Ji#er	  Radia*on	  for	  GRB	  Prompt	  Emission	  Jirong	  	  	  	  Mao	  	  RIKEN,	  Japan	  	  	  GRB	  Radia*on	  Mechanism	  • Fireball	  model:	  op.cal	  thin	  	  	  	  rela.vis.c	  electrons	  accelerated	  by	  	  	  	  	  	  	  internal/external	  shock:	  	  Synchrotron	  	  • Op.cal	  thick:	  thermal	  component	  Synchrotron	  versus	  Ji#er	  • Rela.vis.c	  electrons	  radia.on	  in	  ordered	  magne.c	  ﬁeld	  (external,	  homogenous	  &	  steady	  ):	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  Synchrotron	  	  	  	  	  • Rela.vis.c	  electrons	  radia.on	  in	  random	  and	  small-­‐scale	  magne.c	  ﬁeld:	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  Ji#er	  	  	  Synchrotron	  vs	  Ji#er	  Ji#er	  	  	  	  Regime	  	  • Radia.on	  by	  a	  single	  rela.vis.c	  par.cle	  in	  small	  scale	  magne.c	  ﬁeld	  (Landau	  &	  Lifshitz	  1971):	  	  22π e 2 ∞ ω 2ω
ω2
ω'Iω =( ' ) wω ' (1− ' 2 +)d( )∫3'2 4cωω γ∗
2ω γ ∗
ω
1/2 γ ∗2e4 ∞ ω ' ω 2ωω2Iω = 2 3 2 ∫ d( )( ' ) (1− ' 2 + '2 4 ) ∫ dq0 dqδ (ω ' − q0 + qv)K(q)δ (q0 − q0 (q))
m c γ 1/2γ∗2 ω ω
ω γ ∗ 2ω γ ∗2γ ∗−2 = γ −2 + ω pe/ω22ω ' = (ω / 2)(γ −2 + θ 2 + ω pe/ω2)2q0 = γ 2 cq(1± 1− 4ω pe/ γ c 2 q 2 / 2)1/2

Magne*c	  	  	  	  	  Field	  	  • Diﬀerent	  magne.c	  ﬁeld	  origin	  and	  topology	  (Weibel	  instability	  or	  turbulence)	  • Diﬀerent	  jiNer	  radia.on	  features	  	  Turbulence	  • Stochas.c	  spectrum	  k02

〈B 〉 = ∫ F(k) dkkυF(k) ∝ k−1
eddy−α−1kν ∝l ∝(R / Γ shγ t )High	  Frequency	  Spectrum	  • JiNer	  spectrum:	  power-­‐law	  with	  a	  index	  determined	  by	  turbulent	  feature	  Iω ∝ ω−α +1Jet-­‐in-­‐Jet	  	  Scenario	  Electron	  Energy	  Distribu*on	  • DSA:	  power-­‐law	  distribu.on	  • DSA	  +	  turbulence:	  power-­‐law	  +	  Maxwellian	  	  	  2N (γ ) = cγ exp(−γ / Θ) / 2ΘN (γ ) = c[γ	  2nth33exp(−γ nth / Θ) / 2Θ ](γ / γ nth )Θ = kT / me c2−pAccelera*on/Cooling	  	  Timescale	  E 2
B −2L−1 U −1tacc =1.4×10 ( ) () () ( ) s
610
MeV 1.2×10 G 1.0×10 cm 0.1c−12γ
B−1−2tcool = 3.0 ×10 ()()s461.8 ×10
1.2 ×10 G−8• Very	  short-­‐.mescale	  variabili.es	  shown	  in	  GRB	  prompt	  lightcurves	  	  	  	  	  	  	  	  Ji#er	  self-­‐Compton	  • 	  Synchrotron	  self-­‐Compton	  (SSC)	  • 	  JiNer	  self-­‐Compton	  (JSC)	  • 	  Fermi	  GBM	  &	  LAT	  observa.on	  	  GRB	  100728A	  High-­‐energy	  Polariza*on	  Observa*on	  • RHESSI:	  	  GRB	  021206	  	  80	  percent	  	  • INTEGRAL:	  GRB	  041219A	  	  98	  percent,	  63	  percent	  	  • IKAROS:	  	  GRB	  100826A	  	  27	  percent	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  GRB	  110301A	  	  70	  percent	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  GRB	  110721A	  	  84	  percent	  	  Magne*c	  Slab	  &	  Jet-­‐in-­‐Jet	  • carton	  B-­‐ﬁeld	  Conﬁgura*on	  • Topology	  of	  magne.c	  ﬁeld	  is	  important	  for	  	  JiNer	  radia.on	  and	  polariza.on	  	  2Iω ∝ B• Geometry	  of	  GRB	  ejecta:	  jet	  &	  mini-­‐jet	  structure	  	  	  ϑ j = α / Γ j Γ = 2Γ j Γ t / α2B-­‐ﬁeld	  	  Topology	  • Compressed	  magne.c	  slab	  	  	  	  	  	  Laing	  (1980,	  2002)	  	  Bx = B0 cos φ sin ϑ B, By = B0 sin φ, Bz = B0 cos φ cosϑ B
2221/2

B = B0 (cos φ sin ϑ B +sin φ )Stokes	  Parameters	  2π222

I = C ∫ (cos φ sin ϑ B + sin φ )dφ02π222Q = −C ∫ (cos φ sin ϑ B − sin φ )dφ0

U =0V =0

Ji#er	  Polariza*on	  • Ji#er	  polariza*on	  is	  only	  determined	  by	  the	  magne*c	  ﬁeld	  conﬁgura*on	  Ji#er	  vs	  Synchrotron	  (single	  electron:	  radia*on	  Frequency	  1000,500,250,50,1keV)	  	  1Polarization Degree

0.8

0.6

0.4

0.2

00

1020

30

4050

eB (degree)

60

70

8090

Ji#er	  vs	  Synchrotron	  (single	  electron:	  electron	  Lorentz	  factor	  500,10^3,10^4)	  1

Polarization Degree

0.8

0.6

0.4

0.2

00

10

20

30

4050

eB (degree)60708090Ji#er	  vs	  Synchrotron	  (gross	  electron	  radia*on:	  radia*on	  frequency	  2.0,1.0,0.6)	  	  1Polarization Degree

0.8

0.6

0.4

0.2

001020304050

eB (degree)60708090Ji#er	  Radia*on:	  oﬀ-­‐axis	  eﬀect	  	  1.55,1.3,1.0	  	  1Polarization Degree

0.8

0.6

0.4

0.2

00

1020

30

4050

eB (degree)60708090Ji#er	  Radia*on:	  bulk	  Lorentz	  factor	  	  85,100,120	  1

Polarization Degree

0.8

0.6

0.4

0.2

00102030

4050

eB (degree)

60708090

Conclusion	  • Random	  and	  small-­‐scale	  magne.c	  ﬁeld	  generated	  by	  turbulence	  	  • JiNer	  radia.on	  spectral	  index	  independent	  on	  electron	  energy	  distribu.on	  • JSC	  to	  reproduce	  GRB	  GeV-­‐emission	  • High-­‐degree	  polariza.on	  obtained	  for	  a	  given	  magne.c	  ﬁeld	  conﬁgura.on	  	  • Mini-­‐jets	  in	  a	  bulk	  Jet-­‐structure	  are	  considered	  	  Developments	  	  • Medvedev	  1999,2000,2006,2011	  Fleishman	  1985,2006,2010,	  Kelner	  2013	  • Hededal	  2005,	  Sinori	  2009,	  Nishikawa	  2011,	  Teraki	  2011	  • Mao	  &	  Wang	  2007,2011,2012,2013	  • Schekochihin	  2004,2007,2009	  	  	  Length	  Scale	  4π e 2 n 1/2
ω pe = ()Γ sh men−1/2 Γ sh 1/2
lcol ~ lskin = c / ω pe = 30.6 × () () cm
10−33×10 cm
100

γ me c 2γ
B−1rL == 30.8 × ()()
cm
46eB
2.2 ×10 1.2 ×10 G2

θ = eBlcol / γ me c < 1
K = eBlcol / me c2

Small-­‐scale	  ?	  Magne*c	  Diﬀusion	  Future	  Explora*on	  	  • Electron	  trajectory	  approximated	  	  as	  a	  rough	  straight	  line?	  	  • Small-­‐scale	  Magne.c	  features?	  
• Small-­‐scale	  dynamo?	  
• Hydro/MHD	  or	  plasma	  physics?	  
• Astrophysical	  applica.ons	  …	  Ji#er	  Spectrum	  Accelera*on	  〈γ 〉 = ε e Γm p / me = 3.6 ×1024

γ max = eB / kυ mc = 1.1 × 10

12

γ −1/2L
1/2 U
E = 4.7×10 () () ( )eV410
1.8×10
1.0×10 cm 0.1c14