かなり意地悪な問題である。
電池の電圧や抵抗値が３本とも対称性に並んでいることを見抜けば、この回路には電流が流れないことが判る。
だから、全ての抵抗の端子間には電圧が発生しない。
P点とアース間の電位差は、電池の電圧と同じ １V。

答 3)

電流が流れていなくても、電圧が発生している場合があることを理解してください。
例えば、未使用の電池のプラス電極とマイナス電極の間には 電流は流れていないが 電圧は存在するの間には、電流は流れていないが、電圧は存在することを理解すれば、納得できると思います。

負帰還（NFB; Negative Feedback）増幅回路
増幅回路の周波数特性を改善させる回路。

負帰還回路 （ NFB : Negative Feedback ）出力を目標値と比較して、出力の値を自動制御する回路。
帰還 （feedback）は、結果を入り口に返すということ。
負帰還の「負」は、出力の結果を負の情報として戻して比較することを意味する。

オペアンプ Operational Amplifier
IC化されたアナログIC増幅器。
演算増幅器。コンピュータのない時代はオペアンプで様々な演算計算を行っていた。
回路図では三角形で表現。オペアンプの中身の、このような複雑な回路（様々な種類の回路の製品がある）は無視してOK.

増幅器に 負帰還回路を付けると、増幅回路の周波数特性が良くなり、入力信号の安定した増幅、ノイズの抑制ができる。
ただし、増幅率は低下する。

1オペアンプの特徴• 高入力インピーダンス （数MΩ）• 低出力インピーダンス （数１０Ω）• 高ゲイン（高利得）（100ｄB（十万倍）以上）• 周波数帯域が広い（信号の周波数が変化してもゲインが同じ）

２８年 国家試験

解答 ４

この回路では、出力 Eo の β 倍の信号が、入力信号 Ei から引き算されて、増幅器に入る。
それが A倍に増幅された値が Eo なので、Eo = A（ Ei – β Eo ） （ この問題では β > 0 ）式を変換すると、Eo（１＋Ａ β）= Ａ Ei
回路全体の増幅率は、出力／入力 = Eo ／ Ei = Ａ ／ （１＋Ａ β）

2

平成２７年 国家試験

解答 ３

オペアンプの入力信号におけるイマジナリ ショート の考え方 Ｉｍａｇｉｎａｒｙ ｓｈｏｒｔ
オペアンプのゲインは非常に高いので、２つの入力端子間の電位差は、0 V と考えて回路計算をする。
然、実際 微
あ、 算、（当然、実際は微小な電位差があるが、計算上は、誤差範囲内のわずかな値である）

3

解答 ５

反転増幅回路の増幅率は-Ro/R1 = -３
振幅が３倍になり、波形が反転する。

反転増幅回路は、ノイズキャンセリング機能付きのイヤホンに利用されている。
ノイズキャンセリング機能付きのイヤホンには、周囲の雑音を拾うマイクが内蔵されている。
マイクが入力した雑音信号は、増幅率 -１の反転増幅回路を通して、増幅
転増幅 路、周囲の雑音と逆位相の雑音信号を出力する。
すると、耳の中で、雑音と、逆位相雑音が打ち消しあって、周囲の雑音が消える。

周波数（波の数）は変化しない。

オペアンプＩＣ自体が持つ増幅率は非常に高いが、オペアンプは、負帰還回路を組むことを前提としてその増幅率を、そのまま利用する回路は使わない。

作られたＩＣ. そのため増幅率が非常に高い。

反転または非反転の負帰還回路を組んで使用する。

負帰還回路にすると、増幅率は下がるが、理由は、オペアンプ自体が持つ増幅率は温度やＩＣの個体差で変化し、不安定。
増幅率が大きすぎて、入力信号が大きいと出力信号が歪んだり、発振しやすく、不安定。

以下の利点がある。
１．回路内の抵抗 R0、R1 の値を選択することで設計者が希望する増幅率のアンプを作成できる。
２．オペアンプ自体の増幅度が温度上昇などで変動しても、増幅率が安定した回路になる。

4

３．増幅率が安定した回路になるので、過剰な入力増幅率の直線性信号でも出力信号の波形が歪みにくい。

無帰還増幅では、入力信号が強いと出力が歪んで（直線性が良くなる。）増幅率が低下し、直線性が損なわれる。

４．極端に周波数が高い信号または低い信号が強く入ると、負帰還をかけないオペアンプでは増幅率が不安定になる。 負帰還をかけると、それが改善され、周波数特性が向上する。

増幅率の周波数特性

平成１８年 国家試験

無帰還増幅では、入力信号周波数が極端な場合、出力が歪んで増幅率が低下し、周波数特性が損なわれる。

解答 １

同相信号（ノイズ）の抑制と逆相信号（生体信号）の増幅＝ 差動増幅回路

心電図や脳波など、測定したい信号が逆相信号です。

周波数特性の改善＝ 負帰還増幅器（心臓や脳に対して、２個の電極が異なる方向から信号を受けているので。）

実効増幅度の改善＝ 負帰還増幅器

同相信号は、ハム雑音（50Hzの商用交流雑音）です。

( 実効増幅度 = 入力電圧の実効値との出力電圧の実効値の比 )基線動揺（ドリフト）の抑制

差動増幅器の仕事は、測定した信号からハム雑音を差動増幅器の仕事は測定した信号から ム雑音を除去することです。

＝ 低周波遮断フィルタ （＝微分回路）（ＣＲ結合回路の抵抗電圧など）
リップル率の抑制 ＝ 平滑回路

5平成１８年 国家試験

ＣＲ結合回路の時定数（τ time constant ）τ（sec）＝Ｃ（F） ｘ Ｒ（Ω）
遮断周波数（Ｈｚ） ＝ １／（２πＣＲ）(抵抗電圧では、低周波遮断周波数)（コンデンサ電圧では、高周波遮断周波数）
一般的に、抵抗電圧を使って低周波遮断フィルタ（＝微分回路）として利用する場合が多い。
解答 ５（測定したい波形よりも緩やかな波形（ドリフト）を除去する）

矩形波に対するCR結合回路の過渡応答

矩形波などの、急激な入力電圧変動に伴う出力電圧の変動の様子を、発振器の矩形波出力を、CR結合回路の両端につなぐ。
抵抗両端の電圧を、オシロスコープの CH1 につなぐ。

過渡応答、過渡現象という。
時定数で過渡応答の大きさ（長引く程度）が決まる。

心電計や脳波計にも ＣＲ結合回路が利用されている。

脳波の種類
δ（デルタ）波０.５～４Hz 未満

ぐっすり寝ている時に現れる。

心電計の時定数は ３ 秒 (教科書的には ３.２秒以上)θ（シータ）波４～８Hz 未満

とろとろと眠くなって来た時に現れる。

遮断周波数＝１／（２πｘ ３） ＝ ０．０５ Hｚα（アルファ）波 ８～１３Hz 未満 脳の休めている部位に現れる。
β（ベータ）波 １３～４０Hz 未満 精神活動している部位に現れる。

0.05 とは 1/20 = 3/60。 １分に３回以下の振動しか緩 波 、
雑定
示さない緩い波は、ドリフト雑音なので測定しない。
脳波計の時定数は、０．３ 秒
遮断周波数＝１／（２πｘ ０.３） ＝ ０．５ Hz
0.5 とは 1/2 = 30/60。 １分間に３０回以下しか振動しないような緩い波は、脳波ではないので測定しない。

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商用交流雑音を抑制する手段
１．検査時の工夫（アースの接続、電源コードを被検者や装置から離す、など）
２．回路の工夫 （差動増幅回路、帯域除去フィルタ（BEF））

回路図の ブロック ｆ は、５０Hzの周波数成分を除去する帯域除去フィルタ （BEF）。
除去の強さは、出力段にある可変抵抗器（VR）で変化する。
VRつまみを 左に回すと フィルタが弱くなり、右に回すと強くなる。
フィルタを弱めると 心電図に混入する商用交流雑音（ハム）が増加することを観察してください。
観察が終了したら、フィルタを最強に戻してください。

ノイズが混入した波形を 周波数解析する。
メニューの Util をクリックして FFT を選択する。

FFT （フーリエ解析、フーリエ変換） Fast Fourier Transform
波形信号の中に、どの周波数成分がどれだけ入っているかを調べる。
フィルタを強くすると、５０Hzの信号成分が抑制されることを観察する。

心電図波形成分商用交流雑音成分（Hum）

デジタル オシロスコープ は、波形データを A / D 変換して回路図の ブロック e は、負帰還増幅回路（反転増幅回路）。

パソコン内に取り込むので、周波数解析（フーリエ変換）など１０ｋΩ可変抵抗を 右に回すと増幅率が上がり、生体情報の解析に有効な デジタル処理ができる。

左に回すと下がることを、心電図波形を観察しながら確認して下さい。 増幅率 = - ３０ｋ / （０～１０ｋ） になる。

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増幅率を大きくすると、波形に占める雑音の比率が下がり差動増幅器と 反転増幅器の 間の回路は、 周波数フィルタ。

良好な波形を得るが、基線の変動が大きくなり不安定になる。

回路ブロック ｂ と d は、低周波遮断フィルタ （微分回路）。

適切な増幅率を、波形を観察しながら求めて下さい。

回路ブロック c は、高周波遮断フィルタ （積分回路）。

電圧レンジは 50 mV

電圧レンジは 500 mV
増幅率 小増幅率 大

回路ブロック ｂ と d の CR回路の時定数τは
τ= 1000000 x 0.0000047 = 4.7 秒
低周波遮断周波数は、１／（2πτ）= 0.034 Hz
回路ブロック c の CR回路の時定数τは
τ= 12000 x 0.000001 = 0.012 秒
高周波遮断周波数は、１／（2πτ）= 13.3 Hz
周波数フィルタなどで回路のインピーダンスが上がる。 高インピーダンスの出力は次の回路に信号が伝わりにくくなるので、インピーダンスを下げる ボルテージ フォロア回路 （増幅率１ の負帰還増幅回路） を付ける。
処理信号、回路を安定化させる働きをもつ。

雑音の少ない心電図波形の周波数成分は0.03 Hz ～ 13 Hz程度の狭い範囲の信号だけを含む。

観察したい心電図信号の周波数範囲は狭い。

ボルテージ フォロア 回路
インピーダンスの高い回路から、インピーダンスの低い回路には 信号が正確に伝わらない。
（電気信号が干渉する。）
周波数フィルタなど、信号に操作を加える回路はインピーダンスが高くなってしまうので、次の回路に信号を渡す前に、オペアンプによるボルテージフォロア回路を入れて、回路のインピーダンスを下げてから、次の回路に信号を渡すと、電気信号が精度良く伝わる。
ボルテージフォロアの入力インピーダンスは非常に高く、出力インピーダンスは非常に低いので （そのような理想性能のオペアンプを使う）、前後の回路と干渉しない安定した回路になる。

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2018年 第２種ME技術実力検定試験

解答 ４測定装置のインピーダンス（入力インピーダンス）を、人体（電極間）のインピーダンスより高くする理由。
人体の電気抵抗（インピーダンス）は、約１ｋΩ。
例として、体内に１Vの電圧を発生する部位があるとすると、人体に装着した電極間に流れる電流は、オームの法則で １／1000 = １ｍA 。

ボルテージフォロア回路（電圧維持回路）
高インピーダンスの回路から電圧を受け取ると、電圧降下が生じやすい。ボルテージフォロア回路は低インピーダンスにしてから次の回路に電圧を渡して、電圧降下を防ぐ負帰還回路。

測定器が直接知ることができる電気情報は、電流（電子の流れ）。電圧は間接的な情報。
測定器のインピーダンス（入力インピーダンス）が1ｋΩの場合には、人体と装置の合成抵抗は５００Ωになる。 そこに１ｍAの電流が流入するので、測定器は ０．５Vの電圧と測定する。
真の電圧より低くなり、正しい測定ができない。
（インピーダンス不整合による電圧降下。）

インピーダンスの高い １MΩの測定器では、人体と装置の合成抵抗は ９９９Ωになる。
（１ｋΩと１MΩの並列抵抗）

増幅 amplification

そこに１ｍAの電流が流入すると、測定器は ０．９９９Vの電圧を測定する。

心電図や脳波などの微弱な電流を、観察しやすいように大きな電流や電圧の信号に変換する。
入力信号のもつエネルギーそのものを拡大するのではなく、増幅器に外部から供給したエネルギー（電源）を、入力に応じて制御する装置。
増幅器は、水道の蛇口と似たような装置と考えると理解しやすい。
蛇口は、上水道から来る大量の水を、調節して流す水量を増減する。
増幅器は、電源から来る大電流を、入力信号と比例する分量で通過させ、入力信号と同じ波形の電流信号が大きくなって出力される。

測定器のインピーダンスが高いほど正確な生体内電圧を測定できる
正確な生体内電圧を測定できる。
インピーダンスの高い測定器＝ 装置の入力電極に電流が流入しにくい装置

増幅器＝アンプ amplifier

何らかの信号の入力に対して元の信号より大きな出力信号を得ること。

人体に装着する電極の電気抵抗（インピーダンス）は低いほうが良い。
微弱な電圧を測定する装置の入力インピーダンスは高いほうが正確な測定値を得られる。（FETや真空管を用いた装置。）

生体信号の電圧は 非常に低い。数μV～ｍV 程度。
脳波

1～５００ μV

心電図 １～５ mV
筋電図 0.0１～10 mV
増幅器 、電池ま増幅器は、電池または電源回路から電力を受取り、電源回路 ら電力を受取り、入力信号の電力エネルギーを増加して出力信号を出す。

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