四国電力，四国電力送配電，四国総合研究所
研究期報１１４ (2021年6月) 28－32

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法㈱四国総合研究所 電力技術部㈱四国総合研究所 電力技術部

キーワード：

高圧配電系統
潮流計算
太陽光発電
電圧変動
系統連系

Key Words：

河野高一郎
山地 英樹

High-voltage distribution system
Power flow calculation
Photovoltaic generation system
Voltage fluctuation
Interconnection

Simple Voltage Calculation Method for Interconnection of PV on 6.6kV Distribution System
Shikoku Research Institute, Inc., Electric Power Technology Dept.
Kouichiro Kouno, Hideki Yamaji

Abstract
In recent years, renewable energy has been positively installed. When a large-scale photovoltaic generation
system (PV system), such as a mega-solar system, is newly interconnected to a high-voltage distribution system,
voltage profile of the distribution system after the interconnection of the PV system is investigated in detail by thepower flow calculation. On the other hands, sometimes the PV system is extraordinary interconnected to another
distribution system in the case of power failure caused by an accident or by the work. It will have much error in the
result of the examination by the conventional simplified calculation or it will be taken much time to examine in thecase of using the power flow calculation.
Therefore, we proposed the method that the voltage fluctuation in all cases are calculated by the power flow
calculation in advance and, in the case of operation, the proper voltage fluctuation can be selected immediately bychoosing a suitable case and the voltage profile of the system is obtained.
The validity of the proposed method is verified by the numerical simulation. As a result, it is confirmed thatthe proposed method can get the voltage profile with accuracy almost similar to the power flow calculation in termsof view not to deviate from the appropriate voltage range.

－ 28 －6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

1. はじめに2.2 潮流計算

近年，配電系統への太陽光発電（PV）の導入が簡易計算では速やかな計算が可能である一方，積極的に進み，配電系統に高圧 PV を新しく連系

各ノードの電圧位相の変化や配電線ロスが考慮する場合には潮流計算を用いて詳細に系統電圧されていないことから，亘長が長い配電系統に大への影響を検討している。一方，作業停電時や事規模な PV を連系するケースなどでは計算値と真故停電時に高圧 PV を常時とは異なる系統へ臨時値との乖離が懸念される 2)。

的に接続することがあるが，従来の簡易計算を用このため，配電系統に高圧 PV を新しく連系すいた手法では検討結果に誤差が懸念され，また，る場合などでは潮流計算を用いて詳細に系統電潮流計算を用いた手法では検討に時間を要する。

圧を検討する必要がある。以下に潮流計算の概要

このため，高圧 PV が常時系統と異なる系統に連を示す 2)～5)。

系した場合に系統電圧をより精度良く簡易に把握する手法が必要となってくる。
本稿では事前にモデル系統にて PV 連系時の電圧変動を潮流計算により系統条件毎に網羅的に．
．
送電端相電圧 ES [V]と受電端相電圧 ER [V]の関．
係を(4)式で，送電端相電圧 ES の位相を基準とし．
た線路電流 I を(5)式で表す。

ER = ES － (R + jX)I ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (4)

求めておき，運用時には系統条件を指定すること

I = Iejθ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (5)で所要の電圧変動を即座に得る手法を検討した｡
提案手法について電圧変動の精度面から詳細検送電端，受電端線間電圧 VS [V]，VR [V]は，討と比較を行い，評価した結果を報告する 1)。

VS =3 ES, VR =3 ERꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (6)(4)～(6)式から，(7),(8)式が得られる。
2. 系統電圧の算定

VR = [{V S －2.1 簡易計算+ { 3 (Rsinθ + X cosθ)I}2]1/2 ꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (7)配電系統の運用にあたっては樹枝状に拡がっ∠ VR －∠ VS = tan-1

た配電線の電圧を把握しておく必要がある。
高圧配電系統（6.6kV 系統）における各地点の電圧は，変電所やセンサー開閉器の測定箇所など既知の電圧把握地点を起点に，(1)式に示す簡易計算によりノード間の電圧降下 ΔV を求めて，電源側から負荷側に向けて各地点の電圧を計算する。
ΔV = VS − VR≒ √3 (Rcosθ − Xsinθ)Iꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(1)= √3 (RIP − XIQ) ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(2)IP = Icosθ，IQ= Isinθ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(3)ただし，VS，VR：電源側，負荷側の電圧（6.6kV系統）[V]，R +jX：線路インピーダンス[Ω]，θ≦π，進み：0＜θ＜π）[rad]，I，IP，IQ：
線路電流，線路電流（有効分），線路電流（無効分）[A]
簡易計算では，線路電流 IP，IQ は区間負荷側に存在する負荷電流の算術和から算出できること－ 3 (Rsinθ+Xcosθ)I
VS－ 3 (Rcosθ－Xsinθ)Iꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (8)系統電圧の計算にあたり，以下に示した(i)～(ⅳ)の処理を行う。
(i) 負荷を有する各ノードに電圧初期値を与．
えて，各区間の線路電流 I を算出する。
(ⅱ) (7),(8)式を用いて，変電所から系統の末． ．
端に向かって各区間毎に電圧 VS，VR を計算する。
(ⅲ) (ⅱ)で得られた各ノードの電圧値および電圧位相角を基に，再度各区間の線路電流．
I を算出する。
(ⅳ) 以降，(ⅱ),(ⅲ)の処理を各ノードの電圧値，電圧位相角が収束するまで続ける。

θ：力率角（逆潮流：−π≦θ＜−π/2，π/2 ＜以上のように，潮流計算では詳細な検討が可能であるものの，繰り返し計算が必要であり検討に時間を要するという短所がある。
3. 提案手法
3.1 提案手法の概要
作業停電時や事故停電時に高圧 PV を常時とはから，系統電圧の算出にあたり繰返し計算が不要で，速やかな計算が可能となる。

3 (Rcosθ － X sinθ)I}2異なる系統へ臨時的に接続することを想定した－ 29 －

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

場合，従来の簡易計算を用いた手法では検討結果に誤差が懸念される一方，潮流計算を用いた手法【事前計算】
条件毎 (PV出力,力率,･･･) に潮流計算

では検討に時間を要する。

入出力表の事前作成

このため，高圧 PV が常時系統と異なる系統に

図 1 に提案手法の概要を示す。亘長など系統条件を変化させた複数のモデル系統において，PVが連系したとき（以下，連系 PV）に生じる電圧条件を指定

入出力表

連系した場合に系統電圧を簡易に把握する手法
について検討した。

事故停電時
または作業停電時

入力連系
PV

PV連系前

出力電圧変動(6.6kV)

PV連系後

電圧電圧
判定
(100V)(100V)V MAX V MIN V MAX V MIN[V] [V] [V] [V]104
98 105
97 ○・・・・
力率 ・・ EMAX EMIN
[MW]
[V]
[V]
20.92 ・・
51-57
20.93 ・・
61-57
20.94 ・・
73-57
出力×105/6600
結果を出力変動を，事前に潮流計算を実施して網羅的に入出力表として求めておく。これにより作業停電や事図1

提案手法の概要

故停電のとき系統に PV を連系する場合，系統条件の指定により所要の電圧変動を即座に得る。現状の系統電圧に電圧変動を追加し，得られた系統

連系 PV※1 マシンベース※2 10MVA ベース

PCS

電圧が適正範囲を維持しているかどうかで，PV送出電圧6,840Vの連系可否の判断を行う。
3.2 モデル系統

SSPIPV :0.25～3MW

j 4.8% ※10.25km

図 2 に潮流計算を適用する配電系統モデルをSVR示す。系統末端に連系 PV を，0.25km 毎に設定し66/6.6kV
j 0.0%たノードに同容量の負荷と既設 PV を接続した。
連系 PV の連系箇所の線路インピーダンスが R +jX

j 1.4% ※2
PV 負荷 PV 負荷であるとき，線路インピーダンスの R/X 比は位置

PEPV : 0～6MW, ILOAD : 0～600A
R + j X [Ω] (R / X : 0.2～1.5)
LL: 1～20kmに関わらず一定とした。
実系統では負荷，既設 PV が平等分布ではないことから分布率 η を用いて負荷電流 ILOAD，既設

図2

配電系統モデルη = Σ N RkIk’／RSYSI1’ ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ(9)k=1IREV = 2ηI ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (10)変電所

連系 PVRSYS

ただし， Rk，RSYS：ノード k（=1～ N ），系統のR1PV 出力 PEPV を修正した（(9),(10)式，図 3）。ηは平等分布で 0.5，末端集中で 1 になる。

，I，IREV：区間 k（=1～N ），修線路抵抗，Ik’

I1'

正前，修正後の負荷電流 ILOAD （または既設PV 出力 P EPV ），N：ノード数
表 1 に計算条件，表 2 に入出力表の一部を示す。

I2'I1電流I1I2通りとした。

R2I2'
変電所

提案手法では条件に従って(11)式に示す PV 連系時の電圧変動（最高値）E MAX ，電圧変動（最低I3R3I1'I33.3 提案手法の検証

I3'I2RSYSR1

表 1 の項目数は 6，組み合わせは全体で 1,470 万

R3R2

図3I3'

位置連系 PV

分布率 η値）E MIN を出力する。この 2 項目に関し潮流計算の計算値を真値とし，提案手法と簡易計算の推定

誤差 σ は推定値 E MAX ，E MIN の絶対値が真値より小値を誤差 σ（(11)～(17)式）により比較した。

さいとき誤りとみなす。

－ 30 －

6.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

計算条件

表2組合せ

範囲
( ) ：刻み幅

項目：P IPV

0.25～3 (0.25) [MW]連系PV
0.85～1 (0.01)：P EPV0～6(0.5) [MW]既設PV
：I LOAD 0～600 (30) [A]
負荷電流
亘長 （X : 0.4085Ω/km） ：L L
1～20 (1)[km]
R/X 比(インピーダンス ：R +jX ) 0.2～1.5 (0.1)[×1,000,000]
計
出力力率
出力

EMAX,i = max (ei,P,k),P,kEMIN,i = min (ei,P,k) ꞏꞏꞏꞏꞏ (11)ei,P,k = V E,i ,P,k − V E,i, 0,kCMAX,i = max (ci,P,k),
P,k

[組]
12
16
13
21
20
14
14.7

P,kꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (12)CMIN,i = min (ci,P,k)ci,P,k = V C,i ,P,k − V C,i, 0,kP,kꞏꞏꞏ (13)ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (14)CMAX,i − EMAX,i , CMAX,i > EMAX,i0, otherwiseꞏꞏꞏꞏ (15)CMIN,i − EMIN,i , CMIN,i < EMIN,iΔV2,i =0, otherwiseꞏꞏꞏꞏ (16)σ = Σ NC √ (ΔV1,i−ΔV2,i)2/NC ꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏꞏ (17)i=1

ΔV1,i =

ただし，VE,i,P,k，VC,i,P,k：ケース i（=1～N C），連系 PV の出力 P（定格出力の 0,10,･･･,100％），ノードk（=1～4L L）の電圧の推定値，真値[V]，NC：ケース数（=1,716），LL：亘長[km]実系統 100 フィーダ（連系箇所 143 地点）において，連系 PV の定格出力 PIPV，力率，負荷パターン（重負荷，軽負荷）を変化させ，計 1,716 ケー

出力

入出力表の一部

力率入力
既設PV
負荷電流
出力

0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94
0.94

[MW]
1111222211112222連系
PV[A]150150300300150150300300150150300300150150300
300

既設PV：0MW, F電流：150A
4%
1%

300
02km

-4%
7km-600-1,200051020

補正後の電圧変動 E MAX ，E MIN と亘長の

図4関係

ΔV2 に対する亘長の傾きの 2σ 値を求めて，亘長既設PV：1MW, F電流：150Aと連系 PV の出力に比例する補正値 7V/(km･MW)，25連系可能亘長 [km]−19V/(km･MW)を設定した。その結果，補正後の誤3.4 提案手法の適用

15

亘 長 [km]補正値を追加することとした。出力別に ΔV1，えられる。

20km

連系 PV
2.0MW(E MAX)
0.5MW(E MAX)
0.5MW(E MIN)
2.0MW(E MIN)

-900

誤差 σ の低減を目指し，電圧変動の推定値に算値より小さく評価されるケースは少ないと考-1%

7km-300

それぞれ 314V（4.8％），191V（2.9％）となった。

づいた電圧変動の推定値が潮流計算に基づく計※2[km][V] [V] [V] [V]50.6
46081-95
100.685-3 155 -193
50.6
55090-95
100.6 122
0 192 -190
50.637072-95
100.660-7 130 -197
50.646081-95
100.6
860 156 -190
50.6740 144 -190
100.6 117-49 257 -429
50.6900 160 -190
100.6 173
0 313 -380
50.661-1 131 -191
100.692-98 232 -47850.6740 144 -190
100.6 128
0 268 -380
※1※2※17V/(km・MW) ※2 −19V/(km・MW)

600

スで比較した。簡易計算，提案手法の誤差 σ は差 σ は 43V（0.6％）まで低減し，提案手法に基R/X比

亘長

出力電圧変動(6.6kV)
元
補正後
E MAX
MAX E MIN
MAX E MINMIN E MAXMIN※1[MW]
1111111122222222

Voltage variation [V]
電圧変動 E MAX, E MIN [V]表1

電圧変動±4%
電圧変動±1%20km

201512.9km
8.8km

106.9km

53.5km

図 4 に補正後の電圧変動 E MAX ，E MIN と亘長の関係を示す。連系 PV の力率は 0.94，既設 PV の出力は 1MW，負荷電流は 150A，線路の R/X 比は 0.62.3km

1.7km

00.511.5連系PV 出力 [MW]とした。許容される電圧変動が±4％のとき，連系 PV の出力が 2MW では亘長 7km，0.5MW のケース

図5では 20km まで連系が可能となった。の関係－ 31 －6.7km

補正後の連系 PV 出力と連系可能亘長26.6kV 系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計算手法

図 5 に補正後の連系 PV の出力と PV が連系できる配電線の連系可能亘長の関係を示す。系統条件は図 4 の条件と同一とした。連系 PV の出力の増加とともに連系可能亘長が低減している。
図 6 に補正後の既設 PV の出力と連系可能亘長連系可能亘長 [km]連系PV：1MW, F電流：150Aの関係を，図 7 に補正後の負荷電流と連系可能亘1513.9km

1012.9km

電圧変動±4%
電圧変動±1%

53.5km03.5km0長の関係を示す。系統条件は図 4 の条件と同一と0.5

図 6動が±4％のとき既設 PV 出力の変化（0～2MW）やの関係負荷電流の変化（0～300A）に伴う連系可能亘長15連系可能亘長の関係を示す。系統条件は図 4 の条件と同一とした。R/X 比について 0.6～0.7 付近を頂点として，これから離れるほど連系可能亘長連系可能亘長 [km]能亘長に及ぼす影響は小さく，許容される電圧変図 8 に補正後の線路インピーダンスの R/X 比と3.5km

11.52

既設PV 出力 [MW]した。既設 PV の出力や負荷電流の大小が連系可の変化はそれぞれ 12％，14％に留まった。

12.3km10補正後の既設 PV 出力と連系可能亘長連系PV：1MW, 既設PV：1MW

13.9km12.9km11.9km

電圧変動±4%
電圧変動±1%5は低減した。

3.5km

3.5km

00100200
負荷電流 [A]図 5～図 8 から連系可能亘長は連系 PV の出力や線路インピーダンスの R/X 比の影響が大きく，

図 7

既設 PV の出力や負荷電流の影響は小さいことが

関係

3.5km

300

補正後の負荷電流と連系可能亘長のわかった。
4. まとめ
作業停電時や事故停電時に常時とは異なる系統に PV を連系するケースを想定し，系統電圧を簡易に把握する手法を提案した。モデルケースによる検証の結果，系統電圧の維持面で潮流計算と同程度の精度を確保できることを確認した。

連系可能亘長 [km]連系PV：1MW, 既設PV：1MW
159.0km10

電圧変動±4%
電圧変動±1%

12.9km
2.5km

55.2km

3.5km
1.2km

00.3 0.4

0.5 0.6 0.7

0.8 0.91

1.1 1.2

R/X比［謝辞］
本研究は，四国電力送配電㈱配電部殿より委託

図8

補正後の R/X 比と連系可能亘長の関係を受け実施したもので，ご協力いただいた関係各位に深く感謝いたします。

3)

興梠英二・石川忠夫：「分散型電源を含む配電線潮流計算プログラムの開発—低圧配電［参考文献］

線潮流計算プログラムの開発—」，電中研報

1)

告，T97001（1997-8）

河野高一郎・山地英樹・三宅靖彦：「配電系統における太陽光発電連系時の簡易電圧計

2)4)広瀬正嗣・河野高一郎：「分散型電源連系時算手法の検討」，令和 2 年電気学会電力・エの系統電圧シミュレーション手法の開発」，

ネルギー部門大会，No.115（2020-9）

電気現場技術，Vol.39，No.457，pp.63-66

河野高一郎・中西英治・永野賢朗・北條昌秀：「長距離配電線に対応したメガソーラー発（2000-6）
5)

林泰弘・松木純也・大橋正芳・多田泰之：「単電システムの無効電力制御による電圧変動相負荷の接続替えによる三相電圧不平衡の抑制」，電気学会論文誌 B，Vol.135，No.5，改善支援手法」，電気学会論文誌 B，Vol.125，

pp.276-289（2015-5）

No.4，pp.365-372（2005-4）－ 32 －