3 次元画像コンファレンス 2007 講演論文集, 109-112(2007.7)

レーザー直接描画装置で作製した大規模で高品質な全方向視差計算機合成ホログラム
Large-Scale and High-Quality Full-Parallax Computer-Generated Holograms
Fabricated by a Direct Laser Lithography System
松島恭治 1 中原住雄 2,3 大島勇樹 1 池元 直 2 中辻達也 1
Kyoji Matsushima1 Sumio Nakahara2,3 Yuki Oshima1 Naoshi Ikemoto2 Tatsuya Nakatsuji1
1

1

関西大学システム理工学部電気電子情報工学科
Department of Electrical and Electronic Eng., Kansai Univ.
2
関西大学システム理工学部機械工学科
2
Department of Mechanical Eng., Kansai Univ.
3
関西大学 HRC
3High-tech Research Center, Kansai Univ.

ABSTRACT
Optical reconstructions of computer-generated holograms (CGH) fabricated by a direct laser lithographysystem are demonstrated. These CGHs have full-parallax and feature high resolution, i.e. wide viewing zone,
and giga-pixel scale. For creation of light fields from virtual objects, various techniques reported up to thepresent are used, such as point source, polygon source, hidden surface removal by silhouette mask, polygon
mask, etc. Furthermore, optical reconstructions of the hologram for an actual object, of which fields captured
by using digital holography, are also demonstrated.
Keywords: CGH，３次元ディスプレイ，レーザー直接描画装置，隠面消去，ディジタルホログラフィ

１．はじめにMIT の Benton 教授らによるホロビデオ[1]の開発以降，垂直方向視差を放棄した計算機合成ホログラムに関する研究開発が一時期の隆盛を極めた．しかしその後は，他の立体ディスプレイ方式とは一線を画すホログラム本来の良さを有する全方向視差 CGH に関する様々な研究開発が漸次進んできた．それには，例えば，点光源球面波の高速計算法[2,3]やハードウェア支援計算[4,5]，ポリゴン光源法[6,7]，種々の隠面消去手法[8-12]，質感の表現手法等のアルゴリズムに関するもの，また専用フリンジプリンタ等による CGH 製作技術
[13-14]に関するものがある．
しかしながら，残念なことに，これらの手法を駆使して計算・作製された CGH であっても，その光松島恭治
matsu@kansai-u.ac.jp
関西大学システム理工学部電気電子情報工学科〒564-8680 吹田市山手町 3-3-35
TEL/FAX 06-6368-0933

学再生像の画質は，技術的な困難さを理解できる一部の研究者を満足させる程度のものであり，一般的な展示や鑑賞に堪え得るものではなかった．その第一の要因は，高解像度(＝広視域)で大規模・高品質な CGH を作製する微細加工機器[15]の利用が困難なことであり，また第二には，仮にそのような機器が使えても，それを活かす計算能力やアルゴリズムの欠如があった．
そこで本研究では，レーザー直接描画装
置 [16]，大規模メモリ搭載の PC，さらに現在までに蓄積された様々な CGH 計算技術を用い，広視域でギガピクセル規模の，鑑賞に堪えるレベルの全方向視差 CGH の合成と作製を目指した．

２．CGHの作製手法
本研究では，レーザー直接描画装置を用いて振幅型ホログラムの作製をおこなった[16]．レー
ザー直接描画装置はレーザービームスポットのラスタースキャンによってウェハやマスクなどのサブミクロンオーダーのフォトレジスト露光やフォトエマ

3 次元画像コンファレンス 2007 講演論文集, 109-112(2007.7)

Table 1 Specification of direct laser
lithography system.
He-Cd laser
442 nm
20 mW
200 × 200 mm2
Maximum exposure size
180 × 180 mm2
Focal length of lens
4 mm
10 mm
N.A
0.55
0.25
Maximum spot diameter 0.8 μm
1.7 μmExposure speed
100 mm/s 200 mm/s
Light source
Wavelength
Power
Maximum substrate size

ルジョン露光を目的とした高精度の描画装置である．

Phase-shifting lensless-Fourier typesynthetic-aperture digital holography
3-D object(VRML)

2-D ImageComposing large field& numerical propagation

Numerical synthesis of object light field
Creation of object shape
Point source model
Polygon source model
Hidden surface removal

本研究では，ハイデルベルグ社製の DWL66

Light shielding by silhouette mask
 object by object
 polygon by polygon

レーザー直接描画装置を用いた．主な仕様をLight shielding by polygon mask

Superimposition

Table 1 に示す．本研究では，このレーザー直接描画装置を用いて，主に描画ピッチ 1μm で再生

Coding

波長 633nm 用の CGH を作製した．従って，その視域角は縦横共に約 37 度となる．

３．CGHの数値合成手法
Fig.1 にレーザー直接描画装置に入力する描画パターンを数値合成する過程を示す．仮想物体の合成を行う場合には，立体物の形状データ作成には通常の CG 用モデリングソフトウェアを用いている．本研究では主に Shade 8 を用いた．モデラーからは VRML 形式で出力を得て，それを物体光波合成ソフトで解析することにより，仮想物体からの光波を複素振幅分布の形で求める．
VRML 形式で与えられた物体形状の光波を求めるために２種類の手法を用いている．一つ目は，良く知られた点光源法である．本研究ではワイ
ヤーフレームで物体形状を得る場合には，線密度 5000～10000 点/m，また表面モデルで物体形状を得る場合には，この 2 乗程度の面密度で点光源を配置し，漸化式を用いた球面波の加速計算法[2]により物体光波を得ている．しかし，この手法
では物体光波の生成そのものに長時間を要する．
そのため，表面モデルの場合のもう一つの手法として，ポリゴンを面光源として各ポリゴンからの光

Synthetic binary fringe patternFig. 1 Procedure for numerical synthesis offringe pattern.
る場合や，凹物体形状では，隠面消去処理が不可避になる．本研究で作成した CGH では視域角が広いため，運動視差が得られない Z バッファ法に類する手法は適さず，また全方向視差を有するため，その計算量の巨大さから光線追跡による隠面消去[11]も不可能である．そこで本研究では波動光学的手法に基づく隠面消去をおこなっている．本研究で用いる 3 種類の隠面消去法の原理を Fig.2 に示す．
本研究では主にシルエットマスクを用いた光波遮蔽計算を行っている．これには，物体毎のシルエットにより物体間の遮蔽計算を行う場合[9]と，ポリゴン毎のシルエットにより遮蔽計算を行う場
合 [8]がある．前者は簡単であり高速に計算が進むが，凹物体の隠面消去はできない．物体毎のSilhouette mask
by object

Silhouette mask
by polygon

Polygon mask

(b)

(c)

波を重畳するポリゴン光源法[7]を用いている．こちらの実装は複雑であるが，非常に高速な計算が可能になる．
表面モデルの仮想物体で 2 個以上の物体があ(a)Fig. 2 Hidden surface removal based on wave optics.

3 次元画像コンファレンス 2007 講演論文集, 109-112(2007.7)

Table 2Common parameters for CGHs.

Number of pixels
Pixel size
Reconstruction wavelength
Angle of viewing zone

30000 × 30000
1.0 × 1.0 μm2633 nm
36.9 deg

シルエットマスクによる隠面消去の原理を Fig.2 (a)に，またポリゴン毎の隠面消去を(b)に示す．後者
では凹物体形状も扱えるが，計算時間が長くなる点，またポリゴン間に循環的な遮蔽関係がある場合などの処理が困難な点が問題となる．
シルエットマスクによる光波遮蔽は，ホログラムに対して垂直に近い角度を有するポリゴンでは原Fig. 4 Optical reconstruction of wire-frame
object: “Pen.”

理的に有効に働かない．そのような場合には，Fig.2(c)に示す回転変換による傾いたマスクを用いた遮蔽[12]が必要となる．

４．ホログラムとその再生像作製したホログラムに共通のパラメータを本研究ではさらに，これらの仮想物体の合成ホTable 2 に示す．また点光源を用いて数値合成しログラムに加え，ディジタルホログラフィとして撮影たワイヤーフレーム物体のホログラムを Fig.3～5した実在物の光学再生も試みた．しかしながら，に示す．物体空間に奥行きがある場合には写真通常のディジタルホログラフィでは，用いられるイ撮影が難しいため，Fig.5 ではピント位置を変えたメージセンサの制約から，その解像度とサンプリン撮影結果を示している．なお，CD 版の論文ではグ数がレーザー直接描画装置で描画する水準に視点を変えたアニメーションを収録している．

遠く及ばない．そこで，本研究では，広い視野角

次にポリゴン毎のシルエット隠面消去を用いてが確保でき，共役像や非回折光の問題が生じず，数値合成した表面物体のホログラムを Fig.6 と 7 にセンサ周辺部での空間周波数が増加しない位相示す． これらの CGH はいずれもメモリ 32GB を搭

シフトレンズレスフーリエホログラフィに合成開口載した AMD Opteron 850 2.6GHz の 4CPU システの 手 法 [17] を 用 い て ， 等 価 セ ン サ ピ ッ チ

ムで計算を行った．長いものではその計算時間は2μm×2μm 相当で 8192×8192 サンプリング程度の100 時間以上に及んだ．

大規模な光波記録を行い，それを描画して再生

一方，Fig.8 はディジタルホログラフィにより撮影を試みた．この場合，視域角は約 18 度となる．

した実在の物体を描画して作製したホログラムの光学再生像の写真である．運動視差を確認するため矢印の向きにカメラの位置をずらして撮影している．このホログラムについては，他と異なり，ピクセルサイズ 2.0μm2，再生波長 532nm である．約18 度の視域角があるため，はっきりした運動視差

Fig. 3 Optical reconstruction of wire-frame
object: “Bicycle.”

Fig. 5 Optical reconstruction of wire-frame
object: “Ball and pin.”3 次元画像コンファレンス 2007 講演論文集, 109-112(2007.7)が観察できる．

５．まとめ
3 次元画像というと動画に目を奪われがちであるが，こと CGH に関してはそのレベルは 1960～70 年代のコンピュータグラフィックスの黎明期に近く，静止画ですらやっと鑑賞に堪えるかどうかという段階にあると言えよう．しかし，CG がそうであったように，まずは静止画において様々な技術を育て，それを持って将来の高解像度デバイスを用いた動画につなげて行くことが，迂遠ではあってもcompact direct fringe printer for computer-generatedholograms”, SPIE Proc. #5742, 259(2005).
[14] 山中, 松島: “デジタル合成ホログラム用高解像度プリンタの高精度化”, 映情学誌, 58, 1665(2004).
[15] M. Kitamura, T. Hamano: “Computer-generatedholograms for multilevel 3D images with complex
amplitude modulation”, SPIE Proc. #4659,
196(2002).
[16] 土谷，中原，鳥取，金沢，藤田: “ホログラムによる大規 模 再 生 像 の 形 成 ～ カ ラ ー 化 ～ ”, O ｐ tics &Photonis Japan 2006, 9pP45(2006).
[17] 中辻, 南，松島：“合成開口ディジタルホログラフィによる広視域 3 次元画像情報の取得と数値再生 —視点移動・斜面再生・カラー再生—”, 3 次元画像コン
ファレンス 200７, (2007).

着実な道筋であると考える．

参考文献
[1]

P. St.-Hilaire, S. A. Benton, M. Lucente, J.
Underkoffler, H. Yoshikawa:“Electronic display
system for computational holography”, SPIE Proc.
Practical Holography IV, 1212, 174 (1990).
[2] K. Matsushima, M. Takai: “Recurrence formulas forfast creation of synthetic three-dimensionalholograms”, Appl. Opt., 39, 6587(2000).
[3] H. Yoshikawa, S. Iwase, T. Oneda: “Fast computationof Fresnel holograms employing difference”, SPIE
Proc. #3956, 48 (2000).
[4] T. Ito, N. Masuda, K. Yoshimura, A. Shiraki, T.
Shimobaba, T. Sugie: “Special-purpose computer
HORN-5 for a real-time electroholography”, Opt.
Express, 13, 1923 (2005).
[5] N. Masuda, T. Ito, T. Tanaka, A. Shiraki, T. Sugie:“Computer generated holography using a graphics
processing unit”, Opt. Express, 14, 603 (2006).
[6] K. Matsushima, H. Schimmel, F. Wyrowski: “Fastcalculation method for optical diffraction on tilted
planes by use of the angular spectrum of planewaves”, J. Opt. Soc. Am., A20, 1755(2003).
[7] K. Matsushima: “Computer-generated holograms forthree-dimensional surface objects with shade andtexture”, Appl. Opt., 44, 4607(2005).
[8] 近藤 , 松島：“シルエット近似を用いた全方向視差
CGH の隠面消去” , 信学論 D-II, J87-D-II, 1487
(2004).
[9] 近藤, 松島：“全方向視差 CGH における Babinet の原理による隠面消去” , 3 次元画像コンファレンス
2002, 113(2002).
[10] 高瀬 , 坂本 , 青木：“光線の到来方向を考慮した zバッファによる計算機合成ホログラムの高速隠面消去”, 映情学誌, 57, 483(2003).
[11] T. Hamano, M. Kitamura: “Computer-generatedholograms for reconstructing multi-3-D images by
space-division recording method”, SPIE Proc. #3956,23(2000).
[12] 松島: “全方向視差デジタル合成ホログラムにおける完全かつ高速な隠面消去法”, 3 次元画像コンファレ
ンス 2005, 73 (2005).
[13] H. Yoshikawa, M. Tachinami: “Development

Fig. 6 Optical reconstruction of surface object:“Torus.” Hidden surfaces are removed bysilhouette mask by polygon.

Fig. 7 Optical reconstruction of surface object:“Dice.” Hidden surfaces are removed bysilhouette mask by polygon.

Fig. 8 Optical reconstruction of actual object
captured by digital holography.