放射化学基礎 ６
２３年国家試験

解答 ５

放射性同位体（RI）の化学分析

１．放射分析法
２．同位体希釈分析法
３．放射化分析法
４．放射化学分析法
化学分析とは、化学反応を利用して試料に含まれる元素や化合物の形を定性分析し、その量を定量分析する。
放射能を利用して微量物質の定量が可能。

１．放射分析法 radiometric analysis
非放射性の試料に定量的に結合する放射性物質を加え、沈殿または上清の放射能を測定して、試料を定量分析する方法。 Ehrenberg が発明。
試料A と結合して沈殿を生成する放射性物質B＊ を、試料Aに滴下し、＊沈殿A B の放射能を測定。

放射分析法の例
定量したい非放射性の試料 Cl に、結合する放射性物質 110mAg を 110mAgNO3 の水溶液（放射能は測定済み）として加え、沈殿または上清を採取。

放射分析法には、直接法 と 間接法 がある。
① 直接法 ： 沈殿物の放射能から試料中の目的物質の定量を行う。

沈殿物 110mAg Cl の放射能からCl を定量。
② 間接法 ： 上澄の放射能から試料中の目的物質の定量を行う。
上澄 110mAg NO3 の放射能から沈殿物中の110mAg の放射能を計算し、非放射性の試料 Cl の定量を行う。

放射滴定法Radiometric titration
滴定による放射分析法。
沈殿を生成する２種類の溶液の混合比を少しずつ滴定法にて変えて、上澄の放射能を逐次測定しながら滴定曲線を求める。

上澄の放射能の滴定曲線は、３パターンある。
基本法は（１）の、定量したい非放射性試料に放射性試薬を滴定する方法。

放射化分析法
サイクロトロンで陽子ｐ （proton）または重水素原子核ｄ (deuteron)を非放射性元素（ターゲット核種）に照射し、放射性元素を生成する。
その放射能のエネルギーや半減期などを調べ、核種の種類や重量を分析する方法。

サイクロトロン
水素または重水素原子核 （ proton、deuteron）を加速して、ターゲットに置いた物質に当てて陽電子放出核種を発生させる。

放射化分析法の長所
１．分析感度が高い。
短半減期核種でも分析可能。
２．放射化試料の化学的取扱が容易。
照射前後で試料の化学的操作を行わないので、化学物質の混入や周囲の放射能汚染などは生じない。

３．放射化の核反応は化学的性質と無関係。
化学的に類似した物質が混在する場合でも目的物質を放射化すれば正確に分離分析できる。
４．非破壊検査が可能。
粒子線照射のみで放射化分析は可能で、短半減期核種の放射化であれば、短時間で検査前の元の試料に戻るので、貴重資料や考古学的試料の分析測定に適する。

放射化分析法の短所
１．精度が低い。
核反応の統計誤差（粒子束の不均一性や副反応の発生などによる）のため分析誤差は１０％近くある。
２．化学的情報は分析できない。
測定する核種の物理的特性（半減期やエネルギーなど）は判るが、核種が試料化合物のどこに結合しているか等の化学的情報は得られない。

生成放射能サイクロトロンで陽子ｐ （proton）または重水素原子核ｄ (deuteron)を非放射性元素（ターゲット核種）に照射し、放射性元素を生成する。
病院内サイクロトロンでPET用の陽電子放出RI生成など。
例 ： 12C (d, n) 13N
炭素12 に deuteron を照射して半減期10分の放射性窒素13 を生成。

生成放射能の算出法
No : ターゲット核種の原子数
N : 生成放射性核種の原子数
φ : 照射粒子の数 （フルエンス数）
σ : 放射化断面積 （反応の起こりやすさ）
λ : 生成核種の崩壊定数１秒間に生成する放射性核種の数 = Noφσ
１秒間に崩壊する放射性核種の数 = λN
１秒間に増加する放射性核種の数= d N / dt = Noφσ – λN

φ : 照射粒子の数 、流束量 （フルエンス数）
大円の面積 da の球に入射する粒子数をｄＮ とすると、

φ ＝ ｄＮ／ｄａd N / dt = Noφσ – λNの式を積分すると ( t = 0 のとき N = 0 とする)
N = Noφσ/λ （ １ – e –λt )定数係数１階線形微分方程式の公式を使う。
dy /dx + a y = F(x) の解は、
y = e-ax (∫eax F(x) ｄｘ + C )ｙ に N、 x に t、 a に λ を代入し、F(x) を Noφσ とすると、

dy /dx + a y = F(x) は、
d N / dt + λN = Noφσy = e-at (∫eat F(x) dt + C ) は、
N = e-λt∫eλt Noφσ dt= e-λt Noφσ ∫eλt dttλt[ e /λ] 0= e-λt Noφσ/λ (eλt – e0 )= e-λt Noφσ-λt
N = Noφσ/λ ( 1 - e)

生成放射能 A=λN = Noφσ （ １ – e –λt )（１ – e –λt ) を 飽和係数 S とすると、照射時間 ｔ における生成放射能 A は、
A = Noφσ S
S に λT = log2 の式を代入すると、

照射時間 t が 半減期 T の場合、
S = 1 – e –λT = 1 – e –log2 = 1- 1/2 = 1/2
照射時間 t が 2半減期 2T の場合、
S = 1 – e –2λT = 1 – e –2log2 = 1- 1/4 = 3/4
照射時間 t が 3半減期 3T の場合、
S = 1 – e –3λT = 1 – e –3log2 = 1- 1/8 = 7/8

照射時間 t が 4半減期 (4T) の場合S ≒ 0.94 で、ほぼ飽和状態

放射性核種の分離法生成した放射性核種は不純物を含む。
放射性核種の分離、精製の方法は数種類あり、それぞれの特徴を理解する。
１．共沈法
２．溶媒抽出法
３．イオン交換法
４．クロマトグラフィ
５．昇華・蒸留法
６．電気化学的分離法

７．ラジオコロイド
８．無担体分離３．イオン交換法 ion exchange process
イオン交換樹脂を用いて RIを分離精製する方法。
[イオン交換]
イオン交換樹脂に分離したい溶質を含む溶液を接触させ、樹脂中と溶液中の同符号のイオンが交換され平衡状態に至る現象をイオン交換という。
イオン交換を行う樹脂中の固体をイオン交換体という。

陽イオン交換樹脂
H＋ を交換基とした陽イオン交換体 R–H＋ と、交換したい陽イオンB＋を含む溶液との交換反応

R–H＋ + B＋ ⇔ R–B＋ + H＋溶液と樹脂の交換平衡定数 K は、
K = ( [B＋]R [H＋]S ) / ([B＋]S [H＋]R )Rは、樹脂（Resin）でのイオン濃度
Sは、溶液（Solution）でのイオン濃度

イオン交換するB＋の量が微量で、交換樹脂のイオン量H＋が大きい場合、溶液と樹脂の交換平衡定数 K は、
K ＝ ( [B＋]R [H＋]S ) / ([B＋]S [H＋]R )≒ Kd (分布係数) = [B＋]R / [B＋]S（ [ H＋ ] S ≒ [ H＋ ] R )K, Kd が大きいほど、イオンの樹脂に対する選択性が大きく、分離効果が高い。

陰イオン交換樹脂
OH- を交換基とした陰イオン交換体 R–OH-と、交換したい陰イオンB- を含む溶液との交換反応

R–OH- + B- ⇔ R–B- + OH溶液と樹脂の交換平衡定数 K は、
K = ( [B-]R [OH-]S ) / ([B-]S [OH-]R )≒ Kd (分布係数) = [B-]R / [B-]S（ [OH-]S ≒ [OH-]R )よく使用される 酸性 陽イオン交換基
スルフォ基–SO3-カルボキシル基 –COO

( –SO3 H )-( –COOH )よく使用される 塩基性 陰イオン交換基
第四級アンモニウム基 –（NR3） （強塩基性）
アミノ基–（NH２R） （弱塩基性）
イミノ基–（NHR ２） （弱塩基性）

６．電気化学的方法
electro-chemical method
金属のイオン化傾向を利用して電気化学的にRI の分離を行う方法。
電気化学的分離法
金属 RI を含む液体試料に、イオン化傾向の大きい金属板を入れると、その表面に液体中の金属 RI が析出し分離される。

電気泳動法 electro-pholesis
電気化学的分離法の一種。電荷量の異なる分子やイオンを分離する方法。電解質溶液に浸した濾紙に試料を置き、濾紙に電圧を加えて移動速度の差を利用して分離する。

２５年国家試験

解答 ３、４

原子炉内で２３５U に熱中性子（エネルギーの小さい中性子）を あてると、質量数が９０～１００ と１３０～１４０ の元素に核分裂しやすく、約２００MeVのエネルギーを放出する。

２３年国家試験

解答 ２、３

67Ga、123I、201Tl は、サイクロトロン生成核種である。

２２年国家試験

解答 ２、３

サイクロトロン生成核種の放射化反応式

左辺と右辺の 陽子数、質量数の和が等しい放射化反応式が正解。

一般的に、15Oなどの短半減期のPET用の陽電子放出核種はサイクロトロンを備えたPET施設でなければ実施できないが、82Rb （Rubidium）は、 半減期２５日の82Srが壊変して発生する半減期７５秒の陽電子放出核種。 82Sr -82Rbジェネレータを購入すれば、サイクロトロンは不要。
心筋PETに用いる。

82Rbは、Kや201Tlと同等の体内動態を示す元素。

82Rb PET は 画質が悪い。

画像解析に工夫が必要。

82Rb myocardial PET

short axial 4～6 min

２３年国家試験

解答 ２、５

Cs セシウム
Ce セリウム
Pd パラジウム Pb 鉛
Ra ラジウムRn ラドン

２２年国家試験

解答 ３

物理的半減期 Tｐ physical half life
核種の放射能が物理的に半減する時間。
生物的半減期 Tｂ biological half life
生物が摂取した核種が、代謝されて半分量が排泄される時間。

有効（実効）半減期 Teff effective half life
生物が摂取した核種の放射性が半減する時間。

１ / Teff = １ / Tｐ + １ / Tｂ

１ / Teff = １ / Tｐ + １ / Tｂ

１ / 2.4 = １ / 6 + １ / Tｂ
１0 / 24 = 4 / 24 + １ / Tｂ
6 / 24 = １ / Tｂ
Tｂ = 4

物理的崩壊定数 λｐ physical decay constant
核種が１秒間で物理的に崩壊する割合。
生物的崩壊定数λｂ biological decay constant
生物が摂取した核種が１秒間で排泄される割合。

有効崩壊定数 λeff effective decay constant
生物が摂取した核種が１秒間で減衰する割合。

λeff

=

λｐ + λｂλeff ・Teff = log2

２２年国家試験

解答 1

低エネルギーβ線核種がよい。制動Ｘ線等の画像を不鮮明にする放射線が出ない。

オートラジオグラフィ Autoradiography
低エネルギーβ線放出RI を投与した生物を薄切してフィルムを感光させて撮像。
エネルギーの低い3Hが最も画質が良好。

137Cs を吸入したマウス

14C-CO を吸入したインゲン2代表的な動物実験用のβ線核種は、３Ｈ、１４Ｃ、３５Ｓ
液体シンチレータ、オートラジオグラフィに用いる。