論文

セラミックス基盤工学研究センター年報 (2006). Vol. 6, 23 - 31

直線型プラズマ装置 TPD-II を用いた黒鉛ターゲットからの炭素不純物流入の分光計測杉本達律
名古屋工業大学セラミックス基盤工学研究センター〒 507-0071

岐阜県多治見市旭ヶ丘 10-6-29

Spectroscopic investigation on the carbon impurity inﬂuxes from thegraphite target with the use of TPD-II linear plasma device
Tatsunori Sugimoto
Ceramics Research Laboratory, Nagoya Institute of Technology
Asahigaoka 10-6-29, Tajimi 507-0071 Japan
A divertor configuration that leads edge plasma into a divertor region plays an important role in plasma particle control and impurity
control. The plasma conducted by the divertor magnetic field is neutralized on the divertor plate. Because of the high heat load, it isapprehended that the divertor plate becomes a primary impurity source. So, the study of impurity behavior in divertor region is of greatinterest. We simulated a divertor region experimentally using a linear plasma device, and studied transport properties of impurities, which
produced on a target plate. The experiments were carried out in the TPD-II (Test Plasma produced by Direct current discharge) device at
National Institute for Fusion Science (NIFS). To study the behavior of carbon produced from the graphite target, carbon emissions wereobserved with 0.5 m Czerny-Turner Monochromator. We could observe the carbon emissions from CI to CIII, which wavelengths are 247.9
nm (CI), 283.4 nm (CII) and 229.6 nm (CIII). We analyzed the spatial density distributions of carbon with 1-dimensional transport model,
which makes continuity equations equation of impurity. The friction force shifted impurity ions distributions to the target side.
[Received February 5, 2007; Accepted March 9, 2007]

冷却によって熱的不安定性を発生させ、プラズマの消滅

１．はじめに
磁場閉じ込め型核融合実験装置において、プラズマ( ディスラプション ) を引き起こす要因となるため、その制御は重要な課題の一つとなっている [1][2]。

- 壁材料間の領域ではプラズマ中の粒子の衝撃による壁材料に用いる材料としては、モリブデンやタングス

壁材料のスパッタリングや熱負荷による壁材料の蒸発、テンといった高 Z 材料が、融点が高くスパッタリング

昇華といったプラズマと壁材料との相互作用 (Plasmaも起こりにくいため、これらを核融合実験装置の特に損Surface Interaction) による生成物が生じる。それら生成

耗の激しいとされる部分に壁材料として用いることで不物はプラズマ内に混入すると不純物となる。プラズマ内

純物の混入量が抑制される。しかし、全く混入しないとに混入した不純物は燃料希釈や放射損失によるプラズマ

いうことはなく、高 Z 材料は原子を構成する電子数がSOL

main plasma

多いため、プラズマに少量でも混入した時、放射損失が大きく、結果としてプラズマへの影響も大きくなる。そこで、ベリリウムや炭素といった高温でも安定で原子番号の小さい低 Z 材料が、原子を構成する電子数が少な
いため放射損失が小さくプラズマへの影響は小さいこと
から壁材料として利用される。しかし、これらも損耗率

wallが高いという特性を持つため多くの不純物が生じること
divertor

Fig. 1 核融合プラズマへの不純物混入 .

となる。プラズマに与える影響と損耗量の比較により、プラズマの温度が数十 eV の時は高 Z 材料が、数百 eV
以上の時は低 Z 材料が良いという指摘がされている。
— 23 —

直線型プラズマ装置 TPD-II を用いた黒鉛ターゲットからの炭素不純物流入の分光計測

不純物の特性を積極的に利用する方法もある。
その例のひとつとしてダイバータプラズマの局所的な冷却がある。ダイバータとは、磁場閉じ込

target (graphite)

め型核融合実験装置において温度の高い主プラズ

discharge region

plasma region

0 cm (target)

90 cm

152 cm

マから流出する粒子を磁力線によって主プラズマ

anode (grounded)から離れた領域へと導きダイバータ板によって中性化する構造を持ち、プラズマの粒子制御、熱制

Plasma flow

御、不純物制御に大きな役割を果たしている。ダ

gas inlet

イバータ板は高い熱流束を持つプラズマと接触す

TMP pump

る唯一の場所であり最も熱負荷を受ける部分でTMP pump

Te = 1~10 eV
ne = 1019~1020 m-3
ui = 104 m/sあるため、プラズマとの間の相互作用も大きくな
り、損耗も激しく、場合によっては主要な不純物発生源となってしまう。不純物をこのダイバータ
板近傍に局在化させることができれば、放射損失

TMP pump

SPEC
total length: 4 m
inner wall radius: 10 cm
plasma column length: 2 m
plasma column radius: 2 cm

cathode ( LaB6 )discharge current: 40~150 A
discharge voltage: 120~140 V
magnetic field: 0.2 T
discharge gas: He

Fig. 2 直線型プラズマ装置 TPD-II.

によってダイバータプラズマを冷却し、ダイバー
タ板への熱負荷を低減させ、ダイバータ板の損耗抑制に

は基礎実験プラズマとして長い期間幅広い分野で用いらも繋がる可能性が指摘されている [3]。現在開発が進めれてきた [9-15]。

られている ITER のダイバータも、このような不純物の装置の全長は 4 m 程度であり、直径 2 cm、長さ 2 m

特性を積極的に利用した放射冷却機構を期待して設計さ程度の円柱状のプラズマを生成する。装置を大きく分けれている。

えると、プラズマを生成する「放電部」、実験領域とな

以上のことから、核融合炉における不純物の研究はる「真空容器」、プラズマを支持する磁場を作り出す「磁重要であるが、トカマク型やヘリカル型といった核融場コイル」、その他「排気系」、「ターゲット部」によっ

合実験装置における研究には、装置の構造が複雑なこて構成される。

とによる空間的な制約から対象となる領域の観測が困

TPD-II 装置はプラズマ源にあたる「放電領域」と実難であることや、パルス運転が主流であるため長時間験を行なう「プラズマ領域」に分けられる。さらに放電の現象や、条件をそろえた実験が容易でないことがあ

領域は「熱陰極」、「浮動電極」、「陽極」で構成される「放る。そこで、直線型プラズマ装置を用いた模擬実験が電部」が備わっている。

行われている。代表的な直線型プラズマ装置としては

熱陰極には LaB6 を用いている。放電は陰極 - 陽極間

NAGDIS( 名 古 屋 大 学 )[4][5]、MAP( 東 京 大 学 )[6]、PISCES(UCLA)[7][8] がある。これまでに、ガス接触

でのグロー放電から始まり、グロー放電によって LaB6によるターゲット板への熱流制御、材料へのプラズマ照量の熱電子を放出しプラズマが生成され、浮動電極と陽射によるプラズマ - 固体壁相互作用、プラズマ照射によ極を通過しプラズマ領域内へと流れ込む。浮動電極と陽る材料組成変化、損耗と再堆積、材料から発生した不純極は共に一つのホルダーに納めて真空容器に取り付けら

物の原子・分子過程、不純物の磁力線に沿った方向へのれている。

が十分に (1400 ℃ 程度まで ) 加熱されると LaB6 から大輸送等に関して研究が行われてきている。

浮動電極は 12 枚設けてある。各々の浮動電極間の距

そこで本稿では、現在、自然科学研究機構核融合科学

離は 1 m 離れており、O- リングとテフロンガスケット

研究所に設置してある直線型プラズマ実験装置 TPD-II

によって気密を保ちながら相互に絶縁されている。これを用いて行った実験を例に、プラズマと材料の境界領域

ら浮動電極は直接プラズマと接触するため熱的損傷が激における分光計測について述べる。

しく、ステンレス鋼では容易に溶融してしまう。そこで浮動電極内には冷却水を高圧 (10 気圧 ) で高速に循環させ、冷却水の循環経路も始めにプラズマと接触する中心

２．実験付近に流れ込み、その後外側へと流れるよう工夫されて
2. 1

おり、電極を冷却し熱的損傷を抑制している。それでも

直線型プラズマ装置 TPD-II

TPD-II は、1960 年代初めに名古屋大学プラズマ研究所の高山らによって開発された、直流放電型磁化プ

損傷が激しい部分には高温にも耐えられるモリブデンを埋め込んで著しい損傷を防いでいる。

ラズマ源 TPD（Test Plasma produced by Direct current

陽極も浮動電極と同様に熱的損傷が激しいので、浮動

discharge）を備えた直線型プラズマ実験装置である。
TPD は、長時間に渡り定常に高密度・高電離のプラズ

電極と同様の水冷機構を備え、中心部は直径 10 mm のマを生成できるという特徴を持ち、生成されるプラズマ

プラズマが浮動電極を通過するとき、浮動電極は電子穴を持つモリブデンでできている。

— 24 —

杉本 達律よりもラーモア半径の大きいイオンによって放電路中のH+ O+ 粒子
(入射粒子)

プラズマに比べて正に帯電される。このとき正に帯電し化学スパッタリング

た電極によって電子が電極に引き寄せられることが考えプラズマ
物理スパッタリングられるが、電子は強磁場によって浮動電極へは容易に達C 0 粒子照射促進昇華He + 粒子(入射粒子)

することができない。よって浮動電極は放電路中のプラターゲット温度1200 K

熱昇華
ターゲット温度2000 K

ズマに比べて常に正に帯電した状態で保たれ、放電路中の大多数のイオンも浮動電極に到達しないように押し返

格子間原子されるようになり、浮動電極が次第に細くなる経路を通

ターゲット

(黒鉛)

過することによってプラズマは圧縮され高密度・高電離の状態になる。
「放電部」で生成されたプラズマは「プラズマ領域」

Fig. 4 プラズマと炭素材との相互作用

内に流入し、装置に設けられた磁場コイル（ソレノイドコイル）による磁場により直径 2 cm の円柱状に保たれ、4ターゲットは陽極から 2 m 程度離れた位置に設けてそのまま音速 (1 ～ 2 × 10 m/s) 程度の流速でターゲッあり、通常、真空容器と電気的に絶縁し浮かせた状態にトまで到達し、ターゲットとの接触によって中性化され、ある。Fig. 3 にターゲット部の概略図を示す。ターゲッ

排気される。

トは高熱流束にさらされるため、冷却水を高圧 (10 気圧 )プラズマ領域となる真空容器はステンレス容器と石英で循環させている。また、冷却水は内管から外管へと流管によって構成されている。主とした構造は内径 20 cm

れ、最もプラズマ接するターゲット中心部から冷却されの円筒状の容器であり、排気装置、測定装置を取り付けるよう工夫されている。

る部分は、それに応じてポートが設置して用いている。

ターゲットの材料には直径 80 mm のモリブデンを用

真空容器の接合部分には O- リングを用いており、O-

いるが、本研究では Fig. 3 に示すように直径 90 mm の

リング周辺に冷却水を低圧 (4 気圧 ) で循環させ、O- リ

黒鉛板をモリブデンターゲットに被せて黒鉛ターゲット

ングの熱的損傷を防いでいる。

とした。

プラズマを円柱状に保つ磁場を作り出すソレノイドコ
イルは、直流電流 500 A 流すことによって 0.2 T 程度の

2. 2

ターゲットへのバイアス印加

定常磁場を発生する。またコイルの加熱を抑制するためプラズマと黒鉛の相互作用は、Fig. 4 に示すように物に、コイル内には冷却水を低圧 (4 気圧 ) で循環させて理スパッタリングや化学スパッタリング、熱昇華の他、いる。

炭素材特有の照射促進昇華というように、実に様々であターゲットで中性化された粒子やプラズマ領域の中性る。核融合実験装置におけるプラズマ - 固体壁間の相互粒子は、装置に備わっている 3 台のターボ分子ポンプ

作用では物理スパッタリングと化学スパッタリングによとメカニカルブースタ、ロータリポンプで構成しているる生成過程が一般的である。しかし本実験では、放電ガ

排気系によって迅速に排気され、プラズマは高電離状態

スにヘリウムを用いており、装置内の水素及び酸素の量に保たれる。

は極僅かであるため化学スパッタリングによる生成物も装置内ガス圧は、放電領域ではピラニー端子、プラズ
マ領域では電離真空計とバラトロンを用いて測定してお非常に少なく、不純物生成過程としては物理スパッタリングが主となる。

-6

り、装置の到達真空度は 10 Pa 程度、実験中のプラズ
マ領域内のガス圧は 10-2 ～ 10-1 Pa 程度となる。

2.2.1 物理スパッタリング
プラズマ中のイオンがターゲット材料原子を直接叩き出す過程を物理スパッタリングと呼ぶ。物理スパッタリ
φ 90 mm

ングが起こるにはターゲット材料原子を叩き出すのに必要な入射イオンエネルギーの閾値 Et が存在する。この
物理スパッタリング閾値 Et は入射するイオン種とター
ゲットの材料種に依存し、次の式で与えられる [16]。

Fig. 3 TPD-II ターゲット部 6.7
mi ≥ mt
 γ Eb
Et = 
 1 + 5.7( m i / m t ) E
mi ≤ m t
b

γ

(1)

ここで、mi と mt はそれぞれ入射イオン及びターゲット— 25 —

直線型プラズマ装置 TPD-II を用いた黒鉛ターゲットからの炭素不純物流入の分光計測

材料の原子の質量である。Eb はターゲット表面の結合エネルギーであり材料種によって決まる。γ は古典力学

m-3 であるとき、シースの厚さは λ d =3.3 × 10-6 m となる。

的に二体弾性衝突を仮定して表される衝突粒子両者の最プラズマ中のイオンがシースに入射するとき、入射イ

大エネルギー伝達係数で4mi mtγ =(mi + mt )2

オン速度はプラズマの音速以上でなければならない。この条件は「Bohm のシース条件」と呼ばれている。プラ(2)

ズマ中の音速は次のように表される。

と表される。

Cs =He+ イオンが黒鉛 (C) のターゲットに入射する場合、

k BTe
M

(4)

最大エネルギー伝達係数 γ = 0.75 であり、これはター

電子温度 Te = 6.0 eV のとき、
He+ イオンの音速の値は 1.2

ゲットとして静止している炭素原子に He+ イオンが衝× 104 m/s となる。これは運動エネルギーに換算すると+突するとき、He イオンの持つ運動エネルギーの 75%

3 eV 程度である。

を炭素原子が最大で受け取ることを意味する。このときのスパッタリング閾値 Et は Et = 29 eV であり、これはHe イオンが黒鉛ターゲットに入射し炭素原子が叩き出されるのに He+ イオンの入射エネルギーが 29 eV 以上

2.2.3 ターゲットへの負バイアス印加
ターゲットへの He+ イオン入射エネルギーは、He+ イオンがシースに入射する時に Bohm のシース条件を満必要であることを意味する。

たすよう音速程度で持つ運動エネルギーと、シース領域+

中で電気的な加速で得る運動エネルギーとの和となる。
+

2.2.2 シース形成と He イオンの入射エネルギーターゲットへの He+ イオン入射エネルギーはプラズ
マ中における He+ イオンの温度と、プラズマ - 壁間に生シース領域での電気的な加速で得るエネルギーは、プラ

じるシース領域による電気的な粒子加速で決まる。

ブを用いて、ターゲット電位は電圧計を用いて測定をプラズマ - 壁間に生じる電気的に非中性な領域のこと

ズマ中の空間電位とターゲット電位の差で求まる。そこで実験中のプラズマ中の空間電位はラングミュアプロー
行った。

をシース (Sheath) と呼ぶ。プラズマ中には電子とイオ

プローブに印加した電圧がプラズマ中の空間電位よりンが存在するが、今、両者が等温であると仮定する。こ低いとイオン電流が増加し、高いと電子電流が増加する。

のとき電子とイオンの運動は質量差から通常電子の方がその間、プローブに印加した電圧がプラズマ中の空間電速い速度で運動している。そのためプラズマと接する壁位と等しいとき、プローブに流れ込む電流の増加量が変にはイオンよりも電子が多く入射し、プラズマと壁とのわるので、プラズマ中の空間電位はラングミュアプロー

間はイオンの量が多い電気的に非中性な領域が生じる。

ブの電圧 - 電流特性曲線の変曲点として求めることがで

壁が電気的に浮いていた場合、電子の入射によって壁はきる。

負に帯電し、壁の電位はプラズマの電位より低くなる。

ターゲット板近傍のプラズマの空間電位はプローブにすると壁に入射する電子は低いエネルギーを持つ電子はよる測定で -17 V 程度であった。これに対しターゲット追い返され、高いエネルギーの電子に限られてくる。ま電位が -30 V であった。つまり、この時のシースによた、この負のポテンシャル障壁によってイオンの壁へのる電位降下は -13 V となる。ターゲットに入射する He+

入射が促され、壁への電子とイオンの入射のバランスがイオンは、この電位差によって加速され、13 eV のエネ

保たれるようになる。

ルギーを得ることになる。ターゲットへの He+ イオン

今、壁が電気的に浮動としたのでイオンの過剰な領域

入射エネルギーは、Bohm のシース条件によってシースが生じると述べたが、それとは反対の放電のための陽極

領域入射前に持つエネルギー 3 eV と、シース電場でののような、プラズマに対して壁が電気的に正となるとこ加速によるエネルギー 13 eV の和の 16 eV となる。

ろでは電子が過剰となる領域が生じる。イオン過剰な領

今、ターゲットへの He+ イオン入射エネルギーが 16

域をイオンシース、電子が過剰な領域を電子シースと呼シースの厚さは、プラズマ中で電場の影響が及ぶ範囲

eV 程度であることが分かった。このエネルギーでのHe+ イオンの入射によって黒鉛板で物理スパッタリングが起こる可能性について、先に示したように He+ イオ

であるので、デバイ長 (Debye length) と同程度と考えンの入射によって黒鉛が物理スパッタリングされる閾値て良い。

が 29 eV であり、He+ イオン入射エネルギー 16 eV でぶ。

デバイ長 λ d は Te と ne に依存し次のように与えられる。

λd =T e [ eV]ε 0 k BT e
= 7.4 × 10 32
neqn e m-3[ ]は物理スパッタリングは起こりにくいと考えられる。
ターゲットから生じた生成物の輸送を調べるためには、観測に十分な量の生成物が生成されなければならな(3)い。しかし今まで述べたことから、通常の放電では物理

19

例えば電子温度 Te = 6.0 eV、電子密度 ne = 3.0 × 10

— 26 —

スパッタリングは起こりにくいと考えられる。そこで、

杉本 達律

物理スパッタリングを促す手段として、ターゲットにバンランプを用いた絶対感度較正を行った。標準光源はイアス印加を行なうため直流電源を接続し、ターゲット

黒体放射を一次標準として分光放射輝度で較正された電位を制御した。そして、負バイアス印加を行い、ター

二次標準光源であるタングステンリボンランプ (GE 製

ゲット電位を下げることによってシースポテンシャル

No.ETP-1297 D.C.38A) を用いた。絶対感度較正は、プを増大させ、シース領域での He+ イオンの加速を促し、ラズマと同じ距離にあたる場所にタングステンリボンラ

物理スパッタリングを引き起こさせた。

ンプの光源面を配置し、受光レンズから分光器、そして検出器に至る分光測定系全体に渡って行った。

2. 3

分光測定

プラズマ中の原子及びイオンの分布は分光法を用いて2. 4観測した。ここでは、その測定方法について述べる。

コロナモデルを用いた原子・イオン密度算出

得られた発光強度の分布の観測結果から、炭素原子及実験で使用した測定系を Fig. 5 に示す。分光器は焦びイオンの分布の様子は推察できる。しかし実際の密度

点距離 500 mm のツェルニ - ターナ型分光器 (Nikon 製

分布は、プラズマ中の電子温度や電子密度にも大きく左2G-500III) で、回折格子には有効面積 52 × 52 mm 、刻線数 2400 本 /mm のものを用いた。また分光器の入射スリット幅は 20 µm とした。検出器には有効チャンネ
ル数 1024、1 チャンネルあたりの高さ 2.5 mm、幅 25µm であるリニアイメージセンサとイメージインテンシ

右され、発光強度分布と密度分布は異なる。そこで炭素
原子及びイオンの発光強度から密度を求めるために、コロナモデルによる換算を行った。
本実験で観測したスペクトル線は CI (247.86 nm, 2p2

ファイアを組み合わせた高感度マルチチャンネル光検出

1S - 2p 3s 1Po)、CII (283.76 nm, 2s2p2 2S - 2s2 3p2Po)、CIII (229.69 nm, 2s2p 1Po - 2p2 1D) である。こ器 ( 浜松ホトニクス製 IMD C4564) を用いた。

れらはいずれも基底準位に近い励起準位からの発光であプラズマ中の原子及びイオンからの発光を、直径 100る。基底準位に近い観測したスペクトル線の遷移元とな

mm、焦点距離 700 mm の球面平凸レンズ (Fig. 5 中のレンズ A) を用いて平行光とし、直径 100 mm の可視 紫外領域用アルミ平面ミラーを経て、直径 100 mm、焦点距離 250 mm の球面平凸レンズ (Fig.5 中のレンズ B)

る励起準位に集まる電子は、基底準位からの電子衝突にを用いて分光器の入射スリットに焦点を結ぶように導きらの励起もしくは脱励起によるものも無視できなくな

分光器に取り込んだ。レンズには紫外領域まで透過率のり、そのような場合には多くの原子過程を同時に考慮し良好な合成石英のものを使用した。また、可視 - 紫外領た衝突放射モデルを用いなければならない。今回は基底域用アルミ平面ミラーも MgF2 コート処理が施された紫準位に近い励起準位であるためコロナモデルを用いて基外領域まで反射が良好なものを使用した。レンズ A と底準位の密度を算出することができる。

よって励起されたものが殆どと考えられる。もしもこれが基底準位から離れた励起準位であるならば、その励起準位に集まる電子は基底準位からだけでなく他の準位か

アルミ平面ミラーで構成されている受光部は、レール上

具体的にコロナモデルを用いた炭素原子及びイオン密をプラズマの軸方向に対して平行に移動されることがで度の算出方法について述べる。基底準位 g から励起準位

き、ターゲットからの距離に対するプラズマ中の原子・感度較正をする必要がある。そこで本実験では予め観測

i への電子衝突励起による励起速度係数を Cgi とし、励起準位 i から準位 j への自然放射遷移による遷移確率を
Aij とする。観測光の絶対値強度 Iob は、励起準位 i に電子占有密度 ni と自然放射遷移による遷移確率 Aij で決ま

窓の透過率も測定し、標準光源であるタングステンリボ

り、イオンからの発光強度分布を観測することができる。
観測光の絶対強度を得るためには、分光測定系の絶対I ob =

multi-channel detector(5)となる。l は観測長である。したがって励起準位 i に電monochromator
f = 500mm
grating: 2400 grooves/mm
resolution: 0.04nm
MirrorLens B (f = 250mm)

l
n i Aij
4π子占有密度 ni は

ni =Lens A (f = 700mm)

4π I oblA ij(6)として、観測光の絶対値強度から求めることができる。
次にコロナモデルにより、基底準位 g から励起準位 i への励起過程と、励起準位 i から準位 k（準位 j も含む）
への自然放射遷移過程が平衡の状態にあるとし、次のよ
うな等式が成立しているとする。
Fig. 5 分光測定系 .

C gi n g n e = ∑ Aik n i— 27 —(7)

直線型プラズマ装置 TPD-II を用いた黒鉛ターゲットからの炭素不純物流入の分光計測

ni

i

Cgi

Aij
j

この等式から、基底準位 g の電子占有密度 ng は

Ai2
Ai1
k=1

ng =

k=2

Aikn i(8)

C gi n eと表すことができる。励起している粒子は、そうでない粒子に比べると非常に少ないので、基底準位密度 ng を原子及びイオンの密度と見なすことができる。したがっgて励起準位 j の電子占有密度 nj、式（6）を用いて、基ng

底準位 g の電子占有密度 ng はFig. 6 コロナモデル

Te = 6 eV

40

lA ij

(9)

３．結果と考察u0 = 1.6 x 104 m/s

20

炭素原子及びイオンの発光強度分布から、式 (9) を用

10

いて、炭素原子及び一価イオン、二価イオンの空間密度0分布を求めた。結果を Fig. 7 の散布図として示す。これ
0.0

0.5
1.0
1.5
distance from target (m)から、ターゲットから生成された炭素不純物はターゲッ

2.0

トから順に原子から一価イオン、二価イオンと電離しな
がらプラズマ中に広がっているということがわかる。ちFig. 7(a) 炭素原子の密度分布 .

なみに Fig. 7 に示した実線は、計算で得られた炭素原

C+

30
20

40
30
20

10

10

0

0
0.0

(target)

0.5
1.0
1.5
distance from target (m)2.0

子及びイオンの密度分布である。その計算方法も含めて、この分布についての考察を述べる。

calculated C+ density (1015 m-3)(b) 40C+ density (1015 m-3)

C gi n e

原子及びイオンの密度が算出した。

C0

ne = 3 x 1019 m-3

30(target)3. 1

ターゲットから炭素原子がどれだけの速度でプラズマよるスパッタ粒子の放出エネルギーを求めるのによく用いられる Thompson の式 [17] を用いて、ターゲット板
からプラズマ内への流入速度を求めることができる。

Thompson によるとスパッタされた粒子の運動エネル
ギーの分布関数 f(E) に対しては次のような関係を与えられる。
12

C2+ 10

0.5
0.4

8

0.3

6

0.2

4

0.1

2

0.0

0
0.0

(target)

0.5
1.0
1.5
distance from target (m)2.0calculated C2+ density (1015 m-3)(c)

炭素原子の流入速度

内に流入しているのかについて、物理スパッタリングに

Fig. 7(b) 炭素一価イオンの密度分布 .

C2+ density (1015 m-3)

∑ Aik 4πI obとなる。この式（9）を用いて、発光強度の絶対値から(a) 50C0 density (1015 m-3)

ng =f ( E) ∝ E

1−( Eb + E) / γ Ei
3
( E + Eb )(10)

Eb はターゲット材料表面の結合エネルギー、Ei は物理
スパッタリングを引き起こす入射イオンのターゲットへの入射エネルギーである。γ は物理スパッタリングのターゲットへの入射エネルギーの閾値を算出する際にも用いたエネルギー伝達係数であり、式 (2) で与えられる。
分布関数 f(E) が式 (10) として与えられることから、スパッタされた粒子の平均運動エネルギー Eav を求めることができる。スパッタされた粒子の平均エネルギー Eav

Fig. 7(c) 炭素二価イオンの密度分布 .

は※いずれも図中の散布図は実験結果 . 実線は計算結果— 28 —

杉本 達律

求められる。

γE i∫ Ef ( E) dE
Eav = 0γ E
∫ 0 f (E) dE

炭素原子及びイオンの密度を nZ、流速を uZ で表し、

(11)

i

下付添え字で価数を表す。例えば、炭素原子の密度をで与えられる。
ゲットへの入射エネルギー Ei、つまり本研究の場合 He+

n0、一価の炭素イオンの流速を u1 と表す。そして粒子の生成・消滅による Z 価粒子の密度の変化量を SpZ と表し、磁力線方向を x 軸にとると、x 軸方向一次元の連続

イオンのターゲットへの入射エネルギーを与えることにの式は次のように記述できる。

よって、スパッタされた粒子の平均運動エネルギー Eavとでターゲットからプラズマに流入する炭素原子の平均∂n Z ∂n Z u Z+= S pZ(12)∂t∂x
ここで、密度の変化量 SpZ には、電離・再結合による密流入速度 uinj が求まる。

度の増減と、磁力線を横切る方向 ( 径方向 ) への拡散に

物理スパッタリングを引き起こす入射イオンのターを求めることができる。そして Eav を速度に換算するこHe+ イオンのターゲットへの入射エネルギーは、先による粒子の減少が考えられ、これらを考慮すると SpZ はも述べたように、シース領域に入射する直前における次のように表すことができる。

Bohm のシース条件によって 3 eV である。シース領域に入射した He+ イオンはシース電場により電気的に加速される。実験では He+ イオンのターゲットへの入射

S pZ = n e n Z−1I Z−1→Z − n e n Z ( I Z →Z +1 + RZ→Z−1 )+n e n Z +1RZ +1→Z −エネルギーを高めるため、ターゲットの電位をアースに

D⊥
nZ
λ 2⊥

(13)

対して -100 V となるようにターゲットに負バイアス印

右辺第 1 項から第 3 項までが電離と再結合の原子過程加を行った。このとき、プラズマ中の空間電位はラングによる密度の増減を表している。ここでの I は電離速度

ミュアプローブ測定の結果から -17 eV 程度であるので、係数、R は再結合速度係数である。これらの添え字は価シース領域内に生じる電位差は 83 V である。つまり、数の変化を示しており、例えば I0 → 1 は炭素原子から一+シース領域内で He イオンは 83 eV の運動エネルギー

価の炭素イオンに電離することを表している。右辺第 4を得ることになる。

項が磁力線を横切る方向 ( 径方向 ) への拡散による粒子の減少を表している。λ ⊥ はプラズマが円柱状であると+以上のことから、ターゲットに入射する He イオンの入射エネルギーは、
シース入射時の速度 ( 音速 ) とシー

きに用いられる拡散長であり、ス電場による加速の和となるので 86 eV と考えられる。

λ⊥ =

a
2.405

(14)

He+ イオンの入射エネルギーが 86 eV ということは、
He+ イオンと黒鉛のスパッタリング閾値 29 eV を充分という値が用いられる。ここでの a はプラズマの半径に上回っており、不純物の発生過程としては物理スパッである。
密度分布が時間的に定常な場合、∂ nZ/∂ t = 0 となり、タリングが生じる。
+

He イオンのターゲットへの入射エネルギーが得られ

式 (12) はたので、式 (10) を用いて、スパッタされる炭素原子のよるエネルギー伝達係数の値から炭素原子は最大で He+∂n Z u Z= n e n Z−1I Z−1→Z − n e n Z ( I Z →Z +1 + RZ→Z−1 )∂xD+n e n Z +1RZ +1→Z − 2⊥ n Z(15)
λ⊥イオンの入射エネルギーの 75% を受け取ることになる。

となる。これは磁力線方向への不純物輸送における連続

これは、仮に 1 回の衝突でスパッタされたとして、炭素の式である。この式を解くことによって、プラズマ中の原子は最大運動エネルギーとして 64 eV を得ることを

炭素原子及びイオンの密度分布を求めることができる。

運動エネルギーについて考える。He+ イオンが 86 eV のエネルギーで黒鉛ターゲットに入射するとき、式 (2) に意味する。最大運動エネルギーが 64 eV であることから、
式 (11) より炭素原子の平均エネルギーは Eav = 11 eV が

3. 3

電離・再結合速度係数得られる。この平均エネルギーの値から炭素原子の平均

炭素原子の電子温度に対する電離及び再結合速度係数

速度を算出すると、その値として 1.6 × 104 m/s が得らを Fig. 8 に示す [18][19]。Fig. 8 に示した電離速度係数れる。

は電子衝突電離によるものである。電離過程には他にもイオン衝突電離、中性粒子衝突電離、光子衝突電離 ( 光3. 2

電離 ) があるが、イオン及び中性粒子衝突電離は衝突す

連続の式による密度分布計算

プラズマ - 材料間の相互作用によって生じたターゲッ

るイオン及び中性粒子の運動エネルギーが十分大きい

ト材料原子は、プラズマ内に流入すると電離し、磁力線に拘束され、磁力線方向に沿って輸送するようになる。

( 数百 eV 以上の ) ときに起こるものであり、本実験で用いた電子温度が数 eV 程度の TPD-II プラズマでは起

このときの磁力線方向への不純物密度分布は以下の式でこりにくく無視できる。
— 29 —

直線型プラズマ装置 TPD-II を用いた黒鉛ターゲットからの炭素不純物流入の分光計測

C0 → C+
C+ → C2+
C2+ → C3+
C3+ → C4+
C4+ → C5+
C5+ → C6+

10-6

ionization rate coefficients (cm3/s)

total recombination rate coefficients (cm3/s)

よって流入しプラズマ内を進行していることを示す。一
-7

10

10-8
10-9

価イオンと二価イオンの密度分布の実験値と計算結果でC+ → C0C2+ → C+
C3+ → C2+
C4+ → C3+
C5+ → C4+
C6+ → C5+

10-6
-7

10

10-8
10-9

は、分布の形状は似ているものの、侵入する距離については大きく差異が見られる。計算では、炭素原子がイオンとなっても、炭素原子が叩き出された時の速度をその

10-10

10-10

まま引き継いでプラズマ内を進行していく場合、実線で

10-11

10-11

示す計算結果のように実験値よりもプラズマ内に深く進

10-12

10-12
-13

-13

入している結果である。この結果は、ターゲット板から-14

物理スパッタリングによって叩き出された炭素原子は叩

10

10

-14

10

10

10-15
0.1

1

Te (eV)

10

100

10-15
0.1

1

Te (eV)

10

き出された速度で電離しながらプラズマ内を進行する

100が、炭素原子が炭素イオンになった時、その速度を保つ
ことなく、減速していること示し、実験で得られた炭素

Fig. 8 炭素の電離速度係数（左）[18] とイオンの分布には、炭素イオンがプラズマの流れによっ

再結合速度係数（右）[19].

てターゲット側へと押し戻されている、つまり磁力線方
また、光電離は光子との衝突による電離であるが、電向への炭素イオンの輸送に対する摩擦力の影響を示して

子衝突電離に比べて衝突断面積も小さく起こる頻度も少いる。

ない。よって電離過程速度係数は電子衝突電離速度係数のみを用いることとした。Fig. 8 に示した再結合速度係

４．おわりに数は、全再結合速度係数であり、放射再結合速度係数と二重電子再結合速度係数の和である。放射再結合は電子直線型プラズマ装置 TPD-II を用い、黒鉛ターゲット

温度が低い時起こり易く、たとえば炭素原子の場合、電に対するヘリウムプラズマ照射時の、プラズマ - 材料間

子温度が 1 ～ 2 eV 辺りを境に、それよりも電子温度がの相互作用の結果として生じた炭素原子及びイオンの分低い領域においては放射再結合過程が優勢であり、逆布について分光学的に測定した実験について紹介した。

に電子温度が高い領域は二重電子再結合過程が優勢であ

実験目的が核融合プラズマを対象としたものではあっる。TPD-II プラズマの電子温度が数 eV 程度という範たが、プラズマや材料の種類が異なるにせよ、プラズマ

囲における炭素の三価までの再結合過程は、放射再結- 材料間の相互作用はプラズマプロセスといった材料開合と二重電子再結合の効果が同程度働くところであるた

発、加工等の工業的に広く一般的な分野でも見られるもめ、両者の和である全再結合過程を用いることとした。

のである。そういった中、プラズマ - 材料間の相互作用

電子温度が数 eV 程度での電離速度係数（電子衝突電あるいはそのプラズマ及び材料への影響を理解すること

離速度係数）と再結合速度係数（全再結合速度係数）のは大変重要であると考える。その際、本稿で述べたこと

値を比較すると、電離速度係数の値の方が再結合速度係が参考あるいはきっかけとなれたら幸いである。

数の値に比べて 1 桁程度大きい。これは電子温度が数

なお、本稿で紹介した実験は、自然科学研究機構核融eV 程度のプラズマ中において電離過程が優勢であるこ

合科学研究所にて行なわれたものであり、同研究所高温とがわかる。

プラズマ物理研究系の佐藤国憲助教授をはじめ、ご協力
いただきました所員の皆様に感謝いたします。

3. 4

計算結果と実験結果の比較

炭素の密度はオーダーとして 1016 m-3 程度であり、プ［参考文献］

ラズマの密度に対して 3 桁程低い量である。この値はコ[1] JET TEAM, Nucl. Fusion 32, 187 (1992).

ロナモデルによる計算結果であることや、計算に用いた[2] R. V. Jensen et al., Nucl. Fusion 176-177, 132 (1990).

放射遷移確率や励起速度係数の値について考慮すると、[3] M.Shimada et al., J. Nucl. Mater. 220-222, 104 (1995).

一桁程度の誤差を含んでいる。とくに二価のイオンの結[4] S. Masuzaki, J. Nucl. Mater. 223, 286 (1995).

果は一桁ほどの量の差が見られるが、励起過程が二電子[5] M. Kojima and S. Takamura, J. Nucl. Mater. 220-222, 1107励起であるため原子及び一価イオンよりも少し複雑であり、その影響が大きく現れているものと考えられる。

(1995).
[6] S. Kado, H. Kobayashi, T. Oishi, S. Tanaka, J. Nucl. Mater.

分布に関しては、連続の式と Thompson の式を用い4て得られる炭素原子の流入速度 uinj = 1.6 × 10 m/s を用いて得られた分布と、実験で得られた密度分布を比較すると、Fig. 7 に示すように良く一致している。このことは、炭素原子がターゲットから物理スパッタリングに— 30 —

313-316, 754 (2003).
[7] D. M. GOEBEL, G. CAMPBELL and R. W. CONN, J. Nucl.
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— 31 —