鋼管杭における動的水平載荷試験法の開発
北海道開発土木研究所

○国際会員

冨澤幸一

北海道大学大学院工学研究科

国際会員

三浦清一

ジャパンパイル㈱技術開発部

正 会 員

小嶋英治

１．はじめに杭基礎設計法の性能規定化に伴い, 地盤性状を的確に把握し, 杭の変形挙動をより正確に予測することが重要となる.
設計時には杭変形・地盤反力を地盤調査データから解析するが, 杭の実挙動を知る最も信頼性が高い方法は実杭の載荷試験である. しかしながら, 従来の静的載荷試験は一般に比較的大きな費用および時間を要する. そのため, 杭の鉛直載荷試験法では静的試験に対して簡便な衝撃載荷試験 1)が既に確立されている. ただし, 杭の水平載荷試験には動的試験に該当するものがない.
そこで筆者らは, 共同研究により, 試験費用が安価となり試験時間を短くできる新たな手法として, 杭の動的水平載荷試験の試験システムを開発した. 本試験システムは「杭の動的水平載荷試験法及び動的水平載荷試験装置」として平成 17 年 11 月に特許申請 1)した. 本報では, 動的水平載荷試験の鋼管杭への適用を試み, 同時に実施した静的水平載荷試験成果との対比から開発した試験システムの妥当性を検討した. さらに, 本試験システムの活用性について展望した.
２．研究の背景と動的水平載荷試験の実用化
杭の鉛直載荷試験法については, 平成 14 年 5 月に「地盤工学会基準 杭の鉛直載荷試験方法・同解説」2)が改訂され,衝撃載荷試験法が基準化された. この試験法は, リバウンド管理法とは異なるものの, 杭打込み時に杭頭に与えた打撃力を波動解析し杭支持力を算定するものである. 静的な押込み試験に対して安価かつ簡便となることから, 近年, 打込み杭の載荷試験法として実現場で活用されている. 一方, 杭の水平載荷試験方法については, 静的水平載荷試験方法のみがあり動的システムに対応する技術が無い. この理由として, 既成杭の打撃施工法には杭リバウンド量による支持力算定方法があり, 鉛直方向の動的載荷試験方法が開発され易い土壌にあったのではないかと想像する.
そこで, 一連の研究から, 杭にハンマ打撃などの水平衝撃力を作用させ, 波動解析により杭水平抵抗を求める杭の動的載荷試験システムを開発 3),4)し実用化した. この試験法の活用により, 従来試験法に対して試験費用・試験時間を約1/3 程度に大幅に縮小することが可能となる. この開発のテーマは, 解析システムと同時に, 打撃装置を開発しなければならない点にある. この際, 杭頭に過大な水平方向の打撃を与えると杭頭破壊の問題が生じるが, 北海道の道路橋の既成杭には鋼管杭の採用が比較的多いという理由から対象を鋼管杭に絞り, 動的水平載荷試験の全体システムの開発を急務とした. 開発研究のために, 実現場の鋼管杭を用いてまず静的水平載荷試験を行い, 次に開発したシステムを用いて動的水平載荷試験を実施し, 主に静的および動的試験で得られた荷重～杭水平変位量の試験成果の比較をすることで,開発システムの妥当性を検討した.
３．試験現場概要と試験杭
鋼管杭の静的および動的水平載荷試験を実施した現場は, 一般国道 337 号 道央圏連絡道路 千歳市 キウス川橋（A2橋台）である. 図１に地盤柱状および橋台基礎杭を示す. 当該現場には支笏火山灰が深く介在しており, 静的水平載荷試験の目的は破砕性地盤である火山灰土の砂質土と対比した水平地盤反力を検証することである. 地盤柱状は, L.-6.00m程度までが N 値 2 程度の火山灰土・シルト, G.L.-6.00～-18.00 までが N=5～7 程度の火山灰質シルト, それ以深が N 値 50以上の強層の砂礫中間層および N=10～20 の砂質土およびシルト層で構成されている.
A2 橋台は, 図示するように N=4×10=40 本の鋼管杭が採用されている. その際, 鋼管杭は概ね摩擦杭として設計されている. 鋼管杭は W=10ton の油圧ハンマで打込み施工した. 杭の諸元はφ800mm・L=30m で, 杭厚は=15m(上杭 6m)からt=12mm(中杭 12m、下杭 12m)に変化させている.
杭の静的および動的水平載荷試験は橋台の実杭を用いて実施した. 図２に杭伏図を示す. 静的水平載荷試験は試験杭として H-37 杭を用い, 反力杭は H-27 杭と H-17 杭とした. 動的水平載荷試験は静的試験の杭と近い H-36 杭で実施した.
荷重に対する杭変位量の計測は, それぞれ載荷点位置としている. さらに, 動的水平載荷試験の再現性を見極めるため
杭径 φ500mm, 長さ L=12m, 杭厚 t=12mm T-01 を打設し, 細径杭での動的水平載荷試験も同時に実施した.
Development of method for dynamic horizontal load test using steel-pipe piles
Kouichi TOMISAWA (Geotechnical Division, Civil Engineering Research Institute of Hokkaido)
Seiichi MIURA (Graduate School of Engineering, Hokkaido University)
Eiji KOJIMA (JAPANPILE Corporation, Engineering Development Division)

４．静的水平載荷試験の概要・試験結果
杭の静的水平載荷試験は, 「土質工学会
基準

杭の水平載荷試験方法・同解説」 5)に準拠した正負交番の多サイクル方式で実施した. 試験杭 H-37 は, 全長 L=30.0m の

深度(m)

土質
名

本杭を試験時の地表から h=800mm 露出し土質
記号

Ｎ 値10た状態で行った. また, 橋台のフーチング

杭頭レベル

4050

2

火山灰質砂1

有機質シルト2.25

800

下面は杭頭から 100mm 下の箇所であるが,30

表 土

0.60
1.40

20

1,200

3
火山灰2

静的水平載荷試験ではジャッキ位置を杭頭4.50
2,000

2
シルト質火山灰から 300mm 下（地盤面から 500mm 上）と5.65

6

腐植土

1,7006.05した.

67静 的 水 平 載 荷 試 験 は, 試 験 杭 H-37 を3,300

66H-27・H-17 を反力杭として油圧ジャッキ加5力により載荷する一般的な方式である. 試

63,000

火山灰質シルト

6験では, 水平荷重 H に対する杭頭変位量 y6ひずみゲージの関係を得る. また, 試験時の杭応力を知55るために設置したひずみゲージの計測位置

717.60は, 垂直方向に載荷試験時の地表面から50/27
50/25①0.0m, ②-1.2m, ③-3.2m, ④-4.9m, ⑤-8.2m,

砂 礫

50/16

⑥-11.2m の深さとした（図１）. 油圧ジャ50/8

21.15

10
シルト質火山灰
シルト質砂ッキによる計画最大荷重 Hmax は, 基準変1123.00

位量 8mm(杭経 1%)以上の水平挙動につい

85

砂混じり
火山灰混じりシルト
シルトても確認するため, 杭経 4%=32mm に対応7する Hmax≒600kN とした.

727.50静的水平載荷試験の結果では, 水平荷重28.00

シルト質火山灰
シルト質砂

28.50

火山灰質シルト
砂質シルト

2121

シルト質砂
シルト質火山灰H～杭変位量 y の関係から, 現設計法に従1830.15

砂質シルト
火山灰質シルト

い弾性地盤反力法で逆算した基準変位量相1431.35

シルト質砂
シルト質火山灰

杭先端レベル

2132.20

当 の 実 測 水 平 地 盤 反 力 係 数 k’ は

図１k’=26000kN/m3 であった. これは, 設計時地盤柱状図に 1/β区間（深さ約 3～4m）の地盤定数から設定されている設計水平地盤反力係数

H-30

H-20

H-10

H-39

H-29

H-19

H-09

H-38H-28H-18

H-08

試験システム

H-37

H-27

H-17

H-07

杭の動的水平載荷試験システムを写真１

T-01

H-36

H-26

H-16

H-06

H-35

H-25

H-15

H-05

型鋼を用いたモノレール方式で吊り, 人力

H-34

H-24

H-14

H-04

で重錘を加速し, 杭頭部に衝突させて衝撃

H-33

H-23

H-13

H-03

H-32

H-22

H-12

H-02

H-31

H-21

H-11

H-01

12,000

荷重を与える比較的簡便な手法である. レールの走行距離により衝撃荷重を変化させる. 重錘を吊すレールは, H 鋼を地中に打設し反力梁として設置する. 本システムは,3,000

杭径φ1000mm 以下の鋼管杭を対象としたものである.

図２

3,000
9,000

杭伏図

3,000

2,200
2,2006,000
2,000
2,000 1,000

図示するように質量 2,140kg の重錘を, I

５．１

2,200および図３に示す. 開発したシステムは,1,000５．杭の動的水平載荷試験法

2,200
19,800のと判断される.

2,200

H-40

大でない範囲で, 安定性を確保しているも2,200

火山灰土中の本橋台基礎杭は設計に対し過1,100 1,900

2,200

11,150
5,000

2,200

2,050 1,100

2,200k=14330kN/m3 の約 1.8 倍である. この結果,

写真１

動的水平載荷試験の状況

ロードセル

重錘

加力方向

280 280300

変位計800525560（質量2,140kg）

500

800

I 型鋼

525

変位計

800

ロードセル

加速度計設置位置
加速度計およびひずみゲージ(せん断)設置位置

図３

試験システム（試験杭・重錘とセンサー）

表１ 計測機器一覧表

センサー

アンプ

名 称
ひずみゲージ(軸)
加速度計
ロードセル
変位計
ひずみゲージ用
加速度計用
ロードセル用
変位計用
データ集録装置

型 式
KFW-5-120-C1-11
353B02
KCM-200KNA
DLT-50周波数特性
DC～300kHz
0.7Hz～10.0kHz※2
DC～1.7kHz
DC～20.0Hz
0.1Hz～6.0kHz(加速度)DC～6.0kHz(ひずみ)

開発元
㈱共和電業
PCB社（米国）㈱東京測器研究所㈱共和電業
ジャパンパイル㈱㈱東京測振DPM-11A

DC～2.5kHz㈱共和電業

Libretto L3/060TN2L
Inspiron4000

－－㈱東芝
DELL㈱

HITTOP-8※1

動的水平載荷試験は, 静的水平載荷試験と同様に, 本杭を試験時の地表から一定長を突出した状態で実施する. 計測
する物理量は, 重錘の杭に与える衝撃力, 杭の水平方向の変位・加速度および杭の縦方向およびせん断のひずみである.
つまり, 重錘の杭に与える衝撃力は, 杭に設置したロードセルで計測する. ただし, 重錘を衝突するロードセル側には,高い振動数の力が生じないようにコイルバネを介して打撃力を伝達させる.
今回, 当該現場で実施した動的水平載荷試験は, 杭の水平方向の変位の計測にインダクタンス式の不動点を必要とするタイプの変位計を用いた. このタイプの変位計も振動が計測方向のみであるならば変位計に曲げは生じないが, 実際には計測方向外の振動が生じる. そこで, 計測方向以外の変位が生じても変位計に曲げが発生しないように, 両端ピンの治具に変位計を設置して計測した. また, 不動梁は 2 本の H 型鋼の杭を柱として打設して門型とした. 充分な不動梁となるよう柱・梁の部材については, H-300mm×300mm×10.0mm/15.0mm を用いた. なお, 水平変位の計測位置は杭の打撃高さ（杭頭から 300mm 下）とした. また, 杭の水平方向の加速度の計測位置は変位と同じにし, 加速度計は圧電方式で最大計測加速度 250G のものを用いた.
杭のせん断ひずみおよび変位、重錘の加速度は左右の 2 点で計測し平均で評価した. 表１に計測機器一覧を示す. ロードセル周波数領域は DC～1.7kHz, 変位計はアンプを含めると DC～20Hz, 加速度計は 0.7Hz～6.0kHz であり, 本載荷試験の計測に用いるには充分な周波数範囲の計測器である.
５．２

時系データの零調およびフィルター処理

杭の動的水平載荷試験で測定した, 力・変位・ひずみの全ての時系列データは, サンプリング時間を 15µsec の高速で行った. このため, アンプおよびセンサーを含めた計測器システムの高周波数帯域まで保障できる. また, データの零調整は, 初期部分のデータ個数 100 個（1500µsec）の相加平均値を求めデータから差し引くことにより評価した.
加速度を２回積分した変位波形と変位計から計測された変位波形とを比較し, 加速度と変位に掛けるフィルターの諸元を決定した. なお, ひずみは圧縮側が正値, 引張側が負値である.
５．３60

動的水平載荷試験成果
荷重(kN)

H-36 杭の動的水平載荷試験で得られた時刻歴波形を図４に示す. 図４(a), (b), (c)が, それぞれ, ロードセルで計測された動的荷重波形, 変位計で計測された杭の変位波形, 3 軸ひずみゲージで計測された杭の40計測
2000せん断ひずみ波形である. 図４から動的水平荷重, 変20変位(mm)ーズに伝達しているものと推定される.
動的水平荷重の載荷時間は 70ms で, 荷重の最大ピ計測

210-1ーク値の 20％程度を載荷時間と定義すれば 40ms 程度

020であった. 重錘による動的水平荷重および杭のせん断ひずみ(μ)

押された側とは逆方向に振れ, 最後に０に戻ることが確認された. この理由は杭に生じる慣性力のためと推定される.

80100時 間 (ms)

位4030計測20100

H-36 杭のひずみの計測点は杭頭のみであるため, 打020撃時の杭の曲げ応力がどの深さまで生じているかは不406080(c) せん断ひずみ
図４明である. ただし, 本杭に対して細径杭 φ500mm のT-01 杭で実施した試験では, 地表面から, ①G.L.-1.2m,100時 間 (ms)

動的水平載荷試験における時刻歴波形

ひずみ(μ)

100
0G.L.-1.2m
G.L.-3.2m
G.L.-5.2m
G.L.-8.2m-100-200-300-400
020406080

100時 間 (ms)が, それぞれ 2.82m、3.79m であることを考慮すれば,本杭の H-37 杭においても, 本試験装置で充分な杭の6050押された側に変形し動的水平荷重が減少し０になるとよび H-37 杭の水平抵抗の関与深さ 1/β（杭特性長）

40(b) 変ひずみの時刻歴波形は片側のみに振れるが, 杭は最初て, G.L.-5.2m までは杭の曲げが確認できる. T-01 杭お100時 間 (ms)3ロードセルを介して鋼管杭に生じた力の伝達は, スム布を示す. この結果から, 杭長 12.0m の T-01 杭におい804いることが確認できる. ただし, 本システムで重錘がみを計測した. 図５に T-01 杭の深さ方向の軸ひずみ分60(a) 動的荷重位およびせん断ひずみ間には若干の時間遅れが生じて②-3.2m, ③-5.2m, ④-8.2m の計測点で鉛直方向のひず40

図５

細径杭の鉛直方向の軸ひずみ時刻歴波形

曲げを生じさせたものと推定できる.

60

図６に本杭における動的水平載荷試験の結果から得られた, 水平荷重～杭水平変位曲線を示す. 打撃力は,506重錘の走行距離を変化させ小さい打撃力から順次大きくなるように実験を行った. 図中の数字は, 杭に衝撃ている領域を往路, 減少している領域を復路と定義する. この荷重－変位量曲線から, 概ね以下のことが明荷重(kN)荷重を与えた順番を示す. ここで, 杭の変位が増加し7404215330820らかになった.
①小さな衝撃の動的荷重では, 弾性挙動を示すと推定10される。
②杭への衝撃の動的荷重が大きくなると徐々に弾塑性00的な挙動を示す.

24681012変 位 (mm)

③衝撃荷重の増加時と減少時で荷重と水平変位の勾配

図６加振点の動的荷重－杭変位量関係が異なっているが, 塑性域が大きくなるに従い顕著となる.
④一度, 地盤が大きな塑性域の変形を経験すると塑性域内の最大荷重が低下し, 経験したループをたどる傾向が確認される.
この際に, ③の荷重の増加時と減少時で荷重と水平変位の勾配が異なる理由として, 杭の変形が大きくなると地盤が塑性領域に入り, 杭の復路では杭と地盤間に隙間が生じるためと推定される. この地盤の剛性を評価するモデルとしては, 地盤の大変形の復路において地盤のばねを切るモデルなどが考えられる. また, ④の理由として, 地盤が何回か変形すると地盤の耐力が低下するためと推定される.

６．動的水平載荷試験のマッチング解析
本 動 的 水 平 載 荷 試 験 の マ ッ チ ン グ に はKwaveHybrid7)を用いた. 図７に, マッチング解析における杭と地盤のモデルを示す. 杭は梁要素、地盤は杭節点に連結されたばねとダッシュポットで表現する.
各節点には鉛直方向および水平方向 2 の計 3 つのばねと 3 つのダッシュポットが連結されている. ここに, 杭の運動方程式は(1)式で表される.

k h0m0c0k0(K p ) 1
c1k h2m2
c 2 (K p ) 3k2c h2(K p ) nk hnmncnkn

c hncbkb

図７{F}t + [ K]t {∆w}t +∆t + [C]t {w&}t +∆t + [ M ]t {w&&}t +∆t = {F}t +∆tc h1(K p ) 2(1)

ここに, [K], [C], [M]は剛性, 減衰および質量マトリックスであり, {F}は外力ベクトルである. [K]およびは[C]は, 鉛直方向および水平方向の杭の剛性と地盤ばね剛性および地盤の逸散減衰係数で構成されている. また, [M]は杭の質量と先端地盤の付加質量が含まれている.
杭の運動方程式が非線形であるため, (1)式を増分形式のマトリックス法を用いて 3 次元の杭・地盤の運動方程式を組み立て(2)式を得る.

k h1

m1
k1

[ K ]{w} + [C ]{w& } + [ M ]{w&&} = {F }c h0cbmb

杭と地盤のモデル化(2)

ここに, {F }t は時刻 t = t における節点外力ベクトルであり, {∆w}t + ∆t は時刻 t = t と時刻 t = t+Δt の間の節点変位増分である. なお, 数値解析には Newmark のβ法を用いた.
図８に杭周面の鉛直および水平抵抗地盤モデル 8)を示す. ここで, 地盤を等方弾性体と仮定し, 杭周面における鉛直ばね kz, 鉛直ダッシュポット（逸散減衰）cz, 2 方向の水平ばね kx, ky, 2 方向の水平ダッシュポット（逸散減衰）cx, cy を(3), (4)式で近似的に与えた 9).

P ile node
Sliderm ax
τ staticor qh

Pile node
D ashpot c v(viscous)

Dashpot cb

Slider qb

S oil adjacent to pile

Spring kLumped
mass Mb

Spring kb

D ashpot c(radiation)

Dashpot cb

S oil far from pile (fixed)

図８

杭周面の鉛直・水平抵抗地盤モデル

図９鉛直先端地盤モデル

2.75Gs x4G, k = ky = sdπdG
4.5Gscz = s , cx = c y =Vs
Vskz =(3)(4)

ここに, Gs と Vs は地盤のせん断剛性とせん断波速度, d は杭の直径である.
図９に鉛直先端地盤モデルを示す. 杭先端における鉛直ばね kb, 鉛直ダッシュポット cb, 鉛直付加質量 mb は, 次式で与えられる 10).

kb =8Gs
3.4 Gs0.1 −ν s4, cb =, mb = 8d ρs
π d (1 −ν s )π (1 −ν s ) Vs
π (1 −ν s )(5)

ここで, ρｓは地盤の密度である. なお, 上式の詳細は参考文献 7)による.

７．波形マッチング解析
マッチング解析では, 地盤パラメータの初期値を地盤柱状図の N 値を参考にして設定した. 表２にマッチング解析で同定された最終の地盤パラメータを示す.
マッチング解析は, 杭の動的水平荷重を入力とし出力に杭の載荷点の変位波形を求め, 変位計で計測した杭の変位波形と比較して行った. なお,

表２マッチングで同定された地盤パラメータ

測定項目

パスバンド振動数

ストップバンド振動数

(Hz)

(Hz)
2,000

杭体加速度

1,500

杭体水平変位5075

杭体軸ひずみ200300

杭体せん断ひずみ

200300動的荷重

200300

マッチングに用いた入力のデータは, 図６に示す
3 番目の波である.
図 10(a)が入力とした動的水平荷重で, 図 10 (b)の実線が計測波形, 一点差線がマッチングソフト出力による載荷点変位である. 図 10(b) の計測波とマッチングした変位波形を比較すると, 入力の動的水平荷重の時刻歴が最大値頭打ちの波形になっているのに対し, 計測された変位の時刻歴波形はなだらかに増減する波形で, 明らかに入力波形とマッチング目的の波形では形状が異なっている. しかし, 除荷点を過ぎる当たりまでは比較的良く一致していることが確認できる.
図 10(c)は載荷点における荷重－変位量関係の計測結果とマッチング解析結果を示したものである. この結果, 良好なマッチング成果が得られたことが確認された. ただし, マッチング解析の変位波形は, 変位が 0 に戻っておらず残留変位が生じている. これは, 荷重減少時における地盤ばねの性状を荷重増加時と同じとしているためで, 例えば, 荷重増加時にある変位を超えた場合, 荷重減少時における地盤ばねの剛性を部分的に切れるモデルとするなどの剛性評価に検討を要する.
図 11 に, 静的水平載荷試験(H-37)から得られた荷重～水平変位履歴に対する, 動的水平載荷試験(H-36)から算定した地盤の初期剛性の関係を示した. この結果, 動的水平載荷試験のマッチング解析から得られた地盤の初期剛性（図右上の点線）は, 静的水平載荷試験の結果と比較的良い互換性を示していることが分かる.

荷重(kN)

6040

計測2007000204060

80100600

時 間 (ms)(a) 動的水平荷重

5004400計測
変位(mm)

3

マッチング

300

2200

1

荷重(kN)

0-1020406080

100(b) 変位(b) 載荷点変位

1000-100

時 間 (ms)-20060-300

計測
マッチング

-40050

全変位(静的載荷試験)-500-600

荷重(kN)40

全変位(マッチング解析)-700-40-30-20-10010203040

変位(mm)30

図 11

荷重－杭変位量結果（静的・動的）

2010001234変 位 (mm)(c) 載荷点変位における荷重-変位関係

図 10

動的水平載荷試験結果とマッチング結果

８．結論
杭の動的水平載荷試験システムを開発し, 実現場への適用性を検討した結果, 概ね以下の知見を得た.
①動的水平載荷試験は新たな杭試験法であり, 従来試験法に比べ試験費用・試験時間を縮小（約 1/3）することが可能な現場実務に有用な手法と考えられる.
②動的水平載荷試験の計測された加速度・ひずみ値より, 動的水平荷重に対する杭の動的水平挙動の全体系を把握することが可能である.
③動的水平載荷試験値は概ね深さ 1/β区間の地盤反力を代表しているものと考えられる. その際, 動的水平荷重に対応した地盤性状（弾性域～塑性域）は, 増加させた衝撃力に対する杭変位の履歴から推定が可能である.
④動的水平載荷試験の地盤―杭バネモデルを用いた波動解析によるマッチングの結果, 静的水平載荷試験値の荷重～杭水平変位量の関係に比較的良い互換性を示した（図 10・11）. その結果, 動的水平載荷試験システムの妥当性が確認され, 今後の実現場への活用性が窺われた.
９．今後の展望
一連の研究より, 杭の動的水平載荷試験法は従来の静的水平載荷試験に代わる一手法として, 一定の成果を得たものと考える. 今後, 試験事例を増やすことにより, 同試験法をより精度の高い簡便なシステムとして確立し, 通常の施工管理法として実用化していく考えである.
その際, 杭の動的水平載荷試験には, 以下のことが展望される.
①杭の動的水平載荷試験は簡便手法であることから, 試験回数を増やすことで, 杭の品質管理や安全性をより精度高く検証することが可能である.
②事前に細径(φ500mm 以下)の試験杭を用いて動的水平載荷試験を実施することで, 設計時に実杭に対する水平地盤反力の設定ができる.
③動的水平載荷試験で得られる波動には静的（載荷試験値）と動的成分とがある.その際、動的成分を考察することで,杭への地震時作用力に対する地盤の減衰定数の把握が可能と考えられる.

謝辞
本研究において, 動的水平載荷試験の波動解析に当たり, 金沢大学大学院自然科学研究科

松本樹典教授より多大なる御指導を頂いた. 末筆ながら, 記して謝意を表します.
参考文献
1) 特願 2005-335844 号：杭の動的水平載荷試験法及び動的水平載荷試験装置（平成 17 年 11 月 21 日付け）
2) 地盤工学会(2002)：地盤工学会基準 杭の鉛直載荷試験方法・同解説（第一回改訂版）,pp.227-244.
3) 小嶋英治, 松本樹典, 冨澤幸一, 西本聡, Kitiyodom P.(2005)： 杭の動的水平載荷試験システムの開発（その１ 実大杭を用いた実験概要および実験結果），第 60 回土木学会年次学術講演会．
4) 松本樹典, 小嶋英治, 冨澤幸一, 西本聡, Kitiyodom P.(2005)： 杭の動的水平載荷試験システムの開発（その 2 波動解
析による静的な荷重－変位関係の推定），第 60 回土木学会年次学術講演会.
5) 土質工学会(1993)：土質工学基準

杭の水平載荷試験方法・同解説,pp.21-52.

6) Tomisawa, K., Nishimoto, S., Fukushima, A., Kojima, E. and Matsumoto, T., (2006)： Static alternative cyclic horizontal load
test on a driven steel pipe pile in the foundation for a highway bridge. Proceedings of 10th International Conference on Pilingand Deep Foundations, Amsterdam (to be presented).
7) 小嶋英治, 松本樹典, Kitiyodom P.(2005)：鉛直および水平方向の動的・静的杭載荷試験の解析プログラム開発, 2005 年
度日本建築学会大会学術講演梗概集．
8) Randolph MF & Deeks AJ (1992)：Dynamic and static soil models for axial pile response. Proc. of 4th Int. Conf. on Applicationof Stress-Wave Theory to Piles, The Hague: 3-14.
9) Novak M, Nogami T & Aboul-Ella F (1978)：Dynamic soil reactions for plane strain case. Journal of Mechanical Engineering
ASCE, 104(EM4), 953-959.
10)Deeks AJ & Randolph MF (1995)：A simple model for inelastic footing response to transient loading. Int. Jour. for Numericaland Analytical Methods in Geomechanics, 19, 307-329.