(57)【要約】【目的】 線形加算性が成立する系における物理量の解析を高速化するとともに、高精度化し、しかも適用可能な物理量の範囲を拡大する。
【構成】 比例定数αij と仮に設定された物理量ｕi とに基づいて推定物理量Ｏj を得、領域内に与えた既知の物理量Ｓj と推定物理量Ｏj との差の二乗の総和を誤差関数Ｅとして得、放物線である誤差関数Ｅの軸値になるよ
うに仮に設定された物理量ｕi を補正する。

(2)特開平７−４９８５７1【特許請求の範囲】【請求項１】 個々の物理源の物理量ｕi と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所における物理量Ｏj とが数１の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量ｕi を解析する方法であって、各物理源の物理量ｕi を仮に定めておき、各物理量ｕi に基づいて数１の演算を行なって物理量Ｏj を算出し、算出された物理量Ｏj と対応する既知の物理量Ｓj との差および対応する比例定数αij に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を物理
源の物理量ｕi として採用し、全ての物理源に対応して 10
上記差の算出および物理源の物理量ｕi の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および各物理源の物理量ｕi の採用処理の反復処
理を反復し、最終的に採用された各物理源の物理量ｕi
を物理源の物理量ｕi として採用することを特徴とする物理量解析方法。
【数１】

2成立する場合に物理源ｉの物理量ｕi を物理源ｉから離れた複数の観測点ｊにおいて測定された物理量Ｓj に基づいて解析する方法であって、（１） 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数αij を予め定めておくステップと、（２）
各物理源の物理量ｕi を仮に定めておくステップと、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される物理場Ｏj を算出するステップと、（４） 観測点ｊにおける物理場の実測値Ｓj と上記物理場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出するステップと、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得るステップと、（６） ステップ（３）からステップ（５）までの処理を全ての物理源ｉについて行なうステップと、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（３）からステップ（５）までの処理の反復処理を反復して、最終的に得られた物
理量を解析結果として採用するステップとを含むことを特徴とする物理量解析方法。
【数２】

20

【請求項２】 個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析 30する方法であって、個々の物理源に対応する単位量の物
理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を予め定めておくとともに、各物理源の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応
して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の 40算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用することを特徴とする物理量解析方法。
【請求項３】 位置が既知の個々の物理源ｉから離れた、位置が既知の複数の観測点ｊにおいて測定可能な物
理量が物理源ｉの物理量ｕi を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源ｉから離れた
観測点ｊにおいて測定可能な物理量Ｓj に線形加算性が【請求項４】 測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解析する方法であって、（１） 個々の磁場源に対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数αij を予め定めておくステップと、（２）
物の内部に設定された格子点ｋ（ｋ＝１，２，・・・，
ｐ）に位置する各磁場源ｉの物理量ｕi を仮に定めておくステップと、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される磁場Ｏj を算出するステップと、（４） 観測点ｊにおける磁場の実測値Ｓj と上記
磁場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出するステップと、（５）数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得る
ステップと、（６） ステップ（３）からステップ（５）までの処理を全ての磁場源ｉについて行なうステップと、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（３）からステッ
プ（５）までの処理の反復処理を反復するステップとを含むことを特徴とする物理量解析方法。
【請求項５】 物理量ｕi が、数３で示すｘ方向電流成分およびｙ方向電流成分であり、定数αij が、数４で与えられている請求項４に記載の物理量解析方法。
【数３】

【数４】

(3)
3

【請求項６】 個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも１つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量を解析する方法
であって、上記少なくとも１つの物理源に近接する所定位置において物理源の物理量を計測するとともに、各物
理源の物理量が上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておき、各計測された物理量と対応する程度との積の総和と各所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるま
で、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された
物理量を所定箇所において観測されるべき物理量として採用することを特徴とする物理量解析方法。
【請求項７】 能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析する方法であって、上記能動的物理源の物理量を計測するとともに、受動的物理源の物
理量を仮に定めておき、計測された能動的物理源の物理
量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を受動的
物理源の物理量として採用することを特徴とする物理量解析方法。
【請求項８】 個々の物理源を含む、線形連立方程式が特開平７−４９８５７
4

10

20

30

40

50

成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析する方法であって、上記領域に基づいて定まる比例定数を予め得ておくとともに、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する比例定数との積の総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、算出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反
復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用することを特徴とする物理量解析方法。
【請求項９】 実際の物理量と、各物理量と対応する比例定数との積との差と、対応する比例定数との積の総和を該当する全ての比例定数の二乗の総和で除算して得た値および直前に採用された物理量に基づいて新たな物理量を得る請求項８に記載の物理量解析方法。
【請求項１０】 比例定数が、領域を近似すべく想定された、多数の３次元格子状に接続された多数の抵抗の各抵抗値の逆数であり、実際の物理量が格子点における電流値であり、解析対象となる物理量が格子点における電位である請求項８または請求項９に記載の物理量解析方法。
【請求項１１】 比例定数が、Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個の格子点のそれぞれの格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］に対してｘ，ｙ，ｚ方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数Ｇx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｇx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］および、数５に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和ＧN ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、実際の物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における印加電流Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、解析対象となる物理量が各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） （Ｎx −１）×
Ｎy ×Ｎz 個のＧx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（２） Ｎx ×（Ｎy −１）×Ｎz 個のＧy ［ｋx ，ｋy ，ｋ(4)特開平７−４９８５７56］を得るステップと、（３） Ｎx ×Ｎy ×（Ｎz −１）＊ テップ（６）からステップ（８）までの処理をｋy につ
個のＧz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（４）いて１からＮy まで反復するステップと、（１０） ス
Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個のＧN ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステッテップ（６）からステップ（９）までの処理をｋx につプと、（５） 数６に基づいてＮx ×Ｎy ×Ｎz 個のβいて１からＮx まで反復するステップと、（１１） 推［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（６） 数７に定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ
基づいて電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の修正量Δｕを算出（６）からステップ（１０）までの処理を反復して最終するステップと、（７） 算出された修正量Δｕを加算的に得られた電位を解析結果として採用するステップとして電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を修正するステップと、を含むことを特徴とする物理量解析方法。
（８） ステップ（６）およびステップ（７）をｋz に【数５】
ついて１からＮz まで反復するステップと、（９） ス ＊10
z

【数６】

【数７】

【請求項１２】 請求項１１の方法により得た解析結果 40としての各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を比例定数αij として採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における流入電流および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） １の格子点に流入し、他の１の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定めるステップと、（２） 仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出するステップと、（３） 測定された電位と電位の 50

推定値との差に基づいて１の物理量に対する修正量を算出するステップと、（４） 算出された修正量に基づいて１の物理量を修正するステップと、（５） ステップ（２）からステップ（４）までの処理を全ての物理量について反復するステップと、（６） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（２）からステップ（５）までの処理を反復して最終的に得られた物理量を解析結果として採用するステップとを含むことを特徴とする物理量解析方法。
【請求項１３】 （１） 複数の物理量の中から２つの物理量を選択するステップと、（２） 数８に基づいて

(5)特開平７−４９８５７78
各物理量の修正量を算出するステップと、（３） 算出＊ 【請求項１４】 推定誤差Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓされた各修正量に基づいて該当する物理量を修正するス［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋxテップと、（４） ステップ（２）（３）の処理を行な−１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏって一方の物理量を修正するステップと、（５） ステ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］＝ップ（２）（３）の処理を行なって他方の物理量を修正（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，するステップと、（６） ステップ（２）（３）の処理ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy −を行なって一方の物理量を再度修正するステップと、
１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy（７） ステップ（２）の処理を行なって他方の物理量＋１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，を再度修正するための修正量を算出するステップと、
ｋy ＋１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］＝（Ｓ（８） ステップ（６）（７）で得られた修正量同士の 10 ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、
積を、ステップ（４）で得られた修正量とステップ
Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］（６）で得られた修正量との差で除算して一方の物理量−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）を算出するステップをさの修正量を算出するステップと、（９） ステップ
らに含み、数７の（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋ（５）（７）で得られた修正量同士の積を、ステップ
y ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −（４）で得られた修正量とステップ（６）で得られた修
１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ
正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出する［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］
ステップと、（１０） ステップ（８）（９）で得られ−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，
た各修正量に基づいて該当する物理量を修正するステッｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，プと、（１１） 他の２つの物理量を選択して、ステッ
ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，プ（４）からステップ（１０）までの処理を行なうステ 20 ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）に代えてップと、（１２） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくＤ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄなるまでステップ（４）からステップ（１１）までの処［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ
理を反復して最終的に得られた物理量を解析結果として［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ採用するステップとを含む請求項１から請求項１２の何［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を採用し、数９に基づいて推定
れかに記載の物理量解析方法。
誤差を修正するステップをさらに含んでいる請求項１３【数８】に記載の物理量解析方法。
【数９】＊【請求項１５】 算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を正規化したものを採用する請求項１から請求項１４の何れかに記載の物理量解析方法。
【請求項１６】 差の二乗の総和が最小になる値を新た 50な物理量として採用する処理に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する処理を採用する
請求項１から請求項１５の何れかに記載の物理量解析方法。
【請求項１７】 処理反復の結果得られる差の二乗の総(6)9和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復
処理を反復する処理に代えて、処理反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理を採用する請求項１から請求項１６の何れかに記載の物理量解析方法。
【請求項１８】 個々の物理源の物理量ｕi と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所における物理量Ｏj とが数１の関係を有する物理系における未知の物理源の物
理量ｕi を解析する装置であって、各物理源の物理量ｕiを仮に定めておく物理量仮設定手段（３３ｉ）（１１ｉｂ）と、各物理量ｕi に基づいて数１の演算を行なって物理量Ｏj を算出し、算出された物理量Ｏj と対応する既知の物理量Ｓj との差および対応する比例定数αij に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を物理源の物理量ｕi として採用する物理量更新手段（１１ｉａ）（１１ｉｂ）（１１ｉｃ）（１１ｉｄ）（１２ｊａ）（１２ｊｂ）（１２ｊｃ）と、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理量ｕi の採用処理を反復させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物
理源についての第１反復制御手段による差の算出および物理源の物理量ｕi の採用処理の反復処理を反復させる
第２反復制御手段と、最終的に採用された各物理源の物
理量ｕi を物理源の物理量ｕi として採用する物理量採用
手段（３１ｉ）（３２ｉ）（１１ｉｂ）とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項１９】 個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析する装置であって、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を予め定めておく定数設定手段（１ｉａ）（３１ｉ）と、各物
理源の物理量を仮に定めておく物理量仮設定手段（３３ｉ）と、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出
手段（２ｉ）（４２ｉ）と、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物
理量として採用する物理量補正手段と、全ての物理源に対応して差算出手段（２ｉ）（４２ｉ）および物理量補正手段を反復動作させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段（２ｉ）（４２ｉ）および物理量補正手段の第１反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用する物理量採用手段（３１

10

20

30

40

50

特開平７−４９８５７10ｉ）（３２ｉ）とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項２０】 位置が既知の個々の物理源ｉから離れた、位置が既知の複数の観測点ｊにおいて測定可能な物
理量が物理源ｉの物理量ｕi を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源ｉから離れた
観測点ｊにおいて測定可能な物理量Ｓj に線形加算性が成立する場合に物理源ｉの物理量ｕi を物理源ｉから離れた複数の観測点ｊにおいて測定された物理量Ｓj に基づいて解析する装置であって、（１） 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数αij を予め定めておく手段と、（２） 各物
理源の物理量ｕi を仮に定めておく手段と、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される物
理場Ｏj を算出する手段と、（４） 観測点ｊにおける物理場の実測値Ｓj と上記物理場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出する手段と、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得る手段と、（６） （３）から（５）までの各手段による処理を全ての物理源ｉについて行なわせる手段と、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（３）から（５）までの各手段による処理の反復処理を反復させる
手段と、（８） 最終的に得られた各物理源の物理量ｕi を物理源の物理量ｕi として採用する手段とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項２１】 測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解析する装置であって、（１） 個々の磁場源ｉに対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数αij を予め定めておく手段と、（２）
物の内部に設定された格子点ｋ（ｋ＝１，２，・・・，
ｐ）に位置する各磁場源の物理量ｕi を仮に定めておく
手段と、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される磁場Ｏj を算出する手段と、（４）観測点ｊにおける磁場の実測値Ｓj と上記磁場Ｏj との差
Ｓj −Ｏj を算出する手段と、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得る手段と、（６）（３）から（５）までの各手段による処理を全ての磁場源ｉについて行なわせる手段と、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（３）から（５）までの各手段による処理の反復処理を反復させる手段と、（８） 最終的に得られた各磁場源の物理量ｕi を磁場源の物理量ｕi として採用する手段とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項２２】 物理量ｕi として、数３で示すｘ方向
電流成分およびｙ方向電流成分を採用してあり、定数αij として、数４で与えられる定数を採用してある請求項
２１に記載の物理量解析装置。
【請求項２３】 個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演(7)11算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも１つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量を解析する装置であって、上記少なくとも１つの物理源に近接する所
定位置において物理源の物理量を計測する物理量計測手段（１ｉａ）（３１ｉ）と、各物理源の物理量が上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておく程度仮設定
手段（３３ｉ）と、各計測された物理量と対応する程度との積の総和と各所定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出手段（２ｉ）（４２ｉ）と、算出された差および各物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量補正手段と、全ての物理源に対応して差算出手段（２ｉ）（４２ｉ）および物理量補正手段を反復動作させる
第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段（２ｉ）（４２ｉ）および物理量補正手段の第１反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を所定箇所において観測されるべき物理量として採用する物理量採用手段（３１ｉ）（３２ｉ）とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項２４】 能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析する装置であって、上記能動的物理源の物理量を計測する物理量計測手段（１ｉａ）（３１ｉ）と、受動的物理源の物理量を仮に定めておく
物理量仮設定手段（３３ｉ）と、計測された能動的物理
源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出
手段（２ｉ）（４２ｉ）と、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量補正手段と、全ての物理源に対応して差算出手段（２ｉ）（４２ｉ）および物理量補正手段を反復動作させる第１反復
制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段（２ｉ）（４２ｉ）および物理量補正手段の第１反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用す
る物理量採用手段（３１ｉ）（３２ｉ）とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項２５】 個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析する装置であって、上記領域

10

20

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50

特開平７−４９８５７12に基づいて定まる比例定数を予め得て保持する比例定数保持手段（１１ｉｂ）と、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定める物理量仮設定手段（１１ｉｂ）と、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出
し、算出された総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出する差算出手段（１２ｊａ）（１２ｊｂ）（１２ｊｃ）と、算出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量更新手段（１１ｉａ）（１１ｉｂ）（１１ｉｃ）（１１ｉｄ）と、全ての物理源に対応して差算出手段（１２ｊａ）（１２ｊｂ）（１２ｊｃ）による差の算出および物理量更新手段（１１ｉａ）（１１ｉｂ）（１１ｉｃ）（１１ｉｄ）による新たな物理量の採用処理を反復させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての第１反復制御手段による差の算出および新たな物理量の採用
処理の反復処理を反復させる第２反復制御手段と、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用する物理量採用手段（１１ｉｂ）とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項２６】 各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段が、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出した後に、第１反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の総和を補正して新
たな総和を得るものである請求項２５に記載の物理量解
析装置。
【請求項２７】 差算出手段（１２ｉａ）（１２ｉｂ）（１２ｉｃ）が、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段により算出された総和と各所定箇所
における実際の物理量との差を算出した後に、第１反復
制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物
理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の差を補正して新たな差を得るものである請求項２５または請求項２６に記載の物理量解析装置。
【請求項２８】 比例定数が、Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個の格子点のそれぞれの格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］に対してｘ，ｙ，ｚ方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数Ｇx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｇx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］および、数５に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和ＧN ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、実際の物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における印加電流Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、解析対象となる物理量が各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） （Ｎx −１）×Ｎy
×Ｎz 個のＧx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（２）Ｎx ×（Ｎy −１）×Ｎz 個のＧy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得(8)13る手段と、（３） Ｎx ×Ｎy ×（Ｎz −１）個のＧz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（４）Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個のＧN ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（５） 数６に基づいてＮx ×Ｎy ×Ｎz 個のβ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る
手段と、（６） 数７に基づいて電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の修正量Δｕを算出する手段と、（７）算出された修正量Δｕを加算して電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を修正する手段と、（８） （６）および（７）の手段をｋz について１からＮz まで反復動作させる手段と、（９）（６）から（８）までの各手段をｋy について１からＮy まで反復動作させる手段と、（１０） （６）から（９）までの各手段をｋx について１からＮx まで反復動作させる手段と、（１１） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（６）から（１０）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた電位を解析結果として採用する手段とを含むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項２９】 請求項２８の装置により得た解析結果
としての各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を比例定数αij として採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における流入電流および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） １の格子点に流入し、他の１の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定める手段と、（２） 仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出する手段と、（３） 測定された電位と電位の推定値との差に基づいて１の物理量に対する修正量を算出する手段と、（４） 算出された修正量に基づいて１の物理量を修正する手段と、（５） （２）から（４）までの各手段を全ての物理量について反復動作させる手段と、（６） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（２）から（５）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結果として採用する手段とを含
むことを特徴とする物理量解析装置。
【請求項３０】 （１） 複数の物理量の中から２つの物理量を選択する手段と、（２） 数８に基づいて各物
理量の修正量を算出する手段と、（３） 算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正する手段と、（４） （２）（３）の各手段を動作させて一方の物理量を修正する手段と、（５） （２）（３）の各手段を動作させて他方の物理量を修正する手段と、（６）（２）（３）の各手段を動作させて一方の物理量を再度修正する手段と、（７） （２）の手段を動作させて他方の物理量を再度修正するための修正量を算出する手段と、（８） （６）（７）の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、（４）の手段を動作させて得られた修正量と（６）の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出する手段と、（９） （５）（７）の各手段を動作させて得られ

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14た修正量同士の積を、（４）の手段を動作させて得られた修正量と（６）の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出する手段と、（１０） （８）（９）の各手段を動作させて得られた各修正量に基づいて該当する物理量を修正する手段と、（１１） 他の２つの物理量を選択して、（４）から（１０）までの各手段を動作させる手段と、（１２）推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（４）から（１１）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結果として採用する手段とを含む請求
項１８から請求項２９の何れかに記載の物理量解析装置。
【請求項３１】 推定誤差Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx−１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，
ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy＋１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、
Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）を算出する手段をさらに含み、数７の（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，
ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋
１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）に代えてＤ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋
１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を採用し、数９に基づいて推定誤差を修正する手段をさらに含んでいる請求項３０に記載の物理量解析装置。
【請求項３２】 物理量算出手段（３１ｉ）（３２ｉ）
が、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を正規化したものを採用するものである請求
項１８から請求項３１の何れかに記載の物理量解析装置。
【請求項３３】 差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する手段に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する手段を採用している請求項１８から請求項３２の何れかに記載の物理量解析装置。
【請求項３４】 処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源に(9)15ついての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段に代えて、処理反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段を採用する請求項１８から請求
項３３の何れかに記載の物理量解析方法。
【発明の詳細な説明】【０００１】【産業上の利用分野】この発明は物理量解析方法およびその装置に関し、個々の物理源の物理量ｕi と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所における物理量Ｏj とが数１の関係を有する物理系における未知の物理源の物
理量ｕi を解析するための新規な方法およびその装置に関する。
【０００２】【従来の技術】従来から、物理量解析方法として、（１）複数個の磁束計の出力に基づいて、スーパーコン
ピュータを用い、かつモンテカルロ法に基づいて磁場源の解析を行なう方法、（２）適応ノイズキャンセラに適用された方法、（３）インパルス応答推定装置に組み込まれた方法、および（４）ニューラルネットワークを構成するニューロン素子の閾値、結合係数等を系の物理法則に基づいて設定することにより、これらの学習所要時
間を不要にした方法（特開平５−９４５４３号公報参照）が提案されている。また、（５）有限要素法も提案されている。
【０００３】上記（１）の方法は、
ａ）複数個の磁束計による探査空間に乱数を用いてｍ個の電流素片をばらまく。
ｂ）推定誤差演算プロセスにより全推定誤差（推定誤差の総和）を算出する。
ｃ）以下のｄ）からｇ）の処理を反復する。
ｄ）任意に電流素片ｋを選択し、該当する電流素片のパラメータおよび全推定誤差を退避する。
ｅ）電流素片ｋのパラメータを乱数を用いて微小な量だけ変化させる。
ｆ）推定誤差演算プロセスにより全推定誤差を算出する。
ｇ）退避した全推定誤差とｆ）で算出された全推定誤差とを比較し、退避した全推定誤差の方が小さければｄ）
で退避した情報を復帰させる。
【０００４】上記（２）の方法を組み込んだ適応ノイズ
キャンセラは、図２７に示すように、信号源７１からの情報にノイズ源７２からのノイズが混入した入力Ｓj を
誤差演算器７３の非反転入力端子に供給し、ノイズ源７２からのノイズのみをＦＩＲフィルタ７４を介して誤差演算器７３の反転入力端子に供給し、しかも、誤差演算器７３からの出力信号をＦＩＲフィルタ７４にフィードバックしている。また、ＦＩＲフィルタ７４には、ＬＭ

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Ｓ（Least Mean Square ）アルゴリズムが採用されている。
【０００５】この適応ノイズキャンセラでは、推定ゲインを適正に設定することにより、情報に混入したノイズのみを除去でき、空調ダクト騒音の消去、自動車の車内の静音化等を達成できる。即ち、除去すべきノイズを高精度に推定できる。上記（３）の方法を組み込んだイン
パルス応答推定装置は、高速フーリエ変換（以下、ＦＦ
Ｔと略称する）を採用して周波数成分の解析を行ない、解析結果に基づいてインパルス応答の推定を行なう方法である。
【０００６】上記（４）の方法は、上記（１）の方法の不都合を解消すべく本件特許出願人が既に特許出願を行なった方法であり、図２８に示すように、入力パターン
を複数の物理公式演算ユニット８１１，８１２，・・・，８１ｍに供給してそれぞれ既知の物理公式に基づく演算を行ない、全ての物理公式演算ユニット８１１，８
１２，・・・，８１ｍからの出力をシグマユニット８２に供給して総和を得、総和および実際の計測値を誤差演
算器８３に供給して誤差（両者の差）を得、得られた誤差を全ての物理公式演算ユニット８１１，８１２，・・・，８１ｍの補正部８１１ａ，８１２ａ，・・・，８１
ｍａにフィードバックしている。また、物理公式演算ユニット８１１，８１２，・・・，８１ｍにおいて推定されている変数の値を情報収集ユニット８４により収集して解析結果として出力する。
【０００７】したがって、物理公式自体に関しては何ら学習を行なう必要がなく、物理公式に含まれる変数のみ
について誤差および推定ゲインに基づく補正を反復するだけで高精度の解析結果を得ることができる。上記（５）の方法は、建築、機械の構造解析、気象計算、計算天文学、電磁解析等、多種多様な分野で広く利用されている方法であり、解析対象を有限個のメッシュに分割してモデルを構築し、このモデルに基づいて与えられる
連立一次方程式を解くことにより物理源解析結果を得る
ことができる。そして、連立一次方程式を解くための方法として、ガウスの消去法、ＳＯＲ法、ＣＧ法、ＳＤ法
等の種々の方法が知られている。
【０００８】【発明が解決しようとする課題】上記（１）の方法は、全推定誤差が小さくなるように電流素片ｋのパラメータを微小量ずつ変化させるのであるから、最終的に正しい解析結果が得られるように思われる。しかし、１回の処理を行なっても全推定誤差が小さくなるという保証が全
くなく、しかも上記処理の一部についてのみ並列処理が可能であり、他の部分（ｍ個の電流素片が測定点につくる磁場の演算処理、および全推定誤差を求める処理）については並列処理が不可能であるから、スーパーコンピ
ュータを用いても著しく長時間がかかり、しかも処理回数を増加させても最終的な解を得ることができないとい

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う不都合がある。
【０００９】上記適応ノイズキャンセラは、ＬＭＳアル
ゴリズムを採用しているのであるから推定ゲインの設定が必要であり、適切な推定ゲインの設定が困難であるという不都合がある。さらに詳細に説明すると、ノイズの伝播経路は著しく多いのであり、これらの全ての伝播経路を通ってノイズキャンセル対象位置に到達する実際のノイズを高精度に推定するためには、ノイズ源７２のノ
イズを微小時間ずつ遅延させ、それぞれに対して適切な推定ゲインを設定しなければならなくなる。この結果、設定すべき推定ゲインの数が著しく多くなるだけでな
く、全ての推定ゲインを適切に設定しなければならない
ことになる。もし、全ての推定ゲインを同一の値に設定するのであれば、推定処理が発散しないように推定ゲインを小さな値に設定せざるを得ず、これに伴なって、解の収束が遅くなってしまうという不都合もある。
【００１０】上記（３）の方法は、ＦＦＴを採用しているのであるから次の不都合が生じる。ＦＦＴはサンプリ
ング定理に基づく処理を行なう方法であるから、通常測
定信号に含まれている不要な高調波を除去するためにアンチエリアシングフィルタと呼ばれるローパスフィルタを設けることが必須であり、構成が複雑化するという不都合がある。また、サンプリング区間のデータが周期的に連続するという補償がなければ周波数解析結果の精度が著しく低下してしまうのであるから、適用可能な信号の種類が制限されてしまうという不都合もある。このよ
うな不都合を解消するために、ハミング、ハニング等の窓関数を用いることが提案されているが、逆フィルタの演算時に窓関数を用いると演算後にサンプリング区間全体にわたって波形が歪み、解析精度が低下するという新たな不都合が生じる。さらに、サンプリング間隔に基づいて定まる周波数間隔の出力しか得られないのであるから、広帯域の解析が必要な場合には必然的にサンプル数を増加させなければならないという不都合もある。さらにまた、周波数軸が対数目盛であっても等間隔にサンプ
リングを行なわなければならないので著しく多量のメモNリが必要になり、また、サンプル数も２ でなければならないという制約があるという不都合もある。
【００１１】上記（４）の方法は、物理公式演算結果の偏微分値と誤差との積の総和に推定ゲインを乗算して得た値で補正を行なうのであるから、推定ゲインの設定が必要である。そして、設定すべき推定ゲインが多くなるとともに、適切な推定ゲインを設定しなければならないのであるから、推定ゲインの設定が著しく繁雑になってしまうという不都合がある。簡単化のために、もし、全ての推定ゲインを同一の値に設定するのであれば、推定処理が発散しないように推定ゲインを小さな値に設定せざるを得ず、これに伴なって解の収束が遅くなってしまうという不都合もある。
【００１２】上記（５）の方法は、メッシュ分割数を増

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加させることにより物理量の解析精度を高めることができる。しかし、連立一次方程式を解くためにガウスの消3去法を採用すると、未知数の数がｎである場合に、ｎ／３のオーダーの演算回数が必要であり、著しく演算負荷が大きくなるので、未知数の数が多い場合には、スーパーコンピュータを用いても実用上十分な速度での物理源解析を達成することができない。これに対してコレス
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キー法を採用すれば、演算回数をｎ ／６のオーダーにすることができるが、サイズが大きい連立一次方程式を解くための方法としては演算負荷が大きすぎる。そして、何れの方法においても誤差が累積されることになる
ので、物理源解析精度を余り高めることができない。
【００１３】上記ＳＯＲ法は、ガウス＝ザイデル法の収束を加速するために、加速パラメータを導入して過大修正を行なう方法であるから、所定の条件を満足する係数
マトリクスに関しては解の収束が保証されているが、所定の条件を満足しない係数マトリクスに関しては解の収束が保証されないという不都合がある。そして、解の収束が保証される係数マトリクスであっても、加速パラメータの最適値を簡単にかつ確実に求める方法がなく、加速パラメータの設定が不適当な場合には、収束を十分に加速することができない。
【００１４】上記ＳＤ法は、最急降下法と呼ばれる方法
であり、ＳＯＲ法のような係数マトリクスの制約はない
が、反復回数が著しく多く、しかも最急降下方向の算
出、未知数を補正するためのゲインの算出を毎回行なう必要があるとともに、これらの演算はベクトル演算および除算を含むのであるから、全体として演算負荷が著し
く大きくなってしまう。
【００１５】上記ＣＧ法は、共役傾斜法と呼ばれる方法であり、既に修正した方向の全てと直交する方向を修正
方向として順次未知数を補正するのであるから、理論的には反復回数を著しく少なくすることができ（ｎ回以下にすることができ）、しかも物理源解析精度を著しく高くすることができる。しかし、実際には、殆ど全ての補
正処理において誤差が発生するのであるから、係数マト
リクスによって反復回数が大きくばらついてしまう。また、各回の処理を行なうに当ってベクトル演算、マトリクス演算が必須になるのであるから、全体として演算負荷が著しく大きくなってしまう。
【００１６】【発明の目的】この発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、推定ゲインの設定が不要であり、しかも係数マトリクス、サンプル数の制約を排除して高速かつ高精度に物理量の解析を行なうことができる物理量解析
方法およびその装置を提供することを目的としている。
【００１７】【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めの、請求項１の物理量解析方法は、個々の物理源の物
理量ｕi と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所に

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おける物理量Ｏj とが数１の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量ｕi を解析する方法であって、各物理源の物理量ｕi を仮に定めておき、各物理量ｕi に基づいて数１の演算を行なって物理量Ｏj を算出し、算出された物理量Ｏj と対応する既知の物理量Ｓj との差および対応する比例定数αij に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を物理源の物理量ｕi として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理量ｕi の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および各物理源の物理量ｕi の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された
各物理源の物理量ｕi を物理源の物理量ｕi として採用する方法である。
【００１８】請求項２の物理量解析方法は、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析する方法であって、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を予め定めておくとともに、各物理源の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用する方法である。
【００１９】請求項３の物理量解析方法は、位置が既知の個々の物理源ｉから離れた、位置が既知の複数の観測
点ｊにおいて測定可能な物理量が物理源ｉの物理量ｕiを含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源ｉから離れた観測点ｊにおいて測定可能な物理量Ｓj に線形加算性が成立する場合に物理源ｉの物
理量ｕi を物理源ｉから離れた複数の観測点ｊにおいて測定された物理量Ｓj に基づいて解析する方法であって、（１） 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数αij を予め定めておくステップと、（２） 各物理源の物理量ｕi を仮に定めておくステップと、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される物理場Ｏj を算出す
るステップと、（４） 観測点ｊにおける物理場の実測
値Ｓj と上記物理場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出するステッ
プと、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物
理量ｕi を得るステップと、（６） ステップ（３）か

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らステップ（５）までの処理を全ての物理源ｉについて
行なうステップと、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（３）からステップ（５）までの処理の反復処理を反復して、最終的に得られた物理量を解析結果として採用するステ
ップとを含む方法である。
【００２０】請求項４の物理量解析方法は、測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解析する方法であって、（１） 個々の磁場源に対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数αij を予め定めておくステップと、（２） 物の内部に設定された格子点ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｐ）に位置する各磁場源ｉの物理量ｕi を仮に定めておくステップと、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される磁場Ｏj を算出するステップと、（４） 観測点ｊにおける磁場の実測値Ｓj と上記磁場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出するステップと、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得るステップと、（６） ステッ
プ（３）からステップ（５）までの処理を全ての磁場源
ｉについて行なうステップと、（７） 上記差Ｓj −Ｏjの二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（３）からステップ（５）までの処理の反復処理を反復するステップとを含む方法である。
【００２１】請求項５の物理量解析方法は、物理量ｕiが、数３で示すｘ方向電流成分およびｙ方向電流成分であり、定数αij が、数４で与えられている方法である。
請求項６の物理量解析方法は、個々の物理源から離れた
任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも１つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物
理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量を解析する方法であって、上記少なくとも１つの物理源に近接する所定位置において物理源の物理量を計測するとともに、各物理源の物理量が上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておき、各計測された物理量と対応する程度との積の総和と各所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各物理量計
測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小
さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所において観測されるべき物
理量として採用する方法である。
【００２２】請求項７の物理量解析方法は、能動的物理
源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能である

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とともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物
理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析する方法であって、上記能動的物理源の物理量を計測するとともに、受動的物理源の物理量を仮に定めておき、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および能動的物理源の物理量
計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用する方法である。
【００２３】請求項８の物理量解析方法は、個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる
比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析する方法であって、上記領域に基づいて定まる比例定数を予め得ておくとともに、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する比例定数との積の総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、算出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小
さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用する方法である。
【００２４】請求項９の物理量解析方法は、実際の物理量と、各物理量と対応する比例定数との積との差と、対応する比例定数との積の総和を該当する全ての比例定数の二乗の総和で除算して得た値および直前に採用された
物理量に基づいて新たな物理量を得る方法である。請求
項１０の物理量解析方法は、比例定数として、領域を近似すべく想定された、多数の３次元格子状に接続された多数の抵抗の各抵抗値の逆数を採用し、実際の物理量として格子点における電流値を採用し、解析対象となる物
理量として格子点における電位を採用する方法である。
【００２５】請求項１１の物理量解析方法は、比例定数
が、Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個の格子点のそれぞれの格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］に対してｘ，ｙ，ｚ方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数Ｇx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｇx
［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｇz

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特開平７−４９８５７
22［ｋx ，ｋy ，ｋz ］および、数５に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和ＧN ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］であり、実際の物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］
における印加電流Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、解析対象となる物理量が各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］であり、（１） （Ｎx −１）×Ｎy ×Ｎz 個のＧx
［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（２） Ｎx ×
（Ｎy −１）×Ｎz 個のＧy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（３） Ｎx ×Ｎy ×（Ｎz −１）個のＧ
z ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（４）Ｎx ×
Ｎy ×Ｎz 個のＧＮ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（５） 数６に基づいてＮx ×Ｎy ×Ｎz 個のβ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得るステップと、（６） 数７に基づいて電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の修正量Δｕを算出するステップと、（７） 算出された修正量Δｕを加算
して電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を修正するステップと、（８） ステップ（６）およびステップ（７）をｋz について１からＮz まで反復するステップと、（９） ス
テップ（６）からステップ（８）までの処理をｋy について１からＮy まで反復するステップと、（１０） ス
テップ（６）からステップ（９）までの処理をｋx について１からＮx まで反復するステップと、（１１） 推
定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（６）からステップ（１０）までの処理を反復して最終的に得られた電位を解析結果として採用するステップとを含む方法である。
【００２６】請求項１２の物理量解析方法は、請求項１１の方法により得た解析結果としての各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を比例定数αijとして採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における流入電流および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） １の格子点に流入し、他の１の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定めるステップと、（２） 仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出するステップと、（３） 測定された電位と電位の推定値との差に基づいて１の物理量に対する修正量を算出するステップと、（４） 算出された修正量に基づいて１の物理量を修正するステップと、（５） ステップ（２）からステップ（４）までの処理を全ての物理量について反復するステップと、（６） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（２）からステップ（５）までの処理を反復して最終的に得られた物理量を解析結果として採用
するステップとを含む方法である。
【００２７】請求項１３の物理量解析方法は、（１）複数の物理量の中から２つの物理量を選択するステップと、（２） 数８に基づいて各物理量の修正量を算出す

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23
るステップと、（３） 算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正するステップと、（４） ステッ
プ（２）（３）の処理を行なって一方の物理量を修正す
るステップと、（５） ステップ（２）（３）の処理を行なって他方の物理量を修正するステップと、（６）ステップ（２）（３）の処理を行なって一方の物理量を再度修正するステップと、（７） ステップ（２）の処理を行なって他方の物理量を再度修正するための修正量を算出するステップと、（８） ステップ（６）（７）で得られた修正量同士の積を、ステップ（４）で得られた修正量とステップ（６）で得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出するステップと、（９） ステップ（５）（７）で得られた修正量同士の積を、ステップ（４）で得られた修正量とステップ（６）で得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出するステップと、（１０） ステップ（８）（９）で得られた各修正量に基づいて該当する物
理量を修正するステップと、（１１） 他の２つの物理量を選択して、ステップ（４）からステップ（１０）までの処理を行なうステップと、（１２） 推定誤差が所
定の閾値よりも小さくなるまでステップ（４）からステップ（１１）までの処理を反復して最終的に得られた物
理量を解析結果として採用するステップとを含む方法である。
【００２８】請求項１４の物理量解析方法は、推定誤差
Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］＝（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，
ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ＋
１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ
［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−
Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）を算出するステップをさらに含み、数７の（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx−１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）に代えて
Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を採用し、数９に基づいて推定誤差を修正するステップをさらに含む方法である。

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特開平７−４９８５７
24【００２９】請求項１５の物理量解析方法は、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を正規化したものを採用する方法である。請求項１６の物
理量解析方法は、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する処理に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する処理を採用する方法である。
【００３０】請求項１７の物理量解析方法は、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新
たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理に代えて、処理反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理を採用する方法である。
【００３１】請求項１８の物理量解析装置は、個々の物
理源の物理量ｕi と、個々の物理源に起因して生ずる任
意箇所における物理量Ｏj とが数１の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量ｕi を解析する装置であって、各物理源の物理量ｕi を仮に定めておく物理量
仮設定手段と、各物理量ｕi に基づいて数１の演算を行なって物理量Ｏj を算出し、算出された物理量Ｏj と対応する既知の物理量Ｓj との差および対応する比例定数αij に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を物理源の物理量ｕi として採用する物理量更新手段と、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理量ｕi の採用処理を反復させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小
さくなるまで、全ての物理源についての第１反復制御手段による差の算出および各物理源の物理量ｕi の採用処
理の反復処理を反復させる第２反復制御手段と、最終的に採用された各物理源の物理量ｕi を物理源の物理量ｕiとして採用する物理量採用手段とを含んでいる。
【００３２】請求項１９の物理量解析装置は、個々の物
理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物
理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析する装置であって、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を予め定めておく定数設定手段と、各物理源の物理量を仮に定めておく物理量仮設定手段と、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出手段と、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物
理量補正手段と、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾

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値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算
出手段および物理量補正手段の第１反復手段による反復
処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用する物理量採用手段とを含んでいる。
【００３３】請求項２０の物理量解析装置は、位置が既知の個々の物理源ｉから離れた、位置が既知の複数の観測点ｊにおいて測定可能な物理量が物理源ｉの物理量ｕi を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源ｉから離れた観測点ｊにおいて測定可能な物理量Ｓj に線形加算性が成立する場合に物理源ｉの物理量ｕi を物理源ｉから離れた複数の観測点ｊにおいて測定された物理量Ｓj に基づいて解析する装置であって、（１） 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数αij を予め定めておく手段と、（２） 各物理源の物理量ｕi を仮に定めておく手段と、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される物理場Ｏj を算出する手段と、（４） 観測点ｊにおける物理場の実測値Ｓj と上記物理場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出する手段と、（５）数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得る
手段と、（６） （３）から（５）までの各手段による処理を全ての物理源ｉについて行なわせる手段と、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（３）から（５）までの各手段による処理の反復処理を反復させる手段と、（８） 最終的に得られた各物理源の物理量ｕi を物理源の物理量ｕi として採用する手段とを含んでいる。
【００３４】請求項２１の物理量解析装置は、測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解析する装置であって、（１） 個々の磁場源ｉに対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数αij を予め定めておく手段と、（２） 物の内部に設定された格子点ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｐ）に位置する各磁場源の物理量ｕi を仮に定めておく手段と、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される磁場Ｏjを算出する手段と、（４） 観測点ｊにおける磁場の実測値Ｓj と上記磁場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出する手段と、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得る手段と、（６） （３）から（５）までの各手段による処理を全ての磁場源ｉについて行なわせる
手段と、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（３）から（５）までの各手段による処理の反復処理を反復させる手段と、（８）最終的に得られた各磁場源の物理量ｕi を磁場源の物
理量ｕi として採用する手段とを含んでいる。
【００３５】請求項２２の物理量解析装置は、物理量ｕi として、数３で示すｘ方向電流成分およびｙ方向電流成分を採用し、定数αij として、数４で与えられる定数を採用するものである。請求項２３の物理量解析装置

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特開平７−４９８５７26は、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも１つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量を解析する装置であって、上記少なくとも１つの物理源に近接する所定位置において物理源の物理量を計測する物理量計測手段と、各物理源の物理量が上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておく程度仮設定手段と、各計測された物理量と対応する程度との積の総和と各所定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出手段と、算出された差および各物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量補正手段と、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第１反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を所定箇所において観測されるべき物理量として採用する物理量採用手段とを含んでいる。
【００３６】請求項２４の物理量解析装置は、能動的物
理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物
理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析する装置であって、上記能動的物理源の物理量を計測す
る物理量計測手段と、受動的物理源の物理量を仮に定めておく物理量仮設定手段と、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出する差算出手段と、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量補正手段と、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物
理源についての差算出手段および物理量補正手段の第１
反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用する物理量
採用手段とを含んでいる。
【００３７】請求項２５の物理量解析装置は、個々の物
理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定
まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析する装置であって、上記領域に基づいて定まる比例定数を予め得て保持する比例定数保持手段と、予め設定し

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た複数の所定箇所の物理量を仮に定める物理量仮設定手段と、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出
し、算出された総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出する差算出手段と、算出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する物理量更新手段と、全ての物理源に対応して差算出手段による差の算出および物理量更新手段による新たな物理量の採用
処理を反復させる第１反復制御手段と、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての第１反復制御手段による差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復させる第２反復制御手段と、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用する物理量採用
手段とを含んでいる。
【００３８】請求項２６の物理量解析装置は、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段として、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出した後に、第１反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の総和を補正して新たな総和を得るもの
を採用している。
【００３９】請求項２７の物理量解析装置は、差算出手段として、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段により算出された総和と各所定箇所における実際の物理量との差を算出した後に、第１反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の差を補正して新たな差を得るものを採用している。
【００４０】請求項２８の物理量解析装置は、比例定数
が、Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個の格子点のそれぞれの格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］に対してｘ，ｙ，ｚ方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数Ｇx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｇx
［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｇz［ｋx ，ｋy ，ｋz ］および、数５に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和ＧN ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］であり、実際の物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］
における印加電流Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、解析対象となる物理量が各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］であり、（１） （Ｎx −１）×Ｎy ×Ｎz 個のＧx
［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（２） Ｎx ×（Ｎy−１）×Ｎz 個のＧy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（３） Ｎx ×Ｎy ×（Ｎz −１）個のＧz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（４）Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個のＧ
N ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（５）
数６に基づいてＮx ×Ｎy ×Ｎz 個のβ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得る手段と、（６） 数７に基づいて電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の修正量Δｕを算出する手段と、（７） 算出された修

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特開平７−４９８５７28
正量Δｕを加算して電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を修正する手段と、（８） （６）および（７）の手段をｋz について１からＮz まで反復動作させる手段と、（９）（６）から（８）までの各手段をｋy について１からＮyまで反復動作させる手段と、（１０） （６）から（９）までの各手段をｋx について１からＮx まで反復動作させる手段と、（１１） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（６）から（１０）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた電位を解析結果として採用する手段とを含んでいる。
【００４１】請求項２９の物理量解析装置は、請求項２８の装置により得た解析結果としての各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を比例定数αijとして採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における流入電流および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） １の格子点に流入し、他の１の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定める手段と、（２） 仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出する手段と、（３） 測定された電位と電位の推定値との差に基づいて１の物理量に対する修正量を算出する手段と、（４） 算出された修正量に基づいて１の物理量を修正する手段と、（５）（２）から（４）までの各手段を全ての物理量について反復動作させる手段と、（６） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（２）から（５）までの各手段
を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結果として採用する手段とを含んでいる。
【００４２】請求項３０の物理量解析装置は、（１）複数の物理量の中から２つの物理量を選択する手段と、（２） 数８に基づいて各物理量の修正量を算出する手段と、（３） 算出された各修正量に基づいて該当する
物理量を修正する手段と、（４） （２）（３）の各手段を動作させて一方の物理量を修正する手段と、（５）（２）（３）の各手段を動作させて他方の物理量を修正する手段と、（６） （２）（３）の各手段を動作させて一方の物理量を再度修正する手段と、（７）（２）の手段を動作させて他方の物理量を再度修正する
ための修正量を算出する手段と、（８） （６）（７）の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、（４）の手段を動作させて得られた修正量と（６）の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出する手段と、（９） （５）（７）の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、（４）の手段を動作させて得られた修正量と（６）の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出する手段と、（１０）（８）（９）の各手段を動作させて得られた各修正量に基づいて該当する物理量を修正する手段と、（１１）

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他の２つの物理量を選択して、（４）から（１０）までの各手段を動作させる手段と、（１２） 推定誤差が所
定の閾値よりも小さくなるまで（４）から（１１）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結果として採用する手段とを含んでいる。
【００４３】請求項３１の物理量解析装置は、推定誤差
Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］＝（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，
ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ＋
１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ
［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−
Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）を算出する手段をさらに含み、数７の（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋
１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）に代えてＤ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz−１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を採用し、数９に基づいて推定誤差を修正する手段をさらに含んでいる。
【００４４】請求項３２の物理量解析装置は、物理量算
出手段として、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を正規化した値を用いるものを採用している。請求項３３の物理量解析装置は、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する手段に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する手段を採用している。
【００４５】請求項３４の物理量解析装置は、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段に代えて、処理反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段を採用している。
【００４６】【作用】請求項１の物理量解析方法であれば、個々の物
理源の物理量ｕi と、個々の物理源に起因して生ずる任

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特開平７−４９８５７30
意箇所における物理量Ｏj とが数１の関係を有する物理系における未知の物理源の物理量ｕi を解析するに当って、各物理源の物理量ｕi を仮に定めておき、各物理量
ｕi に基づいて数１の演算を行なって物理量Ｏj を算出
し、算出された物理量Ｏj と対応する既知の物理量Ｓj との差および対応する比例定数αij に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を物理源の物理量ｕi として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および物理源の物理量ｕi の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるま
で、全ての物理源についての差の算出および各物理源の物理量ｕi の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された各物理源の物理量ｕi を物理源の物理量ｕi として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。また、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に基づく物理源の物理量の解析、個々の物理源に起因する任意箇所における物理量の解析の何れにも対処でき、この結果、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。
【００４７】請求項２の物理量解析方法であれば、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物
理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析するに当って、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を予め定めておくとともに、各物
理源の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるま
で、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された
物理量を物理源の物理量として採用するのであるから、
推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。
【００４８】請求項３の物理量解析方法であれば、位置が既知の個々の物理源ｉから離れた、位置が既知の複数の観測点ｊにおいて測定可能な物理量が物理源ｉの物理量ｕi と所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源ｉから離れた観測点ｊにおいて測定可能な物理量Ｓj に線形加算性が成立する場合に物理源ｉの物理量ｕi を物理源ｉから離れた複数の観測点ｊにお

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いて測定された物理量Ｓj に基づいて解析するに当って、（１） 個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数αij を予め定めておき、（２） 各物理源の物理量ｕi を仮に定めておき、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される物理場Ｏj を算出し、（４） 観測点ｊにおける物理場の実測値Ｓj と上記物理場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出し、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得、（６） ステップ（３）からス
テップ（５）までの処理を全ての物理源ｉについて行ない、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（３）からステップ（５）までの処理の反復処理を反復して、最終的に得られた物理量を解析結果として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。
【００４９】請求項４の物理量解析方法であれば、測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解析するに当って、（１） 個々の磁場源に対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す定数αij を予め定めておき、（２） 物の内部に設定された格子点ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｐ）に位置する各磁場源ｉの物理量
ｕi を仮に定めておき、（３） 数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される磁場Ｏj を算出し、（４） 観測点ｊにおける磁場の実測値Ｓj と上記磁場
Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出し、（５） 数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得、（６） ステッ
プ（３）からステップ（５）までの処理を全ての磁場源
ｉについて行ない、（７） 上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、ステップ（３）からステップ（５）までの処理の反復処理を反復するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲイ
ンがないことに伴なって解の収束を高速化できる。即ち、磁場源の解析を高速に達成することができる。
【００５０】請求項５の物理量解析方法であれば、物理量ｕi が、数３で示すｘ方向電流成分およびｙ方向電流成分であり、定数αij が、数４で与えられているので、磁場のｚ方向成分のみを計測することにより、各格子点におけるｘ方向電流成分、ｙ方向電流成分を解析することができる。請求項６の物理量解析方法であれば、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも１つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量を解析するに当って、上記少なくとも１つの物理源に近接する所定位置において物理源の物

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理量を計測するとともに、各物理源の物理量が上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておき、各計測された物理量と対応する程度との積の総和と各所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および各物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所において観測されるべき物理量として採用するのであるから、推定
ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物
理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。請求項７の物理量解析方法であれば、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物理
源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析するに当って、上記能動的物理源の物理量を計測するとともに、受動的物理源の物理量を仮に定めておき、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を算出し、算出された差および能動的物理源の物理量計測値に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物
理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算
出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を受動的物理源の物理量として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲイ
ンがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。
【００５１】請求項８の物理量解析方法であれば、個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析するに当って、上記領域に基づいて定まる比例定数を予め得ておくとともに、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておき、各物理量と対応する比例定数との積の総和と各所定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、算出された差および各比
例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、全ての物理源に対応して上記差の算出および新たな物理量の採用処理を反復し、処理

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反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復し、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。さらに、演算負荷を大幅に低減することができ、物理源を解析するための所要時間を大幅に短縮することができる。
【００５２】請求項９の物理量解析方法であれば、実際の物理量と、各物理量と対応する比例定数との積との差と、対応する比例定数との積の総和を該当する全ての比
例定数の二乗の総和で除算して得た値および直前に採用された物理量に基づいて新たな物理量を得るのであるか
ら、請求項８と同様の作用を達成することができる。請求項１０の物理量解析方法であれば、比例定数として、領域を近似すべく想定された、多数の３次元格子状に接続された多数の抵抗の各抵抗値の逆数を採用し、実際の物理量として格子点における電流値を採用し、解析対象となる物理量として格子点における電位を採用するのであるから、３次元格子の格子点における電位を少ない演
算負荷で短時間に解析することができる。したがって、
上記領域を生体内に設定しておくとともに、任意の平面上の格子点における解析結果に基づいて生体の断層面上における生体情報を解析することが可能になる。
【００５３】請求項１１の物理量解析方法であれば、比例定数が、Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個の格子点のそれぞれの格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］に対してｘ，ｙ，ｚ方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数Ｇx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｇx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｇy［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］および、数５に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和ＧN ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］であり、実際の物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］
における印加電流Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、解析対象となる物理量が各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） （Ｎx −１）×Ｎy ×Ｎz 個のＧx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（２） Ｎx ×（Ｎy −１）×Ｎz 個のＧy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（３） Ｎx ×Ｎy ×（Ｎz−１）個のＧz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（４） Ｎx ×
Ｎy ×Ｎz 個のＧN ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（５） 数６に基づいてＮx ×Ｎy ×Ｎz 個のβ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（６） 数７に基づいて電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の修正量Δｕを算出し、（７） 算出された修正量Δｕを加算して電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を修正し、（８）ステップ（６）およびステップ（７）をｋz について１
からＮz まで反復し、（９） ステップ（６）からステップ（８）までの処理をｋy について１からＮy まで反復

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し、（１０） ステップ（６）からステップ（９）までの処理をｋx について１からＮx まで反復し、（１１）
推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（６）からステップ（１０）までの処理を反復して最終的に得られた電位を解析結果として採用するのであるか
ら、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子
点の電位を解析することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができる。
【００５４】請求項１２の物理量解析方法であれば、請求項１１の方法により得た解析結果としての各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を比例定数αij として採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における流入電流および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１） １の格子点に流入し、他の１の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定め、（２） 仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出し、（３） 測定された電位と電位の推定値との差に基づいて１の物理量に対する修正量を算出し、（４） 算出された修正量に基づいて１の物理量を修正し、（５） ステップ（２）からステッ
プ（４）までの処理を全ての物理量について反復し、（６） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでス
テップ（２）からステップ（５）までの処理を反復して最終的に得られた物理量を解析結果として採用するのであるから、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子点の電位が既に解析されていることを利用して、生体等の表面において電位を計測し、計測した電位と上記解析結果とに基づいて、電流が流入している格子
点および電流が流出している格子点の解析を達成することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができる。
【００５５】請求項１３の物理量解析方法であれば、（１） 複数の物理量の中から２つの物理量を選択し、（２） 数８に基づいて各物理量の修正量を算出し、（３） 算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正し、（４） ステップ（２）（３）の処理を行なって一方の物理量を修正し、（５） ステップ（２）（３）の処理を行なって他方の物理量を修正し、（６）ステップ（２）（３）の処理を行なって一方の物理量を再度修正し、（７） ステップ（２）の処理を行なって他方の物理量を再度修正するための修正量を算出し、

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（８） ステップ（６）（７）で得られた修正量同士の積を、ステップ（４）で得られた修正量とステップ（６）で得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出し、（９） ステップ（５）（７）で得られた修正量同士の積を、ステップ（４）で得られた修正量とステップ（６）で得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出し、（１０） ステップ（８）（９）で得られた各修正量に基づいて該当する物
理量を修正し、（１１） 他の２つの物理量を選択して、ステップ（４）からステップ（１０）までの処理を行ない、（１２） 推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまでステップ（４）からステップ（１１）までの処理を反復して最終的に得られた物理量を解析結果として採用するのであるから、任意に選択された２つの物理量の一方について１回、他方について２回、それぞれ修正量を算出し、算出された修正量に基づいて、この修正を反復することにより最終的に到達する物理量を直ちに算出することができ、処理負荷を大幅に低減することができるとともに、所要時間を大幅に短縮することができる。
【００５６】請求項１４の物理量解析方法であれば、推定誤差Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−
Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］）、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ＋１，
ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、
Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz＋１］）を算出するステップをさらに含み、数７の（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋
１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）に代えてＤ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，
ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，
ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz＋１］を採用し、数９に基づいて推定誤差を修正するス
テップをさらに含んでいるので、Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，
ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，
ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz＋１］とＯ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx −１，ｋy ，

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特開平７−４９８５７36ｋz ］、Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz−１］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］とを保持する代わりにＤ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を保持するだけでよく、メモリ
容量を低減することができる。そして、反復処理においては（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，
ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）の演算を行なう必要がなく、算出された修正量を用いて簡単に推定誤差を修正することができるので、演算を簡素化することができるとともに、推定誤差を修正するための所要時間を短縮することができる。
【００５７】請求項１５の物理量解析方法であれば、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す
関数を正規化したものを採用するのであるから、放物線の性質を有する全ての前記関数の開口度を１に統一でき、解の収束を一層高速化できる。請求項１６の物理量解析方法であれば、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する処理に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する処理を採用しているので、既知の物理量に誤差が含まれていないような場合に、請求項１から請求項１５の何れかと同様の作用を達成することができる。
【００５８】請求項１７の物理量解析方法であれば、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理に代えて、処理反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復する処理を採用しているので、既知の物理量に誤差が含まれていないような場合に、請求項１から請求項
１６の何れかと同様の作用を達成することができる。
【００５９】請求項１８の物理量解析装置であれば、個々の物理源の物理量ｕi と、個々の物理源に起因して生ずる任意箇所における物理量Ｏj とが数１の関係を有す
る物理系における未知の物理源の物理量ｕi を解析するに当って、各物理源の物理量ｕi を物理量仮設定手段により仮に定めておく。そして、物理量算出手段により、各物理量ｕi に基づいて数１の演算を行なって物理量Ｏjを算出し、物理量更新手段により、算出された物理量Ｏj と対応する既知の物理量Ｓj との差および対応する比例

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定数αij に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を物理源の物理量ｕi として採用する。その後、第１反復
制御手段により、全ての物理源に対応して上記差の算出
および物理源の物理量ｕi の採用処理を反復させ、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、第２反復制御手段により、全ての物理源についての第１反復制御手段による差の算出および各
物理源の物理量ｕi の採用処理の反復処理を反復させる。そして、物理量採用手段により、最終的に採用された各物理源の物理量ｕi を物理源の物理量ｕi として採用する。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。また、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に基づく物理源の物理量の解析、個々の物理源に起因する任意箇所における物理量の解析の何れにも対処でき、この結果、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。
【００６０】請求項１９の物理量解析装置であれば、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量を物理源から離れた複数の所定箇所において測定された物理量に基づいて解析するに当って、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数を定数設定手段により予め定めておくとともに、物理量仮設定手段により各物理源の物
理量を仮に定めておく。そして、各物理量と対応する定数との積の総和と各測定箇所において測定された物理量との差を差算出手段により算出し、算出された差および各定数に基づいて、物理量補正手段により差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、第１反復制御手段により、全ての物理源に対応して差算出手段
および物理量補正手段を反復動作させる。さらに、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、物理量採用手段により、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第１反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物
理量を物理源の物理量として採用することができる。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。
【００６１】請求項２０の物理量解析装置であれば、位置が既知の個々の物理源ｉから離れた、位置が既知の複数の観測点ｊにおいて測定可能な物理量が物理源ｉの物
理量ｕi を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、複数の物理源ｉから離れた観測点ｊにおいて測定可能な物理量Ｓj に線形加算性が成立する場合に物理
源ｉの物理量ｕi を物理源ｉから離れた複数の観測点ｊ

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特開平７−４９８５７38において測定された物理量Ｓj に基づいて解析するに当って、（１）の手段により、個々の物理源に対応する単位量の物理源が各所定箇所に発生する物理場を示す定数
αij を予め定めておき、（２）の手段により、各物理源の物理量ｕi を仮に定めておき、（３）の手段により、数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される物理場Ｏj を算出し、（４）の手段により、観測点ｊにおける物理場の実測値Ｓj と上記物理場Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出し、（５）の手段により、数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得、（６）の手段により、（３）から（５）までの各手段による処理を全ての物理源ｉについて行なわせ、（７）の手段により、上記
差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（３）から（５）までの各手段による処理の反復
処理を反復させ、（８）の手段により、最終的に得られた各物理源の物理量ｕi を物理源の物理量ｕi として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。
【００６２】請求項２１の物理量解析装置であれば、測定対象物が発生する磁場を複数の磁場センサで計測し、前記測定対象物内部の磁場源における物理量を解析するに当って、（１）の手段により、個々の磁場源ｉに対応する単位量の磁場源が各所定箇所に発生する磁場を示す
定数αij を予め定めておき、（２）の手段により、物の内部に設定された格子点ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｐ）に位置する各磁場源の物理量ｕi を仮に定めておき、（３）の手段により、数１の演算を行なって観測点ｊに発生すると予測される磁場Ｏj を算出し、（４）の手段
により、観測点ｊにおける磁場の実測値Ｓj と上記磁場
Ｏj との差Ｓj −Ｏj を算出し、（５）の手段により、数２の演算を行なって仮の解としての物理量ｕi を得、（６）の手段により、（３）から（５）までの各手段による処理を全ての磁場源ｉについて行なわせ、（７）の手段により、上記差Ｓj −Ｏj の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、（３）から（５）までの各手段
による処理の反復処理を反復させ、（８）の手段により、最終的に得られた各磁場源の物理量ｕi を磁場源の物理量ｕi として採用するのであるから、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。即ち、磁場源の解析を高速に達成することができる。
【００６３】請求項２２の物理量解析装置であれば、物
理量ｕi が、数３で示すｘ方向電流成分およびｙ方向電流成分であり、定数αij が、数４で与えられているので、磁場のｚ方向成分のみを計測することにより、各格子点におけるｘ方向電流成分、ｙ方向電流成分を解析することができる。請求項２３の物理量解析装置であれば、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能

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39
な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、少なくとも１つの物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に物理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量を解析するに当って、上記
少なくとも１つの物理源に近接する所定位置において物
理量計測手段により物理源の物理量を計測するとともに、程度仮設定手段により、各物理源の物理量が上記所定箇所に影響を及ぼす程度を仮に定めておく。そして、各計測された物理量と対応する程度との積の総和と各所
定箇所において測定された物理量との差を差算出手段により算出し、算出された差および各物理量計測値に基づいて、物理量補正手段により差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、第１反復制御手段により、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる。さらに、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるま
で、物理量採用手段により、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第１反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用することができる。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。請求項２４の物理量解析装置であれば、能動的物理
源から離れた任意箇所において測定可能な物理量が物理源の物理量を含む所定の演算に基づいて算出可能であるとともに、能動的物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に線形加算性が成立する場合に能動的物
理源の物理量に起因して所定箇所において観測されるべき物理量に影響を及ぼす受動的物理源の物理量を解析するに当って、上記能動的物理源の物理量を物理量計測手段により計測するとともに、物理量仮設定手段により受動的物理源の物理量を仮に定めておく。そして、計測された能動的物理源の物理量と受動的物理源の物理量との積の総和と所定箇所において測定された物理量との差を差算出手段により算出し、算出された差および能動的物
理源の物理量計測値に基づいて、物理量補正手段により差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用し、第１反復制御手段により、全ての物理源に対応して差算出手段および物理量補正手段を反復動作させる。
さらに、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、物理量採用手段により、全ての物理源についての差算出手段および物理量補正手段の第１反復手段による反復処理を反復させ、最終的に採用された物理量を物理源の物理量として採用する。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。

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特開平７−４９８５７
40【００６４】請求項２５の物理量解析装置であれば、個々の物理源を含む、線形連立方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量および上記領域に基づいて定まる比例定数に基づいて任意箇所で得られる物理量を解析するに当って、上記領域に基づいて定まる比例定
数を比例定数保持手段により予め得て保持し、物理量仮設定手段により、予め設定した複数の所定箇所の物理量を仮に定めておく。そして、総和算出手段により、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出し、差算出手段により、総和算出手段により算出された総和と各所
定箇所における、領域内に与えた既知の物理量との差を算出し、物理量更新手段により、算出された差および各比例定数に基づいて、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する。その後、第１反復制御手
段により、全ての物理源に対応して差算出手段による差の算出および物理量更新手段による新たな物理量の採用
処理を反復させ、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、第２反復制御手
段により、全ての物理源についての第１反復制御手段による差の算出および新たな物理量の採用処理の反復処理を反復させ、物理量採用手段により、最終的に採用された物理量を所定箇所における物理量として採用する。したがって、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できる。しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できる。さらに、演算負荷を大幅に低減することができ、物理源を解析するための所要時間を大幅に短縮することができる。
【００６５】請求項２６の物理量解析装置であれば、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出する手段
として、各物理量と対応する比例定数との積の総和を算出した後に、第１反復制御手段による反復処理毎に、新
たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の総和を補正して新たな総和を得る
ものを採用しているので、反復処理における総和を算出するための演算負荷を大幅に低減することができ、物理量解析所要時間を短縮することができる。
【００６６】請求項２７の物理量解析装置であれば、差算出手段として、総和算出手段により算出された総和と各所定箇所における実際の物理量との差を算出した後に、第１反復制御手段による反復処理毎に、新たな物理量と直前の物理量との差と対応する比例定数との積に基づいて直前の差を補正して新たな差を得るものを採用しているので、反復処理における総和の算出が不要になるとともに、差を算出するための演算負荷を大幅に低減することができ、物理量解析所要時間を短縮することができ、しかも総和を保持するメモリが不要になるのでメモ
リ容量を低減することができる。
【００６７】請求項２８の物理量解析装置であれば、比例定数が、Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個の格子点のそれぞれの格子

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41
点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］に対してｘ，ｙ，ｚ方向に接続された抵抗の抵抗値の逆数Ｇx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｇx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｇy［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］および、数５に示す、格子点に実際に接続されている抵抗に対応する総和ＧN ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］であり、実際の物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］
における印加電流Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、解析対象となる物理量が各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１）の手段により、（Ｎx −１）×Ｎy ×Ｎz 個のＧx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（２）の手段により、Ｎx ×（Ｎy −１）×Ｎz 個のＧy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（３）の手段により、Ｎx ×Ｎy ×（Ｎz −１）個のＧ
z ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（４）の手段により、Ｎx ×
Ｎy ×Ｎz 個のＧＮ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（５）の手
段により、数６に基づいてＮx ×Ｎy ×Ｎz 個のβ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を得、（６）の手段により、数７に基づいて
電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の修正量Δｕを算出し、（７）の手段により、算出された修正量Δｕを加算して電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を修正し、（８）の手段により、（６）および（７）の手段をｋz について１からＮzまで反復動作させ、（９）の手段により、（６）から（８）までの各手段をｋy について１からＮy まで反復動作させ、（１０）の手段により、（６）から（９）までの各手段をｋx について１からＮx まで反復動作させ、（１１）の手段により、推定誤差が所定の閾値よりも小
さくなるまで（６）から（１０）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた電位を解析結果として採用するのであるから、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子点の電位を解析することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができる。
【００６８】請求項２９の物理量解析装置であれば、請求項２８の装置により得た解析結果としての各格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を比例定数αij として採用し、既知の物理量が解析対象領域の表面における測定された電位であり、解析対象となる物理量が格子点［ｋx ，ｋy ，ｋz ］における流入電流および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］であり、（１）の手段に
より、１の格子点に流入し、他の１の格子点から流出する電流を解析対象となる物理量として仮に定め、（２）の手段により、仮に定めた物理量と比例定数とを乗算して、解析対象領域の表面における電位の推定値を算出
し、（３）の手段により、測定された電位と電位の推定値との差に基づいて１の物理量に対する修正量を算出
し、（４）の手段により、算出された修正量に基づいて

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特開平７−４９８５７42１の物理量を修正し、（５）の手段により、（２）から（４）までの各手段を全ての物理量について反復動作させ、（６）の手段により、推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（２）から（５）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結果として採用するのであるから、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合
における各格子点の電位が既に解析されていることを利用して、生体等の表面において電位を計測し、計測した電位と上記解析結果とに基づいて、電流が流入している
格子点および電流が流出している格子点の解析を達成することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができる。
【００６９】請求項３０の物理量解析装置であれば、（１）の手段により、複数の物理量の中から２つの物理量を選択し、（２）の手段により、数８に基づいて各物
理量の修正量を算出し、（３）の手段により、算出された各修正量に基づいて該当する物理量を修正し、（４）の手段により、（２）（３）の各手段を動作させて一方の物理量を修正し、（５）の手段により、（２）（３）の各手段を動作させて他方の物理量を修正し、（６）の手段により、（２）（３）の各手段を動作させて一方の物理量を再度修正し、（７）の手段により、（２）の手段を動作させて他方の物理量を再度修正するための修正量を算出し、（８）の手段により、（６）（７）の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、（４）の手段を動作させて得られた修正量と（６）の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して一方の物理量の修正量を算出し、（９）の手段により、（５）（７）の各手段を動作させて得られた修正量同士の積を、（４）の手段を動作させて得られた修正量と（６）の手段を動作させて得られた修正量との差で除算して他方の物理量の修正量を算出し、（１０）の手段により、（８）（９）の各手段を動作させて得られた各修正量に基づいて該当する物理量を修正し、（１１）の手段により、他の２つの物理量を選択して、（４）から（１０）までの各手段を動作させ、（１２）の手段により、推定誤差が所定の閾値よりも小さくなるまで（４）から（１１）までの各手段を反復動作させて最終的に得られた物理量を解析結果として採用するのであるから、任意に選択された２つの物理量の一方について１回、他方について２回、それぞれ修正量を算出し、算出された修正量に基づいて、この修正を反復することにより最終的に到達する物理量を直ちに算出することができ、処理負荷を大幅に低減することができるとともに、所要時間を大幅に短縮することができる。
【００７０】請求項３１の物理量解析装置であれば、推

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43
定誤差Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−
Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］）、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ＋１，
ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、
Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］＝（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz＋１］）を算出するステップをさらに含み、数７の（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋
１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）に代えてＤ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，
ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，
ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz＋１］を採用し、数９に基づいて推定誤差を修正する手段をさらに含んでいるのであるから、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋
１］とＯ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］、Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz−１］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］とを保持する代わりにＤ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を保持するだけでよく、メモリ
容量を低減することができる。そして、反復処理においては（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，
ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）の演算を行なう必要がなく、算出された修正量を用いて簡単に推定誤差を修正することができるので、演算を簡素化することができるとともに、推定誤差を修正するための所要時間を短縮することができる。
【００７１】請求項３２の物理量解析装置であれば、物

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特開平７−４９８５７44
理量算出手段により、算出された差に代えて、算出された差の二乗の総和を示す関数を正規化したものを採用するのであるから、放物線の性質を有する全ての前記関数の開口度を１に統一でき、解の収束を一層高速化できる。請求項３３の物理量解析装置であれば、差の二乗の総和が最小になる値を新たな物理量として採用する手段に代えて、差の二乗が最小になる値を新たな物理量として採用する手段を採用しているので、既知の物理量に誤差が含まれていないような場合に、請求項１８から請求
項３２の何れかと同様の作用を達成することができる。
【００７２】請求項３４の物理量解析装置は、処理反復の結果得られる差の二乗の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段に代えて、処理反復の結果得られる差の絶対値の総和が所定の閾値よりも小さくなるまで、全ての物理源についての差の算出手段および新たな物理量の採用手段を反復動作させる手段を反復動作させる手段を採用しているので、既知の物理量に誤差が含まれていな
いような場合に、請求項１８から請求項３３の何れかと同様の作用を達成することができる。
【００７３】【実施例】以下、実施例を示す添付図面によって詳細に説明する。図１はこの発明の物理量解析方法の一実施例を説明するフローチャートであり、複数（ｍ個）の微小物理源の位置および複数（ｎ個）の観測点の位置がそれぞれ設定され、かつ系に線形加算性が成立する場合に、ステップＳＰ１において各微小物理源ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ）と各観測点ｊ（ｊ＝１，２，・・・，ｎ）の位置的関係から物理法則を用いて定数αij を算出し、ステップＳＰ２において各微小物理源ｉの物理量ｕi を仮に設定する（例えば、全ての物理量を０に設定する）。そして、ステップＳＰ３において数１の演算を行なうことにより観測点ｊに発生すると予測される物理場
Ｏｊを算出し、ステップＳＰ４において観測点ｊにおける物理場の実測値Ｓj を得る。
【００７４】次いで、ステップＳＰ５において、実測値
Ｓj と物理場Ｏj との差および定数αij を用いて数２の演算を行なうことにより仮の解としての物理量ｕi を得る。尚、ステップＳＰ３，ＳＰ４，ＳＰ５の処理は全ての微小物理源ｉについて順次行なわれる。その後、ステップＳＰ６において実測値Ｓj と物理場Ｏj との差の二乗の総和が十分に小さくなったか否かを判別し、十分には小さくなっていないと判別された場合には、再びステッ
プＳＰ３の処理を行なう。逆に、十分に小さくなったと判別された場合には、ステップＳＰ７において、最終的に得られている物理量ｕi を解析結果として取り出し、そのまま一連の処理を終了する。
【００７５】さらに詳細に説明すると、誤差関数Ｅとして数１０に示すように、実測値Ｓj と物理場Ｏj との差の

(24)
45
二乗の総和を採用する。
【００７６】【数１０】【００７７】ここで、
Ｓj −Ｏj ＝（Ｓj −Ｏj ＋αij ｕi ）−αij ｕiであるから、未知の物理量ｕi を含まない項と未知の物
理量ｕi を含む項とに分離できる。したがって、数１０は数１１と等価である。
【００７８】
【数１１】

10

2

【００７９】但し、Ａi ，Ａi Ｂi ，Ｃi はそれぞれ数１
２，数１３，数１４で与えられる。
【００８０】【数１２】

20【００８１】【数１３】【００８２】【数１４】
30【００８３】数１１から明らかなように、誤差関数Ｅは、図２に示すように、ｕi に関して軸をＢi ／Ａi 、最2
小値をＣi −Ｂi とする放物線になる。即ち、誤差関数
Ｅは全体としてｍ次元放物面体であり、一意収束性がある。したがって、ｕi の軸値への修正（ｕi ←Ｂi ／Ａi ）は解への漸近を意味することになる。また、上記修正式に数１２，数１３を代入して整理することにより数２が得られる。
【００８４】図３は分布電流を格子近似した磁場源モデ 40
ルと磁場センサ配列面との関係を示す概略図であり、磁場センサにより対象物から発生する磁場を検出し、検出された磁場に基づいて対象物の内部の電流分布を測定する場合における磁場源モデルと磁場センサ配列面との関係を示している。図３においては、ｎ個の磁場センサが配列されているとともに、ｍ個の磁場源が想定されている。そして、磁場のｚ方向成分のみの計測を行なうと仮定すれば、磁場源はｘ方向とｙ方向の電流成分を有することになる。また、ｐ個の３次元格子で関心領域を近似すれば、各格子座標にｘ方向とｙ方向の２個の独立した 50

特開平７−４９８５７46
電流双極子を割り当てることになる。即ち、ｍ＝２ｐとなる。
【００８５】格子点ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｐ）のｘ方向電流成分をＰxk 、ｙ方向電流成分をＰyk とし、その座標を（Ｘk ，ｙk ，ｚk ）とし、観測点ｊの座標を（ｘj ，ｙj ，ｚj ）とする。そして、磁場センサのピックアップコイル径を無視し、コイル中心の磁束密度を計測していると仮定すれば、数３の下で、ビオサバールの法則により、αij は数４となる。そして、このように設定することにより、数１と同様に線形加算が成立する系になるので、前記と同様の処理を行なうことができ、磁場源の内部の電流分布を算出することができる。
【００８６】そして、数２による推定を安定化するために、事前に正規化（αij ´＝αij ／Ａi ）を行なって各放物線の開口度を１に統一する。また、正規化後の定数
αij ´による推定値を補正するためにｕi ＝ｕi ´／Ａiの演算を行なう。以上の一連の解析処理を行なうことにより、各格子点における電流成分を高速かつ正確に推定できた。
【００８７】この実施例は上記具体例に限定されるものではなく、例えば、集光特性が既知の光量センサを採用することにより光量解析方法に適用することが可能であり、その他、指向性を持ち、かつ指向性が既知のセンサを採用することにより種々の解析方法に適用することが可能である。
【００８８】【実施例２】図４はこの発明の物理量解析装置の一実施
例を示すブロック図であり、解析対象となる物理源の数と等しい数の格子ユニット１１，１２，・・・，１ｍと、各格子ユニット１１，１２，・・・，１ｍに対応する修正ユニット１１ａ，１２ａ，・・・，１ｍａとからなる格子ユニット層１と、観測点の数と等しい数の観測
ユニット２１，２２，・・・，２ｎと、各観測ユニット
２１，２２，・・・，２ｎに対応する物理場演算ユニッ
ト２１ａ，２２ａ，・・・，２ｎａとからなる観測ユニ
ット層２と、格子ユニット層１、観測ユニット層２を制御する制御回路３とを有している。ここで、制御回路３は、全ての観測ユニット２１，２２，・・・，２ｎに対して互に同じタイミングで格納指示信号を供給し、各格子ユニット１１，１２，・・・，１ｍに対して順次修正
指示信号を供給するものである。
【００８９】図５は格子ユニット１ｉおよび修正ユニッ
ト１ｉａの構成を詳細に示すブロック図であり、修正量
基本値演算セル３１ｉと、修正値演算セル３２ｉと、推定値保持セル３３ｉとを有している。上記修正量基本値
演算セル３１ｉは、ｎ個の入力端子を有しているとともに、各入力端子にそれぞれ定数乗算機能を持たせており、各観測ユニット２１，２２，・・・，２ｎからの出力値（Ｓj −Ｏj ）を対応する入力端子に供給している。
そして、定数αij および出力値（Ｓj −Ｏj ）に基づいて

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47
数１５で示す修正量基本値を出力する。
【００９０】【数１５】【００９１】上記修正値演算セル３２ｉは、２個の入力端子を有しているとともに、各入力端子にそれぞれ１、数１６の定数を乗算する定数乗算機能を持たせており、１の定数を乗算する入力端子に推定値保持セル３３ｉから出力される今回の推定前の推定値ｕi を供給している 10とともに、他方の入力端子に修正量基本値を供給している。そして、定数および供給された値に基づいて数２で示す修正値を得、推定値保持セル３３ｉに供給する。
【００９２】【数１６】【００９３】上記推定値保持セル３３ｉは、制御回路３から修正指示信号ｉが供給されたことに応答して、修正
値演算セル３２ｉから供給される修正値を新たに保持するものである。尚、例えば、上記修正量基本値演算セル
３１ｉとしては、ニューロンデバイスを採用することが可能であり、しかもニューロンデバイスの飽和関数のうちリニアな部分のみを使用すれば足りるのであるから、ニューロンデバイスに代えて、乗算器、加算器のみを用いて修正量基本値演算セル３１ｉを構成することが可能である。
【００９４】図６は観測ユニット２ｉおよび物理場演算
ユニット２ｉａの構成を詳細に示すブロック図であり、物理場演算セル４１ｉと、誤差演算セル４２ｉと、観測値保持セル４３ｉとを有している。上記物理場演算セル
４１ｉは、ｍ個の入力端子を有しているとともに、各入力端子にそれぞれ定数乗算機能を持たせており、各格子
ユニット１１，１２，・・・，１ｍからの出力値ｕi を対応する入力端子に供給している。そして、定数αi j お
よび出力値ｕi に基づいて数１で示す物理場演算値を出力する。
【００９５】上記観測値保持セル４３ｉは、制御回路３から格納指示信号ｊが供給されたことに応答して、観測値を新たに保持するものである。上記誤差演算セル４２ｉは、所定の物理量を検出するセンサが検出した観測値から物理場演算値を減算して得た値を誤差として出力するものである。したがって、制御回路３により修正指示
信号ｉおよび格納指示信号ｊを出力することにより図１のフローチャートと同様に高速かつ高精度に物理量の解析を行なうことができる。
【００９６】図７は格子ユニット１ｉおよび修正ユニッ
ト１ｉａの構成を詳細に示すブロック図であり、図５の構成例と異なる点は、修正値演算セル３２ｉを省略し、修正量基本値演算セル３１ｉに、推定値を入力とし、か2030

特開平７−４９８５７48
つ１の定数に基づく乗算機能を有する入力端子を追加するとともに、他の各入力端子に、図５の各入力端子が定数αij に対して数１６を乗算して得た定数を乗算機能として持たせて新たな修正値演算セルを構成した点のみである。
【００９７】したがって、この場合には、構成を簡素化でき、しかも図５と同様の作用を達成できる。図８は観測ユニット２ｉおよび物理場演算ユニット２ｉａの構成を詳細に示すブロック図であり、図６の構成例と異なる
点は、誤差演算セル４２ｉを省略し、物理場演算セル４１ｉの各入力端子に、図６の各入力端子が定数αij に対して−１を乗算して得た定数を乗算機能として持たせるとともに、観測値を入力とし、かつ１の定数に基づく乗算機能を有する入力端子を追加して物理場誤差演算セルを構成した点のみである。
【００９８】したがって、この場合にも、構成を簡素化でき、しかも図６と同様の作用を達成できる。図９は格子ユニット１ｉおよび修正ユニット１ｉａの構成を詳細に示すブロック図であり、図７の構成例と異なる点は、順次供給される誤差を保持する誤差格納セル（例えば、
サンプルホールド回路）３４ｉ１，３４ｉ２，・・・，
３４ｉｎをさらに有している点および推定値ｕi に対して定数αij を乗算する乗算セル３５ｉをさらに有している点のみである。
【００９９】したがって、この場合には、観測ユニット
を１つのみにすることにより構成を簡素化でき、しかも
図７と同様の作用を達成できる。
【０１００】【実施例３】図１０はこの発明の他の実施例としての適
応ノイズキャンセル方法を説明するフローチャートであり、ステップＳＰ１において、現時点を基準とする過去のノイズのリファレンスαj‑k を得、ステップＳＰ２において各ノイズの実測値に対する相関係数（混ざり具合を示す値）ｕi を仮に設定する。そして、ステップＳＰ
３において数１７の演算を行なうことにより観測点ｊに発生すると予測されるノイズＯj を算出し、ステップＳ
Ｐ４において観測点ｊにおける実測値Ｓj を得る。
【０１０１】【数１７】

40【０１０２】次いで、ステップＳＰ５において、実測値
Ｓj と予測ノイズＯj との差およびリファレンスαk‑j を用いて数１８の演算を行なうことにより仮の解としての相関係数ｕi を得る。
【０１０３】【数１８】

50【０１０４】尚、ステップＳＰ３，ＳＰ４，ＳＰ５の処

(26)特開平７−４９８５７

49
理は全ての時点のノイズｉについて順次行なわれる。その後、ステップＳＰ６において実測値Ｓj と予測ノイズ
Ｏj との差の二乗の総和が十分に小さくなったか否かを判別し、十分には小さくなっていないと判別された場合には、再びステップＳＰ３の処理を行なう。逆に、十分に小さくなったと判別された場合には、ステップＳＰ７において、最終的に得られている相関係数ｕi を解析結果として採用し、ステップＳＰ８において、情報とノイズが混在した信号からリファレンスαij および相関係数
ｕi に基づいて得られる予測ノイズＯj を減算して情報 10のみを抽出し、そのまま一連の処理を終了する。
【０１０５】図１１はこの適応ノイズキャンセル方法の具体的適用例を示す波形図であり、５０Ｈｚの交流成分が重畳された心電図｛図１１（Ａ）参照｝から交流成分を除去した場合｛図１１（Ｂ）参照｝を示している。図１１から明らかなように、従来の適応ノイズキャンセラのように推定ゲイン（ステップサイズとも呼ばれる）を設定する必要がなく、しかも高精度にノイズを除去して正確な心電図が得られる。
【０１０６】
20【実施例４】図１２はこの発明のさらに他の実施例としての音響探査方法を説明するフローチャートであり、ステップＳＰ１において、各サンプリング時点における送信音波αｋを得、ステップＳＰ２において探査対象となる物理源のインパルス応答ｕｋを仮に設定する。そして、ステップＳＰ３において数１９の演算を行なうことにより観測点ｊに発生すると予測される予測受信音波Ｏ
j を算出し、ステップＳＰ４において観測点ｊにおける実測値Ｓj を得る。但し、ｍは送信音波の１周期におけるサンプル数、ｎは受信音波の総サンプル数である。
30【０１０７】【数１９】50
ったか否かを判別し、十分には小さくなっていないと判別された場合には、再びステップＳＰ３の処理を行なう。逆に、十分に小さくなったと判別された場合には、ステップＳＰ７において、最終的に得られているインパ
ルス応答ｕk 解析結果として採用し、そのまま一連の処理を終了する。
【０１１１】尚、数１９、数２０の上段においてｍ個の総和を算出しているのは、送信音波が１周期分のみであると仮定しているからであり、数２０の下段において（ｎ−ｋ）個の総和を算出しているのは、受信音波の観測時間が有限であり、送信音波の一部のみに対応する受信音波しか得られていないからである。図１３は音響探査の具体例を示す波形図であり、図１３（Ａ）に示す送信音波に基づいて図１３（Ｂ）に示す受信音波が得られた場合に、ノイズが存在していなければ図１３（Ｃ）に示すインパルス応答推定結果を得ることができ、ノイズ（１％）が存在している場合に図１３（Ｄ）に示すインパルス応答推定結果を得ることができた。
【０１１２】図１３から明らかなように、ノイズが存在
していなければ著しく高精度にインパルス応答を推定でき、ある程度のノイズが存在していてもかなり高い精度でインパルス応答を推定できることが分る。尚、この実施例は音波のみについて説明したが、電磁波等にも適用できることはもちろんである。
【０１１３】実施例３、実施例４の各方法は、実施例１の定数に代えて、解析目的に適合する値を採用し、推定値も実施例１の推定値と異なるのであるが、採用された
値、推定値に基づく処理は実施例１とほぼ同様であるか
ら、実施例２の装置に適用することにより簡単に実施例
３、実施例４に対応する装置を得ることができる。但し、適応ノイズキャンセラに適用する場合には、各観測ユニット２１，２２，・・・，２ｎにそれぞれ別個の観測値を供給する代わりに、観測値が１つの観測ユニットに供給され、各観測ユニットの値が順次隣合う観測ユニットに供給されるよう構成すればよい。
【０１１４】【実施例５】図１４はこの発明の物理量解析方法のさらに他の実施例を説明するフローチャートであり、個々の物理源を含む、線形連立一次方程式が成立する領域内において、個々の物理源の物理量ｕi および上記領域に基
づいて定まる比例定数αij に基づいて任意箇所で得られる物理量Ｏj を解析する方法を説明している。
【０１１５】ステップＳＰ１において、領域の性質等に基づいて比例定数αij を得、ステップＳＰ２において各物理源の物理量ｕi を仮に設定する（例えば、全ての物
理量を０に設定する）。そして、ステップＳＰ３において数１の演算を行なうことにより任意箇所で得られる物
理量Ｏj を算出し、ステップＳＰ４において成立条件（領域内に与えた既知の物理量）Ｓj と物理量Ｏj との差を算出する。

【０１０８】次いで、ステップＳＰ５において、実測値
Ｓj と予測受信音波Ｏj との差および送信音波αk を用いて数２０の演算を行なうことにより仮の解としてのインパルス応答ｕk を得る。
【０１０９】【数２０】40【０１１０】尚、ステップＳＰ３，ＳＰ４，ＳＰ５の処
理は該当する全ての時点の送信音波αk について順次行
なわれる。その後、ステップＳＰ６において実測値Ｓjと予測ノイズＯj との差の二乗の総和が十分に小さくな 50

(27)特開平７−４９８５７

51【０１１６】次いで、ステップＳＰ５において上記差および比例定数αij を用いて数２の演算を行なうことにより仮の解としての物理量ｕi を得る。尚、ステップＳＰ
３，ＳＰ４，ＳＰ５の処理は全ての物理源について順次行なわれる。その後、ステップＳＰ６において成立条件
Ｓj と物理量Ｏj との差の二乗の総和が十分に小さくなったか否かを判別し、十分には小さくなっていないと判別された場合には、再びステップＳＰ３の処理を行なう。
逆に、十分に小さくなったと判別された場合には、ステップＳＰ７において、最終的に得られている物理量ｕi10を解析結果として取り出し、そのまま一連の処理を終了する。
【０１１７】さらに詳細に説明すると、誤差関数Ｅとして数１０に示すように成立条件Ｓj と物理量Ｏj との差の二乗の総和を採用すれば、数１１から数１４の関係が得られる。したがって、ｕi の軸値への修正により解への漸近を達成できるとともに、収束を高速化できる。また、ｕi の軸値への修正に当って、数１２に基づく除算が必要であるが、数１２の値は事前に算出可能な定数であるから、予め数１２の逆数を算出しておくことによ
20
り、上記一連の処理における除算回数を著しく低減することができ、ひいては解析所要時間を一層短縮することができる。
【０１１８】しかし、一連の処理を行なう毎に数１の演算を行なう必要があり、演算負荷を十分には低減できていない。この点に関連して、本件発明者は、物理量ｕiを軸値に修正するための修正量Δｕi 、対応する比例定数αij 、および先行する物理量Ｏj に基づいて数２１の演算を行なうことにより、物理量Ｏj を修正することができることを見出した。
30【０１１９】【数２１】52
も簡単に、かつ高速に物理量の解析を行なうことができる。図１５は多数の電極により収集した体表面電位分布
データに基づいて体内電気活動状態を可視化するための装置を概略的に示す図であり、図１６は図１５の装置を実現する処理の一部として電位パターンを得るための物
理量解析方法の具体例を説明するフローチャートである。
【０１２３】図１５の装置は、人体の頭部、胸部等に被着される基部部材２０１の所定位置に所定の配置パター
ンで電位計２０２が装着されてあり、電位計２０２からの出力信号が生体計測用絶縁アンプ２０３を介してＡ／
Ｄコンバータ２０４に導かれてディジタル信号に変換され、ディジタル信号が処理部２０５に供給される。この処理部２０５は電位パターン保持部２０６を有しており、処理部２０５において図１６のフローチャートの処理を行なって得た電位パターンを電位パターン保持部２
０６に保持させる。また、電位パターンが得られた後に、電位パターンに基づいて人体内部の電流の解析を行
なう電流解析部２０７と、電流解析部２０７による解析
結果を表示するための表示部２０８とを有している。
【０１２４】上記電位計２０２は、例えば人体の表面に圧接できるように付勢機構を有しており、しかも、人体に対する圧接状態において、基部部材２０１に対する相対位置を検出できるように構成してあることが好ましい。上記電流解析部２０７は、得られた電位パターンを
比例定数αij として採用し、例えば、実施例１と同様の処理を行なって人体内部の電流の解析を行なうものである。
【０１２５】また、図１６のフローチャートに基づく処理を行なう前に、予めＭＲＩ、Ｘ線ＣＴ等により体内臓器の３次元形状を抽出し、別な計測法により得られ、または医学上の既知情報に基づいて得られた電気抵抗率を用いて、解析対象となる３次元領域を所定ピッチ（例えば５ｍｍピッチ）の３次元格子状抵抗ネットワークでモデル化しておく。また、上記装置は体表面電位分布デー
タに基づいて体内電気活動状態を可視化するものであるから、その前提として、上記３次元領域内の任意の抵抗の一方の端部に単位電流を与えた状態における表面電位
分布を、上記３次元領域内に含まれる全ての抵抗について算出しておくことが必要になる。ここで、３次元格子状抵抗ネットモデルのｘ，ｙ，ｚ方向のノード数をそれ
ぞれＮx ，Ｎy ，Ｎz で表し、図１７に示すように、ノード［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の電位をｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］で表し、ノード［ｋx ，ｋy ，ｋz ］のｘ方向に接続されている抵抗の値をＲx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｒx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］で表し、ノード［ｋx ，ｋy ，ｋz ］のｙ方向に接続されている抵抗の値をＲy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，
Ｒy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］で表し、ノード［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］のｚ方向に接続されている抵抗の値をＲz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｒz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］で表し、外部か【０１２０】したがって、一連の処理を行なう毎に数１の演算を行なう代わりに数２１の演算を行なうことにより、演算負荷を大幅に低減し、ひいては解析所要時間をさらに短縮することができる。さらに、予めＤj ＝Ｓj −Ｏj を算出しておき、数２１の演算を行なう代わりに数２２の演算を行なうようにすれば、Ｓj ，Ｏj をそれぞれ 40
保持しておく必要がなくなり、メモリ容量を低減することができる。
【０１２１】【数２２】【０１２２】この実施例を有限要素法に適用すれば、一連の処理を行なう毎に必要な演算負荷についても上述のように著しく低減することができる。したがって、係数
マトリクスの次数が著しく大きい解析対象領域について 50

(28)

特開平７−４９８５７5354
らノード［ｋx ，ｋy ，ｋz ］に強制的に供給される電流＊ ｋy ，ｋz ］で表し、実際に接続されている抵抗に対応すをＳ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］で表し、ノード［ｋx ，ｋy ，る総和ＧN ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を数５で表す。
ｋz ］から接続されている抵抗を通じて流出する電流を【０１２６】但し、数５の右辺においては実際に接続さＯ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］で表す。そして、各抵抗値Ｒx ［ｋれている抵抗に対応する項のみを加算の対象とする。しx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｒx ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｒ
たがって、オームの法則に基づいて、流出電流Ｏy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｒy ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］，Ｒz［ｋx ，ｋy ，ｋz ］は数２３により算出することができ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｒz ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］の逆数る。
をそれぞれＧx ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］，Ｇx ［ｋx ，【０１２７】
ｋy ，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］，Ｇy ［ｋx ，ｋ【数２３】y ，ｋz ］，Ｇz ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］，Ｇz ［ｋx ，＊10【０１２８】また、キルヒホッフの第１法則を成立させ※ 動的に満足される。即ち、数２４で示される評価関数Ｅるためには、全てのノードにおいて供給電流Ｓ［ｋx ，の値を最小にするノード電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を算
ｋy ，ｋz ］と流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］とが等しく出すればよいことになる。
なるノード電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を求めればよい。
【０１２９】
尚、キルヒホッフの第２法則に関しては、未知の物理量【数２４】をノード電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］とすることにより自 ※【０１３０】上記の条件下において、ステップＳＰ１において（Ｎx −１）×Ｎy ×Ｎz 個のＧx ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｎx ×（Ｎy −１）×Ｎz 個のＧy ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｎx ×Ｎy ×（Ｎz −１）個のＧz ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｎx ×Ｎy ×Ｎz 個のＧN ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、およびＮx ×Ｎy ×Ｎz 個の、数６の関係を有するβ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］をそれぞれ算出して格納する。但し、数６の右辺の各項は実際の接続を反映するように求められる。したがって、解析対象となるノードの数が著しく多くなっ 40ても、マトリクスの列方向の非０の比例定数の数は最大でも７にしかならない。したがって、係数マトリクスを保持しておくためのメモリ容量を、マトリクスの次数に比して十分に少なくすることができる。
【０１３１】そして、ステップＳＰ２においてＮx ×Ｎy
×Ｎz 個の推定誤差Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］＝Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を算出して格納する。次いで、ステップＳＰ３において数２５に基づいて未知のノード電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を軸値に修正するための修正量Δｕを算出してノード電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を修正する。
【０１３２】
【数２５】

(29)
55

【０１３３】そして、ステップＳＰ４において数９の演算を行なって推定誤差を修正する。その後、ステップＳ
Ｐ５においてｋz がＮz に達したか否かを判別し、達していなければステップＳＰ６においてｋz をインクリメン
トし、再びステップＳＰ３の処理を行なう。逆に、ステップＳＰ５においてｋz ＝Ｎz であると判別された場合には、ステップＳＰ７においてｋy がＮy に達したか否かを判別し、達していなければステップＳＰ８においてｋyをインクリメントし、再びステップＳＰ３の処理を行なう。逆に、ステップＳＰ７においてｋy ＝Ｎy であると判別された場合には、ステップＳＰ９においてｋx がＮx に達したか否かを判別し、達していなければステップＳＰ
１０においてｋx をインクリメントし、再びステップＳ
Ｐ３の処理を行なう。逆に、ステップＳＰ９においてｋx ＝Ｎx であると判別された場合には、ステップＳＰ１１において評価関数Ｅの値が所定の閾値よりも小さいか否かを判別し、評価関数Ｅの値が所定の閾値よりも小さけ
ればステップＳＰ１２において、最終的に得られたノード電位ｕ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を解析結果として採用し、そのまま一連の処理を終了する。逆に、評価関数Ｅの値が所定の閾値以上であれば、ｋx ，ｋy ，ｋz を初期値にリセットして再びステップＳＰ３の処理を行なう。
【０１３４】以上の一連の処理を行なうことにより、人体の頭部、胴体を解析対象領域とする未知の電位の解析を達成することができた。具体的には、人体の頭部を解析対象とする場合には未知の電位の数が約４００００であり、胴体を解析対象とする場合には未知の電位の数が約４８００００であるが、主記憶が６４Ｍバイトのワー
クステーションを用いて十分な精度の解析結果を得ることができた。また、所要時間に関しても、前者の場合に３０００回の反復処理を行なって１４４秒、後者の場合に３０００回の反復処理を行なって１９８６秒であった。
【０１３５】以上のようにして得られた電位パターンを
比例定数αij として採用し、体表面電位分布データを既
知の物理量Ｓj として採用し、実施例１と同様の処理を行なって生体内部に設定された格子点の電流の流入流出状況を解析することができる。さらに詳細に説明する。
【０１３６】格子点［１，１，１］に単位電流が流入

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20

30

40

50

し、格子点［２，１，１］から電流が流出すると仮定して得た体表面電位分布データを、（格子点数−１）×３
列の比例定数αij のうち、第１列の比例定数として採用
し、格子点［１，１，１］に単位電流が流入し、格子点［１，２，１］から電流が流出すると仮定して得た体表
面電位分布データを第２列の比例定数として採用し、第１列の比例定数として採用し、格子点［１，１，１］に単位電流が流入し、格子点［１，１，２］から電流が流出すると仮定して得た体表面電位分布データを第３列の比例定数として採用し、以下、同様にして他の全ての列の比例定数を採用する。
【０１３７】このようにして全ての列の比例定数αij を採用すれば、数１の関係を満足することになるので、実施例１と同様の解析処理を行なうことにより、生体内部に設定された格子点の電流の流入流出状況を解析することができる。具体的には、図１８中の（Ａ）の２次元等電位線図に示される電流源を仮定して図１６の処理を行なって電位分布データを得、この電位分布データを比例定数として採用して実施例１と同様の解析処理を行なった結果、図１８の（Ｂ）に示す電流源解析結果を得ることができた。
【０１３８】尚、生体内部の電流分布を解析するためには、生体内部に設定された格子点の電流の流入流出状況の解析結果に基づいて図１６のフローチャートと同様の解析処理を行なう必要がある。但し、当初に既知の物理量として生体内部の供給電流Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］および流出電流Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］を採用する代わりに、抵抗を流れる電流を採用しておけば、図１６のフローチ
ャートと同様の解析処理を行なって得た電位分布データ
を比例定数として採用して実施例１と同様の解析処理を行なうことにより、生体内部の電流分布を得ることができる。
【０１３９】【実施例６】図１９はこの発明の物理量解析方法のさらに他の実施例を説明するフローチャートであり、ステッ
プＳＰ１において、解析対象となる多数の物理量の中から任意の２つの物理量を選択し、ステップＳＰ２において、選択した２つの物理量の一方（以下、物理量ｕk と称する）を対象として、実施例５と同様の方法により物

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57
理量ｕk を１回だけ修正し、ステップＳＰ３において他方の物理量（以下、物理量ｕi と称する）を対象として、実施例５と同様の方法により物理量ｕi を１回だけ修正する。次いで、ステップＳＰ４，ＳＰ５において、ステップＳＰ２，ＳＰ３と同様にして再び物理量ｕk ，ｕi を修正する。その後、ステップＳＰ６において、ス
テップＳＰ３，ＳＰ４，ＳＰ５の処理により得られた修正量に基づいて、両物理量ｕk ，ｕi に基づいて定まる評
価関数Ｅの値を最小にするために必要な両物理量ｕk ，ｕi の修正量Δｕk ，Δｕi を算出し、ステップＳＰ７において、算出された修正量Δｕk ，Δｕi に基づいて各物
理量ｕk ，ｕi を修正する。そして、ステップＳＰ８において推定誤差Ｄを上記修正量および対応する比例定数に基づいて修正し、ステップＳＰ９において全ての物理量に対する処理が行なわれたか否かを判別し、処理が行な
われていない物理量が存在すれば、ステップＳＰ１０において、他の２つの物理量を選択し、再びステップＳＰ
２の処理を行なう。逆に、ステップＳＰ９において全ての物理量に対する処理が行なわれたと判別された場合には、ステップＳＰ１１において評価関数Ｅの値が所定の閾値よりも小さいか否かを判別し、評価関数Ｅの値が所定の閾値よりも小さければステップＳＰ１２において、最終的に得られた物理量を解析結果として採用し、そのまま一連の処理を終了する。逆に、評価関数Ｅの値が所定の閾値以上であれば、再びステップＳＰ１の処理を行
なう。
【０１４０】さらに詳細に説明する。実施例５においては、修正すべき物理量が１つであるから、評価関数Ｅは放物線である。しかし、この実施例においては、修正すべき物理量が２つであるから、評価関数Ｅは図２０に示すように楕円になる。そして、ステップＳＰ２の処理を行なうことにより、図２０中にｐ1 で示すように楕円上の点が得られ、次いで、ステップＳＰ３，ＳＰ４，ＳＰ５の処理を順次行なうことにより、楕円の中心により近い楕円上の点ｐ2 ，ｐ3 ，ｐ4 が得られる。これらの点
ｐ1 ，ｐ2 ，ｐ3 ，ｐ4 の関係は、図２１に示すとおりであり、ｐ1 とｐ2 との間隔をΔｕi ´´、ｐ3 とｐ4 との間隔をΔｕi ´、ｐ2 とｐ3 との間隔をΔｕk ´、ｐ1 とｐ3 との間隔をｒ1 、ｐ3 と楕円中心との間隔をｒ2 、ｐ2 と楕円中心とのｕi 軸方向の間隔をΔｕi 、ｐ4 と楕円中心とのｕk
軸方向の間隔をΔｕk とすれば、数２６から数２８の比例関係式が得られる。
【０１４１】
【数２６】

58
【数２８】
【０１４４】したがって、数２６から数２９が得られる。
【０１４５】
【数２９】

10

20

30

40

【０１４２】【数２７】【０１４３】

特開平７−４９８５７

50【０１４６】そして、数２９を数２７，数２８に代入す
ることにより、数３０のとおり、Δｕk ，Δｕi を得ることができる。
【０１４７】【数３０】【０１４８】また、上記ステップＳＰ８における推定誤差Ｄの修正は、Ｄj ←Ｄj −αij Δｕk −αkj Δｕi の演算により達成される。以上から明らかなように、任意の２つの物理量を選択し、各物理量について交互に２回ずつ修正処理を行なった後は、両物理量を楕円中心に遷移させるために必要な修正量を簡単に算出することができる。
【０１４９】【実施例７】図２２はこの発明の物理量解析装置の他の実施例を示すブロック図であり、解析対象となる物理源の数と等しい数の格子ユニット１１１，１１２，・・・，１１ｍと、成立条件の数と等しい数の誤差ユニット
１２１，１２２，・・・，１２ｎと、格子ユニット、誤差ユニットを制御する制御回路１３０とを有している。
【０１５０】図２３は格子ユニット１１ｉの構成を詳細に示すブロック図であり、誤差ユニット１２ｊから供給される誤差値Ｄj を入力として該当する物理量ｕi の修正
量Δｕi を算出する修正量算出部１１ｉａと、物理量推
定値ｕi を保持する推定値保持部１１ｉｂと、修正量算
出部１１ｉａからの修正量Δｕi の出力を許容する状態と禁止する状態とを選択する選択部１１ｉｃと、選択部
１１ｉｃにより出力が許容された修正量Δｕi と推定値
保持部１１ｉｂに保持されている推定値ｕi とを加算して再び推定値保持部１１ｉｂに供給する推定値修正部１１ｉｄとを有している。尚、選択部１１ｉｃにより出力が許容された修正量Δｕi はそのまま誤差ユニットに対する出力として使用される。また、修正量算出部１１ｉａは、誤差信号Ｄj に対応して定数δij （＝βi αij ）が設定されてあり、数３１の演算を行なって修正量Δｕiを算出する。
【０１５１】
【数３１】

(31)
59
【０１５２】図２４は誤差ユニット１２ｊの構成を詳細に示すブロック図であり、格子ユニット１１ｉから出力される修正量Δｕi を入力として該当する誤差Ｄj の修正
量αij Δｕi を出力する誤差修正量演算部１２ｊａと、誤差値Ｄj を保持する誤差値保持部１２ｊｂと、誤差修
正量演算部１２ｊａから出力される誤差修正量αij Δｕ
i と誤差値保持部１２ｊｂに保持されている誤差値Ｄj とを減算して再び誤差値保持部１２ｊｂに供給する誤差値
修正部１２ｊｃとを有している。尚、誤差値保持部１２ｊｂに保持されている誤差値Ｄj はそのまま格子ユニットに対する出力として使用される。上記誤差修正量演算部１２ｊａは、修正量Δｕi に対応して定数αij が設定されてあり、αij Δｕi の演算を行なって誤差修正量を算出する。
【０１５３】上記制御回路１３０は、選択部１１ｉｃを選択的に動作させる選択制御信号を出力するとともに、推定値保持部１１ｉｂに対して推定値修正部１１ｉｄからの出力値を保持すべきことを示す指示信号を出力し、また、誤差値保持部１２ｊｂに対して誤差値修正部１２
ｊｃからの出力値を保持すべきことを示す指示信号を出力するものである。
【０１５４】したがって、この実施例の場合には、実施
例５と同様の作用を達成することができる。そして、上記の説明から明らかなように、メモリとして推定値保持部１１ｉｂと誤差値保持部１２ｊｂとが必要なだけであるから、メモリ容量を著しく低減することができる。即ち、メモリ容量の大幅な低減および物理源解析所要時間の大幅な短縮を両立させることができる。
【０１５５】【実施例８】図２５は格子ユニット２１ｉの他の構成例を示すブロック図であり、図２６は楕円中心に対する修正量を算出するための修正量算出ユニット２２の構成を示すブロック図である。尚、誤差修正量演算ユニットの構成は図２３と同一であるから図示および説明を省略する。
【０１５６】上記格子ユニット２１ｉは、図２５に示す
ように、図２３の構成とほぼ同一であり、異なる点は、
選択部１１ｉｃに代えて、修正量算出ユニット２２から出力される２つの修正量Δｕi ，Δｕk および修正量算出
部１１ｉａから出力される修正量Δｕi の何れかを選択
するか、または何れも選択しないことを選択する選択部
２１ｉｃを採用した点、および選択部２１ｉｃにより選択された修正量をそのまま修正量算出ユニット２２に対する出力としても採用した点のみである。
【０１５７】修正量算出ユニット２２は、図２６に示すように、全ての格子ユニット２１ｉから出力される修正
量Δｕi を入力とするマルチプレクサ２２ａと、マルチ
プレクサ２２ａにより選択された２つの修正量Δｕi ，
Δｕk をそれぞれ保持する１対の修正量保持部２２ｂ，２２ｃと、両修正量保持部２２ｂ，２２ｃにより保持さ

10

20

30

40

50

特開平７−４９８５７60
れている修正量が修正方向を規定する基準値として供給され、しかも何れか一方の修正量を入力として数３０の演算を行なって２つの修正量Δｕi ，Δｕk を出力する修
正量算出部２２ｄとを有している。
【０１５８】尚、この実施例においては、特には図示していないが、制御回路１３０によりマルチプレクサ２２ａに対して選択制御信号を供給するとともに、両修正量
保持部２２ｂ，２２ｃに対して選択的に、マルチプレク
サ２２ａから出力される修正値を保持すべきことを示す
指示信号を供給するよう構成されている。したがって、
マルチプレクサ２２ａにより１つの修正量を選択して一方の修正量保持部に保持させた後、マルチプレクサ２２
ａにより他の修正量を選択して他方の修正量保持部に保持させ、次いで、マルチプレクサ２２ａにより交互に上記２つの修正量Δｕi ，Δｕk を選択して、実施例６と同様の処理を行なって楕円中心に対応する２つの修正量Δ
ｕi ，Δｕk を算出することができる。尚、他の構成部分の作用は実施例７と同様であるから、詳細な説明を省略する。
【０１５９】【発明の効果】以上のように請求項１の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に基づく物理
源の物理量の解析、個々の物理源に起因する任意箇所における物理量の解析の何れにも対処でき、この結果、適用可能な物理量を広範囲にでき、しかも、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。
【０１６０】請求項２の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。請求項３の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。
【０１６１】請求項４の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって磁場源解析の解の収束を高速化できるという特有の効果を奏する。
請求項５の発明は、磁場のｚ方向成分のみを計測することにより、各格子点におけるｘ方向電流成分、ｙ方向電流成分を解析することができるという特有の効果を奏する。
【０１６２】請求項６の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。請求項７の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高

(32)
61
速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。
【０１６３】請求項８の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にできるとともに、高安定性、高精度をも達成でき、さらに、演算負荷を大幅に低減して物理源を解析するための所要時間を大幅に短縮することができるという特有の効果を奏する。
【０１６４】請求項９の発明は、請求項８と同様の効果を奏する。請求項１０の発明は、３次元格子の格子点における電位を少ない演算負荷で短時間に解析することができ、ひいては、解析対象領域を生体内に設定しておくとともに、任意の平面上の格子点における解析結果に基づいて生体の断層面上における生体情報を解析することが可能にすることができるという特有の効果を奏する。
【０１６５】請求項１１の発明は、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子点の電位を解析することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定
ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができるという特有の効果を奏する。
【０１６６】請求項１２の発明は、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子点の電位が既に解析されていることを利用して、生体等の表面において電位を計測し、計測した電位と上記解析結果とに基づいて、電流が流入している格子点および電流が流出している格子点の解析を達成することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができるという特有の効果を奏する。
【０１６７】請求項１３の発明は、任意に選択された２つの物理量の一方について１回、他方について２回、それぞれ修正量を算出し、算出された修正量に基づいて、
この修正を反復することにより最終的に到達する物理量を直ちに算出することができ、処理負荷を大幅に低減することができるとともに、所要時間を大幅に短縮することができるという特有の効果を奏する。
【０１６８】請求項１４の発明は、Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，
ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，
ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz＋１］とＯ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］、Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz

10

20

30

40

50

特開平７−４９８５７
62−１］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］とを保持する代わりにＤ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を保持するだけでよく、メモリ
容量を低減することができるとともに、反復処理においては（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，
ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）の演算を行なう必要がなく、算出された修正量を用いて簡単に推定誤差を修正することができるので、演算を簡素化することができるとともに、推定誤差を修正するための所要時間を短縮することができるという特有の効果を奏する。
【０１６９】請求項１５の発明は、請求項１から請求項
７の何れかの効果に加え、放物線の性質を有する全ての関数の開口度を１に統一して、解の収束を一層高速化できるという特有の効果を奏する。請求項１６の発明は、既知の物理量に誤差が含まれていないような場合に、請求項１から請求項１５の何れかと同様の作用を達成することができる。
【０１７０】請求項１７の発明は、既知の物理量に誤差が含まれていないような場合に、請求項１から請求項１６の何れかと同様の作用を達成することができる。請求
項１８の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定
ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、個々の物理源から離れた任意箇所において測定可能な物理量に基づく物理源の物理量の解析、個々の物理源に起因する任意箇所における物理量の解析の何れにも対処でき、この結果、適用可能な物理量を広範囲にでき、しかも、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。
【０１７１】請求項１９の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。請求項２０の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。
【０１７２】請求項２１の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって磁場源解
析の解の収束を高速化できるという特有の効果を奏する。請求項２２の発明は、磁場のｚ方向成分のみを計測することにより、各格子点におけるｘ方向電流成分、ｙ

(33)
63
方向電流成分を解析することができるという特有の効果を奏する。
【０１７３】請求項２３の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。請求項２４の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にでき、高安定性、高精度をも達成できるという特有の効果を奏する。
【０１７４】請求項２５の発明は、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化でき、しかも、適用可能な物理量を広範囲にできるとともに、高安定性、高精度をも達成でき、さらに、演算負荷を大幅に低減して物理源を解析するための所要時間を大幅に短縮することができるという特有の効果を奏する。
【０１７５】請求項２６の発明は、反復処理における総和を算出するための演算負荷を大幅に低減することができ、物理量解析所要時間を一層短縮することができるという特有の効果を奏する。請求項２７の発明は、反復処理における総和の算出が不要になるとともに、差を算出するための演算負荷を大幅に低減することができるので、物理量解析所要時間を短縮することができ、しかも総和を保持するメモリが不要になるのでメモリ容量を低減することができるという特有の効果を奏する。
【０１７６】請求項２８の発明は、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子点の電位を解析することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定
ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができるという特有の効果を奏する。
【０１７７】請求項２９の発明は、生体等の内部を３次元格子状に接続された多数の抵抗でモデル化し、何れかの格子点に電流が流入し、他の何れかの格子点から電流が流出する場合における各格子点の電位が既に解析されていることを利用して、生体等の表面において電位を計測し、計測した電位と上記解析結果とに基づいて、電流が流入している格子点および電流が流出している格子点の解析を達成することができ、しかも、推定ゲインの設定が不要になり、推定ゲインがないことに伴なって解の収束を高速化できるとともに、演算負荷を大幅に低減することができるという特有の効果を奏する。
【０１７８】請求項３０の発明は、任意に選択された２つの物理量の一方について１回、他方について２回、それぞれ修正量を算出し、算出された修正量に基づいて、
この修正を反復することにより最終的に到達する物理量

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特開平７−４９８５７64を直ちに算出することができ、処理負荷を大幅に低減することができるとともに、所要時間を大幅に短縮することができるという特有の効果を奏する。
【０１７９】請求項３１の発明は、Ｓ［ｋx ，ｋy ，
ｋz ］、Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，
ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，
ｋz ］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz＋１］とＯ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］、Ｏ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz−１］、Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］とを保持する代わりにＤ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］、Ｄ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］を保持するだけでよく、メモリ
容量を低減することができるとともに、反復処理においては（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx −１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx −１，ｋy ，
ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ＋１，ｋy ，ｋz ］−Ｏ［ｋx ＋１，
ｋy ，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy −１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］−Ｏ［ｋx ，ｋy ＋１，ｋz ］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz −１］）、（Ｓ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］−Ｏ［ｋx ，ｋy ，ｋz ＋１］）の演算を行なう必要がなく、算出された修正量を用いて簡単に推定誤差を修正することができるので、演算を簡素化することができるとともに、推定誤差を修正するための所要時間を短縮することができるという特有の効果を奏する。
【０１８０】請求項３２の発明は、請求項９から請求項
１３の何れかの効果に加え、放物線の性質を有する全ての関数の開口度を１に統一して、解の収束を一層高速化できるという特有の効果を奏する。請求項３３の発明は、既知の物理量に誤差が含まれていないような場合に、請求項１８から請求項３２の何れかと同様の作用を達成することができる。
【０１８１】請求項３４の発明は、既知の物理量に誤差が含まれていないような場合に、請求項１８から請求項
３３の何れかと同様の作用を達成することができる。
【図面の簡単な説明】【図１】この発明の物理量解析方法の一実施例を説明す
るフローチャートである。
【図２】誤差関数の一例を示す図である。
【図３】分布電流を格子近似した磁場源モデルと磁場センサ配列面との関係を示す概略図である。
【図４】この発明の物理量解析装置の一実施例を示すブロック図である。
【図５】格子ユニットおよび修正ユニットの構成を詳細に示すブロック図である。
【図６】観測ユニットおよび物理場演算ユニットの構成を詳細に示すブロック図である。

(34)特開平７−４９８５７6566【図７】格子ユニットおよび修正ユニットの構成を詳細＊ る誤差評価関数の一例を示す図である。
に示すブロック図である。
【図２１】図１９のフローチャートに基づく修正量算出【図８】観測ユニットおよび物理場演算ユニットの構成の原理を説明する概略図である。
を詳細に示すブロック図である。
【図２２】この発明の物理量解析装置の他の実施例を示【図９】格子ユニットおよび修正ユニットの構成を詳細
すブロック図である。
に示すブロック図である。
【図２３】格子ユニットの構成を詳細に示すブロック図【図１０】この発明の他の実施例としての適応ノイズキである。
ャンセル方法を説明するフローチャートである。
【図２４】誤差修正量演算ユニットの構成を詳細に示す【図１１】適応ノイズキャンセル方法の具体的適用例を
ブロック図である。
示す波形図である。
10 【図２５】格子ユニットの他の構成例を詳細に示すブロ【図１２】この発明のさらに他の実施例としての音響探ック図である。
査方法を説明するフローチャートである。
【図２６】楕円中心に対する修正量を算出するための修【図１３】音響探査の具体例を示す波形図である。
正量算出ユニットの構成を示すブロック図である。
【図１４】この発明の物理量解析方法のさらに他の実施【図２７】従来の適応ノイズキャンセラを示すブロック
例を説明するフローチャートである。
図である。
【図１５】多数の電極により収集した体表面電位分布デ【図２８】従来の物理量解析装置を示すブロック図であータに基づいて体内電気活動状態を可視化するための装る。
置を示す概略図である。
【符号の説明】【図１６】図１５の装置を具体化するための処理の一部
１ｉａ 修正ユニット
２ｉ 観測ユニット
として電位パターンを得るための物理量解析方法の具体 20 ３１ｉ 修正量基本値演算セル
３２ｉ 修正値演算
例を説明するフローチャートである。
セル【図１７】３次元格子状抵抗ネットモデルの一部を拡大
３３ｉ 推定値保持セル
４２ｉ 誤差演算セル
して示す図である。
１１ｉａ 修正量算出部
１１ｉｂ 推定値保持部【図１８】仮定された電流源と解析結果とを示す図であ１１ｉｃ 選択部
１１ｉｄ 推定値修正部
る。
１２ｊａ 誤差修正量演算部
１２ｊｂ 誤差値保持【図１９】この発明の物理量解析方法のさらに他の実施部
例を説明するフローチャートである。
１２ｊｃ 誤差値修正部【図２０】修正すべき物理量を２つ選択した場合におけ＊
【図２】

【図３】

(35)

特開平７−４９８５７

【図１】

【図５】

【図１７】

【図６】

【図７】

(36)

【図４】

特開平７−４９８５７

【図８】

【図１１】

【図９】

【図２０】

(37)

【図１０】

特開平７−４９８５７

【図２１】

【図２２】

【図２７】

【図１３】

(38)

【図１２】

【図１５】

特開平７−４９８５７

(39)

【図１４】

【図１８】

特開平７−４９８５７

(40)特開平７−４９８５７

【図１６】

【図２３】

【図２４】

(41)

【図１９】

【図２５】

特開平７−４９８５７

(42)特開平７−４９８５７

【図２６】

【図２８】

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フロントページの続き6(51)Int.Cl.
Ｇ０１Ｒ 33/10

識別記号

庁内整理番号
8203−2Ｇ

ＦＩ

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