3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 6-1 (2020.7.9, オンライン)

準エッジリット型 CGH 照明システム用
ホログラフィック光学素子の開発
Development of Holographic Optical Element Used for
Quasi-Edge-Lit CGH Lighting System
根田真吾
Shingo Konda

松島恭治
Kyoji Matsushima

関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACTA quasi-edge-lit CGH illumination system using HOE is proposed to reduce the overall thickness of a computergenerated hologram (CGH) including the illumination light source in practical exhibition. When a broadband light sourcesuch as an LED is used for this system, the reconstructed image blurs because of chromatic aberration. Therefore, atechnique, where the second HOE used for narrowing the spectral linewidth, is proposed to obtain a clear image evenwith LEDs. In this paper, we demonstrate optical reconstruction of a high-definition CGH, using the proposed lighting
system with an LED.
Keywords:
1.

HOE，計算機合成ホログラム，エッジリット型ホログラム

はじめにい問題がある．

近 年 ， コ ン ピ ュ ー タ ホ ロ グ ラ フ ィ (Computer

光学ホログラフィでは，アナログホログラムの基Holography, 以下 CH)の進歩によって，数 10 億を越板端面から照明光を入射するエッジリット型ホログ

えるピクセル数を持った高解像度計算機合成ホログ

ラムが知られている[2]．そこで，ホログラフィックラム(以下 CGH)が多く作製されるようになった[1]．

光学素子(Holographic Optical Element，以下 HOE)を作製した CGH を再生するためには，あらかじめ計用いて照明光の波面を変換することが考えられる．

算した位置からの照明光源が必要になる．CGH は展

この様な HOE としては既に「Ega-rim」がエガリム示の際の利便性から反射再生されることが多いが，社から提案されており，基板厚さ約 1.0 mm でアナ

従来の照明方法では．CGH の前側に配置された照明

ログホログラムの照明が報告されている[3]．しかし，光源が視線と重なって邪魔になり，また光源も含め「Ega-rim」はレーザー光源を前提としていること，た CGH 画像全体の厚さを薄くすることが困難であまた高解像度 CGH と組み合わせた場合，CGH 全面った．これを解決するためには再生照明光の入射角を照明可能な再生照明光の生成が難しいことなどがを大きくとればよいが，入射角を大きくするために問題となる．

は CGH の画素ピッチを小さくする必要があり，描そこで，本研究では役割の異なる 2 種類の HOE を画装置の限界からそれほど大きな入射角にはできな組み合わせることで，従来の照明方法に比べて十分に厚さが薄く，かつ LED 光源で再生が可能な照明シ根田真吾<konda@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35
TEL 06-6368-1121(内線 5722)

ステムの開発を行った．この手法では「Ega-rim」のようにガラス基板瑞面からの入光はできないが，従来に比べかなり大きな角度で再生照明光を入射できることから，本研究では準エッジリット型 CGH 照

3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 6-1 (2020.7.9, オンライン)
明システムと呼んでいる．
2.

Illumination Light

高解像度 CGH 照明用 HOE
照明システムの構成を Fig.1 に示す．体積ホログ

Center ofSpherical wave

𝛼

ラムである HOE に照明光源からの光を入射するとCGH の再生に適した球面波が反射光として HOE から出力される．このような HOE は，Fig.2 に示すよReconstruction
Lightうに，二つの球面波を記録材料に入射し，三次元的CGH

HOEに干渉縞を記録することによって作製する．そのため，波長選択性等のような体積ホログラム特有の性質が現れる．しかし，HOE 作製時の光の入射角度にFig.1 The basic idea of the CGH lighting systemusing a HOE.

よっては形成される干渉縞の構造が異なってくるた
SF 2 (Input Light)

め，HOE の性質は大きく異なってくる．形成されるRecordingmaterial

干渉縞の方向によっては HOE の性質は薄いホログ
ラムに近づき，波長選択性が低下する．この場合，𝛼

通常の回折格子と同様に回折角が波長に依存するため，LED のような広帯域光源を HOE の入力光としSF 1 (Output Light)

Fig.2 Production of the HOE

た場合，色収差が生じて出力光の波面が理想的なものではなくなる．
テムを薄くできるが，αが大きくなるにつれて HOEの体積ホログラムとしての特性は失われていき，薄いホログラムに近づいていく．そのため，広帯域な再生照明光では，HOE の出力光は波長ごとに異なった中心からの球面波となり，理想的な球面波出力光20Spectral linewidth [nm]例えば，Fig.1 に示す角度αが大きな方が照明シス

150を Fig.3 と Fig.4 に示す．αを大きくすると HOE 作
製時の入射ビーム角度が 90 度に近づくため，波長選択性が低下することがわかる．そのため，HOE の出力光は理想的な球面波ではなくなる．
そのため，本研究では二つの HOE を用い，一方を狭帯域化用，もう一方を CGH 照明球面波形成用とした．
3.

準エッジリット型 CGH 照明システム本研究で提案する準エッジリット型 CGH 照明シ

ステムを Fig.5 に示す．ここで，HOE1 は CGH 照明

12.5

12.2
5.2

406080100 120 140 160
Angle between two beams θ [°]180

Fig.3 Wavelength selectivity for the angle between
two beams.
85

Diffraction efficiency[%]角度に対する HOE の波長選択性と回折効率の変化

14.1

8.45とはならない問題が生じる．
2 光束干渉法によって測定した，入射ビーム間の13.9

1075
65

69.9

55
4580

64.6 62.1

70.8
61.6

64.2

68.566.6

90 100 110 120 130 140 150 160 170
Angle between two beams θ [°]Fig.4 Diffraction efficiency for the angle between
two beams.

光の球面波を形成している．光源には，LED 光源を用いることを想定している．省スペース化のために述のとおり HOE1 は波長選択性を失い，出力球面波はαの値を大きくする必要があるが，その場合，前に収差が生じ，CGH の再生像にボケが生じる．この3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 6-1 (2020.7.9, オンライン)
問題は HOE1 の入射光を狭帯域化することで改善できる．そこで，高い波長選択性を持たHOE2せた小型の HOE2 を用いて LED 光を狭帯域化して HOE1 に入射することで収差を改善すxz

Illumination lightsource

𝛽L2ることを考えた．この時，両方の HOE に高い𝛼回折効率が，また HOE2 には高い波長選択性が必要である．前節の角度依存性から決定し𝜃た，Fig.5 に示したパラメータを Table 1 に示す．また，HOE1 と HOE2 作製のための光学CGH系をそれぞれ Fig.6 と Fig.7 に示し，記録時のパラメータを Table 2 に示す．HOE の記録材

𝛾zz

HOE1

Fig.5 Design of the proposed lighting system.

料 に は COVESTRO 社 の フ ォ ト ポ リ マ ーBayfol®HX200 を用いた．

L1

Center of spherical wave
for CGH illumination

Table1 Determined parameters.

このシステムで再生する高解像度 CGH のサンプ

Sizes of HOE1 [mm2]Sizes of HOE2 [mm2]64 × 64
1.5×4.0

ルとして，振幅変調に比べ明るい像が得られる位相Angle (α，β，γ，θ) [°]90，20，7，77

変調の透過型 CGH を用いた[4]．本研究で用いた

Length (L1，L2)

CGH のパラメータを Table 3 に，その 3D シーンを Fig.8 に示す．ここで，Table 1 で決定した

M1

135，70300 mm

HWP 1パラメータに合わせるために，CGH 照明光の入射角が上方 7 度となるよう CGH の計算を行った．
4.

製作した照明システムと再生像
3D プリンタで製作した照明システム(額縁)の 3D モデルと寸法を Fig.9 に示す．額縁の厚さは約 3.3 cm であり，従来の照明方法と比べて十分に薄い照明システムとなっている．
この照明システムを用いた再生像を Fig.10に示す．Fig.10 (a)は光源として赤色のピグテイ
ル LED を，(b)は光源として通常の砲弾型 LED を110 mm

口を通して HOE2 に入射している．これらの結果から，明るい室内での展示に十分耐える鮮明な再生像が得られることを確認できた．提案した照明システムでは光源が額縁に内蔵され，その厚みが十分に薄く CGH 前方に光源を設置する必要がないことから，Fig.11 に示すように，壁に掛けて快適に再生像を鑑賞することも可能である．なお，この例では光源にはピグテイル LED を用いている．

NDSF 120 °(Output light)
NA=0.65
135 mmM2Fig.6 Setup used for fabricating HOE1. M, Mirror; SF,Spatial filter; HWP, Half wavelength plate.

用いた場合である．なお，砲弾型 LED の出力は空間コヒーレンスが低いため直径約 0.8 mm の開300 mm

70°

Recordingmaterial
Glass
substrate

640 nmHWP 2SF 2(Input light)
NA=0.65

300 mm

HWP 1

M1SF 2(Output light)
NA=0.6555 °HWP2160 °ND640 nm
300 mm

40 mm
Glass55 °substrate
40 mm
RecordingM2material
SF 1(Input light)
NA=0.65

Fig.7 Setup used for fabricating HOE2. M, Mirror; SF,Spatial filter; HWP, Half wavelength plate.

3 次元画像コンファレンス 2020 講演論文集, 6-1 (2020.7.9, オンライン)
Table2 Parameters for fabricating HOEs.

yHOE1

HOE2

Ratio of two beams
Exposure time [s]Total exposure [mJ/cm2 ]

1:1
715

1:1
215

Number of pixels
Pixel pitches [μm]
Design wavelength [nm]65,536 × 65,536
0.8 × 0.8
640

52
150z

Table3 Parameters of the sample CGH.

5.

Units:mm

Hologram plane

52

Fig.8 The 3D scene of the sample CGH.

まとめHOE2役割の異なる 2 種類の HOE を組み合わせ

33Illumination lightsource(LED)ることにより，省スペースでかつ LED 光源で照明可能な CGH 照明システムを開発した．その結果，従来の照明方法と比べ，CGHx40135

HOE1

108

画像全体の厚みを大幅に薄くすることがでCGH

きた．
また，ピグテイル LED だけでなく砲弾型LED でも，開口を用いて空間コヒーレンスを108Units:mm
Fig.9 The 3D model of the fabricated frame.

改善することで鮮明な再生像が得られることが確認できた．
今後の展望として，安価な砲弾型 LED を用いる場合の開口径の検討とともに，砲弾型 LED 全体をシステムに組み込んだ照明システ
ムの開発などが挙げられる．
謝辞
本研究は，日本学術振興会科研費 18H03349 の助成を受けたものである．
参考文献[1] K. Matsushima: Introduction toComputer Holography, chap. 1,(Springer, 2020).
[2] 辻内順平: ホログラフィー，pp.167-168(裳華房，1997).
[3] T. Kasezawa，H. Horimai，H.
Tabuchi，T. Nara，T. Shimura:
1mm-thickSee-throughHolographic Lighting Unit
"Ega-rim", IWH2016, 180-181(2016).
[4] 栖原敏明: 光波工学，pp.181182(コロナ社，2011).

(a) Pigtail LED(b) Shell -type LEDwith pinholeFig.10 Optical reconstruction using the proposed lighting system.

Fig.11 Wall-mounted high-definition CGHs.