構造系661 号
�【カテゴリーⅠ】�

日本建築学会構造系論文集 第76巻 第661号，527-534，2011年 3 月
J. Struct. Constr. Eng., AIJ, Vol. 76 No. 661, 527-534, Mar., 2011�����������������������������������
鋼とモルタルのすべり面をもつ柔・剛構造物の動摩擦特性と地震応答特性
KINEMATICFRICTIONFRICTIONAND
ANDSEISMICSEISMIC RESPONSESRESPONSES OFKINEMATICOFFREE
FREESTANDING
STANDINGSTEELSTEELSTRUCTURES ON MORTAR BASE

STRUCTURES ON MORTAR BASE＊＊＊
榎 田 竜 太＊，池永 昌 容＊＊**，長 江 拓 也***
，中 島 正愛＊＊＊＊*****���� ����� ����� �����
Ryuta ENOKIDA, Masahiro IKENAGA, Takuya NAGAERyuta ENOKIDA, Masahiro andIKENAGA,Takuya
NAGAE, and Masayoshi NAKASHIMA
Masayoshi
NAKASHIMA

Under large earthquakes, the first floor columns sustain severe damage and these damages may cause collapse in thefirst floor. To decrease the damage of the columns, free standing structures whose first floor columns are not fixed are a choice.
The seismic response of the structure is greatly influenced by the kinematic friction at the base. This paper studies thekinematic friction between steel and mortar, which are widely used in construction. Two shaking table tests were conducted byputting a rigid structure or flexible structure on a mortar base. The test results showed that stick-slip phenomenon changed thekinematic friction greatly. A parametric study for a free standing structure subjected to ground motions showed that types ofkinematic friction affected the sliding displacement, but it was not so influential to the damage of structures.
Keywords: shaking table test, steel and mortar, kinematic friction, velocity dependency, stick-slip phenomenon����������������������������������1.� �����������������������������������1995 ��������������������� 1 ��������������1)��������������������2, 3)������� 10)����������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������� 4,5)�

�������������������������������������������������������1 ��������� 11)������������ 0.1 m/s ��������

����������1 ����������������������������������������������������������������� 6)�������������

���������������������������������������������������������������������������� 12)�������������

���������������� 7~9)�������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������� 10 ����������1m/s��������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������

������������������������������

��������������������������������������������������������������������

����������������������

����������������������������������������������� 9) ������������

2.� ���������������

��������������� 0.7~0.8 �����������

2. 1� ��������� ��������������������������
＊京都大学大学院工学研究科�����������
大学院生・修士（工学）* � �������������（日本学術振興会特別研究員DC）� � ＊＊
�������������
DC�
東北大学大学院工学研究科 助教・博士（工学）** ＊＊＊
� ������������� ���������
独立行政法人防災科学技術研究所*** �������������
������������
主任研究員・博士
（工学）
＊＊＊＊
****
����������D. D.
京都大学防災研究所���Ph.
教授・Ph.

��������� 1 �������������������

Graduate
Student,GraduateSchoolof Engineering,
Kyoto University,
M. Eng.
Graduate
Student,Graduate
Schoolof Engineering,
Kyoto University, M., Eng.
(JSPSResearchResearchFellow)(JSPSFellow)
Assistant Prof., Graduate School of Engineering, Tohoku University, Dr. Eng.
Assistant Professor, Graduate School of Engineering, Tohoku University , Dr. Eng.
Senior Researcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention,
SeniorResearcher, National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention, Dr. Eng.
Dr. Eng.
Professor,
DisasterPrevention
Prevention Research
Kyoto
University,Ph. Ph.
D. D.
Prof., Disaster
ResearchInstitute,Institute,
Kyoto
University,− 527 −������� 4 ���� PC �������������� 4 ���� 0.5 m/s ��������� 0.4 �������������

������������������������������

1 m/s ����� 0.3 ���������������������������������������������������

������������������������������

����������� 77.8 kN ���������������

������������������������������

����������������������������� H����������������������������

������������������������������

2. 3� �����������

� 35 N/mm2 ������������������� 2 ����(a) �����������

�������������������������������

��������� 4 �������������� �s ������������������ 75 mm�75 mm ���������

����� �d ������������������������

������������������������� 4 ����������������������������������

���������� 3.7 N/mm2 �����

������������������� 13,14)���������

��������������������� 1 Hz ������
���������������������� 1 m/s �������������(1)���� 15)����������������
��������

������������������������0.01 ����������������������������������

� � v � � �d � � � s � �d � e�� � v����������������������������

(1)

2. 2� ����1 Hz ������ 12 m/s2������������������

�s�����������d������������������

3 ����� 3(a)������������������� 5 ��������������������������������

������������������������ 0.5 m �����������������������������(2)����

���������� 0.25 m �������������������������������(3)������

� 3(b)������������������������ 0.8 ������������������������� 0.3 ���������������������� 0.8 �����������m � ��x � ��xg � � mg �� d � � � s � � d � e �� x� � � 0(2)

� 3(c)���������������������������
������������������������������0.2

��������� ����������

���������� ����������
���

2000
��

5(a)�

110
���������

15

time [s]0.50-0.5-1-0.6-0.4(b)�

-0.2

00.2

Disp. [m]�������������0.5�����������

Friction Coeff.

�������0-0.5�����������(b) ��������������� 2� �������− 528 −-0.4

1� 1� �������������mm�(a) �����

0-0.2

-0.6
03500
��

Friction Coeff.

460

Disp. [m]�����������920-1-2-1.5-1-0.500.51(c)� ����������1.5

�3��������������

2Vel. [m/s]2m � ��x � ��xg � � mg � s � mg � � s � � d � � x� � 0�� e

� � x�

� 1.2 m/s ������������������� 6 �����(3)� 1 � � x� �6(a)����������������������������
������������������������������
������������������������������

m���� g�������x������ xg��������

�������������� 0.05 m �������������

��� 4 ��������������������������

���������� 0.25 m � 1/5 ���������� 6(b)�(c)�� �s �������� �d ������������(3)����

��������������������������������������������(3)����������������

������������������������������

������������������������������

��������������������������

������������������������������
�����������������������������������������������16)����������3.� ���������������
3. 1� �����
�������������������� 7 ��� 1 ton ��(b) �������
��������������� 0.75 ������������

����������� 3 ������������������

� 2940 kN/mm ������ 0.001 mm �������������

� 1 ����������� 100 N/mm �������� 1 ������������������������������������ 2 Hz��� 0.5 ���������1 ��� 8 ��2 ��� 6

�� 430Hz �������������������������

��3 ��� 4 �������������������� H ��������������������������������

������������������������������

��������������������� �s ��������

������ 1Hz ������� ��d �������������������������� � ��3. 2� �����

����� 5������������������������

�������������������������1Hz ��������� �s=0.75, �d=0.35, �=4 ��������������

������ 7 m/s2 ������� 8 ����� 8(a)������

������������������������������

��������� 0.15 m ������������������

����������� 8(b)����������������������

����������������������������

����������� 0.8 �����������������

������ 5 ������������� 0.75 ��������

��� 0.3 �������������������������

��������������������� 1/5 ��������

������������������������������

������������������������������

������������������� 0.8 ���������

�����������������������1.5 m/s������������������������������ 0.5 ����Disp. [m]�s�dFriction Coeff.

�����������Experiment��StandardVel.
������Elasto-plastic������0.75
0.75

Friction Coeff.

Friction Coeff.

0.50-0.5-1-2-1.5-1-0.500.5

10-0.2-0.4-0.6
0V� 4 ����������
1Standard Vel.
������
Elasto-Plastic 0.75������
0.75
Experiment
��

0.2

1.5

� 5� ����������
������������������

2Vel. [m/s]115

105(a)� ���������

time [s]Elasto-plastic������0.75
0.75
Experiment
��

0.5
0-0.5
-1-0.60-0.2-0.4(b)� ������ (�s=0.75�

10.2

Disp. [m]Standard Vel.
������Experiment
��

0.5

0-0.5

-1-0.6-0.4-0.20(c)� ������0.2

Disp. [m]� 6� ���������������������������

− 529 −3�������������������� 8(c)��������������������������������������

������������������� 0.2 m/s ��������������������������������������

���������������������������������������������

������������������������� 0.3�0.4 ������������������������������

����������������������� 0.5 �������������������������������������15,17~22)

3. 3� �������������

������������������������������

(a) �����������������������������������������

�������������� 10 �����������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������� 15,17,18)������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

���� 9 �������������������������

������������������������������

������������������������������

�������������������������������

������������������������������

������������������������������

Disp. [m]0.15

0-0.15
-0.3
0460

����
������

3500

���Friction Coeff.

� ������

���������

time [s]0-0.15�������������

Disp. [m]

(a)�

115

105

1685

0.5
0-0.5

��

-1-0.3(b)�

0.15

1

������0.5

� ����������
���
2000

Friction Coeff.

������

0-0.5

��
� 7� �������������mm�

-1-1.5-1-0.5

�8�m1

11.5Vel. [m/s]��sAB(vi,�i)km− 530 −0.5��������������k� 9� ����������������

0(c)� ����������mV� 10� ��������������������

� 11� ������������

�0�dCV� 12� ���������4�0 � �s� � �d �1 � � �������������������������������
������������������������������

�

(6a)

� �i � �d �
�i � �0� , K����vid �
� s� ��

�������������������� 10 ���������
����������������������(4)��� 11 �����s�����������d����������i��������

�����������(5)����

�������� i �����������v�
i �i ���������m � ��x � ��xg � � f r � kz � 0(4)

� m1 � ��x � ��xg � � k � x1 � x � � 0
��x � ��xg � � f r � k � x1 � x � � 0
�� m � ��(5)�0�������������������������������������������������������������
����������������� ���������������������������������������i�����
���� �s��� �d �������������������� �i�� �0 ���������������������������m����������x������ xg������fr�����

������ � �����������������������k������ z������m1��������x1�������

����������

��������(5)����������������z=x1-x ��(c) �������

����������������(4)�������������

���������������������� 0.75 ����������������������������������

�������������� 0.85 ��������������

������������������������������

������������������������������

����������������������������� 10������������������������������

�����������

�������������� 0.85 ��������������(b)� ���������

����������������0.001 mm����������

�����������������������������

�������� 3330 kN/mm ����������������

������������������������������

�����������0.35 �����������������

������������������������

23,24)

�����������������������������������
���� 10 �������������������������
������������������������� 12 ����-0.4-0.6-0.8
0��Experiment������
stick-slip������
Standard Rigid�����
Elasto-plastic0.85
0.85

0-0.5

-1-3-2-1

0123Vel. [m/s]� 13� ����������������������������

510(a)� ���������

15

time [s]������0.85
Elasto-plastic 0.75
Experiment
��

1

0.5

0-0.5-1-0.3

1-0.2

-0.1

00.1(b)� ������ (�s=0.85�

Disp. [m]Standard Rigid������
Experiment
��

0.5

0-0.5

Friction Coeff.

Friction Coeff.

0.5

(6)
����

Friction Coeff.

1

����

Friction Coeff.

���(6)�������������������������� �d � � �i � �d � e�� �� v �vi ���� �v� � �� � � Kv
� 0��
Experiment
stick-slip������
Standard Rigid������
Elasto-Plastic0.85
0.85
�����

0.20-0.2

Disp. [m]������������������������������

-1-0.8-0.6-0.4-0.2(c) ������

00.2

Disp. [m]stick-slip������
Experiment
��

10.5
0-0.5
-1-0.3-0.1-0.2(d)������00.1

Disp. [m]� 14� ����������
����������������� �− 531 −5������������������������������

���������������������������������� �s=0.85, �d=0.35, �=0.7, �=3.0 ��������������

������������������������������

������������������������������

���������������������� �s ��� 0.85 ��������������s=0.85, �d=0.35, �=4��

4. 1����������

���������� 3 �������������������(a) �������������������1 ��0.45kN/mm�2 ��0.67kN/mm�

���������������������� 0.5 �����3 ��0.87kN/mm���������������� 1 ���������������������������������� 1 �

�1.7Hz����� 3%��������������������

��������������� 2 ������� 15��������������������������� 1 ��������������������������������������

�� 3 %��������������������������

��������� 1/3 �������������������

�����������������

�����������������3.������������

��������������������������� 13������������������������������

���������������(b) �����������

���������������������1 m/s�� 2/3 ��������������������������������

������������������������������������������������������������

�������������������������� 3 �����s=0.85�� 3 �����������������������

������������������������������

��� 16 ���������������� 2 ���������

������������������������������

����������������� 0.7�0.1 ���������

���������������� 14(a)������������

���������s � 0.85 ������������������

������������������������������

�� Cby � 0.5~1.7 ����������������������

���������� 3 �������������������

��������������������(7)��������

������������������������������
������������������������������

Qy

���(� 14(b))���������(� 14(c))����������

Fs����������������������������(��1R
1 � m / m1(7)14(d))�������������������
m������m1����������x1����������R�
4.� �����������������

������������������������������

3.����������������������������������������������������������
������������������������������

����������������������m/m1�� 1/3 ���������=0.75R �������
������������ NS, ��� NS ����������
2 ����������� Sv�h=0.03����������� 0.5 ������������ 1.0 m/s, 2.0 m/s, 3.0 m/s ����������������� NS � EL1�EL2�EL3 ����������Taft 1�Taft 2�Taft 3 ������� 17 ��EL1 � Taft1 �����m1����� Sv�h=0.03��������EL3 ����������0.32 m/s��� 4 ��Taft 3 ���������� 0.15 m/s��� 8�����EL1 � Taft1 ����� 0.5m/s �����������m����(c) ����� 15� ���������

�����������������������������

2

F
0.1·K
0.7·K

2Qy/3

1.5

Sv [m/s]Qy

Taft 1EL 1��1 �2
� 16� ����������− 532 −00������� E ��(8)�������������������
��������������ED ��(9)���.

1

0.5K

����������������������� 25�������

123

Period [s]� 17� ���������������ttt000��� � c1 � yydt�� � � Fk � y � ydt�E � m1 � yydt(8)��� � � Fk � y � ydt� � � Ee � E p �
ED � m1 � yydt

(9)

tt

006

m1���������c1�����������y�������(b) ����������Fk���������������������������

����������� 19 ����������������

��������������Ee ����������Ep � 2 ������� 0.5���� R=0.75 ����������������

������������������������������

��������� 0. 5 �������������������

������������ ED_fix����������������

���������0.5 �������������������

������������ ED_free���������

������������������������������
������������������������������

4. 2 ����

������������������������������

(a) ����������

������������������������������

����� 2 ������3 ����������������

�����������������������������

������������������ 18 ������������

�EL1 � Taft1������������������������

������ 0.5���� R=0.75 ���������������

������������������������������

�������������������������R ����������������������������������

������������������������������

������������������������������

������������������ R=1 ����������

������

���������������������� 18(a)����EL 3

����������������� R=1 ����������

� Taft 3 ���� 0.3 m ����������������EL 3 ������������������������EL3 � Taft3 ���� 0.6m�Taft3 ���� 0.5m ���������������

������� 0.5~0.7 �������������������

�� 2 ������������������������ 18(c)�

���������������������������������Taft 3 � EL 3 ���� 0.1 m ��������������

������������������������������

��� 1/3 ��������������������������������������������
������������������������������

Disp. [m]�����3 ������������������������
0.8

0.8

0.8

0.4

0.4

0.4

Taft 1Taft 2Taft 3������������������������������
������������������������������������������������������������
������������������������������

Disp. [m]

001

2001

2

00

0.8

0.8

0.8

0.4

0.4

0.4

001

2001

2001

������������������������������

2���������(8)��������������������R

EL 1
EL 2EL 3������������������������������
������������������������������
�����3 ������������������������
������������������������������

12���������

R(a) ������ (b) ������ (c) ������ 0.85

5. ���

Energy Ratio� 18� ���������Taft 2Taft 312

10012100������������������0.75����������
12R10.5������������������������������

��������������������� 1.0 m/s ������
����� 0.35 �����������������������
EL 1EL 2
EL 30.5����������������������������
���� 0.5 ������������������������

0.5

0.5

0.5

00Energy Ratio

111Taft 10.5

������������������������������
���������������������������� 0.5������������������������������
������������������������������

0012001

20012

R(a) ������ (b) ������ (c) ������ 0.85

� 19 ���������

������������������������������
������������������������������
��������������������
������������������������ 0.5 ���− 533 −7������������������������������6)��������� 1.2m/s ������������������
������������������ 0.3 m ���������

������������No.606�pp.203-208�2006. 8.
7)

pp.1833-1840�2008.10.
8)��������������������������� 1.2m/s
������������������ R � 1.0 ���������������������������������������
�����������������������������
�����������������������������
(1)���������������(2)������������������(3)����������������������������������������������
������������������������������
������������������������������

��������������������������������
��������������������������B-2�pp.357-358����������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������No.632�

������������������������� 0.5m ������������������������������ 0.1m

�������������������������������������������� 3 �������������������

������������������������� R=1.0��

2008.
9)

����������������������������������������������������������������
���No.606�pp.217 -213�2006.8.

10) ���������������������1995.
11) ��������������� �������������������������������������������������
������������No.629�pp.1185-1191�2008.7.
12) ���������������������1985.
13) ������������������������� ����������������1990.
14) ���������������������������/�����
��������2009.
15) ��������������������������������
��, Vol.39�No. 467�pp.1192-1200�1973.
16) ���������������������1987.

������������������������������17) C.H.�������������������������1993.

�����������������18) ������������������� ������������

��� R � 1 �����������������������
����������������� 0.8 �����������
������������� 0.8 ���������������������������������������������
��������������������� 0.4~0.5 ������������������������������������
����� 1.0m/s ������������������������������������������ 0.3m ����������������������������������������������������������������������������������������������������, Vol.34�No.406�pp.731-736�1968.
19) J. B. Sampson, F. Morgan, D. W. Reed, M. Muskat: Studies in Lubrication XII.
Friction Behavior During the Slip Portion of the Stick-Slip Process, Journal ofApplied Physics, Vol. 14, pp.689-700, 1943.12.
20) A.K. Banerjee : Influence of kinetic friction on the critical velocity of
Stick-Slip motion, Wear, 12 (2) pp. 107-116. 1968.821) S.S. Antoniou, A. Cameron and C.R. Gentle: The friction speed relation from
Stick-Slip data, Wear, 36 (2), pp. 235–254. 1976.
22) F.Van de Velde, P.De Baets: Comparison of Two Stick-Slip Testers andRecommendations for Repeatable and Significant Stick-Slip Testing, Tribotest
3–4 3, pp. 361–392, 1997.
23) Andy Ruina: Slip Instability and State Variable Friction Laws, journal ofgeophysical research, 88 pp.10359-10370, 1983.
24) Rice, J. R., and J.-C Gu: Earthquake aftereffects and triggered seismic
phenomena, pure Appl. Geophysics., 121, pp.187-219, 1983.

�����������������Jason McCormick �������25) �������������������������������1999.
（2010年10月 5 日原稿受理，2010年11月25日採用決定）�������������������������������������������������������������������1)

1995 ������������������������������
��������1995.5.

2)���������������������������������
������������No.342�pp.46-54�1984.8.

3)�����������������������������������������������������������������
No.583�pp.123-130�2004.9.

4)��������������������������������������������������������No.598�pp.149-154�
2005.12.

5)����������������������������������������������� ������������������� ������������������No.613�pp.147-153�2007.3.

− 534 −8