計測自動制御学会東北支部 第 215 回研究集会 (2004.5.27)
資料番号 215-3

位相限定相関を用いた映像の位置ずれ補正のＤＳＰによる実現
A DSP Implementation of Frame Displacement Correction
Using Phase-Only Correlation○福田康宏，阿部正英，川又政征○ Yasuhiro FUKUDA, Masahide ABE, Masayuki KAWAMATA
東北大学大学院工学研究科

Graduate School of Engineering, Tohoku University.
キーワード : 位相限定相関 (phase-only correlation)，DSP (Digital Signal Processor), スケーリング (scaling)
連絡先 : 〒 980-8579 仙台市青葉区荒巻字青葉 05 東北大学大学院 工学研究科 電子工学専攻 川又研究室
福田康宏，Tel.: (022)217-7095，Fax.: (022)263-9169，E-mail: fukuda@mk.ecei.tohoku.ac.jp

1.

はじめにルムの損傷・劣化にはいくつかの種類があり，そのなかにフレームの不規則な揺れがある．これは映画はその誕生からすでに１００年が経過している．そのため経年劣化により傷んだ映画フィルフレーム内での大域的な位置ずれとして次のようにモデル化される．

ムも多く存在する．そのフィルムをディジタル画

In (n1 , n2 ) = En (n1 + τ1n , n2 + τ2n )像処理により修復し，元の画像品質を復元する技術が必要とされている．
しかし，フィルムのディジタル修復にかかるコストは安いわけではない．このような状況下では商業的に成功した映画しかディジタル損傷修復されない．よって商業的利用価値が見込めないと考えられている映像でも，ディジタル損傷修復が受けられるようにするためには，損傷修復コストを大幅に下げるための技術の開発が必要である 1, 2) ．損傷

ここで，En (n1 , n2 ) と In (n1 , n2 ) は，原映像と位置ずれを含む映像のフレーム n の中の座標 (n1 , n2 )における輝度値を表す．フレーム n の (τ1n , τ2n ) は位置ずれ量を表す．フレームごとの位置ずれ推定とは，与えられた In (n1 , n2 ) から映像中のそれぞれのフレームに対して (τ1n , τ2n ) を推定することである．この位置ずれを推定する手法として，萩原らの位相限定相関を用いた手法がある 3, 4, 5) ．

修復コストの低減の方法としては，汎用の Digital

Signal Processor (DSP) を用いて処理を行うことなどが考えられる．

(1)

この位相限定相関を用いた手法を DSP を用いて実現することが本論文の目的である．ただし，今回は実際にフィルム映像の位置ずれ補正は行わ本論文ではフィルムの位置ずれを補正する．フィ

ず，ビデオカメラから取得した通常の映像を用い–1–て補正の動作を確認するにとどまった．また，萩Ap (k1 , k2 ), Bp (k1 , k2 ) を求める．

原らの手法にあるサブピクセル精度の位置ずれ検A(k1 , k2 )|A(k1 , k2 )|B(k1 , k2 )Bp (k1 , k2 ) =|B(k1 , k2 )|Ap (k1 , k2 ) =

出は行っておらず，位置ずれは 1 ピクセル単位で検出している．
本論文の構成は以下のとおりである．第１章では背景と目的を説明した．第２章では位相限定相関の特徴や算出の方法を述べる．実際に位置ずれ

(3)
(4)

２つの正規化されたスペクトルのうち片方の複素共役を求め，それを用いて Gab (k1 , k2 ) を求める．

Gab (k1 , k2 ) = Ap (k1 , k2 )Bp ∗ (k1 , k2 )補正の処理を実装した環境や実装方法を第３章に(5)示す．第４章で実装時に起こる演算の精度の問題
最後に合成位相を離散フーリエ逆変換することでとその解決策を考察し，第５章で実装結果を示す．
最後に第６章でむすびとなる．

位相限定相関 gab (n1 , n2 ) を求める．

gab (n1 , n2 ) = IDFT [Gab (k1 , k2 )]

2.

(6)

位相限定相関の概要
2.2

位相限定相関の特徴

本論文では位置ずれの検出に位相限定相関を用いた手法を採用する．位相限定相関とは，相関を位相限定相関の特徴として，Fig. 1 のように自計算する 2 つの画像の正規化クロスパワースペク

己相関関数がデルタ関数になるというものがある．

トルのフーリエ逆変換として定義される．画像の位相限定相関ではどのような画像に対しても自己スペクトルを振幅スペクトルで正規化しているた相関関数 gaa (n1 , n2 ) がデルタ関数になることが大め，求める位相限定相関がフレームごとの不規則きな特徴の一つである．

な輝度値の変化に影響を受けにくく，より高い精gaa (n1 , n2 ) = δ(n1 , n2 )(7)

度でマッチングを行うことができる．以下では位もう一つの大きな特徴として，相関を計算する

相限定相関について説明する．

画像にずれがあった場合そのずれ量だけ位相限定2.1

相関が移動することがあげられる 3, 4, 5) ．ある画

位相限定相関像 a(n1 , n2 ) と，その画像を (τ1 , τ2 ) だけずらした
本節では位相限定相関の算出方法を説明する．
相関を計算する 2 つの画像 a(n1 , n2 )，b(n1 , n2 ) の位相限定相関 gab (n1 , n2 ) は次式のように表される．

A(k1 , k2 ) B ∗ (k1 , k2 )gab (n1 , n2 ) = IDFT
|A(k1 , k2 )| |B(k1 , k2 )|画像 b(n1 , n2 ) の位相限定相関 gab (n1 , n2 ) は以下のようになる．

(2)b(n1 , n2 ) = a(n1 − τ1 , n2 − τ2 )(8)

gab (n1 , n2 ) = gaa (n1 + τ1 , n2 + τ2 )(9)

ここで，IDFT は離散フーリエ逆変換を表す．ま= δ(n1 + τ1 , n2 + τ2 )(10)

た，A(k1 , k2 ) と B(k1 , k2 ) は，それぞれ a(n1 , n2 )と b(n1 , n2 ) の離散フーリエ変換を表し，“ ∗ ” は相関を計算する画像にずれがある場合の例を Fig. 2に示す．

複素共役を表す．

以上の二つの特徴から，位相限定相関のピーク

位相限定相関は以下の順序で計算する．はじめに画像のスペクトル A(k1 , k2 ), B(k1 , k2 ) を求める．
次にそのスペクトルを振幅スペクトルで正規化し，の位置を求めることで，二つの画像のずれ量を求めることができる．

–2–Video In

カメラ

1処理

g aa (n 1 , n 2 )0.80.6

PC0.4

Video Out

DM642EVM

モニター

0.20Fig. 3200-20nFig. 1

実装環境

200-203.1n12使用プラットフォーム

本論文ではアルゴリズムの実装に Texas Instru-

位相限定相関の自己相関関数

ments (TI) 社の評価用モジュール DM642 Evalua-g ab (n 1 , n 2 )tion Module (EVM) を用いる．この EVM はビデ
1

オ・イメージング，およびネットワーク・アプリケー

0.8

ション向けの開発プラットフォームで，TI のディジ0.6

タル・メディア・プロセッサ TMS320DM642 を搭載0.4している．TMS320DM642 は動作周波数 600MHz0.2のディジタルメディア向けの固定少数点 DSP であ020-200なえている．

-20n2Fig. 2る．また，DM642EVM は 64MB の SDRAM をそ200n13.2

画像にずれがある場合の位相限定相関

実装環境

位置ずれ補正の処理を実装する環境は Fig. 3 でただし，実際の位置ずれ検出においてこのようある．

なデルタ関数がでることはほとんどない．実際に得られる位相限定相関はデルタ関数にノイズをのせたようなものになる．これは位相限定相関をとる画像がまったく同一であることがほとんどないためである．しかし，位相限定相関は鋭いピーク

まずビデオカメラから画像を取得する．取得した画像は入力バッファに格納される．その画像を用いて位置ずれの検出および補正を行う．補正後の画像は出力バッファに格納され，モニターに表示される．

を持つため，そのピークの検出が可能，すなわち，画像のずれの検出が可能である．

また，総合開発環境として TI 社の Code Con-poser Studio (CCS) を使用している．CCS を用いてプログラミングやそのコンパイル，データの3.

実装方法

ロードなどを行い，その制御は PC で行っている．
プログラムは画像の出力のための関数など，一本章では使用した機器や実装環境を示す．また，基本的な処理の流れや処理方法もあわせて示す．

部アセンブリ言語を用いて記述された関数が用意されているが，自作した部分はすべて C 言語を用–3–いて記述している．

3.3

画像の取得
処理条件

入力バッファ

本研究は古い映画フィルムのディジタル修復とＦＦＴ正規化いう研究課題が背景にあるため，処理対象は白黒画像とした．そのため，実際に処理を行うのは画クロスパワー
スペクトル像の輝度値成分のみである．
今回は 480 × 720 pixel の YUV4:2:2 形式の画像

前フレームの正規化したスペクトルＩＦＦＴを入力として取得する．処理対象は輝度値である

位相限定相関ので，Y 成分のみを処理する．その後，処理した画像を RGB に変換し VGA 出力する．このとき，補正変換係数を操作することで白黒画像を作り出すことにした．

位置ずれ検出出力バッファ

また，480 × 720 pixel の画像を取得し，その画像を補正した後出力するが，実際に位相限定相関画像の表示を求めるのは画像の左上 128 × 128 pixel の部分だけとしている．位相限定相関を求める処理範囲はFig. 4

画像の位置ずれ補正処理の流れ画像全体で行うのが望ましいが，FFT を行う際に処理をする画像のサイズが 2 のべき乗である方が

k1 = 0 ∼ N1 − 1, k2 = 0 ∼ N2 − 1

都合がよいことと，処理にかかる計算時間が膨大になるのを防ぐことを考慮した結果，現段階では

ただしこの処理範囲が適切であると判断した．前述の通N
1 −1x(n1 , n2 )WNk11n1 ,り，位置ずれの補正および補正後の画像の出力はF (k1 , n2 ) =480 × 720 pixel で行っている．

k1 = 0 ∼ N1 − 1, n2 = 0 ∼ N2 − 1

3.4(11)n1 =0(12)とおいている．F (k1 , n2 ) の N2 個の行は，それぞ処理の流れ

れ x(n1 , n2 ) の n1 方向の N1 点１次元離散フーリ

画像の処理は Fig. 4 のように行う．はじめに，エ変換である．また，WN は
2πWN = exp −jN取得した画像の２次元 FFT (First Fourier Trans-form) を求める．今回２次元 FFT には行-列分解(13)に基づく方法 6) を用いた．行-列分解に基づく方法

で，回転因子である．１次元 FFT には TI 社が提を用いて x(n1 , n2 ) を離散フーリエ変換すると次供する関数ライブラリ DSPLIB の FFT 関数を使式のようになる．

用している．この FFT 関数は Mixed-Radix（混X(k1 , k2 )=N
1 −1 N
2 −1
n1 =0 n2 =0=N
2 −1n2 =0x(n1 , n2 )WNk11n1 WNk22n2

F (k1 , n2 )WNk22n2 ,合基数）アルゴリズムを用いている．画像のスペクトルを求めた後，それを振幅スペクトルで正規化する．現在のフレームの画像の正規化したスペ
クトルと，１フレーム前の画像の正規化したスペ–4–

n2x( n1 , n2 )

n2

N2 −1

N2 −1

11・・・16bit

F (k1 , n2 )

・・・0

s

0
1 ・・・ N1 − 10n10

1 ・・・ N1 − 1●

符号 bitk1

小数点以下 14bit

Fig. 6k2

演算に用いたデータタイプ

X ( k1 , k 2 )N2 −1・・・

画像のデータ 8bit

100

Fig. 5

1 ・・・ N1 − 1k1s

行-列分解に基づく離散フーリエ変換●

符号 bit

クトルを用いて，正規化クロスパワースペクトル

Fig. 7

小数点以下 14bit
画像のデータの格納位置を求める．このとき用いた現在のフレームの画像の正規化したスペクトルは，次フレームの処理時に使用するので確保しておく．求めた正規化クロスパワースペクトルを IFFT (Inverse First Fourier

らかじめ小さくした．これによりオーバーフローが起きることはなくなるが，演算に用いる値が全体的に小さくなってしまう．

Transform) して位相限定相関を求める．最後に位相限定相関のピークの位置を求め，位置ずれ量を検出し，それにもとづき位置ずれを補正する．

ここで問題が起こる．演算に用いるデータタイプは小数点以下 14bit であるので，絶対値が 2−14より小さい値を表現することができない．しかし，位相限定相関を求める過程において絶対値が 2−144.

計算精度の問題より小さい値がでてきてしまう．これは画像のス

上記の処理を行うにあたり，計算の精度の問題ペクトルが直流成分に集中し，その他の値が非常に小さくなってしまうことが原因である．このとが起こる．
今回演算に用いたデータタイプは 16bit 固定少数点で小数点以下 14bit である．画像のデータは8bit，256 階調で，Fig. 7 に示す位置に格納する．
この位置にデータを格納したのは，演算に用いる

き，絶対値が 2−14 より小さい値をすべてゼロにしているため，処理する値の大部分がゼロになってしまい，位相限定相関の正しい演算結果を求めることができない．
そこで，画像の２次元 FFT を行う部分からスペ値の絶対値を１以下でかつできる限り大きい値にするためである．この状態で FFT を行うとスペクトルの値が大きくなり，オーバーフローが起きてクトルを振幅スペクトルで正規化する部分までに，以下の二つの方法を用いてこの問題を解決した．

しまう．そこでオーバーフローを防ぐため，FFT

1) 直流成分の除去を行う前に処理する値をスケーリングし，値をあ2) スペクトルの拡大–5–

FFT を用いるが，実際に実装したのは 128 点の１次元 FFT である．また，画像の輝度値は 0 から0256 が 0 から 1 に対応するようにスケーリングを

x(n)200行っており，オーバーフローが起こらないような-20001234Time n567スケールとは，演算に用いる値の絶対値が常に 12000以下となるようなスケールのことである．

X(k)

1500
1000

今回取得する画像のデータは輝度値成分 256 階500調である．すなわち画素の取り得る値の範囲が 0001234Frequency k56から 255 である．この画像のデータの１次元の 87

点 FFT を行った場合，振幅スペクトルの取り得る

Fig. 8

振幅スペクトルが最大値を取る場合の例

値の最大値 Xmax は 255×8 になる（Fig. 8）．よって，Xmax を取った場合でもオーバーフローが起こらないようなスケールでスケーリングを行うこx(n)200とにしている．つまり，この場合は 1/8 にスケー0リングすることになる．しかし，今回用いている-200X(k)01234Time n56256 階調の画像において，Xmax を取り得るのは72000直流成分だけであり，直流成分以外の振幅スペク1500トルの取り得る値の最大値 X max はこの値よりも1000小さい．X max は，今回用いている 256 階調の画

500001

Fig. 9234Frequency k56

像においては (256 × 8)/2 である（Fig. 9）．つま7り，画像の直流成分を除去すれば振幅スペクトルの取り得る値の最大値が半分になる．よって，ス直流成分以外での最大値の例

ケーリングするスケールを 1/8 から 1/4 に変更し，演算の制度を 1bit 上げることが可能となる．

この二つの方法について順に説明する．

直流成分の除去方法は以下の通りである．画像

4.1の 256 階調の輝度値成分から 128 を差し引いた．

直流成分の除去

直流成分を完全に除去するには画像から直流成分
画像には直流成分が含まれており，その直流成分の除去を行う．直流成分を除去することで，行列分解に基づく FFT の行方向，列方向それぞれの計算において，演算の精度を上げることができる．以下ではその方法および効果を説明する．

を計算しなければならない．よってこの方法では不十分であるが，直流成分を完全に除去する必要がないことと，計算の手間を省けることを理由に今回はこの方法を用いた．このことで画素の取り得る範囲が 0 から 255 だったのが −128 から 127になり，直流成分の一部または全部が除去できる．

4.1.1

行方向の FFT

直流成分の除去の例を Fig. 10, Fig. 11 に示す．こ直流成分の除去は，行-列分解による２次元 FFTのとき除去しきれなかった直流成分の取り得る値のなかの行方向の１次元 FFT，つまり (12) 式をの最大値は 128 × 8 になる．この値は直流成分除行う部分で行う．本節では例として 8 点の１次元去前の値の半分よりも大きいが，この値を取るの–6–x(n)2000-20001234Time n567001234Frequency k5672000X(k)

1500
1000
500Fig. 10Fig. 12

画像 lena

直流成分の除去の例（除去前）
が入力になる．ここで，(11) 式の計算結果がオーバーフローしないように，入力 F (k1 , n2 ) をあら200x(n)かじめ 1/128 にスケーリングしておく．しかし，
0

入力 F (k1 , n2 ) の列成分にはあらかじめ値が小さ-200X(k)01234Time n56いものもあり，それらに関しては 1/128 にスケー72000リングしなくてもオーバーフローすることはない．

1500

そこで，あらかじめ十分に値が小さいと判断でき1000る部分はどこであるかを考える．

500Fig. 13 に画像 lena の行方向の１次元 FFT の計

001Fig. 11234Frequency k567算結果 F (k1 , n2 ) を示す．これを見て分かる通り，直流成分以外は非常に小さい．直流成分の値の平直流成分の除去の例（除去後）均が 17,206 であるのに対し，直流成分以外の値のは画素のほとんどが 0 である画像の場合であるので考慮の対象から外す．また，振幅スペクトルで正規化した直流成分のスペクトルは常に１である

最大値は 2,695 であった．よって直流成分以外はスケーリングのスケールを変更することが可能である．
しかし，今回は行方向の１次元 FFT (12) 式にことが分かっているので，この方法を用いた場合
でも位相限定相関を求めるにあたり正しい演算結おいて，直流成分の除去を行っている．直流成分の除去を行った場合の FFT 結果は Fig. 14 のよう果を得ることができる．になる．これで全体の値が十分に小さくなり，す4.1.2

べての帯域においてスケーリングのスケールを変列方向の FFT更することが可能になる．具体的には 1/128 にス
本節では Fig. 12 の画像 lena を用いて考える．
画像 lena のサイズは 128 × 128 pixel である．

ケーリングするはずのところを，1/64 に変更した．
よって演算の精度が 1bit 上がったことになる．

行-列分解による２次元 FFT のなかの列方向，つまり (11) 式の１次元 FFT を行う場合，先に計算された行方向の１次元 FFT の計算結果 F (k1 , n2 )以上の方法は画像 lena のように，スペクトルが直流成分に集中する画像に限り有効である．本論
文で処理対象としている自然画像も同様の特徴を–7–

を振幅スペクトル |Xn (k1 , k2 )| で正規化する場合について考える．
x 104

前述のとおり，位相限定相関を求める過程におF(k 1 , n 2 )3いてスペクトルを振幅スペクトルで正規化する．

2

ここで振幅スペクトルを求めるにあたり，複素数1の絶対値を求める必要がある．そのとき次式のように実数部と虚数部それぞれの２乗をとることに0なる．

10010050nFig. 132

|Xn (k1 , k2 )| = an 2 (k1 , k2 ) + bn 2 (k1 , k2 )50
00k1(15)

この an 2 (k1 , k1 ) と bn 2 (k1 , k2 ) を求める部分が非画像 lena の１次元 FFT 結果

常に小さい値どうしの乗算になり，乗算結果はさらに小さい値となってしまう．このため，値が表現できなくなり，正しい演算結果がでない．

F(k 1 , n 2 )x 104

この問題を解決するために，スペクトルの値各々3に対してスケーリングを行う．問題になっている

2のは，小さい値どうしを乗算することなので，値を拡大すればよい．拡大したスペクトルを次式に1示す．
0Xn  (k1 , k2 ) = α{an (k1 , k2 ) + jbn (k1 , k2 )}100
10050n2Fig. 14(16)5000

ここで拡大率 α は

k1α=

画像 lena の１次元 FFT 結果 (直流成分除去)

1max{|an (k1 , k2 )|, |bn (k1 , k2 )|}

(17)

である．
この方法はスペクトルの値一つ一つに対して異持つものと考えているので，この方法を用いるこ

なる拡大率を用いてスペクトルを拡大する．このとができる．

方法を用いると振幅スペクトルの値それぞれの比4.2率が変化し，FFT の計算結果として正しいとはスペクトルの拡大言えない値になる．しかし，この処理で変更を加位相限定相関を求める際，処理する値の絶対値えたのはスペクトルの振幅についてだけである．

が小さくなり，処理する値が表現できなくなってし

よって，位相限定相関を求めるにあたり振幅は正まう問題が起こる主な処理はスペクトルの正規化規化してしまうため，この処理をすることで位置を行う処理である．ここでは例としてスペクトルずれの検出に影響が出ることはない．このことはXn (k1 , k2 ) = an (k1 , k2 ) + jbn (k1 , k2 )(14)次式からも明らかである．

Xn (k1 , k2 )an (k1 , k2 ) + jbn (k1 , k2 )=|Xn (k1 , k2 )|an 2 (k1 , k2 ) + bn 2 (k1 , k2 )–8–(18)

Table 1

平均２乗誤差適用した処理MSE1) のみ適用

1.4752 × 10−171) と 2) を適用

1.4754 × 10−17

画像の取得

直流成分の除去

入力バッファＦＦＴ
正規化

Xn  (k1 , k2 )α{an (k1 , k2 ) + jbn (k1 , k2 )}= (19)
|Xn (k1 , k2 )|α a 2 (k , k ) + b 2 (k , k )n1

2n1

クロスパワースペクトル

2スペクトルの拡大
前フレームの正規化したスペクトル

ＩＦＦＴ
4.3

演算結果への影響

位相限定相関上記の方法を用いた場合の演算結果への影響を補正考察する．処理の流れは Fig. 15 のようになる．前
述の通り，演算結果への影響はないはずである．そ位置ずれ検出出力バッファ

こで MATLAB を用いて確認を行った．MATLAB
では浮動小数点型のデータタイプを用いて演算を画像の表示行い，上記の方法を用いた場合と用いない場合では結果にどれだけの違いが現れるかを確認した．

Fig. 15

演算精度対策追加後の流れ

Fig. 16 は通常の方法で求めた位相限定相関である．Fig. 17 と Fig. 18 はそれぞれ第４章の 1) を適用して求めた位相限定相関，1) と 2) を適用し[Byte] を含む．動作の確認は以下のように行った．
ビデオカメラからの映像には位置ずれは含まれて求めた位相限定相関である．また，Table 1 には上記の二つの位相限定相関と通常の方法で求めたていない．そこで取得した画像に人工的に位置ずれを発生させ，その画像の位置ずれ量を検出し，位相限定相関の平均２乗誤差を示した．
図と表から分かる通り，通常の方法で求めた場合との誤差は非常に小さく，位置ずれの検出に影ずらした量と比較した．その結果，正しい検出ができていることを確認できた．
次に，カメラをゆっくり動かすことで取得する響がないことが確認できた．

画像を少しずつずらし，そのずれの補正を行った．

5.

この場合も正しく補正ができていることを視覚的結果に確認できた．

以上の方法を用いてアルゴリズムを実装した．

計算時間の測定は TI 社の TMS320C6000 スタ

プログラムはＣ言語で 513 行になった．このプロンドアロン・シュミレータを使用して行った．測グラムを CCS のコンパイラオプション -o3 で最定の結果から，演算精度対策の処理も含め画像の適化し，ビルドした．これはファイルレベルでのFFT から補正までの処理に 18 [ms] かかっている最適化である．コンパイルの結果，ソースコードことが分かった．画像の入出力や，画像のフォーにおいて画像の FFT から補正までの処理の部分マットの変換など，映像の素通しの処理部分には，のプログラム容量は 40,440 [Byte] であった．これ

入出力デバイスの情報の取得が必要な関数が使わは，DSPLIB の FFT 関数のプログラム容量 23,304れているため，スタンドアロン・シュミレータを–9–処理範囲を画像全体にするのが望ましい．当然処
1

理範囲が広がるのでより多くの計算時間がかかる．

g ab (n 1 , n 2 )

0.8
0.6

以上の点の解決法の一つとして処理の高速化があ

0.4
0.20る．よって，アルゴリズムの改良や命令の並列化

20200-20n0-20
n2Fig. 16による処理の高速化が今後の課題である．

1

通常の方法0.80.81) 齊藤 隆弘: ディジタル画像処理によるフィルム映像の復元（１）, 映像情報メディア学会誌, 55-12,1599/1604 (2001)

2(n , n )

10.6

10.6

ab0.40.4gg ab (n 1 , n 2 )参考文献
10.20.2002020200-20n2Fig. 172000-20-20nn11) の方法

Fig. 1820-20n11) と 2) の方法用いた計算時間の測定が行えない．よって，処理を 30 [frame/s] で行うには 1 frame を 33 [ms] 以内で処理できればよいが，この処理速度を達成できているかどうかは確認できていない．しかし，映像の素通しでは 30 [frame/s] で画像が更新されていることが分かっているので，素通しの処理，具体的には画像の FFT から補正までの処理以外の処理の処理時間は 33 [ms] 以内である．これに測定した処理時間 18 [ms] を加えると，位置ずれ補正にかかる処理時間は 51 [ms] 以内となる．よって，出力画像の更新が 33 [ms] の間隔で行われることから，15 [frame/s] 以上の速さで処理が行えているものと考えている．

6.

おわりに位相限定相関を用いた映像の位置ずれ補正をDSP 上で実現した．しかし，処理の計算時間が多くかかってしまうため，目標とする 30 [frame/s]の処理速度は達成できていない．また，処理範囲も 128 × 128 pixel であるので，取得する 480 × 720

pixel の画像のほんの一部でしかない．よって，移動物体などの映像の部分的な動きに位置ずれ検出が影響を受けやすい．この影響を少なくするには– 10 –

2) 齊藤 隆弘: ディジタル画像処理によるフィルム映像の復元（２）, 映像情報メディア学会誌, 56-1,85/92 (2002)
3) M. Hagiwara, M. Abe and M. Kawamata: Estimation method of frame displacement for old films
using phase-only correlation,
Journal of Signal Processing (採録決定), (2004)
4) M. Hagiwara and M. Kawamata: Detection offrame displacement for old films using phase-only
correlation,
ISPACS (2002)
5) 萩原 瑞木，阿部 正英，川又 政征: カメラワー
クを考慮した古いフィルム映像の位置ずれ補正, 電子情報通信学会論文誌 (投稿中)6) 川又 政征，樋口 龍雄: 多次元ディジタル信号処理, 61/63, 朝倉書店 (1995)