「デジタル観測手法を統合した里山の GIS 解析」

空間情報科学研究センターシンポジウム

細密 DEM を用いた地形解析
小口 高 （東京大学空間情報科学研究センター）
勝部 圭一 （東京大学大学院理学系研究科地球惑星科学専攻）「海上の森」の 5m-DEM が持つ地形の表現力を，25～50mメッシュの DEM が持つ表現力と比較した．5m-DEM を用いると丘陵地谷壁の急斜面を的確に抽出できるが，25m～50m-DEM では抽出困難であるため，50m-DEM に基づく丘陵地の平均傾斜は 5m-DEM に基づく値の約半分となる．したがって，丘陵地の地形解析には，現在容易に入手可能な 50mDEM ではなく，より高解像度の DEM を用いる必要がある．ただし，25m～50m-DEM を数学的に補間して 5m-DEM を作成すると，手法が適切な場合には谷壁の急斜面が部分的に再現されるため，傾斜の頻度分布が真の 5m-DEM を用いた場合にある程度近づく．

上記の 5m-DEM に中央差分法を適用して傾斜を算出した．ま1．はじめに．はじめに
1997 年に国土地理院の「数値地図 50m メッシュ（標高）」がた，5m-DEM のデータを間引いて 25m-DEM および 50m -DEM

CD-ROM で入手可能となって以降，DEM を用いた地形の解析がを作成し，傾斜を算出した．それぞれの DEM から得られた傾斜活発に行われている．野上（1995）によると，50m-DEM は日本のの分布（図 2～4）を比較すると，解像度に大きな差があることがわ

細かい地形のきめ（テクスチャ）の下でも，意味のある勾配を計算かる．たとえば，谷壁や谷頭部に見られる急傾斜の斜面は，5m-しうる精度を持つ．これは地形が単調な低地や大起伏の山地につDEM から作成した傾斜分布図では十分に判読可能であるが，いては適切な見解と思われる．しかし，丘陵地のように細かい谷50m-DEM から作成した傾斜分布図では判読不可能である．
メッシュサイズが異なる DEM から求めた標高と傾斜の頻度分に刻まれた複雑な地形を持つ地域においても，50m-DEM で意味のある地形量を算出可能かは不明である．近年，丘陵地の自然環布を，図 5 と図 6 に示した．高度－面積曲線は DEM のメッシュが境に関する関心が高まっており，空中写真を用いた定性的な地形細かいほど平滑になるが，曲線の全体的傾向は類似している．し分類などが行われている（松井ほか，1990）．しかし，丘陵地の地

かし，傾斜の頻度分布はメッシュの大きさによって顕著に異なり，形を，DEM を活用して定量的に分析した事例は少ない．とくに，メッシュが細かい DEM ほど傾斜の平均値と標準偏差が大きい．こ50m 未満のメッシュ間隔を持つ高解像度 DEM を用いた検討は，

れは，Guth（1995）やGao（1997）らが指摘した傾向と同様であるが，まだほとんど行われていない．

傾斜の変化は今回の事例の方が顕著である．たとえば，Gao

そこで本研究では，2005 年日本国際博覧会開催予定地付近（1997）が調査した合衆国バージニア州では，DEM の解像度がの丘陵地における 5m-DEM を地形学的に解析し，メッシュ間隔が10m から 60m に変化した場合に，傾斜の平均値の変化は数度程より大きい DEM による解析結果との比較を行った．

度である．メッシュ間隔が大きい DEM では丘陵地の谷壁や谷頭にみられる急斜面を的確に抽出できないことが，メッシュ間隔に応じて傾斜の頻度分布が大きく変わる主因と考えられる．

2．
．DEM による地形量の算出
今回用いた基本資料は，1949 年の空中写真から作成された，

3．
．DEM の補間とその評価

愛知万博予定地周辺の 5m メッシュ DEM である（図 1）．一般に，空中写真から作成された DEMは地表の高度ではなく植生上面の上記の検討によると，日本の丘陵地の地形を正確に表現する高度を反映する．しかし，1949 年には対象地域に森林を欠く「ハためには，写真測量で得られるような高解像度の DEM が必要でゲ山」が拡大していたため，この時期の空中写真から得られたある．しかし，現在の日本で通常入手できる最も高解像度の DEM

DEM は，基本的に地表の高度を表すと考えられる．また，上記のは，数値地図 50m メッシュ（標高）である．そこで，50m 程度のメッ

5m-DEM には元の空中写真や DPW による作業に起因する誤差

シュ間隔の DEM から，より高解像度の DEM を擬似的に作成するが含まれるが，DEM が示す地形の基本的特徴（図 1）は，現実のことが妥当かを検討する．
離散データから連続的なデータを推定する方法は補間法

地形に合致しているので，地形の総合的な特徴を検討することは（interpolation）と呼ばれ，多様な方法が提案されている（Keckler,可能と考えられる．

- 19 -

1995）．そこで，複数の補間法を調査地域の 25m・50m-DEM に適って，日本の丘陵地の地形を詳しく解析する際には，今回用いた用して 5m-DEM を作成し，得られた DEM を元の 5m-DEM と比較ような高解像度の DEM を取得する必要がある．

した．使用した方法（表1）は，Keckler（1995）に記されている 8 タイ
4．おわりに．おわりにプである．さらに，各タイプで利用する関数形や定数を変化するこ

今回の検討により，日本の丘陵地のような細かいきめを持つ地とにより，合計 31 の方法を適用した．
補間法の適合度を調べるために，補間で得られた 5m-DEM

形の解析には，高解像度の 5m-DEM が有効であることが示されの標高値と，実際の5m-DEMの標高値との差を方法ごとに計算し，た．とくに，地形変化や植生分布などに多大な影響を与える傾斜差の平均値（AVG）と標準偏差（SD）を計算した．AVG が 0 に近くの解析を，精度よく行えることが判明した．今後は，日本のさまざSD が小さいほど，補間法の適合度が良いといえる．25m-DEM にまな丘陵地においても，高解像度の DEM の取得と解析を行い，補間法を適用して作成された 5m-DEM に関する AVG と SD の関

今回の結果を追試する必要がある．また，今回検討を保留した曲係を図 7 に示した．また，適合度が高い方法に関する AVG と SD率などの地形量についても，解析を行う必要がある．の関係を，図 8 に示した．同様の関係を 50m-DEM についても調

現在，DEM の細密化が進行している．たとえば，2002 年に打べた．その結果，①いずれの地域においても，25m-DEM からのち上げが予定されている日本の衛星 ALOS は，日本とその周辺補間の結果が，50m-DEM からの補間の結果よりも良好であり，②に関する2.5m-DEMの作成を行う．したがって，高解像度DEMに一般に Kriging の一部，Radial Basis Functions の一部，および関する研究は，今後きわめて重要になるだろう．

Minimum Curvature の適合度が高く，③Polynomial Regression，Shepard's Method，Nearest Neighbor の適合度は総じて低い，の 3【 文献 】点が明らかになった．

野上道男（1995）： 細密 DEM の紹介と流域地形計測．地理学評論，68A，465-474．

次に，粗い DEM では谷壁や谷頭の急斜面を再現できないた

松井 健・武内和彦・田村俊和編（1990）： 『丘陵地の自然環境―

めに傾斜の値が減少する問題が，補間法により改善できるかを検その特性と保全―』．古今書院，202p．

討した．図 9 は，25m-DEM に適合度が高い 4 タイプの補間法をCressie, N. A. C. （1990）: The origin of Kriging. Mathematical

適用して得た5m-DEMの傾斜頻度分布と，25m-DEMおよび現実の 5m-DEM の傾斜頻度分布を示している．補間法で作成された

Geology, 22, 239-252.

5m-DEM の傾斜頻度分布は，現実の 5m-DEM と 25m-DEM の中Gao, J. （1997）: Resolution and accuracy of terrain representation by

間的な特徴を持つ．換言すれば，補間法の適用により傾斜の頻grid DEMs at a micro-scale. International Journal of Geographical度分布の特徴がある程度は現実に近づく．この効果の強さは M

Information Science, 11, 199-212.

＞R8＝T＞K1 の順となる．また，適合度が良い補間法を 50m-Guth, P. L. （1995）: Slope and aspect calculations on gridded digital

DEM に適用した場合にも，傾斜の頻度分布が現実にある程度近delevation models: Examples from a geomorphometric toolbox forづくことが確認された．この効果の強さは R4＞M＞K1 の順となっpersonalた．

Supplementary Band, 101, 31-52.

computers.

Zeitschrift

fuer

Geomorphologie

Keckler, D. （1995）: SURFER for Windows User's Guide. Golden

これまで，さまざまな空間現象に適用可能な補間法の代表として，Krigingがあげられることが多かった（Cressie, 1990 など）．今回

Software Inc, Golden, CO, USA.の検討においても，Kriging で得られた DEM の中には適合度が高いものが存在する．しかし，傾斜の頻度分布を改善するという点
では，Kriging で得られた DEM は Minimum Curvature やある種のRadial Basis Functions で得られたDEMよりも概して劣っている．また，Kriging や Radial Basis Functions では複数の関数形の適用が可能であり，どの関数形が最良かは元の DEM の間隔によって異なる．したがって，日本の丘陵地の地形を解析する目的で DEMに補間法を適用する場合には，諸方法の適合性を評価できる場合を除き，Minimum Curvature を用いるのが最適と考えられる．
ただし，50m 程度のメッシュ間隔の DEM に補間法を適用しても，得られた DEM の地形表現は，DPW で取得された 5m-DEMには及ばない．とくに，傾斜の再現性には大きな差がある．したが- 20 -表 1 使用した補間法
記号
I1方法
Inverse distance to a power

オプション
Power = 1I2

Power = 2I3

Power = 3

K1

KrigingFunction = exponential

K2

Function = Gaussian

K3

Function = hole effect

K4

Function = linear

K5

Function = quadratic

K6

Function = rational quadratic

K7

Function = spherical

M

Minimum curvature

N

Nearest neighbor

P1

Polynomial regression

Function = simple planar

P2

Function = bi-linear saddle

P3

Function = quadratic

P4

Function = cubic
Function = 10 dimensions

P10R1

Radial basis functions

Function = inverse multiquadric; R = original grid interval

R2

Function = multilog; R = original grid interval

R3

Function = multiquadric; R = original grid interval

R4Function = natural cubic spline; R = original grid interval

R5Function = thin plate spline; R = original grid interval

R6Function = inverse multiquadric; R = half of original grid interval

R7

Function = multilog; R = half of original grid interval

R8Function = multiquadric; R = half of original grid interval

R9Function = natural cubic spline; R = half of original grid interval
Function = thin plate spline; R = half of original grid interval

R10S1

Shepard's method

Smoothing parameter = 0.5

S2Smoothing parameter = 1.0S3TSmoothing parameter = 0Triangulation with linear interpolation- 21 -

図 1 DPW によるデータ取得地域（オレンジ）とデータ解析地域（グレー）

図 2 5m-DEM による傾斜分布図- 22 -

図 3 25m-DEM による傾斜分布図

図 4 50m -DEM による傾斜分布図- 23 -

図 5 5m・・25m・・50m-DEM に基づく高度－面積曲線

図 6 5m・・25m・・50m-DEM に基づく傾斜頻度分布曲線- 24 -

図 7 25m-DEM に補間法を適用して作成した 5m -DEM の適合度

図 8 25m-DEM に補間法を適用して作成した 5m-DEM の適合度
（適合度が高いもの）- 25 -

図 9 25m -DEM に補間法を適用して作成した 5m-DEM による傾斜頻度分布- 26 -