MSAS 利用性の計算
衛星技術部＊星野尾一明、伊藤 実、新井 直樹、松永 圭左

1. はじめに
現在、国土交通省は、次世代航空保安システムの 中 核 を な す MSAS (MTSAT Satellite‑based
Augmentation System、運輸多目的衛星用衛星航法補強システム)を整備している。MSAS の中枢を担う航法統制局は神戸及び常陸太田に設置しており、MTSAT（運輸多目的衛星）の打ち上げ後運用が開始される予定である。
MSAS の利用性(アベイラビリティ)は、衛星配置、地上局監視局配置、電離層状態等により影響を受け変化する。MSAS サービスボリュームモデル（SVM: Service Volume Model）は MSAS の利用性、連続性（コンティニュイティ）、完全性（インテグリティ）等を計算するシミュレーションモデルであり、MSAS のアベイラビリティ等の性能を衛星配置、測距性能等を仮定あるいは MSAS のメッセージを利用して計算するものである。MSAS の地上監視局の増設、電離層遅延補正等の性能向上を行った場合にサービスレベル、範囲がどの様になるかを推定することができる。
本論文では MSAS 地上監視局増設と電離層補正
精度の向上によるサービス範囲の拡大、精密進入アベイラビリティおよび、MSAS が利用できない場合、SBAS 受信機に装備される RAIM(受信機自律型インテグリティ監視)機能のアベイラビリティの計算結果について述べる。
2. サービスボリュームモデル（SVM）(1)
ここで述べる SVM は文献（１）に記載されているもので、MSAS、WAAS（米国の広域補強システム、EGNOS（欧州 GPS 静止衛星オーバーレイ航法サービス）等、静止衛星型衛星航法補強システム（SBAS）の設置者が相互運用性を評価するために統一した考えで SBAS アベイラビリティ等を計算するために合意した計算方法、パラメータに準拠すると共に SBAS メッセージを利用してアベイラビリティを計算する機能および RAIM によるアベイラビリティを計算する機能を付加している。
2.1 計算方法とパラメータ1

アベイラビリティはシステムが要求される精度、インテグリティ、コンティニュイティを満たしサービス可能な時間の割合と定義される。アベイラビリティはサービス領域内に設定した地点毎に計算される。
入力は衛星配置、GPS および静止衛星（GEO）の平均故障間隔（MTBF）、平均修復時間（MTTR）、航法として要求される精度、インテグリティ、コンティニュイティの値に基づき、時刻、場所を与えて、それぞれの時刻、場所におけるアベイラビリティを計算する。
衛星の軌道は RTCA MOPS 229C(2)の Appendix Bで規定される衛星配置あるいはアルマナックを使用する。GPS 衛星等システム構成要素の信頼性は統計的なモデルを用いる。
衛星は 3 個以上の地上監視局から可視でない場合は利用できないと判断され、精密進入の場合はIGP（電離層格子点、緯度経度 5°毎の格子点）を囲む 4 個の象限内において、IPP（電離層貫通点）の存在する象限が 3 個未満のとき IGP は監視されていないことになり、システムは精密進入には利用できないとされる。これらは EGNOS の場合は異なる数値が使用される。また、精度、インテグリティ、コンティニュイティは後述のように計算され，要求値が満たされない場合は利用できないと判断される。
(1) 精度(95%)
前提として利用者における各衛星に対する測距誤差σi を計算あるいは仮定する。SBAS メッセージから計算する場合は RTCA MOPS 229C の計算方法に基づき計算される。SVM における精度は以下の式で計算する。
①非精密進入(NPA)、エンルートの場合

HNSE (95%) = 2.45MAX i [HDOPσ i ]VNSE (95%) = 1.96MAX i [VDOPσ i ]MAXi は選択した衛星の中で最大値のものを示す。

GPS 衛星、GEO 衛星の MTBF、MTTR、精度要求、インテグリティ要求、コンティニュイティ要求、衛②精密進入の場合

HNSE(95%) = 2.45σ H星の組み合わせに応じて計算される精度、インテVNSE(95%) = 1.96σ V

グリティ、継続性の値を入力として、場所 u におσH、σV は衛星と利用者の位置関係と各衛星の測距誤差を重みとして用いて求めた、水平及び垂直方向の測位誤差。

ける時刻 t の瞬時アベイラビリティ IAL(u,R,t)は以下の式で計算される。

(2) インテグリティ
インテグリティを満足しているかどうかの判
断は水平保護限界値（HPL）、垂直保護限界値（VPL）を計算し、水平警報値（HAL）、水平警報値（VAL）と比較し、要求値より小さいと利用可能とする。擬似距離情報を利用してユーザーが位置計算をした時、擬似距離情報には様々な誤差が含まれているので正確な位置は算出されない。そこで保護限界値（垂直、水平）として
VPL、HPL を算出する。計算の詳細は RTCA MOPS
229C を参照。

 K H , NPA ⋅ d major
HPL =  K H , PA ⋅ d major
VPL = K V , PA ⋅ d U

 C geogpsgeo ∑ W i .W j . K ij ∑
i=0  j=0C gps

IAL(u,RR,t)=

()

NV

1 ij
K = V ∑ bool [R(ij , n )]N ij n =1Vij

ここに、 Wigps、Wi geo は可視の GPS 及び GEO 衛星において、それぞれのすべての組み合わせを考慮Vした利用率。 N ij は可視衛星のすべての組み合わせ数を示す。また、上記の bool 関数内のＲは航法要求を満足すかどうかを示し、bool 関数は航法要求が満足されると 1 となり満足されない場合はエンルート, NPA

V０となる。 K ij は、与えられた GPS 衛星と GEO 衛

精密進入 ( PA)(3) コンティニュイティ
コンティニュイティ（継続性）は、ある時間間隔にわたって継続した航法サービスを受けることの出来る確率である。システム全体が要求を満足するかどうかを判断するときにコンティニュイティを用いてアベイラビリティを計算する必要がある。現実的なアベイラビリティを計算する場
合は、コンティニュイティを使用しないでアベイラビリティを計算する。この場合コンティニュイティ喪失の解析は実施する必要がある。詳細は文献（1）を参照。
コンティニュイティ計算の入力は、最低衛星数、精度もしくはインテグリティの航法要求、GPS 衛星、GEO 衛星の MTBF 値、衛星の組み合わせに応じて計算された精度、インテグリティ、継続性を考慮する時間間隔である。
(4)アベイラビリティ
2星が故障した場合の航法要件を満足する条件付確率である。ここで、航法要求とは、アベイラビリティを算出する下記の 4 個の条件である。
①最低 4 個以上の衛星が可視であること。
②航法に要求される精度を満足すること。
③航法に要求されるインテグリティを満足すること（最低１つの GEO 衛星が利用可能）。
④航法に要求される継続性を満足すること。
上記の①のみを要求事項とすることもあれば、①から④まで全てを要求事項とすることもある。
例えば、①から④全てを航法要求とした場合、①を満たさない時点で②、③も満足しないことになる。②、③、④の要求値は精密進入（APV‑I 等）と非精密進入(NPA)で異なる。
3. RAIM アベイラビリティ
囲も西日本に偏る。図 4 は女満別、秋田、輪島にGMS を追加した場合の APV‑I アベイラビリティである。図 5 はクロックエフェメリス誤差、電離層補正精度を改善したもので、北海道の一部を除きある。図 5 はクロックエフェメリス誤差、電離層

表１ 解析条件(標準値)
APV‑I
警報値(m)
95%(m)
16/20
水平／垂直
水平/垂直
NPA
220/‑
UDRE(m)4.5
UIVE(m)(1.75)
GEO
79690.9 GEO
MTBF(時)MTTR(時)GPS
長期
短期
MTBF(時)54787.5 予測可能
6217.0補正精度を改善したもので、北海道の一部を除き
欧州 GPS 静止衛星オーバーレイ航法サービス(MTSAT Satellite‑based Augmentation System、
運輸多目的衛星用衛星航法補強システム) RAIMのアベイラビリティの計算においては、利用可能衛星数、インテグリティを満足していることが条件となり、ある時刻における利用者の場所と衛星の配置に基づきアベイラビリティを計算する。インテグリティを満足しているとは HPLRAIM が HAL を越えないことを意味する。詳細は省略するが、HPLRAIM は次式で算出する(3)。

測位精度要求HPLRAIM = MAX{HSlopek ×Threshold}＋α( pmd) ×σH

GPSMTTR(時)

APV‑I
40/50
NPA
556/‑
4.0(0.9)
0.85
短期
予測不可能
36525

長期91.5

短期
予測可能
12.2
地 上 局 130,000 (GMS)
MTBF(時)2,500 (GES)
連 続 性 要 求 1‑10‑8/15 秒（APV‑I）、（計算せず） 1‑10‑5/時（NPA）
RAIM
33.5(SA ON)
測距誤差(m) 13.5(SA OFF 標準)、7.5(GEO)
利 用 性 要 求 0.999 以上（ER/NPA）(目標値)
0.99 以上（APV‑I）
解析期間
2004 年１月１日 00:00‑23:59
衛星配置
GPS：Yuma227、GEO:140°E
時間間隔
600 秒
仰角マスク
5度

1≦k≦ｎ

= MAX{ARPk }＋α( pmd) ×σH1≦k≦ｎ

Threshold は RAIM の誤警報率を基準とし、残差の二乗和根がχ2 乗分布に従うとの仮定で検出統計量である残差の二乗和根を求める。Hslope は衛星ｋの検出統計量が水平測位精度に与える係数を示し HDOP と同様の係数であり、利用者と衛星の位置関係から求ます。α（pmd）は誤検出率を基準とし Threshold と同様な方法で求める。誤検
出率 0.001 のときα（pmd）=3.0902 である。σHは各衛星の測距誤差による水平位置精度である。
RAIM の場合、各衛星の測距誤差は SA ON の場合33.3m、SA OFF の場合 13.5m を使用する。
4. 計算結果
表１に SVM 等の解析条件（標準値）を示す。
4.1 NPA および RAIM アベイラビリティ
図１に MSAS の GMS、MRS 配置と MTSAT １R（140°E）を仮定した場合の MTSAT カバレージ内 1 日平
均 NPA アベイラビリティを示す。MSAS を使用した
場合、日本の FIR（飛行情報区）内の NPA アベイ
ラビリティは 99.95％以上が得られる。
図 2 は MSAS が利用できない場合を想定した RAIMアベイラビリティである。日本を含む中緯度地域でのアベイラビリティは 90−99％である。
4.2 APV‑I アベイラビリティ
図 3 にベースラインとなる、APV‑I アベイラビ
リティを示す。１日平均では APV‑I アベイラビリ
ティは 99％以下であり、高いアベイラビリティ範囲も西日本に偏る。図 4 は女満別、秋田、輪島にGMS を追加した場合の APV‑I アベイラビリティである。図 5 はクロックエフェメリス誤差、電離層補正精度を改善したもので、北海道の一部を除き90％以上のアベイラビリティとなる。
5. あとがき
SVM を使用して MSAS アベイラビリティ計算結果を示した。現状の MSAS では NPA は 99.9%以上のアベイラビリティがあり、精密進入（APV‑1）のためには電離層補正誤差（UIVE:User Ionospheric
Vertival Error）、クロックエフェメリス誤差（UDRE:User Differential Range Error））の改善が必要と予想できる。SVM は決められた条件あるいはデータに基づき SBAS の利用率等の計算を行うことができ、地上監視局の配置等、システム性能向上大きな影響のあるパラメータが何であるかを検討する上で有効である。

3

図２ MSAS RAIM
アベイラビリティ

図１ MSAS En‑Route/NPAアベイラビリティ

図３ APV‑I アベイラビリティ(MSAS GMS 配置、ベース)

図４ APV‑I アベイラビリティ（ベースに女満別、秋田、輪島 GMS 追加）
参考文献(1)
SERVICEVOLUMEMODEL
SIMULATIONASSUMPTIONSFORSBASPERFORMNACES ,IWG/SVM/2.0, June 30 2000
(2) MINIMUM OPERATIONAL PERFORMANCE STANDARDSFOR GLOBAL POSITIONING SYSTEM/WIDE AREA
AUGMENTATION SYSTEM AIRBORNE EQUIPMENT ,RTCA DO‑229C, November 28, 2001
(3) T. Walter, P. Enge: Weighted RAIM forPrecision Approach , Proceedings of ION
GPS‑95, September 12‑15, 1995, pp.1995‑2004

図 5 APV‑I アベイラビリティ（ベースに 3 GMS 追加、UIVE,UDRE 改善）
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