計測自動制御学会東北支部第179回研究集会（川9日．12．11）
資料番旨179−√rl

小型電気自動車用バッテリの高効率利用法

HighEfncientUseofBatteriestbr SmallEVs○五十嵐和広，王露，江村超OI（azuhiroI糾rilShi，LeiWang†TakasIliEmllra
東北大学大学院
Gra．duat：P SehonlofT〔）ll（：）ku t＿hliveTtlitv

キーワード＝ 電気白動車〔elcctrit：、壷it＝1亘回生プL／−キ（regpneratiorL−brake）：鉛蓄電池〔lead−aCid−ha・†teryl，充放電特性（〔lLar山Tisl，i｛二H口川】argeanddischarge），シミュレーション（simu）ation〕
連絡先：〒9呂小閑79 仙台市青葉区荒巻字音柴Ul東北大学大学院丁学研究科機械電子T苧専攻江村研究室
五1・嵐和広，11el．＝仲22）21T−6969，Fax∴（022）封7−甜G7．R−・n；1i】＝igarashi鮎mura・舶亡h・tOhoku・a⊂■jp

1．緒 昌

ことによりエネルギの回生が可能となる．急な￣Fり坂や停l上二する際に回生ブレーキを利糊すること

近年地球温暖化や大気汚染などの環境悪化がにより，運動エネルギが電気エネルギに変換され，問題となっているが‥その主たる原因に自動車の制動力を得ると同時に発生したエネルギを回収す

排気ガスが挙げられる◆そのため先進各「七】で排気ることができる．電気自動車がバッテリヘの回生ガスの規制が厳しくなりつつある．そこで排気ガを行いつつ走行するとき：バッテリに対して充電スを出さない電気自動車が注目され，実用に向けと放電が度々繰り返されることになる．このようた研究が盛んになってきているl）．にバッテリが断続的に充放電される状況において，電気自動車の大きな特徴はノくッテリなどに蓄電気自動車の高効率制御を実現するには，バッテえた電気エネルギを用いて走行することである．

リの充放電特性を知ることが必要不可欠である，

そのため低公害であるが，航続距離が短いという以上の見地から†本研究ではバッテリを効率良欠点がある．そこで．高性能のバッテリを開発すく利用することで，電気自動車の高効率制御を実ることにより，電気自動車の走行性能を向上しようとする試みがなされている．一方ノ現することを目的とし，以下のようなことを行っミッテリの特た．はじめにノ1ッテリの充放電実験を行うことで性を良く知り、その性能を最大限に生かし．効率良

その特性を調べた．次にその特性を踏まえてぃバッ

くエネルギを取り出すことも重要であると考えらテリの充放電シミュレーションを行うためのアルれる．

ゴリズムを考案した．最後にソフトウェアによる
また「電気自動車はその動力源としてモータをバッテ リシミュレータを構築しっその有効性を確認用いているため．モータを発電機として利用するした．

−1−

2．2 実験方法
2．2．1 容量と出力電気量
バッテリからどれだけのエネルギを取り出せるかを電流と時間の積で評価し、これを容量と呼んでいる．ここでの容量とはバッテリの持っているエネルギのすべてを取り出したときの量ではなく：バッテリの電圧がある電圧に達するまでに取りHせた量である．この電圧のことを放電終IL電圧とP10 こl−arユ抽出l¶Pu10ulPul

呼び2），本研究では9【＼′「］とした．電流Jで放電がADC：八ndln屋＝enlかa【亡onv川亡r

なされたとし，放電開始からバッテリ電圧が放電
Fig．1実験装置の概略図

終止電圧に達するまでの時間を・rとすると「容量qは以Fの式で表すことができる・

ヨ．バッテリの充放電実験

1■￠＝

2．1 実験装置

電気量を以下のように定義する．ある時間土山からリとして定格12［1√′ト7・2［All］の小型シール鉛蓄電池を用いている．このバッテ（1）また，本研究では容量と同単位の量として出力

本研究で用いた実験装置の構成を上 ig．1に示す∴バッテJ粛

上f白までに取り出すことができた電気量を出力電気リは2．5量仇とし次式で表す．

【A】で約2時間放電できる・

バッテリの充放電を行うためノくワーリレーをJd才

甘コ＝（2）

用いて回路を開閉しノ〈ワーリレーの開閉はリー2．2．2 開放電圧と内部抵抗ドリレーで制御する．放電の場合にはリレ←A，Cを閉じて、リレーB，Dを開き，放電用の抵抗に電本実験装置で得られるデータは通常の場合ノ1ッ流を流すことによりバッテリを放電する，抵抗値テリ充放電中の端子間電圧と充放電の電流のみでは7種類選択でき，放電電流はおおよそ2，3，4，6，ある．そこでノ1ッテリの開放電圧と内部抵抗を測9，12，18［A］となる．また，充電の場合にはリレー定するために7充放電中にある時間ごとに回路をB，Dを閉じて，リレーA，Cを開き、電源からバッテリに電流を流すことにより′くッテ一瞬開放し＝その時の電圧を測定する．開放した瞬リを充電する，間の電圧をバッテリの開放電圧lノ1とする＿このと抵抗値は3種類選択でき。充電電流はおおよそ1阜

き′くゝテリに電流が流れないので：バッテリの内部

3．6っ5・4【A】となる抵抗による電圧降下がなく，開放電圧はバッテリ検出回路によりa−l｝聞及び⊃C−d間の電圧を測の起電力に相当する．また，開放直前の端子間電圧定する．これらの測定値をコンピュータに読みとと開放電圧の電圧差がバッテリの内部抵抗によるり，a−t｝間の電圧からバッテリの端子間電圧を軌定電圧降「となる．よってっバッテリの端子間電圧をし，C−d間の電圧から電流検出用抵抗rの両端の一丁7充放電電流をfとするとノ1ッテ電圧を求めワニの値より充放電の電流を算出する．

リの内部抵抗且は次式で計算することができる．

これら惜によって充放電用の回路を制御し，またtrもーⅤ

几＝測定結果として記録する．

ー2−

刷

F﹂ 乱 雲 亡 L ′ U 乳 ○0

一三一己 ． こ コ U 己 ． 皇 d 血

4qua■−tity of EI仁山「ici【yト1ⅠりFig．2 定電流放電による放電電流の変化

Fig．4 定電流放電による開放電圧の変化﹁G一日Uuヨヱ岩︼︻dE︺一u︼rL已誌dltG↑■ご山HdコOG

ユ40Lはl】Ii【y〔lFel亡C【dcily「仙1Fig，3 走電流放電による端子間電圧の変化

Fig．5 定電流放電による内部抵抗の変化

2．3 実験結果

2．3．2 開放電圧と内部抵抗

2．3．1 定電流放電特性

前述した端子間電圧のデータをもとに開放電圧と内部抵抗を算出し，放電電流のデータをもとバッテリが完全に充電された状態からっほぼ定電流で放電した場合の経過時間と放電電流の関係に出力電気量を算出した．これらを調べることでをFig■2に，経過時間と端子間電圧の関係をIlig．3

放電の進行によってバッテリの内部の状態がどのに示すt 一定時間ごとに一瞬だけ放電電流が0ように変化していくかがわかる．また，バッテリシ［A】となりコ端子間電圧が上昇しているのがFig．2，ミュレータを構築する上で重要なデータとなる．

ほぼ定電流で放電した場合の出力電気量と開Fig．3からわかる．これはバッテリの開放電圧を測定するために7一定時間ごとに回路を一瞬だけ開放電圧の関係をFig．4に，出力電気量と内部抵抗放しているからである．放電の進行に伴い放電電の関係をFig．5に示す．放電が進むに従って開放流が減少してくることがFig．2からわかる．これ電圧が低下し，内部抵抗が増加することが十￣ig・47

はバッテリの端子間電圧の低下が原因であると考Fig．5からわかる．これは導電率の悪いPbSO 1がえられる．また，放電の進行に伴い端子間電圧が増加するためであると考えられる．

また，どちらの場合においてもフ放電電流が大低下してくることがF■ig．3からわかる．端子間電圧の低下は開放電圧の低下フもしくはバッテリのきいと，出力された電気量が少ないにもかかわら内部抵抗の増加が原因であると考えられる．そこず，開放電圧は低下し内部抵抗は大きくなるといで以下に開放電圧及び内部抵抗を計算した結果をえる．そこで以下では放電電流の大きさによる特示す．

性について詳しく説明する．

−3−

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54f 隠8 定電流充電における開放電圧の変化

ム ー句血m印talreⅧlLs0

コウリaTltjlツリr亡」e亡血：巾・［Ah］Fig＿6 定電流放電での電流と放電時間の関係−■ムー・．＿つlTl

Quun［it）r Of亡Jeetrle巾■LALh］】5

Fig＿9 定電流充電における内部抵抗の変化

Fig＿7 定電流放電での電流と容量の関係

コ．乱4 定電流充電特性

2．3．3 放電電流の大きさによる特性

電気自動車が回生を行う際にバッテリは様々なほぼ定電流で放電した場合の電流と放電時問条件で充電される．そこで，バッテリの売電特性をの関係をFig・6に：電流と容量の関係をFig．7に調べるためにコ以下のような条件で実験を行った．

示す・放電電流をJ，容量を￠コ放電時間をrとす

バッテリが完全に充電されている状態からノミッテると，次のような関係が成り立つ．
リの端子間電圧が放電終止電圧に達するまで放電￠＝7▲49J￣0・263，r＝7．54J￣1・27

Lた乱売電Lトの端子間電圧が16Ⅳ］に達するま（4）で充電するという実験を行った．また充電の際にこれはコ下記のP。。k。rtの式3〕に一致する．

は開放電圧と内部抵抗を調べるために，ある周期q＝，あるいは∫mxr＝「打で回路を一瞬開放Lている＿充電時の特性を詳L（5）

ここでrrl，βはバッテリの定軌丁に．β＋1，r亡＝1．3

く調べるために1．充電時の開放電圧と内部抵抗を〜1．7である，Peukertの式は放電電流の大きさに算出した．

充電した電気量と開放電圧の関係をFig．8に二よる特性を表す式である．Fig．6，Fig．7より†放電
電流が小さいほど放電時間は長くなり，容量は大充電した電気量と内部抵抗の関係をFig．9に示す．

きくなることがわかる．すなわち小さな電流で長充電された電気量と開放電圧の関係がほぼ直線に時間にわたってゆっくりと放電するとノミッテリかなることが上「隠8からわかる．また，充電電流の大らより多くのエネルギを取り出すことができる．

きさによる違いが小さいことがFig．汽TFig．9からわかる．

−4−

2．こ主．5 休止による容量の回復特性
バソテリには休よせろと界轟が同価する特性がけた放電滋味を打った．′、トソナリげ〕容誌〝〕比視特．−↓

く＝阜■■二ニ∴︺ある．こワ〕柑卜√tについて調べるたれ休l上崎「用を設エJ﹂

十霊三を知ることは．電気自動車出航蘭瀾離を延ばす
卜で包要である＿実験方法を以トに示す．′くッテリ■li什じいT［い1＝廿U】■」

爪竃住が放電終止息l巨に達するまr・こほぼ定電流でr￣掛川 休止時間と回復Lた市島椚関係

放電し．そ即後にある時間だけバッテリを休ませ．
また同様に放電を行った⊥放訂電流が約GFA］の場△］h世一i・†1州lこ⊥＝」」・、・・1T＼
一﹁一三糾如〕閲牌をF豆．1り：・こホす∴毎時昭雄〕休山こよ′〕；≒Lt﹂．︶てある程止容鼓が回復L．休止が長時潤になると＼117l‖ヽl ＝11「﹂■．トト﹂r

合を例に触り．イイり＝時間と仙」とによって回復した■
聖

串良の「・i】復がほとんどなくなることがわかる．
次に放電竜拭辞）人きさを変化させた場合に一′）」いて．説明一才￣る．ある大きさの電流で準起電流放電】ll」 ］」〕

へlし・「哩しゝ川rT■川「八〕を千丁■■し、．バッテリの屯圧が放電終l卜一電圧に達した

H片11放電電流と回復tノた春慶の閲係ら川分間だけバッテリを休ませ、その後約1「ユ1で放」一竜を子】￣■った．
休止前の平均放電電流の虻きさることができない残り群誌を計ることができるノケと休止によっ￣〔回復Lた容竜の関係をF、隠11に示

め．竜気自動車の航続針離をより確文に千測できす．大電流で放唱Lた捜は休止に上る解旦椚回復ると考えられる．

が人きいが．小竃流で放電した篠はバッテリを休

3．2 活物質の利用率

ませて車〕あ去り容量が回復Lないことがわかる．

放竜のアルゴリズムを考えろ土で．放電電流の3．バッテリシミュレータ

人きさによる放電特性が重機となる，ニ・〃特性を：主．1 シミュレータの原理
バッテリの．尤放電シ

数式で表した損が前述し．た丁，川k（つ】・t の式である．

二の式は活物質の利川率というノそえ力▲で導山されミュレーションを行う上で、想定Lたバッテリシミュレトー

る1．】．以■卜では措物質の別件キミに′コいて説明する．

タの概念をFiじ．1コに示す一 バッテリモデルを想定す引こ当たり．バッ

充放竜実験

テリJ〕充放確二丈験の結果を利川する．人力としては充ノ放電電流と充放電時間がある．人⊥「はファイルのデ」・タを読み取ることによっても可確であり、バッテリモデル

黒酢に行1た充放電失敗と全く同様の充放電をシミュレーションを子」￣うことができる▲ト＝力としノては残り♯兢と端子間竃庄がある．′くソテリの拙了・

問電圧が分かることで．実際のバニソテリと同様「扱えることができろ．また．尖際のバッテリでは

ト「i某，12 バッテ知り

リシミ∴Lレーダの概念

鉛毒電池の充放電反応は次の通りある．

3．3 残り容量算出のアルゴリズム

放電
Pb十Pt）02＋2丁Ⅰ2SO4 ＝ 2PbSO4十2H2（〕（6）充電

ユ．3．1残り容量と消費電気量
バッテリシミュレータの出力の一つである残り

ここで活物質とはバッテリのエネルギを化学的に容量について考える＿最大計量仇皿．と消費電気貯蔵している有効物質のことでありて鉛蓄電池の量吼を用いて残り容量仇を次式のように定義

場合，電極のPbO2および微粉末のPbがそれにする．

相当する・1［A叫で消耗される括物質の確論皇を揖。とすれば，JりAl上］で消耗される括物質の理論

q，、＝ Qm。LT一吼

〔10）

量は山。上土となる．しかし実際には括物質粒子はここで最大容量とは完全に充電された状態でバッ放電が遅行するのに伴い化学反応によってPbSO。

テリが保有する電気量である．実験に用いたバッに変化するが，放電電流が大きいと拡散遅滞などテリを想定する場合には＝そのバッテリの2D時間のために化学変化の進行が放電に対して追従でき放電率での定格容量を最大容量とし，q，Tl比ご＝7．2なくなる．そのため粒子の内部に括物質を有する

トIh］としている．充放電を何度も繰り返すとバッにもかかわらず，その粒子はその放電電流に対しテリの性能が低下し，最大容量が減少する．このよては，もはや役に立たなくなるものが現れる．ここ

うなバッテリを想定する場合には，最大容量の値に活物質粒子の利用率早が生ずる．ここで実際にを調整することでバッテリモデルを現実のものにJりAh】で消耗される活物質の量を山とすると次近付けることが可能である．充放電の繰り返しの式が成り立つ．

回数と最大容量の減少の関係については「本研究
山二Jfでは対象外としたがノミッテリの寿命を示す重要（7）やな関係である

借物質粒子の利用が完全であれば早＝1である
が，放電電流丁が大きいほど利用率が悪い，ここまた7ここで消費電気量というのは仮に消費さでバッテリに固有な定数甲∩を用いて，放電電流とれた電気量であり，放電よって利用不可能となった利用率の関係は次式で表すことができる．

電気量と定義する，この消費電気量を求めるために電気量の利用率というものを定義する＿以下で

lT、−

ヂ＝戸

電気量の利用率について説明する．

〔8）

バッテリが完全に充電された状態で保有する活物

3．3．2 電気量の利用率

質粒子量をⅣとし，放電終止電圧に達するまでの時間をTとし，このときに有効に存在する括物質消費電気量を求めるために電気量の利用率とがほとんど無いものとすると1以卜の関係式が成いうものを考える．出力電気量吼‥消眉電気量り立っ．

吼を用いてコ電気量の利用率垢を次のように定義する．

伍■r＝聖汀＝空け＝r
早pn

（9）

垢＝以上のように構物質の利用率という考え方によってP別止ertの式が導かれる，放電電流が小さここで前述した活物質の利用率という考え方を電いとバッテリから多くのエネルギが取り出せるの気量の利用率に置き換えて考える．活物質の消費は，括物質の利用率が良いからであるといえる．と電気量の消費は線形関係にあると考えられるか

−6−

（11）

ら垢＝pとして，式〔8〕＝式（9）より次式が導か

杭＝︻己誌 ∃ 2 u 已 ロ

れる．

（12）

ここで前述したように廿√はバッテリが完全に充電された状態で保有する借物貿の量であり−また「qu創面Iyいrel亡Cけ血Lざ［Ah」

山。は1［Ah］で消耗される括物質の理論皇である．

4

よってtrり山。はバッテリが完全に充電された状態

b

Fig．13 消費電気量と開放電圧の関係で保有する電気量である．これは前述した最大容﹁星当じ一コづ羞︼罵≡巴∪︼

量悼m冊）である．
消費容量は以下の式で求められる．

加J

〔13〕

mおよぴ．βはPeukel・tの式で用いられたバッテリの定数でありゥ式〔4〕からその値が得られる．これ

l．り7＋−−−−−−・1．R⊥
ー・一ふ
5．6ユ
皿エT
乱3さ−−−−】0．7〔l15（仁1り1M

ロピ＝＝…

Aヽrerage亡u汀e川【Al0．古つヰ

6qudntily of 亡1亡亡tri亡ity【Ahl

らの値と放電電流の大きさから〟qの値が求めら

Fig．14 消費電気量と内部抵抗の関係れる・この吼を用いることにより出力電気量q。

から消費電気量吼を算出できる．つまり残り容電気量から消費電気量に変換した結果をそれぞれ量を求めることができる．

Fig．13とFig．14に示す．放電電流の大きさによっ3．4 端子間電圧算出のアルゴリズムて開放電圧と内部抵抗が違ってくることがFiE．13

3．4．1 開放電圧と内部抵抗とFig．14からわかる，このことから開放電圧や内部抵抗がi■肖費電気量のみによって算出することが′くッテリシミュレータのもう一つの出力であるできないことがわかる．

端子間電圧について考える．端子間電圧は開放電

そこで他の′くッテリ内部の状態量を考えなけれ圧と内部抵抗が求まれば算出できる．ここで開放ばならない．もう一つの状態量として余剰容量が電圧および内部抵抗はバッテリ内部の状態による挙げられる．以下で余剰容量についてで説明する．

ものであると考えられる．バッテリ内部の状態を表すものとして残り容量が考えられる．消費電気3．4．2 余剰容量

量と残り香皇は線形関備にあるので，消費電気量もバッテ′うッテリを急放電して電圧が低下したときにリ内の状態を表す値とtlえる．放電電流の大きさによらず消費電気量によって開放電圧とは，未変化の括物質が存在するためノトさい放電電

内部抵抗が求まれば「端子間電圧を算出すること流ではさらにある量の電気量を取り出すことができる．この容量が余剰容量であが）．

ができる＿

大電流で放電した場合には借物質の利用率がここでFig．4とFig．5で示した実験結果におい悪い，すなわち電気量の利用率が悪いのである．そて，横軸を出力電気量から消費電気量に変換するのため有効に利用できなかった借物質がバッテリことによ隼消費電気竜によって端子間電圧を算内に蓄積される．ここでこの蓄積された電気貴は，出すること可能であるかを確認する．横軸を出力ー7−消費された電気量の内でその時点での電流では利小さい電流であるならば利用できる電気量である，
よって本研究では余剰容量を仇とLて次式で定義する．

q．雪 ＝ q。一仇（14）Dl﹇＞一誌呈2︑ ご 壁 亘 瓜

用不可能となったが，借物質が未反応であるため

Tim亡【houり

ここで吼は消費電気量，q。は出力電気量である．

Fig．15 実験結果とシミュレーション結果

また式〔11）より次式が得られる．

q占＝−1）吼

電を止め，また約5．6［A］で放電した実験を例に挙〔15〕げる．実験結果とシミュレーション結果を比較しこのことから垢が小さい，すなわち電気量の利たものをFi呂．15に示す．実機による実験結果とシ用率が悪いと余剰容量が多く蓄積されることがわ

ミュレーション結果がほとんど一致していること

かる．

から1構築したしたシミュレータが有効であるとここで余剰容量を用いてバッテリの内部状態いえる．

を表す変数を考える．この余剰容量を消費電気量4．結で割り無次元化したものを余剰容量率と定義する．
余剰容量を且＝余剰容量率を∬．弓とすると次式が今回は，電気自動車の高効率制御を目的とした成り立っ．

研究として，バッテ リの充放電特性を調べ，その結∬占＝果に基づきバッテリシミュレータを構築した．実〔16〕

験によりシミュレータが有効であることが確認さ

前述LたFig．13とFig．14の実験結果において，そ寸L，ソフトウェアによる1信頼性の高い実験が可能れぞれ放電電流について曲線近似を行った，こことなった．
で定電流放電では余剰容量率がほぼ一定であるか
今後の課題としては以下の様なことが挙げら

ら1近似曲線の係数を余剰容量率の関数にになるれる．

ように直線近似を行った．このことにより任意の●想定モデルを実際のバッテリの充放電に近付放電電流に対して，消費電気量と余剰容量率からけるために各係数を調整する．

開放電圧と内部抵抗が計算でき，バッテリの端子間電圧が求められる．

●電気自動車の走行シミュレータと組み合わせることによって，バッテリの性能を最大限に3．5 シミュレーション結果引き出すための高効率制御方法を考える．
構築したシミュレータが有効であることを確認

参考文献

するた軋シミュレータで実際に行った実験と同じ充放電を行い，それぞれの電圧変化を比較した．

1）田口雅典＝あなたのクルマをEVに乗り換えようっ

12／15，オーエス出版社（1996）

ここで凋勺5．6【A］で放電し，バッテリの端子間封西村昭義＝電池の本っ4町47，〔プQ出版社（1椚2）

電圧が9【Ⅴ］まで下がったら放電を止め，約3．1［A】

3）亀山直人：電気化学の理論及応札＿l二巻・1Ⅰ，電池及蓄電軋3叫8，丸善株式会社（1日叫

で充電し1端子間電圧が16［Ⅵまで上がったら放ェ8