量⼦アニーリングや周辺技術の現状と展望組合せ最適化処理の⾼速化・⾼精度化を⽬指して

⽥中 宗
早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構
JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」
情報処理推進機構 未踏ターゲット
モバイルコンピューティング推進コンソーシアム AI&ロボット委員会 顧問

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⾃⼰紹介 (⽥中 宗)
早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構 主任研究員(研究院准教授)
JSTさきがけ研究者(兼任)
情報処理推進機構未踏ターゲットプロジェクトマネージャー(兼任)
モバイルコンピューティング推進コンソーシアム AI&ロボット委員会 顧問
博⼠(理学)(東京⼤学、2008年3⽉)• 東京⼯業⼤学理学部物理学科(⻄森秀稔研究室) 学部学⽣
• 東京⼤学⼤学院理学系研究科物理学専攻(宮下精⼆研究室) ⼤学院修⼠課程＆博⼠課程• 東京⼤学物性研究所(川島直輝研究室) 特任研究員• 近畿⼤学量⼦コンピュータ研究センター(中原幹夫センター⻑) 博⼠研究員• 東京⼤学⼤学院理学系研究科化学専攻(⼤越慎⼀研究室) ⽇本学術振興会特別研究員(PD)• 京都⼤学基礎物理学研究所(⼾塚圭介研究室) 基研特任助教• 早稲⽥⼤学⾼等研究所 助教• 物質・材料研究機構量⼦物性シミュレーショングループ(⽥村亮研究員) 客員研究員• 早稲⽥⼤学⾼等研究所 准教授(任期付)を経て現職

研究キーワードは、量子アニーリング、イジングモデル型情報処理、統計力学、量子情報科学、物性理論
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)

!2

講演内容
‣ 量⼦アニーリングに対する期待‣ 量⼦アニーリングの概要‣ 量⼦アニーリング及び関連技術に対する研究開発の状況‣ ⼈材育成プロジェクト「未踏ターゲット事業」（情報処理推進機構）のご紹介

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!3

量⼦アニーリングへの期待

組合せ最適化処理は、多様な業種に内在。IoT社会における重要性も指摘。

巡回セールスマン問題

シフト表作成問題

配送計画問題

集積回路設計問題

経営戦略⽴案

最⼩コスト(距離、時間、燃料費等)の経路を発⾒最⼩コスト(⼈件費、光熱費等)、最⼤利益のシフト表を作成

最⼩コスト(距離、時間、燃料費等)の配送計画を作成

最⼩コスト(部品代、発熱)、
最⼤スペックの集積回路を作成

最⼩コスト(⼈件費、光熱費)、最⼤利益を⽣み出す戦略を作成

⼀筋縄ではいかないが、避けて通ることはできない
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!4

組合せ最適化問題

膨⼤な選択肢から、ベストを探す。解の候補数が爆発的に増加。
様々な場⾯に内在するため、⾼速・⾼精度に処理できれば、様々な課題解決に直結。
解の候補数
計算時間
計算に要するエネルギー

組合せ爆発
⾼速化技術
開発が必須
問題のサイズ2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!5

⼈⼯知能関連技術ロードマップ (2016年NEDO発表)

計算機システムの⼀つとして、イジングモデル型デバイスが重要であると指摘
人工知能及びその関連技術の進展（全体版）
TSC Frontier & Fusion Area Unit
分類

認識能力関係

現在～2020年

2020年～2030年

2030年以降• 静止画像・動画像からの一般物体認識が人間レベルに到達• 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、特定ドメインにおいて、文脈や背景知識を考慮した認識が可能に• 特定ドメインに限らず、一般ドメインにおいて、文化や社会的背景などを考慮した認識が可能に（シンボルグラウ
ンディング問題の解決）• 3次元情報からの環境認識が人間レベルに到達• 人間の表情、感情の認識が人間レベルに到達• スモールデータでの学習による認識が可能に• ディープラーニング（DL）と強化学習の融合が進化し、人間が設定した報酬体系の下、高度なゲームなどのタス
クの遂行（プランニング）が人間レベルに到達• スモールデータでの学習により、深い背景知識を必要とするタスクの遂行が人間レベルに到達• 運動に関するプリミティブ、構造（オントロジー）を自動生成する技術の確立
運動能力関係言語・意味理解• 人間の運動・モノの操作・動画像から概念階層を自動で獲得（運動からの自動的なオントロジー獲得技術の確立）• DL＋強化学習の進化により、剛体物マニピュレーション制御のほか、柔軟物マニピュレーション制御を学習• 安全マニピュレーション技術の確立• 自律移動しながら3Dマップを生成し、周辺環境を構造化• 安全ロコモーション技術の確立• 不整地等非構造化環境におけるロコモーション技術が確立• 文化や社会的背景を必要とするタスクの遂行が人間レ
ベルに到達• ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対するマニピュレーション技術が確立• ハードの進化とあわせて、さまざまな実用的タスクに対す
るロコモーション技術が確立• マニピュレーション機能がモジュール化され、社会全体で最適配置される• 移動が社会の中に組み込まれ、社会全体に移動ソ
リューションが提供される• 画像とテキストを相互変換する原始的シンボルグラウン
ディング技術の確立• マルチモーダルな情報、運動に関するプリミティブとテキス
トを相互変換する、より本格的なシンボルグラウンディン
グ技術の確立• 人間の言語知識と、画像や運動を介したグラウンディン
グが融合し、大規模な知識獲得が可能に• 特定ドメインにおいて、会話が成立するための発話計画
を自動で生成• 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、新聞等のフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到達• フォーマルなテキストに限らず、インフォーマルなテキストの分類、情報検索、含意関係認識等が人間レベルに到達• 原始的シンボルグラウンディング問題の解決を背景に、特定ドメインの機械翻訳が人間レベルに到達• 機械翻訳が人間レベルに到達• 機械が仮説や要約を生成• 音声対話が人間レベルに到達

数値データの処理、人間やシステムのモ
デル化

計算機システム等の必要なハードウェア• センサからの大量データの取得・活用が進む（IoT）• センサデータにより、社会の部分的最適化が可能に• 認識能力、運動能力、言語・意味理解能力の向上とあいまって、社会全体の最適化が可能に• 認知発達モデル、脳の情報処理の研究が加速• 認知発達モデルが部分的に構築• 認知発達モデルが概ね構築• 脳の情報処理原理が部分的に解明• 脳の情報処理原理が概ね解明• ワンショット3D計測やハイパースペクトルカメラなどのセン
サ• イジングモデル型デバイス• 人の脳にせまる脳型デバイス• 省電力高性能小型プロセッサ• あらゆるデバイスが超低消費電力駆動• 触覚センサなどセンサ類の高度化• 高度マニピュレータ

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

NEDO「次世代⼈⼯知能技術社会実装ビジョン」2016/4/21
http://www.nedo.go.jp/content/100782828.pdf• スマートアクチュエータ

4
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!6

組合せ最適化処理を⾼速化する意義

組合せ最適化処理が⼤きなボトルネックとなっている問題に有効

⾼速計算技術利⽤による

計算時間
消費電⼒
サブルーチンF

⾼速化・省エネ化
様々な分野の発展スピードが向上

組合せ
最適化処理

サブルーチンE

サブルーチンF
サブルーチンE
サブルーチンD

サブルーチンD

サブルーチンC
サブルーチンB
サブルーチンA

サブルーチンC
サブルーチンB
サブルーチンA

従来⼿法
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⾼速計算技術利⽤
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!7

量⼦アニーリングの歴史

⽇本初の理論的提案(1998) + ⽇本の超伝導エレクトロニクス技術(1990年代) → 量⼦アニーリングマシン
2年で2倍の量⼦ビット集積数向上

様々な研究組織・企業による研究開発が加速・活発化「1億倍速い計算」(Google)D-Wave Systems webサイトより

世界初商⽤量⼦ア
ニーリングマシン(D-Wave
Systems)

128ビット⽇本の超伝導エレ
クトロニクス開発

1998年

2009年

⾨脇・⻄森(東⼯⼤)による理論的提案

量⼦アニーリング×
機械学習の研究

Y. Nakamura, Y. A. Pashkin, and J. S. Tsai, Nature 398, 786 (1999).
M. Hosoya, W. Hioe, J. Casas, R. Kamikawai, Y. Harada, Y. Wada, H. Nakane,
R. Suda, and E. Goto, IEEE Trans. on Appl. Supercond. 1, 77 (1991).

2011年

1152
512ビット ビット
Google他が導⼊

2013年

2015年

2048
ビット
2017年

量⼦アニーリングや関連技術の国内産学共同研究
早稲⽥ｘリクルートコミュニケーションズ、早稲⽥ｘデンソー、早稲⽥ｘ富⼠通研究所、早稲⽥ｘNextremer、早稲⽥ｘブレインパッド、早稲⽥ｘフィックス
ターズ、NEDO IoT横断プロジェクト(⽇⽴ｘ産総研ｘ理研ｘNIIｘ早稲⽥) etc.

T. Kadowaki and H. Nishimori, Phys. Rev. E, 58, 5355 (1998).
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!8

量⼦アニーリングや関連技術の概要

⾼速かつ⾼精度な組合せ最適化処理が可能であると期待される計算技術
0-1整数計画問題に定式化して、量⼦アニーリングマシンに⼊⼒。
社会課題

アニーリングマシン

組合せ最適化処理

https://www.dwavesys.com/resources/media-resources

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!9組合せ最適化問題の最適解 = イジングモデルの基底状態
最も安定な状態、最もエネルギーが低い状態
イジングモデルの基底状態(最安定状態)を探す⽅法を作ればよい

イジングモデルH=X

Jij si sj

X

hi s ii2V(ij)2E

スピン(ビット)間相互作⽤ スピン(ビット)に働
く局所磁場(強制⼒)si = ±1

多様な業種に内在する組合せ最適化処理

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

2値変数2次形式で表現

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!10

イジングモデル
膨⼤な要素間の相互作⽤により駆動される現象を取り扱う統計⼒学模型

H=X

Jij si sj(ij)2EX

hi s ii2V

スピン(ビット)間相互作⽤ スピン(ビット)に働
く局所磁場(強制⼒)
ハミルトニアン
スピンの状態に
スピン変数応じたエネルギー
si = ±1
組合せ最適化問題におけるコスト関数
各選択肢に応じた実数値

磁⽯はなぜくっつくか？

組合せ最適化問題の最適解 = イジングモデルの基底状態
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

最も安定な状態、最もエネルギーが低い状態

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!11

イジングモデル
膨⼤な要素間の相互作⽤により駆動される現象を取り扱う統計⼒学模型

H=X

Jij si sj(ij)2EX

hi s i

グラフ G = (V, E)

i2V

スピン(ビット)間相互作⽤ スピン(ビット)に働
く局所磁場(強制⼒)
ハミルトニアン
スピンの状態に
スピン変数応じたエネルギー
si = ±1
組合せ最適化問題におけるコスト関数
各選択肢に応じた実数値

頂点
辺

組合せ最適化問題の最適解 = イジングモデルの基底状態
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

最も安定な状態、最もエネルギーが低い状態

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!12

イジングモデルにおける相互作⽤と磁場
X
XH=

Jij si sj(ij)2Ehi s isi = ±1

i2V

スピン(ビット)間相互作⽤ スピン(ビット)に働く局所磁場(強制⼒)

Jij > 0 ：強磁性的相互作⽤

hi > 0 ： si = +1 のとき安定

Jij < 0 ：反強磁性的相互作⽤

hi < 0 ： si = 1 のとき安定

相互作⽤によるエネルギー利得

磁場によるエネルギー利得

隣り合うスピンが同じ向きのとき安定隣り合うスピンが反対向きのとき安定

J >0

J <0

J >0

J <0

h>0

h<0

組合せ最適化問題の最適解 = イジングモデルの基底状態
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

最も安定な状態、最もエネルギーが低い状態

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!13

イジングモデルの基底状態を探す
X
X

H=

Jij si sj(ij)2Ehi s isi = ±1

i2V

スピン(ビット)間相互作⽤ スピン(ビット)に働く局所磁場(強制⼒)

簡単なイジングモデル

難しいイジングモデル

組合せ最適化問題の最適解 = イジングモデルの基底状態
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

最も安定な状態、最もエネルギーが低い状態

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!14グラフ分割問題• 無向グラフ G = (V, E)• 頂点数 N = |V | は偶数。
• 等しい頂点数の、互いに重ならない2つの部分グラフに分割(1つの頂点は⽚⽅のグラフのみに所属)。

上記の条件のもと、2つの部分グラフをつなぐエッジの数を最⼩にする分割⽅法は？
頂点の集合

辺の集合

無向グラフ G = (V, E)

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

部分グラフをつなぐエッジ

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!15

グラフ分割問題• 無向グラフ G = (V, E)• 頂点数 N = |V | は偶数。
• 等しい頂点数の、互いに重ならない2つの部分グラフに分割(1つの頂点は⽚⽅のグラフのみに所属)。

上記の条件のもと、2つの部分グラフをつなぐエッジの数を最⼩にする分割⽅法は？

グループA

si = +1

グループB

si =

1

2つの部分グラフが共に等しい頂点数

X

i2V
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

si

!2

X

si = 0i2Vの最⼩化問題と⾒ることができる。

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!16

グラフ分割問題• 無向グラフ G = (V, E)• 頂点数 N = |V | は偶数。
• 等しい頂点数の、互いに重ならない2つの部分グラフに分割(1つの頂点は⽚⽅のグラフのみに所属)。

上記の条件のもと、2つの部分グラフをつなぐエッジの数を最⼩にする分割⽅法は？

グループA

si = +1

グループB

si =

1

2つの部分グラフをつなぐエッジの数(×の数)X 1(ij)2E
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

si sj
2

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!17

グラフ分割問題• 無向グラフ G = (V, E)• 頂点数 N = |V | は偶数。
• 等しい頂点数の、互いに重ならない2つの部分グラフに分割(1つの頂点は⽚⽅のグラフのみに所属)。

上記の条件のもと、2つの部分グラフをつなぐエッジの数を最⼩にする分割⽅法は？

H=A

X

i2V

si

!2

+B

X 1

(i,j)2Esi sj
2si = ±1

制約等式を満たす場合に0• 同じ部分グラフ内は0• 異なる部分グラフ間は1

A>0とすれば制約等式を満たす
場合に安定

B>0とすれば部分グラフ間をつなぐ
エッジの数が⼩さい場合に安定
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018!18

イジングモデルと組合せ最適化問題 (by 共同研究企業エンジニア)

https://www.rco.recruit.co.jp/career/engineer/blog/dwave03/

http://qiita.com/ab_t/items/8d52096ad0f578aa2224

http://blog.brainpad.co.jp/entry/2017/04/20/160000
https://quantum.ﬁxstars.com
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!19

イジングモデルと組合せ最適化問題

Shu Tanaka, Ryo Tamura, and Bikas K. Chakrabarti,“Quantum Spin Glasses, Annealing andComputation” (Cambridge University Press, 2017)2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!20

量⼦アニーリングや関連技術の概要

⾼速かつ⾼精度な組合せ最適化処理が可能であると期待される計算技術
0-1整数計画問題に定式化して、量⼦アニーリングマシンに⼊⼒。
社会課題

アニーリングマシン

組合せ最適化処理

https://www.dwavesys.com/resources/media-resources

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!21

MCPC量⼦コンピュータ推進WG
関係者限り

揺らぎを徐々に弱めることにより、組合せ最適化処理を⾏う⽅法

組合せ最適化問題

制約条件を満たす離散変数を引数とする、実数関数の最⼩値を取る条件を探索⇤

x = argminx f (x)x = (x1 , · · · , xN )x2S<latexit sha1_base64="LMzUpfdSn4rezpEnFe7d1JmohRI=">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</latexit>

f (x)

最⼩

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018x⇤x
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!23

組合せ最適化問題

制約条件を満たす離散変数を引数とする、実数関数の最⼩値を取る条件を探索⇤

x = argminx f (x)x = (x1 , · · · , xN )ベストな答えは⾒つからない最⼩

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

xx2S<latexit sha1_base64="LMzUpfdSn4rezpEnFe7d1JmohRI=">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</latexit>

f (x)

⇤
x
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!24組合せ最適化問題

制約条件を満たす離散変数を引数とする、実数関数の最⼩値を取る条件を探索⇤

x = argminx f (x)x = (x1 , · · · , xN )どのように実現するか？

最⼩2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

xx2S<latexit sha1_base64="LMzUpfdSn4rezpEnFe7d1JmohRI=">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</latexit>

f (x)

⇤
x
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)

!25

熱ゆらぎ
H2O分⼦の集合体は、温度によって様々な形態を取る。

原⼦・分⼦は相互作⽤や強制⼒に従い安定な構造を⾃発的に形成する
ゆらぎ⼩低温
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

原⼦・分⼦は⾃由に動き回る
ゆらぎ⼤
温度

⾼温

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)

!26

熱ゆらぎ
⼆元合⾦の安定な構造を作るためには、徐々に冷やす必要がある。

安定な状態をとる合⾦

原⼦・分⼦は相互作⽤や強制⼒に従い安定な構造を⾃発的に形成する
ゆらぎ⼩低温
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

ランダムな状態をとる合⾦

アニーリング温度

原⼦・分⼦は⾃由に動き回る
ゆらぎ⼤

⾼温

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!27

ing with manufactured spins, T. Lanting1, F. Hamze1, N. Dickson1, R. Harris1, A. J. Berkley1, J. Johansson2, P. Bunyk1,
K. Karimi1, E. Ladizinsky1, N. Ladizinsky1, T. Oh1, I. Perminov1, C. Rich1, M. C. Thom1,
kin1, J. Wang1, B. Wilson1 & G. Rose1

シミュレーテッドアニーリングと量⼦アニーリング

roblems can be reduced
m of interacting spins;
mains computationallyf some naturally occurhrough a process calledd, quantum annealing
lving certain types ofof quantum annealing
ns in condensed-matterng to find the groundising an array of eight
ogrammable spin–spin
f quantum annealing,
aling through the temthe system dynamics
red in situ to realize a
ach of which can beergy configuration13,14.
ridges the gap between
tworks and the experiles. Moreover, with an
may provide a practicalorithm, possibly allowain classes of hard com-

implemented such a spin system, interconnected as a bipartite graph,using an in situ reconfigurable array of coupled superconducting flux
qubits14. The device fabrication is discussed in Methods and in Supplementary Information. The simplified schematic in Fig. 1a shows
two superconducting loops in the qubit, each subject to an external flux
bias W1x or W2x, respectively. The device dynamics can be modelled as aquantum mechanical double-well potential with respect to the flux, W1,
in loop 1 (Fig. 1b). The barrier height, dU, is controlled by W2x. Theenergy difference between the two minima, 2h, is controlled by W1x.
The two lowest energy states of the system, corresponding to clockwiseor anticlockwise circulating current in loop 1, are labelled j#æ and j"æ,with flux localized in the left- or the right-hand well (Fig. 1b), respectively. If we consider only these two states (a valid restriction at low
temperature),
the qubit
dynamics
is equivalent to those of an Ising
T. Kadowaki
andH. Nishimori,spin, and we treat the qubits as such in what follows. Qubits (spins) are

量⼦ゆらぎ効果

ems of interacting spins
m computation15. Onel, where spins may takeg a preferred axis. Many
blems, in fields ranging
be reformulated as thetion, or ground state, of

量⼦アニーリング
量⼦効果を徐々に弱める
Phys. Rev. E, 58, 5355 (1998).

‘Spin-up’ circula
ting
cur
ren
t

a
Φ1 x

Φ1
cur
‘Spin-down’ circulating

Φ2 x

ren

t

イジングモデルH=X

Jij si sj

スピン(ビット)間相互作⽤ スピン(ビット)に働
く局所磁場(強制⼒)si = ±1

Josephson
junction

M. W. Johnson et al. Nature Vol. 473, 194 (2011)n effective way for findessor that uses quantum
would need a programould control individualm annealing and thenZpδU
Zpy, physical investigation
nfigurations achievablelar nanomagnets6–10 or2h
12. Unfortunately, theseΦ1
the level of individual
he measurement of bulk Figure 1 | Superconducting flux qubit. a, Simplified schematic of aear magnetic resonance superconducting flux qubit acting as a quantum mechanical spin. Circulating
uantum annealing algo- current in the qubit loop gives rise to a flux inside, encoding two distinct spinstates that can exist in a superposition. b, Double-well potential energy diagram
hree trapped ions were
and the lowest quantum energy levels corresponding to the qubit. States | "æall, frustrated Isingspin| #æ are the lowest two levels, respectively. The intra-wellenergy spacing is
2018/8/28and
サイエンティフィック・システム研究会
HPCフォーラム2018
U

絶対ゼロ度(基底状態)

vp. The measurement detects magnetization, and does not distinguish between,

hi s ii2V(ij)2EΦ2b

X

シミュレーテッドアニーリング
温度を徐々に下げる

S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, and M. P. Vecchi, Science, 220, 671 (1983).

温度(熱ゆらぎ効果)

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!28

s theIsing spincirculating
model,current
where
spins
may
take
or anticlockwise
in loop1, arelabelledj#æ and j"æ,ht
the left-aorpreferred
the right-handwell (Fig.
1b), respecn withΦ2
lues:
upfluxorlocalized
downinalong
axis.
Many
g, tively. If we consider only these two states (a valid restriction at low
important
hard
problems,
fields toranging
temperature),
the qubit
dynamics isinequivalent
those of an Ising
m16 spin, and we treat17the qubits as such in what follows. Qubits (spins) arecs
Josephson
ce to zoology , can be reformulated as theajunctionwestenergyconfiguration,orgroundstate,
ofbe‘Spin-up’ c4aircula.
ting
b エネルギー
cur
ren
n
U
t
as
as an effective way for findi- been proposed
Φ1 x.nTo implement a processor that uses quantumalifficult problems, we would need a programwmstem in whichΦ we could control individual

D-Waveの超伝導量⼦ビット

量⼦揺らぎの⼤きさを調整

2x で制御

1

tthen
n
gs,
perform
quantum
annealing
and
e
ns
rr
u
c
Z
g
n
i
t
p
a
δU
l
‘Spin-down’ circuneZp
ch spin.
Until
recently,
physicalinvestigationΦkeas
to configurations achievableΦny been confined
6–10
ng
tems, such as molecular nanomagnets orJosephson
2h
he
11,12
mof criticalbehaviour . Unfortunately, thesejunction
Φ1b or measured at the level of individual
olled時計回り電流と反時計回り電流の量⼦重ね合わせ状態
時計回り
反時計回り
U
d電流
電流 schematic of a
Figure1|Superconducting
flux
qubit.
a,Simplified
nvestigatedthroughthemeasurement
of
bulk
m
↵
|"i
+
|#i
で制御 superconducting
で制御 flux qubit acting as a quantum mechanical spin. Circu
1x2xmprogrammable. Nuclear magnetic resonancealcurrent
in
the
qubit
loop
gives
rise
to
a
flux
inside,encoding
two
distinc✓◆ed
1x で制御n to demonstrateZa quantum annealing algostates
that
can
exist
in
a
superposition.
b,
Double-wellpotential
energy
dia
h
δU
18
Z
z
x
mn spins . Recently, three trappedions hˆwere
局所磁場(強制⼒)の値を調整Ĥ=ˆ
=and the lowest quantum energy levels corresponding to the qubit. Stateslehum
simulationofasmall,
frustrated
Ising
spin
or
and | #æ are the lowest two levels, respectively. The intra-well energy spac

se

2x

2

p

p

2h
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会
HPCフォーラム2018

Φ1

M. W. Johnson et al. Nature Vol. 473, 194 (2011)⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!29

v . The measurement detects magnetization, and does not distinguish bet

might improve on known methods for solving certain types of quantum mechanical double-well potential with respect to the flux, W1,
problem4,5. However, physical investigation of quantum annealing in loop 1 (Fig. 1b). The barrier height, dU, is controlled by W2x. The
has been largely confined to microscopic spins in condensed-matter energy difference between the two minima, 2h, is controlled by W1x.
systems6–12. Here we use quantum annealing to find the ground The two lowest energy states of the system, corresponding to clockwise
state of an artificial Ising spin system comprising an array of eight or anticlockwise circulating current in loop 1, are labelled j#æ and j"æ,superconducting flux quantum bits with programmable spin–spin with flux localized in the left- or the right-hand well (Fig. 1b), respeccouplings. We observe a clear signature of quantum annealing, tively. If we consider only these two states (a valid restriction at low
distinguishable from classical thermal annealing through the tem- temperature), the qubit dynamics is equivalent to those of an Ising
perature dependence of the time at which the system dynamics spin, and we treat the qubits as such in what follows. Qubits (spins) arefreezes. Our implementation can be configured in situ to realize awide variety of different spin networks, each of which can be‘Spin-up’ c
13,14a
irculamonitored as it moves towards a low-energy configuration .
ting
cur
r n
This programmable artificial spin network bridges
thegap
betweent
T. LANTING et al.
PHYS. eREV.
X 4, 021041 (2014)
the theoretical study of ideal isolated spin networks and the experiΦ1 x
mental investigation of bulk magnetic samples.
Moreover, with anof the spins, respectively, and the biases hi and couplings
increased number of spins, such a system maypracticaloptimization problem. The timeJij provide
encode aaparticularphysical means to implement a quantum algorithm,
possibly
allowdependent
variationof Δ and E is parametrized by s ≡ t=tf
ing more-effective approaches to solving certainclasseswithtime tof∈hard½0; tf com" and total run (anneal) time
Φ1 tf . QA is
performed by first setting Δ ≫ E, which results in a groundbinatorial optimization problems.
nt
stateofinto
which the spins
spins can be easily initialized [6]. ThenerPhysically interesting in their own right, systems
interactingurcgn
is reduced and15E. isOne
increased until E ≫ Δ. At this point, ‘Spin-down’ circulati
also have practical importance for quantumΔ computation
system Hamiltonian is dominatedby HP, which
Φ2 xwidely studied example is the Ising spin model,thewherespins may takerepresents the encoded optimization problem.Φ At the end
on one of two possible values: up or down alongof
a preferredaxis.a ground
Many state of H represents2 the lowest
the evolution,Pseemingly unrelated yet important hard problems,infieldsrangingenergy configuration for the problem Hamiltonian and thus
16
17
Josephsonfrom artificial intelligence to zoology , can bereformulated
as thea solution
to the optimization
problem.
junction
problem of finding the lowest energy configuration, or ground state, ofan Ising spin system.
bIII. QUANTUM ANNEALINGPROCESSORU
Quantum annealing has been proposed as an effective way for findWe have built
a processor that implements HS using
量⼦ビット間の相互作⽤
2–5
ing such a ground state . To implement a processor
that uses quantum
superconducting
flux qubits as effective spins [6,7,23,24].
annealing to help solve difficult problems, we would
a programを調整(coupler)
Figure need1(a) showsa photograph of the processor. Figure 1(c)mable quantum spin system in which we could
control
individualshows
the circuit
schematic of a pair of flux qubits with the
縦横４つの量⼦ビットが交差
spins and their couplings, perform quantummagnetic
annealing
and thenflux controls
Φxqi and Φxccjj . The annealing paramZp
δUx
Zp
determine
the
state
of
each
spin.
Until
recently,
physicalinvestigation
eter
s
is
controlledwiththeglobal
bias
Φ
ðtÞ
(see
N
N
ccjj
of quantum annealing has been confined to configurations
Appendix A achievablefor the mapping between s and Φxccjj and az systems,zzdescription
zof how6–10Φxoris provided for each qubit). The
in condensed-mattersuch as molecular
nanomagnets
qi
2h
opt
ij
i
i
j
i
11,12
i
M.
W.
Johnsonet al. NatureVol. 473, 194 (2011)
bulk solids with quantum critical behaviour strength. Unfortunately,
theseand sign of the inductive coupling between pairs of
Φ1x
T. Lanting et al. Phys. Rev. X Vol. 4, 021041 (2014)
qubitsiscontrolledwithmagnetic
flux
Φsystemscannotbecontrolledormeasured
at
the
level
of
individual
i=1
i,j=1
co;ij that is provided
Figure 1 | Superconducting
a webサイトより
D-Waveschematic
SystemsofInc.
spins, and are typically investigated through thebymeasurementbulk digital-to-analog
an individualofon-chip
converter forflux qubit. a, Simplified
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018
superconducting
acting as a quantum mechanical spin. Circulating !30
eachcoupler [8].
The parameters
hi and Jij areflux
thusqubit
in situproperties. They are not programmable. Nuclear
magnetic
resonance

D-Waveの量⼦ビットユニット

量⼦ビット８つで、１ユニット

H=J ˆ ˆ +

hˆ

ˆ =

1
0

0
1

quantum annealing . If it could be harnessed, quantum annealing bias W1x or W2x, respectively. The device dynamics can be modelled as amight improve on known methods for solving certain types of quantum mechanical double-well potential with respect to the flux, W1,
problem4,5. However, physical investigation of quantum annealing in loop 1 (Fig. 1b). The barrier height, dU, is controlled by W2x. The
has been largely confined to microscopic spins in condensed-matter energy difference between the two minima, 2h, is controlled by W1x.
systems6–12. Here we use quantum annealing to find the ground The two lowest energy states of the system, corresponding to clockwise
state of an artificial Ising spin system comprising an array of eight or anticlockwise circulating current in loop 1, are labelled j#æ and j"æ,superconducting flux quantum bits with programmable spin–spin with flux localized in the left- or the right-hand well (Fig. 1b), respeccouplings. We observe a clear signature of quantum annealing, tively. If we consider only these two states (a valid restriction at low
distinguishable from classical thermal annealing through the tem- temperature), the qubit dynamics is equivalent to those of an Ising
perature dependence of the time at which the system dynamics spin, and we treat the qubits as such in what follows. Qubits (spins) are
T. LANTING et al.
freezes. Our implementation can be configured PHYS.
in situ toREV.
realizeX
a 4, 021041 (2014)
wide variety of different spin networks, each of which can be‘Spin-up’ c
13,14a
irculamonitored as it moves towards a low-energy configuration .
tingof the spins, respectively, and the biases hi andcouplings
currenThis programmable artificial spin network bridges the gap betweent
Jij encode a particular optimization problem.
The
timethe theoretical study of ideal isolated spin networks and the experiΦ1 x
investigationof bulk magnetic samples. Moreover, with andependent variation of Δ and E is parametrizedmental
by s ≡
t=tf
increased
numberwith time t ∈ ½0; tf " and total run (anneal) time
tf . QA
is of spins, such a system may provide a practicalmeans to implement a quantum algorithm, possibly allowperformed by first setting Δ ≫ E, which resultsphysicalin a grounding more-effective approaches to solving certain classes of hard comΦ1state into which the spins can be easily initialized
[6].
Then
binatorial optimization problems.
nt
Δ is reduced and E is increased until E ≫ Δ. AtPhysicallythis point,erinteresting in their own right, systems of interacting spins
r
cu
g
n
i
t
15
‘Spin-down’ circula
practical importance for quantum computation . One
the system Hamiltonian is dominated by also
HPhave, whichΦ2 xwidelystudiedexample
is
the
Ising
spin
model,
where
spins
may
take
represents the encoded optimization problem. At the end
Φ2
on one of two possible values: up or down along a preferred axis. Manyof the evolution, a ground state of HP represents
the lowest
seemingly unrelated yet important hard problems, in fields ranging
energy configuration for the problem Hamiltonian
thusintelligence16 to zoology17, can be reformulated as the
Josephsonfrom andartificial
junctiona solution to the optimization problem.
problem of finding the lowest energy configuration, or ground state, ofan Ising spin system.
b
U
Quantum annealing has been proposed as an effective way for findIII. QUANTUM ANNEALING PROCESSOR
ing such a ground state2–5. To implement a processor that uses quantum
annealing to help solve difficult problems, we would need a programWe have built a processor that implements
HSquantum
using spin system in which we could control individual
mable
superconducting flux qubits as effective spinsspins[6,7,23,24].
and their couplings, perform quantum annealing and thenZp
δU
Zp
determine
Figure 1(a) shows a photograph of the processor.
Figure the1(c)state of each spin. Until recently, physical investigation
M. W. Johnson et al. Nature Vol. 473, 194 (2011)of quantum
annealing has been confined to configurations achievableshows the circuit schematic of a pair of flux qubits
with theT. Lanting et al. Phys. Rev. X Vol. 4, 021041 (2014)
6–10
incondensed-mattersystems,suchasmolecular
nanomagnets
or
D-Wave Systems Inc. webサイトより
magnetic flux controls Φxqi and Φxccjj . The annealing
param2h11,12bulk solids with quantum critical behaviour . Unfortunately, theseΦ1xeter s is controlled with the global bias systems
Φccjj ðtÞcannot(see be controlled or measured at the level of individual
are typicallyinvestigated throughmeasurementof bulk Figure 1 | Superconducting flux qubit. a, Simplified schematic of a
⽥中 宗the(早稲⽥⼤学
グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)
2018/8/28
HPCフォーラム2018
Appendix
Aサイエンティフィック・システム研究会
for the mapping betweens andspins,
Φxccjjandanda!31
superconducting flux qubit acting as a quantum mechanical spin. Circulating
properties.
They
are
not
programmable.
Nuclearmagnetic
resonancex

D-Waveの量⼦ビットネットワーク

PHYS. REV. X 4, 021041 (2014)
2.5mm四⽅に、512量⼦ビットを配列(D-Wave Two)

8×64=512量⼦ビットore) vertices. This poses our next challenge.

D-Waveの量⼦ビットネットワーク

tion between the logical qubits and couplers discussed in the preceding sectione real system. Each logical qubit corresponds (via an embedding) to one or more

1ユニット(8量⼦ビット)

ユニット間相互作⽤ネットワーク

a chain. To implement a coupler between logical qubits, it is enough to find a physi-

it in the chain for the first logical qubit to another physical qubit in the chain for theomplete graphs on up to four vertices

e chain for the first logical qubit cor-n the D-Wave unit cell. Likewise, theo the two physical qubits in the nth row

m that there exists a physical couplert cell embedding for complete graphs

in faithfully represent a single logicalengths for the physical qubits within

By referring to the table of objective
to see that assigning a1 = 1, a2 = 1

aving objective 0 and the misaligned

Figure 3: D-Wave unit cell (8 qubits,
16 couplers)

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

6

D-Wave Systems Inc. webサイトより
K. L. Pudenz et al. Nature Communications, 5, 3243 (2014)⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!32

D-Waveの量⼦ビットネットワークへの埋込対象とする組合せ最適化問題
H=A

X

i2V

si

!2

+B

X 1

(i,j)2Esi sj
2

D-Wave の量⼦ビットネットワーク構造

si = ±1

互いに異なる頂点間に相互作⽤がある
1
!2
!0
X
X
X
XX
si
=
si @
sj A =
si sj

i2V

i2V

j2V

i2V j2V

グラフ変換が必要になる(困難)Glogical = (Vlogical , Elogical ) ! Gphysical = (Vphysical , Ephysical )K. L. Pudenz et al. Nature Communications, 5, 3243 (2014)2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!33

D-Waveの量⼦ビットネットワークへの埋込
D-Waveの量⼦ビット間の結合数 ＜ 実際の組合せ最適化問題の相互作⽤数
例：８つの全結合イジング模型を作る

⼤きい強磁性的相互作⽤を設定→ 仮想的に鎖を伸ばす

１
２
３
４

2048量⼦ビット(D-Wave 2000Q)

5
6
7
8
1

2

3

4

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

５ ６ ７ ８64量⼦ビットの
全結合イジング模型を作成可能
⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!34

D-Waveの詳細
リクルートコミュニケーションズ・D-Wave Systems・早稲⽥⼤学⾼等研究所の共催イベントを2016年5⽉11⽇に開催(D-Wave Systemsによる⽇本初無料イベント)
https://www.rco.recruit.co.jp/career/engineer/blog/46/に、スライドや講演動画へのリンクがあります

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!35

量⼦アニーリングや関連技術の概要

⾼速かつ⾼精度な組合せ最適化処理が可能であると期待される計算技術
0-1整数計画問題に定式化して、量⼦アニーリングマシンに⼊⼒。
社会課題

アニーリングマシン

組合せ最適化処理

https://www.dwavesys.com/resources/media-resources

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!36

MCPC量⼦コンピュータ推進WG
関係者限り

計算技術発展のために必要な三要素：ハード・ソフト・アプリ

量⼦アニーリング及び関連技術の研究開発マップ

ハード開発・ソフト開発・アプリ探索の緊密な協調連携が重要
当該技術はFS, PoCの段階ではあるものの、様々な連携が進んでいる
実問題から組合せ最適化問題の抽出

アプリ

機械学習への適⽤
新種ビジネス展開検討
ユーザインターフェース整備

ソフト

⾼速化⽀援
コンサルティング
既存マシン改良ハード

コヒーレンス時間向上
⾮量⼦マシン

D-Wave Systems, 1QBit, QxBranch, Booz Allen Hamilton,
Volkswagen, NASA, IARPA-QEO, NEDO, リクルートコミュニケー
ションズ, デンソー, Nextremer, ブレインパッド, フィックスター
ズ, 野村HD, メルカリ, 早稲⽥⼤学, NII, 東北⼤学

D-Wave Systems, 1QBit, QxBranch, Booz Allen Hamilton, NASA,
IARPA-QEO, NEDO, フィックスターズ, リクルートコミュニケー
ションズ, 早稲⽥⼤学, NII

D-Wave Systems, Google, MIT, Northrop Grumman, Univ. of
Maryland, Univ. of Waterloo, Stanford Univ., IARPA-QEO, NEDO,ImPACT, NEC, NTT, 産業技術総合研究所, 理化学研究所, ⽇⽴製作所, 富⼠通,※太字は国内組織、下線は共同研究を実施している組織

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!38NASAによる研究事例

QBoostを⽤いた森林検出
QBoostについては、http://proceedings.mlr.press/v25/neven12/neven12.pdf

E. Boyda et al., PLoS ONE 12(2): e0172505.
https://doi.org/10.1371/journal.pone.0172505

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!39

早稲⽥⼤学とリクルートコミュニケーションズとの共同研究事例

QBoostを拡張した⽅法で特徴量選択

QBoostについては、http://proceedings.mlr.press/v25/neven12/neven12.pdf
特徴量A

特徴量B

特徴量C

特徴量D

特徴量E

特徴量F

特徴量G

特徴量H

特徴量I

特徴量J

データ1
データ2
データ3
データ4

データ98
データ99
データ1002018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!40

Los Alamos National Laboratoryによる研究事例

⾮負⼆値⾏列因⼦分解による顔認識より詳細には、共同研究を進めているリクルートコミュニケーションズの棚橋⽒による、左記の解説が参考になります。
https://www.rco.recruit.co.jp/career/engineer/blog/dwave03/

Daniel O'Malley et al., arXiv:1704.01605
https://arxiv.org/abs/1704.01605
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!41

Volkswagenによる研究事例

渋滞回避ルート提案

D-Wave 未使⽤

D-Wave 使⽤後

https://arxiv.org/pdf/1708.01625.pdf
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!42デンソー、豊⽥通商による研究事例

世界初の交通系商⽤アプリケーションを⽤いた実証実験

http://motorcars.jp/denso-exhibited-at-ces-2018-also-demonstrated-quantum-computer-application-demonstration20180107

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!43

量⼦アニーリングや関連技術の産学共同研究展開

様々な業種の企業との産学共同研究を通じてアプリケーション発掘を実施

早稲⽥⼤学とデンソーの共同研究(2015年12⽉〜)
⾃動⾞部品関連に内在する組合せ最適化の課題解決

早稲⽥⼤学とリクルートコミュニケーションズの共同研究(2015年11⽉〜)

早稲⽥⼤学とNextremerの共同研究(2016年11⽉〜)

広告配信最適化に関する取り組み

⼈⼯知能・コミュニケーションロボットのスタートアップ企業との取り組み

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!44

ソフトウェア開発

これまでのコンピュータ技術対応の⾼速化実績に基づきトータルシステムとして組合せ最適化処理を⾼速化する技術を共同研究開発中

早稲⽥⼤学とフィックスターズの共同研究(2017年9⽉〜)
アニーリングマシンの⾼速化チューニングに関する取り組み

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!45

応⽤探索事例

パッキング問題に対して、アニーリング技術が効果的であることを発⾒想定応⽤例：集積回路設計、荷物の梱包、荷台への荷物配置

K. Terada, D. Oku, S. Kanamaru, S. Tanaka, M. Hayashi, M. Yamaoka, M. Yanagisawa, N. Togawa, 2018 VLSI-DAT Symposium○ 効率の良いまとめ⽅

これらのパーツをできるだけ⼩さいエリアでまとめる

× 効率の悪いまとめ⽅

× 効率の悪いまとめ⽅

アニーリング技術利⽤
で、この答えを速く正確に導き出す本研究開発の成果の⼀部は、国⽴研究開発法⼈新エネルギー・産業技術総合開発機構 (NEDO)委託事業「IoT推進のための横断技術開発プロジェクト」の結果得られたものです。
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!46

応⽤探索事例

スロット配置問題
⼆次割当問題の⼀種のイジング計算機解法の開発
想定応⽤例：LSI⾃動設計、配送管理システム設計
⾦丸 翔、於久 太祐、多和⽥ 雅師、⽥中 宗、林 真⼈、⼭岡 雅直、柳澤 政⽣、⼾川 望、VLSI設計技術研究会 (VLD)S. Kanamaru, D. Oku, M. Tawada, S. Tanaka, M. Hayashi, M. Yamaoka, M. Yanagisawa, and N. Togawa, in preparation.

• 100スロットに100個のオブジェクトを割り当てる問題まで検討• 通常設定のSAに⽐べて優勢であることを⽰唆する結果• 許容解を100％得るためのPostprocessing法を開発

本研究開発の成果の⼀部は、国⽴研究開発法⼈新エネルギー・産業技術総合開発機構 (NEDO)委託事業「IoT推進のための横断技術開発プロジェクト」の結果得られたものです。
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!47

組合せ最適化処理に向けた革新的アニーリングマシン

研究開発

委託予定先

（株）日立製作所、産業技術総合研究所、理化学研究所、情報・システム研究機構、早稲田大学

概要

物流 経路最適化やロボット 動作最適制御など、IoTで システムを最適制御するに 組合せ最適化問題と呼 れる問題を解く必要があります。しかし、システム 規模が大きくなると、従来型 計算機で組合せ数が爆発的に増加し答えを求めることが難しくなります。それに対処するため、アニーリングマ
シンと呼 れる計算機が提案されています。本プロジェクトで 、CMOSおよび量子アニーリングマシンと呼 れる2種類 アニーリングマシンについて、実用化に必要な大規模化・高性能化技術 開発に取り組みます。さらに、アニーリングマシンを使用する際に必須となる問題マッピング等 基盤技術 開発を行います。
計算時間・消費電力

組合せ最適化問題の例:
巡回セールスマン問題
経路A
経路B

都市

指数関数的爆発！
ノイマン型計算機（従来）

ハードウェア革新
による劇的な改善
アニーリングマシン
（本開発）
問題規模

②量子アニーリングマシン
最適化指標

最適化指標

①CMOSアニーリングマシン

量子効果による全空間探索
量子トンネル

実用解
経路A

経路B

実用解
経路A

③共通基盤技術
実際の問題をアニーリングマシンにマッピングする技術、等
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

経路B

⼭岡雅直⽒(⽇⽴)

川畑史郎⽒(産総研)

蔡兆申⽒(理研)

⼩林哲則教授⼾川望教授

河原林健⼀⽒(NII)⽥中宗

⽇本も、イジング
モデル型情報処理
ハードウェア開発に着⼿
2016年7⽉8⽇ NEDO プレスリリース
http://www.nedo.go.jp/content/100790655.pdf

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!48

世界的国際会議AQC2016における発表

産学共同研究成果の公開により、研究開発スピードを⾶躍的に上げていく
カテゴリ
アドテク

内容

共同研究先企業・研究機関

QAを⽤いた特徴量選択リクルートコミュニケーションズ

理論

多値変数をもつ系の量⼦アニーリング応⽤

理論

量⼦アニーリング性能と古典ハミルトニアン表現の関係理論

相転移制御によるQAの性能向上

東北⼤学

データ分析

特異値分解に対するQAの性能評価

東京理科⼤学、物質・材料研究機構

データ分析

温度・量⼦同時制御ハイブリッドアニーリング

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

物質・材料研究機構

MDR、物質・材料研究機構

単著

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!49

世界的国際会議AQC2017における発表

産学共同研究成果の公開により、研究開発スピードを⾶躍的に上げていく
カテゴリ

内容

共同研究先企業・研究機関

アドテク

QAを⽤いた特徴量選択リクルートコミュニケーションズ

アドテク

QAを⽤いた広告配信最適化

リクルートコミュニケーションズ

アドテク

QAを⽤いた情報推薦

リクルートコミュニケーションズ

ハードウェア関連理論

断熱定理の観点から⾒たQA性能再検討

デンソー、東北⼤学

物流関連

物流最適化問題に対するQAの性能評価

ブレインパッド

⼈⼯知能

⾃⼰組織化マップに対するQAの適⽤法

Nextremer

データ分類

クラスタリングに対するQAの性能評価

物質・材料研究機構

データ分析

特異値分解に対するQAの性能評価

東京理科⼤学、物質・材料研究機構

スパコン利⽤PEZY-SCを⽤いたQMCによるQAの性能評価

PEZY、MDR、物質・材料研究機構

理論

相転移制御によるQAの性能向上

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

東北⼤学

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!50

世界的国際会議AQC2018における発表

産学共同研究成果の公開により、研究開発スピードを⾶躍的に上げていく
カテゴリ
アドテク
ブロックチェーン
ハードウェア関連理論

内容

共同研究先企業・研究機関

QAを⽤いた特徴量選択リクルートコミュニケーションズ

QAを⽤いたブロックチェーンコンセンサスアルゴリズム

リクルートコミュニケーションズ

⾼効率な問題分割・問題埋込⼿法の開発

デンソー、東北⼤学

論理回路

SQAを⽤いた論理回路分割問題

Nextremer

⼈⼯知能

仮説推論のイジングモデル解法提案

Nextremer

矩形パッキング問題に対するイジングモデル解法提案

⽇⽴製作所

パッキング最適化
データ分析
理論

特異値分解に対するQAの性能評価
新規量⼦揺らぎに対する前処理法提案

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

東京理科⼤学、物質・材料研究機構
単著

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!51

⽇本発の組合せ最適化専⽤マシン

新種の組合せ最適化処理マシン(量⼦アニーリングとは別種)が次々に開発
CMOSアニーリングマシン

デジタルアニーラ

コヒーレントイジングマシン

http://www.fujitsu.com/jp/digitalannealer/

https://qnncloud.com/

1kスピンサブアレイ
780×380 μm2

1kスピン

3 mm

SRAM I/F

4 mm

注：略語説明I/F（Interface）
⼭岡ほか、

⽇⽴評論
Vol. 98, No. 06-07, 406-407,
ップ写真
5│イジングチ

イノベイティブR&Dレポート
pp. 84-89 (2015)2
mm×4 mm＝12 mm の中に20k個のスピンが搭載されている。
http://www.hitachihyoron.com/jp/pdf/
2015/06_07/2015_06_07_14.pdf

イズは，11.27 µm×23.94 µm≒270 µm である。外部から
2

2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018

スピンおよび相互作用係数を書き込み／読み出しするため

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!52

ソフトウェア開発⼈材育成プロジェクト（本年度より開始）

情報処理推進機構 未踏ターゲット事業（第⼀弾：アニーリング部⾨）
量⼦コンピュータ部⾨（第⼆弾；⼭本先⽣＠慶應、藤井先⽣＠京⼤）

⽇⽴CMOSアニーリングマシン、富⼠通デジタルアニーラを⽤いた• アニーリングマシン向けアプリケーション開発• アニーリングマシン向け開発・運⽤・チューニングツール等開発を⾏う⼈材育成プロジェクトが2018年に始動しました。
詳しくは「IPA 未踏ターゲット」で検索、または、
https://www.ipa.go.jp/about/kobo/kobo20180531.html
2018/8/28 サイエンティフィック・システム研究会 HPCフォーラム2018• PM：⽥中 宗• テクニカルアドバイザ- ⽇⽴製作所- 富⼠通- フィックスターズ

⽥中 宗 (早稲⽥⼤学 グリーン・コンピューティング・システム研究機構＆JSTさきがけ「量⼦の状態制御と機能化」)!53