ガスケットの粘弾塑性特性とボルト締結体の軸力緩和予測

ガスケットの粘弾塑性特性とボルト締結体の軸力緩和予測
神戸大学大学院 自然科学研究科

名護神戸大学大学院典寛

海事科学研究科高木知弘

日本バルカー工業株式会社
バルカー技術誌

基幹産業開発部佐藤広嗣

Winter 2009

To establish a lifetime prediction method of gasket, it is essential to grasp its visco-elastic-plastic properties and to construct a model which can predict a bolt load time variation for bolted gasketed joints due tocreep and stress relaxation of gasket. In this paper, first, a strain-time equation of gasket under arbitrary
multi-step unloading is established by conducting the compression and creep tests. The tests are
performed for two types joint sheet gaskets, or non-asbestos and asbestos gasket. Next, the bolt load relaxations in a simple bolted joint are calculated by utilizing the established strain-time equation, and it isconfirmed that the calculated results agree well with the experimental ones performed under some gasket
contact stresses. In addition, the bolt load variations with time for a pipe flange connection are simulated byfinite element method. As a result, it is concluded that a good agreements between numerical and experimental results are obtained by using the strain-time equation without delayed elasticity strain which occurs
in a moment. Furthermore, a method which predicts a long time viscous property of gasket from short time
creep test is investigated.

No.16

Keyword : Gasket, Bolted Joint, Visco-Elastic-Plastic Property, Bolt Load Relaxation, FEM

１．緒言

験的に知られている。
これに対して，使用実績の少ない非石綿系ガスケットや今石綿系ガスケットの廃止に伴い，非石綿系ガスケットへの後新しく開発されるガスケットは，どの程度の期間使用できる使用変更が急務となっている 1）。しかしながら，石綿ガスケッのか未知であり，これを実験的に評価するには膨大な時間

トと同等の性能を持つガスケットは未だ開発されておらず，使が必要となる．そのため，ガスケット使用寿命を短時間で予用環境に応じて使い分けなければならないのが現状である。

測可能にする手法の構築が急務となっている。

ガスケットに求められる最も重要な機能は内部流体の密封性

ガスケットの寿命評価のためには，ガスケットの粘性特性を能であり，ガスケットのシール特性を評価する研究はこれまで明らかにすることが必要であると考える．Bouzid5,6） ，小林 7）

数多く行われている 2）3）4）。しかしながら，ガスケットの寿命をらは，ガスケット単体に一定応力を負荷した時のクリープ挙動評価する研究はあまり行われていないようである．石綿系ガを Voigt モデルにより評価し，予測されるガスケット変位量とスケットはこれまで長い期間使用され，その使用寿命は経締結体の剛性によりボルト軸力の時間変化を予測してい

11

技術論文

る．しかしながら，実際の締結体ではクリープと応力緩和が圧縮変位は，ガスケットの周囲に配置した 4 つの変位計同時に生じるため，ガスケットに負荷される応力は時間と共に（KYOWA DTH-A-10）により計測している。ガスケットの接変化するが，これらについては考慮されていない。

触する圧縮ジグ表面の中心線平均粗さは 1.95 μm であり，で は，クリープ が 生じ や す いとされる PTFE

実際の使用環境を想定して潤滑材等を塗布しない乾燥接（polytetrafluroethylene）ガスケットを対象に粘性特性と応触状態としている。非石綿ガスケット（日本バルカー工業（株）

力‐ひずみ関係の非線形性を考慮したボルト締結体の時間製 No.6500）と石綿ガスケット（日本バルカー工業（株）製経過に伴う軸力変化予測モデルを作成し，実験値と比較すNo.1500）を対象とし，いずれも内径 22 ㎜，外径 58 ㎜，厚ることでその妥当性を確認した。本研究では前報で提案しさ 3 ㎜とする。

前報8）

た手法を非石綿ジョイントシートガスケットに適用しその有効性を検討する。対象とする非石綿ガスケットはアラミド繊維を用いたものであり，石綿系ガスケットの代替製品として広く使用されている。また，従来の石綿系ガスケットとの比較を行う

バルカー技術誌

ため石綿ジョイントシートガスケットについても同じ評価を行う。
さらに，短時間の試験から長時間の特性を予測する手法を提案し，その妥当性を検討する。

2．ガスケット試験
ガスケットを用いたボルト締結体では，ガスケットのクリープ過とともに連続的に低下する。前報 8）と同様に本研究では，

図1

Winter 2009と応力緩和が同時に生じることにより，ボルト軸力が時間の経

Schematic creep and recovery curves

この連続的な現象を微小な時間間隔に離散化し，各時間間隔内ではガスケット応力が一定のクリープ状態を仮定するモデル化を行う。このため，ガスケットの基本試験を行い，ガスケットが初期圧縮荷重を受けた後，段階的に徐荷される際のNo.16

ひずみ−時間関係式を導出し，ガスケットの粘弾塑性挙動をモデル化する。
多くのガスケット材は粘弾塑性材料であり，そのクリープ回復曲線は図 1 のように表わされる。なお，本研究では応力とひずみは圧縮成分を正として示している。ある圧縮応力σ1を負荷すると，ひずみε1 が瞬時に生じ，時間と共にひずみεt1 が増加する。時間 t = tr において，σ1 からσ2（σ1> σ2）1へ除荷を行うと瞬時にひずみ dσ2 が回復し，再び時間と共ε1，dε21 を決定するたにひずみεt2 が増加していく。ここで，1εt を決定するためにクリープ試験を行う。前めに圧縮試験，
2報ではεt を決定するためにクリープ回復試験を行ったが，今

図2

Gasket compression test equipment

回対象とするガスケットは除荷が生じた後の粘性特性の変２−１ 圧縮試験化が少ないためεt2 を予測するモデルを提案し，その妥当性

ガスケットの応力‐ひずみ関係を得るため圧縮試験を行う。

を実験により確認する。

ガスケットを圧縮試験装置のジグ中央に設置し，接触応力を

図 2 は試験に使用した実験装置の模式図を示している。

0 MPa から 100 MPa まで，10 MPa ずつ増加させ負荷と除ガスケットの圧縮荷重は油圧ポンプ（RIKEN MP-4C）と油荷を繰り返し行う。図 3 にそれぞれのガスケットにおける試験圧シリンダ（RIKEN D5-100）を用いて作用させ，荷重調整結果と以下の式による同定結果を示している。なお，式中のはバルブを開閉することで手動により行っている。ガスケット

応力の単位は MPa である。

12

ガスケットの粘弾塑性特性とボルト締結体の軸力緩和予測（a）Non-asbestos gasket（b）Asbestos gasket

バルカー技術誌

図3

Stress-strain relationshipsは 10 時間としている。図 4 にクリープ試験の結果を実線で非石綿ガスケット−1 }（1）負荷時：σ=17.74 { exp（11.32ε）

示している。横軸は時間，縦軸は圧縮応力σ1 を負荷した後＋γ除荷時：σ=α exp（βε）のひずみεt1 の時間変化である。いずれのガスケットにおい（2）ても，ひずみは応力σ1 を与えた直後に大きく増加し，時間のWinter 2009

σ1α = ――――――――――― ,exp（βε1）− exp（βεr）

経過とともに増加量は減少し緩やかな曲線になることがわかる。ひずみの増加量はσ1 の値が大きいほど大きくなっている。

β = 717.61exp（− 33.56ε1）＋26.73,γ = α exp（βεr）, εr = 0.44ε1

2 つのガスケットを比較すると，非石綿ガスケットに比べ，石綿ガスケットはσ1 の増加によるひずみ量の変化が小さいことがわかる。また，応力負荷直後に増加するひずみが大きいこと石綿ガスケットも確認できる。

−1 } （3）
負荷時：σ=6.65 { exp（16.82ε）

No.16＋γ除荷時：σ=α exp（βε）（4）

ひずみεt1 の増加は圧縮荷重を負荷した直後と一定時間経過後とで変化の傾向が異なるため，前報と同様に図 5 に示す弾性ばね要素とダッシュポットを組み合わせた 5 要素

σ1α = ――――――――――― ,exp（βε1）− exp（βεr）

Voigt モデルを用いてεt1 を表現する．この場合εt1 は，応力σ1 を負荷した直後に比較的短時間で生じる遅延弾性ひず

β = 139.08 exp（− 8.68ε1）＋5.73,
γ = α exp（βεr）, εr = 0.45ε1

みεd1，比較的緩やかに生じる遅延弾性ひずみεd2，時間の経過に伴い単調に増加するクリープひずみεc の和として表される。時間を t とすると，時間経過に伴うひずみεt1 は次の式

式中ε1，σ1 はそれぞれ除荷が開始した時点での負荷曲線

εr は負荷曲線上の点（ε1，σ1）か上のひずみ，応力である．
ら完全に除荷した時の残留ひずみである。図 3 よりいずれのガスケットにおいても試験結果をよく再現できていることがわで得られる。

{σ＋ {Rσ1εt1 = ―R11―かる。

2２−２ クリープ試験}
RtRt（ η ）}＋ η t
R1 t
η11−exp（――）
21−exp ――
23――
3（5）

ここで，右辺第 1 項はεd1，第 2 項はεd2，第 3 項はεc を表す。

ガスケットの時間経過に伴うひずみεt の増加を決定する

式中の R 1，R 2，η1，η2，η3 はガスケットの粘性特性を表現すためにクリープ試験を行う。一定の圧縮応力σ1 を負荷したる粘性係数であり，実験結果を最小二乗近似することで得ら状態で一定時間放置し，ひずみの変化を計測する。圧縮応れる。図 4 に近似結果を破線で示している。実験結果と計力σ1 は 20，30，40，50，60，70MPa と設定する。試験時間

算結果は非常によく一致しているため，図中では完全に重113技術論文（a）Non-asbestos gasket

Creep curves for compression stressバルカー技術誌

図4（b）Asbestos gasket

Winter 2009
No.16

図5

Five elements Voigt modelなっており，式（5）はガスケットの粘性特性を精度よく表現できていることが分かる。粘性係数 R 1，R 2，η1，η2，η3 を圧縮応力σ1 の関数として整理すると，以下に示す関係が得られ

図6

Schematic strain-time and stress-time
relationships under multi-step unloadingる。
非石綿ガスケット

石綿ガスケットR 1=0.94σ1 ＋138.90σ1

R 1=−0.44σ12 ＋109.49σ1

2

R 2=1.80σ12 ＋244.78σ1（6）

R 2=−170.93σ1

η1=2.50 ×10

η1=2.24×10

η2=1.90 ×10

η2=−1920σ12 ＋520000σ1

η3=1.05×107σ1

η3=1.05×107σ1

57（7）514ガスケットの粘弾塑性特性とボルト締結体の軸力緩和予測

式（6），（7）を式（5）に代入した結果を図 4 にグレーの線で式（9）の妥当性を確認するために，図 6 に対応する段階示す。いずれのガスケットにおいても作成した式がクリープ試的除荷試験を行う。ガスケット試験と同様の実験装置を用い験の結果とよく一致していることがわかる。これより，式（5）てガスケットに圧縮応力 60MPa を与え，0.5 時間ごとに除荷〜（7）を用いることで任意の応力におけるクリープ特性が予を行う。一度に除荷する応力は 5，10MPa の二つの条件を測可能となる。

設定する。図 7 にそれぞれの試験結果と，式（9）を用いた予測結果を示している。いずれのガスケットもよい予測が行

２−３ 除荷後の回復モデルえており，提案した式（8）の回復モデルと式（9）のひずみ‐圧縮試験，クリープ試験の結果を用いて除荷が生じた後時間関係式の妥当性が確認できる。のクリープ特性を表現するモデルを提案する。図 6 に示すように応力が除荷される場合，瞬時に回復するひずみは式（2）や式（4）で表される除荷曲線から算出する。除荷後の回復曲線は，除荷後の応力を一定な初期応力として与えたバルカー技術誌

クリープ曲線を平行移動させたものと考える。例えば，図 6のεt2 は，σ2i を一定な初期応力として負荷したクリープ曲線
上の t=tr 1 から dt が経過した t=tr 2 までのひずみの増加に対応する。この場合，段階 i 番目のひずみ増加量は，式（5）より次式のように表すことができる。

Winter 2009

σ1iεt1 = ――
R1{}
­R t
­R tσ＋
R { （ η ） （ η ）}­R1t（i-1）rη1­R1triη1exp−exp（――――）（―――）

i2――
1（i-1）

Creep and recovery curves for multi-step unloading test

i

1 r

1 r

22exp ―――― −exp ―――

σ2＋――（ tri ­t（i-1）
）
r
η3i

No.16

図7（8）

ここで，σ2 i は t=tr i 時 の 応 力，R1，R2 ，
η1，η2 ，
η3 は式（6），３．ボルト締結体の軸力緩和予測
３−１ 単一ボルト締結体
ガスケット接触応力分布が一定となる単一ボルト締結体を対象にボルト軸力の時間変化を，式（9）より予測し , 実験値（7）にσ2 を代入して得た粘性係数である。
iと比較することで妥当性を確認する。なお，ガスケット接触応

２−４ ひずみ‐時間関係

力分布が一定であることは事前に行った有限要素シミュレー

ガスケット試験より得られた式（1）〜式（7）と，提案したションより確認している。ボルト締結体には時間の経過に伴っ回復モデル式（8）より，図 6 に示すような応力が段階的にてクリープと応力緩和が同時に生じる。応力緩和による軸力徐荷する際のひずみ‐時間関係式は次のように得られる。の低下を，図 6 のように短い時間増分 dt で段階的に除荷がnε = ε1＋Σ［εt i−dε2 i］i＝1生じていると考えると，ガスケットに生じるひずみの変化は式（9）の右辺第 2 項から得ることができる。これより，一定時間（9）後のボルト軸力 P(t ) は次の式で算出することができる。

ここで，n は全ステップ数，ε1 は初期応力σ1 を与えた時に生じる瞬間的なひずみであり，式（1），（3）に示すガスケットの応力‐ひずみ関係の負荷曲線より得られる。εt1 は時間増分

nP(t) = P 0 −Kb l 0Σ［εt i−dε2 i］i＝1（10）dt 間に生ずるひずみの増加であり，式（8）より得られる．な

ここで，Kb はボルト被締結体の合成ばね定数，l 0 はガスケッεt は式（5）で表されるひずみ増加に帰着する。dε2 はお，トの 初 期 厚 さ，P0 は ボ ルトの 初 期 軸 力 で ある。Kb は応力の低下に伴って瞬時に回復するひずみであり，式（2），VDI22301）の式を用いて算出し，314×106N/m と決定して（4）の除荷曲線より得られる。

いる．図 8 に実験装置の模式図を示す。一対の S45C 製の

115i

技術論文

（a）Non-asbestos gasket

Bolt load relaxation test equipment

バルカー技術誌

図8

中空円筒の被締結体間にガスケットを挿入し，締付けを行う。
ガスケットはガスケット試験と同じサイズのものを使用する。
S45C 製の M16 のボルトを使用し，ボルト軸力はボルト円筒てから 10 時間放置し，その間のボルト軸力の変化を計測す
る．締付け時の初期軸力はガスケット接触応力σ1 が 20，30，40，50MPaとなるように設定する。図 9 に締付け完了後のボルト軸力の時間変化と式（10）による予測結果を示す。
なお，初期軸力は 0 時間の縦軸上に●で示している。いず（b）Asbestos gasket
図9Time variations of axial bolt load in simple bolted joint

れのガスケットも変化の傾向は比較的類似しており，ボルト軸No.16

力は締付け直後に大きく減少し，その後，緩やかに低下している。しかしながら，定量的には石綿ガスケットの低下量の方が 僅 かに 大きくなっている。これ は，図 4 に 示 すように
50MPa までは石綿ガスケットのひずみ増加が大きいためであると考えられる。初期軸力が大きいほど緩和量が大きくなっていることも確認できる。実験値と予測値を比較すると，次節で述べる管フランジほど顕著では無いが，締付け直後の低下傾向において予測値の方がわずかに小さい値をとることがわかる。これは締付け時に要する時間によるものと考えられる。全体的にはほぼ一致しており，式（10）の妥当性が確認できる。

図10

Finite element model and boundary conditions

３−２ 管フランジ締結体
代表的な配管要素の一つである管フランジは，シール性を性特性を考慮した有限要素解析を用いて，使用時のボルト高める目的で平面座が多く用いられている。この場合，ボル軸力の変化を予測し，実験結果と比較することでその妥当トの締付けによりフランジローテーションが生じ，ガスケット接触性を検討する。

応力は半径方向に分布することが知られている 9） 。管フランJPI class 150 lb 4inch 一体型管フランジを対象として解ジ締 結 体を対 象に，前 報 で構 築したガスケット粘 弾 塑析を行う。管フランジ締結体各部の詳細な寸法は文献 4）8）

Winter 2009部に貼り付けたひずみゲージにより測定する。締付けを行っ16ガスケットの粘弾塑性特性とボルト締結体の軸力緩和予測の図 1 に示している。ガスケットの寸法は内径 58 ㎜，外径85 ㎜としている。図 10 に用いた有限要素モデルと境界条件を示している。管フランジは軸対称体とし，ボルト穴とボルトは等価なヤング率を用いることで軸方向の剛性を調整したリング形状の軸対称体としてモデル化している。管フランジとボルトは線形弾性体とし，アイソパラメトリック 4 節点要素を用いている。管フランジとボルトはボルト座面側の節点，管フランジとガスケットはガスケット接触面の節点をそれぞれ共有させ接触問題を考慮しない単体モデルとしている。ここで，管フランジ，ボ ルト，ボ ルト穴 の ヤング 率 は そ れ ぞ れ 200，34，（a）Non-asbestos gasket

100 GPa，ポアソン比はいずれも 0.3 としている。ガスケットはポアソン比を零とすることで，ガスケット厚さ方向の剛性のみバルカー技術誌考慮する。ここではボルトの締付け時と使用時を想定した 2段階のシミュレーションを行う。ボルトの締付け時は，ボルト対称面に段階的に強制変位を与え増分解析を行う。この際，各増分段階におけるガスケットのヤング率は，式（1），（3）をεで微分することで求める。ボルト軸力をモニタリングし，所定の値になったところを初期締付け状態とする。使用時は，ガWinter 2009

スケット接触応力の半径方向分布により 9），ガスケットに半径座標に応じた異なるクリープ・応力緩和が発生することが考えられる。このため，式（8）により増分時間 dt ごとに計算されるひずみεt1 を初期ひずみ増分として増分計算を行う。しかしながら，実際の管フランジ締結体ではボルト締付け時に弾性相互作用が生じるため 10），締付け完了までにある程度No.16の時間を必要とし，その間にガスケットのクリープ・応力緩和（b）Asbestos gasket
図11Time variations of axial bolt loadin pipe flange connectionが生じることが考えられる。そのため，初期ひずみの計算に式（8）を用いる Model 1 と，締付け作業の間にεd1 が発

図 11 に解析と実験より得られた締付け完了後のボルト軸生すると仮定することで，式（8）のεd に対応する右辺第一力の時間変化を示している。実験結果は 8 本のボルトの平項を零とする Model 2 の 2 通りの解析を行う。使用時の均値である。単一ボルト締結体の場合と同様に，ボルト軸力ガスケットのヤング率は式（2），（4）をεで微分した値より求めは締付けを行った直後に大きく低下し，時間の経過に伴ってる。

緩やかに減少している。解析結果と実験結果を比較すると，

1

有限要素解析の妥当性を確認するため，実際の管フラン

Model 1 は実験値と比べて締付けが完了した直後の低下

ジ締結体を使用した実験を行う。解析と同様の管フランジに量が大きいことがわかる。Model 2と実験値はいずれのガスガスケットを挿入し，M16 を有する 8 本のボルトで締付けをケットにおいてもよく一致しており，締付け時にεd1 が生じると行う。ボルトと管フランジの材質は S45C である。初期ボルト仮定したモデルの方がより実際に近い挙動を表現できている

締 付 け 力 は 初 期ガスケット接 触 応 力σ1 が 20，30，40，ことが分かる。2 つのガスケットを比較すると，石綿ガスケット50MPa となるように設定する。ボルト軸力はボルト円筒部にの方がやや低下量が大きいが，その差は単一ボルト締結体貼り付けたひずみゲージを用いて計測する。ボルトを 1 本ず

εd1 が締付けの結果に比べて小さくなっている。この理由は，つ締付ける場合，弾性相互作用が生じるため，まず所定の作業時に生じたためと考えられる。

軸力の 50% で均一に締付け，その状態からできるだけ早く所定の軸力で一様になるように締付け作業を行った。締付け完了までに要した時間はいずれも3 分程度であった。

17

技術論文

4. 長時間予測の考察
第 3 章では，10 時間のガスケット試験の結果を用いて，単一ボルト締結体と管フランジ締結体の 10 時間のボルト軸力変化を予測した。最終的に目標としているガスケットの寿命予測手法確立のためには，短時間のガスケット試験データを用いて，長時間の特性を精度良く予測する必要がある。本章では，比較的長時間のクリープ試験を行い，その特性を考察することで，より長時間のクリープ挙動を予測する手法を提案する。また，この手法を用いて単一ボルト締結体のボルト軸力変化を予測することで，本手法の有効性を検討する。
2‐2 節のクリープ試験と同様の手順で 50 時間のクリープ試

図12

Creep curves for 50h (non-asbestos gasket)

図13

Relationships between te and normalized
coefficients (non-asbestos gasket)

バルカー技術誌験を行う。非石綿ガスケットを対象とし，圧縮応力はσ1 =30MPaとする。図 12 にクリープ試験結果を実線で示している。図より，時間の経過に伴い，ひずみは変化を続けていることが確認できる。ここで，te = 10，20，30，40，50 時間までのデータを用いた式（5）による最小二乗近似を行い，その近似結果を 50 時間まで外挿した結果と実際のクリープ試験

Winter 2009

結果を比較することで，短時間の試験による長時間特性予測の可能性を検討する。図 12 中に各 te の近似結果を 50時間まで外挿した値を破線で示す。式（5）による近似式は，それぞれのデータ範囲内，つまり te 以下では良い近似が行えているが，外挿された範囲はひずみを過剰評価しているこη1，η2，
η3 と時間 teとが分かる．そこで，各粘性係数 R1，R2，の関係を考察する。図 13 は近似に用いたデータの経過時間 te と各係数の関係を示している。各係数は te = 10 h のNo.16

結果で除して無次元化して示している。図より，いずれの係数も te の増加とともに直線的に変化していることが分かる。
これらの関係を最小二乗近似することで次式を得ることができる。

R1/R1te=10=−0.50te0.13＋1.67
R2/R2te=10=−0.45te0.12＋1.59
η1/η1te=10=0.024te＋0.76
η2/η2te=10=0.069te＋0.31
η3/η3te=10=0.094te＋0.060（11）

なお，R1，R2 は直線近似すると長時間経過した際，値が負となるため，式（11）のような近似を行っている。これらの関係が

図14Time variations of axial bolt load for along time (non-asbestos gasket)

50 時間以降も続くのであれば，より長時間のクリープ特性の予測が可能となる。さらに，式（11）と式（6）と関係付けることで，任意の応力レベルにおける長期クリープ特性の予測が可能になる。
18

ガスケットの粘弾塑性特性とボルト締結体の軸力緩和予測

本手法の妥当性を確認するため，3‐1 節で行った単一ボ参考文献

ルト締結体の軸力緩和試験をより長時間行う。試験時間は300 時間とし，締付け時の初期軸力は初期ガスケット接触応力σ1 が 20，30，40MPa としている。図 14 は提案する手法により予測した結果と試験結果を示す。図 14 より予測値は実験値よりやや低い値を示しているが，300 時間が経過した時点での誤差はいずれの応力でも 12% 以下であり，50 時間のクリープ試験の 6 倍の長さの予測であることを考えるとその差は比較的小さく実用的には良い評価が行えていると考えられる。より精度を高めるためには，更なる高度化を行う必要があるが，短時間の試験により長時間の軸力緩和特性を予測する可能性を示すことができたと言える。

バルカー技術誌

５. 結言

室温環境下におけるボルト締結体のガスケットの粘性挙動によるボルト軸力変化を精度良く予測することを目的として研究を行い，以下に示す結論を得た。

Winter 2009

（1）非石綿ジョイントシートガスケットと石綿ジョイントシートガスケットを用いた圧縮試験，クリープ試験を行い，応力が段階的に徐荷する状態のひずみ−時間関係式を構築した。
（2）構築したひずみ−時間関係式を用いて，単一ボルト締結体，管フランジ締結体の時間経過に伴う軸力低下を予測し，実験結果と比較することで構築したモデルの妥

No.16

当性を確認した。
（3）短時間の試験結果から長時間のクリープ特性を予測する手法を検討し，この手法を用いて単一ボルト締結体の長時間の軸力低下量を予測し，実験値と比較することで検討したモデルの妥当性を示し，短時間の試験より長時間の軸力緩和特性を予測できる可能性を示した。

1）[ その他 ] 日本高圧力技術協会，第四回圧力機器および配管におけるガスケットフランジ締結体のシーリングテクノ
ロジー．
2）[ 雑 誌 ] Sawa. T.，et al.； Stress analysis and determination of bolt preload in pipe flange connections with gaskets under internal pressure ，Journal of Pressure Vessel Technology，Vol. 124，No.
4，pp.385― 396（2002）．
3）[ 雑誌 ] 澤俊行，緒方尚文，西田隆仁，山中幸； 内圧作用下での渦巻き型ガスケット付き大口径管フランジ締結体の FEM 応力解析とFEM 密封性能 ，圧力技術，
第 40 巻，3 号，pp.114―126（2002）．
4）[ 雑誌 ] 高木知弘，佐藤広嗣，山中幸，福岡俊道； 管フランジ締結対の漏洩特性の評価 ，日本機械学会論文集 C 編，第 71 巻，702 号，pp.745―752（2005）．
5）[ 雑 誌 ] Bouzid. A.，Chaaban, A.； An accurate
method of evaluating relaxation in bolted flangedc o n n e c t i o n s ，J o u r n a l o f P r e s s u r e V e s s e lTechnology，Vol. 119，No. 1，pp.10―17（1997）．
6）[ 雑 誌 ] Bouzid. A.，Nechache. A.； Creep modelingin bolted flange joints ，Analysis of Bolted Joints，Vol. 478，pp.49―56（2004）．
7）[ 雑 誌 ] Kobayashi. T.，Hamano. K.； The reductionof bolt load in bolted flange joints due to gasket
creep-relaxation characteristics ，Analysis ofBolted Joints，Vol. 478，pp.97―104（2004）．
8）[ 雑誌 ] 高木知弘，名護典寛，佐藤広嗣，山中幸； ガ
スケットの粘弾塑性挙動を考慮したボルト締結体の力学的特性の評価 ，
日本機械学会論文集 C 編 , 第 73 巻，728 号，C（2007），掲載予定．
9）[ 雑誌 ] 高木知弘，福岡俊道； 管フランジの三次元有限要素解析（石綿ジョイントシートガスケットを用いた場合） ，日本機械学会論文集 A 編，第 68 巻，625 号，
pp8 ―14（2002）．
10）[ 雑誌 ] 高木知弘，福岡俊道； 管フランジ締結対のボ
ルト締付け指針の提案 ，日本機械学会論文集 C 編，第 70 巻，696 号，pp.2492― 2499（2004）．

出典：「圧力技術」Vol.45-No.4 -2007

19