野菜の硬さと最適加熱時間の予測

お茶の水女子大学
大学院人間文化創成科学研究科
香西 みどり1

一般に調理はコツやカンなど経験的に行われることが多い。しかし、食品を連続的あるいは大量に処理する場合は経験的な方法では同じ品質のものを得るのは難しく、科学的理論に基づく加熱条件の設定が必要である。

「調理のコツが真実ならばそこには科学があるはずである。」

2

野菜を加熱すると、軟化と同時に硬化が起こる。
それぞれ起こりやすい温度域が異なるため、その温度において優勢なほうがみかけの硬さの変化として観察される。
・硬化は50-80℃、特に60-70℃・軟化は80℃以上、野菜の軟化には90℃以上必要

硬化は通常見過ごされている。
3

ダイコンの60℃および99.5℃加熱による硬さの変化
40.0
60℃では生より硬くなり加熱を継続しても軟化しない。

60℃
60℃
30.0

硬さ(N)

硬さ （N）

生
生
20.0

99.5℃
99.5℃10.0

99.5℃ではいったん硬くなってから軟化する

0.0０0

1020
Cookingtime (min)
加熱時間 （min）

30304

60℃付近の加熱による硬化は低温ブランチングとして野菜や果物の缶詰製造など食品加工において利用されている。組織強度を高めて高温加熱殺菌による過度の軟化を防止するため。

5

種々の条件による野菜の硬さの変化
要因

硬さの変化

成長

未熟から成熟に変化するとき

軟化

加熱

90℃以上の高温域

軟化

60℃付近の低温域

硬化

加圧

数千気圧の静水圧

硬化

乾燥

風乾 （切干ダイコンなど）

硬化

浸漬

浸水 （冠水イモなど）

硬化

塩漬

漬物 （タクアンなど）

硬化

貯蔵

野菜は低湿度、豆は高湿度下硬化

6

硬化はなぜ起こるか？
微生物の侵入腐敗

植物の細胞膜機能の低下・・・細胞死（半透性）

（全透性）
物質移動

硬化

細胞死後、微生物の侵入を防ぐべく諸反応が細胞壁付近に起こって組織強度が高まり、加熱しても軟化しにくくなる。

硬化は植物の生体防御反応のひとつであり、野菜、豆、果物など植物性食品に共通の現象

硬さの予測と制御において硬化は重要

7文献にみる硬化
日本・・・浸漬による硬化（冠水藷） 1947年
加熱による硬化1975年

塩漬による硬化1985

乾燥による硬化

1986

高圧による硬化1992

海外・・・加熱による硬化

1955年（缶詰の加熱殺菌の前処理）
カルシウム溶液による硬化 1956
落下による硬化19608冠水藷・・・煮ても軟化せずがりがりした食感。ゴリイモ。腐敗がはやい。沖縄では“水ぐされ”という。
実例
1945年10月2日からの10日間に大雨が降って甘藷畑が浸水し、大量の冠水藷を生じて全国的に相当の被害。
従来2,3の報告があるのみで解明はされていない。
当時、原因究明のため冠水藷に関する研究が農学者の間で活発になされた。
9農学,1,402-409(1947)

冠水甘藷住木諭介（東京帝國大学農学部）

１．圃場における冠水藷生成の一例･･･埼玉県農試では10日間で357.9mの降雨量、耐水性弱い品種で二昼夜足らず、強くても8090時間で変質。水温17℃、排水不良の土質。

２．実験室における冠水藷の生成･･･各時間浸漬後、30分間煮て硬さを測定。
丸のままは20℃で96時間、輪切りは72時間で完全に硬化
10３．品種と冠水藷生成との関係･･･品種による差あまりなし
４．冠水藷の病理的変化について･･･硬化現象とともに甘藷臭、甘味なくなり、酸味を増す。
生甘藷の緊張なく、弾力性まし、やがて腐敗。
細胞死、少なくも衰弱に伴う二次的反応として実験による確認を行った。
・水に浸漬し、死組織の増加とともに硬度が増加。 死細胞と生細胞混在・硬化した甘藷に黒斑病菌を接種すると苦味の生成なし（生細胞では苦味生成）11

５．細胞死をもたらす浸水の影響について･･･浸水でなぜ細胞死？
・窒息死説（浸水による酸素欠乏） ￫塊根を4等分しBucher装置
で酸素脱気(3～7日）すると硬化。茎葉が空中にあるときは起こりにくい。
真空デシケータで排気し、１つはCO2, １つは水素ガスを充填し窒息試験を行った。9日目に硬化発現開始。浸水による細胞死は単なる窒息のみによるのでない。

６．他植物の冠水現象･･･ダイコン、ニンジン、菊芋、ジャガイモで確認

12

７．冠水による硬化の機作について・硬化は細胞間隙のプロトペクチンの不溶化による。いったん加熱
すると可溶化し、甘藷は水浸しても硬化しない。（現在は酵素説）
・細胞死と硬化の関係について確認
冷凍死、加熱死、麻酔及び細胞毒による死ですべて硬化し、いかなる方法の死滅でも起こる。60ｰ70℃で硬化促進、切り干し大根でも。
・カルシウムイオンで硬化促進、鉄イオンも促進
2価、3価の金属イオンとプロペクチン、リグニン、セルロース、ペントザンの一大不溶性の塊が形成され、これが硬化の原因
ペクチンエステラーゼによるペクチンの脱エステル化とそれに続く金属イオンとの架橋結合（現在の説）

13

８．冠水藷の利用法について・・・切干、摺って小麦粉と混ぜる、圧搾（死後は搾汁容易）、デンプン採取、油揚げ、圧力釜、酒精発酵は不良、漬物、飼料、味噌、しょうゆ、薬品による軟化は不可

14硬化は通常の加熱で常に起こっている。
加熱中にかならず試料温度は50-80℃の温度帯を通過し、この通過時間が長いほど硬化は顕著にみられる。

野菜の加熱による硬さの変化を予測するには硬化と軟化を同時に考慮した速度論的解析が必要である。
15

野菜の加熱による硬さの変化を予測するには１．硬化と軟化が同時に起こるという複雑な硬さの変化を数式で表す。
硬化と軟化の速度式には速度定数が含まれており、それらは温度に依存する。
２．加熱中の試料温度を予測する。
３．試料温度を速度定数に置き換えて硬さの変化を予測する。
16

硬化と軟化は逆の現象なので、統一した速度論的な解析を行うには、それぞれの機構の基づいた速度式の設定が必要である。

17

軟化の原因・・・非酵素的反応
細胞壁および細胞間隙にあるペクチンが加熱によりβ脱離を起こし、細胞間の緩み、分離が起こりやすくなるモデル実験

ペクチン溶液を加熱するとβ脱離により80℃以上から粘度が低下。

β脱離 ・温度が高いほど起こり易い。
・中性およびアルカリ側で起こる。
ｐH4付近ではβ脱離も酸による加水分解も起こりにくい。（レンコンの酢煮など）
・ペクチンのエステル化度が高いほど起こりやすい。
※成熟に伴う軟化の原因・・・ペクチン分解酵素（ポリガラクツロナー
ゼ、ペクチンメチルエステラーゼ）が関与。酵素反応18

硬化の原因・・・酵素反応が関与
1. 細胞膜の機能性低下
2. 物質移動･･･金属イオンによる酵素の活性化
ペクチンの脱エステル化･･･フリーのカルボキシル基の生成➾

多価金属イオンとの架橋結合➾

成分間相互作用など

3. 組織強度が高まり、硬くなる
4. 加熱による軟化が起こりにくくなる。
➾

ペクチンのエステル化度の低下(β脱離度低下）➾

ペクチンと金属イオンの架橋結合が増加
19

ペクチンの加熱による変化

20

21

速度式の設定は基本的に一次の速度式を適用
一次の速度式
変化の速度がそのときの物質の濃度等に比例する。変化するものが多いときは変化速度が大きく、少なくなると速度が小さくなる。

22

23

24

25

26

速度定数の温度依存性を表す式
アレニウスの式

ｋ＝Aexp(-Ea/RT)
例）軟化の速度定数ks

速度定数は温度が高くなるほど温度による変化が大きい。
同じ20℃差でも60から80℃と100℃と120℃の差の方が大きい。

軟化の変化速度が大きくなるので加熱温度のコン27
トロールは温度が高くなるほど難しい。

高温域、低温域
ではよく一致中間の温度域では加熱後半でずれが生じる
硬化と軟化の相互作用のため

28

野菜の加熱による硬さの変化を予測するには１．硬化と軟化が同時に起こるという複雑な硬さの変化を数式で表す。
硬化と軟化の速度式には速度定数が含まれており、それらは温度に依存する。

２．加熱中の試料温度を予測する。
３．試料温度を速度定数に置き換えて硬さの変化を予測する。
29

熱伝導解析
熱伝導微分方程式①直方体②円柱③球⎛ ∂ 2T∂ 2T∂ 2T ⎞∂T⎟= α ⎜⎜++222 ⎟∂∂∂t∂XYZ⎝⎠⎛ ∂ 2T∂ 2T∂T1 ∂T= α ⎜⎜++22∂∂∂t∂rrrt⎝∂T∂t⎞⎟⎟⎠⎛ ∂ 2T2 ∂T ⎞⎟⎟= α ⎜⎜+2r
∂r
⎝ ∂r
⎠

T ：温度 （K）； t ：加熱時間 （s）； X，Y，Z，r ：中心からの距離 （m）； α：熱拡散率 （m2/s）
α= λ/（Cpρ）； λ ：熱伝導率 〔W/（mK）〕； Cp：比熱 〔J/（kgK）〕；
ρ：密度 （kg/m3）☆一定温度で加熱したときの大きさと時間の関係
同じ温度になるのに必要な時間は大きさの二乗で影響する。
大きさが2倍になれば4倍の時間がかかる。大きさｎの二乗倍30

三次元熱伝導微分方程式の解t = 0,−A≤ X ≤ A,−B ≤Y ≤ B,−C ≤ Z ≤C:T =T

初期条件

0t >0, X = ±A,−B≤Y ≤ B,−C ≤ Z ≤C,:T =T

境界条件

1− A≤ X ≤ A,Y = ±B,−C ≤ Z ≤C:T =T
1− A≤ X ≤ A,−B≤Y ≤ B,Z = ±C:T =T
1(− 1)
T −T= 8∑ ∑ ∑T −T⎛ m + 1 ⎞⎛ n + 1 ⎞⎛ p + 1 ⎞π⎜⎟⎜⎟⎜⎟2 ⎠⎝2 ⎠⎝2⎠⎝1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎞⎤⎡ ⎛⎛⎢ ⎜ ⎜⎝ m + 2 ⎟⎠ ⎜⎝ n + 2 ⎟⎠ ⎜⎝ p + 2 ⎟⎠ ⎟⎥⎟π αt ⎥× exp ⎢− ⎜++BC⎟⎢ ⎜⎜ A⎥⎟⎥⎦⎠⎣⎢ ⎝m+ n+ p∞1∞∞

m =0 n =0 p =01

302222222

t: 時間(s), T1: 周囲の温度 (K), T0: 初期温度 (K), A,B,C: 各辺の½ の長さ(m),X,Y,Z: 中心からの距離(m), α: 熱拡散率(m2/s), m, n, p: 収束数31

調理における加熱温度
１．沸騰点付近の一定温度で加熱。
・熱伝導微分方程式の解を使って試料内部温度が計算できる。
２．水から加熱して沸騰点付近での加熱を継続する。
水温上昇速度が様々。
・上と同様の方法では計算できない。

試料の周囲温度が時間とともに変化する場合は差分法による数値解析を行って三次元熱伝導解
析による試料温度を算出。
32

差分法による試料内部温度の予測
3次元メッシュモデルを考える。

仮定①試料の外周節点温度は水温と同じとする。
②試料の成分、組織構造は均一とみなす。
③ 熱拡散率は加熱中一定とみなす。

33

3次元試料をメッシュ分割し、熱伝導微分方程式の時間微分およ
三次元試料をメッシュ分割し、熱伝導微分方程式の時間微分、空間微分を近似的に差分方程式で表し、時刻をkとび空間微分を近似的に差分方程式で表し、時刻kにおける座標をm,n,pについて解く。

Tm ,n , pk +1⎛T= aΔθ ⎜⎝+T(Δx )km +1 , n , pm −1 , n , p2k+T+T(Δy )km , n +1 , pm , n −1 , p2⎤⎡ ⎛ 111 ⎞+ ⎢1 − ⎜++⎟2αΔθ ⎥T⎦⎣ ⎝ (Δx ) (Δy ) (Δz ) ⎠222+T+T(Δz )km , n , p +1m , n , p −12k⎞⎟⎠km ,n , p(Δx ) / (aΔθ ) ≥ 6
2

T: 温度(K), θ: 時間 (min), α: 熱拡散率 (cm2/min), m,n,p: x,y,z 座標,x,y, z: 中心からの距離 (cm)

時間増分を1秒, 空間増分を1 mm, 熱拡散率を 0.09cm2/s(文34献値) とした。

水温上昇速度を変えたときのジャガイモ中心温度の予測値と実測値 (2cm角試料）
水から加熱 (2ｃｍ角試料）

100

100

80

80

6060

温度 (℃)

温度 (℃)

99.5℃加熱40
2cm exp.
2cm cal.

20

3cm exp.
3cm cal.

水温上昇速度
20℃exp.
20℃cal.
5℃exp.
5℃cal.
2℃exp.
2℃cal.
1℃exp.
1℃cal.

40
2000051015
加熱時間 （min）

20020＊20℃は20℃/minの水温上昇速度を意味する。

406080
加熱時間 （min）

100

35

各水温上昇速度における硬さの予測値と実験値≪ジャガイモ小片試料 1×1×0.5cm≫(c) 2℃/min

3530
2520151050

硬さ (N)

硬さ (N)(a) 20℃/min

020

406080
加熱時間 (min)

100

35
30
2520
151050120

020

35
30
2520151050020406080
加熱時間 (min)

100

120

100120(d) 1℃/min

硬さ (N)

硬さ (N)(b) 5℃/min

406080
加熱時間 (min)

100

120

35302520151050020406080加熱時間 (min)

硬化･軟化プログラム予測値(━)， 軟化解析予測値(━)， 実験値(◆)，

36
適度な硬さの範囲

か 15(m らの10m 距 5)
離温度（℃）

心20100080 ）
60 （min4020 熱0
加時間

20℃/min

15sta

10nc
5ce e f r0(m nte omm rth)
e

0

20

40

60

Co80ngo ki

20100t immie(n)

60 g
40ookin20 C20n)100mi(e80t im

1℃/min100Di

100

2℃/minD 15ce ista 10nt n
er ce 5(m fro
m m 0)
the 0temperature（℃）

中100

100

Di 15
st 10an
5cce e f r0(m nte om
th 0m r)e

2040Co60ngo ki80

t imtemperature（℃）[3cm 角ジャガイモ]temperature（℃）

異なる水温上昇速度で加熱した場合の試料内温度分布

20100mie(37n)異なる水温上昇速度で加熱した場合の硬さの分布

心100020か540600(m ら のin）
80m（m 距100間)
離時
熱加350Di 150ce sta 1020)
nt nc 540er emi n(60( m fr o 0im et80
mgmn)
th 100o kioCe

1℃/min350Di 15s0ce ta 1020)
nt nc40er e 5mi n(60( m fr o 0im etmg80mn)
th 100o kioCehardness （N）

20℃/min35

hardness （N）

15

2℃/minhardness （N）

中硬さ（N）[3cm 角35ジャガイモ]D0ce is15tnt anc0)
er 10e20
mi n((m fro5e40t imm m60g)
t0hin
e100 80 Cook38

ジャガイモの煮熟に伴う硬さの変化と官能評価
1cm角試料5 段階評点法
評点: -2 煮熟不足, -1 やや煮熟不足, 0 適度, +1 やや煮熟しすぎ, +2 煮熟しすぎ

最適加熱時間は最適な可食状態になるまでの時間とする。
39

ジャガイモを試料とし各種形状モデルについて加熱中の硬さの変化を予測する。一定体積のときの形、大きさを変えたモデルを考える。

40

20cm3の種々の形状のジャガイモの中心部の温度と硬さ-99.5 ℃ で加熱した場合温度

硬さ

1003530━━━━━━━

604020━━━━━━━

25
硬さ (N)

温度 (℃)

Temperature (℃)

802015105000510
加熱時間 (min)Cooking time (min)15200102030
加熱時間
Cooking time(min) (min)加熱時間(min)4041

ジャガイモの各種形状モデルの最適加熱時間の体積依存性-99.5 ℃ で加熱した場合最適加熱時間 (min)
最適加熱時間6050403020
10002040603volume)
体積(cm体積8010042ジャガイモの球状及び平板状試料の硬さの体積による違い-99.5℃ で加熱した場合1 cm330 cm3
1cm335353030━20━硬さ (N)25

硬さ (N)

硬さ (N)
Hardness (N)

30cm3151025━20━平板状
球状

1510Optimum
hardness

55000102030
加熱時間 (min)400102030Time (min)
加熱時間 (min)4043体積一定(20cm3)のジャガイモの各種形状モデルの最適加熱時間と表面積の関係- 99.5 ℃ で加熱した場合-

44

異なる水温上昇速度で加熱した場合の各種形状ジャガイモの最適加熱時間＜体積一定（20cm3）＞

最適加熱時間 (min)

最適加熱時間(min)

80

■

■

■

■

■ ■

■

60

40

20

020℃/min

5℃/min2℃/min1.5℃/min

水温上昇速度が小さいほど硬化の程度が大きくなり、種々の形状モデル間の最適 45
加熱時間の差が小さくなる。

ペクチンモデルと水温上昇速度の関係
仮定: 硬さの重み係数をかけた３つのペクチンモデルの和で硬さが決定する。
P：未変化ペクチン

Ph：硬化ペクチン

Y=a(P/P0)+b(Ph/P0)+c(Ps/P0)
硬さが最適なときのペクチンモデル濃度（2cm 角試料）

ペクチン濃度(kg･kg)

Amount of each pectin

1.0

Ps：軟化ペクチン

P/P0+Ph/P0+Ps/P0=150-80℃を通過する時間と硬化ペクチン濃度の間に高い相関

0.8
0.6

硬化がよく起こるのは
試料サイズ・・・大
表面積・・・小水温上昇速度・・・小0.4
0.2
0.0
P/Po

20℃/min5℃/minPh/Po
2℃/minPs/Po
1.5℃/min1℃/min46

加熱停止後の水温変化
100→は加熱停止の意味
100

温度(℃）
温度(℃)

8060

2リットル

40

1リットル

4リットル

7リットル

3リットル

200050

100
時間
(min)
時間
(min)

150200※加熱停止後、ふたをしたまま放置
水量が多いほど余熱が大きい。

47

余熱効果のコンピューターシミュレーション

48

余熱を利用した加熱の調理過程シミュレーション≪4 リットル・3cm 角ジャガイモ≫
加熱停止

加熱停止
2℃/min3080100353080252520601540206015401010205000204060
時間 (min)80

1002050━ 水温 ━ 試料中心温度

100

温度 (℃)━ 試料表面硬さ ━ 試料中心硬さ
硬さ (N)硬さ (N)35

6℃/min00204060
時間 (min)

80100━表面の硬さ， 中心の硬さ， ━水温，━試料中心温度
図中の点線は適度な硬さの範囲※Broken lines mean the range of optimum hardness.
49

加熱停止時はいずれも中心部が生より硬いが、余熱利用で適度な硬さになる。

複数の野菜の組み合わせによる加熱
時間は？
大きさは？
形は？

硬さの変化の特徴は？

軟化のしやすさは？

硬化のしやすさは？

火力は？
50

ジャガイモ，ダイコン，ニンジンの硬さの経時変化に与える水温上昇速度の影響≪ 2cm角試料≫(b) ダイコン(c) ニンジン

60

60

50

50

50

40404030

硬さ (N)

60

硬さ (N)

硬さ (N)(a) ジャガイモ

30

30

20202010

101000002040 60 80 10 0 120
加熱時間 (min)020

4 0 60 80 1 00 1 20
加熱時間 (min)━ 3℃/min ━ 2℃/min ━ 1.5℃/min ━ 1℃/min

020

4 0 60 80 1 00 1 20
加熱時間 (min )・・・・・・ 適度な硬さの範囲
51

60

60

50

50

4040
硬さ (N)

20℃/min

硬さ (N)

体積一定（20cm3）のときの三種の野菜の組み合わせ

3020201010002030 40
加熱時間 (min)506060605050404030201010001020 3 0 4 0 50
加熱時間 (min)━ ダイコン━ ニンジン

60010203040
加熱時間 (min)50600102 0 3 0 40 5 0
加熱時間 (min )6030200━ ジャガイモ

10

硬さ (N)

硬さ (N)

05℃/min30▲ 最適加熱時間

52・・・・ 適度な硬さの範囲

まとめ
１．軟化と硬化を統一的に扱った硬化･軟化解析により広い範囲の加熱条件における複雑な硬さの変化が予測できる。
２．官能評価による最適な硬さと硬さの予測式を組み合わせると最適加熱時間が予測できる。
３．水温が刻々と変わる加熱の場合は3次元の熱伝導解析に差分法を適用すると試料温度の予測ができる。
４．試料が大きくなるほど、また水温上昇速度が小さくなるほ
ど硬化の影響が大きくなり、煮崩れしにくく、均一な仕上がりとなる。
５．加熱停止後の余熱を利用することで十分に軟化が起こり、省エネルギー的な効果が大きい。
53