結晶学・運動学に基づいたレンズマルテンサイトの組織解析
篠原百合

価なバリアントが形成する．しかし実際の組織では， 24 種

.

は じめにのバリアントが特定の組み合わせで結合して発生すること，その傾向はマルテンサイトの 4 形態(薄板状，レンズ，バタ

この度はこのような寄稿の機会をいただき，大変光栄でフライ，ラス)によって異なることが報告されている．バリ

す．私は相変態と変形の幾何学を軸に，合金設計，組織解析

アントの組み合わせをペアとみなすと，高頻度で観察されるに関する研究を行っております．今回ご紹介いたします，鉄バリアントペアは，ラスでは V1 / V2 ， V1 / V4 ，バタフラ

鋼材料のマルテンサイト組織についての研究成果により，第イ・レンズ・薄板状では V1/V16 と等価なものである(2)(4)．

30 回金属学会奨励賞を受賞いたしました．研究を支えてく以降では薄板状・レンズマルテンサイトに限定して話を進ださった関係者の皆様にこの場をお借りして深く感謝申し上める．形状記憶効果が発現する薄板状マルテンサイトの結晶学は，多くの形状記憶合金と同じく， PTMC に基づいた晶げます．
鉄鋼材料におけるマルテンサイト組織は，材料の強度を担癖面における不変面条件に従う(4)(5)．加えてバリアントの結う重要な要素であります．これまでにも TEM ( Transmis-合傾向は，自己緩和(自己調整)の観点から説明されてきsion electron microscope，透過型電子顕微鏡)観察や EBSD

た(4)．これは，マルテンサイト変態で生じるバリアントの組(Electron backscatter diffraction，電子線後方散乱回折)法にみ合わせは変態で生じる歪みの緩和に有利であるものが優先

よる実験的組織解析と PTMC(Phenomenological theory ofされる，という考え方である．すなわち，マルテンサイト変martensite crystallography，マルテンサイト変態の現象論)

態で生じるバリアントの全形状変化(変形勾配)を P としたに基づいた理論解析の両側面から膨大な知見が得られておりとき，その相加平均が単位行列 I に近い組み合わせが優先さます．本稿では，それに加えて運動学に基づいた物体の変形れると言い換えることができる．レンズマルテンサイトでもの連続性に関する条件(rank1 接続，kinematic compatibili-変態初期に薄板状マルテンサイトがミドリブとして形成する

ty 条件)を使用した組織解析について紹介します．

ため(6)，同様のコンセプトで結合傾向が説明されている．
しかし，自己緩和の観点からは実際のマルテンサイト組織

鉄鋼材料のマルテンサイト組織を完全に説明できないのが実情である． 24 種のバリアント

.

本稿では以下のルールに従ってマルテンサイトの結晶学をごとに 6 個のグループに分けられる(晶癖面グループ)．例

は{110}近傍に晶癖面を有し，近い晶癖面を持つバリアント表記する．(1)森戸らが提案した KS バリアント表記(1)を使えば，V1/V6/V16/V17 の 4 種のバリアントは(011)の近傍用する，(2)特に添え字の無い場合は g 相の座標系，添え字の晶癖面を持つ同一グループに属する(図)．これら 4 種のM がある場合はマルテンサイト相の座標系を示す．

バリアントにおける P の相加平均は，I に非常に近いことが鉄鋼材料において，高温相である g 相から冷却に伴い a ′知られており，巨視的には確かにこれらのプレートが群発生マルテンサイト相が形成する際には， 24 種の結晶学的に等する様子が見られる(7)．しかし微視的には，4 種類のバリア

東京工業大学科学技術創成研究院助教(〒2268503 横浜市緑区長津田町4259J322)
Microstructure Analysis in a FeNiC Alloy with Lenticular Martensite Based on Kinematics and Crystallography; Yuri Shinohara(Institute of Innovative Research, Tokyo Institute of Technology, Yokohama)
Keywords: crystallography, microstructure, martensite, steel, rank1 connection, kinematic compatibility condition
2021年 7 月27日受理[doi:10.2320/materia.60.712]



新 進 気 鋭図2
図1

結合面における rank 1 接続の概念．( a ) マルテンサイ
ト変態前．(b) バリアント k, l が晶癖面の不変面条件を満足した状態で，結合面において変形の連続性を保つためにバリアント l に要請される剛体回転(Q)．

( a ) 24 個のバリアントの晶癖面( g 座標系)．( b ) g 相の001極，110極(21)．

最近筆者らは，薄板状・レンズマルテンサイトのバリアンントが互いに結合した状態で観察されるのはまれである(4)．

ト結合傾向を rank1 接続に基づいた理論と実験の両側面かこのような理論と実験結果の乖離をもたらす原因の一つら明らかにしつつある(20)(21)．本稿ではレンズマルテンサイ

は，自己緩和の観点からはバリアントの空間分布についてのトを有する組織に対して解析を行った結果を紹介する．更情報が与えられないことにある．例えば，V1 に対してどのに，得られた晶癖面と結合面の情報から，従来議論が困難でバリアントが近傍に存在することが有利かは議論できるが，あったバリアントペアやクラスタの 3D 形態を幾何的に考察

どのバリアントの結合が有利かというような情報は与えられした．

ない．
以上の背景から，筆者はマルテンサイト組織をより深く理解するためにバリアント/バリアント結合面(以下，結合面)に着目した．近年，運動学に基づいた物体の連続性に関する.

レンズマルテンサイト組織のバリアント結合則

レンズマルテンサイトのバリアント結合面におけるrank1 接続の評価

条件を解析に用いることによって，マルテンサイト組織における結合面の結晶学・幾何的特徴の評価が進んでいる(8)(15)．

レンズマルテンサイトが形成する Fe30Ni0.3C(mass)

物体に均一な変形勾配 F, G を施したとき，界面 n におい合金を使用した．g 相・マルテンサイト相の格子定数と，晶て変形の連続性を保つための条件( rank 1 接続， kinematic

癖面の不変面条件より， 24 種類のバリアントについて全形compatibility 条件)は以下で表される(16)．

×nF －G ＝a ○状変化 Pk (k ＝ V1～ V24)， Pl ( l＝ V1～ V24)を算出した．レ(1)

ンズマルテンサイトの形成初期に薄板状マルテンサイトがミドリブとして形成されることから(6)，格子不変変形は薄板状

a は変形勾配の不連続性を表すベクトルである．

式( 1 )を全形状変化 Pk，Pl，を有するバリアント k，l がマルテンサイトと同じく{112}M 双晶とした．

結合するとき，バリアントペアが結合面 m において変形の連続性を保つための条件とした場合，以下のように表され表1る(17)(18)．
×m
QPl－Pk＝b○(2)V2 V4 V6 V7 V9･19 V11･13 V15･23 V16 V17 V21 V24式( 2 )はバリアント l に剛体回転 Q を与えることにより，結合面における変形の連続性が保たれることを意味する(図V1 に対して rank1 接続の解を有するバリアントとその結合種．

結合種 V VI II IXXIVIIIVIIIIIIIVX)．b はバリアント k, l における変形勾配の不連続性を表すベクトルである． Q ＝I のときは，晶癖面における不変面条件と結合面における変形の連続性が両立するが，一般的な合金では Q≠I である．従って剛体回転 Q の大きさ u が大きな程，結合面における rank1 接続もしくは晶癖面における不表2結合種 I ～ III の不適合度 u と結合面 m ． rank 1 接続の解として与えられる二つの u のうち小さな方を uS，大きな方 uL とする． mS, mL はそれぞれ u ＝ uS, u ＝ uL のときの m．

変面条件からの偏差が生じることになり，そのようなバリア
結合種uSuLmSmL

V1/V17I

0.01°25.2°(0, 0.707, 0.707)(0.155, 0.699, 0.699)

V1/V6II

0.55°
25.3°

(0.155, 0.699, 0.699)(0, 0.707, 0.707)

V1/V16III

4.51°
4.95°

(001)
(100)

ントペアの形成は抑制されると考えられる(8)．
これまでにも u を結合面における不適合を表す指標(不適合度)として用いることで，形状記憶合金のバリアントペアやペアが複数組み合わさったクラスタの優先形態が議論されている(10)(11)(14) ．また，鉄鋼材料のレンズ・バタフライマ
ルテンサイトにおいても高頻度で形成されるバリアントペアの u が小さなことが報告されている(3)(19)．

ま て り あ 第60巻 第11号(2021)
Materia Japan
図3Fe30Ni0.3C 合金のマルテンサイト組織．(a) バリアントマップ，(b) 晶癖面グループマップ．材料座標系を ND(Normaldirection)VD(Vertical direction)HD(Horizontal direction)で示す(21)．

得られた Pk ， Pl と式( 2 )を用いて， 24 種の K S バリアントがペアを成す全ての場合(24×23＝552通り)について結合面における rank 1 接続を評価した． V1 に対して残りの23 種のバリアントが結合する場合， 14 種類のバリアントがrank 1 接続の解を有することが判明した(表)． rank 1 接続の解として，バリアントペアごとに u と m の組み合わせが 二 組 得ら れ る ．こ の 二 組を 1 種類 の 結合 種 と 定義 す ると，解は 11 種類の結合種に分類される．結合種の命名規則は以下のようにした． rank 1 接続の観点からは u の小さなバリアントペアが優先的に形成されると考えられる．よって

図4

二つの u のうち小さな方を u S，大きな方を u L として，u S が小さな順に結合種を I から XI とした．

バリアントペア の観察頻度．( a ) 77 K サブゼロ処 理材，(b) 全てのバリアントが均等に形成・結合した場合の頻度(21)． NS は rank1 接続の解を持たないバリアントペアを示す．

u S が小さなバリアントペア上位三種について(I～III 型結合)，一例として V1 / V17 ， V1 / V6 ， V1 / V16 の不適合度

u，結合面指数 m を表に示す．これらと等価なバリアントサイトのバリアント結合傾向と一致する(19)．

ペアが実際の組織でも高頻度に形成されることが予測される．
V6 ， V17 ， V16 はいずれも V1 と同じ晶癖面グループに属.

マルテンサイト組織の 3D 形態に関する考察するバリアントである．また，I 型・II 型は自己緩和の観点からも有利なペアであることが報告されている(4)．


実際の組織との比較

図は 77 K で処理したサブゼロ処理材におけるマルテン

前章で晶癖面・結合面指数が得られたことにより，バリアントペアやクラスタの 3D 形態を幾何的に考察することが可能になる．以下では，高頻度に観察された I ～ III 型のバリアントペアについて，幾何的に可能な形態を議論したのち，サイト組織である( ND //[ 001 ])． 24 種のバリアントごとにペアが組み合わさって構成されるクラスタの 3D 形態につい色分けしたマップを図 3( a )に示す．枠線で囲って拡大したて考察する．簡単のため 1 個のバリアントを，晶癖面と結領域のように特定のバリアント同士が結合している様子が観合面，およびそれぞれに平行な計 4 面＋任意の 2 面から構察された．更に，従来の報告通り同一晶癖面グループに属す成される平行六面体のプレートとみなす．

るバリアントごとに群発生している様子が観察されたが，観察頻度は晶癖面グループごとに偏りがあった(図 3(b))．

バリアントペアの 3D 形態

図(a)は図 3(a)のバリアントペアに対して形成頻度をカ

前述の通り一種類の結合種につき， rank 1 接続の解としウントした結果である． 24 種のバリアントがランダムに形て二組の m と u(m S と u S，m L と u L)が存在するが，表 2 に成・結合したと仮定した場合の比率を図 4( b)に併せて示し

示すように I ・ II 型結合の uL は u S と比較して極端に大きいた．両者を比較すると，I～III 型の実際の形成頻度はランダため，本稿では議論しない．バリアントペアの 3D 形態は，ム形成を仮定した場合の値(4)を大幅に上回り，その合計晶癖面と結合面から一意に決定される場合と，二つのバリアは70を超えることが判明した．以上より，u の小さなバリントの晶癖面交線方向から見た時の形態が鋭角か鈍角かで二アントペアが実際に高頻度で観察されることが明らかになっ通り考えられる場合がある．図( a )，( b )は u ＝ u S を有すた．この結果は，これまでに報告されているレンズマルテン

る I 型ペアにおいて考えられる二つの 3D 形態である．二つ新 進 気 鋭図5

図6(011)晶癖面グループに属する 4 種のバリアントで形成されるクラスタ．( a) Diamond 型，( b) CS 型，( c) CK型．m は結合面(添字は結合種と u の大小関係)(21)．

図7(a) (1)(3)(1̃01)晶癖面グループに属するバリアントがDiamond クラスタを形成した場合に，図 3 と同様の g相方位から観察が予想される 2D 断面形態．(b) 図 3(a)において(1̃01)晶癖面グループに属するバリアント(21)．

I 型ペアの形態．u＝u S の場合の(a) 鋭角結合，(b) 鈍角
結合． p は晶癖面(添字は K S バリアント番号)， m は結合面(添字は結合種と u の大小関係)，矢印は二つの晶癖面の交線方向を示す(21)．のペアの u は同じであるため不適合度の点では差がないが，鈍角結合の場合，結合面において二つのバリアントプレートが斜線部で干渉するため形成に不利であると考えられる．よって幾何的に可能なペアの形態は I と II 型(u＝u S)では鋭角形態である．III 型の場合 u＝u S(鋭角鈍角の区別なし)と，u＝u L の鈍角形態が幾何的に可能である(21)．III 型の u S と u Lの差は0.44°と僅かなため，u L を有するペアの形成は抑制されないと判断した．
本研究の組織解析は EBSD や TEM を用いた 2D の情報

III 型(u＝u S)以外はバリアントプレートの晶癖面交線方向がに基づいているため，バリアントペアの実際の形成頻度と結合面上にあり，観察頻度が高くなる条件を満たす．高頻度

2D 観察頻度にどのような乖離があるのかも考慮する必要がで観察される条件を満たすバリアントペアは IV 型など他に

 で述べたように観察されたバリアントごとに観察ある．3.

も存在する(21) ．それにも関わらず，観察されたペアの大部比率に大きな差があることも，2D 解析に起因する情報の欠分が I～III 型であったことから，I～III 型が高頻度で形成さ落を示唆している．
実際の形成頻度と 2D 解析による観察頻度のずれを生む因子として，例えば結合面の面積が考えられる．2D 観察面上にバリアントが「ペア」として現れるためには，二つのバリれていることは確かである．しかし，2D 解析ではバリアントペアの形成頻度を定量的に評価するのは困難である．


バリアントクラスタの 3D 形態

アントの境界が観察面上に存在する必要がある．すなわち観次に，バリアントが二つ以上組み合わさってクラスタを形察面が結合面と交差していなければならず，結合面の面積が成する場合の 3D 形態と形成・観察頻度を考察する．バリア

大きな程 2D における観察頻度が高くなると考えられる．バントの組み合わせには膨大な候補が存在するが，同一晶癖面リアントペアの晶癖面交線と結合面の方位関係は結合面の面グループに属する 4 種のバリアントが構成するクラスタに積に影響を与える．レンズマルテンサイトの成長速度(22) や 同一晶候補を絞り込んで解析を行った．その根拠として，

アスペクト比に関する報告(23)より，晶癖面は，他の面と比癖面グループに属する 4 種のバリアントが実際の組織で群較して十分大きいと考えられる．よって，図 5(a)，(b)のよ これら 4 種のバリアントがペアをなすと発生すること，

うに二つのバリアントプレートの晶癖面交線方向が結合面上

き I ～ III 型結合を形成すること，かつ自己緩和にも有利でにあるペアの場合は，結合面面積が大きくなる傾向があり，あること，が挙げられる．条件を満たす Diamond クラスタ，2D 観察においても高頻度で観察されると考えられる．反対

Composite Spear(CS)クラスタ， Composite Kink( CK )クラに，二つのバリアントプレートの晶癖面交線方向が結合面とスタの形態を図に示す．

垂直に近いペアほど，結合面面積が小さくなる傾向があり，本稿では Diamond クラスタの解析結果を述べる．他の二実際には形成されていても 2D 解析では観察頻度が低くなる

種の詳細な解析結果については原著論文を参照いただきた可能性がある．前述した幾何的に可能な形態のペアのうち，い(21) ． Diamond クラスタは，実際に高頻度で観察された I

ま て り あ 第60巻 第11号(2021)
Materia Japan型(u＝u S)の鋭角形態と III 型(u＝u L)の鈍角形態から構成さ文れる(図 6 (a ))．クラスタが形成されるときに，クラスタを献構成するペアの不適合度が蓄積されるか相殺されるかを，積算回転 QD(不適合度 uD)(18)によって評価した．V1 が属する晶癖面グループの場合 QD は以下で表される．
QD＝QV1/V17 QV17/V6 QV6/V16 QV16/V1(3)であり Diamond クラスタの構成要解析の結果， uD は 9.84 °素である III 型結合の不適合度(uL＝4.95°)より大きかった．
そのため， Diamond クラスタの形成はバリアントペアの形成と比較して，自己緩和の観点からは有利であるが，結合面の不適合性の観点からは不利であると考えられる．
実際の組織で Diamond クラスタが形成しているかを検証するため，図 3 ( a )，( b )において最も高頻度で観察された( 1̃01 )晶癖面グループについて解析を行った．( 1̃01 )晶癖面グループのバリアントが Diamond クラスタを形成する場合に，予想される 2D 観察形態を図に示す．図 3(a)，(b)と同条件で観察した場合，実際に Diamond クラスタが形成されているのであれば， 2D で観察する場合には図 7 ( a )( 1 )(3)に示すように常にバリアントが菱形形状に組み合わさって観察されるはずである．しかし，図 7(b)に示す(1̃01)晶癖面グループのバリアントマップを見ると，菱形の組み合わせは観察されなかったため， Diamond クラスタの形成は実際の組織でも抑制されていることは明らかである．

. 今 後 の 展 望
バリアント/バリアント結合面の rank 1 接続を評価する
ことによって，不適合度の観点からレンズマルテンサイト組織の解析を行った．その結果，従来の自己緩和の理論からは説明できないバリアントペアやクラスタの形態について理解を深めることに成功した．しかし今回のような 2D における組織解析では，ペアやクラスタの形成頻度を定量的に評価することは困難であることも明らかになった．本質的なマルテンサイト組織の情報を得るためには，シリアルセクショニン
グなどの 3D 解析による，結合面の面積を尺度とした結合頻度の定量評価や，クラスタ構造の 3D 可視化が必須である．

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191.
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246.
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
2015 年 3 月

東京工業大学大学院物質科学創造専攻博士課程修了
2015年 4 月 東京工業大学 精密工学研究所 助教
2016年 4 月現職
専門分野金属組織学，結晶学◎鉄鋼材料を中心にマルテンサイト変態を有する材料の組織解析に従事．

本稿で紹介した研究は東京工業大学，稲邑朋也教授のご指導，ご助言のもと院生の赤羽里夢氏(現 武蔵エンジニアリング)と共同で遂行されました．また，日本製鉄の田中泰明氏から有用な助言をいただきました．本研究は科学研究費補助金(若手20K15046 ，基盤 A21H04613 )の支援により実施されました．ここに深く感謝の意を表します．

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
篠原百合

新 進 気 鋭