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第38回地盤工学研究発表会（秋 田）2003 年 7 月

縦方向に断面の変化のある杭に適用できる衝撃載荷試験の基礎的研究（その 3
摩擦㈱ジオトップ○正会員 桑山晋一 正会員
正会員 本間裕介

小嶋英治

クレーン落下装置
重錘約3ｋＮ

直杭

直杭節杭鋼管
地盤ゴム

Acc.(m/s-2)

図１

Strain(10-6)

１．はじめに衝撃載荷試験システムのハードおよびソフトを再開発し、同名論文その１ではその概要を、その２ではハードシステムを検討した。本論文のその３では波形マッチング解析を検討するものである。
波形マッチング解析では、杭頭付近における軸方向の力の後退波を測定したデータから求め、この力の後退波をマッチングして杭の抵抗を求めている。この解析に後退波を用いているのは、後退波に杭の周面および先端のバネおよび減衰の影響が含まれるためである。逆にいえば、杭の抵抗および減衰が大きすぎて、杭先端からの後退波がもどってこない場合には、杭先端の抵抗および減衰の同定はできないことになる。しかし、与えた打撃力が充分であれば、これは健全な杭といえる。
本システムの波形マッチング解析ソフトには、杭の周面および先端の地盤抵抗モデルに Smith モデル（詳細はその１を参照のこと）を採用している。波形マッチング解析のフローはその１に示した。また、Smith モデルのプログラムの検討は、入力に正弦波などを用いてデバック済みである。
そこで、その３の本論文は、図１に示す、杭・地盤系のシンプルなモデルで衝撃載荷試験を行い、波形マッチング解析の結果から、本システムの波形マッチング解析フローの妥当性について検討するものである。
２．実験モデルと測定方法
実験には、節杭（Φ500-400）および直杭（Φ400）の２種類の杭（8m、B 種）を用いた。
前述したように、本論文の検討は、実験から Smith モデルの妥当性を検証するものではなく、波形マッチング解析のフローの検討である。そこで、実験で用いる、杭・地盤系のモデルには、その２で用いた、杭の周面を自由面としたシンプルなモデルを使用した。杭の周面を自由面とするために、先端を閉鎖した鋼管をソイルセメント埋設工法で打設し、その鋼管の中に２種類の試験杭を立て込んだ。この他、厚さ 5mm の合成ゴム５層を杭先端に敷いて杭を建て込んだ実験も試みた。
衝撃装置は、同名論文その１の写真２の左側に示す、
重錘 3kN を用いた。また、重錘の落下高さは 800mm に統一した。
杭の加速度およびひずみ波形は、その２の成果として、軸対象の２波の平均で評価した。
４．実験結果と波形マッチング解析結果
図２〜４に、直杭、節杭、直杭の先端にゴムを挿入した杭の、３種類の測定結果と波形マッチング結果を示す。
それぞれ上から、①軸対称の平均した加速度波形、②軸対称の平均したひずみ波形、③ひずみ波形から求めた力F(t)の波形（実線）、加速度波形から得ら求めた Z･V(t)Force(MN)

先端支持力Force(MN)

衝撃荷重

波形マッチング解析の検討）

実験に用いた杭・地盤モデル

2000.0Average acceleration

1000.00.0-1000.0-2000.0
300.0

Average Strain

200.0
100.00.0-100.0
1.0

Measured F

Measured ZV

Measured Up F

Computed Up F

0.50.0-0.5
0.30.0-0.3-0.60.01

図２time(sec)

0.02

0.03

直杭の波形マッチング結果の波形（一点鎖線）、③測定した F(t)と Z･V(t)から求めた力の後退波（実線）、マッチング解析から求めた力の後退波（一点鎖線）、である。ここで、Z･V(t)は測定した杭頭の加速度を数値積分して求めた速度の時刻歴に、抗体のインピーダンスを乗じたものである。
進行波 F (t) ↓および後退波 F↑(t)は次式から求めた。
F↓ (t) ＝｛F(t)＋Z･V(t)｝／２
F↑ (t) ＝｛F(t)−Z･V(t)｝／２
なお、測定した加速度波形、ひずみ波形にはデジタルのローパスフィルター（fp=1kHz,fs=1.5kHz）をかけ、以- 1927 -Acc.(m/s-2)

2000.00.0-1000.0

Strain(10-6)-2000.0
200.0

Average Strain

100.00.0-100.00.6

Measured F

0.3
0.00.0-0.2

Measured Up F

-0.4
0.01

図３time(sec)Computed Up F

0.02

0.03

節杭の波形マッチング結果
Average acceleration

1000.00.0-1000.0
200.0

Average Strain

100.00.0-100.00.8

Force(MN)-2Strain(10-6) Acc.(m/s )Measured ZV

-0.3
0.2

Force(MN)

Force(MN)

Average acceleration

1000.0Measured F

0.4

Measured ZV

0.0
-0.4
0.2

Force(MN)

降のマッチング処理を行っている。
本実験では、２種類の杭を用いているため、杭を鋼管に建て込んで衝撃載荷試験を行っている。このため、衝撃試験時に杭が浮き上がる現象が生じている。重錘の落下高さを統一し、実験ごとに打撃の中心を杭芯にあわせたが、データを見ると、杭に生じている加速度およびひずみの最大値が異なっている。また、杭の浮き上がる時間は一様ではなく、早く浮き上がる時と遅く浮き上がる時がある。波形マッチングでは、杭が浮き上がると、杭の支持条件が途中から変わり、マッチングに支障をきたす。そこで、波形マッチング解析に用いたデータは、衝撃載荷試験時に浮き上がる時間の遅いものを選んだ。
図２〜４の、上から３番目に③の F(t)と Z･V(t)の波形を示す。これらの図から、F(t)と Z･V(t)が全く一致している。これは、杭周面の摩擦が全くなく、杭単体の伝播による減衰が小さいためである。逆に、杭の周面摩擦が大きい場合は、F(t)が Z･V(t)の立ち上がりから一致しない。
図２〜４の最下図に、④の測定した F(t)と Z･V(t)から求めた力の後退波を示す。これらの図から、図２、４の直杭の力の後退波を考察すると、杭頭から杭先端まで波が伝わり、更に杭頭に戻るまで、途中の反射の生じていないことが確認される。ただし、図３の節杭では若干の反射が生じているようであるが、他の同じ実験では生じていない例もあり、杭のみの場合、節部での波の反射はないと判断する。
図２の直杭に用いたマッチングの諸元は、杭については、断面積 703cm2、弾性係数 3.92MN/cm2、周面耐力0.0MN、杭周面の減衰 0.0045%/m で、杭の先端については、初期剛性 0.008MN/mm、減衰 0.036％の例を示した。また、伝播速度は実測で用いた値を使用した。
図３の節杭に用いたマッチングの諸元は直杭に用いた杭の諸元とほぼ同じである。ただし、杭周面の減衰は0.006%/m で、杭の先端初期剛性および減衰はそれぞれ0.025MN/mm、0.048％の例である。すなわち、節杭のマッチング解析結果は、杭を直杭として解析した例である。この他、再サンプリングでサンプリング間隔を小さくし、かつ杭の分割も細かくし、節杭の節部を考慮した解析を行った。しかし、マッチング結果は、図３に示す節杭の節部を無視して直杭とした解析結果とほぼ同じであった。これは、杭のみの場合、節部での波動の反射が小さいことを意味している。ただし、これは杭のみで行った実験であることに注意して頂きたい。すなわち、実際に施工されている節杭は、周面摩擦が大きいことは、鉛直載荷試験からも確認済みである。
図４の直杭で先端にゴムを挿入した杭に用いたマッチングの諸元は、直杭に用いた杭の諸元とほぼ同じである。
た だ し 、 杭 の 先 端 初 期 剛 性 お よ び 減 衰 は 、 そ れぞれ
0.002MN/mm、0.08％である。図４の最下図のマッチン
グ結果は、２波あたりまで下合致していない。これは、ゴムを挿入した杭は打撃時に杭の浮き上がりが大きかっ

0.0-0.2

Measured Up F-0.40.01

図４time(sec)Computed Up F

0.020.03

直杭の波形マッチング結果（先端にゴム挿入）たのではないかと考える。
その２で、節杭の杭頭付近における節部の上下（400、800mm）での加速度およびひずみ波形を測定し、節部で波の反射が生じていないことを確認している。これは、上記のマッチング解析結果と合致する。
５．まとめ
杭・地盤系のシンプルなモデルで衝撃載荷試験を行い、波形マッチング解析の結果から、開発した波形マッチング解析のフローの妥当性について検討した。
本システムの波形マッチング解析ソフトには、杭の周面および先端の地盤抵抗モデルに Smith モデルを用いているが、ソフトとしての検証は、入力に正弦波などを用いてデバック済みである。本論文の検討対象は、波形マッチング解析における、全体のフローとした。そこで、実験に杭周面を自由面としたシンプルなモデルを用い衝撃載荷試験を行った。この結果の後退波を波形マッチングした結果、良い一致を得た。そこで、開発した波形マッチング解析のフローが検証できたと考える。

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