令和２年度加美町放射性物質に関する勉強会
日時：令和２年１１月２８日（土）午後１時３０分～

場所：加美町立小野田中学校視聴覚ホール

放射線の基礎知識と空間線量の計算について
大槻 憲四郎2018/03/02 (金) 13:30～15:00
加美町議会での講演
最後に①で締め括りとして話したことの復習

民主主義と地方自治を育てる

・ 指定廃棄物処理場建設の時は，撤回させるだけで良かった
今回は役場・町民自らが考えて実施する ← 『地方自治力』が試される・育てられる場
・ 指定廃棄物処理場建設の時は，町民・役場 vs 環境省
今回は，すき込み地近隣住民 vs 役場・その他の町民 ← 下手すれば，仲間内での対立に・ 国→県→町と順に知識もスキルもパワーも乏しくなる
廃棄物処分を成功裏に行うには・ 一に勉強，二にも勉強 ← 専門家達の協力を橋渡しします
・ 情報の完全なる透明性 ← これは町長・役場の姿勢
・ 誤りは率直に受け止め，前向きに・ 事前に全てを知ることは不可能．予想外の事が起きた時の対応を予め考えておく
・ 後に残す遺産は，自ら考え・協調し，決断する力．そして信頼2

放射線の基礎知識

放射線源

被曝するヒトやモノ
α線，β線，γ線，X線，中性子線〇 放射能の強さ
ベクレル(Bq)：放射性の原子が1秒間に崩壊する回数．
〇 放射性元素を含んだ物質の単位質量や単位体積当たりの放射能の強さの表現法は，Bq/kgとかBq/m2とかBq/m3とか．

〇 放射線は電離や励起を通じて物質にエネルギーを与える（が吸収される）．
吸収された単位質量当たりのエネルギーが吸収線量．
単位はグレイGy（1Gy = 1J/kg）〇 放射線の種類による人体への影響の程度を表すのが放射線荷重係数.
β線・γ線を１としたときの相対値で，中性子線は5~20，α線20.
吸収線量×放射線荷重係数 = 等価線量.
単位はシーベルトSv．γ線の放射線荷重係数は１なので，吸収線量の値にシーベルトの単位を付ければ，それが等価線量．
〇 等価線量に臓器・組織ごとに組織荷重係数で重み付けして合計したものが実効線量

137Cs （半減期30.07年）は、一回の崩壊で512keVのβ線と 662keV の強いγ線光子を0.85個放射

134Cs （半減期2.06年）は一回の崩壊でβ線と 605keV と 796keV のガンマ線光子を一個ずつ放射

福島第一原発事故から10年を経た今では，137Csだけが主要な核種．
1gの137Csの放射能は3.215×1012Bq. 1 km2にわずか0.001gを散布しただけで，2000～4000 Bq/m2になる！

α線やβ線は紙やアルミニウム版などの軽い物質で遮蔽することができる．
γ線は強い透過性質を持ち、密度の大きい鉛や厚い鉄板でしか遮蔽することができない。

②

③
137Csは1回崩壊する毎にη 個（0.85個）のγ線“光子”を放射する．

光子の流れに垂直な単位面積を単位時間に通過する光子の数を流束I という．

(a)

カウンタ
薄板

左図のように，コリメータで平行にしたγ線を薄板状の物体に照射する．
板中を通過する間に，γ線は原子に衝突してエネルギーが吸収されたり，散乱されて弱まり，放射されたγ線の一部のみがカウンターに到達する．
板に入射するγ線の光子量を I0 ，板の厚さをx，カウンタに到達した光子量をIとすると，
dI/dx = -µI

コリメータが成り立ち，この解はI(x) = I0 exp(-µx).

-------- (1)µ を線減衰係数（次元はL-1）．
物質の密度がρ であるとすると，µ/ρ を質量減衰係数（次元はL2M-1）という．

ところで，実際には，カウンタに到達するγ線には，直達するものの他に，散乱され，迂回して到達するものも含まれる．そこで，直達したγ 線の光子量に対する全到達光子量の比 B をビルドアップ係数と呼んで，評価することになっている．

(b)

∆S

次に，薄板の片側に点線源を置き，コリメータや遮蔽物を一切設けない状態を考える．
点線源からはγ線が四方八方に放射される．線源からカウンタまでの距離をr，γ線を取り込むカウンタの窓の面積を∆Sとすれば，取り込まれるγ線の光子数は，半径r の球面を通過する全光子数の ∆S/(4πr 2) である．
点線源の強度がPBqだとすると，そこからは1秒間にhP 個の光子放射され，カウンタの窓口に向かってhP × ∆S/(4πr 2) 個の光子が進むが，厚さdの板を進む間に1/exp(µd)に減少してしまう．結局，カウンタの窓口に到達する光子の個数I はI (d) = ηP × exp(-µd) × ∆S/(4πr 2) --------- (2)となる．

④(a)のちょっと応用
137Cs汚染廃棄物を地下d cmにすき込んだ．
廃棄物からは上向きのみの光子の流束I0が発生するように仕組んだ．
地表での流束I(d)は？
狭い範囲を直進してきた光子のみ測定

I(d)/I(0) = exp[- µsoil d]

137Csの0.662MeVのγ線でdII0(b)の場合を計算すれば(b)∆S

密度0.5～0.8 g/cm3の土壌試料の線減衰係数µsoil = 0.02/cm とすると→ 右図
例えば，d=30cm で I/I0=0.55

前ページの式(2)のηP ≡ I0 ，
∆S = 1cm2 とすれば，I (d)/I0 = exp(-µsoil d) × 1/(4πr 2)となって，d = r = 30 cmとすれ
ば，I (d)/I0 は(a)の場合の（d=30cm で I/I0 =0.55）の1/(4πr 2) = 1/11,310になる

I(d)/I0 (I0で規格化した流束)

10.9
0.80.70.6

d=10cm で I/I0 =0.82
d=30cm で I/I0 =0.55d=100cm で I/I0 =0.14

0.50.40.3
0.20.100.11101001000

d (線源からの距離：cm)(c)実際は下の図を三次元にした状態で，隙間なく敷き詰めた点線源からの光子の総和を求めることになる

dII00r

次ページ以降に詳しく述べる

⑤

すき込み地の空間線量の計算

qを中心とした球殻モデル化
1) すき込んだ 137Cs汚染物質は，地表下d にごく薄い層として一様無限に広がっていて，放射能の強さはP Bq/m2．
137Csが1回崩壊する毎にη 個のγ線光子を放出する．

m2) 汚染物質層上の任意の点o を中心とする半径r で幅∆rのドーナツ状の輪を想定し，その中に∆r ×1の微小領域を考える．その中心の点qを放射能強度P∆r の点線源とみなす．
qからは，毎秒η P∆r 個のγ線光子が放射状に放射される．
3) 点oの真上h に点mを設け，qを中心とし，mを通る球殻を想定する．mで球殻に接する単位面積の平面を想定する．
qの点線源から放射された光子は図の細長い四角錐内を通り，点mに置かれた単位面積の平面に垂直に当たる．
4) 点qから放射される光子数は，土壌中で減衰しつつ地表面sに到達し，さらに大気中で減衰しつつmに到達する．

sq1drho⑥qを中心とした球殻定式化
1) mに向かって放射される光子の数は，球殻全体に向かって放射される光子数の 4π(R1+R2)2 分の1である.

m2) qから放射された光子の個数は，線減衰係数µsoil の土
壌中をsまでの距離R1を飛ぶ間に1/exp(µsoilR1)に減少する．
3) その後，線減衰係数µair の大気中をmまでの距離R2を飛ぶ間に，光子数はさらに1/exp(µairR２)に減少する．
4) mに想定した面積1 m2の四角を1秒間に通過する光子の数が流束 I ．mに置いた1kgの水に1秒間に吸収されるエネルギーが線量率 εabs で，εabs = ћωζ enwaterI ．
ћ は換算プランク定数，ωはγ線の角周波数，ζ en water は水の質量エネルギー吸収係数．
以上のことから，εabs は以下のように書ける．

sq1

εabs = [ηP∆r /(4π(R1+R2)2 )] × exp(-µsoilR1)× exp(-µairR２) × ћωζ enwater1) qからmに向けて放射される１秒当たりの光子数

2) 土壌中を通過する間の減衰

3) 大気中を通過する間の減衰

4) 1秒の間の水によるエネ
ルギー吸収

dr

------- (3)ho⑦5) 線源が先のドーナツ状の輪全体に広がっているときの線量率は，式(3)に2πrを掛けたもので，整理すると，qを中心とした球殻

εabs = [ηP /(2(R1+R2)2 )]× exp(-µsoilR1)× exp(-µairR２) × ћωζ enwater × r∆r ------- (4)m

なお，右の図から分かるように，

R1 = (r 2 + h 2)1/2 × d/h，R2 = (r 2 + h 2)1/2 × (h-d)/h6) 汚染物質の層が水平に無限に広がっている場合の線量率は，式(4)の∆r を dr としてr =0から無限大まで積分すればよい．しかし，式(4)は解析的には積分できないので，数値積分する．
7) 各種定数は以下の通り
h=1m
1
d = 0.3 m (すき込みの際の覆土の厚さ）137
η = 0.85 ( Csの場合）
q
P = 800 Bq/m2（容積1.53 m3のフレコンバッグに詰めた汚染廃棄物の重量は約300 kgなので，密度は200 kg/m3．
1 m2 につき2 kgすき込む．安全側に立って，最高汚染度の400 Bq/kgのものを仮定すれば，800 Bq/m2．
厚さは0.1mになるが，土で覆えば，0.01mほどに薄くなるので，厚さを無視する）

hdsro

以下の定数は0.662MeVのγ線の場合で，µsoil ≒ 2/m (土の密度は500～800 kg/m3)µair ≒ 0.01/m ，ћω ≒ 0.66 MeV ≒ 1×10-13 Jζenwater = 3.3×10-3 m2/kg
なお，式(4)のεabs をµSv/hで表すには106×60×60 = 3.6×109 を掛ければよい．

30㎝下にすき込みしたときの空間線量率の計算結果

土の覆いがなかったときの空間線量率の計算結果
0.00200.000200.0015εabs (µSv/h)εabs (µSv/h)

0.000150.000100.00100.00050.00005
0.00000.00000

012345678910

r (m)前ページの定数を用いて式(4)を数値積分して得られたr と線量率 εabs との関係．r の刻み幅は0.01m．r が8mほどで早くも頭打ちになり，
εabs は約0.00018 µSv/h．この値はとても小さい．
EMF211型γ線スペクトロメータ(EMFジャパン社製，CeBr3検出器，分解能0.0001µSv/h)でかろうじて計測可．

050

100

150

200

r (m)

左と同様だが，d = 0として覆土が無い場合．
rの刻み幅は0.5m．線量率 εabs はr が150mほどで頭打ちになり，約0.0016 µSv/h．この値も小さい．原子力委員会の経験式
εabs (μSv/h) = 3.55×10-6 P (Bq/m2）による計算値 0.00284 µSv/hとも近い．
両者の差はビルドアップ効果を考慮しているか否かの違いによるのかも・・・⑧

⑨

大地からの放射能との比較
ICRP（国際放射線防護委員会）勧告『一般人が被曝する人工放射線は1mSv/年 (0.12μSv/h)以下』(=μSv/h)

古川雅英, 1993,
日本列島の自然放射線レベル．
地学雑誌，102(7), 868-877

自然放射線の内訳 (全世界平均)(2008年国連科学委員会報告）

全世界平均の大地放射能
0.48 mSv/年（20%）( ＝0.058 µSv/h)

日本国内
高めの所：0.0725～0.109 µSv/h
加美町 ：0.0178～0.036 µSv/h

すき込みによる増加分は高く見積もっても0.00018 µSv/h