教育ほっとにゅーす
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梶田 叡一

人間教育研究協議会代表・全国的な学力調査に関する専門家会議座長・中央教育審議会前副会長︵教育課程部会前部会長︶

笠井 健一

文部科学省初等中等教育局教育課程課教科調査官︑国立教育政策研究所教育課程研究センター
教育課程調査官・学力調査官

これからの算数教育
新 学 習 指 導 要 領の全 面 実 施の２年 目に入 り ました︒
今 回の改 訂の特 徴に﹁ 理 数 教 育の重 視 ﹂があ り ました︒
算 数 教 育の現 状 とこ れ からの展 望 を︑くりました︒とを理解していただきたいのです︒

大事なのかわからないという声がましたが︑具体的にどんなことが梶田叡一 先 生 ︑笠 井 健一 先 生に語っていただき ました︒

新学習指導要領

自 分のクラス︑学 校の実 態 かたくさんあり ました︒そこで︑今補 助 教 材ができて︑新しら︑どこをどう軽重をつけるかは回の改訂では︑学年ごとに具体的梶田い内容を教科書に加えて指導し考 えなければなり ません︒も とは本 格 的に︑それを 組み入れた

もと︑教 育 課 程は各 学 校に帰 すす︒そして︑その中で具体物を用に算 数 的 活 動の例 を示していまたわけです ︒そして小学校の新しい学習指導るとなっており︑そのことが本 当いたり︑数や式や図やグラフを用教科書になったということです︒に求められているのです︒

書を見て︑戸惑いなどもあったようそうです︒ 年度の新教科月から理 科 と算 数︑数 学は先 行です︒そういう意味では︑１年目で笠井実施でした︒今回の改訂の特徴のは︑いろいろなことが起 きたと思い笠井いたりして考 え︑説 明 するといっ一つが︑理 数 系の重 視で︑特に算ますが︑それらの経験を生かして︑梶田 高学年になれば抽象思考

子どもの発 達 段 階に合っ容です ︒特に平 成 元 年の内 容にます︒平 成 元 年やそれ以前の内減ったものが︑もとに戻ったといえ

年 度の改 訂で 内 容 が 全 体 的にの内容が充実して教科書自体は笠井 そうですね︒今回︑教科書

惑いがあったのではないですか︒とでしたから︑先生方に若干の戸教材を自由に入れてよいというこ

導 要 領を越 えてプラスアルファの梶田

方にも︑算数の指導のプロセス︑算いろ工夫されています︒若い先生の新しい教 科 書では︑その点いろ認識の特徴をもっています︒今回となかなか理 解できないというり する︑具 体 的 操 作 を介さないのを動かしたり︑イメージ化した

低 学 年の子 どもは︑具 体 的にもり︑さらにテープ図︑線分図へと抽の図が︑より抽象度の高い○になの図でわかるようになり︑ブロック

次はブロックがなくても︑ブロック

考 え を 深めることができ ま す ︒をした﹂と振り 返ることができ︑や絵でかいておくと︑﹁こんなこと図︑例 えば操 作したブロックを図りっぱなしではなく︑やったことを低学年は具体的なものをた指導が本当に大事です︒

梶田

た言語活動も重視しています︒

数の内 容 が 高 度 化 していま す ︒

これからの２年目をきちんと迎え操作して実際にやってみます︒や＊ 子どもの発達段階に応じた指導を ＊今 回の算 数の充 実について︑どのができるようになります︒でも︑おおよそ戻ったととらえていただ

厚くなっていますが︑すべてをやら数の学習活動の在り方が低学年象度が上がっていきます︒

しかし︑﹁ 教 科 書は全 部 教 えるす︒今回の改訂のポイントは算数

笠井

ついても︑数の式がわかるようにいって式にしていくわけです︒式に物︑絵や図︑線分図と抽象化して新しい教 科 書は︑学 習 指くのがよく︑以前の国際的なレベなければいけないものではありまと高学年ではかなり違うことを今 回︑算 数の中 身が充 実ルに戻ったわけです︒

せん︒先 生が︑どこに重 点 を置いしたと思われていますが︑平成梶田 学校での取り組みは︑いかものだ﹂という教科書観が根強く的 活 動 を充 実させよう としていなったら中 学 年では言 葉の式 を算数︑数学は︑そのような具体わかってほしいのです︒

度 を 経て少 し ずつ入ってき まし残っています︒だから︑﹁教科書は︑ることです︒ 年 度の改 訂でも︑扱います︒さらに︑□や△などをがですか︒

たから︑先 生 方にとってもスムー

地域の子どもや学校の実態に応じ算数的活動を取り入れようとし

今 回 ︑移 行 期 間 ・ 年ズに流れていったと思っています︒て適 切に使 う ものです ﹂というこ

笠井

その移行期間用に補助教材もつとて も 大 事 なご指 摘 でてやるかを選ぶことができます︒

笠井ることができると思っています︒になりました︒といっても︑ 年４要領が平成

梶田

年 度から

笠井健一

かさい けんいち＊山梨県生まれ。東京学芸大学大学院教育学研究科修士課程数学教育専攻修了。東京学芸大学教育学部附属小金井小学校、東京都の公立小学校の教諭、山形大学地域教育文化学部講師などを経て、2008年から現職。著書は『新評価規準を生かす授業づくり 小学校編 1』（ぎょうせい）など多数。

＊ 全面実施から１年︑現状を見ると ＊梶田 叡一

かじた えいいち＊松江市に生まれ、米子市で育つ。京都大学文学部哲学科（心理学専攻）卒業。文学博士。国立教育研究所主任研究官、大阪大学教授、京都大学教授、京都ノートルダム女子大学学長、兵庫教育大学学長、環太平洋大学学長を歴任。現在、（学）
聖ウルスラ学院理事長、（学）松徳学院理事長など。著書は『新しい学習指導要領の理念と課題』（図書文化）、『 教育評価』（有斐閣）『、基礎・基本の人間教育を』（金子書房）など多数。

年度から全面実施

23

ように指導されていますか︒

231010212208 ＊これからの算数教育
これからの算数教育＊ 092123

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ようになることが︑算数ではとてらだんだん抽 象 的に考 えられるます︒このように具体的なものかように︑より 抽 象 的になっていき使った式︑文字を用いた式というくなったりします︒

どもは嫌いになったり︑わからなの意 味 を 続 けて言 われると︑子いろな意味があります︒
いくつもからにしています︒分 数にはいろは３年 生でした︒あ えて２年 生

分 けた一つを １ ２ と言いま す ﹂分に折って﹁ 同じ大 きさに二つにそこで︑２年 生で折 り 紙 を 半も大事だと思っています︒＊ 具体から抽象へ
どう教えるか ＊といったところから始めま す︒３ルを３等 分 するという 意 味では年 生では １ ２メートル︑１か﹂と聞かれたら︑１メートルをと指摘される方もおられますが︑繹的に説明できなければいけない義をきちんと教えて︑定義から演学 校の先 生には︑小 学 校でも︑定笠井﹁１分した大きさはメートルを３等ば︑５年 生で︑２理 解 し てい れ

味があることをメートルだとなるでという 商 分 数の理 解が生まれます︒
笠井

分数のかけ算では分母同での分数︑３年生では量の大きさ

笠井 ２年生では等分割の意味大切ですね︒

を 描 くことで︑下 のよ う な 図が 出ることも ︑かければ答 え

士︑分子同士をを表 す 分 数︒５年 生では商 分 数
子 どものもってその深 まっていく 過 程がというように︑学年ごとに分数の梶田

メートルの２つ分だけれど︑﹁何メートルです梶田メートルなど︑メートルという 具もとにした大きさで答える必要そうではないのです︒小学校の子なのか ︑１入る︑グラフから入る︑そして結体 的な量の中で分 数 をイメージ

中学校や高校では図から

局は数 字や文 字で︑記 号 的なもがあるので１計 算は︑や り 方 を 教 えてできる

そ うです ね︒特に分 数のさせます︒そこで子どもは﹁同じだから梶田ので表して厳 密に操 作していく
分 数 だけれ ど︑意 味 が 違 う ﹂とことになり ま す ︒しかし 小 学 校どもたちの認 識の仕 方に合わせメートルなのか﹂ではいけないのです︒

ようになったら終わりということ2m

しょう ︒この理 解の上に２÷３は認識できます︒︱

このように分 数に二通 りの意の算数は︑その前の段階がとても大事だということです︒て︑具体的なものから少しずつ抽といったときに︑いる 既 習 経 験を も とに 導 きすが︑それより もっと具 体 的に︑葉で定義を覚えることも大事で伝 えるべき 概 念があり ま す︒言や分 数︑割 合︑速さなど︑算 数で笠井 そうです︒算数は︑三角形うことをわかってほしいですね︒

概念も︑言葉としてとらえるとい数 学の場 合 ︑記 号 も ︑数 学 的 なを考 えがちです︒しかし︑算 数︑す﹂﹁聞く﹂に使っているものだけ梶田います︒

大事にしていただきたいと思ってを関連づけて教えることを︑ぜひ段 階では︑具 体 的な図 と数の式ました︒前回は４年生で︑その前今 回︑分 数 を２年 生から入れやったことは︑抽象的に式でやったて︑話し合って﹁なんだ︒具 体 的にた 子 と式でわかった 子 が 交 流 しないのです︒具体的なことでわかっれで終 わってしまったら学 級では出してもらいたいのです︒でも︑そ答えが出せる子には︑式で答えを体的なものでわかってもらい︑式で具体的なことでわかる子には︑具先生方が授業をされるときには︑サッと答 えが出せる子もいます︒

でやっとわかる 子 もいれば︑式でいろな子がいます︒具 体 的なもの

クラスの子どもたちを見ると︑いろ切な役 割 を 果たし ま す ︒教 室で笠井あって︑２メート通 りの 意 味 が

そこで︑今 回の学 習 指 導 要 領もたちの力は落ちてきています︒

ると︑習 得も︑活 用も︑日本の子ど︵ ※１︶やＰＩＳＡ︵※梶田ね﹂と︑まとめてほしいところです︒

るという大事なことに気づいていたね︒みんな十の位 と一の位に分 け﹁ どちら も 同 じ 考 えでやっていたでやる子がいますから︑関連づけて︑学 級の中には︑図でやる子 と式現が全 国 学 力・学 習 状 況 調 査でがら活用も見ます︒その一つの表

出 す こ と がで﹁なるほど︑そうなのか︒速いとはことと同じではないか﹂とわかりそのプロセスで︑学 級は大ん﹂と言うと︑ともすると式を読ているのです︒とが大事です︒＊ 国際的に通用する
学力をつけるために ＊国際比較調査のＴＩＭＳＳ︶の結 果を見では︑習 得 も活 用 もバランスよくき ま す ︒このよ

こういうことなのか︑混んでいる合 うことが大 事です︒すると︑具化といってきました︒体験的に得むだけです が︑読 むだけでは説円 玉だけ 数 えると×４で︑１円 玉が３×４なので︑×４＝ です﹂と説明できるこ

う に 小 学 校の13

先生方は習得のさせ方に状だと思います︒

通理解されていないというのが現とを活用することに対しては︑共思います︒ところが︑習 得したこ

ついては共通に理解されていると笠井ていますか︒

め方︑実践の仕方はどのように見習得︑活用の︑現場での受け止しましょうということです︒

Ａ問 題もＢ問 題もできるようにしていま す ︒習 得 を土 台にしな

0

理解の広がりや深まりを期待しとはこういうことか﹂といったこと

体 的にやっていた子が﹁ 次は式で言葉というと︑日常の﹁話を実感的にとらえることが大事たものが言 葉を活 用 することに明 したことにな り ません︒図 と﹁式でやった子に説明してごらよって経 験 化され概 念になってい関連づけて︑﹁わたしたちは体験の経験く ︒中 学 ︑高 校の数 学 と違 うの円 玉が３枚 ある︒それが４組 あ円玉が２枚と１は︑小学校の算数は︑体験に始まる︒だからおかないと理解できないということです︒

2

0

るこのプロセスのすべてを念 頭に梶田やってみよう﹂となると思います︒

課程を組んでいるのはこのように思います︒今回︑スパイラルの教育

意 味 を 広 げていくことがよいと1m

2m
3

そ うです︒高 等 学 校や中象 的にしていって︑その中で定 義
実は分数には２kg

メートルも少しずつ広げていくのです︒

1m2m
3

1233kg4kg

2（m）

3︱23︱︱

33kg
432（m）
123
13だと思います︒

2m10 ＊
これからの算数教育※2
これからの算数教育＊ 11101092TIMSS 国際数学・理科教育調査 国際教育到達度評価学会が行う、小・中学生を対象にした国際比較教育調査。
P I S A OECD生徒の学習到達度調査 経済協力開発機構（OECD）
による国際的な生徒の学習到達度調査。
※1︱︱2
3︱23︱

3︱23 20

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だと思 われるかもしれ ません︒

やらせることが活 用 として大 事が課題だと思います︒そのために立てることがまだ苦手です︒そこ残念なことに文章問題から式を式 を 計 算 するのは得 意ですが︑は授 業 という と︑本 時 中 心で考梶田と思います︒

業 をすることが日々求められるる子 どもの姿 をイメージして授は現 場の先 生に念 頭においてほ教 育 を 展 開 する中で︑これだけ梶田だけるとありがたいです︒

す︒研究会をどんどん広げていた教 材 研 究の取 り 組 みが 大 事で身につけさせるなら計 算 ドリルえ方を伸ばすことを大事にしたをつなげることで︑それぞれの考日々の授業が活用型授業になり大好きなゲームの言葉でいうと︑りがいつでも 内 側にもつこと︑正す ︒問いを 子 どもたち一人ひとばよいという こ とでは ないので求められていると思います︒

タイルを 選んで工夫 することがてたいのか︑それに応じた授 業スの授 業では子どもたちの何を育切です ︒そ ういう 授 業 を工夫して思 考 力 をつけていくことが 大

ちんと理 解し︑それを土 台 とし量や 図 形 とその操 作についてきれぞれの子どもが算数で扱う数ますね︒

アイテムを使 うことによって﹁ 解解にたどり着 く までの道 筋がと梶田ていただきたいですね︒

教科書にも以前よりたく検索
教育コラム

算数では︑新しい難しい問題を教科書に普通にある簡単な問題も︑例 えば算 数 的 活 動 として文えがちです ︒単 元で授 業の組み立てを考える必要があります︒
をお願いします︒

最 後に︑これからの算 数であっても︑初めて出 合った際に
章 問 題に対して︑﹁このときの式は何？﹂﹁この式 を立てたのはど笠井
笠 井 いろんな子 どもがいま すどうしても日本の教育界

既 習の知 識 を 使って考 えることう して？ ﹂と 尋 ねてほしいのでねらいと評価を考えるのですね︒
ので︑個に応 じた 指 導 が 大 事でが大 事かもしれません︒しかしいです︒先生方にはそうしたことしいこと︑強 調しておきたいことす ︒全 員 が﹁こういう 理 由 だか評価の観点ごとに得意とする指す︒その際︑一人ひとりの考え方が大切です︒先ほどの ×４の計×４と３×４を使って︑答えを見つら︑この式でよい﹂と言えることが導 法があると思いま す︒技 能 を思 考 力 ︑判 断 力 ︑表 現 力であるを意 識していただけるとありが単元全体の中で各時間のけたとすれば︑活用となり︑思考大事だと思います︒

教材研究︑数学的な考え方が評価の観点にたいです︒

算も︑初めて習うとき︑既習の力を働かせる場面になります︒

授業方法の研究が課題 ＊なっている授 業では︑そのことを梶田

梶田 いままで習ったことを次の梶田 正解に早くたどり着けば伸ばすことができる授 業スタイぶ意 味です ね︒
いずれにせよ︑そけた﹂という発想が生かせます︒ても 大 事です ︒それが活 用にもみんながわかってくれるかという＊笠井 一つか二つのポイントをクリよいのではない︒最終的に正解をルをとらないといけません︒今日ステップに生 かしていくことで︑アすると﹁あっ︑解けるよ﹂というすれ出 す 方 法 を 拳 拳 服 膺︵ ※ ︶梶田 いままでに習ったことを日
生 きてき ま す︒その意 味でも 授ことで︑先 生が勉 強して︑算 数に梶田先生︑笠井先生には︑とてもそれが︑学 級で一緒に学ことになり ま す ︒子 どもたちの常の場 面や全 く 違った場 面に応業のやり方を︑先生方には問い直ついての理 解を深める︒そして授具 体 的な授 業の取 り 組みについそのためには︑授業研究︑そ うです ね︒どうしたら笠井してほしいと思います︒
業 を展 開 するための力 をつけるてご教示をいただき︑ありがとう用する活用もありますね︒

さん﹁ 身の回 りにたくさん算 数笠井ことが必要だと思います︒

ただくようになりました︒

そ う 考 えると︑授 業のねがある﹂ということを示唆していらいを明確にして︑それに合わせ笠井

全国学力・学習状況調査でも︑ございました︒︵編集部︶

た学 習 評 価︑最 終 的には達 成 す

3ぶんけい

梶田 叡一先生の教育コラム開設！
心に銘記して、常に忘れず固く守ること。
拳拳服膺
※3202312 ＊これからの算数教育