ノ153［調査］

経済現象における因果の考え方と検証可能性

計的検証可能性をもつものがありうるのであろうか，と

1

はじめに

いう問題を議論する。ここで統計的検証可能性とは，ネ

われわれが経済現象を分析する場合，例えば，

イマン零ピアソン的な統計的仮説検定論に基づいた検証

可能性であり，その基礎に確率論的評価を前提としてい「1970年代初期のインフレーションは，それに先立
つマネー・サプライの増加が原因であるか」

一る。実験不可能な経済現象にこのような評価基準の導入
は異議のあるところである。しかしわれわれは以下で経済現象の揚合その認識・把握と理論化において不確定要素を伴い，またその不確定要素を内包した理論モデル

とか，

PI

における変数間の関係はファジィである，ことを議論す「日米の国際収支の不均衡と，両国の貯蓄投資のバる。加えて分析対象とする現象が確率的な現象であるこ

ランスの違いはどちらが原因でどちらが結果である

とも多いQこのような視点から実験不可能な経済現象のか」

因果関係を検証する場合でも，頻度論的な評価基準が有効であるとみている。実際，不確定・ファジィ・確率的というように原因・結果の関係を問うことが極めて多い。

要素をもった事象AとBの間の「因果関係」を理解す

経済学では多くの揚合，このような因果関係をる場合，その因果関係は数学的な意昧での確定的な関係として理解することは難しく，従ってAとBの間の因A）経済変数間の関係を前提とした「因果関係」

果関係を主張するためには，その不確定な関係の出現が繰返し起こることが必要となろう。たとえば，マネー・と理解する。従ってその「因果関係」をサプライとインフレ率の関係は，他に多くの関係した変数があることが問題でもあるが，一般に古典解析的な関B）

統計的検証可能性

係でないし，偶然にマネー・サプライg）増加とインフレ率の高騰とが共存する可能性がある。従ってその間の方9をもった概念として定式化することが可能となる。その向性を主張する場合，その共存性が繰返すことが必要で代表例が1969年にグレンジャーが定式化した「グレンあろう（十分でない）。

ジャー因果関係」であって，それは時系列分析の枠組の本論文士2節では，経済現象における因果のあり方を中で「因果の方向性についての統計的検証可能性」を内考察する場合重要と考えられる代表的な因果論をレヴュ包しているため，さまざまな実証研究に応用された。とーする。第3節では経済現象の因果の概念設定に伴う不くに貨幣と名目GNPの因果関係の実証分析は，政策的確定性を議論する。第4節では，確率の概念を経済変数

インプリケーションを伴う糞め多くの論議をよんだ。

のもつ不確実性との関連で導入する。また「経済構造のしかし，彼の「因果の方向性」の概念は時間的先行遅モデル」に対して別な解釈を与える。第5節では，経済行関係に基づくものであり，時間概念を明示的に導入す学における時間と空間の扱い方を議論する。第6節では，ることによって因果の方向性の統計的検証可能性を確保

経済モデルにおける外生性のあり方を議論し，時間的順している。このような時間概念に基づいた因果関係に対序を導入しない場合，検証可能性をもつ外生性の概念設して，これ，まで科学哲平等では批判的に議論してきた。

定は困難であることを述べる。第7節ではGranger因

本論文では，経済現象における因果の概念とその定式化

果の概念は，統計的検証性（再現可能性）をもったヒューの方法がいかなる形で統計的実証可能性を確保しうるか，

ム的因果であることを述べる。

また時間的先行遅行関係に依存しない因果の概念で，統

154

経
2

済

因果関係に関する様々な考え方

この節では，因果関係の概念のあり方を理解するため，研

究関係のある2つの事象の一方を，他方の事象を（a）

生み出す始動因と定義することが可能

それを実験のためコントロールすることも通常（b）は，2っの事象AとBに対して可能

2つの事象の関係を数学的に記述す、ることが可（c）（2．1）AならばBである：AはBを意味するというような表現形式をとる。問題はこの表現の「ならNo．2の考え方として生き残った。これは重要と思われるいくつかの考え方を紹介し，経済現象の因果関係のあり方を考察する。一般に因果に関する命題

Vo1．38

能であったためとブンゲ（1972）は推論している。

ば」あるいは「意味する」の意味である。その意味づけ

物理学を念頭におく科学哲学者の一部は，やがて始動

は，因果関係を考える上での哲学上の1つの基本問題で因を初期状態と解釈するようになる。例えば，「力＝質もある。表現（2．1）の「ならば」もしくは「意味する」

量×速度」というニュートン力学では，初期状態（対象の意味の中に，少なくとも事象Aと事象Bの関係としの位置・運動量：・時刻）が与えられれば，任意の将来時点における対象の位置と速度は一意的に定まる。ここでて初期状態＝始動因認原因，終期状態＝結果，と考えるこ

事象Aから事象Bへの方向性とにより1っの因果関係が定義できることになる。このような揚合，目的因の概念が科学的視点と異質なものでが含まれているであろう。問題は，その方向性をどのよあることは自明であろう。この例の場合初期状態（始動

うに概念化するかであり，これまでの様々な議論はこの因）の設定が「必ず」結果を帰結し，命題（2，1）の「なら点に深く関係している。我々の以下の概観も主としてこば」もしくは「意味する」の意味は「数学上の関数関の視点から行う。

係」と同等とみることができる。ただ，数学上の関係の中には方向性がない。たとえば数学上の1次関数関係

1アリストテレスの4原因と近代科学の因果関係の

概念

〃＝囎十ゐ

（α≠0）

経済現象における因果関係の概念を考える上で，アリストテレスの4原因の考え方を理解しておくことが以下では重要となる。彼は原因の4つのカテゴリーとしてで，陶ならば〃である」とは同時に「〃ならばωである」でもある。物理学の上の例では，明示的に時間の概
ゴ

︶︶
︶︶
1
2
34
︵︵
︵︵

念は導入されていないものの初期状態と終期状態の間に目的因＝それをめざして変化が起こる原因

時間の経過を前提としており，それによって2つの状態

始動因：それによって変化が始まる原因に方向性を与えているとみることができる。自然現象の質料因：その内で変化が起こる質料または基体

因果関係を考察する場合，このような時間的要素にイン

形相因：何物かが変化するときその何物か，物事の実体もしくは本質

プリシットなその方向性を求めることが多い。そのような議論で嶋事象の生起・変化には時間を要することを利用しているが，哲学者は必ずしもこのような事象問のを区別する。この区分の考え方は，万物にはその形成目
標（目的因）があり，これに従って原動力が定まり（始動①

時間的先行遅行関係

因），これを受け入れる基体（質料因）があり，そこにおける物事の本質を規定するものとして形相因がある，とに因果の方向性を求めるわけではない。この点は後に再いう見方に基づいている。

述する。

近代自然科学はこのような因果の考え方を科学観とし始動因に加えて，経済現象の因果関係を老察する場合て導入しなかったのは当然であろう。実際，近代科学の重要なものは，質料因である。質料因の解釈を広くして，発展過程では科学的探究に不適当な要素（とりわけ目的

事象の関係と変化を許す媒体（容器）と考えると，質料因論的要素）が削りおとされ，結局始動因のみが「原因」

は経済システム・環境等，因果関係を想定する空間であ経済現象における因果の考え方と検証可能性

Apr．1987

155

り，その一問の変化は因果関係に影響を与える。この点

ス［11］の中に採用されている。しかし方向性をこのよは第4節で詳述する。自然現象では，「マッチを擦るとうな生成性に求めるとしても，それを実験不可能な科学

火がつく」という表現では，「マッチを擦る」行為を許における実体概念として具体化することが難しい。それす空間（酸素が一定量：ある場所）が質料因と理解できよう。

は生起した現象を分析の対象とせざるを得ないことを意

しかし多くの議論では，この例の酸素の存在も始動因と味するだけでなく，原因と考える現象は一般にii）に述
べた多重的（複合的）現象であるからである。

考えている。

IIガリレオの定義
始動因から出発するとして，近代科学的な意味における因果関係を厳密に定式化しようとするとどのようにな

1n ヒュームの考え方
因果関係の定義のうちで最も有名なものにヒュームめ
定義がある。ヒュームは．

るのであろうか。多くの科学者がこの問題に取り組んできた。ガリレオは（2．4） rAがBの原因である」とは・AとBがこれまでつねに結合して生起したある種の諸事象であって，それ以外の概念をもってはならな
い。ただし，AはBに時間的に先行する事象（2．2）「原因」を「ある物事の成立のための必要十分

条件：そのものが存在すれば結果が常に起こである。

り，とりのぞけば結果が消滅するもの」と定義した。この定義は明快であるが，ここでの「原と定義する。この考え方は因果関係定義の有力な一方向を与えたが，日常的な因果関係の理解からみると不十分因」はであると批判されてきた。実際，この定義では「原因一般もしくは原因全体の集合」．i）事象AとBの共存性（結合性）を意味している。すなわち

i）単一因果連関：1っの原因と結果の対応ii）ii）AのBに対する時間的先行性を含んでいるが，

多重因果連関：複数の原因と結果の対応
iii）

AがBを生成した（生成性）

を明示的に区別せず，ii）の場合，複数の原因全体を1っの原因と考えている。なお回帰分析ではi）は単回帰に，
ii）は多重回帰に対応することに注意されたい。

このガリレオの因果の定義では，命題（2．1）における事象Aから事象Bへの方向性を（2，3）（a）Aの生起は耳の生起を生成する

ゴ（b）Aの非生起はBの非生起を生むという概念を含んでいない。たとえば，「マッチを擦ると火が起きる」という関係と「ミニスカートが流行すると，景気が悪くなる」という関係を1）とii）の視点から同一な因果関係と理解してよいのだろうか，という疑問が起こる。ミニスカートの例においては何らかの意味でiii）の生成性の要素が必要であろうと思われる。しかしIIでも述べたようにその②生成性も，非実験科学では実体概念として具体作することは難しい。

と理解していると解釈できる。この解釈にたつと，「ならば」の中心的意味は②

生成性であり，rBの生起に対してAの生起」が十分条件を作いずれにしてもヒュームにおいては，命題（2・1）の「ならば」における方向性は，①時間的先行性であり，経済現象の因果の方向性としては必要でも十分でもないと考えられ，よう。

iv）

しかし

共存性あ再現性（繰返し）るだけでなく，rBが起こるためにはAが起こることが必要」であることを述べている。この老え方は，ヒックを前提にした場合，統計的検証可能性のためには時間的

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経

済

研

究

Vo1．38No．2

先行性は必要条件と考えられる。この点については後に詳述する。なお哲学者の意見の中には，結果が時間的に原因の後になるべき必然性があるとはいえない，原因は

3

経済現象における因果把握に伴う不確定性

経済学では経済現象の記述・理論化において，因果論

結果より存在論的に先行するに過ぎない，という意見も噛的接近をとることが多い。しかしその因果論的説明は，ある。しかし超時間的存在論を議論することは我々の目

必ずしも共通の理解を伴った一般化命題として把握され的からみると不毛であり，この立揚をとらない。時間にているわけではない。その理由は，経済学がその「科学対する我々の基本的考え方は，：事象・現象の存在および観」に基づく内的欲求として，因果論的な現象の解明を

変化を許す媒体（容器）の一要素である，とみる。

志向しているものの，そこにおける因果の概念を明確に与えることは困難であるためである。その困難性は経済IV

ライヘンバッハの1「しるしづけ」法

現象が互いに関連性をもつ非常に多くの要因（変数）からそれでは，時間を導入せずに方向性をもった因果関係

なる複合的現象であることのみでなく，因果という方向の定義は可能であろうか。その1つの巧妙な定義として性を伴った概念を，物理学における「力」というような

ライヘンバッハの「しるしづけ」法がある。そこでは客観的な概念で把握できないことに依る。このことは後に詳しく議論する。なお経済現象における因果関係の考Aに対して加えた微小な変化はBに現れるが，Bに対して加えた微小な変化はAに現れないとき，AはBの原因であるえ方に関しては，マクルランド［9］，ピックス［11］，ブラロック［14］等が参考になるσ

経済学では経済現象を因果論的一般化命題としてと定義する。この定義の意味するところは，変化の伝達（3．1）

CならばEである

方向がAからBにあり，BからAにないことである。
しかしこの定義も，因果関係が多重的な場合問題が起こという表現形式をとることが多い。ここでCは原因とる。実際Aが2っの事象Ab A2から成り， AIとA2が同時に生起すると結果Bは生起し，A1のみもしくはA2想定する現象であり，Eは結果と想定する現象である。
上の表現形式（命題）で問題となるのはのみではBが生起しない場合，A1とBの関係のみに着目した「しるしづけ」法は失敗する。もう1つの問題（1）

点は，この考え方を非実験科学の中に実体概念として具（2）「ならば」とは何を意味するか「現象」とは何か体化しようとするときに起こる。そこでは生起した現象である。この2っの基本的な疑問が明確に解答されると，

ではAの変化とBの変化の共存性は認識されても，片因果命題（3．1）のもつ意味とその限界が明らかになろう。

方のみに変化を与えることが一般にできないからである。

（1）について考えよう。経済現象の揚合，通常その現従って直接的には統計的検証可能性をもちえないと考え象を何らかの経済変数の集合の変動で近似的もしくは代られる。

理的に把握できると考えていることが多い。たとえば・

しかし，ここでの概念には「景気の悪化」という現象は，：景気という概念は明確に定義しえないとしても，景気に関連する経済変数群（た③事象の変化の伝達方向

とえば企業収益，雇用量，生産量，等）の変動として把握されると考えているし，逆にこの例のような場合，こという，これまでの，①噸時間的先行性，②生成性，・

れらめ変数群の変動を「景気の悪化」という現象としてとは異なった方向性の概念が含まれている。この概念の表現（認識）しているとも考えられる。また「貿易の自由経済現象における重要性は，多くの場合経済現象とは事化」という現象も，たとえば多くの品目の関税率の引下

象の変化を意味する点にある。ただ経済現象間の関係は，げや，それらの品目の取引量の変動等，直接観測される確定的な関係でなく，不確定的（確率的）であるため，変変数群の変動に加えて，法的規制の緩和のような質的な化の伝達も不確定的（確率的）であることに注意しなけれ，ものも何らかの経済変数で近似もしくは指数化できるとばならない。この点次節で議論する。

してそれらの変動として記述できよう。従って我々の「現象」もこの視点に立って●に対して因果の方向性を与えることが必要となり，そこ

157

経済現象における因果の考え方と検証可能性

Apr．1987（A．1）現象とは何らかの経済変数群の変動として記（3．5）

定性）が伴う

述されるものとして定義する。実は経済現象のこのような量的把握可原因変数群と結果変数群の選択の恣意性（不確従って因果的命題は，想定する変数群に依存（従属）して能性が，経済学が他の社会科学と比べてその「科学性」

おり，そのことが共通に認識しうる一般化命題としてのを主張する基礎的背：景となっている。しかし上の定義の因果命題を確立しにくい1つの理由となっている。このように現象を理解するとしても，1っの現象に対して1

ことは次節で述べる理論の相対性とも関係する。

つの変数群を一意的に確定できるわけではない（現象と変数群の対応の不確定性）。このこζは1つの経済現象

変数選択の不確定性が因果関係を理解する上で問題となる点はが（A．1）のように必ずしも単純化されない部分（現象認識の問題）を含んでいるのみならず，

a）間接的因果との区別が困難であることb）みかけ上の因果との区別が困難であること（3．2）

経済変数は互いに関連性（相関）をもっという点である。ここで間接的因果とみかけ上の因果をためである。この事実は現象を表現する変数群とその外

次のように定義する。

の変数群の間に関連があることを意味する。さらに，現●象を表現するために選択された変数群の中の変数は，その現象の異なる部分的側面（特性）を表現すると同時に，共通の情報をも提供する役割も果たし，従ってその変数［定義］変数群％，η，ωに対して1つの因果関係→が定義されているものとする。
（a）するとき＠→ω→間の相関も強いのが一般的である。従って，その変数群）が1〃を媒介にして成立），％からへの間接的因果がある，という。

の中にも以下に考える因果関係を内包している可能性も含んでいる（因果連鎖や間接的因果の可能性）。その意味％から砂への因果＠→

（b）

％から

への因果＠→のが成立するのは，実はで現象を記述する変数群の各変数の変動を現象の「構成防とηに共通の原因ωがあるため，すなわち（ω単位」として考え，その構成単位間の因果関係を把握す→％，ω→ることによって，考察の対象となる現象間の因果関係を

果はみかけ上の因果とよぶ。

により圓→ののとき，％からへの因「理解」することが適当であろう。そこで命題（3．1）の原因として現象Cは，襯個の個別変数

経済現象として把握された変数群∬と〃に対して1
っの因果関係が定義されたとしても除外した変数群Zに（3．3）

萌，…，鰍（原因変数群）

9

対して定義（a）もしくは（b）の状況が起こりうることは自明であろう。加えて採用された変数群の中にも因果連の変動と理解する。同様に結果としての現象Eもπ個●の変数鎖等による間接的因果やみかけ上の因果の存在も起こりうる。従って統計的検証可能性の立揚からみると，実際に検証可能となる因果関係は，実際に選択された変数群（3．4）〃ユ，…，翫（結果変数群）の関係のみを対象とせざるをえないため，除外した変数群による間接的因果やみかけ上の因果の可能性を無視すの変動と理解する。例えば

ることになる。従って，因果関係は常に選択された変数群に関した相対的関係であることになる。さらに，選択「貿易の自由化」が「景滅の悪化」をもたらしたされた変数群内の因果における上記a），b）の検証可能性について問題が残る。

という表現は，「貿易の自由化」を代表する変数群（3。3）（2）「ならば」の意味について考える。因果関係を2と「景気の悪化」を代表する変数群（3・4）の間の何らか組の変数群の変動に関する関係と理解するとしても，原の意味での因果関係を表現したものとみなす。その場合因から結果への方向性の認識はその関係の外にある。事すでに述べたように

実は，変数群必＝（認1，・，の彿）と変数群〃＝（〃1．…躍π）の変動の生起のみであり（共存性），のの変動が穿の変動を

158

経

済

研

究

VoL

38

No．2

生起させたという方向性は常に認識を伴ったもう1つの［11］は，ガリレオ的定義に従って（2・1）の因果的命題の仮説である。すなわち因果的命題（3．1）の「ならば」の概念的検証法として

意味は，

（3．7）

（A．2）

not

cならばnotE（a）変動伝達のメカニズムの存在（b）伝達の方向性が成立することをみるべきであるとしているが，経済現象が非実験的であること，Cが複合的現象であることにを含むが，後者の方向性はそれが理論的な命題であってよって（3．7）は必ずしも検証にならないこと（ピックスもももう1つの仮説である。それは，理論の対象となって．

これは認めている），経済現象の把握においては（3．6）のいる2組の変数群の選択の不確定性（3．5）の幅が小さい

1，2の不確定性を伴うこと，からそのような概念的検証としても，理論の中に方向性の概念を導入できないため

法はあまり意味がない。

しである。また経済現象が非実験的であり，ライヘンバッ「ならば」のもう1っの意味の中には，（A．2）（a）に述ハの「しるしづけ」法もその概念となりにくい。古典的

べたように変数群劣と写の間に何らかの関係が存在す物理学ではその概念を力（エネルギー）に求め，因果の方ることを含んでいることはもちろんであるにしても，そ

向性をエネルギー伝達として把握するが，経済学の揚合の関係のあり方が問題となる。経済現象の特徴である（3．

そのような概念を一定の客観性をもって定義できない。

6）1を考慮すると，その関係が数学的な関数関係でなく

ノ
すなわち，経済現象では物理学における力のようなある一定の不確定性（ファジィネス）を伴った関係であろうと

1つの概念で，変数群の間の方向性を区別できず，原因推察される。また特徴（3．6）2は，その不確定性を伴ったから結果への方向性は解釈の中にしか求められない。そ関係も時間とともに変化するだろうと考えられる。以下

れは，経済現象がでは（3．6）1にもとつく関係の不確定性を空間的不確定性，（3．6）2にもとつく関係の不確定性を時間的不確定性，（3・6）

1・無数の要因に関係した複合的現象である

2．時間とともに変化している現象であるとよぶことにする。要約すると，経済現象における因果のあり方を考察する場合，現象把握において変数群の選択における不確定性と，2つの変数群の関係における不こととも関係し：ている。「時間」．に関係する点について確定性が伴うことを述べた。このような不確定性を伴っは後に述べるとして，実際ある変数群（もしくは1つの幽た現象における因果の概念も，おのずと不確定要素を伴変数）の変動の原因を，他の無数の影響を分離して有限った因果の概念となろう。蹴転では，そのようなネ確定

個の変数の変動にその原因を求めるためには単純化が必性の取り扱い方としては「確率」の概念が適当であるこ要であり，そのような単純化には不確定性を伴い，そのとを主張する。そしてそれによって統計的検証可能性の不確定性を伴った概念の中に因果の方向性の概念を客観基礎を確保する。

8

的に定義することは困難で南る。このことは経済学が実験．「科学」でないこととも関係している。実験科学でも4

究極的には理論の中に因果の方向性を証明する方法はも経済変数の確率性一空聞的不確定性

ちえないが，過去に確立された理論を前提にするとその前節では，経済現象を把握（抽象）する場合，それが無理論からみて因果の方向性を理論的に演えきできよう。

数の要因に関係した複合的現象であることから空間的不確定性を伴うことを述べた。その不確定性は，その場合過去に確立された理論は，事実によって検証されたものであり，その意味で帰納的検証を得ている。

以上からみて経済現象における因果の方向性の主張は（1）現象に対応する変数群の選択に伴う不確定性，

アプリオリな仮説であり，それを確認できるのは帰納的（2）

変数冷間の関係の不確定性

方法によってのみであろう。次節で考察するように，経済理論に導入された時間的先行遅行関係は因果の証明でである。

なく，経済現象の特徴（3．6）1，2に関係した理論の相対最初に（1）の不確定性を考察し，経済変数を確率変数

性，時間的概念め相対性からみて，それはアプリオリに、と考える根拠を議論する。すでに述べたように，選択さ導入される仮定にすぎない，と判断される。ピックス

れた変数群（の，のは選択されなかった無数の変数群（そApr．1987

159

経済現象における因果の考え方と検証可能性

れは記号として．zで示す）と何らかの関連性をもつため，

では2の変動は，ωと穿の変動と関連している。従ってのと〃の変動は間接的にZの変動を受けているかもしれない

（4．1）

1＝∬o十

し，互いにフィードバックを受けるかもしれない。その意味でのと〃の変動は，鋤｛独立的に変動してそれが〃とみて，を無視可能として扱うことになるが，実はIoの変動に影響する，と考えるのは必ずしも適当でない。

のようなものは存在しないし，仮りに存在したとしてもすなわち，∬の変動にも〃の変動にもZの変動と関係しそれはすでに述べた理由によって確率的変動をするもの

た部分が含まれており，その撹乱を常に受けていると考と考えられる。（4．1）の発想は，変数や現象には何か核えられる。それゆえに3を考察の対象外におくとき，のとなる確定的なものがあって，．一定の誤差とみられるもの変動と〃の変動は不確定要素を内包することとなり，のを取り除けばその核となる確定的なもので議論しうる，

その不確定要素の取り扱い方として￠と写を確率変数という立揚である。経済学ではこのような核となるものとみることが適当と考えられよう。

の存在を仮定し，実際の現象は核からのしかし劣と写を確率変数（データはその実現値）とみたものとしそ理解しようとする。これは古典物理学のるさらに重要な根拠は，各変数がその中にもつ異質性で「科学性」の影響を受けている部分とみることができる。

ずれ

を伴っ

ある。すなわち「経済変数」という概念は，必ずしも同

なお（4．1）は計量経済学では観測誤差を伴う無敵の定式

質的なものを表現（測定）する変数ではなく，一定の均質化としてしばしば利用されるが，その分離可能性は上の性をもつ内容のものを集計的もしくは総体的に「変数」

議論からみて疑問のあるところである。

という概念で同質化したものであり，一般に多くの異質ii）実際にデータを集計していく立場力・らみると種的要素が含まれている。マクロ的な変数ではその程度が々の便宜性を利用したり，概念設定の不確定性の問題等高い。たとえば，設備投資」では非常に多くの個別企

から何がゆえに経済変数が確率的であるか疑問をもたれ業の設備投資の集計であり，従って1の変動はそれらるかもしれないが，実は計測上の誤差も含めて無数の要

個別的な設備投資の変動により引き起こされる変動であ、因に依存した変数である点がその確率性を与えている。

り，そこには個別企業の需要予測，マクロ的環境の変化，

o

政府の政策の変化，他企業との関係等，意思決定に関係（2）の「関係の不確定性」を考えよう。経済変数を確した無数の要因の外に，データを収集・集計する上での率変数として扱うと，変数群⑳と〃の関係も2つの確

統計上の計測誤差等技術的な誤差の部分も含まれていよ率変数野間の関係となる。その2っの確率的変数群の間う。従って経済変数の変動は，実はその中に多くの無数の関係は，他の変数群Zを無視したことによる不確定性の要因をその変動要因として内包し，それらの個別要因と，次節で述べる時間的要因に基づく不確定性がゆえにの変動の総体として自らの変動が生じている，とみるこ

その関係も不確定性を含んでいるであろう。もちろんそとができる。もちろん要因の中に確率的変動をするものの関係の取り扱い方として3と蜜の同時分布を想定しも含まれているかもしれない。それゆえその変動は確率てその中で因果の関係を議論できよう。その問題につい的変動と扱うことが適当であウ，一般に経済変数は本来ては［15］をみよ。七かし統計的検証可能性とそこでの的に確率変数とみることができる。

解析的操作性からみると確率分布の因果関係を扱うことは不便である。従って通常のように亡時点の変数群靴
この経済変数の確率性の主張に対して次の2点を注意と変数群仇の間の関係（変動メカニズム）をしておく。

i）経済学では通常，変数を抽象的に同質的に扱う。

（4・2）

F

（の

・穿

）＝窃

たとえば，設備投資を老える解合，11企業しか存在しない状況を設定することによって同質性を確保したり，まと定式化することの可能牲を考えてみよう。最初に（4．2）

た国全体の設備投資1に対して何か純粋に（各期）に確は娩の定義式として常に成立することに注意しよう。

定な値Zoがあって，実際の観察値はそこからの一定の実際，任意に関数F8（・ヂ）をとり，（4．2）によって晩を誤差定義すればよい。しかし（4．2）の表現は，実は変数群詔8をもったものとして理解したりする。このような理論設定は，1つの理論上の単純化としてみとめることと肋のとり方に依存して適当に関数瓦（・ド）をとると，はできょうが，実証分析では問題となる。後者の設定

そこで定義される物＝F8（￠￠，シ）は，F8に依存しない確

︑

160

経

済

研

究

Vo1．38No．2

率分布を持つことを述べている。すなわち，われわれが・にこの2つの不確定性を内包する「科学」であり，そこ

通常誤差項とよぶ（4．2）の晦は，砂における理論は空間的・時間的相対性をもつ，ことにな

関数形Fと肋の関係を作る（・，・）から独立である。それゆえ（4．2）は，勉』の変動と〃の変動の関係は不確定性を含んでいるが，る。自然現象でも時間の幅を非常に長くとればその把握には時間的相対性を伴い，また宇宙的規模で現象を眺めその変動の間には非確率的（確定的）な関数関係現（・，う

れば空間的相対性を伴うこともある。しかし，我々の直と。F

面する自然現象を把握する揚合，時間の幅をそれ程長くから独立な確率変数％が存在して3つの確率変数群侮，仇，吻の間に確定的な関数関係が成立する，ことる必要がなく，それゆえ時間的相対性の介在する余地とを述べている。もちろんこのような関係が成立ずる保は少ないといえよう。本節では経済学におけるこの問題

証はないが，検証可能性をもった因果関係を考察する上を考察し，因果概念のあり方を議論する。

では重要な定式化である。このような定式化は，伝統的一般に経済現象が生起するためには，それを受け入れな経済学が実証分析に接近する場合の定式化でもある。

る容器（媒体）としての空間と時間が必要である。時間は経済学では，同質的確定的変数亀，σ必ずしも媒体として考えられないかもしれ，ない。なぜなを前提として，その2つの間に核（コア）となる確定的な関数関係

ら空間の設定では，他の代替的設定を想定できるが，時聞はある事象の変化を存在もしくは許容させるには必要
（4．3）

F

（諺

，雪

）＝0

不可欠な要素であるが，それを他の概念で代替できない。
逆にいえば，事象の変化（現象）の容器としての時間は絶があり，それがデータの世界で成立しないのはその期独対的媒体であって，それなしでは現象は存在しえない。

特の誤差や，観測誤差，方程式スペシフィケーションエ

その意味では，時間は第2節で述べたアリストテレスのラー等によるものとして，核からのずれとしての誤差項

質料因，しかも絶対的な質料因と解釈できる。以下ではが導入され，る。そこではi）に述べた視点からときとして，時間をこのように解釈する。もちろん哲学では，時間を

娩＝亀十C8，肋＝止口ηとも解釈したりする。しかしわれ，超越した絶対的存在論や，存在論的先行性（第2節参照）

われは，確定変数群の確定的関係としてそQ関係を扱う等をも議論する。しかし実体的現象はもちろん，それをのでなく，確率変数二間に適当な確定的関数現をとる

分析対象とする（形而下学としての）科学は一般に時間のと，その関数値としての確率変数群吻＝F概念から自由になれない。経済現象および経済学もその（勉，写∂が現から自由な確率分布をもつ，とみる。この定式化では，仮にの力源因であって，ω

例外ではないが，経済学では，時間の幅を適当に概念的が変動したとき肋の変動はに固定することで，その時間の中で「変化するもの」と靴の変動だげでなく物の変動も伴った変動であるとい「変化しないもの」を相対的に区別する。その概念上固う意味で，勉と〃の関係が不確定要素を伴っているが，と〃の定された時間の幅が，経済学が経済現象を考える時論的・媒体であり，その媒体の中で考えられる現象に議論を限

確率変動構造に不変な関係を仮定したことになる。我々定する。すなわち，その時間的媒体としての区間を超えの以下の議論は，変動伝達メカニズムとしてこのようなるような長い期間をとると，変化しっっあると考えられ不変な変動構造（経済構造）が少なくとも近似的に成立する要素（たとえば環境，制度，技術，し好，資本ストッ

ることを前提にする。問題はこのような変動構造F

はク，人口等）を固定し，その区間内で考えている経済構

一般に時間に依存すると考えられるのだが，それが時間造の不変性を自らの中に確保する。もちろんそこでの時からも自由でないと時系列データに基づいてその構造を間の区間は概念的であって，実際の時間で必ずしも明示推定できないだろうし，従って因果関係の概念とその検できるものでない。

証可能性を確保できない。この時間的不確定要素は一節

たとえば，静学的分析における「短期」と「長期」ので扱う。なおこの時間からの構造の独立性は，Granger

概念がそれである。ケインズ経済学における「短期」での因果の定義の定常性と関係する。

は，投資があってもそれが資本の生産力の増加として現れないような短期間であると同時に，その中でフローと

5

経済学における時間と空間しての貯蓄・投資均衡が成立するような長期間である。

その場合，実際には投資は過去から連続的に行われて埜経済現象を把握（抽象）する場合，空間的不確定性と時るのであるから，貯蓄・投資のバランスを考えている期

間的不確定性を伴うことを述べた。従って，経済学が常間の中でも資本ストックの増加は連続的にあるのだが，●非確率的な関数罵を想定するという意味で，の9

Apr．1987

161

経済現象における因果の考え方と検証可能性

その期間の中で資本ストックー定（期中平均の値のように時間的相対性をもっているといえよう。これは時間をなものを想定）とみる。そして理論は，貯蓄・投資の均明示的に導入した動学分析でも同様である。たとえば時衡をもたらす変化を概念的に許し，その結果最終的に成間について無限期間をとって一定の目的（効用）関数を最立する期末の均衡状況のみを記述する。従って一定の時大にするような経済行動の匹細述でも，時間的に不変な目

間幅を概念上想定していても，結局は期末1点におけ的関数の想定や一定の時間選好率，し好，経済構造，制る（概念上の）均衡状況が理論の想定する分析対象である。

度，環境等を想定する限り，そのような想定が成立する

それゆえそこではもはや時間幅は1点に圧縮されており，ような時間区間を想定しているとみるのが自然である。

時間から自由な状況設定を虚構していることになる。こそこでの無限区間の採用は解析的に処理するための単純れが静学的分析の世界である。この分析法を実際の現象化として考えられる。経済学におけるこのような時間的に適用する場合，そのような見方に基づいた理論が有効相対性は，現象の記述においで不確実性を伴うことになとなる期間の幅が不確定であることに加えてる。なお，ピックスは経済学は不確実な知識の体系であるが，しかし有用である，と述べている。

︐．i）その期間内で理論が不変と仮定した部分が実際に次に，経済学が「科学性」を保持しようとすることによって生ずる空間的相対性を考察しよう。分析対象に応は必ずしも不変でないこと
ii）その期間内で達成されると仮定した均衡状況が実際に達成されているかどうか明らかでないこと

じて概念的時間的区間を設定しても，空間の設定の仕方に一定の幅をもってい乙。その設定では，市場経済が成立する空間（揚所）を前提とすることはもちろんだが，に起因する不確実性が伴う。これ，が経済学がその理論を構築するとき内包する時間的不確定性である。ii）につい1）

主体概念の設定，

2）

変数の設定

ては，マクロ経済現象では，事後的には国民経済計算上のバランス（恒等関係）があるため，均衡分析ではそれをにおいても理論はその議論を展開するために媒体として理論の想定する（近似的な）均衡値とみなすのが一般であの空間の幅を設定する。均衡論的な経済学では，理論がる。しかし国民経済計算は概念上，4半期ベース，年別

空間を設定する壁画

ベースだけでなく，極端にいえば日別ベースでも考えることが可能であり，そこでもその恒等関係は（定義によ．って）成立するのであるから，事後的恒等関係は，理論

ア）一般均衡論的分析
イ）

部分均衡論的分析が想定する均衡値と同等ではない。従って理論が想定するような期間幅をとることが必要となろう。

という形で表現する。多くの変数の均衡を同時的に考察

このことをわれわれの想定する変動メカニズム（4．2）

する一般均衡論約分析でも，有限個の変数を固定したと■と関係づけると，一定期間幅の設定は，経済構造として

き，理論が対象とする分析範囲としての空間を設定したの関数Fことを意味する。そこでは多くの無視した変数があり，がその期間内で近似的に時間的に不変となるじ設定である，と考えられる。従ってそこでの時間幅は，それら無視された変数は分析対象となる経済変数と一般対象となる現象としての変数群ω

と肋の変化を許し，に相関をもっている。また，前節で詳述したように「経その変化からみると相対的に変化しないものとして瓦済変数」という概念は，必ずしも同質的なものを表現

を固定的にみることができるような時間幅となろう。

（測定）する変数ではなく，一定の均質性をもつ内容のも以上の議論を要約しよう。まず分析対象となる経済現のを「変数」という概念で同質化したものであり，その象は時間的に変化しっっある媒体（容器）の中で生起して意味で空間的な単純化をしていることになる。また「経いると考えられる。経済学では，媒体の変化の速度は媒済主体」という概念も，一定の幅の中で空間的に同質化体の中で生起する事象の変化と比べて相対的に遅いため，したものである。たとえば質的に異なる労働を，単一の時間区間を適当に想定することで媒体を固定し，その中労働量という変数で表現した場合，そのような単純化をで分析対象としての現象を記述する。もちろん分析対象している。他方，部分均衡論的分析での空間設定はさらとしての現象に依存して媒体を固定しうるような時間幅に限定的であり，従って一定の先験的な単純化が行われを概念的に選択し，固定された媒体を与えられた経済構る。実際，そこでは分析対象に対して直接に関係すると造（不変なもの）として取り扱う。その意味で，理論は常考えられる変数と経済主体をアプリオリに抽出し，その

162

経

済

間の関係として理論モデルが作成される。その揚合，当研

究Vol．38No，2て同じであれば」という形容詞を命題からはずす方法と該市場ゼ均衡値として決まる内生変数以外は外生的であして確率的概念の導入の必要性を述べているが，「他のるとみなされる。しかしその外生性はアプリオリに設定

事情にして同じであれば」という概念は1つの外生性のされたもので，必ずしも客観的ではなく，その理論では概念であり，一般均衡分析の中でも確率的概念の導入が考察している区間の中で直接的に内生変数からのフィー可能であることから，確率化は別な考え方であり，現象

ドバックがない，とアプリオリに判断しているとみるこを把握（認識）するときに内包す．る不確実性の1つの扱いとができよう。もちろん間接的なフィードバックは認め方である，と考えた方がよい。確率的関係としての，〃のて恥るが，重要な点はこのようなアプリオリな「外生関係を理解するとしても，その確率の意味が問題となる．。

性」は変数間にアプリオリな方向性を与えている点であマクルランド［9］では，主観的確率の意味を強く与え，る。このような先験的な方向性は，シムズ［13］によっ

そこでの確率はその命題の成立する度合いの強さの方かてきびしく批判されたところであるが，彼の意見を共有

ら解釈する傾向ゐ｛みられる。

しなくても，その先験的方向性は事実によって検証される必要があろう。

6経済モデルにおける外生性

経済学では空間的不確定性に対し経済理論における経済変数の間の変化の伝達方向とし（5．1）

他の事情にして同じであれば，のの変動は〃の変動を引き起こすての因果は，時間の概念を導入しない揚合先験的な仮説にすぎないことを述べた。それは数学の理論に方向性がないことと関係している。経済主体の概念を設定し，1という表現形式をとることが多い。この考え方は部分均つの目的関金を最大にしてその行動方式を定式化し，そ衡分析の特徴でもあるが，その背後の考え方は即の変動の行動が市揚で交錯することで均衡値を生む，という理

はΨの変動に直接的に作用しても，（考えている時間の論の定式化の中に因果の方向性を導入するのは先験的な中で珍の変動および忽の変動は他の変数2に（意味があ解釈にすぎなくなる。その場合，部分均衡論的接近で2るほど）作用しないし，そこからめフィードバックがな

つの変数餌と写の関係をみるため他の変数Zを固定しいとみている。このような考え方は，後に述べる理論のて議論するのは，Zがのと〃にとって「外生的」である、

相対性の問題とも関係し，思考の方法として便利である

ことを主張している，とみるζ，とができることを述べた。

が実際の経済分析で用いる場合には注意を要する。「フこの外生性の問題は，一般均衡論的接近でも問題となる。

ィードバック関係がない」ということは，因果の概念と実際・も関係し，他の変数の「外生性」の主張と理解される。

実際，2はのと穿の変動の影響を受けないのであるから

（6．1）

r＝σ＋1

（y：所得，1：投資）

o＝α＋6γ（o：消費）σ（5．2）zは滋と〃にとって「外生的」である．3と写の関係の空間的・時間的不確定性を扱うもう1つの方法は，

（6．2）

y
σう
一十
yω

す

あって，モデルの中にそれが表現されているわけではない。たとえば（6．1）を

冨
1＝0（5．3）のの変動は「確率的に」〃の変動を引き起こ

生変数であって1が外生変数であるという主張は解釈でという表現形式をとる方法である。すなわちのとッのとみて，｝7が外生的で，その結果0が決まり，最後に変動関係が確率的であって，そこでは命題に不確実性を

1が決まるとみることもできる。

導入している。現在のところこの方法が「不確実性を伴外生性を明示的に表現する方法として変数間の関係がう変数の関係」を扱う方法として最も利用されている。

不確実性を伴った関係であることを利用して，変数と誤

なお，マクルランド［9］では，．（5．1）の「他の事情にし差項の関係を明示する方法がある。第4節では，因果関蟹というモデルでも，「と0がモデルから決定される内ことを意味している。

163

経済現象における因果の考え方と検証可能性

Apr．1987

係を考察する2っの確率変数群靴と〃に対して，その（6．7）

雪＝μ7十β7置（ω一μ謬）十β7躍＝δ7ガδ謬の一1，．変動関係（経済構造）として少なくとも近似的に％〜N（0，δ77の
（6．3）

1ア

（の

，Z1

）、＝％

とも，また

が成立することを仮定した。これは検証可能性からの要求であって，￠と写に対して常にこのような関係が成立（6．8）∬＝μ3十β￠（＠一7μの十ずる保証iはない。また（6．3）は，与えられた確率変数群

β躍7＝δ澱7δ77P1，z％〜1V（0，δ鋤7）と〃に対して適当に瓦をとると（6．3）によって定義

3

される陶の確率分布が疏から独立となる，ことを意味から独立であるとは，娩のとも表現できる。もちろんδ7四＝δγ一δ73δ躍ガ1δ鍬で

分布は瓦のもつパラメータに依存しないことを意味すある。このとき（6．7）ではωと％は独立，従ってCovる。構造（6．3）のもとでは（￠，している。ここで晦が．F

7）＝0が成立し，また（6．8）では写と％は独立，．従ってCQV（〃，の＝0が成立する。従って，2つの確率変数のと〃の関係として（6．7）のモデルをとるか（6。8）の（6．4）晩と靴は確率的に独立である
らモデルをとるかは先験的な選択である。さらにそのモデことが，靴が駒に対する外生性の表現となる。実際，

ル推定は最小2乗法（もし一くは最尤法）等で無相関性を前、（6．3）は，3つの変数群の提にして行うので，（6．7）では諮と残差賜が無相関に，，駒，物が関数的に従属するため，靴と肋の変動が物の変動となって現れることにまた（6．8）では写と砺が無相関になるように推定され，なるが，．（6．4）のもとでは￠の変動が窺の変動から独その結果から⑳もしくは創の外生性をチェックするのは独自の変動をし，その結果肋の変が困難である。すなわち，のが誤差項錫と共変性をもた動が晦の変動に対応する変動をすることになる。そのないことを表現した（6．5）は，先験的外生性としての方立であるから，￠意味で勉から〃への方向性を定義したことになる。通向性を明示的に表現したものであっても，統計的検証可能性をもつものでない。

常は（6・4）の必要条件（分散の存在を仮定）である

しかし多と写とが互いに外生的であることの表現β四（6．5）．％と￠は無相関：Cov（脳を仮定する。しかし，構造，F，詔＝0かっβ㎎＝0，あるいは同等の表現）＝0が線形である揚合か勉

（6・9）

δ躍写＝0

と晩の分布が正規分布である場合（そのときには（6・5＞◎は（6．4）を意味する）でないと，（6．5）は外生性の表現とは統計的検証が可能である。．これは通常「独立性の仮はならない。なぜなら晩が正規分布に従わず，恥が線説」と呼ばれるもので，謬と〃の相関係数が0であるこ

形でないと侮の変動は吻の変動と関係し，勉から腕とを示す。このことは後に述べるグレンジャーの同時的」因果性と関係する。そこでは，同時点の偲と〃への因が正規であっても（6・4）果の方向性は検証不可能であって，のと〃の無相関性への方向性がくずれるからである。
他方，仮に瓦が線形かつ％は検証可能でない。．その意味で（6．4）もしくは（6．5）はあ

くまでも先験的な外生性の仮説である。このことを議論するために，いま謁と〃は2次元正規分布（6．9）のみが検証可能である。

上の例は，時間的先行遅行関係を導入しない同時点の2つの確率変数の間ではう外生性による因果の方向性の定義はできても，統計的検証可能性をもたないことを示（・・）（；）一町（（1；），（1；影；；））している。

次に時間を明示的に導入した構造を考えよう。経済学
では静学分析もしくは1期間分析が多いため，経済メカに従うとする。このときニズムの動学的構造をアプリオリに導入する方法は十分でない。形式的な目的関数を将来期間に対して作り，その最適化の中で形式的にラグ構造を導入することも可能

164

経

済

研

究

Vo1．38No．2（たとえばHansen胃Sargent）であるが，そのような形が2変量定常時系列過程に従うものとする。いま情報集

式的論理は静学的モデルを形式的に動学化する程度と同合としてじ程度に形式的であると考える。前節の時間的相対性をふまえて，IF

が考えている時間区間の中で近似的に一定であると想定し，吻＝（卯，雪シ（．（6・10）F（ω、，ωH，…，ω、，，）＝％、（6．11）晩はω8−11…，2〃（7・2）牙（）として一1）＝圃3＝ご一1，卜2，…｝一1）＝｛〃81∫＝卜1，む一2，…｝を定義し，予測能力の評価基準として平均2乗誤差．ρと確率的に独立（7・3）

2レf［Zノ124］＝五7（9ノ一調）2を仮定してみよう。この引合，ωの過去の変動晦一、，…，

ω

予は外生的となり，それらの過去の変動の娩への影響のあり方は統計的検証可能性をもつ。実際Fが時を用いる。ここで％は1っの情報集合で，平均2乗誤差のもとで最適予測量

間に依存しないのであるから，（6・10）の関係は孟＝1，2，…に対して繰返し成立し，従って構造Fの推定と，のの過去の変動の

一1，の

吻…，謬

（7．4）

歪7

＝E［2ん124］

一pの仇への影響の大きさる。Grangerでは定常性の仮定により，■を検証できる。この定式化を行ったのがGrangerであを定義する。

Fの時間的不変性とその関係の繰返し可能性を確保している。

［定義1］（1）翌〔〃

15r（ト1）∪シ（6−1）］＜翌［霊ノ多1シ（6−1）］

7Granger因果

これまでの議論を要約すうと，時間概念を捨象すると経済学では究極のところ因果の方向性あるいは外生性はアプリオリな前提にすぎないことになる。Grangerのとき，￠8はGrangerの意味で肋の原因であるといい，のσ→〃8とカ、く。

（2）．のσ→駒，翫σ→のバック関係にあるといい，ω

，のとき，の←σ→〃と腕はフィードとかく。

（3）・M［写8【｛の8｝∪∬￠一1）Uシ（6−1）］（1969）はこのような経済理論におけるアプリオリな前提＜M［2タ1牙（孟一1）Uシ（6−1）］

としての因果の検証可能性を得るため，因果の方向性をのとき，詔時間の遅れ（時間的順序1タイムラグ）に求めた。彼は，原因であるといい，ω

はGrangerの意味で馳の同時的（瞬時的）な
1σ→駒とかく。

変動伝達メカニズムとして若干のコメントをする。
．

（1）

変数群が多変量：定常時系列過程に従うこと（i）

この定義は，詔8と〃が2変量：定常時系列過程に従うという過程のもとでなされている。従ってたとえばを仮定し，そこにおける因果の方向性を

この定義では「天気予報が台風の原因」となる，というような批判ぽ的がはずれているdもちろん［定義1］自体（2）

タイムラグに」よる予測改良可能性

非定常時系列に対しても定義されるが，Grangerの定義
は￠と〃8が2変量定常時系列関係にあることが前提にと定義した。その考え方，「将来は過去を予測できないなっているpその前提．は（7・3）の平均2乗誤差が時間孟こと」（時間的方向性）と確率的に変動する変数間の関係から独立した値になることを保証し，因果関係が時間的としての定常時系列モデルに基づくもので，写を予測すに不変な関係であることを保証する。

るときに詔の過去の値を用いても予測能力が増加しないとき，のは〃に対してGranger非原因であるという。

（ii）（7．3）は1期先予測の平均2乗誤差である。乃期

先予測の平均2乗誤差

定義を与えるため￠と写の系列
M［雪
（7．1）

｛（の￠，〃．一山＝E（Ψ8．一ρ

）2．

）16＝0，±1，±2，…｝に基づいた議論も可能である。

（iii）

165

経済現象における因果の考え方と検証可能性

Apr，1987

誤差は定常性の仮定によって時間に依存しないが，それ［定義1］（1）においては砂の変動からΨへの変動の再現性を評価していると
翌［〃

1∬￠一1）∪シ（疹一1）］≦翌［〃

みることもできよう。すなわち，Grangerの因果関係は，

1シ￠一1）コ

時間的先行遅行関係に基づく方向性とωの変動と〃のは常に成立する。従って上式で等号が成立するとき，ω

変動の定常的共存性を前提にするという意味できわめては翫のGrangerの意味で原因ではない，ということにヒューム的であるが，その共存性は変動伝達メカニズムなる。

としての構造（7．5）を前提にする限りライヘンバッハ的

（iv）
￠

と〃

ら．ば〃

［定義1］（3）において，婦σ→跳ということは，は相関をもっことを述べるもので，の1σ→〃ようとしていることであり，その再現性が因果関係に対昭→勉が結論される。この点は，6節で述べた外する統計的検証可能性を与えている。・実際の検証法に絡む問題点は別にすると，定常性により2つの現象の再現

生性の議論と対応する。

（v）でもある。しかし重要なことは共存性の再現性を検証しな［定義1コは意識的に情報集合を賜と肋の系列性がGranger因果を理解する上で重要な点である。

に制限した形で述べてある。Grangerの定義では一般的

刈屋武昭（一橋大学経済研究所）に娩と駒の系列を含むより広い情報集合％の可能性

翁邦雄（筑波大学社会工学系）

をふまえた定義になっている。しかし，その場合％に含参考文献

まれる系列は（靴，雪じ）を共変関係にある定常時系列でない．と，Grangerの因果性として意味をなさない。また仮
に（詔

，雪

，2

）が3変量定常時系列過程に従うとしても，2の系列を％に含めると因果の方向性は，間接的因果の可能性がでてくる。このことは第4節で議論したが，これはGranger因果の欠点でなく，経済現象に因果関係を導入するとき排除することが難しい問題である。

Granger因果が検証可能性をもっためには，亀と写が定常時系列が非決定的な場合ω
（7．5）ωFΣB（加

＝④，写∂

は

一盛＋晩

乞＝1

と表現される。ここでBσ）コ（β，彦（の）：2×2は係数行列である。こ、のときGrangerの￠から駒への因果の臨

仮説

o正τ：β、2（の＝0（ビ＝1，2，…

）［1］ アリストテレス（出歯訳）『形而上学』岩波文庫，1959年忌［2］ 国友直人「経済時系列におけるグレンジャー
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［3］ 滝浦静雄『時間一その哲学的考察』岩波新．
書，1976年。

［4］竹内［10］Granger，「C．
Relatiohsの仮説と同等になり，これは通常の回帰分析的発想に基づいて検証可能である。

さて，Granger因果関係をこれまでわれわれの議論の中にどのように位置づけたらよいであろうか。明らかにGrangerの方向性は，時間的先行遅行関係に基づく
時間的順序であり，その背景には時間的順序を導入しない因果関係に対しては検証可能性を確保することが困難であることが挙げられよう。また明らかにそこで結論される因果の方向性は選択し．た変数（群）のとッに大きく依啓・広重徹r転機にたつ科学』中公新書，1971年。
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［7］ バートランド・ラッセル（市井三郎訳）『西洋哲学史3』みすず書房，1970年。
・［8］ 渡辺慧・渡辺ドロテア「時間と因果性」『時間と人聞』中央公論社，1979年所収。
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