日本建築学会大会学術講演梗概集（関東） 2011 年 8 月

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三評価点モデルによる鉄筋コンクリ－ト造袖壁付き柱の荷重変形関係評価法○PHAN Van Quang *1

同

壁谷澤寿海 *2

裕錫 *3

同壁谷澤寿一 *4γ = γ swl + γ wlf = γ sc + γ cf = γ swr + γ wrf

(1)

正会員
同柱水平剛性

袖壁
軸－曲げ要素金ASFI model
軸－せん断要素

1． はじめに本研究では既往の研究 1), 2) に引き続き，変断面部材であK slw

る袖壁付き柱を対象に ASFI model 3) を適用する新しい手法について検討を行った。本研究で提案する三評価点モ/lw/ rw
K colf

K scolデルは，袖壁部分と柱部分の相関関係を考慮しながら，袖壁付き柱部材全断面を一体としてモデル化する。本モデルの特徴は，軸－せん断要素では，左壁部分・柱部

K srw分・右壁部分におけるそれぞれの評価点（三評価点）を設けられ，各部分の軸－せん断要素による部分水平剛性

図1

せん断力の並列累加型を並列関係の仮定でそれぞれの影響を考慮する。また，⎡fc

軸－曲げ要素による等価水平剛性と軸－せん断要素による等価水平剛性の関係を直列連成関係として部分全体水⎣⎢fp

平剛性が成立する（図 1）。さらに，実験結果の荷重－変2⎤⎛ε ⎞ ⎛ε ⎞εc ≤ ε p → fc = f p ⎢2⎜ c ⎟ − ⎜ c ⎟ ⎥⎢ ⎜ εp ⎟ ⎜ εp ⎟ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎦⎥εc >εp → fc = fp[1−Zm(εc −εp)]形関係と比較することで解析手法の妥当性を検討する。

f p = K β fc' , ε p = Kε c'

2. モデルの概要
2.1 ASFI model
Axial-Shear-Flexural Interaction model(以下 ASFI model)3)(a) 圧縮モデル

fc1εcは曲げ－せん断－軸変形の相互作用効果を考慮して，柱の崩壊形に関わらず収斂計算によって水平せん断耐力・fc1 =終局変形角を推定する静的漸増載荷解析プログラムである。本モデルは部材端部断面の図芯における軸歪み及びfc1 = Ecε1曲率（εo,φ）を用いた軸－曲げ要素（Fiber model）によって曲げ剛性 Kf を算出し，反曲点高さにおける図芯位置のせん断剛性 Ks を算出し，これらの剛性を連成することに詳細は文献 3) を参照されたい。
2.2 袖壁付き柱に適用する三評価点モデル
本稿での提案モデルは，ASFI method の理論に基づいて，左壁・柱・右壁を分けて 3 つの評価点を設けてモデル化する。各部分の相関関係を与えるため，以下のように追加仮定を設定する。
軸－曲げ要素に対する追加仮定：載荷する間に袖壁付き柱全断面内の歪分布は線形分布である（全断面平面保持）。



左壁・柱・右壁部分における軸－せん断要素に対する追加仮定：左壁部分・柱部分・右壁部分の水平変形は一致とする。（式(1)）

Evaluation on Load-Deformation Relations of Reinforced
Concrete Column with Wing Walls using Three Evaluation
Points Modelε c1(b) 引張りモデル

図2

平面歪み成分（εx,εy,γs）から（軸－せん断要素）によって，より，水平剛性および部材力を算定している。モデルのft'
1 + 200ε1

コンクリートモデル

袖壁付き柱部材の全断面を Fiber model により一体としてモデル化し，部材端部における図芯の軸歪及び曲率から軸－曲げ要素によるせん断応力及び水平剛性を算出してから，等価水平剛性は式(2)によって求められる。

K eq
f =colwlwrwr
K col+ K wlf ∑Af ∑A + Kf ∑A∑A(2)

ここで， ∑ A , ∑ Acol , ∑ Awl , ∑ Awr ：それぞれ全体，柱部分，左壁部分，右壁部分の断面積
K eq
f ：軸－曲げ要素による等価水平剛性
colwr
K f , K wl
f , K f ：軸－曲げ要素による各部分の水平剛性
一方，鉄筋強度，鉄筋比などのような材料特性は柱部分と袖壁部が異なって，軸－せん断要素に基づいた剛性マトリクスは，柱・壁部それぞれ独立に算出する。全断面に対する等価せん断剛性は式（3）によって定められる。

PHAN Van Quang, KABEYASAWA Toshimi, KIM Yousok
KABEYASAWA Toshikazu― 245 ―

K seq =K scol ∑ Acol + K swl ∑ Awl + K swr ∑ Awr
∑A(3)

Kγ =

8001eq11+ eqeq
KsKf(4)

部材全体の水平力 Q は式(5)によって定められる。
Q = ∑ ( K γpart ⋅ γ ⋅ ∑ Apart )

SW40

1200

Lateral Force (kN)

ここで， K scol , K swl , K swr ：軸－せん断要素による各部分の水平剛性
柱，壁の軸－せん断－曲げの相互作用による等価水平剛性 Kγeq は下式によって求められる。（式(4)）

モデルでは軸-せん断-曲げの相互作用によるせん断剛性の低下が考慮できるのに対し，一定の弾性せん断剛性を用いた曲げ解析ではその相互作用やせん断剛性の低下の影響が反映されなかったためだと考えられる。

(5)

4000-400

Fiber model
Test result
三評点モデル-800-1200-0.030 -0.020 -0.010

ここで， ∑ Apart ：各部分の断面積

12000.0100.0200.030

800

Lateral Force (kN)

本提案モデルでは，コンクリートの構成側には Kent andPark が提案したモデル 4) （図 2）を適用した。
3. 解析対象
本章では，前章で提案した解析手法の精度を検証する目的で，過去に行われた袖壁付き柱実験 5) 試験体の中，横筋量の異なる 2 体の両側袖壁付き柱試験体 SW40（曲げせん断破壊型）と SWW40（曲げ破壊型）を対象に解析を行った。写真１から分かるように異なる横筋量により両試験体から違う破壊型が観察された。補強筋量が多い試験体 SWW40 では，破壊がより穏やかであった。実験方法
および結果の詳細については文献 5) に詳述される。

0.000

Drift angle
SWW40

4000-400

Test result
Fiber model
三評価点モデル-800-1200-0.030 -0.020 -0.010

図30.0000.010

Drift angle

0.020

0.030

荷重ー変形関係

5.

まとめ
本研究では，両側袖壁付き柱を左壁部分・柱部分・右壁部分に分割して，それぞれの部分に評価点（3 つの評価点）を設けてモデル化した三評価点モデルを提案した。
各部分の軸－せん断要素は別々に計算されるが，平面保持条件及び水平変形の適合条件にもとづいて部材全体のせん断力と変形の関係を算定した。
軸-曲げ-せん断の相互作用の考慮できる三評価点モデルの解析結果では，せん断変形が大きい試験体における最大耐力及び最大耐力時の変形角が曲げ解析に比べて実験(b) SWW40 試験体(a) SW40 試験体

写真 14.

結果とより良好な対応関係を示した。

試験体の最終破壊状

参考文献

解析結果

図 3 に提案したモデルによる解析結果および曲げ解析(Fiber model)による荷重－変形関係を実験結果と一緒に示す。ここで，曲げ解析は，曲げ剛性に加え弾性せん断剛性を追加して全体剛性を算出した解析モデルである。
せん断変形が大きい試験体 SW40 では，両モデルの最大耐力は，実験結果を上回っているが，三評価点モデルによる解析結果が，実験値との差が小さいのが分かった。
また，最大耐力時の変形角については， 曲げ解析ではかなり早い段階で最大耐力に達しており，三評点モデルによる解析結果が曲げ解析の結果に比べて，実験値とより良好な対応関係を示している。以上の結果は，三評価点

1) PHAN Van Quang ，壁谷澤 寿海，金 裕錫，壁谷澤 寿一: ASFI
モデルのせん断剛性マトリクス結合型による鉄筋コンクリ－ト造
両側そで壁付き柱の荷重変形関係の評価法，構造工学論文集
Vol.56B，p.75~80，2010 年
2) PHAN Van Quang ，壁谷澤 寿海，金 裕錫，壁谷澤 寿一：
IRREGULAR CROSS SECTION ANALYSIS METHOD による鉄筋コンクリート造袖壁付き柱の復元力特性の評価，構造工学論文集
Vol.57B, pp.587~596, 2011
3) Mostafaei, H., and Kabeyasawa, T.: “Axial-shear-flexure interaction
approach for reinforced concrete columns.” ACI Structural Journal.,
104_2, p.218~226, 2007
4) Park, Robert, Priestley, M.J.N and Gill, Wayne D.: Ductility of SquareConfined Concrete Columns, ASCE, Vol. 108, No. ST4, pp. 929-950,April, 19825) 裵根國，壁谷澤寿海，金裕錫，壁谷澤寿一，PHAN Van Quang，石井貴子，福山洋，田尻清太郎：高強度鉄筋コンクリート造両側袖壁付き柱の耐震性能に関する実験的研究，日本建築学会大会学術講演梗概集，C2-構造 4，p.121~124，2009*1 ジャパンパイル株式会社，工修*1 Japan Pile Corporation, M.Eng.

*2 東京大学，教授，工博*2 Professor, University of Tokyo, D.Eng.

*3 東京大学，助教，工博*3 Assistant Professor, University of Tokyo, D.Eng.

*4 建築研究所，工博*4 Building Research Institute, D.Eng.

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