Appendix
電気容量変化型湿度センサの動作原理● BET 式
例えば、金属酸化物 Al3O2 湿度センサの場合、その感湿面は写真 A のように多くの細孔が形成されています。これらの細孔に水分子が吸着することにより電極間の誘電率が大きくなり静電容量が変化します。この構造モデルを図 Cに示します。

● 電気容量変化型湿度センサ
感湿材料により電気容量変化型湿度センサは高分子系と金属酸化物系に分けられ、その分類を表 A に、そして基本構造を図 A に示します。
表 A 電気容量変化型湿度センサの感湿材料
高分子系

セルロース化合物
ポリビニル化合物
芳香族系ポリマ
Al2O3

金電極 水分子 細孔 Al2O3 感湿層

金属酸化物
SiO2

アルミニウム電極
上部電極

Al2O3 感湿層

アルミニウム電極

感湿膜
多孔質金電極写真 A 金属酸化物 Al3O2
湿度センサの表面

下部電極
ガラス基板

吸着表面に細孔が形成されている場合、吸着される水分子の層は有限であり、この場合、相対湿度 H と水分子吸着量 v との関係は次の BET(Brunauer, Emmett, Teller)の式で示すことができます。

高分子系
金属酸化物系
図 A 電気容量変化型湿度センサの基本構造● 水分子の物理吸着
吸着現象とは、湿度センサの場合、湿度センサの感湿膜(固体)と空気(気体)の界面の水分子量が周囲より多くなる(正吸着)ことを言います。
2 つの物理化学的状態の間で吸・脱着させた場合、吸着量と脱着量が等しい場合を可逆吸着、等しくない場合を不可逆吸着と言います。可逆吸着では吸着剤(水分子など)と吸着質(感湿膜)との相互作用が弱く物理吸着と言います。
また、不可逆吸着では吸着剤と吸着質との相互作用が強く、化学変化を伴っている場合が多いので化学吸着と言います。
使用環境条件などにより、湿度センサに化学吸着現象が生じている場合、経年変化、特性劣化の原因になるので、使用条件とセンサの選択について注意が必要です。
金属酸化物 Al3O2 の界面における吸着水の形態を図 B に示します。すなわち、界面に水分子が化学吸着し水産基が生じており、その上に物理吸着層が形成されています。よって、金属酸化物 Al3O2 湿度センサの場合、化学吸着を避v = vm

[cx 1 − (n + 1) x n + nx n +1(1 − x) 1 + (c − 1) x − cx n +1[]n[]均吸着層数。また、

 E − EL x = H 100 , c = exp 1
 LLL ( B) kT 
E1 は 1 層目の吸着熱、E L は凝縮熱、k はボルツマン定数、T は温度です。
各感湿材料における定数 n, c, (E1-EL)の例を表 B に示します。ただし、同じ感湿材を用いても製造条件が異なると最大吸着層数ｎは大きく異なります。
HH

表 B 各感湿材の BET 式の各定数の値

O感湿材nHAl2O3
ｾﾙﾛｰｽﾄﾘｴｽﾃﾙHHO(E1-EL)

c７7.1

164.1

1.92.1HOHOHOHO

8.2

26

AlAlAlAl

1.61.9ﾎﾟﾘﾋﾞﾆｰﾙｱﾙｺｰﾙ4.1] LL( A)

ここで、 v m は単分子吸着量、 n は最大吸着層数、θ は平ことが重要です。

ﾎﾟﾘﾌｪﾉｰﾙﾚｼﾞﾝ[]

 v cx 1 − (n + 1) x + nx n +1θ = =n +1
 v m  (1 − x) 1 + (c − 1) x − cx

けることができないので、化学吸着により水分子の吸・脱着現象が起き難い特性が安定しているセンサを選定する(kJ/mol)

図 C 金属酸化物 Al3O2
湿度センサの構造モデル

HHOOO

物理吸着第２層

HOOO

物理吸着第 1 層
化学吸着水酸基O

図 B 金属酸化物 Al3O2 の界面における吸着水の形態
1異なる定数ｃの値により、BET 式(A)より導かれる相対湿度 H と平均吸着層数θの関係を図 D に示します。

26平均吸着層数θ

平均吸着層数θ

1.5

c=20 n=10
c=2 n=1054
強い非直線性

31c=22.8(T=0℃）
c=18.4(T=20℃）

0.5

c=15.3(T=40℃）

20102040
相対湿度H(%RH)

608000204060
相対湿度H(％RH)

80100

図 F 大きな定数 c の相対湿度 H−平均吸着層数θ特性の温度依存性

図 D 異なる定数 c の値に対する相対湿度 H−
平均吸着層数θ特性の違い
c=20,n=10 の場合、低湿領域と中湿から高湿の境目に変曲点を持つ非直線性が強い特性になっているのに対して、定数ｃの値が小さい場合、低湿領域の直線性が改善されていることが分かります。すなわち、感湿材料の選択によって2平均吸着層数θ1.5

定数ｃを小さくすることにより、低湿領域の直線性が良い特性を得ることができます。
次に、異なる定数ｎの値により、BET 式(A)より導かれる相対湿度 H と平均吸着層数θの関係を図 E に示します。
61c=2.31(T=0℃）
c=2.18(T=20℃)
c=2.07(T=40℃）

0.5

00

平均吸着層数θ53

強い非直線性14060
相対湿度H（％RH)

80なります。
● 相対湿度 H−電気容量 C 特性、温度依存性
表 B に示すﾎﾟﾘﾌｪﾉｰﾙﾚｼﾞﾝやｾﾙﾛｰｽﾄﾘｴｽﾃﾙなどの高分子系
湿度センサでは、平均吸着層数θと電気容量 C の間は次の1 次式で示すことができます。

02060

低湿から中湿領域においては比較的大きな負の温度係数を持つ特性になる可能性があります。ﾎﾟﾘﾌｪﾉｰﾙﾚｼﾞﾝのように小さな定数ｃの場合、小さな負の温度係数を持つ特性に

2040
相対湿度H（％RH)

図 G 小さな定数 c の相対湿度 H−平均吸着層数θ特性の温度依存性
すなわち、金属酸化物 Al3O2 のように大きな定数 c 場合、

c=2 n=10c=2 n=442080100

図 E 異なる定数 n の値に対する相対湿度 H−
平均吸着層数θ特性の違い

C = aθ + b LLL (c)
ここで、a, b はセンサ固有の定数です。
通常、液体状態の水の比誘電率εr はn=10 の場合、中湿から高湿領域に非直線性が強くなっているのに対して、定数ｎの値が小さい場合、この領域での直線性が改善されていることが分かります。すなわち、感ε r = 87.74 − 0.4T + 9.4T 2 − 1.41 * 10 −6 T 3 L ( D )となるため、温度 T と共に減少します。しかしながら、湿度センサ表面では水分子間に作用する力が液体状態とは異なるため、温度依存性も異なります。つまり、ﾎﾟﾘﾌｪﾉｰﾙﾚｼﾞ湿材料の選択と細孔の大きさをコントロールすることにより最大吸着層数θを小さくすることができ、中湿から高湿領域の直線性が良い特性を得ることができます。
式(B)から定数ｃは温度により変化します。温度を 20℃ﾝやｾﾙﾛｰｽﾄﾘｴｽﾃﾙなどの高分子系湿度センサ感湿表面では水分子の回転運動が拘束されているため、温度依存性がほとんどなく、比誘電率εr も 30〜40 と比較的小さい値になから±20℃変化させた場合の特性を図 F と図 G に示します。図 F は金属酸化物 Al3O2 のように定数 c が大きな場合を、図 G はﾎﾟﾘﾌｪﾉｰﾙﾚｼﾞﾝのように小さな場合です。

ります。
2

図 H に示す芳香族系ポリマーを感湿材料とする高分子系 湿 度 セ ン サ TI-A( ﾄ ｳ ﾌ ﾟ ﾗ ｽ ｴ ﾝ ｼ ﾞ ﾆ ｱ ﾘ ﾝ ｸ ﾞ ) とHS1100LF(Humirel)の特性は直線性に優れていて、かつ、温度依存性が極めて小さいため、高精度湿度測定に適していると言うことができます。
しかしながら、最大吸着層数 n が大きな湿度センサを用いると、平均吸着層数θが大きくなる湿度領域(中湿〜高湿)では比誘電率εr が著しく大きくなるため、平均吸着層数θと電気容量 C の関係を式(C)の 1 次式で示すことができなく、最大吸着層数 n が大きな湿度センサの相対湿度 H−電気容量 C 特性の非直線性が強くなります。
図 I に Al3O2 を感湿材料とする金属酸化物系湿度センサの相対湿度 H−電気容量 C 特性(定数 n は 7 程度)を示します。すなわち、その非直線性は非常に強く、温度依存性も非常に大きいことが分かります。この場合では感湿表面に疎水基が存在しないため、吸着水分子は液体状となり電離しているため、誘電率が温度と共に著しく増大していることによると考えられます。
● まとめ＜参考文献＞
鈴木一博；電気容量型湿度センサ用材料と乾湿構造、電気学会論文誌 A鈴木一博；フェノール樹脂を用いた電気容量型湿度センサ、電気学会論文誌 A
近藤精一他；吸着の科学、丸善株式会社
Arthur W. Adamson；Physical Chemistry of Surfaces,
Wiley Interscience
高橋清他；センサエレクトロニクス、昭晃堂
清山哲郎他；化学センサー、講談社
山香英三；ハイテクノロジ・センサ、共立出版
日本機械学会編；湿度・水分計測と環境モニター、技報堂
出版

相対湿度 H−電気容量 C 特性の直線性が良い湿度セン
サほど温度依存性が小さく特性も安定しているため、高精度湿度測定に適していると言うことができます。
200120190

電気容量C（ｐF)

電気容量C（ｐF)115110105

180

170
160

100

15020

406080100020

相対湿度H（％RH)

406080100

相対湿度H（％RH)

TI-A(ﾄｳﾌﾟﾗｽｴﾝｼﾞﾆｱﾘﾝｸﾞ)
HS1100LF(Humirel)
図 H 芳香族系ポリマー湿度センサの特性の例
40

電気容量C（ｎF)

0T=40℃
T=20℃
T＝0℃

3020100020406080100

相対湿度H（％RH)

図I

Al3O2 湿度センサの特性の例

3