紹 介

鋼トラス橋のリダンダンシー解析の維持管理への適用性評価
Applicability Evaluation of Redundancy Analysis to
Maintenance of Steel Truss Bridges
永

谷

秀

樹＊ 1

Hideki NAGATANI
Summary
Triggered by the collapse of the steel truss bridge in Minnesota and a diagonal member breaking on a steel truss bridgein Japan, a Special Technical Steel Bridge Study Team was established to make proposals concerning the maintenanceof steel bridges. The team performed redundancy analyses for two truss bridges, each of which having different design
years and forms, to examine redundancy evaluation and the applicability of results to the maintenance of steel truss
bridges. The paper introduces the effectiveness that redundancy analyses have on the selection of members for the
purpose of target-focused maintenance as well as the future challenges of inspection load and modeling.
キーワード：鋼トラス橋、リダンダンシー解析、維持管理

この特別検討チームにおいて、設計年次、形式の異な

１．はじめにる 2 つの鋼トラス橋である木曽川大橋と旧日本公団の標
アメリカではミネソタ州の鋼トラス橋（I-35W）が落

準図集の橋梁を対象とし、ミネソタ州 I-35W 橋の検討

橋し多数の死傷がでた。また、日本国内でも大きな事故（以下、URS レポート 1）と表す）を参考に、リダンダンには至らなかったが鋼トラス橋である木曽川大橋、本荘

シー評価を実施した。さらに、格点部の耐力検討、リダ大橋の斜材破断が発見された。これは公に報道され、橋

ンダンシー評価に適用した解析手法の妥当性の検証を目

梁の老朽化と維持管理の重要性・必要性が、橋梁技術者的とした複合非線形解析を実施した。

のみならず社会的に認識され始めている。

本報告では、この特別検討チームが実施した検討内容

このような背景から、鋼橋技術研究会では鋼橋の維持と、その検討結果による同チームの維持管理へのリダン

管理に関連した討論会「トークイン・日本の鋼橋を考え

ダンシー解析の適用性評価および維持管理に関する提言る」が企画され、鋼橋技術研究会を構成する橋梁技術者

について紹介を行う。

の立場から橋梁の維持管理に関する提言を目的として、以下に示すメンバーによる特別検討チームが結成された。
リーダー

＊1

奥井

義昭：埼玉大学大学院准教授

明石直光：綜合技術コンサルタント

平山

博：大日本コンサルタント

２．検討対象と検討フロー実施した検討の全体フローを図− 1 に示す。
検討対象である木曽川大橋は 1960 年に設計された単

永谷

秀樹：宮地鐵工所

純下路トラス橋であり、旧日本道路公団の標準図集の橋

宮森

雅之：川田工業

梁は 1980 年に設計され設計荷重 TT-43 に対応した 3 径間

小幡

泰弘：伊藤忠テクノサイエンス

連続上路トラス橋である。

安田

昌宏：伊藤忠テクノサイエンス松田

岳憲：サクラダ石井博典：横河ブリッジ

両橋梁に対してリダンダンシー評価を実施している。
単純下路トラス橋では、格点部のモデル化の解析結果への影響を検討するため、斜材がピン結合、剛結合の 2

越後滋：川田工業（オブザーバー）

種類の場合について解析を実施した。さらに、格点部の高田

和彦：横河ブリッジ（オブザーバー）

みを切り出した 3 次元非線形 FEM 解析を実施し、格点部㈱宮地鐵工所 技術本部設計部技術開発グループ課長

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の耐力検討を行った。3 径間連続上路トラス橋では、構造全体系において複合非線形解析を実施し、リダンダン
シー解析に適用した線形解析結果と比較することにより、解析手法の妥当性の検証を行った。

図−２ 解析モデル

２）載荷荷重載荷する荷重は、死荷重，活荷重（着目する破断部材の軸力が最大となるように B 活荷重を影響線線載荷）、および破断に伴う衝撃力とした。この衝撃力には、URS
レポートと同様に、図− 3 に示されるとおり、構造全体
図−１ 検討の全体フローを 1 自由度系振動モデル（減衰定数を 5 ％）に近似し、瞬間的に荷重 P が作用したときの最大応答値より算出された衝撃係数 1.854 を採用した。

２．リダンダンシー解析の概要（1）基本方針
本検討に適用したリダンダンシー解析は、URS レポー
トに用いられた手法を参考に、線形解析により破断想定
部材が破断した場合の部材断面力を算出し、その断面力を用いて各部材が終局状態であるかを判定した。
さらに、この結果を用いて、着目破断部材が橋梁の崩図−３ 部材破断に伴う衝撃係数算出モデル

壊に至らしめる決定的な部材 Fracture Critical Member（以下 FCM と表す）であるかの検討を行った。

３）断面力算定法
部材破断時の断面力算定法を図− 4 に示す。部材破断（2）解析手法

時の断面力は、解析ケース 1 と解析ケース 2 の両者を重１）解析モデル

ね合わせることにより算出する。解析ケース 1 は健全状

解析は、立体 FEM による弾性解析によるものとし、態の断面力を示す（載荷荷重は死荷重，活荷重）。一方、解析モデルは図− 2 に示す。主構、横構および床組部材

解析ケース 2 は破断想定部材を取り除いた構造系に、解（縦桁、横桁）は梁要素、床版はシェル要素によりモデ析ケース 1 において破断想定部材に作用する断面力（軸ル化を行っている。桁（床組）と床版を結合するスラブ

力，曲げモーメント）を、前述の部材破断による衝撃係

アンカーは、合成効果を考慮して線形バネ要素を用いて数（1.854）を乗じて逆向きに載荷する。

モデル化した。なお、そのバネ定数は実験結果 3）を基に、実橋で適用されたスラブアンカー径との比率を乗じて算（3）部材照査定した。なお、桁と床版との付着については、繰り返し各部材の照査は、橋梁の崩壊に影響度が高いと考えら

荷重による経年劣化等の理由から安全側の仮定としてモれる主構（上・下弦材，斜材）に対して実施する。床組、デル化に考慮しないものとした。

横構、床版については本検討では照査対象外とした。

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宮地技報 No.24

部材断面では局部座屈の影響は無視できる判断のもと適用した。

３．単純下路トラス橋（木曽川大橋）の検討（1）解析対象橋梁の概要
最初の解析対象橋梁は、実際に斜材の破断損傷が報告されている単純下路トラス橋である木曽川大橋であり、その概要を図− 5 に示す。なお、解析対象とした構造は建設当時のものであり、現在は追い越し車線側の歩道コンクリートが撤去されている。

図−４ 部材破断時の断面力算出方法

部材照査は、以下の算定式により得られる R 値を用いて行い、R ≧ 1.0 の場合に部材が終局に達したものと判断した.
①作用軸力が引張の場合
作用軸力が引張の場合は、軸力と 2 軸曲げが作用する
場合の相関強度式を表わしている。R ＝ 1.0 は全塑性状
態での終局状態と評価する。
（1）
ここで、Ｐ，Ｍ：作用軸力および曲げモーメント
Ｐp，Ｍp ：全塑性軸力、全塑性曲げモーメント

図−５ 単純下路トラス橋の構造図

添字の ip は面内、op は面外を示す。
②作用軸力が圧縮の場合
作用軸力が圧縮の場合は、付加曲げモーメントの影響（2）破断想定部材と解析モデルを考慮した圧縮と 2 軸曲げモーメントを受ける部材の部

１）破断想定部材

材レベルでの座屈強度相関式を用いた 。

リダンダンシー解析における損傷シナリオとして想定

2）

する破断部材は、実際に腐食により破断した斜材と上・（2）

下弦材および斜材（端柱含む）において設計軸力が最大となる部材とした。これより、損傷シナリオとして、
図− 6 に示す以下の 4 ケースの部材破断を想定した（（）

内は設計軸力を示す）。
①実際に腐食により破断した斜材（引張 1774kN）
ここで、Pu ：道示Ⅱ 3.2.1 に基づく、座屈を考慮した②設計軸力が最大となる斜材【端柱】（圧縮 2548kN）

終局圧縮強度③設計軸力が最大となる上弦材（圧縮 4606kN）

PE ：オイラー座屈軸力④設計軸力が最大となる下弦材（引張 4557kN）

Meq:換算曲げモーメント
なお、上路トラスでは床組作用の影響で部材の発生曲２）解析モデルげモーメント放物線分布すため、その絶対最大値を用い解析モデルは、２．にて説明したとおりである（図−て照査をおこなった。なお、式（2）では局部座屈によ

2 を参照）。なお、スラブアンカーはバネ定数として 1 本る強度低減は考慮できなが、今回の検討に用いた橋梁の当たり K ＝ 659kN/mm を適用した。

鋼トラス橋のリダンダンシー解析の維持管理への適用性評価

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す。同図において上段は右主構面、下段は左主構面を表わし、R が 1.0 を超える部材が終局状態に至っていると判断される。
また、（）外の数値は図− 7 に示す格点部のモデル化において斜材の結合条件がピン結合の場合の R 値を示し、（
図−６ 単純下路トラス橋の損傷シナリオ）内にはその結合条件を剛結とした場合の R 値を示す。
なお、図− 8（a）は部材破断の衝撃を考慮した（死荷重は死荷重（D）、活荷重（L）、部材破断の衝撃力

荷重＋活荷重）の載荷ケース、図− 9（b）には実際のを考慮し、載荷として表− 1 に示す 4 種類の組合せケー

木曽川橋は斜材破断時に崩壊に至らなかったことに対すスを考慮した。

る評価を行うため、死荷重載荷状態で斜材破断時の衝撃設計ではトラスの格点部はピン結合して断面力の算出を考慮した載荷ケースの解析結果を示す。

しており、格点部における斜材の取付け構造おいてはピ

図− 8（a）の最も厳しい載荷条件による部材照査結

ン結合に近い接合条件となるように配慮されている。し果では、格点部をピン結合とした場合には、破断想定部

かし、実構造物における格点部の結合条件は単純にピン材と同一構面での 9 部材が破断する判断され、R の最大結合と挙動しないものと考えられる。したがって、格点値は破断想定部材の直近の上弦材で 2.66 となっている。

部のモデル化は図− 7 に示すように、上・下弦材は剛結

したがって、斜材破断により橋梁全体がほぼ崩壊するよとし、斜材の結合条件をピン結合と剛結の 2 種類でモデ

うな状態を表わしているものと考えられる。
これに対し、図− 8（b）の活荷重を考慮せず、格点ル化した。
したがって、損傷シナリオの破断想定部材 4 ケース、部がピン結合の場合では、終局状態であると判断される

載荷 4 ケースおよび格点のモデル化 2 ケースの組合せで部材は破断想定斜材と同一構面の上・下弦材の各 1 部材

合計 32 ケースについてリダンダンシー解析を行った。

のみであり、R の最大値は 1.36 と比較的小さなものとな

表− 1 載荷ケースっている。
また、格点部を斜材結合条件をピン結合とした場合と剛結した場合を比較すると、上・下弦材、斜材における終局状態と判断される部材数、R 値に明確な差異が生じている。
以上より、リダンダンシー評価結果は、想定する荷重、格点部のモデル化により、大きく影響を受けると考えられる。また、部材破断による衝撃の影響も少なくない。
そこで、以下に荷重ケース、格点部のモデル化等を変化させた全ての解析結果について、リダンダンシー評価へのこれらの影響について比較検討を行う。
２）リダンダンシー評価に対する考察
今回実施したリダンダンシー解析による部材照査結果

図−７ 格点部のモデル化（全 32 ケース）を表− 2、3 に示す。この表は、想定される部材の破断により、R が 1.0 を超えた部材数と R の（3）リダンダンシー解析結果および考察

最大値を示している。なお、表− 2 では、部材破断時の１）部材照査結果：斜材破断ケース

発生曲げモーメントに照査結果への影響を確認するた

リダンダンシー解析における部材照査結果を、全解析

め、R 算出時に曲げモーメントを無視した結果も示してケースから代表して、破断想定部材を実際に腐食によりいる。

破断した斜材とした場合の全部材の R 値を図− 8 に示80

宮地技報 No.24

図−８ 単純下路トラス橋の部材照査結果（実際に腐食により破断した斜材の破断を想定）

表−２ 終局状態に達した部材数とＲの最大値(曲げの影響)

鋼トラス橋のリダンダンシー解析の維持管理への適用性評価

表−３ 終局状態に達した部材数とＲの最大値(格点部の影響)

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表− 2 に示す結果より、以下の事項が考察される。

・格点部の斜材接合条件が剛結の場合は、ピン結合に比・損傷シナリオで想定する破断部材が異なることによ較して R が 1.0 を超える斜材は増加する。これは、剛り、R が 1.0 を超える部材数および R の最大値には明結の場合、部材破断により非常に大きな曲げモーメン

確な差異が生じる。

トが発生することに起因する。このため、主構をピンよって、リダンダンシー解析結果は破断想定部材の構トラスとして設計している場合には、健全状態では発造全体の安定性に対する影響度を示していると判断さ

生曲げモーメントは小さく問題ないが、部材破断時にれ、FCM の選定に有効であると考えられる。

は非常に大きな曲げモーメントが発生するため R が

なお、R 算出時に曲げモーメントを無視した場合には、1.0 を超える。

R が 1.0 を超える部材は大きく減少する。実橋では、

よって、リダンダンシー解析における格点部のモデル

断面の塑性化に伴う剛性低下（塑性ヒンジの生成）に化の影響は非常に大きく、実際の構造を反映した格点

より、部材発生曲げモーメントは小さくなると想定さ部のモデル化も今後の検討課題と考えられる。

れ、その挙動はここで示した曲げモーメントを無視した場合と考慮した場合の中間的なものになると推測さ

３）部材破断による発生断面力および床版応力の変化れる。

ここでは、健全時と部材破断時の発生断面力および床・設計軸力の大きな端柱、支間中央の上弦材を破断想定

版応力を比較し、部材破断の断面力、床版応力への影響部材とした場合、比較的設計軸力の小さい斜材を破断と線形解析の適用性について検証した。他の解析ケース

想定材とした場合に比べ R が 1.0 を超える部材数が多でも同様の傾向を示すことが確認されているため、代表くなる。ただし、床版が直接軸力を代替できる下弦材

して、実橋で破断した斜材を破断想定部材とし衝撃を考については設計軸力が大きくても R は小さくなる。

慮した死荷重載荷ケースにおける解析結果を図− 9 に示

よって、鋼トラス橋の FCM の選定を効率的に行うにす。なお、格点部の斜材接合条件はピン結合である。

は、設計軸力の大きな部材（ただし、下弦材を除く）
を破断想定部材とするのがよいと考えられる。

図− 9（a）に示すように、想定した部材破断による主構の軸力増加は全体的に小さい。これに対し、図− 9・載荷荷重の違いにより、R が 1.0 を超える部材数は大（b）に示すように、主構面内も曲げモーメントは破断想きく異なる。特に、死荷重に活荷重および部材破断の定斜材近傍の上弦材において著しく増加する。また、衝撃を考慮して荷重が最大となるケースでは、全ケー

図− 9（c）は床版に発生する主応力を示しており、上スにおいて R が 1.0 を超える部材が生じ、R が 1.0 を超弦材の曲げモーメント同様に破断想定斜材近傍の応力がえる部材数も他の載荷ケースに比べ多くなる。また、著しく増加し、最大 7.99N/mm2 の引張応力が発生してい実橋で斜材が破断しても他の部材が終局状態に至らなる。

かった事実を考え合わせると、活荷重と部材破断によ今回実施したリダンダンシー解析は線形解析であるたる衝撃を同時に載荷荷重として照査を行うことは過度

め、鋼部材の塑性化に伴う剛性低下、床版のひび割れとに安全側の評価となる恐れがある。

鉄筋降伏は考慮していない。そのため、この解析では鋼

よって、リダンダンシー評価における載荷荷重をどの部材の発生曲げモーメントや床版剛性を過大評価していレベルに設定するかについて、検討する必要がある。

るものと推測される。よって、線形解析のリダンダンシ

・下弦材を破断想定部材とした場合、R が 1.0 を超える

ー解析への適用性については、3 径間連続上路トラスに部材は他の破断想定部材に比べ少ない。これは、破断

おいて部材の降伏と床版ひび割れと鉄筋降伏を考慮した

した下弦材に作用していた軸力を床版および床組が負非線形解析を実施し検討することとした。

担するためであると考えられる。
よって、床版は構造全体の冗長性に大きく寄与しているものと考えられ、モデル化および照査方法が今後の（4）格点部の耐力検討
前節までのリダンダンシー解析では、部材の耐力照査課題と考えられる。

は行ったが、格点部の耐力評価はできていない。部材破

また、表− 3 に示す格点部のモデル化における斜材接断時に格点部が終局状態となった場合には、格点部の損合条件の違いによる照査結果の比較より、以下の事項が考察される。

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傷から構造全体が崩壊する危険性もある。
そこで、部材破断時の格点部の安全性を検証するため

宮地技報 No.24

図− 10 着目格点

図− 11
図−９ 発生断面力の健全時と部材破断時の比較

格点部の Von Mises の相当応力分布図ての節点が共有されているものとした。

格点部近傍のみを切り出した 3 次元 FEM 解析を実施し境界条件については、図− 11 示す格点部近傍のみをた。本解析では、図− 10 に示す斜材が破断した際に断取り出したモデルにおいて、上弦材の左端を固定し、他面力が最大となる格点部を解析対象とした。FEM 解析での部材の部材端に対して、R が 1.0 を超える部材が生じは格点部近傍を薄肉シェル要素を用いてモデル化し、弾る死荷重と活荷重を載荷荷重としたダンダンシー解析に

塑性モデルとしては von Mises の降伏条件、関連流れ則、

よる断面力を作用させた。また、その断面力は斜材の結等方硬化則を用い、降伏応力は 315N/mm2、加工硬化は合条件がピン結合の場合と剛結の場合の 2 種類を用いて初期弾性率の 1/100 と仮定した。また、本橋のガセット

FEM 解析を実施し比較している。

部の添接板の板厚は忠実に考慮したが、接合している

図− 11 に、解析結果として von Mises の相当応力をに個々のリベットは考慮せず、リベット接合部において全示す。この図より、結合条件をピン結合とした場合には鋼トラス橋のリダンダンシー解析の維持管理への適用性評価

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る。なお、幾何学的非線形性の影響を考慮した検討も行っており、同様の結論が得られている。
しかしながら、今回の 3 次元 FEM 解析のモデル化で省略した添接部のリベットの耐荷力や，回転変形性能の評
価については今後の課題と考える。

４．3 径間連続上路トラス橋の検討（1）解析対象橋梁の概要
続いての解析対象橋梁は、図− 13 に示す 3 径間連続
上路トラス橋であり、支間長 3＠70.0m、設計活荷重 TT43 考慮の 2 主構トラスである。これは、旧日本道路公団
図− 12 格点部の相当塑性ひずみ布図（剛結の場合）の標準図集 4）を参考にしており、設計年次は 1980 年と前述の単純下路トラスよりも新しい。

格点部は弾性状態である。一方、剛結とした場合には、ガセット内部は弾性状態であるが、斜材の取付け部が塑性化している。

（2）破断想定部材と解析モデル
破断を想定した部材は、2 主構のうちの 1 主構の 1 部

さらに、格点が剛結とした場合の相当塑性ひずみを材のみとし、図− 14 に示す以下の 6 ケースの部材破断

図− 12 に示す。斜材取り付け部の相当塑性ひずみの最を想定した。なお、同図に設計軸力も示している。

大値は 7 ％以下であり、鋼材の破断ひずみには達してお①引張軸力が 5667kN と最大となる中間支点上の上弦材

らず、塑性回転変形性能を保持していると推測される。

②引張軸力が 4952kN と最大となる支間中央の下弦材

実際の部材破断時における格点部の挙動は、部材の塑性③端支点部の軸力の大きい斜材（圧縮 3378kN）化によりピン結合と剛結の中間的性状となることが予想④支間中央部の軸力の大きい斜材（圧縮 1042kN）される。したがって、格点部から構造全体の崩壊につな⑤中間支点部の圧縮軸力の大きい斜材（圧縮 4859kN）

がるような損傷は生じないと判断され、リダンダンシー⑥中間支点部の引張軸力の大きい斜材（引張 4244kN）

解析の結果が FCM の評価に有効であることが考えられ

図− 13 ３径間連続上路トラス橋の構造図

84

宮地技報 No.24

解析モデルは、２．にて説明したとおりである。格点部の斜材の結合条件はピン結合とした。
荷重は死荷重（D）、活荷重（L）、部材破断の衝撃力考慮した。したがって、載荷 4 ケースと想定破断部材 6ケースの組合せにより 24 ケースのリダンダンシー解析を実施した。

を考慮し、載荷は表− 1 に示す 4 種類の組合せケースを図− 14 ３径間連続上路トラス橋の損傷シナリオ

図− 15 ３径間連続上路トラス橋の部材照査結果（死荷重＋活荷重＋部材破断時の衝撃の載荷ケース）

鋼トラス橋のリダンダンシー解析の維持管理への適用性評価

85

（3）リダンダンシー解析結果および考察

・死荷重、活荷重および部材破断の衝撃を考慮した最も

１）部材照査結果

厳しい載荷ケースでは、上弦材の破断想定ケースを除

部材照査結果は、傾向がよく分かるように、最も厳し

く全ての破断想定ケースで複数の部材が終局状態に達い載荷ケースである部材破断による衝撃を考慮した（死している。一方、死荷重のみの載荷ケースではほぼ全荷重＋活荷重）の載荷ケースの R 値を図− 15 に示してての破断想定ケースで終局状態に達する部材は生じて

いる。

いない。

図− 15（a）に破断想定部材が上弦材の場合の部材照したがって、前述の単純下路トラスと同様に、載荷荷査結果を示す。この図より、上弦材が破断した場合に、重レベルにより照査結果が過度に安全側の評価となる

最も厳しい載荷ケースにおいても、他の部材は終局状態恐れがあり、リダンダンシー評価における載荷荷重をに達していないことが分かる。

どのレベルに設定するかについて、検討する必要があ

図− 15（b）に破断想定部材が支間中央の下弦材としる。

た場合の照査結果を示す。この図から、破断部材と反対・（a）の上弦材が破断したケース、および（b）、（g）

構面で下弦材と斜材が終局状態に達しており、R の最大の支間中央の下弦材と斜材が破断したケースでは、最値は 1.24 であった。また、隣の径間の下弦材にも R が大荷重載荷ケースを除く全ての載荷ケースで R は 1.0

1.0 を超える部材がある。したがって、この載荷ケース

より小さくなっている。一方、（c），（e），（f）の支点

ではこの下弦材は FCM に選定されうるが R の最大値が上の斜材が破断したケースでは死荷重のみの載荷ケー

比較的小さいため、前述の載荷荷重に関する考察から、

スを除く全ての載荷ケースで R が 1.0 を超える。

FCM とは断定できない。

したがって、上下弦材よりも、支点近傍の斜材のほう

図− 15（c）に破断想定部材が中間支点上の引張軸力で設計された斜材とした場合の照査結果を示す。この図が FCM となる危険性が高く、この斜材を重点的に管理する必要があると考えられる。

より、破断斜材の直上の上弦材で R が 2.87 と大きな値を・上路トラスでは上弦材が破断すると、上弦材に作用し示す。また、破断部材近傍の斜材、鉛直材および反対構ていた断面力を床版および床組が負担するため、今回面の下弦材でも R が 1.0 を超える部材がある。したがっ

実施した線形解析を用いたリダンダンシー解析では、て、この荷重ケースでは中間支点上の引張軸力で設計さR が 1.0 を超える部材は発生していない。

れた斜材は FCM であると判断される。

実際には、床版のひび割れによる健全性の低下や床組

２）リダンダンシー評価に対する考察の疲労損傷が生じている場合もあるため、床版による今回実施全 24 ケースのダンダンシー解析による部材

橋梁全体の冗長性を過度に期待してはならないと考え照査結果を、単純下路トラスと同様に表− 4 に示す。

られる。

表− 4 に示す結果より、以下の事項が考察される。
表−４ 終局状態に達した部材数とＲの最大値

86

宮地技報 No.24

３）部材破断による断面力および床版応力の変化

４）非線形解析によるリダンダンシー解析評価

ここでは、単純下路トラス橋と同様に、部材破断の断ａ）解析目的とモデル

面力、床版応力への影響と線形解析の適用性について検前節で示した線形解析を用いたリダンダンシー解析に証した。代表して、破断想定部材は⑥、荷重ケースはおいて考慮されていない鋼部材の塑性化の影響を検証す（死荷重＋活荷重）の場合の解析結果を図− 16 に示す。

る目的で、複合非線形解析を実施し、線形解析との比較

図− 16（a）に示すように、曲げモーメントは破断部を行った。

材近傍の上弦材において著しく増加する。また、図−解析ケースは、破断想定部材は⑥、載荷荷重が（死荷16（b）に橋軸方向の床版応力を示しており、上弦材の重＋活荷重）の場合であり、同一載荷荷重では他の破断

曲げモーメントと同様に破断部材近傍の床版応力が著し想定部材に比較して R の最大値となるケースを選定しく増加している。

た。

線形解析では、鋼部材の塑性化、床版のひび割れおよ解析モデルは、線形解析と同様に、床版以外の鋼部材

び鉄筋降伏による影響は考慮できない。よって、これらは梁要素としたが、床版はソリッド要素を用いた。床版のリダンダンシー評価に対する影響を検証するため、次の材料特性は作用応力が 2.0N/mm 2 までは鉄筋とコンク節で非線形解析を用いた部材破断時のシミュレーション

リートが抵抗するものとし、それ以上は鉄筋のみで抵抗を行う。

するものとした。鋼部材はファイバーモデルを用い、鋼材の材料特性はバイリニアモデルを用い、降伏以降の加工硬化を弾性係数の 1/100 の勾配でモデル化した。
また、スラブアンカーも非線形バネ要素でモデル化を行っている。また、格点部の斜材の結合条件は剛結とした。
幾何学非線形性を考慮しているため、無応力状態の形
状を設計図面の寸法に対して、キャンバーを上げ越した形状としている。
ｂ）解析結果と考察
図− 17（a）に中間支点近傍の主構の面内曲げモーメ
ント分布図を示す。大きな曲げモーメントが発生する部
材は、線形解析と非線形解析は同様に破断した斜材付近の上弦材に限られている。さらに、線形解析によるリダ
ンダンシー評価において終局状態に至ると判断された部
材が、非線形解析では全塑性状態には至らず、構造全体
系としては耐力を有していることが確認された。
図− 17（b）に橋軸方向の床版応力を示す。破断部材
近傍の床版において、線形解析では 10.0N/mm2 を超える
引張応力が発生していたが、非線形解析では 3.0 まで抑えられている。また、図− 18 に床版の主ひずみ分布図を示す。この図より、床版はひび割れが生ずるが鉄筋の降伏までは至っておらず、床版は剛性低下するが余耐力は有していると判断される。
以上より、線形解析によるリダンダンシー評価は、非線形解析結果と比較して構造全体としての安全性の評価
図− 16 発生断面力の健全時と破断時の比較

鋼トラス橋のリダンダンシー解析の維持管理への適用性評価に極端な差は生じていないことが確認できた。ただし、発生断面力に対する両者の差は限定された範囲ではある87

図− 17 線形解析結果と非線形解析結果の比較

ダンダンシー解析と部材照査、格点部の耐力評価、非線形解析による検証を実施した。これらの検討結果により得られた知見は以下のとおりである。
①支点付近の斜材（単純下路トラス橋では端柱）が損傷すると、橋梁全体の崩壊につながる危険性が高い。
②単純下路トラス橋では、上弦材は圧縮部材であるため部材が破断する可能性は極めて低いが、ひとたび破断すると橋梁の他の部材が終局状態に達する割合
が他の部材に比べ最も高い。
③ 3 径間連続トラス橋は設計年次が新しく、単純下路トラスに比べ、設計荷重 TT-43 大きく、不静定次数
図− 18

床版の主ひずみ分布も高いことから、リダンダンシーが高いことが確認された。

が大きいため、リダンダンシー解析における床版のモデ④床組および床版の耐力が橋梁全体の安全性評価に与ル化や照査方法は今後さらに検討が必要であると考えらえる影響は大きい。特に、上路トラスの上弦材、下れる。

路トラスの下弦材が破断すると、破断した部材に作用していた断面力を床組と床版が負担する。このた５．まとめと今後の課題

め、弾性解析に基づくリダンダンシー解析よる照査
結果では、これらの部材破断により橋梁全体の崩壊

以上、国内の新旧形式の異なる鋼トラス橋対象に、リ88に至らない結果となっている。しかし、非線形解析

宮地技報 No.24

による検証結果では、床版の材料非線形性を考慮す

・格点部のモデル化

ることにより、鋼部材に発生する断面力が部分的に・格点部の耐力・変形性能評価とリダンダンシー解析

増加しており、床版はモデル化おとび照査方法について今後さらなる検討が必要であると考えられる。
⑤線形解析を用いたリダンダンシー解析では、斜材のにおける取り扱い
・載荷荷重（部材破断の衝撃）
・終局時における材料非線形特性の評価手法

結合条件（ピン結合、剛結合）による影響が冗長性評価に大きく影響することが確認できた。したがっ謝辞：木曽川橋の図面使用を許諾していただいた国交省て、格点部の塑性化時の回転性能がリダンダンシー

中部地方整備局道路部道路管理課の方々、本検討を進め評価に与える影響は大きく、格点部耐力検討からもる上で貴重な助言をいただいた鋼橋技術研究会会長の藤その評価の必要性が確認された。よって、格点の耐

野陽三教授、ならびに越後滋運営幹事，高田和彦運営幹力・変形性能の評価と、リダンダンシー解析のモデ事に心から謝意を表します.

ル化への反映については今後の課題と考える。
⑥リダンダンシー解析に用いる載荷荷重において、活＜参考文献＞

荷重および部材破断による衝撃を組合せた場合には、照査結果が過度に安全側となる可能性がある。

１）URS corpation:Fatigue evaluation and redandancy

今後、載荷荷重については活荷重の載荷方法、衝撃

analysis，Bridge No.9340，I-35W over Mississippi係数の値について更なる検討を行う必要がある。

river，

また、今回の検討の基づき、特別検討チームからの橋
梁の維持管理に関して以下の提言を行った。

Draft report，2006.

２）座屈設計ガイドライン改定小委員会：座屈設計ガイ
ドライン，改定第 2 版，土木学会，2005.

①今後限られた予算の中で膨大な橋梁群の維持管理を

３）桝田智子，平城弘一，渡辺滉，高田嘉秀，宮地真一，

効率的に行うには、個々の橋梁に対する FCM を選

牛島祥貴:スラブアンカーの静的ずれ耐力特性に関定し、重点的に点検する必要がある。そのためには、する実験的研究，構造工学論文集，土木学会，

リダンダンシー解析を適用した維持管理手法を検討

Vol.47A，pp.1373-1380，2001.

すべきと考える。
②リダンダンシー解析は、部材損傷した場合の橋梁全４）日本道路公団：鋼橋標準設計

鋼 3 径間連続トラス橋，1981.

体の崩壊に対する危険性ついての判断材料となると

５）鋼橋技術研究会特別検討チーム：なぜ日本の橋は落ともに、交通規制の方法などの具体的な対応策を策ちていないのか？−リダンダンシーが橋を救う−，定する上でも有効であると考える。

鋼橋技術研究会緊急企画

今後の課題としては、維持管理計画の指標としてリダ
ンダンシー解析結果を用いるためには、標準的な解析手

考える

トークイン日本の鋼橋を予稿集，pp.95-116，2007.

６）永谷秀樹，明石直光，松田岳憲，安田昌宏，石井博

法を確率する必要があるものと考えられる。今回の検討

典，宮森雅之，小幡泰弘，平山

結果より、以下の事項が解析結果に大きく影響すること

国の鋼トラス橋を対象としたリダンダンシー解析のが確認できており、これら事項の評価方法ついて指針等検討，土木学会論文集投稿中.

を作成することも、標準的な解析手法の確立と合理的な博，奥井義昭:我2009.3.23

受付

リダンダンシー評価を行うための課題と考えられる。

鋼トラス橋のリダンダンシー解析の維持管理への適用性評価

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