RC 耐震壁のひび割れ誘発目地における応力伝達機構のモデル化（その 2 既往のモデルによる応力伝達機構の検証）

誘発目地
応力伝達ひび割れ誘発材
構造壁厚耐震壁

1.はじめに⎧ − δ cos3 β + ω sin 3 β⎫
δ 2 + 2ω 2− ω sin β +⎪⎪3⎪
3 δ 2 + ω2 ⎪σ cc = g ⎨⎬⎛ π β sin 2β ⎞⎪⎪′ ⎜ − −+ ωlim⎟⎪⎪4 ⎠⎭⎝4 2⎩

式(1)のようにせん断力 Q を目地部コンクリートせん断⎧⎛ ′ δ + ω ω 2 + δ 2 − ω′ 2 ⎞lim ⎟⎪arccos⎜ ωlim′22⎜⎜⎟⎟ δ ≥ ωlim⎪+ωδβ =⎨⎝⎠⎪π′δ < ωlim⎪
⎩2⎛ 0.5Gmax ⎞K = 1 − exp⎜1 −⎟ω ⎠⎝f y′
4
1/ 3′ = 0.04
At =Rs =f y′ = 13.7σ B
ωlim′πωlim(1)

目地部のひび割れ面は図—1 のようにコンクリート同士の界面 a（破線）と鉄筋とコンクリートの界面 b（実線）とに分けて考えることができる。目地部にせん断力が作用する時，平面 a ではコンクリート間にせん断応力 τcc と直ただし， Gmax ：最大骨材寸法 (mm)σ B ：コンクリート圧縮強度(MPa)力 τcs と直応力 σcs がそれぞれ発生すると考えられる。このことから，Qm と目地部作用する垂直力 N は式(2)で表すこ

N = σ Aall = σ cc Aa + σ cs Ab(2)

但し、Aa と Ab は、それぞれコンクリートのひび割れ面面積、開き ω と滑り δ の関係については，式(4)のように低減係数αを用いて評価する。本研究では，①コンクリートとその他記号は割愛する。
τ cs = ατ cc σ cs = ασ cc(4)Nu = nσ hy Ah(5)ただし， σ hy ：壁横筋降伏強度 (MPa)その他記号は割愛する。

コンクリートと鉄筋の界面面積である。

目地部の破壊曲面に作用するせん断応力と直応力は，目地部の開き ω と滑り δ の関数によって定義できる。本
研究では，ひび割れ後のコンクリートのせん断応力 τcc と直応力 σcc および開き ω と滑り δ の関係について，前川らの評価法 2)を用いて計算を行った。計算式を式(3)に示す。
一方，界面 b におけるせん断応力 τcs と直応力 σcs および(3)g = 0.5 At Rs K

抵抗 Qm と鉄筋のダウエル効果による抵抗 Qd の和としてとができる。
Qm = τ cc Aa + τ cs Ab

雅人*1
尚隆*2秀和*3進*4亮夫*2⎧⎪ δ sin 3 β + ω cos3 β⎫⎪δω′ cos2 β ⎬−+ 0.5ωlim3⎪⎭3 δ 2 + ω2⎩⎪

2.1.目地部の応力伝達機構の定式化

応力 σcc が，界面 b では鉄筋とコンクリート間にせん断応○新井佐藤渡邊河野松井τ cc = g ⎨その 1 に引き続き，ひび割れ界面における開き・滑りとせん断応力・直応力の関係を既往のモデルを用いて表現できることを確認する。
2.目地部の応力伝達機構評価する。
Q = Qm + Qd

正会員
同同
同同

また，鉄筋のダウエル効果による抵抗 Qd は文献 3)を参考に式(6)を用いて計算を行った。
⎧3⎪0.21 d h E shσ Bδ
⎪Qd = ⎨3⎪0.81 d h E shσ B δ⎪
Esh Ec + 8.1⎩σ hy< 18σBσ hy≥ 18σB(6)ただし， d h ：壁横筋公称径 (mm)Ec ：コンクリートヤング係数 (MPa)
界面 b

鉄筋のかみ合いを無視した場合（α＝0）②コンクリート平面 aと鉄筋のかみ合いがコンクリート同士のかみ合いと同等と評価した場合（α＝1）③界面 b の平面 a に対する水平投影面積を考慮し，係数を調整した場合（α＝2/π）の三種

壁縦筋類の方法について検討を行う。
式(5)では，目地部の垂直力 N に関して壁横筋降伏を考慮していないが，実際は壁横筋降伏により上限値が存在する。そこで目地部の限界垂直力 N u を式(5)を用いて計算し，式(5)の適用範囲を N が Nu に達するまでとする。

図-1

誘発材

目地部のひび割れ面（試験体断面図）

2.2.実験から得られた荷重－変形関係との比較
前節ではせん断力 Q，垂直力 N を開き ω と滑り δ の関数として定式化を行った。それぞれの評価式に開きと滑り

Modeling of Stress Transfer Mechanisms at Cracked Contraction joints of RC Walls

ARAI Masato, SATO Naotaka,
WATANABE Hidekazu, KONO Susumu, MATSUI akio

表—1 計算値一覧
係数α
Qm1+Qd(kN)

α=0

Qm2+Qd(kN)

α=1

Qm3+Qd(kN)

α=2/π

No.1
204(1.02)
303(1.52)
416(2.08)

No.2
374(0.97)442(1.15)
421(1.09)

No.3
316(0.76)
-

No.4-

No.5
217(0.59)
320(0.87)286(0.83)

No.6
414(0.96)
492(1.14)
460(1.07)

No.7
429(1.03)503(1.20)
464(1.11)

No.8
378(0.83)
524(1.15)
468(1.03)

No.91064(1.93)649(1.18)
624(1.13)

下段の数字は計算値／実験値
No.10462(0.99)
524(1.13)502(1.08)

No.11
326(0.70)
477(1.03)404(0.87)

No.12232(0.73)
337(1.06)
301(0.95)

No.13
422(0.84)494(0.98)471(0.94)

No.14
392(0.73)
533(1.00)
480(0.90)

No.15702(0.96)694(0.95)

平均

変動係数(0.92)

0.357(1.07)

0.092(1.00)

0.097～1.93 となった。平均は 0.92 と実験値と計算値が近いように見えるが，変動係数を見ると 0.357 とばらつきが大きいことがわかる。α＝1 の場合，計算値／実験値が 0.87～1.20，平均が 1.07 となった。変動係数 0.092 でありばらつきはα＝0 の場合と比べると小さい。α＝2/π の場
代表的な試験体について，Q-δ 関係を図—2 に，N-ω 関合，計算値／実験値が 0.83～1.13，平均が 1.00 となった。
係を図—3 に示す。なお●印は滑り耐力点を表している。
変動係数 0.097 でありばらつきは同じく小さい。
図—2 において 3 つの評価曲線と実験を比べると，3 つの以上から，コンクリートと鉄筋のかみ合いによるせん
中では α＝2/π とした評価曲線（Qm3+Qd）が比較的精度がよい。実験の曲線は，2 本の評価曲線（Qm1+Qd と Qm2+Qd） 断抵抗を完全に無視して低減係数α を 0 とするのは必ずしも適切ではないことが分る。これは，異形鉄筋の節との間に入ることが多く，α の値として 0 から 1 の間が適切コンクリートがかみ合って抵抗機構を形成するためと考な値だと考えられる。
えられる。適切な評価をするにはコンクリートと鉄筋の前報 3.2 節に示したように，実験の垂直力計算値は，目せん断抵抗の低減係数として，α の値を 0 から 1（例え地位置の垂直力より小さい可能性が高く，滑り耐力点でば 2/π）の値を用いて計算する必要がある。
壁横筋が降伏していることと考慮して比較をする。しか3.結論
し，図—3 をみると，滑り耐力点までは実験の荷重変形関目地を有する耐震壁の目地周辺を切り出した要素モデ係と評価曲線が大きくはずれてはいないことが分る。まルを用いた載荷実験により以下の知見を得た。
た，図—3 左図で示した No.9 では α=0 とした N1 ラインが(1) 試験体目地部に作用するせん断力と垂直力を目地部実験よりも下回っており，鉄筋とコンクリート間せん抵のかみ合いによるせん断抵抗機構と，鉄筋のダウエ抗力が少なくとも 0 ではないことが読み取れる。
700
ル効果による抵抗機構の和として開きと滑りの関数
700
600500400300200100000.20.40.6
滑り（mm）

実験値
Qm1+QdQm2+QdQm3+Qd0.81

せん断力（kN）

せん断力（kN）の実験値を逐次代入することで，荷重変形曲線を計算することが出来る。α＝0, 1, 2/π と変動させた 3 つの評価曲線（それぞれ Qm1+Qd～Qm3+Qd，N1～N3）と，実験から得られた荷重－変形関係との比較を行う。

600500400
300
2001000とした既存モデルの和として定式化を行い，実験の00.2

0.40.6
滑り（mm）

実験値
Qm1+QdQm2+QdQm3+Qd0.81

図—2 せん断力 Q－滑りδ関係（左：No.8，右：No.9）

実験値
100N1N250

N3000.5

11.5
開き（mm）

2垂直力（kN）

垂直力（kN）

150300
実験値
N1N2N3200
100(2) 目地部の鉄筋とコンクリートのせん断抵抗を適切に評価すれば，滑り耐力を評価できることが分った。
謝辞：本研究は CCB 工法共同研究会（淺沼組,熊谷組,五洋建設,大日本土木,東亜建設工業,東急建設,飛島建設,西松建設,NIPPO,長谷工コーポレーション）からの助成金を用いて行いました。関係者の方々に謝意を表します。

400

200

荷重－変形曲線を評価した。

参考文献
1)

02.5

00.5

11.5
開き（mm）

22.52)

図—3 垂直力 N－開き ω 関係（左：No.8，右：No.9）

2.3.滑り耐力実験値と評価式との比較
壁横筋降伏時に滑り耐力に達すると仮定し，実験の滑り耐力について評価を行った。係数 α の変動による 3 つ3)

石川俊介他: RC 耐震壁における目地のせん断剛性・せん断強度に及ぼす影響に関する実験的研究，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-2，pp.367-370，2010
岡村甫，前川宏一: 鉄筋コンクリートの非線形解析と構成則，技術堂出版，1991
大淵英夫他: ずれ変形を考慮したプレキャスト部材接合面におけるせん断伝達に関する研究，日本建築学会構造系論文集，No.491，pp.97-104，1997.1の計算値と計算値／実験値の一覧を表—1 に示す。
表—1 を見ると，α＝0 の場合，計算値／実験値が 0.59

*1 東京工業大学 総合理工学研究科環境理工学創造 修士課程

*1 Graduate student, Tokyo Institute of Technology*2 株式会社淺沼組

*2 Asanuma Corporation*3 東京工業大学 建築物理研究センター 助教・博士（工学）*3 Structural Engineering Research Center, Tokyo Institute of Technology*4 東京工業大学 建築物理研究センター 教授・博士（工学）*4 Structural Engineering Research Center, Tokyo Institute of Technology