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日本建築学会大会学術講演梗概集（東北） 2009年 8 月

プレボーリング拡大根固め工法で施工された既製杭の引抜き抵抗（その２：引抜き抵抗の算定式）
正会員〇小椋仁志*

同

１. はじめに同名論文(その１) 1) （以下、前報）では、８対の押込み・引抜き比較試験をもとに、プレボーリング拡大根固め工法で施工された杭の引抜き抵抗について、押込み方向の周面摩擦力と比較することにより検討した。その結果をもとに、押込み方向の周面摩擦力の算定式に係数を乗じる形で、地盤から決まる引抜き抵抗の算定式を検討した。本報では、その検討結果について述べる。
２．押込み方向の周面摩擦力の算定式
本検討で対象とした施工法による既製杭の周面摩擦力(押込み方向)は、次式で算定される 2)。
砂質土 Ｆs＝ｆsＬsＤπ＝βＮsＬsψ （kN） （１）
粘性土Ｆc＝ｆcＬcＤπ＝γｑuＬcψ

ここに、Ｆs：砂質土の周面摩擦力
Ｆc：粘性土の周面摩擦力

引抜き方向の周面摩擦応力度fst (kN/m2 )埋込み杭 引抜き抵抗 周面摩擦力

同真鍋雅夫 **

尾古健太郎 *

600

400
節杭（標準）
ストレート(標準)ストレート(膨張)
1.8
1.6
1.4
1.2
10.8
0.6

2000（kN） （２）

0(kN)

200

400

600

（１）式(押込み方向)による周面摩擦応力度ｆs （kN/m2)

(kN)

図-１

ｆs：砂質土の周面摩擦応力度（kN/m2）

ｆst とｆs の相関図

2

ｆc：粘性土の周面摩擦応力度（kN/m ）β、γ ：砂質土、粘性土の周面摩擦力係数
Ｎs：杭が接する砂質土のＮ値（１≦Ｎs≦30）
ｑu：杭が接する粘性土の一軸圧縮強さ（kN/m2）（10≦ｑu≦200 kN/m2）
Ｌs ：杭が砂質土に接する長さ（ｍ）
Ｌc ：杭が粘性土に接する長さ（ｍ）
ψ：杭の周長ψ＝πＤ（ｍ）

Ｄ：杭径（節杭の場合は節部径）（ｍ）
βとγについては、文献 2)に示したデータのほぼ全て

粘性土 前報に示した引抜き試験による粘性土の引抜き方向の周面摩擦応力度ｆct の値と、（２）式で得られるｆcを比較する。図-２は、両者の相関図である。砂質土と同様、膨張型では節杭のデータがないため、比較するｆc は標準 型の 値 を用 いて い る。 比(ｆ ct ／ｆc)は 、1.022〜1.665 の範囲（平均 1.282）となり、ｆct はｆc を上回っている。しかし、前報で示した粘性土のηは平均値が１を下回る 0.947 であることから、安全側になるように粘性土の引抜き抵抗Ｆct の算定式として次式を設定する。
Ｆct＝0.9γｑuＬcψ (kN)

がＦs、Ｆc の算定値を上回るように設定されている。標準型の場合のβとγは、以下のとおりである。
節杭部分

200

γ＝0.72β＝5.0

引抜き方向の周面摩擦応力度fct (kN/m )ストレート杭部分

βＮs＝(30＋5.5Ｎs) ωを満たすβγｑu＝(20＋0.5ｑu)ωを満たすγ

ここに、ω：拡大比（ω＝１〜２）
３．引抜き抵抗の算定式
砂質土 前報に示した引抜き試験による砂質土の引抜き方向の周面摩擦応力度ｆst と、（１）式で得られるｆs を比べる。図-１は、両者の相関図である。ただし、膨張型では節杭のデータがないため、比較するｆs は標準型の値を用いている。両者の比(ｆst／ｆs)は、0.806〜2.334 の範囲（平均 1.215）となった。この最小値 0.806 と前報で示したηの平均値 0.859 から、安全側の算定式になるように、砂質土の引抜き抵抗Ｆst の算定式として次式を設定する。
Ｆst＝0.8βＮsＬsψ
(kN)

150

節杭（標準）
ストレート(標準)ストレート(膨張)
1.8
1.6
1.4
1.2
10.8100500050100150200（２）式(押込み方向）による周面摩擦応力度ｆc （kN/m2)

Pull-out Resistance of Precast Pile Installed by Root Enlarged and Solidified
Prebored Pilling Method (part１： Design Method of Pull-out Resistance)

―431―

図-２

ｆct とｆc の相関図
OGURA Hitoshi MANABE Masao
and OKO Kentaro極限引抜き抵抗の算定式 以上より、極限引抜き抵抗Ｒtuの算定式は次式となる。
Ｒtu＝（0.8βＮsＬs＋0.9γｑuＬc）ψ＋Ｗp （ｋN）
ここに、Ｗp：杭の有効自重 （ｋN）
この式により求めたＲtu と、引抜き試験で得られた極くなる傾向は見られる（相関係数 0.652）。いま、杭にｆ限支引抜き抵抗（第２限界抵抗力）Ｐtt の相関図を図-３ｆt の比は次式になる。と、押込み時の上載圧はγＺ＋Δσz、引抜き時はγＺ−Δσz となる。μやＫは載荷方向には影響されないとすると、押込み時の周面摩擦力ｆp と引抜き時の周面摩擦力
ｆt／ｆp＝(γＺ−Δσz)／(γＺ＋Δσz）

両者の比の平均値は 1.41、両者の平均値の比では 1.36 とΔσz をｆのα倍（α＝０〜１）と仮定し、γ＝17kN/m3 、なっている。このことから、算定式は安全な引抜き方向のｆ＝38.9＋7.6Ｚ（図-４の回帰式）として求めた ft／ｆp鉛直支持力を与える式であることが確認できる。と深さＺの関係を図-５に示す。この図には、実測値とし引抜き試験による極限引抜き抵抗
Ptt(kN)に示す。すべての載荷試験でＰtt はＲtu を上回っており、が作用した時に地盤に伝播される鉛直応力をΔσz とするて前報に示した比較試験によるηも併記している。

8000

この図から以下のことが分かる。 ①実測値に近いのはα＝0.1 程度であることから、杭に作用したｆの１割程度が地盤に鉛直応力として伝播されると推測される。
② ｆt/ｆp は GL-10ｍ以浅では深さの影響が大きく 0.5〜0.88 となる｡ ③ それ以深ではｆt/ｆp は 0.9〜0.92 とほぼ一定値になっている。
このことから、ｆt/ｆp が 0.9 以下になる GL−4〜10ｍの地盤での載荷試験結果から決められた係数（0.8）を、ｆt/ｆp が 0.9 以上になる GL−10ｍ以深の地盤に適用するのは安全側と判断される。

6000
データ
11.2
1.4
1.61.84000
20000020004000

6000

8000

ｆt／ｆp算定式による極限引き抜き抵抗 Ptu （kN)0.0

図-３ Ｒtu とＰtt の相関図

0.51.01.50

深さZ (GL+m)

３．杭の引抜き抵抗−深さ関係の検討-20
前報や２節の検討でも分かるように、砂質土の引抜き抵
α＝ 1.0
抗は押込み時の周面摩擦力よりも小さくなる。これは、ポα＝ 0.5
アソン比効果(引抜き時に杭体が細くなることにより周面-40α＝ 0.2摩擦力が小さくなる現象)も一因であるが、平山はコンク
α＝ 0.1α＝ 0.05
リート系の杭の場合は非常に小さいことを指摘している 3)。
-60
実測値
他の大きな要因として上載圧効果（載荷時に杭から地盤にGL-10m伝播される応力が、押込み時には地盤の上載圧を増加させるのに対し、引抜き時には減少させるように作用するため、-80周面摩擦力が小さくなる現象）が考えられる。
図−５ft／ｆp とＺの関係
砂質土の場合、杭の周面摩擦応力度ｆは一般に次式で表４．おわりにされる（ここでは、地下水位は考えない）。
本報では、設計で用いるための杭引抜き抵抗の算定式のｆ＝μＫγＺ2
検討結果を述べた。今後もデータを蓄積して、よりよい算
周面摩擦応力度 f (kN/m )ここに0200400600800
定式にしていきたい。
0μ：摩擦係数【参考文献】1) 小椋仁志・真鍋雅夫・尾古健太郎：プレボーリン
グ拡大根固め工法で施工された既製杭の引抜き抵抗（その１：押込Ｋ：側圧係数（kN/m3）
Ｚ：深さ（ｍ）
図-４は、文献 4)に示した砂地盤のｆとＺとの関係である。
深くなるとｆは大き***-20
深さZ (GL+m)γ：単位体積重量-40-60

砂：ｽﾄﾚｰﾄ
砂：節杭部分
砂：根固め部
砂：回帰直線-80

図-4

ジャパンパイル㈱日本コンクリート工業㈱ｆ〜Z 関係(押込み方向)

み方向の周面摩擦力との比較）、日本建築学会大会(東北)学術講演
梗概集構造Ｂ-1、2009.8
2)小椋仁志・小松吾郎・真鍋雅夫・大島章・千種信之・細田豊・須見
光二・三村哲弘：既製杭のプレボーリング拡大根固め工法の拡大掘削径と鉛直支持力、GBRC、Vol.32、No.1、pp.10-21、2007.1
3)平山英喜：鉛直荷重による杭のポアソン比効果、土木学会第 48 回
年次学術講演会、pp.756-757、1993.94)小椋仁志・小松五郎・千種信之：プレボーリング拡大根固め工法で施工されたストレート杭と節杭の周面抵抗に関する検討、第 43 回
地盤工学研究発表会、pp.1235-1236、2008.7* JAPAN PILE Corporation** Nippon Concrete Industories Co.,Ltd―432―