228 杭の衝撃載荷試験システムの開発
DEVELOPMENT OF A DYNAMIC LOAD TEST SYSTEM ON PILES

小嶋英治（ジャパンパイル株式会社）

桑山晋一（株式会社ジオトップ）

Eiji KOJIMA, Japan Pile Corporation, Shinkawa1-17-18, Chuo-ku, Tokyo
Shinichi KUWAYAMA, Geotop Corporation, Shinkawa1-16-3, Chuo-ku, Tokyo
The authors redeveloped hardware and software for dynamic load test system on piles. Then, the verification of these
hardware and software was necessary, and the verification of the large accelerometer system, as well as, the signal matching of
an input wave by the difference method was performed. The authors confirmed the validity of the hardware-software by
applying them in a soil-pile model, with piles of natural size. Finally, an example displays a comparison between theload-displacement curve obtained from the dynamic load test and the static axial compressive load test for the bored precast pilemethod and the driving pile method, confirming good compatibility between both.
Key Words：Method for Static axial load test of single piles, Method for dynamic load test of single piles,
Difference method, Input axial tension wave, Signal matching analysis
2002 年 5 月に、地盤工学会基準「杭の鉛直載荷試験方法・同解説(平成 14 年 5 月)」が発行された。これには新たな試験方法として、衝撃載荷試験が加えられた。これを受けて、筆者らは杭の鉛直衝撃載荷試験システムを開発した。
ハードの面では、サンプリングタイムを小さくすることおよび計測システムを多チャンネル化することを目指した。また、加速度計には米国製で、測定範囲±5,000G のものを使用した。ただし、この加速度計は納入時には較正済みであるが、その後の較正をどのように行うかが問題であった。そこで、本加速度システムを較正済みである別系統の加速度システムと比較できるシステムとした（Fig.A1 参DATA READY照）。しかし、容易に加速度計を較正できる方法があればZEROTRG便利である。そこで、ひずみ計測システムの較正が容易であること、 Fd x0 , t と Z vd x0 , t とが等しいことを用いて、ERR実際の衝撃載荷試験から本システムの精度を検証した。この結果、加速度を積分した速度の誤差は約 1％程度であることを確認した。
ソフトの面では、波形マッチングソフトを開発した。

Fig.A1. Mechanism of measurement system for

このソフトでは、杭周面・杭先端の地盤抵抗モデルに Smith

dynamic load test

差分法における入力波の評価方法を含め、このソフトの妥当性を実際の衝撃載荷試験から検証した。差分法におけるマッチング解析において、杭頭の入力波には、特性曲線法

Force(MN)モデルを用い、解析法には差分法を採用している。そこで、考察し、差分解析法を用いた場合の入力波について検討した。すなわち、杭頭から離れた計測点のデータを下降波・上昇波に分離し、分離した波から杭頭の軸方向力を逆算し、それを入力波と評価する方法である（Fig.A2 参照）。

日本機械学会〔〕Force(MN)の場合とは異なり、杭頭の軸方向力を用いれば良いことを

0.50.0-0.5

特性曲線法

0.50.0-0.5

差分法
0.010.02

Time(sec)

0.03

Fig.A2. Input wave for signal matching analysis

論文集〔名古屋〕

1. はじめに2002 年 5 月に、地盤工学会基準「杭の鉛直載荷試験方法・同解説(平成 14 年 5 月)」(1)（以下地盤工学会基準と称す）が発行された。この地盤工学会基準では、従来の試験方法の他に、新たに 3 つの試験方法が加えられた。本論で対象にしている試験は、このうちの衝撃載荷試験である。
これは、杭に軸方向の衝撃力を加え、解析は一次元波動理論に基づいて行う試験方法である。この解析法には波形マッチング解析があり、杭と地盤をモデル化し、杭先端や杭周面の静的抵抗などを求めて杭の支持力を算定する。
このような背景のもと、筆者らは衝撃載荷試験システムの開発(2)-(5)を行った。開発した波形マッチングソフトにはPhoto1.

Measurement system for dynamic load test

(1)

杭周面・杭先端の地盤抵抗モデルに Smith モデル を用い、解析法には差分法を採用している。この開発で、以下の 3点について解決しなければならない検討項目があった。
①杭を打撃すると杭頭付近で軸方向力が乱れ、加速度およびひずみが一様にならず、どのように計測値を評価すればよいのか。
②ハードに米国製±5,000G の加速度計を採用した。納入
時に加速度計は較正済みであるが日本では容易に較正ができない。何らかの方法で精度の確認ができないか。
③開発した差分法のマッチングプログラムの検証を入力波の評価の問題も含めて実験で検証できないか。
そこで、筆者らは、実物大の杭を用いた杭周面自由の杭・地盤モデルを作成し、上記の問題を実験により検討した。
この結果、①杭頭近辺の乱れを修正したデータの評価方
DATA READY法の妥当性、②本計測システムの精度の高いこと、③開ZERO発した差分法のマッチングプログラムシステムの妥当性

TRGなどを検証した。

ERR

2. ハードの開発開発した衝撃載荷試験の計測システムを Photo1 に示す。回路ブロック図を Fig.1 に示す。本システムの開発

Fig.1.

Mechanism of measurement system

では、サンプリングタイムを小さくすることおよび計測システムの多チャンネル化を目指した。すなわち、AD3. 加速度・ひずみの基礎的実験

変換は 1ch 当たり、分解能 12bit、サンプリングタイム 15

衝撃載荷試験では杭頭付近の加速度、ひずみを計測し、μsec〜8msec、データ個数 65,536 以内である。本ハード

支持力を推定するわけであるが、杭頭付近では加速度・ひシステムはコントローラにパソコンを使用しており、セずみが杭周面で一様に分布していないことが判っている。

ンサー感度のばらつきは、チャンネルごとに較正値で補特にひずみの乱れは著しい。これは打撃直下の杭頭付近の正できる。加速度計・ゲージには較正値が添付されてお軸方向力が乱れるためである。地盤工学会基準では、「杭り、基本的には、計測器自体におけるチャンネル間での頭付近にセンサーを取り付ける場合には、原則として杭頭ばらつきは生じない。また、ひずみゲージは使い捨てでから杭径の 1.5 倍以上離れた軸対称となる 2 箇所に設置すあり、ユーザーはゲージを長期にわたりストックしない。

る」こと、また適切な計測波形の条件として、「軸対称にところが加速度計は長期間使用する。その場合、加速度計測した同種波形の形状が相似であること」と明記されて計の再較正をどうするかが開発当初から問題となった。

いる。しかし、1.5 倍以上離したとしても、筆者らは、加

その理由は、大加速度が必要で、±5,000G の米国製を採速度は同一杭周面でほぼ同一波形になるが、偏打しないよ用したためで、較正に時間と経費が掛かるからである。

うに充分に気をつけても、ひずみは等しくならず、逆位相、そこで、本システムの加速度計とアンプの一部を、図１あるいは相似性の崩れなどを経験している。また、杭のＰに示すチェック入力から、較正された別系統の加速度計波の伝播速度は、地盤工学会基準では、「コンクリート系測システムが使えるようにすることで、本加速度計シスの杭で 4,000m/s 程度の値を用いることが多い」とあるが、テムの較正が容易にできるように設計(2)した。

筆者らは 4,000m/s 程度ではマッチング解析が困難なことを経験している。そこで、以上の点の確認と対策のために、る箇所（矢印で明示）がある。Fig.3 では 5 波以降である。

実大の杭を用いて実験を行った。

これは、杭先端が打撃により押さえつけられ、その後浮き

3.1 実験概要

上がりにより支持条件に変化（以下、浮き上がりと称す）

実験に用いた杭・地盤は、Fig.2 に示すような波動伝播が生じたためと推定する。杭の加速度波形の後半部分を用をイメージとする簡易なモデルとした。以下に実験条件をいて、杭を 10 往復する時間から伝播速度を求めた。杭に示す。

よってもばらつきがあるが、ここで示した実験の杭では、① 杭種：直杭（φ400）で、杭長は 8m である。

4,636m/s であった。求めた P 波の伝播速度が妥当であるか② 支持条件：杭に関する基本的なデータ収集を行うたどうかは、この実験だけでは結論が出ない。そこで、計測

めに杭の周面を自由面とした。自由面を設定するたシステム全体の精度も含め、5 章で若干の解析を行い考察め、先端を閉鎖した鋼管（φ600）をソイルセメントする。

埋込み工法で打設し、その鋼管の中に試験杭を立て
2000③ 衝撃方法：自由落下方式で、重錘は 3kN、落下高さは 800mm とした。

m/s2

込んだ。鋼管の支持地盤は N 値 10〜15 である。

-2000
2000

-2000
0.00

0.02

0.04

time(s)0.06

Fig.3. Wave shape of acceleration at the pile head300

ch1ch2-6200

ch3ch4100

10x0(ch2+ch4)/20(ch1+ch2+ch3+ch4)/4と ch4 が軸対称になっている。
⑤ サンプリングタイム：15μsec(ch1+ch3)/2m/s2

沿って番号を付けた。したがって、ch1 と ch3、ch2ch3
ch40④ 計測箇所：計測箇所は、杭頭からの距離を 800mmとした。計測点 ch1〜4 は杭周を 4 分割し、杭周上にch1
ch20L(ch1+ch3)/2200

10-6-100300(ch2+ch4)/2(ch1+ch2+ch3+ch4)/4100
0-100
0.00

0.02

Fig.4.

0.04time(s)0.06

Wave shape of strain at the pile head

4. 波形マッチングのソフト開発
Fig.2.

Experiment model

4.1 基本方程式
Fig.5 に杭の微小領域 x における力のつり合いのモデルを示す。
杭の微小領域の力のつり合いから次式を得る。

3.2 実験結果
試験杭の杭頭付近の加速度およびひずみ波形を計測した。Fig.3、4 に加速度波形およびひずみ波形を示す。Fig.3、
4 とも、上図に杭の円周上四点の波形を、下図に軸対称の 2 波平均波形（2 対）および四波平均波形を示す。下図に示した 3 組の平均波形はいずれもほぼ一致し、見分けが付かない。
試験杭では、おのおのの加速度波形のピーク値は約3％のばらつきがあったが、軸対称 4 波の平均を基準とした場合の 2 組の 2 波の平均のばらつきは±0.2％以内に収まった。同様に、ひずみ波形では、逆位相のものもあったが、軸対称 4 波の平均を基準とした場合の 2 組の 2 波の平均のばらつきは±0.3％以内であった。
本実験では、杭周面を自由面とするため、杭を鋼管に建て込んで衝撃載荷試験を行っている。このため、衝撃載荷試験時に杭の浮き上がる現象が生じている。加速度波形で見ると、波のピーク値の間隔が、途中から半分になっていAx2u x, tt2

FI F 2 frx qxu x,tt(1)

ここで、 、A は杭の密度と断面積で、 FI および F 2 は微小領域の境界部に作用する力であり、 fr および q は杭の単位長さ当たりの、地盤抵抗および粘性抵抗である。
また、 u、x、t は杭の軸方向の変位振幅、杭の軸方向の座標および時間である。杭の微小領域の x を充分小さくすれば、次式を得る。
F 2 FIA Ex2u x, tx2(2)(1)、(2)式より次式を得る。
Ax2u x, tt2

A E x2u x, tx2

frqxu x, ttx(3)0ここで、 E は杭のヤング係数(3.92MN/cm2)であり、圧縮特性曲線法の入力位置は計測点の位置とし、入力波の評価方向を正とした。開発した波形マッチング解析ソフトは、式には計測点での下降波を用いれば良い。式で表せば次の杭の周面および先端の地盤抵抗モデルに Smith モデル(1)通りである。

を採用し、 (3)式の偏微分方程式を差分法で解いている。
Fig.6 に杭・地盤におけるモデルを、Fig.7 に Smith の力学モデルを示す。

1F x0 , t
2 mFI tdxF2F1ZA E/ c(4)Z vm x0 , tAc(5)ここで、 Fm ( x0 , t) は測定したひずみから求めた計測点の軸方向力、 Z ･ vm ( x0 , t) は測定した加速度から求めたfr速度（粒子速度）の時刻歴×Z である。また、Z は杭体

Fig.5. Force equilibrium at a small part of a pileの機械インピーダンスであり、 c は杭の P 波の伝播速度である。
なお、加速度から速度の変換は数値積分による。
また、添え字 m は計測から求めたことを意味する。ただし、(4)式は差分法の入力波の評価式には適用できない。
そこで差分法に用いるべき入力波の評価方法を考察する。
杭頭における力のつり合いは次式で表される。
u x, tx

A E(6)

FI t

ここで、 FI t は杭頭の入力波すなわち打撃力である。ところが、FI t は杭頭の軸方向力 Fm 0, t と等しい。これは杭頭が自由端であることから、軸方向力の上昇波が杭頭で全反射して下降波となる時に逆位相となり、上昇波と下降波が打ち消しあい、杭頭の軸方向力には入力波しか存在しないからである。そこで、 Fm 0, t を直接計測し、FI t
Fig.6. Model for signal matching analysis

Fm 0, t とできれば問題はないのであるが、Fm 0, tを直接計測することができない。この理由は、前述した通り、杭頭の軸方向力が乱れているためである。
実際に使用されている杭は杭径に比べ非常に長い。そfr

こで、工学的に判断し、杭頭から離れた計測点のひずみから求められた軸方向力を入力波として評価する方法もある。式で表せば次式となる。

-QpkQpuFI t

F m x0 , t(7)3 章で、杭頭から離れた同一円周上の 4 計測点のデータから、応力の乱れていないデータが評価できたのかどうかの確認を行っているが、応力の乱れのないデータを評価できれば、杭頭の軸方向力を求めることは容易である。すなわち、杭頭から x0 離れた計測点の軸方向力を、下降波と上昇波に分離し、分離した波を杭頭に戻して杭Fig.7. Smith model

頭の軸方向力を求め、それを入力波と評価すればよい。
式で表せば以下の通りである。

4.2 入力波の評価
衝撃載荷試験の波形マッチング解析には、特性曲線法を用いる方法と差分法を用いる方法がある。両者では入力波の評価方法および入力位置が異なってくる。地盤工学会基準の入力波 FI t の評価式は同基準に明記されていないが、特性曲線法の入力波の評価式であることは明らかである。

FI t

F 0, tFm x0,t t0

ここで、 t0

Fd 0, tFm x0,t t0

Fu 0,tFd x0 , t t0

Z vm x0,t t02

Fu x0 , t t0

vm x0,t t0(8)x0 /V L ( V L ：P 波の伝播速度) であり、る下降波 Fd x0 , t および上昇波 Fu x0 ,t0 を杭頭にもどした波である。
なお、杭における軸方向力の下降波 Fd x0 , t と上昇波
Fu x0 , t は計測データを用いて、次式に従って分離する。

下降波： Fd x0 , t
上昇波： Fu x0 ,t1
F x0 ,t2 m

Z vm x0 , t1
Fm x0 , t2Z vm x0 ,t

杭頭荷重 y (MN)

0.04

Fd x0 , t t0 、 Fu x0 , t t0 は、杭頭から x0 の距離におけ

押込み載荷試験0.03

y=0.0035x+0.0031

0.020.01(9)

0.00
02468

変位 x (mm)(10)

Fig.8. Static axial compressive load test resultof gum which sets under the pile‑toe

次に、杭頭の軸方向力の下降波 Fd 0, t ・上昇波 Fu 0, t を

Z vm x0 ,t （平均）である。Fig.9(c)が計測点の軸方向力求め、更に入力波 FI t を評価する。以上が、マッチングの下降波で、特性曲線法の入力波（(4)式）である。Fig.9(d)する Fu 0, t と入力波 FI t の算出方法である。

が計測点の軸方向力の上昇波である。Fig.9(e)が(8)式で評差分法の波形マッチング解析ソフトに関しては、参考
文献(5)を参照していただきたい

価した入力波である。Fig.9(f)が、計測波から求めた杭頭の上昇波（直線、Fig.9(d)と同じ波）と(8)式で評価した入力波を用いてマッチングした杭頭の上昇波（点線）であ5. 計測システムおよび波形マッチングソフトの妥当性る。本実験では杭周面自由としているため、上昇波は杭の検討

先端からの反射しかなく、図中の下降波と上昇波を比較

5.1 検討方法
3 章では 4 計測点から軸対称の平均で評価した杭頭のすると、下降波の第 1 波にあたるものが上昇波ではほぼ零 で あ る 。 別 の 観 点 か ら 考 察 す る と 、 Fm x0 , t と軸方向力の乱れの補正方法が妥当であるかを検証した。

Z vm x0 ,t の第 1 波が一致しているからで、Fm x0 , t およ

この結果、本計測システムにおける加速度およびひずみ

び Z vm x0 , t の 第 1 波 が そ れ ぞ れ Fd x0 , t お よ びの各チャンネル間のばらつきの小さいことが推定できた。

Z vd x0 , t であること、かつ、 Fm x0 , t と Z vm x0 , t の下

ひずみゲージの較正は容易で、加速度計についてはメー降波と上昇波には、カーからの較正値を用いれば良い。しかし、較正してから月日の経た場合の加速度計の較正は必要で、前述したように別系統の較正された加速度システムを本システムに組込むように設計した。しかし、容易に計測器の精度をチェックできる方法があれば大変便利である。そこで、

Fd x0,tZ vd x0,t(11)Fu x0 , tZ vu x0 , t(12)の関係があることから、加速度を積分した速度の誤差が推定できる。Fm x0 , t および Z vm x0 , t の第 1 波の最大値

本章では衝撃載荷試験を用いて加速度から求めた速度のが、0.664ＭN、0.656MＮであり、この結果、速度の誤差誤差を調べる方法を試みる。また、4 章で述べた、入力は約 1％程度で、加速度の誤差も同程度と推定できる。

波の評価方法を含む、差分法の波形マッチングの妥当性

また、(11)式の両辺を Z で除すると次式となる。

を確認した。以上の確認に 3 章の実験データを用いた。
ただし、重錘の高さを一定にし、実験ごとに打撃の中心を杭芯に合わせて実験したが、杭の浮き上がる時間に若干のばらつきなどが生じることがある。そこで、この章で用いたデータは、浮き上がりの遅いデータを使用した。
また、波形マッチングの確認には、周面自由とした試験杭の先端にゴムを敷いた実験データを用いた。このゴム挿入の実験は、錘落下高さが 900mm であることおよび計測点が杭頭から 900mmであることの 2 点で、「3.1 実
験概要」で述べた実験条件と異なっている。また。使用したゴムの剛性を把握するために押込み試験を行った。
この結果を Fig.8 に示す
5.2 検討結果
Fig.9 に、周面自由とした試験杭の衝撃載荷試験の軸方向力と波形マッチング結果を示す。Fig.9(a)が計測したひずみから求めた計測点の軸方向力（平均）である。差分法では工学的に判断し、入力波（(7)式）として用いる場合がある。Fig.9(b)が計測した加速度から求めた計測波cdx0 , tvd x0 , t(13)

ここに d x0 , t 、vd x0 , t はひずみおよび速度の下降波で、上記の誤差は伝播速度を含めた誤差であり、3 章で求めた伝播速度 c の精度の良いことが判る。
また、下降波と上昇波を考察すると、杭の入力波が下降波 d1 となり、d1 が杭先端に伝播し位相を反転させて上昇波 u1 となり、杭頭でさらに位相を反転させ下降波d2 となることが確認される。この d1 と入力波の I を比較すると、(8)式で評価した入力波が妥当であることが確認できる。なお、マッチングの諸元は、杭については、弾性係数 3.92MN/cm2、周面耐力 0.0MN、杭周面の減衰0.8%/mで、杭の先端については、弾性範囲のみとして初期剛性 0.01MN/mm とし、減衰 6.4％とした。ただし、減衰は杭の単位長さ当たりの機械インピーダンス比で表し、伝播速度は実測で用いた値を使用した。
Fig.10 に試験杭の先端にゴムを挿入したモデルの衝撃載荷試験の入力波と波形マッチング結果を示す。
ただし、

Fig.10(a)は(8)式で評価した入力波であり、Fig.10(b)は計6. まとめ

測波から求めた杭頭の上昇波（実線）とマッチング解析

筆者らは衝撃載荷試験システムを開発するにあたり、結果の杭頭の上昇波（点線）である。このゴムを挿入し杭頭で乱れた軸方向力などの評価方法・ハード・ソフトたモデルのマッチングの諸元は、直杭と同じ値を用いた。の 3 点について、実大杭による実験により検証した。

ただし、杭先端の剛性については、Fig.9 に示す、押込み杭の衝撃載荷試験では打撃時に杭頭の軸方向力が乱れ試験から求めた初期剛性 0.0035MN/mmを用いた。また、ることから、地盤工学会基準では計測点を杭頭より杭径杭先端の地盤の減衰は 10％とした。の 1.5 倍以上離すことを推奨している。しかし、杭径のFig.9 と Fig.10 における、おのおのの最下図の波形マッ1.5 倍以上離してもひずみは杭周面で一様に分布しない。

チング解析結果を見ると、1 波目は良好なマッチングでそこで、杭周上で等分割した 4 点の計測データを用いて、あるが、2 波目、3 波目と少しずつマッチングがずれてく4 波の平均と 2 組の軸対称の平均を比較することによりる。これは、図から判る通り、(8)式で評価した入力波に軸対称の平均で分布の乱れたデータを修正する方法の妥

若干の誤差が含まれており、この誤差が繰り返し入力さ当性を検証した。
ハードには、加速度計に米国製の±5,000G を使用してれるために生じたものと推定される。
以上から、本計測システムの精度の良いこと、差分法いる。納入時には較正済みであるが、その後の較正をどの波形マッチング解析には(8)式で評価した入力波が妥のように行うか問題があった。そこで、本加速度システ

当なこと、および実験で用いた杭・地盤モデルでは杭先

ムを較正済みの別系統の加速度システムと比較できるシ端の剛性は弾性範囲であり、かつ、杭周面自由のモデルステムとした。しかし、容易に加速度計を較正できる方での実験であったが、波形マッチング解析と合致するこ法があれば便利である。そこで、ひずみ計測システムの較正が容易であること、Fd x0 , t と Z vd x0 , t とが等しい

Force(MN)とを確認した。

証した。この結果、加速度を積分した速度の誤差は約 1％

m10.0程度であることを確認した。

-0.5 (a)開発した波形マッチングソフトには、地盤抵抗モデルForce(MN)

1.0

Force(MN)

ことを用いて、衝撃載荷試験から本システムの精度を検測 定 波 ：F m (x 0 ,t)=F d (x 0 ,t)+F u (x 0 ,t)0.5

測 定 波 ：Zv m (x 0 ,t)=Zv d (x 0 ,t)+Zv u (x 0 ,t)に Smith モデルを、解析法に差分法を採用した。そこで、0.5

差分法における入力波の評価方法を含め、波形マッチン

0.0-0.5(b)

グソフトの妥当性を検証した。差分法におけるマッチン
d1

0.0-0.5

グ解析において、杭頭の入力波には、杭頭の軸方向力を下 降 波 ：F d (x 0 ,t)

0.5d2用いれば良いことを考察し、差分解析法を用いた場合の入力波について検討した。すなわち、杭頭から離れた計(c)Force(MN)

Force(MN)Force(MN)

測点のデータを下降波・上昇波に分離し、分離した波か
0.5

上 昇 波 ：F u (x 0 ,t)

0.0

u1

ら杭頭の軸方向力を逆算し、それを入力波と評価する方u2法である。

-0.5 (d)

0.5

参考文献

(8) 式 で 評 価 し た 入 力 波 ：F I (t)I(1) 地盤工学会(2002)：杭の鉛直載荷試験方法・同解説

0.0-0.5(2) 小嶋英治・二見智子・本間裕介・桑山晋一・渡辺基弘(2003)：(e)

上 昇 波 ：F u ( 0 ,t)0.5

縦方向に断面の変化のある杭に適用できる衝撃載荷試験のマ ッ チ ン グ 上 昇 波 ：F' u ( 0 ,t)

基礎的研究(その 1 システムの再開発)、第 38 回地盤工学研

0.0-0.5

究発表講演集、地盤工学会、pp1923-1924

(f )
0.01

0.02

Time(sec)

0.03

Fig.9. Result of signal matching analysis

断面の変化のある杭に適用できる衝撃載荷試験の基礎的研
究(その 2 ハードシステムの検討)、第 38 回地盤工学研究発(without gum)

Force(MN)

Force(MN)

0.5

表講演集、地盤工学会、pp1925-1926(8) 式 で 評 価 し た 入 力 波 ：F I (t)(4) 桑山晋一・小嶋英治・本間裕介(2003)：縦方向に断面の変化

0.0-0.5
0.5のある杭に適用できる衝撃載荷試験の基礎的研究(その 3(a)波形マッチングの検討)、第 38 回地盤工学研究発表講演集、
上 昇 波 ：F u ( 0 ,t)

マ ッ チ ン グ 上 昇 波 ：F' u ( 0 ,t)

地盤工学会、pp1927-1928

0.0-0.5(3) 本間裕介・小嶋英治・桑山晋一・二見智子(2003)：縦方向に(5) 小嶋英治・桑山晋一：杭の鉛直載荷試験の開発と実験によ
(b)
0.01

Fig.10.

0.02

Time(sec)

0.03

Result of signal matching analysis(with gum)

る検証、第 48 回地盤工学シンポジウム,pp.99-106、2003.11