11 −５ 活動域における顕著な余震活動とそれまでの常時地震活動の様式との比較について
On conspicuous aftershock activity relative to the background seismicity in theactive regions

統計数理研究所

尾形良彦

Institute of Statistical Mathematics
活発な地震活動域における顕著な余震活動と本震までの常時活動が同じ活動様式であるか否かをETAS モデルで調べた．例えば 2005 年 7 月 23 日の千葉県北西部の地震（M6.0; 140.1oE, 35.6oN）は従来から地震の巣といわれた所に起きた．それまでの常時活動様式と顕著な地震後の余震活動の様式に継続性があるかどうか，つまり同じパラメタ値の ETAS モデルで当てはめられるかという事を見たものである．ETAS 変換時間に対する累積数の図を見ると，千葉県北西部の地震の余震活動は常時活動と同じモデルでの延長と考えられる．
同様の事が，2005 年 8 月 10 日の茨城県沖の地震（M5.7;
141.5oE, 36.3oN），2004 年 11 月 29 日の釧路沖の地震（Ｍ 7.1; 145.3oE, 42.9oN），1982 年 3 月 21 日浦河沖地震（M7.1; 142.6oE, 42.1oN）の余震で成立している．
しかし，2005 年 7 月 10 日の八丈島東方沖の地震 (M5.8; 141o1E, 33.5oN)，2004 年新潟県中越地震の長野県西部地震（M6.8, 137.6oE, 35.8oN），1995 年兵庫県南部地震，2000 年の鳥取県西部の地震（M7.3），2003 年十勝沖地震（M8.0），2004 年 9 月 5 日の紀伊半島南東沖の地震（M.7.4）と，全てそれまでの常時活動と違う様式として余震が起こっている事を示している．
深い余震域では活動の連続性があり，浅い地震では不連続性があるという傾向がみられる．活動の不連続性の特徴は，ETAS 変換時間に対する累積数の図を見ると，いずれも本震直後に傾き（活動度）が上がって減衰し，あとは常時活動を示す赤い直線と平行に推移している．これは，本震後ある程度の時間が経過すれば常時活動と同じ活動様式に至っているという事を意味している．表１
は，それらの結果をまとめて，活動様式の違いの程度の目安として，上から AIC 差の順に並べたものである．深さ 45‐50 ｋｍを境に余震域が深い所で活動様式の連続性があり，浅い所では活動様式が違っているという特徴が見られる．
本解析に関して気象庁一元化震源データとソフトウェア TSEIS（東大震研）を使用した．

－598－－598－（M6.8），2004 年 12 月 14 日の北海道北西部留萌の地震（M6.1; 141.7oE, 44.1oN），1984 年 9 月 14 日

第 1 表 地震・余震活動の深さの範囲（Range），本震の深さ，余震の重心の深さ．さらに全体の区間に ETAS を当てはめた AIC と，本震を境に前と後の区間に別々の ETAS を当てはめた場合の AIC の差，及び第 1 図の各図から判断した，予測どおりに乗っている場合（変換時間で真直ぐ ; straight）と予測より活動度が高い(jump) 場合の区分けが記入されている．
Table.1 The ﬁrst column of the table lists the name of the mainshocks, and the second colum lists depth range of the aftershockvolume, depth of the main shock, and average depth of the aftershocks. The third column lists the difference between
the AIC value of ﬁtting a single ETAS throughout the whole period and the one of ﬁtting two-fold ETAS model to theseparated period before and after the mainshock. The fourth column lists the shape (either straight or jumped) of thecumulative curve against the transformed time by the ETAS model that was ﬁtted to the period before the mainshockand then extrapolated.

深さRange, 本震 , 平均

∆AIC

Residual

茨城県沖

45 – 70,

49.0,

50.7

+5.8

straight

釧路沖

40 – 50,

48.2,

45.8

+4.0

straight

浦河沖

45 – 65,

40.,

49.9

-0.2

straight

千葉県北西部

60 – 70,

73.1,

64.7

-1.4

straight

八丈島東方沖40 – 60,

55.,

44.7

-4.8

jump

新潟県中越

0 – 20,

13.1,

10.0

-5.6

jump

北海道留萌

0 – 20,8.6,

8.3

-8.6

jump

長野県西部

0 – 20,2.,

8.7

-15.6

jump

兵庫県南部

0 – 20,

16.1,

11.7

-25.8

jump

鳥取県西部

0 – 20,9.0,9.0

-74.0

jump

十勝沖

20 – 50,

45.1,

45.0

-237.4

jump

紀伊半島沖

30 – 50,

37.6,

39.4

-292.8

jump

－599－

－599－

余震域

50

100

1502001982年3月21日
北海道浦河沖 M7.1

500200300

2004年11月29日
釧路沖 M7.1

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

50

100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2004年10月17日
茨城県沖 M5.7

1968 1971 1974 1977 1980 1983

2004 1 2004 4 2004 7 2004 102005

100200402003

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

15020021000

1001400500

1000

01500

300

20004001000

2000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

200100

4000

5000

6000

30005000

6000

M>= 3.8 S= 0 T= 5540 Tend= 6554
mu= 0.020981 K0= 0.0019455
c= 0.016026 alpha= 2.4254
p= 0.98333

500100300

mu= 0.15129 K0= 0.0050989
c= 0.015413 alpha= 1.7243
p= 0.84556

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

M>= 2 S= 0 T= 435 Tend= 443.7

500 1000500

mu= 0.071267 K0= 0.0072194
c= 0.0088749 alpha= 1.312
p= 1.091

3000ORDINARY TIME (DAYS)

400

M>= 2 S= 0 T= 1380 Tend= 1500

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

1500200

ORDINARY TIME (DAYS)

200800150600

ORDINARY TIME (DAYS)

100400502000012050140100

2004 102005 22005 42002503000350502005 42005 61502001980 1985 1990 1995 2000

2005 8

2005年7月10日
八丈島東方沖 M5.8

20406080100

TRANSFORMED TIME

2004年10月23日
新潟県中越 M6.8200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

100200300

2005年7月23日
千葉県北西部 M6.00

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS400

2004 4150

TRANSFORMED TIME－600－100

6008040060TRANSFORMED TIME

20040020

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

00500

50200010015080

mu= 0.19433 K0= 0.030794
c= 0.0095349 alpha= 0.21647
p= 12040600250

6000

8000

6000

10000

M>= 3 S= 0 T= 9600 Tend= 9640
mu= 0.0061229 K0= 0.0085516
c= 0.0038026 alpha= 1.7772
p= 1201001000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

M>= 2 S= 0 T= 186 Tend= 219

mu= 0.46312 K0= 9.1107e05
c= 0.0078704 alpha= 2.5072
p= 0.88616

20060050

4000

ORDINARY TIME (DAYS)

5000600M>= 1.2 S= 30 T= 569.33 Tend= 586

1000200400500

150300400200300

100 200 3000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS0100

ORDINARY TIME (DAYS)

2004001003000200

ORDINARY TIME (DAYS)CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

1000100200300
TRANSFORMED TIME

01020304050
TRANSFORMED TIME

第1図60700100

200300400
TRANSFORMED TIME500

各地震の余震とそれまでの常時活動の比較．本震の発生日とマグニチュード（M）, 余震の下限 M の数字などが，それぞれ通常時間（上図）と変換時間（下図）に対する MT 図と累積数の図の中に示されている．
赤い曲線は常時活動によって推定された ETAS モデルの理論累積曲線と，それによる予測（外延）曲線．
縦の点線は本震の地震発生時を示す．
Fig.1. The conspicuous aftershocks and the preceding background seismic activity in the same region. Red curve indicate
the theoretical cumulative number of events predicted by the ETAS model ﬁtted to the background activity in theperiod before the mainshock. It is likely that the aftershocks are largely deviate from the predicted for the shallowerevents.

－600－

1983

1983 1987 1991 1995 1999 2003
1500

1981

1000

1995年1月17日
兵庫県南部 M7.3

500

300

4005001984年9月14日
長野県西部 M6.8

200200400

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2004年12月14日
北海道留萌 M6.1

1979

10001977CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2004

100

200202000

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

600

1998

2500

1000

1500

2000

250002000

3000

01500

mu= 0.010751 K0= 0.0047622
c= 0.0071386 alpha= 1.93
p= 0.79745

4000

6000

10000

500

600

M>= 2 S= 0 T= 4690 Tend= 8540
mu= 0.01234 K0= 0.018327
c= 0.0048704
alpha= 0.3767
p= 11000

1500

M>= 2.5 S= 0 T= 2942 Tend= 2974

500

8000

500

200

400

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

mu= 0.067925 K0= 0.017494
c= 0.00091557 alpha= 0.99196
p= 0.95541

6000

100004000

ORDINARY TIME (DAYS)CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

3000

M>= 1.5 S= 0 T= 2630 Tend= 2872

600500ORDINARY TIME (DAYS)

400

5000300

2000200

15000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

1000

ORDINARY TIME (DAYS)
1500
2500

1000500000100

4000100

2004

4001988 1991 1994 1997 2000 2003

2003年9月26日
十勝沖 M8.0

1000
500

600
4002002002300

2004年9月5日
紀伊半島沖 M7.1

20002000

200

TRANSFORMED TIME

60015001998

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

2000年10月6日
鳥取県西部 M7.380030001000

1986 1989 1992 1995 1998 2001 2004

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS200

TRANSFORMED TIME－601－400

400

300200200

TRANSFORMED TIME0100

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS01000

2500

1000

3000060060007000

M>= 3 S= 0 T= 6237 Tend= 6577
mu= 0.0040083 K0= 141.27
c= 0.33623 alpha= 1196.4
p= 1.2385

400

1000
500

2000 3000 4000 5000
ORDINARY TIME (DAYS)200

mu= 0.10776 K0= 0.0073183
c= 0.00025064 alpha= 1.329
p= 0.8296

0

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

40020002000

2500

M>= 3 S= 0 T= 2183 Tend= 2860

1500

M>= 2.5 S= 0 T= 5490 Tend= 7241
mu= 0.0067094 K0= 0.016436
c= 0.0016964 alpha= 1.1403
p= 1.0301000
15002000
ORDINARY TIME (DAYS)

06000

600

800

4000500200

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

100000

CUMULATIVE NUMBER OF EVENTS

1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
ORDINARY TIME (DAYS)

100200300

400

TRANSFORMED TIME

500

600

0200400600

800

TRANSFORMED TIME

第 1 図 つづきFig.1 continued

－601－

1000

1200

100200300400

TRANSFORMED TIME500600