文化事情（フランス）1（2014 年 10 月 28 日）
担当教員：川平 友規 研究室：理学部 A 館 A441

プリント 01-1
Email: kawahira@math.nagoya-u.ac.jp

フランスの数学者たち
配布日 : October 28, 2014 Version : 1.1

フランスの（偉い）数学者列伝• ナントの勅令 (1598)，ブルボン朝（ルイ王朝）のころ– デカルト（René Descartes, 1596-1650）．“Je pense, donc je suis.” 哲学者，数学者．
座標幾何学の祖．
– パスカル（Blaise Pascal, 1623-1662）．哲学者，数学者．パスカルの定理，パスカルの三角形を発見．
「人間は考える葦である」で有名な人1 ．18 歳で歯車式計算機 Pascalineを開発．
「乗合馬車」を発明．
– フェルマー（Pierre de Fermat, 1607?-1665）．数学者，本業は弁護士．微分法の祖．
「フェルマー予想」は数論における中心問題として 300 年以上も君臨し続け，ついに 1994 年に解決した．
– このあとニュートン（英，1642-1727）・ライプニッツ（独，1646-1716）が登場し微分積分学が成立．この時期，職業としての「数学者」は存在しなかった．
• フランス革命（1789-1794），ナポレオンによる第一帝政 (1804-1814)，王政復古– このころ，職業的な数学者が生まれるも，時代に翻弄される．
– ラグランジュ（Joseph-Louis Lagrange,1736-1813）．数学者，天文学者．イタリア生まれだがフランスで活動．エコール・ポリテクニークの初代校長．メートル法の制定に尽力．マリー・アントワネットに数学を教えた．
– ラプラス（Pierre-Simon Laplace, 1749-1827）．数学者，天文学者．決定論者（「ラプラスの悪魔」）．現在のメートル法の元になるものを提唱．ナポレオンのもとで内務大臣，王政復古（ルイ 18 世）のもとで貴族院議員．
– ルジャンドル（Adrien-Marie Legendre，1752-1833）．数学者．整数論，楕円関数論などで有名．しかしいずれの分野においても，同時代ドイツの数学者ガウス (1777-1855)に凌駕されてしまった．
– フーリエ（Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830）．数学者，物理学者．ナポレオ
ンとエジプト遠征 (1798)．ロゼッタ・ストーンを発見．熱伝導方程式，フーリエ解析の祖．ナポレオンの下でイゼール県知事，ナポレオンの失脚後ルイ 18 世に寝返り，さらにエルバ島から脱出したナポレオンに寝返る．
– 『ナポレオンの定理』というのがある．
（数学好きだったナポレオンが発見した，といわれている．
）• 7 月革命（1830），第二共和制，第二帝政，普仏戦争（1870），第三共和制– コーシー（Augustin Louis Cauchy, 1789-1857）．数学者．近代解析学の父．解析学の厳密化に貢献．幼少期は父とともに革命から逃れて田舎ぐらし．ナポレオン政権下では土木技師をつとめた．7 月革命後はイタリアに亡命．8 年後にフランスに戻りフランス科学アカデミーに復職．
1『パンセ』(Pensées) より．原文は “L’homme n’est qu’un roseau, le plus faible de la nature; mais c’est unroseau pensant.”

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プリント 01-2
Email: kawahira@math.nagoya-u.ac.jp– ガロア（Évariste Galois、1811-1832）．数学者．10 代でガロア理論（方程式がいつ「解けるか」を判定するための理論）を打ち立てるが，先駆的すぎて周囲に理解されぬま
ま，20 歳で決闘に倒れる．
– ポアンカレ（Jules-Henri Poincaré，1854-1912）．数学者．トポロジー，力学系理論(système dynamique)，カオス理論の祖．アインシュタインの「相対性原理」はポアンカレがオリジナル．
• 第 1 次世界大戦（1914）– ジュリア（Gaston Maurice Julia, 1893-1978）とファトウ（Pierre Joseph Louis Fatou,1878-1929）．複素力学系理論 (dynamique complexe) の祖．ジュリアは第 1 次大戦で鼻を負傷した．
– ヴェイユ（André Weil, 1906-1998）．20 世紀最大の（純粋）数学者のひとり．数論，代数幾何学で顕著な業績を残した．フランス・インド・アメリカ・南米などを渡り歩く．
ストラスブール大学在職中にブルバキを創始する．ユダヤ系，哲学者シモーヌ・ヴェイ
ユの兄．空集合の記号 ∅ は彼の発明．
• ナチス・ドイツによるフランス侵攻（1940），ノルマンディー上陸作戦の成功（1944），第2 次世界大戦終了 (1945)– グロタンディーク（Alexander Grothendieck, 1928-）．代数幾何学の抽象化を推し進めた超人．ユダヤ系で幼少期は収容所暮らしだった．1966 年フィールズ賞．反戦活動家でもあった．自分の所属していた研究所（IHÉS）が軍からの援助を受けていることを知り，辞職．その後は隠遁生活を送っているという．
– トム（René F. Thom, 1923-2002）．数学者．コボルディズム理論の祖．1966 年フィールズ賞．カタストロフィー（破局）理論の創始者．
– マンデルブロ（Benoı̂t Mandelbrot, 1924-2010）．数学者，経済学者．フラクタル理論の祖．ユダヤ系．ポーランドで生まれフランスで教育を受けるが，「ブルバキの影響をさけて」アメリカにわたる．
ニコラ・ブルバキ (1886-)• 生い立ち．
– 1934 年， ヴェイユ．カルタンらによって新しい解析学（微分積分学）の教科書を作るグループを結成．9 名でスタート．ぼぼ全員がエコール・ノルマル・シュペリウール（高等師範学校）の卒業生であった．
– 1935 年，「ブルバキ (Bourbaki)」という架空の人物名で著作を開始．後に「ニコラ (Nicolas)」というファーストネームも与えられる．
– 次第に計画が「ファラオ化」し，数学全般を網羅する一連の教科書群を出版しはじめた．
– ブルバキのメンバーは流動的で，みな 50 歳で定年を迎える．いずれもフランス数学界のエリートたちが中心だった（現在も！）．
• 業績・影響– 『数学原論』(Éléments de Mathématique）を執筆（Éléments de Mathématiques ではない！）
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プリント 01-3
Email: kawahira@math.nagoya-u.ac.jp– 「一般から特殊へ」がモットー．数学全分野で通用するように配慮された，一般的・抽象的な理論展開．
– その（味気ない）簡潔な文体，統一された記号法は，現在も数学の一般的な記述スタイルとなっている．
– 1970 年代，New Math とよばれる数学教育改革運動の原動力となった（←大失敗）．
– 応用数学（とくに確率論）を軽んじたため，フランスの応用数学分野は一時的に停滞したと言われる．
フランスの数学者たちの現在• グランゼコール2– 小 5 + 中 4 + 高 3．このあとバカロレア（センター試験みたいなもの）受験．
– 数学がよくできる人は，このあと「準備クラス」(Classes Préparatoire) で 2 年間学び，いわゆるグランゼコール (Grandes Écoles) ，とくにエコール・ポリテクニーク (ÉcolePolytechnique) とエコール・ノルマル・シュペリウール (École Normale Supérieure) を受験する．
– 定員は数学・物理合わせて 200〜300 名．合格者は順位とともに新聞に掲載される．
– 学部＋修士に当たる教育で 5 年間．その後博士課程に進み学位をとる．
• 研究者たち– 数学研究者の内訳：大学の講師 (Maı̂tre de Conférence）約 1200 名，教授 (Professeur)
約 1200 名．CNRS（国立科学研究所）所属の研究員 約 360 名．
– 大学教員のグランゼコール出身者は 3 割程度だとか．
（私の友達は半分ぐらいだと言っていたが．
）– 平等意識が強く，業績による給料の差はあまりない．MC で 300〜400 万円，Prof で 450〜600 万円．
• フランス語と数学– 現在でもフランス語で論文を書くフランス人は多い．
（ドイツ語，ロシア語はほぼ皆無．
）– セミナー参加者に外国人がいてもフランス語．
（日本では最低でも板書を英語にする．
）– 専門用語は限られているので，フランス語の文献を読むのは意外と簡単．
• フィールズ賞– 数学にはノーベル賞がないが，これと対等（以上）とされる．
– 4 年に 1 度，40 歳以下の「若手」数学者 2〜4 名に与えられる．
– 国籍別受賞者数：アメリカ合衆国 13，フランス 12，ロシア（ソビエト連邦を含む）9，
イギリス 7，日本 3，ベルギー 2，その他 1 名だけの国が多数．
– 人口比ではフランス（6 千万人）とベルギー（1.2 千万人）が圧倒的に多い．

2

小田玲子著『フランスの研究者の教育・就職状況と研究費』を参考にさせていただきました．

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