令和５年度の核医学概論講義は、Webで実施します。

お勧め参考書オンデマンド講義です。ライブ授業ではありませんが、毎週ホームページに掲載されたスライドを見て自習して下さい。
毎週受講票を下記アドレスに添付し送って下さい。
第１種放射線取扱主任者免許を在学中に必ず取得して下さい。
札幌で受験可能。
今年の受験日は８月中旬の予定。

hokudaikatoh@gmail.com
期末試験も、リモートで実施する予定です。
教科書を購入して下さい。(北大生協北部書店で)「フルカラーCGで学ぶ 核医学検査のテクニック」

1

2

先週の放射線更新講習の問題Cの解答は、１です。

放射線物質を電離するエネルギーを持つ微粒子または電磁波汚染した傷口は温水で洗うのが鉄則です。
汚染した血液を洗い出すために、温水が効果的です。
冷水だと血管が収縮して、出血量が少なくなります。
一般的に献血は400ml の採血を実施することから、400ml 以下の出血量では健康を害することはありません。
動脈が切れていても10分押さえていれば止血されます。
汚染したガーゼは、保管してから廃棄します。

放射能
放射線を出す能力

皮膚に汚染物がある状態でアルコールを使うと汚染物が溶けて皮膚に浸透する危険があります。
同じ理由で除染材は化学的活性の低いものから使います。
一般的に、水。次に普通の石鹸（中性石鹸）。

放射性物質
放射線を出す物質

汚染は汚染レベルの低いほうから高いほうへ拭いていきます。一般的な汚物の清掃と同じ考え方です。

34

放射線 は ２種類ある。
電磁波 ＝ 空間の振動エネルギー
エックス線（ 原子核外軌道電子から発生 ）ガンマ線 （ 原子核内から発生 ）粒子線 ＝ 物質、質量電子線、ベータ線、中性子線アルファ線、陽子線、など

561

原子

原子核と軌道電子で構成される原子核、電子のエネルギーの単位

原子核 ２種類の核子で構成される。核力で結合している。

エレクトロンボルト ｅＶ陽子（ｐｒｏｔｏｎ） 正の電荷 ｅ を持つ。

１ボルトの電位差で加速された電子の運動エネルギー陽子数は Ｚ と表現する（＝原子番号）

１ ｅＶ ＝ １．６ ｘ １０-19 Ｊ （ジュール）中性子（ｎｅｕｔｒｏｎ） 電荷を持たない。
中性子数は Ｎ と表現する

１ ｋｅＶ ＝ １０００ ｅＶ

１ ＭｅＶ ＝ １０００ ｋｅＶ

陽子と中性子の質量はほぼ同一軌道電子（ｅｌｅｃｔｒｏｎ） 負の電荷 -ｅ を持つ。
陽子の１８４０分の１の質量（ｍｅ）。
原子の質量数 Ａ ＝ Ｚ＋Ｎ

78

光子（ｐｈｏｔｏｎ）電磁波を、エネルギーのかたまりとして解釈した表現。

同位元素 （ アイソトープ ｉｓｏｔｏｐｅ ）電磁波の質量は ０ だが、エネルギー Ｅ、 運動量 Ｐ を同じ原子番号（Ｚ）の元素持つ粒子と解釈できる。電磁波の振動数をν、波長を λ とすると、化学的性質は同じ。 質量数（Ａ）が異なる。

ｈ は プランク定数 （ ６．６２ｘ１０-34 Ｊ ｓｅｃ ）Ｅ ＝ ｈν、Ｐ ＝ ｄ Ｅ / ｄｔ ＝ ｈλ１Ｈ例

質量（ｍ） と エネルギーと ３Ｈ、１２３Ｉ

Ｅ ＝ ｍｃ２ （ｃは光速度 ３ｘ１０８ ｍ/ｓｅｃ）とと １１Ｃ と １４Ｃ、１３１Ｉ

Ｅｉｎｓｔｅｉｎの式

電子の質量 ｍｅ ＝ ９．１ ｘ １０－３１ ｋｇ ＝ ０．５１１ ＭｅＶ
光の速さ ｃ = 1/ √ μo εo = 秒速３０万kmと１２Ｃ１２５Ｉ

放射性同位元素 （ ＲＩ ： ラジオアイソトープ ｒａｄｉｏｉｓｏｔｏｐｅ ）放射能をもつアイソトープ。

Maxwellの式( μo : 真空の透磁率 εo : 真空の誘電率）

自然界にも多数ある。

真空（=空間）は、透磁率や誘電率を持つ構造物である。

人工的に作られるもの（超ウラン元素など）もある。
３Ｈ、 １１Ｃ、 １４Ｃ、 １２３Ｉ、 １２５Ｉ、＝ 空間は物理的構造物である。 空間構造の振動が電磁波。

9１３１Ｉなど

10

半減期

原子核の崩壊Ｈａｌｆ ｌｉｆｅ Ｔ１／２

放射性同位元素が安定元素に壊変する現象（ ｔ / Ｔ1/2 ）Ｎ ＝ Ｎo ｘ （１／２）
崩壊定数 λ１．α崩壊

１秒間に原子核が崩壊する割合

ＮＡＺ ＸｄＮ／ｄｔ ＝ -λＮＮo

例

Ｎ ＝ Ｎo ｅ－λｔ
Ｎo／２

Ｎo／２ ＝ Ｎo ｅ -λＴ1/2

Ｎo／４

１／２ ＝ ｅ -λＴ1/2

Ｔ1/2 ２Ｔ1/2

11ｔ４

原子核がα線（ヘリウム原子核 ２ Ｈｅ）を放出して崩壊

２２６Ｒａ８８＝Ａ－４Ｚ－２ Ｙ＝ ２２２ Ｒｎ

ラジウム

４＋ ２α８６＋αラドン

その他の α線放出核種

半減期１６００年
２３５Ｕ
９２２３８Ｕ
９２Log（１／２） ＝ Log （ｅ -λＴ1/2 ）各々の核種が出すα線のエネルギーは一定。

Log２ ＝ ０．６９３ ＝ λＴ1/2（単一スペクトル、線スペクトルを示す。）

（ウラン）

122

２．βー崩壊

原子核が電子（陰電子ｅｌｅｃｔｒｏｎ）を放出して崩壊

ＡＺ Ｘ

＝

ＡＺ＋１ Ｙ

食品中の放射能主に ４０Ｋのガンマ線。

＋ β ＋ ν４０Ｋの存在比は0.012%、

ニュートリノ（中性微子）
核内の変化は、
１４６ Ｃ

１４７Ｎ＋β ＋ ν

その他のβ線放出核種

３Ｈ３２Ｐ

例

＝

半減期は1.26×109年

ｎ → ｐ ＋ β ＋ ν

半減期５７３０年
４０Ｋ １３１Ｉ

各々の核種が出すβ線のエネルギーは一定ではない。
（最大エネルギーは一定。） （連続スペクトルを示す。）
１３１Ｉ

は 甲状腺癌の治療に利用されている。

1314２＋．β＋崩壊
Ａ
Ｚ Ｘ

原子核が陽電子（ｐｏｓｉｔｒｏｎ）を放出して崩壊＝

Ａ
Ｚー１ Ｙ＋ β＋ ＋ ν
ニュートリノ（中性微子）

核内の変化は、

例

１１６ Ｃ

＝

１１５Ｂｐ → ｎ ＋ β＋ ＋ ν＋β＋ ＋ νエネルギー保存則
電子質量はE = me C2= 0.51 MeV（半減期２０分）

その他の陽電子放出核種
１３Ｎ（半減期１０分）

１５Ｏ

（２分）

１８Ｆのガンマ線になる（１１０分）

各々の核種が出すβ＋線のエネルギーも一定ではない。

運動量保存則２本のガンマ線は反対方向に放出

陽電子放出各種の半減期は短い。
ポジトロンＣＴ（ＰＥＴ）に利用されている。

1516

放射線（Radiation）は、２種類ある。
１．電磁波（ Ｘ線、ガンマ線 ）＝ 空間の振動エネルギー
２．粒子線（ 電子線、陽電子線 など ）＝高速に飛ぶ粒子 （質量をもつ）
Ｘ線、ガンマ線より人体への影響が大きい

放射能（Radio-activity）とは、１秒間に放出される放射線の数 。
放射能の単位は ベクレル （Ｂｑ）。
17183電磁波（Ｘ線、ガンマ線、光線、電波など）
は、空間の振動エネルギー。
空間 (Universe) とは何もない所ではない。
空間とは、物理的実在物（構造物）である。
空間構造の振動が、Ｘ線、ガンマ線、可視光線、電波 などの電磁波になる。
電磁波の名称と波長Ｘ線,ガンマ線：10 ピコ～10ナノ メートル可視光線 ： ４００～８００ ナノ メートルマイクロ波： １００ マイクロ～１ メートル
1920

PETカメラは、コリメータがないので高感度。
コリメータは小さい孔を多数あけた鉛板。検出感度を下げる

光などの電磁エネルギーが、波と粒子の両方の性質を持つという二重性を理解することは非常に困難です。
その理由は、我々が、空間を4次元以上の構造として認識することが難しいからです。
空間が3次元構造しかない場合では、その二重性は発生しません。（その二重性は説明できません。）

2122

現在のPETはほとんど３次元（３D）収集

従来のカメラでは体内の放射能分布の定量が困難。

２次元（２D）収集と比べ、短時間で良好な画像を収集できる（全身（頭部～大腿部）を１５～２０分程度で収集）。

体内の放射能 Do は算出できない。測定できるのはDだけ。

コンプトン散乱線を収集しやすく、定量性の精度が低下する。

23244

PETは、CT画像で吸収補正を行うので、定量性が良い。
CT画像はμの分布

体内の放射能 Do が、測定値 D1、D2 から計算できる。

PET/CT
画像

PET画像は Doの分布2526

CT値 （ HU : Hounsfield Unit ）組織の密度に比例する値

空気のCT値 は -1000 1000 x （ μ air - μw ） / μw = -1000（HU）

CT断層像の画素値の基になる値は体内の 各組織の線減弱係数 μｔ だが、臨床的な理解度を容易にするためにμｔ に比例した値がCTの画素値に使われる。

水のCT値 は 0 （ 比重１の密度が 0 HU ）1000 x （ μw - μw ） ／ μw = 0 （HU）

厳密には空気の線減弱係数 μ air は０ではないが人体組織と比べると極めて小さいので、CT値を計算する場合は μ air = ０ とする。

水の２倍の線減弱係数の物質のCT値は 1000
（ 水の２倍の密度が 1000 HU ）1000 x （ 2 μw - μw ） ／ μw = 1000 （HU）

CT値 = 1000 x （ μｔ - μw ） ／ μw
μw : 水のX線吸収係数 （線減弱係数）
μt : 組織のX線吸収係数 （線減弱係数）2728

従来の検査で使用する放射性同位元素 の半減時間
99m-Tc6.01 時間

67Ga

78.2 時間 （3.2日）

201Tl

72.9 時間 (3.0日）

29305被曝 Exposure をあらわす単位
吸収線量：１ｋｇの物体が１Ｊの放射線エネルギーを吸収した被曝は、１Ｇｙ（グレイ）。
線量等量：人体が、体重１ｋｇあたりに１Ｊのエネルギーを受ける被曝量は、１Ｓｖ。
１Sv（シーベルト）= 吸収線量 x 線質係数

陽電子放出核種の半減期（half-life）は短いのでPET検査の被曝（exposure）は少ない。
被曝の単位は シーベルト（Ｓｖ）（ｍＳｖ ＝０.００１Ｓｖ）
体重１ｋｇ に １Ｊ のエネルギーを受ける被曝が１Ｓｖ。
（１Ｓｖ =１Ｊ/ｋｇ） 一般的に、１００ｍＳｖ以下は、無害。
18F-FDG(185MBq) ４ ｍＳｖ (膀胱 20 心臓 10 胎児 3)

11C-Methionine (370MBq) ２ ｍＳｖ (膵、肝 7 )15-O-CO2 ( 3000MBq)

２ ｍＳｖ( 肺 11 ）線質係数Ｑ : 線質の違いによる人体へのエネルギー付与（電離を起こす程度）を表す指標。
Ｑ＝１ : Ｘ線、γ線、β線,
Ｑ＝１０ :陽子線、中性子線
Ｑ＝２０ 多重荷電粒子

ＣＴ

７mSv ～ 10 ～血管造影

7 mSv ～ 10 (1分で皮膚0.5）

313218F

110 min

15O

18O (p,n) 18F令和４年 国家試験

14N (d,n) 15O, 15N (p,n) 15O

2.04 min
11C 20.4 min

14N (p,α) 11C

13N

12Ｃ（d,n) 13N, 16O (p,α) 13N

9.97 min

胃、消化管造影 3 mSv
単純Ｘ線撮影
０.１ mSv (胸部)０.２ mSv（骨盤）

解答 ５サイクロトロン（CYPRIS HM-18)

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34

35

366

平成１７年 国家試験

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１５Ｏ-CO, CO2, O2 脳血流（ＣＢＦ）ＰＥＴ

１５Ｏ-CO, CO2, O2 脳酸素代謝率（ＯＥＦ）ＰＥＴ

39

40

41

427

43444546

核医学検査で使用する １２５Ｉ
６７Ｇａ
ＲＩの99mＴｃ
γ線または特性Ｘ線の １２３Ｉ
１３１エネルギーＩ
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２７ ｋｅＶ（ＥＣ）
９３,185,300 ｋｅＶ１４０ ｋｅＶ
１５９ ｋｅＶ
３６５ ｋｅＶγ線（ＩＴ）

９９ｍＴｃ
８１ｍＫｒ

陽電子線
（β＋）

１１Ｃ
１５Ｏ
１８Ｆ

α線

２２６Ｒａ

１６００年

β線

３Ｈ

１２年

１４Ｃ

５７００年

４０Ｋ

１３億年

５９Ｆｅ

４５日

６時間

１３１Ｉ

８日

１３秒

５１Ｃｒ

２８日

６７Ｇａ

３．２日

２０分

１２３Ｉ

１３時間

２分

１２５Ｉ

６０日

１１０分

２０１Ｔｌ

３日 (７３時間）

Ｘ線（ＥＣ）

488放射性ヨード

３．軌道電子捕獲 ＥＣ （ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｃａｐｔｕｒｅ）
原子核がＫ殻（原子核に最も近い電子軌道）の電子を取り込んで崩壊。
ＡＸＺ＝

ＡＹ
Ｚ－１

核内の変化は、＋ νｐ ＋ ｅ → ｎ ＋ ν

空いたＫ殻に外側（Ｌ殻）の電子が落ちる。 Ｋ核電子の方がエネルギーが低いので、Ｌ殻電子が移動の際にＸ線（特性Ｘ線、Ｋ－Ｘ線）を放出する。エネルギーが一定の特殊なＸ線である。
例

１２５Ｉ＝

１２５Ｔｅ＋ ν ＋ ＫＸ （半減期６０日）

その他のＥＣ核種
１２３Ｉ（半減期１３時間） ６７Ｇａ （３．２日）

５１Ｃｒ（２８日）

核医学検査、ＲＩＡに利用されている。

4950

４．γ線の放出

原子核が崩壊した際、まだ不安定な状態（励起状態、準安定状態）になっている場合、原子核内部から電磁波（エネルギー）を放出して安定状態（基底状態）になる。

原子核内部から出る電磁波を、γ線という。
（ 原子核外から出る電磁波を、Ｘ線という。）

γ線のエネルギーは核種によって一定。 線スペクトル。
特性Ｘ線以外のＸ線エネルギーは一定ではない。 連続スペクトル。

515253549

放射平衡 Radiative Equilibrium
ParentNuclide
親核種
N1λ１Daughter
Nuclide
娘核種
N2λ２

N1 = N0 e-λ1 t
d N1/dt = - λ1 N1
d N2/dt = λ1 N1 - λ2 N2
d N2/dt +λ2 N2 = λ1 N0e-λ1 t定数係数１階線形微分方程式
dy /dx + a y = F(x)の解は、
y = e-ax (∫eax F(x) ｄｘ + C )工学の分野で よく利用される便利な公式

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dy /dx + a y = F(x)Y に N2、 ｘ に t、 a にλ2 を代入し、

eax dy /dx + a eax y = eax F(x)eax (dy/dx) + (d eax /dx ) y = eax F(x)F(t) を λ1 N0e-λ1 t とすると、
dy /dx + a y = F(x) は、

eax y = ∫eax F(x) ｄｘ + C

dN2/dt + λ2 N2 =λ1 N0e-λ1 t
y = e-at (∫eat F(x) dt + C ) は、
N2 = e-λ2 t∫eλ2 t λ1 N0 e-λ1 t dt

y = e-ax (∫eax F(x) ｄｘ + C )N2 = e-λ2 t∫λ1 N0e（λ2 -λ1 ）t dtd (eax y) /dx = eax F(x)t

N2 = e-λ2 t [λ1 N0e（λ2 -λ1 ）t ] 0t

= e-λ2 t [ N0λ1/(λ2 -λ1) e（λ2 -λ1 ）t ] 057= e-λ2 t [ N0λ1/(λ2 -λ1) e（λ2 -λ1 ）t ] t058

99Mo – 99mＴｃ 放射平衡

= e-λ2 t ( N0λ1/(λ2 -λ1) e（λ2 -λ1 ）t )- e-λ2 t ( N0λ1/(λ2 -λ1) e0 )= ( N0λ1/(λ2 -λ1) e -λ1 t )- e-λ2 t ( N0λ1/(λ2 -λ1) e0 )N2 = λ1 N0 /(λ2 -λ1) e-λ1 t- λ1 N0 /(λ2 -λ1) e-λ2 t
N2 =λ1 N0 /(λ2 -λ1) ( e-λ1 t - e-λ2 t )積分定数 C を N2o とすると N2o e-λ2 t が加わる。
59

60

10

空バイアルを挿入するとミルキングが始まる。
バイアルの目盛り３ｍＬまで生理的食塩水が満たされたら、バイアルをシールドごと抜く。

6199Mo -99mTc 過渡平衡状態のカラムは、２４時間後に99mTc 放射能が最大になるので毎日（２４時間おきに） 99mTc を抽出できる。
これを乳牛の搾乳に例えて ミルキングという。

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令和4年 国家試験

解答 １，３

テクネシウム ９９ｍＴｃ
半減期６時間、１４０ｋｅＶ γ線（核異性体転移）

令和4年 国家試験

手頃な半減期とγ線エネルギーを持つので核医学検査に適する。

解答 １

放射平衡 ９９Ｍｏ（モリブデン）（６６時間） →親核種

９９ｍＴｃ（６時間）＋β

娘核種

核医学検査室には、半減期の長い９９Ｍｏが常備されており、９９Ｍｏから半減期の短い９９ｍＴｃを搾り出す（ミルキング）。

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64

９９ｍＴｃ

例→ ９９Ｔｃ ＋ γ

テクネシウム 半減期６時間

核異性体（ｉｓｏｍｅｒ）
質量数、原子番号が同じで、状態が異なる核種
核異性体転移（ ＩＴ ： ｉｓｏｍｅｔｒｉｃ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ）
核異性体からγ線が出る現象。
準安定状態の核種には、質量数に ｍ を付けて表示する。
例

９９ｍＴｃ

（６時間）

８１ｍＫｒ

（１３秒）

核医学検査に利用されている。
特に ９９ｍＴｃは 最も多く利用されている。
（ ９９Ｔｃ も 微弱な（崩壊定数が極めて小さい）放射性同位元素。
半減期２１万年、 β線放出核種）

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11５．内部転換 （ ＩＣ ： ｉｎｔｅｒｎａｌ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ）励起状態の原子核が準安定状態、基底状態に移行する際にエネルギーをγ線として放出せず、Ｋ殻の軌道電子に与え、原子外へ電子を放出する（β線を出す）こと。
放出された電子（β線）を内部転換電子という。
一般のβ線は連続スペクトルを持つが、内部転換電子のエネルギーは一定。（線スペクトルを持つ。）
Ｋ殻の軌道が空くので、電子捕獲（ＥＣ）と類似のＬ殻電子の移動と、特性Ｘ線（ＫＸ線）の放出を伴う。
この特性Ｘ線が、さらに他の軌道電子を原子外に放出することがある。（オージェ電子 Ａｕｇｅｒ）

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