第16 回 日立財団科学技術セミナー
2020年10月31日、13：30-15：00、ZOOM

光格子時計～時空のゆがみを見る時計～
香取 秀俊
東京大学大学院工学系研究科 物理工学専攻
理化学研究所 香取量子計測研究室
JST未来社会創造事業

現代人は原子時計のヘビーユーザー⚫ アインシュタインの相対論、光速は一定（1905年）⚫ 光速 𝑐 = 299792458 m/s を定義（1983年）：時間𝑡は長さ𝑙 = 𝑐𝑡を測る物差し⚫ 4台以上の測位衛星GNSS (Global Navigation Satellite System)との時間差から距離を割り出して、自分の位置と時刻(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡)を知る⇒未知数が4、方程式も4(𝑋3 , 𝑌3 , 𝑍3 , 𝑇3 )(𝑋1 , 𝑌1 , 𝑍1 , 𝑇1 )(𝑋4 , 𝑌4 , 𝑍4 , 𝑇4 )(𝑋2 , 𝑌2 , 𝑍2 , 𝑇2 )原子時計を搭載した衛星

信号届くまでの時間を測る電波時計(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡)
𝜏𝑖 = 𝑇𝑖 − 𝑡2

どうやって時間を認識する？
周期：T=2π√(l/g)
振動数：ν=1/Tl

133Cs原子ν = 9 192 631 770 回振動すると1秒…

周期:T = 1/ν⚫ 周期Tの現象を見出す：地球の自転、振り子、原子の振動…
⚫ 繰り返しの回数nを数える：経過時間 t=n∙T=n/ν⚫ 周期がδT狂うと、時間もδt=n∙δTだけ狂う→ 時計の（相対）精度：δt/t= δT/T= δν/ν（振り子の精度）⚫ 精度の高い時計を作るには、いい時計の振り子を見つけて、正確に測るのが大事⚫ 物理定数は不変と思うと、原子の振り子の振動数は不変なはず我々は歴史的な「原子時計の精度革命」に立ち会っている！

10-16

国際原子時(TAI)は15-16桁の精度（セシウム原子時計の限界）
GPSの原子時計もその一部

光格子時計
2001提案

10-15
10-1410-1310-1210-1110-1010-910-810-7

Essenがセシウム原子時計を発明(NPL,1955)
地球の公転周期：1年=31,556,925.9747秒(1956-1967)

光原子時計の研究
光周波数コム (1999-)：光の物差し。 Hänsch, Hallが発明。

強度

相対不確かさ Δ𝜈Τ𝜈010-18
10-17秒の再定義
へ

周波数セシウム原子（133Cs）の基底状態の固有振動が9,192,631,770回振動する持続時間を1秒とした（1967年の国際度量衡総会）
自転周期：1日= 86,400秒 (-1956)
レーザーの発明（光の発振器）

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 年

⚫ GPS/GNSSで、原子時計は日常で不可欠な道具になった⚫ さらに、３桁精度が向上すると何ができるだろう？
⚫ 不連続な精度向上がもたらす、不連続な未来を考えようナトリウム？

ストロンチウム？

バリウム・銅？

？？？
炎色反応・原子のスペクトル

赤い光：1秒間に450,000,000,000,000（4百兆）回光の波が振動する

光原子時計を作る
花火の色は原子の色（＝光波の振動数）
原子の振り子を正確に数えて時間を測る

量子の世界：光と原子、波動性・粒子性、原子時計
原子特定の振動数𝝂𝟎 の光ee
核① 光は振動数𝜈の波であると同時にエネルギー𝐸 = ℎ𝜈（と運動量𝑝 = ℎ/𝜆）をもつ粒子（光子）である。ℎはプランク定数（プランク1900年）③ 原子時計ではこの原子の「振り子の振動数」
𝜈0 を正確に測定、振動数の基準とする

エネルギー

光/光子

② 特定の振動数𝜈0 の電磁波
―𝒉𝝂𝟎 のエネルギーの光子―を吸収すると電子の軌道が変化（ボーア1913）、“量子跳躍”
花火の色はこの逆過程
E励起:励起状態
𝒉𝝂𝟎 = 𝑬励起 − 𝑬基底
E基底:基底状態

マクロな発振器を原子のミクロな振動にチューニング
𝑆 = 𝑆− − 𝑆+

12396原子、分子、イオン𝜈
分周器
光周波数コム

検出器

発振器（レーザー）|2ۧ
𝛾 ≈ 1/𝑇ℎ𝜈0|1ۧ
𝜈0 周波数𝜈

𝑊2𝑊1

エネルギー

原子の励起率

物理定数が定数と信じれば、原子時計は普遍な1秒を刻むはず

制御系

遷移周波数𝜈0 に一致するように制御⚫ いい時計を作ることは、いい発振器を作ること⚫ 「原子の固有振動」を読み出してマクロな発振器にコピーする→原子時計⚫ たくさんの原子を、原子の振り子の振動数を変えないように掴む。
12⚫ 研究の大前提（物理定数は普遍）は本当か？

光格子時計：奇想天外な企て
閉じ込めエネルギー

光で「原子の魔法の箱」を作って、「原子の振り子」に気付かれないよ
うに原子をつかんで運動を凍結⚫ ドップラー効果をゼロに⚫ 多数個の原子を同時に観測⚫ 高精度原子時計実現の突破口0

2001年、香取、Frequency Standards andMetrology Symposium（原子時計の国際会議）

𝐸1

時計遷移原子の全エネルギー𝐸2

矢印の長さが原子の「振り子」の振動数⚫ 原子に余計なエネルギー変化を与えないように原子をつかむ：
𝛼 𝜔 −𝛼 𝜔ℎ𝜈 = ℎ𝜈0 − 𝑒 𝑚 2 𝑔 𝑚 𝐸 2 +高次項
⚫ 魔法周波数、magic frequency
Δ𝛼 𝜔𝑚 = 𝛼𝑒 𝜔𝑚 − 𝛼𝑔 𝜔𝑚 = 0
高次項の影響：18桁目でしか現れない14

世界3極での光格子時計の実現と「秒の二次表現」の採択（2006.10）
NPL(Sr)SYRTE(Sr,Hg)
PTB(Sr)HHU(Yb)LENS(Sr)
INRIM(Yb)Sr
Yb

NIST(171Yb)
SI limited measurement
KRISS(Yb)done 2009
AIST(Yb)
NIM(Sr)JILA(Sr)
Tokyo(Sr,Yb,Hg)
ECNU(Yb)
NICT(Sr)

国際度量衡委員会 (2017.10)勧告値：f87Sr = 429 228 004 229 873.0 Hz⚫ 相対的不確かさ 4 x 10-16 →「SI単位系の１秒」の不確かさと等価⚫ SI秒の定義のせいで、これ以上の情報を共有することが不可能⚫ 測った数値を伝える言葉がないのは不便、秒の再定義へ
16国際単位系の秒（SI秒）は科学技術の要⚫ GNSS（Global Navigation Satellite System)による時刻同期、測位は現代社会の基幹技術⚫ Cs原子時計は、人類が科学知を共有するためのリファレンス：(𝜈𝑋 Τ𝜈Cs ) ×9,192,631,770 Hz⚫ SI秒を頂点とする、新しいSIの定義（2018年、国際度量衡総会）、質量原器の廃止、プランク定数を定義、2019年5月20日発効⚫ Cs原子によるSI秒は破綻の危機𝜈Cs ?

e（記述できない物理量が出現）

𝑁𝐴⚫ 10年程度でSI秒の再定義⚫ SI秒の精度を超える計測の有効利用、物理定数の安定性、量子標高差計への応用…

ℎ𝜈 = 𝑚𝑐 2

cℎ𝑘𝐵

𝐾cd

トピックス
光格子時計の小型・可搬化と高精度化をどこまで進められるか？

⚫ 可搬光格子時計の青写真を作る、ラボ外運転⚫ スカイツリーの高さを利用した重力赤方偏移の検証⚫ 時計のネットワークを作る、見えること
⚫ まとめ

20

2台の光格子時計を運転するのに18台の周波数安定化半導体レーザーを使う
こんな複雑なシステムは実用化できないと思われていた常識を変える

光格子時計の大きさは？

⚫ 1997年に始めた基礎研究、誰も知らない手法へのワクワク感（Curiosityが原動力）⚫ 20年を経て、将来の量子技術の実用化を見据えたい21⚫ まず光格子時計の全体像を示して、今後の小型化の指針を作ろう光格子時計2

レーザーな
どの光学系

インターネット経由でリモートメンテナンス
可能なコントローラ2台で時計1台を運用

光格子時計1
制御装置

実験室のエレクトロニクスと光学系を19㌅ラックに搭載可能な2箱にまとめる島津製作所との共同開発を2017.04に開始
22

（＝位置エネルギー）

時計は重力ポテンシャル計になる
アインシュタインの相対性理論：上方の時計は速く進む⚫ ハーバードタワー実験(1960):高低差Δ𝐻 = 22.6 mで2 × 10−15 変化⚫ 単一イオン時計 (2010):一日平均して𝛥𝐻 = 30 cmを検出⚫ 光格子時計2 × 10−18 を2時間で達成→高低差 𝛥𝐻 = 2 cmが見える⚫ 数年後には、100秒平均で1 × 10−18 を見たい
→相対論的な重力の効果がセンシングのツールになる𝚫𝝂 𝒈𝚫𝑯= 𝟐 ≈ 𝟏. 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟏𝟖 /𝐜𝐦
𝝂𝒄
時間が速く進むパーソナルスケールで相対論的時間が見える23

（＝位置エネルギー）

時計は重力ポテンシャル計になる
アインシュタインの相対性理論：上方の時計は速く進む⚫ ハーバードタワー実験(1960):高低差Δ𝐻 = 22.6 mで2 × 10−15 変化
原子は余分な重力ポテンシャルエネル
ℎ𝜈
ギーを獲得: (𝑀 + 20 )𝑔𝐻𝑐𝑔𝐻

原子は振動数𝜈 = (1 + 𝑐 2 )𝜈0 の光子を放出
𝒈𝑯→ 上方の原子時計は 𝒄𝟐 振り子が速く振動
𝐸0 = ℎ𝝂𝟎 ：励起エネルギー
原子時計は𝝂𝟎 を振り子にする

57Fe|𝑒 ۧ|𝑔 ۧ

励起原子|𝑒ۧ は、光子のエネルギー分質量が増加：𝑀 + ℎ𝜈0 /𝑐 2
静止した光子の質量(ℎ𝜈0 = 𝑚𝑐 2 ) 25

26

時計は高さを測る道具になる（相対論な時空を見る時計）

2台の時計の振り子の振動数差 (Hz)Δ𝜈 Τ𝜈0 ≈ 𝑔ΔℎΤ𝑐 2 ≈ 1.1 × 10−18 ΔℎΤcm（18桁の時計なら1cmが読める）

平均時間
1, 2, 4, 8, 16, 32 分

同じ高さの時計

1 m高い時計の振り子は速く振動

経過時間（分）27

スカイツリー実験、相対論の検証、成功と失敗
ー失敗は最高の教師であるー⚫ 光格子時計小型化の青写真が完成⚫ スカイツリーで（ラボ外で）動作⚫ リモートメンテナンス、運用⚫ cmレベルの相対論的測位⚫ 実用化技術の指針の発見⚫ 電車の振動ノイズ⚫ 耐環境性能（振動、温度）⚫ 半年間の部品耐久テスト、機械部品𝟏𝟎𝟕 回駆動は酷⚫ 予想外のトラブル発生に備える⚫ 半導体レーザーの寿命はこれから暗2018.10.03 2 am、スカイツリー450 m、天望回廊～2019.04.08まで実験

明30

18桁精度の可搬型・光格子時計
20年分のノウハウ蓄積を導入⚫ 移動光格子で黒体輻射シールドに輸送⚫ リング共振器で光格子の横モードを定義⚫ 実効魔法条件に対応
ドップラーノイズ
キャンセラ
受光器

狭線幅・磁気光学トラップ(1999)

時計レーザー
𝜈CBbias
重力移動光格子低温黒体輻射シールド(2015)

レーザーなど光学系

魔法波長光格𝜈子レーザ(2003) L1

𝜈L2

実験の様子：レーザーを照射して、ストロンチウム原子を0.000001ケルビンまで冷却冷却（0.5秒）、光格子に捕獲・原子の振り子の観測（0.5秒）を繰り返す
33

スカイツリーの実験装置
インターネット経由のノートパソコンで遠隔操作

450 mの展望回廊の小部屋
制御装置2
光格子時計255 cm

制御装置1DNC

450 m
光ファイバ
𝜆 =1379, 1397,1550, 1627 nm

いろいろな制御装置0m
DNC

スカイツリーでの比較実験
AGNSS
450 m Observatory floor

Latticetrapped
87Sr

445 m
servo

0.5

𝜈2 (450 m)

0.0
1.0

C
𝜈1 (0 m)

0.5

458 m
450 m

385 m
370 m
GNSS measurement

Bgravimeter

FS2

Optical fiber link

Excitation probability

1.0≈ 21.18
Hz~21 Hz

Laser ranging

Δ𝜈
21.18 Hz≈𝜈
429.228 × 1012 Hz

Δ𝑈 𝑔 × 452.6m≈𝑐2
𝑐2
In collaboration with
Geospatial Information
Authority of Japan

Clock laser0.0-100-50050

Detuning (Hz)100FS1GNSS
antennagravimeter0m相対論の予言する重力赤方偏移はどこまで正しい?
Δ𝜈
時計の変化 → 𝜈 =𝑔Δℎ
←相対論の予言2𝑐1+𝛼（𝛼 = 0なら、相対論の予言通り）⚫

𝛿𝜈 𝑐 2𝛿𝜈
𝛼の不確かさ、 𝛿𝛼 =：時計の精度 が同じなら、
𝜈 𝑔Δℎ
𝜈高低差Δℎが大きいほど小さくなる。
⚫ ロケット実験はΔℎ ∼ 104 km⚫ 時計精度を4桁上げれば、 kmの高低差で、ロケット実験の精度に迫る⚫ Δℎ ∼ 104 kmと数100mのスケールで、物理法則（重力赤方偏移）は同様に成り立つか?
37

宇宙実験が地上実験になった
高低差が大きいほど、時計の相対論効果が見やすいので、高精度な検証には宇宙実験が有利
離心率e=0.162の楕円軌道

高度差8,500km
ガリレオ衛星5，6水素メーザー搭載
高度約24,000km地球の直径12,742 km

P. Delva, et al., Gravitational Redshift
Test Using Eccentric Galileo Satellites,
Phys. Rev. Lett. 121, 231101 (2018).

時計精度で104拡大

高度差0.45 km

理研-東大で時計の進み方の違いを調べる
理研の光格子時計

東大の光格子時計

東大の振り子は0.7Hzゆっくり振動する
同じ高さの2台の時計 = +0.4(4) mHz, +1 1 × 10−18

理研
νRIKEN

周波数差（Hz）ℎ𝑅𝐼𝐾𝐸𝑁

Φ=නℎ𝑈𝑇𝑔 𝑧 𝑑𝑧 ≈ ෍ 𝑔 𝑧𝑖 𝛥𝑧𝑖𝑖

= 148.1382 m2 /s 2

❖ 国土地理院に２台の時計の標高差を測定してもらう❖ これと並行して、時計周波数比較を行う
東大の時計―理研の時計 = −709.5(28) mHz（高低差から推定される周波数差：-707.5 mHz）

Δν = νRIKEN - νUT

時間 (+2015/09/09 JST) （日） ~15 m

東大

νUT

光格子時計ネットワーク：
相対論で国土を監視する未来社会インフラ、GNSSの補完・代替
光格子時計が提供する堅牢な時間の応用⚫ ネットワーク化、通信ネットワーク応用（5G、…#G通信規格のベース、時間精度の要求は厳しくなる一方）⚫ GNSSのジャミング、スプーフィング対策にはstandaloneの時計が必要⚫ 相対論的測地、水準体系の統一、cm/数時間の高さ変動の実時間計測：火山学・地震学への貢献（地球の柔らかさを見る時計）、新たな物理学発見のツール⚫ 10年後の秒の再定義は光格子時計普及の後押し

超高速光通信システム

火山噴火

低軌道衛星群国土監視センター

集中豪雨

光格時計衛星VLBI
合成開口レーダ

光ファイバ
リンク網

空洞

光/マイクロ波
自由空間時刻伝送
海底設置
光格子時計

超高精度
カーナビ
光格子時計

活断層

マグマ溜

45

やっぱり言われることそんなオーバースペックな原子時計でビジネスになるの？
48

グーグル・タイムライン、2010無償開放したGoogle map

シュプールの記録

時間インフラは半世紀の応用を視野に入れる
過剰性能をもつべき
自宅⚫ GPSナビゲーション技術の民生転換、自動運転へ⚫ 時空間情報、情報集約は、情報サービス産業の最上位の、コア技術⚫ Googleが1998年に構想したこと、DARPAが1970年代米ソ冷戦下で構想したGPS、ARPAnetができた1969年、セシウム原子時計発明の1955年、に立ち戻って、現在をフォーキャストする能力が問われている⚫ 光格子時計は、 GPSの時計精度を1万倍改善する、新たな社会インフラ。
スマホをもてば、原子⚫ 過去半世紀の原子時計の展開に匹敵する想像力と構想力が求められ時計搭載のGNSSにている。
後を付けられている✓ シーズドリブンに今後半世紀のアプリケーションを発掘、サービス、産業展開のテストベッドをつくる✓ 不連続な未来に繋がる技術で、時間ビジネスのゲームチェンジを目指そう自宅

教科書も変わる

啓林館:平成30年度以降用高校理科教科書「物理改訂版」「総合物理（仮称）」まとめ◼ 18桁精度の光格子時計の実現、可搬化◼ 精度向上で、今までの物理を疑い、新しい物理を探す◼ 相対論を使う、新たなセンシング技術が実用化する未来

社会を考える50