地震動シミュレーションデータの自動分類
Automatic classification of the ground–motion simulation data

赤木 翔＊ 早川 俊彦＊

下野 五月＊

Sho Akagi, Toshihiko Hayakawa, Satsuki Shimono

近年、計算機の発達に伴い、多様な震源モデルを想定した多数の地震動シミュレーションが実行可能となった。防災・減災に利活用することを目的として、南海トラフや相模トラフにおける巨大海溝型地震のシミュレーションが実施され、結果が蓄積されている。我々は、これらのシミュレーションデータから地震動分布の推定手法の高度化等に活用できる情報を抽出することを目的として、膨大なシミュレーションデータを機械学習により自動的に分類する手法を開発した。本稿では南海トラフの地震動シミュレーションデータを例として、手法の適用結果と応用への展開について述べる。
In recent years, many ground–motion simulations assuming various earthquake source models became possible with the development of computers. Many megathrust earthquakes on Nankai Troughor Sagami Trough are simulated for the purpose of utilizing for disaster prevention and disastermitigation. We developed automatic classification methods for the big simulation data by machinelearning methods to extract the information that improve the estimation methods for earthquake
distribution. We describe the application results for Nankai Trough simulation data and the next
deployment of the method.

本稿では、面的に類似した地震動分布を持つ地震シナリ

1．
まえがき

オ同士を同一のグループに分類する手法と、多数の地震

近年、スーパーコンピュータを始めとする計算機の発シナリオを通して類似した地震動が観測される評価地点

達により、地震や津波を再現するシミュレーションを複同士を同一のグループに分類する手法の２つの手法を紹数並行して高速に実行できるようになった。多様な断層介する。２つの手法は共に、機械学習の代表的な手法での破壊過程を想定した地震の想定シナリオ（以下、地震ある主成分分析と K–means 法を組み合わせて構成した。

シナリオ）に対して広範囲にわたる地震動シミュレー

本稿では南海トラフの巨大海溝型地震を想定した地震動ションが実施され、多数のシミュレーション結果が蓄積

シミュレーションデータを例として、２つの手法の適用されている（例えば、参考文献⑴）。これらのシミュレー

結果とその特徴及び結果に対する考察を述べる。

ション結果には、防災上重要な地震ハザードの情報や地

2．
地震動シミュレーションデータ

震動分布の推定手法の高度化に応用できるような地震動の性質等、防災・減災に広く利活用できる有用な情報が本稿で扱う南海トラフの地震動シミュレーションデー含まれている。しかし、１つの地震シナリオのシミュタについてその概要を説明する。

レーション結果は数万点に及ぶ評価地点で計算される

防災科研がパッケージ化した地震波伝播シミュレー

地震動指標値からなるため、多数の地震シナリオに共通ションツールである GMS ⑶では、多様な震源モデルの破している性質や各評価地点での地震動の特徴を調査する

壊過程を表現するため、震源域、破壊開始点、浅部アスことは容易ではない。

ペリティ位置等が設定できる。防災科研では南海トラフ

我々は、国立研究開発法人防災科学技術研究所（以下、の巨大海溝型地震を想定して計 369 個の地震シナリオの防災科研）と協力し、地震動シミュレーションの結果から計算を実施した。震源域の計算パラメータとして、南海防災・減災に有用な情報を効率的に取り出すことを目的

トラフ震源域全体を分割した計 18 個の小領域から 15 パとして膨大なシミュレーションデータを概観可能な程度ターンの組み合わせを作成した。また、小領域の境界線⑵の数のグループに自動的に分類する手法を開発した 。
＊つくば事業部 第四技術部の交点を 10 パターンの破壊開始点とした。南海トラフ

1MSS 技報・Vol.30

震源域小領域

破壊開始点

18171615149846957243137861110101235211

図１

南海トラフ地震シナリオの震源域の小領域と破壊開始点

震源域の小領域と破壊開始点を図１に示す。図１で★は破壊開始点を表す。また、左図の丸囲み数字は震源域の𝑟𝑟𝑟𝑟𝑃𝑃𝑃𝑃 =小領域に対して、右図の四角囲みの数字は破壊開始点に対して割り振った番号をそれぞれ示している。地震動の∑𝑃𝑃𝑃𝑃𝑝𝑝𝑝𝑝=1 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑝𝑝𝑝𝑝∑𝑀𝑀𝑀𝑀
𝑝𝑝𝑝𝑝=1 𝜆𝜆𝜆𝜆𝑝𝑝𝑝𝑝⑵

累積寄与率 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑃𝑃𝑃𝑃 が 1.0 に近いほど、次元削減により失われ評価範囲は九州地方、四国地方及び本州の東北地方南部る情報量が少なくなる。

までを含む範囲であり、計算結果を出力する評価地点の入力データの各サンプルを 𝑃𝑃𝑃𝑃（≪ 𝑀𝑀𝑀𝑀）個の主成分スコア数は 77,609 点にのぼる。に変換することで、解析対象となるデータの次元が削減され、計算量が大きく減少する。また、主成分ベクトル

3．
基礎技術

を調べることで、データ全体の性質を説明するような開発手法の基礎となる主成分分析と K–means 法につデータの特徴を確認することができる。

いて概要を説明する。
3.2
3.1

主成分分析

K–means 法（例えば、参考文献⑸）は、データサンプ

1
主成分分析（例えば、参考文献⑷）は、𝑀𝑀𝑀𝑀 次元（ 𝑀𝑀𝑀𝑀 > 1）

ル間の距離に基づき、入力データを事前に決められた数のグループ（クラスタ）に自動的に分類する手法である。の入力データに対してデータをよく表現する 𝑃𝑃𝑃𝑃（≪ 𝑀𝑀𝑀𝑀）個

サンプル 𝒙𝒙𝒙𝒙𝑖𝑖𝑖𝑖 と、 𝒙𝒙𝒙𝒙𝑖𝑖𝑖𝑖 が属するクラスタ𝐶𝐶𝐶𝐶𝑘𝑘𝑘𝑘 （ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 1, 2, …, 𝐾𝐾𝐾𝐾 ）の方向ベクトルを見つけ、データの各サンプルを 𝑃𝑃𝑃𝑃 個の方向ベクトルで張る空間に射影することで次元削減されたの重心 𝝁𝝁𝝁𝝁𝑘𝑘𝑘𝑘 との距離の二乗の総和データを得る手法である。方向ベクトルは射影された𝐾𝐾𝐾𝐾データ点の分散が大きくなるように選ぶ。分散の大きさが 𝑝𝑝𝑝𝑝 番目（ 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 1, 2, …, 𝑃𝑃𝑃𝑃 ）となる方向ベクトル 𝒖𝒖𝒖𝒖𝑝𝑝𝑝𝑝 ∈ ℝ𝒙𝒙𝒙𝒙

𝑘𝑘𝑘𝑘=1 𝒙𝒙𝒙𝒙𝑖𝑖𝑖𝑖 ∈𝐶𝐶𝐶𝐶𝑘𝑘𝑘𝑘

𝑀𝑀𝑀𝑀を最小化するように各サンプルが所属するクラスタを繰り返し更新し、クラスタ𝐶𝐶𝐶𝐶𝑘𝑘𝑘𝑘 （ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 1, 2, …, 𝐾𝐾𝐾𝐾 ）を最適化∈ ℝ𝑀𝑀𝑀𝑀 の第 𝑝𝑝𝑝𝑝 主成分ベクトルへの射影 𝛼𝛼𝛼𝛼𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 を第 𝑝𝑝𝑝𝑝 主成する。

分スコアと呼ぶ。入力データの各サンプル 𝒙𝒙𝒙𝒙 は、𝑝𝑝𝑝𝑝 番目𝑖𝑖𝑖𝑖

クラスタの数 𝐾𝐾𝐾𝐾 は、クラスタ内のデータのばらつきがまでの主成分ベクトルの線形和で近似される。
𝑃𝑃𝑃𝑃𝒙𝒙𝒙𝒙𝑖𝑖𝑖𝑖 ≈ � 𝛼𝛼𝛼𝛼𝑝𝑝𝑝𝑝𝑖𝑖𝑖𝑖 ∗ 𝒖𝒖𝒖𝒖𝑝𝑝𝑝𝑝⑶� � ‖𝒙𝒙𝒙𝒙𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝝁𝝁𝝁𝝁𝑘𝑘𝑘𝑘 ‖2

を 第 𝑝𝑝𝑝𝑝 主 成 分 ベ ク ト ル と 呼 ぶ。 𝑖𝑖𝑖𝑖 番 目 の サ ン プ ル𝑖𝑖𝑖𝑖

K–means 法小さいこと及びクラスタ間の距離が離れていることを基準にして決定する。

⑴

𝑝𝑝𝑝𝑝=14．地震シナリオの分類

元のデータをよく表現する次元 𝑃𝑃𝑃𝑃 を決める方法として、累積寄与率による方法がある。寄与率とは、ある次元の面的に類似した地震動分布を持つ地震シナリオ同士を分散を全ての次元の分散の総和で除算した値である。

同一のグループに分類する手法について、手法の解析フ

累積寄与率は第１次元からある次元までの寄与率の和でローと適用結果及び結果に対する考察を記述する。

あり、次元 𝑝𝑝𝑝𝑝 の分散を𝜆𝜆𝜆𝜆𝑝𝑝𝑝𝑝としたとき、次元 𝑃𝑃𝑃𝑃 の累積寄与率 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑃𝑃𝑃𝑃 は以下の式で与えられる。

2

MSS 技報・Vol.30

図２4.1

地震シナリオの分類の解析フロー

地震シナリオの分類手法分析が可能となる。
(3)

地震シナリオを分類することを目的として、主成分分析

標準化された分布データに対して主成分分析を行い、主成分ベクトルと主成分スコアを得る。主成分と K–means 法を組み合わせた手法を開発した。主成分の次元数は累積寄与率の値から決定する。

スコアを入力とした K–means 法を行うことで、高次元(4)なデータである地震シナリオを低次元空間において分類することが可能となる。主成分分析を組み合わせることは主成分スコアを K–means 法によって 𝐾𝐾𝐾𝐾 個のクラスタに分類する。

結果の可視化においても有効である。地震シナリオ等、以上の手順により、面的に類似した地震動分布を持つ面的な広がりを持つ高次元のデータは分類結果やデータ地震シナリオ同士を同一のグループに分類する。

点同士の関係性を可視化することに困難が伴うが、低次元4.2の主成分スコアであれば分類されたクラスタ内のデータ点を一覧で表示し、それぞれの特徴を調べることも容易

南海トラフの 369 シナリオの地震動シミュレーションである。

データを使用して、地震シナリオの分類を行った。

地震シナリオに対する分類の解析フローを図２に、処主成分の次元数 𝑃𝑃𝑃𝑃 は、累積寄与率が 0.8 を越える次元理の手順とその説明を以下に示す。
(1)

(2)

南海トラフシミュレーションデータへの適用とし、 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 9 と定まった。この結果、𝐷𝐷𝐷𝐷 = 77,609 次元の長周期地震動シミュレーションにより、 𝐷𝐷𝐷𝐷 個の評価データが 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 9 次元の主成分スコアとして分析可能と地点で計算された最大速度値（cm/s）からなる 𝐷𝐷𝐷𝐷 次なった。主成分ベクトルの各要素を地図上にプロットし数 𝑁𝑁𝑁𝑁 となる。

全体の大域的な傾向を表す分布となっているのに対し、元実数値ベクトルをひとつのサンプルとするデータた結果を図３に示す。各主成分ベクトルはノルム１に正を入力とする。入力データのサンプル数はシナリオ規化されている。 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 1, 2 の主成分ベクトルは評価地点

高次の主成分ベクトルは空間方向に高周波な成分の特徴

𝑁𝑁𝑁𝑁 個のサンプルのそれぞれに対して全評価地点でのを表現していることがわかる。例えば 𝑝𝑝𝑝𝑝 = 1 の主成分ベ平均値が０、分散が１となるように線形変換を施す。このような変換をデータの標準化と呼ぶ。標準

クトル 𝒖𝒖𝒖𝒖1 からは、評価範囲の西側で最大速度値が大きく化を行うことにより、振幅の大きさにのみ依存するなっている場合に東側では最大速度値が小さくなる傾向ことなく、地震動の空間的な分布の特徴を捉えたがあることが読み取れる。

-0.02

図３0.000.02

主成分ベクトルの可視化

3MSS 技報・Vol.30

主成分スコア

主成分次元
図４

地震シナリオの分類の結果

4.3

クラスタ数を 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 30 として主成分スコアによる地震シ考察

各クラスタに分類された地震シナリオの主成分スコア

ナリオの分類を実施し、クラスタごとに主成分スコアをプロットした結果を図４に示す。各パネル内の 𝑘𝑘𝑘𝑘 はクラとシナリオのパラメータの関係について考察する。

を示している。クラスタ番号は第１主成分スコアのクラタ内の代表地震シナリオの最大速度値分布と主成分スコスタ内平均値の降順から決定した。主成分スコアは平均ア及びクラスタに分類された地震シナリオに設定された値が０となるように変換してプロットしている。主成分

震源域・破壊開始点パラメータの頻度分布の一例をスコアの分布が似通っている地震シナリオで各クラスタ

図５、図６に示す。なお、クラスタ内の代表シナリオはが構成され、また異なるクラスタ間では主成分スコアのランダムに選別した。クラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 1（図５、１段目）と分類された地震シナリオの特徴を調べるため、クラススタ番号を、 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒𝑒𝑒 はクラスタに含まれる地震シナリオ数特徴が異なっていることがわかる。 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 30 よりクラスタ

クラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 30（図５、２段目）は、クラスタ内の第１数が少ない場合では、クラスタ内の主成分スコアのばら主成分スコア平均値が最も大きいクラスタと最も小さいつきが大きくなる傾向が見られた。

クラスタである。クラスタ内の代表シナリオの最大速度値分布においても、最大振幅が出ている地域がそれぞれクラスタ内
主成分スコアパラメータ頻度分布
震源域小領域

パラメータ頻度分布
破壊開始点

=30=1

代表シナリオ
最大速度値分布0.0

2.5

図５5.0 12.5 25.0 50.0 100.0 200.0 （cm/s）

𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑
クラスタの代表地震シナリオ最大速度値分布と主成分スコア及びシナリオパラメータの頻度分布（𝒌𝒌𝒌𝒌 ==1,𝟏𝟏𝟏𝟏,30）

4

MSS 技報・Vol.30

パラメータ頻度分布
震源域小領域

クラスタ内
主成分スコアパラメータ頻度分布
破壊開始点=14=12

代表シナリオ
最大速度値分布0.02.5

図６5.0 12.5 25.0 50.0 100.0 200.0 （cm/s）

𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑
クラスタの代表地震シナリオ最大速度値分布と主成分スコア及びシナリオパラメータの頻度分布（𝒌𝒌𝒌𝒌 ==12,14）以上の例のように、主成分スコアとシナリオパラメー

主成分ベクトル 𝒖𝒖𝒖𝒖1 の大小に対応していることがわかる。
クラスタ内の震源域小領域パラメータ頻度分布に着目す

タには関係性があり、地震シナリオの分類によって得らると、クラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 1 は南海トラフ震源域の西側に位置れたクラスタ情報を基にしてその関係性を抽出できるこする小領域７、８、９からなるシナリオのみであるのにとがわかった。

する小領域 10、11、12 からなるシナリオのみで構成されて対し、クラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 30 は南海トラフ震源域の東側に位置と主成分スコアの関係性を定量的に評価することができいることがわかる。これらのシナリオでは震源域の位置れば、任意のシナリオパラメータに対応する地震動分布が最大速度分布に大きく寄与していることがわかる。

を主成分ベクトルの線形和として空間的に密に推定する開発手法の今後の展開として、シナリオパラメータことが可能となる。

クラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 12（図６、１段目）とクラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 14

（図６、２段目）は、第１主成分スコアは似通った値と5．
評価地点の分類なっているが、第２主成分スコアが大きく異なっている。
クラスタ内のパラメータ頻度分布について確認する。

多数の地震シナリオを通して似通った地震動が観測震源域小領域においては、両クラスタが類似した地震される評価地点同士を同一のクラスタに分類する手法のシナリオから構成されていることがわかる。一方で破壊解析フローと適用結果及び結果に対する考察を記述する。

開始点においては、クラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 12 が南海トラフ震源域5.1部から北東部に位置する破壊開始点６、８、10 のシナリ法を組み合わせた手法を構築した。評価地点分類の解析オのみからなっている。これらの地震シナリオでは破壊フローを図７に示す。処理の手順を以下に示す。

開始点の位置に従い、地震動の指向性の効果により振幅(1) ある評価地点に対して、𝑁𝑁𝑁𝑁 個のシナリオで計算されたの西側に位置する破壊開始点１、２のシナリオのみからが大きくなる地域が決まっているといえる。

図７

評価地点の分類手法

地震シナリオの分類と同様に、主成分分析と K–meansなるのに対し、クラスタ 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 14 は南海トラフ震源域の北最大速度値（cm/s）からなる 𝑁𝑁𝑁𝑁 次元実数値ベクトル

評価地点の分類の解析フロー

5

MSS 技報・Vol.30

5.3をひとつのサンプルとみなしたデータを入力とする。

(2)

考察

図８から、評価地点クラスタはおおむね震源域からの評価地点の分類では、サンプル数は評価地点数 𝐷𝐷𝐷𝐷 となる。

位置関係に基づき、空間的に連続した地点から形成され入力データに対して主成分分析を行い、主成分ベクていることがわかる。一方で、群馬県東毛地域や富山湾トルと主成分スコアを得る。主成分の次元数 𝑃𝑃𝑃𝑃 は累と別府湾の沿岸部等では、太平洋沿岸地域のクラスタとタに分類する。

ミュレーションの計算設定である速度構造モデルの下面積寄与率の値から決定する。

同じクラスタに分類されている特徴的な評価地点の分布

主成分スコアを K–means 法によって 𝐾𝐾𝐾𝐾 個のクラスが確認できる。評価地点の分類結果に対し、地震動シ以上の手順により多数の地震シナリオを通して似通っ⑹深度分布（Vs = 1500 m/s 下面深さ、図９）と比較をとる

た地震動が観測される評価地点同士の分類を実現する。と、特徴的な評価地点が分布している地域で深度が深く(3)なっていることが確認できる。これらの地域では速度5.2

南海トラフシミュレーションデータへの適用

構造モデルに従い、各地震シナリオにおいて震源域との地震シナリオの分類と同様に、南海トラフの海溝型地震位置関係のみに依らず振幅が大きくなるため、南海トラ369 シナリオの地震動シミュレーション結果を使用した。

フ震源域に近い評価地点と同じクラスタに分類されたと評価地点の分類においては、入力データのサンプル数は考えられる。
多数の地震シナリオで似通った地震動となる評価地点

𝐷𝐷𝐷𝐷 = 77,609、各サンプルの次元数は 𝑁𝑁𝑁𝑁 = 369 である。

主成分分析の次元数 𝑃𝑃𝑃𝑃 は累積寄与率が0.8を越える次元に自動分類を適用し、得られた評価地点クラスタが震源評価地点の所属クラスタを地図上にプロットした結果をルに基づいて形成されていることを確認した。開発したとし、 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 3 と定まった。クラスタ数は 𝐾𝐾𝐾𝐾 = 10 とした。

域からの位置関係や面的な計算設定である速度構造モデ

図８に示す。同一クラスタに分類された評価地点を同じ手法の応用への展開として、評価地点クラスタの中で色で塗り分けている。

代表地点を定めてクラスタ全体を代表地点と同一視することで、少数の地点での地震動指標値を回帰により推定する手法を面的な地震動指標値分布の推定に発展させる

富山湾

ことができると考えられる。また、評価地点クラスタとシナリオパラメータとの関係性を抽出する手法⑺を、本稿の開発手法で得られた評価地点クラスタに対しても適用することで、評価地点クラスタを形成する要因をより東毛地域

詳細に分析できる。
6．むすび

別府湾

広範囲で面的に計算された地震動シミュレーションデータに対して、地震シナリオ及び評価地点をそれぞれ図８分類する手法を開発し、南海トラフの海溝型地震を想定評価地点の分類の結果した多数の長周期地震動シミュレーション結果に対して適用した。シナリオパラメータや地下構造モデルと分類されたクラスタとの関係性について分析し、得られた結果を地震動分布の推定手法の高度化に適用できる可能性が示唆された。今後は防災・減災に資することを目的とし、地震動の曝露人口や建物被害等のリスク評価値を指標として地震シナリオや評価地点の分析を進めていくことが重要な課題となる。
地震動シミュレーションの計算設定パラメータ及び計算結果のデータを利用させていただき、解析手法等についてご指導・ご助言いただいた防災科学技術研究所の図９関係者様に感謝いたします。本稿に掲載した地図の作成

速度構造モデルの速度層下面深度分布（Vs = 1500 m/sには、国土地理院地図（http://cyberjapandata.gsi.go.jp）

⑹

下面深さ）

6

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(6) 防災科学技術研究所：J–SHIS 地震ハザードステーを使用しました。本稿に掲載した図の一部は、GMT ⑻をション（2019）使用して作成しました。

https://doi.org/10.17598/nied.0010

参考文献(7) Maeda，T.，Fujiwara，H.：Seismic Hazard(1) Maeda，T.，Iwaki，A.，Morikawa，N.，Aoi，S.，

Visualization from Big Simulation Data: Cluster

Fujiwara，H.：Seismic–Hazard Analysis of Long–

Analysis of Long–Period Ground–Motion Simulation

Period Ground Motion of Megathrust Earthquakes

Data，Journal of Disaster Research，12，No.2，233

in the Nankai Trough Based on 3D Finite–～ 240（2017）

Difference Simulation，Seismological Researchhttps://www.fujipress.jp/jdr/dr/dsstr001200020233/(8) Wessel，P.，Smith，W. H. F.：New version

Letters，87，No.6，1265 ～ 1273（2016）of the Generic Mapping Tools released，Eos，

https://doi.org/10.1785/0220160093

Transactions，American Geophysical Union，76，(2) Maeda，T.，Fujiwara，H.，Hayakawa，T.，Shimono，No.33，329（1995）

S.，Akagi，S.：Cluster Analysis of Long–Period
Ground–Motion Simulation Data with Application to

執筆者紹介

Nankai Trough Megathrust Earthquake Scenarios，Journal of Disaster Research，13，No.2，254 ～ 261

赤木 翔（2018）2015 年入社。つくば事業部第四技術部所属。地震・津波

https://www.fujipress.jp/jdr/dr/dsstr001300020254/

防災分野の解析に従事。

(3) 青井 真，早川 俊彦，藤原 広行：地震動シミュレー
早川 俊彦

タ：GMS，物理探査，57，651 ～ 666（2004）(4) Hotelling，H.：Analysis of a complex of statistical

1998 年入社。つくば事業部第四技術部所属、博士（理variables into principal components，Journal of学）。地震・津波防災分野の解析・システム開発に従事。

Educational Psychology，
24，
No.6，
417 ～ 441（1933）
下野 五月(5) MacQueen，J. B.：Some Methods for Classification
and Analysis of Multivariate Observations，

2005 年入社。つくば事業部第四技術部所属、技術士（応Proceedings of the 5th Berkeley Symposium on用理学部門）。主として鉄道事業者を対象とした地震防

Mathematical Statistics and Probability，1，281 ～災分野に携わる。

297，University of California Press（1967）

7

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