放射化学基礎
Radiochemistry
診療放射線技師国家試験の最初の８問は 放射化学の問題
最初の８問は、放射化学の問題。
診療放射線技師国家試験の過去問題を
診療放射線技師国家試験
過去問題を参照しながら放射化学の基礎を理解する。
参照しながら放射化学の基礎を理解する

本授業中に他授業のレポート作成は
本授業中に他授業のポ ト作成は禁止。
禁止

２４年国家試験

解答 ２、５

２４年国家試験

解答 ４

周期表の１列目が（水素を除く）
アルカリ金属 （ Alkali metal ）周期表の２列目がアルカリ土類金属（ Alkaline earth metal ）２価の陽イオンになりやすい

福島第一原発
水素爆発後何が危険なのか福島原発で問題になっていること原子炉（沸騰水型原子炉 ）が破壊し、放射能を出す物質（ヨ ド131、セシウム
放射能を出す物質（ヨード131、セシウム137、プルトニウム239 等）が周囲に飛散した。
放射能：放射線を出す能力
放射性物質：放射線を出す物質

放射線（Radiation）は、２種類ある。
１．電磁波（Ｘ線、ガンマ線）
電磁波（ 線、ガン 線）＝ 空間の振動エネルギー
間 振動ギ
２．粒子線（電子線、アルファ線 等）＝ 重さのある粒子の放出
放射能（Radio-activity）とは、１秒間に放出される放射線の数。

電磁波（Ｘ線、ガンマ線、光線、電波など）
は、空間の振動エネルギー空間(Universe)とは何もない所ではない。
物理学では電磁波を通す場を空間という。
空間は、物理的実在物（構造物）である。
空間で占められた場所が宇宙。
宇宙の外には空間がなく、光、電磁波が通らない。

２４年国家試験

解答 ２、５

原子炉は、核爆発しない。ウラン235の含有量が少ない。

原子炉内で２３５U に熱中性子（ ネルギ の小さい（エネルギーの小さい中性子）を あてると、あてると質量数が９０～１００
９０
１００ と１３０～１４０ の元素に核分裂しやすく、約２００MeVのエネルギーを放出する。

沸騰水型原子炉 Boiling Water Reactor ( BWR)

ウラン235の核分裂で生じた熱エネルギーで水を沸騰させ、高温 高圧の蒸気として取り出す原子炉。
高温・高圧の蒸気として取り出す原子炉
単純な構造で、福島第一原発などの古い原発の構造。
炉心に接触した水の蒸気を直接タ ビンに導くため炉心に接触した水の蒸気を直接タービンに導くため、放射性物質に汚染された蒸気が原子炉の外にも循環する。

加圧水型原子炉 Pressurized Water Reactor ( PWR)

ウラン235の核分裂反応によって生じた熱エネルギーでウラン235の核分裂反応によって生じた熱エネルギで、加圧水（圧力の高い水）を300℃以上に熱し、二次冷却材の水（放射能を含まない）を沸騰させ 高温高圧の蒸気として水（放射能を含まない）を沸騰させ、高温高圧の蒸気としてタービン発電機を回す。泊原発などの新しい形式の原子炉。

泊原発

加圧水型原子炉 ( PWR)

福島第一原発とは異なり、原子炉外に放射能は出ない構造。

岩内港

原子炉が破壊されると放出される放射性同位元素（RI : Radio – Isotope）
ヨード１３１ （ヨウ素１３１） （ 131I ）ベータ線（電子）とガンマ線を出す。
８日で放射能は半減する（半減期 ８日）
人体に摂取すると甲状腺に集積する。
甲状腺以外の内臓はほとんど被曝しないので、甲状腺以外の内臓はほとんど被曝しないので１３１I を内服して、バセドウ病の治療や、甲状腺癌の転移病変を消滅させる治療が日常的に行われている。

セシウム１３７（１３７Cs）
ベータ線（電子）とガンマ線を出す。人体に摂取
タ線（電子）とガンマ線を出す。人体に摂取するとカリウムと同じく全ての細胞内に集積する。
３０年で放射能は半減する（半減期 ３０年）
セシウム１３４（１３４Cs）
ベータ線（電子）を出す。ガンマ線は出ない。
摂取するとカリウムと同じく全ての細胞内に集積。
２年で放射能は半減する（半減期年 放射能は半減する（半減期 ２年）年）

原発事故時から数日間は、水に溶けやすい放射性同位元素（ヨード131、セシウム137）が雲状に大気中に停滞し（プル ムという）雲状に大気中に停滞し（プルームという）、雨に混じって地表に落ちる。
原発事故時、原爆被弾から数日間は、原発事故時
原爆被弾から数 間は雨にあたってはいけない。
雨にあたってはいけない
雨が降った地域には行かない。
雨にあたったら、速やかに着衣の廃棄と雨にあた
たら 速やかに着衣の廃棄とシャワ 、うがいによる体表、口腔内の洗浄シャワー、うがいによる体表、口腔内の洗浄を行う。

事故時に雨が降っていた場所に大量のRIた場所に大量が分布。
が分布
ヨード、セシウムは水に溶けやすい物質。
水に溶けやすい物質

ストロンチウム 90 （90Sr）
ベータ線（0.55MeV)を出す。ガンマ線は出ない。
摂取すると骨に集積する（半減期 29年）。
29年）（生物学的半減期も長い）
ストロンチウム89 (89Sr) 医薬品 ３２万円
ベ タ線（ベータ線（1.49MeV）を出す。ガンマ線は出ない。
）を出す ガ
線は出な
摂取すると骨に集積する（半減期 50日）。
50日）
癌の骨転移の疼痛を緩和する効果がある。
癌の骨転移の疼痛を緩和する効果がある
３か月おきに静脈注射（薬品名メタスト ン）。
３か月おきに静脈注射（薬品名メタストロン）。
ガンマ線が出ないので周囲の人は被曝しない。

プルトニウム２３９（239Pu）
アルファ線（陽子２個＋中性子２個）を出すアルファ線（陽子２個＋中性子２個）を出す。
人体に摂取すると肺 骨などに集積し人体に摂取すると肺、骨などに集積し、高率に肺癌、骨肉腫等の悪性腫瘍を発生。
（発病までの潜伏期間２０年）。
生物学的半減期は長く、２０～５０年。
物理的半減期も非常に長く、 ２４０００年。

原子炉や原爆において、
ウラ
ウラン238が中性子を捕獲してウラン239 となり、となりそれがβ崩壊してネプツニウム239 になり、更にそれがβ崩壊してプルトニウム239 ができる
マンハッタン計画（米国原爆開発計画）にて
プルト ウム239は非常にプルトニウム239は非常に危険な元素と判明した。

ウランの埋蔵量は、７０年程度。
原発もあと７０年で終了する。
残るのは半減期２万年以上の猛毒RIのプルトニウム２３９、猛毒RIのプルトニウム２３９
半減期３ 年程度の、生物体内に取り込まれ半減期３０年程度の、生物体内に取り込まれやすいRIのセシウム１３７、ストロンチウム 90
原発、原爆の存続は、後世の全て生命に多大な被害を与える。
多大な被害を与える

放射能 Radio-activity
RadioIsotopeN

λ：Decay or Disintegration Constant
崩壊定数（１秒間に崩壊する原子核の割合）

λd N /dt = -λN-λt
λ
N = No e(No ：最初の原子核の個数)
放射能 A = λN = - d N /dt(1秒間に崩壊する原子核の個数)（単位は Bq
B または dps
d : decaydper second）d）セシウム137の崩壊図

放射平衡 Radiative Equilibrium
ParentN lidNuclide
親核種N1λ１Daughter
N lidNuclide
娘核種
N2λ２

-λ1t
N1 = N0 ed N1/dt = - λ1 N1d N2/dt = λ1 N1 - λ2 N2-λ1λ1td N2/dt +λ2 N2 = λ1 N0e

定数係数１階線形微分方程式
dyy /dx + a y = F(x)の解は、の解は-axax
y = e (∫e F(x) ｄｘ + C )工学の分野で よく利用される便利な公式

dy /dx + a y = F(x)axaxe dy /dx/ +ae yax= e F(x)
( )

ax
ax
ax
e dy /dx + (e /dx ) y = e F(x)axd ((e y)) /dx/daxe y=∫-ax
y=e (ax= e F(x)F( )axe F(x) ｄｘ + C∫axe F(x) ｄｘ + C )Y に N2、 ｘ に t、 a にλ2 を代入し、F(t) を λ1 N0e-λ1 t とすると、
dy /dx + a y = F(x) は、はλ1 t
dN2/dt + λ2 N2 =λ1 N0e-λ1at (∫eat F(x) dt + C ) は、
y = e-at
はN2 = e-λ2 t∫eλ2 t λ1 N0 e-λ1 t dt
N2 = e-λ2 t∫λ1 N0e（λ2 -λ1 ）t dt

t-λ2t（λ2-λ1）t=e[ N0λ1/(λ2 -λ1) e]0=-λ2t（λ2-λ1）te( N0λ1/(λ2 -λ1) e)-λ2t0-e( N0λ1/(λ2 -λ1) e )= ( N0λ1/(λ2 -λ1) e -λ1 t )-λ2t0-e( N0λ1/(λ2 -λ1) e )N2 = λ1 N0 /(λ2 -λ1) e-λ1 t
λ2 t- λ1 N0 /(λ2 -λ1)λ1) e-λ2N2 =λ1 N0 /(λ2 -λ1) ( e-λ1 t - e-λ2 t )積分定数 C を N2o とすると N2o e-λ2 t が加わる。

２４年国家試験

解答 １

半減期

Ｈａｌｆ ｌｉｆｅ Ｔ１／２
（ ｔ / Ｔ1/2 ）Ｎ ＝ Ｎo ｘ （１／２）
崩壊定数 λ１秒間に原子核が崩壊する割合

ＮｄＮ／ｄｔ ＝ -λＮ

Ｎo

Ｎ ＝ Ｎo ｅ－λｔ
Ｎo／２

Ｎo／２ ＝ Ｎo ｅ -λＴ1/2

Ｎo／４

１／２ ＝ ｅ -λＴ1/2

Ｔ1/2 ２Ｔ1/2ｔ

Log（１／２） ＝ Log （ｅ -λＴ1/2 ）Log２ ＝ ０．６９３ ＝ λＴ1/2

過渡平衡 Transient Equilibrium
親核種のλ1が娘核種のλ2 より小さい場合。
＝親核種のT1が娘核種のT2親核種が娘核種より長い場合。
合e-λ2 t は e-λ1 t より十分小さくなるので-λ1t-λ2t
N2 =λ1 N0 /(λ2 -λ1)λ1) ( e-e)-λ1t=λ1
λ1 N0 /(λ2 -λ1)λ1) ( e)=λ1/(λ2 -λ1) ( N0 e-λ1 t )N2 =λ1/(λ2 -λ1) N1

過渡平衡の例

99Mo – 99mTc – 99Tc

99Mo (モリブデン) の半減期は 66時間。
99mTc (テクネチウム) の半減期は 6時間。

永続(永年)平衡 Secular Equilibrium
親核種のλ1が娘核種のλ2 より極めて小さい場合。
＝親核種のT1が娘核種のT2親核種のT1が娘核種のT2 より極めて長い場合。
より極めて長い場合

N2 ＝λ1/(λ2 -λ1) N1 ( λ1 ≪ λ2 )N2 ≒ （λ1 /λ2 ) N1

永続平衡の例

226Ra – 222Rn – 218Po

226Ra (ラジウム) の半減期は 1600年。
222Rn (ラドン) の半減期は 3.8日。

２４年国家試験

解答 ３

サイクロトロン
水素または重水素原子核 （ proton、deuteron）を加速して、ターゲットに置いた物質に当てて陽電子放出核種を発生させる。
陽電子放出核種を発生させる

生成放射能サイクロトロンで陽子ｐ （proton）または重水素原子核ｄ (deuteron)を非放射性元素（タ ゲ ト核種）に照射し 放射性元素（ターゲット核種）に照射し、放射性元素を生成する。
元素を生成する病院内サイクロトロンでPET用の陽電子放出RI生成など。
生成など
例 ： 12C (d(d, n)) 13N
炭素12 に deuteron を照射して半減期10分の放射性窒素13 を生成。

生成放射能の算出法
No : ターゲット核種の原子数
N : 生成放射性核種の原子数
生成放射性核種数
φ : 照射粒子の数 （フルエンス数）
σ : 放射化断面積 （反応の起こりやすさ）
λ : 生成核種の崩壊定数１秒間に生成する放射性核種の数 = Noφσ
１秒間に崩壊する放射性核種の数崩壊す 放射性核種 数 = λN
１秒間に増加する放射性核種の数= d N / dt = Noφσ – λN

φ : 照射粒子の数 、流束量 （フルエンス数）
大円の面積 da の球に入射する粒子数をｄＮ とすると、

φ ＝ ｄＮ／ｄａd N / dt = Noφσ – λNの式を積分するとを積分す( t = 0 のとき N = 0 とする)
すN = Noφσ/λ （ １ – e –λt )定数係数１階線形微分方程式の公式を使う。
定数係数１階線形微分方程式の公式を使う
dy /dx + a y = F(x) の解は、の解はax (∫eax F(x)y = e-ax
F( ) ｄｘ
ｄ +C)

ｙ に N、 x に t、 a に λ を代入し、F(x) を Noφσ とすると、

dy /dx + a y = F(x) は、
d N / dt + λN = Noφσy = e-at (∫eat F(x) dt + C ) は、
N = e-λt∫eλt Noφσ dt= e-λt Noφσ ∫eλt dtt-λtλt=eNoφσ [ e /λ] 0= e-λt Noφσ/λ (eλt – e0 )-λt
N = Noφσ/λ ( 1 - e)

生成放射能成放射能 A=λN = Noφσ （ １ – e –λt )（１ – e –λt ) を 飽和係数 S とすると、照射時間 ｔ における生成放射能 A は、は
A = Noφσ
φ S
S に λT = log2 の式を代入すると、の式を代入すると

照射時間 t が 半減期 T の場合、
S = 1 – e –λT = 1 – e –log2 = 1- 1/2 = 1/2
照射時間 t が 2半減期 2T の場合、
S = 1 – e –2λT = 1 – e –2log2 = 1
1- 1/4 = 3/4
照射時間 t が 3半減期 3T の場合、の場合
3λT = 1 – e –3log23log2 = 1
S = 1 – e –3λT
1- 1/8 = 7/8

３半減期照射と１半減期照射の放射能比は、３半減期照射と１半減期照射の放射能比は（ / ） / (1/2)（7/8）( / ) = 7/4/ = 1.75

照射時間 t が 4半減期 (4T) の場合S ≒ 0.94 で、ほぼ飽和状態