計測自動制御学会東北支部 第 233 回研究集会 (2006.12.18)
資料番号 233-4

ガボールフィルタを用いた肺結節陰影診断支援システム
Computer Aided Diagnosis System
for Pulmonary Nodules Using Gabor Filter○武井 一典 ∗ ，本間 経康 ∗ ，石橋 忠司 ∗ ，酒井 正夫 ∗ ，吉澤 誠 ∗ ，阿部 健一 ∗∗○ Kazunori Takei∗ , Noriyasu Homma∗ , Tadashi Ishibashi∗ , Masao Sakai∗ ,Makoto Yoshizawa∗ , and Kenichi Abe∗∗*東北大学，**日本大学*Tohoku University，**Nihon University
キーワード : コンピュータ診断支援 (Computer aided diagnosis), 肺結節 (Pulmonary nodule), ガボールフィルタ(Gabor ﬁlter)，フラクタル次元 (Fractal dimension)，２段階鑑別 (2 stages discrimination)連絡先 :〒 980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 6-6-05 東北大学大学院工学研究科 電気・通信工学専攻 吉澤研究室

武井 一典, Tel. : (022)795-7130, Fax. : (022)263-9163, E-mail : takei@yoshizawa.ecei.tohoku.ac.jp

1.

で肺結節を検出することができるが，同時に偽陽はじめに性 (false positive : FP) 率も高く，まだまだ臨床で近年，肺がんによる死亡者数の増加に伴い，その早期発見のために X線 CTが多く診断に用いられるようになった 1) 2) 3) ．この CT による診断方法は，肺がんの検出率が高い反面，患者１人当たり数十枚ものスライスが生成され，集団検診の場でこの読影を全て医師に任せるには，負担が大きすぎるという問題がある．このような問題に対してこれまでに，肺結節陰影を自動で検出し，医師へ提示することで，医師の負担を軽減するためのコンピュータ診断支援 (computer-aided diagnosis : CAD) システムがいくつか提案されている．三輪らは，孤立性陰影を検出する可変 N-Quoit フィルタを提案した 5) ．また，Lee らは遺伝的アルゴリズムを用いた肺結節自動検出を試みた 6) ．しかし，これらのは使用しにくいという状況であった．これに対し，FP を減らすことを目的とした研究もなされている 4) ．Suzuki らは massive training artiﬁcial neuralnetwork (MTANN) を用いた FP 削減法を提案した
7) ．また，中村らは，部分空間法を用いて FP 削減を目指した 8) ．しかし，これらの研究では，単独ピクセル値を特徴量として用いており，それに伴い，位置ずれに対応できないなどの問題が生じる可能性がある．彼らは，あらかじめ手動で位置ずれや回転させた画像を学習データとして作成してこれらの問題の解決を図ったが，根本的な解決とは言えない．
本研究では，CT画像中の肺結節を診断するための新手法を提案する．特に，結節の形状を構成しCAD システムは高い真陽性 (true pisitive : TP) 率–1–

ている線分の傾き情報や結節の周辺領域の構造情報を特徴量として抽出することにより，上記で挙げた方法の問題を解決し，かつ，より高い FP の削減率を目指す．

2.

鑑別アルゴリズム

提案手法では，2段階の基準に基づいて陰影を結節か非結節かに鑑別する．はじめに，第1段階では，比較的小さなサイズの関心領域 (region of interest

Fig. 1

Examples of ﬁlter output.

: ROI) 内の陰影の傾き線分情報を用いて鑑別する．次に，第 2 段階では，第 1 段階における ROI を0o 45o 90o 135o

含む周辺領域を新たな ROI とし，その構造情報を用いて，第 1 段階での結節候補を再鑑別する．

2.1

Binarizing㪝㫀㫃㫋㪼㫉㫀㫅㪾Binarizing㪝㫀㫃㫋㪼㫉㫀㫅㪾

陰影の傾き線分情報を用いた鑑別

傾き線分情報は物体の形状を認識するためにはFig. 2

非常に重要である．それにもかかわらず，これまExamples of 4 orientaion features.

でに結節の傾き線分情報を効果的に用いた CADシステムは提案されていない．本研究では，傾き線表される．

分情報を抽出するために，ガボールフィルタを用いた．ガボールフィルタはガウス関数と余弦関数( 02) ()
x + γ 2 y 02
2πx0g(x, y, σ, λ, γ, θ) = exp −cos(2)2σ 2λとの積で表され，その方向選択性は，顔認識や指ここで，θ は角度，σ は分散，γ は縦横比，λ は波長紋認識といった，多くの画像認識システムにおいである．また，x0 , y 0 はそれぞれ以下で表される．て特徴量抽出機構として利用されている 9) 10) ．

2.1.1

x0 = x cos θ + y sin θ,g の，σ = 10, λ = 10, γ = 1 で θ = 0◦ と 135◦ とした

特徴量抽出

第 1 段階では，陰影の特徴量を抽出するために，まず ROI 内の画像 I を以下のような閾値処理によときの例を Fig.1 に図示する．傾き線分情報は原画
像I(x, y)の2値化画像であるIβ (x, y)とg(x, y, σ, λ, γ, θ)の畳み込み積分で得られる．

り 2 値化する．

1 I(x, y) > mean(I) + β=
Iβ (x, y) =0 otherwise

y 0 = −x sin θ + y cos θ (3)Oi (x, y) = Iβ (x, y) ∗ g(x, y, σ, λ, γ, θi )

(1)

(4)

ここで，i = 1, 2, · · · , M1 であり，M1 は抽出する角ここで，x, y は画像I の座標である．次に，傾き θ の度の数である．Fig.2 は画像に対して 4 方向のフィ線分情報をガボールフィルタを用いて 2値画像からルタリングを行った例である．こうして得られた抽出する．ガボールフィルタの出力 g は以下の式で2 値画像とそれぞれの方向の傾き画像から 3 つの特徴量（平均，分散，エントロピー）を計算する．つ–2–

まり，3 × (M1 + 1) の特徴量が得られる．そして，また，これらの 3 × (M1 + 1) の特徴量を陰影の特徴ベク

ξij = D(µi , µj )トル X = [x1 , x2 , · · · , x3(1+M1 ) ]T と定義する．

(9)

ηj はクラスタj 内の特徴ベクトルと中心との平均距
クラスタリング

2.1.2

離であり，ξij はクラスタ i とクラスタ j の距離であ学習データの特徴ベクトル X に主成分分析を施る. 最適クラスタ数 k̂ は以下のように定義される．

し，その第 C1 主成分までを用いて新たな特徴ベクk̂ = min ρ(k)クラスタリングを行う．本研究で用いた K-means(10)

1<=k <=L

トル X 0 を得る．K-means 法 11) により陰影画像のつまり，K-means 法を用いたクラスタ分析を k =1, 2, · · · , Lまで行い，最小のρ(k)を与えるクラスタ法のアルゴリズムを以下に示す．

数 k を選定する．

1) クラスタの中心 µ1 , · · · , µk を初期化する.
2) それぞれの特徴ベクトル X 0 を最も距離が小

2.1.3

さいクラスタ p̂ へ分類する．

第C1 主成分までを用いて，結節画像に対して P1 ，p̂ = arg min D(X 0 , µj )(5)

1<=j <=k0

候補クラスタの決定

非結節画像に対して Q1 個のクラスタを 2.1.2 節で示した方法で作る．次に，未学習画像の特徴ベク

0

ここで，D(X , µj ) は X と µj のユークリッド

トルと全てのクラスタのユークリッド距離を計算距離である.

する．ここで， P1 個の結節クラスタとの距離を3) 分類結果にもとづいて，クラスタの中心を更

dA1
p1 , p1 = 1, 2, · · · , P1 , Q1 個の非結節クラスタと1の距離を dN
q1 , q1 = 1, 2, · · · , Q1 , とする．つまり新する．

(P1 +Q1 )個の距離が得られる．第1段階での鑑別は

1 ∑ (j)µj =X
nj i=1 inj(6)∗結節クラスタとの最小の距離であるdA1
p∗ , p1 ∈ p1 と1

ここで nj , j = 1, 2, · · · , k, はクラスタ j 内の陰0(j)影画像の特徴ベクトルの数であり，Xiはクラスタ j 内の i 番目の特徴ベクトルである．

1∗
非結節クラスタとの最小の距離である，dNq ∗ , q1 ∈
1q1 の比較により行われる．具体的には，もし，d1 =1
dA1/dNp∗
q1∗ が閾値である α1 より小さい値をとれば結1節候補とし,大きい場合は非結節とするものである．

4) もしクラスタの中心がどれか 1 つでも更新されれば 2) へ戻り，それ以外は終了する．

2.2

構造情報を用いた鑑別

クラスタ数 k の決定にはクラスタ数自動決定法を

第 2 段階では，陰影を含んだ第 1 段階での ROI の採用した 11) ．クラスタ数評価値は，以下で定義さ周辺領域を新たに ROI とし，その構造情報を用いれる．て，第 1 段階での結節候補を再鑑別する．周辺情ρ(k) =k−1∑(ηi + ηj1max<k − 1 i=1 i<j =kξij)(7)報に注目する理由は，Fig.3 のように，結節と非結節では周辺領域の様相が違うことが多いからであ

ここで，る．第1段階における小さなサイズの ROIにおいて1 ∑0(j)D(Xi , µj )nj i=1nj

ηj =は結節と非結節ではその様相に大きな違いは無い(8)が，周辺領域の構造にはその違いがあるのがわか–3–

る．これは，結節は比較的孤立的に存在するのにnodule対し，血管などの非結節陰影は他の陰影も近くにnon-nodule存在することが多いためであると考えられる．
構造情報を特徴量として抽出するために，周辺(a) a small size of ROI

情報のフラクタル次元を新しい特徴量として導入する．フラクタル次元はフラクタルの特性を表す数値であり, 物体の構造の複雑さを表す尺度としても用いられる．実際，画像の構造を定量化する
フラクタル次元の有用性は多くの CADシステムで報告されている 12) 13) ．第 2 段階での鑑別アルゴリ(b) surrounding area of the ROI

ズムを以下，簡単に説明する．

Fig. 3

Examples of the surrounding images.

まず，陰影の周辺画像を 2 値化し，第 1 段階と同じ方法で平均，分散，エントロピーの 3 特徴量を計算する．そして，フラクタル次元もボックスカウンティング法 12) 13) を用い計算する．つまり，2 値化原画像と M2 方向の傾き画像の (1 + M2 )画像に対し，4 特徴量を計算する．結果的に，1 つの画像に対し 4 × (1 + M2 ) 特徴量が得られることになる．学
習画像の 4 × (1 + M2 ) 特徴量の第 C2 主成分までを用いて，P2 の結節クラスタ，Q2 の非結節クラスタを作る．ここで，最も距離が小さい結節クラスタ∗との距離を dA2p∗ , p2 ∈ p2 = 1, 2, · · · , P2 , 非結節ク22∗
ラスタとの距離を dNq ∗ , q2 ∈ q2 = 1, 2, · · · , Q2 , と22/dNする．もし，d2 = dA2
q2∗ が閾値である α2 より小p∗2

さい値をとればその未学習画像は結節であると判断し，大きい場合は非結節とする．

した．また，閾値処理による β は第 1 段階，第 2 段階共に 40 とした．クラスタの数 Pi ，Qi , i ∈ {1, 2}
や，傾き線分情報を抽出する際の方向の数である

Mi ，主成分数 Ci は Table 1 に示す. Mi は経験的に∑Ci決定し, Ci は j=1uj > 0.95 を満たす最小の数を用いた．ここで，uj は第 j 主成分の寄与率である.

Fig.4に異なる4手法でのROC曲線を示す．ガボー
ルフィルタによる 4 方向の12特徴量を用いなかった
場合，TP が 90% のとき，FP は第 1 段階と第 2 段階でそれぞれ 65%，55% であった. 一方で，ガボー
ルフィルタを用いた場合，FP は 15% (第 1 段階) ，5% (第 2 段階) であった. 第 1 段階における 65%から15% ，第 2 段階における 55%から 5%への FP の減少という鑑別率の向上は，傾き線分情報や周辺情報の導入は肺結節の診断において非常に効果的であ3.

実験結果ることを示唆している．また，MTANN 7) におい実験に用いた陰影画像は，Web14) 上で公開されTable 1ているデータベースからダウンロードした CT画像

Experimental conditions.

から得られたものであり，結節に対して97 (学習画像：59，未学習画像：38) 画像， 非結節に対して174㪥㫌㫄㪹㪼㫉㩷㫆㪽

1st stage

2nd stage

Nodule clusters

P1=3

P2=2

Non-nodule clusters

Q1=15

Q2=3

画像のマトリックスサイズは第 1 段階，第 2 段階そOrientations

M1=4M2=4

れぞれ 33 × 33 と 99 × 99 である．ガボールフィルタ

Principal componets

C1=5

C2=4(学習画像：104，未学習画像：70) 画像を用いた．の3つのパラメータ σ, λ, γ は，それぞれ 1.5, 2.6, 1と–4–2) 飯 沼 武 ，館 野 之 男 ，松 本 徹 ，他：肺 癌 検 診 用 CT(LSCT) の基本構想とその事前評価，日本医放会
誌，52-2，182/190 (1992)
3) 山本眞司，田中一平，千田昌弘，他：肺癌検診用 X
線 CT (LSCT) の基本構想と診断支援用画像処理方式の検討，信学論，76-D-2，250/260 (1993)
4) K. Takei, N. Homma, T. Ishibashi, M. Sakai, M.
Yoshizawa, K. Abe : Computer aided diagnosis
system for pulmonary nodules using gabor ﬁlter,
The 2nd International Symposium on Bio- andNano-Electronics in Sendai, Book of Abstracts,
53/54 (2006)
5) 三輪倫子，加古純一，山本眞司，松本満臣，館野之男，飯沼武，松本徹：可変 N − Quoit フィルタを用いた胸部 X 線 CT 像からの肺がん病巣候補自動抽出，信学論，82-D-II，178/187 (1999)

Fig. 4 Comparison of ROC curves by using (a)conventional, (b) fractal, (c) orientation, and (d)orientation and fractal features.ても同様の実験を試みたところ同じ条件で FP は35%であった．パラメータや閾値等のより適切な選択により MTANN の鑑別率の向上の可能性はあるが，提案手法は MTANN と比較して，少なくとも同等以上の鑑別結果を残せたといえる．

4.

おわりに

本研究では，CT画像中の肺結節を診断するための新手法を提案した．特に，従来法で大きな値をとっていた FP の低減を目指し，それを実現した．

FPが大きいとは，非結節陰影を結節と間違う確率が高いことを意味するが，その低減効果は，医師の負担を軽減するという意味で，臨床的に非常に大きい．この鑑別率向上はガボールフィルタを用いた小さなサイズの ROI内の結節の傾き線分情報，また，フラクタル次元を加えた結節の周辺情報を抽出することにより可能となった．現在，実用に向けて，データ数を増やし，システムの信憑性を向上させているところである．

参考文献
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12) S. Kido, J. Ikezoe, H. Naito, S. Tamura, S.
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14) National Cancer Imaging Archive (NCIA),https://imaging.nci.nih.gov/ncia/faces/baseDef.tiles