3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 6-1, (2016.7.14, 関西大学)

光源スイッチング方式時分割電子ホログラフィ
における偏光特性を用いた高次回折像軽減
Reduction of Higher Order Images by Using Polarizationin Light-Source Switching Time-Division Multiplexing
Holographic Display
東野好伸
土岡智旭
松島恭治
Yoshinobu Higashino
Tomoaki Tsuchioka
Kyoji Matsushima
関西大学 システム理工学部 電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACTThe space-band product of currently available spatial light modulators is quite insufficient to realize a holographic displaythat achieves a given wide viewing-zone and large image size simultaneously. A novel time-division multiplexing
holographic display based on light-source switching has been presented to overcome the problem. However, thistechnique has suffered from degradation of the reconstructed images, caused by higher diffraction images. In this paper,
a novel technique using a polarizer mask is presented to reduce the degradation. In this technique, all light sources havelinear polarization and the plane of polarization is orthogonal in neighboring one. The polarizer mask composed ofmultiple polarizers, whose plane is also orthogonal in neighboring one, is arranged in the multiplexing plane. As a result,higher order diffraction images adjacent to the required first order image is shielded by the polarizer mask. Opticallyreconstructed images are presented for verifying the technique.
Keywords: 空間光変調器，計算機合成ホログラム，時分割再生
1. はじめに
電子ホログラフィは3次元動画を再生できるため究極の3Dディスプレイ技術として注目されている．しかしな

この手法ではSLMの変調領域を隙間なく並べるために額縁の処理が必要である[1]．そのため光学系が複雑となり，また多重化数と同じ個数のSLMが必要となる．

がら空間光変調器(Spatial Light Modulator，以下SLM)の解

時分割多重化は単一のSLMを用いて再生像を空間的に像度が低いため，十分な空間バンド積が得られない問題走査して多重化する手法である．この手法の一つとしてがある．電子ホログラフィでは空間バンド積は概ねスクMEMS型SLMとガルバノミラーを用いたホログラフィッ

リーンサイズと視域角の積に相当し，SLMのピクセル数クディスプレイが提案されている[2]．一方，我々は複数にほぼ比例する．つまり，視域角とスクリーンサイズはのレーザーダイオード光源を高速で順次点滅させ，再生トレードオフの関係にあり，単一のSLMを用いて広視域像を多重化する手法を提案している[3]．この手法は光源で大きな再生像を得ることは困難である．この問題を解のスイッチングのみで多重化できるため，可動部がない決するためにはSLMの多重化が必要となる．という利点があり，拡張性に優れていると考えられる．

多重化には主に時分割と空間分割の2種類の手法があしかしながら，光源スイッチング方式では高次回折像る．空間分割多重化は複数のSLMを並べる手法である．の影響により再生像が劣化してしまうという重大な問題点があった．ここで，高次回折像とは本来必要な１次回

土岡 智旭<tsuchioka@laser.ee.kansai-u.ac.jp>
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 大阪府吹田市山手町3-3-35TEL 06-6368-1121(内線 5722)

折像の周囲に出現する不要な像である．そこで高速液晶シャッターを用いて高次回折像の影響を軽減する手法が試みられている[1, 4]．しかし，高速液晶シャッターにはSLMと同様の額縁(非変調領域)があり，それによって再生像が遮られてしまう問題がある．また多重化数と同じ

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 6-1, (2016.7.14, 関西大学)

Fourier transform images
Fourier
Fourier
lens2
lens1

Collimator
lensx
DMD
LD
#4#3

#2

#1

#2
#1

#4
#3

Fourier plane

#1

#2

#3

#4

LD #1+1+2+3+4LD #2-1+1+2+3LD #3-2-1+1+2

LD #4-3-2-1+1#2#3#4

Superimposeddiffraction#1images

Fig.1

Principle of the light-source switching time-division multiplexing

Fig.2 Diffraction images in the Fourier

holographic display (𝑀 × 𝑁 = 4 × 1).

plane.

数の高速シャッターが必要となるため，コスト高となり，の1タイル分のフーリエ変換像の大きさであり，時分割多重化を行う意味が薄れる問題があった．

𝜆𝑓1 𝜆𝑓1×𝑝𝑥
𝑝𝑦

𝑤𝑥 × 𝑤𝑦 =そこで本研究では，偏光を用いて高次回折像による劣化を軽減する手法を提案する．

で与えられる．このタイリングされたフーリエ変換像で2. 光源スイッチング方式時分割ディスプレイホログラムの干渉縞画像を表示してもよいが，本研究で2.1.

原理[3]は，視域角を拡大するために，これをフーリエレンズ2に本方式の原理をFig.1に示す．これは多重化数が4の例である．この方式では，光源としてピグテール型レーザーダイオード(以下LD)をLD用いる．LDの光ファイバ端面から出射される球面波を焦点距離𝑓𝑐 のコリメータレンズで平行光にしてSLMを照明する．点灯するLDの位置によってSLM照明光のキャリア周波数が変

#3

#2

SLM

#1

#6 #5

Polarizer
mask
#6
#5
#4

Fourierlens1

Collimatorlens

Fourier
lens2

#3
#2
#1
Fourier plane#4化するため，SLMで変調された光を2𝑓光学系によって再生すると，フーリエ面上では光源毎に異なった位置にフーリエ変換像(タイル)

Fig.3

Principle of reduction of degradation by higher
order diffraction (𝑀 × 𝑁 = 3 × 2).

が現れる．LDをスイッチングして順次点灯し，y同期してSLMの表示を切り替えると，フーリエ面ではタイルが移動していくので，タイリングによって全体として一つの像になるようにSLMの表示を切り替える．

#3#2#1#6#5#4

フーリエ面において隙間なくフーリエ変換像をタイ(a)は，コリメータレンズの焦点距離に依存し，𝜆𝑓𝑐
𝑝𝑥， ∆𝑦 =xx

リングするために必要な点光源の水平／垂直方向間隔∆𝑥 =y𝜆𝑓𝑐𝑝𝑦で与えられる．ここで，𝑝𝑥 と𝑝𝑦 はSLMの𝑥方向と𝑦方向#4#5#6#1#2#3のピクセル間隔，λはLDから出射される光の波長である．多重化数を𝑀 × 𝑁とすると，フーリエ面において(b)タイリングされたフーリエ変換像全体の大きさは
𝑀𝑤𝑥 × 𝑁𝑤𝑦となる．ここで𝑤𝑥 × 𝑤𝑦 は一つのLDを点灯させたとき

Fig.4

Polarization of (a) LD light sourcesand (b) the polarizer mask.

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 6-1, (2016.7.14, 関西大学)

通し，非多重化時の𝑀 × 𝑁倍に視域角を拡大している．
2.2.

高次回折像による再生像の劣化する．従って各LDに対してフーリエ面に表れる像はFig.5のようになり，これらが重畳して再生される．この図でFig.2は，本方式でフーリエ面に生じるフーリエ変換像を示している．‘+1’と示しているのが1次回折像であり本は回折像と偏光マスクの偏光方向が直交する場合は黒く塗りつぶしてある．

来再生したい像である．例えばLD#1が点灯するときには，この手法では3次や−2次など，さらに高次の回折像は左端の位置に1次回折像が生じる．しかし，1次回折像以透過されてしまうが，次数が増すにつれてその強度が下外に‘−1’，‘+2’と示しているような−1次回折像，2次回がるため，これらの再生像による劣化は1次近傍の像によ折像などの高次回折像が同時に現れる．

る劣化に比べて小さくなる．

LDを順次スイッチングさせて点灯させたときこれら

このような偏光マスクには，液晶シャッターの額縁のがすべて重畳されたものが再生像として現れるため，再ような問題が無く，その製作も簡単であるため，拡張性生像は劣化する．これが本方式の重大な問題点である．に優れていると考えられる．

3. 偏光マスクを用いた高次回折像の軽減

4. 光学再生における軽減効果の確認

偏光を用いて高次回折像の影響を軽減する原理をFig.3

光学再生実験に用いた3Dシーンとパラメータをそれに示す．ここでは多重化数を3 × 2としている．まず，偏ぞれFig.6とTable 1に示す，また，再生光学系をFig.7に示波保持ファイバを用いるか，ファイバ出力端面に偏光板す．LD光源には波長637nmの偏波保持ファイバカップリを設置して，Fig.4(a)に示すように隣り合った光源の偏光ング半導体レーザーを用いている．光源間隔∆𝑥 = ∆𝑦 =面が互いに直交した直線偏光となるように光源を設置す

11.3mmで配置した3 × 2個のファイバ光源の出力を焦る．あるLDが点灯した時，再生されるすべての次数の回点距離𝑓𝑐 = 250mmのコリメータレンズで平行光として折像は同じ偏光面を有する．更に，(b)に示すように，各SLMに入射した．本研究では， SLMとしてピクセルピッLDの1次回折像を透過するように交互に偏光方向を変え

チ10.8μmで解像度1920 × 1080，最大表示フレームレーた偏光マスクを作成し，フーリエ面に設置する．今，例えト 10752Hz のTexas Instruments 社 製 DLP® DiscoveryTM

ば垂直偏光のLD#1が点灯した場合，フーリエ面の#1の位4100を用いた．

置には垂直に偏光した1次回折像が現れるが，偏光板の偏光方向も垂直であるため，光は透過する．一方，1次回折像の隣に現れる2次回折像や共役像，0次回折光の偏光方向と偏光板の偏光方向は直交するため透過しない．
どのLDが点灯した場合も，この偏光マスクは1次回折像を透過するが，それと隣り合った高次回折像等を遮蔽#4 #5 #6
LD #4
LD #5
LD #6

Fourierplane+1+2+3-1+1+2-2-1+1Polarization
direction ofpolarizer mask

Table 1 Parameters used for optical reconstruction.
Display system
No. of pixels of SLM (DMD)
Pixel pitches of SLM (DMD)
Wavelength
Focal distance of collimator lens
Focal distance of Fourier lens1, 2

1920 × 1080
10.8 μm × 10.8 μm
637 nm
250 mm
200 mmReconstructed field
No. of samplings in calculation
Sampling interval in image plane
Size of image plane

6144 × 4096
2.7 μm × 5.4 μm
16.6 × 22.1 mm2Polarization
direction ofLD

#4 #5 #6#1 #2 #3

Objectplane

Imageplane
6mm

LD #1

LD #2
LD #3+1+2+3-1+1+2-2-1+1100mm#1 #2 #3

Fig.5

Masked diffraction images in the Fourier
plane.

Fig.6

The 3D scene used for optical reconstruction.

3 次元画像コンファレンス 2016 講演論文集, 6-1, (2016.7.14, 関西大学)

Polarization
Maintaining
Fiber
Pigtail laser diode=637nm
Fourier lens1=200mm
HM

Collimator
lens=250mmObject plane

SLM
#1～#6

Fig.7

Fourier lens2=200mm

Polarizer mask

Experimental set up for time-division holographic display using light-source switching.

フーリエレンズの焦点距離を𝑓＝200mmとした時の再生像をFig.8に示す．偏光マスクを用いない(a)の再生像

参考文献
[1]

T. Senoh, K. Wakunami, Y. Ichihashi, H. Sasaki, R. Oi, K.に比べて，偏光マスクを用いて高次回折像の軽減を行っ

Yamamoto: “Viewing-zone-angle expansion of tiled color

た再生像(b)では像の劣化が著しく軽減されていることがelectronic holography reconstruction system,” SPIE Proc.

分かる．

9006, 90060Z (2014).

5. まとめ[2]

高次回折像による再生像の劣化が問題点であった光源

視域走査型ホログラフィックディスプレイ,” 3Dコ

スイッチング方式時分割ホログラフィックディスプレイに偏光マスクを導入することで，再生像の劣化を軽減す藤井啓介, 高木康博: “MEMS空間光変調器を用いたンファレンス2014講演論文集, 2-3 (2014).

[3]

松田篤史, 松島恭治: “LD光源スイッチング方式時ることに成功した．偏光板を用いた提案手法は単純で製

分割ホログラフィックディスプレイ”, 電子情報通作が簡単であるため，今後はさらに多重化数を増やし，

信学会論文誌D, J96-D, 381-388 (2013).

像サイズや視域角の拡大を試みる．
謝辞[4]

東野好伸, 上月拓弥, 松島恭治: “高フレームレート
SLMを用いた光源スイッチング方式時分割電子ホ

本研究は，日本学術振興会の科研費(15K00512)，および文部科学省私立大学戦略基板研究形成支援事業(平成25ログラフィ”, 3Dコンファレンス2015講演論文集, 32 (2015).

年～平成29年)の助成を受けたものである．

(a)
Fig.8

(b)
Reconstructed image without (a) and with (b) the polarizer mask.