歯科疫学統計−第 8 報空間（地理）疫学の基礎

その 2 − −地域差をとらえる指標の相互関係−

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歯科疫学統計

−第 8報 空間（地理）疫学の基礎 その 2−−地域差をとらえる指標の相互関係−
瀧 口

徹

A review of oral epidemiological statistics−Part Ⅷ：The bases of Spatial（Geographical）Epidemiology 2nd follow-up review−
Toru Takiguchi
キーワード：地域差、変異係数、ジニ係数、モラン統計量、局所空間統計量： LISA

２．解説および共通事例による解析

はじめに

下記の手順で行う。

第 7 報 で扱った地域（格）差と地域集積性の1）

関係が複雑で分かりにくいというご指摘を受けた。そこで今回同一の項目で各指標を比較するこ＜解説＞とにより両者の特徴の違いをより明確にすること（1）地理疫学と地域集積性研究の経緯を試みた。用いた指標は地域差を表す指標として（2）解析ソフトウエア

変異係数とジニ係数、地域集積性の代表的指標と（3）変異係数（変動係数）

して Moran’s I 指標（以下、モランの I）および（4）ローレンツ曲線とジニ係数

局所空間統計量： LISA（Local Indicator（ s）of（5）空間的自己相関指標（モランの IとLISA）

Spatial Association, 以下 LISA）である。

＜同一事例による比較検証＞（1）事例対象と地図情報化

１．事例のプロフィール（2）変異係数による地域差検証

日本の総人口の約 1 ／ 3 が集中し、経済、文化（3）ローレンツ曲線、ジニ係数による地域差検証の中心である関東 7 都県の 277 市区町村（2005年（4）地域集積性による地域差検証

10月 1日現在）の部門別産業就業者割合、および勤務施設種類別歯科医師数人口 10万比）（2008 年
12月 31 現在）の 2 種類、5 項目の地域情報を地域
差と地域集積性解析の共通の事例とした。

（1）地理疫学と地域集積性研究の経緯
ａ）英国ロンドン・ブロードストリートから始まった地理疫学【著者連絡先】〒 341-0003 埼玉県三郷市彦成3-86
深井保健科学研究所
主席研究員 瀧口 徹
TEL&FAX：048-957-3315
E-mail： taki8020@mth.biglobe.ne.jp

図 1 は米国 CDC（疾病予防管理センター）提供の疫学・統計ソフト EpiInfoWeb01）の開始画面である。この画面はジョン・スノー（John.Snow）が作成したコレラ発生頻度のスポット地図（SpotMap） 2，3） をモチーフしている。疫学確立の祖
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る指標として局所空間統計量： LISA（Local Indi4，
5）
cator（s）of Spatial Association）
開発した。このためモランの Iを global Moran、リュック・アン
セリン（Luc Anselin）が開発した LISAを local
Moranと呼ぶ場合がある。LISAよって地図区分のどこに有意な地域集積性があるのかの統計的根拠を示したことにより利便性が飛躍的に向上した。この LISAの用法は後述する。
図1 米国CDC疫学解析ソフト−1849年のブロード・ストリートにおけるコレラ発生をモチーフ−（2）解析ソフトウエア

ジョン・スノーがコレラ菌の発見されるおよそ 30（Gini coefficient）6）の計算はエクセル統計 2010 を

年前の 1849年にロンドンのブロードストリートに用いた。モランの I と LISA の計算と関連図表にローレンツ曲線（Lorenz curve）とジニ係数発生したコレラを詳細に記述し、原因を突き止め、

ついては LISA 開発者のリュック・アンセリンがコレラ対策を成功させた事例は余りにも有名であ提供している Open-GeoDa システム（2003 年公る。これら一連の過程が疫学方法論の基礎となっWeb03）
開）を利用した。

た。この疫学手法確立の当初から地域集積性の確認は重要な要素であった。しかし数値化された他（3）変異係数（変動係数）の統計処理と異なり地理情報は視覚的なアナログａ）相対的な標準偏差として単位の違いを超えて情報で集中しているとか分散しているとか主観的表 1 に変異係数（変動係数： CV : coefficient of

な判断に解釈を委ねるため長い間補完的な地位に

variance（or variation））の計算式および使用にあ甘んじてきたといえる。

たっての注意点を示した。本指標は単位が異なる

ｂ）米国オハイオ州コロンバス市から始まった地

指標のバラツキ度の比較や同一単位でも桁が異なる集団間のバラツキの比較に力を発揮する。その域集積性の定量化
ジョン・スノーのスポット地図から 100 年後、ため相対標準偏差（RSD）とも呼ばれる。第 7 報

疫学ではなく犯罪防止の視点からパット・モラン

で紹介した南アジア 7 ヶ国の社会経済的指標 7）の（Pat Moran）によって米国オハイオ州コロンバス

ような使用例に加えて、典型的な使用例を挙げる

市犯罪（殺人）発生の地理的分布 Web02）の定量と、馬場園 8）は一人当たり老人医療費の健康保険的評価が行われた。この研究で開発された指標が間格差が外来医療費や入院医療費ではなく千人当

1）

モランの I（Moran’s I） であり相関係数： rと同たり入院件数の違いによることを明らかにしてい様の解釈ができるという統計的な利便性が図らる。また広田ら 9）は 50 代女性の 20項目に分類しれ、ようやく地域集積性の客観的評価法が確立した食品群別摂取状況を調査し、動物性油脂類、種た。しかしながらモランの Iは地域集積性を定量

実類、酒類の違いが大きいことを明らかにしてい化できたもののいったいどの地域（ピクセル）がる。Carolina. P. Cら 10）は歯科矯正臨床でのセファ

強く関連しているかは依然としてデータ値を四分ログラム（頭部 X線規格写真）計測項目の ANB,

位や標準偏差で数段階にカテゴリー化し色分けしFMIA 等の再現性比較をセファログラム、2D-CT、て示したコロプレス図（Choroplethic Map 段彩地

3D-CT 間で行った結果、3D-CT が最も再現性が高図） 等に頼るしかなかった。この問題を解決しいことを示している。

たのが Luc Anselinであり Iモランの Iだけではわｂ）変異係数の統計検定

2，3）

なお、同一項目についての変異係数が時系列的からない地域集積性の地図上の存在位置を検出す̶5̶

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その 2 − −地域差をとらえる指標の相互関係−

表1 変異係数（変動係数）に繰り返し計測され、それ自身が平均値と分散（標準偏差）を持つような調査の差の二乗（平方和）の総和を例数： n（またはの場合は対応のn-1）で割って計算されるのに対し、ジニ係数はあるｔ検定等の有意性検定がされることがある。

データ値総当たりの 2 個づつの組合せの差の絶対

また一般に計測単位が異なる項目間の変異係数の値の総和を例数： nで割って計算される。所得に

11）

有意性検定は行われないが複数集団間の変異係数

関してジニ係数が 0 の場合は完全平等社会、1のの一致度を Wald test を用いて検定する方法 Web04）

場合は完全不平等社会であるとされる。また、が提案されている。

ローレンツ曲線は元来ジニ係数を計算するためにあるのではなく所得分布などの不公平性（4）ローレンツ曲線とジニ係数（inequity）を視覚に訴えて表現する方法である。
ローレンツ曲線もジニ係数も特定の個人の所得やａ）不公平性（inequity）の視覚化と指標化
表 2 に仮想データを用いてローレンツ曲線 6）作

特定の個人間の所得格差は問題とされない。すな

成のための基礎表を示した。ここで 10 人の仮想所

わちマクロ的な所得対策の指針（目安）として機得は昇順にソートされ、完全平等点および相対累能する。また時に複数のローレンツ曲線が交叉す

積所得が計算されている。この表に基づいて図 2

る場合があり、この場合は解釈が難しくなる。

に示すローレンツ曲線が作成された。更に図 2 はローレンツ曲線に近似したものにパレート線（指ジニ係数との関係を示しており、ジニ係数数）があるがパレート・モデルとジニ・モデルの=Aの面積× 2 となる。ジニ係数を計算するには 2

いずれが所得の実態を正確に表しマクロ的な所得法あり、第 1法は表 3 に示すローレンツ曲線下の対策に結びつくかには学術論争があり両者の特徴

面積を多数の台形に見なして積分のような方法での違いは木村 6）の著書に詳しい。

2，3，6）

幾何学的に面積を求める方法

であり、第 2 法

なお、ローレンツ曲線もジニ係数もそれらが捕は表 4 に示すデータ値全ての平均差から代数的にらえている所得格差は平均値からの乖離度に基づ求める方法 6）である。ここで分散（標準偏差）とく単なる個人差、世帯差ではなく不公平性である。

ジニ係数の違いは、分散が個々の値の平均値から

なお、不公平性の概念は WHO12）等によって所得

2，
3，
6）

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表2 ローレンツ曲線作成の基礎表

図2 ローレンツ曲線とジニ係数の関係
表3 ローレンツ曲線下の面積計算

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表4 方法2：平均差からジニ係数を求める方法−個々の所得の全ての組合せの差の絶対値から求める−に止まらず健康や寿命にも拡大して適用されるよ（5）モランのⅠ（空間的自己相関指標）と LISA

うになってきている。また地域差（regional dif-ａ）モランの I計算のパラメータ

ferences） と 地 域 格 差 （ regional disparities,

表 5 にモランの Iの計算式を示す。隣接するエinequities）は日本語としては同義語である。しかリアとのデータ値の類似性は 8 方向で確認するク

し前者は生態学的あるいは統計的な差、後者は単イーン法（チェスの駒の動きになぞらえて）が一に疾病の差にとどまらず背景にある社会的不平等

般的で、接しているかいないかの近接性（conti-（Inequality）や不公平（inequity）をも視野に入

guity）を有り無しの 0，1 パターンで評価する場

れた差であり改善すべき政策課題 13）のニュアン

合と距離の逆数等の距離を加味してウエィトを掛スがあるとされる。従ってローレンツ曲線、ジニ

ける方法等がある。また解析の単位は市区町村の係数の本来の使い方からすれば地域格差の評価にように地図の区分情報で行う場合や一定の距離で用いるのが自然だと考えられる。

碁盤の目状に区切られたメッシュで行う場合があｂ）ジニ係数の統計検定

る。解析目的と扱うデータ値によって条件を選定

ジニ係数は不公平性を扱う社会学調査に多用さする。今回の事例は近接性を 0，1パターン、区分

れているにもかかわらずその統計的誤差はほとん

を市区町村で行う方法で行った。

ど考慮されず、統計検定は通常行われない。その理由として石田ら

14）

LISAによるホットスポット・パターン分析 4，5）

らによればジニ係数には中は有用で、ホット（コールド）スポット、外れ値

心極限定理を適用できないため正規分布を仮定しが持つ疫学的意味を解釈することにより新たな疫た検定不可であり、かつ②サポートする統計ソフ

学調査や保健医療対策の重要な指針を得ることがトパッケージが無い、ためとしている。その上でできる。ホット（コールド）スポット、外れ値のモンテカルロ法の一種であるノンパラメトリック

評価は扱う項目によって大きく異なる。例えば感（正規分布等の母数を想定しない）なブートスト染症を対象とした場合は感染（＋）エリアで囲まラップ（bootstrap）法によるジニ係数の有意差検れたエリア、すなわちホットスポット（high-high）

定 14）を提言している。

は最もリスキーなエリアであるし、コールドス
ポット（low-low）はその逆である。一方、外れ̶8̶

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表5 Global Moran’s I

３．変異係数、ジニ係数、モランのⅠは地域差を値のうち高い値に囲まれた低値のエリア（low-どう捕らえているかhigh）は何らかの感染症伝搬が何らかの抑制要因が推定されるエリアである。その逆に低い値に囲−同一事例による比較検証−

まれた高値のエリア（high-low）は伝搬の初期を（1）対象と地図情報化：関東 7 都県 277 市区町村

暗示させる。この手法を用いて新たな調査の仮説

情報の shapefile 化

を絞り込む手法を Hot spot patterns 分析 15） とい

図 3に解析対象地域である関東 7 都県 277 市区町

う。globalモランの Iと LISA統計量の関係はいわ村（2006 年 12月 31 日現在）を示す。地域集積性

ば少年冒険小説「宝島」に似ている。古文書はモ解析に用いる特殊な地図情報ファイルは shape-

ラン島に宝があるということを示している。しか

fileWeb05，06）と呼ばれ米国 ESRI 社が開発した地図情

し、その情報だけでは宝に到達するのは至難の業報処理のための GIS標準データフォーマット形式

である。そこでその宝の在処を示すのが LISA地の集合ファイルである。シェープファイルは 3つ図ということになる。ﾄレジャーハンターにはのファイルからなり、解析したい属性情報をDbase 形式で編集する。今回 ESRI ジャパンが提LISA地図が必須である。

供している最新の全国市区町村 shapefileWeb07）から関東 7 都県 277 市区町村を抽出した。次に 2005
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表6 LISAによるホットスポット・パターン分析

図3 解析対象地域：関東7都県の277市区町村

年 の 国 勢 調 査 Web08） に 基 づ く 産 業 就 業 者 割 合 、業就業者割合）、勤務施設別歯科医師数人口 10 万2008 年厚生労働省

医師・歯科医師・薬剤師調比（以下 施設別歯科医師数比）の変異係数を示

査 Web09）と直近の 2005年国勢調査から全国市区町す。病院歯科勤務の歯科医師数の人口比（以下、村の就業施設別歯科医師数比を、国土地理協会提病院歯科医師数比）の変異係数は 952.93と明らか

供の市町村変遷情報（合併、分離等）Web10）に基に抜きんでている。事例の 5つの指標のうち病院

づき shapefile の 2006年末の市区町村情報に適合さ歯科医師数比は歯科大学付属病院勤務の歯科医師せた。

を含んでおり管内 4都県の市区町村には 9 歯科大学（歯学部）が存在していることが影響している。
（2）変異係数による地域差検証

ちなみに 2008 年 12 月 31 日現在、病院、行政、診表 7 と図 4 に関東 7 都県全市区町村の関東 7都県療所、その他全ての歯科医師数人口比の最大値を

全市区町村の部門別産業別就業者割合（以下 産示す自治体は歯科大学が集中し、居住人口が少な

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表7 関東7都県全市区町村の産業別就業者割合、歯科医療機関分布の変異係数

図4 関東7都県全市区町村の産業別就業者割合、歯科医療施設別歯科医師数人口10万比の変異係数

い千代田区（3,281人）が抜きん出て（全国一であに対し図 6に示す施設別歯科医師数比は診療所歯り）、次が中央区（514人）、文京区（497 人）、港科医師数比が第 1 次産業の分布に近似しているが区（371人）、坂戸市（331 人）である。診療所勤

病院歯科医師数比がｘ軸：累積相対度数が右端に

務歯科医師数比（以下、診療所歯科医師数比）がほとんど垂直に立ち上がっており、ジニ係数 0.930

106.10、産業別就業者割合では第 1 次産業が 49.28と 1 に近く、ごく少数の自治体に存在していること第 2 次、第 3 次と比較して大きい。総じてこれとが明白である。

ら 5 つの指標の中で病院歯科医師数比が最も相対（4）地域集積性がある場合の地域差検証的なバラツキが大きいことがわかる。このように変異係数は相対標準偏差であり、単位の異なる 2ａ）地域集積性の帰無仮説はランダム種類の指標と単位が同じ指標間のバラツキの差を

図 7に地域集積性の統計学的有意性の意味を示比較することができる。変異係数はこのような偏した。左図の関東 7都県自治体マップは 0，1，2，3，

在の状況を比較する場合 1つの指標で表す利便性

4 の数値がランダムに配置された場合を示し、この高い統計指標である。

れに対し右のマップはに首都圏に 4、その周辺に 3を意図的に集中配置した場合で、いずれも仮想（3）ローレンツ曲線とジニ係数による地域差検証

データである。図 8に Open-GeoDa Web03）で計算し

図 5 に産業就業者割合、図 6に施設別歯科医師

たモランの Iの値と検定結果を示している。ラン比のローレンツ曲線とジニ係数を示す。産業就業

ダム配置の場合は図 8、9 に示すようにモランの者割合については第 1 次産業のローレンツ曲線のI=0.0070（p=0.3890）、非ランダム配置の場合はモ上弦の弧の大きさが最大、ジニ係数も 0.216と最ランの I=0.5683（p=0.0001）となった。ここで用大となり地域差が最も大きいことがわかる。これ

Web03）
いた統計検定は組合せ検定（permutation）
で̶ 11 ̶

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図5 関東7都県市区町村部門別産業就業者割合（データ：2005年国勢調査）

図6 関東7都県における勤務施設別歯科医師数10万比のローレンツ曲線とジニ係数−2008年医師・歯科医師・薬剤師調査−ある。一方、第 7 法で紹介した SDAMの場合は正ば下記のような解釈と対処のうちどれが適切であ規分布を仮定した検定である。組合せ検定はモンろうか。

テカルロ法（Monte Carlo method）と違い非復元①カテゴリー 4 の分布はマップの中央付近で多抽出（データ値の重複を許さない）方法で並べ替数癒合しており地域集積性は高いようだ（とえを変えただけである。本法は Fisherの直接確率

主観的に判断し、それを結論とする）

法に近似しているが全ての組合せを行ったのでは②カテゴリー 1の分布がマップの周辺地区にかなくランダムに組合せを選択して指定回数だけたまっており地域集積性があるようだ（と主行った結果である。本事例では多数の理論的組み

観的に判断し、それを結論とする）

合わせからランダムに 10,000回抽出して求めた。

③いずれのカテゴリーもバラバラに存在していここで、地域集積性を客観的、定量的に評価するるようだ（と主観的に判断し、それを結論と手法（モランの Iと LISA）の意義は図 7 の左図をする）

みてどう解釈し対処するかにかかっている。例え̶ 12 ̶

④①、②，③のいずれか判然としないので（あヘルスサイエンス・ヘルスケア

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図 7 ランダムと非ランダムのコロプレス図
注1）ランダム：277市区町村それぞれにに0，1，2，3，4を無作為に配置 但し、5 カ所の湖は0 を配置
注2）非ランダム：島嶼を除く東京市区町村と近隣の市区町村に 4 を配置、その他の市に 3を配置

図 8 ランダムと非ランダムの地域集積性（uni-Moran’s I）

るいは確信が持てないので）地域集積性の解ためかも知れない。ランダムというのはバラバラ

析を行うだから同じカテゴリー繋がっていないというのはこのうち当然④が正解なのだが視覚的にわかり誤りでランダムの場合、各ピクセルの接しているにくい、あるいは誤解しやすいのが地理情報の特周囲のピクセルについて 0，1，2，3，4 が概ね同徴である。この理由の一つとして複雑な模様をみ確率に存在するのだがそのようなことを判別する

ると何らかのパターンを無意識に仮定してしまうには人間の目が慣れていない。

̶ 13 ̶

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図 9 ランダム配置と非ランダム配置の permutation による有意差検定

図10 ランダム配置と非ランダム配置によってローレンツ曲線とジニ係数は変わらない

ｂ）地域集積性の有無とローレンツ曲線・ジニ係する。このことは職種の違いや男女差に起因する数の関係

所得の不公平性をマクロ的視点で議論する際には

図 10に上記ｃ）の事例のローレンツ曲線とジニ

地域集積性の差があっても余り問題にならないか

係数を示す。ランダム配置と非ランダム配置でも知れない。しかし感染症や環境汚染（大気、水、

ローレンツ曲線、ジニ係数とも全く同じである。

土壌）、犯罪の場合の地域集積性の有無は原因究すなわち同じ数値である場合は地図上の配置（並明と対策上重大な意味を持つ。非感染症の場合もび方）が大きく異なってもローレンツ曲線、ジニ

生活習慣、食習慣の背景要因との関係を明らかに係数は変わらない。このことはローレンツ曲線やする上で有効な情報を提供するであろう。

ジニ係数で捕らえられる格差や不公平性は地域集ｃ）部門別産業就業者割合の地域集積性

積性と全く無関係ということを意味しない。なぜ

図 11 に第 1 次〜 3次産業就業者割合の地域集積

ならローレンツ曲線が直線でジニ係数が 0 であれ性を LISA cluster mapで示す。図 5に示したジニ

ばデータ値は全て同一値であるので地域集積性も係数では第 1 次、2次、3次の順で LISAが high-無しとなる。しかし本事例で示したように一のhighとなる自治体で示される地域差が強いが地域

ローレンツ曲線やジニ係数が同一であっても地域集積性は第 2次、第 3次、第 1 次の順であった。特集積性は固定されず様々な地理学的な分布が出現に第 3 次産業（サービス業）は首都圏に集中し、

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図11 関東7 都県における部門別産業就業者割合の LISA cluster map − 2005年国勢調査−

これに対し第 2次産業（商工業）は首都圏の上部す。病院歯科医師数比についてはモランのに横断的なベルト地帯を形成している。第 1 次産

I=0.0756（p=0.0015）と有意であるが地域集積性

業（農業）は首都圏の近傍に分布している。これは極めて低い。一方診療所歯科医師数比の場合はらは首都圏の機能とそれを支える周辺の産業構造

モランの I=0.3577（p=0.0001）と地域集積性は高を明確に示していると思われる。この事例のようい。しかしながら LISA cluster map は病院歯科がにジニ係数で示される地域差情報と地域集積性のlow-lowの自治体が首都圏の外郭に点在し、診療情報がそれぞれ大きく異なった情報を提示してい所歯科医師数比の場合はベルト地帯を形成するこる場合がある。この理由はジニ係数が格差を示すとなく high-high地域は首都圏のみに集中し、low-

情報であるが地理的情報は含まれていないのに対

low 地域は地図の片縁部分に散在していることがし、地域集積性の情報は地理的な情報から成り立わかる。

ち隣接する周囲の自治体との類似性を判別していｅ）湖、潟の地理情報の扱いるためである。このように地域差を論議する場合

図 13 の左図は第 2次産業就業者割合について関は地域集積性の強さの情報処理が必要と考えられ

東 7 都県の５つの湖、潟（霞ヶ浦、芦ノ湖等）をる。

含んだ場合のモランの Iを示しており、湖、潟はｄ）勤務施設別人口10 万対歯科医師数比

最左端に y軸に平行に並んでいることがわかる。

図 6に示したジニ係数では診療所歯科医師数比

この理由はデータ値が 0となっていることに起因は第 1次産業就業者割合に近似した地域差を示ししている。一方、右図はこれら 5つの湖、潟を除たが病院歯科医師数比は極めて高い地域差を示しいた場合を示しており、この結果モランの Iはた。これに対し図 12 に勤務施設別歯科医師数人口0.5943から 0.6813に上昇した。このように湖、潟10万比を病院歯科医師数比と診療所歯科医師数比

は特定のデータ値を持ち得ない場合は地理情報（管理者を含む）に分けて LISA cluster mapで示

ファイル（shapefile）から除去するのが望ましい。

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図12 関東7 都県における勤務施設別歯科医師数比 −2008 年医師・歯科医師・薬剤師調査−

図 13 Moran’s Iと湖、潟の扱い 第二次産業就業者率

すなわち湖、潟を内海と考えて海と同じ扱いをす

特に水質汚染などの情報等の場合は湖、潟は重要ることに等しい。しかしながら例えば環境汚染、な意味を持ち、特定のデータ値を持つので除去し̶ 16 ̶

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ただいている ESRI Japan社に深謝します。

てはならない。
おわりに「歯科疫学統計」シリーズの第 7 報 1）に続いて空間（地理）疫学を扱った。内容的には第 7 報との重なりが多いが地域差研究に地理学的かつ定量的な視点を加える場合の指標の適切使用を重点的に追加解説した。また今回 LISAを開発した Luc
Anselinが公開している Open-GeoDa Web03）システ
ム（2003年公開）の紹介も副次的な目的とした。
ここ 10年余の間の空間（地理）疫学研究の環境が急速に整ってきている。第 7報で紹介した筑波大
学開発の空間データ分析マシン SDAM（2004年公
Web11）
開）、第 6 報で紹介した統計 R Web12）また米国

CDCの疫学・統計ソフト EpiInfo Web01）それぞれで
shapefile が扱える。いずれもフリーソフトとして公開されている Open-GeoDa, SDAM、統計 R、および EpiInfoをいわばネットサーフィンすること
により第 7報、8報の事例のような解析が可能であることを紹介した。今後急速に進化し利便性が高くなるインターネット環境下で空間（地理）疫学へのチャレンジと関連の公開ソフトを有効に利用するための基礎として第 7 報および本報が役立てば幸いである。
謝辞：本総説を執筆するにあたり各段階でご指導いただいた歯科疫学研究会の顧問である重松逸造、蓑輪眞澄、高江洲義矩、境脩、

伊藤学而、佐々木英忠の各先生、ならびに空間疫学に関する共同研究を行っている神
奈川歯科大学の平田幸夫、山本龍生の各先生に深謝申し上げます。さらに貴重なご助言をいただいた深井穫博同研究会会長をはじめとする幹事の方々に感謝申し上げます。 また分析ソフト SDAMを開発提供していただいている筑波大学、分析ソフト
Open-GeoDaを開発提供いただいている米
国 イ リ ノ イ 大 学 GeoDa center の Luc
Anselin先生に深謝します。さらに、貴重な全国市区町村マップの shapefileを提供い参照 Web-site（2011/1/17 現在）
Web01）米国 CDC 疫学・統計ソフト EpiInfoのセット
アップ＋ユーザーガイド
http://wwwn.cdc.gov/epiinfo/（ 2010年 12 月 1 日
アクセス）
Web02）米国オハイオ州コロンバス市の殺人の地域集積
性
http://www.csiss.org/aboutus/presentations/files/
anselin_aaa.pdf（2009年 10 月 10日アクセス）Web03）Open-GeoDa セットアップ＋ユーザーズガイ
ド
http://geodacenter.org/downloads/pdfs/geoda093.
pdf（2011 年1 月 16 日アクセス）
Web04） Test for Equality of Coefficient of Variation of
K Populations
Dr. K Aruna Rao:Mangalore University Department of Statistics
Mangalagangotri 574 199 India, Fecib@blr. vsnl.
net. inhttp://isi.cbs.nl/iamamember/CD2/pdf/361.PDF（2011年 1 月 16日アクセス）
Web05）Epi Info 日本語版 地図作製の手引き 岡山理科大学 山本英二
http://zeus.mis.ous.ac.jp/EpiInfo/epi332jmap.pdf
Web06）shapefileの定義
http://walrus.wr.usgs.gov/infobank/programs/html/
definition/shapefile.html（2011年 1 月 16日アクセス）
Web07）shapefile ライブラリー （ESRI ジャパン公開
全国市区町村界データ）
http://www.okada.jp.org/RWiki/index.php?ShapeFile%A5%E9%A5%A4%A5%D6%A5%E9%A5%EA
Web08）e-stat: 政府統計の総合窓口 総務省国勢調査
http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/GL02100104.
do?tocd=00200521（2011年 1月 16 日アクセス）
Web09）厚生労働省 医師・歯科医師・薬剤師調査
http://www.mhlw.go.jp/toukei/list/33-20.html（2011年 1 月 16 日アクセス）
Web10）市町村変更情報 国土地理協会（JGDC）
http://www.kokudo.or.jp/marge/change.html（2011年 1 月 16日アクセス）Web11）空間データ分析マシン「SDAM」セットアップ＋ユーザガイド
http://giswin.geo.tsukuba.ac.jp/teacher/murayama/sdam/doc/SDA_userguide.pdf

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歯科疫学統計−第 8 報空間（地理）疫学の基礎（2010 年12月 1日アクセス）
Web12）統計Rのセットアップ＋ユーザーガイド
http://cwoweb2.bai.ne.jp/~jgb11101/files/cart/cart.
html（2010 年12月 1日アクセス）

文 献1）瀧口 徹：歯科疫学統計 −第 7 報 空間（地理）疫 学 の 基 礎 そ の 1− ， Health Science and HealthCare, No 1 vol 9 : 19-33，2009.
2） Miquel Porta : A DICTIONASRY of Epidemiology,5th ed, OXFORD Univ press, New York, 2008,
pp.40, 104, 234-235．
3）Miquel Porta編，日本疫学会訳：疫学事典，（財）
日本公衆衛生協会，第 5版，2010，50-51, 137-138, 303304 頁．
4） Anselin L:Local Indicators of Spacial Association–LISA, Geographical Analysis, 27 : 93-115, 1995.
5） Byron Moldofsky, Justin Ngan, Angela Colantonio:
GIS and Cartography at the University of Toronto
Technical Paper Series –Paper No. 3, Tronto Univ.,
Toronto, 1st ed., 2008, pp.25-25.
6）木村和範：ジニ係数の形成，北海道大学出版会，札幌，第1刷，2008，63-98, 99-103, 181-246 頁.
7） Prabir De, Buddhadeb Ghosh: Effect of infrastructure on regional income in the era of globalization :その 2 − −地域差をとらえる指標の相互関係−

new evidence from south Asia. Asia-Pacific Development Journal, vol 12, 81-107, 2005.
8）馬場園 明：老人医療費の健康保険組合間格差，J.
Health.Sci, vol20 : 173-176, 1998.
9）広田直子，曽根良昭：炭水化物エネルギー比率の視点からみた中高齢者の栄養素摂取ならびに食品群別摂
取状況，生活科学研究誌，vol3 : 33-45, 2004.
10） Carolina Perez CouceiroI, Oswaldo de Vasconcellos
Vilella: Dental Press J. Orthod. vol 15（online article），
2D / 3D Cone-Beam CT images or conventional radiography : Which is more reliable?, 2010.
11）佐藤佐和子，吉田紀明：在宅パーキンソン病高齢者の歩行障害に対する聴覚的りズム刺激を用いた治療法（第 2 報）−パーソナルテンポへの影響−，vol 5, 211220, 2009.
12） World Health Organization : The World HealthReport 2002 Reducing Risks, Promoting Healthy Life
2002, WHO, Geneva, pp. 4-99.
13）加賀美雅弘：病気の地域差を読む 地理学からのア
プローチ，古今書院，東京，第 1 刷，2004，37-51頁.
14）石田 淳，浜田 宏：仮想的機会調整による不平等
分析−ブートストラップ法による機会調整前後のジニ係数の有意差検定−，vol 20, 109-125, 2005.
15） Walter SD : Assessing spatial patterns in disease
rates. Stat Med 19-20 : 1885-1894, 1993.

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ヘルスサイエンス・ヘルスケア

Volume 10，No.1（2010）

A review of oral epidemiological statistics−Part Ⅶ：The bases of Spatial（Geographical）Epidemiology 2nd follow-up review−
Toru Takiguchi（Fukai Institute of Health Science）

Key words : Regional disparity（inequity），Coefficient of variance（CV），Gini coefficient, Moran’s I, Local
indicators of spatial association（LISA）

Abstract: In this review, important differences of respective indices to verify and assess regional disparities /regional clustering are discussed following previous Part VII review.
Contents of this review:<Tutorial overview>（1）Transition of analyses of regional clustering（2）Soft wares for calculation of regional clustering（3）Index 1: Coefficient of variance（CV）（4）Index 2&3: Lorenz curve and Gini coefficient（5）Index 4&5: Spatial autocorrelation statistics measures（Moran’s I & LISA）<Comparisons/Verifications of differences among Index 1-5 using common cases>
Each Index（1-5）was applied to geographic data of Kanto area composed of 277 municipalities in Japan
using geographic files（spss data file, excel data file and shapefile）．
Health Science and Health Care 10（1）：4 −19，2010

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