超音波探傷試験Ⅲ2017 正誤表

2018 年 5 月 24 日頁
9章
2.3.4

行左 2 行目

誤正

訓練終了の証明文書

524.1.4

左 18 行目

sine 波よりもバースト波が用いられることが多い。

785.1

右 2 行目波長 A の訓練修了の証明文書
sine 波よりもスパイクパルス波が用いられることが多い。
波長λの
P∞

81

5.3.1

図 5.6(5.17)式

𝐾 = 𝑃0 ・𝜋𝐷2𝐴= 𝑃0 ∙
8𝜆𝑥2𝜆

𝐾 = 𝑃0 ・𝜋𝐷2𝐴= 𝑃0 ∙
8𝜆2𝜆(5.17)式の下に下記の文，式を挿入する。
ここで，A：振動子の面積

5.3.1
82

式(5.14), 式(5.15)及び式(5.17)からきずエコーの受信音圧(5.17)式の下PF は次のように表される。
𝑃𝐹𝑃05.3.2

835.3.2右下 13 行目
右下 8 行目
右下 3 行目
左 1 行目
左 22 行目
左下 10 行目
左下 7 行目

𝐴𝛾= 2𝜆𝑥(5.17’)

図 5.6

図 5.7r/√𝜆𝑥 ≤ 0.4
式(5.19)と式(5.20)を組み合わせると，

0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑟 ≥ 0.7𝜆式(5.19)と式(5.17’)を組み合わせると，r/√𝜆𝑥 ≥ 0.40.8/√𝜆𝑥 ≥ 2𝑎 ≥ 0.7𝜆, 2𝑏 ≥ 3√𝜆𝑥(5.22)を式(5.17)と組み合わせると，

2𝑟 ≥ 0.8√𝜆𝑥
0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑎 ≥ 0.7𝜆, 2𝑏 ≥ 3√𝜆𝑥式(5.22)を式(5.17’)と組み合わせると，0.8/√𝜆𝑥 ≥ 2𝑎 ≥ 0.7𝜆,0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑎 ≥ 0.7𝜆,0.8/√𝜆𝑥 ≥ 2𝑏 ≥ 0.7𝜆10.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑏 ≥ 0.7𝜆

83

5.3.2

右下 7 行目
式(5.28)式(5.22)を式(5.20)と組み合わせると，式(5.22)を式(5.17’)と組み合わせると，

3γ ≅ 66 +𝑟
𝜆2 𝑥γ ≅ 66 ×𝑟3
𝜆2 𝑥

𝜌2𝜌2

図 5.11

𝜌1

𝜌184

5.3.2
右上 4~5 行目

式(5.30)を式(5.20)と組み合わせると，

式(5.30)を式(5.17’)と組み合わせると，𝜌 𝜌

式(5.33)𝜌 𝜌

1 2
γ = 2√(𝜌 +𝑥)(𝜌
×+𝑥)
1

1 2
γ = 2√(𝜌 +𝑥)(𝜌
×+𝑥)

21

√|𝑆 2 (𝑎′ ) + 𝐶 2 (𝑎′ )| × |𝑆 2 (𝑏′ ) + 𝐶 2 (𝑏 ′ )|

𝜌1 + 𝑥𝜌2 + 𝑥，𝑏′ = 2√
𝜆𝜌1 𝑥
𝜆𝜌2 𝑥

2

√{𝑆 2 (𝑎′ ) + 𝐶 2 (𝑎′ )} × {𝑆 2 (𝑏 ′ ) + 𝐶 2 (𝑏 ′ )}
𝜌1 + 𝑥𝜌2 + 𝑥a′ = 2𝑎√，𝑏′ = 2b√
𝜆𝜌1 𝑥
𝜆𝜌2 𝑥

式(5.34)𝑎′ = 2√

表 5.1

表内の適用条件

添付別紙のとおり。（P4）式(5.35)

𝜌1 𝜌2
γ = 2√(𝜌1 + 𝑥)(𝜌2 + 𝑥)

γ=√

5.3.3

式(5.39)𝜋𝐷2𝐴
𝐾 = 𝑃0 ×= 𝑃0 ×8𝜆𝑥
2𝜆𝜋𝐷2𝐴
𝐾 = 𝑃0 ×= 𝑃0 ×8𝜆2𝜆86

5.3.3

左上 5 行目

式(5.40)を式(5.27)に代入して，

式(5.14), 式(5.37)及び式(5.39)から，

93

5.8.4

式(5.60)

TF：きずエコーのビーム路程

xF：きずエコーのビーム路程

105

6.3.1

式(6.3)

𝐵𝐹
𝜋𝑑2 𝑡2𝜋𝑑2=1−−{}𝐵𝐺
2𝑥𝜆 2𝑡 − 𝑥 8𝜆(𝑡 − 𝑥)𝐵𝐹
𝜋𝑑2 𝑡2𝜋𝑑2=1− 𝟐 {−}𝐵𝐺
2𝑥 𝜆 2𝑡 − 𝑥 8𝜆(𝑡 − 𝑥)

5.3.2
852

𝜌1 𝜌2(𝜌1 + 𝑥)(𝜌2 + 𝑥)

1.0

105

6.3.1

図 6.170

177

9.2.3

左 1 行目

177

9.2.3

左 4 行目

202

10.5

右 7 行目

圧延方向に進行する場合は X 走査，圧延方向に直角に進行する場合は Y 走査となる
同じ探傷感度であれば，Y 走査の方がエコー高さは高くなる・・・，また，使用する探触子の振動子大きさなどのよって・・・

3

圧延方向に進行する場合は Y 走査，圧延方向に直角に進行する場合は X 走査となる
同じ探傷感度であれば，X 走査の方がエコー高さは高くなる・・・，また，使用する探触子の振動子の大きさなどによって・・・

表 5.1 各種形状のきずの反射率（朱記部修正）

きずの形状
円形

適用条件

きずの反射率2r ≥ 0.7λ2sin⁡(𝜋𝑟 2)(𝑟𝑎𝑑)𝜆𝑥0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑟 ≥ 0.7𝜆

2π𝑟 2 /(𝜆𝑥)2r ≥ 0.8√𝜆𝑥10.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑎 ≥ 0.7𝜆, 2𝑏 ≥ 3√𝜆𝑥

2𝑎√2/(𝜆𝑥)平面

方形0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑎 ≥ 0.7𝜆,平面⁡⁡0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑏 ≥ 0.7𝜆
2𝑎 ≥ 3√𝜆𝑥,8𝑎𝑏/(λx)
12𝑏 ≥ 3√𝜆𝑥r ≥ 0.1λr/𝑥0.1λ > r

66𝑟 3 /(𝜆2 𝑥)

球長い円柱
2r ≥ 0.2λ,円柱短い円柱2r ≥ 0.2λ,√𝑟/(𝑟 + 𝑥)

2b ≥ 3√𝜆𝑥
0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑏 ≥ 0.7𝜆2b√2𝑟/((𝑟 + 𝑥)𝜆𝑥)

𝜌2曲面

𝜌142a ≥ 3√

𝜆𝜌1 𝑥,
𝜌1 + 𝑥2𝑏 ≥ 3√𝜆𝜌2 𝑥
𝜌2 + 𝑥√

𝜌1 𝜌2(𝜌1 + 𝑥)(𝜌2 + 𝑥)

1 / 5

5.3 各種きずの反射率(2) きずの反射率ときずによるエコーの音圧との関係

各種形状のきずによるエコー高さを定量的にきずの反射率を適用できるのは，少なくとも取り扱うときによりどころとなる考え方に｢きずn≧1の遠距離音場に限定される。このような遠距の反射率｣と｢形状反射能率｣の2つがある｡どちら

離音場では，音源は点音源とみなすことができもきずで反射され振動子において受信された超音る。点音源から発射された超音波は，球面拡散し波の音圧を表現するものであるが,基準の取り方ながら伝搬していくから，その音圧は音源からのに違いがある｡この章ではきずの反射率について距離に反比例して弱まる。したがって，無限に大解説することにする｡

きい完全反射面からのエコー（反射波の音圧）
P∞は音源からの距離xに反比例する。すなわち，

5.3.1 きずの反射率の定義

P∞ = 𝐾/𝑥(1) きずの反射率の定義となる。ここでKは比例定数である。

きずによる超音波の反射の程度を定量的に扱うために，図5.6に示すように，きずの位置に無(5.15)

また無限大の完全反射面からの受信音圧P∞は式(5.8)で示したように，

限に大きくて超音波ビームに垂直な完全反射面が𝜋𝐷 2

𝑃∞ = 𝑃0 ・ 8𝜆𝑥(5.16)式(5.15)と式(5.16)を比較すると，比例定数Kは
P0P0PFPF

P0P0xχPPF∞xχ

次のように表される。
𝜋𝐷 2𝐴

𝐾 = 𝑃0 ・ 8𝜆 = 𝑃0 ∙ 2𝜆(5.17)

ここで，A：振動子の面積式(5.14), 式(5.15)及び式(5.17)からきずエコーのFF

受信音圧 PF は次のように表される。
𝑃𝐹𝑃0

図5.6

𝐴𝛾

(5.17’)= 2𝜆𝑥

きずの反射率の定義

5.3.2あると仮定して，その無限大平面からの反射波(1)

各種きずの反射率2)-5)

円形平面きずにおけるきずの反射率(エコー)の音圧をP∞に対するきずによる反射波

図5.6のF点に超音波の進行方向に垂直な円形平(エコー)の音圧PFの比(ただし,絶対値をとる)を面きずがあるとする。その円形平面きずの半径をきずの反射率γと定義している。すなわち次式でrとすれば，以下のように円形きずの大きさと反表される。

射率の関係は整理される。

γ = 𝑃𝐹 /𝑃∞(5.14)

𝟐𝒓 ≥ 𝟎. 𝟕𝝀（きずが超音波波長より充分大きγ=1は，無限に大きい完全反射面と同等のエコーい），ただし，きずまでの距離は考慮しないとを生じることを意味する｡

き5.3.2, 5.3.3 修正版 20180524

2 / 5𝜋𝑟 2γ = 2sin (𝜆𝑥)式(5.19)と式(5.17’)を組み合わせると,(5.18)
𝐴𝜋𝑟 2P𝐹= 𝜆2 𝑥 2𝑃(5.20)0となる。

2𝑟 ≥ 0.8√𝜆𝑥（きずが超音波波長より充分大きく，かつきずまでの距離も近い場合）の場合
γ=1に次第に近づくことになる｡(2)

方形平面きずにおけるきずの反射率

図5.6のF点に，超音波の進行方向に垂直な方形平面きずがあるとする。その方形平面きずの(幅)× (長さ)を2a×2bとすれば，2a≧07λ，2b≧0.7λのとき，きずの反射率は次式で与えられる｡
γ = 2√{𝑆 2(𝑎′ ) + 𝐶 2 (𝑎′ )}{𝑆 2 (𝑏′) + 𝐶 2 (𝑏′)}(5.21)
この関数は，図5.7に示すように，円形平面きず

ここで,の半径がある程度大きくなる(𝑟/√𝜆𝑥 ≅ 0.4)と，γ𝑎′ = 2𝑎/√𝜆𝑥，𝑏′ = 2𝑏/√𝜆𝑥の値は1より大きくなる。それより半径が大きい

また，S(Z)，C(Z)はフレネル積分であり，幅(2a)範囲では，超音波の干渉に起因して，γの値は2との細長い帯状きずで，0の間を往復する。しかし式(5.18)は，x≫λの場合0.7λ≦2a≦0.8√𝝀𝒙，に成立する式であるので，実際には0には到達せZb≧4√𝝀𝒙の場合には，ず，γの変動は次第に小さくなり，平均値γ=1に次√𝑆 2 (𝑎′ ) + 𝐶 2 (𝑎′ ) = 𝑎′第に近づいて無限大平面の反射率と一致する。な√𝑆 2 (𝑏′ ) + 𝐶 2 (𝑏′ )お，図5.7の横軸𝑟/√𝜆𝑥 ≥ 2の範囲の曲線は,このづく。すなわち，式(5.21)を距離xに応じてさらにことを定性的なイメージとして示したものであ場合分けすると，り，定量的な意味はない。この点を考慮し，

𝟎. 𝟖√𝝀𝒙 ≥ 𝟐𝒂 ≥ 𝟎. 𝟕𝝀，𝟐𝒃 ≥ 𝟑√𝝀𝒙（きずが細長い

𝟐𝒓 ≥ 𝟎. 𝟕𝝀の場合で，距離xに応じて場合分けする形状で，かつきずまでの距離がある程度遠い場と，合）の場合

0.8√𝜆𝑥 ≥ 2𝑟 ≥ 0.7𝜆（きずが超音波波長より充分の値は0.707=√0.5 に次第に近2大きく，かつきずまでの距離がある程度遠い場

γ = 2𝑎√𝜆𝑥合）

すなわち反射率γは長辺に比例する。さらに，式式(5.18)は近似的に式(5.19)のようになり，γは円(5.22)を式(5.17’)と組み合わせると,形平面きずの面積S = πr2に比例する｡

𝑃𝐹2𝜋𝑟 2γ = 𝜆𝑥𝑃0(5.19)𝐴𝑎√2= (𝜆𝑥)1.5(5.22)(5.23)となる。

5.3.2, 5.3.3 修正版 20180524

3 / 5𝟎. 𝟖√𝝀𝒙 ≥ 𝟐𝒂 ≥ 𝟎. 𝟕𝝀，𝟎. 𝟖√𝝀𝒙 ≥ 𝟐𝒃 ≥ 𝟎. 𝟕𝝀すなわち，反射率はきずの径の３乗に比例し，波（きずが比較的正方形に近く，かつきずまでの距長の２乗及び距離に反比例する。

離がある程度遠い場合）の場合

γ≅

8𝑎𝑏(5.24)√𝜆𝑥すなわち，小円形平面きずの場合と同様に，小方形平面きずの反射率はその面積に比例する。
𝟐𝒂 ≥ 𝟑√𝝀𝒙，𝟐𝒃 ≥ 𝟑√𝝀𝒙（きずが正方形に近く，かつきずまでの距離がある程度近い場合）の場合
γ= 1に次第に近づいて無限大平面の反射率と一致する。
(3)

球形きずにおけるきずの反射率

図5.6のF点に球形きずがあるとする。その球形きずの半径をrとすれば，きずの反射率は次式で与えられる｡
γ≅2𝑟𝑥・ |𝑍̇|(5.25)x

ここで，Zはステンツェル(Stenzel)の反射係数
で，その絶対値|Z|は図5.8に示すとおりである。
ここで，きずの大きさに従い場合分けすると，ｒ ≥ 𝟎. 𝟏𝛌（きずが比較的大きい）の場合
図5.8でkr≧0.7に相当し，|Z|の値は0.5に次第に近づくから，式(5.25) は次のようになる。
𝑟γ≅𝑥(5.26)

この場合には反射率は波長λと関係がなくな
り，きずの大きさに比例し，距離に反比例することを示している。式(5.26)を式(5.17’)と組み合わせると，
𝑃𝐹𝑃0𝐴𝑟= 2𝜆𝑥 2(5.27)となる。また，ｒ ≤ 𝟎. 𝟏𝛌（きずが比較的小さい）の場合
きずが小さく，r<0.1λの場合には，式(5.25)は式

𝑟32λ 𝑥円柱形きずにおけるきずの反射率

図5.9に示すように，直径2r,長さ2bの円柱形き(5.28)のようになる｡

γ ≅ 66・(4)(5.28)ずの軸に垂直に超音波が入射するときのきずの反5.3.2, 5.3.3 修正版 20180524

4 / 5
射率は，次式で与えられる｡
a’≧3，b'≧3（面が大きく湾曲している）すなわ

2𝑟

γ ≅ √𝑟+𝑥 √𝑆 2(𝑏′ ) + 𝐶 2 (𝑏′ )ここで𝑏′ = 2𝑏/√𝜆𝑥(5.29)

である。ある程度の大きさのある円柱（2𝑟 ≥ 0.2λ）について場合分けすると

𝜆𝜌 𝑥𝜆𝜌 𝑥122ち2𝑎 ≥ 3√ 𝜌 1𝑥 ，2𝑏 ≥ 3√𝜌 +𝑥の場合，式(5.33)のフレネル積分の項が0.5に近づくので，𝜌 𝜌

1 2γ = √(𝜌 +𝑥)(𝜌+𝑥)𝟐𝐛 ≥ 𝟑√𝝀𝒙（長い円柱）の場合，1式(5.29)は，式(5.30)のようになる。

(5.35)

2となり,面の大きさに関係なく，曲率と距離によってきずの反射率が決まる｡

𝑟γ ≅ √𝑟+𝑥(5.30)

a'≦0.8，b'≦0.8の場合（面の湾曲が比較的ゆる式(5.30)の計算結果は図5.10で示されており，反やか）の場合には，射率γはきずが大きくなるに従って増加し，0dB次のようになる。に漸近することがわかる。式(5.30)を式(5.17’)と組み合わせると，受信エコーの音圧は式(5.31)と8𝑎𝑏2𝑆γ ≅ 𝜆𝑥 = 𝜆𝑥(5.36)

なる。
𝑃𝐹𝐴 √𝑟0√ρ2= 2𝜆𝑥 𝑟+𝑥𝑃(5.31)
ρ1𝟎. 𝟕𝛌 ≤ 𝟐𝐛 ≤ 𝟎. 𝟖√𝝀𝒙（短い円柱）の場合，式(5.29)は，式(5.32)のようになる。

𝛾 ≅ 2√2

図5.11 曲面上での反射𝑏 √𝑟(5.32)√(𝑟+𝑥)𝜆𝑥

すなわち，反射率は径と共に，長さ(b)に比例す

すなわち反射率は面の大きさに比例することになることになる。

る。

(5)

これらの反射率の結果をまとめたものが表5.1で曲面状きずにおけるきずの反射率

図5.11のような曲面状きずに垂直に超音波が入ある。

射する場合のきずの反射率は，2a≧0.7λ，2b≧0.7λのとき（きずがある程度大きい場合）の場合，次式で与えられる｡

5.3.3

各種きずのエコー高さ

きずの反射率を適用できるのは，少なくともn≧1の遠距離音場に限定される。このような遠距

𝜌1 𝜌2
γ = 2√(𝜌1 + 𝑥)(𝜌2 + 𝑥)

離音場では，音源は点音源と見なすことができる。点音源から発射された超音波は，球面拡散し× √{𝑆 2 (𝑎′ ) + 𝐶 2 (𝑎′ )} × {𝑆 2 (𝑏 ′ ) + 𝐶 2 (𝑏′ )}ながら伝搬していくから，その音圧は音源からの(5.33)

ここで，a’とb’は下式となる。
𝜌 +𝑥𝜌 +𝑥1212a′ = 2𝑎√ 𝜆𝜌，𝑏′ = 2𝑏√ 𝜆𝜌
𝑥𝑥

距離xに反比例して弱まる。したがって無限に大きい完全反射面からのエコー(反射波の音圧P0)は，音源からの距離xに反比例する｡すなわち，(5.34)

5.3.2, 5.3.3 修正版 20180524

5 / 5

𝑃∞ = 𝐾/𝑥(5.37)となる。ここで， Kは比例定数である｡

式(5.14), 式(5.37)及び式(5.39)から，きずエコ-のところで，先に導いたように，無限大の完全反射面からの受信音圧P∞は式(5.38)で表される。

受信音圧PFは次のように表される。
𝑃𝐹𝑃0

𝜋𝐷 2𝑃∞ = 𝑃0 ・ 8𝜆𝑥(5.38)𝐴𝐴

𝛾= 2𝜆𝑥 ・𝛾 = 2𝜆 ・ 𝑥(5.41)

きずエコー高さは，きずエコーの音圧に比例式(5.37)と式(5.38)とを比較すると,比例定数Kはするから，振動子の寸法及び周波数が同じ場合に次のように表される｡

は，遠距離音場におけるきずエコー高さは，式

𝜋𝐷 2𝐴

𝐾 = 𝑃0 ・ 8𝜆 = 𝑃0 ・ 2𝜆(5.41)によって，きずの反射率γに比例し，更に，(5.39)

ここで，A：振動子の面積標準穴による距離振幅特性曲線を用いてきずエコ

底面エコーの音圧PBは，式(5.38)のP∞をPBと置いて得られる｡
𝑃𝐵𝑃0𝐴= 2𝜆𝑥

きずまでの距離xに反比例することになる。また-高さを評価する場合，標準穴ときずのエコー高さを同じ距離で比較することになるので，きずの反射率の違いだけを考えればよいことになる｡(5.40)

5.3.2, 5.3.3 修正版 20180524