本研究は、日本農芸化学会 2022 年度大会（京都）における「ジュニア農芸化学会」（発表は新型コロナウイルス感染症対策のためオンライン形式で実施）に応募された研究のうち、本誌編集委員会が優れた研究として選定した６題の発表のうちの一つです。

日本農芸化学会

サボテンの刺座の配列は規則的なのか
兵庫県立姫路東高等学校科学部生物系研究部（サボテン班）
岸上栞菜，前田智彦，本脇敬人，吉田龍之介，藤田詩桜，村瀬太郎，大和筆 者 ら は 10 品 種 の サ ボ テ ン 刺 座 の 配 列 を ， 真 上 と 真 横 か ら見た座標で調べた結果，個体ごとに刺座の配列は異なっていた．本結果を受け，外形が円柱形で刺座配列に規則性があるように見えるブリンチュウに研究対象を絞った．個体ごとの●歪みの補正を行うと，刺座が頂点から左右に螺旋を描いて共有刺座で交差しながら下方に配列しており，ブリンチュウ固有の螺旋方程式で示すことができることを明らかにした．本
結果により，他のサボテン種でも刺座の配列を螺旋方程式で化学と生物説明できる可能性を示した．

司（顧問：川勝和哉）

チョウマル（），ダイフクマル（），ムラサキタイ

ヨウ（），シンテンチ（），フクロクリュウジ

ン ボ ク（）， エ イ カ ン マ ル（）．
サボテンを真上から見たときの軸の中央部の頂点を原点とし，原点と 1 つ目の共有刺座を結ぶ線分を x 軸，これに直角な線分（鉛直面）を y 軸とし，原点と 1 つ目の研究の目的

共有刺座間の距離を 1 として，左回りと右回りに，それ学校の研修で筑波実験植物園を訪問した際，温室内にぞれの刺座の位置の座標と刺座間の角度 θを求めた．ま

展示されている複数の品種において，サボテンの刺座のた，サボテンを真横から見て，頂点（原点）から真下に配列を観察したところ，螺旋を描いて配列しているよう伸ばした直線を z 軸とし，刺座の高さを個体の最下部のに見受けられた．実際多くの植物において，規則的な配刺 座 ま で す べ て 測 定 し た（図 1）． そ の 結 果， 個 体 に列が確認されている．ヒマワリの種はフィボナッチ数列

よって刺座数は異なっていることが明らかとなった．

に従って配列している (1)．また荒谷ほかは，ダイオウマツ

測定した座標から，n 本目の刺座における螺旋方程式とアカマツ，クロマツとの比較において，いずれも松毬を，左回りと右回りのそれぞれで求めた．x-y 平面では，の鱗片は根元から螺旋を描いて配列しており，左回りに半径 r，中心角 θとすると，ブリンチュウの場合，上方か5 枚と右回り 8 枚の鱗片で同じ鱗片（共有鱗片）で交差

ら下方に向けて半径 r も中心角 θも大きくなっていき，極すること，ダイオウマツとアカマツ，クロマツで鱗片が方程式 r＝aθ と示された（アルキメデスの螺旋）．極方(2)描く螺旋の方程式が異なることを示している ．そこで，

程式は，x-y 平面における螺旋の形を表している．高さ

まだ研究されていない，サボテン品種の刺座の配列に着方向については，下方の刺座ほど高さ z は小さくなり，目した研究を行うことにした．サボテンの刺座の配列をz＝bnと表せる．この 2 つを合わせて螺旋方程式という．

調べて，螺旋方程式で示すことができるような規則性が刺座ごとの a の値をそれぞれの r と θ の値から求め，ないかどうか，品種ごとに比較することを目的とした．

すべての刺座の a の値の近似曲線を引いて a の値を求め10 品種のサボテン刺座の配列の座標測定

1.

た．b は刺座ごとの高さ z を，共有刺座までの高さを 1と以 下 に 示 す 10 品 種 の サ ボ テ ン を 測 定 対 象 と し た．
ブ リ ン チ ュ ウ（（）， キ ン コ ウ マ ル）， キ ン セ イ カ ク（），クロエボシ（46して，すべての刺座の b の値の近似直線を引いて求めた．
測定の結果，同じ種であっても刺座の配列は個体によって異なっており，一つの方程式として示すことがで），ライきるような規則性を示さなかった．

化学と生物 Vol. 61, No. 1, 2023

化学と生物●

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図 2 ■ 歪みの修正

図 1 ■ 刺座の水平面および鉛直面の位置の測定
A: 横から見たブリンチュウ．B: 上から見たブリンチュウ．C: 上から見た刺座配列の模式図．D: 横から見た刺座配列の模式図．

2.

ブリンチュウの刺座配列の歪みの測定
規則性を示さないのは，個々のサボテンの歪みを考慮していないからではないかと考え，外形が円柱形で刺座配列に規則性があるように見えるブリンチュウに着目して歪みを測定した．原点と第 1 刺座を結ぶ直線を引き，

図 3 ■ ブリンチュウ 1 の歪みを補正した刺座配列
A: 上から見た図．B: 横から見た図．軸は図 1 と同じ．

それを下方に延長する．第 2 刺座以降，この直線から左側に歪んでいれば，軸を中心として左方向に赤丸の座標右にずれがある場合，その距離（mm）を測定して，実へ修正する（図 2）．これによって，隣接する緑丸との際の刺座の位置を水平方向に移動させて補正し，これを中心角 θ の値が小さくなり，それに伴ってこの刺座の a本来の理想的な配置として，刺座配列の規則性の有無をの値も変化する．

ブリンチュウ 8 個体で測定した．青丸の座標の刺座が右化学と生物 Vol. 61, No. 1, 202347

結果と考察3.

表 1 ■ ブリンチュウ 1 の n＝2 の測定値と，歪み修正値

図 3 に，例として，歪みを補正したブリンチュウ 1 の刺座配列を示す．ブリンチュウ 1 の刺座は 17 であるが，個体によって刺座の数は異なっていた．刺座は上方中央の頂点（原点）から，左回りと右回りに螺旋を描いて配列し，共有刺座で出会いながら下方に伸びていることが判明した．
ブリンチュウ 1 を例にとると，n＝2 のときの刺座の座

左回り
右回り
歪み

測定値

修正値

a＝0.012 b＝−0.202
a＝0.012 b＝−0.205
2.84 mma＝0.013a＝0.0130

表 2 ■ ブリンチュウ 1 のすべての刺座の測定値を基にした a,b の近似値と修正した a の近似値
測定値

標の測定値 a,b と，歪みの値をもとにして x-y 平面上で座標を修正した a の値は表 1 のとおりである．
すべての刺座の測定値 a,b を用いてブリンチュウ 1 の左回り
右回り−0.146n

a＝0.0139ea＝0.0139e−0.144nb＝−0.2023
b＝−0.2052

修正値
a＝0.0146e−0.145na＝0.0148e−0.145n

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刺座座標の近似値を求めると a の値に違いが生じるが，歪みを修正した a の値を用いるとよく一致する（表 2）．
試料として用いたブリンチュウ 8 個体は，大きさもまちまちで，左回りと右回りの刺座の数もばらばらである．それぞれの個体について，歪みを修正した左回りと右回りのすべての刺座をまとめてグラフにプロットすると，ともによく似た傾向を示す．ブリンチュウ 8 個体の●すべての刺座の a の近似曲線および z の近似直線を引くと，a＝0.0114e−0.127n, b＝−0.1757 となる（図 4）．
このことから，ブリンチュウ種を表す螺旋方程式は以化学と生物下のように表すことができる．

ｒ= 0.0114e−0.127nθ

z = −0.1757n

本研究の意義と展望
サボテンの刺は葉が変化して形成されたものである．
本研究では，ヒマワリの種や松毬の鱗片の配列と同様に，ブリンチュウの刺座の配列には規則性があり，本品種の刺座の配列を螺旋方程式で表わすことができることを示した．今後は，他のサボテン品種でも同様の研究を行い，螺旋方程式の a および b を比較することによって，今回の螺旋方程式の a と b がブリンチュウという種を特徴的に表すものかどうかについて検証する必要がある．将来的には，さらに測定方法を改善し，さまざまなサボテンの純系品種についての螺旋方程式を求め，系統樹上の距離との関係の有無についても明らかにしていきたいと考えている．

図 4 ■ ブリンチュウ 8 個体の左回りと右回りのすべての刺座の座標をまとめたもの
A: a の値．B: b の値．

文献1） 東川和夫： フィボナッチ数列と黄金比̶ひまわりの種の配列̶ ，話題源数学，東京法令，1989, pp. 356‒359.
2） 荒谷優太，石田 薫，北野彩華，平岩尚樹，廣瀬友佳，赤塚千春，河内 遥，中川潤哉，山本彩楓：化学と生物，
52, 555 (2014) .
Copyright © 2023 公益社団法人日本農芸化学会
DOI: 10.1271/kagakutoseibutsu.61.46

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