表面のふく射性質の測定
若林英信-------------------------------------------------------------------------------------------(1) ふく射伝熱評価(2) ２方向反射率の測定 ... ρ(3) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の開発 ... R NN とεN(4) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の拡張 ... R NH とεN--------------------------------------------------------------------------------------------

表面のふく射性質の測定
若林英信-------------------------------------------------------------------------------------------(1) ふく射伝熱評価(2) ２方向反射率の測定 ... ρ(3) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の開発 ... R NN とεN(4) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の拡張 ... R NH とεN--------------------------------------------------------------------------------------------

表面間のふく射エネルギー交換【ふく射伝熱評価の目的】

なん W ？
なん K ？
安全に所要の機能をはたす？

熱ふく射 thermal radiation
Planck 分布の及ぶ広い波長域 / 可視〜赤外
指向性の弱い / 拡散的なふく射…レーザのふく射のように単色ふく射がビーム的に直進するものではなく偏光性は強いものではない

実在表面 real surface
ふく射を不完全に拡散反射する… 鏡面反射的にでもなく 完全拡散反射的にでもなく表面状態は一意的に定義されず / 時々刻々にも変化しうる… 工業的な表面加工プロセスでは積極的に変化させられる

cf. 理想的な表面！ 系におけるふく射の伝搬をとり扱うのは易しくない！ 放射率などの表面のふく射性質の値をその表面の環境に応じてあらかじめ推定するは難しい

ふく射伝熱評価の伝統的な方法【方向特性】完全拡散の仮定(1) 表面が放射するふく射の等方性 …完全拡散放射(2) 表面に入射するふく射の等方性 …半球等強度入射(3) 表面が反射するふく射の等方性 …完全拡散反射【波長特性】灰色体の仮定(4) 表面のふく射性質が波長に依存しない→ 形態係数・温度・全半球放射率(系における表面の配置)(...表面のふく射性質を代表する)(...教科書・資料集にはその値がリストされる)

伝統的な方法の問題点… 適切に評価できない / 確かでない
温度の有効数字 の １桁め
ふく射エネルギーの オーダ… ふく射の方向分布と波長分布についての仮定の乱暴さ
完全拡散灰色体

ふく射の方向分布の仮定の乱暴さ … 温度分布・表面の反射の方向特性
完全拡散加熱○(1) 表面が放射するふく射の等方性 …完全拡散放射×(2) 表面に入射するふく射の等方性 …半球等強度入射
×(3) 表面が反射するふく射の等方性 …完全拡散反射器

不完全に拡散反射

被加熱面

ふく射の波長分布の仮定の乱暴さ … 系に強い温度分布がある場合に顕著になる

εHt

灰色体

AHt

(全半球放射率)≠(全半球等強度入射吸収率)cf.
Kirchhoffの法則が成立するとすれば(分光指向放射率)＝(分光指向入射吸収率)(AHt =)(=εHt )

黒体の分光放射強度(スペクトル) … Planckの式

IB= IB(λ, T)
=π 5

1 C11
λ exp( C2 ) −1λT

C1 = 3.7415×10− 16 W ⋅ m2
C2 = 0.014388m ⋅ K※縦軸・横軸が対数目盛なので，一見すると98％も占めるようには見えないが...

分光垂直放射率(スペクトル)＝分光垂直入射吸収率(スペクトル)

全半球放射率 0.3≠全半球等強度入射吸収率 0.9↑
われわれの実験試料/われわれが分光測定した酸化ニッケル被膜つきニッケル表面

熱工学の問題を改善するにはふく射の【方向分布】と【波長分布】を考慮する… 評価の目的に照らしてある程度 乱暴な方法をとる

研究の方針… ふく射伝熱の評価につながる研究

個々の実在表面の２方向反射率の行列のスペクトルの詳細構造の時間変化を詳細に調べる−適度に厳密に記述する方法−【方向特性】半球反射率の鏡面反射成分と完全拡散反射成分【波長特性】多段の階段状のスペクトルモデル【縦軸】

Ｗ の単位の量表面のふく射性質の測定
若林英信-------------------------------------------------------------------------------------------(1) ふく射伝熱評価(2) ２方向反射率の測定 ... ρ(3) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の開発 ... R NN とεN(4) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の拡張 ... R NH とεN--------------------------------------------------------------------------------------------

【課題】
表面に方向分布をもって入射するふく射が不完全に拡散反射される現象を簡潔に記述し，工学系における個々の表面が吸収するふく射エネルギーをＷの単位で評価できるようにする方法を示すことである．

加熱器

不完全に拡散反射

被加熱面

【評価】
なん W ？

Incidence

RdRs

伝統的な方法Pefect-Diffuse 完全拡散assumptions (完全拡散反射)

Bi-Directional
２方向反射率reflectanceの仮定

Rs - & Rd componentsof RH

半球反射率 RH の鏡面反射成分 Rsと完全拡散反射成分 Rd

加熱器
IncidenceRd

不完全に拡散反射

被加熱面

Rs

【評価】
なん W ？

<さまざまのあらさをもつあらい表面・個々のあらい表面について>①２方向反射率ρ(の分布)を測定する・ρ分布の実験値 ● を得る②ρ分布を ４個(or３個)の少数のパラメータを含む計算式により表現する③ρ分布の実験値を計算式に curve fitして４個(or３個)の少数のパラメータを決定する④(θI方向入射)半球反射率ＲH (=Ｒs+Ｒd)・
鏡面反射成分Ｒsと完全拡散反射成分Ｒdをρを用いて計算する⑤エネルギー保存 Ａ+ＲH=１から(θI方向入射)吸収率Ａがわかる！

→ 【評価】なんＷ？

不完全に拡散反射的な 実在表面 の典型例としてもっとも単純で代表的な反射特性研究の対象として金属の裸のあらい表面
ステンレス鋼
湿式研摩

JIS-SUS304
JIS-mesh 240 〜 3000 砥粒
あらいなめらかｒｍｓ あらさ
自己相関長さ--------------------

Σ = 1.5 µm(あらい) 〜 0.095 µm(なめらか)τ0 ( ∽ Σ )入射ふく射のλ = 0.6328 µm(vis) & 3.39 µm(ir)
光学あらさ Σ /λ = 2.4(あらい) 〜 0.028(なめらか)
波長広い光学あらさ域

２方向反射率 ρIR 反射されるふく射の強度
qI 単位面積あたりに入射する
ふく射のエネルギー実験54213

vis 0.6328 µm{ ir 3.39 µm

1. laser
2. laser expander
3. optical chopper
4. specimen surface
5. optical detector vis Si photodiode{ir HgCdTe photoconductive detector

ρ
θI=

φR

0°

sinθR

20 °

40 °

60 °
あらいなめらか(鏡面反射性が強くない)
ＡＮＤモデルρ =ρ(θR, φR; A, σ, ρd, θRmax)=ρs+ρdρscosθR=A⋅exp{-f 2/(2σ2)}⋅cos{(π/2)⋅(f/g)2)}(θR, φR)=(θRmax, 0) のとき，
f=0, g=(実数)≠0(θR, φR)≠(θRmax, 0) のとき，
f=(p2+q2)1/2
g={-kp+(f 2-k2q2)1/2)}/fp=sinθRcosφR-kq=sinθRsinφRk=sinθRmax(鏡面反射性が強い)
円錐モデル

ρ =ρ(θR, φR; (ρcosθR)max, αh, ρd)=ρs+ρd0≤α≤α h のとき，
ρscosθR=(ρcosθR)max(1-α/α h)

α>α h のとき，
ρscosθR=0

● 目的関数 −最小２乗処理−

F2 = Σ wj{(ρcosθR)jcalc - (ρcosθR)jexp}2jwj = (∆Ω)j/ Σ(∆Ω)jj● (θI方向入射)半球反射率ＲH(=Ｒs+Ｒd)

RH = Rs + Rd
Rs = ∫φR =0 ∫θR =0 ρs (θI,θR ,φR )⋅cosθR sinθRdθRdφR
360° 90°

Rd = πρd(θI)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------σρdAFRsRdRH Rs/RH
specimen No. θI-1-1-1osrsrsr---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1(vis)00
0.19 0.41 0.22
0.004
0.21 0.71 0.91 0.23
20
0.17 0.44 0.19
0.009
0.20 0.60 0.80 0.25
40
0.24 0.45 0.17
0.010
0.25 0.54 0.80 0.32
60
0.36 0.38 0.14
0.023
0.28 0.46 0.74 0.38
2(vis)
00
0.21 0.62 0.17
0.002
0.36 0.54 0.91 0.40
20
0.21 0.57 0.15
0.006
0.33 0.47 0.80 0.41
40
0.27 0.49 0.14
0.010
0.35 0.45 0.80 0.4460
0.42 0.36 0.14
0.021
0.30 0.45 0.75 0.40
3(vis)
00
0.60 0.28 0.16
0.022
0.36 0.53 0.89 0.41
20
0.60 0.26 0.17
0.065
0.31 0.53 0.86 0.36
40
0.60 0.30 0.16
0.46
0.38 0.53 0.91 0.41
60
0.94 0.19 0.27
3.9
0.30 0.88 1.18 0.26
↓ 61.00.013 0.25
0.16
0.01 0.79 0.80 0.011(ir)00
0.50 0.26 0.17
0.031
0.27 0.56 0.82 0.33
20
0.48 0.33 0.13
0.032
0.37 0.41 0.78 0.47
40
0.77 0.20 0.17
0.049
0.26 0.53 0.80 0.33
60
1.67 0.13 0.14
0.37
0.28 0.46 0.76 0.402(ir)00
0.64 0.17 0.21
0.015
0.31 0.68 0.83 0.18
20
0.43 0.30 0.17
0.071
0.15 0.54 0.83 0.34
40
0.69 0.17 0.18
0.39
0.28 0.57 0.75 0.24
60
0.94 0.15 0.27
1.33
0.18 0.68 0.90 0.24
↓ 135
0.013 0.25
0.14
0.22 0.78 0.82 0.06
3(ir)00 ↓ 389
0.031 0.098
0.036
0.38 0.31 0.69 0.55
20 ↓ 444
0.027 0.10
0.053
0.34 0.32 0.66 0.52
40 ↓ 5420.025 0.094
0.054
0.35 0.30 0.65 0.54
60 ↓ 875
0.024 0.090
0.041
0.55 0.28 0.83 0.66---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ρd(ρcosθR)max αhFRsRd
RH Rs/RH
specimen No. θIosr-1
radsr-1
sr-1----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

表面のふく射性質の測定
若林英信-------------------------------------------------------------------------------------------(1) ふく射伝熱評価(2) ２方向反射率の測定 ... ρ(3) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の開発 ... R NN とεN(4) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の拡張 ... R NH とεN--------------------------------------------------------------------------------------------

【課題】
工業装置の実環境下にあってそのふく射性質が時々刻々にも変化する実在表面の現象を系統的に研究する方法を示すことである．

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

広波長域高速ふく射スペクトル測定装置(a) 広い波長域
可視〜赤外の--- Planck distribution for heat transfer--- order of surface microstructure(b) 推移する現象
くり返し測定サイクル時間：数秒--- transient radiation phenomena--- real-time in-process surface diagnosis(c) 反射と放射反射・放射同時測定--- absorption and emission of radiation--- hemispherical reflection by surface microstructure--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

RNN εN1. tungusten-halogen lamp
2. Si3N4 light source
3. rotationary concave mirror
4. shutter disk
5. specimen
6. K-thermocouple
7. heater
8. concave mirror
9. rotationary plane mirror
10. chopper
11. entrance slit
12. filter disk
13. rotationary plane mirror 1
14. rotationary plane mirror 2
15. collimator
16. diffraction grating
17. camera mirror
18. 35-Si photodiode array
19. 16-Ge photodiode array
20. 32-InSb
photovoltaic array
21. 16-HgCdTe
photoconductive arraywavelength region
light source
diffraction grating
blaze wavelength
number of grooves
higher-order light cut-filter
cut-on wavelength
detector element array

µm

0.30
1.1
tungsten-halogen lamp

µm/mm

5.5
11
silicon nitride light source

1.25
150

3.20
41

6.79
12element(Si)siliconphotodiode0.90(Ge)
germanium
photodiodeelement sizemmelement spacingmm
number of elements

W0.9×H4.4
0.1
35

W0.8×H1.0
0.2
16

1.7
3.3(InSb)
InSb photovoltaic
detector
W1.0×H1.0
0.25
325.5(HgCdTe)
HgCdTe photoconductivedetector
W1.0×H1.0
0.3
16µm0.80
200

1.80.300.57

(1) 山谷 … ふく射の干渉 … 被膜の成長(2) 減少 … ふく射の回折 … あらさの増大

表面のふく射性質の測定
若林英信-------------------------------------------------------------------------------------------(1) ふく射伝熱評価(2) ２方向反射率の測定 ... ρ(3) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の開発 ... R NN とεN(4) 広波長域高速ふく射スペクトル測定装置の拡張 ... R NH とεN--------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------放射率・反射率(※われわれの実験装置では 垂直 → 15o )垂直放射率εN
垂直入射垂直反射率
R NN
垂直入射半球反射率
R NH
半球等強度入射垂直反射率 R HN
半球放射率εH
半球等強度入射半球反射率 R HH---------------------------------------------------------------------------エネルギー保存・Kirchhoffの法則
A N + R NH = 1 εN = A N→ εN + R NH = 1

A H + R HH = 1---------------------------------------------------------------------------Helmholtzの相反則
R NH = R HN----------------------------------------------------------------------------

1. tungusten-halogen lamp
2. Si3N4 light source
3. paraboloidal mirror 1
4. paraboloidal mirror 2
5. specimen
6. heater

------------------------半球等強度入射垂直反射率

IsR HN ≡I0-----------------------------------------------------I0vsΔΩΔA

Θ0vs = αIsΔAcosθ0ΔΩ

vr
ΔΩ

I0ΔA

Θ0

vｒ = αR (θ0)I0ΔAcosθ0ΔΩ

Is vsR HN ≡ = R (θ0 )I 0 vr------------------------------------------------------

small reference blackbody
・ ID φ20 mm×50 mm
・ diaphragm: φ10 mm・ material: SUS304
・ sheath heater: φ 1 mm
… 3 circuits: base, body & neck・ thermocouple: K φ 0.1mm… at base, body & neck・ calib. temps.:
1000, 1050 and 1100 K
・ emittance: 0.99

01. tungusten-halogen lamp
02. Si3N4 light source
03. paraboloidal mirror 1
04. paraboloidal mirror 2
05. specimen
06. heater
C. cam mechanics
07. concave mirror
08. plane mirror
09. rotationary plane mirror
10. chopper
11. entrance slit
12. filter disk13. rotationary plane mirror
14. collimator
15. diffraction grating
16. camera mirror
17. 35-Si photodiode array
18. 16-Ge photodiode array
19. 32-InSb
photovoltaic array
20. 16-HgCdTe
photoconductive arrayニッケル (初期状態=光学鏡面)

ニッケル (初期状態=光学鏡面)

クロム (初期状態=光学鏡面)

ニッケル (初期状態=あらい表面)

クロム (初期状態=あらい表面)

Ni鏡面

Cr鏡面
Niあらい表面

Crあらい表面