課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：The Role of Technical Education in the Process of State Building in
Post-conflict Timor-Leste
研究代表者：マルケス・ルイス
小区分：地域研究一般
文出版の打ち合わせ。
2 月 15 日

１．研究計画の概要

Mandaluyong-Donbosco Technical College ‐訪問

技術教育システムによる遠隔教育を推進するには、学生の学習に対する低いモチベーションやイ

2 月 17 日

ンセンティブなどの課題が多い．そのためサレジ

Calauan Don Bosco TVET センター訪問、先生方

オ高専とフィリピン国ドンボスコ工科大学を対象 のインタビュー。
にした、学生ティーティングアシスタントを利用

2 月 18 日

して国際職業人養成を目的とした【技術教育シス

Mandaluyong-Donbosco Technical College で研究

テムの理論研究調査】の 1 モデルを提示する．本 発表
研究は、短期目標としてサレジオ高専と、フィリ 話合い参加
ピン国ドンボスコ工科大学との２校間における教 早稲田大学 - セミに参加‐論文を書く‐参考論文
育システムの構築を目指す．長期目標として、東 を調べる
ティモールなど海外に点在する日本留学のための予備教育プログラムへの波及を目指す .

2018 年 4 月 2019 年～ 2 月

また本

研究は、中央教育審議会分科会による報告である 水曜日のゼミにて研究の進み具合や研究発表「高等教育の多様な機能と高等教育機関の機能別 場所： 14 号館 10 階 1052 室
分化」としての【幅広い職業人養成】において、 時間： 18 ： 15 ～ 21 ： 00
高専としての実践事例として提示するものである．
木曜日に図書館で調べる
２．課題研究の進捗状況及び達成度

論文を書く

本研究計画は、 3 年計画である．本年度は、 2

博士の先生に相談、始動

年度であり、下記の 2 項目の予備調査を実施した．
早稲田大学 - 国際セミナー参加（司会担当）
1）

2017 年 3 月にフィリピンの教育システム

場所： 26 号館多目的講義室、司会：マルケス、を調査するため、ドン・ボスコマンダルイヨ 会場準備統括：田中ン工科大学の教員および学生へのインタビュ

10:00

開会の辞：山田（ 5 分）ーを行い、また、カリキュラムと学校の教育

10:10-11:40

パネル①システムを調査．更にマニラの国際図書館で 発表者： Mely 、利根川、阿部（ 15-20 分× 3
フィリピンにおけるポリティクニックの歴史 人 )と教育システムを調査した．
2）

13:30-15:00

パネル②

2017 年 9 月に東ティモルにて技術教育シス 発表者： Elina 、本多倫、金森（ 15-20 分× 3
テムの調査のために、下記、調査と発表を実 人 )施した．

討論者：坂部、花田（ 5 分× 2 人 )質疑応答(20 分 )
2019 年 2 月 13 日 2 月～ 19 日

15:20-16:50

Research Trip
2 月 13 日

発表者： Rudi 、峯田、宮下（ 15-20 分× 3 人 )パネル③

討論者：滝澤、島崎（ 5 分× 2 人 )Donbosco Technical College と IUS 共同論文の論 （ 20 分）

-27-

質疑応答

16:50

閉会の辞：山田（ 5 分）

３．代表的な研究成果
本研究の成果発表を、学会発表という形で口頭
発表 4 本を行った．
〔学会発表〕（計 4 件）
1.

Luis A. Marques, 「The State Building
Process in Timor-Leste: A Study of the
Theoretical Foundations of Technical
Education 」 (Complex Emergencies andHumanitarian Responde, Union Press,
Chapter 8, pp.147-160), ISBN
978-4-946428-90-6

2.

Luis A. Marques, Tomohiro Kojima, sdb,
「Salesian Polytechnic (Salesio) Tokyo(Japan) and the IUS-EAO Project ofpartnership with Don Bosco TechnicalCollege Mandaluyong (Philippines) 」(IUS 20 Years Book 2018）pp.1-17,
May,2018

3.

Luis A. Marques, 「Theoretical Foundationsof Technical Education and the Part They
Play in its Development Process 」（ 2018
日工教第 66 回年次大会名古屋, pp.53 - 68,
Aug.30.2018

4.

Luis A. Marques, 「Human Rights in EAO(Youth and Human Rights – for an Ethic of
Confidence 」 (V International Seminar –IUS Education Group ),pp.1- 6, Sep.,2018-28-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：任意形状作成可能な色素増感太陽電池の開発検討
研究代表者：井組裕貴
小区分：地球資源工学およびエネルギー学関連
１．研究計画の概要
現在， IoT 化が多くのデバイスで進んでおり，身の回りの様々なエネルギーを獲得するエネルギ
ーハーベスティングが注目されている。その中でも室内灯からでも発電できることや，有害物質を使わないことからDSC(Dye-Sensitized-Solar-Cell)への関心が高まっている。また， DSC は曲面へ

Fig.1 Vacuum bagging deviceの設置を目的としたフレキシブル化の研究が盛んであり，電気泳動法やバインダーフリーによる低温成膜法等の研究が発表されている。しかしながら，曲面への設置を考えた際に，TiO2焼結後に曲面形状に合わせるとTiO2及び導電プラスチックフ
ィルムに過度のストレスが加わってしまい，剥離や破損が生じてしまう可能性が高い。本稿では，
真空バギング法を用いてTiO2の低温低真空での焼結を行い，結晶構造と表面構造の観察を行った。
Fig.2 -80 kPa XRD result

また，作成した DSC の発電特性を測定し，真空バギング法の妥当性を確認した。また， ITO( インジウム酸化スズ ) フィルムを用いて曲面形状の
DSC を作成し，平面形状と曲面形状の発電特性を比較した。
２．課題研究の進捗状況及び達成度
本年度における進捗状況，達成度を以下に項目別に示す。

Fig.3 -40 kPa XRD result①

焼結方法

TiO2ペーストを FTO ガラスに塗布し， Fig.1 の ーク角は 2 θ＝ 25.28 °に対し，全ての試験片の装置により真空処理を行う。真空度はゲージ圧で 最大ピーク角が 2 θ＝ 25.30 °～ 25.32 °の範囲
-40kPa と -80kPa の低真空とした。焼結温度は に見られた。その他のピーク角においてもアナタ
60 ℃， 70 ℃， 80 ℃， 90 ℃， 100 ℃，

ーゼ型の結晶構造と一致していることから，アナ

110 ℃， 120 ℃とした。

ターゼ型の結晶構造が確認できたと言える。しか②

しながら， -80kPa での 80 ℃， 90 ℃， 100 ℃，

結晶構造Fig.2 にTiO2の XRD 結果を示す。試験片は作製-40kPa での 80 ℃， 90 ℃での試験片では， 2した中で， 60 ℃及び 70 ℃の試験片は焼結処理 θ＝ 19.16 °でアナターゼ，ルチル，ブルカイトを行った後も粘性が残っており，焼結が十分に出 どの結晶構造にもないピークが見られ，今後ピー
来ていない結果となった。アナターゼ型の最大ピ クの原因を特定する必要がある。

-29-

③

表面構造

にガラス基板からTiO2の剥離が生じるケースが発SEM での表面観察の結果を Fig.4 に示す。低温 生した。これは真空吸引によって電極とTiO2の間低真空下で焼結を行ったすべての試験片において に空気層が生じ，その隙間に色素溶液が流れ込み
従来の大気圧 420 ℃の試験片に比べ，多孔質とな 剥離が発生した可能性が高いと思われる。
っている事が確認できた。また焼結温度が上昇する事により，TiO2の粒径の肥大化が見られた。

今年度は真空バギング法による低温焼結を試み，
結晶構造，表面形状，発電特性から妥当性が確認

80 ℃では粒径が 0.5 ～ 1 μ mに対し， 100 ℃で できた。今後は真空度と温度の関係性を明確にし，は 1 μ m を超える粒径となっているため焼結後の 低温焼結に最適な条件の断定および発電効率低下
粒径は焼成温度に依存していると言える。今回作 の原因を解明する予定である。
製した中で低温低真空下 -80kPa ， 80 ℃で作製した試験片が最も多孔質になる結果が得られた。 ３ . 代表的な研究成果〔雑誌論文〕（計 1 件）
1)

八木貫太，井組裕貴，「低温低真空下でのTiO2焼結による色素増感太陽電池の検討 」，
サレジオ工業高等専門学校研究紀要，査読有り，第 49 号（投稿中）-80kPa80℃-80kPa 100 ℃〔学会発表〕（計 2 件）
1)

八木貫太，井組裕貴，「真空バギング法におけるTiO2の低温焼結の提案 」， 第 10 回大学
コンソーシアム八王子学生発表会プログラム-40kPa90 ℃

Atmospheric pressure

集， p.52 (2018-12)

420 ℃

2)

Fig.4 SEM result④

井組裕貴，織田豊一，「色素増感太陽電池一体型模型の実験教育への検討 」， 第 79 回応

発電特性

用物理学会秋季学術講演会，査読無し，
19a-PA1-1(2018-9)

Fig.5 Characteristic of I-V and P-V
低温低真空下で作製した DSC において， IV
特性および PV 特性が得られた (Fig.5)。大気圧下で焼結を行ったセルと比較すると， Jsc において低温焼結 DSC は 10~20% の低下，曲面形状
DSC においては 10%ほどの値となった。また，
Voc では低温焼結 DSC は 25%ほどの値，曲面形
状 DSC は 20%ほどの値となった。これらの値の差の要因としては，真空引きによりTiO2焼結体とガラス電極との間に隙間が生じ，電子の移動を阻害したと考えられる。また，焼結後の色素吸着中-30-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：パンチルトズームカメラに対するカメラキャリブレーション研究代表者：宇都木修一
小区分：知覚情報処理関連
１．研究計画の概要
本研究は，画像計測や画像認識にとって重要な ２．課題研究の進捗状況及び達成度
カメラの向き，位置，焦点距離などのカメラパラ
メーターを求めるキャリブレーションにおいて，

本研究ではパンチルトズーム機能を持つ
Panasonic 製の BB-SC384B ネットワークカメラ

カメラパラメーターが連続的に変化する場合にお を用いてカメラキャリブレーションをおこなった．
いても，その正確性を保証する手法の実現を目指 まず，ズームを用いない最も広角な状態においてす．具体的には，ズームなどによるカメラパラメ カメラパラメーターを算出し，その正確性をステーターの変化を多項式に当てはめ，カメラパラメ レオ視による距離計測によって評価した．計測対ーターが連続的に変化するような場合にも，対応 象までの距離を 1[m] から 5[m] まで 1[m] 単位することを目指している．

で変化させたところ，いずれの場合においても相カメラパラメーターの変化を多項式にあてはめ 対誤差を 1 ～2[%]程度に抑えていることを確認しる際には，各パラメーターの独立性と誤差に気を た．これは，視差（画素）に換算すれば横幅配る必要がある．カメラパラメーターを求める際

1280 画素の画像に対し，誤差を 1 ～ 2 画素程度には， 3 次元座標が既知のサンプル点をカメラで に抑えていることを示している．しかしながら，実際に撮影した場合と，カメラパラメーターを用 レンズ歪みの大きい画像の四隅の部分では，距離いて計算によって推定した場合の画像上のサンプ

5[m] の物体に対し，視差のずれが最大で 4 画素，

ル点の位置の差が最小となるように，カメラパラ 相対誤差が 15[%] 程度にまで及んだ．レンズ歪み
メーターを求める．この問題は非線形の最小二乗 に対する補正が十分でないことが明らかになった問題となるが，このとき，従来は複数のパラメー ため，別途歪み補正用のサンプル点の取得をおこ
ターをまとめて別の変数に置き換えることで，線 なうなどの対応を検討している．
形に近似して解くことが多い，しかし，その場合

次に，望遠（ズーム）機能を用いて焦点距離をは，それぞれの誤差を合算して最小化するように 変化させたときのカメラキャリブレーションにつ
最適化問題を解くことになり，全体としての誤差 いて，評価をおこなった． BB-SC384B は 32 倍は最小であっても，関係のないパラメーターに誤 までの光学ズームが可能であるが，望遠倍率が高差が吸収されてしまうことによって，個々のパラ いとキャリブレーションをおこなうことが困難とメーターの正確性が保証されない．したがって， なるため，現段階ではズームは最大で 9 倍程度とそれぞれのカメラの状態において求めたパラメー することにとした．実際にはズームパラメーター
ターは，そのカメラの状態において最適なパラメ を， 0.003 ， 0.009 ， 0.015 ， 0.021 ， 0.027 のーターであっても，パラメーターの変化を多項式

5 段階に変化させてカメラパラメーター算出し，にあてはめる際には不適切となる恐れがある．

こちらも，ステレオ視による距離計測でその正確この問題に対しては，それぞれのパラメーター 性を評価した．ズームパラメーターは 0.003 が最の性質を考慮してパラメーターを独立に求めるこ も広角（ 1 倍 ）， 0.027 が最も望遠（約 9 倍）ととで，可能な限り各々の誤差の影響を限定して， なっている．距離計測の例として物体までの距離多項式にあてはめることを試みる．具体的には消 が 1[m] のときと 5[m] のときの計測結果を表 1
失点を用いてカメラの回転量を求めることで，非 および表 2 に示す．ズームパラメーターを 0.27と線形の最小二乗問題を簡略化し，できるだけ個別 したときには距離 1[m] の物体を両方の画像内ににパラメーターを求める方法を用いる．

同時に捉えることができなかったため，計測不能-31-

表1 物体までの距離1[m]の時の計測結果
ズーム

計測距離 [mm]

相対誤差 [%]

0.003

0.021

998.631002.4999.65992.210.137
0.237
0.0349
0.779

0.027

計測不能

計測不能

0.009
0.015

表2 物体までの距離5[m]の時の計測結果
ズーム

計測距離 [mm]

相対誤差 [%]

0.003

4722.64982.05005.65004.64963.9

5.55
0.360
0.112
0.0922
0.723

0.009
0.015
0.021
0.027

図2 歪みパラメーターの変化とした．
今回の計測結果ではズームしない最も広角な状態で，距離5[m]の物体に対し相対誤差が5[%]となっているが，視差に換算すれば 2 画素程度であり，それほど大きなずれとはなっていない．これに対し，望遠した場合には誤差が大幅に小さくなって

図3 カメラの横方向移動量の変化

焦点距離はズームパラメーターの変化に伴ってばらつくことなく変化しており，問題なく多項式へいる．広角な場合は量子化誤差の影響が大きいが，のあてはめをおこなうことができる．歪みパラメ
望遠することによってその影響を小さくできるこーターも比較的ばらつきを抑えて変化しているのとがわかる．ただし，サンプル点の移動を手作業で同様に，こちらも多項式へあてはめることを考でおこなっているため，キャリブレーションをおえることができる．これらに対し，カメラの横方
こなう際の状況によって，結果が変化することが向の移動量はばらつきが大きく，多項式へのあて考えられる．今回の計測では偶然良い結果が出た
はめは適切でないと考えられる．ただし，このば可能性があるため，キャリブレーション作業をで
らつきはサンプル点の撮影時の誤差の影響を受け
きるだけ自動化し，複数回試行して統計的に評価ていることも十分考えられる．あるいは，計測にすることが今後必要となってくる．
影響のない範囲のばらつきである可能性もあるの
次に，ズームパラメーターの変化に伴うカメラ
で，多項式のあてはめへの可否を検討する前に，パラメーターの変化について代表的なものを示す．
こちらの場合も同様に，キャリブレーションを複数回おこない，統計的に評価する必要がある．
以上を踏まえ，今後本研究はカメラキャリブレーションを統計的な側面から評価する予定である．
３．代表的な研究成果〔学会発表〕（計１件）[1] 宇都木修一，鈴木寿，“消失点を利用した角
図1度の算出に基づくカメラキャリブレーショ

焦点距離の変化ン”

電子情報通信学会

PRMU研究会，技術研究報告， PRMU2018-132 ， pp.99-104 ．

-32-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：ろう接によるシリサイド系熱電変換モジュールの作製と耐熱性の評価
研究代表者：加藤雅彦
小区分：複合材料および界面関連
１．研究計画の概要
エネルギーハーベスティング技術の一つとして、廃熱を電気エネルギーに直接変換できる熱電発電

FeSi2が注目されている。本研究では、 400 ～ 800 ℃程度の高温大気中で使用できる鉄シリサイド (FeSi2) 、マンガンシリサイド (MnSi1.73) 、マグネシウムシリ

MgO

サイド (Mg2Si) 等の熱電素子に着目し、ろう接による熱電変換モジュールの工業的な製造方法を開発することを目的とする。従来のモジュールでは、図 1100μm

活性金属ろうで接合した FeSi2/MgO の断面

絶縁基板上への電極形成としてメタライズ工程が必要であったが、本研究では絶縁基板上に活性金属ろう ( 東京ブレイズ製 TB-608T) をパターニング
して素子を接合し、ろう材をそのまま電極として用いるモジュールを考案した。絶縁基板にはシリ
サイド系熱電素子と熱膨張係数の近いアルミナ(Al2O3)、マグネシア (MgO) を用い、接合界面の観察や熱電特性の測定によって最適な接合条件を検討する。また、長時間の耐熱試験や温度サイクル試験により熱安定性の評価を行う。

図2

600 ℃耐熱試験後の FeSi2 接合体の内部抵抗の変化率

２．課題研究の進捗状況及び達成度
昨年度の研究において、 FeSi2 焼結体と Al2O3

内部抵抗に大きな変化は見られなかったが、 p 型

基板の接合体の耐熱試験を行ったところ、 500 ℃ 接合体は、短時間で一旦増加し、その後は同程度
では接合状態および内部抵抗の変化はほとんど見 の値に保たれた。この原因として、界面での拡散られなかったが、 600 ℃では基板が剥離してしま 層の影響が考えられたため、 SEM-EDX 分析を行った。そこで今年度は、 Al2O3 よりも熱膨張係数 ったが、ろう材の成分 (Ag, Cu, Ti) が過剰に拡散しが若干大きい MgO 基板を用いて FeSi2 焼結体と ているような有意なデータは得られなかった。
の接合を試みた。 Ar 雰囲気中、 820 ℃で接合し次に、 p 型と n 型一対のπ型モジュールを作製た接合体の断面写真を図 1 に示す。接合界面は隙 し、 500 ℃で 16h までの耐熱試験を行い、 V-I 特
間なく接合されており、 MgO 基板、 FeSi2 焼結 性を測定した。4h後まではほとんど変化がなかっ
体内部ともにクラックは観察されなかった。さら たが、8h後では出力が低下し内部抵抗も増加した。
に 600 ℃で耐熱試験を行ったところ、 128h後も剥 さらに耐熱試験を続けたところ、接合層付近にお離しないことが確認され、 MgO は FeSi2 モジュ いて素子の破断が確認された。SEM観察の結果、ールの基板として有用であることがわかった。

図 3 に示すように、素子側面に液相のろう材が表接合直後に対する 600 ℃耐熱試験後の内部抵抗 面張力によって形成したエッジ部から破断していの変化率を図 2 に示す。 n 型接合体は、128h後も ることがわかった。破断の要因として、 V-I 特性
測定で素子の高さ方向につけた大きな温度差によ

-33-

2mm

図3

500 ℃で 16h 耐熱試験後に破断したモジュールの SEM 写真

り生じた熱応力が素子の強度を超えたことが考えられる。このことから、熱応力を緩和させるような素子の形状や複数対とすることによるモジュー
ル全体の強度の向上が有効であると考えられる。
３．代表的な研究成果〔学会発表〕（計２件）(1) 大嶋俊一 , 井上裕之 , 加藤雅彦 , 桑折仁 , 小林隆秀 , MgO 基板にろう接した FeSi2 の熱安
定性 , 第15回日本熱電学会学術講演会予稿集 ,
査読無 , p.151(2) Hitoshi Kohri, Takuma Kurishima, Masahiko Kato,
Synthesis of tungsten disilicide and its potential as athermoelectric material, Abstracts of the 37th
International Conference on Thermoelectrics, 査読
無 , sciencesconf.org:ict2018:197287(PDF)〔産業財産権〕○出願状況（計１件）
名称：熱電素子の製造方法
発明者：小林隆秀 , 井上裕之 , 加藤雅彦
権利者：株式会社テックスイージー
学校法人育英学院
種類：特許出願
番号：特願 2018-218700
出願年月日：平成30年11月21日
国内外の別：国内-34-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 25 日現在

研究課題名：レジャーダイビングにおける減圧症予防に関する研究研究代表者：吉田慧一郎

小区分：計測工学関連
ムロン社製， HEM-6324T) を用いて， SpO2 と心１．研究計画の概要

近年、アクティビティの多様化により海におけ 拍数、血圧の取得を各ポイント ( 各合目 ) で行い、るレジャー人気が高まりつつある。その中でも、 解析を実施した。
日本の豊かな海の自然を生かしたスキューバダイ
装着
位置

ビングやシュノーケリングなどの人気が高まっている。比較的浅い海面で実施されるシュノーケリ
ングに対してスキューバダイビングでは、最大水センサー部

深 40 [m] まで潜水を行う。そのため、ダイビング
中はダイバーの身体に深度に応じた水圧がかかり、潜水病の発生リスクが高くなる。現在、減圧症予
防には減圧表を用いた方法とダイビングコンピュータを用いた方法があるが、どちらも減圧症の発症リスクが少ない潜水時間 ( 無減圧潜水時間：
図1

NDL) の算出は潜水時間と潜水深度より推定され

登山実験風景るものであり、実際の体内窒素量を測定し反映し
図 2 に実験結果を示す。既製品での取得データ
そこで本研究では、潜水時における減圧症の早 では 7 合目 (2740 [m]) から 8 合目 (3100 [m]) にか期発見を行い、減圧症の非侵襲的なリアルタイム けて SpO2 は徐々に低下し始め、 8 合目～ 9 合目
たものではない。

モニタリング装置を開発することを目的とする。

(3600 [m]) にかけて急激に低下している。この時、心拍数は 7 合目から 8 合目にかけて上昇し、 8 合

目～ 9 合目にかけては一定の値を保っている。こ
進捗および達成度は項目別に以下に示す。また、れは、高度上昇に伴う酸素濃度低下が関係してい本研究では開発した機器の性能評価を行うために ると考えられる。次に試作機での取得データでは、
２．課題研究の進捗状況及び達成度

潜水の他に登山時における生理学的パラメータの7 合目から 8 合目にかけて心拍数がゆるやかに上取得も行った。登山時は潜水時と同様に血中の酸 昇し、 8 合目～ 9 合目にかけて心拍数は急激に上素量の変化が大きく、本研究で想定している潜水 昇し、その後減少している。 SpO2 での変化は、における生理学的パラメータ変化と関連が考えら

8 合目中盤以降，低い値が継続持している。このれる。

ように、既製品と試作機では 8 合目～ 9 合目にお①

いて SpO2 の変化が高度上昇に伴い低下する点で

登山実験

登山時の標高の上昇に伴う生理学的パラメータ 一致した。また、心拍数計測において、既製品との変化を調べるため，富士山 5 合目 ( 標高 2305 試作機とでは各ポイント良い一致が見られた。こ[m]) ～富士山頂 ( 標高 3776 [m]) を吉田ルートで れにより、本研究で作製した試作機は良い精度で登山を行った ( 図 1) 。実験では、試作機を被験者 計測が可能であると考えられる。また、試作機での上腕部に装着し、登山時における生理学的パラ は 8 合目～ 9 合目において心拍数の急激な増減がメータ (SpO2, 心拍数 ) の連続計測および、既製品 確認された。高度上昇に伴う心肺機能の動作が既のパルスオキシメータ (dretec 社， OX-101 およ 製品と比較してより詳細な生理学的パラメータのび日本精密計測株式会社製,BO-600)、血圧計 ( オ 取得の可能性が示された。

-35-

図2
②

登山における生理学的パラメータの変化解析を行った。図 4 に本実験で得られた結果を示

潜水実験

ダイビング時の水深の低下に伴う生理学的パラ す。
Minimal Blood Pressure [mmHg]

メータの変化を調べるため、沖縄県沖合ナガンヌ
島周辺でダイビングを行った。実験では、試作機を被験者 2 名の左手首部に装着し ( 図 3) 、ダイビ
ング時における生理学的パラメータ (SpO2 ，心拍数 ) の連続計測および試作機器の性能評価を行う
ため比較として既製品のパルスオキシメータ(dretec 社， OX-101 および日本精密計測株式会社
製， BO-600) ，血圧計 ( オムロン社製，HEM-6324T) を用い、 SpO2 と心拍数、血圧の取Dive.3
Dive.4

Maximal Blood Pressure [mmHg]

Arterial Oxygen Saturation [%]得を潜水前後で行い、解析を実施した。

Dive.2

Dive.2
Dive.3
Dive.4

Heart Rate [bpm]図3

潜水 実 験 風 景

図4

ダイビング前後の変化

本実験では，計 4 本のダイビングを行った。 1
本目 (Dive.1) では，試作機を用いたダイビング時

図 4 より、 Dive.2 においては潜水前後においてにおける生理学的パラメータの連続計測および試 最低・最高血圧ともに低下が確認される。一方、作機の性能評価を行ったが、試作機の防水性能不 Dive.3 においては潜水前後で最低・最高血圧とも足により試作機内部に海水が侵入してしまい、試 に上昇がみられる。また、 Dive.2 -3 の潜水後の最作機による潜水中の生理学的パラメータの連続計 高血圧が 140~150 [mmHg] 周辺に収束していること測は行えなかった。

が確認された。

2~4 本目 (Dive.2~4) では、既製品を用いたダイ ③ 達成度および展望ビング前後における生理学的パラメータの取得と本実験において、登山中における生理学的パラ-36-

メータの取得が可能であることが確認された。これらの結果より、空気中での運動下における生理学的パラメータの取得より健康をより簡便にする機器の開発等の可能性が示された。
しかしながら、潜水試験においては機器の水没により潜水中の生理学的パラメータの取得が今回は出来なかった。試作機の防水性能向上が課題となる。
現在、防水性能を向上し小型化した測定機器を作製し ( 図 5) 、実験を行っている。改良型試作計
測機器における実験では、水深 18 [m] における防水性能が確認され、潜水時における生理学的パラメータの取得を行うことが出来た。取得された実験結果の解析を行い、潜水時における生理学的パラメータ値の変化より身体における潜水病の予兆等の調査を実施している。また、回路の小型化およびモニタリング機能の実装を行っていく予定である。

図5

改良型試作計測機器

３．代表的な研究成果〔雑誌論文〕（計 1 件）
1)

住吉佑基，吉田慧一郎，「レジャーダイビン
グにおける減圧症の予防に関する研究 」，サ
レジオ工業高等専門学校研究紀要，査読有り，第 49 号（投稿中）〔学会発表〕（計 1 件）
1)

住吉佑基，吉田慧一郎，「レジャーダイビン
グにおける減圧症の予防に関する研究 」，日本福祉工学会第 22 回学術講演会，査読無し-37-課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：LPWA を活用した沿岸観測ネットワークによる港内の立体的な流向推定法の検討
研究代表者：吉田

将司

小区分：地理学関連
１．研究計画の概要

ネット回線を用いてさらに広域的な観測が可能か

港内の河口域近辺は、沖合からの潮汐の変動や、試験する。この実験は富山で実施できない可能性
河川からの淡水の流入による特異な海流が形成さ もあるが、学内での試験は可能である。最後に③れている。これら海流の解明は災害予測や漁業な では、観測した海水温データをもとに各地点・各ど、幅広い分野での貢献が期待されている。しか 層の水塊を立体的に可視化し、潮汐や風向データ
し、実時間的に変動する海流や潮流を詳細に把握 と合わせて流向推定を実施する。
するシステムは現在確立されていない。研究代表
者らはこれまで沿岸域を多点多層観測する為に、 ２．課題研究の進捗状況及び達成度
富山新港内で沿岸センサネットワークの構築を行 ①富山新港における水温の多点多層での定期観測ってきた。昨年度は LPWA 規格の無線モジュール による季節変動特性の把握（達成度 90%）を導入し、観測範囲の広域化を実現した。さらに多点多層での定期観測をするために、実地での多点多層での観測に成功し、沿岸域環境における 運用試験を富山高等専門学校臨海実習場の海上に
表層別の水温変化を電子地図上でリアルタイム表 て、 2018 年 9 月 5 日から 9 月 7 日の三日間実施
示できる地理情報システムが構築できた。また水 した。基地局は臨海実習場に設置した。観測ノー
温変動と潮流変動の関係性も示唆された。そこで ドは、河口付近から沖合にかけて 4 箇所（ A ～本研究は、さらなる広域化の基礎検討及び、港内D ）設置した。図 2 は観測を実施した場所を

海水温の時間変動の観測結果から付近海流の流向 Google Earth 上に表示したものである。 A ノード
は基地局から約 1.9km 付近の見通しでない一番遠を推定する方法について検討する。

これまでの研究成果により、無線センサネット 方に配置されている。図１はノードの内部構成をワークを用いて沿岸域の多点多層における海中情 示す。
報の時間変動を観測する技術が得られた。本研究期間ではこの技術をさらに洗練・充実させつつ、以下の内容を実施する。
①富山新港における水温の多点多層での定期観測による季節変動特性の把握②複数のLoRa-WANゲートウェイを用いた観測地
点の広域化に関する検討③新港内における水塊構造の把握と流向推定法の検討
まず①では、 9 月に富山新港において海水温の観測実験を実施する。昨年度の 9 月に実施した結果との再現性を検証するとともに、今年 3 月に実験した結果との比較から季節変動特性を把握する。
次に②では、昨年度１か所だったLoRa-WANゲー
トウェイ（基地局）を複数個所設置し、インター

-38-

図１

ノードの内部構成

上がり始めると水温が徐々に上がった。水深1.0m では両年とも潮位にほとんど左右されることなく同じような水温分布となった。これは台風による大雨で表層に淡水が多く流入した影響が大きいことが要因と考えられる。両年とも水深が深くなるほど水温が高くなり、深くなるほど水温の変動が穏やかになる傾向が見られた。

潮汐の変動

今回は 2017 年 9 月と 2018 年 9 月の観測結果のみ比較した。 3 月実験の観測場所や条件が若干異なっていたため、季節変動は比較できなかった。

淡水の流入
図2

設置したノードの配置
LAN

LAN

LAN

ハブ

LAN

Web server

DHCP server

POSTでサーバー
へデータを送信沖合

ES920LR〇〇〇〇

ES920LRGW_N1（基地局1）
N1へ
データ送信

ノード1

ES920LR〇〇〇〇

ES920LRGW_N2（基地局2）
N2へ
データ送信

ノード2

ES920LR〇〇〇〇

ES920LR〇〇〇〇

4本のサーミスタを接続

4本のサーミスタを接続

図 4 ES920LRGW を活用したネットワーク構成②複数のLoRa-WANゲートウェイを用いた観測地
点の広域化に関する検討（達成度 70%）
まずシステムの動作試験として、 Local Area
Network を構築した。図 3 は実験に使用したネッ
トワークの構成を示す。DHCP server はWeb
server とゲートウェイモジュールに対して IP ア
ドレスの割り当てに使用している。ノード 1 ・ 2は各ゲートウェイ(ES920LRGW_N1及び _N2) に対応した通信帯域と帯域幅を設定していることと図3する。また、各ノードには 4 本のサーミスタから

2017年と2018年の水温変化（上：0.2m、中：0.5m、下：1.0m）取得した温度データをゲートウェイへ送信する。
ゲートウェイはノードから受信したデータを

図 4 は 2017 年と 2018 年の同日における、水温の時刻変動を示す。水深 0.2m では全体的にPOST 通信にてWeb serverへ送信する。Webserver では各ゲートウェイにて受信されたデータ

2017 年の方が、気温は低いが水温は高い傾向が を IP アドレスごとに管理する。また、最新の受見られた。水深 0.5m では気温ではなく潮位に沿 信データを画像ファイルにて保存することで、リった変動が多くみられた。両年とも設置後潮位が アルタイムな観測データの可視化を実施した。ノ-39-

ードに設置されているサーミスタ（ 4 本）の温度

ンサネットワークにおける受信システムの分布をチャンネルごとに表示することに成功した。

GUI化に関する検討 ，”

この結果から、 LAN によって複数台の基地局をジウム 2018 ビギナーズセッション，

GPS/GNSS シンポ

Web serverにより管理することが可能となった。

Nov,2018.
今後は LAN だけでなく、インターネット上で [3] 内村哲也，吉田将司，“ LPWA を用いた沿岸利用できるように試験を実施する予定である。

域環境観測の多点広域化についての検討 ，”
電子情報通信学会東京支部学生会研究発表会，
p77,Mar,2019.

③新港内における水塊構造の把握と流向推定法の検討（達成度 30%）

[4] 池畑裕太郎，千葉元，吉田将司，島崎清寿，

研究協力者である千葉教授が昨年度実施した富“富山新港（伏木富山港新湊区）内の海洋環

山新港内全域での CTD での水塊構造観測結果か

境調査 ，” 日本航海学会第 139 回秋季講演会，ら、海水と河川水から構成される港内の水塊構造

K139-08,Oct,2018.

は、河川に近い海域の上層では低塩分で低密度、下層では高塩分で高密度の異なった水質の水塊が存在していることが確認できた。次に同時期の港外の観測結果との比較を行い、港内の下層における水塊の水温・塩分・密度の値が、富山湾の中層とほぼ同一であり、双方の水塊が結合されていることが分かった。また、港内中央の海域で CTDと ADCP を併用した観測を行った。 CTD 観測で確認された上層の低塩分水層と、下層の高塩分水
層では、ADCP 観測により流向流速が異なることが確認された。
ただし、今年度の実験では ADCP の不調により、観測結果との比較を行うことができず、観測シス
テムを用いた構造把握及び流向推定方法の検討には至らなかった。
３．代表的な研究成果〔雑誌論文〕（計 2 件）
[1] 内村哲也，吉田将司，“ LPWA を利用した
海中空間情報取得システムの検討 ，” 電気学会次世代産業システム研究会，査読無，IIS-18-064 ， Nov, 2018.
[2] 吉田将司，千葉元，“無線センサネットワー
クによる淡水と海水の混合海域の観測 ，”サ
レジオ高専紀要，査読無，Vol.48,pp1-5,Feb,2019.
〔学会発表〕（計 4 件）
[1] 藤森拓哉，吉田将司，千葉元，“富山湾沿岸域における水温分布の季節変動特性の解析 ，”第 10 回大学コンソーシアム八王子

学生発表会要旨集， Dec ， 2018.
[2] 柴田健吾，吉田将司，“ LPWA を利用したセ-40-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 25 日現在

研究課題名：IoT を活用したローカル内 AI 分析と土壌モニタリングによる根の可視化システム研究代表者：𠮷野純一
小区分：情報ネットワーク関連
１．研究計画の概要

が高コスト 」、 「解析データ量が不十分」の３つ

本研究は、 IoT を活用した農業支援を事例とし が原因として挙げられる。そこで本研究では土壌て、首都圏近隣に在住する農業従事者の知恵を活 センサの低コスト化を図り、解析・可視化方法を用して高専生との連携によって農業生産の担い手 新たに構築し評価する。土壌センサの開発から期に対して生産性向上、圃場を管理するシステムを 待できることは、次の 7 点である。
構築するものである。農家の継承で高齢化が進む ①追肥の深さを制御できる。
中、口伝伝承による暗黙知の農業技術の伝達では ②生育中の根の範囲を推定できる。
なく、形式知による農業技術の推進のため IoT 端 ③灌水量に対する水分分布がわかる。
末 (Sigfox) を使用した気温、日射量、土壌水分、 ④降雨に対する灌水量との置き換え推定
土壌温度などを「見える化」し、技術習得に活用 ⑤節水できる灌水制御できるノウハウ構築を行う。またセンシング技術 ⑥収穫時期の推定
や過去のデータに基づくきめ細やかな栽培や営農 ⑦発芽時期の灌水タイミング
者の有益な知見との融合等により、ローカル内
AI 分析と土壌モニタリングによる根の可視化を ２．課題研究の進捗状況及び達成度
行い農作物のポテンシャルを最大限に引き出し、(1) 土壌について

多収・高品質生産を実現する。

土中の水分量の適正量は、作物、地域、季節ご本研究は、首都圏近隣に在住する農業従事者の とに異なり、農業従事者の経験則を頼りに行って知恵を活用して高専生との連携によって農業生産 いた。そのため、経験則を可視化するために、シの担い手に対して生産性を向上させるため、次の ステムによって作物の育ち方をリアルタイムに把(1) ～ (3) が研究目的である。

握する必要がある。従来は、誘電率法の土壌セン
サで 1 区画の畑及び 1 畝に数台使用し、水分変化(1) 露地栽培を含めた屋外、屋内すべての圃場で、を可視化、モニタリングできるシステムであった。
栽培に必要な土壌のデータを取得し、作物の この方法であると、データ量が足りず、解析に繋育つ環境を可視化する。

がる整合性が取れない。そこで、直流抵抗式のセ(2) 農家の継承で高齢化が進む中、口伝伝承によ ンサを使用し、多数センサを一株ごとの根の周辺
る暗黙知の農業技術の伝達ではなく、形式知 環境に対して配置することで、根の周辺の水分変による農業技術の推進のため IoT 端末化を可視化する仕組みを検討した。直流式土壌セ(Sigfox) を使用した気温、日射量、土壌水分、ンサは、仕組みが安価であり、誘電率法と比較す
土壌温度などを「見える化」し、技術習得に るとコストが 10 分の 1 以下であるため、一株の周辺に 10 倍以上の土壌センサを設置し細分化を活用できるノウハウ構築を行う。
(3) 土壌センサ開発行うことができる。この配置方法によって、一株室内栽培では、データをもとにハウス内の温度 単位で集中的に詳細なデータを出し、作物に対す調整や CO2 濃度のコントロール、灌水制御や養 る栽培技術の定量化に繋がる。
肥のコントロールを行なっている。しかし、未だに栽培技術の定量化及び最適化のための解析が進(2) センサ評価

んでいないのが現状である。その理由は、土壌デ

土壌センサの設置は、平均的に作物が根を生やータに関する「土中の水分ムラ 」、 「土壌センサ す深さ 30cm までを想定する。設置しやすく、詳-41-

細に多量実装するために、深さ方向に 4cm 間隔で ３．代表的な研究成果
8 つ一体型で設計した。図 1 はそのセンサ設計図 〔学会発表〕（計 8 件）である。図 2 はセンサ配置想定図である。このセ (1) 酒井

健瑠 , 邊見

穣，安永

寿，吉野

純

ンサを図 2 のように畝間の方向に 5cm 間隔で 4 本一，“Sigfox とローカル内分析による設置することで 32 箇所の水分データをもとに土細分化センシングシステムの構築，”電子情

中水分量を可視化することができる。データは、

報通信学会総合大会「情報・システムソサイ

与えた水分量に対して土中水分量の分布をセンサ

エティ特別企画土壌

学生ポスターセッション予稿集」， ISS-P-008,p.65, March 2018. 査読無データから可視化することができる。

(2) 安永寿，吉野純一，“同時多点観測可能(3) まとめな直流抵抗式土壌水分センサを活用した AI

従来法である誘電率法の水分センサより直流抵による灌水技術の定量化システム，”

電子

抗式土壌センサを使用することで低コストかつ土

情報通信学会ソサイェティ大会講演論文集，中を詳細化した可視化が可能となる。細分化する

B-18-23,p.307, September 2018. 査読無ことで従来のように水分ムラで解析に至らない場 (3) 邊見

穣，安永

寿，吉野

純一，“同時多

合でもデータ解析ができ、降雨量に対する土中水点観測可能な直流抵抗式土壌水分センサを活

分浸透率、蒸発散率など新たな知見を得られると用した複数本設置による浸透傾向の可視考えられる。また、土中水分量の時系列変化を得

化，”電子情報通信学会ソサイェティ大会講ることができ、根が生えている箇所の推定にもつ

演論文集， B-18-24,p.308, September 2018.

ながる。さらに、地域ごとの地質の考慮をせずと査読無

も作物に対しての生育の傾向が見られる。

(4) 安永寿，吉野純一，“同時多点観測可能

な土壌水分センサを活用した土壌内水分の浸透および AI による根の伸長成長の可視化，”

日本生物環境工学会講演要旨集，

P3-15,p.208-209, September 2018. 査読無(5) 渡辺周 , 吉野純一 , “温湿度センサによる農業支援システムの検討，”

第 10 回大学コンソーシアム八王子学生発表会要旨集,
図１

直流抵抗式土壌水分 セ ン サ設計

p.48-49, December 2018 ．査読無(6) 露木啓人 , 吉野純一 , “露地栽培におけ第 10 回る直流土壌水分センサの検討，”

大学コンソーシアム八王子学生発表会要旨集,
p.50-51, December 2018 ．査読無(7) 森

タケル , 吉野純一 , “Sigfox を用いた農業支援システムの一検討，”

第 10 回大学コンソーシアム八王子学生発表会要旨集,
p.104-105, December 2018 ．査読無(8) 宮田凱人 , 吉野純一 , “Sigfox を活用した見守りシステム，”

第 10 回大学コンソーシアム八王子学生発表会要旨集 ,p.106-107, December 2018 ．査読無図2

土壌 セ ン サ配置想定図-42-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 27 日現在

研究課題名：機器への実装を考慮した阻止域可変 FIR フィルタの設計法に関する研究研究代表者：宮田統馬
小区分：計測工学関連
１．研究計画の概要
ベルトコンベアライン上を移動する物品の重量を、そのライン上で計測を行う動的重量計測機が広く用いられている。これまでに、申請者は計測精度を維持し高速な計測を実現するために、阻止域の特性が可変なディジタルフィルタの設計法を提案した。この設計法では 64 ビットといった大きな語長を用いるが、組み込み機器に実装する際には小さなビット数に係数を丸める必要があるた
め、フィルタの特性劣化につながり高精度な計測が望めない。
本研究では，ヒューリスティック解法を用いた阻止域の複数要素が可変な直線位相 FIR フィル
タの多項式係数の削減を考慮した有限語長設計法と実装法の開発を達成することを目標とする。

図1

めに、-1 から 1 の範囲で正規化を行い与える。故llに、  ,   の値は l , l が高次となった場合に小さくなる。また、式(2)より   ,   は積によって与えl

２．課題研究の進捗状況及び達成度
本研究において多項式係数の削減を考慮した設計法の開発は、下記のとおり完了した。
本研究で扱った可変フィルタの理想特性を図 1に示す。この可変フィルタは阻止域の一部に高い減衰量を持ち、可変パラメータ  ,  によりその位れる項がフィルタ係数全体に与える影響は小さいと考えられる。このことを利用して、式(2)のフィルタ係数を、
Y1と下式となる。
(1)i =0に応じて変化させるために、LL

h(i,  ,  ) =   g (i, l , l ) lY2h(i,  ,  ) =   g (i, l , l ) y1  y2

(3)

b −1
b −1

K
−
y
if
K
−
y j  Lb


j

j =1
j =1

Yb = 
b −1
 L if K − y  L

b
j
b

j =1


(4)

y1 = 0 y2 = 0

フィルタの振幅応答は 2N をフィルタ次数とする

このとき、フィルタ係数 h は可変パラメータの値l

従って、可変パラメータが多数かつ高次で構成さ

置と大きさが可変である。タイプ I の直線位相 FIRNl

られているため、    の値はさらに小さくなる。
l

H ( ,  ,  ) = 2 h(i,  ,  ) cos(i )理想特性として与え直す。ただし、 B は可変パラメータの数であり、 Yb  0 の場合は Yb = 0 とし、 b − 1 = 0 のlとき Σ の項は零値とする。また、L1 = L 、L2 = L(2)である。このとき K は、l = 0 l = 0と定義する。ただし、 L , L は多項式次数である。

BK   Lb

次に多項式係数の低減法について述べる。

(5)

b =1

式(2)のフィルタ係数において、可変パラメータの値は、可変させる要素によって大きく異なるたであり、多項式次数の総和よりも K の値を小さくすることによって多項式係数の低減を行うことが-43-できる。本研究では、組込機器への実装を考慮するために多項式係数を 0,1 で表し加えて上記の削減法を適用し、遺伝的アルゴリズムを用いて可変フィルタの設計を行う。個体の適応度はフィルタの特性が等リプル特性(ミニマックス近似)となる
ように設定した。
実際に上記の手法を考慮した設計法を用いてフィルタの設計を行った。設計したフィルタの使用
は、フィルタ次数 2 N = 50 、通過域端正規化周波数  p = 0.1 、通阻止域端正規化周波数 s = 0.2 、多項式次数 L = L = 2 、多項式係数を削減するパラメータを K = 2 とした。また、高い減衰量部分を

図2

振幅特性 (  = 0.4 、  = 10 )図3

振幅特性 (  = 0.44 、  = 100 )幅  = 0.2 とし、可変パラメータを変化させる範囲
を  = 10～100 、  = 0.36～0.44 とした。
図 2 と図 3 に、SDP 法を使用した無限語長設計法で得られたもの、SDP 法で得られたものを単純に 16bit で丸めたもの、提案法によって得られた可変フィルタの振幅特性を示す。これらの図より
パラメータの値に従って特性が変化していることがわかる。また、提案法を使用することで単純に係数を丸めたフィルタより阻止域の減衰量が改善できていることが確認できる。表 1 に設計時に評価点として設定した  における最大誤差の値を示す。この表より明らかなように、数値的にも提案法を用いることで単純に係数を丸めたものと比較すると良好な結果が得られることがわかる。
また、実装方法に関して考察する。今回の設計表1法で得られるフィルタは、多項式係数の削減を行っていない場合と構造的には大きな変更は行っていない。その結果、farrow を用いることで乗算器を削減できることからリアルタイム性を考慮した実装ができるものと考えられる。
３．代表的な研究成果〔学会発表〕（計１件）[1] Toma Miyata，Hidehisa Asou，Naoyuki Aikawa，
Design Method for FIR Filter with Variable
Multiple Elements of Stopband Using Genetic
Algorithm ， 2018

IEEE

23rd

International

Conference on Digital Signal Processing (DSP)，
査読有，3Q-3-44- = 10 = 56
 = 100

最大誤差の比較

16bit に丸めたもの

提案法

0.006200.005370.01094

0.00903

0.01866

0.00951

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：高校期の運動部員におけるキャリアチェンジに関する検討－男子バレーボール部員を対象として－研究代表者：高野 修
小区分：スポーツ心理学

キーワード：学校運動部活動、スポーツ・キャリアチェンジ

１．研究計画の概要の尺度であるスポーツ行動診断検査を追加し、被本研究は、高校期の男子運動部員のうち、バレ 験者のスポーツ行動と対比してその要因を検討でーボール部に所属している生徒・学生を対象とし、きる質問紙を作成することができた。
特に高校入学後に初めて同種目に取り組んだ部員 【②作成した質問項目の妥当性を検証するためのに対して、それまでに取り組んできた競技を断念 予備調査の実施】
して新たな種目を始めたきっかけを明らかにする

本校バレーボール部員を対象に作成した質問紙ものである。研究代表者の勤務校近隣の中学・高 を用いて予備調査を実施した。対象者のうち半数
校男子バレーボール部の登録数は現在高校の方が 以上は中学校在学時にサッカーや野球といった他多い状況にあり、このことからも高校期より新規 の球技系運動部に在籍していたことから、今回のにバレーボールを始めた者が多いことがわかる。 調査対象として望ましい学生である。質問項目のこれらの部員が自身の競技種目を変更する、いわ 妥当性について統計学的な検証は実施できていな
ゆるスポーツ・キャリアチェンジに至った経緯を いが、「中学校にバレーボール部がなかった」
調査することで、高校生の部活動選択における必 「高専入学を機に新しいことを始めてみたかっ要条件を確認することに繋がると考えている。

た」などの記述が見られ、こちらの仮説通りの結すでに多くの調査において、高校期より新しい 果が得られた。
スポーツ競技に取り組むきっかけとして「新しい 【③効果が検証された質問紙を用いての本調査】事にチャレンジしたかった」という要因が挙げら

明確な効果が検証できた訳ではないが、予備調れているが、この点が競技意欲との相関において 査で用いた質問紙を使用して関東信越地区の高等
中学－高校期に同じスポーツ競技に取り組んだ運 専門学校 4 校ならびに東京・神奈川地区の高等学
動部員と何らかの違いがあるのかを明らかにする 校 4 校の男子バレーボール部員に対し本調査を実施した。各校の協力により 100 名を超える調査デことが本研究の主な目的となっている。

ータを収集することができた。
２．課題研究の進捗状況及び達成度【④データ分析ならびに競技非継続要因の抽出】

本研究では以下①～③のプロセスを経ることにようやく本調査が終了したばかりで調査データ

より、高校生および同年代の生徒・学生が新しい の分析には着手できていない。次年度早々にはデスポーツに取り組もうと考えたきっかけや要因を ータ分析を完了させ、運動部に所属する学生・生
明らかにし、また、それらと競技意欲や競技志向 徒が中学期から高校期に移行する際に種目を継続性との相関を検証することによって同じ種目を継 もしくは変更する要因を明らかにしていく。
続した生徒・学生との違いを解明することを目指した。

３．代表的な研究成果【①競技非継続要因を明確にするための質問紙の 〔雑誌論文〕（計１件）[1] 高野修 , 庄司直人 , 水野基樹：「リーダーの作成】
先行研究を基に中学期から高校期に移行したタ

リーダーシップ能力と運動部員の活動意欲とイミングで、運動部活動に所属しながらも新たなの関連」 , 働態研究のツール集 ,pp.79-83, 人

種目を始めた学生・生徒が何をきっかけにそれま

類働態学会 ,2019

で取り組んだ種目の継続を断念したのか、その要因を見い出す質問項目を設定した。その後、既存-45-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：欠陥エンジニアリングによる赤外発光チタニアの合成と発光メカニズムの解明
研究代表者：黒木雄一郎

小区分：無機材料および物性関連
１．研究計画の概要

２．課題研究の進捗状況及び達成度

酸化チタンは多様な用途に使われている代表的

添加したクロムは、酸化雰囲気などの特殊な環な機能性材料である。最近、クロムを添加した酸 境下では 6 価クロムになる可能性があり、安全性
化チタンが紫外線励起により赤外発光を示すこと において不安がある。従って、実用化には安全性が報告された。有機分子を用いた蛍光体では得ら の高い材料でセキュリティインクを作製する必要れない超巨大なストークスシフトは、太陽電池用 がある。昨年までの課題研究にて、図 1 に示すよ
波長変換材料や不可視セキュリティインクとして うにクロムを添加していない酸化チタン粉末やアの応用が期待できるが、発光強度の増大や波長チ ルミニウムを添加したものを熱処理することでもューニングが必要である。これまでの実験結果か 赤外発光が得られることを明らかにした [1] 。無ら、この赤外発光は、クロムイオンが形成するエ 添加の酸化チタンの発光強度は、クロムを添加しネルギー準位ではなく、酸化チタンの真性欠陥に たものよりも約 5 分の 1 で、アルミニウムを添加よるものと予想している。本研究では、酸化チタ したものより 2 倍の発光強度であった。以上の結ン結晶における真性欠陥構造をラマン散乱測定、 果より、クロム無添加試料でも赤外発光を示した
極低温フォトルミネッセンス測定および第一原理 ことから安全性の高い無機セキュリティインクの計算により解析するとともに、赤外発光メカニズ 可能性が示唆された。
ムを解明することを目的とする。これまで述べて[10 ]

きた予想を元に、 XRD およびリートベルド解析に

20

+2

R. T.

よる結晶構造の精密化、電気伝導度・ラマン散
乱・極低温PL測定よる欠陥構造の推定、および電Cr : 0075[at%]15

Intensity / a. u.

子状態計算を行い、赤外発光のメカニズムを解明する。欠陥構造を推定することで、欠陥に起因したエネルギー準位とその密度のコントロールが可能となる。また、より効率的な欠陥の導入方法に関する指針を得ることで、発光強度の増大や発光波長のチューニングなど実用化に資する試料の合105Al : 0.1[at%]成が可能になる。さらに、表面状態の制御により、インクとした場合の散媒分散への安定性の制御な無添加
0

ども期待できる。「欠陥エンジニアリング」によ700

り実用的な赤外発光を示す酸化チタンを合成する

800

900

1000

Wavelength / nm

ための指針を得るために本研究課題では様々なク
ロム濃度や処理条件で試料を合成し、 XRD 、リー

図1

室温における種々の試料の赤外発光

トベルト解析により試料の結晶構造の精密化を行うとともに、極低温での発光特性を調査し、局所的欠陥構造を推定する。

また、クロム添加、アルミニウム添加および無添加の全ての試料で同じスペクトル形状であった。
従って、得られた発光はクロムイオン特有のもの
ではなく、結晶内の真性欠陥が関係しているものと考察した。

-46-

次に、低温PL測定の結果からは、いずれの試料も250K～室温において発光強度が急激に低下する
Intensity / a. u.

ことを明らかにした。作製した粉末試料の中で最も高い発光強度を示したクロム添加酸化チタンの30K でのスペクトルを図 2 に示す。
+2

[10 ]

15

10

3

10

2

10

1

10

0

ピーク1
ピーク2
ピーク3
ピーク4
ピーク5

30K

Cr:0.075at%

0.01

0.02

0.03

Intensity / a. u.

T-1 / K-1

②

図3

10

のアレニウスプロット

④

①

5

表1
③

⑤

1.4

1.5

ピーク名
ピーク 1
ピーク 2
ピーク 3
ピーク 4
ピーク 5

1.6

Photon energy / eV

図2

クロム添加酸化チタンの各発光ピーク強度の活性化エネルギー

01.3

クロム添加酸化チタンの各発光ピーク強度

クロム添加酸化チタンの 30K での発光スペ

クトル

活 性 化 エ ネ ル ギ ー [eV]
0.313
0.352
0.043
0.026
0.332

図 2 のスペクトルを 5 つのピークに分離した後、0.352 eV

各ピーク強度のアレニウスプロットを行った。更
1.18 eV[5]ークの活性化エネルギーを求めた。

𝐼=

𝐼0
1 + 𝐴𝑒𝑥𝑝

−𝐸a
𝑘B 𝑇

VO∙∙

1.50 eV(1)

3 eV
1.47 eV′′′′VTi

ここで I0 は0[K]における発光強度、 A は任意定数、0.352 eVEa は発光の活性化エネルギー [eV]、 kB はボルツマ
ン定数 1.38064852 × 10-23 [m2 kg s-2 K-1] 、 T は測
定温度 [K] を示す。図 3 にクロム添加酸化チタン

図4の各発光ピーク強度のアレニウスプロットを示し、位
表 1 にそれらの活性化エネルギーをまとめた。図3 より、発光強度が急激に変化しているグループ( ピーク1,2)と緩やかに変化しているグループ( ピーク3,4)があった。表 1 より、赤外発光強度が最も高いピーク 2 の活性化エネルギーは0.352[eV] であることがわかった。

EC?

に、 (1) 式をフィッティングすることで各発光ピ

1.15 eV[6]?

EV

発光に寄与する酸化チタンのエネルギー準

Nowotny らのグループは、1000℃で熱処理した
無添加酸化チタンにおいて最も高濃度の真性欠陥′′′′)
は 2 価の酸素空孔(VO∙∙ ) と 4 価のチタン空孔(VTiであることを報告している [2] 。また、 4 価のチ
タン空孔は価電子帯上 1.15eV にアクセプター準位を形成すると報告している [3] 。 Cronemeyer らのグループは、 2 価の酸素空孔が伝導帯下端より
1.18eV下にドナー準位を形成すると報告している[4] 。以上の報告と本研究で得られた活性化エネ
ルギーより予想した酸化チタンの真性欠陥のエネ-47-

ルギー準位を図 4 のように提案する。ここに示すように、本課題研究で得られた酸化チタンの赤外発光は、 2 価の酸素空孔と 0.352[eV] の活性化エ
ネルギーを有するアクセプター準位、もしくは 4価のチタン空孔とドナー準位が関与した赤外発光である可能性が示唆された。
参考文献[1] 菊池優宏 , 黒木雄一郎, 大学コンソーシ

アム八王子学生発表会 , 要旨集 (2017) 172[2] J. Nowotny, Energy Environ. Sci.,1 (2008)
565[3] F. M. Hossain, G. E. Murch, L. R. Sheppard
and J. Nowotny, Adv. Appl. Ceram , 106(2007) 95[4] D. C. Cronemeyer, Phys. Rev., 113 (1959)
1222
３．代表的な研究成果〔雑誌論文〕（計１件）[1] 黒木雄一郎, , 澤蒔音, ,“ 近赤外発光を示す酸化チタンの合成とセキュリティインクへの応
用 ” , セラミックス , 査読無し ,53 (2018),,88 -888.
〔学会発表〕（計１件）[1] 澤蒔音, , 黒木雄一郎, ,” 熱処理した無添加酸化チタンにおける赤外発光メカニズムの検討 ”
日本セラミックス協会第,11回秋季シンポジウ
ム講演予稿集,, (2018),1W08.

-48-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 28 日現在

研究課題名：リン酸三カルシウム/ポリ乳酸複合材料の分子配向及び力学的特性に及ぼす延伸の影響研究代表者：坂口 雅人
小区分：材料力学および機械材料関連
表面における配向係数の評価を行った． Fig. 2 に

１．研究計画の概要
本研究では完全生体吸収性プラスチック複合材

FTIR によって評価した各延伸温度における配向係数を示す．ここで， 0 ～10 %，20～30 %，40～

料 (PBPC : Perfectly Bioabsorbable Plastic

Composites) を用いた骨固定デバイスの適用領域 50 %はそれぞれ Fig. 3 に示す試験片の長さを拡大を目指した． PBPC としてリン酸三カルシウ

100 % としたときの長手方向の測定位置A, B, Cに

ム / ポリ乳酸 (TCP/PLA) 複合材料を対象として， 対応する．この結果，延伸温度60～ 80 ºC の配向
押出延伸による分子配向によって力学的特性の向 係数は未延伸の -0.159 となっており，ほとんど配上を試みた．このために，延伸した粒子充填複合 向していないことが示された．一方で，延伸温度
材料における母材分子配向挙動の解明と粒子充填

50 ºC で延伸した試験片の測定位置40～50 %にお複合材料の力学的特性に及ぼす延伸の影響を通し いて配向係数が 0.294 であることが示された．して完全生体吸収性プラスチックス (PBPC) の力学 かし，引張強度とは異なり，延伸温度との明確な的特性に及ぼす延伸の影響を解明することを目的 相関は見られなかった．これは配向係数の評価がとした．このために，各条件で延伸した試験片表面のみであることが原因と考えられる．

TCP/PLA 複合材料の配向係数の測定によって母 材料表面に生じる応力は平面応力状態となるため，
材分子配向挙動を調査した．そして，より短期間 材料内部よりも低くなる．このため，材料表面でで成形条件を最適化するために延伸や配向制御に は加熱により軟化した部分への荷重が伝達されずよって生じる分子配向のシミュレーションを行っ に配向が低くなったと考えられる．
た．

以上より，延伸によって引張強度を向上させることができ，延伸温度が低いほど配向係数が増加

２．課題研究の進捗状況及び達成度

し，引張強度が向上した．しかし，配向係数は最本年度は卒研生・サポート学生と研究協力者で も低い延伸温度 50 ºC においてのみ増加したため，ある小林先生，荻原先生及び当該研究室学生の手 延伸温度との明確な相関はみられなかった．
を借りて下記に示す調査を行った．
２－１ . 延伸したポリ乳酸の力学的特性調査
本研究の基礎調査としてポリ乳酸単体に対して引張による延伸を行い，力学的特性を調査するた
めに引張試験を行った．延伸条件として延伸温度に着目し，延伸温度を 50, 60, 70, 80 ºC に変化させて延伸を行った．
延伸したポリ乳酸の引張試験において得られた
応力 - 時間線図を Fig. 1 に示す．この結果，延伸
温度とともに引張強度は低下し，延伸温度 80 ºC
では未延伸試験片よりも引張強度が低いことが示 Fig. 1 Tensile stress – time curves of drawn PLA

specimens which drawing at 50 to 80 ºC.

された．
延伸によって生じる分子配向を評価するためにフーリエ変換赤外線分光計 (FTIR) を用いて試験片-49-

Fig. 2 Orientation function of drawn PLA specimens

which drawing at 50 to 80 ºC.
Fig. 4 True compression stress – strain curves of PLA
and TCP/PLA billet.
Table 1 Mechanical properties of PLA and TCP/PLA
billet which heated to 130 ºC.

Fig. 3 Schematic view of drawn specimen.

Elastic Modulus [MPa]Yield Stress [MPa]２－２ . PLA と複合材の円筒形ビレットの押出延 n Value
伸の解析結果を説明
Poisson’s Ratio
2-1 において，延伸による分子配向によって強PLA Billet

TCP/PLA Billet

5.22

181.9

0.0964

4.57

0.487

0.282

0.156

0.344

度が増加することが示された．そこで，骨固定デ(2) FEM を用いた押出延伸における変形挙動シミ
バイスの成形時の延伸手法である押出延伸におけ ュレーション
る配向挙動をシミュレーションするために有限要
Table 1 の値を用いてFEMにより押出延伸によっ
素法 (FEM) と分子鎖ネットワークモデルの連成解 て生じるひずみを求めた．押出延伸では円筒形ビ析を行った．
レットを絞り出すように変形させることによって延伸を行う．そこで， Fig. 5 に示すように計算負(1) PLA 及び TCP/PLA ビレットの高温下圧縮試験 荷を軽くするために軸対称モデルを用いて，弾塑連生解析に先立ち，押出延伸での材料物性を延 性解析を行った． Fig. 5 のモデルの寸法は延伸比伸温度下での圧縮試験により取得した．圧縮試験 ごとに Table 2 に示す寸法に設定し，塑性領域におは押出延伸を行うことができた最も低い延伸温度 ける構成式は n 乗硬化則を用いた．
である 130 ºC で行った．試験片には PLA 単体とPLA 単体の押出延伸においてFEMにより得られ
TCP の含有率15 mass%の TCP/PLA 複合材料を直径 た軸方向真ひずみのコンター図を Fig. 6 に示し，
6 mm ，長さ 10 mm に成形した円筒形ビレットを TCP/PLA 複合材料におけるコンター図を Fig. 7 に使用した．この結果得られた真応力 - 真ひずみ線 示す．また，各コンター図の軸方向中央部分の軸図を Fig. 4 に示し，ここから得られた力学的特性 方向真ひずみの半径方向分布を Fig. 8 に示す．
及び周方向と長手方向のひずみ測定から得られた
ポアソン比を Table 1 にまとめる．

Fig. 6 ～ 8 より，延伸比とともに延伸したビレッ
トに生じるひずみが大きくなることが示された．
また，半径方向のひずみ分布を比較すると延伸比
1.3 ～ 4 において半径方向位置 0 mm の中心軸付
近よりも2.5 mmの表面部分においてより大きなひずみが得られることが示された．これは押出延伸
により延伸する際の材料の流動距離が中央部分よりも表面部分の方が長いために引き延ばされたた-50-

めと考えられる．

Fig. 5 Geometry of simulation model.
Table 2 Dimension of modeling for extrusion ratio 1.3 to
8.

Fig. 7 Contour view of axial true strain in extruded

Extrudsion

l

d1

d2

d3

R

Ratio

mm

mm

mm

mm

mm

1.3

30

7.5

7

2

21

9

8.5

3

16

11

10.4

6

0.5

4

13

13

12

8

7

17.5

17

TCP/PLA billets (15 mass%) at extrusion 1.3 to 8.

Fig. 8Axial true strain distribution in extruded PLA and
TCP/PLA billets.
(3) 分子鎖ネットワークモデルを用いた押出延伸における配向挙動シミュレーション(2) において得られたひずみから分子鎖ネット
ワークモデルの一つである擬似アフィンモデルを用いて配向係数を算出した． Fig. 8 のひずみ分布に対して擬似アフィンモデルを適用し，配向係数
分布を算出した結果を Fig. 9 に示し，各成形条件
Fig. 6 Contour view of axial true strain in extruded PLA
billets at extrusion 1.3 to 8.

での平均を取り，配向係数の測定値と比較した結果を Fig. 10 に示す．ここで，配向係数 1 は分子鎖がすべて延伸方向に配向した完全配向状態を示し，配向係数 0 は分子鎖がランダムな方向に配向した-51-

無配向状態を示す．この結果，配向係数は延伸比

荻原慎二，分子動力学法を用いたポリ -L- 乳

とともに増加し，延伸比 8 において 0.8 以上と非酸力学的特性に及ぼす分子鎖変形挙動の影響，常に高い配向状態を示した．また， Fig. 10 で延伸

日本複合材料学会誌，査読有， Vol. 45 ，pp.

比 2 における配向係数の解析値と実験値と比較す

34 - 40.

ると解析値は実験値よりも高い傾向が示された．
これは配向緩和が原因と考えられる．高分子材料 〔学会発表〕（計 4 件）をガラス転位温度以上に加熱するとミクロブラウ (1) 坂口雅人，後藤広夢，平織炭素繊維強化ポリン運動により分子鎖が動きやすくなり，延伸によ乳酸の力学的特性に及ぼす母材結晶化度の影って配向することができる．しかし，分子鎖を配響，山梨講演会講演論文集，査読無， DVD

向させるとエントロピーが減少するため，延伸後

データでの配布に荷重が除荷されると無配向状態に戻ろうとする．(2) 坂口雅人，小林訓史，自己強化ポリ乳酸スクこのために配向係数が減少したと考えられる．従リューの強度に及ぼす延伸前成形手法の影響，って，今後は分子動力学解析によって配向緩和挙

日本機械学会 M&M材料力学カンファレンス

動を調査する必要があると考えられる．

講演論文集，査読無， PDF データでの配布(3) Masato Sakaguchi, Mao Otsu, Satoshi Kobayashi,
Analytical Comparison of Orientation Behavior inPoly(lactic acid) Billet and -tricalcium Phosphate/Poly(lactic acid) Composite Billet in Extrusion,
Sixth International Conference on Multifunctional,
Hybrid and Nanomaterials ，査読無，P1.033,
Sitges, Spain, March 2019(4) 坂口雅人，井田裕基，小林訓史，エポキシ接着剤を用いた炭素繊維強化プラスチックスと異種材料の接着特性における硬化剤の影響，
日本機械学会関東支部

第25期総会・講演会

講演論文集，査読無， PDF データでの配布
Fig. 9 Orientation distribution in extruded PLA and※ (3) に関しては要項集等がないため，著者名，

TCP/PLA billets.

発表タイトル，学会名，査読の有無，講演番号，
講演場所，講演年月を記載

Fig. 10 Comparison between analytical and experimental
orientation function.
３．代表的な研究成果〔雑誌論文〕（計１件）(1) 畑健輔，坂口雅人，喜多村竜太，小林訓史，-52-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 26 日現在

研究課題名：ループ式多端子直流送電を用いた次世代洋上発電システムの研究研究代表者：山下健一郎

小区分：地球資源工学およびエネルギー学関連
１．研究計画の概要

力発電装置を提案する。本件等では同発電装置の当該研究では次世代洋上風力発電システムとし 構成や動作について検討を行い，実現可能性調査て期待されている直流直列接続方式の風力発電シ を行う。
ステムの一つとしてループ式多端子直流送電シス
テムを提案し，同システムについて種々な検討を ２．課題研究の進捗状況及び達成度
行っている。先行研究では提案システムの実現可

各研究計画についての進捗状況及び達成度は以能性調査のひとつとして，供試装置を製作し，基 下のとおりである。
本的な定常特性を明らかにした。当該研究では①
達成度 100%「システムの無効電力の調整範囲や動作可能範囲 ①などに関する検討 」， ②「自励式同期発電機を用システムの動作範囲等について検討を行った結

いた風力発電装置の過渡特性解析や制御系の設

果，高調波除去のために採用した三巻線変圧器の計 」， 及び③「マグナスタービンを用いた越波式 巻数比を調整することにより，無効電力の供給範
波力発電装置の提案・開発」を行った。以下，詳 囲やシステムの動作可能範囲が拡大することなど
細を説明する。

が明らかとなった。また，同研究成果については国際会議（ ICEMS 2018 ）で発表した。

①システムの無効電力の調整範囲や動作可能範囲などに関する検討

達成度 50%②

本システムはサイリスタインバータを採用して供試装置を製作し，実験を行った結果，自身でいるため，信頼性が高い反面，高調波が発生する 発電した電力の一部を用いて自己励磁することが問題や転流失敗による動作範囲の制限を受ける問 できた。しかしながら，低電圧，大電流時には発題が生ずる。前者については先行研究で提案した 電機の漏れインダクタンスにより，ダイオード整特殊三巻線変圧器の働きにより，高調波を完全に 流回路（発電機出力を直流電力に変換するために除去することができる。当該研究では同変圧器の 用いる）の転流が瞬時に行なわれない電流重なり
定常特性に及ぼす影響について実験だけでなく， が大きくなるため，これによる高調波ひずみによ理論を含め検討を行う。

って励磁できる範囲が制限されることが分かった。
同研究成果の一部は合同研究発表会にて発表した。

②自励式同期発電機を用いた風力発電装置の過渡 このような致命的な問題が生じたため，制御系の特性解析や制御系の設計設計等を行うことはできなかったが，同問題の改

自励式同期発電機を用いた風力発電機について 善法や本発電装置の特性解析については引き続き検討を行うため，供試装置を作製し，実験的な検 検討を行い，次年度の学会等で発表する予定であ討を行う。また，制御系の設計等についてはシミ る。
ュレーションソフト PSIM を用いて検討を行う。
③③マグナスタービンを用いた越波式波力発電装置の提案・開発達成度 30%越波式波力発電装置の開発にあたり，本装置の主要部分であるマグナスタービンについて再検討

マグナス効果により駆動するマグナスタービン を行った。先行研究で開発したマグナスタービンを用いた新しい波力発電装置として，越波式の波 のブレードの自転には電気的な動力が必要である-53-

ことから，簡略化，信頼性の向上を目的に，簡易な機械式のブレード回転機構を提案した。同シス
テムについては次年度の学会や展示会で発表する予定である。
３．代表的な研究成果
本研究における主要な研究成果として，次の項目があげられる。①ではシステムの供試装置，変圧器の巻数比を変えた際のシステムの動作特性。
②では発電システムの供試装置，同発電システム
が低電圧時（低風速時）に動作困難になるという問題点の抽出。③マグナスブレードの新しい機械的な回転機構。
〔学会発表〕（計１件）[1] Ken-ichiro Yamashita, Gai Tsukamoto, andShoji Nishikata, ”Steady-State
Characteristics of a Wind Farm Using a
Line-Commutated Converter High- Voltage
Direct Current Transmission System without
AC Harmonic Filters,” 2018 21stInternational Conference on Electrical
Machines and Systems (ICEMS), Oct 7-10,
2018

-54-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：金ナノ粒子を用いた赤外レーザ表面改質によるオンデマンド成膜プロセスの開発研究代表者：山口

貢

小区分：材料加工および組織制御関連
速度 5 mm/s ，デフォーカス 0 mm の条件でレー

１．研究計画の概要

携帯機器・自動車用のコネクタ，スイッチなど ザ照射を行い，金ナノ粒子焼結膜を形成した．
の電気接点部品上への表面処理について，金ナノ

レーザ焼結後の金ナノ粒子膜をマイクロスコー

粒子を用いたインクジェット技術およびレーザ表 プで観察した後，曲げ戻し‐ピール試験を行い，面改質を組み合わせた新しい成膜プロセスの開発 金ナノ粒子膜と基材との密着性を評価した．
を目的とする．本年度は，「①赤外レーザによる

図１に曲げ戻し‐ピール試験後の焼結膜の拡大

電気接点材料上への金ナノ粒子焼結膜形成の検像を示す．図中の破線は曲げ戻し領域を示す．ま

討 」， 「②レーザ焼結過程における金焼結膜の結 た，図は 50 ℃で仮乾燥した後に各種条件でレー晶構造変化と電気的特性との関連性の解明」の二 ザ照射した時の結果である．レーザ出力 20 W で点を追究する．本プロセスを実用化させることにより，電気接点部品の低コスト製造を実現させ，

P = 20 W

P = 40 W

海外に対する価格競争力を強化する．
２．課題研究の進捗状況及び達成度
２．１

赤外レーザによる電気接点材料上への金
50 m

ナノ粒子焼結膜形成の検討（達成度 60%）50 m
P = 50 W

P = 30 W

本研究では，電子機器用のコネクタなどのばね材料として広く用いられているリン青銅板材（ JIS C5210 ， 25 × 20 × 0.25 mm ）を基材として用いた．基材表面には，金ナノ粒子膜への下50 m

地銅の拡散防止のために電気ニッケルめっき（厚さ 0.8 ～ 1.5 µm) を施した．

図１

金ナノ粒子分散液には，ハリマ化成グループ株

50 m

曲げ戻し‐ピール試験後の焼結膜外観（仮乾燥温度 50 ℃）

式会社製金ナノ粒子ペースト（NPG-J）を用いた．
金ナノ粒子ペーストに含まれる金ナノ粒子の平均P = 20 W

P = 40 W

粒径は 7 nm ，含有率は 57 mass% であり，粘度は 7.5 mPa ・ s である．レーザ装置には，パッシ
ブ冷却式ファイバカップリング型高出力半導体レーザを用いた．本装置は，最大出力 100 W ，波長915 nm の赤外レーザ照射が可能である．

50 m

50 m
P = 50 W

P = 30 W

本研究では，まず基材に4 µLの金ナノ粒子ペーストを塗布し，スピンコーター（ 2000 rpm × 1
min ）を用いて薄膜を形成した．その後，ホットプレートを用いて仮乾燥（ 50 ～ 100 ℃× 5
50 mmin ）を行った．仮乾燥は金ナノ粒子ペースト中の溶媒を除去することが目的である．仮乾燥後の金ナノ粒子ペーストに，出力 20 ～ 50 W ，照射

-55-

図２

50 m

曲げ戻し‐ピール試験後の焼結膜外観（仮乾燥温度 100 ℃）

は，試験後に焼結膜は殆ど剥離し，密着性は劣悪 し，治具を用いて曲率半径 R=1 mm のエンボス加であった．レーザ出力の増加に伴い試験後に残留 工を施した試料をオス型，板状試料をメス型としする焼結膜の幅は広くなり， 30 W では 460 µm ，た．エンボス加工試料では，基材上に下地ニッケ
40 W では 580 µm であった． 50 W では，焼結 ルめっきを施し，その後 0.3 wt%Co 金めっき (0.1 ，膜は優れた密着性を有するものの，基材表面に熱 0.5 µm厚 ) および金焼結膜を形成した．また板状試料では，下地ニッケルを施した基材上に 0.3

影響が発生した．

wt%Co 金めっき(0.5 μ m 厚 ) を形成した．エン

図２に曲げ戻し‐ピール試験後の焼結膜の拡大像を示す．図中の破線は曲げ戻し領域を示す．ま ボス加工を施した試料を，もう一方の板材試料にた，図は 100 ℃で仮乾燥した後に各種条件でレー 一定荷重を加えて摺動することにより，コネクタザ照射した時の結果である．レーザ出力の増加に のオスおよびメス端子が繰り返しはめあう状態を伴い，密着性は良好になる傾向にあり， 30 W で 簡易的に再現できる．試験時に試料に加える荷重
は 480 µm ， 40 ～ 50 W では 750 µm の膜が残 は 20 gf とした．また，ステージの摺動速度は 1留した．しかし， 40 W 以上では焼結膜に変色がmm/s ，摺動距離は 1 mm とし，摺動回数 500 回発生し， 50 W では熱影響が顕著であった．

まで評価を行った．接触抵抗の測定は四端子法を

これらの結果から，レーザ出力 30 ～ 40 W の 用い，測定電流は 10 mA ，開放電圧は 60 mVの条
場合に外観および密着性に優れる焼結膜が得られ 件で評価を行った．摺動回数の増加に伴う金ナノ
ることがわかった．また，仮乾燥温度が高い場合 粒子膜の接触抵抗値の変化を測定し，電気金めっに，曲げ戻し‐ピール試験後の残留膜の幅が大き き膜との比較を行った．
くなった要因については，仮乾燥時に金ナノ粒子

図３に金焼結膜および電気金めっき膜の接触抵

ペーストに含まれる溶媒成分が多く除去できるこ 抗値の比較を示す．図は，焼結膜（0.3 µm）およとにより，レーザ照射時に金ナノ粒子同士の焼結 び電気金めっき膜（0.1 µm，0.5 µm）が施されたの進行が促進されたと考えられる．

エンボス加工試料を用いた場合の結果である．ま以上の結果に加えて，焼結膜の SEM および断 た，図中の破線は下地ニッケルめっきの接触抵抗
面観察を行い，焼結状態，断面性状やピンホール 値を示している．図より，下地ニッケルめっきのの有無などを観察する予定であったが，達成でき 接触抵抗は 43 m Ωと大きく，表面に酸化皮膜をなかった．

形成しており，低荷重での電気接点として適していないことがわかる．摩耗試験初期段階では，焼２．２

レーザ焼結過程における金焼結膜の結晶 結膜の接触抵抗値は 20 m Ω程度と大きいものの，

構造変化と電気的特性との関連性の解明（達成度 往復回数の増加に伴い 5 m Ω程度と一定となり，40% ）電気金めっきと同程度となる．また，往復回数

電子機器用のコネクタなどの電気接点用途に要500 回においても接触抵抗値は小さい．これらの求される性能は，種々の使用条件に対応する接触機能を満たすこと，またそれを長期間にわたり保持する信頼性にある．コネクタなどの接点部品では低接触抵抗，耐摩耗性および耐食性などの特性が要求される．したがって，焼結膜の各種評価を行い，電気接点としての実用性を検討した．
本研究では，まず焼結膜の耐摩耗性および電気的特性の評価を行った．耐摩耗性評価においては，
往復運動摩耗試験，電子機器用コネクタ試験方法などを基にし，往復走行型の摩耗試験機を用い，電気接点部品の評価に用いられる挿抜試験を模した形式で評価を行った．また，耐摩耗性試験に併せて，四端子法を用いて接触抵抗の評価を行った． 図３
比較
まず基材からオス型とメス型の二つの試料を作製-56-

焼結膜および電気めっき膜の接触抵抗の結果より，焼結膜は電気金めっき膜と同程度の優れた電気特性を有することがわかる．
以上の結果に加えて， X 線光電子分光法（XPS）および X 線回折法（ XRD ）により，焼結膜の元素分析，結晶構造解析を行い，各種レー
ザ照射条件が金ナノ粒子のバルク化過程におよぼす影響について明らかにし，接触抵抗などの電気的特性との関連性を解明する予定であったが，達成できなかった．
３．代表的な研究成果〔学会発表〕（計 1 件）
[1] 橋本晴亀 , 山口貢, “金ナノ粒子を用いた電気接点材料へのレーザ焼結プロセスの検討 ”,
第 10 回大学コンソーシアム八王子学生発表
会 , D113.

-57-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：異なった刺激を用いた自律神経活動制御方法の解明
研究代表者：森 幸男
小区分：感性情報学
１．研究計画の概要

かにすることはできないという問題点があった。

本課題研究は、人に癒しや快適さをもたらすと そこで、先行研究として、非可聴領域（超音波領されている２つの方法（ 1/f ゆらぎ刺激、磁気刺 域）における 1/f ゆらぎを刺激として用いて、刺激）を用いて、人の自律神経活動を制御する方法 激暴露時の自律神経活動を計測し検討を行ったを明らかにすることを目的として３つの点に着目[8] 。ここでは、刺激音として、図１のように、して実施した。本研究によって、自律神経活動の 40kHzの超音波正弦波を搬送波としたときの 1/f制御効果に学術的な意義を与え、人の健康維持や ゆらぎを振幅変調して生成した。また、比較のた増進といった分野への貢献を可能とする。本年度 め、白色雑音で振幅変調した刺激と変調なしの刺の研究では、①生体リズムと同期した刺激によっ 激を作成し、これらを各々120secずつ、休息を入てLF/HF尺度を小さくすること明らかにした。② れながら、平均の音圧 100dB 以上となるように被音刺激（ 1/f ゆらぎを含む）が自律神経活動を制 験者に提示した時の心拍変動を計測した。心拍変
御できるかについて、学校図書館において音刺激 動データよりLF/HF尺度を算出し、自律神経活動を BGM として用いて、図書館利用の目的（読書、を比較した。なお、被験者は 19 ～ 22 歳の男性
自習、休息）の促進効果を主観評価および実際の30 名である。また、順番の影響が出ないように

作業量の客観的データの視点から検討した。③交 被験者毎ランダムに提示順を変更した。結果を図
流電気磁気曝露によって、磁気曝露中と曝露後に ２に示す。図から、 1/f ゆらぎを刺激として用い
副交感神経が優位になることを皮膚電位活動、心 た場合、被験者のLF/HF尺度が大きくばらついた
拍変動活動から明らかにした。以下これらについ ことがわかる。このことは 1/f ゆらぎが被験者にて簡単に紹介する。

対して何らかの効果を与えることを示唆していると考えられた。しかしながら、自律神経活動が優

２．課題研究の進捗状況及び達成度

勢になるようなゆらぎの与え方については未解明

2.1であり、さらなる検討が必要となった。

1/f ゆらぎ刺激が及ぼす自律神経活動

昨年度までに、 1/f ゆらぎを有する音源による
自律神経活動については検討してきており、その例として文献 [1] のような成果を発表した。しかしながら、可聴域の音源では音楽に対する嗜好の影響によって、 1/f ゆらぎそのものの効果を明ら

図１

1/f ゆらぎ刺激

図２

-58-

刺激ごとの LF/HF 尺度値

示する。提示中による影響が出ないように、※印がつけられている区間をランダムに入れ替えて実験を行う。被験者の胸部に装着し他心拍センサから心拍変動を計測し、LF/HF尺度を算出する。
図４に各刺激に対するLF/HF尺度値を示す。また、表１に各区間の中央値と四分位範囲を示す。
表から、Synchronous 区間の中央値と四分位範囲が最も小さい値を示していることが分かる。これはこの区間の中央値と分散が他の区間よりも小さいことを表している。すなわち、心拍と同期した
トーンピップ信号を提示するとLF/HF尺度が低く
図３なる。また分散が小さいため、被験者全員の被験者の心拍に同期した刺激音を

LF/HF尺度が小さくなることを明らかにした。

生成するシステム
そこで、人の生体リズムに同期したゆらぎ信号

2.2

音刺激による自律神経活動を刺激音として用いることで、自律神経活動が制

ここでは、学校図書館において音刺激を BGM御できるのではないかと考え、その検証実験を行 (Background Music) として用いて、図書館利用のうことにした。図３に本研究で作成した実験シス 目的（読書、自習、休息）の促進効果を自律神経
テムを示す。被験者は心身ともに健康であると申 活動の計測と主観評価、および実際の作業量の客
告した 19 ～ 22 歳の男性 20 名である。無響音 観データから検討する。ただし、自律神経活動の室内にある簡易ベッドの上で半座位の体勢になり、計測装置が数量的に不足していたため、本年度は被験者の耳元において音圧レベルが 100dB 以上と まず主観評価と作業量のデータを基に検討を行っなるように刺激音を提示する。刺激音は次のよう た [2],[5],[6] 。
なシーケンスで提示する。
被験者は、 10 代の男性 8 ～ 12 人を対象としSynchronous ※→Rest→ No-modulation ※た。条件をそろえるため、測定時聞は 15:00 から→Rest→ synchronous

行い、被験者の疲労を避けるため 2 日聞に分けてこれらは各区間120secである。Restは休息区間、 行った。測定場所は、本校の図書館の窓側 4 人掛
Synchronous は被験者の心拍と同期したトーンピ けの席とした。スビーカーは被験者に向けて設置
ップ信号を提示、 Asynchronous は被験者以外の し、音量を暗騒音より少し大きく調整した。使用
心拍に同期したトーンピップ信号を提示、 Noした BGM は、先行研究で作業をしやすいと感じ
modulation は一定間隔でトーンピップ信号を提 たクラシック音楽に着目した。さらに、提示音源を単純な曲調（気分が高揚する音源）と複雑な曲
調（気分が抑制される音源）という視点で分類した。この分類は谷口の提案した感情価測定尺度(AVSM: Affective Value Scale of Music)[9] を用いた。音源の提示時聞は 5 分である。作業課題として読書と計算課題とした。図４、５に読書課題、
図３

表１

計算課題の結果を示す。グラフの縦軸はばらつき

刺激ごとの LF/HF 尺度値の影響を防ぐために中央値を取る。図から、各区間の中央値と四分位範囲

BGM がない方が作業しやすいという結果になっ

区間

中央値

四分位範囲

た。また、 BGM がある場合では、高揚下位の音Synchronous

0.618

0.622

源においてそれぞれの作業量が促進される結果とAsynchronous

1.245

0.983

なった。これらの結果は先行研究 [10] の結果を支

Rest

0.975

1.212

持しておらず、現段階では特徴を明確にすること

No-modulation

0.719

0.996

ができていない。今後、さらなる検討を行う必要-59-

た。数人での被験者による測定を行った。被験者には仰向けになってもらい、腕に皮膚電位計を装着した。そして、胸部に心拍センサを取り付け、首の後ろに交流電気磁気治療器を設置する。実験
シーケンスを図６に示す。実験開始と同時に心拍センサと皮膚電位計の測定を行う。図６に実験シーケンスを示す。なお、本実験では測定を安定させるため次のような実験条件を設けた。なお、被験者は 7 名である。
図４

読書課題時の尺度値と読書量の(1) 被験者が心身共に健康体である事

中央値の関係(2) 静かでなるべく音が入らない部屋で行う(3) 実験中なるべく体を動かさないよう指示(4) 被験者には実験中眠らないよう指示(5) 実験前、実験中に磁気を曝露することを隠す
ここで、 (2) ， (3) は被験者への刺激を防ぎ、刺激による数値への影響を抑えるための条件である。
また、副交感神経は睡眠によって大きく影響する
ため、 (4) の条件が必要となる。なお、先入観を排除するため (5) の条件を設けた。

図５

図７に SPL の変化を示す。図から、最初の磁気計算課題時の尺度値と計算量の曝露前の安静時間である section 1 では SPL の中

中央値の関係央値が 3.68[mV] になっているが、磁気曝露中であ

がある。
2.3

る section 2,3,4 に渡って徐々に低下していることがわかる。また、磁気曝露後でも同様に低下し磁気刺激と自律神経活動

本研究では、また、もう一つの刺激として磁気刺激（交流式電気磁気）に注目し自律神経活動について検討する [4] 。交流式電気磁気には血流改善効果がある事が報告されている。しかし自律神経活動との関係は解明されておらず、検討が望まれている。そこで、本研究では、交流式電気磁気の曝露による副交感神経活動の測定を皮膚電位活
動 (SPL) と心拍変動解析 (LF/HF尺度 ) との変化か
ら検討した。
本研究では、交流式磁気治療器を用いて交流式
電気磁気を曝露した時の、生体信号の変化を心拍ていることが確認できる。すなわち磁気曝露を行ってからすぐに反応し、副交感神経が優位になっていることがわかる。また、図８に LF/HF 尺度の変化を示す。図から、 section 1 と磁気曝露中のsection 2,3 では LF/HF 尺度の中央値は比較的高値を示し、ぱらつきも大きい。しかし、 section
4 からは LF/HF 尺度の値が低下し、ぱらつきも少なくなった。同様に磁気曝露後の section 5,6 でも中央値が低値で安定している。このことから、磁気曝露により時間差があるものの副交感神経が優位になることがわかる。
以上のことから、次のような知見を得た。

センサと皮膚電位計を通して観測する実験を行っ(1) SPL の変化から、磁気曝露中と曝露後に副交感神経が優位になる。
(2) LF/HF 尺度の変化から、磁気曝露中から曝露後にかけて副交感神経が優位になる。
ただし、本実験からでは実際の自律神経活動がどのようなっているのかが解明できていない。今後
さらなる実験を行い、交流磁気暴露と自律神経活

図６

磁気曝露の実験シーケンス動を解明する必要がある。

-60-

pp.183-186, 2018-09.
[2] 多田大希 , 中島竜馬 , 渡邉

志 , 白濱成希 ,中谷直史 , 冨田雅史 , 森

幸男, " 生体リズムに同期した刺激音による自律神経活動の治療システム ", 日本福祉工学会第22回学術講演会
講演論文集 , 査読無 , 303, 熊本高専（合志）,pp.45-46, 2018-11.
[3] 笠原淳一 , 森

幸男 , " 交流式電気磁気曝露による自律神経活動の一考察 ", 日本福祉工学会
第22回学術講演会講演論文集 , 査読無 , 304,
熊本高専（合志） , pp.46-47, 2018-11.
[4] 飯田莉玖 , 熊澤匠真 , 宮本和典 , 和田初枝 ,図７森SPL の変化幸男 , "図書館における目的作業を促進す

る BGM の一検討 ", 日本福祉工学会第22回学術講演会講演論文集 , 査読無 , 606, 熊本高専（合志） , pp.115-116 (2018-11)[5] 和田初枝 , 小川修二 , 飯田莉玖 , 宮本和典 ,森幸男 , "図書館利用における教育効果を高める音環境に関する一検討 ", 平成30年度工学教育研究講演会講演論文集（第66回年次大会） , 査読無, 3E08, 名工大, pp.458-459 ,2018-08.
〔その他〕（計 4 件）
[1] 第31回エイクレス研究会講演
図８

物理的刺激（ 1/f ゆらぎ音、磁気暴露）によ

LF/HF 尺度の変化

る自律神経活動について , アルカディア市ヶ谷 , 2018-11.

３．代表的な研究成果[2] Hiroki Tada, Yuta Samaki, Naruki Shirahama,〔雑誌論文〕（計１件）

Satoshi Watanabe, Yukio Mori, "Behavior of[1] Satoshi Watanabe, Ryouichi Takaue, Fenghui Yao,

autonomic nervous system derived from 1/f

Yuji Matsumoto, Hiroyuki Tsukamoto, Naruki

fluctuation sound sources in ultrasonic range",

Shirahama, Naofumi Nakaya, Yukio Mori, "Effects

Proceedings of the 5th IIAE Internationalof 1/f fluctuation music listening on autonomic

Conference on Intelligent Systems and Image

nervous system activity", Journal of the Institute ofProcessing 2017 (ICISIP2017), Hawaii, USA, 査読

Industrial Applications Engineers, 査読有, Vol.6,
No.2, pp.86-91, 2018-04.

有,SS1-2, pp.339-344 (2017-09)[3] 小川修二 , 田村陸王 , 和田初枝 , 森

幸男 ,"BGM を利用した図書館における目的作業促〔学会発表〕（計 5 件）

進の検討 ", 第30回バイオメディカル・ファジ[1] Hatsue Wada, Riku Iida, Shuji Ogawa, Kazunoriィ・システム学会年次大会講演論文集 , 査読

Miyamoto, Yukio Mori, "A consideration of effectof sound environments in libraries", Proceedings of
the 6th IIAE International Conference on Intelligent

無 , BMFSA2017-10, pp.33-36, 2017-11[4] 谷口高士，音楽と感情，第 5 章，北大路書店,

Systems and Image Processing 2018 (ICISIP2018),
Matsue, Shimane, Japan, 査読有, SS2-2,-61-

pp.89-117 (1999)

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：Eye Tracker を用いた日本語話者向け英語教材における効果的な日本語使用法の策定
研究代表者：真島顕子
小区分：外国語教育関連
１．研究計画の概要験を進めた。

本研究は、本科 1 ～ 3 年生（高校課程）を対象

結果として、被験者は (a)(b) どちらのワークシに、英語教材（特にワークシート）における最も ートにおいても、出題者の意図に沿った順で情報
効果的な日本語使用方法（割合）を、 Eyeを得ることができていることが分かり、問題を指Tracking System を使用して策定することを目的 摘することができなかった。また、「効果的な日とする。文部科学省は、高校課程における英語に 本語の使用方法（割合 ）」 という基準設定が不明
よる英語の授業（All English）を推進しているが、瞭で、分析自体が困難であること、視線情報を蓄
実質的な英語力向上に顕著にはつながっておらず、積されることが被験者にとって予想以上に抵抗が授業内容や方法について議論の余地が未だ十分に あることだということが分かった。
残っている。高校では取り扱う内容や文法項目がそこで、文字の割合が多いワークシートだけで高度になるため、高校教員は教材の使用方法や授 なく、筆者が所属する研究グループがこれまでに業の進め方について苦労をしている。本研究では、制作した ICT 教材も研究対象に含めることで、文日本語の使用を前提とした英語授業における日本 字の割合が比較的少ない環境における使用言語の語の使用割合ではなく、高校課程で求められてい 割合分析が可能かどうか模索した。しかし、る、All Englishに近い学習環境における、理解のEyeExpert は背景画が変化する環境での分析が難サポートとしての日本語の効果的な使用について しいことが分かったため、データを蓄積すること研究する。

ができなかった。
従って今後は、「効果的な日本語の使用方法

２．課題研究の進捗状況及び達成度（割合 ）」 の定義をより明確にすることを課題と

教材使用者の視線分析を行うため、 FUJITSUすることとした。また、先述の ICT 教材についての EyeExpert を使用し、実験を行った。現在授業 まとめ、学会及び論文発表を行った。
で使用している日本語表記のないワークシート(a) と、日本語表記のある市販のワークシート

３．代表的な研究成果(b) を用いて視線分析を行った。

〔雑誌論文〕（計 1 件）

EyeExpert は、ディスプレイ上の視線推移情報 [1] 真島顕子, 李盛姫, 川村春美, 大墨礼子 ,を収集する機器である。そのため、机上のワーク

ICT 教材デザインの一考察 , 全国高等専門学

シートを見ている視線の推移を追うことができな

校英語教育学会研究論集 , 査読有 , 第 38 号,

い。そこで、紙媒体のワークシートを画面上に貼

81-90, 2019

り付けた状態で実験を行った。画面上にワークシートデータを表示して実験することも可能であっ 〔学会発表〕（計 1 件）
たが、紙媒体のワークシートから得る印象と異な [1] 真島顕子, 李盛姫, 川村春美, 大墨礼子 ,った印象を得る危険性があったため、ワークシー

ICT 教材デザインの一考察, 全国高等専門学

トを直接貼り付ける方法を採用した。また、ワー校英語教育学会第 42 回研究大会要網, 査読

クシートが画面に貼り付けられているため、解答

無 , 10, 2018

を直接書き込むことができないので、被験者には口頭で解答してもらい、解答の正誤確認をした。
また同時に、解答時の心理状態を確認しながら実-62-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：開放量子系のダイナミクスにおける散逸とデコヒーレンスの制御研究代表者：真島 裕樹
小区分：数理物理および物性基礎関連
１．研究計画の概要

仮想的な自由度は，減衰に対する増幅，あるいは

我々は， Celeghini-Rasetti-Vitiello （ 1992 ） 元の系を時間反転した系と解釈することが可能での正準量子化の手法を拡張することで外力のある ある．我々は，自由減衰系の正準量子化の過程で散逸系を量子化し，散逸系の不安定な基底状態の 以下の事実を示した．自由減衰系のラグランジア
特徴づけを行った（ 2011 ）． これに対し，ンをルジャンドル変換して得られるハミルトニア

Galley （ 2013 ）は散逸系の量子化には自由度の ンは，減衰振動子系のハミルトニアンとは異なる．
倍化が本質的であることを示し，我々の手法の正 つまり，減衰振動子系のハミルトニアンにおいてしさを裏付けた．また，近年の共振器量子電磁力 質量ゼロの極限を取っても，自由減衰系のハミル学や回路量子電磁力学（回路 QED ）の理論・実 トニアンは得られない．また，自由減衰系を正準験に関する発展により，超強結合領域の理解が大 量子化し，正準変換により振動子表示に移行する
幅に進んでいる．そこでは，弱結合領域では無視 ことにより，減衰係数とバネ定数の比が直接的にできたカイラル項が本質的な役割を果たすが，こ ハミルトニアンの係数に現れ，この比の大小が系のカイラル項こそが量子系の散逸を支配すること の時間発展を支配する．さらに，量子化されたハを，申請者は以前の研究で指摘した．本研究では，ミルトニアンの固有値を解析すると，その中に複古典散逸系を正準量子化し，エントロピー変化を 素固有値が現れることが自然に導かれる．
見積もることで，ミクロなエネルギー損失（熱）

この事実から，我々は次の結論を導いた．真空に対する直観的な描像を与えることを目指すとと （基底状態）が不安定となる．これは，有限系でもに，回路 QED における強結合領域における量 も真空の非同値表現が存在することを示唆する．
子系の基底状態に関する性質を明らかにする．

また，ハミルトニアンはエルミート共役に対して散逸系を正準形式で扱うためには，ラグランジ 不変であるにも関わらず，非エルミートであるこ
アンの自由度を倍化し，仮想的な自由度は時間反 とを許容する．このことから，量子散逸系では，転する必要がある．私たちはこのラグランジアン ユニタリー変換と正準変換を区別する必要があるを正準量子化し，散逸系の量子論を求める一般的 ことがわかった．
な枠組みを与えた．本研究では，このようにして以上の結果の回路 QED への応用は，今後の課得られた散逸系の量子ハミルトニアンに，我々が 題である．
得た関係式（ entropy-Liouvillian relation ）を適用し，エントロピー変化を見積もる．これにより，３．代表的な研究成果
ミクロ系の熱（エネルギー損失）に対する直観的 〔学会発表〕（計 1 件）な描像を与えることができる．また，強結合領域 [1] 真島裕樹，質量ゼロの散逸系の量子化，日本が現れる回路 QED の基底状態を考察し，その時物理学会第 74 回年次大会（ 2019 ）， 査読

間発展，その中でも最も重要な基底状態の安定性

無，講演番号 16pS-PS-31

を明らかにする．
２．課題研究の進捗状況及び達成度
自由減衰系では質量が有限な減衰振動子系と同様に，自由度を倍加することで，時間を陽に含まないラグランジアンを構成することが可能である．

-63-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 29 日現在

研究課題名：マルチ光源下画像における灰色仮説判定条件の検討
研究代表者：川村春美
小区分：知覚情報処理関連
１．研究計画の概要のサイズが大きくても仮説を満たさない場合があ

複数の光源が照射する環境下における画像から，る一方，サイズが小さくても仮説を満たす場合も灰色仮説に基づいて照明光色を推定する手法を検 ある。即ち，小領域のサイズを固定にすることで討する。従来より，画像を格子状に分割し，各小 灰色仮説を満たす小領域の数を減らしている可能領域に対して一種類の照明光色推定法を適用する 性があると考えられる。
手法が主流であるが，適用条件が考慮されていないことが問題であった。昨年度までは，一種類の2.2 今年度の検討内容

みの照明光色推定手法の中でアルゴリズムが単純小領域に分割する際のサイズを複数種類とし，な灰色仮説に着目し，この仮説を満たす小領域を 分割サイズの異なる個々の画像から得られた照明
対象に手法を適用する手法を提案してきた。今年 光色を統合することで最終的な結果を求める。
提案手法の全体構成を図 1 に示す。提案手法は，度は，小領域のサイズや仮説の判定条件手法と推定精度への影響を明らかにすることを目標とする 全体で 5 つの処理，即ち， (a) 複数のサイズからなる小領域への分割， (b) 灰色仮説を満たす小領と同時に実画像に適用し推定精度を評価する。

域の抽出， (c) 得られた各小領域からの局所照明
２．課題研究の進捗状況及び達成度

光色の推定， (d) 局所照明光色のクラスタリング，

2.1 昨年度検討の課題

および (e) 各画像から得られた照明光色の統合か

画像を小領域に分割する際のサイズを固定して ら構成される。
いたが，実際には適切なサイズは不明である。一小領域に分割する際，画像内での小領域のサイ

般的には，小領域のサイズが大きいほど色数のバ ズは固定とする。以下の処理では，異なるサイズ
リエーションが豊富になり灰色仮説を満たすと判 に分割された画像毎に局所照明光色の推定からク定される傾向が高くなる。しかしながら，小領域 ラスタリングまでの処理を行う。各小領域の R,

画像内では小領域のサイズは固定(c)局所照明光色の (d)クラスタリング
推定(r11,g11,b11)
・・・

小
領
域
毎
に
灰
色
仮
説
判
定

(r1n,g1n,b1n)(r21,g21,b21)
・・・

画像(b) 小領域の抽出(r2m,g2m,b2m)(rk1,gk1,bk1)
・・・

・・・

(a) 小領域への分割(rkt,gkt,bkt)
仮説を満たす小領域

小領域毎に
照明光色推定図 1 ：提案手法の構成

-64-

(e)統合

illum11
illum12
illum1
illum21
illum22
illum2
illumk1
illumk2
照明光色推定照明光色のクラスタリングG, B成分毎の標準偏差に対し，少なくとも二つ以 式 (2) は，推定照明光色 illumest と照明光色の真値
上が閾値よりも大きい場合に灰色仮説が適用可能 illumcor から推定誤差θの計算式である。θが小さであると判定する。局所照明光色は，上記判定で いほど，推定精度が高いことを表す。
適用可能となった小領域の平均の色として求める。

 (illum est , illumcor )  illumest  illum cor  = cos−1 

ここでは，二種類の光源を前提とするため，局所照明光色の結果を k-means を用いて二つのクラス(2)

実験結果を表 1 （白色光源）および表 2 （赤系

タに分割する。この処理により，小領域のサイズが異なる画像毎に二種類ずつ照明光色が得られる 光源）に示す。表中の各数値は推定誤差θであり，ので，対応する照明光色同士を平均し，最終的な 色偏り画像とは 6 種類の画像を適用した際の推定結果が得られる。

誤差の平均である。

提案手法の有効性を確認するため，モンドリア

表1

ンパターンの画像を用いて照明光色の推定精度を

画像
ベース画像
色偏り画像
平均

評価する。モンドリアンパターンとは，様々なサイズの色紙を貼り合わせたようなパターンのことである。実験では，各領域の色（画素値）をSimon Fraser大学のサイト上の実験評価用データ

表2セットから表面反射率，照明光の分光特性，カメ算する。画像サイズは 512 × 512 画素とする。

(1)
上式では，ρ i( λ ) はシーン中の i 番目の物体
Camc( λ ) はカメラの分光感度特性であり，右下

従来手法
1.7°
13.4°
11.7°

提案手法
0.7°
11.2°
9.7 °

赤系光源の推定誤差（角度°）

画像
ベース画像
色偏り画像
平均

ラの分光感度特性を取得し，式 (1) に基づいて計の表面反射率， E( λ ) は照明光の分光分布，

白色光源の推定誤差（角度°）

従来手法
1.1°
16.3°
14.1°

提案手法
4.3°
10.4°
9.5°

表 1 ， 2 より，従来手法では，モンドリアンパ
ターンの色の偏りがあると，推定誤差が大幅に大きくなるが，提案手法では，従来手法と比較し誤の C はカラーチャネル R, G, B を表す。なお，積 差の増え方が小さい傾向が見られる。
分範囲Ωは可視光範囲であり波長λでの積分をした結果が画素値に対応する。
実験では，白色光源と赤系光源を図 3 に示す強度分布に従って，モンドリアンパターンに照射した画像を用いる（図 2 ）。 モンドリアンパターン

2.3 今後の課題
従来手法よりも推定誤差は小さいもののまだ十分な精度とは言えない。今後は，仮説判定条件の改善と光源種類が未知の場合の手法の検討が必要
は，平均すると灰色になるもの（ベース画像）に である。
加え，平均が赤，緑，青，赤紫，シアン，黄になるようにバイアスをかけた画像（色偏り画像，計

３．代表的な研究成果
6 種類）も用いる。なお，小領域は正方形とし， 〔学会発表〕（計 2 件）
１辺は 8, 16, 32, 64, 128, 256 ピクセルとする。
[1] Harumi KAWAMURA, Multiple Illuminants’
推定誤差は，照明光の色を 3 次元空間のベクト
Color Estimation using Layered Gray-World
ルと見なし，推定値と真値とのなす角とする。
Assumption, Proc. of IS&T International
1

1

白色光源

0

63

127

383

511

相対強度

相対強度

Symposium on Electronic Imaging 2019, 査
赤系光源

読有 , 3066560, pp.94.1-94.5[2] 川村春美，複数レイヤ型灰色仮説判定による
複数光源下画像からの照明光色推定手法の提x案，画像電子学会研究会予稿集，査読無，

水平方向の座標

図 2 ：実験画像

1803 ， pp.103-109

図 3 ：光源の空間強度分布-65-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 31 日現在

研究課題名：コッククロフト-ウォルトン回路を用いたパワーLED 式人工太陽光の点灯回路に関する検討
研究代表者：米盛

弘信

小区分：電力工学関連
１．研究計画の概要

回路の周波数を変動させた際のリップル率を示す。

本研究の最終目的は，室内における太陽光発電 抵抗値を変化させたとき，全ての周波数でリップの実験で必須となる人工太陽光をパワー LEDによ ルが増加することがわかった。さらに，出力電圧って実現することである。人工太陽光は，太陽光 変動・最大出力電流・リップル率の 3 つの観点かと近似したスペクトル成分を有し，かつ照射ムラ ら 10kHz で駆動させた場合に最も優れた出力が得を低減することが重要である。照射ムラを抑える られると判明した。
には，パワー LED を直列接続することで各パワー
LED に同一の電流を流すことができるため，発光 【全波整流型 CW 回路の多段接続】
全波整流型 CW 回路を高周波駆動した結果，駆強度を一律にできる。しかし，直列接続はパワー

LED の個数に比例して順電圧が高くため，点灯さ 動周波数を 10kHz とした場合に低い電圧変動，低せるには商用電源以上の電圧が必要となった。そ リップル率，高電流値の出力となることを明らか
こで，容易に直流高電圧が得られるコッククロフ にした。しかし，目標値であるパワー LED の駆動
ト - ウォルトン回路（ Cockcroft – Walton Circuit ： に必要な条件を満たしていない。そこで，出力電以下， CW 回路）を応用して点灯回路が実現でき 圧の増大を目標とし全波整流型 CW 回路を多段接ないか検討した。一般的に， CW 回路はμ A ～続して目標値が達成できるか検討を行った。

mA オーダの電流しか出力できずパワー LEDを点図 4 に周波数が 10kHz の場合の電圧変動を示す。

灯させるには不十分である。すなわち，本研究を 段数の増加に伴い電圧変動が大きくなることがわ
達成するためには， CW 回路の高電流出力を実現 かった。また，段数を増やした場合，最大でする必要がある。本課題は， CW 回路の出力電流

314V 出力されることがわかった。図 5 に周波数増大に取り組み，光源を評価する。ここでは，が 10kHz の場合の出力電流を示す。段数を増加さ

CW 回路の出力電圧・電流の目標値を 280V ・せると出力電流の増大に伴い出力電圧の変動が大600mAとする。

きいことがわかる。図 6 に周波数が 10kHz の場合のリップル率を示す。 3 段と 4 段の場合にリップ
ルが抑えられていることがわかった。また， 3 段

２．課題研究の進捗状況及び達成度

研究目標を達成するために，本年度は以下に示 と 4 段の結果から，段数が増加するとある程度のす項目について取り組んだ。代表的な成果の中か 段階で飽和するのではないかと示唆される。
以上のように全波整流型 CW 回路を多段接続さら重要なものを概説する。なお，詳細は研究成果

せ，周波数を 10kHz 一定として負荷抵抗を変化さの論文等を参照されたい。

せた際の出力電圧変動，リップル率を明らかにし【全波整流型 CW 回路の高周波駆動】

た。実験結果より，全波整流型 CW 回路は段数を

図 1 に CW 回路の周波数を変動させた際の電圧4 段にしたときが高出力電圧，かつ低リップル率変動を示す。抵抗値を変化させたとき，全ての周 となり，最も良い結果が得られた。
今後は，実際にパワー LED を接続して点灯実験

波数で電圧が変動することがわかった。また，最大で 90V の出力が得られることがわかった。図 2を行い，フリッカ等の評価を行う予定である。

に CW 回路の周波数を変動させた際の出力電流を示す。抵抗値を変化させたとき，全ての周波数で出力電流が増加することがわかった。図 3 に CW

-66-

図1

CW回路の電圧変動

図4

周波数 10kHz 時の電圧変動

図2

CW回路の出力電流

図5

周波数 10kHz 時の出力電流

図3

CW回路のリップル率

図6

周波数 10kHz 時のリップル率

３．代表的な研究成果〔学会発表〕（計 2 件）
1.

幅野岬太，米盛弘信：“全波整流型コックク 2.

幅野岬太，米盛弘信：“全波整流型コックク

ロフト - ウォルトン回路の高周波駆動に関す

ロフト - ウォルトン回路の高周波駆動 ”，

る一検討 ”， 第10回大学コンソーシアム八王

2018年（第36回）電気設備学会全国大会講演

子学生発表会プログラム集，pp.90-91

論文集， p.431 ，福井市地域交流プラザ(2018-12)(2018-09)-67-

課題研究費実績報告書
平成 31 年 3 月 19 日現在

研究課題名：単精度浮動小数点数環境にも有効な Thick restart Lanczos 法の改良研究代表者：木村欣司

小区分：数値計算手法
１． 研究計画の概要

𝑄𝑅 分解を適切に実装する。提案法の性能を調べ

自然科学の問題や工学の問題は、大規模疎行列 るために、単精度浮動小数点演算における数値実の指定した条件を満たす固有値と固有ベクトルの 験を行う。TRL法における三重対角化の際に、みを求める問題に帰着できる場合が多い。 Thick

LAPACK のSLARTGを採用すると、収束しない

restart Lanczos 法 (TRL 法 ) は、その目的を達成 場合がある。そこで、本稿で紹介した Givens 回する計算法である。クリロフ部分空間の生成とリ 転の複数の実装方法の中の最も適切な方法を三重
ッツ値・リッツベクトルの計算を交互に行い、所 対角化の際に採用する。これを従来法として比較
望の固有値と固有ベクトルに収束させる。しかし、実験を行う。 Givens 回転に基づく𝑄𝑅 分解を導
単精度浮動小数点数のような丸め誤差を多く含む 入する。𝑚 × 𝑛(𝑚 ≥ 𝑛) の行列𝐴 を𝑄𝑅 分解する環境では、収束が極端に遅くなるタイプの入力行 ことを考える。はじめに、 Givens 回転という直列が存在する。その原因は、クリロフ部分空間の 交変換を導入する。
生成とリッツ値・リッツベクトルの計算の両方において誤差が混入し、それが悪影響を及ぼすためである。前者については、誤差を考慮した計算法が知られているが、後者については知られていな

𝐺𝑘(𝑖𝑘 ,𝑗𝑘 ) =いため、後者の計算法の改良を行う。単精度浮動小数点数における収束の履歴が、倍精度浮動小数

1
0
⋮

0
⋱
0

⋯
0
cos(𝜃𝑘 )

⋮
⋮
(0

⋮
⋮
0

−sin(𝜃𝑘 )
⋯
⋯

⋯

⋯
⋯
sin(𝜃𝑘 )

0
⋮
⋮

0
⋮
⋮

cos(𝜃𝑘 )
0
⋯

0
⋱
0

⋮
0
1)

⋱
⋯

点数における収束の履歴とほぼ一致する程に丸め ここで、𝑐𝑜𝑠 (𝜃𝑘 ) は、第(𝑖𝑘 , 𝑖𝑘 ) 成分と第(𝑗𝑘 , 𝑗𝑘 ) 成
誤差の影響を受け難くなる改良法をTRL法に導入 分、𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑘 ) は、第(𝑖𝑘 , 𝑗𝑘 ) 成分、−𝑠𝑖𝑛 (𝜃𝑘 )は、第
し、多くのテスト行列を入力行列としたとき、収 (𝑗𝑘 , 𝑖𝑘 ) 成分に、それぞれ存在する。
束が極端に遅くなるタイプの行列が存在しないよ⋮⋮𝑥𝑖𝑘√𝑥𝑖2𝑘 + 𝑦𝑗2𝑘
𝐺𝑘 (𝑖𝑘 , 𝑗𝑘 ) =
=
,
⋮
⋮
𝑦𝑗𝑘
0
( ⋮ ) ()⋮

うにする。
２． 課題研究の進捗状況及び達成度得られた研究成果について、以下に紹介する。
はじめに、 Givens 回転に基づく𝑄𝑅 分解につcos(𝜃𝑘 ) =いて、TRL法のリスタート時に適した方法を紹介

𝑥𝑖𝑘√𝑥𝑖2𝑘 + 𝑦𝑗2𝑘する。石田らは、 Householder リフレクタを用い, sin(𝜃𝑘 ) =𝑦𝑗𝑘√𝑥𝑖2𝑘 + 𝑦𝑗2𝑘

た𝑄𝑅 分解を用いて部分特異値分解の計算結果を ここで、cos( 𝜃𝑘 ) , sin(𝜃𝑘 ) を計算する際には、修正することで、 AIRLB 法におけるリスタート

LAPACK のxLARTGを用いる場合が多い。このを改良している。一方、本稿では、 Givens 回転 変換を用いると、行列の中に任意の 2 つの行またに基づく𝑄𝑅 分解を用いて、TRL法を改良する。 は列の特定の 1 つの成分を 0 に変換できる。この提案法では、まず、 Givens 回転に基づく𝑄𝑅 分

Givens 変換を行列𝐴 の左から複数回作用させる

解を用いて固有ベクトルを再直交化し、リスター ことで、上三角行列𝑅 を手に入れることができる。
トアルゴリズムで利用する。固有ベクトルの再直 𝑅 を得るまでに使った Givens 回転を逆の順番で交化のために、対角優位行列の固有ベクトルに対 合成することにより、直交行列𝑄 を手に入れるこする局在化の知識を用いて Givens 回転に基づく とができる。特定の 1 つの成分を0 にする戦略に-68-

は、さまざまな選択肢がある。ここで、TRL法における、収束の終盤に現れる𝑆𝑚 について考える。
収束の終盤に現れる𝑆𝑚は、対角成分以外の成分の値が絶対値の意味で非常に小さい行列である。
𝑆𝑚 に対する固有値分解は、𝑆𝑚 𝑌𝑙 = 𝑌𝑙 𝐷𝑙 と表せる。ここで、𝐷𝑙 : = [𝛾1 … 𝛾𝑙 ] と𝑌𝑙 ∶= [𝒚1 … 𝒚𝑙 ] は、それぞれ固有値と固有ベクトルを並べた行列である。特に、TRL法においては、収束の終盤に現れる𝑆𝑚 は対角行列に近づく。さらに、後述のAlgorithm 2 の 5 行目「Extract the required
eigenvalues 𝜸1 , … , 𝜸𝑙and the eigenvectors

𝒚1 , … , 𝒚𝑙 」のために、𝑌𝑙 の順序を適切に並び替える操作も行われる。この固有ベクトルを並べた行
列𝑌𝑙 に対する𝑄𝑅 分解の戦略は、収束の終盤では、𝑌𝑙 も対角成分以外の成分の値が絶対値の意味で非常に小さい行列になることを考慮すると、
𝐺(𝑛, 𝑛 + 1) ⋯ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)
図 1.

×⋯

Algorithm 1 ： Givens 回転の実装方法

× 𝐺(2,3) ⋯ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)
LAPACK のxLARTGに対する Algorithm 1 の利× 𝐺(1,2) ⋯ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)𝐴 = 𝑅とする。ここでは , 添え字𝑘 を省略した。最下段 点は、次の通りである。 Algorithm 1 によって計の𝐺(1,2), ⋯ , 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1), 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) は、第1列目の非対角成分を0 にすることを目的としてい算されるcos( 𝜃𝑘 ) , sin(𝜃𝑘 ) ならびに √𝑥𝑖2𝑘 + 𝑦𝑗2𝑘 は、る。最下段から 1 つ上の𝐺(2,3), ⋯ , 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 −下の不等式1), 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) は、第2 列目の非対角成分を0 に

0 ≤ cos( 𝜃𝑘 ) ≤ 1,
0 ≤ sin(𝜃𝑘 ) ≤ 1,することを目的としている。最上段の𝐺(𝑛, 𝑛 +1), ⋯ , 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1), 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) は、第𝑛 列目のmax(|𝑥𝑖𝑘 | , |𝑦𝑗𝑘 |) ≤ √𝑥𝑖2𝑘 + 𝑦𝑗2𝑘

非対角成分を0 にすることを目的として計算する。
この戦略では、𝑄 は次のように計算できる。

を満たす。よって、上記の性質を要求される演算、

⊤

⊤

⊤

具体的には、TRL法における三重対角化において

⊤

⊤

⊤

重要な役割を果たす。逆に、上記の性質を要求さ⊤⊤

𝑄 = 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1) ⋯ 𝐺(1,2)× 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1) ⋯ 𝐺(2,3)

れない演算、具体的には、後述の Algorithm 2 の×⋯× 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1) ⋯ 𝐺(𝑛, 𝑛 + 1)⊤

8 行目においては、計算精度が高い LAPACK の

TRL法における固有ベクトル𝑌𝑙 は、𝑌𝑙 そのもので xLARTGを選択する。下線部の内容は、「 3. 代はなく、 Givens 回転を並べた上式を𝑄 として採 表的な研究成果」で紹介する Aoki らのプロシー用できる。計算機上で Givens 回転を計算する場 ディングスの内容と異なっており、本稿のオリジ
合、 LAPACK のxLARTGを用いる戦略以外にも、ナルの成果である。
次に、 Givens 回転に基づく𝑄𝑅 分解の方法を

オーバーフローやアンダーフローを考慮した
Algorithm 1 を採用する場合もある。 Algorithm

利用した新しいTRL法のリスタート戦略について

1 の 12 行目と 17 行目の二重下線部分において、紹介する。固有値分解におけるレイリー商
融合積和演算を採用することができる。

𝜌=を定義する。

-69-𝒙⊤𝑖 𝐴 𝒙𝑖
‖𝒙𝑖 ‖22𝜌 は、計算された固有ベクトルを𝒙𝑖とする場合、構成される。ここで、𝑌𝑙 は𝑚 × 𝑙 の行列である。
新しい戦略では、𝑌𝑙𝜌 = 𝑎𝑟𝑔 min‖𝐴𝒙𝑖 − 𝑧 𝒙𝑖 ‖22を直交化するために、𝑌𝑙 =𝑄𝑅 とする Givens 回転を用いた𝑄𝑅 分解を用い𝑧を満たす。この際、𝜌 は𝐴 の固有値𝜆𝑖 (𝑖 = 1, … , 𝑛)る。直交行列𝑄 を新しい𝑌𝑙 とすると、に非常に近い値となる。このレイリー商を利用し𝒀𝒍 ← [𝒚𝟏 , 𝒚𝟐 , ⋯ , 𝒚𝒍 ],た実装の詳細については、以下の通りである。

𝒀𝒍 = 𝑸𝑹,

TRL法では、小さい行列𝑆𝑚 の固有値分解が内部

𝒀𝒍 ← 𝑸(1)

で実行され、その結果を用いて、リスタートが行 と表される。𝑆𝑚 𝑌𝑙 = 𝑌𝑙 𝐷 を満たすために、レイリわれる。計算誤差を考慮しない限り、計算誤差に ー商をもちいて、[𝐷𝑙 ]𝑖,𝑖 を計算する。
[𝑫𝒍 ]𝒊,𝒊 ← [𝒀⊤𝒍 𝑺𝒎 𝒀𝒍 ]𝒊,𝒊よって得られる固有ベクトルは直交行列である。

(2)[𝐷𝑙 ]𝑖,𝑖 をレイリー商を用いて再定義する理由は以

しかし、実際には、計算誤差が含まれるため、Lanczos 法における Lanczos ベクトルの直交性が 下の通りである。直交性が改善された式 (1) の𝑌𝑙と Algorithm 2 の 5 行目で計算された固有値によ悪化する。この問題を回避するために、小行列

𝑆𝑚 の固有ベクトルの再直交化を用いてリスター り定義される𝐷𝑙 : = [𝛾1 , ⋯ , 𝛾𝑙 ] を用いて、トする方法を提案する。本稿では、 Givens 回転
𝑤: = ‖𝑆𝑚 𝑌𝑙 − 𝑌𝑙 𝐷𝑙 ‖22に基づく

𝑄𝑅 分解によって、固有ベクトルを列 を定義する。𝑌𝑙 の直交性を改善することによって、直交行列と上三角行列に分解することにより、高 固有値分解の精度の指標𝑤 が大きくなる問題点がい直交性を持つ𝑆𝑚 の固有ベクトルを計算する。 ある。この問題を避けるために，𝐷𝑙
Algorithm 2 は、その実装方法である。

を式 (2) のレイリー商を用いて再定義する。さらに，TRL法において成立する式
𝑉𝑚⊤ 𝐴𝑉𝑚 = 𝑆𝑚 ,𝐴𝑉𝑚 𝑌𝑙 = 𝑉𝑚 𝑆𝑚 𝑌𝑙 + 𝛽𝑚 𝑣𝑚+1 𝒆⊤𝑚 𝑌𝑙⊤= 𝑉𝑚 𝑌𝑙 𝐷𝑙 + 𝛽𝑚 𝑣𝑚+1 𝑒𝑚
𝑌𝑙 ,より、𝑉̃𝑙 : = 𝑉𝑚 𝑌𝑙 , を定義すると、
𝑉̃𝑙⊤ 𝐴𝑉̃𝑙 = 𝑌𝑙⊤ 𝑆𝑚 𝑌𝑙 = 𝐷𝑙が導出される。ゆえに、𝐷𝑙 は、𝑆𝑚 の固有値であるという以外にも、𝑆𝑚 の𝑌𝑙 に対するレイリー商、または、𝐴 の𝑉̃𝑙 に対するレイリー商と解釈できる。
𝑆𝑚 の𝑌𝑙 に対するレイリー商を計算することは、数学的には、𝐴 の𝑉̃𝑙 に対するレイリー商を計算することに相当するため、式 (2) をもちいて[𝐷𝑙 ]𝑖,𝑖を計算することは、精度の向上に寄与する。
新しいリスタート戦略を用いた TRL 法の実装
では、
𝑉̃𝑙 : = 𝑉𝑚 𝑌𝑙 ,𝜼: = 𝒆⊤𝑚 𝑌𝑙 ,の計算を以下のようにおこなう。𝜼 の計算は、𝑉̃𝑙の計算の一部として解釈できるため、ここでは省略する。
𝑉̃𝑙 ∶= 𝑉𝑚 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)⊤ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)⊤ ⋯ 𝐺(1,2)⊤
図 2.

× 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)⊤ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)⊤ ⋯ 𝐺(2,3)⊤

Algorithm 2 ：新しいリスタート戦略による TRL 法の実装

×⋯× 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)⊤ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)⊤ ⋯ 𝐺(𝑙, 𝑙 + 1)⊤

従来の方法では、𝑙 本のベクトルが固有ベクトル によって実装される。𝐺(𝑎 − 1, 𝑎) の作用は、
𝒚1 , … , 𝒚𝑙 から抽出され、それによって、行列𝑌𝑙 が

LAPACK の xROT を利用して計算する。さらに、-70-𝐷𝑙 ← 𝑌𝑙⊤ 𝑆_𝑚𝑌𝑙 の計算は、並べた行列𝑌𝑙 の再直交化を行う新しいリスタート

𝐷𝑙 ← 𝐺(𝑙, 𝑙 + 1) ⋯ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)戦略を採用する方法との比較実験を、単精度浮動×⋯小数点演算環境において行った。両者とも、TRL

× 𝐺(2,3) ⋯ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)法における三重対角化において、本稿のAlgorithm 1 の Givens 回転の実装を採用した。

× 𝐺(1,2) ⋯ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)⊤⊤

× 𝑆𝑚 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1) ⋯ 𝐺(1,2)⊤

さらに、新しいリスタート戦略を採用する方法に× 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1) ⋯ 𝐺(2,3)

おける𝑄𝑅 分解においては、 Givens 回転の実装

×⋯として LAPACK のSLARTGを選択した。実験環× 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)⊤ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)⊤ ⋯ 𝐺(𝑙, 𝑙 + 1)⊤

境として、 CPU ： Intel® Core™ i3-6100 、

⊤

⊤

⊤

として実現する。漸化式として具体的に記述する

RAM ： 16GB 、 OS ： Linux Fedora 31 、ライと、

ブラリ： Intel Math Kernel Library 2020 を利用

𝑋

(0)

𝑋

(1)

𝑋

(2)

した。数値実験のために採用した大規模疎行列は、≔ 𝑆𝑚 ,≔ 𝐺(𝑚 − 1, 𝑚)𝑋(0)

解き難い行列として有名な𝑛 = 1000000 次元の 3⊤

𝐺(𝑚 − 1, 𝑚) ,≔ 𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1)𝑋
⋮

(1)

⊤

重対角行列である。対角成分を0 、上下の非対角𝐺(𝑚 − 2, 𝑚 − 1) ,成分を1 とする。この行列の固有値は、となる。上記の計算にも LAPACK の xROT を利用することができる。𝐺(𝑎 − 1, 𝑎) の𝑋

(𝑖)

に対する

左右からの作用の計算で
(𝑖)

(𝑖)

(𝑖)

2cos (𝑖𝑛+1𝜋) (𝑖 = 1, ⋯ , 𝑛) である。2 と−2 の付近に固有値のクラスタが存在する。問題の難度を上(𝑖)

は , 𝑋𝑎−1,𝑎 , 𝑋𝑎,𝑎−1 , 𝑋𝑎−1,𝑎−1 , 𝑋𝑎,𝑎を除くすべての要

げるため、絶対値の大きいほうから𝑙 個の固有値とそれに対応する固有ベクトルを求める問題とす

素の計算に関しても、 xROT を用いて実装できる。る。求める固有値の数は、𝑙 = 5
一方で、𝑋

(𝑖)

は常に対称行列であるから、実装のAlgorithm 2 に存在するパラメータ𝑚 は、𝑚 =際には、その対称性を維持するように計算しなけ 10
ればならない。以上の要求を考慮し、(𝑖)𝑝𝑝 = 𝑋𝑎−1,𝑎−1,個とする。

と設定する。比較の項目として、計算時間、𝑙‖𝐴𝑥𝑖 − 𝜆𝑖 𝑥𝑖 ‖2 、
反復回数、固有値分解の精度𝑚𝑎𝑥𝑖=1

固有ベクトルを並べた行列𝑋 の直交性‖𝑋 ⊤ 𝑋 − 𝐼‖𝐹を採用する。実験結果を表 1 に記載する。

(𝑖)𝑝𝑞 = 𝑋𝑎−1,𝑎 ,表 1. 数値実験結果(𝑖)𝑞𝑞 = 𝑋𝑎,𝑎 ,(𝑖)

𝑋𝑎−1,𝑎 = cos(𝜃𝑘 ) × sin(𝜃𝑘 ) × (𝑞𝑞 − 𝑝𝑝)+𝑝𝑞 × (cos(𝜃𝑘 ) − sin(𝜃𝑘 ))× (cos(𝜃𝑘 ) + sin(𝜃𝑘 )),
(𝑖)

(𝑖)

反復回数

29601

3930

‖𝑋 ⊤ 𝑋 − 𝐼‖𝐹−4

3.59 × 10−4

9.69 × 10−4

3.26 × 10−4

5.79 × 10

数値実験の結果から、すべての比較項目におい(𝑖)𝑋𝑎,𝑎 = sin(𝜃𝑘 ) × sin(𝜃𝑘 ) × 𝑝𝑝
−2 cos(𝜃𝑘 ) × sin(𝜃𝑘 ) × 𝑝𝑞
+ cos(𝜃𝑘 ) × cos(𝜃𝑘 ) × 𝑞𝑞,

349.13 秒− 𝜆𝑥𝑖 ‖2(𝑖)

+2 cos(𝜃𝑘 ) × sin(𝜃𝑘 ) × 𝑝𝑞
+ sin(𝜃𝑘 ) × sin(𝜃𝑘 ) × 𝑞𝑞,

提案法

2121.59 秒

𝑙‖𝐴𝑥𝑖
𝑚𝑎𝑥𝑖=1

𝑋𝑎,𝑎−1 = 𝑋𝑎−1,𝑎 ,𝑋𝑎−1,𝑎−1 = cos(𝜃𝑘 ) × cos(𝜃𝑘 ) × 𝑝𝑝

従来法
計算時間

て、提案法が従来法に勝っていることがわかる。
この理由として、𝑌𝑙 の再直交化と[𝐷𝑙 ]𝑖,𝑖 のレイリー商を利用した再定義が重要な役割を果たしていると考えられる。
最後に、本研究の成果についてまとめる。本稿
では、大規模疎行列の部分固有値分解を計算する

を用いて計算をおこなう。

ための TRL 法の改良法を提案した。改良法では、
数値実験結果を紹介する。リスタート時に再直 TRL法の内部で生成された小行列𝑆𝑚 の固有ベク
交化を行わない従来法と、𝑆𝑚 の固有ベクトルを トルに対して再直交化を行った後、リスタートを-71-

行う。数値実験結果より、本稿の方法を用いることで、反復回数と計算時間が減少することを確認できた。以上より、本研究の目的は、達成できたと言えるだろう。
３．代表的な研究成果〔学会発表〕（計１件）[1] Masana Aoki, Masami Takata, Kinji Kimura,
Yoshimasa Nakamura, Improvement of theThick-Restart Lanczos Method in Single
Precision Floating Point Arithmetic using
Givens Rotation, Proceedings ofInternational Conference on Parallel andDistributed Processing Techniques andApplications, 2019, 149-155.

-72-