3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, P-11 (2018.7.6, 北海道大学)

軸外れデニシュク型光学系を用いた波面プリンタの開発
Development of a Wavefront Printer Using Off-Axis
Denisyuk-type Optical System
橋村直柔

齋藤智崇

松島恭治

Naonari Hashimura

Tomotaka Saitou

Kyoji Matsushima

関西大学

システム理工学部

電気電子情報工学科

Department of Electrical and Electronic Engineering, Kansai University
ABSTRACT
A novel type of wavefront printer is proposed. The wavefront printer is an equipment to print computer-generated
holograms (CGH) as a volume hologram. A wavefront printer has been proposed using paraxial Denisyuk-type opticalsystem where reference light passes through the recording material like Denisyuk-type hologram and illuminates a spatial
light modulator (SLM). However, this system has a severe problem that the reconstructed image is disturbed by zerothorder light because the reference light enters the recording material almost perpendicularly. In this paper, a novel system
is proposed using an off-axis Denisyuk-type optical system. The optical reconstruction of a volume CGH is demonstrated
to verify the proposed technique.

Keyword: volume hologram, volume CGH, wavefront printer, Denisyuk-type hologram1.

はじめにModulator，以下 SLM)を用いて描画光波を発生し，計 算 機 合 成 ホ ロ グ ラ ム (Computer-Generated

参照光波と干渉させて体積 CGH を作製できる波面Hologram，以下 CGH)はコンピュータで作成した仮プリンタの開発が進められており[1,2]，高解像度化

想物体光波から干渉縞パターンを数値計算によってが進んでいる[3]．また，フルカラー体積 CGH を描生成し，それを描画装置で描画することで作製する画できる波面プリンタの開発も進められている[4]．

ホログラムである．現在では，レーザーリソグラフ

一般に，体積ホログラムを作製する際は Fig.1(a)ィ技術を応用して短時間で高解像度の CGH を描画に示すように，レーザーから出た光を 2 つのアームできるようになっている．しかし，この方法で作製に分岐し，一方を記録物体に照明して物体光波を発された CGH はいわゆる「薄いホログラム」となる生する．もう一方を参照光として記録材料を挟み込為，白色光で再生すると色収差による色にじみが生むように干渉させることで体積ホログラムを記録しじてしまい，正しい再生像を得ることができない．ている．しかし，この方法ではレーザー光を分岐す

体積ホログラムは波長選択性を持つ為この様な問題ることから，光学系が複雑になり振動に弱くなるこが生じない．そこで，空間光変調器(Spatial Lightとと，分岐により光強度が弱くなることが問題であった．これに対して(b)に示すデニシュク型ホログ

橋村直柔

ラムの記録手法では，これらの問題が緩和され比較<hashimura@laser.ee.kansai-u.ac.jp>

的簡単に体積ホログラムを作製できる．

関西大学システム理工学部電気電子情報工学科

そこで，我々はこの手法を応用した近軸デニシュ〒564-8680 大阪府吹田市山手町 3-3-35

ク型光学系を用いた波面プリンタを報告している

TEL 06-6368-1121(内線 5722)[5]．しかし，この光学系では参照光を記録材料に

3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, P-11 (2018.7.6, 北海道大学)
対してほぼ垂直に入射しなければならないため，同

Laser

BSM1

じ角度で入射する必要がある再生照明光の光源や 0Object

次光が再生像の観察の妨げになるという問題を持っていた．

Recordingmaterial(a)本研究では，この問題を解消する新たなデニシュク型光学系として，軸外れデニシュク型光学系を提SF2案する．本報告ではこの手法の詳細と，提案手法で

SF1

2.

デニシュク型光学系を用いた波面プリンタ

Laser

RecordingLens material

2.1. 原理
波面プリンタでは，記録物体の代わりに SLM を(b)Object用いて描画光波を発生する．本研究では，この時，Mirror

Fig.1(b)に示したデニシュク型ホログラムの記録手Spatialfilter

Fig.1 The recording step of a volume hologram.

法と同じ考え方を用い，記録材料越しに SLM を照明して描画光波を発生する．このような光学系を我々はデニシュク型光学系と呼んでいる．これによM2

M3

描画した体積 CGH の再生像を示す．

Recordingmaterial

Fourier lens 2 Illumination

Fourier lens 1

り光を分岐せずに描画光波と参照光を得られるため，light

BPF
SLM

簡素な光学系で体積 CGH を描画できると考えられる．
2.2. 近軸デニシュク型光学系
我々は以前，Fig.2 に示している近軸デニシュク型

Reference &illumination light

Modulated
light

光学系を用いた波面プリンタを開発した[5]．このプ

Fig.2 Paraxial Denisyuk-type optical system.

リンタでは平行光を参照光とし，記録材料に対しては記録材料に大きく斜入射し，透過した光をビームわずかに斜入射する．これにより記録材料を透過しエキスパンダでビーム径を広げるだけでほぼそのまた参照光波がバンドパスフィルタを通過できるよう

ま SLM に照明する．発生した描画波面は，4f 光学系にしている．この参照光はフーリエレンズ 1 で再びとバンドパスフィルタを透過して記録材料にほぼ垂平行光に戻り，SLM を照明する．

直に入射している．これにより，デニシュク型光学

この光学系の問題点は，参照光をほぼ垂直に入射系でありながら大きな角度で参照光を記録材料に入しなければならないことである．ホログラム再生時射できるため，再生時においても再生照明光の光源には照明光を参照光とほぼ同じ角度で入射する必要や 0 次光が再生像の観察の妨げにならない．

があるため，再生像に再生照明光の光源や 0 次光が重なり，再生像の観察の妨げになっていた．そこで

なお，4f 光学系によって描画波面が縮小されるため，像面のサンプリング間隔は本研究では，この問題を解消する新たなデニシュク

 型光学系として，軸外れデニシュク型光学系を導入

f1

f2(1)した．となる．ここで， f 1 と f 2 はそれぞれフーリエレン

2.3. 軸外れデニシュク型光学系

ズの焦点距離であり，  は SLM のピクセルピッチ

Fig.3 に本研究で用いた波面プリンタの光学系を示す．この光学系ではレーザー光を空間フィルタとである．
2.4.

タイリング

コリメータレンズを用いて平行光にし，可変開口を一般に SLM は発生できる描画波面のサイズが小用いて矩形にしたものを参照光としている．参照光さく，大規模な再生像が得られない．そのためタイ3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, P-11 (2018.7.6, 北海道大学)

Beam expander 1

Laser

Mirror 1
Lens 2

Lens 1

Collimator lensSF

Mirror 4

SLM

Beam expander 2

Fourier lens 2

Lens 4
Lens 3

Aperture
BPF

Mirror 2

Recordingmaterial

Fourier lens 1
Mirror 3

Fig.3 Optical system in the experiment.
リングを行う．タイリングでは，一つの描画波面をSLM で発生可能な範囲に分割する．この分割した波面を部分波面と呼ぶ．そして，部分波面に対応する

45y

位置に記録材料を順次移動させて部分波面を描画す
Hologram plane

ることで波面全体を描画する．
3.

体積 CGH の描画x本研究で使用した SLM の仕様を Table 1 に示す．

z光源には狭帯域化した 532 [nm]の緑色レーザーを使160用しており，フーリエレンズの焦点距離はUnits: mmf 1  400 [mm ] ， f 2  100[mm ] である．従って，描Fig.4 3-D scene.

画波面のサンプリング間隔は SLM の 4 分の 1 に縮小される．本研究では Fig.3 に示すプリンタで CGH

Table 1を描画している．記録材料と SLM の間にビームエSpecifications of SLM used for thewavefront printer.

キスパンダを挿入しているのは，参照光を描画波面Manufacturer

HOLOEYEと同じ大きさにする必要があることから，SLM に照Model number

PLUTO

明する際には SLM の有効変調領域サイズまで拡大

Number of pixels

する必要があるためである．

Pixel Pitches

8×8 µm

Display size

15.36×8.64mm2

本プリンタで描画した物体モデルと 3D シーンを

1,920×1,080

Fig.4 に示す．物体はサーフェスモデルであり，トーラスを 5 つ組み合わせたものである．物体モデルはTable 2

ホログラム面から 160[mm]離れた位置に配置してい

Number of samples

る．描画波面のパラメータを Table 2 に示す．16×16

Wavelength

532 nmのタイリングによって描画波面のサイズは SLM のSampling interval

2×2 µm

有効変調領域の 4 倍に拡大されている．Fig.5 は描画

Object field size

61.44×34.56mm2

した体積 CGH の表面にピントを合わせて撮影した

Parameters of the writing object field.
30,720×17,280

3 次元画像コンファレンス 2018 講演論文集, P-11 (2018.7.6, 北海道大学)
写真である．描画の安定性が不十分であり，正しく61mm描画できず欠けているタイルが複数箇所見て取れる．
4.

光学再生像
Fig.6 に軸外れ及び近軸デニシュク型光学系で描画した CGH を白色光で再生した再生像を示す．近軸デニシュク型光学系の波面プリンタの再生像(a)では，記録材料に対する参照光の入射角がわずか 0.5度であるため，再生時に 0 次光が映り込み，再生像の観察の妨げになっていることがわかる．これに対して軸外れデニシュク型光学系を用いて作製した

Fig.5 A picture of the CGH surface printed by off-axis
system.

Fig.5 の CGH の再生像(b)では参照光の入射角が約 30

zeroth-order diffraction

度に拡大しているため，再生時に 0 次光が映り込まず，再生像が観察し易くなっている．
5.

まとめ
軸外れデニシュク型光学系を用いた波面プリンタ

で体積 CGH の描画を行い，その再生像を確認した．

8mm

再生照明光を斜入射できるようになったことにより再生像の観察が容易になり，提案法で展示可能な体積 CGH の描画が可能であることを確認した．今後は更に高解像度の SLM を使用してより広い視域を持つ体積 CGH を作製すると共に，安定して大規模(a) Paraxial Denisyuk-type optical system

な体積 CGH を作製するシステムを開発する予定で45mmある．
謝辞
本研究は，日本学術振興会科研費 18H03349 の助成を受けたものである．
参考文献[1] W. Nishii and K. Matsushima: “A wavefront printerusing phase-only spatial light modulator for
producing computer-generated volume holograms”,
SPIE Proc. 9006, 90061F (2014).
[2] S. Hong, E. Stoykova, H. Kang, Y. Kim, J. Hong, J.
Park, K. Park: “Image-quality enhancement for aholographic wavefront color printer by adaptive
SLM partitioning”, J. Opt. Soc. Korea 19, 29-37(2015).
[3] R. Oi, P.Y. Chou, J. B. Jessie, K. Wakunami, Y.
Ichihashi, M. Okui, Y.P. Huang and K. Yamamoto:(b) Off-axis Denisyuk-type optical system(this work)
Fig.6 Pictures of optical reconstructions of the printedCGHs.
[4] 青柳翔真, 廣橋美葵, 山口健, 吉川浩: “フルカラー 体 積 型 ホ ロ グ ラ ム プ リ ン タ の 構 築 ”, HODIC
Circular 37, No. 3, 18-21 (2017).

“Three-dimensional reflection screens fabricated by[5] 齋藤智崇, 松島恭治: “デニシュク型光学系を用

holographic wavefront printer”, Opt. Engineering 57,いた波面プリンタの開発”, 3 次元画像コンファ061605(2018).

レンス 2017, P-3 (2017).