Ｘ線残光におけるＸ線フレアと内部衝撃波モデル
高木 亮 （筑波大学計算科学研究センター）
スイフト衛星の観測により多くのガンマ線バーストで早期でのＸ線残光の観測が可能になってきた。その結果、いくつかの新たな発見があった。その一つにＸ線残光におけるＸ線フレアの発見がある。これはＸ線残光が単調な減光している途中に、急激な増光減光を示すフレアが観測されるというものである。この現象は早期Ｘ線残光の観測されたバーストの多くでみつかっている。このフレアはバースト本体と同様、内部衝撃波により起きるのではないかと思われている。今回はこのフレアが内部衝撃波により起きていると考え、パルスの簡単なモデルを使い、このフレアはどのような条件であれば起きるのかについて考える。特に、大きなＸ線フレアが観測されたGRB050502Bについて議論をおこなう。

3. Ｘ線フレア

昨年打ち上げられたスイフト衛星により、早期残光の観測が可能になってきた。その結果、早期Ｘ線残光が滑らかに単純な指数関数的に減光していくだけでないものが多くあることがわかってきた。特にGRB 050502Bでは単純に指数関数的に減光している残光にかなり明るいパルスが重なっている（図１）。このような現象はＸ線フレアと呼ばれている。図２は1000秒付近のフレアを横軸縦軸を線形にしプロットしたものである。これをみるとこのＸ線フレアはいくつかのパルスの重ね合わせのように見える。これはバースト本体に似た振る舞いであり、このため、Ｘ線フレアはバースト本体と同様に内部衝撃波によりつくられると考えられるようになってきている。図３はこのバーストのバースト本体。

このパルスモデルでは、バースト本体が放射された半径より大きい半径で放射されるか、バースト本体とは違う、より大きな見込み角のところにあるシェルから放射されるときに、ピーク振動数が低く、かつ、幅が広いパルスが観測される。ここではこの２つの場合について考える。

3.1 放射半径
バースト本体とＸ線フレアでは放射半径だけが違うとすると、パルスの継続時間の違いから、放射半径の比は
R0, XFR0,main=101010∆TXF 100~∆Tmain5Flux (erg cm-2 sec-1 Hz-1)

1.導入

このとき、パルスに含まれるエネルギーの比は10101010−α / 2 ΓXF  Γmain 1/ 2

 E Γ ~  sh , XF   XF  Esh ,main   Γmain 

3α / 2 −1−5 / 2

α +2α

 1 − βcos∆θ XF   R0, XR  
 1 − βcos∆θ main   R0,main α +2

 ν XF  ν main 

10-1

バースト本体-2660秒遅れて放出されたシェ
ルが２０倍大きな半径から放射したパルス-3-4-5-6-7

102103104105106Time (sec)1−1 1 − βcos∆θ XF   R0, XR / R0, main  ν XR /ν main  
 1 − βcos∆θ main   100 / 5  5 / 100 

FluxFl XF  Esh , XF =Flmain  Esh ,main 

00.50(ここで、α = −1)

400

600

800

1000

1200

1400

Time

このときはＸ線フレアでもバースト本体と同じくらいのエネルギーが観測されそうである。
103.2 見込み角1010見込み角が違うために継続時間が変わるとすると、
1 − βcos∆θ XF∆TXF 100~=
1 − βcos∆θ main ∆Tmain
510101010100-1

バースト本体-2-3660秒遅れて、視線方向から0.12ラジアンの方向に放出されたシェルから放射したパルス-4-5-6-7102

10Fl XF  Esh, XF =Flmain  Esh,main 

図２ from Barrows et al. 2005

GRB 050502BのＸ線フレア−α / 2 ΓXF  Γ 
 main 

3α / 2 −1

1/ 2• ８００秒あたりにピークがある• ひとつのパルスの継続時間は〜１００秒くらい• バースト本体のパルスの継続時間は〜５秒くらい• バースト本体が観測されたバンド（15-150 keV）ではこのフレアは観測されなかった• フレアの間に受け取ったエネルギー(9×107 erg/cm2)がガンマ線バースト本体で受け取ったエネルギー(8×107 erg/cm2)と同じくらい−5 / 2

今回はIoka & Nakamura (2001)のパルスモデルを使う。このモデルでは、ある一定速度で膨張する、ある開き角のシェルがある半径で一瞬だけあるスペクトルである明るさである距離でひかったときにある見込み角から観測されるパルスを考えている。

(1 + z )3 ∆φ (T )R03 A f  νΓβcT Fν (T ) =0 222Γ cTR0（ここで、シェルが放射されたと同時にでた光が観測者に届く時間をT=0としている）

Γ :ローレンツ因子
θ j : 開き角
R0 : 放射半径z : 赤方偏移
DL : 光度距離
θ v : 見込み角T fin

α1 + 1α2 +1

ν ′pν′R0α1 ~ −1α 2 ~ −2.5

θjDL

このモデルでのパルスの形
ピーク時間
FνΓ

θv Tp

シェルの静止系でのスペクトル1 − βcos∆θ
Tp = (1 + z )R0βcα : photon index

Fν , pピークフラックス Fν , pTTp

T fin

(1 + z )3 ∆φ (Tp )R A f νΓβcTp =DL26

1α +2 ν XF  ν main 

0.50400600

800

10001200

1400

Ｘ線フレア
Ｘ線フレア

見込み角変化バースト本体バースト本体 −2 νFlν ~ Fνν∆T ∝ Esh Γ − 4 (1 − βcos∆θ )  ν 
 p

+1

X線フレア (放射半径変化)
バースト本体Fνν∆T

放射半径の変化ではピーク振動数辺りで観測[erg cm−2 ]されるエネルギーに変化はないが、見込み角の変化ではピーク振動数辺りで観測されるエネルギーが小さくなる。よって、バースト本体と同じ大きさのエネルギーを含むＸ線フレアを見込み角だけの違いで説明することはできない。

X線フレア (見込み角変化)
5 keV

ν p, XF

100 keVν p,main ν

4. 内部衝撃波モデル
内部衝撃波モデルにおいて、衝突半径（放射半径）が大きいということは衝突したシェル間の距離が大きかったことに対応する。
Tp , XF + ∆tt

ここでＸ線フレアを観測

Tp , main ここでバーストを観測
T =0∆tlmain / cNull line

R0, main R0, XF
Rl XF∆TXF 100= 0, XF =~lmain R0,main ∆Tmain
5

観測者

R

T p , XF − Tp ,main + ∆t = (1 + z )[(l XF − lmain ) / c + ∆t ] ~ 800

であれば、GRB 050502BのＸ線フレアが内部衝撃波モデルで説明できる(2 ( ) − 1)(1 + z )(1 − βcos∆θ )R ∝ (1 − βcos∆θ )R
1 / 1−αパルスの継続時間（半値幅）∆T ≈スペクトルのピーク振動数1νp =ν ′ ∝ E 1/ 2Γ −3 / 2 (1 − βcos∆θ )−1 R0−1(1 + z )Γ(1 − βcos∆θ ) p sh

パルスに含まれるエネルギー（Flucence）

Flν ~ Fν , pνTp ∝ Esh−α / 2 Γ 3α / 2−1 (1 − βcos∆θ ) R0α + 2ν α + 2

βc00α′ R0 , A0 ∝ Eint
′ R0 をつかっている。 このとき、 ΓEint′ ∝ Esh を仮定している。
ここで、ν ′p ∝ Eint
Eshはシェルのエネルギーで、E’intはシェルにできる内部エネルギー。
−110

Γ 2 cTp2

このパルスモデルでは

1/ 25Timelmain / c

300  R0 
1 − βcos∆θ
R0
放射が観えなくなる時間 T fin = (1 + z )
βc
θ
θ0
≤
(onaxis)vj∆θ = θ v − θ j θ v > θ j (off - axis)~ T α −1

10

3.3 パルスに含まれるエネルギー
α2. パルスのモデル

観測から

4

 R0, XR  (1 − βcos∆θ XF ) / (1 − βcos∆θ main )  −1  ν XR /ν main 

 

R
100 / 5  5 / 100  (ここで、α = −1)
 0,main 

放射半径変化f (ν ′)10

Ｘ線フレアを放射するシェルがバースト本体を放射するシェルに比べ、かなり大きなエネルギーを持っていないかぎり、Ｘ線フレアでバースト本体と同じくらいのエネルギーは観測されない。GRB 050502BのＸ線フレアは大きな見込み角からみたパルスではなさそうである。

Ｘ線フレアがバースト本体と同じ機構によりつくられているとすると、Ｘ線フレアはピーク振動数が低い、幅の広いパルスということになる。今回はこのようなパルスが放射されるのはどのような状況かについて考える。

DLα +2α 1 − βcos∆θ XF   R0, XR  1 − βcos∆θ 
main   R0 , main  E Γ ~ 0.0025  sh, XF   XF  Esh,main   Γmain 

3Time (sec)

このとき、パルスに含まれるエネルギーの比はFlux

図３ from swift web page

Flux (erg cm-2 sec-1 Hz-1)

図１ from Barrows et al. 2005

1/ 2−15. まとめ• Ｘ線フレアのようなパルスが観測される可能性として、大きい半径からの放射、と、大きい見込み角からの放射、の２通りが考えられる• Ｘ線フレアは放射半径の違いで説明できそうである• 一方、見込み角の違いだけでは説明できない• 内部衝撃波モデルではバーストを起こすシェルより遅れて放出された
シェル間隔のひろいシェル間の衝突によって、Ｘ線フレアは説明できる