セミナー情報
2019年6⽉

セミナー⼀覧

2019.6.3（⽉） | セミナー

整数論セミナー（13:30--15:00【会場︓理学研究科 合同A棟801号室 (⻘葉⼭キャンパス)】）発表者︓ 窪⽥隆弘 ⽒ (東北⼤学)
題⽬︓ 論⽂「K. Imatomi, Multi-poly-Bernoulli-star numbers and ﬁnite multiple zeta-star values, Integers 14 (2014), Paper No. A51, 10.」の紹介
概要︓
Multi-poly-Bernoulli-star numbers（以下，MPBS# と呼ぶ）は古典的 Bernoulli 数の⼀般化として今冨によりこの論⽂で定義され，有限多重ゼータスター値との深い関わりが知られるようになった．MPBS# には，今冨-⾦⼦-武⽥によって定義された Multi-poly-Bernoulli numbers と類似の性質が成⽴する⼀⽅で，MPBS# 特有の性質もまた存在する． 本講演では，MPBS# の基本的な性質を紹介しつつ，その和公式と双対公式を中⼼に述べる．

2019.6.4（⽕） | セミナー

幾何セミナー（15:00--16:30【会場︓数学棟305】）
発表者︓ 新⽥ 泰⽂ ⽒（東京理科⼤学）
題⽬︓ Extremal Kahler metrics and generalized Kahler-Einstein metrics on toric Fano manifolds
概要︓
Fano多様体におけるKahler-Einstein metricの⼀般化としてCalabiのextremal Kahler metricと満渕のgeneralized Kahler-Einstein metricが知られている. 本講演では, toric Fano多様体におけるこれらの間の関係について, 対応する安定性（それぞれuniformly relatively K-polystabilityとuniformlyrelatively Ding polystability）を⽐較することで調べる.具体的には, （i）toric Fano多様体がgeneralized Kahler-Einstein metricを許容するならextremal Kahler metricも許容すること, および（ii）extremal Kahler metricを許容するがgeneralized Kahler-Einstein metricを許容しない4次元
toric Fano多様体の例を紹介したい. また, これらの計量を許容するtoric Fano多様体の分類についても述べたい.本講演の内容は齋藤俊輔⽒（理研AIP・京都⼤学）と四ッ⾕直仁⽒（⾹川⼤学）との共同研究に基づく.

2019.6.6（⽊） | セミナー

応⽤数理解析セミナー（16:30--18:00【会場︓合同A棟801】）
発表者︓ 加藤 正和 ⽒ (室蘭⼯業⼤学)
題⽬︓ スケール不変な消散項も持つ半線型波動⽅程式の爆発解のライフスパンについて
概要︓
本発表では, 時間変数に依存する消散項を持つ半線型波動⽅程式の爆発解のライフスパンについて考察する。 消散項が1次のオーダーで時間減衰しスケール不変の場合の臨界指数は, 係数が⼤きい時は藤⽥指数, ⼩さい場合はStrauss指数になる事が知られている。 リュービル変換によって⽅程式の線形部が波動⽅程式に変換できる特別な係数の場合に, 爆発解の最適なライフスパンを導出し, ライフスパンの熱的・波動的なふるまいを考察する。 本発表は
⾼村博之⽒(東北⼤学), 若狭恭平⽒(釧路⾼専)及び櫻庭みく⽒(札幌北⽃⾼校)との共同研究に基づくものである。

2019.6.10（⽉） | セミナー

整数論セミナー（13:30--15:00【会場︓理学研究科 合同A棟801号室 (⻘葉⼭キャンパス)】）発表者︓ 伊東邦⼤ ⽒ (東北⼤学)
題⽬︓ 論⽂ "Y. Komori, An integral representation of the Mordell-Tornheim double zeta function and its values at non-positive integers,
Ramanujan J. 17 (2008), no. 2, 163–183" の紹介
概要︓
Mordell-Tornheim⼆重ゼータ関数は、Tornheimにより導⼊された、Riemannゼータ関数のある種の⼀般化である。秋⼭や江上、松本らにより既に、全平⾯への有理型の解析接続は、Mellin-Barnes積分公式などの⼿法で得られている。 今回紹介する論⽂は、解析接続を⾯積分の表⽰を⽤いて与えるものである。この表⽰は、Riemannゼータ関数の線積分による解析接続の⾃然な類似となっていて、負の整数点での値が容易に計算できることが特⻑である。また、級数表⽰を持たない関数の解析接続にも応⽤できる点で優れている。

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2019.6.11（火） | セミナー

幾何セミナー（15:00--16:30【会場︓数学棟305】）
発表者︓ 松村 慎⼀ ⽒（東北⼤学）
題⽬︓ On projective manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
概要︓
In this talk, I explain the geometry of a projective manifold (more generally a Kaehler manifold) X with semi-positive holomorphic sectionalcurvature. I ﬁrst show that, if X has positive holomorphic sectional curvature, then X is rationally connected, that is, arbitrary two points
can be connected by a rational curve (the image of P^1 by a holomorphic map). This result gives an aﬃrmative solution for Yau'sconjecture. Moreover I show that, if X has semi-positive holomorphic sectional curvature, X admits a locally trivial morphism from X to Y
such that the ﬁber F is rationally connected and the image Y has a ﬁnite etale cover by an abelian variety A. This structure theorem can beseen as a generalization of the structure theorem proved by Howard-Smyth-Wu and Mok for holomorphic "bisectional" curvature. The proof
depends on the theory of holomorphic foliations, MRC ﬁbrations, and singular hermitian metrics.

2019.6.14（⾦） | セミナー

ロジックセミナー（16:00--17:00【会場︓合同A棟1201】）
発表者︓ 栗⼜ 啓普⽒（東北⼤学）

題⽬︓ ATR とΠ^1_1 CAに関する決定性公理について
概要︓2019.6.17（⽉） | セミナー

整数論セミナー（13:30--15:00【会場︓理学研究科 合同A棟801号室 (⻘葉⼭キャンパス)】）発表者︓ 堀江まどか ⽒ (東北⼤学)
題⽬︓ Jose Rodriguez, "Bounding the degree of Bely polynomial", Journal of Number Theory 113 (2013) の紹介
概要︓
今回紹介する論⽂では、ある意味で正規化された Belyi polynomial の次数（Belyi height）について考察されている。 主定理は、0 でない代数的数λのp-adic valuation が 0 でないとき、λの Belyi height が p 以上となるというものであり、 この定理の証明が Newton polygon の性質を⽤いて与えられている。本講演では、その証明を例を⽤いつつ解説する。

2019.6.25（⽕） | セミナー

幾何セミナー（15:00--16:30【会場︓数学棟305】）
発表者︓ 折⽥ ⿓⾺ ⽒（⾸都⼤学東京）
題⽬︓ Existence of pseudo-heavy ﬁbers of moment maps
概要︓
Entov と Polterovich は，「閉シンプレクティック多様体 $M$ 上の任意の運動量写像は non-displaceable なファイバーを持つ」ことを⽰した。ここ
で，$M$ の閉部分集合 $X$ が non-displaceable であるとは，$M$ の任意のハミルトン微分同相写像 $\phi$ に対して $\phi(X)\cap
X\neq\emptyset$ であるときをいう。定理の証明に彼らは，部分シンプレクティック擬状態とよばれる $M$ 上の汎関数 $\zeta$ を導⼊した。その後，彼らは $\zeta$ を⽤い，$M$ の heavy な部分集合，superheavy な部分集合のクラスを定義し，「$M$ 上の任意の運動量写像は heavy なファイバーを持つか︖」と問題提起した。ここで，heavy ならば non-displaceable であることに注意する。 本講演では，pseudo-heavy という，heavy とnon-displaceable の間にある概念を導⼊し，「$M$ 上の任意の運動量写像は pseudo-heavy なファイバーを持つ」ことを⽰す。また，$\zeta$ がsimple であれば，「pseudo-heavy ならば heavy である」ことを⽰す。さらに時間が許せば，heavy なファイバーを持たない運動量写像と $\zeta$の例や，superheavy なファイバーを持つ運動量写像と $\zeta$ の例を挙げる。本講演は川崎盛通⽒（京都⼤学数理解析研究所）との共同研究に基づく。

2019.6.27（⽊） | セミナー

応⽤数理解析セミナー（16:30--18:00【会場︓合同A棟801】）
発表者︓ ⼤沼 正樹 ⽒ (徳島⼤学)
題⽬︓ 平均曲率⽅程式の半連続粘性解に対する強⽐較原理
概要︓
本発表では, 平均曲率⽅程式の半連続粘性解に対しての強⽐較原理が成⽴する結果についてお話したい. 楕円型⽅程式についての解の強最⼤値原理は良く知られている解析学の結果の⼀つである. 20世紀末には粘性解を⽤いてBardi-Da Lioによって様々な楕円型⽅程式（退化楕円型⽅程式も含む）で強最⼤値原理が成⽴することが⽰された. ここで強最⼤値原理とは解（劣解）とその最⼤値を対象として考察し, ⽅程式を考察している領域の内点で最⼤値を実現するときは領域全体で解（劣解）が定数（最⼤値）となることである. 本発表で考察する強⽐較原理は強最⼤値原理を拡張したものであり, 劣解と優解を対象として考察し, ⽅程式を考察している領域全体で劣解は優解以下となっており, これらが領域の内点で⼀致するならば, ⽅程式を考察している領域全体で劣解と優解が⼀致することである. 強⽐較原理の研究結果はあまりないものの, ⼀様楕円型⽅程式に対してはその成⽴が⽰されている. しかし, 本
発表で考察する平均曲率⽅程式は⼀様楕円型ではない. 平均曲率が局所リプシッツ連続であるときに強⽐較原理が成⽴することをお話したい. なお, 本発表は坂⼝茂教授（東北⼤学）との共同研究の結果に基づく.

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