CTA大口径望遠鏡用分割鏡の結像性能評価
2018年3月17日 ＠千葉大学西千葉キャンパス
黒田 隼人, 加賀谷 美佳, 稲田 知大, 齋藤 隆之, 手嶋 政廣, 中嶋 大輔, 林田 将明,深見 哲志(東大宇宙線研), 奥村 曉 (名大 ISEE), 片桐 秀明, 吉田 龍生 (茨城大理),千川 道幸, 李 健 (近畿大理工), 野田 浩司 (IFAE), 山本 常夏 (甲南大理工),
他 CTA-Japan コンソーシアム

Table of Contents.

1. 大口径望遠鏡 (Large-Size Telescope, LST)
2. 球面分割鏡製造状況と品質管理
3. 北サイトでの抽出検査
4. 二重混合ガウス分布: 新たな点広がり関数の定義とその影響

2

CTA計画 | 大口径望遠鏡
CTA計画の内で最大の口径を持つ望遠鏡
20 GeV - 1 TeVの低エネルギー帯を担当
198 枚の球面分割鏡から構成される28m

北サイト(La Palma島)には4台配置
2018年に初号機完成予定

LST Specification
主鏡直径23 m

視野4.5 º

焦点距離28 m (f/D = 1.22)

主鏡面放物面

焦点面カメラカメラピクセルサイズ23m

光電子増倍管 1855 本
50 mm (0.1 )CTA observatory※前講演で十分説明されていればこのスライドはスキップします3

CTA計画 | 大口径望遠鏡 | 球面分割鏡

r reflector of LST is a segmented mirror consisting of hexagonal facets that measure
at. The Mirror Facets are mounted in the nodes of the telescope Dish. They are
g to the obtained characterization of each Mirror (i.e. focal length and PSF ) following
LST上での配置場所に対応した焦点距離28-29.2
le of the Dish.
In fact, each Facet has a spherical profile with a specific mの球面鏡
focal lengths position in the reflective surface. In total the Dish surface can accommodate 207
owever, six三光精衡所との共同開発
segments at the edge of the Dish (four in the sides and two in the centrend to be interfered with the space frame of the mechanical structure and two facets on
対辺1.51m、重量50kg
are not considered
for having
a more symmetricconfiguration18 . In addition, the facete reflector will not be installed because that part falls under the shadow of the Camera.
結像性能の要求水準はD80e is left freefor the calibration devices. 198(像の光量80%が入る円の直径)
Mirror Facets can be installed<16.7mm
with thewn in figure 2.26. The total effective reflective areataking into account the shadows= カメラピクセルサイズの1/3未満
structures (e.g. the photo-sensors Camera, Mast, etc.) is about 368 m2 . The basic

重量｜50kg

Mirrors
Entries

Fdist
EntriesMean
Std Dev

2220198
28.59
0.335618161412108642027.5

28

28.5

29

29.530
Focal Length [m]LST1台に必要な分割鏡の理想的な焦点距離分布
198枚の分割鏡配置図
arrangement of 198 Mirrors on the Dish space-frame structure. The hole at the centre is necessary fore calibration devices, such as the Optical Axis Reference Laser, the Star-guider4camera and the cameraing.

大口径望遠鏡 | 球面分割鏡 | 性能分布
2016-2017年度に製造された分割鏡(750枚)の光学性能分布
製造元に対するフィードバックを行い品質管理も実施
縦軸｜エントリー数

D80 distribution
hist_dEntreis

Entreisf distribution
100200

Entries

750

Mean

13.54

180

Std Dev

1.364

160

80

140

要求仕様

12060

10080

4060

青色｜達成されるべき分布
赤色｜これまで製造された分割鏡

20027.5

2828.52940
200829.530
Focal Length [m]910111213141516 17 18D80@f [mm]横軸｜D80@f [mm]横軸｜焦点距離 [m]焦点距離

結像性能(D80)5表 5.2 光源及びスクリーンを各セットアップ案に従って配置した場合に測定された D80
トアップ案を用いて一枚の鏡に対し３回測定を行い、平均値及び標準偏差を算出した。

北サイトでの抽出検査 | 測定手法
シリアルナンバー

D80obs. (セットアップ案１) [mm]D80obs. (セットアップ案２) [m42015.61±0.10

15.44±0.10

15.87±0.11

15.57±0.1147118.58±0.25557

18.42±0.10

1f法 | CTA北サイトでの分割鏡集積場に合わせた新たな測定法
648
21.06±0.09

20.62±0.10

レファレンスとなる鏡(reference mirror)を用いて平行光を入射する

f(ref.)
光源

参照用分割鏡(ref.)とスクリーンmes.

図 5.8 La Palma 島で行われた 1f 測定の様子。

ref.

た像のうち１枚を例として図 5.9 に示す。また以下では単一の分割鏡に対する結果を詳しる結果を示す。

f(mes.)-60cm

0cm60cm

測定対象の分割鏡(mes.)と光源レファレンスとして用いた分割鏡
表 5.3 レファレンスとして用いた鏡の光学性能。
シリアルナンバー

D80@f [mm]焦点距離 [m]409

11.57528.16

像の大きさは２つのガウス分布が畳み込まれたものになる。
シリアルナンバー 679 番に対する測定結果

1f 測定の例としてシリアルナンバー 679 番の結果を図 5.10 に示す。1f 法の測定対象と今回は現地へと輸送された分割鏡の約1/5にあたる52枚に対し本抽出検査を実施
定の結果は表 A.2 に記載してある。
6二次曲線フィッティングにより D80obs. が最少となる点を焦点距離と定義するため、本下のようになる。

北サイトでの抽出検査 | 測定結果 | 焦点距離Histogram

Scatter PlotEntries

Focal Length@La Palma[m]29.4縦軸｜現地での測定結果

29.2

f_ICRR_minus_LP8
72952

Mean−0.02761

Std Dev0.06489

628.8528.64

点線｜y=x28.4

328.22横軸｜国内での測定結果

2827.827.8

Entries2828.228.428.6

測定間の差は見られない

横軸｜二つの結果の差分

10−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1

28.8
2929.2 29.4
Focal Length@ICRR[m]縦軸｜エントリー数

00.1 0.2 0.3 0.4 0.5
ICRR minus La Palma[m]

輸送前後での焦点距離の変動はない
7

北サイトでの抽出検査 | 測定結果 | D80

18Histogram

点線｜y=x縦軸｜現地での測定結果

EntriesD80(1f)@La Palma[mm]Scatter Plot

D80_ICRR_minus_LP

6165144

縦軸｜エントリー数

EntriesMean
Std Dev

520.7223
1.563122101横軸｜国内での測定結果
881012140−51618
D80(1f)@ICRR[mm]−4−3−2−10

12345
ICRR minus La Palma[mm]横軸｜二つの結果の差分✴2つの測定による差は10%程度✴ mean=0となることを期待したが、実際は2つの差分 > 0✴ D80は鏡面精度により決定されるため小さくなる変形は考えにくい✴ まだ評価しきれていない誤差が存在する？ (アラインメント、スクリーンによる散乱…)

8Table of Contents.

1. 大口径望遠鏡 (Large-Size Telescope, LST)
2. 球面分割鏡製造状況と品質管理
3. 北サイトでの抽出検査
4. 二重混合ガウス分布: 新たな点広がり関数の定義とその影響

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二重混合ガウス分布 | モチベーション
分割鏡を２つの領域に分割(面積は等分割)して光学性能評価を行うと…？

Spotsize [mm]2f ResultCentral Region

55

Edge Region50454035

中心領域のみ暴露

外側領域のみ暴露30525456586062
Distance [m]

新たな点広がり関数(PSF)の定義

分割鏡の結像性能は鏡面上の位置により異なる

10二重混合ガウス分布 | 定義と手順
f (r; ) =122r exp

f (r; p,r22 2main ,halo ) =r2p2r exp
2main

22 main1 p+r exp
22 halo

メイン成分r222 halo

ハロー成分
σmain メイン成分の標準偏差
σhalo ハロー成分の標準偏差各パラメータの決定方法p1.
2.

２つのガウス分布の混合比得られた像をx軸及びy軸方向に射影得られた各ヒストグラムに対して以下の分布関数を仮定し最小２乗フィッティング(誤差はエントリー数の平方根)

f (x; , µ1 ,3.
4.

1 , µ2 ,2) =expµ1 ) 2(x2 12+ (1)exp

２つのガウス分布の面積比を比較(混合比に対応)得られた結果を二乗平均し分割鏡の結像性能とする(誤差は基準となる分割鏡に対する複数回測定により定める)

53枚の分割鏡に対し実施
11(xµ2 ) 22 22

二重混合ガウス分布 | フィッティング | 結果

σhaloの分布

混合比の分布Histrogram

Histrogram

hist_sigma_main

76

Entries

53Mean3.81

Std Dev 0.4797

Entries

EntriesHistrogram

hist_sigma_sub9

hist_pEntries

σmainの分布

1287Entries

53

Mean13.81

Std Dev

3.5110Entries

53

Mean0.8974

Std Dev 0.04584

564534863422210212.5

33.544.555.5

6σmain [mm]Mean = 3.8 mm
Std Dev = 0.4797 mm

068101214161820

Mean = 13.81 mm
Std Dev = 3.51 mm

1222 24
σhalo [mm]00.70.75

0.8

0.85

0.9

0.95
1Mixing ratio

Mean = 0.8974
Std Dev = 0.04584

二重混合ガウス分布 | フィッティング | 結果
混合比 v.s. σhalo

σhalo [mm]

左上に行くほど光漏れが多い
Scatter Plot242210%

2018165%

142.5%

121%

10860.70.75

0.80.85

0.90.95
Mixing ratio

青線｜重心から25 mm(カメラ１ピクセル)以上遠くに分布する光量の割合
多くの分割鏡が1-2%程度の光量流出
13二重混合ガウス分布 | LSTに搭載する際の影響
LST主鏡にこれらの分割鏡を用いるとどうなるか？

光線追尾シミュレーションを用いてハローの有無が異なる分割鏡を再現し、これらの分割鏡を搭載したLST同士の結像性能を比較

シミュレータ：ROBAST A.Okumura, 2016

Set Up分割鏡の鏡形状

球殻^正六角形で定義

焦点距離理想的な分布を仮定

分割鏡結像性能

main = 3.82 mm
halo = 13.6 mm

p = 0.906

ハローの有無に応じて２種の分割鏡を定義
ハロー成分あり｜典型的なp, σmain, σhalo
ハロー成分なし｜上記の分割鏡と同等のD80を持つ

D80@f = 15.3 mm
14Spotsize [deg]二重混合ガウス分布 | 光線追尾シミュレーション | 結果

0.22

Single gaus, x-direction

0.2

Single gaus, y-direction

0.18

Double gaus, x-direction

0.16

Double gaus, y-direction

0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
00.5

11.5

22.5
Incident angle [deg]分割鏡のPSF形状はLST全体の結像性能に影響を与えない
今後はevent triggerへの影響を考える必要がある
15

まとめ✴ LSTに搭載される球面分割鏡の品質管理を行った✴ 輸送された分割鏡の約1/5に対して抽出検査を行い、焦点距離の変動がないことを示した✴ 結像性能の２測定間の差が10%程度である事がわかった✴ 分割鏡の結像性能が一様ではないことに着目し、分割鏡のPSFとして二重混合ガウス分布を考案した✴ 上記のPSFを持つ分割鏡を光線追尾シミュレータを用いて再現し、LSTの結像性能に対して影響を与えないことを示した✴ 今後はこのような分割鏡を搭載した際のevent triggerへの影響を調査

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