〔論説〕

単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整

藤

原

秀

夫

1．はじめに感染症エピデミック (epidemic)( それは、新規及び累積感染者数とその多様な影響として把握される ) と経済活動水準は、これまでの経験から基本的にトレードオフ関係にあることはよく知られているが、グローバリゼーション
とも厳しいトレードオフ関係にあることをグローバルリスクとして、我々は改めて認識させられた。社会経済的なインパルス・プロパゲーション (impulse
propagation( 社会経済的波及 ) を、再び人類は経験させられることになった。
つまり、感染症エピデミックとその抑制的社会経済政策は、人流と移動性及び人的対面接触の社会的常態に依存する労働集約的サービス産業を中心とした産業への極度の需要ショックとなり、1次2次の関連産業へそして経済全体に波及していくことをリアルに見せつけられた衝撃は、想像を絶した。1）
ほぼ突然の需要の蒸発により、当該産業における短期的雇用調整は、時短および人員調整の両面において極めて厳しいものとなった。このような厳しい雇用調整は、労働市場に特化して研究を進める労働経済学の領域はもちろんであるが、それを超えて、マクロ経済学全体においても再検討が要請されているよ─29─

うに思われる。逆説的ではあるが、初等経済学での教科書的説明が重要である。
これが、現実と大きく乖離すれば、経済学への無用論や不信感が増幅されると考える。労働市場の現実を踏まえた理論化が提案されなければならないが、そうしたパラダイム変更を伴う重大な理論化は、初等経済学の枠組みでも深く探求され説明されなければならないと考える。本稿では、このような問題意識から、とりわけ後者についての筆者のアイデアと試論を展開する。2） さらなる専門的な研究は別稿を期したい。

2.

ケインズ・モデルと労働市場［１］ ケインズ・モデルと二分法
J.M. ケインズが ( 新 ) 古典派の労働供給関数には理論的にも経験的にも異議を唱え、労働需要関数については容認したことは、よく知られている。3） ケ
インズ・モデルの核心は、周知のように雇用決定にある。前者を否定することによって、労働市場における実質賃金率と均衡雇用量決定モデルから、有効需要によって雇用量を決定するモデルに戦略的に転換できると考えられている。
( 新 ) 古典派理論と同様に、労働需要関数は企業部門の価格と名目賃金率が所与の下で、すなわち実質賃金率が所与の下で、利潤最大化と収穫逓減法則から導出される。労働量はいわゆる man- hour( 人 - 時間 ) で測られる。4） つまり、労働1単位は、標準的労働時間を労働する1人の労働者、である。労働需要関数
は実質賃金率の減少関数となる。

（１）Ｎｄ＝Ｎｄ（ｗ／Ｐ）， Ｎｄ′＜０Ｎｄ：労働需要、P: 財の価格 ( 物価 )、ｗ：名目賃金率、Ｎ：実現雇用量、とする。
企業部門の労働需要が雇用として瞬時に実現することが財の生産量決定と供給量決定には必須である。そのためには、現実に存在している雇用は、固定性

─30─単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整を持つのではなく短期的にも可塑性が仮定されなければならない。つまり、実質賃金率が変化し企業部門の労働需要が変化するというショックが与えられれ
ば、いとも簡単に実現雇用が瞬時にそれに適応的に変化するのである。5） 本
稿は、この仮定を問題とする ( 下記の (2) 式 )。このような仮定の下で、財の生産量と供給量、Ｙは、実質賃金率の減少関数となる。

（２）Ｎ＝Ｎｄ（３）Ｙ＝Ｆ（Ｎ）＝Ｑ（ｗ／Ｐ）， Ｆ′＞０，Ｆ″＜０，Ｑ′＞０

ケインズ・モデルを、通常のテキストのように完結させて、以下の議論の出発点としよう。財の有効需要は、生産量に誘発される支出として理解される消費需要と長期期待に制約された裁量的支出として理解される投資需要及び裁量的支出として理解される政府支出 ( Ｇ ) から構成されることが、ケインズ・モ
デルの特徴である。政府支出の役割のこの概念的把握は今日でも光り輝いている卓見である。単純化のために形式的に集約的な財の需要関数、Ｙｄ、として表す。耐久財需要はすべて投資需要に含まれると考えよう。民間部門の有効需要全体は、実質所得 ( すなわち生産量 ) の増加関数であり、通常仮定されるよ
うに、支出性向は1より小さい。投資は与えられた長期予想収益の割引現在価値の増加関数であり、それは証券利子率によって割り引かれる。したがって、
投資は、証券利子率の減少関数である。有効需要は、税率の減少関数である。

（４）Ｙｄ＝Ｙｄ（Ｙ，ｉ；τ）， ０＜ＹｄＹ＜１，Ｙｄｉ，Ｙｄ τ ＜０

ここで、τ：税率、ｉ：証券利子率、とする。
（３），（４）式から、ケインズ・モデルの本質は、財市場の均衡による実質賃金率の決定モデルとなる。実質賃金率の決定は同時に企業部門の労働需要の─31─

決定であり、それがただちに実現雇用となる。証券利子率が所与とすれば、これで雇用決定のモデルは完結している。
ところが、証券利子率の貨幣需要理論による説明は、この雇用決定モデルとは分離してなされるが、後述する分析のために、J.R. ヒックスの均衡同時決定モデルの延長線上で、モデルを完結させることにしよう。6）（５）Ｎ＝Ｎｄ（ｗ／Ｐ）
Ｑ（ｗ／Ｐ）＝Ｙｄ（Ｑ（ｗ／Ｐ），ｉ；τ）＋Ｇ
ＭＳ／Ｐ＝Ｈ（Ｑ（ｗ／Ｐ），ｉ）

ここで、ＭＳを中央銀行の政策変数である名目貨幣供給とし、裁量的な政策変数とする。この単純なマクロ・モデルは、完結していない。内生変数は、物価、名目賃金率、証券利子率、雇用量であり、これらが財市場と貨幣市場の同時均衡で決定されるということは、同時に、Y=Q(w/P)、で生産量 ( 実質所得 )が決定されるということに等しい。方程式は、3つしかないので、完結しない。
この均衡マクロ同時決定モデルを閉じる問題は、周知の問題である。7）
財市場と貨幣市場が物価で測られているので、モデルに即して言えば、（５）式で名目賃金率を外生変数として与えれば、モデルは完結する。であれば、財市場と貨幣市場の同時均衡で決まるのは、物価と証券利子率であり、同時にそのことによって雇用量と生産量も決定される。
この名目賃金率の仮定によって、モデルは完結し、上記のモデルは閉じた体系となるが、物価と利子率の均衡同時決定モデルとなる。8）（５）式のモデルで、ケインズ・モデルは確かに、貨幣と実物変数の二分法を脱却し、貨幣数量説命題は成立しない。その代わりに、労働市場は財市場と貨幣市場に従属した市場となっている。そのために実現雇用は瞬時に企業部門の労働需要に一致するように変化しなければならない。存在する雇用にいかなる固定性も存在しない。

─32─

単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整

一時的な市場均衡は、外生的な攪乱によって不均衡になり、調整過程が始まるが、この均衡モデルに対応する整合的な不均衡調整モデルの1つは、下記のようなものであろう。貨幣市場は証券利子率の瞬時的調整により常に均衡が維持されると仮定する。不均衡調整モデルは、下記のような単純化されたモデルとなることは明らかである。

（７）Ｎ＝Ｎｄ（ｗ／Ｐ）， ｉ＝Ψ（Ｐ，ｗ；ＭＳ），Ψ Ｐ＞０，Ψ ｗ＜０，
ΨＭＳ＜０4

Ｐ＝α｛Ｙｄ（Ｑ（ｗ／Ｐ），ｉ；τ）＋Ｇ－Ｑ（ｗ／Ｐ）｝［２］単純な代替的ケインズ・モデル
上記のモデルでは、名目賃金率を外生変数とすることにより、財市場の不均衡調整変数は、物価であった。いわゆる価格調整である。これに対して、利潤最大化と収穫逓減法則を前提にした実質賃金率の減少関数としての労働需要関数を否定したモデルが存在する。このモデルも、後述する分析のために簡単に数式モデルとして表しておこう。ケインズは、よく知られているように、不完全雇用の状況では、物価は産出量の増加とともに上昇し、完全雇用では有効需要の増加はすべて物価上昇に帰結すると分析し、前者の状態を半インフレー
ション、後者を真正インフレーションと呼んだ。このように、非自発的失業が存在する下でも、物価は生産量の増加関数であることが認識されていた。ケインズ以降、フルコスト原理を適用した物価決定理論が登場したので、これがマ
クロ・モデルにも持ち込まれた。

（８）Ｎ／Ｙ＝ｆ（Ｙ）， σ＝σ（Ｙ），ｆ′≶ ０，σ′≶ ０
Ｐ＝（１＋γ）［｛（ｗＮ）／Ｙ｝＋ σ］， ０＜ γ ＜１，σ=const.

ここで、γ：マークアップ率、ｎ：雇用の生産係数、σ：固定費用 / 産出量・

─33─

比率とする。財市場の均衡条件、貨幣市場の均衡条件は、同一であるので、この物価決定条件を付け加えれば、モデルは完結する。名目賃金率は外生変数とする。以下では、次の条件を仮定する。

（９）ｆ′＝０，Ｎ＝ｎＹ，ｎ＝ const. σ=const
労働に関して収穫不変、固定費用 / 産出量・比率も一定を仮定すれば、物価は、マークアップ率が固定的である限り、不変である。物価は、企業部門の価格政策に依存している。このような条件の下で、産出量の変化と比例的に雇用量は変化する。このモデルでも現行雇用量の固定性は存在しないことは言うまでもない。

（１０）Ｎ＝ｎＹ
Ｙ＝Ｙｄ（Ｙ，ｉ）＋Ｇ
ＭＳ／Ｐ＝Ｈ（Ｙ，ｉ）

このモデルは、可変的な物価を除いて、完全にヒックスのＩＳ／ＬＭ・モデ
ルと一致する。不均衡調整モデルは数量調整モデルと呼ばれ、下記のように表される。雇用量の変化は、これらの市場に従属している。
4（１１）Ｙ＝α｛Ｙｄ（Ｙ，ｉ）＋Ｇ－Ｙ｝．

α ＞０，Ｎ＝ｎＹ，Ｓ

ｉ＝Ψ（Ｙ，；Ｍ ，Ｐ）， ΨＹ＞０，Ψ ＭＳ＜０，Ψ Ｐ＞０

３. 労働市場における労働力調整と単純なマクロ経済モデル
任意の当該期間の ( 期首に受け継がれる ) 雇用量には固定性がある。名目賃金率の外生変数の仮定を放棄し財の価格 ( 物価 ) も変化する最小のマクロ経済

─34─単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整モデルで、労働市場における労働力調整を、雇用人員調整と労働時間調整に区別してモデル化し分析する。この点が、本稿のモデルと上記の2つのテキスト・モデルとの相違であり、本稿における筆者の試論的モデルの基本的特徴である。
差し当たり、政府支出、税率、貨幣供給を政策変数とする伝統的な金融財政政策を仮定し政策効果を分析する。

［１］労働市場を考慮した最小のマクロ経済モデル
最初に労働力の定義から始める。労働力は、通常、man-hour で定義され、労働時間は標準的労働時間が仮定される。ここでは、雇用された労働力は、雇用人員と単位期間・１人当たりの平均的労働時間の積であると定義する。したがって、労働力需給は、総労働時間に対する需給であり、労働時間は標準的な労働時間を基準として、労働力需要に応じて、調整され、標準的労働時間を超過する場合もあるし、過少な場合もある。それ自体、内生変数である。相異するのは、通常のモデルが、標準的労働時間で労働する雇用人員を内生変数とするが、本稿のモデルでは、労働力雇用に関して、雇用人員と実現労働時間の2
つの内生変数が存在するという点である。さらに、雇用人員は短期的には固定性（粘着性）があり、与えられていると仮定する。

（１２）Ｙ＝Ｆ（Ｎ・ｈ）， Ｆ′＞０，Ｆ″≶ ０

ここで、Ｎ：雇用人員、ｈ：1人当たりの単位期間平均労働時間、とする。
したがって、Ｎ・ｈ：単位期間当たりの雇用総労働時間、である。Ｎ：生産労
働人口、ｈＳ：標準的労働時間、である。
上記の価格調整型ケインズ・モデルでは、利潤最大化が仮定されていたが、本稿のモデルでは、生産量の決定態度があって、それに従属して労働力需要が生ずると仮定する。生産量は、短期的利潤率に基づいて決定される。利潤率が相対的に高ければ生産量も相対的に大きいと仮定する。それが相対的に低い場

─35─

合は逆に生産量を減少させる。利潤率と実質賃金率は与えられた現行雇用量の下で、負の関係が存在するので、結局のところ、生産量の意思決定は実質賃金率を基準にして決定される。

（１３）Ｙ＝Ｑ（Ｒ）， Ｑ′＜０

生産量に対応して労働力が需要されるが、man-hour 当たりの生産性は技術的に決定されていると仮定する。それを、ｎで表す（以下、積を表す・は省略
する )。
（１４）Ｎ・ｈ＝ｎ・Ｑ（Ｒ）， ｈｕ≦ｈ＜ｈ max，ｈＳ≧ｈｕ

短期的には、雇用人員、変数Ｎは、粘着性があり与えられていると仮定する。
これには、様々な経済的理由が考えられるが、中でも重要な論点は、解雇規制の存在であろう。労働力は同時に人的資本の側面があるということも、固定性の大きな存在理由である。
（１４）式で決定されるのは、雇用人員1人当たり単
位期間平均労働時間（ｈ）である。労働力需要に対応して決定されるのは、この労働時間である。短期的にフレキシブルなのは雇用人員ではなく、この1人当たり平均労働時間である。これは労使双方の交渉によって決定されるとみれば、この式が労働力の需給均衡、すなわち短期的労働市場均衡とみなすことができる。調整変数は、雇用人員ではなく労働時間である。平均労働時間には、標準的労働時間（ｈＳ）と上方に、人的物理的限界（ｈ max）が存在するが、下限（ｈｕ）も存在する。時間の経過とともに雇用人員が変化して、この範囲に収まると仮定する。雇用人員の調整パラメータを χ、とする。9)4（１５）Ｎ＝χ［｛ｎＱ（Ｒ）｝／ｈＳ－Ｎ］， χ> 0─36─単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整

労働市場の短期的不均衡は労働時間によって調整されるが、中長期的に、雇用人員の数量調整が生じる。雇用人員の調整を行わず、標準的労働時間を上回る労働時間は、時間当たり生産性が変わらなくても、早晩、過剰労働による様々な弊害から雇用人員増員に向かい、サスティナブルではない。10） 逆に下回る
時短状態も同様にサスティナブルではない。時短調整の持続は早晩、雇用人員削減に至る。この数量調整過程が安定であるかどうかは、一般的には分からない。雇用人員の調整が収束し、その意味で定常状態に到達した段階では、平均
労働時間は労働慣行として与えられた標準的労働時間に一致し、後者が実現している。標準的労働時間は、このモデルでは外生変数である。本稿のモデルの定常均衡の意味はここにある。標準的労働時間は、雇用人員の調整にも影響を及ぼし、この動学方程式は単純ではあるが、筆者の核心的アイデアの１つである。
雇用調整が収束した定常均衡では、下記の条件が成立している。

（１６）ＮｈＳ＝ｎＱ（Ｒ）

短期的な雇用の固定性を認めると、名目賃金率の短期的硬直性と整合的になる。名目賃金率の決定が、制度的には労使双方の交渉によってなされることは言うまでもない。その意味で、名目賃金率の決定には政治的要因を含む様々な
経済外的な要因が影響を与えている。しかしながら、それらの要因も経済的要因と独立であるかと言えば、そうではない。最も影響を与えるのは、労働市場
における雇用情勢であろう。本稿の単純なモデルでは、その指標的な要因は、雇用率とか失業率、とか言われる変数である。名目賃金率の決定を次のように仮定しよう。名目賃金率に影響を及ぼすその他の代表的な経済変数のベクトルをＸで表す。11）――（１７）ｗ＝Ｕ（Ｎ／Ｎ；Ｘ）, Ｕｋ＞０，ＵＸ＞０， ｋ＝Ｎ／Ｎ

─37─

雇用人員は短期的には与えられているので、雇用率も短期的には動かない。
したがって、名目賃金率も変化しない。その短期的硬直性が整合的に仮定される。
これまでのケインズ・モデルと同様に、財市場均衡と貨幣市場均衡の同時均衡によって、実質賃金率と証券利子率が同時に決定されるモデルを考える。

（１８）Ｎｈ＝ｎＱ（Ｒ）===========================================
Ｑ（Ｒ）＝Ｙｄ（Ｑ（Ｒ），ｉ；τ）＋Ｇ―

ＭＳ・（Ｒ／Ｕ（Ｎ／Ｎ；Ｘ））＝Ｈ（Ｑ（Ｒ），ｉ）

このモデルでは、所与の雇用の下で、短期市場均衡が成立する。そして、実質賃金率と証券利子率が同時に決定される。名目賃金率は、雇用 ( 人員 ) 率の増加関数であるが、雇用人員の固定性により、短期均衡では不変であり、名目賃金率の硬直性とも矛盾しない。雇用人員の固定性という性質がなければ、名目賃金率の内生化はその瞬時的な変化を意味し、ケインジアンが主張するその硬直性の経済的意味とは両立しない。名目賃金率を外生変数とするケインズ・モデルは、財市場と貨幣市場の均衡同時決定モデルとしては、実質賃金率決定モデルとはならず、物価の決定モデルとなり、不均衡調整モデルは価格調整モ
デルとなり、ケインズの物価に関する観察からは離れていくことになる。
ここでは、財市場と貨幣市場および労働力需給の均衡を仮定している。総労働時間で表される労働力需給均衡で決定されるのは、雇用人員1人当たり平均
労働時間である。これらの決定は、財市場と貨幣市場の同時均衡における実質賃金率の決定に従属している。その意味で、短期均衡モデルは半分離体系である。11）（１８）式の均衡同時決定モデルに対応する不均衡調整モデルは、（１５）式で示された雇用人員の数量調整方程式モデルである。それは、実質賃金率と

─38─

単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整

雇用人員の相互依存調整モデルとなる。単純化のために、財市場と貨幣市場の短期的均衡を導出して、動学方程式を変形しておこう。

（１９）Ｒ＝ｑ（Ｎ；Ｇ，τ，ＭＳ，Ｘ），ｉ＝ Ψ（Ｎ；Ｇ，τ，ＭＳ，Ｘ），
ｑＮ＞０，ｑＧ＜０，ｑＭＳ＜０，ｑ τ ＞０, Ψ Ｎ＞０, Ψ Ｇ＞０，
ΨＭＳ＜０, Ψτ＜０ｈ＝｛ｎＱ（Ｒ）｝／Ｎ⊿1＝（１－ＹｄＹ）Ｑ′Ｈｉ＋Ｙｄｉ（ＨＹＱ′－ＭＳ／ｗ）＞０
ｑＧ＝Ｈｉ／⊿1＜０
ｑＭｓ＝｛Ｙｄｉ（Ｒ／ｗ）｝／⊿1＜０ｑτ＝（ＹｄτＨｉ）／⊿1＞０―

ｑＮ＝｛－ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ）Ｙｄｉ｝／⊿1＞０
ΨＧ＝－（ＨＹＱ′－ＭＳ／ｗ）／⊿1＞０
ΨＭＳ＝｛（１－ＹｄＹ）Ｑ′（Ｒ／ｗ）｝／⊿1＜０Ψτ＝｛－Ｙｄτ（ＨＹＱ′－（ＭＳ／ｗ）｝／⊿1＜０―ΨＮ＝｛－ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ）｝Ｙｄｉ｝／⊿1＞０Ψｉ＝｛－（１－ＹｄＹ）Ｑ′ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ）｝／⊿1＞０4（２０）Ｎ＝χ［ｎＱ（ｑ（Ｎ；・））／ｈＳ－Ｎ］

この雇用人員調整モデルで、雇用が実質賃金率に与える短期的影響が決定的である。図解的に説明する。それは図１である。
図１では、実質賃金率と証券利子率の2次元平面に市場均衡が描かれている。
実質所得と実質賃金率が負の関係にあるので、財市場の均衡曲線 (YYd 曲線 )は右上がりの曲線となる。通常のＩＳ曲線は右下がりであり、例えば利子率が上昇して財の需要が減少すれば、実質所得が減少しなければならないが、このモデルでは、そのためには実質賃金率は上昇しなければならない。つまり、実

─39─

i
YYd

MH
R
図１

質賃金率と利子率の関係で表せば、右上がりの曲線となる。逆に貨幣市場の均衡曲線は右下がりの曲線となる。通常のＬＭ曲線は右上がりであり、利子率の上昇は貨幣需要を減少させるので、均衡が実現するためには実質所得が増加してそれを増加させなければならないが、このモデルでは、そのためには実質賃金率が下落しなければならない。貨幣市場の均衡曲線 (MH 曲線 ) は実質賃金率と利子率の関係では、右下がりの関係となる。
雇用人員が相対的に大きく雇用率が高ければ、それだけ名目賃金率も相対的に高く、実質賃金率が与えられた下で物価がそれだけ高いので実質貨幣供給は減少し、ＭＨ曲線は上方にシフトする。したがって、実質賃金率は相対的に高く利子率も相対的に高い。雇用人員増加の短期的効果は名目賃金率上昇を通じて、実質賃金率を高める。このことは、生産量を減少させ雇用人員の需要を減─40─

単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整少させる。したがって、上記の動学モデルの定常均衡は安定であり、雇用人員は収束し、標準的労働時間が実現する。
4（２１）ｄＮ／ｄＮ＝χ［（ｎＱ′／ｈＳ）ｑＮ－１］＜－１＜０〔２〕政策効果の短期的効果と長期的効果の比較分析
本稿の初等経済学的モデルにおける雇用のマクロ分析は、短期均衡において
労働時間調整に着目し、定常均衡に至る調整過程においては、雇用人員調整に着目することを通じて、労働力需給均衡および不均衡を真正面から取り上げたものとなっている。定常均衡で、完全雇用が実現している保証は、一般的にはどこにも存在しない。
それでは、定常均衡の性質を分析しておこう。前述したように、定常均衡モ
デルと短期均衡モデルの本質的相違は、標準的労働時間が実現しているかどうかにある。定常均衡モデルは、下記のように表わされる。

（２２）ｎＱ（Ｒ）＝ＮｈＳ
Ｑ（Ｒ）＝Ｙｄ（Ｑ（Ｒ），ｉ；）＋Ｇ―

ＭＳ（Ｒ／Ｕ（Ｎ／Ｎ；Ｘ）＝Ｈ（Ｑ（Ｒ），ｉ）

定常均衡の性質について、伝統的な金融財政政策と標準的労働時間の変更を政策手段とする労働政策の政策効果を中心に分析しておこう。政策効果は、次のように導出される。
―（２３）⊿２＝－ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ）ｎＱ′Ｙｄｉ－ｈＳ［（１－ＹｄＹ）Ｑ′Ｈｉ＋Ｙｄｉ（ＨＹＱ′－（ＭＳ／ｗ））］＜０∂Ｒ／∂Ｇ＝（－ｈＳＨｉ）／⊿２＜０─41─∂ｉ／∂Ｇ＝［｛ｈＳ（ＨＹ Ｑ′－ＭＳ ／ｗ）―＋ｎＱ′（ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ｝］／⊿２＞０∂Ｎ／∂Ｇ＝（－ｎＱ′Ｈｉ）／⊿２＞０∂Ｒ／∂τ＝（Ｙｄτ（－ｈＳＨｉ）／⊿２＞０∂ｉ／∂τ＝［－Ｙｄτ｛－ｈＳ（ＨＹＱ′－ＭＳ／ｗ）―－ｎＱ′（ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ）｝］／⊿２＜０∂Ｎ／∂τ＝｛－Ｙｄτ（ＨｉｎＱ′）｝／⊿２＜０∂Ｒ／∂ＭＳ＝｛（－Ｒ／ｗ）ｈＳＹｄｉ｝／⊿２＜０∂ｉ／∂ＭＳ＝［（Ｒ／ｗ）｛－ｈＳ（１－ＹｄＹ）Ｑ′｝］／⊿２＜０∂Ｎ／∂ＭＳ＝［－（Ｒ／ｗ）（ＹｄｉｎＱ′）］／⊿２＞０―∂Ｒ／∂ｈＳ＝［Ｎ｛－Ｙｄｉ（ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ｝］／⊿２＜０∂ｉ／∂ｈＳ＝［－Ｎ｛（１－ＹｄＹ）Ｑ′（ＭＳ（Ｒ／ｗ２）―

・（Ｕｋ／Ｎ））｝］／⊿２＜０∂Ｎ／∂ｈＳ＝［Ｎ｛（１－ＹｄＹ）Ｑ′Ｈｉ＋Ｙｄｉ（ＨＹＱ′－（ＭＳ／ｗ））｝］／⊿２＜０

上記の結果から分かるように、財政支出拡大政策は、実質賃金率を下落させ、利子率を上昇させる。そして、雇用人員を増加させる。量的金融緩和政策は、利子率への効果を除いて、財政政策と同じである。それが利子率を下落させる
ことは明らかである。したがって、これらの政策は実質所得 ( 生産量 ) を増大させる。租税政策も通常の分析と同じである。減税政策は実質賃金率を下落させ、利子率を上昇させ雇用人員を増加させる。減税政策は財政支出拡大政策と質的に同じである。これらの政策は、すべて名目賃金率を上昇させるが、それ以上に物価を上昇させ実質賃金率を下落させる。これらの政策的効果は、雇用人員調整が行われた定常均衡における究極的な効果である。
短期的な効果と比較してみよう。短期的には、雇用人員の固定性により名目賃金率は硬直的であるので、それが上昇する長期的効果とは定量的に異なり、

─42─

単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整

その波及効果を見ることができる。
財政支出拡大政策の効果から分析を始める。
その効果は実質賃金率を下落させ実質所得を増加させるというものであるが、雇用人員の調整が収束した長期均衡でもその効果は維持される。問題は、短期的効果と究極的効果の比較である。それを確認すると下記のようになる。長期的効果は（２３）式で表されているので、偏微分の形式で表す。短期的効果は、（１９）式で表されているので、その形式（下付きの添字）で表わす。

（２４）｛⊿２／（－ｈ３）｝＞⊿１＞０ｑＧ＝Ｈｉ／⊿１＜０，（∂Ｒ／∂Ｇ）＝Ｈｉ／｛⊿２／（－ｈ３）｝＜０（２５）ｑＧ＜（∂Ｒ／∂Ｇ）＜０

これらの結果は、実質賃金率への長期的効果は短期的効果より小さくなっていることを意味する。すなわち、短期的には、実質賃金率は、オーバーシュー
ティングしている。この鍵を握っているのが、財政支出拡大政策の証券利子率への効果である。雇用人員調整が始まり、雇用が拡大するにつれて、名目賃金率も上昇する。これは、ＭＨ曲線の上方へのシフトを意味する。その効果の長短の比較をしておこう。図解では単純であるが、数理的にはやや複雑である。

（２６）（∂ｉ／∂Ｇ）－ΨＧ＝［－ｎＱ′ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ）
・（１－ＹｄＹ）Ｑ′Ｈｉ］／｛⊿１⊿２／（－ｈＳ）｝＞０

当該経済のポジションの変化は、図２で表される。実質賃金率のオーバー
シューティングと整合的になるように、証券利子率の変化はアンダーシュー
ティングの特徴を持つ。ここで、オーバーシューティングとは、短期的効果より長期的効果が小さい場合を指し、その逆がアンダーシューティングと定義さ
れる。

─43─

i

YYd'
YYd

MH'

MH
R

図２

次に、金融緩和政策の長短の効果についても同様に分析しておこう。
金融緩和政策の長期的効果は、次のように変形することができる。

（２７）∂Ｒ／∂ＭＳ＝｛（Ｒ／ｗ）Ｙｄｉ｝／｛⊿２／（－ｈＳ）｝＜０

したがって、短期的効果、ｑＭＳとの間に、次の関係が成立する。
（２８）ｑＭＳ＜（∂Ｒ／∂ＭＳ）＜０

金融緩和政策も、財政支出拡大政策と同様に、実質賃金率について、オーバー
シューティングになることは明らかである。問題は、ここからである。金融緩─44─

単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整

和政策は、財政支出拡大政策とは異なり、利子率を下落させる。この利子率への効果に関する長短の比較分析が、財政政策の場合と同様に不可欠である。
長期的効果は、次のように変形することができる。

（２９）∂ｉ／∂ＭＳ＝｛（１－ＹｄＹ）Ｑ′（Ｒ／ｗ）｝／｛⊿２／（－ｈＳ）｝
したがって、次の関係が成立する12）。

（３０）ΨＭＳ＝［（１－ＹｄＹ）Ｑ′（Ｒ／ｗ）／］＜（∂ｉ／∂ＭＳ）＜０

証券利子率についても、金融緩和政策は、オーバーシューティングの特徴を持つことが示されたと考える。それは、図３によって表されている。

i

YYd

MH

MH'

図３

─45─

MH''
R

最後に標準的労働時間の制度的変更をもたらす労働政策のマクロ的効果を分析しよう。

（３１）∂Ｒ／∂ｈＳ＝［Ｎ｛（－Ｙｄｉ）（ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ））｝］／⊿２＜０∂ｉ／∂ｈＳ＝［（－Ｎ）｛（１－ＹｄＹ）Ｑ′（ＭＳ（Ｒ／ｗ２）（Ｕｋ／Ｎ）｝］／⊿２＜０∂Ｎ／∂ｈｓ＝［Ｎ｛（１－ＹｄＹ）Ｑ′Ｈｉ＋Ｙｄｉ
・（ＨＹＱ′－（ＭＳ／ｗ））｝］／⊿２＜０

この結果は定常均衡における効果、つまり究極的効果である。標準的労働時間を減らす政策は、実質賃金率を上昇させ、雇用人員を増加させる。証券利子率を上昇させる。定常均衡では、標準的総労働時間と実質賃金率はトレードオ
フ関係が存在するので、標準的労働時間を引き下げる政策は生産量の減少と対応している。したがって、実質賃金率は上昇する。財市場が均衡するためには、利子率は上昇しなければならない。それは、支出性向の仮定により財市場が超過需要になるからである。実質賃金率の上昇による実質所得の減少と利子率の上昇は貨幣需要を減少させ実質貨幣供給を増加させるので貨幣市場は超過供給となる。貨幣市場が均衡するためには、名目賃金率が上昇して実質貨幣供給を減少させなければならない。名目賃金率は雇用率の増加関数であるので、雇用が増大していることになる。標準的労働時間の引下げ政策は、単位時間当たりの生産性が不変であれば、労働者側の実質所得、すなわち実質賃金率と雇用の積は増加する。標準的労働時間の効果は、この単位時間当たりの生産性が不変であるという仮定に決定的に依存している。働く時間が大幅に減少しても生産性が不変であるという仮定は非現実的でありありえない。労働時間については生産性が不変である範囲が存在するというのが妥当な仮定であろう。したがって、労働政策のこのマクロ的効果は条件付きであること認めなければならないであろう。しかしながら、このような条件付きでこの効果の存在を確認するこ─46─

単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整N（ h = h S）

R

図４とは重要であると思われる。

４．結語
利潤最大化と収穫逓減法則に基づいて導出した労働需要関数は容認し、新古典派の労働供給関数を放棄したケインズ・モデルは、これまで長い間、存在感を有してきた。その間、インフレ予想を持つ修正フィリップス曲線の導入により、ケインズ・モデルでも、自然失業率の実現が一定の条件付きで可能である
ことが示されたように、新古典派総合モデルとケインズ・モデルの間で議論は揺れ動いた。
労働需要関数を容認し、労働供給関数を放棄することにより、短期の雇用決

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定モデルを確立したケインズ・モデルは、その後、有効需要の原理を説明するモデルとして、数多くのテキストで取り上げられてきたが、労働市場における
新たな潜在的仮定は問題にされることは余りなかったように思われる。本稿は原点に戻り、短期における雇用人員の固定性や雇用の可塑性の批判という論点を持ち出すことにより、労働市場を明示的に定式化したモデルを構築した。
そのモデルを基に、政策効果を短期と長期で比較し、当該経済の変化の特徴
を、キー変数である実質賃金率と証券利子率のオーバーシューティング、アンダーシューティングで捉えた。
ところで、筆者は、コロナ禍の中で、雇用の可塑性という視点からの、保蔵
労働力、潜在的ワーカーという問題に、関心を寄せてきた。この基本モデルで、この問題を取り上げることが可能な段階となっている。この問題は、別稿で論じることにしたい。

注
1）これまでのグローバル化のための経済政策は、起こり得る潜在的なグローバルリスクへの処方箋付きのものに改定しなければならない。しかし、これは単にプラグマティックな論点にしかすぎず、核心的な問題は残されていくのかも知れない。人類の苦痛と深い悲しみに直面して、単に感染症エピデミックと経済の相互関係ばかりでなく、多領域の淵源での見直しが必至であると痛感する。
2）初等経済学の枠組みで、パラダイムの転換を図り、大きな影響を与えた優れた論文の代表は、下記の論文ではないかと、筆者は考えている。
Bernanke, B.S., and A.S. Blinder, Credit, Money, and Aggregate Demand, AEA Papers andProceedings, AER, Vol.78, No.2, May, 1988.
3）J.M. Keynes, The General Theory of Employment, Interest, and Money, The Macmillan Press,
1936. ( 塩野谷邦訳 ,『雇用・利子および貨幣の一般理論』第二章古典派経済学の公準 , 参照 )。
4）蓑谷千凰彦『計量経済学』多賀出版 , 1997年 , 146ページ , 参照。
5）新古典派経済学では資本についても可塑性が仮定されていることはよく知られており、その点が、カレツキー、カルドアのケインジアン・モデルと相違する本質的な論点である。
筆者は雇用についても可塑性を仮定することには問題があると、かねてより考えていた。

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単純なマクロ経済分析と労働時間および雇用人員の労働市場調整
6）ヒックスの IS/LM 分析のオリジナルが、下記の論文であることはよく知られている。
J. R. Hicks, Mr. Keynes and the "Classics"; A Suggested Interpretation, Econometrica, vol.,5, April,
1937.
7）拙著『マクロ貨幣経済の基礎理論』東洋経済新報社 , 2008年 , 第1章 , 参照。
欠けた方程式（missing equation）が存在する。ケインズのこの問題に対する解答は、賃金単位であるとこともよく知られている。
8）名目賃金率の内生化は残された論争テーマとなり、その後、内生化されたモデルで ( 新 )古典派の労働市場均衡モデルが復権するとこになった。
労働供給関数 (NS) は、ＮＳ（ｗ／Ｐｅ）となり、労働市場の需給均衡で名目賃金率が決定されるモデルが登場した。短期では、ＮＳ（ｗ／Ｐｅ）＝Ｎｄ（ｗ／Ｐ）、で、物価変数 ( 予想物価、Pe) が与えられ、労働市場の均衡で、名目賃金率が内生的に決定され、物価の予
想と現実が一致した状態を長期均衡とすれば、長期均衡では、労働市場の均衡で実質賃金率と雇用量が決定される新古典派モデルとなる。
9）ｈｕ＜ｈ＜ｈＳ、の間に労働時間が決定されているということは、時短調整が行われたということを意味する。時短調整にも下限が存在する。
10）過酷な労働時間は過労死などの問題が生じ、企業倫理からも、人員増員が必至となるが、この状態では、企業側にも雇用人員を増加させる余裕が存在する。
11）例えば、最低賃金、時短調整、休業などに対応する雇用調整補助金、などがあげられる
経済政策的要因である。本稿では、これらの外生的要因のマクロ的効果についての分析は行わない。
12）分離が、====、で示されている。後述する長短の比較分析のために、短期的効果も明示しておく。その経済的意味は、雇用人員の効果以外はテキストとほぼ同じであるので、詳しい説明は省略している。財市場の不均衡を仮定した場合は、実質賃金率がその不均衡を調整する。
13）（２４）式の最初の式に示されている、⊿１と⊿２の関係を考慮されたい。

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