2022 年度 修士論文

スーパーカミオカンデ実験におけるNi-Cf 線源を用いた検出器応答の評価

東京理科大学大学院
理工学研究科物理学専攻
石塚研究室

博士課程（前期課程）2 年
学籍番号 6221513

重田夏希

2023 年 3 月 1 日

iii

目次

第1章

序論

1

1.1

研究背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

研究内容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

物理背景

5

2.1

素粒子標準模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2

ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

ニュートリノ振動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

第2章

2.2.1
2.3

第3章

超新星背景ニュートリノ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.3.1

超新星爆発 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.3.2

重力崩壊型超新星爆発. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.3.3

超新星ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.3.4

超新星背景ニュートリノ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.3.5

スーパーカミオカンデ実験における超新星背景ニュートリノ探索. . . . . . . . . . . . . . 12

スーパーカミオカンデ検出器

17

3.1

概要

3.2

検出器構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.2.1

内水槽と外水槽 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.2.2

期間毎の検出器性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

粒子の検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.3.1

チェレンコフ光 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.3.2

光電子増倍管 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

データ取得システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.3

3.4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4.1

QTC Based Electronics with Ethernet（QBEE） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4.2

ソフトウェアトリガー. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.5

超純水製造システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.6

空気純化装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

3.7

スーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.7.1

概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

3.7.2

スーパーカミオカンデ検出器への硫酸ガドリニウム導入に向けた実証実験 . . . . . . . . . .

33

3.7.3

硫酸ガドリニウム水溶液純化システム . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.7.4

純水へのガドリニウム導入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

目次

iv

3.7.5
第4章

4.1

検出器較正に用いる Ni-Cf 線源

第5章

34
37

Ni-Cf 線源によるデータ測定の原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.1

4.2

ガドリニウムの追加 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

測定の手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2.1

光を検出した PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.2.2

事象発生点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

4.2.3

事象発生時刻の周囲 50 ns 間に光を検出した PMT の本数 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

検出器応答の安定性の評価

45

5.1

データ解析の手順 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

5.2

ヒットレートの算出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

5.3

検出器の上下非対称性を表すパラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

5.4

上下非対称性を表すパラメータの時間変動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Ni-Cf 線源のシミュレーション開発

53

6.1

物質中での粒子伝搬のシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

6.2

本研究でシミュレーションに導入した粒子のモデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

第6章

6.3

6.4
第7章

6.2.1

中性子の個数とエネルギーの決定

6.2.2

γ 線の個数とエネルギーの決定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

測定データとの比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

6.3.1

純水中 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57

6.3.2

ガドリニウム導入後の水中 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

上下非対称性を表すパラメータの時間変動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

結論と展望

63

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

謝辞

65

参考文献

66

v

図目次

1.1

Ni-Cf 線源と検出器中に Ni-Cf 線源を沈めて測定している最中の模式図 . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2

252 Cf の自発核分裂で発生した中性子が原子核に捕獲されて γ 線が発生するまでの模式図. . . . .

2

2.1

Ia 型、Ib 型、Ic 型、II 型の超新星爆発で観測されたスペクトル . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72.2

恒星が誕生してから超新星爆発が起きるまでの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.3

シミュレーションにより求められた超新星爆発ニュートリノの各フレーバー毎のルミノシティと平均エネルギーの時間分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.4

超新星背景ニュートリノのうち反電子ニュートリノ ν̄e のフラックス . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.5

純水中におけるニュートリノ反応断面積のエネルギー依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.6

スーパーカミオカンデで予測される超新星背景ニュートリノ（ν̄e ）とバックグラウンド事象となる
原子炉・大気ニュートリノのフラックス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.7

スーパーカミオカンデで観測される超新星背景ニュートリノ信号 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.8

バックグラウンド事象をカットした後のエネルギースペクトルとバックグラウンド事象予測 . . . .

15

2.9

スーパーカミオカンデによる 2970 日間の観測データから得られた反電子ニュートリノ ν̄e フラッ
クスの 90% 信頼度での上限値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3.1

スーパーカミオカンデ検出器の概観

3.2

ミューオンの強度（フラックス）と岩石の厚さの相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.3

スーパーカミオカンデ検出器の断面図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.4

スーパーカミオカンデ検出器における座標の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.5

スーパーモジュール . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3.6

粒子の検出原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.7

PMT の動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.8

スーパーカミオカンデの内水槽で用いられている 20 インチ PMT の模式図 . . . . . . . . . . . . .

24

3.9

内水槽 PMT の量子効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.10

地磁気を抑制するための磁気補償コイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

3.11

20 インチ PMT が入れられている衝撃波防止ケース . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.12

データ取得システムの模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.13

QBEE 内部のブロック図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.14

SK-V 以降の運転期間における SLE、LE、HE、SHE トリガーの N200 閾値の時間変動 . . . . . . 28

3.15

SK-IV の運転期間で使用されていた超純水製造装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.16

SK-IV の運転期間における検出器中の超純水の循環図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.17

SK-IV の運転期間における検出器の水温の z 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.18

空気純化装置の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

26

31

図目次

vi

3.19

スーパーカミオカンデにおける純水中のガドリニウム濃度と中性子捕獲率の関係 . . . . . . . . . .

3.20

ガドリニウム導入以降の水純化装置

3.21

SK-V 以降の運転期間における検出器中の超純水の循環図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.22

SK-V の運転期間における検出器の水温の z 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.23

ガドリニウム導入の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3.24

ガドリニウム追加の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

4.1

Ni-Cf 線源と内部に設置される 252 Cf 線源を固定するための真鍮製ホルダー . . . . . . . . . . . . . 37

4.2

Ni-Cf 線源の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3

252 Cf の自発核分裂で発生した中性子が原子核に捕獲されて γ 線が発生するまでのフローチャート .

4.4

252 Cf の自発核分裂で発生した中性子が原子核に捕獲されて γ 線が発生するまでの模式図

4.5

検出器を上から見た図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

4.6

検出器中心付近に Ni-Cf 線源を沈め測定している最中の模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

4.7

Ni-Cf 線源を（0.35 m, −0.71 m, 0 m）に沈めた際に光を検出した PMT の分布 . . . . . . . . . . . 41

4.8

Ni-Cf 線源を (0.35 m, −0.71 m, 0 m) に設置して取得したデータの再構成された事象発生点分布 . . 42

4.9

Ni-Cf 線源を置いた位置 (0.35 m, −0.71 m, 0 m) と再構成された事象発生点の距離 d の分布 . . . . 42

4.10

Ni-Cf 線源由来の事象発生点再構成の確からしさ gvtx の分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.11

Ni-Cf 線源由来の事象の t − ttof − t0 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.12

Ni-Cf 線源由来の事象発生時刻の周囲 50 ns 以内にヒットした PMT の本数 N50 分布 . . . . . . . . 44

5.1

事象発生点からの PMT の見込み角 θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2

PMT の事象発生点からの PMT の見込み角 F (θ) のグラフ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.3

PMT をグループ分けした模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.4

純水中で (0.35 m, −0.71 m, 0 m) に Ni-Cf 線源に設置した際に得られたヒットレートの分布 . . . .

48

5.5

検出器中で光の吸収や散乱が起こる模式図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

5.6

Ni-Cf 線源を用いて測定された上面、側面、下面における 1 事象あたりの補正したヒット数の平均

32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

39

. . . . . 39値の時間変動 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

50

5.7

2008 年 12 月から 2022 年 9 月までに Ni-Cf 線源を用いて測定された T BA の時間変動 . . . . . . 51

5.8

2019 年 1 月から 2022 年 9 月までに Ni-Cf 線源を用いて測定された T BA の時間変動 . . . . . . . 51

6.1

1 回の自発核分裂で発生させる中性子の個数分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

6.2

1 回の自発核分裂で発生させる中性子 1 個あたりのエネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.3

1 回の自発核分裂で発生させる中性子の合計エネルギー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

6.4

1 回の自発核分裂で発生させる γ 線の個数分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.5

1 回の自発核分裂で発生させる γ 線 1 個あたりのエネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

6.6

純水中で取得された Ni-Cf 線源による事象とシミュレーションの N50 分布 . . . . . . . . . . . . .

6.7

図 6.6 の分布を Ni-Cf 線源を置いた位置と再構成された事象発生点の距離 d < 200 cm に限定した

N50 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.8

58

純水中で発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレー
ションのうち、中性子捕獲の事象を中性子が捕獲された原子核別に分けた分布 . . . . . . . . . . .

6.9

57

58

ガドリニウム濃度 0.01%、ガドリニウム濃度 0.03% の水中でそれぞれ取得された Ni-Cf 線源による事象とシミュレーションの N50 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

vii

6.10

ガドリニウム濃度 0.01%、ガドリニウム濃度 0.03% の水中でそれぞれ発生個数と個々のエネル
ギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーションのうち、中性子捕獲の事象を中性子が捕獲された原子核別に分けた分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.11

60

2019 年 1 月から 2022 年 9 月までに Ni-Cf 線源を用いて測定された T BA の時間変動 . . . . . . . 61

ix

表目次

2.1

素粒子標準模型の粒子（フェルミオン） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52.2

素粒子標準模型の粒子（ボソン） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62.3

超新星爆発で放出される主要なニュートリノ生成過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3.1

スーパーカミオカンデにおける期間毎の検出器性能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.2

水中でチェレンコフ光を発するための主な荷電粒子の運動量閾値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.3

内水槽 PMT の特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

3.4

ソフトウェアトリガー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.5

天然ガドリニウム中の同位体存在量とガドリニウムの中性子捕獲反応における熱中性子捕獲断面積

32

4.1

Ni の同位体毎の Ni(n, γ)Ni∗ 反応 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.1

解析に用いた Ni-Cf 線源のデータ測定日と run number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

1

第1章

序論
1.1 研究背景
超新星爆発とは大質量の恒星が一生の最後に起こす爆発現象であり、爆発の過程では大量のニュートリノが放出される。宇宙が誕生してからこれまでに起きた超新星爆発で放出されたニュートリノは現在の宇宙空間を一様に満たしていると考えられ、これは超新星背景ニュートリノと呼ばれている。これまで世界のさまざまな実験で超新星
背景ニュートリノの探索が行われてきたが、フラックスが小さいために未だ発見には至っていない。ニュートリノ
は弱い相互作用でのみ反応するため、超新星爆発の際は高圧・高密度な天体内部を通り抜けて地球にまで到達する。
そのため、超新星爆発の際に外に飛び出したニュートリノは天体内部の温度や爆発の時間発展などの情報を持っており、超新星背景ニュートリノの観測により宇宙誕生から現在までの星形成の歴史に対する理解をより進めることができる。岐阜県飛騨市神岡町の地下 1,000 m 地点に設置されている大型水チェレンコフ検出器であるスーパーカ
ミオカンデでは、超新星背景ニュートリノの発見を目指して世界最高感度での探索を続けている。スーパーカミオ
カンデ検出器の内部には約 50 kton の超純水が満たされており、荷電粒子が水中での光の速度を超えた際に放出されるチェレンコフ光を、壁面に取り付けられた光電子増倍管で検出することで粒子を観測している。
スーパーカミオカンデ実験では、超新星背景ニュートリノのうち反電子ニュートリノと水中の陽子による逆ベー
タ崩壊反応を用いて超新星背景ニュートリノ探索を行っている。反応で発生する陽電子からのチェレンコフ光と、中性子が水中の水素原子核に捕獲されることで発する γ 線によるチェレンコフ光を遅延同時計測することで、バッ
クグラウンド事象を排除している。しかし、この γ 線はエネルギーが 2.2 MeV と小さく、環境放射線との識別が困難であるため、バックグラウンドを除外しきれず、中性子検出効率も 20% 程度にとどまっている。そこで、中性子捕獲断面積が非常に大きく、中性子捕獲により発生する複数本の γ 線の合計エネルギーが約 8 MeV と高いガドリ
ニウムを純水中に導入することになった。モデルにも依存するが、ガドリニウム導入により超新星背景ニュートリ
ノが 1 年間に 0.8 から 5 個捉えられると期待されている。2020 年には検出器の純水中にガドリニウムを導入した
スーパーカミオカンデ・ガドリニウム（SK-Gd）実験が開始され、さらに 2022 年にはガドリニウム濃度を 0.01%
から 0.03% に増加させた。

1.2 研究内容
本論文では、超新星背景ニュートリノを高精度で探索するために行った以下の研究内容を記述している。

1. スーパーカミオカンデへのガドリニウム導入後も検出器内の水質が安定していることを確認する
2. 観測データを再現するシミュレーションを開発する
1 点目について、スーパーカミオカンデの検出器中にガドリニウムを導入する計画では試験用水槽内で長期に渡る

第 1 章 序論

2

Ni-Cf線源（0.35 m, −0.71 m, 0 m）

図 1.1: Ni-Cf 線源 [1]（左）と検出器中に Ni-Cf 線源を沈めて測定している最中の模式図（右）

真鍮製ホルダー

γ
n
e-

#$#
!"Cf

NiO+PE製
球体
図 1.2: 252 Cf の自発核分裂で発生した中性子が原子核に捕獲されて γ 線が発生するまでの模式図十分な試験が行われてきたが、検出器内の物質とガドリニウムが化学反応し、検出器下部にガドリニウムが沈殿する、というように、検出器の水質が大きく変化していないか継続して水質をモニターすることが重要である。2 点目については、観測データとシミュレーションの不一致は系統不確かさとして考慮されるため、超新星背景ニュートリノなどの物理解析を高精度で実施するためにデータをよく再現するシミュレーションの開発も重要である。
本研究ではスーパーカミオカンデの検出器較正に用いられている、252 Cf の自発核分裂で発生する中性子を利用する Ni-Cf 線源を使用した。図 1.1 の左に示す Ni-Cf 線源は、真鍮製のホルダーに 252 Cf 線源を取り付け、酸化ニッ
ケルとポリエチレン樹脂を混合した材質である球体の中心を貫くように開けられた穴にホルダーを通し、球体の中
心に 252 Cf 線源を固定した構造になっている。これを図 1.1 の右に示すように検出器中に沈めることでデータを取得する。
図 1.2 に Ni-Cf 線源によるデータ測定において検出器中で起こる反応の模式図を示す。252 Cf の自発核分裂では、
中性子と γ 線が発生する。このうち中性子が球体中で Ni に捕獲されることで γ 線が発生する。Ni に捕獲されずに球体から飛び出した場合であっても、純水中の H や Gd 導入後の場合は Gd などに捕獲され、同様に γ 線が発生する。これらの γ 線による水中での光電効果やコンプトン散乱で発生した電子がチェレンコフ光を放射する。
本研究では、この Ni-Cf 線源を水中に沈めてデータを取得し、光電子増倍管が光を検出した回数を数え上げ、その上下非対称性の時間変動を見ることで、スーパーカミオカンデ検出器中へのガドリニウム導入前後における水質1.2 研究内容の安定性を確認した。また、Geant4 をベースにした Ni-Cf 線源のシミュレーションに、 先行研究を元にした 252 Cfの自発核分裂で発生する中性子と γ 線のエネルギーや個数、およびそれらの相関を導入し、データとシミュレー
ションで光を検出した光電子増倍管の本数を比較した。さらに、Geant4 をベースにしたシミュレーションを用いて、上下非対称性の時間変動を確認した。
以下に本論文の構成を述べる。

• 第 2 章ではスーパーカミオカンデ検出器で発見を目指している超新星背景ニュートリノや探索の現状について述べる。

• 第 3 章ではスーパーカミオカンデ検出器と現在行われているスーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験について述べる。

• 第 4 章では Ni-Cf 線源によるデータ測定の原理や実際に取得されたデータについて述べる。
• 第 5 章では Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータから、検出器応答の安定性の評価を行ったデータ解析の手法および測定結果について述べる。

• 第 6 章では Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータを再現するシミュレーションの開発、およびデータとの比較の結果について述べる。

• 第 7 章では本研究の結論と今後の課題、展望について述べる。

3

5

第2章

物理背景
本章では素粒子標準模型とニュートリノについて説明した後、スーパーカミオカンデ実験において探索の対象としている、過去に発生した超新星を由来とする超新星背景ニュートリノについて説明する。ここでは、h̄ = 1、c = 1とした自然単位系を用いる。

2.1 素粒子標準模型
素粒子標準模型とは現代素粒子物理学の基本的な枠組みである。表 2.1 に、標準理論に含まれる粒子のうちスピ
ン S = 1/2 のフェルミオンである 6 種類のクォークと 6 種類のレプトンを示す。自然界に存在する強い相互作用、
電磁相互作用、弱い相互作用、重力相互作用の４種類の相互作用のうち、強い相互作用をするフェルミオンをクォー
クと呼び、しないものをレプトンと呼ぶ。また、クォーク、レプトンの種類はフレーバーと呼ばれる。
フェルミオンには電荷や量子数は等しいが質量が異なる 3 つの世代が存在する。1 つの世代はともに電荷が素電荷（e）の大きさだけ異なる 2 つの素粒子からなり、同じ世代の 2 つの素粒子（u と d、e とνe など）は弱い相互作
用で互いに転換できる。第 1 世代の素粒子の質量が最も小さく、第 3 世代の素粒子の質量が最も大きいため、高い世代の粒子はより低い世代の粒子に崩壊する。ただし、ニュートリノについては世代間の質量の順序は解明されていない。また、電子（e− ）であれば陽電子（e+ ）、電子ニュートリノ（νe ）であれば反電子ニュートリノ（ν̄e ）というように、粒子と同じ質量やスピンをもち、電荷などの量子数は反対の符号である反粒子が存在する。
表 2.2 に、標準理論に含まれる粒子のうちスピン S = 1 のゲージボソンとスピン S = 0 のヒッグス粒子を示す。
ゲージボソンは相互作用を媒介する粒子であり、素粒子から発生し、別の素粒子に吸収されることで、素粒子間の相互作用が生じる。ヒッグス粒子は質量の起源を説明するヒッグス機構で予言される粒子であり、2012 年に実験により存在が実証されている [2], [3]。
表 2.1: 素粒子標準模型の粒子（フェルミオン）[4]
世代

1
2
3

クォーク

電荷

質量 [MeV]レプトン

電荷

質量 [MeV]アップ（u）

2/3

2.16+0.49
−0.26

電子（e）

−1

0.511

ダウン（d）−1/3

4.67+0.48−0.17

電子ニュートリノ（νe ）0< 2.0 × 10−6

チャーム（c）

2/3

1270 ± 20

ミューオン（µ）

−1

105.7

ストレンジ（s） −1/3

93.4+8.6−3.4

ミューニュートリノ（νµ ）0< 0.19タウ（τ ）−1

1777

タウニュートリノ（ντ ）

0

< 18

トップ（t）

2/3(1.727 ± 0.003) × 10

ボトム（b）−1/3

4180+30
−20

5

第2章

6

物理背景

表 2.2: 素粒子標準模型の粒子（ボソン）[4]名称
光子（γ ）

電荷

質量 [GeV]

電磁相互作用000

弱い相互作用091.1876 ± 0.0021±

W ボソン（W ）弱い相互作用±180.377 ± 0.012

グルーオン（g ）強い相互作用00

ヒッグス粒子（H 0 ）-0125.25 ± 0.17

Z ボソン（Z ）

2.2

相互作用

ニュートリノ

ニュートリノは電荷を持たないレプトンであり、弱い相互作用のみで反応する。νe 、νµ 、ντ と、それぞれの反粒子である ν̄e 、
ν̄µ 、ν̄τ が存在する。

1930 年、ベータ崩壊の際に崩壊後の電子と陽子のエネルギーのみ考えると反応の前後でエネルギーが保存しないことから、電気的に中性の未知の粒子が放射されている、という仮説が Pauli によって提唱された。その後、1956
年に Reines と Cowan により原子炉から発生する反電子ニュートリノによる逆ベータ崩壊反応が異なることが検出され、ニュートリノの発見に至った [5]。また、標準模型ではニュートリノの質量は 0 とされているが、次節で述べるニュートリノ振動の発見により非常に小さいながら質量を持つことがわかっている。

2.2.1 ニュートリノ振動
ニュートリノがフレーバーを変える現象のことをニュートリノ振動と呼ぶ。νe 、
νµ 、ντ の 3 つのフレーバー固有状態と、m1 、m2 、m3 の 3 つの質量固有状態は一致せず、混ざり合った状態となっている。ニュートリノのフレーバーは質量固有状態の重ね合わせとなっているが、ニュートリノが空間を飛ぶ間に位相が変化することでフレーバーが移り変わる。スーパーカミオカンデ実験で、宇宙から地球に降り注ぐ宇宙線が大気と相互作用して生まれた
大気ニュートリノのうち、ミューニュートリノの観測事象数が検出器の上部から入射する場合と下部から入射する
場合で異なることから、1998 年にその存在が確立された [6]。

2.3超新星背景ニュートリノ

2.3.1 超新星爆発
超新星爆発とは、太陽の 4 倍を超える質量をもつ重い星が一生の最後に起こす爆発現象であり、図 2.1 に示す光学スペクトルによって分類されている。爆発の際に発する光学スペクトルに水素線がないものが I 型であり、水素線があるものを II 型とよぶ。以下にその分類を述べる [7]。

• Ia 型超新星爆発：ケイ素のスペクトル線が見える。
• Ib 型超新星爆発：水素、ケイ素のスペクトル線がほとんど見えず、ヘリウムのスペクトル線が強く見える。
• Ic 型超新星爆発：水素、ヘリウム、ケイ素のスペクトル線がほとんど見えない。
• II 型超新星爆発 ：質量が太陽の 8 倍以上の星で起こると考えられている。水素のスペクトル線が強く見える。
これらの超新星爆発は爆発に至るまでのプロセスが異なり、Ia 型は炭素燃焼型、Ib、Ic、II 型は重力崩壊型と呼ばれる。どちらの型も超新星爆発時にはニュートリノの放出を伴うが、重力崩壊型超新星爆発により放出されるニュー2.3 超新星背景ニュートリノ

7

図 2.1: Ia 型、Ib 型、Ic 型、II 型の超新星爆発で観測されたスペクトル [7]

トリノの方がはるかに多い。

2.3.2 重力崩壊型超新星爆発
本節では、重力崩壊型超新星爆発の爆発機構について述べる。爆発機構の説明は [8]–[10] を参考にした。図 2.2に恒星が誕生してから超新星爆発が起きるまでの模式図を示す。

1. 星の誕生〜水素の核融合反応
星は宇宙に存在している水素ガスなどがそれ自体の重力により収縮することで誕生する。収縮により中心部の温度は上がり続け、107 K 程度に達すると水素の核融合が起こり、重力による収縮と内部の圧力が釣り合った状態になる。

2. 水素より重い元素の核融合反応
水素の核融合により温度と密度が上昇し、ヘリウムの核融合が起こる 108 K に達する。重力により重いヘリウムが星の中心へと向かう一方、水素は外殻部で核融合を続けるため、星は層状になる。

3. ヘリウムより重い元素の核融合反応
コアのヘリウムが枯渇すると星は再び収縮し、コアの温度と密度がより重い原子核の核融合が起こるのに十分な高さにまで達するため、炭素、ネオン、酸素といった物質の核融合が順番に起こる。この一連の流れは、核でケイ素が燃焼するまで続く。ケイ素の燃焼により鉄が生成されるが、鉄は核子一個当たりの結合エネル
ギーが最大であるため、この段階で核融合は停止する。

4. 重力崩壊の開始
中心温度が約 109 K と高温になっているため、鉄が光を吸収しながらヘリウムに分解される光分解反応56

Fe + γ → 134 He + 4n − 124.4 MeV(2.1)

が起こる。これは吸熱反応であるため、中心部の温度は下がり、圧力が減少する。また、鉄コアの密度は

第2章

8

物理背景

図 2.2: 恒星が誕生してから超新星爆発が起きるまでの模式図 [10]。図中の数字は本文中の番号に対応している。

109 g/cm3 程度になっているため、コア中の電子が捕獲される電子捕獲反応
56

Fe + e− → 56Mn + νe(2.2)

が起こる。この時、νe は物質と相互作用することなくコアの外に飛び出す。
これら二つの反応により、鉄コアが不安定になり、重力崩壊が始まる。

5. ニュートリノトラッピング
重力崩壊が進み中心密度が ≃ 1012 g/cm3 を超えると、電子捕獲反応によって飛び出していた νe とコアを構成する鉄原子核との散乱が効き始め、νe がコア内に閉じ込められるようになる。この効果をニュートリノト
ラッピング（neutrino trapping）、物質とニュートリノの最終散乱面をニュートリノ球（neutrino sphere）とよぶ。

6. コアバウンス
鉄コアは重力収縮をし続け、中心密度が原子核密度 ≃ 1014 g/cm3 以上になると核による斥力によって崩壊が止まり、外側の物質を弾き返す衝撃波が発生する。この現象をコアバウンスとよぶ。この時、星の中心部分
は原始中性子星（ProtoNeutron Star: PNS）となる。

7. 中性子化バースト
衝撃波が原子核を核子に分解することで、原子核よりも電子捕獲率の高い自由陽子による電子捕獲が進行する。衝撃波が外部コアを伝播する過程でニュートリノ球を通過し、同時に電子捕獲反応が起こることで νe が大量に放出される。この現象を中性子化バーストと呼び、継続時間は 10 ms 程度である。

8. 衝撃波停滞・降着段階

2.3 超新星背景ニュートリノ

9

表 2.3: 超新星爆発で放出される主要なニュートリノ生成過程 [11]。νx は νµ と ντ 、ν̄x は ν̄µ と ν̄τ 、γ̃ は電磁波を量子化したものであるプラズモンを表す。
過程

ニュートリノ反応

ベータ線プロセス
原子核による電子および νe の吸収

e− + (A, Z) ←→ (A, Z − 1) + νe

核子による電子と νe の捕獲

e− + p ←→ n + νe

陽電子および ν̄e の核子による捕獲

e+ + n ←→ p + ν̄e

対生成・消滅過程
核子-核子制動放射

N + N ←→ N + N + ν + ν̄

電子陽電子対生成e− + e+ ←→ ν + ν̄

プラズモン対ニュートリノ過程γ̃ ←→ ν + ν̄ニュートリノ間の反応
ニュートリノ対消滅

νe + ν̄e ←→ νx + ν̄x

ニュートリノ散乱

νx + {νe , ν̄e } ←→ νx + {νe , ν̄e }粒子との散乱過程
原子核とのニュートリノ散乱

ν + (A, Z) ←→ ν + (A, Z)

ニュートリノと核子との散乱ν + N ←→ ν + N

ニュートリノと電子・陽電子との散乱ν + e± ←→ ν + e±

衝撃波はニュートリノ放出によるエネルギー損失、自由陽子による電子捕獲に伴う圧力低下などにより、すぐに星の外側までは伝播せず一度停滞する。 衝撃波が通過した領域では原子核が自由核子に分解されるため、核子、電子、陽電子が原始中性子星に降り積もる降着段階に入る。

9. ニュートリノ加熱
原始中性子星付近では降着した粒子により全フレーバーのニュートリノが生成される。 表 2.3 にこの段階で起こる主要なニュートリノ生成過程を示す。原始中性子星領域から放出されたニュートリノを吸収することによって衝撃波の背後にある物質が加熱され、衝撃波がエネルギーを取り戻す。

10. 原始中性子星の冷却衝撃波が外側まで伝播していくと原始中性子星への物質降着は止む。加熱源がなくなるため、原始中性子星
はニュートリノを放出しながら徐々に冷えていく。

11. 超新星爆発
衝撃波が物質の外層を吹き飛ばすのに十分なエネルギーを持っていると、星の表面に到達し、爆発が起こる。

12. 中性子星、ブラックホールの生成
質量がより軽い星であれば中性子星に、より重い星であればブラックホールになる。

重力崩壊型超新星爆発により放出されるエネルギー
これらの段階を経て星が重力によって崩壊し、中性子星の典型的な大きさである 10 km の星になり、半径 Ri から半径 Rf になると仮定する。この時に放出されるエネルギー E は重力定数を G として以下の式で表される。

(
E=

−

GM 2
Ri

)

(
)
(
)2 (
)−1
GM 2
GM 2
M
Rf
− −
≃
≃ 3 × 1053
erg
Rf
Rf
Msun
10 km

このエネルギーの 99% はニュートリノによって放出される。

(2.3)

第2章

10

物理背景

図 2.3: シミュレーションにより求められた超新星爆発ニュートリノの各フレーバー毎のルミノシティ（上）と平均エネルギー（下）の時間分布。黒の実線は νe 、赤の破線は ν̄e 、青の鎖線は νx = (νµ + ν¯µ + ντ + ν̄τ )/4 を表す [16]。

2.3.3 超新星ニュートリノ
ニュートリノは重力以外では弱い相互作用のみ反応するため、超新星爆発の際は高圧・高密度な天体内部を通り抜けて地球にまで到達する。よって、超新星爆発の際に外に飛び出したニュートリノは、天体内部の温度や爆発の時間発展など、超新星爆発の情報を持っている。
これまで超新星爆発からのニュートリノを直接観測したのは 1987 年 2 月 23 日の一度のみであり、スーパーカミ
オカンデの前身であるカミオカンデ実験、IMB、Baksan で SN1987A と呼ばれる超新星の爆発から、ニュートリノ
による事象を全検出器で合計 24 事象観測した [12]–[14]。この観測で得られた事象数とエネルギーから超新星爆発の際に解放されたエネルギーが見積もられ、得られた全エネルギーは式 2.3 の予測と一致した。さらにこのニュートリノ観測から、物質の降着、衝撃波復活、原始中性子星の冷却に伴うニュートリノ生成という重力崩壊型超新星の基本機構が確立された [15]。
図 2.3 に、シミュレーションにより求められた超新星ニュートリノの各フレーバー毎のルミノシティと平均エネ
ルギーの時間分布を示す。ルミノシティの νe による鋭いピークは中性子化バーストに対応する。平均エネルギーはEνe < Eν̄e < Eνx となっている。

2.3.4 超新星背景ニュートリノ
超新星爆発は銀河あたりで 100 年に数個ほどの頻度しか起こらないが、これまでに宇宙で起きた超新星爆発で生成されたニュートリノは現在の宇宙空間を一様に満たしていると考えられる。このニュートリノは超新星背景2.3 超新星背景ニュートリノ

11

ニュートリノ（Supernova Relic Neutrino: SRN、または Diﬀuse Supernova Neutrino Background: DSNB）と呼ばれる。これまでスーパーカミオカンデを始めとする世界の様々な実験で超新星背景ニュートリノ探索が行われてきたが、フラックスが小さいために未だ発見には至っていない。
以下では、超新星背景ニュートリノのスペクトルを導出する [9], [17]。恒星の質量や組成によって、超新星爆発の際に放出されるニュートリノの量やスペクトルは異なる。超新星爆発で放出されるニュートリノの量を Nν 、ニュートリノ放出時のエネルギーを Eν′ とすると、それぞれの重力崩壊型超新星爆発におけるスペクトルは以下の式

dNν (Eν′ )
dEν′

(2.4)

で表される。
宇宙の膨張により天体の発する光の波長が伸びて観測されることを赤方偏移と呼ぶ。波長 λ のスペクトルが ∆λずれている場合、赤方偏移のパラメータ z を

∆λ
λ

z=

(2.5)

と定義する。また、宇宙の膨張と共に目盛が拡大する空間座標で定義された体積を共同体積とよぶ。赤方偏移 z の宇宙では、静止系における体積を V 、共同体積を Vcom とするとVcom =

1V(1 + z)3

(2.6)

となる。
赤方偏移 z ≃ z + dz で放出され、放出時のエネルギーが Eν′ ≃ Eν′ + dEν′ である超新星背景ニュートリノの数密度は、RCC を単位共動体積あたりの重力崩壊型超新星の割合とするとdn′ (Eν′ ) = RCC (z)dt dNν (Eν′ ) ′
dz
dEν
dz
dEν′

(2.7)

のように表され、現在の超新星背景ニュートリノの数密度はdn(Eν′ ) =dn′ (Eν′ )(1 + z)3(2.8)

で表される。
放出時のニュートリノのエネルギーは Eν′ = (1 + z)Eν に赤方偏移する。ここで、Eν を観測時点でのニュートリ
ノのエネルギーとする。赤方偏移 z ≃ z + dz で放出され、現在のエネルギーが Eν ≃ Eν + dEν である超新星背景
ニュートリノの個数密度は、式 2.6–2.8 より、次のように書かれる。

dn(Eν ) = RCC (z)dt dNν (Eν′ )(1 + z)dEν
dz
dz
dEν′

(2.9)

赤方偏移 z と時間 t の関係は、フリードマン方程式から以下のように与えられる。

dt
1
√
=
dz
H0 (1 + z) Ωm (1 + z)3 + ΩA

(2.10)

ここで、H0 は現在の宇宙の膨張率を表すハッブル定数、Ωm は物質の密度、ΩA は宇宙定数（cosmological constant）
をそれぞれ表す。よって超新星背景ニュートリノのフラックスは、光速を c として、dΦ(Eν )/dEν = c · dn(Eν )/dEν
より以下の式で表される。

dΦ(Eν )
=c
dEν

∫ ∞
0

dz
dNν (Eν′ )√RCC (z)dEν′H0 (1 + z) Ωm (1 + z)3 + ΩA

(2.11)

第2章

DSNB νe Flux [/cm2/sec/MeV]

12

物理背景

10
Horiuchi+21 (Extrapolated, α λ =0.1, NO)
Tabrizi+21 (NS+BH, NO)
Kresse+21 (W20-BH2.7- α 2.0, NO)
Horiuchi+18 (ξ12.5,crit= 0.1)

Nakazato+15 (Max, IO)
Nakazato+15 (Min, NO)
Galais+10 (NO)
Horiuchi+09 (6 MeV, Max)
Lunardini09
Ando+03 (updated at NNN05)

10−1

Kaplinghat+00
Malaney97
Hartmann+97
Totani+95

10−2

10−3

10−4

10

20

30

40

50

60
70
80
νe Energy [MeV]

図 2.4: 超新星背景ニュートリノのうち反電子ニュートリノ ν̄e のフラックス [18]–[30]。各色はそれぞれ理論モデルに対応している。

星の初期質量を M 、金属量を Z とし、初期質量分布関数 ΨIMF (M ) と金属量分布関数 ΨZF (z, Z) を利用して、超新星背景ニュートリノのフラックスは以下の式で表される。

∫ ∞dΦ(Eν )
dz
√
=c
×
dEν
H0 (1 + z) Ωm (1 + z)3 + ΩA
0
{∫
[
∫
Mmax

Zmax

ΨZF (z, Z)

RCC (z)Mmin0dNν (Eν′ , M, Z)ΨIMF (M )
dM
dEν′

}

]

(2.12)dZ

超新星背景ニュートリノのフラックスやエネルギーは個々の爆発からのニュートリノ放出量や宇宙全体での爆発発生率など、さまざまな要素に依存する。そのため、観測により宇宙誕生から現在までの星形成の歴史に対する理
解をより進めることができる。実験においては通常、後述する ν̄e による逆ベータ崩壊を用いて探索を行う。図 2.4に、超新星背景ニュートリノのフラックス予測を示す。

2.3.5 スーパーカミオカンデ実験における超新星背景ニュートリノ探索
スーパーカミオカンデでは次の式で表される反電子ニュートリノと水中の陽子による逆 β 崩壊反応を用いて超新星背景ニュートリノの探索を行なっている。

ν̄e + p → e+ + n(2.13)

2.3 超新星背景ニュートリノ

13

図 2.5: 純水中におけるニュートリノ反応断面積のエネルギー依存性 [31]図 2.5 に示すニュートリノ反応断面積のエネルギー依存性をみると、黒い線が示す上記の逆 β 崩壊の反応断面積は、他の反応断面積に比べて 30 MeV 未満では二桁以上大きい。
図 2.6 にスーパーカミオカンデで予測される超新星背景ニュートリノ（ν̄e ）とバックグラウンド事象となる原子炉ニュートリノおよび大気ニュートリノのフラックスを示す。超新星背景ニュートリノは 10 MeV 以下の領域にも広く分布していると予測されているが、図に示す原子炉からの反電子ニュートリノだけでなく、太陽ニュートリノ、放射性物質などのバックグラウンドが支配的である。また、30 MeV 以上では大気ニュートリノによるバック
グラウンドが支配的である。よって、スーパーカミオカンデでは、他のバックグラウンド事象が比較的少ない約

10–30 MeV のエネルギー領域において、式 2.13 の反応による超新星背景ニュートリノの探索を行なっている。
スーパーカミオカンデで観測される信号の模式図を図 2.7 に示す。まず、式 2.13 の反応で陽電子と中性子が発生する。このうち陽電子は荷電粒子のため、水中でチェレンコフ光を発する。また純水中の場合、陽電子によるチェ
レンコフ光が観測された後、陽電子の事象発生点から数 10 cm 以内の地点で平均 200 µs 後に中性子が水素に捕獲される。これにより 2.2 MeV の γ 線が発生し、γ 線がコンプトン散乱や光電吸収などで発生する電子によるチェレ
ンコフ光も遅れて観測される。

2008 年以前は単位時間あたりに保存できる情報量が限られていたため、中性子捕獲による信号は保存することができず、陽電子の信号のみから探索を行っていた。この時期のデータ解析では、信号領域の 10–30 MeV の内、低いエネルギーでは主に宇宙線ミューオンによる核破砕反応が支配的であるため、閾値は 17.3 MeV とされていた。しかし、スーパーカミオカンデでは 2008 年にデータ取得システムを更新したことにより特定の条件を満たす事象付
近で検出器の全ヒットを取得できるようになったため、2008 年以降に取得されたデータからは陽電子と中性子捕獲
による γ 線を用いた遅延同時計測が可能になった。これにより、エネルギー閾値を 17.3 MeV から 13.3 MeV に下げることができた [33]。
この遅延同時計測を用いて取得された 2970 日間の観測データを用いて、13.3 MeV から 31.3 MeV までのエネルギーをもつ反電子ニュートリノに対して超新星背景ニュートリノの探索を行った。結果を図 2.8 に示す [18]。中性
子捕獲で発生する 2.2 MeV の γ 線は自然に存在する同位体の放射線とエネルギー領域が重なるため、中性子を誤識別してしまうことにより、バックグラウンド事象（Accidental coincidence）が多く残ってしまっている。探索の結果、バックグラウンドを有意に超過する様な事象も得られなかった。図 2.9 に反電子ニュートリノフラックスの

第2章

14

物理背景

図 2.6: スーパーカミオカンデで予測される超新星背景ニュートリノ（ν̄e ）とバックグラウンド事象となる原子炉・
大気ニュートリノのフラックス [32]

𝜈̅!

𝑛

𝑝

𝜈̅!

H

𝑛

𝑝

Gd

𝛾（2.2 MeV）
𝑒"

𝛾 𝛾

𝛾

全エネルギー
約8 MeV𝑒"

図 2.7: スーパーカミオカンデで観測される超新星背景ニュートリノ信号。左が純水中、右が硫酸ガドリニウム水溶液中を表す。

90% 信頼度での上限値を示す。エネルギーが 13.3 MeV よりも大きい領域で世界で最も厳しいフラックスの上限値を与えることができ、理論予測値に近づいている。
このように、スーパーカミオカンデでは陽電子の先発信号と中性子捕獲による γ 線の後発信号の遅延同時計測を用いて超新星背景ニュートリノ探索を行なっており、これまでの結果からこの遅延同時計測がバックグラウンド事
象の削減に非常に有用であることがわかっている。しかし、2.2 MeV という低いエネルギーの事象は環境放射線によるバックグラウンド事象との識別が難しく、中性子の検出効率も 20% 程度に留まっている。一方、硫酸ガドリニ
ウム水溶液中の場合、ガドリニウムの濃度にもよるが、多くの中性子は中性子捕獲断面積の大きいガドリニウムに捕獲され、ガドリニウム濃度が 0.1% の時は平均 30 µs 後に合計エネルギー 8 MeV の γ 線が複数本発生する。このエネルギーには環境放射線はほとんど存在しないため、バックグラウンドを大幅に低減し、中性子検出効率も 90% まで向上する。結果として、バックグラウンドは 0 に近くなり、超新星背景ニュートリノが 1 年間に 0.8 から 5 個捉

Events/2-MeV

2.3 超新星背景ニュートリノ

15

25

SK-IV Data
Atmospheric-ν (non-NCQE)
Atmospheric-ν (NCQE)
9

Spallation Li

20

Reactor-ν
Accidental coincidence
DSNB (Horiuchi+09 6-MeV, Maximum)

15

10

5

0

10

20

30

40

50

60

70
Erec [MeV]

図 2.8: バックグラウンド事象をカットした後のエネルギースペクトルとバックグラウンド事象予測 [18]。黒線はSK-IV（純水）期間に取得されたデータ、赤鎖線は Horiuchi モデルの超新星背景ニュートリノによる信号の期待値を表す。その他のヒストグラムはバックグラウンド事象であり、黄色は大気ニュートリノのうち中性カレント準弾性散乱（Neutral Current Quasi-Elastic: NCQE）反応以外の事象、シアンは大気ニュートリノのうち NCQE 反応
による事象、緑はミューオンの核破砕反応で発生した 9Li による事象、マゼンタは原子炉ニュートリノによる事象、灰色は偶発事象を表す。

えられると予測される。この目的のため、スーパーカミオカンデでは、段階的にガドリニウム濃度を増やしながら観測を行なっている。3.7 節では、スーパーカミオカンデ検出器水中へのガドリニウム導入の詳細について述べる。

第2章

νe Flux Upper Limit [/cm2/sec/MeV]

16

物理背景

SK-IV 2970 days, Observed 90% C.L. (This work)
SK-IV 2970 days, Expected 90% C.L. (This work)
SK-IV 960 days (2015)

2

SK-I/II/III 2853 days (2012)10

KamLAND 4529 days (2021)
DSNB Theoretical Predictions

10

1

10−1
10

15

20

25

30

νe Energy [MeV]
図 2.9: スーパーカミオカンデによる 2970 日間の観測データから得られた反電子ニュートリノ ν̄e フラックスの90% 信頼度での上限値（赤）[18]。黄色は観測データから期待される上限値、その他の点はスーパーカミオカンデ
による過去の観測データおよび KamLAND 実験の観測データから得られた上限値を示す。灰色の線はさまざまなモデルにより計算された超新星背景ニュートリノの予測値を表す。

17

第3章

スーパーカミオカンデ検出器
本章ではスーパーカミオカンデ検出器および、現在行われているスーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験について記述する。

3.1 概要スーパーカミオカンデ（Super-Kamiokande: SK）は超純水を用いた大型水チェレンコフ検出器であり、荷電粒子が水中を進む際に放射するチェレンコフ光を光電子増倍管で検出することでニュートリノの観測や陽子崩壊の探索などを行なっている。測定範囲は数 MeV 程度の低エネルギーから数 TeV 程度の高エネルギーまでと広く、数 MeV程度の太陽ニュートリノ、数百 MeV の人工ニュートリノビーム、TeV 領域まで分布する大気ニュートリノなど、さまざまな発生源からのニュートリノを観測対象としている。これらに加えて太陽以外の天体からのニュートリノ観測も重要な研究目的であり、その一つが 2.3.4 章で説明した超新星背景ニュートリノである。スーパーカミオカン
デ検出器は 1996 年 4 月 1 日の運転開始から現在に至るまで、3 度の検出器改修作業を挟みながら 20 年以上にわた
り運転をしてきた。スーパーカミオカンデ検出器の概観を図 3.1 に示す。

図 3.1: スーパーカミオカンデ検出器の概観 [34]

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

18

図 3.2: ミューオンの強度（フラックス）と岩石の厚さの相関 [35]この検出器は宇宙線ミューオンによるバックグラウンドを減らすために岐阜県飛騨市神岡町の地下 1,000 m 地点に設置されている。これにより、宇宙線ミューオンのフラックスは地上の 10 万分の 1 程度にまで減少する。スーパーカミオカンデを含む、これまでに行われてきた地下実験における宇宙線ミューオンの強度と地表からの深さの関係を図 3.2 に示す。

3.2

検出器構造

3.2.1 内水槽と外水槽
スーパーカミオカンデ検出器の断面図を図 3.3 に、検出器に対する座標の定義を図 3.4 に示す。検出器はステンレス製であり、直径 39.3 m、高さ 41.4 m の円筒形である。内水槽（Inner Detector: ID）と外水槽（Outer Detector:

OD）の二層構造となっており、全体で約 50 kilo ton（kton）の超純水が蓄えられている。内水槽と外水槽は図 3.5に示すようなスーパーモジュールという構造体で分離されている。スーパーモジュールは高さ 2.1 m、幅 2.8 m、厚さ 0.55 m のステンレス製フレームで構成され、縦 3 列、横 4 列に内水槽の PMT が並べられている。内水槽 PMTの隙間には外水槽からの光の漏れや内水槽での光の反射を防ぐために、黒色のポリエチレンテレフタラート製シートが被せられている。背面には外水槽の PMT が 2 本並べられており、隙間には外水槽での反射率を高めるために

Tyvek 製のシートが敷き詰められている。このシートによりチェレンコフ光が多重反射し、PMT の少ない外水槽でも検出効率を上げることができる。

3.2 検出器構造19

図 3.3: スーパーカミオカンデ検出器の断面図 [34]図 3.4: スーパーカミオカンデ検出器における座標の定義 [36]

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

20

図 3.5: スーパーモジュール [34]主検出部である内水槽は高さ 33.8 m、直径 36.2 m であり、内部には約 32.5 kton の超純水が蓄えられている。壁面には光センサーとして、後述する直径 20 インチ（50 cm）の光電子増倍管が約 11,000 本設置されている。表面積に対して光電面が覆う比率を光電面被覆率と呼び、内水槽では後述する SK-II の期間を除き約 40% である。
外水槽は上下面では 2.05 m、側面では 2.2 m の厚さで内水槽を覆うように設置されており、壁面には直径 8 インチ（20 cm）の PMT が外向きに 1,885 本取り付けられている。外水槽の設置目的は主に二点あり、一点目は主検出部である内水槽を外水槽で遮蔽し、検出器周囲の岩盤に含まれる放射線による背景事象を除去することである。二点目は、宇宙線ミューオンを識別することである。ニュートリノなどの電荷を持たない粒子が入射して内水槽で反応を起こしたとき、発生したチェレンコフ光は内水槽のみで観測される。一方ミューオンは荷電粒子であることか
ら、検出器に入射した瞬間から光を出すため、外水槽と内水槽の両方でチェレンコフ光が観測される。このように、外水槽での光を確認することで、宇宙線ミューオンによる事象を識別している。

3.2.2 期間毎の検出器性能
スーパーカミオカンデでは稼働期間毎に、使用していた PMT の本数、エレクトロニクスなど、検出器性能が異なる。表 3.1 に期間毎の検出器性能を示す。

3.2 検出器構造21
表 3.1: スーパーカミオカンデにおける期間毎の検出器性能フェーズ

データ取得開始

データ取得終了

内水槽 PMT

水の状態

衝撃波防止ケースエレクトロニクス

SK-I

1996 年 07 月

2001 年 07 月

11,146 本

純水

なし

ATM

SK-II

2002 年 10 月

2005 年 10 月

5,182 本

純水

あり

ATM

SK-III

2006 年 07 月

2008 年 08 月

11,129 本

純水

あり

ATM

SK-IV

2008 年 09 月

2018 年 05 月

11,129 本

純水

あり

QBEE

SK-V

2019 年 01 月

2020 年 07 月

11,129 本

純水

あり

QBEE

SK-VI

2020 年 07 月

2022 年 05 月

11,129 本

Gd 0.01%

あり

QBEE

SK-VII

2022 年 06 月

稼働中

11,129 本

Gd 0.03%

あり

QBEE

SK-I
スーパーカミオカンデは 1996 年 4 月 1 日に試運転を開始し、1996 年 5 月 1 日に本格的なデータ取得を開始した。メンテナンスのため 2001 年 7 月に停止するまで、約 5 年に渡って稼働した。

SK-II

2001 年 11 月、メンテナンスを終えタンクに水を注入している最中、底面の PMT が割れる事故が発生した。
PMT 内部は真空のため、大きな衝撃波が発生したことで他の PMT も連続的に破損し、内水槽 PMT（20 インチ
PMT）が 6,777 本、外水槽 PMT（8 インチ PMT）が 1,100 本破損した。残った 5,182 本の内水槽 PMT に衝撃波防止ケースを取り付けて一つおきに配置し直し、2002 年 10 月にデータ取得を再開した [37]。

SK-III

2005 年 10 月に検出器の再建作業を開始し、破損事故で失った PMT を再び取り付け、2006 年 7 月にデータ取得を再開した。衝撃波防止ケースの設置により内水槽の端に PMT を取り付けることができなくなったことから、内水槽 PMT の数は SK-I 開始時よりも少なくなっている。

SK-IV

2008 年 9 月にデータ取得システムが一新され、2018 年 5 月まで約 10 年に渡って連続運転された。新しいデー
タ取得システムではメインのトリガーが発生した後、約 500 µs 間の信号を全て記録することができる [38]。これにより、2.3.4 節で述べたように、ニュートリノ反応で発生した中性子が水素原子核に吸収された際に発生する

2.2 MeV の γ 線を観測することが可能になった。ただし、検出効率は 20% 程度にとどまるため、後述のようにガ
ドリニウムを導入することで、検出効率の向上が実現されている。

SK-V
検出器へのガドリニウム導入へ向けて、2018 年 6 月から以下の三点を目的としたタンクの改修工事が始まった[37]。
1. 止水補強工事
SK-IV 時点では一日約 1 トンの純水が検出器から漏れ出ていた。これ自体は観測の問題にならないほどであったが、ガドリニウムは自然界にあまり存在しない物質であることから、ガドリニウムを含む水が周辺の河川に流れ出ないように十分配慮して取り扱う必要がある。そこで、タンクの内壁を構成するステンレスパ

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

22
ネルの繋ぎ目に止水剤を塗り、タンクの水漏れを防いだ。

2. タンク内配管の改良
ガドリニウム溶解後、出来るだけ早くタンク内を一様なガドリニウム濃度にして高い水の透過率を保つために、循環の速度を上げるよう水の配管を改良した。

3. 不具合のある PMT の交換
前回の検出器メンテナンスから約 12 年間連続運転をする中で、数百本の PMT にノイズや内部での放電による発光といった不具合が生じていたため、PMT の交換を行なった。
約 7 ヶ月の改修工事が完了した後に純水を満たし、2019 年 1 月にガドリニウム導入前最後のデータ取得を再開
した。

SK-VI

2020 年 7 月 14 日から 8 月 17 日にかけて純水中へ 13 トンの硫酸ガドリニウム八水和物（Gd2 (SO4 )3 · 8H2 O）
を導入し、純水中のガドリニウム濃度を 0.01% とした。ガドリニウムが導入された SK-VI 以降の期間では、スーパーカミオカンデ・ガドリニウム（SK-Gd）実験と呼んでいる。

SK-VII

2022 年 6 月 1 日から 7 月 4 日にかけて 26 トンの硫酸ガドリニウム八水和物が追加され、ガドリニウム濃度が0.03% となった。2023 年 2 月現在も同じ濃度でのデータ取得が続いている。

3.3

粒子の検出原理

3.3.1 チェレンコフ光
荷電粒子が水中での光の速度 c/n（n は水の屈折率）を超える速度 v で走る際、チェレンコフ光（Cherenkov

light）と呼ばれる光が放出される。ニュートリノは電荷をもたない粒子であるが、まれに検出器中の水分子内の電子や原子核と反応することで電子やミューオンなどの荷電粒子が生成される。この光は、荷電粒子の進行方向とのなす角が

cos θ =

1
nβ

(3.1)

で求められる θ 方向に円錐形に放出される。ここで、β = v/c は荷電粒子の速度を表す。このとき図 3.6 に示すよ
うに、水槽の壁面に設置された光センサーにより観測されるリングをチェレンコフリングと呼ぶ。水の屈折率 n は
約 1.33 であるので、荷電粒子の速度が真空中の光速度 c に十分近いとき（β ≃ 1)、式 3.1 より、チェレンコフリン
グは粒子の進行方向に対して 42 度の方向に生成される。PMT で光を検出した時間、検出された光電子数、チェレ
ンコフリングの形状などから、粒子の種類や発生点、エネルギーなどを決定することが出来る。これを事象再構成（event reconstrunction）と呼ぶ。
チェレンコフ光を放射するためには荷電粒子の速度が水中の光速度を越える必要がある。したがって、チェレン
コフ光により観測可能な荷電粒子の運動量には次の式で表されるように閾値が存在し、これは表 3.2 に示すように荷電粒子の質量毎に異なる。

pc = √

mc
n2 − 1(3.2)

電子が微小距離 dx 走る間にチェレンコフ光として放出される光子の数 dN は次式で表される。

2πα
d2 N
= 2
dxdλ
λ

(

1
1− 2 2
n β

)

(3.3)

3.3 粒子の検出原理

23

図 3.6: 粒子の検出原理 [37]表 3.2: 水中でチェレンコフ光を発するための主な荷電粒子の運動量閾値
荷電粒子

質量 [MeV/c2 ]運動量閾値 [MeV/c]

電子

0.511

0.573

ミューオン

105.7

118.5

荷電 π 中間子

139.6

156.5

陽子

939.3

1051.9ここで、λ は光子の波長、α は微細構造定数を表す。式 3.3 から、電子が純水中で 1 cm 進んだ時のチェレンコフ光
子の数は∫ 1 cmN=
0∫ 600 nm

2πα
dx
dλ 2
λ
300 nm(1
1− 2 2
n β

)
≃ 340

(3.4)

と求められる。

3.3.2 光電子増倍管
動作原理
スーパーカミオカンデでは水中で放出されたチェレンコフ光を観測するための光センサーとして光電子増倍管（Photomultiplier tube: PMT）が用いられている。図 3.7 に PMT による光の検出原理を示す。PMT に光が入射す
ると光電面に光が当たり、光電効果によって内部の電子が飛び出す。飛び出した電子は集束電極で集束・加速され、第一ダイノードに衝突し、一個の光電子により複数の二次電子が発生する。二次電子は次のダイノードに衝突し、さらに二次電子を放出させる。これを繰り返すことによって、最終的には入射電子の 106 倍から 107 倍 の電子が放出され、電流として読み出される。PMT では単一の光子により一光電子が発生した場合でも信号として検出することが可能である。一方、光による光電子の信号以外にも熱電子放出などにより一光電子の信号が検出される。これ
らの信号はダークノイズ、その発生頻度はダークレートと呼ばれる。

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

24

図 3.7: PMT の動作原理 [39]図 3.8: スーパーカミオカンデの内水槽で用いられている 20 インチ PMT の模式図 [34]図 3.9: 内水槽 PMT の量子効率 [34]内水槽 PMT
図 3.8 に内水槽で用いられている 20 インチ PMT の模式図を示す。光電面はチェレンコフ光に対する感度が高く、熱電子放出が少ないバイアルカリ（Sb-K-Cs）で作られている。図 3.9 に示すように有感波長領域は 280–660 nm
であり、390 nm で 22% の量子効率をもつ。 内水槽 PMT の特性を表 3.3 に示す。

3.3 粒子の検出原理

25
表 3.3: 内水槽 PMT の特性 [40]
製品名

浜松 R3600

光電面

20 インチ（50 cm）

光電面の素材バイアルカリ（Sb-K-Cs）

収集効率

70%

ダイノード段数

11 段

ダイノード構造

Venetian blind 型

量子効率

22% （波長 390 nm）

ゲイン

107 （印加電圧 2 kV）

暗電流

200 nA（ゲイン 107 ）ダークレート

3 kHz（ゲイン 107 ）電子走行時間90 ns （ゲイン 107 ）電子走行時間幅

2.2 ns （1σ ）

重さ

13 kg

耐圧

6 kg/cm2

図 3.10: 地磁気を抑制するための磁気補償コイル [42]磁気補償コイルスーパーカミオカンデ設置地点での地磁気は平均約 450 mG で、設置場所の水平方向に対して約 45 度傾いている。地磁気中では、PMT 内部で発生した光電子の一部は地磁気による偏向のため第一ダイノードに到達しなくなり、収集効率に影響を与える [41]。そのため、検出器の周囲には図 3.10 に示すような地磁気の影響を抑えるための磁気補償コイルが 26 個設置されている。SK-III 終了後の残留磁場測定では、コイルを用いることで検出器の平均磁場を約 32 mG に抑制しているという結果が得られた [1]。

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

26

図 3.11: 20 インチ PMT が入れられている衝撃波防止ケース [40]図 3.12: データ取得システムの模式図 [38]衝撃波防止ケース
前述の SK-I 終了後の PMT 破損事故をきっかけに、1 個の PMT の破損による連鎖的な破壊事故を防ぐため、全ての内水槽 PMT は図 3.11 に示す衝撃波防止ケースに入れられた。ケースの光電面側は厚さ 12 mm のアクリル製ドームで覆われており、透過率はチェレンコフ光に対して 95% 以上である。光電面以外の部分は耐久性に優れた
繊維強化プラスチック（Fiber Reinforced Plastics: FRP）で作られている。

3.4

データ取得システム

本節では、スーパーカミオカンデで使用されているエレクトロニクスやトリガーなどのデータ取得システムについて述べる。図 3.12 にデータ取得システム（data acquisition: DAQ）の模式図を示す。24 個の PMT のアナログ信号は同じ QTC Based Electronics with Ethernet（QBEE）モジュールに送られてデジタル化され、オンライン PCに送られる。全ての PMT の信号は時間順に並び替えられた後に、次のマージャー PC に送られ PMT のヒット数がトリガー条件を満たした場合、最終的に同一の事象として全ての PMT 信号をディスクに記録する。

3.4 データ取得システム27

図 3.13: QBEE 内部のブロック図 [43]3.4.1 QTC Based Electronics with Ethernet（QBEE）
エレクトロニクスは 2008 年 9 月の SK-IV 開始時に QBEE に更新され、現在に至るまで使用されている。QBEEの主な構成を以下に述べる。

Charge to Time Converter（QTC）

PMT で得られた信号は 70 m の同軸ケーブルを通って QTC に送られる。QBEE のモジュールには 8 個の QTCが搭載され、1 個の QTC が 3 個の PMT を処理する。PMT からのアナログ信号は立ち上がりがヒットタイミン
グ、パルス幅が入力電荷に対応した矩形波に変換される。

Time to Digital Converter（TDC）

QTC から送られてきた矩形波の立ち上がりと立ち下がりの時間差から矩形波の幅を測定し、同時にデジタル化する。

Field Programmable Gate Array（FPGA）

TDC から送られてきた信号にデータ圧縮などの処理を加えてメモリに格納し、Ethernet を経由してフロントエ
ンド PC に送る。

3.4.2 ソフトウェアトリガー
上記の処理を経て送られた信号はソフトウェアトリガーによって事象選別され、200 ns の時間幅での PMT のヒット数 N200 が SK-IV の期間では表 3.4 に示す閾値を超えた際に各ソフトウェアトリガーが発行される。図 3.14には SK-V 以降の運転期間における SLE、LE、HE、SHE トリガーの N200 閾値の時間変動を示す。

AFT トリガーは宇宙線ミューオンの核破砕反応によって生じた中性子がガドリニウムに捕獲される事象を捉えるために、OD トリガー発行の有無に関わらず SHE トリガー（約 8 MeV に相当）の直後から常に発行されるように

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

28
表 3.4: ソフトウェアトリガー [9]種類

N200 閾値（SK-IV の期間）・トリガー発行条件

保存する時間幅 [µs]

SLE

34

[−1.5, +1.0]LE47[−5, +35]HE

50[−5, +35]

SHE

70 → 58（2011 年 9 月以降）[−5, +35]

OD

22（in OD）[−5, +35]

AFT

SHE w/o OD → SHE（2020 年 6 月以降）[+35, +535]

T2K

Beam on[−500, +535]

Trigger threshold70

SLE thr.
HE thr.

LE thr.
SHE thr.

Gd loading

07/01
2021

12/31
2021

60
50
40
30
12/31
2018

07/02
2019

01/01
2020

07/01
2020

12/31
2020

07/02
2022

図 3.14: SK-V 以降の運転期間におけるソフトウェアトリガーの N200 閾値の時間変動。赤が SLE、緑が LE、青がHE、マゼンタが SHE トリガーの閾値、灰色の線はガドリニウムを導入していた期間を表す。

設定されている。

3.5

超純水製造システム

スーパーカミオカンデ検出器に用いられる超純水は神岡鉱山内の豊富な地下水から作られるが、この地下水には不純物が含まれている。小さな塵やバクテリアなどはチェレンコフ光を吸収・散乱させてしまい、水の透過率を下げる原因となる。また地下水に含まれる放射性物質のうち、222 Rn の娘核である 214 Bi は β 崩壊することで電子を放出する。この崩壊の Q 値は 3.26 MeV であるため、低エネルギー領域の主要なバックグラウンドとなる。よって、水の純化はスーパーカミオカンデ実験において重要な要素の一つである。なおガドリニウム導入に際して水の純化システムは変更されているが、以下では超純水時、特に検出器改修前である SK-IV の期間における水の純化シ
ステムについて述べる。
スーパーカミオカンデの超純水製造システムは改良し続けられており、SK-IV では図 3.15 に示すようなシステ
ムが使用されていた。超純水製造システムにより以下の手順で水の純化を行なっている [34], [40]。

1. 1 µm フィルター（1 µm Filter）
1 µm 以上の大きさの塵やそれに付着する放射性物質を除去する。
2. 熱交換機（Heat Exchanger: HE）
PMT のダークレートを下げるため、また透過率を下げるバクテリアの繁殖を抑えるために水を冷却する。純3.5 超純水製造システム

29

図 3.15: SK-IV の運転期間で使用されていた超純水製造装置 [44]水製造システム中に 4 つ設置されており、PMT や周囲の岩石などから発生する熱による水温の上昇を制御してタンク内の対流を抑えるために、タンクに供給する水の温度は 0.01℃ の精度で制御されている。

3. イオン交換体（Ion Exchanger）
放射性汚染物質を含む Na+ 、Cl− 、Ca2+ などの高分子・重金属イオンを樹脂により除去する。

4. 紫外線殺菌装置（UV sterilizer）
水中に生存しているバクテリアは水の透過率に影響を与えるため、紫外線を照射することで殺菌する。

5. 無ラドン空気溶解装置（Rn free air Dissolving tank）
後述する真空脱気装置の効率を上げるために、水と無ラドン空気を混ぜる。無ラドン空気の生成については、

3.6 節で述べる。
6. 逆浸透膜（Reverse Osmosis (RO) membranes）
分子量が 1,000 以上の汚染物質を除去する。

7. 真空脱気装置（Vacuum Degasiﬁer: VD）
水に溶けているラドンや水中のバクテリアの繁殖を促進させる酸素などの気体を除去する。

8. ウルトラフィルター（Ultra Filter）
10 nm 以上の粒子を除去する。
これらの装置を通った純水は内水槽の下部領域にある入口から検出器に入り、検出器中の純水はタンクの上部と外水槽の下部に設置された排出口から排出され、再循環して浄化される。検出器中の水の循環図を図 3.16 に示す。
。壁に取り付けられた PMT や検出器を取図 3.17 に検出器中の水温の z 依存性を示す（z の定義は 3.2.1 節参照）
り囲む岩盤にラドンが含まれていることから、検出器の壁付近はバックグラウンド事象が多い。そのためバックグ
ラウンド事象が中心部まで混ざらないように、冷たい水の方が密度が高いことを利用し、検出器の上下で温度差をつけることで検出器全体での対流を防いでいる。温度制御の結果、z = −11 m 以上は層になっておりラドンのバッ
クグラウンド事象は少なくなるが、これ以下の底部は対流により外部のラドンが内部に入り込み、バックグラウン
ド事象が多くなっている。

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

30

図 3.16: SK-IV の運転期間における検出器中の超純水の循環図 [1]図 3.17: SK-IV の運転期間における検出器の水温の z 依存性（SK-IV の運転期間）[36]

3.6

空気純化装置

検出器周囲の岩石にはラドンが多く含まれているため、神岡鉱山内は屋外に比べてラドン濃度が高い。そのため、スーパーカミオカンデでは実験エリアにラドン濃度の低い空気を送り込んでいる。また、スーパーカミオカンデの水面とタンク上部の隙間には空気層が空いており、ラドン濃度の高い外気がタンク内に入るのを防ぐために大気圧に対して +0.3 kPa の圧力を保っている [45]。この圧力を保つためにラドン濃度の低い空気を供給し、ラドンが検出器中に溶け込むのを防いでいる。これらの用途で使用するため、スーパーカミオカンデでは図 3.18 に示すような
空気純化装置が導入されており、以下の手順で純化を行っている。

1. 圧縮機（compressor）
空気を 7.5-8 気圧に圧縮する。

3.7 スーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験31

図 3.18: 空気純化装置の模式図 [34]2. 空気フィルター（Air ﬂter）
0.3 µm、0.1 µm、0.01 µm の 3 種類のフィルターが使用されており、圧縮した空気中の粉塵を除去する。
3. 乾燥機（Air drier）
空気中の水分を除去する。

4. 活性炭カラム（Carbon column）
空気中の放射性物質を活性炭が吸着する。

5. 冷却活性炭カラム（cooled charcoal）−60 ℃ 以下の温度で稼働しており、放射性物質の除去効率は 100% である。

3.7 スーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験
スーパーカミオカンデ実験では 2020 年 7 月に検出器中へガドリニウムを導入し、スーパーカミオカンデ・ガド
リニウム（SK-Gd）実験としてアップグレードされた。本節ではガドリニウム導入の目的や、検出器への導入方法について述べる。

3.7.1 概要
2.3.5 節で述べたように、水素原子核が中性子を捕獲することで発生する γ 線のエネルギーは 2.2 MeV と低いた
め、環境放射線によるバックグラウンド事象との区別が難しく、中性子検出効率も約 20% 程度に留まっている。この中性子捕獲事象のバックグラウンドを低減し、高効率で検出するために、純水中にガドリニウムを導入することになった。ガドリニウムの特徴として、以下の二点が挙げられる。

• 捕獲後に放出される γ 線のエネルギーが大きい• 中性子捕獲断面積が大きい
中性子がガドリニウムに捕獲された場合は合計エネルギー 8 MeV の γ 線が複数本発生するため、エネルギーと時間情報を用いることで環境放射線によるバックグラウンド事象と区別することが可能になる。
表 3.5 に天然ガドリニウム中の同位体存在量とガドリニウムの中性子捕獲反応における熱中性子捕獲断面積を示す。水素の熱中性子捕獲断面積が 0.33 barn であるのに対して、 157Gd は周期表の安定核種の中で最大の熱中性子捕獲断面積を持つ [46]。
これらの特徴から、純水へのガドリニウム導入によりバックグラウンドの識別能力と中性子検出効率が向上する。

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

32

表 3.5: 天然ガドリニウム中の同位体存在量とガドリニウムの中性子捕獲反応における熱中性子捕獲断面積 [47]同位体

天然存在比 [%]

熱中性子捕獲断面積 [barn]

Gd

0.20

740

Gd

2.18

85.8

Gd

14.80

61100

Gd

20.47

1.81

Gd

15.65

254000

Gd

24.84

2.22

Gd

21.86

1.42

H

99.99

0.33

152
154
155
156
157
158
160
1

図 3.19: スーパーカミオカンデにおける純水中のガドリニウム濃度と中性子捕獲率の関係 [47]

スーパーカミオカンデにおける純水中のガドリニウム濃度とガドリニウムによる中性子捕獲率の関係を図 3.19 に示す。ガドリニウムが中性子を捕獲する割合は、水中のガドリニウム濃度が 0.01% の時は 50%、水中のガドリニウ
ム濃度が 0.1% の時は 90% になり、残りの中性子は主に水素に捕獲される。ガドリニウムによる中性子捕獲事象の検出効率は約 100% であるため、水中にガドリニウムを 0.1% 添加した時、中性子検出効率は 90% 以上となる。この高い中性子検出効率により、超新星背景ニュートリノの発見にも大きく近づくとされる。

3.7 スーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験

33

3.7.2 スーパーカミオカンデ検出器への硫酸ガドリニウム導入に向けた実証実験
ガドリニウムは単体では水に不溶であるため、検出器中の純水に導入する際には化合物として水に溶かす必要がある。化合物の候補として、硝酸ガドリニウム Gd(NO3 )3 、塩化ガドリニウム GdCl3 、硫酸ガドリニウム Gd2 (SO4 )3の 3 つが挙げられた。スーパーカミオカンデ検出器を構成するステンレスの浸漬試験では、塩化ガドリニウム溶液
がステンレスを腐食することが確認された。硝酸ガドリニウム溶液ではステンレスの損傷は見られなかったが、別の試験でチェレンコフ光の波長域である近紫外光を強く吸収することがわかった [48]。硫酸ガドリニウムはスー
パーカミオカンデ検出器のあらゆる構成材料の浸漬試験においても部品に劣化は見られず、チェレンコフ光の透過率も良いことから、スーパーカミオカンデに導入される化合物は硫酸ガドリニウムが選択された [49], [50]。
ガドリニウムの導入にあたり、スーパーカミオカンデにガドリニウムを導入することによる影響を調べるための実証実験である EGADS（Evaluating Gadolinium’s Action on Detector Systems）実験が行われた。EGADS 検出
器はスーパーカミオカンデと同様に円筒形の水チェレンコフ検出器であり、直径と高さは共に約 6 m、タンクの壁
面には 240 個の PMT が取り付けられている。実験では実際にガドリニウムをスーパーカミオカンデに導入することを想定し、長期間の運転で硫酸ガドリニウムが検出器に影響を及ぼさないことが検証された。結果として、硫酸ガドリニウム水を検出器に満たした状態で行われた 2 年 6 ヶ月の実証実験の後も検出器を構成する部品に劣化は見られず、硫酸ガドリニウムがスーパーカミオカンデ検出器の構成要素や既存の解析に悪影響を及ぼさないことや、
硫酸ガドリニウム水溶液を次節で述べるイオン交換樹脂などを用いて純化することで、ガドリニウム濃度を一定に保ちながら純水期間のスーパーカミオカンデと同程度の水の透過率を維持できることが実証された [50]。

3.7.3 硫酸ガドリニウム水溶液純化システム
硫酸ガドリニウム水溶液純化システムを図 3.20 に示す。システムは大きく３つに分かれており、以下にその構成を述べる。
ガドリニウム溶解システム（Dissolving system）
硫酸ガドリニウム八水和物の導入時は share blender と溶解槽の間で純水と共に高速で循環させることで溶解し、0.13% の濃度の硫酸ガドリニウム八水和物溶液が作られる。出来上がった溶液は前処理装置へ送られる。
前処理装置（Pretreatment system）

Gd3+ に不活性な強酸性陽イオン交換樹脂と SO2−
4 に不活性な強塩基性陰イオン交換樹脂を用いる。これにより、
Gd3+ と SO2−4 を溶液内に保持した状態でウランやラジウムなどの放射性物質を含むイオン化した不純物を取り除くことが可能である。
水循環システム（Re-circulation system）
検出器内の水は純水時と同様、高い透明度を維持するために循環され、浄化される。基本は前処理システムと同様の構成で硫酸ガドリニウムを純化するが、水温管理のために純水時と同様に熱交換機が設置されている。
これらのシステムを経て純化された硫酸ガドリニウム水溶液中では、光の透過長は超純水時と変わらず約 90 mとなっている。また、3.2.2 節で述べた通り、ガドリニウム溶解後は循環の速度を上げて出来るだけ早くタンク内を一様なガドリニウム濃度にし、高い水の透過率を保つために、水の配管が改良されている。配管改良後における水の循環図を図 3.21 に、検出器の水温の z 依存性（検出器中の高さ依存性）を図 3.22 に示す。改良後は内水槽内に

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

34

図 3.20: ガドリニウム導入以降の水純化装置 [47]

対流している領域はほとんどなく、z > −5 m で定常流となっている [47]。

3.7.4 純水へのガドリニウム導入
2020 年 7 月 14 日から 8 月 17 日にかけて、純水中に 13 トンの硫酸ガドリニウム八水和物を導入し、ガドリニ
ウム濃度としてを 0.01%（硫酸ガドリニウム八水和物濃度としては 0.026%）とした。導入時は図 3.23 に示すようにタンクの上部から純水を取り出しながら、タンクの下部から硫酸ガドリニウム水溶液を注入した。この時検出器
中の水温は 13.90 ℃ であったが、供給する硫酸ガドリニウム水溶液の温度を 13.55 ℃ まで下げることで温度差を付け、純水と硫酸ガドリニウム水溶液の間の密度差を大きくした。密度差を大きくして循環を促すことで、タンク内のガドリニウム濃度を効率よく均一にし、検出器の水をほぼ１循環させる時間（約 35 日間）でガドリニウムを導入することができた。

3.7.5 ガドリニウムの追加
2022 年 6 月 1 日から 7 月 4 日にかけて、26 トンの硫酸ガドリニウム八水和物を追加し、追加後のガドリニウム
濃度を 0.03%（硫酸ガドリニウム八水和物濃度としては 0.078%）とした。図 3.24 に示すように純水への導入時と同様の方法で追加したが、ガドリニウム溶解システムをアップグレードしたことにより、純水への導入時と同じ時
間で倍の量の硫酸ガドリニウム八水和物を導入することに成功した。今後もガドリニウム濃度 0.03% でのデータ取

3.7 スーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験

図 3.21: SK-V 以降の運転期間における検出器中の超純水の循環図 [51]図 3.22: SK-V の運転期間における検出器の水温の z 依存性 [47]。赤が内水槽の水温、青が外水槽の水温を表す。

得を続け、次回の最終追加時にはガドリニウム濃度を 0.1% にする予定である。

35

36

第 3 章 スーパーカミオカンデ検出器

図 3.23: ガドリニウム導入の概略図 [47]。超純水を検出器上部から排出しながら、濃度 0.026% の硫酸ガドリニウ
ム水溶液を検出器下部から積み上げるように導入していく様子を表している。

図 3.24: ガドリニウム追加の概略図 [52]。硫酸ガドリニウム濃度 0.026% の水を検出器上部から排出しながら、濃度 0.078% の硫酸ガドリニウム水溶液を検出器下部から積み上げるように導入していく様子を表している。

37

第4章

検出器較正に用いる Ni-Cf 線源
本章では、スーパーカミオカンデ検出器の較正に用いられている Ni-Cf 線源について述べる。スーパーカミオカ
ンデでは検出器較正の一つとして 252 Cf の自発核分裂で発生する中性子が Ni に捕獲されることで発生する γ 線を利用した、Ni-Cf 線源を用いてデータ測定を行う。このとき発生するチェレンコフ光は検出器に設置された 1 万本以上の PMT のうち数十本程度で光が検出される程の少ない光量であり、個々の PMT で検出される信号はほとん
どの場合一光電子によるものである。個々の事象で発生するチェレンコフ光はある方向に偏りを持つが、Ni-Cf 線
源は球状であることから、十分な数の事象数を測定した場合チェレンコフ光は等方的に検出される。これらの特徴
から、Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータは以下の検出器較正に利用されている。

• １光電子を検出した際の出力電荷分布を作成し、内水槽に設置された各 PMT のゲイン（一光電子による信号の積分電荷）を求める• 内水槽に設置された各 PMT の相対的な一光子検出効率を評価する• 検出器中の水質や PMT の応答の上下非対称性を評価する
このうち上下非対称性の評価は本研究で取り組んだ課題であり、5 章で詳細を説明する。

4.1 Ni-Cf 線源によるデータ測定の原理
Ni-Cf 線源の写真を図 4.1（左）に示す。この線源は図 4.1（右）に示す真鍮製のホルダー、252 Cf 線源、65% の酸化ニッケルと 35% のポリエチレン樹脂を混ぜ合わせた材質の直径 16 cm の球体からなる。真鍮製のホルダーに
252 Cf を取り付け、球体の中心を貫くように開けられた穴にホルダーを通し、球体の中心に 252 Cf 線源を固定する。

図 4.2 に Ni-Cf 線源の模式図を示す。

図 4.1: Ni-Cf 線源 [1]（左）と内部に設置される 252 Cf 線源を固定するための真鍮製ホルダー（右）第 4 章 検出器較正に用いる Ni-Cf 線源

38

Cu+Zn

NiO
+PE

図 4.2: Ni-Cf 線源の模式図∗

表 4.1: Ni の同位体毎の Ni(n, γ)Ni 反応 [55]。∗ は励起状態を表す。
反応
58
60
62
64

59

∗

61

∗

63

∗

65

∗

Ni(n, γ) Ni
Ni(n, γ) Ni
Ni(n, γ) Ni
Ni(n, γ) Ni

同位体の天然存在比 [%]捕獲断面積 [barn]

γ 線の合計エネルギー [MeV]

67.88

4.4

9.000

26.23

2.6

7.820

3.66

15

6.838

1.08

1.52

6.098

252 Cf は 96.9% が α 崩壊、3.1% が自発核分裂をする放射線源であり、半減期は 2.65 年である。1 回の自発核分

裂毎に平均エネルギーが約 2 MeV の中性子が平均 3.76 個、合計エネルギーが 8.2 MeV の γ 線が平均 10.3 個放出される [53], [54]。α 線が発生した場合は線源中ですべてのエネルギーが失われるため、検出器では信号が検出されない。現在スーパーカミオカンデで用いられている Cf 線源の強度は 0.3 MBq である。
自発核分裂で発生した γ 線は多くの場合水中に到達し、光電効果やコンプトン散乱により水中で発生した電子がチェレンコフ光を放射する。自発核分裂で発生する γ 線は後述の中性子捕獲で発生する γ 線と区別するために

prompt γ と呼ばれる。中性子は Ni もしくは水中の H、Gd 導入後の場合は Gd などに捕獲されて、γ 線が発生する。中性子が捕獲されるまでのまでのフローチャートと模式図を図 4.3 と図 4.4 にそれぞれ示す。252 Cf の自発核分裂で発生した中性子は球体内で弾性散乱を繰り返すことで 1 eV 以下まで運動エネルギーを失い、熱化する。熱中性子が Ni に捕獲されることで 6-9 MeV の γ 線が発生し、陽子陽電子対生成や水中の電子との光電効果、コンプト
ン散乱で発生した電子（陽電子）によりチェレンコフ光が発生する。Ni に捕獲されなかった熱中性子は球体から飛び出したのち、水中の H や Gd に捕獲されるものと、水中での散乱により球体に戻り Ni に捕獲されるものに分∗かれる。Ni 原子核が中性子を捕獲し γ 線が放出される事象を Ni(n, γ)Ni と書く。表 4.1 に Ni 同位体の天然存在比、中性子の捕獲断面積、発生する γ 線の合計エネルギーを示す。2.3.5 節で説明したように、中性子が H に捕獲された場合は 2.2 MeV の γ 線が放出され、Gd に捕獲された場合は合計エネルギーが 8 MeV の γ 線が複数個放出される。

4.1 Ni-Cf 線源によるデータ測定の原理

39

252Cfの⾃発核分裂で中性⼦とγ線が発⽣

球体中で中性⼦が熱化される球体内でNiに捕獲される

捕獲されないγ線が放出される
⽔中でH, Gdに捕獲される

球体に戻りNiに捕獲される

γ線が放出される

γ線が放出される

図 4.3: 252 Cf の自発核分裂で発生した中性子が原子核に捕獲されて γ 線が発生するまでのフローチャート

Cu+Zn
γ
n
#$#
!"Cf

eNiO
+PE

図 4.4: 252 Cf の自発核分裂で発生した中性子が原子核に捕獲されて γ 線が発生するまでの模式図

4.1.1 測定の手順
検出器の上部には x, y 軸 に沿って 2-4 m 間隔でキャリブレーションホールと呼ばれる穴が空いており、通常時は。検出器を上から見た図とキャリブレーショ
それぞれに蓋がされている（検出器に対する座標の定義は図 3.4 参照）
ンホールの配置を図 4.5 に示す。検出器較正時には任意のキャリブレーションホールを開け、Ni-Cf 線源を取り付けた自動較正装置を設置する。線源を吊るすワイヤーは長さを調整できるため、ワイヤーを設定した長さまで伸ばすことで、検出器中の任意の高さまで線源を降ろすことができる。図 4.6 に検出器中に Ni-Cf 線源を沈め測定している最中の模式図を示す。

第 4 章 検出器較正に用いる Ni-Cf 線源

40

𝑦

𝑥

図 4.5: 検出器を上から見た図。黒丸がキャリブレーションホールを表す [56]。

Ni-Cf線源（0.35 m, −0.71 m, 0 m）

図 4.6: 検出器中心付近（0.35 m, −0.71 m, 0 m）に Ni-Cf 線源を沈め測定している最中の模式図

4.2 Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータ

41

Super-Kamiokande V
Run 81889 Sub 1 Ev 1
19-08-26:20:31:58
Inner: 115 hits, 185 pe
Outer: 2 hits, 2 pe
Trigger: 0x04
D_wall: 1690.0 cm
Evis:

0.0 MeVTime(ns)< 722
722- 752
752- 782
782- 812
812- 842
842- 872
872- 902
902- 932
932- 962
962- 992
992-10221022-1052
1052-1082
1082-1112
1112-1142>1142
8
0 mu-e0 decays

7
5
3
2
0
0

500

1000

1500

2000

Times (ns)

図 4.7: Ni-Cf 線源を（0.35 m, −0.71 m, 0 m）に沈めた際に光を検出した PMT の分布。１つ１つの丸は光を検出した PMT を表し、色は光を検出した時間を表す。

4.2 Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータ
ここでは、純水を使用していた SK-V の期間に検出器の中心付近（x, y , z ）=（0.35 m, −0.71 m, 0 m）に Ni-Cf
線源を沈めて取得したデータについて述べる。

4.2.1 光を検出した PMT
図 4.7 に光を検出した PMT の分布を示す。ヒット PMT は 100 本ほどであるが、このうち半分程度は光を検出した信号ではなくダークノイズによるものである。ダークノイズの多くは後述するように信号が検出された時間を制限することで除外できる。1 つの PMT で検出される光子は最大でも 1 個程度である。数 MeV 程度のエネルギー領域では光が検出される PMT の本数が少ないため、PMT が光を検出した時間情報を用いて発生点が同定される。

4.2.2 事象発生点
再構成された事象発生点を図 4.8 に示す。設置位置は (0.35 m, −0.71 m, 0 m) であることから、再構成された事
象発生点とよく合っていることが分かる。Ni-Cf 線源を置いた位置と再構成された事象発生点の距離 d の分布を図4.9 に示す。ピークは中性子が Ni に捕獲された事象によるものである。検出器周囲の岩盤や PMT のガラスに含まれる放射線源由来のバックグラウンド事象が広く分布しているため、Ni-Cf 線源に十分近い位置で起きた事象である d < 400 cm を選択して検出器較正に用いる。

第 4 章 検出器較正に用いる Ni-Cf 線源42

d < 400 cm

80

All

70
60
50

3

100 ×1090

d < 400 cm

80

All

70
60
50

Number of events3

Number of events

Number of events

3

100 ×1090

100 ×10
90

50

40
30

40
30

20
10

20
10

20
10

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3
4
5
Vertex x [m]

0
−5

−4

−3

(a) x 座標

−2

−1

0

1

2

3
4
5
Vertex y [m]

All

70
60

40
30

0
−5

d < 400 cm

80

0
−5

−4

−3

(b) y 座標

−2

−1

0

1

2

3
4
5
Vertex z [m](c) z 座標

図 4.8: Ni-Cf 線源を (0.35 m, −0.71 m, 0 m) に設置して取得したデータの再構成された事象発生点分布。後述する

gvtx > 0.40 の事象を選別して示している。青は d < 400 cm の選別をする前、赤は d < 400 cm の選別をした後の分布を表し、点線は Ni-Cf 線源を置いた位置 (0.35 m, −0.71 m, 0 m) を表す。

Number of events

3

×10
50
40
30
20
10
0
0

5
10
15
20
25
30
Distance between true and reconstructed vertex [m]図 4.9: Ni-Cf 線源を置いた位置 (0.35 m, −0.71 m, 0 m) と再構成された事象発生点の距離 d の分布

事象発生点再構成の確からしさ
事象発生点再構成の確からしさ gvtx は、PMT で光が検出された時間により以下の式で定義されている。

[ (
[ (
)2 ]
)2 ]
t −t ,i −t0
t −t ,i −t0
exp − i √tof2σ
exp − i √tof2w[ (gvtx = i)2 ]∑t −t ,i −t0
exp − i √tof2w
∑

(4.1)

i

ここで、ti は i 番目の PMT で光が検出された時間、ttof,i は再構成された事象発生点から i 番目の PMT に光が到達するまでの飛行時間、t0 は事象発生時刻、w は ti − ttof,i 分布の分解能、σ は PMT の時間分解能を表す。0 から1 の値をとり、1 に近いほど良い精度で事象再構成がされていることを表す。
Ni-Cf 線源による事象発生点再構成の確からしさ gvtx の分布を図 4.10 に示す。良い精度で再構成されている事
象を検出器較正に使用するため、gvtx > 0.40 を満たす事象を選択する。gvtx < 0.40 の事象は検出器周囲の岩盤やPMT ガラスに含まれる放射性同位体からの放射線によるバックグラウンド事象である。

4.2 Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータ

43

Number of events

3

100 ×10
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

g

1

vtx

図 4.10: Ni-Cf 線源由来の事象発生点再構成の確からしさ gvtx の分布

Number of hits

6

7

×10

6
5
4
3
2
1
0
−1000 −800 −600 −400 −200

0200

400 600 800 1000
t-ttof-t0 [ns]図 4.11: Ni-Cf 線源由来の事象の t − ttof − t0 分布

事象発生時刻図 4.11 に、PMT で光が検出された時刻 t から光が PMT に到達するまでの時間 ttof と事象発生時刻 t0 を差し引いた t − ttof − t0 の分布を示す。1 つの事象について個々の PMT で t − ttof − t0 を計算した結果をまとめて示している。チェレンコフ光を点光源と仮定すると、t − ttof − t0 は常に一定の値（理想的には 0 ns）となる。0 ns 付近に

Ni-Cf 線源由来のピークが確認できるが、ダークノイズ（3.3.2 節参照）によるヒットが均一に分布している。よって −450 ns から −50 ns を oﬀ time、−50 ns から 350 ns を on time と定義して、on time のヒット数から oﬀ timeのヒット数を引くことで、ダークノイズによるヒットを取り除き Ni-Cf 線源によるヒット数を算出している。

第 4 章 検出器較正に用いる Ni-Cf 線源44

Number of events

3

×10
45

Pure water40

Gd: 0.01%

35

Gd: 0.03%

30
25
20
15
10
5
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

図 4.12: Ni-Cf 線源由来の事象発生時刻の周囲 50 ns 以内にヒットした PMT の本数 N50 分布。黒は純水時、赤はガドリニウム濃度が 0.01% の時、青はガドリニウム濃度が 0.03% の時に取得されたデータを表す。分布は黒の事
象数で規格化している。

4.2.3 事象発生時刻の周囲 50 ns 間に光を検出した PMT の本数
純水中、ガドリニウム濃度 0.01% の水中、ガドリニウム 0.03% の水中に Ni-Cf 線源を設置して取得したデータの事象について、事象発生時刻の周囲 50 ns 間に光を検出した PMT の本数 N50 の分布を図 4.12 に示す。水中へのガドリニウム導入や濃度の変化により分布が大きく変化することが分かる。これは、水素に比べてガドリニウムの中性子捕獲断面積が大きいため、純水中では水素に捕獲されずに球体内に戻り、Ni に捕獲されていた中性子がガドリニウムに捕獲されるためと考えられる。Ni による中性子捕獲では 6–9 MeV の γ 線が発生するのに対し、Gd による中性子捕獲では合計で約 8 MeV の γ 線が複数個発生する。これらは合計のエネルギーでは近い値であるが、個々の γ 線のエネルギーは異なる。3.3.1 節で述べた通り、チェレンコフ光を放射するためには一定量以上の運動量を持つ必要があり、電子の場合は運動量 0.57 MeV/c2 を超えなければならない。合計エネルギーが同じ場合、複数の γ 線が発生した場合よりも、単一の γ 線が発生した場合の方が、検出器で検出される PMT のヒット数は多くなる。この理由により、ガドリニウムを添加した方が Ni に捕獲される中性子の割合が減少し、N50 分布が小さい方にずれると考えられる。この違いは 6 章でシミュレーションにより検証する。
また、純水中の分布では２つのピークが確認できるが、左から１つ目のピークは中性子が水素に捕獲された事象
や、Cf の自発核分裂で発生した γ 線によるバックグラウンド事象である。左から２つ目のピークが中性子が Ni に捕獲された事象に当たる。バックグラウンド事象を除去するために、本研究では N50 ≥ 32 を満たす事象を選択して使用する。

45

第5章

検出器応答の安定性の評価
本章では、実際に Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータから、スーパーカミオカンデ検出器中へのガドリニウム導入前後における検出器応答の安定性を確認した結果について述べる。3.7 節で述べた通り、現在スーパーカミオカン
デ検出器中の純水にはガドリニウムが導入されて観測が行われている。また、3.7.2 節で述べたようにスーパーカミ
オカンデにガドリニウムを導入する計画では、事前に試験用水槽に硫酸ガドリニウム八水和物（Gd2 (SO4 )3 · 8H2 O）
を溶解し、検出器応答に問題がないことを確認している。しかし、ガドリニウムを導入することにより、検出器内の物質とガドリニウムが化学反応し、検出器下部にガドリニウムが沈殿する、というように検出器の水質が大きく変化してしまう懸念がある。実際に、過去には液体シンチレータにガドリニウムを溶かして実験を行ったところ、経年変化によりシンチレータの透過率が劣化し、予定よりも早く実験が終了した例もある [57]。よって、ガドリニ
ウム導入後も検出器が性能を落とさずに、安定して観測していることを確認する必要がある。スーパーカミオカン
デでは Ni-Cf 線源と Xe ランプを使い、2 通りの方法で水質の安定性を確認している。本論文では、このうち Ni-Cf
線源を使った測定を記述している。
本研究では、Ni-Cf 線源を定期的に検出器内に設置して取得されたデータを解析し、水質の安定性を検証した。
以下、検出器中心付近（x, y , z ）=（0.35 m, −0.71 m, 0 m）に Ni-Cf 線源を設置して取得されたデータを用いて解析を行った結果を報告する。具体的には、前章で述べた Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータから、１つの PMT
が Ni-Cf 線源の事象によって光を検出した回数を数え上げる。スーパーカミオカンデ検出器の水の透過率が上下非対称でない場合、光を検出した回数にも上下非対称性が生じる。そこで、光を検出した回数から上下非対称性を表すパラメータを算出し、その時間変動を見ることで、水質の安定性を確認した。

5.1 データ解析の手順
本研究のデータ解析は、以下の手順で行った。

1. Ni-Cf 線源を検出器内部に設置してデータを取得する。今回は検出器のほぼ中心である（0.35 m, −0.71 m,
0 m）に設置したデータを使用する。

2. Ni-Cf 線源によるデータを集める。各事象で約 11,000 本の PMT のうち 20-60 本程度がチェレンコフ光を検出するため、十分な統計量を得るために数十万事象をデータ解析に用いる。

3. 各 PMT でのヒット数を足し上げる。この際に PMT の立体角や、水中での光の減衰の補正を考慮する。
4. 全体の平均ヒット数を求め、その値が 1 になるように 3 で求めた平均ヒット数を規格化する。これをスー
パーカミオカンデではヒットレートと呼んでいる。

5. 上下非対称性を評価するため、検出器を上部、側面、下部に分け、それぞれのヒットレートの平均値を求める。この値の上下非対称性を Top-Bottom Asymmetry（T BA）と呼ぶ。

第5章

46

検出器応答の安定性の評価

θ
事象発生点

図 5.1: 事象発生点からの PMT の見込み角 θ

6. 月に一度の頻度で Ni-Cf 線源によるデータを取得し、1-5 の手順で T BA を算出する。
7. T BA の時間変動を確認する。
これらの手順のうち 1 は 4.1 節で、2 は 4.2 節で説明をした。本章では、3、4 を 5.2 節、5、6 を 5.3 節で説明する。最後に、5.4 節で水質の安定性について確認した結果を示す。
また、スーパーカミオカンデでは各時期の測定データを元に、シミュレーションにも水質の上下非対称性を導入している。この非対称性の見積もりは Ni-Cf 線源の検出器較正よりも頻度の高い Xe ランプを用いた検出器較正で決定される。本研究ではこのようにして作成されたシミュレーションとデータの比較も行った。

5.2

ヒットレートの算出

4.2 節でバックグラウンド事象やダークノイズによる PMT のヒットを除去し、Ni-Cf 線源によるチェレンコフ光を検出した PMT のヒット数を算出する手順を述べた。Ni-Cf 線源から PMT までの距離や入射角度は各 PMT で異なるため、求められた i 番目の PMT のヒット数 Nhit,i に対して、以下の式を用いて検出器の幾何学的な補正をする
corr 」を求める。
ことで、「補正したヒット数 Nhit
,i
corr
2
Nhit
,i = Nhit,i × ri ×

1
F (θi )

(5.1)

ここで、ri は Ni-Cf 線源から PMT までの距離を表し、ri2 で見込む立体角による光子の入りやすさを補正している。θi は図 5.1 に示すように、再構成された事象発生点から i 番目のヒット PMT 位置への方向と PMT が向いている方向とのなす角である [58]。F (θi ) は以下の式

F (θi ) = 0.205 + 0.524 cos θi + 0.390 cos2 θi − 0.132 cos3 θi(5.2)

で表され、PMT への入射角度による光子の入射しやすさを補正している。F (θi ) のグラフを図 5.2 に示す。
この段階では補正したヒット数はデータを取得した事象数に依存する（事象数に比例して大きくなる）ため、内水
corr を求め、 以下の式のように補正したヒット数を全体の補正したヒッ
槽の全 PMT に対して補正したヒット数 Nhit,i

ト数の平均値で割ることで、検出器全体の平均が 1 になるように規格化する。

Rhit,i =

corr
Nhit
,i

1 N
∑all corr
N
Nall i=1 hit,i

(5.3)

F(θ)

5.3 検出器の上下非対称性を表すパラメータ

47

1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

10

20

30

40

50
60
70
80
90
incident angle [degree]

図 5.2: PMT の事象発生点からの PMT の見込み角 F (θ) のグラフ（PMT にアクリルカバーがついている場合）

Ni-Cf線源（0.35 m,−0.71 m, 0 m）

図 5.3: PMT をグループ分けした模式図

ここで、Nall は検出器中の全 PMT *1 の本数を表す。Rhit,i を i 番目の PMT のヒットレートと呼ぶ。
これらの手順で求めた各 PMT のヒットレートを、図 5.3 に示すように、上面と下面については中心からの距離の二乗（r 2 ）で 30 個にグループ分けした（例：青で示される範囲）。また、側面については高さ（z ）で 51 個にグ
ループ分けした（例：赤で示される範囲）。これらのグループ毎の平均ヒットレートの分布を図 5.4 に示す。
図 5.4a に示した側面のヒットレートでは z の絶対値が大きい領域、図 5.4b に示した上面、図 5.4c に示した下面では、r 2 が大きい領域でヒットレートが大きくなっている。これは反射した光が検出器の端付近で検出されやすいためである。また、図 5.4b と図 5.4c を比べると、上面のヒットレートの方が下面のヒットレートに比べて小さいことが分かる。これは、検出器自体の幾何学的な要因に加えて、検出器中の水の透過率が上下非対称であることに由来する（3.5 節参照）。水の透過率が低い上部では図 5.5 に示すように光の吸収や散乱が起こりやすいため、上部の PMT で光が検出される回数は下部に比べて少なくなる。このように、水の純化の過程から上下非対称性が生じるが、ガドリニウムの導入により、その時間変動が生じていないことを確認するのが本研究の目的である。

5.3 検出器の上下非対称性を表すパラメータ
スーパーカミオカンデでは前節で述べたヒットレートを用いて、上下非対称性を表すパラメータである Top-

Bottom Asymmetry（T BA）を定義している。このパラメータはシミュレーションで実際の検出器応答の上下非対*1 内水槽に使用されている 11129 本の PMT の内 136 本はハイパーカミオカンデ用の試験 PMT であり、量子効率や時間分解能などの性能が異なる。従って、本研究ではこれらの PMT は解析から除外している。

第5章
Hit rate

48

検出器応答の安定性の評価

1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7

−1500

−1000

−500

0

500

1000

1500
z [cm](a) 側面
Hit rate

1.3

Hit rate

1.3

1.2

1.2

1.1

1.1

1

1

0.9

0.9

0.8

0.8

0.7
0

3

500

1000

1500

×10
2500
3000
r2 [cm2]

2000

0.7
0

3

500

(b) 上面

1000

1500

2000

×10
2500
3000
r2 [cm2](c) 下面

図 5.4: 純水中で (0.35 m, −0.71 m, 0 m) に Ni-Cf 線源に設置した際に得られたヒットレートの分布

吸収
水の透過率

散乱

低

高
図 5.5: 検出器中で光の吸収や散乱が起こる模式図

称性を再現する際にも利用される。

T BA はヒットレートを用いて以下の式で計算される。
T BA =⟨top⟩ − ⟨bottom⟩
× 100 (%)
⟨barrel⟩(5.4)

ここで、 ⟨top⟩ は上面、⟨bottom⟩ は下面、⟨barrel⟩ は側面の PMT ヒットレートの平均をそれぞれ表す。
スーパーカミオカンデでは PMT のヒット数からエネルギーを計算し、ニュートリノ振動の測定などに用いてい5.4 上下非対称性を表すパラメータの時間変動

49

表 5.1: 解析に用いた Ni-Cf 線源のデータ測定日と run number(a) 純水(b) Gd 濃度: 0.01%(c) Gd 濃度: 0.03%

run number

測定日

run number

測定日

run number

測定日

80579

2019/02/25

85609

2021/01/21

90323

2022/09/28

80581

2019/02/25

85824

2021/04/14

90361

2022/09/28

80615

2019/02/26

85873

2021/05/11

81048

2019/04/25

86010

2021/06/30

81283

2019/06/06

86086

2021/07/27

81454

2019/07/10

86188

2021/08/23

81889

2019/08/26

86287

2021/09/22

82021

2019/09/25

86367

2021/10/26

82022

2019/09/25

86434

2021/11/26

82093

2019/10/22

86499

2021/12/23

82221

2019/11/20

86750

2022/04/01

82278

2019/12/11

86758

2022/04/01

82429

2020/01/14

86798

2022/04/04

82562

2020/03/11

87169

2022/05/24

82652

2020/04/08

87177

2022/05/24

82688

2020/04/10

87184

2022/05/25

82814

2020/06/02

87190

2022/05/25

82875

2020/06/23

82901

2020/07/07

る。しかし、単純にヒット数を数えた場合、上部の水の透過率が低いことから、下部から発生する粒子によるエネル
ギーが過小評価されてしまう。粒子のエネルギーを再構成する際はこのパラメータを利用して、上下でエネルギーの差が生じないように補正をする。

5.4 上下非対称性を表すパラメータの時間変動
本研究では、実際に検出器に Ni-Cf 線源を沈めて取得されたデータとシミュレーションについて解析を行い、前節の手法で求めた上下非対称性を表すパラメータである T BA の時間変動を確認した。データの比較のために使用したシミュレーションは従来の Geant3 をベースに作成したものであり、次章で述べる現在開発中の Geant4 をベースにしたシミュレーションとは異なる。

3.2.2 節で述べた通り、スーパーカミオカンデは 2018 年 6 月から 2019 年 1 月にかけてタンクを開けて改修工事を行った。表 5.1 に、本解析に用いた Ni-Cf 線源のデータのうち検出器改修後のデータ測定日とスーパーカミオカ
ンデにおける run number を示す。
corr（式 5.1 参
上下非対称性の安定性を示す前に、上面、側面、下面における 1 事象あたりの補正したヒット数 Nhit,i照）の時間変動を図 5.6 に示す。観測期間毎に検出器の設定やガドリニウム濃度が異なるので、別の観測期間との比較は難しいが、検出器改修前、改修後の純水期間、ガドリニウム導入後のそれぞれの期間で、1 事象あたりのヒッ
ト数は数 % 以内で安定していることが確認できた。この結果は水質が期間内で安定していることを示している。

第5章

50

検出器応答の安定性の評価

1.20

relative variation

1.15

Refurbishment

Gd loading

1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80

12/31
2008

12/31
2010

12/31
2012

12/31
2014

12/31
2016

12/31
2018

12/31
2020

12/31
2022

12/31
2014

12/31
2016

12/31
2018

12/31
2020

12/31
2022

12/31
2014

12/31
2016

12/31
2018

12/31
2020

12/31
2022

1.20

relative variation

1.15

Refurbishment

Gd loading

1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80

12/31
2008

12/31
2010

12/31
2012

1.20

relative variation

1.15

Refurbishment

Gd loading

1.10
1.05
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80

12/31
2008

12/31
2010

12/31
2012

図 5.6: 2008 年 12 月から 2022 年 9 月の間に Ni-Cf 線源を用いて測定された、（上）上面（中央）側面（下）下面
における 1 事象あたりの補正したヒット数の平均値の時間変動。縦軸の値はそれぞれの平均値で規格化している。
濃い灰色の線は検出器の改修期間、薄い灰色の線は検出器中にガドリニウムを導入していた時期、点線は検出器全体で対流を起こして水の透過率の上下非対称性を小さくした時期を表す。

2008 年 12 月から 2022 年 9 月の間に Ni-Cf 線源を用いて測定された T BA の時間変動を図 5.7 に、検出器改修が行われた 2019 年以降を拡大したものを図 5.8 に示す。
ガドリニウムが底部に沈殿していると式 5.4 の ⟨bottom⟩ が小さくなり、T BA の値が正の方向に大きく変動する可能性があるが、T BA の値はガドリニウム導入後も −4% から −2% 程度で安定していることを確認した。また、タンク改修後に改修前と比べて T BA が小さくなっているのは、検出器中の水温の温度差を小さくしたことにより対流が起こり、検出器中の水質が均等に近づいたためである（3.7.3 節参照）。
実際の測定データとシミュレーションを比べると、検出器改修前は T BA の差が −0.5% から +0.5% 程度で安定している。検出器改修後の期間は改修前に比べて差は広がっているが、その差は 1% 程度である。本研究で Ni-Cf
線源の測定データを解析した結果、ガドリニウム導入後も水質が安定した状態で観測が行われていることが確認された。今後は超新星背景ニュートリノの発見などの目標に向けたデータ観測と並行して、引き続き Ni-Cf 線源での検出器較正により水質の確認を行う必要がある。

5.4 上下非対称性を表すパラメータの時間変動

51

0
Data

Gd loading

Simulation

Refurbishment

Difference (Data - Simulation)
Refurbishment

Gd loading−1

TBA [%]

−2
−3
−4
−5
−6
−7
Difference [%]

3
2
1
0
−1
12/31
2008

12/31
2010

12/31
2012

12/31
2014

12/31
2016

12/31
2018

12/31
2020

12/31
2022

図 5.7: 上段は 2008 年 12 月から 2022 年 9 月までに Ni-Cf 線源を用いて測定された T BA の時間変動。赤点が実際に測定された T BA、青点がシミュレーションから求められた T BA を表す。下段はデータとシミュレーションの T BA の差を示す。濃い灰色の線は検出器の改修期間、薄い灰色の線は検出器中にガドリニウムを導入していた
時期、点線は検出器全体で対流を起こして水の透過率の上下非対称性を小さくした時期を表す。

Gd濃度 0.01%

純水

Gd濃度 0.03%

0-1

TBA [%]-2

Data

Gd loading

Simulation

Refurbishment

-3
-4
-5
-6
-7

Difference [%]32

Difference (Data - Simulation)
Refurbishment

Gd loading

12/31
2020

07/02
2022

1
0
-1
12/31
2018

07/02
2019

01/01
2020

07/01
2020

07/01
2021

12/31
2021

12/31
2022

図 5.8: 上段は検出器改修後の 2019 年 1 月から 2022 年 9 月までに Ni-Cf 線源を用いて測定された T BA の時間変動（図 5.7 の 2019 年以降を拡大したもの）。赤点が実際に測定された T BA、青点がシミュレーションから求められた T BA を表す。下段はデータとシミュレーションの T BA の差を示す。濃い灰色の線は検出器の改修期間、薄い灰色の線は検出器中にガドリニウムを導入していた時期、点線は検出器全体で対流を起こして水の透過率の上下非対称性を小さくした時期を表す。

53

第6章

Ni-Cf 線源のシミュレーション開発
本章では、スーパーカミオカンデ実験における Ni-Cf 線源のシミュレーション開発について述べる。4 章で説明したように、スーパーカミオカンデでは Ni-Cf 線源を用いて検出器較正が行われている。Ni-Cf 線源を用いて取得されたデータをシミュレーションの結果と比較することで、シミュレーション内の検出器応答を表すパラメータを調整し、観測データとシミュレーションの不一致成分から、物理測定における系統不確かさが見積もられる。太陽ニュートリノ観測や超新星背景ニュートリノの探索を高精度で実現し、測定結果に対する信頼性を高めるには、
データをよく再現するシミュレーションが必要である。

Ni-Cf 線源のシミュレーションは以下の 3 段階に分かれている。
1. 252 Cf から中性子と γ 線が発生する
2. 発生した粒子が物質中を移動し、二次粒子である電子がチェレンコフ光を放射する
3. チェレンコフ光が水中を伝播して PMT に到達し、信号が検出される
このうち、2 と 3 は後述する Geant4 を利用しており、既にスーパーカミオカンデの共同研究者により開発されている。本研究では 1 の 252 Cf から中性子と γ 線が発生する過程をシミュレーションに導入した。本章ではシミュレーションに導入した中性子と γ 線のエネルギーや個数、およびそれらの相関について述べる。

6.1 物質中での粒子伝搬のシミュレーション
Geant4[59], [60] とは、粒子と物質の相互作用をシミュレーションすることができるソフトウェアツールキット
であり、高エネルギー、原子核、加速器物理学などの広い分野で利用されている。Geant4 では検出器の形状や材質などを設定し、空間内に粒子を生成させて、物質中を粒子が通過した際の相互作用や粒子の飛跡を追跡することが出来る。
スーパーカミオカンデでは以前は Geant3 が用いられていたが、ガドリニウムを導入するにあたり水中での中性子の散乱を正確に計算するため、Geant4 を用いた新しいシミュレーションの開発が進められている。本研究では、
この新しいシミュレーションを使用している。

6.2 本研究でシミュレーションに導入した粒子のモデル
本研究では、252 Cf の自発核分裂により発生する中性子と γ 線のエネルギーおよび個数をシミュレーションに導入するにあたり、ローレンス・リバモア国立研究所（Lawrence Livermore National Laboratory: LLNL）によって開発された LLNL Fission Library を利用した [61]。これは測定データまたは理論予測を元に 252 Cf を含む不安定核種の核分裂反応で発生する中性子と γ 線の分布をシミュレーションするためのライブラリであり、中性子と γ 線

第 6 章 Ni-Cf 線源のシミュレーション開発

Probability

54

0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Neutron multiplicity
図 6.1: 1 回の自発核分裂で発生させる中性子の個数分布の発生個数やエネルギー分布をサンプリングする [62]。また、発生する粒子のエネルギーと発生個数には、発生個数が少ないときは個々の粒子のエネルギーが高く、発生個数が多いときは個々の粒子のエネルギーが低いというよ
うな相関があると考えられる。本研究ではこのライブラリで提供されている 252 Cf の自発核分裂で発生する中性子や γ 線の発生個数、エネルギー、およびエネルギーと発生個数の相関を、スーパーカミオカンデ実験で使用されている Ni-Cf 線源のシミュレーションに導入した。

6.2.1 中性子の個数とエネルギーの決定
初めに、発生する中性子の個数 Nn を決定する。Nn は測定結果に基づき、乱数を用いて図 6.1 に示す中性子の個数分布に従うように決定する [63]。
次に、個々の中性子のエネルギーの仮の値 En′ を Nn 個求める。シミュレーションで発生させる個々の中性子のエネルギー分布は以下の式で与えられる。
′

W (a, b, E) = Ce−aEn sinh(
ここで、C は√C=√

bEn′ )

(6.1)

b

π

b e 4a4a a(6.2)

で定義される定数であり、a = 0.847458, b = 1.03419 である。式 6.1 で与えられるエネルギー分布を図 6.2 に示す。求められた Nn 個の En′ の和を Entot′ とする。
ここで、発生する粒子のエネルギーと発生個数の相関を考慮するために、1 回の自発核分裂で発生する中性子のエネルギーの和 < Entot > を求める。図 6.3 に、1 回の自発核分裂で発生する中性子のエネルギーの和 < Entot > の分布を示す。これは平均が < Entot >= 8.627 MeV、標準偏差が σ =< Entot > /4 = 2.157 MeV の正規分布であり、自発核分裂が起こる毎にサンプリングして Entot を求める。
最後に、Nn 個の En′ にそれぞれ Entot′ /Entot を掛け、En′ の和 Entot′ が Entot と一致するようにスケーリングして、発生する中性子のエネルギー En と発生個数 Nn を求めた。

Probalility

6.2 本研究でシミュレーションに導入した粒子のモデル

55

1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0

2

4

6

8

10
12
14
Neutron energy [MeV]

図 6.2: 1 回の自発核分裂で発生させる中性子 1 個あたりのエネルギー

Probalility

0.2
0.18
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0

0

5

10
15
20
Total neutron energy [MeV]

図 6.3: 1 回の自発核分裂で発生させる中性子の合計エネルギー

6.2.2 γ 線の個数とエネルギーの決定
中性子と同様に、まず初めに発生する γ 線の個数 Nγ を決定する。Nγ 個の γ 線が発生する確率 P (Nγ ) は測定
結果に基づき以下の式で求められる [64]。P (Nγ ) の分布を図 6.4 に示す。

P (Nγ ) = 0.682

7.20Nγ e−7.20
10.71Nγ e−10.72+ 0.318
Nγ !
Nγ !

(6.3)

個々の γ 線のエネルギー Eγ′ は以下の式で表される。N (E) の分布を図 6.5 に示す。


1.648E38.13(E − 0.085)e
N (E) = 26.8e−2.30E
8.0e−1.10E(E < 0.3 MeV)
(0.3 < E < 1.0 MeV)
(1.0 < E < 8.0 MeV)

(6.4)

γ 線の場合、1 回の自発核分裂で発生する全 γ 線のエネルギーの和は Eγtot = 6.958 MeV で固定の値を取る。最後に中性子と同様、Nγ 個の Eγ′ にそれぞれ Eγtot′ /Eγtot を掛け、Eγ′ の和 Eγtot′ が Eγtot と一致するようにスケーリ

第 6 章 Ni-Cf 線源のシミュレーション開発

Probability

56

0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

γ multiplicity

Probalility

図 6.4: 1 回の自発核分裂で発生させる γ 線の個数分布

14
12
10
8
6
4
2
0
0

1

2

3

4

5

6
7
8
γ energy [MeV]

図 6.5: 1 回の自発核分裂で発生させる γ 線 1 個あたりのエネルギー分布

ングして、発生する γ 線のエネルギー Eγ と発生個数 Nγ を求めた。

6.3

測定データとの比較

本節では、前節で述べた 252 Cf の自発核分裂により発生する中性子と γ 線の個数やエネルギーのモデルを導入したシミュレーションと、実際の測定データを比較した結果について述べる。比較のため、シミュレーションは以下の 3 つの条件で作成した。

1. γ 線は発生させず中性子を 1 個だけ発生させる
2. 発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮せず γ 線と中性子を発生させる
3. 発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させる
4.1 節で述べたように、自発核分裂で発生した γ 線は光電効果やコンプトン散乱により電子にエネルギーを与え、水中で発生した電子がチェレンコフ光を放射する。また、中性子は 252 Cf 線源を取り囲む球体中の Ni、水中の H、および Gd 導入後の場合は Gd などに捕獲されて γ 線が発生し、同様に水中でチェレンコフ光が放射される。シミュ6.3 測定データとの比較

57
3

Number of events

Number of events

3

16 ×10Data

14Single n

12

Multi n, γ

10Multi n, γ correlation

8

16 ×10

Prompt γ

10

All events

8
6

4

4

2

2
10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

Neutron capture

12

6

0
0

Data

14

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

図 6.6: 純水中で取得された Ni-Cf 線源による事象とシミュレーションの N50 分布。（左）黒が実際に取得されたデータ、赤が γ 線は発生させず中性子を 1 個だけ発生させたシミュレーション、青が発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮せず γ 線と中性子を発生させたシミュレーション、緑が発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーションを表す。分布は緑の事象数で規格化している。
（右）黒が実際に取得されたデータ、緑が発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーション、赤が緑のうち中性子捕獲による事象、青が緑のうち自発核分裂で発生した γ 線による事象を表す。データの事象数は緑の事象数で規格化している。

レーションでも実際と同様の過程で、検出器に設置された PMT によりチェレンコフ光を検出している。本研究では、Ni-Cf 線源を• 純水中• ガドリニウム濃度 0.01% の水中• ガドリニウム濃度 0.03% の水中に設置した 3 通りの場合でシミュレーションを作成し、それぞれの条件で取得されたデータと比較した。具体的にはそれぞれについて、再構成された事象発生時刻の周囲 50 ns 間に光を検出した PMT の本数 N50 分布をデータと比較することで、シミュレーションの妥当性を検証した。

6.3.1 純水中
純水中で取得された Ni-Cf 線源による事象とシミュレーションの N50 分布を図 6.6 の左に、相関を考慮したシミュレーションについて中性子捕獲による事象と自発核分裂の γ 線による事象の内訳を図 6.6 の右に示す。4.2.3
節で述べた通り中性子が Ni に捕獲された事象に当たる N50 ≃ 40 付近のピークの位置は観測データとシミュレー
ションの分布で近い値となっている。相関の有無では 2 つのピークの間の分布の形状が異なる結果が得られている。
データとの比較から判定することは難しいが、実際にエネルギーと発生個数には相関があるため、今後の研究では相関を考慮したシミュレーションを使用するのが適切であるといえる。
図 6.6 より、N50 が低い事象については γ 線を導入することで実際に取得されたデータに近づいているが、データを再現するには至っていない。データとシミュレーションの不一致の原因として、水中の放射性同位体によるバックグラウンドの混入が考えられたため、信号を選ぶ条件を変えて検証を行った。4.2.2 節で述べたように、現在の解析では Ni-Cf 線源を置いた位置と再構成された事象発生点の距離 d について、d < 400 cm である事象をNi-Cf 線源による事象として選択している。これに対し、比較として発生点が Ni-Cf 線源のより近くに再構成された、d < 200 cm である事象を選別して比較した。結果を図 6.7 に示す。結果として、発生点を Ni-Cf 線源の近くに

第 6 章 Ni-Cf 線源のシミュレーション開発

58

Number of events

3

16 ×10Data

14Single n

12

Multi n, γ

10Multi n, γ correlation

8
6
4
2
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

図 6.7: 図 6.6 の分布を Ni-Cf 線源を置いた位置と再構成された事象発生点の距離 d < 200 cm に限定した N50 分布

Number of events

3

16 ×10H
Ni
Gd
OthersAll Neutron capture

14
12
10
8
6
4
2
0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

図 6.8: 純水中で発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーションのうち、中性子捕獲の事象を中性子が捕獲された原子核別に分けた分布。黒は全中性子捕獲の事象、赤は H、緑は Ni、
青は Gd、マゼンタはその他の原子核に捕獲された事象を表す。

限定しても改善は見られず、バックグラウンドの混入が主な要因ではないと言える。データとシミュレーションの差異の要因の調査は今後の課題である。
発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーションについて、中性子が捕獲された原子核で分けた分布を図 6.8 に示す。その他（Others）に分類される事象は、主に球体中に 252 Cf 線源を固定するための真鍮製ホルダー（4.1 節参照）に使用されている銅に捕獲された事象である。4.2.3 節で述べたよ
うに、N50 が小さい範囲では水素（H）が中性子を捕獲する事象が分布しているが、中性子が Ni に捕獲された事象が支配的である。

6.3 測定データとの比較

59
3

Data

40

Single n

35
30

Multi n, γ

Number of events

Gd濃度
0.01%

Number of events

3

50 ×1045

Multi n, γ correlation

25

Neutron capture

12Prompt g

10

All events

8
6

10
5

2

4

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0
0

100
N50

3

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

3

60 ´10

Number of events

Number of events

Data

14

20
15

0
0

Gd濃度
0.03%

16 ´10Data

50Single nMulti n, g

40

Multi n, g correlation30

16 ´10

Data

14

Neutron capture

12Prompt g

10

All events

8
6

20

4
10
0
0

2
10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

図 6.9: 上段はガドリニウム濃度 0.01%、下段はガドリニウム濃度 0.03% の水中で取得された Ni-Cf 線源による事象とシミュレーションの N50 分布。（左）黒が実際に取得されたデータ、赤が γ 線は発生させず中性子を 1 個だけ発生させたシミュレーション、青が発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮せず γ 線と中性子を発生させたシ
ミュレーション、緑が発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーションを表す。分布は緑の事象数で規格化している。
（右）黒が実際に取得されたデータ、緑が発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーション、赤が緑のうち中性子捕獲による事象、青が緑のうち自発核分裂で発生した γ 線による事象を表す。データの事象数は緑の事象数で規格化している。

6.3.2 ガドリニウム導入後の水中
本節では、ガドリニウム導入後に取得された Ni-Cf 線源による事象とシミュレーションを比較した結果について述べる。図 6.9 の左に Ni-Cf 線源による事象とシミュレーションの N50 分布を示す。上段に示したガドリニウム濃度 0.01% の場合、下段に示したガドリニウム濃度 0.03% の場合どちらにおいても、シミュレーションの結果に大きな違いは見られなかった。これは、Ni や H などが中性子を捕獲する事象に比べて水中の Gd が中性子を捕獲する事象が多く、252 Cf の自発核分裂で発生する γ 線を導入しても分布の形状にはあまり影響がないことが原因である。ガドリニウム濃度 0.03% ではデータとシミュレーションの分布がやや異なるが、ガドリニウム濃度 0.01% ではシミュレーションがデータをよく再現できていることを確認した。
発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーションについて、中性子が捕獲された原子核で分けた分布を図 6.10 に示す。4.2.3 節で述べたように、ガドリニウムの導入により純水中と比べて Ni に捕獲される中性子の割合が減少し、N50 分布が小さい方にずれることをシミュレーションでも確認できた。さらに、ガドリニウム濃度 0.01% と比べてガドリニウム濃度 0.03% では Gd が中性子を捕獲する事象の割合がさらに増加していることが確認できた。

第 6 章 Ni-Cf 線源のシミュレーション開発

60
3

Number of events

Number of events

3

16 ×10H
Ni
Gd
OthersAll Neutron capture

14
12
10
8

16 ×10

12
10
8

6

6

4

4

2

2

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

H
Ni
Gd
OthersAll Neutron capture

14

0
0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100
N50

図 6.10: 左はガドリニウム濃度 0.01%、右はガドリニウム濃度 0.03% の水中で発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させたシミュレーションのうち、中性子捕獲の事象を中性子が捕獲された原子核別に分けた分布。黒は全中性子捕獲の事象、赤は H、緑は Ni、青は Gd、マゼンタはその他の原子核に捕獲された事象を表す。

6.4

上下非対称性を表すパラメータの時間変動

前節では、再構成された事象発生時刻の周囲 50 ns 間に光を検出した PMT の本数 N50 分布をデータと比較することで、シミュレーションの妥当性を検証した。本節では、発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮した γ 線と中性子を発生させたシミュレーションを用いて、前章で述べた上下非対称性を表すパラメータを求めた結果を示す。本章で用いた Geant4 をベースにしたシミュレーションにおいても、各時期の測定データを元に水質の上下非対称性が導入されている。しかし、検出器改修後の純水で稼働していた期間（2019 年 1 月から 2020 年 7 月）につ
いては、まだ時期毎の検出器を再現する上下非対称性が導入されていない。そのため、本章ではガドリニウム濃度

0.01% で稼働していた期間（2020 年 8 月から 2022 年 6 月）におけるシミュレーション結果のみを述べる。
図 6.11 に、Geant4 ベースのシミュレーションから得られた上下非対称性を表すパラメータ T BA の時間変動を示す。Geant3 ベースのシミュレーションの方が多くの測定でデータにより近い値となっているが、Geant4 ベースのシミュレーションとデータの差もほとんどの時期で 1% 以内に収まっており、T BA の増加・減少の傾向も合っていることが確認できた。Geant3 は更新が停止しているのに対し、Geant4 は現在も引き続き新しい測定データなどを元にした更新が行われており、中性子の散乱モデルを変えてデータと比較することなどが比較的容易である。このような理由から、今後も継続して Geant4 ベースのシミュレーションの開発を進め、十分な検証をした上で物理の測定においても Geant4 ベースのシミュレーションが使用される見通しである。

6.4 上下非対称性を表すパラメータの時間変動

61

Gd濃度 0.01%

純水

Gd濃度 0.03%

0
0
-1
1

TBA[%]
[%]
TBA

-2
2

Gd loading

Simulation

Refurbishment

-3
3
-4
4
-5
5

Data
Simulation (Geant3)
Simulation (Geant4)

-6
6
-7
7
Difference[%][%]
Difference

Data

3
3

Gd loading
Refurbishment

Difference(Data(Data- Simulation- Simulation)
Difference(Geant3))
Refurbishment
Difference (Data - Simulation (Geant4))22

Gd loading
Gd loading

Refurbishment

1
1
0
0
-1
1
12/31
12/31
2018
2018

07/02
07/02
2019
2019

01/01
01/01
2020
2020

07/01
07/01
2020
2020

12/31
12/31
2020
2020

07/01
07/01
2021
2021

12/31
12/31
2021
2021

07/02
07/02
2022
2022

12/31
12/31
2022
2022

図 6.11: 上段は検出器改修後の 2019 年 1 月から 2022 年 9 月までに Ni-Cf 線源を用いて測定された T BA の時間変動。赤点が実際に測定された T BA、青点が Geant3 ベースのシミュレーションから求められた T BA、緑が本章で述べた発生個数と個々のエネルギーの相関を考慮して γ 線と中性子を発生させた Geant4 ベースのシミュ
レーションから求められた T BA を表す（図 5.8 に緑を追加した）。下段はデータとそれぞれのシミュレーションのT BA の差を示す。濃い灰色の線は検出器の改修期間、薄い灰色の線は検出器中にガドリニウムを導入していた時期、点線は検出器全体で対流を起こして水の透過率の上下非対称性を小さくした時期を表す。

63

第7章

結論と展望
スーパーカミオカンデ検出器中の純水にはガドリニウムが導入され、現在はスーパーカミオカンデ・ガドリニウ
ム（SK-Gd）実験として稼働中である。ガドリニウム導入により中性子捕獲事象のバックグラウンドが低減され、かつ中性子検出効率が増加するため、未だ発見されていない超新星背景ニュートリノの観測が期待されている。超新星背景ニュートリノの検出器中での反応は１年に数回程度と考えられており、有意な信号を観測するためには、
今後数年以上にわたって安定したデータ収集を続ける必要がある。そのため、ガドリニウム導入前に十分な試験がされているが、スーパーカミオカンデ検出器内の物質とガドリニウムが化学反応し、検出器下部にガドリニウムが沈殿する、というように検出器の水質が大きく変化してしまうことがないよう、継続して水質をモニターすることが重要である。本研究では、スーパーカミオカンデ検出器内に Ni-Cf 線源を沈めて較正用のデータを取得し、光電子増倍管が光を検出した回数を数え上げ、その上下非対称性の時間変動を見ることで、水質の安定性を確認した。
その結果、ガドリニウム導入後も上下非対称性は 2-3% 以内で安定しており、超新星背景ニュートリノ探索にも水質による悪影響はないことが確認できた。さらに、Geant3 をベースにしたシミュレーションでも同様にパラメータを算出しデータと比較した結果、シミュレーションとデータの差は 1% 程度であることが分かった。Ni-Cf 線源による測定は今後も 1 ヶ月に 1 回程度継続的に行われる予定であり、引き続き Ni-Cf 線源での検出器較正により水質の確認をする必要がある。
観測データとシミュレーションの不一致は系統不確かさとして考慮されるため、超新星背景ニュートリノなどの物理解析を高精度で実施するためにはデータをよく再現するシミュレーションの開発も重要である。本研究ではGeant4 をベースにした Ni-Cf 線源のシミュレーションに先行研究によるデータを元にした 252 Cf の自発核分裂で発生する中性子と γ 線のエネルギーや個数、およびそれらの相関を導入した。光を検出した PMT の本数の分布をデータとシミュレーションで比較した結果、ガドリニウム濃度 0.01% の水中ではそれらがよく合っていることを確認できた。一方、純水中ではデータとシミュレーションの不一致が確認された。また、Geant4 をベースにしたシ
ミュレーションを用いて、上下非対称性を表すパラメータの時間変動も確認した結果、シミュレーションとデータの差は Geant3 ベースのシミュレーションと同様に 1% 程度であることが分かった。スーパーカミオカンデ研究グ
ループでは、今後も継続して Geant4 ベースのシミュレーションの開発を進め、将来的には物理の測定においてもGeant4 ベースのシミュレーションを用いる予定である。

65

謝辞
本研究を遂行するにあたり、多くの方々にお世話になりました。この場を借りて御礼申し上げます。
指導教員である石塚正基先生には、日頃から研究について丁寧なご指導をいただいただけでなく、精神面においてもいつも気にかけていただきました。行き詰まってしまうことも多々あり、最後の最後までたくさんのご迷惑をおかけしてしまいましたが、先生の助言のおかげで本論文を書き上げることが出来ました。石塚研究室でなければ卒業することもできなかったかもしれません。心から感謝申し上げます。
スーパーカミオカンデコラボレーターの皆様にも御礼申し上げます。特に東京大学宇宙線研究所の中野佑樹先生には、修士の約 2 年間大変お世話になりました。具体的な解析手法や発表スライドの内容など、様々なことに相談にのっていただきました。学会では代理での発表もしていただき、本当にありがとうございました。岡山大学の小汐由介先生、原田将之さん、酒井聖矢さん、多田智昭さんには、ミーティングやメールで様々なアドバイスをいただきました。私の些細な疑問にも丁寧に答えてくださり、皆様のおかげで研究を遂行することが出来ました。矢野孝臣先生には普段から Ni-Cf 線源について様々なことを教えていただき、神岡に行った際は具体的なキャリブレー
ション手法について丁寧に教えていただきました。また、東京大学の中島康博先生、東京大学宇宙線研究所の関谷洋之先生、神戸大学の竹内康雄先生など、多くの方々に日々のミーティングで的確なご意見をいただきました。
石塚研究室の皆様にも御礼申し上げます。伊藤博士先生にはミーティングの際や普段の会話から日々いろいろなご意見をいただきました。松本遼さんには、要所要所で研究にまつわる相談にのっていただき、特に M2 の研究発
表時にはスライド一枚一枚にアドバイスをいただきました。篠木正隆さんは研究にまつわる本当にたくさんの疑問に答えていただきました。研究の発表練習も毎回聞いていただき、時には休日でも Zoom を繋いでいただいたりと、本当にお世話になりました。博士過程のお二人の研究に向かう姿勢は、心から尊敬しています。研究室の皆様にはいつも私の無駄話にお付き合いいただきました。皆様のおかげでとても楽しい研究生活を送ることができました。心から感謝しています。
最後に、これまで私を支え続けてくれた偉大な母と、二人の兄、遠くからいつも私のことを気にかけてくれた伯母、伯父に心から感謝申し上げます。

67

参考文献
[1] K. Abe et al., “Calibration of the Super-Kamiokande detector,” Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol. 737, 253–272,
2014.
[2] G. Aad, T. Abajyan, B. Abbott, et al., “Observation of a new particle in the search for the Standard Model
Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC,” Physics Letters B, vol. 716, no. 1, 1–29, 2012.
[3] S. Chatrchyan, V. Khachatryan, A. M. Sirunyan, et al., “Observation of a new boson at a mass of 125 GeVwith the CMS experiment at the LHC,” Physics Letters B, vol. 716, no. 1, 30–61, 2012.
[4] P. D. Group, R. Workman, V. Burkert, et al., “Review of particle physics,” Progress of theoretical andexperimental physics, vol. 2022, no. 8, 083C01, 2022.
[5] C. L. Cowan Jr, F. Reines, F. Harrison, H. Kruse, and A. McGuire, “Detection of the free neutrino: a
conﬁrmation,” Science, vol. 124, no. 3212, 103–104, 1956.
[6] Y. Fukuda, T. Hayakawa, E. Ichihara, et al., “Evidence for oscillation of atmospheric neutrinos,” Physicalreview letters, vol. 81, no. 8, 1562, 1998.
[7] A. V. Filippenko, “Optical spectra of supernovae,” Annual Review of Astronomy and Astrophysics, vol. 35,
no. 1, 309–355, 1997.
[8] 滝脇知也、固武慶, “重力崩壊型超新星の爆発メカニズム (解説),” 日本物理学会誌, vol. 70, no. 3, 170–178,
2015.
[9] Y. Ashida, “Measurement of Neutrino and Antineutrino Neutral-Current Quasielastic-like Interactions andApplications to Supernova Relic Neutrino Searches,” Ph.D. thesis, Kyoto University, 2020.
[10] 篠木正隆, “スーパーカミオカンデ・ガドリニウム実験による宇宙線ミューオン核破砕反応に由来する中性子生成率の測定,” Master’s Thesis, 東京理科大学, 2021.

[11] H.-T. Janka, “Neutrino emission from supernovae,” arXiv preprint arXiv:1702.08713, 2017.
[12] R. Bionta, G. Blewitt, C. Bratton, et al., “Observation of a neutrino burst in coincidence with supernova
1987A in the Large Magellanic Cloud,” Physical Review Letters, vol. 58, no. 14, 1494, 1987.
[13] E. Alekseev, L. Alekseeva, V. Volchenko, and I. Krivosheina, “Possible detection of a neutrino signal on
23 February 1987 at the Baksan underground scintillation telescope of the Institute of Nuclear Research,”
JETP lett, vol. 45, no. 589, 247–248, 1987.
[14] K. Hirata, T. Kajita, M. Koshiba, et al., “Observation in the Kamiokande-II detector of the neutrino burst
from supernova SN1987A,” Physical Review D, vol. 38, no. 2, 448, 1988.
[15] K. Sato and H. Suzuki, “Analysis of neutrino burst from the supernova 1987A in the large magellanic cloud,”
Physical review letters, vol. 58, no. 25, 2722, 1987.

参考文献

68

[16] K. Nakazato, K. Sumiyoshi, H. Suzuki, T. Totani, H. Umeda, and S. Yamada, “Supernova neutrino light
curves and spectra for various progenitor stars: from core collapse to proto-neutron star cooling,” The
Astrophysical Journal Supplement Series, vol. 205, no. 1, 2, 2013.
[17] 鈴木英之, “超新星背景ニュートリノのエネルギースペクトル計算”, https://www.lowbg.org/ugnd/
workshop/sympo_all/201505_Kobe/slides/15pm/12_suzuki.pdf, （最終閲覧日 2022/11/07）.
[18] K. Abe, C. Bronner, Y. Hayato, et al., “Diﬀuse supernova neutrino background search at Super-Kamiokande,”
Physical Review D, vol. 104, no. 12, 122002, 2021.
[19] S. Horiuchi, T. Kinugawa, T. Takiwaki, K. Takahashi, and K. Kotake, “Impact of binary interactions on thediﬀuse supernova neutrino background,” Physical Review D, vol. 103, no. 4, 043003, 2021.
[20] Z. Tabrizi and S. Horiuchi, “Flavor triangle of the diﬀuse supernova neutrino background,” Journal of
Cosmology and Astroparticle Physics, vol. 2021, no. 05, 011, 2021.
[21] D. Kresse, T. Ertl, and H.-T. Janka, “Stellar collapse diversity and the diﬀuse supernova neutrino background,”The Astrophysical Journal, vol. 909, no. 2, 169, 2021.
[22] S. Horiuchi, K. Sumiyoshi, K. Nakamura, et al., “Diﬀuse supernova neutrino background from extensive
core-collapse simulations of 8–100 M⊙ progenitors,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,vol. 475, no. 1, 1363–1374, 2018.
[23] K. Nakazato, E. Mochida, Y. Niino, and H. Suzuki, “Spectrum of the supernova relic neutrino backgroundand metallicity evolution of galaxies,” The Astrophysical Journal, vol. 804, no. 1, 75, 2015.
[24] S. Galais, J. Kneller, C. Volpe, and J. Gava, “Shock waves in supernovae: New implications on the diﬀuse
supernova neutrino background,” Physical Review D, vol. 81, no. 5, 053002, 2010.
[25] S. Horiuchi, J. F. Beacom, and E. Dwek, “Diﬀuse supernova neutrino background is detectable in SuperKamiokande,” Physical Review D, vol. 79, no. 8, 083013, 2009.
[26] C. Lunardini, “Diﬀuse neutrino ﬂux from failed supernovae,” Physical review letters, vol. 102, no. 23,231101, 2009.
[27] S. Ando, K. Sato, and T. Totani, “Detectability of the supernova relic neutrinos and neutrino oscillation,”
Astroparticle Physics, vol. 18, no. 4, 307–318, 2003.
[28] M. Kaplinghat, G. Steigman, and T. Walker, “Supernova relic neutrino background,” Physical Review D,
vol. 62, no. 4, 043001, 2000.
[29] D. Hartmann and S. Woosley, “The cosmic supernova neutrino background,” Astroparticle Physics, vol. 7,
no. 1-2, 137–146, 1997.
[30] T. Totani and K. Sato, “Spectrum of the relic neutrino background from past supernovae and cosmologicalmodels,” Astroparticle Physics, vol. 3, no. 4, 367–376, 1995.
[31] G. Fogli, E. Lisi, A. Mirizzi, and D. Montanino, “Probing supernova shock waves and neutrino ﬂavour
transitions in next-generation water Cherenkov detectors,” Journal of Cosmology and Astroparticle Physics,
vol. 2005, no. 04, 002, 2005.
[32] J. F. Beacom and M. R. Vagins, “Antineutrino spectroscopy with large water Čerenkov detectors,” Physicalreview letters, vol. 93, no. 17, 171101, 2004.
[33] H. Zhang, K. Abe, Y. Hayato, et al., “Supernova relic neutrino search with neutron tagging at SuperKamiokande-IV,” Astroparticle Physics, vol. 60, 41–46, 2015.
[34] S. Fukuda et al., “The Super-Kamiokande Detector,” Nucl. Instrum. Meth. A, vol. 501, 418–462, 2003.
[35] E. V. Bugaev, A. Misaki, V. A. Naumov, T. S. Sinegovskaya, S. Sinegovsky, and N. Takahashi, “Atmosphericmuon ﬂux at sea level, underground, and underwater,” Physical Review D, vol. 58, no. 5, 54001, 1998.

参考文献[36] K. Abe, Y. Haga, Y. Hayato, et al., “Solar neutrino measurements in Super-Kamiokande-IV,” PhysicalReview D, vol. 94, no. 5, 052010, 2016.
[37] “東京大学宇宙線研究所神岡宇宙素粒子研究施設 スーパーカミオカンデ公式ホームページ”, https://wwwsk.icrr.u-tokyo.ac.jp/sk/, （最終閲覧日 2022/11/07）.
[38] S. Yamada, K. Awai, Y. Hayato, et al., “Commissioning of the new electronics and online system for theSuper-Kamiokande experiment,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 57, no. 2, 428–432, 2010.
[39] “浜松ホトニクス公式ホームページ”, https : / / www . hamamatsu . com / jp / ja . html, （最終閲覧日
2022/11/07）.
[40] Y. Nakano, “8 B solar neutrino spectrum measurement using Super-Kamiokande IV,” Ph.D. thesis, Universityof Tokyo, 2016.
[41] A. Suzuki, M. Mori, K. Kaneyuki, et al., “Improvement of 20 in. diameter photomultiplier tubes,” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors andAssociated Equipment, vol. 329, no. 1-2, 299–313, 1993.
[42] T. Yamaguchi, “Observation of 8 B Solar Neutrinos from 300-day data at Super-Kamiokande,” Ph.D. thesis,
University of Osaka, 1998.
[43] T. Yokozawa, “Precision solar neutrino measurements with Super-Kamiokande-IV,” Ph.D. thesis, Universityof Tokyo, 2012.
[44] Y. Nakano, T. Hokama, M. Matsubara, et al., “Measurement of the radon concentration in puriﬁed waterin the Super-Kamiokande IV detector,” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A:
Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol. 977, 164297, 2020.
[45] Y. Nakano, H. Sekiya, S. Tasaka, et al., “Measurement of radon concentration in super-Kamiokande’s
buﬀer gas,” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers,
Detectors and Associated Equipment, vol. 867, 108–114, 2017.
[46] C. Salt, A. Lennox, M. Takagaki, J. Maguire, and N. S. Hosmane, “Boron and gadolinium neutron capture
therapy,” Russian chemical bulletin, vol. 53, 1871–1888, 2004.
[47] K. Abe et al., “First Gadolinium loading to Super-Kamiokande,” Nuclear Instruments and Methods in Physics
Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol. 1027, 166248,
2022.
[48] L. JIAO et al., “Determination of Nitrite Using UV Absorption Spectra Based on Multiple Linear Regression,” Asian Journal of Chemistry, vol. 25, 2273–2277, 2013.
[49] H. Ishino et al., “Gadolinium study for Super-Kamiokande,” ICRC2009: Proceedings of the 31st International
Cosmic Ray Conference, 2009, 2629–2632.
[50] L. Marti, M. Ikeda, Y. Kato, et al., “Evaluation of gadolinium’s action on water Cherenkov detector
systems with EGADS,” Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators,
Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol. 959, 163549, 2020.
[51] “Overview of the T1-Step3 (Gd-loading)”, https : / / indico - sk . icrr . u - tokyo . ac . jp / event /4611/contributions/15615/attachments/15769/18515/2020DecStep3_reduced.pdf, SuperKamiokande Collaboration Meeting, 2020.
[52] “Overview of T1.5 Gd-loading”, https : / / indico - sk . icrr . u - tokyo . ac . jp / event / 7834 /contributions / 24477 / attachments / 22305 / 29063 / 20221201skcm _ T15summary . pdf, SuperKamiokande Collaboration Meeting, 2022.

69

参考文献

70

[53] “原子力百科事典

atomica”, https://atomica.jaea.go.jp/data/detail/dat_detail_08-01-

03-16.html, （最終閲覧日 2022/11/07）.
[54] A. Smith, P. Fields, and A. Friedman, “Prompt Gamma Rays Accompanying the Spontaneous Fission of Cf
252,” Physical review, vol. 104, no. 3, 699, 1956.
[55] Y. Koshio, “Study of Solar Neutrinos at Super Kamiokande,” Ph.D. thesis, University of Tokyo, 1998.
[56] Y.Koshio, “Overview of the calibration system in Super-Kamiokande”, Open Meeting for the HyperKamiokande Project, 2012.
[57] M. Apollonio, A. Baldini, C. Bemporad, et al., “Search for neutrino oscillations on a long base-line at
the CHOOZ nuclear power station,” The European Physical Journal C-Particles and Fields, vol. 27, no. 3,
331–374, 2003.
[58] J. Hosaka, K. Ishihara, J. Kameda, et al., “Solar neutrino measurements in Super-Kamiokande-I,” PhysicalReview D, vol. 73, no. 11, 112001, 2006.
[59] S. Agostinelli, J. Allison, K. Amako, et al., “Geant4—a simulation toolkit,” Nuclear Instruments and Methods
in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment, vol. 506,
no. 3, 250–303, 2003.
[60] J. Allison, K. Amako, J. Apostolakis, et al., “Geant4 developments and applications,” IEEE Transactions on
Nuclear Science, vol. 53, no. 1, 270–278, 2006.
[61] “Physics Simulation Packages”, https://nuclear.llnl.gov/simulation/, （最終閲覧日 2022/12/30）.
[62] Jerome M. Verbeke, Chris Hagmann, Doug Wrigh, “Simulation of Neutron and Gamma Ray Emission from
Fission and Photoﬁssion”, 2010.
[63] Spencer, RR and Gwin, R and Ingle, R, “A measurement of the average number of prompt neutrons fromspontaneous ﬁssion of californium-252,” Nuclear Science and Engineering, vol. 80, no. 4, 603–629, 1982.
[64] G. S. Brunson Jr, “Multiplicity and correlated energy of gamma rays emitted in the spontaneous ﬁssion of
californium-252,” Los Alamos National Lab., Tech. Rep., 1982.