港湾空港技術研究所報告第 62 巻第 3 号(2023.9)

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究
高橋 武志*・鈴木 高二朗**・関谷 勇太***・青田 徹****・小林 航*****・鈴木 英樹***・錦織 和紀郎****・松田 節男****・久保田 真一****・土橋 和敬*****・下迫 健一郎******・田所 篤博*******・福永 勇介******・迫 大介*******・野村 大輔******

要旨

着床式洋上風力発電施設の基礎では，波浪や流れの作用によって洗掘が進行する．洗掘の進行は基礎の安定性の低下や通信ケーブル及びその防護管の変状等を引き起こすため，洗掘対策工を設ける必要がある．洋上風力発電が普及している欧州では石材を敷設する対策工法が発展してきたが，敷設する過程で石材が流出するなどの課題を抱えていた．そのため，国内では，洋上風力発電設備の洗掘対策工への袋型根固材の適用を目指した研究が進んできた．袋型根固材とは，合成繊維を使用した網袋の中に石材を充填したものであり，石材の敷設よりも施工性に優れている．
本研究の目的は，袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工の設計手法を確立するため，袋型根固材を用いた洗掘対策工が発揮する洗掘抑制性能を多面的に評価することである．本研
究では，大きく分けて 3 つの水理模型実験を実施した．まず，固定床実験によって袋型根固材の耐波
浪・耐流れ安定性を検証し，袋型根固材の所要質量の推定方法を提案した．次に，移動床実験によって袋型根固材の敷設範囲・構造を検証し，最適な敷設範囲・構造の推定方法を提案した．最後に，より縮尺が大きい移動床実験によって袋型根固材及びフィルター層の洗掘抑制効果について検証し，フィルター層の諸元や設置範囲の推定方法，袋型根固材の沈下量の推定方法を提案した．以上の提案に基づき，袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工の設計手法を取り纏めた．
キーワード：洋上風力発電設備，モノパイル，洗掘対策工，袋型根固材* 前 沿岸水工研究領域 耐波研究グループ 依頼研修員（パシフィックコンサルタンツ株式会社）** 沿岸水工研究領域長*** ナカダ産業株式会社**** 株式会社 不動テトラ***** 前田工繊株式会社****** 一般財団法人沿岸技術研究センター******* 前 同上
〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬3-1-1 国立研究開発法人海上・港湾・航空技術研究所 港湾空港
技術研究所
電話：046-844-5043 Fax：046-842-7846
e-mail: suzuki_k@p.mpat.go.jp- 50 -REPORT OF THE PORT AND
AIRPORT RESEARCH INSTITUTE
Vol.62, No.3 (Sep.2023)

Experimental study on scour protection using rock bags for fixed offshore windfacilities
Takeshi TAKAHASHI*・Kojiro SUZUKI**・Yuta SEKIYA***・Totu AOTA****・
Wataru KOBAYASHI*****・Hideki SUZUKI***・Wakiro NISHIGORI****・Setuo
MATUDA****・Shinichi KUBOTA****・Kazunori TSUCHIHASHI *****・Kenichiro
SHIMOSAKO******・Atsuhiro TADOKORO*******・Yusuke HUKUNAGA******・
Daisuke SAKO*******・Daisuke NOMURA******
Synopsis
In the foundation of fixed offshore wind turbine, scouring occurs due to waves and currents.
Scouring can cause a decrease in the stability of the foundation and damage to the protective pipes,
making it necessary to install countermeasures. In Europe, where offshore wind power generation is
widespread, scour protection of stones has been developed for this purpose. However, this protection
has issues such as the stones washing out during the installation process. In Japan, various researches
have been conducted on the application of rock bags in offshore wind power facilities. Rock bags are
made by filling a synthetic fiber net bag with stones and have better workability than the scour
protection of stones.
The purpose of this study was to establish a design method for scour protection using rock bags
for fixed offshore wind turbines and to evaluate the effect of scour protection from multiple
perspectives. Three hydraulic model experiments were conducted in this study. Firstly, the wave andcurrent stability of rock bags were verified through a fixed bed experiment, and a method for
estimating the required amount of these materials was proposed. Secondly, the installation range andstructure of the rock bags were verified through a moving bed experiment, and a method for
estimating the optimal installation range and structure was proposed. Finally, a larger-scale moving
bed experiment was conducted to verify the scour protection effect of the rock bags and filter layer.
A method for estimating the filter layer properties and installation range and the amount of settlementof the rock bags was proposed based on the results of this experiment. Based on these proposals, adesign method for scour protection using rock bags for fixed offshore wind turbines was compiled.
Key Words: offshore wind power facilities, monopile, scour protection, rock bags
* Reserch Trainee, Formerly Maritime Structures Group, Coastal Hydraulic Engineering Department(Pacific
Consultants,Co.,Ltd.)** Director of Coastal Hydraulic Engineering Department*** NAKADA Insutrial Co.,Ltd.
**** Fudo Tetra Corporation***** MAEDAKOSEN Co., Ltd.,****** Coastal Development Institute of Technology******* Former Coastal Development Institute of Technology
3-1-1, Nagase, Yokosuka, Kanagawa 239-0826, JapanPort and Airport Research Institute
Phone : +81-46-844-5043
Fax : +81-46-842-7846
E-mail : suzuki_k@p.mpat.go.jp- 51 -

目

次

旨 ·························································································································

3

1. はじめに ····················································································································

6

2. 水理模型実験 ··············································································································

7

2.1

実験の概要 ···········································································································

72.2

模型縮尺と相似則 ··································································································

72.3

安定実験 ··············································································································

92.4

洗掘実験A ············································································································

12

2.5

洗掘実験B ············································································································

14

3. 袋型根固材の耐波浪・流れ安定性 ··················································································

21

4. 袋型根固材の敷設範囲および敷設構造 ············································································

22

要

4.1

袋型根固材の敷設範囲 ···························································································· 224.2

袋型根固材の敷設構造 ···························································································· 22

5. 袋型根固材及びフィルター層の洗掘抑制機能 ···································································· 24
5.1

無対策条件との最大洗掘深の比較 ············································································· 24

5.2

袋型根固材およびフィルター材の機能 ······································································· 25

5.3

袋型根固材及びフィルター材の機能の定量的評価手法の検討 ·········································· 30

5.4フィルター層の諸元・設置範囲の推定方法 ································································· 34

5.5

袋型根固材の沈下量の推定方法 ················································································ 35

6. 袋型根固材を用いた洗掘対策工法の提案 ·········································································· 38
7. 終わりに ···················································································································· 40
謝辞 ······························································································································· 40
参考文献 ························································································································· 40- 52 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

1．はじめに近年，国内では洋上風力発電の導入を図る取り組みが活発化している．第6次エネルギー基本計画1)（令和3年10月）では，国内の洋上風力発電による総発電量を，2030年
度までに10GWとすることを目標としており，今後も導入が拡大する見込みである．
洋上風力発電設備の既往施設の中で，最も多い構造形
式はモノパイル式である．洋上風力発電設備は着床式，浮写真-1.1

袋型根固材（8t 型）の例

体式，セイリング式の3種類に分類され，着床式はさらに重力式，モノパイル式，ジャケット式に分類される．着床

日本で初めて袋型根固材が用いられた事例は，1990 年

式は水深が浅い海域に適用される．WindEuropeの報告2)に代頃の明石海峡大橋（日本，兵庫県）である．明石海峡大よると，洋上風力の既往施設（2017年時点）にはモノパイ

橋は，強潮流下の海上橋であり，施工直後にフィルター層ル式が最も多く採用されている（81.7%）．

が流出してしまうことを解決するために袋型根固材が開しかし，モノパイル式（及び着床式一般）の欠点として，発された（高澤ら（1988），北川ら（1991））．従来，袋型

基礎部が洗掘を受けることが挙げられる．波浪・潮流など

根固材は橋梁基礎部の洗掘を防ぐために用いられていたの外力がモノパイルの基礎部に作用することで洗掘が生が，秋山ら（2001）は耐波安定性にも優れていることを示

じてしまい，洋上風力発電設備の基礎の安定性の低下やした．また，下迫ら（2004）は，袋型根固材による混成堤

通信ケーブル及びその防護管の変状等をもたらす可能性のマウンド被覆材の設計手法の確立を目的として，袋型がある．モノパイル周辺の洗掘のメカニズムについては，

根固材の耐波安定性と耐久性を検証している．

様々な研究で指摘されており，その定量的な評価も進ん

近年では，洋上風力発電設備を対象とした袋型根固材

でいる．モノパイル際の最大洗掘量を推定する式が提案

による洗掘対策工の設計方法を確立すべく，国内で様々されてきた（Sumer et al.1992,Sumer and Fredsøe 2002

な検証がなされている．稲垣ら（2020）は袋型根固工が洗など）．

掘抑制効果を発揮すること，また，稲垣ら（2021）は袋型

洋上風力発電が普及している欧州では，モノパイルの根固材の設置範囲が 3DP（DP はモノパイル直径）程度あ

基礎に石材を敷設する洗掘対策工が普及してきた．アー

れば高い洗掘抑制効果を発揮することを示している．こマー層とフィルター層の2層を設けることが多く，粒径のれらの研究においては，袋型根固材の底部にフィルター

小さいフィルター層が底質の流出を抑制しつつ，粒径の層を併用しているが，稲垣ら（2022）は袋型根固材が幾何大きいアーマー層がフィルター層の流出を抑制する．

学的開放フィルターとして機能する点に着目し，フィル

しかし，石材の敷設は，施工性・経済性に課題がある．

ター層を併用しない方法を検証している．片山ら（2021）

石材をモノパイル周囲に撒くようにして施工するが，設もフィルター層を設けない方法で，袋型根固材の設置範

置位置の水深が深い場合に，撒いた石材の多くが流出し

囲は片側 1.5DP 程度（モノパイル中心から半径 2 DP 程度）てしまう．また，アーマー層に使用される石材は，安定性必要であることを示している．青木ら（2022）は，波浪だが確保できる程度に粒径が大きい必要があり，石材の潤けでなく，波浪かつ流れを作用下の袋型根固材の洗掘抑沢な産地がない場合には遠方からの輸送費が発生する．

制効果を検証している．

近年，国内では洋上風力発電設備の洗掘対策工への袋

しかし，袋型根固材を用いた洋上風力発電設備風力の型根固材の適用を目指した研究が進みつつある．袋型根洗掘対策工の設計工法を体系的に構築するためには検証

固材とは，合成繊維を使用した網袋の中に石材を充填しが不足している．袋型根固材を用いた洗掘対策工の破壊たものである（写真-1.1）．中詰め材として一般的に用い要因は，主に図-1.1 に示す 3 つが考えられる．①「外力られるものは，粒径 50mm～200mm 程度の砕石であるが，現に伴う袋型根固材の移動（捲れ・滑動・飛散など）」を防地発生の玉石やコンクリート塊を用いることもある．袋ぐためには，袋型根固材の耐波浪・流れ安定性を評価する型根固材の特徴は，海上からの投下によって敷設できる手法が確立される必要があるものの，洋上風力発電設備ため，施工性に優れていることである．また，袋型根固材を対象として広範な条件下で袋型根固材の安定性を検証は高い可撓性を持つため，不規則な海底面とも馴染みがした研究はない．また，②「砂の吸出し，フィルター層の良い点も挙げられる．

流出」や③「外縁部洗掘に伴う袋型根固材の滑動」を防ぐ- 53 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究ため，複数の先行研究が，袋型根固材の敷設範囲や敷設構とし，各々の模型縮尺で相似則が成立するよう，袋型根固造について検証してきた．しかし，先行研究によって見解

材の諸元，自然条件，底質の粒径などを調整している．

が異なるため，先行研究同士を比較した上で，最適な設計
袋型根固材

方法を確立する必要がある．また，小規模実験では現地に相似した砂の挙動の再現は難しく，大規模実験で袋型根

3 つの実験では，一部特記する場合を除いて，全て 8t

固材やフィルター層の洗掘抑制効果を再評価し，フィル型（現地縮尺）の袋型根固材を想定している．写真-1.1 は，ター層の必要性について再検証する必要がある．

実物の 8t 型の袋型根固材の写真である．現地における大上記のような背景を踏まえ，本研究は，袋型根固材を用

きさは，直径約 3m 程度×高さ 1m 程度であり，中詰め材

いた着床式洋上風力発電設備基礎の洗掘対策工の設計手の直径は 50～300mm 程度である．実験で用いた袋型根固法の確立を目的とし，袋型根固材の耐波浪・流れの安定性，材は，模型縮尺に合わせて小型化したものを使用した．

最適な敷設構造，洗掘抑制効果などについて検証すべく，
フルード相似則大きく分けて 3 つの水理模型実験を行ったものである．
2 章では，3 つの研究で実施した水理模型実験の条件や自然条件（水深，波浪諸元，流れ諸元）は，フルード相

その結果を整理する．3 章では，青田ら(2023)の実験結果

似則が成立するように定めた．実物に対して長さ縮尺がを踏まえ，袋型根固材の耐波浪・流れの安定性について検λとすると，表-2.2 のような関係にある．

証し，袋型根固材の耐波浪所要質量算定式を提案する．4
章では，関谷ら(2022)の実験結果及び先行研究との比較① 外力に伴う袋型根固材の移動（捲れ・滑動・飛散など）② 砂の吸出し，フィルター層の流出③ 外縁部洗堀に伴う袋型根固材の滑動を踏まえ，袋型根固材の敷設範囲や敷設構造について検証し，敷設範囲の推定式や敷設構造の考え方について提案する．5 章では，小林ら(2022)の大規模実験の結果を踏①

まえ，袋型根固材およびフィルター層の洗掘抑制効果について検証する．検証結果より，フィルター層の諸元や設①②

置範囲の推定方法，袋型根固材の沈下量の推定方法を提

波浪
・
流れ

案する．6 章では，3～5 章の考察を踏まえて，着床式洋上③

風力発電設備における袋型根固材による洗掘対策工の設計工法を提案する．

図-1.1

2．水理模型実験

洗掘対策工の破壊原因

表-2.1 3 つの実験の概要

実験の概要

実験目的

本研究では，表-2.1 に示す条件で 3 つの実験を実施し実験水路た．まず，安定実験では，固定床に袋型根固材を設置し，模型縮尺

袋型根固材の耐波浪・流れ安定性について検証する．次に，洗掘実験 A では，移動床に袋型根固材を設置して，袋型根固材の洗掘抑制効果，敷設範囲，敷設構造などを評価する．
洗掘実験 B では，洗掘実験 A よりも縮尺がより大きい水路で，袋型根固材の洗掘抑制効果，縮尺効果，フィルター層併用の必要性などについて検証する．

モノパイル径3 つの実験の模型縮尺は，安定実験と洗掘実験 A を 1/60，
洗掘実験 B を 1/9 とした．
3 つの実験はそれぞれ模型縮尺が異なるため，それぞれの実験で同じ現象を再現するためには，互いの条件に相似則が成立する必要がある．想定する現地の諸元を基準- 54 -

安定実験―

耐波・流れ安定性

―

※

洗掘実験A

洗掘実験B

最適な敷設範囲・ 袋詰根固材及びﾌｨﾙﾀｰ構造
層の洗堀抑制機能
幅4 m×
幅1.2 m×
幅3.5 m×
長さ45 m
長さ55 m
長さ184 m

―

1/60

1/60

1/9

D

6,12 m

6m

6m

―

固定床

移動床

移動床

中央粒径※

d 50

―

0.6 mm

0.2,0.6 mm

袋型根固材※

8t型

地盤

―

8t型

8t型

敷設範囲・構造

―

1種

6種

3種

フィルター層―無し

無し，有り（1種）

無し，有り（3種）

水深※h15,20,33 m

20 m

20 m

波浪

―

不規則波

スペクトル形式

―

波高※

H 1/3

3～15 m

9.6 m

9.6 m

※

T 1/3

10～20 s

15 s

作用波数

―

1,000 波5,000 波15 s
1,500～
3,000 波周期

模型縮尺と相似則

記号

修正Bretschneider-光易型

流れ―

波・流れ共存

波浪単独

波・流れ共存流速※※：現地想定量v

0.0,1.0,1.5,2.0 m/s

0.0 m/s

0.0,1.4 m/s

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

表-2.2
物理量

( H ) p (T )m ( ws )m −1 0.5 ( ws )m1
λ ⋅λ ⋅⋅⋅==( H )m (T ) p ( ws ) p( ws ) p( ws )m 0.5=λ( ws ) p

フルード相似則の一覧
縮尺

数値例 1

数値例 2

モノパイル径 Dp

λ

1/9

1/60

水深 h

λ

1/9

1/60

波高 H

λ

1/9

1/60

周期 T

λ1/2

1/3

1/7.7

つまり，浮遊漂砂の相似則とは，現地と模型とで Dean

流速 v

λ1/2

1/3

1/7.7

数が等しくなることであり，沈降速度がフルード則に従

袋型根固材直径

λ

1/9

1/60

うことでもあると捉え直すことができる．沈降速度 ws は

中詰め材直径

λ

1/9

1/60

一般に粒子の終端速度で定義され，例えば Rubey（1933）(2.4)

は式(2.5)のように表せるとした（図-2.1）．
浮遊漂砂の相似則
海底が洗掘を受けるとき，転動あるいは躍動しながら

 2
36ν 2
ws =
−
( sr − 1) gd  +3
 3 ( sr − 1) gd

移動する掃流漂砂や，水の流れや渦に巻き込まれて移動する浮遊漂砂など，様々な形態で砂は移動する．より現地


36ν 2

3
( sr − 1) gd (2.5)に近い漂砂を再現するためには，再現したい漂砂形態に
ここで，d は粒径(cm)，g は重力加速度(980.665cm/s2)，

対して相似則が成立するように実験条件を調整する必要

sr は 底 質 の 水 中 比 重 (ρs/ρ=2.65), ν は 水 の 動 粘 性 係 数がある．

(0.010cm2/s)である．

本研究では，浮遊漂砂の相似則を基準として，洗掘実験

式(2.4)の相似則を満足するためには，模型縮尺が小さ

A，B の砂の粒径を調整する．浮遊漂砂の相似則の求め方は鈴木ら（2002）の方法を用いる．以下に詳細を記載する．

いほど，模型の砂の中央粒径を小さくする必要がある．現

浮遊漂砂とは巻き上がった砂が水の流れに従って移動地では，砂の中央粒径が 0.1mm 程度であることが多い．

する現象であり，現地の浮遊漂砂を再現するためには，現(d50)p=0.1mm とし，洗掘実験 A,B の模型縮尺を考えると，地と模型とで砂粒子の沈降速度と水平流速の比を等しく

式(2.4)を満足する模型の中央粒径(d50)m はシルトの範囲する必要がある．この水平流速 u と沈降速度 ws の比は，（0.005 mm～0.074 mm）に含まれるほど小さくなる．地盤

以下のような式で表される．

特性が変容してしまうため，洗掘実験 B の模型縮尺であっても(d50)p=0.1mm を再現することは困難である．

 u  = u 
 w 
 w 
s p
s m



洗掘実験 A,B に用いた砂の中央粒径は，現地で中央粒(2.1)

径が 0.2mm または 0.6mm である砂と，浮遊漂砂の相似則を満足するように設定した．図-2.1 には，例として，(d50)p=0.2mm を想定し，模型縮尺の粒径を浮遊漂砂の相似

ここで，下付き添え字 p は現地，m は模型量であることを則（式(2.4)）に従って決定するための手順を示している．

示す．微小振幅波理論では水平流速は H/T に比例するた

特に断りがなければ，「現地換算の粒径」とは，「模型縮尺

め，式(2.1)を書き直すと式(2.2)のような関係となる．

の砂の中央粒径と浮遊漂砂の相似則を満足する現地縮尺の砂の中央粒径」という意味で用いる．
(2.2)
Settling velocity ws (cm/s)

H



 wT  =H wT 
s p
s m



H/wsT は Dean 数と呼ばれる，現地と模型の Dean 数の比を取ると，式(2.3)のような関係にある．

H

 wT
( H ) p (T )m ( ws )m
s p

=
⋅
⋅
= 1
H

( H )m (T ) p ( ws ) p
 wT
s m


(2.3)

10

1

0.1

0.01
0.001

波高および周期はフルード相似則に従うとすると，式(ws)=2.5 cm/s
(Prototype 1/1)(ws)m=0.8 cm/s
(Model 1/9)(d)m=0.10 mm(Model 1/9)
0.01(d)p=0.20 mm(Prototype 1/1)
0.1

d (mm)

1

図-2.1 砂の沈降速度の推定図(2.4)のように書き直せる．

- 55 -

10

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

表-2.3
ケース名

実験水路

模型縮尺

―

―

―

―

幅4 m×
長さ45 m

1/60

モノパイル
※

径
D

※

地盤
中央粒径
d 50

実験条件（安定実験）
袋型根固材
敷設構造
フィルター層
―
―

※

6m

水深

波浪 (不規則波)

※
※

※

流れ

周期
T 1/3

作用波数
―

流速
v

15,20,33 m

3～15 m10～20 s1,000 波1.0,1.5,
2.0 m/s

円形1層4列2層2列
―

固定床
12 m

※

h

波高
H 1/3

円形1層8列2層4列※：現地想定量

いて検証する．本章の記載内容は青田ら(2023)から引用しており，詳細は青田ら(2023)を確認されたい．

断図】

安定実験の実験ケースの一覧を，表-2.3 に示す．安定
実験は，袋型根固材の敷設構造条件は少ないものの，幅広い外力条件で実験している．外力条件には，波浪だけでな

鋼管
流れ発生装置く，流れ共存場も含まれる．広範な外力条件下で袋型根固材の安定性を検証し，所要質量算定法を提案することを目的とする．

図-2.2

実験水路断面（安定実験，単位は mm）
実験条件
図-2.2 に水路の断面図，写真-2.1 に写真を示す．水路は長さ 45ｍ，幅 4m の平面水槽であり，模型縮尺は 1/60
である．実験縮尺のモノパイル径は直径 5,10cm の 2 種類である．平面水槽に 2 つのモノパイルを設置し，同時に 2条件で実験を行う．袋型根固材は，洗掘実験 A と同じく，
直径 4.5cm，37g 前後となる（中詰め材粒径は 2.0～5.0mm）．
網材などが異なる 3 種類の袋型根固材を用いたが，袋型
根固材の種類の違いは大きな影響を与えなかった．なお，
水路底面は固定床である．
袋型根固材の敷設構造条件を，図-2.3 に示す．質量 8tの袋型根固材をモノパイルの周りに並べ，径 6m（12m）の

写真-2.1

モノパイルに対して，同心円状に 4 列（8 列）を配置する．

実験水路の様子（安定実験）

また，2 層目は 2 列（4 列）を配置する．袋型根固材は 8t
沖側型 3 種類とし，形状や大きさや特に繊維製の袋材の縛り
2層範囲方に若干の違いがある．袋内の石材の動揺を抑制するため，何れもロープなどで拘束する構造としている．
外力は，表-2.3 に示す諸元で，波（不規則波）ならびに流れを作用させる．スペクトル形式は，修正Bretschneider-光易型スペクトルである．作用波数は，1,000 波である．流れは軸流ポンプで再現し，水深の 1/2

r=2.36D
r:根固材敷設範囲の地点で測定する．

岸側 （パイル表面からの径）

図-2.3

実験の手順としては，水深，波の周期，流れの流速を固定しつつ，波高を順次高くする．1 つの条件に対して，波

袋型根固材の敷設構造条件（モノパイル径
D=6m）

高を 3～5 種類程度を造波し，袋型根固材が被災する限界の波高（安定限界波高）を検証する．

安定実験

袋型根固材の挙動の一例を写真-2.2 に示す．袋型根固

実験目的

材は，捲れや飛散などの移動が生じた．捲れとは，水平方向に対して移動はないものの，鉛直方向に対して袋型根本章では，安定実験によって，袋型根固材の安定性につ- 56 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

固材の高さの半分程度以上の移動が生じた現象を指す．
押し波の時には岸向きに捲れ，引き波時には沖向きに捲れた（流れと順方向）．沖向きに捲れたケースと岸向きに捲れたケースがほぼ半々であった．
部位ごとに見ると，袋型根固材の移動の多くは 1 層目の外縁部あるいは 2 層目のモノパイル側面において生じた．その他にも，2 層目の沖側や岸側，水槽横断方向（波向き直角方向）の袋型根固材同士の重なりの弱い箇所においても生じた．移動が生じる箇所や移動形態は必ずしも偏っていなかった．
捲れや飛散などの移動が生じた場合，移動が生じた袋型根固材を被害が発生したものとして計上した．一旦生
写真-2.2

じた捲れが実験中に元に戻ることもあったけれども，そ

袋型根固材の挙動の例（h=33 m，T1/3=16 s，D=6 m，v=1.5 m/s）の場合も被害が発生したものとして計上した．
1 層目の外縁部では袋型根固材の滑動が見られた．しかし，実験の平坦な固定床と，現地の海底面では，形状が異表-2.4なるだけでなく，実験には縮尺効果が働くため底面摩擦

水深
h (m)

流速
v (m/s)係数も異なる．そのため，実験では現地の底面摩擦を必ず

周期
T1/3 (s)全体的な被害発生の傾向
パイル径 D=6 m
波高3

波高4

波高5

パイル径 D=12 m
波高3

波高4

波高5

10s

しも再現できていない可能性がある．従って，底面摩擦の

13s
0.0

再現性に依存する 1 層目の外縁部における滑動は，被害16sとして計上しなかった．

1個

20s
10s
1.0

実験結果
全体的な被害発生の傾向

16s
20s

33

表-2.4 は，各ケースにおいて，被害が生じた波高ラン

13s
1個

1個

1個

10s
13s
1.5

クを塗りつぶしたものである．表中 1 個と記したケース

16s
20s

は不安定となった袋型根固材が 1 個であり，他は複数の

1個

10s

袋型根固材が不安定となった．また，１つの周期の条件で

1個

13s
2.0

3 段になっているケースは 3 種類の袋型根固材で実施し16s

たケースである．表より，全体的な被害発生の傾向として

20s

以下の事項が確認できる．

10s

1個

1個

1個
1個
1個

13s
0.0

・

3 種類の袋型根固材の安定性の差異は少ない．

・

水深 15 m のケースは造波限界波高が小さいため，水

16s
20s

水深 20 m の方が 33 m に比べて安定性が低下する．

・周期が長いほど安定性が低下する．

・

モノパイル径が安定性に及ぼす影響は小さい．

・

流れの流速が 1.5 m/s 以下の場合，流速が安定性に

1.0

1個

1個
1個

1個

13s
16s
20s

20

1個

1個

10s
1.5

13s
16s
20s
10s

及ぼす影響は少なく，流れの有無に依らずほぼ同一

13s
2.0

の波高ランクで被害が生じている．
・

1個

10s

深 20 m および 33 m の方が厳しい条件となっている．
・

1個
1個

16s

1個

20s

流速 2.0 m/s の条件では安定性の低下が認められる．

1個

1個
1個

10s
15

0.0

13s
16s
20s

根固材A

- 57 -

根固材B

根固材C

1個

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

袋型根固材の所要質量の検討

なお，流れの流速が安定性に及ぼす影響が大きくない
要因として，順方向の流れ共存場における波高の低下が一般に防波堤のマウンド被覆材の所要質量は，安定数挙げられる．図-2.4 に波単独で発生させた場合の波高とNs を用いたハドソン式（式(2.6)）で算定される（例えば，

波と流れが共存した場合の波高の関係を示す．この図は，日本港湾協会(2018)）．

同一信号で発生させたときの波高の測定値の関係を示している．この傾向は，流れの流速が速いほど顕著である．

M=

これは波と流れが共存する場合に生じることが指摘されH1/33 ρ r

Ns 3 ( S r − 1)

3

(2.6)

ており（例えば水谷ら（2005）），そのような現象が水路内
ここで，H1/3：有義波高，ρr：袋型根固材の密度，Sr：袋型においても再現されたものと考えられる．

根固材の海水に対する比重である．
図-2.5 は，波浪単独作用時の被害結果を，実験条件よ20

波高H1/3 流れあり (m)18

り定まる安定数 Ns と水深波長比 h/L を整理し，マーカー

h=33m

16

の色を「安定」または「被害」に分類したものである．前14

述のように，水深 h が浅く周期が長いほど袋型根固材の1210

安定性が低下する傾向が見られたことから，水深波長比

8v=1.0m/s

6

数 Ns の関係を整理した．ここで，波長 L は微小振幅波理

v=2.0m/s

20h/L と式(2.6)に測定した波高 H1/3 を代入して求めた安定

v=1.5m/s

4論より求めた水深 h における波長である．実線は，安定・
0

5

10

15

20

被害の境界線を示す．図-2.5 より，水深波長比 h/L が大

波高H1/3 流れなし (m)

図-2.4

きいほど安定し，被害の境界となる安定数 Ns は大きくなる傾向にあることがわかる．

流れとの共存による波高の低下

図-2.6 は，図-2.5 と同様の整理を波・流れ作用時の結果に行ったものである（被害発生データのみ表示）
．ここ

8

Ns

で，波と流れが共存する場合，波高の低下だけでなく波長

根固材A
波のみ

7
6

L が長くなる．そこで，流れがない場合の波速（=L/T1/3）

5と流れの流速 v の和が流れのある条件での波速 C と仮定

4し，それに周期 T1/3 を乗じた値を流れと共存する場合の

3
2

安定

波長 L’とした．図より，流れの流速 v=2.0 m/s の一部デー

被害タを除いて流れの流速に依らず図-2.5 と同様の傾向が確

1
0

認できる．
0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

h/L

図-2.5

水深波長比 h/L と安定数 Ns の関係（波のみ）

8

根固材A
被害時

7
6

Ns

5
4

流れなし

3

v=1.0m/s

2v=1.5m/s
v=2.0m/s

1
0

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

h/L'

図-2.6

水深波長比 h/L’と安定数 Ns の関係- 58 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

表-2.5 実験条件（洗掘実験 A）
ケース名

実験水路

模型縮尺

―
CASE-1

―

―

モノパイル

地盤

径※
D

中央粒径※
d 50

CASE-2※※
CASE-3
幅1.2 m×CASE-41/60
6m
長さ55 m
CASE-5
CASE-6
CASE-7
CASE-8※：現地想定量 ※※：例外的に，規則波で造波

袋型根固材※
敷設構造
フィルター層――水深※

波浪 (不規則波)
※

流れ

周期※
T 1/3

作用波数

h

波高
H 1/3

―

流速
v

20 m

9.6 m

15 s

5,000 波―※―0.6 mm図-2.7

円形1層5列
円形1層5列六角形1層5列
円形1層4列
円形1層4列2層1列
円形1層4列2層2列―

有―袋型根固材の敷設構造条件（洗掘実験 A）
実験 A は，対象とする外力は少ないものの袋型根固材の敷設範囲・構造の条件が多い．各ケースを比較することで，最適な敷設範囲・構造を検証することを目的とする．
実験条件
図-2.8 に水路の断面図，写真-2.3 に水路内の移動床と

図-2.8

モノパイル模型の設置状況を示す．水路は長さ 55m，高さ

実験水路断面図（洗掘実験 A）

1.5m であり，模型縮尺は 1/60 である．実験縮尺のモノパ
イル径は直径 10cm，袋型根固材は直径 4.5cm，37g 前後となる（中詰め材粒径は 2.0～5.0mm）．
外力は，表-2.5 に示す諸元で，不規則波浪を作用させる．スペクトル形式は，修正 Bretschneider-光易型スペ
クトルである．作用波数は，5,000 波である．
底質は，東北珪砂 8 号（中央粒径 d50=0.11 mm）とする．
前章に記載した鈴木ら（2002）の提案する沈降速度のフルード則に従うと，底質の中央粒径は，現地縮尺で 0.6 mm
写真-2.3にあたる．

実験水路の様子（洗掘実験 A）

図-2.7 は袋型根固材の敷設構造条件の一覧であり，そ洗掘実験 A

れぞれの敷設構造条件を選んだ理由を説明する．まず，無実験目的対策条件における洗掘量を測定するため，CASE-1（および本章では，洗掘実験 A によって，袋型根固材の敷設範

CASE-2）を実施する．次に，袋型根固材の適切な敷設範囲

囲・構造について検証する．本章の記載内容は関谷らや敷設形状を検証するため，CASE-3～5 を実施する．次に，（2022）から引用しており，詳細は関谷ら（2022）を確認

フィルター層の洗掘抑制効果を検証するため，CASE-6 をされたい．

実施する．最後に，モノパイル際を 2 層に増やした洗掘抑制効果を検証するため，CASE-7,8 を実施する．

洗掘実験 A の実験ケースの一覧を図-2.7 に示す．洗掘- 59 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

CASE-3 と CASE-4 では，袋型根固め材を円形 1 層 5 列配0.15 m である．フィルター層を併用していなくても，袋置で敷設する．CASE-4 は，CASE-3 と比べて 5 列目の模型

型根固材を 2 層 2 列とした CASE-8 も CASE-6 と同程度の数量が少なく，4 列目と同数とする．CASE-5 は，モノパイ

最大洗掘深であり，高い洗掘抑制効果を発揮した．同じく

ルの周囲に六角形 1 層 5 列配置で敷設する．
CASE-4,5 は，2 層目を設けた CASE-7 では，2 層目を 1 列としたために

CASE-3 と比べて袋型根固材同士の重なりが少なく，隙間

袋型根固材が移動し，洗掘抑制効果がやや低下した．

が空いている．
CASE-6 で設置したフィルター層には，東北珪砂 4 号（中央粒径 d50=0.8 mm）を 5 mm 厚で設置する．フィルター層の被覆範囲は半径 2.36Dp とする．なお，CASE-3，4，5 と比べて，袋型根固材の敷設範囲を 1 列減らしている．
CASE-7,8 は，袋型根固材を 2 層に敷設しており，その敷設範囲は CASE-7 が 1 列，8 が 2 列である．
実験結果
まず，実験後のモノパイルおよび敷設範囲周辺の地形変化の様子を説明する．地形変化量は，波作用前後でレー

図-2.9

地形変化図(CASE-1)

図-2.10地形変化図(CASE-3)

図-2.11

地形変化図(CASE-6)

ザー測量を行い，それぞれの測量データの差分とする．
図-2.9 は，無対策条件 CASE-1 において波浪が作用した
後の地形変化図である．図-2.9 が示すように，モノパイ
ル周辺で，長軸がモノパイルの側面側に広がる楕円形の洗掘孔が生じた．洗掘孔の範囲の半径は，現地換算で約9.0 m（約 1.5Dp）である．
図-2.10 は，袋型根固材対策条件 CASE-3 における地形変化図である．CASE-1 とは異なり，モノパイル周辺の地
形変化は，モノパイル際を除き，むしろ堆積する傾向にあった．このことから，袋型根固材が洗掘抑制効果を発揮したと言える．その一方，袋型根固材の敷設範囲の外縁部では，CASE-1 よりも洗掘深が大きい．外縁部では，袋型根固材が洗掘に追従して外側に移動した．また，袋型根固材が移動して空いた隙間がさらに洗掘された．
図-2.11 は，フィルター層を併用した袋型根固材対策条
件 CASE-6 の地形変化図である．モノパイル周辺の地形変化は，CASE-3 と同程度である．また，CASE-6 では，袋型
根固材よりもフィルター層の敷設範囲を広くしたものの，フィルター層が波浪によって飛散し，袋型根固材の外縁部の洗掘は十分に抑えることができなかった．また，アクリル製のモノパイル内から撮影した様子から，袋型根固材底部でもフィルター層が移動したことも確認された．
次に，袋型根固材の敷設範囲内で最も洗掘が大きく，モノパイル基礎の安定性に最も強く影響する，モノパイル
際における最大洗掘深を比較する．図-2.12 は，モノパイ
ル際における最大洗掘深を示す．総じて，袋型根固材を敷設した CASE-3 以降は，CASE-1 と比べて最大洗掘深が大きく抑制された．最大洗掘深が最も小さいのは，フィルター
図-2.12層を併用した CASE-6 であり，最大洗掘深は現地換算で- 60 -

モノパイル際における最大洗掘深の比較

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

洗掘実験 B係を調べる目的で，現地質量 2t 型の模型をモノパイル際

実験目的の半周にのみ円形 1 層 2 列で敷設した．

本章では，洗掘実験 B によって，袋型根固材の洗掘抑制

CASE-7，8 では袋型根固材の底部にフィルター層を設け効果や縮尺効果について検証する．本章の記載内容は小た．CASE-7 では 8 号珪砂と同じ範囲に，7 号砕石とクラ林ら（2022）から引用しており，詳細は小林ら（2022）をッシャラン C-20 を 5cm 厚で半分ずつ設置した（フィルタ

確認されたい．

ー層 A）．このとき，両者とも中央粒径 d50=4mm であるが，洗掘実験 B の実験ケースの一覧を，表-2.6，図-2.13 に

前者は単粒度，後者は混粒度である．洗掘実験 A では，フ示す．洗掘実験 B は，洗掘実験 A よりも袋型根固材の敷ィルター層が袋型根固材の底部で移動することが確認さ

設構造条件は少ないけれども，外力として波浪かつ流れれているため CASE-8 では袋型根固材の底部に，フィルタを作用させた実験を行っている．敷設構造は，洗掘実験Ａー層として 7 号砕石を中詰め材とした袋型根固材を円形で最適として提案された円形 1 層 4 列 2 層 2 列を主に適

1 層 3 列で敷設した（フィルター層 B）．

用する．また，より粒径が小さく，現地に近い底質条件（中央粒径 d50=0.2 mm）で実験を行っており，より現地に近い

実験結果現象が再現できる．洗掘実験 B は，より現地に近い条件で無対策条件における洗掘深

袋型根固材の洗掘抑制効果と，フィルター層の必要性を

図-2.15 に無対策条件の実験後の状況と洗掘深図を示再評価する．

す．洗掘深図に示した星の位置は最大洗掘深となった地点である．図-2.16 にはモノパイル際の最大洗掘深の比較
を示す．

実験条件
図-2.14 に水路の断面図を示す．水路は長さ 184 m，幅波のみ作用させた CASE-1 では，沿岸方向（波の進行方

3.5 m であり，模型縮尺は 1/9 である．実験縮尺のモノパ

向と垂直）に広がる楕円形ですり鉢状の洗掘孔が生じ，モ

イル径は直径 70cm，袋型根固材は直径 4.5cm，37g 前後とノパイル際が最も洗掘深が大きくなった．最大洗掘深はなる（中詰め材粒径は 2.0～5.0mm）．移動床と同じ標高で，

現地換算で約 2.0m だった．
波及び流れを作用させた CASE-

モノパイルの正面と側面に，圧力計を設置している．

2 では，洗掘範囲が岸側に向かって大きくなっており，そ

外力は，表-2.6 に示す諸元で，不規則波浪を作用させの洗掘範囲はおおよそ半径 1.5Dp だった．最大洗掘深はる．スペクトル形式は，修正 Bretschneider-光易型スペ

現地換算で約 3.6m であり，CASE-1 の最大洗掘深の約 1.8

クトルである．作用波数は，1,500～3,000 波である．流倍となった．

速 U=0.46 m/s の流れを作用させた条件も実験した．

図-2.17 は，モノパイルからの距離別に各ケースの洗掘

底質には，フラタリーサンド（中央粒径 d50=0.19 mm）

深分布を示す．モノパイル際の洗掘深は CASE-1 と 2 でや及び 8 号珪砂（中央粒径 d50=0.09 mm）の 2 種類を使用しや傾向が異なり，CASE-1 は全方向（θ=-180～180°）でとた．
この粒径は，
前者は洗掘実験 A（中央粒径 d50=0.6 mm），

同程度の洗掘深である一方，CASE-2 はモノパイル前面

後者は現地（中央粒径 d50=0.2 mm）と沈降速度が相似する（θ=-90～90°）で比較的洗掘深が大きい．モノパイルかように決定した．

ら離れた位置の洗掘深も傾向が異なり，CASE-1 はモノパ
イル直径 2Dp を超えると逆に堆積傾向である一方，CASE-

CASE-1，3 は洗掘実験 A と同一条件であり，洗掘実験 Aの結果と比較することで，砂の洗掘深及び袋型根固材の2 はいずれの位置でも洗掘傾向にあった．

洗掘抑制効果に縮尺効果が及ぼす影響を評価する．
CASE-5 では，敷設構造の違いによる影響を検証した．
被覆範囲の半分は模型 B を使用した円形配置，残りの半分は模型 C を使用した袋型根固材同士を相互に重ねない六角形配置で敷設した．
CASE-6 以降は，洗掘深が大きくなるモノパイル際において，フィルター層の必要性を検証する実験を行った．モ
ノパイル際にのみ着目するため，袋型根固材で地盤を全面被覆し，モノパイル際から 60cm の範囲の底質を 8 号珪砂に変更した．CASE-6 では，基本的には現地質量 8t 相当の袋型根固材を用い，袋型根固材のサイズと洗掘深の関- 61 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

表-2.6
モノパイル

地盤

―

径※
D

中央粒径※
d 50

1/9

6m

実験水路

実験水路

模型縮尺

―

―

幅1.2 m×
長さ55 m

CASE-1
CASE-2
CASE-3
CASE-4CASE-5

0.6 mm

CASE-6
CASE-7
CASE-8※：現地想定量

0.2 mm

図-2.13

実験条件（洗掘実験 B）
袋型根固材※
敷設構造
フィルター層―
円形1層4列2層2列
円形1層4列2層2列
円形1層4列2層2列
円形1層4列2層2列
円形・六角形
1層4列2層2列
2層2列
2層2列
2層2列

―

水深※

波浪 (不規則波)
※

h

波高
H 1/3

周期※
T 1/3

20 m

9.6 m

15 s

―

流れ
作用波数
―

1,500～
3,000 波―フィルター層A
フィルター層B

袋型根固材の敷設構造条件（洗掘実験 B）

Pressure gauge

Rock bags
Wave& Current

Pressure gauges

図-2.14実験水路断面図（洗掘実験 B）- 62 -※

流速v

1.4 m/s

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

CASE-1（波のみ）

CASE-2（波と流れ）

初期地盤高

初期地盤高

最大洗掘深（現地換算）［m］

外力の作用方向

外力の作用方向無対策
4.0フィルター層併用

袋材で対策

3.6

波
波＋流れ

3.0
2.0

2.0

1.7
0.62

1.0
0.0

0.93

0.83
0.36

CASE-1

図-2.16★

★

0.2 mmに相似する砂

0.6 mmに相似する砂

2

3

4

5

6

0.90

7

8

各ケースにおけるモノパイル際の最大洗掘深図-2.15

無対策条件の造波後の状況と地盤変化図

Case1
0.0
-0.2
-0.4
-0.6

-180

-90

Case3

θ

90

-0.4

Case5

0.2

0

θ

90

S/Dp

-0.4

Case7

0.2

0

θ

90

S/Dp

-0.2
-0.4
-0.6

-180

-90

0

θ

図-2.17

-180

-90

90

180

－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp

-0.4
-180

-90

0

θ

90

180

－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp

0.0
-0.2
-0.4
-180

-90

0

θ

モノパイルからの距離別に示す実験終了後の洗掘深分布- 63 -

90

0.0

-0.6

180

0

θ

-0.2

0.2

0.0

180

－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp

Case8－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp

90

-0.4

-0.6

180

0

θ

0.0

0.2

0.0

-90

-90

Case6

－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp

-180

-180

-0.2
-0.6

180

-0.2
-0.6

-0.4

0.2

0.0

-90

0.0

Case4

－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp-180－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp

-0.2
-0.6

180

-0.2
-0.6

S/Dp

0

S/Dp

S/Dp

0.2

S/Dp

0.2

S/Dp

S/Dp

0.2

Case2

－ : 1.0Dp,－ : 1.3Dp,－ : 1.5Dp,－ : 2.0Dp,－ : 2.5Dp,－: 3.0Dp,－ : 4.0Dp

90

180

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

地盤の写真であり，モノパイルから離れた位置では，袋型

袋型根固材による対策条件の洗掘深図-2.18 に対策条件の実験後の状況と洗掘深図を示す．

根固材によって洗掘が抑制されたことが確認できる．但波のみ作用させた CASE-3，
波及び流れを作用させた CASE-

し，袋型根固材の空隙の形状と一致するように砂が溜ま

4 のいずれも，波や流れで袋型根固材が散乱したり移動しっていることから，袋型根固材底部もしくは空隙内で砂たりする状態は見られなかった．但し，CASE-4 では，沖が移動していたことが推測される．

側に設置した袋型根固材に若干の移動が見られたが，こ

写真-2.5 は，CASE-4 の終了後に袋型根固材を撤去した

れは沖側にある移動床と固定床の境界で発達した洗掘が砂地盤の写真とモノパイル内から 360°カメラで撮影した写真である．モノパイルより離れた位置（写真-2.4）と袋型根固材設置付近まで進行したためである．
図-2.16 より，CASE-3，4 のいずれも，袋型根固材を設は異なり，モノパイル前面（θ=-90～90°）における砂地

置した範囲の洗掘は抑えられ，モノパイル際の最大洗掘盤は大きく洗掘を受け，袋型根固材が沈下していること

深は現地換算で約 0.62m 及び約 0.93m だった．無対策条が確認できる．
ここまでは洗掘実験 A で最適と提案した敷設条件であ件と比較すると，約 1/3 倍，約 1/4 倍であり，洗掘深が大る CASE-3,4 の実験結果であり，次に敷設条件を変更した

きく低減された．
図-2.17 より，CASE-3,4 は，モノパイル際が最も洗掘深

CASE-5 の実験結果について述べる．CASE-5 は，沿岸方向が大きく，モノパイルから離れた位置ほど洗掘深が小さに半分ずつ円形配置と六角形配置で敷設した．実験結果

くなる傾向にあった．CASE-3 は，モノパイルの真正面より，六角形配置では袋型根固材が移動し，それにより生(θ=0°付近)では比較的洗掘深が小さく，θ=-45～-30°，

じた隙間で大きく洗掘した．外縁部の袋型根固材は，外縁30～45°付近で最も洗掘深が大きくなる．また，モノパイ部で発達する洗掘に合わせてしなやかに形状が変化した．

ル際（θ=±90°付近）では砂が堆積傾向にあった．CASE-

円形配置で袋型根固材が重なりあっている場合には摩擦

4 は,CASE-3 の傾向と類似しているものの，モノパイル前によって袋型根固材は移動しなかったものの，重なって面（θ=-90～90°）の全体の洗掘深が大きい．モノパイル

いない六角形配置では移動してしまったと考えられる．

際（θ=±90°付近）では砂が堆積傾向にあることも類似し洗掘を抑制する上で，袋型根固材を重ねることが重要でている．

あることは関谷ら(2022)も指摘している．

写真-2.4 は，CASE-4 終了後に袋型根固材を撤去した砂CASE-3（波のみ）

CASE-4（波と流れ）

外力の作用方向

外力の作用方向

CASE-5（波と流れ）

外力の作用方向★
★

図-2.18

対策条件の造波後の状況と地盤変化図（単位：m）- 64 -★

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

写真-2.5
写真-2.4CASE-4 終了後のモノパイル内からの撮影写真

CASE-4 終了後に袋型根固材を撤去した写真
CASE-6 より洗掘深が十分小さくなり，最大洗掘深は現地

フィルター層併用による対策条件の洗掘深換算で約 0.36m（約 1/5 倍）だった．CASE-7 のフィルター

CASE-6 以降は，モノパイル際におけるフィルター層の層には，中央粒径が同じ混粒度砕石と単粒度砕石を用い必要性を検証する実験を行った．CASE-6 以降は，底質のている．写真-2.6 より混粒度砕石の方がフィルター層を

中央粒径を現地換算で 0.2mm と相似するように決定した．

砂が通過していることが確認できるものの，いずれもほとんど沈下していない．

写真-2.6 は，CASE-6～8 の実験後にモノパイルの内部
から砂地盤の様子を撮影したものである．砂地盤に直接

写真-2.7 は，CASE-7 の実験後に袋型根固材を取り除い

袋型根固材を設置した CASE-6 は，袋型根固材が大きく沈たフィルター層を撮影したものである．モノパイル内部

下していることが確認できる．一方，砂地盤に直接砕石をからみると（写真-2.6），特に単粒度砕石には袋型根固材敷設した CASE-7 では，袋型根固材の沈下を十分に抑えての空隙内で移動する様子がみられたものの，フィルター

いる．砕石を袋詰めにしたものをフィルター層として用層は実験後にも袋型根固材の底部に残留していた．フィ

いた CASE-8 では，CASE-7 に比べると袋型根固材が沈下しルター層が移動するのは，袋型根固材の空隙内であり，直た．

上部に袋型根固材がある場合にはあまり移動しなかったと考えられる．

まず，袋型根固材のみで対策した CASE-6 の最大洗掘深は現地換算で約 1.7m となり，類似条件の CASE-4，5 の約

最後に，7 号砕石を袋詰めにしたものをフィルター層と2 倍となった．洗掘深が大きくなった原因は，より粒径のして用いた CASE-8 では，CASE-6 と比較すると洗掘深は約

小さい砂を用いたためである．なお，CASE-6 では，モノ

1/2 倍になったものの，CASE-7 と比較すると洗掘深は大パイル際に半周のみ 2t 型の袋型根固材を敷設していたが，きくなった．このことから，フィルター材の洗掘抑制効果

洗掘抑制効果は向上しなかった．

は，直接底質上に設置した方が高いと言える．

次に，
フィルター層を直接底質上に設置した CASE-7 は，

沖

岸
CASE-6

岸
初期地盤高

2 t型
袋材
混粒度砕石

単粒度砕石

CASE-7

CASE-8
写真-2.6

CASE-6～8 におけるパイル内からの撮影写真- 65 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

じる洗掘深を時系列で測定する．
写真-2.8 は，CASE-3 の実験中に，モノパイル内部から360°カメラで撮影した袋型根固材と砂地盤の様子である．洗掘が発達している時間帯（上図）は，モノパイル正面（θ=0～90°）の袋型根固材下部の空隙内を沖方向に砂が移動し，モノパイル際（θ=90°）付近の袋型根固材の空隙から外に吸い出されている．洗掘が発達するにつれ，
θ=30～45°付近で袋型根固材下部の洗掘深が最も大きくなり，θ=90～135°付近は砂が堆積した状態になる．十分に時間が経過すると，モノパイル際付近の袋型根固材の写真-2.7

空隙が砂でふさがり，砂の吸い出しが止まり，袋型根固材

CASE-7 における実験後のフィルター層の様子の沈下が落ち着く．袋型根固材の沈下が止まった後でも，洗掘量が大きいモノパイル前面においては，砂は移動しoffshoreθ

ているものの，モノパイル際付近の出口が砂でふさがっているため，袋型根固材の下部の空隙内で前後するのみ

Initial sand levelである．
洗掘対策工内部で洗掘された土砂が θ=90°付近に堆積-10cmすることは Nielsen et al.(2015)でも指摘されている．

-20cm
θ = 0°

θ = 45°

θ = 90°θ=±90°付近では，洗掘対策工の上部の流速差が最も大θ = 135°

きく，洗掘対策工の上下面に流速差が生じる．それにより，
洗掘対策工の上下に動水勾配が発生し，鉛直方向に砂がoffshoreθ

吸い上げられる．これによって，θ=90°付近に砂が集積すると説明できる．

Initial sand level

次に，洗掘深の時間発展の様子を，モノパイル内から撮影した映像を画像解析して検証する．図-2.19 は，θ=30°-10cmの箇所を対象に，色相の変位が大きい箇所を砂地盤の境-20cm
θ = 0°

写真-2.8

θ = 45°

θ = 90°界として定義して，砂地盤の標高の時系列を追跡したも

θ = 135°のである．特に Case1,2 において，プロットにばらつきがあるのは，砂が舞い上がることによって境界が曖昧にな

CASE-3 実験中のモノパイル内からの撮影写真るためである．なお，外力は 500 波×3 群（Case6 のみ 6

Sand level [m]（上：洗掘発達状態，下：洗掘平衡状態）
0.00〇：Case1-0.05〇：Case3群）ずつに分けて作用させており，撮影も分割して行って〇：Case2

いる．カメラの撮影を開始してから造波を開始すること〇：Case4

や，カメラの撮影時間に上限があることから，実験中の全〇：Case6-0.10〇：Case7

時間で撮影ができておらず，不連続となっている．撮影が

-0.15
-0.20

できなかった時間帯を灰色で示している．また，360°カ-0.25

メラの画像の歪みは，パイル内に書いた 10cm 毎のグリッ-0.30

ド線を基に補正を行った．
02000

図-2.194000

6000

Time [s]8000

図-2.19 より，砂地盤にフラタリーサンドを使用した

10000

Case1～4 をみると，波浪を作用させた Case1,3 は実験終了時には概ね砂地盤の標高が平衡に至っているものの，砂地盤の標高の時間変化（θ=30°）

波浪かつ流れを作用させた Case2,4 は完全には平衡に至モノパイル際における洗掘深の時間変化っていない．また，Case6 は，砂地盤に 8 号珪砂を使用し本項では，モノパイル内部から 360°カメラで撮影した

たこと，波浪かつ流れを作用させたことから，平衡に至る

映像を基に，モノパイル周辺の洗掘の発生状況や袋型根まで時間が掛かっている．Case7 は，フィルター層を用い固材内部の砂の運動を考察する．また，モノパイル際に生ているため，ほとんど地盤は変化していない．
- 66 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

図-2.20 は，Case1～6 に対して，θ=-180～0°の範囲で15°間隔で砂地盤の標高の変化を評価したものである．
無対策条件で波浪，
波浪かつ流れを作用させた Case1,2 は，時間経過とともに θ=-180～0°の全体が洗掘される．しかし，袋型根固材による対策条件で波浪を作用させた Case3
は，θ=-60～-0°の範囲では砂が洗掘されるものの，θ=120～-60°の範囲では砂が堆積する．流れを作用させた
Case4 は，洗掘される範囲が広がり，堆積する範囲がやや後方（θ=-150～-90°）に移動する．その傾向は，砂を 8号珪砂とした Case6 では更に顕著である．

Wave & Current

Case1

Case2

Case3

Case4

Sand level [m]Wave

Sand level [m]Case6
Offshore
0°

θ
-90°

Sand level [m]Wave & Current-180°

図-2.20

砂地盤の標高の時間変化(θ=-180°～0°)- 67 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

3．袋型根固材の耐波浪・流れ安定性

微小振幅波理論に従うと，底面流速は以下のように求めることができる．

安定実験 A の結果を基に，袋型根固材の耐波浪・流れ安
定性を評価するとともに，袋型根固材の所要質量の推定

U=

方法を提案する．

H1/3ω 1
2 sinhkh(3.4)

図-3.1 は，実験条件より定まる安定数 Ns と水深波長比h/L を整理し，マーカーの色を「安定」または「被害」にkh が十分小さいとき，sinhkh は以下のようにテイラー展分類したものである．図-3.1 より，h/L が大きいほど，袋開することができる．

型根固材に被害が生じる境界の Ns が大きくなる傾向がある．境界曲線は，以下の式で表される．

sinhkh =kh +1
3( kh ) + ≒kh
3!

(3.5)

2

h
Ns 300   + 1.8
=
L

(3.1)
式(3.2)～(3.5)の関係を整理すると，以下の比例式が得られる．

図-3.1 の境界曲線は，モノパイル径 D や流速 v の区別なく作成している（但し，v≦1.5 m/s）
．モノパイル径 D や

M ∝ Ns −3

ハドソン式：

流速 v が異なっても，この境界の位置は概ね同じである．

M ∝ ( kh ) ∝ ( h / L )−6

CERC の式：

流速の違いが影響しないのは，前章で述べたような，順方

(3.6)
−6

向の流れの共存場における波高の低下が原因と考えられ
る．

式(3.6)より， Ns ∝ ( h / L ) の関係が得られる．
2

設計に当たっては，設計条件より定まる安定数 Ns と境界曲線を比較し，袋型根固材の所要質量を算出すればよい．式(3.2)に改めてハドソン式を記載する．

8
安定

7

Ns 3 ( S r − 1)43

根固材の海水に対する比重である．実験条件及び式(3.1)

2より，境界曲線上の安定数 Ns を求め，式(3.2)のハドソ

1ン式より所要質量 M を求めることができる．

0

Ns 値が水深波長比の二乗に比例するのは，ハドソン式求めるために提案された式であり，所要質量 M が流速 Uの 6 乗に比例する形の式である（式(3.3)）．

πρU 6
48 g y ( S − 1) ( cosθ − sinθ )33

適用範囲：h/L=0.06～0.12，v≦1.5m/s
0.05

0.00

図-3.1

の式は，潮流等による洗掘を防止するための捨石質量を6

算定線：Ns=300(h/L)2+1.8

0.10

0.15

h/L

と，CERC の式 21)の関係より説明することができる．CERC

3

算定線

5

ここで，H1/3：有義波高，ρr：袋型根固材の密度，Sr：袋型

M=

被害

6

(3.2)

3

Ns

M=

H1/33 ρ r

(3.3)

ここで，M：捨石等の安定質量（t），ρ：捨石等の密度（t/m3），
U：捨石等の上面における水の流れの速度（m/s），g：重力加速度，y：イスバッシュの定数，S：捨石等の水に対する比重，θ：水路床の軸方向の斜面の勾配である．CERC の式
は，所要質量は流速の 6 乗に比例している．
- 68 -

水深波長比と安定数 Ns の関係

0.20

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

4．袋型根固材の敷設範囲および敷設構造

められる洗掘範囲は直径約 2.1Dp であり，実験より得られた洗掘範囲（直径約 3Dp）を過小評価してしまう．関谷

袋型根固材の敷設範囲

らが最終的に敷設範囲を 4 列（直径 3.7Dp）としたのは，関谷ら(2022)は，袋型根固材の敷設範囲を 4 または 5 列

無対策条件の洗掘深（直径約 3Dp）を踏まえたためである．

で実験し，最終的には 1 列少ない 4 列を最適な敷設範囲

他の先行研究も，実験結果を踏まえ，袋型根固材の設置とした．この敷設範囲の設定根拠を整理し，先行研究と加範囲を直径 3Dp～4Dp 程度が良いとするものが多い．稲垣

えて考察する．

ら(2021)は，袋型根固材の設置範囲が直径 3Dp～5Dp の範関谷らは，最初に袋型根固材の敷設範囲を 5 列と設定

囲に袋型根固材を設置した条件で水理模型実験を行い，するために，２つの式を用いた．まず 1 つ目は，Sumer et

袋型根固材よりも広い範囲にフィルター層を敷設した上al.(1992)による，無対策条件下で生じうる最大洗掘深ので，直径 3Dp 程度あれば高い洗掘抑制効果を発揮すると推定式(4.1)である．

している．また，片山ら（2021）は，片側 1.5Dp 程度（モノパイルを含めて直径 4Dp）が必要としている．

S−0.03 KC − 6 )= 1.3 1 − e (
Dp

(

)

KC > 6 (4.1)

また，洗掘対策工の外縁部洗掘に対する袋型根固材の安定性は十分に明らかになっていないことにも留意した
い．稲垣ら(2021)は，袋型根固材が滑らかに馴染むことで式(4.1)は，KC→∞のときに S=1.3Dp となる．２つ目の式

外縁部洗掘を軽減している様子が見られたとしている．

は，DNVGL-ST012623)による，無対策条件における洗掘の発

洗掘実験 B においても袋型根固材同士を重ねた条件では生範囲を推定するための式(4.2)である．

同様の様子が確認されたものの，重ねていない条件では外縁部の袋型根固材が滑り，広がった空隙で洗掘が発達した．外縁部洗掘に対する袋型根固材の安定性は十分に

=
r

Dp
2

+

S
tanϕ

明らかになっていないため，敷設範囲が過小となること(4.2)

は避けることが望ましい．
以上より，袋型根固材の敷設範囲を推定するには，式

関谷らは，最大洗掘深 S=1.3Dp，安息角 φ=35°として算出(4.1)，(4.2)を用いることができるが，敷設範囲を過小評される半径 2.36Dp（直径約 4.7Dp）を被覆範囲とした．以価しないように注意する必要がある．特に式(4.1)は KC 数

上から分かるように，式(4.1)，(4.2)を用いて推定しうるが小さい範囲で洗掘深を過小評価する可能性があり，5.5

最大の洗掘範囲が直径約 4.7Dp であり，関谷らのモノパ

節に記載する無対策条件における洗掘深の推定式を用い

イル径や袋型根固材の大きさの条件では 5 列に相当する．

ると良いだろう．また，共通して直径約 3Dp～4Dp を必要

関谷らは，実験結果を踏まえ，袋型根固材の設置範囲を範囲とする研究が多いため，袋型根固材の敷設範囲は最縮小し，4 列を最適としている．袋型根固材 4 列は直径

低でも 3Dp 以上とした方が安全であろう．式(4.1),(4.2)

3.7Dp に相当し，無対策条件 CASE-1 における洗掘範囲はより得られる最大敷設範囲は 4.7Dp であるので，条件に直径約 3Dp である．したがって，敷設範囲を 4 列として応じて 3Dp～4.7Dp で調節できる．可能であれば，水理模も，無対策条件における洗掘範囲を上回り，十分に防護す

型実験によって適切な範囲を検証することが望ましい．

ることができたのであろう．
袋型根固材の敷設範囲が 5 列である CASE-3 と，4 列である CASE-7 を比べても，袋型根

袋型根固材の敷設構造

固材の外縁部の洗掘深は同程度であり，敷設範囲が狭い

関谷らは，袋型根固材の敷設構造として，最終的には円ことによる外縁部の洗掘深への影響は確認されなかった．

形 1 層 4 列 2 層 2 列（写真-4.1）を最適とした．1 層目の袋型根固材の敷設範囲を決定する上で，関谷らと同じ袋型根固材の列数は，前節の敷設範囲で考察した通りでく式(4.1)，(4.2)を用いる方法は一般に適用できるものある．この敷設構造の設定根拠を整理し，先行研究や実際の，敷設範囲を過小評価しないように注意が必要である．

の設計の場面を踏まえて考察する．

例えば，式(4.2)を用いるとすると，関谷らの KC 数条件

まず，関谷らは 1 層目の敷設形状を CASE-3,4,5 の 3 種

は 7 程度であるので，最大洗掘深 S は 0.1Dp 未満となる．

類で検証し，袋型根固材の重なりや空隙の大きさが重要

関谷らが実験より得た無対策条件の最大洗掘深は 0.37Dpであるとした．CASE-3,4,5 は，円形，六角形，5 列目の袋であり，最大洗掘深を過小評価してしまう．また，関谷ら型根固材の設定数などの違いがある．図-2.12 に示されるの最大洗掘深の実験値を用いたとしても，式(4.2)から求ように，モノパイル際の最大洗掘深は CASE-3,4,5 の順に- 69 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究大きかった．これは，袋型根固材同士の重なりが少なく空隙が大きい条件の順番である．参考に，実験における袋型
根固材の重なりの程度（ラップ率）を記載する．袋型根固材の増減によってモノパイル際のラップ率は大きく変動するため，外縁部から 2 列のラップ率を示す．ラップ率は，半径方向に 14～18%，円周方向に 7～18%であった．
次に，関谷らは 2 層目の敷設列数を CASE-7,8 の 2 種類
検証し，2 層目 2 列を最適とした．2 層目を 1 列とした
CASE-7 では，実験途中で 2 層目の袋型根固材が移動してしまった．2 層目の袋型根固材が移動して空いた隙間から吸出しが生じたため，最大洗掘深は 1 層しか設けていな
写真-4.1

い CASE-3 と同程度に留まった．
2 層目を 2 列とした CASE8 では，袋型根固材が安定したことにより最大洗掘深を良く抑制した．
稲垣ら 9～11)も同様に，袋型根固材を 2 層とする敷設構造を対象としているものの，関谷らの敷設構造と 2 点の違いがある．まず 1 点目に，稲垣らは 1 層目を六角形に，2 層目を円形にしている．2 点目に，稲垣らは 2 層目を円形 1 列としている点である．また，モノパイル際から半列分の離隔をとって設置している．
ここで，実際の設計の場面を想定し，袋型根固材の敷設構造の設定方法を考察したい．
まず，2 層目の列数は，袋型根固材の安定性の観点から，想定する外力が大きい場合には列数を 2 列以上とすることが良いだろう．筆者の計算によると，モノパイル位置における水深波高比 h/L は，関谷らが約 0.10，稲垣らが約0.08 である．つまり，関谷らの方が袋型根固材は移動しやすい条件であり，袋型根固材が移動したと考えられる．
次に，2 層目の設置位置は，袋型根固材の洗掘抑制効果の観点ではモノパイル際に設置することが望ましいものの，施工面に課題が残る．実際のモノパイル式の洋上風力発電設備は，モノパイル際に通信ケーブルやその防護管が存在している．つまり，モノパイル際に袋型根固材を設置できないことも考えられる．
以上の考察を整理する．まず，関谷らは，袋型根固材の敷設構造として円形 1 層 4 列 2 層 2 列を提案した．袋型
根固材は相互に重なり空隙が小さい方が洗掘抑制効果は高かった．2 層目の設置列数，設置位置は研究によって立場が分かれるけれども，実際の設計外力を踏まえ，外的安定性を確保したい場合には 2 層目を 2 列以上にすることが望ましい．また，2 層目はモノパイル際に設置した方が洗掘抑制効果を発揮するけれども，施工性に課題が残る．
2 層目の敷設位置をモノパイル際から離した場合，洗掘が発達することが懸念される．そのような場合には，フィル
ター層を併用する方法もある．詳細は，次章で考察する．
- 70 -

袋型根固め材の最適な敷設構造

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

表-4.1
縮尺

―

―

洗掘実験A

1/60

洗掘実験B

1/9

※：現地想定量※

袋型根固材※

地盤

モノパイル
実験名

※

フィルター層波浪 (不規則波)
※

※

流れ
※

洗堀抑制効果

径

中央粒径

波高

周期

作用波数

流速

最大洗掘深の比

D

d 50

―

―

h

H 1/3

T 1/3

―

v

f=S with/S withouot

6 m

0.6 mm

円形1層4列2層2列など

―

20 m

9.6 m

15 s

5,000 波―0.09～0.356 m

0.6 mm

円形1層4列2層2列

―

20 m

9.6 m

15 s

1,500 波

―

0.31

6 m

0.6 mm

円形1層4列2層2列

―

20 m

9.6 m

15 s

1,500 波1.4 m/s

0.26

6 m

0.2 mm

2層2列

―

20 m

9.6 m

15 s

3,000 波1.4 m/s

0.47※※※※：S withoutはd 50=0.6(mm)（現地想定量），S withは0.2(mm)の条件における最大洗掘深を用いて計算．

モノパイル
縮尺

―

―

洗掘実験A

1/60

洗掘実験B

1/9

※：現地想定量

水深※

敷設構造

表-4.2
実験名

洗掘抑制効果の比較（袋型根固材のみ）※

洗掘抑制効果の比較（袋型根固材とフィルター層の併用）
袋型根固材※

地盤

径

中央粒径

D

d 50

※

波浪 (不規則波)

※

水深

※

敷設構造

フィルター層

―

―

h

H 1/3

有

20 m

※

流れ
※

洗堀抑制効果

作用波数

流速

最大洗掘深の比

T 1/3

―

v

f=S with/S withouot

9.6 m

15 s

5,000 波

―

波高

周期

6 m

0.6 mm

円形1層4列0.05

6 m

0.2 mm

2層2列

有：直接

20 m

9.6 m

15 s

1,500 波1.4 m/s

0.10※※

6 m

0.2 mm

2層2列

有：袋詰め

20 m

9.6 m

15 s

3,000 波1.4 m/s

0.25※※※※：S withoutはd 50=0.6(mm)（現地想定量），S withは0.2(mm)の条件における最大洗掘深を用いて計算．

つ流れの場合も，いずれも f は 0.3 程度である．但し，5．袋型根固材及びフィルター層の洗掘抑制機能

Swith を絶対量で比較すると，波浪かつ流れの場合の方が大きい．

無対策条件との最大洗掘深の比較

最後に，洗掘実験 B において底質の粒径を変更した条

袋型根固材のみによる対策条件

件の洗掘抑制効果を比較する．外力は，波浪かつ流れを作

表-4.1 は，洗掘実験 A，B における無対策条件と袋型根用させた条件である．底質の中央粒径 d50 が 0.6mm（現地固材による対策条件のモノパイル際の最大洗掘深を比較

換算量）の場合には f は 0.3 程度である一方，0.2mm の場したものである．無対策条件と袋型根固材による対策条

合には f は 0.5 程度となる．但し，残念ながら無対策の件のモノパイル際の最大洗掘深をそれぞれ Swithout と Swithd50=0.2mm の 条 件 で 実 験 で き な か っ た め ， Swithout に はとし，f=Swith/Swithout の比を洗掘抑制効果の指標とする．な

d50=0.6mm の条件の実験値を用いている．そのため，無対

お，いずれもフィルター層は併用していない．

策の d50=0.2mm の条件で実験したとすると Swithout がさらにまず，洗掘実験 A と B が同じ条件であるときの洗掘抑大きくなり，f が 0.5 よりも小さい可能性はある．

制効果を比較する．外力は波浪のみであり，地盤条件，水実験数が多くないものの，f は 0.3～0.5 程度となる条

深条件，波浪条件の現地換算量は共通である．洗掘実験 A

件が多かった．f の大小は，袋型根固材の構造条件や底質は，複数の構造形式条件で実験しており，袋型根固材を円

条件の影響を受けると考えられる．

形 1 層 4 列 2 層 2 列に配置した条件が最も f が小さい．構
造形式条件が異なると，f は 0.09～0.35 程度で変動する

袋型根固材とフィルター層の併用条件

ため，洗掘抑制効果が f に与える影響は大きい．洗掘実験

表-4.2 は，洗掘実験 A，B における無対策条件と，袋型

A では，袋型根固材を円形 1 層 4 列 2 層 2 列に配置した条根固材とフィルター層を併用した対策条件のモノパイル

件で f が 0.1 以下である．しかし，洗掘実験 B では洗掘実際の最大洗掘深を比較したものである．前章と同様に，無験 A と同じ外力条件ではあるものの f が 0.3 程度であり，対策条件と対策条件のモノパイル際の最大洗掘深の比洗掘実験 A と比べると洗掘抑制効果が低い．これは，縮尺

f=Swith/Swithout を洗掘抑制効果の指標とする．

効果が働いたものと考えられる．洗掘実験 B の方が現地

まず，洗掘実験 A の洗掘抑制効果を評価する．外力は波の現象をより再現しているとすると，f は 0.3 程度であっ

浪のみであり，袋型根固材は円形 1 層 4 列に配置していたと考えた方がよいだろう．

る．このときの f は 0.05 となる．但し，フィルター層は，次に，洗掘実験 B において波浪かつ流れが作用する条袋型根固材の外縁部では飛散し，モノパイル際では袋型

件の洗掘抑制効果を比較する．波浪のみの場合も，波浪か

根固材の底面で移動することが確認された．フィルター- 71 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

層併用による洗掘抑制効果は高いものの，安定性が懸念

袋型根固材及びフィルター材の機能される．

袋型根固材及びフィルター材の機能の概説

次に，洗掘実験 B の洗掘抑制効果を評価する．外力は波

袋型根固材またはフィルター層で構成された洗掘対策

浪かつ流れであり，袋型根固材は 2 層 2 列に配置してい工を考えたとき，それぞれにはどのような機能が求めらる．まず，フィルター層を砂地盤に直接設置した場合，fれるだろうか．

は 0.10 であり，高い洗掘抑制効果を発揮した．次に，フ

例えば，一般的な石材の敷設による洗掘対策工は，通常

ィルター材を袋に詰めて配置した場合，フィルター材はアーマー層とフィルター層の 2 層から成り，それぞれに移動しないものの，f は 0.25 であり，洗掘抑制効果は低求められる機能が異なる．
フィルター層は，幾何学的遮蔽フィルター

下した．フィルター材を袋に詰めたことで，袋同士に空隙（geometrically close filter）と幾何学的開放フィルが生じ，砂の吸出しが生じたものと考えられる．
以上の洗掘実験 A，B の結果を踏まえると，袋型根固材

ター（geometrically open filter）の二つに分類するこに加えて，フィルター層を直接底質上に設置すると，袋型とができ，それぞれに求められる機能が異なる．前者は，根固材の構造条件や底質条件に依らず，洗掘抑制効果が底質の初動を幾何学的に遮蔽するほど粒径が小さいフィ

大幅に向上すると言える．ただし，フィルター材の安定性

ルター層を指す．後者は，多少の底質の移動を許容しつつという観点では，1 層配置よりも 2 層配置の方が，安定性も外部に損失しないようにすることを期待したフィルタは高かった．また，単粒度砕石よりも混粒度砕石の方が，ー層を指す．
アーマー層は，フィルター層よりも粒径が大きく，洗掘

安定性は高かった．

対策工の外的安定性を満足する機能を持つ．なお，洗掘対策工が多少沈下することを許容できるのであれば，アーマー層のみで洗掘対策工を構成することもある．フィル
ター層よりも粒径が大きい分，アーマー層の空隙から砂が吸い出されるものの，外力が砂地盤に直接作用することを防ぐことで洗掘を弱め，洗掘対策工周辺からの埋め戻りによって洗掘深はいずれ平衡に至る．
図-5.1 は，袋型根固材またはフィルター層が担う機能
を 5 つに分類した概念図である．Type A～C は砂地盤を底層と考え，砂が損失することを防ぐように働く．Type D,Eは，フィルター材を底質と考え，フィルター材が損失することを防ぐように働く．
Type A は，砂地盤に直接敷設した袋型根固材である．
当然，袋型根固材は径が大きいため，フィルター層として機能せずに空隙から吸出しが発生する．アーマー層のみによる洗掘対策工と同様に，袋型根固材は沈下しつつもいずれ平衡に至る．
Type B は，砂地盤と接している袋型根固材の中詰め材である．袋型根固材の中詰め材は，幾何学的遮蔽フィルターと見なすほどではないが，一般の洋上風力発電設備のフィルター層の石材と同程度の粒径である．外力によっては，幾何学的開放フィルターとして機能する可能性が
ある．
図-5.1

Type C は，袋型根固材と併用し，砂地盤の上層に敷設

袋型根固材およびフィルター材の働きしたフィルター材である．一般の洋上風力発電設備のフィルター層の石材と同様の機能が期待される．一般に，幾何学的遮蔽フィルターとして機能するためには，フィル
ター層の粒径を非常に小さくする必要がある．そのため，- 72 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

設計外力に応じて砂の損失を防ぐことができる幾何学的開放フィルターとして機能するように諸元を決定する方が現実的である．
Type D は，フィルター層の上層にある袋型根固材であ100

Accumulation curve (%)

る．一般の洋上風力発電設備のアーマー層の石材と同様の機能が期待される．袋型根固材の直径は大きいので，空隙でフィルター層は移動しうるけれども，フィルター層の粒径によっては移動を抑えることができる可能性がある．
Type E は，フィルター層と接している袋型根固材の中詰め材である．袋型根固材の中詰め材は，一般の洋上風力発電設備のフィルター層の石材と同程度の粒径であり，

80
60
40
20
0
0.01

0.1

1

10

Partical size (mm)フィルター層とも粒径が近い．そのため，袋型根固材の底図-5.2部では，フィルター層が移動しにくいと考えられる．

Sand (Quartz)
Sand (Flattery silica)
Filter rocks (single-grained)
Filter rocks (wide-grained)
Filled rocks

洗掘実験 B の粒径加積曲線

5.2 節では，袋型根固材及びフィルター材の機能を上記の 5 つに分類し，それぞれの機能を定量的に評価する手

幾何学的遮蔽フィルター法について，先行研究と比較しながら考察したい．参考に

CIRIA（2007）は粒状フィルターの粒径と，底層とフィした先行研究は，DNV-RP-061824)に記載されたものである．

ルター層の粒径が，以下のような関係にあるときに，幾何

DNV-RP-0618 には，フィルター材の基準（5.5 Filter

学的遮蔽フィルターとして機能するとした．

criteria）とアーマー層の沈下（5.6 Winnowing）の項目
d15 f

がある．

d85b

砂地盤・袋型根固材・フィルター材諸元の整理

d15 f

図-5.2 は，洗掘実験 B で用いた砂地盤，フィルター材，

d15b

袋型根固材の中詰め材の粒径加積曲線である．砂は 2 種

d 60 f

類使用したが，浮遊漂砂相似則で中央粒径が現地換算

d10 f

≤5

(5.1)

>5

(5.2)

≤ 10

(5.3)

0.2mm に該当する 8 号珪砂（Quartz）を主に考察に使用する．

ここで，添え字の b 及び f はそれぞれ地盤層及びフィル

袋型根固材の諸元を整理する．袋型根固材は，陸上設置

ター層に該当していることを示す．また，10,15,60,85 な時は円筒形状となり，直径 35.5cm，高さ 11.1cm となる．

どの数字は，各数字％以下の粒径の粒子が存在している

現地換算量で直径 3.2m，高さ 1.0mm である．袋型根固材

ことを示す．式(5.1)は地盤層の安定条件，式(5.2)は透過の中詰め材の中央粒径は 14.1mm であり，現地換算量で条件，式(5.3)は内部安定条件を示す．DNV-RP-0618 では，0.13m となる．袋型根固材の網目は 0.05m 程度の大きさで式(5.3)の規定はなく，式(5.2)の右辺は 1.0 としている．

あり，中詰め材の粒径は 0.05m 程度より大きい．

いずれの基準でも，式(5.1)の安定条件は共通している．

袋型根固材とフィルター層を併用した場合，フィルタ表-5.1 は，洗掘実験 B における Type B～E が CIRIA，ー材には単粒度砕石（Filter rocks(a)）と混粒度砕石

DNV-RP-0618 の幾何学的遮蔽フィルターに適合するかを（Filter rocks(b)）の 2 種類を用いた．中央粒径は両者検証したものである．以降，TypeB～E に分けて記載する．

とも同じく 3.5mm であり，現地換算で 0.03m である．

まず，砂地盤に対する袋型根固材の中詰め材（TypeB）

Esteban et al.(2019)によると，既存の洋上風力発電の粒径の比を評価する．式(5.1)～(5.3)の条件の内，式設備の洗掘対策工のアーマー層に用いられる石材の中央(5.1)の安定条件が最も厳しく，中詰め材の粒径 d15f は十

粒径は 0.15～0.40m，フィルター層に用いられる石材の中分に小さくない．袋型根固材の中詰め材の粒径は袋型根

央粒径は 0.05～0.20m 程度である．袋型根固材自身は，通固材の網材の目よりも大きい必要があり，袋型根固材の常のアーマー材よりも圧倒的に大きい．袋型根固材の中中詰め材の粒径を幾何学的遮蔽フィルターとなるまで小詰め材は，通常のフィルター材と同程度の粒径である．

さくすることは現実的でない．
次に，砂地盤に対するフィルター材（TypeC）の粒径の- 73 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

比を評価する．式(5.1)の安定条件を示す d15f/d85b は単粒ィルター層が幾何学的遮蔽フィルターとして機能するこ度砕石で 22 程度，混粒度砕石で 6 程度となり，いずれもとは難しいものの，袋型根固材の中詰め材はフィルター

安定条件を満足しない．また，混粒度砕石は，式(5.3)の材の幾何学的遮蔽フィルターとしては機能しており，フ

内部安定条件 d60f/d10f が 74 程度となる．DNV-RP-0618 の基

ィルター材が安定して存在できたと評価することができ

準に式(5.3)の記載はないものの，CIRIA の基準に従えばる．

混粒度砕石も幾何学的遮蔽フィルターの条件を満足しな

実際に，洗掘実験 B の CASE-7 では，フィルター層が移い．従って，フィルター材を幾何学的遮蔽フィルターとな動したのは袋型根固材の空隙内であり，直上部に袋型根るように設計するためには，安定・内部安定条件が非常に固材がある箇所ではあまり移動していないことが確認さ厳しく，現実的でないだろう．

れた．
（写真-2.6，写真-2.7）．これは，袋型根固材の中詰め材がフィルター材に対して幾何学的遮蔽フィルターと次に，袋型根固材自身を 1 つの石材と見なし，フィルタして機能したためと考えられる．

ー材に対する袋型根固材（Type D）の径の比を評価する．
袋型根固材自身の大きさは，代表値として袋型根固材の直径（35.5cm）として採用した.袋型根固材の大きさとフ幾何学的開放フィルター

ィルター材の粒径の比を評価すると，単粒度砕石，混粒度流れが作用する平面床上のフィルター層

砕石のいずれも，式(5.1)の安定条件を満足しないことがHoffmans(2012)は，流れが作用するモノパイルの無い確認できる．これは，袋型根固材同士の空隙でフィルター

平面床上の単一フィルター層を対象に，フィルター層表材が移動し得ることを示している．

層から弱められながらも底層まで浸透したせん断力と，最後に，フィルター材に対する中詰め材（TypeE）の粒

砂地盤の移動限界応力を比較することで，幾何学的開放径の比を評価する．単粒度砕石，混粒度砕石のいずれも，

フィルターに必要な厚さと粒径の関係を，以下のような式(5.1)～(5.3)の安定条件を満足することが確認できる．

関係式で記述した．

したがって，中詰め材はフィルター材に対して幾何学的
遮蔽フィルターとして機能し，袋型根固材の中詰め材が

 d 50 f ∆ f ψ c , f 1 − γ V f = α d ln  d ∆ ψ 1 − γ V 
d 50 fb  50b b c ,bDf

接している箇所ではフィルター材はほぼ移動しないと考
えられる．

(5.4)

以上から，砂地盤に対して袋型根固材の中詰め材やフ
表-5.1

袋型根固材とフィルター材諸元の幾何学的遮蔽フィルター条件の適用性
洗堀実験B

Protection Type
Material

洗堀実験B

CUR(2010),
DNV-RP0618

洗堀実験B

CASE-6

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

Type B

Type CType CType D

Type D

Type E

Type E

Sands,Quartz

Sands,Quartz

Sands,Quartz

Filter rocks (a) Filter rocks (b) Filter rocks (a) Filter rocks (b),single-grained ,wide-grained ,single-grained ,wide-grained-

Base layer d 15b

(mm)

0.06

0.06

0.06

2.67

0.74

2.67

0.74

-

d 50b

(mm)

0.09

0.09

0.09

3.57

3.54

3.57

3.54

-

d 85b

(mm)

0.12

0.12

0.12

4.73

11.0

4.73

11.0

-

Filter rocks (a) Filter rocks (b)Filled rocks,single-grained ,wide-grained

Rock bags

Rock bags

Filled rocks

Filled rocks-

Material
d 10f

(mm)

10.1

2.53

0.07

355

355

10.1

10.1

-

Filter layer d 15f

(mm)

10.7

2.67

0.74

355

355

10.7

10.7

-

d 50f

(mm)

14.1

3.57

3.54

355

355

14.1

14.1

-

d 60f

(mm)

15.0

3.82

5.05

355

355

15.0

15.0

-

d 85f

(mm)

18.4

4.73

11.0

355

355

18.4

18.4

-

Stability : d 15f/d 85b

88.8

22.3

6.1

75.1

32.3

2.3

1.0

≤5

Permeability : d 15f/d 15b

177.5

44.5

12.3

133.0

482.5

4.0

14.5

>1

Int. stability : d 60f/d 10f

1.5

1.5

73.7

1.0

1.0

1.5

1.5

≤10

- 74 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

Df はフィルター層の厚さ，d50f はフィルター層の中央粒径

まず，砂地盤に対して袋型根固材の中詰め材（TypeB）

である．変数の下付き添え字は，b が底層，f がフィルタ

が幾何学的開放フィルターとなるための必要厚 Df は，ー層の諸元であることを示している．Δ は比重，ψc は限界

Df=0.13m となる．洗掘実験 B に用いた袋型根固材の 1 層

シールズ数，V は偏差係数（Vf=1-d15f/d50b,Vb=1-d15b/d50b）での高さは 0.11m であり，モノパイル付近は二層に重ねてある．また，αd，γ は経験定数であり，Hoffmans はそれぞいる．つまり，特にモノパイル付近の袋型根固材はれ 1.5，0.625 としている．但し，van de Sande et

Hoffmans の必要厚と同等またはそれ以上となる．次に，al.(2014)は式(5.4)の αd＝1.5 が過大であるとし，αd を砂地盤に対するフィルター材（TypeC）を評価する．式

0.82（設計上安全側）または αd=0.69（90%信頼閾値）に見(5.4)で求めた必要厚 Df が実際の層厚よりも小さい．

直したが，本研究では DNV-RP-0618 が設計上安全側とし従って，流れが作用する場合に，フィルター材だけでなている αd=2 を用いることとする．

く，複数層に重ねた袋型根固材の中詰め材が，砂地盤に対

表-5.2 は，洗掘実験 B における Type B～E が Hoffmans

する幾何学的開放フィルターとして機能する可能性があの式を基準とする幾何学的開放フィルターに適合するかることが示された．稲垣ら 13)も，モノパイル付近に設置を検証したものである．洗掘実験 B では流れのみを外力した袋型根固材による洗掘対策工の洗掘抑制効果を実験とする実験はおこなっていないものの，Hoffmans の式はによって検証し，波浪を作用させる条件ではあったが，袋外力に依存せず底層とフィルター層の諸元で決まるため，型根固材の高さが Hoffmans の必要厚を超えており洗掘が洗掘実験 B の諸元を基にフィルター層の所要厚を算出し，抑制できるとした．
但し，Hoffmans が想定しているのは，モノパイルの無洗掘実験 B の層厚と比較した．
本実験に用いた袋型根固材の中詰め材の諸元を基に，い平面床上の単一フィルター層であることに注意が必要

袋型根固材の必要厚を式(5.4)より求める．計算に使用しである．平面床ではなくモノパイルが存在すると，モノパた諸元を表-5.2 に示す．限界シールズ数 ψc,f，ψc,b には様々

イル前面で馬蹄形渦が発生し，洗掘に大きな影響を及ぼ

な 算 出 方 法 が あ り ， 本 研 究 で は Soulby

す．Nielsen and Petersen(2018)は，構造物の影響を加味andしていない Hoffmans の式は，モノパイル周辺の砂の安定Whitehouse(1997)の式(5.5)を用いた．

性には適用できないとしている．必要厚の定量性につい1g ( s − 1)  3−0.020 D
 , D∗ =Ψc+ 0.055 1 − e=∗ ν2  d
1 + 1.2 D


0.30

∗

表-5.2

ては議論が分かれつつも，袋型根固材の中詰め材であっ(5.5)

Hoffmans(2012)より求めた必要厚

洗堀実験B

洗堀実験B

洗堀実験B

CASE-6

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

Protection TypeType B

Type CType CType D

Type D

Type E

Type E

Material

Sands,Quartz

Sands,Quartz

Sands,Quartz

Base layer

Hoffmans-

Filter rocks (a) Filter rocks (b) Filter rocks (a) Filter rocks (b),single-grained ,wide-grained ,single-grained ,wide-grained

-

d 15b

(mm)

0.06

0.06

0.06

2.67

0.74

2.67

0.74

-

d 50b

(mm)

0.09

0.09

0.09

3.57

3.54

3.57

3.54

-

0.08

0.08

0.08

0.05

0.05

0.05

0.05

Filter rocks (a) Filter rocks (b),single-grained ,wide-grained

Rock bags

Rock bags

Filled rocks

Filled rocks

-

ψ c,b

Filled rocks

Material

Filter layer d
15f

(mm)

10.7

2.67

0.74

355

355

10.7

10.7

-

d 50f

(mm)

14.1

3.57

3.54

355

355

14.1

14.1

-

0.06

0.05

0.05

0.06

0.06

0.06

0.06

(m)

0.22

0.05

0.05

0.11

0.11

0.11

0.11

d 50f/d 50b

156.7

39.7

39.3

99.4

100.3

3.9

4.0

-

Δ f/Δ b

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

-

ψ c,f /ψ c,b

0.7

0.6

0.6

1.1

1.1

1.1

1.1

-

(1-γV f)/(1-γV b )

0.9

0.9

1.5

0.7

0.4

1.0

0.6

-

ψ c,f
thickness

αd
Df

(m)

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

2.0

0.13

0.02

0.03

3.10

2.76

0.04

0.03 < thickness- 75 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究ても十分な層厚であれば流れによるせん断力を弱め，砂浪などで特徴付けられる．波浪に伴う水面変動は，透水構が移動しにくくなるように機能する可能性はあるだろう．

造物によっても低減できない圧力勾配力を生じさせる．

しかし，袋型根固材の中詰め材が幾何学的開放フィル

Nielsen and Petersen(2018)は，模型実験と既往研究ターとして機能する可能性があるとしても，袋型根固材の結果を基に，流れのみ，波浪のみ，波浪かつ流れが作用同士の空隙がある以上，砂の吸出しは発生する．袋型根固する場合のモノパイル周辺のフィルター材底部の砂の移材の層厚を確保したとしても，袋型根固材を砂地盤に直動限界を，式(5.6)に示す移動限界指標 Ωcr，Ωcr,m で整理し接敷設している以上は，袋型根固材は沈下するだろう．袋た．

型根固材の沈下を許容できないのであれば，フィルター

Vcr2
Dc
Ωcr =
g ( s − 1) d 50 D p

流れ；層と併用することが望ましい．
次に，フィルター材に対する袋型根固材(TypeD)の必要
厚は，袋型根固材の高さよりも非常に大きい（Df=0.6～

波浪；

0.7m）
，また，フィルター材に対する中詰め材（TypeE）の

u2DcΩcr , m = m , crg ( s − 1) d 50 D p

π H crum , cr =必要厚は，袋型根固材の高さよりも十分小さい（Df=0.03

(5.6)

T

～0.04m）．従って，流れのせん断力を弱めることで，袋型

(5.7)

1
sinh ( kh )(Vcr + um,cr ) Dc
Ωcr , m =g ( s − 1) d 50 D p
2

根固材の空隙ではフィルター材が移動する可能性がある

波浪・流れ：

ものの，中詰め材が接している部分では移動しにくい可(5.8)

能性がある．この場合も，Hoffmans がモノパイルを考慮

ここで，Dc は石の粒径（Nielsen and Petersen は中央粒していないことには注意する必要があるものの，フィル径を用いている），Dp はパイル径，d50 は砂の中央粒径であター材に対する中詰め材は幾何学的遮蔽フィルターとしる．また，Vcr，um,cr は，それぞれフィルター材底部の砂がても機能しており（表-5.1），流れが作用したとしても安移動を開始する流れの流速と波浪の底面流速である．波定していることは想像に難くない．

浪の底面流速 um,cr は，微小振幅波理論に従い，砂が移動を開始した波高 Hcr，周期 T，水深 h，波数 k に基づき計算

波浪および流れが作用するモノパイル周辺のフした．Ωcr，Ωcr,m は，砂の移動限界に従来用いられてきた

ィルター層

シールズ数とは異なり，モノパイル径に対する石材の大

前項では外力として流れのみを対象に考えたが，日本

きさの比 Dc/Dp が含まれていることが特徴である．導出の近海は波浪も大きい．日本近海の波浪は，太平洋側では外

詳細は，Nielsen et al.(2011)などを参考にされたい．

洋からのうねりや台風による高波，日本海側では冬季風
表-5.3

Nielsen and Petersen(2018)より求めた移動限界指標

CASE-6

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

CASE-7

Nielsen andPetersen 2018

Protection TypeType B

Type CType CType D

Type D

Type E

Type E-

Material

Sands,Quartz

Sands,Quartz

Sands,Quartz

0.09

0.09

0.09

3.57

3.54

3.57

3.54

-

Filter rocks (a) Filter rocks (b)Filled rocks,single-grained ,wide-grained

Rock bags

Rock bags

Filled rocks

Filled rocks

-

洗堀実験B

Base layer

Filter layer

d 50b

(mm)

Material

洗堀実験B

洗堀実験B

Filter rocks (a) Filter rocks (b) Filter rocks (a) Filter rocks (b),single-grained ,wide-grained ,single-grained ,wide-grained

-

d 50f

(mm)

14.1

3.57

3.54

355

355

14.1

14.1

t sp

(m)

0.11

0.05

0.05

0.11

0.11

0.11

0.11

V

(m/s)

0.47

0.47

0.47

0.47

0.47

0.47

0.47

-

um

(m/s)

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

0.99

-

T

(s)

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

5.0

Dp

(m)

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

7.1

7.1

7.1

7.1

7.1

7.1

7.1

t sp/d 50b

1222

556

556

31

31

31

31

Ωm

29.50

7.47

7.41

18.73

18.89

0.74

0.75

KC

- 76 --< Ω cr,m

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

Nielsen and Petersen(2018)は，移動限界指標 Ωcr，Ωcr,m

よって袋型根固材及びフィルター材の機能を定量的に評と必要厚 tsp/d50 の関係を図で整理しており，詳細は論文を価する手法を検証する．

確認されたい．波浪かつ流れ（A），流れのみ（B），波浪のみ（C～E）の外力別に，自身の実験と先行研究の結果を整De Graauw らの移動限界曲線

理している．移動限界指標 Ωcr，Ωcr,m が大きいほど，必要

De Graauw らは，一次元菅水路の実験で，砂地盤上に敷厚 tsp/d50 も大きい．移動限界指標 Ωcr，Ωcr,m は関数化され設されたフィルター層に定常流が作用した場合の砂の安ていないため，Nielsen and Petersen の整理した図を基定性を検証し，式(5.9)及び(5.10)の砂の限界動水勾配をに幾何学的開放フィルターの評価を行う．設計条件から提案した．

求められる移動指標 Ω，Ωm とフィルター層厚 tsp/d50 を比較し，移動限界である実線よりも下部にあれば，幾何学的開放フィルターと見なしてよい．
表-5.3 は，洗掘実験 B で波浪かつ流れを作用させた

5 1

nF3 d153 F  2
0.06

Ic
u
=
+
4
5
 3
 ∗C
3
3
 nF d15 F 1000d 50 B 

(5.9)

u=
1.3d B0.57 + 8.3 ∗ 10−8 d B−1.2∗C(5.10)

CASE-7 の条件を基に算出した移動指標 Ωm である．まず，砂地盤に対して袋型根固材の中詰め材（TypeB）やフィルター材（TypeC）の条件で計算した移動指標 Ωm と，所要

ここで，フィルター層内部の動水勾配 IC，砕石の 15%通過

厚 tsp/d50 は，いずれも Nielsen and Petersen の移動限界

粒径 d15f，空隙率 nf，砂の中央粒径 d50b である．De Graauw

曲線の範囲から外れており，評価できない．Ωm や tsp/d50 がらは，流れが定常流または振動流，あるいはフィルター層大きくなる要因は，外力や粒径が想定よりも大きすぎるに対して直角または平行である条件で限界動水勾配を算ことだと考えられる．

出している．しかし，フィルター層に平行な振動流を作用次に，フィルター層に対する袋型根固材（TypeD），中詰

させた場合，締固めによってほとんど周期に依存しなくめ材（TypeE）の条件で計算した移動指標 Ωm と，所要厚なり，定常な流れと限界動水勾配が一致するとしている．

tsp/d50 を比較すると，袋型根固材は Nielsen and Petersen

実験で対象とした底層の粒径は 0.13～62mm であり，対象の移動限界曲線よりも上部にあり，中詰め材は下部にあとなる粒径の範囲が広い．

る．よって，袋型根固材は幾何学的開放フィルターとして鈴木ら(2002)は，消波ブロック被覆堤のマウンド部に機能しないものの，中詰め材は機能する可能性がある．実生じる砂の吸出しを，De Graauw らの限界動水勾配の推定

際の洗掘実験 B の結果と類似しており，実験結果ではフ式を用いて説明した．消波ブロック被覆堤のマウンド内

ィルター材は袋型根固材の空隙で移動し，中詰め材と接では，波浪の作用によって動水勾配が生じる．マウンド内している箇所ではあまり移動しなかった．

の動水勾配がある閾値を超えると，砂の吸出しが発生する．

Nielsen and Petersen の移動限界指標は，波浪のみ，
流れのみ，波浪かつ流れの外力 3 条件に適用できる点で本研究でも，鈴木らと同じく De Graauw らの限界動水優れており，洗掘実験 B の実験結果を部分的に説明する勾配の推定式を用い，洗掘実験 B のフィルター層からのことができた．しかし，日本近海の波浪条件や実際のフィ

砂の流出を説明しよう．なお，以降の議論は，フィルター

ルター材条件では対象範囲外となる可能性があり，設計層が静的に安定して存在している状態である場合に成立に汎用的に活用できるとは言えない．また，移動限界指標するものであり，洗掘実験 A のようにフィルター層が転Ωcr，Ωcr,m が関数化されておらず，厳密な比較が難しい．

動・流出してしまった場合には成立しないことに注意す
る．

袋型根固材及びフィルター材の機能の定量的評価
手法の検討

実験結果の解析

前節では，先行研究に基づいて袋型根固材及びフィル

まず，洗掘実験 B において，モノパイル際に設置した間

ター材の機能を評価したが，特に波浪が作用する場合に

隙水圧計で測定した圧力を基に，モノパイル周辺におけ評価手法が十分でない．Nielsen and Petersen の移動限る動水勾配を算出する．モノパイル際で圧力を計測した

界指標は，適用できる範囲が限定されていることや関数のは，沖側正対位置（θ=0°）と，岸沖方向垂直位置（θ=-化されていないことから，汎用的な設計指標とすること90°）の 2 点である．まず，動水勾配を観測点の水頭の差に懸念がある．

分と各観測点との設置間隔 Δx を用いて式(5.11)のように

5.3 節では，De Graauw et al.（1984）が提案した式に定義する．
- 77 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

I= −− Hθ =
Hθ =
−90°
0°
∆x

H=

p

ρg

有率が小さいながらも，粒径の大きい石が含まれている(5.11)

混粒度砕石の安定性が高い方が自然である．
袋型根固材自身の大きさは，代表値として袋型根固材(5.12)の直径（35.5cm）を採用した．また，袋型根固材の空隙は，円筒と接する直方体を仮定したときの四隅の体積率とし各間隙水圧計における水頭は式(5.12)のように表され，pた（nf=0.2）．なお，中詰め材も空隙を持つが，袋型根固材

は観測圧力である．間隙水圧計は両方とも初期の砂地盤

自身を 1 つの石材として考える際には中詰め材の空隙をと同じ標高に設置されている．図-5.3 に，Case1 の代表時含めない．

間の θ=0°及び θ=-90°で観測された圧力と算出した動水
勾配 i の代表時間帯の時系列を示す．動水勾配は全体とし実験結果から得られる考察て正の方向，すなわち沖から岸に向かう方向に生じてい図-5.4，図-5.5 に，De Graauw らの移動限界式との関係

る．

をプロットする．図-5.4 の左図は，底層をフラタリーサ

実験結果より整理した動水勾配を，表-5.4 に示す．

ンドとした TypeB,右図は底層を 8 号珪砂とした TypeB で

Case1～4 ではすべて不規則波を入射しており，水位変動ある．実線は式(5.9)から得られる曲線（移動限界曲線とに従って動水勾配も不規則的な挙動を示す．従って，動水呼称する）である．この移動限界曲線よりも上部にプロッ勾配の時系列をゼロアップクロス法によって波別解析をトされた場合，De Graauw らが想定した閾値よりも動水勾

行 い ， 代 表 値 と し て ， 最 大 値 （ Imax ）， 上 位

配が大きいことを示し，砂の移動が生じると評価できる．

1/20(I1/20),1/10(I1/10)，1/3(I1/3)及び全波の平均値(Im)をまた，図-5.5 の左図は底層を単粒度・混粒度砕石として算定して整理した．
モノパイル際における動水勾配 I1/3 は，上層を袋型根固材自身とした TypeD と，右図は上層を中袋型根固材の有無によらず，いずれのケースにおいても詰め材とした TypeE である．

0.2 程度である．外力が波浪のみの場合よりも流れと共存

まず，図-5.4 の左図より，砂地盤（フラタリーサンド）

させた場合の方が動水勾配が小さいのは，青田ら(2023)

に対する中詰め材（TypeB）は，Case3,4 のいずれも移動が考察したとおり，波浪と流れを順方向に作用させてい限界曲線よりも上部にある．また，図-5.4 の右図より，るためと考えられる．

砂地盤（8 号珪砂）に対する中詰め材（TypeB）も移動限表-5.4 に，動水勾配とともに袋型根固材及びフィルタ界曲線よりも上部にある．これは，中詰め材の底部では砂ー材の諸元を整理する．TypeB，C は，底層を砂地盤としが移動しうることを示しており，実験結果と整合していて上層を袋型根固材の中詰め材及びフィルター材としたる．

ものである．このとき，袋型根固材の中詰め材及びフィル

次に，図-5.4 の右図より，砂地盤に対するフィルター

ター材の空隙率 nf は 0.5 とする．TypeD,E は，底層をフィ材（TypeC）は，移動限界曲線よりも下部にある．洗掘実

ル タ ー 材 （ 単 粒 度 砕 石 ,Filter rocks(a) と 混 粒 度 砕

験 B の結果では，フィルター層を設けた場合にモノパイ

石,Filter rocks(b)の 2 種類）として上層を袋型根固材

ル際の洗掘が非常に小さかったため，実験結果を良く説自身と中詰め材にしたものである．底層の諸元（下付き文

明する．なお,混粒度砕石は 15％粒径が小さいため，動水

字 b）を単粒度・混粒度砕石の諸元に読み替える．

勾配最大値でも移動限界曲線を超えることはない．一方，

なお，フィルター材を底層とした場合は，式(5.9)の底

単粒度砕石は最大値でみると移動限界曲線を超えるもの

層の粒径を，中央粒径 d50b ではなく 85%粒径 d85b を用いるの，上位 1/3 平均値でみると超えていない．実験結果でこととした．De Graauw らは論文内で「粒度分布が広い底は，単粒度・混粒度砕石のいずれもほとんど沈下が見られ質条件では，底質は 85%粒径で特徴付けた方がよいかもしなかったことを踏まえると，不規則波においてフィルタれない」と指摘している．また，CIRIA の安定条件（式(5.1)）

ー材の機能を評価する際には，上位 1/3 平均値の動水勾

も，底質の粒径に 85%粒径を用いている通り，底質の安定配を用いればよいだろう．

条件を評価する際に底質の代表値を 85%粒径とすること

次に，図-5.5 の左図より，フィルター材に対する袋型

は，他の先行研究でも行われている．また，洗掘実験 B の

根固材自身（TypeD）は，混粒度砕石の場合は移動限界曲

結果より，単粒度・混粒度砕石の中央粒径 d50b はほとんど線の下方にあり，単粒度砕石は上方にある．実験結果より，同じであるものの，実験の様子から混粒度砕石の安定性

特に単粒度砕石は袋型根固材の空隙内で移動していたたの方が明らかに高かった．中央粒径 d50b が同じ場合，式め，実験結果と整合している．
最後に，図-5.5 の右図より，フィルター材に対する中(5.9)に適用しても両者に違いは生まれない．しかし，含- 78 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

詰め材（TypeE）は，移動限界曲線よりも下部にある．こPetersen の移動限界指標では適用範囲外となる条件におれは，袋型根固材の空隙ではフィルター材が移動するもいても説明することができた．De Graauw らの方が移動限のの，中詰め材の底部ではフィルター材が安定すること

界曲線が関数化されている分，汎用性が高いだろう．

Pressure (kPa)

以上の考察より，De Graauw らの移動限界曲線を用いた幾何学的開放フィルターの評価は，実験結果を良く説明することが確認できた．本来，De Graauw らは一次元管流
水路で振動流の作用するフィルター層を対象とした研究

P(θ=0°)

6.0
4.0
2.0
0.0
-2.0 1600
-4.0
-6.0

1605

1610

1615

1620

1625

Time (s)であるものの，本実験のようにモノパイル周囲の動水勾
図-5.3

配が定量できる場合には，モノパイルの洗掘対策工にもi

P(θ=-90°)

Case1

0.6
0.4
0.2
0.0
1630 -0.2
-0.4
-0.6

Hydraulic gradient i

を示しており，実験結果と整合している．
offshore

代表時間の水圧と動水勾配の時系列

適用することができるだろう．また，前述の Nielsen and
表-5.4
Case

Force

1
3
4
6
7
7
7
Case

Hydraulic gradientExternal
※

W
W
W&C
W&C
W&C
W&C
W&C
Force

i 1/20i 1/10

i 1/3

im

0.62
0.55
0.44
0.48
0.78
0.78
0.78

0.46
0.39
0.28
0.32
0.36
0.36
0.36

0.38
0.34
0.24
0.28
0.30
0.30
0.30

0.24
0.25
0.18
0.19
0.21
0.21
0.21

0.14
0.15
0.11
0.11
0.12
0.12
0.12

Hydraulic gradienti max

i 1/20i 1/10

i 1/3

0.12
0.12
0.12
0.12

Type D
Type D
Type E
Type E

Filter layer

d 50b
d 15f
Material
Material(mm)(mm)
Sand (Flattery silica) 0.19
Sand (Flattery silica) 0.19
Filled rocks
9.5
Sand (Flattery silica) 0.19
Filled rocks
9.5
Sand (Quartz) 0.09
Filled rocks
9.5
Sand (Quartz) 0.09
Filled rocks
9.5
Sand (Quartz) 0.09 Filter rocks(a) (single-grained)
2.7
Sand (Quartz) 0.09 Filter rocks(b) (wide-grained)
0.2Type B
Type B
Type B
Type B
Type CType C
Protection
Type

im

7 W & C 0.78 0.36 0.30 0.21
7 W & C 0.78 0.36 0.30 0.21
7 W & C 0.78 0.36 0.30 0.21
7 W & C 0.78 0.36 0.30 0.21※"W" ; Wave, "W & C"; Wave & Current

Base layer

Protection
Type

i max

External※

De Graauw らの移動限界式の整理に使用した諸元Base layer

d 15f
(mm)
Rock bags
355
Rock bags
355
Filled rocks
11
Filled rocks
11

Material1

図-5.4

T ype B10

nfd15f/d50b

100

T ype C

0.01

nf

n fd 15f/d 85b

0.2
0.2
0.5
0.5

15.1
6.5
1.2
0.5

1

T ype B10

nfd15f/d50b100

各ケースの動水勾配と移動限界曲線の関係

Rock bagnf≒0.20.10
T ype D

0.01

0.1

図-5.5

（底層が砂地盤の場合）

1.0

geometrical
limit

1.00

Hydraulic gradient i

imax
i1/3
im

0.10

geometrical
limit

1.00

Hydraulic gradient i

Hydraulic gradient i

0.10

0.01

■,◆：Case7 / Filter rocks (a),(b)

1.00

25.0
25.0
52.8
52.8
15.0
1.1

□,◇：Case7 / Filled rocks on
Filter rocks (a),(b)■,◆：Case7 / Rocks bags on
Filter rocks (a),(b)□：Case7 / Filled rocks

geometrical limit

Hydraulic gradient i

1.00

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

Base layer : Filter rocks〇：Case6 / Filled rocks□：Case4 / Filled rocksn fd 15f/d 50b

Filter layerd 85bMaterial(mm)
Filter rocks(a) (single-grained)
4.7
Filter rocks(b) (wide-grained)
11
Filter rocks(a) (single-grained)
4.7
Filter rocks(b) (wide-grained)
11

Base layer : Sands〇：Case3 / Filled rocks

nf

10.0

nfd15f/d85b

100.0

0.10
T ype E

0.01

0.1

1.0

100.0

各ケースの動水勾配と移動限界曲線の関係（底層がフィルター材の場合）- 79 -

10.0

nfd15f/d85b

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

式(5.14)～(5.16)を基に，U*(r,θ)を求めた計算例を図-5.6

モノパイル周辺の動水勾配の算出に示す．下図は U*(r,θ)の分布図であり，上図はパイルか
モノパイル周辺の動水勾配を，線形速度ポテンシャル

らの距離ごとで θ 方向の最大値を算出したものである．

を用いて算出する．MacCamy and Fuchs(1954)は，波浪場

下図から，モノパイルより十分離れている位置の U*は一において円筒周りに生じる線形速度ポテンシャルを定式様であるものの，モノパイル付近の縮流の影響により，U*化している．MacCamy and Fuchs の線形速度ポテンシャル

はモノパイル際の岸沖方向で最小，沿岸方向（岸沖方向にの導出過程は省略するが，ベルヌーイの式を満たすよう対して直角方向）で最大となることが確認できる．また，な条件下（非圧縮，非回転，非粘性）において，進行波の上図より，モノパイル付近の流速の増大は，直径 2Dp～3Dp

速度ポテンシャルと，パイル周りに生じる回折波の速度の範囲まで発生する．

ポテンシャルを，円柱周りや無限遠における境界条件を満たすように重ね合わせた解を求めた．具体的に，線形速度ポテンシャル Φ は，式(5.13)で表すことができる．
∞
J ( kr ) H m ( ka ) − J m ( ka ) H m ( kr ) imθ
igA − iωt cosh ( kz )ee
Φ ( r ,θ , z , t ) =−× ∑ im mcosh ( kh ) m = −∞H m′ ( ka )
ω′′

(5.13)
このとき，A は振幅（H/2），ω（2π/T）は各周波数，k は波数（2π/L），h は水深，a はパイル半径である．また，Jm，
Hm は，ベッセル関数，ハンケル関数である．なお，このポテンシャル関数の表現方法は，Chatjigeorgiou（2018）
より引用しているものの，MacCamy and Fuchs の式と同値である．
速度ポテンシャルと流速の関係は以下の通りである．
∂Φ∂r(5.14)1 ∂Φr ∂θ

(5.15)u r ( r ,θ , z , t ) = −uθ (r ,θ , z , t ) = −図-5.6 無次元化した最大底面流速 U*(r,θ)分布図(H=5m，T=15s，h=20m，Dp=6m)

式(5.14),(5.15)は，半径方向，動径方向の流速である．
ある地点の底面流速 U を求めるためには，|U|=�u2r (r,θ,0,t)+u2θ (r,θ,0,t) を 計 算 す れ ば よ い ． 但 し ，MacCamy and Fuchs は無限遠に広がる平らな底面を仮定しており，実験のように洗掘対策工は想定していないことに注意されたい．
底面流速 U は(r,θ,t)の 3 変数関数であるが，時間方向に対して最大値をとった Umax(r,θ)を考える．Umax のうち，定数項を U0，(r,θ)に依存する項を U*(r,θ)として以下のように書き直すことができる．
Umax =U0 U* (r,θ)，U0 =kgA
ω cosh(kh)
図-5.7 最大底面動水勾配 I*(r,θ)分布図(5.16)(H=5m，T=15s，h=20m，Dp=6m)- 80 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

I1/3 と同程度である．

次に，底面流速と同じく，底面動水勾配を算出したい．
そのためには，まず速度ポテンシャルを用いて，圧力を表

速度ポテンシャルによる解析値と実験値が同程度とな現する必要がある．非定常ベルヌーイ式は，速度ポテンシ

ることは重要な示唆がある．MacCamy and Fuchs の速度ポャル Φ を用いて，以下の式で表される．

テンシャルは無限遠に広がる平らな底面を仮定しており，
実験のように洗掘対策工の設置は想定していない．それ∂Φ 1 2 p
0+ U + + gz =
ρ∂t 2にも関わらず，解析解から洗掘対策工のような透水構造(5.17)

物内部の動水勾配を概ね推定することができるということは，波浪による水面変動によって生じる底面圧力は透水構造物によっても低減されず，洗掘対策工の底部で動底面圧力(z=0)は，式(5.16)のように表される．

水勾配が生じることを意味している．
 ∂Φ 1 2 
p (r ,θ=,0, t ) ρ + U  ∂t 2 (5.18)

フィルター層の諸元・設置範囲の推定方法
まず，砂地盤に対して袋型根固材の中詰め材をフィルター層として機能させること（TypeB）は非常に難しい．

流速の 2 次の項が無視できるとすると，底面圧力は，中詰め材を幾何学的遮蔽フィルターとすることは現実的
p (r ,θ ,0, t ) ~ ρ∂Φ=−i ρωΦ (r ,θ ,0, t )∂t

でなく（5.2(2)項），幾何学的開放フィルターとするにし(5.19)ても一様流が作用する場合は可能であるかもしれないものの，波浪が作用する場合は粒径を非常に小さくする必要がある（5.2(3)項）．袋型根固材の網材の目よりも粒径と表せる．動水勾配𝐼𝐼は，式(5.20)，(5.21)で表される．

を小さくすることはできないので，現実的でない．
1 ∂p iω ∂ΦIr =−=ρ g ∂r g ∂r

(5.20)

1 ∂p iω ∂ΦIθ =−=ρ gr ∂θ gr ∂θ

(5.21)

従って，袋型根固材を砂地盤に直接設置する際には，袋型根固材が多少沈下することを許容する必要がある（TypeA）．袋型根固材の沈下量の推定方法を 5.5 節で議論する．
次に，袋型根固材の底部にフィルター層を設ける場合，フィルター層を幾何学的遮蔽フィルターとするためには，

式(5.20),(5.21)は，半径方向，動径方向の動水勾配である． ある 地点 の底 面動 水勾 配 I を求め るた めに は，

非常に粒径を小さくする必要がある（5.2(2)項）．従って，設計外力を応じて幾何学的開放フィルターとして機能す|I|=�I2r (r,θ,0,t)+I2θ (r,θ,0,t)を計算すればよい．

るように粒径を定めれば良いだろう．

流速と同じように，底面動水勾配の時間方向の最大値

フィルター材を幾何学的開放フィルターとして機能さと(r,θ)に依存する項を I*として，以下せるためには，二つの観点を踏まえて検討することが望

Imax は，定数項を I0

ましい．

のように書き直すことができる．

1 つ目は，砂の安定性の観点である．底層の砂地盤の中
1 ∂p iω ∂ΦIr =−=ρ g ∂r g ∂r∗=
I max I=kAcosh(kh)0I , I0(5.22)

央粒径 d50b を与条件として，De Graauw らの移動限界式を(5.23)

際，モノパイル周辺に生じる外力（動水勾配）が既知であ算出し，フィルター層の所要 15%粒径 d15f を求める．そのる必要がある．以下の手順で動水勾配を求めることがで

式(5.22)～(5.23)を基に，I*(r,θ)を求めた計算例を図-きる．①設計外力を決定する．②式(5.23)に基づいて定数5.7 に示す．下図は I*(r,θ)の分布図であり，上図はパイル

項 I0 を計算する．③図-5.7 に基づいてフィルター層敷設からの距離ごとで θ 方向の最大値を算出したものである．

範囲における I*を推定する．設計上安全側とするのであれ

流速の場合と同じく，直径 2～3Dp の範囲まで動水勾配がば，I*=2.0 とする．④I0×I*より，底面動水勾配を算出す

増大することが確認できる．

る．このとき，砂地盤の粒径分布が広い場合には，中央粒，
今回の洗掘実験 B の実験条件（H1/3=1.07m（A=0.54m）

径ではなく 85%粒径 d85b を用いるとよい．

T1/3=5.0s，h=2.2m）を基に計算した底面最大動水勾配 Imax

なお，図-5.7 より，モノパイルよりも離れた位置でははモノパイル際で 0.26 となる．この値は，表-5.4 に示す

動水勾配が小さくなることから，フィルター層を併用し- 81 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究ないことも可能性としては考えられる．しかし，モノパイ

大きい傾向にある．Sumer et al.(2001)は，アーマー層にル際から十分に離れても動水勾配は高々半分程度にしか流れを作用させると，アーマー層の石材の空隙で発生すならないため，袋型根固材の中詰め材のみで砂の安定性

る渦の巻き込み（entrainment）により，シールズ数が大を確保することは難しいだろう．

きいほど，アーマー層の沈下量がやや増加するとした．

2 つ目は，フィルター材の安定性の観点である．フィル

Dixen et al.(2008)は，アーマー層に波浪を作用させる

ター材の安定性を満足するためには，袋型根固材やそのと，同じ KC 数帯の比較では，シールズ数が大きいほどア

中詰め材の大きさを調整するよりも，フィルター材の粒ーマー層の沈下量が増加するとした．

径を調整する方が良いだろう．袋型根固材及び中詰め材
洗掘対策工の敷設範囲の影響

は，製品によってある程度規格が決まっていると考えら

モノパイル式の周囲に設けた洗掘対策工の場合，洗掘れるためである．
まず，袋型根固材の中詰め材の 15%粒径 d15f を与条件と対策工の敷設範囲も沈下量に影響を及ぼす．Nielsen et

して，フィルター材の所要中央粒径 d50b（または d85b）をal.(2015)は，波浪を作用させた場合に，単純に KC 数が大求める．この条件を満足する場合，袋型根固材の中詰め材

きくなるほど沈下量は大きくならなかった．フィルターが接する箇所では，フィルター材は安定すると考えられ層を設けていない洗掘対策工の沈下量は，洗掘対策工のる．なお，与条件として必要な動水勾配は，Mac Camy and空隙からの砂の流出と，洗掘対策工の外部からの砂の供

Fuchs の式や図-5.7 を参考として，設計外力に応じて計給のバランスで決まる．洗掘対策工の敷設範囲に対して算するとよい．

波長が大きいほど，洗掘対策工の周囲の砂の移動範囲が次に，袋型根固材自身の大きさ df を与条件とし，フィ増えるため、より広域から砂が供給されるようになる．そ

ルター材の所要中央粒径 d50b（または d85b）を求める．洗の逆に，洗掘対策工の敷設範囲に対して波長が小さいほ掘実験 B では，袋型根固材を 2 層に敷設していたためにど，洗掘対策工の周期の砂の移動範囲が限られ，供給量がフィルター層が外部流出することはなかったものの，洗小さくなる．KC 数が小さいほど波長が短く、砂の供給量

掘実験 A では，袋型根固材を 1 層に敷設したために外部が少なくなるため、供給量より流出量が上回り、沈下が促に流出してしまった．
モノパイル周辺の袋型根固材が 1 層

進されることになったと指摘している．

であるなど，袋型根固材の外部にフィルター層が流出する恐れがある場合には，袋型根固材自身の大きさを粒径

洗掘対策工厚の影響としてフィルター材の安定性を検証すると良いだろう．

De Sonneville et al.(2014)や Nielsen et al.(2011)など，平坦床にモノパイルを設けて流れのみを作用させ袋型根固材の沈下量の推定方法

た実験においては，アーマー層が厚いほど沈下量が小さ

5.1 節の整理より，袋型根固材による対策条件は，無対くなる傾向にあり，直感と一致している．しかし，Nielsen

策条件と比較して最大洗掘深が 0.3～0.5 割程度であった．

et al.(2015)で波および流れを作用させた実験において

洋上風力発電設備の基礎の安定性等に影響しない範囲のは，アーマー層が 1 層のときが最も沈下量が小さく，複数

多少の洗掘を許容することで，洗掘対策工を袋型根固材層とした場合には沈下量がむしろ大きくなる結果が得らのみとすることは可能だろう．

れた．この原因は，特にモノパイル際では袋型根固材の上

本項では，袋型根固材のみで洗掘対策工とした場合の部と底部で流速差が大きくなりやすく，揚圧力が生じた沈下量を推定する方法について考察する．本研究で実施ためと指摘している．

した実験数も限られ，体系的な袋型根固材の沈下量の推定式を求めることは非常に難しい．まず，袋型根固材に関

砂の粒径の影響

わらず，石材による洗掘対策工の先行研究の結果を参考

表-4.1 より，洗掘実験 B において砂の粒径が異なる条にしつつ，実験結果を踏まえることで，袋型根固材の沈下

件の実験結果を比較すると，砂の粒径が小さい方が袋型量の可能な限り妥当性のある推定方法を考察したい．

根固材の沈下量が大きかった．表-4.1 より，無対策条件と袋型根固材による対策条件のモノパイル際の最大洗掘

沈下の要因の整理

深の比 f=Swith/Swithout は，外力条件が波浪のみの場合，模型外力の影響（平坦床）

縮尺や現地換算砂径によって違いはみられるものの，f の

平坦床を対象にアーマー層の沈下量を検証した先行研

値は高々0.35 である．外力が波浪且つ流れの場合，現地究によると，基本的にシールズ数が大きいほど，沈下量が

換算砂径が 0.6mm のときの f の値は，外力が波浪のみの場- 82 -

最大洗掘深（現地換算）［m］

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

0.6 mmに相似する砂

2.0であり，d50b =0.2 [mm]のときf=0.5，0.6 [mm]のときf=0.3と

袋材で対策

無対策
2.5

基準とする砂径である．f は経験的に得た洗掘深の低減率

2.2

2.0

なる．つまり，底質の粒径が小さいほどSunit が大きく（f が大きく），逆もまた然りである．f の値は，洗掘実験 B の実

1.5

験結果に基づいて設定している．実験結果を踏まえ，現地

1.0

0.62

0.5
0.0

粒径が小さくなるほどSwith が大きくなるような係数 A,B

0.19
CASE-1

図-5.8

小規模実験

CASE-3を設定した．

袋型根固材の沈下量Swith を求めるためには，無対策条件

小規模実験

Swithout を求める必要がある．まず，外力が波浪のみの場合，洗掘実験 A,B の最大洗掘深の比較

モノパイル付近の最大洗掘深を推定する式は Sumer et
合と同程度であるが，0.2mm のときの f の値は 0.47 とな

al.(1992)の推定式がよく知られ，KC 数（KC=Um T/Dp ）がる．

6 以上の場合に以下の関係式が成立する．

但し，洗掘実験 A と洗掘実験 B で浮遊漂砂の相似則がS withoutSc1 − exp ( − A ( KC − B ) )  , A = 0.03, B = 6
=
Dp
Dp 

成り立つ条件を比較しても，より現地縮尺に近い洗掘実
験 B の方が袋型根固材の沈下量は大きかった．図-5.8 に，(5.26)

洗掘実験 A と洗掘実験 B のモノパイル際の最大洗掘深を示す．無対策条件では，洗掘実験 A と洗掘実験 B を比較

ここで，Sc /Dp は定数（Sc /Dp =1.3），Um は波浪による底面流速（海底からDp /2の位置の流速），𝑇𝑇は波浪周期，Dp はモノ

すると，最大洗掘深は両者で概ね一致した．しかし，対策
条件では，洗掘実験 A と洗掘実験 B を比較すると，洗掘

パイル直径である．図-5.9 は，上式をグラフにしたもの

実験 B の最大洗掘深の方が約 3 倍大きい．対策条件で洗であるが，KC→∞ではSwithout /Dp →Sc /Dpに漸近し，KC 数が掘深に違いが生じた原因は，袋型根固材底部の砂の挙動

6 以下の場合，馬蹄形渦（horseshoe vortex）が発達しなや，洗掘対策工の遮蔽効果に対して，縮尺効果が発現した

いため洗掘深は低下する．

ためと考えられる．

KC 数が 6 以下でも，洗掘は発生し得る．まず，KC が 2以上から，袋型根固材の沈下量に及ぼす砂の粒径の影未満の条件を考える．KC 数が小さくなるほど，波長に対響を定量的に評価することには課題がある．一般に，水理

す る モ ノ パ イ ル 直 径 の 比 （ Dp /L ， Sumer

模型実験で現実に近い漂砂の形態を再現しようとするた

Fredsøe(2001a)に倣い回折係数と呼ぶ）が大きくなり，回めには，厳しい相似則を満足する必要がある．掃流漂砂の折の影響を受け易い．Isaacson(1979)は，回折係数が 0.2

相似則は現地とシールズ数を同じとすることで満足されより大きい場合，回折の影響が重要となるとした．Sumer

るものの，一般に浮遊漂砂の相似則よりも厳しい条件とand Fredsøe(2001a)は，回折の影響を強く受ける条件でandなる．洗掘実験 B は先行研究と比べると大きい模型縮尺

は ， 1 周 期 平 均 が ゼ ロ に な ら な い 定 常 流 れ （ steadyであるけれども，それでもシールズ数は現地よりも小さ

streaming）がパイル周りに発生し，定常流れによって洗い．

掘が発生することを指摘している．KC 数が 2 未満で
Dp /L=0.08 及び 0.15 の条件下の実験結果を比べると
Dp /L=0.15 の方が洗掘深は大きいことから，回折係数が大

袋型根固材の沈下量の推定方法
洗掘実験結果を踏まえ，無対策条件の最大洗掘深Swithout

きい程洗掘深は増加すると言えるが，それ以上回折係数を用いて，袋型根固材のみで洗掘対策工を構成した場合が増加しても洗掘深が増加する傾向は見られなかった．
次 に ， 2< 𝐾𝐾𝐾𝐾 <6 の 範 囲 を 考 え る ． Sumerの最大沈下量Swith を推定する式を検討する．

andFredsøe(2001a)は，2<𝐾𝐾𝐾𝐾<6 の範囲は遷移状態としている
S with = fS withtout

d B
− 1 + B, A =−0.1, B =0.5
f =A  50∗d
 50 B
0.2[mm] ≤ d 50b ≤ 0.6[mm](5.24)

が，国内の最近の先行研究（緒方ら(2018)，稲垣ら(2021)など）を同図にプロットして比較すると，馬蹄形渦領域と(5.25)

定常流れ領域は連続的に接続しているように見える．
本研究で実施した実験（関谷ら(2021)，小林ら(2022)）は，上述の KC 数と洗掘深の関係をまとめた図-5.9 のグラ

d50b [mm]は現地底質の中央粒径であり，d*50b (=0.2 [mm])は

フと比べると，洗掘深がやや大きい．要因は明確ではない- 83 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究側）となる．

が，洗掘実験 B は既往の実験よりも縮尺が大きく，砂に働
く縮尺効果の影響を小さくすることができた（すなわち，

2.6=
A 0.03 + 3 / 4U cw

より現地の砂に近い状態を再現することができた）ため(5.29)=
B 6exp ( −4.7U cw )と考察している．Sumer et al.(1992)等の既往の研究を基に洗掘深を推定すると，袋型根固材の沈下量を過小評
価する可能性があるため，図-5.9 に包絡線を提案する．

なお，袋型根固材の沈下量には，外力，敷設範囲，対策包絡線の推定式を式(5.27)に示す．従来の推定式と比較

工厚，砂の粒径などの様々な要因が影響し，定量的な推定

すると，推定結果が設計上安全側（洗掘深が大きくなる側）

式を確立するには検証が不足している．式(5.24)は，となる．

Swithout が外力（KC 数）に依存し，f が砂の粒径に依存しているものの，洗掘対策工の敷設範囲や対策工厚の影響はS withoutSc1 − exp ( − A ( KC − B ) )  , A = 0.05, B = 0.2
=
Dp
Dp 

反映することができていない．また，参考にした洗掘実験
B の実験数は限られている．今後，検証が重ねられる中で，推定式の妥当性を検証し，推定式を更新していくことが(5.27)

望まれる．
なお，片山ら（2021）の実験結果は，式(5.27)の包絡線よりも上部にプロットされる．片山らは，最大洗掘深の粒

Vortex shedding
andhorseshoe vortex

Steady Transtreaming sition

径依存性を検証し，粒径が小さい条件では最大洗掘深が10既往の推定式よりも大きい結果を得た．本研究で提案すS/Dp

る包絡線は粒径に依存していないため，改善の余地はある．但し，袋型根固材の沈下量の推定式（式(5.24)）が粒径に依存しており，無対策条件の洗掘深と袋型根固材のSumer (A=0.03,B=6)

S without/Dp =1.3[1-exp(-A(KC-B))](Dp /L→0)1

Sumer1992
Sumer and Fredsoe 2001
Sekiya (Dp/L=0.03)

0.1

Kobayashi2022 (Dp/L=0.03)
Ogata (Dp/L=0.03～0.06)

沈下量の粒径依存性を切り分けて考えることは難しく，

Inagaki (Dp/L=0.03～0.04)

0.01

Dp /L=0.08

包絡線は粒径に依存させないこととした．
0.001

次に，外力が波浪且つ流れである場合，モノパイル付近

0.1

1

Envelope (A=0.05,B=0.2)

10の最大洗掘深を推定する式は Sumer and Fredsøe(2001b)が知られ，4 ≤ KC ≤ 26で以下の関係式が成立するとしていKatayama (Dp/L=0.02～0.08)

0.15≤Dp /L≤0.27

図-5.9

る．

KC

100

1000

波浪によるモノパイル周りの最大洗掘深（Sumer and Fredsøe(2001a)に加筆）
S withoutSc1 − exp ( − A ( KC − B ) ) 
=
Dp
Dp 
2.6
A 0.03 + 3 / 4U cw=

B 6exp ( −4.7U cw )=(5.28)

Uc
Uc + Um

S/Dp

U cw =

1

Case2 (WC)

Case1(W)

KC=6.6

26.0
18.0
11.0
8.0

0.1

KC=4.0KC=6.6 by Sumer & Fredsøe (2001)

Uc は流れによる底面流速[m/s]であり，Ucw は波浪且つ流

KC=6.6 by Kobayashi et al.2022

れの共存下における流れの底面流速の割合を示すパラメ
0.01

ータであり，Ucw →0のときは波浪のみ，Ucw →1のときほぼ流れのみが存在する条件となる．式(5.28)をグラフにす

KC=6.6 by envelope

0.0

0.2

0.4

0.6

Ucw

0.8

1.0

ると図-5.10 のようになる．
波浪のみの場合と同じく，本研究の実験値は，図-5.10

図-5.10のグラフと比較して洗掘深が大きかった．そこで，波浪の波浪及び波によるモノパイル周りの最大洗掘

深（Sumer and Fredsøe(2001b)に加筆）

みの場合と同じく包絡線を提示する．包絡線は，式(5.28)
を以下のように修正したものである．従来の推定式と比較すると，推定結果が設計上安全側（洗掘深が大きくなる- 84 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

6．袋型根固材を用いた洗掘対策工法の提案

根固材のみを用いた対策工法としたときの袋型根固材の沈下量を照査する．沈下量が，基礎の安定性や海底送電線

本章では袋型根固材を用いた洗掘対策工法（以降，本工へ影響を与えない程度と評価される場合には，袋型根固法）を設計する方法を提案する．

材のみを用いた対策工法を選択できる．影響を与えると

図-6.1 は，袋型根固材を用いた洗掘対策工の例である．
袋型根固材とフィルター層を併用した場合であり，袋型評価される場合には，フィルター層を併用する対策工法を選択する．

根固材の沈下量に応じて袋型根固材のみを用いた洗掘対袋型根固材とフィルター層を併用した場合に，フィル

策工とすることもできる．

ター層の安定性を照査する．5.4 節を参考に，砂地盤，フ図-6.2 に設計フローを示す．

ィルター材の安定性を評価する．フィルター層を幾何学

まず，当該設備の設計条件を決定する．設計条件として，的開放フィルターとして扱う場合，De Graauw らの移動限

当該海域の自然条件，地盤条件，構造物条件を設定する．

界曲線との比較によって，砂の安定性を満足するフィル

自然条件としては，波浪，潮流，潮位が挙げられる．地盤

ター材の所要粒径 d15f を評価できる．また，フィルター材

条件としては，海底地形・水深，底質が挙げられる．構造を底層として，袋型根固材自体の大きさや中詰め材の粒物条件としては，モノパイルの直径などが挙げられる．

径に基づいて，安定性を満足するフィルター材の所要粒

断面諸元として，袋型根固材の仕様，袋型根固材の敷設

径 d50b，d85b を評価できる．

範囲・敷設構造，フィルター層の構造諸元を仮定する．袋

本報告では割愛するが，波浪に対する液状化の照査を型根固材の仕様とは，袋型根固材の製品に応じた網材の行った後，断面諸元を決定する．その後，施工及び維持管編み方，中詰め材の諸元，袋体の形状，寸法，強度，耐候理方法を検討して，設計が終了する．

性，耐摩耗性，環境適合性などの性能についてである．袋

なお，本研究で対象とした断面条件は，実際の洋上風力型根固材の敷設範囲は，4.1 節に記載する方法で推定する発電設備とは異なり，モノパイル周囲の海底送電線などことができる．敷設構造については，4.2 節に記載した構がない．つまり，本研究で実施した実験は，施工性，維持造を参考にすることができる．フィルター層の構造諸元

管理性，経済性など，実際の設計で考慮すべき制約条件をについては，既往の設計事例を参考にしつつ，フィルター

十分に反映できたものではない．本研究で提案する設計

材の粒径や敷設範囲を決定する．フィルター材の敷設範

工法は，あくまで普遍的な断面で成立するものであり，実囲は，袋型根固材の底部全体を覆う範囲とすることが望際の設計は個別の設計条件を踏まえて最適な断面が検討ましい．

されるものとなるだろう．

作用の評価として，当該海域の自然条件を踏まえ，設計に使用する波浪，潮流，潮位外力を決定する．
上記のように断面諸元を仮決定し，設計外力を基に性能照査を行う．照査項目として，袋型根固材の安定性，沈下量，フィルター層の安定性，波浪による液状化が挙げられる．
袋型根固材の安定性の照査では，3 章を参考に，袋型根固材の所要質量を照査する．図-3.1 に，水深波長比と安定数の与条件と安定限界曲線を比較し，安定限界曲線の下方にプロットされるようであれば，袋型根固材は安定すると評価できる．
袋型根固材の沈下量の照査では，5.5 節を参考に，袋型

図-6.1- 85 -

袋型根固材を用いた洗掘対策工の例

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

配置の決定

設計条件の決定
自然条件，地盤条件，構造物条件

断面諸元の仮定
袋型根固材の仕様
袋型根固材の敷設構造・敷設範囲
フィルター層の構造諸元

作用の評価
性能照査

袋型根固材の安定性の照査

袋型根固材の沈下量の照査

基礎の安定性,
海底送電線等への
影響評価

影響がある

影響がない

袋型根固材のみで構成する工法を選択

袋型根固材とフィルター層を併用する工法を選択フィルター層の安定性の照査

波浪による液状化の照査

断面諸元の決定施工および維持管理方法の検討
図-6.2

設計フロー

- 86 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

7．終わりにを表する．

本研究では，大きく分けて3つの水理模型実験を実施し，参考文献

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策

1) 経済産業省：第6次エネルギー基本計画，2022年，

工の，耐波浪・流れ安定性，敷設範囲・構造，洗掘抑制効

http://www.pa.ktr.mlit.go.jp/haneda/haneda/more/f_402_0

果について検証した．以下に主要な結論を示す．

1.html2) WindEurope: OffshoreWind in Europe. Key Trends and①

固定床実験により袋型根固材の耐波浪・流れ安定性

Statisticsを検証し，袋型根固材の所要質量の推定方法を提案

WindEurope:Brussels, Belgium, 2018.

した．
②

Engineering, Vol.117, No.1, pp.15-31, 1992.
4) Sumer, B.M. and Fredsøe, J.: The mechanics of scour in the

た方が良い．

marine

敷設構造は，袋型根固材を2層目とし，安定性を高め

engineering. World Scientific, River Edge, N.J., pp.536,

るために2層目は2列以上とする方法を提案する．但2002.

environment.

Advancedseriesonocean5) 高澤勤，鈴木幹啓，阿部明弘：強潮流下における大型波浪が作用する場合，袋型根固材自身及び中詰め材

構造物用の洗掘防止材料に関する研究，海洋開発論がフィルター層として機能することは難しく，袋型

文集，4巻，1988，pp.129-134.
6) 北川信，伊藤進一郎，土谷政治，今井貫爾：強潮流下における大規模橋梁基礎の洗掘対策工に関する研究，した実験数が少なく課題は多いものの，実験結果か

土木学会論文集，No.438，1991年，pp.61-70.

ら袋型根固材がある場合の洗掘深の推定式を提案し

7) 秋山真吾・池谷毅・今藤久夫・高橋忍・石川芳：フィた．袋型根固材の沈下を許容することが難しい場合

ルターユニットで被覆した緩傾斜護岸の耐波安定性，には，フィルター層を併用することが望ましい．

海洋開発論文集，第17巻，2001年，pp.405-410.

袋型根固材とフィルター層を併用する条件において，

8) 下迫健一郎，久保田真一，松本朗，半沢稔，篠村幸廣，De Graauwらの式は洗掘実験Bの砂の安定性やフィル

尾池宣佳，池谷毅，秋山真吾：袋型根固め材を用いた

ター材の安定性を良く説明する．

混成堤マウンド被覆材の耐波安定性と耐久性，港湾フィルター材の諸元はDe Graauwらの式を用いて推技術研究所報告，第43巻，第1号，2004年，pp.49-83.

定することができ，砂の安定性の観点から15%粒径，

9) 稲垣聡，新原雄二，岩前伸幸，鈴木一輝：フィルター

フィルター材の安定性の観点から中央粒径（粒径分

ユニットによる洋上風力モノパイル基礎の洗掘対策

布が広い場合には85%粒径）の所要値を推定できる．

工水理実験，土木学会全国大会第75回年次学術講演

その際，モノパイル際の動水勾配は，Mac Camy and会，2020年，p.II-158.

Fuchsの式から求めることができる．
⑦

Pinedavertical pile in Waves, Journal of Waterway Port and Ocean

が多少沈下することを許容する必要がある．参考と

⑥

Iván

但し，外縁部洗掘に対する袋型根固材の安定性が明

根固材を砂地盤に直接設置する際には，袋型根固材⑤

Report;3) B.M.Sumer, J.Fredsøe, and N. Christiansen : Scour around

し，モノパイル際の施工性には課題が残る．
④

Research

敷設範囲は，式(4.1)，(4.2)によって推定できる．
らかになっていない以上，最低3Dp～4Dp程度は設け

③

2017;

10) 稲垣聡，新原雄二，鈴木一輝，岩前伸幸：フィルター

以上の提案に基づき，袋型根固材を用いた着床式洋ユニットによる洋上風力発電基礎の洗掘対策工とそ

上風力発電設備の洗掘対策工の設計手法を取り纏めの設置範囲の実験的検討，海洋開発論文集，Vol.77，

た．

No.2，2021年，pp.I_361-I_366.
11) 稲垣聡，鈴木一輝，岩前伸幸，藤井愛弓：中詰材粒径（2023年4月25日受付）を調整したフィルターユニットによる洋上風力発電
基礎の洗掘対策工，土木学会論文集B2（海岸工学），

謝辞

Vol.78，No.2，2022年，pp.I_631-I_636.

本研究は，（一財）沿岸技術研究センター及び「洋上風12) 片山裕之，青木健太，鵜飼亮行，三浦成久：波浪によ力発電設備洗掘対策工法研究会」（構成員：ナカダ産業株

るモノパイル基礎局所洗掘および対策工効果の実験

式会社，株式会社不動テトラ，前田工繊株式会社）との共的検討，土木学会論文集B2（海岸工学），Vol.77，No.2，

同研究として実施した．関係各位に対して，心からの謝意

2021年，pp.I_553-I_558.
- 87 -

袋型根固材を用いた着床式洋上風力発電設備の洗掘対策工に関する実験的研究

No.12, 2019.

13) 青木健太，谷上可野，片山裕之，三浦成久，鈴木崇之：
波・流れによるモノパイル基礎局所洗掘および対策

26) CIRIA，CUR，CETMEF：The Rock Manual. The use of

工効果の実験的検討，土木学会論文集B2(海岸工学)，

rock in hydraulic engineering (2ndedition). C683 ，Vol.78，No.2，2022年，pp.I_475-I_480.

London：CIRIA，2007.

14) 青田徹，錦織和紀郎，土橋和敬，小林航，関谷勇太，

27) Hoffmans，G.: The influence of turbulence on soil erosion,
Eburon Uitgeverij BV, 2012., pp.260

鈴木英樹，鈴木高二朗，下迫健一郎：洋上風力発電設
備における洗掘防止用袋型根固材の波と流れに対す

28) van de Sande S.，Uijttewaal W.S.J.，Verheij H.： Validation

る安定性の検討，土木学会論文集B3（海洋開発），

and optimization of a design formula for stable

Vol.79，No.2，2023年（印刷中）

geometrically open filter structures，ICCE，2014, 2.

15) 関谷勇太，鈴木英樹，青田徹，久保田真一，土橋和敬，

29) Soulsby, R.L., Whitehouse, R. J. S.：Threshold of sediment小林航，鈴木高二朗，下迫健一郎：袋型根固め材によmotion in coastal environments., In: Pacific Coasts andる洋上風力発電設備の洗掘抑制効果と敷設構造に関Ports'97: Proceedings of the 13th Australasian Coastal andする水理模型実験，土木学会論文集B3（海洋開発），

Ocean Engineering Conference and the 6th AustralasianVol.78，No.2，2022年，pp.I_907-I_912.

Port and Harbour Conference; Vol.1, 1997, pp.145-150.

16) 小林航，関谷勇太，鈴木英樹，青田徹，松田節男，高30) Nielsen ， A.W and Petersen ，T.U: Onset of Motion of

橋武志，下迫健一郎，鈴木高二朗：袋型根固め材によSediment underneath Scour Protection around a Monopile,

る洋上風力発電設備の洗掘抑制効果と模型の縮尺効

Journal of Marine Science and Engineering, Vol.6, No.3,

果に関する大規模水理模型実験，土木学会論文集

100, 2018.

B2(海岸工学)，Vol.78巻，No.2，2022年，pp.I_709-I_714.

31) Nielsen, A.W., Sumer, B.M., Fredsøe, J., Christensen, E.D.:

17) 鈴木高二朗，高橋重雄，高野忠志，下迫健一郎：砂地

Sinking of armour layer around a cylinder exposed to a

盤の吸い出しによる消波ブロック被覆堤のブロック

current.,Proceedings of the ICE-Maritime Engineering,
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