LHD 超伝導ポロイダルコイルシミュレーションモデル構築
鷹見重幸

核融合科学研究所 技術部

1.はじめにNIFS ではメーカーと共同で冷凍プロセスの最適化や制御アルゴリズム開発などを目的とした低温プ
ロセス実時間シミュレータ [1](Cryogenic Process
REal-time SimulaTor(C-PREST))を開発してきた。これまでに LHD のヘリウム液化冷凍機をモデル化し、極低温までのシミュレーションができることを確認してきた。しかし超伝導コイルを含む被冷却体側については簡易的なモデルとなっており、詳細なモデルが構築されていなかった。
そこで予冷運転の検討や予冷運転シーケンスプログラムの動作検証に使用できるシミュレータを目指

図 1

C-PREST 機器構成

構築では、この機能を利用した。

して被冷却体のモデル化を進めている。本報告書では被冷却体 3 系統のうちの 1 つである LHD 超伝導ポ

3.超伝導ポロイダルコイルについてロイダルコイル系統のシミュレーションモデルの構築とシミュレーション結果について報告する。
電磁力支持構造物

2. C-PREST について
C-PREST が開発された目的は以下の通りである。
・冷凍プロセスの最適化
・制御アルゴリズムの設計・検証
・非常時シーケンスプログラム開発・検証
・運転訓練
C-PREST は図 1 に示すように、3 台の PC と 1 台のコントローラをネットワークで接続した構成となっている。設定 PC は各制御プログラム等の編集・設定を行い、運転操作 PC は系統図表示や運転操作を行い、コントローラはシーケンス・フィードバックなどの制御プログラムを実行する。これらは実機と同じハードウェアとソフトウェア構成となっており、実機で使用するプログラムをそのまま使用することができる。
低温プロセスモデル PC にはモジュラー型シミュレーションソフトであるオメガシミュレーション社製 Visual Modeler(VM)がインストールされ、ヘリウ
ム低温熱物性計算モジュール HEPAK が組み込まれている。VM にはバルブや熱交換器などの一般的なユニットモデルが用意されている他に、Ｃ言語等を用いてユーザーがユニットモデルを作成する機能があり、超伝導ポロイダルコイルのシミュレーションモデル

図 2

超伝導ポロイダルコイル

図 2 に示す通り超伝導ポロイダルコイルは外側から OV コイル、IS コイル、IV コイルが上下に配置された 3 対のコイルで構成されている(上側を”-U”,下側を”-L”と記載)。コイルは超伝導導体をパンケーキ巻き(1 層をターン方向に巻いた巻き方)にしたものを 16 層積み上げた構造となっており、冷却流路としては 16 本の並列パスが存在する。
また各コイルは電磁力支持構造物に固定されている。電磁力支持構造物とコイルとの間には、図 3 に示すステンレス製のスリーブが取り付けられている。
スリーブの内側には冷却配管が取り付けられ、電磁力支持構造物からの熱的擾乱の影響がコイルに及ばないようになっている。

超伝導ポロイダル

トモデルの機能を利用して新たに作成しモデル化をコイル系統にはこの行った。その概略図を図 5 に示す。超伝導導体は冷他に流路を切り替え却流路と 2 つの伝熱壁(素線部、コンジット部)を持るバルブや熱交換器つ。冷却流路を流れる流体と伝熱壁間の熱伝達、伝などで構成されておPCスリーブ(PCS)り、冷媒であるヘリスリーブ[2]図 3

熱壁長手方向の熱伝導、冷却流路の圧力損失を計算する。またコンジット部やスリーブ伝熱壁についてウムガスが流れる流は絶縁材を介して接触部との熱伝導を計算する。さ路を示したプロセスフロー図は図 4 の通りとなる。

らに熱シールドの役割を果たしている 80K シールド

またポロイダルコイルの主なパラメータは表 1 の通と呼ばれる部分とコイルの間では輻射伝熱を計算すりとなり、総重量は約 160t(絶縁材重量を除く)となる。計算したこれらの伝熱量と伝熱壁の比熱と重量る。

から伝熱壁温度を計算する。予冷のシミュレーショ
ンでは常温(300K)から極低温(4K)までの計算が必要

LHe供給

なため、各材料の熱伝導率や比熱などの物性値は温OV-Uコイル
スリーブ度の関数として与える。

IS-Uコイル

以下に超伝導導体ユニットモデル作成において重スリーブ
IV-Uコイル

SHe供給要な管摩擦係数と流体の流れの計算について記載すスリーブ
OV-Lコイル

る。

スリーブ

熱交換器

IS-Lコイルスリーブ
IV-Lコイル

4.1 管摩擦係数の計算について

スリーブ

She戻り

超伝導ポロイダル

低温戻り

コイルの導体は図 6に示すようにケーブ

常温戻り
常温回収
ヒーター

図 4

ルインコンジット導超伝導ポロイダルコイル系統の体(CICC)が用いられプロセスフロー図ている。CICC は超伝プロセスフローダイアグラム

導線材である NbTi と表 1 超伝導ポロイダルコイルの主なパラメータ

銅からなる複合多芯

OV-U/-L
11.2

IS-U/-L
5.8

IV-U/-L
3.7

線の素線 486 本を撚

コイル直径[m]導体長[m]

314230170をステンレス製のコ

ターン数

91315

レイヤー数

161616

コイル重量[t]261410

スリーブ重量[t]157.54.74.超伝導ポロイダルコイルのモデル化
図 4 のバルブ、熱交換器、常温回収ヒータ部については、VM が用意するユニットモデルを使用し、そのパラメータには設計値に基づく値を設定した。
超伝導導体とスリーブについては、ユーザーユニッり合わせたケーブル
図 6

CICC[3]ンジットに押し込んだ構造となり、冷媒は素線と素線の間の僅かな隙間を流れ、コンジットが冷却配管の役割を果たす。このため室温では管摩擦係数は非常に大きく、一方極低温になると冷媒であるヘリウムガス(超臨界圧ヘリウム)の粘性が低くなるため管摩擦係数は小さくなる。管摩擦係数は導体を流れる流量を左右し、導体の冷却スピードに影響するため、モデル化において重要な値となる。
CICC の管摩擦係数λは Katheder の経験式[4]として知られている以下の式で表される。

𝜆=

119.5
( 0.88 + 0.051) ・・・(1)
0.72
𝑉𝑜𝑖𝑑
𝑅𝑒

Void:空間率(断面積に対する隙間の割合でポロイダ
図 5 コイルとスリーブモデルの概略図ルコイルでは 38%)、Re：レイノルズ数(流体の慣性力と粘性力の比)を表す。
実際の OV-U コイルの予冷運転データを用いた実測値と(1)式の管摩擦係数をそれぞれプロットすると図 7 のように誤差があるため、回帰分析によるパ

𝑑𝑢[𝑖]= 𝑓[𝑖] − 𝑓[𝑖+1] ・・・(4)𝑑𝑡
𝑑𝐻𝑢[𝑖]
𝑑𝑃[𝑖] 𝑉= 𝑓[𝑖] ℎ𝑣[𝑖] − 𝑓[𝑖+1] ℎ𝑣[𝑖] ++ 𝑄𝑖𝑛 ・・・(5)𝑑𝑡𝑑𝑡u:成分ホールドアップ[g]、f:質量流量[g/s]、Hu:熱ホールドアップ[J]、エンタルピー[J/g]、P:圧力[Pa]、
V:容積[m3]、Qin:入熱[W]、i=1～n を示す。
5.予冷シミュレーション結果
5.1 コイルとスリーブモデル
系統全体をシミュレーションする前に図 5 に示す
コイルとスリーブモデルのシミュレーションを行い
図 7 OV-U コイル管摩擦係数
ラメータフィッティングを行った。フィッティングによる補正後の管摩擦係数λ’の計算式は(2)式となり、図 7 の実線の通り実測値とほぼ一致する計算式が得られた。

𝜆′ =予冷運転データとの比較を実施した。OV-U コイルの予冷シミュレーション結果を図 9 に示す。境界条件として入口/出口圧力、入口温度、バルブ開度、80K
シールド温度、電磁力支持構造物温度には予冷運転データを使用し、この時の流量と出口温度を比較した(凡例の sim はシミュレーション結果、ope は運転

1.0515.4( 0.791 + 0.051) ・・・(2)0.72
𝑉𝑜𝑖𝑑𝑅𝑒データを表す)。コイル及びスリーブの流量及び出口温度は良く一致する結果が得られた。その他 5 つのコイルについてもシミュレーション結果は運転デー

CICC の圧力損失は(2)式で求めた管摩擦係数を用タと一致する結果が得られた。

いて Darcy の式(式(3))より算出する。
5.2 ポロイダルコイル系統全体
𝑚̇2 𝐿
𝑑𝑃 = 𝜆′・・・(3)2𝜌𝐴2 𝑑𝑒

ポロイダルコイル系統全体のシミュレーションの境界条件としては、ヘリウム液化冷凍機からの供給/戻り圧力・供給温度、各バルブ開度、及び 80K シ

dP:圧力損失[Pa]、𝑚̇ :質量流量[kg/s]、ρ:密度ールド・電磁力支持構造物の温度に予冷運転データ[kg/𝑚3 ]、L:導体長[m]、de:水力直径[m]、A:流路断を使用した。この時の出口温度と流量と常温回収ヒ面積[𝑚2 ]を表す。

ータ出力についてシミュレーション結果を図 10 に示す。

4.2 冷媒の流れのモデル化について常温戻り流量には乖離が見られるが、供給流量と超伝導ポロイダルコイルの導体長は表 1 に示すよ

低温戻り流量はほぼ一致する結果となっており、まうに非常に長いため、流体は流速に応じた滞留時間た常温戻り温度と常温回収ヒータの波形は運転デーと混合・拡散をしながら流れる。このような流体のタとほぼ一致していることから、常温戻り流量計の振舞いを計算するため図 8 に示す完全混合槽列モデ計測誤差と考えられる。

ルを利用した。完全混合槽列モデルは n 個の等しい常温戻り温度の 330h あたりでシミュレーション容積の槽に分割し、各槽を直列に接続し槽内は完全結果と運転データが一致していないのは、このタイに混合するものとして計算するモデルである。各槽ミングで常温戻りバルブが全閉され流量が 0g/s と内の物質収支と熱収支はそれぞれ式(4)(5)となる。

なり、運転データは熱侵入により緩やかに温度上昇がみられるのに対し、シミュレーションでは、この部分の熱侵入を考慮しておらず、流れが無い状態では VM は常温を示してしまうためである。

図 8

完全混合槽列モデル

図 10 ポロイダルコイル系統
図 9 OV-U コイル予冷シミュレーション結果

6.まとめ
モデル化に必要な超伝導導体やスリーブのユニットモデルを作成し、超伝導ポロイダルコイル系統のシミュレーションモデルを構築した。構築したモデルのシミュレーション結果は予冷運転時のデータとほぼ一致する結果が得られた。今後、他の系統についても詳細なシミュレーションモデルを構築して、シミュレータとして活用できるようにする。

予冷シミュレーション結果
参考文献[1] R.Maekawa et al,”Advances in Cryogenic Engineering,53 (2008), 483-492[2] K.Takahata et al., ”Cooldown Performance of an
Inner Vertical Field Coil for the Large Helical Device”
IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, VOL. 32,
NO. 4, JULY 1996.
[3] K.Takahata et al., “Fabrication of Poloidal Coils”
Journal of plasma and fusion research 72(12), 1996-1225[4] H.Katheder, Cryogenics 34, 595 (1994)[5] K.Takahata et al., “Long-Term Monitoring ofHydraulic Characteristics of LHD Poloidal Coils” Plasmaand Fusion Research: Regular Articles Volume