Two-­‐dimensional	  simula/on	  	  of	  Early	  Mar/an	  atmospheric	  convec/on	  	  with	  the	  major	  component	  condensa/on	  	  –	  Parameter	  experiments	  	  on	  cri/cal	  satura/on	  ra/o	  	  and	  number	  density	  of	  condensa/on	  nuclei	  –	Tatsuya	  YAMASHITA	  M.	  ODAKA,	  K.	  SUGIYAMA,	  K.	  NAKAJIMA,	  	  M.	  ISHIWATARI,	  Y.-­‐Y.	  HAYASHI	  05/02/2013	  (Tue.)	  Kobe,	  CPS	  Major	  component	  condensa/on	  in	  Mar/an	  atmosphere	• Major	  component,	  CO2,	  condenses	  in	  Mar/an	  atmosphere	  – Present	  Mars:	  Clouds	  in	  the	  polar	  region	  (PeZengill	  and	  Ford,	  2000)	  	  – Early	  Mars:	  Clouds	  in	  wider	  area(Kas/ng,1991:	  Mitsuda,	  2007:Forget	  et	  al.,	  2013),	  ScaZering	  greenhouse	  eﬀect	  (Forget	  and	  Pierrehumbert,	  1997)	  Temperature obtained by• Structures	  of	  convec/on	  with	  major	  component	  1D radiative-convective model
Height(km)condensa/on	  are	  poorly	  understood	  Density of CO2 cloud obtained by
Height(km)Early Mars GCM

Saturation
layer

Forget et al. (2013)

LatitudeTemperature(K)Kasting (1991)

LiZle	  buoyancy	  is	  obtained	  when	  major	  component	  condenses	
• LiZle	  buoyancy	  force	  acts	  to	  the	  ver/cally	  displaced	  air	  parcel	  because	  temperature	  and	  pressure	  are	  constrained	  to	  the	  satura/on	  rela/on	  (Colaprete	  et	  al.,	  2003)	  	  Minor	  component	  condensa/on	  Major	  component	  condensa/on	  Earth,	  	  Jupiter	Mars		  	  P		  Conden-­‐×	×	

P	Conden-­‐sa2on	  Air	  level	
parcel	sa2on	  level	  T	Air	  parcel	

T	Buoyancy	  can	  be	  obtained	  if	  cri/cal	  satura/on	  ra/o(Scr)	  is	  greater	  than	  1	• Temperature	  and	  pressure	  are	  not	  constrained	  to	  the	  satura/on	  rela/on	  (Colaprete	  et	  al.,	  2003)	  • But	  Colaprete	  et	  al.(2003)	  simulates	  by	  1D	  cloud	  model	  – It	  is	  unclear	  whether	  mean	  temperature	  proﬁle	  become	  supersaturated	  	  Scr>1	

Scr=1	×		  P	×	Conden-­‐sa2on	  Air	  level	
parcel	Conden-­‐sa2on	  	  level		  P	T	Air	  parcel	

T	In	  this	  study	• We	  inves/gate	  whether	  convec/on	  with	  major	  component	  condensa/on	  occur	  and	  how	  it	  behaves	  asympto/cally	  – Speciﬁcally,	  we	  inves/gate	  distribu/on	  of	  cloud	  and	  ﬂow	  ﬁeld	  such	  as	  ver/cal	  velocity	  in	  Early	  Mar/an	  atmosphere	  – As	  a	  ﬁrst	  step,	  we	  do	  not	  solve	  radia/on	  transfer	  explicitly,	  and	  focus	  on	  interac/on	  between	  dynamics	  and	  cloud	  microphysics	  – In	  the	  future,	  we	  consider	  interac/on	  among	  dynamics,	  radia/on	  and	  cloud	  microphysics	  explicitly,	  and	  approach	  the	  warm	  climate	  problem	  on	  Early	  Mars	  Outline	  of	  model	  descrip/on	
• Quasi-­‐compressible	  equa/ons	  (Klemp	  and	  Wilhelmson,	  1978)	  – 2D	  in	  horizontal	  and	  ver/cal	  direc/ons	  – Pure	  CO2	  atmosphere	  • CO2	  cloud	  microphysics	  – Diﬀusional	  growth	  and	  gravita/onal	  seZling	  of	  cloud	  par/cles	  • Radia/ve	  transfer:	  horizontally	  uniform	  cooling	  • Surface	  ﬂux:	  Louis	  (1979)	  • Turbulent	  mixing:	  1.5	  order	  closure	  model	  (Klemp	  and	  Wilhelmson,	  1978)	  Governing	  equa/ons	
• Quasi-­‐compressible	  equa/ons(Klemp	  and	  Wilhelmson,	  1978)	  and	  conserva/on	  equa/on	  for	  CO2	  ice	  ∂uθ ʹ′R θ	  Momentum	  = −u • ∇u − C θ ∇Πʹ′ + D + g −ρg∂tθp Πequa2on:	  		  Drag	  force		  Pressure	  equa2on:	  	 ∂Πʹ′ = − c ∇ • (ρθ u)+ c (Q + Q ) + c L M − c M∂tC ρθCθ ΠC ρθC ρθ Π	  ⎞∂θ ʹ′∂θ 1 ⎛⎜ LM⎟ + D
ʹ′=−u•∇θ−w++Q+QThermodynamic	  ⎜⎟∂t∂z Π ⎝ C ρ	  equa2on:	  	  	  	  	   	⎠ u = (u, w) : Velocity, θ : Potential temperature,
p

u

022ss

2

ps

cv / R22

disrad

p2

s

22

condp

cond

disradscondpθp∂ρ s= −∇ • (ρ s u ) + M fall + M cond + Dρ sConserva2on	  ∂tequa2on	  for	  CO2	  Condensa/on	  Gravita/onal	  ice:	  	term	seZling	  term	Π : The Exner function, ρ : Density of vapor,ρ s : Density of cloud, T : Temperature,
cs : Sound speed,
C p : Specific heat at constant pressure,
L : Latent heat, M cond : Condensation rate,
Qdis : Dissipative heating rate,
Qrad : Radiative heating rate,

Du = ( Du , Dw ), Dθ , Dρ s : Turbulent diffusion term,g = (0, g ) : Gravitational accerelation

Formula/on	  of	  condensa/on/evapora/on	
• We	  include	  the	  threshold	  of	  cloud	  density,	  ρt,	  which	  corresponds	  to	  cri/cal	  radius	  of	  nuclea/on	  	  ρs	  >	  ρt	  (ac2vated)	  0≦ρs<ρt	  (not	  ac2vated)	

S<1	1≦S<Scr	

S≧Scr		  Evapora2on	Condensa2on		  Condensa2on	

No	  Condensa2on,	  no	  evapora2on	– We	  assume	  ρt=1.0e-­‐6	  kg/m^3	  	  • Condensa/on	  /	  evapora/on	  rate	  (e.g.,	  Tobie	  et	  al.,	  2003)	  ​𝑀↓𝑐𝑜𝑛𝑑 =​4𝜋𝑟𝜌​𝑁↓∗ 𝑘𝑅​𝜃↑2 Π​ ↑2 /​𝐿↑2 (𝑆−1)		  – We	  consider	  diﬀusional	  growth	  	  of	  cloud	  par/cle	  – N*,	  k,	  L	  are	  constant	  S=p: Saturation ratio
p*p : Pressure

p* : Saturation pressure

N * : Number density of condensation nucleir : Radius of cloud particle
k : Thermal diffusion coefficient
L : latent heatSetup	  of	  baseline	  experiment	

Isothermal	  • Ini/al	  temperature:	  right	  ﬁgure	  • Cooling	  rate:	  right	  ﬁgure	  • Cri/cal	  satura/on	  ra/o(Scr):	  1.0	  • Number	  density	  of	  	  condensa/on	  nuclei	  (N*):	  5.0e8	  /kg	  – follows	  Tobie	  et	  al.(2003)	  • Surface	  pressure:	  2.0e5	  Pa	  • Surface	  temperature:	  273K	  • Integra/on	  /me:	  120	  days	  • Domain	  size:	  	  Newtoniancooling	
Uniform
cooling(-0.1 K/day)	

– 100km	  in	  the	  horizontal	  direc/on(grid	  spacing:	  500m)	  – 80km	  in	  the	  ver/cal	  direc/on	  (grid	  spacing:	  400m)	  Baseline	  experiment	A	  sta/s/cal	  equilibrium	  solu/on		  	  	  • Cloud	  layer	  forms	  between	  20	  km	  and	  50	  km	  al/tude	  • Most	  of	  cloud	  mass	  is	  distributed	  near	  the	  condensa/on	  level(20	  km)	  • Ver/cal	  velocity	  in	  cloud	  layer	  is	  much	  smaller	  than	  those	  below	  the	  condensa/on	  level,	  and	  is	  0.5	  m/s	  at	  a	  maximum	  A	  sta/s/cal	  equilibrium	  solu/on	D	  	  	  ce	  rof	  rag

CondensationlevelThermal	  Black: Temperature of ascent region,
Green: mean temperature profile,
Red: Saturation temperature	• Temperature	  of	  ascent	  region	  and	  mean	  temperature	  approximately	  equals	  to	  satura/on	  temperature	  • An	  air	  parcel	  does	  not	  obtain	  buoyancy	  in	  the	  cloud	  layer,	  and	  strong	  ver/cal	  mo/on	  does	  not	  occur	  • It	  is	  consistent	  with	  Colaprete	  et	  al.(2003)	  Parameter	  experiments	

Parameter	  experiments	
• Scr	  =	  1.0	  or	  1.35	  – The	  value	  of	  Scr=1.35	  is	  based	  on	  Glandorf	  et	  al.(2002)	  • N*=5.0e4	  or	  5.0e6	  or	  5.0e8	  /kg	  – The	  range	  of	  N*	  is	  based	  on	  Tobie	  et	  al.(2003),	  Forget	  et	  al.(2013)	  log10	  N*	  (x	  log10	  5)	Baseline	8	6	4	

Scr	
1.0	

1.35	

Blue:
Statisticalequilibrium
solution
Red:
Quasi-periodicsolution	Baseline	

A	  quasi-­‐periodic	  solu/on	Scr=1.35,
N*=5.0e6 	

Cond.	
Non-cond.	
Cond.	
Non-cond.	
Cond.	  	  	  • Condensa/on	  and	  non-­‐condensa/on	  periods	  occur	  alternately	  Condensation
period	A	  quasi-­‐periodic	  solu/on	Non-condensation
period 		  	  	  • Condensa/on	  period:	  ver/cal	  velocity	  of	  2-­‐3m/s	  in	  the	  cloud	  • Non-­‐condensa/on	  period:	  wispy	  cloud	  layer,	  small	  velocity	  (<0.5m/s)	  in	  the	  cloud	  layer	  Why	  can	  the	  solu/on	  be	  periodic?	
• Cloud	  density	  falls	  below	  the	  threshold	  of	  condensa/on	  due	  to	  gravita/onal	  seZling,	  and	  non-­‐condensa/on	  period	  begins	  – “	  	  	  	  	  	  “	  	  represents	  the	  region	  in	  which	  cloud	  density	  falls	  below	  the	  threshold	  •	   Cloud	  layer	  is	  cooled	  un/l	  satura/on	  ra/o	  equals	  to	  Scr	  	   approximately,	  and	  condensa/on	  period	  begins	  •	   …	  Cond.	

No
cond.	

Cond.	

Time	  scale	  of	  gravita/onal	  seZling	  and	  cooling	  determines	  period	  of	  solu/on	• Time	  scale	  of	  gravita/onal	  seZling	  ~	  (10000	  m)	  /	  (0.1m/s)	  ~	  1.0e5	  s	  • Time	  scale	  of	  cooling	  ~	  (2	  K)	  /	  (0.1	  K/	  day)	  ~	  2.0e6	  s	  • The	  period	  ~	  1.5e6	  s	  	  	  	  Time scale ofgravitational settling	Time scaleof cooling	Our	  study	  supports	  Colaprete	  et	  al.(2003)	
• In	  the	  condensa/on	  period,	  mean	  temperature	  proﬁle	  become	  supersaturated	  – When	  condensa/on	  occurs	  in	  ascent	  region,	  the	  diﬀerence	  of	  temperature	  of	  ascent	  region	  and	  mean	  temperature	  occurs,	  and	  air	  parcel	  can	  obtain	  buoyancy	  	  	  	  	  Scr=1	

Condensation
period	Black: Temperature of ascent region, Green: mean temperature,
Red: Saturation temperature, Blue: Temperature of S=1.35	

Scr=1.35	

Summary	• We	  obtain	  sta/s/cal	  equilibrium	  and	  quasi-­‐periodic	  solu/ons	  – Scr=1.0:	  Sta/s/cal	  equilibrium	  solu/ons	  – Scr=1.35:	  Quasi-­‐periodic	  solu/ons	  except	  for	  case	  of	  high	  N*	  •	   Sta/s/cal	  equilibrium	  solu/ons	  	   – Cloud	  layer	  forms	  between	  20	  km	  and	  50	  km	  al/tude	  	   – Most	  of	  cloud	  mass	  is	  distributed	  near	  the	  condensa/on	  level	  – Ver/cal	  velocity	  in	  cloud	  layer	  is	  much	  smaller	  than	  those	  below	  the	  condensa/on	  level,	  and	  is	  0.5	  m/s	  at	  a	  maximum	  • Quasi-­‐periodic	  solu/ons	  – Condensa/on	  and	  non-­‐condensa/on	  periods	  occur	  alternately	  – Condensa/on	  period:	  ver/cal	  velocity	  of	  2-­‐3m/s	  in	  the	  cloud	  – Non-­‐condensa/on	  period:	  wispy	  cloud	  layer,	  small	  velocity	  (<0.5m/s)	  in	  the	  cloud	  layer