電気学会論文誌●（●●●●●●●部門誌）
IEEJ Transactions on ●●●●●●●●●●●●●●●
Vol.●● No.● pp.●-●●
DOI: ●.●●/ieejeiss.●●.●

消さないでください

論文誌テンプレート Ver.2011.02.22
論文

複数台並列運転を想定した
小型・汎用フライホイール電力平準化システムの実機検証
正員

伊東 淳一＊a)

学生員

田中

賢太＊

非会員

松尾

宗哉＊

非会員

山田

昇＊

Experimental Verification of General-Purpose Flywheel Energy System
for Multiple Parallel Operations
Jun-ichi Itoh＊a), Member, Kenta Tanaka＊, Student Member, Soya Matsuo＊, Non-member, Noboru Yamada＊, Non-member（20XX 年●月●日受付，20XX 年●月●日再受付）
This paper describes the performance of a power-leveling system with a 3.0-MJ, 9500-r/min flywheel energy storage. For the
purpose of cost reduction, this system uses low-cost structures for the flywheel and the components used in the general-purpose
products. Time delay of the measurement circuit limits the power control performance. To overcome this problem, a time delay
compensation scheme based on the Smith predictor is used in the power control to improve the control performance of power
regeneration. Consequently, the setting time is reduced by 40% as compared to the case when the compensator is not used. In
addition, the effectiveness of power-leveling control in a prototype is evaluated experimentally. From the harmonics analysis, it
was confirmed that power fluctuation was suppressed up to 84.6%. Furthermore, analysis of the vibrations during thepower-leveling operation is carried out using an acceleration sensor. From the results, it was confirmed that the vibration levels of
the prototype are sufficiently low.
キーワード：フライホイール，電力平準化，無駄時間補償，振動解析
Keywords：Flywheel, Power leveling, Time delay compensation, Vibration analysis

1.

キャパシタ，フライホイールが有力であるとされている。

はじめに

これらの装置はそれぞれ異なる特徴を持っており，例えば，

近年，太陽光や風力をエネルギー源とした発電システム

バッテリーは低コストで大容量を実現可能であるが化学反の研究が盛んに行われている。これらの発電システムは，応を利用してエネルギーを貯蔵するため，温度特性が悪く

従来の火力発電や原子力発電などと比べて比較的小規模な高温環境下では著しく寿命が劣化する。一方，フライホイ

システム構成で発電可能であり，発電時に温室効果ガスでールの消耗部品は回転体の軸受のみであり，エネルギーをある二酸化炭素を排出しないクリーンな発電方式である。

貯蔵する回転体に寿命はない。そのため，周囲温度による

しかしながら，日射量や風向，風速は気象条件によって変特性劣化もほぼなく，非常に寿命が長い。また，高サイク動するため天候によって発電できない場合や，電力の安定

ルでの充放電にも強いという特徴を持っている。

供給ができないという欠点を併せ持っている。このように近年のフライホイールの研究では，高いエネルギー貯蔵

発電電力が不安定なシステムを電力系統と連系する場合，量を実現するために磁気浮上を用いた軸受による超高速回系統への周波数変動や電圧変動などの悪影響を与えてしま

転型のフライホイールが研究されている。しかし，磁気軸う可能性がある。したがって，系統連系を想定した太陽光・受を適用するために必要なバランス取りが非常に難しく，

風力発電システムでは発電電力を一時的に貯蔵し，これの制御システムが複雑になるという問題がある。これは，本充放電によって変動電力を補償する技術が必須となる。現来構造が簡単なフライホイールシステムの大型化や高コス

在，エネルギー貯蔵装置として鉛バッテリー，電気二重層

ト化，制御の複雑化を招く恐れがある(1)~(5)。また，発電源にa) Correspondence to: Jun-ichi Itoh. E-mail: itoh@vos.nagaokaut.ac.jp＊
長岡技術科学大学〒940-2188 新潟県長岡市上富岡町 1603-1
Nagaoka University of Technology,1603-1, Kamitomioka, Nagaoka, Niigata 940-2188

応じた貯蔵エネルギー及び補償電力を設計するため，補償© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan.

電力量の異なる発電源には対応し難いという欠点がある。
そこで，本研究では電力変動の補償を想定する発電源に対して，小容量のフライホイールを複数台並列に組み合わ1

フライホイールシステムの実機検証（伊東淳一，他）せる電力平準化システムを想定し，これに適したフライホ

Table 1. Comparison of the proposed sytem and conventional system.

イールシステムを提案する。

Evaluation item

表 1 に提案フライホイールシステムと従来の専用設計がSpecially designed

Proposed Flywheel

Bearing

Magnetic Bearing

General purpose
Ball bearing

Motor

Special high speed
motor

General purpose
motor

InverterExclusive design isessential

Exclusive design is
not required

Controller

Exclusive design isessential

It is possible to use
inexpensive
microcontrollers

Expandability

×(Change of
specification is
impossible)○(Specification can bechanged by numberof parallel)

EnergyDensity○△(Rotation speed islimited by bearing)

必要なシステムの比較を示す。提案システムは，汎用モータやボールベアリング，汎用インバータを採用しているため，専用設計が必要な従来システムと比較して簡単かつ汎Equipment

用的なシステムを構成可能である。また，小容量のフライホイールを複数台組み合わせる場合，様々な補償電力，貯蔵エネルギーを実現できるため従来の専用設計が必要なシステムと比較して拡張性が非常に高い。また，ベースとなる小容量のフライホイールを組み合わせるだけであるため，発電源の容量に応じた専用設計が不要であり設計コスPerformance

トの削減が可能である。
本論文では，次の 3 つの評価を行い，提案システムの有用性を示す。
(1)応答性能の評価
従来瞬時電力を制御する方式では，高速な応答性能を持
つ電流センサや高度な処理能力が必要とされ，専用設計を伴うカスタムインバータが用いられてきた。本システムは，電力検出に市販のトランデューサなどの装置を採用することでカスタムインバータを不要とし，安価なマイコンによる制御を可能にしている。しかし，安価なトランデューサ
は大きな検出遅れ時間を持つため，制御帯域をあげると不安定になる可能性がある。そこで，本研究では電力制御にスミスの無駄時間補償を適用し制御性能の改善を試みる。
(2)電力平準化効果の評価
実際の太陽光発電の電力変動を模擬し，試作システムによる電力平準化効果を実験により確認する。
(3)振動特性の評価
ボールベアリングを用いると振動が増加するが，その妥当性を検証するため，電力平準化動作時にフライホイールで発生する振動を計測し，試作システムの振動レベルの解
析を行う。

2.

Fig.1. Photograph of the prototype Flywheel System. Thissystem adopts general purpose ball bearings in order to reduce
costs and improve performance because the rotational speed issuppressed within 9500 r/min.
Table 2. Specification of the Flywheel system.
Rated voltage

200V

Rated current

126A

Rated speed of rotation

9500r/min

Accumulated energy

3.0MJ

Weight of FW

241kg

Diameter of FW

45cm

Energy density

17.2 kJ/dm3

試作フライホイールシステムの構成

図 1 に試作したフライホイールの写真，表 2 にシステムの主な仕様を示す。本システムではフライホイールの駆動に工作機等で用いられる汎用の高速誘導機を採用した。また，回転体の慣性モーメントを適切に設計することにより，10,000 r/min 以下の回転数領域で電力補償に十分な 3MJ のエ
ネルギーを貯蔵する。これにより，従来のフライホイールの研究で要求される数万 r/min の超高速回転が不要となり，磁気軸受と比較して低コストなボールベアリングが適用可能となっている。本提案システムは，数百 kW の風力や太陽光などの自然エネルギー発電により生じる数秒から数百秒程度の短周期電力変動の補償を想定しており，この場合，複数台の並列運転で運用する。提案システム 1 台あたりの補償能力は 30kW，100 秒であり，複数台のフライホイール
を並列に接続することにより自然エネルギー発電システムの発電容量に応じた補償能力を実現することが可能である。
図 2 に補機類を含めた試作システムの構成を示す。本シ

Bearing

3Φ200V
3

Regenerative
converter

Generalpurposeinverter

Power
meter

Induction Flywheel
motor

TL

ω*
PIC
micom
Controller

Vacuum case

Oil
pump

P

InverterFRENIC5000G11

Controller

P IC16F887

Sampling Time

20ms

Vacuumpump

Fig.2. Configuration of the Flywheel system including the accessories
parts.

2

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●フライホイールシステムの実機検証（伊東淳一，他）

電力 P*を出力するための速度指令値 ω*は(2)式より，(3)式によって得られる。ここで，一制御周期中に変化するフライホイールの回転速度は微小であると考え，一定値 ωo として扱う。

ステムでは，モータの駆動に汎用インバータを採用し，フライホイールから放電される電力を系統に回生するため，市販の回生コンバータを組み合わせている。フライホイー
ルに充放電される電力の検出はトランスデューサを用いており，検出値には無駄時間 TL が発生する。さらに，フライホイールの充放電を制御するための回転数指令値は PIC マ
イコンを用いて生成し，汎用インバータに速度指令値として入力する。現在，一般的な組み込みシステムでは 32bit 構成，CPU クロックの最大値 200MHz 程度の高速処理が可能なマイコンを使用しており，AD 変換の分解能も 12bit 程度と高性能である。一方，提案システムで採用する PIC マイ
コンは 8bit 構成，CPU クロックの最大値は 20MHz，AD 変換の分解能は 10bit であり処理性能は一般的なマイコンと比較して劣っている。しかしながら，価格は一般的な組み込みシステムのマイコンと比較して 1/10 程度である。本提案システムでは汎用インバータの V/f 制御によりモータを駆動しており，コントローラで処理すべき演算は電力検出値
から速度指令値への変換のみである。したがって，本提案システムでは演算能力は低いが非常に安価なマイコンが採用可能である。
機械的な特徴として，フライホイールは密閉容器内に格納してあり，真空ポンプを用いて真空引きを行う。これにより，高速回転時に発生する風損を大幅に低減することが可能である。また，オイルクーラを用いて軸受とモータを油冷しており温度過上昇を防止する。なお，提案システムで想定する複数台の並列運用では，真空ポンプやオイルクーラを共用できるため，大きなコストアップ要因にはなら
ない。

3.

* 

o

さらに，(3)式を実機に実装するために離散化すると(4)式

ωn  ωn－1 

1 P*
t .............................................. (4)J ωn－1〈3･2〉スミス法による無駄時間補償を適用した制御系
本システムではフライホイールの出力電力検出を安価なトランデューサにより行うことを想定しており，この検出値には数百 ms の無駄時間が発生する。制御対象に無駄時間がある場合，高速応答化するためにゲインをあげると制御が不安定になる。そこで，スミス法による無駄時間補償を適用し制御性能の改善をおこなう。
図 3(a)に通常のフィードバック制御系を示す。制御対象に
無駄時間 TL がある場合の特性方程式を(5)式に示す。

1  C (s)G(s)e－TL s  0 ................................................... (5)
このように無駄時間要素が含まれる制御対象に通常のフィードバック制御を適用すると，オーバーシュートや整定
時間の増加など制御性能の悪化を招く。
図 3(b)にスミス法による無駄時間補償を適用した制御ブ
ロック図を示す。この補償器は制御対象の無駄時間経過後の出力を推定し，フィードバックすることにより無駄時間を特性方程式から取り除く(6)。この際の特性方程式は(6)式となり，補償器を追加することにより特性方程式からむだ時
間要素が除去され，制御性能の改善が期待できる。
1  C(s)G(s)  0 ............................................................ (6)〈3･1〉 速度指令式の生成
フライホイールは，電気エネルギーを回転運動エネルギーの形態で貯蔵する装置であり，回転体の回転角速度を変化させることで充放電を行う。
フライホイール減速時は誘導機が発電機として働くこと
で，運動エネルギーが電気エネルギーとして放出され，フライホイール加速時は誘導機がモータとして動作することで，電気エネルギーを運動エネルギーとして貯蔵することができる。一般に安価な汎用インバータは外部から速度指令を与えることしかできないため，本システムではフライホイールの速度制御により充放電の電力を制御する。
回転体の運動エネルギーとして蓄えられるエネルギーE
は(1)式にて得られる。

C(s)
P*

*

Pload +

PI

-

1

o

1 ω*
Js

G(s)
e-TLs

Pinv
(a)Without smith predictor.

C(s)

1 2
J .................................................................... (1)2

Pload *++-

ただし，慣性モーメント J[kgm2]，回転体の角速度 ω[rad/s]である。
一方，フライホイールの出力電力は回転運動エネルギーと電力の関係より，(1)式の両辺を微分することで得られ，(2)式となる。

P  JωP*  dt ............................................................ (3)となる。

電力制御方式

E

1
J

^
Ps

PI

P

*

1

o

1
Js

-

G(s)

G(s)

e-TLs

dω
[W] ............................................................. (2)
dt

ω*

e-TLs

Pd

+ Pinv(b)With smith predictor.

Fig.3. Block diagram of time delay compensation scheme based on Smith
predictor. This compensation eliminates the effect of delay time byestimating the output of the controlled object G(s) after the lapse of delay
time.

つまり，フライホイールの回生電力は回転角速度と角加速度の積に比例する。したがって，フライホイールの回生
3

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●フライホイールシステムの実機検証（伊東淳一，他）

4.

実験結果

3

Power[kW]〈4･1〉応答性能の検証
試作システムの応答性能を検証するため，回生電力のステップ応答を測定する。実験条
件は定常回転速度 6000 r/min，回生電力指令値を 2 kW とする。また，実験に使用した汎用インバータは富士電機製
FRENIC5000G11S， コント ロー ラに使 用した マイコ ンは
PIC16F887 であり，サンプリング時間は 20 ms である。電力
検出にはサンプリング時間 400 ms のパワーメータを使用している。また，PI 制御器のゲインは限界感度法により求めた値であり，スミス補償器の有無によらず等しいゲインである。
図 4 に無駄時間を補償しない場合と，スミス法による無

2

Pref

Ts=18.7s

1
Pinv

0
-1 0

5

10

15
Time[s]

20

25

20

25

(a)Without smith predictor.

3Power[kW]

駄時間補償を適用した場合の実験結果を示す。図 4(a)より，
スミス補償器を適用しない場合はオーバーシュートが発生
おり，整定時間 Ts は 18.7 秒であることがわかる。一方，図4(b)に示すようにスミス補償器を適用した場合は回生電力

Ts=11.2s

2

Pref

1
Pinv

0

にオーバーシュートが発生せず，整定時間は 11.2 秒となり，-1

スミス補償器を適用しない場合と比較して 40 %低減してい05る。これらの結果より，電力検出に大きな無駄時間を持つ

10

15
Time[s](b)With smith predictor.

Fig.4. Step response of the regeneration power on the experimental
results. The experimental conditions are as follows; the steady rotation
speed is 6000 r/min and the load is changed from 0.0 kW to 2.0 kW.

システムに対してスミス補償器を適用することで回生電力の応答性が改善することが確認できる。
図 5 に無駄時間補償を適用した試作システムの周波数特性を示す。これより，スミス補償器を適用した場合の応答周波数は 0.18 Hz(周期 5.56 sec)となった。
再生可能エネルギーを用いる発電方式は気象条件によって発電電力が大きく変動する。風向や風速，日射量の変化は数十秒から数分の短周期変動と数十分の長周期変動が組み合わされている(7)。したがって，数十秒単位の短周期電力変動を抑制する用途にフライホイールを適用することを考えるとき，試作したフライホイールシステムの応答速度は十分適用可能であると考えられる。
〈4･2〉短周期電力変動補償制御
図 6 に短周期電力変動補償制御に用いるシステム構成図を示す。本試験では，
太陽光発電の電力変動を模擬するため降圧チョッパを使用
し，出力電流制御を行うことでインバータの直流リンクコ
ンデンサ部分に電力変動を与える。電力変動は降圧チョッ
パの出力電力を検出し，ハイパスフィルタを通すことで変動成分を抽出する。これをフライホイールの指令値として入力し，変動成分を充電・放電動作によって補償する。本
試作システムは数十秒周期の短い周期の変動補償を目的としているため，変動を抽出するハイパスフィルタのカット
オフ周波数を 0.0025 Hz としている。
図 7 に実験結果を示す。ここで，フライホイールのベースの定常回転数は 5500 r/min であり，図 7(a)に示す電力変動は実際の太陽光発電の発電データの一部を用いている。
図 7(b)に変動補償後の系統電力，図 7(c)にフライホイールの出力電力を示す。図 7(b)において，系統電力を Pgrid，フライホイールによって補償される系統電力の理論値を Pgrid_refとする。これらの結果より，発電電力の変動がフライホイールの出力電力によって補償され，同図(b)は同図(a)の電力変動をゆっくりと平均化した波形となっており，系統電力に急峻かつ大きな電力変動が発生していないことがわかる。

0Gain[dB]

-2
-4
-6
-8
0.01

0.1 0.18
Frequency[Hz]1(a)Gain characteristic.

0

Phase[degrees]

-50
-100
-150
-200
-250
-300
0.01

1

0.1 0.18
Frequency[Hz](b)Phase characteristic.

Fig.5. Bode diagram of the demonstrated flywheel system when Smith
predictor is applied. (Rotation speed is 6000 r/min)
PWM rectifier
3Φ200V
3

Step down Power
Chopper meter

Induction
machineInverter

Flywheel

3
Pload
HPF

Fig.6. Configuration of the experimental system for the power fluctuationcompensation. By using the step down chopper, this system simulates thepower fluctuations which caused PV.

4IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●フライホイールシステムの実機検証（伊東淳一，他）

2.0

1.0
0.5
0.0

-0.5

0

200

400

600
Time [s]

800

1000

Pgrid

Power[kW]

0.5
0.0
200

400

600
Time[s]

800

1000

1200

(b)Grid power

0.1

5.
2.0

Power[kW]

0.0

-1.0

200

400

600
Time[s]

800

1000

1200

1000

1200

(c)Output power of the Flywheel

Rotation Speed[r/min]

7000
6000
5000
4000
3000
0

200

400

600
Time[s]0.1
0.01
Frequency[Hz]1800

試作システムの振動解析

本研究では，フライホイールを太陽光発電や風力発電へ適用することを想定しており居住地の近くに設置する可能性がある。したがって，システム動作時の低騒音，低振動が要求される。しかしながらフライホイールは回転機であるため，静止器であるバッテリーや電気二重層キャパシタと比較すると大きな振動が発生すると考えられる。磁気ベ
アリングなどを使用すれば非接触で支持できるが，コストアップ要因となる。そこで，実験により試作システムの短周期電力変動補償時の振動解析を行う。
図 9 に振動解析に用いる加速度センサの取付け位置を示す。本試験ではフライホイールの軸に対して平行なアキシ
ャル方向と軸に対して垂直なラジアル方向の 2 方向について加速度の測定を行う。また，加速度センサのデータ収録
及び解析には小野測器製 DS-3000 を使用し，JIS 規格 B0906
で定められた振動速度によって振動レベルを評価する。振動解析では，加速度センサより測定した加速度を時間積分し振動速度を算出している。
図 10(a)にラジアル方向の振動速度，(b)にアキシャル方向の振動速度を示す。ここで，実験条件は図 7 の短周期電力
変動補償の結果取得時と同一である。これより，フライホ
イールのラジアル方向よりもアキシャル方向で振動速度が大きくなっており，最大で 2.4 mm/s となることがわかる。
JIS 規格によれば，
試作システムは振動速度が 1.12 mm/s ~2.8mm/s のゾーン B に分類される。これは制限なく長期間の運転が可能なゾーンと認定されているため，試作システムが実用上問題ない振動レベルであることがわかる。また，アキシャル方向では回転速度が 5200 r/min 程度で急激に振動

1.0

-2.0
0

Fluctuation patternているが，これは電力検出の遅れ時間の影響により生じる
リプルである。今後ゲインの最適化などを図ることで改善することが予想される。また，図 7(d)より電力変動補償動作
時の速度変動は 1000 r/min 以下であり，急激な速度変動が生じていないことがわかる。
図 8 に変動補償前後の周波数解析結果を示す。変動補償
前は 0.004 Hz～0.02 Hz 付近に大きな周波数成分が生じているが，平準化動作後は周波数成分が最大で 84.6 %低減しており，試作システムを用いた電力変動補償の有効性が確認できる。

P grid_ref

1.0

0

84.6%

0.2

Fig.8. Harmonic analysis during the power fluctuation compensation
control. The experimental conditions are similar to Fig. 9.

1.5

-0.5

0.3

0.0
0.001

1200

(a)Fluctuation pattern

2.0

Grid power

0.4
Power[p.u.]

1.5Power[kW]0.5

Fluctuation pattern
Fluctuation pattern (HPF)(d)Rotation speed

Fig.7. Experimental results of the power fluctuation compensation
control when applying Smith predictor.
(Rotation speed is 5500r/min)

また，変動補償後の系統電力波形に高周波リプルが発生し
5

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●フライホイールシステムの実機検証（伊東淳一，他）

が大きくなっている。これは電力変動パターンを変更した
場合も同様の回転数で振動が大きくなることから，システ
ムの固有周波数による共振現象であると考えられる。
次に振動の発生原因の検討を行う。フライホイールで発生する振動として以下の 4 点を検討する(8)。
1)回転子軸心まわりの質量分布の不平衡による振動
2)軸継手で接続された回転軸の中心線のずれによる振動
3)誘導機の電磁力による振動
4)軸受の転動体による振動
これらのうち，1)~3)の要素は振動速度に顕著に現れることがわかっている。回転子軸心周りの質量分布の不平衡による振動はラジアル方向に回転周波数成分として現れ，軸継手の中心ずれによる振動はアキシャル方向に回転周波数および高次成分として大きく現れる(9)。モータで発生する振動は回転子と固定子のエアギャップの不均一や空間高調波によって磁気吸引力が不平衡になり発生する。この振動は主に電源周波数の 2 倍の周波数成分として現れる(10)。また，
モータをインバータで駆動するためキャリア周波数成分付
近にトルクリプルによる振動が発生すると考えられる。そこで周波数解析を行うことで，これらの要因を分析する。
図 11 に振動速度の周波数解析結果を示す。これより，ラジアル方向は回転周波数成分の軸心周りの質量不平衡による振動が支配的であることがわかる。13 kHz のキャリア周
波数成分の振動はトルクリプルによるものであり，550 Hz
成分はシステムの固有振動成分である。アキシャル方向も同様に回転周波数成分が支配的となっており，軸継手の中心ずれによる振動であると考えられる。また，両方向とも
電源周波数の 2 倍成分は 0.2 mm/s 以下であるため，モータの電磁力による振動は小さいことがわかる。
図 12 に振動加速度の周波数解析結果を示す。衝撃力など力の大きさが問題となる軸受の振動は加速度に顕著に現れる。そこで，振動加速度の周波数解析よりアキシャル方向の振動速度解析で発生している 1 kHz 以上の振動の要因を検討する。軸の回転により発生する振動として，軸受の転動体の通過による軸受外輪の弾性変位から発生する振動がある。軸受の転動体で発生する振動は保持器の回転周波数
fc に転動体の個数 Z をかけた周波数成分として現れ，fc は(7)式で表される(11)。

fc Accelerometer(Radial)Accelerometer(Axial)3.0

6000

Rotation speed

2.5
2.0

4000

1.5

Vibration velocity

1.0

2000

0.5
0.0
0

200

400
600
Time[s]

800

0
1000

Rotation speed[r/min]

Vibrational velocity[mm/s]

Fig.9. Mounting position of the accelerometer.

3.0

Rotation speed

2.5

6000

Vibration velocity 4000

2.0
1.5

2000

1.0
0.5
0.0
0

200

400
600
Time[s]

800

0
1000

Rotation speed[r/min]

Vibrational velocity[mm/s](a)Radial direction(b)Axial direction

Fig.10. Analysis of the vibration velocity during the power fluctuationcompensation control.

frd(1 - cos  ) ................................................ (7)2Dりの不平衡と軸受が主な要因であることがわかった。したがって，加工および組立て精度の向上，機械的接触を低減
するピボット軸受(12)を採用することで振動をさらに抑制可能であると考えられる。

ここで，fr：軸の回転周波数，d：転動体の直径，D：軸受のピッチ円直径，α：接触角とする。試作システムで採用している軸受に(7)式および Z を適用すると，転動体の通過に6.

よる振動成分は回転周波数 fr の 10.57 倍，12.43 倍，14.92 倍

結論

本研究では，汎用インバータと市販のトランスデューサ，

成分などに大きく現れる。

PIC マイコンを組み合わせた安価で構造が簡単なフライホ

周波数解析結果より，回転周波数成分の 11.88 倍である
1040 Hz，12.90 倍の 1130 Hz，15.50 倍の 1356 Hz 成分およ
びこれらの高次成分が現れており，1 kHz 以上の振動成分が軸受によるものであることがわかる。また，高次成分の振幅の方が基本成分より大きくなっているが，これはシステ
ムの固有周波数と振動周波数が共振しているためであると考えられる。
以上の結果と考察より，振動はフライホイールの軸心周イール電力貯蔵装置の試作を行った。本システムでは，大きな検出遅れ時間を持つシステムを想定し，スミス法による無駄時間補償を適用することで制御性能の改善を行った。
実験結果より，補償器を適用することで整定時間が 40 %低減し，無駄時間補償による制御性能の改善を確認できた。
さらに，試作システムを用いて電力変動補償制御の実証試験を行い，フライホイールの充放電により変動が最大で6

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●Vibration velocity[mm/s]

フライホイールシステムの実機検証（伊東淳一，他）

1.0

Vol.17, No.2, pp.2138-2141(2007)
M. Strasik, P. E. Johnson, A. C. Day, J. Mittleider, M. D. Higgins, J.
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Rotation frequency component

0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
10

Natural frequency
component

100

Carrier frequency
component

1000
Frequency[Hz]10000

Vibration velocity[mm/s](a)Radial direction

2.5

Rotation frequency component

2.0
1.5
1.0

Bearing Vibration

0.5
0.0
10

100

1000
Frequency[Hz]10000(b) Axial direction

Vibration acceleration[m/s2]

Fig.11. Harmonic analysis results at maximum vibration velocity in eachdirection.

4.0
3.0
2.0
1.0
0.0
100

1000
Frequency[Hz]10000

Fig.12. Harmonic analysis result at maximum vibration acceleration.
(Axial direction)
伊

東 淳 一

84.6 %抑制できることを確認した。また，電力変動補償動作

長岡技術科学大学大学院工学研究科修士課程修了。同年 4 月，富士電機（株）入社。2004
年 4 月，長岡技術科学大学電気系准教授。現在に至る。主に電力変換回路，電動機制御の研究に従事。博士（工学）（長岡技術科学大学）。2007 年第 63 回電気学術振興賞進歩賞受賞。IEEE 会員。

時の振動解析を行い，試作システムが長期間の運転が可能な振動レベルであることを明らかにした。今後は風損の評
価やシステム全体の損失の評価を行い，電力変動補償装置としての特性を明らかにしていく。

文
(1)

(2)

(3)

(4)

（正員） 1972 年 1 月 6 日生まれ。1996 年 3 月，献

田B.H.Kenny, P.E.Kascak, R.Jansen, T.Dever, W.Santiago：“Control of ahigh-speed flywheel system for energy storage in space applications”,
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Storage System” , IEEE Transactions on Applied Superconductivity,

7

中 賢 太

（学生員） 1989 年 7 月 7 日生まれ。2012 年 3月，長岡技術科学大学卒業。同年 4 月同大学大学院工学研究科修士課程電気電子情報工学専
攻に進学。現在に至る。主に電力変換回路に関する研究に従事。

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●フライホイールシステムの実機検証（伊東淳一，他）

松

尾 宗

哉

（非会員）1988 年 7 月 25 日生まれ。2013 年 3月，長岡技術科学大学大学院工学研究科修士
課程機械創造工学専攻修了。現在に至る。主にフライホイールに関する研究に従事。

山

田 昇（非会員）1972 年 10 月 18 日生まれ。1999 年 9月，東北大学大学院工学研究科航空宇宙工学
専攻博士後期課程修了。同年 11 月，同専攻助手。2005 年 4 月，長岡技術科学大学機械系准教授。現在に至る。主にエネルギー変換，再生可能エネルギー利用の研究に従事。博士（工学）（東北大学）。IEEE 会員。

8

IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●