核医学検査技術学実習
実習５ PET/CT、 OSEMPETCTについて学ぶ。
PET製剤について学ぶ。
MLEM、OSEMについて学ぶ。
Practice5.zipをダウンロード、解凍。

PETによる病態の定量画像化技術
北大保健科学研究院
北大病院 核医学診療科

加藤千恵次

PET （Positron Emission Tomography）とは体内の陽電子放出核種の分布量を３次元的、４次元的に算出する放射能定量測定器• 高分解能 （画質が良い）• 高感度• 定量性に優れている18F-FDG （Fluoro Deoxy Glucose）は、ブドウ糖の類似物質（analog）で、ブドウ糖と同様に組織に摂取されるが、代謝されないので組織内に長く停滞し、脳や病変のブドウ糖定量画像収集に有用な薬剤となる。
HOHOO

HOO

HOHOHOOH
OH

D-Glucose
ブドウ糖OH
18F

18F-FDG

NormalAortitis

Lung ca.

18F-FDG PET

腫瘍、炎症のほかに脳、尿、ときに心筋へ正常集積を認める。

一般的に、体内組織は、エネルギー源として脂肪酸を摂取し、ミトコンドリア内のベータ酸化回路で脂肪酸からＡＴＰ（アデノシン三リン酸）を産生する。
ベータ酸化回路はＡＴＰ産生は多いが、酸素を多量に要求する。
癌細胞や炎症細胞など、急に出現した異常組織は、酸素を運ぶ赤血球の通路である血管が不備なので、酸素をあまり要求しない解糖系でＡＴＰを産生する。
解糖系はＡＴＰ産生量が少ないので、普通の組織ではあまり稼働していない。
そのため、ＰＥＴ検査で、ブドウ糖と類似物質の放射性薬剤ＦＤＧを使うと、癌や転移病変を検出できる。

北大病院
核医学検査室
ＰＥＴ/ＣＴ装置

ＰＥＴ:
陽電子ＣＴ
PositronEmission CT

FDG-PET の 健康保険適用疾患
平成２２年４月から

1. てんかん2. 虚血性心疾患
心サルコイドーシス（平成２４年から）
3. 悪性腫瘍 （早期胃癌を除く）

PETCT viewer（まず、フォルダ Color Lut をパソコ
ンの C：ルート（Cドライブ）に コピーしてください。）
Cドライブ直下に「Color Lut」フォルダが無いと正常に動作しません。

PETCTviewer.exe を起動し、open folderから同フォルダ内の１～３いずれかのフォルダを選択する。
しばらくすると、CT・PET・fusion像が描画される。
スライドバーで断面可変。
左にあるカラーバーをドラッグすると明るさが調節できる。
image rotation startをクリックすると右下の画像が回る。
image rotation stopでとまる。
左下には検査情報。
Dosage：DoseStart時に計測した全投与量
DoseStart：薬剤投与時間
ScanStart：撮像開始時間

CT・PET・fusion画像のいずれかをクリックすると、その部位の集積が表示される。
クリックした点は黄色十字で示される。
クリックした部位
クリックした部位のカウント

FDG-PET画像から 病変の SUV を算出する。

SUV ( Standardized Uptake Value)=

病変の放射能濃度（Bq/ml）
体内平均放射能濃度（Bq/ml）（ 投与量（Bq） / 体重（ｇ） ）分子と分母の放射能は時刻を合わせる（半減期補正をする）必要がある。
病変の放射能濃度が体内平均の何倍かを示す半定量値。 正常値は １。
2.5～３以上を病的集積と考える。

人体の比重を １g/ml と仮定し、放射性薬剤が全身に均一に分布すると仮定した濃度を基準にしている。
病変部位の濃度は、関心領域内の最大画素値を用いる場合が多い。

半減期

Ｈａｌｆ ｌｉｆｅ Ｔ１／２
（ ｔ / Ｔ1/2 ）Ｎ ＝ Ｎo ｘ （１／２）
崩壊定数 λ１秒間に原子核が崩壊する割合
ＮｄＮ／ｄｔ ＝ -λＮ

Ｎo
Ｎ ＝ Ｎoｅ－λｔＮo／２ ＝ Ｎo
Ｎo／２
１／２ ＝Ｎo／４ｅｅ-λＴ1/2-λＴ1/2ｅLog（１／２） ＝ Log （ｔＴ1/2 ２Ｔ1/2-λＴ1/2 ）Log２ ＝ ０．６９３ ＝ λＴ1/2平成２６年 診療放射線技師国家試験

解答 ２

撮像開始時刻の 11時50分における放射能を計算する。
患者体内の放射能は、200 x (1/2) = 100 MBq
体内平均濃度は、 100 MBq / 50 kg = 2000 Bq / ml
病変のSUVは、12000 / 2000 = 6.0 （倍）（SUVに定量的単位はない。SUVは半定量値である。）

平成２８年 国家試験

解答 ５

平成２８年 国家試験

解答 ５

高分化型の癌とは、正常組織の機能を保ち（分化度が高い）、悪性度が低い癌。
（低分化型の癌は悪性度が高い。）
肝細胞は、FDGを取込んでも早期にFDGを細胞外に排出する。
高分化型の肝細胞癌HCC（Hepato-CellularCarcinoma）も同様の機能が残存しており、FDG-PETによるHCCの検出感度は低い（６０％程度）。（CTで肝腫瘍を認め、FDG集積が乏しければ、HCCを考える。）

陽電子消滅 （ annihilation）陽電子（positron：電子の反粒子。素粒子の一種）を放出する放射性核種の近傍において、陽電子と電子が結合して消滅し、１対の 0.51MeV の消滅放射線を反対方向に放出。
エネルギー保存則
電子質量 meはE = me C2 = 0.51 MeVの放射線になる。
（鉛４ｍｍでエネルギーが半減する程度の電磁波）
運動量保存則２本の消滅放射線は反対方向に放出

PETカメラは、コリメータがないので高感度。
コリメータは小さい孔を多数あけた鉛板。検出感度を下げる。

現在のPETはほとんど３次元（３D）収集２次元（２D）収集と比べ、短時間で良好な画像を収集できる（全身（頭部～大腿部）を１５～２０分程度で収集）。
コンプトン散乱線を収集しやすく、定量性の精度が低下する。

従来のカメラでは体内の放射能分布の定量が困難

PETは、CT画像で吸収補正を行うので定量性が良い。

CT値 （ HU : Hounsfield Unit ）組織の密度に比例する値
CT断層像の画素値の基になる値は体内の 各組織の線減弱係数 μｔ だが、臨床的な理解度を容易にするためにμｔ に比例した値がCTの画素値に使われる。
CT値 = 1000 x （ μｔ - μw ） ／ μw
μw : 水のX線吸収係数 （線減弱係数）

μt : 組織のX線吸収係数 （線減弱係数）

空気のCT値 は -1000
1000 x （ μ air - μw ） ／ μw = -1000 （HU）

厳密には空気の線減弱係数 μ air は０ではないが、水や人体組織と比べると極めて小さい値なので、CT値を計算する場合は μ air = ０ とする。

水のCT値 は 0 （ 比重１の密度が 0 HU ）1000 x （ μw - μw ） ／ μw = 0 （HU）

水の２倍の線減弱係数の物質のCT値は 1000
（ 水の２倍の密度が 1000 HU ）1000 x （ 2 μw - μw ） ／ μw = 1000 （HU）

OSEM
（ Ordered Subsets Expectation Maximization ）• OSEMフォルダ内の「OSEM.exe」を起動する。
• 「Contribution Ratio」ボタンを押すと、逐次近似法における確率分布の計算を行う。（やや時間がかかる場合がある）• 「Contribution Ratio」による処理を行い画像が表示された後、「Read Sino」ボタンを押し「脳PET画像」ファイルを選択する。

• 「Slice Number」の下のテキストボックスにスライス番号を記載（35～45程度が良い）して、「Select Slice」ボタンを押す。

• 「OSEM」ボタンを押すと再構成画像が出力される。ボタンを押す毎に近似画像が出力される。

SPECT（ Single Photon Emission CT ）PET（ Positron Emission CT ） の原理
断層画像を得る方法

フィルタ重畳逆投影法
FBP （ Filtered Back Projection ）逐次近似再構成法 Iterative ReconstructionMLEM （ Maximun Likelihood Expectation Maximization ）OSEM （ Ordered Subsets Expectation Maximization ）逐次近似法
サイノグラムλ[ yi ] [ yj ]再構成画像
μ[ i ] [ j ]4次元の変数による繰り返し計算

再構成画像μの、画素 [128] [10] に対するサイノグラム λ[ yi ] [ yj ] への寄与率（検出確率）

再構成画像μの、画素 [128] [128] に対するサイノグラム λ[ yi ] [ yj ] への寄与率（検出確率）

再構成画像μの、画素 [ i ] [ j ] に対するサイノグラムλ[ yi ] [ yj ] への寄与率（検出確率）は、４次元配列 C [ i ][ j ][ yi ][ yj ] となる。
λ＝ΣC μサイノグラム ＝ Σ（検出確率 x 再構成画像）

正確に記述するとi j

λ[ yi ] [ yj ] ＝ΣΣ C[ i ] [ j ][ yi ][ yj ] μk [ i ][ j ]μk [ i ][ j ] は、ｋ 番目の繰り返し計算後の画像測定したサイノグラム λ と 再構成画像 μ （初期値は全画素値１） について λ／（Σ C μ） を求める。
λ／（Σ C μ）＝ 真のサイノグラム ／ 画像μから推定されるサイノグラム

推定画像μの画素値が、真の値より大きすぎるとλ／（Σ C μ） は 1 未満 になる。
推定画像μの画素値が、真の値より小さすぎるとλ／（Σ C μ） は 1 以上 になる。

Σ C （λ／（Σ C μ）） ／ ΣC撮像した全方向について λ／（Σ C μ） の平均（検出確率 C をかけた加重平均）を求める。
正確に記述すると
yi y ji jΣ Σ C[i][j][yi][yj] （λ[yi][yj]／（ Σ Σ C[i][j][yi][yj] μk [i] [j] ））yi y j／ Σ Σ C[i][j][yi][yj]

この式の値は配列（ 要素数は i x j ）k 番目の再構成画像μｋ の 各画素ごとに
Σ C （λ／（Σ C μ）） ／ ΣCの値をかけて、次の推定画像 μｋ＋１ の画素値を算出。
μｋ＋１ ／μｋ ＝ Σ C （λ／（Σ C μ）） ／ ΣC
逐次近似再構成法 MLEM、OSEM の式
正確に記述すると

μｋ＋１ [ i ][ j ]／μｋ [ i ][ j ] =yi y ji jΣ Σ C[i][j][yi][yj] （λ[yi][yj]／（ Σ Σ C[i][j][yi][yj] μk [i] [j] ））yi y j／ Σ Σ C[i][j][yi][yj]OSEM は、 yj （サイノグラムの角度成分）の計算ループを間引いて C （λ／（Σ C μ）） ／ ΣCの値を求めて、次の推定画像 μの画素値を算出。

例えば、 yj が 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 の ９方向で、subsets を ３ に設定すれば、

まず、yj = 0, 3, 6 の値で μｋ を計算する。
次に、yj = 1, 4, 7 の値で μｋ を基に μｋ+1 を計算する。

更に、yj = 2, 5, 8 の値で μｋ+1を基に μｋ+2 を計算する。
計算量は MLEM の １回繰り返しと同量だが、MLEM を ３回繰り返した場合と同等の画像を得られる。

//------------------------------------------------------------------------------OSEM プログラム 単純な加減乗除ばかりだが、//OSEM//------------------------------------------------------------------------------for(k=0;k<20;k++){forループ が何重も連続する。膨大な計算量。

for(sub=0; sub<8; sub++){ s1 = sub - 2*(int)((double)sub/2.0) ; s2 = 1-s1;

for(j=0;j<192;j++){ for(i=0;i<192;i++){ S_YC_CM[i][j] = SC[i][j] = 0.0; }}for(j=0;j<192;j++){ printf("¥n j= %d ", j); for(i=0;i<192;i++){for(yj=sub; yj<32; yj+=8){ for(yi=CZL[j][i][yj][0]; yi<=CZL[j][i][yj][1];yi++){CM=0.0; for(jj=0;jj<192;jj++){ for(ii=CZM[yj][yi][jj][0];ii<=CZM[yj][yi][jj][1];ii++){CM += C[ii][jj][yi][yj] * M[ii][jj][k][s1]; }}S_YC_CM[i][j] += Yi[yi][yj] * C[i][j][yi][yj] / CM ;SC[i][j] += C[i][j][yi][yj];}} // yi, yj}} // i, j
for(j=0;j<192;j++){ for(i=0;i<192;i++){if(SC[i][j]>0.) M[i][j][k][s2] = M[i][j][k][s1] * S_YC_CM[i][j] / SC[i][j] ;} // subfor(j=0;j<192;j++){ for(i=0;i<192;i++){ M[i][j][k+1][s2] = M[i][j][k][s2]; }} // j, i
Disp_M(k,s2); printf("¥n¥nNext iteration ? ");scanf("%c",&yn); if(yn=='n')break;} // k}} // j, iOSEM 計算結果
Subsets 2k=0

繰り返し計算回数 ｋk=2k=4

k = 10k = 20

サイノグラム （ 横から測定した全方向からのデータ ）から、確率の高い断面像を 逐次推定していく。

平成２7年 放射国家試験

解答 ２

断層画像の投影データ Pθ の値の合計は、どの角度 θ でも,だいたい同じ程度の値になるはず。
逐次近似法を計算するには、初めに適当な初期値が、断層画像の画素に入っていなければならない。
そこで、まず右方向への透視データの合計を算出。
それを断層画像（この問題では ２ｘ２ の画素数）のすべてに同じ画素値が入っているという初期条件を考える。

断層画像の画素すべてに画素値５が入っているという初期条件で,右方向への透視データを算出する。
正しい投影データPθ と、初期条件での投影データの差分を算出。
その差を、透視した画素の数で割って、それぞれ透視した画素の画素値に加える。

次に、透視の向きθを下方向にして、同様の計算。
正しい下向き投影データPθ と、 計算途中の断層画像の下向き投影データの差分を算出。
その差を、透視した画素の数で割って、それぞれ透視した画素の画素値に加える。
このように、逐次、投影データと整合する断層画像を計算する方法が、逐次近似画像再構成法。