サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

2001/11/02

SS研：HPCM2001

産業技術総合研究所における計算科学：
ナノからマクロまで
産業技術総合研究所
先端情報計算センター
計算科学研究部門
寺倉清之
k-terakura@aist.go.jp
２００１．１１．２

計算科学の進歩• 計算機の進歩
ベクトル計算機
並列計算機
演算速度：１年半で２倍
１０年で１００
自分の研究生活３５年間の進歩は１０７倍
広域分散処理： network computing• アルゴリズムの進歩
計算機の進歩と同様に重要

1

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計算科学• 理論、実験と並ぶ、研究の第３の柱• 理論、実験と同様に、真理の探究、工学における技術の進歩への貢献を目指す共通
基盤性のつよい研究手段• ただし、計算科学はまだ若い分野であり、計算科学自身の技術向上が重要

産総研における計算科学• 集中部分（専任研究員：２６名）
計算科学研究部門（RICS）
理論、手法の開発・発展
応用（他ユニット、外部との協力を重視）• 分散部分（併任研究員：１７名）
他の研究ユニットを本務
本務先研究についての適用研究
手法開発について、RICSと協力
一部はRICSに併任
先端情報計算センターの研究グループ
JRCAT理論グループ（H14.3.31で終了）
より一般的にはCOSMOSで情報交換：再開予定

2

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応用例
RICSとして設定した課題として設定した課題
化学反応
ナノテクノロジー
生体高分子
固体流体連成• 産総研内プロジェクト
TACCライブラリー開発
ライブラリー開発
・ 統合分子動力学パッケージ
TACPACK
・離散化数値解法のための汎用離散化数値解法のための汎用的並列処理プラットフォーム••

TACCの情報基盤研究開発室の情報基盤研究開発室
MOエンジン（分子軌道計算エンジン（分子軌道計算専用機作成）
高速分子軌道計算手法開発•

JRCATでの成果
での成果
半導体表面・界面
原子間顕微鏡の原子像形成機構
触媒反応シミュレーション
遷移金属酸化物

組織図
基礎解析
物理解析

数理解析

電子相関・励起統計性

マルチスケール・複雑系
逆問題

シミュレーション3サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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低計算科学の具体的対象
電子素子機能/機能/構造

化学反応

構造材料
電子材料
破壊

粗視化度

生体分子
機能/構造
ナノ物質
機能/構造

高分子材料
機能/構造 熱流体機器
乱流

高構造物
強度・振動
ミクロ

メゾ

マクロ

課題の概念
• 基礎理論開発• ソフトウエア開発

電子相関
強相関電子材料
クーロンブロッケード

統合分子動力学パッケージ

電子励起
電子励起によるプロセス制御

離散化数値解法のための汎用的並列処理プラットフォーム• 手法開発時間・空間スケールの拡大
異なる手法間の融合

TACPACK• 応用研究
化学反応
ナノテクノロジー
生体高分子
固体流体

4

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重点研究課題の概念図

計算科学研究部門

実験科学・工学への適用

各分野の解析・設計シミュレーション技術の確立

化学反応

ナノ物質

生体高分子

流体固体

共通基盤シミュレーション技術の開発
マルチスケール技術(ブリッジング法、フラグメント法、高速化法)
基礎解析技術(物理解析技術、数理解析技術)
最適化技術(コンビナトリアル法、拡張アンサンブル法)

重点研究課題の年次展開
H12
化学反応

ナノ物質

生体高分子

H13 H14

計算科学研究部門

H15 H16 H17 H18

化学反応解析技術

反応経路予測技術(第一原理分子動力学法の高速化/高精度化,ブリッジング法)(拡張アンサンブル法)

機能予測技術

構造予測技術(古典分子動力学法の高速化/高精度化,コンビナトリアル法)(拡張アンサンブル法)

機能解析技術

機能予測技術(フラグメント分子軌道法) (ブリッジング法,拡張アンサンブル法)

数理モデルの物理現象への自動適応

固体流体

局所分解能の飛躍的向上

5

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ナノ物質解析・設計ロードマップ(新手法研究)
課 題

機能予測20002005

第一原理 /古典分子動力学法の高速化/高速化/高精度化
ブリッジンク法

原子配列→機能2010

2025 最終目標

大規模複雑系の長時間計算
構造と機能の関係の体系化
知識データベース構築

コンビナトリアル法

複雑系の構造解析//物性予測
解析
・ナノ物質・ソフトマテリアル

・生体高分子・表面/・表面/界面/界面/粒界効果
・サイズ効果物質設計技術

構造予測

物質設計

拡張アンサンブル法

時間と空間を短縮
広範な位相空間、準安定状態を高速検索

最適化物質設計法

新しい最適化手法(新しい最適化手法(逆問題)逆問題)

統合シミュレーション技術

機能→原子配列・分子回路設計・ナノ物質設計・蛋白質設計・非平衡局所安定構造
・構造相転移物性・機能
分子構造/分子構造/配列

複雑系への対応• ナノテクノロジー
原子間距離：0.3 nm Î ３原子/nm
ナノテクノロジーのスケール：1～100 nm Î 3～300原子１次元系： 3～300原子２次元系： 10～10万原子
３次元系： 30～3000万原子• バイオ少なくとも、数千から数万原子6サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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量子計算を基盤としたミクロからマクロまでのシームレスな接続

量子MD
量子古典MD
古典
有限要素法

量子力学的計算手法（１）• 高信頼性標準的手法
平面波基底の第一原理分子動力学法
中心人物： 開発済み
森川
Ultra-soft pseudopotential：
STATE: Simulation Tool for Atom TEchnology：開発中石橋
Projector Augmented-Wave (PAW)：• 大規模系
有限要素基底の第一原理分子動力学法：開発済み
土田
有限要素基底の第一原理分子動力学法：開発済み
超並列計算、オーダーN法
超並列計算、オーダー 法
非直交局在軌道基底のリカージョン法：開発中尾崎
非直交局在軌道基底のリカージョン法：開発中
オーダーN法（金属系にも適用可）
オーダー 法（金属系にも適用可）
タイトバインディング分子動力学法：開発済み
織田
タイトバインディング分子動力学法：開発済み
オーダーN法オーダー 法北浦
Fragment Molecular Orbital 法：開発済み
オーダーN法、生体高分子への適用
オーダー 法、生体高分子への適用
量子・古典ハイブリッド法：開発中
JRCAT
量子・古典ハイブリッド法：開発中

7

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分子コンピュータ

M. A. Reed and J. M. Tour, Scientific American , June 2000

自己組織化を用いて分子素子を作る

日経サンエンス 2000年10月号

8サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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STATEの応用例の応用例

第一原理分子動力学法による金表面上の自己組織化膜の研究

森川 良忠 (産業技術総合研究所
産業技術総合研究所)
産業技術総合研究所
林 智広 (ハイデルベルク大ハイデルベルク大)ハイデルベルク大
野副 尚一 (産業技術総合研究所
産業技術総合研究所)
産業技術総合研究所

コードの効率STATEコードの効率• SR8000
１６ノードから３２ノードを用いた種々のジョブの１６ノードから３２ノードを用いた種々のジョブの１月平均： 約３０GFLOPS
約３０• VPP500
１ノードとVPP５００５００の４SR8000１
ノードと５００の４PEがの４ が互角

9サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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Self-Assembled Monolayers• Corrosion inhibition• Lubrication
Thiols and Disulfides• Coating• Catalysis• Molecular devices• Nonlinear optical devices
Self-Assembled Monolayers

Structure Problem
CH2 chain

SAu
Adsorption as Disulfide or Thiolate?
The S-S bond cleaved or not?
Adsorption Site?

10サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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Previous Classical MD Simulations• Interactions among CH2 chainsÆ Accurate force fields.
• Au-S interaction
Æ Poor accuracy.
CH2 chainÆNo definite conclusion.

SAu

Dimethyl Disulfide

Most Stable+5.8kcal/mol +10.9kcal/mol

In Good Agreement with Experiment.

11サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

2001/11/02CH3S/Au(111)Energy Diagram
CH3 CH
3SS
Gas‑phase
Disulfide+12.4kcal/mol

CH3 CH3SS
Fcc‑hollow

CH3 CH +11.1kcal/mol
3SS

CH3 CH3S S

Disulfide+8.5kcal/mol

Bridge+0.0kcal/mol

12サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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HREELS: CH3S/Au(111)ν(Au-S)

Intensity (arb. units)-100

BridgeHollow

x400

0100

200

Bridge: Agree Well!

300

-1

400

500

Energy loss (cm )Hollow: Disagree!

δa(CH3)

δs(CH3)

ρ (CH3 )ν(S-C)

Intensity (arb. units)

HREELS: CH3S/Au(111)

x4000

500

1000-11500Energy loss (cm )Bridge: Agree Well

Hollow: Disagree13サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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MeS, EtS, BuS/Au(111)
EadBrd
MeS
EtS
BuS

12.4
13.3
13.6

EadFccDiff.
In kcal/mol
1.3
11.1
1.8
11.5
1.9
11.7

Very Similar

有限要素基底の第一原理分子動力学法（土田）有限要素基底の第一原理分子動力学法（土田）••••

平面波基底と同様に、系統的に精度が制御できる。
孤立系の計算が容易。
変分原理を満たす。
並列計算に適している。

14

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リカージョン法による第一原理分子動力学法（尾崎）リカージョン法による第一原理分子動力学法（尾崎）リカージョン法を非直交非直交の局在軌道関数基底に拡張• リカージョン法を非直交の局在軌道関数基底に拡張• オーダーＮ法
金属にも適用可能

Hun = anun + bn+1un+1 + bnun-1
a0b1
H= 00・

b1a1
b20・

0 0 0 ・ ・b2 0 0 ・ ・
a2 b3 0 ・ ・
b3 a3 b4 ・ ・15

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Fragment molecular orbital (FMO) method• 北浦を中心に開発
巨大分子をfragmentsに分解し、個々に分解し、個々の巨大分子をに分解し、個々のfragment,fragment pair について量子化学的計算Î
ついて量子化学的計算Î巨大分子の全エネルギー、原子にかかる力を計算
これまでの最大規模の計算例：
estrogen receptor (240 amino acid residues;about 4000 atoms) の全エネルギーの１点計算
HF/STO-3G
7.8 h on SR8000/256PU
4.2 h on SR8000/512PU

20

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フラグメント分子軌道法 (Fragment MO method)―巨大分子・分子集合体の電子状態計算法―
概要：分子を n 個のフラグメントに分割し、フラグメントとフラグメントペアの計算を行うだけで分子のエネルギーと性質を計算する

特徴：フラグメントやフラグメントペアの計算は独立に行える→ 高い効率で並列計算ができる(H2O)995の計算の並列化効率
f2

110

fn-1

fnf1
R

H
CCNC

O

R

H

CH

O

50

RH

N

40

H

10100
Number of PUsNCC7060

NNO80

HCC90NHO

100

H

Efficiency (%)

O

C

1000

図 ( 2O)995 の F MO-HF/STO-3 G 計 算 に お効

HEstrogen Receptor(約４０００原子のタンパク質)のFMO計算結果
TablePDB

Energy of Estrogen receptor alpha Complex (PDB:3ERD, 3ERT)
Elapsed Number
ΔE
Complex
Receptor
Ligandtimeof pu/ second/ Hartree/ Hartree/ Hartree/ kcal/mol (Complex)

3ERD-98709.911684 -97877.297156-832.567099

-29.8

16926

256

3ERT -99068.853263 -97878.025334 -1190.766958
ΔE:binding energy, Elapsed time:Hitachi SR8000-38.317759

256

3ERD

3ERT

SR8000/32node で約５時間

21サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

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FMO法による分子内非結合相互作用の解析
FMO法の全エネルギーは一体 （Edef) と二体(∆Eint) エネルギーの和になる → ∆Eint はfragment間の相互作用エネルギー

Alanine 10量体 α-herixの残基間相互作用∆Eint
Energy(kcal/mol)

E = ∑ EI' + ∑ {(EIJ' − EI' − EJ' )+ Tr (∆D IJ V IJ )}
I >JI

∆Eint

Edef

42
0-2-4-6(1)

E x' = E x − Tr (D x V x )

(2)

(3)

(4)

(5)
(6)
(7)
residue number

(8)

(9)

(10)

(11)

Energy(kcal/mol)(4)IJIJIJ∆Dµν = Dµν − Dµν ⊕ Dµν

for µ ,ν ∈ I , J ,IJIJDµν⊕ Dµν = Dµν + Dµν= Dµνfor µ ,ν ∈ I and µ ,ν ∉ J ,= Dµν

for µ ,ν ∈ J and µ ,ν ∉ I ,= 0for all other cases .

IJ

3(5)

2
10-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11(7)

-2-3-4(9)

（７）

(11)

(10)

FMO 法によるリゾチームとインヒビター間の相互作用エネルギーの計算
全エネルギーおよび相互作用エネルギー (HF/STO-3G)

Complex (neutral)-53708.33703∆E(kcal/mol)-7.5

Complex (charged)-53710.88591-11.1

Lysozyme(neutral)-51444.15004

Lysozyme(charged)-51446.69326(GlcNAc)3-2264.17499

Total energy(a.u.)

Expt. ∆ H
(kcal/mol)-10.4 (PH=2.0)-14.3 (PH=7.6)

Tri-[N-acetyl-D-glucosamine] (GlcNAc)3A

B

C(GlcNAc)3 のサイト(A,B,C)と各アミノ酸残基との相互作用
1 0

C

50
17

1 3

1 9

2 5

3 1

3 7

4 3

4 9

5 5

6 1

6 7

7 3

7 9

8 5

9 1

9 7

1 0 3 1 0 9 1 1 5 1 2 1- 5Energy(kcal/mol)

- 1 0

2
1 .5
10 .50- 0 .5- 1- 1 .5- 286420- 2- 4- 6- 8
- 1 0

B
18

1 518

1 52 22 9

3 64 35 0

5 76 4

7 1

7 8

8 5

9 2

9 9

1 0 6

1 1 3

1 2 0

2 22 93 64 3

5 0

5 7

6 4

7 1

7 8

8 5

9 2

9 9

1 0 6

1 1 3

1 2 0

A
Lysozyme-(GlcNAc)3 complex(PDB:1HEW)Residue number

計算： クラスター（18で、約半日Complex の計算：PCクラスター（cpu: 550MHz)で、約半日クラスター（22サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

2001/11/02

古典分子動力学法の高速化手法の開発
大規模系を精度良く長時間にわたり高速に計算する。
長距離力計算法
高速多重極子展開法(開発済み)
三次元粒子メッシュエバルト法(開発済み)
高速二次元エバルト法(一部開発済み、継続中)

長時間高速積分法
多重時間数値積分法(開発済み)
シンプレティック積分法(開発済み)
多重時間シンプレティック積分法(今後開発予定)

拡張アンサンブルの開発
複雑物質系/Rare Eventの位相空間を短時間でもれなく探索する。
マルチカノニカル法(NTP系を開発済み、今後、高分子のバルク系に適用)
NTP系を開発済み、今後、高分子のバルク系に適用)
レプリカ交換法(NTP系を開発済み、今後、複雑物質、化学反応系に適用)
NTP系を開発済み、今後、複雑物質、化学反応系に適用)
自己誘導力法((NTP系を開発済み、今後、生体高分子に適用)
NTP系を開発済み、今後、生体高分子に適用)
配置バイアスモンテカルロ法(開発予定、 分子の溶解度予測、膜蛋白質の水透過に適用)
遷移経路サンプリング法(今後開発予定)
一般化除冷法/一般化除冷法/サリス統計法(今後開発予定)
サリス統計法
上記の方法を組み合わせた新しい方法(今後開発予定)

23

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2001/11/02

レプリカ交換MC/MD法
Lill’s MC
W ( X m , β m , Pm X n , β n , Pn )

T1,P1

T2,P1

T3,P1

T4,P1

T1,P2

T2,P2

T3,P2

T4,P2

T1,P3

T2,P3

T3,P3

T4,P3

T1,P4

T2,P4

T3,P4

T4,P4

T1< T2< T3< T4 , P1< P2< P3< P4

レプリカ交換法と従来の方法の比較
ポテンシャルエネルギーの収束性(LJ系)

Potential energy Φ-1950

CMCp

-2000

T=10K
P=0.1MPa-2050
REMCp-2100
20406080

100x103

MCsweeps24サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

2001/11/02レプリカ交換法と従来の方法の比較
動径分布関数(LJ系)
10g(r)

8(a)CMCp64208 (b)T=10K
P=0.1MPa

REMCpg(r)64201.01.52.02.53.03.54.0

radial distance

ナノバイオにおけるシミュレーション
アクアポリンとして知られる水分子を選択的に透過させる膜タンパク質があります。アクアポリンはヒトの体にあるタンパク質で、腎臓や赤血球、眼球などに多く存在します。涙が流れるのはアクアポリンが水を短時間にたくさん通す機能を持っているからです。アクアポリンの構造や機能を解明することによって、眼病、糖尿病や腎不全などのターゲティング療法が可能になる。

ヒト

眼細胞

ナノ構造体
は複雑系

生体膜

25

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2001/11/02

アクアポリン

水分子の輸送水分子を選択的に透過
生体二重膜◎水(透過)
×イオン (非透過)×プロトン(非透過)

選択透過

浸透圧勾配

ナノシミュレーションテクノロジー
ナノシミュレーションテクノロジー（高速第一原/古典分子シミュレーション）（高速第一原/古典分子シミュレーション）

水分子の水分子の 輸送
水分子の水素結合ネットワークの動力学●水分子輸送の定量的な解析●水分子と膜タンパク質の相互作用の定量的な解析

・・ 選択性 の分子機構の解明の分子機構の解明
アクアポリンと水との協同運動

アクアポリンのコンフォメーション変化

糖尿病・腎疾患のメカニズム，治療

膜蛋白質の分子動力学シミュレーション
水チャンネル(アクアポリン）
システムサイズ
原子数 27,698
タンパク 1分子
脂質94分子水
4029分子
Na+
6Cl8

計算時間
3.45s / step
計算機
Compaq
XP1000 Cluster
15nodes26

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2001/11/02

アクアポリン中を通過する水分子

大規模汎用分子動力学計算に関するソフトウェアー開発
東北工業技術研究所（参画研究機関融合研、物質研、生命研、大阪工研、名古屋工研、九州工研）?分子動力学シミュ
レータG U Iの開発

?データベース管理技術の研究開発

１年目

２年目

３年目

調査、研究方針の決定、G U Iのプロトタイプの作成

種々の機能を結合する開発
研究、プラグイン等

各機能の完成高速グラフィクス等

GUI (Graphical User Interface)
データベース管理システム ?

?マルチスケール高速グラフィックスの研究開発?プログラムプラグイン機能の研究開発

分子・結晶構造

ポテンシ
ャル関数

データ入力
作成システ
?
ム

フォーマット
変換ツール
初期座標作
成ツール
逆格子点作
成ツール

?大規模な複雑物質モデリング機能の研
究開発

擬ポテン
シャル

入力データ

シミュレー
タ制御シス
?
テム

高速グラフィクス
?

?

解析シス
テム ?
熱力学

基本部
波動関数等

輸送
係数

量子部
原子座標等

分光

古典部
構造

出力データ

電気的特性
機械的特性

27

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2001/11/02

General Purpose Molecular Dynamics Code for Large Scale Systems
大規模汎用分子動力学コード

量子分子動力学参
画研
究所N A IR
ETL

O NRI

生体分子動力学

古典分子動力学

N IR IN

N IM C M EL,KN IR I N IR INO NRITN IR Ietc.

ETL,N IB Hetc.

計 算 対 象無機物
有機物 セラミックス
半導体
たんぱく質
クラスター
金属
金属間化合物 粒界
ゼオライト
拡散強相関
結晶成長
超臨界界面
破壊
膜
液晶

■ 大規模並列解析への敷居の高さの解消 ■（富士総研との共同研究）
・逐次解析ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑの並列化には多大な作業時間が必要
・PETSc, Aztec, GEOFEM, ADVENTURE等で研究開発された並列ソフトを自らの研究に取り込むには並列計算のプロである必要．

並列計算ﾌﾟﾗｯﾄﾌｫｰﾑの開発
逐次解析ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑが数時間で並列化可能

並列化変更パターン１．ユーザから供給すべき情報
・有限要素モデルデータ
・要素毎の係数マトリックス作成ルーチン

DIMENSION Aij(□),WORK(□),Bi(□),IDOMAIN(□)．．
．)；MPI 初期化．
CALL MPI_INIT(．
set IDOMAIN(I)；要素の領域番号入力

２．行列計算ルーチン

CALL GM4_INDEX;並列用インデクス作成

GMRES, BiCGSTAB(前処理：ﾎﾟｲﾝﾄﾔｺﾋﾞ法，加法的ｼｭﾜﾙﾂ法)，バンド法；剛性行列の作成
DO I=1、 要素数．EQ．
．MYRANK) THEN ；自分のみ処理
IF(IDOMAIN(I)．
・・・・・；要素剛性作成
Aij(□)=□ ←ユーザ供給部分；全体剛性作成
CALL GM4_INDEXEND IF
END DO

３．サブルーチンツール
並列用行列ｲﾝﾃﾞｸｽ作成，各種境界条件作成

４．並列解析のための領域分割

CALL GM4_BOUNDARY；境界条件作成

CALL GM4_SOLVE(Aij,Bi,IDOMAIN,.WORK)；ソルバ．．
．)．
CALL MPI_FINALIZE(．
STOPEND；MPI 終了

グラフ生成ルーチン＋MeTiSを使用

28サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

2001/11/02■ 並列解析例：パイプ平板の引っ張り問題
パイプ平板の引っ張り問題 ■プログラム変更は数時間!!

（茨城大学修士学生による）

fixed top of a pipe

パイプ平板の引っ張り弾性問題

変形

並列解析用モデル (1/4 model)（4CPU)
34,425 nodes 28,160 elements

等価応力分布■ 最適自動設計と自動モデリング ■・最適設計の前提は自動モデリング
最適設計の前提は自動モデリング・非連続写像メッシュ対応型有限要素法
非連続写像メッシュ対応型有限要素法（メッシュレス法の応用）
非連続写像メッシュ対応型有限要素法

Switch (automotive part)
force

fixed
Y-displacement
Contact faceMin

wrt dv1,dv2, dv3
subject toMax y-disp. < 1.6 mm
Max y-disp. > 1.5 mm
Max eq. stress < 50 MPa

Weight非連続節点の自動処理なしでは解析不可能．
（堅い挙動を示す従来の節点線形拘束法は使用不可．）

29サイエンティフィック・システム研究会 HPCミーティング2001

2001/11/02

Optimal design
Volumedv1
dv2
dv3
Displacement
Max eq. stress (<50Mpa)

Original design
634 mm30.70 mm3.00 mm5.00 mm
1.34 mm
34 MPaOptimal design
627 mm3
1.01 mm
1.00 mm (lower bound)
4.18 mm
1.60 mm (active constraint)
43 MPaDeformation

Eq. stressoriginal design → optimal design30