2A2-O08
距離データに対する NDT を用いた高速な差分検出手法の提案
High-speed spatial change detection using point clouds and NDT○ 桂 右京 (九大)正 倉爪 亮（九大）
石上 智英（パナソニック (株)）岡田 典（パナソニック (株)）Ukyou KATSURA, Kyushu University, katsura@irvs.ait.kyushu-u.ac.jp
Ryo KURAZUME, Kyushu University
Tomohide ISHIGAMI, Panasonic Corporation
Tsukasa OKADA, Panasonic Corporation
This research aims to develop a high-speed spatial change detection technique using point
clouds and NDT (Normal Distribution Transformation). Point cloud obtained from a range
sensor such as a RGB-D camera is transformed to voxel representation using NDT, and aligned
and compared with map data measured by a high-precision laser scanner. Three techniques
are introduced to make the proposed system robust for noise, that is, classification of point
distribution, overlapping of voxels, and voting using consecutive sensing.
Key Words: Spatial change detection, Point cloud, Anomaly detection, NDT, Range data1

緒言

近年，日本では少子高齢化のため，労働不足の問題が深刻化している．この労働不足の解決にはロボットの活用が有効であり，特に日常生活環境で生活支援を行うサービスロボットの実現が期待されている．サービスロボットの導入が望まれている分野は，介護支援や清掃業務，警備作業など多岐に渡るが，それらに共通して，自己位置同定と異常や変化 (差分) の検出は必要不可欠な機能である．そこで本研究では，距離データを用いた高速な差分検出システムの開発を行う．
移動ロボットの位置同定手法として，これまで 2 次元の距離センサとあらかじめ取得した 2 次元地図データを比較し，位置同定を行う手法が多く提案されている [1][2][3]．しかし，近年，3 次元レーザスキャナの普及により，高精度な 3 次元地図データがロボット用途としても利用可能になっている．一方，Kinect(Microsoft)などの RGB-D カメラと呼ばれる低価格距離センサによって，リアルタイムで 3 次元距離データが手軽に得られるようになった．
そこで本研究では，自律移動ロボットに搭載した距離センサで取得した 3 次元計測データと，レーザスキャナにより得られる3 次元地図データを比較することで，自己位置同定と差分検出を行う手法を開発する．しかし，従来広く用いられている，計測データと地図データに含まれる 3 次元点群を直接用いた ICP(Iterative Closest Point) 法 [4][5] では，3 次元点間の対応をすべて求める必要があり，膨大な計算コストがかかってしまい，実時間で自己位置同定や差分検出の処理を行うことはできない．一方，3 次元距離データを用いた手法として，Normal Distribution
Transformation (NDT)[6] を使用した高速な自己位置同定手法が提案されている [7]．そこで本研究では，Normal Distribution
Transformation (NDT) により生成される ND ボクセルを使用することによって，高速に差分検出を行う手法を提案する．

2

NDT を用いた位置同定

これまでに著者らは，3 次元点群情報を用いた高速な位置同定手法を提案している [7]．ここで位置同定とは，3 次元点群からなる地図データと計測データを比較し，両者が最も一致する地図データと計測データ間の相対位置姿勢を求める問題である．本研
究における 3 次元計測データとは，RGB-D カメラにより得られる 30 万点もの距離データであり，3 次元地図データとは，レーザスキャナにより得られる数千万点もの大規模な距離データである．最も代表的な位置同定手法である ICP 法は，3 次元計測デー
タの 1 点 1 点に対して，3 次元地図データとの最近傍点を探索し対応付けるために，膨大な計算コストがかかってしまう．NDTは，ICP 法に代わる複数距離データの高速な位置同定手法として提案されたものである [6]．NDT では，3 次元の点群データを，点の分布を 3 次元正規分布で表現した ND ボクセルに変換する(図 1)．提案した位置同定手法 [7] は，地図データと計測データに含まれる 3 次元点群から ND ボクセルを計算し，パーティクルフィルタを用いて両者を比較することで，高速に両者の相対位置を求める方法である．

Fig.1 Concept of NDT
3NDT を用いた高速な差分検出手法

本章では，NDT を利用した位置同定 [7] の際に生成された NDボクセルを使用し，高速に差分検出を行う方法を提案する．最も簡単な差分検出手法として，位置合わせされた地図データと計測データのボクセル内に，点群が含まれているかのみを用いた場合，量子化誤差や位置同定の誤差により，誤検出や，検出もれなどの問題が生じる．そこで，頑健な差分検出を実現するために，以下の 3 つの手法を提案する．差分検出手法の大まかな流れを図 2 に示す．

1. ボクセル内の点群の分布の分類
2. 地図データのオーバーラップボクセル化
3. 連続した計測データによる差分の正規分布に従った投票

No. 17-2 Proceedings of the 2017 JSME Conference on Robotics and Mechatronics, Fukushima, Japan, May 10-13, 2017
2A2-O08(1)Fig.4 Overlapping of ND voxel

Fig.2 Flow of spatial change detection
3.1 ボクセル内の点群の分布の分類
ボクセル内の点群の有無のみで差分と評価する場合，差分として検出すべき点群以外にも，床や壁などの点群がボクセル内に含まれると，差分の検出は不可能である．そこで，提案手法では，ボクセル内の点群の分布を分類することによって，この問題を解決する．ND ボクセルを生成する際の分散行列の固有値を λ1 ，λ2，λ3 (λ1 < λ2 < λ3 ) とした時，以下の式 (1)〜(3) で，全ての NDボクセルを球，シート，線の 3 つに分類する．

3.3 連続した計測データによる差分の正規分布に従った投票
Kinect などの RGB-D カメラや，ステレオカメラで撮影した点群にはノイズが含まれ，差分検出を行う際にこのノイズを差分として認識してしまうことがある．そこで，連続して撮影した計測データを投票することによって，ノイズにより一時的に差分として検出されたボクセルの影響を低減する．提案手法ではさらに，各フレームで差分として検出された ND ボクセルに対し，その 27 近傍のボクセルに対して，式 (4) に示す 3 次元の正規分布に従った重みで投票を行うことによって，位置同定の誤差を軽減する．

f (x, y, z)
λ3 ≈ λ2 ≈ λ1 ≫ 0λ3 ≈ λ2 ≫ λ1 ≈ 0
線 ： λ3 ≫ λ2 ≈ λ1 ≈ 0

球：

シート：

(1)
(2)
(3)

Fig.3 Classification of point distribution in ND voxel
3.2 地図データのオーバーラップボクセル化
NDT を用いた位置同定で同定誤差が生じた場合，格子状に区切る離散化の影響により，境界付近に存在する点群が地図データと計測データで別の座標のボクセルに格納されてしまうことがあり得る．そこで，提案手法では離散化の影響を低減するため，地図データをあらかじめオーバーラップ ND ボクセル化する．オー
バーラップ ND ボクセル化とは，Biber ら [6] によって提案された手法を 3 次元に拡張し，各格子を半分ずつ重複するように配置する手法である．図 4 にオーバーラップ ND ボクセルの概念を表す．計測データ 1 ボクセルと，オーバーラップ ND ボクセル化された地図データの 27 近傍を比較することによって，離散化の影響を低減する．

=

12(2πσ 2 ) 3exp(−x2 + y 2 + z 2)
2σ 2(4)

また，本研究では σ = 200[mm] とした．

4実験

4.1 屋外での差分検出実験
屋外の差分検出実験では，まず高精度レーザスキャナ (FaroFocus 3D) で 3 箇所撮影を行い，地図データを作成した．次に，差1 : 40×40×40[cm]，⃝
2 : 40×40×80[cm]，分として図 5 の箇所に ⃝3 : 80 × 15 × 60[cm]，⃝
4 : 40 × 40 × 20[cm](全て幅 × 奥行 ×⃝高さ) の段ボールを設置し，実験用台車に載せたステレオカメラ
でスタート地点からゴール地点までの 30m の撮影を行った．なお得られた距離画像の枚数は 430 枚であった．この 430 枚を用いて，図 2 の流れに従って差分検出を行った．図 6(a) に，差分検出の最も単純な手法である，位置同定によって合わせられた地図データと計測データのボクセル内に，点群が含まれているかのみを用いた差分検出結果を示す．また，ボクセル内の点群の分布の分類，地図データのオーバーラップ ND ボクセル化，連続した計測データによる差分の正規分布に従った投票の 3 つの手法それぞれの有効性を示すために，図 6(b),(c) および図 7 に段階的に実装した差分検出結果を示す．図 6(a) より，最も単純な手法で得られた差分ボクセルは 704 個であった．一方，図 6(b) は，ボクセル内の点群の分布の分類を実装した差分検出結果である．赤色のボクセルが計測データで球と判定され，地図データと異なっているボクセルである．同様に青色のボクセルがシート，緑色が線と異なって判定されたボクセルである．図 6(c) は，ボクセル内の点群の分布の分類，地図データのオーバーラップ ND ボクセル化を実装した差分検出結果である．差分ボクセルは 313 個であった．図 6(b)，(c) ともに最も単純な手法である図 6(a) よりは誤判定は減少しているものの，依然として多くの箇所で実際には差分がないのにも関わらず差分ボクセルと判定されている．図7 は，さらに連続した計測データによる投票を加え，本研究で提案した手法を 3 つ全て実装した差分検出結果である．差分ボクセ
ルは 48 個であり，図 6 のように誤判定することなく，新たに置かれた 4 つの段ボール全てを検出できた．

No. 17-2 Proceedings of the 2017 JSME Conference on Robotics and Mechatronics, Fukushima, Japan, May 10-13, 2017
2A2-O08(2)Fig.7 Proposed technique (Classification of point distribution, overlapping of ND voxels, and voting)Fig.5 Four additional objects

4.2 実行時間の計測結果
位置同定および差分検出の実行時間を計測した．結果を以下に示す．ただしそれぞれ１枚の距離画像に対する平均実行時間である．これより，位置同定には多くの計算時間が必要であるが，一度位置同定ができれば，差分検出は極めて短時間で実行できることがわかる．
• 位置同定のみ : 18.04[s]• 差分検出のみ : 103.26[ms]5

まとめ

本研究では，３次元距離センサを搭載した自律移動ロボットに対し，NDT を用いた高速でノイズに頑健な差分検出手法を提案した．特に今回，以下の 3 つの手法を提案した．

(a)Simple technique(Existence of points)(b)Classification of pointdistribution

1. ボクセル内の点群の分布の分類
2. 地図データのオーバーラップボクセル化
3. 連続した計測データによる差分の正規分布に従った投票
屋外環境を 30m 移動する実験の結果，環境内に 4 つの物体を差分として置いた場合，上記 3 つの手法を全て用いた場合に全ての差分の検出に成功し，提案手法の有効性が確認された．

参考文献(c)Classification of point distribution and overlapping ofND voxels
Fig.6 Performance comparison of spatial change detection techniques[1] J.-A. Meyer and D. Filliat:”Map-based navigation in mobilerobots:: Ii. a review of map-learning and path-planning strategies,” Cognitive Systems Research, vol.4, no.4, pp.283-317,
2003.
[2] F. Dellaert, D. Fox, W. Burgard and S. Thrun:”Monte carlo
localization for mobile robots,” Proc. of the IEEE International
Conference on Robotics and Automation, vol.2, pp.1322-1328,
1999.
[3] S. Thrun, W. Burgard and D. Fox: Probabilistic Robotics.
MIT Press, 2005.
[4] A. Nuechter, H. surmann, K. Lingemann, J. Hertzberg andS. Thrun:”6D slam with an application in autonomous minemapping,” Proc. of the 2004 IEEE International Conferenceon Robotics and Automation, pp.1998-2003, 2004.
[5] A. Nuechter, K. Lingemann, J. Hertzberg and H. Surmann:”6Dslam-3D mapping outdoor environments,” J. Field Robot,vol.24, no.8-9, pp.699-722, 2007.
[6] P. Biber and W. Straber:”The normal distribution transform:a new approach to laser scanmatching,” Proc. of the 2003
IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots andSystems, pp.2743-2748, 2003.
[7] 鄭 龍振，倉爪 亮，岩下 友美，長谷川 勉:” 大規模な三次元環境地図と RGB-D カメラを用いた移動ロボットの広域位置同定”，
日本ロボット学会誌， Vol.31 No.9， pp.896–906， 2013．

No. 17-2 Proceedings of the 2017 JSME Conference on Robotics and Mechatronics, Fukushima, Japan, May 10-13, 2017
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