計測自動制御学会東北支部 264 回研究集会(2011.03.11)
資料番号 264-9

超音波計測時の固体接触部からの高調波検出
Detection of ultrasonic harmoniccomponent from the contact of solid○石塚 直樹*， 今野 和彦*○ Naoki Ishizuka*， Kazuhiko Imano**秋田大学 大学院工学資源学研究科*Graduate School of Engineering and Resource Science，Akita University
キーワード：高調波(Harmonic)，接触非線形超音波(Contact Acoustic Nonlinearity)，接合層(Joint Layer)，固体接触(Contact of Solid)，
表面粗さ(Surface Roughness)，真実接触面積(Real Contact Area)
連絡先：〒010-8502 秋田市手形学園町 1-1 秋田大学 大学院工学資源学研究科 電気電子工学専攻
今野 和彦，Tel：(018)889-2494，Fax：(018)837-0406，E-mail：imano@ipc.akita-u.ac.jp

が開口し，その後接触境界面が接触，分離を

1.はじめに最近,超音波計測において，高調波を用いて繰り返しながら振動することにより高調波が計測を行う手法が用いられるようになってき発生する現象である 1)．この CAN により発生ている 1~7)．そのひとつに，医療分野で既に実する高調波を受波することで閉口亀裂が検出用化されているハーモニック(調波)イメージ可能であることが報告されている 1~4)．これらングシステムがある 7)．これは，基本波に比の方法は線形計測では得られない数多くの利べて減衰が多い高調波の特徴を利用したもの点が存在する．しかし，ハーモニックイメーである．高調波を用いることにより，サイドジングに用いられる探触子の内部は，バッキローブおよび多重反射エコーによるアーティングや音響レンズ等が積層構造となっておりファクト(虚像)が低減され，診断画質の空間探触子内部の接合層の影響や，また超音波探分解能の向上を実現している．

傷では多点測定を行うため，探触子と測定対もうひとつの高調波計測として従来，検出象物の接合層の変化などが高調波計測に影響することが困難であった，開口幅が nm オーを及ぼすと考えられる．従来の線形計測におダのいわゆる閉口亀裂を検出する技術が注目いては接合層を薄く制御することができればされている

1~6)．この方法は接触非線形超音波

接合層の影響はほぼ無視できると考えられて6)(CAN:Contact Acoustic Nonlinearity) を利用すきた．しかしながら，固体材料の表面は数十る手法である．CAN は，閉口亀裂に亀裂の開nm~数m 程度の平均粗さを持つことが知ら

口幅と同等かそれ以上の変位を有する大振幅れており 8)，これらの接合面では，微視的に超音波を入射すると，ある音圧以上で隙間幅は様々な接合状態が存在し,健全に接合され1

ている部分の他に,固体材料が接触している(1=0)，入射振幅 A 以下の開口幅(23)部分や,内部に生じた気泡等の影響で不健全をもつ亀裂，入射振幅 A 以上の開口幅(4)接合部分が存在すると考えられる．これらのをもつ亀裂，など様々な状態が存在すると考

固体材料の接触面や不健全接合面に高調波計えられる．亀裂面に大振幅縦波超音波を入射測に必要な大振幅超音波が加わることにより，すると=cv (：応力，c：縦波速度，v：粒

閉口亀裂の場合と同様に CAN が発生する可子速度＝2fA(f：入射周波数，A：振動変位振能性が考えられる．ハーモニックイメージン幅))の応力が材料内に励起されるため，入射グにおいてはこの接合層での CAN が媒質中振幅 A の超音波を開口幅(23)の亀裂にの非線形効果と混在し測定誤差の原因となる

入射すると，亀裂部分が接触振動を繰り返す．

可能性が考えられる．また，閉口亀裂の超音

また，固体材料が接触している亀裂部分

波探傷においては探触子と固体材料間の接合(1)においては，超音波の引張り応力によ層で CAN が生じてしまうと，固体材料中にり亀裂部分が開口し，接触振動が引き起こさ閉口亀裂がないのにも関わらず閉口亀裂があれる．このとき，亀裂部分は圧縮相の波によると計測してしまい，過大評価の原因となるり亀裂が部分的に閉じ，圧縮の波は亀裂を越可能性が考えられる．これらのことより，高えて伝わる．しかし，引張相の波は亀裂面を調波計測においては接合層の影響は無視でき引き離そうとするため亀裂面を越えて伝わらない可能性が考えられる．

ない．そのため透過波と反射波は半波整流さ

本研究では，接合層内の固体材料の接触点れたような波形となりひずみが生じ，高調波に着目し，はじめに固体材料の接触状態を変が発生する．種々の開口幅の亀裂と健全部分化させると考えられる接触面積，接触圧力，の線形応力ひずみ関係との重ね合わせにより，表面粗さと CAN による 2 次高調波の特性に

Fig.1 と同様な非線形応力関係が得られるが，ついて検討を行う．次に，実際の接合境界面この応力ひずみ関係は大きくひずむため，非での CAN による 2 次高調波の特性と低減法

線形連続体に大振幅超音波を入射した場合とについて検討を行う．

比較し，格段に著しく大きな高調波を発生す

る 1, 2)．

2.CAN の発生原理
Et

Fig.1 のような非線形連続体に一定周波数eの大振幅超音波を入射すると，ヤング率は応力-ひずみ関係の傾きに対応するため，引張より圧縮の局部ヤング率が大きくなる．固体材

Ec

料中の音速は(E/) (E：ヤング率 ，：密度)
1/2

Fig.1 非線形連続体の応力-ひずみ関係に比例するため，一定周期内で圧縮相の音速入射正弦波が引張相より高くなり，Fig.2 に示すように波伝搬後波形

Amplitude

Compression

形ひずみが生じ，周波数領域では高調波が観測される．
Propagation distance

実際の亀裂には Fig.3 のように固体材料のTension

残留応力により亀裂面が接触している亀裂
Fig.2
図2

波形ひずみの模式

T145-4715B)により電圧を増幅し，基本周波数平面波

亀裂なし成分以外の周波数成分を減衰させるため，帯域通過フィルタ(大進無線，通過帯域 0.7~1.7A 入射振幅123MHz)を通じ，整合器(T020-4734A)により整合

4

1 < 2 < 3 <  4をとり 1 MHz の振動子を駆動する．受波側に透過波

No crack

1=0





応力－ひずみ関係

eは 2 MHz の振動子を使用し，接触境界面で生

2< A

3 < A

4> A





e

2e

3e

じる 2 次高調波を検出し，得られた受波波形
eを ベ ク ト ル シ グ ナ ル ア ナ ラ イ ザ (Agilent89441A)により観測する．このときのベクト

Fig.3 各亀裂面での応力ひずみ関係と透過波

ルシグナルアナライザの設定は伝搬時間 80s，内部フィルタを 0~5 MHz とし，スペクト3. 2 次高調波測定システム検討モデルとして，Fig.4 に示すようにガラ

ルにはハニング窓をかけスペクトルの観測をスに振動子を接合し，ガラスの接触境界面に行う．

振動変位を与え CAN を発生させる．測定システムを Fig.5 に示す．まず，CAN は接触境

Trigger

界面に加わる振動変位に密接に関係している

Function Generator

ため Fig.5(a)の測定システムを用いて振動変

Oscilloscope

Vector Signal
analyzer

High-Frequency
Amplifier位の測定を行う．レーザードップラ振動計(グラフテック AT0023，AT3700)によって接触境Band Pass Filter(0.7~1.7 MHz

Laser Doppler
Vibrometer
Receiver(2 MHz)

界面に加わる振動変位分布を測定し，振動変
Matching Circuit

位が最大となる点での電圧-振動変位特性をGlass Plate
Glass Plate測定することにより接触境界面に加わる振動

Glass Plate
Transmitter(1 MHz)Transmitter(1 MHz)変位を把握する．測定結果の Fig.6，7 より，(a) 振動変位測定システム

電圧を制御することで振動変位が約 10~140(b) 2 次高調波測定システム

nm まで変化することが確認できる．
Fig.5 測定システム
2 MHz 振動子

振動方向

Normalized amplitude

Glass Plate

Glass Plate
1 MHz 振動子

Fig.4 検討モデル

10.500

次に測定システム Fig.5(b)を用いて 2 次高102030Distance [mm]

調波検出実験を行う．発振器Agilent 33250A
Fig.6

により，周波数z のバースト正弦波 10波を発振し，これを高周波増幅器(Thamway
3振動分布4050Fundamental amplitude [dB]

1000050100Voltage [v]-20-40-60-800100200300
Contact area [mm2]400(a) 接触面積-基本波特性

電圧-振動変位特性

Fig.70150

2nd harmonic amplitude [dB]

Displacement amplitude [nm]2004.接触境界面における CAN の特性の検討
4-1 接触面積に関する検討(a)各接触面積における 2 次高調波検出実験
2Fig.8 に示すように 50×50 mm のガラスの周りをカーボランダムにより約 100 m 程度

0-20-40-60-800削り，接触面積を 5×5 ~20×20 mm2 まで変化

100200300
Contact area [mm2]400

Difference of amplitude [dB]
(2nd harmonic/fundamental)(b) 接触面積-2 次高調波特性

させ，接触面積の変化に伴う CAN による 2次高調波の発生量について検討を行う．接触境界面に加わる振動変位は約 100 nm，接触圧力を 0.04 MPa 一定とし，ガラスの接触状態を考慮するため 90°ずつ回転させ 20 回測定を行う．測定結果を Fig.9 に示す．Fig.9 より，0-20-40-60-800

接触面積の増加に伴い基本波，2 次高調波，

200
300
Contact area [mm2]基本波/2 次高調波振幅比の減少を確認した．

(c) 接触面積-2 次高調波/基本波振幅比特性5~ 20 mm

50mm

50mm

100

Fig.9

5~ 20 mm400

接触面積特性(b)光の干渉による隙間の測定
固体材料同士の接触状態を確認する方法として光干渉法がある．Fig.10 のように曲率半径の大きい凸ガラスをガラス平板上にのせ，19 mm

上部から光を入射させると，凸ガラスの底面からの反射光と，ガラス平板上からの反射光

100 mが干渉し Fig.11 のように同心の環状縞模様のニュートンリングが観測される．入射する光

Fig.8の波長を，干渉縞の暗線の縞次数をとする

使用するガラスと Figの隙間幅は式で与えられる 6).

4

入射光凸ガラス

ガラス平板

Fig.10 光干渉法原理図 Fig.11 ニュートンリング(a) 50×50 mm2(b) 30×30 mm2(c) 20×15 mm2(d) 15×15 mm2

入射光

Fig.12 接触部の拡大図


2N

(1)

Fig.13 ニュートンリング観測結果

このニュートンリングを観測することにより

4-2 接触圧力に関する検討
接触面積 9×9 mm2 のガラスを使用し，接接触部分と隙間がある部分を確認することができる．

触圧力 0~9 MPa と変化させ接触圧力に関する(c)光干渉法による接触境界面の確認検討を行う．接触境界面に加わる振動変位は接触圧力 0.04 MPa，接触面積は 50×50，30

約 100 nm とし，10 回測定を行う．測定結果

2×30，20×20，15×15 mm とした場合の接触を Fig.14 に示す．Fig.14 より接触圧力の増加

境界面の状態を確認した結果を Fig.13 に示す．に伴い基本波が増加する傾向を示し，2 次高Fig.13 より，接触面積の減少に伴い，実際に調波と 2 次高調波/基本波振幅比は接触圧力固体材料が接触している真実接触面積が増加

約１MPa で最大値をとり，徐々に圧力の増加することが確認できる．固体材料の真実接触に伴い減少する傾向を示した．接触圧力約 1

面積は加重に比例し増えること，真実接触面MPa から基本波が飽和することから接触圧積は見かけの接触面積によらない

10)

ことが力の増加に伴い，接触境界面の接触点が弾性トライボロジーの分野では指摘されている．

変形や塑性変形のため真実接触面積が増加しこのことから接触面積を変化させても，接触10)点の数はほとんど変化しないと考えられる．

けの接触面積に近い値となると考えられる．

接触境界面には Fig.6 のような中心部の振動

この真実接触面積が最大となる接触圧力以上変位が最大となる振動が加わっているため，となると，接触境界面の接触振動が妨げられ接触面積を減少させることにより CAN に関るようになるため CAN による 2 次高調波が与する接触点が増加し，効率よく CAN を発減少すると考えられる．

，接触圧力約 1 MPa で真実接触面積は見か生することができると考えられる．

5

Fundamental amplitude [dB]

AFM により表面を画像化した結果を Fig.1720に示す．研磨剤の粒径を変化させることによ0り表面の粗さが変化することが確認できる．

-20Yp

Ra-40-60
0246
Pressure [MPa]8Ry10Zcp

2nd harmonic amplitude [dB](a) 接触圧力-基本波特性

Yv

20Fig.15 粗さのパラメータ0Ra -20-40Ry  Yp  Yv-600246
Pressure [MPa]810(2)(3)

N：面内の点数，Zi：データ点(b) 接触圧力-2 次高調波特性

150200Ra [nm]Difference of amplitude [dB]
(2nd harmonic/fundamental)

1 N
 Z i  Z cp
N i-2010050-40-6000246Pressure [MPa]810Fig.16 各研磨剤を使用した
場合の算術平均粗さ(c) 接触圧力-2 次高調波/基本波振幅比特性
Fig.14 接触圧力特性○：光学ガラス表面●：マスターメット 2△：酸化セリウム▲：ダイヤモンドラッピングシート□：耐水研磨紙 P 4000■：カーボランダム#2000

4-3 表面粗さに関する検討(a)表面粗さのパラメータ 11)

1 m

本研究では，表面の粗さのパラメータとして一つの傷が測定値に与える影響が少なく，安定した値が得られる算術平均粗さ Ra を用いる．算術平均粗さ Ra は Fig.15 のように粗(a) 光学ガラス表面(b) マスターメット 2(c) 酸化セリウム(c) ダイヤモン
ドラッピングシート

さの平均線 Zcp からの絶対偏差の平均値として定義され，(2)式のように定義される．また，各種粒径の異なる研磨剤を使用し，ガラスの表面を研磨すると Fig.16 に示すように Ra は2~90 nm の間で変化させることができる．
6

2nd harmonic amplitude [dB](d)耐水研磨紙 P 4000(e)カーボランダム#2000

Fig.17 ガラス表面の AFM 画像

0-20-40-600(b)表面粗さに関する特性

50
Ra [nm]100(b) Ra-2 次高調波特性
Difference of amplitude [dB]
(2nd harmonic/fundamental)

接触面積 9×9 mm2 のガラスを使用し，接触圧力 0.04 MPa 一定とし，Ra=2.7~90.9 nm まで変化させ CAN の発生量について検討を行う．このとき接触境界面に加わる振動変位は約 100 nm とし，ガラスの接触状態を考慮し，90°ずつ回転させ 20 回測定を行う．測定結果
を Fig.18 に示す．Fig.18 より，表面粗さの増0-20-40-600

加により基本波，2 次高調波，2 次高調波/基50Ra [nm]100

本波振幅比の減少を確認した．この原因とし(c) Ra-2 次高調波/基本波振幅比特性て真実接触面積の減少が考えられる．

Fig.18 表面粗さ特性

透明材料でない固体材料の真実接触面積を2評価する方法として AFM による測定範囲と1.5S ratio

実際の測定により得られた表面積の面積比を用いる方法が考えられる．この面積比が 1 に1近いほど材料同士を接触させた際の真実接触面積が見かけの接触面積に近い値となると考0.5えられるためである．各 Ra による面積比の測定結果を Fig.19 に示す．Fig.19 より，Ra の050Ra [nm]100Fig.19 Ra-面積比特性と予測される．Ra=90 nm では 1.4 であり真実

Ra=2 nm では面積比はほぼ 1 であり真実接触接触面積が減少すると考えられる．これらの面積が見かけの接触面積に近い値である

ことから表面粗さの増加に伴いガラス同士のFundamental amplitude [dB]増加に伴い面積比の増加を確認できる．特に，真実接触面積が減少し，CAN の発生量が減少0するものと考えられる．
-20

5.真実接触面積に関する検討-40-600(a) 接合層簡易モデルの作成
真実接触面積が異なる凸ガラスを使用し，50Ra [nm]100

真実接触面積の変化に伴う CAN による 2 次高調波の発生量の変化を検討する．Fig.20 に(a) Ra-基本波特性
7す．その値はそれぞれ 0.785，19.6，176.6 mm2である．真実接触面積を確認した後，隙間に水を注入することにより接合層における固体材料の接触部分を簡易モデルとして再現する．
接合層の観測結果を Fig.21 に示す．Fig.21 よ2nd harmonic amplitude [dB]

真実接触面積の異なる 3 種類の凸ガラスを示
20.785 mm
219.6 mm
2176.6 mm

0-50-100

りガラスの接触部分と水により満たされてい0る部分が存在することが確認できる．

50100Displacement amplitude [nm]Fig.20，21 の各接触状態を確認した後に，
約 10~120 nm の振動変位を接触境界面に与え，2 次高調波検出実験を行う．結果を Fig.22，23 に示す．Fig.22，23 より真実接触面積の増

Difference of amplitude [dB]
(2nd harmonic/fundamental)(b)振動変位-2 次高調波特性(b) 凸ガラスを用いた 2 次高調波検出実験

0-500.785 mm 2219.6 mm
176.6 mm 2-100加に伴い CAN による 2 次高調波が増加する傾向を確認することができる．

050100Displacement amplitude [nm](c)振動変位2 次高調波/基本波振幅比特性(a) 真実接触面積(b) 真実接触面積(c) 真実接触面積0.785 mm219.6 mm2176.6 mm2

図 20 接触境界面観測結果

Fundamental amplitude [dB]Fig.22 各真実接触面積における振動変位特性30201000.785 mm 2219.6 mm
2176.6 mm-10-20-30
050100Displacement amplitude [nm](a) 真実接触面積(b) 真実接触面積(c) 真実接触面積0.785 mm2

19.6 mm2176.6 mm2

Fundamental amplitude [dB]Fig.21接合境界面観測結果

00-40-60
20.785 mm
19.6 mm 22176.6 mm-80-1000-50-100

2nd harmonic amplitude [dB](a)振動変位-基本波特性

0.785 mm 2219.6 mm
176.6 mm 250
100Displacement amplitude [nm](b)振動変位-2 次高調波特性

50100Displacement amplitude [nm](a)振動変位-基本波特性8

Difference of amplitude [dB]
(2nd harmonic/fundamental)

万力により接触圧力 3 MPa を加え，隙間から-30-400.785 mm 2219.6 mm
2176.6 mm

水，サリチル酸フェニルを入れ接合を行う．

-50

厚さ 10 m の両面テープの場合は貼り付けた-60

後に接触圧力 3 MPa を加える．このとき接触-70境界面に約 100 nm の振動変位を与え 2 次高-800調波検出実験を行う．
50
100
Displacement amplitude [nm]接触境界面がない連続体のガラスを基準に正規化したスペクトルの測定結果を Fig.24，(c)振動変位2 次高調波/基本波振幅比特性25 に示す．Fig.24 より，水とサリチル酸フェFig.23 各接合状態における振動変位特性

ニルを用いた場合では表面粗さの増加による

6.接合境界面での 2 次高調波検出と低減法2 次高調波の増加を確認することができるが，固体材料同士の間に水や油などの弾性流体両面テープを用いた場合では表面粗さの増加が入り込んだ場合その厚さは，弾性流体潤滑による 2 次高調波の増加を確認できない．ま理論によると約 1 m 程度であるといわれてた，Fig.25 より，Ry=1.5 m 以上のガラスをいる12)．このことから図 8 のようなガラスを接触させた状態から，接合方法を水，サリチ万力により圧力を加え，隙間から弾性流体をル酸フェニル，両面テープとした順に 2 次高入れた場合の接合層の厚さは約 1 m 程度に調波の発生量が減少することが確認できる．

合層よりも固体材料の表面粗さが大きい場合，固体材料の接触が生じ CAN の発生原になる可能性が考えられる．そこで，この接合法を用いて Fig.15 に示すように，粗さの最大高低

Relative amplitude [dB]制御することができると考えられる．この接0Ry=0.135 m 0-20-20-40-40-60-60-8001差((3)式)として定義される Ry を使用し，表面

23Frequency [MHz]4-8005Ry=1.5 m以上

123Frequency [MHz]45(a) 水粗さが接合層の厚さよりも小さい Ry=0.135
Relative amplitude [dB]m，接合層の厚さよりも大きい 1.5 m 以上とした場合(Fig.17(a)，(e)に対応する)の接合境界面からの 2 次高調波検出を行う．検討する接合材料は水，サリチル酸フェニル(和光純薬

0Ry=0.135 m 0-20-20-40-40-60-60-800工業社製)，厚さ 10 m の両面テープ(日東電

123Frequency [MHz]4-8005Ry=1.5 m以上

123Frequency [MHz]45(b) サリチル酸フェニル工社製)を用いる．サリチル酸フェニルや水
Relative amplitude [dB]は従来法ではよく用いられる接合方法であるが，表面粗さによる固体材料の接触がCAN を発生させる可能性がある．一方一定の厚みのある両面テープを用いた場合，固0Ry=0.135 m 0-20-20-40-40-60-60-800

体材料の接触を防ぐことができ CAN の発1生量を低減させることができると考えられ23Frequency [MHz]4-8005

Ry=1.5 m以上

123Frequency [MHz]45(c) 厚さ 10 m 両面テープ

2る．接触面積 9×9 mm のガラスを使用し，Fig.249

表面粗さの増加による 2 次高調波検出

Relative amplitude [dB]0

接触 0-200

サリチル酸フェニル0-20-20-20-40-40-40-40-60-60-60-60-80
0123Frequency [MHz]4-8005

水123Frequency [MHz]Fig.25-80
054

123Frequency [MHz]4-8005

厚さ10 m両面テープ

123Frequency [MHz]45各接合方法の比較 (Ry=1.5 m 以上)

水とサリチル酸フェニルを用いた場合では表面粗さによる固体材料の接触が CAN を発生させたと考えられる．また両面テープを用いた場合では固体材料の接触を防ぐことがで
き CAN による 2 次高調波の発生量を最も減少させることができたと考えられる．
6.終わりに
本研究では，接合境界面の固体材料の接触境界面に着目し CAN の特性について検討を行った．
接触境界面での接触面積，接触圧力，表面粗さ，凸ガラスを用いた実験より CANによる 2 次高調波は真実接触面積に依存することを示した．また，水とサリチル酸フェニルを用いて実際に固体材料を接合した際には表面粗さの増加により固体材料の接触が起き，CAN が発生することを示した．これらの結果から，表面粗さの低減や接合方法により固体材料の接触を防ぐことで CAN の発生量を低減させることができることを示した．

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10