3 日

5時6分

ESO 252-G10--

2011gv

2011 年 10 月 19 日

19 時 54 分

IC 4901

21.86721.20

2011gp2011 年 9 月 30 日

4 時 39 分

UGC 3119--2011go2011 年 9 月 30 日

6 時 55 分

MCG +07-15-2--

2011ge2011 年 9 月 21 日

18 時 29 分

UGC 11253--

2011fv

2011 年 8 月 26 日

1 時 18 分

NGC 459--

2011fu2011 年 9 月 21 日

2時8分

UGC 1626--

2011fq2011 年 8 月 22 日

0 時 41 分

UGC 442--2011fo2011 年 9 月 1 日

20 時 30 分

ESO 400-33

95.650-2011fj2011 年 8 月 28 日

20 時 13 分

UGC 11527

72.250-2011ﬁ

2011 年 8 月 27 日

5 時 32 分

NGC 1954

39.30038.00

2011fh2011 年 8 月 24 日

12 時 56 分

NGC 4806--

2011fd2011 年 8 月 20 日

6 時 46 分

NGC 2273B

28.10017.90

2011ei2011 年 7 月 25 日

20 時 34 分

NGC 6925

30.83130.90

2011eg2011 年 7 月 23 日

18 時 42 分

UGC 11343--

2011ef2011 年 7 月 18 日

23 時 31 分

UGC 12640--

表 A.3: Supernova List(2011 後半)

120

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Dictance2(Mpc)

2011dy2011 年 6 月 28 日

23 時 29 分

2011dt2011 年 6 月 8 日

14 時 24 分

UGC 12628

46.450-UGC 9233

105.500-

2011dq2011 年 5 月 15 日

0 時 59 分

NGC 337

20.30019.50

2011dk2011 年 6 月 12 日

21 時 0 分

NGC 7003

66.9502011dh2011 年 6 月 1 日

13 時 30 分

NGC 5194

7.908

8.39

2011dg2011 年 5 月 18 日

15 時 5 分

IC 4523--

2011dd2011 年 5 月 15 日

10 時 16 分

NGC 3178--2011ck2011 年 5 月 12 日

14 時 0 分

NGC 5425-

30.50

2011cj2011 年 5 月 9 日

14 時 32 分

UGC 9356--

2011cf2011 年 4 月 28 日

9 時 38 分

NGC 2939

48.733-

2011cd2011 年 4 月 14 日

20 時 32 分

MCG -02-52-11

47.400-2011cc2011 年 3 月 17 日

16 時 33 分

IC 4612--

2011bq2011 年 4 月 15 日

18 時 29 分

IC 1288--

2011bn2011 年 3 月 8 日

16 時 16 分

UGC 10306

120.006-

2011bi2011 年 4 月 4 日

17 時 10 分

MCG +07-35-37--

2011az2011 年 3 月 18 日

12 時 53 分

IC 3862--

2011as

2011 年 1 月 24 日

4 時 37 分

UGC 3098--

2011ar2011 年 1 月 27 日

3時3分

UGC 2509

77.623-2011aq2011 年 1 月 24 日

2 時 42 分

NGC 1056

32.20021.70

2011ap2011 年 2 月 21 日

18 時 10 分

IC 1277--

2011an2011 年 3 月 1 日

7 時 59 分

UGC 4139--

2011ak2011 年 2 月 9 日

12 時 0 分

UGC 6997

-

-

2011W

2011 年 1 月 16 日

0 時 32 分

UGC 32361.800-2011V2011 年 1 月 28 日

9 時 27 分

MCG +05-22-48

-

-

2011O

2011 年 1 月 18 日

13 時 54 分

UGC 8829

-

-

2011F

2011 年 1 月 7 日

12 時 38 分

UGC 7799

-

-

2011E

2011 年 1 月 7 日

0 時 26 分

MCG -01-2-14

-

17.00

2011D

2011 年 1 月 5 日

3時2分

UGC 2498

96.550-2011A

2011 年 1 月 2 日

13 時 1 分

NGC 4902

39.20032.00

表 A.4: Supernova List(2011 前半)

121

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2010kv

2010 年 12 月 16 日

8時5分

UGC 4216--

2010ku2010 年 12 月 16 日

11 時 39 分

IC 71683.950-2010kh2010 年 11 月 18 日

20 時 59 分

UGC 11657--

2010js2010 年 11 月 7 日

8 時 16 分

UGC 4294--

2010jr2010 年 11 月 12 日

5 時 19 分

ESO 362-18--

2010jl2010 年 11 月 3 日

9 時 42 分

UGC 5189A--

2010jj2010 年 11 月 3 日

2時6分

NGC 812--2010ji2010 年 10 月 17 日

1 時 45 分

UGC 1230--

2010jc2010 年 10 月 29 日

2 時 40 分

NGC 1033--

2010ir2010 年 10 月 9 日

6 時 57 分

ESO 491-12

-

33.60

2010ie2010 年 9 月 23 日

7時8分

NGC 2333--

2010id2010 年 9 月 16 日

23 時 5 分

NGC 7483

34.350-2010ic2010 年 9 月 20 日

22 時 19 分

UGC 11983

59.575-2010hw2010 年 9 月 12 日

17 時 4 分

UGC 10685--

2010hq2010 年 9 月 8 日

7時8分

UGC 3691

32.78629.00

2010hp2010 年 7 月 21 日

0 時 18 分

MCG -02-01-52--

2010hm2010 年 9 月 2 日

23 時 35 分

UGC 12687

80.050-2010hf2010 年 8 月 31 日

6 時 37 分

MCG +09-11-21--

2010hd2010 年 8 月 7 日

22 時 41 分

ESO 290-1--

2010hc2010 年 8 月 5 日

19 時 55 分

ESO 339-6--

2010gw2010 年 8 月 10 日

20 時 23 分

IC 4992

47.840-2010gh2010 年 7 月 13 日

15 時 5 分

IC 4523--

2010gg2010 年 7 月 12 日

22 時 31 分

ESO 602-25

85.417-

2010gf2010 年 7 月 11 日

1時1分

UGC 633

73.794-2010fx2010 年 7 月 4 日

23 時 3 分

MCG -01-58-15--

2010fw2010 年 7 月 2 日

17 時 47 分

UGC 10995--

表 A.5: Supernova List(2010 後半)

122

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2010em2010 年 6 月 18 日

22 時 54 分

UGC 12237

116.500-

2010ek2010 年 6 月 15 日

22 時 48 分

UGC 12191

100.850-2010ee2010 年 6 月 14 日

13 時 40 分

UGC 8652--

2010dx2010 年 6 月 8 日

21 時 15 分

NGC 7038

62.712-

2010du2010 年 5 月 25 日

18 時 14 分

UGC 11170--

2010dr2010 年 6 月 3 日

23 時 52 分

MCG +08-1-3--

2010ct2010 年 3 月 15 日

10 時 44 分

NGC 3362--

2010co2010 年 5 月 6 日

20 時 8 分

NGC 6862--

2010cl2010 年 4 月 29 日

9 時 50 分

MCG -02-25-20--

2010ck2010 年 4 月 25 日

14 時 4 分

MCG +06-31-61--

2010bt2010 年 4 月 17 日

21 時 48 分

NGC 7130--

2010bs2010 年 4 月 15 日

12 時 21 分

UGC 7416--

2010bq2010 年 4 月 14 日

16 時 46 分

UGC 10547--

2010bk2010 年 4 月 4 日

12 時 27 分

NGC 4433

47.90037.00

2010bj2010 年 3 月 27 日

7 時 17 分

NGC 2357

33.411

28.00

2010bi2010 年 3 月 24 日

11 時 4 分

NGC 3509--

2010aw2010 年 3 月 19 日

17 時 16 分

UGC 10781--

2010al2010 年 3 月 13 日

8 時 14 分

UGC 4286--

2010aj2010 年 3 月 12 日

12 時 40 分

MCG -01-32-35--

2010ad2010 年 2 月 18 日

16 時 2 分

UGC 10143--

2010ab2010 年 2 月 11 日

9 時 35 分

MCG +12-9-56

-

-

2010F

2010 年 1 月 13 日

10 時 5 分

NGC 3120

32.667-2010E

2009 年 12 月 23 日

2時2分

ESO 13-G28

70.325-2010D

2010 年 1 月 10 日

10 時 31 分

UGC 5714--

表 A.6: Supernova List(2010 前半)

123

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2009my2009 年 12 月 24 日

11 時 10 分

NGC 3559

36.000-2009mw2009 年 12 月 23 日

9 時 47 分

ESO 499-5

46.483-

2009mu2009 年 12 月 21 日

9 時 52 分

ESO 374-3

33.680-2009mk2009 年 12 月 15 日

0時6分

ESO 293-34

18.30023.90

2009mg2009 年 12 月 7 日

6 時 21 分

ESO 121-G26

40.75637.00

2009mf2009 年 12 月 6 日

1時0分

IC 65

28.75628.30

2009md2009 年 12 月 4 日

10 時 48 分

NGC 3389

21.28621.40

2009lx2009 年 11 月 24 日

11 時 40 分

MCG +01-30-8--

2009ls2009 年 11 月 23 日

10 時 51 分

NGC 3423

10.90017.00

2009lo2009 年 11 月 20 日

1時9分

UGC 717--2009lm2009 年 11 月 17 日

9 時 43 分

NGC 2980--

2009ll2009 年 11 月 12 日

6 時 42 分

ESO 122-4--

2009lb2009 年 11 月 12 日

4時4分

UGC 2944--

2009kr2009 年 11 月 6 日

5 時 12 分

NGC 1832

26.15625.10

2009kn2009 年 10 月 26 日

8時9分

MCG -03-21-6--

2009kl2009 年 10 月 23 日

10 時 7 分

IC 2548--

2009jx2009 年 10 月 17 日

21 時 12 分

UGC 11695--

2009jw2009 年 10 月 3 日

7 時 37 分

UGC 3933

85.550-2009jv

2009 年 10 月 16 日

9 時 41 分

UGC 5157

57.800-2009ju2009 年 10 月 11 日

5 時 18 分

UGC 3285

62.500-2009js2009 年 10 月 11 日

2 時 25 分

NGC 918

18.131

16.10

2009jq2009 年 10 月 9 日

2 時 27 分

UGC 1919--

2009ir2009 年 8 月 25 日

16 時 26 分

UGC 10396--

2009iq2009 年 8 月 13 日

2 時 50 分

UGC 2308--

2009ij2009 年 8 月 20 日

17 時 19 分

UGC 10923--

2009ii2009 年 8 月 21 日

7時1分

UGC 3627

91.800-2009ie2009 年 7 月 24 日

2 時 48 分

NGC 1093--

2009ib2009 年 8 月 6 日

4 時 17 分

NGC 1559

15.68112.60

2009hz2009 年 8 月 3 日

19 時 56 分

UGC 11499--

2009hq2009 年 7 月 30 日

12 時 10 分

NGC 415235.26734.80

2009hj2009 年 6 月 26 日

22 時 45 分

NGC 7372--

2009hf2009 年 7 月 9 日

0 時 37 分

NGC 175--

2009hd2009 年 7 月 2 日

11 時 20 分

NGC 3627

10.0118.28

表 A.7: Supernova List(2009 後半)

124

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2009gl2009 年 6 月 23 日

13 時 34 分

IC 90093.900-2009gj2009 年 6 月 20 日

0 時 30 分

NGC 134

18.88520.70

2009gh2009 年 6 月 17 日

19 時 29 分

MCG +12-18-2--

2009gc2009 年 6 月 9 日

11 時 3 分

MCG -03-28-32

20.70020.70

2009ga2009 年 6 月 8 日

23 時 28 分

NGC 7678

44.200-2009fz2009 年 6 月 8 日

16 時 54 分

NGC 6209

77.917-2009fs2009 年 6 月 1 日

18 時 19 分

UGC 11205--

2009et2009 年 5 月 20 日

12 時 43 分

IC 3704

125.000-

2009es2009 年 5 月 24 日

23 時 59 分

IC 1525--

2009el2009 年 5 月 12 日

13 時 14 分

ESO 269-74--

2009dq2009 年 4 月 24 日

10 時 8 分

IC 255421.15022.90

2009dm2009 年 4 月 19 日

11 時 30 分

MCG +07-24-16--

2009dd2009 年 4 月 13 日

12 時 5 分

NGC 4088

16.24017.10

2009bz2009 年 3 月 29 日

15 時 19 分

UGC 9814

49.200-2009by2009 年 3 月 29 日

11 時 13 分

UGC 6260

120.500-

2009bw2009 年 3 月 27 日

3 時 56 分

UGC 2890

11.1000

16.10

2009bu2009 年 3 月 25 日

22 時 56 分

NGC 7408

41.700-2009ay2009 年 3 月 20 日

17 時 48 分

NGC 6479--

2009au2009 年 3 月 11 日

12 時 59 分

ESO 443-21

48.05041.90

2009at2009 年 3 月 11 日

13 時 46 分

NGC 5301

24.15020.20

2009ao2009 年 3 月 4 日

9 時 38 分

NGC 2939

48.733-2009am2009 年 2 月 21 日

9 時 56 分

NGC 3060--

2009aj2009 年 2 月 24 日

13 時 56 分

ESO 221-18--

2009ah2009 年 2 月 19 日

11 時 59 分

ESO 171-4--

2009af2009 年 2 月 16 日

2時3分

UGC 1551

35.600

36.00

2009N

2009 年 1 月 24 日

12 時 31 分

NGC 4487

19.900

11.00

2009K

2009 年 1 月 14 日

4 時 36 分

NGC 1620

43.140-2009H2009 年 1 月 2 日

2 時 46 分

NGC 1084

21.225

17.30

2009G

2009 年 1 月 5 日

14 時 31 分

IC 444426.900

25.00

2009E

2009 年 1 月 3 日

12 時 9 分

NGC 4141

-

-

2009C

2009 年 1 月 2 日

23 時 13 分

UGC 12433

-

-

2009B

2009 年 1 月 2 日

8 時 30 分

UGC 4423--

表 A.8: Supernova List(2009 前半)

125

Name

Date

Time(GMT)

GalaxyDistance1(Mpc)

Distance2(Mpc)

2008ip2008 年 12 月 31 日

12 時 57 分

NGC 4846--

2008in2008 年 12 月 26 日

12 時 22 分

NGC 4303

16.46017.60

2008il2008 年 12 月 27 日

2 時 17 分

ESO 355-G4

37.950-2008ij2008 年 12 月 19 日

18 時 19 分

NGC 6643

22.08920.60

2008if2008 年 12 月 12 日

9 時 20 分

MCG -01-24-10

74.517-

2008ie2008 年 12 月 15 日

2 時 43 分

NGC 1070--

2008hx2008 年 12 月 3 日

10 時 13 分

NGC 3154--2008ho2008 年 11 月 26 日

2 時 25 分

NGC 92249.033-2008hg2008 年 11 月 15 日

1 時 40 分

IC 172080.850-2008gz2008 年 11 月 5 日

11 時 25 分

NGC 3672

26.58323.70

2008gx2008 年 11 月 4 日

10 時 15 分

NGC 3144

88.000-2008gr2008 年 10 月 29 日

0 時 45 分

IC 1579--

2008gq2008 年 10 月 27 日

10 時 11 分

MCG -02-26-39--

2008gm2008 年 10 月 22 日

23 時 14 分

NGC 7530--

2008gf2008 年 10 月 9 日

9 時 44 分

UGC 5201113.500-

2008fq2008 年 9 月 15 日

20 時 25 分

NGC 6907

37.483-

表 A.9: Supernova List(2008)

126

関連図書

[1] F. Reiness, C.L. Cowan, “On the Detection of the Free Neutrino” Phys. Rev.,92 (1953) 830.
[2] G. Danby et al., “Observation of High-Energy Neutrino Reactions and the Existence of Two Kinds of Neutrinos”
Phys.Rev.Lett. 9 (1962) 36-44.
[3] K. Kodama et al., “Observation of tau neutrino interactions” Phys.Rev.Lett. B504 (2001) 218-224.
[4] Y.Fukuda et al., “Evidence for Oscillation of Atmospheric Neutrinos” Phys.Rev.Lett. (1998) 1562-1567.
[5] S.Fukuda et al., “Determination of solar neutrino oscillation parameters using 1496 days of Super-Kamiokande I
data” Phys.Lett. B539 (2002) 179-187.
[6] Q. R. Ahmad et al., “Measurement of the Rate of νe +d → p+p +e− Interactions Produced by 8 B Solar Neutrinos
at the Sudbury Neutrino Observatory” Phys.Rev.Lett. 87 (2001) 071301.
[7] M. H. Ahn et al., “Indications of Neutrino Oscillation in a 250 km Long-Baseline Experiment” Phys.Rev.Lett. 90(2003) 041801.
[8] K. Eguchi et al., “First Results from KamLAND: Evidence for Reactor Antineutrino Disappearance”
Phys.Rev.Lett. 90 (2003) 021802.
[9] C. Kraus et al., “Final results from phase II of the Mainz neutrino mass search in tritium beta decay” Eur.Phys.J.
C40 (2005) 447-468.
[10] K. Assamagan et al., “Upper limit of the muon-neutrino mass and charged-pion mass from momentum analysis
of a surface muon beam” Phys.Rev. D53 (1996) 6065-6077.
[11] R. Barate et al., “An Upper limit on the tau-neutrino mass from three-prong andve-prong tau decays”” Eur.Phys.J. C2 (1998) 395-406.
[12] M. Goldhaber, L.Grodzins and A. W. Sunyar., “Helicity of Neutrinos” Phys.Rev. 109 (1958) 1015.
[13] Q. R. Ahmad et al., “Evidence for the 2π Decay of the K02 Meson” Phys.Rev.Lett. 13 (1964) 138-140.
[14] Z. MAKI, M. NAKAGAWA, S. SAKATA, “Remarks on the Uniﬁed Model-of Elementary Particles” Progress ofTheoretical Physics 28 (1962) 870-880.
[15] T. Schwetz et al., “Where we are on θ13 : addendum to ”Global neutrino data and recent reactor ﬂuxes: statusof three-ﬂavour oscillation parameters””arXiv/hep-ph/arXiv:1108.1376[16] T. Totani et al., “Future detection of supernova neutrino burst and explosion mechanism” Astrophys. J. 496(1988) 216-225.
[17] G. Fogli et al., “Probing supernova shock waves and neutrino avor transitions in next-generation water-Cerenkov
detectors” JCAP 0504 (2005) 002.
[18] J. N. Bahcall, A.M. Serenelli, and S. Basu, “New Solar Opacities, Abundances, Helioseismology, and Neutrino
Fluxes” Astrophys.J. 621 (2005) L85-L88.
[19] G. Bellini et al., “First Evidence of pep Solar Neutrinos by Direct Detection in Borexino” Physical Review Letters
108 (2012) 051302.

127

[20] S.Yamada et al., “The Super-Kamiokande detector” Nuclear Insrtruments and Methods in Physics A 458 (2001)
638-649[21] S.Yamada et al., “Commissioning of the New Electronics and Online System for the Super-Kamiokande Experiment” Nuclear Science, IEEE Transactions on 57 (2010) 428-432.
[22] Y.Takeuchi et al., “Measurement of radon concentration at Super-Kamiokande” Physical Letters B 452 (1999)
418-424.
[23] 満田 詩織, “Super Kamiokande における太陽ニュートリノ観測のための放射能バックグラウンドの研究” 新潟大学
大学院 自然科学研究科 物質基礎科学専攻 基礎物理学教育研究群 高エネルギー研究室 修士論文 (2001)[24] P. Kotrappa, et al., “Electret - a new tool for measuring concentrations of radon and thoron in air” Health Physics
41 (1981) 35-46.
[25] C.Mitsuda et al., “Development of super-high sensitivity radon detector for the Super-Kamiokande detector”
Nuclear Insrtruments and Methods in Physics A 497 (2003) 414-428.
[26] K. D. Chu, et al., “Neutralization kinetics for polonium-218” Environ.Sci.Technol 2 (1988) 711-717.
[27] H. L. Clever,, “Krypton-, Xenon-, Radon Gas Solubilities”, Solubility Data Series, 2 (1985) p227-237[28] 根本 真知子, “スーパーカミオカンデにおける静電捕集超高感度ラドン検出器の校正” 東海大学大学院 理学系研究
科 物理学専攻 修士論文 (1988)[29] A. Currie, “Limits for qualitative detection and quantitative determination. Application to radiochemistry” Anal.
Chem. 40 (1968) 568-593.
[30] 外間 智規, “静電捕集型高感度ラドン検出器と活性炭法を用いた水中極低ラドン濃度測定方法” 名古屋大学大学院工学系研究科 エネルギー理工学専攻 エネルギー環境工学講座 修士論文 (2010)[31] 下 道国 et al., “活性炭を用いた気中ラドンの測定法実用上の基礎的検討” 日本原子力学会誌 25 (1983) 562-570.

128

謝辞
本論文を執筆するに当たり、該当する研究でお世話になった方々にお礼を述べたいと思います。
指導教官である中畑雅行先生には、このような研究の機会を与えていただきました。大学院に入学が決まってから、研究の環境を用意していただいただけでなく、研究に該当する歴史的な背景から丁寧に指導していただきました。私の研究のために多くの時間を割いていただいたこと、親身に指導していただいたことに感謝いたします。
スーパーカミオカンデ実験の実験代表者である鈴木洋一郎先生にも、このような研究の機会を与えていただきました。
また、超新星爆発の解析に対してアドバイスをいただきました。
岐阜大学の田阪茂樹先生には、ラドン検出器を用いた実験に関して多くの指導をしていただきました。特に純水中のラドン濃度測定に関して、現地で多くの時間を割いていただいただけでなく、岐阜大学から電話でも研究の打ち合わせを行いました。田阪先生のおかげで、放射線測定の実験的手法に関しての理解が深まりました。
また同じく岐阜大学の松原正也先生にはラドン検出器のデータ取得システムの整備を行っていただきました。
神戸大学の竹内康雄先生には、ラドン検出器の性質について多くの指導をしていただきました。特に、ラドン検出器を用いた実験全般に対して、有益で実用的な情報を教えていただきました。
森山茂栄先生には、ラドン検出器の電子回路の特性に関して教えていただきました。また、実験全般に関していくつかのアドバイスをいただきました。
早戸良成先生には、超新星爆発に関するデータ解析で多くのアドバイスをいただきました。また、エレクトロニクスに関する質問に丁寧に答えていただきました。
小汐由介先生には、データ解析で多くのアドバイスをいただきました。また本論文で使用した何枚かの図の作成に協力していただきました。
戸村友宣先生には、データ解析に必要な知識を教えていただきました。
関谷洋之先生には、本研究のすべてに関して非常に多くの時間を割いていただきました。実際に実験装置を構築するところから指導していただいただけでなく、データ解析や確率計算など研究に必要な様々な知識を教えていただきました。また、最終的には実験を好きなようにやらせていただきました。ストレスなく研究を行うことができたのも関谷先生のおかげです。

Roger A. Wendell 先生には純水装置に関する作業でお世話になりました。
技官の金澤元一さんには溶接方法を指導していただきました。溶接方法を学ぶことがなければ、本研究を行うことはできませんでした。また、本研究で必要な器材や部品の用意をしていただきました。金澤さんのアドバイスにより、本実験のために構築した実験系で無駄を少なくすることができました。
同じく技官の牛丸司さん、尾上達也さん、田守幸雄さん、野澤則行さんにはガスボンベやラドン検出器等の運搬と設置に協力していただきました。また、実験を安全に行えるように配慮していただきました。
研究室の先輩である横澤考章さんには、解析手法の指導をしていただきました。また図の作成にも協力していただき、いくつかのデータを提供していただきました。
神戸大学の細川佳志君と村田亜紀さんにはラドン検出器の研究でお世話になりました。
後輩の岡直哉君にはラドン検出器に関係する資料を整理していただきました。
最後に、大学時代からの友人で、僕を裏切るようなことなく接してくれた桑原豊和君、小林純君、丸地隆之君、三嶋勇
紀君、山田弘平君に感謝する。また、大学院在学時に精神的に支えていただいた、今井千尋さん、形見健太郎さん、山元水景さんに感謝いたします。

129