計測自動制御学会東北支部 第 297 回研究集会 (2015.10.23 )
資料番号 297-6

IP ネットワークを介した DC モータの通信遅延時間の変動に応じた制御に関する基礎的検討
A Study on Control of a DC Motor Systemthrough IP Networks with Changing Network○髙橋勇人*，松尾健史*，三浦 武*，田島克文*○Yuto Takahashi*, Kenshi Matsuo*, Takeshi Miura*, Katsubumi Tajima**秋田大学*Akita University
キーワード：遠隔制御(remote control)，DC モータ(DC motor)，IP ネットワーク(IP network),遅延時間(delay time)，変化点検出(change point detection)
連絡先：〒010-8502 秋田県秋田市手形学園町 1-1

秋田大学大学院 工学資源学研究科

松尾 健史，Tel.：(018)889-2338，Fax.：(018)837-0406，E-mail：matsuo@ipc.akita-u.ac.jp

1. はじめにため，容易かつ安価にシステムの構築が可

現在，情報通信端末が普及しており，こ能である 1)．本研究では，サーボモータのれらはインターネット，すなわち IP ネット

典型例である DC モータを用いて実験を行ワークを用いてネットワーク化されている．

う．

近年では，この IP ネットワークの産業的応

しかしながら，既存の IP ネットワークは用(1)が考えられている．その応用の一つと制御を前提に構築されていない．このため，して IP ネットワークを介した各種機器の遠これを介して制御を行ったとき，制御性能隔制御がある．の劣化が発生する場合がある．その原因と従来の遠隔制御システムを構築する場合して通信遅延時間やその揺らぎ，およびパにはその専用回線を準備する必要がある．

ケット損失があげられる．この制御性能のそれと比較して既存の IP ネットワークを用劣化に対して，ゲインスケジューリング 2)

いて制御システムを構築する場合，新たなあるいは，ジッタバッファや冗長伝送を用専用回線を必要としない．また，既存の IPいる 3)などの改善法が提案されている．

ネットワークにコントローラ，アクチュエ

しかし，これらの手法は通信遅延時間のータ等の機器を取り付けるのみで動作する

分布が大きく変化する場合において十分に-1-

IP ネットワーク部

ΩE s ΩR s GPI s ＋－V s G s e  L1s

ΩM s e  L2s
図 1 IP ネットワークを介した DC モータ遠隔速度制御システムの構成図
Fig.1 Configuration of speed control system for DC motor through IP network

表 1 DC モータの定数 4)ンによって実験を行う．その DC モータ速

Table1 DC Motor Parameters4)

度制御システムを図 1 に示す．
ここで，R(s)

Parameter
Ra

Description
Armature

は目標回転速度[rad/s]，M(s)は実際の回転Value

速度[rad/s]，E(s)は目標回転速度と実際の4.67

回転速度の偏差[rad/s]，V(s)は DC モータのresistant
LaArmature

印加電圧[V]である．また，GPI(s)は PI 制御

0.17H

器の G(s)は DC モータの伝達関数である．

inductance

JB

Moment of inertia

Viscous-friction

42.6  10 6

ここで e-Ls はむだ時間であり，制御器から制N  m  s/rad

御対象までのむだ時間およびその逆方向に47.3  10 6 N  m

おいてむだ時間が存在している．ただし IPネットワークにおいては L1 および L2 は一定

coefficientKT

Torque constant

0.147 N  m/Aとは限らない．本研究では L1 = L2 と仮定す

KE

Back-EMF

14.7  10 3 V  s/radる．また，本システムはサンプリング時間を 1ms とする．

constant

DC モータの伝達関数を(1)式に示す．こ対応していない．そのため，このような通こで，Ra は電気子抵抗[]，La は電気子イン信遅延時間の変化に対応する制御法が必要

ダクタンス[H]，J は慣性モーメント， B はである．そこで本研究では，通信遅延時間

制動係数，KT はトルク定数[N･m/A]，KE はの分布が大きく変化した場合を検出し，さ逆起電力定数[V･s/rad]である．

らにその変化に応じた制御を行う制御法の開発を目的とする．

GS KTLa s  Ra Js  B   KT K E(1)

2. 制御システム
本研究では IP ネットワークを介した DC

本研究ではモータの各種定数として文献 4）

モータシステムを想定し，シミュレーショに示される DC モータのパラメータを用い
-2-

150

150
20ms
40ms
60ms
100ms

20ms
40ms
60ms
100ms
100scorescore

10050050500

1000

1500

01000

20001050

1100

1150

time[ms]time[ms](a) general drawing(b) Magnification of change points

図 2 一定の遅延時間の分布における変化点検出
Fig.2 A change point detection in constant delay time distributionて実験を行った．表 1 にそのパラメータをできるかどうかの検討を行う．

示す．

本章では通信遅延時間が一定の場合およ

また，PI 制御器の伝達関数は以下のようび揺らぎを持つ場合の 2 通りの場合についに(2)式で表される．

GPI s   K P て実験を行う．なお，DC モータの目標回転KIs

速度 ΩR s   500 rad/s とした．また，DC モ(2)ータの駆動時間を 2000ms とし，その中間地

ここで，KP および KI はそれぞれ比例ゲイン，

点 1000ms において通信遅延時間の分布を積分ゲインを表している

切り替わる．これらの実験において，PI 制御器の制御ゲイン値として K P  0.120 ，K I  0.264 を用いる．

3. 通信遅延時間の変化の検出に関する実験
実在の IP ネットワークの通信遅延時間の3.1 通信遅延時間の分布の変化検出

分布は変化する可能性がある．この通信遅本研究では，通信遅延時間の変化を検出

延時間に応じて適切な制御を行わないとき，するために，ウイルスなどによってトラフ制御性能が劣化する場合がある．そのため

ィクの時系列的振る舞い中の異変をリアル

よりリアルタイムに通信遅延時間の変化をタイムに検知する ChangeFinder5)を用いた．

検出し，その変化に応じた制御が必要にな

こ れ は 忘 却 型 AR モ デ ル (Autoregressiveる．

model)を用いて動作し，1 サンプルずつ与え通信遅延時間の変化を検出するため，ネることで変化を score 値として逐次計算すットワーク分野において使用されている変るようになっている．つまり，score 値が大化点検出 5)を用いる．これにより，制御にきくなることは分布が変化したことを意味用いるために，通信遅延時間を適切に検出する．本研究では文献 6)の ChangeFinder の-3-実装プログラムを用いた．ここで，各種パラメータはこのプログラムの初期設定の値0.2
dispersion2msをそのまま用いた．すなわち，忘却型 AR
probability density[ms-1]

モデルの係数 r = 0.5，忘却型 AR モデルの次数 order = 1，外れ値 score を移動平均平滑化する場合の区間長 smooth = 7 とする．
3.2 一定の通信遅延時間の場合の検出実験

0.15

0.10.05

ここでは通信遅延時間の変化を検出し，その変化の大きさによって score 値にどの010ような影響が生じるのかを調べる．

20time[ms]まず，前半および後半の分布が共に一定30(a) average10msであるような場合においてシミュレーショ

0.15
dispersion2ms
3ms
4ms
5ms

後半の分布はそれぞれ 20, 40, 60, 100ms 一定である．その結果を図 2 に示す．なお図中の実線は 20ms，点線は 40ms，破線は 60ms，短破線は 100ms の通信遅延時間の結果を表している．

probability density[ms-1]ンを行った．なお，前半の分布は 10ms 一定，0.10.05

結果として，遅延時間が変化した場合にはその変化を検出することが可能であるこ02040time[ms]とが分かった．しかし，変化した遅延時間60(b) average 20msの大きさが異なった場合において score 値0.08に大きな差が見られなかった．ここからdispersion
2ms
4ms
8ms
16ms

probability density[ms-1]

score 値は通信遅延時間の分布が変化した大きさには関係ないといえる
3.3 正規分布に従う通信遅延時間の場合
ここでは通信遅延時間の分布が一定ではなく，揺らぎを持つ場合を考える．その中0.06

0.04

0.02

で揺らぎによる score 値への影響を調べる0ため，分布として一般的な正規分布を持つ通信遅延時間を考える．

80

100

120time[ms]140160(c) average 60ms

前半および後半の分布が共に正規分布で表わされる場合においてシミュレーション

図 3 通信遅延時間の確率分布を行った．なお前半は各遅延に対して同様

Fig.3 Normally distributed delay time
distribution
-4-

125

125

dispersion
2ms
3ms
4ms
5ms

100

dispersion
2ms
3ms
4ms
5ms

100

75score

score

75

50

50

25

25

0

500

1000
time[ms]

1500

0
1000

2000

1020

1040

1060

time[ms](b) Magnification of change points in 20ms(a) general drawing in 20ms

150

150
dispersion
2ms
4ms
8ms
16ms

100

score

score

100

dispersion
2ms
4ms
8ms
16ms50500500

1000time[ms]150001050

200010601070

1080

time[ms](c) general drawing in 60ms(d) Magnification of change points in 60ms

図 4 正規分布に従う遅延時間における変化点検出
Fig.4 A change point detection in normally distributed delay time distributionに平均 10ms かつ分散 2ms の正規分布に従線は 4ms，短破線は 5ms の分散を，図 4(c)，う分布を，後半は平均が 20ms かつ分散が4(d)中の実線は 2ms，点線は 4ms，破線は2,3,4,5ms および平均が 60ms かつ分散が6ms，短破線は 16ms の分散を持つ遅延時間

2,4,8,16ms の正規分布に従う分布を用いた．の時の結果を表している．

その分布を図 3 に示す．ここで図 3 の縦軸

結果として，後半の正規分布に関して，分である確率密度は図ごとに縮尺が異なるこ散の大きさに対する score の大きさの変化とに注意が必要である．

は見られなかった．このことから正規分布

実験結果を図 4 に分布を切り替えた点のに従うような通信遅延時間の分布に関して，付近の拡大図を図 4(b)，4(d)に示す．なお図score 値は通信遅延時間の揺らぎに対して影4(a)，4(b)中の実線は 2ms，点線は 3ms，破響を受けないことが分かった．
-5-

3.4 実験のまとめゲインを調節する手法であるゲインスケジ

3.2 において通信遅延時間の変化度合にューリングを用いる．具体的には，あらかよる score 値への影響は小さく，3.3 におい

じめ通信遅延時間ごとに PI 制御器の制御ゲて score 値は通信遅延時間の揺らぎに関係イン値を設定し，ゲインスケジューリングないことが示された．このことから通信遅のテーブルから推定した往復通信遅延時間

延時間の分布の変化点を検出することは可に対応する制御ゲイン値を選び，その値に能であるが，その変化の大きさによって変チューニングする．ここで，本実験では通化後の通信遅延時間の分布を知ることは難信遅延時間として往復通信遅延時間( RTT:しいといえる．

Round Trip Time )を用いる．これは制御器から制御対象へデータを送信してから，応答4. 通信遅延時間の分布の変化に応じが帰って来るまでの時間である．

た制御に関する実験
4.1 通信遅延時間の分布の変化に応じた制本実験では，往復遅延時間 100ms 時の制御法御ゲイン値を基準とし，以降 10ms ごとにゲ通信遅延時間の分布が変化する場合，制インスケジューリングのテーブルを作成し御をよりよく行うためには，その変化後のた．この際，ゲインスケジューリングの評

通信遅延時間をできるだけリアルタイムに価関数の 1 つである IAE (Integral of Absolute

知る必要がある．3 章において，score 値にvalue of Error ) を用い，各通信遅延時間におよって通信遅延時間の変化を検出すること

いて IAE 値が最小になるように制御ゲインが可能であることが分かった．一方で，変値を設定した．IAE は以下の式によって示化後の通信遅延時間の分布を知ることは難される．

しいことがわかった．



そこで，これらの平均値をとることによ  (t ) dtって変化後の分布を推定した．本実験では表 2 に 100ms から 200ms までの制御ゲイン

score 値が 50 以上になった時に分布が変化

値テーブルを，図 5 実験に用いた制御ゲイしたとみなし，その変化点付近の通信遅延ン値のステップ応答のうち代表例として時間のうち，変化点およびその前後におけ120ms，140ms，160ms，180ms を示す．たる 3 つの通信遅延時間の平均値を用いた．

だし，表 2 中の L は L = L1 + L2 である．な

これを変化後の分布の平均値とする．

お，実験においては，前半部分の分布にお0E(3)け る制 御器 ゲイン 値とし て K P  0.120 ，以上のような対処法を用いて制御法につK I  0.264 を用いている．

いて述べる．まず，常に ChangeFinder を用いてリアルタイムに score 値を計測し，分布の変化を検出する．検出した変化点付近に4.2 実験

おける通信遅延時間を取得し，その平均をここでは，実験ⅠおよびⅡの 2 通りの場とることによって変化後の分布を推定する．

合において，本制御法と分布の変化に対し次に，通信遅延時間に応じて PI 制御器のて調整を行わない制御法で DC モータのス-6-テップ応答波形をそれぞれ取得し，比較しれ振動大きくなっている．一方で本手法をた．実験ⅠおよびⅡはそれぞれ DC モータ用いた場合には振動の抑制が確認でき，スが停止している場合から始動時に分布が変テップ応答は目標となる回転速度に収束し化する場合および，DC モータが駆動していており，制御性能を改善できていることがるときに分布が変化する場合である．ただわかる．

し，DC モータの駆動時間を 4000ms とし，1000ms 時に通信遅延時間の分布は切り替

表 2 制御ゲイン値の実験条件わる．また，前半の分布は平均 10ms 分散

Table 2 Experiment condition

2ms の正規分布に従う分布である．

of control gain value
Delay time[ms]Gain

95  L  105

KP = 0.080，KI = 0.260

DC モータが停止している場合から始動

105  L  115

KP = 0.080，KI = 0.213

時に分布が変化する場合，すなわち前半

115  L  125

KP = 0.080，KI = 0.165の 分 布 に お け る 目 標 回 転 速 度

125  L  135

KP = 0.073，KI = 0.124

135  L  145

KP = 0.058，KI =0 .110

145  L  155

KP = 0.051，KI = 0.100き，分布は平均 65ms 分散 6ms および平155  L  165

KP = 0.050，KI = 0.096

均 85ms 分散 8ms の正規分布に従う分布165  L  175

KP = 0.048，KI = 0.092を用いた．前述の方法により，分布変化

175  L  185

KP = 0.046，KI = 0.087

後の RTT の平均はそれぞれ 117ms，157ms

185  L  195

KP = 0.045，KI = 0.082

である．

195  L  205

KP = 0.043，KI = 0.079

実験ⅠΩR s   0rad/s ,後半の分布における目標

回転速度 ΩR s   500rad/s である．このと実験Ⅱ
1000

DC モータが駆動しているときに分布が変化する場合，すなわち前半の分布およ115<L<125
135<L<145
155<L<165
175<L<185800
rotor speed[rpm/s]

び後半の分布における目標回転速度

ΩRF s   ΩRS s   500rad/s である．このとき，分布は平均 75ms 分散 6ms および平均 95ms 分散 8ms の正規分布に従う分布600400200を用いた．前述の方法により，分布変化後の RTT の平均はそれぞれ 135ms，177ms0である．

1000

2000time[ms]

3000

4000

図 5 各制御ゲイン値のステップ応答

4.3 実験結果

Fig.5 Each step response of control gain value

結果，調整を行わない場合，実験ⅠおよびⅡは共に通信遅延時間が大きくなるにつ-7-0.08

0.3

average
119ms
135ms
157ms
177ms

probability density[ms-1]

probability density[ms-1]

average
20ms

0.2

0.1

0.06

0.04

0.02001020time[ms]3010040(a) Distribution of first part

150time[ms]200250(b) Distribution of second part

図 6 実験ⅠおよびⅡに用いた遅延時間分布
Fig.6 Delay time distribution in experimentⅠand Ⅱ
1000

1200

without gain schedulingwith gain scheduling1000
rotor speed[rad/s]

rotor speed[rad/s]

800

600

400200without gain schedulingwith gain scheduling

800
600
400
200

01000

2000time[ms]3000

40000(a) average 119ms

1000

2000
time[ms]

3000

4000

(b) average 177ms

図 7 各通信遅延時間における実験Ⅰ
Fig.7 ExperimentⅠin each means of delay time
1000

1000
without gain schedulingwith gain schedulingwithout gain schedulingwith gain scheduling800
rotor speed[rad/s]

rotor speed[rad/s]

800

600

4002000600

4002001000

2000time[ms]3000

40000(a) average 135ms

1000

2000time[ms]3000(b) average 177ms

図 8 各通信遅延時間における実験Ⅱ
Fig.8 ExperimentⅡin each means of delay time-8-4000

4. おわりにElectronics, 57-7, 2527/2535 (2010)

本研究では，IP ネットワークを介した DC

2) Y. Tipsuwan and M.-Y. Chow: On the Gain

モータの速度制御に関して，通信遅延時間

Scheduling for Networked PI Controllerの分布が大きく変化した場合，その変化にOver IP Network ， IEEE Transactions on

応じた制御を行う制御法の開発を目的とし

Mechatronics，9-3， 491/498 (2004)

た．

3) K. Matsuo，T. Miura，T. Taniguchi: A Speed

3 章において，ChangeFinder を用いて通信

Control of Small DC Motor through IP

遅延時間の変化を score 値として検出し，そNetworkの変化に応じた制御を検討した．その結果，Transactions on Electrical and Electronic

score 値は通信遅延時間の変化の大きさおよEngineering，2-6，657/659 (2007)

び通信遅延時間の揺らぎによる影響を受けConsidering

PacketLoss ，

4) Y. Tipsuwan and M.-Y. chow: Fuzzy Logicないことが分かった．

Microcontroller Implementation for DC

また，4 章において，通信遅延時間の変Motor Speed Control ， in Proceedings of化に応じる制御法を提案した．具体的にはIEEE IECON 1999 , 1271/1276

以下のようにした．まず，通信遅延時間の5) 山西 健司：データマイニングによる異変化点を検出した．次に，変化点およびそ常検知，共立出版，48/58 (2009)の前後の通信遅延時間を用いて変化後の分

6) ChangeFinder:

布の平均を求めた．最後に，各通信遅延時

http://argmax.jp/index.php?changefinder間における制御ゲイン値対してゲインスケ
ジューリングを行った．結果として，通信遅延時間の分布が変化した場合に応じる制御法が改善できた．
今回の研究では ChangeFinder の各種パラメータを初期設定のまま用いてるため，パラメータとして別の値を用いた場合に関して十分な検討がなされていない．また，4章における制御法の改善は限られた条件のみでしか確認されていない．このため，今後の課題として，ChangeFinder のパラメー
タを変化させた場合における影響を調べ，．
より様々な通信遅延時間での検討を行う．
参考文献
1) R. A. Gupta and M.-Y. Chow: NetworkedControl System: Overview and Research
Trends, IEEE Transaction on Industrial-9-