― 25 ―狭管壁導波管スロットアンテナに装荷した誘電体レンズの収束効果
竹内翔太＊・伊藤 桂一・松田英昭・宮田克正＊＊

On convergence effect of dielectric lens loaded on narrow wall
waveguide slot antenna
Shota TAKEUCHI＊, Keiichi ITOH , Hideaki MATSUDA and Katsumasa MIYATA＊＊（平成 26 年 12 月 12 日受理）
In order to improve the radiation power of a waveguide slot antenna, we load a spherical dielectric lens over the narrow wall of awaveguide slot antenna. We examine the convergence effect of the proposed lens by using the FDTD method. The incident wavewhose frequency is 12 GHz propagates as TE10 mode. The diameter of the spherical dielectric lens is 20 mm with relativepermittivity (εr) 2.2. From the calculation results, the optimal angle and the optimal width of the rotated slot in the waveguide narrow
wall is determined as 30 degree and 3 mm, respectively. It is found that the maximum value of the main-lobe of the antenna with thedielectric lens is increased by 1.4 dB as compared with that without the dielectric lens. Moreover, -3dB beam width with thedielectric lens becomes narrow from 80.6 degree to 61.4 degree. The convergence effect of dielectric lens is confirmed for 1-slot
narrow-wall waveguide slot antenna.
１．序論

ンズの収束効果について検討した。以後，2 章ではアンテナのモデリングおよびモデリングの概要について述べる。3 章

導波管の壁面にスロットを空け，スロットより電界を放射

では１スロットの場合について数値解析を行い，誘電体レンするアンテナとして動作させたものが導波管スロットアンテ

ズ装荷時の斜めスロットの最適なスロット角度，スロット幅ナである。この導波管スロットアンテナのスロット開口面上を求めた。そして，得られたスロット条件より，狭管壁導波に誘電体レンズを装荷することで，レンズの収束効果により管スロットアンテナにおける誘電体レンズの収束効果につい放射特性の改善が期待できる。て検討した。4 章では発展的にアレー化した場合の誘電体レ導波管には広管壁と狭管壁の 2 つの壁面があり，広管壁にンズの収束効果についても解析を試みた。

スロットを空けて誘電体レンズを装荷した場合についてはこれまで研究が行われてきた[1]。本研究ではこれまで行われて２．導波管スロットアンテナの概要

いなかった導波管狭管壁にスロットを空け，図 1 に示すように誘電体レンズを装荷した場合について放射特性を解析し，レンズの収束効果について検討した。

2.1 狭管壁導波管スロットアンテナの概要
本研究では導波管に TE10 モードの電界を入射している。TE

本研究では導波管スロットアンテナの放射特性の解析にモードとは電波の伝送方向に電界成分を持たず，磁界成分のFDTD 法を用いた。FDTD 法とは Finite-difference time-domain

みを持つ伝送形態であり，TE モードの中でも矩形導波管の基

method の略であり，日本語で時間領域差分法，有限差分時間本モードとなっているものが TE10 モードである。このとき導領域法を意味する電磁界解析の手法の１つである[2]。FDTD波管内の壁面には電流が流れる。

法ではセルと呼ばれる微小な直方体により解析領域を分割し狭管壁の電流分布と放射電界を図 2 に示す。スロットからて計算する。セルごとに媒質定数を与えることによりアンテ放射が発生するのは導波管壁面を流れる電流がスロットの長ナのモデリングが可能となる。

手方向に対して垂直に横切るときである。狭管壁には y 方向

狭管壁にスロットを空ける場合，斜めスロットにすることに電流が流れており，電流の位相は λg/2 の間隔で反転する。

が一般的であり，本研究でも斜めスロットにおける誘電体レ

ここで λg は導波管の管内波長である。図 2 のようにスロット＊を斜めに空けて並べた場合を考えると放射電界 E は図のよう

秋田高専卒業生（現：アルプス電気株式会社）＊＊

秋田高専名誉教授

平成27年２月

なベクトルとなり，x 軸方向成分 Ex，y 軸方向成分 Ey の 2 つ― 26 ―
竹内翔太*・伊藤桂一・松田英昭・宮田克正**

図 1 誘電体レンズ装荷導波管スロットアンテナ

10.20 mm10.20 mm

図 3 解析モデル

図 2 導波管狭管壁の電流分布および放射電界に分解される[3]。また，図では隣り合うスロットを同じ角度

図 4 斜めスロットのモデリングで反対方向に傾けて交互に空けている。この場合，壁面電流の向きが λg/2 毎に反転することから Ey はキャンセルされ，Ex成分のみが放射される。

グを行った。
誘電体レンズは直径 20 mm で形状は球である。12GHz における波長は 25mm であり，レンズ直径が波長より小さいこと

2.2 アンテナのモデリング
FDTD 法では有限区間内において電磁波の解析を行うため，解析領域を設定する必要がある。本研究では解析領域をが本レンズの特徴である。比誘電率は 2.2 としており，これは材料としてポリスチレンを想定している。給電体レンズの形状も階段状に近似してモデリングを行った。

200×90×75 mm としセルサイズは Δx=Δy=Δz=0.5 mm とした。
図 3 に解析モデルを示す。導波路は 22.90×10.20 mm のWRJ-10 規格となるようにしているが，セルサイズを 0.5 mm

2.3 遠方界解析
本研究ではアンテナの放射パターンを図 5 のように zx 平面，としているため導波路の寸法は 23.0×10.0 mm と近似していyz 平面において極座標で計算している。
ϕ 方向0 度でzx 平面，る。また，導波管の壁厚は 1.5 mm とした。導波管の終端には90 度で yz 平面の放射パターンが計算される。
各平面において吸収境界条件である PML(Perfectly Matched Layer)を設定し，計算面に平行な成分を Eθ，計算面に垂直な成分を Eϕ として θ終端からの反射がない状態としている。励振周波数は 12 GHz

方向に 0~360 度の電界を計算した。本研究ではスロットを斜として TE10 モードの電界を入射しており，計算時間を 3,000めに空けているので Eθ，Eϕ のどちらの成分も放射される。故ステップとした。にレンズの収束効果を議論する場合に 2 つの平面において Eθ，

図 4 に示す小判型の斜めスロットについてモデリングしたEϕ の両成分について検討する。

結果については，試作アンテナによる測定結果とよく一致することが文献[4]で報告されている。しかし，小判型斜めスロ

３．1 スロット狭管壁導波管スロットアンテナの解析

ット端部の半円は比較的複雑なモデルとなるため，モデリン
グの妥当性を角度毎に検証する必要がある。パラメータを変3.1 解析条件えて解析するにはもっと簡易なモデルが適切であると考え，

図 6 に 1 スロット狭管壁導波管スロットアンテナの解析モ

本研究では斜めスロットの形状を図 4 に示す平行四辺形型とデルを示す。導波管の外形は 63×13×26 mm としており，スロした。また，スロットの斜め部は階段状に近似してモデリン

ットは角度 θ だけ傾斜させて空けている。斜めスロットのモ
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狭管壁導波管スロットアンテナに装荷した誘電体レンズの収束効果

デリングに関してはスロット角度 θ，スロット幅 d をパラメータとして計算できるようにした。スロットは y 方向に導波路いっぱいまでスロットを空けるようにしているため，θ が大きくなるとスロット長も長くなる。つまり，θ を変化させることはスロット長を変えることと同義である。導波管狭管壁の内寸は 10.20 mm であり，FDTD 法の解析モデルでは 10.0mm に近似して計算していることから，スロット長は角度 θによって(1)式により表される。
スロット長 �3.2 解析結果

10����������������������1�����

図 5 各平面における遠方界の電界

スロット幅 d，スロット角度 θ をパラメータとして計算を行い，最適なスロット条件を求めた。
まず，スロット幅 3 mm におけるスロット角度 θ に対する放射電力を図 7 に示す。レンズ非装荷時，装荷時のどちらにおいても 30 度で放射が最大となっていることが分かる。
次に，レンズ非装荷時，装荷時のスロット幅 d に対する放射電力を図 8 に示す。このとき，スロット角度は 30 度で固定とした。各平面において幅 2.5 mm 以上からレンズ装荷による放射量の増大を確認することができ，幅 3 mm 以上からレン
図 6 1 スロット狭管壁導波管の解析モデル

ズの効果がはっきりと表れている。スロット幅が大きくなるにつれて放射電力は増大していくが，レンズをスロットに装荷することを考えるとスロット幅が大きくなることは好まし
以上の結果より，スロット角度 30 度，スロット幅 3 mm の条件でレンズの収束効果について検討した。このときのスロ
ット長は約 11.5mm に相当する。1 スロット狭管壁導波管アンテナの放射パターンを図 9，レンズ装荷によるメインローブの最大電力，-3dB 幅の変化量を表 1 に示す。zx 平面，yz 平面どちらにおいてもレンズ装荷によりメインローブの最大電力が増大し，-3dB ビーム幅が狭まっていることを確認すること

Far−field radiation power [dB]

くない。よって，最適なスロット幅は 3 mm とした。
−60

−70
Without lensWith lensができる。zx 平面の Eθ 成分はレンズ非装荷時の放射が広角に広がっているために-3dB ビーム幅が広くなっており，レンズ装荷による収束効果が大きくなっていることが分かった。

−801020304050Angle  [deg]

図 7 スロット角度による放射電力の変化
3.3 レンズ収束量の検討
レンズの収束効果を定量的に検討するためにレンズ収束量

レンズ収束量の計算結果を表 2 に示す。狭管壁に斜めスロを計算した。レンズ収束量とはレンズ装荷によりスロットかットを空けた場合，レンズ収束量は 2.7~3.5 dB となった。広らの放射がどれだけ収束したかを示す値であり，(2)式により管壁では導波管の長手方向に平行に縦型スロットを空けているため，レンズ非装荷時の E 面はほぼ無指向性となることか[1]求められる 。
レンズ収束量 ������ ��∙���������������������� �����

ら 5dB 程度のレンズ集束量が得られていた[1]。これに対して，狭管壁ではスロットを斜めに空けているので zx 平面，yz 平面ここで PLens，P0 はレンズ装荷時，非装荷時の遠方界におけのどちらにおいてもレンズ非装荷時でもある程度ビームが指るメインローブの最大電力，SLens，S0 はレンズ装荷時，非装向性をもっている。また，スロット幅が広がるほどスロット荷時のスロット電力である。S0，SLens はポインティングベクから放射されるビームが指向性をもつため，スロットの長手[5]トルにより計算した 。
平成27年２月

方向ではレンズ装荷による収束効果はそれほど望めない。故― 28 ―
竹内翔太*・伊藤桂一・松田英昭・宮田克正**−50−50With lens

EE

E

E

Without lensFar−field radiation power [dB]Far−field radiation power [dB]

Without lens

−55−60−65

246E

E

E

−55−60−658

Slot width d [mm]With lensE2468Slot width d [mm](b) yz 平面(a) zx 平面
図 8 スロット幅による放射電力の変化−60
Far−field radiation power [dB]Far−field radiation power [dB]−60−70−80
Without lens

−90−180090−80
Without lens

−90With lens−90−70−180180With lens−90−60With lensFar−field radiation power [dB]Far−field radiation power [dB]

Without lens

−70−8018090180

Without lensWith lens−70−80−90−90−18090(c) yz 平面(Eθ)(a) zx 平面(Eθ)−600Angle [deg]Angle [deg]−90090180−180−900Angle [deg]Angle [deg](b) zx 平面(Eϕ)(d) yz 平面(Eϕ)

図 9 1 スロット狭管壁導波管アンテナの放射パターン

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狭管壁導波管スロットアンテナに装荷した誘電体レンズの収束効果に，狭管壁に斜めスロットを空けた場合，結果としてレンズけ，同相で給電する方式とした。実際に試作する場合には 1収束量は小さくなったと考えられる。

つの給電部から 2 分配する方法を考える必要がある[6]。

また，表 2 では zx 平面の Eθ，yz 平面の Eϕ の収束量が大きくなっていることが分かる。図 2，図 5 より，どちらも Ex 成分が主となる電界成分であることから，スロットの幅方向の4.2 解析結果
レンズ装荷，非装荷時における放射パターンを図 11 に示す。

電界に対してよりレンズの収束効果が働いていると考えられレンズの装荷により微小ではあるがメインローブの最大電力る。なお，スロット幅を変えてレンズ収束量を計算したとこの増大が確認できる。また，図 11(a)に示すように zx 平面の Eθ

ろ，スロット幅が広がるほどレンズ収束量が低下する傾向がではレンズ装荷により非装荷時に比べてサイドローブを低減見られた。スロット幅が広がるほどレンズ非装荷時の指向性する効果も見られた。逆に，yz 平面ではレンズを装荷するこが強くなり，レンズの収束効果は小さくなることが考えられとにより逆にサイドローブが増大する結果が得られた。
平面アンテナでは yz 平面における Eϕ も図 11 に示すようにる。

レンズ非装荷時の指向性が強くなるため，レンズの収束効果
４．アレーアンテナにおける誘電体レンズの効果が小さくなることが分かる。これより，レンズの収束効果はスロット数が増えるほど小さくなるため，誘電体レンズの収4.1 解析条件

束効果を有効に活用するには小型アンテナが望ましいと考え

1 スロットの狭管壁導波管スロットアンテナでは誘電体レられる。

ンズ装荷により放射特性が改善し，レンズの収束効果を確認することができた。しかし，導波管スロットアンテナを使用

５．結論する場合，アレー化してレーダなどに利用されることが多い[3][6]。本章ではスロット数を 8 スロットにアレー化した場合に本研究では狭管壁導波管スロットアンテナに誘電体レンズついて解析を行い，誘電体レンズによる収束効果について検を装荷した場合について放射特性を解析し，レンズの収束効討した。グレーディングローブと呼ばれる不要な放射を抑制果について検討を行った。

するためにスロットの間隔は波長以下にする必要があり，特１スロットの狭管壁導波管スロットアンテナに誘電体レンに導波管スロットアンテナでは λg/2 間隔にすることが一般的

ズを装荷した場合について解析を行った。スロット角度，ス[3]である 。

ロット幅をパラメータとして計算することによって最適なス

本研究では狭管壁導波管スロットアレーアンテナを 2 本並

ロット条件をスロット角度 30 度，スロット幅 3 mm に決定し列に並べ，素子数 2×4 の 8 スロット平面アンテナに誘電体レた。決定したスロット条件のもとで 1 スロットの狭管壁導波ンズを装荷した場合について検討した。解析モデルを図 10管スロットアンテナに誘電体レンズを装荷した場合についてに示す。アレーアンテナの x 方向の長さを 133 mm とし，レ解析を行い，誘電体レンズ装荷により-3dB ビーム幅が狭まくンズを装荷できるように2本の導波管の間の壁厚は3.5 mmとなり，メインローブの最大電力が増大することを確認した。

した。図 10 のように導波管を 2 列にすることにより直径 20

また，斜めスロットにおけるレンズの収束効果を定量的にmm のレンズを装荷するだけのスペースを確保し，λg/2 間隔評価するためにレンズ収束量を計算したところ，2.72~3.50 dBでスロットを配置できるようにした。と推定することができた。レンズ収束量は広管壁に縦型スロ

給電方法についてはそれぞれの導波管に個々に給電部を設ットを空けた場合と比べて 1.5~2.3 dB 低下する傾向が見られ

表 1 レンズ装荷によるメインローブの最大電力，－3dB ビーム幅の変化量

zx 平面yz 平面EθEϕEθEϕ

最大電力 [dB]
レンズなし レンズあり-57.94-57.10-61.02-60.43-61.33-60.52-58.75-57.40

最大電力の変化量 [dB]0.850.580.81
1.36-3dBビーム幅 [deg] -3dBビーム幅のレンズなし レンズあり 変化量 [deg]159.11
59.08-100.0276.70
52.85-23.8589.49
55.88-33.6080.60
61.39-19.22

表 2 レンズ集束量

zx 平面EθEϕ
2.99 dB
2.72 dB
平成27年２月

yz 平面EθEϕ
2.95 dB
3.50 dB

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竹内翔太*・伊藤桂一・松田英昭・宮田克正**(b) 側面図(a) 全体図
図 10 平面アンテナの解析モデル−40−40Without lensWithout lensWith lensFar−field radiation power [dB]Far−field radiation power [dB]

With lens−60−80−1200Angle [deg]−60−80120−1200Angle [deg]120(b) yz 平面(Eϕ)(a) zx 平面(Eθ)
図 11 平面アンテナの放射パターン

たが，この差は広管壁と狭管壁のスロットの空け方に起因し[5] 橋本：”実践 FDTD 時間領域差分法”，森北出版，
pp66-70(2006)ていると考えられる。
アレーアンテナでもメインローブのビーム幅の変化より，[6] 榊原，渡辺，佐藤，西川：”自動車レーダ用ミリ波帯導波レンズの収束効果を確認することができた。最適化設計を行管スロットアレイアンテナ”，R&D Review of Toyota

うことによりサイドローブレベルのさらなる低減は可能であCRDL，Vol.36，No.3(2001)

ると考えている。
参考文献[1] 伊藤，宮田，五十嵐：”球形誘電体レンズ装荷による導波管スロットアンテナの放射特性改善”，電子情報通信学会
論文誌，Vol.J92-B，No.7，pp.1185-1192(2009)[2] 宇野：”FDTD 法による電磁界およびアンテナ解析”，コロナ社(1998)[3] 松田，宮田，南部：”電波工学”，コロナ社，pp.154-155(2008)[4] 松田：”挟管壁導波管スロットアンテナの製作”，秋田工業高等専門学校研究紀要，第 49 号，pp.101-102(2014)
秋田高専研究紀要第50号