マイクロ・ナノスケール
ここだけの定義
マイクロ・ナノスケールの表面構造物によるふく射性質の制御
山田 純
芝浦工業大学牧野道場
スペクトル機能性ふく射の制御技術の開発をめざす分光熱工学のアプローチ（科学研究費補助金，基盤研究(Ａ)一般）• 牧野俊郎先生（代表）ほか（京都大学）• 花村克吾先生（東京工業大学）• 宮崎康次先生（九州工業大学）• 山田純（芝浦工業大学）• 「ナノ領域」の定義– 熱力学の基本である「局所平衡の概念」が成立しない時空間領域• ふく射の波動性を考慮する必要のある
スケール– 可視光（サブミクロン），赤外線（ミクロン）程度より狭い領域

周期的微細構造を有する，あるいは，薄膜をもつ表面のふく射性質• 特徴– ふく射の波動性が際だつ（干渉が生じやすい・・観察されやすい）• 狙い– 干渉により，そのふく射性質を制御できる可能性がある．

フォトニック結晶（近い研究）• フォトニック結晶による光伝播の制御– 多層干渉膜（１次元）– フォトニックファイバー，光スイッチ，光変調器などの光デバイス「フォトニック結晶」の研究との違い• フォトニック結晶の研究では，– 対称な面上での性質を主に議論– 表面が無い– 入射波がある• 我々の関心– どう見えるか？
（表面がある．見る方向はいろいろ）– 放射されるふく射は？

MIT Photonic Band (MPB) 

周期的微細構造をもつ表面の反射性質について'  )FCC* 1.4



y 1.2

c
1n

e
 0.8

uq 0.6er 0.4
f

=1.96, r/a=0.354" %#0.68

 = a / 0.68 = 2 D / 0.68 = 2.08 D
D0.20!&$(XULX

Wavevector,

W2μm, 3μmK

http://ab-initio.mit.edu/wiki/index.php/MIT_Photonic_Bands

周期的微細構造による発色の例• デザインツール• 微細加工技術あるいは自己組織化利用した化学プロセスを利用した微細構造の構築

周期的微細構造をもつ表面ふく射性質を予測するための解析手法の確立

これまでの電磁波解析例

周期境界導入の問題点• 電磁波の電解強さが，対応する境界上で位相差をもつ• FDTD法が主流– 表面を扱った例は少ない．
– 垂直入射– 狭い領域

Blochの定理

Incident Wave

Phase
Difference

周期境界導入の難しさ

解析モデル• Maxwell Equations

HtEH =t•E =0•H =0  E = μ• Helmholtz Equation
22

 E+k E=0k = 2m 0

Substratum
PeriodicBoundary

有限要素解析
 1
  μr+where
W (r)  E z sca (r) + k 0 rW (r)E z sca (r)ds

1W (r) n  E z sca (r) dl =  W (r) f (r)dsCμr[f (r) =  • ]

1μr

E z i   k0 2 r E z i

E z sca : electric field intensity of scattered wave
E z i : electric field intensity of incident wave
W : weighting function
 : computational domain

Blochの定理

解析手法の妥当性の検討

E z sca (x, y) = exp( jk0 sin in  x)V (x, y)
V (x, y) = V (x + L, y) : periodic function

Morpho蝶鱗粉とその微細周期構造

平行平板による光の反射・透過Morpho蝶鱗粉の解析モデル

解析結果および観察結果

研究背景（宮崎先生）+!*$in =0˚4-2'%

+ 

*52"3(+ 9;8:in =30˚

結晶構造



2μm3μm3, 5, 8, 102μm0.3

c 1
na 0.9t 0.8
ti 0.7
ms 0.6
n 0.5
ar 0.4
T0.2

0.2

0.1

0.1

110μm

50μm
 3μm-10
2μm-1020μm25μm



S. Y. Lin et al., Phys. Rev. B, 2000,
Vol. 62, No.4, P. R2243#) 7&./$*1- 1"0,6

測定結果

 (JFIB-2300, SII)

S. Y. Lin et al., Nature, 1998
394, 251



ec0.9
na0.8
t 0.7
ce0.6
l0.5
fe0.4
R4.35μm

3
58
10

4.35μm

35
8
10

0.302

3 4

5 6 7 89 10 11 12 13 14 15

Wavelength,μm

0

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Wavelength, μm

複合粉体（資生堂）


被覆率の制御（資生堂）

ca 3 %ca 9 %

The covering area

Morphotex（帝人）

ca 30%



1by Wakabayashi! 

/542.

  31 ,C&A)B
+CApplied Physics Letter (2001B
 J-J Greffet31 !A)BCNature (2002)
1"0%354C+ *C$31 ,A)B9@=:7>-(2005)
 'C#31&C(1 ,A)B9@=C 8@<6?@; (2005)
 C20059@=
 'C#C20069@=E

EFilterby KameyaElectricity

  GaSb TPV cell
bandwidth: 0.8-1.8 μm

TPV Cell

TPV (Thermophotovoltaic) system

Emitter

Greffet, J.J., et al., Nature , 416(2002)  ., et al., Appl. Phy. Lett., 79(2001)

EEThermal Energy

1100K



600K

     

~ μm

   Ni

SEM image of Ni rectangular cavities(0.5x0.5x0.5 μm3)

Size of substrate: 25 mm
Microstructured surface: 2.0x2.0 mm2

Normal spectral emissivity [-]

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

0.7

3

4

by Kameyaby Kameya

222J2m  n   +   Lx   Ly 22 m   n   2l + 1   +   + 
 Lx   Ly   2 Lz mn =waveguidemnl =

Wavelengths corresponding tocavity resonance 

2numerical simulation

theoretical limit

experimentflat surface

Normal mode of cavity resonance
Cutoff wavelength =0.895 μm100
c=1.0 μm
1Wavelength [μm]

2(a)
(b)

Microstructured surface
Measured surface

Vflat(,T)

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.71

 Ncalculated( , T ):, flatby Kameya

3

Microstructured surface
Ni flat surface (1052K)

2

Wavelength [μm]4 B 47, 18181981)

 V ( , T ) Nmeasured
3( , T ) =  Ncalculated( , T ) 4  ms, ms, flat
 V flat ( , T )   

Area [mm2]2x24x4(a) FlatVms(,T)

Detector output [V](b) Including
microstructured area 5, "&65$ % 65# .2437H 4(81-0+3+FE 5A:?<@5!
GE '5>;9C=DB)*'5 '5!4/+0

Normal spectral emissivity [-]
Hemispherical emission

Emission sources Solid
Reflection of plane wave

Emission of spherical wave

1(E  B )μ0

Ei
+ J i = 0t 

Equations solved using CIP method.

     m  ijk  (E j ± Bk )= 0
xi  t
Poynting vector: S =22

Wavelengths corresponding tocavity resonancemnl =

mn =waveguide2m  n   +   Lx   Ly 2c2

 m   n   2l + 1   +   +  Lx   Ly   2 Lz 2+/*-0  12 by Kameyanumerical simulation

theoretical limit

experimentflat surface

Normal mode of cavity resonance
Cutoff wavelength

1000.2 ),-(.$&1'!#2 =0.895 μm
 =1.0 μm
0.1 !
!"%3J
0.7
12
34
 %!"4
Wavelength [μm]

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

B
E = tE
  B = μ 0 J s + μ 0 0t
Emission source

Maxwell’s equations

Normal spectral emissivity [-]2

Normalized spectral emissive power [-]1.5
/L [-]

22.5by Kameya$+)'#!



observation   ! &*%(,"

Cutoffnormal resonant mode$+)'# &*%(,1

Lz/L=2/3Lz/L=1Lz/L=4/3Lz/L=2

higher resonant modes

10864
200.5



 
 q10 lrˆ

T = 700 K
d = 0.3 μm: (= const.) …
nˆ1 = 2.0 + i0.01
nˆ 2 = nˆ 2( ,T ) = n 2 + ik 2 : ref.[Makino et al.] … 
0=15°

ˆ
2
{EqOl exp(ik1l  rl' )(rˆq10l)l (rˆq12l)l (tˆq10l)}exp(k1, imag, l  rO) l
k1, real, l  rl'     Eˆ q0(r' ) =2EqOl = 2μ Sql(rO) = 1 2 2μkn1q21ln12 IB exp(2kk1rO)rl' 2  1l
kn12(2 )

q12 l

q12 l

l

12 l

l

10 l

q : for s- and pSql(rOpolarization) : Poynting vector at point rO
I : Intensity of blackbody radiation (PlanckPlanck)B
complex coefficients of refraction and transmissiontˆ : FresnelFresnelrˆl102 (s + p), film( , 0)
ˆ 1ll



1, real , l  1ll

l= cos3 0 k n1 { q 21l r ' cos eq exp(ik  r ' ) (rˆq l ) (rˆq ) (tˆq )}k
 r'2l + 1cos  1 2 q l

by Wakabayashi



2



by Wakabayashi   "$ !  #%

Maxwell Equations

H  E = μt
Et

H =•E =0
•H =0Helmholtz Equation

 2E + k 2E = 0k = 2m 0 15μm |Ez| = 5μm#<=:;2,7# 9
 +>*02179&>-863
97?

!1$)85/3/4>" 3 '/(.%1% |Ez|&,"'')!+*( -3'%)3(!1intensity2'0./#&,"*4 $'( ' -$* 















#(0KNIO

 L? K /S CQEOK5+%,SBE^DK&] J36<PK /S CQ@I=H>E^ ARG;Q 8&I1BG])'SF*6K KS:Q$ H>E^ K.7
 VXYTK I42
 9 !MK  TMWZU[p\K"-)BE?F @ *L1I2CL$"KG<%/BD5 )A-7=CL+AC'6J=2IM ;L J-J GreffetHBL*A<2=HJ:D5 )C'>4=2@2M
 ,L#HB$"B )A<2=G,00A'6J=2@2M!(?7=L.B&B CL 7=7L9JHB 8ID5 C2A 
A@I3G7J@2M