シミュレーション評価技術の開発
Development of Evaluation Techniques Using Computer Simulation

浜田健

史＊Hamada， Takeshi

要旨
MFP（Multi−FunctionalPeripherals）/ LBP（Laser Beam

坂梨

眞也＊

Sakanashi， Shinya

１ はじめにPrinter）の信頼性と画質に対する要求にこたえるため製品

オフィスのみならず家庭においてもMFP/LBPの普及が開発の上流段階から数値シミュレーションを駆使して設進み，より魅力ある製品を他社に先んじて顧客に届ける

計品質の向上に取り組んでいる。本稿では電子写真固有ために新製品開発期間の短縮に加え，信頼性向上と画質技術分野へのシミュレーション評価技術開発の実用例と向上に対する要求が高まっている。弊社では，試作機のして，感光体のクリーニングと露光ユニットの熱変形に評価結果をもって機能設計の変更を繰り返すのではな関するシミュレーション技術の開発について紹介する。

く，設計の基本構成検討段階から，品質との関わりの深これらの開発技術により，製品開発の早い段階からユーい機能に対して目標を設定し，評価することが最終的なザの様々な使用環境を想定した評価を行い，高画質で信製品の品質を高めるために有効であると考えている。そ頼性の高い製品の実現に努めている。の方策として機能目標の達成に向けた設計課題をシミュレーションによって評価する方法があり，その位置付けAbstractが年々高まっている。その理由はシミュレーション評価

In order to meet the request for the reliability and pic-

により，試作の方向性を事前に検証して試作回数や試作

ture quality of the MFP (Multi-Functional Peripherals)/ the

費用の削減が可能となることや，実機評価でも求めるこLBP (Laser Beam Printer), using numerical simulation fromとが困難な品質を直接左右する特性値を求めることが可

an upstream stage of product development, we have ac-

能になったことにより設計課題の解決が効率的に行える

cepted the challenge of improvement in design quality.

ようになってきたからである。

This paper introduces development of simulation technology for thermal deformation of an exposure unit and本稿では画像品質に関する設計課題の解決に向け，開発したシミュレーション評価の技術内容を紹介する。

the cleaning of the photo-conductor, as a practical exampleof simulation appraisal of technical development, specifically in the electro-photographic technical field.

２ シミュレーション評価技術の紹介

Via these development technologies, we evaluated ma-

シミュレーション評価技術は，画像品質や信頼性に関chines, which respond to various environments at an early

する設計課題を製品開発の上流段階から予測し，解決すstage of development, and achieve products, which ex-るツールとして，今日までに様々な技術分野で開発，実hibit high reliability and high picture quality.

用化されている。本稿ではその中から電子写真固有の技
術分野において，我々が独自に開発したシミュレーション評価技術のうち，以下の２件を紹介する。
□クリーニングのシミュレーション評価技術の開発
概要：クリーニング機能を代用する設計値（以下，代用特性値）の変化を予測し，クリーニング機能を評価するシミュレーション技術の開発
設計課題：クリーニング不良による縦筋などの画像
ノイズ□露光ユニットのシミュレーション評価技術の開発
概要：露光ユニットの材料の異方性・温度分布による熱変形形状を予測するシミュレーション技術の開発＊コニカミノルタビジネステクノロジーズ㈱機器開発本部 プロセス改革推進部

設計課題：露光ユニットの熱変形による色ずれ

KONICA MINOLTA TECHNOLOGY REPORT VOL.3（2006）97

３ クリーニングのシミュレーション評価技術の開発

３．３

３．１

物性値を求めて，精度良く予測することができるシミュ

クリーニング機能

クリーニングとは，ウレタン製のブレードの先端を感「ブレードクリープ」のシミュレーション評価
技術

クリープ現象について，ブレードの特性に適した材料レーション評価技術を開発した。

光体や中間転写ベルトに接触させてトナーを拭き取る機クリープのシミュレーションを行うためのクリープ歪能である。Fig.１に主な設計パラメータを示す。クリーニ

みの構成式は，線形粘弾性モデル，時間硬化則によるクング機能の主な設計課題として，以下の２つがある。

リープモデル・歪み硬化則によるクリープモデルなど数

１）当接力や当接角が小さいと画像上に縦筋状のクリーニング不良が発生する。

種類ある。また，ブレードに使用する材料の時間−クリープ歪み波形を測定したところ，応力に対して非線形的な２）当接力や当接角が大きい場合は先端めくれ，あるいは先端の振動による騒音が発生する。
クリーニング機能の代用特性値として感光体停止状態で当接力や実効当接角（当接状態でのブレード先端とドラム接線のなす角）を測り，クリーニング機能を満足する範囲つまり機能窓を求めることによりFig.１の①〜③の設計値を決定している。

特性を持つことがわかった。そのためクリープ歪みの非線形的な現象のシミュレーションが行える下記の式1を採用した。ここで，εcr はクリープ歪み，σは応力，ｔは時間，Ｔは絶対温度である。

Cσ t eεcr＝ 1 C ＋1

C2 C3＋1 −C4 /T

C−C /T………1＋C5σ te673

但し，C1〜C7：クリープ定数
次に，シミュレーション評価の実施手順を説明する。
①クリープ歪みが応力に対して非線形的な特性をもつため，応力を数種類変えて時間−クリープ歪み波形を測定する。
②ブレードのクリープ歪みに式1の構成式を使い，①で測定した複数本の波形を使い，Ｃ1〜Ｃ7 のクリープ定数を調整してカーブフィットする。
③得られたクリープ歪みの構成式を使って，時間の初Fig.1 Design parameters of a cleaning blade

期に発生するブレード内部に分布した応力や温度から歪み・応力の経時的な変化量をシミュレーションにより求める。

３．２

設計課題

３．２．１

ブレード圧接時のクリープによる代用特性値の変化

手順①〜③のシミュレーション評価技術の検証のため，食い込み量の設定変更ができる当接力評価用の実験

ブレードは圧接されると，クリープ現象により代用特機を設計した。実験は，食い込み量を1.4mm，2.1mmの２性値の当接力・実効当接角が経時変化する。この影響を水準で，常温で16時間の放置試験をした後，当接力を測設計上で考慮するためには，実際にクリープさせたブ定した。同じ条件で当接力を手順①〜③のシミュレーショレードを用いてクリーニング機能を満足する範囲を求めンにより求めた。測定とシミュレーション結果をFig.２にるか，またはクリープによる代用特性値の変化量を測定示す。Fig.２はシミュレーションで求めた当接力のクリーしなければならず，いずれの方法とも検討に時間を要すプ緩和量が測定値と一致していることを示す。更に本稿る。

以外に，ブレードの材料を変えて行った検証を含め，ク３．２．２

感光体摺動による代用特性値の変化

クリーニング機能の代用特性値は感光体停止時に測定リープ後の当接力が±５％以内の精度となり，実機に適用可能な範囲であることを確認した。

しており，摺動により変化する。また，摺動特性の異な以上から，ブレードのクリープ歪みを構成式1によりる感光体，現像材への変更は，機能窓に影響を及ぼす。

カーブフィットしてシミュレーションを行う評価の信頼新規な感光体，現像材を採用する場合，クリーニング性性が高いことを確認できた。本評価技術により，３．

能を維持するには，摺動特性の違いによる影響を予測し２．１項で挙げた代用特性値のクリープによる変化量をて機能窓を求めるか，または機能窓を取り直さなければシミュレーションで予測して機能窓による設計検討に反ならず，いずれの方法とも多くの時間を要する。

映させることが可能になった。

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③専用の実験機を用いて感光体摺動時のトルクと当接力を実測し，両者の比から摩擦係数を求める。
④得られた３つの材料物性値（応力−歪み線図，減衰係数，摩擦係数）を使ってブレードをモデル化して感光体に圧接，摺動させた状態でのブレードの歪み，応力分布などをシミュレーションで求める。
この手順でシミュレーションした例をFig.４に示す。
Fig.2 Comparison of the contact force relaxation
between an experiment and a simulation

Fig.４
（a）
は感光体が停止時，Fig.４（b）は摺動時のそれぞれ感光体とブレード接触部の歪み分布を拡大したものである。この結果は，感光体が摺動するとブレード先端が３．４「感光体摺動時」のシミュレーション評価技術

感光体，現像材の摺動特性として摩擦係数を考慮し，巻き込まれて接触幅が狭くなり，歪みの値が大きくなっていることを示している。

代用特性値の感光体摺動時の変化を精度良く予測できるシミュレーション評価技術を開発した。
本シミュレーション評価の実施手順を説明する。
①ブレード材の応力−歪み線図を引張り試験機と圧縮試験機を使って測定する。
②次に，減衰係数をリュプケ式の反発弾性試験をシミュレーション上で再現することによって求める。
ブレードに使用する材料の反発弾性係数は，JIS規格のリュプケ式反発弾性試験に従って100mmの高さから鉄棒をブレード材料に衝突させ，跳ね返り高さから求められる。シミュレーションを使って，反発弾(a) Static state性試験と同じ内容で跳ね返り高さを求め，材料物性値の減衰係数を調整して反発弾性係数から求めた値と一致させる。調整後の値をブレード材の減衰係数とする。Fig.３（a）に鉄棒がブレード材料に衝突して，歪みが最大になる瞬間の分布を，Fig.３（b）に時間に対する鉄棒の反発高さの軌跡を示す。

(b) Dynamic state(a) Strain distribution at an impact

Fig.4 Strain distribution (dynamic/static)

次に，３．３に記述した実験機を使って食い込み量を変更して，感光体停止時・摺動時の当接力を測定する。
測定と同じ条件でシミュレーションを行い，求めた値と測定結果を合わせてFig.５に示す。Fig.５は感光体摺動により当接力が数10％増加する現象をシミュレーションが再現していることを示している。更に，本稿以外にブレードの材料を変更した検証を含めて，±20％以内の精度で一致し，製品開発に適用可能な範囲であることを確認した。

(b) Bounces of an iron bar
Fig.3 Simulation of the impact of an iron bar

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４．３

FRP材料による露光ユニットのシミュレーション
評価技術

樹脂流動と熱変形のシミュレーションソフト間のデータ転送プログラムを独自に開発した。このプログラムにより，露光ハウジングにFRP材料を使う場合の熱変形形状を精度良く求める評価技術を開発した。データ転送プ
ログラムの開発は次の２つをテーマに掲げて行った。
①露光ユニットの樹脂成形・温度分布・変形を含むトータルなシミュレーションにより評価することを可能にする。
Fig.5 Comparison of the contact force between theexperiment and the simulation②樹脂繊維配向の板厚方向の分布と局所的な分布の材
料物性値への影響を熱変形シミュレーションで扱えるようにする。特に，板厚方向の分布を扱うために今回の取り組みを通じて，摩擦係数の影響を含めて，感光体摺動による代用特性値の変化を精度良く求めるシ

六層以上の要素で分割し，要素毎にヤング率・線膨張係数を求める。

ミュレーション評価技術を開発することができた。本評価技術により，３．２．２項で挙げた課題を解決し，ク本シミュレーション評価の露光ハウジングへの適用例

リーニング機能の信頼性をより高める検討が行えるようを説明する。まず，樹脂流動シミュレーションにより樹になった。

脂成形の繊維配向を求めた結果をFig.６（a）に示す。繊維配向の結果からヤング率と線膨張係数が要素毎に求まる。

４ 露光ユニットのシミュレーション評価技術の開発
４．１

次に，これらの値を熱変形シミュレーションの材料物性値で定義し，一様に50℃の温度を与えた時の変形形状をFig.６（b）に示す。

露光ユニットの機能

露光ユニットの機能は，原稿の画像情報をポリゴンミラーと光学素子を使ってレーザーを走査し，感光体上に書き込むことである。ここでの機能問題は，熱・振動のノイズにより露光ハウジングが変形し，レーザー走査位置ずれを発生することである。特にカラー機の場合，熱による変形はプリント画像の色ずれの原因になる。
４．２

設計課題

４．２．１ FRP露光ハウジングにおける設計課題(a) Polymer textile flow

コスト・強度に優れるガラス繊維で強化した樹脂（以下，FRP）は，ヤング率・線膨張係数が異方性をもつ。
FRP露光ハウジングは，温度が一様に上昇しても相似変形にはならない。実機評価を行う場合，変形形状の予測がつかないと効果的な設計改善を行うことが困難となり，試行錯誤を繰り返すことになる。また温度を与えたまま，変形形状を実測するためには多くの時間を要する。
４．２．２

温度分布による設計課題

露光ユニットは，温度分布の差が大きいと複雑に変形(b) Thermal deformation

し，変形形状の予測がつかない。温度分布は，露光ユFig.6 Simulation results of an exposure housing

ニット内部の熱の流れと露光ユニット周囲の機内から受ける空気流れに影響される。両方とも評価に時間はかか

次に検証のため，Fig.７（a）の露光ハウジングに一様にるが，特に機内の空気流れの評価は試作機を使う場合，50℃の温度を与えて変形させ，Ａ〜Ｃの３点の変位量を機械全ての部品を必要とし，多くの時間を要する。

レーザー変位計で測定する。またFig.６のシミュレーショ
ン結果を使って測定箇所と同じＡ〜Ｃの変位量を読み

100

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取った。この読み取り値と測定結果をFig.７（b）のグラフの熱伝導率で表現した。この場合，シミュレーション精で比較する。Fig.７からシミュレーションで求めた変位量度は熱伝導率に大きく依存し，要素数にはあまり影響さが方向だけでなく，絶対値が一致していることがわかる。

れず，要素数を減らして計算時間の短縮が可能になる。

今回の取り組みから，FRP材料による露光ユニットの熱伝導率を別途設計した露光ユニット実験機による温度シミュレーション評価技術を使って熱変形形状を予測

分布をシミュレーション上で再現することによって求めし，樹脂成形時のゲート位置や露光ユニットのリブ配置た。の提案などを効果的に行えるようになった。

４．４．２

周囲の流量のシミュレーション効率化

機内を複数の流路に分割し，各流路の通風抵抗をシミュレーションで求め，その値により露光ユニット周囲の流量を求める手法を開発した。本手法により機内の一部を形状変更する場合は，影響を受ける流路の通風抵抗をシミュレーションで求めて，露光ユニット周囲の流量評価が可能となった。通風抵抗 Ｒ は，流路の圧力損失

Ｐ，流量Ｑによって次式で表される。
(a) An examined model and measured points

Ｐ＝Ｒ・Ｑ2………2
本手法により機内の一部を形状変更する場合についてFig.８を使って説明する。まず，変更する流路の通風抵抗（Ｒ2 改）をシミュレーションで求め，既知の他の流路の通風抵抗とFig.８の式から機内全体通風抵抗R all を求める。このRall を式2に代入し，得られたPQの二次曲線と，Fig.９の製品で使用するファンのPQ 特性との交点が機内流量となる。この機内流量と各流路の通風抵抗により露光ユニット周囲の流路を含めて各流路の流量が求まる。

(b) Thermal deformation of a simulation modeland an experimental model
Fig.7 Thermal deformation of the exposure housing
at 3 random points

４．４

温度分布のシミュレーション評価技術

露光ユニットの温度分布は，内部の熱の流れと周囲の空気の流れによる冷却効果の影響を受ける。この内部とFig.8 Effective simulation method of flow path in the machine

周囲の両方の影響が同時に考慮できるように従来のシミュレーション方法をそれぞれ効率化し，温度分布のシミュレーション評価技術を開発した。
４．４．１

内部の熱流れのシミュレーション効率化

露光ユニット内部の熱流れのシミュレーションを効率化するため， 要素数を減らして概略値が求まる伝熱シミュレーションによる方法を開発した。
最初に，熱流れの現象から説明する。熱流れはポリゴンモータが発熱源となり，高速で回転するポリゴンミラーの影響で発生する。熱流れの現象をそのまま流体としてシミュレーションを行う場合は，発熱量及びポリゴ

Fig.9 Calculation of flow in the machine

ンミラー回転による気流速度を定義する。この場合，シミュレーション精度は，熱源周りの要素数に依存し，精次に製品を使って検証した内容を説明する。本手法
は，シミュレーションで各流路の通風抵抗を求め，上述度を確保するには計算時間を要する。
熱流れを伝熱としてシミュレーションを行う本手法

した手順で各流路の流量を計算した。また製品の各流路は，熱源からの熱流れを一つの空気の固まりとし，空気の流速値を流速計で測り，断面積をかけて流量とした。

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２つの方法による各流路の流量をFig.10のグラフに示す。
Fig.10は，本手法が測定結果と±10％以内の精度良い一致であることを示しており，製品開発に適用可能な範囲であることが確認できた。

Fig.12 Temperature distribution of an exposure unit

各箇所で一致していることを示している。更に，ポリゴ
Fig.10 Comparison of flow via measurement and via the methods
based on simulation and mathematical equation

ンミラーの回転数・機内流量を変更した検証の結果も含めて，±15％以内の範囲に収まり，製品開発に適用可能な精度であることを確認した。

４．４．３

温度分布のシミュレーション評価技術検証

４．４．１，４．４．２の効率化手法を含めた温度分布のシミュレーション評価技術について，実験機を使った検証内容を説明する。検証に使った実験機（ポリゴンは図示していない）をFig.11に示す。露光ユニットは露光ハウジングと板金の蓋，ポリゴンミラー，基板，放熱板及びその間の伝熱シートで構成した。ポリゴンミラーの回転速度，機内からの流量を変更し，温度分布を熱電対で測定できるように設計した。
Fig.13 Comparison of simulation and measurement oftemperature distribution.

本手法により，露光ユニット全体の温度分布を効率良く評価することが可能になった。この評価をもとに，露光ユニットの変形量を小さくし，レーザー走査位置ずれを小さくする設計提案を行うことを可能とした。

５ まとめ「クリーニングのシミュレーション評価技術」，「露光ユニットのシミュレーション評価技術」について製品開発に適用可能な精度の高い技術を開発した。２つの開Fig.11 A test machine for verification of temperature
distribution simulation

発技術は製品開発の上流段階から適用可能で，環境の影検証の条件を，ポリゴンミラーの回転数540rps，機内か今後は，「クリーニングのシミュレーション評価技3

響を受けない高画質の設計が行える。

らの流量0.6ｍ /minに設定した。Fig.12はシミュレーショ術」により，クリープ及び感光体摺動による代用特性値

ンにより求めた露光ハウジングの温度分布であり，露光の変化を予測し，クリーニング機構の更に高いレベルにユニットの内部を４．４．１，周囲を４．４．２の方法向けた設計提案を行っていく。また，先端部の摩耗や先で効率化した。Fig.12は，ポリゴンモータの熱とポリゴン端欠けによる代用特性値の変化を予測するためのシミュ

ミラーの回転による空気流れの影響により温度が分布しレーション評価技術を開発する。露光ユニットに対してている様子を示している。

は，「FRP材料」と「温度分布」による熱変形評価技術

次に同じ条件で露光ユニット数箇所の温度を測定しを駆使し，ハウジングのリブ配置や成形条件の最適化，た。測定値とシミュレーション結果をFig.13で比較する。

機内流路の改善など開発の上流段階から取り組んでいく。

Fig.13はシミュレーションで求めた露光ユニットの温度が102

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