電力系統周波数制御におけるハイブリッド蓄電池の経済性評価シミュレーション

明治大学 総合数理学部
田村 滋
stamura@meiji.ac.jp
2014年10月23日 文部科学省拠点事業「現象数理学研究拠点」研究集会「スマートグリッドのモデル化とシミュレーション技術」

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目次

１．まえがき２．蓄電池の特性
３．周波数制御における負荷変動特性

４．シミュレーションの目的と条件
５．シミュレーション結果

６．まとめ

2014年10月23日 文部科学省拠点事業「現象数理学研究拠点」研究集会「スマートグリッドのモデル化とシミュレーション技術」

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目次

１．まえがき２．蓄電池の特性
３．周波数制御における負荷変動特性

４．シミュレーションの目的と条件
５．シミュレーション結果

６．まとめ

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1.1 まえがき(1)研究の背景(1) スマートグリッドにおける電力貯蔵において、蓄電池の適用検討が行われている。
(2) ２種類の蓄電池を組み合わせたハイブリッド蓄電池(HESS, Hybrid Energy Storage System)の研究が行われている。

・蓄電池の種類により充放電性能やコストが異なる。
・HESSは、単一種類の蓄電池より性能的、経済的に優れている。

(3) しかし、HESSのコストについては、定量的に評価されていなかった。

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1.2 まえがき(2)研究の目的(1) HESSを電力系統周波数制御に適用した場合の、HESSコストを定量的に評価する手法を提案する。
(2) HESSの電力系統周波数制御への適用可能性を示す。

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１．まえがき２．蓄電池の特性
３．周波数制御における負荷変動特性

４．シミュレーションの目的と条件
５．シミュレーション結果

６．まとめ

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2.1 蓄電池の特性(1)Item

Dimension
ContentWh/kg
Maximum energy storage per 1kg(1ℓ)
Energy density
Wh/ℓ
The bigger number provides less space
Charge/discharge (A) ratio of energy storage (Ah)
1C = Charge/discharge from empty to full in one hour
C-rateC
5C = It takes 1/5 hour
The bigger number means higher rated power (kW)with less capacity (kWh)Efficiency of discharge capacity vs. charge capacity
Energy efficiency %(100 –Energy efficiency) means battery loss
Longevity
Number of charge/discharge cycling times
Cycle(Cycle life)
while keeping the specified performance
Cost$/kWhCost per kWh

蓄電池の電力系統への適用においては、C-rate、寿命、コストが重要
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2.2 蓄電池の特性(2)CategoryA

Battery
Advanced lead-acid
NaS
Redox flow

C-rateSmall

Cost per kWh
Not expensive

B

Lithium-ion

Medium Medium

CEDLC
Lithium-ion Capacitor

BigExpensive

NaS: Sodium Sulfur
EDLC: Electric Double Layer Capacitor

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2.3 HESSの優位性
例えば、HESSを風力発電出力変動の吸収に用いる場合、Charge
kW

kWh

kW

kWh

Battery2

fluctuation
Battery1

kWhkWhDischarge

kWkW(単一の蓄電池でkWとkWhを満足させる必要がある)
2種類の蓄電池で必要なkWとkWhを分配できる。

(単一の蓄電池では、容量(kWh)やC-Rate(kW)のオーバースペックになり、経済的に最適にならない可能性がある)
HESSは各々の蓄電池の特性を活用することにより性能を満足し、経済的に最適にすることができる。

一般的には、
小さいC-rateの蓄電池(安価な蓄電池)がBattery1に適している。
大きいC-rateの蓄電池(高価な蓄電池)がBattery2に適している。
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2.4 蓄電池の特性(3)サイクル数(寿命)はDOD(Depth Of Discharge, 放電深度)に依存する。
したがって、寿命はDODを含めて考慮する必要がある。

DOD-サイクル数の例
DOD-サイクル数の特性は蓄電池の種類により異なる。

Cycle Life1000・安価な蓄電池でもサイクル寿命が短いとコストは高い・高価な蓄電池でもサイクル寿命が長いとコストは安い

100

100%

25%

75%
50%
Depth of discharge (DOD)100%

出典：F. Liu, j. Liu, L. Zhou, “A Novel Control Strategy for Hybrid Energy Storage System to Relieve Battery Stress”,
2nd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems, 20102014年10月23日 文部科学省拠点事業「現象数理学研究拠点」研究集会「スマートグリッドのモデル化とシミュレーション技術」

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2.5 蓄電池の特性(4)蓄電池がA点で充放電され、次にB点で充放電された場合、蓄電池の寿命を１とすると、消耗した寿命 = 1/CA + 1/CB

1000

Cycling times

CB100CA
100%

25%

B

50%

75%

A

100%

DOD-サイクル数の特性を用いた蓄電池寿命計算方法を用い、蓄電池コストを算出する手法を提案する。

DOD

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2.6 評価対象のHESSCategory

BatteryC-rate

CostA

Advanced lead-acid, NaS, Redox flow

Small

Not expensive

B

Lithium-ion

MediumMediumCEDLC, Lithium-ion Capacitor

BigExpensive

２種類のHESS(1) Advanced lead-acid (A) + Lithium-ion Capacitor (C)(2) Lithium-ion (B)+ Lithium-ion Capacitor (C)Battery1

Battery2

長周期分の制御

Factor

C-rate
DOD-cycle life
Energy efficiency
Cost

短周期分の制御

Advanced
Lead-acid

Lithium-ion

1.0 C
7500 cycles
at DOD 30%
4500 cycles
at DOD 70%
85%
250$/kWh

3.0 C
10000 cycles
at DOD 70%
6000 cycles
at DOD 100%90%1,000$/kWhLithium-ioncapacitor
300.0 Cnot related to DOD
1,000,000 cycles

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95%
68,000$/kWh12目次

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３．周波数制御における負荷変動特性

４．シミュレーションの目的と条件
５．シミュレーション結果

６．まとめ

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3.1 周波数制御における負荷変動特性
周波数制御が対象とする負荷変動は次式で表される。
σD = ɤ 𝑃
σD：負荷変動の周期が20分以下の負荷変動の標準偏差
ɤ：定数、P：総需要
σD=0.7MW

120

σD=0.5

D, FCompany

100

σD (SD of load variation)

σD=0.6

σD=0.4G-Company80

σD=0.360
σD=0.240

負荷変動の３つの周期帯(10-20分、3-10分、1-3分)
σD=0.7√P
σD=0.6√Pにおける各々の負荷変動のσD=0.5√P
標準偏差(σD10-20, σD3-10, σD1-3)はσD=0.4√PσDの約半分程度である。
σD=0.3√P
σD=0.2√P

B, ICompany

C-Company

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A, E, HCompany

0010000

20000

30000
P (Demand)

40000

50000

60000
MW

出典：電気学会技術報告 第869号 「電力系統における常時及び緊急時の負荷周波数制御」、2002年
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4.1 シミュレーションの目的HESSを周波数制御に適用した場合の、(1) DOD-サイクル数の特性を用いた蓄電池寿命計算方法を用いHESSコストを定量的に評価する。
(2) HESSは単一の蓄電池より安価である。
(3) HESSの周波数制御への適用可能性を示す。

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164.2 シミュレーション条件

DOD-サイクル数の特性シミュレーションパラメータ値
10,000MW
0.4
40MW
20MW
20MW
20MW

20000

Cycle lifeパラメータ
P (総需要)γ (定数)σD
σD10-20
σD3-10σD1-3

Lithium-ion

10000
Advancedlead-acid

5000

0%

25%

50%
DOD

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75%

100%

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4.3 シミュレーションでの簡略化モデル(1)(1) 負荷変動の周期各々の変動周期帯の平均値を用いる。
10-20分周期 → 15分周期
3-10分周期 → 6.5分周期
1-3分周期 → 2分周期MW

σ10-20(2) 負荷変動のカーブ
三角波を用いる。
MW & MWh are supplied by Battery 2.

A MW
07.5

15t (minute)MW & MWh are supplied by Battery 1.
Given that Battery 1 rated power = A MW,
Energy (MWh) = ()*A* /(Energy efficiency)

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4.4 シミュレーションでの簡略化モデル(2)(3) Battery1とBattery2の役割
Battery1はσD10-20の一部あるいは全部を担当する。
Battery2は残りのσD10-20 とσD3-10, σD1-3を担当する。
(4) 負荷変動の正規分布の扱い
負荷変動の3点(σ, 2σ, 3σ)と、その各々の正規分布確率を用いて期待値を算出する。
(5) コスト
蓄電池のみの初期投資金額とする。

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4.5 シミュレーション手順
Step1

Set Battery1 rated power = 0MW

Step2

Calculate Battery1 capacity (MWh) =rated power (MW) / ( C-rate * energy efficiency )Step3

Calculate Battery1 capacity used for σD10-20 and its DOD1σ
Calculate Battery1 capacity used for 2σD10-20 and its DOD2σ
Calculate Battery1 capacity used for 3σD10-20 and its DOD3σ

Step4

Count each cycle life from DOD1σ, DOD2σ, DOD3σ
respectively with DOD-cycle life relation

Step5

Calculate expected life cyclewith normal distribution probabilities

Step6

Calculate Battery1 expected cost (M$/year)

Step7

Calculate necessary Battery2 rated power (MW)= 3σD – Battery1 rated power

Step8

The following bigger number is necessary Battery2 capacity (MWh)・capacity calculated from Battery2 rated power , C-rate,and energy efficiency
・(3σD10-20+3σD3-10+3σD1-3) MWh – Battery1 capacity

Step9

Calculate Battery2 expected cost (M$/year)

Step10Total expected cost (M$/year)= Battery1 expected cost + Battery2 expected cost

Step11

If Battery1 rated power < 3σD10-20 ,Increase Battery1 rated power by +1MW and return to Step2,
Else end

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４．シミュレーションの目的と条件
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5.1 シミュレーション結果
HESS(1)
Advanced lead-acid + Lithium-ion Capacitor

HESS(2)
Lithium-ion + Lithium-ion Capacitor

Cost (M$/year)

Cost (M$/year)

Simulation
steps

Simulation
steps

Advancedlead-acid(MW)Lithium-ioncapacitor(MW)

最小期待コスト = 90.6M$/年
Advanced lead-acid = 33MW
Lithium-ion Capacitor = 87MW

Lithium-ion(MW)

Lithium-ioncapacitor(MW)

最小期待コスト = 77.1M$/年
Lithium-ion = 43MW
Lithium-ion Capacitor = 77MW
(周波数制御コスト0.22$/kWh)2014年10月23日 文部科学省拠点事業「現象数理学研究拠点」研究集会「スマートグリッドのモデル化とシミュレーション技術」

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5.2 シミュレーション結果の考察
Battery1 のDODが非常に小さい。
(1) Battery1は容量(MWh)より出力(MW)を必要とする。
理由は、負荷変動のカーブは高さが高いわりに周期が短いからである。

(2) Battery1のC-rateと上記(1)より、容量(MWh)の一部しか使用されない。
40%
35
Lithium-ion

Expected DOD

30

Lowest expected cost/year

25
20
1510
Advanced lead-acid501112131
Battery 1 rated power

4151

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MW23

5.3 シミュレーション(2)Battery1 の残りの容量をピークシフトに用いる。
夏季(年間の1/3)：ピーク時53.16円/kWh、夜間11.82円/kWh
夏季以外(年間の2/3)：
昼間28.18円/kWh、夜間11.82円/kWh
ピークシフトによる昼夜電気料金の差を収入とする。
(日々の需給条件に関わらず、毎日DOD 70%まで、充電・放電できるものとする)

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5.4 シミュレーション(2)結果
M$/year115

110
Lowest expected cost/year
105

Advanced lead-acid
Frequency control

Expected cost

100
Advanced lead-acid
Frequency control+ Peak shift

95

Lithium-ion
Frequency control

90

Lithium-ion
Frequency control+ Peak shift

8580750102030405060

Battery rated power

期待コスト(M$/年)はそれ程小さくならない。
(1) 負荷変動の周期が短時間であるため蓄電池の寿命が短く、その間のピークシフトによる収入は蓄電池コストと比較すると小さい。
(2) ピークシフトによる収入そのものが蓄電池コストと比較すると小さい。
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6.1 まとめ(1) DOD-サイクル数の特性を用いた蓄電池寿命計算方法を用い、蓄電池コストを算出する手法を提案した。
(2) 提案手法を用い、電力系統周波数制御にHESSを適用した場合のHESSのコストをシミュレーションにより定量的に評価した。
(3) 単一の蓄電池よりHESSが経済的であることを示した。
(4) HESSをピークシフトにも利用したが、ピークシフトによるコストメリットはさほど大きくないことがわかった。

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6.2 今後の予定(1) 簡略化しないモデルでのシミュレーションでの評価。
(2) 実際の負荷変動データを用いた評価・検証。

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Thank you!
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