第 6 回高知県地盤工学研究会研究発表会 1998 年 10 月

坂路擁壁の土圧評価法㈱第一コンサルタンツ

右城 猛

3. 片持ばり式坂路擁壁が本線擁壁から離れる場合

1.まえがき民地から本線道路へ出入りする坂路を設置する目的

片持ばり式坂路擁壁が図 2(a)に示すように本線擁壁で，本線擁壁の前方に坂路擁壁を設置することがある．

からだけ離れている場合，擁壁の仮想背面 ab に作用

この場合，一般には，版路擁壁は本線擁壁に接近してする主働土圧は，すべり面 ad によって形成されるすべ設置され，坂路擁壁の主働すべり面が本線擁壁に当たり土塊 abcd に作用する力のつり合いから求めることがるため，クーロンの土圧公式を直接適用することはでできる．

きない．

土塊 abcd に作用する力は，土塊 abcd の重量 W，本

本論文は，本線擁壁の影響を考慮した合理的な土圧線擁壁からの反力 P1，すべり面 ad からの反力 R，仮想評価法を提案するものである．

背面の反力 P の 4 個であり，これらの力のつり合い状態は図 2(c)で表される．すべり角ωを仮定すれば，W

2. 片持ばり式坂路擁壁が本線擁壁に密着する場合と全ての力の作用方向は既知となる．また，P1 は，cd

図 1(a)に示すように本線擁壁に密着して片持ばり式面に作用する主働土圧であるので，クーロンの主働土坂路擁壁が設置される場合，坂路擁壁に作用する土圧圧公式で算出可能である．結局，未知量は P と R の 2は図 1(b)で説明される．

個のみとなるので，力のつり合い条件より P を求める

もしも本線擁壁が存在しないならば，坂路擁壁のかことができ，式(1)で表される．

かと版上の土砂のうち，安息角()を超える ad 面よりP=上方の土砂はすべり落ちるはずである．裏込め土が安定を保つことができるのは本線擁壁があるためである．
坂路擁壁が前方へわずかに移動すれば，裏込め土内sin( −  +  ) cos(1 + 1 )cos( −  ) cos(  − 1 − 1 )W( 1)ただし，部にすべり面 ac が発生し，くさび abc が形成される．
 = tan −1

このくさびに作用する力は，くさびの自重 W とすべり面からの反力 R および本線擁壁からの反力 P である．
こららの 3 つの力のつり合いは図 1(b)の力の多角形で表される．ただし，は壁面摩擦角（=2/3）である．
このことから明らかなように，本線擁壁からの反力 Pは，壁面 ab に作用する主働土圧に他ならない．したが( 2)

1
  H12 K A12( 3)H1 =cos1 sin ( H cot  −  )cos( + 1 )( 4)

W=安定性の照査は，図 1(c)に示すようにハッチングされW − P1 sin(1 + 1 )P1 =って，P はクーロンの主働土圧公式によって容易に算出することができる．

P1 cos(1 + 1 )cos 1 sin 1  cot   H 2 −( H cot  −  ) 2 
2 cos( +  1 )+ q

た部分の擁壁自重Wo と主働土圧P とによって計算すればよい．なお，主働土圧 P の作用方向は上向きになる( 5)ことに注意する必要がある．
本線道路
本線道路

力の多角形
90− PAW

−R(a) 坂路擁壁

  aHaWoP

仮想背面P Ha/3

W R1H(b) 土塊decに作用する力の多角形W1 ceWd

qbb

R1



坂路Rc

坂路

P1W1



H1P(b) 坂路擁壁の背面に作用 (b) 坂路擁壁に作用する荷重する土圧 aR(a) すべり面とすべり土塊に作用する力

坂路擁壁に作用する土圧

W

RH/3

図 1 本線擁壁に密着した片持ばり式P

P1d

P1(c) 土塊abcdに作用する力の多角形

図 2 本線擁壁と離れた片持ばり式坂路擁壁に作用する土圧1

第 6 回高知県地盤工学研究会研究発表会 1998 年 10 月

ここに，P は，片持ばり式坂路擁壁の仮想背面に作

本線道路用する土圧合力．P1 は，図 2(a)の cd 面に作用する主働

坂路

土圧合力 ．W は，すべり土塊の重量．
，は，P1 と W

qbの合力が鉛直面となす角 ．は，片持ばり式坂路擁壁

c+Wの仮想背面から本線擁壁までの距離．H1 は，地表面かH

H2/3

本線擁壁の壁面の傾斜角，1 は，本線擁壁と裏込め土

H2

らすべり面が本線擁壁に当たる点までの深さ．1 は，

90−(1+1)

aPA

Rの間の壁面摩擦角．KA1 は，図 2(a)の cd 面の主働土圧係数．q は，坂路上の載荷重である．

(b) 土塊abcdに作用する力の多角形(a) すべり面とすべり土塊に作用する力式(1)～式(5)において，すべり角を変化させて計算

WPAR

図 4本線擁壁と密着した重力式坂路擁壁に作用する土圧し P の最大値を探索すれば，それが坂路擁壁の仮想背cos( 1 + 1 )面に作用する主働土圧合力となる．
PA =4. 重力式坂路擁壁の場合

sin( +  +  1 + 1 )

W( 8)

1

W = H2 ( tan  + tan  1 )    H2 + q2

壁面がで傾斜した重力式の坂路擁壁が図 3(a)に示すように本線擁壁からだけ離れている場合，擁壁の背面 ab に作用する主働土圧は，片持ばり式擁壁の場合と5. 試計算例

同様の方法で算定することができ，式(3.73)，式(3.74)

坂路擁壁が重力式擁壁である場合について，擁壁にで表される．
P=作用する主働土圧 PA が本線擁壁との距離 L によってどsin( −  +  ) cos(1 + 1 )のように変化するか計算すると図 5 となる．

cos( −  −  −  ) cos(  − 1 − 1 )W( 6)ただし，計算は，擁壁高 H=5.0m，壁面勾配 1:0.3，裏込め土は=20 kN/m3，=35ﾟ，c=0，載荷重は q=10kN/m2 としている．

cos 1 sin 
1 W =  ( tan  + cot  ) H 2 −( H cot  −  )2 2 cos( +  1 )

坂路擁壁が本線擁壁に接近するほど，土圧は小さくなることがわかる．

+ q( + H tan  )( 7)

L=1.0m

L=5.5m

L=3.0m

なお，，P1，H1 は，それぞれ式(2)，式(3)，式(4)で求H=5m

1:0.3められる．
坂路の重力式擁壁が図 4 のように本線擁壁と密着し坂路擁壁に作用する土圧合力 PA(kN/m)

た場合には，式(8)で壁面 ab に作用する主働土圧 PA を算定することができる．

本線道路

坂路qeb+P

c

H

H/3d P1 aR(a) すべり面とすべり土塊に作用する力6040200123456L(m)

図 5 本線擁壁までの距離と坂路擁壁に作用する土圧の関係

RP

L=3.9m
L=1.5m80

坂路擁壁と本線擁壁の離れ

−

W

100

0W

H1120

90−(1+1)

P1

6. あとがき(b) 土塊abcdに作用する力の多角形

本論文で提案した土圧算定式を適用すれば，本線擁壁との距離を考慮した坂路擁壁の土圧が合理的に算出できるといえる．

図 3 本線擁壁と離れた重力式坂路擁壁に作用する土圧2