土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

道路トンネルにおける
はく落リスク変動モデルの特性評価
宇野
1正会員

2正会員

佐藤工業株式会社

洋志城1・木村定雄2

技術研究所（〒243-0123 神奈川県厚木市森の里青山14-10）
E-mail: uno@satokogyo.co.jp

金沢工業大学教授 地域防災環境科学研究所（〒924-0838 石川県白山市八束穂3-1）
E-mail: s.kimura@neptune.kanazawa-it.ac.jp

本論文では，道路トンネルを対象としたアセットマネジメントの精度向上を目指し，ライフサイクルコ
ストの算定に包摂されるリスクの曝露とその評価を研究対象としている．中でも，道路トンネルにおける覆工コンクリートのはく落現象に着目し，そのリスクを評価するためにはく落リスク変動モデルを提示し，その特性を示した．
変動要因の影響分析を行った結果，年平均はく落リスク，年平均はく落発生確率，衝突確率，迂回確率，
人身損失および救急医療損失が，ライフサイクルコストの算定に大きく影響を及ぼすことが明らかとなり，それらに比べて交通規制と点検条件は比較的影響が小さいことを明らかにした．

Key Words : tunnel asset management, risk management, life cycle cost, deterioration, tunnel damage

1. はじめに行車両に衝突した報告事例は明らかにされていない．
しかし，点検時に人力の打撃によってはく落する部位
は将来的にはく落発生する可能性があり4)，トンネル構
造物のライフサイクルの中で確実に起こり得る事象である．したがって，この事象をアセットマネジメントの中で曝露し評価することが重要となる．
本論文では，トンネル内の覆工コンクリート片のはく
落現象に着目し，矢板工法やNATMにより構築された道路トンネルを対象としたアセットマネジメントの精度向上を目指し，そのリスク評価と将来予測について論じる．

2011 年 3 月 11 日に宮城県沖の地震を原因とする東日
本大震災が発生した．日本は，地震，火山活動が活発な
環太平洋変動帯に位置しており，世界の 0.25％という国土面積に比較して地震の発生回数の割合は極めて高く，
M6.0 以上に限っては 20.8％と報告されている 1)．
道路，鉄道，社会基盤施設等の社会資本において，地震や津波はカタストロフ性 2)を有する自然災害リスクである．一方，社会資本に影響を及ぼす一般的なリスクには火災，事故および犯罪などが挙げられるが，対象を道路トンネル構造物に限定した場合，最も大きなリスクは火災と考えられる．2010 年版の消防白書 3)によれば，
2. アセットマネジメントにおけるリスク評価
1979 年 7 月に発生した日本坂トンネル火災事故を契機に「トンネル等における自動車の火災事故防止対策」ある(1) アセットマネジメントに関する研究
いは「道路トンネル非常用施設設置基準」等により道路
最近の研究事例をみると，我が国の社会資本をアセットンネルにかかわる消防防災対策の充実が図られており， ト（資産）とみなしたアセットマネジメントに関する研2009 年中における道路トンネルの火災は 25 件，鉄道トン
究が 2000 年以降急増している 5)．
ネルの火災は 6件と報告されている．
一方，実践的な適用は，道路施設構造物を主な対象と他方，トンネル内における覆工からのコンクリート片
して国や地方自治体，ならびに民間会社の一部で点検にのはく落に関しては，1999年6月に発生した山陽新幹線
もとづいたデータベースを構築するなど徐々に進められ福岡トンネルではく落したコンクリート片が列車に衝突ている 6)．宮川ら 7)は，主にコンクリート構造物に対するした事故以来，走行列車に直接衝突した報告事例はなく， アセットマネジメントについてメンテナンス技術の観点
道路トンネルにおいてもはく落したコンクリート片が走からその現状をとりまとめ，定義や位置付けといった基92

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

(2) リスクアセスメントの必要性
国際通用性のあるアセットマネジメントに要求されるシステム構成は，資産会計，資産マネジメント，点検・修繕からなる 3 つのサブシステムから構築され，それらを有効に結合・運用することがアセットマネジメントの基本概念であるとされている 13)．地盤工学の分野では
ISO 31000 シリーズが検討されつつあり 14)，最近では，
ISO 55000 シリーズの資産管理に関する国際規格化も進められている．その枠組みの中でリスクの曝露と評価は
ライフサイクルコストの算定の中に包摂される 15)．
一方，金融，医療，外交など社会活動のあらゆる分野
でリスクマネジメントが必要とされていることから，構造物や設備の設計，維持管理，保安などについてもリス
クマネジメントの観点から検討を行うことが社会的に要請されている 16)．亀村ら 17)はライフサイクルコスト評価にリスクを導入し，定量化する意義を指摘している．
筆者らは，これまで道路トンネルを対象としたトンネ
ルアセットマネジメントにおいて，はく落現象に起因するリスク評価というものが十分になされていないことに着目し，はく落現象がもたらす多くの損失を経済的側面から整理することを試み，はく落現象に対するリスク評
価のための基本モデルを提案した 18)．同時に，これまで筆者らが開発，実用に至った繊維シートを埋設した覆工
コンクリート片のはく落防止技術 19)について，この基本

モデル III
モデル I
はく落リスク

本概念を整理している．
コンクリート構造物以外にも，高度急成長期に集中的に整備された社会資本の老朽化が全国的に深刻な問題となっており，橋梁とともに舗装やトンネルも例外ではない．真下 8)の指摘によると，舗装では，主にひび割れ率，
わだち掘れ，平たん性の 3 つの指標を組み合わせた MCIという維持管理指数を用いた舗装の健全度の総合的な評価が行われている．
道路トンネルに着目すると，日本の道路トンネルの総延長は 3500km，本数は 9700 本を超えており，点検，調査，診断，対策の手順に従ってトンネル構造物の維持管理が実施されている．しかし，舗装における MCI のよ
うな総合的な評価指標はなく，トンネルの用途に応じて構造物としての点検，評価，または施設としての点検,評価による維持管理が実施されている．
また，ライフサイクルコストを考慮したマネジメント
技術も研究途上にあり，須藤ら 9)のトンネル構造物のもつ特殊性を考慮した適切な維持管理手法と意思決定に関する研究や，確率的劣化予測手法を提示した安田ら 10)，
中村ら 6)，および木村ら 11),12)の研究がある．これらの研究では，点検，評価の定量的評価手法や劣化予測手法が検討されているものの，供用されるトンネルが持つリス
ク評価については言及されていない．

モデル II

供用期間

図-1 はく落リスクのモデルパターン

モデルを用いて，その初期投資とはく落現象による経済損失をライフサイクルコストとして評価し，保全予防の効果を検討した．
本論文は，道路トンネルを対象にしたトンネルアセッ
トマネジメントのさらなる精度向上のために，ライフサ
イクルコストの算定に包摂されるリスクの曝露とその評
価を研究対象するものである．
本文中では，道路トンネルにおける覆工コンクリートのはく落現象に対するリスク評価の基本モデルの特性を明らかにし，その適用について言及する．

3. はく落リスク変動の基本モデル(1) 基本モデルの構成
道路トンネルを対象としたコンクリート片のはく落のリスク評価のための基本モデルの構成を以下に示す．
(2) 年平均はく落リスク
年平均はく落リスクは，はく落損失を供用期間で除したものに年平均はく落発生確率を乗じて表すものとし，式(1)で与えられる．
R t = P nt •

Dt
t

(1)

ここで Rt は年平均はく落リスク（円/年），Pnt は年平
均はく落発生確率，Dt ははく落損失（円），t は供用期間（年）である．
はく落リスクはトンネルの供用期間中に変化するものと考える．たとえば図-1 に示すように供用期間中に一定の割合で増加するパターン（モデル I），初期のリス
クが小さく供用期間中に増加する割合が増えるパターン（モデル II），初期のリスクが大きく供用期間が長くなるにつれて増分が減少するパターン（モデル III）などが想定される．
既報 18)では，はく落リスクは供用期間中に一定の割合

93

はく落発生確率からはく落リスクを算定

ライフサイクルコストの算定

ライフサイクルコストの算定

ライフサイクルコストの算定

く落
平均 は 率
発生
／
1
Ｎ ｔ1

率
発生
く落1 )／ｔ2
は平均Ｎ2 －Ｎ
(

リスク曲線

Ｎ

(3) 年平均はく落発生確率
年平均はく落発生確率は，はく落の発生頻度から求まる確率である．本来ならば，複数時点間の遷移確率，たとえば幾何学的ブラウン運動によるモデルなどから求めるのが相応しい．しかし，経時的な点検データの蓄積がなされていない段階においては，供用期間中の単一デー
タをベンチマークとして評価することにする．
ここでは，はく落件数を供用期間で除した年平均はく落発生率を暫定的に年平均はく落発生確率とする．供用開始から複数回の点検を経てはく落発生確率は定まる．
図-2 は，その具体的な考え方を示すものである．

はく落件数

はく落リスク平

暫定的にはく落発生率からはく落リスクを算定

はく落件数 Ｎ

本論文では，はく落リスクがモデル II，III のように変動する場合についてもリスク評価の対象とする．

はく落件数 Ｎで増加するもの（本文中のモデル I に相当）と仮定してリスク評価を行った．

均
は
(Ｎ く落
3－
Ｎ 発生
2)
／ 率
ｔ3

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

1

ｔ1
初回点検

供用開始

2

3

ｔ2

ｔ3

点検（1回目）＋復旧施工

点検（2回目）＋復旧施工

定期的に点検を実施

データの蓄積供用期間
ｔ4

点検（3回目）＋復旧施工

はく落発生確率の算定

暫定的にはく落発生率でライフサイクルコストの算定はく落発生確率でライフサイクルコストの算定

図-2 基本モデルの運用イメージ

N

3

D1 =ΣΣI i • C j(4)

i =1 j =1(4) ライフサイクルコスト
ここで D1 は人身損失（円），N ははく落発生件数，I i
はく落リスクによって生じるライフサイクルコストは， は衝突確率，C1 は死亡による人身損失（円），C2 は後社会的割引率 20)を考慮して式(2)で与えられる．
遺症による人身損失（円），C3 は軽傷による人身損失（円）である．
b) 復旧施工費
復旧施工費は，はく落によって失われた機能や品質の回復を目的とした復旧のための損失であり，はく落発生
件数 1 件ごとに発生するとして式(5)で与えられる．

Dt(2)(1 + k )t
ここで C t はライフサイクルコスト（円），R t は年平
C t = Rt •均はく落リスク（円/年），t は供用期間（年），k は社
会的割引率（4.0％）である．
N
このライフサイクルコストの算定では，保全予防に基(5)D 2 =ΣC r i • Ai
づくはく落防止技術の適用などの対策も初期投資として
i =1加えることも可能である．なお，筆者らの試算によると，
ここで D2 は復旧施工費（円），N ははく落発生件数，
繊維シートを埋設したはく落防止技術を適用した場合，Cri は復旧施工単価（円/m2），A i は復旧施工面積（m2）
初期投資効果が経済的に有効であると考えられる 18),19)．
である．
点検費
竣工時には初期点検として打音検査を行うものとし，点検費は，はく落などに代表される覆工変状の点検のための損失であり，はく落発生件数に関係なく発生するとして，式(6)で与えられる．
c)(5) はく落損失
はく落損失は，直接損失と社会的損失からなる 5 つの経済損失の総和で表され，式(3)で与えられる．
5

Dt =ΣDi = D1 + D2 + D3 + D4 + D5

(3)

n

i=1

S

D3 =ΣΣC e j • L j

ただし，
D t：はく落損失（円）D1：人身損失（円）
直接損失
D2：復旧施工費（円）
D3：点検費（円）
社会的損失
D4：迂回損失（円）
D5：救急医療損失（円）a) 人身損失
人身損失は，はく落に伴う人身災害の損失，つまり，はく落したコンクリート片が人や車に衝突することによって生じる損失であり，はく落コンクリート片の衝突件
数 1件ごとに発生するとして式(4)で与えられる．

(6)i=1 j =1

ここで D3 は点検費（円），n は点検回数，S は覆工数，
Cejは点検単価（円/m），L jは覆工単位（m）である．
d) 迂回損失
迂回損失は，はく落が原因による交通規制で，道路利用者の迂回や渋滞によって生じる損失であり，本来使用する道路が使用できず，迂回路を移動した際に発生する移動コストの差から，式(7)で与えられる．
M

D4 = T •ΣQi • (Co - C )

(7)

i =1

ここで D4 は迂回損失（円），M は車種，T は復旧時
間（時間），Q i は平均交通量（台/時間），C は本来使

94

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.
表-1 各トンネルの特徴
トンネル名

A

B

C

D

E

F

施工時期

1979年

1985年

1986年

1987年

1988年

1993年

施工方法

矢板工法

矢板工法

矢板工法

NATM

NATM

NATM

主地質

砂岩・礫岩

粘板岩

凝灰角礫岩

砂岩・泥岩

泥岩

凝灰角礫岩

下り

上り

上り

下り

下り

上り

上下線の区別トンネル延長 (m)

981

1078

1386

1021

2992

1019

供用期間 (年)

23

17

16

15

14

9

はく落件数 (件)

16

24

19

46

4

4

200mm以上の大きさ (件)

3

0

0

4

0

0

50～200mmの大きさ (件)

8

11

3

28

3

2

50mm以下の大きさ (件)

5

13

16

14

1

2

7252

5921

10180

2727

2642

6219

平日昼8h交通量 (台/日)

6090

5753

9928

2568

2510

4782

休日昼8h交通量 (台/日)

9566

6255

10683

3044

2904

9082

1172

1266

2409

1242

1254

2195

1062

1301

2443

1412

1419

2312

平均昼8h交通量 (台/日)

平均夜8h交通量 (台/日)
平日夜8h交通量 (台/日)
休日夜8h交通量 (台/日)

1390

1196

2340

902

926

1963

13055

11771

21489

6206

6101

12908

平日24h交通量 (台/日)

11902

11778

21937

6145

6055

10738

休日24h交通量 (台/日)

15351

11756

20596

6327

6172

17229

平均24h交通量 (台/日)

100

用する道路の一般化費用（円/台），Co は迂回路を利用する場合の一般化費用（円/台）である．
e) 救急医療損失
救急医療損失は，はく落が原因の交通規制で，道路利用者の迂回や渋滞により救急医療を受けるまでに時間がかかることによって生じる損失であり，はく落コンクリ
ート片が原因で迂回する件数 1 件ごとに発生するとして
式(8)で与えられる．
N

90
はく落件数 （件）

NATM

70

供用開始年次／トンネル名

60
50

1986／C
1993／F

0

(8)

グループ1

1985／B
1979／A100i =1 j =1

グループ2

1987／D

40
30
20

3

D 5 =ΣΣi i • E j

矢板工法

80

1000

グループ3
1988／E

2000

3000

4000

トンネル延長 （m）

ここで D5 は救急医療損失（円），N ははく落発生件
数，i i は迂回確率，E1 は死亡に至る医療損失（円），E2
は後遺症が残る医療損失（円），E3 は軽傷で済む医療損失（円）である．

図-3 トンネル延長とはく落件数との関係(2) はく落現象とトンネル諸元との関係
トンネル延長とはく落件数との関係を図-3 に示す．
なお，ここで示すはく落件数は，前述 4)の点検時に人力の打撃ではく落した件数であり，将来的にはく落が生じる可能性を表す件数である．図中のグループ 1 は矢板工法，グループ 2，グループ 3 は NATM による施工である．
E トンネルを除いて延長は約 1000m であり，最も多いは
く落件数は D トンネルの 46 件である．また，延長約3000m と最も長い E トンネルのはく落件数は少ない．このことから，トンネル延長とはく落件数との間にはとくに相関は認められない．
供用期間とはく落件数との関係を図-4 に示す．なお，
グループ 1～グループ 3 の区別は図-3 と同じである．最もはく落件数が多い D トンネルの供用期間は 15 年であ

4. 特性評価の対象トンネル(1) 対象トンネルの特徴
特性評価の対象とするのは，伊藤ら 4)による人力の打撃によるはく落件数に関する情報のある 6 つの道路トンネルである．各トンネルの特徴を表-1 に示す．当該道路は標準断面が 60m2 程度の有料道路である．覆工コン
クリートの設計基準強度はすべて 18N/mm2 でトンネルの設計仕様はほぼ共通であるが，施工法は矢板工法とNATM とに分けられる．

95土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

90

矢板工法

80

NATM

70

はく落件数 （件）

はく落件数 （件）100

供用開始年次／トンネル名

60
1987／D

50

グループ2

40

グループ1

30

1985／B20

1986／C10

1993／F001050mm以下50～200mm
200mm以上

50
40
30
20
10
0

1979／A
1988／E グループ3

20
30
供用期間 (年）

100
90
80
70
60

40

A

50

B

C

1970年代図-4 供用期間とはく落件数との関係

←

D

トンネル

E
→

F
1990年代図-5 はく落コンクリート片の寸法と件数との比較

り，20 年以上と最も供用期間の長い A トンネルのはく
落件数が必ずしも多くはない．また，供用期間が 14～
17 年とあまり変わらないにもかかわらず，はく落件数はばらついており，供用期間とはく落件数との間にはとくに相関は認められない．
一方，施工法別にみると，矢板工法でははく落件数に大きな差が認められないものの，NATM でははく落件
数にばらつきがみられる．これらの知見は数少ないデー
タによるものであるが，はく落現象に施工法の違いが影響する可能性がある．
NATM が山岳トンネル工法の標準工法として採用されたのは 1980 年代以降であり，一般に NATM によるト
ンネルの方が供用期間が短い傾向がある．リスク変動モ
デルの評価対象とする 6 つの道路トンネルでは，供用期間の短い 3 つがそれに該当する．
コンクリート片のはく落現象の原因想定の観点に立つと，矢板工法か NATM かによる施工法の違いは覆工コ
ンクリートの打継目の位置とコンクリートの打込み方法の違いで説明づけられる．たとえば，矢板工法ではスプリングライン上方の側壁上部に水平打継目が位置し，逆打ちのコンクリート施工となる．一方，NATM では，10.5m 程度のセントル長ごとに横断面内の鉛直打継目が存在する．また，コンクリートの打込みは密閉型のセン
トル内にポンプにより天端部から側壁部にコンクリートを流下させて行われ，天端からの吹上げ打設により充塡する．
一般に，矢板工法では側壁部の不十分な水平打継目処
理は漏水やひび割れの原因となりやすく，NATM では
天端部の吹上げ打設後の圧入が不十分であれば未充塡個
所（覆工厚不足あるいは背面空洞）が生じる可能性がある．その結果，矢板工法により施工されたトンネルでは覆工コンクリートの水平打継目のジャンカ等が，NATMにより施工されたトンネルでは覆工厚不足あるいは背面空洞という潜在的な弱点が，ひび割れやはく落現象に結25000
昼間 8時間（9:00～17:00）
夜間 8時間（21:00～5:00）

交通量 （台/日）

20000

昼夜連続 24時間

15000
10000
5000
0
A

B

1970年代

C
←

D

トンネル

E
→

F

1990年代図-6 各トンネルにおける交通量の比較

びつく可能性がある．
次に，はく落コンクリート片の寸法と件数との比較を
図-5 に示す．コンクリート片の寸法で分別すると，50～200mm 範囲の寸法が最も多く，全体の 49％程度を占め，50mm 以下が 45％程度，200mm を超える寸法は 6％程度であり，施工時期あるいは施工法による偏りは認められない．
以上より，リスク変動モデルの特性評価の対象とする
6 つのトンネルの間には，施工法による潜在的な弱点の有無の違いによる影響は想定されるものの，はく落現象を特定できる確定的な原因は見あたらない．
(3) トンネルの使用状況
各トンネルにおける交通量を図-6 に示す．各トンネ
ルは同一路線上にはないため，交通量は基本的に異なる．
すべてのトンネルで昼間（9:00～17:00）の交通量は夜間（21:00～5:00）の交通量より多く，最も差の大きい A ト
ンネルで 6 倍，最も差の小さい E トンネルで 2 倍である．
これは，夜間に比べて昼間の方が交通規制の及ぼす影
響が相対的に大きくなることを意味する．

96

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

5. リスク変動モデルと各種要因の設定

表-2 はく落リスクの変動モデル
変動モデル
I

期間とともに一定割合で増加

II

初期は小さく，後年増加する割合が増える

III

初期は大きく，後年増加する割合が減少する

100
90

A～F ：トンネル名

80
はく落件数 （件）(1) はく落リスクの変動モデル
供用中のトンネルで発生したはく落現象が，直接的あるいは間接的に経済損失をもたらすことは明らかである．
負うべきリスクは毎年同じなのか，供用期間中に増加す
るのか，あるいは逆なのか，この傾向によってはく落リ
スクは変動する．したがって，実状に見合ったリスクの変動モデルを設定する必要がある．
リスクの曝露と評価の目的は，実在のリスクを包摂す
る変動モデルを設定して，ライフサイクルコストに年平
均はく落リスクが与える特性を評価することにある．
リスク変動モデルには，図-1 で示す 3 つを設定する．
モデル I は供用期間中に一定の割合でリスクが増加する
パターン，モデル II は初期のリスクが小さく供用期間中に増加する割合が増えるパターン，モデル III は初期のリスクが大きく供用期間が長くなるにつれて増分が減少するパターンである（表-2 参照）．このようなリス
ク変動は後述する年平均はく落発生確率の変動によって説明づけられる．

はく落リスク

70
60
50

D

40
30
B

20

C

10
F

0
0

A

E

10

20
30
供用年数 （年）4050

図-7 単一データにみるはく落件数の傾向
100
A トンネル

はく落件数 ｎ （件）90(2) 年平均はく落発生確率の設定80
図-7 は，前述した 6 つのトンネルの供用期間中にお70パターン II
けるデータから求めたはく落件数を示したものである．
60
n=0.128・e 0.210t
本来，年平均はく落発生確率は経時的な複数時点のデーパターン I50
n= 0.696・t40
タを用いて将来状態を予測することが望ましい．しかし，
30
経時的なデータが明確でないことから，確率論を展開す
20
るには根拠に乏しく，供用期間中の単一データをベンチパターン III
10
マークとして年平均はく落発生確率を設定せざるを得な
n=3. 82・logeｔ+4.01
0
い．そこで，ある時点の点検で得られているはく落件数
0
10
20
30
40
50
供用年数 ｔ （年）を供用期間で除した年平均はく落発生率を暫定的に年平均はく落発生確率とする．なお，将来は経時的な複数時
図-8 Aトンネルにおける年平均はく落発生確率
点のデータを蓄積することで，年平均はく落発生確率は求めるものとする．
を図-8 に示す．
年平均はく落発生確率の変動モデル I を式(9)，変動モ
ここで，年平均はく落発生率を暫定的に年平均はく落
デル IIを式(10)，変動モデル IIIを式(11)で与える．
発生確率とすることはすでに述べたとおりである．供用(9)
f1 = A • t + B
期間中の各トンネルの定期的な点検要領は管理者ごとに統一されていなくても，10 年に 1 回の点検データの整(10)
f 2 = A • e Bt
理は決して非現実的ではないと判断する．トンネルの計
画使用年数を 50 年として 10 年ごとに年平均はく落発生
f 3 = A • loge + B(11)
確率を見直し，10 年間の平均とすると仮定した場合の年平均はく落発生確率の変動モデルの特性を表-3 に示
ここで A と B は定数，t は供用期間（年）であり，モす．
デル Iの年平均はく落発生確率は f 1 / t（件/年），モデル II
なお，前項(1)で示した年平均はく落リスクと本項での年平均はく落発生確率は f 2 / t（件/年），モデル III の示す年平均はく落発生確率との間には式(1)の関係があ
年平均はく落発生確率は f 3/t（件/年）となる．
ることから，年平均はく落リスクは変化する．
供用期間 23 年ではく落件数 16 件の A トンネルを例
10 年ごとに年平均はく落発生確率を見直すと仮定しに年平均はく落発生確率を 3 つのモデルで表した結果

97土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.
表-3 年平均はく落発生確率の変動モデルの特性
年平均はく落発生確率 Pnt （件／年）
トンネル（供用期間/はく落）A（23年／16件）

B（17年／24件）

C（16年／19件）

D（15年／46件）

E（14年／4件）

F（9年／4件）変動モデル

供用期間 （年）
0～10

10～20

20～30

30～40

40～50

I

n=0.696・t

6.96×10 -1

6.96×10 -1

6.96×10 -1

6.96×10 -1

6.96×10 -1II

n=0.128・e 0.210t

1.04×10 -1

7.48×10 -1

6.11×10 0

4.99×10 1

4.07×10 2III

n=3.82・logeｔ+4.01

1.28×10 0

2.65×10 -1

1.55×10 -1

1.10×10 -1

8.53×10 -20

1.41×100

1.41×100

1.41×100

1.41×10 0I

n=1.41・t

1.41×10IIn=0.261・e 0.266t

3.73×10 -1

4.96×10 0

7.09×10 1

1.01×10 3

1.44×10 4III

n=5.99・logeｔ+7.04

2.08×10 0

4.15×10 -1

2.43×10 -1

1.72×10 -1

1.34×10 -1

0

1.19×100

1.19×100

1.19×100

1.19×10 0I

n=1.19・t

1.19×10IIn=0.249・e 0.271t

3.74×10 -1

5.25×10 0

7.88×10 1

1.18×10 3

1.78×10 4III

n=4.90・logeｔ+5.43

1.67×10 0

3.39×10 -1

1.98×10 -1

1.41×10 -1

1.09×10 -1

0

3.07×100

3.07×100

3.07×100

3.07×10 0I

n=3.07・t

3.07×10IIn=0.453・e 0.308t

9.86×10 -1

2.05×10 1

4.45×10 2

9.69×10 3

2.11×10 5III

n=12.2・logeｔ+13.1

4.11×10 0

8.42×10 -1

4.93×10 -1

3.50×10 -1

2.71×10 -1-1

2.86×10-1

2.86×10-1

2.86×10-1

2.86×10 -1I

n=0.286・t

2.86×10IIn=0.113・e 0.255t

1.44×10 -1

1.70×10 0

2.18×10 1

2.80×10 2

3.58×10 3III

n=1.11・logeｔ+1.08

3.63×10 -1

7.67×10 -2

4.49×10 -2

3.18×10 -2

2.47×10 -2-1

4.45×10-1

4.45×10-1

4.45×10-1

4.45×10 -1I

n=0.445・t

4.45×10IIn=0.302・e 0.287t

5.33×10 -1

8.87×10 0

1.56×10 2

2.76×10 3

4.87×10 4

-1

-2

-2

-2

2.55×10 -2III

n=1.14・logeｔ+1.49

4.12×10

7.92×10

4.63×10

3.29×10た場合の年平均はく落リスクの変動モデルの特性を表-4， である．
表-5 に示す．
ここでは，衝突発生率と迂回発生率をそれぞれ暫定的
なお，前提条件としてリスクの計算には後述する各条に衝突確率と迂回確率とし，それらがライフサイクルコ
件（表-6～表-9）のうち水準 a を用いている．
ストの特性に与える影響を評価する．変動要因は，はくさらに，はく落リスクの計算には年平均はく落発生確
落 100 件に対して 10 件が衝突あるいは迂回するパター率（暫定的に年平均はく落発生率）を適用していること， ン，100 件のうち 1 件が該当するパターンおよび 0 件のおよび復旧施工費は復旧施工面積（覆工 1 スパンにつきパターンの 3 水準とする（表-6 参照）．
約 12m2）を設定して算定していることを考慮して，復旧施工対象となるはく落個所数がトンネルの覆工数（ス(4) 人身補償額の設定
パン数）よりも多くならないと仮定した．したがって，供用中のトンネルで発生したはく落現象が，直接的あトンネル延長をスパン長 10.5m で除した数値を覆工数
るいは間接的に死亡，後遺症あるいは軽傷などの補償を（スパン数）とし，それを超過するものはリスク算定の必要とする事象を引き起こした場合，その補償額を損失除外とした．
として計上するという点で，命の価値が人身損失と救急
医療損失となる．
(3) 衝突確率と迂回確率の設定
ここでは，人身補償額がライフサイクルコストの特性
既報 18)では，リスク変動モデルにおける衝突確率と迂に与える影響を評価する．変動要因は人身損失と救急医療損失とで共通とし，人身補償額は交通工学研究会の提回確率は 0％に設定している．前者の理由はこれまでコ
言 21)，日本総合研究所の提言 22)および生命保険協会の実
ンクリートはく落片の衝突事例報告が見あたらないためであり，後者のそれは調査対象としたトンネルが位置す績 23)を根拠に 3 水準とする（表-7 参照）．
る区間の各インターチェンジ（以降 IC と記す）付近に
救急医療施設が存在し，トンネルの救急利用の必要性が(5) 交通規制（路線規制，時間規制，復旧日数）の設定
小さいと判断したためである．しかし，一般のトンネル
供用中のトンネルで発生したはく落現象を復旧するたを対象とした場合，この条件が揃うとは限らない．複数
めに交通規制を行う場合，路線規制や時間規制，さらに時点のデータを用いて将来状態を予測することが望まし復旧作業に要する日数が原因の迂回や渋滞によるタイム
い点では，衝突確率と迂回確率もはく落発生確率と同じロスを損失として計上するという点で，利用者の時間の98土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.
表-4 年平均はく落リスクの変動モデルの特性（Aトンネル～C トンネル）
年平均はく落リスク R t （千円／年）
トンネル（供用期間/はく落）

変動
モデル

経済
損失
D1

I

II

I

II

III

I

5,679

D4

537

537

D5

178,503178,503D1

26,778

191,894

IIIII

25,346165 Pnt・Dt/ｔ＝
626

1,097 Pnt・Dt/ｔ＝
0

25,1481,097 Pnt・Dt/ｔ＝0

178,503

1,097 Pnt・Dt/ｔ＝25,0820

1,097 Pnt・Dt/ｔ＝25,049

0

537

537

178,503178,503178,5031,567,037

12,796,691

9,630 Pnt・Dt/ｔ＝

537

537

537

537

－

D5

26,778

191,894

1,567,037

12,796,691－

D1

328,81168,00939,78328,226

85,1290

10,619730,7840244 Pnt・Dt/ｔ＝－21,894173 Pnt・Dt/ｔ＝

D4

537

D5

328,81168,00939,78328,226

21,894D1

362,292362,292362,292362,292362,292

D22,226 Pnt・Dt/ｔ＝
6,241

D4

615

D5

362,292

D1

95,702

103,594537

2,226 Pnt・Dt/ｔ＝0

103,153615

588 Pnt・Dt/ｔ＝
7,417

0

135 Pnt・Dt/ｔ＝

5,679

D3

4,556

－

D3

537

0

36,485,532

－

5,679

418 Pnt・Dt/ｔ＝

0

0

2,582

0

537

2,226 Pnt・Dt/ｔ＝0

2,226 Pnt・Dt/ｔ＝102,933

0

615

615

615

362,292362,292362,292362,292

1,272,484

18,191,800

7,819 Pnt・Dt/ｔ＝
0

682,473

111,790 Pnt・Dt/ｔ＝92,757,760

－

－

－

－

D3

6,241

D4

615

615

615

－

－

D5

95,702

1,272,484

18,191,800

－

－

D1

534,345

106,478

62,286－－44,192

34,278

D3

6,241

D4

615

615

D5

534,345

106,478

62,28644,192

34,278D1

304,818

304,818

304,818

304,818

304,818

D2

1,873 Pnt・Dt/ｔ＝

D3

8,024

D4

1,150

D5

304,818

D1

95,94373,737

26,83073,261

1,150

590 Pnt・Dt/ｔ＝
7,540

272 Pnt・Dt/ｔ＝11,4790615

1,873 Pnt・Dt/ｔ＝0

00

211 Pnt・Dt/ｔ＝

6,493

0

615

1,873 Pnt・Dt/ｔ＝0

1,873 Pnt・Dt/ｔ＝73,022

0

1,150

1,150

1,150

304,818

304,818

304,818

304,818

1,346,010

20,229,549

8,271 Pnt・Dt/ｔ＝
0

761,472

124,312 Pnt・Dt/ｔ＝114,289,516

－

－

－

－

D3

8,024

D4

1,150

1,150

1,150

－

－

D5

95,943

1,346,010

20,229,549

－

－

D1

428,52087,05750,925－－36,132

28,026

D3

8,024

D4

1,150

1,150

1,150

1,150

1,150

D5

428,52087,05750,92536,132

28,026

17,722

価値が迂回損失となる．
ここでは，交通規制がライフサイクルコストの特性に与える影響を評価する．変動要因である路線規制は片側通行と IC 間通行止とし，時間規制は昼間 8 時間（9:00～
17:00），夜間 8 時間（21:00～5:00），および 24 時間連続とする．また，復旧にかかる日数は復旧作業を 10 年に 1 回の割合で集中して行うと仮定し，はく落件数に関係なく 3 日，6 日，およびはく落件数 1 件につき 3 日とする（表-8 参照）．
なお，復旧施工費は，現行の NETIS に登録されている繊維シートあるいは繊維ネットを用いたはく落防止工法を調査した結果を集計し，その平均値である 1m2 あたり 12,251 円を単価とする．

0

7,595

222 Pnt・Dt/ｔ＝
072,975－2,633 Pnt・Dt/ｔ＝0

313 Pnt・Dt/ｔ＝－D2

145,107535 Pnt・Dt/ｔ＝

0

4,214

615

1,873 Pnt・Dt/ｔ＝73,102

102,889－

3,284 Pnt・Dt/ｔ＝0

383 Pnt・Dt/ｔ＝－D2

224,672654 Pnt・Dt/ｔ＝

0

1,678

537

2,226 Pnt・Dt/ｔ＝103,006

25,030－78,636 Pnt・Dt/ｔ＝

D4

451 Pnt・Dt/ｔ＝16,65740～50

178,503537

1,179 Pnt・Dt/ｔ＝
0

30～40

178,503

D3

D2
C（16年／19件）

20～30

178,503

1,097 Pnt・Dt/ｔ＝D2
B（17年／24件）

178,503

D3

D2

III

10～20

D2

D2
A
（23年／16件）

供用期間 （年）
0～10

4,301

172 Pnt・Dt/ｔ＝
0

2,794

(6) 点検条件（点検頻度，点検方法）の設定
供用中のトンネルではく落現象が発生し，その被害状況を確認するための点検条件が変化する場合，その頻度の増加や日常，緊急あるいは詳細な点検方法などのグレードの違いにより異なる点検費が損失として計上される．
ここでは，点検条件がライフサイクルコストの特性に与える影響を評価する．変動要因である点検頻度は竣工時の 1 回のみとする場合，定期的に年 1 回とする場合および月 1 回とする場合とし，点検方法は打音点検と詳細
スケッチとする（表-9 参照）．
なお，点検費は，現行の NETIS に登録されている打音検査とそれ以外の検査技術を調査した結果を集計し，その平均値とする．打音検査に関しては 1m あたりの単価を 5,789 円とし，詳細スケッチをアウトプットとする検査に関しては 1mあたりの単価を 7,778 円とする．

99

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.
表-5 年平均はく落リスクの変動モデルの特性（Dトンネル～F トンネル）
年平均はく落リスク R t （千円／年）
トンネル（供用期間/はく落）

変動
モデル

供用期間 （年）

経済
損失

0～10

D1

I

D
（15年／46件）

IIIII

786,934
6,016 Pnt・Dt/ｔ＝

D3

5,911

D4

268

D5
D1

II

F
（9年／4件）

II

0

水準 ａ

6,016 Pnt・Dt/ｔ＝485,0860786,934

786,934

786,934

786,934

253,068

5,253,287

－

－

－

－

－

－

D2

1,935 Pnt・Dt/ｔ＝40,158 Pnt・Dt/ｔ＝

D3

5,911

D4

268

268

D5

253,068

5,253,287

D1

1,053,943

216,086

50,721

0

11,323,503

－

－

－

－

－

－

－

－

－

126,40289,684

1,652 Pnt・Dt/ｔ＝－69,564D2

8,057 Pnt・Dt/ｔ＝

D3

5,911

D4

268

268

268

268

268

D5

1,053,943

216,086

126,40289,68469,564D1

73,33173,33173,33173,33173,331

871,691

0561 Pnt・Dt/ｔ＝966 Pnt・Dt/ｔ＝107,6390561 Pnt・Dt/ｔ＝

4,734

0

686 Pnt・Dt/ｔ＝46,1480561 Pnt・Dt/ｔ＝

4,486

0

17,321

D4

1,081

D5

73,33173,33173,33173,331D137,034437,263

5,600,072

71,720,709

1,081

283 Pnt・Dt/ｔ＝

4,404

0

1,081

3,343 Pnt・Dt/ｔ＝

1,339

0

0

0
73,331－

548,255 Pnt・Dt/ｔ＝

D4

1,081

1,081

1,081

1,081

－

D5

37,034437,263

5,600,072

71,720,709－

D1

93,112

19,688

11,5178,171

D3

17,321

D4

1,081

7,452

0

944

1,081

0

－

17,321150 Pnt・Dt/ｔ＝8,887,254

－

6,338

62 Pnt・Dt/ｔ＝

0

0

1,081

－

1,091,589,062

88 Pnt・Dt/ｔ＝404

48 Pnt・Dt/ｔ＝

229

0

1,081

93,112

19,688

11,517

8,171

6,338

D1

114,050

114,050

114,050

114,050

114,050872 Pnt・Dt/ｔ＝
5,899

D4

605

D5
D1

872 Pnt・Dt/ｔ＝10,4670872 Pnt・Dt/ｔ＝10,336

0872 Pnt・Dt/ｔ＝10,292

0872 Pnt・Dt/ｔ＝10,270

0

605

605

605

605

114,050

114,050

114,050

114,050

114,050

136,8012,275,953

－

－

－

－

－

－

17,398 Pnt・Dt/ｔ＝

D2

1,046 Pnt・Dt/ｔ＝

D3

5,899

D4

605

605

－

－

－

D5

136,8012,275,953

－

－

－

D1

105,759

20,32814,9900808 Pnt・Dt/ｔ＝
9,020

2,151,520－－－

11,891

155 Pnt・Dt/ｔ＝
0

1,031

－

－

6,544

91 Pnt・Dt/ｔ＝64 Pnt・Dt/ｔ＝0

0

50 Pnt・Dt/ｔ＝

D3

5,899

D4

605

605

605

605

605

D5

105,759

20,328

11,891

8,437

6,544

衝突確率（％）

10

変動要因

0

161

水準 ａ

死亡

後遺症

軽傷

交通工学研究会

21)¥245,674,000¥9,529,000¥1,378,000

22)¥31,533,000¥9,374,000¥644,000¥5,428,000¥5,225,000¥167,000

1

1

水準 ｂ

日本総合研究所

水準 ｃ

0

0

水準 ｃ

生命保険協会23)

表-8 交通規制の条件
路線規制

248

表-7 人身補償の条件

迂回確率（％）

10

10,257

－

8,437
440

149

1,081

D5

D3

4,338

1,081

D3

712 Pnt・Dt/ｔ＝

0

16,975561 Pnt・Dt/ｔ＝

4,362

1,081

42,809 Pnt・Dt/ｔ＝82,798532 Pnt・Dt/ｔ＝26,133561 Pnt・Dt/ｔ＝

D3

484,995

－

－

水準 ｂ

変動要因

0

786,934

表-6 衝突確率と迂回確率の条件
変動要因

6,016 Pnt・Dt/ｔ＝485,237

268

D2

III

6,016 Pnt・Dt/ｔ＝485,539

786,934

268

D2

I

0

40～50

786,934

268

D2

III

6,016 Pnt・Dt/ｔ＝486,44530～40

786,934268

D2E（14年／4件）

20～30

786,934

D2

D2

I

10～20

表-9 点検の条件

時間規制

復旧日数

変動要因

点検頻度

点検方法

水準 ａ

片側通行

昼8時間 （9:00～）

3日

水準 ａ

竣工時のみ

打音検査

水準 ｂ

IC間通行止夜8時間 （21:00～）

6日

水準 ｂ

年1回

詳細スケッチ

水準 ｃ

―

24時間

1件につき3日

水準 ｃ

月1回

―

6. リスク変動モデルの特性評価

動要因は水準 a としている．
トンネルの施工法により大きく結果が異なる可能性があるため，結果を矢板工法によるグループ 1（A トンネ
ル，B トンネル，C トンネル），NATM によるグループ(1) 年平均はく落リスクと年平均はく落発生確率の特性
ここで示す特性評価では，モデル I，II，III 以外の変100

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

2（D トンネル）および NATM によるグループ 3（E ト
2000
ンネルと F トンネル）に分けて考察する．ここで，
モデル I○ A トンネル
NATM によるトンネルをグループ 2 とグループ 3 に分け
モデル II△ B トンネル
1600
モデル III□ C トンネルて評価するのは，両者のライフサイクルコストの変動領域に大きな差があり，同一スケールでは表現しにくいと1200判断したためである．
800
特性評価の結果について，グループ 1 を図-9 に，グ
ループ 2 を図-10 に，グループ 3 を図-11 に示す．これ400
らに共通する傾向として，社会的割引率の 4.0％を考慮
すると，年平均はく落リスクがモデル II のように増加
0
0
10
20
30
40
50
する割合が増える傾向であればライフサイクルコストは供用期間 （年）激しく増加し，モデル III のように増分が減少する傾向であればライフサイクルコストの増分は小さくなる．
図-9 年平均はく落リスクが与える影響（矢板工法グループ 1）グループ 1 のライフサイクルコストは年平均はく落発
生確率が大きいほど大きくなる．モデル I を例にとれば，10000
B トンネルの年平均はく落発生確率は A トンネルの 2.0
モデル I
× D トンネル
モデル II
8000
倍程度，C トンネルのそれは A トンネルの 1.7 倍程度でモデル III
あるにもかわわらず，B トンネルのライフサイクルコス
6000
トは A トンネルの 4.1 倍程度，C トンネルのそれは A ト
ンネルの 2.9 倍程度である．これは，ライフサイクルコ
4000
ストの計算途中で年平均はく落リスクが年平均はく落発
2000
生確率の 2 乗程度になることが要因である．
すなわち，年平均はく落リスクは式 (1) によって与え0られ，平均はく落発生確率と年平均はく落損失の積が含
0
10
20
30
40
50
まれる．さらに，主なはく落損失には年平均はく落発生
供用期間 （年）率の積が含まれるため，年平均はく落リスクは年平均は
図-10 年平均はく落リスクが与える影響（NATMグループ 2）
く落発生確率の約 2 乗分の影響を受ける．
また，グループ 2 はグループ 1 と施工法が異なるが，
200
モデル別の傾向は似ている．ただし，ライフサイクルコ
モデル I◇ E トンネル
ストは桁違いに大きく，モデル I を例にとれば，D トン
モデル II◆ F トンネル
160
モデル III
ネルの年平均はく落発生確率は A トンネルの 4.4 倍程度
でも，年平均はく落リスクは 19 倍程度である．
120
一方，グループ 3 はグループ 2 と施工法が同じでモデ
80
ル別の傾向は似ているが，ライフサイクルコストは桁違
いに小さい．モデル I を例にとれば，E トンネルの年平
40
均はく落発生確率が A トンネルの 0.4 倍程度，F トンネ
ルのそれは A トンネルの 0.6 倍程度であるにもかわわら
0
0
10
20
30
40
50
ず，E トンネルのライフサイクルコストは A トンネルの供用期間 （年）0.2 倍程度，F トンネルのそれは A トンネルの 0.4 倍程度である．
図-11 年平均はく落リスクが与える影響（NATMグループ 3）
これより，年平均はく落リスクと年平均はく落発生確
その他の変動要因は水準 a としている．結果を図-12～率がライフサイクルコストの特性に与える影響は，年平図-14 に示す．
均はく落リスクが年平均はく落発生確率の約 2 乗分とな
ここでは，人身損失は式 (4) によってはく落件数と衝って現れるものと考えられる．そのため，両者の設定根突確率と人身補償額から求め，同様に救急医療損失は式
拠とその選定が重要である．
(8)によってはく落件数と迂回確率と人身補償額から求める．変動要因も同じ設定である．そのため，衝突確率(2) 衝突確率と迂回確率の特性がライフサイクルコストの特性に与える影響は迂回確率
ここで示す特性評価では，はく落リスクはモデル I，101

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）のそれと同じである．
2000
また，コンクリート片が衝突する事象が 1 件発生すれ○ A トンネル
衝突確率 10％△ B トンネル
衝突確率 1％
ば，死亡，後遺症および軽傷でそれぞれ 1 名分の補償に
1600□ C トンネル
衝突確率 0％
相当する損失が発生すると仮定している．本来ならば，
1200
コンクリート片の大きさや衝突事象の発生する時間帯の交通量などでリスクは変わるものであるが，ここでは暫800
定的に同じと仮定している．その点に関しては迂回確率
も同様である．
400
3 つの群のトンネルに共通する傾向として，衝突確率が小さくなればライフサイクルコストも小さくなるが，
0
0
10
20
30
40
50
衝突確率の差ほどの影響は表れない．
供用期間 （年）
グループ 1 では，仮に衝突確率が 10％から 1％になってもライフサイクルコストは 3 トンネルとも 0.55～0.56
図-12 衝突確率が与える影響（矢板工法グループ 1）倍程度であり，衝突確率が 0％になってもそれは 0.50～
0.51 倍程度である．B トンネルと C トンネルのライフサ
10000
× D トンネル
衝突確率 10％
イクルコストは，衝突確率が 1％あるいは 0％になって衝突確率 1％8000
も，年平均はく落発生確率の小さい A トンネルにおけ
衝突確率 0％
る衝突確率 10％の場合のそれを下回ることはなく，衝6000
突確率は年平均はく落発生確率よりも与える影響が小さ
いことがわかる．
4000
また，グループ 2 はグループ 1 と施工法が異なるが，
2000
衝突確率別の傾向は似ている．ライフサイクルコストは桁違いに大きいが，衝突確率が 10％から 1％になっても0
ライフサイクルコストは 0.55 倍程度であり，衝突確率
0
10
20
30
40
50
供用期間 （年）が 0％になってもそれは 0.50 倍程度である．
一方，グループ 3 はグループ 2 と施工法が同じで衝突
図-13 衝突確率が与える影響（NATMグループ 2）
確率別の傾向も似ているが，ライフサイクルコストは桁違いに小さい．衝突確率が 10％から 1％になってもライ
200
フサイクルコストは E トンネルで 0.57～0.60 倍程度，F◇ E トンネル
衝突確率 10％◆ F トンネル
トンネルで 0.56 倍程度であり，衝突確率が 0％になって衝突確率 1％160
衝突確率 0％
もそれは E トンネルで 0.52～0.56 倍程度，F トンネルで
120
0.51～0.52 倍程度である．グループ 3 での変化率がグループ 1 とグループ 2 より大きくなるのは，グループ 3 の
80
トンネルの年平均はく落リスクが他のトンネルよりも小さく，衝突確率の影響が比較的大きく表れた結果である．
40
ここで設定する 10％の衝突確率とは，100 件のはく落事象に対して 10 件の衝突事故が発生することである．
0
0
10
20
30
40
50
しかし，はく落したコンクリート片が通行車両に衝突し供用期間 （年）た事例は，これまでの報告事例からは明らかにされていないため，現実的に 10％の衝突確率はあり得ないと考図-14 衝突確率が与える影響（NATMグループ 3）
えるのが妥当である．
これより，衝突確率が 10％から 1％あるいは 0％にな
(3) 人身補償額の特性る場合でも，ライフサイクルコストは 0.1 倍程度ではな
ここで示す特性評価では，はく落リスクはモデル I，
く 0.50～0.60 倍程度であることがわかる．つまり，衝突
その他の変動要因は水準 a としている．結果を図-15～
確率がライフサイクルコストの特性に与える影響は，衝図-17 に示す．
突確率変化の 5.0～6.0 倍程度である．そのため，衝突確
交通工学研究会の提言 21)，日本総合研究所の提言 22)お率の設定根拠とその選定が重要である．
よび同様に生命保険協会の実績 23)を比べると，死亡，後なお，この特性は迂回確率においても同じである．
遺症あるいは軽傷などすべての場合で交通工学研究会の

102

2000
○ A トンネル△ B トンネル□ C トンネル

1600

交通工学研究会
日本総合研究所
生命保険協会

1200
800
400
0
0

10

20
30
供用期間 （年）4050

ライフサイクルコスト （百万円）

図-15 人身補償額が与える影響（矢板工法グループ 1）
10000
× D トンネル

8000

交通工学研究会
日本総合研究所
生命保険協会

6000
4000
2000
0
0

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-16 人身補償額が与える影響（NATMグループ 2）

ライフサイクルコスト （百万円）

提言が最も高額である．次が日本総合研究所，最も低額なのが生命保険協会の実績である．そのうち，差額が最も大きい死亡の場合の人身補償額を比べると，交通工学研究会の提言額 2 億 4000 万円台に対して，日本総合研究所の提言額は 3000 万円台で 0.13 倍程度，生命保険協会の実績額は 500 万円台で 0.02 倍程度である．
3 つの群のトンネルに共通する傾向として，人身補償額が低くなればライフサイクルコストも小さくなるが，
人身補償額の差ほどの影響は表れない．
グループ 1 では，人身補償額が 0.13 倍程度になってもライフサイクルコストは 3 トンネルともに 0.17～0.18 倍程度であり，人身補償額が 0.02 倍程度になってもそれは 0.05～0.06 倍程度である．人身補償額が最も高額な場
合におけるライフサイクルコストは相対的に高く，トン
ネルに関係なく他の補償額を設定する場合を下回ることはない．
また，グループ 2 はグループ 1 と施工法が異なるが，人身補償額別の傾向は似ている．ライフサイクルコスト
は桁違いに大きいが，人身補償額が 0.13 倍程度になってもライフサイクルコストは 0.17 倍程度であり，人身補償額が 0.02 倍程度になってもそれは 0.05 倍程度である．
一方，グループ 3 はグループ 2 と施工法が同じで人身補償額別の傾向も似ているが，グループ 3 のライフサイ
クルコストは桁違いに小さい．人身補償額が 0.13 倍程度になってもライフサイクルコストは E トンネルで 0.19
～0.26 倍程度，F トンネルで 0.17～0.19 倍程度であり，人身補償額が 0.02 倍程度になってもそれは E トンネルで 0.07～0.15 倍程度，F トンネルで 0.05～0.07 倍程度である．グループ 3 での変化率がグループ 1 とグループ 2 より大きくなるのは，グループ 3 のトンネルの年平均はく落リスクが他のトンネルよりも小さく，人身補償額の影響が比較的大きく表れた結果である．
これより，人身補償額が 0.02 倍程度あるいは 0.13 倍程度になる場合でもライフサイクルコストは 0.05～0.26
倍程度であることがわかる．つまり，人身補償額がライ
フサイクルコストの特性に与える影響は，人身補償額変化の 1.5～7.5 倍程度である．その影響度合いに関しては，
衝突確率と迂回確率に比べて人身補償額の方が変動幅があるのは，後者の方が年平均はく落リスク変動の影響を大きく受けるからと考えられる．そのため，人身補償額の設定根拠とその選定が重要である．

ライフサイクルコスト （百万円）

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

200◇ E トンネル◆ F トンネル

160

交通工学研究会
日本総合研究所
生命保険協会

120
80
40
0
0

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-17 人身補償額が与える影響（NATMグループ 3）

続，復旧日数に関してははく落 1 件につき 3 日の水準が最もライフサイクルコストが大きくなり，後者の 2 要因
ではほとんど影響が表れない．
グループ 1 のライフサイクルコストは路線規制における片側通行と IC 間通行止の差が A トンネルでは 1.09 倍
程度，B トンネルでは 1.04 倍程度，C トンネルでは 1.03
倍程度であり，時間規制と復旧日数においては 1.00～(4) 交通規制（路線規制，時間規制，復旧日数）の特性
ここで示す特性評価では，はく落リスクはモデル I，
その他の変動要因は水準 a としている．結果を図-18～
図-26 に示す．
3 つの群のトンネルに共通する傾向として，路線規制に関しては IC 間通行止，時間規制に関しては 24 時間連

103

2000
○ A トンネル△ B トンネル□ C トンネル

1600

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

片側通行
IC間通行

1200
800
400
0
10

20
30
供用期間 （年）

40

片側通行
IC間通行

6000
4000
2000

50

0

図-18 路線規制が与える影響（矢板工法グループ 1）
2000○ A トンネル△ B トンネル□ C トンネル

1600

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-21 路線規制が与える影響（NATMグループ 2）

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

× D トンネル

8000

0

0

昼間 8時間
夜間 8時間
昼夜24時間

1200
800
400

10000
× D トンネル

8000

昼間 8時間
夜間 8時間
昼夜24時間

6000
4000
2000
0

0
0

10

20
30
供用期間 （年）

40

0

50

図-19 時間規制が与える影響（矢板工法グループ 1）
2000○ A トンネル△ B トンネル□ C トンネル

1600

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-22 時間規制が与える影響（NATMグループ 2）

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

10000

3日
6日
3日/件

1200
800
400
0

10000
× D トンネル

8000

3日
6日
3日/件

6000
4000
2000
0

0

10

20
30
供用期間 （年）

40

50

0

図-20 復旧日数が与える影響（矢板工法グループ 1）

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-23 復旧日数が与える影響（NATMグループ 2）

1.02 倍程度である．
また，グループ 2 のライフサイクルコストは桁違いに大きく，ライフサイクルコストは路線規制における片側通行と IC 間通行止の差が 1.03 倍程度であり，時間規制と復旧日数においてはほとんど差が表れない．
一方，グループ 3 のライフサイクルコストは桁違いに小さく，ライフサイクルコストは路線規制における片側通行と IC 間通行止の差が E トンネルで 1.03 倍程度，Fトンネルで 1.11 倍程度であり，時間規制と復旧日数においては 1.00～1.02 倍程度である．グループ 3 で路線規制における変化率がグループ 1 とグループ 2 より大きくなるのは，迂回路の距離と法定速度の影響である．たとえば，グループ 3 のうち F トンネルの迂回路は山地走行となり，速度の低下が迂回損失を増大させる．通常は

104

200
◇ E トンネル◆ F トンネル

160

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

片側通行
IC間通行

120
80
40

0

10

20
30
供用期間 （年）

40

竣工時のみ
年1回点検
月1回点検

2400
1600
800

0

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-27 点検頻度が与える影響（矢板工法グループ 1）

200

2000
◇ E トンネル◆ F トンネル

160

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

3200

50

図-24 路線規制が与える影響（NATMグループ 3）

昼間 8時間
夜間 8時間
昼夜24時間12080
40○ A トンネル△ B トンネル□ C トンネル

1600

打音検査
詳細スケッチ

1200
800
400
0

0
0

10

20
30
供用期間 （年）

40

0

50

図-25 時間規制が与える影響（NATMグループ 3）

ライフサイクルコスト （百万円）○ A トンネル△ B トンネル□ C トンネル

0

0

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-28 点検方法が与える影響（矢板工法グループ 1）

200
160

4000

交通規制による変化の 1.0～1.1 倍程度である．
◇ E トンネル◆ F トンネル

3日
6日
3日/件

(5) 点検条件（点検頻度，点検方法）の特性
ここで示す特性評価では，はく落リスクはモデル I，
120
その他の変動要因は水準 a としている．結果を図-27～
80
図-32 に示す．
3 つの群のトンネルに共通する傾向として，点検頻度40に関しては増えるほどライフサイクルコストが大きくな
り，点検方法に関してはほとんど影響が表れない．
0
0
10
20
30
40
50
グループ 1 のライフサイクルコストは竣工時にのみ点
供用期間 （年）
検を行う場合に対して年 1 回の定期点検を行う場合は A
トンネルで 1.14～1.15 倍程度，B トンネルで 1.08 倍程度，
図-26 復旧日数が与える影響（NATMグループ 3）
C トンネルで 1.12～1.13 倍程度であり，月 1 回の定期点
IC 間を時速 80km の法定速度で走行する条件に対し，迂検を行う場合は A トンネルで 2.85～2.89 倍程度，B トン
回路では時速 40km の法定速度で走行する条件で計算す
ネルで 2.01～2.02 倍程度，C トンネルで 2.54～2.57 倍程ると，距離の差は 1.7km と小さいにもかかわらず，法定度である，点検方法においてはほとんど差が表れない．
速度の差による影響が大きく現れる．
また，グループ 2 のライフサイクルコストは桁違いに
これより，ライフサイクルコスト全体に対する迂回損
大きく，竣工時にのみ点検を行う場合に対して年 1 回の失の比率が極めて小さいため，交通規制がライフサイク
定期点検を行う場合は 1.03～1.04 倍程度，月 1 回の定期
ルコストの特性に与える影響は他の要因に比べて小さく， 点検を行う場合は 1.44～1.45 倍程度であり，点検方法に

105

10000× D トンネル

8000

ライフサイクルコスト （百万円）

ライフサイクルコスト （百万円）

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

竣工時のみ
年1回点検
月1回点検

6000
4000
2000

1000
竣工時のみ
年1回点検
月1回点検

600
400
200

0

0
0

10

20
30
供用期間 （年）

40

50

0

図-29 点検頻度が与える影響（NATMグループ 2）

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-31 点検頻度が与える影響（NATMグループ 3）200

× D トンネル

8000

ライフサイクルコスト （百万円）

10000
ライフサイクルコスト （百万円）◇ E トンネル◆ F トンネル

800

打音検査
詳細スケッチ

6000
4000
2000
0

◇ E トンネル◆ F トンネル

160

打音検査
詳細スケッチ

120
80
40
0

0

10

20
30
供用期間 （年）

40

50

0

図-30 点検方法が与える影響（NATMグループ 2）

10

20
30
供用期間 （年）4050

図-32 点検方法が与える影響（NATMグループ 3）

おいてはほとんど差が表れない．
一方，グループ 3 のライフサイクルコストは桁違いに小さく，竣工時にのみ点検を行う場合に対して年 1 回の定期点検を行う場合は E トンネルで 1.94～2.12 倍程度，Fトンネルで 1.23～1.25倍程度であり，月 1回の定期点検を行う場合は E トンネルで 13.4～14.7 倍程度，F トンネルで3.98～4.06 倍程度である．点検方法においては 1.00～1.04
倍程度である．グループ 3 で点検頻度における変化率がグループ 1 とグループ 2 より大きくなるのは，トンネル延長の影響である．
ここで，点検頻度の異なる場合の点検費を比べると，
年 1 回の定期点検を行う場合には 10 年間で点検回数は竣工時にのみ点検する場合の 10 倍になり，それに伴い点検費は 10 倍である．同様に月 1 回の定期点検を行う
場合には 10 年間で点検回数は竣工時にのみ点検する場
合の 120 倍になり，点検費は 120 倍である．しかし，ライフサイクルコストを比べると，竣工時にのみ点検する
場合に対して年 1 回の定期点検を行う場合は 0.10～0.21
倍程度，月 1 回の定期点検を行う場合は 0.01～0.12 倍程度である．

これより，ライフサイクルコスト全体に対する点検費の比率が極めて小さいため，点検条件がライフサイクル
コストの特性に与える影響は他の要因に比べて小さく，
点検回数変化の 0.01～0.21 倍程度である．

7. 結論
本文中では，施工法の違いによる潜在的な弱点の有無の違いが想定される 6 つの道路トンネルを対象にして，矢板工法による 3 トンネル（グループ 1），NATM による 3 トンネル（グループ 2：ライフサイクルコストが桁違いに大きい 1 トンネル，グループ 3：ライフサイクル
コストが桁違いに小さい 2 トンネル）に分けてリスク変動モデルの特性評価を行った結果から，以下のことが明らかとなった．
(1) 年平均はく落リスクと年平均はく落発生確率
変動モデル I を例に各トンネルのライフサイクルコス
トを A トンネルと比べれば，グループ 1 の B トンネル106

土木学会論文集F4（建設マネジメント）, Vol. 68, No. 2, 92-108, 2012.

は 4.1 倍程度，C トンネルは 2.9 倍程度，グループ 2の Dトンネルは 19 倍程度，グループ 3 の E トンネルは 0.2倍
程度，F トンネルは 0.4 倍程度である．
年平均はく落リスクと年平均はく落発生確率はともにライフサイクルコストの特性に影響を与えるが，両者には差があり，年平均はく落リスクの影響度は年平均はく落発生確率の約 2 乗分である．

均はく落リスクと年平均はく落発生確率，第 2 に衝突確率と迂回確率，第 3 に人身損失と救急医療損失における人身補償額である．
年平均はく落リスクと年平均はく落発生確率の間には関係式が存在し，前者は後者により変化する．現在は単一データから求めた年平均はく落発生率をベンチマークとして設定しているが，年平均はく落発生確率を算定して精度を向上させるためには，今後複数時点のデータの取得が必要である．
これまでの経験から衝突確率と迂回確率は極めて小さく，かつ人身補償額に乗じて人身損失と救急医療損失を求めることから，設定根拠とその選定が重要である．また，人身補償額は，社会システムにおける社会的受容を考慮した公正な制度設計により正統性をもって定める必要がある．

(2) 衝突確率および迂回確率
衝突確率が 10％から 1％あるいは 0％になっても，ライフサイクルコストはグループ 1 で 0.50～0.56 倍程度，
グループ 2 で 0.50～0.55 倍程度，グループ 3 で 0.51～0.60
倍程度である．
衝突確率がライフサイクルコストの特性に与える影響
は，衝突確率変化の 5.0～6.0 倍程度である．それは迂回確率においても同じである．
(3) 人身補償額
人身補償額が最高額の 0.02 倍程度あるいは 0.13 倍程度になっても，ライフサイクルコストはグループ 1 で
0.05～0.18 倍程度，グループ 2 で 0.05～0.17 倍程度，グループ 3 で 0.05～0.26 倍程度である．
人身補償額がライフサイクルコストの特性に与える影
響は，人身補償額変化の 1.5～7.5 倍程度である．

8. おわりに

実質の点検費を考慮すれば，竣工時にのみ点検を行う場
合に対して，年 1 回の定期点検を行う場合は 0.10～0.21
倍程度，月 1 回の定期点検を行う場合は 0.01～0.12 倍程度である．
トンネル延長の影響はあっても，ライフサイクルコス
ト全体に対する点検費の比率が極めて小さいため，点検条件がライフサイクルコストの特性に与える影響は小さく，点検回数変化の 0.01～0.21 倍程度である．
したがって，道路トンネルを対象としたアセットマネ
ジメントの精度向上を目的に導入したはく落リスク変動
モデルにおいて影響を無視できない要因は，第 1 に年平

1)

本研究では，道路トンネルを対象としたアセットマネ
ジメントの精度向上を目指す上で災害リスクとしてはく
落現象に着目した．
本論文の結論では，はく落現象に対するリスクの曝露と評価の結果から，その特性を明らかにした．
今後，既設トンネルのアセットマネジメントを適切に実施するためにはアカウンタビリティの重要性が問われ(4) 交通規制ることになり，社会資本の維持管理シナリオの構築が必
路線規制が最も影響があり，片側通行が IC 間通行止要である．これはトンネルを管理し，当該事象の起こっになれば，ライフサイクルコストはグループ 1 で 1.00～
た際に補償する側における予算管理手法全体の見直しに
1.09 倍程度，グループ 2 で 1.00～1.03 倍程度，グループ
も通じるものである．
3 で 1.00～1.11 倍程度である．
また，新設トンネルにおいてはく落災害リスクがゼロ
迂回路の距離や法定速度の影響はあっても，ライフサ
イクルコスト全体に対する迂回損失の比率が小さいため， とはなり得ないことを想定した上で，保全予防の重要性と，ライフサイクルコストの中で適切に位置付けて災害
交通規制がライフサイクルコストの特性に与える影響はリスク対策のシナリオ選定を考慮した計画の立案が望ま
小さく，交通規制による変化の 1.0～1.1 倍程度である．
れる．
(5) 点検条件
参考文献
点検条件のうち影響があるのは点検頻度だけであり，

2)

3)
4)

5)

107

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6)

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data/statistics/annual/index.html(2011. 8. 30 受付)

CHARACTERISTIC EVALUATION OF EXFOLIATION RISK VARIATIONMODEL IN CASE OF ROAD TUNNEL
Yoshiki UNO and Sadao KIMURA
The purpose of this thesis is exposure and evaluation of the risk that is subsumed by the calculationof the life cycle cost. The improvement of the accuracy of the asset management intended for the roadtunnel is requested. The authors paid attention to the exfoliation phenomenon from lining concrete,
clarified the characteristic of the risk variation model, and presented the applicability. As a result of
doing the influence analysis of the variation factor became clear that the average exfoliation year risk,
the average exfoliation year probability of occurrence, the personal loss, crush probability, detour
probability, and the emergency medical treatment loss are greatly influencing the calculation of the life
cycle cost.

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