Particle Acceleration and Emission Regions of Gamma-Ray Pulsars
Shota	  Kisaka	  (ICRR,	  Univ.	  of	  Tokyo)	  with	  Norita	  Kawanaka	  (Hebrew	  Univ.	  of	  Jerusalem)	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  Toshio	  Terasawa	  (ICRR,	  Univ.	  of	  Tokyo)	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  Takayuki	  Saito	  (MPI)	  Outline	
1. IntroducHon	  	  2. AcceleraHon	  region	  :	  Pair-­‐starved	  MSPs	  	  3. Emission	  region	  :	  sub-­‐TeV	  emission	  region	  Structure	  of	  pulsar	  magnetosphere	  →	  RotaHng	  magnet	  →	  Unipolar	  inducHon	  →	  E||	  screening	  →	  Magnetosphere	
Basic	  concept	

(Goldreich	  &	  Julian	  1969)	  Light	  cylinder	

To	  maintain	  the	  force-­‐free	  	  condiHon,	  following	  processes	  	  -­‐	 work	  in	  some	  regions.
・ParHcle	  acceleraHon	  -­‐		  	  	  -­‐	-­‐	-­‐	 -­‐	-­‐	・ParHcle	  supply	  Null	  line	 -­‐	-­‐	+	 	  	  (parHcle	  creaHon)	  -­‐	+	-­‐	 -­‐	-­‐	 +	 +	 +	 	  	  	  -­‐	 -­‐	 +	 +	 +		  	  	  +	+	 +	 ・E||	  screening	  (ρ	  &	  J	  adjustment)	  zone	+	+	 Closed	  	  	  	  +	 +	Structure	  of	  pulsar	  magnetosphere	  →	  RotaHng	  magnet	  →	  Unipolar	  inducHon	  →	  E||	  screening	  →	  Magnetosphere	
Basic	  concept	

(Goldreich	  &	  Julian	  1969)	  Light	  cylinder	

To	  maintain	  the	  force-­‐free	  	  condiHon,	  following	  processes	  	  -­‐	 work	  in	  some	  regions.
・ParHcle	  acceleraHon	  -­‐		  	  →	  GeV	  γ-­‐ray	  	  	  -­‐	-­‐	-­‐	 -­‐	-­‐	・ParHcle	  supply	  Null	  line	 -­‐	-­‐	+	 	  	  (parHcle	  creaHon)	  -­‐	+	-­‐	 -­‐	-­‐	 +	 +	 +	 	  	  →	  IR	  ~	  X-­‐ray	  	  -­‐	 -­‐	 +	 +	 +		  	  	  +	+	 +	 ・E||	  screening	  (ρ	  &	  J	  adjustment)	  zone	+	+	 Closed	  	  	  →	  Radio	  ?	  
+	 +	Structure	  of	  pulsar	  magnetosphere	  →	  RotaHng	  magnet	  →	  Unipolar	  inducHon	  →	  E||	  screening	  →	  Magnetosphere	
Basic	  concept	

(Goldreich	  &	  Julian	  1969)	  Light	  cylinder	

To	  maintain	  the	  force-­‐free	  	  condiHon,	  following	  processes	  	  -­‐	 work	  in	  some	  regions.
・ParHcle	  acceleraHon	  -­‐		  	  →	  GeV	  γ-­‐ray	  	  (e±	  CR	  ?)	  	  -­‐	-­‐	-­‐	 -­‐	-­‐	・ParHcle	  supply	  Null	  line	 -­‐	-­‐	+	 	  	  (parHcle	  creaHon)	  -­‐	+	-­‐	 -­‐	-­‐	 +	 +	 +	 	  	  →	  IR	  ~	  X-­‐ray	  (&	  TeV	  γ-­‐ray	  ?)	  -­‐	 -­‐	 +	 +	 +		  	  +	+	 +	 ・E||	  screening	  (ρ	  &	  J	  adjustment)	  zone	+	+	 Closed	  	  	  →	  Radio	  ?	  
+	 +	Problems	・Outer	  gap	  model	  cannot	  reproduce	  observed	  γ-­‐ray	  	  	  	  light	  curves	  in	  some	  millisecond	  pulsars	  (MSPs).	  	  	  	  	  ・VERITAS	  and	  MAGIC	  detected	  sub-­‐TeV	  pulsed	  	  	  	  emission	  from	  Crab	  pulsar.	  	  Unusual	  γ-­‐ray	  light	  curve	
Two	  MSPs	  show	  unusual	  light	  curves	  that	  the	  γ-­‐ray	  	  peak	  lead	  the	  radio	  peak.	  Young	  γ-­‐ray	  pulsars	  do	  not	  	  show	  such	  light	  curves.	  	  γ-­‐ray	

Radio	Guillemot	  (2009)	

Pair-­‐Starved	  Polar	  Cap	  (1/2)	  	Muslimov	  &	  Harding	  (2004)	  suggest	  that	  most	  MSPs	  	  can	  not	  produce	  pairs	  through	  curvature	  radiaHon.	  	  In	  this	  case,	  parHcle	  acceleraHon	  can	  occur	  in	  almost	  	  open	  ﬁeld	  volume	  (Pair-­‐Starved	  Polar	  Cap	  model).	  

Pair	  death	  line	  	  for	  curvature	  	  radiaHon	

Harding	  (2009)	

Pair-­‐Starved	  Polar	  Cap	  (2/2)	  	The	  model	  that	  have	  extended	  parHcle	  acceleraHon	  	  region	  can	  explain	  observed	  light	  curves.	  
γ-­‐ray	Radio	

model	

Venter+(2009),	  Johnson	  (2012)	

CondiHons	  for	  radio-­‐emiing	  region	
In	  general,	  people	  have	  believed	  the	  condiHons	  	  of	  a	  primary	  beam	  with	  γb~107	  and	  nb~nGJ,	  and	  	  a	  secondary	  e±	  with	  γp~10-­‐103	  and	  np~103-­‐105nGJ	  	  in	  the	  radio-­‐emiing	  region.	

LyuHkov+	  (1999)	  However,	  the	  existence	  of	  pair-­‐starved	  MSPs	  suggests	  that	  radio	  emission	  mechanisms	  should	  be	  insensiHve	  to	  the	  parHcle	  number	  density	  down	  to	  sub-­‐GJ	  one.	  
Therefore,	  further	  veriﬁcaHon	  is	  important.	  AcceleraHon		  AssumpHons		  	  In	  the	  wind	  region,	  	  	  	  ・the	  energy	  equiparHHon	  between	  B	  and	  e±.	  	  	  ・the	  ﬂux	  conservaHon	  of	  B	  and	  e±.	
Typical	  energy	  is	  related	  to	  the	  number	  of	  parHcles.	  

εe = e∆Vmax κ−1∼ 50κ

−1TeVκ	  :	  mulHplicity	  Ω	  :	  angular	  velocity	  ±PropagaHon	  of	  e 	  cosmic	  ray	Diﬀusion	  coeﬃcient	Cooling	  funcHon	  	Source	  funcHon	
AssumpHons	  ・MSPs	  are	  single	  populaHon.	  
・Source	  funcHon	  is	  mono-­‐energeHc	  distribuHon.	

Spectrum	� t0
fave (εe ) =0dti

� ddiff (εe ,εe,i )02πrdrf (t0 , r, εe ; ti )RR	  ~	  3×10-­‐9	  kpc-­‐2yr-­‐1	  :	  local	  birth	  rate	Flux ¡e \e [m-2101103102Flux ¡e3\e [m-2 s-1 sr-1 GeV2]

3Result	  for	  κ=1	  (εe=50TeV)	
e±	  total	  ﬂux	std.
25% std.
10% std.
ATICHESS(08)PPB-BETS
Fermi
HESS(09)

100%	
FracHon	  of	  	  25%	 pair-­‐starved	  10%	 MSPs	

101

SK	  &	  Kawanaka	  (2012)	

010310 123334443451010102 10102103 102 10Energy
101010105105104
10101010¡e [GeV]
100 110102103104105

Energy¡¡e [GeV]
Energy ¡e [GeV]
EnergyEnergy ¡e [GeV]y ¡e [GeV]
Energy ¡e [GeV]e [GeV]

Large	  peak	  form	  in	  10-­‐50	  TeV	  range	  and	  	  may	  be	  detectable	  by	  CALET	  and	  CTA.	  Sub-­‐TeV	  pulse	  model	・Outer	  gap	Aleksic	  et	  al.	  (2011)	

・Cold	  wind	Aharonian	  et	  al.	  (2012)	

Do	  Sub-­‐TeV	  emission	  regions	  locate	  inside	  the	  light	  cylinder	  ?	  or	  outside	  ?	  γ-­‐B	  absorpHon	
Lee	  et	  al.	  (2010)	
~0.5Rlc	
~0.35Rlc	

The	  value	  of	  the	  last	  escaping	  radius	  for	  	  a	  400(120)	  GeV	  photon	  is	  0.5(0.35)	  Rlc.	  Geometrical	  modeling	

AssumpHons	  ・MagneHc	  ﬁeld	  	  	  	  	  	  	  ：RotaHng	  dipole	  ・Emission	  direcHon：Along	  the	  parHcle	  trajectory	  ・Emission	  region	  	  	  	  ：rnull	  <	  r	  <	  Rlc	  (Outward)	  	  r :	  Distance	  to	  null	  surface	  ・Emissivity	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  ：Constant	  R 	  	  :	  Light	  cylinder	  radius	  We	  focus	  on	  the	  peak	  phases	  of	  the	  light	  curve.	
Parameters	  ・MagneHc	  colaHtude	  	  	  :	  f	  Ξrpc/rpc,0	  f	  >1.0	f	  =1.0	 f <1.0		  ・InclinaHon	  angle	  	  	  	  	  	  	  	  	  :	  α	  ζ	 α	・Viewing	  angle	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  :	  ζ	  nulllc		  	  μ	rpc,0	Emission	  region	  in	  outer	  gap	  	The	  distance	  distribuHon	  	  from	  NS	  to	  emission	  regions	
4000

Peaks	  include	  photons	  	  emi€ed	  from	  relaHvely	  	  far	  region.	  

3500
3000
25001

0.5

2000
1500
0.8
1000

0.4

lc

r/r
r/R
lc

r/rlc

500
0.6
01
00.2 0.4 0.6 0.8
\0.8
0.8	
0.4
0.3
0.6
0.6	
0.4
0.20.4	
0.2
0.2	
0.2

00

00

0.2
0.2

0.4
0.6
0.4
0.6
\\0.8
0.8

1

11

Emission	  region	  in	  outer	  gap	  	The	  distance	  distribuHon	  	  from	  NS	  to	  emission	  regions	
4000

Peaks	  include	  photons	  	  emi€ed	  from	  relaHvely	  	  far	  region.	  

3500
3000
25001

0.5

2000
1500
0.8
1000

0.4

lc

r/r
r/R
lc

r/rlc

500
0.6
01
0

0.2 0.4 0.6 0.8
\0.8
0.8	
0.4
0.3
0.6
0.6	
0.4
0.2
0.4	
0.2
0.2	
0.2

00

00

0.2
0.2

0.4
0.6
0.40.6\\0.8
0.8

All	  photons	  at	  leading	  side	  	  1 of	  second	  peak	  come	  from	  	  the	  closest	  region	  in	  	  the	  magnetosphere.	  
11Where	  should	  we	  focus	  on	  ?	
0.5

5000

light	  curve	

4000

3000

0.4

2000

1000
0 1

00.8	
0.3

0.2

0.4
0.6
\r/Rlc

0.6	
0.4
0.4	
0.2
0.2
0.2	

r/rlc

0.6

00.2

1

0.8

1

The	  distance	  	  distribuHon	  from	  	  NS	  to	  emission	  	  regions	

0.8

00.8

0.4

Phase	  of	  s0.1
econd	  peak	  :	  φ_peak	

0.6\Phase	  where	  photons	  from	  	  ①	  :	  φ_peak	  –	  φ_out	
outer	  region	  are	  included	  :	  φ_out	
0Phase	  where	  photons	  from	  ②	  :	  φ_peak	  –	  φ_in	
0.9
0.95
1
1.05	  the	  closest	  region	  are	  included	  :	  φ_in	Where	  should	  we	  focus	  on	  ?	
①	  :	  φ_peak	  –	  φ_out	

②	  :	  φ_peak	  –	  φ_in	

0.05
0relative phaserelative phase

0.14

-0.05
-0.1
-0.15

0.12
0.1
0.08
0.06
0.04

0.9

0.95

1
altitude

1.05

1.1

MagneHc	  colaHtude	  f	

0.9

0.95

1
altitude

1.05

1.1

MagneHc	  colaHtude	  f	・We	  can	  exclude	  the	  photons	  from	  outer	  region	  	  	  	  when	  we	  use	  photons	  in	  phase	  <	  φ_peak	  −	  0.05.	  	  ・Photons	  from	  the	  closest	  region	  from	  NS	  are	  	  	  	  included	  in	  phase	  φ_peak	  –	  (0.05	  -­‐	  0.15).	

Constraint	  for	  outer	  gap	  model	
0.5

r/Rlc

The	  minimum	  0.4distance	  of	  	  emission	  region	  	  0.3
0.2
0.1
00.9

0.95

11.05

MagneHc	  colaHtude	  f	altitude

1.1・~400GeV：r	  >	  ~0.5Rlc	  	  	  →Outer	  gap	  can	  not	  explain	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  	  this	  energy	  of	  photons.	  
・~120GeV：	  r	  >	  ~0.35Rlc	  →	  35	  <	  α	  <	  45,	  ζ~80,	  f~0.95.	  Prospects	
1.	  If	  the	  spectrum	  have	  the	  power-­‐law	  component…	  	  	  	  outer	  gap	  →	  Constraint	  for	  geometrical	  parameters.	  	  2.	  If	  the	  spectrum	  show	  the	  strong	  cut-­‐oﬀ…	  	  	  	  outer	  gap	  →	  Constraint	  for	  the	  alHtude	  of	  emission	  region.	  	  	  	  cold	  wind	  →	  Constraint	  for	  the	  anisotropy	  of	  	  the	  parHcle	  distribuHon	  in	  pulsar	  wind.	  	  3.	  If	  the	  spectrum	  do	  not	  have	  the	  power-­‐law	  component…	  	  	  	  outer	  gap	  →	  Constraint	  for	  the	  condiHon	  of	  IC.	  	  	  	  cold	  wind	  →	  Constraint	  for	  the	  anisotropy	  of	  	  the	  parHcle	  distribuHon	  in	  pulsar	  wind.	  Summary		  ・Outer	  gap	  model	  cannot	  reproduce	  observed	  γ-­‐ray	  	  	  	  light	  curve	  in	  some	  MSPs.	  	  →	  CTA	  can	  detect	  the	  evidence	  of	  the	  existence	  of	  	  	  	  	  	  	  pair-­‐starved	  MSPs	  in	  the	  e±	  cosmic	  ray	  spectrum.	  	  	  	  ・VERITAS	  and	  MAGIC	  detected	  sub-­‐TeV	  emission	  	  	  	  from	  Crab	  pulsar.	  	  	  →	  CTA	  can	  restrict	  the	  emission	  region	  using	  	  	  	  	  	  	  the	  spectrum	  at	  the	  phase	  of	  the	  bridge.