平 成 27 年 度

修士論文概要

主査

舟橋

入学年度

平成 26 年度

論文題目

センサ位置が限定された低価格データグローブのデータ補正法

健司

副査

徳田

学籍番号26417619

恵一

研究室

舟橋研究室

氏名

森裕太郎

Data Adjustment Method of Low-priced Data-glove that Sensor Positions are Limited

1

はじめに

ここで，S はセンサ値ベクトル，µpn および Σpn は代
表手動作 p における n 点目のセンサ値平均ベクトル，分センサを多数備えたデータグローブは，手の姿勢の散共分散行列を表す．最終的なユーザの指関節角度は詳細なデータを得ることができるが高価である．比較

代表手動作の比率 rp と，その代表手動作を行っている的安価なデータグローブも存在するが，センサ数が少としたときの指関節角度 θpij から加重平均を算出するないために取得可能なデータは限定される．そこで当ことで決定できる．

研究室では，センサ数が少ないデータグローブから指の全ての指関節角度を取得するための指関節角度推定

センサ位置が限定されたデータグ

3法を提案している [1]．ユーザが行う手動作が把持動作ローブの指関節角度推定であると仮定し ，いくつかの代表的な把持動作を合成した動作として表現することでユーザの指関節角度を決定する．この手法では，センサが第 2，第 3 関節にまたがるように備えられたデータグローブを想定している．しかし ，データグローブの中にはセンサが第 2 関節部のみにしか備えられていないものもある．このようなデータグローブを用いる場合，センサ値は直接的には第 2 関節の運動によってしか変化しない．第 1 関
節角度は第 2 関節角度との比例関係によって決定可能

3.1

代表手動作の再考

これまで代表的な手動作として最も適当であると提案してきた手動作（図 1 ）の中には，第 3 関節の運動が主である動作が存在する．本研究で想定するデータグローブを装着してこの手動作を行った際には，センサ値がほとんど 変化しないことが実験結果から確認できた．そのため，この手動作は代表手動作とする意義が薄いものとして代表手動作から削減した．

である [2] が，第 3 関節角度を従来の指関節角度推定法によって決定するのは適当でない．また，ユーザの手動作を合成動作として表現するために，現在の手動作が代表手動作のいずれに近いかを推定する必要がある．
しかし ，このようなデータグローブでは，従来の手動作推定法を単純に適用することはできない．本研究でStandard

は，指の第 2 関節部にのみセンサが存在するデータグローブのための指関節角度推定法を提案する．

2

LateralContactTripod

ParallelExt

図 1: 代表手動作の候補となる把持動作

代表手動作による指関節角度推定
ある単一の代表手動作 p における指 i の第 j 関節角度 θpij は，事前にサンプ リングされたデータグローブのセンサ値と指関節角度の真値から，最小二乗法によって関係式を求めることで決定できる（ 式 1 ）．

θpij

=Epij Si3 + Fpij Si2 + Gpij Si + Hpij

3.2重回帰分析による第 3 関節角度推定

ある代表手動作を行う際に，各試行間で指の屈曲の仕方が大きく異なっていることはないため，本研究では代表手動作ごとに指同士の相関関係が存在すると仮定(1)

ここで，Si は指 i のセンサ値を表し ，Epij ∼Hpij は定し ，複数の指のセンサ値から指関節角度を推定することを試みる．重回帰分析により代表手動作 p における指 i の第 3 関節角度 θpi3 を推定する式 3 が決定できる．

数である．ユーザの手動作を合成動作として表現するために必要な代表手動作の比率 rp は，式 2 から導出される尤度 Lpn の中から最大の値となるものを代表手動作それぞれについて求めることで決定できる．
}
{
1T −1
Lpn = exp − (S − µpn ) Σpn (S − µpn )2

θpi3 =5∑

Cpif 3 Sf + Ipi3

(3)

f =1

ここで，Sf は指 f のセンサ値を表し，Cpij3 および Ipi3(2)は定数である．さらに，説明変数が目的変数に与える

影響の大小に応じて変数を削減し ，冗長な計算を削減
表 1: 指関節角度誤差 [度]

した式 4 と，選択された変数の次数を 2 とした式 5 も検討する．これらを本研究で提案する第 3 関節角度推定式の候補とする．

θpi3=5∑

Tpif Cpif 3 Sf + Ipi3

手動作 1

手動作 2

手動作 3

10.3
4.3
4.9
3.9

10.0
8.4
8.0
7.7

6.2
3.4
3.3
3.6

式1式3式4式5(4)

Ave.
8.9
5.4
5.4
5.0

f =1

θpi3=5∑()
Tpif Cpif 3 Sf + Dpif 3 Sf2 + Ipi3 (5)表 2: 指関節角度推定プロセスの処理速度 [×10−7 秒]

f =1

処理速度

ここで，Dpif 3 は定数である．また，Tpif は，説明変式1式3式4式54.0

3.8

3.7

4.1

数が目的変数に与える影響に応じて 1 または 0 の値を4.2とる．

3.3

一般化逆行列による手動作推定

未知の手動作に対する指関節角度推定

続いて，ユーザが未知の手動作を行った場合でも指関節角度推定が行えるのかを確かめた．提案手法とし本研究で想定するデータグローブは動作範囲が比較て，第 3 関節角度の推定は式 5 により行った．実験の的狭く，手を開いた状態や大きく曲げた状態付近では結果，これまで想定していたデータグローブで代表手センサ値が全く変化せずに，代表手動作のセンサ値サ動作以外の手動作を行った際と指関節角度誤差が同程ンプルデータのあるサンプル点において，ある指のセ度となることが確認できた．また参考のために従来手ンサ値の分散が 0 または非常に小さな値となることが法を用いた場合と比べても第 3 関節角度が適切に求めある．センサ値の分散が 0 である時，そのサンプル点られていることが確認できた（ 図 2 ）．

におけるセンサ値の分散共分散行列が非正則となるため，式 2 の逆行列 Σ−1 が定義できない．そこで，そのようなサンプル点ではムーア-ペンローズの擬似逆行列を代替として用いることで，式 2 による手動作推定を可能とする．また，正しい値の増減ではなく動作範囲外であるにも関わらずノイズとして値が変化すると，分

(1) 実空間

散は 0 ではないが，正しい逆行列は求まらずに手動作推定ができないため，経験的に決定した閾値に従って(2) 提案手法(3) 従来手法

図 2: 推定された手の姿勢の違いノイズを除去することで手動作推定を行う．最終的なユーザの第 3 関節角度は，式 3∼5 のいずれかから導出された関節角度を，それぞれの代表手動作の比率に従って加重平均を算出することで決定する．

5むすび
本研究では，センサが第 2 関節部にのみ存在するデータグローブのためのデータ補正法を提案し，安価なデータグローブのインタフェースとしての有用性を示すこ

4

実験と結果

4.1

最も有効な第 3 関節角度推定式とができた．今後は，把持動作以外の手動作への対応も目指し ，安価なデータグローブを用いたバーチャルリアリティコンテンツが一般家庭に普及していくこと

まず，重回帰分析によって構築した推定式の有効性を期待したい．の検証を行った．式 3∼5，および参考のために式 1 を参考文献用いた際の，各代表手動作における第 3 関節角度誤差，および指関節角度推定プロセスにおける計算速度を比[1] H. Takahashi, K. Funahashi, “A Data Adjustment

較した（ 表 1，2 ）．その結果，式 3∼5 のいずれの関節Method of Low-priced Data-glove based on Represen-

角度誤差も，式 1 のものより小さくなった．式 3 と式 4

tative Hand Motion Using Medical Knowledge”, Pro-の比較では，推定精度を落とすことなく計算時間を削

ceedings of ICAT2013, 2013.

減することができた．式 5 ではさらに誤差を小さくで[2] ELKOURA G, “Handrix:

き，計算時間も式 1 と同程度にとどめることができた．

Animating the Humanhand”, Proceedings of the 2003 ACM SIGGRAPH/ Eurographics Symposium on Computer Animation,
pp. 110-119, 2003.