負性抵抗と抵抗器を活用した共振器の高Q値化と低損失なバンドパスフィルタの実現
電気通信大学 大学院情報理工学研究科
情報・ネットワーク工学専攻
准教授 小野 哲(筆頭発明者 塩竹 明人)
2023年5月11日
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共振器の高無負荷Q値の重要性
アンテナ端子RFチューナブルBPF

Auto Gain Control(AGC)

IF BPF IFアンプ IF BPF

RFアンプ
13~62 ch(473 MHz~767 MHz)
電圧 34~89 dBμV(50.1 μV~28 mV)
75 Ω系での電力に換算すると、-74.8 dBm～-19.8 dBm(33.5 pW~10.6 μW)

受信周波数
設定

IFアンプ

中心周波数57 MHz
530 MHz~824 MHz
局部(LO)発振器

S/N比が劣化し、情報が復調不可

一例として、地デジ受信機(スーパーへテロダイン方式)の一部のブロック図
参考文献：
川口 英, 辰巳 博章, “地デジ受信機のしくみ,” CQ出版株式会社, pp. 29-30, 2010年7月.
CQ出版社, トランジスタ技術 2008年11月号, pp. 99-175.

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負性抵抗回路を装荷しない通常の共振器
0.3 mm
70 mm

8.4 mm35.6 mm
2段BPFの周波数特性

27.1 mm2本の導体共振器で構成される
2段バンドパスフィルタ(BPF)

通過特性-1.5 dBとなり、入力電力が30%程度損失
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BPFの損失を最小限とする従来方法＊高いほど共振器の損失が低い** Substrate
Integrated
Waveguide• 共振器の無負荷Q値Q0＊の高Q値化- 共振器形状をパッチ形状やSIW**構造→ Q0は500~1000程度までは実現可。
回路サイズが大きくなる傾向。
- 材料を変え、導体を超伝導化、誘電体材の低tanδ化、共振器からの放射を抑制する形状→損失が低い材料は材料費、運用コストが高額になる傾向。

4従来技術とその問題点
従来技術では…
HEMTやFETにより実現可能な負性抵抗値は制限があり，負性抵抗回路を活かした共振器の高無負荷Q値が困難であった

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従来技術の実施例

通常共振器の等価回路

負性抵抗を用いた共振器の等価回路

マイクロストリップ線路型
3段active filter

周波数特性

引用： Jia -Sheng. Hong and M. J. Lancaster, “Microstrip Filters for RF / Microwave Applications,” JOHN Wiley & SONS, INC., pp.
217-219, 2001.

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本技術の発明(等価回路)
ポート1
ポート1

ポート2 ポート1

JJLC

𝑅𝑅1

R1は共振器導体の抵抗，誘電体基板のtanδ,共振器からの放射に起因する損失
Jはポートと共振器間の電磁界結合

通常の共振器の等価回路

ポート2JJLC

𝑅𝑅1
𝑅𝑅negative

従来の負性抵抗を用いた共振器の等価回路

ポート2JJ

𝑅𝑅negative
LC

𝑅𝑅1

𝑅𝑅2

本発明の共振器の等価回路負性抵抗回路に加え、あえて抵抗器(R2)を追加して高無負荷Q値化

7負性抵抗のみを活用した共振器
𝑅𝑅negative < 0

ポート1

ポート2JLCJ

𝑅𝑅negative < 0
𝑅𝑅1Q0の式
𝑄𝑄0 = 𝜔𝜔0 𝐶𝐶

1

1
1+
𝑅𝑅1 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛
𝑅𝑅1 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛= 𝜔𝜔0 𝐶𝐶
𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

抵抗成分がゼロとなると、𝑄𝑄0 → ∞(共振器が理想的には無損失)∴ 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = 0
𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 = −𝑅𝑅1

共振器の寄生抵抗にぴったり合う𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛を実現する必要があり、非常に困難

8(本発明)負性抵抗と抵抗器を活用した共振器
𝑅𝑅negative < 0

𝑅𝑅2 > 0
ポート1ポート2JLCJ

𝑅𝑅negative < 0
𝑅𝑅1𝑅𝑅2Q0の式
𝑄𝑄0 = 𝜔𝜔0 𝐶𝐶

1111++𝑅𝑅1 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑅𝑅2𝑅𝑅1 𝑅𝑅2 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛= 𝜔𝜔0 𝐶𝐶
𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑅𝑅1 𝑅𝑅2

抵抗成分がゼロとなると、𝑄𝑄0 → ∞(共振器が理想的には無損失)∴ 𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅2 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 + 𝑅𝑅1 𝑅𝑅2 = 0
𝑅𝑅2 =−𝑅𝑅1 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛

𝑅𝑅1 + 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛実現できる𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 を考慮して、R2を敢えて装荷し、設計自由度が拡大

9負性抵抗を実現する回路の回路図

Port1

𝐿𝐿1

𝑅𝑅1𝐶𝐶1𝑅𝑅2𝐶𝐶2𝐶𝐶4Tr1𝐶𝐶6𝐶𝐶3𝐶𝐶5𝑅𝑅3𝐶𝐶74.5 V

ポート1𝑅𝑅negative < 0

𝑅𝑅410𝑅𝑅2

𝐶𝐶1𝑅𝑅1𝐶𝐶3𝐶𝐶4𝐶𝐶5𝑅𝑅3 𝐶𝐶2

Tr1

𝑅𝑅44.5 V

青は実数部
ピンクは虚数部

Impedance(Ω)

Port1

負性抵抗回路の配線図と周波数特性

𝐿𝐿1

𝐶𝐶6𝐶𝐶72.4 GHzでの等価回路
ポート1

𝑅𝑅negative = −95.7 Ω0.468 pF
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各共振器のQ0の比較(シミュレーションモデル)

共振器のみと負性抵抗・抵抗器のありの場合のQ0を比較
負性抵抗共振器

共振器
4.5 V70 mm

70 mm

入出力ポート
入出力ポート

抵抗器調整の結果、今回は抵抗器の定数は56.2 Ωであった。

29.6 mm29.6 mm

共振器のみ(本発明)負性抵抗・抵抗器あり

12各共振器の周波数特性とQ0
共振器単体
負性抵抗と抵抗 -0|S21|(dB)-20-40

各無負荷Q値

-60

共振器単体
:200
負性抵抗と抵抗 :10536

-80
-100

2.2

2.3

2.4
2.5
Frequency(GHz)

電磁界シミュレーション結果

2.6

負性抵抗と抵抗器の効果によりQ0がおよそ50倍改善
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本発明の共振器を用いた2段BPFの設計
共振器
4.5 V

負性抵抗回路
70 mm

70 mm

共振器

入出力ポート
入出力ポート27.1 mm

何も装荷されていない共振器で構成した2段BPF

27.1 mm抵抗器

負性抵抗+抵抗器ありの共振器で構成した2段BPF

14負性抵抗回路の配線図と周波数特性
共振器単体
破線
負性抵抗と抵抗 実線

0-1-2S21(dB)の最大値-3-4

22.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
Frequency(GHz)通過帯域付近拡大図|S11|, |S21| (dB)

|S11|, |S21| (dB)10

おおよそ平坦な通過特性でほぼ0 dBを実現-20-40-60-80

共振器単体:-1.369 dB
負性抵抗と抵抗 : 0.3904 dB

11.5

22.5
33.5
Frequency(GHz)4

通過帯域内において入力電力の損失なし
15新技術の特徴・従来技術との比較• 負性抵抗を用いた共振器の高Q0化は負性抵抗値実現範囲と共振器の抵抗値と合わせることが困難であった。
• 従来技術の問題点であった、共振器の低Q0を負性抵抗とあえて抵抗器を加える構成とすることで高いQ0を実現した。
• 本技術の適用により、Q0が200程度から10000までおよそ50倍改善し、2段BPFでは低い損入損失が実現でき、高周波システ
ムにおいてS/N比の高い信号が提供可能

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想定される用途• 小型、低損失、高性能なSAW, BAW, FBAR
フィルタは現状はおおよそ10 GHz程度までが限界であるが、本発明は薄膜加工技術も組み合わせることで10 GHz以上で低損失なBPFが提供できる可能性がある。
• 上記以外に、高いQ0を必要とする共振器を用いた高周波回路への横展開も期待される。
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実用化に向けた課題• 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 はおおよそ一意に負性抵抗値が決まるため、設計自由度の拡大を検討中である。

• 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 と𝑅𝑅2 の許容差と回路定数の変化に対する影響についてシミュレーション、実験デー
タを取得し、もし高いQ0を持つ共振器として動作しない条件があれば、それを克服できる技術を開発する。
• 実用化に向けて、設計理論の精度が低いため、回路解析技術を駆使し初期値の段階で高Q0が実現可能な条件を絞り込むことが必要。

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企業への期待• 5G, 6Gのように非常に高いキャリア周波数のシステムにおいてもBPFは必須であり、本技術により克服できると考えている。
• 高周波回路の共振器やフィルタ技術を持つ、または必要とする企業様との共同研究を希望。

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本技術に関する知的財産権• 発明の名称 ：共振器及びバンドパスフィルタ• 出願番号 ：特願2023-043489• 出願人：電気通信大学• 発明者：塩竹 明人, 成田 剛, 小野 哲

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お問い合わせ先
国立大学法人電気通信大学
産学官連携センター
産学官連携ワンストップサービス
TEL
042-443-5871
FAX
042-443-5725
E-mail onestop@sangaku.uec.ac.jp
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