位相差スペクトルを用いて推定した箱根直下の異方性構造の特徴
本多亮*

Anisotropic structures beneath Hakone volcano revealed by phase difference spectrabyRyou HONDA*

1.

ール観測点である駒ヶ岳、小塚山、湖尻観測点の 2007

はじめに火山の地下には多くの亀裂系が存在し、それらが地下年までのデータを用いて箱根の異方性構造を推定し、駒での熱水やガスの移動・上昇のチャンネルとして使用さヶ岳付近では深さ 5㎞付近まで徐々に異方性強度が減少れ、群発地震活動や傾斜変動を引き起こすことがある。

していくのに対し、湖尻及び小塚山付近では、深さ 2㎞

箱根での例を挙げると、Yukutake et al (2011) では群発付近までに異方性強度の強い媒質が存在する層構造的な地震の際に微小地震の震源が流体の移動に伴い同心円状異方性構造を持っていることを示した。亀裂系の特徴的に移動していく様子が観測された。また 2015 年 6 月なサイズは、スプリッティングパラメータが適用できに発生した水蒸気噴火の直前には、地下深部からの熱水る信頼区間の高周波側の上限値から推定できる。Hondaやガスが亀裂系を移動、上昇したことによって生じた傾et al (2014) では 2–8Hz の範囲で解析を行ったが、実際斜変動が観測されている（本多ほか、2015）。このことには解析対象の周波数範囲よりも高周波数まで同じパラから、火山体内の亀裂系の分布形状は、火山性地震の発メータで説明できることがある（例えば、Mizuno et al ,生や水蒸気噴火といった現象に大きく影響を与えると考2001）。そこで本報告では、S 波スプリッティング解析えられる。

で得られたパラメータの適用可能な短周期側の限界（信頼区間）を、Mizuno et al (2001) と同様の手法で推定

地下に存在する亀裂系は、地震波の速度に異方性を生した。

じさせるため、地震波の異方性について調べることで地下の亀裂系の情報をある程度得ることが可能である。地
震波の異方性を調べる方法としてよく用いられるのは、2.

方法

S 波のスプリッティング（Shear wave splitting）解析でまず Honda et al (2014) と同様の手法で S 波スプリある。これは S 波が異方性媒質中を伝播する際に、互ッティング解析を行った。スプリッティングパラメータ

いに直交する振動ベクトルをもつ異なった速度の S 波の推定には、水平２成分の波形の相互相関係数を用いに分離する現象を観測するものである。波が分離する原るクロスコリレーション法（例えば、Shih and Meyer,因としては、物質を構成する鉱物の物性や地中のクラッ1990）を採用した。データは 1995 年１月から 2015

クなどが考えられている。異方性媒質の特性は、先行年 12 月までに発生した M０以上の地震について、駒ヶ波の振動方向（LSPD ：Leading Shear-wave Polarization

岳・小塚山・湖尻・元箱根・金時・大涌谷で観測されDirection）と後続波と先行波の到着時間差（Dt : Delay

た速度波形に 2–8Hz のバンドパスフィルターをかけ、Stime）の観測から推定される。地中に存在するクラック波部分を含む 0.5 秒間を切り出したものを使用した。たによってスプリッティングが起こると仮定すると、クラだし、各観測点への入射角が 40º よりも小さいイベンック面に直交する方向に振動する遅い S 波と、平行な方トのみを採用した。得られたパラメータ（LSPD, Dt）の向の振動方向をもつ速い S 波の 2 つの波に分離する。

。推誤差は、t 検定によって推定した（Kuo et al , 1994）

Honda et al (2014) は、S 波スプリッティング解析に定されたパラメータのうち、水平２成分の波形の相関より、地下の異方性構造について調べた。彼らはボアホ

0.85 以上、LSPD の誤差が± 15º、Dt の誤差が 0.03 秒* 神奈川県温泉地学研究所〒 250-0031

神奈川県小田原市入生田 586

報告 , 神奈川県温泉地学研究所報告 , 第 48 巻 ,11-16, 2016–11–1.2e-05
1e-05

時間差（秒）

8e-06
6e-06m/s

4e-06
2e-06
0-2e-06-4e-06-6e-06

日９時 28 分のイベントの例（湖尻観測点）。相関係数が最大となるのは、回転角 39º、時間ずれ 0.09秒の時 ( ☆ )。

Phase diﬀerence (rad)相関係数0.10.24回転角（°）

図１ 水平２成分の相互相関係数の分布。2015 年５月 1400.425300.53210
conﬁdence band

-1

analyzed band

-2-3-40510以内の制約条件を満たしたものを採用した。図１に解析結果の例を示す。

sec0.3

図２1520Hz3540

上：2–8Hz の 周 波 数 帯 の 解 析 か ら 得 ら れ た、次に Mizuno et al (2001) の手法を用いて、スプリッLSPD と Dt を用いて回転および時間をずらした波

ティング解析で得られた LSPD、Dt の信頼区間を推定し形の S 波部分（フィルターなし）。下：二つの波形た。2–8Hz の解析で得られたパラメータを用いて、フの位相差スペクトル。10 ポイントの窓で位相差のィルターを通さない生波形の回転・時間ずらしを行い、移動平均を計算し、その値が 0.25rad 以下かつば２つの波形の位相差スペクトルを計算した ( 図２)。ス

らつきが 0.1rad 以内の場合に、位相差が０に近いプリッティングパラメータを推定するために使用した周（＋）とした。

波数帯（2–8Hz）においては水平２成分の位相差はほぼ０となっていることが期待されるが、解析周波数帯の外味がない。

であっても、2–8Hz の解析で得られたパラメータが有位相差スペクトルを計算するときに注意が必要なの効であれば、同様に位相差が０に近くなるはずである。

が、観測設備の更新に伴うサンプリングレートの変更で位相差の小さい周波数帯を推定するため、２つの波形ある。温地研の観測点はこれまで 1989 年に整備されての位相差スペクトルを計算したあと、10 ポイント（約以来、ロガーや地震計の更新に伴いサンプリングレート４Hz 分）の窓で位相差の移動平均とばらつきを計算し、が変更されている。駒ヶ岳、湖尻は 2008 年にサンプリ

移動平均が± 0.25rad、ばらつきが 0.1 以下である場合、ングが 120Hz から 200Hz に変更され、その他の点は十分に位相差が小さいとした。同様の操作を観測点ごと2010 年に同様の変更が行われている。スプリッティンにスプリッティングパラメータが得られたすべての地震グパラメータの信頼区間を推定するに当たり、長期間のについて行い、周波数ごとに位相差が十分小さいと判定

データを比較するためにはサンプリングレートをそろえされた数を積算し、信頼度ヒストグラムを作成した。波る必要がある。そのため位相差スペクトルを計算する際

形データは 0.5 秒分の長さしかないが、スペクトルを計に、波形を線形補完して再サンプリングを行う周波数変算する際に 0 埋めして見かけ上 2.56 秒の波形にする。

換フィルタを挿入して 200Hz に統一した。

そのため、位相差スペクトルでは低周波数領域にもデータが存在するが、２Hz よりも低周波側は物理的には意–12–

3.

N

結果ータを示す。金時観測点の LSPD は他の観測点に比較し入射角Wて明らかに異なり、東西に近い方向を持っている。箱根

入射位
方図３に各観測点で推定されたスプリッティングパラメ

E15˚

LSPD の頻度

カルデラ内の金時山付近で発生する群発地震活動の震源

LSPD の頻度（距離あたりの30˚時間差で重み付け）は、東西に並ぶように発生する傾向があることから、金S

時山観測点付近の地殻には、東西方向に亀裂系が発達し元箱根ている可能性も考えられる。金時観測点を除いて LSPD

小塚山

駒ヶ岳

はほぼ北西南東方向であり、広域応力場の方向に近い。駒ヶ岳観測点は Honda et（例えば、Seno et al , 1993）

al (2014) で報告されている LSPD よりも 10 度程度南北方向にずれているように見えるが、LSPD については誤0.1 sec

差を± 15º まで認めているので、この差の有意性につ15˚15˚30˚30˚0.1 sec

0.1 sec

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Dt

Dt

湖尻

いては検討が必要である。本報告では、推定されたスプ15˚
30˚

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
Dt

大涌谷

金時

リッティングパラメータについては詳細な解釈は行わない。
図４に、それぞれの観測点で得られたパラメータの信頼度ヒストグラムを示す。このヒストグラムの数値の大ングパラメータが有効であると考えられる。スプリッテ

Dt

LSPD の分布を黒い太線で示す。

Analyzed band

Analyzed band

1

湖尻

0.9
0.8

0.9
0.7

0.6

0.6

0.6

0.5

0.5

0.5

0.4

Conﬁdence band

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0.1

05101520
Frequency [Hz]2530

Analyzed band

100

小塚山

0.8

1020
15
Frequency [Hz]2530

Analyzed band

1

0.9

500

駒ヶ岳

0.8

0.7

0.6

0.6

0.6

0.5

0.5

0.5

0.3

0.4
0.3

0.4

Conﬁdence band

0.2

0.2

0.1

0.1

0.1

005

1020
15
Frequency [Hz]2530

05101520
Frequency [Hz]2530

Conﬁdence band0.30.201520Frequency [Hz]金時

0.80.7Conﬁdence band

100.90.70.45Analyzed band

10.9

Conﬁdence band

0.4

Conﬁdence band0.20大涌谷

0.80.70.3

頻度分布（信頼度）

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Dt

0.70.4

位相差が小さい周波数帯の0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Dt

分布をグレーでしめし、伝播距離で重み付けしたている地震が小さいためノイズの影響を強く受けている

図４

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

入射角を示す。ローズダイアグラムは、LSPD のていない場合も多いことを示している。これは、使用し元箱根

0.1 sec

されている位置は、観測点から見た方位と破線の点でも低周波側で信頼度は高くなく、位相差が０になっ0.830˚0.1 sec

LSPD を、長さと色で Dt を表している。プロットの位相差は０に近いはずである。しかし、いずれの観測

115˚

観測点の LSPD と Dt。色付きバーは、その向きでする仮定が成り立つ範囲であるから、本来は低周波側

Analyzed band30˚

図３ S 波スプリッティング解析によって得られた、各ィングが発生するのはクラックよりも波長が十分長いと115˚30˚0.1 sec

きい周波数帯では、2–8Hz で推定されたスプリッティ

0.915˚2530005101520Frequency [Hz]2530

図４の位相差スペクトルで、十分に位相差が小さいと判定された周波数（＋）の頻度分布（実線：2015 年のみ、
点線 :2014 年まで）。頻度が高いほど、信頼度が高い。ただし、最大値に意味はないので規格化してある–13–Analyzed band

1

Analyzed band

10.9

元箱根

0.8
0.7

0.7

0.6

0.5

0.5

0.4

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.2

0.2

0.2

0.1

0.1
51015

2025

030

0.1

05

10

0.7

25

30

00

0.7

0.6
0.5

0.4

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.2

0.2

0.2

0.1

0.1
15

2025

030

02530

金時

0.7

0.5

10

20

0.8

0.6

515

0.9

駒ヶ岳

0.8

0.5

010

Analyzed band

0.6

05

Frequency [Hz]
10.9

小塚山

0.820

Analyzed band

10.9

15
Frequency [Hz]Analyzed band1

頻度分布（信頼度）

0.70.60

大涌谷0.80.5Frequency [Hz]位相差が小さい周波数帯の0.9

湖尻0.80.600.1510152025300Frequency [Hz]Frequency [Hz]図５Analyzed band

10.9051015202530Frequency [Hz]

信頼度の LSPD による違い。点線は LSPD が N80ºE-N110ºE（東西）の波形、実線は LSPD が N120ºE-N160ºE（北西ー南東）の波形についての結果。大涌谷・金時観測点では、北西ー南東方向の LSPD をもつ地震で 5Hz 以下と9–11Hz 付近に信頼度の高い（位相差の小さい）周波数帯が存在する。
3

ことと、前述のように 2Hz より低周波側は FFT のため

10pt

2

便宜上データが存在するが物理的に意味がないことによ1る。2014 年までのデータで見ると、小塚山、元箱根では、0

解析対象周波数帯よりもやや高周波数領域まで信頼度の-1高い領域（位相差の小さい領域）が広がっているように見える。ここで、高周波側の信頼度の高い領域を、解析-2-3周波数の低周波側（２Hz）と信頼度が同程度の値まで051015202530の範囲だとすると、およそ 10Hz が信頼区間の周波数の15pt

2

位相差 (rad)40上限値である。また、広がりはやや小さいが、駒ヶ岳、3湖尻でも同様の傾向が見える。一方、金時、大涌谷では信頼区間の高周波側への広がりが解析対象周波数の上限1である 8Hz よりも低い周波数までしか無いように見え0る。2015 年のデータのみで見ると、元箱根観測点も同-1様の傾向が見られる。また、金時と大涌谷観測点での特-2徴として、5-8Hz 付近でいったん信頼度が下がり（位相-3

図６350510152025周波数 (Hz)3035差が大きくなり）、その後 10Hz 前後で再び信頼度があ40がる（位相差が小さくなる）傾向が見られる。次に、このような傾向がスプリッティングパラメータに依存する移動平均を取る窓の幅を 10 ポイントとした場合かどうかを調べた。

（上）と 15 ポイントとした場合（下）の、信頼区間の違い（2015 年 6 月４日大涌谷観測点）。位相

図３の LSPD の分布に見られるように、金時をのぞ差が小さいと判定された周波数を赤の＋で示した。

く観測点では北西—南東方向、金時観測点では東西方

この例では、8Hz 付近に位相差の大きな周波数帯向に異方性が存在する。そこで、LSPD が N80ºE からがあり、その前後では位相差が小さい。

N110ºE の範囲に入るデータと、N120ºE から N160ºEの範囲に入るデータに分けて、信頼区間を調べた（図 5）。
すると、北西—南東方向の LSPD についてのみ、大涌谷–14–

3と金時観測点で、10Hz 付近に位相差の小さい周波数帯10pt2が存在することがわかった。他の観測点では、このよう1な変化は認められなかった。このことは、金時と大涌谷0

観測点の近傍では、北西—南東方向の LSPD を持つデータにのみ感度があるような、何らかの構造が存在してい-1ることを示唆している。

-2-3より詳細に調べるため、5-8Hz 付近で位相差が大きく03101520253035なるケースについて、位相差スペクトルを個別に検討し40た。その結果、図 6 のように、8Hz 付近にのみ位相差15pt2

位相差 (rad)5が大きい周波数帯があり、その後位相差が０付近まで戻っている場合と、図 7 のように高周波側で位相差の1ばらつきが大きく、たまたま 10Hz 付近で平均が０に近0くなって条件をみたしている場合があることがわかっ-1た。後者については物理的な現象を示しているというよ-2り、パラメータの選択の仕方によるアーティファクトで-305101520253035ある。そこで、位相差の平均とばらつきを計算する窓を40

周波数 (Hz)

10 ポイントから 15 ポイントに広げて再度信頼区間の移動平均を取る窓の幅を 10 ポイントとした場合再解析の結果を図 8 に示す。10Hz 付近に見られた信頼（上）と 15 ポイントとした場合（下）の、信頼区度のピークはほぼ見えなくなり、大涌谷では信頼区間が間の違い（2015 年 6 月 3 日大涌谷観測点）。位相他の観測点と同様に高周波側まで広がる結果となった。

差が小さいと判定された周波数を赤の＋で示した。

一方金時では、10Hz 付近のピークは見えなくなったもこの例では、８Hz 付近から位相差のばらつきが大のの、信頼区間の広がりはさらに低周波側に限定されるきくなり始め、10Hz 付近より高周波側では大きく結果となった。

図７推定を行った。位相差を０と判定する条件は変更しない。

変動しているが、平均を取る窓が狭いと、11Hz 付
近で位相差が小さいと判定されている。
1大涌谷
金 時
湖 尻
駒ヶ岳
元箱根
小塚山

0.90.7頻度分布（信頼度）

位相差が小さい周波数帯の0.80.60.50.40.30.20.10

図８051015

周波数（Hz）

位相差の判定窓を 15 ポイントにした場合の信頼度のヒストグラム。

–15–202530

4.

れている。ここに記して感謝する。

まとめ
箱根山で観測されるスプリッティングパラメータについて、周波数領域で信頼区間を推定した。その結果、小参考文献

塚山、元箱根では信頼区間の高周波側への広がりが顕著

Honda, R., Y. Yukutake, A. Yoshida, M. Harada, K.

であり、10Hz 程度までは同じパラメータで説明できる

Miyaoka, and M. Satomura (2014) Stress-induced

ことがわかった。また、駒ヶ岳、湖尻もやや広がりは

spatiotemporal variations in anisotropic structures小さいが、解析対象周波数帯よりも高周波側まで信頼区

beneath Hakone volcano, Japan, detected by S wave

間の広がりがある。一方、金時、大涌谷では、位相差のsplitting: A tool for volcanic activity monitoring,平均をとる窓を 10 ポイントとした場合には、信頼区間

J. Geophys.Res. Solid Earth, 119, 7043–7057,の広がりが解析対象周波数の高周波側の上限よりも低い

doi:10.1002/2014JB010978.

周波数までとなり、かつ、10Hz 付近で再び位相差が小本多亮・行竹洋平・原田昌武・加藤幸司・宇平幸一・森さくなる現象が見られた。しかし、位相差の平均をとる

田祐一・酒井慎一 (2015) 箱根山のごく小規模噴火

窓を広げて同様の解析をしたところ、このような現象はに先立って 2015 年 6 月 29 日に観測された傾斜変動

ほぼ見えなくなり、大涌谷においても解析対象周波数よと火山性微動について , 火山学会予稿集 P48, pp146.

りも高周波側まで信頼区間がのびる結果となった。金時Kuo, B., C. Chen, and T. Shin (1994) Split waveforms

では、窓の幅をかえても高周波側に信頼区間は広がら

observed in northern Taiwan: Implications for crustal

なかった。8Hz 付近での信頼度は、窓の取り方に大きanisotropy, Geophys. Res. Lett., 21, 1491–1494,

く影響されることがわかったが、一方で図 6 のように、

doi:10.1029/94GL01254.

8Hz 付近でのみ位相差が大きくなる例も見られ、さらMizuno, T., K. Yomogida, H. Ito, and Y. Kuwahara (2001)に LSPD が N120ºE-N160ºE の場合にのみ選択的に見らSpatial distribution of shear wave anisotropy in theれたことから、振動方向に依存した何らかの物理現象を

crust of the southern Hyogo region by borehole

反映している可能性は残っている。

observations, Geophys. J. Int., 147, 528–542.

スプリッティングする波の波長が、クラックサイズよSeno, T., S. Stein, and A. E. Gripp (1993) A model for

りも十分に大きいという古典的な考え方に従えば、信頼

the motion of Philippine Sea Plate consistent with

区間の短周期側の限界はクラックサイズの上限について

NUVEL-1 and geological data, J. Geophys. Res., 98,の情報を持っていると考えられる。信頼区間の高周波側

17,941–17,948, doi:10.1029/93JB00782.の限界が 10Hz であるとすれば、その観測点付近のクラShih, X. R., and R. P. Meyer (1990) Observation of shear

ックの特徴的なサイズの上限は 200m 〜 300m 程度とwave splitting from natural events: South moat of考えられる。金時では、高周波側の限界が４Hz 程度でLong Valley Caldera, California, June 29 to August

あることから、クラックの特徴的なサイズの上限が他に12, 1982, J. Geophys. Res., 95(B7), 11,179–11,195,比べて大きく、500 ｍ程度であることが示唆される。

doi:10.1029/JB095iB07p11179.
Yukutake, Y., H. Ito, R. Honda, M. Harada, T. Tanada, andA. Yoshida (2011) Fluid-induced swarm earthquake

謝辞
本研究では、温泉地学研究所のルーティン解析によっs e q u e n c e r e ve a l e d b y p r e c i s e l y d e t e r m i n e dて得られた箱根の震源データを使用した。この震源決定

hypocenters and focal mechanisms in the 2009には、温泉地学研究所の観測点の他、気象庁、防災科学

activity at Hakone volcano, Japan, J. Geophys. Res.,研究所、東京大学地震研究所の観測点のデータも使用さ

116, N04308, doi:10.1029/2010JB008036.

–16–