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OTTO ENDLER 1
Anna Maria Freire Endler
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas,
R. Dr. Xavier Sigaud 150, 22290-180, Rio de Janeiro, RJ

Em 17 de Setembro de 1929 nasceu Otto Endler, sendo o terceiro filho de Alois Endler e
sua esposa Anna Endler, em Nixdorf. Seu pai era dono de uma fábrica de tecelagem nesta
pequena cidade da Tchecoslováquia, próxima à divisa com a Alemanha onde, juntamente
com as cidades vizinhas da região, era forte a influência alemã, inclusive na lingua falada.
Sua infância transcorreu calma e tranquila até 1938, quando a política de Hitler
introduziu grande tensão nesta cidade como também em tôda esta região de domínio dalingua alemã, conhecida como Sudetenland. Em 2 de Outubro deste ano, sem batalha, as
tropas alemãs ocuparam a região para a sua anexação à Alemanha. Seguiu-se um períodode ordem e calma, mas antes de completar um ano de paz, a segunda grande guerra
começou.
Otto cursou o ginásio numa cidade vizinha, Rumburg, depois de ter feito os quatro
anos de primário em Nixdorf. Apesar da guerra seus estudos no ginásio transcorreram sem
grandes perturbações até quase o final. Mostrava-se muito interessado tanto na literaturaalemã como nas ciências naturais. Antes de terminar o ginásio, nos últimos meses da guerra
em 1945, ele na época com apenas 16 anos, foi convocado a frequentar um quartel parauma formação preliminar militar e no dia da capitulação foi liberado dos encargos e
mandado para casa.
No dia 9 de Maio de 1945, as tropas polonesas entraram em Nixdorf sem
combates, de modo que sua cidade natal foi preservada da destruição durante a guerra,mas muito saqueada logo após o término desta.
Seu irmão mais velho, Alois, morreu na guerra (provavelmente no bombardeio deDresden) e o outro irmão, Heribert, foi levado prisioneiro para a África.
A alegria do término da guerra e a esperança de um futuro com paz, acabaramlogo. Medidas governamentais tchecas para um acerto de contas discriminavam osalemães, confiscando os seus bens, fechando suas escolas e passando tudo paraadministrações tchecas. Assim, aconteceu que seu pai, Sr. Alois Endler, passou deproprietário de fábrica à subalterno de tchecos na sua própria fábrica.
Com as escolas fechadas, não havia possibilidade de Otto continuar seus estudos e comoalemão, ele era obrigado a trabalhar. Trabalhou na ex-fábrica do seu pai como apendiz detecelão sob a tutela de tchecos. Com uma alimentação precária e tôda esta situação defícil,seu pai ficou seriamente doente de tuberculose.
Estas medidas governamentais culminaram com o decreto da expulsão dapopulação alemã de Sudetenland.

Em 16 Julho de 1946, a familia Endler, pai, mãe, Otto e irmã Hildegard foram expulsos.
Com a roupa do corpo foram obrigados a abandonar a casa em que sempre moraram e
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A parte de sua vida referente aos anos anteriores a 1958, data que conhecí Otto, se baseia numa
descrição feita por ele mesmo, em Novembro de 1949, quando pleiteou e obteve uma bolsa do“Studienstiftung des Deutschen Volkes” para estudar matemática na Universidade de Bonn”.

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a embarcar em um trem de carga, chegando em Finsterwalde, ex-Alemanha
Oriental (zona soviética) após 14 dias de quarentena.
Foram em vão tôdas as tentativas feitas de conseguir entrar em zona americana,onde estava o seu irmão recém-libertado do campo de prisioneiros. A saúde de seu pai
piorou muito, necessitando freqüentar constantemente o hospital e sem condições detrabalhar.
Com tudo isto, era impossivel Otto pensar em continuar seus estudos. Ele precisava
trabalhar para que sua familia tivesse alguma coisa para comer.De agosto de 1946 a agosto
de 1947, Otto trabalhou como tecelão numa fábrica de Finsterwalde. Enquanto isto, seupai, apesar da saúde precária e não apto para o trabalho, começou a montar uma micro
empresa para a fabricação de alpargatas de palha, e com isto foi possivel Otto retomar os
estudos com muito afinco para preencher as lacunas de dois anos e meio sem estudos. Elecontinuou os estudos com grande interêsse em literatura alemã mas, cada vez mais inclinado
a adquirir os conhecimentos de ciências naturais e principalmente a matemática.
Devido às péssimas condições de vida e alimentação, seu pai piorou de saude eveio a falecer em Janeiro de 1948. A partir de então, Otto acumulava as tarefas dos
estudos com a gerência da micro empresa iniciada pelo pai.
Mas as dificuldades impostas pelas autoridades governantes para o funcionamento
da empresa aumentavam com o intuito de impedir o desenvolvimento da empresa. Com areforma monetária que adveio com a crise financeira da época, ficou muito difícil se vender
produtos e ficou claro que em pouco tempo terminaria o único meio de sobrevivência dafamilia, não deixando outra alternativa se não fecha-la. Por esta razão, Otto, a mãe e a irmãresolveram se mudar para onde estava o irmão em Wuppertal-Elberfeld, ex-Alemanha
Oriental. Para isto teriam que cruzar com grande perigo de vida a fronteira da zona
soviética.
Em 28 de outubro de 1948, conseguiram deixar a zona soviética e encontraram
moradia em uma casa muito bombardeada em Solingen ex-Alemanha Oriental, na qual eles
participaram da reconstrução. Com esta difícil mudança, Otto foi obrigado a interromper
pela segunda vez seus estudos.
Em Fevereiro de 1949, retomou seus estudos em Solingen, apesar da grande
dificuldade financeira. A pensão de viúva da Sra Anna (72 Marcos) e a ajuda do irmão
Heribert, que também necessitava de meios financeiros para recomeçar a vida na exAlemanha Ocidental, não eram suficientes e a familia sofria dificuldades. Seu interesse pela
matemática era cada vez maior e Otto, depois de terminados os estudos em Solingen, em
1950, se matriculou na Universidade de Bonn, sendo agraciado com uma bolsa de estudos
da “Studienstiftung des Deutschen Volkes”.
De 1950 a 1955 Otto estudou matemática na Universidade de Bonn e escreveu
sua tese de doutorado sob a orientação do prof. Krull sobre teoria dos números algébricos,
ganhando o título de doutorado ( Dr. Rer. Nat.) em 1955 antes mesmo de fazer oStaatsexamen ou Diplom.
De 1955 a 1957 Otto trabalhou no Instituto de Matemática de Bonn como bolsista
da DFG (Deutsche Forschungs Gesellschaft) trabalhando no tema da generalização dateoria dos corpos de classes locais.
Otto conheceu, então, o matemático brasileiro Paulo Ribenboim que, foi a Bonnnesta época, estudar álgebra com o prof. Krull.

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Conhecí Otto Endler em Janeiro de 1958 em São José dos Campos. Estavam
acontecendo cursos de verão para físicos e matemáticos no ITA (Instituto Tecnológico da
Aeronáutica) e Otto tinha sido convidado por Paulo Ribenboim para passar 3 meses no
IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada – Rio de Janeiro) e participar do cursopara matemáticos no ITA ministrando aulas sobre álgebra. Eu participava de cursos parafísicos assistindo aulas de José Goldenberg, Jayme Tiomno, José Leite Lopes e outros.
Eu já tinha obtido os graus de bacharel e licenciada em física na FNFi (Faculdade Nacionalde Filosofia), 1953-1954 e trabalhava como instrutora no Centro Brasileiro de Pesquisas
Físicas, no Rio.
No refeitório, comum aos dois cursos, percebí a presença de Otto, não só pela sua
altura (1,97m) mas também como uma pessoa ainda por mim não conhecida, pois como os
cursos de física e matemática na FNFi tinham cadeiras comuns, eu conhecia praticamente
todos os professores e alunos dos dois cursos. Otto, por sua vez, também notou minha
presença e pediu ao Lindolpho Carvalho Dias que me apresentasse a ele. Convidando-me
para sentar na mesma mesa que eles, percebí que Otto olhava muito para mim indicando oseu interesse em me conhecer. A comunicação inicial entre nós não foi muito trivial, pois omeu inglês era precário e Otto, recém chegado da Alemanha, não falava português. Mas
mesmo assim conseguimos marcar encontro para passarmos o domingo próximo visitando a
cidade de São José dos Campos. Me lembro que almoçamos num restaurante e fomos aum cinema, e assim se iniciou um relacionamento que durou 30 anos, terminando com amorte dele em 1988
Quero deixar aqui a minha impressão inicial sobre esta estraordinária pessoa.
Percebí logo que se tratava de um homem íntegro, de boa índole, com pureza desentimentos, sem vaidade e inteligentíssimo. E estas eram qualidades para eu me interessar
e querer ter um relacionamento sério. Em pouco tempo nos apaixonamos e em poucos dias
já falávamos em casamento. Otto tinha vindo ao Brasil por três meses e queria, ao voltar,
me levar para Alemanha. Voltando ao Rio, comuniquei aos meus pais nossa intenção, oque preocupou muito meu pai que não sabia nada sobre Otto e sua família. Meu pai
ponderou que seria melhor Otto voltar para Alemanha, e se realmente me amasse, viria maistarde me apanhar. Esta solução não foi aceita por Otto, que preferiu pedir prorrogação delicença em Bonn e a extensão de seu convite de permanência no Brasil por mais alguns
meses, para dar tempo ao tempo. Ficamos noivos em Julho e casamos em 13 de Dezembrodaquele mesmo ano, 1958.
Embarcamos para a Alemanha em Agosto de 1959 num navio cargueiro “Eemland”
da compania “Koninklijke Hollandsche Lloyd” que parando para abastecer em varios
portos do Brasil (como Ilheus e Recife), nos levou para Amsterdam depois de três semanasde viagem.
Durante este um ano e meio no Brasil, Otto fez muitas amizades entre os
matemáticos brasileiros e gostava cada vez mais do Brasil. Dessas amizades, gostaria demencionar: Lindolpho de Carvalho Dias, Alberto Azevedo, Artibano Micalli, Chaim Honig,
Leopoldo Nachbin, Luiz Adauto Medeiros e Renzo Piccinini. Otto ajudou a estabelecer
contatos com professores europeus que ele conhecia, facilitando assim o inicio da carreiracientífica de alguns pesquisadores brasileiros.
A minha vida ao chegar na Alemanha mudou drasticamente e não foi fácil. Eu tive
que enfrentar outros costumes, o desconhecimento total das atividades domésticas e a
dificuldade de pôr em prática o que eu tinha aprendido em aulas da lingua alemã com o
Otto durante o noivado. Mas Otto me ajudou a superar todas estas dificuldades com

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grande dedicação e atenção. Tudo isto fazia que eu o admirasse cada vez mais.
Superadas as dificuldades, a vida na Alemanha era tranquila pois o nosso ambiente
familiar era de felicidade. Otto se dedicava muito às pesquisas matemáticas em álgebra e emteoria de valorizações como assistente científico no Mathematisches Institut e eu trabalhava
em física no Physikalisches Institut de Bonn.
Bertrand Russel, ao estudar a felicidade, escreve no seu livro “The conquest ofhappiness” :“Entre os setores mais cultos da sociedade, o mais feliz em nossos tempos é o dos homens
de ciência. Destes, diversos dos mais eminentes vivem em um plano emocional bem simples
e, como seu trabalho lhes propicia uma satisfação profunda, são capazes de encontrar
prazer até no casamento. Na vida do homem de ciência cumprem-se todas as condições dafelicidade. Ele exerce uma atividade em que aproveita ao máximo suas faculdades e
consegue resultados que não parecem importantes apenas para eles, mas também para opúblico em geral, embora este não entenda uma palavra do que digam.”Ficamos na Alemanha até Julho de 1963 (quatro anos) esperando que Otto
obtivesse o título de docente (Ausserplanmässiger Professor) com o exame deHabilitation, equivalente à livre docência no Brasil. Em 26 de Novembro de 1961, a nossa
felicidade se completou com a chegada de nosso filho Markus. Com a criança, os afazeres
domesticos sem qualquer ajuda e o trabalho no Physikalishes Institut, a minha jornada detrabalho estava ficando insustentável. Resolvemos então, que seria conveniente voltarmos
ao Brasil. Poderíamos contar com o apoio de minha família e da possibilidade de ajuda nas
tarefas domésticas. Além disso, mataríamos as saudades de meus pais e irmãos, dos
inumeros amigos que deixamos no Brasil e dos dias ensolarados que tanta falta me faziamna Alemanha.
Ficamos no Brasil por dois anos e meio e em 1965 Otto foi convidado, através doProf. Leopoldo Nachbin, para ministrar um curso no semestre de inverno na Universidadede Rochester, N.Y., USA. Como Otto era uma pessoa de extrema cordialidade com
qualquer pessoa, ele não teve dificuldade em ter um círculo grande de amizades nesta
Universidade, tendo alunos por ele orientados ao doutorado, como Linda Hill, que depois
veio ao Brasil.
Terminada sua licença na Universidade de Bonn, voltamos à Alemanha em 1966 e
eu me engagei em fazer o doutorado em Física com o prof Wolfgang Paul (Premio Nobelem Fîsica de 1989). O apoio que recebí de Otto foi um fator decisivo para a minha
conquista de tão almejado título. Convém mencionar aqui um fato interessante ocorrido
durante meu exame em Teoria das Funções ao qual eu tinha que me submeter. Otto
elucidava muitas das minhas dúvidas nesta matéria, porém, sobre as superficies de Riemannele me havia dito que já tinha sabido isto anos atrás, mas tinha se esquecido e nãoacreditava que eu, como física, seria interrogada sobre tal assunto pois julgava avançado
demais para um exame para físico. Depois de ter respondido corretamente varias perguntas
do examinador, ele me perguntou sobre as superficies de Riemann. Prontamente respondí:“Das weiss ich nicht, aber mein Mann auch nicht” (Isto eu não sei mas meu marido
também não sabe). O professor riu muito e apesar disto fui aprovada. Depois de terminado
meu doutorado em Dezembro de 1968 voltamos ao Brasil em Fevereiro de 1969.
Markus, que já tinha frequentado 5 meses do primeiro ano escolar na Alemanha, foi
matriculado na segunda classe escolar da escola bilingue Corcovado no Rio e ali concluiu

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com distinção todos os graus escolares até se submeter ao vestibular em matemática da
PUC-Rio (Pontifícia Universidade Católica). Estávamos preocupados em como conciliar a
educação de Markus na escola com viagens intercaladas entre Alemanha e Brasil. Foi
quando uma solução surgiu de um convite para Otto ser o coordenador do intercâmbio
Brasil-Alemanha na área de matemática e informática. Como, nesta ocasião, ele já falava
fluentemente o português e conhecia muita gente de ambos os paises nestas áreas, era a
pessoa mais indicada. Faziam parte de seu círculo de amizades, entre outros, osmatemáticos: Karl Otto Stöhr, Yves Lequain, Barry James, Walter Strubel, João Pitombeirade Carvalho, Adilson Gonçalves, Elon Lages Lima, Alexandre Prestel, Wulf-Dieter Geyer,Friedrich Hirzebruch, Arnaldo Garcia, Tenkasi Wiswanathan, Jürgen Neukirch e Peter
Roquette. Seus contatos com os matemáticos brasileiros foram estimulados pelo governoalemão e os trabalhos de colaboração entre Brasil e Alemanha tornaram-se uma tarefa
importante em sua vida a partir de então. Em 1970, Otto recebeu convite da Univesidade
de Graz, Austria, para reger uma cadeira acadêmica nesta universidade, se tornando assim
Wissenschaftlicher Rat e Professor (equivalente a professor titular). Mas como isto iria
dificultar suas atividades de coordenador do intercâmbio, resolveu não aceitar o convite.
Em 1973, Otto foi contratado pela GMD (Gesellschaft fur Mathematik undDatenverarbeitung), para melhor exercer a função de coordenador.
Com este posto, ele poderia ser dispensado de aulas na Universidade de Bonn por
um semestre por ano, isto é, ele teria a obrigação, como professor da Universidade deBonn de dar aulas somente durante um semestre por ano. O semestre de inverno (OutubroFevereiro) foi o escolhido pois assim não afetaria a frequência de Markus na escola no Rio.
Otto viajava para Bonn em outubro e eu esperava até o final de novembro para Markus
terminar o ano escolar e viajávamos também. Desta forma tivemos por quinze anos uma
vida dupla de viagens anuais a Bonn. Foi um periodo muito rico para todos nós três.
Usufruíamos das vantagens dos dois paises sem que a monotonia tomasse conta de nossas
vidas.
Em 1984, Otto foi agraciado com a ordem da Bundesverdienstkreuzes, distinção
dada pelo governo alemão pela sua contribuição de intercâmbio entre Brasil e Alemanha.
Até que um problema grave de saude do Otto abalou nossa paz. Ao chegar em
Bonn, em outubro de 1987 para dar aulas, e nesta ocasião nosso filho se encontrava em
Karlsruhe, Alemanha, com bolsa do CNPq (Conselho Nacional de Pesquisas) para fazer odoutorado em Ciência da Computação, ele percebeu que uma estranha rouquidão não opermitiu dar mais do que duas aulas. Depois de varios exames e sem mesmo esperar os
resultados, Otto decidiu voltar ao Brasil pois imaginava que o pior poderia acontecer, uma
vez que dez anos antes, ele havia retirado das costas um tumor de melanoma. De fato, ao
chegar no Rio em Dezembro de 1987, ele já se sentia extremamente fraco e o câncer
melanoma foi constatado na sua garganta comprimindo as cordas vocais e logo após atomografia computorizada da cabeça se constatou tumores no cérebro, evidenciando uma
metástase.
Após 5 meses de sofrimento na cama, Otto faleceu em 12 de Maio de 1988.
Foi uma perda irreparavel para a família, o círculo de amigos e para a matemática
brasileira. Sendo uma pessoa de extraordinario valor, ele foi excelente em todas as areasem que atuou: ótimo marido, dedicado pai, grande amigo de todos que o cercavam e
profundo pesquisador algebrista e professor.
Publicou 40 artigos em revistas de renome internacional e deixou tres livros sobre
teoria das valorizações e teoria dos números, que até hoje são utilizados em cursos de pós-

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graduação:1. O. Endler “Valuation Theory” Springer Verlag 1972
2. O. Endler “Teoria dos Números Algebricos” IMPA,CNPq 1986
3. O. Endler “Teoria dos Corpos” Monografias de Matemática IMPA, CNPq 1987.
Orientou varias teses:
1. Jurgen Symann, Diplom Univ. Bonn, 1968
2. Walter Strubel, Staatsexamen Univ. Bonn, 1969
3. Jurgen Symann, Doutorado Univ. Bonn, 1970
4. José A.O. Herrera, Licenciatura Univ. México, 1971
5. Linda Hill, Doutorado Univ. Rochester, 1972
6. Gervásio Gurgel Bastos, Doutorado IMPA, 1972
7. Gerhard Greiff, Staatsexamen Univ. Bonn, 1975
8. Edeltud Weichert, Diplom Univ. Bonn, 1975
9. Bernhard Heinemann, Diplom Univ. Bonn, 1975
10. Antonio José Engler, Doutorado IMPA 1976
11. Brigitte Schulz, Staatsexamen Univ. Bonn, 1976
12. José Felipe Voloch, Mestrado IMPA, 1982
13. Gonzalo Bueno Angelo, Mestrado IMPA, 1982
14. Cristina Maria D. Dutra, Doutorado IMPA, 1985

Meus agradecimentos à Luiz Adauto Medeiros e Alfredo Marques pelo incentivo, à
Karl Otto Stöhr, Yves Lequain e Markus Endler pela leitura e boas sugestões.

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Otto Endler
Û17-09-1929? 12-05-1988

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