Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

モーションコントロールの高機能化に関する協同研究委員会

トルクサーボのための2慣性共振系の負荷側加速度制御
Department of Electrical Engineering
⻑岡技術科学大学
電気電子情報工学専攻
Nagaoka
University of Technology
助教 横倉 勇希

Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景★ 研究目的と背景★ モータ側加速度制御★ 負荷側加速度制御の考え⽅★ I-PDねじれトルク制御★ 負荷側加速度制御★ シミュレーション★ まとめと今後の予定
Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景
様々な分野において、未だに人間に頼っている作業が多く残されている。

＜例＞

熟練を要する工程

エンジンの組付パソコンの組立

等々…
等々…

これらをすべて完全に自動化したい。
そのためには、接触動作を含む人間の動作を接触動作を含む人間の動作を模擬する模擬する必要がある。
する必要がある。
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景 モーションコピーシステム

操作者の動作を時間と空間を超えて再現できる
Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景

モーション保存システム

オペレータの力と位置を保存力‫ܪ‬ଶ位置‫ܪ‬ଶିଵ

‫ܪ‬ଶ

アダマール行列（座標変換行列）ࡴ૛ =1 1
1 −1

Cf ; 力制御器
Cp(s) ; 位置制御器

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景

モーション再現システム

オペレータの力と位置を出力力‫ܪ‬ଶ‫ܪ‬ଶିଵ位置‫ܪ‬ଶ
スレーブは動作を模擬保存された「力情報保存された「力情報」と「力情報」と「位置情報」と「位置情報」に従って，位置情報」に従って，オペレータの動作を模擬する
オペレータの動作を模擬する
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景
モーション保存システム
マスタ 保存フェーズ

 「力応答」と「位置応答」を制御コンピュータのメインメモリもしくは，ハードディスク等々に 保存する

モーション再現システム
スレーブ
 再現フェーズ

 保存された「力情報」と「位置情報」に従ってモータを制御し再現する

スレーブのみ使用

MSS Soft

MLS SoftMSS Rigid

MLS Rigid

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比較動画

7 モーションコピーシステムの実験結果
Force [N]6

力応答StoredReproduced

420-20123456Time [s](a)

78910

位置応答

青色実線
＝保存時
緑色破線
＝再現時

40

Position [mm]Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景30
2010
StoredReproduced00123456Time [s](b)78910「位置」と「力」の双方を同時に再現できる「位置」と「力」の双方を同時に再現できる（単純なモーションキャプチャと位置制御の組み合わせでは単純なモーションキャプチャと位置制御の組み合わせでは不可能！）
モーションキャプチャと位置制御の組み合わせでは不可能！）
Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

8Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景 作業空間モーションコピーシステム

モーション
保存システムモーション再現システム

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9 実験結果

X方向
力応答

エンドエフェクタの軌跡
50
Storage Phase

Reproduction Phase

Y方向
力応答

0開始位置
Position Y [mm]Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景-50-100

X方向
位置応答-150-200-250-250

アルミ板の表面-200-150-100-50
Position X [mm]青＝保存時

0緑＝再現時

50

Y方向
位置応答

多軸の場合でも「位置」と「力」の双方多軸の場合でも「位置」と「力」の双方を再現「位置」と「力」の双方を再現
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景

モーションコピーシステムの応用先 産業分野 熟練者の動作模擬
 組⽴作業の⾃動化








医療分野

 外科手術の術者の模擬

原子⼒分野

 高線量領域での作業模擬

建設土木分野 オペレータの動作を模擬する建設機械

娯楽・生活分野

 指圧・マッサージ機器
 プロのシェフを模擬する調理ロボット

その他

 ⼈間の⼒加減が重要となる作業

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

モーションコピーシステムの２つの致命的な問題点
 環境適応性がない

フィードバックループがない！
ロボット周囲の状況が変わると、途端に動作再現ができなくなる
物体の位置や種類に合わせて物体の位置や種類に合わせて、の位置や種類に合わせて、モーションデータを変更する
モーションデータを変更する手法を変更する手法については、幾つか提案されている。
ついては、幾つか提案されている。

 多⾃由度動作を”まともに”扱えない減速機が使用できない！

今まではダイレクトドライブモータの使用によってこの問題を回避していた。

減速機を使用すると，バックドライバビリティが悪化→ ねじれトルクセンサの使用により解決
減速機を使用すると，２慣性共振系の振動が発生→ 負荷側加速度制御により解決
今回は負荷側加速度制御について焦点を当てる。
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

研究目的と背景

負荷側加速度制御を実装する理由「バイラテラル制御」や「モーションコピーシステム」は加速度指令をモータ制御系に与える。
「負荷側加速度制御」ができれば，減速機をつかっても，外側の制御系はそのままでよい。
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

モータ側加速度制御★ 研究目的と背景★ モータ側加速度制御★ 負荷側加速度制御の考え⽅★ I-PDねじれトルク制御★ 負荷側加速度制御★ シミュレーション★ まとめと今後の予定
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

モータ側加速度制御
モータシステム

1次外乱オブザーバ★ 観測対象の状態方程式★ ⼊出⼒伝達関数ベクトル★ 推定値伝達関数（ノミナル変動無しの場合）
3次LPF

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

モータ側加速度制御


加速度制御のおさらい

3次HPF

ノミナル変動が無いと仮定してオブザーバをLPFに置き換え等価変形
であれば，であっても，追従する !
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

モータ側加速度制御


2慣性共振系に適用したらどうなるか︖（課題）★ 時間応答（外乱オブザーバの帯域が無限の場合）

従来法

振動が起きる︕

負荷側換算用Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

負荷側加速度制御の考え⽅★ 研究目的と背景★ モータ側加速度制御★ 負荷側加速度制御の考え⽅★ I-PDねじれトルク制御★ 負荷側加速度制御★ シミュレーション★ まとめと今後の予定
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

負荷側加速度制御の考え⽅

モータ側加速度制御の場合

モータ側加速度制御はこれでできる。
これと同じ形を負荷側で作れないだろうか︖



負荷側加速度制御の場合「負荷側外乱トルク」を補償する「ねじれトルク指令」から「実際のねじれトルク」までの伝達関数を「1」にするYuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

I-PDねじれトルク制御「ねじれトルク指令」から「実際のねじれトルク」までの伝達関数を「1」にする★ 研究目的と背景★ モータ側加速度制御★ 負荷側加速度制御の考え⽅★ I-PDねじれトルク制御★ 負荷側加速度制御★ シミュレーション★ まとめと今後の予定
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

I-PDねじれトルク制御
全体のブロック図

ここでは，とりあえず単純に（素直に）I-PD制御器で振動を止めつつ，目標値に追従させる。

次からは，I-PD制御器のゲインを決めることを考えていく。
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

I-PDねじれトルク制御


ゲイン計算のための簡単化

ちょっと複雑で面倒なので簡単化
等価変換★ 真値から外乱推定値までの伝達関数

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

I-PDねじれトルク制御
ゲイン計算のための簡単化
 ameter Design

簡単化されたモータ側加速度制御系
近似★ 真値から外乱推定値までの伝達関数

外乱オブザーバは理想的な動作をすると仮定
近似

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

I-PDねじれトルク制御


ゲイン計算のための簡単化
実際のシステム

I-PDねじれトルク制御系の簡単化されたブロック図

I-PDねじれトルク制御系の伝達関数

極の数=4ゲインの数 = 3

決まらない
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

I-PDねじれトルク制御
ゲイン計算のための簡単化
 ameter
Design
外乱とみなして無視する!
（しかたなく）I-PDねじれトルク制御系の簡単化されたブロック図

指令値伝達関数極の数=3ゲインの数 = 3

これで決定できる
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

I-PDねじれトルク制御
I-PD制御器のゲイン計算

 欲しい伝達関数

 実際の伝達関数

あとはただの係数比較による極配置法をやるだけ。
（すごい素直な多項式）

 I-PD制御器のゲイン
ねじれトルクの最終値

安定で，極を左に持っていければ，「ねじれトルク指令値」から「ねじれトルク応答値」までの伝達関数は「1」に近づく
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

負荷側加速度制御「負荷側外乱トルク」を補償する★ 研究目的と背景★ モータ側加速度制御★ 負荷側加速度制御の考え⽅★ I-PDねじれトルク制御★ 負荷側加速度制御★ シミュレーション★ まとめと今後の予定
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

負荷側加速度制御


負荷側外乱オブザーバ

 2慣性共振系（モータ，減速機，負荷側システム）
観測対象抽出状態方程式を導出

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

負荷側加速度制御


負荷側外乱オブザーバ

 オブザーバの導出

負荷側外乱オブザーバ
全状態(Full Order)状態オブザーバ「モータ速度」と「ねじれトルク」から推定

 伝達関数ベクトルと，真値から推定値までの伝達関数

3次遅れで推定Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

負荷側加速度制御


I-PDねじれトルク制御系をマイナーループとする
負荷側加速度制御系

提案法

I-PDねじれトルク制御系

New!

負荷側外乱オブザーバ
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

負荷側加速度制御


負荷側加速度制御系

 加速度指令値に加速度応答値が収束するかどうか︖

等価変換収束する!
モータ側加速度制御と同じような形になる
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション★ 研究目的と背景★ モータ側加速度制御★ 負荷側加速度制御の考え⽅★ I-PDねじれトルク制御★ 負荷側加速度制御★ シミュレーション★ まとめと今後の予定
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション


予備実験

反共振 46.3 Hz(291 rad/s)

共振 58.4 Hz(367 rad/s)
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション

プラントパラメータ

コントローラパラメータ

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シミュレーションI-PDねじれトルク制御
ねじれトルク指令 = ステップ⼊⼒
ねじれトルク応答を観測

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーションI-PDねじれトルク制御

 環境剛性 Ke = 1 Nm/rad

拡大図 環境剛性 Ke = 100 Nm/rad

拡大図
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション

負荷側加速度制御
加速度指令 = ステップ⼊⼒

負荷側外乱 = ステップ⼊⼒

加速度応答の観測

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション

モータ側加速度制御(従来法)

負荷側加速度制御(提案法)

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション

負荷側加速度制御（慣性モーメントの変動）
負荷側外乱 = ステップ⼊⼒
加速度指令 = ステップ⼊⼒
加速度応答の観測
わざと変動させる

Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション

負荷側加速度制御（慣性モーメントの変動）
加速度

Jln = 0.5 Jl

収束する !

Jln = 2 Jl

収束する !

慣性変動があっても，加速度指令値に収束する。
これはただのトルク制御ではできないはず。
負荷側外乱
ねじれトルクYuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション


2⾃由度制御ができるかどうかの確認（目標値応答と外乱抑圧応答の確認）

負荷側外乱オブザーバの帯域
gdl = -30 rad/s
同じ応答!

加速度指令と加速度応答短くなる!

負荷側外乱オブザーバの帯域
gdl = -100 rad/s
同じ応答!
負荷側外乱オブザーバの帯域
gdl = -300 rad/s

加速度指令と加速度応答短くなる!
加速度指令と加速度応答

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

シミュレーション
従来法を使ったトルクサーボ

提案法を使ったトルクサーボ
New!

振動が発生する !

振動なし !

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

まとめと今後の予定★ 研究目的と背景★ モータ側加速度制御★ 負荷側加速度制御の考え⽅★ I-PDねじれトルク制御★ 負荷側加速度制御★ シミュレーション★ まとめと今後の予定
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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

まとめと今後の予定モータ側加速度制御の場合モータ側加速度制御はこれでできる。
これと同じ形を負荷側で作れないだろうか︖



負荷側加速度制御の場合「負荷側外乱トルク」を補償する「ねじれトルク指令」から「実際のねじれトルク」までの伝達関数を「1」にする

Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

まとめと今後の予定

モータ側加速度制御に基づく負荷側トルク制御
従来法
トルク指令

加速度指令
トルク制御器

振動が発生する !


トルク応答

電流指令

モータ側
加速度制御系

2慣性系

トルク応答

減速機付モータ

位置応答

負荷側加速度制御に基づく負荷側トルク制御
提案法
負荷側
トルク指令

負荷側
加速度指令
トルク制御器
トルク指令

New!

電流指令

負荷側
加速度制御系

2慣性系

減速機付モータ

負荷側
トルク応答

位置応答

振動が抑制できる !
Yuki YOKOKURA, Nagaoka University of Technology - モーション委員会

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

まとめと今後の予定

アーム装着型外骨格ロボットへの応用

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Load-side Acceleration Control for Reso. Sys.

APPENDIX

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