Chapter1

設計者のための電卓代わりのCAE入門
（基礎編）

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電卓代わりに解析をやってみよう

CAE（Computer Aided Engineering）がかつてない速さで、設計者が容易に手の届く環境で提供されるようになってきている。ユーザインターフェイスが CAD と統合され、CAD とシームレスな環境で解析を実行できるようになってきている。さらに機能の充実ぶりも目を見張る。これまで設計者向けの解析ツールと言えば、有限要素法（Finite Element Method、FEM）による線形の静的応力解析が中心であった。しかし、現在はそれにとどまらず、多くの設計者向け CAE ツールで、非線形の応力解析、熱伝導解析や熱と応力の連成解析、更には流体解析などと連成するようなマルチフィジックスの解析なども視野に入りつつある。とはいえ、３D でのモデリングは進めているものの、解析についてはまだこれからという声も聞く。すでに FEM による解析の入門書も良書が何冊も出版されている。
ただ、様々な設計者と話しをすると「どの書籍も解析専任者目線からの解説が中心であり、普段 CAD を使って設計業務を行なっている設計者にとってはとっつきづらい」という意見を聞くのも確かだ。
例えば、多くの解析入門書では、FEM のセオリーから始まり、要素などについての詳細、要素に対しての拘束条件や荷重のかけ方、構成則の説明などを丁寧に解説している。もちろん、これらは解析を使いこなすには知っておきたい知識ではあるが、設計者がすぐに知らなければならない情報というわけでもない。設計者にとって必要なのは、自分が設計している部品に対してどのような解析を行うべきか、どのように目の前の部品を等価な解析モデルに置き換えることができるのか、そしてどの解析結果を評価し、設計に修正を加えるべきか、ということである。
さらにメッシュを中心とした解析プロセスの説明も、設計者にとってはわかりづらいところがある。解析をやっていく上でメッシュをどのようにきればよいのか、ということは精度のよい解析を行う上で重要であることに変わりはない。とはいえ、標準的なやり方で、SolidWorks による解析を行う場合には、拘束条件の設定や荷重条件の設定から、解析結果のポスト処理に至るまで、そもそもメッシュそのものを見ないということも珍しくなく、レポート形式で出力する時にやっとメッシュを確認する、という状態も珍しくない。また、従来の解析では、実際の 3 次元形状をいかに単純化した形で解析モデルにするか、ということが重要なポイントであった。問題の本質を見る、という意味ではその重要性に変わりはないが、解析そのものについて言えば、PC やソフトウェアのパワーが大きく増大した今、無理に形状を単6純化することなく、3D の形状をそのまま解析に活用することができる。
つまり、そのようにあくまでも 3D CAD の形状で作業をする設計者にとっては別のアプローチで説明をすることが必要ではないかと考えた。そこで、本書では、このChapter1 で最低覚えておきたい解析の知識を説明するにとどめ、Chapter2 においては、実際によくある機械部品などの形状を用いて、その部品の何を解析したいのか、どのように解析したいのか、適切な境界条件（拘束条件、荷重条件）の与え方、そしてポスト処理による結果をどのように評価したらよいのか、そして、どのように形状を修正したらよいのか、ということにフォーカスした。したがって、もっと突っ込ん
だ解析知識を求める読者には不足な部分があるかもしれないが、そこはすでに多く存在している FEM による解析の専門書を参考にしていただきたいと考えている。
本書で語る CAE のやり方については、従来から CAE をやられている方、あるいは CAE を専門とされている多くの技術者の方には違和感があり、またご批判もあるのではないかということを想定している。実際、安直に解析を行いその結果を評価することは、無視できない間違いにつながることがある。
だが、一方でこれだけ、まさに「電卓代わり」に解析ができる環境が整ってきたにもかかわらず、あまりにも難しく考えられている状況に変わりがないことも否定はできないと思う。本書は、まさにその状況を変えることを目的としている。

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これまで簡略化した電卓での計算や、設計の経験と実験に頼っていたことを PC で定量的に確認できるメリットがあります！

Chapter1 設計者のための電卓代わりの CAE 入門（基礎編）｜ 7

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CAE の役割とはメリット
解析専任者の口からは、成果を定量的に示せと組織の上のほうから言われることがあるが、それが簡単なことではないという声を聞く。確かにその通りで、基幹の業務系のシステムとは違い、何をどのくらい削減したのか、あるいはそれによってどのような創造性が生まれたのかを示すことは難しい。
だが、設計者にとっての解析事始めとしては、それほど大げさに考えることなく、「電卓代わり」の用途で考えてみてはどうだろうか。これまで設計したものを簡略化して考え、それを、理論値を求める式などを活用して、大丈夫かどうかあたりをつけた。しかし、あくまでもあたりであるし、その簡略化のプロセスにおいて設計者の思い込み等もあって、手計算では大丈夫なはずが、いざ製造してみると思いもかけないところで壊れるということも起こりうる。
しかし、現在は SolidWorks をはじめとして、3 次元 CAD が解析ソルバーのフロントエンドとなっている今、もっと気軽に材料物性と境界条件を定義して、電卓代わりに使用することを考えたい。そうすることのメリットは、◦ 手間をかけずに設計した部品の検証ができる◦ 部品やアセンブリ全体を容易に解析できるので自分が着目した以外のところに気がつくことができる◦ 解析結果がよりわかりやすく、また自分以外の関係者にも説明しやすい◦ 解析を繰り返すことで、試作などの手間を大幅に削減することが可能であるなどがあげられる。
これらのメリットは、きちんとした解析の手順を踏むことで、思ったよりも簡単に手に入るものである。あまりにも安易に考えることは戒めたいが、それよりもまずは、今まで「電卓」で簡易に計算していたことを、解析にソフトにやらせる、と考えてみてはどうだろうか。

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解析をやる上での心構え
ある程度、解析ソフトを使うことに慣れてくると、どんどん試したくなるはずだ。
その事自体は推奨されることでもあり、やればやるほど解析というものに慣れてくるであろう。しかし、解析という行為でソフトが何をやっているのか、ということがブ
ラックボックスでは、あまり進化がない。特に知識が無いと応用が効かない、ということになり本当の意味での高度な検証ということが難しくなってくる。そこで、ここ
では設計者が解析を有効に行うための心構えを示しておきたい。

解析結果の取扱い方
解析結果が出てきて重要なのは、まずその結果が妥当なものかどうかを、評価することである。解析も電卓と同様で、入力に対応した結果しか出してこない。もし、ちょっとでも違和感があるような結果があれば、特に拘束条件をはじめとした入力の条件を見直すことが必要である。では、具体的にどのようなポイントを確認すればよいのだろうか。

変形モードを確認する
一般的に最も頻繁に行われる解析は、線形の構造解析で、物体の変形やパーツに発生する応力を初めとする挙動を確認し、その解析結果を設計に活かすというものである。その時に、まず確認したいのが、パーツがどのように変形しているのか、ということである。設計を行なっている身としては、おおよそどのようにパーツが変形するのか、ということにはあたりがつくはずである。あまりにもそれとかけ離れた変形をしているのであれば、拘束条件や荷重条件に何か問題があるはずである。ちょっとしたことであるが、うっかり荷重のオーダーを一桁間違えたとか、荷重の向きを間違えた、あるいは拘束条件がきつすぎた等々、検証するポイントはくつもある。
SolidWorks が用意しているウィザートに沿って解析を進める場合にも、結果がでて最初に聞かれるのが変形の妥当性である。

応力値が妥当であるかを確認する
変形は妥当に見えるが、応力がどうも高めに出ている、あるいは極端な応力集中がChapter1 設計者のための電卓代わりの CAE 入門（基礎編）｜ 9発生している、などのこともある。そのような場合にもやはり拘束条件や荷重条件などを確認する必要がある。簡単な問題では理論値と合わせて検証することができるが、その際によく問題となるのが、理論値と合わないというものである。これも結局は拘束条件が理論値で想定しているものと異なるものが定義されていたということがほとんどである。また強制変位を一点に与えたりするとどうしてもそこに応力が集中してしまうので、そのような場合にも条件が妥当であるかどうかを確認したい。
表 1.1 に主な解析の種類と概要を示す。
表1.1 解析の種類
解析の内容に応じた解析タイプ

構造解析（応力解析）

概要

静解析

時間に依存しない構想解析で、荷重をかけた時の変形量や応力などを確認する。

動解析

落下による衝撃による部材の変形等、時間に依存しての部材の状況が変化する場合に行う応力解析である。初期値の設定や解析を行う時間の長さなど、それに付随するパラメータも増える。また、解法も陽解法、陰解法などがある。

固有値解析

そのパーツの持つ固有の周波数（固有値）を解析する。共振などの問題を解決する際には、まず固有値を調べる必要がある。

定常解析

ある部材の中における温度の分布が時間的に変化しない温度の分布を求める熱伝導解析である。

非定常解析

部材の温度分布が位置だけでなく、時間にも依存して変化する場合の熱伝導解析である。

熱伝導解析

熱・応力連成解析
解析部材の変化の程度による解析タイプ

熱伝導によって得られた温度の変化と元の温度の差（Δ T）と線膨張係数によって得られた変形をベースに応力解析を行う。
概要

線形解析

変形が比較的小さい微小な変形、微小ひずみの際に行う解析で、通常の設計における解析で最もよく行われる。

非線形解析

塑性や大変形などの部材に大きな変化が生じる場合に行う解析である。部材が大きく変形する幾何学非線形性や材料の物性が変化する材料非線形が考慮される解析などである。

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知っておきたい有限要素法の基礎知識

要素有限要素法による解析プログラムは、本来であれば連続体である物体を適当な大きさの領域に区切ってその中で解析を行ったものを合成して計算しているが、その計算を行うために形状はメッシュという形で分割され、その一つ一つの単位は、通常「要素」と呼ばれる。本来解析用のメッシュには様々なものがある。2 次元解析なら見た10