LPAフィードバック発振流量センサの発振周波数
一一関高専 ○関谷祐太，清水久記，工学院大学 廣木富士男，神奈川工科大学 山本圭治郎

TheOscillatingFrequencyoftheOscillatingLPAFlowSensor
OYutaSekiya，IchinosekiNationalCollegeofTbchnology
HisakiShimizu，IchinosekiNationalCo11egeofTbchnology
FujioHiroki，KogakuinUniversity
KeijiroYamamoto，KanagawaInstituteofTbchnology

ABSTRACT：TheoscillatingLPA（LaminarProportionalAmpliLier）flowsensorhavingbilateralfbedback3
loopsisavai1ablefbrthemeasurementofsmallvolumenow．Wehasknowntherearerelationshipsbetweenthe
OSCillating魚・equencyandnowvolumeoftheLPAnowsensor・Butdepartmentaldimen＄ionwhichstructureLPA
SenSOrS didnt clear how to aflもct．This research examined property oftransmis8ion time払r departmental

geometrytouseFFT．

Keyword8‥Laminarproportionalamp】ifier，nOWSenSOr，tbedbackoscillator，frequency，geOmetryl．はじめに＼ル＼ハい／＼ハLPA フィードバック発振流量センサは層流域で作動する層流形比例素子（Laminar
ProportionalAmpli且ers以l／LPAと略す）の出力ポートと入力ポートにフィードバック流路を設けた構成である．この流量センサは，流路内での発振現象をもとに，流量を測定する流量センサであり，小流量測定には有効なセンサである．これFig．1 structure of LPA sensor

までの研究1）では流量と発振周波数特性は，流量センサを構成する流路寸法と密接な関係があることが分かってきた．しかしながら，センサを構成する各部の寸法がどのように影響するのか明確ではなかった．そこで，各部の信号伝達の遅れを測定し各部の寸法が発振周波数にどのように影響を与えるのか実験的に検討し，常定式を試みたので報告する．

【一I L′ヒ ￣

2．流量センサの構造

Fig．2 measuTe POint and di7TEenSion

Fig．1に流量センサの構造を示す．二の流量センサでは主ノズルより出た噴流がどちらかのフィ

tl−1及びt3，3：左右の出力部流路長さの伝達時間

ードバック流路を通り，入力部で噴流の側面に加わることにより，交互に噴流の偏向が行われ発振現象が誘起される．よって，伝達信号はこの流路を一巡する．Fig．2に主要寸法を示す．
流量センサ内に信号伝達の上で重要と考えられる8つの箇所に測定点を設けて，その点の圧力変化をもとに伝達時間を測定し，発振周波数の算定を試みた．各部の名称は

t2甘及びt什：噴流偏向部の伝達時間t22及びt44・：左右の入力部流路長さの伝達時間

t23及びt34：フィードバック伝達時間である．これにより以下の式が成り立つ．
T＝t‖＋t12＋t22・＋t2I31＋t313＋t34＋t44・＋t4・1・（1）

ここで，Tは1周期にかかる時間であり、Tの逆数が流量センサの発振周波数fとなる．よって，各部の伝連時間を測定することにより各部形状および寸法がどのように発振周波数に影響するのかが分かる

4．実験結果及び考察ことになる．

4．1噴流偏向部伝達時間について
George Mon2）は流量センサの発振周波数に関3．実験装置および実験方法

して噴流の到達時間tjを実験装置の概略をFig．3に示す．コンプレッサよりの空気圧は，フローメータにより流量を調整し流量センサに流す．圧力変化すなわち発振周波数はコンデンサマイクロフォンを用いてアンプでtj＝Ⅹsp／0・5・Us（2）としている・ここで，Ⅹspはスプリッタ距離，Us増幅し，圧力を電圧に変化し測定した．これまでの研究では，ストレージオシロスコープで測定し噴流の1／2を用いている．Fig．4はbsl．5mmのたが，この方式では，正確な正弦波が必ずしも得ることができないことがあり，計測上限界があった．そこで，FFTを用いて，この信号をパソコン

流量センサにおける主ノズル流速Usと伝達時間t2の実験結果を示す．横軸は主ノズル流速Us，縦軸は伝達時間t2である．

は主ノズル流速であり，噴流の平均流速として主＋5で出力することにより自動計測を行った．FFTは得た信号を高速フーリエ変換して波形を周波数分析することが出来る．これにより，人の日ではどうしても判断できない波形も測定することが可能になった．小野測器製のFFTを用いた．
実験で用いた流量センサの寸法をTablelに示す．流量センサbを除きbsを基準として相似形に作成した．1fはフィードバック流路長さ，loは出力部の流路長さ，1iは入力部の流路長さ，Ⅹsp
はノズルからスプリッタまでの寸法を示す．実験
では，ノズル幅bsと板厚hの異なる寸法の流量センサ各部伝達時間の測定を行った．

1︵S∈︶ヨ︻J﹂30

2Fig．4 t2versu8U8（bsl．5）

George Monの解析結果と，実験値においてはほぼ一致している．しかし，主ノズル流量が大きくなるのに従い，実験値との差が大きくなっている．

また，伝達時間は他の流路の伝達時間の約10倍の値を示している．bsl．0，0．75mmでも同様の傾向が見られた．

今回使用した8種類の流量センサから各部の寸法のみで伝達時間が推定できる算定式を試みた，
噴流偏向部での伝達時間t2を次の様に算定する．

Flow】eter

t2＝A・Us￣B

Fig．3measurementsystem

Ⅹspを係数Aで割ったものをA＊とおく．実験より得られたA＊とBは次の式で示される．

Tablel■di皿enSionofnowsensor（mm）

bs0．75lo 田 Ⅹsp
67．005

11．79

A＊＝（4．387bs−4．303）入−3．471bs＋4．004

h6．0（3）

0．8，0．4（4）B＝（−7．104bs＋6．073）入＋4．936bs−3．217
1．00

89．34

15．6

128．0

1．0，0．8，0．7
（5）

1．50

134．01

23．4

1812．0係数はそれぞれ主ノズル幅bs，アスペクト比んよ

1．0，0．9，0．7
り求めることが出来る．

A＝ 茎望（6）A＊
このA，Bを式（3）に代入すると伝達時間を推定することが出来る．この算定式と実験値を比べるた結果，約5割が一致した．

D＝（0・019bs−0・0323）−0・8503bs・2■2544（9）

1fはフィードバック流路長さで，dmは流路の水力直径である．

このC，Dを式（7）に代入すると伝達時間を推定することが出来る．この算定式と実験値を比較す

4．2 フィードバック部伝達時間について

Fig，5に主ノズル幅1．Ommの寸法の流量センサると，5割以上で一致が見られた．

でのフィードバック流路内の伝達速度Ufと流量特性を示す．縦軸はUs，横軸はqsである．伝達4．3 入力部伝達時間について

主ノズル幅bsl．Ommの寸法の蹄量センサでの速度は流路の長さ1rと伝達時間tfにより算定した平均速度である．図よりフィードバック流路の入力ポート伝達時間と流量特性をFig．6に示す．

伝達速度はqsの増加と共に増加している．なお，他の2つのノズル幅でも同様の傾向が見られた．

10．8

1401200．8

100

醤彦r諒 80＼∈号 600．40．24n︶−⁚●＝●h＝1．00△h＝0．70248−︵U︻ソー−−−−−●h＝0．810812qs［cG／s］

・＜∪■U248810F短．6 tlversusqs（bsl．0）

12qs［cc／s］

Fig．5 ufversusqs（bsl．0）

伝達時間は流量の増加に伴い減少する傾向がある．また，板厚が小さいほど伝達時間は短い．また主ノズル幅bsが小さいほど（相似形なので入力

この伝達速度は噴流偏向部伝達時間の10倍ほどの高い流速である．したがって，フィードバッ
ク流路で噴流偏向部よりも速い速度で伝わってい部幅も対応し小さくなる）同じように伝達時間は小さくなることも分かった．Fig．7に流路内速度る．と供給流量の関係を示す．ulは流路の長さ11と伝よってこの部分は実流として信号が伝播されているのではなく圧縮波として信号が伝わっている達時間により算定した速度である．と考えられる．
■∧U

また，流路の断面積が大きいほど，流速が大きくなっている．これは流路での抵抗が少なくなる
ことより音速に近い速度で信号が伝播していると︻S＼∈︼l⊃＜U O︻J考えられる．

また，グラフの傾きが3種類の板厚でもほぼ等2しいことが分かった．

噴流偏向部と同様にフィードバック伝達時間の算定式を試みた．伝達時間t2は次のように示され0る．

246810qs【c￠／＄】Fig．7 ulversusq＄（b畠l．0）

t2＝C・qS￣D（7）ここでC，Dは次の通りである．
C＝（−0・0709bs−0・0559）蕊＋20・398bs−7・7008（8）入力部での伝達信号はフィードバック流路よりも′トさいが，主ノズル流速より約2倍大きい．よって，この流路での流れは圧縮波の伝達から実流に変わっていく遷移領域と考えられる．

1214

同様に，次のように算定式を試みる．
tl＝E・qS−F（10）

ここでE，Fは次の通りである．

E＝（−0・9372bs・0・4705）・20・025bsTll・778（11）F＝（一0・0603bs十0．0688）＋0．8054bs−0．044
010

515

20253D35qs（cc／＄）（12）

11は入力部流路の長さ，dmは入力部の水力直径
Fig．9 t／Tver餌Sq武b81．5bO．7）を示す．

このE，Fを式（4．3．1）に代入すると伝達時間を推定することが出来る．バラツキも多く，この算定式と実験値との一致は3割程度であった．

080．8

4．4 出力部伝達時間について
主ノズル幅bsl．Ommの寸法の流量センサでの出力ポート伝達時間をFig．8示す．

ト・ ）0・ヰ

0．〜∵■−80002481〜

10811qも（G￠／s）﹇s∈︼望

Fig．10 t／Tversu8qS（bsl．ObO．8）【0い け二Ⅶ げ◆ ■ △ ￠〈U24881012川ト＼︸

04qs【GC／sj

Fig．8 bB＝1．Oqs−t3

出力部では，全体的に流量が増加に伴い伝達時間が減少する傾向が見られるが，逆に増加する特性を示すセンサもあった．この部分は供給される噴流がスプリッタにより分けられ，出力部流路に流れるが回復する部分であるので不安定であり乱れやすい部分であると思われる．しかし，この部分は全体の時間の1割程度しか占めておらず発振周波数にはそれほど影響はない．

…琵：▲U0246810q8（cG／8）

Fig．11いT（b80．75bO．8）

これらの図から流量センサの寸法によって各部の信号伝達の特性に大きな違いが生じていることが分かる．bsO．75mmの流量センサの場合は各部の伝達時間tの全伝達時間に占める割合は流量の4．5 各流路伝達時間の占める割合について増加に伴い減少しているが，bsl．5，1．Ommの流Fig．9，Fig．10，Fig．11にノズル幅bsO．75，1．00，
量センサでは流量増加による変化はほぼ見られず1．50mmの流量センサにおける各流路伝達時間の全体の伝達時間Tに占める割合を示す．縦軸に割合t／T，横軸に供給流量qsである．

ほぼ一定である．噴流偏向部伝達時間は全体の6割から5割程度を占めている．bsO．75皿mの流量センサでも，発振が最′ト流量で励起された時の噴流偏向部伝達時間の時間割合は各部の中で一番大きい値を示している．

また，bsl．5mmの流量センサの場合にはセンサ

12形状が大きくなり，フィードバック流絡も長くなるためにフィードバック伝達時間が大きくなると考えられる．bsO．75mmの流量センサの場合には流路寸法が小さくなるため流体抵抗が大となる．
よって，全体的に信号伝達に要する時間の割合が大きくなり，偏向時間にかかる割合が大きく低下しているものと考えられる．

5．おわりに実験の結果，次のことが分かった．

1）噴流の到達時間が発振周波数の約1／2を占めている．

2）フィードバック流路の伝達時間は発振周波数の2割から4割を占め流量の増加に伴い，その割合は増加する．

3）入力部と出力部の伝達時間の全体に占める割合は20％程度である．

4）噴流の到達時間，フィードバック流路の伝達時間，入力部伝達時間の算定が可能となった．

本研究の一部は科学研究費補助金（No．17560218）によった．

参考文献

1）清水久記，厳木富士男，山本圭治郎：LPAフィードバック発振周波数の発振周波数について：
計測自動制御学会 2005年度産業応用部門大会2）GeorgeMon：AnuidicVolumetric−nOW，Mass

FlowDensityandViscosityMeter，TheJornalof
FluidContro17／18（1987）