LR結合回路の実験
インダクタンスＬ と 抵抗 R を、直列接続した回路の周波数特性を、発振器とオシロスコープを用いて観察し、理解する。

ハンダ付け Ｓｏｌｄｅｒ

スズと鉛の合金。融点４００℃

ハンダごて で ハンダを溶かして、電子部品を接合する。
こて先は、数百度の高温なので、火傷しないように注意。
机の上に溶けたハンダが落ちるといけないので、必ず厚紙等を敷いた上で、ハンダ付け作業をしてください。
ラグ板に、抵抗とインダクタンスの直列回路を組む。

ラグ板

数種類の抵抗器とインダクタンスが用意してあるので、各自、1個づつ選択し、ラグ板にＬＲ結合回路を組む。
ハンダをつける場所に やすりをかけると、皮脂の除去と ざらつき（表面積）増加の効果で、ハンダが付き易くなる。

接合したい電子素子の端子をラグ板の足に固定。

ハンダをあてながら、ハンダが溶けるまで上からはんだごてをあてる。

ハンダが溶けるたら、ハンダごてを離す。
ハンダが固まるまで数秒間、電子素子を動かさないように注意する。

あらかじめ、電子素子の端子にハンダを溶かして塗るように付けたり （ハンダめっき）、あらかじめ、ハンダこて先に半田を少し付けて作業を行うと楽にハンダ付けができる。

ラグ板上に、ＬＲ結合回路を完成させてください。

インダクタンス （コイル） （ １個 60円 ）表示の読み方

1R0................................1µH
100 ..............................10µH
101.............................100µH
102..........................1,000µH ( 1mH)
103........................10,000µH (10mH)
K は 誤差 ± 10% を示す
底面からコイルが見える

これもインダクタンス
１０２ ＝ １ｍH

抵抗器 １個 ４円

数種類の抵抗器とインダクタンス（コイル）が用意してあるので、各自、1個づつ選択し、ラグ板にＣＲ結合回路を組む。
まず、選んだ抵抗とインダクタンスの値からＬR結合回路の遮断周波数を計算する。
測定器の性能上、ＬR結合回路の遮断周波数
f=1/(2πτ)

時定数 τ= L / R
L：ヘンリー（Ｈ） R：オーム （Ω）

f の値が、30 Hz 以上、1000000 Hz （ 1 MHz） 以下になるように、抵抗とインダクタンスを選んで下さい。

自分の選択した抵抗器の値を、カラーバーから読んで、それを確認するために、テスタで測定してください。
測定プラグは、赤を１番右、黒を右から２番目のソケットに差し込む。
測定選択つまみを Ω にして、抵抗両端の抵抗値を測る。

実験 １ ＬR結合回路の 抵抗電圧発振器の出力を、ＬR結合回路の両端につなぐ。
抵抗両端の電圧を、オシロスコープの CH1 につなぐ。

10 Hz 以上の周波数で、抵抗電圧が最大になる周波数を探してください。

（10Hz以下では、ケーブル自体が持つ抵抗と静電容量で電圧が下がる。）

最大電圧を示す周波数で、振幅が 4cm になるように調整。

最大の振幅を示す周波数から次第に周波数を上げ、振幅が3.6cm (90%)、3.2cm (80%)、2.8cm (70%)、2.4cm (60%)、2.0cm (50%)、1.6cm (40%)、
1.2cm (30%)、0.8cm (20%)、0.4cm (10%)、 0cm ( 0%)を示す周波数を記録する。
振幅が最小になる周波数から周波数をさらに上げると逆に振幅が少し増加する。
これは、ケーブルが静電容量を持つため電気的にコンデンサになってＬＣＲ共振回路になるため。

測定結果の例
振幅 （％）

周波数 （kHz）

１００７６９０９７８０

１０５７０

１１２６０

１１７５０

１２３４０

１３０３０

１３８２０

１４８１０

１５８０１７１この結果を Excel で表にして下さい。
（横軸にしたい値を Aカラムに、縦軸にしたい値を Bカラムに入れてグラフウィザードを用いる。）

LR結合回路の抵抗電圧出力は、高周波を遮断することを確認し、遮断周波数を求めて下さい。 この例では、遮断周波数は 112 kHz。

LR結合回路の時定数τを求める。
τ＝L/R
例： L = 1 mH、 R = 1kΩτ= 0.000001 sec

高域遮断周波数 f を求める。
（ 電圧振幅を 1 / √２ = 70.7% にする周波数 ）ｆ = 1 / ( 2πτ) = 159 ｋHz
実験結果と、理論上の遮断周波数の誤差を計算して下さい。
誤差の要因は、インダクタンス値の誤差（１０％）、抵抗値の誤差（５％）
および、測定ケーブルの静電容量（電気的にコンデンサになっている）の影響が考えられる。

実験 2 ＬR結合回路の インダクタンス電圧発振器の出力を、ＬR結合回路の両端につなぐ。
インダクタンス両端の電圧を、オシロスコープの CH1 につなぐ。

２０００Ｋ Hz から次第に周波数を下げて、インダクタンス電圧が最大になる周波数を探してください。

最大電圧を示す周波数で、振幅が 4cm になるように調整。
振幅が数千ＫHz付近の高周波領域
では、周波数が高いほど振幅が減少する。
これは、ケーブルが静電容量を持つため電気的にコンデンサになってＬＣＲ共振回路になるため。

最大の振幅を示す周波数から次第に周波数を下げ、振幅が3.6cm (90%)、3.2cm (80%)、2.8cm (70%)、2.4cm (60%)、
2.0cm (50%)、1.6cm (40%)、1.2cm (30%)、0.8cm (20%)、0.4cm (10%)、 0cm ( 0%)を示す周波数を記録する。

測定結果の例
振幅 （％）

周波数 （kHz）

１００

１３３９０

１１２８０１００７０８７６０７８５０６７４０５４３０４０２０２５１０

１３００この結果を Excel で表にして下さい。
（横軸にしたい値を Aカラムに、縦軸にしたい値を Bカラムに入れてグラフウィザードを用いる。）

LR結合回路のインダクタンス電圧出力は、低周波を遮断することを確認し、遮断周波数を求めて下さい。 この例では、遮断周波数は ８７ kHz。

実験 ３ 抵抗電圧 と インダクタンス電圧 の位相差
CR 結合回路の 両端に発振器の出力電圧をつなぎ、オシロスコープの CH1 に 抵抗電圧をつなぎ、CH2 に インダクタンス電圧をつなぐ。
CH1、CH2 のマイナス（黒）電極は、オシロスコープ内で電気的につながっているので、同じ部位をつなぐ。
（ 黒電極は、抵抗とインダクタンスが結合している部位に。）
発振器

CH１

CH２

CH1 の 抵抗電圧の電極のプラスマイナスが、CH2 のインダクタンス電圧の電極と 向きが逆転しているが、オシロスコープの Sweep time は、UP-slope またはDOWN-slope トリガで検出しているので、正弦波であれば、抵抗電圧信号波形が反転表示されることはない。
一応、そのような問題を解決するボタンがオシロスコープに用意されているが （ CH2 INVERT ボタン； CH2信号のプラスマイナスを反転させる）、
押しても CH2 信号は、見かけ上、反転しない。
（今回の実験では上下対称性の正弦波なので。）

正弦波信号は適切なトリガで、電極を反転しても波形は反転しない。

電極を反転しても同じ位相の波形

発振器の周波数を、遮断周波数に設定する。
（抵抗電圧とインダクタンス電圧が等しくなる周波数）
SOURCEレバーを CH1 に設定して、 CRT 上でCH1 の信号を 振幅 3cm、波長 ８cm の正弦波 （ｓｉｎ 曲線）に調節する。

SOURCEレバーを CH２ にすると、 CRT 上に CH2 の信号が表示される。 振幅 3cm、波長 ８cm の 余弦波（ cos 曲線 ） が表示される。
インダクタンス（コイル）電圧は、抵抗電圧より、９０°位相が進んでいる （１／４ 波長 早い） ことが確認できる。

VERT MODE スイッチを、ＡＬＴ または CHOP に切り替えると、ＣＨ１（抵抗電圧）と ＣＨ２（インダクタンス電圧）が、同時表示される。
遮断周波数に設定した状態で、ＣＨ１と ＣＨ２の波形の振幅がともに２ｃｍになるように、ＣＨ１とＣＨ２の振幅を調整してください。
周波数を遮断周波数から少しずらすと振幅に差が生じることを確認して下さい。

VERT MODE スイッチを、ＡＤＤ に切り替えると、ＣＨ１（抵抗電圧）と ＣＨ２（インダクタンス電圧）の和が、表示される。
遮断周波数に設定した状態で、振幅がともに 2cm のＣＨ１と ＣＨ２の和の信号の振幅が、4cmにならないことを確認して下さい。
理論上、２cm の √２ 倍になることを理解して下さい。

X-Y ボタンを押すと、縦軸に CH1 （抵抗電圧）、横軸に CH2 （インダクタンス電圧） の リサージュ曲線が出る。 円が描画される。
（位置は、HORIZONTAL POSITION で調整して下さい。）

円が描画される理由（ インダクタンス電圧が抵抗電圧より位相が９０°進む理由） をレポートして下さい。
また、遮断周波数よりも周波数を高くすると、左右に長い楕円に変形し、低くすると上下に長い楕円に変形する。
この理由もレポートして下さい。

周波数を変化させると、抵抗電圧とインダクタンス電圧の比率が変化することを２波形同時表示で確認して下さい。

L

L

R
R

L
L
R

R