銀河系へイズのプラズマ運動論的不安定性モードにより生成された
銀河乱流磁場起源のジッター放射モデル	

Makoto	  Ha(ori,	  Kazushiro	  Fujiki	  Astronomical	  Ins9tute	  Tohoku	  University	  Sep	  4,	  2013	  	Table	  of	  contents	
• Brief	  introduc9on	  of	  Micro	  Wave	  (WMAP)	  Haze	  • Brief	  introduc9on	  of	  proposed	  models;	  warm	  gas	  halo	  around	  Our	  Galaxy,	  magne9c	  turbulence	  derived	  by	  plasma	  kine9c	  instability	  when	  signiﬁcant	  the	  temperature	  ﬂuctua9on	  exists	  in	  the	  plasma.	  
• Theory	  of	  Ji(er	  radia9on	  in	  Weibel	  magne9c	  turbulence.	  
• Comparison	  with	  observa9on.	  
• Eﬀect	  of	  background	  magne9c	  ﬁeld.	  
• Summary	  of	  our	  talk.	  Microwave	  Galac9c	  Haze	

‘Planck	  intermediate	  results.	  IX.	  Detec9on	  of	  the	  Galac9c	  haze	  with	  Planck’	  Planck	  Collabora9on	  (2012)	

Galac9c	  microwave	  emissions	

Anomalous	  Microwave	  Emission	  (AME)	  Spinning	  dust	  grains	Synchrotron	  template	  Haslam	  408MHz	  map	Tν ∝ ν−3.05

Dust	  template(spinning	  dust)	  FDS	  model	  8	1+ε" ν % B(ν ,T ) α −[(ν −ν )/b]2 /2Iν ∝ $ '+e e 1# ν 0 & B(ν 0 ,T )Free-­‐Free	  template	  Hα	  map	Tν ∝ ν−2.15

WMAP	  intensity	  maps	
K	  23GHz	  Ka	  33GHz	  V	  60GHz	  Q	  41GHz	  W	  93GHz	  Microwave	  Haze	Tν ∝ ν
2I ν ≈ ν Tν

−2.5

Flat	  spectrum	  residual	  in	  	  the	  Galac<c	  	  	  centeral	  region	  	  	The	  Fermi	  Haze	
Dobler	  etal.	  ApJ,	  717,	  825-­‐842	  (2010)	  Strong	  et	  al.	  ,	  ApJ,	  537,	  763	  (2000)	

Fermi	  gamma-­‐ray	  maps	

Residual	  maps	  aier	  subtrac9ng	  the	  SFD	  dust	  template	  from	  Fermi	  maps	

Flat	  spectrum	  residual	  in	  	  the	  Galac<c	  centeral	  region	  	  	Residual	  aier	  subtrac9ng	  the	  oﬃcial	  Fermi	  team	  Galac9c	  diﬀuse	  model	
Fermi	  bubble	
Spetcrum	  of	  the	  Haze	Gamma-­‐ray	  jets?	  	
Su,	  Finkbeiner,	  ApJ,	  753,	  61	  (2012)	  	The	  Fermi	  bubble	  and	  jets	S-­‐PASS	  bubble	
S-­‐PASS:	  	  Parks	  s-­‐band	  (2.3GHz)	  polariza9on	  survey	
K-­‐band	  (23GHz)	  polariza<on	  	  	  intensity	  maps	

1.4GHz	  polariza<on	  	  	  intensity	  maps:	  	  Faraday	  depolariza<on	

The	  S-­‐PASS	  bubble	
Polariza9on	  degree	  	  =25-­‐30%	  B(lobe)=2-­‐12	  μG	  B(ridge)=15μG	  Twisted	  structure	  =>	  	  Not	  	  AGN	  origin	  	  10^5	  stars	  bursts	  	  Appear	  in	  Nature	  soon	  Proposed	  model	  for	  origin	  of	  turbulent	  B	  ﬁeld	  and	  microwave	  Haze	  emission	
• Existence	  of	  Temperature	  ﬂuctua9on	  in	  warm	  Galac9c	  halo	  • Magne9c	  waves	  are	  excited	  by	  plasma	  kine9c	  instability	  • Interac9on	  of	  rela9vis9c	  electrons	  	  with	  excited	  magne9c	  waves	  result	  in	  Ji(er	  radia9on=>	  Microwave	  Haze	  ?	  	  Galac9c	  warm	  gaseous	  halo	
Gupta,A.,	  Mathur,S.,	  Krongold,Y.,	  Nicastro,F.,	  Galeazzi,M.,	  ApJ	  Le(.,	  756,L8(2012)	

140kpc	ne = 0.0002cm −3
T = (1.8 − 2.4) ×10 6 K

Chandra	  search	  for	  OVII	  (21.602Å)	  and	  OVIII(18.9767Å)	  absorp9on	  lines	  at	  z=0	  along	  LOS	  of	  extragalac9c	  X-­‐ray	  sources	  OVII	  Kα detec9ons:	  		  21/50	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  =>	  saturated	  	  	  	  	  	  	OVIII	  Kα detec9ons:	  	  15/50	  	8/50	  both	  OVII	  and	  OVIII	  Kα 	  	  are	  conﬁdently	  detected	  For	  6/8,	  OVII	  	  Kβ@18.67Å	  is	  detected	  	  Chandra	  gra9ngs	  FWHM=0.05Å for	  LEG	  and	  FWHM=0.023Å	  for	  MEG	  Column	  density	  measurement	

EW (Kα ) f (Kα )λ 2 (Kα )== 0.156
2EW (K β ) f (K β )λ (K β )log N(OVII) =15.82 −16.50cm −2
weighted mean =16.19 ± 0.08cm −2

OVII	  and	  OVII	  emissions	  detected	  	  	  by	  XMM-­‐Newton	  (Henley	  et	  al.	  ApJ,	  723,	  935(2010))	  and	  Suzaku	  (Yoshino	  etal.	  PASJ,	  61,	  805(2009))	  	 hot	  bubble	  (LHB)	  contamina9ons	
Solar	  wind	  charge	  exchenge	  (SWCX),	  local	  Transabsorp9on	  emission	  (TAE)	

Galac9c	  warm	  gaseous	  halo	
140kpc	ne = 0.0002cm −3 @Z = ZΘFrom detection of OVII and OVIII lines
T = (1.8 − 2.4) ×10 6 K
if in collisional ionization equilibrium
M gas ≈ 2 ×1011 M ΘPlasma	  kine9c	  instability	  in	  the	  plasma	  with	  temperature	  gradient	• grad	  T	  =>	  ﬁnite	  heat	  conduc9on	  	  • Heat	  conduc9on=	  electron	  kine9c	  energy	  ﬂux	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  <½	  m	  v2	  v>	  ≠	  0	  	  	  	  	  	  	  	  	  Δfe(v)	  =	  fe(v)-­‐fm(v)	  ≠	  0	  ;	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  fm(v)	  	  Maxwell-­‐Boltzmann	  distribu9on	∂fe  + V ⋅ ∇fe = −ν ( fe − fm );
∂t

Vthe
ν=λe

Okabe,	  Ha(ori,	  ApJ,	  599,	  964(2003)	

Basic	  elements	
Boltzmann	  equa9on	  of	  electron	  velocity	  distribu9on	∂fe  + V ⋅ ∇fe = −ν ( fe − fm );∂tElectron	  collision	  frequency	

Vthν=λe:Electron	  thermal	  velocity	:Electron	  collision	  mean	  free	  path	We	  consider	  the	  scale	  much	  less	  than	  the	  mean	  free	  path	  	  in	  the	  following	  discussion	
2−1" Te % " ne %λe = 2pc $6 ' $−2−3 '# 3×10 K & # 10 cm &

Es9ma9on	  of	  Δf:	  Chapman-­‐Enskog	  expansion	λeε= ,LTL=,∇T

ΔT εδ 	  expansion	  coeﬃcient	δT = ; TTThe	  ﬁrst	  order	  in	  	 εδTV|| # 5 V 2 &Δfe = εδT % − 2 (,Vth $ 2 Vth 'V|| 	  ;electron	  velocity	  component	  along	  temperature	  gradient	Es9ma9on	  of	  Δf:	  physical	  approach	<Δf>	  =	  0:	  conserva9on	  of	  electron	  number	  	  odd	  func9on	  of	  V	  	  <½	  m	  v2	  Δf>	  =	  0:	  	  energy	  conserva9on	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  <VΔf>	  =	  0:	  zero	  electric	  current	  condi9on	  	  Type	  A	  is	  rejected	  	  	  <½	  m	  v2	  vz>	  	  <	  0	  	  when	  dT/dz	  >	  0	  	  	  	  	  Type	  C	  is	  remained	  / / ∇T 	Mechanism	  of	  the	  instability	
Total	  velocity	  distribu9on	  func9on	  	  	direction of the grad T : 	• the	  peak	  posi9on	  shii	  by	  εδT	  Vth	  • The	  peak	  value	  is	  increased	  by	  	  	  	  	  	  	  	  	  (1+(εδT)2)	  • Width	  in	  the	  grad	  T	  direc9on	  becomes	  thinner	  by	  (1-­‐(εδT)2)	  The	  eﬀec9ve	  temperature	  in	  the	  grad	  T	  	  direc9on	  becomes	  lower	  by	  a	  factor	  of	  (1-­‐(εδT)2)	  rela9ve	  to	  the	  temperature	  of	  other	  direc9ons	  :	  	  anisotropic	  temperature	  distribu9on	  For	  the	  comoving	  observer	  with	  the	  wave	  propagate	  in	  the	  direc9on	  of	  grad	  T	  with	  	  	  the	  phase	  velocity	  of	  	  εδT	  Vth,	  	  the	  plasma	  is	  observed	  as	  temperature	  anisotropy	  plasma.	  
The	  dispersion	  rela9on;	

2εδTεδ
1 " c % 3
ω r = kVth ; ωi =kVth − $$ '' k Vth
48 ππ # ω pe &2 2T

Mechanism	  of	  the	  instability	
The	  growth	  rate	  of	  the	  Weibel	  instability	  2*$$'T⊥ 'c3 / T|| : temperature / / to k;,γ ≈ Vth & −1) k − && )) k ;,% T|| ( % ω pe ( / T⊥ : temperature ⊥ to k+.

 k ⊥ ∇T :T|| > T⊥ k / /∇T :T|| < T⊥

Stable;	  damping	  mode	  Unstable;	  the	  fastest	  	  	  growing	  mode	

The	  wavelength	  of	  the	  fastest	  growing	  mode	−1( εδ " ω pe %+−1k max = * T $ ') 2 2 # c &,

−0.5

−1

" ne % " εδT %7≈ 1.5×10 cm $$ ' << λe−3 '# 0.01cm & # 1.0 &The	  growth	  9me	  	  	  of	  the	  fastest	  	  	  growing	  mode	

−1

−0.5
−0.5−33"(+%ω"%"%"%(εδ)
nTεδeeTγ −1max = * T $ pe 'Vth - ≈ 0.2sec $'
$'
$'
−36
# 0.01cm & # 3×10 K & # 1.0 &) 8 2π # c & ,Nonlinear	  satura9on	  level	
When	  thermal	  electrons	  are	  trapped	  by	  	  	  excited	  magne9c	  ﬁeld,	  the	  growth	  of	  the	  	  	  waves	  could	  be	  stopped	Vth1≈
ω ce kmax! Bsatu $ω ce = 54Hz #&" 3µG %: electron cycrotron frequency

!
$−2!
$
# 3n k T &εδβsatu = # 2 e B & = 50 # T &" 1.0 %
# Bsatu &"8π %Ji(er	  radia9on	  from	  the	  Weibel	  turbulence	
k
Bλmax

( )

λmax ≈ γ c θ,2ω ceγcθω ce

1 ω ce 1 Vth 1θ≈≈<<γ c kmax γ cγ

nJi(er	  radia9on	  from	  the	  Weibel	  turbulence	V0 : electron velocity, γ =λmax

1V02
1− 2c


n

L1
L1 − λmax

0.5& # εδT &ne
222#ν obs ≈ 2γ kmax c / 2π ≈ γ εδT ω pe / 2π ≈ 1000Hz γ %(−3 ( %$ 0.01cm ' $ 1.0 '" B %22ν sync ≈ 0.45γ ω ce / 2π ≈ 4Hz γ $'# 3µG &Ji(er	  radia9on	  from	  two	  independent	  	  modes	BMode	  1	knθ0Mode	  2	BknThe	  spectrum	  of	  the	  Ji(er	  radia9on	N e (γ ) = C pγ − p : number density of the electron with Lorentz factor of γ−! 2πν $1 e2 ωI Jitter (ν ) =Ce #&2 c ω0 " ω0 %2ce,Wp−12 2(p 2 + 4p +11)
; ω 0 = 2 kmax ⋅ V0(p +1)(p + 3)(p + 5)

ω ce,W : cycrotron frequency due to the magnetic field excited by the Weibel instability
I Sync (ν ) : specific intensity of the synchrotron emission due to ordered magnetic field
0.53−p2" β0 % " Vth %I Jitter≈ εδT $ ' $ ' O(1)#6& #c&I Sync

3nekBTβ0 = 2B0 / 8πp < 3 : I Jitter (ν ) < I Sync (ν ),The	  plasma	  beta	  of	  	  	  the	  back	  ground	  plasma.	  
 Magne9c	  energy	  of	  the	  	  	  ordered	  magne9c	  ﬁeld.	  	

p > 3 : I Jitter (ν ) > I Sync (ν ) when εδT ≈ 1Galac9c	  rela9vis9c	  electron	  energy	  spectrum	  model	
Bringmann,	  Donato,	  Lineros	  arXiv:1106.4821v2	  (2012)	  	  de	  Oliveira-­‐Costa	  etal.,	  MNRAS,	  388,	  247-­‐260	  (2008)	

Broken	  spectrum:	  	N e (γ ) = C pγ − p : γ1 < γ < γ 2= Cqγ −q : γ 2 < γ < γ 3where Cq = C pγ 2q−p,q ≈ 3.2 and p ≈ 2.

" 0.1GHz %TSync (100MHz) = 5 × TSync (23GHz) $'# 23GHz &p+32

Galac9c	  rela9vis9c	  electron	  energy	  spectrum	  model	

TSync (23GHz) = 0.098mK‘Planck	  intermediate	  results.	  IX.	  Detec9on	  of	  the	  Galac9c	  haze	  with	  Planck’	  Planck	  Collabora9on	  (2012)	

Galac9c	  warm	  gaseous	  halo	
Gupta,A.,	  Mathur,S.,	  Krongold,Y.,	  Nicastro,F.,	  Galeazzi,M.,	  ApJ	  Le(.,	  756,L8(2012)	

140kpc	ne = 0.0002cm −3
T = (1.8 − 2.4) ×10 6 K

λe ≈ 50pc
εδT ≈ 1 →temperature fluctuationin the scale less than λewith 100% volume filling
factorConcentra9on	  of	  the	  warm	  gas	  	  	  at	  the	  central	  region	  of	  the	  Galaxy	  	  is	  plausible.	  	  So	  we	  assume	  ne=0.01cm-­‐3	  at	  the	  	  	  central	  region,	  that	  is	  haze	  region,	  	  of	  the	  Galaxy.	

T[mK]x(ν/23GHz)2.5	

Predicted	  spectrum	  of	  the	  Ji(er	  radia9on	  from	  the	  Weibel	  turbulence	Synchrotron	  	  	  model	  predic9on	Ji(er	  radia9on	  	  model	  predic9on	ν (Hz)

Observed	  	  	  synchrotron	  intensi9es	
Observed	  	  	  haze	  intensi9es	

ne = 0.01cm −3
T = 3×10 6 K

θ 0 = 45
B0 = 3.5µG
εδT = 1Dependences	  on	  parameters	
B=3.5μG	εδT = 1= 0.1

B=1μG	

ne = 0.1cm −3
ne = 0.01cm −3
ne = 0.001cm −3
B=6μG	

Polariza9on	  of	  the	  Ji(er	  radia9on	BMode	  1	kPolariza9on	  degree	
2p + 4p −1 1− cos θ 0
Π= 22
p + 4p +11 1+ cos θ 0nθ0Mode	  2	2B

kp = 2 : Π = 0.16
p = 3 : Π = 0.21n

θ 0 = 45Linearly	  polarized	  in	  the	  direc9on	  toward	  perpendicular	  	  	  to	  the	  plane	  spanned	  by	  line-­‐of-­‐sight	  and	  grad	  T.	Physical	  condi9ons	  of	  gaseous	  halo	
Radia9ve	  cooling	  curve:	  Raymond	  &	  Smith,	  ApJS,	  35,	  419	  (1977)	  	Plausible	  	  −1$'ne	  temperature	  range	  tcool ≈ 3.5 ×10 7 yr &)% 0.01cm −3 (	  of	  warm	  gaseous	  halo	theat _ conduction ≈ 300yr−2.5$'$ T'ne×&)&)% 0.01cm −3 (% 3×10 6 K ($ L '&)% 1pc (

2−23' $ T
' $ BW 'n
47 $etheat _ cond _⊥B ≈ 10 &) &) &) theat _ conduction% 0.01cm −3 ( % 3×10 6 K ( % 3µG (−0.5−0.5−3# ne & # Te & # εδT &−1γ max ≈ 0.2sec %%% (−3 (6 ($ 0.01cm ' $ 3×10 K ' $ 1.0 '2

Eﬀect	  of	  	  background	  magne9c	  ﬁeld	  dispersion	  rela9on	
B//k//grad	  T	 Helical	  mode:	  	  lei	  handed	  n=+	  1	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  right	  handed	  n=-­‐1	

ωce / kV th ≈ 1 ⇒ kc ≈ ωce c / V th ≈ 2β −0.5ω peω Jitter ≈ 2γ 2 kc ≈ γ 2ω peEﬀect	  of	  	  background	  magne9c	  ﬁeld	  Ji(er	  radia9on	B
Bαv2

αv2

γ−121v1b

TΔv

acT

 Tcosac / ω ce,Oω ce,W kmax
kmax ≈cω ce,Oω ce,O ω ce,Wcc BW≈>>1
Vth BOJi(er	  radia9on	  is	  superposed	  onto	  the	  synchrotron	  emission	

Eﬀect	  of	  	  background	  magne9c	  ﬁeld	  Ji(er	  radia9on	
B

Bαv2b

T

αΔvv2

γ−121v1acT

 Tcosaωceω se =γT' 1T0ω se = 2π , T !ω se = 2 / γ ⇒ =T0 πγJi(er	  radia9on	  power	  from	  	  	  a	  single	  electron	

1
PJitter −with −B = PJitter −no −Bπγ

Eﬀect	  of	  	  background	  magne9c	  ﬁeld	  Ji(er	  radia9on	2ω
1 e ce ,W−" 2πν %I Jitter −B ( ν ) =C e $$''
2π c ω 0# ω0 &
2−

I Jitter −B " 2πν %≈ $$''I Jitter −no −B # ω0 &12p
2f ( p)0.5−0.5" n%"%
ν−4e≈ 10 $'' $−3# 100GHz & # 0.01cm &Far	  from	  Haze	  spectrum:	  	  	  	  	  too	  small	  amplitude	  &	  steeper	  spectrum	  shape	  Polariza9on:	  	  Weakly	  circularly	  polarized	

Discussion	• Plasma	  kine9c	  instability	  could	  be	  another	  route	  to	  excite	  Galac9c	  turbulent	  magne9c	  ﬁeld	  • If	  50%	  of	  the	  volume	  of	  the	  halo	  is	  occupied	  by	  non	  magne9zed	  gas,	  Ji(er	  radia9on	  due	  to	  Weibel	  turbulence	  in	  warm	  gaseous	  halo	  could	  ﬁt	  the	  Galac9c	  Haze	  spectrum	  	  in	  microwave	  but	  requires.	  	  	  Could	  it	  be?	  
• Warm	  gaseous	  halo	  is	  dominated	  by	  Weibel	  turbulent	  magne9c	  ﬁeld	  and	  is	  occupied	  by	  rela9vis9c	  electron	  which	  has	  the	  similar	  characteris9cs	  as	  the	  Galac9c	  central	  region.	  
• If	  100%	  of	  the	  halo	  gas	  is	  magne9zed,	  spectrum	  shape	  of	  the	  Ji(er	  radia9on	  is	  far	  from	  that	  of	  the	  micro	  wave	  Haze.	  	  Amplitude	  is	  too	  small	  and	  spectrum	  shape	  is	  too	  steep	  compared	  with	  that	  of	  Micro	  wave	  Haze.	  	  • Gamma	  ray	  Haze:	  IC	  by	  γ=104	  source	  photon	  	  	  	  hν=10GeV/γ２=0.1keV;	  free-­‐free	  from	  warm	  halo	  but	  amplitude	  is	  10-­‐4	  9mes	  smaller.	  	  A	  small	  frac9on	  of	  the	  Gamma	  ray	  Haze	  could	  be	  this	  origin.