川崎医科大学 2017年度入学試験 解答速報 物理
2017年1月22日 実施

1

次の問いに対して，最も適当なものを選択肢の中から一つ選びなさい．なお，選ぶべき選択肢の数に指定のあるものについては，指示に従いなさい．

Ⅰ

長さ l の糸に質量 m のおもりをつけた振り子について各問いに答えなさい．ただし，重力加速度の大きさを g とし，おもりの大きさと糸の質量および空気の抵抗は無視できるものとする．
問 1 図 1 のように，天井の一点から糸でおもりをつるし，これを鉛直下向きから角 θ だけ傾け，おもりを水平面内で等速円運動をさせた．

θlおもり

図1mg
(1) 糸の張力の大きさはいくらか． ア
⑥:
cos θ
√
(2) 回転の角速度の大きさはいくらか． イ⑦:

gl cos θ問 2 図 2 のように，摩擦の無視できる側面をもつ円錐を，底面が水平になるように固定した．頂点 O から下ろした垂線が底面と交わる点を A，底面の円周上の 1 点を B としたとき，̸ AOB を問 1 と同じ角度 θ とする．頂点 O から糸でおもりをつるし，糸がたるまないようにおもりを円錐側面上で等速円運動させた．おもりの回転の角速度の大きさを ω とする．

OθlおもりAB

図2(1) おもりにはたらく垂直抗力の大きさはいくらか．
(2) 糸の張力の大きさはいくらか．

エウ⑤:mg sin θ − mlω 2 sin θ cos θ⑦:mg cos θ + mlω 2 sin2 θ√(3) 角速度の大きさ ω の範囲を求めなさい．

オ⑤:0 < ω <=gl cos θ問 3 問 1 と問 2 の振り子の運動について正しいものを選択肢から選びなさい．
カ② 問 2 のおもりにはたらく向心力の大きさは問 1 の向心力の大きさ以下である．

Ⅱz

図 3 のように，x 軸，y 軸，z 軸を定め，一辺の長さ L，体積 Vの立方体の容器を設置する．この容器内に，質量 m の単原子分子→−を N 個，理想気体として加えた．分子の速度を v ，x 軸，y 軸，z−→軸方向における v の各速度成分をそれぞれ vx ，vy ，vz とし，各分yL−→v

子は，他の分子と衝突せず容器の壁に衝突するまで等速直線運動を続ける．分子と容器の壁の衝突は弾性衝突とし，また，分子同A士はお互いに力を及ぼし合わず，重力も作用しないものとする．

LxO
問1

問2

L

1 個の単原子分子の運動について考える．

図3(1)x 軸に垂直な壁 A に衝突するとき，分子が壁 A から受ける力積はいくらか．

キ①:−2mvx(2)この単原子分子が単位時間あたりに壁 A にあたえる力積はいくらか．

⑥:mvx 2L

ク

容器内の単原子分子全体について考える．分子の速度の 2 乗を平均した値を v 2 ，vx ，vy ，vz の 2 乗v23が成り立つ．このときの気体の温度は T であり，気体定数を R，アボガドロ定数を NA とする．
を平均した値をそれぞれ，vx 2 ，vy 2 ，vz 2 とすると，vx 2 + vy 2 + vz 2 = v 2 と，vx 2 = vy 2 = vz 2 =ケ⑤:

N mv 23V(1)

容器内の圧力はいくらか．

(2)

容器内の単原子分子の運動エネルギーの平均値はいくらか．

問 2 の状態から，気体の温度のみを 2 倍にすると√サ③: 2 倍になる．

問4

問 2 の状態から，単原子分子の個数のみを 2 倍にすると⑧:変化しない⑦:

3RT2NA√v 2 の値はどうなるか．

問3

シコ

√
v 2 の値はどうなるか．

Ⅲ

なめらかに動くピストンがついた容器に，単原子分子の理想気体を閉じ込めたところ，気体の圧力 pと体積 V がそれぞれ p1 ，V1 となった．この状態を状態 A とし，図 4 のように A → B → C → D → A を 1サイクルとする熱機関を作った．ただし，すべての区間は直線に沿っての状態変化である．
pC2p1p1

DA

BV14OV12VV1
図4

問 1 状態 C から状態 D の変化において，ピストン内の気体が外部にする仕事はいくらか．

:

ス

p1 V12問 2 状態 C から状態 D の変化において，ピストン内の気体が外部から吸収する熱量はいくらか．
⑦:

セ5p1 V1
4

問 3 状態 D から状態 A の変化において，ピストン内の気体が外部にする仕事はいくらか．

:③

ソ④3p1 V14

問 4 1 サイクルの間に，この熱機関が外部にする正味の仕事はいくらか．

タ③:

p1 V12

問 5 1 サイクルの間に，気体が外部の高熱源から吸収する熱量 Qin ，気体が外部に放出する熱量 Qout はそれぞれいくらか．Qin ：チ

選択肢なし (注)，Qout ：問 6 この熱機関の熱効率はいくらか．

テツ

選択肢なし (注)選択肢なし (注)

(注： 問 5，6 に関して：D → A の過程では，状態 (V ，p) =)915
V1 ， p1 (点 E と置くことにする) にお168いて断熱曲線と接する．したがって，過程 D → E は吸熱過程．過程 E → A は放熱過程となり，それぞれの放熱量，吸熱量を考慮すると，問５の解答は，
153
Qin =
p1 V164

Qout =

121
p1 V164となり，選択肢に解答は含まれていない．また，問６の熱効率もこれに伴って，択肢から解答は選べない．

32となり，やはり選153

Ⅳ
問 1 水面上の座標 (0, −L) の点に設置された波源から，周期 T ，波長 λ の正弦波が同心円状に伝わっている．波源での振動が始まった時刻を t = 0 として，以下の問いに答えなさい．

(1) 原点で振動が始まった時刻を求めなさい．

ト④:(2) 時刻 t における，x 軸上での波の位相を求めなさい．

LTλナ(⑤:2πtL−Tλ√x21+ 2L)(3) 原点に波が到達してから十分時間が経ったある時刻，原点での波の位相は 2π の整数倍だった．
このときの原点付近の x 軸上および y 軸上の変化の様子として，最も適当な波形を選びなさい．

x 軸上：

ニy 軸上：

O②xヌ⑥Oy

問 2 水面上に波源 1 と波源 2 を設置し，時刻 t = 0 に２つの波源から同位相で振幅 1，周期 T ，波長 λ の正弦波を発生させ始めた．波源 i (i = 1, 2) からの距離が ri となる点における，両波源からの波が到達した後の振動について以下の問いに答えなさい．

(1) 波の減衰が無視できるとき，時刻 t における二つの波源からの波の合成波を表す式を求めなさ
い．ただし，

A±BA±Bcos，
22A−BA+Bcos，cos A + cos B = 2 cos
22A+BA−Bcos A − cos B = −2 sin
sin
22sin A ± sin B = 2 sin

をもちいてよい．
ネ[ ()][]
tr1 + r2r1 − r2⑤：2 sin 2π−cos πT2λλ(2) 常に変位が 0 となるのはどのような点か．ただし，選択肢中の n を任意の整数とする．
()1ノ④:r1 − r2 = n +λ2Ⅴ

図 5 のように，長さ L の導体棒 X の中心 O に導体棒 Y を垂直につなげ，Y の下端 P0 から抵抗値 Rの抵抗 R1 ，R2 をそれぞれ X の両端 P1 ，P2 に接続させて回路を構成する．さらに，Y の中心より上の空間に磁束密度 B の一様な磁場を Y に平行かつ鉛直下向きに発生させる．その後，Y を回転軸として X を一定の大きさ ω の角速度で回転させた．ただし，R1 と R2 以外の電気抵抗は無視できるものとする．

ωB
P2O

P1X

L

YP0R2R1

図5
問 1 OP1 間で発生する起電力の大きさはいくらか．

ハ④:

問 2 導体棒 Y 上の OP0 間を流れる電流の大きさはいくらか．

ωBL28
ヒ④:

ωBL24RⅥ 次の反応は，陽子 11 H と電子 e− からヘリウム原子核 42 He と電子ニュートリノ νe が生成されることを表している．

411 H +

フe− −→ 42 He + 2νe

次の問いに答えなさい．ただし，11 H，42 He および中性子の質量をそれぞれ 1.0078 u，4.0026 u，1.0087 u，真空中の光の速さを 3.00 × 108 m/s，電気素量を 1.60 × 10−19 C，1 u= 1.66 × 10−27 kg とする．
問1

フに当てはまる数字を選びなさい．

問 2 この反応は何か．

ヘ

フ②: 2④:核融合反応

問 3 質量 1 u は，何 eV のエネルギーに相当するか．もっとも適切なものを選びなさい．
ホ⃝- : 931 MeV

問 4 この反応で 1 回あたりに放出されるエネルギーとして最も適切なものを選びなさい．ただし，e− とνe の質量を無視できるものとする．

マ⓪: 26.6 MeV

問 5 42 He の 1 核子当たりの結合エネルギーとして，最も適切なものを選びなさい．

ミ⑨: 7.08 MeV

問 6 電子ニュートリノはレプトンに分類される．次の粒子の中でレプトンはどれか．ただし，選択肢にレプトンが複数ある場合はすべてマークしなさい．
ム③ タウ粒子，⑦ ミュー粒子，⑨ ミューニュートリノ

講評
Ⅰ 円錐振り子 (標準)Ⅱ 分子運動論 (標準)Ⅲ 熱サイクル (標準)Ⅳ 波の式 (やや難)Ⅴ 電磁誘導 (標準)Ⅵ 核融合反応 (やや難)昨年度に比べて易化し，例年並みの難易度に戻った．波の式は円形波を扱っており難しい．核融合反応に関しても後半の数値計算や昨年度に続き出題された素粒子の分類などは手が着かない受験生も多かったのではないか．また，熱サイクルに関して選択肢のない問題が含まれていたが，気づかずに通りすぎて問題ないだろう．
ボーダーは 6 割 5 分程度．

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