エレクトロウェッティングを利用した壁面上液滴の移動制御

大阪公立大学 大学院工学研究科 機械系専攻教授 加藤健司
2022年11月1日

はじめに
壁面上の液滴移動制御技術：
化学工学，薬学，マイクロフルーディクス etc. →液滴の移動，分離，混合などへの利用を目指し，種々の手法が提案されている．
エレクトロウェッティング（EWOD : Electro Wetting On Dielectric）
制御が容易．低電力. →電子ペーパー，凝縮器，液滴ポンプ などへの応用

従来の手法例①

電極加熱② エレクトロウェッティング(数値計算)③ レーザー照射1

EWODの原理
θN

θP

Negative

誘電薄膜
Dielectric film

PositiveV0・誘電薄膜（絶縁膜）を施した正負電極に電圧を印加すると，EWODの効果により液滴の接触角θが減少する（ヤングーリップマン方程式）．
・液滴には表面張力σの接線力σcosθが作用するが，付着面積の小さい側の接触角がより小さくなるため，その方向に液滴は移動する．
ヤングーリップマン 方程式：

CVP 2cos=θ P cosθ 0 +2σ
CVN 2cos=
θ N cosθ 0 +2σ

SNSP + SNSP
VN = V0
SP + SN
VP = V0θ0：元の接触角
C：静電容量σ：表面張力SP, SN：付着面積

2EWODによる液滴駆動

Negative

Positive

EWODによる液滴駆動

EWOD技術の課題：
付着面積が等しくなると（SP=SN)平衡状態となり，液滴は静止．
→連続的な駆動には，装置や基板の構造に工夫が必要となる．
また，自由度の高い移動制御は困難である．

3提案技術の特長：
重力を駆動力に用い，EWODを制御力とすることで，自由度の高い液滴駆動制御を実現できる．
電極基板を傾けて設置することで，EWODによる力を斜め上方に働かせることができる．→電極境界に沿った移動が可能
液滴移動方向φ：基板傾斜角β：面内重力方向からの偏向角度

液滴x

基準装置yφ基板：AL薄膜付きガラス基板
誘電薄膜：”Cytop”（AGC社製アモルファス・フッ素樹脂）
静的前進接触角：θA = 104.8°
静的後退接触角：θR = 98.8°4電極作成方法
電極作製方法

表面にアルミニウム薄膜が蒸着されたガラス基板を使用．

フォトレジストエッチングにより電極を作成

自由度の高いパターニングが可能

厚さ：100nm

誘電薄膜作製方法
Cytop（AGC社製）溶液から基板を垂直に引き上げることにより製膜（ディップコート法）．膜厚はCytop濃度により調整可能（膜厚：100～1000nm)．

5液滴挙動の理論解析
II′

PositiveIII′

III

接触線I′R εαNegativeη
Idη

σR cosθdηIIUδθ ≡ θ (η ) : 局所接触角βyx

電極面上液滴付着面の模式図
一定の速度Uで偏向角βの境界に沿って転落する液滴の運動方程式を考える．
液滴形状を球の一部と仮定．円形接触線周囲に作用する表面張力と，重力，粘性力とのつり合いから運動方程式を導く．．

6

接触線周囲の接触角II′

RI′
後退側

PositiveIII′αε前進側（静的前進接触角θA)：
領域I（陰極），II（電極境界），III（正極）IIIU sinηdηηIIUIδ

βNegative

前進側

後退側（静的後退接触角θR) ：領域I’（陰極），II’（境界），III’（正極）yx

EWOD効果に加え，速度に依存する接触角変化（動的ぬれ）を考慮する必要がある

速度に依存する動的接触角θ：ホフマンーボイノフータナ―の式
1/3µU sinη =θ θ0 + k
σcosθ ≈ cosθ 0 −k sin θ 0 µU sinη
3 θ02σk：実験定数=170
θ0=θA（前進） or θR （後退）7

接触線周囲の接触角II′

PositiveIII′

IIIU sinη

RI′αε

後退側

ηI

前進側dηIIUδα：陰極半中心角ε：電極境界中心角

βNegativeyx

各領域の接触角（例）：2領域I0≦η≦α :CV0 2  S P  k sin θ A µU sinηcosθ I =cosθ A + −2σ  S P + S N  3 θ A 2σ

領域IIα＜η≦α+ε：=θ II cosθ A −cosk sin θ A µU sinησ3 θ A28

力学方程式
II′

RαI′
後退側

PositiveIII′εηI

前進側IIIdηx方向つり合い：

σR cosθdηIIUδ

Negative

重力=表面張力FSx＋粘性抵抗FVy方向つり合い：βy

重力=表面張力FSyx

表面張力合力： FSx，FSy：(θ ≡ θ (η ) : 局所接触角）→局所の表面張力の積分より算出可能
2π∫σθ η η∫FSx =σ cosθ sinη gRdη =−2 Rσ ( cosθ R − cosθ A ) −0

 sin θ A sin θ R πk µUR +26
θR2  θA22 S
S2NPcos cos gRd
CV0 R = sin (α + ε ) −  sin α  S P + S N 0
 SP + SN 
2πFSy9力学方程式
x方向つり合い： sin θ A sin θ R π0ρ g Γ sin ϕ cos β − 2 Rσ ( cosθ R − cosθ A ) − k µUR  2 +− FV =2 6θθR A
重力（Γ：体積）

静的表面張力抵抗

動的ぬれの抵抗

粘性力＊EWODの効果は前後対称となり，x方向には作用しない．

0
速度U=0の場合（動的ぬれ，粘性力=0)： ρ g Γ sin ϕ cos β − 2 Rσ ( cosθ R − cosθ A ) =臨界転落体積2 Rσ ( cosθ R − cosθ A )∴ ΓC =
ρ g sin ϕ cos β

φ：基板傾斜角

基板境界方向への重力が表面張力抵抗より大きくなるΓC以上の体積で液滴は転落可能．

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電極に沿うことができる最大体積y方向つり合い：− ρ g Γ sin ϕ sin β22 SS2NP0+ CV0 R  sin (α + ε ) −  sin α  = S P + S N  SP + SN 

電極境界法線方向重力EWODの効果 3Γ S P = π − α − ε + sin (α + ε ) cos (α + ε )   
 2π 2/3

 3Γ 
S=
α−sinαcosα()
N 2π 2/3

正負電極上の付着面積SP，SNの最適値に対し，Γの最大値が存在する。
22 S
S2NPCV0 R 
 sin (α + ε ) −  sin α ++SSSS PN N  PΓ max =ρ g sin ϕ sin β

体積Γmaxまで，液滴は傾斜角βの電極境界に沿って転落できる．

11液滴挙動の観察① 試料板② マイクロシリンジ③ 試料液滴④ ウォームギヤ
⑤ カメラ
⑥ 電源

実験装置概要液滴：グリセロール80%水溶液（σ = 66.5 mN/m, ρ = 1211 kg/m3, μ = 0.058 Pa · s）

12

液滴の転落挙動

偏向角𝛽𝛽 = 25°，電圧𝑉𝑉0 = 40V(a) 35μL(b) 40μL(c) 45μL＊μL=mm313

最大体積の実験値との比較
100

Theory(30V)
理論（30V)
Theory(40V)
理論（40V)理論（50V)
Theory(50V)
Exp
実験
ΓC

Γmax (μL)

8060（転落臨界体積）

402001020

304050β (°)

6070

重力方向からの偏向角βに沿って転落できる最大体積理論モデルにより，最大体積の予測が可能．

14制御例：液滴体積の選別

35o
液滴を体積ごとに経路選別する．

45o55o

基板模式図

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60μL

A45μL

A

B

B
C

C

①②①②(b) 45μL(a) 60μL

35μL

A
B

A

60μL：①の箱へ
45μL：②35μL：③25μL；④25μL
B

CC③④③④(c) 35μL

各体積の液滴挙動を予め予測可能(d) 25μL

体積ごとに移動経路を制御することが可能．

16制御例：移動経路の分岐

A

B

C

電極切り替えによる液滴移動経路の分岐

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まとめ
重力により傾斜平板を転落する液滴の運動方向を，EWOD を用いて偏向させることを試みた．転落液滴に対する力学方程式
から，重力方向から偏向した電極境界に沿って転落できる最大体積を求めることができる．本手法を用い，転落液滴の体積選別ならびに移動経路を切り替える装置を提案した．

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企業への期待
本手法により，体積ごとに任意の経路に沿った液滴移動制御を行うことができる．電圧のON,OFF制御により，より自由度の高い移動制御も可能である．例えばセルソータ―，デジタルPCR装置などへの応用も可能と思われる．
液滴の移動，分離，混合などへの技術需要がある企業との共同研究を希望しています．

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本技術に関する知的財産権• 発明の名称：
分類装置、分類方法、および、分類プログラム• 出願番号 ：特願2022-123339• 出願人：公立大学法人大阪• 発明者：加藤健司、脇本辰郎、松浦丈夫

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お問い合わせ先
大阪公立大学
ＵＲＡセンター

ＵＲＡ 梶田 進

ＴＥＬ ０６－６６０５－３５５０
ＦＡＸ ０６－６６０５－２０５８
e-mail gr-knky-uracenter@omu.ac.jp
21大阪公立大学
Osaka Metropolitan University

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https://www.omu.ac.jp/research/collaboration/seeds/
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