電子航法研究所研究発表会（第 11 回平成 23 年６月）

12．飛行速度調整による時間管理の検討
航空交通管理領域

1. はじめに将 来 の 航 空 交 通 管 理 （ ATM ： Air※福田 豊、白川昌之、瀬之口敦

2. 航空機の運航モデル
Traffic

航空機の運航と燃料消費量について、航空機性Management）の運用概念として、航空機のトラ能モデルを使用して説明する。航空機性能モデル

ジェクトリ（軌道）を計画し、それに基づいて運は ユ ー ロ コ ン ト ロ ー ル の BADA （ Base of

航する軌道ベース運用（TBO：Trajectory BasedAircraft Data）を使用した[9]。BADA は、航空Operation）が検討されている。航空機の軌道は、機を質点としたエネルギー保存則に基づくモデ

飛行中および地上走行中の両方での 3 次元位置ルである。と時間を含む 4 次元の運動の記述である[1]。軌道

航空機の速度は、較正対気速度（Calibrated

は、運航者の希望に基づき、気象条件など運航にAir Speed：CAS）、真対気速度（True Air Speed：

影響するさまざまな要素を考慮して生成され、コTAS）、対地速度（Ground Speed：GS）の 3 種

ンフリクトや悪天の回避などに対応して修正さ類に区分される。CAS は、ピトー静圧式速度計れる。TBO により、航空機の出発から到着までの速度に対気速度系統の誤差の補正を加えた速を一元的に管理することができ、運航の効率性な度で、コックピットの速度計に表示され、飛行操どを向上することができる。

作に用いられる。TAS は、CAS に対して飛行高電子航法研究所は、TBO を実現するための航度における空気密度比および空気の圧縮性の影

空機の軌道を精密に生成する予測モデルを開発

響を修正した速度である。GS は、地表面に対すしている。軌道予測モデルは、航空機性能データ、る速度で、TAS に飛行経路に対する風速成分を気象予報データなどを使用して、航空機の 4 次元加算して求める。航空機は、飛行操作に使用され軌道を生成する。また、予測モデルで生成した軌る CAS またはマッハ数を一定にして飛行するこ道を実運航データと比較して、位置予測の誤差解とが多い。ここでマッハ数は音速との比で示した析を実施している[2]-[6]。

航空機の速度である。

地球環境問題への対応から、排出ガスの低減、航空機の運動計算には、航空機を質点としたエ消費燃料の低減が望まれている。現在、首都圏空ネルギー保存則に基づくモデルを使用する。これ

港への交通集中による到着機の滞留による飛行は、航空機に作用する力（推力と抗力）の仕事率距離の延伸が発生している[7]。電子航法研究所でが、機体の運動エネルギーと位置エネルギーの増は TBO の時間管理により、事前に滞留が予測さ加率と等しくなるモデルである。ここで、運動エれる場合には、巡航中および降下中の飛行速度のネルギーは速度、位置エネルギーは高度に対応す

減速により、消費燃料を節約する運用手法を検討る。例えば、アイドル推力による CAS 一定の降している[8]。

下では、推力、抗力、速度から降下率を算出する

本報告では、航空機の速度調整による時間管理ことができる。抗力は速度、空気密度、航空機のの実現性と便益について検討する。初めに、航空コンフィグレーション（フラップ、ランディング機の運航と燃料消費量について、航空機の性能モギアの有無）などの関数となり、速度が増加する

デルより説明する。次に、降下区間および巡航区ほど抗力は大きくなる。また、推力と燃料消費率間での速度調整による時間調整についてのシミはほぼ比例する関係がある。
図 1 から図 3 に BADA で生成した航空機の軌ュレーション結果を示し、経路延伸による滞留と比較する。

道の高度、速度、燃料消費率の例を示す。航空機－ 63 －

高度（ｆｔ）

電子航法研究所研究発表会（第 11 回平成 23 年６月）

CAS 一定速度の上昇から、マッハ数一定速度の35000
30000
2500020000上昇に変化する。この例の遷移高度は 31,560 ft（9.62km，1 ft = 0.305 m）であり、この高度を15000
10000
50000通過した飛行時間 1,344 秒の時点から、TAS が低下している。上昇時の燃料消費率は他の区間に
0

1,000

2,0003,000比べて大きい。

4,000

飛行時間（秒）

巡航中はマッハ数一定速度の飛行であり、推力

図 1 高度は抗力とほぼ均衡する。
高度 33,000 ft(10.06 km)
を、マッハ数 0.84（TAS に換算すると 490 kt(252真対気速度（ｋｔ）

600m/s, 1 kt = 0.514 m/s)）で巡航中の重量 237.6 t

500400の航空機の運動エネルギーは 7.5 GJ、位置エネ

300

ルギーは 23.4 GJ、合計エネルギーは 31.0 GJ で200ある。運動エネルギーと位置エネルギーの割合は、

100

約 1：3 であり、位置エネルギーが大きい。

00

1,000

2,000
3,000
飛行時間（秒）

降下中は、アイドル推力により、位置エネルギ

4,000ーを運動エネルギーに変えながら、グライダーのように降下する。運航速度モデルでは、上昇と同

図 2 真対気速度（TAS）

燃料消費率（kg/min）

様に、高高度ではマッハ数一定速度、遷移高度以下では CAS 一定速度が高度帯毎に定義されてい350300250200150100る。アイドル推力のため、図 3 のように降下中の燃料消費率は小さい。着陸前には、フラップやランディングギアを使用するコンフィグレーションとなり、抗力が増加するので、推力を増加させ、500燃料消費率も増加する。
01,000

2,000

3,000

4,000

この計算例の燃料消費量の合計値は 8,951 kg

飛行時間（秒）である。区間に分けると上昇区間が 6,050 kg、巡図 3 燃料消費率の型式は、大型機のボーイング 777-300（B773）、重量は BADA の参照重量の 237.6 t とした。大気モデルは標準大気を使用し、風は無風とした。横軸は飛行時間を示す。離陸から着陸までの飛行時
間は 1 時間 4 分、飛行距離は 429 NM（795 km，1 NM = 1.852 km）である。
航空機の上昇中は、推力と抗力の差分により、位置エネルギーと運動エネルギーが増加する [10]。
BADA の運航速度モデルでは、上昇中の航空機の CAS は、高度帯毎に一定速度が定義されている。CAS 一定速度の上昇においても、高度が上昇するに従って空気密度が小さくなるため、図 2のように TAS は増加する。さらに上昇して、高度が CAS 基準の運航とマッハ数基準の運航の境界の高度である遷移高度以上になった場合は、航区間が 2,334 kg、降下区間が 566 kg であり，割合ではそれぞれ 68%、26%、6%となる。
3. 降下区間と巡航区間の速度調整
3.1 経路延伸による時間調整
航空機の目的空港が混雑している場合に、着陸待ちのため、空中で時間調整をすること（滞留）がある。通常、航空管制官からのレーダ誘導の管制指示により、経路を延伸し、滞留することが多い。第 2 章の例に対して、滞留時の燃料消費量を推定する。航空機は滞留のために、降下区間の途中に高度 15,000 ft で CAS 310 kt の水平飛行をし、その後は再びアイドル推力で降下する。この水平飛行区間の TAS は 383 kt、燃料消費率は131.8 kg/min である。仮に 5 分間の滞留をこの水平飛行により実現する場合の燃料消費量の増－ 64 －

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最大速度
最小速度

標準速度
失速速度

40000

高度（ｆｔ）

30000
高度（ft）

250
260
270
280
290
300
310

30000

20000

20000

10000

10000
00
0

100

200
CAS（kｔ）

300

0400

図 4 速度調整範囲（CAS）
最大速度
最小速度

200CAS（ｋｔ）

300

400

図 6 速度調整モデル

標準速度
失速速度

310 kt

30000
高度（ｆｔ）

40000
30000
高度（fｔ）

100

20000

20000

250 kt

10000

250
260
270
280
290
300
310

10000

0280 300 320 340 360 380 400 420 440
飛行距離（NM）

00

100

200

300
400
TAS（kｔ）

500600

図 5 速度調整範囲（TAS）

図 7 降下区間の軌道加分は 659 kg、延伸する経路長は 32 NM である。

加速する速度調整範囲は小さいが、減速する速度

また、10 分間の滞留の場合は、それぞれ 1,318 kg、調整範囲は大きい。また、高度 10,000ft 以下で64 NM となる。

は CAS が 250 kt 以下とする運用上の制限がある。
巡航高度 33,000 ft から高度 1,000 ft までの降

3.2 降下区間の速度調整による時間調整

下区間における飛行時間、飛行距離、燃料消費量

航空機の降下区間で速度を調整し、時間調整すを比較する。図 6 のとおり、高度 33,000 ft からる方法を検討する。航空機の降下区間では、第 210,000 ft の区間において、CAS を 310 kt から章の例のとおり、アイドル推力の降下とする。降

250 kt まで 10 kt 毎に変化させ、飛行軌道を生成下速度を変更した場合の飛行時間と燃料消費量した。高度 10,000 ft 以下では標準速度とした。

を求める。

航空機が降下中に減速する場合には、降下率を

図 4 と図 5 に BADA に基づく航空機の降下速低減させたり、水平飛行区間を飛行することによ度の調整幅の例を示す。図 4 は CAS を示し、図り減速する [12]。今回のシミュレーションでは、5 はそれを変換した TAS を示す。最大速度、最モデルを簡易化するため、速度の変更時間は、瞬小速度、失速速度は BADA の飛行性能データか間的に変化するとし、この遷移区間は省略した。

ら、標準速度は運航速度モデルから算出した。航図 7 に降下区間の軌道を示す。CAS を低減す

空機の最小速度は、失速速度に安全率を加えて設ると、抗力が小さくなるので、飛行距離が長くな定される。また、最大速度は型式毎に CAS とマる。この点を考慮して、図では全区間の飛行距離ッハ数が決められている。全体的に標準速度よりが 429 NM に等しくなるように、降下開始点－ 65 －

電子航法研究所研究発表会（第 11 回平成 23 年６月）

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-84.2㻌

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1,588㻌

243㻌

138.9㻌

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648.6㻌

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270㻌

1,539㻌

194㻌

137.6㻌

8.7㻌

631.6㻌

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-83.2㻌

280㻌

1,489㻌

144㻌

135.9㻌

6.9㻌

614.3㻌

-118.7㻌

495.6㻌

-70.7㻌

290㻌

1,440㻌

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133.8㻌

4.9㻌

599.1㻌

-83.3㻌

515.9㻌

-50.4㻌

300㻌

1,391㻌

46㻌

131.4㻌

2.5㻌

571.9㻌

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529.3㻌

-37.0㻌

310㻌

1,345㻌

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128.9㻌

0.0㻌

566.2㻌

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566.2㻌

0.0㻌

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電子航法研究所研究発表会（第 11 回平成 23 年６月）

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Manual for the Base of Aircraft Dataᮏሗ࿌࡛ࡣࠊ⯟✵ᶵࡢ㏿ᗘㄪᩚ࡟ࡼࡿ᫬㛫⟶⌮(BADA),

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[13] Eurocontol 㸪͆ AMAN Status Review
2010͇㸪Edition Number: 0.1, Dec. 2010.

ཧ⪃ᩥ⊩[1] ICAO㸪͆Global Air Traffic Management
OperationalConcept ͇ 㸪 ICAO

Doc9854AN/458, 2005.

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