計測自動制御学会東北支部第160回研究集会（1996．5．24）
資料番号160−8

脚車輪分離型ロボットによる不整地移動時の姿勢揺動抑制に関する一手法
AReductionofBodyPitchingandRolling
OfLeg−WheelRobot onRoughTerrain○中嶋秀朗，中野栄二，戴宇傑，大久保宏樹，高橋隆行
東北大学
OSyuroNakajima，EijiNakano，Yu−JieDai，HirokiOok11bo，TakayukiTakahashi
TohokuUniversity

キーワード：脚車輪分離型ロボット（Leg−WheelRobot）
不整地（RoughTerrain），コンプライアンス（Compliance）
姿勢揺動抑制（ReductionofBodyPitchingandRolling〕
連絡先：〒980−77 仙台市青葉区荒巻字音菓
東北大学大学院情報科学研究科中野研究室（青葉山キャンパス機械系）中嶋秀朗
TEL O22＿217■7025 FAX：022−217＿7023
E−mai1：nakajima＠robotics．is．tohoku．ac．jp

t畠，9］

1 はじめにそこで提案された方法では，最大で占度以下

近年ロボットは∴製造業分野■をはじめ，さまと大きくはないが，ピッチ角，ロール角に周期的ぎまな分野で研究が行われ，それぞれの移動方な姿勢揺動が生じている．人や物がロボットに式の長所を生かしたロボットが開発されている載った場合は，姿勢の揺動は好ましくなく，抑制

tl・ユ，ユー4・5，6・丁】．林業，建設業などの分野でも，される必要がある．

ロボットの開発が行われており，それらの分野で

本報告では，それぞれの脚の遊脚相と立脚相は，未知の不整地を移動できことが必須である．の切り替わり時にコンプライアンスを変化する

著者らは，林地などの未知の不整地を対象とことで，周期的な姿勢偏動を抑制する方法を提案

し，脚と車籍の同機構の利点を生かした脚車輪分する．まず，平地時のコンプライアンスの設定法離型ロボットを提案し，その研究開発を行ってきを考え，それを基準にして段差時のコンプライアた．これまで，二脚二草論を持ったCbariotIとンスを考える．平地，凸路面，凹路面に対してシ

由脚＝車島を持ったChariotIIを開発し，脚と車幹の協調動作による段差乗り越え，階段の登りを実現した［4−5・6・7］．また，未知の不整地を路面ミュレーションと実験を行い，さらに不規則凹凸路面についてシミュレーションを行うことで有効性を検証する．のモデルなしで移動することを実現し，脚車輪分離型ロボットの不整地への高い適応性を示した

1

2 ChariotII之方向

2．1 機構∑且悔＋∑軋九e巳j
S−Ⅹヱ平面一∑仇ヱ＝肌ヱ∬方向∑蟻ダ＋∑軋九e亡J−∑仇芯＝〟牢
ピッチ軸回りの回転∑勒甲乱タ＋∑勒印g桓＋∑叱んe。ヱ乱九ee王．

一皿埠＝ち山p

ロール軸回りの回転∑ア封印Ⅵ叩＋∑均血此旭一皿Jr＝ムJ，．

囲1：ChariotIIの機構

ここで飽和耳侮はそれぞれ，ダご1〜f七4，∫ヱ1、ダz4を表し，アニ血eeJ，ダ石山亡e上は，胴体座標∬，右方向

本報告で対象とする脚車輪分離型ロボットのダひⅣと釣uT，の合力を表す・方塙＝Ⅵ勘gヱeg

CbariotIIを囲1に示す．胴体の左右に大きはそれぞれ重心と脚先の胴体座標における∬方な車輪を平行に配置し，前後に4本脚を持ってい向の距離，y方向の距離，Z方向の距離を表す．さる・車輪走行時は，整地を20km／hで走行できる．

らに，V，山はそれぞれ速度と角速度，叫丁，刀はまた，車輪は大きいため，対地適応性も高い［6・7］それぞれ脚車輸ロボットの質量，慣性モーメント，さらに，車輪軸部には，パッシブサスペンション

粘性係数を表し，添字のp，rはそれぞれピッチとであるばね機構が取り付けられている．各脚は，ロールを表す．

3自由度の回転関節を持つ．

3 姿勢揺動抑制

2．2 運動方程式

現在，未知の不整地移動に対応するためには多くのセンサや複雑な計算が必要とされ，実用化への道はなかなか困難である．本来，ロボットにおいて移動は，目的の作業を行う手段であり，目白勺
ではない．そこで，外界からのフィードバックをリアルタイムに行うことなく，計算量の少ない単純な方法で未知の不整地に対応できる手法が望ましいと考えられる．
以上のコンセプトに基づき当研究室では脚車輪ロボットの研究開発がなされてきた．
脚車輪ロボットChariotIIは，脚関節モータのサーボゲインを変化することで，脚部にソフト的にコンプライアンスをつくり出している．車鞄と脚で自重を支え，脚と車輪を同期させて移動

図2：運動方程式

する・コンプライアンスは，ある程度の路面の外固2のように記号を表記する．ェz平面での運乱を吸収する■その特性を利用することで，脚の動を考え，ヨ一回転は考えない．このとき，胴体計画軌跡を変えることなく未知の不整地を移動

座標系における運動方程式は次のようになる．

できる．
2

3．1 姿勢揺動抑制の概念
脚車輪ロボットChariotIIは，草⇒削こばね機構を設け，また，4脚に一定のコンプライアンスを持たせている．脚のコンプライアンスは一定に設定されているため，立脚相と遊脚相の切り替わり時にも余分な力がかかり，脚革軽口ポットを押▲，B．C．D ‥ モの■または龍の｛机し上げる．さらに脚の接地点が重心に対して対＃tあもいIlt薗から■れもポイント称でないため，それぞれの脚の達脚相と立脚相の切り替わり時に，周期的に．姿勢が揺動する．

囲4：脚先軌跡

したがって，遊脚相の時はコンプライアンスを大きくすることで切り替わる前後に余分な力がフィードバックを行うことなくどこまで姿勢揺加わらないようにし，立脚相のときにコンプライ動を抑制できるかを考える．

アンスを小さくすることで，周期的な姿勢揺動をそこで，コンプライアンスの切り替わるタイミ抑制することができると考えられる．

ングは，それぞれの脚がH模軌跡である回4の底以下では】まず平地時におけるコンプライアン部分に切り替わるとき（点A，D）とする■つまり，スの設定を考えた後に，平地時を基準にLて段差それぞれの脚にとって，1サイクル中に4回コン時におけるコンプライアンスの設定を検討する，プライアンスが変わるタイミングが存在する（点A，B，C，D）・クロール歩容を考えているので，囲53．2 ≡移動の仮定

における各脚のコンプライアンスを検討し，4骨の1周期ごとに，対応したコンプライアンスに変

図3 に示したようなクロール歩容を考える．
各脚の計画軌跡は，囲4のように胴体中心からえる・コンプライアンスを決定するにあたって，80cmの地点に接地し，50cmの地点まで動かされ65mmの段差と15鹿の傾斜を滑べらずに登れるる．遣脚相と立脚相の切り替わり時には，脚は地ように脚と軍籍の荷重分担率を46二54とするt81面の法線方向に動かされる．

亡爪 ‖．コンプウイ丁ンス

rn．‖1方向の力
1爪 ‥．※方向の鯛件中心からの陀★

Ym‖．y方向の翳傭中心からの距■y（■11）．．．虫rt
Yh血モモ1）．．．羊韓にかかも綺重

図5：コンプライアンスの設定ある瞬間で本体の傾き0とLて力のつり合い

囲3：クロール歩容を考える．

3．3 平地時のコンプライアンスの設定

z方向の力のつりあい

ここでは，この脚草韓ロボットの研究スタンス∑瑞g＝仙貞一凡に基づき，外界に応じてリアルタイムにコンプライアンÅを制御して姿勢制御することは考えな

ピッチ軸回りのモーメントのつりあいいことにする．むLろ，リアルタイムに外界との∑月egズkタ＝03ロール軸回りのモーメントのつりあい∑昂eg耶e夕＝b

ここで，瑞タ，∬軸はそれぞれ，周5においてダ1〜ダ3，∬1、ズ3を表し，吊叩は，重心と脚先の胴体座席における即方向の距離を表す．また，

囲7：段差時の目棟位置と実際位置の差

朗読は質量を表し，凡血e上は車削こかかる荷重を表す．βは重力加速度である．

上武から計算されたヱ方向のカグと脚の目よい．例えば，国7において占2が∂1の2倍だっ棟位置とのずれ占によって各脚のコンプライアたとしたら，コンプライアンスは，平地時の2倍ンスC厄（m＝1，2，3〕が求まる．脚車籍ロボットとなる．

Ch乱riotIIの自立走行時（吼〃＝38桓）には，占を個8は，平地時と同様にコンプライアンスを2cmとし，車輪のコンプライアンスは1／5500（叫m），与えた時と，段差に応じて変化きせた場合由，段脚のコンプライアンスはCl＝1／30p（m／〃），q＝差乗り越え時の距離に対する胴体高さのシミュ

1／4500（m／Ⅳ），q＝1／4200（m／Ⅳ）と求まる．例

レーショ．ンである・また、図中の上の図は，時間として，右前脚の1サイクル中のコンプライアンに対する胴体高さを示している．段差に応じてコスの変化の過程を記すと，コンプライアンスは，ンプライアンスを変化させない場合は，全ての脚

ql→q→C2→（遊脚時のコンプライアンス）の順が段差を登り切るまで，段差に脚がつくたびに，でサイク叫する（国6．連脚時のコンプライア

胴体が揺れることがわかる．これに対して本報

ンスは1／100（m／〃）とLてシミュレーションを告で示したように段差に応じてコンプライアン行った．

スを変化させると，胴体の揺動は路面に沿って滑らかに変化しており，その有効性が示された．
（m′N】
ぺヽト†巾ト∴nT入■J㌢⁝C耶 ⊇′B

℡

D▲

■■

■

一

固6：コンプライアンスの変化の過程

3．4 段差時のコンプライアンスの設定
段差に脚がかかった場合を考える．平地時と囲8：段差に応じてコンプライアンスを変化させ同様にコンプライアンスを与えたのでは，日揮位たときの胴体の揺動置と実際位置の差が大きいため，大きな力が発生する．この時には，かえって姿勢が大きく変化し4 シミュレーションと実験てしま

そこで，脚の目標位置と実際住居の差古の大以下の実験を行う際の条件とLて，ChariotII

きさに応じて，コンプライアンスを変化させるこは，路面の状況は全くわからないものとする．とを考える．ただし，固4の点A且C，Dで，コン実験は，平地，0．04mの凸路面，0．05m−0．04mプライアンスを変化させる．段差時に姿勢が変凹路面に対して行い，より一般的な場合として，化しないようにするた捌こは，平地のときに発生不規則凹凸路面〔10］時のシミュレーションを行っされる力と同じ力が脚先に生じるようにすれば4示す．シミュレーションと．実験データは，傾向がた．

周期的な姿勢揺動を抑えることの評価関数と比較的よく一致していることがわかる．
次に，周期的な姿勢揺動を評価するため，コンしてロール角とピッチ角に対して，以下のもの．をプライアンス一定の時と変化させた時のち，gγ

考える，を比較する・シミュレーションにおけるち／ち占は0・041，■gr／みbは0・032であった．また，実験屯肌e（f）＝岬上ニ：2脚

データにおけるち／ちむは0・068，gr／乙bは0・12であった．

恥肌e（頼上＝：2射仲ち／ち♭，み／み占の借より，ロール角，ピッチ角

几T

ち＝1／mの周期的な揺動はかなり抑えられていることが梅（tトβ卿e（上げ出

わかる．

上．

細′m上れr（和宮一札mβ叩e，βr肌eは，1サイクルに対するピッチ角，ロール角の移動平均の角度である（図9参考）．
几は，ある特徴的な地形（例えば，凸路面）において，その地形が影響する範囲を脚車輪ロボットが0．之

0．●○＿さIm】

弧王♯

移動するのに必要なサイクル数である．
ち，みは，移動平均値との偏差の自乗を考えてい囲10＝平地移動時のピッチ角（シミュレーショることになる．

ン〕

ち，みの値を同国中に示Lた・同園中のちは，コンプライアンスを4分の1周期ごとに変化させた時のものであり，ちbは7コンプライアン

ld叩re●】

さス一定の時のものである．gr，みむも同様とする．

1．5壬】．5Pエ℡亡【d叫∫一色】

H1
0．5
0−Oj−lo

d．2

0．1

山＝呵

距■

00j0．阜

臣♯

匝】

図11：平地移動時のピッチ角（実験データ）

図9：1サイクルに対する平均の角度

4．1 平地
平地移動時における評価関数の几は，氾＝1である．

0．1

0．▲

D．Gl呵

距■

園10，11に，平地移動時の，距推に対するピッチ角の変化のシミュレーションと実験データを示す．また，国12，13には，平地移動時の距離に囲12：平地移動時のロール角（シミュレーショ対するロール角の変化固14，15には，その時のン）胴件の高きのシミュレーションと実験データを5

【d叩工色モ］
5ヰ〕
ユ1R仁山1ロー1−ユーユ
8一之

0

D．●

0．阜l叫

距≠

図13：平地移動時のロール角〔実験データ）

固17＝0・04m凸路面移動時のピッチ角（実験データ〕

4．2 0．04m凸路面
本報告において0・04m凸路面移動時の几は，
41

回りm＝7とする．

平地移動時の胴体高さ（シミュレーショ

0・04m凸路面移動時の，距離に対するピッチ
角，ロール角，胴体高さを表すシミュレーションと実験データを囲16〜囲21に示す．また，路面の様子，ち，孔は国中に示した．

まず，ピッチ角のシミュレーションと実験デー
タを比較すると，コンプライアンスを変化させた時の実験データのピッチ角がシミュレーションよりも早い時期に上がっていることがわかる．こ0q●

8．ヱ

れは，関節部の摩擦により，コンプライアンスが8色1m】

毘1

大きな遊脚相では脚先の制御がうまくできず，脚先を下ろすときに段差地面と軽い衝突が起こっ囲15＝平地移動時の胴体高さ（実験データ）たためと考えられる．次に，ロール角においては，シミュレーションでは距離2，Om付近で大きくなっているが，実験データでは大きくなっていないことがわかる．これは，実験機ではロール角が大きくなる前に脚が滑ってLまったためと考えられる．

次に，コンプライアンス一定の時とコアンスを変化させた時の周期的な姿勢揺動を比較してみる・シミュレーションにおけるち／みは0・18，Zr／み古は0．67であった．実験データにおけるち／ちbは0．30，gr／Zr♭は0．26であっ0

0・5 l．O l．5

ユ．0

ユ．5【m】

た・実験データのgr／みぁと，シミュレーション

距離のgr／ろbの値の違いは，脚の滑りによるものと思われる．

固16＝0・04m凸路面移動時のピッチ角（シミュ以上の結果より，0．04m凸路面移動時においてレーション〕

6

も周期的な姿勢揺動は抑えられていることが確
1．出巾

○＿帥

認された．

叩Ⅲ⁝Ⅷ陀 仏れ堆櫨■

0．！ 1．O l．5

川 1．5 r血1■■

図20：0・04m凸路面移動時の踊体高さ（シミュレーション）

00．5

1．0 1．5

ユ．0

ユ．5【血】

匡巨推

囲18：0．04m凸路面移動時のロール角（シミュレーション〕

Oj l01．J王．0

コ，さ【MI忙■

国21：0・04m凸路面移動時の胴体高さ（実験データ）
5▲】
ユり凹凸があることがわかる．これは，遊脚を下ろす時の勢いが原因で脚が地面と衝突してしまい，Iピッチ角に凹凸が生じるためと考えられる．

ROI」L O
−1

次に，コンプライアンス一定の時とコンプラ

−ユー3

00．5

1．0

1．5

ユ．0

イアンスを変化させた時の周期的な姿勢痕動を

三j【血】

錠醸

比較する・シミュレーションのち／ちbは0・17，み／grbは0・041であった・実験データのちノち♭

図19：0・04m凸路面移動時のロは0．18，gr／みもは0．20であった．
以上から0．05m−0．04m凹路面においても周期タ）的な姿勢揺動は抑えられていることが確認された．

4．3 0．05m−0．04m凹路面

4．4 不規則凹凸路面

本報告において0．05m−D．04m凹路面移動時のmは，几＝9とする．

より一般的な路面を考える．平軋凸路面，凹0．05m−0．04m 凹路面移動時の距離に対する路面のシミュレーションと実験データを比較す

ピッチ角，ロール角，胴体高さを表すシミュレー

ることで，シミュレーションの妥当性が示されたションと実験データを囲22〜国27に示す．まと考え，不規則凹凸路面移動時に対して，シミュた，路面の様子と，ち，みは国中に示す．

レーションを行った．

この場合にもシミュレーションと実験データ

不規則凹凸路面であるので，几は任意である．

はよく一致していることがわかる．ただ，ピッチ

国28〜国30に距離に対するピッチ角，ロール角において，実験データではシミュレーションよ角，胴体高さのシミュレーション結果を示す．施7■﹂

0 仇51・01■51・0 ユ．5 3・0 つ・5【m】
匡書3・8 ▲3・J［m】

つ一

図22：0．05m−0．04m凹路面移動時のピッチ角

回25：0．0与m−0．04m凹路面移動時のロ…ル角（シミュレーション）（実験データ）0 0・5l・01・5 ユ・0 ユj 3・01・5【可距離0 0▲5 川1・5 ユ・0 ユ・5 う・0 ヨ・さ【m】

距♯

囲23：0．05m−0．04m凹路面移動時のピッチ角

図26：0．0与m−0．04m凹路面移動時の胴体高さ（実験データ）（シミュレーション）

占呈去
0．ユ7
0．加
心ぷ皿皿
∧U ■U ■u ∧U

袖幅せ蛋0ユ5﹂−↓ 一0．ユ

0．19
0．柑

0．17

0 0・51・01j 2・0 ユ・5 3・0 3・5【ml0 0jl・Ol15 ユ・0 ユ・5 ユ・0 3・5【m】
距離臣♯

囲24：0．0与m−0．04m凹路面移動時のロール角

国27：0．05m−0．04m凹路面移動時の胴体高さ（シミュレ⊥ション）（実験データ）8

面の状況は，囲30に示す・また，ち，grは，回申

凸路面，0．05m−0．掴m凹路面移動時におけるシに示す．

ミュレーションと実験を行い，有効性を検証した■ また，より一般的な場合として，不規則凹凸

ち／みは0・53，gr／grbは0・026であり，不規路面についてシミュレーションを行った．

則凹凸路面に対しても周期的な姿勢揺動が抑え以上提案した手法により外界とのフイ…ドられていることが確認された．

バックをリアルタイムに行うことなく未知の不整地を移動する手法において生じる周期的な姿

rdt・qree】

勢揺動を，そのコンセプトを崩すことなく，抑制でき，姿勢角の変化を滑らかにできることを確認した．

81

甑≠参考文献ヱ

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10

蛭■≧

ヨ

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lml

囲29：不規則凹凸路面移動時のロール角（シミュレーション）［6］長軋中野．移動ロボットにおける車鯨の大きさと受動的対地適応性．日本ロボット学会第3回ロボッtシンポジュウム予稿集，pp．67−72，1993．
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futuristicmobileplatformforforestryindus−

ロri5

0．1
0．亡培 鵬try．Inf，r8亡eedか叩0′上月且且九ferrl瓜血相αJⅣロrた−

傭 0呈ぺ・払β毎夕ロ陀Ad皿円仁ed乱心±豆c占，pp．109−112，1993．

・・0．ユ・・8．ユさ［8］Y・Dai，E．Naka．no，T．Takal1aSi．andH，00kubo．
Cooperationalmotion ofleg−Wheelrobot for
an11neXP）oredroughterminenvironment，InPr配eed血卵扉加Jnねr陀瓜如皿J軸mp郎盲umロm＿8．ユ・・8．ユさ01

距■2〟正「咽βねm占∫血ね柚e一正〟血撫でねJ占瓜md加古ロね，

図30：不規則凹凸路面移動時の胴体高さ（シミュpp．592−595，1995．

レーション〕［9］YrDai，E・Nakano，T．Takal1a占i，andH，00kubo．
Motioncontrolofle昌一Wlleelrobotforanunex−
ploredroughterrainenvironment．InItL4R，95，
Vol・2，pp．glト916，1g95．

5 まとめ
それぞれの脚において，計画軌跡における遊脚【10］臼井，谷，臼井，堀内．不規則凹凸路面の二次元相と立脚相の切り替え時にコンプライアンスを的統計的モデル化の一方法．日本機種学会論文

変化させることで，脚車輪ロボットの周期的な姿集（C礪），Vol・56，Ⅳ0．526，pp．64−69，1990．

勢揺動を抑制することを提案した．平地，0．04m
9