情報処理学会 インタラクション 2021
IPSJ Interaction 2021

INT21004
2021/3/10

視線を用いた 1 次元ポインティングにおける
1 次サッカードエラー率のモデル化
島田雄輝1

薄羽大樹1

宮下芳明1

概要：視線を用いたポインティングでは，特に小さいターゲットを狙うときに 1 次のみのサッカードでは到達できず，2 次以上のサッカードが発生する．2 次以上のサッカードの発生は操作時間を増加させるため，高速な選択を行いたい場合，1 次サッカードのみでターゲットに到達できることが望ましい．本研究では，1 次サッカードエラー率のモデル化を行う．提案モデルは，ターゲットまでの距離とターゲットの大きさをもとに，1 次サッカードの終点分布の正規性と，標準偏差，平均の変動の傾向から，1 次サッカー
ドエラー率を予測する．1 次元のポインティングタスクによる実験データに対し，提案モデルは高い適合度および，交差検証の結果，低い平均絶対誤差を示した．また，提案モデルを用いて，既存の GUI における 1 次サッカードエラー率を予測し，修正例を示した．

1. はじめに安価なアイトラッカーの登場や，モバイルデバイス，ヘッドマウントディスプレイなどへのアイトラッカーの搭載により，視線推定技術は普及しつつある．それに伴い，今
日では，3D シューティングゲーム*1 などにおいて，視線を用いた操作が実用化されている．特にポインティング（ボタンやアイコンなどのターゲットを選択する操作）は，Graphical User Interface（GUI）において重要な操作であり，視線を用いることで，フリーハンドでの操作 [1] や高速な選択 [2, 3] が可能となる．

図 1

視線を用いたポインティングにおける 1 次サッカードエラー率のモデル化を行う．（a）1 次サッカードのみではターゲット

眼球運動は，基本的には注視とサッカードを交互に行っに到達できず，2 次以上のサッカードが発生する場合がある．

ているとされる．注視とは，周囲の環境から視覚フィード（b）提案モデルは，ターゲットまでの距離とターゲットの大きバックを得るための期間であり，サッカードとは，最大視角速度 900◦ /s に達する [4] 高速な運動である．視線を用いたポインティングにおける眼球運動では，特に小さいター
ゲットを狙うとき，1 次のみのサッカードではターゲットに到達できず，2 次以上のサッカードが発生する（図 1 a）

[5]．そのとき，発生する 2 次以上のサッカードと注視の分だけ操作時間が増加する．したがって，視線を用いたポインティングにおいて高速な選択を行いたい場合，1 次サッカードのみでターゲットに到達できることが望ましい．
ある距離だけ離れたターゲットに 1 次サッカードのみで到達するためには，ターゲットを十分な大きさにする必要がある．一方で，大きいターゲットは画面を占有し，他の
1
*1

明治大学
https://gaming.tobii.com/games/the-division-2/© 2021 Information Processing Society of Japanさをもとに，1 次サッカードの終点分布の正規性と，標準偏差，
平均の変動の傾向から 1 次サッカードエラー率を予測する．

コンテンツの表示領域が制限される．デザイナは，このようなことを考慮しながら適切なターゲットの大きさを決定する必要がある．
本研究では，視線を用いたポインティングにおける 1 次
サッカードエラー率のモデル化を行う．1 次サッカードエ
ラーとは，1 次サッカードのみでターゲットに到達できない
場合を指す．提案モデルは，ターゲットまでの距離とター
ゲットの大きさをもとに，1 次サッカードの終点分布の正規性と，標準偏差，平均の変動の傾向から 1 次サッカード
エラー率を予測する（図 1 b）．提案モデルを用いることで，例えば，ターゲットをある大きさに拡大した場合に削減可能なエラー率がわかる．つまり，ターゲットの拡大に

31

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よる画面占有のデメリットと，1 次サッカードで到達しやでの距離が増加すると，より高速に操作することが求めらすくなるメリットを考慮しつつ，ターゲットの大きさを決れる．したがって，速度と精度のトレードオフにより，弾定できる．本論文における主な貢献は以下である．

道運動における終点分布のばらつきは増加する．Schmidt• 1 次サッカードの終点分布に関する 3 つの仮説をたらによれば，ターゲットまでの距離 A が増加するほど弾道て，1 次サッカードエラー率のモデル化を行った．実運動の終点分布の標準偏差 σ は増加し，与えられた制約時

験の結果はこれらの仮説を支持しており，提案モデル

間が短いほど σ は増加する [23]．制約時間がない操作にお2（式 7）は高い適合度（adj. R = 0.975）を示した．まいても同様に，A の増加により終点分布のばらつきが増加

た，交差検証の結果，低い平均絶対誤差 3.75 %を示し，することが知られている．Howarth らによると，手によるモデルは適切にエラー率を予測できると考えられる．

弾道運動の終点分布の分散 σ 2 は，式 1 で表される [24,25]．

• 1 次サッカードのみでターゲットに到達しやすくすσ 2 = a + bA2

るために，提案モデルを用いて既存の GUI の修正例を示した．本実験と同様の環境では，ActiGaze*2 で標準に設定されている 140 pixels のターゲット幅を 160

pixels に拡大すると，水平方向に発生する 1 次サッカー
ドエラー率を約 4.10 %削減できることを示した．

2. 関連研究2.1 選択におけるパフォーマンスモデル
HCI 分野では，これまでもエラー率のモデル化は行われてきた．タッチポインティング [6]，動的なターゲットのポ
インティング [7, 8]，動的なターゲットのクロッシング [9]，限られた時間内でのポインティング [10]，限られた時間内での動的なターゲットのポインティング [11]，VR 空間でのポインティング [12] など，様々な状況におけるエラー率のモデル化が行われた．これらのモデルは，終点分布の正規性と終点分布へ影響を与える要因から導出された．

Fitts’ law [13] は，ターゲットまでの距離 A とターゲッ
トの幅 W が与えられたとき，ポインティングの操作時間を予測する．Wobbrock らは，Fitts’ law にもとづき，ポイ
ンティングのエラー率のモデルを導出した [14, 15]．しかし，Fitts’ law は弾道運動（視覚フィードバックによる制御が行われない高速な運動 [16]）には適用できないため，
ほとんど単一の弾道運動でポインティングが行われる状
況 [17] では Wobbrock らのモデルは適用できない．弾道運動の性質から導出されているエラー率のモデルも存在す
る．Meyer らのモデルは，ポインティングを 2 回の弾道運動の連続と仮定してエラー率を予測し [18]，Park らのモデ
ルは，クリックの直前に行われた運動から予測する [19]．

2.2 弾道運動の終点分布
多くの研究では，弾道運動の終点分布はターゲットの中心を平均とした正規分布にしたがうことが仮定される [18, 20, 21]．
ターゲットを狙うタスクでは，速度と精度のトレードオ
フが存在し，より高速に狙うほど精度は減少する [22]．一
定時間でタスクを行う必要がある状況では，ターゲットまここで，a は手の震えによる終点分布の分散を表し，b はA2 に対する σ 2 の増加傾向を表す．式 1 は，運動方向，運動と垂直方向の両方で適合する [26, 27]．
サッカードは，サッカード抑制 [28] と呼ばれる現象により，運動中に視覚フィードバックを受けないため，弾道運動とされる．速度と精度のトレードオフはサッカードにおいても発生し，平均速度が増加すると終点分布のばらつ
きが増加する [29]．さらに，運動距離の増加によっても終点分布のばらつきは増加する [30, 31]．また，ターゲットが大きくなるほど，1 次サッカードの運動距離が短くなる（ターゲットの手前側のエッジよりに着地する）傾向がある [31, 32]．アイトラッカーによって検出されるサッカー
ドの終点分布は，アイトラッキングの精度にも依存する．
アイトラッキングの精度の評価には，正確度と精密度という指標が用いられる [33]．正確度とは，複数の検出された
視線位置における誤差の平均を表し，精密度とは，複数の検出された視線位置における 2 乗平均平方根を表す*3 ．

2.3 対象を見るときのサッカード
対象を見るときのサッカードでは，特に小さい対象を狙うときに 1 次のみでは到達できず，2 次以上のサッカードが発生する [34, 35]．視線を用いたポインティングにおいて 2 次以上のサッカードが頻繁に発生する場合，Fitts’ lawに適合する場合がある [5, 36]．Schuetz らによれば，視線を用いたポインティングの難易度が一定より高いとき，2
次以上のサッカードが頻繁に発生し，Fitts’ law にしたがう [5]．一方で，ポインティングの難易度が一定より低い
ときにはほとんど 1 次サッカードのみで選択できたため，

Schuetz らはこのようなデザインを推奨している．
また多くの場合，1 次サッカードはアンダーシュート（対象よりも手前に着地すること）の傾向があることが示されている [34, 37, 38]．いくつかの研究では，このような傾向
は，2 次サッカードの準備時間 [39] や，サッカード中の運動時間 [40] を節約するためであると考えられている．
*3*2

https://www.actigaze.com/© 2021 Information Processing Society of Japan(1)

https://www.tobiipro.com/service-support/learningcenter/eye-tracking-essentials/what-aﬀects-the-accuracyand-precision-of-an-eye-tracker/

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図 2

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提案モデルの概要．青い領域は 1 次サッカードエラー，赤い
領域は成功を意味する．提案モデルは，図中の青い領域の面積

図 3 実験概要．（a）実験参加者は，ディスプレイから約 60 cm 離れた顎台に顔を載せて実験を行った．（b）開始ターゲットはを計算することに相当する．

常に左，終了ターゲットは常に右に表示された．ターゲット間の距離を A，ターゲットの幅を W とした．

3. 1 次サッカードエラー率のモデル化
本研究では，視線を用いたポインティングにおいて，ター
ゲットまでの距離 A，ターゲットの幅 W をもとに，1 次

り立つ場合，W が増加するほど終点分布の平均 µ が線形に減少するはずであり，その関係は式 3 で表せる．

サッカードの終点分布の正規性と，標準偏差 σ ，平均 µ のµ = c + dW

変動の傾向から 1 次サッカードエラー率 ER をモデル化す
る（式 7）．本論文では，今後の研究によって，提案モデル
がより複雑な状況下（2 次元環境下でのポインティングな(3)

ここで，c はアイトラッキングにおける正確度を表し，d はW の増加に対する µ の減少傾向を表す．

ど）におけるモデル化に応用されることを期待し，1 次元のポインティングタスク（ターゲットの高さが実質無限）におけるモデル化を行う．以下では，弾道運動やサッカー
ドの先行研究を参考に，1 次サッカードの終点分布に関する 3 つの仮説を述べ，モデルの導出を行う．

3.2 導出
H1 より，1 次サッカードの終点分布 X は，ターゲットの中心を原点とし，ポインティングの進行方向を正とした座標系 x において，正規分布（式 4）にしたがうと仮定する（図 2）．

3.1 仮説X (x | µ, σ) =H1：1 次サッカードの終点分布は正規分布にしたがう
サッカードの終点分布は，正規分布と仮定される場合が(x−µ)21√ e− 2σ2σ 2π(4)多い [41, 42]．本研究ではこれらの研究にならい，1 次サッ

1 次サッカードエラー率 ER は，分布の全領域から，ターゲッ

カードの終点分布は正規分布にしたがうと仮定する．
√
H2：終点分布の標準偏差は σ = a + bA2 で表せる

ト内に位置する領域を差し引くことで計算される（式 5）．
これは，図 2 中の青い領域の面積を求めることに相当する．

{∫
W/2

先行研究では，A の増加によりサッカードの終点分布のばらつきが増加する傾向があることが示されており [30, 31]，
手による弾道運動と同様の傾向がある．したがって，1 次
サッカードの終点分布においても式 1 が成り立つと仮定す
れば，標準偏差 σ は以下の式で表せる．

σ=√X (x) dx −ER = 1 −}∫ −W/2X (x) dx
0

0

[
(W
( W
)
)] (5)− 2 −µ
1
2 −µ
√
√
=1−
erf
− erf
2
σ 2
σ 2
ここで，erf は正規分布を積分する際に用いられる誤差関a + bA2(2)

数（式 6）である．

ここで，a はアイトラッキングにおける精密度の 2 乗を表

2erf (x) = √π

2

し，b は A の増加に対する σ の増加傾向を表す．

H3：終点分布の平均は µ = c + dW で表せる
ターゲットが大きくなるほど 1 次サッカードが手前側のエッジよりに着地する傾向 [31, 32] の理由は，1 次サッカー
ドにおけるアンダーシュートの傾向と同様に，運動時間の節約のための戦略 [40] による可能性が挙げられる．より大きいターゲットでは，より手前に着地することで運動時間∫ xe−t dt2(6)0

H2，H3 より，提案モデルは式 5 において，分布の標準偏差 σ ，平均 µ をそれぞれ式 2，3 に置き換え，式 7 で表される．
ER = 1 −

[ (
)
(
)]
W
−W
1
2 − (c + dW )2 − (c + dW )
√
erf √
− erf
2
2 (a + bA2 )2 (a + bA2 )(7)を節約できるため，ターゲットの中心とエッジの間を，一

ここで，a，b，c，d は回帰分析によって得られる定数であ貫した比で狙っている可能性が考えられる．この仮定が成り，各定数は，H2，H3 で説明される．

© 2021 Information Processing Society of Japan33

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4. 実験
本実験では，1 次サッカードの終点分布の正規性と，ター

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動で終了ターゲットに視線を移すよう指示した．参加者がこれらを行えなかったと判断した場合，左手で Ctrl キーを押してその試行をやり直すことを指示した．

ゲットまでの距離 A，ターゲットの幅 W が終点分布の標準偏差 σ ，平均 µ，1 次サッカードエラー率 ER に与える

4.4 デザイン

影響を調査した．実験により，仮説 H1–H3 を検証した後開始ターゲットの中心から終了ターゲットの中心までのに，提案モデル（式 7）を評価した．

距離 A，ターゲットの幅 W の 2 要因被験者内実験デザイ

4.1 環境

れぞれ，53.0，106，159，212 mm），W は 4 水準，40，80，ンを用いた．A は 4 水準，200，400，600，800 pixels（そアイトラッカーは Tobii Pro TX300（Sampling rate =120，160 pixels（それぞれ，10.6，21.2，31.8，42.4 mm）

300 Hz）を用い，PC（Alienware m17 R2，Intel Core i7-であった．画面から眼までの距離が 60 cm のとき，A はそ

9750H，2.60 GHz，16.00 GB RAM，Windows 10 Pro）にれぞれ，視角 5.06，10.1，15.1，20.0 度であり，W はそれ

外部ディスプレイ（Tobii Pro TX300 付属のディスプレ

ぞれ，視角 1.01，2.02，3.04，4.05 度であった．参加者は，

イ，23 inch，1920 × 1080 pixels）およびキーボード（Re-A × W の 16 条件を 1 セットとし，25 セットを行った．1

alforce103U SE02B0）を繋ぎ実験を行った（図 3 a）．カー

セット内における条件の提示順序はランダムであった．

ソルは十字で表示され，アイトラッカーから得られた視線位置に約 60 Hz で表示された．Unity で作成された実験プ

4.5 手順

ログラムが外部ディスプレイにフルスクリーンで表示され実験参加者は，最初に，Tobii Pro Eye Tracker Man-

た．参加者は外部ディスプレイの左右中央に着席し，位置

ager*5 による 8 点キャリブレーションを行い，1 セットのが固定された顎台（株式会社 Namoto 製，TKD-UK1）に練習を行った後に本番の 25 セットを行った．5 セットご顔を載せ実験を行った．ディスプレイ中央から参加者の眼とに約 2 分間の休憩をとり，休憩後には必ずキャリブレー

までの距離は約 60 cm であり，実験中はなるべく顔を動か

ションを行った．実験中にトラッキング精度が悪化した場

さないように指示した．また，すべての参加者において，

合はキャリブレーションのやり直しを申請することを指示

室外から光が差し込まない同じ部屋で実験が行われた．

した．参加者 1 名につき，実験時間は約 45 分であった．

4.2 参加者

5. 結果と検証

15 名が参加したが，内 1 名は実験を中断したため*4 ，分

サッカードは，R で提供されるパッケージ saccades *6 によ析には 14 名（20–24 歳，11 名が男性，3 名が女性）分のり検出された．saccades は速度ベースのアルゴリズム [44]データを用いた．また，5 名が裸眼であり，4 名が眼鏡，5を用いて，注視や瞬き，それらに分類されない挙動（サッ名がコンタクトレンズを装着していた．参加者には，2000

カード終了時に生じる視線のぶれであるグリセード [45] な円が謝礼として支払われた．

ど）をイベントとして検出できる．検出されたイベント以外をサッカードとし，最初に A/2 を超えたサッカードの終

4.3 タスク了地点を 1 次サッカードの終点として分析した*7 ．

参加者は，左に表示される開始ターゲットを選択した後5649 試行のデータが得られ，内 49 試行はやり直しが行に，右に表示される終了ターゲットをできるだけ速く正確

われたデータであった．やり直しを除外した 5600 試行のに選択するよう指示された（図 3 b）．ターゲットを 400

データから，イベントが検出できなかった 3 試行，瞬きが検

ms 注視することで選択が行われた．Nayyar らの実験によ出された 198 試行，A/2 を超えたサッカードの終点が検出れば，400 ms はターゲットを選択するのに適した時間でできなかった 64 試行を分析から除外した．また，終了ター

あった [43]．カーソルがターゲット内に位置している場合

ゲットまでの視線移動において，意図せず短いサッカードのみカウントが行われ，カーソルがターゲットから出た場が繰り返された試行などを分析から除外するために，各条

合には，カウントはリセットされた．

件（A × W ）ごとの 1 次サッカードの終点において平均か

開始ターゲットを選択すると開始を知らせる音が鳴り，ら標準偏差の 3 倍以上離れているデータ（89 試行）を外れ

開始ターゲットは緑色から灰色に変化した．終了ターゲッ値とした．分析には，5246 データ（93.7 %）を用いた．

トを選択すると成功を知らせる音が鳴り，次の実験画面に移行した．参加者には，開始ターゲットが灰色に変化したことを確認した後に，なるべく瞬きをせずに一度の視線移

*5
*6
*7

*4

実験を中断した 1 名については斜視であるという情報が得られ，トラッキング精度が悪く，タスクに支障が出たため中断した．

© 2021 Information Processing Society of Japan

https://www.tobiipro.com/product-listing/eye-trackermanager/
https://github.com/tmalsburg/saccades
終了ターゲットに視線を移す前に，開始ターゲット付近で生じる
不意なサッカードを分析から除外するために，最初に A/2 を超えたサッカードの終了地点を 1 次サッカードの終点とした．

34

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図 4（左）標準偏差 σ に対する A，W の影響．（右）分散 σ 2 とA2 の関係．

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図 5（左）平均 µ に対する A，W の影響．（右）平均 µ と W の関係．

5.1 終点分布の正規性
各参加者ごと各条件における 224 の終点分布（4A ×

4W × 14 名 ）に 対 し ，MATLAB に よ る 1 標 本 の Kolmogorov–Smirnov 検定（α = 0.05）を行ったところ，223の分布（99.6%）において，正規分布にしたがっているという帰無仮説は棄却されなかった．また，各条件における16（4A × 4W ）の分布に対して同様の検定を行ったところ，すべての分布において，帰無仮説は棄却されなかった．こ

図 6

平均 µ に対する W ごと A の影響．

図 7

平均 µ に対する A ごと W の影響．

の結果は，H1 を支持している．

5.2 A，W が終点分布の標準偏差 σ ，平均 µ，1 次サッ
カードエラー率 ER に与える影響
各参加者ごと各条件における 224 の終点分布から，MAT-LAB で提供される mle 関数を用いた最尤推定*8 により，µ，σ を算出した．また，1 次サッカードの終点がターゲット
外にある場合をエラーとし，1 次サッカードエラー率 ERを算出した．µ，σ ，ER の検定には，IBM SPSS を用いてA，W を独立変数としたくり返しのある分散分析を行い，多重比較には Bonferroni 法を用いた．以降のグラフ中のエラーバーは標準誤差を示し，***，**，* はそれぞれ，

p < 0.001，p < 0.01，p < 0.05 を示す．
5.2.1 標準偏差 σA（F3,39 = 34.7，p < 0.001，ηp2 = 0.728），W において主効．また，果が見られた（F3,39 = 3.73，p < 0.05，ηp2 = 0.223）

A × W において交互作用は見られなかった（F9,117 = 1.36，
p = 0.214，ηp2 = 0.0948）．A，W ごとに平均化された標準偏差 σ を図 4 左に示す．多重比較の結果，A におけるすべてのペア間では有意差が見られたが（p < 0.01），W におけるすべてのペア間で有意差は見られなかった．また，Aの増加にしたがって σ が増加する傾向が見られた．図 4 右に，A2 ごとに 2 乗平均平方根化された σ 2 と A2 の関係を示す．結果として強い線形関係（R2 = 0.975）が見られ，

H2 は支持された．
5.2.2 平均 µ
A において主効果が見られず（F3,39 = 0.530，p = 0.664，
ηp2 = 0.0392），W において主効果が見られた（F3,39 = 39.9，
p < 0.001，ηp2 = 0.754）．A，W ごとに平均化された平均*8

先行研究 [7–9] にならい最尤推定を用いた．

© 2021 Information Processing Society of Japanµ を図 5 左に示す．多重比較の結果，W におけるすべてのペア間で有意差が見られ（p < 0.05），W の増加にしたがって µ が減少する傾向が見られた．また，A × W において交互作用が見られた（F9,117 = 2.99，p < 0.01，ηp2 = 0.187）．

W ごと A において平均化された µ，および A ごと W において平均化された µ を図 6，7 に示す．W ごと A のペア
間ではすべてにおいて有意差が見られなかった．また，A
ごと W のペア間では，有意差が見られたペアには，W の増加にしたがい µ が減少する傾向が見られた．図 5 右に，

W ごとに平均化された µ と W の関係を示す．結果として強い線形関係（R2 = 1.00）が見られ，H3 は支持された．

5.2.3 1 次サッカードエラー率 ER
A（F3,39 = 188，p < 0.001，ηp2 = 0.935），W において主効果が見られた（F3,39 = 1359，p < 0.001，ηp2 = 0.991）．

A，W ごとに平均化された 1 次サッカードエラー率 ER を
図 8 左に示す．多重比較の結果，A の増加にしたがって

ER が増加し（p < 0.001），W の増加にしたがって ER が減少していた（p < 0.01）．また，A × W において交互作用が見られた（F9,117 = 38.7，p < 0.001，ηp2 = 0.748）．W
ごと A において平均化された ER，および A ごと W において平均化された ER を図 9，10 に示す．W ごと A のペ35

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表 1

図 8

提案モデルにおける各定数に対する推定値，標準誤差．

Parameter

Estimated

a

705

91.2

b

0.003380.000416

c

16.7

9.87

d

-0.3030.0769Standard error（左）1 次サッカードエラー率 ER に対する A，W の影響．
（右）1 次サッカードエラー率 ER における観測値と，提案モデルによる予測値の関係．

図 11 ActiGaze*2 の概要．1920 × 1080 pixels のディスプレイでは，70 pixels から 1710 pixels までの水平方向の視線移動が発生すると考えられる．
図 9

1 次サッカードエラー率 ER に対する W ごと A の影響．

6. インタフェースデザインへの適用
ActiGaze*2 [46] では，ハイパーリンクなどの小さいター
ゲットを視線を用いて選択するために，そのターゲットに対応する大きいターゲットが画面横に表示される（図 11）．
ユーザの視線位置周辺のターゲットが複数ハイライトされ，選択したいターゲットと同じ色の大きいターゲットを代わりに一定時間注視することで選択を行うことができる．画図 10

1 次サッカードエラー率 ER に対する A ごと W の影響．

ア間では，有意差が見られたペアには，A の増加にしたがい ER が増加し，A ごと W のペア間では，有意差が見られたペアには，W の増加にしたがい ER が減少していた．

5.3 モデル適合
H1–H3 が支持されたため，提案モデル（式 7）を，MATLAB の提供する fitnlm 関数を用いた非線形回帰により検証した．各定数に対する推定値，標準誤差を表 1 に示す．
また，観測値と予測値の関係を図 8 右に示す．結果として，高い適合度（adj. R2 = 0.975）が得られた．さらに，モデルの一般性を検証するために交差検証を行った．14 名の参加者のうち，ランダムに選出した 7 名のデータからモデ
ルの定数（a，b，c，d）を推定し，残りの 7 名のデータから得られた観測値と，得られた定数を用いた予測値の平均
絶対誤差（M AE ）を算出した．100 回の繰り返しにより，
平均 M AE = 3.75 %（SD = 1.59 %）が得られた．同様に交差検証を行っている先行研究 [7–9] では，3.5 % – 5.8%までの M AE を示しており，これらと同等の低い M AEが示されたことから，提案モデルは適切にエラー率を予測できると考えられる．

© 2021 Information Processing Society of Japan

面横に表示される大きいターゲットは，標準で 140 pixelsの幅に設定されている*9 ．基本的には視線は水平方向に移動し，また幅以上の高さを持つターゲットであれば 1 次元
状況下と大きくエラー率は変わらないはずであるため，提案モデルはこのようなインタフェースにおいてもエラー率を予測できると考えられる．
本実験を行ったディスプレイ（23 inch，1920 × 1080

pixels）で ActiGaze を用いた場合，コンテンツの表示部分
から画面端に表示されるターゲットの中心まで，最小で 70

pixels，最大で 1710 pixels の水平方向の視線移動が発生すると考えられる（図 11）．ユーザの眼とディスプレイまでの距離が 60 cm の場合，式 7 によれば，W が 140 pixels のとき，A が 70 pixels から 1710 pixels まで変化することで，

1 次サッカードエラー率は約 4.96 %から 50.9 %まで変化し（図 12，13），平均で約 27.1 %のエラー率を示す．ここで，W を 160 pixels まで拡大すれば，最小で 80 pixels，最大で1680 pixels の水平方向の視線移動が発生すると考えられ，エラー率は約 3.67 %から 45.1 %まで変化し（図 12），平均で約 23.0 %のエラー率を示す．さらに W を 180 pixels*9

HP*2 で提供されるアプリケーションは，先行研究 [46] からデザインが変更されている．アプリケーションの設定画面から，標準で 140 pixels の幅に設定されていることがわかる．

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図 12

図 13

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提案モデルによって予測された 1 次サッカードエラー率に対

図 14 EyeGuitar [48] の概要．音楽に合わせてノーツがレーン上する W ごと A の影響．破線は，A = 70，90，110，1630，

を流れる．ユーザは視線で幅 W ′ のパドルを水平方向に操作

1670，1710 pixels を示す．

し，幅 W の判定枠に合わせる．

提案モデルによって予測された 1 次サッカードエラー率に対する A ごと W の影響．破線は，W = 140 pixels を示す．

図 15 式 8 の概要．青い領域は 1 次サッカードエラー，赤い領域まで拡大すると，最小で 90 pixels，最大で 1650 pixels の合，−W/2 − W ′ /2 から W/2 + W ′ /2 の範囲外にある場合

水平方向の視線移動が発生すると考えられ，エラー率は約2.68 %から 39.9 %まで変化し（図 12），平均で約 19.7 %は成功を意味する．（a）幅 W ′ のエリアカーソルを用いた場にエラーとなる．（b）これは，ポイントカーソルを用いた場
合に，ターゲットの両端に見えない W ′ /2 の選択可能な領域があることと実質的に同じと考えられる．

のエラー率を示す．したがって，W が 140 pixels から 160

pixels まで増加した場合は平均して約 4.10 %のエラー率が減少したのに対し，160 pixels から 180 pixels まで増加

操作するパドルを水平方向に移動させ，判定枠にあわせる

した場合は約 3.30 %のエラー率の減少を示した．同様に

リズムゲームである（図 14）．視線で操作するパドルはエ

20 pixels の拡大を行ったにもかかわらず，わずかながらエ

リアカーソルであり，パドルの端が判定枠に触れた時点でラー率の減少が小さくなることがわかる．これは，図 13成功となる．つまり，視線座標に幅 W ′ のパドルの中心がで示される傾向と一致している．図 13 によれば，W が小位置し，判定枠が幅 W であるとき，判定枠の中心を原点

さいときには，W を増加することで大きくエラー率が減少

として，視線座標が −W/2 − W ′ /2 から W/2 + W ′ /2 のするのに対し，W が大きいときには，W を増加すること範囲内のときに成功となる（図 15 a）．これは，ポイント

でのエラー率の減少が小さくなる．提案モデルを用いた予カーソルを用いた場合に，ターゲットの両端に見えない

測により，デザイナは，このようなことを考慮して適切な

W ′ /2 の選択可能な領域があることと実質的に同じであり設計を行うことができる．

（図 15 b）
，式 7 は式 8 のように修正されると考えられる．

7. 制約と展望
7.1 エリアカーソルを用いる場合
本実験では，十字の中心部分でのみ選択が行われるポイ
ントカーソルを用いた．一方で，視線を用いたポインティ{∫
W/2+W ′ /2
ER = 1 −X (x) dx −
0

[
=1−

1
erf
2

(

}

∫ −W/2−W ′ /2
X (x) dx
0

W +W ′− (c + dW )2√2 (a + bA2 )

)

(
− erf

′

− W +W− (c + dW )2√2 (a + bA2 )

)]

(8)

ングでは，より大きい選択範囲があるエリアカーソル [47]このように提案モデルを修正することで，エリアカーソが用いられる場合がある．例えば，EyeGuitar [48] は，音ルを用いる場合においても，1 次サッカードエラー率を予楽に合わせてレーン上を流れてくるノーツに対し，視線で測できる可能性がある．

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7.2 頭部を固定しない場合

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7.5 ターゲットの位置把握による影響

本実験では，顎台により頭部が固定されることで，ディ本実験は，選択すべきターゲットのみが表示され，ター

スプレイから参加者の眼までの距離が約 60 cm に固定されゲットの位置を事前に把握している前提のもとに行われてた．頭部が固定されず，ディスプレイから眼までの距離がいる．人間の中心窩で対象を正確に視認できる範囲は視角変化したとき，対象の見かけの大きさが変化するため，同

約 1.1 度であり [52]，これ以上離れた位置の対象は正確にじ A，W でも異なるエラー率が観測されると考えられる．

視認できない．したがって，例えば初めて訪問するウェブ

一方で，見かけの大きさは視角で表せるため，視角が同じサイトにおいては，ユーザはまず，ボタンやアイコンを中ときには予測が適用できると考えられる．例えば，本実験

心窩で捉えるためにウェブサイト上を探索する．これは，で用いたディスプレイにおいて，ディスプレイから眼まで

本実験とは異なる状況であるため，このときのボタンやアの距離が約 60 cm のとき，A を 200 pixels，W を 40 pixels

イコンなどに向かう 1 次サッカードエラー率は適切に予測とすると，A は視角約 5 度，W は視角約 1 度であり，提案できない可能性がある．一方で，何度も訪問したウェブサ

モデルによれば，49.6 %のエラー率を示した．ディスプレ

イトにおいては，選択したいボタンやアイコンなどの位置

イから眼までの距離が約 90 cm のとき，A を 297 pixels，を把握している．また，前章で紹介した ActiGaze [46] でW を 60 pixels であれば，A は視角約 5 度，W は視角約は，選択したい小さいターゲットに対応する大きいター

1 度となり，ほとんど同じエラー率が観測されると考えらゲットが同じ色で固定された位置に配置されるため，大きれる．

いターゲットの位置を事前に把握できる．EyeGuitar [48]頭部を固定しない場合，視角約 20 度までの距離を運動においても，ノーツに対応する判定枠の位置を事前に把握するサッカードは，ほとんど頭部の動きを伴わずに眼球運できるため，これらのインタフェースにおいては提案モデ

動のみで行われる [49]．一方で，これ以上の運動距離では

ルが適用できると考えられる．

視野内か外かに関わらず頭部の動きを伴うことが多く，頭部が固定された本実験とは異なる．したがって，より長い
運動距離におけるモデルの検証は今後の課題である．

7.6 2 次元環境下への拡張
一般的な GUI は 2 次元であり，ターゲットは幅に加えて高さを持ち，サッカードの運動方向も水平のみではない．

7.3 アイトラッキングの精度による影響

ターゲットの高さが小さければ，エラー率は増加し，また，

アイトラッキングの精度は，アイトラッカーの性能に加運動方向によってもサッカードの精度が異なる [53]．よりえ，照明環境やユーザの目の特性など様々な要因に影響を正確にエラー率を予測するためには，ターゲットの高さや受ける [33, 50]．1 次サッカードエラー率はアイトラッキン

サッカードの運動方向などの要因を考慮する必要がある．

グの精度に依存すると考えられるが，本研究では，アイト

このとき，本研究の提案モデルを応用することでモデル化

ラッキングの精度がエラー率へ与える影響は検証していなできる可能性がある．

い．しかし，提案モデルはアイトラッキングの精度を表す
定数（a，c）を含んでおり，アイトラッキングの精度に大きく依存せずエラー率を予測できると考えている．

8. 結論
本研究では，視線を用いた 1 次元のポインティングにおける 1 次サッカードエラー率のモデル化を行った．提案モ

7.4 ターゲットの視覚的特徴による影響

デルは，条件（A，W ）をもとに，終点分布の正規性と，標本研究における仮説 H3 では，W の増加により µ が減少

準偏差，平均の変動の傾向から導出されており，実験の結する傾向は，ターゲットの中心と手前側のエッジの間を一果，高い適合度を示した．交差検証の結果，低い平均絶対貫した比で狙っている可能性があるとしている．これは，誤差を示し，モデルは適切にエラー率を予測できると考えサッカードの終点がターゲットのエッジに依存することをられる．また，提案モデルを用いることで，ターゲットの意味しており，先行研究 [51] と一致している．したがっ拡大による画面占有のデメリットと，1 次サッカードで到て，ぼやけているターゲットや背景と輝度が近いターゲッ

達しやすくなるメリットを考慮しつつ，既存の GUI を改

トのような，エッジを認識しにくい状況では異なる効果が善できる．

発生する可能性がある．しかし，このような視覚的特徴の変化により µ に対する W の影響が弱まる場合，定数 d が変化することで，提案モデルは適切にエラー率を予測できるはずである．したがって，モデルの適合に関して大きな影響はないと考えている．

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[11]

参考文献
[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

Minakata, K., Hansen, J. P., MacKenzie, I. S., Bækgaard, P. and Rajanna, V.: Pointing by Gaze, Head,and Foot in a Head-Mounted Display, Proceedings ofthe 11th ACM Symposium on Eye Tracking Research& Applications, ETRA ’19, New York, NY, USA,
Association for Computing Machinery, pp. 1–9, DOI:
10.1145/3317956.3318150 (2019).
Ware, C. and Mikaelian, H. H.: An Evaluation of an
Eye Tracker As a Device for Computer Input, Proceedings of the SIGCHI/GI Conference on Human Factors
in Computing Systems and Graphics Interface, CHI’87, New York, NY, USA, ACM, pp. 183–188, DOI:
10.1145/29933.275627 (1987).
Sibert, L. E. and Jacob, R. J. K.: Evaluation of Eye
Gaze Interaction, Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI’00, New York, NY, USA, ACM, pp. 281–288, DOI:
10.1145/332040.332445 (2000).
Bahill, A., Clark, M. R. and Stark, L.: The main sequence, a tool for studying human eye movements, Mathematical Biosciences, Vol. 24, No. 3, pp. 191 – 204, DOI:
10.1016/0025-5564(75)90075-9 (1975).
Schuetz, I., Murdison, T. S., MacKenzie, K. J. and Zannoli, M.: An Explanation of Fitts’ Law-like Performancein Gaze-Based Selection Tasks Using a Psychophysics
Approach, Proceedings of the 2019 CHI Conference on
Human Factors in Computing Systems, CHI ’19, New
York, NY, USA, Association for Computing Machinery,
pp. 1–13, DOI: 10.1145/3290605.3300765 (2019).
Bi, X. and Zhai, S.: Predicting Finger-Touch Accuracy
Based on the Dual Gaussian Distribution Model, Proceedings of the 29th Annual Symposium on User Interface Software and Technology, New York, NY, USA, Association for Computing Machinery, pp. 313–319, DOI:
10.1145/2984511.2984546 (2016).
Huang, J., Tian, F., Fan, X., Zhang, X. L. and Zhai,
S.: Understanding the Uncertainty in 1D Unidirectional
Moving Target Selection, Proceedings of the 2018 CHI
Conference on Human Factors in Computing Systems,
CHI ’18, New York, NY, USA, Association for Computing Machinery, pp. 1–12, DOI: 10.1145/3173574.3173811(2018).
Huang, J., Tian, F., Li, N. and Fan, X.: Modeling theUncertainty in 2D Moving Target Selection, Proceedingsof the 32nd Annual ACM Symposium on User Interface Software and Technology, UIST ’19, New York, NY,
USA, Association for Computing Machinery, pp. 1031–
1043, DOI: 10.1145/3332165.3347880 (2019).
Huang, J., Tian, F., Fan, X., Tu, H., Zhang, H., Peng,
X. and Wang, H.: Modeling the Endpoint Uncertainty
in Crossing-Based Moving Target Selection, Proceedings of the 2020 CHI Conference on Human Factors
in Computing Systems, CHI ’20, New York, NY, USA,
Association for Computing Machinery, pp. 1–12, DOI:
10.1145/3313831.3376336 (2020).
Lee, B. and Oulasvirta, A.: Modelling Error Rates
in Temporal Pointing, Proceedings of the 2016 CHI
Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI ’16, New York, NY, USA, Association for Computing Machinery, pp. 1857–1868, DOI:
10.1145/2858036.2858143 (2016).

© 2021 Information Processing Society of Japan

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]
[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

Huang, J. and Lee, B.: Modeling Error Rates in Spatiotemporal Moving Target Selection, Extended Abstracts of the 2019 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI EA ’19, New York,NY, USA, Association for Computing Machinery, pp. 1–
6, DOI: 10.1145/3290607.3313077 (2019).
Yu, D., Liang, H.-N., Lu, X., Fan, K. and Ens, B.: Modeling Endpoint Distribution of Pointing Selection Tasks
in Virtual Reality Environments, ACM Trans. Graph.,Vol. 38, No. 6, DOI: 10.1145/3355089.3356544 (2019).
MacKenzie, I. S.:
A Note on the InformationTheoretic Basis for Fitts’ Law, Journal of Motor Behavior, Vol. 21, No. 3, pp. 323–330, DOI:
10.1080/00222895.1989.10735486 (1989).
Wobbrock, J. O., Cutrell, E., Harada, S. and MacKenzie,
I. S.: An Error Model for Pointing Based on Fitts’ Law,
Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI ’08, New York, NY,
USA, Association for Computing Machinery, pp. 1613–
1622, DOI: 10.1145/1357054.1357306 (2008).
Wobbrock, J. O., Jansen, A. and Shinohara, K.: Modeling and Predicting Pointing Errors in Two Dimensions,
Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI ’11, New York, NY,
USA, Association for Computing Machinery, pp. 1653–
1656, DOI: 10.1145/1978942.1979183 (2011).
Welford, A. T.: The fundamentals of skill (1968).
Gan, K. and Hoﬀmann, E.: Geometrical conditions for ballistic and visually controlled movements,
Ergonomics, Vol. 31, No. 5, pp. 829–839, DOI:
10.1080/00140138808966724 (1988).
Meyer, D., Abrams, R., Kornblum, S., Wright, C. andSmith, J.: Optimality in Human Motor Performance:
Ideal Control of Rapid Aimed Movements, Psychological review, Vol. 95, pp. 340–370, DOI: 10.1037/0033295X.95.3.340 (1988).
Park, E., Kim, H., Lee, I. and Lee, B.: Whether
Moving or Not: Modeling and Predicting Error Rates
in Pointing Regardless of Target Motion, ArXiv,
Vol. abs/1806.02973 (2018).
Grossman, T. and Balakrishnan, R.: A Probabilistic Approach to Modeling Two-Dimensional Pointing, ACM
Trans. Comput.-Hum. Interact., Vol. 12, No. 3, pp. 435–
459, DOI: 10.1145/1096737.1096741 (2005).
Grossman, T., Kong, N. and Balakrishnan, R.: Modeling Pointing at Targets of Arbitrary Shapes, Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in
Computing Systems, CHI ’07, New York, NY, USA, Association for Computing Machinery, pp. 463–472, DOI:
10.1145/1240624.1240700 (2007).
Zhai, S., Kong, J. and Ren, X.: Speed-Accuracy Tradeoﬀ in Fitts’ Law Tasks: On the Equivalency of Actual and Nominal Pointing Precision, Int. J. Hum.Comput. Stud., Vol. 61, No. 6, pp. 823–856, DOI:
10.1016/j.ijhcs.2004.09.007 (2004).
Schmidt, R., Zelaznik, H., Hawkins, B., Frank, J. andQuinn, J.: Motor-output variability: A theory for the accuracy of rapid motor acts, Psychological review, Vol. 47,
pp. 415–51, DOI: 10.1037/0033-295X.86.5.415 (1979).
Howarth, C., Beggs, W. and Bowden, J.: The relationship between speed and accuracy of movement aimed ata target, Acta Psychologica, Vol. 35, No. 3, pp. 207 –
218, DOI: 10.1016/0001-6918(71)90022-9 (1971).
Beggs, W. and Howarth, C.: The accuracy of aiming at
a target: Some further evidence for a theory of intermit-

39

情報処理学会 インタラクション 2021
IPSJ Interaction 2021

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

tent control, Acta Psychologica, Vol. 36, No. 3, pp. 171– 177, DOI: 10.1016/0001-6918(72)90001-7 (1972).
Lin, J.-F., Drury, C., Karwan, M. and Paquet, V.: A
General Model that Accounts for Fitts’Law and Drury’s
Model (2009).
Lin, R. and Drury, C.: Veriﬁcation of Two Modelsof Ballistic Movements, Vol. 6762, pp. 275–284, DOI:
10.1007/978-3-642-21605-3 31 (2011).
Matin, E.: Saccadic suppression: A review and an analysis, Psychological bulletin, Vol. 81, pp. 899–917, DOI:
10.1037/h0037368 (1975).
Abrams, R., Meyer, D. and Kornblum, S.: Speed andAccuracy of Saccadic Eye Movements: Characteristics
of Impulse Variability in the Oculomotor System, Journal of experimental psychology. Human perception andperformance, Vol. 15, pp. 529–43, DOI: 10.1037/00961523.15.3.529 (1989).
Al-Aidroos, N., Fischer, M., Adam, J. and Pratt, J.:
Structured Perceptual Arrays and the Modulation of
Fitts’s Law: Examining Saccadic Eye Movements, Journal of motor behavior, Vol. 40, pp. 155–64, DOI:
10.3200/JMBR.40.2.155-164 (2008).
Dick, S., Ostendorf, F., Kraft, A. and Ploner, C.:
Saccades to spatially extended targets: The role ofeccentricity, Neuroreport, Vol. 15, pp. 453–6, DOI:
10.1097/00001756-200403010-00014 (2004).
Ploner, C., Ostendorf, F. and Dick, S.: Target Size Modulates Saccadic Eye Movements in Humans, Behavioral
neuroscience, Vol. 118, pp. 237–42, DOI: 10.1037/07357044.118.1.237 (2004).
Feit, A. M., Williams, S., Toledo, A., Paradiso, A.,
Kulkarni, H., Kane, S. and Morris, M. R.: Toward Everyday Gaze Input: Accuracy and Precision of Eye Tracking and Implications for Design, Proceedings of the 2017
CHI Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI ’17, New York, NY, USA, ACM, pp. 1118–
1130, DOI: 10.1145/3025453.3025599 (2017).
Becker, W. and Fuchs, A.: Further properties of the human saccadic system: Eye movements and correctionsaccades with and without visual ﬁxation points, Vision Research, Vol. 9, No. 10, pp. 1247 – 1258, DOI:
10.1016/0042-6989(69)90112-6 (1969).
Prablanc, C., Massé, D. and Echallier, J.: Errorcorrecting mechanisms in large saccades, Vision Research, Vol. 18, No. 5, pp. 557 – 560, DOI: 10.1016/00426989(78)90202-X (1978).
Wu, C.-C., Kwon, O.-S. and Kowler, E.: Fitts’s Law
and speed/accuracy trade-oﬀs during sequences of saccades: Implications for strategies of saccadic planning,
Vision Research, Vol. 50, No. 21, pp. 2142 – 2157, DOI:
10.1016/j.visres.2010.08.008 (2010).
Henson, D.: Corrective saccades: Eﬀects of altering visual feedback, Vision Research, Vol. 18, No. 1, pp. 63 –67, DOI: 10.1016/0042-6989(78)90078-0 (1978).
Weber, R. B. and Daroﬀ, R. B.: The metrics of horizontal saccadic eye movements in normal humans, Vision Research, Vol. 11, No. 9, pp. 921 – 928, DOI:
10.1016/0042-6989(71)90212-4 (1971).
Robinson, D.: Models of the saccadic eye movement control system, Kybernetik, pp. 71–83, DOI:
10.1007/BF00288906 (1973).
Harris, C. M.: Does saccadic undershoot minimize saccadic ﬂight-time? A Monte-Carlo study, Vision Research, Vol. 35, No. 5, pp. 691 – 701, DOI: 10.1016/00426989(94)00163-G (1995).

© 2021 Information Processing Society of Japan

INT21004
2021/3/10

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

Collins, T.: Extraretinal signal metrics in multiplesaccade sequences, Journal of vision, Vol. 10, No. 7, pp.
1–14, DOI: 10.1167/10.14.7 (2010).
Tian, J., Ying, H. S. and Zee, D. S.: Revisiting corrective saccades: Role of visual feedback, Vision Research,
Vol. 89, pp. 54 – 64, DOI: 10.1016/j.visres.2013.07.012(2013).
Nayyar, A., Dwivedi, U., Ahuja, K., Rajput, N., Nagar, S. and Dey, K.: OptiDwell: Intelligent Adjustmentof Dwell Click Time, Proceedings of the 22Nd International Conference on Intelligent User Interfaces, IUI’17, New York, NY, USA, ACM, pp. 193–204, DOI:
10.1145/3025171.3025202 (2017).
Engbert, R. and Kliegl, R.: Microsaccades uncover
the orientation of covert attention, Vision Research,
Vol. 43, No. 9, pp. 1035 – 1045, DOI: 10.1016/S00426989(03)00084-1 (2003).
Nyström, M. and Holmqvist, K.: An adaptive algorithm
for ﬁxation, saccade, and glissade detection in eyetracking data, Behavior research methods, Vol. 42, pp. 188–
204, DOI: 10.3758/BRM.42.1.188 (2010).
Lutteroth, C., Penkar, M. and Weber, G.: Gaze vs.
Mouse: A Fast and Accurate Gaze-Only Click Alternative, Proceedings of the 28th Annual ACM Symposium on User Interface Software and Technology, UIST
’15, New York, NY, USA, Association for Computing
Machinery, pp. 385–394, DOI: 10.1145/2807442.2807461(2015).
Kabbash, P. and Buxton, W. A. S.: The “Prince”
Technique: Fitts’ Law and Selection Using Area Cursors, Proceedings of the SIGCHI Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI ’95, USA,ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co., pp. 273–
279, DOI: 10.1145/223904.223939 (1995).
Vickers, S., Istance, H. and Smalley, M.: EyeGuitar:
Making Rhythm Based Music Video Games Accessible
Using Only Eye Movements, Proceedings of the 7th International Conference on Advances in Computer Entertainment Technology, ACE ’10, New York, NY, USA,
Association for Computing Machinery, pp. 36–39, DOI:
10.1145/1971630.1971641 (2010).
Sidenmark, L. and Gellersen, H.: Eye, Head and Torso
Coordination During Gaze Shifts in Virtual Reality,
ACM Trans. Comput.-Hum. Interact., Vol. 27, No. 1,
DOI: 10.1145/3361218 (2019).
Zhang, X., Sugano, Y. and Bulling, A.: Evaluation of
Appearance-Based Methods and Implications for GazeBased Applications, Proceedings of the 2019 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems, CHI’19, New York, NY, USA, Association for Computing Machinery, pp. 1–13, DOI: 10.1145/3290605.3300646(2019).
Tandonnet, C. and Vitu, F.: Stimulus properties andsaccade metrics: when local features are more criticalthan global features, Behavioral neuroscience, Vol. 127,
pp. 121–125 (2013).
MacKenzie, I. S.: An Eye on Input: Research Challenges in Using the Eye for Computer Input Control,
Proceedings of the 2010 Symposium on Eye Tracking
Research & Applications, ETRA ’10, New York, NY,
USA, Association for Computing Machinery, pp. 11–12,
DOI: 10.1145/1743666.1743668 (2010).
Poletti, M., Intoy, J. and Rucci, M.: Accuracy and precision of small saccades, Scientiﬁc Reports, Vol. 10, No. 1,
DOI: 10.1038/s41598-020-72432-6 (2020).

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