3 次元画像コンファレンス 2004 講演論文集, 89–92(2004.6).

デジタル合成ホログラム描画用フリンジプリンタ
A Fringe Printer for Fabricating Digitally Synthetic Holograms
宮内 宏之
栗林 佑宇真山中 俊介
松島 恭治
Hiroyuki Miyauchi Yuma Kuribayashi Syunsuke Yamanaka Kyoji Matsushima
関西大学 工学部 先端情報電気工学科
Department of Electrical Engineering and Computer Science, Kansai University
ABSTRACT A special-purpose direct fringe printer is constructed for fabricating digitally
synthetic holograms. This printer is capable of drawing fringe pattern exceeding 17000 dpi inresolution, which is numerically synthesized and have continuous gray levels. The time is less thanan hour for drawing a hologram with dimension of 1 cm2. The mechanism, structure andimprovement of the constructed printer are reported. Furthermore, a future plan for reducing thedrawing-time is presented.
Keywords:デジタル合成ホログラム，計算機合成ホログラム，CGH，フリンジプリンタ
１．はじめにしたパターンを縮小光学系により転写する方

デジタル合成ホログラムは，計算機内に保法[2]に比べて描画速度は遅いものの，高い解持した物体モデル情報から物体光を数値合成像度が得られるという利点がある．しかし，し，ホログラムとして立体画像を作成するもこの既報のプリンタには制御系の応答速度がのである．そのため，実在しない物体のホロ不十分であることやフォーカス制御を行ってグラムを合成できるという利点がある．しかいない問題点があった．

しその反面，数値合成に要する莫大な計算量

そこで本報告では，制御系の改良による描と超高解像度の表示デバイスの必要性が研究

画線速度の向上，サブミクロン高低差マッピ開発の大きな障害となっている．

ングとフォーカス制御，さらに対物レンズの我々は，主に物体光波合成アルゴリズムの高 N.A 化により，解像度の向上と安定性の向検証を目的として，ホログラム乾板上に解像上を行った第 1.5 世代プリンタ，またさらに度約 12,700dpi，最大描画線速度 20mm/s でマドラム構造を導入することにより大幅な描画

ルチレベルの濃度階調を持つ干渉縞を製作し，速度の向上を目指した第２世代プリンタの開描画できる第１世代のフリンジプリンタをす

発状況について述べる．

でに報告している[1]．このプリンタでは，レ2．フリンジプリンタの原理ーザー光を回折限界近くまで集光し，そのビ1～1.5 世代のプリンタで採用された構造をームウェストに応じたサイズのドットを一点Fig.1 に示す．本プリンタはレーザダイオードづつ描画している．この手法は，液晶に表示のパルス出力光をプリズムの表面反射によっ宮内 宏之て減衰させ，対物レンズで X-Y ステージ上の<miyauchi@laser.ee.kansai-u.ac.jp>

ホログラム乾板表面に集光して 1 パルスにつ

関西大学工学部先端情報電気工学科

き 1 ドットを描画し，ステージを移動しなが〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35

らこれを繰り返すことにより，フリンジパタ

TEL06-0368-1121(内線 5722)ーンを形成する．このプリンタで描いたホロ3 次元画像コンファレンス 2004 講演論文集, 89–92(2004.6).

グラムの再生像の例を Fig.2 に示す．この第 1用い，乾板表面に接触子を接触させて高低差世代プリンタの問題点として，対物レンズとを検出する．対物レンズはピエゾポジショナ

ホログラム乾板表面との距離を描画中に動的により分解能約 10nm で最大 100µm の変位がに変位する機構がなく，これ以上 N.A を増加可能であり，フォーカス制御光学系全体がモして高精細化することが困難であり，また描ータステージにより上下動可能な構造となっ画の安定性にも欠けることがあげられる．ている．

Z

Fig.1 Schematic structure of the constructed
printer.

Fig.3

Z 

The schematic of focus-control in the newmodel.
本プリンタでは，描画前にモータステージにより変位センサを乾板表面に接触させ，まず基準位置の変位センサ先端から乾板表面までの距離Z2を測定する．この測定を繰り返してサブミクロンオーダーの乾板表面高低差マッピングを行う．次に描画時にマッピングデータに基づき基準位置にある接触センサ先端から焦点までの距離Z １ がZ ２ と等しくなる様

Fig.2 An example of optical reconstruction of aにピエゾポジショナを制御する．このフォー

hologram printed by the old model[3].

カス制御により，乾板の厚さむらやステージ

３．第 1.5 世代プリンタ

面との間の塵埃等により生じる乾板表面とビ

第 1.5 世代プリンタでは，まず描画時間のームウェストのずれを対物レンズの焦点深度短縮において問題となっていた制御系の応答の範囲内に抑えることができる．このフォー速度を改良し，これにより最大描画線速度をカス制御により，対物レンズのN.Aを従来の20mm/s から 40mm/s 以上に向上することによ0.4 から 0.55 に変更しても安定した描画が可り描画時間の短縮を図った．また対物レンズ
x[mm]を高 N.A 化し，それに伴う焦点深度の減少をx[mm]

動距離対物レンズとピエゾポジショナ，モーy[mm]を追加した．フォーカス制御光学系は，長作y[mm]補うため Fig.３に示すフォーカス制御光学系

タステージ，接触式変位センサから成る．本
研究で用いるホログラム乾板は感光性がある

Sample1[µm]

Sample2[µm]ため光学式の変位検出ができない．そのため分解能 0.2µm の差動トランス式変位センサを

Fig.4

Contour maps of the surfaces of two dry-plates.

3 次元画像コンファレンス 2004 講演論文集, 89–92(2004.6).

2µm
Fig.5

The microphotograph of drawing dots.

能となった．
Fig.4 に本システムを用いた乾板表面の高低差測定結果を示す．試料 1，2 ともにホログ
ラム乾板 PFG-03C の実測結果であり，同一パッケージ内の異なった乾板を測定したものである．最大高低差は，試料 1 では 7.3µm，試料 2 では 6.2µm に達しており，用いた対物レ

Fig.7ンズの焦点深度 1.05µm を超えているため，対of a hologram printed by the new model.

An example of optical reconstruction

第 1.5 世代フリンジプリンタの描画ドットを Fig.5 に示す．この結果から最小ドット径は水平方向約 1.5µm，垂直方向約 3µm 以下であり，解像度は第１世代プリンタの 12,700dpiから約 17,000dpi に向上したことがわかる．これにより，視域角約 24°のホログラム干渉縞

Drawing time[Hour]

物レンズの変位が必要であることがわかる．
2.01.51.00.50.0020406080100120Stage speed[mm/s]を描画できる．さらにフォーカス制御によって広い範囲にわたって最小ドット系を安定しFig.8 The estimated drawing-time.て維持することが可能となり Fig.6 の様に鮮イン描画するごとに加速・減速が必要である．

明なテストパターンの描画，及び Fig.7 のホロ12.3[mm]角のホログラム(8192×4096 ピクセグラムの光学再生像を確認することができた．

ル)を描画する場合について考えると，ステー
ジ 移 動 線 速 度 20[mm/s] ， ス テ ー ジ 加 速 度
100[mm/s]対して，加減速区間 2.1[mm]として描画すると仮定すると，X 軸方向に 1 ライン走査するのに要する時間は約 1 秒となる．したがってホログラムすべてのラインを描画するのに必要な時間は 1 時間 10 分程度と見積もられるが，実際の描画には 2 時間 30 分程度必要である．

Fig.6

Printed test patterns through a microscope:

the original image (a), the printed image by the oldmodel (b) and the new model (c).

４．フリンジプリンタの高速化
第 1.5 世代プリンタでは制御系の改良により描画速度の短縮を行った．しかし本プリンタで用いている X-Y ステージはリニアステージであり，台形駆動を行なっているため 1 ラ

これは，ステージ移動方向切り替えなどステージコントローラユニットと制御コンピュータの通信において生じるオーバーヘッドが大きいためであると考えられる．またステージの移動速度を上げようとすると，それに伴って加減速に必要な時間が増加し，全体としての描画時間の短縮ができないことも大きな問題である．12.3[mm]角のホログラムを描画する場合について，ステージ移動速度と描画

3 次元画像コンファレンス 2004 講演論文集, 89–92(2004.6).

時間の関係の推定を行なった結果を Fig.8 にれにより往復運動する従来のプリンタで生じ示す．

る加減速時間が不要になる．また描画速度はこの結果からステージの移動速度を上昇さ回転数に比例し，ステージを往復運動させるせていっても描画時間はさほど短縮しないこために必要であった制御コンピュータとステとがわかる．また加減速時間短縮のため加速ージコントローラ間の通信が不要となるため，度を増加することもステージの機械的な限界

さらなる高速化が見込める．光学系に関してのため困難になることが予想される．

は第 1.5 世代プリンタのものと基本的に同等

５．第 2 世代プリンタのものであるが，この第２世代プリンタでは，第 1.5 世代プリンタを用いて現実的な時間渦電流センサを用いてフォーカス制御を行いで描画可能な 12.3[mm]角程度のホログラムで安定なドットの描画が可能となる予定である．

は，実用的なサイズとはいえず，医療・デザ６．まとめ

インなどの分野で実際的な用途に用いるため第 1 世代プリンタを改良した第 1.5 世代プには描画速度が不十分である．第 1.5 世代プリンタを報告した．また次のステップとして，リンタを用いて 50[mm]角のホログラムを描構造を変え，描画時間の大幅な短縮を図った

画した場合，その描画時間は約 20 時間程度必

第 2 世代プリンタの状況について述べた．こ要であり，これも実用的とはいえない．そのれらの各世代のプリンタの性能を Table１にため描画時間の短縮が必要となるが，4 節でまとめる．
Table1 Summary of the each printer.

述べたような問題点から現状のプリンタの構造では描画時間を短縮することは困難である．
そこで第 2 世代プリンタでは描画時間の短縮を第一の目標として，従来とは全く異なった機構を導入する．

1st2×4Dot size [µm2]Resolution [dpi]12,500Scan speed [mm/s]
20N.A0.418
Viewing Angle [deg]

1.5th
1.5×3
17,000400.55
24

2nd
1.5×3
17,000200～0.55
24

謝辞
本研究は日本学術振興会の科研費

DrumPrism
PhotoSensitiveFilm

協力していただいた関西大学学部生の山子氏に感謝します．

ObjectiveLens

参考文献

eLas
iode

Translational
StagerD

Motor(15300025)の助成を得た．本プリンタの製作を[1] 松島, 上甲：「計算機合成ディスプレイホログラム用高解像度プリンタ」, 映情学誌, 56,1989(2002).
[2] H. Yoshikawa, K. Takei: “Development

Fig.9 Schematic structure of the 2nd generation.

compactdirect

Fig.9 に第２世代プリンタの構想図を示す．

computer-generated

fringeprinterforholograms”,SPIEProc.

このプリンタでは 50[mm]角のホログラムを 1#5290, (2004) in press.

時間程度で描画することを目標としている．

[3] K. Matsushima, H. Schimmel, F. Wyrowski:

この仕様を満たすため，第 2 世代プリンタで“Newは，X-Y ステージをドラムに換え，それをモ

Synthesized Holograms in Surface Model byータで回転することによりドラム表面に貼りDiffraction from Tilted Planes”, SPIE Proc. #4659,付けたフィルムにラインの描画を行なう．こ53-60(2002).

Creation

Algorithm

forDigitally