Inclusive transverse mass
analysis for squark and gluinomass determination
清水康弘（KEK)
arxiv:0802.2412, 野尻美保子(KEK,IPMU)、清水康弘、岡田勝吾（神戸）、 川越清以（神戸）1Introduction
LHCではカラーを持ったsquark, gluinoが主に生成
squark/gluinoの質量が重要
最初の数年はルミノシティーがそれほどあがらない（数/fb程度？)
squark/gluinoがレプトンへカスケード崩壊する
モードは奇麗だが分岐比が一般に小さい（〜５％）。もしかしたらほとんどゼロかもしれない。
LHC実験の初期のSUSY探索にはinclusiveなjetの解析が大切。
→

inclusive MT2 analysis
2MT2 (Stransverse mass)3

LHCでのSUSYのイベント
pp −→ ζ1 ζ2 −→ (αp)(βq)
２つのSUSY粒子が対で生成される。
●終状態に２つの見えない粒子(LSP)●

生成の重心系のエネルギーはわからない。
●

生成の重心系のビーム方向のエネルギーもわからない。
●Barr, Lester, Stephens, ‘03

Figure 1: Schematic representation of a simple R-parity coing event at the LHC in which supersymmetric particles wer
produced. The colliding protons are shown coming in fr
left and right. The collision has pair produced two massiv
4particles, ζ1 and ζ2 (dark blue). Each of these has been

見えない粒子に崩壊するときに親粒子の質量は測れるか？

Transverse mass (mT)
pp −→ W −→ lν

Wの質量測定(νがmissing)

ml , p!

測定可能lν
, p!Tνp!L測定不可能m2T ≡ m2l + m2ν + 2(ETl ETν − p!Tl · p!Tν )

ET =!

1 E+p
η = ln2 E − pL

using the Z → !! data, in order to model its effect on theL!
ν2 pT and pT distributions. Cross-checks of the recoil modelusing the W boson data show good agreement (Fig. 3).

m2 + p TDistributionmT (e, ν)p!T (e)pνT (e)mT (µ, ν)p!T (µ)pνT (µ)2W boson mass (MeV/c )80493 ± 48stat ± 39syst
80451 ± 58stat ± 45syst
80473 ± 57stat ± 54syst
80349 ± 54stat ± 27syst
80321 ± 66stat ± 40syst
80396 ± 66stat ± 46syst

mTは親の質量(mw)より小さい。

2χ /dof
86/48
63/62
63/62
59/48
72/62
44/62

Events / (0.5 GeV/ c2)≤ m2l + m2ν + 2(ETl ETν cosh ∆η − p"Tl · p"Tν ) = m2W

6

1500

W # µ"
1000

500!2/dof = 59 / 48
060

70

80

90

mT (GeV/ c2 )10

TABLE I: Fit results and uncertainties for MW . The fit windows are 65 − 90 GeV/c2 for the mT fit and 32 − 48 GeV/c for.5 GeV/ c2)mT分布のエンドポイントからmwが分かる。 Aaltonen et al, PRL 91:151801
51500

W # e"

Stransverse mass (mT2)
SUSY粒子は対生成されてジェットなどを出しながら２つのLSPを含む終状態にカスケード崩壊する。
pp −→ q̃g̃ −→ (visible, LSP )1 (visible, LSP )2
m2T 2 (mχ ) ≡minpmiss+pmiss=pmissT1
T2
TLester,Summer(99)Barr,Lester(03)!
" 2 vis miss#$2vismiss
max mT (pT 1 , pT 1 ), mT (pT 2 , pT 2 ) ,total missing PTは測定可能だが個々のmissing PTは測定できないので、 それを動かして最小値をとる。
LSPの質量は知らないので、mT2はテストLSP質量(mχ)の関数。
m2T 2 (mχ = mχ01 ) ≤ max(mg̃ , mq̃ )mT2のエンドポイントから親粒子の質量の情報が得られる

6

どのようなイベントがmT2のエンドポイントを与えるのか？
mmax
T 2 (mχ ) =!

max(mχ ) for mχ < mχ01
F<maxF>(mχ ) for mχ > mχ01 ,max
vis
vis
vis
F<(mχ ) = F(mvis
=m,
m
=
m
1
min
2min , θ = 0, mχ ),
max
vis
vis
vis
F>
(mχ ) = F(mvis
=m,
m=
m
1
max
2max , θ = 0, mχ )mvisはvisible object全体の普遍質量imχ < mχ01の時にエンドポイン
トを与えるエベント
vismvis∼miminmχ > mχ01の時にエンドポイン
トを与えるエベント
vismvis
∼
mimax
7

± !
0ratios to χ̃02 , and χ̃±are
B(g̃→χ̃qq)∼7%,andB(g̃→χ̃121 qq ) ∼ 14%, respec
Here, we assume 30 f b−1 of integrated luminosity for the mSUGRA point.
LSPの質量は前もって分からない時、mT2で親粒子の質量がSimilarly to the above AMSB case, we have imposed following event selection c
きめられるだろうか？
the lighter
chargino are almost degenerate
in mass.
miss
1. soft
Missingtransverse
energy beETdetected> 250atGeV.
duces very
leptons,
which cannot± !
0W.Cho et al, arxiv:0709.0288,0711.4526
o mT2エンドポイントを与えるイベン
decays2.g̃ →χ̃qq
andg̃
→
χ̃
be considered
11 qqScan
Transverse sphericity
T > 0.25.
e contamination from the small number of g̃ → B.Gripaios,χ̃02 qq
arxiv:0709.2740
トが入れ替わり、本当のLSP質量のnt. In this
we assumeof et al, arxiv:0711.4008
3. work,
No b-jets
and nointegrated
leptons. luminosity
A.Barrところでkinkが現れる。

200(GeV)

240.5

mAMSB (heavy squark)

900

P1P2P3P4/ 37
610.8
7.635
940.9
-1.0362.074
0.235822.85
0.2865E-01(GeV)

(GeV)

950

2500

700mSUGRA (light squark)

~

800

660

~

850

2000

mmax
T2 (g)

Events/11GeV/30fb

-1

680

mmax
T2 (g)

2.205.1594
17.33
4E-01

p p → g̃ g̃ → qqχ01 qqχ01

1500

640

620

1000

750

600
500
700

580
0050

100 200

150 400m!

200 600~

250 800

mT2 (g)(GeV)

1000(GeV)

050

100

150m!

kinkの場所から親粒子とLSPの質量が分かる

200250(GeV)8

Inclusive mT2 analysis

9モンテカルロ
SUSYスペクトラム
ISAJETv7.75
イベント生成HERWIG
50000 SUSY events
検出器シミュレーション AcerDet
標準模型のBGを落とす標準的なカット
Missing ET> max(0.2*Meﬀ, 100 GeV)
Meﬀ>1200GeV
超対称粒子のイベント(50000)だけを考える。

g̃ũLũRd˜R
χ̃01

A: MMAM
B: mSUGRA
ni = 0, R = 20, m0 = 1475, m1/2 = 561.2,
M3 (GUT) = 650
A = 0, tan β = 10
1491
1359
1473
1852
1431
1831
1415
1830
487
237

10

Meﬀ分布
Meﬀ分布は親粒子の質量が違っても同じように見えことがある。
Meff ≡

leading−4jets!

PT +leptons!

PT + " E T!
≡Meff

10210

PT + " ET

10210

11000

PT +leptons!

i=1,..,Events/50 GeV

Events/50 GeV

i=1,..,4PT>50!

11500

2000

2500

Meff(GeV)

3000350040001000150020002500

3000

3500

4000

Meff (GeV)

1レプトンモードのMeﬀ分布だけでは親粒子の質量は分からない。
mT2分布を使えば親粒子の質量の区別がつく。

11

Hemisphere method
mT2を計算するためには、対生成されたgluino/squarkからくるjetらを２つのグループに分割する必要がある。
(1). PT> 50(ジェット), 10(レプトン／光子)
GeVの粒子の運動量を足し合わせたPi (i=1,2)を軸にするhemisphereを定義する。

P1vis(2).PT を持った粒子kは次を満たす。
pkd(pk , Pi ) < d(pk , Pj )pp

Eid(pk , Pi ) = (Ei − |Pi | cos θik )(Ei + Ek )2P2vis12

親粒子のPTが大きいときには2つのhemisphereにうまく分かれる可能性が高い。（崩壊した粒子がブーストされている）

g̃
g̃

ppppq̃q̃

13

d be low in such case, see Fig.7.
n Fig.8, the end points of mT 2 for various test LSP masses are plotteT2(p)lines. The end points of the mT 2 are larger than mT 2 by 150 − 200 Ge
ee a kink structure around mχ ∼ 400 GeV, which is close to the trum 分布 (MMAMポイント）
テストLSPの質量を30GeVにとった。
17.21

600

P1
P2/ 121239.
0.2894E-01

49.40

400

P1P2P3P4350/ 291352.
55.49-0.1464-0.6464500

Events/20 GeV

Events/20 GeV300
4002502003001502001001000600

50800

1000

1200

1400

mT2p(30)-30 (GeV)

1600

1800

0600

800

1000

1200

1400

1600

1800

mT2(30)-30 (GeV)

パートンの運動量から検出された分布は大き14
re 3: (a). The
mT 2 − mχ distribution at partonlevel for mχ = 30 GeV. (b作った分布い方まで伸びている

テストLSP質量が真の値より大きい場合
テストLSP質量が小さいときの正しいエンドポイントはテスト質量を上げるとエンドポイントより小さくなる。
9050
1200 ! mT2(30) ! 1400 GeV

80

4070

mT2(30) " 1400 GeV

Events/20 GeV

Events/20 GeV

605040302030
2010100

1600

1800

2000 2200 2400
mT2(900) (GeV)

2600

2800

3000

01600

1800

2000 2200 2400
mT2(900) (GeV)

テストLSP質量は900GeV

2600

2800

3000

15e 6: (a). The mT 2 (900) distribution for 1200 GeV< mT 2 (30) < 1400 GeV

mT2エンドポイント
テストLSP質量を変えてmT2のエンドポイントをプロット
MMAM

SUGRA

1400

1900

reconstructed

1200
1100
1000
900
800

parton0100 200 300 400 500 600 700 800 900
m! (GeV)1850
mT2(m!)-m! (GeV)

mT2(m!)-m! (GeV)

1300

1800

reconstructed

1750
1700
1650
1600

parton
0100

200
300
m! (GeV)

400500

MMAMの方は正しいLSP質量の辺りにKinkらしきものが見える。

int of mT 2 (mχ ) − m
testLSPmasses.
solidline
is various test LSP mFigure
11: Theendpointof mTThe)−mχ for various
2 (mχχ for(p)max(p)max
shed line is the partonm.
is thelevel
mmax
whilethedashedlineisthepartonlevel
m. 16
T2 T2
T2mq>>mgの場合
pp → q̃g̃ → (qg̃)g̃mT2分布のエンドポイントmax(mq,mg)は重いsquarkで決まる。
s q u a r k 崩 壊 の g l u i n o の P T も 大 き い の で、highest Pt jetを除いたmT2分布(mT2sub)を考えるとend pointはgluinoで決まるか？
highest PT jet

サンプルSUSYポイントg̃q̃mg̃ = 562
mũL = 1068mχ01 = 86ppg̃

17

全部入れたmT2のエンドポイ
ントは重いsquarkの質量q̃highest PT jetを除いたmT2のエンドポイントは軽い
gluinoの質量g̃うまくmT2を定義するといくつかの質量が分かる可能性。
野尻、桜井、清水、竹内(準備中）

18

まとめ
LHC実験の初期のデータではjetを使ったinclusiveな解析が非常に大切。
hemisphere methodによるmT2分布を用いて対生成されたsquark/gluinoの質量の情報が得られる。
LSPの質量を変えたときのmT2分布のエンドポイン
トのkinkの値からLSPとsquark/gluinoの質量が決められる。
squarkとgluinoの質量差が大きいときには最も高いjetを除いたmT2分布も考えることによってsquarkとgluinoの質量が分かる
19

Backup20

サンプル SUSY スペクトラム
MirageR = 20, m3 (MGUT ) = 650, tan β = 10

(α = 0.61, M0 = 802)mass

BrmSUGRA
m0 = 1475, m1/2 = 561, A0 = 0, tan β = 101491 t t̃1 (67), b b̃1 (16)0(30),
ttχ
1358 t b χ±
1 (12)
2!
0q̃L 1473 q̃L(66),q̃χ
χ±L 2 (33)11852 q ! g̃(53), qL χ±
1 (30)g̃q̃R

1415 q̃R χ01 (100)1830 q g̃(96), q χ01 (4)ẽL0(51),eχ
916 ν χ±2 (27)10(56),eχ
1518 ν χ±2 (30)1ẽR845 e χ±0 (100)t̃1±(63),bχ
1014 t χ±01 (27)1488 e χ±0 (100)0(39),tχ1237 b χ±
3 (22)
2

χ02±(97),Zχ
695 h χ±01 (2)±(93),Zχ
450 h χ±01 (7)χ±1696

χ01487W χ±0 (100)

縮退したスペクトラム

450 W χ±0 (100)23721check how well the hemisphere method works, let us consider the followingn To
is plottedfor mχ = 900 GeV. There is an end point atatio.
Fig.5 (b), the reconstructed mT 2 − mχ distribution is plotted(p)mT 2 (mχ ) − mT 2 (mχ ).
R(mχ ) ≡ howevers the sum of the LSP momementa,(p) these two choices give similarmT 2 (mχ )0.810SUGRA280
70

Events/50 GeV

1Events/50 GeV

MMAM
1012100.4
10040-0.2

30

1500.2R(30)

R(30)

60

60
50

040-0.230

1-0.4-0.4
1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

20

Meff(GeV)

10600

800

1000

mT2p(30) (GeV)

1000

1500

2000

-0.6-0.8-1
400

70

0.6

0.2-0.680

0.8

0.60.4(3.4)

1200

1400

0

2500

3000

3500

204000Meff (GeV)
10-0.8-1400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0m (30) (GeV)
igure 1: (a). Meff distributions for one lepton channel. The solid(dashed) histogram isr point A (B). (b). Meff distributions for one lepton channel as in (a) but summingup
22p
T2

SUGRA
1900

mT2max(30) (GeV)

1800
1700
1600
1500
1400
1300
1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
mu (GeV)L

2: The end point of mT 2 for mχ = 30 at several mSUGRA points where23