2012/9/26
高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

銀河磁場によるドリフト運動の銀河宇宙線伝播への影響：
Markov time and the age distribution of galactic
cosmic‐ray
三宅晶子 （常磐大学）
村石浩 （北里大学）

1

柳田昭平 （茨城大学）

2012/9/26

はじめに高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

等方拡散モデルによる数値計算においてGCR Source （SNR）のdiscreteness を考慮することで・・
path length distribution がm.f.p. ～ 0.1 pc 付近でピークを持つ
Age distribution

PLD⇒ ～1GeV 付近で ピークを持つ B/C ratio を説明可能？
P‐bar/P ratio や positron fraction にも影響？？
2

予定を変更し、今回はそちらをメインに話します。。

2012/9/26

Motivation

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

GCR propagation に関する従来の理解
Path length や Age はエネルギー依存性を持つ。
↑↑ 観測されるCR secondary/primary 等に反映される。
理論研究におけるmotivation
観測に一致する path length distribution や age distributionを決めたい。
しかし、それをexplicit に導出できるのは、Leaky Box model やNested Leaky Box model くらいである。
時間・空間について離散的な GCR source （SNRs）を考慮し、Path length distribution & Age distribution を数値計算した。

3

Our work

2012/9/26

Simulation method

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

従来の手法とは異なる新しい概念・手法による宇宙線伝播計算【Markov time （到達時刻、脱出時刻）】t=0

確率過程を時刻t=0で出発させたとき、ステップが最初にboundary へ
t=min(Tfinal) 到達したときの時刻【GCR propagationにおけるMarkov time】

t1 , X 1 t 0 , X 0 Solar system(Fixed final state)

t i -1 , X i -1 t i , X i 

GCR source(active SNR)

new ideapath length distribution やage distributionの問題は、Markov time の分布の決定に相当する。
4(Jokipii & Owens 1975)(Yamada, Yanagita & Yoshida(Zhang1999)
1998)

2012/9/26

Simulation method

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙移流拡散方程式 (e.g. Parker 1965, Strong, Moskalenko, Ptuskin 2007)∂f1∂f ∇ κ  ∇f   V  ∇f  Vd  ∇f  ∇V  p∂t3∂pt : timef : distribution function  : diffution coefficient tensorp : momentum V : galactic wind velocity Vd : driftvelocity

確率微分方程式（Stochastic Differential Equation）
 d X  ∇  κ  V - V d dt  ∑ α σ dW σ ( t )σ
1p ∇  V dt
 dp 3

X : guiding center of particleσ※時間に対して後ろ向きに記述した場合

5dW σ ( t ) : Wiener process∑ α σ dW σ ( t )  2  

2012/9/26

Isotropic diffusion model

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

Stochastic process
SDE :zx

t0 , X 0 Solar
System 30pc SNR(8.5kpc, 0, 0)

Galactic DiskGCR: protonti-1 , X i-1 ti , X i (Born at tSN)

Energy loss: noneyIsotropic diffusion :. . .

6

t1 , X1  d X  ∑α σ dW σ (t )  2κ σ dp  0

2012/9/26

Simulation model
Matter density

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

GCR source ( SNRs )•Molecular gas

SN rate : 3 SN/100yr/Galaxy•

Cold neutral medium (CM)•

Warm neutral medium (WNM)※ molecular gas と同じ(R,Z)
dependence を持つ•

Warm ionized medium (WIM)（Williams & Mckee, ApJ, 1997.; Ferriere, ApJ, 1998）（Higdon & Lingenfelter, ApJ, 2003. ）life of SNR = 105 yr

7

radius of SNR = 30pc

path length distribution & age distribution～ mean free path 別での分布～

2012/9/26

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

Age distribution

Path length distribution

 Mean free path を固定しても 、GCR の path length や age は分布を持つ。
 m.f.p. が小さくなるほどに discrete source の影響が強くなる。

8

 Discrete source ゆえに、low age / low path length の成分が欠落する。

path length distribution & age distribution～ 平均値の変化 ～2012/9/26

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

Age distribution

Path length distribution

9path length distribution が m.f.p. ～ 0.1 pc 付近でピークを持つpath length distribution & age distribution～ B/C との比較～

2012/9/26

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

PLDの横軸を m.f.p から energy に変換• PLD のピーク値におけるエネルギー＝ B/C のピーク値におけるエネルギー と仮定• m.f.p ∝ E と仮定 ⇒ 拡散係数 ∝ E

10（Obermeier et al., ApJ, 2012）

2012/9/26
高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

11

銀河磁場によるドリフト運動の銀河宇宙線伝播への影響

2012/9/26

Galactic magnetic field

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙（Ruiz‐Granados et al., A&A, 2010. ）【ASS model】【BSS model】

sincoscosln

sincoscos

coscoslncos

cos

sin
24,3tanh

24,

tanh

y [kpc]y [kpc]x [kpc]x [kpc]123sin2012/9/26

Drift effects

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

太陽系内において、ドリフト効果は重要な要素
negativepositive

negative positive

フラット

シャープ

銀河系内においても、ドリフト効果が重要な役割をはたすのでは？

13(http://neutronm.bartol.udel.edu/modplot.html)

2012/9/26

Drift effects

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙【ASS model】【BSS(+) model】

X‐Y 銀河平面

X‐Y 銀河平面y [kpc]y [kpc]x [kpc]x [kpc]

太陽系近傍

太陽系近傍

SN185

y [kpc]●：solar system●：nearby SNRsy [kpc]x [kpc]x [kpc]14Loop12012/9/26

Conclusion

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙 銀河磁場モデルによって予想されるドリフト効果の影響は大きく異なる。

15Discrete Source ( SNRs ) を考慮した銀河宇宙線伝播計算（シンプルな拡散モデル）
 Mean free path が同じでも、太陽系に到来する GCR のpath length や age はm.f.p.に依存したある分布を持つ
 Discrete source の影響を受け、Low path length / low
age の成分が欠落する。
 m.f.p. が小さくなるほどに discrete source の影響が強くなる path length distributionはm.f.p. ~ 0.1 pc 付近でピークを持つ
 ~1GeV 付近で ピークを持つ B/C ratio を説明可能？
銀河磁場によるドリフト運動の銀河宇宙線伝播への影響

2012/9/26

Future works

高エネルギーガンマ線でみる極限宇宙

 Path length distribution & age distribution
 詳細についてチェック中 secondary/primary ratio （ B/C ratio）
 weighted slab による計算
 ドリフト効果を入れたシミュレーション Isotropic diffusion modelとの差異
 Nearby SNRs の寄与
 Proton , Electron への影響の差異
 source （SNRｓ）からのGCR の漏れ出し

Kobayashi et al., (2004)

16

 GCR Source のサイズの時間依存性
 漏れ出すタイミングのエネルギー依存性