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リフレクタンス画像とカラー画像の類似性に基づく

3 次元幾何モデルのカラリゼーション
Colorization of 3D model by analogy between a reflectance image and a single picture

大石修士（九大）

正倉爪

岩下友美（九大）

正長谷川亮（九大）
勉（九大）

Shuji OISHI, Kyushu University, oishi@irvs.ait.kyushu-u.ac.jp
Ryo KURAZUME, Kyushu University
Yumi IWASHITA, Kyushu University
Tsutomu HASEGAWA, Kyushu University
A Laser scanner obtains a range value from the sensor toward the target by measuring the round-trip timeof a laser pulse. At the same time, the reflectivity, which is the strength of the reflected light, can be acquired
as a by-product of range information. Utilizing the reflectivity, we propose a new colorization technique for
3D models obtained by laser scanners. Pictures and reflectance images have similarities in their appearances.
Focusing on that, we colorize a monochrome reflectance image utilizing the analogy to a color picture taken forthe same scene, and then create a colorized 3D model by mapping color information to it corresponding to thereflectance image.
Key Words: Colorization, Laser scanner, Reflectance image, 3D model1

はじめにレーザスキャナにより取得された幾何モデルに対する彩色は，現実感の高いモデリングを実現するために必要不可欠である．”見え”の情報を付加する手法としては，従来からテクスチャマッピングが盛んに研究されてきた．テクスチャマッピングは，カメラ等のカラーセンサから得られたテクスチャを 3 次元幾何モデルの対応部分に張り付け物体表面の質感を表現するもので，歴史的文化遺産のデジタルアー
カイブ [1] をはじめコンピュータグラフィックスにおいて広く利用されている．
一般に，幾何モデルとカラー画像はそれぞれ異なるセンサにより取得されるため，適切なテクスチャマッピングを行うにはセンサ間での厳密な位置合わせが必要である．そのためには両データ内に見られる特徴点の対応を決定すればよく，これまでに 3 次元幾何モデルと 2 次元画像の対応を人手で与え位置合わせを行う手法が提案されている [2]．一方，この位置合わせを自動で行う手法も提案されている．野田ら [3] は 3 次元幾何モデルと 2 次元テクスチャ画像に互いに含まれる平面領域の共起性を用いた位置合わせ手法を提案している．Viola ら [4] は統計的手法を用いた位置合わせ手法を提案している．これらの手法を用いて対象物全周に対してテクスチャマッピングを行う場合，視点の異なる多数枚のカラー画像が必要であり，またカラー画像毎に 3 次元幾何モデルとの位置合わせを行わなければならない．さらに，位置合わせの僅かなずれや，カラー画像間の照明条件の変化によって，生成されたモデルに不連続な継ぎ目が生じ，人に違和感を与える原因となる．
これに対し，本稿ではレーザスキャナを用いた距離計測
時に副産物として得られるリフレクタンス値に着目した新たな彩色手法を提案する．倉爪ら [5]，梅田ら [6] はカメラ画像とリフレクタンス画像の対応関係を決定することで 3次元幾何モデルへのテクスチャマッピングを実現している．
一方で，本稿で提案する手法は，カメラ等のセンサから得られた色情報を基にリフレクタンス画像を直接カラー化し 3次元幾何モデルを彩色するもので，従来のテクスチャマッピングのような厳密な位置合わせを必要としない．また，大石ら [7] はユーザが手作業で色のシード点を決定し，リフレクタンス画像のカラリゼーションを行っているが，本研究では両画像間中の局所領域において輝度勾配を計算し，その類似度に基づき対応点を求め色度情報を転写することで，人手を介さず自動で現実感を高めた 3 次元モデルを生成する手法を開発する．

22.1

提案手法

リフレクタンス画像

レーザレンジファインダなど Time-of-Flight 式距離セン
サは，センサから能動的に発射された光（レーザ光など）が，対象物表面に反射して再びセンサに戻るまでの時間を計測することで，対象物までの距離を得るものである．一例として，図 1 [8] に示すように，2 次元レーザレンジファイン
ダを回転テーブル上に固定し，テーブルを回転させながらスリット状レーザにより計測を行い，全周囲の距離データを取得した結果を図 2(a) に示す．このように距離データを濃淡値として 2 次元表示した画像を距離画像という．一方，一般的な Time-of-Flight 式距離センサでは，レーザ光の反射時間とともにレーザ光の強度（リフレクタンス値）を計測することができる．図 2(b) にリフレクタンス値を濃淡値として表示した画像（リフレクタンス画像，あるいは反射率画像）を示す．ここで重要な点は，このレーザ光の反射強度は，距離画像のそれぞれの画素に対して一意に決定できる，すなわち一つの奥行き値に対して一つの反射強度が決まることである．言い換えれば，距離画像とリフレクタンス画像は原理的に厳密に位置合わせされた画像であるとも考えられる [9]．

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2D Laser range finder

Fig.3 SLIC と HOG による領域の記述
Fig.1 全周囲距離画像の計測システム [8]成手法で，対象画像を輝度や色度などの属性が均質な小さな平面に分割することができる．局所特徴量の記述子として用いる HOG [10] は，Dalal らにより人検出のために開発されたもので，局所領域における輝度勾配やエッジ方向をヒストグラムとして扱うことで，対象物体の特徴的な形状を表現することができる．そこで，本研究ではリフレクタン
ス画像とカラー画像に対し SLIC によるセグメンテーションを行い，得られた領域の中心から一定サイズの窓を設け，窓領域内の画像の特徴を HOG により記述することで，形状に基づく対応検出を実現する．(図 3)‚⁓‛ ុᩉဒ΂

2.2.2‚⁔‛ ∐⇻−⇕⇥∙⇟ဒ΂

Fig.2 距離画像とリフレクタンス画像

2.2

リフレクタンス画像を用いた 3 次元モデルの彩色本研究ではレーザスキャナにより得られた距離画像とリフレクタンス画像，および他視点のカメラから得られたカラー画像を用いて 3 次元幾何モデルの彩色を行う．ここで，距離画像とリフレクタンス画像は原理的に厳密に位置合わせされているため，3 次元幾何モデルに彩色を施すにはリフレクタンス画像をカラー化し，その各画素に対応する 3 次元点に色を転写すればよい．しかし，大石ら [7] が提案しているリフレクタンス画像のカラリゼーション手法では，リフレクタンス画像の一部に人手で色度情報を与えた初期画像を必要とする．そこで本研究では，HOG [10] を用いてリフレクタンス画像とカラー画像の対応点を決定することで，初期画像を自動で生成しリフレクタンス画像のカラリゼーションを行う手法を開発する．
本章ではまずリフレクタンス画像とカラー画像の対応点の決定手法について説明し，次にリフレクタンス画像のカラリゼーション手法について述べる．
2.2.1

HOG を用いたリフレクタンス画像とカラー画像の対応点の決定

本研究では，リフレクタンス画像とカラー画像の対応点を求めるため，SLIC [11] によりセグメンテーションされた各領域に対し，HOG により特徴量を記述し対応点を決定する．SLIC は Achanta らにより提案された Superpixel の生リフレクタンス画像のカラリゼーション

近年，電子顕微鏡や X 線写真のような濃淡画像のカラー化を行うカラリゼーションが盛んに研究されている．カラリゼーションは輝度情報のみを持つ濃淡画像に対し，一部の色度情報を他の画像や人手により与えることで画像全体の色推定を行うもので，これまでに様々な手法が提案されている [12] [13]．本研究では，Yatziv らの手法 [14] を用い，レーザスキャナから得られたリフレクタンス画像のカラリゼーションを図る．
Yatziv らは，色度情報を一部含む濃淡画像において，注目画素と色度情報を有する画素とのダイクストラ距離 [15]を求め，その距離に応じた重みづけ平均を算出することで注目画素の色推定を行う手法を提案している．ダイクストラ
距離は，濃淡画像中のピクセル間の輝度差を基に算出され，輝度変化の微小な経路を有する画素間のダイクストラ距離は小さくなる．一方で，エッジを跨ぐような輝度変化の大きな経路ではダイクストラ距離も大きくなる．従って，ダイクストラ距離が小さい，すなわち似た輝度値を有している領域
ではその色も似ていると考えられ，色推定に大きく寄与することになる．注目画素 i における色度 ci は以下のように決定される．

j∈Ω
ci =  cw(i, j)cjj∈Ωc w(i, j)w(i, j) = rij −6(1)(2)

ただし Ωc は色度情報を持った画素の集合，rij は画素 i,j 間のダイクストラ距離である．式 (2) より，色度情報を持つ画素のうち，注目画素までの輝度変化の少ない経路を有するものはその色推定に大きく寄与する．一方で，経路中にエッジが存在している色情報は注目画素の色推定には用いられない．

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(a) 距離画像

Fig.5 実機実験

Fig.4 実験環境

2.2.3(b) リフレクタンス画像

らの図から，距離センサとカメラ間の相対姿勢の推定を行わずに，幾何モデルが彩色されていることが分かる．

提案手法

上述した手法を用いた 3 次元モデルの彩色手法を以下に示す．なお，本研究では輝度と色度の分離のため Y CbCr 色空間を用いた．

1. レーザスキャナにより計測を行い，各点の奥行き値及びリフレクタンス値を得る．このとき，計測を行った環境のカメラ画像を別視点から１枚同時に取得しておく．
2. 得られた奥行き値及びリフレクタンス値から距離画像とリフレクタンス画像を生成する. ただしそれぞれの画像の輝度値は，距離画像については奥行き値に，リフレクタンス画像についてはリフレクタンス値にそれぞれ比例したものとする．
3. リフレクタンス画像とカラー画像を SLIC により小領域に分割し，HOG により両者の対応領域を求める．リフレクタンス画像の各領域の中心画素に，カラー画像の色度を転写し，初期画像を生成する．
4. 式 (1)〜(2) で示した Yatziv らの手法によりリフレクタンス画像のカラリゼーションを行う．
5. カラー化されたリフレクタンス画像の各画素に対応する 3 次元点に色を転写し，彩色された 3 次元モデルを作成する．ただし，輝度はリフレクタンス画像の輝度値を用いた．

34

まとめ

本論文では，レーザレンジファインダに代表される Timeof-Flight 式レーザスキャナに対し，距離計測時に副産物として得られるリフレクタンス値に着目した 3 次元モデルの彩色手法を提案した．本手法は，エッジやテクスチャなどの豊富な幾何光学情報をもつリフレクタンス画像とカラー画像の対応を決定し，カラリゼーションを施すことで，従来のテクスチャマッピングのような 3 次元幾何モデルとカメラ画像の厳密な位置合わせを必要とせず，3 次元モデルへの彩色を実現するものである．提案手法で用いているリフレクタンス画像は，照明条件に関係なく夜間でも計測可能であるという優れた特徴を有しており，距離画像とリフレクタンス画像をレーザスキャナにより計測しておけば，色情報のソースとなるカメラ画像を同時に取得することが困難な場合であっても，任意の画像，たとえば web 上に存在する画像などを用いて後日彩色を行うことができる．

謝辞
本研究の一部は文部科学省科学研究費補助金基盤研究 (B)（課題番号 23360115）の支援を受けた．

実験

図 1 に示す 3 次元形状計測ロボット CPS-V [8] を用いて，図 4 に示す環境下で実機実験を行った．距離画像，リフレクタンス画像を図 5 に示す．ただし，図 1 のロボット
はスリット状のレーザスキャナ (SICK LMS151) を載せた
回転テーブルを回転させながら全周の距離データを取得しており，画像サイズは距離画像，リフレクタンス画像ともに760 × 1135 画素である．図 5 ではそのうちの一部を拡大して示している．
HOG を用いて図 4 のカメラ画像と図 5(b) のリフレクタンス画像の対応を決定した結果，およびその結果を基にカメラ画像から色度情報を一部転写したリフレクタンス画像をそれぞれ図 6(a)，図 6(b) に示す．さらに図 6(b) の初期画像に対し Yatziv らの手法によりカラリゼーションを行った結果を図 6(c) に示す．
図 7 は図 6(c) に示すカラー化されたリフレクタンス画像から 3 次元幾何モデルへの彩色を行った結果である．これ

文献[1] 野田裕介, 倉爪亮, 岩下友美, 長谷川勉. 移動ロボット群を用いた大規模文化遺産の幾何・光学モデリング. 日本機械学会ロボティクスメカトロニクス講演会, pp. 1A1–E06, 2009.
[2] K. Yoshida and H. Saito. Registration of range image
using texture of high-resolution color images. In IAPR
Workshop on Machine Vision Applications, pp. pp.150–153, 2002.
[3] 野田裕介, 倉爪亮, 岩下友美, 長谷川勉. カラー画像の分割領域を用いた 2d/3d 位置合わせ. 画像の認識理解シンポジウム(MIRU2010), pp. IS2–11, 2010.
[4] P. Viola and W.M.Well. Alignment by maximization ofmutual information. IJCV, Vol. Vol.24, No. No.2, pp.
pp.137–154, 1997.

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(a) カメラ画像とリフレクタンス画像の対応領域(a) 彩色前(b) 初期画像(b) 彩色後Fig.7 3 次元幾何モデルの彩色

規模建造物の高精度 3 次元幾何形状レーザ計測システム-. 日
本ロボット学会誌, Vol. 25, No. 8, pp. 1234–1242, 2007.
[9] 倉爪亮, 西野恒, M. D. Wheeler, 池内克史. リフレクタン
スエッジと濃淡エッジを用いたテクスチャのアラインメン(c) カラリゼーション結果
Fig.6 リフレクタンス画像のカラリゼーション[5] Ryo Kurazume, Ko Noshino, Zhengyou Zhang, and Katushi Ikeuchi. Simultaneous 2d images and 3d geometric model registration for texture mapping utilizing reflectance attribute. In Proc. of Fifth Asian Conference
on Computer Vision (ACCV), pp. 99–106, 2002.
[6] 梅田和昇, G. Godin, M. Rioux. こう配拘束と距離濃淡画像を用いた距離画像とカラー画像のレジストレーション. 電子情報通信学会論文誌 D-II, Vol. J88-D-II, No. no.8, pp.
pp.1469–1479, 2005.
[7] 大石修士, 倉爪亮, 岩下友美, 長谷川勉. レーザリフレクタンスを援用した 3 次元幾何モデルの彩色. 日本ロボット学会学術講演会, 2011.
[8] 倉爪亮, 戸畑享大, 村上剛司, 長谷川勉. Cps-slam の研究-大ト. 電子情報通信学会論文誌 D-II, Vol. J85-D-II, No. 6, pp.
1038–1046, 2002.
[10] Navneet Dalal and Bill Triggs. Histograms of oriented
gradients for human detection. In Computer Vision andPattern Recognition, Vol. Vol.1, 2005.
[11] Radhakrishna Achanta, Appu Shaji, Kevin Smith, Aurelien Lucchi, Pascal Fua, and Sabine Susstrunk. Slicsuperpixels. In EPFL Technical Report, No. No.149300,2010.
[12] P. Lagodzinski and B. Smolka. Colorization of medicalimages. In APSIPA ASC 2009, 2009.
[13] A. Levin, D. Lischinski, and Y. Weiss. Colorization usingoptimization. In SIGGRAPH2004, 2004.
[14] Liron Yatziv and Guillermo Sapiro. Fast image andvideo colorization using chrominance blending.
InIEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING,Vol. VOL. 15, 2006.
[15] E.Dijkstra. A note on two problems in connexion withgraphs. In In Numerische Mathematik, 1959.

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