ISSN 1880-2818

数理解析研究所講究録2114

RIMS共同研究(公開型)

非線形解析学と凸解析学の研究

京都大学数理解析研究所
2019年5月

数理解析研究所講究録は，京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および共同
数理解析研究所講究録は,京都大学数理解析研究所の共同利用研究集会および 共同研究の記録として1964年に刊行が開始されました．当研究所が全国共同利用研究所研究の記録として1964年に刊行が開始されました。当研究所が全国共同利用研究所として発足した翌年のことでしたが，以来半世紀，毎年数十巻を刊行し，2016年にとして発足した翌年のことでしたが,以来半世紀, 毎年数十巻を刊行し,2016年には第2000巻が刊行されるに至りました．第1巻から第2000巻までに収録された論文は第2000巻が刊行されるに至りました.第1巻から第2000巻までに収録された論文数は29,265編，総頁数は342,960頁という膨大なものであり，最先端の数学・数理科
数は29,265編,総頁数は342,960頁という膨大なものであり,最先端の数学·数理科学分野の研究状況を伝えるのみならず，我が国の数学・数理科学の発展の歴史を留学分野の研究状況を伝えるのみならず,我が国の数学,数理科学の発展の歴史を留める文献として，他に類例を見ない論文集となっています．
める文献として,他に類例を見ない論文集となっています。
講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにお講究録の内容は当研究所のウェブサイトおよび京都大学の学術情報リポジトリにおいても公開され，年間の総アクセス数は1,380,032回（2017年度）を数えるなど，多いても公開され,年間の総アクセス数は1.380,032回(2017年度) を数えるなど、 多数の方にご利用いただいています．
数の方にご利用いただいています。

講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが，結果的に日本語が多用さ講究録の使用言語は論文著者の判断に任されていますが,結果的に日本語が多用されていることが特徴の一つとなっています．その結果，講究録は，数学・数理科学れていることが特徴の一つとなっています。その結果,講究録は,数学·数理科学の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして，近年近年の広い領域における最先端の専門知識に母国語でアクセスできるものとして,の英語化の流れの中で，重要な文献となりつつあります．の英語化の流れの中で,重要な文文献となりつつあります。
当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に当研究所の共同利用事業に参加し講究録の論文を執筆していただいた多数の方々に対し，講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに，対し,講究録を大きく成長させていただいたことを深く感謝いたしますとともに,これからも, 当研究所の国際共同利用·共同研究拠点(*)としての活動にご参加いた
これからも，当研究所の国際共同利用・共同研究拠点(*)としての活動にご参加いただき，講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます．
だき,講究録の発展にご協力いただけますよう心よりお願い申し上げます。
*数理解析研究所は2018年11月13日，共同利用・共同研究拠点の認定が廃止され，*数理解析研究所は2018年11月13日, 共同利用·共同研究拠点の認定が廃止され,新しく国際共同利用・共同研究拠点に認定されました．
新しく国際共同利用·共同研究拠点に認定されました。

RIMS Kôkyûroku 2114

Nonlinear Analysis and Convex Analysis

August 30~ September 1, 2017edited by Tamaki TanakaMay, 2019
Research Institute for Mathematical Sciences

Kyoto University, Kyoto, Japan

This is a report of research done at the Research Institute for Mathematical Sciences,
an International Joint Usage/Research Center located in Kyoto Univ
The papers contained herein are in final form and will not be submitted for publication elsewhere.

ㅮ✲㘓KôkyûrokuRIMS Kôkyûroku was started in 1964 as the proceedings of symposia, colloquia and workshopssupported by RIMS, the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University. It was
the next year of the establishment of RIMS as one of the Nationwide Cooperative Research Centers.
For half a century since then, several dozen volumes have been issued each year, and the 2,000th
volume was issued in 2016. The volumes of Kôkyûroku from the 1st through the 2,000th,containing enormous 29,265 articles and 342,960 pages, not only deliver the latest research
activities in mathematics and mathematical sciences but also constitute valuable andincomparable collections of articles that pass down history of progress of mathematics andmathematical science in Japan.
Articles in Kôkyûroku are available on the websites of RIMS and Kyoto University ResearchInformation Repository. They are very frequently accessed on the internet, with a total of as manyas 1,380,032 accesses in 2017.
The authors choose the languages to write articles, and many are written in Japanese, which isone of the characteristics of Kôkyûroku. As a result, Kôkyûroku is regarded as a significant andimportant literature which allows easy access to the latest specialized knowledge in the large fieldsof mathematics and mathematical sciences written in native language for Japanese readers, whilemore and more research papers are being written in English in recent years.
We are deeply grateful to many of those who have participated in cooperative research activities
of RIMS and greatly developed Kôkyûroku. We heartily ask for your continuous participation in
research activities at RIMS as an International Joint Usage/Research Center(*) and your warm
support and cooperation for the fruitful development of Kôkyûroku.
* RIMS was certified as an International Joint Usage/Research Center on Nov. 13, 2018.

非線形解析学と凸解析学の研究
Nonlinear Analysis and Convex Analysis

RIMS 共同研究(公開型)報告集
2017年8月30日~9月1日

研究代表者 田中 環(Tamaki Tanaka)
目次
1.

Semi-bounded quadratic functions over a sublevel setof another quadratic function

Huu-Quang Nguyen

Reuy-Lin Sheu
2.

1

inh U. / Nat. Cheng Kung U.

Nat. Cheng Kung U.

AN EXTENSION OF VECTOR-VALUED METRIC SPACES
12

AND PEROV'S FIXED POINT THEOREM
Muhammad Usman Ali

Jong Kyu Kim
3.

COMSATS Inst. Info. Tech.

Kyungnam U.

GENERAL ITERATIVE ALGORITHMS FOR NONEXPANSIVE
MAPPINGS IN BANACH SPACES

Jong Soo Jung
4.

21

Dong-A U.

Hilbert 空間における非拡大写像と擬非拡大写像の不動点近似について29

青山 耕治(Koji Aoyama)
5.

千葉大学(Chiba U.)

Fixed Point and Convergence Theorems for Two Nonlinear Mappings
36

in Hilbert Spaces

北條 真弓 (Mayumi Hojo)
6.

芝浦工業大学(Shibaura Inst. Tech.)42

Weak Duality Theorem and Detecting Infeasibility

J277)Y3#(Toshihiro Kosaki)

A (Stera Link Co., Ltd.)

7. REVIE WON EXAMPLES OF NONLINEAR MAPPINGS
Tae-Hwa Kim

8.

Pukyong Nat. U.

Onmultimap classes in the KKM theory
Sehie Park

4873

Nat. Acad. Sci., Korea / Seoul Nat. U.

i9.

Weak and Strong Convergence Theorems for Two

Commutative Nonlinear Mappings in Banach Spases
A

10.

(Wataru Takahashi)

A A

82(Keio U.) / Kaohsiung Med. U.

RECENT RESULTS ON SEQUENTIAL OPTIMALITY THEOREMSFOR CONVEX OPTIMIZATION PROBLEMS

11.

Jae Hyoung Lee

Pukyong Nat. U.

Gue Myung Lee

Pukyong Nat. U.

Robust minimax optimization problems with applications
Liguo Jiao
Do Sang Kim

12.

92..

..

.

96

Yanbian U.

Pukyong Nat. U.

APPROXIMATION OF ATTRACTIVE POINTS OF NONLINEAR MAPPINGSCOMMON ATTRACTIVE POINTS, COMMON ACUTE POINTS,COMMON FIXED POINTS AND CONVERGENCE THEOREMS

山梨大学(U. Yamanashi)*7 (Sachiko Atsushiba)
13.

Subgradient-Splitting Method for Centralized
Multi-Agent Networked System
Nimit Nimana
Narin Petrot

14.

111

Khon Kaen U.

Naresuan U.

ANITERATIVE SEQUENCE FOR A FINITE NUMBER OFMETRIC PROJECTIONS ONA COMPLETE GEODESIC SPACE ....

EE #E (Kengo Kasahara)***(Yasunori Kimura)
15.

120

東邦大学(Toho U)

東邦大学(Toho U)

MEASUREMENT OF THE DIFFERENCE OF TWO

TYPES ORTHOGONALITY IN RADON PLANES

zkA # eaHiroyasu Mizuguchi)
16.

103

127

FI* (Chiba Inst. Tech.)

THE FIXED POINT PROPERTY OF A-DIRECT SUMS OF

N UNIFORMLY NON-SQUARE BANACH SPACES ...

133

H(Takayuki Tamura)
千葉大学(Chiba U.)
JuAM I加藤 幹雄(Mikio Kato)(Kyushu Inst. Tech.)
17.

OnRan-Reurings's fixed point theorem
豊田 IE (Masashi Toyoda)E137

東邦大学(Toho U.)

ii

18.

THE ATTRACTIVE POINTS SET OF A MAPPINGIN STRICTLY CONVEX BANACH SPACES

竹内144

高橋非線形解析研究所

幸雄(Yukio Takeuchi)(Takahashi Inst. Nonlinear Analysis)
19.

152

Some mappings and fixed point theorems

JI

日本大学(Nihon U.) /Toshiharu Kawasaki)

Elllt (Tamagawa U.)
20.

Some Conditions for Monotonization of Model Functionin Basic Self-Organizing Maps
星野21.

159

秋田県立大学(Akita Pref. U.)

満博(Mitsuhiro Hoshino)

二つの非線形写像に関する総和不可能誤差付きの共通不動点近似
茨木

165

横浜国立大学(Yokohama Nat. U.)
横浜国立大学(Yokohama Nat. U.)

貴徳(Takanori Ibaraki)

梶葉 駿介(Shunsuke Kajiba)
22.

マルコフ決定過程におけるリスク解析
影山
K

171

名古屋市立大学(Nagoya City U.) /E (Masayuki Kageyama)

Tsinghua U.
23.

集合値写像のベクトル化における各ベクトルのグラフについて

木村 健志(Kenji Kimura)
24.

ZI

黒岩

185

島根大学(Shimane U.)
和希(Kazuki Seto)
大史(Daishi Kuroiwa)
島根大学(Shimane U.)

繰り返し多目的ゲームのフォーク定理について.

*A (Makoto Kanehara)
黒岩 大史(Daishi Kuroiwa)
27.

侑也(Yuya Sumida)
黒岩 大史(Daishi Kuroiwa)

191

島根大学(Shimane U.)
島根大学(Shimane U.)

DC最適化問題の双対性に対する制約想定の考察
村上 卓見(Takumi Murakami)
A
角田

178

東京情報大学(Tokyo U.Info. Sci.)

集合値写像の弧状連結準凸性の特徴付け..
瀬戸

26.

Shibaura Inst. Tech.)

順序距離空間における不動点定理と非線形境界値問題への適用.
HÐ - (Toshikazu Watanabe)

25.

174

197

(Shimane U.)

島根大学(Shimane U.)

島根大学(Shimane U.)

ii

28.

29.

制約付き非平滑凸最小化問題を解くための増分および並列型劣勾配法への直線探索法の組み込み*A FO3A(Kazuhiro Hishinuma)
明治大学(Meiji U.)
飯塚 秀明(Hideaki liduka)
明治大学(Meiji U)
Onsome extended formulations of vector equilibrium problem
荒谷斎藤
木村

202

209

洋輔(Yousuke Araya)
秋田県立大学(Akita Pref. U.)裕(Yutaka Saito)
秋田県立大学 (Akita Pref. U.)寬(Yutaka Kimura)
秋田県立大学(Akita Pref. U.)30.

集合値写像の像の補 集合を像とする集合値写像の連続性について
齋藤 裕(Yutaka Saito)
秋田県立大学(Akita Pref. U.)
木村 寬(Yutaka Kimura)
秋田県立大学(Akita Pref. U.)
荒谷 洋輔(Yousuke Araya)
秋田県立大学(Akita Pref. U.)

216

31.

集合の二項関係に基づくスカラー化関数の計算アルゴリズムと数値実験

223

于 慧(Hui Yu)
新潟大学(Nigata U.)
H+(Tamaki Tanaka)
新潟大学(Niigata U.)
32.

ファジィ集合の優劣関係に基づく差の評価とその数値計算法..
池 浩一郎(Koichiro Ike)新潟大学(Niigata U.)
H#33.

* (Tamaki Tanaka)229

新潟大学(Niigata U.)

APPROXIMATE MINIMALITY IN SET OPTIMIZATION

小形

優人(Yuto Ogata)

新潟大学(Niigata U.)

田中

環(Tamaki Tanaka)

新潟大学(Niigata U.)

iv

235