チューブ型誘電エラストマーアクチュエータの位置制御○姜 長安（理研 RTC）， 高木 賢太郎（名大/理研 RTC）
鈴木 達也（名大/理研 RTC）， 細江 繁幸（理研 RTC）
野澤 明敏（東海ゴム）， 橋本 和信（東海ゴム）

Position control of tube-type dielectric elastomer actuator○ Changan JIANG (RIKEN), Kentaro TAKAGI(Nagoya Univ./RIKEN)
Tatsuya SUZUKI (Nagoya Univ./RIKEN), Shigeyuki HOSOE (RIKEN)
Akitoshi NOZAWA (TRI）, and Kazunobu HASHIMOTO (TRI)
Abstract: Recently, dielectric elastomer actuator which can expand as a muscle has been paid more attention. In thisresearch, the expansion movement of the developed tube-type dielectric elastomer actuator is modeled. Then, the PIcontroller to realize the position control of the tip displacement of the actuator is designed. The effectiveness is verified
by the experimental results.

1. 緒言

して赤い側の端子に電圧（+）を印加すれば，このアク近年，ロボットの軽量・小型化や生物の動作を模倣したロボット

1)の実現などを目的とし，電場応答性高分子アクチュエータが注目されている

2)．電場応答性高分子アクチュエータの中でも，誘電エラストマーアクチュエータチュエータは伸張する．このアクチュエータは安定的に動作できる印加電圧の範囲を最大 1.2[kV] 迄とし，変位を固定すれば約 3 ∼ 3.5[N] の最大発生力が得られ，また負荷なしでは約 6 ∼ 8[mm] の変位が得られる．

（Dielectric elastomer actuator）3) はその柔軟性と発生力の大きさから注目されている．一般的な誘電エラストマー
は膜状のアクチュエータで電極と誘電体からなる 3 層構造をしており，電極間に数 [kV] の高い電圧を印加することで長手方向に伸張するという特徴を持つ．我々は新規

Fig.1 Dielectric elastomer actuator

誘電エラストマー材料とそれを用いたチューブ型アクチュエータを開発した．
このチューブ型誘電エラストマーアクチュエータを用いてロボットのための人工筋肉を実現するために，本研究ではその基本的な伸張動作に注目して，アクチュエータの簡易なモデル化と先端位置のフィードバック制御を行う．

2. チューブ型誘電エラストマーアクチュエータ
2.1

構造

本研究に用いるチューブ型誘電エラストマーアクチュ

2.2 特性
本研究では 2 本のアクチュエータを拮抗配置して，1 本あたり 20[mm] 程度の予備伸張を加えた．片側のアクチュエータにステップ電圧を加えてから 18 秒経過したときの印加電圧と変位の関係を図 2 に示す．その結果，変位は印加電圧の 2 乗にほぼ比例していることがわかった．これは，誘電エラストマーが電歪効果を利用したアクチュエータであり，電場の 2 乗に比例した応力が加わっているためと考えられる 2) ．よって，このアクチュエータのモデルはエータを図 1 に示す．柔軟な電極材料で挟まれた NBR 系yのゴム材料からなるアクチュエータを開発した．図 1 に示すように，シート状のアクチュエータ材料を丸めることによってチューブ型アクチュエータ（長さ：100[mm]）を作製することができる．
こうすることによって，白い側の端子はアース（−）と= P u2(1)のように静的非線形入力をもつ線形動的システムで表されるものと仮定する．ここで，u と y はそれぞれ入力（印加電圧）と出力（アクチュエータの先端変位）であり，また P は動特性を表す線形演算子である．

第13回システムインテグレーション部門講演会(SI2012)(2012年12月18日～20日・福岡)- 1150 -SY0012/12/0000 - 1150 © 2012 SICE

Displacement [mm]2.521.510.5
000.5
1Voltage [kV]1.52.5
Displacement [mm]Fig.4 Experimental devices2

ログラムし，それを DSP システム（mtt, s-Box）に書き込1.5んで制御を行う．

1アクチュエータに 1[kV] のステップ電圧を入力したときのステップ応答実験データを図 5 に示す．図 5 から T =

0.5
000.5
1Voltage2 [kV]2

1.5

Fig.2 Relationship between the voltage and the displacement

3. 位置制御実験
3.1

制御方法

得られた線形モデルに対して，PI フィードバック制御系の設計を行う．本研究では 2 乗の非線形性を逆関数によって補償することを考え，次に示す制御則を用いる．

√ūu=ū= Kp (r − y) + Ki

(2)∫(r − y)dt(3)Fig.5 Step response

0.199[s]，L = 0.017[s]，K = 1.888[mm] と求まる．そして，表 1 に示すステップ応答法 4) によって，PI コン
トローラのパラメータは Kp = 5.58[(kV)2 /mm]，Ki =ここで r は参照入力である．図 3 は設計した制御系のブロック線図である．

99.6[(kV)2 s/mm] と定められる．実機実験の時，実験装置の状況によって，これらのパラメータを調整することが必要である．特に増幅用のアンプの制限電流によって，Kpの値は定めた値より小さくなる可能性が高い．
Table.1 PI parameter tuning rule
Controller typeKpKiPT /(KL)−PI
0.9T /(KL) 0.273T /(KL2 )Fig.3 Control scheme of the considered system

3.2

装置

3.3 実験結果

図 3 をもとに実験装置を配置した．用いた装置の様子設計した PI コントローラで位置制御実機実験を行った．

を図 4 に示す．アクチュエータの駆動電圧は数 [kV] であ電圧が急に変わることで生じる急激な電流変化を防ぐたるため，電圧増幅用のアンプ（松定，HEOPS-5B6）を用めに，参照変位の平滑化のためにフィルタ 1/(1 + Tf s) をいた．そして，アクチュエータの先端変位を計測するためにレーザセンサ（Keyence，LK-085/2110）を用いる．コントローラは MATLAB/Simulink(MathWorks) によってプ- 1151 -用いた．ここで時定数 Tf はアンプの性能 (電流出力の上限) によって決める．この実験では Tf = 0.25[s] とした．

P フィードバック制御の場合に得られた実験結果を図6 に示す．なおゲイン Kp はアンプの制限電流によってがわかる．この時の制御入力を図 7 に示す．

Displacement [mm]1.5Output
Reference output

11Control input [kV]

1.05[(kV)2 /mm] とした．図 6 からアクチュエータの先端変位（青実線）は参照変位（赤破線）を追従できないこと

0.80.60.4
0.2000.520Time [s]3040Fig.9 Control input

0−0.50101020Time [s]30以上の結果から，P 制御では定常偏差が顕著となってし40まうが，PI 制御では参照入力に追従できることがわかる．

Fig.6 Output&reference output

4. 結言
チューブ型誘電エラストマーアクチュエータの伸張動作の簡易なモデル化を行い，非線形補償をもつ PI フィー

Control input [kV]0.8

ドバック制御について検討した．そして，アクチュエータ0.6の先端変位の制御実験を行い，提案した手法の有効性を0.4確認した．

0.2

参考文献1) 高木賢太郎, 中坊嘉宏, 羅志偉, 向井利春: IPMC を用いたヘビ型水中ロボットにおける屈曲振幅増大現象のモデル化と解析, システム制御情報学会論文誌,19,319/326(2006)．

0−0.201020Time [s]30402) Yoseph Bar-Cohen: Electroactive Polymer (EAP) Actuators
as Artificial Muscles-Reality,Potential, and Challenges, SPIEPRESS(2004).

Fig.7 Control input

PI フィードバック制御の場合には，パラメータ Kp は
前述の P フィードバック制御の P ゲインをそのまま用いた．パラメータ Ki が前節に定めた値をもとに調整され，

Ki = 100.5[(kV)2 s/mm] とした．得られたアクチュエータの先端変位と参照変位の比較結果を図 8 に示す．この時の制御入力は図 9 に示す．

Displacement [mm]1.5Output
Reference output

10.50−0.50102030Time [s]40Fig.8 Output&reference output- 1152 -3) R. Pelrine, et al., Dielectric elastomer artificial muscle actuators: toward biomimetic motion, Proc. of SPIE, vol.4695,(2002).
4) 広井和男, 宮田朗: シミュレーションで学ぶ自動制御技術入門, CQ 出版社 (2004)．