2. J-PARC RCS 加速器

パルス電磁石電源

2.1. RCS とは

1. はじめに

J-PARC の加速器は 、400 MeV 線 形加速器

加速器では、荷電粒子のビームをコントロール（LINAC）、RCS、30 GeV シンクロトロン（MR）

するために磁場を使用する。磁場中を通過する粒の 3 施設で構成されている。その中で RCS は、子は、フレミングの左手の法則に従い、次式のロ

直線軌道の LINAC で 400 MeV に加速された粒ーレンツ力 F を受ける。磁場の向きと大きさを変子ビームを円形のリング軌道に入射し、多量の粒えることで、ビーム軌道の偏向に必要な「方向」

子を蓄積した後、周回を繰り返しながら 3 GeV まと「角度（大きさ）」を制御する。

で加速する装置である。

𝐹 = 𝑞𝑣 × 𝐵

入射ビームと周回ビームの合流を 0.5 ms の期(1-1)

間繰り返し行い、8.3×1013 個の陽子を RCS に蓄

𝑞 = 電荷𝑣 = 速度𝐵 = 磁束密度積する。そして、周長約 350 m のリング軌道を周回しながら 20 ミリ秒の期間で約 15,000 周し、3 GeV のエネルギーまで加速し出射する。この入磁場を生成する磁石は、その生成方法の違いか

射・蓄積・加速・出射の一連の動作を 1 秒間に 25ら、常伝導電磁石、超伝導電磁石、永久磁石に分回繰り返し（25 Hz）、世界最高クラスの平均電流類される。また、ビーム軌道をコントロールする

約 333 μA、1 MW 大強度陽子ビームを生成する。

方法と形成する磁場分布の形から、偏向型、収束RCS から取り出された 3 GeV の陽子ビームは、型、発散型に分類される。電磁石はさらに、励磁2 次粒子として中性子とミュオンを利用する物質

する電流波形の形状から、パルス型、交流型、直生命科学実験施設（MLF）と、30 GeV のエネル流型に分類される。

ギーへと加速する MR 加速器施設へと導かれる。

本稿では、大強度陽子加速器施設（J-PARC）の

RCS から 25 Hz で出射されたビームの多くは3 GeV シンクロトロン加速器（RCS）において、MLF に輸送され、MR には、ニュートリノやハドビーム入射システムの一つとして開発した常伝ロンの実験施設の各運転モードに合わせ、2.48

導電磁石・偏向型のパルス電磁石電源を主題に説秒、又は、6 秒の周期で 4 パルス分が輸送される。

明する。特に、入射用電磁石電源システム（バンRCS は、1 MW 大強度陽子ビームの MLF への供プシステム）の概要、設計内容と方法、開発内容、給と、MR 加速器施設への入射という 2 つの役割

試験方法を経験に基づいて説明する。また、トラを担っている。

ブル事例と対策も交えて紹介する。さらに、将来

LINAC、RCS、MR の順番でビームが通過し高計画の一つとして、高耐圧低損失の次世代半導体

エネルギーへと加速される。最先端の研究を行う

SiC-MOSFET を用いた新設計のパルス電源の開J-PARC 施設において、RCS は、3 つの加速器群発について紹介する。

の真ん中という位置的な意味だけではなく、研究開発成果の発信という意味においても中心的な本テキストは、パルス電磁石電源の設計製作、役割を担っている（と私は自負している）。

故障調査、トラブル対策を検討する場合に、勘所を押さえる資料として役立つことを期待する。電2.2. ビームパワーと課題

磁石と電源の基本的な原理、設計、構造、その他、関連する J-PARC、加速器、ビームに関する内容

RCS の様に大強度の陽子ビームを生成する加は簡単な説明にとどめる。本文中「*」の部分は、

速器では、ビームの不安定性やビーム軌道のズレ

必要に応じて OHO の過去のテキスト[1]-[6]を参により生じるビーム損失（ロス）が、周辺機器の考にしていだきたい。

放射化を引き起こす。放射化は、真空容器や電磁1

「入射と出射」

石などに陽子が直接当たる衝突と、その衝突で発生した２次粒子による衝突が原因である。加速器① 矩形のパルス波形を構成する機器の放射化レベルが高くなり空間② ビーム軌道を横方向に偏向（変位）線量が増大すると、トンネル内の作業で被ばくす③ フラット部の高い平坦度る線量が増加する。これは、加速器施設の安定運（低リップル、低ノイズ）
磁場

転を維持し、性能向上に必要なメンテナンスや新しい装置をインストールする作業時間を制限することになる。つまり、ビームロス対策が正しく実行されないと、放射線防護の観点から許容でき時間るビームロス量が決まり、生成可能な最大のビー
ムパワーが制限されてしまう。RCS では、トンネ

Fig. 1 パルス波形

ル内作業を実行可能な現実的な放射線レベルとして、これまでの経験値から 1 mSv/hr 以下を許「周回」

容値としている。ビームロス量にすると、加速器装置 1 m 当たり 1 W とする 1 W/m になる。

① 交流波形（正弦波形）

ビームパワーを高くするためには、作業者の被② 粒子の加速に合わせて軌道半径を一定

ばく低減が重要な課題である。そのため、ビームに保つ（RF 加速とシンクロする）

ロスの抑制と局所化のための、ビーム軌道の高精③ 加速周波数との整合性

度コントロールを実現する技術が必要である。

（波形歪みの抑制）
磁場2.3. RCS の電磁石
電磁石は、コイルに電流を流して磁場を発生させ（励磁）、その磁場の大きさ、向き、分布の形状
でビームの軌道をコントロールする。磁場 B は、

時間

次式のアンペールの法則に従って生成する。
𝐵=

𝜇 𝑛𝐼
ℎ

Fig. 2 正弦波形
(2-1)

𝜇 = 真空の透磁率（4π×10-7 ）𝑛 = コイルの巻き数（ターン数）
𝐼 = 励磁電流値ℎ = 磁極間隔高さ（ギャップ）「輸送」① 直流波形② ビーム軌道を固定③ 変動、脈流が無い直線波形（低リップル、安定度）

ビーム軌道を制御する目的と方法に応じて、電磁場

磁石の磁場分布や励磁波形の形状を決める。RCSを構成する電磁石は、「入射と出射」、「周回」、「輸送」の 3 つのタイプに分類できる。以下に、それぞれの電磁石に必要な条件を示す。

時間① 励磁波形の形状② ビーム軌道の制御目的

Fig. 3 直流波形

③ 要求条件2

2.4. RCS のこれまでとこれから

3. 入射バンプシステム

2007 年 10 月に、LINAC からのビームの入射

3.1. システムの概念と大強度ビームの生成と 3 GeV の出射に成功した。その後、実験施設のRCS で大強度の陽子ビームを生成するために利用を開始し、並行して大強度ビーム試験を進めた。そして、ビーム強度を 100 kW、200 kW、は、リング軌道に多量の粒子の入射と蓄積が必要

300 kW とマイルストーン通りに順調に高めていである。しかし、荷電粒子の数が増えビーム強度った。2014 年 1 月には、LINAC からの入射エネが高くなる（電流密度が大きくなる）と、個々のルギーを 181 MeV から 400 MeV にアップグレ

粒子間にはたらくクーロン力が大きくなる空間ードした。そして、2015 年 1 月に、所期性能であ

電荷効果*により、ビーム不安定性が発生してしる 1 MW 大強度陽子ビームの加速と取り出しにまう。そこで RCS では、入射と蓄積のときに生成功した。この結果は、RCS 加速器の設計に携わじる空間電荷効果を緩和させ、電流密度を高めるった者として、装置の設計が正しかったことが証方法として、荷電変換入射方式*を採用している。

明された証拠であり、我々が進めてきた研究開発

LINAC からの負水素（H-）ビームを RCS に入射し、入射部に固定されている炭素薄膜に衝突さの努力が認められる成果となった。
現在は、1 MW ビームパワーによる安定した利せ陽子（H+）に変換することで、入射ビームと周用運転の実現をモチベーションとして、シミュレ

回ビームは位相空間上同じ位置に合流することーション解析とその結果で得た理想的なビームが可能となり、粒子を蓄積することができる。こ

軌道の再現に努めている。実験施設の利用運転のの方式によって、1 ショットを 0.5 ms として定め

期間中に設けられた、LINAC イオン源のメンテ

た入射の期間中、入射ビームと周回ビームの合流

ナンス用の週 1 日の休止時間と、再立ち上げ時のを 300 ターン以上繰り返し行うことが可能となビーム調整時間を活用し、ビーム試験や電磁石とる。入射時間に制限が無いときは、理想的には無電源の高度化開発の試験を行っている。また、故限に合流が可能である。入射ビームと周回ビーム

障率を低減する新設計の装置開発も同時に進めの合流を繰り返し、粒子を蓄積してビーム強度をている。

増す方法をマルチターン入射（多重入射）* と呼ぶ。ビームの入射期間とマルチターンで入射する
中間パルスの関係を Fig. 4 の概念図に示す。

・・・

中間パルス(456ns)
307ターン /1ショット

ビーム入射期間(0.5ms)
40ms

Fig. 4 ビーム入射期間とマルチターン入射する中間パルスの関係を示す概念図

3

また、入射ビームと周回ビームの軌道を任意のバンプ軌道は、荷電粒子の入射と蓄積のときに時間関数で変化させ、入射点の位置と傾きを時間生成し、それ以外の時は軌道を生成しない。生成的にコントロールすることで、空間電荷効果を緩する、しないのことを、バンプ軌道を立てる、立和する。これにより、ベータトロン振動のチュー

ち下げるともいう。RCS の 3 回対称型（おむすび

ンシフトを抑制し、ビームの損失を低減する。こ型）の周回軌道のラティス構造*は、バンプ軌道がの方式をペインティング入射*と呼ぶ。周回ビー

立っているとき、この部分だけが飛び出した軌道

ムの位相区間上のサイズを拡張し、電流密度を小に変形する。このような対称性が崩れた軌道のまさく、且つ、密度分布を一様にすることができる。

まビームを加速すると、ビーム不安定性が発生すこれら 3 つの方式を組み合わせることにより、る。そのため、入射と蓄積が終了した後は、できビーム不安定性の抑制と多量の粒子の入射と蓄るだけ速くバンプ軌道を立ち下げなければいけ積を実現する。

ない。水平シフトバンプ電磁石は矩形のパルス波
形を励磁する。励磁波形の平坦な部分が入射期間

3.2. 入射バンプ軌道のコントロール期間で、入射ビームと周回ビームの入射点を固定する。入射の時だけ必要な軌道で荷電変換入射方式で使用する炭素薄膜の位置（入射点）に、LINAC からのH-入射ビームを導あるため、入射バンプ軌道とも呼ぶ。

き、マルチターン入射にて周回ビームと合流させシンクロトロン型の加速器である RCS では、る。入射ビームと周回ビームの軌道を水平方向に周回軌道の半径を一定に保ちながら加速エネル

変位させるのが、水平シフトバンプ（SB）電磁石

ギーを徐々に高くしていく。そのため、周回用にである。水平シフトバンプ電磁石は、入射部に 4使用する偏向型の主電磁石の励磁波形は、RF の台が設置されている。そして、ビーム軌道の上流

加速周波数の変化に合わせた 25 Hz の交流波形

から順に、磁場の極性を N、S、S、N に励磁する。 （正弦波）になる。水平シフトバンプ電磁石と主電
その結果、電磁石のギャップ内を通過するビーム

磁石の励磁波形、及び、入射・加速・出射の時間の軌道は台形の型を取る。この軌道をバンプ軌道

関係を示す概念図を Fig. 6 に示す。

と呼ぶ。H-の入射ビームとH+の周回ビームは電荷の符号が異なるため、互いのビームは反対方向に偏向し入射点で合流することになる。Fig. 5 にバンプ軌道の概念図を示す。
40ms(25Hz)
20ms

負水素イオンを炭素薄膜に衝突させて電子を剥ぎ取り、陽子に変換して入射する。

主電磁石

極性
H入射ビーム(400MeV)
入射(3GeV)
出射加速

水平シフトバンプ電磁石

周回ビーム
H+

H+
SB1

SB2

SB3 SB4

ビーム入射期間(0.5ms)

入射の時に電源をONする。
バンプ軌道
バンプ/bump【名詞】1衝突，2こぶ

Fig. 6 水平シフトバンプ電磁石と主電磁石の励磁波形、及び、入射・加速・出射の時間関係を示す概念図Fig. 5 バンプ軌道の概念図

4

PBV1

 3rd Foil
H-を陽子に変換してDumpに導く

ISEP1
ISEP2

PBV2

 2nd Foil
H0を陽子に変換してDumpに導く
 1st Foil
99.8%が変換される

H+

HPSTR1

H+

H0

PSTR2

Dump

H+
入射点

PBH1

PBH2

SB1

QFL

SB2
1.61m

SB3
1.73m

PBH3

SB4
1.61m

PBH4

QDL

6.29m

Fig. 7 ペインティング入射軌道の概念図
イルを 90 度傾けた形にして、ビーム軌道を垂直

3.3. ペインティング入射方向に偏向する。LINAC と RCS を繋ぐビーム入

ペインティング入射のうち、RF を使う縦方向

射ライン（L3BT）上に 2 台（PBV1、PBV2）をについては、OHO の過去のテキスト[6]を参照し設置し、入射点を固定したままビームが入射するていただきたい。ここでは、入射バンプ軌道を利傾き（入射角）を垂直方向にコントロールする。

用するビーム進行方向に対し横方向（位相空間上

入射バンプ軌道を生成する水平シフトバンプの水平と垂直の方向）へのペインティング入射に電磁石、ペインティング入射に使用する水平ペイ

ついて説明する。

ントバンプ電磁石と垂直ペイントバンプ電磁石

横方向のペインティング入射は、入射ビームとを総称してバンプシステムと呼ぶ。Fig. 7 のペイ周回ビームの入射点における軌道の位置と傾き

ンティング入射軌道の概念図は、入射ビームと周を、任意の時間関数でコントロールする。Fig. 7 に回ビームの軌道を入射点で一致させ、且つ、入射ペインティング入射軌道の概念図を示す。水平と点位置のビーム入射角をゼロとしたときの軌道

垂直な方向にビーム軌道をコントロールするたを示している（実際には、入射点のビーム傾きをめに、2 種類の電磁石を使う。周回ビームの軌道

偏向する）
。

を水平方向に偏向させるのが水平ペイントバン

ペインティング入射では、MLF と MR に、粒プ（PBH）電磁石である。入射部に設置された水子分布の広がりを示すエミッタンス*を 216π

平シフトバンプ電磁石（SB1～SB4）の上流に 2mm mrad と 144π mm mrad とする異なるビー台（PBH1、PBH2）、下流に 2 台（PBH3、PBH4）

ムにそれぞれペインティングし、それから、各施が置かれている。この 4 台の水平ペイントバンプ

設に供給する。そのため、バンプシステムでは、

電磁石の励磁電流値を時間関数で変化すること

各電磁石の励磁電流を 25 Hz のショット毎に最により、周回ビームの軌道の入射点の位置と傾き

大 30 %の範囲での可変に対応し、2 パターンのをコントロールする。入射ビームの軌道を垂直方

ペインティング入射を連続して行う。

向に偏向させるのが垂直ペイントバンプ（PBV）

バンプシステムの他に、入射ビームの軌道を入電磁石である。垂直ペイントバンプ電磁石の磁場射点の位置に固定する直流励磁のセプタム電磁の向きは、水平ペイントバンプ電磁石の磁極とコ石（ISEP1 と ISEP2）と、パルスの波形を励磁し5

入 射ビ ームの 軌道 を偏向 する可変偏 向電 磁石

入射ペインティング（PSTR1 と PSTR2）も使用する。可変偏向電磁石

開始

ペインティング終了
バンプOFFは、行先毎に異なるエミッタンスのビームに合わせるため、バンプシステムと同様に 25 Hz で励磁SB励磁波形

電流を可変する。さらに、セプタム電磁石の磁場だけでは足りないビーム軌道の偏向角度を補う

PBH励磁波形
𝐼=𝐼
1− ⁄ため、また、１番目の炭素薄膜で 99.8 %が陽子に変換されるが、残った H0 と H−のビームを 2 番目と 3 番目の炭素薄膜でそれぞれ H+に変換する。
そして、ビームダンプ（Dump）に導き廃棄するため、正弦波形で励磁する 4 極電磁石の QFL とQDL をそれぞれ使用する。このとき、磁極内の 2

ビーム入射期間0.5ms

極偏向の磁場分布になる部分のみを使用する。

Fig. 8 励磁電流波形

水平シフトバンプ電磁石と水平ペイントバン
プ電磁石の励磁電流波形を Fig. 8 に示す。水平シ
フトバンプ電磁石の矩形波形のフラット部分は、
バンプ軌道を生成し、且つ、その軌道を固定する。

水平シフトバンプ波形による
周回ビームの変動

X’[mrad]

水平ペイントバンプ電磁石の任意の時間関数で変化する励磁波形は、周回ビーム軌道の位置と傾きを制御する。Fig. 9 に水平方向のペインティン

水平ペイントバンプ波形による
周回ビームの位置と傾きの変動

グ入射における位相区間上のエミッタンス領域

入射ビームの概念図を示す。

X[mm]
炭素薄膜
SB
入射終了

PBH

周回ビーム

入射開始

ペインティング終了

Fig. 9 位相区間上のエミッタンス領域

6

4. 基本設計

以上の設計仕様から、水平シフトバンプ電磁石の磁極内でビームが通過する領域は、幅が370 mm、高さが 224 mm を必要とする。

4.1. ビーム領域と電磁石の大きさ

ビーム密度が高いコアの周辺には、密度が薄い
ビームハロー*の層が 9 mm あると試算した。ま

入射エリアの水平シフトバンプ電磁石に与えられる設置領域は、真空ダクトのフランジ面の取り合いで約 6 m である。ここに、入射バンプ軌道

た 、 486π mm mrad ビーム の最 外殻部分か らを生成する水平シフトバンプ電磁石の 4 台を設置

+5 mm を確保すると、ビームロス量が 15.8 W/m

する（Fig. 7 参照）。1 台目から 4 台目までの電磁石の中心間距離は、それぞれ、1.61 m、1.73 m、から 1.1 W/m に減少する試算結果もある。真空ダ

1.61 m とする。入射バンプ軌道によるビームの9 mm+α 以上の空間を確保した。ビーム軌道のコ

変 位量 は、様 々な 入射条 件に対応す るた め、
90 mm から 110 mm の範囲で変更する。このとントロールミスやビーム不安定性による軌道のきのビームの偏向角度は、
56 mrad から 68 mrad

ームと真空ダクトの直接衝突を抑制するためでになる。

ある。以上のことから、真空ダクトの内径サイズ
は、幅 460 mm、高さ 270 mm に決定した。ビ

クトの設計では、ビームと真空ダクトとの間に変動、さらには、設置や製作の誤差によって、ビエミッタンスが 4π mm mrad の入射ビームがーム領域の概念図を Fig. 10 に示す。

マルチターン入射にて周回ビームとの合流を繰り返す。ペインティング入射により、周回ビーム

4.2. 精度の考え方

は、エミッタンスを最大 216π mm mrad にする。
このとき、空間電荷効果やビーム不安定性によっ

4.2.1. 電磁石と電源の精度て広がったビームのうち、324π mm mrad 以上に精度とは、理想的な数値と実際の数値との間になる部分を削り取るビームコリメータ部にビーできる差を、どこまで許容できるかを示す評価値

ムロスを局所化させる。そのため、他の領域でビである。電磁石と電源の精度には、理想と現実のームが衝突することがないように、ビームを安定差を評価する偏差と、繰り返し動作時の前後、又に加速できる領域のアクセプタンス*を

は、動作中の再現性を評価する安定度がある。

486π mm mrad 以上にする必要がある。

電磁石の偏差とは、形成する磁場分布の計算と実測の差を示す。電源では、出力する励磁電流波
形の理想波形（パターン電源では参照波形）と出力波形の差を示す。安定度は、出力電流波形がシ

真空ダクト

4.2.2. ビームとの取り合いで決まる精度
270mm

9mm+α

ョット毎にどの程度変動しているかを示す。

224mm

入射ビーム 周回ビーム
入射点

RCS はビームの径が大きいため、2 極偏向電磁
石による磁場分布に、広い範囲に亘り平坦な部分が求められる。偏差が大きい磁場分布の領域をビームが通過すると、異なる磁場の大きさで個々のバンプ軌道による変位

粒子ビームが受ける偏向角度が変わってしまう。
バラバラの偏向角度は、まとまりがないビームを

370mm

生み出す。

9mm+α

磁場を生成する励磁電流波形の安定度が悪い

470mmと、ビームの軌道がショット毎にふらつくため、

Fig. 10 ビーム領域の概念図

7

偏差と安定度の概念を Fig. 11 に示す。

高精度なビームコントロールができない。ビームが真空ダクトと衝突するリスクも発生する。



シミュレーションでは、理想的なビーム軌道を精度：±1.0%（目標値±0.5%以下）解析で算出し、そのビーム軌道を再現するために

・偏差 ＝ズレ量を固定値として補正が可能

必要な許容値を、機器毎に精度の数値として要求

・安定度＝ズレ量が変動するため補正が困難する。それに対し、電磁石や電源の製作側は、実現可能なレベルを優先して考えるため、できるだ
け抑えた精度を要求する傾向がある。これは、高い精度で仕上げるためにコストをかけたとしても、本当にその精度で完成することができるか確約が難しいことも理由の一つである。ただし、安易に低い精度に決定すると技術の向上を妨げる
ことにもなる。高精度なビームコントロールの実
現をモチベーションにし、技術開発の意欲を掻き立て、より高い精度での完成を目指す。
RCS の入射バンプシステムでは、ビームの軌道を高精度にコントロールし、そして、ビームロスを低減して 1 MW の大強度ビームを生成するため、偏差と安定度を共に±1.0 %以下の精度に決定した。


磁場分布の偏差±1.0%
最大変位量：68mrad ⇒ ±0.6mrad
0.6mrad ⇒ 1m で 0.6mm のズレ
1.73m ⇒ ±約 1.0mm

Fig. 11 偏差と安定度の概念図※1.73m＝水平シフトバンプ電磁石 2 と 3 の距離

電流の安定度±1.0%（＝磁場の変動）

4.2.3. 設計と製作の精度

最大変位量：110mm ⇒ ±1.1mm のズレ

磁場分布の偏差±1.0 %の実現は、磁極とコイルの形状で決まる。そして、この精度には、設計精ビーム軌道の理想からのズレは大きなビーム

度と製作精度の 2 つの要素が含まれる。

ロ スを 生み出 す原 因にな る。実際に は半 分の±0.5 %を目標値とする。

設計精度とは、解析ソフトを使ったモデルによ偏差は、ズレ量を一定の固定値して扱うことがる結果と理想波形との偏差である。2 次元磁場解できる。そのため、他の電磁石などの装置で調整

析ソフトにて概念設計を実施し、3 次元磁場解析

や補正が可能になる場合がある。一方で安定度ソフトを使って最終的な評価をする。
製作精度とは、製作図面と完成品の寸法差であは、ショット毎に変動する量が変わるため、他のる。加工精度や組立精度がある。

装置を使った調整や補正が難しい。また、補正がビームとの取り合いで決めた偏差を実現するできないため、ビームモニタでビームの軌道を観ためには、設計精度で満足せず、製作精度による測するとそのフラツキは目立ってしまう。

誤差も含めた検討が必要になる。例えば、2 次元

8磁場解析ソフトを使って水平シフトバンプ電磁石の組立精度を評 価する 。高さ 141 mm、幅0.21 Tm と算出した。電磁石の鉄心距離を 0.8 m

20 mm のコイルが、ギャップ高 310 mm、コイ（2－1）式から、この磁場を生成するのに必要な電ル 端 面 距 離 616 mm 、 上 下 の コ イ ル 間 距 離流値は、ターン数が 2 の場合は 32 kA になる。

10 mm で固定されている。それぞれの寸法は設計図どおりとし、加工精度などの誤差は含めていこれより、水平シフトバンプ電磁石と電源には、0.26 T の高磁場と 32 kA の大電流のパルスない。
組立精度の誤差 1 mm を想定し、解析は 1/4

出力が必要になる。

とする設計では、必要な磁場 B は 0.26 T となる。

モデルで計算した。Fig. 12 に解析結果を示す。コイルの取り付け位置を上下に 1 mm ずらすと、ビメータがインダクタンスである。インダクタンス

ーム通過領域を 200 mm とした場合、磁場変化

L は次の式で計算できる。

パルス電磁石の設計において、重要な基本パラが約 0.15 %生じた。本結果は 2 次元計算である

𝑑𝐼
+ 𝑅𝐼
𝑑𝑡
𝜇
∅ = 𝐵𝑆 = 𝑛𝐼𝑆ℎ

𝑉=𝐿ため、3 次元構造の電磁石にそのまま適用して評価することは難しい。しかし、製作精度、加工精度の他に、組立精度を考えなければいけないことは理解していただけると思う。

𝐿=𝑛

𝑑∅ 𝜇
= 𝑛 𝑆
𝑑𝐼
ℎ

(4－1)
(4－2)

(4－3)

𝑉 = 端子電圧
𝐼 = 励磁電流値𝑡 = 変化時間
𝑅 = 抵抗値∅ = 磁束𝑆 = 磁極間隔の面積𝜇 = 真空の透磁率（4π×10-7 ）ℎ = 磁極間隔高さ ギャップ𝑛 = コイルの巻き数（ターン数）

電磁石を抵抗 R とインダクタンス L の回路とFig. 12 組立精度確認用 2 次元磁場解析結果

し、両端に t=0 において V0 なる電圧を印加した
場合、電磁石に流れる電流 I と、その立ち上がりの電流変化は、過度応答の時定数を τ として以下

4.3. パルス電磁石電源の設計の考え方の式となる

大口径の真空ダクトを挿入し、且つ、広い一様な良磁場領域を必要とするため、水平シフトバン

𝐼=

𝑉
1−𝑒
𝑅

𝜏=

𝐿
𝑅

プ電磁石の磁極間隔は、ギャップ高さ 310 mm、
空間幅 616 mm とした。詳細な設計については「5.1 水平シフトバンプ電磁石」の章で述べる。

⁄

(4-4)
(4-5)

磁場中を通過するビームの偏向角度は、通過す（4－1）、（4－4）、（4－5）式より、パルス波形

る領域の磁場の大きさと、その中を移動する距離を励磁する電磁石では、インダクタンス L が小さで決まる。これを、磁場 B と距離 L の積分値であいほど電源に必要な電圧が小さくすむ。さらに、る BL 積で評価する。シミュレーションから、入励磁電流波形の立ち上がりが速くなるため、電流射バンプ軌道の生成に必要な BL 積は最大で9の応答性が良くなる。つまり、低インダクタンス

ス電源では、励磁電流の波形形状が回路インピー化は、パルス設計において重要な要素である。

ダンスで固定されるため、調整ができることとし

パルス電磁石は、磁界の変化により鉄心中に電ては、ピークの電流値を変えることと、出力のタ磁誘導で渦電流が発生する。そして、この渦電流

イミングを変更することが主な調整方法だった。

により、磁場は励磁電流波形から遅れて発生する

シンクロトロン加速器を使った 1 MW 大強度などの影響を受けてしまう。そこで、渦電流を抑ビームの利用運転は、実現すれば世界初であり参制するために、固有抵抗が高く、且つ、板厚が薄考になる過去の実績は少ない。つまり、シミュレ

い表面が絶縁された電磁鋼板を積層して電磁石ーションを使った解析結果で運転条件を算出すの鉄心を形成する[7]。

るが、確約できるデータではない。電源に対しては、ビーム試験を進めながら、その都度、励磁波

4.4. 入射バンプシステムの構成

形の変更調整が求められる可能性がある。したがって、波形形状が固定される設計で電源を製作す

入射バンプ軌道の生成に必要なビームの偏向
角度は、水平シフトバンプ電磁石の BL 積で決まることは大きなリスクとなる。

る。4 台の電磁石の磁場の向きは、N、S、S、N

そこで、IGBT 半導体と PWM 制御（パルス幅と、N と S の極が 2 台ずつあるため、BL 積の和変調）を組み合わせた新しい設計となるスイッチ

は理想的にはプラスマイナスでゼロになる。そしング電源の開発を行うことにした。しかし、新して、ビームの軌道の水平位置は理想的な位置に戻い電源の開発がスタートする前では、パルス励磁る。しかし、4 台の BL 積の和がゼロにならないだからこそ気にしなければいけない構成部品の場合、生じた BL 積の差の分がビームの軌道を偏個体差、電力伝送ケーブルの取り回し、接続箇所

向させてしまう。この状態を、入射バンプ軌道がの接触抵抗差など、回路インピーダンスに起因す

歪むという。入射では、約 300 ターンの周回にてる波形偏差の量と個々に生じる出力タイミング

合流を繰り返す。そのため、例えば、入射バンプのズレの量、そして、調整による問題解決方法に

軌道に 3 %の歪みがあった場合、周回ビームの軌ついて確証をつかむことはできなかった。

道の変動(COD*)は 10 mm にまで大きくなる可能以上のことから、個々に調整することは困難で性がある。したがって、4 台の電磁石の BL 積のあり、4 台の電磁石を直列に接続し、1 台の電源

和をゼロにする必要がある。

で励磁するシステムで構成することにした。このBL 積の和に差が生じる原因は、電磁石では製構成にすることで、励磁波形の偏差、出力タイミ

作誤差や磁場分布の歪みによる偏差、電源では励ングのズレ、ジッタなど電磁石毎に個別の電源で磁波形の定格値と波形形状、出力時のタイミング

励磁した場合に生じる COD を実質的に無視するのズレやジッタによる偏差と安定度が、4 台の間ことが可能になる。逆に一台の電源にすれば電磁で差が生じるときである。

石の個体差に対応することが困難な場合も考えられるが、この点については第 5.1.10 節で改めて

電磁石に関しては、初期設計をした当時から製作加工の技術力は高く、製作誤差に対する高精度述べる。

の 要求 を満足 でき る確証 があった。 例え ば、
1000 mm の長さ物に対して±0.1 mm 以下とな

バンプ軌道を生成する水平シフトバンプ電磁石の励磁波形は、ビーム入射の 0.5 ms の期間はる±0.01 %の加工は可能であった。しかし、電源

ビーム軌道を固定するため、この期間は平坦な波に関しては、速い電流変化と高繰り返しの運転を両立し、且つ、理想波形を高精度で再現する電源形が必要である。そのため、フラットトップが0.5 ms 以上の矩形波形を励磁する。そして、ビーの製作実績はなかった。当時のパルス電源は、コ

ム入射後は、できるだけ速い時間で立ち下げる。

ンデンサを使った充放電回路により電流を出力ビーム試験では、立ち下がり時間を 0.15 ms からするタイプが一般的であった。このタイプのパル

0.5 ms の間で変更し、3 回対照の崩れに対する影10

響、入射後の炭素薄膜と周回ビームの衝突による縮された。したがって、積極的にシミュレーショ

発熱と損傷に対する影響を確認しながら必要な

ン解析を実施することを強く推奨する。

時間を決定する。ペインティング入射では、ビー

ここでの解析は、電磁石の磁場計算として、3 次

ムを入射する 0.5 ms の期間、入射点でのビーム

元 の 静 磁 場 解 析 モ ジ ュ ー ル OPERA-3D のの軌道の位置と入射の角度を時々刻々と変える。

TOSCA と、
動磁場解析モジュール OPERA-3D の

このとき、異なるビームエミッタンスに対応する

ELEKTRA を使用した。電場計算には、2 次元のため、また、最適な励磁波形の形状を決めるため、

静電場解析モジュール OPERA-2D を使用した。

励磁波形の形状を任意に変更した様々な出力パ

電磁石の設計を始めた 2002 年頃は、電磁石の磁ターンを必要とする。

極とコイルの設計に、主に静磁場解析の TOSCA
を使用していた。バンプシステムの電磁石はパル

4.5. 設計ツール

ス励磁であるため、本来は動磁場解析の多くの場合、電源の仕様を決定するためには、

ELEKTRA を使用する。しかし、当時のバージョ負荷となる電磁石の仕様の提示が必要である。そンの解析ソフトの性能では、電磁鋼板による積層

して、概念設計の段階では、定義された計算式を

鉄心や銅コイルの部分にメッシュを適用し、渦電使うやり方が簡便である。しかし、最近の大型化

流解析をすることができなかった。そのため、バや複雑化が進む機器構造の設計をする場合は、概ンプシステムに必要な実設計モデルを、3 次元解念設計の段階からでもシミュレーションソフト

析のモデルで再現することはできなかった。まを活用することを強く推奨する。

た、計算に時間がかかるといった理由もある。以上のことから、動磁場解析を積極的に使用するこ計算式を使った概念設計の計算結果と、実測値が大きく異なった例を紹介する。詳細は、第 5.1.3とはなかった。
しかし、最新のバージョンでは、実モデルの再節を参照する。
（4－1）式から、パルス電源に必要な出力電圧現性が非常に高くできるようになり、更に、鉄心は、主に、電磁石のインダクタンスと、コイルにやコイルの渦電流解析が可能になるなど、計算性

流す電流値とその変化時間に依存する。また、パ能が非常に向上した。現在であれば、積極的に使ルス電磁石のインダクタンスの算出で、鉄心の磁いたくなる有能な解析ソフトである。詳細は、第極面の面積とコイルのターン数から求める(4－3)

5.1.11 節で述べる。

式を使った結果、実測で得られた値と倍ほど違っ電源の設計では、回路シミュレータソフトのてしまった。3 次元磁場解析の結果は実測値に近MicroCap や LTspcie を使用し、負荷の等価回路かった。

の構築に努めた。

インダクタンスが倍違うと必要な電圧も倍になり、根本的に電源のスペックが足りなくなる可能性がある。そのため、電磁石を製作する前の段
階で電源の仕様を決める場合、電源側に予めある程度の余裕を持たせることがある。しかし、この方法は電源の製作費用を余計に高くすることになる。また、余裕を見て設計したつもりが、見込
みが甘く容量が足りなくなって仕様を満足することができなくなる恐れがある。
最近はパソコンの性能がよくなり、シミュレー
ション解析の計算時間は依存と比べてかなり短11

5. 電磁石

一般的に流通している高電圧タイプは 6600 V仕様までである。これより高い電圧の仕様になる

5.1. 水平シフトバンプ電磁石と、特注になりコストが高くなる。また、絶縁距

水平シフトバンプ電磁石を用いて、設計と製作離を確保する設計が必要になり装置の規模も大について説明する。概念図を Fig. 13～Fig. 15 にきくなってしまう。したがって、対地電圧は最大で 6600 V の仕様におさまるように検討する。

示し、詳細を以下の各節で説明する。ただし、設計の順番ではない。
5.1.1. 磁極構造
水平シフトバンプ電磁石は、大口径の真空ダク
トを挿入し、且つ、広い良磁場領域を確保する必要がある。特に、入射ビームと周回ビームの通過
エリアは広いため、磁場分布の形状は広く平坦な形が求められる。鉄心は、一方への偏りが少なく、左右で対称的な分布を形成しやすい窓枠型で磁極を設計する。
また、「Fig. 7 ペインティング入射軌道の概念

Fig. 13 磁極とコイルの構造図」では、荷電変換方式で使用する 2 番目の炭素
薄膜の位置は、4 番目の水平シフトバンプ電磁石の鉄心の中心位置に置かなければ、1 番目のフォイルで剥離されず残ったビームをビームダンプに導き廃棄することができないことを示している。そこで、電磁石の鉄心を中心位置からビーム
進行方向に対して上流と下流に分割し、その間に炭素薄膜を挿入できる構造にする。
「Fig. 15 電磁石の概念図（上面図）」を参照する。炭素薄膜の挿入が必要なのは水平シフトバンプ電磁石の 4 番目だけである。しかし、水平シフトバンプ電磁石は、4 台を 1 台の電源で励磁するシステムを採用する

Fig. 14 電磁石の概念図（正面図）

ため、電磁石の磁場分布と BL 積に 4 台の間で差が生じないようにしなければならない。そのため、4 台を全て同じ構造で設計する。
5.1.2. 電流と電圧電源の仕様を決定する上で、最も慎重、且つ、優先した検討項目は電圧である。出力電圧は低け
れば低いほど、絶縁距離が短くて良いなど選定する機材が小さくて済む。そのため、コストを下げることができる。さらに、放電のトラブルが発生するリスクも小さくなる。

Fig. 15 電磁石の概念図（上面図）

12

C) コイルの蓄積エネルギー（解析計算）

ただし、電源側で中点を接地する回路構造とす

3 次元静磁場解析ソフトの TOSCA を使れば、負荷に印加する最大の端子間電圧は 2 倍の13.2 kV が可能になる。

い、水平シフトバンプ電磁石の実設計を再現

水平シフトバンプ電磁石の磁極間隔のギャッ
プの高さは 310 mm である。コイルの巻数 n とした同寸法の 3 次元計算モデルを構築する。

励磁電流 I の積であるアンペアターンは、（2－1）

energy）を求める。インダクタンスの計算式

式より求めると 64 AT となる。
（4－3）式より、は以下のようになる。

そこから、コイルの蓄積エネルギー（stored

コイルの巻き数は少ない方がインダクタンスを𝐿=

小さくできる。以上のことから、コイルの巻き数2、励磁電流 32 kA の仕様で設計する。

2𝑊
𝐼

(5-1)

𝑊 = 蓄積エネルギー(stored energy)
𝐼 = 定格電流 32kA

5.1.3. インダクタンス

インダクタンス L ：18.3μH（4－3）式から、電磁石のギャップ高さとコイルのターン数が変わらなければ、磁束が通過する領D) 励磁波形（実測）域の仮定の方法で面積が変わり、インダクタンスの値が違ってくる。
「Fig. 13 から Fig. 15 の水平電磁石を製作した後、励磁電流を 13.6 kA、

シフトバンプ電磁石の概念図」から磁束が通過す

出力電圧を 1580 V 印加した通電試験を行っる面積の考え方による違い、また、3 次元解析のた。フラットトップ終端の位置から立ち下が結果から、それぞれのインダクタンスを求める。

りゼロになるまでの時間を求め、電流変化の以下の式からインダクタンスを求める。

A) 磁極面積（設計計算）
𝐿=𝑉

磁束が磁極内側のみを通過すると仮定する。面積は磁極内側の幅と奥行きで決まる。
面積は磁極 2 個分になる。
：556mm

奥行き d：400mm

面積 S：(556×400)×2(5-2)

𝑉 = 1580𝑉
𝐼 = 13.6 𝑘𝐴
𝑑𝑡 = 124𝜇𝑠

鉄心は 1 台当たり 2 個あるので、全体の通過

磁極幅 w

𝑑𝑡
𝑑𝐼

インダクタンス L ：14.4μH
磁極面積で求めたインダクタンスは小さく、コイル面積の場合は少し大きくなったが、それでも実測値より 20 %ほど小さい。水平シフトバンプ

インダクタンス L ：7.2μH

電磁石は、磁極長に比べギャップ高さが大きく大B) コイル面積（設計計算）

口径であるため、磁束が磁極やコイルの幅より広全磁束がコイル内側を通過すると仮定すがって漏洩していることが原因だと考える。

る。コイルは、一筆書きの様に 2 個の磁極をビーム試験にてビームの変位量を測定したと亘っているため、通過面積はコイルの端の位

き、当初の設計では、励磁電流が 16 kA で必要な置から決める。

BL 積になり、ビームが 90 mm 変位すると計算

コイル幅 w：616mm

奥行き d：1160mm

面積 S：616×1160していた。しかし、実際はもっと小さい 13.4 kA
で 90 mm 変位した。これは、漏洩磁場が大きく、少ない電流で大きな BL 積を得たことを示す。
3 次元静磁場解析で求めたインダクタンスはインダクタンス L ：11.6μH

18.3 μH と計算された。これより、4 台の電磁石

13誘起される起電力 Ve は次の式で計算できる。

の総インダクタンスは 73.2 μH となり、0.15 msの立ち下げ時間を実現するには電圧が 15.6 kV

𝑉 =−必要になる。これでは、当初の電源電圧の仕様を
超えてしまう。そのため、ピーク電圧を仕様範囲
内 の 13.2 kV に す る た め 、 立 ち 下 げ 時 間 を

𝑑𝐵𝑆
[𝑉]
𝑑𝑡

(5-3)

𝐵 = 磁束密度𝑆 = 磁束が鎖交する面積（閉回路）𝑡 = 磁場の変化時間

0.18 ms にすることで対応する。しかし、製作された電磁石を使って実際に通電した波形から求めたインダクタンスは、この解析結果よりも小さい 14.4 μH であった。そのため、仕様に関しては

磁場が鎖交する面積が小さいほど誘起される起電力は小さくなり、渦電流も小さくなる。つま0.15 ms が可能となった。

り、鎖交する部分が小さくなる設計をすれば、渦静磁場解析の TOSCA で求めたインダクタンス

電流を小さくすることができる。

は、実測の結果よりも大きくなった。静磁場解析
渦電流損 Pe は次の式になる。

には、パルス励磁による渦電流の効果は含まれていない。渦電流は、磁束を打ち消す効果があり、𝑃 =𝑘

コイルを鎖交する磁束を減少させる。インダクタ
ンスは磁束に比例するため、実測の場合は、渦電流の磁場を抑制する効果でインダクタンスが小𝑑 𝑓 𝐵[𝑊 ⁄𝑚 ]
𝜌𝑑 = 電磁鋼板の厚さ
𝑓 = 磁場の時間変化 周波数
𝐵 = 磁束密度𝜌 = 導体の抵抗率
𝑘 = 比例定数さくなったと思われる。
計算式からインダクタンスを求める場合は、漏洩して広がった面積や渦電流の磁場抑制効果を考慮する必要がある。しかし、設計からその二つを求めることは非常に困難である。今後は、動磁

(5-4)
(5-4)

渦電流損は、電磁鋼板の厚さ、励磁周波数、磁場解析ができる ELEKTRA を使った正確なイン束密度の 2 乗に比例し、抵抗率に反比例する。電ダクタンスの算出手法の確立を検討課題として

磁石は、定格電流や必要な磁場が決まっているた

進めて行きたい。

め、電磁鋼板の板厚を薄くして渦電流損を低減する。水平シフトバンプ電磁石では、必要な磁極サ5.1.4. 渦電流

イズを満足できる鋼板の中から、最も薄い厚さ
0.15 mm の電磁鋼板を採用した。

パルス電磁石の設計で考慮すべきポイントの一つに渦電流の影響がある。矩形の励磁電流波形

鉄心の中で、渦電流の影響を考慮して設計すべの立ち上がりと立ち下がりの電流が時間変化をき個所は、主に磁極の断面と加圧積層した電磁鋼するとき、電磁石の磁場も同様に時間変化をす

板を固定する端板の部分である。各場所で鎖交する。このとき、鉄心や銅コイルなどの導体表面をる磁場と発生する渦電流の概念図を Fig. 16 に示

鎖交する磁束の時間変化によって起電力が誘起す。磁極断面を鎖交する面積は、電磁鋼板の厚さされ、導体を閉回路とする渦電流が流れる。渦電で決まる。端板は、スリット構造にて磁場が鎖交

流は、磁場を抑制する効果があり、発生する磁場する面積を小さくし、渦電流の発生を抑制する。

の時間変化を妨げるはたらきをする。そのため、Fig. 17 に、鉄心端部のスリット構造を示す。図は、スリット深さ 35 mm、幅 10 mm、厚さ

励磁電流に対する磁場の応答性を悪くする。また、流れた電流と導体の抵抗によってジュール熱

25 mm のモデルである。このモデルと、スリッが発生し導体は発熱する。このときのエネルギー

ト幅 20 mm、厚さ 30 mm とした場合の発熱量の損失を渦電流損という。

を、構造・伝熱解析の ANSYS を使って計算した。

14

励磁電流は 32.2 kA、電磁鋼板の積層方向の熱伝導率 0.41 W/mK、表面熱伝達率 14 W/(m2K)を使用した。結果を Fig. 18 に示す。スリット幅を20 mm から 10 mm に狭くすることで、発熱温
度は 175 ℃から 102 ℃に減少する。
スリット幅を狭くすれば渦電流効果を抑制できる。しかし、機械強度が下がり、電磁鋼板を加圧する応力によって端板に歪み（変位）が生じる。
スリットの幅を決定するときには、応力による変位量の検討を同時に進める。ANSYS を使って、スリット端部の変位量を検証した。実際の積層加圧 1 MPa に対して解析では倍の 2 MPa を使用
Fig. 16 鎖交磁場と渦電流を注意する場所した。加工精度からくる接触誤差、材料の品質誤
差、計算誤差を考慮した。また、パルス励磁で振動を伴うがその振動の影響が不明であり、長期に亘り故障の発生を低減するディレーティング効果を期待した。解析結果の 0.4 mm の変位量は、
機械強度的には問題ない。
電磁石全体の製作精度の中で、加工精度と組立精度で調整が難しいのが電磁鋼板の積層による寸法誤差である。積層時に生じる電磁鋼板の全体の歪みはライナーを入れて調整する。しかし、
1 MPa の圧力をかけると端板は応力で必ず歪む。
水平シフトバンプ電磁石では 0.4 mm 変位する。
端板の応力解析は、端板強度の確認に限らず、製Fig. 17 鉄心端部のスリット構造

作誤差の検証に必要な解析である。
5.1.5. コイル
高周波の電流を導体に流すと、表皮効果の影響
で電流は導体の表面に偏って流れる。表皮深さをds としたときの計算式は以下のようになる。ただし、コイルは非磁性の銅であるため、透磁率の値は真空の透磁率 µ0 を使う。
𝑑 =

2𝜌
𝜔𝜇

𝜌 = 導体の抵抗率(1.71×10 Ωm)
𝜔 = 電流の角速度(2πf)
𝜇 = 透磁率(𝜇 =4π×10-7 )𝑓 = 周波数 1/t(Hz)t = 立ち下がり時間(s)Fig. 18 鉄心端部の発熱計算結果

15

(5-5)

水平シフトバンプ電磁石の励磁電流の立ち下がり時間と（5－5）式から求めた表皮深さは以下のようになる。
立ち下がり時間：0.15~0.50ms

表皮深さ：0.81~1.47mm

パルス励磁の立ち下がりのときには、導体表面から深さ 1.5 mm 以内にしか電流は流れないことになる。コイルの実効断面積は小さくなり、直流

Fig. 19 電磁石の一般的なコイル構造

励磁の場合と異なり、表面の電流密度が高くなる。このような状態の抵抗を、直流抵抗に対して、

銅バーのサイズ、直流抵抗断面積 S、パルス抵

ここではパルス抵抗と呼ぶ。パルス抵抗はできるだけ小さくする。パルス抵抗が大きくなれば発熱

抗断面積 S’、実効電流値 Ieff から求めた各々の電量も高くなる。コイルは、断面を正方形や円にす

流密度は以下のようになる。

るよりも長方形にする方が表面積は大きくなり、
実効断面積を増やすには効果的である。水平シフ

幅

：20mm

トバンプ電磁石では、市販されている銅帯をコイ

高さ：141mmルにしたブスバー型コイル（銅バー）を採用した。

直流抵抗断面積：2820mm2

水平シフトバンプ電磁石を設置する入射部は、直流電流密度：1.2A/mm2

電磁石やビームモニタなど多くの装置が限られパルス抵抗断面積 ：411mm2た領域に置かれるため、電磁石のビーム軸方向へ

パルス電流密度：7.9A/mm2の張り出しを抑えた設計にしたい。銅バーを使え
自然対流による冷却の可否を検討するときの設計指針 2 A/mm2 を基準にする。直流電流密度

ば、ホロコンを使った鞍型コイルのように張り出さずに設計ができる。また、導体面積が大きくな
り、より大電流を流すことができる。コイルのタは 1.2 A/mm2 であり計算では自冷が可能にある。

ーン数も低減できる。水平シフトバンプ電磁石にしかし、実際の運転では強制水冷をしている。加速器のトンネル内温度が 30 ℃としてコイルの温は銅バーが最適な構造である。Fig. 19 にホロコンを使った電磁石の一般的なコイル構造を示す。ま度は約 110 ℃である。したがって、パルス抵抗のた、本磁極の構造は、渡りの導体バーの位置を下

考え方を設計に適用しなければいけない。
さらに、表皮効果と発熱の関係を評価するた

げて漏洩磁場を抑制し、且つ、磁場分布を最適化

め、実効断面積が異なる銅バーの温度を測定しするため、Bedstead 型コイルも適用しない。
銅バーの許容電流密度に対する考え方についた。2 つの銅バーは、水平シフトバンプ電磁石をて説明する。使用する運転パラメータは以下のと構成する鉄心内コイルの銅バーと、4 台を直列におりである。

接続する直列接続バーの部分になる。構造上離れた位置にあるが、それぞれは直列に接続されてい立ち上がり：0.40ms

るため同じ条件の励磁電流が流れる。通常は強制フラットトップ：0.65ms

水冷をしているため、本試験では冷却水を流さ

立ち下がり：0.36ms

ず、自然対流での発熱を評価する。温度測定の結定格電流値 Ir

：22.1kA

実効電流値 Ieff

：3.25kA

果を Fig. 20 に示す。高温を避けるため、試験は 12
kA までとした。銅帯のサイズ、直流抵抗断面積、
パルス抵抗断面積を Fig. 21 に概念図で示す。

16

実効電流値、直流抵抗断面積、パルス抵抗断面積から、発熱量、平均上昇温度を求め、計算結果と比較する。計算式は以下の式で求める。
𝑅=𝜌

𝐿
𝑆
×𝑅

(5-7)

∆𝑇 = 𝑃⁄ 𝐻 × 𝑆

(5-8)

𝑃=𝐼

𝑅 = 抵抗値
𝜌 = 導体の抵抗率(1.71×10-8 Ωm)
𝐿 = 導体の長さ
𝑆 = 導体の断面積(S, S')
𝑃 = 発熱量(P ', PS ')𝐼= 実効電流値(1.8kA)
𝑇 = 温度𝐻 =熱伝導率(14 W⁄(m2 K))
𝑆 =表面積(C1=0.37m2 , C2=1.41m2 )H

H

Fig. 20 温度測定結果

C1

(5-6)

C2

C1：鉄心内銅バー（20mm×141mm）
ds

ds

表皮深さ
ds=1.3mm

PS=26W、

ΔTs=5℃

PS’=175W、

ΔTs’=34℃

パルス電流密度：4.4 A/mm2

ds

測定温度

ΔT=33.4℃

C2：直列接続バー（10mm×200mm）
WC1
𝑊 = 20𝑚𝑚
𝐻 = 141𝑚𝑚
𝐿 = 1300𝑚𝑚
S = 2820𝑚𝑚
𝑆′ = 411𝑚𝑚

dsW

PS=139W、

ΔTs=5℃

PS’=513W、

ΔTs’=18℃

パルス電流密度：3.3A/mm2

C2
𝑊 = 10𝑚𝑚
𝐻 = 200𝑚𝑚
𝐿 = 5000𝑚𝑚
S = 2000𝑚𝑚
𝑆′ = 539𝑚𝑚

測定温度

ΔT=12.6℃

測定結果は、C1、C2 共にパルス抵抗断面積で計算した結果と概ね一致した。直列バーの測定温度 12.6 ℃が計算の 18 ℃よりも少し低くなって

Fig. 21 銅バーサイズと表皮深さを考慮した断面積の概念図

いる。直列バーは、トンネル内空調の吹き出し口付近にあるため、鉄心内よりも風の影響を受け、強制空冷のような状態になったためと思われる。

C1：鉄心内銅バー（20mm×141mm）

パルスの実効断面積を大きくする設計をすると、

S：直流抵抗断面積（2820mm2）

必然的に表面積も大きくなる。放熱効果も期待で

S’：パルス抵抗断面積（411mm2）

きることを示している。
以上の結果は、パルス電磁石のコイルを設計す

C2：直列接続バー（10mm×200mm）

る場合は、パルス抵抗の実効断面積にて発熱を計

S：直流抵抗断面積（2000mm2）

算すればよいことを実験的に示す。

S’：パルス抵抗断面積（539mm2）17

5.1.6. 熱設計
最大定格 32 kA を通電したときのコイルの発熱状態を評価する。実効電流を 5.5 kA とし、計算式と構造・伝熱解析の ANSYS の結果を比較する 。計 算する コイ ルは鉄 心部のコイ ルで 、幅20 mm、高さ 141 mm、長さ 5.9 m の銅バーの部分とする。計算するコイルの概略図を Fig. 22 に示す。図には、室温を 25 ℃として ANSYS で解析した自然対流と強制水冷の結果も示す。
計算では、表皮効果の影響を含めたパルス抵抗
断面積 PS’を使う。そして、自然対流による上昇温度は（5－8）式から求める。強制水冷の計算は、熱容量の計算式 Q=mcΔt を、コイルの発熱量とFig. 22 コイルの発熱計算用モデル

使用する流量計の単位に変換した次の式を使う。
確になってはいない。解析モデルのメッシュサイ
𝑃′
∆𝑇 =
× 60
4.186 × 𝑞

ズの見直しなどで改善を期待したい。

(5-9)

解析の強制水冷のときの温度は、冷却パイプ付
近で 75 ℃、
そこから約 1 m 離れた位置は 150 ℃∆𝑇 = 上昇温度(℃)
𝑃 = 発熱量[kW]
銅バーサイズ(20mm × 141mm × 5.9m)
パルス抵抗断面積(411mm2 )を使用
4.186 = 水の比熱
𝑞 = 流量[ ⁄min ]60 = 体積流量[m3 ⁄s]からの変換係数になった。同じ銅帯にも拘らず温度差が 2 倍生じている。本コイルの実設計では、Φ12 mm、長さ1 m の冷却パイプを渡りの銅バーの 20 mm の断面部分にはんだ付けをしている。解析モデルでは、接触面を強制水冷の場所に設定し、幅10 mm、長さ 1 m の条件で計算した。ただし、場所の違いで温度差が生じた理由は、この計算条

件が原因ではなく、銅バーと冷却パイプの構造に計算結果ある。広く長い銅帯の一部分のみの冷却は、水冷

発熱量 PS’=7.4kWの効果が限定されてしまうためと思われる。銅のΔTs’=318℃（自然対流）

優れた熱伝導性を期待したが、本コイルの設計でΔTs’=24.7℃（強制水冷）

は、強制水冷の効果が小さいことがわかった。
計算でこのような熱伝導性を求めるのは難し

計算結果の上昇温度に室温 25 ℃分をプラスい。以上のことから、実際の運用に近い条件で計し、計算と解析の到達温度とその差を比較する。

算ができる解析ソフトを有効に活用する。

結果の比較
条件

計算

解析

差

自然対流

343℃

320℃

23℃

強制水冷

49.7℃

150℃

-100.3℃

 150 ℃の温度は気分的にいいものではない。
検討① 冷却個所を増やす
コイルは銅バーで製作している。銅バーの表面

自然対流のとき、計算と解析の差は 23 ℃となからの放熱効率を高くする、且つ、碍子で固定すり 6.7 %の違いが生じている。この差の原因は明るため、銅バーの表面に対しホロコンの様に絶縁18被膜を巻いて覆う構造にはしてない。高電位部分

1 枚の銅バーに対し、ボルトで 6 ヶ所を固定すが露出されることから、絶縁設計が必要になる。

る。碍子は銅バー1 枚に 2 枚使用する。フレキ板

そして、冷却パイプに電流が流れると、磁場の発は１箇所当たり 6 枚使用し、前後 3 枚ずつ銅バー

生位置が変わり磁場分布に影響を与える。そのたを挟んで固定する。

め、冷却パイプを取り付け可能な場所は限定される。以上の理由から、冷却パイプの追加は困難である。

碍子が長手形状の場合・熱伸びと同じ方向に長くし荷重を分散
・熱伸び時コイルは板表面を滑る

検討② 高温部材として設計する
150 ℃の部材として構造を設計する。具体的に

は、熱伸びと耐熱性材料を選択する。

碍子が円柱型の場合・支持部にかかる負荷が大きくなる

銅バーの熱伸び量 λ と熱応力 σ を計算する。
𝜆 = 𝛼𝐿Δ𝑇(5-10)

𝜎 = 𝐸𝛼Δ𝑇(5-11)

・太い支柱が必要になる
碍子の板が 2 枚なのは、厚さ 25mm が製作限界であったことが一番の理由である。しかし、例
えばコイルの板幅と同じ 140 mm で製作が可能

𝜆 = 熱伸び量
𝛼 = 線膨張係数( 17.7×10-6 (1⁄K ))𝐿 = 物体の長さ(0.385m)∆𝑇 = 温度差(120℃)
σ = 熱応力E = ヤング率(118GPa)だったとしても、1 枚の厚い板で支持するより、薄い板を 2 枚使い銅バーと組み合わせたコの字型で固定すれば、必要な強度を得られ、且つ、軽量化になる。以上は Fig. 24 と Fig. 25 を参照する。
コイルの固定は、ボルトだけを使った固定はしない。ボルト締めをするときに、面圧を小さくする目的で SUS 材のブッシュを使用する。SUS 材

Fig. 22 中に示した「熱伸び計算個所」について、を使う理由は、磁化を抑制するためである。ボル

150 ℃の熱伸び量を（5－10）式で計算した。銅

トとワッシャーで締め付けをした場合は、接触面

バーは、鉄心内の磁極中心位置を固定とした。
（5
－10）
式より、
z 方向に 0.6 mm、x 方向に 0.8 mm

積が小さい。銅は比較的柔らかい金属である。ト
ルクをかけてボルトを締めたとき、面圧が高くな

伸びるため、最大 1.0 mm 変位する。

り接触面に凹みや歪みが生じる可能性がある。そ熱 応 力 を （ 5 － 11 ） 式 よ り 計 算 し た 結 果 、
251 MPa となった。この応力に耐えひずみを抑して、ボルトの緩みが発生する原因になる。
第 5.1.7 節で改めて述べるが、碍子の材質は BT

える設計は難しい。そこで、運転中は熱伸びを自レジン積層板を使用する。経年劣化が生じ難く、由にさせ、しかし、運転を停止し常温に戻ったと

長期信頼性に優れた材料である。しかし、樹脂できは、元の位置に復帰する再現性を確保する構造あるため、高温、高放射線の環境下では、僅かなをコイルと碍子の設計に施す。また、鉄心の中と劣化は生じる。碍子の劣化によりヘリサートの機

外側で熱伸びの方向と量が異なる。フレキ導体を能が低下するのを避けるため、コイルと碍子の固使用しねじれ方向の変位に対応させる。

定は、碍子に穴を開け、丸ナットを使って固定す

熱伸び量の計算モデルと結果、及び、フレキ板るようにした。材料劣化による強度不足の影響がの写真を Fig. 23 に示す。コイル、碍子、フレキの少なく、強いトルクで締め付けることができる。

位置と写真を Fig. 24 と Fig. 25 に示す。コイル固Fig. 26、Fig. 27、Fig. 29 を参照する。

定方法とブッシュの写真を Fig. 26 と Fig. 27 に、
熱伸び対策加工の概略図を Fig. 28 に、そして、碍子の写真を Fig. 29 に示す。

19

Fig. 26 コイル固定方法の概略図

Fig. 23 熱伸び量とフレキ板
Fig. 27 ボルトとブッシュの写真

渡りバー
フレキ板
碍子

ブッシュ

ボルト

フレキ板

鉄心内コイル

熱伸び許容隙間

熱伸び許容隙間渡りバー

Fig. 24 コイル、碍子、フレキの位置関係を示す概
略図

奥側

中心（固定点）

熱伸び方向

Fig. 28 熱伸び対策加工の概略図

Fig. 29 碍子の写真

Fig. 25 コイル、碍子、フレキ部の写真

20

ボルトとブッシュの間に皿ばねを挟んで固定

ブッシュ構造・面圧を小さくし、銅板の歪みを防止する。皿ばねを使用するのは、過去に起きたトラ

ブル対策の一つである。当初の設計ではワッシャ
ーだけだった。ブッシュ構造は電磁石 1 台当たり

丸ナット方式で固定・碍子の劣化でヘリサートが動く可能性

48 ヶ所、全部で 192 ヶ所ある。そのうちの 5 ヶ



皿ばね
・緩み防止

所で緩みが見つかり、1 ヶ所は脱落した。そこで、


円錐状の形を押しつぶし、大きな荷重を得ること

オーバル型ブッシュ
・緩み回転防止ができる皿ばねを使った緩み止め対策を行った。
コイルを交換するような事態に備え、溶接止めはしない。以上は Fig. 26 と Fig. 27 を参照する

5.1.7. 絶縁碍子と耐放射線性

ブッシュと接触するコイル側の面に、円形のザ
グリ加工を施し締め付け時の圧力を均一化する。

コイルを支持する碍子には、パルス励磁の振動

ブッシュのコイルにはめ込む部分はオーバル型による衝撃で割れが生じるのを防ぐため、セラミに加工する。コイル側も同じくオーバル型の穴をックス碍子は使用しないことにした。その代わ加工する。コスト削減のため、ブッシュとコイル

り、長期耐熱性、耐摩耗性、強度に優れた、当時、穴は、それぞれを全て同じサイズで加工した。た購入したときの名前はリカライトと呼んだ BT レ

だし、熱伸びに対応する隙間を設けるため、ブッ

ジン積層板を使用した。

シュの方が少し小さい。オーバル型の穴は、中心

水平シフトバンプ電磁石が設置される RCS の部が縦、左右部は横を向いている。中心部を縦に入射部は、ビーム軌道が変位する位置と炭素薄膜することで、熱伸びはこの位置を固定点として図とビームが衝突する場所であることから、ビーム

面上に左右、つまり、z 方向に伸びる。運転を停による放射線の影響を強く受ける領域である。放止し常温になったとき、中心位置に戻るように復射線の影響を受けると、樹脂製の多くは脆化して旧する。ブッシュをオーバル型にすることで、締もろくなる。BT レジン積層板の耐放射線性を調め付け力が万が一に緩んだ場合に、ブッシュが回査した。

転しボルトの緩みと脱落を助長することが無い

入射部の領域で、年間 1 MGy の線量レベルに様にする。以上は、Fig. 26、Fig. 27、Fig. 28 を参耐える設計とし、且つ、10 年間はメンテナンスフリーにしたい。そのため、耐放射線性は 10 MGy

照する。
Fig. 29 の碍子には、短い距離で絶縁に必要な沿以上とした。また、コイルの発熱 150 ℃にも耐え

面距離を稼ぐために、溝加工を施している。電場る必要がある。温度依存性も評価した。試験は、計算に関する詳細は、第 5.1.8 節で説明する。

国立研究開発法人量子科学技術研究開発機構（旧絶縁碍子は、コイルが 150 ℃まで発熱した場合

日本原子力研究開発機構）高崎量子応用研究所のでも、熱伸びと熱応力に耐える設計とした。ただCo60 ガンマ線源を用いて試験を行った。試験にし、金属には、変形した形が元に戻らなくなる降は、比較対象用として、絶縁材としてよく使う高伏 応力 がある 。コ イルに 使用する無 酸素 銅は263 MPa である。水平シフトバンプ電磁石の設

耐熱エポキシＥガラス積層板も試験した。照射後計においては、最大熱応力は 251 MPa となってを Fig. 30 と Fig. 31 にそれぞれ示す。

いるため問題になる領域には到達していない。しかし、熱伸びと熱応力に注意するだけではなく、定格 32 kA 通電のときにコイルサポートには最 大で 約 100 MPa の 応力 がか かる 。発 熱 が使用する材料によっては降伏応力も考慮した設

150 ℃として 30 MGy でも応力を維持できるの計が必要になる。つまり、上昇温度は小さい設計

は、BT レジンであり、エポキシは使用できないが理想である。

ことがわかる。

の試料に JIS K 6911 の曲げ試験を実施した結果

21

距離と沿面距離を次に示す。OPERA-2D で解析した結果を Fig. 32 に示す。


解析条件
・対地電圧：10kV・電界集中：30kV/cm 以下



最終解析モデル・コイル角を C1 とする。
・碍子にヒダ構造を採用。
空間距離 60mm に対し沿面距離 80mm

Fig. 30 BT レジン積層板の試験結果

3 重点が緩和。10kV/cm⇒0.5kV/cm


設計用参考数値
・空間距離：10kV/cm
・沿面距離：空間距離の 4 倍

Fig. 31 エポキシＥガラス積層板の試験結果

5.1.8. 耐電圧設計
コイルは、被膜で覆った絶縁設計ではないため、高電位部分は露出されている。したがって、
対地絶縁設計をする必要がある。必要な磁場分布

Fig. 32 OPERA-2D を用いた電磁石とコイルの絶縁設計と解析結果を形成するコイルと磁極の形状を決定するには、絶縁設計の確認も必要である。
水平シフトバンプ電磁石の出力電圧は、ケーブルなどの選定仕様から、対地で最大 6.6 kV とし

5.1.9. 磁場測定ている。長期間の運転で絶縁体表面に塵などのご完成した電磁石の磁場を測定し、磁場分布を確みが堆積する可能性もある。解析モデルでは、倍認する。パルス励磁の磁場を測定するときはサー近い対地 10 kV を満足する設計とする。

チコイルを使用する。巻き数 n のコイル断面積 S

解析には、OPERA-2D を使用した。コイルと鉄を貫く磁束密度 B が変化をすると、電磁誘導の現心との距離、碍子のヒダ構造と沿面距離により、

象でコイルの両端に誘導起電力 V が発生する。サ

電界集中を緩和する設計を実現した。また、本結ーチコイルが発する電圧をオシロスコープで測

果より、今後概略設計をする上で参考となる空間

22

定すれば、変換した次の式から磁場を求めること

ルプローブも使って測定した。測定結果を Fig. 37できる。

に示す。ホールプローブはサーチコイルよりも小𝑑𝐵𝑆
𝑑𝑡(5－12)

𝑉𝑛×𝑆(5－13)

𝑉=𝑛
𝐵=

さい値となった。しかし、（2－1）式から求めた B
は、ホールプローブの値にもっとも近かった。
サーチコイルは、校正用永久磁石と磁気プロー
ブ（NMR）を使って面積を校正した。したがって、絶対値に誤差はほとんどないと考えていた。なぜ差が生じたか。絶対値はどちらが正確なのか。今𝑉 = 測定端子電圧
𝐵 = 磁場𝑡 = 変化時間
𝑆 = サーチコイルの断面積
𝑛 = コイルの巻き数

後の課題とする。
ただし、磁場分布の評価では、絶対値よりも相対値で評価する場合が多い。実際、相対値で問題が無ければ、BL 積は励磁電流値で調整が可能である。

このとき、サーチコイルの断面が垂直軸に対してθの角度をもつと、貫く磁束Φは以下のように少なくなることに注意する。測定では、磁極面とサーチコイルの断面を平行にする調整が必要である。
𝛷 = 𝐵𝑆 𝑐𝑜𝑠 𝜃

計算：0.1621T

ホールプローブ：0.1616T

サーチコイル：0.1699T(5－14)

コイルの端子電圧をオシロスコープで測定す
るとき、電圧波形の信号にノイズが重畳し正しい数値を評価することはできない。以下の方法でノイズ信号を除去する。多チャンネルで同時に測定した場合、オシロスコープの測定チャンネルに生じるオフセット信号も除去することができる。
Fig. 33 サーチコイル信号に重畳するノイズの除去方法について① 信号の切換スイッチで全信号を反転。
② コイル反転とスイッチで反転③ 2 信号の引き算と割り算で真値を算出①スイッチ切り替えによる測定器のオフセット値（dV）の除去④ 時間積分して B を算出－

÷2×Scale Factor＝コイルの反転について Fig. 33 に図と写真を示

サーチコイルの出力信号は反転しているが、ノイズは同相である。

②コイル反転＋切り替えスイッチ

す。①から④の流れを Fig. 34 に示す。補正前後の波形結果を Fig. 35 と Fig. 36 に示す。Fig. 35 から求めた BL 積は、補正前後で約 0.5 %改善した。

－

磁場の時間変化が少ない直流電磁石では、ホー÷2×Scale Factor＝④磁場Byの算出
By’’③Byの算出ルプローブを使用する。最近では、50 kHz の周－

波数レンジをもつホールプローブがあり、パルス
励磁でも使用できる製品がある。水平シフトバン

÷2＝
ノイズの除去プ電磁石に 20 kA を通電したときの磁場をホー積分

By’
By=By’’－By’

Fig. 34 ノイズの除去と真値の算出

235.1.10. バンプ軌道の歪み補正
水平シフトバンプ電磁石が設置される入射部
領域は、多くの機器が並び、隣接する機器との距離が非常に近い。水平シフトバンプ電磁石は、4 台を直列に接続して 1 台の電源で励磁する。そのため、電磁石が生成する磁場分布に差が生じないよ
うに、製作誤差は小さく、且つ、均等に配置する。
しかし、水平シフトバンプ電磁石の上流と下流に並んだ QFL と QDL までの距離が、中心間距離で1434.5 mm と 1474.5 mm で異なっている。
そのため、干渉して減少する磁場に差が生じ、水平シ
フトバンプ電磁石 4 台の BL 積はゼロにならな

Fig. 35 補正前後の波形比較（全体）い。つまり、周回ビーム軌道に COD を生じさせてしまう。
製作した水平シフトバンプ電磁石と R&D 機のQ 電磁石を用いて磁場干渉の影響を確認し、磁場値を補正する。しかし、水平シフトバンプ電磁石
は直列接続して 1 台の電源で励磁するため、個々に電流値を変更することはできない。
（2－1）式より、ギャップの高さを調整することで、同じ電流値のまま磁場を変えることはできる。絶縁板の調
整シムを鉄心合わせ面に挟み込み、ギャップの高さを変える。調整シムを入れるとギャップは高く

Fig. 36 補正前後の波形比較（裾野部）

なるので、磁場は下がり BL 積は小さくなる。電磁石 1 台を使って測定した BL 積の変化量を以下に示す。
ギャップ調整シムと BL 積の変量
・0.3mm：-0.61%
・0.5mm：-0.87%

磁場干渉の測定は、次に示す 2 台ずつの組みあわせで実施した。測定結果を Fig. 38 に示す。2 台
で組み合わせた結果を、4 台の連続した磁場分布
として結合する。マイナス磁場の SB1・SB4 と、
Fig. 37 サーチコイルとホールプローブの磁場測定結果の比較

プラス磁場の SB2・SB3 の各 BL 積の差を評価した。シム調整をしないとき、SB2・SB3 の積分値
は SB3・SB4 よりも 3.0 %ほど大きくなった。

24

①

QFL－SB1

水平シフトバンプ電磁石の磁場不均衡は、周回②

SB1－SB2ビーム軌道に大きな影響を与える。解析ソフトを③

SB2－SB3

使えば、調整値を算出し最適な補正をすることが④

SB3－SB4できる。しかし、今回の調整のように、鉄心の間⑤

SB4－QDLに調整シムを入れギャップの高さで磁場を変える変更方法は、構造設計に大きく関わるものである。設計初期からこのような事態を想定しておくことが重要である。つまり、電磁石の設計には、機器単体の性能を評価するだけではなく、磁場干渉の様に周辺機器との関係性を考慮する。そして、検討と調整が必要になる可能性を考えておくことが必要である。

Fig. 38 干渉磁場の測定結果

BL 積は SB2・SB3 の方が大きいため、この 2台にギャップ調整シムを入れる。0.3 mm の調整

Fig. 39 調整シムと周回ビーム軌道の変位量シムを入れたところ、積分値の差は 0.6 %に改善した。ビーム軌道の解析結果と、RCS のビームで実際に測定した結果を Fig. 39 に示す。調整シム
は、COD を 10 mm から 1.0 mm に低減した。

5.1.11. 3 次元解析計算

これは、解析で求めた結果とも良く一致した。

ここでは、OPERA-3D の静磁場解析モジュー
ル の TOSCA と 、 動 磁 場 解 析 モ ジ ュ ー ル の設計初期時に定めた許容範囲と、解析及び測定

ELEKTRA を使い、水平シフトバンプ電磁石の解の結果を以下に示す。

析モデルを作成して磁場計算を行う。それぞれの


磁場不均衡



周回ビーム軌道の歪み ：2mm 以下

解析結果と磁場測定の結果を比較しながら、解析：±1.0%以下

ツールの利用について説明する。
パルス電磁石の設計には、時間変化する動磁場と、渦電流効果の計算が可能な解析ソフトを使ギャップ調整シムの効果
・シムなし：BL 積差（3.0%）、COD（10mm）う。第 5.1.4 節と第 5.1.5 節にて計算式を使った

・0.3mm ：BL 積差（0.6%）、COD（1.0mm）

結果からも示されているが、パルス励磁の場合、表皮効果の影響で導体の表面に電流が偏って流れることがわかっている。しかし、動磁場解析用に作成するモデルは複雑になる傾向がある。使用25

するパソコンには、ソフトの使用に必要な性能が求められる。最近のパソコン性能は良くなったが、それでも、計算にはかなりの時間を要する。
水平シフトバンプ電磁石のモデルの場合、
TOSCA で あ れ ば 1 日 で 終 わ る 計 算 が 、
ELEKTRA の場合、2 週間から 3 週間の時間が必要になる。したがって、TOSCA を使った計算で済ませたくなる。
ELEKTRA 用の解析モデルを Fig. 40 に示す。
端部には、スリット構造を再現している。また、
Fig.41 OPERA-3D と磁場測定で求めた BL 積
分布

コイルも実機を再現した構造にしている。

Fig. 42 コイル中の電流の流れ

Fig. 40 ELEKTRA 用解析モデル
磁場測定、TOSCA、ELEKTRA で求めた BL 積の分布を Fig. 41 に示す。ELEKTRA は磁場測定の結果を再現している。しかし、TOSCA は数値が違うだけでなく、異なる傾向を示した。原因は
渦電流の効果である。Fig. 42 と Fig. 43 に、
ELEKTRA の解析モデルで示されたコイル内の電流密度分布を示す。Fig. 42 では、電流の流れを矢印で示している。電流は、コイル表面を一様に流れていない。導体の表面に偏流し、且つ、電流路の最短ルートを通っている。Fig. 43 は、コイル内の電流密度分布を示す。同じように、コイルの表面と最短ルートに電流密度の高い領域が偏っ

Fig. 43 コイル中の電流密度分布

ている。

26

以上のことから、パルス励磁の電磁石の設計に

動磁場解析モジュールの ELEKTRA は、パルは、動磁場解析ソフトの使用を推奨する。かなりス励磁による渦電流の効果を含めた磁場分布をの精度で実モデルを再現できることがわかる。時計算し、高い精度で磁場測定の結果を再現した。

間については、余裕を持った設計を心掛けたい。

さらに、発熱計算もできる。動電磁場解析モジュ静磁場解析ソフトについては、実モデルとは傾ールを使った計算を実施し、より高い精度で電磁向が異なることを理解して使用することを前提

石の設計を進める事ができるようになった。

としなければならない。

5.2. 水平・垂直ペイントバンプ電磁石

ELEKTRA では、計算した電流密度分布からコ
イルの発熱を計算することができる。冷却は自然

水平・垂直ペイントバンプ電磁石は、ビーム軌対流となる。22.1 kA を通電したときの計算を実

道を任意の時間関数で変化させるため、入射の施する。実測では 16 kA までの結果しかないた

0.5 ms の期間で励磁電流を高精度にコントロー

め、22.1 kA は外挿して推定値として求めた。

ル。そのため、その励磁電流に出力磁場が追従す

渡り銅バーと鉄心内コイルの温度を比較する。

る電磁石システムが求められる。

結果を Fig. 44 に示す。また、推定値との比較で

水平・垂直ペイントバンプ電磁石は、JFE スチ

はあるが、非常に良く一致している。以上のこと

ールが開発したケイ素含有率 6.5 %、厚さ 0.1 mm

から、使い方は限定されるが、強制空冷の有無のの高周波特性に優れた無方向性電磁鋼を採用し検討などに活用することができる。

た。電磁鋼板は非常に硬く抜型を形成するのが非常に困難である。また、任意に時間関数で励磁波
形を変化できる電源システムを採用する。
水平ペイントバンプ電磁石１と垂直ペイント
バンプ電磁石の概略図を Fig.45 と Fig.46 に示す。
水平ペイントバンプ電磁石は、近接する電磁石との距離が近いことから、磁極は C 形で設計した。
また、垂直ペイントバンプ電磁石は、ビームを垂直方向に偏向するため、C 型を 90℃回転した構造をしている。

Fig. 44 温度解析の結果と比較

結果まとめ
推定値

解析値

渡り銅バー

145℃

140℃

鉄心内コイル

140℃

130℃

27

6. 電源6.1. 電源システム
バンプシステムの電源は、電磁石の用途に合わ
せ、半導体スイッチを使用したチョッパ方式によるパターン電源と、コンデンサの充放電を利用した転流方式の電源を採用している。水平シフトバ
ンプ電磁石に使用する電源に限っては、当初はチ
ョッパ方式の電源を使い、その後、転流方式の電源に変更した。
RCS が 1MW 大強度陽子ビームの生成に成功
すれば、世界最高性能のシンクロトロン加速器施設として、その成果を世界に向けて発信することになる。これまでに経験したことが無い世界への挑戦は、実現を目指す過程で、事前に想定した仕様で全てを満足できる可能性が高いわけではな

Fig. 45 水平ペイントバンプ電磁石の概略図

かった。そのため、ビーム軌道をコントロールするシステムの一つとして、電磁石の励磁波形の形
状を任意に変更できるチョッパ方式の電源システムを採用した。ビームの大強度化試験が進む中で、本当に必要な仕様が判明していき、電源に対して要求される内容も限定されるようになった。
仕様の範囲を絞ることで、より高い精度での設計製作、及び、運転が可能となる。そこで、出力できる波形のパターンは限定されるが、転流方式の電源システムに変更した。
6.2. チョッパ方式
6.2.1. 回路構成
最初に製作した旧水平シフトバンプ電源は、IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)のアセ
ンブリを直列と並列に組み合わせたチョッパ回路方式で構成し、台形波形の立ち上がり時間、フFig. 46 垂直ペイントバンプ電磁石の概略図

ラットトップ時間、立ち下がり時間を任意に設定して出力することが可能である。電源回路の概念
図を Fig. 47 に示す。
3300V-1200A の IGBT 素子をアセンブリ化し、それを 8 多重 7 並列とした回路を構成している。
素子のキャリア周波数を 6 kHz とし、合成した
PWM(Pulse Width Modulation) 周 波 数 は
48 kHz となる。定格電流は 20 kA、最大電圧は28

6.4 kV の出力が可能で、電流の時間変化(di/dt)はて、ベータトロンチューンのオペレーティングポ

20 kA/150 µs、フラットトップ時間が 600 µs、電イントの範囲が制限されてしまうことが無いよ

流偏差が±1.0 %以下の台形波形のパターン出力

う、リップル電流の周波数成分の問題解決が必要を行う。

になる。電流リップルの 48 kHz と 96 kHz の周
波数は、水平シフトバンプ電磁石に使用するセラ
ミックスダクトに設けた RF シールドとも共振していることがわかった。
6.2.3. スイッチングノイズ
模擬負荷を使った工場試験では、24 時間の安定運転を確認した。RCS 建屋に設置して電磁石をつないだ実負荷試験を開始したところ、電源盤と建屋の基準電位（大地電位）の間に約 910 V のスイ
ッチングノイズが発生した。この状態だと制御系にトラブルが発生し、電源は安定に運転することができなかった。
スイッチングノイズの測定箇所を変え電圧と周波数を確認したところ、チョッパ盤に近い位置
ほど電圧が高く、且つ、ノイズの周波数と波形がFig. 47 チョッパ方式を採用した水平シフトバ
ンプ電源回路の概略図

出力電圧波形の微分波形に近い形になった。周波数は、IGBT のスイッチング周波数の 48 kHz が6.2.2. 電流リップルの問題

見えている。以上のことから、原因は、IGBT のスイッチングに起因する漏れ電流である。また、

IGBT アセンブリの多重化回路構成によるチョ漏れ電流は IGBT の周波数と同じく高周波である

ッパ方式は、任意な波形パターンを出力することため、導体には表皮効果で表面にしか流れない。

が可能となる。しかし、チョッパに起因するリッ実効断面積が小さく抵抗値が高くなってスイッ

プルが励磁波形に必ず重畳する。水平シフトバン
プ電源は 48 kHz でチョッピングしているため、チングノイズが大きくなった。実効断面積を大きくするために、アース線を銅板に変更する。ケー波形には 48 kHz を基本波とした高調波が生じ

ブルから変更する前の測定波形を Fig. 48 に示す。

る。また、電流偏差は、リップル電流の振幅分を含めて評価し、定格 20 kA の±1.0 %以下という仕様から 200 A の電流振幅は許容した。変位量にすると約 1 mm である。この程度の振幅でもベータトロンチューンと共鳴し、その結果、ビームは大きくロスしてしまう現象が確認された。不要なビームロスを低減するため、±0.25 %以下の電流偏差の実現が必要になり、リップル電流は現状の半減以下、限りなくゼロにする必要になった。
また、大強度ビーム試験において、励磁電流波
形に乗るリップル電流の振動 48 kHz の第 2 次高調波成分 96 kHz と、ベータトロンチューンが共Fig. 48 チョッパ盤と大地間の電圧（アース線のケーブルを銅板に変更する前）鳴する問題が生じた。大強度ビーム試験におい29

4 本のケーブルのツイストペアの組み合わせ方

 変更
100mm2 ケーブル

で、インダクタンスに違いが生じた。4 芯で巻か

⇒幅 300mm、厚 1mm の銅板れる時につぶれてしまうため、完全な円にはならない。ツイストの組み合わせでケーブル間距離もアースラインを銅板に変更しただけではなく、以変わる。インダクタンスをより小さくしたいとき

下の個所には銅板の追加敷設を行った。

は、撚線であっても接続方法を変えて試してみる
価値はある。

 追加敷設個所
・接地極－電源盤

40 m のケーブルを使用。電磁石が負荷側で取・電源盤－電磁石

り合うことを想定し片端 4 本を短絡し、往復 80 m・チョッパ盤－接地線のケーブルとしてインダクタンスを測定。

・チョッパ盤－チョッパ盤
AB－CD＝26.30µH

・チョッパ盤－制御盤

AC－BD＝16.67µH
dL＝9.63µH

さらに、チョッパ盤のスイッチングノイズが 1番高い電圧だったことから、中性点に 200 Ω の抵抗を追加し、漏れ電流を抑制した。その結果、スイッチングノイズは 910 V から 24 V にまで減少し、安定した運転が可能となった。
 接地銅板に変更・追加 910V ⇒ 200V
 中性点に高抵抗を追加 200V ⇒ 24V
以上のことから、スイッチングノイズと接地に関する問題の対策は以下のとおりである。

Fig. 49 電力ケーブル① 漏れ電流は高周波として扱う② アースラインは太く短く③ アースラインはケーブルより銅板を使う④ 盤内のフレームは塗装しない
6.3. 転流方式⑤ フレームをグランドとして活用する⑥ 大地間、負荷間の接続には銅板を使う

6.3.1. 回路構成
コンデンサの充放電を利用した転流方式のパ6.2.4. ケーブルインダクタンス

ルス電源を製作した。この方式は、コンデンサバ

使用する電力ケーブルは以下の仕様である。写ンクを形成し、高速切り替えスイッチの On/Off で真を Fig. 49 に示す。本ケーブルを 32 本使用し、台形波形パターンの形状を形成する方法である。

最大 32 kA のパルス波形を送電する。

スイッチングの切り替え回数が限られるため、電流リップルの発生を抑制することができる。基本

回路構造を Fig. 50 に示す。DC 充電器でコンデ

6.6kV EM-CEQ 38mm2

ンサに初期充電を行う。スイッチ操作でコンデン

30

サの放電と充電（回生）を制御する。所定の電圧

しかし、一般的に、コンデンサをバンクとしてまで回生できない時は充電器で補充する。励磁電

使用する電源は、事前に定めたコンデンサの容量

流のバンプ波形の形成方法を Fig. 51 に示す。主で波形形状が決まるため、励磁波形の形成変更に回路に大容量電解コンデンサ(24 mF)を使用し、おける任意性が失われることになる。また、大電

立上げ立下げユニットとフラットトップ(FT)ユ流に対応して大量の数のコンデンサを使用する

ニットの各スイッチの切り替え操作による放電ことになるが、電源の設置スペースが限られてい（力行）、充電（回生）、スルー（還流）を使い分け、るため、大容量、且つ、コンパクトなコンデンサ

台形型の出力電流波形（バンプ波形）を形成する。

の新規開発が必要になる。さらに、メンテナンス性に優れた構造の検討や、性能を満足するために必要な制御回路など、新しいシステムの構築が必要になる。
立上げ立下げユニットの 12 台とフラットトッ
プユニットの 2 台を直列接続した 1 バンク構造の電源を設計し、そして、16 バンクを並列に接続したバンプ電源システムとして、最大 32 kA/12 kVの大電流/高電圧の出力が可能なパルス電源を製作した。1 バンク当たりの盤構造と主回路図をFig. 52 と Fig. 53 に示す。
立上げ立下げユニットのうち、下段 4 台（P・N1～4）を共通に使用し、MR 用に P・N5 を、
MLF 用に P・N6 のユニットを使用する。また、
FT ユニット内には、MLF 用と MR 用にそれぞれ充電回路を設けてあり、スイッチ操作によって使用する回路を切り分ける。MLF と MR のそれぞFig. 50 基本回路構造

れに設定した出力電流パラメータを、25 Hz で切り替えて出力することを可能とする。
本ユニット構造により、コンデンサのバンク形式においても、ユニット毎の転流切り替えを個別に制御することで、バンプ波形の立上げ・立下げとフラットトップの時間変更、且つ、フラットト
ップ電流値の 25 Hz ショット毎の可変性など、
励
磁波形の波形形成に任意性を持つことを可能とした。
また、全 224 台のユニット（立上げ立下げユニ
ット 192 台とフラットトップユニット 32 台）に対し、搭載された 24 mF の大容量コンデンサ全3584 個において、充電電圧を 0.01%以下の分解能で設定調整する充電・回生システムと、ユニットの転流切り替えを 100 ns 以下で調整する制御システムを構築し、励磁電流の出力において安定した再現性を実現した。さらに、本構造は、故障

Fig. 51 励磁電流のバンプ波形の形成方法

31

6.3.2. 電磁ノイズとリンギングの抑制

した場合には、該当ユニットのみを交換するなど
メンテナンス性にも優れている。

ユニットの多段積構造で構成すると、ユニット間を接続する電流経路は長尺化する。このとき、Fig. 54 に示すように、電流経路が大面積のループを形成すると、出力波形に高周波ノイズが重畳する。このノイズは、出力部に設けた回路インピー
ダンスに合わせて決定する制動抵抗を数パター
ン試しても抑制ができなかった。Fig. 55 に示すよ
うに、電流経路を向かい合わせに接続すると、電流ループ面積が削減され高周波ノイズは抑制された。本構造は銅帯を 2 倍必要とするが、ループ
面積を 90%低減しノイズも抑制する。

Fig. 52 １バンク当たりの筐体構造図
Fig. 54 長尺化した電流経路の概念図

Fig. 55 ループ面積低減化電流経路の概念図

Fig. 53 １バンク当たりの主回路図

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1 バンク運転を行い、出力 2 kA、立ち下がり時長尺化する電流経路は、最短ルートが必ずしも間 0.5 ms の出力波形を用いて、リンギングが低良いわけではない例を示した。また、ノイズの抑減していく流れを示す。

制は、発生要因に合わせた低減方法にて対処することが大切である。

①長尺化した電流経路

6.4. 波形比較

電流波形にノイズが重畳している。

チョッパ方式は、出力定格の範囲内であれば、制動抵抗を入れても効果が見られない。

IGBT 半導体スイッチの ON/OFF 操作の繰り返⇒リンギング 18A

しにより、任意に波形変更をすることが可能である。入射パラメータを容易に変更したり、ビーム
コミッショニングに円滑に対応したりした。ビー
ム調整試験において、非常に良い結果をもたらした。しかし、スイッチ操作に起因した電流リプル
が電流波形に必ず発生する。その電流リプルがビーム振動を誘発し、不安定性を発生させた。大強度ビームで使用する方法が課題である。
転流方式は、コンデンサの充放電回路を用いる
ため、電流波形を切り替える時のみスイッチ操作を行う。電流リプルの発生を必然的に抑制するこ②ループ面積低減化とが可能である。しかし、コンデンサの容量で電電磁ノイズが消滅した。
⇒リンギング 9.6A

流波形の形状が限定されるため、電流波形の調整方法が課題である。
チョッパ方式（旧水平シフトバンプ電源）

特徴

・定格の範囲内であれば任意に波形変更が可能


RCS での成果

・入射パラメータの変更
・ビームコミッショニング対応


課題

・電流リプルの抑制（大強度ビーム時）③制動抵抗回路
制動抵抗の効果があった。

転流方式（新水平シフトバンプ電源）⇒リンギング 5.0A



特徴

・電流出力を切り替えるときのみスイッチ操作


RCS での成果

・ビーム振動の抑制
・ビームロスの低減
課題

・出力電流の波形調整（パターン変更時）

33

7. 新パルス電源

チョッパ方式と転流方式の出力波形と出力時に生じる筐体と接地間の電圧を測定した結果を

7.1. 新パルス電源の開発

Fig. 56 と Fig. 57 に示す。それぞれの回路方式の特徴を理解し、用途に応じた使い分けをして欲し

RCS では、3 GeV に加速されたビームを取り出い。各方式で課題の内容も、今後の技術力の向上すため、約 1 µs の短パルス波形を出力するキッカで解決できると考えている。

ー電源を使用する。キッカー電源は、パルス成形
回路の PFN と大電力パルス出力用高速スイッチにサイラトロンを使用している。サイラトロンは
不定期にミスファイアを起こすため、その都度キ
ッカー電源は停止し、J-PARC 施設の稼働率を下げる。また、サイラトロンは、リザーバーやヒーターを日々調整することで、安定した運転を維持している。しかし、寿命が 5,000 時間から 10,000
時間と限られてしまうため、1 年から 2 年で必ず交換する必要がある。そのため、必要数の予備を確保する購入費と、サイラトロンの維持管理の人
件費が、ランニングコストを高くする。そこで、安定性、信頼性、メンテナンス性（長寿命）に優れるパワー半導体を使った電源の開発を進めている。


キッカー電源システム要求仕様

・充電電圧 80kV(PFN 回路使用時)
・出力電流 4kA

Fig. 56 チョッパ方式

・立ち上がり時間 250ns 以下・フラットトップ 1.5µs 以上取り出しとキッカー電源波形の概要を Fig. 58に示す。周回ビームは、約 300 ns で次のビームが周回してくる。また、2 バンチの取り出しには、
1.0 µs 以上のフラットトップが必要である。

Fig. 57 転流方式
Fig. 58 取り出しとキッカー電源波形の概要

34

7.2. 次世代パワー半導体

スイッチの部分に SiC-MOSFET を使用し、こ現在の主流である Si-IGBT パワー半導体と比れが、サイラトロンスイッチの代わりになる。出較して、高速動作、低スイッチング損失、高耐圧力したパルス波形に対し、キッカー電磁石は終端の 特性 に優 れた SiC-MOSFET（ Metal-Oxide-を短絡にしているため、反転した反射が返ってく

Semiconductor Field-Effect Transistor）パワー

る。そのため、FET を 2 直列にして耐圧を確保し半導体が開発されている。1 素子で 16 kV の出力ている。また、この回路には、反射波を吸収するを可能とする開発品も登場するなど、今後は、抵抗器をスイッチ回路に並列に設けている。この

様々な仕様の SiC-MOSFET パワー半導体が実用

反射波吸収回路がエンドクリッパの代わりにな化され、産業機器への応用に広がっていくことはる。さらに、この抵抗回路は、RCS の加速器にお間違いない。

いて、大強度ビームが周回中に誘起する電圧（ビーム誘起電圧）を低減する機能も併せ持ってい7.3. LTD 回路

る。充電用コンデンサは、PFN 回路の代わりとしている。このブロック図は、基本となる 1 回路を

7.3.1. 基本特性示している。この基本回路を 15 並列にして 1 モ

高耐圧の SiC-MOSFET の開発は進んでいる

ジュールを構成する。

が、1 モジュールでキッカー電源に必要な大電流
高電圧の仕様を実現する製品は無い。そのため、複数個のパワー半導体を直並列に多重化した回路を構築する必要がある。
そこで、LTD 回路を使った新キッカー電源を開発 し て い る 。 LTD は 、 Linear Transformer
Drivers の頭文字で、長岡技術科学大学 江偉華先生[8]が発案し、徳地明氏をはじめとする株式会社
パルスパワー技術研究所[9]が製品化したものである。半導体スイッチとコアを使った誘導電圧重畳回路を組み合わせた構造としている。出力する
電流を大きくするときは、半導体スイッチの並列数を増やす。出力電圧を高くするときは、基板上Fig. 59 新キッカー電源主回路ブロック図

で半導体スイッチの直列数を増やして対応する。
さらに、モジュール基板を階層的に積み重ねることで、より高電圧の出力を可能とする。
LTD 回路の出力部はトランス構造をしている
ため、モジュール基板は接地電位のまま積み重ねて高電圧を出力することができる。これは、充電器に絶縁を必要としないため、原理的には出力電圧を無限に高くすることも可能となる。
7.3.2. 新キッカー電源回路
Fig. 59 に新キッカー電源の主回路ブロック図を示す。また、開発中の主回路基板を Fig. 60 にFig. 60 主回路基板の写真示す。
パワー半導体は、
ROHM[10]の SCT3030KLを使用する。

35

1 モジュール当たり 800 V、2 kA、1.5 µs のパルスを出力する。PFN 回路を使わずコンデンサを使うため、定格は現キッカー電源 80 kV の半分の40 kV で済む。したがって、LTD 回路を 50 枚段積みにして、40 kV のキッカー電源を構成する。
また、充電電圧を 100 V にした補正基板を製作する。補正基板は、出力波形のフラットトップ部に生じるドループを補正する。
7.3.3. 開発経過報告
評価試験の様子を Fig. 61 に、出力波形の測定結Fig. 62 新キッカー電源定格 10kV の測定結果

果を Fig. 62 に示す。積み上げ評価試験では、主基板を 13 枚、補基板を 11 枚重ねて、最大定格 10 kV
で通電を行った。
Fig. 62 の出力波形が示すように、
RCS キッカー電源として必要な立ち上がり時間



出力電圧

200 ns、フラットトップ 1.5 µs を実現している。

立ち上がり時間 ：200ns

基本性能の確認評価は終了し、今後は、モジュー

フラットトップ ：1.5µs：10kV

ル基板の追加による更なる高電圧出力を目指す。
20 kV 以上が可能になったところで、キッカー電
磁石の予備機を使った実負荷通電の評価をする
予定でいる。

 SiC-MOSFET について
SiC-MOSFET パワー半導体は、小型軽量化、低損失を実現するデバイスである。加速器用電源で使用している冷却水設備が要らない、空調能力を抑えるなど、インフラ設備に掛ける費用を大きく低減できる可能性を持っている。以下、勝手なことを言わせていただくと、SiC-MOSFET の開発は、ブラウン管テレビが液晶テレビに代わった
ときのように、急速に需要が広がるイメージをもっている。日本は液晶の分野で開発が遅れ、それまでブラウン管で持っていたシェアもブランド力も失ってしまった。代理戦争ではないが、SiCMOSFET を使った電源の開発では、日本が世界をリードする、そんな野望をもって研究開発に努Fig. 61 評価試験の様子

めたい。

36

8. まとめ

9. さいごに

RCS の入射バンプシステムについて述べさせ「パルス電磁石電源について」という題目で本ていただいた。内容としては、第 3 章までは主に稿をまとめるはずでしたが、ほとんどが水平シフ

バンプシステムの概要になっている。RCS の中で

トバンプ電磁石電源についての説明だけになっのバンプシステムの役割を説明した。4 章以降が、てしまいました。2002 年 4 月に加速器の世界に主題の設計と製作に関わる内容になっている。し飛び込み、それまで、加速器の「か」も知らない

かし、電磁石と電源に関しては、過去の OHO で私が初めて設計を担当したのが、水平シフトバン

多くの講義が開催されている。基礎的なこと、応プの電磁石と電源でした。当時 RCS のリーダー

用的なこと、さらには、新しく開発したことなど。

だった木代純逸先生から、バンプを担当して欲し

広い範囲で、且つ、細かく丁寧な解説がなされていのだが、電磁石と電源のどちらがいいだろう

いた。そこで、今回は少し趣向を変えてみた。対か、と言われました。その開発の難しさを知らな象とする装置を絞り、その装置を開発していく過い私は、どうせやるんだったら電磁石と電源の両程で得た経験と知見を紹介させていただいた。

方やらなきゃだめでしょ、と怖いもの知らずに突き進んでしまったことを思い出します。その後、短い時間になってしまいましたが、新人だった私に多くの事をご指導くださいました。本当にありがとうございました。
金正倫計氏に初めてお会いしたのは、学生だったときにたまたま参加した宴会の席でした。あの濃厚な夜は今も忘れる事はありません。そして、次の日の朝・・・、もとい・・・。J-PARC に来て研究生活をスタートした私に、終始あたたかい
ご指導と激励を賜り、研究の楽しさと難しさを教（付録）

えてくださいました。心より感謝申し上げます。
入江吉郎先生をはじめ、J-PARC の皆様、そして、設計製作を支えてくださいましたメーカーの皆様に、日々数多くの貴重なご助言と激励を賜りましたことを心より感謝いたします。また、研究を進めるにあたり、常に温かく熱心に協力して下さいました植野智晶氏、堀野光喜氏、飛田教光氏、
小泉勲氏に心より感謝いたします。
最後に、このような貴重な機会をくださいまし写真た小関忠氏をはじめ、OHO の関係者の皆様に深段ボールで作った水平シフトバンプ電磁

く感謝いたします。

石の設計モデル（コイル部分）メーカーの方と打合せをする前に、自分で計算した設計モデルの模型を作ります。製作するときの難しさはどこにあるのか。段ボールで作った模型でも、意外とその感覚をつかむことができます。興味がある方は、是非やってみください。

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参 考 文 献 ① （ 本 文 中 ）参 考 文 献 ② （ そ の 他 ）[1] 高エネルギー加速器セミナーOHO

A) T. Takayanagi, et al., “Design of the injection bump systemof the 3-GeV RCS in J-PARC.” IEEE Trans. Appl.
Supercond., vol. 16, no. 2, 2006, pp1358-1361.
B) T. Takayanagi, et al., “Design of the Shift Bump Magnets
for the Beam Injection of the 3-GeV RCS in J-PARC.” IEEE
Trans. Appl. Supercond., vol. 16, no. 2, 2006, pp1366-1369.
C) 高柳智弘，他，“高精度大電流パルス励磁電源の開発”，
電気学会論文誌 D 127 巻 8 号 pp.813-821(2007)D) T. Takayanagi, et al., “Improvement of the shift bumpmagnetic field for a closed bump orbit of the 3-GeV RCS in
J-PARC.” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol. 18, no. 2,
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for the Beam Painting Injection System in the J-PARC 3GeV RCS.” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol. 18, no. 2,
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M) T. Takayanagi, et al., “Power Supply of the Pulse Steering
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and the MR at J-PARC 3GeV RCS.” Proceedings of
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N) T. Takayanagi, et al., “Design and Preliminary Performanceof the New Injection Shift Bump Power Supply at the JPARC 3-GeV RCS.” IEEE Trans. Appl. Supercond., vol. 24,
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O) T. Takayanagi, et al., “Comparison of the Pulsed Power
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and the IGBT Chopping Method for the J-PARC 3-GeV
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Q) T. Takayanagi, et al., “Development of a New Pulsed Power
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R) T. Takayanagi, et al., “Development of a New Modular
Switch Using a Next-Generation Semiconductor”
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http://accwww2.kek.jp/oho/index.html[2] OHO’96 テキスト「大型ハドロン計画の大強度陽子加速器」[3] OHO’01「大強度陽子加速器技術」[4] OHO’03「加速器の基礎と先端加速器」[5] OHO’09「シンクロトロンとビーム蓄積リン
グの基礎」[6] OHO’10「大電流ビームを作る」[7] 「わかる電磁鋼板」新日本製鐵株式会社[8] 長岡技術科学大学 江偉華教授
http://etigo.nagaokaut.ac.jp/people/jiang/jia
ng.htm[9] 徳地明，株式会社パルスパワー技術研究所，
http://www.myppj.com/company.html[10] ローム株式会社 https://www.rohm.co.jp/38