Fundamental
Sciencein English Ⅱphotographs by© iStockphoto.com

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Fundamental Science in EnglishⅡ
Copyright ©2019 by Taichi Kameyama, Akiko Aoyama, Jun Takeda
All rights reserved for Japan.
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は し が き

本 書「Fundamental Science in English Ⅱ 」 は、 理 工 系 学 生 の た め の 英 語 教 科
書「Fundamental Science in English」シリーズの第 2 弾です。前書「Fundamental

Science in English I」が小・中学校レベルの「数学（算数）」「理科」の内容を扱っていたのに対し、本書は中学校から高等学校レベルの数学・理科の内容をもとに書かれているという違いがありますが、その理念、つまり学習者がすでに（英語以外の）授業で習ったことをあらためて英語で読んだり書いたりできるようになるための教科書であるということに変わりはありません。
この教科書で英語を学ぶ皆さんは、数学や物理、化学などの授業で、すでに「三角関数」
や「元素」、「力」、などについて学んだ記憶があるはずです。そのときに「これは英語ではどう表現するのだろう？」と思ったことはありませんか。もしそう思ったことがあるのなら、この教科書を使って英語を学ぶことは文字通り「一石二鳥」の学習となることでしょう。なぜなら、この教科書で英語を学ぶ皆さんにとって、このような数学や理科の内容はそれほど遠い記憶ではないはずですし、あらためてそれらの内容を英語で学び直すことで、理工系学生にとって必須の数学や物理、化学などの内容の復習と、それらを英語で表現するスキルを新たに獲得できるからです。
前書の「はしがき」にも書いた通り、理工系の学生諸君は、近い将来に実験レポー
トや研究論文を英語で読んだり書いたりすることや、海外の学生や研究者たちと英語でディスカッションしたりすることが必須となります。そしてそのための第一歩として、自然科学に関する基本的な内容を英語で読み、またそれらを英語で表現することは、とても有益な練習になることでしょう。
本書の出版にあたって、この企画に賛同いただき、発行にご尽力いただいた、株式会社成美堂の佐野英一郎社長ならびに同社編集部の田村栄一、宍戸貢両氏に、この場をお借りしてお礼申し上げます。

2019 年 3 月
亀山太一

i基本的な文法の復習（Fundamental Science in English I より抜粋）● 品詞について英単語は、それが文の中でどのような意味や役割を持っているかによっていくつかの種類に分けられます。この分類を品詞といいます。下の表は、英語を学ぶのに必要
不可欠な主な品詞を一覧にまとめたものです。
品詞名
名詞

代名詞

形容詞

助動詞

動詞

役割

例

「もの」や「こと」を表す語

名詞の代わりをする語

名詞の状態や様子を説明する語[a white dog] のように２語以上の単

water, sky,[a white dog]

語が集まって１つの名詞を表すものを「名詞句」という。

I, he, something,nothing,

人称代名詞は文の中でどのような役割をするかによって形が変わる。これを格変化という（下の表を参照）。
分詞や関係詞などを使って形容詞の働きをする語句（形容詞句）を作ることも

big, white, old

できる。

動詞の前に置いて、動詞の意味を補足する語
動作や状態を表す語

動詞、形容詞、文など、
副詞

解説

名詞以外の語句を説明する語

do (does), did, can,should

進行形や受動態を作るbe や、完了形の haveも助動詞とみなすことができる。
時制（過去、進行、完了）や態（受動be, run, know,
give, make態）によって過去形、現在・過去分詞形などの活用形が使われる。

sometimes,
quickly,[every day],[for the first time]

２語以上の単語が集まって「副詞句」「いつ」
を作ることが多い。
副詞 ( 句 ) は、「どこで」「どのように」「なぜ」などを説明する。
形容詞句になる例：

前置詞

名詞の前に置いて形容
詞句、副詞句を作る語

in, from, between,
through

The book [on the desk] is mine.
副詞句になる例：

A cat is sleeping [on the bed].
接続詞

２つ以上の単語（語句） and, or, if, but,

接続詞は、名詞と名詞、文と文のように、や文をつなぐ語

同じ性質の語句・文をつなぐ。

when※品詞は、その語が文の中でどのような使われ方をしているかによって決まるものなので、同じ単語でも使われ方によって品詞が変わる場合があります。例えば、Tomorrow is my birthday. のtomorrow は名詞、I go to school tomorrow. の tomorrow は副詞です。

人称代名詞の格変化
一人称
主格
所有格
目的格
独立所有格
（所有代名詞）

ii

二人称

三人称

単数

複数

単数 / 複数

I
my
me

we
our
us

you
your
you

he
his
him

she
her
her

it
its
it

they
their
them

mine

ours

yours

his

hers

its

theirs単数

複数● 文型について
英語の文は、動詞を中心にした語順によって意味が決まり、語の配列パターンは大きく分けると下のような５つに分けられます。このパターンのことを文型といいます。
①（S + V）

S（主語）
Kenji

V（述語動詞） 〔M（修飾語句）〕
goes
to a technical school.

②（S + V + C）

S（主語）
My brother

V（述語動詞）will become

C（補語）〔M（修飾語句）〕a high school student next year.

※この文型では「S ＝ C（S は C だ）」という関係になる。

③（S + V + O）

S（主語）
Ken

V（述語動詞）is playing

O（目的語）
baseball〔M（修飾語句）〕

O1（目的語）us

O2（目的語）English〔M（修飾語句）〕

with his friends.

④（S + V + O1 + O2）

S（主語）
Ms. Tanaka

V（述語動詞）teachesevery week.

⑤（S + V + O + C）

S（主語）

V（述語動詞）O（目的語）

C（補語）〔M（修飾語句）〕

They

named

the baby

Tarowhen he was born.

※この文型では「O ＝ C（O は C だ）」という関係になる。

S（主語）、V（述語動詞）、O（目的語）、C（補語）の４つを「文の要素」といいます。
平叙文においては、文の要素の順序が入れ替わることはありません。疑問文や感嘆文など、平叙文を変形して作られる文では、これらの要素の順序が変わります。

M（修飾語句）は副詞句（節）で、これは文の要素には含まれず、その位置も厳密には決まっていません。修飾語句が文頭に来たり、述語動詞の前後に置かれたりすることもあります。文型を考えるときは、修飾語句は除いて考えます。
文型を理解するために覚えておくとよいルール

S（主語）と O（目的語）は、必ず名詞（句）。
C（補語）は、名詞（句）または形容詞（句）。
助動詞がある場合は、それも V（述語動詞）に含まれる。
①②の文型で述語動詞に使われる動詞（目的語のない動詞）を自動詞という。
③④⑤の文型で述語動詞に使われる動詞（後に必ず目的語がある動詞）を他動詞という。

iii

疑問文の語順

1）平叙文に含まれる述語動詞（前ページ参照）の中の助動詞を主語の前に移動します。

2）一般動詞の現在形、過去形は、助動詞の do (does), did と動詞の原形が結びついたものだと考えます。

（does + have → hasdoes + equal → equals
He can speak English well.
→ Can he speak English well?
This school has (= does have) 1,000 students.
→ Does this school have 1,000 students?

did + go → went）※ 述語動詞が be 動詞の場合は、その be 動詞を主語の前に移動します。

That boy is a high school student.
→ Is that boy a high school student?

関係代名詞（制限用法：主格）
関係代名詞を使って名詞を後置修飾することを関係代名詞の制限用法といいます。関係代名詞によって修飾される名詞を先行詞といい、「先行詞＋関係詞節」
が一つの名詞節としてはたらきます。

(Here is) a polygon. ← It has four sides.
先行詞となる語（polygon）が後の文中で主格（it）になっているので、主格の関係代名詞 that を使って、(Here is) [a polygon that has four sides]. とします。

関係代名詞（制限用法：所有格）(Here is) a polygon. ← Its sides are all the same length.
先行詞となる語（polygon）が後の文中で所有格（its）になっているので、所有格の関係代名詞 whose を使って、(Here is) [a polygon whose sides are all the same length]. とします。

iv

関係代名詞（制限用法：目的格）(The area of a figure means the number of) unit squares. ← The figurecontains them.
先行詞となる語（unit squares）が説明文中で目的格（them）になっているので、目的格の関係代名詞 that を使って、(The area of a figure means the number of) [unit squares that thefigure contains]. とします。
• 主格の関係代名詞は、先行詞が［人］である場合は who、［もの］である場合はthat または which が使われます。
• 所有格の関係代名詞は先行詞にかかわらず whose を使います。
• 目的格の関係代名詞は、主格の場合と同じく、先行詞が［人］である場合はwho (whom)、［もの］である場合は that または which が使われます。

関係代名詞（非制限用法）「先行詞＋関係詞節」が一つの名詞句を作る関係代名詞の制限用法に対し、主節をコンマ（，）で区切った後に関係詞節を続ける使い方を関係代名詞の非制限用法（継続用法）といいます。この用法での関係詞節は先行詞を修飾するのではなく、主節を補足的に説明する文のような役割をします。

A regular triangle has three angles, which are all 60 degrees.
非制限用法の場合、関係代名詞は「接続詞＋代名詞」で書き換えることができます。

A regular triangle has three angles, and they are all 60 degrees.

非制限用法の関係詞節が文の途中に挿入されることもあります。

A square, which is one of the regular polygons, has equal sides andangles.
関係代名詞の that には非制限用法はないので使えません。

v

関係代名詞 what
修飾する先行詞を持たず、what 以下の関係詞節が「〜するもの・こと」という意味の名詞節になります。
関係代名詞の what は、関係詞節の中で①主格的に使われる場合と②目的格的に使われる場合があります。

① (The stars belong to) X. ← X is called the Milky Way Galaxy.
↑
特定の先行詞がないので X とする

X をそのまま関係代名詞 what に替えて、(The stars belong to) [what is called the Milky Way Galaxy]. とします。
② (Amanogawa is) X. ← We call X the Milky Way in English.
↑
特定の先行詞がないので X とする

X を関係代名詞 what に替えて前に出し、(Amanogawa is) [what we call the Milky Way in English]. とします。

関係副詞
関係代名詞と同じく、名詞を後置修飾します。関係代名詞との違いは、説明文の中で先行詞が副詞句の一部になっていることです。つまり、先行詞が「場所」や「時」、「原因・理由」、「方法」などを表す名詞であるとき、これを後置修飾する
関係詞節を関係副詞を使って作ります。

(The origin is) the point. ← The two axes cross there (= at the point).
先行詞となる語（the point）が後の文中で場所を表す副詞（there）に含まれるので、場所を表す関係副詞 where を使って、(The origin is) [the point where the two axes cross]. とします。
[The country where the largest number of people live] is China.

vi

関係副詞の非制限用法
関係代名詞と同じように、関係副詞も非制限用法で使うことができます。

One is through the lungs, where it takes in oxygen and releases carbon
dioxide.
「前置詞＋関係代名詞」についても、同じように非制限用法で使うことができます。

White blood cells work as part of the immune system, in which theyprotect your body against infectious organisms and foreign substances.

vii

Contents
Lesson 1

Trigonometry―三角関数

Part 1 Trigonometric Ratios―三角比 ／ 2Part 2 Radians―ラジアン ／ 4
Part 3 Graph of the Sine Function―サイン関数のグラフ ／ 6
文法・表現のまとめ：「代表」を表す不定冠詞 a/an、変動する数量につく
不定冠詞 a/an、「情報共有」を表す定冠詞 the、「前提条件」を表す where、sothat + S + V ～、倍数表現、範囲・限定を表す in、分詞構文

Lesson 2

Elements―元素Part 1 Periodic Table―周期表 ／ 12
Part 2 Isotopes―同位体 ／ 14
Part 3 Mole―モル ／ 16
文法・表現のまとめ：仮定法 (1)、間接疑問、先行する名詞の重複を避ける代名詞 that, those、no longer ～、if … be to ～、even if、even though、only
have toLesson 3

Force―力Part 1 Speed, Velocity and Acceleration―速さ、速度、加速度 ／ 22
Part 2 Mass and Forces―質量と力 ／ 24
Part 3 Gravity―重力 ／ 26
文法・表現のまとめ：前置詞＋関係代名詞、名詞を強調する such、「対比」を表す while、形式主語、the ＋比較級 ～ , the ＋比較級 …、使役動詞、仮定法（2）、倍数（分数）表現

Lesson 4

Calculus―微積分Part 1 Limits―極限 ／ 32
Part 2 Differential Calculus―微分 ／ 34
Part 3 Integral Calculus―積分 ／ 36
文法・表現のまとめ：as ～ as possible、比較級 and 比較級、to 不定詞（名詞用法）と動名詞、前置詞を伴う WH 疑問文、except と except for

Lesson 5
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4

Waves―波Types of Waves―波の種類 ／ 42
Properties of Waves―波の性質 ／ 44
Doppler Effect―ドップラー効果 ／ 46
Light Waves―光波 ／ 48
文法・表現のまとめ：as if ～を用いた仮定表現、動名詞の意味上の主語、受動態の進行形、to 不定詞の意味上の主語、比較を表す接続詞 than、suppose の用法、複合形容詞、～ enough to (do)viiiLesson 6
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4

Earthquake―地震
Measurement of Earthquakes―地震の測定 ／ 54
P-waves and S-waves―P 波と S 波 ／ 56
Earthquake Information―地震情報 ／ 58
The Ring of Fire―環太平洋火山帯 ／ 60
文法・表現のまとめ：～ as well、付帯状況 with A …ing ～、部分否定 notalways ～、as ～ as +［数値］、range from A to B、受動態の現在完了形、inor around …、強調構文 It is A that ～Lesson 7

Electromagnetism―電磁気Part 1 Magnetic Field―磁界 ／ 66
Part 2 Electromagnetic Force―電磁力 ／ 68
Part 3 Electromagnetic Induction―電磁誘導 ／ 70
文法・表現のまとめ：by means of ～、every と each、experience a
force、範囲を表す within、nor + V + S（倒置）、Once ～、such that ～Lesson 8
Part 1
Part 2
Part 3
Part 4

Cells and Reproduction―細胞と生殖Cells―細胞 ／ 76
Living and Growth of Cells―細胞の生態と成長 ／ 78
Asexual Reproduction―無性生殖 ／ 80
Sexual Reproduction―有性生殖 ／ 82
文法・表現のまとめ：関係副詞 where の先行詞省略、動詞（keep など）+
目的語 + 分詞、either A or B、再帰代名詞、in order for ～ to …

Lesson 9

Chemical Reactions―化学反応Part 1 Combination and Decomposition―合成と分解 ／ 88
Part 2 Oxidation and Reduction―酸化と還元 ／ 90
Part 3 Oxidizing Agents and Reducing Agents―酸化剤と還元剤 ／ 92

Lesson 10

Weather―天気Part 1 Water Vapor―水蒸気 ／ 96
Part 2 Foehn Phenomenon―フェーン現象 ／ 98
Part 3 Wind―風 ／ 100ixLesson 1

Trigonometry

P art1 Trigonometric Ratios

If an angle of a triangle isC
a right angle, it is called a right
triangle. A right triangle always
has a hypotenuse, which is
5 defined as the side opposite fromA
B
the right angle. The hypotenuse
is always the longest of the three sides of a right triangle.
Trigonometry includes three core functions thatspecify the relationships between the sides and angles of
10 right triangles.
Let’s take the angle A(∠A) as θ (theta). Then thesine function of the angle A (the sine of θ) is defined as
the side BC over AC, where BC is the opposite side of∠A, and AC is the hypotenuse. The cosine of θ is equal
15 to AB over AC, where AB is the adjacent side of ∠A. The
tangent of θ is equal to BC over AB.
We have a special phrase to help us remember thedefinitions of these functions. It is “SOH CAH TOA”. SOH
stands for “Sine is equal to Opposite over Hypotenuse,”
20 CAH stands for “Cosine is equal to Adjacent over
Hypotenuse,” and TOA stands for “Tangent is equal to
Opposite over Adjacent.”
trigonometric ratio：三角比

21-02~06

angle [ǽŋgl]

hypotenuse[haipɑ�tənùːs]define [difáin]opposite [ɑ�pəzit]
trigonometry[trìgənɑ�mətri]
function [fʌ�ŋkʃən]specify [spésəfài]
relationship[riléiʃənʃìp]theta [θéitə]sine [sáin]cosine [kóusain]
adjacent [ədʒéisənt]
tangent [tǽndʒənt]
phrase [fréiz]
definition[dèfəníʃən]Lesson 1 Part 1 Trigonometric Ratios

Grammar and Expressions「代表」を表す不定冠詞 a/an （→ p. 8）

A right triangle always has a hypotenuse.
「前提条件」を表す where （→ p. 9）

The sine function of the angle A is defined as the side BC over AC, where
BC is the opposite side of ∠ A, and AC is the hypotenuse.

Practice🅰 日本語と同じ意味になるように、（）内に適切な語を入れましょう。

1. 長方形の 4 つの角はすべて直角である。

The four () of a () are all (2. ある数と 0 との積は常に 0 である。
The () of any number and zero (

)(

).

)(

) zero.

3. 実数は整数、小数、分数を含んでいる。

Real numbers () integers, () and ().
4. NASA とはアメリカ航空宇宙局の略である。
NASA ()() the National Aeronautics and Space
Administration.
5. これらの文章は会社と労働者の関係を規定している。

These sentences (employees.

) the (

🅱 日本語と同じ意味になるように、［)() the company and its］内の語句を並べ替えて言ってみましょう。

1. 彼は私がこの模型飛行機を作るのを手伝ってくれた。

[ he / make / me / helped / model / plane / this ].
2. この直線の傾きは、x 分の y と定義される。
[ as / defined / is / the / slope / of / over / this / line / y / x ].

🅲 1 ～ 2 の各文をもとに、関係詞を用いて日本語と同じ意味の英文を作りましょう。
1. A right triangle always has a hypotenuse. It is the longest of its three sides.
→ 直角三角形には必ず斜辺があり、それは 3 つの辺のうちで一番長い。
2. A regular triangle is a triangle. It has three equal sides.
→ 正三角形とは、3 つの等しい長さの辺を持つ三角形である。

3

P art2 Radians

Most people are used to the idea of measuring
angles in degrees. However, this is not the only way tomeasure or express the measurement of angles.
In a circle like the figure below, the distance
5 between the center and an arbitrary point on thecircumference is called the radius. An arc of a circle is a“portion” of the circumference of the circle.
Let’s construct an angle θ (theta)so that the arc that subtends ther
10 angle is the same as the radius of
the circle in length. In this case, thermeasurement of the angle θ is
=1 raddefined as 1 radian. In other words,
if an angle at the center of a circle is
15 1 radian, the length of the arc that subtends the angle isequal to the radius.
Based on this definition, what will 360 degrees be interms of radians?
The arc that subtends the angle 360 degrees is the
20 entire circumference. As the length of the circumferenceis twice the radius times pi, 360 degrees is 2π radians.
be used to 〜：〜に慣れている in other words：言い換えればbased on 〜：〜に基づいて in terms of 〜：〜を単位として

4

1-07~12

radian [réidiən]measure [méʒər]degree [digríː]
express [iksprés]measurement[méʒərmənt]
figure [fígjər]
distance [dístəns]
arbitrary[ɑ�ːrbətrèri]circumference[sərkʌ�mfərəns]
radius [réidiəs]arc [ɑ�ːrk]
portion [pɔ�ːrʃən]construct[kənstrʌ�kt]
subtend [səbténd]entire [entáiər]

Lesson 1 Part 2 Radians

Grammar and Expressions
so that + S + V 〜（〜になるように／〜できるように）（→ p. 9）

Let’s construct an angle θ so that the arc that subtends the angle is thesame as the radius of the circle in length.
倍数表現 （→ p. 9）

The length of the circumference is twice the radius times pi.
範囲・限定を表す in（〜の点において）（→ p. 10）

The arc that subtends the angle is the same as the radius of the circle
in length.

Practice🅰 日本語と同じ意味になるように、（）内に適切な語を入れましょう。

1. 学生たちはコンピューターで文書を作成することに慣れている。

The students (computer.

)()() creating documents on the

2. この公式がその方程式の解を得るための唯一の方策というわけではない。

This formula is (
)(
)(
)(
)(
) find thesolution of the equation.
3. その間の角が 60 度になるように、2 本の直線を描きなさい。
Draw two lines ()() the angle between them is 60 degrees.
4. 三角形の面積は底辺×高さの半分です。

The () of a triangle is () the (

) times ().

5. その車はアメリカドルではいくらになりますか。

How much () the car cost (🅱 日本語と同じ意味になるように、［)()() U.S. dollars?

］内の語句を並べ替えて言ってみましょう。

1. 角θに対応する円弧はどれですか。

[ angle θ / arc / subtends / the / which ]?
2. 次の方程式を x について解きなさい。
[ equation / following / in / of / solve / the / terms / x ].

5

P art3 Graph of the Sine FunctionyWhen you draw a circle with1
a radius of 1 around the origin of aP (x, y)coordinate plain, it is called a unit
circle.
1-1
xO
5
If you draw a line from thecenter of the circle, it intersects at-1
one point on the circumference ofthe circle, making a right triangle whose hypotenuse is 1
in length.
10Given that the coordinates of the intersection P are(x, y) and the angle between the line OP and the x-axis isθ, the y-coordinate of P will be the sine of θ.
When θ is zero, the y-coordinate of P, which is thesine of θ, is zero. The value of the y-coordinate increases
15 as θ increases, and when θ is 90°, the value of they-coordinate will be the maximum, which is 1. When θ ismore than 90°, the value of the sin θ decreases toward
zero until θ reaches 180°. The graph of the sine function
continues as in the figure below. The shape of the graph
20 is called a sine curve.
y = sin1-13~17

origin [ɔ�(ː)ridʒin]coordinate[kouɔ�ːrdənit]
plain [pléin]intersect [ìntərsékt]intersection[ìntərsékʃən]axis [ǽksis]
value [vǽljuː]increase [inkríːs]maximum[mǽksəməm]
decrease [dìːkríːs]
toward [tɔ�ːrd]reach [ríːtʃ]
shape [ʃéip]curve [kə�ːrv]

unit circle：単位円 given that 〜：〜だと仮定すると、〜ということを考慮すると

6

Lesson 1 Part 3

Graph of the Sine Function

Grammar and Expressions
変動する数量につく不定冠詞 a/an （→ p. 8）

When you draw a circle with a radius of 1 around the origin of acoordinate plain, it is called a unit circle.
「情報共有」を表す定冠詞 the （→ p. 8）

If you draw a line from the center of the circle, it intersects at one pointon the circumference of the circle.
分詞構文 （→ p. 10）

It intersects at one point on the circumference of the circle, making aright triangle.

Practice🅰 次の（）内のうち正しいものを選びましょう。

1. (A, The) right triangle has (a, the) right angle.
2. (An, The) area of this figure is (a, the) same as that one.
3. We couldn’t see (a, the) moon at (a, the) night.
4. Europa is (a, the) moon of Jupiter.
5. This triangle has (an, the) area of 10 cm2.
6. (A, The) distance between (a, the) center and (a, the) point on (a, the) circle

is constant.

🅱 日本語と同じ意味になるように、（）内に適切な語を入れましょう。

1. その関数のグラフは x 軸と 60 度の角をなして交わる。

The graph of the function () x-axis () an angle of 60 degrees.
2. x – 2 = 0 であるとしたら、x の値は何ですか。
()() x – 2 = 0, what is the () of x?
3. この角の大きさはラジアンではいくつですか。

What is this angle ()()?
4. 直角三角形には斜辺があり、それは 3 つの辺のうちで最も長い。
() right triangle has ()(), () is the longest of its
three sides.
7

Lesson 1

文法・表現のまとめ「代表」を表す不定冠詞 a/an
不定冠詞 a/an は、単に「一つの」という意味を表すだけでなく、その名詞が表す事物の「代表」であることを意味することがあります。

A right triangle always has a hypotenuse.
（直角三角形には必ず斜辺がある）◀ 斜辺のない直角三角形はない
上の例文は、直角三角形の性質を表す文であり、この文で述べられている内容は、その名詞で表されるもの（ここでは直角三角形）すべてにあてはまります。これに対し、下のような冠詞のつかない複数形名詞の場合は、「一般的にはそうであるが、あてはまらない場合もある」という点で、上の不定冠詞＋単数名詞の場合と異なります。

Dogs are man’s best friends.
（犬は人間の最良の友である）◀ そうでない犬もいる

変動する数量につく不定冠詞 a/an
数量を表す名詞で、それが変動するものである場合、その名詞には原則として不定冠詞 a/an がつきます。下の例文で、speed, height はいずれも変動（変化）する値を表す名詞なので、ここでは不定冠詞がつきます。

• The car is moving at a speed of 100 km/h.
（その車は時速 100 キロで走っている）• The balloon reached a height of 500 meters above the ground.
（気球は地上 500 メートルの高さに達した）「情報共有」を表す定冠詞 the
定冠詞 the（＋名詞）の用法として、その名詞が表す「もの」の存在が話し手（書き手）と聞き手（読み手）との間で共有されていることを示すということがあります。下の例文では、最初に Draw a circle…（円を描きなさい）と言っているので、文末の circle はその描かれた円であるということが理解（情報共有）されるため、定冠詞（the）がつきます。

Draw a circle, then draw a line from the center of the circle.
（円を描き、その円の中心から直線を引きなさい）

8

Lesson 1「前提条件」を表す where
非制限用法の関係副詞 where は、通常は場所を表す名詞を受けて「そこ（その場所）で〜」という意味を表すことが多いのですが、理工学系の文章ではよく前提条件を表す場合に使われます。非制限用法で用いるので、where の前に必ずコンマが必要であることに注意しましょう。

The sine function of the angle A is defined as the side BC over AC,
where BC is the opposite side of ∠ A, and AC is the hypotenuse.
（角 A のサイン関数は辺 AC 分の BC と定義される。ただし BC は角 Aの対辺、AC は斜辺とする）

so that + S + V 〜（〜になるように／〜できるように）
so that に続く節は、主節の内容に対してその目的や条件を表します。
• Let’s construct an angle θ so that the arc that subtends the angle isthe same length as the radius of the circle.（その角に対する弧が円の半径と同じ長さになるように角θを取りましょう）• Let me give you my e-mail address so that you can contact me anytime.（いつでも連絡できるように私のメールアドレスをお教えします）• We must rewrite the program so that the results can be found faster.
（もっと速く結果が出せるようにプログラムを書き換えなければならない）

倍数表現「〜は…の○倍である」「…の○倍〜する」のような倍数表現は、倍数＋比較対象となる名詞で表します。

• The circumference of a circle is twice the radius times pi.
（円周は半径×πの 2 倍である）• Jet planes fly ten times the speed of cars.
（ジェット機は自動車の 10 倍の速さで飛ぶ）
twice や ten times は副詞（句）であり、上の例文ではそれぞれ twice (as longas) the radius times pi, ten times (as fast as) the speed of cars が省略されたものであると考えるとわかりやすいでしょう。

9Lesson 1

文法・表現のまとめ

範囲・限定を表す in（〜の点において）
前置詞 in は、場所を表すだけでなく、in + 数量名詞の形でも多く使われ、数量関係を表す表現や具体的な数値の直後に置かれます。寸法を表す数量名詞には、

width（幅）、height（高さ）、depth（深さ、奥行き）、length（長さ）、thickness（厚み）などがあります。

• The metal pipe is 2 kg in weight and 5 cm in diameter.
（その金属管は重量が 2 キロ、直径が 5 センチです）
また、以下の例のように、in + 名詞がその前の名詞の属性を表すこともあります。

• The difference in price is due to the difference in cost of materials.
（値段の違いは材料費の違いによるものである）

分詞構文
分詞（現在分詞、過去分詞）を使って、主節に従属する副詞句を作るのが分詞構文です。多くの場合、分詞構文は、接続詞を用いた副詞節を簡略化したものと考えることができ、主節との意味関係が文脈から明らかな場合に使われます。

• As he was sick, he could not go to school.
→ Being sick, he could not go to school.
（病気だったので、彼は学校へ行けなかった）• When the sun and the moon are seen from the earth, they look almost
the same size.
→ Seen from the earth, the sun and the moon look almost the same
size.（地上から見ると、太陽と月はほぼ同じ大きさに見える）
分詞構文は文末で使われることもあります。

• A typhoon hit the area, and it caused serious damage.
→ A typhoon hit the area, causing a serious damage.
（台風がその地域を襲い、甚大な被害をもたらした）• They used simple tools and built a small house.
→ They built a small house using simple tools.
（かれらは簡単な道具を用いて小さな家を建てた）
分詞構文内の動詞の意味上の主語が主節の主語と異なる場合、分詞の直前に主語となる名詞を置きます。この形を独立分詞構文といいます。

Because the weather was bad, we gave up visiting the garden.
→ The weather being bad, we gave up visiting the garden.
（天気が悪かったので、私たちはその庭園に行くことをあきらめた）

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