簡易100mメッシュ⼈⼝データの作成
2016年5⽉16⽇
東京⼤学空間情報科学研究センター特任教授 ⻄沢明1

■簡易100mメッシュ⼈⼝データ作成の⽬的
・国勢調査の⼈⼝データで集計単位が⼩さいものは、町丁字等集計と500mメッシュ（⼀部地域は250mメッシュ）集計
・これらのうち、年齢別・男⼥別⼈⼝データが無償で利⽤できるのは、町丁字等集計のみ。
・バス停から300mの範囲、コンビニの1km圏域等の狭い範囲の⼈⼝を知るには、町丁字は⼤きすぎ、町丁字単位の⼈⼝を集計すると、過⼤・過⼩になるおそれがある。
・その場合、町丁字単位の集計データを、何等かの指標を⽤いてこれらの圏域に按分して計算することが考えられる。そこで、あらかじめ町丁字単位の集計データをより⼩さい地域を単位として按分したデータを作成しておき、様々な地域単位での集計に利⽤できるようにしておけば便利である。
・このため、町丁字⼈⼝を100mメッシュに按分した⼈⼝データを作成した。

町丁字等集計⼈⼝

簡易100mメッシュ⼈⼝2

■使⽤したデータ・使⽤したデータは次のとおり
・総務省「平成22年国勢調査町丁字等集計」
・総務省「平成22年国勢調査町丁字境界データ」
・総務省「平成22年国勢調査500ｍメッシュ集計」（都道府県編）
・国⼟地理院「基盤地図情報」（建築物の外周線）
・国⼟交通省「国⼟数値情報（都市地域⼟地利⽤細分メッシュ）」（100mメッシュ⼟地利⽤）
注）都市地域＝国⼟利⽤計画法に基づく⼟地利⽤基本計画において都市地域とされている地域で、概ね都市計画区域に相当する・オープンデータとして公開できるよう無償のデータのみで作成したかったが、国勢調査の都道府県別500mメッシュ⼈⼝集計を利⽤する必要があり、やむを得ず、CSISが購⼊したデータを利⽤した。
■東⽇本⼤震災の被災地の取り扱い・使⽤した⼈⼝データは平成22年国勢調査⼈⼝であり東⽇本⼤震災以前の⼈⼝であることから、被災地においては現在の⼈⼝分布とは⼤きな違いがある。また、建築物データの元である基盤地図情報は、震災後に作成された地図を⽤いており、津波被害が⼤きかった地域ではほとんど建物がなく、⼈⼝分布と建築物分布が整合していない。
しかし、⼈⼝分布と建築物分布が整合していない地域を客観的に特定することが困難であることから、データ作成にあたっては、全国を⼀律の⽅法で計算した。データの利⽤にあたっては、地域の状況を勘案して、このデータの利⽤が適切かどうか判断する必要がある。
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■簡易100mメッシュ⼈⼝データ作成のフロー
建築物ポリゴン

町丁字ポリゴン
・⼈⼝が秘匿されている町丁字の町丁字コードを合算先の町丁字コードに変換

100mメッシュ内の各町丁字⾯積・100mメッシュ内の建築物⾯積を当該メッシュ内の町丁字⾯積⽐率で按分

(2)

(1)

(3)

・建築物の中央で100mメッシュと対応※建築物の南北端、東⻄端の中央地点
・20m2以下の建築物は集計しない

100mメッシュ内の建築物⾯積

100mメッシュ内の各町丁字の建築物⾯積
100mメッシュ
⼟地利⽤
・⼟地利⽤が⼯場、公共施設等の100mメッシュの建築物⾯積を０とする(4)100mメッシュ内の各町丁字の建築物⾯積（補正後）データ名＝⼊⼿したデータ

データ名＝作成したデータ

データ名＝最終成果データ

500mメッシュ⼈⼝(5)・１次配分︓１つの町丁字等が１つの500mメッシュに含まれる場合、その逆の場合は、その町丁字等とメッシュの組にその町丁字等またはメッシュの全⼈⼝を配分
・２次配分︓町丁字等⼈⼝を、町丁字×500mメッシュの建築分⾯積に⽐例して配分する。500mメッシュへの配分⼈⼝合計が、500mメッシュ⼈⼝に達したら、当該町丁字等の⼈⼝配分は終了
・３次配分︓２次配分で残った町丁字等の⼈⼝を、既に配分した⼈⼝に⽐例して、500mメッシュに配分

データの出典︓
町丁字ポリゴン︓総務省「平成22年国勢調査町丁字境界データ」
建築物ポリゴン︓国⼟地理院「基盤地図情報」のうち建築物の外周線データ（2015年11⽉に国⼟地理院ウェブサイトからダウンロード）
100mメッシュ⼟地利⽤︓国⼟交通省「国⼟数値情報（都市地域⼟地利⽤細分メッシュ）」第1.0版、平成21年度作
成（国⼟交通省ウェブサイトからダウンロード）
500mメッシュ⼈⼝ ︓総務省「平成22年国勢調査500ｍメッシュ集計」（東京⼤学空間情報科学研究センター共同研究⽤データ）
町丁字等⼈⼝ ︓総務省「平成22年国勢調査町丁字等集計」（e-Statウェブサイトからダウンロード）

町丁字等⼈⼝

町丁字等⼈⼝から500mメッシュへの配分⼈⼝・500mメッシュへの配分⼈⼝を、建築物⾯積に⽐例して100mメッシュへ配分し、町丁字から100mメッシュへの配分率を計算(6)

町丁字等から100mメッシュへの配分率(7)・町丁字等⼈⼝に100mメッシュへの配分率を乗じて、100mメッシュ⼈⼝を計算

簡易100mメッシュ⼈⼝4■簡易100mメッシュ⼈⼝データ作成⽅法の詳細(1) 100mメッシュ内の町丁字等⾯積の計算
平成22年国勢調査の町丁字等境域データから、100mメッシュ内の町丁字等⾯積を計算する。
国勢調査の町丁字等集計では、⼈⼝数が⼩さい町丁字等については秘匿処理がなされ、他の町丁字等に合算されていることがある。このため、秘匿された町丁字等については、町丁字等コードを合算先の町丁字等のコードに置き換えた。
本計算においては、エクセルのマクロ（VBA）によるプログラムを作成し、計算を実⾏した。
(2) 100mメッシュ内の建築物⾯積の計算
基盤地図情報の建築物データから、100mメッシュ内の建築物⾯積を計算する。このとき、建築物のポリゴンの中⼼点（緯度⽅向、経度⽅向それぞれの座標の最⼤・最⼩の中間点）が含まれる100mメッシュにその建物が属するものとした。また、⾯積が20m2以下のポリゴンは⾮住宅とみなして集計から除外した。
25000分の1地形図から基盤地図情報が作成されている地域では、密集市街地が隙間のないポリゴンで表現され、それが基盤地図情報の建築物ポリゴンとなっているところがあるが、そのまま建築物とみなして、その⾯積を集計した。

図

100mメッシュと建築物の対応

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(3) 100mメッシュ内の各町丁字等の建築物⾯積
複数の町丁字等がある100mメッシュについては、その⾯積⽐によって当該100mメッシュ内の建築物⾯積を按分して、100mメッシュ内の各町丁字等の建築物を計算した。
(4) ⼟地利⽤による100mメッシュ内の町丁字等別の建築物⾯積の補正
⼯場等の⾮住宅の建築物が占めるメッシュには⼈⼝が配分されなければ、より現実に近い⼈⼝データとなると考えられる。このため、国⼟数値情報の都市地域⼟地利⽤細分メッシュデータ（100mメッシュデータ）で、⼟地利⽤が「⼯場」、「公共施設等⽤地」に分類されている100mメッシュの建築物⾯積を０とした。公共施設等⽤地とは、運動競技場、空港、競⾺場・野球場・学校港湾地区等であり、すべての公共施設がこの分類に含まれているわけではない。
なお、都市地域⼟地利⽤細分メッシュデータは、全国の都市地域（概ね都市計画区域に相当する）についてのみ整備されており、それ以外の地域についてはこの措置は取っていない。
公共施設等⽤地（学校）⼯場
公共施設等⽤地（運動場）

図

⼯場、公共施設等⽤地の建築物⾯積を0として⼈⼝を配分しない

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(5) 町丁字等⼈⼝から500mメッシュへの配分
町丁字⼈⼝をその町丁字と重なる500mメッシュ（国勢調査メッシュ集計で⼈⼝があるメッシュに限る。以下、同じ。）に配分する。これを町丁字と500mメッシュのペアに配分するという。
このとき、500mメッシュの⼈⼝の合計が、国勢調査500mメッシュ集計⼈⼝（以下、「集計値」という。）にできるだけ近づくようにする。
具体的な⼿順は次のとおりである。
１つのメッシュに複数の町丁字がある場合、当該メッシュとペアを組む町丁字は、⼈⼝配分において相互に影響を及ぼす。したがって、500mメッシュを共有する町丁字を同時に計算する必要がある。ここで、町丁字Aと町丁字Bがメッシュを共有し、町丁字Bと町丁字Cがメッシュを共有すると、A,B,Cは同時に計算を⾏う必要がある。このようにメッシュを共有することにより関係を持つ町丁字をすべて１つにまとめてブロックとし、ブロック単位に計算を⾏う。
▼１次配分
１つの町丁字が１つの500mメッシュに含まれる場合、逆に１つの500mメッシュが１つの町丁字に含まれる場合は、このペアに当該町丁字あるいは500mメッシュの全⼈⼝を配分する。
▼２次配分
１次配分の結果、未配分の⼈⼝を、(4)で求めた建築物⾯積に⽐例して、各ペアに配分する。
具体的にはドント⽅式により、ペアの建築物⾯積を順次整数で除算し、商の⼤きい順に配分する。ただし、配分の結果、町丁字もしくは500mメッシュに配分された⼈⼝が集計値に達したときは、その町丁字もしくは500mが⼀⽅となるペアにはそれ以上⼈⼝は配分しない。
7▼３次配分
すべての残りの⼈⼝が配分される前に、町丁字あるいは500mメッシュの⼈⼝が集計値に達してしまい。それ以上配分できなくなる。そこで、町丁⽬字ごとに、未配分の⼈⼝（集計値－配分された⼈⼝の合計）を、その町丁字に関するペアに、既に配分されている⼈⼝に⽐例して配分する。このときもドント⽅式による。この結果、500mメッシュの中には、集計値よりも多くの⼈⼝が配分されるものが⽣じる。
この後、(6)のステップで100mメッシュに配分するときには建築物⾯積に⽐例させて配分することから、建築物⾯積が0である500mメッシュに⼈⼝が配分されていると、100mメッシュに配分されない⼈⼝が⽣じてしまう。このため、建築物⾯積が0である500mメッシュに配分された⼈⼝を当該ペアの町丁字内の500mメッシュで最も近いメッシュに再配分する。
（注２）このとき、メッシュを正⽅形とみなし、距離を計算した。同じ距離のメッシュがある場合には、各メッシュに等分で配分した。
この結果、500mメッシュごとに、当該500mメッシュに配分した⼈⼝の合計（合計値）と国勢調査で公表されている500mメッシュ⼈⼝集計値（集計値）を⽐較すると、国勢調査の集計で⼈⼝がある500mメッシュのうち66.0%で両者が⼀致した。
また、合計値が集計値の±10%以内に収まるメッシュ（⼀致するものを含む）が90.5%、±20%以内に収まるが95.0%となった。
また、⼀致しない部分の⼈⼝を集計すると、全国⼈⼝の1.5%にあたる。
なお、町丁字の範囲の中の建築物⾯積が0である町丁字が４（岩⼿県３＝1191⼈、秋⽥県１＝85⼈）あり、この⼈⼝は配分されていない。岩⼿県の３は東⽇本⼤震災の津波被災地である。

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(6) 町丁字等⼈⼝から100mメッシュへの配分率の計算
町丁字等と500メッシュのペアに配分した⼈⼝を、さらに、建築物⾯積に⽐例させて100mメッシュに配分する⽐率（配分率）を計算した。
配分率の計算式は次のとおりである。
町丁字から100mメッシュへの配分率＝ 当該100mメッシュを含む500mとのペアへの配分⼈⼝
町丁字の総⼈⼝100mメッシュ内の当該町丁字内の建築物⾯積
× 500mメッシュ内の当該町丁字内の建築物⾯積(7) 簡易100mメッシュ⼈⼝の計算
町丁字等の⼈⼝に、(6)で求めた配分率を乗じて100mメッシュの⼈⼝を計算した。100mメッシュに複数の町丁字等がある場合には、当該100mメッシュについての⼈⼝を合計して当該100mメッシュの⼈⼝とした。

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町丁字境界（国勢調査）（参考１）町丁字×100mメッシュの建築物⾯積を求める⼿順
町丁字境域、100mメッシュ境域、建築物⾯積を演算し、⼟地利⽤の重ね合わせ

公共施設等
（学校）

建築物（基盤地図情報）

⼯場
公共施設等
（運動場）

注）背景地図は地理院地図を使⽤

⼟地利⽤（国⼟数値情報）
町丁字×100mメッシュごとの建築物⾯積を求める※建築物はその中⼼（東⻄⽅向、南北⽅向の座標値の最⼤・最⼩の中間座標）が属する100mメッシュに属するものとする。
※建築物⾯積が20m2未満の建築物は⾮住居とみなして算⼊しない。
※⼟地利⽤が⼯場、公共施設等である100mメッシュの建築物⾯積は0とする。
※100mメッシュが複数の町丁字に分割されるときは、町丁字の⾯積10⽐率で建築物⾯積を按分する。

（参考２）町丁字×500mメッシュの⼈⼝を求める⼿順
Ａ町

Ｂ町

Ｃ町

Ｄ町

⼈⼝計

ﾒｯｼｭ1

①②③－p⼈ﾒｯｼｭ2－④－⑤q⼈

ﾒｯｼｭ3－－⑥⑦r⼈

ﾒｯｼｭ4－－－⑧s⼈

⼈⼝計

a⼈

b⼈

c⼈

d⼈

(1)①〜⑧のセルが重なりがある町丁字と500mメッシュの組み合わせであり、この①〜⑧の⼈⼝を求める。
(2)a〜dは町丁字の総⼈⼝、p〜sはメッシュの総⼈⼝である。
(3)町丁字が１メッシュとだけペアを組む（①）場合とメッシュが１町丁字とだけペアを組む（⑧）場合はメッシュまたは町丁字の⼈⼝がそのままペアの⼈⼝となる。
①＝a⼈
⑧＝s⼈

(4) (3)で決定されなかった⼈⼝を、②〜⑦のペアの建築物⾯積に⽐例させて配分する。配分⽅法はドント⽅式を⽤いる。ただし、町丁字またはメッシュへの配分⼈⼝の合計が⼈⼝計に達したら、その町丁字またはメッシュへの⼈⼝配分を⽌める。例えば、②＋③=p⼈となれば②、③への配分を⽌め、③＋⑥＝c⼈となれば③、⑥への配分を⽌める。
(5) この⽅法では、すべての⼈⼝を配分する前に配分が⽌まってしまうことがある。その場合は、町丁字ごとに未配分の⼈⼝を、各メッシュに既に配分された⼈⼝に⽐例して各メッシュに追加配分する。
例えば、②＋④＜b⼈であれば、b⼈－（②＋④）の⼈⼝を②と④に配分された⼈⼝に⽐例して追加配分する。
(6) 次のステップで100mメッシュの建築物⾯積に⽐例して100mメッシュに⼈⼝を配分することから、建築物⾯積が0である500mメッシュに配分された⼈⼝を、最も近いメッシュに配分し直す。
例えばメッシュ４の建築物⾯積が0であれば、⑧の配分を0⼈とし、その⼈数をメッシュ２（⑤）とメッシュ３（⑦）の近いほうに配分する。このときメッシュを正⽅形とみなしてメッシュ間の距離を計算する。等距離のメッシュがある場合は、⑧の⼈⼝を等分して配分する。
(7) 以上ように配分したことから、町丁字ごとの配分⼈⼝の合計は⼈⼝計と⼀致するが、メッシュごとの配分⼈⼝の合計は必ずしもメッシュの⼈⼝計とは⼀致しない。
最終的に町丁字ごとに集計された統計データを、ここで求める配分率によってメッシュに配分することから、町丁字単位の配分⼈⼝の合計と、町丁字の⼈⼝計は⼀致していることが必要である。11