3 次元画像コンファレンス 2017 講演論文集, P-3, (2017.7.7, 千葉大学)

デニシュク型光学系を用いた波面プリンタの基礎研究
Basic Study of a Wavefront Printer Using Denisyuk-type
Optical System齋藤智崇

松島恭治

Tomotaka Saito

Kyoji Matsushima

関西大学 システム理工学部

電気電子情報工学科

Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACT
A wavefront printer is equipment used to produce computer-generated holograms (CGH) as volume holograms thatfeature reconstruction with white light illumination because of wavelength selectivity. To produce volume holograms, areference wave must enter into the recording material from the side opposite to the object wave, which is generated by aspatial light modulator (SLM). However, if this is realized by branching a laser beam, the optical system is so complicatedthat optical intensity of the object wave is commonly very weak. In this paper, we propose a wavefront printer using theDenisyuk-type optical system. This type of optical system makes the wavefront printer simple and allow us to enhancethe optical intensity of the object wave.

Keyword: volume hologram, CGH, wavefront printerはじめにてしまう．波長選択性のある体積型ホログラムであコンピュータで仮想物体モデルを作成し，その仮ればこの様な問題は生じないため，描画光波を空間想物体からの光波の干渉縞を数値計算して作製する光変調器(Spatial Light Modulator，以下 SLM)を用い計算機合成ホログラム(Computer-Generated Hologram，て発生させ，参照光と干渉して体積型 CGH を描画以下 CGH)の干渉縞を描画する方法として，我々はする波面プリンタの開発が進められている[4,5]．同

かつて，ホログラム乾板に干渉縞をドットごとに描様に体積型ホログラムを描画するホログラフィック画するフリンジプリンタの開発を行ってきた[1,2]．

プリンタがホログラフィックステレオグラムを作製現在では，レーザーリソグラフィ技術を応用して短するのに対し，波面プリンタは原理的に波面そのも時間で高解像度の CGH を描画できるようになってのを再生するため，深い奥行きの 3D 画像を再生でいる．たとえば，「The Moon」や「Shion」などの数きる利点がある．

1.

十億ピクセルもの大規模 CGH を報告している[3]．

一般の光学ホログラフィにおいて体積ホログラム

しかしながら，この方法で作製された CGH を白色を記録するためには，Fig.1 の(a)に示すように，レー光で再生すると色収差により著しい色にじみが生じザーから出た光を 2 つのアームに分岐し，記録材料に対して互いに反対方向から入射する必要がある．

齋藤智崇<saito@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科

しかし，この方法では光学系が複雑になり，またレーザーを分岐するため，光強度が弱くなってしまう問題がある．一方，Fig.1 の(b)に示すデニシュクホロ〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35

グラムの手法では，記録材料を通して物体を照射すTEL 06-6368-1121(内線 5722)

るため，簡素な光学系によって体積型ホログラムを

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Fig.2 に示す．この光学系では，体積型ホログラムを記録することができる．
そこで，本研究ではこの考え方を応用し，簡素な記録するため，反射位相変調型 SLM で発生された光学系によって体積型 CGH を描画する波面プリン描画波面と入射光を逆方向から記録材料に入射する．

タを提案する．本研究ではこれをデニシュク型光学

SLM の非回折光／高次回折光を除去するために 4f系と呼んでいる．本報告では，提案手法を用いて作光学系を用いるが，この時レーザー光を分岐せず，製した CGH の再生像を示す．

記録材料および 4f 光学系を透過して SLM を照明す

Laserる．また，入射光をフーリエレンズ 1 に対してわず

BS

M1かに斜入射する．その結果，SLM 照明光も斜入射とObjectなり，非回折光および高次回折光を除去するために必要なバンドパスフィルタを軸外れで設置でき，入Recording
material

射光がこのフィルタを通過できる．

(a)

2.2

入射光と SLM 変調光の光路図を Fig.3 に示す．

SF2SF1Laser

またフィルタの設計を Fig.4 に示す．フーリエレン

M2M3

ズ 1 に対して𝜃の角度で斜入射した入射光がフーリ
エ面上で集光する位置はRecordingLens material(b)d1  f1 sin (1)となる．ここで f 1 はフーリエレンズ 1 の焦点距離

ObjectMirror

入射角とバンドバスフィルタの設計である．一方で，SLM 変調光の 0 次光がフーリエSpatialfilter

面上で集光する位置は

d2  f2 sin 

Fig.1 The recording step of a volume hologram inconventional optical holography.

(2)となるため，Fig.4 に示すように，この位置に 0 次

2.

デニシュク型光学系の構造と原理光を遮蔽するハイパスフィルタが必要である．ここ

2.1

デニシュク型光学系

で f 2 はフーリエレンズ 2 の焦点距離である．

波面プリンタをデニシュク型光学系で実現する方

これら二つの光の集光点はフーリエ面上で距離法は幾つか考えられるが，本研究で試みた光学系を

M1
HWP

L3

Beam expander

Shutter

Laser

Aperture

SLM

M2

SFRecording
materialFig.2

Fourier
lens1

Bandpass
filterFourierlens2

A wavefront printer using Denisyuk-type optical system.

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𝜃𝜃

SLM

Fourierlens1

Fourierlens2

Fourierplane

Fig.3 The optical path of incident light and reflected light form SLM.

d3  d1  d 2

 4  f1  f 2   x (3)  f1  f 2  sin  f2

  sin 1 (6)となる．

離れることになる．

3.

CGH の描画

また，SLM のピクセル数を N x  N y ，ピクセルピ

本研究で使用した SLM の仕様を Table 1 に示す．

ッチを  x   y とすると，フーリエ変換像の大きさは光源には 532 [nm]の緑色レーザーを使用しており，Wx  Wy 

 f2  f2
x
y(4)

フーリエレンズの焦点距離は f1  f 2  200 [mm] である．従って， Wx  13.3[mm] となり，   0.47 []と表され，高次回折像を除去するためのローパスフとなる． 本プリンタで描画する物体モデルと 3D

ィルタはこのサイズとなる．入射光はこの両方のフシーンを Fig.5 に示す．物体モデルは，点光源法でィルタマスクを避けて SLM に到達する必要があ計算した六角錐のワイヤーフレームである．このモる．そのためには，Fig.4 に示したように，

Wx d34

Table 1

Specifications of SLM used for thewavefront printer.

Maker

HOLOEYE(5)として，両フィルタのちょうど中間を通るようにすればよいことがわかる．したがって，入射角はModel number

PLUTO

Number of pixels
Low pass filter

Pixel Pitches

8×8 µmModulation level

256 (8bit)

8.8High pass filter
Transparent
areaIncident
light

1,920×1,080

Units : mm

Object100
Fig.4 Design of the band pass filter and incident
light in the Fourier plane.

Fig.5 The 3D scene used for printing volumeCGH.

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Table 2

Parameters of the object field.

Number of samples

1,920×1,080

Wavelength

532 nmSampling interval

8×8 µm謝辞
本研究は，日本学術振興会の科研費(15K00512)，および文部科学省私立大学戦略基板研究形成支援事業(平成 25 年～平成 29 年)の助成を受けたものである．

デルをホログラム面から 100mm 離れた位置に配置している．描画波面のパラメータを Table 2 に示
す．
4.

参考文献
[1] 宮内宏之, 山中俊介, 栗林佑宇真, 松島恭治:
デジタル合成ホログラム描画用フリンジプリ

光学再生像ンタ, 3 次元画像コンファレンス 2004, 89-92

Fig.6 (a)に提案手法でフォトポリマーに描画したホログラムを白色光源で再生した再生像を示す．従(2004).
[2] K. Mastushima, S. Kobayashi, H. Miyauchi: A

来手法の波面プリンタの再生像(b)に比べて再生像

high-resolution fringe printer for studying syntheticが鮮明に見えていることがわかる．従来手法では描holograms, SPIE Proc. 6136, 347-354 (2006).

画光の強度が低いため露光時間が 300 秒必要であったのに対して，提案手法では光強度が増加したた
め，露光時間を 90 秒に短縮できた．しかし，提案
手法の光学系ではフーリエレンズ 1 の入射角度が極めて小さいため，再生時に照明光をほぼ垂直にホログラムに入射する必要がある．
5.

[3] K. Matsushima, H. Nishi, S. Nakahara: Simple
wave-field

renderingforphotorealisticreconstruction in polygon-based high-definition
computer holography, J. Electron. Imaging 21,023002 (2012).
[4] W. Nishii, K. Matsushima: A wavefront printerまとめusing phase-only spatial light modulator for

デニシュクホログラムの記録手法の考え方を応用し，従来の波面プリンタよりも簡素な光学系によって体積型 CGH の描画を行うデニシュク型光学系を用いた波面プリンタを提案した．また，提案手法を用いて作製した体積型 CGH の再生像を確認した．
今後は，提案手法よりも大きな角度で入射可能な光学系の考案，またタイリングにより大規模な CGH

producing computer-generated volume holograms,
SPIE Proc. 9006, 90061F (2014).
[5] S. Hong, E. Stoykova, H. Kang, Y. Kim, J. Hong,
J. Park, K. Park: Image-quality enhancement for aholographic wavefront color printer by adaptive
SLM partitioning, J. Opt. Soc. Korea 19, 29-37(2015).の描画を試みる予定である．

(a) This work
Fig.6(b) Conventional technique
Optical reconstructions of printed CGHs