令和元年度

修士論文

J-PARC KOTO 実験の改良型電磁カロリメータの中性子背景事象削減能力

大阪大学大学院理学研究科
物理学専攻
山中卓研究室

博士課程（前期課程）2 年
学籍番号 24B18006

大杉 真優2020 年 2 月 16 日

ii

概要
J-PARC KOTO 実験では、KL → π 0 ν ν̄ という中性 K 中間子の稀な崩壊を用いて、CP 対称性を破る新物理を探索している。標準理論で予測されるこの崩壊モードの分岐比は、3.0 × 10−11 と小さいた
め、新物理によって分岐比が異なった場合に違いをとらえやすい。KL → π 0 ν ν̄ の信号は、π 0 の崩壊
でできる二本の γ 線のみである。KOTO 実験の検出器は、γ 線を測定する CsI 電磁カロリメータと、他に粒子がないことを保証するための veto 検出器から構成されている。
崩壊分岐比の小さい事象を探索するためには、背景事象を抑制することが重要である。現在の主な背景事象の一つは、中性子背景事象と呼ばれる、ビーム中のハロー中性子がカロリメータに入射することに起因する事象だった。この背景事象を削減するために、γ 線と中性子で、カロリメータ内での相互作用の深さが違うことを用いる。2018 年秋に、カロリメータ上流にもシンチレーション光を検出する光検出器を取り付け、カロリメータを両読みにした。これにより、上下流の光検出器の検出時間差を用いて、反応の深さを測定できるようになった。
本研究では、光検出器設置後にビームを用いて取得したデータを使って、両読み手法による中性子
背景事象の削減能力を評価した。はじめに、データ収集中の光検出器の動作安定性と時間分解能を評価した。次に両読み手法による、中性子背景事象の削減能力を求めた。両読み手法によって、中性子
背景事象数は (2.1 ± 0.1) × 10−2 倍になり、目標であった 0.1 倍を上回る削減能力を持つ。また、中性子背景事象を削減する他のカットとの相関を考慮した上でも、両読み手法は中性子背景事象を十分に削減できる。

v

目次

第1章

序論

1

KOTO 実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.1

KOTO 実験の物理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.2

実験施設の概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.1.3

測定原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.1.4

信号の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.1.5

KOTO 実験の解析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

中性子背景事象 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2.1

カロリメータの両読みによる新たな中性子削減方法 . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2.2

中性子背景事象削減能力に対する先行研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

本研究の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

KOTO 実験92.1

実験施設 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92.2

ビームライン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

2.3

検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.1

1.2

1.3
第2章

2.3.1

CsI カロリメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.2

Veto 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2.1

Barrel Veto 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.2.2

Collar Counter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.2.3

Outer Edge Veto 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.2.4

荷電粒子 Veto 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.3.2.5

ビームホール Veto 検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.4

データ取得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2.5

ランとトリガーの種類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

物理ラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

2.5.1

2.5.1.1

Physics Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.5.1.2

Normalization Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.1.3

Mimimum Bias Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

目次

vi

第3章

2.5.2

Z0 Al ラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5.3

ミューオンラン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

CsI カロリメータの両読み手法

17

3.1

光検出器の選定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.2

読み出し回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.3

光検出器の取り付け作業. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3.1

接着手法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.3.2

配線作業 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.3.3

MPPC 取り付けによる CsI カロリメータ上流の物質量 . . . . . . . . . . . . . 25

宇宙線測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.4.1

セットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.4.2

事象選別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.4.3

測定した物理量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.4.4

波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

3.4.5

z-t 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.4.6

光量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

シミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

解析の概要

33

4.1

解析の流れ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

4.2

2019 年物理ランの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4

3.5
第4章

第5章

γ 線サンプル

35

5.1

データ取得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

5.2

イベント再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

5.2.1

波形解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

5.2.2

クラスターの再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

5.2.3

0

π の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.3

KL の再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.4

事象選別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

5.4.1

運動力学的カット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

5.4.2

Veto 検出器を用いた veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.4.3

CsI 検出器を用いた veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.5
第6章

5.4.3.1

Isolated Hit Crystal Veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.4.3.2

Extra Cluster Veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

サンプルの妥当性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

中性子背景事象評価のためのサンプル

45

vii
6.1

データ取得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

6.2

イベント再構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

6.3

事象選別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

6.3.1

運動力学的カット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

6.3.2

Veto 検出器を用いた veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.3.3

CsI 検出器を用いた veto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

6.3.4

再構成された、π 0 の Pt , Zvtx に対するカット . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

サンプルの妥当性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

両読み手法の動作安定性

51

6.4
第7章

7.1

7.2

波形

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.1.1

波形の時間安定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

7.1.2

波形のチャンネル依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52出力電荷 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

7.2.1

CsI 結晶の発光量の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.2.2

MPPC の増倍率・検出効率の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
7.2.2.1

暗電流

7.2.2.2

温度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

予測される電荷減少量とそれに対する考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

両読み手法による中性子事象削減能力の評価

63

7.2.3
7.3
第8章

8.1

8.2

8.3

8.4

MPPC で測定した時間の定義と時間較正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.1.1

MPPC で測定した時間 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.1.2

MPPC の時間較正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

時間差 (∆T ) の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

8.2.1

時間差 (∆T ) の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

8.2.2

アクシデンタルヒットの影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

時間分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

8.3.1

データを用いた時間分解能の評価

8.3.2

時間分解能の時間変化

8.3.3

時間分解能の波形幅依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

8.3.4

データと MC での時間分解能の比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

中性子背景事象に対する理解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

エネルギーと ∆T の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

両読み手法による中性子背景事象削減能力の評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

時間差 ∆T を用いたカット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

8.4.1
8.5

8.5.1
8.6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

目次

viii
第9章

9.1

9.2

9.3

既存の削減方法との相関77波形を用いたカットとの相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

9.1.1

FPSD カットの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

9.1.2

FPSD カットの削減能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

9.1.3

FPSD カットと ∆T カットの相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

クラスターの形を用いたカットとの相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2.1

CSDDL カットの概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

9.2.2

CSDDL の削減能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

9.2.3

両読み手法との相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

第 10 章 予測される中性子背景事象数

10.1

80

中性子背景事象カットの削減能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85

85

10.1.1 CSDDL カットと FPSD カットによる削減能力 . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
10.1.2 散乱された KL の寄与 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
10.1.3 FPSD カット, CSDDL カット, ∆T カットによる中性子背景事象削減能力 . . 86
10.2

2019 年に取得したデータで予測される中性子背景事象数と SES . . . . . . . . . . . . 87
10.2.1 2019 年に取得したデータの SES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
10.2.1.1 検出器領域に入射した KL の数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
10.2.1.2 KL の崩壊確率と信号領域での KL → π 0 ν ν̄ のアクセプタンス . . . 88
10.2.2 2019 年に取得したデータで予測される中性子背景事象数 . . . . . . . . . . . . 88

10.3

SES が 3 × 10−11 での中性子背景事象数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

10.4

まとめ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

第 11 章 考察

89
91

11.1

KL → π ν ν̄ に対する両読み手法の性能評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

11.2

両読み手法を用いた ∆T カット以外の中性子背景事象削減手法 . . . . . . . . . . . . .

093

第 12 章 結論

97

参考文献

99

ix

図目次

1.1

KL → π 0 ν ν̄ のファインマンダイアグラムの例. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

KOTO 実験検出器の概要図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.3

CsI カロリメータの断面図。赤い部分が small 結晶、青い部分が large 結晶を表している。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4

KOTO 実験の解析の概要。ビーム軸方向を z 軸、鉛直方向を y 軸とする。横方向運
動量 (Pt ) と Z 崩壊位置 (Zvtx ) を用いて信号領域を定義している。 . . . . . . . . . .

1.5

3

0

3

0

2015 年物理ランの結果 [13]。横軸が再構成した π が崩壊した z 位置、縦軸が π の横方向運動量。黒色で書かれた数字がデータで観測された事象数、赤色で書かれた数字が予測された背景事象数である。中央の黒い枠で囲まれた領域が blind region であり、赤い枠で囲まれた領域が信号領域である。シミュレーションによる信号事象の分布を赤紫色で示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.6

信号事象 (左) と中性子背景事象 (右) の CsI カロリメータでの反応 . . . . . . . . . . .

5

1.7

両読み手法の概要。上流側にも光検出器を取り付ける。上流側に到達する光と下流側に到達する光の時間差 (∆T = TMPPC − TPMT ) を用いて反応の深さを測定し、信号
事象 (左) と中性子背景事象 (右) を区別する。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.8

ビームテストのセットアップ [10]。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.9

ビームテストで得られた ∆T 分布 [10]。赤線が γ 線事象、青線が中性子事象を示す。

7

2.1

J-PARC の鳥瞰図 [8]。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.2

KOTO 実験のビームライン概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3

KOTO 実験の検出器。z=0 は FB (2.3.2.1 節) の上流端である。 . . . . . . . . . . . . 11

2.4

CsI カロリメータの断面図。赤い部分が small 結晶、青い部分が large 結晶で構成されている。緑の部分は Outer Edge Veto (OEV) と呼ばれる veto 検出器である (2.3.2.3
節) 。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5

11

ADC 中のベッセルフィルターによる波形変化 [21]。点線がベッセルフィルター通過
前の波形、実線がフィルター通過後の波形を示す。シミュレーションによる結果を表している。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6

14

中性子サンプルを取得するために行ったラン (Z0 Al ラン) の概要。検出器直前のビー
ムコア中に、アルミ板を置き、ビーム中の中性子を積極的に散乱させる。 . . . . . . .

15

図目次

x
3.1

CsI カロリメータ上流に取り付けた MPPC (S13360-6050CS) [22]。 . . . . . . . . . 18

3.2

MPPC の波長と検出効率の相関。赤線が両読み手法で使用した MPPC (窓材がシリコーン樹脂) 、黒線が窓材がエポキシ樹脂の MPPC。 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3

19

両読み手法で用いた MPPC の読み出しの概要図。(左) small 結晶では、結晶 1 つに

1 つの MPPC を取り付ける。横に並んだ 4 つの結晶の信号をハイブリット接続回路 (図 3.4) でまとめ、さらに 4 個のハイブリッド回路からの信号をサムアンプで足しあげる。(右) large 結晶では、結晶 1 つに 4 つの MPPC を取り付ける。同じ結晶に接着された MPPC の信号をハイブリット回路でまとめ、さらに 4 個のハイブリッド回路からの信号をサムアンプで足しあげる。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

3.4

ハイブリット接続の回路図。MEG II 実験で用いられている [25]。 . . . . . . . . . . .

20

3.5

MPPC 読み出しのチャンネル分割。隣接する同色の結晶からの信号をサムアンプで足し上げて、読み出している。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6

21

石英板接着後の MPPC。シリコーン (赤色) とエポキシ接着剤 (黄色) を用いて MPPCと石英板 (青色) を接着した。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.7

MPPC を CsI カロリメータに接着する際に使用した治具。 . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.8

MPPC 接着中の上流から見た CsI カロリメータ。フレーム上に横一列に並んでいるのが、MPPC を接着するための治具である。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

3.9

MPPC の接着作業の進捗。縦軸は接着された MPPC の合計数を示す。 . . . . . . . . 23

3.10

両読み手法の全体像 [24]。(上) MPPC からサムアンプのある基板まで、 (下) 基板か
ら ADC までの概要を示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.11

MPPC インストール後の CsI 断面図。(上) ハイブリッド基盤がついていない small
結晶 (全体の 3/4)。(下) ハイブリッド基盤がついている small 結晶 (全体の 1/4) 。 . .

3.12

27

宇宙線を用いて取得した、MPPC のテンプレート波形 [11]。赤線は式 3.1 によるフィットの結果を表す。

3.17

27

宇宙線測定中の HV 設定。結晶一つ一つに対する物理量を測定するために、サムアン
プにつき 1 つのハイブリットのみ電圧をかけた。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.16

25

宇宙線測定のセットアップ。CsI カロリメータの上下にプラスチックシンチレータでできたトリガーカウンターを 6 本づづ設置した。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.15

25

MPPC インストールで CsI 上流に増えた物質量の内訳 [30]。合計で 0.043 X0 であった。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.14

24

MPPC インストール後の上流側から見た CsI カロリメータ。CsI の上流面から出ている黒色のケーブルが MPPC の読み出しケーブル (U.FL) である。 . . . . . . . . . .

3.13

24

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

宇宙線を用いて測定した、MPPC の z-t 相関 (左) と PMT の z-t 相関 (右) [11]。マーカーの色は宇宙線が通過した上側のカウンターに対応する。赤線は式 3.2 によるフィットの結果を表す。

3.18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

宇宙線を用いて測定した、二つの large 結晶における MPPC の光量分布 [11]。 . . . .

30

xi
4.1

KOTO 実験のデータ取得状況。横軸がデータを収集した日付、縦軸が合計の POT を示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

5.1

PMT で読み出された CsI の波形。Constant fraction time (CFT) の概要。 . . . . . . 36

5.2

クラスター再構成の概要。色のついた結晶がクラスターシードである。それぞれのク
ラスターシードから 70 mm 以内にあるクラスターシードをまとめ、クラスターとする。灰色で示したのが isolated hit crystal である。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

5.3

π 0 再構成の概要。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.4(左) クラスターのエネルギー分布と、(右) 6 クラスターの合計エネルギー分布。黒点がデータ、青線が KL → 3π 0 の MC を示す。Cluster Energy と Total Energy のカットはかけていない。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5

再構成した KL の質量分布。黒点がデータ、青線が KL → 3π MC を示す。∆MKL
カットはかけていない。

6.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Pt /Pz −Zvtx , E−Zvtx を用いた事象選別 [31]。シミュレーションによる KL → π 0 ν ν̄の分布を赤紫色で示す。緑色の線がカットの境界を示す。 . . . . . . . . . . . . . . .

6.2

44

0

48

散乱中性子サンプルの、再構成された π の Pt − Zvtx 。赤色の数字は黒枠内の事象0数を示す。γ 線の混入の防ぐため、赤枠で囲まれた領域のみを散乱中性子サンプルとして用いた。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3

49

0

物理ラン中に Physics Trigger で取得したデータに対する、再構成された π の

Pt − Zvtx 。赤色の数字は黒枠内の事象数を示す。blind region (中央の黒枠内) の事
象は隠されている。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4

49

運動力学的変数の分布。黒点が物理ラン中に Physics Trigger で取得したデータ、青線が散乱中性子サンプルのデータを示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

7.1

MPPC の波形。波形から波高とペデスタルを得た。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.2

MPPC のテンプレート波形。黒点は規格化された波形を示す。赤線は式 (7.1) によるフィット結果を示す。点線で示す波高幅をフィット結果から計算した。 . . . . . . . .

7.3

51

MPPC の波形幅の推移。グラフ横軸はデータ取得番号、グラフ縦軸は波形幅 (Time[clock=8 ns] ) を示す。グラフ中の色は、波形の幅を計算した高さを表す。 . . . . . . 53

7.4

波形が不安定な MPPC の波形幅の推移。色は波形の幅を計算した波高を表す。ADCを取り替えた後、波形幅が安定した。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

7.5

MPPC が出力した波形。ADC のビットエラーで波形が変化した。 . . . . . . . . . . 53

7.6

チャンネルごとの MPPC の波形幅の分布。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.7

sum

二つの MPPC

から出力された波形。黒色が波形幅の狭い波形、赤色が波形幅の広い波形を示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.8

54
54

MPPC の波形の ADC クレート依存性。クレートとは ADC のまとまりである。横軸がクレートの番号、縦軸が波高の 1/2 の高さでの波形の幅である。 . . . . . . . . .

54

図目次

xii
7.9

KOTO 実験で使用している ADC。赤枠が ADC クレート、青枠が ADC モジュー
ル、緑色が ADC チャンネルを表す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.10

55

(左) ミューオンラン中に取得したデータを用いて解析を行った。ミューオンが CsI
カロリメータを貫通する事象を選ぶために、上流側にある NCC にヒットがあり、下流側の CC04, CC05, CC06 のどれかにもヒットがある事象を使用した。 (右) MPPCが出力した波形の積分 ADC 値の分布。赤線は、Gaussian と一次関数の和によるフィットの結果を示す。Gaussian の mean に対応する ADC 値を MIP に対する出力
電荷 (QMIP ) として、データ収集中の変化量を求める。 . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.11

MPPC の電荷の時間変化の例。グラフ横軸はデータ取得番号。ミューオンの貫通事象に対する積分 ADC 値をプロットしている。

7.12

55

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

熱電対で測定した、CsI の上流表面の温度。 点の色は温度を測定した場所のビーム軸からの距離を示す。赤枠内の期間に取得したデータを使って、MPPC の出力電荷変化を求めた。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

7.13

formerMPPC の出力電荷減少量 (Qlater
MIP /QMIP ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.14

MPPC の増倍率、クロストーク確率、検出効率のオーバー電圧依存性 [22]。 . . . . . 58

7.15

データ収集中に MPPC に印加した電圧。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.16

MPPC のオーバー電圧。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

7.17

ハイブリッド接続に用いている抵抗と読み出し回路の抵抗による電圧降下の概58

要 [24]。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

7.18

データ取得番号 30669 での暗電流。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

7.19

データ取得番号 32193 での暗電流。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

7.20

予想される MPPC の電荷減少量。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

7.21

浜松ホトニクスから提供された MPPC のオペレーション電圧 (Vop ) と、先行研究で測定した降伏電圧 (Vbd ) の相関 [35]。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.1

60

時間較正の概要。青色の分布は MPPCsum ごとの ∆T 分布を表し、赤色の分布はすべての MPPCsum の ∆T 分布を表す。MPPCsum ごとに tsum
oﬀset を計算し、差し引くことで全ての MPPCsum の ∆T 分布を細くできる。 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
sum

分布の例。分布の平均を tsum
oﬀset とする。
sum

8.2

∆T

8.3

時間較正前の ∆T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

分布。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sum

分布

64

8.4

時間較正後の ∆T

8.5

γ 線サンプルと、散乱中性子サンプルの時間差 (∆T ) 分布。二つあるクラスターの

65. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

うち、∆T が大きい方のクラスター (∆T larger ) を赤線で、∆T が小さい方のクラス
ター (∆T smaller ) を青線で示す。

8.6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

アクシデンタルヒットが TMPPC に影響を与える場合の概要。(左) CsI カロリメータ
アクシデンタルヒットの説明。(右) アクシデンタルヒットのある結晶のエネルギーがクラスターのエネルギーよりも大きい場合、クラスターの時間でなく、アクシデンタ
sum
ルヒットのある結晶の時間が TMPPCとなる。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

xiii
8.7

アクシデンタルヒットがある結晶の分布。黒色が γ 線サンプル、青色が散乱中性子サンプルを示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.8

68

∆T 分布から大きく外れた MPPCsum を使用せずに求めた、∆T 分布。オーバーフ
ローとアンダーフローの事象が減少した。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

8.9

∆ T 分布の例。Gaussian フィット (赤線) し、σ を得た。 . . . . . . . . . . . . . . . 70

8.10

∆T, TMPPC , TPMT の時間分解能。横軸は PMT で測定したクラスターエネルギーである。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.11

70

発光位置の不定性が、光子の上流端, 下流端の到達時間に与える影響。青色の矢印がγ 線によるシャワー、緑色の矢印がシンチレーション光の伝播を表す。∆z , ∆t はそれぞれ発光位置と光の到達時間の不定性を表す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.12

71

∆T, TMPPC , TPMT の時間分解能。横軸は PMT で測定したクラスターエネルギーである。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

71

8.13

∆TE.W. の時間分解能の時間変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8.14

∆T 分布の波形幅依存性。黒色が波形幅が狭い MPPCsum の ∆T 分布 (∆T narrow
M.E. ) 、
赤色が波形幅が広い MPPCsum の ∆T 分布 (∆T wide
M.E. ) を示す。 . . . . . . . . . . . .

73

8.15

γ 線サンプルの ∆T 分布と、∆T の時間分解能。黒がデータ、青が MC を表している。 74

8.16

クラスターのエネルギーと ∆T の相関。横軸は PMT で測定したクラスターのエネル
ギーである。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.17

74

エネルギーの大きい方のクラスターと小さい方のクラスターの ∆T の相関。横軸が二つのクラスターのうち、エネルギーが大きいクラスターの ∆T 、縦軸がエネルギーが小さいクラスターの ∆T を示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.18

75

γ 線サンプル (KL → 3π ) と散乱中性子サンプルの ∆T 分布。2 つのクラスターの0

うち、∆T の大きい方をプロットしている。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75

8.19

γ 線と散乱中性子サンプルの eﬃciency。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

9.1

FPSD の概要 [36]。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

9.2

γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの FPSD 分布。黒色が KL → 3π 0 のデータを、
青色が散乱中性子サンプルのデータを示す。二つあるクラスターのうち FPSD が小さい方をプロットしている。FPSD カットでは 0.5 以上を要求する。 . . . . . . . . .

9.3

78

FPSD カットによる KL → π 0 ν ν̄ の eﬃciency と散乱中性子サンプルの削減能力。横
軸が KL → π 0 ν ν̄ の eﬃciency (MC) を、縦軸が散乱中性子サンプルが削減された割合を示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

9.4

FPSD カットをかけた後の ∆T large 分布。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

9.5

KL → 3π 0 での CSDDL の分布 [36]。エネルギーの大きい方のクラスターをプロットしている。赤色がデータ、青色が MC を示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.6

81

CSDDL カットの散乱中性子サンプルと KL → π ν ν̄ に対する eﬃciency [36]。一つ0のクラスターに対する性能を示す。青色がニューラルネットの学習に用いたデータサ
ンプル、赤色が性能を確かめるためのサンプルの結果を示す。 . . . . . . . . . . . . .

81

図目次

xiv
9.7

散乱中性子サンプルの ∆T 分布。黒色がエネルギーが大きい方のクラスター、青色がエネルギーが小さい方のクラスターを示す。∆T < 33 ns の部分を Front 領域、∆T > 33 ns の部分を Rear 領域とした。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.8

CSDDL の分布。CSDDL のカット値を 0.9 以上とした時の散乱中性子サンプルの削減能力を図中に示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.9

83

CSDDL カットによる散乱中性子サンプルの削減能力。横軸が CSDDL の下限閾値を示す。縦軸が CSDDL カット後に残った散乱中性子サンプルの割合を示す。黒色が ∆T の Rear 領域、赤色が ∆T の Front 領域の削減能力を示す。 . . . . . . . . . .

10.1

散乱中性子サンプルの Pt − Zvtx 分布。運動力学的カットのうち、Pt − Zvtx のカット以外と、veto をかけている。赤色の数字は黒枠内に含まれる事象数を表す。 . . . .

10.2

86

散乱中性子サンプルの Pt −Zvtx 分布。全ての運動力学カットと veto に加え、CSDDLと FPSD のカットをかけている。赤色の数字は黒枠内に含まれる事象数を表す。 . . .

10.3

84

86

アルミプレートで散乱された KL → 2γ 事象の Pt − Zvtx (MC)。散乱中性子サンプ
ルの 35 倍の事象を作成した。運動力学的カットと veto に加え、CSDDL によるカットをかけている。赤色の数字は黒枠内に含まれる事象数を表す。 . . . . . . . . . . . .

10.4

事象選別後の KL → π ν ν̄ MC の Pt − Zvtx 分布。赤色の数字は黒枠内に含まれる事
象数を表す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.5

87

0

89

物理ラン中に Physics Trigger で取得したデータの Pt − Zvtx 分布。運動力学的カットと veto による事象選別後を示す。赤色の数字は黒枠内に含まれる事象数を表す。 .

90

11.1

KL → 3π 0 データ (黒色) と KL → π 0 ν ν̄ MC (赤色) のクラスターエネルギー分布。 . 91

11.2

KL → π 0 ν ν̄ MC と KL → 3π 0 データの、エネルギー分布の比 (W (Esig ))。 . . . . . 92

11.3

KL → 3π 0 (黒色) と KL → π 0 ν ν̄ (赤色) の ∆T 分布。KL → π 0 ν ν̄ の ∆T 分布は
KL → 3π 0 の ∆T 分布を W (Eclus ) で重み付けて生成した。 . . . . . . . . . . . . . . 92

11.4

KL → π 0 ν ν̄ と散乱中性子サンプルの ∆T larger 分布。 . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

11.5

1
2
1
∆Tinv (= Tinv
− Tinv) 分布。Tinv
はエネルギーが大きい方のクラスターの時間を、
2
Tinv
はエネルギーが小さい方のクラスターの時間を示す。黒色が γ 線サンプル、青

色が散乱中性子サンプルを示す。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.6

94

∆T と ∆Tinv の分布。黒色が散乱中性子サンプルを、赤色から紫色のグラデーショ
ンが γ 線サンプルを表す。赤色の楕円の場所でカットすると、楕円の内側に γ 線サンプルを 90% 残して、散乱中性子サンプルの事象は 1.6 × 10−2 倍に削減された。 . .

95

xv

表目次

1.1

2015 年物理ランにおいて、信号領域で予測された背景事象数 [13] . . . . . . . . . . .

3.1

両読み手法で用いた MPPC (S13360-6050CS) [22] の基本性能。温度が 25◦ C での測定結果。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

18

3.2

各接続方法の比較 [23]5.1

KL の主な崩壊モードと分岐比 [32] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2

KL → 3π 0 崩壊を選択するために用いた運動学的カット一覧 . . . . . . . . . . . . . . 40

5.3

それぞれの veto 検出器でのエネルギー閾値一覧。(*) newBHCV では、3 層のうち

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2 層以上のモジュールでヒットがあり、それぞれの層でのエネルギーが閾値を超えた
場合 veto される。(**) BHPV では veto の閾値としてエネルギーの代わりに、相当する光電子の数が使われている。ヒットのあったモジュールが 3 個以上の場合、vetoされる。(***) BHGC も veto の閾値として、エネルギーの代わりに相当する光電子6.1の数が使われている。 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

散乱中性子サンプルで用いた運動力学的カット一覧。(*) 6.3.1 節で説明する。 . . . .

46

1

第1章

序論
本章では、まず KOTO 実験について紹介した後、中性子背景事象とその削減方法について述べる。
最後に本研究の目的を述べる。

1.1 KOTO 実験
KOTO 実験の物理

1.1.1

KOTO 実験は、KL → π 0 ν ν̄ という CP 対称性を破る中性 K 中間子の稀な崩壊を探索している。
CP 対称性とは、C 変換 (荷電共役変換) と P 変換 (パリティ変換) を組み合わせた変換に対する対称性である。中性 K 中間子の崩壊を観測した実験で、弱い相互作用において CP 対称性が破れていることが明らかになった [1]。CP 対称性の破れは、CKM 行列が複素数成分を持つことによって説明でき
る [2, 3]。しかし、CKM 行列によって説明できる CP 対称性の破れは現在の物質優勢を説明するには小さすぎるため [4]、標準理論を超えた物理が存在するはずである。
図 1.1 に KL → π 0 ν ν̄ の標準理論でのファインマンダイアグラムの例を示す。図 1.1 から分かるよ
うに、d クォークが s クォークに変わるというフレーバーを破る中性カレントを含んでいる。そのため、標準理論で予測される、KL → π 0 ν ν̄ の分岐比は 3 × 10−11 [5] と小さい。また、分岐比の理論的誤差も 2% と小さい [5]。したがって、標準理論からの寄与の小さいこの崩壊モードは、新しい物理によって崩壊分岐比が予想と異なった場合に違いをとらえやすい [6, 7]。
s

d

W

s

d

s

d

t
t
t
Z

W

W

0

Z

W

0

W
l

⌫

⌫

<latexit sha1_base64="R534UvTqhEOlB18Tgw/NgRFimIg=">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</latexit>

図 1.1

⌫
<latexit sha1_base64="bD00/ikZAcuP//Tl4udt4fD1p+M=">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</latexit>⌫⌫<latexit sha1_base64="FOJiq9dFDUceZVr6TXNziABEE+w=">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</latexit>

KL → π 0 ν ν̄ のファインマンダイアグラムの例

⌫

第1章

2

序論

1.1.2 実験施設の概要
KOTO 実験は茨城県那珂郡東海村にある Japan Proton Accelerator Research Complex (J-PARC) という加速器施設 [8] で行われている。J-PARC の加速器は Linac, Rapid Cycling Synchrotron (RCS),

Main Ring (MR) から構成されている。KOTO 実験では MR で 30 GeV まで加速された陽子を、金標的に当てて KL を生成している。

1.1.3 測定原理
KOTO 実験の検出器の概要を図 1.2 に示す。KL → π 0 ν ν̄ の信号は、π 0 が崩壊してできる二つの γ線のみである。KOTO 実験の検出器は、π 0 が崩壊してできる二つの γ 線を検出する電磁カロリメー
タと、他に粒子が存在しないことを保証する Veto 検出器から構成されている。

KOTO 実験のカロリメータの断面図を図 1.3 に示す。この電磁カロリメータは、他の物質がドープされていない、純粋なヨウ化セシウム (CsI) 結晶から構成されており、大きさは直径が約 1.9 m である。 (以降 CsI カロリメータと呼ぶ) 。結晶には 25 mm 角の small 結晶と、50 mm 角の large 結晶があり、どちらも結晶の長さが 50 cm (27X0 ) である。CsI のシンチレーション光はビーム下流側に取り付けられた光電子増倍管 (Photomultiplier Tube, PMT) で読み出している。検出器の詳細については 2章で詳しく説明する。

ν

KL

γ
γ

π0

CsI

ν̄
図 1.2

KOTO 実験検出器の概要図

1.1.4 信号の再構成
図 1.4 に KOTO 実験の信号再構成の概要を示す。座標軸はビーム軸方向を z 軸、鉛直方向を y 軸として定義する。KOTO 実験では、観測した二つの γ 線から π 0 を再構成している。KL → π 0 ν ν̄ で

1.1 KOTO 実験3

図 1.3 CsI カロリメータの断面図。赤い部分が small 結晶、青い部分が large 結晶を表している。

KOTO実験 検出器z

π 0 横方向運動量

x

π0

KL

γ

CsI

ν

ν̄

γ

KL → π 0νν̄ 分布

信号領域

Pt

y

blind region

π 0 の z崩壊位置
図 1.4

KOTO 実験の解析の概要。ビーム軸方向を z 軸、鉛直方向を y 軸とする。横方向運動
量 (Pt ) と Z 崩壊位置 (Zvtx ) を用いて信号領域を定義している。

第1章

4

序論

は、二つのニュートリノが運動量を持ち去るため、π 0 は横方向運動量を持つ。また、検出器で覆われた領域 (崩壊領域) 内で崩壊した π 0 (KL ) の事象に関心がある。したがって信号領域を、図 1.4 (下) に示す赤枠のように、再構成された π 0 の横方向運動量と崩壊位置を用いて定義する。KOTO 実験では、信号領域より一回り大きな領域 (青枠) を blind region としている。解析中は blind region を隠して解析を行う。全てのカットを決定した後に、blind region を開け、信号領域に残った事象数から、KL → π 0 ν ν̄ の崩壊分岐比の上限値を計算する。

1.1.5 KOTO 実験の解析結果
KOTO 実験では、2015 年に取得したデータを解析し、KL → π 0 ν ν̄ の崩壊分岐比に上限値をつけた [13]。図 1.5 にその結果を示す。Single Event Sensitivity (SES) *1 が 1.3 × 10−9 のデータに対して、赤い枠で囲まれた信号領域で信号事象は見つからなかった。そのため、KL → π 0 ν ν̄ の崩壊分岐比の上限値を、90% の Confidence Level (C.L.) で 3 × 10−9 とした。
500
450

344
331.5±13.000.27±0.15

0
0.08
±0.05

400

P t (MeV/c)

350
300
250
200

1
1.23±0.41
including signal region00.42±0.18

150
100
50

1
0.55
±0.16

1
1.41±0.130001000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000

Zvtx (mm)図 1.52015 年物理ランの結果 [13]。横軸が再構成した π 0 が崩壊した z 位置、縦軸が π 0 の横方向運動量。黒色で書かれた数字がデータで観測された事象数、赤色で書かれた数字が予測された背景事象数である。中央の黒い枠で囲まれた領域が blind region であり、赤い枠で囲まれた領域が信号領域である。シミュレーションによる信号事象の分布を赤紫色で示す。

表 1.1 に 2015 年物理ランで信号領域に予測された背景事象数を示す。予測された背景事象数は合計で 0.42 ± 0.18 であり、そのうち 0.24 が、次に述べる hadron-cluster background と言われるものだった (以降中性子背景事象と呼ぶ) 。

*1 崩壊分岐比が B である事象は、B/SES 事象観測されると期待される。

1.2 中性子背景事象

5

表 1.1

2015 年物理ランにおいて、信号領域で予測された背景事象数 [13]事象数sourceKL decayneutron-induced

KL → π + π − π 00.05 ± 0.02

KL → 2π0.02 ± 0.02

0other KL dacays

0.03 ± 0.01

hadron-cluster

0.24 ± 0.17

upstream-πCV-η

0.04 ± 0.03
0.04 ± 0.02
0.42 ± 0.18

total

1.2

0

中性子背景事象

KOTO 実験でもっとも大きな背景事象の一つが中性子背景事象である。図 1.6 に信号事象と中性子
背景事象の概略図を示す。図 1.6 (右) に示すように、ビームハロー中性子がカロリメータでシャワーを生成したのち、そのシャワー中の二次中性子がカロリメータの別の場所で相互作用することがある。
その場合、信号事象と同じように二つのクラスターを作るため、ビームハロー中性子は背景事象になる場合がある。

KL → π 0νν̄
50cm

γ
γ

KL

ν̄

Hadron-cluster Background
CsI

beam halo

PMT

neutronCsI PMTν
図 1.6 信号事象 (左) と中性子背景事象 (右) の CsI カロリメータでの反応

2015 年物理ランの結果から計算すると、SES が 3 × 10−11 において予測される中性子背景事象数は
およそ 10 である。KOTO 実験では、中性子背景事象を削減するために、中性子と γ 線の波形の違い
やシャワーの形の違いを用いている。これらの手法の改善によって、中性子背景事象をさらに 1/4 に削減できると期待されている。しかし、改善後でも SES が 3 × 10−11 の場合に、中性子背景事象は 3
事象予測されるため、削減能力は不十分である。この場合に背景事象数を 1 以下にを抑えるためには、新手法を開発する必要がある。

第1章

6

序論

1.2.1 カロリメータの両読みによる新たな中性子削減方法
γ 線と中性子を弁別するため、相互作用の深さの違いを用いた方法を導入した。γ 線は CsI カロリ
メータ中で radiation length (2 cm) に従って相互作用するため、CsI 結晶の上流でシャワーを作る。それに対し、中性子は Interaction length (40 cm) に従って相互作用するため、CsI 結晶中の下流でも相互作用する。すなわち、相互作用の深さを測定することにより、γ 線と中性子を区別できる。
深さの情報を取得するために、新たに CsI カロリメータの上流側にも半導体光検出器である Multi

Pixel Photon Counter (MPPC) を取りつける手法が考案された。図 1.7 にこの新しい手法の概要を示す。上流側に到達する光と下流側に到達する光の時間差 (∆T = TMPPC − TPMT ) を用いて、反応の深さを測定する。γ 線の場合、上流で相互作用するため、∆T は小さくなる (図 1.7 左) 。中性子背景事象の場合、下流でも相互作用するため、∆T は大きくなる (図 1.7 右) 。すなわち、∆T を用いて、信号事象と中性子背景事象を区別できる。今後この手法を、両読み手法と呼ぶ。

KL → π 0νν̄Hadron-cluster Background
MPPC

MPPC
PMT

PMT

Downstream

Upstream
ΔT(MPPC-PMT)=small
図 1.7

ΔT(MPPC-PMT)=large

両読み手法の概要。上流側にも光検出器を取り付ける。上流側に到達する光と下流側に到達する光の時間差 (∆T = TMPPC − TPMT ) を用いて反応の深さを測定し、信号事象 (左) と中性子
背景事象 (右) を区別する。

1.2.2 中性子背景事象削減能力に対する先行研究
先行研究では、ビームテストを行い中性子背景事象の削減能力を見積もった。大阪大学の西宮氏による研究を紹介する [10]。ビームテストのセットアップを図 1.8 に示す。ビームテストでは、380 MeV
をエネルギーピークとする準単色中性子と 100 MeV 以上の γ 線ビームを使用し、γ 線と中性子の ∆T
分布の違いを測定した。KOTO 実験と同様の、5 cm 角の CsI 結晶 8 本と 2.5 cm 角の CsI 結晶 4 本を、セットアップの図のように組み上げた。シンチレーション光は、下流側から PMT で、上流側から

MPPC で読み出した。
図 1.9 にビームテストで得られた ∆T 分布を示す。CsI に落としたエネルギーが 100 MeV 以上の事象を用いた。赤線が γ 線事象、青線が中性子事象を示している。∆T 分布において、γ 線事象が90% 残るようにカットを設定し、中性子事象を 0.36 倍まで削減できた。

1.3 本研究の目的
a.u.

7
TN
TG
Entries 215780 Entries
9295
Mean
2.708 Mean 0.1763
RMS
2.519 RMS
0.9856

0.1

0.08

γ

0.06

Neutron
0.04

0.02

0

−4

−2

0

2

4

6

8

10

12

14

Δt (ns)図ਤ1.8
ビームテストのセットアップ[10]。
4.2: λʔήοτɺίϦϝʔλͱ
CsI ݁থͷੵΈॏͶํɻ

ਤ 4.14:தੑࢠͱγ ઢͷ ∆t ෼෍ɻ෼෍ͷ໘ੵΛͰ‫֨ن‬Խͨ͠ɻ
図 1.9
ビームテストで得られた∆T 分布1[10]。

赤線が γ 線事象、青線が中性子事象を示す。
ਤ 4.3 ʹ݁থͷ഑ஔΛࣔ͢ɻҎ߱ͷઅͰ͸ਤʹࣔͨ͠ ID Λ࢖༻͢Δɻ

4.5.2

1.3

本研究の目的എ‫ࣄܠ‬৅ͷ࡟‫ݮ‬ೳྗͷߴ͍࣌ؒࠩ ∆t ෼෍ͷऔΓํ

KOTO ࣮‫Ͱݧ‬͸ɺ֤Ϋϥελʔʹ͓͍ͯམͱ͞ΕͨΤωϧΪʔ͕ 50 MeVҎ্ͷ݁থͷ ∆t Λ࢖༻͢Δ͜ͱΛ૝ఆ͍ͯ͠ΔɻࠓઅͰ͸ɺΑΓதੑࢠഎ‫ܠ‬ࣄ৅ͷ࡟‫ݮ‬ೳྗ͕ߴ͍ ∆t ͷ‫ํࢉܭ‬๏Λߟ͑ΔͨΊɺ࣍ͷࡾ௨Γͷํ๏Ͱղੳ
ͨ͠ɻ

KOTO 実験では 2018 年秋に CsI カロリメータに MPPC を取り付ける作業を行ったのち、2019 年

2 月から 4 月にかけてビームを受け、データを取得した。本研究ではこのデータを用いて両読み手法
1. 50 MeV Ҏ্ͷΤωϧΪʔΛམͱͨ݁͠থΛશͯ࢖༻͢Δ (Ҏ߱ɺ∆tOri )ਤ 4.3: ϏʔϜ্ྲྀଆ͔Β‫݁ͨݟ‬থͷ഑ஔɻਤதͷ਺ࣈ͸݁থͷ ID Ͱ͋Δɻによる中性子背景事象の削減能力を評価する。 2. ࠷େΤωϧΪʔͷ݁থͷΈΛ࢖༻͢Δ (Ҏ߱ɺ∆tM.E. )本研究が、先行研究と大きく違うところは、実際に CsI カロリメータに MPPC を取り付け、その後

3. 50 MeV Ҏ্ͷΤωϧΪʔΛམͱ͞Εͨશͯͷ݁থͷ ∆t Λ༻͍ͯɺམͱ

取得したデータで削減能力を見積る点である。先行研究でも、ビームテストを行なって削減能力を見͞ΕͨΤωϧΪʔͷՃॏฏ‫ۉ‬ΛऔΔ (Ҏ߱ɺ∆tE.W. ):41
積もってきたが、本実験と異なる点が多く、それだけでは不十分である。本研究では、大きく三つの!Energy[i]>50

点で先行研究よりも正確に両読み手法による削減能力を評価できる。 ∆tE.W. =Ti E ii!Energy[i]>50
i

Ei

(4.2)

一つ目は、KOTO 実験の環境で取得したデータを使う点である。例えば、ビームについてでは、γ͜͜Ͱɺi ͸݁থͷ൪߸ɺTi , Ei ͸݁থ i ͷ ∆t ͱམͱ͞ΕͨΤωϧΪʔ

線と中性子のエネルギー分布はビームテストと本実験で異なる。エネルギー範囲についても、ビームͰ͋Δɻ∆tE.W. Λ࢖༻ͨ͠৔߹ɺ࢖༻Ͱ͖Δ࣌ؒ৘ใ͕૿͑ΔͨΊɺγ∆t ෼෍ͷ޿͕Γ͕খ͘͞ͳΓɺதੑࢠͷഎ‫ࣄܠ‬৅࡟‫ݮ‬ೳྗ͕޲্
テストでは結晶に落としたエネルギーの合計が 300ઢͷ
MeV
以下の事象のみ扱っているが、本実験では͢Δͱ༧ଌͨ͠ɻ

1000 MeV 以上の事象も存在する。そのため、ビームテストのみでは本実験での両読み手法の性能をࠓճͷղੳͰ͸ɺશΤωϧΪʔͷྖҬΛ
100 MeV∼300 MeV ͷؒͰ 50 MeV
正確に見積もれない。また、ビームテストでは 12個の少数結晶でしかテストを行わなかったが、本実ຖʹ෼͚ͯղੳͨ͠ɻશΤωϧΪʔ͕ 50 MeV∼100 MeV ͷ৔߹ɺ1 ͭͷ݁থʹ
50 MeV Ҏ্ͷΤωϧΪʔΛམͱ͢ͱɺଞͷ݁থʹ 50 MeV Ҏ্ͷΤωϧΪʔ

験では 2716 個の CsI 結晶を用いている。本研究では、結晶による発光時間や発光量の個体差も含んだ性能を評価できる。他にも、CsI カロリメータ以外の検出器、MPPC を読み出すための回路や基板、
49
ノイズ、MPPC を CsI に取り付ける手法からの影響はビームテストでは見ることができなかった。本

研究では、これらの課題を全て解決できる。
二つ目は、ビームテストで観測した中性子のシャワー生成過程が、本実験で背景事象となりうる生成過程と異なる点である。実際の KOTO 実験では、入射した中性子がシャワーを生成したのち、二次中性子が別の場所でシャワーを生成した場合に背景事象となりうる。しかし先行研究のビームテスト
では、入射した中性子が生成したシャワーしか観測しておらず、二次中性子に対する削減能力の見積
もりはシミュレーションのみで行われている [10, 11]。シミュレーションから、二次中性子は下流に飛

第1章

8

序論

びやすく、二次中性子の ∆T を使うことでより高い削減能力を得られることが分かっている。そのため、二次中性子を測定しなければ正確に削減能力を評価できない。本研究では二次中性子も含んだ事象に対して削減能力を評価する。
三つ目は、他のカットとの相関を考慮する点である。中性子のカットとして、クラスター形状を用いたカットがあるが、先行研究ではこのカットとの相関が見積もられていない。このカットは 10−5 程
度の強い削減能力がある [36]。そのため、両読み手法によるカットとクラスター形状のカットとの相関を見積もることは重要である。波形を用いたカットも、先行研究 [10] から改良されており、相関を見積もることが必要である。
本研究では、以上の点を改善し、両読み手法を用いた中性子背景事象の削減能力を見積もる。また、
中性子背景事象に対するカット全ての削減能力を考慮し、SES が 3.0 × 10−11 の場合に予測される中性子背景事象数を導く。
本研究で使用するデータは MPPC 接着後、初めて取得したデータである。そのため、MPPC の接着作業などのインストールに関してや、ラン中の MPPC のオペレーション、ビームタイム中の安定性などについても述べる。論文の構成は以下の通りである。

2章

KOTO 実験の検出器について述べる。

3章

両読み手法の要求性能を説明した後、両読み手法の詳細について述べる。

4章

解析の概要について述べる。

5章

解析で用いた γ 線サンプルのデータ取得、イベント再構成、事象選別について述べる。その後、サンプルの妥当性を確認する。

6章

解析で用いた中性子背景事象サンプルのデータ取得、イベント再構成、事象選別について述べる。その後、サンプルの妥当性を確認する。

7章

MPPC の動作安定性、性能評価について述べる。

8章

両読み手法を用いた中性子背景事象の削減能力を見積もる。

9章

中性子背景事象を削減する他のカットとの相関を見積もる。

10 章 相関を考慮した上で、SES が 3.0 × 10−11 の場合に予測される中性子背景事象数を見積もる。
11 章 上記の結果に基づいて考察を行う。
12 章 本研究の結論を述べる。

9

第2章

KOTO 実験
本研究では、KOTO 実験で取得したデータを用いて解析を行なった。本章では、KOTO 実験の実験
環境と検出器について述べる。

2.1

実験施設

KOTO 実験は茨城県那珂郡東海村にある大強度陽子加速器施設 (Japan Proton Accelerator ResearchComplex, J-PARC) [8] で行なわれている。図 2.1 に J-PARC の鳥瞰図を示す。J-PARC の加速器はLinac, Rapid Cycling Synchrotron (RCS) , Main Ring (MR) から構成されている。陽子は Linac で加速されたのち、RCS で 3 GeV まで、MR で 30 GeV まで加速される。KOTO 実験では MR で加速された陽子をハドロン実験施設に引き出して実験を行なっている。

図 2.1

J-PARC の鳥瞰図 [8]。

第2章

10

KOTO 実験

2.2 ビームライン

図 2.2

KOTO 実験のビームライン概略図

KOTO 実験のビームラインを図 2.2 に示す。MR で 30 GeV まで加速された陽子を金でできた標的 ("T1 target") に衝突させて、KL を生成する。KL ビームラインは長さ 20 m で元の陽子ビームラ
インから 16° の方向にある。これによって、元の陽子ビームの方向に進みやすい中性子や、短寿命である KS の数を削減している。
細いビームを形成するために、2 つのコリメータを標的下流に設置している。ビーム中に含まれるKL 以外の粒子を削減するために、いくつかの装置が設置されている。まず、ビーム中の γ 線を削減するために、厚さ 7 cm の鉛を photon absorber として置いている。また、ビーム中の荷電粒子を削減するために、1.2 T の磁石 (sweeping magnet) を設置している。ビームが必要ない場合、ビームからの二次粒子を止め、実験エリアに立ち入れるように beam plug が設置されている。

2.3 検出器
KOTO 実験の検出器の概要を図 2.3 に示す。KOTO 実験の検出器は、π 0 の崩壊で生成される γ線を測定する CsI カロリメータと、他に粒子が存在しないことを保証する veto 検出器で構成されている。
ビーム中に含まれる中性子と残留ガスが相互作用した場合、π 0 を生成して背景事象になりうるた
め、KL の崩壊領域 (decay volume) は真空に保たれている必要がある。また、ビームパイプで崩壊領域と検出器を仕切る場合、ビームパイプと崩壊でできた γ 線などが相互作用し、veto 検出器で測定できない事象がある。そのため、KOTO 実験ではビームと検出器の間に構造体を設置せず、崩壊領域を含む検出器全体を真空タンクで覆っている。検出器に含まれる物質からのアウトガスの影響を抑える
ため、崩壊領域と検出器の設置領域はメンブレンと呼ばれるフィルムで仕切られている。崩壊領域の2.3 検出器11

圧力は 10−5 Pa 程度で、検出器が設置されている領域の圧力は 0.1 Pa 程度である。
IB IB

図 2.3

2.3.1

D

new

BHGC

KOTO 実験の検出器。z=0 は FB (2.3.2.1 節) の上流端である。

CsI カロリメータ

図 2.4

CsI カロリメータの断面図。赤い部分が small 結晶、青い部分が large 結晶で構成されている。緑の部分は Outer Edge Veto (OEV) と呼ばれる veto 検出器である (2.3.2.3 節) 。

CsI カロリメータは KOTO 実験の中心となる検出器である。図 2.4 に CsI カロリメータの断面図を示す。大きさは直径 1.9 m、奥行き 50 cm である。CsI カロリメータは、ドープされていない純粋な CsI 結晶 2716 本から構成されており、そのうち 2240 本は 2.5 cm 角の small 結晶 (図 2.4 の赤色部分) で、476 本は 5 cm 角の large 結晶 (図 2.4 の青色部分) である。それぞれの長さは z 軸方向に50 cm (27 X0 ) である。それぞれの結晶は光量を増やすため、また横の結晶との干渉を防ぐために、アルミ蒸着したマイラーのフィルム (アルミナイズドマイラー) で包んでいる。ビームが通り抜けられる
ように、中心の 15 cm 角の領域をビームホールとして空けている。

CsI 結晶から放出されるシンチレーション光には二種類の成分がある。一つ目は速い発光成分で、崩壊時間が 10 ns から 36 ns で光量の最大値が波長 315 nm である。二つ目は遅い発光成分で、崩壊時

第2章

12

KOTO 実験間が 1 µs で光量の最大値が波長 480 nm である。各結晶からのシンチレーション光は、下流側に取り付けられた PMT で読み出されている。遅い発光成分の影響による、波形のパイルアップを防ぐため、

480 nm から 650 nm の光を通さず、300 nm 付近の光を通すフィルターを PMT 直前に取り付けてい⊕⊕る。CsI カロリメータのエネルギー分解能は、σE /E = (0.99
1.74/E) % である [12]。ここでは平方和を表し、E は入射電子のエネルギー (GeV) である。CsI カロリメータの詳細については以下に記述されている [14–16]。

2.3.2 Veto 検出器
veto 検出器は π 0 の崩壊でできる 2γ 以外の粒子が存在しないことを保証する。veto 検出器は崩壊
領域の全立体角を取り囲むように設置されている。veto 検出器には大きく分けて Barrel Veto 検出器,

Collar Counter, Outer Edge Veto 検出器, 荷電粒子 Veto 検出器, ビームホール Veto 検出器がある。
2.3.2.1 Barrel Veto 検出器

γ 線を veto するための、円筒型の検出器である。上流部に Front Barrel (FB) 、中流部に Main

Barrel (MB) と Inner Barrel (IB) [17] と呼ばれる検出器が設置されている。IB は MB の内側に設置されている。FB の目的は、崩壊領域よりも上流で崩壊した KL 由来の γ 線、もしくは崩壊領域で崩壊し上流側に飛んだ γ 線を捉えることである。また IB と MB の目的は、崩壊領域で崩壊した KL 由来の γ 線を捉えることである。それぞれの検出器は鉛とプラスチックシンチレータの積層構造でできた
サンプリングカロリーメータである。半径方向の厚さは FB が 16.5X0 、MB が 14.0X0 、IB が 5X0 である。シンチレーション光はシンチレータに埋め込まれた波長変換ファイバーから読み出されている。

2.3.2.2 Collar Counter

Collar Counter はビーム中心付近に置かれた検出器である。それぞれ Neutron Collar Counter(NCC), Collar Counter 3, 4, 5, 6 (CC03, CC04, CC05, CC06) と名付けられている。NCC の目的は、
崩壊領域よりも上流側で崩壊してできた γ 線を捉えることである。CC03 の目的は CsI カロリメータ
付近で崩壊してできた γ 線を捉えることで、CC04, CC05, CC06 の目的はビームホールを抜ける γ 線
を捉えることである。検出器は、ドープされていない純粋な CsI 結晶から構成されており、PMT で読み出されている。NCC では、シンチレーション光を波長変換ファイバーを用いて読み出している。

2.3.2.3 Outer Edge Veto 検出器

CsI カロリメータの結晶は、円筒型の構造体中に置かれている。構造体と CsI 結晶の隙間は鉛とプラスチックシンチレータの積層でできたモジュールで埋められている。この検出器を Outer Edge

Veto (OEV) [18] と呼ぶ (図 2.4 の緑色部分)。シンチレーション光は、シンチレータに埋め込まれた
波長変換ファイバーから読み出されている。

2.4 データ取得

13

2.3.2.4 荷電粒子 Veto 検出器

KL → π 0 ν ν̄ 崩壊には荷電粒子が存在しないが、他の崩壊モードは荷電粒子を含むものが多く存在する。そのため、荷電粒子を veto する必要があり、複数の荷電粒子検出器が設置されている。

• Main Barrel Charged Veto (MBCV), Inner Barrel Charged Veto (IBCV):
それぞれ Barrel veto 検出器の内側に置かれている。

• Hinemos: NCC の内側に置かれている。
• Charged Veto (CV) [19]: CsI カロリメータのすぐ上流に置かれている。
• Liner Charged Veto (LCV): CC03 の内側に置かれている。
• Downstream Charged Veto (DCV): ビーム下流側にビームに沿った形で置かれている。
• CC04, CC05, CC06 Scintillator: それぞれ CC04, CC05, CC06 のすぐ上流に置かれている。
それぞれ、プラスチックシンチレータで構成されており、シンチレーション光はシンチレータに埋め込まれた波長変換ファイバー、もしくはライトガイドから読み出されている。

2.3.2.5 ビームホール Veto 検出器
ビームホールを抜ける荷電粒子を検出するため、new Beam Hole Charged Veto (newBHCV) が設置されている。またビームホールを抜ける γ 線を検出するため、Beam Hole Photon Veto (BHPV) とBeam Hole Guard Counter (BHGC) が設置されている。
newBHCV は 3 層の multi-wire proportional chamber (MWPC) から構成されている。そのため、荷電粒子に感度がある。

BHPV は鉛とエアロジェルから構成されている。鉛によってビーム中の光子が対生成によって電子・陽電子を生成し、電子シャワーを形成する。そのシャワーがエアロゲル中を通った時に出すチェ
レンコフ光を観測する。

BHGC は鉛とアクリル板から構成されている。BHPV が検出するのが難しい領域である、ビーム外縁部の光子を veto できる。

2.4

データ取得

CsI カロリメータ, veto 検出器ともに Analog-to-Digital Converter (ADC) で波形を取得し、時間やエネルギーを計算している。KOTO 実験では 125 MHz の ADC と 500 MHz の ADC を使っている [20]。IB、newBHCV、BHPV、BHGC は検出器のヒットレートが高いため、500 MHz の ADCを使って読み出している。それ以外の検出器では、125MHz の ADC を使って読み出している。
検出器からの生の波形を 125 MHz の ADC で取得すると、波形幅が細いため、波形の立上り部分のデータを複数点取得できない。この問題を解決するためにベッセルフィルターを用いて、波形を鈍らせて立ち上がり部分のデータ点を増やし、時間分解能を損なわないようにしている。図 2.5 に ADC 中のベッセルフィルターによる波形変化を示す [21]。通過前後で立上り部分がおよそ 20 ns から 60 nsに変化している。500 MHz の ADC ではベッセルフィルターを用いていない。

as 1750 V.

3.3. HV control system
To adjust and monitor the high voltage of each PMT channel,
we developed the HV control system shown in Fig. 9. It consists oftwelve controller modules connected to a PC via a commercial USB
第2章
hub. Each module sends signals and power to sixteen custom

14

KOTO 実験

0-20

Votlage [mV]

-40
-60
-80
-100
-120

A Connecto
the HV Controlle

-140
-160
-180

0

100

200

300
400
Time [ns]

500

600

Fig. 8. Preampliﬁer output pulse (dotted line) for a cosmic ray going through a CsI
crystal overlaid to a SPICE simulation of the ADC board shaped output (solid line).

図 2.5

Fig. 10. Back Board picture: the eight
and the eight connectors on the rightsame number of connectors are mounin this picture). The right-most conne
preampliﬁer output signal to the AD
module arrive via the 50-pin connect

ADC 中のベッセルフィルターによる波形変化 [21]。点線がベッセルフィルター通過前の波形、実線がフィルター通過後の波形を示す。シミュレーションによる結果を表している。
25-MHz-sampling
Figure 2.30: Waveform shaping in 125-MHz. [64].
ADCs in a simulation. Points show an input 50-pin Flat Cable
USB Cable
pulse and the solid line is a waveform
after Controller
shapBack
ModuleBoard
ing with the 10-pole filter, obtained by circuit
2.5 ランとトリガーの種類
simulation. Quoted from Ref. [64].
Controller
KOTO 実験では物理ランの他に、バックグラウンドの理解や検出器の較正のために特別なランを行

なっている。以下では本研究で用いたランの種類について述べる。

Module

CW

A

CW

A

To 5 or
CW

A

6-pin Cable

Back
Board

USB Cablevel 2 trigger system. They are sent to thestorage of the PC farm
USB HUB
and stored
after物理ラン
compression. The maximum number of events to
2.5.1
memory is 8192 events per
spill in the May 2013 run. The stored
Back
Controller
物理ランは KL → π 0 ν ν̄ を探索するためのデータを取得するランである。本研究では
γ 線のサンプ
Boarderred to thestorage in KEK Central Computing System (KEKCC)
Moduleルとして、物理ランのデータを用いた。データ取得には複数のトリガーを用いているが、ここでは代x 16 boards

x 12 modules

ADC Modules
表的なトリガーのみ言及する。

2.5.1.1 Physics Trigger

Ethernet Cable

Physics Trigger は KL → π 0 ν ν̄ を探索するためのトリガーである。CsI で一定以上のエネルギーが観測された時にトリガーが発行される。効率的にデータを取得するために、オンラインでをかけFig. 9. Overview of the HV control system. For the analog signals sent by the Back Boards toveto
the ADC
modules, we made the un

Although Ethernet cables are usually used to transmit digital signals, the differential analog signals are also able to be sent vている。オンラインの veto では、CV, NCC, CC03, CC04, CC05, CC06, MB, IB を用いている。また、KL → π 0 ν ν̄ では、π 0 の崩壊で二つの γ 線ができる。そのため、オンラインで計算された CsI カ
ロリメータでのクラスター *2 数が 2 個の事象を選択している。

*2 エネルギーが落ちた結晶のまとまり。1 つの入射粒子が引き起こすシャワーによって、1 つのクラスターができる。クラスターについては 5 章で詳しく説明する。

2.5 ランとトリガーの種類

2.5.1.2

15

Normalization Trigger

Normalization Trigger のトリガーの発行条件、オンラインの veto は Physics Triiger と同様である。
クラスター数の条件がないため、KL → 3π 0 , KL → 2π 0 , KL → 2γ のサンプルを取得できる。このランのデータは、データ取得中に金標的で生成された KL の数の見積もりや、バックグラウンド数の見積もりに用いる。

2.5.1.3

Mimimum Bias Trigger

Mimimum Bias Trigger では、CsI で一定以上のエネルギーが観測された時にトリガーが発行される。オンラインの veto やクラスター数の条件はない。このランのデータはオンライン veto の影響を見積もるために用いる。

2.5.2

Z0 Al ランZ0 Al ランの概要を図 2.6 に示す。中性子背景事象のコントロールサンプルを取得するため、FB の上流端から 64cm 上流のビームコア中に厚さ 3 mm のアルミ板を置き、ビーム中に含まれる中性子を散乱させる。アルミ板によって散乱された中性子の一部は、直接 CsI カロリメータにあたり、中性子
背景事象を作る。本研究では、中性子背景事象を理解するためのサンプルとして Z0 Al ラン中に取得したデータを用いる。

beam-halo neutron

CsI
neutron3mm-thickAluminum plate

図 2.6

中性子サンプルを取得するために行ったラン (Z0 Al ラン) の概要。検出器直前のビームコ

ア中に、アルミ板を置き、ビーム中の中性子を積極的に散乱させる。

2.5.3 ミューオンラン
ミューオンランは、2.2 節で述べたビームプラグを閉じて行うランである。ビーム中のほとんどの粒
子はビームプラグで止められるが、高い運動量を持つミューオンは貫通できる。一部の検出器のキャ
リブレーションではミューオンランで取得したデータを用いている。本研究では、MPPC が出力した電荷の安定性を検証するために用いた。

17

第3章

CsI カロリメータの両読み手法
この章では、γ 線と中性子の弁別のために考案された、CsI カロリメータの両読み手法について述
べる。

3.1

光検出器の選定

KOTO の実験環境を考慮すると、CsI カロリメータの両読み手法で取り付ける光検出器は以下の条件を満たす必要がある。

1. CsI カロリメータの上流に設置するため、低物質量である。
2. 結晶から十分な光量を得ることができる。
3. カロリメータの広いエネルギー領域に対応できる。
4. CsI 結晶の発光波長である、紫外領域に感度を持つ。
5. 時間分解能が良い。
上記の条件を満たす光検出器として、浜松ホトニクス製の Multi-Pixel Photon Counter (MPPC) である、S13360-6050CS [22] を使用した (図 3.1)。

MPPC は複数の受光素子のピクセルから構成された、半導体光検出器である。一つのピクセルは、Avalanche Photo Diode (APD) とクエンチング抵抗から構成されており、ガイガーモードで動作する。
特徴として、1 つのピクセルに光子が入射した時の信号の大きさは、入射光子のエネルギーによらず一定である。また、複数のピクセルに光子が入射した場合、光子を検出したピクセルの数に応じた大きさの信号を出力する。
表 3.1 に今回用いた MPPC の性能を示す。まず物質量については、両読み手法で使用した MPPCは 0.036 X0 と低物質量である。読み出しケーブルなどを含めた物質量については 3.3.3 節で述べる。

CsI 結晶から十分な光量を得るために、MPPC を small 結晶に対して 1 つ、large 結晶に対して 4 つ
取り付けけた。また、カロリーメータの広いエネルギー領域に対応できるよう、ピクセル数の多い

MPPC を使用している。今回使用した MPPC は窓材にシリコーンを使用しているため、紫外領域にも感度がある。図 3.2 に入射光の波長と検出効率の相関を示す。赤線が両読み手法で使用した MPPCを示し、黒線が窓材がエポキシ樹脂の MPPC を示す。両読み手法で使用した MPPC は、CsI カロリ

第3章

18

CsI カロリメータの両読み手法

メータの速い発光成分である約 315 MPPCnm の光にも感度がある。時間分解能については、8 章で述べる。

S13360-6050CS

精密計測用MPPC、受光面サイズ: 6.0μm

従来品の優れた低アフターパルス特性を維持しつつ、さらに低クロス(SiPM)です。低ノイズ特性が要求されるフローサイトメトリ、DNAいます。
■特長・クロストークとダークカウントを低減 (従来品比)・優れたフォトンカウンティング能力 (入射フォトン数に対して優れ・小型・常温で動作・低電圧 (VBR=53 V Typ.)で動作

図 3.1

・高い増倍率CsI カロリメータ上流に取り付けた MPPC (S13360-6050CS)[22]。
・優れた時間分解能
・磁場の影響を受けない
・簡単な読み出し回路で動作

表 3.1

両読み手法で用いた MPPC (S13360-6050CS) [22] の基本性能。温度が 25◦ C での測定結果。

有効受光面サイズ

6 × 6 mm2

ピクセル数

14400

ピクセルピッチ

50 µm

ダークレート (>0.5 photo electrons)

2 MHz (typ.)

感度波長範囲270 − 900 nm

増幅率

1.7 × 106仕様 (VBR )降伏電圧(53 ± 5) V

推奨動作電圧(VBR + 3) V

推奨動作電圧の温度計数 ∆T VOP

54 (mV/◦ C)

パッケージタイプ

3.2 読み出し回路

データシート
575 KB/PDF

セチャンネル数1

有効受光面サイズ/ch6

本節では、両読み手法の読み出し回路について述べる。この読み出し回路の開発は、大阪大学の佐ピクセル数/ch14

藤・原氏によって行われた [23, 24]。図 3.3 に両読み手法で用いた MPPC の読み出しの概要を示す。
両読み手法では合計で 4080 個の MPPCピクセルサイズを接着した。チャンネル数を削減するため、複数の MPPCをまとめて読み出している。まず、4 つの MPPC からの信号を、後で述べるハイブリット接続回路を
感度波長範囲使ってまとめる (今後、ハイブリッド接続回路でまとめられた MPPC を MPPChybrid と呼ぶ。)。さ50

27

らに 4 個のハイブリッド回路からの信号をサムアンプで足しあげる
最大感度波長 typ.
*3 (今後、サムアンプでまとめら

45

ダークカウント/ch typ.

20

端子間容量/ch typ.

12

増倍率 typ.

1.

*3 正確には、3 個のハイブリット回路からの信号をサムアンプで足しあげるチャンネルも存在する。

S13360シリーズ

MPPC (Multi-Pixel Photon Counter)

検出効率－波長3.2読み出し回路(代表例)

19

ピクセルピッチ: 25 μm

ピクセルピッチ: 50 μm(Typ. Ta=25 ˚C)

50(Typ. Ta=25 ˚C)

50

S13360-**50PE
S13360-**50CS

S13360-**25PE
S13360-**25CS
40࠿੄࢘ၚ (%)

࠿੄࢘ၚ (%)

40

30

20

10

0
200

30

20

10

300

400

500

600

700

800

900

0
200

1000

300

400

500

600

700

800

900

1000

෨ಿ (nm)෨ಿ (nm)KAPDB0321JA

KAPDB0322JA

図 3.2

MPPC の波長と検出効率の相関。赤線が両読み手法で使用した MPPC (窓材がシリコーン
ピクセルピッチμm
樹脂:)75、黒線が窓材がエポキシ樹脂のMPPC。
(Typ. Ta=25 ˚C)

50

S13360-**75PE
S13360-**75CS

れた MPPC を MPPCsum と呼ぶ。)。これによって、最終的な読み出しチャンネル数を 256 まで削減
した。

30

25mm

20

10

0
200

300

400

500

600

700

800

900

50mm

50mm

25mm

࠿੄࢘ၚ (%)

401000

෨ಿ (nm)KAPDB0325JA

検出効率は、クロストークとアフターパルスを含んでいません。

hybridSumming Ampliﬁer

図 3.3

hybridSumming Ampliﬁer

両読み手法で用いた MPPC の読み出しの概要図。(左) small 結晶では、結晶 1 つに 1 つのMPPC を取り付ける。横に並んだ 4 つの結晶の信号をハイブリット接続回路(図 3.4) でまとめ、さ4
らに 4 個のハイブリッド回路からの信号をサムアンプで足しあげる。(右) large 結晶では、結晶 1
つに 4 つの MPPC を取り付ける。同じ結晶に接着された MPPC の信号をハイブリット回路でまとめ、さらに 4 個のハイブリッド回路からの信号をサムアンプで足しあげる。

先ほど述べたハイブリット接続の回路を図 3.4 に示す。ハイブリッド接続は MEG II 実験で用いられている手法である [25]。表 3.2 に直列接続、並列接続、ハイブリッド接続の比較を示す。ハイブ
リッド接続は、他の接続よりも回路が複雑であるため、基板実装が難しい。しかし、ハイブリッド接続には複数の利点がある。ハイブリッド接続では、MPPC の暗電流のような直流成分は 4 つの MPPC

第3章

20

CsI カロリメータの両読み手法

HV
2kΩ

2kΩ

0.1μF

MPPC

2kΩ

2kΩ

0.1μF

MPPC

2kΩ

0.1μF

MPPC

2kΩ

MPPC

Readout

図 3.4

ハイブリット接続の回路図。MEG II 実験で用いられている [25]。

表 3.2 各接続方法の比較 [23]

項目

直列接続

ハイブリッド接続

並列接続

基板実装

容易

並列回路よりも複雑

複雑

印加電圧

高い

低い

低い

パイルアップ確率

低い

低い

低い

時間分解能

小さい

小さい

大きい

放射線損傷によるゲインの不揃い

発生しない

発生しない

発生しない

に対して並列に流れ、信号のような高周波成分は MPPC に対して直列に流れる。したがって、MPPCにかける電圧を直列接続に比べて抑えられる。また、MPPC を単体で読み出す、もしくは並列で接続するよりも、信号の時定数が短くなる。時定数が短くなると、波形のパイルアップ確率が小さくなり、
時間分解能も小さくなる [23]。
さらに、MPPC は CsI カロリメータの上流に設置されるため、放射線損傷の影響も考える必要がある。直列接続では、接続された MPPC 間で放射線損傷が異なった場合に、ゲインが不揃いになる [23]。
ハイブリッド接続ではこの影響はない。これらの理由からハイブリッド接続を採用している。
次に 4 つのハイブリット接続からの信号を、サムアンプで足し上げる。図 3.5 に、MPPC の読み出
しのチャンネル分割を示す。隣接する同色の結晶 (10 × 10cm2 領域) からの信号をサムアンプで足し上げる。サムアンプからの信号は 2 章で述べた他の検出器と同様に、125 MHz の ADC を用いて読み出されている。

3.3 光検出器の取り付け作業2018 年秋から、2019 年冬にかけて CsI カロリメータに MPPC を取り付けた。取り付け作業では、MPPC を CsI カロリメータに接着する作業、MPPC からフロントエンド回路への配線、ADC への配線を行なった。

3.3 光検出器の取り付け作業

図 3.5

21

MPPC 読み出しのチャンネル分割。隣接する同色の結晶からの信号をサムアンプで足し上げて、読み出している。

3.3.1 接着手法
MPPC は、すでに組み立てられた垂直な CsI カロリメータの面に取り付ける必要があった。また、MPPC 表面はくぼんでおり、そのままでは接着するのが難しい。そのため、MPPC に石英板を接着し、その石英板を CsI に接着するという手法を取った [26, 27]。
まず、MPPC に石英板を接着する手法について説明する。図 3.6 に石英接着後の MPPC を示す。接着には、シリコーンとエポキシ接着剤 *4 を用いた。しかし、普通に接着するだけでは、温度変化によってシリコーンが収縮し、MPPC と石英の間に気泡ができてしまう問題があったため、以下の手法で接着した。まず、MPPC と石英板をシリコーンで接着する。この際に MPPC と石英板間に 0.2mm 程度の隙間をつくり、その間をシリコーンで満たすようにする。次にシリコーンの硬化後、重りで圧力を加えた状態で、MPPC の端をエポキシ樹脂で接着する。これによって、MPPC と石英板間の圧力が高い状態のまま保たれるため、気泡はできない。
次に、MPPC が接着された石英板を CsI カロリメータに接着した。接着には、UV 透過性が高く放射線耐性がある、EPO-TEK-305 [28] を使用した。垂直な平面に接着すること、硬化時間が 23◦ C で

24 時間であることを考慮し、図 3.7 の治具を用いて接着を行なった。バネによって MPPC を CsI カ
ロリメータに押し付けて接着した。また、治具についているネジやバネによって、x,y 方向の接着位置の微調整も可能である。図 3.8 に MPPC 接着中の上流から見た CsI カロリメータを示す。フレーム上*4 アラルダイト 2011 を用いた。

第3章

22

CsI カロリメータの両読み手法

MPPC
シリコーン
エポキシ接着剤
石英板
図 3.6

石英板接着後の MPPC。シリコーン (赤色) とエポキシ接着剤 (黄色) を用いて MPPC と石英板 (青色) を接着した。

に横一列に並んでいるのが、MPPC を接着するための治具である。この治具を用いることにより、一列分の CsI 結晶に同時に接着した。図 3.9 に接着された MPPC の個数を示す。45 日間で 4080 個のMPPC を接着した。

MPPC

バネ

z

y

x

図 3.8 MPPC 接着中の上流から見た CsI カロリ
メータ。フレーム上に横一列に並んでいるのが、
図 3.7 MPPC を CsI カロリメータに接着する際に使用した治具。

MPPC を接着するための治具である。

3.3 光検出器の取り付け作業

23
Progress of gluing

4000

Number of glued MPPCs

3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0

0

5

10

15

20

25

2019/10/01
図 3.9

30

35

40

Days

2019/11/15

MPPC の接着作業の進捗。縦軸は接着された MPPC の合計数を示す。

3.3.2 配線作業
図 3.10 に両読み手法の読み出しを含めた全体像を示す。また、図 3.11 に MPPC インストール後のCsI 断面図を示す。図 3.11 中のいくつかの物質については、3.3.3 節で述べる。4080 個ある MPPCの信号は、MPPC の直上流に設置したハイブリッド回路で 1020 個までまとめられる。その後、信号は CsI カロリメータの外周に置かれた基板に送られる。基板にはサムアンプ回路があり、信号は 256個にまとめられる。CsI カロリメータは真空中に置かれているため、信号は真空容器のフィードスルーを通って ADC まで送られる。

MPPC からハイブリット接続回路、ハイブリット接続回路からサムアンプ回路のある基板までの配線は U.FL という同軸ケーブルを用いた [29]。このケーブルは減衰が小さいことに加え、直径が1.1 mm と細いため低物質量が実現できるからである。今回の両読み手法ではこの同軸ケーブルの芯線で信号、外部導体で HV を伝送している。また、コネクタ部分は金属が露出しており、これが他の金属に接触すると MPPC に HV をかけることができない。コネクタが接触する危険のある金属としては、基板上の金属や CsI 結晶が包まれているアルミナイズドマイラーがある。これを防ぐため、コ
ネクタ部分をカプトンでできたテープで覆っている。また、CsI 結晶にアクリルでできたキャップを被せ、キャップの内側に MPPC, ケーブル, 基盤を配置し、キャップの外側のアルミナイズドマイラーと離すことによって、アルミナイズドマイラーがコネクタ部分に触れないようにしている。図 3.12 にMPPC インストール後の上流側から見た CsI カロリメータを示す。カロリメータ上流面から出ている
黒色のケーブルが MPPC 読み出し用の U.FL ケーブルである。
サムアンプのある基盤からフィードスルー、フィードスルーから ADC までは他の検出器と同様にEthernet ケーブルを使用している。

第3章

24

CsI カロリメータの両読み手法

シリンダー
MPPC

同軸ケーブル基板

CsIカロリメーター
上流面

フィン

真空内
Ethernetケーブル

基板

大気側
Ethernetケーブル

フィードスルー

波形取得
ADC

図 3.10 両読み手法の全体像 [24]。(上) MPPC からサムアンプのある基板まで、 (下) 基板から
ਤ 1.8:
྆ଆಡΈग़͠‫ߏػ‬ͷશମ૾ɻ্ɿMPPC ͔Β‫ج‬൘·ͰɺԼɿ‫ج‬൘͔Β೾‫ܗ‬औಘ ADC
ADC
までの概要を示す。

·Ͱͷ֓ཁΛࣔ͢ɻϧ਺Λ 256ch 2 ʹ཈͑ΔɻKOTO ࣮‫Ͱݧ‬͸ɺ৴߸༻ͷέʔϒϧʹΠʔαωοτέʔϒϧΛ࢖༻͓ͯ͠ΓɺΠʔαωοτέʔϒϧ 1 ຊͰ 2 νϟϯωϧ෼ͷ৴߸Λ఻ૹ͍ͯ͠Δɻͦͷ
アルミナイズドマイラー
ͨΊɺMPPC ͷಡΈग़͠ʹඞཁͳΠʔαωοτέʔϒϧ͸128 ຊͰɺ৴߸ΛਅۭλϯΫMPPC಺ͱେ‫ؾ‬ଆΛ‫͙ܨ‬ϑΟʔυεϧʔΛ௨ͯ͠ɺਅۭ֎ʹ͋Δ೾‫ܗ‬औಘ ADC ʹ‫͕ܨ‬ΕΔɻ
ポリビニル テープ
基盤
石英板
1.2.2 ຊ‫ڀݚ‬ͷ໨త͓ΑͼྲྀΕ
CsI
反射材
྆ଆಡΈग़͠‫ʹߏػ‬ඞཁͳϑϩϯτΤϯυճ࿏ͷཁૉ͸ MPPC ؒͷ઀ଓɺ৴߸ಡΈग़͠
ハイブリッド基盤へ༻Ξϯϓճ࿏ɺMPPC ͷ੍‫ · ޚ‬ϞχλϦϯάճ࿏ͷࡾͭͰ͋Δɻࡾͭͷཁૉͷ಺ɺ
MPPCؒͷ઀ଓͱ৴߸༻Ξϯϓճ࿏͸ࠤ౻༑ଠࢯ͕։ൃ͕ͨ͠ɺ৴߸༻Ξϯϓճ࿏ʹ͸՝୊఺͕
他のチャンネルからの信号࢒͞Ε͍ͯͨ [10]ɻຊ‫ڀݚ‬ͷ໨త͸ɺ੍‫ޚ‬· ϞχλϦϯάճ࿏ͷ։ൃɺ৴߸༻Ξϯϓճ࿏ͷվྑΛߦ͍ɺ྆
アクリルキャップ
ճ࿏Λ౷߹࣮ͯ͠ࡍʹ KOTO ࣮‫͍༻Ͱݧ‬ΒΕΔϑϩϯτΤϯυ‫ج‬൘Λ࡞੒ɺධՁ͢Δ͜
ハイブリッド基盤
ͱͰ͋Δɻ

U.FL ケーブル

CsI

21020 ૊ͷ MPPC Λ͞Βʹ 4 ͭՃࢉ͢ΔͱಡΈग़͠νϟϯωϧ਺͸ 255ch ʹͳΔ͕ɺ࣮ࡍʹ͸ 3 ૊͔͠Ճࢉ͍ͯ͠ͳ͍νϟϯωϧ͕ 4 ͭ͋ΔͨΊ 256ch ͱͳ͍ͬͯΔɻ
サムアンプ回路基盤へ

図 3.11 MPPC インストール後の CsI 断面図。14(上) ハイブリッド基盤がついていない small 結晶(全体の 3/4)。(下) ハイブリッド基盤がついている small 結晶 (全体の 1/4) 。

3.3 光検出器の取り付け作業

図 3.1225

MPPC インストール後の上流側から見た CsI カロリメータ。CsI の上流面から出ている

黒色のケーブルが MPPC の読み出しケーブル (U.FL) である。

3.3.3

MPPC 取り付けによる CsI カロリメータ上流の物質量

KL の崩壊でできた粒子がカロリメータ上流の物質で相互作用を引き起こすと、カロリメータで検出できない可能性がある。そのため、MPPC を取り付けたことによる物質量の増加を見積もった。

Materialbudgets
覆われていない部分を、銀色の反射材で覆った。また、アルミナイズドマイラーで
CsI 結晶を覆う際に
図 3.13 で示したもののうち、前節で説明されていなかった物質を紹介する。結晶表面の MPPC で25mm

ポリビニル テープを使用した。MPPC インストールで CsI カロリメータ上流に増えた物質量は、合計
で 0.043 X0 であった。図 3.13 に MPPC インストールで CsI 上流に増えた物質量の内訳を示す [30]。
Total radiation length when the materials
U.FL ケーブル中の銅がもっとも大きな割合を占めた。
0.043
distributed evenly on the CsI
cal. X0 は十分小さく、CsI カロリメータの性能に影響は与えない [30]。
total: 0.043 X0
CsI

Teﬂon in cable

Quartz plate
MPPC: 0.0036
Board

3/4 of small crystals

reﬂector
1
2

Cu in cable
0.0245X0
CsI

3

Acrylic cap
0.0064X0

4
5
6
7
8

1/4 of small crystals

3.5m cablepolyvinyl tape!14

図 3.13MPPC インストールで CsI 上流に増えた物質量の内訳 [30]。合計で 0.043 X0 であった。

第3章

26

CsI カロリメータの両読み手法

3.4 宇宙線測定
MPPC インストール中に宇宙線を用いて、CsI カロリメータの全結晶の波形、光量、宇宙線が通過した z 位置と検出時間の相関 (z-t 分布) を測定した。本研究は大阪大学の真利氏による研究である [11]。
この測定は CsI 結晶の個体差を理解するために行なった。また、取得した測定値をフィットし、パラメータをシミュレーションにも組み込んだ。シミュレーションについては 3.5 節で述べる。

3.4.1 セットアップ
図 3.14 に宇宙線測定のセットアップを示す。宇宙線を測定するために、トリガーカウンターを CsI
カロリメータの上下に設置した。このトリガーカウンターは長さ 2000 mm、幅 50 mm、高さ 100 mmのプラスチックシンチレータである。CsI 結晶の深さ方向に対する依存性を測定するために、このトリガーカウンターを CsI カロリメータの z 軸方向に、上下に 6 本ずつ設置した。それぞれのカウンターを両端から PMT を使って読み出し、125 MHz の ADC を使って波形を取得した。また、この宇宙線測定中には、図 3.15 のようにサムアンプにつき一つのハイブリッドのみ電圧をかけた。なぜなら、図3.15 のような事象の場合、全てのハイブリッドに電圧をかけていると、ヒットのあった 4 つの結晶からの信号が足し上げられるため、どの結晶からの信号か区別できないからである。MPPChybrid のうち、どの MPPC で読み出された結晶のヒットかは PMT の信号で識別した。

3.4.2 事象選別
上下の宇宙線カウンターに一つ以上ヒットがある場合にトリガーを発行し、データを取得した。CsI
カロリメータの PMT 側は CsI 結晶ごとに個別で読み出されているため、PMT の信号から結晶のヒットを要求した。また、同じハイブリッド回路に接続されている他の結晶にヒットがないことも要求した。

3.4.3 測定した物理量全ての CsI 結晶について波形、光量分布、z-t 相関を測定した。宇宙線カウンターは CsI カロリメー
タの上下に 6 本ずつあるため、1 つの結晶に対して z 軸方向に 36 点のデータを取得できる。宇宙線測定の解析では、CsI カロリメータの中心を z=0 mm とした。

3.4.4 波形
宇宙線を用いて、結晶ごとの波形を取得した。また、シミュレーションに結晶ごとの波形を組み込
むために、結晶ごとにテンプレート波形を作成した。図 3.16 に 1 つの結晶に対するテンプレート波形を示す。テンプレート波形は、波形を波高で規格化し重ね合わせたもののプロファイルから取得した。
一つの結晶に対し、z 方向に 36 通りの位置に対応するテンプレート波形を取得した。波形は以下の関3.4 宇宙線測定

272000 mm
PMT

500 mm

Cosmic Ray Countery1235 mm

x

z

CsI

y

CsI calorimeter
1360 mmzμ図 3.14μ宇宙線測定のセットアップ。CsI カロリメータの上下にプラスチックシンチレータでできたトリガーカウンターを 6 本づづ設置した。

同じサムアンプのCsI結晶

hybrid 1 (HV on)zhybrid 2 (HV oﬀ)
hybrid 3 (HV oﬀ)

CsI
結晶

hybrid 4(HV oﬀ)μ図 3.15

宇宙線測定中の HV 設定。結晶一つ一つに対する物理量を測定するために、サムアンプにつき 1 つのハイブリットのみ電圧をかけた。

ぞれ Gaussian の mean と σ 、p2 , p3 はそれぞれ早いと遅い成分の割合、ぞれ結晶の早い成分と遅い成分の時定数、p6 は MPPC の時定数を表す*1 。

いることにより、遅い成分の寄与が大きい場合でも波形を精度よくフィッ

4.2 右）。
第3章

28

CsI カロリメータの両読み手法

図 3.16 宇宙線を用いて取得した、MPPC のテンプレート波形 [11]。赤線は式 3.1 による フィッ（左）MPPC の波形プロファイルを作成するために、図のような飛跡を再構

象を用いた。（右）トの結果を表す。
MPPC の波形プロファイルの例。赤線は式 (4.1) の関数

ィット結果を表す。
数でフィットして、パラメーターを得た。

{
[ (
)]
(
)
タは大阪大学の清水信宏氏によって次のようにシミュレーションに導入さx − p0 − p21 /p4
p21
p2 exp − x − p0 −

erfc

√

2p4
2p1
4 を用いて γ または中性子と CsI 結晶の相互作用をシミュレートし、結晶
)}
[ (
)]
(
2

x − p0 − p2 /p6
2p1
6
)]
(
{
[ (
)
2
の波形を生成する。
x − p0 − p21 /p5
p1√+p3 exp − x − p0 − 2
erfc
2p5
2p1
)]
(
[ (
)}
2
x − p0 − p21 /p6
p1 で観測する光量に変に落とされたエネルギーを式 (3.5) に従って MPPC√
erfc
− exp − x − p0 − 2
2p6
2p1
*2
p2

1
√
− exp − x − p0 − 12
erfc
応点を記録する。それぞれの反応点の位置と時間、エネルギーから次のよ
2p

(3.1)

光子を検出器まで伝搬させる 。伝搬にかかる時間は反応点の z 位置から波形のフィットで用いた式は、CsI 結晶の発光時定数の速い成分と遅い成分を考慮した exp 分布を、関に従って計算される（付録
A と同じ）。

MPPC の時定数成分 (exp 分布) で畳み込み、さらに Gaussian で畳み込んだ関数である。p1 , p2 はそれぞれ Gaussian の mean と σ 、p2 , p3 はそれぞれ早い成分と遅い成分の割合、p4 , p5 はそれぞれ早い
p の数値計算が発散しないようにパラメータの値を制限しているため、フィットで得られた値意味はない。 成分と遅い成分の時定数、p6 は MPPC の時定数を表す。

エネルギーそのものを伝搬・減衰させているが、説明のために光子と表現している。

3.4.5 z-t 分布∆T 分布を理解するために、結晶ごとに宇宙線が通過した z 位置と検出時間の相関 (z-t 分布) を測定した。図 3.17 に MPPC の z-t 相関 (左) と PMT の z-t 相関 (右) を示す。マーカーの色は宇宙線が通過した上側のカウンターに対応する。z=0 付近で分布が不連続なのは、この結晶が 25 cm の 2 つの結晶をつなぎ合わせてできているからである *5 。z-t 相関は、次の関数でフィットし、パラメータを得*5 CsI カロリメータに用いられている結晶には、一つの結晶からできているものと、二つの結晶をつなぎ合わせてできているものが存在する。詳細は [11] で述べられている。

0

3.5 シミュレーション

29た。図中の赤線は式 3.2 による フィットの結果を表す。

{

t0 + s1 (z + 250)
t0 + 250s1 + s2 z + tgap

(z0 ≤ 0)(z0 > 0)(3.2)

ここで、t0 , s1 , s2 はそれぞれ、z=-250 mm (CsI カロリメータの上流端) での時間のオフセット、上流
での傾き、下流での傾きである。tgap は z=0 mm での不連続さを表す。MPPC の z-t 相関のフィット
では、まず MPPC と PMT の 時間差の z-t 相関と PMT の z-t 相関のフィットパラメータの和としてMPPC 側の z-t 相関の形を決めるパラメータ (上下流の傾きとギャップ) を求め、次にこれらを 固定した状態で MPPC の z-t 相関をフィットしてオフセットを求めた。統計量によっては MPPC の z-t 相関を直接フィットするのが難しい結晶があり、MPPC の z-t 相関より時間差の z-t 相関の方が時間分解

第 3 章 宇宙線を用いた CsI カロリメータ両読み機構の評価
能が良かったため、このような手法をとった。

3.17宇宙線を用いて測定した、宇宙線を用いて測定した
MPPC
z-t(左
相関（左）とPMT
相関（右）
図図3.17MPPCの z-t の相関
) と PMT の z-t
相関の
(右z-t
) [11]。マー 。
縦軸は MPPC または PMT の CFTime とスタート時間の差のピーク値である。測カーの色は宇宙線が通過した上側のカウンターに対応する。赤線は式3.2 による フィットの結果を表す。
定点の色は宇宙線が通過した上側のカウンターに対応する。赤線は式 (3.4) によるフィットの結果を表す。MPPC の z-t 相関のフィットでは、まず MPPC と PMT の
時間差の z-t 相関と PMT の z-t 相関のフィットパラメータの和として MPPC 側の相関の形を決めるパラメータ（上下流の傾きとギャップ）を求め、次にこれらを3.4.6 z-t光量
固定した状態で MPPC の z-t 相関をフィットしてオフセットを求めている。統計量

図 3.18に二つの large
結晶によるMPPC の光量分布を示す。図 3.18 (左) の z=0 mmMPPC付近で分布がによってはMPPCの z-t 相関を直接フィットするのが難しい結晶があり、の不連続なのは、
z-t 分布と同様に結晶の継ぎ目の影響である。光量分布は以下の関数でフィットして、
z-t 相関より時間差のz-t 相関の方が時間分解能が良かったため、このようにしてパラメータを求めた。
パラメーターを得た。

f (z) = p0 + p1 tan−1 (p2 (z − p3 ))(3.3)

数でフィットした。

3.5−1
シミュレーションf (z) = p0 + p1 tan (p2 (z − p3 ))(3.5)

宇宙線測定で取得した結晶ごとの物理量は、大阪大学の清水氏によってシミュレーションに導例として、図3.18 にCsI
Large
結晶における MPPC の光量の z 依存性を示す。光量が急激入された。シミュレーションは Geant4 を用いて、以下の手順で行った。
に減衰するほど式（3.5）の p の絶対値は大きくなることがわかる。そのため、p を用
22いて結晶の継ぎ目の有無を判別することができる。図 3.19 に全ての結晶の p2 の分布を示す。ここでは閾値を-0.015 に設定し、閾値以下の結晶には継ぎ目があるとした。この22

いて結晶の継ぎ目の有無を判別することができる。図 3.19 に全ての結晶の p2 の分布を示す。ここでは閾値を-0.015 に設定し、閾値以下の結晶には継ぎ目があるとした。このような光量の不連続性による判定結果と、結晶上流から内部の継ぎ目を観察した結果を比較したところ、図 3.20 のようにおおよそ一致していた。継ぎ目のあると判定した結晶
30 は全結晶の約 75 % となった。

図 3.18

図 3.18

第3章

CsI カロリメータの両読み手法

二つの Large 結晶における MPPC の光量分布。

宇宙線を用いて測定した、二つの large 結晶における MPPC の光量分布 [11]。

まず、KL を FB の上流端から 1.5 m 上流の位置から発射する。KL の運動量分布は以前に KOTO
実験のビームラインで測定されたものを使用した [16]。次に、KL の崩壊でできた γ 線が結晶中に入射すると、CsI 結晶と相互作用してシャワーを生成する。シャワー発展の位置、時間、エネルギーを用いて、MPPC の波形と PMT の波形を生成する。最後に波形から事象を再構成する。
本節では、シミュレーションで MPPC のチャンネルに対する波形を生成する過程について述べる。
波形からの事象再構成はデータの場合と同じ手法を用いた。詳しくは 5 章と 6 章に述べる。
まず、γ 線が CsI 結晶との相互作用でに落としたエネルギー、相互作用した時間と場所を、粒子の軌跡にしたがって複数点保存する (今後反応点と呼ぶ) 。

• 反応点の情報から反応点に対する波形の生成まで
1. 反応点に落ちたエネルギーを式 (3.3) を用いて光量に変換する。
2. シャワーでできた光子を式 (3.2) を用いて CsI 結晶の上流端まで伝搬させる *6。
3. 反応点の z 位置に応じたテンプレート波形を用いて、波形を生成する。波高は前に求めた光量で変化させる。

• CsI 結晶に対応する波形
すべての反応点における波形を足し合わせ、CsI 結晶に対する波形とする。

• MPPCsum に対応する波形
サムアンプでまとめられている MPPC の波形を足し合わせ、MPPCsum に対応する波形とする。
シミュレーションでは、この MPPCsum に対応する波形を用いて事象再構成を行った。

PMT の波形を生成する過程は、KOTO 実験で今まで使われてきた手法と同様である。したがって、PMT 側に宇宙線測定の結果は反映していない。PMT でも MPPC と同様に、反応点でのエネルギーを光量に変換し、エネルギーを CsI の下流端まで伝搬させてシミュレートしている。光量の位置依存性*6 実際にはエネルギーを伝搬させているが、説明のために光子と表現する。

3.5 シミュレーションには、CsI カロリメータを組み上げる前に、線源を用いて測定した値を用いている。またエネルギーの伝搬速度には光速の 30% を用いている。シミュレーションとデータとの整合性については 8 章で述
べる。

31

33

第4章

解析の概要
4.1

解析の流れ

この研究の目的は、CsI カロリメータの両読み手法によって中性子背景事象を削減することである。
中性子背景事象の削減能力を見積もるためには、KL → π 0 ν ν̄ を評価するための γ 線のサンプルと、
中性子背景事象を評価するためのサンプルが必要である。まず 5 章と 6 章で、サンプルの取得方法と事象選別を述べた後に、選んだ事象がサンプルとして妥当であるか述べる。今回 γ 線サンプル、中性子背景事象のサンプルともにビームで取得したデータを使用した。その後に、7 章で両読み手法のために取り付けた MPPC が、データ収集中に正常に動作したことを波形と出力電荷から確認する。
最後に、両読み手法の ∆T を用いた中性子背景事象の削減能力を評価する。また他のカットとの相関を考慮し、標準理論感度で予想される中性子背景事象の数を見積もる。

4.2 2019 年物理ランの概要
KOTO 実験では、CsI に MPPC を取り付けたのち、2019 年 2 月から 4 月にかけてビームを受け、データを取得した。図 4.1 に KOTO 実験のデータ取得状況を示す。POT とは金標的に当たった陽子の数である。生成される KL の数は、POT に比例するため、KOTO 実験では POT を取得した事象数の指針として用いる。本研究では図 4.1 の赤枠で囲まれた、2019 年物理ランのデータの一部を用いる。物理ランで 7.9 × 1018 POT、Z0 Al ランで 2.3 × 1018 POT に相当する量のデータを用いて、今後の解析を行う。

第4章

34

2019年 物理ラン

図 4.1

2015年 物理ラン

2016~2018年
物理ラン

80
60
40
20
0

2014
Dec

2016
Jan

2016
Dec

2017
Dec

2018
Dec

KOTO 実験のデータ取得状況。横軸がデータを収集した日付、縦軸が合計の POT を示す。

Beam Power (kW)100
CsI upgrade

Accumulated P.O.T.

18
100 ×1090
80 2013年 物理ラン
70
60
50
40
30
20
10
0
2012
2013
Dec
Dec

解析の概要

35

第5章

γ 線サンプル
KL → π 0 ν ν̄ に対する両読み手法の性能を評価するための、γ 線サンプルとして KL → 3π 0 という崩壊モードを用いた。表 5.1 に KL の主な崩壊モードを示す。KL → 3π 0 は終状態が γ のみで、崩壊分岐比も大きい。そのため、純粋な γ 線サンプルを多く集められる。
表 5.1 KL の主な崩壊モードと分岐比 [32]

崩壊モード

崩壊分岐比

KL → π ± e∓ νe(40.55 ± 0.11)%± ∓KL → π µ νe(27.04 ± 0.07)%

KL → 3π 0(19.52 ± 0.12)%+ − 0

KL → π π π5.1(12.54 ± 0.05)%

KL → 2π 0(8.64 ± 0.06) × 10−4

KL → 2γ(5.47 ± 0.04) × 10−4

データ取得

2.5.1 節で述べた、物理ランのデータを用いた。

5.2

イベント再構成

5.2.1 波形解析
KOTO 実験では、ADC を用いて波形を取得している。図 5.1 に PMT で読み出された CsI の波形の例を示す。この波形から、以下の物理量を得る。

• ペデスタル64 個ある波形のデータ点のうち、最初の 10 点と最後の 10 点のうち標準偏差の小さい方の平均をペデスタルとする。

第 5 章 γ 線サンプル
ADC counts

36
2000
1800

Peak height + pedestal

1600
1400
1200

(Peak height )/2 + pedestal

1000
800
600
400

Pedestal

200
0
0

10

20

CFT

30

40

50

60

Time (clock=8 ns)

図 5.1 PMT で読み出された CsI の波形。Constant fraction time (CFT) の概要。

• 積分 ADC 値
それぞれのデータ点の ADC 値から、ペデスタルを引いた値の合計。

• 波高
最も ADC 値の大きいデータ点とその両隣のデータ点を二次関数でフィットしたときの、頂点の値からペデスタルを引いた値。

• ピーク時間二次関数でフィットした時の、頂点に対応する時間。

• 時間
解析では、ピーク時間よりも時間分解能の小さい、Constant Fraction Time (CFT) を結晶のヒット時間として用いる。図 5.1 に CFT の概要を示す。CFT は波形の立ち上がり部分で、波高の1/2 の高さに対応する時間である。波高の 1/2 の高さを超える直前のデータ点と、直後のデータ点を直線で結んで求める。

5.2.2 クラスターの再構成
クラスターとは、エネルギーが落ちた結晶のまとまりである。1 つの入射粒子が作ったシャワーによって、クラスターができると考え、クラスター単位での解析を行う。クラスターの再構成は以下のように行う。
図 5.2 にクラスター再構成の概要を示す。はじめに、3 MeV 以上のエネルギーが落ちた結晶をクラスターシードとする。それぞれのクラスターシードの中心から、半径 70 mm 以内にあるクラスター
シードをまとめて、クラスターとする。2 つ以上の結晶からできたクラスターをこの後の π 0 再構成に用いる。1 つの結晶からできたクラスターは、isolated hit crystal と呼ばれる。isolated hit crystal
はこの後の π 0 再構成には用いないが、veto の条件として用いる (5.4.3.1 節)。γ 線サンプルでは、6クラスター以上ある事象に対して解析を行なっている。クラスターのエネルギー (Eclus )、場所 (xclus ,5.2 イベント再構成

37

クラスター

70

m

m

25 mm

isolated hit crystal

CsIカロリメータ

クラスターシード

図 5.2 クラスター再構成の概要。色のついた結晶がクラスターシードである。それぞれのクラス
ターシードから 70 mm 以内にあるクラスターシードをまとめ、クラスターとする。灰色で示したのが isolated hit crystal である。

yclus )、時間 (tclus ) を以下のように定義する *1 。
Eclus =

n
∑

Ei

(5.1)

i

∑n
i

∑n
xi Ei
xclus = ∑i n
Ei∑ni
yi E iyclus = ∑i nEi∑niti /σi2
tclus = ∑in2
i 1/σi

(5.2)
(5.3)
(5.4)

でクラスターに属する全ての結晶に対する和を計算している。xi , yi は i 番目の結晶の位置、Eiと ti は結晶に落とされたエネルギーと時間である。σt は過去に測定された結晶の時間分解能であり、次のように表わされる [14]。

σt [ns] =5
3.63+ √ + 0.11 (E : MeV)
E
E

(5.5)

5.2.3 π 0 の再構成
6 個のクラスターを用いて 3 つの π 0 を再構成する。クラスターの数が 6 個だった場合、3 つの π 0を再構成するクラスターの組み合わせが 15 通り存在するが、すべての組み合わせに対して π 0 の再構成を行う。正しい組み方を選ぶための手法は、5.3 節で述べる。
この節では、二つのクラスターから一つの π 0 を再構成し、π 0 の崩壊位置と崩壊時間を得るまでを述べる。図 5.3 に π 0 の再構成の概要を示す。
0*1 正確には π (5.2.3 節) もしくは KL (5.3 節) の再構成後に、再構成された崩壊位置を用いて γ 線の入射角度を計算し、クラスターのエネルギーを補正している。また、γ 線の入射位置も計算している。詳細は [33] に記述されている。

第 5 章 γ 線サンプル

38
崩壊位置

2 つのクラスターを用いて、π 0 → 2γ 崩壊がビーム軸上で起きたとを仮定し、π 0 を再構成する。
π 0 と 2γ の 4 元運動量保存より、以下の式が成り立つ。

CsI

calo

rime

γ1 r ⃗ = (x , y )
1

θ

am

be

is

ax

(z)

1

π0
Zvtx

1

y

x

ter

z

surf

ace

r2 ⃗ = (x2, y2)γ2dZ

図 5.3 π 0 再構成の概要。

cos θ = 1 −Mπ20
2E1 E2(5.6)

ここで、Mπ0 は π 0 の質量、E1 , E2 はそれぞれのクラスターのエネルギー、θ は 2 つの γ 線の方向がなす角度である。
また、π 0 の崩壊が z 軸上だと仮定して、以下の式で z 方向の崩壊位置 (Zvtx ) を計算する。

(1 − cos2 θ)dZ 4 + (2(r⃗1 · r⃗2 ) − (r12 + r22 ) cos2 θ)dZ 2 + (r⃗1 · r⃗2 )2 − (r12 r22 ) cos2 θ = 0(5.7)

ここで、dZ はカロリメータ表面と z 方向の崩壊位置との距離 (dZ = ZCsI − Zvtx ) 、r⃗1 , r⃗2 は x, y 平
面での二つのクラスターの位置ベクトルである。

dZ 2 は二つの実数かつ正の解を持つ場合があり、その場合 dZ も二通り考えられる。γ 線サンプル
では、大きい方の dZ の解を用いる。中性子背景事象サンプルでは、二つの解をもつ事象は使わない。
横軸運動量

π 0 の横軸運動量 (Pt ) は以下のように求める。
Pt =

2
∑
i

崩壊時間

√

Ei r⃗i2
ri + dZ 2(5.8)

5.3 KL の再構成

39

π 0 の崩壊時間は γ 線が検出された時間から、γ 線の Time of Flight (TOF) を差し引いて求められる。それぞれのクラスターについて崩壊時間 (tvtx ) は以下のように計算する。

tivtx = ticlus −√ri2 + dZ 2 /c

(5.9)

ここで c は光速である。
また、2 つのクラスターから計算した崩壊時間を用いて、π 0 の崩壊時間 (Tvtx ) を以下のように計算
する。
π0
Tvtx
=

∑2 i
2
i tvtx /σt (Ei )∑22
i 1/σt (Ei )(5.10)

ここで σt はそれぞれクラスターの時間分解能であり、エネルギーの関数として以下のように表される。

3.8
σt (E) [ns] = √ + 0.19 (E : MeV)E

5.3

(5.11)KL の再構成Z 崩壊位置KL → 3π 0 では 6 つ以上のクラスターが存在するため、3 つの π 0 の組み合わせが複数存在する。その中から、正しい組み方を選ぶために次の手法を取っている。

• KL の崩壊位置は、再構成された π 0 の崩壊位置に重みをつけて求める。
∑N/2 iZvtx /σi2
KL
i
Zvtx
= ∑
N/2
1/σi2
i

(5.12)

iは再構成された z 方向の崩壊位置、σi は再構成された z 崩壊位置の位置分解能で
ここで、Zvtx

ある。

• 崩壊位置に対する χ2 を以下のように計算する。
χ2z =

3
∑
(Z i
i

KL 2
vtx − Zvtx )σi2(5.13)

すべての組み合わせについて χ2 を計算し、もっとも χ2 の小さい組み合わせを選ぶ。また、今後の解析で使用する ∆Zvtx を以下のように定義する。
ji∆Zvtx = max(|Zvtx− Zvtx|)(5.14)X, Y 崩壊位置
また、カロリメータ上でのエネルギー重心 (COE) を以下のように定義する。

∑N

xi Ei
XCOE = ∑i N
i Ei
∑N
yi Ei
YCOE = ∑i N
i Ei

(5.15)(5.16)

第 5 章 γ 線サンプル40

ここで xi , yi は i 番目のクラスターの位置、Ei は i 番目のクラスターのエネルギーである。KL の崩KL
壊位置が金標的と COE を結んだ直線状にあることを仮定し、Zvtx
から x, y 方向の崩壊位置を計算

する。
KL
=
Xvtx

KL
Zvtx
− Ztarget
XCOE
ZCsI − Ztarget(5.17)

KL
Yvtx
=

KL
Zvtx
− ZtargetYCOE
ZCsI − Ztarget(5.18)

ここで、Ztarget は金標的の z 位置である。

KL の崩壊位置を用いて、三つの π 0 の 4 元運動量を計算する。その後、三つの π 0 の 4 元運動量を用いて、KL の質量を再構成する。
崩壊時間

6 つのクラスター情報を用いて、KL の崩壊時間を次のように計算する。
∑6 i
2
KL
i tvtx /σt (Ei )Tvtx = ∑22
i 1/σt (Ei )(5.19)

5.4 事象選別
KL → 3π 0 崩壊を選ぶために、以下のカットを使用した。

5.4.1 運動力学的カット
表 5.2 に KL → 3π 0 崩壊を選択するために用いた運動力学的カット一覧を示す。以下それぞれの詳細について説明する。
表 5.2

KL → 3π 0 崩壊を選択するために用いた運動学的カット一覧

selection閾値

Cluster EnergyEγ ≥ 50 MeV

Total Energy

Etotal ≥ 650 MeV∆MKL±15MeV/c2

KL Pt

Pt ≤ 50 MeV/c

KL
Zvtx
χ2z

KL
3000 ≤ Zvtx
≤ 5000 mm

Delta Vertex Time

χ2 ≤ 20KL|Tvtx− tvtx | ≤ 3 ns

∆Mπ0

± 10 MeV/c2∆Zvtz≤ 400 mm

Photon position
Cluster Distance (d)max(|x|, |y|) ≥ 150 mm, R ≤ 850 mm
d ≥ 150 mm

5.4 事象選別

41• Cluster Energy
位置分解能・時間分解能が大きい事象を取り除くため、低エネルギーの事象を取り除く。エネ
ルギーが 50 MeV 以上であることを要求する。

• Total Energy
6 つのクラスターの合計エネルギーが 650 MeV 以上であることを要求する。
• ∆MKL再構成された KL の質量を mrec.
KL とし、∆MKL を次のように定義する。
2∆MKL = mrec.
KL − 497.614 [MeV/c ](5.20)|∆MKL | が、15 MeV/c2 以下であることを要求する。

• KL Pt
KL → 3π 0 では、3π 0 によってできる 6 つのクラスター以外は運動量を持ち去らない。そのため、KL の横方向運動量 (Pt ) は小さくなるはずである。再構成した KL の横方向運動量 (Pt ) が、

50 MeV/c 以下であることを要求する。
KL• ZvtxKL の崩壊が、KOTO 実験の検出器で囲まれた崩壊領域で起きたことを保証するために、再構KL成された KL の Z 崩壊位置に対して、3000 mm ≤ Zvtx
≤ 5000 mm を要求する。

• χ2z
すべての π 0 の Z 崩壊位置が一致することを保証するために、式 (5.13) で定義された χ2z が 20以下であることを要求する。

• ∆Zvtx同様に、すべての π 0 の z 崩壊位置が一致することを保証するために、式 (5.14) で定義された∆Zvtx が 400 mm 以下であることを要求する。

• Delta Vertex Time
すべてのクラスターが KL の崩壊によることを保証するために、再構成された KL の崩壊時
間 (式 (5.19) ) と、それぞれのクラスターから計算された崩壊時間 (式 (5.9) ) の差が 3 ns 以下であることを要求する。

• ∆Mπ0
再構成された KL の崩壊位置を用いて、二つの γ 線のエネルギーから π 0 の質量を再構成する。
再構成された π 0 の質量を mrec.
π 0 とする。次に ∆Mπ 0 を次にように定義する。
2∆Mπ0 = mrec.
π 0 − 135.0 [MeV/c ](5.21)

すべての π 0 の |∆Mπ0 | が、10 MeV/c2 以下であることを要求する。

• Photon Position
シャワーが CsI カロリメータからもれた場合、エネルギーを正しく測定できない。γ 線による
電磁シャワーが全て CsI カロリメータ内におさまっていることを要求する。x, y ヒット位置のうち大きい方の値がそれぞれ 150 mm 以上であり、カロリメータの中心から 850 mm 以内であることを要求する。

第 5 章 γ 線サンプル

42• Cluster Distance

2 つのクラスター間の距離が 150 mm であることを要求することで、2 つのクラスターが分かれていることを保証する。

5.4.2 Veto 検出器を用いた veto
表 5.3 にそれぞれの veto 検出器におけるエネルギー閾値を示す。検出器で観測されたエネルギーが
閾値以上の場合、その事象は使わない。
表 5.3 それぞれの veto 検出器でのエネルギー閾値一覧。(*) newBHCV では、3 層のうち 2 層以上のモジュールでヒットがあり、それぞれの層でのエネルギーが閾値を超えた場合 veto される。

(**) BHPV では veto の閾値としてエネルギーの代わりに、相当する光電子の数が使われている。
ヒットのあったモジュールが 3 個以上の場合、veto される。(***) BHGC も veto の閾値として、
エネルギーの代わりに相当する光電子の数が使われている。

検出器

エネルギー閾値

CV

0.2 MeV

FB, MB, IB

1 MeV

MBCV, IBCV

0.5 MeV

NCC

1 MeV

Hinemos

1 MeV

CC03

3 MeV

LCV

0.6 MeV

OEV

1 MeV

CC04, CC05, CC06 (CsI crystal)

3 MeV

CC04, CC05, CC06 (plastic scintillator)

1 MeV

DCV

4 MeV

newBHCV221 eV (*)

BHPV

2.5 p.e. (**)

BHGC

2.5 p.e. (***)

5.4.3 CsI 検出器を用いた veto
CsI カロリメータのヒットを用いた Veto が２種類ある。以下にその Veto の条件を述べる。
5.4.3.1 Isolated Hit Crystal Veto

Isolated hit crystal veto は、1 つの結晶からできたクラスター (isolated hit crystal) を用いた vetoである。isolated hit crystal と最近接クラスターのヒット時間の差が ±10 ns 以内であり、結晶のエネ
ルギーが次に定める式 (5.22) の閾値以上の時、この事象は使わない。エネルギー閾値は、isolated hit

5.5 サンプルの妥当性
crystal ともっとも近いクラスターとの距離 d を用いて以下のように定義する。

10 MeV (d ≤ 200 mm)
Ethre = (13.5 − 0.0175d) MeV (200 < d ≤ 600 mm)

3 MeV (d > 600 mm)

43(5.22)

クラスターに近い結晶は、シャワー発展の影響で isolated hit crystal になりうるため、エネルギー閾値
を高く設定している。

5.4.3.2

Extra Cluster Veto

Extra cluster veto は、KL を再構成するために用いなかったクラスターに対する veto である。再構成された KL の崩壊位置を使って、extra cluster に対応する崩壊時間を計算する。その崩壊時間が±10 ns 以内である場合、同じ KL の崩壊に由来するクラスターの可能性があるため、その事象は使
わない。

5.5

サンプルの妥当性

KL → 3π 0 のモンテカルロミュレーション (MC) とデータを比較し、上で述べた事象選別でKL → 3π 0 を選択できているかを確認した。MC に対するカットはデータに対するカットと同じである。図 5.4 (左) にクラスターエネルギーの分布を、 (右) に 6 クラスターの合計エネルギーの分布を示す。5.4 節で述べたカットのうち、Cluster Energy と Total Energy のカットはかけていない。両方のエネルギー分布はデータと MC で一致している。また、図 5.5 に、再構成した KL の質量分布を示す。5.4 節で述べたカットのうち、∆MKL カットのみかけていない。データと MC の両方で、KL の質量である 498 MeV/c2 付近にピークがある。
したがって、データで KL → 3π 0 崩壊が選択できているため、このデータを γ 線サンプルとして用いる。今後の解析では KL → 3π 0 の同じ π 0 に属する二本の γ 線を、γ 線サンプルとする。

第 5 章 γ 線サンプル

44

Data
MC

10−2

Arbitrary Units

Total_Energy

10−1

10−3

Data

10−1

MC
10−2
10−3

10−4

10−4

10−5

10−5
0

500

1000

1500
2000
Cluster Energy [MeV]0

クラスターエネルギー。

2000

4000
6000
8000
Total Enery of 6 clusters [MeV]

6 個のクラスターの合計エネルギー。

図 5.4 (左) クラスターのエネルギー分布と、(右) 6 クラスターの合計エネルギー分布。黒点がデー
タ、青線が KL → 3π 0 の MC を示す。Cluster Energy と Total Energy のカットはかけていない。

Rec. KL mass
Arbitrary Units

Arbitrary Units

Cluster Energy

Data

10−1

MC
10−2

10−3

10−4
460
図 5.5

480

500

520
540
Rec. KL mass [MeV/c2]

再構成した KL の質量分布。黒点がデータ、青線が KL → 3π 0 MC を示す。∆MKL カッ

トはかけていない。

45

第6章

中性子背景事象評価のためのサンプル
この節では、中性子背景事象に対する両読み手法の性能を評価するためのサンプルの取得、事象選別について述べる。選んだサンプルが物理ランで問題となる中性子背景事象を再現できているかについても述べる。

6.1

データ取得

中性子背景事象を評価するためのサンプルには、2.5.1 節で述べた Z0 Al ランを用いた。ビーム中の中性子をアルミ板で積極的に散乱させ、効率的にサンプルを取得した (以降、散乱中性子サンプルと呼ぶ。) 。

6.2

イベント再構成

KL → π 0 ν ν̄ に対して背景事象となりうる事象を選ぶために、イベント再構成は KL → π 0 ν ν̄ と同様の手法を用いる。波形解析とクラスター再構成は、5 章で述べた KL → 3π 0 の再構成と同様である。
散乱中性子サンプルの二つのクラスターは中性子によって作られているが、π 0 の崩壊でできた 2γ によるクラスターだとして再構成する。π 0 の再構成は、π 0 の質量とビーム軸上で崩壊したことを仮定して行う。KL → π 0 ν ν̄ 崩壊では、γ 線以外にニュートリノがエネルギーを持ち去るため、COE と金標
的を結ぶ直線上で KL が崩壊したという仮定を用いることができない。したがって、π 0 はビーム軸上で崩壊したとする。

6.3

事象選別

KL → π 0 ν ν̄ に対して背景事象となりうる事象を選ぶために、KL → π 0 ν ν̄ の事象選別を満たす散乱
中性子サンプルを使う。KL → π 0 ν ν̄ 探索のために、クラスター形状と波形を用いたカットも用いているが、今回の事象選別には使用しない。これらのカットと両読み手法の時間差のカットとの相関は9 章で述べる。

第 6 章 中性子背景事象評価のためのサンプル

46

6.3.1 運動力学的カット
表 6.1 に散乱中性子サンプルに用いた運動力学的カットの一覧を示す。以下それぞれの詳細につい
て述べる。
表 6.1

散乱中性子サンプルで用いた運動力学的カット一覧。(*) 6.3.1 節で説明する。

selection閾値

Cluster Energy

100 MeV ≤ Eγ ≤ 2000 MeV

Total Energy

γ 線サンプルと同様

Photon Position

γ 線サンプルと同様

Cluster Distance (d)∆tvtxd ≥ 300 mm|t0vtx − t1vtx |≤ 2 ns

Projection Angle

Projection Angle ≤ 150◦E·θ

E · θ ≥ 2500 MeV · degree

Cluster Energy Ratio

Cluster Energy Ratio ≥ 0.2

rCOE

rCOE ≥ 200 mm

Cluster RMS

Cluster RMS ≥ 10 mm

Cluster Size

Cluster Size ≥ 5

Minimum Distance from Dead Channel (ddead )ddead ≥ 53 mm

Pt /Pz − Zvtx , E − Zvtx(*)

• Cluster Energy
位置分解能・時間分解能の悪い事象を取り除く。また KL → π 0 ν ν̄ の崩壊でできる γ 線として、エネルギーの高すぎる事象を取り除く。それぞれのクラスターエネルギーが 100 MeV 以上

2000 MeV 以下であることを要求する。
• Total Energy
γ 線サンプルと同様。

• Photon Position
γ 線サンプルと同様。

• Cluster Distance
2 つのクラスター間の距離が 300 mm 以上であることを要求する。
• ∆tvtx
式 5.9 で定義した、それぞれのクラスターから計算した崩壊時間の差 (t0vtx − t1vtx ) の絶対値が2 ns 以下であることを要求する。このカットにより、対象とする KL 以外に起因する事象を削減する。

• Projection Angle

6.3 事象選別

47

CsI の XY 平面状に射影した、2 つの γ 線がなす角度を projection angle とし、projection angle
が 150 度以下であることを要求する 。このカットにより、KL → 2γ による背景事象を削減
する。

• E·θ
クラスターエネルギーとビーム軸とクラスターの成す角 (θ) の積が 2500 (MeV · 度) 以上であることを要求する。このカットにより、別の π 0 の崩壊から出た二つの γ 線を使って π 0 を再構成する事象 (odd-pairing 事象) を削減する。

• Cluster Energy Ratio
2 つのクラスターのエネルギー比 (最小クラスターエネルギー/最大クラスターエネルギー) が0.2 以上であることを要求する。これにより、odd-pairing 事象と中性子背景事象を削減する。
• rCOECsI カロリメータの中心から COE までの距離 (rCOE ) を以下のように定義する。
√∑∑NN( i xi Ei )2 + ( i yi Ei )2
rCOE =
∑N
i Ei

(6.1)

ここで Ei は各結晶のエネルギー、xi , yi は結晶の位置である。

KL → π 0 ν ν̄ では、ニュートリノが運動量を持ち去るため、rCOE は大きい。したがって、rCOE
が 200 mm 以上であることを要求する。

• Cluster RMS
Cluster RMS を以下のように定義する。
vu ∑NuEi r 2Cluster RMS = t ∑i N i
i Ei

(6.2)

ここで Ei は各結晶のエネルギー、ri は各結晶とクラスターのエネルギー重心との距離を表す。
中性子背景事象は、Cluster RMS が小さくなるため、1Cluster RMS が 10 mm 以上であることを要求する。

• Cluster Size
Cluster size とはクラスター内の CsI 結晶の数である。中性子背景事象は、γ 線によるクラス
ターよりもクラスターが小さいため、クラスターサイズが 5 以上であることを要求する。

• Minimum Distance from Dead Channel
PMT の不具合などで、信号が読み出せなかったチャンネルを dead ch と呼ぶ。CsI カロリメー
タの dead ch にエネルギーが落とされると、クラスターのエネルギーが正しく計算できない。
このような事象を削減するため、クラスターの再構成された x,y 位置から dead ch が 53 mm 以
上離れていることを要求する。

• Pt /Pz − Zvtx , E − Zvtx
KL → π 0 ν ν̄ 崩壊でできた π 0 らしいイベントを選ぶカット。図 6.1 に示すように、Pt /Pz −Zvtx
平面と、E − Zvtx 平面でカット領域を設定する。ここで Pz , E はそれぞれ、π 0 の縦方向運動

48

(a)
(a)∆T
∆T
vtx
vtx

(b)
(b)energy
energyratio
ratio

(a)
P
t /P
vtx
t /P
z z- -ZZ
vtx(a)(a)PtP/P
z − Zvtx

(b)EE
(b)
vtx
vtx
π 0π 0- -ZZ

第 6 章 中性子背景事象評価のためのサンプル
Figure(left)
andenergyratio
Figure6.14:
6.14:Comparison
Comparisonofofthethe∆T∆T(left)
andenergyratio(right)(right)distributions
distributionsbetween
betweenthe
theZ0
Z0Al
Al
vtx
vtx
0 νν
0
data
(the
hadron-cluster
events)
and
the
K
→
π
signal
MC.
The
black
lines
and
arrowsindicatedata(the hadron-cluster events) and the K
black lines and arrows indicate
LL → π νν signal MC.
量、エネルギーである。シミュレーションによるKL → π 0 ν ν̄Theの分布を赤紫色で示す。緑色のthetheregion
regionaccepted
acceptedby
bythethecuts.
cuts.
線がカットの境界を示す。

(b) E − Zvtx

0 νν events is 0shown with
Figure
6.15:
P
-Z
and
E-Z
selection. Distribution
Distribution
theKKLL→→ππ0 νν
Figure6.15:
selection.
ofoftheevents
図 6.1
PtP
/P
−
, and
E
−E-Z
Z
を用いた事象選別[31]。シミュレーションによるKL →isπshownν ν̄ with
tz/P
zZ
vtx
vtx
t /P
z -Z
vtx
vtx
vtx
vtx
theの分布を赤紫色で示す。緑色の線がカットの境界を示す。
acceptedregion
regionboundedboundedby
bygreengreenlines.
lines.
theaccepted

2 :2 : *1*1The
2 2evaluates
shape-χTheshape-χ
shape-χ
evaluatesthe
theconsistency
consistencyofofaashower
showershape
shapewithwithaatemplate
templatemade
madebybyshape-χ
simulations.The
Thetemplates
templateswere
werepreparedpreparedwith
withsingle
singlephoton
photonsimulations
simulationsfor
forvarious
variousincident
incidentenergies,
energies,
simulations.
22angles,and
andpositions.
positions.TheTheχχ
definedasasfollows:
follows:
angles,shapeisisdefinedshape

6.3.2 Veto 検出器を用いた veto5.4.2 節で述べた条件を課す。

##
27×27
27×27
!""eie/E
11 !
i /E
γ γ−−µµii
22χχ,,shape==
shape
NN i
σσ
ii
i

(6.12)(6.12)

whereEE isisthetheenergy
energyofofthe
thephoton,
photon,e e isisthetheenergy
energyofofthe
thei-thi-thcrystal,
crystal,µµ andandσσ arearethetheexpected
expected
where

γγ
ii
ii
ii
6.3.3
CsI
検出器を用いたmeanandandstandard
standarddeviation
deviationofveto
ofe e/E/E from
fromaatemplate,template,respectively.
respectively. The
Thesummation
summationisistaken
takenover
over
mean
ii

γγ

crystalsaroundaroundthe
thecenter
centerofofthe
thecluster.
cluster.
2727××2727crystals
5.4.3This
節で述べた条件を課す。
This
cutwaswasoriginallyoriginallydeveloped
developedtotoreduce
reducethethebackgrounds
backgroundscaused
causedby
by“fusion”“fusion”cluster
clusterevents,
events,inin
cutwhichtwo
twophotons
photonshitting
hittingthe
theCsI
CsIcalorimeter
calorimeterclose
closetotoeach
eachotherotherarearefused
fusedinto
intoaacluster.
cluster.We
Wefound
found
which
this
cut
was
also
greatlyeﬀectivetoreducethehadron-cluster
background
events.
The
distribution
this cut was also greatly eﬀective
reduce the hadron-cluster background events. The distribution
6.3.4
再構成された、π 0 の Pto
t , Zvtx に対するカット
6.18c.
thisvariablevariableisisshown
shownininFig.
Fig.6.18c.
ofofthis22
Werequired
requiredthetheχχ
belesslessthanthan4.6
4.6forforeacheachphoton.
photon.
We
shapetotobeshape上に示した全てのカットをかけた後の、再構成された
π 0 の Pt − Zvtx 分布を図 6.2 に示す。先行研2
2
Detaileddescriptions
descriptionsofofthetheshape-χ
shape-χ cut
cutarearefoundfoundininRef.
Ref.[58].
[58].
Detailed
究から、Pt − Zvtx 分布の一部の領域は中性子背景事象ではなく KL の崩壊由来の背景事象を含むこと*1*1

Thismethod
methodwasdevelopedbybyK.K.Sato
Sato[58]
[58]
This
was
developedが分かっている[31]。散乱中性子サンプル中にγ 線が混ざると、中性子背景事象に対する削減性能を正確に見積もれない。したがって、再構成した π 0 の Pt , Zvtx に対してカットをかけた。以下に、カットした Pt − Zvtx の領域と、その領域に含まれる KL の崩壊由来の背景事象について述べる。

• Zvtx > 2900 mm
ビーム中に含まれる中性子が NCC などの上流検出器に当たって π 0 を生成し、崩壊でできた γ線が CsI カロリメータに入射するという背景事象が存在する。この事象では、再構成された π 0の z 崩壊位置が NCC 付近 (z=2500 mm) にあるはずである。そのため、z 崩壊位置が 2900 mm
以下の事象を除く。

• Pt > 120 MeV/c
KL の主な崩壊の一つに、KL → π + π − π 0 がある。この崩壊では、二つの荷電 π 中間子がビー
ムホールに抜けてしまい検出されず、π 0 が二つのクラスターを作る場合にバックグラウンドと6.4 サンプルの妥当性

49なりうる。この場合、3 つの π 中間子で Pt が保存するため、π 0 の持つ横方向運動量は小さくなる。したがって、再構成された π 0 の横方向運動量が 120 MeV/c 以下の事象を除く。
上記の理由から、図 6.2 に示す赤枠で囲まれた領域を散乱中性子サンプルとして用いた。
PT vs Z
25

400

5270

1548

300

15

139
14629

200

5673

100
679
0

2000

20

3000

4000

5000

10

Pi0Pt[MeV]

Pi0Pt[MeV]PT vs Z

500

500

14

400

687

8

200

5

100

6000

0

0

0

2897

401

0

6
4

2000

3000

4000

5000

6000

2
0

Pi0RecZ[mm]図 6.3

物理ラン中に Physics Trigger で取得したの Pt − Zvtx 。赤色の数字は黒枠内の事象数を示

データに対する、再構成された π 0 の Pt − Zvtx 。

す。γ 線の混入の防ぐため、赤枠で囲まれた領域

赤色の数字は黒枠内の事象数を示す。blind re-のみを散乱中性子サンプルとして用いた。

gion (中央の黒枠内) の事象は隠されている。

6.4

12
10

261

0

散乱中性子サンプルの、再構成された π 0

2168

300

Pi0RecZ[mm]

図 6.2

16

サンプルの妥当性

今回用いた散乱中性子サンプルが、KL → π 0 ν ν̄ の解析で問題となる中性子背景事象と同じ性質を持
つのかを確認するために、物理ランのデータと散乱中性子サンプルを比較した。図 6.3 に物理ラン中に Physics Trigger で取得されたデータの、再構成された π 0 の Pt − Zvtx の分布を示す。このプロットでは、6.3.4 節で述べた、π 0 の Pt − Zvtx に対するカットはかけていない。物理ランのデータでは、

blind region は隠されているため、図 6.2 と図 6.3 の赤枠内かつ、blind region でない領域の事象を用いて比較した。
図 6.4 [a] にクラスターの位置分布、図 6.4 [b] にクラスター間の距離分布を示す。また、図 6.4 [c]にクラスターのエネルギー分布、図 6.4 [d] に 2 つのクラスターの合計エネルギーの分布を示す。各分
布において、物理ランのデータと散乱中性子サンプルが概ね一致していることから、散乱中性子サン
プルは中性子背景事象を再現できている。
図 6.4 [a] と図 6.4 [b] を比較すると、散乱中性子サンプルの方物理ランよりも、クラスター位置が外側に分布しクラスター間の距離も広い。その理由は、物理ランと散乱中性子サンプルでは、中性子が散乱される z 位置が異なることと、散乱中性子サンプルではアルミ板によって中性子がより散乱するためだと考えた。

第 6 章 中性子背景事象評価のためのサンプル

50

Cluster_DistancePhysics Run Data

0.06

Neutron Data

Arbitrary Units

Arbitrary Units

Cluster Position R

Physics Run Data

0.2

Neutron Data

0.15

0.04
0.1
0.02

Arbitrary Units

0
0

0.05

200

400

600
800
Cluster Position R (mm)

0
0

200

400

600
Total Energy (MeV)[a] クラスターの位置。

[b] クラスター間の距離。

Cluster Energy

Total Energy

10−1

Physics Run Data

Physics Run Data

Neutron Data

Neutron Data

−2

10

10−2

10−3

10−4
0

500

1000

1500
2000
Cluster Energy (MeV)[c] クラスターのエネルギー。
図 6.4

10−3
500

1000

1500
2000
Total Energy of two clusters (MeV)[d] 2 つのクラスターの合計エネルギー。

運動力学的変数の分布。黒点が物理ラン中に Physics Trigger で取得したデータ、青線が散

乱中性子サンプルのデータを示す。

51

第7章

両読み手法の動作安定性
すべての MPPC がデータ収集中に安定して動作したことを保証するため、MPPC が出力した波形と電荷を確認した。

7.1

波形

データ取得中に MPPC が出力した波形の安定性について述べる。3.4 節で述べたように、宇宙線を用いて全結晶の波形を取得したが、宇宙線のデータ取得後にサムアンプ基板への接続や、ADC への接

peak : ﬁtting
p1 ⋅ (x − p2)2 + p3

Arbitrary Units

ADC counts

続を変更した。そのため、ビームのデータ収集中の波形を確認をすることは重要である。

3/4 peak

1/2 peak
1/3 peak
1/4 peak
1/5 peakpedestal= 9 points mean

Time [clock (=8 ns)]

Time [clock =8ns]

図 7.2
図 7.1

MPPC の波形。波形から波高とペデスタ

ルを得た。

MPPC のテンプレート波形。黒点は規格化された波形を示す。赤線は式 (7.1) によるフィット結果を示す。点線で示す波高幅をフィッ
ト結果から計算した。

図 7.1 にビームによるデータ収集中に MPPC が出力した波形を示す。MPPC の波形を確認するために、チャンネル毎にテンプレート波形を作成した。以下にその手順について述べる。まず、波形から以下の物理量を得た。

第 7 章 両読み手法の動作安定性

52• ペデスタル64 個ある波形のデータ点のうち、初めの 9 個のデータ点の平均 *1 。
• 波高
もっとも大きい ADC 値のデータ点と隣接する前後のデータ点を二次関数でフィットした時の、頂点の値からペデスタルを引いた値。

• ピーク時間二次関数でフィットした時の、頂点に対応する時間。
次に、波高が 400 ADC counts 以上で、ピーク時間が 22 clock から 50 clock にある事象のみ選択した。波高が低すぎる事象と、波形が範囲外に出る事象を除くためである。最後に、ペデスタルの値が0、波高が 1 になるように波形を規格化し、ピーク時間が 32 clock になるように波形を重ね合わせた。
図 7.2 に作成した MPPC のテンプレート波形を示す。
このテンプレート波形を次に示す式でフィットした。

Aµ + λCsI σ 2 − x
σ 2 λ2CsI√− λCsI x + λCsI µ) erfc()(B exp(λCsI − λMPPC22σσ 2 λ2MPPCµ + λMPPC σ 2 − x√−(C exp(− λMPPC x + λMPPC µ) erfc(
))
2
2σ

(7.1)

波形のフィットで用いた式は、CsI 結晶の発光時定数成分を、MPPC の時定数成分と、Gaussian で畳み込んだ関数である。ここで λCsI , λMPPC はそれぞれ CsI 結晶の発光時定数成分、MPPC の時定数成分である。σ, µ はそれぞれ Gaussian の sigma と mean である。図 7.2 の赤線が、フィット結果を表している。

7.1.1 波形の時間安定性
フィット結果を用いて、データ収集中の波形の安定性を確認した。フィット結果から、波高の 3/4

1/2, 1/3, 1/4, 1/5 の高さでの波形の幅を計算し (図 7.2 の点線) 、波形幅の安定性を調べた。図 7.3, 図
7.4 にデータ収集中の波形幅の推移を示す。横軸はデータ取得番号、縦軸は波形の幅を示す。ほとんどの MPPCsum が出力した波形の幅は、図 7.3 のように安定していた。1/4 と 1/5 の高さでの波形幅が不安定なのは、図 7.2 からわかるように、波形の後部が事象ごとにばらつきがあるからである。
図 7.4 に示すように、一部の MPPCsum は、出力する波形の幅が不安定だった。これは、図 7.5 に示すように、ADC のビットエラーなどで波形が変化することが原因だった。このようなチャンネル
は、データ収集の途中で使用する ADC を取り替えて解決した。

7.1.2 波形のチャンネル依存性
MPPCsum ごとの波形の差を確認するために、安定性の確認と同様に波形幅を用いた。図 7.6 にMPPCsum ごとの波形幅の分布を示す。波高の 3/4, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 の高さでの波形の幅はそれぞ*1 0 番目のデータ点は、取得した波形のペデスタルでない。したがって、0 番目を除き、初めの 9 個のデータ点を使用した。

7.1 波形
width of the waveform [clock (=8 ns)]53
2019/02

2019/03

2019/04

̶ 3/4 peak
̶ 1/2 peak ̶ 1/4 peak
̶ 1/3 peak ̶ 1/5 peak
Run IDMPPC の波形幅の推移。グラフ横軸はデータ取得番号、グラフ縦軸は波形幅 (Time[clock=8 ns] ) を示す。グラフ中の色は、波形の幅を計算した高さを表す。

2019/02

2019/03

2019/04

ADC counts

width of the waveform [clock (=8 ns)]

図 7.3

̶ 3/4 peak
̶ 1/2 peak ̶ 1/4 peak
̶ 1/3 peak ̶ 1/5 peak
Run IDTime [clock (=8 ns)]

図 7.4 波形が不安定な MPPC の波形幅の推移。
色は波形の幅を計算した波高を表す。ADC を取り替えた後、波形幅が安定した。

図 7.5

MPPC が出力した波形。ADC のビットエラーで波形が変化した。

れ二つのピークが存在した。例えば、波高の 3/4 の高さでの波形の幅は 7 clock と 8.5 clock に 2 つ
ピークが存在し、波形幅の差は 12 ns 程度である。図 7.7 に波形幅の狭い波形と、波形幅の広い波形を示す。
このように二種類の波形幅が存在するのは、データ取得に使用している ADC が原因であった。図7.8 に波形の幅の ADC クレート依存性を示す。波形の幅の同じチャンネルは同じクレートに固まっている。ADC クレートとは波形取得に用いている ADC のまとまりである (図 7.9)。一つのクレート
は 15 個の ADC モジュールが入っており、一つのモジュールで 16 個の検出器からの波形を収集でき
る *2 。長い波形幅を出力した ADC を確認すると、ADC 中のベッセルフィルターのコンデンサが一つ
多く、波形がなまされていることが分かった。これが両読み手法の性能に対して与える影響は 8.3.3 節*2 KOTO 実験では Ethernet ケーブルを使って ADC に信号を入力している。一本の Ethernet ケーブルで二つの検出器からの信号を送っている。

第 7 章 両読み手法の動作安定性54

̶ 3/4 peak
̶ 1/2 peak
̶ 1/3 peak
̶ 1/4 peak
̶ 1/5 peak

50

40

h0
Entries
256
Mean
7.885
Std Dev 0.6913

Arbitrary Units# of channels

で考察する。

・channel 52
・channel 54

30

20

10

0

6

8

10

12

14

16

18

20

22

Time [clock (=8 ns)]24

width of waveform [clock=8ns]

図 7.7
図 7.6 チャンネルごとの MPPC の波形幅の分布。

二つの MPPCsum から出力された波形。

黒色が波形幅の狭い波形、赤色が波形幅の広い波
形を示す。

図 7.8

MPPC の波形の ADC クレート依存性。クレートとは ADC のまとまりである。横軸がク

レートの番号、縦軸が波高の 1/2 の高さでの波形の幅である。

7.2 出力電荷
2.5.3 節で述べたミューオンラン中に取得したデータを用いて、データ収集中の MPPC が出力した電荷の変化を MPPCsum ごとに求めた。CsI カロリメータを貫通したミューオンの事象のみ取得するために、図 7.10 (左) のように、上流側の NCC にヒットがあり、下流側の CC04, CC05, CC06 のど
れかにもヒットがある事象のみを用いた。NCC, CC04, CC05, CC06 は CsI カロリメータの全立体角を覆っているわけではなく、ビームホール付近を覆っている。そのため、ビーム軸と CsI 結晶の中心との距離が 400 mm 以内の MPPCsum に対して出力電荷の変化を調べた。
図 7.10 (右) にミューオンラン中に MPPC が出力した波形の積分 ADC 値分布を示す。Gaussian と

7.2 出力電荷55ADC crate
ADC Module

ADC channel

図 7.9 KOTO 実験で使用している ADC。赤枠が ADC クレート、青枠が ADC モジュール、緑色
が ADC チャンネルを表す。

一次関数の和の関数でフィットを行い、Gaussian の mean に対応する ADC 値を Minimum Ionizing

NCC

v

CsI

CC04

ν

CC05 CC06# of events

Particle (MIP) に対する出力電荷 (QMIP ) とした。図 7.11 に MPPCsum ごとの QMIP の時間変化をμIntegrated ADC [count]

図 7.10(左) ミューオンラン中に取得したデータを用いて解析を行った。ミューオンが CsI カ

ロリメータを貫通する事象を選ぶために、上流側にある NCC にヒットがあり、下流側の CC04,

CC05, CC06 のどれかにもヒットがある事象を使用した。 (右) MPPC が出力した波形の積分 ADC値の分布。赤線は、Gaussian と一次関数の和によるフィットの結果を示す。Gaussian の mean に対応する ADC 値を MIP に対する出力電荷 (QMIP ) として、データ収集中の変化量を求める。

示す。時間が経つにつれ電荷量が減少している。データ取得の前半は MPPC 付近の温度が安定していなかった (図 7.12)。したがって、2019 年 2 月 25 日から 2019 年 4 月 23 日 (図 7.12 の赤枠内)の、温度の安定した後のデータを用いて評価を行なった。データ取得番号が 30669 と 30696 での出
later
力電荷の平均 (Qformer
MIP ) と、データ取得番号が 32152 と 32193 での出力電荷の平均 (QMIP ) を求め、
formerQlaterを用いて出力電荷の変化を評価した。
MIP /QMIP
formersum
図 7.13 に MPPC の出力電荷の変化量 (Qlater
MIP /QMIP ) を示す。ビームホールに最も近い MPPC第 7 章 両読み手法の動作安定性
Integrated ADC [count]56

2019/02

2019/03

2019/04

Run Number

図 7.11MPPC の電荷の時間変化の例。グラフ横軸はデータ取得番号。ミューオンの貫通事象に対する積分 ADC 値をプロットしている。

Graph
Temperature (degree)35

r=251 mm
r=382 mm34

r=454 mm
r=727 mm33

2019/02

2019/03

2019/04

32
31
30
29
28
27
0

10

20

2019/02/14

30

40

50

60

70

2019/04/23
Time [Date]

図 7.12 熱電対で測定した、CsI の上流表面の温度。 点の色は温度を測定した場所のビーム軸からの距離を示す。赤枠内の期間に取得したデータを使って、MPPC の出力電荷変化を求めた。

では出力電荷が 15 % 程度減少しており、ビームホールから 300 mm から 400 mm 離れたチャンネル
では出力電荷が 10% 程度減少していた。

MPPC の出力電荷の減少の原因として、CsI 結晶の発光量由来の原因と MPPC の増倍率や検出効率
由来の原因を考えた。

7.2.1 CsI 結晶の発光量の変化
先行研究で、CsI 結晶の発光量の温度依存性をポジトロンのビームを用いて測定した [14]。CsI の
発光量は温度によって (-0.93 ± 0.08 ) %/◦ C 変化する。図 7.12 の赤枠の領域では、ビーム軸からの距離が 400 mm 以下の CsI 結晶で温度はおよそ 1◦ C 上昇したため、温度変化による光量の変化量を

7.2 出力電荷57Gain Decrease

0.855
0.864
0.873
0.882
0.891
0.900
0.909
0.918

y

0.927
0.936

z

x
図 7.13

formerMPPC の出力電荷減少量 (Qlater
MIP /QMIP )(−0.93 ± 0.08) % と見積もった。

7.2.2

MPPC の増倍率・検出効率の変化

MPPC の増倍率と検出効率はオーバー電圧に依存する (図 7.14)。オーバー電圧は、印加電圧から降
伏電圧を引いた電圧である。この章では、まずデータ収集中の印加電圧とオーバー電圧について述べる。図 7.15 はデータ収集中に MPPC に印加した電圧を示す。印加した電圧は浜松ホトニクスの推奨
電圧に基づいて決定した。MPPC の基本性能 (表 3.1) から、推奨電圧が降伏電圧 +3 V だと仮定して、データ収集中に電圧降下がないと仮定した時の、オーバー電圧を計算した (図 7.16)。データ収集中はオーバー電圧が約 3 V だったため、オーバー電圧に対する増倍率と検出効率の関係は直線だとみなして今後の計算を行う。図 7.16 では、MPPC ごとにオーバー電圧にばらつきがあるが、これは MPPCに電圧を印加するモジュールの数 *3 を増やさずに、オーバー電圧を揃えたためである。
オーバー電圧の減少の原因として、暗電流の増加と温度変化を考慮した。

7.2.2.1 暗電流

MPPC は CsI カロリメータの上流に取り付けられているため、ビームに含まれる粒子によってMPPC は放射線損傷を受け、暗電流が増加する。暗電流が増加すると、図 7.17 に示すようにハイブ
リッド回路中での抵抗で電圧降下が起こり、実際に MPPC に印加されている電圧が減少する。ハイブ
リッド回路での合計暗電流を I µA とし、各 MPPC に流れる暗電流が I/4 µA と仮定すると、各 MPPCの電圧降下量は以下のように表せる。

I µA × 1 kΩ +I
µA × 2 kΩ = 1.5 × I mV
4

*3 MPPC に電圧をかけるために、8 個の電源モジュールを使った。

(7.2)

0

0

2

4

6

·υΑΠ

10

4.0 × 1050
108΂ȜΨȜഩգ (V)
KAPDB0323JA

第 7 章 両読み手法の動作安定性

58
ピクセルピッチ: 50 μm௩෼ၚ·υΑΠȜ·‫ږ‬ၚ࠿੄࢘ၚ (λ=450 nm)

5.0 × 106

60

50

40

௩෼ၚ

4.0 × 106

3.0 × 10630

2.0 × 10620

1.0 × 106

10

0

0

2

4

6

·υΑΠȜ·‫ږ‬ၚ, ࠿੄࢘ၚ (%)(Ta=25 °C)

6.0 × 1060
108΂ȜΨȜഩգ (V)
KAPDB0324JA

図 7.14MPPC の増倍率、クロストーク確率、検出効率のオーバー電圧依存性 [22]。

HV (V)

Over Voltage (V)

54.09

2.80

54.14

2.84

54.19

2.88

54.24

2.92
5

54.29

3.00

54.39

3.04

54.44

y

3.08

y

54.49

3.12

54.55

z

図 7.15

2.96

54.34

x

データ収集中に MPPC に印加した電圧。

3.16

z

x

図 7.16MPPC のオーバー電圧。

図 7.18, 図 7.19 にハイブリッド回路での合計暗電流を示す。ビームに近い領域が暗電流が多く、ビームから離れるにしたがって暗電流が少なくなる。2019 年 2 月 25 日 (データ取得番号が 30669) に測定した暗電流は最大のチャンネルで 21 µA であったのに対し、2019 年 4 月 23 日 (データ取得番号
が 32193) で測定した暗電流は最大で 81 µA であった。したがって、58 日間でオーバー電圧は最大で90 mV 減少した。
7.2.2.2 温度
表 3.1 に示したように、温度が上がると降伏電圧が上がるため、推奨動作電圧も変化する。電荷減少量を求めた期間での温度変化はおよそ +1◦ C であったため、推奨動作電圧は 54 mV 上がり、相対的にオーバー電圧が 54 mV 下がる。

7.2 出力電荷

59

HV
1kΩ
MPPC

2kΩ

1kΩ
MPPC

2kΩ

MPPC

1kΩ

MPPC

1kΩ

1kΩ
(=510Ωx2)

ਤ 2.9: ϋΠϒϦου઀ଓʹ༻͍͍ͯΔ఍߅ʢ2kΩʣͱಡΈग़͠ճ࿏ͷ఍߅ʢ1kΩʣʹΑΔ
図7.17 ハイブリッド接続に用いている抵抗と読み出し回路の抵抗による電圧降下の概要[24]。
ిѹ߱Լͷ֓ཁɻಡΈग़͠ճ࿏ͷ఍߅͸ɺਖ਼֬ʹ͸ɺ
510 Ω ͕ೋͭͰ 1020 Ω Ͱ͋Δɻಡ

Έग़͠ճ࿏ͷ఍߅ʹ͍ͭͯ͸ 3 ষͰड़΂Δɻ
Dark Current (μA)

Dark Current (μA)

1.9

4.8

3.9

12.7

5.9

20.5

7.9

28.4

9.9

36.3

11.9

44.2

13.9

52.1

15.9

y

59.9

y

17.9

67.8

19.9

z

図 7.18x

データ取得番号 30669 での暗電流。

75.7

z

図 7.19x

データ取得番号 32193 での暗電流。

7.2.3 予測される電荷減少量とそれに対する考察
CsI の発光量の変化と MPPC の増倍率・検出効率の変化、オーバー電圧の違いを考慮し、予測されformerを示す。出力電荷は最大でる電荷減少量を求めた。図 7.20 に予測される電荷減少量 Qlater
MIP /QMIP

8 % 減少すると予測した。
測定された電荷減少量の方が、予測した電荷減少量よりも大きかった。考えられる要因は二つある。
ਤ 2.10: MPPC ͷ૿෯཰ͱ‫ݕ‬ग़ޮ཰ͷిѹґଘੑ [13]ɻ
一つ目は、温度の不定性である。CsI 結晶とビーム軸間の距離が 250 mm 以下の領域は温度測定できず、250 mm 以上の領域の温度と同じだと仮定して電荷減少量を求めたためである。温度がビーム
ホール近くで 3◦ C から 3.5◦ C 高い場合、電荷量の減少を説明できる。
22
二つ目は、オーバー電圧の不定性である。今回は浜松ホトニクスが提供した動作推奨電圧をMPPCに印加したが、浜松ホトニクスの動作推奨電圧から計算した降伏電圧と、KOTO 実験の先行研究で測定した降伏電圧は異なる。図 7.21 に浜松ホトニクスの動作推奨電圧と先行研究で求めた降伏電圧を示

第 7 章 両読み手法の動作安定性60
す [35]。

降伏電圧に差が生まれる原因は、降伏電圧の測定手法にあると考える。浜松ホトニクスでは MPPCに光を照射し、MPPC から出力された電荷を用いて降伏電圧を測定する [34]。先行研究では、MPPCの印加電圧を変化させて暗電流を測定し、その分布をフィットして降伏電圧を測定した。先行研究で測定した降伏電圧を用いて計算すると、オーバー電圧は 1.8 V である。オーバー電圧が 1.8 V の場合に、暗電流の増加と温度上昇によって予測される電荷減少量の最大値は 12% であるため、オーバー電
圧が 3 V の場合よりも実測値に近い。したがって、実際の降伏電圧は先行研究で測定した値に近い可能性がある。
Gain Decrease

0.919
0.923
0.927
0.931
0.936
0.940
0.944
0.948

y

0.953
0.957

z

x
図 7.20

予想される MPPC の電荷減少量。

(a)

The prototype glued wit
lem. When the temperatur
grees, due to the diﬀerence oquartz plate and silicone p
tween the boundary. Such g
down to 80%.
We thus lifted the quart
PCs with the silicone filled
silicone is hardened, applied
fixed it with an epoxy glue
Fig. 15a). With this treatm
high internal pressure to com
to −20◦ C.

5.3. Attachment of MPPCs

From the autumn 2018,
Figure 15b shows the jigs
MPPC was supported by th
52.8
form attached in the end of
52.6
delivers a flexibility on the esupporting rod. The rod
52.4
axis on the rail and was p
52.2
a spring. This structure abz-direction during the cure52
entation of glued MPPCs cand was aligned using a la51.8
rail. The displacement of
53.8
54
54.2
54.4
54.6
54.8
within a few millimeters.
Vop (HPK) (V)As an adhesive between(b)wechose EPOTEK-305 [7]図 7.21 浜松ホトニクスから提供された MPPC のオペレーション電圧 (Vop ) と、先行研究で測定
significant deterioration of t
した降伏電圧 Figure(Vbd ) の相関。 curves of MPPCs (b) Comparison of V0 vs oper14: (a)[35]
I/V
violet and the mechanical s
ation voltage provided by Hamamatsu Photonics.
tion of neutrons by Φn = 1(one hour) was easy to man
this adhesive turned out to p
Figure 14a shows the fitted I/V curves of measured MPpurpose since the dispensed
PCs for 25 degree case. We can observe that the indinot have dripped oﬀ when w
vidualities of breakdown voltages are much smaller thanthe CsI crystal; besides, thethe value of data sheet. Figure 14b shows the correlation
Vbd (V)53

7.3 まとめ7.3

まとめ両読み手法で設置した MPPC がデータ収集中に正常に動作したかを確認した。波形については一部のチャンネルを除き、正常であった。正常でない波形のチャンネルについては、データ収集中に ADCを交換し、正常な波形に戻することができた。出力電荷については、データ収集中に最大 15% 程度出
力電荷が減少した。これは、温度変化によって CsI 結晶の発光量が減少したことと、温度変化と放射線損傷によって MPPC の増倍率と検出効率が減少したことでほとんど説明できた。説明できていない
部分については、温度の不定性やオーバー電圧の不定性に起因すると考えた。

61

63

第8章

両読み手法による中性子事象削減能力の評価
この章では、MPPC で測定した時間の構成を行なったのち、両読み手法の時間差を用いた中性子背景事象の削減能力について述べる。この章以降は、データ取得番号 31568 (2019 年 4 月 5 日) 以降のデータを用いて解析する。

8.1 MPPC で測定した時間の定義と時間較正
8.1.1

MPPC で測定した時間

5.2.1 節で述べた PMT で読み出された場合と同様に、MPPC で読み出された波形の CFT を計算しsumと呼ぶ。) 。
た。この CFT を MPPCsum の時間とする (今後、TMPPC

8.1.2

MPPC の時間較正

両読み手法の目標は MPPC と PMT の時間差 ∆T を用いて、γ 線と中性子背景事象を弁別することである。したがって、γ 線サンプルの ∆T の分布が細くなるように、MPPCsum ごとのタイミングオ
sum
フセット (tsumごとの ∆Toﬀset ) を設定した。図 8.1 に時間較正の概要を示す。青色の分布は MPPC

分布を表し、赤色の分布はすべての MPPCsum の ∆T 分布を表す。MPPCsum ごとに tsum
oﬀset を計算
sum
し、∆T sum から tsumの ∆T 分布を細くできる。
oﬀset を差し引くことによってすべての MPPC
sum
まず、MPPCsum ごとの ∆T を計算するために、MPPCsum に対応する PMT の時間 (TPMT) を以下のように求めた。
sum
T PMT
=

∑
ti Ei
∑i
i Ei

(8.1)

ここで ti と Ei は MPPCsum に属する i 番目の結晶の、PMT で測定した時間とエネルギーである。
sum
sum
次に、MPPCsum ごとに ∆T sum = TMPPC− T PMTを計算する。図 8.2 に ∆T sum 分布の例を示
sumす。∆T sum 分布の平均を tsumから tsumoﬀset とし、∆T
oﬀset を差し引くことによって時間較正を行なっ

第 8 章 両読み手法による中性子事象削減能力の評価

64

Before calibration

0
図 8.1

t1oﬀsetAfter calibration

ΔT

t2oﬀset0

ΔT

時間較正の概要。青色の分布は MPPCsum ごとの ∆T 分布を表し、赤色の分布はすべての MPPCsum の ∆T 分布を表す。MPPCsum ごとに tsum
oﬀset を計算し、差し引くことで全てのMPPCsum の ∆T 分布を細くできる。

た *1 。
図 8.3 に時間較正前の全ての ∆T sum 分布を、図 8.4 に時間較正後の全ての ∆T sum 分布を示す。時間較正によって分布の幅が細くなっている。今後の解析では、時間構成後のデータを使用する。

8.2 時間差 (∆T ) の定義
この節では、KL → π 0 ν ν̄ と中性子背景事象を識別するために用いる ∆T の定義について述べる。

8.2.1 時間差 (∆T ) の定義∆T (= TMPPC − TPMT ) はクラスターごと定義する。PMT で測定したクラスターの時間 (TPMT ) として、式 (5.1) で定義した tclus を用いた。

MPPC で測定したクラスターの時間として、二種類の方法を用いた。まず、MPPCsum が読み出している結晶に落ちたエネルギーの合計 (E sum ) を計算する。
sum• クラスターに属する結晶のうちで E sum > 10 MeV を満たす MPPCsum について TMPPCのエ
E.W.
ネルギー加重平均。 (以降、TMPPC
)。

∑

iE

sum

sum(i)

∑

E.W.
TMPPC
=

sum(i)TMPPC

E sum(i)(8.2)

sum ごとの ∆T sum の差分が 0 になるように時間較正をもう一度*1 実際には、toﬀset を用いて時間較正した後に、MPPC行なった。この時間較正による補正はほとんどないためここでは省略する。

8.2 時間差 (∆T ) の定義# of Events

65

ΔT [ns]
図 8.2∆T sum 分布の例。分布の平均を tsum
oﬀset とする。

hist_ini_all
Entries
183495Mean−8.109
RMS
2.519

20000

15000

histogram of Δ T# of Nevents/0.2ns
Events# of Events

initial distribution
25000

histcalib
25000

20000

Entries

180804Mean−0.1271

Std Dev

1.113

Underflow

0

15000

10000

10000

5000

5000

0
−20

−15

−10

−5

0

5

10

0
− 20

− 15

− 10

−5

0

5

10
Time (ns)Time [ns]Time [ns]図 8.3 時間較正前の ∆T sum 分布。

図 8.4 時間較正後の ∆T sum 分布

sum(i)sum
ここで、E sum(i) 、TMPPC はクラスターに含まれる i 番目の MPPCsum の E sum と TMPPC
で

ある。
sum
• ク ラ ス タ ー に 属 す る 結 晶 の う ち で 最 も 高 い E sum で あ っ た MPPCsum の TMPPC(以 降 、
M.E.
TMPPC
)。

これを用いて、クラスターにおける MPPC と PMT の時間差 ∆T を次のように定義する。
E.W.
∆TE.W. = TMPPC− TPMT
M.E.
∆TM.E. = TMPPC− TPMT

(8.3)
(8.4)

図 8.5 に γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの ∆T 分布を示す。二つのクラスターのうち、∆T が大

第 8 章 両読み手法による中性子事象削減能力の評価

66

きい方のクラスターの ∆T (∆T larger ) を赤線で、∆T が小さい方のクラスターの ∆T (∆T smaller ) を青線で示す。γ 線サンプルは、両方のクラスターが上流で反応するため ∆T smaller と ∆T larger の差が少ない。散乱中性子サンプルは、二次中性子が下流に飛びやすいため、∆T smaller と ∆T larger の差が大きい。したがって、γ 線と中性子背景事象の弁別には ∆T larger を用いる。
図 8.5[a] の分布において、オーバフローとアンダーフローの事象数の合計が全体の 1% 程度あった。
アンダーフローやオーバーフローの事象数が多いと、信号の eﬃciency を下げることになるため、この数を抑えたい。オーバフローとアンダーフローの数が多い理由は、次に述べるアクシデンタルヒッ
トにあると考えた。

ΔT larger
E.W.

100

80

1479534
30.23
0.872
189
1.144e+04
1.468e+06
4.341
h1_t_8

Entries
Mean
RMS
Underflow
Overflow
Integral
Skewness

ΔT smaller
E.W.

60

h1_l_deltaT_acc

h1_t_7
Entries
Mean
RMS
Underflow
Overflow
Integral
Skewness

1479534
29.32
0.6341
1.072e+04181
1.469e+06
0.103# of Events# of Events

h1_w_l_deltaT_acc
×103

100

80

ΔT larger
M.E.

60

ΔT smaller
M.E.

40

40

20

20

0

26

28

30

32

34

36

38

40

42

0

44

ΔT [ns]26[a] γ 線サンプルの ∆TE.W.

500

27137
32.05
1.798
241
22
2.687e+04
0.3414

ΔT larger
E.W.
ΔT smaller
E.W.

200

34

36

38

28

30

32

34

36

38

40

42

42

44

ΔT [ns]44

ΔT [ns][c] 散乱中性子サンプルの ∆TE.W.

h1_t_9Entries
27137
Mean
35.11
RMS
1.795
Underflow
6
Overflow
159
Integral
2.697e+04
Skewness−0.3771h1_t_10
Entries
27137
Mean
31.72
RMS
1.857
Underflow
101
Overflow4
Integral
2.703e+04
Skewness
0.403

700
600
500

ΔT larger
M.E.

400
300

ΔT smaller
M.E.

200

0

26

40

800

100

100
0

32

h1_l_deltaT_acc
27137
35.16
1.755
9
362
2.677e+04−0.2849# of Events# of Events

h1_t_8
Entries
Mean
RMS
Underflow
Overflow
Integral
Skewness

600

300

30

h1_t_7
Entries
Mean
RMS
Underflow
Overflow
Integral
Skewness

400

28[b] γ 線サンプルの ∆TM.E.

h1_w_l_deltaT_acc

700

h1_t_9Entries1479534
Mean
30.06
RMS
0.7729Underflow
10
Overflow2563
Integral
1.477e+06
Skewness
1.052
h1_t_10
Entries1479534
Mean
29.13
RMS
0.6422
Underflow
1912
Overflow9
Integral
1.478e+06
Skewness−0.1936

×103

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

ΔT [ns][d] 散乱中性子サンプルの ∆TM.E.

図 8.5 γ 線サンプルと、散乱中性子サンプルの時間差 (∆T ) 分布。二つあるクラスターのうち、∆T が大きい方のクラスター (∆T larger ) を赤線で、∆T が小さい方のクラスター (∆T smaller ) を青線で示す。

8.2.2 アクシデンタルヒットの影響
アクシデンタルヒットとは、対象とする KL 由来でない粒子が、対象とする KL 由来の粒子と同じタイミングで偶然検出器にエネルギーを落とすことである。MPPC では、PMT の読み出しと異なり、複数の CsI 結晶からの信号を足し上げている。そのため、アクシデンタルヒットによる影響を受けやすい。図 8.6 にアクシデンタルヒットが MPPC の時間に与える影響を示す。5.2.2 節で述べたように、

8.2 時間差 (∆T ) の定義

67

PMT ではそれぞれのクラスターシードの中心から、半径 70 mm 以内にあるクラスターシードをまとめて、クラスターとするため、図 8.6 (左) の緑色の結晶は isolated crystal になり、この結晶のヒット
時間とエネルギーは事象再構成に使わない。しかし、MPPC では図 8.6 (左) の青枠で囲まれたの結晶からの信号をサムアンプで足し上げているため、緑色の結晶のヒット時間とエネルギーも足し合わされた信号が読み出される。図 8.6 (右) に示すように、アクシデンタルヒットによるエネルギーが本来
sum
観測したいクラスターのエネルギーよりも大きい場合、アクシデンタルヒットの時間が TMPPCとな

MPPC Segmentation

accidental hit

ClusterCsI Calorimeter

図 8.6

Integrated ADC [counts]

り、クラスターの時間と異なってしまう。

waveform

TMPPC

Time

アクシデンタルヒットが TMPPC に影響を与える場合の概要。(左) CsI カロリメータアク

シデンタルヒットの説明。(右) アクシデンタルヒットのある結晶のエネルギーがクラスターのエネ
ルギーよりも大きい場合、クラスターの時間でなく、アクシデンタルヒットのある結晶の時間が
sum
TMPPC
となる。

図 8.7 [a] に π 0 (KL ) の再構成に使用しなかったが、2 MeV 以上のエネルギーが落ちた結晶のエネ
ルギー分布を示す。低いエネルギーの事象が多数を占めているが、500 MeV 程度の事象も存在する。
本節では、10 MeV 以上のエネルギーを測定した結晶をアクシデンタルヒットのある結晶とする。図8.7 [b] アクシデンタルヒットがあった結晶が MPPCsum に何個含まれているかを示す。ほとんどが 0であるが、1 個以上含む事象も 1 % 程度存在する。また、アクシデンタルヒットがあった結晶について、PMT で測定した時間分布を図 8.7 [c] に示す。0 付近の事象がないのは、isolated hit crystal vetoの影響である。アクシデンタルヒットには、結晶に高いエネルギーを落とす事象や、クラスターの時
sum
間と大きく異なる事象が存在するため、アクシデンタルヒットによって TMPPCは影響を受けうる。

アクシデンタルヒットからの影響を削減するために、∆T の計算手法を改良した。∆T を計算する
際に、∆T 分布から大きく外れた MPPCsum の時間を用いずに計算を行なった。具体的には以下の手法をとった。

第 8 章 両読み手法による中性子事象削減能力の評価

68

csiveto_number

1

KL → 3π Data

10−1

Neutron Data

0

Arbitrary Units

Arbitrary Units

csiveto_ene

10−2
10−3

1

KL→3π0 Data

10−1

Neutron Data

10−2
10−3

10−4
10−5

10−4

10−6

10−5

0

100

200

300

400
500
Energy [MeV]

0

5

10
15
# of accidental hit crystals[b] 一つの MPPCsum の中で、アクシデンタル[a] π 0 (KL ) の再構成に使用しなかったが、2 MeV

以上のエネルギーが落ちた結晶のエネルギー分布。 ヒットがある結晶の数。10 MeV 以上エネルギーが落ちた結晶をプロットしている。

PMT で測定したエネルギーをプロットしている。

Arbitrary Units

csiveto_deltatime
0.2

KL→3π0 Data
Neutron Data

0.15

0.1

0.05

0

−400

−200

0

200

400

[c] アクシデンタルヒットがある結晶の時間分布。
最近接クラスターとの時間差をプロットしている。

10 MeV 以上エネルギーが落ちた結晶をプロット
している。
図 8.7

アクシデンタルヒットがある結晶の分布。黒色が γ 線サンプル、青色が散乱中性子サンプルを示す。

• γ 線サンプルの、∆T 分布の平均を計算し、∆T mean とする。今回は ∆T mean は約 30 ns である。
sum
• 読み出す結晶に落ちた合計エネルギーが 10 MeV 以上かつ、(∆T mean − 10) ns < TMPPC−
E.W.
TPMT < (∆T mean + 15) ns を満たす、MPPCsum のみを用いて、TMPPCを計算する。
sum• (∆T mean − 10) ns < TMPPC− TPMT < (∆T mean + 15) ns を満たし、クラスターに属する結晶
M.Eで、最もエネルギーを落とした結晶を読み出している、MPPCsum のヒット時間を、TMPPCとする。
図 8.8 に上記の手順を行なった後の、γ 線サンプルの ∆TE.W. を示す。全体で 1.48 × 106 事象に対し、オーバーフローの事象数とアンダーフローの事象数の合計を、∆T larger 分布で 11629 から 401 に、∆T smaller 分布で 10901 から 252 に削減できた。したがって、信号の eﬃciency を 99.97% 以上に保8.3 時間分解能

69

つことができる。

# of Events

h1_l_weighted_ ΔT

h1_t_0×103

ΔT larger
E.W.

100

80

ΔT smaller
E.W.

60

Entries
Mean
RMS
Underflow
Overflow
Integral
Skewness

147953430.21
0.72360401
1.479e+06
0.9975h1_t_1

Entries
Mean
RMS
Underflow
Overflow
Integral
Skewness

147953429.33
0.6105252
01.479e+06−0.2525

40

20

0

図 8.8

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

ΔT [ns]∆T 分布から大きく外れた MPPCsum を使用せずに求めた、∆T 分布。オーバーフローとアンダーフローの事象が減少した。

8.3

時間分解能

γ 線サンプルを用いて、データでの TMPPC , TPMT , ∆T の時間分解能を評価した。また、∆T につ
いてはデータと MC の時間分解能を比較した。

8.3.1 データを用いた時間分解能の評価
MPPC で測定した時間 (TMPPC )、PMT で測定した時間 (TPMT )、時間差 (∆T ) のそれぞれについて
時間分解能を求めた。図 8.9 に示すように。分布を Gaussian でフィットし、その σ を時間分解能とした。TMPPC , TPMT については、トリガー時間のゆらぎの影響を消すために、6 クラスターの平均時間との差分を使って時間分解能を評価した。
E.W.
図 8.10 に ∆T E.W. , TMPPC, TPMT の時間分解能と PMT で測定したクラスターエネルギーの相関を示す。TPMT はエネルギーが 500 MeV 以上の領域において 0.25 ns 程度であるのに対し、∆T, TMPPC
は 0.6 ns 程度と２倍以上である。したがって、∆T の時間分解能は MPPC の時間分解能からの寄与が支配的である。

MPPC が PMT に比べて時間分解能が大きい理由は、シャワーの発展方向にある。先行研究で行なったビームテストの結果によると、検出器がビーム上流に位置する時の方が、時間分解能が大きい [11]。
上流の検出器の方が時間分解能が大きい理由を図 8.11 を用いて説明する [11]。γ 線のシャワーが光第 8 章 両読み手法による中性子事象削減能力の評価# of events

70

ΔT [ns]
図 8.9∆ T 分布の例。Gaussian フィット (赤線) し、σ を得た。

速で発展し、シャワーの過程で発生したシンチレーション光が CsI 中の屈折率の影響と反射の影響で光速の 0.5 倍で伝播したとする。二つの光子が ∆z 離れた場所から放出されたとすると、これらの光子が下流端に到達した時の時間差は∆zcであるが、上流端に達した時の時間差は 3∆zcとなる。したがって、上流端の方が発光位置の不定性が到達時間の不定性に与える寄与が大きく、MPPC の方が時間分解能が大きくなったと考える。また、複数の結晶からの信号を足しあげて読み出していることも影響する。

図 8.10∆T, TMPPC , TPMT の時間分解能。横軸は PMT で測定したクラスターエネルギーである。

∆TE.W. と ∆TM.E. の時間分解能を比較した。図 8.12 に ∆TE.W. と ∆TM.E. の時間分解能とエネル
ギーの相関を示す。すべてのエネルギー範囲において、∆TE.W. のほうが時間分解能が小さい。今後

8.3 時間分解能

Δt

Time

Time

71

シンチレーション光
v=c/2

Δt

γ線によるシャワー
v=cΔz

Upstream

Upstream

図 8.11Δt = 3ΔzcΔz
DownstreamΔt =Downstream

Δzc

発光位置の不定性が、光子の上流端, 下流端の到達時間に与える影響。青色の矢印が γ 線

によるシャワー、緑色の矢印がシンチレーション光の伝播を表す。∆z , ∆t はそれぞれ発光位置と光の到達時間の不定性を表す。

図 8.12∆T, TMPPC , TPMT の時間分解能。横軸は PMT で測定したクラスターエネルギーである。

第 8 章 両読み手法による中性子事象削減能力の評価

72の解析では、∆T として ∆TE.W. を用いる。

8.3.2 時間分解能の時間変化
7.2 節で述べたように、温度変化や放射線損傷の影響でデータ収集中に MPPC からの出力電荷が減少した。時間分解能がデータ収集中に悪化していないか確かめた。前の節と同様に、γ 線サンプルの∆TE.W. を Gaussian でフィットし、その σ を時間分解能とした。図 8.13 に時間分解能の時間変化を表す。今回使用したデータでは、時間分解能の変化量は誤差の範囲内だったため、出力電荷の減少による影響は見られなかった。

Graph

Timing Resolution [ns]2019/04/05

2019/04/24

0.735
0.73
0.725
0.72
0.715
0.71
0.705
0.7
0.695
0.69
31600

31700

31800

31900

32000

32100

32200

データ取得番号

図 8.13∆TE.W. の時間分解能の時間変化

8.3.3 時間分解能の波形幅依存性
7.1.2 節に述べたように、MPPC の波形幅には ADC の依存性があったため、波形幅が ∆T の時間分解能に対して影響を与えるかどうか調べた。まず、MPPCsum ごとに ∆TM.E. を計算した。次に波形幅が狭い MPPCsum と、波形幅が広い MPPCsum の ∆TM.E. をそれぞれ別のヒストグラムに詰めた。
図 8.14 に ∆T 分布の波形幅依存性を示す。黒色が波形幅が狭い MPPCsum の ∆T 分布 (∆T narrow
M.E. ) 、
赤色が波形幅が広い MPPCsum の ∆T 分布 (∆T wide
M.E. ) を示す。この二つの分布を Gaussian でフィッ
wide
トし、その σ を時間分解能とした。∆T narrow
M.E. の時間分解能は (0.8041 ± 0.0013) ns であり、∆T M.E.

の時間分解能は (0.8114 ± 0.0013) ns であった。したがって、時間分解能に差はあるが、0.01 ns 程度と小さかった。また、∆T <29 ns 付近では違いが見えるが、∆T >31 ns では違いが見られない。実際に中性子背景事象の削減能力に影響するのは ∆T >31 ns 付近の事象であるため、波形幅の違いが中性子背景事象の削減能力に与える影響はほとんどない。

8.4 中性子背景事象に対する理解

73

Arbitrary Unitshistχ2 / ndf

0.07

3895 / 17

Prob
Constant

0.06

0.05
0.04

0.03

0
0.06418 ± 0.00007

ΔT narrow
M.E.

Mean

29.48 ± 0.00

Sigma

0.8041 ± 0.0013

χ2 / ndf

3195 / 17

ΔT wideM.E.

Mean

29.48 ± 0.00

Sigma

0.8114 ± 0.0012

Prob
Constant

00.06224 ± 0.00007

0.02

0.01
0
20

25

30

35

40

45

ΔT [ns]∆T 分布の波形幅依存性。黒色が波形幅が狭い MPPCsum の ∆T 分布 (∆T narrow
M.E. ) 、 赤
sum
wide
色が波形幅が広い MPPCの ∆T 分布 (∆T M.E. ) を示す。
図 8.148.3.4 データと MC での時間分解能の比較
3.5 節で述べた、MC シミュレーションの ∆T 分布と、データの ∆T 分布を比較した。MC もデー
タと同様に KL → 3π 0 崩壊を用いている。図 8.15 (左) にデータと MC の γ 線サンプルの ∆T 分布を示す、MC はデータと一致している。また、図 8.15 (右) にデータと MC の γ 線サンプルの ∆T の時間分解能を示す。エネルギーの低い領域で、データの方が分解能が大きい主な理由の一つとして、結晶で生成される光子と光電子の数のばらつきが MC で考慮されていないことがある。高エネルギー側
ではデータと MC の時間分解能はほとんど一致する。したがって、3.5 節で述べたシミュレーション
によってデータを再現できた。

8.4

中性子背景事象に対する理解

この節では、γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの物理量を比較し、中性子背景事象がどのような特徴を持つのか考察する。

8.4.1 エネルギーと ∆T の相関
図 8.16 にクラスターエネルギーと時間差の相関を示す。γ 線サンプルでは、エネルギーの大きさに関わらず、∆T は 30 ns である。散乱中性子サンプルでは、低いエネルギーのクラスターの方が ∆Tが大きい。図 8.17 にエネルギーの大きい方のクラスターと小さい方のクラスターの ∆T の相関を示

第 8 章 両読み手法による中性子事象削減能力の評価

74

Timing Resolution [ns]Arbitrary Units

deltaT

Data

0.06

MC
0.04

1.4

KL→3π0 Data

1.2

KL→3π0 MC

1
0.8
0.6
0.4

0.02

0.2
0
0

0
25

30

35

40

45
∆ T[ns]

400

600

800

1000

Depoist Energy [MeV]

γ 線サンプルの ∆T の時間分解能。横軸が PMT

γ 線サンプルの ∆T 分布。
図 8.15200で測定したクラスターエネルギーを示す。

γ 線サンプルの ∆T 分布と、∆T の時間分解能。黒がデータ、青が MC を表している。

す。γ 線サンプルでは、二つのクラスターの ∆T に相関はない。それに対し、散乱中性子サンプルでは、エネルギーの小さい方のクラスターが大きい ∆T を持ちやすい。
この理由は、入射した中性子からできた二次中性子がより下流に飛びやすいため ∆T が大きくなりやすく、二次中性子は入射中性子よりもエネルギーが小さいためだと考えた。
deltaT
4500
4000

40

∆ T[ns]∆ T[ns]deltaT

45

45

50
45

40

40

3500
35
3000

35

35

30

2500
2000

30

25

30

20

1500

25

1000

15

25

10

500

20
0

500

1000

1500
2000
Energy [MeV]

γ 線サンプル
図 8.16

0

5

20
0

500

1000

1500
2000
Energy [MeV]0

散乱中性子サンプル

クラスターのエネルギーと ∆T の相関。横軸は PMT で測定したクラスターのエネルギーである。

8.5 両読み手法による中性子背景事象削減能力の評価
この節では、両読み手法による中性子背景事象削減能力について述べる。

8.5.1 時間差 ∆T を用いたカット
図 8.18 に γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの ∆T larger 分布を示す。∆T larger によるカット
値を 25 ns < ∆T larger < 31.1 ns と設定すると、γ 線事象を 90 % 残して散乱中性子サンプル

8.6 まとめ75
deltaT

)

40

7000

min

8000

∆T (E

∆T (E

min

)

deltaT

45

45
35
30

40

6000

35

25

35

5000

20
4000

30

30

15

3000
10

2000

25

25
5

1000

20
20

30

40

50
∆T (Emax )

20
20

0

γ 線サンプル

3040

50∆T (Emax )0

散乱中性子サンプル

図 8.17 エネルギーの大きい方のクラスターと小さい方のクラスターの ∆T の相関。横軸が二つのクラスターのうち、エネルギーが大きいクラスターの ∆T 、縦軸がエネルギーが小さいクラス
ターの ∆T を示す。

ArbitraryArbitrary
Units
Units

を (2.1 ± 0.1) × 10−2 まで削減できる。∆T カットの大きい方の閾値を変化させ、γ 線と中性子のdeltaT

KL → 3π 0 (Data)

0.06

0.05

cut at = 31.05 ns

0.04

neutron back ground (2.1 ±0.1)%

Neutron sample (Data)

gamma efficiency = 89.9

0.03

0.02

0.01

0
26

28

30

32

34

36

38

40

42

44
Δ T (ns)

ΔT [ns]

図 8.18 γ 線サンプル (KL → 3π 0 ) と散乱中性子サンプルの ∆T 分布。2 つのクラスターのうち、∆T の大きい方をプロットしている。

eﬃciency を求めた。図 8.19 に ∆TE.W. と ∆TM.E の γ 線と中性子に対する eﬃciency を示す。時間
分解能だけでなく、eﬃciency の点でも ∆TE.W. の方が性能が高い。

8.6

まとめ

MPPC で測定した時間を較正し、MPPC で測定した時間と PMT で測定した時間の差 ∆T の時間分解能を求めた。時間分解能はクラスターのエネルギーが 400 MeV 以上の事象に対し、0.6 ns で

第 8 章 両読み手法による中性子事象削減能力の評価

76

Neutron Eﬃciency

efficiency
1

̶ ΔTM.E.
−1

10

̶ ΔTE.W.

10− 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gamma Eﬃciency

図 8.19γ 線と散乱中性子サンプルの eﬃciency。

あった。また、MC でも ∆T 分布と分解能を再現できたことを確認した。最後に、両読み手法による中性子背景事象削減能力を評価した。∆T を用いれば、γ 線事象を 90 % 残し、中性子背景事象を(2.1 ± 0.1) × 10−2 倍まで削減できることを確認した。

77

第9章

既存の削減方法との相関
本章では、∆T カットと他の中性子背景事象に対するカットの相関について述べる。KOTO 実験では KL → π 0 ν ν̄ 探索のために、前の章で述べた事象選別に加え、波形とクラスター形状を使った事象選別がある。波形とクラスター形状を用いたカットによる中性子背景事象の削減能力は両読み手法と同等以上である。両読み手法の性能評価では、多くの散乱中性子サンプルを用いるために、これらのカットをかけなかった。しかしながら、全てのカットをかけた後での中性子背景事象数の見積もるた
めには、∆T カットとこれらのカットとの相関を評価する必要がある。

9.1

波形を用いたカットとの相関

KOTO 実験では、波形を用いたカットとして Fourier Pulse Shape Discriminator (FPSD) カットがある [36]。以下に FPSD カットで γ 線と中性子背景事象を区別するまでの概要を示す。

9.1.1

FPSD カットの概要

まず、γ 線サンプルと、散乱中性子サンプルサンプルを用いて FPSD のテンプレートを作成する。

ADC を用いて取得した CsI 結晶の波形を図 9.1 (左上) に示す。波形の 64 個のデータ点のうち、最も大きい ADC 値のデータ点の時間をピーク時間とする。[ピーク時間-10, ピーク時間 +17] に含まれるデータ点を離散フーリエ変換 (FFT) する (図 9.1 (右上))。離散フーリエ変換した波形のうち、周波数の低い 5 点を用いて、γ 線と散乱中性子サンプルのテンプレートを CsI 結晶ごとに作る (図 9.1 (右下))。
このテンプレートを用いて、クラスターごとに FPSD を計算する。まず、クラスターに属する結晶ごとに、テンプレートを使って波形の γ 線に対する likelihood を計算する。結晶ごとに中性子背景事
象の削減能力が異なるため、likelihood は結晶ごとの削減性能で重みをつける。クラスターに属する結晶全ての likelihood を足し上げて、クラスターの FPSD とする。図 9.2 に γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの FPSD 分布を示す。二つのクラスターのうち、FPSD が小さい方をプロットしている。

第 9 章 既存の削減方法との相関

78

Fourier PSD[peak-10, peak+17]

0.35
1000

N −1

X k = ∑ xn e

900

−

2π i
kn
N

n=0

800

0.3
0.25
0.2
0.15

700
0.1
600

0

0.05

10

20

30

40

50

0
0

60

5

10

15

20

25

Phase :
0.5••

Samples:

Gamma

0.4

•

Gamma from K3pi0•

Neutron from Z0

2π28

Neutron

0.3

0.2

Templates were made for each RUN

0.1

0
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Fourier
Templatefrequency3

図 9.1 FPSD の概要 [36]。

Arbitrary UnitsMin FPSD

KL→3π0 Data

1

Neutron Data

10−1
10−2
10−3
10−4
10−50

0.2

0.4

0.6
0.8
1
Minimum FPSD Value

γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの FPSD 分布。黒色が KL → 3π 0 のデータを、青色が散乱中性子サンプルのデータを示す。二つあるクラスターのうち FPSD が小さい方をプロットしている。FPSD カットでは 0.5 以上を要求する。
図 9.2

9.1 波形を用いたカットとの相関

9.1.2

79

FPSD カットの削減能力

この節では、FPSD カットの KL → π 0 ν ν̄ と散乱中性子サンプルに対する性能について述べる。まずFPSD の散乱中性子サンプルに対する削減性能と KL → 3π 0 に対する eﬃciency を、図 9.2 の FPSD
分布のカットの閾値を変化させて求めた。次に、KL → π 0 ν ν̄ に対する FPSD カットの eﬃciency を求めるために、KL → 3π 0 の eﬃciency を用いた。FPSD カットの KL → 3π 0 に対する eﬃciency をク
ラスターエネルギーの関数として求め、KL → π 0 ν ν̄ のクラスターエネルギーと FPSD の KL → 3π 0に対する eﬃciency を使って、KL → π 0 ν ν̄ に対する FPSD の eﬃciency を計算した。
図 9.3 に FPSD カットによる KL → π 0 ν ν̄ の eﬃciency と散乱中性子サンプルの削減能力を示す。

FPSD が二つのクラスター共に 0.5 以上であることを要求すると、KL → π 0 ν ν̄ 事象を 89 % 残して、散乱中性子サンプルは (4.1 ± 0.1) × 10−2 倍になる。

Neutron Rejection

Graph
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

KL → π 0νν̄ eﬃciency

FPSD カットによる KL → π 0 ν ν̄ の eﬃciency と散乱中性子サンプルの削減能力。横軸がKL → π 0 ν ν̄ の eﬃciency (MC) を、縦軸が散乱中性子サンプルが削減された割合を示す。

図 9.3

9.1.3

FPSD カットと ∆T カットの相関図 9.4 に FPSD カット後の散乱中性子サンプルの ∆T larger 分布を示す。FPSD カットで散乱中性子
サンプルの事象数は (4.1 ± 0.1) × 10−2 倍になっている。25 ns < ∆T larger < 31.1 ns を要求すると、

γ 線事象を 90 % 残し、散乱中性子サンプルはさらに (4.0 ± 0.6) × 10−2 倍になった。したがって、

FPSD カットと ∆T カットを合わせて散乱中性子サンプルが (1.6 ± 0.2) × 10−3 倍になった。FPSD
カットとの相関を考慮しない場合は、∆T カットのみで散乱中性子サンプルが (2.1 ± 0.1) × 10−3 倍になったため、FPSD カットと ∆T カットには相関がある。しかし、(4.0 ± 0.6) × 10−2 倍は十分な削

第 9 章 既存の削減方法との相関80
減能力である。

KL → 3π 0 (Data)

Neutron sample (Data)

図 9.4

FPSD カットをかけた後の ∆T large 分布。

9.2 クラスターの形を用いたカットとの相関
クラスター形状の違いなどを用いたカットとして、Cluster Shape Discriminator with Deep Learn-ing (CSDDL) カットを使っている [36]。

9.2.1 CSDDL カットの概要
CSDDL を求めるために、γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの情報をニューラルネットワークに
インプットとして与え、学習させている。γ 線サンプルとして KL → π 0 ν ν̄ の MC を用いている。インプットは、それぞれのサンプルのクラスターのエネルギーと大きさ、クラスターと崩壊点を結ぶ直線がビーム軸となす角度、そして結晶に落とされたエネルギーとヒット時間である。

9.2.2 CSDDL の削減能力
図 9.5 に KL → 3π 0 のデータと MC での CSDDL の分布を示す [36]。データと MC の分布は概ね一致している。また、図 9.6 に CSDDL カットの散乱中性子サンプルと KL → π 0 ν ν̄ に対する

eﬃciency を示す [36]。二つのクラスターの CSDDL が両方とも 0.985 以上であるというカットをかけると、80% の KL → π 0 ν ν̄ 事象を残し、散乱中性子サンプルは 10−5 倍になる [36]。

0.998
0.996
0.994
0.992
0.99
0.988
0.986
0.984

9.2 0.982
クラスターの形を用いたカットとの相関
0.85

0.9

0.95

1

Neutron Cluster Reduction (%)

0.98
0.8

81

• Neutron
Samples:1

Data (K3pi0)• special
MC neutron(K3pi0) run
10− 1

10− 2

• Gamma Samples:
10−3•10 KL→π0νν MC
−4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

1

Train
Test

0.998
0.996
0.994
0.992

20
15

0.99
0.988

Al

0.986

go
ri

thm

0.984
0.982
0.98
0.8

0.85

0.9

0.95

1

Gamma Cluster Eff. (%)
0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

• Data/MC good agreement
Neural Net Output

1

9.5 KL →by
3π K
での
CSDDL の分布 [36]。
•図checked
L→π0π0π00エネルギーの大きい方のクラスターをプロットしている。赤色がデータ、青色が MC を示す。

• Neutron BG reduction from CSD

1

図 9.6
CSDDL カットの散乱中性子サンプルと
10−1

KL → π 0 ν ν̄ に対する eﬃciency [36]。一つのク10− 2ラスターに対する性能を示す。青色がニューラル
ネットの学習に用いたデータサンプル、赤色が性10−3能を確かめるためのサンプルの結果を示す。

• ~O(10-5)

10

−4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

9.2.3 両読み手法との相関
今回使用した散乱中性子サンプルの事象数は 105 程度である。二つのクラスターの CSDDL が0.985 以上であるというカットをかけると、残る散乱中性子サンプルの事象数は一桁になるため、
CSDDL カットと ∆T カットを同時にかけて相関を求めることはできない。そのため、散乱中性子サ
ンプルの ∆T の 分布を前半 (Front 領域) と後半 (Rear 領域) の二つの部分に分け、前半の事象と後半の事象で、CSDDL カットの性能が変化するかどうか確認した。また、CSDDL はクラスターのエネ
ルギーをインプットとしているため、エネルギーに相関があると考えられる。そのため、二つあるクラスターをエネルギーの高いクラスターと低いクラスターに分け、CSDDL カットの性能を確認する
ことにより、クラスターエネルギーと CSDDL カットの相関も確認した。
図 9.7 に散乱中性子サンプルの ∆T 分布を示す。黒色がエネルギーが大きい方のクラスター、青色がエネルギーが小さい方のクラスターを示す。それぞれの ∆T 分布の ∆T が 33 ns よりも小さい領域
を Front 領域、∆T が 33 ns よりも大きい領域を Rear 領域とした。
図 9.8 [a], [b] にエネルギーが大きい方のクラスターの CSDDL の分布を示す。CSDDL が 0.9 以上という条件を課すと、Front 領域の散乱中性子サンプルは (8 ± 1) × 10−3 倍になり、Rear 領域の散乱中性子サンプルは (7 ± 1) × 10−3 倍になる。したがって、エネルギーが大きい方のクラスターでは

CSDDL カットと ∆T カットの相関はない。図 9.8 [c], [d] にエネルギーが小さい方のクラスターのCSDDL 分布を示す。CSDDL が 0.9 以上という条件を課すと、Front 領域の散乱中性子サンプルは(1.8 ± 0.1) × 10−2 倍になり、Rear 領域の散乱中性子サンプルは (1.9 ± 0.1) × 10−2 倍になる。したがって、エネルギーが小さい方のクラスターは CSDDL カットと ∆T カットの相関はない。
図 9.9 に CSDDL カットの下限閾値を変化させた時の散乱中性子サンプルの削減能力を示す。図第 9 章 既存の削減方法との相関82# of events

deltaT

800

Front

Rear

600

ΔTEmax400

ΔTEmin

200

0
20

図 9.7

25

30

35

40

45
Δ T[ns]

散乱中性子サンプルの ∆T 分布。黒色がエネルギーが大きい方のクラスター、青色がエネ

ルギーが小さい方のクラスターを示す。∆T < 33 ns の部分を Front 領域、∆T > 33 ns の部分をRear 領域とした。

9.9 [a] はエネルギーが大きい方のクラスターに対する CSDDL カットの削減能力を示す。CSDDLの下限閾値を 1 に近づけるにつれて、Front 領域と Rear 領域の散乱中性子サンプルに対する削減能力の差は無くなる。また、図 9.9 [b] はエネルギーが小さい方のクラスターに対する CSDDL カットの削減能力を示す。CSDDL の下限閾値が小さい領域では Front 領域と Rear 領域の散乱中性子サン
プルに対する削減能力に差があるが、CSDDL の下限閾値が 1 に近づくと削減能力の差はなくなる。

KL → π 0 ν ν̄ の解析で用いている下限閾値 (0.985) では、Front 領域と Rear 領域に差がない。したがって、CSDDL カットと ∆T カットには相関がない。また、図 9.9 の [a] と [b] を比較すると、CSDDLとエネルギーは相関があり、エネルギーが大きいクラスターの方が散乱中性子サンプルの削減能力が高い。

9.3 まとめ
両読み手法の ∆T カットと、波形を用いたカット (FPSD カット) 、クラスター形状を用いたカット (CSDDL カット) との相関を調べた。FPSD カットと ∆T カットには相関があったが、相関を考慮しても ∆T カットによって散乱中性子サンプルは (4.0 ± 0.6) × 10−2 倍に削減された。CSDDL カットと ∆T カットは相関がなかった。したがって、中性子背景事象に対する他のカットとの相関を考慮しても、∆T カットは十分な性能がある。

9.3 まとめ

83

deltaT VS CSDDL# of #eventsof Events# of #eventsof Events

deltaT VS CSDDL

104

cut at = 0.90 ns
103

104

cut at = 0.90 ns

103

neutron back ground (99.2 ±0.1)%

neutron back ground (99.3 ±0.1)%
102

102

10

10

1

1
−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
Δ T (ns)

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(ns)
CSDDLΔ TValueCSDDL Valueの事象の CSDDL 分布。

の事象の CSDDL 分布。

deltaT VS CSDDL

deltaT VS CSDDL# of #eventsof Events# of #eventsof Events[a] エネルギーが大きいクラスターかつ Front 領域 [b] エネルギーが大きいクラスターかつ Rear 領域

104

cut at = 0.90 ns

103

neutron back ground (98.2 ±0.1)%

104

cut at = 0.90 ns
103

neutron back ground (98.1 ±0.1)%

102
102
10
10
1
−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1
Δ T (ns)

CSDDL Value

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

(ns)
CSDDLΔ TValue[c] エネルギーが小さいクラスターかつ Front 領域 [d] エネルギーが小さいクラスターかつ Rear 領域の事象の CSDDL 分布。

の事象の CSDDL 分布。

図 9.8 CSDDL の分布。CSDDL のカット値を 0.9 以上とした時の散乱中性子サンプルの削減能力を図中に示す。

第 9 章 既存の削減方法との相関

84

Graph

Graph
8

Remaining neutron events (%)

Remaining neutron events (%)

8
7
6
5
4

Front

3

Rear
2
1
0

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Threshold of CSDDL Value

7
6
5

Front
Rear

4
3
2
1
0

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Threshold of CSDDL Value[a] エネルギーが大きな方のクラスターに対する、 [b] エネルギーが小さな方のクラスターに対する、
CSDDL カットの削減能力。
図 9.9

CSDDL カットの削減能力。

CSDDL カットによる散乱中性子サンプルの削減能力。横軸が CSDDL の下限閾値を示す。
縦軸が CSDDL カット後に残った散乱中性子サンプルの割合を示す。黒色が ∆T の Rear 領域、赤色が ∆T の Front 領域の削減能力を示す。

85

第 10 章予測される中性子背景事象数
これまでの章で、両読み手法によって中性子背景事象を大幅に削減できることを確認した。この章では SES が 3.0 × 10−11 の場合に予測される中性子背景事象数を見積もる。
まず、∆T と FPSD, CSDDL の相関を考慮し、すべてのカットを合わせた中性子背景事象削減能力を求める。次に、2019 年に物理ランで取得したデータの SES を求め、散乱中性子サンプルと物理ランの事象数を比較することにより、2019 年物理ランのデータにおける中性子背景事象数を求める。最後に、SES = 3.0 × 10−11 での中性子背景事象数を見積もる。

10.1 中性子背景事象カットの削減能力
10.1.1CSDDL カットと FPSD カットによる削減能力

FPSD カットと CSDDL カットの削減能力は、散乱中性子サンプルに CSDDL カットと FPSD カットの両方をかけた後の、残った事象数を用いて見積もった。CSDDL の閾値を 0.985、FPSD の閾値
を 0.5 として、二つのクラスター共に閾値以上であることを要求した。図 10.1 に CSDDL カットとFPSD カットをかける前、図 10.2 に CSDDL と FPSD のカットをかけた後の散乱中性子サンプルの
Pt − Zvtx 分布を示す。図 10.1 の赤枠内に含まれる事象数は 27120 であり、図 10.2 の赤枠内に含まれる事象数は 1 である。したがって、FPSD と CSDDL を合わせた中性子背景事象の削減能力は

3.7×10−5 である。また、ポアソン分布を仮定し、残った 1 事象が中性子背景事象だとして計算すると、68.3 % の C.L. で中性子背景事象の削減能力の範囲は、(0 〜 2.36) × 3.69 × 10−5 = (0 〜 8.7) × 10−5である [38]。今回の計算では、以下簡単のために (4.4 ± 4.4) × 10−5 を削減能力として用いる。

10.1.2 散乱された KL の寄与
散乱中性子サンプルにはアルミ板で散乱した KL 事象の混入を考える必要がある。KL がアルミ板
によって散乱し、横方向運動量を持った KL が 2γ に崩壊した場合、二つの γ 線の Pt が 0 でないため、運動力学的カットや veto で KL → π 0 ν ν̄ と区別できない場合がある。また、γ 線がクラスターを生成するため、CSDDL カットでも削減できない。散乱された KL が含まれると、CSDDL や FPSDの削減能力を過小評価することになる。したがって、散乱中性子サンプル中に混入した KL → 2γ の

第 10 章 予測される中性子背景事象数86

PTZ (wdT_wCSDDL_wFPSD)
25

A

400

B
5270

1548

300

20

Pi0Pt[MeV]

Pi0Pt[MeV]PT vs Z

500

500
400

14629

200

5673

C

D

2000

3000

4000

5000

0

0

0

10

0

5

6000

0

0

0

1

0
200
100

100
679

0

300

15

139

0

2000

3000

4000

散乱中性子サンプルの Pt − Zvtx 分布。

6000

Pi0RecZ[mm]Pi0RecZ[mm]

図 10.15000

図 10.2散乱中性子サンプルの Pt − Zvtx 分布。

運動力学的カットのうち、Pt − Zvtx のカット以全ての運動力学カットと veto に加え、CSDDL と外と、veto をかけている。赤色の数字は黒枠内に

FPSD のカットをかけている。赤色の数字は黒枠含まれる事象数を表す。

内に含まれる事象数を表す。

事象数を MC を用いて見積もった。
散乱中性子サンプル中に混入した KL → 2γ の事象数を見積もるために、シミュレーション上で、

KL を 3 mm のアルミ板に当て散乱させた。散乱された KL が二つの γ 線に崩壊する事象に対し、6章で述べたのと同じ選別条件を課して、選別後に残る事象数を確認した。今回使用した、散乱中性子
サンプルの 35 倍の事象を作成したところ、選別後に赤枠内に残る事象数は 37 であった (図 10.3) 。
したがって散乱中性子サンプル中に、散乱された KL → 2γ は (1.1 ± 0.2) 事象あると予測した。したがって、CSDDL カットと FPSD カットをかけた後に残る 1 事象は KL → 2γ の寄与である可能性が高いため、CSDDL カットと FPSD カットですべての散乱中性子サンプルを削減できた。散乱中性子
サンプルの事象数は CSDDL カットと FPSD カットの削減能力を見積もるには十分でなく、正確に削減能力を見積もるためには、より高い統計が必要である。
カット後に残った事象が 1 個であり、KL → 2γ が (1.1 ± 0.2) 事象、散乱中性子サンプルに混入したとして、Feldman-Cousins 法 [39] で削減能力の上限値を求めた。68.3 % C.L. で中性子背景事象の削減能力の範囲は、(0 〜 1.66) × 3.69 × 10−5 = (0 〜 6.1) × 10−5 である。今回の計算では、以下簡単のために (3.1 ± 3.1) × 10−5 を削減能力として用いる。

10.1.3 FPSD カット, CSDDL カット, ∆T カットによる中性子背景事象削減能力
9 章で述べたように、∆T カットと FPSD カットには相関があり、相関を考慮した場合の ∆T カットによる削減能力は (4.0 ± 0.6) × 10−2 だった。また、∆T カットと CSDDL カットには相関がなかった。したがって、FPSD カットと CSDDL カットをかけた後の、∆T による中性子背景事象の削減能力には、(4.0 ± 0.6) × 10−2 を用いる。
したがって、FPSD カット、CSDDL カット、∆T カットを全て用いた時の中性子背景事象削減能

10.2 2019 年に取得したデータで予測される中性子背景事象数と SES

87

Pi0Pt[MeV]PT vs Z w/CSDDL>0.985 cut

500
400

11

0

26

0

0

0

300
0
200
100
0

2000

3000

4000

5000

6000

Pi0RecZ[mm]
図 10.3 アルミプレートで散乱された KL → 2γ 事象の Pt − Zvtx (MC)。散乱中性子サンプルの35 倍の事象を作成した。運動力学的カットと veto に加え、CSDDL によるカットをかけている。
赤色の数字は黒枠内に含まれる事象数を表す。

力を((3.1 ± 3.1) × 10−5 ) × ((4.0 ± 0.6) × 10−2 ) = (1.2 ± 1.2) × 10−6
とした。

10.2

2019 年に取得したデータで予測される中性子背景事象数とSES

この節では、まず 2019 年の物理ランでの SES を求めたのち、2019 年物理ランのデータで予測される中性子背景事象の事象数を求める。

10.2.12019 年に取得したデータの SES

KL → π 0 ν ν̄ の事象数を以下のように定義する。
KL → π 0 ν ν̄ の事象数=(検出器領域に入射した KL の数) × Pdecay × BR(KL → π 0 ν ν̄) × Asig
BR(KL → π 0 ν ν̄)=SES(10.1)

ここで Pdecay は崩壊領域で KL が崩壊する確率、Asig は信号領域での KL → π 0 ν ν̄ のアクセプタン
スとする。

第 10 章 予測される中性子背景事象数88
したがって、SES は以下のように定義できる。

SES =

1
(検出器領域に入射した KL の数) × Pdecay × Asig

(10.2)

今回は blind region を信号領域として背景事象数を見積もる。

10.2.1.1 検出器領域に入射した KL の数
物理ラン中に Physics Trigger で取得されたデータの POT は 7.9 × 1018 であった。POT と KL の数の比、4.2 × 107 /(2 × 1014 POT) [37] を用いると、検出器領域に入射した KL の数は 1.7 × 1012 である。

10.2.1.2 KL の崩壊確率と信号領域での KL → π 0 ν ν̄ のアクセプタンス

Asig は複数の要素に分けることができる。
Asig = Ageom. × Akine cuts × Aveto × Aneutron cuts

(10.3)

Ageom. は検出器の幾何学的なアクセプタンス、 Akine cuts は運動力学的カットのアクセプタンス、Aveto は veto のアクセプタンス、Aneutron cuts は中性子背景事象カットのアクセプタンスを表す。vetoのアクセプタンスとは、KL → π 0 ν ν̄ 事象と同時に別の粒子が veto 検出器に入射した場合、veto 検出器によって KL → π 0 ν ν̄ 事象が veto されることに起因するアクセプタンスである。

Pdecay × Ageom. × Akine cuts × Aveto は、KL → π 0 ν ν̄ の MC を用いて見積もった。z=-1.5 m から
4 × 108 個の KL を打ちこみ、事象選別後の事象数からアクセプタンスを求めた。事象選別に FPSD
カット、CSDDL カット、∆T カットは用いていない。Aveto を求めるために、データ収集中にラン
ダムなトリガ abst_HUA.pdf ーを用いて取得した、アクシデンタルなヒットの波形を KL → π 0 ν ν̄ のMC で生成された波形に重ね合わせ、対象とする KL 由来でない粒子のヒットによる veto の影響を再現している。図 10.4 に事象選別後の KL → π 0 ν ν̄ の MC の Pt − Zvtx 分布を示す。中央黒枠内の信号領域に残る事象は 1.96 × 105 であったため、アクセプタンスは 4.9 × 10−4 である。

Aneutron cuts は、9 章で述べた値を用いた。KL → π 0 ν ν̄ に対するアクセプタンスは CSDDL で 0.8、

FPSD で 0.89、∆T で 0.90 であった。これらの値から、Pdecay × Asig を 3.1 × 10−4 とした。
したがって、今回使用した物理ランデータの SES は 1/(1.7 × 1012 × 3.1 × 10−4 ) = 1.9 × 10−9 である。

10.2.2 2019 年に取得したデータで予測される中性子背景事象数
この節では、散乱中性子サンプルに対する結果を用いて、2019 年の物理ランのデータで予測される中性子背景事象の事象数を求める。図 10.5 に物理ラン中に Physics Trigger で取得したデータのPt − Zvtx 分布を示す。図 10.5 では、運動力学的カットと veto による事象選別は行なっている。図10.1 の A, B, D 領域に含まれる事象数の合計は 12491 であり、図 10.5 の E, F, H に含まれる事象数の合計は 5511 であったため、(物理ランでの事象数)/(散乱中性子サンプルの事象数) = 0.44 である。また、blind region 内の散乱中性子サンプルの事象数は 14629 であったため、物理ランの blind region 内

10.3 SES が 3 × 10−11 での中性子背景事象数

89

Pi0Pt[MeV]PT vs Z

500
100

400

352

100

80

300
60

26659
195823

200

12929
40

100
16428
0

2000

3000

4000

5000

0

20

6000

0

Pi0RecZ[mm]
図 10.4 事象選別後の KL → π ν ν̄ MC の Pt − Zvtx 分布。赤色の数字は黒枠内に含まれる事象数を表す。
0の事象数を 14629 × 0.44 = (6437 ± 80) と予測した。中性子背景事象の削減能力、(1.2 ± 1.2) × 10−6を用いて、blind region 内の中性子背景事象を (6437 ± 80) × (1.2 ± 1.2) × 10−7 ) = (7.7 ± 7.7) × 10−3
事象と予測した。

10.3

SES が 3 × 10−11 での中性子背景事象数

前節の結果をもとに予測した、SES が 3 × 10−11 の場合の blind region 内の中性子背景事象は、

1.9 × 10−9
3 × 10−11

× (7.7 ± 7.7) × 10−3 = (0.5 ± 0.5) 事象である。したがって、両読み手法を用いて中性子

背景事象を十分に削減できた。2015 年物理ランの結果では、SES が 1.3 × 10−9 のデータに対して、
中性子背景事象は (0.24 ± 0.17) 事象予測されたため [31]、SES が 3 × 10−11 の場合に予測される中性子背景事象は (10 ± 7) 事象である。したがって、SES が 3 × 10−11 での中性子背景事象数は 2015
年物理ランの解析結果と比較して 0.5/10 = 0.05 倍に削減できる。誤差の大部分は CSDDL カットとFPSD カットの削減能力の誤差に由来している。散乱中性子サンプルの統計を増やせば、より正確に削減能力を見積もることができる。

10.4 まとめ予測される中性子背景事象数を求めるために、まず CSDDL カット, FPSD カット, ∆T カット合計の中性子背景事象に対する削減能力を (1.2 ± 1.2) × 10−6 と求めた。また、2019 年に物理ランで取得したデータの blind region 内に予測される中性子背景事象の事象数は (7.7 ± 7.7) × 10−3 だった。最第 10 章 予測される中性子背景事象数

90

Pi0Pt[MeV]PT vs Z

500

16

E

400

F

2083

14

662

10

300
252

8

0

200

2766

G

H

6
4

100
346
0

12

2000

3000

4000

0
5000

6000

2
0

Pi0RecZ[mm]
図 10.5 物理ラン中に Physics Trigger で取得したデータの Pt − Zvtx 分布。運動力学的カットとveto による事象選別後を示す。赤色の数字は黒枠内に含まれる事象数を表す。

後に、SES が 3 × 10−11 での中性子背景事象数を (0.5 ± 0.5) 事象と予測し、2015 年物理ランの解析結果から予測した事象数と比較して 0.05 倍に削減したことを示した。したがって、両読み手法を用いて中性子背景事象を十分に削減できる。

91

第 11 章考察
11.1 KL → π 0 ν ν̄ に対する両読み手法の性能評価
今回は γ 線サンプルとして、KL → 3π 0 崩壊を用いたが、正確には KL → π 0 ν ν̄ に対する両読み手
法の性能を見積もる必要がある。8.3 節で述べたように、∆T 分布の幅はクラスターエネルギーに依存している。したがって、この節では KL → 3π 0 と KL → π 0 ν ν̄ のクラスターエネルギーの分布の差を考慮して、KL → π 0 ν ν̄ に対する両読み手法の性能を評価する。
図 11.1 に KL → 3π 0 (データ) と KL → π 0 ν ν̄ (MC) のクラスターエネルギー分布を示す。それぞれの分布は事象数で規格化している。KL → π 0 ν ν̄ のクラスターエネルギーは KL → 3π 0 のクラスターより高いため、KL → π 0 ν ν̄ の ∆T 分布の方が KL → 3π 0 の ∆T 分布よりも細くなり、KL → π 0 ν ν̄では ∆T による中性子背景事象の削減性能が高くなると考えた。

Arbitrary Units

gamma_Energy(PMT)

0.02

KL → 3π 0 Data
KL → π 0νν̄ MC

0.01

0
0

図 11.1

500

1000
1500
2000
GammaCluster
Energy(PMT)[MeV]
Energy [MeV]KL → 3π 0 データ (黒色) と KL → π 0 ν ν̄ MC (赤色) のクラスターエネルギー分布。

図 11.1 の KL → π 0 ν ν̄ と KL → 3π 0 のエネルギーごとの分布の比を、エネルギーに依存する重み付けの関数とし (以降 W (Eclus ) とする)、KL → π 0 ν ν̄ の ∆T 分布を求めた。図 11.2 に図 11.1 を用

第 11 章92

考察いて作成した W (Eclus ) を示す。

Weight Value

Graph
2.5

2

1.5

1

0.5

0
0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Cluster Energy [MeV]

図 11.2 KL → π 0 ν ν̄ MC と KL → 3π 0 データの、エネルギー分布の比 (W (Esig ))。

KL → 3π 0 の ∆T 分布を W (Eclus ) で重み付けして得た、KL → π 0 ν ν̄ の ∆T 分布を図 11.3 に示す。重み付けを行う際に、W (Eclus ) のデータ点の間は線形補間した。KL → 3π 0 と KL → π 0 ν ν̄ の

Arbitrary Units∆T 分布を比較すると、予想した通り分布の幅が細くなった。
weight_invT
×10

3

120

deltaT_all

100

Entries

2060304

Mean

29.77

Std Dev

0.803

h1_w_all80

Entries

KL → 3π 0 (Data)

60

29.69

Std Dev

0.7075KL → π 0νν̄

40

(Energy weighted KL → 3π 0 Data)20

02060304

Mean

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44
Time [ns]

ΔT
ΔT [ns][ns]

KL → 3π 0 (黒色) と KL → π 0 ν ν̄ (赤色) の ∆T 分布。KL → π 0 ν ν̄ の ∆T 分布は
KL → 3π 0 の ∆T 分布を W (Eclus ) で重み付けて生成した。

図 11.3

11.2 両読み手法を用いた ∆T カット以外の中性子背景事象削減手法

93

図 11.4 に KL → π 0 ν ν̄ と散乱中性子サンプルの ∆T larger 分布を示す。∆T larger によるカット値を

25 ns < ∆T larger < 30.9 ns と設定すると、KL → π 0 ν ν̄ 事象を 90 % 残して散乱中性子サンプルは(1.6 ± 0.1) × 10−2 倍まで削減された。KL → 3π 0 の場合は、γ 線事象を 90 % 残して散乱中性子サン
プルは (2.1 ± 0.1) × 10−2 倍まで削減されたため、KL → π 0 ν ν̄ 事象では KL → 3π 0 に比べより高い削減性能が出る。

Arbitrary
Units
ArbitraryUnitsweight_dT
0.07
0.06

KL → π 0νν̄

0.05

cut at = weighted
30.86 ns
KL → 3π 0 Data)(Energyneutron back ground (1.6 ±0.1)%

Neutron sample (Data)

0.04
0.03
0.02
0.01
0
26

図 11.4

28

30

32

34

36

38

40

42

44
Δ T (ns)

ΔT [ns]KL → π 0 ν ν̄ と散乱中性子サンプルの ∆T larger 分布。

11.2 両読み手法を用いた ∆T カット以外の中性子背景事象削減手法
両読み手法を用いた ∆T 以外の中性子背景事象削減手法として、TOF を用いる手法を考えた。PMTで測定したクラスターの時間と MPPC で測定したクラスターの時間の平均

TMPPC + TPMT
2

(今後、

Tinv とする。) は相互作用の深さに依存しない変数であり、二つのクラスターの Tinv の差はクラス
ター間の TOF を表す。KL → π 0 ν ν̄ では二つのクラスター間の TOF はほとんど 0 だが、中性子背景事象では入射中性子の相互作用で生じた二次中性子によって二つ目のクラスターが作られるため、TOF が 0 にならない。したがって、二つのクラスターの Tinv の差を用いれば、KL → π 0 ν ν̄ と中性子
背景事象を区別できる。
1
2
1− Tinv
分布を示す。ここで Tinv
は
図 11.5 に γ 線サンプルと散乱中性子サンプルの ∆Tinv = Tinv
2
エネルギーが大きい方のクラスターの時間を、Tinv
はエネルギーが小さい方のクラスターの時間を示す。γ 線サンプルの ∆Tinv は 0 に分布しているが、散乱中性子サンプルの ∆Tinv は負の値にピークがある。二次中性子によってできたクラスターのほうがエネルギーが低く、TOF の影響で Tinv が大きくなることが原因だと考えた。
次に、∆T カットと ∆Tinv カットの中性子背景事象削減能力を評価した。図 11.6 に ∆T と ∆Tinvの分布を示す。黒色が散乱中性子サンプルを、赤色から紫色のグラデーションが γ 線サンプルを表す。
図 11.6 中の赤色の楕円でカットすると、楕円の内側に γ 線サンプルを 90% 残して、散乱中性子サン

第 11 章94

考察

delta invariant time

Arbitrary #Unitsof Events

0.06

KL → 3π 0 (Data)

0.05

0.04

Neutron sample (Data)

0.03

0.02

0.01

0
−10

−8

−6

−4

−2

0

2

4
Time [ns]12
ΔTinv( = Tinv
− Tinv) [ns]

2
1
2
1
はエネルギーが大きい方のクラスターの時間を、Tinv) 分布。Tinv− Tinv
図 11.5 ∆Tinv (= Tinv

はエネルギーが小さい方のクラスターの時間を示す。黒色が γ 線サンプル、青色が散乱中性子サン
プルを示す。

プルは 1.6 × 10−2 倍に削減された *1 。∆T カットのみを用いた場合は、γ 線サンプルを 90% 残して、
散乱中性子サンプルの事象は全体の (2.1 ± 0.1) × 10−2 倍に削減されたため、∆Tlarger と ∆Tinv と用いることによって、さらに中性子背景事象を削減できる。

*1 赤色の楕円は、∆T 分布と ∆Tinv 分布のそれぞれの平均を中心、∆T 分布と ∆Tinv 分布のそれぞれの標準偏差の 2.1 倍を半径とする楕円である。

ΔT larger [ns]11.2 両読み手法を用いた ∆T カット以外の中性子背景事象削減手法

Neutron sample (Data)

KL → 3π 0 (Data)
1
2
ΔTinv( = Tinv
− Tinv) [ns]

図 11.6∆T と ∆Tinv の分布。黒色が散乱中性子サンプルを、赤色から紫色のグラデーションがγ 線サンプルを表す。赤色の楕円の場所でカットすると、楕円の内側に γ 線サンプルを 90% 残して、散乱中性子サンプルの事象は 1.6 × 10−2 倍に削減された。

95

97

第 12 章結論
KOTO 実験では、中性子背景事象を削減するために CsI カロリメータ上流に光検出器である MPPCを取り付け、CsI カロリメータを両読みにした。本研究では、両読み手法を用いた、中性子背景事象削減能力をビームを用いて取得したデータを使って求めた。まず、取り付けた MPPC がデータ収集中に正常に動いていることを、MPPC が出力した波形と電荷を用いて確かめた。波形は正常に取得できていた。出力電荷は、温度変化や放射線損傷の影響で減少したものの、MPPC の性能に影響を与えないことを確認した。
次に、KL → π 0 ν ν̄ に対する両読み手法の性能を評価するための γ 線サンプルとして KL → 3π 0を用いた。また、中性子背景事象に対する両読み手法の性能を評価するためのサンプルとしてビーム中の中性子をアルミ板で散乱させたデータを用いた。それぞれのサンプルの MPPC と PMT の時間
差 (∆T ) を用いて、中性子背景事象の削減能力を見積もった。その結果、両読み手法を用いて γ 線サンプルを 90% 残した状態で、中性子背景事象を (2.1 ± 0.1) × 10−2 倍に削減できることを示した。

KOTO 実験では、中性子背景事象を削減するために波形やクラスター形状のカットを使っているた
め、これらのカットと ∆T カットとの相関を確認した。クラスター形状のカットと ∆T のカットは相関がなかった。波形のカットとは相関があったが、相関を考慮しても十分な削減能力だった。最後に、SES が 3 × 10−11 の場合の blind region 内の中性子背景事象数を、(0.5 ± 0.5) 事象と見積もった。したがって、両読み手法によって中性子背景事象は十分に削減できた。

99

参考文献
[1] J. H. Christenson et al. Phys. Rev. Lett. 13 138-140 1964
[2] M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49, 652 (1973)[3] N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 10, 531-533 (1963)[4] P. Huet and E. Sather, Phys. Rev. D 51, 379-394 (1995)[5] A. J. Buras et al., J. High Energy Phys. 11, 33 (2015)[6] L. S. Littenberg, Phys. Rev. D 39, 3322-3324 (1989)[7] V. Cirigliano et al., Rev. Mod. Phys. 84, 399-447 (2012)[8] J-PARC, https://j-parc.jp/c/index.html[9] J. K. Ahnet al., Phys. Rev. Lett. 122, 021802 (2019)[10] 西宮 隼人, 修士論文 "J-PARC KOTO 実験における 中性子背景事象削減のための 新しい検出機
構の性能評価", 大阪大学 (2018)[11] 真利 共生, 修士論文 "J-PARC KOTO 実験における 中性子背景事象の削減のための CsI カロリ
メータ両側読み出し機構の評価", 大阪大学 (2019)[12] K. Sato et al., JPS Conf. Proc., 2015, https://journals.jps.jp/doi/10.7566/JPSCP.
8.024007[13] J. K. Ahn et al., Phys. Rev. Lett. 122, 021802 (2019)[14] E. Iwai, Ph.D. thesis "CsI calorimeter for the J-PARC KOTO experiment", Osaka Univ (2012)[15] T. Masuda, Ph.D. thesis "Development and Experimental Study of the KOTO Detector Systemusing Three KL Neutral Decay Modes", Kyoto Univ. (2014)[16] K. Sato, Ph.D. thesis "Measurement of the CsI calorimeter performance and KL momentum
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series_kapd1052j.pdf

参考文献

100

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2958332/attachments/1655778/2650437/CALOR_2018_shimizu_v3.pdf[27] 小 寺 克 茂, JPS, 2018, https://kds.kek.jp/indico/event/28965/contributions/
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components/com_products/assets/files/Style_Uploads/305.pdf[29] U.FL シリーズ,
https://www.hirose.com/product/document?clcode=&productname=&series=U.
FL&documenttype=Catalog&lang=ja&documentid=D31697_ja[30] 小 寺 克 茂, JPS, 2019, https://kds.kek.jp/indico/event/32275/contributions/
122105/attachments/95021/113179/20aT14-01.pdf[31] K. Nakagiri, Ph.D. thesis "Search for the Decay KL → π 0 ν ν̄ at the J-PARC KOTO Experiment", Kyoto Univ. (2019)[32] Particle Data Group,
http://pdg.lbl.gov/2019/tables/rpp2019-tab-mesons-strange.pdf[33] J. W. Lee, Ph.D. thesis "Energy Calibration Method for the KOTO CsI Calorimeter", Osaka
Univ. (2014)[34] 浜松ホトニクス, Si APD, MPPC, https://www.hamamatsu.com/resources/pdf/ssd/
03_handbook.pdf[35] N. Shimizu et al. "The upgrade of the Cesium Iodide calorimeter to separate γ and neutron for
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