演習問題集理科・５年下
第３回のくわしい解説「もののとけ方」の計算問題を苦手とする人が多いです。
苦手な理由の大部分は，「条件が多すぎてわからなくなる」ということではないでしょうか。
「もののとけ方」の問題には，少なくとも次のような条件が考えられます。

・何をとかしているか
・水の量（100ｇか，そうでないか）
・水の温度
・ほう和しているか，していないか

これらの条件を，しっかり暗記して解くか，暗記できなければしっかりメモして，問題を解いていきましょう。
また，濃さを求めるときに割り切れない計算が多いのも，この分野を苦手とする原因の１つになっています。
スペースを確保して，しっかり筆算をしましょう。

目 次
練習問題

１２
３４………
………
………
………

2367

応用問題

１２……… 10……… 12

優学習会

演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

練習問題
１ 問１問２

変化が大きい物質ほど，グラフのかたむきが急になっているのですから，答えはＡになります。
・何をとかしているか ………………… Ｂ
・水の量（100ｇか，そうでないか）… 100ｇ
・水の温度 ……………………………… 60℃
・ほう和しているか，していないか … ほう和しているグラフを見ると，水100ｇに対して，Ｂは40ｇまでとかせることがわかります。
だからと言って，答えは40％ではありません。
シリーズ５年上第７回の算数で学習した通り，食塩水のこさを求めるときは，食塩
こさ（小数）＝食塩÷食塩水
食塩水という式で求めます。

こさ食塩（この問題では食塩ではなくＢ）は40ｇで，食塩水（この問題では食塩水ではなく「Ｂ＋水」）は，40＋100＝140（ｇ）ですから，４０
１４０

40÷140 の計算をして，％の単位に直せば答えになります。
ところで，問題文には小数第 2 位を四捨五入しなさいと書いてありましたが，小数第 2 位で計算を終わらせてはいけません。
なぜなら，この問題では，答えを％で求めることになっていますが，たとえば 0.2 ならば20％になるように，小数を％に直すときは，小数点の位置を 2 個右に移動しなければいけないからです。

こさ０ ２８１４０

４０ ００
２８ ０
１２ ００
１１ ２０８０

つまり，小数第 2 位を四捨五入するときは，小数第 4 位まで計算しなければなりません。
（次のページへ）-2-

演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

よって，右の筆算のように，小数第 4 位まで計算することになり，28.57 …％になるので，四捨五入して 28.6 ％になります。

０ ２８５７
１４０

４０ ００
２８ ０
１２ ００
１１ ２０８００
７００
１０００
９８０２０

問３２ 問１80℃から20℃に下げたときに，グラフのかたむきが急になっている順に答えればよいので，Ａ，Ｂ，Ｄ，Ｃの順になります。

答えを「25％」にするミスが多く見受けられます。注意しましょう。
シリーズ 5 年上第 7 回の算数で学習した通り，食塩水のこさを求めるときは，食塩
こさ（小数）＝食塩÷食塩水
食塩水という式で求めます。

こさ

食塩（この問題では食塩ではなく砂糖）は50ｇで，食塩水（この問題では食塩水ではなく砂糖水）は，砂糖と水の合計なので，50＋200＝250（ｇ）ですから，

５０２５０50÷250 の計算をして，％の単位に直せば答えになります。
50÷250＝0.2 ですから，答えは 20 ％です。

-3-

こさ

演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

問２ シリーズ 5 年上第 7 回の算数で学習した通り，食塩水の重さとこさがわかっていて，食塩の重さを求めるときは，食塩
食塩＝食塩水×こさ（小数）
食塩水という式で求めます。

こさ

食塩水は200ｇです。
こさは10％なので，小数にすると0.1です。
よって，食塩の重さは，200×0.1＝20（ｇ）です。
200ｇの食塩水のうち，20ｇが食塩ですから，水の重さは，200－20＝180（ｇ）です。
したがって，180ｇの水に，20ｇの食塩をとかせばよいことになります。
問３

食塩２０００.１

この問題も，「ビーカー図」を書いて解いていきましょう。
シリーズ 5 年上第 7 回の算数で学習した通り，食塩水の重さとこさがわかっていて，食塩の重さを求めるときは，食塩
食塩＝食塩水×こさ（小数）食塩水という式で求めます。

こさ

食塩水（この問題では砂糖水）は50ｇです。
こさは30％なので，小数にすると0.3です。
よって，食塩（この問題では砂糖）の重さは，50×0.3＝15（ｇ）です。

１５５００.３

また，水25ｇというのは，「0％の砂糖水」と考えて，右のようなビーカー図にします。

０２５０-4-演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

よって，30％の食塩水50ｇに水25ｇを加えたときのビーカー図は，下の図のようになります。

１５５００＋０.３

イ

２５＝０ア
ウ

アは 50＋25＝75（ｇ）です。
イは 15＋0＝15（ｇ）です。
こさ（小数）＝食塩÷食塩水ですから，ウは，15÷75＝0.2 になるので，砂糖水のこさは 20 ％になります。
問４ この問題はビーカー図を書いて解くよりも，「うすめる」ということを理解して解く方が簡単に解けます。
「水を加えて 5 倍にうすめる」ためには，全体の量を 5 倍にする必要があります。
うすめる前は 25 ｇだったのですから，5 倍にうすめたあとは，25×5＝125（ｇ）になります。
25ｇから125ｇになったのですから，125－25＝100（ｇ）の水を加えたことになります。
水 1 ｇは 1 cm3ですから，水 100 ｇは 100 cm3です。
よって，100 cm3の水を加えたことになります。

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演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

３ 問１

答えを「30％」にするミスが多く見受けられます。注意しましょう。
シリーズ５年上第７回の算数で学習した通り，食塩水のこさを求めるときは，食塩
こさ（小数）＝食塩÷食塩水
食塩水という式で求めます。

こさ

ビーカーＣにとかした食塩は 30 ｇで，食塩水は（「食塩＋水」ですから，）30＋100＝130（ｇ）です。

３０
１３０

30÷130 の計算をして，％の単位に直せば答えになります。
ところで，問題文には四捨五入して小数第1 位まで求めなさいと書いてありました。
小数第 1 位まで求めるときは，小数第 2 位まで計算して，四捨五入することになりますが，小数第 2 位で計算を終わらせてはいけません。
なぜなら，この問題では，答えを％で求めることになっていますが，たとえば 0.2 ならば20％になるように，小数を％に直すときは，小数点の位置を 2 個右に移動しなければいけないからです。

こさ０ ２３１３０３０ ００２６ ０
４ ００
３ ９０１０

つまり，小数第 2 位を四捨五入するときは，小数第 4 位まで計算しなければなりません。
よって，右の筆算のように，小数第 4 位まで計算することになり，23.07 …％になるので，四捨五入して 23.1 ％になります。

０ ２３０７１３０

３０ ００２６ ０
４ ００
３ ９０
１０００
９１０
９０-6-演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

問２ Ｄでは，40ｇの食塩を入れました。ろ紙に残った食塩は4ｇでしたから，ろ紙を通りぬけた食塩は，40－4＝ 36（ｇ）になります。簡単でしたね。
問３問２で，ろ紙を通りぬけた食塩は36ｇであることがわかりました。
水にとけていない物質が，ろ紙に残るのですから，ろ紙を通りぬけたということは，36ｇの食塩が水にとけていたことになります。
つまり，20℃の水100ｇに，食塩は36ｇまでとかすことができるということがわかりました。
ところでビーカーＢには，20ｇの食塩をとかしました。
食塩は36ｇまでとかすことができるのですから，あと 36－20＝16（ｇ）の食塩をとかすことができます。

問４

４ 問１

Ａには10ｇ，Ｂには20ｇの食塩がとけています。
ＢはＡの 2 倍の量の食塩がとけているわけです。
ですから，水の量もＢがＡの 2 倍になれば，ＡとＢは同じこさになります。
Ｂには100ｇの水が入っているので，Ａの水の量を 100÷2＝50（ｇ）にすれば，ＡとＢは同じこさになります。
Ａには100ｇの水が入っているので，水の量を50ｇにするためには，Ａの水を，100－50＝50（ｇ）蒸発させればよいことになります。

食塩水を例にすると，食塩（とかす物質）…溶質
水 （液体）…………溶ばい
食塩水…………溶液となります。よって答えは（ウ）になります。
（ア）の「溶解」というのは，ものを「とかす」ことをいいます。

問２

テキストの（グラフ）の中の，食塩水のグラフを見ると，濃ければ濃いほど，水溶液 1 cm3の重さが重くなっていることがわかります。
5％，10％，15％のうち，最も濃いのは15％ですから，答えは（ウ）になります。
テキストの（グラフ）の，10％のところを見ると，水溶液 1 cm3の重さは，食塩水が最も重くなっていることがわかりますから，答えは（ア）になります。

問３

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演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

問４

テキストの（グラフ）を見ると，食塩水と砂糖水のグラフは右上がりで，アルコール水溶液のグラフは右下がりになっていることがわかります。
よって，食塩水と砂糖水は，濃さが濃いほど水溶液 1 cm 3の重さが重くなることになり，アルコール水溶液は，濃さが濃いほど，水溶液 1 cm 3の重さが軽くなることにります。
よって答えは（エ）になります。

問５(1)シリーズ 5 年上第 7 回の算数で学習した通り，食塩水のこさを求めるときは，食塩
こさ（小数）＝食塩÷食塩水
食塩水という式で求めます。

こさ

この問題では，とかした食塩は 25 ｇで，食塩水は（「水＋食塩」ですから，）100＋25＝125（ｇ）です。

２５
１２５25÷125 の計算をして，％の単位に直せば答えになります。
ところで，小数を％の単位にするときは，たとえば 0.2 なら20％になるように，小数点を 2 個右にずらします。
小数点を 2 個右にずらすというのは，その数を100倍することと同じです。
（たとえば 0.2 ならば，0.2×100＝ 20 ％になります。）
よって，25÷125 の計算をしたあと，100をかければ％の単位にすることができますから，「25÷125×100」の計算をすることになります。
ところで，125という数は，「100＋25」の計算で求めました。
60
また，わり算は，たとえば 60÷15 なら， という分数に表すことができます。
1525
よって，25÷125×100＝25÷(100＋25)×100＝×100 という式になりま100＋25すから，答えは（エ）になります。
(2)

答えを「25％」にするミスが多く見受けられます。注意しましょう。
(1)でわかった通り，25÷125 の計算をして，％の単位に直せば答えになります。
25÷125＝0.2 ですから，答えは 20 ％になります。

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演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説(3)

食塩水も，砂糖水も，アルコール水溶液も，水100ｇにとかすものを25ｇ入れたのですから，(2)でわかった通り，どれも濃さは20％で，どれも水溶液の重さは 100＋25＝125（ｇ）です。
テキストの（グラフ）の20％のところを見ると，水溶液 1 cm3の重さは，食塩水がもっとも重く，アルコール水溶液が最も軽くなっています。
たとえば，鉄と発泡スチロールをどちらも125ｇぶん必要なとき，鉄はほんの少しの体積で125ｇになりますが，発泡スチロールは125ｇにするためには，大きな体積が必要ですね。
同じように，水溶液の重さをどれも同じ125ｇにするためには，水溶液 1 cm3の重さが最も軽いアルコール水溶液が，最も大きい体積が必要なことがわかります。
よって答えは（ウ）になります。

(4)

２の問４とほとんどそっくりの問題です。
このような問題は，ビーカー図を書いて解くよりも，「うすめる」ということを理解して解く方が簡単に解けます。
「水を加えて 2 倍にうすめる」ためには，全体の量を 2 倍にする必要があります。
うすめる前は 125 ｇだったのですから，2 倍にうすめたあとは，125×2＝250（ｇ）になります。
125ｇから250ｇになったのですから，250－125＝ 125（ｇ）の水を加えればよいことになります。

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演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

応用問題
ほ１ 問１

うわ

「飽和水溶液」が答えです。
「飽」という字がむずかしいので，ひらがなにして「ほう和水溶液」と答えた方がいいです。（理科では，漢字指定の問題はほとんどありません。）
ほう問２

食塩のグラフとホウ酸のグラフを合わせると，カタカナの「フ」のように見えることをおぼえておきましょう。
「フ」の横線に当たるのが食塩のグラフで，「ノ」に当たるのがホウ酸のグラフです。
よって，テキストの（図１）の い が食塩，う がホウ酸，残った あ はみょうばんのグラフです。
この問題はホウ酸のグラフを見つける問題ですから，答えは う になります。

問３

問２で求めた通り，ホウ酸のグラフはテキストの（図１）の う でした。
80℃のところを見ると，水100ｇに25ｇのホウ酸をとかせることがわかります。
（たて軸は，4 目もりが 20ｇですから，1 目もりあたりは 5 ｇです。）
問３の問題では，水は50ｇなので，ホウ酸がとける量も半分になり，25÷2＝12.5（ｇ）です。
Ａはホウ酸を5ｇだけ加えたので，全部とけます。
Ｂはホウ酸を10ｇだけ加えたので，全部とけます。
Ｃはホウ酸を15ｇ加えたので，15－12.5＝2.5（ｇ）のとけ残りが出ます。
Ｄはホウ酸を20ｇ加えたので，20－12.5＝7.5（ｇ）のとけ残りが出ます。
以上のことから，とけ残りが出るのは，Ｃ，Ｄになります。

問４

テキストの（図１）の60℃のところを見ます。
すると，最も多くとけるのは い の食塩であることがわかります。
多くとけると水溶液は濃くなるのですから，答えは（ア）になります。

問５

この問題は，80℃の水50ｇにみょうばんを溶けるだけ溶かしてから冷やしていった
とき，30ｇのみょうばんが溶けきれないで結しょうとして出てくるのは何℃まで冷やしたときか。という問題です。
残念なことに水の重さは50ｇなので，テキストの（図１）のグラフをそのまま使うことはできません。（テキストのグラフは，水が100ｇの場合です。）
そこで，水の量を 2 倍にして100ｇにし，出てくる結しょうの重さも 2 倍にし- 10 -演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説て 30×2＝60（ｇ）として，次のような問題に変えても同じことです。
80℃の水100ｇにみょうばんを溶けるだけ溶かしてから冷やしていった
とき，60ｇのみょうばんが溶けきれないで結しょうとして出てくるのは，何℃まで冷やしたときか。
あところで，テキストの（図１）を見ると，80℃の水100ｇにみょうばん（）のグラフです）は，70ｇまでとかすことができます。
温度を冷やしていって，60ｇのみょうばんが結しょうとして出てくるということは，まだ 70－60＝10（ｇ）が，水溶液中にとけていることになります。
みょうばんのグラフである あ を見ていくと，40℃のときにみょうばんは10ｇだけとけていることがわかりますから，40℃まで冷やしたことがわかりました。
よって答えは（イ）になります。
ろかろ問６「濾過」といいますが，「濾」という字を漢字で書いては面倒すぎますね。
「ろ過」，あるいは「ろか」と答えましょう。

問７（ア）

グラフを見ると，40℃のときに，みょうばんは10 ，食塩は37 を溶かすことがわかります。よって，みょうばんは 100－10＝90（ ），食塩は 100－37＝63（ ）が結晶となって出てくるので，食塩だけを取り出すことはできません。
（イ） （ア）と同じく，40℃のときにみょうばんは10 ，食塩は37 を溶かすことができて，うわずみ液を使うと書いてありますから，出てきた結晶は捨てたことにしてＯＫです。
さらに 0 ℃に冷やすと，グラフを見るとみょうばんは3 ぐらい，食塩は35 が溶けますから，みょうばんは 10－3＝7（ ），食塩は 37－35＝2（ ）が結晶となって出てくるので，食塩だけを取り出すことはできません。
（ウ） グラフを見ると，90 ℃のときに，みょうばんは 100 ぐらい，食塩は 40 ぐらいを溶かすことができます。よって，みょうばんの結晶は出ないで，食塩は 100－40＝60（ ）ぐらいが結晶となって出てくるので，食塩の結晶だけを 60 取り出すことができます。
（エ） （ウ）と同じく，みょうばんは 100 ぐらい，食塩は 40 ぐらいを溶かすことができて，うわずみ液を使うと書いてありますから，出てきた結晶は捨てたことにしてＯＫです。
さらに 0 ℃に冷やすと，グラフを見るとみょうばんは3 ぐらい，食塩は 35 が溶けますから，みょうばんは 100－3＝97（ ），食塩は40－35＝ 5（ ）が結晶となって出てくるので，食塩だけを取り出すことはできません。
以上のことから，答えは（ウ）になります。

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演習問題集理科・５年下・第３回のくわしい解説

２ 問１

Ａ～Ｃは，水50cm3に，気体を50cm3入れました。
合わせて，50＋50＝100（cm3）になっています。
もし，Ａ～Ｃに入れた気体が水にとけやすい気体だったら，気体が水にとけたぶんだけ体積は減って，100cm3よりも少なくなるはずです。
ところがテキストの（表）を見ると，Ａは100cm3のままです。
ですから，Ａに入れた気体である水素は，水にとけなかったことがわかります。
また，（表）を見ると，Ｂは56cm3になりました。
100－56＝44（cm3）ですから，Ｂに入れた気体である二酸化炭素は，水に44cm3だけとけたことがわかります。
もともと50cm3あって44cm3がとけたのですから，二酸化炭素は水に結構よくとけることがわかりました。
以上のことから，水素は水にとけず，二酸化炭素は水によくとけることがわかりましたから，答えは（ウ）になります。

問２・問３ Ｂの中には二酸化炭素が入っています。
もし，温度が20℃のままだったら，ピストンの数値は56cm 3を示すことが，テキストの（表）でわかっています。
ところで，すべての気体は，あたためると水にとけにくくなる。という性質があります。
二酸化炭素も気体ですから，あたためると水にとけにくくなります。
とけにくくなるということは，問１のように44cm 3も水にとけるわけではなくなるので，ピストンの数値は56cm3よりも大きくなります。
ただし，水の体積は，気体がたくさんとけていてもあまりとけていなくても，はじめと同じ50cm3のままです。
問２の（ア）は，二酸化炭素が全部とけてしまっているのでダメです。
（イ）はＯＫです。
（ウ）は水の量が50cm3よりも増えているのでダメです。
（エ）は水の量が50cm3よりも減っているのでダメです。
以上のことから，問２の答えは（イ）になり，問３の答えは（ウ）になります。
ます。
問４

Ａ～Ｃは，水50cm3に，気体を50cm3入れました。
合わせて，50＋50＝100（cm3）になっています。
ところがテキストの（表）を見ると，Ｃは50cm3になってしまいました。
水の体積は50cm3のままですから，Ｃは気体が全部水にとけてしまったのです。
このような，水に大変よくとける性質を持った気体はアンモニアなので，答えは（ウ）になります。

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