第15回宇宙科学奨励賞 受賞記念講演
2023年3月6日

ソーラー電力セイルによる深宇宙探査の軌道設計と超小型宇宙機への応用研究
高尾 勇輝
JAXA 宇宙科学研究所（現所属：九州大学 工学研究院 航空宇宙工学部門）

探査機の軌道はどうやって作っている？

©JAXA, NASA

太陽系の全ての天体は太陽の重力に捉われており、真っすぐ進むことができない

軌道設計の基礎
万有引力とケプラーの法則
惑星の軌道運動は、太陽を一つの焦点とする円錐曲線（円・楕円・放物線・双曲線）を描く。

深宇宙探査機の軌道は、多くの場合は円と楕円の繋ぎ合わせで作ることができる。
最も初歩的な例：ホーマン遷移軌道

応用編：天体スイングバイ

Δ𝑉2

Δ𝑉

Swingby

Swingby

Δ𝑉1曲線の繋ぎ目における不連続な速度変化を、推進機やスイングバイで補填するということ。

3/22

©JAXA

宇宙推進の歴史と変遷
瞬間的加速
低燃費
1970s

連続的加速
高燃費

化学推進
Mariner 9Galileo

2000s
2010s

2020s

電気推進

Deep Space 1

Rosseta
Juno

Dawn
あかつき

Hayabusa2

OSIRIS-REx

巨大な帆を広げ、太陽光の
輻射圧を浴びて推進力を生む、推進剤を必要としない宇宙帆船

NanoSail-D2

IKAROSLightSail2

Lucy
Europaclipper

Hayabusa

ソーラーセイル

DART
MMX

PsycheGateway

DESTINY+(NEA Scout)
Solar Cruiser

時間をかけてでも多くのペイロードを輸送できる低推力推進への期待は大きい。 4/22

© JAXA, NASA, 惑星協会など

ソーラーセイルの過去・現在・未来

1873年にマクスウェルが光の輻射圧の仮説を唱え、1919年にツィオルコフスキーが太陽帆として発表した、100年来の夢の宇宙船。
2010年にJAXAが打ち上げたIKAROSにより、史上初のソーラーセイルが実現。
半永久航行機関
軌道上展開技術
大型セイルの製造技術
NanoSail-D2(NASA)

LightSail 2(惑星協会)

Solar Cruiser
NEA Scout(NASA)(NASA)
小天体探査

PIERIS (国内構想中)

光子加速の実証2010

第5回宇宙科学奨励賞
第11回宇宙科学奨励賞

津田氏
佐藤氏

科学観測

2020

夢の宇宙船は実証から実用段階へと歩みを進めており、
2020年代はその過渡期にあたる重要な時期。

2030

日本としての戦略は？

5/22

日本が誇るソーラー電力セイルの技術
OKEANOS – Oversize Kite-craft for Exploration and AstroNautics in the Outer Solar system
ソーラーセイルに多数の薄膜太陽電池を貼付して軽量ながらも大電力発電の機能を持たせた
日本独自のコンセプト ＝ ソーラー”電力”セイル

40 m

太陽から遠く離れた領域において高比推力イオンエンジンの運転を可能にし、木星トロヤ群小惑星
からのサンプルリターンを実現する唯一の輸送技術

戦略的中型計画として提案しプリフェーズA2まで進んだものの、選定には至らなかった

日本が最先端を切り拓き、受け継がれてきた技術を失わせるわけにはいかない
本講演における主要な成果

戦略的中型計画への再挑戦
OKEANOSで明らかになった課題を克服し、第一級の科学成果創出を狙うミッションとして再提案していく。

超小型宇宙機としての新たな可能性
リソース制約の厳しい超小型宇宙機において、電力・機動力・高燃費を与える
ソーラー電力セイルは有用性が高い。

6/22

©JAXA, NASA

超小型ソーラー電力セイルとしての新たな可能性
高機動力・超高燃費システムを実現するハイブリッド推進
ソーラーセイル電気推進• 無限の燃費を持ち、得られる推力は比較的小さい• 機体が軽いほどよく加速する• 燃費と推力のバランスに優れた推進方式• 性能に応じた電力供給が必要

軽量かつ大電力発電が可能な超小型ソーラー電力セイル

光子加速の性能
超小型宇宙機の軽さを活かすことでを最大限に発揮できる
潤沢な電力
電気推進機の性能

高機動性 × 超高燃費 × 大電力 → 超小型宇宙機による深宇宙探査の技術革新
高い機動力を活かした
相乗り放出機会における打上制約の打破

推進剤搭載量の大幅な削減

地球・月圏外への到達可能領域の拡大

サイエンスペイロードの充足

生存能力の上昇に伴う活動自在性の向上

連続低推力推進の軌道はどうやって作る？

いつ、どの方向に、
どの大きさで加速する？

連続的に加速を行う推進方式では、状態変数と制御量の設計解空間が無限の自由度を持つ

ソーラーセイル×電気推進の2つの連続低推力を扱うハイブリッド推進の軌道設計＝

無限×無限の超高次元問題

超小型ソーラー電力セイルの軌道設計問題
OKEANOS（中型・電気推進）

IKAROS（小型・ソーラーセイル）

Step 1

Step 2

Step 3✓ ソーラー電力セイルの超小型宇宙機への拡張✓ ハイブリッド推進によるエネルギー増幅の理論体系の構築✓ 超大規模問題に挑む
大域的軌道最適化とミッション化検討

ハイブリッド推進

ハイブリッド推進

電気推進
従来型の

経験的解法

数学的厳密解を与える

理論的解法

将来ミッションへ

進化計算を導入した

発見的解法

9/22

【1】超小型ソーラー電力セイルによる外惑星探査ミッション設計
ソーラー電力セイルの適用により、超小型探査機の到達可能領域を拡大する研究軌道設計に関する多くの研究は、宇宙機の推進性能に何らかの仮定を置いている。
ソーラーセイルの加速性能は〇とする
搭載可能なサイズ？

イオンスラスタの推力は〇、比推力は〇とする

質量は成立する？

電力は足りる？

50kg級超小型ソーラー電力セイルによる外惑星探査の成立性を示すシステムベースの研究
太陽距離・姿勢太陽電池セルの枚数
セイル面積
Sharp

供給電力

軌道計画

50 kg

搭載台数
推進剤量

Busek Co. Inc.

推力・比推力10/22

【1】超小型ソーラー電力セイルによる外惑星探査ミッション設計
ソーラー電力セイルモデル

地球スイングバイによるエネルギー増幅

セイル面積に応じた発生電力とイオンスラスタ推力の関係を可視化

地球出発

軌道の離散化𝑡 = 𝑡0𝒖𝑖
𝒓 𝑖 , 𝒗𝑖 , 𝑚 𝑖(状態量) (制御量)

等高線＝発生電力 [W]

カラーマップ＝推力

木星圏(限られた推力)

出発速度の増幅
𝑡 = 𝑡𝑓有限次数の設計変数: 𝒙 = [⋯ , 𝒓𝑖 , 𝒗𝑖 , 𝑚𝑖 , 𝒖𝑖 , ⋯ , 𝑡0 , 𝑡𝑓 , ⋯ ]max 𝑚𝑁𝒙s.t.

燃料消費の最小化

近地球領域(潤沢な推力)෡ሶ𝑖 = 𝑓 𝑡Ƹ𝑖 , 𝒙𝒖𝑖 ≤ 𝑇max ,ෝ𝑖 , 𝒖ෝ𝑖 ,𝒙
𝒙 𝑖 ⋅ 𝒖𝑖
≥ cos 𝛼max , ⋯𝒙 𝑖 𝒖𝑖

運動方程式

最大推力

最大姿勢

土星遷移軌道の例
姿勢の可動範囲

軌道設計における制約条件へ• ΔV = 1863 m/s• 推進剤 = 4.27 kg• 飛行時間 = 7.9 year

50kgの超小型探査機
システムで土星圏へ

11/22

【1】超小型ソーラー電力セイルによる外惑星探査ミッション設計
ケンタウルス族
木星軌道と海王星軌道の間に広く分布し、小惑星と彗星の両方の特徴を持つ天体群の総称。
未だ近接観測された例はなく、理学的に高い関心を集める。
幾千もの天体から到達可能な候補を絞り込む必要性
Lambert問題の接続（楕円の繋ぎ合わせ） Swingbyによる高速サーチ

Δ𝑉

Swingby

連続低推力軌道への変換

飛行時間と地球出発速度の両方が小さい天体を抽出

超小型探査機で挑む
前人未踏領域12/22

超小型ソーラー電力セイルの軌道設計問題
OKEANOS（中型・電気推進）

IKAROS（小型・ソーラーセイル）

Step 1

Step 2

Step 3✓ ソーラー電力セイルの超小型宇宙機への拡張✓ ハイブリッド推進によるエネルギー増幅の理論体系の構築✓ 超大規模問題に挑む
大域的軌道最適化とミッション化検討

ハイブリッド推進

ハイブリッド推進

電気推進
従来型の

経験的解法

数学的厳密解を与える

理論的解法

将来ミッションへ

進化計算を導入した

発見的解法

13/22

【2】ハイブリッド推進の最適制御理論
パラメータ最適化では、ある程度質の良い答え（初期推定解）が分かっている必要がある
評価
関数

初期
推定解

勾配法
による
反復計算

？
局所
最適解

最適解

実際の軌道最適化では
数百次元の設計解空間を探索
地球出発

𝑡 = 𝑡0

局所最適解はおろか、制約を満たす
物理的成立解を見出すことさえ困難

光子加速
電気推進
𝒓𝑖 , 𝒗𝑖 , 𝑚𝑖
(状態量)制約を満たさず解が存在しない領域

𝑥𝒖𝑖 , 𝒘𝑖(制御量)

2つの連続低推力を扱うハイブリッド推進では設計解空間がさらに倍増し、解の探索が困難

出発速度の
増幅
𝑡 = 𝑡𝑓

厳密な最適解を理論で導く

14/22

【2】ハイブリッド推進の最適制御理論
地球スイングバイによるエネルギー増幅―ΔV Earth Gravity Assist (ΔV-EGA)
地球再会合時1𝑇
𝐽 = 𝒗 𝑡𝑓 𝒗(𝑡𝑓 ) 速度の最大化
2
運動方程式
d 𝒓 𝑡
𝒗 𝑡
=
姿勢可動域
𝒈 𝑡 +𝒂 𝑡
d𝑡 𝒗 𝑡評価関数

制約条件𝛼 ∈ 𝛼𝑙 , 𝛼𝑢 , 𝜙 ∈ 𝜙𝑙 , 𝜙𝑢

ジンバル
可動域

セイルの
法線方向

イオン
スラスタ
噴射方向

𝝓

太陽方向
𝜶

Pontryaginの最大値原理
𝐻 = 𝝀𝑇𝑟 𝒗 + 𝝀𝑇𝑣 (𝒈 + 𝒂)𝜕𝐻ሶ𝝀𝑟 = −𝜕𝒓𝑇𝜕𝐻
ሶ𝝀𝑣 = −
𝜕𝒗

𝑇

𝜕𝐻 𝜕𝐻
=
=0
𝜕𝛼 𝜕𝜙

最適制御則
𝒗 0 𝑇 𝑇
𝛼 𝑡 , 𝜙 𝑡 = arg max
𝚽𝑣𝑣 𝑡𝑓 𝚽𝑣𝑣 𝑡𝑓 − 𝑡 𝒂 𝛼 𝑡 , 𝜙 𝑡𝒗
0𝛼 𝑡 ,𝜙 𝑡

ソーラー電力セイルのSteering則を解析的に導出

15/22

【2】ハイブリッド推進の最適制御理論
ΔV-EGA:
深宇宙で噴射したΔ𝑉に対して、地球再会合時の出発速度を大きく増幅することができる
地球出発速度
𝑽∞

光子加速
電気推進

増幅された
地球出発速度𝑉∞ + Δ𝑉∞𝑡 = 𝑡𝑓𝑡 = 𝑡0電気推進のみの場合の効率はΔ𝑉∞ ΤΔ𝑉 ≤ 2、つまりΔ𝑉の効果を最大2倍まで増幅できる

ハイブリッド推進の優れた機動力と燃費を活かすことで、従来の性能限界を大きく打破する新たな軌道を提案

電気推進
のみによる
限界ライン

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超小型ソーラー電力セイルの軌道設計問題
OKEANOS（中型・電気推進）

IKAROS（小型・ソーラーセイル）

Step 1

Step 2

Step 3✓ ソーラー電力セイルの超小型宇宙機への拡張✓ ハイブリッド推進によるエネルギー増幅の理論体系の構築✓ 超大規模問題に挑む
大域的軌道最適化とミッション化検討

ハイブリッド推進

ハイブリッド推進

電気推進
従来型の

経験的解法

数学的厳密解を与える

理論的解法

将来ミッションへ

進化計算を導入した

発見的解法

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【3】月近傍利用ミッションと大域的軌道最適化
Artemis計画の進展に伴い、月近傍領域における超小型宇宙機の放出機会の拡大が期待©NASA

月軌道プラットフォームGatewayの想像図
月面・
月周回軌道

地球－月系

惑星間領域

OMOTENASHI

EQUULEUS

本研究が狙う領域

Gateway建設予定のNear Rectilinear Halo Orbit (NRHO)
超小型ソーラー電力セイルの優れた機動力と燃費を活かし、自力で惑星間領域へ脱出し深宇宙探査へ臨むミッションを検討
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【3】月近傍利用ミッションと大域的軌道最適化
月近傍領域は、太陽・地球・月の重力が同時に作用する4体問題で記述される複雑系
1. 月近傍領域からの脱出

数値的軌道伝播による接続

エネルギー増幅

2. 地球スイングバイ軌道
への接続

3. 小天体
フライバイ

最適制御理論が与える接続条件

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【3】月近傍利用ミッションと大域的軌道最適化
複雑系の網羅的探索を可能にする、生物進化を模した発見的解法による大域的最適化
ハイブリッド推進による複雑系からの脱出軌道
Gateway放出

地球
スイングバイ軌道

能動的軌道制御により、打ち上げウィンドウに依存せず多くの天体へ
アクセス可能に小惑星遷移軌道

Wilson-Harington
フライバイ軌道

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ソーラー電力セイルが持つ可能性と今後の取り組み
太陽電池膜としての活用

産業応用

超小型宇宙機の技術発展

深宇宙探査の発展
土星圏探査

発電・アンテナ機能を有する
軽量膜展開構造物HELIOS（革新衛星4号機で打ち上げ予定）

次世代小天体サンプルリターン九州大学での取り組み
GPU超並列計算や深層学習を使った大規模軌道最適化と探査機システム設計
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謝辞
本研究は決して一人で進めることはできなかったものであり、多くの方々のお力添えをいただきました。この場を借りて、厚く御礼申し上げます。
➢ 修士課程・博士課程においてご指導を賜り、研究の心得を教えていただいた
川口淳一郎先生。
➢ ポスドク時代の受入研究者として常に親身に寄り添っていただき、また本賞にご推薦いただいた津田雄一先生。
➢ 研究・プロジェクトの両面で多くを教わり、いつも温かく支えてくださっている
森治先生、佐伯孝尚先生。
➢ ともに多大なる熱量を費やしソーラー電力セイルの研究開発をご一緒させていただいている中条俊大様、宮崎康行先生、そして超小型ソーラー電力セイル検討チームの皆様。
➢ 大学院時代から現在に至るまで公私ともに大変お世話になり、私が尊敬する先輩である
松本純様、菊地翔太様、大木優介様。そして川口研究室・津田研究室の皆さん。
➢ 宇宙科学ミッションに携わることの喜びと苦難を教えていただいた、
OKEANOSプロジェクト・HELIOSプロジェクト・はやぶさ２プロジェクトの皆様。
➢ 宇宙科学振興会および本賞選考委員会の皆様。

今日に至るまでに培われてきた唯一無二のご縁を大切に、日本の宇宙科学の発展のため
今後とも励んで参ります。

22/22