SOUND

平成27年度研究助成 【サウンド技術振興部門】より

複雑形状物体および運動変形する物体を含む流れから発生する空力騒音の直接数値シミュレーション法の確立
東北大学教授

１．空力騒音との出会い

流体科学研究所服部裕司

力音響学の理論と比較するものであった。上述の渦輪の衝突により発生する音波の直接数値シ

騒音は物体の振動によって発生する振動騒

ミュレーションも神部先生の実験を数値シミュ

音と空気力学的に発生する空力騒音に分けるレーションで確かめようとして行ったものであことができる。高速で運動する物体の場合、振る。しかしながら、私自身の大学院時代の研究

動騒音のパワーが流れの速度の2乗に比例しテーマは空力音とは無関係で、その後空力音にて増大するのに対し、空力騒音のパワーは速20年以上（休み休みではあるが）にわたって関度の5 ～ 8乗に比例して増大する。速度が小わることになるとはその当時は思いもよらなかさいときには重なり合いによって隠れているった。

音が、速度が大きくなると重なりの度合いが不完全となり強く現れるのである。

２．空力騒音の数値シミュレーション

筆者が空力騒音の研究に取り組み始めたの

現在空力騒音の数値シミュレーションの主流は助手として東北大学流体科学研究所に赴任は、流れのみを何らかの方法で解いた結果からした1994年のことである。当時は空力音の直接空力音響学理論の音源項を求めて音波を間接的数値シミュレーションが世界で初めて行われに得るハイブリッド法である。これに対し、音たばかりであった。われわれはいち早くその波を物理法則に基づいて直接的に得るものを直手法を取り入れ、渦輪の衝突により発生する接数値シミュレーションという。この場合には音波の直接数値シミュレーションに成功した。

空気の圧縮性を考慮する必要があり、また音圧空力音の世界は奥が深い。学問的にはライは大気圧に比べて微小であるため、圧縮性流れトヒルの空力音響学（acoustic analogy）がその方程式を高精度数値解法で解くことになる。の世界を切り拓いた。筆者が大学院生時代をハイブリッド法が成功を収めている問題も少な過ごした研究室では、ライトヒルと親交のあくないが、平均流れが強く一様でない場合にはった神部勉先生が空力音の研究をされていた。

空力音響学の理論の精度が悪くなることや、音研究は、衝撃波管から放出される渦輪を用い波の流れへの影響を考慮できないことがハイブて、渦輪どうしの衝突や渦輪と物体の干渉にリッド法の欠点として挙げられる。これに対し、より発生する空力音（渦音とも呼ばれる）を直接数値シミュレーションでは数値計算のコス無響室で観測する実験を行い、その結果を空トは高いが、原理的にはすべての現象を正しく15SOUND

図１

境界適合格子（左）と埋め込み境界法（右）捉えることができる。

たところである。

われわれが最初に取り組んだ空力音の問題は埋め込み境界法により空力騒音を支配方程式基礎的なものであり、人間の耳に聴こえるものの解として直接得ることができれば、複雑形状ではない。計算機の発展とともに直接数値シミ

物体を含む流れや、風車やヘリコプタなどの時ュレーションの適用範囲は拡大し、今や一部の間的に変化する幾何をもつ流れにおいて発生す実用機器の騒音を一定の精度で捉えられるようる空力騒音を捉えることができる。これに取りになりつつある。しかしながら、風車やヘリコ組むのが本研究である。

プタなどの回転機械のように固定部と運動部をもつ機器の空力騒音を捉えることは困難である。

３．埋め込み境界法による空力騒音の直接数値シミュレーション法

われわれは埋め込み境界法を用いることで回埋め込み境界法は境界条件の表現方法によっ転機械からの空力騒音の直接数値シミュレーシて大きく連続型と離散型に分けることができョンが可能となると考えた。埋め込み境界法はる。ここではわれわれが最近に開発した連続型

流れの数値シミュレーションにおいて利用が拡の方法と、現在開発中の離散型の方法のそれぞ大しつつある計算法である。従来の方法では流れについて紹介する。

れの中の物体にあわせて計算用の格子点を配置する（境界適合格子、図1左）。この方法は、

３．１

Volume Penalization 法による空力騒

物体表面で境界条件を課すのが容易である一

音の直接数値シミュレーション法

方、物体の形状が複雑になると質のよい格子を連続型の埋め込み境界法では、流れの運動生成するのが困難になるという欠点がある。こ方程式に体積力の項を付加することで物体表れに対し、埋め込み境界法では直交格子などの面上での境界条件が満たされるようにする。

単純な格子を用い（図1右）、この格子上で何

Volume Penalization 法では体積力を物体内部らかの方法で境界条件を表現する。非圧縮性流でのみはたらく強い摩擦力とする。その結果、れに関しては数学的な根拠も含めて数多くの研物体内部の流れはあらかじめ与えられた物体の究成果があるが、空力音が直接的に含まれる圧速度に近似的に一致し、粘性流れのすべりなし

縮性流れに関しては最近になって研究が始まっ境界条件が満足されるようになる。

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SOUND

Volume Penalization 法は、非圧縮性流れのている場合は正しい結果が得られるが、物体が場合にはその数学的な正しさ（収束性）が保証運動する場合は結果が正しくないことがわかっされている。しかし、圧縮性流れの場合への単た。そこで彼らの方法を検討したところ、彼ら

純な拡張では音波の反射が正しく扱えないことが導入した penalization 項が方程式の並進対称が課題であった。LiuとVasilyev

は連続の式性を破っていることに気づいた。並進対称性をに新しい penalization 項を付加することにより保つように penalization 項の入れ方を修正した

音波の反射を正しく捉えることに成功した。こ方法を提案し、これによる直接数値シミュレー

1）の研究は線形音波の範囲内であり、空力音は扱ションを行うと正しい結果を得ることができわれていない。

た 。
2）

われわれはまず  Liu と Vasilyev の方法を空力

図2は流れの中に振動する円柱と固定された音の直接数値シミュレーションに適用し、その円柱がある場合の空力音の計算例である。振動精度評価を行なった。その結果、物体が静止しする円柱を回転翼に、固定された円柱を支柱に

図２

改良されたVolume Penalization 法による空力騒音の直接数値シミュレーションの例。
（左）渦放出の様子、（右）音波伝播の様子
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SOUND

対応させると風車の2次元モデルと見ることがて、それぞれ音波が正しく捉えられることを確できる。もちろんこの対応はあくまでアナロジ認した。今後はその応用として、トンネル微気ーであり、流れのレイノルズ数も小さいので、圧波や回転翼と固定部（支柱）の干渉により発実際の風車とは開きがあるが、運動部と固定部生する空力騒音の研究に取り組む予定である。

を併せ持つ系において空力音を直接捉えること特に前者に関してはこれまで正確に取り扱うのができることを示したことに意義がある。このが困難であった列車すれ違い時の微気圧波の解方法の課題としては、適用が現時点では粘性流析を行うことを目指している。

れに限られていること、計算資源の制約から高いレイノルズ数の計算が困難であることが挙げられる。

４．今後の展望
計算機の進化は今後も続くであろう。それとともに空力騒音の直接数値シミュレーションの３．
２

離 散型埋め込み境界法による空力騒音応用範囲は拡大すると期待される。騒音発生メの直接数値シミュレーション法

カニズムの解明や騒音源の特定にとどまらず、離散型の埋め込み境界法では、表面近傍の物騒音低減のための機器形状最適化も直接数値シ体内部の格子点（ghost point）上の物理量を、ミュレーションにより行うことができる日もそ境界条件を満たすように外挿する。このとき、う遠くないかもしれない。低騒音社会の実現に境界上の点をはさんで一般に格子点とは一致し向けて、研究を続けていく所存である。

ない流体領域の点（image point）の物理量が必要となるが、これは周囲の点の物理量を用いて内挿により与える。

参考文献
1）Q. Liu and O. V. Vasilyev：A Brinkman

この方法は粘性流れだけでなく非粘性流れに

penalization method for compressibleも適用することができる。したがって、衝撃波

flows in complex geometries, J. Comput.

を含む流れや、物体どうしの干渉が音波の発生

Phys. 227（2007）946 − 966の主要因である場合には計算効率の面で適して

2）R. Komatsu, W. Iwakami and Y. Hattori：

いる。われわれは現在この手法による直接数値

Direct Numerical Simulation of Aero-シミュレーション法を開発中である。線形音波

acoustic Sound by Volume Penalizationの伝播、円柱を過ぎる流れから発生する空力音、

Method, submitted to Comput. Fluids

物体と渦対の干渉により発生する空力音につい18