土木学会論文集Ｆ Vol.62 No.4, 674-683, 2006. 12

画像処理とパターン認識手法を利用した耐候性鋼材のさび外観評価
後藤 悟史1・麻生 稔彦2・宮本 文穂31正会員 宇部興産機械(株)橋梁･鉄構設計Gr.（〒755-8633 山口県宇部市大字小串字沖の山1980番地）
E-mail:30731u@ube-ind.co.jp

2正会員 山口大学大学院助教授 理工学研究科（〒755-8611 山口県宇部市常盤台2-16-1）
3フェロー会員 山口大学大学院教授 理工学研究科（〒755-8611 山口県宇部市常盤台2-16-1）

本論文では，デジタルカメラによるさび画像の画像処理とパターン認識手法を用いた耐候性鋼材のさび
外観に対する評価方法を提案し，その有効性を検討する．まず，さび外観評点別のさび画像に対しウェー
ブレット変換による多重解像度解析を行い，さびの粗密さがさび画像の周波数エネルギー比の違いとして表現できることを示した．次に，さび画像の周波数エネルギー特性を学習パターンとする外観評点の識別モデルを，サポートベクトルマシンにより構築した．この識別モデルによりさび画像の自動識別を行った
結果，全ての評点の画像について高い適合率が得られ，本論文により提案する方法が，耐候性鋼材のさび外観評価において現行の評価基準を補完し得ることが明らかとなった．

Key Words : weathering steel, rust evaluation, image processing, pattern recognition,
wavelet transform, support vector machine

1. 緒言

無塗装橋梁の維持管理を行う上では，さびの状態を正確に評価することが重要である．これまで，耐候性鋼材のさびの状態は，外観検査・さび厚測定・セロテープ試
験などにより評価されている5)．しかし，さび厚測定やセロテープ試験はさび以外の堆積物が測定結果に大きな影響を与え，また対象とする部位に直接触れる必要がある．そのため，検査を効率的に進めるために，まず目視による外観検査を実施し，何らかの異常がみられた場合にのみ詳細な調査を行うケースが多い．また，外観検査
やさび厚測定，セロテープ試験などの結果を総合的に評価する体系が確立されていないため，最終的に，基準写真を根拠とした外観だけの評価に頼らざるを得ない場合が多い．しかし，さびの外観・表面形態は多種多様であるため，基準写真との比較には限界がある．また，目視による検査は定量性・客観性に劣り，点検者による評価のばらつきが大きい．
このような背景のもと，さびの状態や機能を定量的に評価し，かつ現場への適用が可能な新しい技術が研究されている．紀平6)はさび層の塩化物イオンに対する抵抗力を計測し，環境遮断性に着目した評価手法を開発している．また，鹿島ら7)は鋼材の電位を計測し，電気化学的な特性からさび層の防食性能を評価する手法を提案している．これらは，さびの化学反応論から導かれた技術
で信頼性が高いが，測定に一定の知識・経験と特殊な装

旧建設省土木研究所より提唱されたミニマムメンテナ
ンス橋構想1)は，架け替えを前提とせず，将来にわたる
ライフサイクルコスト（以下，LCC）を最小限に抑える概念で，以後，材料を問わずその実現に向けて種々の研究が進められている．この構想に基づき，塗装の塗り替えを必要としない耐候性鋼材の鋼橋への適用実績は年々増加しており，2003年度における無塗装耐候性橋梁（以下，無塗装橋梁）の建設量は全鋼橋の18%を超え，増加傾向が続いている2)．耐候性鋼材は，大気中において乾湿を適切に繰り返すうちに，その表面に緻密で密着性に優れた保護性さびが形成され，腐食速度が著しく遅くなる特性をもつ．このため，適切な使用方法と維持管理を施せば，橋梁構造物を半永久的に無塗装で使用可能にす
るLCCに優れた鋼材である．しかし近年，無塗装橋梁の実態調査結果が全国的に整理されつつあり3), 4)，その中には有害な腐食性さびの発生事例が少なからず報告されている．これらは，設計時の構造的配慮の不足に加え，無塗装で使用できるという長所がノーメンテナンスであるという誤解を生じさせ，定期的な点検や迅速な補修作業を怠ったことも一原因とされている．構造物としての耐久性を確保するために，無塗装橋梁にも適切な維持管理が必要である．

674

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1

表-1 さび外観評点基準(案)
状態

評点

目視外観

さび厚

5

腐食が進まず，さびも薄い

200μm程度未満

4

平均外観粒径1mm程度以下で
均一なさび

3

平均外観粒径1～5mm程度のさび

要観察2

外観粒径5～25mm程度のうろこ状剥離があるさび400μm程度以上
800μm程度未満

異常1

層状剥離が起きているさび800μm程度以上

正常aψ a , b (t )

ψ (t )

400μm程度未満b
図-1 ウェーブレット ψ (t ) とウェーブレット関数ψ a ,b (t )置を要し，一般的な日常点検での使用には至っていない． 2. 画像処理によるデジタル画像の特徴抽出
一方，橋梁構造物の維持管理を合理的かつ経済的に進めていくためには，近年著しく進歩している情報処理技(1) デジタル画像の特徴量術の活用が必要不可欠である．これまでにも，構造物のインターネットの急速な拡大に伴い，WWW上にある維持管理業務に最適化手法や画像処理，パターン認識手コンテンツや画像を検索する技術は著しく進展している．
法を応用する研究が盛んに行われている．
画像検索には，画像そのものの特徴量を基に検索する手
例えば，Bridge Management Systemは，個々の構造物の法(Content-based)と，周辺にあるテキストを基にする手法(Annotation-based)があるが，前者の場合，対象画像から劣化状況だけでなく，路線ネットワークの社会的影響度
やトータルコストの最小化など，多岐にわたる情報に基づくメンテナンス計画を最適化するものであり，様々な手法が研究されている8), 9)．藤原ら10)は，画像処理技術を利用することにより，鋼橋の塗膜劣化度を定量的に評価する手法を開発している．また，コンクリート構造物のひび割れの自動抽出を目的として，画像処理と最適化技
術を組み合わせた進化的画像処理を利用する研究も進められている11)．これら情報処理技術は，熟練技術者の技
術的・経験的判断をコンピュータ上で実現し，正確で効率の良い維持管理業務を補助するツールとして期待されている．
本論文では，デジタルカメラによるさび画像の画像処
理とパターン認識手法を用いた耐候性鋼材のさび外観に対する評価方法を提案し，その有効性を検討する．そのためにまず，さび外観評点別のさび画像に対しウェーブ
レット変換による画像処理を行い，外観評点とさび画像の周波数特性との相関を分析する．また，ウェーブレッ
ト展開係数に基づくエネルギー分布をさび画像の特徴ベクトルとし，これらを学習パターンとした外観評点の識別モデルをサポートベクトルマシンにより構築する．さらに，識別モデルによるさび画像の自動判定化を試み，
新しい点検手法としての可能性について検討する．解析に用いるさび画像は実橋調査により取得し，学習パター
ンに与える外観評点は熟練技術者による判定結果を使用
する．表-1に，本研究が対象としている耐候性鋼材のさび外観評点基準(案)12)を示す．

色(Color)，テクスチャ(Texture)，オブジェクトの形状(Shape)の３つに大別される特徴量が抽出され，検索に使用されている．これらは，対象画像の特性や状態に応じてさらに細かく分類され，さまざまな画像に対して特徴量を抽出する研究が活発に進められている13),14)．
さび画像に対してこれらの手法を適用する場合，まず，形状を持つオブジェクトが存在しない．層状剥離した部分の形状を抽出し評価することは可能であるが，これは外観評点１のさび画像に特有であり，全てのさびを表現し得る特徴量ではない．また，さび画像のほとんどは薄暗い桁下環境でフラッシュを用いて撮影されるため，フラッシュの光量や方向，鋼材からの反射によりさびの色
情報は大きな影響を受ける．さびの微妙な色合いはデジ
タルカメラの性能にも関係し，自然光の光量も無視できないため特徴量として不安定と考え，色情報は検討対象から外すこととした．したがって，本研究では，さび画
像をさび粒子が規則的に並んだテクスチャとして捉え，画像処理によりさび粒子の大きさやその規則性に着目した特徴量の抽出について検討する．
(2) ウェーブレット変換による画像処理
ウェーブレット(wavelet)とは，図-1に示すような局在性のある平均値0の波として定義され，ψ (t ) で表現される．ψ (t ) をt 軸上でシフトあるいは拡大縮小した基底
ψ a ,b (t ) と任意の信号 f (t ) との内積をウェーブレット変換といい，式(1)で定義される15)．

W ( a, b) =

675

1 +∞
t −b
f (t ) ψ * (
)dt
∫
−∞
a
a

(1)

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ここで，スケールaは拡大縮小を決定する正の実数であり，シフトbは時間（空間）方向への移動量を決定する実数である．また，ψ * (t ) はψ (t ) の複素共役を示す．
W ( a , b) はウェーブレット展開係数であり，t = bにおいて信号 f (t ) の中に ψ a,b (t) の成分がどれだけ含まれるかを表している．ウェーブレット変換は，基底が時間軸を移動し，かつ対象とする任意の信号に対して基底の時間幅を拡大縮小することができるため，局所的な周波数情報が得られ，効率的な時間－周波数解析を行うことができる長所を有している．このため，信号処理や画像処理の分野で盛んに応用されている手法である16)．
適当な直交基底関数をウェーブレットとし，式(1)のa，bを式(2)のとおり離散化する．

L

原画像

各行を 2 分割⎛ j = 0,±1,±2,L⎞⎜⎜⎟⎟b = k ⋅ 2− j ⎝ k = 0,±1,±2,L⎠

LH

HH

図-2 画像に対するウェーブレット変換

解像度 3(m=3)

解像度 2(m=2)

LL-3

HL-3
HH

-3

-3

LH

LL-2

HL-2

HH-2

LH-2

HL-1

解像度 1(m=1)

(2)

LH-1

W [ j, k ] = ∑ f [n]ψ *j ,k [n](3)ψ j ,k [n] = 2 jψ (2 j n − k )(4)

N = 2 M (M : 整数)

(5)

HH-1

図-3 ウェーブレット変換を用いた多重解像度解析(最大解像度 3)

また，変数 t を整数値 n で置き換えると，N 個のサンプ
リングデータからなる離散信号 f [n] に対する離散ウェ
ーブレット変換は次式(3)～(5)で示される．
N −1

HL

各列を 2 分割LL-1

a = 2− j

LL
H

ことを繰り返し，最大解像度を3とした場合，各解像度の周波数特性は図-3のように表現される．
ウェーブレット展開係数を C ( x, y ) とすると，サイズ
がM×Nピクセルである画像の解像度 m におけるLH成分の周波数エネルギーは式(6)で，画像全体の周波数エネ
ルギー Em は式(7)で算出される．

n=0

E LH m = ∑ C LH m ( x, y )

2

(6)

M ,N

離散ウェーブレット変換は多重解像度解析の一つであ(7)
E m = E LH m + E HL m + E HH m
り，原信号を直交なスケーリング関数の一次結合で近似すると，解像度 m の近似関数とそれより1レベル粗い
このとき，最大解像度を k とすると，全解像度の周波
m+1 の近似関数との差分は，ウェーブレットの一次結合数エネルギー和に対するEm の比 Emn （ n は，normalを表となる．つまり，ウェーブレット変換は原信号の解像度
す添え字を示す）は，式(8)で算出され，画像の周波数を落としながら低域側の信号を次々と2分割していき，
エネルギーの分布特性を評価することができる．
各解像度毎に高域側の信号を出力するサブバンド分解と17)等価である ．
E
画像のような2次元信号に対するウェーブレット変換(8)Emn = k mの模式図を図-2に示す．まず，各行に対して水平方向の
Em
∑
m =1
１次元変換を行い，低域成分Lと高域成分Hに分割する．
次に，変換後の信号の各列に対して鉛直方向の変換を行
また， Emn の分布図の重心に相当するCAは式(9)から算い，最終的に，1回の変換で4つの周波数成分（LL，LH，
出される．
HL，HH）が算出される．各周波数成分は，LLが原画像の基本的情報が含まれる低域成分であり，LHおよびHLはそれぞれ水平方向および鉛直方向のエッジが強調され，HHは対角方向のエッジが強調される特性を持つ．2回目

k∑1 (E × m )CA = m= km∑1 E以降の変換では，図-2のLL成分をさらに4つに分解する

m=

676

m

(9)

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ターゲット

評点 1
ウェ ブ

評点 2

フランジ

スケール調整(0.18mm/Pixel)

評点 3
撮影画像

評点 4
解析用
画像データ
解析用画像の抽出（最大 4 枚）評点 5
図-4 解析用画像データの作成要領
写真-1 解析用画像（例）nm

E やCAは解像度間のエネルギー比であり，複数の画表-2 解析用画像データ

像を評価する場合，画像の明るさや全体的な色合いの違いに影響を受けにくいパラメータである18),19),20)．
目視外観基準にあるさびの平均外観粒径は，同一スケ
ールのさび画像におけるさびの粗密さ，周波数エネルギ
ーとして表現できる．また，評点1や2のさび外観はさび粒子とは別に層状やうろこ状の剥離形状を持ち，これらの画像は低周波領域のエネルギーが高くなると考えられる．このように，さび画像の周波数情報は外観評点と一定の相関を持つと考えられ，画像の全体的・局所的周波数情報を複数の解像度から抽出する多重解像度解析は，
さび画像の分析に効果的であると期待できる．そこで本論文では，さび画像の多重解像度解析により Emn を算出
し，外観評点別の周波数特性を明らかにする．次に，Emn の分布からCAを算出し，CAと外観評点との相関を
検討する．

外観評点
1
2
3
4
5
計

データ数
87
138
130
114
89
558

定された．一方，支間中央部や外面は良好なさび状態となっており，評点1～5 が混在している橋梁である．
デジタルカメラの有効画素数は300万画素（2048×
1536）とし，撮影面にはスケールターゲットを磁石で貼り付け，これをフレーム端に合わせることで画角を一定とした．また，各撮影面について熟練技術者2名による目視点検とさび厚測定を行い，評価基準(案)に基づく外観評価を行った．撮影した画像は同一スケール（約0.18mm/Pixel）となるよう調整し，1枚の撮影画像から
1024×1024（= 210×210）ピクセルの解析用画像を複数枚

3. さび画像の画像処理と特徴抽出（最大4枚）抽出した．また，画像は全て式(10)により256階調のグレースケールに変換した．

(1) 解析用画像データの作成
解析に用いるさび画像は，経過年数6年の無塗装橋梁から採取した．この橋梁は橋長55.5m，幅員17.0mの2径間連続鋼床版8主鈑桁橋である．主桁本数が8本と多く，また，桁端から6ｍのあたりまで河川の護岸が設置されており，桁下空間も90cm程度と低い．このため，桁端部の風通しが非常に悪く，複数箇所で評点1および2と判

Y = 0.299R + 0.587G + 0.114B(10)

ここで，R,G,B はそれぞれ赤，緑，青の濃度値を示す．
図-4に画像の作成要領を，写真-1に解析用画像の例を示す．また，表-2に解析用画像のデータ数を外観評点別に
示す．

677

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0.4

表-3 解析用画像の多重解像度解析
1pixelに含まれる原画像の情報量
低周波成分 高周波成分(mm／辺)

最大解像度 5

画像サイズ

原画像

210X210

解像度1

29X29

210X210

0.18

解像度2

28X28

29X29

0.36

0.3
エネルギー比

解像度

0.2

…

…

…

…

0.1

解像度8

22X22

23X23

23.04

0

解像度9

2X2

2

2 X2

46.08

解像度10

1

2X2

2

1

2

3
解像度

4

0.4

5

最大解像度 8

92.16

678

0.2

0.1

0

1

2

3

4
5
解像度

評点1

評点3

評点2

評点4

6

7

8

評点5
n

図-5 エネルギー比 Em の分布
表-4 最大解像度別の CA（平均値 x と標準偏差 s ）
解像度
5
6
7

外観
評点
1
2
3
4
5

x

s

3.3
2.9
3.0
2.5
3.2

0.5
0.4
0.5
0.2
0.4

x

s

3.8
3.2
3.3
2.6
3.4

0.6
0.4
0.6
0.2
0.5

8

x

s

x

s

4.4
3.5
3.7
2.8
3.8

0.6
0.5
0.8
0.2
0.6

5.3
4.1
4.4
3.2
4.5

0.7
0.5
1.1
0.4
0.7

6
5
CA

の低周波成分が順次分解され，最大解像度10で直流成分（平均値）が得られる．しかし，解像度が上がるにしたがい原画像の超低周波成分を扱うことになり，解像度9で計算される画像の1pixel には，原画像の1辺約46mm角分の情報量が含まれる．そのため，さび粒子の大きさを考慮し，解像度9および10の画像からは有用な情報は得られないと考え，最大解像度を5～8に変化させた4ケースにより解析を行った．また，解析はCoiflet 基底を用いたウェーブレット 変換により行った．
最大解像度を5および8とした場合のエネルギー比 Emnの分布図を図-5に示す．この図で， Emn は外観評点別のさび画像における平均値で示している．最大解像度5の分布図から，評点4の画像は解像度2でエネルギー比が最も高く，高周波成分が卓越していることがわかる．逆に，評点1は評点4の分布とほぼ対称で低周波成分が卓越しており，さびの粗密さが周波数エネルギー比の違いとして表れている．しかし，評点2，3および5の画像について
は解像度によらずほぼ同じ分布を示しており，エネルギ
ー比のみから外観評点を識別することは困難であることが明らかとなった．
最大解像度8の分布図では，全ての評点の画像について，解像度7および8 のエネルギーが高くなる傾向が見られる．これは，原画像に換算して1辺10～20mm角程度の情報の周波数成分であり，比較的さび粒径の小さい評
点4の画像でこのように高くなることは考えにくい．そのため，評点4の画像については特徴量として無視できる範囲と考えられるが，評点1や2のような低周波成分が卓越する画像にとっては，評価に有用な解像度である可能性もある．特に，評点1 の解像度6 以降におけるエネ
ルギー比の上昇は著しい．

エネルギー比0.3(2) さび画像の多重解像度解析
表-3に，多重解像度解析により変化する画像サイズと1pixelあたりの原画像の情報量を示す．解析により画像

4
3
2

1

2

3
4
外観評点

5

最大解像度5最大解像度7最大解像度6最大解像度8図-6 最大解像度別の CA（平均値 x ）土木学会論文集Ｆ Vol.62 No.4, 674-683, 2006. 12

外観評点および最大解像度別の Emn の分布重心CAの平らは同じ大きさのパターンが画像全体に均一に分布して均値および標準偏差を表-4に示す．また，表-4の平均値いる場合に有効であり，評点3～5のさび画像に適した特x をグラフ化し，評点1～4 において線形近似したもの 徴量である．しかし，評点1および2の層状剥離さびやうを図-6に示す．これらの結果より，全ての解像度においろこ状さびのような非定常な画像に対しては，局所的なて，評点が1 から4 へ向かうほどCAが小さくなる傾向に分布特性を表現する指標が必要である．よって，各解像ある．これは，評点が良くなるほどさび粒径が細密にな度について新たな特徴ベクトルとして E ml （l はlocalを表り，画像の高周波成分のエネルギーが高くなる様子を定す添え字を示す）を導入する．
量的に示している．最大解像度を7や8に上げると近似直E HH m
線の勾配が急になっているが，これには，図-5で示した
(11)
Eml =
解像度7および8の高いエネルギーの影響も含まれており，
E LH m + E HLm
最大解像度を上げることで，さび外観の違いが顕著に表現されると断定することはできない．また，全てのケー
E ml は，水平および垂直方向の周波数エネルギー和に対スにおいて評点2と評点3のCA値が逆転しており，標準する斜め方向のエネルギーの比であり，さび画像のテク偏差も0.5～1.0 程度と大きい．評点2は「要観察」の状態
スチャとしての不均一性に着目した特徴量である．
であり，外観評価以降の維持管理計画が評点3の状態と式(8)および式(11)からさび画像の特徴ベクトル E を次は大きく異なるため，両者の識別には十分な精度が必要
式で定義する．
である．よって，実用にあたっての維持管理計画の重要性からも，CAを線形近似した評価式のみによりさび画(12)
E = ( E1n , E 2n ,..., Ekn , E1l , E2l ,..., E kl )像を評価・判定することは困難であると思われる．
評点5 は腐食が進んでいないいわゆる「若いさび」のまた，これら複数の特徴量と外観評点との相関を厳密に状態であり，薄いさび厚と明るい色調が特徴で，評点基評価するため，非線形性を考慮したパターン認識の概念
準(案)にもさび粒径の規定はない．そのため，さびの粗を取り入れる．まず，特徴ベクトル E を学習パターン
密さに着目した周波数エネルギーやCAでは特徴量としとした外観評点の識別モデルをサポートベクトルマシンて不適当であり，結果的に評点5 のCA値が他の傾向と異により構築する．次に，識別モデルによりさび画像の自なると考えられる．また，若いさびは特に色むらが激し
動識別を行い，識別結果から特徴ベクトルと外観評点のく，さび汁が滞留してまだら模様になることが多い．本
相関を評価する．良好な識別結果は画像処理を利用した解析では，さび画像の色情報を無視し全てグレースケー
新しい点検手法に直結するものであり，特徴量の評価とルに置き換えて解析しているため，さび汁による色むら
識別モデル性能を同時に検討することができる．
がその画像のテクスチャとみなされ，この粗密さがCAに反映された可能性も考えられる． Emn やCAは画像の全(2) サポートベクトルマシン
体的な明るさや色あいには影響を受けないが，色むらはサポートベクトルマシン（Support Vector Machine，以下
画像固有のテクスチャでありこれを無視することはできSVM)とは，2 クラスの分類問題を解くために作られたない．
学習機械である．特徴空間上における2 クラスのパター
以上のとおり， Emn やCAによってさびの粗密さを周波
ン分布には，超平面によってこれを分けることができる
数エネルギー比の違いとして表現し得ることが明らかと線形分離可能な場合と，分けることができない非線形ななった．しかし，線形近似では精度上の問題があり，こ場合とが存在する．SVMはこの両方に適用可能で，マれらの情報から外観評点を判定し，現行の評点基準に代ージン最大化と呼ばれる手法に基づいた汎化能力の高さ
わる新たな尺度とするには不十分である．よって，特徴を持ち，近年注目を浴びている学習機械である21), 22)．
量とその評価方法について見直し，評価精度の向上を行
一般的な線形識別器における次元数 d の学習パターン
う必要がある．
tの識別関数は，式(13)のように表される．

x = ( x1 ,..., xd )d

4. パターン認識手法を用いたさび画像の自動識別f ( x) = ∑ wi xi + b(1) 新しい特徴量の導入
エネルギー比 E mn やCAは，各解像度における画像全体のエネルギーに着目した特徴量である．そのため，これ

ここで， wi は識別器の重みを表し， b はバイアス項と呼ばれるパラメータである．この識別器の f ( x ) = 0を満たす点の集合（識別面）は，d－1 次元の超平面と

(13)

i =1

679

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原画像

サポートベクトル

画像データ 前処理

解析用画像データ

RGB → Grayscale↓
スケール調整ウェーブレット解析

データベースマージン
学習サンプルと超平面の最小距離(a) 無数にある超平面

さび画像
外観評点
特徴ベクトル(b) SVM の探索面とサポートベクトル

図-7 SVM の識別面

繰り返し（ 回）

SVM
学習パターンの抽出 全パターンの i %学習パラメータの決定
識別モデル構築

識別全パターンの (100-i) %30

入力空間 x高次元特徴空間 Φ (x)特徴ベクトルE = ( E1n , E 2n ,..., E kn , E1l , E 2l ,..., E kl )平均適合率

図-8 特徴空間の高次元空間への写像

評価プロセス
学習データ

なる．ここで，図-7(a)のように異なるクラスの学習パ
ターンが d－1 次元の超平面（この場合は直線）によって分離できるとすると，学習パターンを完全に識別する
超平面は無数に存在する．識別の最終目標は，無数にある未知のテストパターンを正確に識別することであり，SVMでは２つのクラスの中央部を通る（マージンを最図-9 画像処理によるさび外観評価システムフロー

カーネル関数は，元の空間における学習パターン x および y の位置関係を写像先で内積として反映し，識別に重要な役割を持っている．式(15)を満たす Φ が存在する
ための K (x, y ) の例としては，多項式型カーネルやガウ
シアン型カーネルがある．

大にする）超平面が最も識別に優れているものとして，これを探索する（図-7(b)）．
線形分離不可能な特徴空間の場合，式(13)のような線形識別器では十分な識別性能を得ることができない．そ(3) SVM を用いたさび画像の識別
こで，非線形関数 Φ ( x) を用いて特徴ベクトル x ∈ R d
さび画像から得られる特徴ベクトル E を学習パター
をより高次元の空間 R q に写像する．これにより，写像
ンとし，外観評点の識別モデルをSVMにより構築する．
先のq 次元ユークリッド空間で線形識別を行えば，実質また，識別モデルによるさび画像の自動識別を行い，外的に元の空間で非線形識別を行うことができる（図-8）． 観評価をコンピューター上で実現することを試みる．
スカラーを出力する任意の d’ 個の非線形関数 φi (x)図-9に，本研究で検討するさび外観評価システムのフ( i = 1,..., d’ )を用い，関数 Φ(x) を式(14)のように定義する． ローとSVMによる学習方法を示す．

Φ (x) = (φ1 (x),...,φ d ' (x))

t

使用するさび画像とウェーブレット 変換処理は 3.で行ったものと同様とする．また，非線形SVMに用いる
カーネル関数は，少ないパラメータで簡易に高次元への写像を可能にする式(16)に示すRBF関数を使用する．

(14)

Φ (x) を新たなパターンとみなせば，線形SVMと同様に最適な識別関数が定式化されるが， Φ(x) を含む非線形関数は高次元のベクトル演算を含み，膨大な計算量を必要とする．そのため，元の空間で定義されるカーネ
ル関数 K (x, y ) を式(15)のとおり導入する．
d'

K (x, y ) ≡ Φ(x) t Φ(y ) = ∑φi (x)φi (y )2

K ( x, y ) = exp(−γ x − y )(16)

ここで， γ ( > 0) はカーネルパラメータである． γ のほか，非線形SVMの識別関数に含まれるパラメータは
交差確認法（Cross-validation method）を用いて23)，最良の

(15)

i =1

680

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90

表-5 SVM による識別結果（30 回繰り返し結果）
上段（回）
下段（％）

適合率（％）

85

外観
評点
1

80

2

最大解像度 575
70

最大解像度 63

最大解像度 74

最大解像度 8
65

10

20
30
40
学習パターンの割合i（％）

5

適合率（％）

85
80
75

60

E
EEnmn
EElml
10

20
30
40
学習パターンの割合ｉ（％）

識別回数
合計
1,290
(100)
45
2,070
(2)
(100)
7
1,950
(100)
28
1,710
(1)
(100)
1,218
1,320
(93)
(100)
5

(4) 識別結果
図-10(a)は，特徴ベクトル E を用いて，学習パター
ンの割合 i と最大解像度を変化させた場合の適合率の変化を示す．また図-10(b)は，最大解像度を8とし，特徴ベクトルと学習パターンの割合 i を変化させた場合の適合率の変化を示す．これらより，学習パターンの割合が増えると適合率が向上することは明らかである．全体のパターン数が一定であるため，学習パターンが増えると識別する絶対数は減るが，学習により一定の成果が得られていることがわかる．また図-10(b)から，特徴ベクトルとして Emn および E ml を単独で用いるより，これらを合わせた E を用いた方が適合率は良い．新たに設定した特徴量は識別に有効なパラメータであることがわかる．
特徴ベクトルの次元数d と学習パターン数n が適合率に与える影響は大きく，一般に，2クラスの分類問題で統計的に信頼できる結果を得るには，下式の条件を満たす必要がある24)．

90

65

4

SVMによる識別結果
2
3
4
14
63
(1)
(5)
1,774
191
16
(86)
(9)
(1)
312 1,395
152
(16)
(72)
(8)
10
97 1,575
(1)
(6)
(92)
70
4
24
(5)
(2)

50

(a)最大解像度と適合率

70

1
1,213
(94)
44
(2)
84
(4)

50

(b)特徴ベクトルと適合率
図-10 適合率の比較ものを決定する．また，SVMは2クラスの分類問題を解(18)n > 2(d + 1)
く学習機械であるため，全5クラスの外観評点に対して，対象とする評点の画像とそれ以外を1種類ずつ総当たり
最大解像度が8の場合，特徴ベクトル E の次元数は16でで分類する（2クラス分類の繰り返し）問題として考えあるから，最低 2×(16 + 1) = 34 の学習パターンが必要でる．
ある．ここで，最もデータ数が少ない評点1の画像デー
全画像データ558枚とそれらの外観評点を全パターン
タ数は87であるため，本検討では，学習パターンの割合とし，これらの一部を学習パターンとして識別モデルをが40%以上であれば（87×0.4 = 34.8），識別結果の信頼構築する．得られた識別モデルを用いて残りのパターンを識別し，下式に示す適合率により識別能力を評価する． 性は十分にあると考えられる．よって，図-10で85%程
度の高い適合率が得られたことは，学習機械として優良なものであることを示しており，コンピュータによるさ
技術者による評点と合 致した識別数
(17)
適合率＝
全識別回数
びの外観評価が可能であることが明らかとなった．
図-10(a)において，最大解像度の違いによる適合率の学習パターンは，パターン数の制約による識別モデルの良否はほとんど見られない．最大解像度を低くすれば特頑健性(robustness)を検証するため，全画像データに対す
徴ベクトルの次元数を削減でき，同じ学習パターン数でる学習パターンの比率 i を10% ～50% へ変化させ適合率あれば識別の信頼性の向上につながる．また，ウェーブを比較する．また，学習の偏りを防ぐため，各条件でのレット 変換やSVMの学習にかかる計算時間も短縮する
識別はランダムに選択した学習パターンによる識別モデことができる．前章で，低周波数域での周波数エネルギ
ル30組について行い，それらの適合率を平均して評価すーに対する誤差が大きいことが懸念されたが，これらをることとした．
ふまえ，最大解像度は5～6程度が最も合理的であると考681

土木学会論文集Ｆ Vol.62 No.4, 674-683, 2006. 12

参考文献

えられる．
表-5に，最大解像度を6，特徴ベクトル E による学習（ i = 50% ）と識別を30回行い，得られた識別結果の合計を正しい外観評点と比較して示す．最も適合率の高い
さび画像は評点1で94%，最も低い画像でも評点3の72%であり，非常に良好な結果が得られている．また，評点5の画像については，周波数エネルギーやCAでは他評点

1)

2)
3)

画像と区別できなかったが，SVMを用いた識別により高い適合率を得ることができた．これらは，多重解像度解析により得られたさび画像の全体的・局所的な周波数情報が，非線形性を考慮することで効果的に組み合わされ，高精度な識別器が構築された結果であると考える．
図-10の結果とあわせ，画像処理とSVMにより，さび外観の自動識別は十分に可能であることを示すことができた．
一方，評点2および3の画像の識別結果から，これらを誤識別する割合が比較的高いことがわかる．両者はCAが逆転する結果も得られているが，適合率をさらに向上させる方法として，さび厚の測定結果を併用することも検討する必要があろう．

4)

5)
6)
7)

8)

9)

10)

5. 結言

11)

本論文では，デジタルカメラにより撮影したさび画像について，ウェーブレット 変換による多重解像度解析を行った．解析により得られた周波数エネルギー比と外観評点を比較し，評点の違いによるさびの粗密さが，さび画像の周波数エネルギー比に影響を与えることを示した．また，周波数エネルギー比の分布重心を求め，評点が良い画像ほど高周波成分のエネルギーが高くなる様子
を定量的に示した．さらに，さび画像のテクスチャとしての不均一性に着目した新しい特徴量を提案し，画像の特徴ベクトルを学習パターンとした外観評点の識別モデ
ルをSVM により構築した．そして，識別モデルによるさび画像の自動識別を行い，各評点とも高い適合率を得ることができた．
本論文により，耐候性鋼材のさび外観評価において，画像処理とパターン認識手法を適用した方法が，現行の評価基準を補完し得る可能性を十分持つことが明らかとなった．今後，特徴ベクトルやSVMパラメータの改良を行うとともに，さまざまな地域の橋梁からさび画像データを採取し，信頼性の高い識別器を構築する必要がある．また，さびの状態を評価する他の測定機器との比較を行い，評価精度の向上を行う予定である．

12)

13)

14)

15)
16)
17)
18)

19)

20)

21)
22)
23)

682

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(2006.4.18受付)

A RUST EVALUATION METHOD FOR WEATHERING STEELSBASED ON IMAGE PROCESSING AND PATTERN RECOGNITION
Satoshi GOTO, Toshihiko ASO and Ayaho MIYAMOTO
Weathering steel has been used increasingly for structural components of steel bridges. However, insome cases very severe surface corrosion damage has been observed, leading to degradation of thestructure. It is thus important to evaluate the rusting process for maintenance purposes of weathering
steels. The surface appearance of steel is an important factor in the evaluation. In this paper a rustevaluation method, basing on image processing and pattern recognition, is presented. A representative setof 558 images is characterized by multi-resolution analysis with two-dimensional wavelet decomposition.
The Support Vector Machine is used to classify a set of texture features for various corrosion levels.

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