スキュー六極電磁石の形状測定および微調整再組上げ○荒木 栄 A)、 阿部 優樹 B)、 植田 猛 A)、 大澤 康伸 A)A)高エネルギー加速器研究機構 加速器研究施設、 B)総合研究大学院大学

1.はじめに高エネルギー加速器研究機構(KEK)の先端加速器試験施設（ATF、図 1）では、1.3 GeV に加速した電子ビームをダンピングリングにて高品質な低エミッタンスビーム[1, 2]にする。これを用いて、国際リニアコライダー（ILC）において必要とされるナノメートルビームの技術開発を最終収束システム試験ビー
ムライン（ATF2）により進めている。ILC での衝突

図 1 ATF 加速器のレイアウト図

ビームサイズ 7 nm（垂直方向）に対応する極小ビーム（目標垂直ビームサイズ 37 nm）の実現ならびにナノメートルレベルでのビーム位置制御の技術開発が目標である。現在は垂直方向 41 nm を達成しており、高速位置補正技術でビーム位置安定化を進めている。[3, 4]。
加速器のビームラインはビーム光学系に基づき、加速空洞や電磁石などが配置されている。粒子の振動を抑えつつ、電子ビームを目標サイズに絞るためには、電磁石など装置を所定の位置に整列させる必要がある。その設置精度の許容値は標準偏差(1σ)およそ 0.1mm 以下で規定されている。さらに精密な軌道調整が要求されている ATF2 では、主要の電磁石にはベース架台に遠隔操作でミクロン単位の位置調整機構(精密ムーバ)が組み込まれている。開発したムーバ架台の多くは Programmable Logic Controller(PLC)でパルスモータを駆動して位置制御をしている[5, 6]。精密ムーバによりビーム運転中のビーム応図 2 ビームライン設置のスキュー六極電磁石

答を基にしたアライメント（Beam Based Alignment：BBA） が可能になっている。四極電磁石 23 台、六組み込まれていない、後から追加設置した空冷の電極電磁石 4 台、八極電磁石 2 台に続き、近年スキュ磁石である。非線形の色収差など調整するための補ー六極電磁石 4 台も BBA が可能になった[7]。スキ正用電磁石で、別の加速器からの流用で磁極およびュー六極電磁石は、二次の dispersion などの非線形コイルを ATF2 用に交換して再利用した。本来、電ビーム光学系の補正を行い、極小ビームに絞り込む

磁石性能は磁場測定などで性能を評価してからビーために重要な役目を果たす。再利用した電磁石にはムラインに組み込むが、補助的な補正用電磁石であ想定以上の精度が求められ、再組み上げして誤差をり時間的余裕もなく性能評価せずに試験導入のまま小さくする努力をした。追加工は行わず、三次元測使用していた。本体（図 2）は鉄材の削り出しで、ヨ定、磁場測定結果から一定の効果があったので報告

ーク部分と磁極からなる T 型パーツの 6 回対称の構する 。

造体で、青色のコイルが磁極に巻かれている。近年の精密なビーム位置制御技術においては補正が重要

2.スキュー六極電磁石
スキュー六極電磁石は、ビーム光学設計には当初である。必要な電磁石として性能の不鮮明さが浮き彫りになった。

3.磁極形状測定
初期の組み立て時は、中央部の対向する磁極間距離が設計になるように組み上げたものである。ビームラインに組み込まれた状態では測定は困難であり、性能評価のため、2021 年夏にビームラインから取り出して可搬型三次元測定器：Faro ARM (Fusion 10fit)[8]で形状を測定した。測定点全体で 3D モデルとfitting すると誤差が全体に平均化されるため、一つの T 型パーツを基準として、磁極間の位置ズレなどを割り出した。測定精度は 3D 位置精度で 0.1 mm 程度で、その一例を図 3 に示す。対向する磁極が並行

図 3 電磁石(SK1)の三次元測定結果にズレている部分（最大差で 2 mm 程のズレ）があり、磁極全体的には回転しているような状態、また外周の六辺の対角距離が 0.2 mm 程度ばらついていることも判明した
4.問題点と対策案
形状測定の結果は多かれ少なかれ、組み上げ精度が悪いことが判明した。部品の作り直しや再加工は、部材手配など時間的余裕がなく、組み上げの精度を高めて対応する方針とした。具体的には二つの方法を取った。

図 4 磁極とヨーク形状

・T 型を高精度で組み上げる、外側リターンヨークのφ13 mm（以下、特に表記がなければ単位はミリメートルとする。
）に M12 ボルト 2 本で締結している部分。
・外周の六角形、組み付け面を M10 ボルト 3 本ずつで斜めに締結している（正六角形が変形）部分。
対策として先ず、前者の T 型の組み上げ精度を高

図 5 M12 特殊ボルトめるために M12 ボルトの首下 L = 8 をφ13.0 (-0.05 /0.15)で製作した。接合部の隙間をなくした M12 特殊ボルトにより、以前の 0.5 mm の隙間から 0.15 mm程度まで T 型の精度を高めることはできた。
しかし、外周の正六角形が保てなければ、誤差がそのまま磁極位置に影響するため思った程効果が出なかった。
後者の組み付け面の穴は製作図ではφ10.5 であるが、現物の精度はおよそφ10.0 で高精度の締結できる加工穴であった（図 4, 5）。しかし、設計通りの正六角形に組み付けることは困難であった。ビームラ

図 6 磁極位置決め治具と組み立てインに組み込む時には、必ず斜めに分割して戻す、半割作業が伴うのでズレが生じやすい。

中央部の磁極位置を正確に導くために、熱溶解積層方式（FDM）3D プリンターで作成した磁極位置決め

5. スキュー六極電磁石の再組み付け治具（素材：PLA、t = 20、隙間は 0.1~0.3）を表裏電磁石の磁場精度に影響する望ましくない誤差磁2 枚、挟み混んで組み立てることにした（図 6）。外場があると、軌道誤差が生じてしまう。磁場誤差が周ヨーク接合が変形しているため、磁極を治具に合補正磁石の能力以内であることが求められている。

わせ込むと、T 型を 3 個分組み上げた半割面の間に

1 mm 程隙間が生じてしまった。次の対策としてヨークの組み付けに使用している M10 の全ねじキャップボルトも首下のある物に変更した、ただし、手持ちの市販品の首下直径は、製造ロットによりφDs= 9.95 前後でばらつきがあり、高い精度のリーマボルトを入手して組み付けた。実測値（マイクロメータ）は、φDg6 = 9.98 で組み付けの隙間は無く窮屈であった。これでも正六角形に外周ヨークを組み上げることは難しく、磁石の加工精度レベル以上なの
図 7 電磁石磁場測定の作業風景

で、磁極位置決治具を治めるためには、一部 M12 特注ボルトをやめて通常のボルトに変えて微調整する必要があった。位置決め治具が、はまる状態で電磁石の半割再現性を確認して再組み立てを終了した。

dipole6.磁場測定スキュー六極電磁石のセンターのボア系φ60、磁極長：200 mm である。機構内電磁石グループのコイ
ル長：600 mm (long)、200 mm (short)の磁場測定機を使用して磁場中心における磁場強度や多重極成分、二極成分の電流依存など磁場測定データを取得した（図 7）。磁場測定の結果、50 µm 程度の半割再現性は確認できた。また、電流依存性の不要な二極成分があることを確認した。これは磁極の位置ズレが大

図 8Q

SF

多重極成分の OPEARA のシミュレーシ

ョン結果。設計値（青）に対して位置ズレがある
場合（赤）と磁場測定結果（緑）の比較。共に二極成分が増えることを確認（赤矢印）

きく影響していると考えられる。三次元形状測定結果を基に磁極位置の誤差を反映させて、有限要素解
析ソフトウェア：OPERA[9]を使用して電磁気システムのシミュレーションで検証してみた。図 8 に示すように磁極のズレが主要因である結果が得られた。
磁極の位置ズレが小さくなるように再組上げ後、二極成分が減少していることを再び磁場測定で確認した。なお、半割の作業復元時の締め付けトルクで変化するが、トルク管理により再現性があることも確認できた（図 9）。
7.スキュー六極電磁石の BBA 結果

図 9 各締め付けトルク時の多重極成分の変化

再組上げで電磁石の誤差磁場が以前より減少したので、ビームラインに再設置して、ビーム運転で活用した。BBA 測定方法は、先ず電流を 0A にセットして、ムーバポジションを縦横位置の原点にセット、スキュー六極電磁石を縦または横に±2 mm ほど移動させて、電流をプラス、マイナスに電磁場を変化させた際の電子ビーム軌道データを取得する。一例
として SK4 のデータを図 10 に示す。縦軸は、軌道

図 10 スキュー電磁石（SK4）の BBA 測定結果変化量を基に各電磁石地点での軌道変化量（キック改修前（黒）より改修後（赤）キック角が減少角）を算出、横軸はムーバ位置である。図 11 にビー示す。スキュー六極電磁石のダイポール成分から生ムラインの各磁石の位置、表 1 に BBA 測定結果をじるキック角は 100 µrad 以下になり（SK2 は若干大図 11 ビームライン設置のスキュー六極電磁石

表 1 スキュー六極電磁石 BBA 測定結果（2022.2 月）
Magnet Name
SK1FF
SK2FF
SK3FF
SK4FF

BBA offset Hor.

BBA offset Ver.

443 µm
251 µm
679 µm386 µm

Dipole kick Hor.

-363 µm-46 µm-53 µm-180 µm

Dipole kick Ver.

78 µrad184 µrad80 µrad
8 µrad51 µrad
71 µrad
76 µrad
5 µradきい）、改修前の 1/3~1/10 以下に減少した。
BBA offset

参考文献

は、電子ビームセンターからのズレを表すが、ムー[1] K. Kubo et al., Phys.Rev.Lett.88,194801(2002).
[2] Y. Honda et al., Phys.Rev.Lett.92,054802(2004).
[3] ATF collaborators ”ATF2 Proposal”, KEK Report
2005-2 (2005).
[4] 照沼信浩他 KEK 先端加速器施設(ATF)におけバ原点がゼロと等しくないことを示しており、可動域範囲内なので問題にはならない。
8.まとめ
ナノメートルビームの技術開発を進める上で電磁石の精密設置は重要である。前提として電磁石の機械的中心と磁場中心の誤差は考慮して並べる必要がるナノビーム技術開発 第 18 回日本加速器学会
年会プロシーディングス(2021).
[5] 荒木栄

電磁石精密位置調整ムーバ架台の電動ある。多重極磁場によるビームサイズへの影響が考化 総合技術研究会 2017 東京大学報告集 (2017).

えられるため、非線形光学補正用スキュー六極電磁[6] 荒木栄 ATF 加速器電磁石架台（精密ムーバ架石の改修を行った。三次元測定により 2 mm 程度の台）とモータ制御 総合技術研究会 2019 九州大

磁極位置のズレが判明した。電磁場シミュレーショ

学報告集 (2019).

ンと磁場測定から組み上げ精度が悪いと比較的大き[7] 阿部優樹、荒木栄他 KEK-ATF スキュー六極電

い不要な二極成分が発生することが判明した。組み磁石への自動位置調整機構の導入とアライメン立てに使用するボルトの締結誤差を極力小さくして、ト法の確認 第 18 回日本加速器学会年会プロシ組み立て誤差を少なくする調整を進めた。その結果、二極成分によるキック角は、5 µrad ~ 184 µrad に改善した。一部の電磁石は満足する値ではないが、概ね良好な結果が得られたので、現在、ビーム運転で活用して実験を進めている。現状よりも多重極磁場を改善するには、電磁石の作り直しが考えられるが、高額な費用と時間が必要なため、補正磁場を微調整するために更なる追加コイルの検討を進めている。

ーディングス(2021).
[8] FARO®; https://www.faro.com/ja-jp/[9] Opera シミュレーション・ソフトウェア;
https://www.3ds.com/ja/productsservices/simulia/products/opera/solutions/