第5章

二次部材の設計法に関する検討

5.1 概説5.1.1 検討概要
本章では二次部材の設計法に関する検討を行う．二次部材とは，道路橋示方書 1)において『主要な構造部分を構成する部材（一次部材）以外の部材』と定義されている．本検討では，二次部材の中から特に，鋼橋において採用実績の多い従来多主 I 桁橋に用いられている対傾構，横構，
およびどの鋼橋でも一般的に設置されている支点上補剛材を検討の対象とする．
鋼橋の設計では一般的に骨組解析を行って得られた断面力から断面計算を行い，各部材の断面を決定する．死荷重や活荷重などの主荷重に抵抗する部材として骨組解析で直接モデル化されるのは，主桁や横桁などの一次部材である．一方，二次部材については，骨組解析でモデル化されずに別途解析モデルを作成したり，簡易な計算式を用いたりして断面を決定している．このような二次部材に関して別途作成する解析モデルや簡易な計算式については，一次部材に関する骨組
解析モデルよりも割り切った仮定を行い，計算作業が比較的簡便になっている．例えば，鋼道路
橋設計便覧では，『鋼床版橋もしくは支間の割に幅員が広く，主桁に強固に結合された RC 床版をもつ橋では，床版が風荷重の 1/2 を分担するとして，下横構には全風荷重の 1/2 を分担させる設計をしてもよい』としている 2)．実際は，主桁と RC 床版の接合条件（ずれ止めの配置，構造など）や，RC 床版と横構の剛性の相対差によって両者への風荷重の分配程度は異なることが考えられる．さらに，実際は主桁もある程度の抵抗を行っていると考えられる．このような実態を正確に再現するには従来の骨組解析では限界があり，FEM 解析のようなより高度な解析を必要とす
るが，著しく不経済な断面を選択する結果にならない範囲で，安全側の仮定を設けて簡便な計算を行うことが実用的であったことは，
鋼道路橋設計便覧が発刊された 30 年以上前のコンピュータ
技術を考えると容易に想像できる．仮に FEM 解析を用いて各部材の挙動をより高精度に算出した場合，作用応力は局所的な二次応力を含むため，道路橋示方書に公称応力レベルで規定されている許容応力度と直接対比できないという課題もある．
しかし，設計の合理化・高度化等に資する新たな知見の導入促進等も目的の一つとして，2002
年に道路橋示方書が性能規定型の基準に改定 1)されてから，新設橋では従来の標準的な仕様によらない新しい橋梁形式や構造による道路橋の採用が検討される例も多くみられる．また，既設橋の耐荷力評価や補修補強の設計では実態に即した応力評価が重要である．
そこで，本章では，特に従来の骨組解析でモデル化せずに別途解析モデルを作成したり簡易な計算式を用いたりして断面を決定している二次部材に着目して，従来の設計手法からより実態に即した合理的な設計手法の提案につながる検討を行う．
5.1.2 検討目的
本章における検討の最終目的は，二次部材に関する従来の設計手法からより実態に即した合理的な設計手法の提案である．しかし，新たな設計手法を提案するためには，荷重を受けた部材の応答（作用応力度など）や，部材の限界状態（降伏など）だけでなく，両者の確からしさ（安全率とその信頼性）を調和させる必要があり，作業として膨大である．そこで，本検討では，新たな設計手法の提案に向けた改善の余地がある設計項目を現状の設計作業の中から抽出することに5-1

着目する．
5.1.3 検討方針
実態に即した設計法を考える場合，従来の骨組解析や簡易式による設計の範囲である線形挙動を超えて，一部の部材が損傷した後の橋の終局挙動における各部材の役割も重要となる．道路橋
示方書の 2012 年の改定では，橋の一部の部材の損傷等が原因となって，崩壊などの橋の致命的な状態とならないように配慮して設計を行わなければならない，つまりリダンダンシーを考慮する
ことが新たに規定された 1)．鋼橋のリダンダンシーの評価については，土木学会のリダンダンシ
ー評価ガイドライン（案）（以下，リダンダンシー評価ガイドラインという）3)を参考にできる．
リダンダンシー評価ガイドラインでは，橋のリダンダンシー評価について，図 5.1.1 のように解析手順を示している．

図 5.1.1 リダンダンシー解析の手順 3)
ここでは，橋梁管理者が死荷重，活荷重，衝撃荷重の主荷重などの荷重条件，および損傷シナリオを設定し，リダンダンシー解析のモデル化については，二次部材も含めることを基本としている．つまり，より実態に即した挙動の把握のため，主荷重に対する二次部材の効果をリダンダ
ンシー解析では考慮することとしている．対傾構，あるいは横構については，二次部材として設計する場合，風荷重や地震荷重などの横力にのみ抵抗する部材として扱う．しかし，主桁などの一次部材が損傷して橋として非線形な挙動をするときに，これらの部材が荷重分配などの機能を5-2

発揮することで，橋としての終局挙動が変わる可能性がある．そこで，これらの部材については，
設計手法の見直しのほか，リダンダンシーへの寄与のような，これまで考えられてこなかった新
たな機能について検討することも有意義であるとの考えから，[5.4 FEM 解析による二次部材の評
価１]では，鋼 I 桁橋における主桁が損傷した場合の対傾構，または横構の荷重分配への効果，および橋の終局挙動について検討を行うこととする．
次に，支点上補剛材に関する検討方針を示す．支点上補剛材に関する従来の設計は，[5.2 現状の設計方法]で示すように，骨組解析から算出した支点反力に対して，支点上補剛材と主桁ウェブで構成される柱部材が抵抗するとの簡易モデルによって行われる．その場合，主桁ウェブの支点
反力に対する抵抗範囲が最大でウェブ厚の 24 倍であることや，
支点反力の一部が支点上補剛材から主桁ウェブに伝わるときのせん断応力が三角形分布しているなどの仮定が設けられている 1)．
これらの仮定に対して改善の余地があるかを検討するために，[5.5 FEM 解析による二次部材の評
価２]では，鋼 I 桁橋における支点上の主桁および支点上補剛材の応力性状や各部材の応力負担状
態などに着目した FEM 解析を行う．
以上の対傾構，横構，および支点上補剛材に関する検討を行った結果を[5.6 まとめ]にてまとめる．本章の検討では，橋が荷重を受けたときの部材間の荷重分配や部材内の応力性状などについて，従来の骨組解析や簡易式より高精度な情報が得られる FEM 解析結果により検討することで，合理的な設計手法の提案に向けた従来の設計手法に関する改善の余地の考察を行う．具体的に設計法を見直す場合は，[5.1.2 検討目的]に記述しているように，これらのほか，荷重の値や載荷方
法，部材または橋としての各限界状態の設定あるいは耐荷力，さらには両者の確からしさについても検討を行う必要がある．[5.6 まとめ]での考察では，これらを踏まえた本検討の位置づけを考慮してまとめる．
以上に示した本章における検討方針を図 5.1.2 にフローとして示す．

5-3

START従来の設計手法について，設計項目，設計計算の前提となる構造細目などを整理し，改善の余地があると考えられる設計項目の抽出を行う．[5.2 現状の設計方法]

改善のひとつとして考えられる部材の省略に関する既往の研究を整理する．[5.3 対
傾構および横構の省略に関する既往の研究の調査]①横構の省略について，これまで十分な検討が行われていないと考えられる塑性域（終局時）の橋の安全性について，FEM解析により検討を行う．橋梁形式も変えた解析を行い，各橋梁形式の特性についても検討を行う．[5.4 FEM解析による二次部材の評価１（対傾構、横構）]②支点上補剛材について，従来の設計手法の仮定とFEM解析による応力性状を比較することで，設計方法の合理化に向けた課題の抽出を行う．[5.5 FEM解析による二次部材の評価２（支点上補剛材）]

従来の設計手法から，より実態に即した部材の応答の算出方法などの構造力学的に合理的な設計手法の提案に向けて，改善の余地のある設計項目の抽出や課題などの考察を行う．[5.6 まとめ]

END
図 5.1.2 二次部材の設計法に関する検討フロー【参考文献】
1) 日本道路協会：道路橋示方書・解説 平成 24 年 3 月，2012.3
2) 日本道路協会：鋼道路橋設計便覧，1980.8
3) 土木学会 鋼構造委員会：鋼構造物のリダンダンシーに関する検討小委員会 リダンダンシー評
価ガイドライン（案），2014.6

5-4

5.2 現状の設計方法（二次部材の従来設計法のまとめ）
5.2.1 目的
本項では二次部材の合理的な設計手法の提案に向け，従来の設計手法について「目的，設計思
想，設計計算の前提となる細部条件」などを整理し，改善の余地がある設計項目の抽出を行う．
本項でまとめた従来の設計手法は，本章の最後に「付録」として資料を添付する．
従来設計の適用図書は，以下の通りとする．
・道路橋示方書（Ⅰ共通編，Ⅱ鋼橋編） 平成 24 年 3 月 社団法人 日本道路協会
・鋼道路橋設計便覧 昭和 54 年 2 月 社団法人 日本道路協会
・道路橋支承便覧 平成 16 年 4 月 社団法人 日本道路協会
5.2.2 対傾構・横構
中間対傾構・横構について，現状の設計方法を整理した概要を以下に記す．
(1) 中間対傾構
1) 設計項目
・風荷重や地震時慣性力の横荷重に，節として抵抗する．
・圧縮フランジの固定点間距離を制御する．
・形状保持としての機能（主桁の横倒れ防止，相対変位の抑制※，架設時の位置決め）※分配効果は余剰耐力とし，設計に考慮しない．
2) 構造細目・6m 以内かつフランジ幅の 30 倍を超えない間隔で配置する．
・二次部材としての細長比（l/γ が 150 以下）を満足する．
・ボルト接合が可能な断面を選定する．
・二次応力などの応力集中に対して疲労耐久性が改善できる構造とする．
3) 改善の余地について
中間対傾構は横荷重に対して設計されるが，二次部材として必要な最小剛性やボルト締めなど施工に必要な最小断面で形状が決定されることが多いため、設計法の見直しにより断面を合理化することは難しい。
そこで考えられる合理化は，配置間隔を広げ，部材数を削減することや、構造のシンプル化を図るなど、構造細目を合理化することが考えられる。
(2) 横構
1) 設計項目
・風荷重や地震時慣性力の横荷重を支点まで伝達する。
（床版と横構で 1/2 ずつ負担）
・形状保持※としての機能（下フランジの振れ止め，架設時の位置決め）※主桁と共同して準箱桁を形成するが余剰耐力とし，解析に考慮しない．
ただし，曲線桁の場合は上下横構を配置し，一次部材として解析に考慮して設計する．
5-5

2) 構造細目・支間長全体にわたり，少なくとも 1 列の横構を配置する（3 主桁以上は 2 列）．
・支点付近は水平荷重が全ての支承へ均等に分散させる構造にする．
・細長比（二次部材：l/γ が 150 以下）を満足する．
3) 改善の余地について
横構は主に横荷重により必要断面を決定する．横荷重は床版と下横構で 1/2 ずつ負担する設計となっているが，床版と横構の剛性が大きく異なること，また，重心が床版下面付近となり，地震時慣性力の大半が床版へ分担されると考えられ，横構の設計で仮定している横荷重（1/2 を負担）に対して小さい値になると考えられる．ただし，設計荷重を 1/2 から実挙動に合わせて小さくしても，最小剛性などで断面が決定することから，荷重の見直しによる合理化は難しい．
そこで考えられる合理化は，横荷重に対する荷重分担が小さいことを前提に，横構の省略が考えられる．
(3) 中間対傾構・横構の合理化に向けた課題(1)，(2)の結果を踏まえ，両者の合理化は，一次部材として取り扱わない場合に，「横構を省略し，中間対傾構間隔を広げる」ことが考えられる．
省略に向けた課題として考えられる項目を以下に挙げる．
1) 横構を省略した場合の横荷重に対する安全性の検証① 床版と主桁部のずれ止め作用の安全性② 床版から支承まで荷重伝達が可能な構造の検証
2) 形状保持としての余剰耐力の検証① 偏載荷重に対する荷重分配作用やねじり剛度への影響② 橋全体が保有する耐力への影響（構造全体としての補完性など）
5.2.3 支点上補剛材
支点上補剛材について，現状の設計方法を整理した結果を以下に記す．
(1) 設計項目
・常時または橋軸方向の地震時慣性力による，柱としての軸圧縮応力度を照査する．
・橋軸直角方向の地震時慣性力による曲げ応力度を照査する．
・支圧応力度（補剛材下端に特に大きなスカーラップを設ける場合）を照査する．
・主桁ウェブまたはダイヤフラムと支点上補剛材取り付け部を照査する．
(2) 構造細目
・支点上補剛材は両側に対称に設け，フランジの両縁に達するまで延ばす（原則）．
・支承端部直上の補強リブ高さは，桁高の 1/2 程度まで可能な限り高くするのがよい．
・母材側の協力幅は補剛材取り付け部から両側にそれぞれ 12 倍までとする．ただし，全有効断面積は補剛材の 1.7 倍を超えてはならない．

5-6

(3) 改善の余地について
1) 軸圧縮応力度照査における主桁ウェブの有効断面積
道示Ⅱでは主桁ウェブの有効断面積を片側 12t と規定しており，その数値は昭和 32 年の「溶「即ち，鋼
接鋼道路橋示方書」から大きな変化は無い．数値の根拠は昭和 48 年の道示Ⅱに，橋の設計で用いられる最も強度の低い材質(SM400 材)の，圧縮力を受ける自由突出板の最低幅厚比である」と説明されている．
実際は主桁ウェブが連続しており，自由突出板とは異なるため，有効幅の規定を見直すことができれば，有効断面を大きくすることが可能．
2) 軸圧縮応力度照査における有効座屈長の設定
許容軸圧縮応力度は道示Ⅱ 3.2.1 に規定する値を用いるが，その際の有効座屈長は応力の分布が荷重集中点で最大となる三角形と仮定して，桁高の 1/2 を取っている．
有効座屈長の取り方が許容応力度に大きな影響を与える為，道示Ⅱの仮定と実挙動に乖離がないか，応力の分布を確認する必要がある．
3) 補剛材の幅厚比の緩和
構造細目として，支点上補剛材はフランジ両縁まで延ばすことが原則である．近年では支承の大型化に伴ってフランジ幅が広くなる傾向にあり，支点上補剛材の幅は発生応力の如何に関わらずこの原則によって決定される事が少なくない．
一方，補剛材の板厚は自由突出板の局部座屈による許容値の低減が生じない板とすることが多く，結果的に厚板となる．設計上は局部座屈が生じても道示Ⅱに規定されている許容値の低減を考慮すれば良いが，支点上補剛材は上部工を支える重要な部分であり，局部座屈を起こす板を選定することは避けられる傾向にある．
設計便覧では軸圧縮応力度の照査は補剛材の中央部で必要剛度を確保し，補剛材端面は支圧応力度の照査を行うと規定されているため，端面の幅広部の幅厚比パラメータで断面が決まるのは不合理と考えられる．
4) 支承補強材の設計手法
少数主桁など，横構を省略した合理化桁では，支点上補剛材が地震時慣性力に対する支承補強リブを兼用することがあり，橋軸直角方向地震時慣性力で支点上補剛材の断面が決定する場合が多い．
支承補強リブの計算は，横桁下フランジを固定点とする片持ち梁構造で簡易的な設計をしているが，実挙動と設計仮定の乖離を確認し，設計方法を改善できないか検討する余地がある．

5-7

5.3 対傾構および横構の省略に関する既往の研究の調査
5.3.1 目的
対傾構および横構の省略に関する既往の研究を整理して，載荷方法，FEM 解析，研究の変遷についてまとめることを目的とする．
5.3.2 調査方法
調査対象，調査文献，調査数は以下の通りである．全 19 編の調査文献の一覧表を表 5.3.1 に示
す．
・ 調査対象 対傾構・横構の省略に関する研究
・ 調査文献 土木学会論文集
構造工学論文集
鋼構造論文集橋梁と基礎
土木学会年次学術講演会
横河ブリッジ技報・ 調査数

全 19 編5.3.3 調査結果
調査文献はそれぞれ項目ごとに内容をまとめ，それらを章末の付録に示す．
以降に調査文献の載荷方法，FEM 解析，代表的な研究成果の変遷について整理した．
(1) 載荷方法
載荷方法について，水平荷重は，風荷重，地震荷重を橋軸直角方向に作用させ，鉛直荷重は，単位荷重や活荷重（T 荷重，L 荷重）を支間中央載荷または偏心載荷として作用させる報告が多い．荷重の種類は集中荷重または等分布荷重が用いられている．
(2)

FEM 解析

要素の種類に関して，1980 年代から 1990 年代中頃までは，横構および対傾構をトラス要素で，床版および主桁をシェル要素で，フランジと補剛材および主桁とフランジの連結材を梁要素でモデル化する方法が多く報告されている．1990 年代中頃からはコンピュータの発達で処理能力が向上し床版をソリッド要素で，主桁をシェル要素で，横構と対傾構を梁要素でモデル化する方法が増加した．モデル化の範囲はほとんどの文献で全橋モデルが採用されている．解析精度の妥当性を実験で検証したケースは少ないが，解析は比較的精度が高い線形弾性解析であるため解析結果
を正として扱われていることが多い．解析結果の出力内容は，横構および対傾構が軸力または応力度であり，主桁が応力度および変位に着目されている．FEM 解析結果との比較は，設計で仮定される風荷重または地震荷重の 1/2 の荷重分担度あるいは格子解析の結果との比較が多い．
(3) 研究の変遷
1980 年代から非合成多主桁橋に設置される横構および対傾構の省略の可能性について調査が行われ始めた．横構省略の調査は水平荷重 3),4)および鉛直荷重 5)に対して解析的検討が行われ，横構省略で主桁の鉛直変位，横構および主桁下フランジの応力性状の変化はほとんど認められなか
5-8

った．また，文献 4)では横構を設けたときの水平荷重に対する横構の荷重分担度は 25％程度で過大評価されていたと報告されている．文献 5)は鉛直方向に偏心載荷した場合，変位および応力度が上昇するが格子計算値よりも低い結果だった．横構および中間対傾構の省略構造については，
横方向剛性の著しい低下が認められるため，中間対傾構の省略は困難と報告されている 4)．文献
11)では，2 次部材から生じる疲労に着目し既設橋の横構，対傾構を省略することを目的とした調査が報告されている．その解析結果は下横構および中間対傾構を撤去すると荷重分配性能が多少低下し，荷重状態によって分配横桁位置での局所応力が大きくなるが，橋全体の挙動に大きな変化は生じず，床版の増厚により局所応力の増加を低減でき，横方向補剛材を省略できると報告されている．文献 16)では，下横構省略における剛性確保に関する検討であり，合成桁として設計
し支点上横桁位置で床版を打ち下ろし，横桁上フランジ上にスタッドを設けた構造を提案されている．
1990 年代に入り上記のような検討と並行して合成少数主桁橋の検討が行われ始めた．このころ
から非合成多主桁橋の研究は，合成少数主桁橋で得られた知見を活かした調査が報告されている．
文献 8)では，合成 2 主少数鈑桁で採用されている H 形鋼タイプの横桁を従来の多主鈑桁橋に採用したときの横分配作用と床版応力の調査が報告されている．その調査で横分配作用は横構および
対傾構が有る場合よりも荷重分配作用は劣るがその差は小さく，床版応力は主鉄筋方向の応力の差異は殆ど見られず，配力筋方向の曲げ応力は主鉄筋方向と同程度であったと報告されている．
文献 14)では，曲線 2 主桁橋に横構を追加配置した場合について調査しており，ねじり剛性に対して効果があったと報告されている．
(4) まとめ
調査文献の対傾構および横構の省略に関する検討方法は，主に上部構造に作用する水平荷重であるレベル 1 地震動荷重または風荷重の 1/2 を横構で分担支持するという鋼道路橋設計便覧の仮定に対して 2 次応力も考慮した FEM 解析との比較が報告されている．また，FEM 解析で鉛直荷
重を中央載荷または偏心載荷して横構の有無による主桁などの 2 次応力を考慮した作用応力度，変位の変化の比較が報告されている．調査文献は，設計に関して設定されている安全余裕は別として，従来の設計荷重による各部材の作用応力の大きさ，あるいは分布状態について考察されている．
調査文献で得られた主な結果を以下に示す．
1.

鉛直荷重と水平荷重の検討で応力，変形性状に問題はなく，横構省略の可能性はある．

2.

横構および中間対傾構を同時に省略することは横方向剛性が低下するため困難である．

3.

横構省略すると，荷重分配性能は問題ない程度である．

4.

合成少数主桁橋で採用される横桁を設ければ，横構と対傾構の省略の可能性はある．

5.

曲線橋についてはねじれ剛性に対して横構の効果がある．

6.

床版の増厚を調整すれば横構および対傾構を省略できる可能性がある．

(5) 今後の課題
調査文献は主に弾性解析であり，塑性化するような荷重が作用したときの横構効果の検証や，横構および対傾構を省略したときの非線形解析で得られる挙動，局部の応力集中や部材の塑性化
5-9に対する検討が必要である．また，床版が健全であることを前提条件としているので，床版に損傷がある場合を考慮した調査を実施する必要がある．
他に，道路橋示方書に示される検討事項を以下に示す．
1.

横構は架設時に桁の形状を保持するうえで有効であるため，横構省略する場合は対策が必要
である．

2.

完成時は構造全体形の安定性，地震時の荷重の確実な伝達の検証が必要である．

3.

曲線橋においてはねじれに対する安全性などの検討を行う必要がある．

4.

横構，対傾構省略すると横荷重に対して床版の作用が大きくなるため，床版の安全性と耐久性に問題がないこと，および橋が立体的に機能できるか検証が必要である．
調査文献は上記に対して検討を行っているが，対象構造が主に直橋の単純桁であり，現在採用される実橋梁の構造に対してはこれらの検討事項に対する調査が不足している．横構および対傾構の省略を一般化するためには，対象構造および載荷パターンをパラメトリック増やして検討する必要がある．

5 - 10表 5.3.1 調査文献
No.

タイトル
鉄筋コンクリート床版の剛度および横桁，
1
横構の多主桁合成桁橋におよぼす影響について

発行者

著者1

土木学会年次学術講演会

奥村敏恵

発行年月

橋梁形式

1973年 単純多主合成(3主桁)
3径間連続合成桁橋
1988年（4主桁と3主桁）
単純活荷重合成桁橋
1989年
(4主桁)
活荷重合成単純桁
1992年
（4主桁）
単純活荷重合成桁橋
1993年
(4主桁)
2径間連続非合成Ｉ桁橋
1995年
（2主桁）
2径間連続非合成Ｉ桁橋
1995年
（2主桁）
単純活荷重合成桁橋
1996年
（4主桁）

平面線形

荷重条件

検証手法

直橋

鉛直荷重（偏心・中央載荷）

実験

直橋

鉛直荷重（偏心・中央載荷）

FEM解析

直橋

水平荷重（風荷重）

FEM解析

直橋

水平荷重（風荷重）

FEM解析

直橋

鉛直荷重（偏心・中央載荷）

FEM解析

直橋

鉛直荷重(活荷重偏載)・
水平荷重（風荷重）

FEM解析

直橋

水平荷重(地震荷重）

FEM解析

直橋

鉛直荷重（偏心・中央載荷）

FEM解析

2 合成I桁橋の対傾構部材力に及ぼす床版損傷補修対策の影響

構造工学論文集増田陳紀

3 プレートガーダー橋の下横構を省略に関する一考察

橋梁と基礎

大塚勝

4 鋼Ｉ桁橋における構造形式の簡素化に関する検討

横河技報

名取暢

5 下横構を省略したプレートガーダー橋の提案

橋梁と基礎

大塚勝

6 鋼二主桁橋の設計

土木学会年次学術講演会

小西拓洋

7 ２主桁橋の横構省略に関する考察

土木学会年次学術講演会

高橋昭一

8 シンプルな横補剛材をもつ多主I桁橋の荷重分配性能および床版応力 土木学会年次学術講演会

吉田康治

9 合成2主I桁橋の横補剛材をパラメータとした2次部材に関する検討

構造工学論文集

長井正嗣

1996年

単純活荷重合成桁橋
(2主桁)

直橋

鉛直荷重（L荷重）・
ねじれ荷重（L荷重を偏載），
水平荷重（風荷重）

FEM解析

10 並列I桁橋の有限要素モデル化に関する検討

構造工学論文集黒田充紀

1996年 単純合成Ｉ桁橋(3主桁）

直橋

鉛直荷重（偏心・中央載荷）

FEM解析

11 I桁橋の横方向補剛材撤去に伴う鉛直荷重下の全体，局所変形挙動

構造工学論文集

長井正嗣

1996年

鉛直荷重（偏心・中央載荷）

FEM解析

12 ２主桁橋の横構省略に対する耐震設計上からの検討

土木学会年次学術講演会

辻角学

水平荷重(地震荷重）

FEM解析・
振動数評価試験

13 横荷重を受けた鋼Ｉ桁省力化構造の力学特性

土木学会年次学術講演会

半野久光

1997年 単純合成Ｉ桁橋(3主桁）

水平荷重(地震荷重）

FEM解析

14 曲線2主桁橋における横構の効果について

構造工学論文集

平沢秀之

2000年 単純非合成曲線(2主桁) 曲線桁

鉛直荷重（死荷重・活荷重）

FEM解析

15 主桁損傷を受けた２主桁橋の残存耐力に関する考察

土木学会論文集

橘吉宏

2000年 試験体（2主桁）

直橋

鉛直荷重（活荷重・集中荷重）

FEM解析・
載荷試験

16 下横構省略によるプレートガーダー橋の構造改善策

橋梁と基礎

尾下里治

直橋

水平荷重（風荷重・地震荷重）

FEM解析

17 曲線2主I桁橋の設計に関する検討

鋼構造論文集中田知志

3径間連続鈑桁橋
（4主桁）
2004年 単純I桁橋(2主桁)

曲線

FEM解析

18 FEM解析を用いた鋼他主桁橋の設計合理化の検討

鋼構造論文集村越潤

2004年 4径間連続鈑桁(4主桁)

直線

鉛直荷重（死荷重・活荷重）
鉛直荷重（死荷重・活荷重），
水平荷重（地震荷重）

19 鋼Ｉ桁橋の横ねじれ座屈に関する設計法の提案

橋梁と基礎

尾下里治

2006年 単純鈑桁(2主桁)

直橋

5 - 11

単純活荷重合成桁橋
直橋(3主桁)
2径間連続非合成Ｉ桁橋
1996年
直橋
（2主桁）

2004年

直橋

鉛直荷重（支間中央集中荷重載荷）

FEM解析
FEM解析
（座屈固有値解析）

5.4 FEM 解析による二次部材の評価１（対傾構、横構）
5.4.1 目的
既往の研究では，二次部材の必要性について，弾性域については概ね，省略に対して問題ない
ことが検証されている．しかし，塑性域（終局時）においての安全性については検証されていな
い．そこで，NCHRP Report406（By AASHTO)を参考に，橋全体として破壊に至る終局状態を仮定した荷重載荷で FEM 解析により，二次部材の応力性状を確認する．算出した応力性状より，安全性が確認できれば，さらなる部材の合理化を図れると考える．
NCHRP Report406 では，次に示す４つの限界状態に達する時の活荷重係数 LF を定義している．
(a) 部材終局状態：LF1
橋梁全体系に荷重を増加させてゆき最初にある部材が終局（降伏）に達した状態(b) 終局限界状態：LFu
橋梁全体系としての終局状態．通常は，橋梁全体系の非線形解析より算出される．
(c) 機能限界状態：LFf
橋の機能面からみた終局状態で，たわみがスパン長の 1/100 に達した状態と仮定する．
(d) 損傷時限界状態：LFd
部材の１つを除去した状態におめる限界状態．
通常の設計では(a)の状態を橋梁全体系の終局とみなしている．(b)から(d)はリダンダンシーに関わる限界状態で，この限界状態に対して，リダンダンシーを表す次の３つの指標を論文で定義している．
Ru= LFu/ LF1，

Rf= LFf/ LF1，

Rd= LFd/ LF1

４本主桁の橋梁の安全指標として，以下の値をリダンダンシーのある橋梁の所要安全率として提案している．
終局限界状態：Ru>1.30，機能限界状態：Rf>1.10，損傷時限界状態：Rd=0.50
これによると，部材を１つ除去（損傷）した後は，健全時の部材終局状態の 50%まで耐力があれば良いとしている．本検討での損傷時限界状態は，図 5.4.1 に示すように支間中央の主桁の下フランジおよびウェブに切欠きを入れてた状態とする．

(a) 下フランジ切欠き(b) 下フランジとウェブ切欠き

図 5.4.1 損傷状態のモデル化

5 - 12

5.4.2 解析条件
(1) 解析条件
解析は，表 5.4.1 に示す死荷重と活荷重に対して２ステップで行う．使用する解析ソフトはNastran を用いた．第１ステップは弾性状態のため，増分数は１とする．第２ステップは活荷重として図 5.4.2 に示す T 荷重とし，橋軸方向に１組，直角方向には３組とする．その内の２組の輪荷重は主載荷荷重として 2,000ｋN とし，残りの１組の輪荷重は従載荷荷重として 1,000ｋNとする．入力最大荷重は T 荷重の 20 倍とする．第２ステップの増分数は 100 として各増分を時間単位で表す．第１ステップは 0.0～1.0 であり，第２ステップは 1.0～2.0 であり，１増分の時
間は 0.01s とする．

図 5.4.2 活荷重（T 荷重）

表 5.4.1 時間と荷重の関係(例）
Step
1

2

時間(t)

荷重

0.00

初期状態

1.00

死荷重

1.05

死荷重+T 荷重１倍 (0.05*20=1.0)

1.10

死荷重+T 荷重２倍 (0.10*20=2.0)

1.20

死荷重+T 荷重４倍 (0.20*20=4.0)

1.50

死荷重+T 荷重 10 倍 (0.50*20=10.0)

2.00

死荷重+T 荷重 20 倍 (1.00*20=20.0)＊t=2.00 で求まらない場合は，さらに計算する．

5 - 13

(2) 解析モデル
対象とする橋梁は，
４主桁および２主桁の単純合成桁し，一般図を図 5.4.3 と図 5.4.4 に示し，橋梁諸言を表 5.4.2 と表 5.4.3 に示す．

図 5.4.3 ４本主桁橋梁一般図
表 5.4.2 ４本主桁橋梁諸元
活 荷 重

B 活荷重

形

式

鋼単純合成鈑桁

橋

長34.000m

支 間 長33.000m

有効幅員8.500m

主桁間隔2.550m舗

装

アスファルト舗装厚

床

板

RC 床版

主要鋼材

t=80mmt=220mm 設計基準強度 30N/mm2

SM400，SM490Y

5 - 14図 5.4.4 ２主桁橋梁一般図
表 5.4.3 ２主桁橋梁諸元
活 荷 重

B 活荷重

形

式

鋼単純合成鈑桁

橋

長34.000m

支 間 長33.000m

有効幅員8.500m

主桁間隔5.500m舗

装

アスファルト舗装厚

床

板

PC 床版

主要鋼材

t=80mmt=300mm 設計基準強度 30N/mm2

SM400，SM490Y

5 - 15

解析モデルは，床版を Solid 要素とし，その他の部材は Shell 要素とする．図 5.4.5 に４主桁の場合の各橋梁形式における解析モデルを示す．横桁・対傾構および横構の解析モデルを図 5.4.6に示す．

(a)４主桁直角，節点数：18755；

要素数：15064(b)４主桁曲線 300R，節点数：18099；

要素数：14780(c)４主桁曲線 700R，節点数：18099；

要素数：14780

図 5.4.5 解析モデル

5 - 16

(a) 端支点横桁(b) 分配横桁(c) 対傾構(d) 下横構配置
図 5.4.6 横桁・横構のモデル

5 - 17

すべての部材を弾塑性要素とし，その構成則を図 5.4.7 に示す．

(a)鋼部材(b)床版部材
図 5.4.7 構成則(3) 支点支持条件
４主桁の場合の支点支持条件を表 5.4.4 に示す．橋軸方向は，S1 側を固定支点として，S2 側を可動支点とする．橋軸直角方向は，支承のサイドブロックと上沓の遊間を考慮して，S1 側，S2
側とも，G1 桁のみ固定とする．２主桁の場合も同様とする．拘束としては，点支持とする．
表 5.4.4 支点支持条件
S1 側

S2 側

X

Y

Z

X

Y

Z

G1

1

1

1

0

1

1

G2

0

0

1

0

0

1

G3

0

0

1

0

0

1

G4

0

0

1

0

0

1

固定：1

可動：0

G1
G2
G3
G4
S1

S2

5 - 18

5.4.3 解析結果
４主直線桁の場合の解析結果を表 5.4.5 と図 5.4.8 に示す．床版コンクリートが限界ひずみに達した状態を終局限界状態（LFu）と定義する．欠陥がない場合の LFu は 17.0 で，桁が降伏に達した状態である部材終局状態 LF1 は 9.2 であり，終局限界状態の安全指標 Ru=LFu/LF1 は，
Ru=17.0/9.2=1.85 となり，所要安全率 1.3 以上であった．
一方，損傷時限界状態として支間中央の下フランジおよびウェブに亀裂が入った状態とすると部材を除去した損傷時の安全指標 Rd=LRd/LF1 は，Rd=8.4/9.2=0.91 となり部材終局状態の 50%の耐力を十分確保した結果になった．
表 5.4.5 ４主直線桁の計算結果
LFLG 欠陥

無し

あり

あり

ウェブ欠陥

無し

無し

あり

鋼重+床版自重初期変位(mm)

26.9

29.8

39.4

T 荷重倍数

9.2

4.0

4.0

変位(mm)

106.0

71.7

98.8

床版限界ひずみ

T 荷重倍数

17.0

12.2

8.4

(0.0035)

変位(mm)

280.0

227.0

194.0

変位 L/100 時

T 荷重倍数

17.7

14.3

11.1

(支間長 33ｍ)

変位(mm)

330.0

330.0

330.0

桁降伏時

図 5.4.8 荷重-変位曲線（４主直線桁）

同様に，２主直線桁の場合の解析結果を表 5.4.6 と図 5.4.9 に示す．終局限界状態と(LFu)は19.2 で，部材破壊限界状態 LF1 は 11.4 であった．
終局限界状態の安全指標は，Ru=19.2/11.4=1.68となり，所要安全率 1.3 以上を確保した．損傷時限界状態の安全指標は，Rd=7.2/11.4=0.63 となり，部材終局状態の 50%の耐力を十分確保した結果になった．
表 5.4.6 ２主直線桁の計算結果
LFLG 欠陥

無し

あり

あり

ウェブ欠陥

無し

無し

あり

鋼重+床版自重初期変位(mm)

25.0

31.6

53.3

T 荷重倍数

11.4

3.2

0.4

変位(mm)

104.0

71.1

60.5

床版限界ひずみ

T 荷重倍数

19.2

10.8

7.2

(0.0035)

変位(mm)

277.7

275.0

265.9

変位 L/100 時

T 荷重倍数

20.2

12.1

8.5

(支間長 33ｍ)

変位(mm)

330.0

330.0

330.0

桁降伏時

図 5.4.9 荷重-変位曲線（２主直線桁）

5 - 19

全ての橋梁形式の結果を表 5.4.7，表 5.4.8 と図 5.4.10 から図 5.4.13 に示す．
表 5.4.7 ４主桁橋の荷重係数と安全指標
横構

LF1

LFu

LFd

Ru>1.3

Rd>0.5

有

9.2

17.0

8.9

1.85

0.97

無

10.2

15.4

6.8

1.51

0.67

曲線橋

有

11.4

18.6

9.4

1.63

0.82

300R

無

11.9

17.1

7.6

1.44

0.64

曲線橋

有

10.0

17.8

9.2

1.78

0.92

700R

無

10.8

16.2

7.4

1.50

0.69

直線橋

(a) 横構有(b) 横構無
図 5.4.10 直線橋(a) 横構有(b) 横構無
図 5.4.11 曲線橋(300R)(a) 横構有(b) 横構無
図 5.4.12 曲線橋(700R)

5 - 20

無/有

0.69
0.78
0.75

表 5.4.8 ２主桁橋の荷重係数と安全率

直線橋
曲線橋
300R
曲線橋
700R

横構

LF1

LFu

LFd

Ru>1.3

Rd>0.5

無

11.4

19.2

7.2

1.68

0.63

有

10.8

20.1

6.6

1.86

0.61

有

11.2

20.0

7.2

1.79

0.64

(a)直線橋(b)曲線橋(300R)(c)曲線橋(700R)
図 5.4.13 ２主桁橋

5 - 21荷重-変位曲線

図 5.4.14 と図 5.4.15 に４主直線橋の終局限界状態（床版コンクリート限界ひずみ）に達した際の支間中央の分配横桁の変形図と応力図を示す．

(a)欠陥無し：LFu=17.0
図 5.4.14(a)欠陥無し：LFu=15.4
図 5.4.15(b)欠陥あり（L.Flg＋WEb）：LFu=8.4４主直線橋（横構有り）(b)欠陥あり（L.Flg＋WEb）：LFu=6.8
４主直線橋（横構無し）

5 - 22

図 5.4.16 と図 5.4.17 に２主直線橋の桁降伏時と終局限界状態（床版コンクリート限界ひずみ）に達した際の支間中央の横桁の変形図と応力図を示す．

(a)欠陥無し：LFu=11.4
図 5.4.16(a)欠陥無し：LFu=19.2
図 5.4.17(b)欠陥あり（L.Flg＋WEb）：LFu=0.4２主直線橋（桁降伏時）(b)欠陥あり（L.Flg＋WEb）：LFu=7.2２主直線橋（床版コンクリート限界ひずみ）

5 - 23

5.4.4 考察
解析結果から各橋梁形式について，荷重係数と安全指標を図 5.4.18 と図 5.4.19 にまとめる．
部材終局状態（桁の初期降伏）は４主桁橋の場合が２主桁橋に比較して若干大きな値になったが，終局限界状態（コンクリート限界ひずみ）は２主桁橋の場合が大きな値になった．４主桁橋の横構が無い場合は，ある場合に比較して損傷時限界状態の値が 20～30%程度小さくなり，リダンダ
ンシーが低下する傾向にある．また，２主桁橋は４主桁橋の横構が無い場合と同程度のリダンダ
ンシーを確保した結果になった．
しかし，いずれの場合も，図 5.4.19 に示す損傷時限界状態の安全指標(Rd)は 0.5 以上を確保しているため，リダンダンシーのある構造であり，リダンダンシー評価から横構の省略は可能であると考えられる．

図 5.4.18 荷重係数

図 5.4.19

安全指標

5 - 24

5.5

FEM 解析による二次部材の評価２（支点上補剛材）

5.5.1 目的
支点上補剛材について，現状の設計法は昭和 32 年に制定された「溶接鋼道路橋示方書」から大きな変化はみられず，荷重集中点の補剛材として軸方向圧縮応力を受ける柱として以下の仮定を満足するように設計されている（みなし規定）．
(1)抵抗断面
腹板の一部（板厚の 12 倍）が協力し，支点上補剛材と合わせた十字断面としている．
根拠：腹板を「圧縮力を受ける自由突出板」と仮定し，局部座屈に対する許容応力度の低減が生じない範囲を腹板の協力幅としている．
(2)柱の有効座屈長
両端固定の柱に相当する有効座屈長 l=0.5b※ と仮定している． ※主桁の腹板高さ
根拠：荷重集中点が最大となる三角形分布とした仮定による．
今後，性能照査型設計法への移行や，既設橋の耐荷力評価や補修補強設計で「設計方法の合理化」が望まれる．そこで，1)腹板の協力幅，2)腹板の鉛直方向応力分布，3)主桁ウェブの応力性状について FEM 解析を用いて各部位の応力を算出し，現状の設計仮定と比較・考察することで，支点上補剛材の「設計方法の合理化」に向けた課題を抽出する．
5.5.2 解析条件
(1) 解析モデル
本小委員会の「WG② 連続桁中間支点の設計曲げモーメントの評価方法」で用いた FEM 解析
モデルを準用する．
解析ソフト：ANSYS VER.14.5 3 次元 FEM 弾性解析
対象橋梁 ：3 径間連続合成 2 主 I 桁橋（図 5.5.1）

図 5.5.1 対象橋梁
幅員中心に対称条件を設定し，橋梁全体の 1/2 を解析モデルの対象とし，鋼桁はシェル要素，
ソール PL，ゴム支承もモデル化した．詳細については WG②の報告書を参照のこと．
(2) 解析条件
実構造は梁構造であり，設計で仮定した単純な柱部材ではないため，着目点は曲げモーメントやせん断力の影響を受ける中間支点部（P1 支点）を抽出する．
荷重ケースは鋼桁部に生じる応力が支配的となる「合成前死荷重」とする．
5 - 25

(3) 補剛材形状
支点上補剛材の配置および形状は図 5.5.2 に示す．
5.5.3 検証方法
(1)腹板の協力幅
12 倍，
腹板の鉛直応力度に着目し，腹板ウェブの協力幅を 8 倍，
16 倍，20 倍で変化させ，下端から 100mm 程度の位置について，「応力度×面積の合計」で求められる反作用力Ｐ‘と設計反力Ｐの
図 5.5.2 支点上補剛材モデル

関係を確認する．
参考までに支点上補剛材無しのケースについて，同様の協力幅で比較を行う．
(2)鉛直方向応力分布

腹板と支点上補剛材それぞれについて，鉛直方向の平均応力度の分布を算出し，設計で仮定された三角形分布を示していることを確認する．
(3)主桁ウェブの応力性状1.2算出された FEM 解析結果を考察し，設計仮定

P’/P
12ｔ

1

との乖離する項目を抽出する．

20ｔ

16ｔ

8ｔ

0.8

補剛材無75mm

5.5.4 解析結果

0.6(1)腹板の協力幅

0.4

補剛材無25mm
補剛材有75mm
補剛材有25mm

各協力幅について P’/P を示す

図 5.5.3 は腹板の協力幅を板厚の 8 倍，

0.2

12 倍，16 倍，20 倍とした場合の平均応力度00×有効断面積＝P’と設計反力 P の関係を示し

5

10

15

20

25

腹板の協力幅

図 5.5.3 P’/ P 反力比

たグラフである．
図 5.5.4 はウェブ位置の応力度を腹板の高さごとに示したグラフである．

鉛直応力度σ

N/mm2

‐300

10ｔ

図 5.5.3 より，16 倍以上は，ほぼ，横ばい

10ｔ
‐250

の傾きを示しているため，腹板の協力効果は小

12ｔ
16ｔ

補剛材有25mm

補剛材

補剛材有550mm
16ｔ

‐200

さいことが解る．

補剛材有800mm
補剛材有1600mm‐150

図 5.5.4 より，腹板の下端近傍は，支点上補剛材無25mm

12ｔ

補剛材無550mm‐100

補剛材の有る無しに関わらず，支点上補剛材

補剛材無800mm

位置から 10 倍の位置（支承端部）がピークと

‐1000

‐500

0
0

なり，12 倍を超えると急激に応力度が下がる

補剛材無1600mm

‐50
500

1000
腹板協力幅

傾向にある．
図 5.5.4 腹板の応力分布

腹板位置が高い位置になるとほぼ横ばいの応力度を示す．

5 - 26

(2)鉛直方向の応力分布
3500

図 5.5.5 は現状の設計法に準拠し，腹板厚×12 倍の協

腹板高

3000

力幅について，図 5.5.6 は支点上補剛材について，それ2500

ぞれ平均応力度を高さ方向にプロットしたものである．

2000

図 5.5.7 は腹板の鉛直応力度に着目したコンター図を1500示し，図 5.5.8 は支点上補剛材に着目したコンター図を

1000
鉛直応力度σ示す．
設計仮定では荷重集中点で最大となる三角形としているが，FEM 解析結果をみると，腹板も支点上補剛材も概

N/mm2

ＦＥＭ
設計値

500
0

‐50

‐40

‐30

‐20

‐10

0

図 5.5.5 腹板の高さ方向応力分布

ね，三角形の分布を示している．
しかし，腹板は下端部で応力度が高く，高さの 1/4 程

3500

腹板高

度で応力度が半分に，高さの 1/2 程度で 0 になる．

3000

支点上補剛材は上端で応力が 0 とする設計仮定と同様

2500な傾向を示していることが確認できる．

2000
FEM
設計値

1500

(3) 主桁ウェブの応力性状

1000

軸圧縮応力の設計仮定は鉛直荷重に対して有効な面積

鉛直応力度σN/mm2500の公称応力として評価しているが，主桁ウェブ下端にお0‐40

いて，支点中心では応力が小さく，左右の支承端部で応

‐30

‐20

‐10

0

図 5.5.6 支点上補剛材の高さ方向応力力が大きいなどのばらつきがある．
5.5.5 考察
解析結果から，中間支点部における主桁腹板，支点上補剛材について考察する．
・応力分布より，腹板の協力幅は 12 倍が妥当である．
・腹板に着目すると，支点上補剛材の配置は，支承端部とした方がよい．
・高さ方向の応力分布について，支点上補剛材は概ね設
計仮定と同じ傾向を示すが，腹板は腹板高の 1/2 程度

図 5.5.7 腹板応力コンター図

で鉛直応力度が 0 となる．
これは，設計仮定で荷重集中点の柱として設計しているが，実際は腹板が連続しており，せん断力として
鉛直応力度が腹板に分散していくと考えられる．
・中間支点部は支点をはさみ両側で鉛直応力度に差異がある．左右のせん断力の影響によるものと考えられる．
・支点上補剛材の材端（腹板に拘束されない側）の応力度が大きい傾向にある．

図 5.5.8 支点上補剛材応力コンター図5 - 27

5.5.6 課題の抽出考察より，支点上補剛材の合理化に向けて以下の課題が考えられる．
(1)設計仮定との乖離
主桁腹板は荷重集中点の柱として設計で仮定されているが，ウェブの連続性（梁としての挙動）を評価した，検証が必要である．
・支点部の腹板が最も不利（座屈，終局状態）となる荷重条件の検証
・局部応力に対する安全性の検証(2)支点上補剛材の形状
・支点上補剛材の配置，形状（腹板全高，1/2 高など）の検討
・支点上補剛材の幅の検討（自由突出幅による応力の低減や，座屈モード）(3)地震時慣性力に対する合理的な設計
・地震時慣性力などの横荷重に対して，設計仮定と実挙動の乖離が無いかの検証

5 - 28

5.6 まとめ
二次部材（対傾構，横構，支点上補剛材）の合理化に向け，現状の設計法や既往の研究成果，
そして FEM 解析を利用して設計仮定と実態の違いを検証した．
その結果を踏まえ，本項の検討結果の総括を以下に記す．
(1) 対傾構・横構
1) 検討結果
・設計荷重や設計法を見直しても断面のスリム化は困難である．
・考えられる合理化は横構の省略，対傾構の間隔を広げるなどが考えられる．
・既往の研究では弾性範囲であれば概ね荷重条件や橋梁形式について検証済みである．
・橋全体として横構有無が塑性域（終局時）における安全性に及ぼす影響を，終局状態をリダ
ンダンシーの指標（損傷時限界状態の安全指標 Rd）で評価した．
今回の条件の基では，横構有り無しで，Rd に 20～30%の低下は見られるが，横構が無い場
合でも Rd は 0.5 以上確保されており，横構の省略は可能であると考えられる．
2) 課題
・既往の研究では床版が健全であることを前提として検証であったため，床版の健全度を評価した検証が必要である．
・荷重側の妥当性を検証する．
例：横荷重における床版と主桁の荷重分担率など（実際の損傷事例を踏まえた検討）
・終局状態の評価方法
今回の検証では単純桁をモデルにリダンダンシーに着目した検証を行ったが，連続桁など，その他の形式や終局状態の設定方法など，パラメトリックに検証する必要が有る．
(2)支点上補剛材
1) 検討結果
・今回の条件では，腹板の協力幅，支点上補剛材の鉛直方向応力分布は設計仮定と実態は概ね一致した．
・支点上補剛材は支承端部に取り付けた方が効果は高い．
・腹板下端の鉛直応力度にばらつきがあり，中間支点では，左右のせん断力の影響を受ける．
2) 課題
・支点部の終局状態を把握する．
・支点上の腹板をどのような応力（荷重条件，曲げモーメント，せん断力，支点反力）を利用するか検討する．
・座屈に対してどの基準耐荷力曲線を適用するのが妥当か検討する．
・支点上補剛材の形状の違いを検証する．
・地震時慣性力などの横荷重に対して，設計仮定と実挙動の乖離を検証する．

5 - 29

道
示
Ⅱ
・
設
計
便
覧

細部条件

設計思想

配置思想

目的
④架設時の位置決め

5-30
対傾構

θ

主桁

主桁

断面が決まる。

やボルト締め付けなどの最少断面の観点から②の応力で決まることは少なく、①の細長比①～③の設計思想はあるが、【疲労指針(H14)】③二次応力や構造要因から生じる応力集中に対して疲労耐久性改善できるディテールを採用する。

Ｗ

L

モデルで実施する。（実挙動との乖離が大きいため）

どちらの手法を用いたとしても、製作キャンバーを算出する場合は、横構を評価した※横構はせん断変形を考慮できる梁要素としての剛性を与える。

横構を格子解析モデルに組み込んで解析を行う。

2)擬似箱桁理論による曲線I桁橋の横構部材力の近似解法

主荷重による付加応力と準箱桁作用のねじりモーメントによるせん断力を考慮して設計する。

1)設計便覧

③各種設計方針有り＜参考＞大きくなるケースがある。

※多主桁になるほど、死荷重が増え、横構に作用する軸力は大きくなり、端部の横構断面がものとする。尚、部材力は、主桁と横構からなるトラス斜材の部材力として求める。

②設計に用いる荷重は、床版と横構で１／２ずつ負担し、さらに２組の横構で均等に受け持つ②横構固定点間距離に作用する横荷重（地震L1、風荷重）に対して平面トラス系で応力照査を行う。

二次部材の合理化検証の対象外とする。

①二次部材としての細長比（l/γが150以下）の規定を満足すること。【道示(H24.3) 4.1.5】①二次部材としての細長比（l/γが150以下）の規定を満足すること。【道示(H24.3) 4.1.5】⇒②横荷重による応力照査を行う。
③一次部材としての設計（曲線桁）③疲労に配慮した構造ディテールを検討する。

①圧縮部材として細長比を満足する。

※具体的な配置思想は道路橋示方書には記載が無く、設計便覧（S54）に基づいている。

・曲線桁では横構を省略してはならない。

②横荷重による応力照査を行う。

①圧縮部材として細長比を満足する。

・架設時の位置決め、安全性への配慮（1ブロックに1～2箇所）

・間隔が広がると横構の有効座屈長が長くなり、不経済となる。

※決定根拠は従来の設計の経験から（S39年道示から変更無し）

・支間が25m以下で強固な対傾構がある場合は上横構の省略が可能。

・床版コンクリートに対する配慮し、桁の相対たわみを抑制するため。

・圧縮フランジの固定点間距離を制御し、ねじり抵抗の減少を防ぐため【道示(S39.40条】

・鋼床版やRC床版など床組が主桁と確実に結合されている場合は上横構の省略が可能。
・支点付近は水平荷重を全ての支承へ均等に分散させる構造とする。

【事由】

・支間長全長にわたり、少なくとも1列(3主以上の場合は少なくとも2列）の横構を配置する。

④架設時の位置決め【道示(H24.3) 11.6.2 】③主桁と共同して準箱桁を形成する（余剰耐力）③横荷重に対して節として抵抗する部材

6m 以内かつフランジ幅の30倍を超えない間隔で配置する。

①地震荷重、風荷重などの水平荷重を支点まで伝達する

構②下フランジの横振れを止める（架設時、曲線桁）

横②主桁の相対変位を抑制（分配横桁を設ける場合は分配効果は余剰耐力とする）

中間対傾構①主桁の横倒れを防止

現状の設計法のまとめ（対傾構・横構）( 1 / 1 )【付録1.】現状の設計法のまとめ

5-31

支
承
便
覧

道
示
Ⅱ
・
Ⅴ

細部条件

設計思想

配置思想

目的

【事由】
・橋軸方向の慣性力と支承の高さに起因する偶力により,上下方向の力が生じ,フランジや腹板に局部【事由】

・断面形を対称とし偏心の影響を避ける

・【平成24年3月 道示Ⅱ11.5.2解説より】【事由】②有効座屈長：桁高の1/2

・【平成24年3月 道示Ⅱ11.5.2解説より】補剛材断面積の1.7倍根拠

・【昭和48年2月 道示Ⅱ8.7.1解説より】12tの根拠【事由】

上部構造に塑性化を考慮しない場合,許容応力度の割増し係数は道示Ⅱ3.1によるに作用するとして,図3.7.1に示す斜線で囲まれた断面を用いて設計してよい②水平力支持機能：式(3.7.1)で示す設計地震時水平力Ｐ による曲げモーメントが支点上横げた位置

対して設計を行う①鉛直力支持機能：支点上補剛材と主桁ウェブからなる断面について,設計荷重とその組み合わせに②水平力支持機能：橋軸直角方向の慣性力に対し,曲げモーメントにより設計（曲げ応力度照査）①鉛直力支持機能：橋軸方向の慣性力に対し,偶力により設計（軸方向圧縮力を受ける柱）支承から受ける鉛直及び水平力に対して安全あること【支承便覧3.7.1より】としてよい【道示Ⅴ.14.2.2解説より】

ただし,横構などによりその高さが確保できない場合は,図3.7.2に示すように取付け可能な範囲まで

但し,全断面積は補剛材断面積の1.7倍まで①柱としての有効断面積：補剛材＋腹板板厚の12t②補強リブ高さは桁高の1/2程度まで可能な限り高くするのがよい②補剛材下端に特に大きなスカーラップを有する場合は,支圧応力度の照査を実施①軸方向圧縮力を受ける柱として設計座屈が生じることがある為,これを防止する①支承端部の直上の上部構造の腹板に垂直補剛材を設ける

・できるだけフランジの縁に達するまで延ばし,力を円滑に腹板に伝える

支承端部直上の局部変形を防ぐとともに,支承部が求められる所要の機能を発揮できる構造

支点上補強リブ

両側に対称に設け,フランジ両縁に達するまで延ばす事を原則

支点上補剛材

集中荷重に対する安全性が確保できる構造

現状の設計法のまとめ（支点上補剛材）

5-32

設
計
詳
細
条
件

概要図

照査応力度

設計断面力

荷重

橋種

----○

水平力による曲げモーメント（橋軸直角）柱としての軸圧縮応力度---

曲げ・せん断・合成応力度

曲げと軸力を受ける安定照査

従来多主鈑桁

○
---

支圧応力度

②

---

水平力による偶力（橋軸直角）○

鉛直反力（死荷重＋活荷重）

水平力による偶力（橋軸）---

L2地震時（橋軸）

---

L1地震時

L2地震時（橋軸直角）

-----

風時

鉛直反力（死荷重のみ）

○
---

活荷重

○

従来多主鈑桁

支点上補剛材

死荷重

現状の設計法のまとめ（支点上補剛材）①---①支点上補剛材②支点上補強リブ

○

○

○

○

○

○

---

○

---

少数２主鈑桁①,②---(稀に実施する場合有り)---(稀に実施する場合有り)---○---(稀に実施する場合有り)

---

○

---

---

---(稀に実施する場合有り)

○

○

---

○
---

---

○
○

---

従来多主鈑桁○少数２主鈑桁

①

△

△

---

○

△

△

○

---

△

△

○

---

---

---

△

少数２主鈑桁

支点上補強リブ備考

少数２主鈑桁：支点上補剛材兼用時に考慮

少数２主鈑桁：支点上補剛材兼用時に考慮

少数２主鈑桁：支点上補剛材兼用時に考慮

少数２主鈑桁：支点上補剛材兼用時に考慮

少数２主鈑桁：支点上補剛材兼用時に考慮

少数２主鈑桁：支点上補剛材兼用時に考慮

少数２主鈑桁：支点上補剛材兼用時に考慮【付録2】既往の研究調査表
No.
1
タイトル
鉄筋コンクリート床版の剛度および横桁,横構の多主桁合成桁橋におよぼす影響について
出典
土木学会 年次学術講演会講演概要集 第１部 Vol.28巻
著者
奥村，佐々木，佐藤
発行年
1973年
キーワード
横分配作用，床版の付加曲げモーメント, 橋梁全体の剛性
単純多主合成鈑桁

対象構造

多主合成桁における床版の剛度の影響と横桁・対傾構・横構の力学的な協力作用を明確にする．
既往の研究で平面構造物として実施していた解析を，面外曲げ作用を考慮した構造物として理論解析により検討した．また，理論解析の妥当性を実験により確認しほぼ一致した．
文献の概要①床版の剛度の影響
床版のみでは横分配作用が不十分で，各主桁間にたわみが生じ，床版には設計で考慮していない付加曲げモーメントが発生する．
②横桁・対傾構・横構の力学的な協力作用
荷重の載荷付近の横桁・対傾構のみ，床版の付加曲げモーメントに効果的である．
また，対傾構と横構を取り付けたモデルは，捩り剛度が増した事で橋梁全体の剛性が高まり，横分配作用が良好になる．特に，偏心載荷に対しては下横構は有効である．

懸念事項
解析条件
荷重条件
単純合成３主鈑桁（径間8m，幅員2.4m，主桁間隔0.8m）
fig6：床版のみの場合の径間中央中桁に20tを集中載荷
fig7：fig6の載荷位置を径間中央外桁にした場合
fig8：径間中央に横桁を取り付けた場合の径間1/4点中桁上に20tを集中載荷
fig9：対傾構・横構を取り付けた場合でfig7と同じ載荷条件
fig8

fig6

実験

fig7

fig9

※理論解析条件が不明瞭の為、本文献に関しては実験条件を示す。

その他
5-33

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

2
合成 I 桁橋の対傾構部材力に及ぼす床版損傷補修対策の影響
土木学会 構造工学論文集 A Vol.34巻
増田，三木，西脇，皆川
1988年
床版補修，対傾構部材力
三径間連続合成桁橋（4本主桁，3本主桁）

対象構造

床版損傷補修対策として導入された，縦桁増設とそれに伴う対傾構の補強や床版増厚が，対傾構部材力に与える影響をケーススタディ的な計算により検討する．
①縦桁増設とそれに伴う対傾構の補強
床版のたわみは全体的に減少しており，この補強の本来の目的を満たす．
対傾構の斜材の軸力は殆どの部材で減少するが，一部で増加する．
②床版増厚の補強
文献の概要
床版のたわみは全体的に減少しており，この補強の本来の目的を満たす．
対傾構の斜材の軸力は全ての部材に対して減少する．
現行の①，②いずれの補修対策も，本来の目的である床版たわみの低減の観点からは同程度の効果がある．
対傾構部材力の低減の面からは既設橋梁に対して必ずしも適用可能とはいえないが，床版増厚による方法が有効である．
懸念事項
FEMモデル（著者考案の簡易な対傾構部材力の解析方法）
・解析モデルとしては床版を中心におく．
・床版は板要素．
・主桁および縦桁は偏心骨組要素．
・対傾構は新たに導入した対傾構要素．
解析条件

・中央径間中央付近の対傾構位置に，T-20の後輪各8tf（計16tf）．
前後車輪間隔を近隣の対傾構位置（3.75ｍ）とし，前輪各2tf（計4tf）．
荷重条件
・上記を幅員方向に移動させる．
実験
その他

5-34

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

3
プレートガーダー橋の下横構を省略に関する一考察
橋梁と基礎
日本橋梁建設協会(大塚，荒田）
1989年
下横構省略，風荷重
単純活荷重合成桁橋，支間36.0m，幅員10.75m，桁高1.8m，4主桁

対象構造

横構省略の初期の検討であり，本報告では，風荷重に対する検討として，水平方向に静的荷重を載荷する解析的検討を行っている．
下横構を省略したFEM解析結果は，以下に示すように下横構を設けた場合と比較して，発生応力の違いは小さく，影響はそれほどない．
・端対傾構の上弦材，下弦材，斜材の応力度の増分は，1～5N/mm2程度である．
・中間対傾構の下弦材の応力度の増分は，16N/mm2程度である．
・床板コンクリートの橋軸方向水平曲げ応力度の増分は，0.2N/mm2程度である．
文献の概要
・下フランジの水平曲げ応力度の増分は，5N/mm2程度である．
・横構の応力は慣用計算で全風荷重の1/2を横構が受け持つとするが，立体解析の応力は慣用計
算値の7割程度低い値である．
・横構有りの場合の支障に伝達される風荷重は全体の25％である．
・固有値解析の結果，横構の有無で固有周期に差異はみられない．
懸念事項

解析条件

風荷重
床版板厚中心に集中荷重P=240kgf/m，桁ウェブにwg=450kgf/m2の等分布荷重を載荷する．

荷重条件

実験
その他

5-35

No.
タイトル
出典
第一著者
発行年
キーワード

4
鋼Ｉ桁橋における構造形式の簡素化に関する検討
横河ブリッジ技報
名取，明橋，尾下1992年
横構・対傾構省略，FEM解析，実橋載荷実験
上路プレートガーダー単純直線橋（多主桁，直線）における横構，中間対傾構の省略の可能性について，支間長30mと40mの活荷重合成単純桁（4本主桁）をモデルとした解析を実施し検討を行っている．

1. 横荷重に対する検討
解析対象：4主桁活荷重合成桁 支間長30ｍおよび40mの2種類支間中央に分配横桁
1.1 横構・対傾構の省略による横構・対傾構の荷重伝達の解析的検討
・横荷重に対する横構の荷重分担度は前横荷重の25％程度で，通常設計は過大評価している．
・中間パネル部における横構は，横荷重に対する抵抗部材としての寄与は少ない．
1.2 横構・対傾構の省略による主桁の変形，応力性状の検討
・横構省略に伴う変形，応力性状の変化はほとんど認められず，横構の省略は可能．
・横構および中間対傾構の省略構造については横方向剛性が著しく低下し，中間対傾構の省略は
文献の概要
不可能．
2. 架設時の主桁の横ねじれ座屈に対する解析的検討
解析対象：1.と同じ・横構を省略した構造系においては，主桁の座屈荷重に大きな低下はない．
・中間対傾構は主桁の横ねじれ座屈に対して有効に作用する．
3. 交通荷重に対する二次部材の余剰効果の実橋載荷実験による検討
対象橋梁：3主桁活荷重合成桁 支間28.73m，幅員7.5m
・余剰効果は比較的少なく，荷重分配作用の面からは二次部材の省略による影響はほとんどない．

懸念事項

横構および中間対傾構の省略構造については主桁の下フランジにおける水平変位の増加，支間中央の横桁位置での大きな曲げモーメントの発生などの問題がある．
弾性解析，固有値解析，座屈固有値解析

解析

実験

撤去予定橋梁で載荷実験
載荷荷重：20tonトラック 最大8台使用

その他

5-36

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

5
下横構を省略したプレートガーダー橋の提案
橋梁と基礎
橋建協（大塚，竹中，佐藤，和地）
1993年
下横構省略，鉛直荷重載荷
単純活荷重合成桁橋，支間36.0m，幅員10.75m，桁高1.8m，4主桁

対象構造

本論文は，横構有り・無しと活荷重満載・偏心載荷を組合せた4ケースをFEM解析で検討している．
比較対象として格子解析で満載・偏載の2ケースの検討を行い，合計6ケースの解析結果の変形と応力を比較検討している．
・主桁の鉛直変位
満載では横構の有無，格子解析に大差はない．
偏載では横構の有無で12％の差が生じる．
・支間中央下フランジ下端の水平変位
満載では横構の有無に大差はない．
文献の概要
偏載では横構の有無で50％の差が生じる．
・支間中央下フランジの応力
満載では横構の有無に大差はない．
偏載では横構の有無で30％の応力が増加する．
横構省略構造では偏載のFEM解析結果より部材の剛性低下による影響が確認されるが，床版合成を考慮しない格子解析よりも変位・応力値は小さかった．
懸念事項

解析条件

線荷重（P=5.0tf/m)，等分布荷重(p=0.350tf/m2)を用いて，(a)偏載荷：外桁側に偏心させて載荷する．
(b)中央載荷：橋軸中心線に関して対象に載荷する．

荷重条件

実験
その他
5-37

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

6
鋼二主桁橋の設計
土木学会第50回年次学術講演会（平成７年９月）
小西，紫桃，藤本
1995年
鋼二主桁，横構省略（一部），FEM解析，製作工数削減による合理化
鋼２径間連続非合成２主Ｉ桁橋．

対象構造

本論文は，４主桁から２主桁への合理化に着目して設計を行った報告である．
・合理化された２主桁構造の提案．
主桁本数の低減（４主桁→２主桁）．主桁の断面変化は連結部．
横構は支点隣接部のみ．格点部の垂直補剛材の剛性は大きく，横桁は下方に設置．
・提案した２主桁構造に関する全体FEM解析．
横構は支点隣接部のみ設置により，横力作用時の主桁下フランジ応力をAASHTO
文献の概要
許容値と比較して問題ないことを確認．
横桁設置高さは，上→中→下の順に横桁に作用する曲げモーメントが低減．
横桁に作用する曲げモーメントは，中間支点部では非合成が，中間支点部以外では完全合成が値が小さい．完全合成と非完全合成では大きな差はない．

懸念事項 －
・２径間全長をモデル化．
・主桁・横桁ウェブ，床版をシェル要素で，主桁・横桁フランジ，垂直補剛材，床版－主桁
接続要素をはり要素でモデル化．

解析条件

荷重条件 ・活荷重偏載，または風荷重（橋軸直角方向）．
実験
なし．
その他 －

5-38

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

7
２主桁橋の横構省略に関する考察
土木学会第50回年次学術講演会（平成７年９月）
高橋，鈴木，橘，志村，平野
1995年
鋼二主桁，横構省略，FEM解析
鋼２径間連続非合成２主Ｉ桁橋．（ホロナイ川橋）
対象構造 橋長１０７ｍ，支間長２＠５３ｍ，幅員１１．４ｍ．

２主桁の横構省略の影響，及び橋軸直角方向の支持位置の影響を全橋FEM解析によって検討．
・横構により橋軸直角方向の変形量は約15～18%低下する．
文献の概要 ・橋軸では直角方向の支持条件が主桁下フランジ位置と横桁中央位置では横力による変形モードが異なる．
・対象とした２主桁では，横構の配置よりも支点位置の変更の方が構造上有利に働く．
懸念事項 －
・２径間全長をモデル化．
・床版を８節点アイソパラメトリックソリッド要素，鋼桁を３及び４節点アイソパラメトリック
シェル要素，横構を２節点棒要素でモデル化．
・MSC-NASTRANを使用．
・解析モデルは６通り．

解析条件

荷重条件 ・地震荷重（橋軸直角方向：0.17G）．
実験
なし．
その他 －

5-39

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

8
シンプルな横補剛材をもつ多主I桁橋の荷重分配性能および床版応力
土木学会 年次学術講演会講演概要集 第１部(A) Vol.51巻
吉田，長井
1996年
省力化，横分配作用, 床版応力(T荷重)
単純活荷重合成桁橋

対象構造

合成2主少数鈑桁で採用されているH形鋼タイプの横桁を従来の多主鈑桁に採用した横補剛システム（シンプルシステム）の横分配作用と床版応力を求め，従来の対傾構・横桁・横構による横補剛システム（従来システム）との差異を明らかにする．
①横分配作用シンプルシステムの方が荷重分配作用は劣るが，その差は小さい．また，横桁の取付け高さ（上段・中段・下段）による差はかなり小さい．
文献の概要 ②床版応力
主鉄筋方向の応力の差異は殆ど見られない．配力筋方向の曲げ応力は，主鉄筋方向と同程度であった．
また，横桁の取付け位置による差は小さく，鉛直補剛材にフランジをつけても変化は見られない．
今回着目した荷重分配と床版応力に関しては，従来システムとシンプルシステムの差はな
いので，従来の多主鈑桁において合理化・省力化を同時に達成できるシステムとして期待できる．
懸念事項 横荷重に対しての検討はしていない．
FEMモデル・床版を8節点ソリッド要素，主桁を4節点シェル要素．
解析条件
・スパン中央部の横桁，補剛材の腹板とフランジは4節点シェル要素．
・その他の位置の横桁，補剛材のフランジははり要素．
・荷重分配性能検討用：G1，G2桁上に集中荷重10tf
・床版応力検討用：3組のT荷重を幅員中央および偏載載荷

荷重条件

実験
その他

5-40

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

9
合成2主Ｉ桁橋の横補剛材をパラメータとした２次応力に関する検討
構造工学論文集 Vol.42A（1996年3月）
長井，吉田
1996年
鋼２主桁，横桁，横補剛材，FEM
単純活荷重2主合成桁橋，支間40.0m，幅員10.6m，桁高2.5m，桁間隔7.0m，床版厚300mm

対象構造

横桁の取付位置や配置間隔，腹板への取付詳細をパラメータとし，Ｌ荷重，ねじれ荷重，
風荷重を対象に，二次応力を含む立体的な挙動の検討を行った．
・橋の全体挙動
Ｌ荷重，ねじれ荷重ともに全体挙動に対しては横桁パラメータの影響を受けない．
風荷重載荷時はほとんどの荷重が床版を介して支点に伝達される．
文献の概要 ・局部応力
横桁パラメータの違いにより二次応力は変化するが，得られた応力の値は小さい．
ただし，Ｌ荷重載荷時に鉛直補剛材上端部の腹板に「首振り」によって大きな応力が生じるので注意が必要である．
対策として，補剛材にフランジを付ける，または，補剛材の板厚を増厚することが考えられる．
懸念事項 連続桁での検証，ジベルと横桁パラメータの関係
・主桁は4節点シェル要素とし，橋軸方向は1m間隔で分割し，支間中央部の2m区間は200mmで分割
・床版は8節点ソリッド要素とし，床版支間方向に300mmで分割し，主桁近傍では150mmで分割
・横桁，補剛材は4節点シェル要素でモデル化

解析条件

荷重条件 鉛直荷重（Ｌ荷重），ねじれ荷重（Ｌ荷重を偏心載荷），風荷重
実験

無し

その他

－

5-41

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

10
並列Ｉ桁橋の有限要素モデル化に関する検討
構造工学論文集 Vol.42A（1996年3月）
黒田，長井，藤野，柄川，川井
1996年
対傾構，横構，有限要素モデル，簡易モデル
鋼単純合成Ｉ桁橋．

対象構造

対傾構，横構などの二次部材の実挙動を把握するには有限要素法を用いたパラメトリック解析が有効な手段であるため，現実的な自由度の範囲で，高い精度の解が得られる合理的な解析モデルを検討した．
＜結果＞
文献の概要 ・二次部材の部材力を評価するためには部材の偏心量を正確に考慮する必要がある．
・二次部材を棒要素に置き換えた場合と鋼部材すべてをシェル要素とした場合では誤差が30%以内の誤差となった．

懸念事項 －・MARC-K4を使用
・モデルケース R: 全ての部材をシェル要素 S: 対傾構などの二次部材は棒要素
・細部モデル A: L型鋼とガセットPLの材軸の偏心，重ね継手の板厚偏心を考慮したモデル
B: Aにおける板厚偏心を省略したモデル
C: 部材取り合い部の偏心を一切考慮しないモデル
以上のケースを組み合わせ， R-A R-B S-A S-C の4ケースで解析を実施した．
解析条件

荷重条件 集中荷重のみ（全橋に対して単位荷重1.0tf）
実験
なし．
その他 －

5-42

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

11
I桁橋の横方向補剛材撤去に伴う鉛直荷重下の全体，局所変形挙動
構造工学論文集 Vol.42A(1996年3月)
長井，藤野，黒田，山崎，柄川，下見
1996年
鋼3主桁，疲労フリー化システム，経済性，2次部材の省略，FEM解析
3主桁単純活荷重合成桁

対象構造

疲労耐久性と経済性を兼ね備えたシステムの可能性を探るため，横方向補剛材(下横構，
中間対傾構)の撤去に伴う橋全体の挙動，疲労が生じやすい部位の局所応力変化に着目したFEM解析を行なった．
【解析結果】
・下横構，中間対傾構を撤去すると，荷重分配性能が多少低下する．
・荷重状態によって分配横桁位置での局所応力が大きくなるが，橋全体の挙動に大きな
文献の概要 変化は生じない．また床版の増厚により，局所応力の増加を低減できる．
【課題，結論】
・どの程度床版を増厚すれば，横方向補剛材の撤去が可能か，定量的に特定することが課題．
・橋の全体挙動に大きな差異が生じないことから，応力集中が生じる構造ディテールの改良を行うことによって構造のシンプル化が可能と考えられる．
懸念事項 －
使用ソフト：MARC K4
使用PC：FACOM VP-2000
条件：
・床版と上フランジは合成とする．
・床版…20節点のアイソパラメトリックソリッド要素
・上フランジ，腹板，鉛直補剛材…8節点または6節点シェル要素
・対傾構，下横構…はり要素
解析条件

荷重条件 ・集中荷重10ｔｆ(支間方向に移動)
実験
なし．
その他 －

5-43

No.
タイトル
出典
著者
発行年
キーワード

12
２主桁橋の横構省略に対する耐震設計上からの検討
土木学会第51回年次学術講演会（平成８年９月）
辻角，橘，高橋，牛島，山中，米田
1996年
鋼二主桁，横構省略，FEM解析
鋼２径間連続非合成２主Ｉ桁橋．（ホロナイ川橋）
橋長１０７ｍ，支間長２＠５３ｍ，幅員１１．４ｍ．

対象構造
ねじれ剛性について，はり理論による理論解と実橋の試験結果を比較して，理論解の妥当性を確認．
文献の概要 はり要素による時刻歴応答解析から，地震荷重に対する横構の効果を検討．
・横構の寄与は小さい．
・支承部の設計が重要．
懸念事項 －
・２径間全長をモデル化．
・２主桁及び床版を１本のはり要素でモデル化．
・はり要素はせん断中心に配置し，質量は重心に配置．

解析条件

荷重条件 ・地震荷重（橋軸直角方向：1978年の宮城県沖地震（最大加速度102gal）の地震波形）．
実験
振動数評価試験により，鉛直１次，およびねじれ１次の固有振動数を計測．
その他 －

5-44

No.
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13
横荷重を受けた鋼Ｉ桁省力化構造の力学特性
土木学会第52回年次学術講演会（平成９年９月）
半野，田嶋，下見1997年
鋼単純合成I桁橋，横構省略，FEM解析
鋼単純合成Ｉ桁橋．

対象構造

横荷重による各部材に与える影響を全橋FEM解析にて検討．
・横荷重が分配横桁や２次部材に与える影響は，支間部で小さく，支点部近傍で大きい．
・端対傾構と端横桁の上フランジのせん断力分布は大きく異なる．そのため，主桁とRC
文献の概要 床版取付部の設計に配慮が必要．

懸念事項 －
・全長をモデル化．
・床版は８節点立体要素，主桁・横桁・端対傾構の上支材は４節点シェル要素，分配横桁・
端対傾構・中間対傾構・下横構は２節点トラス要素としてモデル化．
・MARC-K4を使用．

解析条件

荷重条件 ・地震荷重（橋軸直角方向：１Ｇ）．
実験
なし．
その他 －

5-45

No.
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14
曲線２主桁橋における横構の効果について
構造工学論文集 Vol.46A（2000年3月）
平沢，林川，佐藤，高橋
2000年
曲線2主桁橋，横構，剛性マトリックス
単径間非合成曲線２主Ｉ桁橋
対象構造 支間50m，幅員9.7m，桁高2.95m，桁間隔5.0m，床版厚280mm
曲線2主桁橋を対象とし，横構を配置することによって主桁の剛性にどのような影響があるかについて，骨組み解析を用いて検証した．

＜結果＞
文献の概要 ①横構を主要部材として設計した場合，主桁が負担する断面力を減少することが可能．
②垂直応力に対する横構の効果：余剰剛性が付加される程度③ねじり剛性に対する横構の効果：効果大（支間中央でのたわみが30%減少）④横構断面を必要以上に大きくしても効果は小さい．
懸念事項 －
・骨組構造解析・パラメータ
横構：有り，無し，横構断面：１～３，曲率：0，4°，8°，12°，16°
・解析モデルは20通り．

解析条件

荷重条件 ・死荷重＋活荷重
実験

なし．

その他

－

5-46

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15
主桁損傷を受けた２主桁橋の残存耐力に関する考察
土木学会論文集 No.647／Ⅰ-51，pp.241-251，2000.4
橘，辻角，越後，高橋，三木
2000年
リダンダンシー，鋼２主桁，荷重載荷試験，耐荷力，FEM
鋼２主Ｉ桁 試験供試体．

対象構造

曲げが卓越した断面の横桁取付部からの疲労損傷を想定して，鋼２主桁の終局限界状態の把握を目的に実験，およびFEM解析を行った．
・１／２スケールの試験供試体を用いた載荷実験．
主桁の亀裂がウェブから下フランジにまで生じると，損傷が急激に進展．
終局耐力は床版コンクリートの圧壊で決まった．
文献の概要 ・試験供試体全長をモデル化したFEM解析にて損傷挙動を検討．
解析により実験の再現を確認．
有効幅員10m程度の連続２主桁橋で支間70m程度以下であれば，主桁が切断された状態で床版に作用する応力はコンクリート強度以下．
・床版は「壊れない」半永久的な構造部材として極めて重要な部材．
懸念事項 －
・試験供試体全長をモデル化．
・床版部を８節点ソリッド要素，鋼桁部を４節点シェル要素，床版と鋼桁は完全合成としてモデル化．（解析モデルＡ）
・床版部をシェル要素，鋼桁部をはり要素，床版と鋼桁はオフセット要素を用いて完全合成としてモデル化．（解析モデルＢ）
・MSC-NASTRANを使用．

解析条件

荷重条件 ・鉛直荷重（T荷重による活荷重，または集中荷重を漸増載荷）．
実橋の１／２スケールの試験供試体を用いて，曲げが卓越した断面の横桁取付部からの疲
労損傷を想定して，載荷試験を行った．
・主桁の亀裂がウェブのみに留まっている状態では全体挙動の変化は小さい．
実験・さらに下フランジまで亀裂が生じると，たわみも損傷位置近傍の応力も急増した．
・終局耐力は床版コンクリートの圧壊で決まった．
その他

－

5-47

No.
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16
下横構省略によるプレートガーダー橋の構造改善策
橋梁と基礎
尾下，松永，天沼，加藤
2004年
横構省略，合成桁，連続桁
3径間連続鈑桁橋（4主桁）

対象構造

提案構造

本文は下横構省略における剛性確保に関する検討である．プレートガーダー橋の実際の挙動に即して構造や設計のあり方を見直し，下横構を省略した構造を提案している．提案構造は連続桁も含めて合成桁として設計し，支点上横げた位置で床版を打ち下ろし横げた上フランジ上にスタッドを設けた構造である．
・従来構造の下横構の荷重分担
支点上に着目した全せん断力に対する分担率は，風荷重時で16%であり，地震荷重時で10～14％程度となった．設計では50％で仮定するが，それよりも1/3以下である．
文献の概要 ・ずれ止めへの作用力
従来構造では中間支点付近のずれ止めに大きなせん断力が生じるが，提案構造では大幅に低減さ
れる．
・床版応力
床版を横構の代替部材と考えるために横荷重による水平曲げモーメントに対して応力照査する．
FEM解析結果では，従来構造に比べて提案構造の値が多少大きくなる傾向があるが大差はないこと，床版の上面と下面とではかなりの差異がある．

懸念事項
解析条件

荷重条件

中央径間中央までの1/2モデル．床板と鈑桁腹板はシェル要素で，フランジや補剛材，骨組み部材は梁要素でのモデル化．床板と鋼桁との結合は，両者の間を剛棒によって連結し完全合成とした．
荷重は風荷重（29.78kN/m）と地震荷重（28.16kN/m）の横荷重であり，各節点に分散させて載荷し
た．

実験
その他

5-48

No.
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対象構造

17
曲線2主 I 桁橋の設計に関する検討
日本鋼構造協会(JSSC) 鋼構造論文集 Vol.11巻 No.43号
中田，勝俣，長井
2004年
少数桁橋，曲線桁，立体FEM解析，床版
単純2主 I 桁橋
2主 I 桁橋の曲線桁への適用に際し，試設計および立体FEM解析による曲率に対する構造特性の変化，横桁取付け部の設計検討，床版の応力検討，地震時動特性の検討を行う．

・従来の曲率とたわみ度の関係のみを基準に曲線桁の適用限界を判定する事は，
必ずしも合理的ではない．
・門型フレームモデルで算出した横桁取付け部の応力とFEM解はほぼ一致する．
文献の概要 ・床版応力の分布は横桁位置で局所的な集中が見られる為，構造詳細や施工時に留意する．
・鋼桁と床版の温度差により橋軸直角方向に引張応力が発生する．
ずれ止めの設計には橋軸方向のせん断力しか考慮していない為，引張応力の程度によっては注意が必要である．
・橋軸直角方向地震時において，桁端部に大きな水平力が発生し耐震設計上支配的になる為，振動モデルの選定を含め慎重な検討を要する．
懸念事項 いくつかの課題を対象に検討を行ったもので，実設計にあたってはその他の課題も残され
格子解析＋試設計(R=200から200きざみで1000まで)

立体FEM解析：節点数10827，要素数9179(R=200，300，400，および直線)

解析条件

荷重条件

格子解析
：死荷重，L活荷重
立体FEM解析：死荷重，L活荷重，T活荷重，温度差（±10°）

実験
その他

5-49

No.
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キーワード

18
FEM解析を用いた鋼多主桁橋の設計合理化の検討
日本鋼構造協会(JSSC) 鋼構造論文集 Vol.11巻 No.43号
村越，高橋，吉岡，野中，加藤
2004年
FEM，影響線解析，鋼多主桁橋，最適化設計
4径間連続４主鈑桁（非合成・合成） ※静的載荷試験結果のある実橋を基本モデルとしている．

対象構造

鋼多主桁橋を対象として，主桁の最適化設計へのFEM解析の適用を試み，モデル化の方法について検討するとともに，格子解析と比較した場合の鋼重低減効果を明らかにするものである．
文献の概要 ・床版，主桁および横桁を4節点シェル要素としたモデルによるFEM解析の方が実測値に近い結果が得られる．
・FEM解析の影響線および活荷重応力は，格子解析の場合と同程度か，それ以上になる
傾向．
・格子解析による従来設計とFEM解析による設計では，ほぼ鋼重は変わらない．
一橋梁を対象とした結果であり，一般性のある結論を得るには，種々の橋梁緒元をパラメー
懸念事項タとした一連の試設計を行う必要がある．
FEM解析

解析条件

荷重条件 死荷重，活荷重，地震荷重
実験
実橋による，試験車両を用いた静的載荷実験
その他

5-50

No.
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発行年
キーワード
対象構造

19
鋼Ｉ桁橋の横ねじれ座屈に関する設計法の提案
橋梁と基礎
尾下，江川，水口2006年
横ねじれ座屈，横構有無
横構を省略した2主桁橋
目的：
細長い2主桁橋などの全体横ねじれ座屈や，最近の合理化橋における横構を省略したり横桁を簡素化した場合の主桁の横ねじれ座屈に対する設計法を提案し，その検証を行う．
提案する設計法：
薄肉断面梁を用いた骨組モデルにより弾性座屈固有値を算出して，これから座屈有効長さを求めて
道路橋示方書に従った許容曲げ圧縮応力度による設計を行うものである．

文献の概要 検討結果：
提案する設計法の信頼性の確認のために，①シェル要素FEMによる解析結果の比較②実験桁による耐荷力の実験結果との比較③実橋の張り出し架設時の弾塑性有限変位解析結果との比較
以上の検討の結果，問題ないことを確認した．

懸念事項

解析条件

通常の骨組モデルと異なり，薄肉断面梁を用いて座屈固有値解析を行う．
比較検証モデルとしてシェル要素モデルで座屈固有値解析を行う．
架設時の照査の解析モデルは主桁と横桁は薄肉シェル要素，横構はトラス要素．

荷重条件

実験
その他

5-51

No.
タイトル
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発行年
キーワード

支点上補剛材-01
プレートガーダー端支点上補剛材の耐荷力の実験と解析
構造工学論文集 Vol.32A（1986年3月）
中井，総田，阪野
1986年
端支点上補剛材，プレートガーダー，実験

対象構造

土木構造物標準設計で示された支間 30m程度のプレートガーダー橋（桁高1.6m）
端支点上補剛材は道路橋示方書によると支点から伝達される軸方向圧縮力のみを受ける柱として設計している．
しかし，実際は腹板の張力場による分力が支点上補剛材に横荷重として作用するため，
はり-柱とし挙動するため，そのような作用を受ける端支点上補剛材の耐荷力を正しく評価するため，実験およびＦＥＭ解析による検証を行った．

＜結果＞①腹板のせん断座屈荷重は平板の弾性座屈理論値より15%高い．
②端腹板パネルのせん断耐荷力はRockeyの張力場理論とほぼ一致．
文献の概③支点上補剛材の面内変位は上部1/4付近で最大となる．
要④支点上補剛材の軸方向圧縮ひずみ
終局状態＜⇒三角形分布 終局状態＞⇒中央付近で最大となる．
⑤有効座屈長は0.7Lとなる．
⑥腹板の有効幅 ※（ ）内は支点上補剛材片面あたりの枚数を示す．
道路橋示方書(1)⇒15tずつ， BS5400(2)⇒支点上補剛材間Max+6tずつ⑦支点上補剛材の耐荷力は道路橋示方書による設計法では危険側となる．

懸念事項 後座屈強度を期待した限界状態設計法を検討する必要有り
解析条件 ―
荷重条件 ・集中荷重
・試験体 桁-1（道路橋示方書の設計） 桁-2（BS5400の設計）
・試験体のサイズ：1/2モデル
・荷重載荷点：支間の1/3点に集中荷重を載荷・その他設備：横倒れ座屈防止材の設置，線支承，ソールＰＬを再現

実験

その他

－

5-52

【付録3】NCHRP Report 406 の概要
Redundancy in Highway Bridge Superstructures (NCHRP Report 406)
SUMMARY
橋梁のリダンダンシー(redundancy)とは，その 1 部材の損傷あるいは破壊後，荷重を支え続ける
上部構造の能力のことである．部材の破壊は延性的あるいは脆性的であり得る．それは大きな活荷重の作用や，疲労，脆性破壊あるいはトラックや船舶の衝突のような事故によって発生し得る．
橋梁の構造要素は独立して挙動するわけではなく，他の要素と影響しあい，一つの構造システ
ムを構成する．現在の橋梁の設計示方書では，一般に，このシステム効果を無視し，独立な要素として取り扱っている．リダンダンシーはシステムとしての挙動に関連するため，この研究では，要素ごとの設計とシステム効果との間のギャップを埋める試みをしている．このゴールは，橋梁システムの部材の耐力をリダンダンシーの水準の関数として評価するために用いることができるシステム係数(system factor)を導入することで達成される．システム係数は部材の公称抵抗(nominal
member resistance)に適用される統計に基づく乗数であり，橋梁システム全体の安全性やリダンダ
ンシーの水準に関係する．
提案されたシステム係数は，道路橋が健全な場合も要素が破壊した場合もシステムとしての最小限レベルの安全性を保つことを保証する方法を提供する．このような文脈において，ある橋梁システムは以下のような場合に安全である．
(a) 最初の部材破壊に対して合理的な安全性レベルを提供する．
(b) 極端な載荷条件下でもシステムの終局耐力に至らない．
(c) 予想される荷重強権に対して大きな変形を生じない．
(d) ある部材の損傷後もある程度の交通荷重を支持できる．
適切な橋梁のリダンダンシーとシステムの安全性を保障するためにチェックされる限界状態は，
以下のように定義される．
部材の破壊(Member Failure)：従来から行われている，弾性解析と公称部材耐力を用いた個別の要素の安全性チェックである．部材破壊前の橋梁構造の耐荷力は荷重係数 LF1 で表される．
終局限界状態(Ultimate Limit State)：健全な橋梁システムの終局耐力として定義される．これは高い部材変形能を有する橋梁における崩壊メカニズムの形成に対応する．より変形能の低い橋梁
においては，適切な使用ができなくなる荷重として定義される．たとえば，主部材のコンクリー
トが圧壊するときなどが対応する．ある橋梁構造の終局耐力は荷重係数 LFu で表される．
機能限界状態(Functionality Limit State)：主な軸方向部材の許容最大活荷重たわみで定義され，その値は支間長の 1/100 である．この値は公的に認められる最大の変位であると思われる．この変位制限値は工学的判断に基づいて提案されており，他の研究者や技術者によって用いられている変位レベルと整合している．機能限界における橋梁構造の耐力は荷重係数 LFf で表される．
損傷時限界状態(Damage Condition Limit State)：一つの主要部材が損傷した後の終局耐力として定義される．損傷した橋梁構造の耐力は荷重係数 LFd で表される．本研究における PC 桁橋および鋼 I 桁橋の損傷シナリオとして，1 つの主桁が取り除かれた状態を仮定している．また，Spread
Boxes に対しては一つのウェブとそれにつながるフランジの耐荷力喪失を，multibox beam システ
ムに対しては一つのボックスの完全な喪失を損傷シナリオとして仮定している．以下に示す直接

5-53

解析を実施する場合には，他のシナリオを作り出すことも可能である．
荷重係数 LF1，LFu，LFf，LFd は，各限界状態に到達するまでに 2 つの隣り合う AASHTO HS-20
トラックの重量に乗じられる係数を与える．基準荷重として HS-20 を用いたのは，それが広く用いられているためである．2 台の隣り合う車両は，AASHTO LRFD コードのキャリブレーション時に評価された橋梁の荷重モデルに基づけば，支配的な荷重条件であると考えられる．
システム係数の表を作成するため，膨大な数の鋼およびコンクリート橋が設計，解析された．
荷重係数 LF1，LFu，LFf，LFd は，橋梁部材の弾性および非弾性材料挙動を考慮できる有限要素解
析コードを用いた増分構造解析で計算されている．その解析から得られた荷重係数の値は，予想される最大のトラック荷重条件下で，許容される挙動，機能喪失限界，あるいは崩壊状態が認められるか否かを評価するために要求される値と比較される．本研究では，要求される荷重係数はシステム信頼性のキャリブレーションから決定された．そのキャリブレーションにおいては，荷重および抵抗の不確定性に加え，適切なリダンダンシーを提供することが知られている設計の性能も検討された．システム係数は，これらの要求荷重係数を満足するよう構築された．したがって，提案された枠組みは現在の設計と照査の方法論，特に LRFD 信頼性キャリブレーションを要
素レベルからシステムレベルへ拡張する．提案された変更の目的は，システム安全性の適切な水準を維持することである．
提案されたシステム係数は，一般的な形式の橋梁に対する設計および照査式の一部として用いられる．本研究で開発されたシステム係数の表は PC 橋および鋼橋に適用可能である．単純桁および連続桁形式の I 桁橋に加え，箱桁橋も考慮されている．表は並列する主桁本数と主桁間隔を用い，マトリクス形式で与えられている．橋梁の支間長に基づく修正法も提供されている．表においては，1 橋梁内のすべての並列主桁は同じ耐荷力を有するものと仮定されている．曲線桁は考慮されていないが，斜角 40 度以下の斜橋はカバーされている．
表でカバーされていない形式の橋梁に対しては，技術者は詳細な増分構造解析を実施すること
でそのリダンダンシーをチェックできる．提案法は WSD，LFD および LRFD 設計コードを含むいかなる許容可能な AASHTO 基準にも準拠している．本研究で実施されたキャリブレーションに基づけば，以下に示すすべての条件を満足する橋梁は適切なレベルのリダンダンシーを備える．
(a) 終局限界状態に対する system reserve ratio, Ru = LFu / LF1 が 1.30 以上である．
(b) 機能限界状態に対する system reserve ratio, Rf = LFf / LF1 が 1.10 以上である．
(c) 損傷時限界状態に対する system reserve ratio, Rd = LFd / LF1 が 0.50 以上である．
上述した基準を満足しない橋梁設計は，その部材が現行基準で求められる以上に安全側に設計されることを求めることで，補強されるべきである．一方，上述した基準を満足する橋梁は，より安全率の低い設計を許容することで，報いられるべきである．これは，推奨された基準への適合度の水準に比例するシステム係数の適用によって実現される．増分解析から得られたシステム
係数は，リダンダンシーのない形式の補強あるいはリダンダンシーのある形式の合理化時に，直接適用できる．一方，システム係数は既設橋梁の評価における健全度係数(rating factor)の計算に用いることもできる．したがって，リダンダンシーのない橋梁はその部材耐荷力をあげなければな
らず，そうしなければより低い健全度となる．
本研究で提案された枠組みは，上部構造のリダンダンシーに基づいて橋梁主部材の終局耐力を修正するために用いられる．ひび割れや疲労などの部材使用性に関する基準の照査は，別途行わ

5-54

なければならない．さらに，作用荷重に対する継手の耐力も，個別に照査されなければならない．
提案法は，信頼性手法を用いてキャリブレーションされている．そのため，リダンダンシーは
橋梁システムの信頼性指標（安全性指標）と部材の信頼性指標との違いとして定義されている．
システム係数の表と直接的な増分解析に対して推奨されている荷重係数は，道路橋が適切な水準のシステム信頼性を備えることが保証されるように調整されている．目標システム信頼性指標を推奨するため，膨大な数の橋梁モデルが評価された．各橋梁システムの終局耐力に加え，その使用性や損傷条件下での耐力もチェックされた．
システム係数と推奨される荷重係数の調整は，以下のすべての条件を満足していればその橋梁は適切な水準のリダンダンシーを備えているという本研究において得られた知見に基づいて行われた．
(a) 終局限界状態に対するシステム信頼性指標と一部材の信頼性指標の違いが 0.85 より大きい．
(b) 使用限界状態に対する信頼性指標と一部材の信頼性指標の違いが 0.25 より大きい．
(c) 損傷橋梁の終局限界状態に対する信頼性指標と一部材の信頼性指標の違いが 2.70 より大きい．
条件(c)において値が負になっているのは，損傷橋梁に対してはもとの健全な状態ほどの信頼性水準を求めないことを反映している．
提案した方法論を開発するために信頼性手法が用いられているが，エンドユーザーがその信頼性モデルを意識する必要はない．ある橋梁構造の設計および照査においてリダンダンシーを考慮するために，橋梁技術者は信頼性理論を参照することなく，提案されたシステム係数と増分解析から得られる荷重係数を用いればよい．

5-55