「在宅血液濾過法への移行」を想定した尿素濃度の理論解析
厚生連医誌 第１５巻 １ 号 ８〜１
２ ２００６

原著「在宅血液濾過法への移行」を想定した尿素濃度の理論解析
糸魚川総合病院（現上越総合病院）透析室；臨床工学技士 １）

糸魚川総合病院透析室；臨床工学技士 ２）、糸魚川総合病院透析室；内科医 ３）
いしだ しゅん たろう

石田俊太郎１）、

さい とうのぼる

かわ ばたこう えい

おお たきやす ひろ斎藤登２）、

川端耕栄２）、

大滝恭弘３）

たんご

丹呉ますお益夫３）、

目的：血液濾過法（HF）は水処理装置が不要で、在宅血液浄化療法への応用が試みられている。私達は間欠血液透析（IHD）から HF へ移行後の尿素濃度の推移を理論解析した。
方 法：残 腎 機 能 無 し・V＝３０㍑・尿 素 G＝５．
２mg／
分一定の下、血中尿素＝１００mg/dl で CL＝２００ml／分・１ 回 ４ 時間・週 ３ 回 の IHD に 導 入
して濃度が定常の患者が、１ 回 ３ 時間・各 HF
CL ml／分（総量㍑）＝５０&、６６．
７'、８３．
３(、１００)で月〜金の週 ５ 回 HF への移行を想定。
新たな定常状態での、KT/V・週クリアスペー
ス・最 高 濃 度・週 TAC、及 び に HF で IHD と同じ週 TAC の維持に必要な HF CL、治療時間を検討した。
結 果：HF CL＝１００ml／分 で も KT/V＝０．
６（IHD は１．
６）、週 ク リ ア ス ペ ー ス＝６７．
５㍑（IHD の９４％）、最高濃度＝１０１mg/dl（同１２２％）、週 TAC＝５８．
２mg/dl（同１６０％）で IHD よりも低効率で濃度上昇。１ 回 ３ 時間 HF で IHD と同じ週TAC を維持する HF CL は週 ５ 回 で１６０ml／分、７ 回で１１４ml／分。また １ 回治療時間は、CL＝１００ml／分 の 週 ５ 回 で２８８分、７ 回 で２０６分である。
結論：定常状態の血中尿素を基準に理論解析した。HFで IHD と同じ週 TAC 等の維持は困難で、補充液の一部 を 透 析 液 に 用 い る 血 液 透 析 濾 過 法（HDF）が必要と考える。
キ ー ワ ー ド：在 宅 血 液 浄 化（Home Blood Purification）、間欠的血液透析（Intermittent Hemodialysis）血液濾過（Hemofiltration）、数学的理論解
析（Mathematical Analysis）、週間時間平均濃度（Weekly Time-averaged Concentration）

緒言

血液濾過（HF）は水処理が不要で在宅血液浄化法への応用が試みられている!，"。私達は体液全体を １プールに仮定できる#とされる尿素を指標に、間欠的血液透析（IHD）に導入後、血中濃度が定常期にある患者が通常の補充液後希釈法の在宅 HF に移行したと想定し、HF 移行後の尿素濃度の推移等を数学的理論解析を用い検討した。

さい とう

たか斎藤隆生３）

お対 象 と 方 法
IHD･HF 共に治療開始時濃度 C（０）、終了時濃度 C（t）、次回開始時濃度 C（next−０）として、残腎機能無し・体液量 V 一定で体液内尿 素 の 物 質 収 束 を 取 ると、体液内蓄積量 Vdc/dt は生成速度 G と除去量 M＝クリアランス CL×C の差であり、治療 t 時間では VdC/dt＝G−CL×C と な り、C（t）＝C（０）×exp［−CL×t/V］＋｛１−exp［−CL×t/V］｝
G/CL で治 療 時 の 濃 度 変化式とした。また非治療 θ 時間の濃度変化は残腎機能が無いので CL＝０ とした形の VdC/dθ＝G を解きC（next−０）＝C（t）＋G×θ/V とした。
ここに図 １ の各値を代入した。まず、V は体重５０㎏×６０％ の３０㍑、尿素生成速度 G は蛋白摂取量 を６０ ／日とし Starge-nt らの式$を用いて（５０㎏×１．
２−１１．
２２）／９．
３５＝５．
２mg／分とした。導入からの IHDは CL＝２００ml／分 で ４ 時 間／回、月・水・金 の ３回／週とした。その後に移行する HF は ３ 時間／回、一週間連続 ５ 回を共通の下、治療 １ 回の濾液補充液交換総量を V＝３０㍑に対する４０，５０，６０％ 及びに当院
既存の CHDF 装置の最大量＝９ ㍑とし、各交換総量を１８０分で割って濾過流量 QF ml／分とした。ここで補充液後 希 釈 法 HF の CL は、QF×篩 い 係 数（SC＝濾液内濃度／血液内濃度）なので、SC＝１ である尿素では HF CL ml／分＝QF ml／分となる。
さて実際の臨床において安定した慢性維持透析者の血中濃度は同曜日・同時間ではほぼ同濃度で推移する。この状態を定常と呼ぶ%。図 １ の各値で計算を繰り返すと他の報告%と同様に IHD 導入後 ４ 週で定常に達し、その後に治療条件変更となる HF へ移行す
ると始めは濃度が変化するがやはり ４ 週で新たな定常となった。IHD と各 HF ともにこの定常にある ４週目の結果を基に、図 ２ の ５ 項目を下記の各式で算出してその結果を比較検討した。
●CL×t/V＝ln（C（０）／C（t））＝QF×t/V●週間体液浄化容積（週間クリアスペース）治療 １ 回のクリアスペース×週治療回数＝Σ｛M/C（０）＝V×（１−C（t）／C（０））｝●最高濃度＝月曜日の治療前値●週間時間平均尿素濃度（Weekly Time-Averaged Concentration of Urea、週 TAC）週 TAC＝週間 G mg／
週／週間 CL ml／週。ここで、週間 G mg／週＝５．
２mg／分×６０分×２
４時 間×７ 日＝５２，４１６mg／週。

―8―

厚生連医誌

第１５巻

１号

８〜１２ ２００６／週である。図 ５ の左に示す様に、HF１回治療時間を ３ 時間一定下でこの１４４㍑／週を得るには、週 ５回 で１６０ml／分、週 ６ 回 で１３３ml／分、週 ７ 回 連日でも１１４ml／分の HF CL が必要となる。通常、HF施行時は濾過膜劣化を防止するべく HF CL の QF は血液流量の １／３ 分を最大量にしている。よって図の「３ 時間／回×７ 回／週」を想定した場合の最小HF CL の１１４ml／分を得るにも血液流量が３５０ml／分必要で、これを実際の臨床で得る事は困難である。
故に １ 回 ３ 時間 HF では連日施行しても IHD 時と同じ週 TAC 維持は不可能である。
では各 HF CL 一定下で週間 CL１４４㍑／週を得るには治療 １ 回にどれだけ時間が必要かを検討した結果が右側である。今検討例の最大 HF CL１００ml／分を確保できれば週 ６ 回で １ 回に２４０分、週 ７ 日連日行えば２０６分の施行で IHD の時と同じ週 TAC を維持できる。
しかし例え在宅で １ 回治療時間が短くても、週 ６ 回や連日治療が現実に可能であろうか。

ま た、週 間 CL ml／週＝CL ml／分×（IHD は ４時間、HF は ３ 時間）×週治療回数とした。
●「今例の IHD」と同じ週 TAC を HF 移行後も維持する為に必要な HF CL 及びに HF 時間．
先の「TAC＝週間 G／週間 CL」を応用して、「IHD時での週 CL＝２００ml／分×４ 時間／回×３ 回／週＝１４４㍑／週＝移行後 の 各 HF 週 CL ㍑／週＝各 HF CLml／分×治療時間×週治療回数」となる様に、１ 回治療時間を ３ 時間一定での HF CL ml／分、及び各HF CL ml／分一定における治療 １ 回必要時間を週治療回数＝連続 ５・６・７ 回／週の各々で算出した。
尚、計算は Excel で行い濃度は少数点第 ２ 位を、その他は第 １ 位を四捨五入した。

結果CL×t/V は IHD＝１．
６に 比 べ、HF で は 今 検 討 例 の最 大 CL＝１００ml／分 で も０．
６で IHD の４０％ に も 満たない。しかしクリアスペースは治療 １ 回当たりで少なくても、週間 HF 治療回数の ５ 回を掛けた週間
クリアスペースでは HF CL＝１００ml／分で週 ３ 回のIHD に近い値を得た（図 ３）。
IHD 導入後、定常に達した最高濃度は導入時の８０％程度だが、HF に移行後は上昇し新たな定常となった。HF CL＝１００ml／分で丁度、IHD への導入時と同濃度に戻 っ た。週 TAC 値 は 治 療 １ 回 の CL×t/V が少なく C（t）が高い事が影響して、著しく上昇した。
（図 ４）
図 ５ は、治療条件が異なる各 HF でも IHD の時と同じ週 TAC 値の維持に必要な CL ml／分及び治療時間の算出結果である。図左の様に、HF１回の治療時間を ３ 時間一 定 下 で IHD 時 の 週 間 CL＝１４４㍑／週を 得 る に は、週 ５ 回 HF で１６０ml／分、週 ６ 回 で１３３ml／分、週 ７ 回連日でも１１４ml／分が必要である。
右側は各 CL ml／分一定下では治療 １ 回にどれだけ時間が必要かを検討した結果である。当然、CL と週治療回数の積が多いほど必要な時間は短くなり、HF
CL＝１００ml／分が得られれば週 ５ 回 HF で２８８分／回、週 ６ 回 HF で２４０分／回、週 ７ 日ならば２０６分／回である。

考結語

IHD から在宅 HF への移行を想定し、治療条件が尿素濃度へ与える影響を理論解析した。定常期の血中尿素濃度を指標にすると、HF で今検討例にした IHD と同じ週 TAC 等を維持する事は困難である。補充液の一部を透析液に用いる等した HDF が必要と考える。

文献

１． 西川秀樹．Daily HF･HDF･HD の展望．日本透析医学会雑誌 ２
００４；３７（第４９回!日本透析医学会学術集会・総会特別号：６６７）．
２． 山下明泰．至適血液浄化療法のスケジュールとモダリテイ．日本透析医学会雑誌 ２００４；３７（第４９回!日本透析医学会学術集会・総会特別号：６６７）．
３． 金森敏幸，酒井清孝．血液浄化の数量的アプロー
チ．臨床透析 １
９９１；７：３７５−８
２．
４． Stargent JP, Gotch FA. The analysis of concentration
dependence of uremic lesion in clinical studies. Kidney
Int１９７５；７：S３５．
５． 金森敏幸．透析時間・スケジュールと透析量．
臨床透析 ２００３；９：１
３２５−３２６． 日本透析医学会統計調査委員会編：図説 わが国の慢性透析療法の現状（２００３年１２月３１日現在）．
日本透析医学会 ２００４．

察

日本透析医学会統計調査によると２００３年１２月３１日現在、在宅で血液透析治療を実施している慢性腎不全患者は１１０人しかいない"。理由は多岐にわたるであろうが、血液透析には水処理が必須である事もその一因であろう。この点で HF は、補充液のみで水処理は不要なので在宅治療に適している。
しかし、HF への移行によって体液内からの老廃物除去など重要な腎不全治療効率と、その結果として血中濃度はどの様に変化するであろうか。週 TAC は、定常期での異なる治療条件の比較に適した指標の一つとされている５）。これに倣って治療条件が異なる各 HF
移行後も IHD の時と同じ週 TAC の維持に必要な HF
CL 及びに治療時間を算出した。
前述のとおり基となる IHD での週間 CL は、１４４㍑

英 文 抄録Original article
Calculatory investigation of induction of hemofiltration as
home blood purification based on serum urea concentration
Itoigawa General Hospital（Johetsu General Hosp. as present facility），Dialysis Division, Clinical engineering technologist １），Itoigawa General Hospital, Dialysis Division,Clinical engineering technologist ２），Itoigawa General―9―

「在宅血液濾過法への移行」を想定した尿素濃度の理論解析

Hospital, Dialysis Division, Physician ３），calculated a change of serum urea concentration at
the exchange of dialysis method from intermittent
hemodialysis（IHD）to hemofiltration（HF）on thehighly limited standard values.
Conclusion : Based on the same conditions HF could not
keep an adequate serum urea concentration as that inIHD. Hemodiafiltraion（HDF）was preferred to HF.

Shuntaro Ishida １），Noboru Saito ２），Kouei Kawabata ２），
Yasuhiro Ootaki ３），Masuo Tango ３），Takao Saito ３）
Objective : Hemofiltration was tried to apply in a clinicalsetting because no water disposal was necessary. We

図１算出条件

図２検討項目

図 ３ 各治療条件と CL×t／ V 及び 週間クリア スペース― 10 ―

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第１５巻

１号

８〜１２ ２００６

図 ４ 定常状態における最高濃度と週 TAC

図５IHD 時と同じ週 TAC の維持に必要な HF CL 及びに治療時間

数式解説：
各式の算出法：尿素は体液内を自由に移動できるので、全体液内で均一濃度（体液全体が １ プール）、体液量一定、尿素生成速度一定、残腎機能無しと仮定した。また以下は、体液量＝V，尿素生成速度＝G，除去量＝M，クリアランス＝CL，治療時間＝t，非治療時間＝θ，治療開始時尿素濃度＝C（０），治療終了時尿素濃度＝C（t），次回治療開始時尿素濃度＝C（next−０）で表す。
治療時及びに非治療時における体液内尿素濃度変化の概念は、下図のとおりである。
Ⅰ−t 時間治療時
V 一定
C（０）→ C（t）
G 一定

①Ⅰの治療中における濃度変化式。
物質収束は、V 内蓄積量＝生成量−除去量
VdC/dt＝G−CL×C
VdC/dt＝−CL×（C−G/CL）
dC/（C−G/CL）＝−CL×dt/V
ここで両辺を積分する。
∫dC/（C−G/CL）＝−CL×∫dt／V
Log e＝ln より、
ln（C（t）−G／CL）／（C（０）−G/CL）＝−CL×t/V
Log a X＝b → X ＝a b より、（C（t）−G/CL）／（C（０）−G/CL）＝e−CL×t／V（e＝自然対数＝２．
７８１８２８１８…）C（t）−G/CL＝（C（０）−G/CL）
×e−CL ×t／VC（t）＝（C（０）−G/CL）
×e−CL×t／V＋G/CL
C（t）＝C（０）×e−CL×t／V−G/CL×e−CL×t／V＋G/CL＝C（０）×e−CL×t／V−（G/CL×e−CL×t／V−G/CL）
∴C
（t）＝C
（０）
×e−CL×t／V＋（１−e−CL×t／V）
×G/CL

Ⅱ−次回治療開始時
非治療→
θ 時間

V 一定
C（t）→ C（next−０）
G 一定→ M = CL×C

― 11 ―

「在宅血液濾過法への移行」を想定した尿素濃度の理論解析②Ⅱの非治療時 θ 時間における濃度変化式①と同様に、V 内蓄積量＝生成量−除去量 VdC/dθ＝G−CL×C。ここで、残腎機能を無しとしたので非治療時の除去量は ０ となり物質収束は、V内蓄積量＝生成量となる。
VdC/dθ＝G. dC＝G×dθ/V.
両辺を積分すると、∫dC ＝G×∫dθ/V. ∆C＝G×θ/V.
∴C（next−０）＝C（t）＋∆C＝C（t）＋G×θ/VM/C（０）＝V×（１−C（t）／C（０））
。こ れ で 治 療
１ 回当りの体液浄化容積が求まるので、週間体液浄化容積（週間クリアスペース）＝治療
１ 回のクリアスペースと週治療回数の積＝Σ｛M/C（０）＝V×（１−C（t）／C（０））｝
。
④週間時間平均尿素濃度（Weekly Time-Averaged Concentration of Urea，週 TAC）
時間に対して血中濃度がほぼ一定のとき、「除去量＝生成量」が成り立つ。週間ならば「週間除去量＝週間生成量」となる。ここで、週間除去量＝週 TAC×週 CL であり週間生成量を週間 G とすると週 TAC×週間 CL＝週間 G。
∴週 TAC＝週間 G／週間 CL。
なお、残腎機能を無しとしたので、週間 CL＝Σ治療時 CL ml／分である。

③

週間体液浄化容積（週間クリアスペース）。
まず、体液浄化容積（クリアスペース）は、
除 去 率 RR＝１−C（t）／C（０）をC（t）＝C（０）×（１−RR）に変形して、除去量 M＝V（C（０）−C（t））
へ代入。
M/C（０）＝V×RR となる。RR を元に戻して― 12 ―