計測自動制御学会東北支部 第 231 回研究集会 (2006.10.31)
資料番号 231-6

除草ロボットの自己位置同定に用いる
GPS レシーバ「ジェミニ」の評価
Evaluation of GPS Receiver ”Gemini” Used for Self-position
Identification of a Weeding Robot○高久浩之 ∗ ，大久保重範 ∗ ，及川一美 ∗ ，高橋達也 ∗○ Hiroyuki Takaku∗ , Shigenori Okubo∗ , Kazumi Oikawa∗ , Tatuya Takahashi∗*山形大学*Yamagata University
キーワード : 除草ロボット (Weeding Robot), 自己位置同定 (Self-Position Identification)
連絡先 : 〒992-0055

米沢市城南 4-3-16 山形大学 工学部 機械システム工学科 大久保研究室

高久浩之，Tel.: (0238)26-3245，Fax.: (0238)26-3245，E-mail: sokubo@yz.yamagata-u.ac.jp

2. 使用した GPS

1. 緒言
近年、マイコンの安価性、携帯電話の普及による

2.1 仕様バッテリーや、カーナビゲーションによる GPS の高性能化等により移動ロボットのハードウェアは日々進歩している。その中でも、操作したり、あらかじめ経路を与えたりするのではなく、自律して行動する自律移動型ロボットに注目し、ゴルフ場などのような環境の整った領域ではなく、河川敷、事業所の敷地や団地 (家庭) 等のような草の種類も雑多で環境の整っていない場において、ある程度の除草が可能な除草ロボットの開発を目指している。
本研究では今回、除草ロボットが掃引作業を行う際、自己位置同定に使用する GPS レシーバ「ジェミニ」についての評価を様々な方法で行った。

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Fig. 1

GPS Receiver ”Gemini” for inclusion• 受信周波数：1575.42MHz ± 1MHz（L1 帯）• 受信チャンネル数：並列受信 15 チャンネル• 出力更新時間：１秒• 単独測位精度：10m(2DRMS,HDOP ≦ 1.5)

3. 中央値
GPS 受信機の受信データの評価やデータを使った計算等において、平均値をメインに考え使用していた。だが、平均値の場合測定データの中に一時的にでも大きな誤差が入った場合にそれの影響を受けてしまう。そのため、ここではその影響をあまり受けない

Fig. 4

中央値を求め平均値と比較し、その評価を行った。

Change graph of longitude

Fig.3,4 よりエラーそのものはＧＰＳレシーバの性

3.1 使用データ能である５ｍ以内で収まってはいることがわかるが、データは３時間固定測定を行ったものを使用する。

Fig.2 は、３時間測定したデータの最大頻度値、平均値、中央値を求めたものである。

平均値、中央値は共にほぼ同じ変動を示している。このことから、エラーが一定周期で同じように発生しているわけではなく、不定期に発生していると考えられるため、中央値の有効性は弱いと考えられる。

4. GPS レシーバの同期性確認実験
この実験では２台の GPS レシーバを使った測位精度の向上が出来るかを検討するために、GPS レシーバの同期性の確認を行った。

4.1 実験方法
障害物がなく、マルチパスの影響がほとんどない場

Fig. 2所に二台の GPS レシーバ「ジェミニ」を隣接して設

Fixed point measurement graph

置し、３時間の固定測定をおこなった。

3.2 比較グラフ

4.2 実験結果

Fig.2 と同じ 3 時間測定したデータを１０分割し、以下に二台の GPS レシーバが計測した経緯度の差そのデータの１〜１０割それぞれのデータ数での平異の変動をグラフ化したものを示す。なお、Fig5 は均値と中央値をもとめ、その変動をグラフ化した。

ケース 1、Fig.6 ケースは 2 となっており、Fig.6 においては見易さのために緯度、経度を分けて表示している。

Fig. 3

Change graph of latitudeFig. 5–2–

Change graph of measurement differenceシーバの信頼度９５％での測定値の存在する区間が分かることになる。だが、母集団の標準偏差 σ は母集団が測定を続ける限り無限にデータが存在し、求めることが出来ないため、２４時間測定したデータの標本標準偏差を求め母標準偏差の代用 σ́ とする。緯度、経度それぞれの標準偏差 σ´l a,σ´l o はそれぞれ以下のように求まる。

σ´la = 2.42σ´lo = 0.96(2)(3)

よって、(1) 式よりそれぞれ緯度、経度の９５％の信頼区間は次のようになり、P (µ − 1.96σ´la <=X<= µ + 1.96σ´la ) = 0.95 (4)<P (µ − 1.96σ´lo = X <= µ + 1.96σ´lo ) = 0.95 (5)(4)(5) 式に (2)、(3) 式の値を代入することで次のよFig. 6

Change graph of measurement difference

うに求まる。

P (µ − 4.74 <=X<= µ + 4.74) = 0.95<<
P (µ − 1.88 = X = µ + 1.88) = 0.95

これらの結果から、Fig.5,Fig.6 のグラフの前半の測定差異変動が激しいのに対して Fig.6 では後半の変(6)(7)

動が小さく、経度（Longitude）に関しては測定差異

このことから、GPS レシーバの測定誤差の変動はがいことがわかる。だが、同じ GPS レシーバを使用緯度で± 4.74m、経度方向で± 1.88m の範囲で起こした場合でもそれぞれのレシーバごとに別々の誤差る可能性が高いということが推測できる。この結果が生じており、GPS の同期性を利用した精度の向上から、掃引作業を行うシミュレーションにおいて、ロを図ることは難しいと考えられる。

ボットの自己位置の値にこの範囲での測定誤差を与えることによって、より GPS レシーバが受ける誤差

5. 統計的推測
GPS レシーバを固定設置し２４時間測定を行ったと同じ物を与えることが出来ると考えられる。ただし、ここで与えられるのは測定誤差のおこる範囲の推データを使い、標本の値の変動を調べることで母集団としての GPS レシーバの性質、性能を推測していく。

測のみであり、どのような誤差の起こり方があるのかは考慮されていない。

5.1 推定誤差範囲

6. 移動測定実験

GPS レシーバで随時取得される測位データが母集ＧＰＳレシーバの性能を見るために、実際に移動し団と考えた時、取得される経緯度が確率変数 X と考えられる。一般にこの確率変数 X が正規分布 N (µ, σ 2 )に従う時、次のことが成り立つ。

P (µ − 1.96σ <= µ + 1.96σ) = 0.95
=X<ながらの測定実験を行った。

6.1 実験方法(1)
実験は障害物によるマルチパスの影響の少ない開け

ここで、µ とは母集団の平均値、σ は母集団の標準偏た場所で行い、GPS レシーバで測位を行いながら１差となる。式 (1) から標準偏差 σ がわかれば GPS レ００ｍ四方の正方形を描くように移動して測定する。

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6.2 測定結果

Fig. 10

Measurement latitude graph for 24 hours

これは固定設置した GPS レシーバで２４時間の測定を行ったデータである。時間経過による緯度と経

Fig. 7度の変動グラフを見たとき、時間帯によってエラーのMovement measurement graph Ａ出方が違っていることが分かる。Fig.8 の結果はこの大きな誤差変動が起こっているタイミングで測定を行い、その影響を大きく受けたためであると考えられる。このことから、GPS を使って実際にロボットの自己位置同定を行うと考えた時、GPS の測位精度から自己位置特定の精度を向上させるだけでなく、そのタイミングに入った際にどのように対処をしていくのかを考えていかなければならない。

Fig. 8

7. 結言

Movement measurement graph Ｂ

Fig.7,8 は同一 GPS レシーバ、同一計測経路で測定

本稿では GPS レシーバ「ジェミニ」について行っした一回目、二回目の結果だが、Fig.7 がほぼ径路とた実験とその評価について述べた。今後は今回の評同じ軌跡を描いたのに対し、Fig.8 は形だけではなく価によって手に入れたデータや考察を下に、掃引作業距離的にも大きな誤差が出ていることが分かる。同

シミュレーションのロボットの自己位置にエラーを一条件であったにもかかわらずこの結果が出たこと加え、その場合の掃引作業に及ぼす影響とその解決法から次のことが考えられる。

を考えていく。

参考文献
1) 山崎 圭次郎, 有馬 哲, 片山 考次 (編著): 確率・統計入門 順列・組み合わせから推測まで，128/131，実教出版 (2001)
2) 白石 修二 (著): Excel 統計入門，78/84，森北出版(2003)

Fig. 9Measurement latitude graph for 24 hours–4–