サポートベクター回帰と数値天気予報を利用した
太陽光発電予測研究について

ガリ ダ シルバ フォンセカ ジュニア ジョアン （産業技術総合研究所）
大関 崇（産業技術総合研究所）
荻本 和彦（東京大学）

Introduction•

近年、新しい再生可能エネルギー固定価格買取制度の効果で太陽光発電設備の導入量を伸び続けている。

Source: METI 2013, 2014.

•然し太陽光発電量は気象状況による激しく変動するのでそのシステムが高普及率を達したら電力系統運用に問題を引き起こす恐れがある。

•

それで太陽光発電の普及率の増加と共にそのシステムの発電量を高精度で予測出来る技術を開発する必要性も高まる。

2

太陽光発電量予測
予測分類
• 間接法
• 直接法
利用データ分類• GPV－MSM
（気象庁）

今日

入力
変数

予測システム

明日

出力変数
日射量

or

手法
人工知能（ニューラルネッ
トワーク、SVM等）

発電量
モデル
発電量

目的： 事前に（１日前）１日の太陽光発電システムの発電量を予測することです。

太陽光発電量予測
今日

入力
変数

予測システム

明日

出力変数

日射量

or発電量モデル
発電量

最初に （２０１０年）
予測分類• 間接法でGPV－MSMを利用しながら日射量の予測に集中した。
手法
人工知能（基本的なニューラルネットワークを作った）

Table 1. ANN input parameters.

入力データ
気象庁のGPV-MSM予報システム
気温湿度

気象庁の地上気象観測再統計値 気象庁のメソ数値予報モデルＧＰＶ。

雲量（下層、中層、上層）

ソース：JMBSCのホームページ

予測手法 1
最初の予測手法 ― ニューラルネットワーク (ANN)「脳機能に見られるいくつかの特性を計算機上のシミュレーションによって表現することを目指した数学モデルである。」[1]

X関係？

Y
利点[2]

 線型、非線型問題でも対応出来る。
 一般化能力
 並列処理能力

入力信号
重み付け
伝達関数

I1
I2.
.
.

Im

教師信号
（正解）

S fh1.
.
.

S fhn

S fo2

誤差

欠点

 極小値に収束しやすい 大規模な対象に対する精密な計画・設計や制御[3]重み付けへ（誤差逆伝播法で）「結果として次元削減されるため、画像や統計など多次元量のデータでかつ線形分離不可能な問題に対して、比較的小さい計算量で良好な解を得られることが多い。」 [1]予測手法 1
最初の予測手法 ― ニューラルネットワーク (ANN)
自分のANNを作り出来る限り様々な観点から設定入力データなどの適切な設定を検討した。
① 一年に一つANN 対 一日に一つANN。
② Context layerを使うか使わないか。
③ 適切な入力データの検討。
④ 適切な活性化関数の検討。
⑤ 適切な訓練事例量の検討。
⑥ 訓練の機関の検討など行った。

例：訓練事例量の検討

Fonseca et al, 電気学会部門大会B2011

曇天日

61日

181日

361日

MAPE

9.51%

9.87%

7.66%

9.58%

0.060

0.060

0.042

0.052

訓練事例量による誤差変動
51日

61日

181日

361日

MAPE

51日

RMSE

訓練事例量による誤差変動

16.2%

21.7%

27.9%

23.5%

RMSE

晴天日

0.024

0.032

0.041

0.032

Table 1. ANN input parameters.

ANNの設定ニューラルネットワークの設定
収束アルゴリズム誤差逆伝播

正規化気温
正規化湿度
雲量（下層、中層、上層）

活性化関数

ソース: 気象庁のGPV-MSM
予報システム0.52*tanh(X) – 0.51

正規化された時間と日

日射量

ソース: 計算

他の設定パラメーター
学習係数： 0.3

予測された日射量(過去3時間値)

慣性項： 0.2

ソース:ニューラルネットワーク

訓練：2000 epochs
Neurons on
Input Layer

Neurons on
Hidden Layer

Neurons on
Output Layer

9 neurons (with bias)

5 neurons

1 neuronTable 1. ANN input parameters.

最初の結果

日射量予測結果（東京）
２００８年

１月

２月

３月４月

５月

６月

７月

８月

９月

１０月

１１月

１２月

７月１５日間

1日

２日

３日

４月

５日

６日

７日

８日

９日

10日

11日

12日

13日

14日

15日

最初の結果日射量予測

最適な結果を果たす為実際の天結果の比較

気状態を用いた。

ニューラルネットワーク（ANN） 対 回帰式と天気予報用プログラム
予測日数：360日（2008年01月～ 2008年12月）

ｄ

予測場所： 東京（緯度： 35.68o N 経度：139.76o E）

予測日射量：二つ手法の比較

表4 予測日射量：二つ手法の比較

ANN
回帰式と天気予報

図9 予測日射量：二つ手法の比較

平均是対誤差率。

１年間の誤差。

RSME (kWh/m2)
0.0936

時間毎

誤差値 （1年間）

二乗平均平方根誤差。

0.09632.9％

MAE (kWh/m2)

MAEｄ (kWh/m2)

0.05750.53180.0577

0.35％

日間
毎

図80.6142

MAPEｄ
22.29%

15%

23.91%

7.3%

別手法の検討
サポートベクターマシン「サポートベクターマシン は、教師あり学習を用いる識別手法の一つである。パターン認識や回帰分析へ適用できる。現在知られている多くの手法の中で一番認識性能が優れた学習モデルの一つである」。

ニューラルネットワーク

サポートベクターマシン

反復法

直接法

学習際最適化問題を解決しない発見的な、ヒューリスティックな学習際最適化問題を解決する

別手法の検討
ニューラルネットワーク

サポートベクターマシン

反復法

直接法

学習際最適化問題を解決しない発見的な、ヒューリスティックな学習際最適化問題を解決する

サポットベクター
サポット超平面

ステップ2

最適決定平面

ステップ3（収束）

ステップ１

限度

スポットベクター

サポートベクターマシン
サポートベクターマシンについて (n-SVR)
マップ関数
y = f(x) = (w.x) + b

線形表現

同じ問題超平面で表現するとｗはラグランジュの乗数で表現できる

マップ関数カーネル関数*で表現できる*マッピングを定義する為二変数関数。
問題はラグランジュ関数に変換し最適化問題に成り。aを解決する為次の問題を最大にする。
設定パラメーター
制約条件

カーネル関数Cn

様々形で決定できるgサポートベクターマシン
サポートベクターマシンの設定
K(x, x1)
正規化気温

X1

湿度
雲量

X2

K(x, x2)

w2（下層、中層、上層）
ソース: 気象庁のGPV-MSM
予報システム

大気外日射量ソース: 計算 （Notton el al)

w1

X3

K(x, x3)

.
.
.

.
.
.

Xm

K(x, xn)

w3

太陽光発電/
日射量ywn

Bias b

Input Layer

Feature Layer

Output Layer

手法の比較

１

日射量予測の例（日本国内の25箇所）

予測手法の比較ANN

２

発電量予測の例（響灘太陽光発電所）

SVM

誤差逆伝播法
多層ネットワーク

専用活性化関数
学習データサイズ６０日間予測手法による予測精度がどのように変動するか。

１Insolation Forecast for 25 Locations in Japan
札幌

予測の条件

帯広
網走
根室

箇所の数

25

予測期間

1 年間 (2008年)*時間毎 5時から19迄

函館
秋田
前橋
福井舞鶴
広島

熊本
長崎

青森
仙台

学習に利用された
データ

60 日間

*一日の予測は過去の６０日間のデータを利用した。

山形
館野東京
静岡
名古屋
大阪
高知
松山
鹿児島
名瀬
那覇

誤差
𝑅𝑀𝑆𝐸 =1 𝑁∑ (𝐼− 𝐼𝑚𝑠𝑑 ,𝑖 )2
𝑁 𝑖=1 𝑓𝑐𝑠 ,𝑖

1 𝑁
𝑀𝐴𝐸 = ∑ 𝐼𝑓𝑐𝑠 ,𝑖 − 𝐼𝑚𝑠𝑑 ,𝑖
𝑁 𝑖=1
I fcs, i : 予測日射量(kWh/m2) ;Imsd, i : 実測日射量(kWh/m2) ;N: 時間の数

１Results
25箇所の一年間のRMSE

Fonseca et al, SWC 2011

１Results２５箇所の一年間の絶対誤差

Fonseca et al, SWC 2011

PV Power Forecast (Hibikinada PVPower Plant)

2発電所についてデータ

値

緯度33o 55’ N

経度130o 44’ E

最大出力

1 MW(nominal)

太陽光モジュル

5600*

傾斜20o

*多結晶シリコン

予測条件について
データ

値

予測期間

1 年 (2009年)

予測種類

一時間毎（6時から19時迄）

訓練事例量

60 日

予測時間

前日の18時ソース JPOWER平成１９年度 共同研究業務成果報告書

Results

2

Fonseca et al, IEEE PVSC 2011

MAE（MWｈ）

RMSE（MWｈ）

ANNの予測0.080

0.1206

SVMの予測0.069

0.1109変動（ANNから）

-13％

-8％

Table 1. ANN input parameters.

Forecast Accuracy
日射量予測の例（日本国内の25箇所）

RMSE（kWh/m2）
MAE （kWh/m2）

最低値

最大値

0.105

0.135

0.060

0.085

日射計の精度±0.03
kWh/m2

発電量予測の例（響灘発電所）
最低値

RMSE（MWh）

最大出力0.116
1 MWh

MAE （MWh）

0.069

Table 1. ANN input parameters.

Improving the Forecast Method
予測手法の改善と実用化を向け次の話題を研究した。

 学習データ量（例 １５日間から３６５日間迄） 学習データの種類（例 直前のデータ 対 類似があるデータ）

 SVMのカーネル関数の種類 （例 ３つ種類）
 手法の初期設定 （例 交差検定対単純なグリード検索等）

 予測時間の影響 （例 ２時間前迄 対 ２５時間前迄） 入力変数の効果 （例 雲量等使うかどうか）
 １日に１SVM 対 １時間に１SVM
…

これまでの纏め（前半）

日射量の予測技術
入力データ検討予測手法 検討と調整（ANN＋GPV）
提案（ANN＋GPV）
検証

予測手法の改善 ANN→SVR

２０１０年

２０１１年

日射量予測→直接に発電量予測 検討

SVRがガイダンス手法として 検討
分類機対回帰２０１2年

日射量予測→直接に発電量予測 検証
よりいい予測精度

これまで局地の予測に注目 ⇒ これから広域も

全国の太陽光発電予測（FT-Data) 予測手法の検証



予測値の信頼空間の検討



広域太陽光発電予測
広域予測手法の比較

Up-scaling (広域の予測が局地の予測の標本調査で）太陽光発電電力量の予測 （FT データ）
地域による
北海道

東北 関東

中部

関西

四国

中国

九州

沖縄

システムの数

818151

132

111

27

4689

4

比率

1.35%

3.1%

25.75%

22.5%

19%

4.6%

7.85%

15.18%

0.67%

北海道から沖縄まで586箇所 全国2010年の予測結果

地域による北海道から沖縄まで756箇所 全国20０９年の予測結果

北海道 東北 関東

中部関西四国中国

九州

沖縄

システ
ムの数

1419194172

123

3377120

4

比率

1.85%

2.5%

25.66%

22.76%

16.27%

4.35%

10.20%

15.88%

0.53%

Output Data Description

 Modules with tilt angles of 10o and 20o werecommon

 Most of the PV system were of
the polycrystalline silicon type.

 PV system with less than 10 kW ofcapacity were common (although there wereexamples with more than 5 MW).

 Near 60% of Modules were facing South or nearto South directions

① 太陽光発電電力量の予測 （EUPVSEC-2014）0.90

平均 = 0.505
kWh/kWh_avg

RMSE per Average PV Power Generation 2009年(756台PVシステム）

0.80
0.700.600.500.400.300.200.100.000.90

RMSE per Average PV Power Generation 2010年 (586台PVシステム）

0.80

0.700.600.50
0.400.300.200.100.00
北海道

東北

関東中部

関西中国

四国九州沖縄平均 = 0.509
kWh/kWh_avg

① 太陽光発電電力量の予測
2009年の結果の分析

一年間誤差の80％が0.55kWh/kWh_avg を下回った

一年間誤差の90％が0.6kWh/kWh_avg を下回った

SVMの設定について （ＩＥＥＪ大会２０１４）
グリッド検索対

アンサンブルドの基にしたアプローチ

それぞれ設定パラメータはどこからどこまで変動することを決定(範囲）
決定した範囲から最初の値を選択しＳＶＭを設定する。
一年間時間毎に発電量予測を行う。
一日の予測モデルは直前の60日間で学習する（毎日違う予測モデルを利用する）

予測がお終わったら一年のＲＭＳＥを計算してその値を保存する。

設定パラメータの値の組み合わせが終わる迄その値を変動してＳＶＭを設定しもう一回予測を行う。
最低ＲＭＳＥを生じさせた設定変数値でＳＶＭを設定をする。

決定した範囲から最初の値を選択しＳＶＭを設定する。
直接にその設定で一日に各時間の予測をする（毎日違う予測モデルを利用する）（一年間の予備データを利用しない）

予測値を保存する。

設定パラメータの値の組み合わせが終わる
迄その値を変動してＳＶＭを設定しもう一回予測を行う。
各時間によるした予測値の分布から中央値を計算してその値は予測値として出力する。
30

Results
２００９年

２０１０年

31局地予測 ⇒ 広域予測（４つ手法）
必要な情報手法

入力データ

PVシステムの母集団
各
位置

各容量

各過去
発電量

広域容量

広域発電量

方位角分布

傾斜角分布

各GPV
データ

各大気外
日射量

1- 全局地予測から100％100％100％X

XX

X

〇

〇

2- 標本調査から40台40台40台

X

X

X

X

〇〇

3- 広域発電量から100％XX

◎〇X

X

〇

〇

4- 日射量予測から

100％X

X

X

X

〇〇〇

〇

①②④ T10AW③合計発電量分布

広域手法の比較（４つ手法）

これまで予測対象は関東（2009年）だったが今回中部と関東と中部で広域の予測を行った （Wiley Progress in Photovoltaic 2014）。

Area
Installed Capacity
Number of PV systems

32 423.90 km2
4 409.02 kW
143

72 572. 34 km2
3 694.16 kW
130

104 996.24 km2
8 103.18 kW
273

広域手法の比較（４つ手法）

結果

Method with lowest nMAE
Method with highest nMAE
Maximum % Variation*

Kanto
Method 1
Method 3
6%

Chubu
Method 1
Method 4
28%

Kanto and Chubu
Method 1
Method 4
23.7%• ＲＭＳＥとＭＡＥでみると中部や中部と関東の広域予測に手法による無視できない予測精度の差であった。
• その場合，全局地予測と標本調査の予測手法が予測誤差が最低となった。

 本研究で前日太陽光発電予測技術の開発で、様々な検討しながら局地の問題に限らずに広域の予測も対応出来た。
 国内の予測誤差も特定しさらに徐徐に予測精度も改善してきた。
 然しいくら翌日予測精度が改善しても大外れ発生の問題が残る。

場合による入力データの不確かさが高いのでそれを予測値と一緒に表すべき。
が、本来ＳＶＭは不確かさの情報を出さないのでその検討も行った。

Calculation of the Prediction Intervals （Grand Renewable 2014)
The prediction interval for a target hour are calculated considering the forecast
errors that occurred given expected weather conditions, extraterrestrial insolation,season and time of day (morning of afternoon) similar to the target hour’s ones.
Input data for the PV power
generation forecast at 13h.
GPV（Ta, Rha, Ca)＋Exta
What is the prediction
interval for theforecast of 13h?

① For a forecast value target, its input data are compared with the input data used in past forecasts (past 60
days, 840 hours).
② The most similar hours (5% quantile, 42 hours) to the target one are selected and gathered in a set.
③ It is assumed that the samples in the set are part of a Laplace distribution or a Gaussian distribution.
④ If any of the 2 assumptions is true, s for these distributions can be theoretically calculated from theMaximum Likelihood Estimation Method.

ln(2s)𝑝𝑝𝑠𝑠 ==σ−σΦ−1(11− s)z𝑝 𝑧 =2σe− σCalculation of the Prediction Intervals
 Laplace Distribution
1 −z
𝑝 𝑧 =e σ2σ Gaussian Distribution(A)

If the set of forecast errors, err, follows
this distribution s in Eq. (A) can be calculatedvia maximum likelihood estimation as:

𝑝 𝑧 =12πσe−z22σ(B)If the set of forecast errors, err, follows thisdistribution s in Eq. (B) can be calculated via
maximum likelihood estimation as:z2z2
11−−2σ𝑝 𝑧 =𝑝 𝑧e =e 2σ2πσ2πσOnce s is known Eq. (A) can be integrated
and the superior and inferior limits, pi and ps, ofthe predictive intervals can be calculated as:𝑝𝑖 = σ ln(2s)𝑝𝑠 = −σ ln(2s)Once s is known Eq. (A) can be integratedand the superior and inferior limits, pi and ps, ofthe predictive intervals can be calculated as:𝑝𝑖 = −σ Φ−1 (1 − s)𝑝𝑠 = σ Φ−1 (1 − s)ln(2s)𝑝𝑝𝑠𝑠 ==σ−σΦ−1(11− s)z𝑝 𝑧 =2σe− σ

PV Systems Description
45o N

ソース：NEDOのFT-データ

 One year of data of 421 PV systems wereused (a subset of the systems in the map).

40o N

 These PV systems are in installed indifferent locations in Japan.
 They are part of the Field Test Project
maintained by NEDO.

25o N

30o N

35o N

 The set contains a variety of examples
regarding installation conditions and ratedpower.

130o E

135o E

140o E

145o Eln(2s)𝑝𝑝𝑠𝑠 ==σ−σΦ−1(11− s)z𝑝 𝑧 =2σe− σResults
Which distribution assumption is better ? Four confidence levels.

Predetermined Confidence Level vs. Achieved Annual Forecast Error Coverage Based on the median values in the boxplot it isclear that the assumption of Laplacian distribution tomodel the forecast error is a better assumption thatthe Gaussian distribution.
 Moreover, even in the worst forecast error
coverage values the confidence level provided good
estimations of it.
 With the Gaussian distribution assumption there
is a trend to underestimate the forecast error
coverage at low values of confidence levels andoverestimate them at high values.

ln(2s)𝑝𝑝𝑠𝑠 ==σ−σΦ−1(11− s)z𝑝 𝑧 =2σe− σResults
How big are the intervals?
Size of the intervals with the proposed method versus the naïve reference method.
Naïve Prediction Interval(100% error coverage)

How big?

 WiththeLaplaciandistribution
assumption the proposed method yielded
prediction intervals 44% smaller than thenaïve method while yielding 97.6% of
forecast error coverage.

纏め• 本研究で日射や太陽光発電の発電予測手法を開発することを目的とした。
• 最初に局地の手法の開発および検証を行い，その後，広域予測にも対応した。
• 広域予測は，どんな情報を使えるのが未定のため４つのシナリオを考慮した予測手法を提案して検証した。
• 得られる情報による発電データを良い精度で予測できることを確認した。
• しかし，結果からＰＶシステムの完全監視，あるいは標本調査のデータで発電予測を行った方が良いということが分かった。
発電予測
局地予測
開発

検証

不確かさ

広域予測
開発

検証

不確かさ

ご静聴ありがとうございます