ISSN 1346-7301
国総研研究報告 第65号
令 和 2 年 1 0 月

国土技術政策総合研究所
研究報告
RESEARCH REPORT of National Institute for Land and Infrastructure Management

No.65

October 2020

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港のBCP等を対象として～中島 由貴・波多 野匠・黒田 優佳・中村 孝明

Probabilistic Risk Assessment and Reliability-Based Design in Disaster Prevention
Planning : Regarding Airport BCP and the Like

NAKASHIMA Yoshitaka, HATANO Takumi, KURODA Yuka, NAKAMURA Takaaki

国土交通省 国土技術政策総合研究所
National Institute for Land and Infrastructure Management
Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism, Japan

国土技術政策総合研究所研究報告
RESEARCH REPORT of N I L I M
No. 65
編集・発行

October 2020
©国土技術政策総合研究所

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国土技術政策総合研究所研究報告

No.65

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP等を対象として～October 2020

国土技術政策総合研究所研究報告
No.65

2020 年 10 月

（YSK-R-53）

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～中島 由貴*，波多野 匠**，黒田 優佳***，中村 孝明****要旨

空港土木施設の信頼性設計法の導入にあたり，損傷確率や信頼性指標等の目標性能水準（危険性の限界値）に関する議論の深化が求められている．目標性能水準は科学的合理性のみならず，社会的合意事項としての側面を併せ持つと考えられ，その設定には防災計画の実現や瑕疵の責任所在などを明らかにする必要がある．空港を構成する個別の構造物の目標性能水準は，それらが空港全体の機能を担う構成要素であることを踏まえ，全体性能の目標性能水準から一定の合理性の下で評価する必要がある．本論は，防災計画
や国家賠償法について検討し，目標性能水準に資する行政的論拠を考察する．BCP 等の防災計画が求める空港の全体性能の目標性能水準から，空港土木施設の目標性能水準を評価する方法を提案し，標本空港のコードキャリブレーションを行い提案手法の適用性について検討を行う．
キーワード：信頼性工学，業務継続計画，タイムライン，目標性能水準，行政法＊研究総務官＊＊空港研究部国際海事政策分析官＊＊＊空港研究部主任研究官＊＊＊＊株式会社 篠塚研究所〒239-0826 神奈川県横須賀市長瀬 3-1-1

国土交通省 国土技術政策総合研究所

電話：046-844-5019 Fax：046-842-9265

E-mail: ysk.nil-pr@gxb.mlit.go.jpiResearch Report of NILIM
No.65

October 2020
（YSK-R-53）

Probabilistic Risk Assessment and Reliability-Based Design in Disaster Prevention
Planning: Regarding Airport BCP and the Like
NAKASHIMA Yoshitaka *HATANO Takumi **KURODA Yuka ***NAKAMURA Takaaki ***Synopsis
For reliability design to be generally used today, it is necessary to check the earthquake safety assurance of airport civil engineering facilities bymeans of an index based on probability theory. However, the discussion on the target safety level (limit value) such as damage probability and thereliability index has not been deepened, and this is an issue in introducing reliability design. It is thought that the limit value has aspects of social
consensus as well as scientific rationality. Therefore, it is necessary to clarify defects and responsibility for the realization of a disaster prevention planin the setting process. Since airport civil engineering facilities are elements constituting the functions of an airport, their limit value needs to beevaluated based on a certain rationality from the limit value of the performance requirements of the entire airport. In this paper, we survey Article 2 of
the State Tort Liability Law and disaster prevention planning, and consider the administrative rationale for setting the limit value. A method forevaluating the limit value of airport civil engineering facilities from the limit value of the entire airport is proposed. In addition, a code calibration of asample airport is carried out as verification of the applicability of the proposed method.

Key Words: Reliability engineering, Business continuity plan, Time line, Target safety level, Administrative law＊Executive Director for Research Affairs＊＊International Maritime Policy Analyst, Airport Department＊＊＊Senior Researcher, Airport Department＊＊＊＊SHINOZUKA RESEARCH INSTITUTE

3-1-1 Nagase, Yokosuka City, Kanagawa 239-0826 Japan
Phone: 046-844-5019

Fax: 046-842-9265

E-mail: ysk.nil-pr@gxb.mlit.go.jp

ii

目

次

1．はじめに......................................................................................................... 1
2．信頼性工学....................................................................................................... 2
2.1 信頼性工学の始まり ............................................................................................ 2
2.2 構造信頼性とシステム信頼性 .................................................................................... 3
2.3 構造信頼性による信頼性設計 .................................................................................... 4
2.4 システム信頼性による全体性能の信頼度評価 ...................................................................... 5
2.5 構造信頼性とシステム信頼性とを接続する要素技術 ................................................................ 5
3．リスク評価とマネジメント ......................................................................................... 7
3.1 リスクの視点と定義 ............................................................................................ 7
3.2 地震リスクの分類.............................................................................................. 7
3.3 地震リスクの評価.............................................................................................. 8
3.4 地震リスクマネジメント ........................................................................................ 8
4．防災計画......................................................................................................... 9
4.1 行政計画としての防災計画 ...................................................................................... 94.2 防災計画が求める全体性能 ...................................................................................... 9
4.3 タイムライン／BCP と期限付き全体性能.......................................................................... 10
5．防災計画における復旧曲線と健全度曲線 ............................................................................ 125.1 復旧曲線による復旧過程の確率論的表現 ......................................................................... 12
5.2 健全度曲線の経緯と概要 ....................................................................................... 13
5.3 健全度曲線の評価法 ........................................................................................... 14
6．防災計画における全体性能の照査 .................................................................................. 15
6.1 防災計画の目標性能水準 ....................................................................................... 15
6.2 健全度曲線による照査 ......................................................................................... 16
6.3 信頼性設計を踏まえた防災計画の信頼度照査 ..................................................................... 17
6.4 全体性能の信頼性を向上させる対策の考え方 ..................................................................... 18
6.5 防災計画と構造物等の両目標性能水準の整合 ..................................................................... 18
6.6 供用期間と災害の発生確率 ..................................................................................... 20
7．空港の構造物・設備の目標性能水準（危険性の限界値） .............................................................. 23
7.1 目標性能水準を巡る法的問題等 ................................................................................. 23
7.2 構造物や設備の目標性能水準 ................................................................................... 24
7.3 構造物・設備の信頼性設計 ..................................................................................... 26
8．まとめ.......................................................................................................... 30
8.1 研究成果の概要............................................................................................... 30
8.2 今後の展望................................................................................................... 30
付録 .............................................................................................................. 33
付録 A 建築施設の耐力中央値の評価 ............................................................................... 33
付録 B 地盤物性値 ............................................................................................... 34
付録 C 再現期間早見表 ........................................................................................... 35

iii

iv

国総研研究報告 No.65

1．はじめに

体性能の信頼性を，発災からの経過時間に応じて，まさにタイムラインで照査することが可能になった.

(1)

さらに中島ら 3)は，復旧曲線，健全度曲線を活用しつ

防災計画と全体性能

防災計画は，発災前の準備を促進するとともに，発災

つ，防災計画で定める目標を達成する上で，費用対効果

後に一定の目標を達成することを定めた行政計画の一つを考慮したリスク・マネジメント手法を提案し，これをである．具体的には、災害対策基本法の地域防災計画，

ガイドラインとして取りまとめた.また，中島ら 4)は，わ

内閣府の「事業継続ガイドライン」に則した事業継続計

が国では，人工島方式を含め，臨海部に空港が多数所在

画（以下，「BCP」），空港における「地震に強い空港のあすることから，震動被害のみならず液状化被害や津波被り方（航空局，2007）」や「「A2-BCP」ガイドライン（航害も加えた複合被害への対応も必要と判断し，複合被害

空局，2019）」に則した空港別の事業継続計画などがある．

を考慮した空港の全体性能の信頼性を評価する方法につ

地震災害に対しては，レベル 2 地震動を擁す想定地震

いて提案している.

の下，経過時間に応じて実行すべき災害活動が，タイム

一方，国土交通省が発行した「土木・建築にかかる設ラインや BCP（業務継続計画）と称して，目標設定され計の基本（2002）」において，性能規定ならびにその照査ていることが多い．タイムライン等からは，災害活動に法としての信頼性設計法の考え方が示された．最近では，必要な空港の全体性能が，経過時間に応じて，どの程度「港湾の施設の技術上の基準・同解説（日本港湾協会，

復旧していなければならないか ，容易に読み解くことが2011）」において一部信頼性設計法が取り入れられ，またできる．これは，防災計画において，空港の全体性能と「道路橋示方書・同解説（日本道路協会，2019）」におい期限を定めているともいえる．

ても信頼性設計法への改定が行なわれた．これらは，レ空港は滑走路やターミナルビルなど複数の構造物から

ベル 1 信頼性設計法，いわゆる荷重係数法にとどまって構成されている．防災計画において，空港を構成する個々はいるものの，将来的には破壊確率を直接照査するレベの構造物の信頼性は，決定論的設計による耐震化の可否

ル３への移行が期待される．

に基づき判断されている．空港のターミナルビルについ(3)ては，建築基準法の新耐震基準等を満たすことを根拠に

目標性能水準無被害と判断し，発災直後から災害活動を目標とする場

空港においては，「陸上空港施設の性能照査に必要な事合が多い．他方，阪神淡路大震災において，新耐震基準項等を定める告示（国土交通省，2008.6）」において，「性を満足する建物であっても 2 割程度の被害が報告されて能照査は作用及び当該施設の保有する性能の不確定性を

1)，発災直後からの災害活動という目標が，必ずし考慮できる方法によって行う（同告示第 3 条第 1 項）」もも実現できるわけではない．では，どの程度実現できるのと規定され，また「滑走路はレベル 1 地震動に対してのか把握したいが，そのためには，防災計画で，目標と航空機の運航に支障を与える程度の損傷の生じる危険性する期限までに，空港の全体性能をどの程度復旧できるが限界値以下であること（同告示第 13 条）」が定められのか，評価する必要がある．しかしながら，その具体的た．しかしながら，目標性能水準である危険性の限界値な方法は示されていない．

を定める方法や論拠は記されていない．そこで，中島らおり5)は，空港の全体性能は，これを構成する構造物や設備(2)

信頼性工学の普及

がシステムとして連携して成り立っていると捉え，シス

信頼性工学は，戦時下の電子機器システムを源流に，

テム信頼性の方法を使い，空港全体としての目標性能と航空宇宙分野や原子力分野等で大きく発展した．原子力

その危険性の限界値と，個々の構造物や設備の目標性能

発電所のように多くの構造物・部品から構成される施および危険性の限界値とを関係付ける方法を提案し，信設・設備について，個々の構造物・部品の信頼性から全頼性設計に必須な限界値設定の考え方を示した.また，中体性能の信頼性を，確率論的に定量評価できる限られた島 6)は，空港全体の目標性能水準の設定について，防災方法である．

計画と国家賠償法の視点から議論を加えるとともに，滑

そこで，小野ら2)

は，空港を構成する施設や構造物の走路，誘導路等の空港土木施設を例として，その危険性

損傷確率を，システム信頼性理論を使い統合することで，の限界値を具体的に評価した.これにより，空港を構成す

空港の全体性能がどの程度低下し，その復旧にはどの程る個別の構造物・設備の設計限界値を定める論拠が示さ度の時間を要するか，これを経過時間に対して記述した

れた.

復旧曲線，健全度曲線を提案した.これにより，空港の全

中島ら，小野らの研究成果を要約すると，①地震に対

1

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
する空港の安全性確保は，防災計画が求める空港の全体

からの DMAT の受入れ拠点としての空港の役割と，役割を性能が，すなわち防災計画の実現可能性が，一定の信頼実現するために必要な耐震化について，DMAT の被災地へ性水準以上であることを照査し確認する作業である.②の到達時間を指標に検討した.

空港の全体性能の信頼性は，信頼性設計で照査された個別構造物の損傷確率を，システム信頼性評価の方法を使

参考文献

い統合することで評価でき，その経過時間の変化の記述

1)

国土交通省住宅局建築指導課・市街地建築課：改正
建 築 基 準 法 ・ 同 施 行 令 等 の解 説 ， p.40,ぎ ょ う せには復旧曲線，健全度曲線が有効である.③空港を構成する構造物の危険性の限界値（目標性能水準である許容破い,19952)

壊確率・信頼性指標・荷重係数）は，空港の全体性能の小野ら：空港の性能維持・早期復旧に関する地震リ

目標性能水準からシステム信頼性評価を逆算することでスクマネジメント，国土技術政策総合研究所資料求められる.④空港の全体性能の目標性能水準は既存空No.830，国土技術政策総合研究所，2015
3)

港のコードキャリブレーションの結果を参照しつつ，空港の設置者もしくは管理者が決定する.

中島ら：空港総体での安全評価の問題点と地震リス
クマネジメントに関するガイドラインの試案，国土技術政策総合研究所資料 No.863，国土技術政策総合

一連の研究は，防災計画と構造物・設備の両目標性能水準を直接的に関連付けるもので，自ずと防災における研究所，2015
4)

ハード対策とソフト対策の役割分担を明確にしている.

中島ら：地震時複合被害による空港機能の信頼性評

さらに，確率論をベースとした信頼性理論を計画と設計

価，日本地震工学会論文集 19 巻 4 号，p. 4_87-4_99，

を通底する横断的技術と位置づけ，これを深化・展開す

2019
5)

ることで得られる新しい防災対策の必要性とその課題を

中島ら：空港の耐震化における信頼性設計の導入に関する研究，国土技術政策総合研究所資料 No.962，

取りまとめている.

国土技術政策総合研究所，2017(4)6) 中島ら：「空港土木施設の耐震信頼性の限界値に関す

本報告の性格る研究」，土木学会論文集 F6（安全問題），Vol.74，

本報告は，これら研究をとりまとめた，土木学会論文
集 F6 安全問題に掲載された「空港土木施設の耐震信頼No.1，pp.11-24，2018

6)7)性の限界値に関する研究（2018） 」を再編集し，紙面の都合で割愛した部分を加筆するものである．その際に，

中島ら：空港の確率論的リスク評価における財務影
響分析に関する研究，国土技術政策総合研究所資料
No.783，国土技術政策総合研究所，2014

一連の研究を平易に体系化し，防災における信頼性設計
8)の役割，および必要性を明確にするとともに，空港の安小野ら：救命期の受援に対応した空港施設の耐震評
価（健全性）～被災県外からの DMAT 動線を対象に

全性確保に関する展望について考察する.

～，国土技術政策総合研究所資料 No.935，国土技術

内容は，地震を想定し，防災計画で要求される空港の全体性能とその信頼性水準について，背景を含め，設定

政策総合研究所，2016のあり方を明確にする.システム信頼性手法の概要と地

2．信頼性工学

震時の空港の全体性能を明示的に記述する復旧曲線，健全度曲線の評価方法を概説する.システム信頼性手法を

2.1 信頼性工学の始まり

援用し，空港全体の目標性能水準から，個々の施設や構造物の目標性能水準を評価する方法を示す.さらに具体

信頼性工学（Reliability Engineering）とは,不確実性を例を示すとともに，信頼性設計の役割と展望をまとめる.

確率・統計学に基づき客観的に捉える工学である．「信なお，本報告は，個々の施設や構造物の信頼性設計法に頼性」とは「供用期間」中に所定の性能を維持する「性ついては言及しない.

質」と,抽象的に説明されており,確率論的方法と明示さ以下の２論文について，本文中において参照する.
中島られなかった．そのため,決定論的方法に慣れ親しんだ者に

7)

は空港コンセッションに関する法整備が進む

は,信頼性工学は必ずしも確率論的方法とは限らないと中，地震リスクの国および空港の運営権利者の分担割合，の誤解を与えている節がある．「信頼性」は性質を表す

さらに運営権利者の地震時財務影響分析と効率的な地震のに対し，「信頼度」は信頼性の定量的尺度を確率で定保険付保範囲について検討した.

義するものである（図-2.1.1）．やはり，確率という用

小野ら

8）

は地震発生直後の救命期において，被災地外語が見当たらないので，「信頼度」を性質や確率以外の2

国総研研究報告 No.65

ものと誤解しないよう注意が必要である．当然，1（或いてほぼ同義である．

は 100%）から信頼度を差し引いた残存リスクが，「損2.2 構造信頼性とシステム信頼性

傷確率（破壊確率ともいう．）」である．

「信頼性工学」は「構造信頼性」と「システム信頼性」
信頼性：

供用期間中に所定の性能を維持する性質

信頼度：

信頼性の定量的尺度で，確率を用いて定義
残存リスクは，損傷（破壊）確率の両輪を持つ 2)．両者には,「供用期間」という出口戦略を明確にしたうえで,確率・統計学が底通している（図-2.2.1）．
「構造信頼性」は，部品・部材レベルにおいて,材料や荷重の不確実性に着目した確率論的アプローチである．

図-2.1.1 「信頼性」と「信頼度」

旧来の決定論的設計において,安全余裕は経験的な安全係数（安全率ともいう）によって対処してきたため，安

その歴史は,第二次世界大戦の太平洋上の海戦に遡る．

全余裕は多分に主観的であった．例えば,許容応力度設計

米海軍は,航空機を広大な洋上で長時間にわたり運用す法にあっては,役割が異なる二つの部材で,両者の安全率るにあたり,搭載されるレーダーや通信機などの電子機が同じ 1.2 であっても,実際の部材について試験或いは計器システムの重要性を認識する一方，同時に,度重なるシ

算し損傷確率を求めた場合,通常は全く異なる確率値とステムの故障にも悩まされていた．当時の電子機器シス

なる．すなわち,安全率が同じということは,安全余裕のテムは，衝撃に弱く,寿命も極短くかつ高価な真空管を多客観的程度（＝許容損傷確率）も同じというわけではな用するため，システムの故障を科学的に管理する必要性

い．これに対し,構造信頼性は,機械や構造物の設計におが生じ，確率・統計学に基づく信頼性の考え方が始まっ

いて，使用材料や強度，荷重等の不確定性を，確率論をた．

用いて客観的に扱うことで，安全余裕に明示的意味を持

その後，米国国防省に AGREE（Advisory Group on

たせることに成功した．

Reliability of Electronic Equipment）が発足し，l957 年には，信頼性の概念と信頼性を改善するための方策等が
出口戦略

AGREE 報告書として発刊され，信頼性に関する基礎が整備された．1960 年代には実務への応用が進み，たとえしたアポロ計画などは，信頼性工学の発展を促した．ま用期

た，1954 年と 1955 年の間に発生した世界で初めてのジ間

ェット旅客機コメットの 3 回の墜落事故は，その原因が信頼性工学

システム信頼性

確率・統計学供

構造信頼性ば，1959 年の自動車のマイル保証や 1961 年にスタート

信頼性の欠如（機体における疲労破壊）であることが判明し，これを受けて航空工業界は信頼性の研究に注力するようになった．この頃より，信頼性工学は，工学の一分野としての位置づけが明確になり，これまでの機械工

図-2.2.1 信頼性工学を支える構造信頼性とシステム

学や電子工学分野の領域から，構造工学，航空宇宙工学，

信頼性

原子力工学，さらに土木・建築といった分野に広がっていった 1)．

一方，「システム信頼性」とは，設備や構造物が，単なお,信頼性工学における和用語については,材料・機械

独の部品・部材で機能しているものは極めて少なく，多工学分野を中心とした JIS による統一の試みもある．し数の構成要素（部品・部材）から成り立っているというかし,信頼性工学の適用分野はあまりにも広く,分野ごと理解の下,構成要素の集合体の全体レベルで,信頼性工学に同じ概念であっても異なる用語で表現することも珍しを適用することである．これは，「全体性能」に着目す

くない．土木・建築分野でも,必ずしも材料・機械分野のるもので，システム論的アプローチともいわれる．一つ

用語とは必ずしも同じではなく,かつ変化していることの部品が損傷しても,もう一つの部品がそれを代替するにも注意が必要である．例えば,「危険性の限界値（国土ように,システムを冗長化すれば,安全性が高まることは

交通省告示）」,「許容損傷（破壊）確率」,「目標安全水

直観的にも推測できる．この冗長化の効果を,確率で客観

準」,「目標性能水準（土木学会）」とあるが,実務におい的に評価するものである．個々の部品や部材の故障や外3防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
力による損傷が，相互にどのように関連しているか，そ道路協会）」)まで待つことになる．さらに，信頼性設計

して，全体系としての機能や信頼性はどうなっているの法といっても，使用材料や強度，荷重等の不確定性を係か．この点を，一定の手順に則って評価・検討する仕組

数によって代替する，いわゆる荷重係数法にとどまってみが,システム信頼性である．

おり，設計者は不確実性や確率を意識することなく設計

構成要素の単位は, システムの構成から,相対的に設が可能となる．

定することができる．すなわち，構造物を構成する部品・

さて，確率変数 R, C を確率密度関数 fR(r), fC(c)で表記

部材といったレベルから，施設を構成する機械・設備・した場合，fR(r)と fC(c)の重なる部分は，外力が耐力を構造物などのレベルにも拡張できる．実務においては,上回る場合があることを示している．双方の確率分布のエンジン等機械・機体構造・電子機器システムから構成

積分から損傷確率を求めることができるが，損傷確率がされる航空機や，原子炉を中心に，土木・建築構造物を

許容値を超える場合には，耐力 fC(c)を図の右に移動させ含む，原子力発電所について，全体性能の安全評価に多るか，あるいはばらつきを小さくすることで対処する．

用されている．

前者は耐震性能の向上であり，後者はより確かな材料，

いずれにせよ，両輪共に，信頼性の定量的尺度である

工法，情報の精緻化など，確実性を増す行為が必要にな

信頼度は，確率を用いて定義している．そのことにより,る．一方，構造物に作用する地震動が変化する場合，作構造信頼性による構成要素の設計と,システム信頼性に

用地震動 fR(r)を図の左右に移動させることで対応できよる全体系の安全評価は,確率で結びつけることができる．このとき，予め作用 fR(r)の中央値を変数に，損傷確る．したがって,確率・統計学は信頼性工学に不可欠な基率を求める関数を評価することもできる．これをフラジ

本的数理であることを見逃してはならない．

リティカーブと呼び，概念図を図-2.3.2 に示す．フラジ
リティカーブは，主に原子力分野の地震 PRA（Probability

2.3 構造信頼性による信頼性設計

Risk Assessment：確率論的リスク分析）で整備が進み，

al3)は，構造物の耐力や外力の不確実性

1999 年には，フラジリティカーブのパラメータ（耐力のに対し統計学を積極的に取入れた安全性照査の考え方を中央値，標準偏差等）を被災事例や実験などから統計的提唱した．いわゆる信頼性設計法である．この方法を概に評価する方法が提案された 4).その結果，土木施設や建説すると，まず，図-2.3.1 に示すように，作用と耐力は

築構造物の地震被災情報が収集され，各種構造物のフラ

ばらつきをもった確率変数 R, C と置く．そして R≧C とジリティカーブが整備されると共に，不確実性の程度をなる確率（これを破壊確率や損傷確率と呼ぶ）が，許容把握できるようになった．

Freudenthal, et

値以下になることを確認し，安全を担保する．このため，
作用地震動の確率密度関数 fR(r)

安全の概念は「破壊確率や損傷確率が許容できる程，十分小さい」となり，安全に対し絶対を求めないことが前構造物の耐力の確率密度関数 fC(c)提となる．これは決定論的な設計法と 180 度異なる概念
以下式から求まる損傷確率が許容値以下であることで安全性を確認
R≧Cである．一方，図-2.3.1 は様々な不確実性の要因を作用と耐力に集約した簡便モデルであり，不確実性の要因が独立かつ多数の場合，確率変数は相応に多くなることに注意が必要である．
信頼性設計法は合理的な設計理論として 1960 年代に

図-2.3.1 信頼性設計の考え方登場したにも関わらず，特に建築・土木分野において，一般化は進まなかった．これは，その理論の煩雑・難解

損傷確率（破壊確率）
1.0に加え,確率変数の不確実性に関する統計情報，損傷確率ある地震動強さに対する損傷確率の比較の許容値に関する合理的な説明技法などが未整備である
ことが，その理由と考える．我が国においては，2002 年に国土交通省から「土木・建築にかかる設計の基本」が発刊され，性能規定ならびにその照査法としての信頼性

耐震性が低い耐震性が高い

設計法の考え方が示されたが，同設計法に関する指針や

0.0
地震動強さ

基準類は，2011 年の「港湾の施設の技術上の基準・同解説（日本港湾協会）」や 2019 年の「道路橋示方書（日本

図-2.3.2 フラジリティカーブの概念図
4

国総研研究報告 No.65

フラ施設など，広範である．ここでは，空港を対象としフラジリティカーブが一般に普及するのは概ね 2000
年以降であり，星谷らたシステム信頼性の利用について掘り下げる．

5)をはじめ，かつては性能関数を

図-2.4.1 は，空港において，民航機が健全に運航でき

用いて概念説明されることが多かった．フラジリティカ

るために必要な構成要素と，要素を直列，並列に組み立ーブと性能関数は，本質的に同じ数理モデルである．フてた全体系を示している．以後，これをシステムモデル

ラジリティカーブは，信頼性設計と損害賠償責任の関係と呼ぶ．

説明などにおいて，数学的知識に乏しい者にも，直感的ｱｸｾｽ機能管制機能

ｱｸｾｽ連絡橋な理解が容易であり，信頼性設計の平易な説明に優れて

津波浸水

管制塔
場周柵

場面管理

電源局舎

消防

ｱｸｾｽ船舶

滑走路

ガンセット

いると考えられる．

電源機能

図-2.3.3 は，滑走路（土工構造物）について，一つの

誘導路

エプロン

旅客ターミナルビル

買電
点検

地震動が作用した場合の大破・中破・小破別の損傷確率

自家発

自家発

自家発

（ﾀｰﾐﾅﾙﾋﾞﾙ）（管制塔）（電源局舎）の算出イメージを示す．大破・中破・小破別にフラジリ

図-2.4.1 空港における民航機の運航に関する

ティカーブを作成し重ね合わせる．各事象を排反事象のシステムモデル集合と捉えることで、大破・中破・小破の発生確率を得る．また，それぞれの生起確率は地震動によって変化す

産業施設やインフラ施設の信頼度評価は，地震や風水るものの，総和は 1.0 になる．周期性構造物の固有周期

害などの非常時の外力を要因とするケースが多い．地震と一致する地震動強さ，いわゆる応答加速度等を横軸にを対象とした場合には，民航機運航に関する全体性能のとることもできる。

信頼度は，先ず，各要素の地震時損傷確率を，前記した
構造信頼性の方法やフラジリティカーブを用いて求め，
これをシステム信頼性の方法に則って評価することで求無被害10%

められる．現在，信頼性設計法は，荷重係数法にとどま

損傷確率

大破30%

っており，各構成要素の地震時損傷確率を設計図書等から直接引用することはできない．今後，損傷確率を照査
中破30%

するレベル 3 信頼性設計法が一般化すれば，民航機運航に関する全体性能の信頼度と耐震設計はダイレクトに結小破30%

び付くことになり，BCP（業務継続計画）を含めた防災

作用地震動

計画における耐震設計の役割が明確になると考える．ま図-2.3.3 フラジリティカーブによる大破・中破・小た，個々の構造物（構成要素と同義）はどの程度の耐震

破別の損傷確率性能を持つ必要があるか，この点を空港の全体性能の信頼度から評価できるようになる．

2.4 システム信頼性による全体性能の信頼度評価

一方，2007 年に示された「地震に強い空港のあり方（航システム信頼性による全体性能の信頼度評価は，シス空局）」では，空港の防災計画の一環として，空港の全テムを構成する要素と，要素の連結性としての直列，並体性能と，その性能確保の期限を，具体的に示した．こ列システム，あるいはネットワークシステムなどの全体

れは，後の「南海トラフ地震における具体的な応急対策

系を信頼性工学により評価する方法と定義される．直列

活動に関する計画（中央防災会議幹事会，2015）」に示とは要素間で代替がないこと，並列とは要素間で代替がされる災害活動のタイムライン（期限）の先駆けである．

可能で冗長化が可能であることを示す．直列では,要素がこれを照査するには，空港の全体性能を発災からの時間

一つでも壊れれば,全体系が機能不全に至る．要素別の信軸で示す必要がある．本報告の主要な研究テーマでもあ頼性が同じであれば,要素数（部品数や部材数）の増加にり，後章で詳しく解説する．

応じて,全体系の信頼性も低下する．並列では冗長化によ
2.5 構造信頼性とシステム信頼性とを接続する要素技術

り全体系の信頼性は向上する． ただし，要素の損傷事象に従属性がある場合はこの限りではない．

信頼性工学で有名な手法であるイベントツリー分析（Event Tree Analysis,

そして全体系の信頼度を，一定の確率法則に従って評

事象の木分析）と，フォールトツ

価することが主要な課題となる．利用範囲は，機械や電リー分析（Fault Tree Analysis,

子機器，船舶や航空機，原子力，さらに産業施設やイン

頼性とシステム信頼性を接続する要素技術である．両者

5

故障の木分析）は,構造信防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明の役割分担について，若干，初心者に混乱がみられるの合，外部電源（買電）の電柱が地震動で倒壊したのか，で，整理する．

受電盤設備が地震動により損傷したのか，高潮とか水害

イベントツリー分析は，原因が判っているとき，被害で浸水したのか，予備電源の燃料貯蔵庫が浸水して燃料の結果を推測するものである．逆に，フォールトツリー

が使えなくなったのか，など多数考えられる．これらを分析は，被害の結果から，それをもたらす原因を推測す

分類整理し，考え得る原因別にその発生確率を整理するるものである（図-2.5.1）．

ものである．図-2.5.3 に消火機能に関するフォールツリ
ーの例を示す。図中□は分解可能な事象、○はこれ以上分解できない基本事象である。＋と・はそれぞれ和事象、

イベントツリー解析

原因

積事象を表す。基本事象の生起確率が与えられれば、確結果率の和積演算により、トップ事象である消火時機能停止
確率が得られる。これより，予め原因を特定して分析す

フォールトツリー解析

る場合は，フォールトツリー分析は出番がないことに注意すべきである．
図-2.5.1 イベントツリー解析とフォールトツリー

消火機能停止PF = 1－(1－PS)(1－PP)(1－PL)

解析との相違イベントツリー分析では，作用地震動が決まっている
場合，その作用地震動により，大破・中破・小破というように，どのような壊れ方をするかわからない場合に，送水配管損傷取水機能停止これを整理するものである．図-2.5.2 にイベントツリー

PS

PL

ポンプ機能停止
PP = PM・PDの分析のイメージを示す．信頼性設計により，大破・中破・小破といった被害の結果別に，フラジリティカーブ
をそれぞれ求める．これら大破・中破・小破別の各フラ

モーターポンプ機能停止
PM = PE・PG

ジリティカーブにおいて，構造物の固有周期に相当する

ディーゼルポンプ機能停止
PD

地震動強さの損傷確率を読み取る．これにより，大破・中破・小破といった被害の結果別の損傷確率をイベント
ツリーに整理する．これにより，作用地震動が特定され買電停止ている場合の被害結果のバラツキを定量的に評価できる．
イベントツリー分析は，信頼性設計の結果を全体性能の

自家発停止
PG

PE

図-2.5.3 フォールトツリー分析の例

信頼度の評価につなげる．
参考文献
1) 信頼性ハンドブック 新版/日科技連出版社/日本信頼作用地震動性学会 2014

大破●％

フラジリティカーブ
損傷確率

無被害

2) 機械・構造系技術者のための実用信頼性工学，日本

中破●％

大破

小破●％

中破

無被害●％

材料学会編，養賢堂，1987
3)

Freudenthal, A.M., Garreit, J.M., and Shinozuka,
M. (1966): The Analysis of Structural Safety, J.
of Stru. Divi.,ASCE Vol.92, No. ST1.

小破

4)

作用地震動

Shinozuka, M., Statistical Analysis of Fragility Curves,
Proc. of Asian-Pasific Symp. on Structural and its
Applications, (1999), pp.1-18.

図-2.5.2 フラジリティカーブを踏まえたイベント
5)

ツリー分析のイメージ

星谷ら：構造物の信頼性設計法，p.209，鹿島出版会，1986

フォールトツリー分析は,例えば電力や消火設備等の機能喪失など,それをもたらし得る複数の原因別の発生確率を整理するものである．例えば，電源が喪失した場
6

国総研研究報告 No.65

3．リスク評価とマネジメント

震の発生確率を考慮する場合，もう一つは地震の発生を前提とする場合である．前者を全確率と呼び，後者を条

信頼性工学は,工業製品の品質問題への対応から始ま件付き確率などと呼ぶ．例えば，原子力の分野では，1り，建築や土木の構造物，原子力施設や化学プラントへ

年間の地震の発生確率を考慮した炉心損傷確率をリスクと，工作物や営造物までその領域を広げてきた．他方，と定義している．つまり，リスクは全確率を用いた Pi

信頼性工学で用いる方法は，確率・統計学を基礎としてそのものである．これを評価，あるいはコントロールすいるため，社会・経済分野のリスクの評価にも応用される枠組みを地震 PRA（Probability Risk Assessment）と称ている．これは，工作物・営造物等の管理・運営にもつ

し，原子力施設の安全性照査の一つになっている．

ながっていく．本章では，信頼性工学の社会・経済的リリスクを分野横断的に捉えると，「将来における不確か

スクへの展開について，概説する．

な損失，あるいは不利益」と説明できる．視点によって損害の種類や大きさ，不利益の度合いは異なり，分野独

3.1 リスクの視点と定義

自の解釈となって進化したもの考えられるが，確率が重リスクは損失を生じる可能性の大きさと解釈すること要な役割を担っていることは共通している．特に，工学もあれば，事故や災害などの危険事象そのものを示す場

分野で，確率論的リスク評価と呼称する場合もある．

合もある．人や立場，分野，事象によって捉え方は異な
3.2 地震リスクの分類っている．ここでは，分野によるリスクを捉え方や定義について解説する．

地震の発生は稀であるが，一度発生すると，甚大な被社会心理学の分野では，事故や災害などの危険事象そ害となる．また，突然発生するので，直前の備えは全くのものを示す言葉として用いられ，特に人の情緒的な反できない．さらに，財物が損壊するのみならず，これに応と危険事象としてのリスクの関係を計量的に論じるこ

よる人命の喪失，事業活動の停止，地域経済の停滞，さとで，リスクに対する人々の社会的行動を説明している．

らに風評被害など，被害は派生的に広がる．図-3.2.1 は厚生経済学あるいは環境経済学などでは，個人レベルで地震災害による企業の損失と地域経済から見た被害の分は選択できないような不都合な事態を対象に，それが生類を示している．

じる可能性の大きさをリスクと捉えている．これは確率や頻度などで表現される場合が多く，一人当たり，1 万

地震リスク

人当り，あるいは国全体としてなど，リスク事象に応じて換算する単位が異なっている．金融の分野では，当初目論んだ収益から乖離する大きさとして，分散や標準偏

企業の損失
直接損失
・滅失資産（除去損）
・再建費（設備投資）

経済の損失
ストック被害間接損失
・逸失利益（営業損失）

フロー被害差をリスクの尺度として捉えている．工学の分野では，
自然災害，事故や火災，環境問題など損害を伴う事象を

図-3.2.1 地震災害による企業の損失と地域経済の被対象に，事象の発生確率と損害との積と定義している．

害
地震による企業の損害は直接損失と間接損失に分かれ，

Risk = ∑ Pi・Ci(3.1.1)

直接損失はさらに滅失資産と再建費に分かれる．滅失資産は損壊した固定資産を簿価上から除去するものである

ここに，Pi は事象の発生確率で i は事象を表す．Ci はが，再建費はこれを修復，あるいは再調達するための費

事象 i が発生した際の損害に相当し，再建費用や修復費用である．間接損失は事業活動ができない期間，稼げた用などの金銭価値が用いられる．近年では，人命や社会はずの利益に相当する．一方，地域経済では，ストックへの影響度合いなどを指標とする場合もある．式からわ

被害とフロー被害に分けて，損害の規模や大きさを計っ

かる通り，よく起き，損害や影響が大きいほどリスクはている．それぞれを概念的に示したものを図-3.2.2 に示

大きいと解釈でき，数学的には期待値を表している．ます．

た，リスクを減らすためには，事象の発生確率を減らす

図-3.2.2 より，ストック被害は，社会資本や生産施設ことに加え，損害や影響の大きさを減らすことも重要になどの生産に寄与する資産額をトータルした，いわゆるなる．

資本ストックが毀損した金額である．再調達価格として

ここで，地震リスクを想起する．このとき，事象の発評価する場合が多く，再建や復興が順調に進めば，概ね

生確率 Pi については，2 通りの解釈ができる．一つは地元の水準に戻る性質を持つ．一方，資本ストックの毀損

7

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
により，生産活動，あるいは経済活動が滞り，これによ

一日当たりの営業損失を乗じることでトータルの逸失利って GDP（域内総生産）は低下する．フロー被害は，低益を計算する．営業損失は固定費に相当するもので，一下した GDP が元の状態に戻るまでの逸失 GDP である．

日当たりの粗利を準用することもある．なお，復旧曲線

また，再建や復興のために要する費用は，復興特需としの評価方法については，後章で詳記する．

て GDP を押し上げる効果を持つ．
3.4 地震リスクマネジメント
企業には，株主や債権者，顧客や従業員，さらに周辺

資本ストック
平常時

住民への配慮や環境への負荷など，様々なステークホル

発災ダーが存在する．このため，誰の視点，どのような観点に立つかによって，地震リスクの管理方針や判断も異な

ストック被害ってくる．経営者やリスク管理の責任者は，様々なステ
時間

ークホルダーとの利害関係を認識し，どのような立ち位

資本ストックの推移

置で，どこまでなら受容できるかを明らかにした上で，リスク管理の方針や目標を明確にしなければならない．

GDP

復興特需

平常時

そして，どこまでの地震に，どの程度の備えをすればよ

発災

いか，どのような対策が経済的かなど，このような課題

フロー被害に，合理的な判断基準を示すのが地震リスクマネジメン
トである．
時間

これまでにも，思考的な考察や経験的な知識に基づき，GDPの推移リスク管理は行なわれてきたが，近年は，これまでの経験則的な判断から，科学的な方法を取り入れたより合理

図-3.2.2 ストック被害とフロー被害的な判断が時代の要請となっている．つまり，科学的な根拠を前提とした定量的な情報による判断が必要になっ3.3 地震リスクの評価てきたわけである．その背景には，一つの意思決定が，地震リスクは，基本的には「3.2 地震リスクの分類」

様々な人々の利害に複雑に影響する組織化された時代にで説明した直接損失額の再建費と間接損失額である逸失あり，ステークホルダーへの説明責任が極めて重要にな利益を計算することになる．再建費は財物損失と呼ばれってきたからである．

ることが多く，以降これを使う．財物損失については，

地震リスクマネジメントでは，最初に，対象施設の立「2.3 構造信頼性による信頼性設計」において紹介した

地点での地震危険度，津波危険度を分析する．この分析

フラジリティカーブから，地震動に対応した施設や構造

は，立地点にどのような大きさの地震動が，どの程度の物の損傷確率を評価する．損傷確率を「2.5 構造信頼性

頻度で来襲するのか，その時津波は来るのか，などを科とシステム信頼性とを接続する要素技術」で示したイベ

学的に推計する作業である．その際，当該施設に被害をントツリーに適用し，各帰結に応じた損害額を考慮して，与えるであろう複数のシナリオ地震を特定し，その地震

財物損失額の期待値を計算する．ここで重要になるのが，による揺れの大きさ（震度，加速度，速度など），津波

イベントツリーの作りこみである．対象施設の目的や特の来襲高さなどを計算する．シナリオ地震は，震源位置

徴を考慮するとともに，被害に漏れがなく，また重複しや規模を特定した，いわゆる想定地震であり，これを全て評価しないように配慮しなければならない．詳細は参国に配置した地震危険度モデルをマルチイベントモデル

考文献 1)，2)を参照されたい．

と呼んでいる．

一方，逸失利益については，先ず，空港であれば民航

次に，シナリオ地震が起きたことを前提に，財物損失

機の運行ができない期間，生産工場であれば操業停止期

額，事業停止期間，逸失利益等，いわゆる施設総体とし間など，いわゆる事業停止期間を評価する必要がある．

ての地震リスクを計算する．つまり条件付き確率である．

これは，「2.4 システム信頼性による全体性能の信頼度

この計算の過程で，「どこに問題があるか」，「致命的評価」において紹介したシステム信頼性評価の方法を利な被害の種類は」，「事業停止が長期化する原因はどこ

用し，事業再開までの経時的推移を表した復旧曲線を評にあるか」など，いわゆる弱点を特定できる情報を併せ価する．そこから事業停止期間の平均値を求め，これにて評価する．そして，現実的でリスク低減に効果的な対8国総研研究報告 No.65

策を選定し，対策を施したと仮定してリスクを再計算す（中央防災会議幹事会，2020）」が代表である．内閣府

る．現状のまま何もしないリスクと比較することで，その「事業継続ガイドライン（第三版）（2013）」に基づの効果を確認することができる．最終的には，代替案のく計画，国土交通省の「タイムライン（行動防災計画）

中から費用効率の高い対策を選択することになる．

策定・活用指針（初版）（2016）」に基づく計画，航空

一方，財物損失額や逸失利益など，発災後の資金不足

局の「地震に強い空港のあり方（2007）」，「「A2-BCP」

が憂慮される場合，運営資金の枯渇，債務の不履行など

ガイドライン（2019）」に基づく計画なども防災計画との可能性を考えなればならない．そこで，発災時の期末いえる．また，防災計画は，地震や水害など災害事象別に現金あるいは現金同等物がどれほど不足するのか，どに示される．地震災害においては，1995 年の兵庫県南部の程度の資金調達を考えておかなければならないか，な

地震以降，レベル 2 地震動を擁する想定地震の下，立案どを把握するために，財務影響分析が必要になる．財務されている．なお，空港土木施設の設置基準（航空法施

影響分析は，地震保険やこれに替わる金融対策を具体的

行規則第 79 条第 1 項第七号イ(1)及び「陸上空港の基準に実施するには不可欠となり，また，財務影響分析をう

対象施設の性能の照査に必要な事項等を定める告示（国

まく活用し，防災目標を定める方法もある．財務影響分

土交通大臣告示，2008）」）においては，信頼性設計の析については，空港コンセッションを対象とした研究が適用は，レベル 1 地震動としており，レベル 2 地震動に行われており，詳細は，参考文献 3)を参照できる．

ついては決定論的設計に留めている．

参考文献

4.2 防災計画が求める全体性能

1) 中村ら：地震リスクマネジメント，技報堂出版，20092) 中村孝明：実務に役立つ「防災上重要な施設（災害対策基本法第 7 条）」は通

地震リスクマネジメント

常は複数構造物・設備といった要素から構成され，空港

入門，丸善出版，2013

は，滑走路，ターミナルビルといった建物，管制システ

3) 中島ら：公共施設運営権設定下の地震リスクマネジ

ム，電源といった設備から構成され，これら複数の構造メントに関する研究～空港を例として～，国土技術

物・設備が有機的に連携して，空港全体の性能を発揮し政策総合研究所研究報告 No.55，国土技術政策総合研ている．防災計画では，滑走路だけとか，ターミナルビ

究所，2015

ルだけとか，空港を構成する個々の構造物・設備の使用の可否ではなく，空港全体の使用の可否を前提に目標が

4．防災計画設定される．

4.1 行政計画としての防災計画のあり方(2007)」において，発災から 3 日を目途に民間

2004 年の中越地震を契機に示された「地震に強い空港
本報告では，防災に関する行政計画を，「防災計画」

航空機の運航再開，極力早期に通常の運航能力の 50%のという．行政計画は，行政立法と並ぶ行政行為のひとつ確保等」など，期限までの復旧すべき空港の全体性能がある．行政立法は，技術基準のように,政省令等の形式ではじめて具体に示された．2018 年台風 21 号による関西

施設管理者に対し法的に拘束するのに対し，行政計画は，国際空港の被害を契機に示された，「災害多発時代に備一定の目標を設定し，関係者にその達成を促す行政行為

えよ！！～空港における「統括的災害マネジメント」へである．櫻井・橋本は，「行政計画は，ある種の時間軸の展開～（航空局，2019）」では，「空港全体としてののもとに目標を設定し，各種の政策手段を当該目標達成

機能保持・復旧」が明記された． 図-4.2.1 に,全体性能のために動員するという構造を有す．」としている

1)．

の推移の事例を示す．このように,全体性能に関する統計

したがって，防災計画に規定される目標は，一定の社会情報は不足しており,今後の調査・情報蓄積が希求される．

的合意を形成しているといえる．
防災に関しては，災害対策基本法に規定される防災基
本計画，地域防災計画，その下位にある，例えば，「首都直下地震における具体的な応急対策活動に関する計画

9

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
（％）

・

→
10

25

25

1

・

9

1

（月・日）

198 204 （震災後の経過日数）

7

・

1

空港アクセス鉄道全線再開

29

13625

1

・

・

13 21

112

10

→

・

・

6

9

25

７・

４・

82

４・

10

7

・

国
↓内定期便運航再開→

商用電源復旧旅客ターミナルビル完全復旧

・

4 4

4

25

・

階供用開始

7

33 41 49

・

・

・

30

４・

29

・

11

４ ・２

・

3

9

1

旅客ターミナルビル
概ね復旧

25

国内線臨時便の運航開始４・139アクセス鉄道復旧

2

27 29

→
→
→
→

→

18 22

3

可搬型 電源設置完了 ・
消防力の確保 ・
仮設場周柵 等設置完了 ・
平行誘導路等補修完了 ・

・

・

0

1

→
→

7 10 1112→

・・

4 4 4 413

国内線臨時便の増便

・

3 4

4

道路・鉄道

民間航空機夜間運航再開 ・商用電源復旧 ・

管制塔の運用再開

3

3

3

→
→

千メートル運用開始

空港アクセスバス運行再開
非常用管制塔の運用開始

滑走路

→

→

0

24

11

27 29 31 2→15

漂流物除去ターミナル地区完了

3

・

3

・

空港内冠水解消

20

4

旅客ターミナルビル暫定運用開始

60

40

商用電源

ｴﾌﾟﾛﾝ

誘導路

国際線ソウル便の再開←

ﾀｰﾐﾅﾙﾋﾞﾙ

滑走路

旅客ターミナルビル

ILS
場周柵

↗

グアム線・ソウル線、臨時便運航

80

エプロン供用開始

仙台空港の路線再開の状況 比(率）

管制塔

国
←内線定期便の増便

100

津波後の経過日数と暦日※ 路線の再開状況は、津波の発生した3月11日以前に運航していた便数（国内線80便/日、国際線5.1便/日）を100％として算出。
（国際線は一部を除きデイリー運航でないため、日便数に換算した値を用いた）

図-4.2.1 2011 年太平洋東北沖地震後の仙台空港の全体性能（路線再開）の推移

4.3 タイムライン／BCP と期限付き全体性能「東京都地域防災計画（震災編），（東京都，2019）」「地震に強い空港のあり方(航空局，2007)」では，タとも整合が求められる「首都直下地震における具体的な

イムラインのように，時系列に期限を切って，全体性能

応急対策活動に関する計画（中央防災会議幹事会，2020）」の目標が設定されている．以後，「首都直下地震におけにおいては，レベル 2 地震動を擁す首都直下地震を想定る具体的な応急対策活動に関する計画（中央防災会議幹地震とし，発災後からの経過時間に応じて実行すべき災事会，2020）」をはじめ，防災計画の作成・更新に際し害活動を，タイムラインとして目標設定されている．

タイムラインを規定する場合が多い．タイムラインは，DMAT(Disaster Medical Assistance Team

「災害時に発生する状況を予め想定し共有した上で，「いチーム)に関しては，12 時間以内の SCU（staging care unit

つ」，「誰が」，「何をするか」に着目して，防災行動

広域医療搬送臨時医療施設）設置，24 時間以内の広域医とその実施主体を時系列で整理した計画をいうとされる療搬送の開始が記述されている．広域医療搬送はその緊

2)．

急性から航空輸送が主たる輸送手段である．これらから，「A2-BCP」ガイドライン（航空局，2019）」において羽田空港において，12 時間より以前に十分な数量の SCU

は，BCP(業務継続計画)の策定を求めているが，その内設置のためのターミナルビルでの安全な空間の確保や，

容はタイムラインが中心である．タイムライン（図24 時間より以前に搬送開始のため滑走路や管制の確保-4.3.1）も BCP（図-4.3.2）も時系列に災害活動を目標設が容易に想定される（当然，空路参集を期待すると，12定していることから，期限と全体性能の視点からは，ほ時間より以前の滑走路・管制等の確保が必要となる．）．

ぼ同義といえる．

災害派遣医療「東京都地域防災計画（震災編），（東京都，2019）」

タイムラインからは，災害活動に必要な空港の全体性が依拠する「首都直下地震等による東京の被害想定報告

能が，経過時間に応じて，どの程度復旧していなければ書（東京都，2013）」において,羽田空港のターミナルビ

ならないか ，容易に読み解くことができる．これは，防ルについては，「十分に耐震強化されている．」として

災計画は，期限を定めた復旧されるべき空港等防災上重いるが，これは通常，建築基準法の昭和 56 年度新耐震基

要な施設の全体性能，すなわち「期限付き全体性能」を準等の決定論的設計に基づく表現であり，耐震強化イコ示しているともいえる．

ール無被害と判断し，ターミナルビル内での SCU の設置
10国総研研究報告 No.65が期待される．しかし，阪神淡路大震災において，新耐震基準を満足する建物であっても 2 割程度の被害が報告

参考文献

3)

1) 櫻井敬子，橋本博之：行政法[2 版]，p.147，弘文堂，されている ．このことから，12 時間以内の十分な数量

2009の SCU 設置という目標が，必ず 100%実現できるわけで

2) 国土交通省：タイムライン（行動防災計画）策定・はないことがわかる．では，タイムラインを含む防災計
画が，いつまでに，何パーセントの確率で実現できるの活用指針（初版），p.4，2016

か，事前に予測することが必要になる．これは，発災後

3) 国土交通省住宅局建築指導課・市街地建築課：改正の経過する各時間断面において，全体性能を確率論的に建築基準法・同施行令等の解説，p.40，ぎょうせい，

評価することである．

1995

図-4.3.1 タイムラインの事例（首都直下地震における具体的な応急対策活動に関する計画（中央防災会議幹事会，2020）

図-4.3.2

BCP の事例（事業継続ガイドライン（内閣府，2013）11防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明

5．防災計画における復旧曲線と健全度曲線
決定論的評価では，「使える／使えない」といった，一ゼロの「二値問題」でしか，個々の構造物・設備の発災後の性能を表現できない．しかし，空港のように複数の構造物や設備から構成される場合，滑走路といった構性 能成要素の一つでも，使えないと，決定論で判断された場(a)合，他の構造物・設備の被害想定を待たずに，全体性能として，空港は全く使えないと判断される．
これに対し，確率論では個別構造物・設備の被害について一とゼロとの間を確率値で表現するので，確率和算
により全体性能も確率値で表現することが可能となる．
さらに，決定論的評価で全く使えないと想定されても，確率論的評価では被害イコール，ゼロ・パーセントでは性 能なく，有意な確率値で表現できるので，耐震未強化の構(b)

造物であっても，一定程度は使えると評価できる．つまり，複数の構造物・設備から構成される空港のような施設については，その全体性能を確率論により，はじめて有意な評価が可能となる．このように，防災計画について，システム信頼性による確率論的評価が期待される．
5.1 復旧曲線による復旧過程の確率論的表現
性 能図-5.1.1 は，本来の性能が低下あるいは停止し，その(c)

後元の性能に回復するまでの経時的なプロセスを描いたもので，予測される復旧過程を視覚化したものである．
図-5.1.1 (a)において，横軸は復旧に要する時間で発災からの経過時間で示しており，縦軸は性能である．縦軸の性能は一般的に，本来の性能を 1.0 又は 100 とした性能回復率で表すことが多い．点線は，BCP で目標とした復旧過程を示している．
性 能一方，災害による被害の発生規模や復旧時間は不確実：復旧曲線（平均）：BCP（目標）性を伴うので，図-5.1.1 (b)の細い実線で示すように，様々な（無数の）復旧過程が予想され，予想に漏れがな
い限りこの中の一つは必ず実現することになる．また，(d)

BCP も予想される復旧過程の一つであるといえる．この

図-5.1.1 性能の経時的プロセス

ように，復旧過程を確定的に設定することはできない．
つまり一貫して確率論的アプローチを採る必要がある．

図-5.1.1 (d)においては，BCP は目標とする復旧過程で

図-5.1.1 (b)の細い実線群は，実際には，図-5.1.1 (c)のあるので，太い点線で再掲すると，予想される平均的な

鉛直方向の柱体が示すように確率分布する．これは，発復旧過程である復旧曲線との乖離が明確に把握できる．

災からのある経過時間断面において，復旧した性能の確

これを分析することにより，対策の弱点などを炙り出す

率分布であり，すなわち，復旧過程は経過時間を条件とことができる．復旧曲線は，平均だけでなく，超過確率

した場合の性能の確率関数で表現できることが分かる．

別にも作描することができ，そのうちの一つが BCP を表

ところで，実現するであろう復旧過程を特定することはす復旧曲線に近似すれば，BCP の実現可能性を確率で把できないため，例えば，平均的な曲線を復旧曲線（太い握することも可能となる．
内閣府から事業継続ガイドライン 1)が公開された当初，実線）として代表することとする．
12

国総研研究報告 No.65

復旧曲線は概念として用いられ，定量化の道筋すら示さ

図より発災から 3 日目の民間航空機の運航能力は 0%で2)，電力供給 3)，道あり，また運航能力 50％を回復するのに 136 日要し，完4)，水力発電施設 5)などを対象に，復旧曲線の定全復旧には 200 日を越えている．これは無数に予想され量評価が進み，最近では，建物機能のレジリエンス評価

る復旧曲線の実現値と解釈できる．仮に，被災前に復旧

6)において，復旧曲線を使いレジリエンス性能を定量化

曲線を推計していた場合，予測値と実現値の比較から，する試みが行われている．また，ライフラインの機能停推計の妥当性，乖離があればその理由，さらにベイズ的

7)，石油製品の供給停止による手法による推計情報の更新なども可能となる．推計の実8)などにも，復旧期間の予測が必須とな

証例として，ロサンゼルス市を対象に，ロマプリエータ

る．このように，防災・減災を目指す上で，復旧予測へ

地震（1989 年）による供給支障電力の復旧過程を評価しの要請は極めて高いと考えるが，予測値と実際の復旧過た研究 11)がある．そこでは，一部に実際の復旧時間を適程との整合性を含め，利用に耐えうる精度面での検証は用しているものの，実現値との比較から平均的な復旧過課題を残している．

程の妥当性を示している．

れていなかった．その後，生産工場
路施設

止による経済損失の評価
経済損失の評価

図-5.1.1 (c)を踏まえ，図-5.1.2 に復旧曲線の概念図を示す．縦軸は性能 r であり，本来の性能を 100％として100
運航能力（%）

いる．横軸は被災後の経過時間 t を表す．柱状は経過時
間断面における性能の確率関数を示している．復旧過程
は予測なので，復旧する性能 r は時間断面で確率分布となっている．同図では，経過時間と伴に性能の確率分布が回復していく様子を示している．そして，性能の確率分布の平均値を求め，経過時間と伴に示したものが実線

80
60

50%運航
（136日目）

再開目標3日
（0%）

40
20
0
0

の復旧曲線となる．図の fR(r|t) は時間 t を条件とした性

50

100
150
被災後経過時間（日）200

能 r の確率密度関数である．本来であれば，性能が確率分布で記述されるため，復旧過程は無数に予想できるこ図-5.1.3 東日本大震災における仙台空港の復旧過程とになるが，実現するであろう復旧過程を特定できない（復旧曲線）

ため，平均的な復旧過程を復旧曲線として代表している．
式で表すと以下のようになる．なお，復旧曲線の評価の復旧曲線は空港機能のレジリエンス評価，防災対策の詳細は文献 9)を参照されたい．

検討，あるいは BCP 策定支援など，その有用性は極めて高い．しかしながら，実用に供するには，施設の損傷確率を評価するフラジリティカーブや被災した施設の資材性能の確率分布fR(r|t)

調達や修復時間など，復旧曲線の評価に必要な情報の整備が求められる．そのためには，被災事例から，被災の状況と外力の関係，復旧期間や遅延した要因などを調査するとともに，図-5.1.3 に示すような復旧曲線の実現値を確定することが必要である．
5.2 健全度曲線の経緯と概要：復旧曲線

先述のとおり，事業継続計画（BCP）への関心の高まり，あるいは防災計画において期限を定めたタイムライ
1.0

R D (t )r f R (r | t )drンの出現などから，機能喪失した施設や構造物が，どの(5.1.1)程度時間をかければ元の機能を回復するのか，つまり，

0

機能が回復する過程を視覚化した復旧曲線に関心が向い図-5.1.2 性能の確率分布と復旧曲線ている．図-5.1.3 の東日本大震災における仙台空港の復旧曲線を，再度確認してみる．縦軸は 1 日当たり航空機

図-5.1.310)は東日本大震災における仙台空港の民間航の運航便数を，常時の便数の比で示したもので，いわゆ

空機の運航能力の復旧過程を復旧曲線で示した図である．

る空港の性能である．横軸は発災からの時間を表してい13

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
る．図より，50％の運航再開まで 136 日を要し，完全復旧曲線は，(a)に示すように時間と共に変化する性能の確

旧まで 200 日を要しているのが分かる．これは，災害後率分布の平均値を，時間に対して描いたものである．

の実際の復旧過程を記録したものであるが，この曲線を一定の性能を s とした場合，健全度曲線は時間を条件

事前に予測できれば，防災計画で定めたタイムラインをとした性能の確率密度関数 fR (r | t) から，以下のように満たしているか，あるいは妥当であるか，などを確認す求められる．

ることができる．

1. 0

p r s (t )復旧曲線に関するこれまでの研究を概観すると，星谷GR ( rs | t)f R ( r | t ) dr

(5.3.1)sら 12)は順次復旧，同時復旧の場合に分けそれぞれの復旧評価の基本的な考え方を示した．具体的には，システム

ここに、r は性能を、t は発災からの時間を表す．GR(r | t)を構成する要素の復旧期間の確率関数を定義し，順次復は時間を条件とした性能の超過確率関数である．運航能

旧は確率変数の和算，同時復旧は MAX 演算で評価でき力の 50％を空港の性能 s とし，健全度曲線を求めた上で，るとした．これを受け，能島ら 13)は復旧曲線の具体的評

発災から 3 日目の健全確率の余事象確率と，後述の危険価手法を提案した．これらの研究は，電力・ガス・上水性の限界値（目標性能水準）の 0.2（20%）を比較するこ等のライフラインを対象としたものであるが，最近では，とでレベル 2 地震動に対する要求性能（表-6.1.1 参照）

製造業の生産ラインを対象に地震時の性能低下や復旧期の照査が可能となる．

間を評価する研究 14)，地震による建築物の性能低下を復旧曲線で記述した研究 15)など，復旧曲線の利用は多様な性能の確率分布分野に広がり，また対象も具体化している．一方で，復fR(r|t)旧曲線は性能の復旧過程の平均値を示すもので，空港の全体性能の信頼度を示すものではない．このため，空港の防災計画に定めた期限と性能が，どの程度の信頼度で確保されているかを確認することができない．そこで，小野ら 9)は，復旧曲線の評価過程を工夫することで，発災からの経過時間に応じた信頼度を評価できることを示(a) 性能の確率分布の経時変化した．
これを健全度曲線と呼ぶ．同曲線は一定の性能（例えば，常時の 50%の運行能力）を条件とした空港の全体性
信頼性（健全確率）

1.0

能の信頼度，つまり健全確率を示すもので，この確率が目標とする許容値を超えているか否かで，防災計画で定めたタイムラインを照査しようとするものである．図-5.2.1 に復旧曲線と健全度曲線の定義を示す．

0.8
0.6
0.4
性能 s を超える確率

0.2
0.0
被災後経過時間復旧曲線 ： 復旧過程の期待値を発災からの経過時間に対して描いた曲線
健全度曲線： 一定の性能を確保できる確率（信頼度）を発災からの経過時間に対して描いた曲線(b) 健全度曲線
図-5.3.1 性能の確率分布の経時変化と健全度曲線

図-5.2.1 「復旧曲線」及び「健全度曲線」

性能の超過確率関数を求めるには，システムが並列の場合は，要素の性能の超過確率関数 GRi (r | t)から以下の5.3 健全度曲線の評価法

ように求められる．

健全度曲線は復旧曲線を評価する過程で求められもの

GR (r | t ) 1で，その概念図を図-5.3.1 に示す．(a)は発災からの経過

ni 1

1 GRi (r | t )(5.3.2)時間とともに改善される性能の確率分布を示しており，

ここに，n は要素数である．システムが直列の場合には，一定の性能（図では s）を超える確率を経過時間に対し以下となる．

て示したものが(b)に示す健全度曲線である．前述した復14

国総研研究報告 No.65

GR (r | t )ni 1

GRi (r | t )標検討特別調査委員会(5.3.3)

事業継続計画策定のための地震災害等に対する建物の機能維持・回復性能評価

発災からの経過時間 t については，被災からの復旧は構指標の提案に向けて

2019.9

成要素間で同時並行的に進めるものと仮定することで，

7) 多々納裕一, 土屋哲, 梶谷義雄: ライフラインの機能

発災からの時間断面毎に性能の超過確率関数を求めるこ

損傷が及ぼす経済被害の計量化に関する研究, 京都とができる．詳細は文献 10)を参照されたい．

大学防災研究所年報 第 50 号 B, pp.143-154, 2007.4
8) 山崎雅人, 小池淳司, 曽根好徳: 南海トラフ巨大地震

健全度曲線の評価フローをまとめたのが図-5.3.2 であによる製油所被災の経済被害推計:多地域応用一般均

る．フロー図から分るように，空港機能を構成する各種衡モデルによる分析, 土木学会論文集 D3（土木計画

構造物の役割やその範囲を勘案し，システムモデルを作額）, Vol.72, No.5（土木計画研究・論文集第 33 巻）,

成する必要がある．また，要素である構造物の耐震性能，

I_111-I_121, 2016.
9) 小野正博・中島由貴・中村孝明・静間俊郎：空港の空港機能に対する貢献度（性能），損傷した際の復旧日数などの調査も必要になる．

性能維持・早期復旧に関する地震リスクマネジメン
ト ， 国 土 技 術 政 策 総 合 研 究 所 資 料 ， No.830,
P.41,2015.3

システムモデル化
要素の諸元

性能，耐震性
復旧期間

要素の損傷確率

設計用地震動10) 中島由貴，佐藤健宗，羽原敬二，中村孝明：空港土木施設の耐震信頼性の限界値に関する研究，土木学会論文集 F6，Vol.73, No.1, pp.11-24, 2018.8
11) Shinozuka, M. and H.H.M. Hwang: Seismic

発災からの期間 t

Performance of Electric Power Systems, MCEER

t
システムの性能関数

fR(r | t)

Monograph Number2, pp.33-43, 1998.
12) 星谷勝, 宮崎正敏：上水道システムの地震災害復旧の性能 s の設定
健全度曲線

戦略と予測, 土木学会論文集, 第 331 号, pp.45-54,

pr s (t )1983.
13) 能島暢呂, 亀田弘行：幹線・支線の階層性を考慮した

図-5.3.2 健全度曲線の評価フロー

ライフライン系の最適震後復旧アルゴリズム, 土木学会論文集, No.450/I-20, pp.171-180, 1992.

参考文献
1) 内閣府：中央省庁業務継続ガイドライン第一版，

14) 中村孝明, 境茂樹, 吉川弘道：損傷相関を考慮した地

2007.

震時システム性能評価に関する研究, 日本建築学会

2) 中村孝明，境茂樹，吉川弘道：損傷相関を考慮した構造系論文集, 第 76 巻, 第 661 号, pp.713-719, 2011.

地震時システム性能評価に関する研究，日本建築学

15) 馬場啓輔, 大嶽公康, 静間俊郎, 吉川弘道：地震シス

会 構 造 系 論 文 集 ， 第 76 巻 ， 第 661 号 ，テム解析を用いた浄水場配管の最適投資額の算定,

pp.713-719,2011.3

第 13 回 日 本 地 震 工 学 シ ン ポ ジ ウ ム 論 文 集 ,3) 松本俊明，植竹富一，色摩康弘，中村孝明：分散型

pp.1724-1729, 2010.

電源のある配電網の地震時レジリエンス評価方法に関する研究，日本地震工学会論文集 Vol. 19, No. 7,

6．防災計画における全体性能の照査

pp.14-26, 2019.11
4) 静間俊郎，中村孝明，吉川弘道：ラダー系システム

6.1 防災計画の目標性能水準を用いた高速道路の地震時車両通行機能性評価，土

空港の防災計画である「地震に強い空港のあり方（航木学会論文集 A1, Vol.67, No.1, pp.86-94, 2011.3

空局，2007）」には，空港全体の目標性能と性能確保の

5) 土居賢彦，静間俊郎，中村孝明：調整池の Buffer 効期限が示されている．民航機については，レベル 1 地震

果を考慮した水力発電施設の復旧過程に関する研究，動に対しては「運航に支障を来さない」，レベル 2 地震

土 木 学 会 論 文 集 A1, Vol.69, No.3, pp.505-515,動に対しては「発災から 3 日以内に民間航空機の運航能2013.11

力の 50％を確保する」と記されている．運航能力は発着

6) 日本建築学会

建物のレジリエンスと BCP レベル指回数と解すればよい．

15

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
目標性能について，どの程度の信頼度を要求している照査する具体的方法を解説する図-6.2.1 に健全度曲線ののか，あるいはどの程度の不信頼度なら許容できるのか，例を示す．照査の基準となるのは，目標性能を満たす信いわゆる目標性能の許容値については触れていない．こ

頼度とこれを照査する着目時間，つまり発災からの時間のため，「期限までに目標性能を完全に達成しなければである．「発災から 3 日で目標性能 5 割を確保する」とならない」と解釈せざるをえない．しかしながら，どのいった照査基準の場合，まず，5 割の運行が可能となる

ような対策を実施したとしても，不確実性を伴う将来事

健全度曲線を描く必要がある．つまり(5.3.1)式の目標性象である以上，3 日以内であっても目標性能を完全に達

能 s を 0.5 とする曲線である．そして，着目時間と目標1)は，不健全確率（許容値）を図のように直線で描き，曲線が第確実性がある事実を前提に考えるならば，性能に対し一2 象限を通ることを確認する．また，第 2 象限に入らな定の許容値を設けることが，現実的であり，かつ合理的い場合は，対策によって対応する．

成することは困難なケースがでてくる．中島らであると考えた．そこで，これらの目標性能が満たされ1.0

ない危険性の限界値，いわゆる機能喪失確率を表-6.1.1

現状
目標

健全確率

のように仮定した．
表-6.1.1 防災計画の目標性能水準（民航機）
目標性能

危険性の
限界値

レベル 1 地震動

運航に支障を来さない1%

レベル 2 地震動

3 日以内に 50%の運航

20%

目標健全確率

着目期日0.0
被災後経過日数

図-6.2.1 性能を条件とした健全度曲線とその照査法比較的よく起きる地震，いわゆるレベル 1 地震動の危
険性の限界値 1%で，通常時の 10 割の運行を 99%以上の社会的合意を得られるような目標確率（許容値）を求

信頼度で確保するよう求めたものである．換言すれば，めることは必ずしも容易ではないが，ISO2394(2015)等に不信頼度の許容値は 0.01 未満である．これについて解説

示されている LQI を用いた方法（Risk Informed Decision

すると，国内で稼働している空港はおよそ 100 である．

Making）は，一手法として参照することができる．また，

比較的よく起きる地震が国内全ての空港に同時に作用し

コードキャリブレーションの考え方に則れば，現存するた場合，期待値計算から，1 つ未満の空港が目標性能を多数の空港機能の健全確率を評価することで，現時点で満たさないことになる．これは，平均的には全ての空港の目標健全確率の最低基準を見出すことができると考えが目標性能を満たすことに他ならない．

る．いずれにせよ，私たちは，様々な不確実性の中で，一方のレベル 2 地震動に対する危険性の限界値 20%で，意思決定し，行動しているのが現実である．しかしなが通常時の 5 割の運行を 80%以上，あるいは 0.8 以上の信ら，不確実性が大きい中での意思決定なのか，それとも頼度の信頼度で確保するよう求めたものである．不信頼

小さい中での意思決定なのか，重要な論点であるにも関度の許容値は 0.2 未満である．これは，レベル 2 地震のわらず，確定的な判断では同一に扱われ，議論すらでき発生頻度を 1,000 年に 1 回程度，空港の供用期間を 50 年

ない．信頼性は，不確実性を定量的に捉え，意思決定にと仮定すると，約 5（4.85＝0.001×50×97）つを下回る空

反映することを基本としている．システム信頼性を含め港がレベル 2 地震動に遭遇する可能性がある．その場合，た信頼性設計が一般化することで，意思決定に対する

5 つのうち目標性能を損なう空港の期待値を 1 未満に抑様々な矛盾や，安全性のレベルに対する明確な根拠を，えるレベルである．

合理的に説明することができるようになる．

このように，確率で照査する方法を採ることで，目標健全度の算出は数理的に複雑であるので，一般的には、性能の達成度合に明示的意味を与えることができ，また理解に時間を要する．しかしながら，筆者の経験による広義の議論を前提とした合意形成が可能となる．

と，四国の某県の防災航空隊の隊長に対し，「想定地震の発災直後に滑走路が使える確率（健全度）が 90%以上

6.2 健全度曲線による照査

です．」と説明したところ，隊長は「90%以上なら滑走路の点検を待たずに飛び立つ．80%なら点検を待って飛健全度曲線を使い，防災計画で定める空港の信頼度をび立つ．」と述べた．このように，防災計画を遂行する
16

国総研研究報告 No.65

現場の意思決定者には，直観的にわかり易い表現である．

なる．技術基準別にシナリオ地震動の考え方が異なるこ

また，施設の健全度 60%とすると，残存リスクである

とも多い．そのため，構造物の種類別に異なるシナリオ

非健全度 40%については，施設を復旧するという行為，

地震動でそれぞれ設計照査されることも珍しくない．し或いは，施設に依存せずに避難や救助といった災害活動

かし，ここでは，防災計画で想定するシナリオ地震動を，をするという行為が生じる．想定地震が作用するというシステムモデルを構成する構造物に等しく作用させる点

条件付ではあるが，健全度は施設というハード対策の役が重要である．各構成要素に対し同一のシナリオ地震動

割分担を，非健全度は行為というソフト対策の役割分担を作用させることで，作用外力や損傷による要素間の相を示している．このような確率論的評価に対し，決定論互作用について，適切に評価することができるからであ的評価では，「使える／使えない」の，二値問題となり，る．

使えないと判断されれば，100%ソフト対策しか方法はな

これら地震動情報と構造物の情報から二山モデルを設く，そもそもハード対策は一切不要ではないかという極定し, 大中小別のフラジリティカーブを求める．得られ論を招く．これは，非専門家でありながら意思決定権者

たフラジリティカーブから，固有周期の地震動強さの大である国民の合理的な判断を阻害しかねない．

中小別の損傷確率を読み，イベントツリー分析のモデルにこれら損傷確率を与える．これを，システムモデルを

6.3 信頼性設計を踏まえた防災計画の信頼度照査

構成する構造物・設備すべてに与える．

2 章で述べたように，構造信頼性とシステム信頼性は，

これらから，システムモデルを計算する．構造物・設

確率・統計学が底通しているため接続できる．空港を構備別にさらに大中小別に復旧期間が与えられているので，成する構造物・設備を信頼性設計で照査すると，空港の発災からの経過時間別に全体性能の復旧の確率（密度）全体性能の信頼度も照査できる．しかしながら，その実関数を求めることができる．これを期待値で代表すれば務における手順は，一見，複雑多岐にみえるので，理解復旧曲線が得られる．得られた確率（密度）関数についを助けるべく整理する．

て，目標とする閾値を超える確率（超過確率といい，6.6

図-6.3.1 に，その方法の実務のイメージを示す．図ので詳説する．）を計算する．閾値は，通常時の性能を目

中段の囲みにあるように，まず，全体性能を評価するた標とする場合 100%であり，通常時の半分であれば 50%

め，構造物・設備を構成要素とするシステムモデルを作とする．こうして得られた目標性能を達成する確率が健成する．これは 2.4 で述べたシステム信頼性による全体全度である．経過時間別に得られるので，これらを結ぶ性能の信頼度評価である．図の上段の囲みにあるようにと健全度曲線となる．

構造信頼性による信頼性設計とイベントツリー分析を行得られた健全度曲線と，防災計画の目標性能水準である危険性の限界値と比較する．レベル 1 地震動にあってう．
想定されるシナリオ地震動の周波数別応答スペクトル

は，発災時点の非健全度(1-健全度)が，限界値 1%未満でなどの情報を用意する．システムモデルの構成要素の一あるかどうか，照査する．レベル 2 地震動にあっては，つである構造物・設備それぞれについて，固有周期，大発災後 3 日時点の非健全度が，限界値 20%未満であるか

中小の破壊形態別の耐力中央値と復旧期間を与える．復どうか，照査する．

旧期間については，人為的要素の影響が大きいので,図気付かれるかもしれないが，損傷確率の代わりに部分-4.2.1 のような過去の事例が貴重な情報源となる．

係数で表現するレベル１信頼性設計法では，信頼性設計

ところで，構造の種類により適用される技術基準は異の結果から全体性能の評価はできない．

17

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明

構造信頼性による信頼性設計とイベントツリー分析

0.00150.001
0.0005
0

0

耐力中央値
大破
×中破
小破
500

1000

1500

応答 耐力

2000

大破●％

無被害
大破

中破●％

中破

小破●％

小破
作用地震動

2500

管制

0.002

滑走路

0.0025

イベントツリー分析

アクセス

固有周期
大中小破別
耐力中央値
復旧期間

フラジリティカーブ

二山モデル
0.003

ターミナルビル

構造物の情報

損傷確率

想定
地震動

無被害●％

健全度曲線
＝全体性能の信頼度

復旧曲線

システム信頼性による全体性能の信頼度
システムモデル
滑走路

管制ﾀｰﾐﾅﾙﾋﾞﾙ

ｱｸｾｽ

防災計画の目標性能水準

照査

目標を達成している確率の計算

復旧過程を予測

要求性能

危険性の限界値

ﾚﾍﾞﾙ１地震動

運航に支障を来たさない１％

ﾚﾍﾞﾙ２地震動

3日以内に50%の運航

２０％

図-6.3.1 信頼性設計を踏まえた防災計画の信頼度照査の実務イメージ
レベル 1 信頼性設計法の部分係数は，外見上は許容応対策により全体性能の信頼度がどの程度向上したかは，

力度法の安全率と酷似しており，表現上の連続性がある対策を反映した新しいシステムを作成し，再評価すればとの印象がある．しかしながら、部分係数は不確実性の判る．全体性能の信頼度の目標性能水準がある場合，そ大きさを客観的に記述したもので、半ば主観的な安全率れを達成するまで，対策と再評価を繰り返すことになる．

とは区別する必要がある。残念ながら，表現の問題から，

外部電源

構造信頼性とシステム信頼性との接続ができないことに
冗長化

耐力中央値改善0.003

注意が必要である．

0.00250.002

外部電源0.00150.001
0.0005

6.4 全体性能の信頼性を向上させる対策の考え方

0

対策は，構造信頼性（信頼性設計）の段階，及びシス
テム信頼性のそれぞれの段階で対策をとることができる．

0

500

1000

応答

1500

耐力

2000

2500

非常用発電機図-6.2.1 耐力中央値改善及び冗長化

前者においては，図-2.3.1 で示した耐力の確率密度関数に着目されたい．耐力中央値といった特性値を引き上げ
6.5 防災計画と構造物等の両目標性能水準の整合る，または分散を小さくするといった方法が考えられる（図-6.4.1 左）．具体には，土工構造物をコンクリート
構造物に置き換えるというような，部材強度の向上や材

空港の防災計画の目標性能水準と，空港を構成する構料をばらつきの少ないものにするなどの方法となる．後造物・設備の目標性能水準（危険性の限界値）とは，当者においては，システムモデルに冗長化する回路を設定

然，整合が図られる必要がある．構造物・設備の目標性する（図-6.4.1 右），例えば，予備の管制塔や電源の多能水準を，図-6.3.1 で示した防災計画の信頼度の照査の重化などが相当する．

方法を逆算し求めることで，両者の整合を図ることがで18

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
きる．

体性能の危険性の限界値を満足するまで繰り返す．全体

図-6.5.1 にその実務的方法を示す．図の右下段の危険

性能の危険性の限界値を満足した段階のフラジリティカ

性の限界値と健全度の照査の部分に着目されたい．健全ーブを確認する．そこで得られた損傷確率を対象の構造度が全体性能の危険性の限界値を超え,目標性能水準を物の危険性の限界値（目標性能水準）とすることができ不満足に終わる場合がある．その場合,図の上段囲み左にる．その場合,全体性能の危険性の限界値は,防災計画のあるように,対象の構造物等の耐力中央値を前節の通り

目標性能水準を表すので,防災計画の信頼性と,関係する

改善してやる．それをシステムモデルに与え,健全度を再構造物・設備の信頼性との間において,工学上の整合を図計算する．その結果,全体性能の危険性の限界値を満足しることができる．次章に，照査例を示し，詳述する．

ない場合,再度,耐力中央値を改善し計算する．これを,全改善・再計算を繰返し、全体性能を満足した段階の損傷確率＝「危険性の限界値（目標性能水準）」

信頼性設計
耐力中央値改善

想定
地震動

フラジリティカーブ再計算

イベントツリー再分析

0.003

大破
×中破
小破

0.002
0.00150.001
0.000500

損傷確率0.0025

無被害

大破●％
大破
中破●％

中破

小破●％
小破
作用地震動

500 1000 1500 2000 2500
耐力
応答

無被害●％

健全度曲線
＝全体性能の信頼度

復旧曲線

システム信頼性による全体性能の信頼度
システムモデル
滑走路

管制ﾀｰﾐﾅﾙﾋﾞﾙ

ｱｸｾｽ
目標を達成している確率の計算

復旧過程を予測

満足

不満足

不満足

不満足

防災計画の目標性能水準

図-6.5.1 防災計画と構造物の目標性能水準の整合方法
6.6 供用期間と災害の発生確率

震及びそれに伴う地震動を考える．

供用期間を設けずに施設を永遠に使い続ける場合,被供用期間を 50 年と設定すると,その期間中に様々な頻災する確率は限りなく 100%に近くなる．したがって，度で様々な地震動が作用する．それぞれの地震動と材料

確率論的リスク評価や信頼度の評価には，供用期間とい等のバラツキにより，相当数の破壊形態がそれぞれの損

う前提条件が不可欠である．しかしながら，関係者が，傷確率を伴い予測される．図-6.6.1 にそのイメージを示

評価を共有する際に，供用期間について，暗黙裡に 50

す．図-6.6.2 は，図-6.6.1 の地震動を，供用期間の軸に年とされ，その開始がいつで，その時点から向こう何年

沿って,地震動を大きい順番に並べ変えたイメージの図

供用するのかといった点について，明示的な確認がなさである．供用期間である向こう 50 年の超過確率を供用期れない場合が多い．そこで，供用期間と災害の発生確率

間の軸の上，図の左上に示している．

について，整理を試みる．災害イベントの代表として地20

国総研研究報告 No.65

イベントツリー分析
損傷確率

大破●％

無被害
大破

中破●％

中破

小破●％

損傷確率

小破
作用地震動

無被害

無被害●％

大破

大破●％

中破

中破●％
小破●％

小破
作用地震動
損傷確率

無被害
大破

大破●％

中破

中破●％
小破●％

小破
作用地震動
損傷確率

無被害

損傷確率

無被害

無被害●％
大破●％

大破

中破●％

中破

小破●％

小破
作用地震動

作用地震動

無被害●％

無被害●％
大破●％

大破
中破
小破
作用地震動

中破●％
小破●％
無被害●％

図-6.6.1 供用期間中に作用する地震動と損傷確率を伴う相当数の破壊形態のイメージ

レベル２地震動（決定論的設計）
二値問題
損傷確率

無被害

被害

被害
無被害

（再現期間475年） 作用地震動

レベル１地震動（信頼性設計）
再現期間72年
イベントツリー分析
損傷確率

作用地震動

無被害

大破●％
大破
中破

中破●％
小破●％

小破
作用地震動

無被害●％

図-6.6.2 供用期間中の想定地震動の強度順と超過確率

21

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明「超過確率」とは，図-6.6.3 に示すように，横軸に地現期間が数百年～2 千年で,供用期間 50 年では超過確率

震動を，縦軸にその頻度をとった場合，地震動は確率分が数%以下である場合が多い．レベル 2 地震動について布し，ある確率（密度）関数で表すことができる．横軸

は,空港土木施設の設置基準において,信頼性設計への積にある閾値を設けた場合，それを超える確率を超過確率

極的な適用を求めておらず，その理由は特段に示されてという．超過確率は確率（密度）関数の閾値を超えた部

いない．これは，レベル 1 地震動への信頼性設計の適用分の面積によって求められる．閾値を超過しない確率，の位置づけ時点で，レベル 2 地震動の考え方が導入され非超過確率も，1 から引けば得られる．これらは，累積て，まだ日が浅かったためと考えられる．

関数を用いれば容易に得られる．

米国では,設計地震動のレベルの分類はみられるが，レ

超過／非超過確率

ベル 1 地震動には信頼性設計を,レベル 2 地震動には決定論的設計をと，地震動のレベルに応じて適用する設計法
累積関数を区分する整理はない． 図-6.6.4 は，カルフォルニア州
建築家協会が示した指標である 2)．設計地震動のレベルの分類としては，475 年とか，970 年とかの再現期間によ確率（密度）関数る分類が伺える．
再現期間 475 年は,供用期間 50 年で 10%
地震動
期待値

超過確率（90%非超過確率（90 パーセンタイルともい閾値う．））となる．再現期間 475 年の地震動を用いて設計

図-6.6.3 超過確率と非超過確率

することは，損害保険の分野からも支持されており，残余のリスクある，10%超過確率を踏まえ保険の免責が検討される 3)．

空港土木の設置基準において,それ以上の地震動が作用する，50%超過確率に相当する地震動をレベル 1 地震

我が国の防災計画では,レベル 2 地震動を擁す地震を想動とし，信頼性設計にはこれを適用することになってい定地震としている．防災計画の確率的リスク評価のメリる．地震の発生頻度をポアソン過程とすると,供用期間 50

ットを考えれば,信頼性設計においても,レベル 2 地震動

年の 50%超過確率の再現期間は 72 年となる
（付録 C 表を採用することは有用である．防災計画の運用者は，一C-2）．再現期間とは，向こう 1 年の発生頻度（極小な般に確率・統計学の深い専門的知見を有していないため，

場合は年超過確率と同等）の逆数であるが，供用期間と彼らへの簡明な説明と，その理解にも期待できる．

超過確率が与えられなければ，特段の意味はもたないこ

耐震性能レベル（要求性能）
完全使用可能地震動レベル（再現期間）とに注意が必要である．予め，供用期間 30 年，50 年，
100 年といったよく議論の俎上にあがる供用期間別に，再現期間と超過確率の一覧を作成しておくと便利である（付録 C 表 C-1~3）．
レベル 1 地震動による信頼性設計とは，向こう 50 年で50%超過確率である地震動（レベル 1 地震動）が作用す

使用可能

人命安全

頻繁
（43年）

●

時々
（72年）

■

●

稀
（475年）

★

■

●

★

■

極稀
（970年）

近崩壊

許容されない

●図-6.6.4 Vision2000 （SEAOSC）より作成

るという条件の下,損傷のバラツキを考慮した設計をすることになる．これは，レベル 1 地震動という，いわゆる「条件付確率事象」による信頼性設計であり,供用期間

ところで，我が国の空港は整備されてから 50 年を超え中に想定されるすべての地震を考慮する「全確率事象」

るものが多数ある．供用期間を暗黙裡に 50 年としているによるものでないことに注意が必要である．「全確率事が,今後は 100 年とかの議論も必要である． 図-6.6.5 に象」による検討は，いわゆる「想定外をなくす」ことそあるように,供用期間 50 年で 50%超過確率のレベル 1 地のものであり，構造物の設計を超える地震動による残存

震動は,供用期間 100 年では 75%超過確率という頻繁な地リスクの評価に不可欠である．ハード対策を超える残存

震動にしか過ぎない．したがって，設計地震動について

リスクへの対策の代表的なものに損害保険の仕組みがあは，年超過確率の供用期間と想定地震動の超過確率を，り，全確率による検討は，リスクカーブに代表される指漠然としたものでなく，供用期間 100 年で 50%超過確率

標を用い，損害保険の設計などに多用される．

とか，或いは 10%超過確率とかの具体的数値でもって，レベル 2 地震動については,採用された地震動から,再関係者間で合意することが重要である．そのうえで，信22

国総研研究報告 No.65

2) Structural Engineers Association of Southern California：

頼性工学に基づき全体性能や防災計画の信頼度（確率論‘Vision2000-A

的リスク）を評価し,併せて，防災計画に位置付けられる

Framework for Performance Based

Earthquake Engineering`，Vol.1

防災上重要な施設（ハード対策）の信頼性設計の目標性(1995)

3) 損害保険料率算出機構：地震保険研究 1 地震危険度

能水準を設定することが望まれる．

指標に関する調査研究 ～地震 PML の現状と将来～，
参考文献

2002

1)

中島ら：空港の耐震化における信頼性設計の導入に

https://www.giroj.or.jp/publication/earthquake_research/No関する研究，国土技術政策総合研究所資料 No.962，

01_0.pdf，(2020 年 8 月 16 日アクセス)）

国土技術政策総合研究所，2017
る．通達には法的拘束はなく，指導・助言はできるが，許可取消はできない．因みに，「同解説」部分は通達であり，狭義の技術基準は法的拘束を伴う省令・告示以上とされるが，本報告における「技術基準」は，通達まで含む広義のものを指す．目標性能水準は，一般に通達による例示で法的拘束外であり，法理的には，設計者の裁量で引上げるこ
供用期間100年の50%超過確率とは可能である．しかし，設計者にとっては，通達も含め，（再現期間144年）

技術基準を遵守すれば，損害賠償責任も足りるという安心感がある 2)．
そもそも，技術基準は，構造物の倒壊等により被災したレベル１地震動
作用地震動

供用期間５０年の50%超過確率
供用期間100年の75%超過確率（再現期間72年）

被害者の救済を直接の目的としていない．技術基準を遵守した構造物であっても，被害者救済の視点からは，損害賠

図-6.6.5 供与期間 50 年と 100 年と超過確率の変化

償責任に関する法律が適用される．その際，裁判所は，技術基準とは異なる安全レベルを判断の尺度として用いる

7．空港の構造物・設備の目標性能水準（危険性のことを，妨げられていない．そこで損害賠償責任の視点か

限界値）

ら，信頼性設計の目標性能水準を検討する必要がある．
(2) 工作物責任（民法 717 条）・営造物責任（国家賠償

7.1 目標性能水準を巡る法的問題等

2 条）

目標性能水準は，技術基準で示されていても，設計者の判断で保守化することは妨げられていない．その際の損害賠償責任のうち，構造物・設備の損壊に伴うもの
は，工作物責任（民法 717 条）や営造物責任（国家賠償法的問題等を整理する．

法 2 条）が主に適用される．家，塀，踏切など人工的に(1) 技術基準

土地に設置された「土地の工作物」については，構造物・空港は，ターミナルビル，管制塔，滑走路，アクセス

設備の管理者（所有者・占有者）に設置及び管理（保存）道路高架橋等の多種類の構造物・設備から構成されていの瑕疵責任が求められる．工作物が道路等の公の営造物る．これらは，建築基準法，官庁耐震計画基準，空港土

である場合は，民法 717 条の特別法である国家賠償法 2

木施設の設置基準，道路橋示方書等の技術基準に基づき条（営造物責任）が優先適用される．

設計されている．その結果，多くの空港が新設され，航a) 通常の安全性

空ネットワークが概成され，我が国の社会経済の発展に大きく貢献してきた歴史がある．

工作物責任・営造物責任の判断基準はどのようなもの

技術基準は，公物・営造物管理や許認可を目的としていであろうか．この損害賠償責任の要件である「設置又はる．「空港土木施設の設置基準・同解説(2008)」は，航空管理（保存）の瑕疵」とは「通常有すべき安全性を欠い

法第 39 条に規定される空港の設置許可の審査基準の一部ていることをいい，その過失の存在を必要としない（高であり，同法以下，閣議決定の政令，大臣決定の省令・告知落石訴訟最高裁判決 1970（昭和 45）･8･20，民集 24

示，
局長等決定の通達と，決定段階に順じて詳細化する 1)．

巻 9 号 1268 頁）」とされる（参考文献 3)，p.248）．そ

法的拘束は省令・告示までであり，未遵守は許可取消に至の判断方法は「構造，本来の用法，場所的環境及び利用

23

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
状況等諸般の事情を総合考慮して，具体的，個別に判断る人工公物の場合には，安全対策への期待水準が高いも（神戸防護柵訴訟最高裁判決 1978（昭和 53 年）･7･4，のとなるが，河川のように，自然のままの状態で危険を民集 32 巻 5 号 809 頁）」とされる．また，「通常予測内包している公物に防災対策を講ずることによって安全される自然現象（外力）に対し安全性を具備していなけ

度を高めていく場合には，期待される安全水準にも，おればならない（飛騨川バス転落訴訟名古屋高裁判決 1974のずと相違が生ずるとしている．（参考文献 3），p475）（昭和 49）･11･20，高民集 27 巻 6 号 395 頁）」とされ，したがって，「通常」予想される地震や風水害等による通常予測できなかった自然力が生じた場合，不可抗力と人工公物の目標性能水準については，財政的理由を依拠なる．したがって，耐震設計では，設置時点において，とすることは難しい．つまり，経済的合理性を拠り所と

通常予測できる地震動はどの程度であるか，この点に留して目標性能水準を定めることは賠償責任の観点からは意する必要がある．

避ける必要がある．

b) 技術基準と営造物責任との関係(3) 防災計画と技術基準

技術基準と営造物責任との関係はどうであろうか．警

これまで，技術基準が適用される個別の構造物や設備

報機等が設置されていなかった踏切の死亡事故において，を単位として目標性能水準を考えてきた．災害対策基本

鉄道会社が，保安設備（警報機）の未設置は，技術基準法第 7 条 1 項に，空港をはじめ防災上重要な施設の管理の「地方鉄道軌道及び専用鉄道の踏切道保安設備設置標者等は，法令又は地域防災計画の定めるところにより，準（運輸省鉄道監督局長通達）」に従ったためで，技術誠実にその責務を果たさなければならないとされている．

基準の適合を事由に瑕疵がないと抗弁した．これに対し，

地域防災計画は，行政立法の技術基準よりは緩やかでは裁判所は，同標準は行政指導監督上の一応の標準としてあるが，一定の社会的合意が形成されている．当然，BCP

必要最低限度を示したものとして，工作物責任を認めた／タイムラインを定めた空港に関する防災計画は，地域（踏切事故訴訟最高裁判決 1971（昭和 46）･4･23，民集

防災計画との整合が図られていなければならない．した25 巻 3 号 351 頁）．このように，技術基準は最低限度がって，空港管理者は，BCP 等の空港の防災計画で目標を示したものとされ，その遵守だけでは必ずしも十分でとした空港の期限付きの全体性能の確保に努力しなけれなく，「通常の安全性」は技術基準以上の配慮が必要なばならない立場である．

場合があることに注意が必要である．

防災計画は，技術基準より後追いであることは勿論，
航空ネットワークの概成後に，空港の全体性能に関わる

c) 営造物責任の財政的制約

内容が充実してきた．大規模災害の発生に応じ，その教

国又は公共団体が限界値を設定する上で，財政的制約

訓を踏まえ，BCP やタイムラインなどが導入されるなど，についてどう考えるべきであろうか．大東水害訴訟最高

空港の全体性能とその期限について詳細化が図られてき裁判決（1974（昭和 49）･1･2，民集 38 巻 2 号 53 頁）

た．

では，「河川は洪水等の自然的原因により災害をもたら空港において，新しい防災計画を踏まえて，技術基準

す危険性を内包しており，通常は当初から人工的に安全の更新も実施されてきた．2007 年の「地震に強い空港の性を備えた物として設置され管理者の公用開始行為によ

あり方（航空局）」に併せた 2008 年の「空港土木施設のって公共の用に供される道路その他の営造物と性質を異設置基準（航空法施行規則第 79 条）」の改正がそれであにし」とし，自然公物である河川と，人工公物である道る．当時は，防災計画と技術基準との客観的な接続方法

路や空港は異るものとして扱っている．

がなかったので，防災計画の目標を技術基準に経験的に

高知落石訴訟最高裁判決の判例では，「予算措置に困反映せざるを得なかった．しかしながら，防災計画と設窮する事は推測できるが，それにより直ちに道路の管理計を接続させる意図及び技術基準の信頼性設計法を一部の瑕疵によって生じた損害に対する賠償責任を免れるも導入などは画期的な試みであり，この試みが防災計画とのと考えることはできない．」とされ，道路（人工公物）

設計の客観的接続方法の検討の契機となった．

については，財政的制約は考慮されないと解釈される．
学説上も，財政的制約は考慮しないという説が多い 4)．

7.2 構造物や設備の目標性能水準

宇賀は，自然公物と人工公物との財政的制約の違いにつ(1)構造物の目標性能水準の設定方法

いては，期待可能性の違いとしている．設置自体が人為

中島ら 5)は，信頼性設計法における構造物の目標性能の所産であり，供用開始行為により，公共の用に供され水準の設定方法について，リスクの社会的受容限度に基24

国総研研究報告 No.65

づく方法，期待総費用に基づく方法，既往の設計に基づ作用したと仮定し，この地震による各要素の損傷確率をく方法（コードキャリブレーション），PML（予想最大同図に併記する．図より，空港が機能しない確率，つま損失）に基づく方法と，4 つの方法に区分して整理した．

り機能喪失確率は 0.26（=1-(1-0.03)3(1-0.1)2）であり前記

このうち，既往の設計の基づく方法とは，既存の構造した限界値 0.2 を超えている．つまり照査としては NG

物の耐震性能を評価すれば，それが社会的受容限度と考である．0.2 を満たすためには各構造物の損傷確率はえるもので，コードキャリブレーションとも呼ぶ．星谷

0.04(=1－0.81/5) となり，旅客ターミナルビルとアクセス

ら 6)は，「信頼性設計が導入される以前のものも含めたの耐震性能の向上が必要になる．空港の全体の機能を構

既往の構造物は，歴史的経緯からみて社会的に十分許容成する各施設や構造物は，限界値 0.04 以下を目標に耐震されているという前提で，その構造物の破壊確率は当時設計を行うことになる．

の設計技術の限界も考慮の上，経済性と安全性のバラン
スが均衡しているはずである」と論じ，破壊確率の下限値として評価している．
長尾ら 7)は，信頼性設計の技術基準へ導入過程におい

滑走路

誘導路帯

エプロン

旅客ﾀｰﾐﾅﾙ

アクセス

0.03

0.03

0.03

0.10

0.10

図-7.2.1 システムモデルと構造物等の損傷確率の例て，既往の設計に基づく方法に加え，期待総費用に基づく方法を検討し，その結果，既往の設計基づく方法より

一方，構成要素の性能関数を確率変数 Zi : i=1~5 とし，目標性能水準を緩和することを一部において提案した．
期待総費用に基づく方法は，期待総費用を最小とする点

相関係数 ρij = corr(Zi , Zj)

を目標安全水準とする考え方である．期待総費用は，初失確率は ρij=0.0（独立）でない限り相関を考慮した評価: i≠j を定義する．空港機能の喪期建設費用に被災確率を考慮した復旧費用や経済損失をが必要になる．以下，添え字 ij は省く．本論では，望月加えたもので，この方法は，代替施設があれば，経済損

ら 9)が提案した積分による方法を用い，相関を考慮した

失を補うことができ，経済合理性の観点から，目標性能

空港機能の喪失確率を評価する．ここで，相関係数は一水準をコードキャリブレーションのものよりも緩和もで律同じとし，ρ=0.0（独立），0.7，1.0（完全相関）の 3

きるという考え方である．

ケースについて，5 要素から成る直列システムの機能喪

これに対し，中島 8)らは，営造物責任の判例を分析し，失確率を計算する．各要素の性能関数は同値とし，横軸地震動による構造物被害の瑕疵責任において，「通常のに個別要素の損傷確率，縦軸にシステムの機能喪失確率安全性」が求められること，人工公物において財政的制を取ると図-7.2.2 に示す右肩上がりの曲線を得る．直列約が考慮されないことを明確にした．既往の設計法に基システムでは機能喪失確率は相関係数が高くなると低くづく方法は「通常の安全性」に通じていることを前提に，なるが，この傾向が表れている．

期待総費用に基づく方法など経済合理性を理由に，目標性能水準を緩和することは許容されないと結論付けた．

0.6

システムの機能喪失確率

そのうえで，防災計画の目標性能水準に整合する，構造物の目標性能水準の設定方法を提案した．
(2)

個別構造物の限界値の評価と照査の考え方

前章で示したとおり，民航機に関する防災計画の目標
性能水準は，表-6.1.1 のとおりである．

0.5

ρ=0.0

0.4
ρ=0.7

0.3
0.2

ρ=1.0

0.1
0

空港は様々な種類の構造物や設備が有機的に連関した

0

大規模システムとして機能している．この点から，空港

0.04

0.05

0.08 0.1

0.15

0.2

個別要素の損傷確率の全体性能を構成する要素を特定し，これらをシステムとしてモデル化する．例えば，滑走路，誘導路，エプロ

図-7.2.2 個別要素の損傷確率とシステム（直列 5 要素）

ン，旅客ターミナル及びアクセスの 5 つの構成要素からの機能喪失確率成る空港を想起すると，これら要素の内，一つでも機能を失うと空港全体としての機能は失われる．これをシス

図より，空港機能の喪失確率の限界値 0.2（縦軸）から，テムモデルとして表すと図-7.2.1 なる．なお，各要素の例えば，相関係数 ρ=0.7 の曲線を帰して個別要素の損傷

損傷事象は独立を仮定する．ここで，レベル 2 地震動が確率を読むと 0.08 となる．つまり，限界値 0.2 を満たす

25

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
ためには各要素の損傷確率はそれぞれ 0.08 以下でなけれ[1]
ｱｸｾｽ機能ばならない．同様に独立の場合は 0.04，完全相関の場合

ｱｸｾｽ連絡橋は 0.2 となる．要素の数ならびに相関によって個別構造

ｱｸｾｽ船舶

[4]
管制機能
[2]

[3]

場周柵

場面管理

[5]
土木サブシステム

管制塔
滑走路

誘導路

エプロン

ガンセット

物の限界値が異なることに注意しなければならない．

電源機能
消防

7.3 構造物・設備の信頼性設計[6]

旅客ターミナル
ビル

買電
電源局舎

[7]
[8]

関西地域に所在する空港を標本として取上げ，この空港に対してレベル 1 及びレベル 2 地震動による健全度曲

図-7.3.1 民航機運航に関するシステムモデル

線を求める．そして，空港の全体性能の目標市恵能水準の照査，ならびに空港土木施設を含めた個別構造物等の(2)

危険性の限界値について評価する．これは既存空港のコ設計用地震動ードキャリブレーションに相当するが，入手した地盤情

レベル 1 地震動は，港湾の施設の技術上の基準・同解

報はターミナルビル近傍のみであり，充分な情報に基づ

説 10)に示されている再現期間 75 年の一様ハザードフー

くものではないことを付記する．

リエスペクトルから作成した空港近隣 A 港地点の模擬波とした．同地震波の生成の詳細は竹信ら 11)に示されてい(1)

る．レベル 1 地震動の工学的基盤での加速度応答スペク

標本空港とシステムモデル

システムモデルの作成は，前章の図-6.3.1 の中段の四トルを図-7.3.2 に示す．

角囲みに相当する部分である．対象空港は人工島に造ら図示した加速度は，それぞれの地震における最大加速

れ，アクセスは専用の連絡橋で行われる．同橋には道路度である．一方，レベル 2 地震動の設定に当り，内閣府

や鉄道に加え，電力や上中水などのライフラインも併設

中央防災会議が公開している全国 1km メッシュ毎の強されている．空港の主な施設は，滑走路，誘導路，エプ

震動波形 12)を利用する．標本空港に最も近い 1km メッシ

ロン，場周柵，管制塔，場面管理施設，電源局舎，旅客ュにおいて，最大の地震動を誘引する震源は上町断層帯

ターミナルビルなどである．空港機能として民航機の運であることから，発生確率も考慮し，本論ではレベル 2航に着目し，この機能をシステムとしてモデル化したも地震動として上町断層帯による強震動波形を用いる．今のを図-7.3.1 に示す．図の□は空港機能を構成する構造物

後 30 年以内の発生確率は約 2%～3%13)である．また，そや施設である．また，図中の滑走路，誘導路，エプロン

れぞれの地震波形は VS＝700m/sec 相当の層での波であを空港土木施設として，以下土木サブシステムと定義すり，これを VS＝400m/sec（工学的基盤面）の層まで増幅る．システムは土木サブシステム，ならびに並列部させる．その際，深部地盤モデルを地震ハザードステー（[1],[4],[8]）を 1 つの要素とした場合，計 8 要素（[1]～ション（J-SHIS）のデータ 14)を用いて作成し，一次元重[8]）から成る直列システムである．

複反射理論により，VS＝400m/sec 相当層での強震動波形

システムモデルの特徴は，連絡橋が損傷した場合でも，を計算した．図-7.3.2 にレベル 2 地震動の加速度応答ス

船舶によるアクセスが可能であること，発災時には買電

ペクトルをレベル 1 地震動のそれに追記して示す．また，はほぼ停止するものと予想されるが，電源局舎の自家発等価線形化法に基づく一次元地震応答解析プログラム

電設備がバックアップとしてある．また，通常の管制機（DYNEQ）15)を用いて，地表面でのそれぞれの加速度応能が失われてもガンセット（携帯用航空機無線）の利用

答スペクトルを計算した．結果を図-7.3.3 に示す．空港によって一定の管制機能を担うことができる．これらはの施設や構造物の応答は，これらスペクトルを用いて評

運航機能の冗長性を意味するもので，図の並列部がこれ価した．なお，地盤情報はターミナルビル近傍のそれをに相当する．なお，航空機燃料はタンカリング（出発空用い，地層構成，N 値等についは付録 B に示す．

港で復路の燃料を搭載する方法）により対応可能である
ことから，必ずしも必要としないと判断し，除外した．
VOR/DME（超短波全方向式無線標識/距離測定装置）やILS（計器着陸装置）等は，液状化に起因した機能喪失を考慮するが，これは図の滑走路，誘導路などの液状化被害に含むものとする．

26

国総研研究報告 No.65

3%に減衰補正している．また，ターミナルビルの天井被応答加速度（cm/sec2）

2000
レベル1地震動
1500

害については固有周期を評価するに足る情報を得られな

レベル2地震動

かったことから，上階の床応答加速度より評価した．

1000
500

表-7.3.1 システムモデルの構成要素の被害レベル・状495cm/sec2

態に応じた耐力中央値
107cm/sec2

0
0.01

0.1
1
固有周期（sec）

要素
No.

10

0.40
－
－
0.40
－

アクセス連絡橋
アクセス船舶
[2]
場周柵
場面管理
[3]
(場面管理棟)応答スペクトル（減衰定数 5%）[4]

レベル1地震動
レベル2地震動

[7]

1000

旅客
ターミナルビル

144cm/sec2

0
0.01

電源

0.1
1
固有周期（sec）

復旧
期間
60日
60日
2日
15日
7日
15日
35日
－

－

液状化被害

被害あり

800

7日

0.40

建屋被害

大破

2800

30日

建屋被害
天井被害
上中水システム
被害
建屋被害
発電機被害
燃料タンク被害

中破以上
落下

1000
800

15日
2日

破損

1500

7日

中破以上
破損
破損
レベル1地震動
レベル2地震動

1300
900
1500
－
－

15日
7日
7日
0.5日
3日

－

[8]

2

（cm/sec ）
2500
1500
400
1300
900
1400
1500
－

－

1.00

電源局舎

425cm/sec2

耐力
中央値

破損
破損
被害あり
中破以上
破損
中破以上
破損
－

0.40

500

被害レベル
・状態

被害要因
橋脚被害
桟橋被害
液状化被害
建屋被害
管理設備被害
建屋被害
管制塔設備被害
－

0.80

管制塔

ガンセット
滑走路,誘導路,
[5]
エプロン
消防
[6]
(消防車庫)

2000

応答加速度（cm/sec2）

固有
周期
（sec）

[1]

図-7.4.2 設計用地震動の工学的基盤面における加速度

1500

システム
構成要素

－

送電停止

10

一方，滑走路，誘導路，エプロンについては地盤改良

図-7.3.3 設計用地震動の地表面における加速度応答ス

等の液状化対策が施されているが，滑走路の縁に位置す

ペクトル（減衰定数 5%）

る場周柵部分は行なわれていない．対策が施されていな
い地盤については，地表面最大加速度で 400cm/sec2 の地(3)

震動で液状化発生するとの検討結果 18)があり，これを参信頼性評価における構成要素の諸元

前章の図-6.3.1 の上段の四角囲みに相当する部分であ照し 400cm/sec2 を液状化発生の中央値とした．滑走路，る．ここでは，構成要素別にフラジリティカーブを求め，誘導路，エプロンについては地表面最大加速度でイベントツリー分析を行う．システムを構成する要素の800cm/sec2 を中央値とした．また，アクセス連絡橋支持

諸元を表-7.3.1 にまとめて示す．表は，左から構成要素

部は鋼管パイル，管制塔は杭基礎，旅客ターミナルビルの名称，構成要素（構造物・設備）の 1 次固有周期，被はフラットスラブ形式の基礎で，電源局舎を含め液状化

害要因，被害レベル・状態，および被害のレベル・状態対策が施されている．よって，これら施設は液状化被害（無被害は省略）に応じた，地表面における応答加速度を考慮しない．

換算の耐力中央値，復旧期間となっている．また，固有構成要素の復旧期間については，東北地方太平洋沖地周期の（－）表記の耐力中央値は，買電を除き最大加速

震時の仙台空港，茨城空港の被害事例などを参考にして度換算の値である．買電についてはレベル 1 地震動で 0.5設定したが，場周柵，天井落下，滑走路等の復旧は応急日，レベル 2 地震動で 3 日，それぞれ停止するものとし復旧を想定している．各構成要素の損傷確率はフラジリ

た．管制塔，ならびに旅客ターミナルビルなどの各建屋

ティカーブに多く用いられる対数正規分布の累積関数にの耐力は，設計図書より応答スペクトル法を用いて解析より求めた．

的に求めた．具体的な方法は付録 A に示す．その他はShinozuka16)，ならびに石田・水越 17)などを参照し，適宜pf設定した．ガンセットは結束されており，激しい揺れで

ln rm ln cm(7.3.1)Zも破損しない．しかしながら，ガンセット使用時は 50%
運航に低下するため，被害要因として含めるものの単独

ここに，rm は応答加速度の中央値，cm は応答加速度換算

での被害はないものとした．なお，ターミナルビルと電の耐力中央値である．ζZ は対数標準偏差であるが，応答

源局舎は S 造であるため，応答の評価において 5%からと耐力のバラツキを複合した偏差である．この対数標準

27

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
偏差は吉川ら 19)がまとめた被災事例の統計解析結果をであり，この点を考慮すると，設計時に過剰な強度を与参照し，一律 0.4 とした．この理由は，統計解析結果はえるのではなく，事後対応を計画する方が合理的である．

地震動の評価において一定の不確実性を見込んだ距離減

一方，滑走路，誘導路，エプロンで構成される土木サブ

衰式を用いているが，本論で用いている設計用地震動はシステムの損傷はほぼ起きない（損傷確率は 2.8×10-5）

基盤面において確定的に与えた地震波である．従って，結果となった．レベル 1 地震動に対し，土木サブシステ

文献

19）

の統計解析による対数標準偏差（0.6 程度）から，

ムは十分な安全性を有しているが，建築物，特に天井に距離減衰式の対数標準偏差（0.45 程度）を除去し，0.4（=

ついては課題が残る結果となった．一方，2014 年に特定(0.62－0.452)1/2）とした．また，液状化被害を含め他の被天井についての国交省告示が示されたが，本建築物はこ

害要因の不確実性について，十分なサンプルの基での統れ以前の竣工である．

計結果が見当たらないことから 0.4 とした．
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

また，各要素が損傷した際の運航性能は，基本的には0%（運航できない）とする．
(4)健全度曲線による防災計画の信頼度

レベル 1 地震動による民航機運航機能の健全度曲線を
図-7.3.4 に示す．図の横軸は発災からの経過時間を表し，縦軸は全体性能の信頼性（健全確率）を示している．各[1]アクセス機能

0.000[2]場周柵

0.005[3]場面管理

0.000[4]管制機能

0.000[5]土木サブシステム

0.000

[6]消防

0.000

要素間の損傷は独立とし，また，健全度曲線を求める際

信頼性（健全確率）の性能 s は 100%としている．
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

0.966

[7]旅客ターミナルビ
ル

0.994

[8]電源機能

0.029

0.000

図-7.3.5 レベル 1 地震動による直列 8 要素の損傷確率
0

1

2

3
4
5
6
7
被災後経過時間（日）8

9（発災直後）の比較

10

レベル 2 地震動（上町断層帯）による健全度曲線を図-7.3.6 に示す．健全度曲線を求める際の性能 s は 50%（通図-7.3.4 レベル 1 地震動による健全度曲線

常の運航能力の半分）としている．図より，発災から 3
図 よ り ， 発 災 直 後 の 全 体 性 能 の 喪 失 確 率 は 0.034

日目の全体性能の喪失確率は 0.250（=1-0.750）であり，（=1-0.966）であり，表-6.1.1 の限界値 0.01 を満たして

表-2 の限界値 0.2 を上回っている．発災から 3 日目の各いない．図-7.3.1 のシステムモデルは 8 要素から成る直構成要素の被害レベルの損傷確率を比較したものを図列システムであることから，直列 8 要素のそれぞれの限-13 に示す．図-7.3.7 より，場周柵，ならびに電源機能は，

1/8

界値は独立を前提に 0.0012（=1－0.99 ）となる．この損傷しても 3 日後に復旧するので，この時点では被害な限界値を踏まえ，直列 8 要素の機能喪失確率を比較した

しと同等になる．管制機能についてもガンセットで 50%ものを図-7.3.5 に示す．図-7.3.5 より，旅客ターミナルの運航は可能であるので，被害なしとなる．一方，空港ビルの損傷確率 0.029 が他と比べ突出しており，
この内，機能を構成する直列 8 要素の性能関数の相関について，

旅客ターミナルビルの天井落下被害は 0.023 と高い．熊

相関係数 ρ=0.0（独立），0.7，1.0（完全相関）の 3 ケー

本地震では旅客ターミナルビルの天井の崩落等が主な原スを取上げ，全体性能の喪失確率を評価した結果を図因で，民航の運航に支障が生じたことは記憶に新しい．

-7.3.8 に示す．図の相関係数 ρ=0.7 の曲線より，土木サ

また，場周柵の液状化被害確率は 0.005 であり，この施

ブシステムを含めた直列 8 要素の限界値は，それぞれ設も 0.0012 を満たしていない．しかしながら，場周柵が0.06 である．これは復旧に要する時間が 3 日を越える被破損した場合，監視員を配置するなどの緊急対応も可能

害レベルに対する限界値であり，3 日以内に復旧するレ
28

国総研研究報告 No.65

ベルの被害は設計の対象にはならないことになる．

0.6
空港機能の喪失確率

図 -7.3.7 より土木 サブシス テムの 機能喪失 確率は0.116 であり，限界値 0.06 を満たしていない．滑走路，誘導路，エプロンそれぞれの液状化被害確率は 0.057 であるが，土木サブシステムの要素は直列に結ばれており，どれか一つでも損傷すれば機能は喪失するため，相関を考慮しているものの高い値となった．一方で，滑走路，

0.5

ρ=0.0

0.4
0.3

ρ=0.7

0.2
ρ=1.0

0.1
0
0

誘導路等は面的に広がりを持つもので，これを細かく要
素分割すれば，各要素の照査基準はさらに厳しくなるこ

0.02

0.04
0.06
個別要素の損傷確率

0.08

0.1

とは容易に想像できる．そこで要素間の完全相関を仮定

図-7.3.8 個別要素の損傷確率と空港機能の喪失確率

し，最弱要素の損傷確率が限界値 0.06 を満たせば良しと（直列 8 要素）する照査法も，一案として検討する必要があろう．また，建築物である場面管理や旅客ターミナルビルの確率は，空港を構成する構造物の設計基準は一律ではなく，まそれぞれ 0.051，0.201 と高めである．

た地震荷重も設計思想も相違しているのが現状である．

信頼性（健全確率）

空港のみならず，タイプの異なる構造物の集合体として機能している施設は少なくないことから，今後，基準や

1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0

指針の異なる構造物の安全性をどのように統一的に捉えるか，根源的な議論が求められよう．
本論では，液状化の確率的評価は PL 値等の地盤物性値

0.750を反映した評価法を用いたものではない．また，各構造物の性能関数の相関係数を一律 0.7 としたが，現状で相
0.373

0

1

2

関係数を決定付けることは難しく，この点を含め検討を
3
4
5
6
7
被災後経過時間（日）89要すると考える．整備すべき課題はあるものの，提案手

10

法は空港全体の安全性の照査や，設計で規定すべき個別構造物の限界値設定において，有益な情報を与えるもの

図-7.3.6 レベル 2 地震動による健全度曲線0.00[1]アクセス機能

0.10

0.20

0.30

と考える．

0.40

参考文献

0.000

1) 山口真弘：航空法解説，pp.38-39，財団法人航空振興[2]場周柵3日後には復旧[3]場面管理

0.051

財団，19762) 辻岡信也，本城勇介，吉田郁政：建設技術者が把握[4]管制機能[7]旅客ターミナルビ
ル

次学術講演会，p.1-519，2006

ガンセットで50%の機能を賄う[5]土木サブシステム[6]消防すべき責任概念に関する一考察，土木学会第 61 回年3) 宇賀克也：国家補償法 法律学体系，pp. 253-255, 有

0.116

斐閣，1997.
4) 古崎慶長：国家賠償法研究，p. 171, 日本評論社，1985.

0.000

5) 中島由貴，松本英雄，菅野高弘，山﨑浩之，中村孝明，
望月智也：空港の耐震化における信頼性設計の導入に0.201

関する研究，国土技術政策総合研究所資料，No. 962,[8]電源機能3日後には復旧

2017.
6)
7)

星谷ら：構造物の信頼性設計法,p.208,鹿島出版会,1986
長尾ら：経済損失を考慮した期待総費用最小化のための岸壁の常時のレベル 1 信頼性設計法，構造工学論文
集，Vol.51A,土木学会,2005
8) 中島ら：空港の耐震化における信頼性設計の導入に関図-7.3.7 レベル 2 地震動による直列 8 要素の損傷確率（発災から 3 日後）の比較

29

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明(1) 空港を構成する個別構造物の危険性の限界値は，シスする研究，国土技術政策研究所資料 No.962，国土技術
政策総合研究所，2017

テム信頼性手法を用いることで，空港の防災計画（全9) 望月智也，中村孝明：地震による構造物の損傷相関の体性能）の目標性能水準から求めることができる．
(2) その際，構成要素の数ならびに相関によって，個別構評価方法に関する研究，JCOSSAR2015, 2015.10.
10) 日本港湾協会：港湾の施設の技術上の基準・同解説

造物の危険性の限界値が異なることに注意しなければ（上・下），国土交通省港湾局監修，p.1485，2007

ならない．

11) 竹信正寛，野津厚，宮田正史，佐藤裕司，浅井茂樹：(3) 発災からの時間と運航能力で空港の全体性能を規定す

確率論的時刻歴波形として規定される港湾におけるレ

る場合，その目標性能水準の照査は健全度曲線が有用

ベル 1 地震動の設定に関する包括的整理，国土技術政である．これは，防災計画の目標性能水準でもある．

策総合研究所資料，第 812 号，p. 406, 2014.

提案手法について，標本空港による適用性の検討を行

12) 一般社団法人社会基盤情報流通推進協議会：G 空間情

い，空港の全体性能の喪失確率を算定した．しかしなが報センター，https://www.geospatial.jp/gp_front/（2017 年

ら，喪失確率の評価に当り，仮定が少なからず含まれる

12 月 11 日アクセス）

ことから，一般的な結果ではないことに留意する．一方

13) 地震調査研究推進本部：長期評価結果一覧，活断層及で，空港の全体性能の照査や，設計で規定すべき個別構

び海溝型地震の長期評価結果一覧，p. 28, 2017.3.

造物の危険性の限界値の設定において，提案した方法は

14) 国立研究開発法人防災科学技術研究所：地震ハザード

有益な情報を与えるものと考える．

ス テ ー シ ョ ン （ J-SHIS ） ， http://www.j-shis.bosai.go.

今後の課題として，同様のコードキャリブレーション

jp/map/JSHIS2/download.html?lang=jp（2017 年 12 月 11

を，実空港を対象に多数実施し，限界値（目標性能水準）

日アクセス）

に関する議論に資する標本を得る必要がある．

15) Yoshida, N.: Earthquake Geotechnical Engineer, DYNEQ:
等価線形化法に基づく一次元地震応答解析，

8.2 今後の展望

http://www.kiso.co.jp/yoshida/Japanese_02.html（2018 年 1
月 30 日アクセス）(1) 統計情報の収集・蓄積への不断の努力

16) Shinozuka, M.: Statistical Analysis of Fragility Curves,

信頼性設計法は，2007 年に「港湾の施設の技術上の基Asian-Pacific Symposium on Structural Reliability its

準」に導入されてから，2008 年に「空港土木施設の設置

Application, Taiwan, R. O. C., 1999.

基準」に，2019 年に「道路橋示方書」に導入されるなど，

17) 石田寛，水越熏：建物フラジリティ関数の評価手法に

技術基準に着実に位置付けられてきた．

関する検討，1998 年度日本建築学会関東支部研究報告

構造物の損傷確率は，統計情報に大きく依存している．

集，pp. 65-68, 1999.3.

しかしながら，空港の復旧過程に関する統計情報は，東18) 佐藤忠信，竹村恵二，吉井真，香川敬生，高橋嘉樹，

北太平洋沖地震における仙台空港 1)及び 2018 年台風 21

南部光広：神戸空港建設プロジェクトにおける護岸と号における関西国際空港 2)の事例など極々限られている．

滑走路の耐震安全性の検討，土木学会論文集 F, Vol. 62,

歴史的な大規模災害の後，被災構造物についてのみ，

No. 3, pp. 502-521, 2006.7.

網羅的かつ詳細な調査報告書が作成される．これは，決19) 吉川弘道，大滝健，前田欣昌，中村孝明：地震リスク

定論的設計法が念頭にあるためである．確率論的設計で解析におけるフラジリティ曲線と地震損失関数，コンある信頼性設計も念頭に置けば，損傷確率を得るために，

クリ―ト工学会誌，Vol. 45, No. 10, pp. 26-34, 2007.10.

無被害の構造物についても，情報収集が大切である．その観点から，大規模災害が生起した場合，どの施設が壊れて，どの施設が壊れなかったかという，被害・無被害

8．まとめ

両方の情報の取集に努めなければならない．残念ながら，情報収集の一助となる災害復旧額の査定に伴う調査では，

8.1 研究成果の概要

無被害の情報収集は行われない．無被害の情報収集を行防災計画，全体性能の目標性能水準から滑走路や誘導う制度的仕組みが必要であると考える．

路などの個別構造物の目標市恵能水準（危険性の限界値）

空港用地，海岸保全施設，港湾施設，都市用地などにを評価する方法を提案し，以下のような結論を得た．

おいて，護岸のケーソンは全国にゆうに 1 万個以上は存
30国総研研究報告 No.65

在する．これらが過去 50 年間に，原因や諸元は問わずといるため，表現上の連続性があるとの印象がある．しかも，いくつ壊れて，いくつ壊れなかったという，極々基しながら，部分係数は不確実性の大きさを客観的に記述

礎的な統計情報でも有用である．大きな社会的問題となしたもので，半ば主観的な安全率とは区別する必要があっていないのであれば，その被害確率は目標性能水準のる．一方で，施設の管理者には，全体性能の信頼度に責検討に有用な情報を与えるからである．

任があり，その管理が求められている．全体性能の信頼いずれにせよ，信頼性設計を技術基準に導入した限り，度は，6 章でも述べたように，施設を構成する個々の構

コードライターには，被害・無被害の統計情報の取集・造物・設備の信頼度から，システム信頼性の方法に則っ

蓄積に不断の努力が求められるべきである．

て評価される．したがって，確率照査を用いるレベル 3
信頼性設計法が実現すれば，全体性能の信頼度は，施設(2) 土工構造物についての信頼性設計法の研究開発の促の設計や計画段階で把握でき，防災計画で要求される性能の実現の可否を確認することができる．レベル 3 信頼進
上述のように，信頼性設計法の技術基準への着実な導性設計法への早期実現が望まれるとともに，全体性能の入にあたり，鋼材やコンクリートが用いられる周期性構確認作業を，設計段階で行える環境を整備することも重

造物の信頼性設計は，技術的には完成の域に達したと思要である．

われる．他方，液状化や地盤破壊の影響を直接受ける滑(5)走路，誘導路等の土工構造物は，損傷確率を設計レベル

地震以外の災害事象への展開で評価する際の不確実性は，大きくなることが直感的に空港にあっては，地震被害に関する研究が先行してい予想されるが，不明な点も多い．また，損傷のメカニズ

るが，2018 年台風 21 号による関西国際空港の被害の事

ムを再現する性能関数についても，合理的なモデルが提例により，高潮や高波浪等の水害についても，空港施設案されているわけではない．一方で，レベル 2 地震動にの全体性能に大きな影響を与える事実を認識した．これ

おける土工構造物の信頼度は，他の施設や構造物に対し

ら地震以外の災害ついても，災害事象に応じた性能関数て相対的に大きい（図-7.3.7）．システム信頼性では，構をモデル化し，検討することにより，信頼性設計法を適成要素である各構造物の信頼度に差がある場合，全体性

用することができる．その結果，高潮・高波浪対策の護能の信頼度は，低い信頼度の構造物のそれに大きく引き岸のかさ上げと，水害に関する防災計画への効果は勿論，ずられる．このような点から，より信頼度が低い（より護岸のトップヘビー化による耐震性能の低下も，同時に損傷確率が大きい）土工構造物の信頼性設計法の整備は，評価することができる．両災害にとって，効果的効率的

重要かつ喫緊の課題であり，組織的な研究開発が急がれな対策の検討もできる．

る．

公共施設運営権設定に際し，災害の種類や規模を問わず，設定期間中のすべての災害事象について，確率論的(3)

レベル２地震動への信頼性設計の適用の制度の制

リスク評価が可能となれば，災害事象を含めた運営権の定

合理的プライシングができるものと考える．これは，資技術基準において，レベル２地震動については決定論

金調達の方法，キャッシュの予測，出口戦略の検討など

的設計方法に留っている．他方，防災計画はレベル２地にも役立ち，結果としてコンセッション方式の普及・拡震動を想定地震として作成されている．4 章でも述べた

大に繋がるものと考える．

ように，防災計画の遂行に必要な防災上重要な施設が、(6)

定論的設計に留まる現状では，場合によっては「リスク複合被害の想定なし」との誤解から，ハード対策不要との極論を招きか

太平洋東北沖地震に伴う津波が，北上川河口を遡上し，ねない．レベル２地震動における各種構造物の信頼度の堤防を越えて石巻市立大川小学校を襲い，児童が多数亡照査法の確率とともに，制度の制定も望まれる．

くなった．遺族が提訴した損害賠償裁判の控訴審判決（仙台高裁判決平成 30 年 4 月 16 日,判例時報 2387 号 31 頁）(4)

レベル３信頼性設計法への早期移行において，学校管理者の市教育委員会は，地震動による現行技術基準の信頼性設計法は，レベル 1 信頼性設計

堤防の損傷，そのうえでの津波浸水まで考慮すべきであ

法にとどまっている．レベル 1 信頼性設計法は不確実性

ったと，地震動被害による二次被害としての津波被害まに裏打ちされた部分係数によって安全余裕が付与される．

で予見する義務が求められた．この判決は最高裁判所で部分係数は，外見上は許容応力度法の安全率と酷似して確定した.このように，二次被害まで評価する必要が生じ

31

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明てくるものと考えられるが，その方法については，今後の検討課題である．
本稿は,国土技術政策総合研究所と株式会社篠塚研究所との共同研究「空港土木施設の信頼性設計の確立に向けた検討」の成果の公表に代わるものである.
参考文献
1) 中島ら：空港の耐震化における信頼性設計の導入に関する研究，国土技術政策研究所資料 No.962，国土技術
政策総合研究所，20172) 波多野ら：2018 年台風 21 号被害の関西国際空港の復旧曲線について，国土技術政策研究所資料 No.1104，
国土技術政策総合研究所，202032

国総研研究報告 No.65

付録
付録 A 建築施設の耐力中央値の評価

ここに，μ は塑性率で以下のように求められる．

(1) 固有値解析と各階の応答変位

12固有値解析を行い，建物の固有周期，刺激係数や固有モードを求める．単位の応答加速度に対応する建物各層の応答変位は

Dh2
DS2

1

(A5)

以下のように求められる．なお，応答は 1 次周期が支配的なケ

ここに，DS は構造特性係数，Dh は以下で表される減衰に係る係ースとする．

数である．

yi

1 ui1

2
1

Dh

(A1)

1.5
1 10h

ここに，yi は i 層の応答変位，β1 は 1 次の刺激係数，ui1 は i 層

ここに，h は減衰定数である．

の 1 次の固有モード，ω1 は 1 次の角振動数である．応答変位 yi(4) 層崩壊時の応答加速度(A6)

図 A-1 に示すように，エネルギー等価（三角形部と四角形のを層間変位に置き換え，これを と置く．
(2) 軽微被害の層間変位と応答加速度面積）を利用し，層崩壊時の層間変位 δu に対応する層崩壊時の図 A-1 は，層の復元力特性（Q-δ 曲線）を理想化したもので，等価弾性応答値 Qeu を計算する．この点から弾性応答による層

Qu は保有水平耐力，Qe は弾性限界耐力，k1 は初期剛性である．

崩壊時層間変位 δeu を求める．式(A2), (A3)と同様に層崩壊時の

図中 δe は軽微被害の発生限界の層間変位とし，初期剛性と Qu

応答加速度値 αeu が以下のように得られる．
なお，
δu については，の交点とした．また，層間変位

RC 造では 1/40，S 造では 1/25 を上限とする．

は単位の応答加速度による変位であるから，i 層の軽微被害が生じる応答加速度 αei は以下のように求められる．

eu
ei

ei

(A2)

min
all i

eui

(A7)

i

ここに，i は各層を表す．

i

ここに，i は各層を表す．次に，建物としての軽微被害は最弱(5) 大破・中破の応答加速度値の層によって引起されると仮定すれば，建物の軽微被害の応答

大破・中破の層間変位を定めることは難しく，本研究では δeと δu の間を 3 等補完して定める．

加速度 αe は以下のようになる．

min

e

all i

(A3)

ei

耐力
Qeu

δu に対する等価
弾性応答値

Qu

×

Qe
k1

δe

δeu

δu

変形

図 A-1 復元力特性とエネルギー吸収(3) エネルギー等価による層崩壊時の層間変位
応答スペクトル法は，基本的には弾性変形が前提であり，塑性変形する部材や建物の応答を直接評価することはできない．
そこで，エネルギー一定則を利用し，塑性応答を等価な弾性応
答に置き換える．この考えに基づき，終局時の応答加速度値を求める．
図 A-1 に示す層崩壊時の層間変位δu は以下のように得られる．
u

e

(A4)

33

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
付録 B 地盤物性値
工学的基盤面から地表面の応答スペクトルを評価する際の土質構成，ならびに N 値を表 B-1 に示す．
単位体積重量は土質区分毎に標準的な値を設定し，せん断波
速度 VS は太田後藤式を用いて求めた．また，地盤応答の非線形性に関する諸定数は建設省告示 1457 号（2000 年）に基づいている．
表 B-1 層構成と地盤物性値
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

深度
時代
H (m)
区分
2.500 沖積層
5.150 沖積層
7.800 沖積層
11.300 沖積層
14.800 沖積層
18.025 沖積層
21.250 沖積層
24.475 沖積層
27.700 沖積層
28.800 沖積層
32.540 沖積層
36.280 沖積層
40.020 沖積層
43.760 沖積層
47.500 沖積層
50.000 沖積層
52.000 沖積層
53.000 沖積層
54.250 沖積層
55.450 沖積層
58.100 沖積層
59.900 洪積層
63.267 洪積層

土質
土質名
区分
砂礫 砂礫
砂礫 粘土混じり砂礫
砂礫 粘土混じり砂礫
砂礫 粘土質砂礫
砂礫 粘土質砂礫
細砂 粘土混じり細砂
細砂 粘土混じり細砂
細砂 粘土混じり細砂
細砂 粘土混じり細砂
細砂 粘土質細砂
粘土 シルト質粘土
粘土 シルト質粘土
粘土 シルト質粘土
粘土 シルト質粘土
粘土 シルト質粘土
粘土 礫混じり粘土
粘土 粘土
細砂 粘土質細砂
細砂 粘土混じり細砂
細砂 細砂
細砂 粘土質細砂
細砂 細砂
砂礫 砂礫

N値
60
13
17
11
11
13
10
15
14
33
4
6
6
8
8
7
10
35
30
46
34
60
60

34

国総研研究報告 No.65
付録 C 再現期間早見表
表 C-1 供用期間 30 年の超過確率と再現期間超過確率（％）

再現期間（年）

超過確率（％）

再現期間（年）

1

2,985

51

42

2

1,485

52

41

3

985

53

40

4

735

54

39

5

585

55

38

6

485

56

37

7

413

57

36

8

360

58

35

9

318

59

34

10

285

60

33

11

257

61

32

12

235

62

31

13

215

63

30

14

199

64

29

15

185

65

29

16

172

66

28

17

161

67

27

18

151

68

26

19

142

69

26

20

134

70

25

21

127

71

24

22

121

72

24

23

115

73

23

24

109

74

22

25

104

75

22

26

100

76

21

27

95

77

20

28

91

78

20

29

88

79

19

30

84

80

19

31

81

81

18

32

78

82

17

33

75

83

17

34

72

84

16

35

70

85

16

36

67

86

15

37

65

87

15

38

63

88

14

39

61

89

14

40

59

90

13

41

57

91

12

42

55

92

12

43

53

93

11

44

52

94

11

45

50

95

10

46

49

96

9

47

47

97

9

48

46

98

8

49

45

99

7

50

43

100

-

35

防災計画における確率論的リスク評価と信頼性設計～空港の BCP 等を対象として～／中島由貴・波多野匠・黒田優佳・中村孝明
表 C-2 供用期間 50 年の超過確率と再現期間超過確率（％）

再現期間（年）

超過確率（％）

再現期間（年）

1

4,975

51

70

2

2,475

52

68

3

1,642

53

66

4

1,225

54

64

5

975

55

63

6

808

56

61

7

689

57

59

8

600

58

58

9

530

59

56

10

475

60

55

11

429

61

53

12

391

62

52

13

359

63

50

14

332

64

49

15

308

65

48

16

287

66

46

17

268

67

45

18

252

68

44

19

237

69

43

20

224

70

42

21

212

71

40

22

201

72

39

23

191

73

38

24

182

74

37

25

174

75

36

26

166

76

35

27

159

77

34

28

152

78

33

29

146

79

32

30

140

80

31

31

135

81

30

32

130

82

29

33

125

83

28

34

120

84

27

35

116

85

26

36

112

86

25

37

108

87

25

38

105

88

24

39

101

89

23

40

98

90

22

41

95

91

21

42

92

92

20

43

89

93

19

44

86

94

18

45

84

95

17

46

81

96

16

47

79

97

14

48

76

98

13

49

74

99

11

50

72

100

-

36

国総研研究報告 No.65
表 C-3 供用期間 100 年の超過確率と再現期間超過確率（％）

再現期間（年）

超過確率（％）

再現期間（年）

1

9,950

51

140

2

4,950

52

136

3

3,283

53

132

4

2,450

54

129

5

1,950

55

125

6

1,616

56

122

7

1,378

57

118

8

1,199

58

115

9

1,060

59

112

10

949

60

109

11

858

61

106

12

782

62

103

13

718

63

101

14

663

64

98

15

615

65

95

16

574

66

93

17

537

67

90

18

504

68

88

19

475

69

85

20

448

70

83

21

424

71

81

22

402

72

79

23

383

73

76

24

364

74

74

25

348

75

72

26

332

76

70

27

318

77

68

28

304

78

66

29

292

79

64

30

280

80

62

31

269

81

60

32

259

82

58

33

250

83

56

34

241

84

55

35

232

85

53

36

224

86

51

37

216

87

49

38

209

88

47

39

202

89

45

40

196

90

43

41

190

91

42

42

184

92

40

43

178

93

38

44

172

94

36

45

167

95

33

46

162

96

31

47

158

97

29

48

153

98

26

49

149

99

22

50

144

100

-

37