DISPH 法による銀河形成シミュレーション
斎藤貴之
地球生命研究所(ELSI)/東京工業大学

銀河形成シミュレーション
DMGasStarDisk時
間進化

DMStars

Abadi et al. 2003

• 宇宙初期の密度揺らぎ・質量分布からの時間進化を解く• 立派な星の円盤が出来ないという角運動量問
題があった– 最初の3Dシミュレーションの頃から指摘されていた(see Katz &Gunn 1991, Navarro& Benz 1991)• Feedback が鍵とされている• が今回は流体解法の問題についてContents• Standard Smoothed Particle
Hydrodynamics 法から
Density independent Smoothed Particle
Hydrodynamics 法へ• サンタバーバラクラスターテスト• DISPH 銀河形成シミュレーションSmoothed Particle
Hydrodynamics (SPH) とは• SPH 法は、Lucy (1977)、Gingold &Monaghan (1977) により開発された圧縮性流体の解放– ラグランジュ法の一種– 流体物理量は粒子からの寄与の畳み込みで与えられる

Muller+’03 SIGGRAPH~cm scale

Saitoh et al.
~1022cm scale

SPH 法の利点/欠点• 利点– ガリレイ不変– ダイナミックレンジの大きな天文学の問題に適している– 高密度領域で高分解能• 欠点– 場の量を表現するのが苦手– ショックの分解能が低い

SPH 法の問題点• Agertz+2007– SPH 法と Euler 法の比較
– SPH は接触不連続面の扱いが苦手
不安定性成長の抑制
fundamental difference– 原因はSPHの定式化に密度の微分可能性を用いているから
Grid

SPH

Agertz+2007

SPH

Grid

Density Independent SPH• カーネル近似をした物理量の推定：• 通常の離散化• 我々の採用した離散化(圧力を評価)– 運動方程式などは機械的に求まる(Saitoh&Makino 2013)7
See also Ritchie & Thomas 01, Hopkins 13, Hosono, Saitoh & Makino 13, Yamamoto, Saitoh & Makino 15

SPH 方程式

DISPH 方程式

Saitoh & Makino 2013, Hopkins 2013

9

Hydrostatic Equilibrium
test

SPH

Saitoh & Makino 2013

DISPH

10

Initial condition

Our SPH

Standard SPH

Blob tests

SPH

DISPH

Saitoh & Makino 2013

Contents• Standard Smoothed Particle
Hydrodynamics 法から
Density independent Smoothed Particle
Hydrodynamics 法へ• サンタバーバラクラスターテスト• DISPH 銀河形成シミュレーション

Santa Barbara Cluster
Comparison Test

Frenk+1999

Grid results

SPH results• エントロピープロファイルに系統的な違い– Grid results: Core at the center– SPH results: No entropy core14

エントロピープロファイルの違いの起源は？
• Frenk+1999 の解釈• 従来の SPH 法は接触不連続面に非物理的表面張力が発生(e.g., Agertz+2007)– クランプ落下時にラム圧・流体不安定性による破壊を免れて低エントロピー成分を中心に供給する可能性– Blob test (Agertz+2007) の結果が示唆的– See also Power+201415

メッシュの問題：!=ガリレイ不変
数値拡散

エントロピー↗
メッシュコアが溶けている

Springel 2010

Tasker+2008

Entropy Profile• DISPH の結果は AREPO/GIZMOの結果と良く一致– 分解能によらない• 高分解能版 SSPH はコアなし– 非物理的表面張力によるエントロピー生成の阻害

Saitoh & Makino 201617

Averaged Core Entropy

Saitoh & Makino 2016

低エントロピークランプ周の非物理的表面張力

DISPH

SPH

• SSPH の計算ではクランプとハローの間にギャップが発生ギャップがクランプをラム圧から守る• DISPH の計算ではギャップはない
19

Saitoh & Makino 2016

Contents• Standard Smoothed Particle
Hydrodynamics 法からDensity independent Smoothed Particle
Hydrodynamics 法へ• サンタバーバラクラスターテスト• DISPH 銀河形成シミュレーション

ASURA• C (C99) + MPI• Domain decomposition:ORB• Gravity: Parallel Tree+GRAPE– Phantom-GRAPE (Tanikawa+2012)– Symmetrized softening for tree (Saitoh &Makino 2012)• Hydro：Smoothed Particle Hydrodynamics– DISPH (Saitoh & Makino 2013)• Time integrator: Leap-frog+Individual time steps+Time-step limiter(Saitoh & Makino 2009)+FAST (Saitoh & Makino 2010)21

Models• Cooling/Heating functions: Cloudy
c13.03 + Haardt & Madau (2012) UVB+ Rahmiti et al (2013)’s self-shielding
model (extended to z~15)• Star formation: High density/lowtemperature threshold model (Saitoh etal. 2008)• Feedback & Chemical evolution: Type
II/Ia/AGB (CELib, Saitoh 2016, in prep.)– The Chabrier IMF (Chabrier 2003)– The Susa (Pop III) IMF for extremely lowmetal stars (Susa et al. 2013)22

Init condition/Runs/resolutions• Initial condition– Zoom-in 初期条件(Planck cosmology params)• 半径~18Mpc /h、解放境界• Mh~1012M◎@z=0• Two runs
– DISPH– SSPH• Some parameters– Mass:~106 M◎ for gas– Softening:50 pc for gas, 100 pc for DM
23

DISPH星ガス

30 kpc

SSPH

星ガス

30 kpcA.M. distributions
DISPH

SSPH
DMStarGasDMStarGas

DISPH

SSPH

Z=4.3

Gizmo?
• Hopkins (2015) のメッシュフリー法– Higher specialorder– Riemann solver forshock～100回転ぐらい保つArtificial Viscosity tests• AV の組み合わせからベストを探す• 最も良いもので100回転以上• SSPH/DISPH どち
らでも有効
Hosono, Saitoh & Makino 2016

まとめ
• 圧力を使った定式化をした SPH 法(DISPH)は、接触不連続面をより正しく扱える• サンタバーバラクラスターテストに DISPH を適用すると、エントロピーコアが出来る– コアのサイズはメッシュ法より小さく、
AREPO/GIZMO とよく一致• Cooling/heating, SF, FB を考慮した銀河形成
シミュレーションでも、DISPH/SSPH で構造に大きな違い– SSPH の非物理的表面張力はここでも大きな問題– 今後もDISPHで