オームの法則
電気抵抗のある部位に １A の電流が通り、１V の電圧が発生したときの電気抵抗を １Ω（オーム）と定義するので、R （Ω）の抵抗に I （A）の電流が通ると、発生する電圧 E は、

E=IRファラデーの法則 （電磁誘導）
電流の通る部位に磁界がある場合、磁束φが１秒間に変化する割合と、発生電圧（誘導起電力） E の関係はE = dφ／dt

ジュールの法則
電気抵抗 R（Ω）の部位に I A の電流が通るときに１秒間で発生する熱エネルギー（ジュール熱） P （ W = J/s ） は、
P = R I2 = E I

フレミングの法則

電流 I の通る電線に直交する向きに磁界 ( 磁束密度 B ) がある場合、電流および磁界と直交する向きの力 F が 電線にはたらく。
F=IB

キルヒホッフの法則

電気回路の中では、どの点でも電流の入出力和は 0 である。

（ = 電流は、自然に涌いたり消えたりしない。）
電気回路の中では、どの閉回路でも電圧の和は 0 である。
（ = 電圧は、自然に涌いたり消えたりしない。）
当たり前の法則だが、複雑な回路計算に便利。

2018年 第２種ME技術実力検定試験

解答 ４

ホイートストンブリッジ回路の法則から、経路CEDには電流が流れないので、経路CEDは存在しないと考えてよい。
よって、AB間には、３０Ωの抵抗が３列、並列接続していると考えてよい。 １／( (1/30) + (1/30) + (1/30) ) = 10 (Ω)

内部抵抗全ての電子素子は、電気抵抗をもつ。
電子回路上の理論計算値と、実際に作動する回路での測定結果に誤差が生じることがよくある。
内部抵抗は、誤差要因のひとつである。
特に問題になる素子は、電池、メータ、コイル。
内部抵抗を考慮した回路計算を行うことが重要。

増幅器 （ アンプ ） Amplifier
生体から得る電気信号（電圧信号）は微弱である。

体表電極と測定する組織の間にある組織のインピーダンスの影響で、さらに入力信号の電圧は低下する。
これらの微弱電圧信号を測定するために、入力信号を電気的に増幅する装置（増幅器）が必要。
前置（初段）増幅器 プリアンプ
入力信号を取り込み、ノイズを除去する回路。
最終（終段）増幅器 パワーアンプ
プリアンプから出た信号の電圧（電力）を上げる回路。

生体信号の電圧は 非常に低い。数μV～ｍV 程度。
脳波

1～５００ μV

心電図 １～５ mV
筋電図 0.0１～10 mV
増幅器は、電池または電源回路から電力を受取り、入力信号の電力エネルギーを増加して出力信号を出す。

生体信号は微弱な上に、様々な ノイズ が重なっている。
ドリフト ノイズ （周波数 0.5 Hz 程度）
胸郭の呼吸変動等による低周波ノイズ。基線変動を起こす。
電極の装着不良、発汗、緊張、深呼吸で増強される。
電源回路の電圧変動でも、出力信号に変動を生じる。
商用交流ノイズ (Hum) （周波数 50Hz) (西日本では 60Hz）
壁をはう 100V 交流電源の電線や、装置内部の電源回路のトランスなどから、周波数５０Hzの電磁波が出ている。
検査ベッド位置の工夫、アース線の接地などで抑制できる。

筋電図 （周波数 5～2000 Hz）
電極と測定臓器の間に、近傍の筋肉から生じる電圧変動が測定値に加わるノイズ。体動、緊張、低温で増強される。

生体信号とノイズの周波数に差があればCR回路などの周波数遮断フィルタで ノイズ除去できるが、周波数が同じ場合には、別の方法で除去する必要がある。
主な生体信号の周波数
心電図 ０．０５～２００ Hz
心音図
２０～６００ Hz
脳波
０．５～６０Hz
筋電図
５～２０００ Hz
眼振図 ０．０５～２０Hz
ほとんどの生体信号は、周波数フィルタだけではノイズ除去ができない。

差動増幅器

差動増幅回路Differential amplifier

差動増幅器

差動増幅回路

差動アンプ

Differential amplifier
２つの電極の電位信号を入力して、それぞれの成分の同じ位相 の信号成分 （同相信号） を抑制して、違う位相 の信号成分 （逆相信号） を増幅する。

同相信号除去比 （ 同相除去率、 弁別比 ）
CMRR ( Common Mode Rejection Ratio )差動増幅器の性能を評価する指標。

差動成分の増幅率を Ad、同相成分の増幅率を Ac とすると、同相信号除去比 (弁別比) CMRR = Ad / Ac

差動信号増幅率 Ad

同相信号増幅率 Ac

入力電圧の差動成分を Vd、 同相成分を Vc、出力電圧を Vout とすると、 Vout = Ad Vd + Ac Vc
CMRR ( = Ad/Ac ) が大きいほど、良い差動増幅器である。

（CMRR は、同相ノイズを抑制する能力を示す。）
標準的な差動増幅オペアンプの CMRR は、10000 (80 dB)程度。 ( Ad が 30 （30 dB） 、 Ac が 0.003 (-50 dB) )差動増幅回路中には、２つの同じ増幅器が含まれているが、電子素子の性能にはばらつきがあり、全く同じ増幅率のものは作れない。出来上がったオペアンプ ICで、CMRR が高いものが高価な商品となり、低いものが安く売られている。

デシベル dB ： ゲイン （ ｇａｉｎ Ｇ ） の単位
電力など、マイナスの値を取らない物理量の場合、

G = 10 log10（出力／入力）（ Ｇ の10分の1の値が、増幅度の対数（ゲイン） ）
電圧や電流など、マイナスの値もある物理量の場合、

G = 20 log10（出力／入力）
マイナス方向にもゲインが広がるので、２倍にする。

差動増幅器の特徴

１．反対位相信号を増幅して、同位相信号（ノイズ）を抑制できる。
２．２点間の電位差を増幅できる（心電図や脳波等）。

３．電源電圧の変動（ドリフト）に対して安定である。
４．直流バイアスを伴う信号の、交流信号だけを増幅できる。

多くの生体信号は、脈流電圧信号である。
（直流電圧成分を、バイアス電圧という。）
測定したい信号は、交流成分だけ。
差動増幅回路を使うと、２つの電極から得る電圧信号のバイアス成分が相殺されて、交流成分だけを増幅できる。
bias 【名】 先入観、偏見、〔電気〕偏倚(へんい)、〔統計〕偏り

電極の分極電圧
体表に電極を付ける場合、ペースト（電極のり）を塗る。
ペーストは、電子を通す必要があり電解液（主成分は NaCl）が入っている。
測定装置から電極に電流が多く流れると、金属電極からペースト内に電子が流れる。
ペーストは電気抵抗（電極インピーダンス） R を持つので電圧が発生する。
また、電極自体にイオン化傾向の異なる部位があると（一部分が錆びているなど）、ペーストを介して電極の局所間で電圧 が発生する。

これらの電極接触面に生じる電圧を、分極電圧という。

接触皮膚面と金属電極の間の電解質に、電子（電荷）がたまるので、静電容量（コンデンサ）と等価の状態にもなり、CR結合回路のように、入力信号が変動すると検出電圧の変動が生じる。
電極接触面の 抵抗 R、静電容量 C、分極電圧 E は、測定値を不正確にするので、小さいほうが望ましい。

電極接触面の、抵抗値（電極インピーダンス）を下げるには、ペーストを厚く塗らない。
ペーストが厚いと ペーストの厚さが呼吸運動で変動する不都合も生じ、ドリフトノイズが増加する。
電極接触面の、静電容量を下げるためには、面積の小さい電極を使う。 被検者の汗を良く拭き取る。

接触面の汗が多いと、皮膚面側のコンデンサ電極に相当する面積が大きくなる。

電極接触面の、分極電圧を下げるためには、錆びた電極を使わない。
錆びにくい、イオン化傾向の小さい金属の電極を使う。

銀、水銀、白金、金 など。
Ag-AgCl （銀電極の表面に塩化銀の膜が形成されたもの）（古い銀電極はペーストのCl で表面に塩化銀の膜が付く）
は、ペースト内の Cl とは イオン交換しないので、理想的な電極として、不分極電極 と呼ばれる。

生理的食塩水に入れて保存する。塩化銀の膜が維持される。

（わざと古くする処理なので、Aging という。）

電極接触面の、分極電圧を下げるためには、できるだけ電極に電流が流れない装置を使う。
（入力インピーダンスの高い増幅器を使う。）
トランジスタを使用した増幅器は、入力端子に電流が流れるので、入力インピーダンスが低く、生体計測の前置増幅回路には使わない。
電界効果トランジスタ（FET）、真空管を使用した増幅器は、入力インピーダンスが高いので、分極電圧を抑制できる。

２８年国家試験

解答 ５

細胞膜の主成分は脂質で、絶縁体の箇所を含む。
それが細胞内外の電解質を含む導体の液体に挟まれるので、電気的にコンデンサ（キャパシタ）と等価となる。
細胞膜の一部は、細胞内外の液体が出入りするので電気的には抵抗と等価となる。
従って、細胞膜は、コンデンサと抵抗の並列回路と等価。

心電計 の実験 ECG （ Electro Cardiogram ）心電計を用いた心電図測定を行う。
差動増幅回路、雑音を抑制する回路の動作原理、デジタル オシロスコープ の特徴を理解する。

心電計 回路図 各回路ブロック の 働き測定装置のインピーダンス（入力インピーダンス）を、人体（電極間）のインピーダンスより高くする理由。
人体の電気抵抗（インピーダンス）は、約１ｋΩ。
例として、体内に１Vの電圧を発生する部位があるとすると、人体に装着した電極間に流れる電流は、オームの法則で １／1000 = １ｍA 。
測定器が直接知ることができる電気情報は、電流（電子の流れ）。電圧は間接的な情報。
測定器のインピーダンス（入力インピーダンス）が1ｋΩの場合には、人体と装置の合成抵抗は５００Ωになる。 そこに１ｍAの電流が流入するので、測定器は ０．５Vの電圧と測定する。真の電圧より低くなり、正しい測定ができない。
（インピーダンス不整合による電圧降下。）

インピーダンスの高い １MΩの測定器では、人体と装置の合成抵抗は ９９９Ωになる。
（１ｋΩと１MΩの並列抵抗）
そこに１ｍAの電流が流入すると、測定器は ０．９９９Vの電圧を測定する。
測定器のインピーダンスが高いほど正確な生体内電圧を測定できる。
インピーダンスの高い測定器＝ 装置の入力電極に電流が流入しにくい装置
人体に装着する電極の電気抵抗（インピーダンス）は低いほうが良い。
微弱な電圧を測定する装置の入力インピーダンスは高いほうが正確な測定値を得られる。（FETや真空管を用いた装置。）

差動成分増幅率 Ad = 1/0.001 = 1000

同相成分増幅率 Ac = 0.01/1 = 0.01
弁別比 CMRR = Ad/Ac = 1000/0.01 = 100000 倍

dB で表現すると、20 log 100000 = 20 x 5 = 100 dB
解答 ４

生体信号の測定装置に必要な周波数帯域、増幅率、入力インピーダンス生体信号の周波数帯域と、増幅器の周波数帯域を揃えることが、ノイズを除去するために重要。
増幅率と入力インピーダンスは大きいほど良い測定器。
周波数（Hz)
心電図 0.05～200
脳波0.5～60
筋電図 5～2000

測定器の増幅率

入力インピーダンス

80dB (１万倍) 以上
120dB (100万倍) 以上
120dB (100万倍) 以上

５ MΩ 以上
５ MΩ 以上
20 MΩ 以上

入力生体信号の周波数帯域と、増幅器の周波数帯域を揃えることが、ノイズを除去するために重要。
（ いらない信号を増幅しないようにする。）
オペアンプは、DCアンプ （直流増幅器）( 直流（ DC ; 周波数 0） からかなりの高周波まで、全ての信号を同じゲインで増幅する）を利用。
低域および高域遮断周波数フィルタ を、CR結合回路などで付加する。

S/N 比信号対雑音比Signal / Noise ratio

入力信号、または出力信号における測定したい信号（Signal）と、ノイズ（Noise）の比率。
単位は dB。 S/N 比 は、大きいほうが望ましい。

入力換算雑音 （ 内部雑音、 フリッカー雑音 ）測定装置の入力端子間を、抵抗器でつないで、入力信号がない状態で出る雑音信号の大きさ。
測定器自体が発生するノイズ（内部雑音）の大きさ。
Peak to peak 電圧で表示。 小さいほうが望ましい。

生体信号の測定装置に必要な入力換算雑音の限度
信号電圧
心電図 １～５ｍV
脳波
１～５００μV
筋電図 0.01～１０ｍV

入力換算雑音１０μV 以下
３μV 以下５μV 以下入力換算雑音が１０μV の増幅器で、１mV の入力信号を測定すると、S/N比はS/N 比 = 20 log10 ( Signal / Noise )= 20 log10 ( 1mV / 10μV )= 20 log10 (10 2)= 40 dB