実験２
令和6年度は、スライドを見て実験を疑似体験して下さい。
CR結合回路のはたらき（交流信号の周波数を変えたときの反応や（交流信号の周波数を変えたときの反応や、パルス波に対する反応）
LC共振回路のはたらき（交流信号の共振周波数に対する反応）

CR 結合回路のなどの知識を、整理、復習して下さい。

コンデンサ電圧 Ec は積分回路になる。高域遮断フィルタ。

抵抗電圧 ER は、微分回路になる。 低域遮断フィルタ。

CR結合回路の実験
抵抗器R と コンデンサ C を、直列接続した回路の周波数特性を、発振器とオシロスコープを用いて観察し、理解する。

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抵抗器 １個 ４円

コンデンサ （ フィルムコンデンサ １個 ５０円 ）表示の読み方（ ２５０Ｖ は、耐圧 ２５０Ｖ の意味。実験では、数V しか加わらない。）
１.0 Ｋ = 1.0 μＦ.1 K= 0.1 μＦ

.033 K = 0.033 μＦ

自分の選択した抵抗器の値を、カラーバーから読んで、それを確認するために、テスタで測定してください。
測定プラグは、赤を１番右、黒を右から２番目のソケットに差し込む。

実験 １ CR結合回路の 抵抗電圧発振器の出力を、CR結合回路の両端につなぐ。
抵抗両端の電圧を、オシロスコープの CH1 につなぐ。

測定選択つまみを Ω にして、抵抗両端の抵抗値を測る。

次に、発振器の周波数を、発振器の周波数を、0 Hz （直流）にする。

この装置の上限周波数の2000 KHz (2MHz) にする。

抵抗電圧の振幅がCRT上で０ｃｍになることを確認する。

抵抗電圧の振幅がCRT上で４ｃｍになるように調整する。

次第に周波数を上げ 振幅が次第に周波数を上げ、振幅がこの実験が終了するまで

0.4cm (10%)、0.8cm (20%)、
1.2cm (30%)、1.6cm (40%)、2.0cm (50%)、2.4cm (60%)、
2.8cm (70%)、3.2cm (80%)、
3.6cm (90%)、4.0cm (100%)

振幅調整つまみを触れないように注意する。

を示す周波数を記録する。

2例

振幅 ２．８ｃｍ （70 %）周波数 ３４ Hz

振幅 （％）

周波数 （Hz）

この結果を Excel で表にして下さい。
（横軸にしたい値を Aカラムに、縦軸にしたい値を Bカラムに入れて００１０３２０７３０１３４０１６５０２２６０２９７０３４８０４７９０６８CR結合回路の抵抗電圧出力は、低周波を遮断することを確認し、１００１２５理解して下さい。

グラフウィザードを用いる。）

抵抗とコンデンサの値からCR結合回路の遮断周波数を計算する。
CR結合回路の遮断周波数f = 1 / ( 2 πτ )C：ファラッド（F）

時定数 τ = CR
R：オーム （Ω）

例： C = 0.047μF、 R = 100 kΩ

τ= 0.0047 sec

低域遮断周波数 f を求める。
（ 電圧振幅を 1 / √２ = 70.7% にする周波数 ）例 : ｆ = 1 / ( 2πτ) = 33.88 Hz
実験結果をみて、適切な結果が得られたか確認する。

実験 ２

CR結合回路の コンデンサ電圧発振器の出力を、CR結合回路の両端につなぐ。
コンデンサ両端の電圧を、オシロスコープの CH1 につなぐ。

10 Hz 以上の周波数で、コンデンサ電圧が最大になる周波数を探してください。

（10Hz以下では、ケーブル自体が持つ抵抗と静電容量で電圧が下がる ）下がる。）

最大電圧を示す周波数で、振幅が 4cm になるように調整。

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次に、発振器の周波数を、

実験 1 と同じく、結果を Excel で表にして下さい。

2000 kHz にする。

CR結合回路の コンデンサ電圧出力は、高周波を遮断するコンデンサ電圧の振幅がCRT上で０ｃｍになることをことを確認し、理解して下さい。

確認する。

高域遮断周波数 f を求める。
（ 電圧振幅を 1 / √２ = 70.7% にする周波数 ）次第に周波数を下げ、振幅が実験結果をみて、適切な結果が得られたか確認する。

0.4cm (10%)、0.8cm (20%)、1.2cm (30%)、1.6cm (40%)、2.0cm (50%)、2.4cm (60%)、2.8cm (70%)、3.2cm (80%)、
3.6cm (90%)、4.0cm (100%)を示す周波数を記録する。

実験 ３
矩形波に対する
CR結合回路の応答
発振器の波形を矩形波に切り替え、に切り替えオシロスコープの CH1に接続。
オシロスコープの入力設定レバーを DC にする。
周波数を遮断周波数に設定し、振幅を 2cm、波長を 6cm に調整。

矩形波に対する CR結合回路の抵抗電圧表示される波形を観察し、はじめに時定数の短い方の回路を使用する。

理論式と比較する。

発振器の出力を、CR結合回路の両端につなぐ。
抵抗両端の電圧を、オシロスコープの CH1 につなぐ。

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矩形波に対する CR結合回路のコンデンサ電圧
再度、短い時定数の回路を使用し、発振器の周波数を遮断周波数にする。
振幅を 2cm、波長を 6cm に調整。
発振器の出力を、CR結合回路の両端につなぐ。
コンデンサ両端の電圧を、オシロスコープの CH1 につなぐ。
表示されるコンデンサ電圧波形を観察し、理論式と比較する。

周波数を 遮断周波数より低くすると、電圧が変化すると、速やかに 入力電圧 に収束することを確認。
周波数を 遮断周波数より高くすると、電圧が緩やかに変化することを確認する。
（積分回路）

実験 ４ 抵抗電圧 と コンデンサ電圧 の位相差
CR 結合回路の 両端に発振器の出力電圧をつなぎ、オシロスコープの CH1 に 抵抗電圧をつなぎ、CH2 に コンデンサ電圧をつなぐ。
CH1、CH2 のマイナス（黒）電極は、オシロスコープ内で電気的につながっているので、同じ部位をつなぐ。
（ 黒電極
黒電極は、抵抗とコンデンサが結合している部位に。）、抵抗ンデンサ 結合る部位 。）
CH２発振器CH１5CH1 の 抵抗電圧の電極のプラスマイナスが、CH2 の コンデンサ電圧の電極と 向きが逆転している。
コンデンサ電圧信号の波形が反転表示されている。

発振器の周波数を、遮断周波数に設定する。
（抵抗電圧とコンデンサ電圧が等しくなる周波数）

SOURCEレバーを CH1 に設定して、 CRT 上でこれを解決するボタンがオシロスコープに用意されCH1 の信号を 振幅 3cm、波長 ８cm のている。 （ CH2 INVERT ボタン；

正弦波 （ｓｉｎ 曲線）に調節する。

CH2信号のプラ
CH2信号のプラスマイナスを反転させる
イナ を反転させる ）SOURCEレバーを CH２ にすると、 CRT 上に CH2 の信号が表示される。 振幅 3cm、波長 ８cm の 余弦波の反転波形（ - cos 曲線 ） が表示される。
コンデンサ電圧は、抵抗電圧より、９０°位相が遅れている（１／４ 波長 遅い） ことが確認できる。

VERT MODE スイッチを、ＡＤＤ に切り替えると、ＣＨ１（抵抗電圧）と ＣＨ２（コンデンサ電圧）の和が、表示される。
遮断周波数に設定した状態で、振幅がともに 2cm のＣＨ１と ＣＨ２の和の信号の振幅が、4cmにならないことを確認して下さい。
理論上、２cm の √２ 倍になることを理解して下さい。

VERT MODE スイッチを、ＡＬＴ または CHOP に切り替えると、ＣＨ１（抵抗電圧）と ＣＨ２（コンデンサ電圧）が、同時表示される。
遮断周波数に設定した状態で、ＣＨ１と ＣＨ２の波形の振幅がともに２ｃｍになるように、ＣＨ１とＣＨ２の振幅を調整してください。
周波数を遮断周波数から少しずらすと振幅に差が生じることを確認して下さい。

X-Y ボタンを押すと、縦軸に CH1 （抵抗電圧）、横軸に CH2 （コンデンサ電圧） の リサージュ曲線が出る。
遮断周波数では、円が描画される。
（位置は、HORIZONTAL POSITION で調整して下さい。）

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横軸 X が 余弦波 X = cos ( 2πｆ ｔ ) = sin ( 2 π f t + 90°)
縦軸 Y が 正弦波 Y = sin ( 2πf t )の リサージュ曲線 は、円 になる.
{ cos ( 2 π f t ) }X2+ Y

22+ { sin ( 2 π f t ) }= 1 = 12= 1 なので、2点 （ X、YX Y ） は、原点は 原点 ( 0、00 0 ) から 常に距離 1 の 位置 に存在するので、半径 1 の 円 を描く.
横軸 と 縦軸 の 正弦波 の 振幅 と 周波数 が 等しい場合は、位相が 90°ずれると、リサージュ曲線は、円になる.
つまり、横軸と縦軸に波形データを入れて、オシロスコープで円が描出されたら、波形の位相が９０度ずれていると判断できる。

円が描画される理由は、
抵抗電圧が cos波とすれば、コンデンサ電圧は sin波になる。
（ コンデンサ電圧が抵抗電圧よりも位相が９０°遅れる）
X軸（CH1）に cos波、Y軸（CH2）に sin波を入力すれば、リサージュ曲線は、円になる。 ( cos2 +sin2 = 1 だから これは 円 )また、遮断周波数よりも周波数を上下させると、リサージュ図形は楕円に変形する。

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インダクタンス （コイル） （ １個 60円 ）表示の読み方

1R0................................1µH
100 ..............................10µH
101.............................100µH
102..........................1,000µH ( 1mH)
103........................10,000µH (10mH)
K は 誤差 ± 10% を示す
底面からコイルが見える

これもインダクタンス
１０２ ＝ １ｍH

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9コイルは交流電流が大嫌いと覚えれば簡単。
コイルに交流電流が入り始めると、それを阻止する電圧が、電流より９０度はやく生じて止めようとする。

コイルの電圧は電流より９０°進んでいる。
コンデンサは、その逆である。

10並列回路で接続された部品は、同じ電圧がかかり、入力交流電圧を Em sin(ωｔ) として計算します。
直列回路で接続された部品は、同じ電流がかかり、入力交流電流を Ｉm sin(ωｔ) として計算します。

LC並列回路の解析では、電圧が基準になります。

コンセントに送られる交流電源が、(キルヒホッフの法則で、コンデンサとコイルにかかる電圧は等しい。)

発電所の発電機(コイルが磁石の中で回転してコイルに発生する交流電流は、入力交流電圧に対して90度遅れます。

交流電圧を発生している)から供給されていることをつまりベクトル図では、下向きのベクトルになります。

理解すれば、交流電源は回転から発生していることをベクトル図は左回りに回転していると理解してください。

理解できると思います。

(位相が90度進むと上向き、90度遅れると下向きになる。)

それがわかればベクトル図が何を表現しているか分かると思います。

インピーダンスとは、単純に、電気抵抗ですが、LＣ回路の解析で、ピタゴラスの定理が不要なのは、交流電圧や交流電流に対する電気抵抗が少し面倒なことになります。

抵抗器が入っていないので、入力電圧または入力電流に対して抵抗器では交流電圧と交流電流との位相がずれないのに対し、90度進んだ電流または電圧と、90度遅れた電流または電圧とのコンデンサやコイルでは交流電圧と交流電流との位相がずれることを理解すれば、ベクトルでインピーダンスを計算する理由が わかると思います。

ベクトル計算になるので、一直線上の計算、つまり単なるスカラー計算で解析が可能になります。

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回路内に抵抗器がある場合は、交流電圧に対する抵抗器の電流の位相は変化しないので、抵抗電圧や抵抗電流は、横向きのベクトルになります。
（位相変化ゼロの向きを右向きベクトルとするのが普通の表示法）

これにコンデンサやコイルが加わると上向き、下向きのベクトルが現れるので、ピタゴラスの定理で合成ベクトルの長さを算出します。

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