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数理解析研究所講究録 708

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も陶κ綱 劇謄ノ京都大学数理解析研究所
1989 年 12 月

京都大学

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図 書

序

教樫解朽研究所
丁度 20 年前の昭和 44 年 6 月 18 日から 6 月 21 日にかけて、数理解析研究

所て、はしめて解析的整数論の題を冠した研究集会か行われた。このときの講演者は 8 名て集会参加者は 20 名にもみたず、当時のの集会

数学説上に小クループと報しられている。しかし、この集会を一つの出発ξとして、その後、解析数論は=着実に研究者の数を増し、研究分野を拡大し、さらに多種多様な問題にわかれてそれぞれか発展して現在に至った。この現状をうけて、平成元年 6 月

19 日から 6 月 22 日まての 4 日間にわたり、同しく数理解析研究所て、共同研究集会「解析数論一最近の発展一」か行われた。この講究録は今回の研究集会の報告集てある。

研究集会の企画は、塩川宇賢氏 (慶応大) およ U 中井喜信氏 (山梨大) に負う

ものて、最近の解析数論の多彩な姿を少しでも紹介しようという方針に基づき、数列分布論、加法数論、ζ関数と L 関数、超越数二等の各分野の研究者に講演をお願いして、講演数は 18 に及んだ。さらに、国外から R Tijdeman 教授(Lelden 大)、G Wagner 教授 (Stuttgart 大) の参加を得て、近似問題や数列分布問題なとの興味深い講演を聞くことかてきた。

研究集会の・準備 開催に際しては数理解栃研究所に諸事万端お世話になった。
また、経費の一部を、文部省科学研究費総合 A(代表者土方弘明教授) から援助して頂いた。これら関係者の方々、およひ御協力頂いた講演者の方々に深く感謝する玖第てある。

平成元年 9 月

三井孝美

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鋸ω 』 α解析数論 一最近の発展
研究集会報告集

˜ 月 22 日
1989 年 6 月!9 日{}6

研究代表者 三井 孝美 (Takayoshl Mltsu1)

目 次

1A PAST ALGORITHM 8F THE CHINESE REMAINDER THEOREM

1

放送大 教養 長坂 建二 (Kenjl Nagasaka)

Univ of Nevada Jau Shyong Shiue
gouthern lllmois Univ Lhung-Wu Ho

代数体における行列の分割関数について

一乙04「農Uワー

学習院大 理 三井 孝美 (Takayoshl Mltsu1)

Hecke 対応のある拡張
立教大 理 中嶋 眞澄 (Masuml NakaJ ima)

On ideal function-1ike functions
近大 九州工 金光 滋 (Shlgeru Kanemltsu)

単調な数列か (P, μ) 一 udmod1 てあるための必要条件
作陽短大 後藤 和雄 (Kazuo Goto)

岡山大 理一. 鹿野 健 (Takeshl Kano)
On the product of the terms of a finite arithmetic progression

Umv of Leiden Robert TiJdeman
ヒ ulel 積をもつセータ関数の漸近的確率測度
岩手大 教育 松本 耕二 (KohJl Matsumoto)1

1⊥964只Jρ0ワー乙滝仕-0∩」

総実代数体の Kronecker 極限公式について 77
富山大 教養 江上 繁 i 樹 (Shlgekl Egam1)

LINEAR FORMS IN LOGARITHMS 86
奈良女子大 理 平田 典子 (Norlko Hlrata 一一 Kohno)

4一⊥1■0⊥An apphcation of Nesterenkos method to Mahler functions 97

奈良女子大 理 西岡 久美子 (Kumko Nlshloka)

形式的巾級数環の Hadamard 積(Atgebiaic elements in formal power series rings II) 107
東工大 理 原瀬 魏 (Takashi Harase)

超越数を 2っの超越数の和て表現する 113)1毛層⊥乙〕04rハ」仁U

学習院大 理 豊田 雅孝 (Masanorl Toyoda)

Mahler の方法の応用

120

東北大理 天羽雅昭 (Masaak1 Amou)

A note on a theorem of Fukasawa-Gelfond 130

慶応大 理工 桂田 昌紀 (Masanori Katsurada)

Uniform distribution and means of distances on spheres 138
Univ of Stuttgart Gerold Wagner
ある種の正規数154

山梨大 理 中井 喜信 (Yoshlnobu Naka1)

慶応大 理工 塩川 宇賢 (Iekata Shlokawa)ll