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Japanese Journal of Comprehensive Rehabilitation Science（2017）

Original Article

入院１か月間の FIM 改善を重回帰分析の説明変数に加えることでFIM 利得の予測精度が高まる
徳永

1

1

1

1

1誠, 桂 賢一, 時里 香, 本田省二, 中西俊人,
2
3
4
1
高井聖子, 中島雪彦, 野尻晋一, 渡邊 進
1

熊本機能病院リハビリテーション科
2
熊本機能病院整形外科
3
熊本機能病院作業療法課
4
介護老人保健施設清雅苑

要旨
Tokunaga M, Katsura K, Tokisato K, Honda S, Nakanishi T,Takai S, Nakashima Y, Nojiri S, Watanabe S. Increasing theprediction accuracy of FIM gain by adding FIM improvementfor one month from admission to the explanatory variables
in multiple regression analyses. Jpn J Compr Rehabil Sci
2017; 8: 16−20.
【目的】FIM 利得を目的変数とした重回帰分析の決定係数は低い．入院 1 か月間の FIM 改善を説明変数に加えることで FIM 利得の予測精度を高めることを目的とした．
【方法】回復期リハビリテーション病棟に入院した脳卒中患者 547 例を対象にした．運動 FIM 利得を目的変数とした重回帰分析において，入院時のデータだけを用いた予測式（model 1）と 1 か月間 FIM 改善を加えた予測式（model 2）を作成し，自由度修正済み決定係数 R＊2，運動 FIM 利得の実測値から予測値を引いた残差を調査した．
【結果】model 1 の R＊2 は 0.364，model 2 の R＊2 は0.711 であった．model 1 の残差は 0±12.3，model 2の残差は 0±8.3 であり，model 2 では残差の標準偏差が縮小した．
【結論】1 か月間の FIM 改善を説明変数に加えることで運動 FIM 利得の予測精度が高まった．
キーワード：FIM 利得，重回帰分析，1 か月間，説明変数，脳卒中

はじめに入院時の患者基本属性や日常生活動作（ADL）を
著者連絡先：徳永 誠
熊本機能病院リハビリテーション科〒 860−8518 熊本市北区山室 6−8−1
E-mail：tokunaga@juryo.or.jp
2017 年２月９日受理
本研究において一切の利益相反はありません．
©Kaifukuki Rehabilitation Ward Association 2017
doi.org/10.11336/jjcrs.8.16

もとに，重回帰分析によって退院時 ADL や ADL 利得（退院時 ADL－入院時 ADL）を予測した報告がある．そのような報告に関する Meyer ら［1］のレビューに お い て， 退 院 時 Functional Independence Measure（FIM）を目的変数とした予測式の決定係数 R2（説明数が目的変数のどの程度を説明できるか）は，平均0.65（最 小 0.35 ～ 最 大 0.82） で あ っ た の に 対 し，FIM 利得を目的変数とした予測式の R2 は平均 0.22（0.08～0.4）と小さかった．
リハビリテーション（リハ）病院入院時 FIM が 18点の患者は，退院時 FIM も 18 点のまま（FIM 利得が0 点）である患者と，大きな FIM 利得を獲得した患者に分かれる．この違いを正確に予測するためには，FIM 利得に影響を及ぼす数多くの要因を説明変数に投入することが考えられる．Meyer ら［1］の 27 報
告のレビューでは，投入された要因は 126 個あり，そのうち 63 個が有意な独立変数であった．しかし，この 63 要因すべてを説明変数に用いた報告は検索しえない．実際には，一つの予測式に組み込まれた有意な要因の数は，平均 4.1 個（標準偏差 2.5）にすぎなかった［1］．さらに，脳卒中治療ガイドライン 2015
では，「予測に用いる変数を単に増やしても必ずしも予測精度は上がらず，なるべく簡単な予測方法を用いることの利点も示されている」と記載されている［2］．
入院時に入手できる数多くの要因を説明変数に投入して正確な予測式を作成することが困難あるいは有効でないのなら，それら多くの要因が影響した結果である「入院から 1 か月間で FIM が何点改善したのか（1か月間 FIM 改善）」を予測式に組み込むことで，FIM利得の予測精度を上げるという手法が考えられる．実際，筆者らは，1 か月間の FIM 改善によって入院時における予測を修正している．
本研究は，回復期リハ病棟に入院した脳卒中患者を対象にして，重回帰分析を用いて FIM 利得を予測した．その際，「1 か月間 FIM 改善を説明変数に加えることで，入院時のデータだけを説明変数とした予測式よりも，予測精度がどの程度高まるのか」を明らかにすることを目的とした．

Jpn J Compr Rehabil Sci Vol 8, 20172/5

徳永誠・他：１か月間の FIM 改善を説明変数に加えた重回帰分析

対象と方法

結果

本研究は，後ろ向き調査である．急性期病院で治療後，2013 年 4 月 1 日 ～ 2016 年 6 月 17 日 に A 病 院の回復期リハ病棟に入院した脳卒中患者 770 例から，以下の患者を除外した．外傷性くも膜下出血（3 例），40 歳未満（29 例），死亡退院（5 例），転帰不明（7 例），発症から入院までの日数が 7～60 日以外（45 例），在院日数が 30 日以内（91 例），入退院時の FIM が不明（2 例），入院 1 か月後の FIM が不明（17 例），再入院（12 例），入院時 FIM の運動項目合計点（mFIM）が 91 点（4 例），mFIM 利得がマイナス（8 例）である．
その結果，547 例が対象患者となった．
mFIM 利得を目的変数とした重回帰分析を行った．
説明変数は，年齢，発症から入院までの日数，入院時mFIM， 入 院 時 FIM の 認 知 項 目 合 計 点（cFIM） の 4項 目（model 1）， あ る い は 1 か 月 間 mFIM 改 善 と 1
か月間 cFIM 改善を加えた 6 項目（model 2）とした．
得られた二つの予測式について，自由度修正済み決定係数 R＊2，mFIM 利得の実測値から予測値を引いた「残差」を調査した．なお，多くの報告では決定係数 R2の数値が報告されているが，R2 は，説明変数の数を多くすれば，それが有用なものでなくても高い値になる．そこで，無意味な変数を説明変数に使った時に値が下がるように説明変数の数やデータ数で補正したものが，自由度修正済み決定係数 R＊2 であり，R2 ＞ R＊2という関係がある．
本研究は，筆者らが所属する病院の臨床研究審査委員会の許可を得て行った．個人情報はすべてデータ化して個人が特定できないように処理した．FIM は FIM
第 3 版 日 本 語 版［ 3 ］， 統 計 ソ フ ト は IBM SPSS
Statistics version 23.0 を用いた．

対象患者 547 例の基本属性データを表 1 に示す．
発症から入院までの日数が短いことを除けば，回復期リハ病棟の全国調査［4］とほぼ同様の患者と考えられた．mFIM 利得は，0～77 点の範囲にあり，平均は21.2±標準偏差 15.5 点であった．
入院時のデータ 4 項目を説明変数とした予測式（model 1）では，R＊2 は 0.364 であった（表 2a）．1か月間 mFIM 改善と 1 か月間 cFIM 改善を加えた 6 項目を説明変数とした予測式（model 2）では，R＊2 は0.711 となった（表 2b）．model 2 では，「発症から入院までの日数」を除く 5 つの説明変数が有意であった．目的変数に対する説明変数の相対的な関連の強さを意味する「標準化偏回帰係数」は，1 か月間 mFIM改善，入院時 mFIM，入院時 cFIM，年齢，1 か月間cFIM 改善の順に大きかった．mFIM 利得の実測値から予測値を引いた「残差」は，model 1 が 0±12.3，model 2 が 0±8.3 となった．
mFIM 利得の実測値と残差との関係は，model 1 では mFIM 利得の実測値が 10 点以下の患者で残差がマイナス（予測値＞実測値），50 点以上の患者で残差がプラス（実測値＞予測値）となることが多かったが（図1a），model 2 では 10 点以下の患者における残差の絶対値が縮小した（図 1b）．

考察
本研究は，回復期リハ病棟に入院した脳卒中患者を対象にして，重回帰分析によって mFIM 利得を予測する際に，1 か月間 FIM 改善を説明変数に加えることで，予測式の自由度修正済み決定係数 R＊2 が 0.364から 0.711 に向上することを明らかにした．特に，表１．対象患者の基本属性データ
対象患者

全国調査［4］547
69.8±12.1（70）300 例，247 例
318 例，175 例，54 例
18.3±9.4（16）91.3±39.1（91）

9,031
73.3
56.7％，43.3％―
29.6±13.981.3±45.1

入院時運動 FIM（点）入院時認知 FIM（点）入院時 FIM 総得点（点）45.6±24.8（46）22.1±9.3（24）67.7±32.3（70）――71.1±31.3

１か月間運動 FIM 改善（点）１か月間認知 FIM 改善（点）12.4±10.7（11）2.4±3.5（2）――

退院時運動 FIM（点）退院時認知 FIM（点）退院時 FIM 総得点（点）66.8±24.4（77）26.4±8.4（29）93.2±31.8（107）――88.3±33.6

運動 FIM 利得（点）認知 FIM 利得（点）FIM 総得点利得（点）21.2±15.5（19）4.2±4.7（3）25.4±18.3（23）――17.1±17.4

患者数（例）
年齢（歳）
男性，女性
脳梗塞，脳出血，くも膜下出血
発症から入院までの日数（日）在院日数（日）数値：平均±標準偏差（中央値），FIM：Functional Independence Measure，―：記載なし．
Jpn J Compr Rehabil Sci Vol 8, 2017

徳永

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誠・他：１か月間の FIM 改善を説明変数に加えた重回帰分析

表 2．運動 FIM 利得を目的変数とした重回帰分析a）model 1：入院時のデータ４項目を説明変数とした予測式
偏回帰係数（B）
年齢
発症から入院までの日数
入院時運動 FIM
入院時認知 FIM－0.444－0.202－0.4970.770

B の 95％信頼区間
下限

上限－0.534－0.316－0.5590.601－0.355－0.088－0.4350.938

標準偏回帰係数（β）

有意確率（p）－0.348－0.123－0.7980.461＜0.0010.001＜0.001＜0.001回帰式の p 値：＜0.001，決定係数 R2：0.368，自由度修正済み決定係数 R＊2：0.364，定数項：61.530．
b）model 2：１か月間 FIM 改善を加えた６項目を説明変数とした予測式
偏回帰係数（B）
年齢
発症から入院までの日数
入院時運動 FIM
入院時認知 FIM
１か月間運動 FIM 改善
１か月間認知 FIM 改善－0.238－0.060－0.338
0.492
0.859
0.467

B の 95％信頼区間
下限

上限－0.301－0.138－0.384
0.354
0.781
0.214

－0.1750.017－0.292
0.630
0.937
0.721

標準偏回帰係数（β）

有意確率（p）－0.186－0.036－0.543
0.294
0.596
0.105

＜0.0010.128＜0.001＜0.001＜0.001＜0.001回帰式の p 値：＜0.001，決定係数 R2：0.715，自由度修正済み決定係数 R＊2：0.711，定数項：31.645．
６つの説明変数の間で 0.8 以上の相関はなかった．

図 1．運動 FIM 利得の実測値と残差との関係
model 1：入院時のデータ 4 項目を説明変数とした予測式．
model 2：1 か月間 FIM 改善を加えた 6 項目を説明変数とした予測式．
横軸：運動 FIM 利得の実測値，縦軸：残差（運動 FIM 利得の実測値－予測値）．
点は個々の患者を示す．
mFIM 利得が 10 点以下の患者における予測精度が向上した．回復期リハ病院に入院した脳卒中患者を対象にして重回帰分析によって FIM 利得を予測した報告［5－9］のうち，本研究のような「1 か月間 FIM 改善を説明変数に加えた予測式」はなかった（表 3）．
「予測に用いる変数を単に増やしても必ずしも予測精度は上がらず［10，11］，なるべく簡単な予測方法を用いることの利点も示されている［12］」と脳卒中治療ガイドライン 2015 に記載されている［2］．一方で，併存疾患［13］，Stroke Impairment Assessment Set（SIAS）［14］，日常生活機能評価表［9］などを説明変数に加えた方が，重回帰分析の予測精度が高まるという報告もある．mFIM 利得に対する影響力の大きい要因を適切な数だけ予測式に組み込むことで，予測精度を向上させるという研究も，もちろん必要である．
mFIM 利得の予測における R＊2 の大きさ（0.364 から 0.711 に向上）について考察する．Meyer ら［1］の「急性期病院」に入院した脳卒中患者を対象にしたレビューにおいて，FIM 利得を予測する際の R2 は0.08～0.4（平均 0.22）と低かった．「回復期リハ病院」に入院した脳卒中患者を対象にした報告でも R2 は0.275～0.426 程度であった［5－9］（表 3）．R2 がどれくらい以上あればよいという明確な基準はないが，
R2 ≧ 0.5（望ましくは R2 ≧ 0.7）と言われている［15］．
FIM 利得を予測する重回帰分析の R＊2 が 0.711 という数値は，これまでの報告のなかで最も大きく，望ましい R2 に達した．併存疾患を加えることによる退院
時 FIM の R＊2 上 昇 が 0.066（0.732 か ら 0.798 へ）
Jpn J Compr Rehabil Sci Vol 8, 2017

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徳永誠・他：１か月間の FIM 改善を説明変数に加えた重回帰分析

表 3．回復期リハ病院に入院した脳卒中患者を対象にして重回帰分析によって FIM 利得を予測した報告
報告

FIM

患者数

有意な説明変数の数

R2

R＊2

Nishioka et al.［5］
徳永ら［6］
Tokunaga et al.［7］Scrutinio et al.［8］Tokunaga et al.［9］FIM 総得点運動 FIM
運動 FIMFIM 総得点
FIM 総得点

178
1,884
2,542
722
256

67
653

0.426
0.421
―
0.275
0.275

―
―
0.405――

本研究

運動 FIM

547

50.7150.711

R2：決定係数，R＊2：自由度修正済み決定係数．
［13］，SIAS を加えることによる退院時 FIM の R＊2
上昇が 0.03（0.61 から 0.64 へ）［14］，日常生活機能評価表を加えることによる FIM 利得の R2 上昇が0.036（0.239 から 0.275 へ）［9］であったことと比較すると，mFIM 利得の R＊2 上昇が 0.347（0.364 から 0.711 に向上）という数値は大きかった．なお，目的変数を退院時 mFIM にした解析を行うと，model 1の R＊2 は 0.744，model 2 の R＊2 は 0.884 で あ っ た（データ未提示）．
本研究の限界として以下の点が挙げられる．第 1に，4 つの説明変数が適切かという点である．「本邦の回復期リハ病棟に入院した脳卒中患者において，重回帰分析を用いて退院時 FIM あるいは FIM 利得を予測した 16 報告のレビュー」において，5 つ以上の報告で用いられその半数以上で有意であった要因は，年齢，発症から入院までの日数，入院時 mFIM，入院時cFIM，入院時 FIM 総得点，在院日数の 6 項目であった［16］．そのため本研究では FIM 総得点と在院日数を 除 く 4 項 目 を 説 明 変 数 と し て 用 い た． 第 2 に，mFIM 利得の予測では，あくまで入院時のデータだけで予測すべきという意見である．これが理想だが，現在の重回帰分析の予測精度は，退院時 FIM を予測する場合でも，「集団としての傾向は予測できるものの，個々の症例での予測が当たるほどではないレベル」とされている［17］．mFIM 利得の予測精度を上げるた
めには，1 か月間 FIM 改善を説明変数に加えるという手法も考慮されるべきだろう．第 3 に，R2 や R＊2の数値は対象患者によって異なる点である．そのためこの数値の大小を対象患者の異なる報告の間で正確に比較することは難しい．第 4 に，1 病院における調査という点である．第 5 に，妥当性について検証していない点である．
本研究で有用性を示した「1 か月間 FIM 改善を説明変数に加えること」に，適切な要因を適切な数だけ説明変数に加えること，入院時 mFIM を層別化すること［7，18，19］などを組み合わせることで，重回帰分析を個々の症例での予測が当たるレベルまで高めることが，今後の研究課題である．さらに，1 か月間
FIM 改善よりももっと早い時点（1 週間 FIM 改善など）での調査が望まれる．筆者らは，入院 1 か月後に家族面談を行っており，1 か月間の FIM 改善によって入院時の予後予測を修正している．この調査時点が退院時（在院日数の中央値は 91 日）に近づくほど予測精度は上がるはずである．もっと早期に FIM 改善を評価した場合に，どの程度正確な予後予測ができる
Jpn J Compr Rehabil Sci Vol 8, 2017のか，今後明らかにされる必要がある．

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