2021 年度
修

士

論

文

スーパーカミオカンデガドリニウム実験のためのエネルギースケール評価と Rn 濃度解析

(Evaluation of the energy scale and Rn concentration analysis
for the Super-Kamiokande Gadolinium Experiment)

東京大学大学院
理学系研究科
物理学専攻

修士課程 2 年
学籍番号 35-206029

兼村侑希

2021 年 1 月 6 日

3

概要
本論文では、超新星背景ニュートリノの探索の感度を上げたスーパーカミオカンデ検出器の太陽ニュートリノに対する応答への影響を調べた。

2020 年 7 月よりスーパーカミオカンデに 13 ton の硫酸ガドリニウム 8 水和物が導入され、SK-VI が始まった。これにより反電子ニュートリノの検出感度を高めて、超新星背景ニュート
リノの探索感度の向上を目指している。
その一方で、太陽内部における物質効果による太陽ニュートリノのエネルギースペクトルの歪みや地球内部における物質効果による太陽ニュートリノフラックスの昼夜変動の観測精度の向上も継続して実施している。スーパーカミオカンデ中の水の状況が過去と大きく変化したことで、太陽ニュートリノのエネルギー領域のおけるエネルギースケールをガドリニウム (以下、Gd) 導入前後で評価し比較する必要がある. そこで宇宙線 µ− がスーパーカミオカンデ検出器
中の 16 O に捕獲されることで生成される 16 N の崩壊事象を用いて SK-IV から SK-VI のエネル
ギースケールの時間変化を確かめた。その結果 Gd を導入された SK-VI においても統計誤差の範囲内で SK-IV や SK-V のエネルギースケールと一致しており、大きく変化していないことを確認した。しかし、この宇宙線 µ− 捕獲由来の 16 N 崩壊事象は統計が少なく、統計誤差が大きい。そこで人工的に 16 N 崩壊を起こす DT calibration の高統計なデータも解析し、より高精度にエネルギースケールの評価を行った。16 N 解析のエネルギースケールと DT calibrationのエネルギースケールの結果を比較した結果、統計誤差の範囲内で一致していた。
次に SK-VI が始まって以降、4.5MeV から 5.5MeV の低エネルギー領域でのイベントレー
トの増加が見られたことを調査した。導入した硫酸ガドリニウム八水和物には 238 U 系列や
232

Th 系列などの放射性不純物が含まれていることが分かっている。SK 検出器の水中 222 Rn

濃度を Gd 導入する前と後とで直接測定し比較することで、この放射性不純物が低エネルギー領域に与えてしまう影響を調査した。結果、222 Rn 濃度は確かに Gd 導入前と比較して大きくなっており、低エネルギー領域で見られた全イベントレートの増加は 222 Rn の増加が主要な原因である事が判明した。ただし 222 Rn の増加は硫酸ガドリニウム八水和物由来ではないと考え
られる。

概要

4

本論文は以下のような 5 つの章と 2 つの付録からなる。

• 第 1 章では観測対象である太陽ニュートリノと超新星背景ニュートリノについて述べた。

• 第 2 章ではスーパーカミオカンデ検出器の概要と測定原理、太陽ニュートリノと超新星
背景ニュートリノの解析方法について述べた。

• 第 3 章では太陽ニュートリノのエネルギー領域におけるエネルギースケール評価について述べた。

• 第 4 章ではスーパーカミオカンデ検出器の水中に含まれる 222 Rn 濃度の測定と低エネル
ギー領域のイベントレートについて述べた。

• 第 5 章では第 3 章と第 4 章で解析した結論と今後の課題、展望に関して述べた。
• 付録 A では 3 章の解析で本文に載せ切らない plot や追加の議論を載せた。
• 付録 B では 4 章で用いたハードウェアの詳細について述べた。

1

目次

第1章

1.1

1.2

1.3

1.4

第2章

序論

5

ニュートリノ振動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.1.1

理論的背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.1.2

振動パラメーター . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

太陽ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.2.1

太陽ニュートリノの生成過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.2.2

物質効果

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

超新星爆発とニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.3.1

超新星爆発 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.3.2

超新星ニュートリノの生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14超新星背景ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.4.1

物理的背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.4.2

フラックスの予測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

スーパーカミオカンデ検出器

19

検出器概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.1.1

内検出器・外検出器 (ID・OD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.1.2

20-inch 光電子増倍管 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.1.3

衝撃波防止ケース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.1.4

地磁気補償コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.1.5

スーパーカミオカンデのフェーズ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.2

チェレンコフ光検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.3

水システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

2.3.1

超純水製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

2.3.2

Gd 水純化システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

空気純化システム (ラドンフリーエアー製造機) . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

2.1

2.4

目次

2
2.5

2.6

2.7

データ収集システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

2.5.1

QBEE(QTC Based Electronics with Eternet) . . . . . . . . . . . . . . .

35

2.5.2

DAQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.5.3

ソフトウェア Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

イベント選択のためのノイズカット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.6.1

Fiducial volume の設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.6.2

SK 検出器壁からの有効距離によるカット . . . . . . . . . . . . . . .

40

2.6.3

再構成された vertex と方向の goodness . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

SK 検出器のエネルギー較正実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.7.1

低エネルギー領域でのキャリブレーションの必要性 . . . . . . . . . .

42

2.7.2

LINAC(Linear Accelerator) キャリブレーション . . . . . . . . . . . .

50

2.7.3

DT calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.8

2.9

捕獲より生成される

16

N の生成 . . . . . . . . . . . .

58

太陽ニュートリノ観測実験と Rn バックグラウンド . . . . . . . . . . . . . . .

59

2.8.1

太陽ニュートリノの観測目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

2.8.2

Rn バックグラウンド事象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

スーパーカミオカンデガドリニウム計画 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

2.9.1

反電子ニュートリノとガドリニウム . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

2.9.2

ガドリニウム導入と太陽ニュートリノ検出への影響 . . . . . . . . . .

68

2.7.4

二次宇宙線 μ

−

第3章

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

73

3.1

16

N 崩壊イベントの選択条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

3.1.1

太陽ニュートリノ解析用のノイズカット . . . . . . . . . . . . . . . .

73

3.1.2

Stopping muon 事象と 16 N 崩壊事象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

3.1.3

dt 制限による 16 N のイベント選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

3.1.4

ld 制限による 16 N のイベント選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

16dt のヒストグラムを利用した N 崩壊事象の確認 . . . . . . . . . . .

76

SK-IV から SK-VI までのエネルギースケールの時間変化 . . . . . . . . . . .

79

3.2.1

各 SK フェーズでの 16 N 収集時間間隔 . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

3.2.2

16

N の生成と崩壊のシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

3.2.3

16

N サンプルのエネルギースペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

3.2.4

16

N の Neﬀ の時間変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

エネルギースケールの場所・方向依存性の確認 . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

3.3.1

エネルギースケールの場所依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

3.3.2

エネルギースケールの方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

3.1.5
3.2

3.3

3
3.4

3.5
第4章

DT calibration のデータ解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

3.4.1

背景およびデータ解析手法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

3.4.2

Volume average の計算と体積の規格化 . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

−

3.4.3

µ 捕獲由来の N 解析との比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.4

DT calibration 解析によるエネルギースケールの場所依存性 . . . . . . 101

3.4.5

DT calibration 解析によるエネルギースケールの方向依存性 . . . . . . 105

16

エネルギースケール評価の考察

98. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

111

4.1

SK-VI 開始後の低エネルギー領域のイベントレート . . . . . . . . . . . . . . 111

4.2

水中 Rn 濃度と SK イベントレートの関連 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.2.1
4.3

4.4

Rn 濃度と SK 検出器で観測されるイベントレートの較正実験 . . . . . 113

水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

4.3.1

ラドン放散装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.3.2

活性炭によるラドン濃縮 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.3.3

無酸素銅ウールを用いた除湿系と除湿装置 . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.3.4

水中からのラドン抽出と移送のまとめ

4.3.5

SK 検出器中心におけるラドン濃度測定の手順 . . . . . . . . . . . . . 124. . . . . . . . . . . . . . . . . 122

SK 検出器水中のラドン濃度解析と結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.4.1

80L ラドン検出器によるラドン濃度測定 . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.4.2

活性炭の吸着と移送作業による補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.4.3

活性炭によるラドンの吸着率と脱離率による補正 . . . . . . . . . . . 127

4.4.4

濃縮率による補正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.4.5

SK 検出器水中のラドン濃度への換算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

4.4.6

SK 検出器中心における Rn 濃度の測定結果とイベントーレートとの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

4.4.7
第5章

5.1

5.2

考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

結論と展望

133

結論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.1.1

太陽ニュートリノのエネルギースケール評価 . . . . . . . . . . . . . . 133

5.1.2

Gd 導入後の低エネルギーイベントレートとラドン濃度の比較 . . . . 135

今後の課題と展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.1

太陽ニュートリノのエネルギースケール評価 . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.2

低エネルギーイベントレートとラドン濃度の定量的比較 . . . . . . . . 137

目次

4
付録 A

16

N 解析の詳細

A.1

16

N と 15 C の観測数の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

139

A.1.1

15

C 崩壊の混在の確認 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

A.1.2

16

N と 15 C の観測数の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

A.2

SK 検出器 ID 内での 16 N の生成率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

A.3

エネルギースケールの時間変化の調査 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

A.3.1

16

N 崩壊事象の Neﬀectivehit の 1 次元分布と Fitting . . . . . . . . . . 142

A.4

16

N 解析によるエネルギースケールの場所依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . 146

A.5

16

N 解析によるエネルギースケールの方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . 149

A.6

DT calibration 解析によるエネルギースケールの場所依存性 . . . . . . . . . . 154

A.7

DT calibration によるエネルギースケールの方向依存性 . . . . . . . . . . . . 158

付録 B

B.1

B.2

B.3

ラドン測定

161

80 L ラドン検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
B.1.1

概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

B.1.2

半導体 PIN フォトダイオード . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

B.1.3

高純度セラミック製フィードスルー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

B.1.4

電気回路

B.1.5

Data Logger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

測定原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

B.2.1

アルファ線のカウント . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

B.2.2

較正係数の電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

B.2.3

較正係数の湿度依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

222

Rn decay 関数の Fitting 結果のまとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

参考文献

177

謝辞

181

5

第1章

序論
この章では、本論文で議論するスーパーカミオカンデ検出器の低エネルギー領域のニュート
リノによる反跳電子のエネルギースペクトルとラドンバックグラウンドが直接寄与する観測研
究の物理解析の対象である太陽ニュートリノと超新星背景ニュートリノについて紹介する。

1.1 ニュートリノ振動
ニュートリノは標準模型のレプトンに分類される電荷を持たない素粒子で、1931 年にその存在が予言された。レプトンとはスピン 1/2 のフェルミ粒子のことを指す。標準模型では
ニュートリノは質量を持たない素粒子として扱われているが、現在までに大気ニュートリノと太陽ニュートリノ、長基線ニュートリノ、原子炉ニュートリノの 4 種類の実験を通じてフレー
バー間で振動することが確認されている。一番最初に発見された大気ニュートリノ振動から、
ニュートリノは質量をもつことが判明した [1]。ニュートリノ振動では位相を表す質量固有状態のニュートリノの質量の 2 乗差と振幅として混合角が観測量として現れる。

1.1.1 理論的背景
ニュートリノが質量をもつ場合、質量の固有状態と弱い相互作用の固有状態が関係づけられる。ニュートリノは生成されたり反応する際、弱い相互作用の固有状態 |vα ⟩(α = e, µ, τ) として振る舞う。一方で空間を伝搬する場合、質量固有値 mi をもつ固有状態 |vi ⟩(i = 1, 2, 3) として振る舞う。これら２つの固有状態が N × N(N = 2, 3) のユニタリー行列 U によって以下のように定義される。

|vi ⟩ =

∑N(N=2,3)
i=1

∗
Uαi
|vα ⟩

ここで N = 2(2 世代ニュートリノ振動) と N = 3(3 世代ニュートリノ振動) に場合分けしてそれぞれ考察していく。

第 1 章 序論

6
2 世代ニュートリノ振動

2 世代に渡るニュートリノ振動の場合、混合角 θ を用いて 2 × 2 のユニタリー行列 U2 × 2 は
以下のように定義される。ここで左辺に表記されている固有状態は時刻 t における質量固有状
態、右辺に表記されている固有状態は時刻 t=0 の時の弱い相互作用の固有状態であるとする。

( )
(
v1
cos θ
= U|vα (t = 0)⟩ =|vi ⟩ =
v2
sin θ

)( )
− sin θ vecos θ vµ(1.1)

さらに時刻 t の時の弱い相互作用の固有状態は質量固有状態 |v1 (t)⟩ と |v2 (t)⟩ を用いて、(1.2) のように表される。
|vα (t)⟩ = cos θ|v1 (t)⟩ + sin θ|v2 (t)⟩(1.2)

この時、光速 c = 1、ℏ = 1 の自然単位系を用いる。また、質量の固有状態は時間発展のシュ
レディンガー方程式を満たす為、質量の固有状態の時間変化 |vi (t)⟩ は式 (1.3) ように表せる。
この時、ニュートリノのエネルギー固有値を Ei としている。

∂|vi ⟩ = Ei |vi ⟩∂t|vi (t)⟩ = e−iEi t |vi ⟩
i

(1.3)

式 (1.1) から式 (1.3) より、弱い相互作用固有状態の時間変化 |vα (t)⟩ について、式 (1.4) のようになる。

|vα (t)⟩ = [e−iE1 t cos2 θ + e−iE2 t sin2 θ]|ve ⟩ + cos θ sin θ[−e−iE1 t + e−iE2 t ]|vµ ⟩(1.4)(1.4) の式が成立する場合、時刻 0 の時は ve の状態であることを表す。そして時刻 t の時に、vµ である確率 P(ve → vµ ) = |⟨vµ |vα (t)⟩|2 は以下のように計算できる。

P(ve → vµ ) = |⟨vµ |vα (t)⟩|2
sin2 2θ
=[1 − cos(E2 − E1 )t]
2

(1.5)

相対論的なニュートリノを考えるとき、つまり、ニュートリノの運動量 p が質量固有値 m1、m2 より非常に大きい時、それぞれのエネルギーについて
√
√

E1 =

m2

m2

m2

p2 + m21 = p 1 + p21 ∼ p + 2p1 , E2 ∼ p + 2p2 と近似できる為、(1.5) は以下のように再表現できる。

1.1 ニュートリノ振動

7m2 − m21
sin2 2θ
[1 − cos( 2t)]22pm22 − m21
2
2
= sin 2θ sin (t)
4p

P(ve → vµ ) ∼(1.6)

さらに、相対論的なニュートリノが伝搬する距離 L = t、 ℏc = 197 × 10−15 MeV·m, そしてニュートリノの振動波長 Lv [m] を代入すると、最終的に以下のようにフレーバー遷移の確率を求めることができる。


 1.27(m22 − m21 ) L
P(ve → vµ ) = sin 2θ sin 
E
[ ]
2
2 πL
= sin 2θ sin
Lv
2

2


(1.7)
(1.8)

この時、Lv は以下の式を満たす。

Lv =

2.48E
m22 − m21

(1.9)

式 (1.8) より、遷移確率の振動が確認された場合、m1 , m2 であることを検証することができる。

3 世代ニュートリノ振動3 × 3 のユニタリー行列 U3 × 3 は Pontecorvo - Maki - Nakagawa - Sahata (PMNS) 行列[2][3] と呼ばれ、以下のように表現される。ここで δ とは CP 対称性の位相のずれを表す。また、ci j = cos θi j 、si j = sin θi j である。




1
0
0   cos θ13
0 e−iδ sin θ13   cos θ12 
0
1
0
U3 × 3 = 0 cos θ23 sin θ23   − sin θ12 δ
0 − sin θ23 cos θ23 −e sin θ13 0
cos θ130s12 c12s12 c13s13 e−iδ 


iδ
iδ
c12 s23 − s12 s13 s23 e
c13 s23 = −s12 c23 − c12 s13 s23 e
s12 s23 − c12 s13 c23 eiδ −c12 s23 − s12 s13 s23 eiδ c13 c23

sin θ12cos θ12
0


0

0

1
(1.10)

1.1.2 振動パラメーター
式 (1.10) より、3 世代の Dirac ニュートリノの振動を考慮する場合、合計 3 つの混合角

θ12 , θ13 , θ23 と CP 対称性の位相 δ のパラメータで表現される。これまでスーパーカミオカンデを含む世界中のニュートリノ実験で、これらのパラメータと 2 種類のニュートリノの質量の 2

第 1 章 序論

8

乗差の絶対値 (|m22 − m21 |, |m23 − m21 |) が測定されてきた。以下に最近のそれぞれのパラメータに関するグローバル analysis[4][5] の結果を記す。

−52∆m212 ∼ 7.42+0.21−0.20 × 10 [eV ]◦θ12 ∼ 33.45+0.77−0.74 [ ]◦θ23 ∼ 42.1+1.1−0.9 [ ]−32∆m231 (Normal) ∼ 2.510+0.027−0.027 × 10 [eV ]−32∆m232 (Normal) ∼ −2.490+0.026−0.028 × 10 [eV ]◦θ13 (Normal) ∼ 8.62+0.12−0.12 [ ]◦
θ13 (Inverted) ∼ 8.61+0.14−0.12 [ ]+36 ◦δ(Normal) ∼ 230−25[]+22 ◦δ(Inverted) ∼ 278−30 [ ](1.11)(1.12)(1.13)(1.14)(1.15)(1.16)(1.17)(1.18)(1.19)

ここで、Notmal と Inverted は質量階層性を表し、現時点では m1 と m3 のどちらが大きいか判明されていない。

1.2 太陽ニュートリノ
太陽の核融合反応より生成されるニュートリノで、1 s あたり 2 × 1038 個もの電子ニュート
リノが主に pp-chain と呼ばれる過程を通じて生成される。現在までスーパーカミオカンデ (以下、SK) を含め、Homestake、カミオカンデ 、KamLAND、SAGE、GALLEX/GNO、Borexino、Sudbury Neutrino Observatry(SNO) にて太陽ニュートリノの検出実験が行われてきた。

1.2.1 太陽ニュートリノの生成過程
pp-chainpp-chain から生成される太陽ニュートリノには主に 5 種類に分けることができる。
(1)pp ニュートリノ
太陽ニュートリノ全体の 89.9 ％ [6] を占める。SAGE[7] や GALLEX/GNO[8] によるガリウム実験にて観測が行われ、フラックスを測定できた。

p + p →2 H + e+ + ve (pp ニュートリノ, Q 値 0.420MeV)
2

H + p →3 He + γ

23 He →4 He + 2p(2)pep ニュートリノ

1.2 太陽ニュートリノ

9太陽ニュートリノ全体の 0.22 ％を占めている [6]。2 対崩壊のためニュートリノが持ち去る
エネルギーは 1.442 MeV である。Borexino にて直接探索実験が行われ、フラックスが測定された [9]。

p + e− + p →2 H + ve (pep ニュートリノ, 1.442MeV)(3)7 Be ニュートリノ
太陽ニュートリノ全体の 7.2 ％ [6] が 7 B ニュートリノで占められている。7 Be ニュートリ
ノがもつエネルギーは、7 Be ニュートリノの状態によって異なり、Branch ratio(以下、BR)89.7 ％で 0.861 MeV, BR 10.3 ％で 0.384 MeV のエネルギーを放出する。Homestake 実験[10]、Borexino[11]、KamLAND[12] にて観測が行われ、フラックスが測定された。
3
7

He+4 He → 7 Be + γ

Be +e− → 7 Li + ve ( 7 B ニュートリノ, 0.861 MeV もしくは 0.383 MeV)
7

Li+p → 23 He(4)8 B ニュートリノ
太陽ニュートリノ全体の 7.8 × 10−3 ％ を占め、pp-3chain と呼ばれる以下の過程で生成される。単位時間あたりの生成率が小さいが、エネルギーが高く、SK では主にこの 8 B ニュート
リノを太陽ニュートリノの観測対象としている [13]。他にもカミオカンデ [14]、SNO[15]、KamLAND[16]、Borexino にて観測実験が行われた。
4

He+3 He → 7 Be + γ
78Be+p → 8 B + γ

B→ 8 B∗ +e+ +ve (8 B ニュートリノ,Q 値 17.98 MeV)
8B∗ → 24 He(5)hep ニュートリノ
太陽ニュートリノ全体の 3 × 10−5 ％を占めている。SK と SNO[17] によりフラックスの上
限値 < 3.0 × 104 cm−2 ·s−1 であることが確認されているが、発見はされていない。
3

He + p →4 He + e+ + ve (hep ニュートリノ, Q 値 18.77 MeV)

CNO サイクル
太陽内部で発生する核融合から生成されるニュートリノのうち 1.6 ％が CNO サイクル由来となっている。この過程からも太陽ニュートリノが生成され、恒星のコアの温度が 1.8 × 107

K 以上で pp-chain よりも主要な反応となる。しかし、太陽のコア温度は 1.5 × 107 K である
為、CNO サイクルが太陽の主要な核融合反応となることはない。
以上の大量ニュートリノ観測実験によって、導かれた太陽標準模型の予想をを Fig.1.1 に示す。

第 1 章 序論

10

Fig.1.1 太陽ニュートリノのフラックスの分布 [6]1.2.2 物質効果
ニュートリノは物質中を伝播すると、その物質中の電子と陽子、中性子と弾性散乱を起こ
し、ニュートリノに物質場が作用する。そしてフレーバーごとに受けるポテンシャルも異なる。弱い相互作用の 1 つである中性カレント相互作用は全てのフレーバー状態 ve 、
v¯e 、vµ 、v¯µ、vτ 、v¯τ において生じる反応だが、ve と v¯e はこの中性カレントに加え、荷電カレント相互作用も起こす。それぞれの反応のファインマンダイアグラムを Fig.1.2 に示した。以上より 3 つのニュートリノが物質中を透過したときに、それぞれに適応される有効ポテンシャル

Vα (α = e, µ, τ) は (1.20) と (1.21) のように表せる。ここで、荷電カレント相互作用と中性カレント相互作用のポテンシャル VCC , VNC と表している。

Ve = VCC + VNC(1.20)

Vµ = Vτ = VNC(1.21)

1.2 太陽ニュートリノ

11

また VCC と VNC はそれぞれ物質中の電子数密度 Ne と中性子数密度 Nn に依存し、フェルミ
定数 G F を用いてそれぞれ (1.22) と (1.23) のように表せる。反ニュートリノの場合は (1.22)と (1.23) の符号をそれぞれ反転させた式となる。

√
2G F Ne1
VNC = − √ G F Nn
2
VCC =荷電カレント反応(1.22)(1.23)

中性カレント反応

Fig.1.2 ニュートリノの弱い相互作用: 荷電カレント反応は e のみ起こり、中性カレント反応の場合は e, µ, τ 全てのフレーバーにて起こる。

ここでフレーバーの固有状態の 2 世代ニュートリノ振動について考察する。質量固有状態
が時間発展のシュレディンガーの方程式を満たす事と (1.1) の式より、真空中におけるフレー
バーの時間発展の式が以下のように表される。

( ) (
d ve
E1 cos2 θ + E2 sin2 θi=sin θ cos θ(E2 − E1 )
dt vµ
m2

)( )
sin θ cos θ(E2 − E1 ) ve
E1 sin2 θ + E2 cos2 θ vµ(1.24)m2

また、近似式 E1 ∼ p + 2p1 , E2 ∼ p + 2p2 と ∆m2 = m22 − m21 , 近似式 p ∼ E を利用すると、(1.25) のように表現できる。
( ) ( ∆m2
d ve
− 4E cos 2θ
= ∆m
i
2
dt vµ
4E sin 2θ

∆m2
4E sin 2θ
∆m2
4E cos 2θ)( ) (
ve
p
+
vµ
0

(
)( )
)( )
m21 + m22 1 0 ve
0 ve+
0 1 vµp vµ4p(1.25)

ここで (1.25) の第 2 項と第 3 項は対角行列であり、ニュートリノ振動に影響を与えない為、無視することができる。

第 1 章 序論

12

物質中をニュートリノが伝搬する場合、中性カレント相互作用のポテンシャル VNC は対角成分の共通項であり、ニュートリノ振動に影響を与えない為、これも無視できる。よって荷電カレント相互作用のポテンシャル VCC のみ考慮して、以下のように物質中におけるフレー
バーの時間発展式が表現できる。

( )  ∆m2
G N
− 4E cos 2θ + √F 2 e
d ve
= 
i
∆m2
dt vµ
4E sin 2θ∆m2
 ( v )4E sin 2θ e
G F Ne ∆m2√  vµ4E cos 2θ −2

(1.26)

この時 (1.26) と同じ式を表し、以下の (1.27) と (1.28) を満たすような有効混合角 θm を定義する。

( ) ( ∆m2
)( )
2
d ve
− 4E cos 2θm ∆m
sin
2θ
ve
m
4E2
i
= ∆m2
∆m
vµ
dt vµ
4E sin 2θm
4E cos 2θm
sin 2θ
tan 2θm =√cos 2θ − 4EG F Ne /( 2∆m2 )(1.27)(1.28)√(1.28) について、真空中を伝搬する時のニュートリノの振動波長 (1.9) と L0 = G F2π
ne を用いて以下のようにも表すことができる。

tan 2θm =sin 2θ
cos 2θ − Lv /L0(1.29)

以上のパラメータを用いて e から µ に遷移する確率 Pe→µ と物質中におけるニュートリノの振動波長 Lm は以下のように表せる。

Pe→µ = sin 2θm sin2 (

πL
)
Lm
Lv

Lm = √
1 − 2(Lv /L0 ) cos 2θ + (Lv /L0 )2(1.30)(1.31)

ここで、Lv /L0 ≈ cos 2θ の時、Lm ≈ sinLv2θ および sin2 θ ≈ 1 に近づく。これは ve が完全に vµに変わることを意味する。以上の条件を MSW(Mikeyev, Smrnov, Wolfenstein) 条件 [18] という。現時点では太陽ニュートリノは 6 MeV 以下で物質効果があまり見られず真空振動と同じ遷移確率となっているが、6 MeV 以上で物質効果が顕著となることが判明している [9]。

1.3 超新星爆発とニュートリノ
1.3.1 超新星爆発
超新星爆発は質量の大きな恒星や白色矮星が寿命を迎えたり、別の矮星と相互作用すること
で質量がある一定量を超えたときに起こる爆発のことである。光学観測のスペクトルにどんな1.3 超新星爆発とニュートリノ

13

線が見えるかによって、以下のようにいくつかの分類に分かれている。

1. I 型超新星爆発
光学観測スペクトルに H の吸収線が見られない爆発はこの I 型に分類される。I 型はさらに以下の 4 つに分類することができる。

(1) Ia 型
光学観測スペクトルに Si の吸収線が含まれる I 型超新星爆発を表す。白色矮星によって近傍にある赤色矮星の表面が吸い込まれ円盤状のガスが生成される。そして徐々に大きくなり、
太陽の質量 1.4 倍 (チャンドラセカール限界) を超えると白色矮星内部の炭素の核融合反応で熱暴走して爆発を起こしている。これよりピーク時の絶対等級が Mv ∼ −19.30 で安定している [19]。I 型の中では一番爆発が明るい。

(2) .Ia 型
爆発時の明るさとその継続時間が Ia 型と比較して 10 ％しかない爆発を表す。炭素および酸素でできた白色矮星 (主星) に He が主成分であるもうひとつの白色矮星 (伴星) が引き寄せられて、伴星から出てくるヘリウムが主星を覆うようになる。やがてヘリウムがある一定量を超えるとが短時間で非常に明るい爆発をする。この時に爆発するのはヘリウムのみで、２つの白色矮星はそのまま互いに回り続ける為、繰り返しこの爆発が起こる。

(3)Ib 型
光学観測スペクトルにヘリウムの吸収線が確認された爆発のことである。中心核の重力崩壊によって Ia 型とは別に恒星が寿命を終えた時に爆発する現象である。強い恒星風や太陽の3∼4 倍の質量を持つ伴星との相互作用によって層を剥がされることから水素のスペクトル吸収
線が見えないと考えられている。

(4)Ic 型
光学観測スペクトルにヘリウムの吸収線も水素の吸収線も確認されなかった爆発のことである。Ib 型と同様に中心核の重力崩壊によって恒星が寿命を終えた時に爆発する現象である。
そして H と He の層が恒星風や伴星との相互作用で引き剥がされた状態で爆発したためにそれらのスペクトル線が見えないと考えられている。

2. II 型超新星爆発
I 型とは反対に光学観測スペクトルに水素の吸収線が確認される爆発はここに分類される。
太陽質量 8 倍以上の恒星が内部で核融合反応を起こす物質を使い果たしたときに恒星全体を支える圧力がなくなり、その中心部が圧縮されて爆発が起こると考えられている。I 型とは異なり光度の変化によって以下のように分類されている。

第 1 章 序論

14(1)IIP 型

光度曲線の形が、ピークを超えて少し減少した後、平坦になっている II 型の超新星爆発。

(2)IIL 型
光度曲線の形が、ピークを超えてそのまま単調減少している II 型の超新星爆発。

1.3.2 超新星ニュートリノの生成
超新星ニュートリノは主に重力崩壊によって引き起こされる Ib 型, Ic 型, II 型超新星爆発から生成されるものを指している。この重力崩壊型超新星爆発からどのようにニュートリノが放出されるかを述べる。

(1) 重力崩壊初期
まず恒星のコアが重力崩壊することによって、電子のフェルミエネルギーが上昇し、恒星の元素による電子捕獲が起こり ve が放出される。

e− + A(N, Z) ←→ ve + A(N + 1, Z − 1)
コアの密度は上昇し、ニュートリノの閉じ込め (上記の逆の反応) が起こることでニュート
リノはコアへ吸収される。しかしニュートリノ放出の時間スケールは重力崩壊よりも小さいた
め、生成されたニュートリノが外部へ逃亡することがある。

(2) ニュートリノ球形成
重力崩壊が進んでコアの密度が上昇すると、いずれはニュートリノに対して不透明になる。
太陽質量相当のコアが 100 MeV オーダーのニュートリノに対して、密度が 1011 g/cm3 以上になっている領域は核子とのコヒーレント反応により透過不可能になる (ニュートリノ球)。

vX + N(Z, A) ←→ vX + A(Z, A)(1.32)

ニュートリノ球内部で生成されたニュートリノのうち、表面付近で生成されたもののみ、外部へ脱出ができる。

(3) 衝撃波の形成
コアの密度上昇が核子の密度に達すると中性子の縮退圧で収縮が止まる。この時中心部分
は原子中性子星と呼ばれる状態になり、コアへ自由落下している周辺の物質は自身の持つ運動エネルギーの一部が衝撃波となって外に跳ね返る。

(4) 中性子バースト(3) で形成された衝撃波がニュートリノ球表面まで伝播して同時に熱を伝搬すると以下の反応によって大量のニュートリノが放出される。

1.3 超新星爆発とニュートリノ

15e− + p ←→ ve + n(1.33)

この反応を中性子バーストと呼び, 約 10 ms の間放出され続ける。この時に放出されるエネ
ルギーは超新星爆発全体のエネルギーの 1 ％以下となっている。

(5) ニュートリノ冷却
コアの外層が原子中性子星に落ち込むと、持っていた自身の重力エネルギーが熱エネルギーに変換され、その熱によって以下の 6 種類の反応により全世代のニュートリノ vX や反ニュートリノ v¯X が生成される。e± は電子と陽電子、n は中性子、 p は陽子、N(Z, A) は質量数 Z, 陽
子数 A の原子核、γ∗ はプラズモンを表す。

自由陽子の電子捕獲 : e− + p ←→ ve + n−+(1.34)

陽電子と電子の対生成 : e + e ←→ v¯X + vX

(1.35)

原子核中の電子捕獲 : e− + N(Z, A) ←→ N(Z − 1, A) + v¯X(1.36)

原子核中の陽電子捕獲 : e+ + N(Z, A) ←→ N(Z + 1, A) + vX

(1.37)

原子核のベータ崩壊 :原子核の逆ベータ崩壊 :−N(Z, A) ←→ N(Z + 1, A) + e + v¯X+(1.38)

N(Z, A) ←→ N(Z − 1, A) + e + vX

(1.39)

プラズモン崩壊反応 : γ∗ ←→ vX + v¯X(1.40)

この反応より、中心部の原子中性子星は約 10 s で冷却される。

(6) 超新星爆発
以上の反応によりニュートリノが放出されることで衝撃波が生成され、それが恒星の表面に達することで超新星爆発が起こる。外層は全て吹き飛び、原子中性子星が冷却されてできる中性子星のみが残る。爆発以降は可視光と冷却反応により生成された大量のニュートリノによって観測可能である。
以上までが超新星爆発の仕組みとして判明されており、爆発までのシミュレーションが実装されるようになった。しかしニュートリノ球の高密度下における生成されたニュートリノのtrapping, ニュートリノ振動を考慮した 3 世代に渡るニュートリノ間の平均エネルギー、各フレーバーに重力エネルギーがどのように分配されるかを理解するためのデータがまだ不足している。これらの情報を得る為に、超新星ニュートリノを観測し、そのニュートリノのもつエネ
ルギーや時間情報がより必要となっている。
スーパーカミオカンデ検出器では、超新星爆発を捉えるとアラートを出して超新星ニュート
リノ事象のエネルギー、位置、時間を自動で解析されるように準備されている。

第 1 章 序論

16

1.4 超新星背景ニュートリノ
1.4.1 物理的背景
超新星背景ニュートリノ (以下、SRN、DSNB) は重力崩壊型の超新星爆発から生成された後も宇宙に拡散し、エネルギーが赤方偏移しながら地球に伝搬し、全 6 種類のフレーバーの
ニュートリノによって構成されている。宇宙には現在合計 1022～23 個の恒星が存在し、ビックバンが発生してから現在まで～1017 回の超新星爆発からの SRN で構成されている。SRN の数密度は式 (1.41) のように表せる。ここで RS N は赤方偏移 z での移動体積あたりの超新星率を表し、(1 + z)3 を掛けることで単位時間当たりの発生率になる。

dNv (Ev′ )は 1 回の超新星爆
dEv発で放出されるエネルギー Ev′ の SRN の数を表す。赤方偏移 z の時のニュートリノのエネル
ギー Ev′ は Ev′ = (1 + z)Ev と表せる。そして、SRN のフラックスの微分式

dFv
について、
dEv

dFv
dnv (Ev )=cという関係式が成立することから、(1.42) の式が成立する。
dEv
dEv

dt dNv (Ev′ ) ′dEv (1 + z)−3
dz
dz
dEv′
dt dNv (Ev′ )= RS N (z) dz
dEv (1 + z)
dz
dEv′

dnv = RS N (z)(1 + z)3

dFv
=c
dEv

∫ zmaxRS N (z)0dNv (Ev′ )dt(1 + z) dz
′
dEv
dz

(1.41)(1.42)

この式に含まれる zmax とは、重力崩壊が始まった時の赤方偏移の上限値を表す。RS N の値については様々なモデルが提唱されている恒星の形成率 Star Formation Rate(SFR) によって値が異なってくる。この SFR は銀河に含まれる恒星の質量に依存し、例えば天の川銀河では0.68～1.45M sun /yr である [20]。他にもこの SRN のエネルギースペクトルに影響を与える要因として、ニュートリノの質量性、始原質量関数 (IMF)、中性子星の状態方程式、ブラック
ホールを形成する超新星の割合、衝撃波の復活時間がある。

1.4.2 フラックスの予測
以上に紹介した SRN のフラックスに影響を与える要因を考慮して SRN の v¯e のフラックスを再現したモデルがいくつか提唱されている (Fig.1.3 参照)。

(1)Nakazato +15 モデル [21]

1.4 超新星背景ニュートリノ

17

爆発に失敗した超新星残骸の質量と金属の範囲を想定した SRN のスペクトルのモデル。フ
ラックスの下限値となっている。

(2)Malaney97[22]絶対等級 −23 等以下の活動銀河核クェーサー (QSO) の吸収線観測から推定される宇宙ガスの赤方偏移を利用したフラックスのモデル。Nakazato モデルと同様のフラックスの下限値となっている。

(3)Totani +95 モデル [23]宇宙論的定数 Λ がスペクトルに与える影響を調査している。

(4)Kaplinghat +00 モデル [24]普遍的な金属濃縮の観測結果を用いて、過去に発生した II 型の超新星からの SRN フラック
ス上限値を SK の場合と SNO の場合とで計算している。

(5)Lunardini09 モデル [25]v̄e の全フラックスに対してどれだけ直接ブラックホールを形成した恒星崩壊から SRNv¯e の拡散フラックスが寄与されるのかを調査している (重力崩壊型超新星のうち、17 ％がブラック
ホールを形成するという仮定のもと)。

(6)Horiuchi +18 モデル [26]前駆星のコアのコンパクトさが重力崩壊ニュートリノ放出に与える影響を考慮して再現された SRN のフラックスモデル。コンパクト性が高いほどブラックホールを形成しやすく、低いほど中性子星になるという閾値が設けられている。

(7)Horiuchi +21 モデル [26]連星系の相互作用 (合体や物質移動など) による影響を考慮したフラックスモデル。

(8)Kresse +21 モデル [27]比較的遅いブラックホール形成を伴う長時間の質量付加の場合を含めて、全ての始原天体の重力崩壊超新星シミュレーションから得られたフラックスモデル。

(9)Tabrizi +21 モデル [28]
重力崩壊で生成されたニュートリノは地球に伝搬されるまでに振動する。SRN 全 6 種類のフレーバー間のニュートリノ振動からの影響を考慮したフラックスモデル。

(10)Galais +10 モデル [29]
衝撃波の効果＋地球に伝搬するまでのニュートリノ振動の影響を考慮したフラックスモ
デル。

18

第 1 章 序論

Fig.1.3 いくつかの理論的モデルから予測される SRNv̄e のフラックス [30]以上のように、恒星の物理的化学的状態や連星系の相互作用などを考慮して、観測が期待される SRN のフラックスの上限や下限、スペクトルの形が見積もられている。一方、実際にSK 検出器を用いて SRN のフラックスを測定することができれば、フラックスに影響を与える超新星爆発の仕組みの情報を得る事ができ、宇宙の初めからの星形成や重元素合成の歴史を探ることができる。スーパーカミオカンデによる SRN の探索については第 2 章にて述べる。

19

第2章

スーパーカミオカンデ検出器
スーパーカミオカンデ検出器を用いて超新星背景ニュートリノ探索と太陽ニュートリノ観
測の持続を両立させるため、それらのエネルギー領域におけるキャリブレーションとバックグ
ランドとなる 222 Rn 濃度の評価を行なった。この章ではスーパーカミオカンデ検出器の概要とデータを取得するための方法やスーパーガドリニウム計画など研究の背景について述べる。

2.1 検出器概要
スーパーカミオカンデ検出器 (以下、SK 検出器) とは岐阜県飛騨市池ノ山の地下 1000 m に位置する大型の水チェレンコフ検出器である。ミューオンなどの二次宇宙線の低減のため

1000 m 地下に設置されている。Fig.2.1 は SK 検出器の概観図である。直径 39.3 m、高さ
41.4 m の円筒型ステンレス製の水槽で内検出器と外検出器の 2 層式になっている。検出器の壁側には光電子増倍管 (PMT) が設置され、現在濃度 0.01 ％のガドリニウム水 (2020 年 7 月までは純水) が約 5 万 m3 貯められている。

Fig.2.1 SK 検出器の外形図

20

第2章

スーパーカミオカンデ検出器

2.1.1 内検出器・外検出器 (ID・OD)
主に内検出器 (以下、ID) は直径 33.8 m、高さ 36.3 m の円筒形で 32.6 k·m3 の体積中で荷電粒子が発するチェレンコフ光を検出して、事象が発生した位置やエネルギーなどの物理量を再構成する。PMT のサイズは直径 20-inch であり、合計 11129 本が ID の表面積の約 40 ％を覆っている。
外検出器 (以下、OD) は上面 2.6 m、下面 2.75 m の幅で 17.4 km3 の体積があり、直径8-inch の PMT が合計で 1885 本設置されている。ID と OD は Fig.2.2 のスーパーモジュールと呼ばれるステンレス製の構造体によって分け隔たれている。スーパーモジュールにはFig.2.2 のように ID 側に PET 製の黒い防反射材、OD 側に白い Tyvek Type1073B を反射材として敷いてある。これは ID 側に、OD からの光の漏洩と ID 内での光の反射を防ぎ、かつ OD
は光をなるべく反射させ光の収集効率を上げる為に必要である。
S. Fukuda et al. / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 501 (2003) 418–462

re-radiating photons in the blue–green
matching the spectral sensitivity of the
bialkali photocathode. The light collectio
PMT plus WS unit is improved over tha
bare PMT by about a factor of 1.5.
Because the decay constant of the fluor
small relative to the inherent timing resol
the OD PMTs (13 ns), the plates do notcantly degrade the timing resolution
composite system. At single photoelectron
nation, the timing resolution is 15 ns (Fwith the plate, versus 13 ns without the W
This resolution is considerably poorer t
2 ns resolution of the newer ID PMTs. H
since the design of the OD was optimized
as a calorimeter and veto counter, rather
particle tracker, the extra photons are oftance while the poorer timing resolution isconsequence.
To further enhance light collection,
volume is lined with a reflective layer ma
Type 1073B Tyveks manufactured by DThis inexpensive and very tough paper-lik
rial has excellent reflectivity in the wav
range in which PMTs are most sensitive, es
at short wavelengths. Measured reflectiv
on the order of 90% for wavelengths in e
400 nm, falling to 80% at about 340 nm [Fig. 11. Schematic view of support structures for the innerFig.2.2 SK のスーパーモジュール [31]presence of this liner allows multiple reflec
detector.
Cherenkov light, which minimizes the ef
dead PMTs, given their coarse spacing in
Cherenkov light is spread over many
the tank, and are then routed into the electronics
超新星ニュートリノや太陽ニュートリノなどの低エネルギー事象の解析対象は、
ID 内で起reducing pattern
resolution but increasing
huts.
detection
efficiency.
The
thicknessoftheOD
variesslightly,butison
こった反応であり、ID の位置を表すときの座標は Fig.2.3 のように、水平方向に X 軸と Y 軸Black and white liners that define th
average about 2.6 m on top and bottom, and 2.7 mO)ofである。
をとり、垂直方向に Z 軸をとる。各々の原点は検出器の中心(Fig2.3
surfacethe OD were specially made, acon the barrel wall, giving the OD a total massof の黒点to our specification, from a sandwich of
18 ktons. OD PMTs were distributed with 302 on
the top layer, 308 on the bottom, and 1275 on thefacing the OD volume), a central layer obarrel wall.
Low-Density Polyethylene (LDPE) 25 mm
Light collection efficiency in the OD is enhanced
and a 25 mm layer of black LDPE. Th
by WS plates attached to each OD PMT [12]. The
material provided a reflective surface on2.1 検出器概要

21

y

z
内⽔槽
内⽔槽

x

O

O

N

Fig.2.3 SK 内検出器の座標設定

また、荷電粒子の進行方向も SK 検出器で再構成することができる。その座標として天頂角θ(0 ≦ θ ≦ π) と方位角 ϕ(0 ≦ ϕ ≦ 2π) が Fig.2.4 のように定義されている。

φ= 90°

θ= 0°
内⽔槽
内⽔槽
θ

φ= 0°

φ

N

Fig.2.4 SK 内検出器の方向に関する座標の定義: +z 軸方向を θ = 0 ◦ とし、その方向を基準に時計回りに座標を取り、−z 軸方向を最大値 θ = π と定義。また、+x 軸方向を ϕ = 0
度とし、その方向を基準に反時計回りに 0◦ から 360◦ と設定する。

2.1.2 20-inch 光電子増倍管
ID の光電子増倍管 (以下、PMT) は浜松ホトニクスで製造された R3600 を使用している。
性能の詳細は Table2.1 にまとめた。そして PMT の外形は Fig.2.5 の通りとなっている。

第2章

22

スーパーカミオカンデ検出器

Table2.1 ID の PMT の仕様 [31]428

S. Fukuda et al. / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 501 (2003) 418–462~ 70000

cable length
φ 116

φ 254 10φ 82 2glass multi-seal

photosensitive area > φ 460< φ 520

cable

water proof structure( 610 20 )

~ 720

(mm)

Fig. 7. Schematic view of a 50 cm PMT.
Fig.2.5 PMT の外形 [31]Quantum efficiency

有感波長領域は 280～660 nm で、360～400 nm の波長領域に対する量子効率の最大値は0.2

21 ％であり、量子効率は Fig.2.8 にようになる。1 p.e. に対して、2.2 ns の時間分解能をもつ(Fig.2.6 参照)。また Trigger の閾値は Fig.2.7 に示す 1 p.e. の 1 次元分布の窪んでいる位置、
約 0.25 p.e. に設定している。この閾値を超える “Dark rate” も存在し、そのレートは SK-IV

0.1

0

時点では平均で 4.5 kHz、SK-V 以降は平均 6.5 kHz となっている。

300

400

500

600

700

Wave length (nm)Fig. 8. Quantum efficiency of the photocathode as a function

2.1 検出器概要

23Fig.2.6 PMT の伝達時間分布

Fig.2.7 1 p.e. のパルス高の分布

第2章

24

スーパーカミオカンデ検出器

Fig.2.8 PMT の有感波長と量子効率の分布

2.1.3 衝撃波防止ケース
PMT は内部が高真空状態であるために、ガラスが割れると爆縮を起こす。1 つの PMT が爆縮することで、その衝撃波が近くにある別の PMT のガラスを破損・爆縮させてしまう連鎖反応が生じる。この連鎖を防ぐために PMT の光電面にはアクリル製のカバーが取り付けられており、入射チェレンコフ光の 95 ％以上を透過させるため、光検出への影響を最小限に抑える
ことができる。光電面以外の部分には Fiber Reinforced Plastics(FRP) 製のケースが取り付けられている。これらより衝撃波から PMT のガラスを守る。

2.1.4 地磁気補償コイル
PMT の光電面で生成された光電子は電場によってダイノードへ収集される。しかし、スー
パーカミオカンデ検出器周りには平均 450 mG の磁場があり, その磁場からも影響を受けてしまう。これによるダイノードへの電子収集率の悪化を防ぐため、検出器周りには Fig.2.9 ように地磁気を相殺するコイルが巻かれている。この構造より、地磁気を 50 mG にまで低減する事ができる [32]。

2.1 検出器概要

25

Fig.2.9 検出器を取り巻く地磁気補償コイル

Table2.2 地磁気補償コイルに流れるそれぞれの電流値

コイル

A

電流[A] 31.35

B

C

D

E

F

G

31.35

31.35

28.20

30.10

28.60

30.10

2.1.5 スーパーカミオカンデのフェーズ
スーパーカミオカンデは 1996 年 4 月から稼働され、今日に至るまでに合計 6 つのデータ取得のフェーズに分けられている。Table2.3 に各々のフェーズ時の検出器の特徴を記載し、以下に当時の状況を順番に説明する。
○ SK-I

ID 約 11146 本と OD 約 1885 本の PMT が設置されていた。PMT の ID 内の表面積に対する被覆率 40 ％にて観測をしていた。

26

第2章

スーパーカミオカンデ検出器

2001 年 7 月に不具合のあった光電子増倍管の交換作業を行った後、超純水を再注入している間に、底部分の PMT のガラスが破裂・爆縮の連鎖反応が発生した。この事故をきっかけにID の PMT が 6777 本、OD の PMT が 1100 本が失われた。
○ SK-II
上記の事故により、SK-I 時の半分以下の本数 5128 本の PMT を用いて観測が再開された。
なお、PMT にはこの時期から衝撃波防止ケースを取り付けられるようになった。ID 内の表面積に対する PMT の被覆率が 20 ％に低下したことにより、エネルギー全域 (特に 20 MeV 未満) において分解能が低下し、閾値も悪くなった。
○ SK-III

SK-II で失われた分の PMT が新たに取り付けられた。新しい PMT にも衝撃波防止ケースが取り付けられる。これより光面被覆率が 40 ％に戻り、エネルギー分解能が SK-I と同水準に回復した。
○ SK-IV

2008 年 8 月にデータ取得用のエレクトロニクスが ATM から QBEE に更新された。これにより、エネルギー分解能が向上した。また、水システムに水温コントロールが追加されたことで、検出器内の水流の制御が可能となり、222 Rn による BG 事象が低減され、反跳電子の運動
エネルギー閾値が 3.5MeV に改善された。
○ SK-VSK 検出器内純水へのガドリニウム導入に向けて、検出器の止水性能を向上させるため、検出器の補修工事、純水の排出・再注入の作業が 2019 年 2 月まで行われた。また、低エネル
ギー領域のバックグラウンドとなる放射性不純物を低減させる為、検出器壁面やスーパーモ
ジュールの清掃も同時に行われた。
○ SK-VI

2020 年 7 月より硫酸ガドリニウム・8 水和物 13ton が濃度 0.026 ％で検出器に導入された。
これより、超純水に 0.01 ％のガドリニウムが含まれ、中性子の捕獲効率が約 50 ％になった(詳細は 2.9 節で解説)。

2.2 チェレンコフ光検出原理

27

Table2.3 スーパーカミオカンデのフェーズとその時の検出器の性能
フェーズ

SK-I

SK-II

SK-III

SK-IV

SK-V

SK-VI

データ取得開始

1996年4⽉

2002年10⽉

2006年7⽉

2008年9⽉

2019年1⽉

2020年7⽉

データ取得終了

2001年7⽉

2005年10⽉

2008年8⽉

2018年5⽉

2020年7⽉-

live time

1496⽇

791⽇

548⽇

3235⽇

530⽇

-

ID 20-inchPMT本数

11146

5182

11129

11129

11129

11129

OD 8-inchPMT本数

1885

1885

1885

1885

1885

1885

SK側⾯に対するPMTの被覆率

40%

19%

40%

40%

40%

40%

エレクトロニクス

ATM

ATM

ATM

QBEE

QBEE

QBEE

解析閾値

5MeV

7MeV

4.5MeV

3.5MeV

3.5MeV

3.5MeV

2.2 チェレンコフ光検出原理
光は真空中であれば光速 c = 1 の速度で進むが、屈折率 n を持つ物質中の場合はその速度の1/n 倍となる。高エネルギーをもつ荷電粒子が物質中を透過している時の速度 v が、1/n を超えると円錐状にチェレンコフ光と呼ばれる光を放出する。この現象をチェレンコフ放射と呼ぶ。SK では Fig.2.10 のように ID の上下面と側面に取り付けられた PMT を用いて、そのチェレンコフ光が作り出すリングの情報を取得している。そして、チェレンコフ光がヒットした PMT の数や各 PMT でヒットしたタイミング、光量を用いて事象の vertex やエネルギーを求めることができる。
時間 t の間に荷電粒子が屈折率 n の物質中を速度 v で通過するとき、粒子の進む距離は βt(β = v) と表せる。同様に光が物質中をすすむ場合は t/n と表せるので、チェレンコフ放射が発生するための条件は以下のようになる。

tnβn > 1

βt >

(2.1)

(2.1) を満たす最低限のエネルギーのことを臨界エネルギー Eth と呼び、以下のように定義され、物質中の粒子の速度 v に依存している。

nm0
Eth = √
n2 − 1(2.2)

ここで m0 とは荷電粒子の不変質量を表している。以下にスーパーカミオカンデで観測される主な荷電粒子の Eth を次のページの Table2.4 にまとめた。

第2章

28

スーパーカミオカンデ検出器

Fig.2.10 SK でのチェレンコフリングの観測 [33]Table2.4 SK 検出器で観測される主な荷電粒子とその臨界エネルギー
荷電粒⼦

質量[MeV]

臨界エネルギー[MeV]

電⼦・陽電⼦

0.51

0.77

ミューオン

105.66158.73π中間⼦139.57209.68荷電粒子が微小空間 dx をすすむ間に放出される光子数を dN とするとチェレンコフ光の強度は以下のように表せる。

(
)
d2 N
2παZ 2
1=
1− 2 2
(2.3)
dxdλ
λ
nβ
(
)
1
λ は放出される光の波長、α は微細構造定数 =、Z は素電荷を 1 とした荷電粒子の電荷
137
量を表す。
時間 t の間に粒子の進行方向とチェレンコフ光の放射方向のなすチェレンコフ角 θc はホイ
ヘンスの定理より以下のように表せる。

cosθc =

t/n
1
=
βt
βn

(2.4)

超純水の場合は n ∼ 1.34 なので、電子の場合だと θc ∼ 42°となる。現在はガドリニウム水であるが、濃度が 0.01 ％であるため、屈折率は超純水と同じ n ∼ 1.34 として扱っている。

2.3 水システム

29

低エネルギー領域では、1 hit あたり 1 p.e. を仮定して、PMT のヒットした数から全エネル
ギーを求めている。例えば、PMT の検出感度領域である光の波長 300∼600 nm における光量

N がどれぐらいなのかを議論する。3.2.1 節で定義した式を波長領域 300∼600 nm で積分する。荷電粒子が合計で 0.01 m 進んだとして、距離でさらに積分を行うと、N=∫ 600 nm ∫ 0.01 m
300 nm0()
2παZ 21
1 − 2 2 dxdλ ∼ 340[個]λnβとなる。ただし Z = 1 として計算を行なっている。

(2.5)

実際、荷電粒子は自身のエネルギーが3.2.1 節で議論した臨界エネルギー以下になるまで、チェレンコフ光を放射し続ける。

2.3 水システム
2.3.1 超純水製造装置
スーパーカミオカンデ検出器へ給水する超純水は神岡鉱山内の地下水から製造される。この地下水には不純物が含まれ、特に放射性不純物はニュートリノ観測の大きなバックグラウン
ドとなる。主にウラン系列の 222 Rn の子孫核種である 214 Bi がベータ崩壊する事で Q 値 3.26

MeV の電子が放射され、低エネルギー領域で深刻な影響を与える為、222 Rn の除去は必要不可欠となる。また、チェレンコフ光検出には高い水透過率を保つ必要がある。以上を踏まえて、
超純水製造装置が設置された。主に以下の装置で構成され、Fig.2.11 に超純水製造装置の概略図が記載されている。

(1)1 µm フィルター
1 µm 以上の塵とそれに付着する放射性物質を取り除くことを目的とする。
(2) 熱交換器
循環ポンプや高電圧の PMT の発熱により、検出器中の超純水の温度が上昇する。温度上昇
による Dark noise の上昇やバクテリアの増殖を防ぐ為、水循環の 1 サイクルあたり 3 台の熱交換器に通す。また、最終段の熱交換器は SK 検出器に送水する水の温度を 0.01 ◦ C の精度でコントロールできるようになっており、検出器内の水流をコントロールする役割をもつ。

(3) イオン交換樹脂
陽イオン交換樹脂と陰イオン交換樹脂の混床で、水中に溶け込んでいる Zn+ , Cd+ , Fe2+ などの陽イオン、CO−3 の形で純水に溶解できる二酸化炭素など陰イオンを取り除く。
これらのイオンが適切に除去できているかどうかは、水の比抵抗を測定する事で判断する事ができる。水中のイオン濃度が 0 の場合、水の比抵抗は 18.24 MΩ · cm となる。超純水の比抵抗が 18.2 MΩ · cm 以上に保たれている。

第2章

30

スーパーカミオカンデ検出器(4) 紫外線照射装置
波長 253.7 nm の紫外線で水中のバクテリアを死滅させる。

(5) 無ラドン空気溶解システム
後述の真空脱気装置にて 222 Rn ガスの除去を効率向上の為、222 Rn が極力取り除かれた空気
を超純水に溶解させる。

(6) 逆浸透膜
浸透圧と濾過によって、分子量が 100 程度の有機物などの不純物を取り除く。

(7) 真空脱気装置
超純水中に溶けている 222 Rn ガスや酸素など気体を除去する。

(8) ウルトラフィルター10 nm 以上の大きさの微粒子を除去する。
(10) 膜脱気
水中に残った 222 Rn を除去する。

逆浸透膜(RO)
ポンプ

UV照射
装置

イオン交換樹脂塔

熱交換器(HE1)

無Rn空気
溶解システム1μm フィルター

ポンプ

逆浸透膜(RO)

RO1 & RO2
UV reject
タンク

熱交換器(HE3)

Rn measurement system
ウルトラフィルター

真空脱気装置膜脱気SK 検出器
ポンプ

ポンプ

温度コントロールユニット(HE4)

Fig.2.11 超純水製造装置の概略図

以上の超純水製造装置を用いる事で、純水中の 222 Rn 濃度を ∼1.7 mBq/m3 に低減させることができる [34]。

2.3 水システム

31

2.3.2 Gd 水純化システム
SK へ硫酸ガドリニウム導入にあたり、全く新しい水システムが導入された。このシステム
は Gd 溶解のためのシステム、溶解された硫酸ガドリニウムを前処理するシステム、およびGd と硫酸イオンの濃度を保ったまま純化する循環システムの 3 つからなる [35]。

Gd 溶解システム
Gd 溶解システムは以下の装置によって構成されている。
(1) 計量ホッパー
投入する硫酸ガドリニウム・八水和物の粉末の計量を行う。

(2) サークルフィーダー
溶解する硫酸ガドリニウム・八水和物の量を調整しながら送り出す。

(3) 溶媒用受槽SK 検出器から送られた返水の一部を貯水する役割をしている。
(4) シェアブレンダーとガドリニウム溶解槽
サークルフィーダーから送られた硫酸ガドリニウム八水和物と溶媒用受槽から送られた SK
返水とをを混合させる。

(5) 溶液用受槽
約 1 ％の生成された硫酸ガドリニウム八水和物水溶液を貯蔵する。

前処理システム
Gd イオンと硫酸イオン以外の荷電イオンやバクテリア、埃など Gd を導入した時に入ってしまった不純物などを取り除く。

(1)1 µm フィルター
2.3 節 (1)1 µm フィルターと同様の役割をもつ。
(2) 紫外線全有機炭素還元ランプ (TOC ランプ)波長 184.9 nm の紫外線を照射して、有機物を酸化分解させる。また、波長 253.7 nm の紫外線を照射し、バクテリアの殺菌も行なっている。

(3) 酸性陽イオン交換樹脂 (C-Ex Resin)
陽イオン不純物を取り除く。Gd 溶解システムにて導入した Gd3+ イオンを取り除かないよ
うに、このイオン交換樹脂には、Gd3+ イオンがあらかじめ含まれている。

32

第2章

スーパーカミオカンデ検出器(4) 塩基性陰イオン交換樹脂 (A-Ex Resin)
陰イオン不純物を取り除く。Gd 溶解システムにて導入した SO2−
4 イオンを取り除かないよ2−
うに、(3) 陽イオン交換樹脂と同様に、Gd 溶解液に含まれる SO2−
4 イオン濃度と同量の SO4

イオンがこの陰イオン交換樹脂に含まれている。

(5) 紫外線照射装置
波長 253.7 nm の紫外線で Gd 混合液中のバクテリアを死滅させる。

(6)0.2 µm フィルター
1 µm よりも小さい微粒子を取り除く。

Gd 水純化循環システム
Gd 溶解システムと前処理システムにから送られてきた純水中の Gd 濃度と SO2−
4 の濃度を保ちながら、水を循環させていくシステムである。

(1) 返水フィルター
1 µm の不純物を取り除く。
(2)1st バッファータンク
0.01 ％濃度の Gd 水を前処理システムから Gd 水と循環システムから返水を受け取り、濃度を 0.01 ％に調整する役割をもっていた。循環時はバッファータンク後に 2 つの 60 m3 /h のシ
ステムに分割するために必要とされる。

(3)TOC ランプ
前処理システムで使用されているものと同様。

(4) 熱交換器 (HE)
前処理システムで使用されているものと同様。

(5)C-Ex Resin
前処理システムで使用されているものと同様。

(6)A-Ex Resin
前処理システムで使用されているものと同様。

(7)1µm フィルター
超純水装置システムで使用されているものと同様。

(8) 紫外線照射システム
前処理システムで使用されているものと同様。

(9) ウルトラフィルターモジュール

2.3 水システム

33

1 µm 以下の微粒子を濾過を用いて取り除く。
(10)2nd バッファータンク
2 つの 60 m3 /h のシステムの合流地点の役割をもつ。
(11) 温度コントロールユニット
水の温度を 0.01 ◦ C の精度で調整することができる。SK 検出器中の水循環の速度の調整を行う。

(12) 膜脱気
超純水装置システムで使用されているものと同様。
以上に紹介した Gd 水純化システムの概略図を Fig.2.12 に示す。

Fig.2.12 SK-VIGd 水システムの概略図 [35]

34

第2章

スーパーカミオカンデ検出器

2.4 空気純化システム (ラドンフリーエアー製造機)
スーパーカミオカンデ検出器は、神岡鉱山の地下深くに建設され、岩盤によって囲まれているが、この岩盤には 238 U が多く含まれている為、その子孫核種である 222 Rn ガスが放射される。よって鉱山内部の 222 Rn 濃度は地上の空気と比較して 100 倍以上になる。このラドンガスが検出器の中に混在しないようにしなければならない。その為、空気を純化して、その純化した空気をスーパーカミオカンデ検出器や水システムのバッファータンクに流している。スーパーカミオカンデ検出器の場合、検出器内の圧力が外の圧力よりも 10.3 kPa 高くなるよう送風することで、外部からラドンを含む空気が入らないようになっている。坑外から集めた空気は空気純化システム (Rn free air 製造機) を用いて純化される。以下に、装置の概略図 Fig.2.13と純化の工程を述べる。

(1) 圧縮機
空気を 7～8.5 気圧に圧縮する。

(2) 空気フィルター
空気中の埃や塵を除去する。合計で 3 種類用意され、それぞれ 0.3 µm, 0.1 µm, 0.01 µm の順番に空気を通過させる。

(3) 除湿、脱二酸化炭素装置
空気中の水分や二酸化炭素を除去する。

(4) 活性炭カラム
活性炭に空気を通して、222 Rn を活性炭に付着させる。この時活性炭は全体で 8 m3 使用されている。

(5) 冷却活性炭カラム(4) と同様 222 Rn を活性炭に付着させる。この時活性炭は −60°に冷却されてあり、吸着率
は約 100 ％となっている。

2.5 データ収集システム

35(-60℃ )

Fig.2.13 空気純化システムの概略図 [31]

2.5 データ収集システム
SK-IV 以降からエレクトロニクスは更新され、現在の SK-VI まで使用されている [36]。本節ではこの QBEE と呼ばれるエレクトロニクスによるデータ収集システムに関して述べる。

2.5.1 QBEE(QTC Based Electronics with Eternet)
QBEE は PMT から受け取った全ての signal から積分電荷とヒットしたタイミングを記録して、オンライン PC ヘデータ送信するエレクトロニクスである。オンライン PC に送信された

signal の情報は、ソフトウェアでその hit 数によるトリガーがかけられて処理される。QBEEの写真とその性能をまとめた表が Fig.2.14 と Table2.6 である。データ処理は以下の順番によって施される。

(1)QTC(charge to time converter) による電荷測定
QTC は PMT の入力信号から電荷を積分し、その電荷量に比例する幅のパルスを形成する。
入力された信号は LNA(Low Noise AMP) で増幅されて、ディスクリミネータと電荷積分部分に送られる。ディスクリミネータは各チャンネルに独立に付属され、パルス高が約 0.7 mV

第2章

36

スーパーカミオカンデ検出器(0.25p.e.) 以上の時に QTC 出力、400 ns 幅の電荷積分が行われる。広いダイナミックレンジに対応するために小、中、大の 3 つの測定範囲をもち、それぞれの Gain レンジと電荷分解能
は Table2.5 のようになる。電荷の測定値は SK-III までの ATM で 800 pC で飽和してしまうのに対し、1000 p.e. に相当する 2000 pC 以上までを飽和することなく測定することができる。

1 つの QTC で 3 つの PMT の入力信号を処理し、1 つの QBEE ボードにはこの QTC が 8 つ
取り付けられている。
Table2.5 QTC のそれぞれのダイナミックレンジにおける Gain 範囲と 1 p.e. あたりの電荷
分解能: 1 count は ADC の count のことを指す。
Gainレンジ[pC]

電荷分解能

小

0~51

0.1pC/count(0.05p.e./count)

中

0~357

0.7pC/count(0.35p.e./count)大0~25004.9pC/count(2.5p.e./count)(2)TDC(Time to Digital Converter) によるパルス幅とヒットした時間の測定
QTC から送られてきた出力パルスの立ち上がりと立ち下がりの時間差を計算することでパルスの幅を測定し、同時にデジタル化する。電荷分解能は 1 p.e. で約 5 ％、3 p.e. 以上だと2 ％以下となる。
(3)FPGA(Field Programmable Gate Array) による情報の保存とオンライン PC へのデータ送信
DSM(Data Sort Mapping) と SIC(System Interface Control) の２つで構成される。1 つのQBEE ボードに 4 つの DSM が取り付けられ、1 つの DSM で 6 つの入力チャンネルからのデータを処理することができる。

DSM は TDC からパルス幅と立ち上がりの到達時間を受信する。ここで 1hit あたりの電
荷、タイミング、入力チャンネルの情報が処理される。STC は DSM から送信されたデータを処理し、FIFO(Fast-In Fast-Out) のメモリに格納される。Network interface card が要求を出すとその保存されたデータがその card に送信される。

2.5 データ収集システム

37
Table2.6 QBEE の性能 [36]2.5.2 DAQ
現在 (SK-IV 以降) の DAQ の仕組みは Fig.2.15 にようになっている。約 550 台の QBEE
ボードから 20 台のフロントエンドの PC ヘ TCP パケットとしてデータが送信される。1 台のフロントエンド PC は約 30 台の QBEE ボード分のデータを処理している。処理されたデータ
は 10 台の Merger PC に送信される。Merger PC で全てのフロントエンド PC からのデータをマージしてソフトウェア Trigger によってイベント選択が行われる。SLE(Super Low Energy),

LE(Low Energy), HE(High Energy), SHE(Super High Energy) にそれぞれにエネルギー閾値が設けられている。この閾値によって受信した事象を分類し、ROOT[37] の tree 構造に保存されるようになっている。

38

第2章

Fig.2.14 QBEE の写真 [36]Fig.2.15 DAQ の概図 [36]スーパーカミオカンデ検出器

2.6 イベント選択のためのノイズカット

39

2.5.3 ソフトウェア Trigger
ソフトウェアによる Trigger は 200 ns の Time window の中でヒットした PMT の数 (以下、

N200) によって SLE、 LE、 HE、 SHE に分類される。それぞれの Trigger の N200 の閾値と保存時間幅は Table2.7 のように設定されている。保存時間幅とは、イベントが観測された時の時間を 0 s とした時の前後その時間幅分の間に起こった相関のあるイベントを探索するために設定されている。SLE の領域になると放射性バックグラウンドの影響が大きいため、個々のイ
ベントデータの量を削減するために他の Trigger 条件よりも保存時間幅を短く設定している。
Table2.7 SK-VI におけるソフトウェア Trigger とその閾値と保存時間幅と対応するエネルギー領域

2.6 イベント選択のためのノイズカット
ここでは SK 検出器中で低エネルギーの物理解析をする際に用いる基本的なノイズカットについて述べる。

2.6.1 Fiducial volume の設定
SK 検出器の壁付近は PMT を支える構造建築物や PMT に含まれる放射性不純物から放出される放射線により低エネルギーな BG 事象が多い。これらの BG 事象を解析から除外するた
めに、SK 検出器に Fig.2.16 の通り有効体積を設定している。壁から 2 m はなれた領域を解析対象としており、その合計の体積は 22.5 k·m3 である。

イベントレート 位置カット条件
第2章

40

16.4[m]スーパーカミオカンデ検出器

Z[m] 18.1[m]Y[m]-16.4[m]16.4[m]-16.4[m]壁から2mカット
16.4[m]
r [m]

X[m]

壁から
2mカット
-16.4[m]-18.1[m]上から⾒たSK

横から⾒たSK

Fig.2.16 Fiducial volume の設定

2.6.2 SK 検出器壁からの有効距離によるカット
2.6.1 節で説明した 2 m カットした Fidcial volume だけでは、PMT や構造建築物から発生した γ 線が侵入してしまう。そこで再構成された事象の direction の直線と SK 検出器壁までの距離を有効距離 (以下、eﬀective wall, eﬀwall) と定義し (Fig.2.17 参照)、Fiducial volume と同様、SK 検出器の壁由来の BG 事象を解析から除外するため、eﬀective wall の長さについて
以下の事象を cut している。

(1)eﬀective wall の長さが 400 cm 未満である事象(2)eﬀective wall の長さが 700 cm 未満であり、かつ Total エネルギーが 5.0 MeV 未満である
SLE 事象(3)eﬀective wall の長さが 500 cm 未満であり、かつ Total エネルギーが 5.0 MeV 以上である
SLE 事象2.6 イベント選択のためのノイズカット

有効距離(effectivewall)41

再構成vertex

direction

Fig.2.17 eﬀective wall の定義

2.6.3 再構成された vertex と方向の goodness
チェレンコフリングのパターンから事象が発生した vertex と到来した方向を再構成される。
しかし、本来は壁付近で発生した事象が、Fiducial volume 内で mis-reconstruct されてしまうことがある。その評価の為に使用されているパラメータが、再構成された vertex の goodnessを表す bsgoodness と同じく再構成された方向を中心とする方位角の対称性を表す bsdirks である。横軸 bsgoodness、縦軸 bsdirks のグラフを実際に plot すると Fig.2.18 のように事象のcluster が確認できる。低エネルギー領域での解析では、bsgoodness2 − bsdirks2 > 0.25(以下、ovaq > 0.25) の条件を満たす事象をシグナルとして選択している。

第2章

bsdirks

42

スーパーカミオカンデ検出器

1
0.9

2

2

bsgoodness - bsdirks = 0.25

0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9
1
bsgoodness

bsdirks

SK-IV 期間に観測された 16 N 崩壊解析用のイベントサンプル

1
2

2

bsgoodness - bsdirks = 0.25

0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

0.1

16

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9
1
bsgoodness

N 崩壊事象のシミュレーション結果

Fig.2.18 bsgoodness と bsdirk の 2 次元分布: 上図は 16 N 崩壊事象と BG 事象が混在したデータを使用している。下図は 16 N 崩壊のシミュレーション

2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験
2.7.1 低エネルギー領域でのキャリブレーションの必要性
低エネルギー領域ではチェレンコフ光がヒットした PMT の本数から荷電粒子の持つエネル
ギーを再構成しており、以下のような手順を踏んで行われる。

(1)N200 から N50 を計算
まず 200 ns の時間幅で PMT がヒットした数の最大値 N200 が記録される。この 200 ns を

2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験43

さらに 50 ns に分割して、50 ns の時間幅における最大ヒット数を求めている。これは N50 と呼ばれている。SK の DAQ では PMT のヒット数と同時に荷電粒子の電荷や光子数も保存されるが、低エネルギー領域ではその情報は用いず、1 hit あたり 1 p.e. と仮定してこの N50 を用いる。

(2)N50 から有効ヒット数への変換(1) で保存された N50 は以下の (i) から (v) のパラメータに依存する。
(i) 荷電粒子の再構成された vertex から PMT までの距離同じエネルギー事象であっても、再構成された位置から PMT までの距離が遠いほどヒット数が小さくなる傾向がある。原因は SK 検出器水中をチェレンコフ光が移動するときに、飛行行程が長いほど光の散乱や吸収の影響を受けやすいことにあり、これは水透過率の値にも影響される。Fig.2.19 と Fig.2.20 に SK-IV と SK-V、 SK-VI における水透過率の変化を示す。

Fig.2.19 SK-IV の水透過率の変化

44

第2章

スーパーカミオカンデ検出器

Fig.2.20 SK-V から VI までの水透過率の変化(ii) PMT のゲインの変化
SK では常時各 PMT に 1 p.e. の光子が入射した時の PMT の応答の分布を Dark noise を用いてモニタリングしている。2.1.2 節で説明した通り、0.25 p.e. 相当に 1 hit の閾値を設定している。PMT のゲインや量子効率が変化するというのは Fig.2.21 のように、1 p.e. の peak がシフトする。すると 1 hit の閾値が変化してしまう。これに伴い N50 の応答も変化してしまう。

SK-IV では livetime が 2970 日程度で Fig.2.22 より、1 p.e. の peak が 1 年あたり +0.037 ％ず
つシフトし、最大で 14 ％の増加が確認された。一方で SK-V と SK-VI は livetime が少なく、Gain の変化による影響は小さいため、考慮していない。

2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験

45

Fig.2.21 1 p.e 入射時の PMT の応答分布

Fig.2.22 SK-IV の期間に観測された Gain の増加(iii) 光電面に対するチェレンコフ光の入射角の違いによる光電面被覆率の変化
PMT は検出器の壁面から飛び出しており、PMT に対するチェレンコフ光の入射角によって実効的な光電面被覆率が変化する。円筒状に並べられた PMT に、光電面に対して角度 (θ, ϕ)
方向にチェレンコフ光子をシミュレーションで発射した時に、PMT で検出された光電子の数

第2章

46

スーパーカミオカンデ検出器で観測された光電子の数の割合 S (θ, ϕ)= 角度PMTとしている (Fig.2.23 参照)。なお、シミュレーショ
(θ,ϕ) 方向に入射した光電子の数

ンによる S (θ, ϕ) は Fig.2.24 の通りである。

PMT

PMT
φ
θ

光⼦

Fig.2.23 PMT と光電子の入射: 突出した PMT に対する光電子の入射角の定義

2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験47

Fig.2.24 S(θ, ϕ の値の結果): 上図が SK 検出器の ID の側面に位置する PMT の S(θ, ϕ)、
下図が ID の上面と下面に位置する PMT の S(θ, ϕ) となっている。

(iv) 各 PMT の Dark rate による影響観測された N50 は、チェレンコフ光由来以外にも、Dark rate によっても変わってしまうた

第2章

48

スーパーカミオカンデ検出器

め、その分を補正する。Fig.2.25 と Fig.2.26 に SK-IV と SK-V, SK-VI における Datk rate の変化を示す。
以上のように再構成された vertex と PMT までの距離や、SK 検出器の水と PMT の状況によって N50 の数値は変化する。これらを補正して改めてヒット数を再計算したものが有効
ヒット数 (N eﬀectivehit と呼ばれる) である。Neﬀectivehit(以下、Neﬀ) は以下の定義を用いてDark rate
[kHz]

8
7
6
5
4

Dark rate
[kHz]

8
7
6
5
4

Dark rate
[kHz]

8
7
6
5
4

Dark rate
[kHz]

8
7
6
5
4

Dark rate[kHz]

N50 から変換される。

8
7
6
5
4

1992-1995 PMT

2010

2012

2014

2016

2018

2012

2014

2016

2018

2012

2014

2016

2018

2012

2014

2016

2018

2012

2014

2016

2018
[Year]

1996-1997 PMT

20102003 PMT

2010

2004 PMT

2010

2005 PMT2010

Fig.2.25 SK-IV の Dark rate の変化: 製造された年別に PMT を分けて plot されている。

2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験49

Gd loading

2019

2018

2019

2020

2020

2021

2021

Fig.2.26 SK-V から VI までの Dark rate の変化(v) 個々の PMT の量子効率
SK 検出器の ID の全 PMT の量子効率の分布は Fig.2.8 の通りである。しかし、実際は 1 つ
ひとつの PMT の量子効率の分布は異なっている。その為、有効ヒット数への影響を考慮する
とき、ヒットした PMT の量子効率で有効ヒット数を補正する。

Neﬀ =

N50
∑

[(Xi + ϵtail − ϵdark,i ) × Ci ×

i=0

Nall
S (0, 0)
ri
1
×
exp(
)×
]
Nalive S (θi , ϕi )λe f f (t)QEi (t)(2.6)

この Neﬀ に使用されている項について説明する。

• Xi : 複数の光電子にヒットに関する補正。
壁際付近で事象が発生すると隣り合う PMT がヒットする可能性がある。ヒットした

1 つの PMT の周りにある他の 8 個の PMT のうち全部反応した場合、Xi = 3 となる。
PMT の数とまた隣り合う PMT が反応した数が 7 個以下である時、 xi = ヒットした隣り合う8[個]1
して Xi = log( 1−x)/xi と表される。
i

PMT の Dark rate の平均×50[ns])• ϵtail = N100−N50−(生き残っている全N50:チェレンコフ光子の反射・散乱の補正。
事象が観測された時間から荷電粒子の Time of Flight で引いた時間から 100 ns を領域にヒットした PMT の数を N100 とする。100 ns の後半 50 ns に見られる事象から

第2章

50

スーパーカミオカンデ検出器

Dark rate を差し引くことで、吸収や散乱により遅れて検出されたヒット数を求めることができる。

• ϵdark,i = (生き残っている PMT の数) × (i 番目の PMT の Dark rate
全 PMT の Dark rate の平均 × 50[ns] × ヒットした)
PMT の Dark rate の合計: 実際にヒットした PMT の Dark rate の補正項
• Ci = 1+0.226×(個々の1 PMT のゲイン): PMT のゲイン増加の補正項 (SK-IV でのみ適応)
all• NNalive: 壊れていない PMT の数の補正• SS(θ(0,0)
i ,ϕi ): PMT の光電面被覆の補正 (θ は天頂角、ϕ は方位角方向の入射角)• exp( λe frfi (t) ): 水透過率による減衰効果補正• QEi (t) : PMT の量子効率補正
このように実際に PMT がヒットした数から有効ヒット数の変換において SK の水や PMTの状況が大きく関わっている。特に SK-VI からガドリニウムが導入され、水の透過率や Dark

rate などが SK-V までと比較して変化している (Fig.2.20, Fig.2.25 参照)。SRN の探索の観測
精度向上、および太陽ニュートリノの検出感度を維持させる為、エネルギー較正による Neﬀの評価が必要となる。
スーパーカミオカンデの低エネルギー領域では主に LINAC を用いた単一電子の入射を利用してきたが、本論文では検出器中で 16 N が崩壊する手法を検討する。まずは他のエネルギー較
正方法について説明し、その後 16 N を利用するメリットを議論する。

2.7.2 LINAC(Linear Accelerator) キャリブレーション
LINAC は直線型加速器のことで、電子のエネルギーを調整し、SK 検出器内の Fig.2.27 に記載されているタワーを移動させ、ビームパイプを接続することで、A～I の位置に入射することができる (それぞれの座標は Tab2.8 の通り)。照射電子のエネルギーの不確定性は∼0.21 ％である [13]。
Table2.8 キャリブレーションホールの座標2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験

51

Type

Mitsubishi ML-15MIII
Tower for inserting beam pipe

Accelerating tube

1.69 m length 26D3mm inner diameter
magnet

LINAC

Acceleration type
Microwave frequency

GD A
traveling-wave

D1
magnetHE B

D2
magnetKlystronzElectron gun

2.856 GHzI F C

z y = -70.7cm
O

y

x

x

Mitsubishi PV2012M
Beam pipe
0.125 mm diameter tungsten filamentFig.2.27と SK 検出器の概図
200LINACµA maximum

Electron gun intensity

Vacuum in accelerating tube

10−7 torr

LINAC によるキャリブレーションは以下の手順によって行われる[38]。
6

Maximum beam intensity∼10 electrons/pulse at the accelerator tube end(1) 電子ビームの運動量の抑制と電子の加速
Beammomentum5 - 16 MeV/c

電子ビームを生成するのに、Fig.2.28 に記載されている電子銃を用いている。元々は医療目

Pulse
width
1 – 2 microsecond
的で使用されていたものを適切に改良している。ビーム強度を調整し、マイクロ波と一緒に加速管に入射する。この時検出器に1 10
電子が入るようにする為には、
Repetionrate– 66 pulses / second 1 マイクロ波あたり 0.1 電子となるように調整されている。加速チューブには Klystron によってマイクロ波 (周波数 10

Beam size∼ 6 mm∼ 66 Hz に調整可能) を流してあり、周波数を変化させることで電子ビームの平均運動量を調Beamangular spread∼ 3 mrad
整できる。加速管からでた電子の運動量スペクトルは発散している為、magnet D1 を囲むように配置されている
C1 と C2 のコリメーターに通すことで必要な運動量を選択される。最終的Power
consumption
30 KVAには Fig.2.29 にある C3 コリメーターによって電子ビームの運動量の FWHM をもとの 0.5 ％Table 1に抑えることができる。
Technical
data on the electron LINAC.
KLYSTRON
C1 COLLIMATOR
D1 MAGNET

ELECTRON GUNACCELERATING TUBES1 STEERING
C2 COLLIMATOR

1000 mm

VACUUM PUMP

BEAM PIPEIN ROCK

Fig. 2. Beamline detail:FirstBeamline
bendingmagnet(D1) and associatedcollimators. HereFig.2.28の詳細:電子ビームの運動量の決定[38]
the beam momentum is defined.

the SK detector. There it is bent back to horizontal by D2, also a 15 degree
bending magnet (Fig. 3). Gammas travelling towards SK in the inclined section

第2章

52

スーパーカミオカンデ検出器

M1 BEAM MONITOR
C3 COLLIMATOR

D2 MAGNETS2 STEERINGROCK

HORIZONTAL BEAM PIPE

1350 mmLEAD SHIELD

LEAD SHIELD

SUPER-KAMIOKANDE TANK

Fig. 3. Beamline detail:Fig.2.29
Returning
the の詳細
beam:ビーム運動量の選択
to horizontal afterBeamline[38] momentum selection.
(2) 電子の運動軌道変化と制動ガンマ線の吸収
C4 COLLIMATOR

M2 BEAM MONITORQ1 QUADROPOLE

BENDING MAGNET
電子はコリメータにより絞られ、Fig.2.28 と Fig.2.29 の D1,D2D3の磁石によって該当しない
HORIZONTAL BEAM PIPE

電子はビームラインの外に弾かれる。それと同時にビームに対して水平方向と垂直方向の電子
運動量を調節している。D1、D2 を通過した後、Steering マグネット S1、S2 によって電子

TURBO-MOLECULAR
PUMP

1350 mm

ビーム方向を調整する。

(3) 検出器への電子入射

Q2 QUADROPOLEROTARY PUMP

Fig.2.30 のようにしばらく SK 検出器上を水平に走った後、D3magnet によって軌道を 90
度に曲げられ Fig.2.31 のエンドキャップに入射される。D3magnet の周りには Q1,2 四極磁石がエンドキャップに電子ビームを集中するよう配置されている。そして XY Steering マグネットによってビーム方向を調整することができる。チタン窓上 17 mm にはプラスチックシンチ
XY STEERING
レータでできたトリガーカウンターが取り付けられていて、SK のデータ収集のためのトリSUPER-KAMIOKANDE TANK

ガーがかかるようになっている。またトリガーカウンターの周囲には VETO カウンターとし
WATER LEVELて 4 つのシンチレーションカウンターが取り付けられている。この
4 つのシンチレーション

カウンターとトリガーカウンターを使って電子の入射方向がチタン窓中心に来るように調整す

Fig. 4. Beamline detail: 90 degree bending and focussing of the beam.
ることができる。

The endcap of the beam pipe is closed by a 100 µm thick titanium windowof 3 cm diameter (Fig. 5). In addition to separating the inside vacuum fromoutside water pressure of up to 4 atm, it must transmit electrons of energies

LEAD SHIELD

SUPER-KAMIOKANDE TANK

2.7 3.SK
検出器のエネルギー較正実験53
Fig.
Beamlinedetail: Returning the beam to horizontal after momentum selection.
M2 BEAM MONITOR
C4 COLLIMATOR

Q1 QUADROPOLE

D3 BENDING MAGNETHORIZONTAL BEAM PIPE

1350 mm

TURBO-MOLECULAR
PUMP
Q2 QUADROPOLEROTARY PUMPXY STEERING

SUPER-KAMIOKANDE TANKWATER LEVEL

Fig. 4. Beamline detail: 90 degree bending and focussing of the beam.
Fig.2.30 Beamline の詳細:電子ビームの運動量の決定 [38]The endcap of the beam pipe is closed by a 100 µm thick titanium windowof 3 cm diameter (Fig. 5). In addition to separating the inside vacuum fromoutsidewater
pressure
of、up
4 18
atm,
must transmit electrons of energies
このように
LINAC
は、5、8
10、to
12、
MeVitの単一エネルギーをもつ電子を入射できるのdown
to 5 MeV with as little energy loss and multiple scattering as possible.
でエネルギー較正源として非常に優れている。
The pointed shape that is approximated by cylinders of decreasing diameter
しかし、一方で以下のようなデメリットがある。
towards
the titanium exit window reduces shadowing by the beam pipe in(1) エネルギースケールの場所依存性解析に制限がある。
LINAC24
による再構成された事象の位
theelectrons’ backward direction. A 1 mm thick,mm diameter plastic
scintillator(the “trigger counter”),
is mounted
17 mm above the titanium
置の不確定性は、この後に紹介される
解析による場所不確定性と比較を行う必DT calibration
windowand supplies a trigger signal. LINAC triggers are issued if a trigger
要がある。
counter
hit coincides with a LINAC microwave pulse. Four scintillators of 1 cm
キャリブレーションホールが固定されており、電子を打ち込むことができるのは実質Fig.2.27 の 9 通りしかない。
(2) かなり多くの人出が必要。

8

タワーを動かしたり、1 本 4 m のビームパイプを手動で拡張するために、少なくとも 10 人
弱の人手が必要である。

(3) 連続的なモニタリングが不可能。
(2) の問題により年に 1 回しか LINAC のキャリブレーションを行うことができない。

2.7.3 DT calibration
DT calibration は、三重水素と重水素の反応を用いて大量の中性子を生成し、その中性子と

第2章

54

スーパーカミオカンデ検出器

102 mm

HV, signal
cables

HV, signal
cables

818 mmScintillation
counters
PMT

PMT
Trigger counter
Titanium window

Fig.
5. Beamline
detail:Endcap [38]Fig.2.31
Beamline の詳細:エンドキャップ

thickness surround the beam 80 cm above the trigger counter. They are used16
when16steering
the beam onto the trigger
counter.
O と反応させる事でさらに生成される
N をソースとして行われる。
Steering magnets S1 and S2, installed after D1 and D2 respectively, are ad3＋2 H Since→ 42 He D1＋10 nand D2 take care of bending(2.7)
justed to keep the beam on the pipeHaxis.
16(2.8)
O ＋10 nplane,→ 16 N the＋11 p steering magnets need only
the beam out of and into the horizontal
be effective in the16 orthogonal direction. After D3, another set of magnets (XY生成された N は半減期 7.13 s で以下の Branching ratio(以下、BR) に従って崩壊する。こsteering)
installed right above the water level in the tank steers the beam in
こでは BR が 1 ％以上の反応式のみ掲載している。
two orthogonal directions, independent of D3. These magnets are also used toscan the beam profile at the trigger counter. Measured beam profiles are oforder 2 cm wide orwithintheMeV)
trigger
16 less,
N → 16 Owell＋β−contained(Q 値 4.3 MeV)＋γ (6.1(BRcounter.
: 66.2 ％)(2.9)
16

N → 16 O ＋β− (Q 値 10.4 MeV)

(BR : 28.0 ％)(2.10)

While fixed settingsof D1 are used to control the beam momentum, all other16
N → 16 O ＋β− (Q 値 3.3 MeV) ＋γ (7.11 MeV) (BR : 4.8 ％)(2.11)
magnet settings are tuned for minimal beam loss. Beam monitors before D2
and D3 can be inserted into the beam without breaking the vacuum in the
beam pipe. Only the Q-magnet settings rely on a simulation of the beam

2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験

55

SK 検出器内で (2.7) と (2.8) の反応を Deuterium Tritium Generator(以下、DTG) を使用して発生させる。そして (2.9)∼(2.11) の崩壊事象をデータ解析の対象とする。また、DT

calibration の Data 解析と一緒に、シミュレーション (MC) でも同様に解析を行う。MC で使events [/0.2MeV]

用する 16 N の崩壊生成物 β 線と γ 線の input のスペクトルを Fig.2.32 に示す。
×103
120
100
80
60

Beta spectrum

40
Gamma spectrum
20
0
0

2

4

6

8

10

12

14

16
18
20
Total energy [MeV]Fig.2.32 DT calibraiton の MC で使用する 16 N 崩壊事象の input スペクトル

DTG は Fig.2.33 のように、パルスを形成する電子機器と加速ヘッドで構成され、加速ヘッドに三重水素と重水素のイオン線源とそれらが含まれた金属水素化合物のターゲットが設置されている。ヘッド内で電界と磁界を生成する事でプラズマをだし、出てくる電子と三重水素と重水素ガスを反応させることでイオンを形成させている。上部のエポキシフィードスルーに加速コントロールを取り付けてイオン源とターゲットに 80∼180 kV の高電圧を加えることで、三重水素と重水素のイオンを加速させる。そしてターゲットと衝突することで、エンドキャッ
プから 14.2 MeV の中性子が放射される。このエネルギー値は 16 O から (n,p) 反応で 16 N を生成させるのに必要な最小エネルギー 10.4 MeV 以上になっている [39]。そして他の放射性核種
15

O は全く生成されず、17 O や 18 O の生成率を 16 N の 1.1 × 10−4 倍に抑えることができる

[40]。

第2章

56

スーパーカミオカンデ検出器

実際の DTG
設計図 [40]
Fig.2.33 Deuterium Tritium Generator

DTG によるキャリブレーションの手順は以下の通りである。
(1) クレーンを用いて DTG を検出器の中に入れる。
測定したい vertex の x, y に該当する SK 検出器のキャリブレーションホールの中へクレーンを用いて DTG を投入する。そして測定したい z 位置までおろす。

(2)DTG を起動して中性子を放射する。
この時に最大 100 Hz で 3 回パルス照射され、300 万個の中性子が放射される [40]。

(3)DTG 自体が影とならないように、DTG を 100 cm 上昇させた後、40 s 間データを収集する。
DTG を完全に 100 cm 引き上げた時、60 ％の 16 N は崩壊している。
以上の作業を 1 position あたり 20∼25 回繰り返す。

SK-IV と V の期間に行われた DT キャリブレーションでは、主に Fig.2.34 に赤点で示した
位置に存在するキャリブレーションホールが使用された。Fig.2.34 に表記されている x と y 座
標の位置にキャリブレーションポートがあり、1 つのポートにつき Z-5 から Z-1 まで合計 6 ヶ所の Data を収集している。3.3 節で議論する N50 と Neﬀ を用いたエネルギースケールの場所
依存性や方向依存性を議論する際に重要な情報となる。

2.7 SK 検出器のエネルギー較正実験

57

y
Z-1

XY-1

Z-2
XY-3

Z-3

XY-2

XY-6

XY-4 XY-5

Z-4
Z-5

XY-7

Fig.2.34 DT calibration に使用されるキャリブポート一覧

DTG による較正実験の以下にメリットとデメリットを記載した。
・メリット(1)portable である。
LINAC が使用できない +x 方向や y 方向での広い範囲でエネルギースケールの場所依存性を調査できる。

(2)LINAC キャリブレーションより少ない人数で行うことが可能である。
クレーンによる操作で DTG の位置を調節する為、2～3 人という比較的少ない人数で作業を行うことができる。
・デメリット(1) エネルギースケールの方向依存性調査に制限がある。
DTG 自身がチェレンコフ光の進行を妨害して、一部の天頂角方向のエネルギー応答性を正確に解析できない。詳細は第 3 章で説明する。

第2章

58

スーパーカミオカンデ検出器(2) 複数のイベント事象により解析が複雑である。
式 (2.9)～(2.11) の複数の Branch 事象であり、LINAC とは違って単一エネルギーの電子の事象による較正ができない。

2.7.4 二次宇宙線 μ − 捕獲より生成される 16 N の生成
16

O ＋µ− ⇒ 16 N ＋ vµ(2.12)

スーパーカミオカンデに到来した µ− が、検出器中に含まれる 16 O に捕獲されて、原子核中の陽子と結合することで中性子とミューニュートリノが生成する。その結果 16 O が 16 N に変化する。生成された 16 N は DT 反応と同様、(2.9)∼(2.11) の崩壊事象を起こし、これらをデー
タ解析の対象として用いることができる。
この宇宙線 µ− 由来の 16 N 崩壊事象を用いた方法は、主に以下 3 点において先述したキャリ
ブレーションよりも優れている。

(1)SK 検出器全域でエネルギースケール評価を行うことができる。
LINAC や DT calibration のようにキャリブレーションホールを使用しない為、空間的な制
限を受けない。

(2) エネルギースケールの方向依存性を調査することができる。
16

N は等方的に崩壊し、任意の荷電粒子の入射角度ごとに PMT のエネルギー応答を調査することができる。

(3)SK 全期間を利用して解析ができる。
データ収集をする為の特別な準備が必要ない為、フェーズを問わず SK 全期間を利用して解析が可能である。
また、16 N 崩壊事象は太陽ニュートリノ観測の BG 事象となる。そこで逆に、観測される崩壊イベントのエネルギー領域が太陽ニュートリノと同じであることを利用し、太陽ニュートリ
ノ検出のためのエネルギースケールを確認することにした。
一方 SK 検出器に到来する宇宙線ミューオンは 1 日に 2000∼3000 事象となり、その中でさらに負の電荷を持つ事象の数は 1200 事象となる。さらにその負の電荷を持つミューオンが16

O に捕獲されて、16 N が生成される確率は 1.8 ％となり、1 日に約 20 事象の 16 N 崩壊イベン

トしか SK で観測することができない。このように他のキャリブレーションとは違い、統計を集めるのに長い観測時間が必要となる。よって、エネルギースケールの時間変化を解析する時は、その時間幅をフェーズごとの livetime から慎重に決め、どれだけの精度で評価できるか注
意しなければならない。この議論については第 3 章で行う。

2.8 太陽ニュートリノ観測実験と Rn バックグラウンド

59

2.8 太陽ニュートリノ観測実験と Rn バックグラウンド
この章以降では、本論文のもう１つのテーマである 222 Rn が太陽ニュートリノ観測に与える影響について議論する。

2.8.1 太陽ニュートリノの観測目的
SK 検出器による太陽ニュートリノの観測方法は、太陽ニュートリノが純水中に含まれる電子と弾性散乱を起こし、反跳された電子のチェレンコフ光を捕えることによる。

νX + e− → νX + e−

(2.13)

この反跳電子のエネルギーと進行方向を再構成して、太陽の方角と比較する。この時、太陽からの方角と反跳電子の進行方向のなす角を θ sun として、太陽方向から到来した時の cos θ sun
が 1 となるように定義する (Fig.2.35 参照)。

太陽
SK検出器

θsun
eFig.2.35 cos θ sun の定義

ここで、Fig.2.36 に SK-IV 全期間に観測された 4.5 MeV∼5.5 MeV のイベントレートとcos θ sun の分布を示す。cos θ sun ≥ 0.0 の領域でイベントレートの超過が確認でき、これが太陽
ニュートリノ事象である。一方で、cos θ sun < 0.0 の領域では太陽ニュートリノ以外のバックグ
ラウンド事象が支配的である。このバックグラウンド事象の詳細は 2.8.2 節にて紹介する。

第2章
3events/day/k•m
events/day/kton

60

スーパーカミオカンデ検出器

0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6
0.8
1
cosThetasun

cos!"#$

Fig.2.36 SK-IV の期間中に観測された 4.5 MeV∼5.5 MeV のイベントレートの cos θ sun 分布

現在の SK 検出器による太陽ニュートリ観測の目標は、8 B ニュートリノ検出による太陽内部での物質効果によるエネルギースペクトラムの歪みと地球内部の物質効果によるフラックスの昼夜変動観測である。

(1) 太陽内部での物質効果
太陽の核融合により生成されたニュートリノは、密度の高い太陽内部において、振動するときに物質場の影響を受ける。そして太陽内部の物質中はミューニュートリノとタウニュートリ
ノは中性カレント相互作用しかしないのに対し、電子ニュートリノは荷電カレント相互作用も起こすので、これらの差による真空中でのニュートリノ振動と太陽内部でのニュートリノ振動に違いが生まれる。6 MeV 以上を境に生存確率が 1/3 以下にまで落ち込む (低エネルギーになるほどエネルギースペクトラムの上昇が見られることから Up-turn 現象と呼ばれる) と予測されている (Fig.2.37 参照)。この Up-Turn 現象の存在を確かめることが、太陽ニュートリノ観測
実験における 1 つめの目標である。現在までに行われてきた SK や SNO の 8 B ニュートリノ
観測実験では、この現象は、統計的に有意に確認されていない [41]。Up-turn 現象がないとす
ると、MSW 効果は存在しないことになる。

2.8 太陽ニュートリノ観測実験と Rn バックグラウンド

61

Fig.2.37 太陽ニュートリノのエネルギーと電子ニュートリノの生存確率の変化 [41]:ニュートリノ振動の振幅 sin2 θ13 = 0.022、sin2 θ12 = 0.31 とした時に観測される ve の生存確率を表す。赤線は振動パラメータ ∆m212 = 4.7 × 10−5 eV2 、青線は ∆m212 = 7.5 × 10−5 eV2 であると仮定した時の生存確率の予測値を表している。また、実線は昼に確認される生存確率の予測値、点線は夜に確認される生存確率の予測値を表す。そして、白丸は Borexino、緑の三角は SK、紫の四角は SNO の実験データの結果を表す。

(2) 太陽ニュートリノのフラックスの昼夜変動
夜間に観測される太陽ニュートリノは、大気だけでなく地球内部を通過して SK 検出器で観測される。それにより地球内部における物質効果の影響を受け、太陽内部での振動で変化した

vµ や vτ が ve に戻ることがある。これより夜間に観測される太陽ニュートリノフラックスは昼間に観測されるフラックスと違いが生まれる (Fig.2.38 参照)。このフラックスの違いの割合

ADN を (2.14) ように定義し、このパラメータを SK 検出器での太陽ニュートリノ観測によって求めていくことが 2 つ目の目標である。

ADN =Φday − Φnight(Φday + Φnight )/2

Φday :昼間に観測された太陽ニュートリノフラックス(2.14)

第2章

62

スーパーカミオカンデ検出器

Φnight :夜間に観測された太陽ニュートリノフラックス
現在求められている太陽ニュートリノ振動パラメータによると、ADN = −1.5 ∼ −2.0 ％となる。一方で SK-I から SK-IV の測定結果は ADN ∼ −3.2 ％ [42] となっている (Fig.2.39)。

夜

昼
νμ,τ

νe

νμ,τ

太陽内部
物質効果

地球

太陽

νe
地球内部
物質効果

地球

Fig.2.38 太陽ニュートリノの昼夜変動

Fig.2.39 振動パラメータ ∆m12 に対する昼夜変動による太陽ニュートリノのフラックスの違いの割合の依存性: ニュートリノ振動の振幅 sin2 θ12 = 0.314、sin2 θ13 = 0.025 とした時の変化を示している。赤線が予測されるフラックスの違いの割合の予測、細い黒線が実験
データ、灰色のバンドは 1σ の統計誤差の領域を示す。緑の実線で囲まれている領域はグローバル analysis で明らかにされた ∆m212 の値 (1σ の統計誤差つき)、青の点線で囲まれている領域は KamLAND の実験で報告されている ∆m212 の値 (1σ の統計誤差つき) を表す。

以上の (1) と (2) を高い統計的有意性をもって確かめるには、222 Rn 壊変生成物によるバッ
クグラウンド数の正確な見積もりを行い、現在の SK 検出器の解析閾値 4.5 MeV からさらに

2.8 太陽ニュートリノ観測実験と Rn バックグラウンド

63

引き下げる必要がある。

2.8.2 Rn バックグラウンド事象
2.8.1 節で説明した太陽ニュートリノ観測の BG 事象の 1 つとして 222 Rn の娘核種である
214

Bi の β 崩壊事象と 228 Ra の娘核種である 208 Tl の γ 崩壊が挙げられる。

Rn は原子番号 86 の放射性希ガスで安定元素である。Fig.2.40 記載の 238 U 系列由来の Rnはラドン (222 Rn) と呼ばれている。他にも放射性同位体が 2 つ存在し、232 Th 系列由来のトロン、219 Ac 系列由来のアクチノンが存在する。Table2.9 に Rn の化学的特徴をまとめた。以下のように、電子親和力が 0 でイオン化エネルギーが比較的高く、非常に単体性の強い希ガスとなっている。
Table2.9 Rn の化学的特徴 [43]密度と溶解度は大気圧を表す 1 atm, 気温 0 ◦ C の環境下に対する値を表す。
222

Rn は半減期 3.82 日で崩壊し、214 Bi を放出する (Fig.2.40 238 U 系列 参照)。この 214 Bi のβ 崩壊により Q 値 3.72 MeV の β 線が放出される。SK 検出器のエネルギー分解能を考慮すると、この事象は SK のエネルギー閾値である 4.5 MeV から 7 MeV 程度まで低エネルギー事象として入ってしまい、ニュートリノと電子の弾性散乱によるチェレンコフ光と区別ができな
い。また、220 Rn は半減期 55.6 s で崩壊し、212 Bi と 208 Tl を放出する (Fig.2.40 232 Th 系列 参照)。この 212 Bi から Q 値 2.25 MeV の β 線と 208 Tl の γ 崩壊によりエネルギー 2.614 MeV の

γ 線が放出され、214 Bi 由来の β 線と同様、低エネルギー事象として入ってしまう。
以上の理由で 222 Rn と 220 Rn は太陽ニュートリノ検出の主要な BG の 1 つとして考えられ
ている。

第2章

64

238

スーパーカミオカンデ検出器〜トリウム系列〜

U 系列

232

Th 系列
戻る

Fig.2.40 主な太陽ニュートリノイベントのバックグラウンドとなる放射性核種の系列 [44]2.9 スーパーカミオカンデガドリニウム計画
スーパーカミオカンデでは 2020 年 7 月より純水中にガドリニウム (以下、Gd) を導入し、SRN 探索を行なっている。実際に純粋に溶解した硫酸ガドリニウムには 222 Rn の親核 238 U な
ど放射性不純物が含まれているため、222 Rn による太陽ニュートリノバックグラウンドへの影
響を調べる必要がある。

2.9.1 反電子ニュートリノとガドリニウム
SRN の観測にあたって、SK では反電子ニュートリノを観測対象としている。この反電子
ニュートリノが検出器中の水素原子と以下のように逆 β 崩壊して陽電子と中性子を放出する(Fig.2.41 参照)。
v¯e + p → 10 n + e+

(2.15)

2.9 スーパーカミオカンデガドリニウム計画

65

生成された陽電子から出るチェレンコフ光を感知した後に、中性子が水素原子に吸収されることで 2.2 MeV の γ 線を出す為、このシグナルを検出し、SRN の探索を試みていた。
1
1
2
0 n +1 H → 1 H + γ(2.16)

しかし、水素原子の中性子捕獲断面積が 0.3 barn と小さく、中性子捕獲までにかかる時間が200 µsec と長い。また 2.2 MeV の γ 線のエネルギーでは低く、検出するのが難しい (Fig.2.42
参照)。

Fig.2.41 H2 O を標的としたニュートリノのエネルギーと反応断面積

第2章

66

スーパーカミオカンデ検出器

Fig.2.42 2.2 MeV を用いて観測される反電子ニュートリノの候補のエネルギー分布 [30]:
黒点が SK-IV である 2008 年 10 月から 2018 年 5 月の間に観測された反電子ニュートリノ
の候補のデータ点を表す。そのうち黄色のヒストグラムは大気ニュートリノの中性カレント反応事象、水色が大気ニュートリノの荷電カレント反応事象、緑が宇宙線 µ による 9 Li の核破砕事象、桃色が原子炉ニュートリノ反応事象、灰色が偶然入り込んでしまったバックグ
ラウンド事象の寄与を表す。そして赤点線が Horiuchi モデル (詳しくは 1 章で紹介) にて予測される SRN(DSNB) の事象分布を表す。

以上より、中性子に対して大きい捕獲断面積を持ち、かつ同時にエネルギーの高い信号を放出する物質が必要とされた。そこで考案されたのが Gd である。Gd は以下の 2 点に関して水
素原子よりも中性子の検出に向いている。

(1) 中性子捕獲断面積が高い。
155

Gd は 60900 barn、157 Gd は中性子捕獲断面積が 254000 barn と水素原子の 20 万、100 万倍である。Fig.2.43 は横軸が水中の Gd 濃度 [％]、縦軸が中性子捕獲の割合の関係となっている。SK 検出器中の純水 50 kton に対して 0.1 ％以上の濃度に保てば中性子捕獲の割合が 90 ％以上となる。ただし Gd は単体では純水に溶解しない為、硫酸ガドリニウム・八水和物という化合物の状態で溶かしている。

(2) 高エネルギーの γ 線を放出する。
Gd は中性子を吸収すると 8 MeV のエネルギーをもつ γ 線を放出する為、シグナルとしてtag しやすい。

1
157
Gd (天然存在比 :
0n +
1
155
Gd (天然存在比 :0n +15.65 ％) → 158 Gd∗ →158 Gd + γ (7.9 MeV)
14.80 ％) →

156

∗

Gd →

156

Gd + γ (8.5 MeV)

(2.17)(2.18)

2.9 スーパーカミオカンデガドリニウム計画

67v̄e の逆 β 崩壊で中性子が生成され、0.1 ％濃度の Gd と反応するまでの飛行時間が約 30 µs
で、先に感知された陽電子のイベントから中性子のイベントの探索がより容易となる。
現在の SK 検出器中の Gd 濃度は 0.01 ％で中性子捕獲率は 50 ％となっている。現在

Table2.10 のようなスケジュールであり、2022 年 5 月から Gd 濃度が 0.03 ％となるよう追加
導入していく。最終的な目標は硫酸ガドリニウム 8 水和物合計 130 ton を導入し、Gd 濃度

0.1 ％にすることである。

Fig.2.43 水中のガドリニウム濃度と中性子捕獲の割合の関係

Table2.10 2022 年度のガドリニウム導入計画

第2章

68

スーパーカミオカンデ検出器

2.9.2 ガドリニウム導入と太陽ニュートリノ検出への影響
市販の高純度 5N グレードの硫酸ガドリニウム Gd2 (SO4 )3 には Table2.11 に記載されている程度の放射性不純物が含まれている。
Table2.11 市販の高純度硫酸ガドリニウム中に含まれる放射性不純物

特に 226 Ra,228 Ra それぞれの子孫核種である 214 Bi 由来の β 線 Q 値 3.27 MeV と 212 Bi の β
線 Q 値 2.25 MeV、208 Tl 由来の γ 線 2.6 MeV とが太陽ニュートリノの深刻なバックグラウン
ドになる。また 238 U は中性子を放出するため、SRN 探索のバックグラウンドにもなりうる。

Fig.2.40 に 238 U 系列と 232 Th 系列を示すように、226 Ra から 214 Bi まで崩壊して、さらにその214

Bi が β 線 3.27 MeV を放出する確率は約 19.1 ％となっている。また 228 Ra が 208 Tl まで崩

壊して、さらに γ 線 2.61 MeV を出して崩壊する確率は約 35.7 ％である。

238
228
228
208

U → 214 Bi → (99.98 ％) × (19.1 ％) →214 Po + β− (Q 値 3.27 MeV)

Ra →

212

Ra →

212

∗

−

Bi → (64.06 ％) →212

Po + β (Q 値 2.25 MeV)

Bi → (35.94 ％) →

208

Tl →

Pb → (99.2 ％) →

208

208

∗

(2.19)(2.20)−

Pb + β (Q 値 4.99 MeV)

Pb + γ (2.61 MeV)

(2.21)(2.19) から (2.21) の崩壊に対する SK のエネルギー応答は Fig.2.44 のような分布になっている。SK-VI 現在の解析閾値は Table2.3 より 3.5 MeV で、Fig.2.40 より全イベントに対する

3.5 MeV 以上のイベントの割合は 208 Tl は 7.4 ％、214 Bi は 0.5 ％である。さらに太陽ニュート
リノ用のイベント選択 (詳細は 2.6 節で説明) をかけると 208 Tl は 0.21 ％、214 Bi は 0.01 ％分になる。そして市販の高純度硫酸ガドリニウム全 130 ton の中にはそれぞれの親核種 226 Ra が 5

mBq/kg、228 Ra が 10 mBq/kg が混入されている。これに親核種 226 Ra、もしくは 228 Ra が子孫
核種 214 Bi もしくは 208 Tl に崩壊する確率と、低エネルギー事象解析条件を満たす 3.5 MeV 以
上の事象を出す割合をかけて、予測される放射性バックグラウンド事象数に換算すると、合計
で 1 日あたり 300000 事象となる。SK-V までの太陽ニュートリノのバックグラウンド事象は

1 日あたり 200 事象であるため、バックグラウンドの増加を 2 倍以下に抑えるには 232 Th とRa の濃度を 4 桁以下に抑える必要がある。

2.9 スーパーカミオカンデガドリニウム計画

208

Tl

69

214

Bi

Fig.2.44 シミュレーションされた SK 検出器での BG 事象の運動エネルギー分布

また、238 U の中性子放出からガドリニウムによってその中性子を捕獲されることで出てくる γ 線に対する SK のエネルギー応答は Fig.2.45 のような分布となる。全事象に対する 3.5

MeV 以上の事象割合は 97.0 ％となる。さらに太陽ニュートリノ検出の解析条件を適応すると36 ％になり、Table2.11 の濃度で合計 130 ton の 238 U が導入される場合、1 日あたり 320 事象のバックグラウンドが生じることとなる。こちらも過去の太陽ニュートリノのバックグラウン
ド事象を 2 倍以上増やす原因となる為、238 U の濃度を 1 桁以上小さくする必要がある。
以上から、太陽ニュートリノ検出についてこれまでの精度を保ち、かつ SRN 探索を行うのに十分な観測精度を得る為に、硫酸ガドリニウムに含まれる放射性不純物に要求される濃度低減の水準となる。Table2.12 にそのまとめを示す。Fig.2.46 に ICP-MS で測定された SK へ導入した硫酸ガドリニウム・八水和物中に含まれる 238 U と 232 Th の濃度を示す。

第2章

70

Fig.2.45

238

スーパーカミオカンデ検出器

U 由来の中性子を Gd によって捕獲された時に放出される γ 線のエネルギー分布

Table2.12 硫酸ガドリニウムに含まれる放射性不純物に要求される濃度

2.9 スーパーカミオカンデガドリニウム計画

71

232Th < 13 ppt < 0.05mBq/kg

Lot

ppt in powder

ppt in powder

238U < 400 ppt < 5mBq/kg

Lot

Fig.2.46 SK に導入した硫酸ガドリニウム八水和物に含まれる放射性不純物の測定結果

しかし実際にこれらの放射製不純物が SK に与える影響を調べる必要があり、Gd が SK に導入された後の、SK 検出器で観測された SLE と LE のイベントレートを確認して、SK 検出
器内の 222 Rn 濃度の測定をすることが重要となっている。 これらの議論は第 4 章にて行う。

73

第3章

16N 崩壊を用いたエネルギースケー

ル評価
3.1

16

N 崩壊イベントの選択条件

本研究の目標は、宇宙線 µ− が SK 検出器中の 16 O に捕獲されることで生成される 16 N の崩
壊事象を用いてエネルギー較正を行うことである。特に Gd 導入後の SK-VI におけるエネル
ギースケールを過去のフェーズである SK-IV と SK-V と一緒に解析し比較を行うことである。
まず、Linac によるエネルギー較正などにより最も精度良くエネルギースケールが決定されている SK-IV(Table2.3 参照) の中から 16 N の崩壊事象を集める為の最適な選択条件を求めた。

3.1.1 太陽ニュートリノ解析用のノイズカット
16

N の崩壊イベントは、元々太陽ニュートリノのバックグランド除去の為の解析に利用されている。そのためにまず太陽ニュートリノ解析で使用されているものと同様の基本的なノイズ
カット条件を 16 N 解析にも適応する。2 章で説明した ID 内壁から再構成された vertex までの
距離 eﬀective wall < 400 cm の事象、eﬀective wall < 700 cm、かつ Total エネルギー < 5.0

MeV である SLE 事象、eﬀective wall < 500 cm、かつ Total エネルギー ≥ 5.0 MeV である SLE
事象、再構成された vertex と direction の goodness を評価する ovaq < 0.25 の事象を cut した。
有効体積についても、太陽ニュートリノ解析に使用される領域 22.5 k·m3 を使用している。

3.1.2 Stopping muon 事象と 16 N 崩壊事象
SK 検出器 ID 内で µ− が 16 O に捕獲されることで止まる事象 (以下、Stop mu 事象) を、
2.5.3 節で説明した SLE、LE、HE、SHE 事象から探し、その事象の timing や vertex の情報を保存する。解析では µ− が stop した vertex は 16 N が生成された vertex とみなす。SLE 事象や

第3章

74

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

LE 事象には 16 N の崩壊と Rn などによるバックグラウンド (以下、BG) も保存されている。
16

N 崩壊事象と BG 事象は分別して解析する必要がある。そこで、この SLE、LE 事象の観測された timing や vertex を再構成し、時間的に先に観測された Stop muon 事象と 1 対 1 のペアを作る。この時 Stop muon 事象と SLE や LE 事象の時間差 (以下、dt) と vertex の距離 (以下、ld) を計算する (Fig.3.1 参照)。

時間差 dtFig.3.1 Stop muon と 16 N の崩壊

3.1.3 dt 制限による 16 N のイベント選択
16

N 崩壊と BG が混在している全事象 (以下、Total sample) の中から 16 N を選び出すため、dt の領域について議論する。16 N の崩壊時定数は 10.3 s のため、その崩壊時定数の約 3 倍分に相当する 30.0 s を解析対象の上限とした。また、宇宙線 µ− 捕獲から、高励起である 16 N∗ が生成され、さらにその 16 N∗ が α 崩壊して 12 B が放出される ((3.1) 参照)。12 B は半減期 0.029

s で崩壊し、β− 線 Q 値 13.9 MeV を放出する。この崩壊事象を cut するために、0.1s を dt の解析対象の下限とした。

µ− +16 O →16 N∗ → α +12 B(3.1)

次に BG を評価する為、BG 事象が観測される dt の選択領域について議論する。Stop muon
事象から 16 N の崩壊時定数の約 10 倍に相当する 100 s 以上経過した後に確認された事象をBG sample とみなす。上記の Total sample 用の dt 選択領域と時間幅を揃える為に、100.1 s を下限、130.0 s を上限と決定した。

Total sample と BG sample それぞれに設けた dt 条件の正当性については 3.1.5 節にて議論
する。

3.1

16

N 崩壊イベントの選択条件

75

3.1.4 ld 制限による 16 N のイベント選択
次に ld の条件について議論する。 16 N 崩壊事象を集める最適な条件を決定する為、ld の上限に対する cut 条件を 50 cm から 500 cm まで 50 cm ずつ変えて調べた。先述の 3.1.1 節と3.1.2 節で選択した条件を満たす SK-IV 全期間の Total sample と BG sample 各々の ld 分布を
Fig.3.2 に示し、それに対し上限を設定し、全事象数から 16 N 崩壊事象の signiﬁcance√ 数 - BG sample 数 を求めて比較した結果を Fig.3.3 に示す。
= Total sample
Total sample 数

tld_hist500cm

tld_hist500cm

Entries 1149621
Mean
352.2
RMS
116.1

Events / 5cm

40000
35000
30000

0.1<=dt<30.0
25000

100.1<=dt<130.0
20000
15000
10000
5000
0
0

100

200

300

400

500
[cm]
ldld[cm](Total sample-BG sample)/sqrt(Total sample)

Fig.3.2 ld 分布: 太陽ニュートリノ用のノイズカットの条件を満たす事象のみを plot している。

250

200

150

100

50

0

0

100

200

300

400
500
[cm]
Upper limit of ld [cm]Fig.3.3 ld の cut 条件に対する 16 N 崩壊事象の signiﬁcance の変化

これより、signiﬁcance の最大値が ld を上限を 150 cm にした時となっていることが確認で

第3章

76

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

きる。よって、ld が 150 cm 未満の事象を選択するのが最適である。
最終的な選択条件を Table3.1 にまとめた。この Total sample と BG sample のヒストグラムを各々用意して、差し引き、解析を行う。
Table3.1 Total sample と BG sample の選択条件

Total sample(16N崩壊 + BG)

BG sample

・ld<150cm
・0.1<=dt< 30.0sec
・Fiducial Volume 2m以内

・ld<150cm
・ 100.1<=dt< 130.0sec
・ Fiducial Volume 2m以内

・effwall > 400cm
・ovaq>0.25

・effwall >400cm
・ovaq>0.25

3.1.5 dt のヒストグラムを利用した 16 N 崩壊事象の確認
3.1.2 節～3.1.4 節にて定義した条件で 16 N 崩壊事象を適切に選択できているかを 3.1.1 節で定義した dt 分布で確認する。
まず BG sample の場合は、16 N が十分に崩壊して、dt の値に依存しない BG 事象が一定の値で確認されるはずである。Fig.3.4 は SK-IV 全期間における BG sample を定数項で Fitting
した様子を示している。この結果、1 秒あたり 1081.2 ± 6.0 events の BG が確認された。

16

N 崩壊イベントの選択条件

BG rate[events/(0.5sec/1bin)]
BG sample[events/0.5s]

3.1

77

χ2 / ndf
56.04 / 59Prob0.5855p0
540.6 ± 3.002

800
750
700
650
600
550
500
450
400
100

105

110
115
120
125
130
time difference between mu and rec [sec]dt[s]Fig.3.4 SK-IV 全期間における BG sample の dt 分布

次に Total sample の dt 分布から 0.5 s あたりの BG 事象数 540.6 ± 3.0 事象でデータ点ごとに差し引いて 16 N 崩壊の事象のみの dt 分布を作成する。Fig.3.5 は、その plot と 1 つの decaydt) で Fitting した結果を示す。この Fitting した結果、16 N の崩壊時定数に
関数式 [p0] exp(− [p1]対応する [p1] は 9.72 ± 0.10 s となった。これは実際の 16 N の崩壊時定数 10.3 s より約 6σ も離れており、16 N の崩壊だけでは説明できない。
そこで 16 N 以外にも別の放射性同位体が混在していると仮定して、16 N 崩壊事象の dt 分布
dt
dt
を 2 つの decay 関数と BG 由来の定数項 [p0] exp(− [p1]
) + [p2] exp(− [p3]) を用いて Fitting することにした。

Fig.3.6 に Fitting の様子と、上記 4 つのパラメータそれぞれの結果を記載している。[p1] のFit 結果は 11.01 ± 1.63 s となり、実際の崩壊時定数 10.3 s と 1σ のエラーの範囲で一致している。一方 [p3] の結果は 5.30 ± 3.05 s となり、15 C の崩壊時定数 3.53 s と 1σ のエラーの範囲で一致している。別の放射線同位体が含まれていることが判明した為、Total event から BG
事象で差し引いて残った事象のうち 16 N 崩壊事象の観測数を求め、µ− による 16 N の生成率を議論する必要がある。本論文では、付録 A.1 にて議論を行う。

第3章

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

χ2 / ndf
Prob
p0
p1

3000

47.5 / 57
0.811
3290 ± 36.98
9.721 ± 0.09728

2500
N16 data
2000

Fitted decay function

16

N sample [events/0.5s]

78

1500
1000
500
0
0

16

N sample [events/0.5s]

Fig.3.5

5

16

10

15

20

25

30
dt [s]

N 崩壊事象の dt 分布と 1 つの decay 関数での Fitting 結果

χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2
p3

4000
3500

35.76 / 55
0.97942485 ± 1123
11.01 ± 1.627
971.8 ± 1072
5.297 ± 3.048

3000
2500
2000
N16 sample

1500

15

C contribuiton

1000
16

N contribution

500
0
0

5

10

15

20

25

30
dt [s]

Fig.3.6 SK-IV 全期間における 16 N sample の dt 分布

3.2 SK-IV から SK-VI までのエネルギースケールの時間変化

79

3.2 SK-IV から SK-VI までのエネルギースケールの時間変化
以上により集めた宇宙線 µ− 由来の 16 N の崩壊イベントの sample を利用し、低エネルギー
領域 (4.5∼20.0 MeV) における SK 検出器のエネルギースケールの時間変化について調査する。

3.1 節に議論した選択条件を満たす 16 N sample には 15 C 崩壊事象が混在しているが、ここでは、この 15 C と 16 N と混在した崩壊事象のエネルギースペクトルを用いてエネルギース
ケールの時間変化を見る。解析に使用するフェーズは SK-IV から SK-VI までで、フェーズごとの livetime は Table3.2 の通りである。
Table3.2

16

N 解析に使用したフェーズとそれぞれの livetime

3.2.1 各 SK フェーズでの 16 N 収集時間間隔
Table3.2 にあるように、SK のフェーズごとに livetime が異なり、エネルギースケールの時
間変化の時間幅を議論するにはその時間間隔を最適化する必要がある。SK-IV は全期間約2970 日もあり、観測された全 16 N 崩壊は 60742 events である。一方 SK-V と VI は 500 日程
度しかない。時間間隔が広いほど統計数は上がり誤差は小さくなるが、時間変動を見る上ではデメリットである。そこでまずそれぞれの観測数から、他
5 つの時間間隔に対する 16 N 崩壊√
事象観測数と統計相対誤差

Table3.3 に表した。

16 N の観測数 [/時間間隔]

16 N の観測数 [/時間間隔]

× 100 [％] をそれぞれ計算し、その結果を

第3章

80

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

time

16

N観測数

統計相対誤差[%]

1⽇
1ヶ⽉
6ヶ⽉
1年
2年
3年

20.45
613.533732.34
7464.6714929.35
22394.02

22.11
4.04
1.64
1.16
0.82
0.67

Table3.3 それぞれの時間インターバルに対する 16 N 崩壊観測数とその統計相対誤差

これにより、エネルギースケールの時間変化を調査する時は、全フェーズ共通で 6 ヶ月ごとに決定した。ただし、SK-IV の時間間隔は他のキャリブレーションとの比較も行うため統計誤差が 1 ％未満となる、2 年毎の解析も行った。

3.2.2

16

N の生成と崩壊のシミュレーション

SK 検出器でエネルギースケール評価の為には、シミュレーション (MC) によって、ID 内で
16

N を崩壊させた場合の応答を見る必要がある。ただし、SK-VI の検出器シミュレーションは現時点で未完成の為、SK-IV と V のフェーズ期間でのみ Data との比較に用いた。具体的に行った MC は以下の通りで、完全に SK での µ− 捕獲の様子を再現したわけではない。

(1) 宇宙線 µ− が SK に到来するまでの過程は考慮しない。
(2) ID 内全域、満遍なく 16 N のみを生成・崩壊させる。
本来は宇宙線 µ− は SK 検出器に非一様に到来し、16 N の生成される position にも非対称性があるはずである。

(3)3.1.5 節で議論した 15 C 崩壊を考慮していない。
以上は今後の課題として取り組む予定である。

3.2.3

16

N サンプルのエネルギースペクトル

以上で説明した Data の Total sample と BG sample、および 16 N の MC について、Neﬀ の 1次元分布を評価する。そして 16 N sample の Neﬀ スペクトルの peak 位置の時間変化と、Dataと MC の差の割合の時間変化を確認していく。

Data の Neﬀ 分布例として SK-IV の 2011 年 1 月～2012 年 12 月までの間の Total sample、BG sample、およびそれらを差し引いた 16 N sample の分布を Fig.3.7 に示す。この 16 N sample の分布を式 (3.2)

3.2 SK-IV から SK-VI までのエネルギースケールの時間変化

81

で Fitting した結果も同様に Fig.3.7 に示す。

((x − [p1])/[p2])2[p0] exp2(3.2)

events [(1hit)/(1bin)]

Neff_signalbg_dis1
2011年1月から2012年12月までの約731日間のData

c2 / ndf

29.54 / 34

Prob

1200
1000
800

0.6861p0418.8 ± 6.105

p1

51.18 ± 0.2124

p2

12.45 ± 0.2709

Total sample
BG sample

600

N16 sample
400

Fitted function (3.2)

200
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit [hit]Fig.3.7 2011 年から 2012 年に Data として観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀectivehit の分布
黒線が 16 N 事象 +BG 事象 (Total sample)、桃色が BG 事象 (BG sample)、青点が 16 N 事象
のみ (16 N sample)、赤線が 16 N sample の Fitting の式を表している。

MC の Neﬀ 分布
同様に MC の 16 N 崩壊事象の Neﬀ の 1 次元分布を作成して、そのまま (3.2) の式で Fitting
した結果を Fig.3.8 に示す。

第3章

82

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

events [1hit/1bin]

2011年1⽉から2012年12⽉までのシミュレーション結果
3
×10
1200
1000
800

neffhit_dis1
Entries
3.886487e+07
Mean
52.29
RMS
12.41
χ2 / ndf
2.412e+04 / 35
Prob
0
p0
1.225e+06 ± 2.892e+02
p1
50.87 ± 0.00
p2
12.82 ± 0.00

600
400
200
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Neffectivehit [hit]Fig.3.8 2011 年 1 月から 2012 年 12 月までの SK 検出器の水と PMT の状況を考慮してシミュレーションされた 16 N 崩壊事象の Neﬀectivehit の分布

3.2.4

16

N の Neff の時間変化

SK-IV から SK-IV にかけて観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀ 応答の時間変化の結果をFig.3.9 と Fig.3.10 に示す。それぞれ SK-IV の時間変化の間隔を変えており、Fig.3.9 が 6 ヶ月ごとに Data のみ、Fig.3.10 が 2 年ごとに Data と MC 両方の結果を plot している。

3.2 SK-IV から SK-VI までのエネルギースケールの時間変化

83

N effictive [hit]

55

54

Data
SK-IV

SK-V

SK-VI

53

52
51
50

49

Fig.3.9

2010

16

2012

2014

2016

2018

2020

year

N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の 6 ヶ月ごとの時間変化

N effictive [hit]

55

54

Data

MC
SK-IV

SK-V

SK-VI

53

52
51
50

49

2010

2012

2014

2016

2018

2020

year

16

N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の時間変化: 黒点が Data、赤点が MC を表している。SK-IV の時間変化を 2 年ごとに plot した。

Fig.3.10

さらに、Data と MC の差の割合を以下のように定義して、plot した結果 Fig.3.11 に示す。

(Data と MC の差の割合)[％] =MC での peak 値 − Data での peak 値
Data での peak 値(3.3)

Fig.3.10 と Fig.3.11 から、各フェーズごとに Neﬀ の Data と MC それぞれの平均と、Dataと MC の差の割合の平均を Table 3.4 に示した。

第3章

Neffectivehit (MC-Data)/Data [%]84

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

2
SK-IV

1.5

SK-V SK-VI

1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2

2010

2012

2014

2016

2018

2020

year

Fig.3.11 16 N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の時間変化: SK-VI はシミュレーションの tuning が未完成の為、未解析である。

Table3.4 フェーズ毎に観測された 16 N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値

SK-IV
SK-V

Data
[hit]
50.97±0.10
51.99±0.34

MC
[hit]
50.89±0.00
52.04±0.01(MC-Data)/Data[%]-0.171± 0.120
0.213 ± 0.652

SK-VI

51.59±0.32--

SK-IV と SK-V の期間ともに MC でよく Data を再現できており、16 N の崩壊事象でエネル
ギースケールを正しく理解できている。

SK-VI のエネルギースケールも統計誤差の範囲で、SK-IV と V のエネルギースケールと一致していることがわかる。ガドリニウムを導入して水の状況は変化しているはずだが、大きな影響はなく、これまでのエネルギースケールと大きく変化していないことが確認できた。

3.3 エネルギースケールの場所・方向依存性の確認

85

3.3 エネルギースケールの場所・方向依存性の確認
2.7.1 節で議論した通り、同じエネルギーの荷電粒子から発するチェレンコフ光を検出したとしても、再構成された事象の vertex によって N50 が異なる。そうしたバイアスを補正したのが Neﬀ だが、この補正された Neﬀ が SK 検出器の場所依存性をもたないことを確かめることも必要である。また、荷電粒子の進行方向による SK 検出器のエネルギースケールの確認も必須である。本節では 16 N 崩壊事象を用いた、エネルギースケールの場所依存性と方向依存性を調査した。16 N の観測事象は 1 日あたり 20 事象程度しかない。その為、統計が多い SK-IV
のみ解析を行った。

3.3.1 エネルギースケールの場所依存性
場所依存性は半径の二乗 r2 m2 と高さ z cm を使って議論する。Fig.3.12 のように、Fiducial
1 とO
2 、z は z =volume 22.5 k·m3 を r2 は r2 = 111.005 m2 (r = 10.5 m 相当) を境に 2 分割してO−6 cm と z = 6 m を境に 3 分割し (1)～(3) の領域を設け、Neﬀ の peak 値を求めた。

z cm

z cm

1610.0cm(1)600.0cm

O

111.005 m2

(2)

rr

-600.0cmm2(3)-1610.0cm①②

Fig.3.12 半径の二乗 r2 と高さ z の分割 (16 N 解析)

各々設定した r2 と z の領域ごとに、16 N 崩壊事象の Neﬀ 分布を作成し、Neﬀ の peak 値を求めた結果を Fig.3.13 に表した。

Neffectivehit[hit]

52
51.8

16

N sample

51.6

16

N sample average 50.904+/-0.110 [hit]

51.4

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

Neffectivehit[hit]

第3章

86

51.2

52
51.8
N sample

51.4

16

N sample average 50.939+/-0.111 [hit]

51.2

51

51

50.8

50.8

50.6

50.6

50.4

50.4

50.2

50.2

50
-1500

16

51.6

-1000

-500

0

500

50
0

1000
1500
Z vertex[cm]

100

150

200
250
rr vertex[m2]Neﬀ 分布の r2 依存性

Neﬀ 分布の z 依存性
Fig.3.1350

16

N 解析による Neﬀ の場所依存性

z 依存性、r2 依存性分布での 16 N 崩壊事象の Neﬀ の peak 値の平均は z 方向、rr 方向ともに
50.97 ± 0.10 hit、となっており、Table3.4 の平均と一致している。そして Fig.3.14 はFig.3.13 に plot されているそれぞれのデータ点と平均値 50.97 ± 0.10 の絶対偏差を plot した

0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-1500

-1000

-500

0

500

1000
1500
Z vertex[cm]z [cm]

Neff deviationfrom(Datathe 16
N mean [hit]Neff deviation
Data_mean)
[hit]

16
Neff deviationfrom themean [hit]Neff deviation(Data- N
Data_mean)[hit]

様子を表している。
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0

50

100

16

200
250
2
rr vertex[mrr [m2]]

r2

z
Fig.3.14150

16

N 解析による場所ごとの Neﬀ の絶対偏差N 崩壊事象の Neﬀ は z 方向と r 方向とも、絶対偏差が統計誤差 (0.1∼0.2 hit) の範囲内で 0と一致している。よって 16 N 解析において、SK 検出器の Neﬀ は統計誤差の範囲内で場所依存性をもたないことが分かる。

3.3 エネルギースケールの場所・方向依存性の確認

87

3.3.2 エネルギースケールの方向依存性
方向依存性は 2.1 節にて紹介した天頂角の余弦 cos θ と方位角 ϕ を使って議論をする。
1 からO
5 )、ϕ は 72°ずつ ((1)～(5)) 分割して合計 5 つの領
Fig.3.15 のように cosθ は 0.4 ずつ (O域を設け、Neﬀ の peak 値を比較した。その結果を Fig.3.16 に示した。

φ=90°

cosθ=1.0
内⽔槽
内⽔槽
1.0 ①

144° (2)0.6②① 0.6 ≤ cosθ ≤ 1.0② 0.2 ≤ cosθ < 0.6③ − 0.2 ≤ cosθ < 0.2④ − 0. 6 ≤ cosθ < −0.2
⑤ − 1.0 ≤ cosθ < −0.6

0.2

③

(1)
(3)

-0.2
-0.6 ④-1.0 ⑤

72°

(5)
216°

(4)

Fig.3.15 天頂角 cosθ と方位角 ϕ の分割 (16 N 解析)

288°

0°

φ=0°

第3章

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

Neffectivehit [hit]Neffectivehit[hit]
Neff [hit]88

53
N16 data SK-4 5div Fit

52.5

Data average 50.974 +/- 0.098

52

51.5

51

50.5

50
0

50

100

天頂角 cosθ

150

200

250
300
350
azimuthal angle [deg]方位角 ϕFig.3.16

16

N 解析による Neﬀ の方向依存性

cos θ 依存性、ϕ 依存性分布での 16 N 崩壊事象の Neﬀ の peak 値の平均は cos θ 方向、ϕ 方向
ともに 50.98 ± 0.10 hit となっており、Table3.4 の平均と 1σ の範囲で一致している。そしてFig.3.17 は Fig.3.16 に plot されているデータ点と平均値 50.98 ± 0.10 hit の絶対偏差の plot

0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4
0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

Neff deviationfrom (Data-Data_mean)
the 16N mean [hit][hit]Neff deviation

Neff deviationfrom (Data-Data_mean)
the 16N mean[hit][hit]Neff deviation

した様子を表している。
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
0

50

100

天頂角 cosθ
Fig.3.17

16

150

200

250
300
350
azimuthal angle [deg]

方位角 ϕ
16

N 解析による方向ごとの Neﬀ の絶対偏差N 崩壊事象の Neﬀ は天頂角 cos θ 方向および方位角 ϕ に関しても、絶対偏差が統計誤差の範囲内で 0 と一致している。よって 16 N 解析において、SK 検出器の Neﬀ は統計誤差(0.2∼0.3 hit) の範囲内では方向依存性をもたないことが示された。

3.4 DT calibration のデータ解析

89

3.4 DT calibration のデータ解析
3.4.1 背景およびデータ解析手法
ここでは 2.7 節で説明した、同じ 16 N 崩壊をキャリブレーションソースとして用いている

DT calibration を議論していく。統計が少なく、誤差が大きい µ− 捕獲による 16 N 崩壊事象に比べ、DT calibration による 16 N は十分に統計があるため相補的である。SK-VI の間に DT

calibration は現時点で行われていない為、SK-IV と SK-V のデータのみ解析した。DT
calibration は、1 position につき、中性子照射後 40 s 間のデータ取得を 20 回程度繰り返すため (2.7.3 節参照)、観測事象数変化は Fig.3.18 のようになっている。
イベント数が 0 になっている時間領域は、クレーンの引き上げや引き下げによりデータに電気的ノイズが入るのを防ぐため、一時的に観測を停止している期間である。Fig.3.18 上図より、当然ながら中性子を放射しクレーンを完全に引き上げた直後が観測事象数が一番多いことがわかる。また Fig.3.18 下図より、観測再開されてから 20 s の間、Neﬀ ∼ 50 hit の Neﬀ 付近に peak が見られ、その後は Neﬀ ∼ 20 hit 付近に BG 事象が多く確認できる。
したがって中性子照射して観測開始から 0.0 ∼ 20.0 s の間に観測された事象を

signal-dominant sample、20.0 ∼ 40.0 s の間に観測された事象を BG-dominant sample として取り扱い、差し引いて解析する。Table3.5 は DT calibration で観測された signal dominantsample と BG dominant sample 各々の選択条件を表している。

Neffectivehit[hit]Reconstructed events

90

24000
22000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0

800

1000

1200

第3章

16

1400

1600

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

1800
2000
2200
Time from neutron irradiation[sec]

90
80

600

70

500

60
400

50

300

40
30

200

20
100

10
0

800

1000

1200

1400

1600

1800
2000
2200
Time from neutron irradiation[sec]0

Fig.3.18 SK-V 期間中に行われた DT calibration による 16 N 崩壊事象の観測数の時間変化(上) 観測事象数の時間変化, (下) 観測事象数の Neﬀ と時間の 2 次元 plot

Table3.5 解析に用いた DT calibraiton の signal dominant sample と BG dominant sample の選択条件

Signal-dominant sample

BG-dominant sample

・0.0<= 観測時間 < 20.0sec

・20.0<=観測時間< 40.0sec

・DTG vertexから再構成 vertexまでの距離が3m以内。
・FV2m

・DTG vertexから再構成 vertexまでの距離が3m以内。
・FV2m

・effwall > 400cm
・ovaq>0.25
・cosθ<0.8

・effwall >400cm
・ovaq>0.25
・cosθ<0.8

3.4 DT calibration のデータ解析

91

cos θ < 0.8 の条件を課した理由は、Fig.3.19 のように DTG の影の影響を避けるためである。また、calib vertex から半径 3 m 以内の球体積を解析の対象としているが、Fig.3.20 のよ
うにほとんど calibration source position 付近で 16 N 崩壊事象が確認されている。

DTG

DTGの影の部分
3m

0.165m1mαcalib vertex

Fig.3.19 DTG により作り出される Shadow area

3

3

1

2611868

Mean

0.3365RMS

0.4348

p0

935.3

p1

0.3357p2

0.3283

×10

0.6

0.4

Entries 2611868

10.8

Number of event

Number of event

0.8

EntriesMean-0.7306

RMS

0.4354

p0

931

p1

-0.7324p2

0.3305

Entries

800

700

600
Number of event

×10

0.6

0.4

2611868

Mean-11.99RMS

0.5397

p0

760.3

p1

-12.08p2

0.3598

500

400

300

200

0.2

0.2

100

0
-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

X axis [m]

0
-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Y axis [m]

0
-16

-14

-12

-10

-8

-6
Z axis [m]Fig.3.20 再構成された 16 N 崩壊の vertex の応答: 2017 年 8 月 24 日 (x, y, z)=(35.3, -70.7,-1200.0) cm で取得したデータを使用した。p0 がガウシアンの面積、p1 がガウシアンの中心値、p2 がガウシアンの σ を表す。

第3章

92

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

DT calibratinon を実施した期間とキャリブレーションホールの位置を Table3.6 と Table3.7にまとめた。キャリブレーションホールの具体的な x、y 座標の値は Fig.2.34 に示したのと同じである。各キャリブレーションホールにて z = −1200 cm、−600 cm、0 cm、600 cm、1200

cm の計 5 箇所ずつ行った。
Table3.6 SK-IV 期間中に実施された DT calibration の日付と位置
SK-IV 2017/8/24

2017/8/25

XY-1
XY-2

○
○

XY-3

○

XY-4

○

XY-5

2017/8/26

○

XY-6

○

XY-7

○

Table3.7 SK-V 期間中に実施された DT calibration の日付と位置
SK-V 2019/2/25 2019/2/26 2019/2/27 2019/2/28 2019/7/29 2019/7/30 2019/8/26 2019/8/27 2019/8/28 2019/12/25
XY-1

○

XY-2

○
○

○

○

○

XY-3
XY-4
XY-5

○

○

XY-6

○

XY-7

○

○

○

○
○

○
○

Signal-dominant sample と BG-dominant sample、そして MC について、3.2.3 節と同様の方法で 16 N 崩壊事象の Neﬀ の分布から peak 値および MC との差の割合を期間毎に求め、その時間変化を確かめた。Fig.3.21 に DT calibration による Neﬀ 分布の例を示す。

c2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

80000
70000
60000

93
19.86 / 36
0.98667.25e+04 ± 154.8
50.79 ± 0.08462
13.14 ± 0.1009

Signal-diminant event
Signal-dominantevent
BG-diminant event
BG-dominant
event

50000

neff_dismc

Run number 076648

Event [1hit/1bin]

Event [1hit/1bin]

3.4 DT calibration のデータ解析

16

N sampleFitfunction
Fittedfunction

EntriesMean
RMS
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

35000
30000
25000

1170977
51.93
13.1
396.3 / 37
03.544e+04 ± 4.824e+01
51.06 ± 0.02
13.15 ± 0.02

20000

40000

15000
30000

10000
20000

5000
10000
0

0

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit [hit]100

Neffectivehit [hit]

MC

Data
Fig.3.21 DT calibraition による 16 N 崩壊の Neﬀ の分布:(35.3, −70.7, 1200) cm 地点で取得されたデータを使用。

2017 年 8 月 24 日、(x, y, z) =以上述べた方法で、Table 3.6 と Table 3.7 に記載された日付と位置における Neﬀ の peak 位置を求め、Data と MC の差の割合の式 (3.3) を調べた。その例として、2017 年 8 月に観測された Neﬀ peak 値の結果を Fig.3.22、MC との差の割合の結果を Fig.3.23 に示す。

N effictive [hit]2017/8 Data average variation every Z vertex
5453.5

r = 0.8[m]r = 4.0[m]53r = 8.2[m]r = 11.0[m]52.5

r = 12.0[m]r = 12.4[m]

52
51.5
51
50.5
50
49.5

-1000

-500

0

500

1000
Z [cm]

Fig.3.22 2017 年 8 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ peak 値の結果: 様々な
半径 r での z ごとの結果を示している。

第3章

94

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

Neff (MC-Data)/Data [%]2017/8 Neffictivehit variation every z vertex
43

r=0.8mr=4.0mr=8.2mr=11.0mr=12.0mr=12.4m

2

1

0

-1
-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

Fig.3.23 2017 年 8 月に行われた DT calibration 解析による MC との差の割合の結果:との差の割合 [％] を表している。

16

MC

N 解析と同様に DT calibration でも荷電粒子の進行方向によるエネルギースケールの確認を行なった。DT calibraiton は 16 N 解析よりも高統計のため、 Fig.3.24 のように cosθ は 0.2
1 からO
10 )、ϕ は 36°ずつ ((1)～(10)) 分割してそれぞれ 10 個の領域を設けた。ただし、ずつ (OShadow eﬀect による影響を確かめるため、cos θ < 0.8 という条件は課していない。各々設定された cos θ と ϕ の領域毎に、場所依存性の時と同様 Neﬀ の分布を作成し、Data と MC のpeak 値の差の割合を求めた。その例として、2017 年 8 月 24 日に、(x, y, z)=(35.3, −70.7,
1200) cm で取得したデータの結果を Fig.3.25 に示す。

3.4 DT calibration のデータ解析

95

φ=90°

cosθ=1.0
内⽔槽
内⽔槽① 0.8 ≤ cosθ ≤ 1.0② 0.6 ≤ cosθ < 0.8③ 0.4 ≤ cosθ < 0.6④ 0.2 ≤ cosθ < 0.4⑤ 0.0 ≤ cosθ < 0.2⑥ − 0.2 ≤ cosθ ≤ 0.0⑦ − 0.4 ≤ cosθ < −0.2
⑧ − 0.6 ≤ cosθ < −0.4
⑨ − 0.8 ≤ cosθ < −0.6
⑩ − 1.0 ≤ cosθ < −0.8

1.0

108°

①

0.8 ②
0.6 ③
0.4 ④
0.2 ⑤
0.0 ⑥
-0.2
-0.4 ⑦-0.6 ⑧-0.8 ⑨144°(4)180°(5)(6)

216° (7) (8)252°-1.0 ⑩72°(3) (2)36°(1) 0°(10)(9) 324°

φ=0°

288°

51.4

Neffectivehit [hit]Neffectivehit [hit]Fig.3.24 天頂角 cosθ と方位角 ϕ の分割 (DT calibration)

51.2
51

51.4
51.2
51

50.8

50.8

50.6

50.6

50.4

50.4

50.2

50.2

50
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

天頂角 cosθ

0.4

0.6
0.8
1
cos Zenith angle

50
0

50

100

150

200

250

300
350
Azimuth angle

方位角 ϕFig.3.25 2017 年 8 月 24 日、(x, y, z)=(35.3, −70.7, 1200)cm で取得した方向ごとの Neﬀ peak 値の分布

16

第3章

Neff (MC-Data)/Data [hit]Neff (MC-Data)/Data [hit]

96

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2

0.2
0

0

-0.2

-0.2
-0.4

-0.4
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6
0.8
1
cos Zenith angle

0

天頂角 cosθ

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

方位角 ϕFig.3.26 2017 年 8 月 24 日、(x, y, z)=(35.3, −70.7, 1200) cm で取得した方向ごとの Neﬀの MC と Data の差の割合分布

3.4.2 Volume average の計算と体積の規格化
16N 解析では SK 検出器内の Fiducial volume 22.5 k·m3 内で観測された 16 N 崩壊事象のNeﬀ の peak 値を解析したが、DT calibration は、SK 検出器内の特定の位置での 16 N 崩壊事象の peak 値を解析している。これら 2 つの結果を比較するには、まず DT calibration で使用したキャリブレーションホール毎に対応する Volume を求めて、全体で規格化する為の weight
を求める必要がある。

SK-IV のキャリブレーションホールごとの volume の定義として、隣あうキャリブレーショ
ンホールの中点 2 つを内径、外径とした時のバームクーヘン型の領域をとる。Fig.3.27 に、例として XY-4 のキャリブレーションホールにおける volume の定め方を記載している。SK-IVの場合は合計で 7 つのホールを使用しているため、それぞれの内径と外径、その体積とweight は Table3.8 の通りとなる。

3.4 DT calibration のデータ解析

97

y
Z-1

XY-1

OからXY-3とXY-4の中点→XY-4のvolume weightの外径

Z-2
XY-3
XY-3

Z-3

XY-2

XY-6

XY-4
XY-4

XY-5

XY-5

OからXY-5とXY-4の中点→XY-4のvolume weightの内径

Z-4
XY-7

Z-5

Fig.3.27 XY-4 の volume の内径と外径の定め方

Table3.8 SK-IV で使用した各キャリブレーションホールに定められた volume の内径と外径とその weight: XY-1 と XY-7 は半径が一致しており、どちらも volume が 1.669 k·m3 としている。その為体積の合計が 24.1k·m3 となっている。

XY-5
XY-4
XY-3
XY-6
XY-7
XY-1
XY-2
sum

r [m]
0.787
3.952
8.161
10.98112.02412.02412.390

内径[m]
0.000
2.846
6.411
9.670
11.511
11.511
12.207

外径[m]
2.846
6.411
9.670
11.511
12.207
12.20714.900Volume[k•m3]
0.819
3.338
5.301
3.945
1.669
1.669
7.385
24.124weight
0.034
0.138
0.220
0.164
0.069
0.069
0.306
1

同様に、z 方向に対する weight について、1 つのキャリブレーションホールごとに計 5 箇所
測定を行なっているため、Fig.3.28 のように各 z でのキャリブレーション位置を中心に領域を定めて、それぞれの高さ方向の全長 32.2 m に対する割合を計算した。

第3章

98

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

z
Z-1
900cm
Z-2
300cm
Z-3
-300cmZ-4-900cm
Z-4

Z-1
Z-2
Z-3
Z-4
Z-5
sum

z
[cm]
1200
600
0
-600
-1200
-

⾼さ最⼩値
[cm]
900
300
-300
-900
-1610
-

⾼さ最⼤値
[cm]
1610
900
300
-300
-900
-

weight
0.22
0.186
0.186
0.186
0.22
1

Fig.3.28 SK-IV で使用したキャリブレーション領域における z 方向の weight

SK-V の DT calibration については、Table3.7 の通り、XY-3 と XY-4 で測定を行っていない
ため、SK-IV の volume weight の設定を変更する必要がある。z 方向における weight はFig.3.28 と同様であるが、r 方向の volume weight については、Table 3.9 に示した。また、それらの時間変化の様子をそれぞれ Fig.3.29 と Fig.3.30 に示す。
Table3.9 SK-V に使用したキャリブレーションホールの r 方向における weight: z 方向における weight の値は Fig.3.28 の weight を使用している。XY-1 と XY-7 は半径が一致して
おり、どちらも volume が 1.669 k·m3 としている。その為体積の合計が 24.1k·m3 となって
いる。

r [m]

内径[m] 外径[m]

XY-5

0.787

0.000

7.785

Volume[k•m3]
6.130

XY-6

10.981

7.785

11.514

7.281

0.302

XY-7

12.024

11.51412.209

1.666

0.069

XY-1

12.024

11.51412.209

1.666

0.069

XY-2

12.39012.20914.900

7.381

0.306

24.1241.000

sum

weight0.254

3.4.3 µ− 捕獲由来の 16 N 解析との比較
3.4.2 節で定めた r 方向、z 方向の volume weight を各 DT calibation の時期の各地点で求めた Neﬀ に掛け合わせて和を取ることで、体積の規格化を行った DT calibration の Neﬀ の結果

3.4 DT calibration のデータ解析

99を得る事ができる。SK-IV と SK-V の時期の DT calibration の MC と Data の差の割合をTable.3.10 に示す。
Table3.10 DT calibration による 16 N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の時間変化
MC [hit](MC-Data)/Data[%]

SK-IV 2017/8/24~8/26

50.48±0.02

50.75±0.00

0.52±0.03

2019/2/25~2/26

51.68±0.02

52.81±0.01

2.20±0.10

2019/7/29~7/30

51.68±0.02

52.40±0.01

1.41±0.04

2019/8/26~8/28

51.48±0.02

52.14±0.01

1.29±0.04

2019/12/25

51.61±0.04

52.27±0.01

1.29±0.08

SK-V

Neffectivehit [hit]Data [hit]

54

SK-IV

53.5

SK-V

Data

53
MC

52.5
52
51.5
51
50.5
50

10/01
2017

12/31
2017

04/01
2018

07/02
2018

10/01
2018

12/31
2018

04/02
2019

07/02
2019

10/01
2019

01/01
2020

Fig.3.29 DT calibraiton の体積補正した後の Neﬀ の peak 値の分布

第3章

Neff (MC-Data)/Data [%]

100

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

2.5

SK-IV

SK-V

2

1.5

1

0.5

0

10/01
2017

12/31
2017

04/01
2018

07/02
2018

10/01
2018

12/31
2018

04/02
2019

07/02
2019

10/01
2019

01/01
2020

Fig.3.30 DT calibraiton の体積補正した後の Neﬀ の MC と Data の差の割合分布

Fig.3.23 でも見えていたが、SK-IV の 2017 年 8 月の Data と MC は 0.52 ± 0.03 ％ずれている。SK-V になってから MC と Data の差は 1∼2 ％程度となっている。SK-V の DT の各時期の MC が SK-IV ほど tuning なされてないと言える。
ここで、µ− 由来の 16 N 解析の結果と比較する。DT calibration がなされた時期の解析期間の Data (Fig.3.9 参照) との差および、その差の割合を Table3.11 にまとめた。ただし以下の 2点に注意する必要がある。

(1)SK-IV の 2017 年 7 月 ∼ 12 月にかけては、SK 検出器外側の斜坑の水を抜いて作業を行っている期間が長く、検出器の水の状態が安定していなかった。

(2)SK-V の 2019 年 12 月 25 日の直前に検出器内の水流調整を行っており、検出器の状態がそれまでと変化していた。
Table3.11

16

N 解析と DT calibration の結果の比較: それぞれ 16 N 解析結果 −DT 解析結果およびその差の割合を表している。
16

Nデータ
取得期間

SK-IV

SK-V

2017/7~2017/12
2019/2~2019/6
2019/7~2019/12
2019/7~2019/12
2019/7~2019/12

16

N解析
Neff Data
51.02±0.4452.19±0.64
51.68±0.4251.68±0.4251.68±0.42

DT calibration
⽇付
2017/8/24~8/26
2019/2/25~2/26
2019/7/29~7/30
2019/8/26~8/28
2019/12/25

DT calibration
Neff Data(16NData- DTData)/DT Data[%]

50.48±0.02

1.07±0.86

51.68±0.02

0.99±1.24

51.68±0.02

0.01±0.81

51.48±0.02

0.39±0.81

51.61±0.04

0.14±0.81

3.4 DT calibration のデータ解析

101

Table3.11 より、全期間において µ− 捕獲由来の 16 N 崩壊の解析によるエネルギースケールと DT calibration によるエネルギースケールが統計誤差 1σ ∼ 1.3σ の範囲で一致していることが分かる。

3.4.4 DT calibration 解析によるエネルギースケールの場所依存性
本節では、16 N 解析で調査できなかったエネルギースケールの場所依存性を DT calibration
解析を通して議論する。

z における場所依存性の議論をするのに、Z-1 から Z-5 の各々の領域で得られた平均の Neﬀの peak 値を求める必要がある。各領域あたり XY-1 から XY-7 の合計 7 点のエリアでそれぞれ Neﬀ の peak 値が求められていたが、その 7 つの Neﬀ の peak 値に Table3.8 とに従って該
当する volume weight をかけ、結果を全て足すことで、z について 1 position あたりの Neﬀ のpeak 値を求める。r2 における場所依存性を議論する時も、Fig.3.28 に従って weight をかけて、その合計を r2 について 1 position あたりの Neﬀ の peak 値とする。Fig.3.31 に 2017 年 8月のデータを使った時の結果を示す。また、MC と Data の差の割合を Fig.3.32 に示す。
2017/8 rr variation

51.2

Neff [hit]Neff [hit]2017/8 z variation
51.4
DT Data

51.4
51.2

DT Data

DT MC

DT MC

Data average = 50.483 +/- 0.017

51

Data average = 50.484 +/- 0.018

51

MC average = 50.746 +/- 0.004

MC average = 50.741 +/- 0.004

50.8

50.8

50.6

50.6

50.4

50.4

50.2

50.2

50

-1500

-1000

-500

0

z

500

1000

1500
z [cm]

50

0

20

40

60

80

100

120

rr

Fig.3.31 DT calibration 解析による Neﬀ の場所依存性: 2017 年 8 月 24 日から同年 8 月
26 日の測定結果を plot している。

140

160
rr [m2]

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

Neff (MC-Data)/Data [%]

第3章

102

1

Neff (MC-Data)/Data [%]2017/8 z variation

2017/8 rr variation

1
0.9
0.8
(MC-Data)/Data

0.7

Offset = 0.52 (-0.18)(+0.27)[%]

0.6
0.5

0.9
0.8

(MC-Data)/Data

0.7

Offset = 0.51 (-0.39)(+0.24)[%]

0.6
0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

0

0

z

20

40

60

80

100

120

140

160
rr [m2]

r2

Fig.3.32 DT calibraiton 解析による場所ごとの MC と Data の差の割合分布:
24 日から同年 8 月 26 日の測定結果である。

2017 年 8 月

Fig.3.32 より、MC と Data の差の割合の平均は z 依存性と r2 依存性の分布ともにおいて、∼ 0.5 ％となっている。MC で検出器の場所依存性の補正が± 0.5 ％程度できてない事がわかる。それだけ MC の tuning が不足していることがわかる。
また z はその平均から +0.3 ∼ −0.2 ％の単調減少の依存性、r2 については −0.4 ∼ +0.2 ％の単調増加の依存性が残ってしまっていることがそれぞれ確認できる。つまり、約 0.30 ％の系
統誤差が確認できた。一方、SK-IV の LINAC の解析によるエネルギースケールの系統誤差が0.44 ％ [13] と評価されており、今回の DT calibration の結果と同等の系統誤差であることが分かった。よって２つの異なるキャリブレーションによる SK-IV のエネルギースケールの系
統誤差が同等であることが確認できた為、エネルギースケールの評価が妥当であることが分かった。
同様に SK-V の 2019 年 2 月と 7 月、8 月、12 月に行われた DT calibration のデータでも行った。Fig.3.33 と Fig.3.34 にはそれぞれの期間における体積補正された Neﬀ peak 値の MCと Data の差の割合の分布を表している。

3.4 DT calibration のデータ解析

103
2019/7 z variation
Neff (MC-Data)/Data [%]Neff (MC-Data)/Data [%]2019/2 z variation
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4

(MC-Data)/Data

2.2
Offset = 1.41 (-0.51)(+0.41)[%]

2
1.8
1.6
1.4

1.2

1.2
(MC-Data)/Data

1

1

Offset = 2.20 (-0.23)(+0.14)[%]

0.8

0.8

0.6

0.6
-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

-1500

-500

0

500

2019 年 7 月

2019/8 z variation

2019/12 z variation

2.4(MC-Data)/Data

2.2
Offset = 1.29 (-0.25)(+0.29)[%]

2
1.8
1.6

1500
z [cm](MC-Data)/Data

2.2
Offset = 1.29 (-0.43)(+0.46)[%]

2
1.8
1.6
1.4

1.2

1.2

1

1

0.8

0.8

0.6

1000

2.4

1.4

-1500

-1000

2019 年 2 月

Neff (MC-Data)/Data [%]-1500

Neff (MC-Data)/Data [%]

2.4

0.6
-1000

-500

0

500

2019 年 8 月

1000

1500
z [cm]

-1500

-1000

-500

0

500

2019 年 12 月

Fig.3.33 SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の z の場所依存性

1000

1500
z [cm]

第3章

104

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価
2019/7 rr variation
Neff (MC-Data)/Data [%]Neff (MC-Data)/Data [%]2019/2 rr variation
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4

2.4
2.2

(MC-Data)/Data

2
Offset = 1.39 (-0.64)(+0.28)[%]

1.8
1.6
1.4

1.2

1.2

(MC-Data)/Data

1

1
Offset = 2.19 (-0.18)(+0.14)[%]

0.8

0.8

0.6

0.6
0

20

40

60

80

100

120

140
160
rr [m2]0

20

402019 年 2 月

60

80

100

120

140
160
rr [m2]2019 年 7 月

Neff (MC-Data)/Data [%]2019/8 rr variation
2.4
2.2(MC-Data)/Data

2
Offset = 1.29 (-0.01)(+0.07)[%]

1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0

20

40

60

80

100

120

140
160
rr [m2]2019 年 8 月
Fig.3.34 SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の r2 の場所依存性

SK-V においてはすでに Table3.10 で見ていたが、MC と Data の差が 1.3 ∼ 2 ％になっており、SK-IV よりも MC においてエネルギースケールの tuning が十分でないことが確認できる。
また、エネルギースケールの z と r2 の系統誤差は 0.5 ％以下であることが確認できた。一方、2019 年 8 月に行われた SK-V の LINAC の解析によるエネルギースケールの z と r2 による系
統誤差は Fig.3.35 に示すように、∼0.17 ％である。同時期に所得された DT calibration のエネ
ルギースケールの z と r2 の系統誤差は 0.21 ％と評価した。よって場所による SK-V のエネル
ギースケールの系統誤差も LINAC calibration と DT calibration で同等であることが確認できた。

|MC-DATA|/DATA

3.4 DT calibration のデータ解析

105

0.012
= (-1237.0, -70.7) [cm]x(x,=y)-12m= (-813.05, -70.7) [cm]x(x,=y)-8m= (-388.9, -70.7) [cm]x(x,=y)-4m

0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
0
-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

Fig.3.35 SK-V に行われた LINAC キャリブレーションによるエネルギースケールの場
2019 年 8 月に (x, y) = (−1237.0, −70.7) cm、(−813.05, −70.7) cm、(−388.9,−70.7) cm に位置するキャリブレーションホール用いて、それぞれ z = −1200、0、1200 cmの 3 点ずつキャリブレーションを行った。その時の Neﬀ の peak 値の MC と Data の差の割合の絶対値を plot した。
所依存性:

3.4.5 DT calibration 解析によるエネルギースケールの方向依存性
場所依存性解析と同様に、16 N 解析で調査できなかったエネルギースケールの方向依存性をDT calibration 解析を通して議論する。3.4.1 節で説明した通り、Fig.3.24 に従って事象を天頂角方向に 10 領域、方位角方向に 10 領域に分けた。それぞれの領域ごとの Neﬀ の 1 次元分布を作成し、Neﬀ の peak 値を求めた。その Neﬀ の peak 値にキャリブレーションポートに対応
する volume weight をかけて、領域ごとに体積の規格化を行った。Fig.3.36 と Fig.3.37 にSK-IV の 2017 年 8 月のデータを使用した時の結果を示す。

第3章

106

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価
2017/8 Azimuth variation

51.2

Neff[hit]

Neff[hit]

2017/8 zenith variation
51.4
DT Data

51.4
51.2

DT Data
DT MC

DT MC

Data average 50.549 +/- 0.006

51

Data average 50.534 +/- 0.006

51

MC average 50.772 +/- 0.003

MC average 50.758 +/- 0.003

50.8

50.8

50.6

50.6

50.4

50.4

50.2

50.2

50
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

50
0

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

ϕ

cosθ

Fig.3.36 DT calibration 解析による Neﬀ の方向依存性: 2017 年 8 月 24 日から同年 8 月
26 日の測定結果である。

2017/8 Azimuth variation
Neff (MC-Data)/Data [%]Neff (MC-Data)/Data [%]2017/8 zenith variation
1
0.9
0.8

(MC-Data)/Data

0.7

Offset = 0.444 (-0.207) (+0.416) [%]

0.6
0.5

1
0.9
0.8

(MC-Data)/Data

0.7

Offset = 0.442 (-0.074) (+0.082)[%]

0.6
0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0
-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

0
0

cos θ

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]ϕFig.3.37 DTcalibraiton 解析による方向ごとの MC と Data の差の割合分布:
24 日から同年 8 月 26 日の測定結果である。

2017 年 8 月

Fig.3.37 より、MC と Data の差の割合は 0.44 ％となっている。cos θ 方向の MC と Data の差の割合は、cos θ > 0.6 で最大 0.42 ％大きくなっている。また ϕ については MC と Data の差の割合の依存性が統計誤差の範囲内で見られなかった。
同様に SK-V の 2019 年 2 月、7 月、8 月、12 月で行われた DT calibration のデータでも行った。Fig.3.38 と Fig.3.39 に天頂角 cos θ もしくは方位角 ϕ それぞれの領域毎に確認された、Data と MC の差の割合の結果を示す。

3.4 DT calibration のデータ解析

107
2019/7 zenith variation
Neff (MC-Data)/Data [%]Neff (MC-Data)/Data [%]2019/2 zenith variation
2.6
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4

2.6
(MC-Data)/Data

2.4

Offset = 1.296 (-0.138) (+0.244) [%]

2.2
2
1.8
1.6
1.4

1.2

1.2
(MC-Data)/Data

1

1
Offset = 2.133 (-0.132) (+0.367) [%]

0.8

0.8

0.6

0.6
-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

-1

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

2019 年 7 月

2019/8 zenith variation

2019/12 zenith variation

2.6(MC-Data)/Data

2.4

Offset = 1.183 (-0.117) (+0.299) [%]

2.2
2
1.8
1.6

(MC-Data)/Data

2.4

Offset = 1.150 (-0.165) (+0.213) [%]

2.2
2
1.8
1.6
1.4

1.2

1.2

1

1

0.8

0.8

0.6

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

2.6

1.4

-1

-0.8

2019 年 2 月

Neff (MC-Data)/Data [%]Neff (MC-Data)/Data [%]

-1

0.6
-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

2019 年 8 月

0.4

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

2019 年 12 月

Fig.3.38 SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の天頂角依存性

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

第3章

108

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価
2019/7 Azimuth variation
Neff (MC-Data)/Data [%]Neff (MC-Data)/Data [%]2019/2 Azimuth variation
2.4
2.2
2
1.8
1.6
1.4

(MC-Data)/Data

2.2
Offset = 1.297 (-0.057) (+0.080)[%]

2
1.8
1.6
1.4

1.2

1.2
(MC-Data)/Data

1

1

Offset = 2.133 (-0.095) (+0.122)[%]

0.8

0.8

0.6

0.6
50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

0

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

2019 年 7 月

2019/8 Azimuth variation

2019/12 Azimuth variation

2.4(MC-Data)/Data

2.2
Offset = 1.197 (-0.133) (+0.129)[%]

2
1.8
1.6

2.4
(MC-Data)/Data

2.2
Offset = 1.151 (-0.134) (+0.189)[%]

2
1.8
1.6

1.4

1.4

1.2

1.2

1

1

0.8

0.8

0.6
0

50

2019 年 2 月

Neff (MC-Data)/Data [%]0

Neff (MC-Data)/Data [%]

2.4

0.6
50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

2019 年 8 月

0

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

2019 年 12 月

Fig.3.39 SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の方位角依存性

SK-V においてもどの時期でも cos θ ≥ 0.6 の領域で MC と Data の差の割合が～0.4 ％存在している。また ϕ 分布においては MC と Data の差の割合は常に± 0.1 ％程度であり依存性は見られなかった。
天頂角 cos θ ≥ 0.6 の領域で確認された MC の結果との不一致の原因については Fig.3.19 で議論したように 1 m 真上にある DTG の影響があると考えられる。MC には、DTG のジオメトリが入っておらず、DTG 表面での光の反射が考慮されていない為である。

DTG のジオメトリについて改めて考える。Fig.3.40 のように DTG を見込む角 α°は、
cos α ∼ 0.9966 と計算できる。そして電子のチェレンコフ光のチェレンコフ角は～42°であり、PMT のヒット数の再構成に影響が出始めるのは cos(α+42)° ∼ 0.69 以上となる。よって、0.2 bin 幅で解析した cosθ ≥ 0.6 の範囲から DT calibration の Data の結果が DTG の影の影響を受けていることになる。したがって Shadow eﬀect を取り除くために課した選択条件が

3.5 エネルギースケール評価の考察

109

cos θ ≤ 0.8 では不十分であるため、cos θ ≤ 0.6 に変更して再解析を行い、その影響を評価する必要がある。

e-DTG

DTGの影の部分

0.0825m〜1m α 〜42°

calib vertex

Fig.3.40 DTG により作り出される Shadow area とその影響を受ける天頂角の領域

3.5 エネルギースケール評価の考察
改めて、DT calibration の Data と µ− 捕獲由来の 16 N の Data を比較する。Table3.11 に示されている 16 N 解析と DT calibration それぞれから得られた Neﬀ の Data の結果を Fig.3.41 に
示した。

第3章

N effictive [hit]

110

16

N 崩壊を用いたエネルギースケール評価

55
54.5

16

N DataDT Data

54
53.5

SK-IV

SK-V

SK-VI

53
52.5
52
51.5
51
50.5
50

Fig.3.41

16

2017

2018

2019

2020

2021

2022
year

N 解析と DT calibraiton 解析の Data の比較: データ点ごとの誤差棒が見えやすいように、意図的に DT calibration の日付を 1 週間ずらしている。2017 年後半は斜坑に水がなく、検出器内の水の状態は不安定であった。また、2019 年 2 月は SK-V が始動したばかりであり、水の状況が不安定であった。2019 年 12 月も SK-VI 始動に向けて、SK 検出
器内の水流を変更している期間であった。さらにこの時期は rr = 0.67 m2 の地点でしかキャ
リブレーションが行われず、16 N 解析が有効体積 22.5 k·m3 で議論している一方、2019 年

12 月の DT calibraiton では体積 1.67 k·m3 領域における Neﬀ との比較になっている。

Table3.11 でも議論したが、DT calibration の結果は、統計誤差の範囲内で 16 N の結果と一致していることが分かる。

DT calibration は DTG を硫酸ガドリニウムが含まれる水中に入れても水質に影響がないことをあらかじめ調べる必要があり、SK-VI が始まってからこれまでのところ 1 度も行われていない。その為、今回行った SK-VI の宇宙線 µ− 捕獲由来の 16 N 崩壊によるエネルギースケー
ルの評価が唯一低エネルギー領域のおいて検出器全体の様子を確認したものになっている。
本解析によって、Gd を導入した SK-VI においても SK-IV と SK-V と変わらないエネル
ギースケールで太陽ニュートリノ観測ができる事を明らかにした。

111

第4章

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度
2020 年 7 月より Gd を導入し、SK-VI が開始されたが、5.5 MeV 以下の低エネルギー領域
でのイベントレートの増加が見られた。2 章で述べたように SK 内の純水に溶解された硫酸ガ
ドリニウム八水和物には放射性不純物が含まれていた。そのうち 238 U や 226 Ra の与える影響については 222 Rn を直接測定することで評価できる。そこで SK-VI の開始後に SK 検出器中の水に含まれる 222 Rn 濃度を高感度ラドン検出器を用いて測定し、Gd 導入前の濃度と比較した。本章ではこれらの手法と結果について説明する。

4.1 SK-VI 開始後の低エネルギー領域のイベントレート
SK-VI 開始前後の太陽ニュートリノ解析用のサンプルのうち検出器中心の最もバックグラ
ウンドレートの低い領域、70.0 ≤ z ≤ 370.0 cm、 r < 12.2 m について、4.5 MeV から 5.5 MeVの 1 日あたりの事象数を調べた。Fig.4.1 に 2019 年 9 月から 2021 年 10 月までの観測されたイベントレートを示す。2019 年 9 月から 2020 年 4 月の期間のイベントレートは約10 events/day/k·m3 だった。しかし、Gd を導入してからの定常時は、約 2 倍に増加しているのが確認できる。

第4章

3events/day/k･m
event/day/kton

112

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

300

SK-V

SK-VI

250

(4) (5)

200

(2)

(1)

(3)

150

2020年12⽉の平均100

2019年9⽉~2020年4⽉までの平均
50

010/01
2019

01/01
2020

04/01
2020

07/01
2020

09/30
2020

12/31
2020

04/01
2021

07/01
2021

10/01
2021

Fig.4.1 70.0 ≤ z ≤ 370.0cm で観測されたイベントレートの時間変化: (1) は Gd 導入に向
けて SK 検出器中の温度を上げ convection した期間であり、SK 底部に溜まっていた 222 Rn
が押し上げられ、イベントレートが上昇している。(2) は Gd 導入していた期間を表し、外気中に含まれる 222 Rn が混入して一時的にイベントレートが上昇している。(3)SK 検出器中の水の温度を 13.50◦ C から 13.45◦ C に変更して水を強制置換させた期間を表す。(4) も水の
温度を 13.45◦ C から 13.32◦ C に変更かつ、送水と変水の水量を変更した期間を表す。2020
年 12 月 8 日に、濃度が既知である 222 Rn が含まれた純水を SK 検出器内に導入したり、水流を 13.55◦ C から 13.50◦ C に変更した為一時的に事象が急激に増えている。詳細は 4.2.2 節にて説明。

Fig.2.36 に示した SK-IV(livetime 2970 日) での cos θ sun 分布から求めた太陽ニュートリノの4.5 MeV∼5.5 MeV の signal は 794.4 ± 75.0 events、BG は 9341.3 ± 136.7 events であった。
同様に SK-V(2019 年 9 月 ∼2019 年 3 月までの livetime185.6 日) の同領域での signal は 46.5
± 19.0 events、BG は 606.9 ± 34.8 events である。それらの signiﬁcance √signalは、

signal+BG

SK-IV は 7.89 ± 0.72、SK-V は 1.82 ± 0.72 となっている (Table4.1 参照)。よって、SK-IVの BG 事象が 2 倍になると、signiﬁcance が 5.69 ± 0.53 に減少し、SK-V の BG 事象が 2 倍になると、signiﬁcance が 1.32 ± 0.53 に減少することを意味する。太陽ニュートリノの Signal
を SK-IV の signiﬁcance 以上で検出する為に、イベントレートが急増した原因を探る必要がある。そこで導入した硫酸ガドリニウム八水和物中の放射性不純物からも放出される 222 Rn について定量的に議論することにした。

4.2 水中 Rn 濃度と SK イベントレートの関連

113

Table4.1 各フェーズにおける太陽ニュートリノの signal と BG 事象と signiﬁcance: SKIV と SK-V それぞれに表記されている livetime の期間に観測された太陽ニュートリノのsignal と BG 事象から signiﬁcance を計算した。また各期間に観測された BG 事象を 2 倍にした場合の signiﬁcance も同様に計算した。
フェーズ(livetime)
SK-IV(2970⽇)SK-IVのBG2倍(2970⽇)SK-V(185.6⽇)
SK-VのBG2倍(185.6⽇)

Significancesignal太陽ニュートリノ
signal [events]

BG[events]

794.4±75.0

9341.3±136.7

7.89±0.72

794.4±75.0

18682.6±273.4

5.69±0.53

46.5±19.0

606.9±34.8

1.82±0.72

46.5±19.0

1213.8±69.7

1.31±0.53

signal + BG

4.2 水中 Rn 濃度と SK イベントレートの関連
4.2.1 Rn 濃度と SK 検出器で観測されるイベントレートの較正実験
SK 検出器では PMT やその周りに含まれる 238 U から放出される 222 Rn が低エネルギーでの主要なバックグラウンド源である為、Gd を導入する前から、水中の 222 Rn による低エネル
ギー領域のイベントレートへの影響を調査してきた。

2020 年 12 月 8 日に、222 Rn 濃度が既知である水を作成し [45]、SK 検出器中の (x, y, z) =(35.3, −70.7, 0.0) cm と (35.3, −70.7, 10.0) cm、(1095.8, −70.7, 5.0) cm の計 3 箇所に注入した。同時期に観測された 4.5 MeV から 5.5 MeV のイベントレートの増加分を確かめることで、222 Rn 濃度とイベントレートの関係を求めた。222 Rn を注入した場所と濃度は以下の通りである。

(1) (x, y, z) = (35.3, −70.7, 0.0) cm 濃度 ∼6.2Bq/L(2) (x, y, z) = (35.3, −70.7, 10.0) cm 濃度 ∼4.7Bq/L(3) (x, y, z) = (1095.8, −70.7, 5.0) cm 濃度 ∼6.0Bq/L
Fig.4.2 に注入前と 222 Rn を注入した後それぞれの 1 日の間に観測された低エネルギー領域のイベント数を r2 - z の 2 次元 plot で示す。

114

第4章

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

Events/day

Rn 注入前Events/day

Rn 注入後
Fig.4.2 Rn 注入前と注入後の低エネルギー事象と再構成 vertex の 2 次元分布: 横軸: r2[m2 ]、縦軸: z [cm]、色座標は 1 日あたりの観測された低エネルギー事象数を表す。Rn 注入
後は (r2 , z)=(0 m2 , 2.0 m)、(0 m2 , 12 cm)、(140 m2 , 7.0 m) の位置で事象が集中している。

同時期に確認されたイベントレートの数値から、注入した 222 Rn の寄与を求める。ここでは
222

Rn を注入した 3 箇所のうち最も 222 Rn の低い中心の、(x,y,z) = (35.3, −70.7, 0.0) cm の地

点でのイベントレートを確認する。Fig.4.2 から実際には 222 Rn が注入された領域が広がっている為、r ≤ 12.2 m、70.0 ≤ z ≤ 370.0 cm 内の領域で観測されたイベントレートを求めた。

Fig.4.3 はその領域で観測されたイベントレートの時間変化を表す。2020 年 11 月 14 日から2020 年 12 月 7 日までの 20 日間のイベントレートは 20.0 ± 5.6 events/day/k·m3 であり、2020 年 12 月 8 日に観測されたイベントレートは 111.1 ± 10.5 events/day/k·m3 である。差し引くと、91.1 ± 11.9 events/day/k·m3 という結果になる。この事象が全て注入した Rn の寄与

4.3 水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法

115

だと考慮すると、式 (4.1) のように定義した濃度とイベントレートの変換係数 (以下、CF) は(7.61 ± 1.02) × 10−2 (mBq/m3 )/(events/day/k·m3 ) となった。以降はこの CF の値を使用して222

Rn 濃度から、222 Rn 由来のイベントレートを見積もった。
Rn 濃度 [mBq/m3 ]観測されたイベントレート [events/day/k·m3 ]= (7.61 ± 1.02) × 10−2 (mBq/m3 )/(events/day/k·m3 ) (4.1)

変換係数 (Conversion Factor) =events/day/k•m3

2020/12/8
111.1 ± 10.5
events/day/k•m3

イベントレート平均
20.0 ± 5.6
events/day/k•m3

Fig.4.3 2020 年 12 年 8 月までに観測されたイベントレートの変化: CF を計算する際、観測対象の体積は半径 r ≤ 12.2m、高さ 70.0 ≤ z ≤ 370.0 cm 以内を用いた。2020 年 11 月 14日から 20 日間の間に観測された 1 日あたりのイベントレートの平均を、同年 12 月 8 日に観測されたイベントレートで差し引くことで注入した 222 Rn 由来のイベント数を求めた。

4.3 水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法
SK 検出器の水中に含まれる Rn 濃度測定は Appendix.B で説明している 80 L ラドン検出器を用いるが、それと一緒に Fig.4.4 に示す測定系も用いている。その測定系には、222 Rn を気体の状態で測定する為にサンプリングした SK の水から 222 Rn を放散する装置が必要である。

116

第4章

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

Fig.4.4 水中 Rn 濃度測定に用いる測定系

また、SK 検出器中に含まれる 222 Rn 濃度は 0.1 mBq/m3 ∼ 3.0 mBq/m3 程度であり [34]、この低濃度をラドン検出器で測定できるようにしなければならない。そこで、活性炭によって
222

Rn を吸着し濃縮し、Rn 検出器に送る純空気中に含まれる 222 Rn 濃度を高くする手法を使用している。本節ではこれらの手法について説明する。

4.3.1 ラドン放散装置
ラドン放散装置は 222 Rn を含む水と 222 Rn を含まない空気を混合することで 222 Rn が水から空気へ移るという物理現象を利用して、SK 検出器の水から 222 Rn を純空気中に引き出す装置である。
混合前後のサンプリング水中の 222 Rn 濃度をそれぞれ Cwater,0 [mBq/L]、Cwater [mBq/L] とする。同様に混合前後の純空気中の 222 Rn 濃度をそれぞれ Cair,0 [mBq/L]、Cair [mBq/L] とする。
また、サンプリング水と純空気の流量をそれぞれ Fwater [L/min]、Fair [L/min] とする。以上の物理量の関係は気液混合を経て以下の (4.2) のように表せ, さらに (4.3) のように変形できる。

4.3 水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法

117

Cwater,0 Fwater + Cair,0 Fair = Cwater Fwater + Cair Fair
Cair − Cair,0CwaterFair+
×
1=
Cwater,0
Cwater,0
Fwater
この時、Rn 抽出効率 ϵmixing =

(4.2)
(4.3)

Cair −Cair,0
Fair
Cwater,0 × Fwater とすると、C water,0 は以下のように変形できる。

Cwater,0 =Cair − Cair,0Fair
×ϵmixing
Fwater(4.4)

さらに、Cair,0 ∼ 0 mBq/L であることを仮定すると、最終的にはサンプリング水中の 222 Rn
濃度は以下のように表すことができる。

Cwater,0 =Cairϵmixing×

Fair
Fwater(4.5)

よって、SK 検出器の水に含まれる 222 Rn 濃度を測定するために必要な物理量は以下の 3 つである。

(1) サンプリング水の流量 Fwater と純空気の流量 Fair
(2) 気液混合後の空気に含まれる 222 Rn 濃度 Cair(3)222 Rn 抽出効率 ϵmixing
混合方法

以上のサンプリング水と純空気の気液混合を、Fig.4.6 に示した装置を使い、以下の手順に従って行う。

(1) ラドン放散装置の上部からサンプリング水を自由落下させると同時に、純空気を下部から上部に流す。

(2) 自由落下したサンプリング水はミキサーによって霧状にされることで、純空気との接触面積を増やし、効率よく Rn ガスを放散する。

(3) 純空気との混合を終えたサンプリング水は小型水槽へ一時的に貯水され、大型水槽に流される。小型水槽は二層構造で構成され、内側の層には Rn free air が流すことができるようになっている。小型内水槽の圧力が大型水槽よりも小さくならないよう調整され、大型水槽の空気層に含まれる 222 Rn バックグラウンドが逆流して入らない仕組みとなっている。

(4) 大型水槽に貯水されたサンプリング水は、SK 検出器の外水槽上部へ戻される。
ϵmixing の数値については、Fwater と Fair の値によって変化する。Fig.4.5 は Fwater = 3.58
L/min で固定し、Fair を 1.65 L/min から 2.35 L/min の範囲で変化させた時の (4.3) の右辺第 1

第4章

118

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

項 (青点) と第 2 項 (赤点)、左辺 (黒点) の変化を表している。赤点が ϵmxing の変化を表し、Fairの値に限らず、0.73 ± 0.003 で一定になっている。本解析では Fwater = 3.58 L/min、Fair = 2.0

L/min とし、222 Rn 抽出効率を 0.73 ± 0.03 としている。

Fig.4.5 空気と水の流量比とラドン抽出効率の変化 [34]: 青点は (4.3) の第 1 項、赤点が第 2 項 (ϵmixing )、黒点は青点と赤点の合計を表し、(4.3) の式通り 1 で consistent となっている。測定は水道水を用いており、ラドン放散前後の空気をサンプリングして Cair,0 、Ca ir
を 70 LRn 検出器とイオンチェンバーを用いて測定した。そして同様にラドン放散後の水をサンプリングして、Cwater,0 、Cw ater を同様に液体シンチレーターカウンターを用いて測定した。

Table4.2 ラドン抽出効率 [34]

4.3 水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法

119

純空気+ Rnガス

SK検出器から
サンプリングした水𝑪𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓,𝟎 & 𝑭𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓

Rn free Air

ミキサー

G1 純空気𝑪𝒂𝒊𝒓,𝟎 & 𝑭𝒂𝒊𝒓

小型水槽

大型水槽
Rnガス

SK検出器のOD上部へ

外気へ

水トラップ

Fig.4.6 ラドン放散装置

4.3.2 活性炭によるラドン濃縮
ラドン放散装置から流れた空気をそのまま 80 L ラドン検出器へ移送しても、222 Rn 濃度が低すぎて濃度を測定するのは難しい。そこで、活性炭の 222 Rn の吸着性能を利用して 222 Rn を濃縮する方法が使用されている。固体表面に存在する原子は周囲との原子の結合力が低く、その代わり表面付近に近接した分子やイオンと結合 (吸着) し自由エネルギーを小さくしようとする。この現象を利用し、固体表面に気相中の 222 Rn を回収することができる。本実験で使用する活性炭による 222 Rn 吸着は、ファンデルワールス力による物理吸着である。活性炭は多孔性かつ多数の微細孔をもち、毛細管現象より吸着を助長する効果がある。
活性炭への吸着率については、Fig.4.7 のように活性炭 5.0 g と既知の 222 Rn 濃度

0.37∼37.04 Bq/m3 の空気を用いて冷却温度と活性炭に吸着した 222 Rn の割合の関係性を調査

第4章

120

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

した先行研究がある [46]。

Fig.4.7 活性炭の吸着効率と冷却温度の関係 [46]: 横軸が冷却温度 [◦ C], 縦軸が吸着率[％] を表す。使用した活性炭は 5.0 g、元の空気に含まれる 222 Rn 濃度は 0.37∼37.04 Bq/m3となっている。

Fig.4.7 より、−60◦ C 以下の冷却温度であれば、222 Rn の吸着効率はほぼ 100 ％を表していることが分かる。80 L ラドン検出器で検出できるのに必要な吸着の時間は、純空気中に含まれる Rn 濃度を想定して、十分感度が出る 222 Rn 濃度に濃縮できるように決める必要がある。

一方、活性炭に吸着された 222 Rn は活性炭を加熱することで、脱離することができる。
222

Rn 吸着・脱離を行うための活性炭はカルボンカーボンジャパン株式会社製のダイアソープ

G4-8 を使用している。粒子の大きさが 2.4 ∼ 4.8 mm であり、平均細孔直径は 19 Å である。
また、比表面積は 980 m3 /g で、細孔容積は 300 Å(0.46 mL/g) 以下である。
この活性炭 12.5 g を 1/2-inch の U 字管につめ、U 字管全体をそれぞれ以下のように冷却・加熱して 222 Rn を吸着・脱離作業する。
冷却

活性炭の入った U 字管をエタノールが入った容器に浸し、エタノールごと冷凍機で–60◦ C まで冷やす。
加熱

U 字管をリボンヒーターで巻き付き、180◦ C まで加熱しながら、純空気で流量 2.0

L/min でパージする。

4.3 水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法

121

この活性炭の吸着効率と脱離効率については、以下のような測定結果 [47] がある。

(1) 活性炭を 23.0 g、Rn 源として神岡鉱山の坑道中の空気 (∼1000 Bq/m3 ) を使用して、吸着効率の時間変化を調べた。Fig.4.8 の通り、36 時間連続で 99 ％を保つことが可能でその後は減少した。長時間の吸着作業で活性炭が 222 Rn で飽和して、吸着効率が低下したと考えられる。

(2) 活性炭の加熱による脱離効率の温度依存性は Table4.3 の通りで、250◦ C の加熱で 99 ％になる。
実際、SK 検出器水中に含まれる 222 Rn 濃度は最大 3.0 mBq/m3 である [34]。(1) の結果よ
り、222 Rn で活性炭が飽和するにかかる時間は ∼1000 Bq/m3 よりも 104 倍だと想定できる。
吸着にかかる時間は最大 6 時間程度の為、222 Rn 飽和による吸着効率の低下は無視して良い。
また、加熱温度について、理想は 250◦ C に加熱して 222 Rn を脱離することだが、80 L ラドン
検出器に流量 1.0 L/min で Rn ガスを移送し 1 気圧満たされるのにかかる時間は 70∼80 分である。この時間の間 250◦ C で加熱してしまうと、活性炭が焦げて使用できなくなってしまうのを防ぐべく、本測定では 180◦ C で加熱している。

Fig.4.8 本実験で使用している活性炭の吸着効率の時間変化 [47]Table4.3 活性炭に加熱した温度と測定された脱離効率

加熱温度[℃]

脱離効率

20

0.58

100

0.92

250

0.99

122

第4章

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

4.3.3 無酸素銅ウールを用いた除湿系と除湿装置
気液混合を経た空気の中には 222 Rn の他にもサンプリング水由来の水や水蒸気が多く含まれている。この水と水蒸気が測定に以下 2 点の影響を与える。

(1) 活性炭に 222 Rn ガスと一緒に吸着されることで、飽和吸着量に達する時間が早くなり、
222

Rn の吸着効率が低下してしまう。

(2)Rn 検出器に水分が含まれることで濃度測定の効率が落ちてしまう。(詳細は 4.4.3 節にて紹介)
以上の理由でラドン放散装置から活性炭へ 222 Rn を運ぶ前に除湿をする必要がある。使用する除湿系は以下 2 点の条件を満たす必要がある。

(1) 長時間 (24 時間程度) 連続で安定かつ、十分な除湿ができること(2) 水分だけを取り除き、その他 (特に 222 Rn) を取り除かないこと
以上の条件を満たすものとして、無酸素銅ウールが使用されている。この銅ウールを3/4-inch の U 字管にいれ、活性炭と同様エタノールの入った容器に入れて、−90◦ C ∼ −80◦ Cに冷却する。こうすることで、水分を凍らせ銅ウールに吸着させ、222 Rn を逃しつつ除湿することができる。この無酸素銅ウールの前段では露点を 0◦ C 程度まで下げるペルチェ除湿器を用いている。

4.3.4 水中からのラドン抽出と移送のまとめ
Fig.4.4 の測定系を通して 222 Rn をサンプリング水から取り出す方法をまとめると以下のようになる。

(1)SK 検出器から水をサンプリングする。
(2) 気液混合装置で純空気と気液混合させ、純空気中に 222 Rn を逃す。
(3)222 Rn と一緒に純空気中に含まれてしまった水と水蒸気を除湿装置を用いて取り除く。
(4) 除湿完了した純空気中に含まれる 222 Rn を −70◦ C の活性炭に吸着させ、ラドン検出器が測定できるオーダーの濃度まで濃縮する。

(5) 冷却した活性炭を 180◦ C に加熱することで、吸着させた 222 Rn を再び純空気中に逃す。
(6) ラドン検出器へ 222 Rn を含んだ純空気を移送する。
気液混合装置や、活性炭、銅ウールを含んだ U 字管、Rn 検出器にはそれぞれ Fig.4.9 のよ4.3 水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法

123

うにバルブが前段と後段 2 個ずつ、そしてバイパス経路が取り付けられている。このバルブの開閉によって純空気やサンプリング水を流したり、使用しない時は代わりにバイパス経路側に流すようにしている。また、水と純空気の流量はそれぞれ循環ポンプと流量コントローラーを用いて、Table4.2 の通りになるよう調整する。

Fig.4.9 SK 検出器水中のラドン濃度の測定系 Node4 の配管図

124

第4章

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

4.3.5 SK 検出器中心におけるラドン濃度測定の手順
4.2 節で説明したように SK 検出器内で最もイベントレートの低い中心地点での 222 Rn 測定を行い、222 Rn がイベントレートに与える影響を評価することを目指した。この節では測定を行うための準備と採水作業方法、222 Rn ガス抽出作業について主に Fig.4.9 の U 字管の役割を説明しながら述べる。
222

Rn 濃度測定の準備(1)1/2-inch の U 字管に活性炭 12.5 g 投入する。事前に十分に 222 Rn を離脱させるため、気液混合前に約 30 分ほどリボンヒーターで 180◦ C に加熱する。

(2) 無酸素銅ウール 12.0 g を入れた 3/4-inch の U 字管を活性炭の上流側に 2 つ用意し、それを並列に接続する。この２つの無酸素銅ウールの入った U 字管をエタノールに浸し、測定前日から冷却機を用いて −90◦ C に冷却する。気液混合後に純空気中に含まれる大量の水分を除湿器と冷却無酸素銅ウールで除湿させることで、活性炭への水分吸着を低減できる。そして、

Rn 検出器の露点を −70◦ C に保つために、活性炭の下流側にも同量の無酸素銅ウールが含まれた 1/2-inch の U 字管を設置する。

(3) 気液混合装置以外の配管を真空度 < 1.0 × 10−3 Pa となるまで真空引きする。
(4)Rn 検出器中も同様に < 1.0 × 10−4 Pa となるまで真空引きする。

SK 検出器での採水作業と吸着作業
SK 検出器の (x, y)=(35.3, −70.7) cm の位置にあるキャリブレーションポートから 1/2-inchの黒色シンフレックスチューブを挿入し、チューブの先端が Z = 0 m になるようにする。
チューブの固定をした後、Fig.4.10 のように水循環ポンプを用いて気液混合装置の上部分からサンプリングした水を導入する。活性炭に 222 Rn を吸着させる前にチューブから気液混合装置の水路を約 30 分間共洗いする。
共洗い終了後、気液混合作業を開始して、活性炭を含んだ U 字管をエタノールで浸し、−60◦ C 以下に冷却し、吸着作業を 6 時間行う。この時 Table4.2 に従ってサンプリング水の流量を 3.5 L/min、純空気の流量を 2.0 L/min とする。

脱離作業
気液混合作業を止めて、活性炭下段側の銅ウールをエタノールで浸して −70◦ C に冷却する。
活性炭をリボンヒーターで 180◦ C に熱し、222 Rn を脱離させ、純空気の流量を 1.0 L/min で 80

L ラドン検出器へ Fig.4.11 のような経路で移送する。
以上の作業を 2020 年 11 月 24 日、2021 年 6 月 18 日に行い、SK 検出器の (x, y, z)=(35.3,−70.7, 0.0) cm 地点における 222 Rn 濃度の測定を行った。

4.3 水中のラドン抽出とラドン濃度測定の方法

125

除湿①

SK 検出器

気液混合除湿②

SK検出器へ吸着

吸着後は外気に逃がされる
222

Rn 吸着中のサンプリング水と純空気の経路: 赤矢印が純空気、青矢印がサン
プリング水の流れる経路を表している [34]。

Fig.4.10

SK 検出器

モニタリング②

除湿③
脱離

Fig.4.11222

モニタリング①

Rn 吸着脱離中の純空気の経路: 赤矢印が純空気の経路を表している。[34]

第4章

126

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度

4.4 SK 検出器水中のラドン濃度解析と結果
前節まで述べた方法で SK 検出器中心部からサンプリングした水の中に含まれる 222 Rn 濃度を導出する方法とその結果について述べる。

4.4.1 80L ラドン検出器によるラドン濃度測定
80L ラドン検出器にサンプリング水から抽出された 222 Rn ガスを純空気と一緒に移送させた
後、ラドン検出器の PIN フォトダイオードに高電圧の印加を開始し、検出器中の 222 Rn 濃度の測定を行う。すると Fig.4.12 に示すように 222 Rn が崩壊していく様子が観察される。この崩壊を式 (4.6) の式で Fitting することで、サンプリング水由来の 222 Rn 濃度を求める。

λCdet = Cdegas exp (− ) + C BG
t

(4.6)

λ :222 Rn の崩壊定数 [1/day]
ここで検出器中の 222 Rn 濃度を Cdet [mBq/m3 ]、Node4 から抽出された 222 Rn 濃度を Cdegas

Rn concentration[mBq/m3][mBq/m3 ]、測定系のバックグラウンドを CBG [mBq/m3 ] としている。
χ2 / ndf
Prob
p0
p1

24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0

5

10

15

21.61 / 170.200419.87 ± 2.265
0.5158 ± 0.3568

20

25
day

222

Rn の崩壊曲線: 本グラフは 2020 年 11 月 24 日に、SK 検出器中心部で水をサンプリングした時に観測された 222 Rn 崩壊曲線を表す。

Fig.4.12

この Cdegas をサンプリング水中の 222 Rn 濃度に換算していく手順を以下に示す。

4.4 SK 検出器水中のラドン濃度解析と結果

127

4.4.2 活性炭の吸着と移送作業による補正
吸着・移送時間中に経過した時間内にも 222 Rn は崩壊する。本測定では活性炭への吸着に 6
時間かけ、222 Rn ガスを 80 L 検出器に 1.0 L/min で移送するのに 80 分要している。
この吸着にかかった時間 tabs と移送にかかった時間 ttrans とすると、その合計時間 tabs + ttransの間に exp (− tabs +tλ trans ) の分だけ 222 Rn は崩壊する。よって、その補正係数 β は以下のように表
せる。

β=

1
exp (− tabs +tλ trans )(4.7)

4.4.3 活性炭によるラドンの吸着率と脱離率による補正
本測定では、4.1.2 の議論より、活性炭の冷却温度を −70◦ C、加熱温度を 180◦ C に設定している。これより、222 Rn の吸着率 ϵabs と脱利率 ϵdegas は共に 99 ％以上となっている。

4.4.4 濃縮率による補正
活性炭に通した 222 Rn ガスを含む混合気体の体積を V [L] とする。測定で得られる 222 Rn 濃
度は 222 Rn 検出器の全体積 80 L 内で観測された濃度を表しているため、混合気体の体積 V [L]で換算する必要がある。これによる補正項のことを濃縮率と呼ぶ。V は活性炭に流し込んだ混合気体の流量 Fair [L/min] ×吸着時間 tabs [min] に等しい。したがって、濃縮率 F1 は以下のように表すことができる。

F1 =V
Fair × tabs
=
80
80

(4.8)

4.4.5 SK 検出器水中のラドン濃度への換算
4.1.1 節から 4.1.4 節より気液混合後の純空気中に含まれる 222 Rn 濃度 Cair は以下のように表せる。

Cair =

F1 β
Cdegasϵabs ϵdegas

(4.9)

第4章

128

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度(4.9) を式 (4.5) を代入することにより、SK 検出器からサンプリングされた水の 222 Rn 濃度は
式 (4.10) のように表せる。

Cwater,0 =

F1 β
Fair
×
Cdegasϵmixing Fwater ϵabs ϵdegas(4.10)

4.4.6 SK 検出器中心における Rn 濃度の測定結果とイベントーレートとの比較
SK 検出器中心における 222 Rn 濃度の測定結果とその濃度から式 (4.1) を用いて計算されるイベントレートは、それぞれ Table4.4 の通りとなった。ここで Gd 導入前の同地点における222

Rn 濃度として、2019 年 9 月 19 日に測定された Rn 濃度を用いた。
Table4.4 SK 検出器中心部における 222 Rn 濃度測定結果とイベントレートへの寄与

3Rn濃度[mBq/m ]2019/9/19
2020/11/24
2021/6/18

0.38±0.21
1.23±0.32
1.27±0.29

Rnから計算される
イベントレート[events/day/k•m3]
4.99 ±2.88
16.15±4.45
16.68±4.09

SK-V 期間と比較して SK-VI の期間中に確認された 222 Rn 濃度は 3 ∼ 4 倍に増加していることが分かる。Fig.4.13 に、Fig.4.1 で求めた Rn 濃度測定日の 70.0 ≤ z ≤ 370.0 cm, r < 12.2 mの 4.5 MeV∼5.5 MeV 領域のイベントレートと Table 4.4 の 222 Rn 濃度から計算したイベント
レートを合わせて示す。

3
events/day/ktons
events/day/k•m

4.4 SK 検出器水中のラドン濃度解析と結果

129

40
35

Total Low evergy Event rate from SK analysis
Event rate from 222Rn measurement

30
25

SK-V SK-VI

20
15
10
5
0

10/01
2019

01/01
2020

04/01
2020

07/01
2020

09/30
2020

12/31
2020

04/01
2021

07/01
2021

10/01
2021

Fig.4.13 SK 検出器中心部で観測された低エネルギーイベントレート (青) と測定された
222
Rn 濃度から計算されたイベントレート (赤)SK-VI 開始後は 222 Rn 濃度上昇とともに低エネルギー領域のイベントレートの上昇が見られる。そして統計誤差の範囲内で、低エネルギーイベントレートの上昇分 15.4 ± 5.8

events/day/k·m3 は 222 Rn 濃度の上昇分 11.7 ± 5.0 events/day/k·m3 で説明できる。よって Gd
導入後のイベントレートの上昇の主な原因は 222 Rn であると言えるが、低エネルギー領域のイ
ベントレートは 222 Rn 濃度から計算されるイベントレートよりも系統的に高い数値となっている。この原因について 4.4.7 節の考察で議論する。

4.4.7 考察
222

Rn 濃度上昇の原因について

2 章で議論した通り、硫酸ガドリニウム中の 222 Rn の親核種である 238 U と 226 Rn は要求事を 1 桁以上下回る低濃度に抑えられており、この 222 Rn 濃度上昇の主要な原因とは考えにくい。そこで考えられる原因を 2 点以下にまとめた。

(1) 膜脱気の不調
SK 検出器の水循環システム中において水中の Rn は膜脱気システム (Fig.2.12 の MD) によって取り除かれるが、何らかの要因で Rn 除去効率が低下してしまった事が考えられる。実際に膜脱気モジュール内部の封止用エポキシ樹脂が硫酸ガドリニウムに対し溶出する事が分かっている。そこで 2020 年 9 月と 2021 年 6 月に膜脱気前と膜脱気後の水中に含まれる
222

Rn 濃度をそれぞれ測定した。その結果を Table4.5 に示す。Gd を導入してから、Rn 除去効

第4章

130

低エネルギー領域のイベントレートとラドン濃度率が 2021 年 6 月には 23 ％にまで低下しているのを確認できる。脱気膜内部の封止材を硫酸
ガドリニウムに耐性のあるウレタンに変更したモジュールに変更する予定である。
Table4.5 ラドン除去効率

2020年
9⽉
2021年
6⽉

膜脱気前Rn濃度[mBq/m3]

膜脱気後Rn濃度[mBq/m3]

Rn除去効率[%]7.80±1.19

1.73±0.61

77.8±8.5

5.23±0.96

4.02±0.68

23.1±19.2(2)SK 検出器内の水流変更の影響
SK 検出器内の水の流れは水システムの作業等に影響されるが、222 Rn 濃度測定した期間は水の状態が安定した期間に行っている。一方、Fig.4.1 で説明したように 2020 年 11 月末から

12 月初頭にかけてタンク内水流を SK-V の状態から大幅に変更している。具体的には OD 底部への供給する送水を絞り、ID の底部に供給する送水領を 2 倍にした。全体の流量は SK-Vの期間と同じ 120 m3 /h であるが、SK-IV は ID への給水量も増やしていることから (1) の影響に加え、ID 底部に溜まっている 222 Rn や PMT から放出される 222 Rn が Fidcial volume 内に侵入しやすくなっている可能性がある。
222

Rn 以外によるイベントレート上昇の原因

低エネルギー事象のイベントレートの急増について、222 Rn 事象以外にも考えられる原因がある。

(1) イベントレートと 222 Rn 変換係数 CF の系統誤差
式 (4.1) は 70 ≤ z ≤ 370 cm、r < 12.2 m の体積で規格化して求めているが、実際に注入した
222

Rn の広がりとイベントレートを出している領域には差があり、そこから生じる系統誤差によって、222 Rn 濃度から計算されるイベントレートが小さく見積もられている可能性がある。

(2) Gd 導入による 8MeV の γ 線事象からの影響
Gd 導入により SK 検出器内の中性子は Gd(n,γ)Gd により γ 線を放出することになる。このGd からの 8 MeV の γ 線は低エネルギーイベント解析の際に除去されているはずであるが、その除去効率を評価して 4.5 ∼ 5.5MeV の領域に対する影響を正確に調査する必要がある。

(3)232 Th 系列の放射性不純物による影響

4.4 SK 検出器水中のラドン濃度解析と結果

131

2.7.2 で議論した通り、222 Rn 以外にも 228 Ra の子孫核種である 212 Bi 由来の β− 線と 208 Tl
由来の γ 線も SK 検出器の低エネルギー領域のバックグラウンド事象である。硫酸ガドリニウ
ム中の 228 Ra の要求値は < 0.05 mBq/kg であったが、実際は導入した 13 ton の硫酸ガドリニ
ウムのうち 6 ton に ∼1 mBq/kg 程度の 228 Ra が含まれていたことが分かっていた。水システ
ム前処理装置のカチオン交換樹脂で 90 ％程度の 228 Ra が除去される事が期待されているが、実際に 228 Ra の影響を評価する必要がある。今後も、222 Rn 濃度測定を継続し、全体の低エネ
ルギー領域のイベントレートから Rn 濃度より計算したイベントレートを差し引いたイベント
レートが 228 Ra の半減期である 2 年で半減しているかどうかを確かめていく。

133

第5章

結論と展望
5.1 結論5.1.1 太陽ニュートリノのエネルギースケール評価
超新星背景ニュートリノ (SRN) 探索の感度向上を目指して 2020 年 7 月に硫酸ガドリニウ
ムが導入された。その一方太陽内部での物質効果による太陽ニュートリノのエネルギースペク
トルの歪み (Up-turn 現象) と地球内部での物質効果による太陽ニュートリノフラックスの昼夜
変動 (Day-night asymmetry) の観測精度の向上も継続して実施している為、16 N 崩壊事象を用いて、太陽ニュートリノのエネルギー領域における SK 検出器のエネルギースケールをガドリ
ニウム導入前後の期間で評価をした。
まず、宇宙線 µ− が SK 検出器中の 16 O に捕獲されることで生成される 16 N 崩壊をキャリブ
レーションソースとして用いた。自然に到来する宇宙線 µ− から生成されることで、16 N 崩壊
は検出器全体でほぼ一様に、そして等方的に起こる。これらを利用して、太陽ニュートリノエ
ネルギー領域内における SK 検出器のエネルギースケールの時間変化を調べた。また場所依存
性と方向依存性については大統計が必要なため、三重水素と重水素の反応を用いて中性子を照射する DT ジェネレーターを用いて 16 N を生成して精査した。
宇宙線 µ− 捕獲由来の 16 N 解析により、エネルギースケールの時間変化を 2008 年 10 月から

2018 年 5 月までの SK-IV と、2019 年 2 月から 2020 年 7 月までの SK-V、そして 2020 年 7月から 2021 年 9 月までの SK-VI の期間を通して確認した。1 日あたりの SK 検出器中で生成される N16 の生成数から SK-IV は 2 年ごと、SK-V と SK-VI は 6 ヶ月ごとのエネルギース
ケールの変化を確かめた。Fig.5.1 の黒点が示すように、SK-VI から SK-VI にかけて統計誤差の範囲内で一致していた。つまり、SK 検出器のエネルギースケールはガドリニウムが導入された後も導入前と大きく変化していないことを確認した。また、SK-IV の期間のデータを用いて、エネルギースケールの場所依存性を検出器の半径の 2 乗 r2 と高さ z について調査した。z第 5 章 結論と展望

134については 3 領域、r2 については 2 領域ずつ設けて、それぞれの領域で観測された 16 N 崩壊

N effictive [hit]

事象に対するエネルギースケールを調べた。その結果、Fig.5.2 に示す黒点の通りとなった。

55
54.5

16

N DataDT Data

54
53.5

SK-IV

SK-V

SK-VI

53
52.5
52
51.5
51
50.5
50

2017

16

2019

N Data54

DT Data

53

16

51

50

50

-500

0

500

z
Fig.5.2

1000

1500
z [cm]DT Data

53

51

-1000

N Data

54

52

-1500

2022
year

55

52

49

2021

N 解析と DT calibraiton 解析のエネルギースケールの比較

55
16

2020

Neffectivehit [hit]Neffectivehit [hit]Fig.5.1

2018

49
0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200 220r 2 [m2]rr
16

N 解析と DT 解析によるエネルギースケールの場所依存性

同様にエネルギースケールの方向依存性を天頂角 cos θ と方位角 ϕ についても調査した。

cos θ、ϕ ともに 5 分割ずつ領域を設けてそれぞれの領域で観測された 16 N 崩壊時事象のエネル
ギー応答を調べた。その結果 Fig.5.3 に示す黒点の通りとなった。よって 16 N の統計誤差の範
囲内ではエネルギスケールに場所依存性や方向依存性を持たないことを確認できた。

135

55
16

N Data54

Neffectivehit [hit]Neffectivehit [hit]5.1 結論DT Data

53

55
16

54

52

51

51

50

50

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6
0.8
1
cos Zenith angle

天頂角 cosθ
Fig.5.3

16

DT Data

53

52

49
-1

N Data

49
0

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

方位角 ϕ

N 解析と DT calibration によるエネルギースケールの方向依存性

次に、より高統計で評価するため、DT calibration を用いたエネルギースケールとの比較を行なった。SK-IV 期間中の 2017 年 8 月と、SK-V 期間中の 2019 年 2 月と 7 月、8 月、12 月に行なった DT calibraiton のデータを用いて、求めた Neﬀ と同時期に観測された 16 N 解析のエ
ネルギースケールの結果と比較した。SK-IV の結果を Fig.5.1 に DT calibration の結果を 16 N
解析の結果と合わせて赤点で示した (ただし SK-IV の DT 取得時期の検出器の水の状態は安定していない)。これらの比較により SK-IV と SK-V の時期において、DT calibration と 16 N 解
析のエネルギースケールが統計誤差の範囲内で一致していることを確認できた。そして、統計不足で 16 N 解析で調査できなかった再構成された位置と荷電粒子の方向の違いによるエネル
ギースケールの場所依存性と方向依存性を DT calibration 解析で確認した。場所依存性に関しては z 方向に 5 領域、r2 方向に 6 領域設けて、方向依存性に関しては、天頂角 cos θ 方向に 10領域、方位角 ϕ 方向の 10 領域それぞれ設けて、SK-IV の 16 N の結果と比較するため Fig.5.2と Fig.5.3 にそれぞれ赤点で示した。16 N 崩壊事象のデータ取得期間と DT calibration を行なった時期の SK 検出器中の水の状態が異なっているにも関わらず、エネルギースケールが場
所依存性は ∼0.5 ％、方向依存性は ∼0.6 ％で一致することが確認できた。なお、DT の cos θ ≥0.6 の領域では DTG の shadow eﬀect が存在するため、Data の Neﬀ が小さくなっている。
SK-VI 開始以後、DT calibration は行われておらず µ− 由来の 16 N 崩壊の解析は、SK 検出器
全領域において低エネルギー領域のエネルギースケール評価を行う事ができる唯一の方法となっている。本解析で Gd を導入した SK-VI においても SK-IV と SK-V とエネルギースケー
ルが大きく変化していないことを確認できた。

5.1.2 Gd 導入後の低エネルギーイベントレートとラドン濃度の比較
SK 検出器にガドリニウムが導入されて以来、SK 検出器の中心部での 4.5 MeV から 5.5
MeV のエネルギー領域の BG 事象が導入前の約 2 倍に増加した。このエネルギー領域は、観136

第 5 章 結論と展望

測対象である太陽ニュートリノのエネルギースペクトラムの歪みを確認すべき領域に該当する。4.1 節で議論したように BG 事象が 2 倍になることで太陽ニュートリノの signal のsigniﬁcance が悪化してしまっている。この問題を解決する為に BG 事象の急増の原因を探った。
導入された硫酸ガドリニウムには 222 Rn の親核種である 238 U 系列の放射性不純物が含まれていた為、SK 検出器の最も 222 Rn 濃度が低い領域である検出器中心部の水中 222 Rn 濃度を直接測定し、Gd 導入前後で比較した。Gd 導入前の 2019 年 9 月は 0.38 ± 0.21 mBq/m3 であったのに対し、2020 年 11 月には 1.25 ± 0.32 mBq/m3 となっていた。この時 Fig.5.4 に示すよ
うに、4.5∼5.5 MeV のイベントレートが 15.4 ± 5.8 events/day/k·m3 増加していた。これはFig.5.4 に示した 222 Rn 濃度から計算したイベントレートの増加量 11.7 ± 5.0 events/day/k·m3
で説明でき、低エネルギー領域のイベントレートが増加した主要な原因が 222 Rn 濃度の増加であること確認できた。222 Rn が上昇してしまった原因については、導入した硫酸ガドリニウム
中に含まれる 222 Rn の親核種である 238 U や 226 Ra ではなく、水中の Rn を取り除く膜脱気の不調や、2020 年 11 月から SK 検出器中の水の流れを変更し、PMT や検出器の底部に付着していた 222 Rn が SK 検出器の中心部に入ってしまったからだと考えられる。また、Gd 導入後のイベントレートが 222 Rn 濃度から計算されるイベントレートよりも系統的に高くなっている
ことについては、導入した硫酸ガドリニウムに含まれている 228 Ra が < 0.05 mBq/kg の要求を満たしておらず、208 Tl 由来の β 事象と γ 事象が増えた可能性や、Gd 導入により全 8 MeV の

γ 事象により 4.5∼5.5 MeV に低エネルギーのバックグラウンドが上昇してしまった可能性が考えられる。

5.2 今後の課題と展望
5.2.1 太陽ニュートリノのエネルギースケール評価
SK-VI 以降も太陽ニュートリノの Up-turn 現象や Day-night-asymmetry の観測を行うには、エネルギースケールの精度を向上させて、∆m212 の不確定性をさらに抑えなければならない。
その為に、以下の 7 点を今後の課題とする。

(1)SK-VI 以降の µ− 捕獲由来の 16 N 統計をさらに集め、他の期間とエネルギースケールの比較を行う。

(2)SK-VI の MC の実装を行い、SK-IV と SK-V と同様、Data と MC の差の割合も解析していく。

(3)MC について、宇宙線 µ− が SK 検出器に到来するところから、ID 内で 16 N が生成されるまでの過程の実装と、16 N 崩壊だけでなく、15 C 崩壊の実装も行う。

(4)SK-IV 期間中の DT calibration の使用した取得データが 2017 年 8 月だけでなく他の月も同

5.2 今後の課題と展望

137

3
events/day/ktons
events/day/k•m

40
35

Total Low evergy Event rate from SK analysis
Event rate from 222Rn measurement

30
25

SK-V SK-VI

20
15
10
5
0

10/01
2019

01/01
2020

04/01
2020

07/01
2020

09/30
2020

12/31
2020

04/01
2021

07/01
2021

10/01
2021

Fig.5.4 SK 検出器中心部における 4.5∼5.5 MeV のイベントレート (青) と 222 Rn 濃度測定
結果から計算されイベントレート (赤)様に解析し、SK-IV 期間の DT calibration によるエネルギースケールの時間変化の評価を行う。

(5)SK-VI の期間に DT calibration を行い、SK-IV と SK-V と同様にエネルギースケールの場
所依存性と方向依存性を解析していく。

(6)DTG の Shadow eﬀect を解析から除外するための cut 条件を cos θ ≥ 0.8 から cos θ ≥ 0.6 に変更して再解析をする。

(7)SK-VI の期間中 1 点だけで行われた LINAC calibration の解析と合わせ、エネルギースケー
ルを± 0.5 ％以内の精度で決定する。

5.2.2 低エネルギーイベントレートとラドン濃度の定量的比較
太陽ニュートリノを SK-IV の signal の signiﬁcance 以上で検出する事を目指し、BG を下げる為、以下の 4 点を今後の課題とする。

(1) ガドリニウムの追加導入に向けて、4.5 ∼ 5.5 MeV の低エネルギーイベントレートと 222 Rn濃度の定量的比較を続ける。

138

第 5 章 結論と展望(2) 膜脱気内部の封止材を硫酸ガドリニウムに耐性をもつウレタンに交換する。また、ウレタ
ン自身が 222 Rn を放出しない事を確認する。

(3) 再度濃度既知の 222 Rn を SK に導入し、222 Rn 濃度からバックグラウンド事象に換算する較
正係数の再計算をする。

(4) Gd 由来の 8 MeV の γ 事象による低エネルギー領域への影響の調査を行う。

139

付録 A

16N 解析の詳細

A.1

16

A.1.1

15

15

N と 15 C の観測数の評価
C 崩壊の混在の確認

C は、宇宙線 µ− が 16 O に捕獲されて、生成された高励起の 16 N∗ がエネルギー 11.48MeV以上である時、陽子を放出するとともに出てくる放射線核種である ((A.1) 参照)。

µ− +16 O →16 N∗ →15 C +11 p(A.1)

生成された 15 C は半減期 3.58 s で以下の Branching ratio(以下、BR) に従って崩壊する。BR
が 1 ％以上の主な反応式は以下の 2 つである。

15

C → 15 N + β− (Q 値 4.47MeV) + γ(5.29 MeV) (BR : 63.2 ％)

15

C→

15

−

N + β (Q 値 9.77MeV) (BR : 36.8 ％)

(A.2)
(A.3)

3.1.5 節で見た 15 C が 16 N に混在していることをあらためて示す。SK-IV の Total sample の
dt 分布のデータ点から BG sample の Fit 結果 540.6 ± 3.0 事象で差し引いて plot すると
dt
dt) + [p1] exp(− [p2])
Fig.A.1 のようになる。上図はその plot と 2 つの decay 関数 [p0] exp(− 10.3

で Fitting した様子を表している。16 N と 15 C の存在を確認するため、16 N の崩壊時定数 10.3 s
dtを固定している。この Fitting で得られた 16 N の decay 関数式 [p0] exp(− 10.3
) の結果で、デー

タ点を差し引いて、dt の分布を求めた。Fig.A.1 下図には、その plot と 2 つめの decay 関数式
dtの Fitting 結果 [p1] exp(− [p2]) を表している。

崩壊時定数の Fitting 結果は 3.46 ± 0.93 s となり、1σ の範囲で 15 C の崩壊時定数 3.53 s と一致している。

event in 2970days [/(0.5sec/1bin)]
event in 2970days [/(0.5sec/1bin)]

16

付録 A

140
χ 2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

3000

N 解析の詳細

36.18 / 56
0.98172962 ± 54.4
535.6 ± 95.87
3.459 ± 0.9272

2500
N16 sample
Signalsample2000

Fit
decayfunction
function
Fitted1500

16N decay
N162961.7*exp(-x/10.3)
decaycurve:
curve

2961.7exp(-x/10.3)

1000
500
0
500
400

Remaining
data
Data
15
C15
decay curve:535.6*exp(-x/3.46)
C decay
curve
Another half life: 2.40 +/- 0.64[sec]535.6exp(-x/3.46)

300
200
100
0
-100
0

5

10

15

20

25

30

time difference between mu and dt
rec[sec]
[sec]
0

5

10

15

20

25

30

Fig.A.1 SK-IV Data の Neﬀectivehit の 1 次元分布と ﬁtting の様子

A.1.2

16

N と 15 C の観測数の評価

A.1.1 と同様に求めた 16 N 崩壊と 15 C 崩壊が混在した事象の dt 分布を、今度は 15 C の崩壊
dt
dt) + [p1] exp(− 3.53
) で Fitting したものを時定数も固定した 2 つの decay 関数式 [p0] exp(− 10.3

Fig.A.2 に示す。
それぞれの放射性核種の decay 関数式について 0.1 ≤ dt ≤ 30.0s の範囲で積分をすること
で、SK-IV の期間 (全 2970 日) 中の観測数を求めることができる。その結果、Table3.1 の選択
条件を満たす 16 N 崩壊事象観測数は 19.40 ± 0.04 events/day、15 C 崩壊事象観測数は1.27 ± 0.06 events/day となった。よって、全事象数のうち約 93.88 ± 0.27 ％が 16 N 崩壊事象
であり、残りの約 6.12 ± 0.27 ％が 15 C 崩壊事象である。

event in 2970days [/(0.5sec/1bin)]

A.2 SK 検出器 ID 内での 16 N の生成率141

χ2 / ndf
Prob
p0
p1

3000
2500

36.19 / 57
0.98572958 ± 32.6
533 ± 88.09

SignalsampleN16 sample
FitteddecayfunctionFit decayfunction

2000

16
N16 decay curve: 2958.3*exp(-x/10.3)

N decay curve: 2958exp(-x/10.3)

1500
1000
500
0
0

5

10
15
20
25
30
time difference between mu and rec [sec]dt [sec]

Fig.A.2 SK-IV Data の Neﬀectivehit の 1 次元分布と Fitting の様子

A.2 SK 検出器 ID 内での 16 N の生成率
16

N 崩壊事象を集める際には Table3.1 の select 条件を用いた。そこで MC を用いて、選択効率を見積もることで、SK 検出器での 16 N の 1 日あたりの生成数を見積もった。MC で 16 N
崩壊を 3.2.2 節の条件の下生成し、2.5.3 節で説明した Trigger の閾値の設定と、データ取得時にデータ量削減のため適応される realtimeprocess cut をかけた後に 16 N 崩壊事象解析に使用した Table3.1 に記載される select 条件を 1 つずつ課していくごとに 16 N 崩壊事象数を記録し、どれだけ割合が生存しているかを確かめた。TableA.1 にその結果を示す。

付録 A

142
TableA.1

16

16

N 解析の詳細

N 解析に使用した cut 条件とその条件による 16 N 事象の生存率
N16 ⽣成数 [events]

⽣存率[%]

No cutRealtime process
cut
Trigger cut

1168531100.092386979.1

92034378.8

FV2m cut68609958.7

ovaq 0.25cut

64730155.4

ld 150cm cut

62352953.4

TableA.1 より SK 検出器 ID 内で生成された 16 N の検出効率は ∼53.4 ％である。A.1.2 節より 1 日あたりの 16 N 崩壊事象の観測数は 19.4 ± 0.04 events だったので、SK 検出器 ID 内で生成される 16 N は 1 日あたり ∼36.3 ± 0.07 events だと見積もることができる。
ただし、この生成率の結果は、SK 検出器に到来した宇宙線 µ− が 16 O によって捕獲され、“µ− ” が検出器中で停止すること (以下, Stop mu 事象) を 100 ％検出できると仮定した場合である。SK 検出器での 16 N 生成率を正確に見積もるためには、シミュレーションによって、Stop mu 事象を “Stopmu 事象” だと tag する効率、および検出器を通り過ぎてしまった µ− が“Stop mu 事象” だと mis-tag されてしまう効率、そして SK 検出器に到来する µ のうち負の電荷をもつ µ の数の割合をそれぞれ求めていくことが必要であり、今後の課題とする。

A.3 エネルギースケールの時間変化の調査
この説では 3.2.4 節で調べた 16 N によるエネルギースケールの時間変化の導出を詳細に
示す。

A.3.1

16

N 崩壊事象の Neffectivehit の 1 次元分布と Fitting

まず、SK-IV に観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀ の 2 年ごとのヒストグラムを作成し、ガウ
シアンで Fitting することで peak 値を求めた。その様子を以下の Fig.A.3 ∼ Fig.A.7 に掲載した。

A.3 エネルギースケールの時間変化の調査
Count

Neff_2008_2010
500

400

χ2 / ndf

24.51 / 35

Prob0.9074p0442.7 ± 6.243

p1

50.87 ± 0.2093

p2

12.72 ± 0.2685

143
neffhit_dis0
3

Entries
5.377392e+07
Mean
52.26
RMS
12.42
χ2 / ndf
3.279e+04 / 35
Prob
0
p0
1.694e+06 ± 3.400e+02
p1
50.83 ± 0.00
p2
12.83 ± 0.00

×10
1600
1400
1200

300

1000
800

200
600
400

100

200
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MC

Data

Fig.A.3 2008 年 10 月から 2010 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

χ2 / ndf

Count

Neff_2011_2012

Prob
450
400

neffhit_dis1

29.54 / 343

p0418.8 ± 6.105

p1

51.18 ± 0.2124

p2

12.45 ± 0.2709

Entries
3.886487e+07
Mean
52.29
RMS
12.41
χ2 / ndf
2.412e+04 / 35
Prob
0
p0
1.225e+06 ± 2.892e+02
p1
50.87 ± 0.00
p2
12.82 ± 0.00

×10

0.6861
1200
1000

350
800

300
250

600

200
400

150
100

200
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MC

Data

Fig.A.4 2011 年 1 月から 2012 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

Count

Neff_2013_2014

χ2 / ndf

38.44 / 35

Prob0.3166

p0

450
400

415.3 ± 6.054

p1

50.72 ± 0.219

p2

12.79 ± 0.2799

350

neffhit_dis2
3

700
600

300

500

250

400

200

Entries2.401417e+07
Mean
52.32
RMS
12.4
2
χ / ndf
1.498e+04 / 35
Prob
0
p0
7.576e+05 ± 2.274e+02
p1
50.9 ± 0.0
p212.81 ± 0.00

×10

300

150
200
100
100

50
0
0

10

20

30

40

50

Data

60

70

80

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

MC

Fig.A.5 2013 年 1 月から 2014 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

90

100

χ2 / ndf

Neff_2015_2016
Count

16

付録 A

144
Prob

450
400
350

neffhit_dis3

30.46 / 35
0.6872p0407.5 ± 6.046

p1

51.15 ± 0.2113

p2

12.5 ± 0.2694

N 解析の詳細

3700

Entries
2.145722e+07
Mean
52.33
RMS
12.4
χ2 / ndf
1.334e+04 / 35
Prob
0
p0
6.771e+05 ± 2.150e+02
p1
50.91 ± 0.00
p2
12.8 ± 0.0

×10

600
500

300
400

250
200

300

150

200

100
100

50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MC

Data

Fig.A.6 2015 年 1 月から 2016 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

Count

Neff_2017_2018
300

250

χ2 / ndf

20.54 / 35

Prob0.9753p0258.6 ± 4.769

p1

50.96 ± 0.2591

p2

12.55 ± 0.3349

neffhit_dis4
3700

Entries
2.146175e+07
Mean
52.33
RMS
12.4
χ2 / ndf
1.336e+04 / 35
Prob
0
p0
6.773e+05 ± 2.150e+02
p1
50.91 ± 0.00
p2
12.8 ± 0.0

×10

600
500

200
400
150
300
100

200

50
0
0

100

10

20

30

40

50

Data

60

70

80

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MC

Fig.A.7 2017 年 1 月から 2018 年 5 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

次に、SK-V に観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀ の半年ごとにヒストグラムを作成し、ガウ
シアンで Fitting することで peak 値を求めた。その様子を以下の Fig.A.8 ∼ Fig.A.10 に掲載した。

A.3 エネルギースケールの時間変化の調査
χ2 / ndf

Count

Neff_2019/2_2019/6

Prob
60
50

145
neffhit_dis0

31.77 / 35

p047.27 ± 1.996

p1

52.19 ± 0.6418

p2

13.33 ± 0.8843

60000
50000

40

40000

30

30000

20

20000

10

10000

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

Entries2012653
Mean
53.5
RMS
12.43
χ2 / ndf
1215 / 35
Prob0p0
6.359e+04 ± 6.591e+01
p1
52.12 ± 0.01
p2
12.73 ± 0.02

0.6251

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MC

Data

Fig.A.8 2019 年 2 月から 2019 年 6 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

Count

Neff_2019/7_2019/12
120
100

χ2 / ndf

21.87 / 34

Prob0.9465p0100.2 ± 2.939

p1

51.68 ± 0.418

p2

12.64 ± 0.5584

neffhit_dis1
Entries1145489
Mean
53.48
RMS
12.43
χ2 / ndf
705.5 / 35
Prob
0
p0
3.617e+04 ± 4.968e+01
p1
52.08 ± 0.02
p2
12.75 ± 0.02

35000
30000
25000

80

20000
60
15000
40
10000
20
0
0

5000
10

20

30

40

50

60

70

80

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

MC

Data

Fig.A.9 2019 年 7 月から 2019 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

χ2 / ndf

Count

Neff_2020/1_2020/7

Prob

250

200

neffhit_dis2

19.35 / 35

Entries
1151250
Mean
53.48
RMS
12.43
2
χ / ndf
715.1 / 35
Prob
0
p0
3.635e+04 ± 4.981e+01
p1
52.08 ± 0.02
p2
12.75 ± 0.02

0.9851p0

222.1 ± 4.351

p1

52.01 ± 0.2879

p2

12.89 ± 0.3792

35000
30000
25000

150
20000
15000

100

10000
50
5000
0
0

10

20

30

40

50

Data

60

70

80

90
100
Neff[hit]

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

MC

Fig.A.10 2020 年 1 月から 2020 年 7 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果

90

100

付録 A

146

16

N 解析の詳細

最後に、SK-VI に観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀ の半年ごとのヒストグラムを作成し、ガウシアンで Fitting することで peak 値を求めた。その様子を以下の Fig.A.11 ∼ Fig.A.12 に掲載した。
χ2 / ndf

Count

Neff_2020/7_2020/12

Prob
100

80

39.12 / 33
0.2141p074.25 ± 2.594

p1

50.78 ± 0.4739

p2

11.92 ± 0.6057

80

90
100
Neff[hit]

60

40

20

0
0

10

20

30

40

50

60

70

Fig.A.11 2020 年 7 月から 2020 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布の結果

χ2 / ndf

Count

Neff_2021/1_2021/8

Prob
140
120

28.4 / 35
0.7774p0

122.9 ± 3.286

p1

52.56 ± 0.3948

p2

13.03 ± 0.5289

80

90
100
Neff[hit]

100
80
60
40
20
0
0

10

20

30

40

50

60

70

Fig.A.12 2021 年 1 月から 2021 年 8 月までに観測された 16 N 崩壊の分布の結果

A.4

16

N 解析によるエネルギースケールの場所依存性

この節では 3.3.1 節で調べたエネルギースケールの場所依存性導出の詳細を述べる。SK 検
出器の Fiducial volume を z = −600 cm と z = 600.0cm で 3 分割して 3 つの領域を設けた。そ

A.4

16

N 解析によるエネルギースケールの場所依存性

147の領域ごとに観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀ のヒストグラムを作成し peak 値を求めた。それぞれの結果を Fig.A.13 ∼ Fig.A.15 に掲載した。
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

z<-600.0
Counts[1hit/1bin]

1000
900
800

24.66 / 35
0.9035566.5 ± 7.166
51.06 ± 0.1934
12.64 ± 0.2479

700
600
500
400
300
200
100
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.13 −1610.0 ≤ z < −600.0 cm の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

z>=-600.0 && z<600.0
Counts[1hit/1bin]

1000
900
800

29.19 / 35
0.7443736.3 ± 8.243
50.74 ± 0.1699
12.64 ± 0.2143

700
600
500
400
300
200
100
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.14 −600.0 ≤ z < 600.0 cm の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムその Fitting

付録 A

148
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

z>=600.0
Counts[1hit/1bin]

1000
900
800

16

N 解析の詳細27 / 34
0.7977642.6 ± 7.751
51.14 ± 0.1797
12.53 ± 0.2301

700
600
500
400
300
200
100
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.15 600.0 ≤ z < 1610.0 cm の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

同様に、SK 検出器の Fiducial volume を rr = 111.005 m2 で 2 分割して 2 つの領域を設けた。領域ごとに観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀ の 1 次元分布を作成し peak 値を求めた。それぞれの結果を Fig.A.16 と Fig.A.17 に掲載した。
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Counts[1hit/1bin]

rr<111.005
1400
1200

27.59 / 35
0.8093957.9 ± 9.405
51.13 ± 0.1581
12.94 ± 0.2015

1000
800
600
400
200
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.16 rr < 111.005 m2 の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

A.5

16

N 解析によるエネルギースケールの方向依存性

149
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Counts[1hit/1bin]rr>=111.005
1400
1200

20.48 / 33
0.9564990.1 ± 10.09
50.75 ± 0.1568
12.18 ± 0.2035

1000
800
600
400
200
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.17 111.005 ≤ rr < 222.01 m2 の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

A.5

16

N 解析によるエネルギースケールの方向依存性

この節では 3.3.2 節で調べた Neﬀ が再構成された荷電粒子の方向の違いによる依存性をもってないかを天頂角 cos θ (−1 ≤ cos θ ≤ 1) と方位角 ϕ (0.0 ≤ ϕ ≤ 360.0° ) ごとに調査した。

Fig.3.24 に従って天頂角方向に 5 分割、方位角方向に 5 分割領域を設けた。それぞれの領域で出力された 16 N 崩壊の Neﬀ のヒストグラムを作成し、peak 値を求めた。ヒストグラムとFitting の様子を天頂角は Fig.A.18 ∼ Fig.A.22、方位角は Fig.A.23 ∼ Fig.A.27 に表した。

付録 A

150
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

-1.0 <= cos(theta) < -0.6
450
400

16

N 解析の詳細

33.16 / 35
0.5569400.2 ± 5.917
51.02 ± 0.2206
12.89 ± 0.2879

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.18 再構成された天頂角が −1.0 ≤ cos θ < −0.6 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

-0.6 <= cos(theta) < -0.2450400

43.81 / 35
0.146
384.9 ± 5.776
50.8 ± 0.2215
12.68 ± 0.2806

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.19 再構成された天頂角が −0.6 ≤ cos θ < −0.2 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

A.5

16

N 解析によるエネルギースケールの方向依存性
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

-0.2 <= cos(theta) < 0.2
Count

151

450
400

36.46 / 33
0.3111388.4 ± 6.073
50.77 ± 0.2142
11.98 ± 0.2755

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.20 再構成された天頂角が −0.2≤ cos θ < 0.2 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

0.2 <= cos(theta) < 0.6
450400

24.94 / 34
0.8711387.3 ± 5.862
51.15 ± 0.2215
12.49 ± 0.2828

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.21 再構成された天頂角が 0.2 ≤ cos θ < 0.6 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

付録 A

152
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

0.6 <= cos(theta) < 1.0
450
400

16

N 解析の詳細

31.63 / 35
0.6315382.6 ± 5.801
51.14 ± 0.2264
12.91 ± 0.2982

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.22 再構成された天頂角が 0.6 ≤ cos θ ≤ 1.0 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

0.0 <= phi < 72.0
450
400

23.07 / 35
0.9393383.6 ± 5.895
51.19 ± 0.2275
12.82 ± 0.2961

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.23 再構成された方位角が 0.0◦ ≤ ϕ < 72.0◦ で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

A.5

16

N 解析によるエネルギースケールの方向依存性
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

72.0 <= phi < 144.0
Count

153

400

27.17 / 35
0.8251
382.6 ± 5.803
50.97 ± 0.2184
12.48 ± 0.2742

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.24 再構成された方位角が 72.0◦ ≤ ϕ < 144.0◦ で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

144.0 <= phi < 216.0
450
400

26.44 / 33
0.7835389.3 ± 5.93
50.82 ± 0.2203
12.36 ± 0.2868

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.25 再構成された方位角が 144.0 ◦ ≤ ϕ < 216.0°で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

付録 A

154
χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

216.0 <= phi < 288.0
450
400

16

N 解析の詳細

27.16 / 35
0.8255404.8 ± 5.888
51.1 ± 0.2106
12.61 ± 0.272

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.26 再構成された方位角が 216.0◦ ≤ ϕ < 288.0°で観測された Neﬀ の 1 次元分布とその Fitting

χ2 / ndf
Prob
p0
p1
p2

Count

288.0 <= phi < 360.0
450400

53.87 / 35
0.02167
387.5 ± 5.862
50.78 ± 0.2217
12.7 ± 0.2869

350
300
250
200
150
100
50
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80
90
100
Neffectivehit[hit]Fig.A.27 再構成された方位角が 288.0◦ ≤ ϕ < 360.0°で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting

A.6 DT calibration 解析によるエネルギースケールの場所依存性
この節では、SK-V の 2019 年 2 月、7 月、8 月、12 月に観測された Data の Neﬀ の peak 値
および MC と Data の差の割合を各 z 方向、および r2 方向ごとに plot した結果を紹介する。

Fig.A.28 から Fig.A.31 に volume weight をかける前の結果を Data の Neﬀpeak 値および MCと Data の差の割合を２つずつ示す。また Fig.A.32 から Fig.A.35 は volume weight をかけた
後の Data と MC の Neﬀ の peak 値を示す。

A.6 DT calibration 解析によるエネルギースケールの場所依存性
2019/2 Neffictivehit variation every z vertex

r = 0.8[m]r = 4.0[m]53r = 8.2[m]r = 11.0[m]52.5

r = 12.0[m]r = 12.4[m]Neff (MC-Data)/Data [%]N effictive [hit]2019/2 Data average variation every Z vertex
54
53.5

155

52
51.5

4
r=0.8mr=8.2mr=12.0m3

r=4.0mr=11.0mr=12.4m

2

1

51
0
50.5
50
49.5

-1
-1000

-500

0

500

-1500

1000
Z [cm]

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm](MC-Data)/Data

Data

Fig.A.28 2019 年 2 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布と MCと Data の差の割合の分布: r = 4.0 m と r = 8.2 m でデータ解析は行われていない為、表記されていない。

2019/7 Neffictivehit variation every z vertex

53.5

r = 0.8[m]r = 4.0[m]53r = 8.2[m]r = 11.0[m]52.5

r = 12.0[m]r = 12.4[m]Neff (MC-Data)/Data [%]N effictive [hit]2019/7 Data average variation every Z vertex
54

52
51.5

4

3

2

r=0.8mr=4.0mr=8.2mr=11.0mr=12.0mr=12.4m

1

51
0
50.5
50
49.5

-1
-1000

-500

0

Data

500

1000
Z [cm]

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm](MC-Data)/Data

Fig.A.29 2019 年 7 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布と MCと Data の差の割合の分布: r = 4.0 m と r = 8.2 m でデータ解析は行われていない為、表記されていない。

r = 0.8[m]r = 4.0[m]53r = 8.2[m]r = 11.0[m]52.5

r = 12.0[m]r = 12.4[m]Neff (MC-Data)/Data [%]

54
53.5

N 解析の詳細

2019/8 Neffictivehit variation every z vertex

2019/8 Data average variation every Z vertex
N effictive [hit]

16

付録 A

156

52
51.5

4

3

2

r=0.8mr=4.0mr=8.2mr=11.0mr=12.0mr=12.4m

1

51
0
50.5
50
49.5

-1
-1000

-500

0

500

-1500

1000
Z [cm]

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm](MC-Data)/Data

Data

Fig.A.30 2019 年 8 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布と MCと Data の差の割合の分布: r = 4.0 m と r = 8.2 m でデータ解析は行われていない為、表記されていない。

2019/12 Neffictivehit variation every z vertex

53.5

r = 0.8[m]r = 4.0[m]53r = 8.2[m]r = 11.0[m]52.5

r = 12.0[m]r = 12.4[m]Neff (MC-Data)/Data [%]N effictive [hit]2019/12 Data average variation every Z vertex
54

52
51.5

4

3

2

r=0.8mr=4.0mr=8.2mr=11.0mr=12.0mr=12.4m

1

51
0
50.5
50
49.5

-1
-1000

-500

0

Data

500

1000
Z [cm]

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm](MC-Data)/Data

Fig.A.31 2019 年 12 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布と MCと Data の差の割合の分布: r = 4.0 m と r = 8.2 m でデータ解析は行われていない為、表記されていない。

A.6 DT calibration 解析によるエネルギースケールの場所依存性

157

Neff[hit]

2019/2 z variation
55

54.5

DT DataDT MC

54

Data average = 51.68 +/- 0.02
MC average = 52.81 +/- 0.01

53.5
53
52.5
52
51.5
51
-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

Fig.A.32 2019 年 2 月の DT calibraiton による Volume weight 補正済の Neﬀ の場所依存性

Neff[hit]

2019/7 z variation
55

54.5

DT DataDT MC

54

Data average = 51.68 +/- 0.02
MC average = 52.40 +/- 0.01

53.5
53
52.5
52
51.5
51
-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

Fig.A.33 2019 年 7 月の DT calibraiton による Volume weight 補正済の Neﬀ の場所依存性

付録 A

158

16

N 解析の詳細

Neff[hit]

2019/8 z variation
55

54.5

DT DataDT MC

54

Data average = 51.48 +/- 0.02
MC average = 52.14 +/- 0.01

53.5
53
52.5
52
51.5
51
-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

Fig.A.34 2019 年 8 月の DT calibraiton による Volume weight 補正済の Neﬀ の場所依存性

Neff[hit]

2019/12 z variation
55

54.5

DT DataDT MC

54

Data average = 51.61 +/- 0.04
MC average = 52.27 +/- 0.01

53.5
53
52.5
52
51.5
51
-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500
z [cm]

Fig.A.35 2019 年 12 月の DT calibraiton による Volume weight 補正済の Neﬀ の場所依存性

A.7 DT calibration によるエネルギースケールの方向依存性
この節では、SK-V の 2019 年 2 月、7 月、8 月、12 月に観測された Data の Neﬀ の peak 値
および MC と Data の差の割合を各天頂角 cos θ、および ϕ ごとに plot した結果を紹介する。

A.7 DT calibration によるエネルギースケールの方向依存性

159

Fig.A.36 から Fig.A.35 は volume weight をかけた後の Data と MC の Neﬀ の peak 値を示す。
2019/2 Azimuth variation

54.5

Neff[hit]

Neff[hit]

2019/2 zenith variation
55

54.5

DT Data
DT MC

54

DTMC average 52.828 +/- 0.005

53

52.5

52.5

52

52

51.5

51.5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

DT MC
DTdata average 51.748 +/- 0.007
DTMC average 52.852 +/- 0.005

53.5

53

51
-1

DT Data

54

DTdata average 51.725 +/- 0.007

53.5

55

51
0

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

ϕ

cos θ

Fig.A.36 2019 年 2 月の DT calibraiton 解析による Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性

2019/7 Azimuth variation

54.5

Neff[hit]

Neff[hit]

2019/7 zenith variation
55

54.5

DT DataDT MC

54

DTdata average 51.740 +/- 0.008
DTMC average 52.410 +/- 0.005

53.5

55

53

52.5

52.5

52

52

51.5

51.5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

cos θ

0.2

0.4

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

DT MC
DTdata average 51.760 +/- 0.008
DTMC average 52.431 +/- 0.005

53.5

53

51
-1

DT Data

54

51
0

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]ϕ

Fig.A.37 2019 年 7 月の DT calibraiton 解析による Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性

Neff[hit]

55

54.5

DT MC
DTMC average 52.160 +/- 0.005

53

52.5

52.5

52

52

51.5

51.5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

DT MC
DTdata average 51.566 +/- 0.007
DTMC average 52.184 +/- 0.005

53.5

53

51
-1

DT Data

54

DTdata average 51.550 +/- 0.007

53.5

55

54.5

DT Data54

N 解析の詳細

2019/8 Azimuth variation

2019/8 zenith variation
Neff[hit]

16

付録 A

160

51
0

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]

ϕ

cos θ

Fig.A.38 2019 年 8 月の DT calibraiton 解析による Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性

2019/12 Azimuth variation

54.5

Neff[hit]

Neff[hit]

2019/12 zenith variation
55

54.5

DT DataDT MC

54

DTdata average 51.697 +/- 0.015
DTMC average 52.291 +/- 0.008

53.5

55

53

52.5

52.5

52

52

51.5

51.5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

cos θ

0.2

0.4

0.6
0.8
1
cos(Zenith angle)

DT MC
DTdata average 51.685 +/- 0.015
DTMC average 52.280 +/- 0.008

53.5

53

51
-1

DT Data

54

51
0

50

100

150

200

250
300
350
Azimuth angle [degree]ϕ

Fig.A.39 2019 年 12 月の DT calibraiton 解析による Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性

161

付録 B

ラドン測定
B.1 80 L ラドン検出器
この節では、80 L ラドン測定に用いられている 80 L ラドン検出器のことについて述べる。
主に測定原理、先行研究により使用されている較正係数のことについて説明する。

B.1.1 概要
SK で使用されている 222 Rn 検出器は、全体積 80 L のステンレス製の円筒型検出器である(FigB.1 参照)。内部の上部に正方形型の半導体 PIN フォトダイオードとセラミック製フィー
ドスルーが取り付けられている (Fig.B.2 参照)。また、外部上部に高電圧分割回路とプリアンプが取り付けられ、フィードスルーと PIN フォトダイオードに接続されている。これらの詳しい情報は 4.2.2 節と 4.2.3 節にて説明する。検出器表面は電解複合研磨されており、検出器の表面から 222 Rn が放出されないよう加工されている。
この 222 Rn 検出器の中に測定したい Rn ガスを含んだ空気を導入する。PIN フォトダイオー
ドと検出器壁との間に高電圧をかけ、電場を形成する。すると正に帯電した 222 Rn 壊変生成物
が PIN フォトダイオードに集まる。これが PIN 表面で α 崩壊した際に PIN で検出し、そのエネルギーと検出された数を計算することで、検出器中の 222 Rn 濃度を測定できる。詳細な測定
原理は 4.3 節にて説明する。
以下、222 Rn 検出器の個々の部品の詳細を述べる [33]。

B.1.2 半導体 PIN フォトダイオード
222

Rn 濃度測定では特定のエネルギーをもつ α 線の数を数えるため、浜松ホトニクスで開発された windowless 型の S3204-09 を用いた。

付録 B

162

ラドン測定

PIN フォトダイオードの写真を Fig.B.2 に示す。全体で 18 mm × 18 mm、受光面積は 16mm × 16 mm、p 層と n 層の間にある空乏層の暑さは 0.3 mm になっている。逆バイアス電圧は最大で 100V まで印加可能である。PIN フォトダイオードの表面は p 層で、この表面に正電荷をもつ 222 Rn 壊変生成物が集められる。

Fig.B.1 80 L ラドン検出器

B.1 80 L ラドン検出器

163

Fig.B.2 Hamamatsu S3204-09 PIN フォトダイオード

B.1.3 高純度セラミック製フィードスルー
正確に 222 Rn 濃度を測定するためにはバックグラウンドとなる検出器中の 222 Rn 放出を抑えなければならない。本測定で使用されるフィードスルーは低ラドン放出が確認された高純度ア
ルミナ (京セラ製 A601) でできた絶縁体を用いている。
フィードスルーには長さ 5 cm の電極が取り付けられており、Fig.B.2 のように、その先端に PIN フォトダイオードが接着されている。
フィードスルーの裏側は Fig.B.3 のように電気回路へ接続するための電極が付いている。

付録 B

164

(a) 表面ラドン測定(b) 裏面

Fig.B.3 高純度セラミック製フィードスルー

B.1.4 電気回路
Rn 検出器外側の上部には、Fig.B.4 と Fig.B.5 の 2 段の基盤で構成された電気回路が取り付けられている。上段側にはプリアンプモジュールと PIN フォトダイオードに印加するための高電圧入力、そして PIN から送られたシグナルの入出力の回路が施されている。一方、下段は高電圧分割回路になっており、ラドン検出器に最大 −2000 V までの電圧と 100 V の逆バイ
アス電圧を同時に印加することが可能である。
高電圧分割回路
高電圧電源に直接接続されており、供給された電圧を抵抗分割している。PIN フォトダイ
オードの n 層と p 層に高電圧を印加し、バイアス電圧を生成する役目をもつ。高電圧電源の設定電圧と逆バイアス電圧、静電捕集用の電圧の関係は Fig.B.6 のようになる。
プリアンプモジュール
電荷有感増幅器としてクリアパルス性の CS515-1 型と、電圧利得を有するケーブル駆動回路用にハイブリッド BF001N 型を用いている。

B.1 80 L ラドン検出器

165

Fig.B.4 高電圧分割回路の回路図 [48]Fig.B.5 プリアンプモジュールの回路図 [48]:本測定では図中の CS513 が CS515 に変更されている。

付録 B

166

Fig.B.6 高電圧分割回路による電圧分配 [33]:ラドン測定

赤点が逆バイアス電圧を表し、黒色が静電

捕集用の電圧を表す。各々電圧の絶対値を表している。

以下、PIN フォトからシグナルが以上に紹介した電気回路により、どのように波形処理されるかを説明する。

(1)CS515-1 型に伝達し、電圧パルスに変換される。
(2)50 µs の時定数の微分回路に通して減衰時間を約 1.3 ms から 50 µs に短縮する。
この時の過程で生じたアンダーシュートは PZC(Pole Zero Canceling) 回路により除去される。

(3) ハイブリッド BF001N 型で電圧利益約 8 倍の反転増幅が施される。
BF001N 型の出力インピーダンスは 50 Ωで、最大出力電圧は± 3 V である。
(4)LEMO コネクターを介して、出力された電圧パルスをデータ取得システムに送る。プリア
ンプから出力されたシグナルはネガティブパルスで、立ち上がりが 1 µs で、立ち下がりが 120µs となっている。

B.1.5 Data Logger
電気回路から受け取ったパルス波形の整形と、検出器の露点や流量などの環境データの保存も行なっている。CPU ボード 1 台、PHA(ボード 2 台、AMP ボード 2 台、ADC(Analog

Digital Convert) ボード 2 台で構成されている。
(1)CPU ボードB.2 測定原理

167

12 V の電源があり、プリアンプモジュールの電源の役割をもつ。さらに α 線計測するための PC と USB 接続されている。

(2)PHA ボード
パルス波形を整形するためのボード。プリアンプからシグナルを AMP ボードで受信する。
そのパルス波高が閾値を超えている場合、反転増幅と整形が施され、立ち上がり時間が 500 ns
以下、パルス幅は 1 µs ∼ 10 µs となる。最後に ADC によって α 線のアナログ波形がデジタル波形に変換される。

B.2 測定原理
B.2.1 アルファ線のカウント
検出器の表面壁を 0 V として、PIN フォトダイオードに負の高電圧をかけて電場を形成することで、222 Rn の子孫核種である正に帯電した壊変性生物が PIN フォトに集められる。この
方法は静電捕集法と呼ばれる。222 Rn 壊変生成物のうち、210 Po、218 Po、214 Po、214 Bi が正に帯電した状態で存在する傾向があり (Fig.B.7 参照)、PIN フォトダイオード表面に集められる。
これらはそれぞれの半減期に合わせて PIN フォトダイオードの表面で α 崩壊起こし、一緒に出てくる α 線が PIN フォトダイオードに検出される。このとき 4.2.4 節と 4.2.5 節で紹介した信号処理が施され、最終的には Fig.B.8 のようなエネルギースペクトラムとして測定できる。
222

Rn 濃度を測定するのに、主に使用するのは 214 Po 由来の α 線で、以下のようなメリットがある。

(1) 他の α 線のエネルギーとの差が大きい。
Fig.B.8 より、210 Po と 218 Po 由来の α 線が作り出すエネルギー peak から、比較的大きく離れている為、数を数える際に他の α 線の数を数えてしまったり、ノイズが入りにくく、正確な214

Po 由来の α 線の個数を計測できる。

(2) 半減期が短い。
218

Po(半減期:3.1 日) や 210 Po(半減期:138.4 日) と比較して、半減期が 164.3 µs と短く、リア

ルタイムでの 222 Rn 濃度の測定に適している。

(3) 検出器中に含まれる H2 O に 1 度中和されても、再電離によって再び捕集できることがあり、捕集効率が高い。
検出器中に水分が含まれてしまうと、正の電荷をもつイオンが水に溶けて電気的に中性化されてしまい、捕集できなくなることがある。しかし、214 Po は 222 Rn から崩壊するまでに崩壊連鎖の中で再電離することがあり、他のイオンと比べ一度電気的に中和されても、捕集される

付録 B

168

ラドン測定

ことがある。

Fig.B.7 ラドン検出器と静電捕集法 [33]:トダイオードに付着する。

218

Po の他にも 214 Po や 214 Bi,210 Po が PIN フォ

B.2 測定原理

169

214Po

210Po

218Po

Fig.B.8 検 出 器 で 観 測 さ れ た α 線 の ス ペ ク ト ラ ム: 横 軸:ADC 番 号 (1bin = 4mV),
縦 軸:カ ウ ン ト 数 で 表 示 。主 に 3 つ の peak が 確 認 さ れ 、左 か ら 順 に 210 Po(6.00

MeV),218 Po(5.30MeV),214 Po(7.68 MeV) 由来の α 線の peak となっている。

α 線のカウント数と 222 Rn 濃度の較正係数
α 線の数から検出器中の 222 Rn 濃度へ換算する際、以下の (B.1) の形に定義された較正係数(以下、CF(Conversion Factor)) を用いている。
CF =検出されたα線の数 [count/day]
検出器中の222 Rn 濃度 [mBq/m3 ](B.1)

この CF は同時に α 線の捕集効率を表し、数値が大きいほど α 線の検出効率が上がることを表している。また、222 Rn 検出器内の空気の露点と印加する電圧に依存性をもつため、CFのそれぞれ以下のように測定がなされている [33]。

B.2.2 較正係数の電圧依存性
電場 E [V/m] のかかった気体中をイオンが移動する状況を仮定する。イオンの電荷を2
q [C]、質量を m [kg] とするとイオンは加速度 qEm [m/s ] で加速されるが、気体分子と衝突によりエネルギーを損失するため、エネルギーの収支が釣り合ったところである平均ドリフト速
度 vD [m/sec] に落ち着く。この vD はイオン移動度 µ と E を用いて (B.2) のように表すことが

付録 B

170

ラドン測定

できる。

vD = µE(B.2)

そしてイオンが PIN フォトダイオードまで l [m] 離れていたとすると、そこに到達するのにかかる時間 t [s] は (B.3) のように表せる。

t=

l
l
=
vD µE

(B.3)

(B.3) より、電場 E [V/m] が大きいほど、つまり印加電圧が大きいほど、PIN フォトダイ
オードまで到達するのにかかる時間が短くなる。PIN フォトに到達するのにかかる時間が短ければ、検出器中の気体分子の衝突確率が減ることを表し、H2 O 分子との中和頻度が小さくなることから、CF は PIN フォトダイオードに印加される電圧に依存することが言える。Fig.B.9

CFに 222 Rn に印加した電圧と CF の関係についての測定結果を示す。

Fig.B.9 較正係数の電圧依存性 [49]

B.2 測定原理

171

印加電圧が高いほど CF は大きくなることが明確であるが、本測定では高電圧分割回路の仕様上 222 Rn 検出器への印加電圧を −2000 V としている。高電圧分割回路は −6000 V まで耐えることが可能だが、逆バイアス電圧が最大 100 V しか印加できない為、−2000 V としている。

B.2.3 較正係数の湿度依存性
検出器中に H2 O が含まれていると、正に帯電した 222 Rn 壊変生成物が電気的に中和され、
222

Rn 検出器の検出効率が低下する。TableB.1 の通り正に帯電する 222 Rn 壊変生成物は基本的に水よりもイオン化エネルギーが低く、中和されてしまう。218 Po+ については単体でも水に溶けるが、空気中で O2 と反応し 214 PoO+2 のイオンの状態でも水に溶けてしまう [50]。
TableB.1 各化合物のイオン化エネルギー化合物

イオン化エネルギー[eV]

H2O

12.5

218

PoO2+

10.4

218

Po+

8.4

214

Po+

7.4

214

Bi+

7.4

水分によるの中和反応は、2 種類存在する。1 つ目は H2 O と正に帯電した 222 Rn 壊変生成
物が化学結合することのよるエアロゾルの生成による電気的中和である。分子量が大きくなる
ことで、電場による加速度が落ち、PIN フォトダイオードへの到達時間がかかり、その分気体
分子との衝突確率も高くなり、空気中のエアロゾルと反応し、さらに大きな分子量をもつ放射性エアロゾルが形成される。最終的にはイオン化エネルギーの高い H2 O によって電気的に中性化されてしまう。
218

Po+ → 218 PoO+2 → [218 PoO2 (H2 O)n ]+ → 放射性エアロゾル → 電気的中性化

もう 1 つ考えられる検出器中で起こる電気的な中和化について、正に帯電した 222 Rn 壊変生成
物が水中に含まれる OH− などの負電荷と結合してしまうことがあげられる。

H2 O → H+ + OH−
OH− + 218 Po+ → 218 PoO2 + H2 O
以上２つの中和反応により、正に帯電した壊変生成物が完全に中和化され、静電捕集ができな

付録 B

172

ラドン測定

くなり、検出効率が下がる。
ここから、CF における湿度依存性について考察していく。ここでは負の電荷と結合することによる CF がどれだけ低下するかを想定して議論する。H2 O と H,OH それぞれの濃度を[H2 O]、[H]、[OH] とする。さらに H2 O の分解定数を Q、H と OH の結合定数を k とすると、
OH 濃度の時間変化の式は以下の (B.4) のようになる。H2 O の分解と結合が平衡状態の時、
OH 濃度の時間変化は 0 となり、かつ [H]=[OH] となるので、平衡時の [OH] は (B.5) の形に再表現でき、[H2 O] の 1/2 乗に比例することがわかる。

d[OH]= Q[H2 O] − k[H][OH]dt√
Q[OH] =[H2 O]
k

(B.4)
(B.5)

負電荷との反応による中和現象の頻度は [OH] に比例、つまり [H2 O] の 1/2 乗に比例することが言える。

中和頻度 ∝ [OH] ∼√[H2 O](B.6)

ここで、正に帯電した壊変生成物の平均自由行程 λ について考えると、λ が短いほど中和頻度は大きくなる為、(B.6) と合わせて (B.7) のように表せる。

√
λ ∝ − [H2 O](B.7)

そして CF について、平均自由行程が長いほど大きくなると考えられる事と、(B.7) より、

CF は

√

[H2 O] に負に比例することが言える。
√
CF ∝ − [H2 O]

222

(B.8)

Rn 検出器中の水分量は絶対湿度 AH [ppm] で測定する。検出器中の露点を T dew [◦ C]、

飽和水蒸気圧を P [Pa]、そして検出器中の温度を T air [◦ C] とすると、AH は以下のように表
せる。

AH =

0.00794P
1 + 0.00366T air

ここで P について、(B.10) のように表せる。

(B.9)

B.2 測定原理

173[

6096.9385
2
P = exp+ 21.240962 − 0.002711193 T dew + 0.00001673952 T dew+ 2.433502ln(T dew )T dew(B.10)
よって、湿度による CF への影響を調べるために、濃度測定と同時に検出器中の温度と露点を測定する必要がある。検出器中の H2 O の濃度が AH に対応していると考えることができる
ので、AH と CF は正の定数 A と B を用いて関係式をもつ。

√
CF = −A AH + B(B.11)

先行研究 [33] より、CF と絶対湿度の関係が調べられており、Fig.(B.10) にその結果が示す。

CF

図中の赤点が本論文中で使用している 222 Rn 検出器による CF の湿度依存性を示している。

Fig.B.10 較正係数の湿度依存性 [49]√FigB.10 のデータは、CF= −0.29 AH + 2.25 の式で近似でき、1.0 × 10−3 ≤ AH ≤ 0.2 ppm

]

付録 B

174

ラドン測定

まで CF は 2.25 (count/day)/(mBq/m3 ) 付近で一定で湿度依存性をもたないことがわかる。本測定では、CF が 2.25 (count/day)/(mBq/m3 ) となるよう、除湿システムを導入して、純空気の露点 Tdew を −70◦ C 以下に保ち、222 Rn 濃度を測定している。

B.3

222

Rn decay 関数の Fitting 結果のまとめ

この節では 4.4.6 節で議論した 2019 年 9 月 19 日と、2020 年 11 月 24 日、2021 年 6 月 17日に観測された 222 Rn の decay 関数の plot とその Fitting から得られた 80L ラドン検出器内のRn 濃度の結果を紹介する。 Fig.B.11 から Fig.B.13 にそれぞれの様子を示す。
Rn concentration[mBq/m3]

222

χ2 / ndf
Prob
p0
p1

10

4.656 / 6
0.58878.88 ± 1.156
1.964e-10 ± 0.4389

8
6
4
2

0

5

10

15

20

25
day

Fig.B.11 2019 年 9 月 19 日に観測された 222 Rn の decay 関数と FittingRn decay 関数の Fitting 結果のまとめ
Rn concentration[mBq/m3]

222

175
χ2 / ndf
Prob
p0
p1

24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0

5

10

15

21.61 / 170.200419.87 ± 2.265
0.5158 ± 0.3568

20

25
day

Fig.B.12 2020 年 11 月 26 日に観測された 222 Rn の decay 関数と Fitting

Rn concentration[mBq/m3]

B.3

χ2 / ndf
Prob
p0
p1

25

15.9 / 130.254321.22 ± 1.748
1.113e-13 ± 0.4235

20
15
10
5

0

5

10

15

20

25
day

Fig.B.13 2021 年 6 月 18 日に観測された 222 Rn の decay 関数と Fitting

177

参考文献
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(1988), 22, 6, 711–717.

181

謝辞
本論文を執筆するにおいて、お世話になった方々にお礼の言葉を述べたいと思います。
指導教員である関谷 洋之先生には、今回の研究の機会や環境、知識やスーパーカミオカン
デの構造主に水システムの詳細、Rn 検出器の詳細を 1 から丁寧に教えていただいただけでな
く、本論文も含め、これまでに使用してきた発表資料を細かく丁寧に推敲していただきました。また大学院に入学する前から、神岡宇宙線研究所での暮らしや相談もしていただきました。おかげさまで、神岡での生活においてストレスなく、円滑に研究を行うことができました。心から感謝いたします。
中野 佑樹先生には、16 N 解析のアドバイスをいただいたり、R 濃度解析にご協力していただ
きました。ニュートリノ振動や太陽ニュートリノの物質効果の知識や観測の歴史について詳細に教えていただきました。研究に関してだけでなく、SK コラボレーションミーティング終了
後に飲み会に誘っていただき楽しい時間を過ごすことができました。心から感謝いたします。
先輩である岡本 幸平さんには、私が M1 の時に Rn 濃度測定手法や Node4 の扱い方、

Node4 の配管の溶接を指導をしていただきました。また、Rn 注入の解析でもアドバイスをいただきました。M2 に進学してからも SK 検出器の Rn 濃度測定のご協力をしていただきました。心から感謝いたします。

Guillaume Pronost さんには 222 Rn 事象を SK-IV の MC での動かし方を教えていただきました。また、Rn 濃度測定で使用する Rasberry Pi を使用させていただきました。心から感謝いたします。
中川 均さんには、3/4-inch の配管の溶接や真空用バルブの提供をしていただきました。心から感謝いたします。
技官の羽間 聡さんには、純空気ボンベの坑内への納入・抹消依頼の方法を教えていただきました。心から感謝いたします。

Alsok のガードマンの皆様には、朝早くから坑内に連れて行っていただいたり、坑内まで昼食を運んでいただけました。おかげさまで SK 坑内にて滞りなく作業を行うことができました。心から感謝いたします。
宿泊施設の皆様には、ほぼ毎日美味しく健康的なご飯を提供していただいたり、週に 1 回部

182

謝辞

屋の掃除をしていただきました。おかげさまで心身ともに健康に研究生活を送ることができました。心から感謝いたします。
関谷研究室の先輩である芝田 皆人さんには、神岡や大沢野まで車を出して、買い物に連れて行ってくださったり、誕生日を祝っていただけたりご飯を奢っていただきました。心から感謝いたします。
先輩である長尾 芳樹さん、Han Seungho さんには M1 ゼミやオンライン飲み会でお世話になりました。心から感謝いたします。
同じく先輩である加藤 伸行さんもオンライン飲み会や研究部屋でたくさんお話をさせていただき楽しい時間を過ごさせていただきました。心から感謝いたします。
同期である三木信太郎君には、神岡や大沢野まで車を出して、一緒にご飯を食べたり買い物に連れ行っていただきました。同期の中でも一番仲良くさせていただきました。心から感謝いたします。
同じく同期である渡辺 柊平君、Yan Haochen 君とは M1 ゼミでお世話になりました。また、
休日にご飯を食べたり買い物に行ったり仲良くさせていただきました。心から感謝いたします。
後輩である柏木 ゆりさん、金島遼太君、清水光太郎君、柴 勇斗君、冨谷 卓矢君、吉田 隼輔
君には M1 ゼミでお世話になりました。また、勉学以外でも車でご飯を食べに行ったり、買い物に行ったり、オンライン飲み会をしたり仲良くさせていただきました。心から感謝いたします。
最後に、生活をともにし、今日まで育ててくれた家族に心から感謝いたします。

2022 年 1 月 兼村 侑希

183

図目次

1.1

太陽ニュートリノのフラックスの分布 [6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.2

ニュートリノの弱い相互作用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3

いくつかの理論的モデルから予測される SRNv̄e のフラックス [30] . . . . . .

18

2.1

SK 検出器の外形図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.2

SK のスーパーモジュール [31] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.3

SK 内検出器の座標設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.4

SK 内検出器の方向に関する座標の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.5

PMT の外形 [31] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2.6

PMT の伝達時間分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.7

1 p.e. のパルス高の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.8

PMT の有感波長と量子効率の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.9

検出器を取り巻く地磁気補償コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.10

SK でのチェレンコフリングの観測 [33] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.11

超純水製造装置の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

2.12

SK-VIGd 水システムの概略図 [35] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.13

空気純化システムの概略図 [31] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

2.14

QBEE の写真 [36] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.15

DAQ の概図 [36] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.16

Fiducial volume の設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

2.17

eﬀective wall の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2.18

bsgoodness と bsdirk の 2 次元分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.19

SK-IV の水透過率の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

2.20

SK-V から VI までの水透過率の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.21

1 p.e 入射時の PMT の応答分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

2.22

SK-IV の期間に観測された Gain の増加 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

図目次

184
2.23

PMT と光電子の入射: 突出した PMT に対する光電子の入射角の定義 . . . .

2.24

S(θ, ϕ の値の結果):

46

上図が SK 検出器の ID の側面に位置する PMT のS(θ, ϕ)、下図が ID の上面と下面に位置する PMT の S(θ, ϕ) となっている。 .

47

2.25

SK-IV の Dark rate の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

2.26

SK-V から VI までの Dark rate の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.27

LINAC と SK 検出器の概図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

2.28

Beamline の詳細:電子ビームの運動量の決定 [38] . . . . . . . . . . . . . . . .

51

2.29

Beamline の詳細:ビーム運動量の選択 [38] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

2.30

Beamline の詳細:電子ビームの運動量の決定 [38] . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.31

Beamline の詳細:エンドキャップ [38] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

2.32

DT calibraiton の MC で使用する 16 N 崩壊事象の input スペクトル . . . . . .

55

2.33

Deuterium Tritium Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

2.34

DT calibration に使用されるキャリブポート一覧 . . . . . . . . . . . . . . . .

57

2.35

cos θ sun の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

2.36

SK-IV の期間中に観測された 4.5 MeV∼5.5 MeV のイベントレートの cos θ sun
分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

2.37

太陽ニュートリノのエネルギーと電子ニュートリノの生存確率の変化 . . . . .

61

2.38

太陽ニュートリノの昼夜変動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

2.39

振動パラメータ ∆m212 に対する昼夜変動による太陽ニュートリノのフラック
スの違いの割合の依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.40

62

主な太陽ニュートリノイベントのバックグラウンドとなる放射性核種の系列[44] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

2.41

H2 O を標的としたニュートリノのエネルギーと反応断面積 . . . . . . . . . .

65

2.42

2.2 MeV を用いて観測される反電子ニュートリノの候補のエネルギー分布 . .

66

2.43

水中のガドリニウム濃度と中性子捕獲の割合の関係 . . . . . . . . . . . . . .

67

2.44

DTG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

2.45

238

U 由来の中性子を Gd によって捕獲された時に放出される γ 線のエネル

ギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

2.46

SK に導入した硫酸ガドリニウム八水和物に含まれる放射性不純物の測定結果

71

3.1

Stop muon と 16 N の崩壊 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

3.2

ld 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

3.3

ld の cut 条件に対する 16 N 崩壊事象の signiﬁcance の変化 . . . . . . . . . . .

75

3.4

SK-IV 全期間における BG sample の dt 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

3.5

16

78

N 崩壊事象の dt 分布と 1 つの decay 関数での Fitting 結果 . . . . . . . . . .

185
3.6

SK-IV 全期間における 16 N sample の dt 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7

2011 年から 2012 年に Data として観測された 16 N 崩壊事象の Neﬀectivehitの分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.8

78
81

2011 年 1 月から 2012 年 12 月までの SK 検出器の水と PMT の状況を考慮してシミュレーションされた 16 N 崩壊事象の Neﬀectivehit の分布 . . . . . . . .

82

3.9

16

N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の 6 ヶ月ごとの時間変化 . . . . . . . .

83

3.10

16

N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の時間変化 . . . . . . . . . . . . . . . .

83

3.11

16

N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の時間変化 . . . . . . . . . . . . . . . .

84

3.12

半径の二乗 r2 と高さ z の分割 (16 N 解析) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

3.13

16

N 解析による Neﬀ の場所依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

3.14

16

N 解析による場所ごとの Neﬀ の絶対偏差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

3.15

天頂角 cosθ と方位角 ϕ の分割 ( N 解析) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

3.16

16

N 解析による Neﬀ の方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

3.17

16

N 解析による方向ごとの Neﬀ の絶対偏差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

3.18

SK-V 期間中に行われた DT calibration による 16 N 崩壊事象の観測数の時間変化 90

3.19

DTG により作り出される Shadow area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

16

91

3.20

再構成されたN 崩壊の vertex の応答 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91

3.21

DT calibraition による 16 N 崩壊の Neﬀ の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

3.22

2017 年 8 月に行われた DT calibraiton による Neﬀ peak 値の結果 . . . . . . .

93

3.23

2017 年 8 月に行われた DT calibraiton による Neﬀ peak 値の結果 . . . . . . .

94

3.24

天頂角 cosθ と方位角 ϕ の分割 (DT calibration) . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

3.25

2017 年 8 月 24 日、(x, y, z)=(35.3, −70.7, 1200)cm で取得した方向ごとのNeﬀ peak 値の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.26

95

2017 年 8 月 24 日、(x, y, z)=(35.3, −70.7, 1200) cm で取得した方向ごとのNeﬀ の MC と Data の差の割合分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

3.27

XY-4 の volume の内径と外径の定め方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

3.28

SK-IV で使用したキャリブレーション領域における z 方向の weight . . . . .

98

3.29

DT calibraiton の体積補正した後の Neﬀ の peak 値の分布 . . . . . . . . . . .

99

3.30

DT calibraiton の体積補正した後の Neﬀ の MC と Data の差の割合分布 . . . 100

3.31

DT calibration 解析による Neﬀ の場所依存性 (体積規格化済み) . . . . . . . . 101

3.32

DT calibraiton 解析による場所ごとの MC と Data の差の割合 . . . . . . . . . 102

3.33

SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の z の場所依存性 . . . . . 103

3.34

SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の r2 の場所依存性 . . . . . 104

3.35

SK-V に行われた LINAC キャリブレーションによるエネルギースケールの場
所依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

図目次

186
3.36

DT calibration 解析による Neﬀ の方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

3.37

DTcalibraiton 解析による方向ごとの Data と MC の差の割合分布 . . . . . . . 106

3.38

SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の天頂角依存性 . . . . . . 107

3.39

SK-V の期間に観測された MC と Data の差の割合の方位角依存性 . . . . . . 108

3.40

DTG により作り出される Shadow area とその影響を受ける天頂角の領域 . . . 109

3.41

16

4.1

70.0 ≤ z ≤ 370.0 cm で観測されたイベントレートの時間変化 . . . . . . . . . 112

4.2

Rn 注入前と注入後の低エネルギー事象と再構成 vertex の 2 次元分布 . . . . . 114

4.32020 年 12 年 8 月までに観測されたイベントレートの変化 . . . . . . . . . . . 115

4.4

水中 Rn 濃度測定に用いる測定系

4.5

空気と水の流量比とラドン抽出効率の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.6

ラドン放散装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.7

活性炭の吸着効率と冷却温度の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4.8

本実験で使用している活性炭の吸着効率の時間変化 [47] . . . . . . . . . . . . 121

4.9

SK 検出器水中のラドン濃度の測定系 Node4 の配管図 . . . . . . . . . . . . . 123

4.10

222

Rn 吸着中のサンプリング水と純空気の経路 . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.11

222

Rn 吸着脱離中の純空気の経路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.12

222

Rn の崩壊曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.13

SK 検出器中心部で観測された低エネルギーイベントレート (青) と測定され

N 解析と DT calibraiton 解析の Data の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

た 222 Rn 濃度から計算されたイベントレート (赤) . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5.1

16

N 解析と DT calibraiton 解析のエネルギースケールの比較 . . . . . . . . . . 134

5.2

16

N 解析と DT 解析によるエネルギースケールの場所依存性 . . . . . . . . . . 134

5.3

16

N 解析と DT calibration によるエネルギースケールの方向依存性 . . . . . . 135

5.4

SK 検出器中心部における 4.5∼5.5 MeV のイベントレート (青) と 222 Rn 濃度
測定結果から計算されイベントレート (赤) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

A.1

SK-IV Data の Neﬀectivehit の 1 次元分布と ﬁtting の様子 . . . . . . . . . . . 140

A.2

SK-IV Data の Neﬀectivehit の 1 次元分布と Fitting の様子 . . . . . . . . . . . 141

A.3

2008 年 10 月から 2010 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 143

A.4

2011 年 1 月から 2012 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 143

A.5

2013 年 1 月から 2014 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 143

A.6

2015 年 1 月から 2016 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 144

A.7

2017 年 1 月から 2018 年 5 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 144

A.8

2019 年 2 月から 2019 年 6 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 145

187
A.9

2019 年 7 月から 2019 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 145

A.10

2020 年 1 月から 2020 年 7 月までに観測された 16 N 崩壊の分布と MC の結果 145

A.11

2020 年 7 月から 2020 年 12 月までに観測された 16 N 崩壊の分布の結果 . . . 146

A.122021 年 1 月から 2021 年 8 月までに観測された 16 N 崩壊の分布の結果 . . . . 146

A.13−1610.0 ≤ z < −600.0 cm の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとそのFitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

A.14−600.0 ≤ z < 600.0 cm の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムその Fitting . 147

A.15

600.0 ≤ z < 1610.0 cm の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting 148

A.16

rr < 111.005 m2 の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting . . . 148

A.17

111.005 ≤ rr < 222.01 m2 の領域で観測された Neﬀ のヒストグラムとそのFitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

A.18

再構成された天頂角が −1.0 ≤ cos θ < −0.6 で観測された Neﬀ のヒストグラ
ムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

A.19

再構成された天頂角が −0.6 ≤ cos θ < −0.2 で観測された Neﬀ のヒストグラ
ムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

A.20

再構成された天頂角が −0.2≤ cos θ < 0.2 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

A.21

再構成された天頂角が 0.2 ≤ cos θ < 0.6 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

A.22

再構成された天頂角が 0.6 ≤ cos θ ≤ 1.0 で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

A.23

再構成された方位角が 0.0◦ ≤ ϕ < 72.0◦ で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

A.24

再構成された方位角が 72.0◦ ≤ ϕ < 144.0◦ で観測された Neﬀ のヒストグラムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

A.25

再構成された方位角が 144.0 ◦ ≤ ϕ < 216.0°で観測された Neﬀ のヒストグラ
ムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

A.26

再構成された方位角が 216.0◦ ≤ ϕ < 288.0°で観測された Neﬀ の 1 次元分布とその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

A.27

再構成された方位角が 288.0◦ ≤ ϕ < 360.0°で観測された Neﬀ のヒストグラ
ムとその Fitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

A.28

2019 年 2 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布とMC と Data の差の割合の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

A.29

2019 年 7 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布とMC と Data の差の割合の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

図目次

188
A.30

2019 年 8 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布とMC と Data の差の割合の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

A.31

2019 年 12 月に行われた DT calibration 解析による Neﬀ の peak 値の分布とMC と Data の差の割合の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

A.32

2019 年 2 月の DT calibraiton による Neﬀ の場所依存性 . . . . . . . . . . . . 157

A.33

2019 年 7 月の DT calibraiton による Neﬀ の場所依存性 . . . . . . . . . . . . 157

A.34

2019 年 8 月の DT calibraiton による Neﬀ の場所依存性 . . . . . . . . . . . . 158

A.35

2019 年 12 月の DT calibraiton による Neﬀ の場所依存性 . . . . . . . . . . . 158

A.36

2019 年 2 月の DT calibration 解析よる Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

A.37

2019 年 7 月の DT calibration 解析よる Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

A.38

2019 年 8 月の DT calibration 解析よる Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

A.39

2019 年 12 月の DT calibration 解析よる Volume weight 補正済の Neﬀ の方向依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

B.1

80 L ラドン検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

B.2

Hamamatsu S3204-09 PIN フォトダイオード . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

B.3

高純度セラミック製フィードスルー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

B.4

高電圧分割回路の回路図 [48] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

B.5

プリアンプモジュールの回路図. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

B.6

高電圧分割回路による電圧分配. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

B.7

ラドン検出器と静電捕集法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

B.8

検出器で観測された α 線のスペクトラム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

B.9

較正係数の電圧依存性 [49] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

B.10

較正係数の湿度依存性 [49] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

B.11

2019 年 9 月 19 日に観測された 222 Rn の decay 関数と Fitting . . . . . . . . . 174

B.122020 年 11 月 26 日に観測された 222 Rn の decay 関数と Fitting . . . . . . . . 175

B.132021 年 6 月 18 日に観測された 222 Rn の decay 関数と Fitting . . . . . . . . . 175

189

表目次

2.1

ID の PMT の仕様 [31] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2.2

地磁気補償コイルに流れるそれぞれの電流値 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.3

スーパーカミオカンデのフェーズとその時の検出器の性能 . . . . . . . . . . .

27

2.4

SK 検出器で観測される主な荷電粒子とその臨界エネルギー . . . . . . . . . .

28

2.5

QTC のそれぞれのダイナミックレンジにおける Gain 範囲と 1 p.e. あたりの電荷分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

2.6

QBEE の性能 [36] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.7

SK-VI におけるソフトウェア Trigger とその閾値と保存時間幅と対応するエネルギー領域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.8

キャリブレーションホールの座標 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

2.9

Rn の化学的特徴 [43] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

2.10

2022 年度のガドリニウム導入計画 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

2.11

市販の高純度硫酸ガドリニウム中に含まれる放射性不純物 . . . . . . . . . . .

68

2.12

硫酸ガドリニウムに含まれる放射性不純物に要求される濃度. . . . . . . . .

70

3.1

Total sample と BG sample の選択条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

3.2

16

N 解析に使用したフェーズとそれぞれの livetime . . . . . . . . . . . . . . .

79

3.3

それぞれの時間インターバルに対する 16 N 崩壊観測数とその統計相対誤差 . .

80

3.4

フェーズ毎に観測された 16 N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値 . . . . . . . .

84

3.5

解析に用いた DT calibraiton の signal dominant sample と BG dominant sampleの選択条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

3.6

SK-IV 期間中に実施された DT calibration の日付と位置 . . . . . . . . . . . .

92

3.7

SK-V 期間中に実施された DT calibration の日付と位置 . . . . . . . . . . . .

92

3.8

SK-IV で使用した各キャリブレーションホールに定められた volume の内径3.9と外径とその weight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

SK-V に使用したキャリブレーションホールの r 方向における weight . . . . .

98

表目次

190
3.10

DT calibration による 16 N 崩壊事象に対する Neﬀ の peak 値の時間変化 . . . .

3.11

16

4.1

各フェーズにおける太陽ニュートリノの signal と BG 事象と signiﬁcance . . . 113

4.2

ラドン抽出効率 [34] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.3

活性炭に加熱した温度と測定された脱離効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.4

SK 検出器中心部における 222 Rn 濃度測定結果とイベントレートへの寄与 . . 128

4.5

ラドン除去効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

A.1

16

B.1

各化合物のイオン化エネルギー99

N 解析と DT calibration の結果の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

N 解析に使用した cut 条件とその条件による 16 N 事象の生存率 . . . . . . . 142. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171