集中講座

プローブ計測の基礎から応用まで
雨宮宏，和 田 元１），豊 田 浩 孝２），中 村 圭 二３），安 藤 晃４），
上 原 和 也５），小 山 孝一郎６），酒 井 道７），橘 邦 英７）（中央大学大学院理工学部，１）同志社大学工学部，２）名古屋大学工学研究科，
３）中部大学工学部，４）東北大学工学研究科，５）日本原子力研究所那珂研究所，
６）宇宙航空研究開発機構・宇宙科学研究本部，７）京都大学工学研究科）

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications
AMEMIYA Hiroshi, WADA Motoi1), TOYODA Hirotaka2), NAKAMURA Keiji3), ANDO Akira4),
UEHARA Kazuya5), OYAMA Koh-ichiro6), SAKAI Osamu and TACHIBANA Kunihide7)
Faculty of Engineering, Graduate School of Chuo University, Tokyo 112-8551, Japan
1)Faculty of Engineering, Doshisha University, Kyotanabe 610-0321, Japan2)Graduate School of Engineering, Nagoya University, Nagoya 464-8603, Japan3)Department of Electrical Engineering, Chubu University, Kasugai 487-8501, Japan4)Department of Electrical Engineering, Tohoku University, Sensai 980-8579, Japan
5)Naka Fusion Research Establishment, JAERI, Ibaraki 319-1195, Japan
6)Institute of Space and Astronautical Science, Japan Aerospace Exploration Agency, Sagamihara, 229-8510, Japan
7)Graduate School of Engineering, Kyoto University, Kyoto 615-8510, Japan(Received 6 May 2005)

This intensive course gives fundamentals of probe measurement and its advanced applications. The first part
reviews the theory of the electrostatic probe used in the plasma and methods for determining plasma parameters(space potential, electron temperature, plasma density, energy distribution, etc.). Several types of conventional
probes are presented. The second part presents new methods and techniques that have been developed to measure complicated cases: electronegative plasma, flowing plasma, strongly magnetized (fusion) plasma, space plasmaand (high pressure) microplasma by giving some examples.
Keywords:
electrostatic probe, electron temperature, ion temperature, plasmas density, space potential, electron energy distribution,
Mach probe, plasma oscillation probe, surface wave probe, bias-optical probe, plasma flow, negative ion, photodetachment,
electron-beam, high energy tail, high pressure, microplasma, reactive plasma, fusion plasma, space plasma, ionosphere,
plasma display, sheath第１部

プローブ計測の基礎―理論から実際の計測まで―

１．
１ はじめにを求める方法［５］はプラズマプロセッシング等で有用であプラズマに微小電極を挿入し基準電極に対して電圧を印る．

加して得た電流−電圧特性からプラズマの諸量を測定する

以前は主に低気圧，無磁場の DC 放電プラズマで使われプローブ法［１］は，一般にラングミュアプローブと呼ばれたが，以後中気圧プラズマ，磁化プラズマ，高周波プラズ

広く使われている．その特性は，最初プローブの擾乱の及マ，高温プラズマ，宇宙空間プラズマ等に拡張され，負イぶ範囲を「シース」と名づけた領域に限定し，これに到達

オン密度，イオン温度，エネルギー分布，プラズマ流，ビーする粒子のうちプローブに達する量を統計的にマクスウェ

ム成分，マッハ数等の測定にも応用されている．今回，さル速度分布を用いて解析することにより得られた［２］．後らに先進的な測定法の開発に関する特集が試みられたが，に，電子飽和電流は熱速度で決まるのに対し正イオン飽和

本稿はそれらの詳細な解説への概論である．

電流はイオン音速で決まることが見出された
［３，
４］．この

１．
２ プローブ法の原理

事は基板へのイオン束やイオン源からの引出し電流の評価にも適用される．また，プローブ特性からエネルギー分布

Fig. 1.1 に直流放電中でプローブ特性を得る回路の模型
４８２

J. Plasma Fusion Res. Vol.81, No.7 (2005)４
８２‐５２５

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

に緩やかに増加する．プローブの周りにはシースという境図を示す．プローブ P には基準電極（例，陰極）K に対し-は電流計とし
プローブ電圧 &-が印加されプローブ電流 #界領域ができてプローブをプラズマから遮蔽するが，極端に大きい正負の &-ではシースは放電破壊を起こす．

ての電流増幅器 #%により検出し抵抗$による電圧降下を回-−&-特性はアナログ信号として XY レコーダや
避する．#

１．
２．
１ 電子反発領域
平板型プローブを考える．プローブ電位 &-は空間電位

オシロスコープで測るかディジタル化して計算機に取り込
む．プローブ測定には基準ないし参照電極が必要で DC 放&.より低く前面に形成されるシースの厚さ (.は平均自由電では陰極ないし陽極，容量型 RF 放電では接地電極を利

行程 $以下とする．シース端でプローブ表面の法線に対し
""
#
)
&"
+(
#
,.&%.&$'
角 度 &で 入 射 す る 電 子 は，.&;用できる．マイクロ波放電や誘導型 RF 放電では別に参照&$&.!&-ならばプローブに到達できる．電子電流 #(は電極を設ける必要がある．基準電極は十分プラズマに浸り#-に対する帰還電流を供給出来なければならない．信号対!"'$&&，.&!.!& での積分
.&"
.(
!!&!&
,.

雑音比向上のために，フィルタを使うか多数回掃引し加算

&& &

'
$)
*
.(
#
&(
,(%-###
%.#
.#.
'&'.，
&
,.&#
*
+&#
('
（２．
１）

平均をとる．
-）
Fig. 1.2 にプローブの電流（#−電圧（&-）特性および #

!.
'

)
)
-は便宜上電子電流のの &-に対する２次微分 #- を示す．#-はほぼ正方向を正にとっている．&-が深く負の領域では #で与えられる．ここで，)，+：電子の電荷，質量，,(：電'.(は電子の速度分布関数で子密度，%-：プローブ面積，*

イオン電流 #
（正イオン飽和領域 I）．&-の上昇に" からなる従い電子電流 #(が増加し #-$!となる電位（浮遊電位）&)!(を用いるとある．エネルギー分布 "'
&

)
,%
!#
&
#
$ ( -#!"!)
&(
"'
!(
#
'!，
"
('
! $+
$

(が急激に増加しに達する．これ以上の &-では #（電子反発&領域Ⅱ）やがて空間電位 .において飽和する（電子飽和領

（２．
２）

)
&

&
'
.(
!(
%.#*
'.$"'
'!; !$+.#"#，)を 得 る．た だ し，$#!(は等方的であるとする．この式は，断面積
$+.&"
#．"'

-は電子飽和電流 #(.になり &-ととも域Ⅲ）．&-#&.では #

&"
!(
%-'
"
"!)
$をもつ原子分子との衝突と類似している．
現実には積分の上限は測定限界値になる（以下同様）．
球型，円筒型の場合も（２．
２）が得られる．Fig. 1.3 に円筒，（＞０）
球プローブへの荷電粒子の軌道を示す．&.に対し &.
低い電位のプローブに電子が速度 ，動径パラメータ -で近づく．プローブ電流は，この電子群に よ る 電 流 密 度
'
%-(
%.#*
.(の積分
)
,(.'
#
$

Fig. 1.1

Probe circuit.

Fig. 1.3
Fig. 1.2

Probe characteristics Ip - Vp, semi-log plot of Ip, and thesecond derivative Ip”.

４８３

Cross-section of cylindrical and spherical probes andorbits of charged particles. Top: retardation, bottom:
acceleration.

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

ス端での密度減少率を表す．イオンが複数種からなる場"##$""##0 &1(10"1#$"1と置き変える（ (1，0"1，$"1:
合， (0"#

1* )

$+
*
'+
0/''#
#
4+
014%
04#,
.4.1，
/*

（２．
３）

.種イオンの荷電数，密度，質量）．

! 4-で与えられる．ここで，1-はプローブに到達可能な 1の下球，円筒型の場合にはシースの表面積の変化を考慮しな

限で運動エネルギーと角運動量保存則 か ら
# #
# #
4 !#
+
'*
2
14 $2
#
/+となる．反発領域では 2
5に到達
5+
5*
*
$2
5+に到達する限界値
する動径パラメタの限界値 1-は 2

ければならない．プラズマ密度が高いとシース厚が薄くなり，シース端に来るイオンは全てプローブに捕集される極限，シース制限領域（Sheath limited）に移行する．（２．
８）で%5を シ ー ス の 表 面 積 %7に 置 換 し た 式 に な る．%7は

#
# "#

*
+
2
'*
2
#
/4 + よりも必ず小さい．したがって， 1"!#+*'7!'5+の関数で，シース半径 27を決定するには空間電荷を（２．
３）に代入すると（２．
２）に帰着する．
)
長さ の円筒の場合，断面は Fig. 1.3 と同じであるが 4##"49は軸および径方向速度 49，46からなり 4#$46
．図で

制限則

#
# #
# #
#
4 を 46 と し 4$#+を 用 い46!446 $2+'#/ ， 15*
#
*
+
0/4
)*
01+
04,
4+を 積 分 範 囲 49$!49-0 49- ; 49-$
#
%

#
"$

# "#
+#，1$!1-0 1-，4$4-0 ) で積分すると（２．
*
4#!4２）を 得 る．吸 引 電 界 の 場 合， 1-の 性 質 か ら 積 分 中 の$##κ&/+ #
κ&/+
*
$#
!+
0! #
", *
0
!!#
/85*
，

（２．
９）

5，2
7はプロー
を用いる（3$"：円筒，3$#：球）．ここで，27/25の関数で 2
7/2
5("の場合［６］
ブとシース半径，% は 2'#!）を単純に（""+'#!）にはできない．
（"!+!+はマクスウェル分布の場合 "*
"#
#

$#
#
'7!'5++#30+ #
%
4*
+ *
.
#!3 #
) ( $" 2
*
2
%
#
2
7 5+
5

!
/#"!
%$/!!
!
/$......,
$
!'&
!
/#"*
#
%$/!!
/$...,
%
""
"#!+
（２．
４）

2
2
/$2
3*
7#
5+ （２．
１０）

１．
２．
４ 有限イオン温度効果'+は/*であるから（κ：ボルツマン定数），#

正イオン飽和領域では Fig. 1.3 の断面図で動径パラメー
タ 1のイオンがプローブに吸引される．シース電界はクー

"#
#
κ&/#
κ&//
$+
'5+
0/%5*
#
#
!+*
'7!'5+
0/+
#
/85.
#
/*
，

（２．
５）

ロ ン 場 か ら ず れ 動 径 パ ラ メ ー タ の 限 界 値 1-即 ち
"#
#
+
*
+
'*
2
2
4#"#
#
$"+
が2
（吸収半径）で最小となり実効捕*となる．反発領域では電流はシース半径には無関係となる．

集半径となる．この軌道運動モデルは Bohm，Bernstein-１．
２．
２ 電子飽和領域５）より電子飽和電流
空間電位では '5$'7であるから（２．

Rabinowitz，Laframboise らにより体系化された［７‐９］．等#と定義し，速度 4，動径パラメータ
価温度を &"4$$"4##1のイオンが流束 *
-$4
+*
01+
#
.1で遠方からプローブに向

#
/7は
"#
#
κ&/#
0/%5*
#
(
0/+
#
#
%，
/7$+

か っ て 加 速 さ れ る 時，位 置 2で の 密 度 は
"#
#
+
4#"#
+
'*
2
2#*
#
$"+
*
1##
となるが 2$2*ではイオンは２-を 1について積分すると 2倍の寄与となる．電流要素 *

（２．
６）

"#
#

κ&/#
$*
4/(
0/+ で決まる．
となり熱速度 ,/7は次式のようになる．
負イオンが存在する時，#
κ&/
κ&3
"03
%5!0/
#
".
/7$+
0/
0$3
(#
(#

.+，
でのイオン密度が得られる．ポアッソン方程式は 1$5#
κ&/，-$#'#)$&"4#&/，-$+#と無次元化すると
"#
.

（２．
７）

" 2 1#2
!
"$
1
2
1
1# 2

ここで，0/"03$0" $04，0"，03は正負イオン密度，04

"#
#

"#
#

" "- % "-! %!'*-+%!" " !"
" &
，（２．
１１）
) )"##1#)#

はプラズマ密度，$3，&3は各々負イオンの質量，温度であ
る．
5は '
5>'
7で一定値
平板の場合，#（２．
６）になるはずであるが現実には端効果のため '5とともに漸次増加する．円

3
3
κ
*
.+
04+
#
で表される．ただし，.+：デバイ長，#
. $#0
"#
#
2
"2
&/#
$"+ ，＋，−はそれぞれ 2$2，に対応する．
円**

筒，球の場合もシースの膨らみにより同様増加する．'5>'7での特性は，１．
２．
４項でイオンと電子を入れ替え，イオ

筒型の場合も同様にして! " !"
0" 2 12
% 7
!'*
-+ ，
0
3 #
!
"$#$
"#
#$
12
1 2
1
1*
-")+
" 0
（２．
１２）

ンはボルツマン分布，電子は吸引電界による軌道運動を解析して得られるがあまり診断には使われない．
１．
２．
３ 正イオン飽和領域
電子温度 &イオン温度の場合，イオンシース形成条件'*-+は負荷電粒子の密度で，負イオンを含む場合ボルツマン分布を仮定して（Bohm criterion［４］）に よ り イ オ ン 電 流 は イ オ ン 音 速
"#
#
*
$"+
7'*
で決まりシース厚が薄い場合のイオン電
κ&/#

$*
!-+
"(/85*
!,
'*
-+
-+
"!(+
/85*
.

流は
"#
#
!"
*
(0"%5/85*
#
#
#+
κ&/#
$"+
，
" $+

（２．
１３）

04，,$&/#&3，04，03はプラズマとなる．ここで，('03#

（２．
８）

!+
-+は "*
および負イオン密度，&3は負イオン温度．'*となる．ここで，$"：正イオン質量，0"：正イオン密度，(：荷電数．因子 /85*!"##+はボルツマン分布によるシーがビーム成分を含む場合や二電子温度に応じて変化する．
シース電界は径方向座標の関数で球型では３次元である
４８４

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

径方向に限定され軸方向が任意の値をとることに起因す
る．&#"となると #" はイオン音速から熱速度によって決が，円筒型では軸方向速度の依存がないため，（２．
１２）は２次元的になる．ただし，零イオン温度の極限（&3 !）では球と同様に扱え，ポアッソン方程式は（２．
１１）で &3 !とす

まる値に近づく．

ることにより１．
２．
５ 正イオンシースの形成条件(" / .0/(,，!
"# 0 !$+
.2 /
.1(
.
/
.

H. Amemiya et al.

一 般 に，プ ラ ズ マ の 特 性 長 $(と デ バ イ 長 )' と は$(")' $"なる関係にありプラズマからシース端に向かっ

（２．
１４）

てゆるやかな電位勾配の準中性状態（プリシース）が続き，となる．この零温度モデルを Radial motion model（ABR

プローブはシースによりプラズマから遮蔽される．プリモデル）という［９］．深い負バイアスでも（２．
１０）は（２．
１３）にシースを介しシース端電位と空間電位の間には若干の電位なるので，有限温度効果はシース端近くでのみ効く．
0は，ポアッソン方程式の右辺を零と置いたシース半径 1

差が生じ，低イオン温度の場合，正イオンはプリシースに("/.3 * となる位置と定義される［３］．%#!，&#!
式で /"#となり Bohm criterion に帰着する．
の場合は (#"

条件は，Bohm［４］の後一般化された［１２］．
3,3,3)3でシース
正イオンは速度分布 ,，電流密度 ',-+-+

吸収半径は（２．
１１），（２．
１２）の右辺の±の項が零になる点に流入する．シース端電位を (#!とし電位 ( を下方に正3,)3#/*0を適用するとにとりシース端での中性条件 ',-+（/*0：シース端の電子密度），シース内(におけるポアッソ

で球，円筒に対し($!"" ! "# ""# #，
&
& .!

""
#

(
*１５）
!"" &" # ""# ， （２．
&& .&より熱速度以上に加速されシース端に達する．シース形成

ン方程式は（'!：真空の誘電率）
#*
$
#
+
,
3
3
3
,
)
( #+
)
&
!*1/+
!+
( /*0%
("'
'
κ *,
0
.
)4#
+
("
%""3#
)#

κ'*）．1
(&"
)'，(
/，1
0，1
となる（.& #1& の間には，
&"
& #+
/!1
0!1
/!1
0，
/!1
0の３通り
（a）1
（b）1
（c）1
&，
& !1
& !1

!

がある．ABR モデルは（a）で 1& 2 * になる場合であるが，3(!なので電流は有限になる．

（２．
１８）

（c）は軌道運動制限（Orbital motion limited: OML）と呼シースに向かい（(#!）右辺が正となる条件，(#!で/+"/(#!，からばれ，プラズマ密度が低くシースが厚いかイオン温度が高/とすることによりい場合に限り（２．
１５）で 1
&3 1

κ'*，
%%""
3!#.

（２．
１９）

""
#

κ'"."
#+
(/,
)/"+
#
#
%",
"+

#
2
"
κ'".0
(0!(/,
&//
"
""++
"
$，
（２．
１６）

に 帰 着 す る（(/!!）．マ ク ス ウ ェ ル 分 布 の 場 合，
""
#
""
#
κ'"."
κ'""
+
#
3+
%",
*%",
%
となる
［２］．し た が っが得られる［１２］．ここで，-.は速度分布についての平均を!"3#.と 3!#.
は特殊な分布以外は差はなく，表わす．""
#
κ'*"
&+
3.
%",
（２．
１９）は と 等 価 と な り（２．
８）が 得 ら れ
3#.
"+と /*0#/.
#る．電圧換 算 シ ー ス 端 速 度 (0,'%"!"
"
*1/+
#,から

'".に対応"*,*"'".，球では '" #+$$,て，円筒では '" #++&/する．深い負のバイアスでは，円筒の場合は #
" (/
")

(
#
κ'*
0
&//*01
#
" #+
%" .

""
#
/
++
(0!(/,"%"0#となり '"依存性，軸方向依存性が失われ軸方 向 の 流 れ は 検 出 で き な い．一方 球 の 場 合，傾 斜(/から '" が得られる．（２．
)#１５）から飽和電流 #
"は
""

（２．
２０）

κ'*）．((0,"0は電子速度分布の形や電子ビー
0'+
を得る（(
ムの有無に応じて（２．
１８）右辺の負荷電粒子項を適宜修正す

#
2
"
(
2
#" #*1&.!
!"" ! " #).
&ることにより得られる．

（２．
１７）

シースを定在波とみなした静的状態（-3 !）の分散式の/，"*：円筒，1/4：球）．これは，（２．
となる（*#"
１６）で 1
(
/を 1
0，(
（２．
１１）−（２．
１４）を，! で置 換 し た 式 で あ る．

)' 3 !の極限（.：波数）で（２．
解は .
１９）に帰着する［１３］．

をパラメータとしてプリシースを初期条件として解くと，/が得られる．この解析は，負イオンの無次元化特性 ./!(

場合など多くの場合の音速，イオン電流が得られる［１４］．
１．
２．
６ プローブ理論の微粒子への適用ある場合や［１０］，二電子温度の場合にも拡張された［１１］．
0)1/）シース厚が非常に薄い（1場合，準中性領域の境界

プローブ理論はプラズマ中の微粒子（ダスト）の表面電/の球型ダストの場荷の計算に適用されてきた［１５］．半径 1はプローブ表面の極く近くに位置するので，シース端の条("/.3 * と吸収半径（２．
１５）とを連立させると円筒，球件/

合，ABRモデル（２．
１４）からプローブ表面の電界を求めて計'.と 電 磁 気 か ら の 近 似 値
算 し た 表 面 密 度 ,0#""

これを使うと種々の電子速度分布の場合や負イオンを含む

""
#

,0.#'
"
1
.(
/との比（＞１）が得られた［１６］．しかし，微小
+

#"
(
"
#，+
&, "
""(
#となる．これを用いてに対し $+
&,
&"
(
#
を決定し
（
２
．
１
７
）
に代入するとが得られる［８，１０］．球型"&
では，&3 !の極限では軌道運動モデルの解は径方向モデ

/!)
ダスト（1
の場合はプローブ理論の適用は難しく，ま
'）
#
#
1
/"!"
*+
たシース中の荷電粒子数が極端に少なく $0!1/,

ルの解に帰着し両モデルは滑らかにつながるが，円筒型でとなるとポアッソン方程式は適用できなくなる．そのようは軌道運動モデルの値は 1.5 倍程度径方向モデルの値よりな場合はプローブの場はクーロン場に近くなり OM モデル

低くなる．これは円筒プローブの場合の単一エネルギーはの方が妥当である［１７］．またダストは負イオン的に振る舞
４８５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

うので密度が大きくなると荷電粒子平衡が変化し
（２．
１１），

在を想定する必要がある．

（２．
１４）
右辺にダスト密度 1( の項を付加する必要が生じ表
面電荷は 1( 依存性をもつことになる．

円筒，球プローブの場合，シース制限条件の場合には，（２．
８）−（２．
１０）を用いて 1" が決定できる．原理的には，$0，/対 &
0はそれと '*が既知の時シース解から得た )0/対 &0に対応するので，実験に最適
ぞれ円筒型，球型の #"対 (合する無次元化プローブ径 )0が決まり，)0から '(，したがって 1" が決定できる．実際には軌道運動，径方向，シー１．
３ プラズマパラメータの決定法
１．
３．
１ 空間電位空間電位 (1は電子反発領域，電子飽和領域における二接**0の変曲点（#）に対応する．電子の線の交点，また #0 $!

速度分布が等方的な場合はどの型のプローブを用いてもよス制限モデル間の差は１０％程度とされる．
イオン温度 '" は OML の場合，球プローブを用いるといが，平板，円筒，球の順に空間電位付近の特性の曲がり!(がマクスウェル分布からずれる場合
が曖昧になる．"'（２．
１６）から得られる．一般的には，後述のオリフィス，グリッドプローブを用い電子を除去し，(0"(1における正0''の変曲点に一致するように引く．
も，二接線の交点は #イオンの逆電位特性から得る．

１．
３．
２ 電子温度#!(0をプロットすると，電子反#/,'0を半対数表示し 0(

１．
３．
６ エネルギー分布の測定法（２．
２）を (0について２回微分すると発領域では（２．
５）から
)/,#
*
$#, ，
%(
/,'
κ'*
)(0

,
((
&01*,&!# "')##*; ($(1!(0.
#$
)(0
0
(
##
)
)

（３．
１）

'
4(
!(
(4#)4．一般にイオン電流の変化)!$%
ここで，"'****%##
は電子の変化より小さく "* が成り立つので，ほぼ反#/,'0(が %倍変となる（%：自然対数の底）．したがって，'*!
,）が '*（eV 単位）になる（Fig. 1.20
化する間隔 #(（＝κ
参照）．
１．
３．
３ 電子密度
(1と '*が決まると**1より電子密度 1（２．
６）の飽和値 #*1として上記二接線の交点での値をが決定できる．通常，#とる（Fig. 1.2 参照）．電子飽和電流，空間電位は平板，円筒，（３．
５）!(が得られる0''から電子エネルギー分布 "'発領域全域で #（端効果のない平板プローブ，OML 領域にある球プローブ**．ここでエネルギー０の電位はの場合は #" $!となる）**#!(は等方的とする
0 $!となる空間電位に対応し，"'
"!
#

*
*
!(を得るには #(1!(0( を掛けねばならな［５］．"'
0に'
*
*
*
*
"!
#
#
!(
'
(
"
!
!
!
いが，#
は
に対応するから
00 からでも "'球の順に曖昧になる．接線の引き方に主観が入らない様，!()! から 1*を得る方法もある．しかし，プロー
積分 %"'の情報がわかる．球プローブの場合，（３．
５）はイオンシーブの擾乱などで低エネルギー部が欠け 1*は低目に評価さ用でき，球半径以下の空間分解能でビームが計測できる．

スの対称性が乱されない程度の低密度の電子ビームにも適れやすい．

エネルギー分布の測定から，高エネルギー尾部，低エネ

１．
３．
４ 浮遊電位*
浮動電位 (+は，（２．
５），（２．
８）を用いて #（(0）＝#" から

ルギー部の凹凸，二電子温度分布等が判定でき，非弾性衝
突効果，ビームの加速や加熱効果等が評価できる．（３．
５）**
は負イオンにも当てはまり #を負イオン電流の二次微分*得られ， )$"の場合
κ'*!
#(1!(+$'
,(
(0(
%
%"!
#
.'
#
，

（３．
２）

*
*
#
!(を負イオンの分布 ".'!(で置換すればよい．
*'
.，"
（２．
４）に対応して温度 '.を持つマクスウェル分布に従うとなる．したがって，電位差 (1!(+からも電子温度が評価

時，

できる．

$
,'
(1!(0(01.,** &# " $!##
#
*20!
,
#
$
.$
κ'.
κ .(
(%. '')#

イオン電流密度 $" に対する Child-Langmuir の空間電荷
制限式
"!
# $!
'
$
%
( #!
,!
%(
+1#,
%
'(
#
/!
" $'

*
*''との比から密度比 1が成り立つので，電子のピーク値 #/1.が得られる．

（３．
３）&0）に適用すると（($(1!(+），浮遊
を（２．
８）の $
"（$#
"!
電位でのシース厚 +1として速度分布に方向性のある場合，その方向の速度分布を.'4(とすると 4方向に面が垂直な平板プローブの反発領域
での電子電流と一次微分は

$!
%

#
%
%
+3$ ) %"!%#'(.
.! " "$ #
#
(0
$
#

（３．
６）

（３．
４）

&

#
&0&.4
4#
)4，
'(
*$1
/,

1は１．
を得る．球，円筒の場合のシース半径 2
２．
３，１．
２．
４で

（３．
７）

4
*

1,
&
,
(
)#
*
$! / 0.! #
"，
0
)(0
' 0

述べた方法で得られる．
１．
３．
５ イオン密度，温度（３．
８）

平板型の場合，イオン飽和電流値（２．
８）と '*からイオンとなる．プローブ面を回転させると速度分布の異方性，電密度 1" が決定できる．理論上は 1*$1" となるはずである

子ビームが測定出来る．厳密にはビームによるシース端のが，現実にはシースの端効果やイオンによる電子放出等で

イオン音速の変化を考慮せねばならない．
他の理論的な分布にドリベステン分布 "(いくらか差が生じるが，それが大きい場合は負イオンの存
４８６

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications$#!,#"##"),"""####)("2$###"2#).75(,

H. Amemiya et al.

（３．
９）

が あ る．こ こ で，"2 は 平 均 エ ネ ル ギ ー，,"$
$#
#
&#
#
#
$!
!
&%'．
$!
+
#
#
!
#
#
%(
#
%(
%(
#
%(
&
%)
$
%)
&"(，,#$*&%)$%)#) は #+ よりも中間エネルギー帯の密度が高いため，半対数プロットの特性は上に凸気味になる．ドリベステン分布は平均自由行程が電子のエネルギーに依存しない場合に起")が #) である場合は，1!'5#のプロット
%
4/(
こる．#(
5)
は直線状になりその傾斜の逆数から "2 が求まる．
00二次微分 %
5 の測定には，!アナログ微分法，"ディジタ
ル化差分法，#微小交流重畳法がある．!は演算増幅器を用いる方法で瞬時測定に適している．"は計算機を用いる
5を プ ロ ー ブ DC 分 の 差
方 法 で あ る が，差 分 $%Fig. 1.4!%%'5"$')'5)から得るので，有意な値を得るため
5(5(5の有効数字を十分大きくには高性能 AD 変換器を用いて %Circuit for measuring the second derivative Ip” using
the small ac voltage superposition method.

すること，多数データの加算処理によって有効数字を上げ分解能化する方法として Deconvolution 法がある．
（２．
２）")による微小電流.はエネルギー成分 #(から電子電流 %ることを必要とする．有能な平滑化ソフトも考案されてい$%.

るが，空間電位近くに頻繁に生じるスパイク雑音は除去し
$
')
$%
.(

難い．#は差分のみを摘出できる利点やスパイク雑音に影響されにくい利点がある．ここで，#について概説する．
プローブ電圧 '5に微小交流 $' を重畳すると，プローブ

*
..&5
*
'
*
'
"#(
#
")
*!"! "#"
，
!! "
"
" $%
（３．
１１）

1)は Heviside 関 数 での 積 分 か ら な る．こ こ で，$(

'5)は Taylor 展開により
5(
特性 %；1&!，$(；1"!．$%
$"
$!
$(
1)
1)
.は '$"から立ち上-' で与えられ.#がる直線でその勾配は（３．
１１）からの -$%0"%$%'5"$')
'5)
'5)
%
$'
5(
5(
5(
"
#
0
0
(
(
"!
" %
'5)
$')
!
!
（
. ３．
１０）
#5

0
3'0で変調され掃引されると半波整流的な電る．'5が (6*!(%'%"#*"(の範囲で生じる．単位勾配に対
流が "#

")#
6
0
3'#0を（３．
603'"0１０）に 代 入 す る と，
今 $'$(#
00%#となるのでビート成分を'"!'#)成分の振幅は ()
,
46(
5#

するのフーリエ成分 !'， !#'，．．．は

#.)
(
0
0
検出することにより %（厳密には %の項も関5 が得られる
5

係 す る が，$' が 小 さ い 時 は 無 視 す る）．他 に，'成分を検出する高調波法，
$(#
$'(
')
6
0
3'0を印加し #)を印加し '2 成分を検出
$(#
#
(
$'(
')
6
0
3'0
"")#
6
0
3'20

/
&)
#
&;
!' $(,/&!6
0
3(#!#' $#
(6
/
&)
#
&.
0
3$(
$

（３．
１２）

する変調波法等がある．'はプローブのインピーダンスに

!"
,
(
&$,
'!")
#
(46
ただし，/
．!'，!#'，．．．は重畳電圧

比べプラズマおよび電極シースインピーダンスが無視でき波形によって決まる．したがって，プローブ電流の交流成るように選ぶ．

分%，%')は convolution 積分
')
#
.(
.(

Fig. 1.4 に微小交流重畳法の回路例を示す
［１８，
１９］．プ

'

#(
'!'0) 0.&*# #
$ .5
#!.'(
%
.')
')
-' ，
.(
% $.'!'0
!'
（３．
１３）

5−'
5を電源 '
5と電流アンプ I
ローブ P でプローブ特性 %により測定する．一方，発振器 OSC１，OSC２からの周波数+"， +#の正弦波電圧を変調器 Mod，帯域除去器 BE を通してコイル T２に印加する．これにより交流電圧がコイル T２を経てプローブ P に印加される．周波数 +"− +#成分をコイ.')と伝達関数 !'， !#'，．．．
")は %.(で与えられる．#(ル T１から検出，帯域通過器 BP により抽出し選択増幅器 SA

タル計測の精度（桁数）や計算機ソフトの性能が向上する")が得られる可能性がと，原理的には（２．
２）からも直接 #(を用いた deconvolution 処理により得られる［２０］．ディジ

でさらに増幅し位相敏感検波器 PSD に伝送する．参照信号ある．

発生器 Ref からの差周波数信号により PSD で位相検波し00%5中のビート成分を抽出，増幅することにより %5 に対応す005での値からる信号を得る．%
5 $!のレベルは，深い負の '
0
0
/
%
!
(
')
/
#
!
）．この回路は電子のみなら，決める（∵ 5１．
４ 各種プローブ
Fig. 1.5 に（a）平板プローブ，（b）円筒プローブ，（c）球プ

ず，温度の低い負イオンに対しても適用できる（解析は

ローブ，
（d）
ダブルプローブ，（e）エミッシブプロ ーブ，（３．
６）参照）．RF 放電でも交流周波数を RF 周波数に無関係（f）
保護環付きプローブ（Guardring probe），（g）オリフィ
スプローブ，（h）
グリッド付プローブを示す．
（a），（b），に選ぶことにより歪みを回避できる［１９］．
エネルギー分解能は重畳交流電圧の振幅で決まる．ノイ（c）はシングルプローブと呼ばれ１．
２，１．
３が適用される．

ズの大きい場合，信号／雑音比を上げるには振幅を大きく（d）
以下は技術的にデータを見やすくし特定のプラズマパする必要がある．そこで，有限振幅で測定したデータを高

ラメタを精度良く抽出するのに役立つ．
４８７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005!"!
%,に 対 し て 点 対 称 で あ る．二 次 微 係 数
（４．
３）は +
#
/
/
#
,
#
'
#と置くと
$
)(1 は +$+
1#
&!%
1 ')$
%
/
/
,
.
,
.
,
!##
+
#
+
$
+
""*41+#,*41+"!*41+
#
（４．
，
４）
1 $+

!"!
%,に関して対称となる．
となり，+非対称プローブの利点は
１）両電極の表面積が２倍位まで異なっても tanh 公式が適用できる．
//
κ'*）から/+#"$"##,
２）$（#.
1 のピークの電圧軸での間隔'*が決定できる．
1の点対称性のずれからプラズマの非一様性が判定で３）$//",のマクスウェル分布からのき，また $
1 の形から #+ずれが判定できる．
1の電圧軸上での $1のシフトか４）交流電圧を重畳すると $ら '*が決定できる．

," )"でない限り上記
５）負イオンのある場合でも ,/#'*の決定法が使える．
６）原点からの電圧シフトは二電極間の電位差に対応し電界の測定ができる．
１．
４．
２ エミッシブプローブ［２３］プローブを温度 '-に加熱すると，熱電子がプラズマに向Fig. 1.5

かって放出され，その電流は (1&(2において飽和値 $-，κ'(1$(2において $
$
!(
,
.
!*
+
(
#
*
4
1
1
2
となるので
-

Several types of probes.

*の*2以上にすると浮遊電位 (を電子電流飽和値 $
+はκ'
-#

１．
４．
１ ダブルプローブ［８，２１，２２］２つの電極を間隔 ),でプラズマに挿入しその電流−電*2の場合，(
2とな
精度内で (+((2となる．$
+は (
+$(
- $$

圧特性から電子温度，正イオン密度を求める方法である．

り熱電子とプラ ズ マ 電 子 で 決 ま る た め 応 答 が 速 い が，$*2では正イオンが寄与し (2となり応答速度が下
+"(
- "$

浮遊系で使用されるため RF 放電のような無電極系に有用
で，プ ラ ズ マ か ら 正 味 の 電 流 は と ら な い．),はがる．現実には W 線などを電流加熱するので，磁場によっ!",(' "),"+),0#)を充たすことが好ましい．

て放出電子は複雑な運動をする．精度を上げるため並列接二電極への電流を $"，$#，プラズマ電位からの電位を("，(#とすると続した抵抗の中点を測るか，半波整流電圧で加熱し非通電
期間の電位 (+を測る．また，非加熱時の浮遊電位差（３．
２）

*
(#
$
&"!
."!.**41!! "!
"$
0*
"!
#$,
##
κ'* ，

と加熱時の電位との差から '*が得られる．
本プローブは，シースやダブルシースの動的な電位分布（４．
１）

測定に用いられてきた［２４］．

"#
#
"#
#
κ'*#
κ'*#
&
%",
)+,
#
ここで，." $+
，.*$+
，浮遊条件

１．
４．
３ キャパシティーブプローブ

からプローブをガラスなどの絶縁物で覆いその静電容量を介
$
.
""$
#$!

してプラズマの電位変動をプローブに伝達させることによ（４．
２）

り空間電位の時間的変化や，ノイズを検出する［２５］．この

１），（４．
２）
二電極間の電圧差を (&（$(#!("）とすると（４．
κ'*の関係は
(&#
1'$
から $
"と '
& $*
+
,
$
'
#
3
(
/-#.
1$!""!##
，
&!%

（４．
３）

プローブをシングルプローブの付近に置きプローブ電圧の揺らぎを補償することにより，高周波プラズマや雑音のあるプラズマにおいてプローブ特性の無歪測定が行われた（ノイズトリガ法と呼ぶ）．

$%,に対し点対称である．ここで，!"$+
#
!"!
#，
となり+
#!$
",
&"，%$.
!#$+
$
*,
#
/+
#，%$&##．&#$&" の 場 合，
#"$
",

１．
４．
４ トリプルプローブ!"$!，!#$$［２１］．イ"，%$!となり原典の式が得られる

ブルプローブのように使い電極１，２および１，３相互間にそれぞれ固定電圧 ("#を ("$を印加し各電極１，２，３に３本の同じ大きさの電極を用い，そのうち２本ずつをダ*%'
オン飽和電流 $（２．
６）で 与 え ら れ る．
"は '
" の場合
κ'*,であるから，傾斜
$
+
$
#
1$!
，(& $!付近の傾斜は *"#",がマクスウェル
流れ込む電流 $"，$#，$$を測定する．#+
"$
"$
$
!
を用いて
分布の場合，$"#$の逆数から '*が得られる．
２つの電極を完全に同じ寸法にすることは困難で，通常

*
("#，
*
("$（４．
!'"!*41+
$
"#,
#!$
"
; '
５）
'
$
"#$
"$$
κ
κ
'
'*
*
$
,
!'
"!*41+$!$""$$!）が現れる．このデータにはオフセット %や非対称（!"*ため，データを非対称な特性（４．
３）と合わせる方が合理的が得られる．$"，$#，$$からプラズマ密度と電子温度の瞬時である．幾何学的には非対称でも面積比が小さい場合は，
４８８

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

測定ができる．１本を浮遊させ ###!とすると左辺は 1/2*が求めらとなり，電位差 )"#，)"#を測ることによりκ((#れる［２６］．
ダブルプローブと基準電極からなる非対称トリプルプ
ローブでは［８］，ダブルプローブの片方電極の基準電極に対する電位が得られるので，一層精密な瞬時測定ができ，
トカマクエッジプラズマ診断に使われている．
１．
４．
５ マルチ電極プローブ
小さい電極を複数個近接して配列しこれらに一定電圧間隔をおいて電圧を印加し各電極に流入する電流を同時測定することにより瞬間的にプローブ特性を得る型のプローブである［２７］．各電極はシースが互いに重ならない程度に離さねばならず寸法は大きくなる．
１．
４．
６ グリッド付プローブ等
平板型プローブに保護環（Guard ring）を取り付けシース
面がプローブ面と平行な中心電極部分を利用することにより端効果を避け空間電位付近の曲がりを少なくし精密な計測が行える．精密加工により，円筒，球プローブでも同様
Fig. 1.6の分割電極により支持体の影響を除くことも行われる．

Variation of asymmetric double probe currents withthe area ratio S2/S1.

プローブに孔（オリフィス）を穿つか，グリッドを用い
背後のコレクタ（あるいはファラデーカップ）により電子とはない．以前，支持体の影響を回避するため亜鈴型プないし正イオンを選択的に捕集，エネルギー選択すること

ローブを自由落下させ内臓の通信機によりデータ送信するにより正イオンと電子とを分離し高エネルギー尾部や正イ技術が飛翔体を使って行われたが［２９］，実験室でも同様のオン温度が測定できる．バイアスのかけ方は高エネルギー

支持体のないプローブ測定が実現されるとよい．

尾部，イオン温度，ビームの計測に応じて適宜変える．

１．
５．
２ 表面現象メッシュ，オリフィス径はプラズマがオリフィス，グリッドを浸透しないよう '% 以下に選ぶ．精密な測定のために!

は，コレクタの前面に二次電子放出ないし反射防止グリッ

数を変え，プローブ特性にヒステリシスを生じる．これはドを設ける．

不活性ガス放電でも起こる．膜の除去対策として，負バイ

汚染と防止対策
特に，成膜用プラズマではプローブに膜が堆積し仕事関

アスでイオンスパッタリングをするか，空間電位以上でプ

１．
５ プローブ測定法の諸問題

ローブを加熱させる．プローブからのスパッタ物質が支持

１．
５．
１ プローブの設計体に付着しプローブと導通するのを避けるために，支持体'%，クヌー-#
プローブ法の適用領域は，デバイ数 "' #.
!
#-を 用 い て!無 衝 突 領 域：
セ ン 数 $#',*$ に 分類,*$，"衝突 領 域：++,*"' $#!+,*"' "!+とプローブ電極には間隙を設ける（Fig. 1.5 参照）．
膜の抵抗が一定の場合，膜は抵抗 &)と容量 !)の並列回路で表される．Fig. 1.7 は汚染プローブと清浄プローブの特性され，それぞれ軌道運動論的，拡散的に取扱われる［２８］．
"""' ""!，!
!
""$""!$内の領域は適用可能である．プを比較した図で，汚染プローブの特性は清浄なそれより#-&)だけ電圧シフトするので，&)が既知ならば補正により

($#
(：電子
（
ローブの擾乱を抑えるには，DC 放電では #' #真のプローブ特性を推定することができる．応用として，#-&)の時間的変化から成膜状況が観測できる［３０］．

飽和電流，#，RF やマイクロ波プラズマでは'：放電電流）プローブ電流×電圧 $放電パワーであることが望ましい．

膜抵抗や容量が一定でないと補正は困難なので，膜堆積

正当なプローブ特性を得るには基準電極／プローブ面積を避けるためプローブを空間電位以上から掃引する，加熱が（２．
６），（２．
８）から得られる電子飽和電流／正イオン飽和
"#
#
(,'
%
%"#
#
電流の比 '& #&よりも十分大きいことが要求（Quick injection 法），新しいプローブ面を順次繰り出す等

プローブを用いる，瞬時的にプローブをプラズマにさらすされる．ただし，基準電極はプラズマに浸っていなければならない．Fig. 1.6 に無次元化ダブルプローブ特性 +−&のの方法が考案されている．
"

二次電子放出，反射効果#'" の増加
-#面積比 '#/'" に対する変化を示す（+##．'##"）

高エネルギー電子，準安定原子分子，正イオンはプロー'"( %と共にセミログプロットの直線部分が広がり，'##の極限でシングルプローブ特性に漸近し，'#の電極の浮遊ブ表面から二次電子を放出させる．このため，正イオン電流は増加する傾向がある．一方，電子飽和電流は「sink-"効果」により減少する結果，飽和電流比から求めた -(#電位 ))が一定値に近ずく．誘導 RF 放電，マイクロ波プラ
ズマ，ロケット搭載プローブ等の浮遊系では基準電極を設が１より低くなりやすい．二次電子や紫外線照射による光))電子があると，).付近で #- はピークを示すことがある

けるか，別途測定した空間電位を基準に使う．

が，１．
３．
６で述べた負イオンピークとは異質で見分けがつ

プローブ支持体はできるだけ小さく設計するに越したこ
４８９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

2
$#
)+
$,
$,
#
$"##と ,#1,$#の convoとなる［３１］．)* は %+
4
4
lution 積分からなる誤差項である．)* が小さい時，&
5は"!)+!,だけ修正される．特に $$ 0−30 eV で反射係数)+$,が大きく変化する金属があり（例：W），気体吸着に$,が変化する［３２］ので現実のプラズマ雰囲気
よっても )+中での )のデータの蓄積が望まれる．+-の低い場合，電子を一定の $に加速してから偏向型アナライザで測定すると) の影響が避けられる．
１．
５．
３ 磁場効果
無衝突系において磁場 ! に面が平行な平板電極（幅9，奥行 -)）に ! に沿って飛来する種々の案内中心，ラー!,は !$!の場合-7+モア半径の電子による電子飽和電流 &
に比べ
$&
!(#,
"3+(-62!,&(,"!-95+
.
++
，
-7+
-71

（５．
３）

/
9-)#
8-0
%，8-2 $
-7$3-.
程 度 減 少 す る（こ こ で &
"#
#
κ+-#
+8-2，,+-：電子サイクロトロン角+#
2, ，($,+--)#!,は流れに背を向けた平板電極の電流の
-7!&
-7+
周波数．&
式［３３］でマッハ数を (で置換した式に奇しくも一致する）．
8-2 %,+--) では，! に直角な面の場合と同様，磁場の影響はないが，8-2 ',+--) となるに従い影響が現れる．
（５．
３）
は ,+-，+-をそれぞれ ,+0，+" に変えることによりイオンに

Fig. 1.7も適用でき，異なる -) の場合の電流比から +-，+" が評価できる．円筒プローブの電流も ! に対する種々の角度で計Top: equivalent circuit of contaminated (dirty) probe.
Bottom: Characteristics of clean and dirty probes.

算されているが［３４］，磁場によるシースの異方性は考慮に入れるのは難題である．

く．

衝突がある系では拡散的な取り扱いがなされる［４］．面が磁力線方向（:方向）に平行に置かれた円板プローブの電κ+-,により
浮遊電位 ,.は二次電子放出率 %+子飽和電流を考える．磁力線方向，直角方向の拡散係数を#4，#' と す る と プ ロ ー ブ へ の 電 流 密 度 0に 対 し て

2,7!,/$+.,+2++-"+",
)
+-("#
#
1
31
#
κ+-#
"#1
2
.
31
"!%+
κ+-,
（５．
，
１）

,0
80$!，あるいは電子密度 3+,に対して6に従って変化し %の増加に伴い ,.は空間電位に近ずく（但し %""）．%'"になると ,.(,7となりエミッシブプロー,$!.
6#!*#3+（５．
４）

ブ に な る．+-$ 20 eV で は，金 属（W 等）に よ っ て は%$"となりプローブ特性の歪が大きくなる．電子放出を,は磁力線（:方向）と直角方向 66!
:が成り立つ．座標 +
"#
#
"#
#
#'#
#4, だけ縮小している．楕円形に変形されに ' $+

抑えるにはグラファイトや炭素皮膜電極が好ましく，二次#'"##を施すとプ-7は密度補正 "たプローブの電子飽和電流 &電子抑制メッシュを付けたグリッドプローブも有効であ

ローブ上での表面積分

る．

#' % 3,7
&
,
-7$!.
6
3' -

表面での反射もプローブ特性に影響を与える．反射により電子電流（２．
２）は5）の静電容量を " とする時で与えられる．円板（半径 6

)

$
,,
&
-+

（５．
５）

.
3-*5
,
$
#
%!"!.
"
$ &2
%

（５．
５）から

.
,

#! "
# +
37!34,
&
，
-7$!.
4
3' )

#
1
2
$!.
,,
%+
$,
"!)+
,$，
（５．
２）

+)
'+
1,
5#
46
と な る．こ こ で，37：表 面 で の 密 度，"$%
，
"#
#
37/
8-0
#
%
1$+
"!',
-7$.
，K：第１種 完 全 楕 円 積 分．&を考慮して 37を消去すると$,がマクスウェル分布の場合には，電子反発に変わる．%+&#
4/+,,5から +-が決5,領域での半対数プロットの傾斜 ,1定できるが，それ以外では deconvolution が必要になる．
4
4
&
,,は
-+
.
,,
*53..$ %+
,#&
1
2
!)
，
"!)+
!,
#
*$
#$
,,5
,
##
32
3.

（５．
６）

&
-7$
（５．
２a）
４９０

1, 6
$(+
8-0
.
34/
#5.
*5& ; &!"&""
%
"&'
3 *

（５．
７）

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications# # !"
4/'
"
$，#'"
#2%*
++ を用いた．!
"",ここで，#2%,/%
3となり同様の計算ができ，に面が直角の平板では "%&!2

H. Amemiya et al.

だけ増加する．電子も，イオンに追従し中性を保とうとし0/(0/4となるので流れの影響を受ける．
*/(*" ないし */!*" の場合，イオンはプリシースに影響されずに振舞い，平均速度 32，温度 *" のドリフトマ

&
02,
4/)3"
%からの補正因子 # が得られる．
/4の理想値 .
以上では基準電極の効果を無視しているが，強磁化プラがプローブ同様の支配を受けるので飽和電流が制限され，

クスウェル分布で表される．流れに直面する平板電極の電
""
#
*
#κ*""
("+
流密度はマッハ数 (+%32"の関数となり，

プローブと基準電極を一体化した取り扱いが必要になる．

流れに背を向けた場合（(+＜０）との比から流速が得られ

１．
５．
４ 圧力効果る［３３］．このモデルはロケット搭載プローブでも適用されズマでは基準電極が十分大きくても基準電極への帰還電流

正イオン領域では，イオンの運動方程式に衝突周波数 (1

たが［３７］，厳密には超音速での衝撃波や粘性を考慮した精の補正を入れ密な補正が必要である．
". .,!(
4.4%
4.2 (" .2 1

速度幅の大きい電子流は（３．
８）により一次微分から測定

（５．
８）

0
0
できる（ただし &．速度幅の狭いビームの場合（密度/&&"）0,，エネルギー +2，温度 *,とする），0,の増加と共に浮遊*
244+を決定し，（２．
#4).
の解からイオン密度 &１４）と同様""0,32('.付近に電位は（３．
２）から下がり，.
" になると +2"
3の階段的な増加分とその電位か落ち着く．したがって，&ら +2，0,が判定できる．ただし，安定なイオンシースの形のポアッソン方程式よりプローブ特性が得られる［３５］．
電子電流領域に対しては，シース内で起こる衝突による/の補正式として，減少分による &成には 0,の上限値があり［３８］，上限を越した場合はシース

)

.
0)
,"
$
"!.
% . 3'
,+
&
/*
%
.
$
,"
$+
'/
""*
"!.
$
%
02
3"

が複雑になる．
１．
５．
６ 高周波（RF）プラズマ

.
,

$$
# #
%*
$+
.$，
（５．
９）
)/

Fig. 1.8 に示すように高周波プラズマにおけるプローブ
測定回路は接地電極，プローブ電源，プローブ，シース，プ

0：幾何学的因子）のように（２．
２）に圧力補正が施される（-

ラズマ，基準電極のシース，基準電極からなる閉回路を形［３６］．

成する．空間電位がRF電圧により揺らぐため，反発領域の拡散的な領域では，（５．
７）で !%!と置くことにより補

電子電流は

正因子
)3
$
#!"%""
，
'
""
%
%
1

電子の流れ

!.*
,4!,3+
.
,*(
%&
,3+
&/*
)
"/53#
$
/4$
2!
，
κ*/
κ*/

（５．
１０）

（５．
１３）

2：零次変形ベッセル関数）となる（,*(：交流振幅，)．した$+がマクスウェル分布の場合，&
/の ,
3に対す
がって，%*

!"
)%
%""
22
3で あ る か ら #を得 る［４］．球 の 場 合，"%%
2
'となり，
$
%
0%"とし電圧依存性を無視した
3"
（５．
９）で -

κ*/となり電子温度が得られる半対数プロットの傾斜は ."極限と対応する．ただし，(1一定や '一定の仮定は移動速$+はマクスウェル分布でないので，る．しかし，一般に %*度が電界に比例するか衝突断面積が速度に依らないなど特Fig. 1.8 に示す等価回路を参照して以下の歪み除去対策が殊な条件でのみ成り立つ．

とられる［３９‐４１］．

衝突，擾乱による飽和電流の減少（sink 効果）を避ける

１）支持体に大きい静電容量のブロックやリングを取り付ため，細い円筒プローブ（数 μ 径）を用いるのも一方法である［３０］．
１．
５．
５ 流れの影響!

イオンの流れ平均速度 32で垂直に平板プローブに向かう場合のポアッソン方程式は */&*" の時，（２．
１８）より
'
.
""
, ，
.#, %.
!0/4/53!! .
%
%
"&
2
#
&*/
.5#
"4#
.
,"
(""31
(#
（５．
１１）
*の条件，$*'!，になる．シース端 ,%!で右辺密度項 $
$
*"
,'!より
( 3# κ
'02/53!!"" " 2" */ ，" %.
# κ*/ ) ("（５．
１２）
Fig. 1.8

#
κ*/+
("32
"
が得られる．（２．
８）に比べシース端密度が /53*

４９１

Equivalent circuit of probe in RF plasma showing somemethods for RF compensation.

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005［９］J.E. Allen, Physica Scripta 45, 497 (1992).
［１０］和田 元：負イオン計測に関する本講座，第２節．
［１１］E. Stamate and K. Ohe, J. Appl. Phys. 89, 2058 (2001).
［１２］E.R. Harrison and W.B. Thompson, Proc. Phys. Soc. 74,145(1959).
［１３］J.E. Allen, J. Phys. D 9, 2331 (1976).
［１４］H. Amemiya, J. Phys. Soc. Jpn. 67, 1955 (1998).
［１５］e.g. C.K. Goetz, Rev. Geophys. 27, 271 (1989); U de Angelis,
Physica Scripta 45, 465 (1992).
［１６］C. Nairn and B.M. Annaratone and J.E. Allen, Plasma
Source Sci.Technol. 7, 478 (1998).
［１７］H. Amemiya and Y. Nakamura, J. Phys. D 36, 2828 (2003).
［１８］S. Grosse, H. Schluter and E. Tatarova, Plasma Source Sci.
Technol. 3, 478 (1994).
［１９］H. Amemiya and N. Yasuda, J. Phys. Soc. Jpn, 66, 623(1997).
［２０］V.I. Demidov, H. Koloklov and A.A. Kydryabzev, Probe
Method for Low Temperature Plasma (Russian) (Energoatomisdat, Moskow 1996).
［２１］E.O. Johnson and L. Malter, Phys. Rev. 80, 58 (1950).
［２２］A. Brockhouse, C. Borchardt and J. Engelmann, Plasma
Source Sci. Technol. 3, 539 (1994).
［２３］N. Hershkowitz, "Emissive probes” in Plasma Diagnostics
Vol.1, pp.146-156, eds. O. Aucieollo and D.L. Flamm (Acad.
Press. 1989).
［２４］H. Fujita and S. Yagura, Phys. Fluids 28, 712 (1985).
［２５］e.g. E.E. Sheriden and M.A. Hayes, Rev. Sci. Instrum. 59,
1081 (1988).
［２６］S.L. Chen and T. Sekiguchi, J. Appl. Phys. 36, 2363 (1965).
［２７］N. Wild, R.L. Stenzel and W. Gekkelman, Rev. Sci. Instrum. 54, 935 (1983).
［２８］M. Tichy, P. Kudrua, J.F. Behnke, C.C. sambal and S.
Klagge, Proc.XXIII Int.Conf.Phenom. Ioniz. Gases (Invited),
Toulouse, 1997: J. Phys. IV France 7, C4-397 (1997).
［２９］L.H. Brace and M.W. Spencer, J. Geophys. Res. 68, 5397

け，プローブを高周波的にプラズマに短絡させる．
２）プローブに高インピーダンスで Q の高い並列共振回路を接続しプローブをプラズマ電位に追従させる．この方法は１）と併用してもよい．
３）RF電源から移相回路と増幅器を通してRF電圧と逆位相の電圧をプローブに印加する．高調波に対しても同様の補償をする．
４）エミシーブプローブ等で RF 電位を検知しプローブ電圧をフィードバック補償する．
５）プローブ電流のサンプリングを RF 電圧の一定位相で測定する．
６）微小交流重畳法の印加，検出周波数および高調波をRF 周波数と干渉しないように選ぶ．
７）放電装置ないし計測器を電磁遮蔽室に配置し互いの電磁カップリングを避ける．
マイクロ波プラズマでは，イオンはほぼ静止とみなせる
ので電位の揺らぎは問題にされていない．プラズマ密度が高くなるとイオンプラズマ周波数 !
"!が上がりイオンも高周波に追従するが，UHF 帯では緩和される．

１．
６ 終わりにプローブ法は益々厳しい条件で使用されており，例えば，負イオンがあり衝突のある高周波プラズマや衝突のある磁化プラズマ中で流れがある場合，飛翔体のような浮遊系で超音速，光電子，地球磁場，衝突などを含む場合のように１．
５の項目が複数にまたがることがある．このような複雑な状況ではあるがプローブの適用範囲は拡張されつつあり，各種理論，方法が開発され，レーザーや光，波動と組合せる方法，パルスプローブ，ニューラル回路の適用，
高融点，低電子放出材料，計算機ソフトの開発，マイクロ法，分光法等との比較，較正が行われている．最近の各方(1963).
［３０］G.K. Vinogradov, High Energy Chemistry 20, 145 (1986).
［３１］A.J. Postma and K. Wiesemann, Physica 49, 624 (1970).
［３２］eg. P.A. Redhead, J.P. Hobson and E.V. Kornelsen, The
Physical Basis of Ultra Vacuum, chap.4, (Chapman Hall Ltd.,
1968).
［３３］安藤 晃：マッハプローブに関する本講座第２節．
［３４］J.G. Laframboise and J. Rubinstein, Phys. Fluids 19, 1900
(1976).
［３５］S.A. Self and C.H. Shih, Phys. Fluids 11, 1532 (1968).
［３６］R.R. Arslanbekov, N.A. Khromov and A.A. Kudryavtsev,
Plasma Source Sci. Technol. 3, 528 (1994).
［３７］H. Amemiya and Y. Nakamura, J. Geomag. Geoelect. 45,
219 (1993), 48, 391 (1996).
［３８］J.W. Bradley and H. Amemiya, Jpn. J. Appl. Phys. 33, 3578
(1994); J. Phys. Soc. Jpn. 63, 3295 (1994).
［３９］T.I. Cox, V.G.I. Deshmukh, D.A.O. Hope et al., J. Phys. D
20, 820 (1987).
［４０］A.E. Wendt, Rev. Sci. Instrum. 72, 2926 (2001) and refer-

面での進んだ方法，技術を解説した以下の詳論により実験
室プラズマ，核融合プラズマ，スペースプラズマの一層の発展が期待される．本稿が何らかの橋渡しになれば幸いである．最後に，本特集を企画され各論文の取りまとめなどに多大な尽力をされた長野工業高等専門学校，江角直道氏に感謝します．

参考文献［１］I. Langmuir and H.M. Mott-Smith, Gen. Elec. Rev. 27, 443,
538, 616, 762, 810 (1924).
［２］H.M. Mott-Smith and I. Langmuir, Phys. Rev. 28, 727(1926).
［３］L. Tonks and I. Langmuir, Phys. Rev. 34, 876 (1929).
［４］D. Bohm, The Characteristics of Electrical Discharge in Magnetic Fields, ed. A. Guthrie and R.K. Wakerling (McGraw-Hill, 1949).
［５］M.J. Druyvesteyn, Z. Physik 64, 781 (1930).
［６］P.T. Kirstein, G.S. Kino and W.E. Waters, Space-charge flow
(McGraw-Hill, 1965).
［７］F.F. Chen, J. Nucl. Energy Pt. C7, 47 (1965).
［８］J.D. Swift and H. Schwar, Electrical Probes for Plasma Diagnostics (Iliffe, London, 1970).

ences.
［４１］P. Bryant, A. Dyson and J.E. Allen, J. Phys. D 34, 95 (2001).

（中京大学大学院理工学部

雨宮宏）

hamemiya@peach.ocn.ne.jp

４９２

Intensive Course

第２部

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

先進プローブ計測の実際

２．
１ 負イオン計測プローブの分布関数は，電子と比較して低い温度を示し，プラズマ

２．
１．
１ はじめにプラズマ科学の最近の進展は，核融合プラズマや星間プ

電位近傍の鋭いピークとして検出される．例を Fig. 2.1.1に示す．この方法によれば "! に加えて，プラズマ内の原子

ラズマを対象とする研究分野だけでなく，半導体プラズマ

分子反応に起因する電子エネルギー分布関数の詳細が測定プロセスにおいて多用される反応性プラズマの研究分野にできる場合もあるので，負イオン形成過程の検討を行う上おいても著しい．半導体プロセスにおいて，材料のエッチでも優位性がある［１３］．

ングやアッシングには酸素やフッ素，塩素を含んだ気体のプラズマが用いられ，これらのプラズマ中には負イオンが二次微分を用いる方法は計測の困難な RF 放電の酸素プ
ラズマ中の %! の空間分布を計測するのに用いられた［１４］．

多量に存在する［１］．他方核融合研究においては，中性粒子

また，高圧（30−110 Pa）の酸素グロー放電中の "!〜50

加熱を効率よく行うために水素負イオンが用いられ，電子

meV の低温 O−の詳細な計測にも用いられている［１５］．さ

温度を磁気フィルター［２］で制御することにより水素負イオン（H−）密度が電子密度の数１０％となるようなプラズマ

らに Xe/SF６混合プラズマに対し，負イオンの実行質量や"! に対する精度が低い際にも有効な補正方法の提案ととがイオン源のイオン引き出し電極付近に生成される［３］．

%!の放電電力依存性を調査する際に適用されてもに，%!!

水素負イオン源内の負イオン計測においては，プローブにいる［１６］．

レーザーを照射した際に得られる電流信号変化を用いた方

なお，二次微分法を用いるとき，プローブの表面状態に法が用いられるのに対し［４］，プロセスプラズマなどにおついては十分な注意を払っておく必要がある．水素放電にいてはプローブ表面が汚染されることもあり，他の手法が対する計測の際にも異なったプローブ材料に対して負イオ用いられることが多い．ここではプラズマ中の負イオン密ンピークの現れ方が異なることが報告されており［１２］，酸度を扱う各研究領域で，どのようなプローブ計測方法が扱

#
#
"特性を
素プラズマ中での金プローブ上の堆積層が $" !#われているか概説する．なお，１９９０年頃までに行われた負変化させることが報告されている［１７］．水素プラズマなど

イオンに関連するプローブ計測を雨宮がまとめているのでのようにプローブ表面の汚染が少なければ問題ないとの意［５］，その中の参考文献と併せて参照されたい．

見もあるが［１５］，一般的なプラズマに対する本測定方法の

２．
１．
２ プローブ理論にもとづく負イオン計測

限界や妥当性について議論がなされている［１８，
１９］．

!

#

飽和イオン電流比による計測

静的特性より求める方法

第１部でも扱われているように負イオンが存在する場合

負イオン存在下のプラズマ中シース形成に関する理論はにはシース構造が変化し，検出される飽和正イオン電流の既に整っており，これに基づいた球形プローブ，円筒プ

値も，通常の正イオンのみの場合とは異なる値となる［６］．
しかしながら，負イオン密度 %! が電子密度 %!に対して十ローブに流入する正イオン電流の理論も提出されている

分小さく，かつ電子温度 "!が負イオン温度 "! に比べて大きい場合には大きな誤差は生じない．そこでこのような条件を想定して，正バイアス時の飽和プローブ電流 !
" と負バ! から大雑把な負イオン密イアス時の飽和プローブ電流 !

度を概算する場合がある［７］．後述のパルスレーザー光脱離とプローブを組み合わせた手法で検討すると，信頼性に疑問があるとの指摘もあるものの［８］，理論的限界に近い
場合にも用いられることが多い［９］．あえて負イオンと電!
!
子の密度比を計算せず，!
とを単純比較することによっ"てプラズマの電気陰性度を調べる場合もある［１０］．
"プローブ特性の二次微分を用いる方法"とプローブDruyvesteyn 法を用いれば，プローブ電流 $

#
#
"の #
"に対する二次微分，$
電圧 #"の特性を測定し，$"を計算することによりプローブに流入する電子のエネル
ギー分布関数を求めることができる．負イオンが存在する
場合には電子とともに負イオンが流入してくるので，二次微分によって得られる分布関数は電子の分布関数と負イオンの分布関数の重ね合わせとなる．この方法はそれ以前に

Fig. 2.1.1

負イオン電子密度比の大きな酸素プラズマに用いられているが［１１］，慎重なノイズ除去を施した測定回路と静かな多%!≦１０％の条件でH−密極磁場型プラズマ容器を用いて %!!
度を測定するのに利用されている［１２］．プラズマ中の H−
４９３

Typical probe I -V characteristic and the second derivative of probe current with respect to the bias voltage for a hydrogen plasma. The very sharp peak on
the second derivative trace near the plasma potential
corresponds to probe current due to negative ions.
(after [5].)Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005&#や "#!
"!
［２０］．したがってプローブ理論に基づき，&!!

ることから，レーザーのような一定の波長の光に対して入を想定してプローブ電流特性を計算し，実験で得られる I -射パワーに比例する．レーザーとプローブを併用して行う

V 特性と比較することによって，良い一致が得られる条件

負イオン測定には高入射パワーのパルスレーザーを用いるから負イオンパラメータを逆算することができる．このよ

方法と，半導体レーザーなどによる DC 光を用いる場合がうな取り扱いは既に酸素プラズマに対して行われておりあるので，ここではこれらについて簡単に述べる．なお，［２１］，光脱離法の結果とほぼ同様の負イオン密度が得られレーザー光脱離法全般については Bacal がまとめた報告がている．

あるので，その中の引用文献とともに参照されたい［２８］．
!

プローブ理論に基づいて，正確な正イオン電流の計算を

パルスレーザーを用いる方法"!の値が必要となる．２次微分を用いず，行うためには "#!

パルスレーザー光脱離法においてはシース中を負イオン

かつ高温成分の電子を含んだ状態で負イオン密度を得る解が移動しないような短時間の間に，レーザー光路上の負イ

析法として，テスト関数

オンすべてを電離してしまい，負イオン密度に対応する電子密度の増加 を 瞬 時 に 形 成 す る．Fig. 2.1.2 に 示 す よ う

!
)
)
)
'
#%
!&
'
!&
%
#$%
#$%
%
#$%
%
#$%
$$
$$
$$
$$

に，飽和電子領域にバイアスされたプローブをレーザー光

)
$の #
$
を用いる方法が提案されている［２２］．ここで %$は %&#≦１０％でに対する一次微分である．この扱いにより &!!

路の中心においておくと，レーザー照射によりその周囲に
光脱離に伴って発生する電子のうち，シース電界内にあるない限り，広い適用範囲で負イオン計測が測定可能と期待ものがプローブに流入する．薄いシース内の全ての負イオされる．テスト関数は単一指数関数からのに敏感

ンが電子に転換されれば，Fig. 2.1.2 中に示すようなプローに反応するので，高温成分の電子密度がバルク成分の電子

ブ電流の瞬時増加が観測されることになる［４，２９］．この電密度の２％以上であれば，二重マクスウェル分布に対しても正しい結果を与えることが期待され，プラズマに含まれ流増加分と，プローブバイアスにおける電子電流から&!!
&#が求められる．当然，パルスレーザーエネルギー密度

る高温電子の解析にも利用できる．取り扱いの妥当性はが低ければ，光路上の負イオンすべてを脱離させることがずれ

Ar/SF６プラズマ，Ar プラズマによる実験結果と比較してできず，脱離信号はレーザーエネルギーに対して指数関数検討されている［２２，２３］．さらに高温成分と低温成分から的に飽和する．反応率は光脱離断面積に比例するので，適なる電子と負イオン，および正イオンから構成される Ar/

切なレーザー波長を選択することにより［３０］，小さなエネ

SF６プラズマに対して，各成分の温度と密度を計算できる

ルギー密度で十分な反応を得ることができる．逆にエネル

ことも示されている［２４］．

ギー密度が高すぎると，プローブからのレーザー誘導脱離

おおもとのプローブ理論［６，２５］に基づいて正イオンフに起因すると考えられる信号増加が検出される場合もある

ラックスと，プラズマ電位での各粒子の熱運動に基づくプので，一定値以上のレーザーエネルギー密度の増加には注

ローブ電流密度の比から解析を行い，磁界中の酸素負イオ

意を必要とする［３１］．

ン密度を求めた例もある［２６］．この例では，プラズマ電位

パルスレーザー光脱離法により得られる信号波形は，一での電流密度を求めるために通常の小型円筒型プローブの旦レーザー照射領域から消滅した負イオンが，外側領域かI−V 特性を用い，正イオンフラックスを求めるためにガーら熱運動により戻ってくる情報を含んでいるので，負イオ

ドリングを有した大型の（直径 6 mm）の平面プローブを，ンの速度を評価するのに用いることができる．信号の形状

プラズマ電位から約 80 V 負にバイアスして測定している．
"! については，同様の実験の酸素負測定で得られない "#!

とレーザー光路径から概算することもできるが［３２］，同じ
光路上に２つのレーザーパルスを，一定時間間隔をおいてイオン温度を参考にして入力変数としている．なお，これ
ら２つのプローブから得られる "#と浮遊電位から，負イオ&#を評価することも試みている．
ン密度比 &!!
２．
１．
３ 光脱離反応を利用する負イオンプローブ計測
負イオン A−はエネルギー $"の光子を吸収することにより，光脱離反応"!"$"( ""#!
によって電子を放出する．この電子がプラズマに放出されて発生する電子密度の増加を計測すればもとの負イオン
A−のプラズマ体積中の密度が分かる．光源としては一般的にレーザーが用いられ，そのビーム形状はレンズなどで任意に変更できるので局所的に光脱離反応を生じさせることができる．局所的な電子密度の増加をマイクロ波干渉によって測定する方法もあるが［２７］，ポイントの情報を得る

Fig. 2.1.2には，電子密度の増加分を静電プローブにより測る方法が有効である．光脱離反応の反応率は光子の速度が一定であ
４９４

An electrical circuit to detect photodetachment signal from an electrostatic probe immersed in negativeion containing plasma.

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

照射すると，初めのパルスから次のパルスまでの間に光路

SF６/Xe プラズマ系においては，正イオンと負イオンの内に侵入した負イオン量がわかるので，より正確に負イオ

質量比が大きくなり，電子温度が低い場合（約 0.15 eV）にンの進入状況を知ることができる［３３］．また，シースモデ

は低速波が伝搬し，電子温度が高い場合（約 1.5 eV）には高ルの計算結果とレーザー脱離信号を比較することにより熱速波が伝搬するようになると報告されている［４８］．低速波速度を求めることも可能である［３４］．

の伝搬が支配的であるときには，負イオン温度の上限と下以上の基本原理部分の確認は，主に水素プラズマを用い限の推定も可能となる．

!!の大きな反応性ガスプラズマに対て行われてきた．!!!

２．
１．
５ 最近の動向する研究では，マイクロ波干渉と光脱離を組み合わせる場

負イオン研究の進展とともに，プローブをもとにした新合が多いが［３５］，酸素プラズマに対して局所的な負イオン

たな負イオン計測技術も開発されつつある．通常のプロー密度を求めるため，プローブ併用パルスレーザー光脱離法

ブが電流電圧を計測することから，荷電粒子束の総和が求を用いて測定した結果が，プローブ特性の二次微分より得められるので，熱粒子束と併せて計測することにより!!!
!!を計測する熱プローブ法が提案され，SF６/Ar プラズ

られた結果と併せて報告されている［３６］．
理論面では，脱離電子の発生に伴うポテンシャル変化がマや O２プラズマに対して適用された［４９］．また，反応性プ考慮に入れられていないモデルが一般的に用いられている［３２］．負イオン脱離領域のレーザー照射域外側の伝搬も同ラズマ中で生じるスパッタリング現象や堆積現象を積極的!!やプラズマ中の成分を計測する提案もなに利用し，!!!

一のモデルにより計算され，実験と比較されている
［３７］．

されている
［５０］．パルスレーザー光脱離法の応用範囲に

PIC 模型を用いた例としては，負イオンを含む Ar/O２プラ

は，プローブ表面に薄い導電性の堆積性層を形成する反応

ズマ中の脱離電子の振る舞いと電位分布を計算した結果が性プラズマに対して，レーザー照射時の脱離に起因する雑報告されている［３８］．

音が生じるという制約があった．この問題を改善するた!

め，レーザー光路の中心部を線状に細い物体で遮断し，細DC レーザーを用いる方法
近年の半導体レーザーの発達に伴い，比較的出力の高い

長いレーザーの影を作ってその中にプローブを置き，プDC レーザー光が安価に計測に用いられるようになった．

ローブ表面へのレーザー直接照射を避けて脱離信号を検出

830 nmの半導体レーザーとプローブを併用して，ホローカする方法も開発されている［５１］．

ソード放電による酸素プラズマ中の負イオン脱離信号が検２．
１．
６ 終わりに出された報告の中には［３９］，プローブの脱離信号電流−電本章の最初に紹介した文献［５］にはローレンツ力を利用

圧特性が正・負バイアス両側に観測され，通常のプローブ

した負イオン検出プローブについても解説されているが電流電圧特性と同様であることが示されている．この報告［５２］，今回は紙面の都合により紹介できなかった．その他

においても Ar＋レーザー（発信波長 488 nm）が併用されて多くの優れた研究成果についても本報告で紹介しきれていいるが，同じ Ar＋レーザーを用いてより雑音の小さな多極

ないが，日本人や日本の研究グループが大活躍している研カスプ磁場型プラズマ閉じ込め装置内の水素放電に対して究領域であることは，参考文献リストから読み取っていた実験が行われている［４０］．また，Fig. 2.1.2 と同様の配置にだけると思う．筆者の偏った認識に対しては，読者の寛大おいて，DC レーザーによる光脱離信号はパルスレーザー

なご容赦を請う次第である．

光脱離信号と比例関係にあるが［４１］，絶対値を求めるためには脱離電子を含むプラズマの輸送を考慮する必要があ

参考文献

り，この輸送速度の検討が行われている［４２］．負イオン密［１］M. Lieberman and A.J. Lichtenberg, Principle of Plasma
Discharges and Materials Processing (John Wiley & Sons,
1994) Chap. 7.
［２］K.N. Leung, K.W. Ehlers and M. Bacal, Rev. Sci. Instrum.
54, 56 (1983).
［３］M. Hamabe, Y. Oka, O. Tsumori, T. Kuroda and M. Bacal,
Rev. Sci. Instrum. 69, 1298 (1998).
［４］M. Bacal and G.W. Hamilton, Phys. Rev. Lett. 42, 1538
(1979).
［５］H. Amemiya, J. Phys. D. 23, 999 (1990).
［６］N.J. Braithwaite and J.E. Allen, J. Phys. D. 21, 1733 (1988).
［７］A.J.T. Holms, L.M. Lea, A.F. Newman and M.P.S. Nightingale, Rev. Sci. Instrum. 58, 223 (1987).
［８］A.G. Nikitin, F EI Balghiti and M. Bacal, Plasma Sources
Sci. Technol. 5, 37 (1996).
［９］D.C. Seo, T.H. Chung, H.J. Yoon and G.H. Kim, J. Appl.
Phys. 89, 4218 (2001).
［１０］Y. Ohtsu, T. Seki and H. Fujita, Jpn. J. Appl. Phys. 35, Pt.1,
4494 (1996).
［１１］J.B. Thompson, Proc. Roy. Soc. A262, 503 (1961).

度の絶対値を求めるには若干の操作が必要となるものの，
パルスレーザーの場合と同様に［４３］，レーザー波長の変化に応じた信号強度比から複数種の負イオンが存在する場合に，これらの密度比が得られる優位性がある．
２．
１．
４ イオン音波を計測する方法
静電プローブは古くからプラズマ中を伝搬する波動の検出に使用されてきた．低周波静電波を代表するイオン音波
は，負イオンが存在する環境において高速波と低速波に分かれることが理論的に示され，高速波はプラズマ中で減衰せずに伝搬すると予想されていた［４４］．そこでこの高速モードのイオン音波を計測することにより，電子衝撃によ!!が計測されたり形成されたヨウ素プラズマに対する !!!
!!が高速波［４５］．最近になって，O２/Ar プラズマ中の !!!
の検出により求められている［４６］．また，より陰性度の高い SF６/Ar プラズマに対しても，イオン種の質量分布を測!!〜１の状況定した上で，検出した高速波の速度から !!!
が観測されている［４７］．
４９５

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

［１２］H. Amemiya, Jpn. J. Appl. Phys. 25, 595 (1986).
［１３］H. Amemiya and Y. Sakamoto, Jpn. J. Appl. Phys. 26, 1170
(1987).
［１４］K. Kaga, T. Kimura and K. Ohe, Jpn. J. Appl. Phys. 40, Pt.
1, 330 (2001).
［１５］T.K. Popov and S.V. Gateva, Plasma Sources Sci. Technol. 10, 614 (2001).
［１６］T. Kimura and K. Ohe, Appl. Phys. Lett. 79, 2874 (2001).
［１７］E. Stamate and K. Ohe, Appl. Phys. Lett. 78, 153 (2001).
［１８］H. Amemiya and S. Bhattacharjee, Appl. Phys. Lett. 79,
2663 (2001).
［１９］E. Stamate and K. Ohe, Appl. Phys. Lett. 79, 2665 (2001).
［２０］H. Amemiya, B.M. Annaratone and J.E. Allen, Plasma
Sources Sci. Technol. 8, 179 (1999).
［２１］P. Bryant, A. Dyson and J.E. Allen, J. Phys. D. 34, 95 (2001).
［２２］E. Stamate and K. Ohe, J. Appl. Phys. 84, 2450 (1998).
［２３］E. Stamate and K. Ohe, Rev. Sci. Instrum. 70, 58 (1999).
［２４］E. Stamate and K. Ohe, J. Appl. Phys. 89, 2058 (2001).
［２５］R.L.F. Boyd and J.B. Thompson, Proc. Roy. Soc. A252, 102(1959).
［２６］P. Chabert, T.E. Sheridan, R.W. Boswell and J. Perrin,
Plasma Sources Sci. Technol. 8, 561 (1999).
［２７］A. Kono, M. Endo, K. Ohata, S. Kishimoto and T. Goto, J.
Appl. Phys. 76, 7221 (1994).
［２８］M. Bacal, Rev. Sci. Instrum. 71, 3981 (2000).
［２９］M. Bacal, G.W. Hamilton, A.M. Bruneteau, H.J. Doucet and
J. Taillet Rev. Sci. Instrum. 50, 719 (1979)［３０］M. Nishiura, M. Sasao and M. Bacal, J. Appl. Phys. 83, 2944
(1998).
［３１］T. Mosback, H-M. Katsch, H.F. Doebele, Plasma Sources
Sci. Technol. 7, 75 (1998).
［３２］P. Devynck, J. Auvray, M. Bacal, P. Berlemont, J. Bruneteau, R. Leroy and R.A. Stern, Rev. Sci. Instrum. 60, 2873
(1989).
［３３］M. Bacal, P. Berlemont, A.M. Bruneteau, R. Leroy and R.
A. Stern, J. Appl. Phys. 70, 1212 (1991).
［３４］R.A. Stern, P. Devynck, M. Bacal, P. Berlemont and F. Hillion, Phys. Rev. A 41, 3307 (1990).
［３５］G.A. Hebner, J. Vac. Sci. Technol. A14, 2158 (1996).
［３６］S.V. Berezhonoj, C.B. Shin, U. Buddemeier and I. Kaganovich, Appl. Phys. Lett. 77, 800 (2000).
［３７］M. Nishiura, M. Sasao, M. Wada and M. Bacal, Phys. Rev.
E 63, 036408 (2001).
［３８］H. Naitou, Y. Sakurai, Y. Tauchi, O. Fukumasa, M. Yagi,
Y. Yamagata, K. Uchino and K. Muraoka, Plasma Phys.
Control. Fusion 46, 1217 (2004).
［３９］H. Amemiya, K. Ogawa, T. Suzuki and M. Endou, J. Phys.
D. 26, 2174 (1993).
［４０］M. Yokoyama and M. Wada, Jpn. J. Appl. Phys. 34, Part2, L641 (1995).
［４１］H. Amemiya, Vacuum 58, 100 (2000).
２］H. Takahashi, T. Kasuya and M. Wada, Rev. Sci. Instrum.
［４
75, 1780 (2004).
［４３］H. Amemiya and T. Suzuki, Jpn. J. Appl. Phys. 29, L1712(1990).
［４４］N. D'Angelo, S.V. Goeler and T. Ohe, Phys. Fluids 9, 1605
(1966).
［４５］H.J. Doucet, Phys. Lett. 33A, 283 (1970).
［４６］M. Shindo and Y. Kawai, Surf. Coat. Techonol. 142, 355(2001).
［４７］M. Shindo, S. Uchino, R. Ichiki, S. Yoshimura and Y. Kawai,Rev. Sci. Instrum. 72, 2288 (2001).
［４８］R. Ichiki, S. Yoshimura, T. Watanabe, Y. Nakamura and
Y. Kawai, Phys. Plasmas 9, 4481 (2002).
［４９］E. Stamate, H. Sugai and K. Ohe, Appl. Phys. Lett. 80, 3066(2002).
［５０］E. Stamate, K. Ohe, O. Takai and H. Sugai, Surf. Coat.
Technol. 169-170, 65 (2003).
［５１］S. Kado, S. Kajita, D. Yamasaki, Y. Iida, B. Xiao, T. Shikama, T. Oishi, A. Okamoto and S. Tanaka, J. Nucl. Mater.
337-339, 166 (2005).
［５２］H. Amemiya, Jpn. J. Appl. Phys. 27, 1966 (1988).

（同志社大学工学部

和田

元）mwada@mail.doshisha.ac.jp

２．
２ バイアス光プローブによる反応性プラズマの電子エネルギー分布関数測定２．
２．
１ はじめにプラズマ気相成長やプラズマエッチングなどの反応性プラズマを用いたプロセスにおいては，気相における化学活性種の生成がその後の反応プロセスの進行のための最初の過程となる．一方，これらの活性種の生成機構は主に材料
ガス分子の電子衝突による解離，電離であるが，一般にこれらの反応過程は電子エネルギー 10〜20 eV にしきい値を持つものが多く，電子エネルギー分布関数（Electron Energy Distribution Function: EEDF）の高エネルギー成分が反応の鍵を握っているといえる．したがって，活性種生成
過程の制御のためには高エネルギー電子の制御が重要となるが，そのためにはまず第一に高エネルギー電子成分を計測する手段が必要となる．ところが EEDF の高エネルギー成分の計測については従来から困難をともなってきた．
EEDF 測定法としては，従来からラングミュアプローブを用いた Druyvesteyn 法［１］が知られているが，プロセスプ
ラズマ中においてはプローブ表面が付着物で汚染されるためにプローブによる電流捕集が正しく行われず，測定結果の信頼性が低くなる．また，EEDF の高エネルギー部の測定においては，プローブ表面から放出される２次電子の影
響も考慮が必要である．一方，EEDF の光学的測定法としてレーザートムソン散乱（Laser Thomson Scattering: LTS）
法［２］や Trace Rare Gas Optical Emission Spectroscopy（TRG-OES）法など［３，４］がある．LTS 法は核融合プラズマ
における電子温度計測法としてよく知られているが，核融合プラズマに比べてプロセスプラズマの電子密度は 1010〜
1012 cm−3 程度と低いため，一般に本手法をプロセスプラ
ズマ計測に適用すると，十分な測定感度が得られないという問題が生ずる．特に解離・電離に寄与できるほどの高エネルギー成分はバルク電子成分に比べてその量が極めて少ないため，測定にはかなりの困難をともなうこととなる．
一方，TRG-OES 法は励起しきい値エネルギーの異なる
種々の希ガス（例えば Ar，Kr，Xe）をプラズマ中に微量導入し，それらの発光強度測定から EEDF の高エネルギー部の等価的電子温度（対数プロットした EEDF の高エネル
４９６

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

ギー部の勾配）を求める方法である．この手法は本論となるバイアス光プローブ法の測定手法とも関連があるので，
以下に概略を説明する．一般に，励起レート係数は励起し!&，電子質量:
きい値エネルギー：!('，励起断面積：%&)$%(&，EEDF： &%!&によって以下の式
#

"

! #%&
#
!&
! %!
'"# %&)$%
! "&
(&

（１）

!(
'

で表される．この式からわかるように，励起レート係数 'は !('を超える EEDF に励起断面積等を掛け合わせて積分して得られることから EEDF 形状に依存する．そこで，まず励起しきい値エネルギーの異なるいくつかの発光線についてそれぞれの 'を実験的に求める．その一方でマクス
ウェル分布を仮定したうえで各発光線の励起レート係数をそれぞれ計算より求める．そして，実験的に得られたそれ
ぞれの励起レート係数 'を最もよく再現できる電子温度（すなわち，発光に寄与する EEDF 高エネルギー部における等価的電子温度）をフィッティングによって求める．これにより，測定に用いた発光線中で最も低い励起しきい値
エネルギー以上の電子エネルギーにおいてマクスウェル分布近似として EEDF の評価を行う．しかし，TRG−OES法においては，発光しきい値エネルギーは利用する個々の粒子によって決まった値であり，エネルギーを自由に選択することができないためEEDFをエネルギーに対して連続的に測定することはできないという課題がある．
２．
２．
２ バイアス光プローブ（BOP）法

Fig. 2.2.1

そこで，電子の運動エネルギーを連続的に制御して変化(a) Schematic drawing of biased optical probe, and(b) RF-biased optical probe.

させつつ発光分光測定を行うことでEEDFを測定するバイ
アス光プローブ（Biased Optical Probe: BOP）法が提案され

高エネルギー部の EEDF を感度よく測定できる利点があた［５］．このプローブの構造をFig. 2.2.1に示す．このプローる．また，ひとつの発光線のみを用いて EEDF が得られる

ブでは円筒型の金属メッシュおよび２枚の金属円板によりため TRG-OES 法に比べて測定が簡便なことも特長であ囲まれたケージを持っており，プラズマ電位に対して負のる．ただし，本測定法では EEDF 測定における下限電子エ

バイアス電圧をこのケージに印加する．プラズマ中の高エネルギーは励起しきい値エネルギーに制約されるため，よネルギー電子はメッシュ前面のシースにより減速され，り低エネルギーまでの EEDF 測定においては，発光線の選

ケージ内部の等電位空間内において希ガス原子と衝突し，択，他の EEDF 測定法との組み合わせなどが必要となる．

発光を引き起こす．ケージ内の発光は一方の金属円板にあ

なお，BOP 測定においてはいくつかの配慮が必要であけられたオリフィスおよび光ファイバを通して分光器に導る．まずケージへのプラズマの進入を防ぐために，ケージ

かれ，ケージの減速電圧依存性として発光強度が測定されを構成するメッシュはデバイ長よりも十分に細かなメッる．発光強度，すなわち電子衝突励起レートの減速電圧に%"$&は EEDF の高エネルギー成分，すなわち対する変化 #

シュ間隔のものを用いなければならない．また，光ファイ

発光のしきい値エネルギー以上のEEDFに関する情報を含の構造やケージ内壁における光の反射にも考慮する必要がんでおり，以下の式で表される．

ある．さらにプローブ構造の問題のほかに，発光線の吟味#

バがバルクプラズマ中の発光を拾わないよう，オリフィスも必要である．一般に，測定対象となる発光線につながる

"

# #$
#
%
%
$"%
")!)&# %&)$%
!&
#
#&
"$&
"$&
%!
! " &
(& #
（２）
!(
'

上準位への励起には，基底準位からの電子励起だけでなく，準安定原子などの気相中において比較的密度が高い粒子からの電子励起の可能性もある．したがって，（２）式を"!
#"$，$""!%%"$!
!&
ここで，#"!!%
である．この式

用いて EEDF 測定を行う際には，あらかじめこの影響につを用いて EEDF を解析的に解くことは不可能であるので，%%#"$&から &!&を算出するには数値解析的手法を用いる．

いても検討を行っておく必要がある．BOP における代表的%"$&!&を電子エネルギーに対して離散
具体的には "%，&

が，これは上記の影響が少ない［４］ことによる．さらに厳密化し，上記の積分を行列方程式に置き換えることにより計な議論のためには，原子吸光分光法などで準安定原子密度算を行う．BOP 法は発光を用いて EEDF 測定を行うため，を直接測定することも考えられる［５］．なお，後述の実験結な発光線としては ArI（750.4 nm）がしばしば用いられる

４９７

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

果の解析においては発光断面積あるいは励起断面積が必要場合には発光強度 "の時間変化と励起レート ! の時間変化となるが，ArI（750.4 nm）の断面積については参考文献［６］を用いた．また，より広いエネルギー範囲の EEDF 測定をは必ずしも一致せず，ずれは BOP に印加する RF 周期が上準位寿命 #に近い値かそれ以上に短くなるときに顕著とな行うため，Ar の励起しきい値エネルギーよりも低い値をる．すなわち RF-BOP 法においては，測定対象となる発光持つ希ガスの発光線としてしきい値エネルギー 9.9 eV［７］線の上準位寿命を考慮した適切な BOP の RF 周波数の設定をもつ XeI（828.0 nm）を用いた実験も行っており，この断が重要である．これについて電子温度 3 eV のマクスウェル

面積については参考文献［８］によった．

分布をもつ EEDF を仮定したモデル計算結果を Fig. 2.2.2

２．
２．
３ RF−バイアス光プローブ（RF-BOP）法に示す．Fig. 2.2.2(a)のような正弦波減速電圧を BOP に印加

はじめにも述べたように，EEDF の高エネルギー部の計測の重要性のひとつは，反応性プラズマにおける気相中のする場合，発光寿命の時間変化は Fig. 2.2.2(b)となる．ここで，パラメータとなる #$は上準位寿命を RF 周期で規格化

解離・電離過程を詳細に解析するための基礎データを提供したものである．減速電圧の増加にともない発光強度が減することにある．BOP は EEDF の高エネルギー成分の情報を得ることができるためこのようなプラズマへの応用が期少する傾向は直流の減速電圧を印加した場合の BOP と同じであるが，発光強度の時間変化は #$ によって大きく異待されるが，反応性プラズマにおいてはメッシュ表面が電!
!"においては発光強度は減速電圧なる．すなわち，#$ "!

気絶縁性を持つ膜の堆積などによって汚染されることがしばしば起こり，このような場合はBOPに所期の減速電圧がの変化に比較的よく追随しているが，上準位寿命に対して!
#および 0.1 においては，発RF 周期が近い値をとる #$ "!

印加されなくなりEEDF測定に大きな支障をきたすことと光強度の時間変化はRF周期に追随できずゆがんでしまう．

なる．そこで，コンデンサを介してケージに周波数が数100 kHz の RF 電圧を印加することによりメッシュに自己バイアス電圧を発生させ，RF 周期に同期して変化する
メッシュ内部での発光の経時変化測定からEEDF測定を行う RF バイアス光プローブ（RF-BOP）
法が考案された．Fig.
2.2.1(b)にその装置構成を示す．プローブ先端部の構造はFig. 2.2.1(a)と同じであるが，上述のとおりバイアス印加方法が異なっており，ファンクションジェネレータからの高周波電圧がリニアアンプで増幅され，コンデンサを介してケージに印加される．メッシュ内の発光は石英ロッドおよび光ファイバを介して分光器に導かれ，光電子増倍管からの光信号パルスはマルチチャンネルスケーラによって時分解測定される．なお，測定対象によっては，容量結合型プラズマ（Capacitively Coupled Plasma: CCP）などのようにプラズマ電位の変動が存在するプラズマもあり，この変動がプローブ前面のシース電位を変化させ測定が不正確となる可能性がある．このような場合には BOP ケージと RF
電源側との間にプラズマ電位の振動周波数（すなわち放電
周波数とその整数倍の周波数）に共振周波数を持つLC並列共振回路を挿入する．これにより，プラズマから見たプ
ローブのインピーダンスを増加させシース電位変動を抑制することができる．
DC バイアス電圧印加による BOP 測定の場合，発光強度
は時刻によらず励起レートに比例するため，発光強度の減速電圧依存性を用いて EEDF を求めることができる．しかし，RF-BOP による発光測定においてはケージ電圧が時刻とともに変動するため発光寿命の影響を考慮したものでなければならない．BOP 内部において，電子衝突励起による上準位密度 %&のレート方程式は以下の式で表される．
%%& "!#
!""!#
!%&
"$$
"$$
#
%&

Fig. 2.2.2（３）"$$は電子衝突励起による励起レート，#は測
ここで，!#
定対象となる上準位密度の寿命である．この式からわかる
ように，プローブに印加する電圧が時間的に変動している
４９８

Simulated characteristics of the RF BOP. (a) Applied
retarding voltage, and (b) the emission intensity, as
a function of normalized time. TR is decay time constant of upper state normalized by the period of the
RF retarding voltage. (c) The emission intensity as
a function of the retarding voltage.

Intensive Course

Fig. 2.2.3

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

Emission intensity (open circles) and excitation rate
coefficient (filled circles) as a function of the retarding voltage.

!
#においては発光強度の時間変化がほとんど平
特に !$ !!
坦化されている．Fig. 2.2.2(c)は，発光強度を減速電圧に対して再プロットしたものであるが，Fig. 2.2.2(b)において比!
!"の条件にお較的良好な追従性を示すと思われる !$ !!
いても発光強度はヒステリシスループを描いており，RFBOP における発光強度の時間変化が上準位寿命の影響を受けていることを示している．このように，発光強度を減速電圧に対してプロットするだけでは正しい励起レートを得ることができないため，式（３）をもとにした計算により発光強度測定結果から励起レートの減速電圧依存性を算出

Fig. 2.2.4

することが必要となる．Fig. 2.2.3 は，容量結合型プラズマにおいて RF-BOP 測定を行った際の発光強度の減速電圧依存性（図中○印），および発光強度測定結果をもとに算出した励起レートの減速電圧依存性（図中●印）である．発光(a) Excitation rate of the RF-BOP as a function of the
BOP retarding voltage in the Ar CCP. Open and filledplots indicate measurements with and without
fluorocarbon deposition on the probe surface. (b)EEDF of CCP with pure Ar discharge (open plots) andwith Ar/C4F8(10%) discharge.

強度の減速電圧依存性に見られるヒステリシスループは励
起レートの減速電圧依存性においては見られず，式（３）をされた．つぎに，C４F８ガスの有無による EEDF の変化につ用いた計算により励起レートが正しく求められていること

いて RF-BOP を用いて測定を行ったところ Fig. 2.2.4(b)の結がわかる．

果が得られ，C４F８添加にともなう高エネルギー EEDF 成分２．
２．
４ 反応性プラズマにおける EEDF 測定の減少が確認された．この原因としては，C４F８添加による半導体プロセスのひとつに Ar/C４F８プラズマを用いたシ電子の非弾性衝突の増加（C４F８の解離，電離など）が考え

リコン酸化膜エッチングプロセスがあるが，このプラズマられる．

は気相中に多量のフロロカーボンラジカルを生成して容器

２．
２．
５ プラズマ源による EEDF の違い

壁などを厚いフロロカーボン膜で覆うことが知られてい

現在，プロセス用プラズマ源としては CCP のほかに，誘る．そこで，RF-BOP 測定におけるプローブ表面汚染の影

導結合型プラズマ（Inductively Coupled Plasma: ICP）
，表

響を調べる実験として，Ar/C４F８プラズマを対象とした

面波励起プラズマ（Surface Wave Excited Plasma: SWP）等

EEDF 測定をおこなった．実験には容量結合型プラズマ

さまざまなものが用いられているが，それぞれのプラズマ（Ar または Ar/１
０％C４F８，圧力 20 mTorr，RF 電力密度 320

源はそのプラズマ生成・維持機構が異なっているために，

mW/cm2，電極間距離 6 cm）を用い，BOP をプラズマ中心

EEDF やその空間分布に関してプラズマ源による違いが現位置に配置した．清浄な BOP を用いて Ar プラズマにおけれる．そこで，ICP における EEDF の空間変化を調べるとる励起レート測定を行った場合と，Ar/C４F８プラズマでともに，直流放電と ICP を例として EEDF の比較測定を

BOP 表面に膜堆積を行った後に再び Ar プラズマにおいて行った．ICP には，真空容器内部に１ターンの絶縁被覆さ同様の測定を行った場合のそれぞれの結果を Fig. 2.2.4(a)れたコイル（直径 15 cm）を設置したものを用い，Ar 圧力の○および▲印で示す．両者の結果にはほとんど大きな変

10 mTorr において RF 電力（13.56 MHz，200 W）を印加し化は見られず，RF-BOP を用いた反応性プラズマ EEDFてプラズマを生成した．また，直流放電は同一の真空容器

計測において再現性のよい結果が得られていることが確認を用い，ステンレス容器壁全体を陰極とし容器内部に挿入
４９９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

Fig. 2.2.5

EEDFs at various distances from the ICP coil.

Fig. 2.2.6

EEDFs of ICP (open plots) and DC discharge (filledplots) plasmas.

２．
２．
６ 最後に

した 3 cm×4 cm の電極を陽極として放電電圧〜380 V，放プラズマ中における解離・電離過程に重要な役割を果た

電電流〜0.4 A においてプラズマを生成した．
Fig. 2.2.5 は誘導結合型プラズマ源における EEDF の空間

す高エネルギー電子のエネルギー分布計測法として，従来変化を調べた結果である．１ターンコイル近傍（1 cm）にのプローブ手法と光学的手法を組み合わせたバイアス光プ

おいて EEDF 測定を行った場合は，他の位置（10 cm，15

ローブ法を紹介した．特に，プローブにRFバイアス電圧をcm）の場合と比べて高エネルギー成分の増大が見られる．

印加する RF バイアス光プローブ法を用いることにより反誘導電界の表皮深さ !%はプラズマ密度を #!とすると，

応性プラズマへの応用が可能であることを示すとともに，種々のプラズマ源におけるEEDFの特徴を明らかにするこ"#"!%!! # $ "!"#!

とができた．以上のように，BOP 法を用いることによっ（４）て，異なるプラズマ源におけるプラズマ生成・維持機構にで表され，本装置において表面波プローブ［９］を用いた電関する議論，電子衝突解離・電離反応過程に関する知見な

子密度計測から求めた表皮深さは約3 cmである．したがっど，従来得られることが困難であったさまざまな情報がもて RF-BOP 測定でのアンテナからの距離 1 cm におけるたらされることから，種々のプラズマの解析への応用が期

EEDF の変化の原因は，コイル近傍の表皮深さ距離内にお待される．

ける誘導電界により発生した高エネルギー電子成分による謝辞ものであると考えられる．また，Fig. 2.2.6 は ICP と直流放電プラズマにおける EEDF 測定結果を比較したものであ

本稿をまとめるにあたり，日頃より研究に対して多くのる．ICP においては，EEDF は電子エネルギーに対して単有益なご助言をいただいております名古屋大学工学研究科

調減少しているのに対して，直流放電プラズマにおいて菅井秀郎教授に感謝いたします．

は，40 eV を超える高エネルギー領域まで EEDF のすそが広がっている．このような直流放電における高エネルギー

参考文献

電子の存在は以下のように考えることができる．本実験に［１］M. J. Druyvesteyn, Z. Phyz. 64, 790 (1930).
［２］M.B. Bowden, T. Okamoto, F. Kimura, H. Muta, K. Uchino,
K. Muraoka, T. Sakoda, M. Maeda, Y.Manabe, M. Kitagawa and T. Kimura, J. Appl. Phys. 73, 2732 (1993).
［３］M. Yamamoto,T. Sato and Y. Takubo, J. Spectrosc. Soc.
Japan 38, 300 (1989).
［４］M.V. Malyshev and V.M. Donnely, J. Vac. Sci. Technol.
A15, 550 (1997).
［５］H. Sugai, H. Toyoda, K. Nakano and N. Isomura, Plasma
Sources Sci. Technol. 4, 366 (1995).
［６］C.F. Barnett, J.A. Ray, E. Ricci, M.I. Wilker, E.W. McDaniel, E.W. Thomas and H.B. Gilbody, Atomic Data for Controlled Fusion Reserch, ORNL−5206 2 UC−20 (1977).
［７］A.R. Striganov and N.S. Sventitskii, Table of Spectral Linesof Neutral and Ionized Atoms (Newyork,1968).
［８］L.J. Kieffer, Atomic Data 1, 227 (1969).
［９］H. Kokura, K. Nakamura, I.P. Ghanashev and H. Sugai,

用いた直流放電装置は，真空容器を陰極とする一方で，陽極面積は陰極面積に対してきわめて小さい．また，プラズ
マ電位は陽極電位とほぼ同じ 380 V であり，容器壁全体に高エネルギーイオンが照射されることで容器壁から２次電子が放出され陰極降下部により加速される．この高エネル
ギー電子はプラズマを通過した後，対向する容器壁前面の陰極効果部によって再び減速および反射されるためその寿
命が長くなり，プラズマ内に比較的多くの高エネルギー電子が存在することとなる．なお，本測定法により ICP とSWP の EEDF 比較も行われており，これによると SWP
は低エネルギー部で電子温度が低いものの，高エネルギー
部にすそを持つ２電子温度に近い結果が得られるなど，
SWP のプラズマ生成・維持機構を検討する際の知見が得られている［１０］．
５００Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

Jpn. J. Appl. Phys. 38, 5262 (1999).
［１０］H. Sugai, I. Ghanashev, M. Hosokawa, K. Mizuno, K. Nakamura, H. Toyoda and K. Yamauchi, Plasma Sources Sci.
Technol. 10, 378 (2001).

（名古屋大学工学研究科

豊田浩孝）

toyota@nuee.nagoya-u.ac.jp

２．
３ プラズマ振動プローブと表面波プローブ
２．
３．
１ はじめにラングミュアがプラズマを分析するために静電プローブを開発して以来，静電プローブ，いわゆるラングミュアプ
ローブは，標準的なプラズマ解析ツールとして広く用いられるようになった．それは簡便な構成にもかかわらず，得られる情報量が比較的多く，コストパフォーマンスに優れ
Fig. 2.3.1

た実用的な方法であることが大きな要因の一つと考えられEnvironment of capacitively-coupled plasma source
used for actual processing.

る．実際，プラズマが幅広く産業に応用されるようになる
につれ，ラングミュアプローブも各々の状況に対応すべく

LSI プロセスでは直径１２インチのシリコンウェハを用いる

進化し，様々なプラズマに適用できるようになった．一方，

ので，それに対応して平板電極の直径も 40 cm 程度と大き

近年，LSI デバイスや液晶ディスプレイをはじめとするエ

くなっている．またプラズマ密度と，ウェハ表面に入射す

レクトロニクスの分野にプラズマが幅広くかつ急速に応用るイオンエネルギーを独立に制御するため，上部と下部のされるようになり，そこで用いられるプロセス用プラズマ

２つの電極には異なる周波数の高周波電圧が印加される．

の理解と制御のために，プラズマ解析に対する要求が強く

そして原料ガスの過剰分解を避けるなどの理由からプラズなった．しかしプロセス用プラズマはラングミュアプロー

マ容積をできるだけ小さくするため，電極間隔を2 cm程度

ブにとって容易な測定対象でないため，適用するのが困難まで狭くするような場合も少なくない．したがって，プラな場合も多くあり，新しいプラズマ測定法の開発が望まれズマから接地電位にある真空容器がよく見えるような従来ていた．そのような状況の中で，プロセス用プラズマに適のプラズマ源とは大きく異なり，プラズマ電位の基準とな用できる電子密度解析ツールとして最近開発されたのがプる電極がはっきりとしないため，高周波電圧を印加していラズマ振動プローブや表面波プローブである．ここでは，る上部電極および下部電極によってプラズマ電位は大きく

それら２つのプローブの原理や適用例，さらに使用する上振動していることが多い．さらに真空容器内壁に堆積したでの留意点について述べたい．

膜がはがれ落ちるなどしてパーティクルが発生しないよう

２．
３．
２ プロセスプラズマの環境と備えるべきプローブのに，ガスのよどみが極力ないような構造を取っているた特性め，よどみを招くようなポート口は必要最小限しか設けられておらず，数 mm 程度のアクセスポートが僅かにある程

まず初めに，測定すべきプロセスプラズマについて整理しておこう（Fig. 2.3.1 参照）．

度である．
それらのことから，プロセスプラズマで用いるプローブ

プラズマプロセスでは，アルゴンのような希ガスだけのプラズマを使用することはほとんどなく，プロセスの目的には，に応じて様々なガスを混合したプラズマを用いるのが一般

１）実プロセス環境下（絶縁性の膜堆積など）に適用でき的である．したがってプロセスプラズマの特性は，希ガス

る．

プラズマと大きく異なっている．例えば，シリコンのエッ２）電位的に大きく高周波振動しても測定できる．

チングには塩素 Cl２を主としたプラズマが用いられるが，

３）高い時間／空間分解能をもつ．

塩素は負性が強いガスなので，プラズマ中に多くの負イオ

４）小型でプラズマに及ぼす擾乱が少なく，小さなポートンを含んでいる．またシリコン酸化膜のエッチングに用いからでも挿入できるもの．

られるフロロカーボン系のプラズマでは，フロロカーボンなどの特性を有していることが望ましい．その他にも，の高分子ポリマーの膜が真空容器全体に付着し，しかもそ実際の現場でプローブを利用するのはプラズマの専門家での膜はほとんど導電性がない．

はなく，プロセス研究者やプロセス技術者であることを考一方，半導体プロセスでは様々なプラズマ源が用いられ慮すると，ユーザ層への配慮の観点から，プローブデータており，２つの平板電極を対向させた最も歴史がある静電からプラズマの情報を得るまでの導出過程があまり複雑で結合型プラズマ（CCP: Capacitively Coupled Plasma）
や，低ないことも必要であろう．

圧力で高密度のプラズマを比較的簡便に生成できる誘導結２．
３．
３ プラズマ振動プローブ

合型プラズマ（ICP: Inductively-Coupled Plasma）などがあ

まず膜堆積を伴うようなプロセスプラズマでも密度測定

る．静電結合型プラズマについて見てみると，最先端のが可能なプラズマ振動プローブについて述べる．
５０１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

!

原理と構成
$#[Hz]はプラズマにおける電子プラズマ振動の周波数 "

!"$#
""
"
$#!
!
! !##

（１）

により，電子密度 $#と関係づけられている．ここで e は電子の電荷量，!
!は真空中の誘電率，##は電子の質量である．したがって，電子プラズマ振動を励起してその振動周波数を測定できれば，（１）式から得られる次式を用いて直ちに電子密度 $#を求めることができる．
２$#[m−３]＝1.24×1016（ "$#[GHz]）（２）

Fig. 2.3.2 にプローブの一例を示す．金属ワイヤでできたレシーバアンテナから 1 cm 程度離して熱フィラメントを設置し，フィラメント電流およびフィラメントに印加する
負のバイアス電圧により電子ビームの電流とエネルギーを調整する．電子ビームにより励起した電子プラズマ振動のFig. 2.3.3

信号をレシーバで捉え，スペクトルアナライザを用いて振Examples of spectrum of plasma.

動周波数を測定する．Fig. 2.3.3 は圧力 0.08 Pa の誘導結合型
アルゴンプラズマで得られたスペクトルの一例である［１］．

方を備えている．そしてラングミュアプローブのような電1〜2 GHz にかけて電子プラズマ振動に起因するスペクト

子やイオンの伝導電流の測定が不要なので，真空容器やレルが観測され，放電パワーの増加とともに高周波側にシフ

シーバアンテナ周りに絶縁膜が堆積しても密度測定を行う

トしている．この周波数シフトを詳細に調べると，電子密ことができる．プラズマ振動プローブの時間分解能はほぼ

度は放電パワーに比例して変化しており，典型的な誘導結スペクトルアナライザで制約されているが，ゲート測定の合型プラズマの挙動となっている．

時間分解能を十分高くできる場合は，後述のように，負イ

このようにプラズマ振動プローブでは，電子プラズマ周

オンからの光脱離電子による電子密度の変化も測定するこ

波数がわかりさえすれば（２）式から直接密度が求められるとができる．空間分解能についてはレシーバアンテナの長ので，密度導出過程に曖昧さが少なく正確性と簡便性の両さ程度で与えられ，数 mm〜1 cm 程度である．
なお（１）式や（２）式では電子とガス分子との衝突や電子の熱運動の影響を無視しているが，それらが電子プラズマ
振動に及ぼす効果については文献［１］で詳細に検討されている．それによれば，電子プラズマ周波数に対する衝突周波数の比が 0.1 以下であれば電子プラズマ周波数の測定値と真値の誤差は小さく，また電子ビーム用のバイアス電圧
を電子温度に対して十分大きく取れば電子プラズマ振動を励起できることが示されている．
"

適用例
プラズマ振動プローブを用いて塩素プラズマの電子密度測定を行った例を示す［２，３］．Fig. 2.3.4 は，8 mTorr で動作している誘導結合結合型塩素プラズマにおいて高周波（RF）電力をデューティー比５０％でパルス変調をかけたと
きの電子密度変化を測定したものである（●で示されたデータ参照）．参考のため，同図にはパルス変調した誘導結合型アルゴンプラズマでの電子密度変化も□で示してある．塩素プラズマおよびアルゴンプラズマともに，RF ONの と き に 電 子 密 度 は 約 7×1010 cm−３で ほ ぼ 同 じ で あ るが，RF を OFF にしたアフターグローで電子密度の時間変化に顕著な違いが見られ，塩素プラズマの電子密度はより速く減衰することがわかる．これは塩素分子と電子の間で起こる付着解離過程が主な原因である．実際，プラズマ振
動プローブとレーザ光脱離法を組み合わせた負イオン計測
Fig. 2.3.2

Configuration of plasma oscillation prove.

を行うと，負の電荷密度のうち負イオンが占める割合は，
５０２

Intensive Course

Fig. 2.3.4

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

Time variation of electron density in pulsemodulated chlorine plasmas.

Fig. 2.3.5!
アフターグローにおいて最大で９０％近くになることが示さ

H. Amemiya et al.

Surface wave probe system.

原理と構成［５，６］標準的な表面波プローブのシステム構成は，Fig. 2.3.5

れている．

に示すように，プローブ本体とネットワークアナライザか

プラズマ振動プローブは，膜堆積を伴うフロンプラズマ

らなる．片方の先端を半球状に封じ切った誘電体管の中における電子密度測定にも適用されており，プラズマ源かに，長さ数 mm 程度のロッドアンテナを設けた同軸ケーブ

ら離れるにつれて徐々に電子密度が低下する様子が調べらルを挿入し，それをプローブ本体として用いる．ロッドア

れている［４］．

ンテナは，被覆や同軸ケーブルの芯線をそのまま利用して"いる．同軸ケーブルのもう一方の端子にはネットワークア

使用上の留意点および課題
プラズマ振動プローブにおいて注意しなければならない点についてまとめておく．最も気をつけなければならない

ナライザを接続する．ネットワークアナライザでは，1mW 程度の微小電力 !%&を送信したときに，プローブ頭部のは，プラズマ振動の励起に用いた電子ビームによる余剰で反射して戻ってくる 電 力 !'#$を，数 MHz から数 GHz

電離の影響である．プラズマ振動を励起するには電子ビーの範囲で周波数掃引しながら測定する．プローブ頭部における反射係数 "を，ムのエネルギーを電子温度に対して十分大きくする必要があり，電子温度が 3 eV 程度のプラズマでは電子ビームエネ"!!'#$!
!%&

ルギーを 30 eV 程度以上にすることが多い．その値は，ガ（３）スの電離ポテンシャルよりもしばしば大きくなるので，電から求めることにより，周波数を関数とした反射係数の変子ビーム電流が大きいとガスが電離してしまい，実際の電化をネットワークアナライザ上で観測する．

子密度よりも高く見積もってしまうことになる．したがっ

誘電体管の周囲にプラズマがない場合，ロッドアンテナて，プラズマ振動を起こすことができる限りにおいては，を設けた同軸ケーブルの端部は開放端になっているので，

電子ビームの電流，エネルギーともに，できるだけ小さく

同軸ケーブルでの損失が無視できるならば反射係数は周波することが擾乱を最小限に抑える上で重要である．次に，数にかかわらず常に１となる．それに対して誘電体管がプ

実際のプロセス装置への適用を念頭に置くと，フィラメン

ラズマで覆われた場合，電子密度で決まるある条件を満足

トなどによる重金属汚染の問題がある．通常，タングステする周波数になったとき，プラズマと誘電体間の境界部をンなどの重金属ワイヤがフィラメントとしてよく用いられるが，重金属はウェハ上に作り込む素子の特性に甚大な影伝搬する表面波の定在波がプローブ頭部（誘電体管先端から同軸ケーブル端部までの長さ "の部分）で共鳴的に立つ．

響を及ぼす場合があるため，プロセス装置を運転する際にこのときにアンテナに送られたパワーの一部がプラズマに厳しく管理されている．したがって，プロセス装置への適吸収されるため，ネットワークアナライザに戻ってくる電用を図るためには，重金属でないフィラメントやまったく力が減少し，反射係数が小さくなる．したがってネット

別の電子ビーム源を用いる，などの方策が必要である．

ワークアナライザで観測される反射係数の周波数依存性

２．
３．
４ 表面波プローブ

は，プローブにおけるパワー吸収スペクトルを表すことに次に表面波プローブについて述べる．表面波プローブ

なる．誘導結合型アルゴンプラズマにおいて得られた吸収（SW Probe: Surface Wave Probe）は，開発当初，プラズマスペクトルの一例を Fig. 2.3.6 に示す．この例では，いずれ吸収プローブ（PAP: Plasma Absorption Probe）と呼ばれての放電パワーにおいてもある特定の周波数で２つの吸収いたが［５］，最近になって，その動作原理をより明確に表現

ピークが観測され，異なるモードの表面波が共鳴的に励起するため，改めて命名された．表面波プローブの基本的なされていることを示唆している．このことから，モード別動作原理や密度導出法などの詳細な解説記事が最近本誌にに表面波が励起されるときの電子密度の条件を予め調べておき，観測した吸収スペクトルから吸収周波数 #!
"(を実験的に求めれば，電子密度 $#を得ることができる．

掲載されているので［６］，ここではプロセスプラズマの計
測実施例を中心に紹介したい．

表面波が励起されるときの電子密度の条件を明らかにす
５０３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

る条件で使われるものであり，原理的に表面波プローブと
は異なる．
!

適用例
前述のように，狭ギャップの平行平板電極を用いた静電結合型プラズマは実プロセスによく用いられている
が，１）放電空間が狭い，２）プラズマ電位の高周波振動が非常に大きい，などの理由から，電子密度などのプラズ
マ計測は極めて困難であった．ここでは，そのようなプラズマ源の電子密度測定に，表面波プローブを適用した例を述べる．
まずシリコン酸化膜エッチングで用いられる狭ギャップ
平行平板型プラズマ源の測定例について述べる［８］．直径20 cm の平板電極を間隔 2 cm で設け，アルゴン希釈したフロン系ガスを圧力 4 Pa で放電ガスとして用いている．上部
電極には 27.12 MHz，下部電極には 800 MHz の異なった周
波数の高周波電圧を印加し，典型的な条件として，上部電Fig. 2.3.6

Variation of reflection coefficient with wave frequency as a parameter of ICP discharge power.

極には 2,000 W，下部電極には 1,200 W 程度の電力を供給する．電極間隔が 2 cm なので，密度測定の空間分解能を十分に確保するために，表面波プローブの誘電体管外径を 2るために，プローブ頭部で表面波の定在波が立つ様子につmm，プローブ頭部の長さを 5 mm とした．なお誘電体管といてもう少し詳しく述べる．まず Fig. 2.3.5 で示したプロー

しては石英管を用いた．上部電極の高周波電力を 2,000 W

ブ本体の構造を見ると，プローブ頭部では誘電体管の内側で一定にしたまま，下部電極の高周波電力のみを 0〜1,200が空気になっているのに対して，それ以外の部分では誘電W の間で変化させたときの電子密度を調べた．Fig. 2.3.7

体管の内側に同軸ケーブルの外側導体が接している．無限に示すように，平均的な電子密度は，いずれの場合もおよ

円筒モデルで静電近似を仮定して各々の領域の分散式［６］

そ 1×1017 m−３程度でほぼ一定であったが，密度の径方向を調べてみると，２つの領域の分散関係はまったく異なっ

分布が下部電極の高周波電力によって大きく変化した．下ており，プローブ頭部を伝搬する表面波は，プローブ頭部部電極の高周波電力が 0 W のとき，電極周囲で密度が高く以外の領域を伝搬することができない．したがってプローて電極中心で密度が低い凹型の密度分布であったが，高周ブ頭部を伝搬した表面波は，プローブ頭部とそうでない部
分の境界で反射する．さらに表面波の波長 !とプローブ頭

波電力を大きくするにつれて，中心部の密度のくぼみが小さくなり，典型的なプロセス条件の 1,200 W のときは，ほ部の長さ !の間で，有限長プローブからくる周期境界条件

ぼ電極面内で均一な電子密度分布となることが示された．

!）が成り立つと，境界へ入射する表面波と境界で反（!!!

ウェハに入射するイオンのエネルギーを制御するのに，バ射する表面波とが強め合うため，プローブ頭部では定在波

イアス用の下部電極の高周波電力をしばしば変化させるが立つことになる．分散関係は，表面波の波長と吸収周波が，下部電極のバイアス用電力が電子密度の径方向分布に数の関係を電子密度の関数として与えるので，その分散関影響を及ぼすようなことはほとんど知られておらず，表面係を使えば，上述の周期境界条件を満足する周波数と電子

波プローブを用いた測定によって，初めてこのような特性密度の関係が得られ，吸収周波数から電子密度を求める式

が明らかになった．また上部電極に印加する周波数が 60を導出できる．またプローブの空間分解能は，定在波がMHz の場合についても報告されている［９］．

立っている部分の大きさ，即ちプローブ頭部の大きさでほさらに最近，Low-k材用CVDプラズマ装置の密度測定にぼ与えられる．
表面波プローブと同様に，周波数を掃引しながら高周波を加えて電子密度の情報を得る方法として，レゾナンスプ
ローブ［７］が知られている．この場合，通常のラングミュ
アプローブに適当な直流バイアスをかけた状態で高周波を重畳し，プローブの直流電流を測定すると，特定の周波数で最大値を示す．この現象は，シースの静電容量とプラズ
マのインピーダンスの共振周波数において，シースの整流作用により直流電流が増大するために起こる．この共振はプラズマ周波数と関係していることから，電子密度を推定することができ，1013 m−3 台の低密度プラズマで有効であFig. 2.3.7

る．また，この手法は，集中定数回路の共振で説明さることからわかるように，プローブに沿う波の伝搬が無視でき
５０４

Bias power dependence of radial profile of electron
density in narrow-gap parallel-plate plasma sources.

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

［６］H. Sugai, J. Plasma Fusion Res. 78, 998 (2002).
［７］K. Takayama, H. Ikegami and S. Miyazaki, Phys. Rev.
Lett. 5, 238 (1960).
［８］K. Kinoshita, N. Ozawa, T. Tatsumi, M. Matshi, S. Nodaand M. Sekine, 25th International Conference on Phenomena
in Ionized Gases (ICPIG) (July 2001, Nagoya) 18a29.
［９］K. Kinoshita, N. Toyoda, T. Tatsumi, M. Matsui, N. Ozawa,
H. Sugai and M. Sekine, Gaseous Electronics Conference(GEC) (Oct.. 2000) QF2.004.
［１０］K. Nakamura, H. Sugai, N. Toyoda, J. Kawahara, O. Kiso
and K. Kinoshita, 2004 Int. Symp. Dry Process (2004, Tokyo)
P-29.
［１１］K. Nakamura, M. Ohata and H. Sugai, J. Vac. Sci. Technol.
21, 325 (2003).
［１２］K. Nakamura, N. Kasuya, S. Nankou, N. Toyoda and H.
Sugai, Proc. Int. Conf. Phenomena in Ionized Gases (Nagoya,2001) Vol. 4, p. 273.

表面波プローブが適用された例も報告されている［１０］．この装置も電極間隔が 14 mm の狭ギャップ平行平板電極を用いた静電結合型プラズマ源なので，基本的な構成は上述の例と同じである．しかし，動作圧力が400 Pa程度と高く，ヘリウムを希釈ガスに用いているので，プラズマ密度が１桁以上低い．表面波プローブで得られる吸収スペクトルのピーク強度は，圧力が高くなるにつれて低下するので，プ
ローブ頭部の誘電体管の外径を 0.5 mm まで小さくしてアンテナとプラズマとのカップリングを良くすることによりピーク強度の改善を図った．その結果，400 Pa の圧力でも1×1015 m−3 程度の電子密度の測定を行うことができた．
またそのような高感度型表面波プローブを用いると１％程度の密度変化を比較的容易に見いだすことができた［１１］．
２．
３．
５ まとめと今後の展望
本報告では，プラズマ振動プローブと表面波プローブに（中部大学工学部

ついて，概説と実際のプロセス，またはそれに近い条件に中村圭二）

nakamura@solan.chubu.ac.jp

おける密度計測事例を紹介した．いずれも従来の静電プ
ローブでは困難となる膜堆積を伴うプラズマで電子密度の絶対計測が可能であることが示された．ただ実際のプロセスへ適用する場合に課題も多く残されている．共通の課題

２．
４ マッハプローブを用いた高速プラズマ流計測として有磁場プラズマへの適用であろう．表面波プローブ

２．
４．
１ はじめにに関しては一部報告されているものの［１２］，実機に適用す

流れを有するプラズマは，磁気プラズマ閉じ込め装置のるにはさらなる検討が必要である．また個別の課題とし閉じ込め特性，太陽風や宇宙ジェットなどの天体現象およて，プラズマ振動プローブでは，フィラメントを使うため

び宇宙電気推進機をはじめ様々な産業応用研究にとって重に，小型化が難しいことや，真空容器内部で金属汚染を引要な研究対象であり，その機構解明には流れ場の計測が不き起こす可能性がある．一方，表面波プローブについては，

可欠である．最近では分光計測を始めレーザー誘起蛍光法

より高い精度で密度計測を行うため，通常は無視できる（LIF）等の非接触計測も数多く手がけられてき ている

シースの効果を取り入れる必要があるだろう．これによりが，マッハプローブは様々なプラズマ流速計測方法のなか特に低密度での測定精度が飛躍的に上がるものと考えられで最も簡便な測定方法の一つであり数多くの研究が行われ

る．

ている．

なお表面波プローブは解析ソフトも含むシステムとして

マッハプローブとはプローブの捕集面を複数個備え，こ製品化されており，株式会社ニッシンから「プラズマ電子
密度計測装置」という名称で販売されている（http://www.

れらをプラズマの流れに対して異なった方向に向け，そのイオン飽和電流値 "$%の違いからイオンマッハ数 #$を決定

nissin-inc.co.jp,http://www.nissin-microwave.com/）．

するものであり，代表的な形状として２つのタイプがある（Fig. 2.4.1）．このうち（a）up-down type は，プラズマの流れ

本報告により，できるだけ多くの方々が表面波プローブ

方向に対して上流側と下流側に向けてプローブ捕集面を設に関心をもち，試していただければ幸いである．最後に本置したものであり，（b）perp-para type は上流方向と，垂直プローブを共同で開発している菅井秀郎先生（名古屋大学）に深く感謝いたします．また研究を進める際に多大なご支方向に向けて捕集面を設置したものである．
イオンマッハ数 #$はプラズマ流速 %とプラズマ中のイ援をいただきました木下啓蔵氏（超先端電子技術開発機

オン音速 !%との比であり，次式であらわされる．

構），豊田直樹氏ならびに南光正平氏（ニッシン）を初めと%#$" % "!% !'"#
&$"
$$$
!
($
#$
#!"
$

する関係各位に謝意を表します．

（１）

ここで $#，$$はそれぞれ電子温度，イオン温度，($はイオ
#，"
ン質量，"
$は電子およびイオンの比熱比である．&
$はイ

参考文献
［１］T. Shirakawa and H. Sugai, J. Appl. Phys. 32, 5129 (1993).
［２］T.H. Ahn, K. Nakamura and H. Sugai, Jpn. J. Appl. Phys.
34, L1405 (1995).
［３］T.H. Ahn, K. Nakamura and H. Sugai, Plasma Sources Sci.
Technol. 5, 139 (1996).
［４］M. Nakamura, K. Nakamura and H. Sugai, Mat. Res. Soc.
Symp. Proc. 406, 15 (1996).
［５］H. Kokura, K. Nakamura, I.P. Ghanashev and H. Sugai,
Jpn. J. Appl. Phys. 38, 5262 (1999).

オンの電荷数であり，ここでは簡単のため１とする（水素以外のプラズマであっても高電離状態でない限り１としてよいが，必要であれば以下の議論で $#を &$$#に置き換える）．また，通常の条件下では電子はほぼ等温変化をしてい#"!としてよい．
ると考え，"
プラズマの流れ場計測法としてマッハプローブを用いる
ことは，空間分解能も良く，また装置の簡便さや安価なこ
５０５Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

)
*
#'
$
$
!
#としている．
/-"$&,0+(
一方でこの頃には，磁気閉じ込めプラズマ研究の進展に伴い，強磁場条件下でマッハプローブが使用される頻度が-"&）下でのマッハ数評価法の増し，磁化プラズマ条件（))
確立が求められた．そこで Stangeby は，電子は Boltzmann
関係式，イオンは連続の式と運動量保存則に従うとして，粘性を考慮しない１次元流体モデルを用いて電流比 " とFig. 2.4.1!)との関係式を以下のように導いた［６］．

Schematic view of Mach probes. (a)up-down type,(b)para-perp type.

!)#

#$
##"!"
)
* """
$

（４）

ともあり有利な点が多い．高温プラズマ閉じ込め研究や熱これらの手法を用いて Harbour らは，Fig. 2.4.2 に示すよう

アークプラズマなど直接プローブを挿入することができな

な互いに絶縁性の壁で隔てられた２つの円筒プローブをい場合を除けば十分使用する価値のある計測手段である．

使った初期型のマッハプローブを製作し，英国カラム研究

本節ではまず，このプローブ法の開発の歴史と，マッハ所にあった DITE トカマクにおいてダイバータ部でのプラズマ流計測を行った［７］．

数の評価に対する問題点について述べる．そして，よく使用される up-down type のマッハプローブについて，最近筆

その後，Hutchinson はプラズマ流に沿って形成されるプ者らによって行われた実験研究と，実際に使用する際の注

レシース領域へ流出入するイオン束を評価するためイオン意点について概説する．

の運動方程式に粘性の効果も考慮した式を導いた（Fluid
model）［８］．ここで $＝粘性／拡散を表す定数を導入し，

２．
４．
２ マッハプローブ開発の歴史
静電プローブを用いてプラズマの流れを計測しようとい!)と電流比 " との関係を求めた．この時，$#!とすればう試みは Langmuir が静電プローブ法を検討した頃にすでに始められていた［１］．速度 $*& でドリフトするマクス

Stangeby の流体モデ ル（（４）式）と一致する．さらに，

ウェル分布をした粒子流に対して上流側（up：＋），下流側（down：−）に向けられたプローブ捕集面に粒子が自由にを Boltzmann 関係式と Poisson 方程式を用いて直接解くこと に よ り !)と " と の 関 係 を 数 値 的 に 導 い た（Kinetic

流れ込む際の電流密度は以下の式で表される．

model）［９］．そしてこれらの研究により !)と "との間にはChung と Hutchinson はプレシース内のイオンの振る舞い

以下の関係式が成り立つことが示された．

%$#)
"'+%'
'
$"(
'(
'.
(
'1-!'
' #(
!
" （２）
%&)
%#

$
#'(
$
)

!)#!%*
+"

"!
#

'
%$#)!
&)( であり，±の記号は流れ込む#
ここで，'#*&!

（５a）

あるいは，

方向に対応している．しかし，実際にはシースおよび粒子!%("#'1-'!)!

捕集軌道へ流れ場が及ぼす影響など，多くの検討が必要で（５b）あり，理論と実験両面で数多くの研究がなされてきた．そ

ここで，!%は比例定数であり，様々なモデルによって異なのような研究の中で，プラズマの流れ方向に対して異なっる値が与えられている．

た角度で設置されたプローブ捕集面に流れ込むイオン飽和

この表式は以下のように Hudis らの FreeFall model 的に電流値の違いからプラズマ流速の評価を行うことが考案さ考えることもできる．すなわち，流れの効果が非常に小さい時（!)%"），プローブから十分離れた位置でのプラズマれた．
当初は円筒プローブを流れ方向と平行および垂直に設置

密度を '& とすると，速度 $*& でドリフトしているプラズ

し，その電流比からプラズマジェットの流速計測が行われマ中におけるプローブシース端での密度は，Boltzmann

たりしたが［２‐４］，Hudis らが方向性プローブを用いた検討の関係式より下記のように与えられる．

を行い，Fig. 2.4.1(a)のように流れ場に対して捕集面を上流と下流側に向けた際の電流比からプラズマ流のイオンマッ
ハ数が計測できることを示した［５］．彼らは非磁化プラズ)
マ（プローブ径： -＜イオンラーモア半径：&)），!)%"，#)!
#'%"の条件下で，Bohm 条件と１次元のエネルギー保/-， $存 式 を 用 い て２つ の 捕 集 面 で の 電 流 値 $&,0+の 比"#$$/-!
&,0+と !)の関係式を以下のように求めた（Free

Fall model）．
"

"

# #$
#
###' $ "!"!)# "##' $#) )#) """
# #
* #
$

（３）

#$
/-， $
/-!$
こ こ で， $&,0+の 差 を #$&,0+，平 均 値 をFig. 2.4.2

５０６

Schematic view of Harbour’s Mach probe.

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications# #*-/$-'++.#+()""#(2-""..

も多く，問題があった．

（６）

この問題に対し，Hutchinson は非磁化プラズマ条件下でのマッハプローブによる $)計測について PIC（Particle-in+)#"の自然定数）．したがって，（この式中の )は *%#-cell）コードを用いたシミュレーションを行い，様々な&)"&(の値に対して $)と電流比 % との関係を示した［１１］．

#
#
*
*
!*
-"- +
-!- +
0#(2-% / ' # / ' &
*
".
',1+

-"
".
$
#(2-# '&(2-! )"
$
$&
*
-/+
"."
%

H. Amemiya et al.

この結果を実験的に検証するため，我々は東北大学 HI（７）TOP 装置を用いてマッハプローブの較正実験を行った．

となり，（５b）式が導かれる［１０］．
""$+
0-#*
（５a）式は，$)%"のときには， *
，*
!*
',1+#

によって生成された非磁化高速プラズマ流中で，マッハプ
ローブおよび分光法により $)を計測し，Hutchinson によ*"!$+として $%"で近似を行うことによって，!*るシミュレーション結果と比較することで，Fig. 2.4.1(a)に

$)"
$&#*
!*
'#
$
+%#*
+*
""$+
+*
"!$+

示した up-down type のマッハプローブの特性評価を行っ

以下では MPDA（Magneto-Plasma-Dynamic Arcjet）［１２］

た結果について述べる．

##*
!*
.
*
"*
.
"
""$+
"!$+
""$+
"!$+
##*
*
%!"+
%""+
"

!

（８）

方向性プローブ
Hutchinson の論文では流れ方向に対して捕集面を傾けた際に流入するイオン飽和電流（#の角度依存性が示さ).）となり，（３）式や（４）式とも近似的に一致している．
この（５a）または（５b）式は磁化プラズマ中で，プレシーれている．この結果を検証するため，実験では Fig. 2.4.4(a)スが形成される $)!"の条件下での議論で導出されたものであるが，Fig. 2.4.3 に示すように様々なモデルでも $)に示す方向性プローブ（Directional Langmuir Probe :DLP）を用いた．DLP は平板プローブ電極とリング電極による非対称のダブルプローブで構成される． #).の捕集面を負と % との関係式を同様に表すことができる．ただし，比例
定数 $&の値はモデルにより異なっており，実験的にこのに，これに比べ非常に大きな捕集面積を有したリング電極

表式の妥当性や比例定数 $&を求める試みがなされてきた．
今 後 こ の 表 式 が 非 磁 化 プ ラ ズ マ や，$)#"あ る い はを正にバイアスすることで，プラズマ生成時における急激&)"&(#"の条件下でも有効であることを実験的に示し，各条件下で比例定数 $&の値を同定することは実用上重要なることが可能となる．この DLP をプローブ軸の回りに回転することによって #).の角度依存を測定し，Hutchinson のな空間電位の変動に対しても常にイオン飽和電流を計測す点である．

シミュレーション結果と比較を行った．また，捕集面はプ

２．
４．
３ 高速プラズマ流を用いたマッハプローブの較正実験

ローブ軸上に設置されており，プローブ回転に伴って計測

上記のようにマッハプローブについての理論は数多く提位置が変動し密度変化による影響がないよう工夫されている．

案され，磁化プラズマ条件下では（５）式が用いられてきて

いま角度 'をプローブ捕集面の法線方向が (軸（流れ方いる．一方で，近年のプラズマ応用研究などでは非磁化プ-!(ラズマ条件下（,）での流れ場計測を行う機会が増え，)向）と な す 角 と 定 義 す る（Fig. 2.4.4(b)参 照）．す な わ ち'#!の時 DLP のプローブ捕集面は下流方向を向き，この時得られるイオン飽和電流値を #',1+と表す．以下同様に

これまでは（２）式や（３）式のような Langmuir や Hudis らが導いた粒子運動モデル（FreeFall model）が使用されるこ&"#'#&の時は上流方向を向くため #
#，$
0（＝ #
），'#&",の時は流れに対して垂直方向を向くため #) と表す．このとが多かった．しかしこれらは実験結果と合致しない場合

DLP を用いることでイオン流速の '依存性と，up-down
type あるいは para-perp type のマッハプローブ計測を模擬することができる．実験を行ったプラズマ条件は +)# 2〜
4.5×1020 m−3，&(# 5〜8 eV，&)# 9〜15 eV，'#1=3×
$
%'：デ
%''"!
104 m/s，!3# 5〜8.7×10−2 T であり，,
（
-"
&('#で
,
!#の非磁化プラズマ条件で &)"バイ長），()"-'"
ある．

Fig. 2.4.3

The ratio R =jup/jdown as a function of ud=(Te/mi)1/2[Fig. 19 in Ref(9)]. 1:Stangeby[6], 2:Proudfoot et al.
[7], 3:Chung and Hutchinson [9], 4:Hutchinson[8], 5:
Mott-Smith and Langmuir[1].

Fig. 2.4.4

５０７(a)Schematic view of DLP. (b)Definition of angle 'between probe face and plasma flow direction.

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

Fig. 2.4.5

Dependencies of Jis on cos &in two different flow
conditions of subsonic (●: Mi = 0.8, Up = 19km/s, Ti= 11eV and Te = 6.2 eV) and supersonic (○:Mi = 1.3 :Up = 28 km/s, Ti = 8.6 eV and Te = 5.3 eV) flow.

Fig. 2.4.7

The ratio jup / jdown as a function of Mi. Dotted line is
the simulation results of Ti = 2Te.

うか，また #'の値はどうかを実験的に検証するため，分光0./ !
法で求めた #+と DLP で計測した !
(-1, とを比較した

結果を Fig. 2.4.7 に示す．この時，分光法によりプラズマの流速 & および %+を，また静電プローブ法によって %)を求##として（１）式に代)!"，%め，比熱比をそれぞれ %+!%入し，プラズマ流のイオンマッハ数 #+を導出している．
Fig. 2.4.7 に示すように #+と $ との関係式は非磁化プラ
ズマ条件下でも（５）式のように表されることが示された．
図中には Hutchinson によるシミュレーション結果も示しているが，実験結果はこのシミュレーション結果ともよい!
$であっ一致を示している．この時の比例定数は #'!!
た．
#

マッハプローブの使用法

上記のように up-down type のマッハプローブを用いた時，計測される電流比 $ から（５）式を用いて #+を導出す
Fig. 2.4.6!

ることができることが示された．あとは，様々なプラズマ条件下で #'を決定すればよい．

Relations between ln(jup / jdown) and jpara / jperp. Mi
calculated by eq.(5) using Mc = 0.4 is also shown. Dotted line is the simulation results of Ti = 2Te.

実はもともと Hutchinson らは電流比 $ は，#+とではな'+で 規 格 化 さ れ た 速 度 &，す な わ ち
く，&%)#(*!&#%'+との間で下記の関係式が成り立つとして検
& )#

角度依存性
!
+
/の &依存について，実験値と Hutchinson PIC シミュ討を行っている．

レーションの結果との比較を Fig. 2.4.5 に示す．

$!)2.#"(*$

Hutchinson のシミュレーションについては実験値で得られた #+と近い値となる条件で比較している．Fig. 2.4.5（９）

この式を用いた方がイオンや電子の比熱比に左右されるに示すように，亜音速（#+""），超音速（#+$"）の領域

ことなく，比例定数 " を検討することができる．

において，実験結果とシミュレーション結果とはよい一致

前節で実験と比較したHutchinsonによるPICシミュレー%)に対して $と (*の関係を計算し，こションでも様々な %+#"の（９）式の を求めている．この結果をまとめたものをを示している．
さらに，生成するプラズマの流速を変化させ，様々な!
#（!
$"#+""&）で DLP を用いて !
0./ !
"，!
+!
(-1,を測%/ !

Fig. 2.4.8 に 示 す．ま た，（９）式 と（５）式 と か ら " と #'の関係が求まるが，%をパラメータとして求めた $ と #+定し，両者の関係をHutchinsonのシミュレーション結果と比較した結果を Fig. 2.4.6 に示す．図に示されるように，実験結果はシミュレーション結果と #+の広い範囲においてとの関係を Fig. 2.4.9 に示す．今回我々の実験で得られた値

良い一致を示し，シミュレーション結果が実際のプラズマが得られている．

も示しているが，シミュレーション結果とほぼ一致した値
非磁化プラズマ条件ではこの図を用いて " あるいは #'計測をよい近似で模擬していることが明らかとなった．
"

マッハプローブと分光計測の比較を評価することができるが，磁化プラズマ条件下では下流

非磁化プラズマ条件下で（５）式の関係式が成り立つかど側の端子に流れ込む電流値が磁場の影響を受けて少なくな
５０８

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

た．本文がその一助になれば幸いである．
また，プラズマ流計測ではマッハ数の値だけでなく流れの方向を同定することは非常に重要である．特に非磁化プラズマ条件下ではプラズマ流の方向が時間的に変化する場
合もあり，任意方向から入射するプラズマ流を計測するために，プローブを回転させたり，多数の捕集面を設置した
プローブを用いるなどの手法がとられてきた
［１３‐
１５］．今
回は紙面の関係で割愛せざるを得なかったが，４端子型
マッハプローブを用いることでプラズマ流のマッハ数の大きさと流れ方向とを同時に計測することが可能である．この結果や Fig. 2.4.1(b)の para-perp type のマッハプローブの特性評価の紹介については別の機会に試みたい［１６］．

Fig. 2.4.8

Relations between K and Ti/Te. ●: PIC simulation by
Hutchinson[10] in unmagnetized plasma, ○: Kinetic
model calculation by Chung et al. [9] in magnetizedplasma.

Fig. 2.4.9

Relations between Mc and Ti / Te in various ion specific heat ratio #i.

参考文献［１］H.M. Mott-Smith and I. Langmuir, Phys. Rev. 28, 727(1926).
［２］M. Kanal, J. Apl. Phys. 35, 1697 (1964).
［３］B.H. Johnson and D.L. Murphree, AIAA J. 7, 2028 (1969).
［４］K.-S. Chung, S.-H. Hong and K.-H. Chung, Jpn. J. Appl.
Phys. 34, 4217 (1995).
［５］M. Hudis and L.M. Lidsky, J. Appl. Phys. 41, 5011 (1970).
［６］P.C. Stangeby, Phys. Fluids 27, 2699 (1984).
［７］P.J. Harbour and G. Proudfoot, J. Nucl. Mater. 121, 222(1984); G. Proudfoot et al ., ibid , 128/129, 180 (1984).
［８］I.H. Hutchinson, Phys. Fluids 30, 3777 (1987); Phys. Rev.
A37, 4358 (1988).
［９］K.-S. Chung and I.H. Hutchinson, Phys. Rev. A38, 4721
(1988).
［１０］I.H. Hutchinson, Phys. Plasmas 9, 1832 (2002).
［１１］I.H. Hutchinson, Plasma Phys. Control. Fusion 44, 1953
(2002).
［１２］M.Inutake et al ., J. Plasma Fusion Res. 78, 1352 (2002); H.
Tobari et al ., ibid., 80, 651(2004).
［１３］C.S. MacLatchy et al ., Rev. Sci. Instrum. 63, 3923 (1992).
［１４］J.P. Gunn et al ., Phys. Plasmas. 8, 1995 (2001).
［１５］K. Dyabilin et al ., Contrib. Plasma Phys. 1, 99 (2002).
［１６］A. Ando, J. Plasma Fusion Res. 81, 451 (2005).

（東北大学工学研究科

安藤晃）

akira@ecei.tohoku.ac.jp

る可能性があり ! の値もやや高めになることが考えられ

２．
５ 核融合プラズマのプローブ計測

る．実際，Fig. 2.4.3 で示した Chung らの Kinetic model!
$$!!のとき !!!
"の値が得られていによる結果では $&"２．
５．
１ はじめにる．Fig. 2.4.8 中に，磁化プラズマ条件下で Kinetic model

小規模の実験室でつくるプラズマでは静電プローブは簡により計算された K の値も示している．

便なプラズマの測定法である．核融合プラズマのように高

２．
４．
４ まとめ

温高密度になると，熱で溶けたり，強磁場でトカマクでは

最近，様々な場面でプラズマの流れが関与する研究が基

デイスラプション時に非常に強い電磁力を受けたりするの

礎，応用問わず盛んになってきたこともあり，マッハプ

でコアのプラズマの中までプローブを入れるのは難しい．

ローブを用いたマッハ数計測が行われる機会が増えてきてしたがって，専ら核融合プラズマの物理量の測定には電磁いる．マッハプローブによるマッハ数評価法には様々なモ

波（レーザーを含む）や分光器等が使用されている．しかデルがあるが，本章で示したように，磁化プラズマと同様

しこの場合は間接的な測定になるので場所についての同定に非磁化プラズマ中においても up-down type では（５）式，
あるいは（９）式によって電流比 #と "&あるいは %%を求めが困難で空間分解は悪い．しかし，プローブでは，プローることができる．その際，"#あるいは !の値をどうするか

ら空間分解能が極めて良い．今のところ，大型核融合装置に対して，実験を行う立場からわかりやすい概説がなかっではプローブ測定はスクレイプオフ層（SOL）を含めた周辺ブを置いた位置の情報がそのままプラズマの情報になるか

５０９

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005のプラズマに限られる．最近，H モード現象やコアのプラ磁場中では，プローブ特性は影響を受ける．電極面が磁ズマの輸送の解明に周辺プラズマの振る舞いが非常に重要場に平行にある時はこれが顕著になる．ラーモア半径は電視されており，静電プローブはこの研究に有力な測定手段
体が入るのでプラズマを乱したり，長時間入れると破損し子の速度に比例するので，エネルギーの小さい電子程影響*.が減少する．円板プローを受けて，磁場 ! が強いほど，%ブ（半径 )）に対して，磁場方向，磁場に垂直方向の拡散係てしまうというデメリットがあるが，静電プローブは核融*.は数を "!!，"' とすると %を提供している．ただ静電プローブはプラズマ中に直接物合プラズマでも良く使われる測定器である．ここでは，プ

"!
#
&
+
*
"$((
(
)
(
-)
"'!
%
)!
$)
!
"!!)
"
"%(
*.!
*.#%

ローブ測定の基本的な説明と主に原研の JFT-2，JFT-2aの関係で減ぜられる．ただし，(：第１種完全楕円積分，
"!
#
-：-#*
+
"'!
"!!)
"!(
，$：平均自由長である［１，４］．高いエネルギーの電子が減速を受けている (+付近の特性は変（DIVA），JFT-2M や海外のトーラス装置で行われている
各種プローブ測定の結果及びその応用について述べる．
２．
５．
２ プローブ特性の基礎−シングルプローブ!

（１）*.が減少するので %
-−
わらず，%
,
.もあまり変わらない．%(-特性の傾斜は小さくなり，実際の温度よりも高めの '*プローブ特性の実際−電子温度と密度の測定
Fig. 2.5.1 は JFT-2M のダイバータープラズマでの典型的な実際のシングルプローブ（またはラングミュア−プロー-は電子電流 %*とイオン電ブ）特性である．プラズマ電流 %の評価となる恐れがある．DITE ではピンプレイトプロー
ブ（メインのシングルプローブである大きなプレート電極の前面に小さなピン電極を置いて (.を測るプローブ）を用-が空間電位流%,との和で構成されている．プローブ電圧 (（またはプラズマポテンシアル）(.に達した時のプローブ
"!
#
/*&(
'*!
%.*)
#
-は電子飽和電流 %電流 %（+：電荷素*.#+いて (.を直接測定して，この値からどれくらい '*が変わるかを調べている［５］．

量，/*：プラズマの密度，&：プローブの捕集面積，-：ボル ツ マ ン 定 数，'*：電 子 温 度，.*：電 子 質 量，）で，トカマク等の核融合プラズマでは磁場が強く，密度や温度が高いので注意が必要である．シングルプローブの基準(-$(.の時はイオンは電極に引かれ %（イオン飽和,は飽和
電流 %,.）する．この時はイオンシースが形成され，電子が電極は第１壁よりも高温プラズマに近いリミタやダイバー*.が少な
タ板が使われる．壁にすると帰還電流が少なく %正イオンの周りにまつわりついて電気的中性を保とうとすい．しかし，これが大きくなり過ぎると電極が溶ける恐れる準中性状態 プレシース ができる．このプレシースによって (.との間には電位差（シースポテンシアル）(!ががあり，減速電圧をかけるのに大容量の電源も必要になっ生じこの電圧で加速されるような飽和電流になる．これはルプローブ（電極は長さ 3 mm，直径 1.3 mm のモリブデン）

ポアソンの式でシース端で空間電位がゼロになるという条件（Bohm criterion［１］）か ら 導 か れ る．正 確 な %
,
.は
%
(
#(
!+
*
-(
'*"
(!!
/*&*/-('*).
.．但 し，こ こ に *,.#+を用いて SOL のプラズマの電子温度，密度分布が測定されてくる．JFT-2 は日本最初の中型円形トカマクで，シングた．この領域でのプラズマの密度と電子温度の径方向減衰長から磁力線に垂直方向と平行方向の粒子輸送に関する情

"!
#
)
#
',)
!
.,)
：イオン音速，#：比熱［２］，.,：イオン質量で報が得られ，磁場に垂直方向の輸送はボーム拡散程度である．電子温度が２成分となるようなプラズマに対しても(!の値が検討されている［３］．%-＝０となる (-を浮遊電位あった［６］．これからリミタや第１壁へ行く粒子束を評価することができ，これによって，評価された粒子閉じ込め
時間は，独立に評価された '" を用いた分光学的方法で求（フローテイングポテンシァル）(+という．

めたものと良い一致を示した．この手法を用いてトカマクの追加熱（低域混成波加熱）中の輸送について調べられた［７］．JFT-2a（DIVA）はダイバータを有した日本で最初の非円形断面トカマクで不純物のコントロールの実験が精力的に行われた．このトカマクではシングルプローブを用いて精力的に周辺プラズマの挙動が調べられた［８］．
"電子分布関数の測定
非平衡状態にあるプラズマでは分布関数は種々の現象と関係していて重要な物理量である．プローブ特性ではエネ
ルギー分析をしているからプローブ電流は分布関数の情報#!
###と書くを持っている．電子の運動エネルギーを .*0*(#)を含んだ式，*は電子エネルギー分布関数 ,と電子電流 %
&
"!
#
#+
)
(
)
(
!+
)
(
/
&!
$
#
(!
#
#!
.
#
%
"
#
)
-の２
と な る．%
*
*
*
+
(

#
)(-##)#%)(-#*%%
次 の 微 分 は，%-!
*!
,と 考 え て，)%
"!
#
#
"!
#
#/*&+ (+!
.*) $(+()!
( となる．ここで，(#(.!(#+()の決定には (-を (.まで掃引する必要があだから，$(
る．分布関数はこれから求められる場合が多いが［９］，%Fig. 2.5.1

Typical Langmuir probe characteristics obtained at
the divertor plasma in JFT-2M [10].

(/*+,0*)と な&!
.*))(-#)%)(-#(-!
*!
の１次 微 分 でも )%+((.!
#り，分布関数を陽に含んだ式となる．ただし，0#*５１０Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

Fig. 2.5.3!

H. Amemiya et al.

Retarding field (enegy) analyzer (RF(E)A, Model design) [18].

静電イオンエネルギー分析器
これはグリッド付きのシングルプローブでリターデイン

グフィールドアナライザー（Retarding field（energy）analyzer, RF(E)A）とも呼ばれる．電極前面に複数のグリッド
Fig. 2.5.2を置きこれに負のバイアスをかけて電子を排除してプロー
ブ特性をとる．Fig. 2.5.3 は２つのグリッド ""，"#を備えた

Example of the electron energy distribution function
obtained at the divertor plasma in JFT-2M, where VS= 32 V [10].

典型的な静電イオンエネルギー分析器の模式図である．""に電子を跳ね返すように負にバイアスをかけ，"#には２次"!
#$%*から速度分
%*!
!
+%&
*!
．JFT-2M ではこの１次微分 $#電子を追い返すやや小さめの負のバイアスをかける．外側-%%を測定した．前にのべたように強磁場中では
布関数 '$#%+が小さくなって，分布関数の情報が，少なくなるというの容器には空間電位に相当するバイアスをかければプラズ
マ を 乱 さ な い．こ の よ う な 手 法 で 電 子 が 除 か れ れ ば&!
*$'%を評価して $'を求めることができ
!
$$
(
)&#
$%*!$
'%

欠 点 が あ り，JFT-2M で も プ ロ ー ブ の 位 置 に よ っ て は
#
#
%+!
'
+が２ぐらいのところもある．このような場合は高いエネルギーの電子成分が少ないので分布関数の全体像を得るのは難しい．ダイバータのセパラトリックスストライク#%+!
点ではポロイダル磁場がゼロで #'+が十分大きいので，る．
この測定器を使って DIVA でイオン温度が測定された［１３］．DIVA では ""!−150 V，"#!−200 V のバイアスで減速電圧（＋100 V〜−100 V）がかけられて，SOL 領域でのイオン温度 $'" 60 eV（,%!5×1012 cm−3）を測定した．

$%*は得られたデータをソフト*!
ここで測定を行った．$#

結果は不純物のドップラー線による広がりから求めた $'的に微分するよりもハード的な微分回路で求めたほうが良$%*を求めた［１０］．Fig. 2.5.2*!
い．我々は，微分回路で $#や後述のイオンセンシテイブプローブ（Ion Sensitive probe,

は JFT-2M のダイバータプラズマで実測された分布関数でISP）での測定結果とも比較して矛盾のない値であった

ある．ダイバータプラズマではテイル部分を欠いた分布関［１４］．

数になっているのは興味深い．これは高エネルギーの電子

RFA の測定は，DITE の 他 に 最 近 で は TEXT-U［１５］，がダイバーター板に逃げ込んでいるためと思われる．コア
プラズマの密度を増大させると周辺の $%は減少するがこJET［１６］，SINP［１７］でも非常に工夫を凝らして行われていれに呼応して分布関数が変化（シュリンク）する様子や，追加熱（電子サイクロトロン加熱）中での分布関数の変化もり，Alcator-C で使われた Janus（イオンサイドと電子サイドの両方に設置した RFA）
［１２］を用いて $'だけではなくイ実測されている［１０］．

オンと電子の拡散係数 !# ，!# も測定している．RFA!

では減速電圧は通常はコレクタにかけられるが JET でる．この内 TEXT-U の RFA は３つのグリッドを有してお$&%シングルプローブによるイオン温度の測定$%)

プローブ電流における，イオンの減速電界領域である%*"%+においては #%に埋もれているので，通常のプ'は #ローブ電流からはイオン温度 $'の計測は難しい．プローブ

は，第１グリッドに，TEXT-U と SINP では第２グリッドでこれを測定するには，プラズマ中の電子成分をカットす

RFA は磁場が強くなると電子をカットするのは難しくることが必要になる．静電イオンエネルギー分析器（いわなり，磁場中では分解能は良くない［１８］．ISP はイオンのゆるファラデイカップ）や，イオンセンシテイブプローブ
ではこれを行って $'を測定している．しかし，この測定はラーモア半径が電子に比べて格段に大きいことを巧みに利に減速がかけられている．
"

イオンセンシテイブプローブ

用してイオンのみを分離捕集するもので１９６０年代に勝俣に%+以上のバイアス電圧を掃引する必要があるので非常によ っ て 開 発 さ れ た の で Katsumata probe と も 呼 ば れ る

難しく，トーラスプラズマでは周辺の静電プローブを用い［１９］．Fig. 2.5.4 は ISP の模式図である．電子はラーモア半

たイオンに関する測定は非常に少ない．外国ではわずかにDITE［１１］や Alcator-C［１２］で の 測 定 が あ る ぐ ら い で あ

径が小さいので磁力線に巻き付いてほぼ直線的に進み，電子障壁（高さ (）に吸収され，ラーモア半径の大きなイオン

る．ここでは，原研の JFT-2a（DIVA）と JFT-2M での測定のみがコレクタ電極に入る．(の大きさを平均的なイオンを紹介する．

ラーモア半径の大きさ程度にしてコレクターを電極にして５１１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

Fig. 2.5.4

Ion sensitive probe (Model design).

*が実現できたとしてシングルプローブ特性をとる．"
-$"
%
'
#&
'
)
"
+
%
"
&
)&
.
0+"
)
1
を求められる．
しかし *よりから-Fig. 2.5.5

壁は固定で，多様な磁場に対応できなかった［２０］．JFT-2

Time behaviour example of the ion sensitive probe(ISP) measurement. From upper to down, the probe
voltage Vp, the Langmuir probe characteristics as anelectrode using the electron guard and the ion current using the ISP are given. The extent of rise timeis shown by arrows [2７].

M では不純物，熱の問題を考慮して炭素の電極を用いて insti に電子障壁の高さ *を変えられるようにして，コレクタ

は減速電圧は両方の電極間にかければ良い（対向の電極が小さなラーモア半径の低エネルギーのイオンはコレクタに入って来れないので，エネルギー分析に与かっていない．
原研では DIVA で最初に ISP を用いて測定したが，電子障

電流 "-を評価できるようにした．
(
0.
.
*(
4
02と *との関係から %不要）のでシングルプローブに比べて核融合プラズマへの適応性は良い．Fig. 2.5.6(a)に示すように ! に平行においた

Fig. 2.5.4 のような ISP の位置関係を正確に考慮して粒子シ
ミュレーションで計算したコレクタへのイオン飽和電流は
%
$ $
.：
'
!(
%-#!
"
.
*51&
#* "
3#"
(
0.
.
*(
4
02%&- と表される．但し &イオンのラーモア半径，(#：定数．この場合は電圧を掃引'）の２つの円柱電極で構成され
長さ ##，#$（プローブ径 $することなく十分なバイアス電圧を 印 加 し て 得 られる"［２１］．最近 ISP-を求めることができる
(
0.
.
*(
4
02の値から %イオン飽和電流 "#，"$プローブ電圧を &1#，&1$と書く．
3を "!)&&3!&1.'
"
+
%*+
51*
*3*
両者の電流は，"
，"
1$#
1##!"
#""

は核融合科学研究所（NIFS）の LHD でも使用されている

!"
!)&
+
%*+となり，ダブルプローブだ&3!&1$'
51*
*3*
$""

［２２］．最近このISPに類似のプラッグプローブがある
［２３］．

1#"
，実際のプローブ電流は "
から "
1#""
1$#"
1#!"
1$でこ

このプロー ブ は ISP と 同 じ 方 法 で 電 子 成 分 を プ ラ ッグ")&1からイオンエネ（plug）して %-を測定するもので，)"-

れはるダブルプローブでプローブ特性をとると同図（b）に示す1!&
1特性は飽和電流が非対称となる．それぞれのように ""!" """*+# # $" # $4
"
%!
%!.
$'
"
'
/,(
/&
$)
1&
$
$

ルギー分布関数まで測定することも目論んでいる．また，軸を磁場に平行に置いた円筒プローブの端面を絶縁して巧

（２）

&1"
+
%*，$#.
""/&，&1#&1#!&1$．
となる．但し，%#)
$"
#'
##
#
"
通常のダブルプローブでは #$， ##"$#"
1##
3，&

みに電子をカットしてイオン温度を測定する類似のカッププローブも考案されている［２４］．

&1$#&1でよく知られた式 ")&1"+%*'に一致す
'
/,&
$
1#"
34
%*$#である場合はイオンシースの形成の効果が無る．%-"
視できて &"%"となり［２９］，"3は，

JFT-2M では ISP を用いてトカマク周辺で電子障壁をシングルプローブ電極として併用して %*も %-と共に同時測定した．トカマク周辺では %-#%*となっていることがTEXTOR で測定され［２５］，リチウムビームを用いた分光

#"
$
"
-*$&
+
%-"
,-'
3#)

的方法でもこれは確認されていたが［２６］，JFT-2M でもこ（３）

れを確認するデータを取得した［２７］．これを Fig. 2.5.5 に示す．この図の１番下の波形がイオン電流値 "-の時間依存で，真ん中は電子 障 壁 電 極 の シ ン グ ル プ ロ ー ブ 特性の"
1，１番上は &1である．空間電位 &3が点線で示されている．図中の矢印に示されているように，"-の立ち上がりは"%
1より緩やかで %*のほうがより高いことを示している．
２．
５．
３ ダブルプローブによるイオン温度とフローの測定!

非対称プローブによるイオン温度の測定

Fig. 2.5.6

ダブルプローブ法は小島−Johnson らによって最初に考案されたものである［２８］．電極が２つのダブルプローブで
５１２(a) The configuration of the asymmetric double
probe against the magnetic field B. (b) The Vp-Ip
characteristics of the asymmetric double probe.

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

で与えられる（$#"としている）．即ち，"
(
-は %
(で決まる

"
この比の値 "#"
" はκを介してイオン温度の大きさを反映しており，この値から %(が評価できる．Fig. 2.5.7 に %(に対ような値になる．非対称プローブでは，端面のプローブ電（３）式で $#%&#とおいた
極に来るイオン飽和電流 "
&(
*は

"
する "
#"
"の関係を JFT-2M 用に設計したプローブに対して磁場 ! の値をパラメータにして示す．通常のダブルプロー"(-で，側面のプローブ電極への電流は雨宮らによる
&(
*#"
%
&
#"
%
%
)#"
!
#&で与えられる．ただし，κκ, #)&と")%0+ , #
&(
*(
#
(
#%
%
'
!κ &
#)"
(
&&
"
"!'/,%
!
(
%
+
(
"
""'
κ&
κ, #)&
κ#"%""#'
κ，κ#&"+．ラーモア半径が小さくなると端面に入って来るイ$(#"#"）で は "
"
ブ（##"
#"
"#"で 差 は 生 れ な い．し か し，##"#" の比が大きくなると ""#"" の値に差が出て，それに応じてイオン温度が求まる．プローブ径 &が平均的ラーモア
"
）"
半径 +
$(に比べて大きすぎると（κ$"#"" の値に差がな
くなり測定不能になるからκ=0.1〜1 くらいになるようにプローブ径 &を設計すればよい［３０］．

&が大きくなるにつれて大き"オンが増え，"(-の値は #"&(*"""
κ, #"&
く な る．電 流 比 "
，"
#"
" は，"
(
##
(
"##
&(
*""
%
0+%
"
#
κ, ##&であるから
&(
-""
%
0+%
κ ##&
%!
"#
(
"
"
#
# (-# #
κ #"&
"
"
"#
%!
(
"
(
"

H. Amemiya et al.

非対称プローブは最初 TEXTOR で適用され［３０］，その後１９９４年から原研東海研の JFT-2M トカマクに適用された（４）［３１］．JFT-2M での非対称プローブは電極は熱不純物を避けるために炭素やモリブデンを使用した．寸法は #"# 4mm，### 14 mm で直径は 3 mm#と 4 mm#のものを使用した．Fig. 2.5.8(a)にこの非対称プローブを用いて JFT-2M
トカマクの OH および NBI 加熱プラズマ（トロイダル磁場!.# 1.26 T，プラズマ電流 "'#2.4,# 220 kA コアの密度 *×1013 cm−3，NBI パワー＝700 kW のローワーシングルヌル（LSN））に対して測定された %(プロファイルを示す［３１］．
このデータはいくつかのショットでプローブの位置を変えて空間分布の計測を行ったものであるが，ショットごとのプラズマの再現性を必要とするので効率的ではない．そこで，１ショットで空間分布を得ることを狙って周辺プラズ
マのプロファイルを瞬時に測定する歯ブラシプローブを製作した．このプローブは非対称プローブを径方向に 1 cm間隔で５個並べた多チャンネルの非対称プローブである．

Fig. 2.5.7

Fig. 2.5.8 (b)にこのプローブでの測定結果を示す．Fig. 2.5.8

The relation between the ion saturation current ratioof I2/I1 and the ion temperature Ti in the asymmetricprobe (Estimation of for JFT-2M probe) [32].

(a)とは実験条件も違うので，値は多少異なるがほぼ同様な結果が得られている［３２］．

Fig. 2.5.8 The ion temperature profile obtained in the JFT-2M ohmic heated (OH) plasma using the asymmetric double probe (a) [31],and using the tooth brush probe (b) [32].

５１３

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

Fig. 2.5.9(a) The configuration of the rotating symmetric double probe against the magnetic field B. (b) The time
(and/or angle) behaviour of the ion saturation current.

Fig. 2.5.10

最近，この非対称プローブは九州大学の超伝導電流駆動

対称プローブ（Fig. 2.5.6(a)）と対称プローブ（Fig. 2.5.9(a)）
で示す．非対称プローブではフローがあると $が＝９０度のプラズマの TRIAM-1M にも適用されている［３３］．
"

対称回転プローブによるイオン温度の測定
対称回転プローブは単純な円柱電極を有するダブルプ

The ion saturation current on the rotating symmetric double probe with a flow (the dependence of angle) [36].

時#.
5に 最 大 の 非 対 称 が 生 じ，こ の 時 の #.
5の 比 ")
#
6
4
,*
0）
（##
からマッハ数 % とイオン温度 &.を
735
6
4
,*
0#
+2815

ローブである．２つの電極を磁場に直角方向に高速に回転殊なステップリングを介してプローブ電流を取り出す．

同時測定できる［３７］．対称プローブでは前述したように，$が＝０度，１８０度，３６０度の時 #.
5に最大の非対称が生じる．
+
#
が求
#
#
#
1%
.
5の比 #
73#
+281を用いてマッハ数 % #$ /
73#
+281&

Fig. 2.5.9(a)の下に示すように，２つの電極が磁場方向に完全に並んでしまうと，影の空隙ができ，#.
5は最大限に減少められる．係数 $+は粘性係数等によってきまる値で１以!
&を用いた［３８］．しかし，流下である．JFT-2M では $+##

するが，大きなエネルギーのイオンは電極に入って来るこ

れに平行に強磁場がかかっている場合はフローに対する粘とができる．電極列が磁場に直角に並んだ時は影はなくな
り，#.
5は最大になる．Fig. 2.5.9(b)は対称回転プローブでダ性の影響やプローブへの flux tube の問題がある［３９］．フ

3の角度（同時にブルプローブ特性を繰り返しとった時の #があるために磁場に対して任意の角度がある時のフローの時間）依存の波形で，この図の点線に示すようにイオン飽
和電流 #.
5の時間変化が作る包絡線が &.の情報を持つ．包絡測定法も開発されている［４０］．

させ（2〜8 Hz），信号ケーブルが巻き付かないように，特ローの向きと磁場の向きが必ずしも一致しない場合のこと

線が深い時はプラズマの &.は高く，浅い時は &.は低いこと

このようなフローは，原研では DIVA で最初に測定さ,5，
れ，方向性のある平面プローブでプローブを回転させ #を示している．これをモンテカルロ法で数値計算する．#
.
5
#
#
0*
9
の最少/最大の比 #は非対称プローブの時と同じよ0.
1
うにプローブ径 (と平均的ラーモア半径 .
(.から決まる値#.
5の電子ドリフト方向とイオンドリフト方向の差が測定され，% #0.3〜0.5 が評価されている［８］．TEXTOR の測定で3の向きが逆の時コアプラズマの密度が増大する
は !6と #

で，この値から &.が評価できる［３４］．

につれ，また壁に近くなるにつれ % は減少し，リミタを境

JFT-2M では，非対称プローブと同時に測定され，Fig.

にフローの向きが逆転するという興味深い結果が得られて2.5.8 と同じような結果が得られている［３５］．

いる［２５］．

# ダブルプローブによるフローの測定

２．
５．
４ 最近の核融合プラズマのプローブ測定

3の角度（時Fig. 2.5.10 は回転対称プローブで得られた ##間）依存の波形で， .5の値が１８０度ごとに非対称になってい!

Te の瞬時測定および Vf と Vs の測定−トリプルプロー
ブ等

るのがわかる［３６］．これはプラズマに流れがあることを示

シングルプローブ，ダブルプローブともに &,の測定に唆してている．上述のプローブではイオン温度を求める際

は，減速電圧をかけてエネルギー分析をする必要がある
が，電圧を掃引することなく，簡便に &,を測定できるプの分布関数はマクスウェル分布を仮定しているが，実際のプラズマではこのようなフローがあるので，フローの速度
$#
%
-.#
%,
&.&
%
を /#と し て イ オ ン の 分 布 関 数 を +.#%ローブが堤井・関口によって考案された［４１］．これは３本の電極からなる静電プローブで，トリプルプローブと呼ば%!-.%0.!/#&#,&.&のようにして，イオン温度を評価,93%%する必要がある．逆にプローブ測定の結果から /#を求める

れる．トリプルプローブではプローブ間に一定バイアス'3$，'3%をかけてプローブ電流の瞬時値または '-の値からこともできる．流れベクトルに面が垂直な平板プローブと&,を求める．（２）式の導出において #$##%とおき，さらにした時の非対称プローブと対称回転プローブでは飽和電流$%#
3##の時の電位 '
3を '
の２つの
-と置いた式と #
3 "#
3 ##

&,#
*の 条 件 で 電 子 温 度 &,#%*#,&
式 か ら '3%!'3$$,%'3%!'-&#/
1%が求まる．但し，通常 '3$"'-"'3%である．

は補正を受けて（３）式ではなく，
'
##
!% %&
"%$#%%)
%
*
(
%&
#
,93%
$",4
.
5'
.
5

（５）

'-は１つの電極には真空容器に対して高抵抗をかけて電流
3##）その時の電圧を '-の値とが流れないようにして（#となる．ここで，%（マッハ数という）はイオン音波速度)% #/2#)
5で規格化されたフローの速度である !
5"．磁場にして測定している［４２］．

対してダブルプローブを回転させた時の角度 $の定義を非プラズマの密度や分布関数を正確に求めるためには，空５１４Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

間電位 $,を正しく求めることが必要である．通常は Fig.
+
2.5.1 に示すように $+$$,と $+"$,の２つの領域での "H. Amemiya et al.

ダル方向に位相速度が減少し，この揺動が最も抑制されて%$+#がゼの接線の交点の電圧が $,であるが，２次微分 %#"+#いる地点で Fig. 2.5.11(a)に示すように，大きな径電場（径電()の関係から求まる）が生成されているの$,#場は !###!(

ロになる電圧を $,とみなすこともある．実際はプローブ特が観測された．この時 H モードになる加熱パワーの閾値は性が歪んだり接線の引き方で誤差が出るので正確ではな+#!の時は $+#$い．"'だから，この条件を求めると大幅に減少する．バイアスをかけない時や正にバイアスさ$,#$'"&#&

れた時［Dif＋１
８０V と称す］はこの図に見るように揺動は減少しておらず径電場も生成されていなくて，閾値にも変化（６）はない［４９］．

%#
&(
!
''&
)
*)
!
$
"'
#
と な る．た だ し #($#&の 時 は &#'
"#
#
"#
#
%#
#
*
%#
&(
!
''&#(#
#
'(( *
'(#&(
)
*)
!
$"'
#
, ( &の 時 は &#'最近，核融合プラズマでは，高速にプローブを出し入れして，プローブの損傷とプラズマへの騒乱を極力押さえたである．この関係式より $'と #&の値から $,を求めることもできる．もう一つはエミッシブプローブで $,を測定する

測定ができる，レシプロプローブ reciprocating Langmuirprobe（RLP）が使われている．JFT-2M では先端にトリプ
ルプローブをつけた RLP を用いて #&，(&，$,および *'方法がある．エミッシブプローブではプローブ電極を加熱し，電極表面から２次電子が放出される．その結果プロー
ブには放出電子相当分のイオン電流が流れ，$'の値が $,
%#
&(
"
"
)
*)
の値となる．つまり上述の &は #'(,*とも書け&,#と"（揺動）の測定を行った．Fig. 2.5.12 は RLP(,の時間変化により測定された $,（#%+）とプラズマ圧力 (&#&である．
このプローブではさらに H モードプラズマ中の揺動が詳し&,を満足する電子放るが，エミッシブプローブでは "(,$"く調べられ，興味深い結果が得られている［５０］．この他に出の条件で "
［４３］．最(,が 上 昇 し て &&!と 考 え て 良 いも，JT-60U［５１］，TEXTOR［５２］，Alcator-C Mod［５３］，JET

近，チェコのトカマクの CASTOR では通常のプローブとエミッシブプローブで，$'と $,の測定を測定して（６）式や MAST［５４］，LHD［５５］でも RLP を用いた測定は行われの妥当性を議論している［４４］．JFT-2M では重イオンビー"

ム（重イオンビームプローブ）を入射して重イオンの持つ
ポテンシアルを利用してコアプラズマでも $,が高時間空入できたら格段に測定効果は上がるであろう．トカマクのている．
ピストルプローブ
核融合プラズマではコアプラズマの中までプローブが挿間分解能で測定されている［４５］．

プラズマ電流分布の測定は難しく，最近はゼーマン効果

ポルトガルのトカマク ISTTOK では３本のエミッシブ
プローブと通常のプローブで $'の揺動や L/H 遷移のメカ［５６］やモーショナルシュタルク（Mortional Stark）効果

ニズムの解明のためのレイノルズ数の測定が行われている［４６］．$,の測定には前述のプラッグプローブに改造を加えからポロイダル磁場を直接測定しているが高速ビームや分［５７］を利用して高速ビームから出る光のスペクトルの変化

たバッフルプローブも使われている．これは，ちょうど
ISP の電子障壁円筒の先端の１８０度離れた２ヶ所に空隙を開けたプローブで，回転させながらシングルプローブ特性をとった時に，空隙を含む方向に磁力線が来た時は通常の&がバッ
プローブ特性が得られ，これ以外の時は電子電流 "&,が大幅に減って，その結果 $,になフルされるので "'が $る．回転させながらこの $'を測定して $,の時間変化を評価している［４７］．このプローブは Wisconsin 大学の HSX というステラレーターで乱流を測るのに用いられている．
!

ダイバータバイアス実験とレシプロプローブの実験
通常の H モードはセパラトリックスのやや内側のコアプ

ラズマで追加熱によるイオン加熱で高速のイオンの軌道損
失する等の原因で径電場が発生し，この電場のシアが乱流を抑制して閉じ込めが改善されるとされている．プラズマ
に接した固体のリミタなどにバイアス電圧を印加しても径電場が発生して H モードと類似の現象がおこる．これはミラーマシンや TEXTOR 等［４８］で実験が行われているが，
JFT-2M ではダイバータ板に壁に対してバイアス電圧を印加して，外部的に SOL 領域で径電場を発生させることを試みた．この時トーラスの子午面上に挿入された可動のトリ
プルプローブで #&，$'等を測定してSOLプラズマでの径電Fig. 2.5.11

場や揺動を調べた．Fig. 2.5.11 はその時のデータで，バイア
ス電圧が負に印加された時［Uni-１８０V と称す］，Fig. 2.5.11(b)に示すように，異なる２点で測定した $'の揺動のポロイ
５１５Radial profile of E// estimated by eq.(6) (a) and poloidal phase velocity measured by two point correlation (b). Closed circle indicated to [no bias] case,open triangle to [Uni-180 V] case and crosses to [Dif+180 V] case, respectively [49].

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005の小型化は最近目を見張るものがあるのでこれが利用できるのでなかろうか．内臓回路は差し当たり電流分布を磁気プローブ（またはホール素子）で，トリプルプローブで電子温度を考えているが，ここに述べた非対称プローブを更に簡略化したもの［５９］などでイオン温度や分布関数も測定できれば核融合プラズマの有力な測定になるだろう．ただ熱，真空管理及びフローの影響の問題など検討すべきこと
は多い．
２．
５．
５ おわりに
以上，基礎的なプローブ測定の実際といくつかの型のプ
ローブと核融合プラズマへの適用について概説した．ここで割愛した詳しい式の誘導や詳しい実験結果に関しては，文献を多く挙げたので，それらを参照されたい．

謝辞
日頃 discussion していただいている雨宮宏氏に感謝します．ピストルプローブのアイデアに関連して宇宙研小山孝
一郎先生にスペースプラズマでのプローブ測定について教Fig. 2.5.12

The time behaviour of the space potential VS (=!P)
and the pressure profile (neTe)observed by the RLP
at the SOL plasmas in JFT-2M. The bottom trace indicates the position from the last closed flux surface(LCFS) [50].

えていただいた．

参考文献［１］D. Bohm, The Characteristics of Electrical Discharges in Magnetic Field, ed. A. Guthrie and R.K. Wakerling (McGrawHill, New York, 1949) Chap. 3.
［２］A. Tsushima and S. Kabaya, J. Phys. Soc. Jpn. 67, 2315
(1998).
［３］K. Uehara et al., Jpn. J. Appl. Phys. 14, 1761 (1975); S. Takamura, Phys. Lett. 133, 312 (1988).
［４］M. Sugawara, Phys. Fluids 9, 797 (1966).
［５］P.C. Stangeby, Plasma Phys. Control. Fusion 37, 1337
(1995).
［６］K. Uehara et al., Plasma Phys. 21, 79 (1979); J. Wesson, Tokamaks (Oxford Univerity Press, New York, 1997) p. 538.
［７］K. Uehara et al., J. Phys. Soc. Jpn. 48, 1333 (1980).
［８］H. Ohtsuka et al., Plasma Phys. 20, 749 (1978); DIVA
Group, Nucl. Fusion 18, 1619 (1978).
［９］M.J. Druyvesteyn, Phys. Z. 64, 790 (1930).
［１０］K. Uehara et al., Jpn. J. Appl. Phys. 42, 657 (2003).
［１１］G.F. Mathews et al., Nucl. Fusion 31, 1495 (1991).
［１２］A.S. Wan et al., Rev. Sci. Instrum. 57, 1542 (1986).
［１３］H. Kimura et al., Nucl. Fusion 18, 1195 (1978).
［１４］H. Kimura et al., Jpn. J. Appl. Phys. 18, 2275 (1979).
［１５］D.B. Crockett et al., Rev. Sci. Instrum. 66, 366 (1995).
［１６］H.Y. Guo et al., Contrib. Plasma phys. 36, S. 81 (1996).
［１７］S. Raychaudhuri, ibid. 39, 359 (1999).
［１８］上原和也，谷津 潔：放電研究 54, 68 (1974).
［１９］I. Katsumata and M. Okazaki , Jpn. J. Appl. Phys. 6, 123(1967).
［２０］K. Odajima et al., Jpn. J. Appl. Phys. 17, 1281 (1978).
［２１］K. Uehara et al., J. Phys. Soc. Jpn. 72, 2804 (2003).
［２２］N. Ezumi et al., J. Nucl. Mater. 313-316, 696 (2003).
［２３］V.I. Demidov et al., Rev. Sci. Instrum. 70, 4266 (1999).
［２４］M. Sato, Phys. Fluids 17, 1903 (1974).
［２５］K. Höthker et al., Nucl. Fusion 34, 1461 (1994).
［２６］R.P. Schorn et al., Nucl. Fusion 32, 351 (1992); A. Huber etal., Plasma Phys. Control. Fusion 42, 569 (2000).

光器など装置が大掛かりになる．以前，東大の小型トカマ
ク（MINIMAK）では磁気プローブや静電プローブのついた
小さいピンをコアプラズマまで侵入させて高分解能でコアプラズマの電流分布や電子温度を測定していたが［５８］．このような測定が高温高密度プラズマに対してでもできれば理想である．そこで，次のようなプローブを筆者は考えている．Fig. 2.5.13 にこの概念図を示す（仮にピストルプロー
ブと名づける）．ピストルプローブは小さい矩形の弾丸の中にプローブ回路を内蔵させて，高速で高温プラズマ内に打ち出し，反対側で受けて，この間に測定を終わらせようとするものである．測定データは弾丸の中に発振器を内蔵させて電波で送り出し，すぐ近くの真空容器外でアンテナで受信してもよいし，メモリーに保存して後で取り出して解析してもよいだろう．プラズマを乱さないようにかつ溶
けてしまわないようにするために，できるだけ弾丸を小型にする必要があるが，携帯電話やコンピュータのメモリー

Fig. 2.5.13

The pistol probe for measureing the hot and dense
fusion plasma (a simple designal picture).

５１６Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications［２７］K. Uehara et al., J. Phys. Soc. Jpn. 66, 921 (1997).
［２８］S. Kojima and K. Takayama, J. Phys. Soc. Jpn. 4, 349 (1949);
E.O. Johnson and L. Malter, Phys. Rev. 80, 58 (1950).
［２９］H. Amemiya, Jpn. J. Appl. Phys. 28, 1109 (1989).
［３０］H. Amemiya et al., Proc. Asia-Pacific Conf. on Plasma Science and Technology (Nanjing, 1992) vol. II, p.392; H.J. Belitz und B. Althasen, " Die Amemiya-Sonde" KFA/ Jülich
Rep. (1991).
［３１］H. Amemiya and K. Uehara, Rev. Sci. Instrum. 65, 2607
(1994).
［３２］K. Uehara et al., Jpn. J. Appl. Phys. 36, 2351 (1997).
［３３］上原和也他：全国共同利用研究成果報告，第７号（九州
大学応用力学研究所，平成１５年度）p.225.
［３４］K. Höthker et al., Rev. Sci. Instrum. 61, 114 (1990).
［３５］K. Uehara et al., Nucl. Fusion 38, 1665 (1998).
［３６］K. Uehara et al., JAERI-Research 95-040 (1995) p.51.
［３７］M. Maeda et al., Jpn. J. Appl. Phys. 36, 6992 (1997); M.
Maeda et al., Jpn. J. Appl. Phys. 38, 2971 (1999).
［３８］K-S. Chung and I. H. Hutchinson, Phys. Rev. A 38, 4721
(1988).
［３９］I.H. Hutchinson, Phys. Fluids 30, 3777 (1987).
［４０］H. Amemiya et al., Contrib. Plasma Phys. 39, 515 (1999).
［４１］Sin-Li Chen and T. Sekiguchi, J. Appl. Phys. 36, 2363 (1965).
［４２］B.M. Annaratone et al., Nucl. Fusion 34, 1453 (1994).
［４３］藤田寛治：日本物理学会誌 39, 366 (1984).
［４４］R. Schrittwieser et al., Plasma Phys. Control. Fusion 44,
567 (2002).
［４５］T. Ido et al., Phys. Rev. Lett. 88, 055006-1 (2002).
［４６］C. Ionita, et al., Rev. Sci. Instrum. 75, 4331 (2004).
［４７］V.I. Demidov et al., ibid. 74, 4558 (2003)および W. Guttenfelder et al., ibid. 75, 3622 (2004).
［４８］O. Sakai et al., Phys. Rev. Lett. 70, 4071 (1993), R.R. Weynant et al., Plasma Phys. Control. Fusion 40, 635 (1998);
C. Xiao et al., Contrib. Plasma Phys. 40, 184 (2000).
［４９］S. Ohdachi et al., Plasma Phys. Control. Fusion 36, A 201(1994); 荘司昭朗：「第３０回若手夏の学校」（プラズマ・核融合学会，１９９１年）講演７．
［５０］Y. Nagashima et al., Plasma Phys. Control. Fusion 46, A
381 (2004); 永島芳彦：東京大学博士学位論文（平成１
５年
１
２月）
．
［５
１］N. Asakura et al., Rev. Sci. Instrum. 66, 5428 (1995).
［５２］J. Boedo et al., Rev. Sci. Instrum. 69, 2663 (1997).
［５３］J.A. Snipes et al., Plasma Phys. Control. Fusion 43, L23.

H. Amemiya et al.

２．
６ 電離圏の DC プローブによる計測と最近の成果
２．
６．
１ 地球電離圏の概要
地球大気の密度はたとえば夏，日中，太陽電波束 F10.7=220（単位 10−22 W/m2．Hz）の場合，100 km において約１０１２個/cc，300 km で１０９個/cc，1,000 km で１０６個/cc である［１］．
このような地球大気は中低緯度においては主に太陽紫外線，高緯度においては高速の荷電粒子により電離される．
Fig. 2.6.1 には示されていないが高度約６０−90 km を D 領域
（H２O）n，および NO３−
（HNO３）と呼ぶ．この領域では H３O＋・n（H２O）m のような複雑な正負イオン，電子，および中性ガスが混在する．高度 90−160 km は E 領域で，主に NO＋，
O２＋などの分子イオンが存在する．F 領域は 160 km から約
２００−300 km までで，O＋イオンが主成分となり始め，かつ磁力線方向のプラズマ拡散により電子密度が最大となる．
電子密度最大となる高度から上を Topside 領域と呼び，ヘリウム，水素イオンが主成分となり始める約 1,000 km からはじまる高度領域をプラズマ圏と呼ぶ．プラズマ圏の境界は地球半径の約４倍の高度である．
Fig. 2.6.1 は中性大気が紫外線により電離された中低緯度の基礎的な電離圏構造であり，実際には地球磁場の影響の下，電場，および風によって大きく変化する．
２．
６．
２ 各高度領域における観測!

D 領域における測定D 領域では電子−中性粒子平均自由行程は数ミリメート∨

ルでシース厚さは数センチメートルである．したがって
DC プローブのシース内に入ってきた電子はシースの中で中性ガスと衝突し，そのエネルギー分布はシースの外と異なり，DC プローブ法における，いわゆる衝突領域にある．
さらに観測ロケットは毎秒約 1 km で大気中を進行する．
したがってこの領域のプローブ理論はシース内の電子−中性分子衝突に加えて，DC プローブが高速で動くことによ(2001)
４］B. Gonçalves et al., Plasma Phys. Control. Fusion. 45, 1627
［５(2003); W. Fundamenski et al., Plasma Phys. Contl. Fusion
46, 233 (2004).
［５５］S. Masuzaki et al., Nucl. Fusion 42, 750 (2002).
［５６］K. McComick et al., Phys. Rev. Lett. 58, 491 (1987).
［５７］F. M. Levinton et al., Rev. Sci. Instrum. 61, 2914 (1990).
［５８］K. Makishima et al., Phys. Rev. Lett. 36, 142 (1976).
［５９］H. Amemiya and K. Uehara, " Method for Detection of
Separatrix Surface Using Differential Double Probe" submitted to Jpn. J. Appl. Phys.

（日本原子力研究所那珂研究所上原和也）

ueharak@fusion.naka.jaeri.go.jp
Fig. 2.6.1

５１７

Height profile of electron density and ion composition of the earth ionosphere and inner plasma
sphere.

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

Fig. 2.6.2

Electron density profiles obtained with contaminated Langmuir probe(black circle), and glass sealed
Langmuir probe (thick line).

Fig. 2.6.4

Fig. 2.6.3

Upper panel: Glass-sealed Langmuir. Lower panel:Electron temperature obtained with Glass- sealed
Langmuir probe.

2.6.3 に示すように電極表面に付着した汚染物質が大きな抵

Contamination layer of the electrode and its equivalent circuit.

抗と容量を形成する［３］．
この図から理解できるように電極汚染の影響を取り除く!!

るプローブ前面の衝撃，およびイオンがプローブ後方に回$ ，f はプ!%"#$には，汚染成分の容量による抵抗 Zc（"#

り込めないことによるシース形の変形を考慮しなければな

ローブ掃引電圧の繰り返し周波数）の影響を取り除く測定

らず，その電子，イオンの捕集機構は極めて複雑である．

回路を考案するか，あるいは電極汚染そのものを除去する

したがって現在でもプローブによる電子，イオン密度測定

方法を考え出すかである．前者の第一の方法は汚染電極のは相対値にとどまらざるをえず，実際にはプローブ電流をプローブ電圧を高速掃引することである．

波動による電子密度測定法により較正するしかない．波動

第二の方法はプローブに高周波を印加した時に生じる電法が観測ロケットに搭載できない場合はこの較正表を使っ

圧電流特性の浮動電位のずれから電子温度を測定するものて DC プローブ電流から電子密度を計算した．しかしこので，著者はこれを電子温度プローブ（Electron Tempera-

ような方法は厳密に言えば正しくない．DC 電流特性の電ture Probe）と名づけた［４］．

子加速領域の電流は負イオンと電子によるもので，負イオ

後者の電極表面の汚染そのものを除去する方法は Fig.

ンと電子密度の比は時間，高度により異なる．これに加え

2.6.4 に示したようなガラス封じプローブとして実現したて大きな問題は固定バイアス電流におよぼす電極汚染の影［５］．直径３ミリメートル，長さ約２７センチメートルのステ

響は電子密度によって大きく変化することである［２］．周

インレス製円筒電極を外径１０ミリメートル，内径９ミリ

りの電子密度が高いほどその影響は大きい．Fig. 2.6.2 は汚メートルのガラス管に封入しこれを約１０−５パスカル以下の染電極と汚染を取り除いた電極による電子密度の高度プロ圧力のもと約２
００度 C で３日以上連続で排気した後，ガラ

ファイルで汚染電極による電流を地上からの電離圏観測装

ス管の先端をガスバーナでチップオフする．観測ロケット

置で規格化すると汚染電極による電子密度は正しい値よりに搭載されたガラス管封入型プローブはその根元でガラス

高く見積もられる．

管を破壊する．

!

E 領域

このガラス管封入型プローブは DC 電圧電流特性を取得

電離圏 E 領域になり始めて無衝突プローブ理論が適用ですると同時にエネルギー分布 を 測 定 す る た め に Druy-

きる．しかし実際には電極汚染の問題は深刻である．Fig.

vesteyn の原理［６］に基づく２次高調波法に使用されてい５１８

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

る［７］．Druyvesteyn によれば，電子のエネルギー分布 F

ために高速 DC 掃引が必要である．しかし，プローブ周辺（eV）は以下のよう記述される．

の浮遊容量のために電子回路をうまく作動させるには慎重"!#!#"!
#
"$
%"&
%#"
&$%

な回路の調整が必要で，現在まで夜間における，この高度領域の信頼できる電子温度データはわずか数例しか存在し

ここで #!#"は DC プローブでの空間電位からの電位で，#%#"は DC Langmuir 電圧電流特性（V−i）の２次微分%"&ない．この困難を克服する測定法については後述する．
"

科学衛星
電子温度プローブはこれまで日本の５機の地球周回衛星である．DC プローブ電圧電流特性の２次微分はプローブ
掃引電圧に高周波電圧（周波数 %，振幅 $）を重畳したときと火星探査機のプローブ電流からその２次高調波成分i２f を検出すれば実陽観測衛星 ひのとり （１９８１年２月に打ち上げられ，１９８２

現できる．すなわち i２f と DC 電流電圧特性の２次微分は

年６月まで軌道傾斜角３１度，高度 600 km の円軌道にあっのぞみに搭載されてきた［１４］．日本の太た）に搭載された電子温度プローブは東北大グループの電

"
#
&
%#"
#!
%"&
"'#$ #

子密度測定器とともに多くの成果を出した．まず一番大きと表される．実際の観測ロケットでのプローブ電圧の振幅

な成果は赤道帯に現れるプラズマバブル内の電子温度を測と掃引周波数はそれぞれ０−2.5 V，４Hzの三角波で，高周波電圧の振幅 $と周波数はそれぞれ 70 mV，1 KHz である．

定したことである［１５］．プラズマ密度が時間的に，空間的増幅器の綜合利得は 80 db が限界で従ってこれ以上の利得

電圧―電流特性から電子温度を得るには多くのデータ伝送を要する夜間電離圏の観測は不可能である．下記に紹介す

量を要するので現在でもこの測定結果を超える成果は外国

る結果は観測ロケット，および科学衛星により電子温度プでは出されていない．

に大きく変動するプラズマバブル内で DC プローブによるFig. 2.6.5 には電子温度プローブにより得られた高度 600

ローブ，およびガラス管封入型プローブにより得られたものである．

km での経度２１０−２８５度における電子温度の振る舞いを春

２．
６．
３ 得られた成果

分および秋分，北半球の夏，および冬の３期間に分けて示!

した．電子温度は経度により微妙にその振る舞いが異なる

観測ロケット
多くの観測ロケットに搭載された電子温度プローブによが，これは東西風，あるいは南北風が磁力線にそってイオり蓄積されたデータから見出された最も奇妙な現象は，著

ンを押し下げたり，押し上げたりすることにより生じる電者が Sq Focus Anomaly，Sq 中心異常 と名づけたもので子密度の違いで説明できる．

ある．高度 105 km 付近の Sq電流の中心付近に１，２月，地Fig. 2.6.5 に示された平均的な電子温度の振る舞いを熱圏

方時１１時に限って電子温度の異常な上昇が発見された［８］．

の中性風，および電場を調整することにより計算機シミュ

そのような高い電子温度層の中では電子がマクスウェル分

レーションで再現できる．このことは電子温度のような簡布状態にないことが見出された［９］．この現象は未だ解明

単なプラズマ基礎量を測定するだけで，熱圏中性風系の計されておらず，本現象の解明のための観測ロケット実験が算ができるかもしれないことを示唆している［１６］．著者ら

待たれる．

は

ひのとり

により得られたデータを整理して平均的なモデルを作った［１７］．

上記の特別な現象より根本的な問題が未解決である．理

電離圏電子温度は電離圏のわずかな変化に極めて敏感で論は高度 100 km 付近の電子温度は中性ガス温度に等しい
はずであると主張するが，測定された電子温度は往々にしある．最近筆者らは

ひのとりで得られた電子温度と地て高い［１０］．この問題は DC プローブ観測が始まって以来

震との関係を詳細に検討し始めた．電子温度は地震発生１の大きな問題で多くの研究者が議論してきたが結論に達す

週間ほど前から平均値より低くなり始め，地震は地震発生ることができずに今日に至っている．著者らはこれに関し時に最もモデルからのずれが激しく，地震後１週間ほどして多くの室内実験を繰り返した［１１，
１２］．これらから得たて元にかえる例が見られた．すべての地震に対して上記の結論は，電極汚染を除去しても中性ガス温度よりなお高いことが見られるわけではなく，現時点では地震と１対１の電子温度は真実であり，高度 100 km 付近には電子温度を

対応はつけがたいが，地震に伴う電磁現象の研究に DC プ

中性ガス温度より高める熱源が存在するか，あるいは過去

ローブ（電子温度プローブ）が応用できる可能性がある．

における電子温度の計算に用いられたパラメータが不適当

上部電離圏においては，DC プローブが研究者の要求を満であるかのいずれかによるものと確信するに至った．熱源
"
!
!
'）に
"
の候補のひとつは励起された窒素分子 N２（("!

たすように作動できるのは中，低緯度における高度約よる電子の加熱である［１３］．

子密度は急激に減少する．DC アンプを用いてデータを取10,000 km までであり，高緯度のカスプ領域を超えると電光電子の一部が窒素分子の振動励起に使われていること得できる最高高度は約 3,000 km になる．それより上部は二は観測ロケットによる電子のエネルギー分布測定から確認

次電子増倍管などを利用した測定系を構築せざるを得なされている．即ち窒素分子は光電子により振動励起され，い．また昼間は太陽光によるプローブ電極からの二次電子

一方では熱電子を加熱するという面白い役割を演じる．

は周囲の電子による電流より多くなり得るために DC 的な測定は困難である．

夜間の電子温度測定は中性ガス温度より高い電子温度を議論するために有用であると思われるが，電子密度の低い

１９８９年に打ち上げられた日本の科学衛星 あけぼの

夜間に電子温度を測定するには，十分な高度分解能を得る（Fig. 2.6.6）によって，内部プラズマ圏の中，低緯度におけ
５１９Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005

Fig. 2.6.6

Scientific satellite AKEBONO and two circularelectrodes which are attached at the end of solar cell
paddles.

Fig. 2.6.5

Behavior of electron temperature at the height of 600
km in the longitude zone of 185−280 degrees.

Fig. 2.6.7

Height profile of electron temperature up to 800 km obtained with AKEBONO (left) and its comparison with computermodel, which is developed by Sheffield University group (right).

る電子温度が高度 8,000 km まで始めて系統的に測定され度の減少とともに，より急激に減少する．この食い違いはた．この高度では太陽光が円筒プローブを照射することに熱伝導の式を以下のように変えることで理解できる［２１］．

よる DC プローブからの２次電子電流はプラズマによるこれまで理論計算で用いられてきた式は

DC プローブ電流より大きくなるために電子温度の計測は!""&% #!&%$()#&(%*($()&

難しい．これまでは米国の衛星 S3-3 による高度 5,000 km［１８］．米国の科学衛星 ISIS-1 に搭載された円筒型 DC プ

である．ここで $()は電子イオン衝突周波数，)はボルツマ!
#!でボルン定数，*(は電子質量，$(は電子密度，!&% $$ローブで高度 3,000 km までのデータが蓄積され，モデルがツマンの式を数値計算することによって得られる．あらた

作られている［１９］．

に理論計算に取り入れられた熱伝導係数はまでの極めて貧弱なデータが公表されているのみである

あけぼの による電子温度測定成功の２つの要因は，平

!"
%
"
#+&
"(#"&%"
""!#
%
&("
%
%&
，#+#&(%

板電極を太陽電子パネルに垂直に置いたことにより，電極法により二次電子による DC 電流を除去できたことにあで あ る，こ こ で ! は 定 数，熱 電 子 の 平 均 自 由 行 程 は##''"$(*は電子−中性粒子衝突周
(#! $
(*，$
(，$
()"! $

る．Fig. 2.6.7 は高度 8,000 km までの朝方における観測され波数である．

からの２次電子放出を大きく抑圧できたこと，２次高調波

た電子温度高度分布とその理論の比較である［２０］．

あけぼの 衛星は１９８９年に打ち上げられ，２００５年４月のFig. 2.6.7 に示したように高度 3,000 km以下の高度におい現在に至るまでデータを送信してきている．初期に得られて実測された電子温度はSheffield大学による理論値より高たデータを用いて内部プラズマ圏の電子温度のモデルを作
５２０

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

ブ法では周りのプラズマ密度が少ないため，現在までなされていない．高度 100 km 付近の夜間の電子温度測定のために開発中の測定器を排気装置なしで使用することにより可能となる．

参考文献

Fig. 2.6.8［１］A.E. Hedin, J. Geophys. Res. 96, 7657 (1991).
［２］K. Oyama and K. Hirao, Planet. Space Sci. 24, 87 (1976).
［３］K. Oyama, Planet. Space Sci. 24, 183 (1976).
［４］K. Hirao and K. Oyama, J. Geomag. Geoelectr. 22, 393(1970).
［５］K. Oyama and K. Hirao, Rev. Sci. Instrum. 47, 101 (1976).
［６］M.J. Druyvesteyn, Z. Physik, 64, 781 (1930).
［７］K. Oyama, and K. Hirao, Planet. Space Sci. 24, 900 (1976).
［８］K.-I. Oyama, M.A. Abdu, A. Piel and H. Thiemann, Adv.
Space Res. 26, 8, 1263 (2000).
［９］K. Oyama and K. Hirao, Planet. Space Sci. 27, 183 (1979).
［１０］K.-I. Oyama and K. Hirao, Planet. Space Sci. 28, 207 (1980).
［１１］下山 学，塚田有司，岡部選司，中村良治，小山孝一
郎：カウンターエレクトロードのDCプローブ特性への影響，スペースプラズマ研究会，２
０
０
４年３月１
８日．
［１
２］小田琢也：電子温度測定における飛翔体シースの影響とその除去法について，東京大学修士論文，２
０
０
２年２月
２
８日．
［１
３］F. Panicca, C. Gorse, J. Bretagne and M. Capitelli, J. Appl.
Phys. 59(12), 4004 (1986).
［１４］K.-I. Oyama, Adv. Space Res. 49-(10), 158 (1991).
［１５］K.-I. Oyama, K. Schlegel and S. Watanabe, Planet. Space
Sci. 36, No.6, 553 (1988).
［１６］Y.Z. Su, K.-I. Oyama, G.J. Bailey, T. Takahashi and H. Oya,J. Geophys. Res. 101, 17191 (1996).
［１７］K-I. Oyama, P. Marinov, I. Kutiev and S. Watanabe, Adv.
Space. Res. 34, 2004 (2004).
［１８］F.J. Rich, R.G. Sagalyn and P.J.L. Wildman, J. Geophys.
Res. 84(A4), 1328 (1979).
［１９］L.H. Brace and R.F. Theis, J. Atmos. Terr. Phys. 43, 1317
(1981).
［２０］N. Balan, K.-I. Oyama, G.J. Bailey and T. Abe, J. Geophys.
Res. 101, 15323 (1996).
［２１］A.V. Pavlov, T. Abe and K. -I. Oyama, J. Atmos. Terr.
Phys. 63(6), 605 (2001).
［２２］I. Kutiev, K.-I. Oyama, T. Abe, J. Geophys. Res. 107(A12),
1459 (2002), doi:10.1029/2002JA009494.
［２３］S. Sampath, T.S.G. Sastry, K. Oyama and K. Hirao, SpaceRes. XIV, 253 (1974).

Example of Electron temperature model in the inner
plasma sphere, that is constructed by accumulating
AKEBONO data.

成した．Fig. 2.6.8 はその一例である
［２２］．
２．
６．
４ 今後の問題
科学観測ロケットの約５０年にわたる長い歴史にもかかわらず，電離圏 E 層における電子温度の問題は未だ完全に解決されていない．この鍵を解くと思われる夜間の電子温度，およびスポラヂック E 層中の電子温度の測定がなされなければならない．
我々は高度 90 km から測定するため，排気装置付き２次
電子増倍管を用いた新たな計測器を開発しつつある．この測定器は過去に数例しか報告されていない夜間の電子温度測定を可能にする．さらにこの装置はこれまで，その重要性は認識されながらも，観測例のない熱的電子エネルギーと光電子エネルギー領域のいわゆる 1 eV〜5 eV 領域のエ
ネルギー分布測定を可能にする．これにより振動励起された窒素分子と電子とのエネルギーのやり取りなど原子分子素過程に関する新しい知見を得ることができるものと期待している．
赤道エレクトロジェット中の電子温度は過去に不完全な形で著者らによって一度測定されたのみであり［２３］，赤道帯エレクトロジェット内の電子加熱に関する研究はまった
く不完全といわざるを得ない．
高緯度における高度 3,000 km 以上の電子温度は，Lang-（宇宙航空研究開発機構・宇宙科学研究本部

muir Probe と直流アンプを組み合わせた従来の DC プロー

小山孝一郎）

oyama@isas.jaxa.jp

５２１

Journal of Plasma and Fusion Research Vol.81, No.7 July 2005!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

コラム：高圧下ならびにマイクロプラズマでのプローブ計測
様な大気圧グロー放電が研究および産業応用の対象となっ'%倍に小さくなるが，イオン飽和電流は子飽和電流は約 %$"
!"
"
$
"$"
"!% $
'
%!"
%%倍となる（%!：イオンの平均自由行程）ている．そのようなプラズマは，従来から研究されている［２］．%! が %$の数分の１であることを考慮すると，イオン

コロナ放電等より電子密度が高く，かつイオン温度と電子飽和電流に対する電子飽和電流の値は数十倍と小さくな

温度がほぼ等しい熱平衡プラズマとも異なっている．一る．大気圧グロー放電でよく用いられる He を放電ガスと方，プラズマディスプレイ内微小放電に代表されるマイク

した場合は，He の準安定励起原子がイオンシース内でプロプラズマもほぼ動作圧力帯が大気圧付近で，大気圧グ

ローブ表面に衝突し２次電子を生成する効果が働き，さらロー放電と同様に高電子密度・非平衡状態であり，両者にに（見かけ上の）イオン飽和電流が増大する［４］．

対する診断の一手法としてのプローブ計測法の確立が望ま%）とデバイ長（%れる．このとき，プローブ半径（'#）と電2.7.1 に示し［５］，以下にその解析について述べる．まず，通高圧下の放電現象・プラズマとして，最近非平衡かつ一実際に高圧下で測定されたシングルプローブ特性を Fig.

%#%
$となり，
子の平均自由行程（%$）の関係は，ほぼ '# #%以下この条件に限定して議論を行い，最後にマイクロプラ常の解析と同様，イオン飽和電流部の延長線を用いて電子
$!
$
#%"
%
"$%
電流分を導出した．ここで，先に述べた $というズマを対象としたときの微小プローブについて補足する．

修正係数を用いて電子電流の傾きを補正した．さらに，ブ

通常の低圧プラズマ中でのプローブ特性に対して，高圧下でのシングルプローブ特性にはいくつかの変形を生じる%"%$で か つ 無 衝 突［１，２］．ま ず，低 圧 プ ラ ズ マ で は '%#%$か つ（%# !%$）で あ る の に 対 し，高 圧 下 で は '%# #%$となるため電子飽和電流が極端に小さくなる．すなわち，圧力が高くなることで電子の平均自由行程は短くなり，通常入手できるワイヤ径（数百 μm）でプローブを作製した場合，プローブ径より数桁小さくなる．また，デバイ長と比較しても平均自由行程は十分短く（%$"%#），プ
ローブ表面に形成されるシースは衝突性となる．プローブ
電位が空間電位となるとき，電子はプローブ表面のごく薄
い %$程度の厚みの層からのみプローブに流入する．つまり，低 圧 プ ラ ズ マ の場 合 に 比 べ て，電 子飽 和 電 流 は 約%$"'%倍に数桁小さくなり，この現象は「ブロッキング効果」［３］と呼ばれている．電子飽和電流の減少を表現する係数'%）は，プローブ形状に依存する．
（約 %$"
次に，プローブ周囲に生じるのが衝突性シースであるため，電子の減速領域（浮遊電位近辺）で過剰な電子電流が流入する．すなわち，先に述べたように，シースが衝突性であるために，シースの境界があいまいとなる．結果として，減速領域でも捕捉されるような高エネルギー電子はシースの外部領域からも拡散・ドリフト過程を経て流入す
る．この過剰な電子電流を補正する係数は，Chang らの解'%の関数である $%の場合
析結果［１，
３］より，%#"
#（%
# "'
$

$
#%"
%
"$%#（#%：空間電%の場合１）を用いて $5/3，%# #'位に対するプローブ電圧，%：ボルツマン定数，"$：電子温度）と表される．別の報告［２］ではこの係数はさらに複雑な表現をとっているが，その傾向は先のものと同様である．
さらに，イオン飽和電流が，電子飽和電流に対する相対
Fig. 2.7.1

値として，過剰に大きな値となる．低圧プラズマ中でのプローブ特性の場合，イオン飽和電流に対する電子飽和電流
!"
"
!"
"
$
"$"
&!"
"!%
&$%
の比は $
（"!：イオン温度，&!：イオンの質量，&$：電子の質量）で表され［２］，He＋イオンの場
合約８５０という値をとる．先に述べたように，高圧下では電５２２(a) Single-probe voltage-current characteristic
measured in a He discharge at 44 kPa. The discharge
is 2 mm long and the probe with 100 μm diameter islocated in the middle of the discharge channel. (b)Probe electron current as a function of probe bias
voltage. The open circles are raw data and thecrosses are modified data for Te derivation [5].

Intensive Course

Probe Measurements: Fundamentals to Advanced Applications

H. Amemiya et al.

ロッキング効果を含めて電子密度を求め，先に用いた !!

等の方法を用いた時間分解測定に加えて，上述のような方の設定値を決めていた仮の電子密度値と結果として求めら

法でプローブ特性解析に適切な補正法を施すことでより妥れる電子密度値を矛盾のないように決定した．そのように当な値が得られると考えられる．

して決定された電子電流の片対数特性の傾きから電子温度を算出した．結果として，電子密度が 2.4×1011 cm−3，電子

参考文献

温度が 6.5 eV，空間電位が−85 V と求められた．得られた［１］堤井信力：プラズマ基礎工学（内田老鶴圃，１
９
８
７）
．

電子温度値は過大評価されている可能性があり，上記の補［２］Y.P. Raizer, Gas Discharge Physics (Springer, Berlin, 1987).

正法はまだ完全に高圧下のプラズマ診断として確立されて［３］J.S. Chang, J. Phys. D: Appl. Phys. 6, 1674 (1973), J.S. Chang

いるとは言い難い．より信頼性を高めるための解析手法とand J.G. Laframboise, Phys. Fluids 19, 25 (1976).

して，最近モンテカルロ法を用いた特性解析などが試みら［４］D. Korzec, M.R. Talukder and M. Kando, Sci. Technol.

れている［６］．

Adv. Mater. 2, 595 (2001).

また，マイクロプラズマをプローブにて診断するために［５］O. Sakai, Y. Kishimoto and K. Tachibana, J. Phys. D: Appl.

は，上記のような解析上の補正に加えて，プローブそのもPhys. 38, 431 (2005).

のの微小寸法化が欠かせない．Choi らは，直径 10 μm のプ［６］A. Cenian, Int. Workshop on Cold Atmospheric Pressure Plas-

ローブを作製し，プラズマディスプレイ内の放電セルと同

mas: Sources and Applications (Ghent, Belguim, 2004).

様の寸法のマイクロプラズマを診断した［７］．求められた［７］E.H. Choi et al., IEEE Trans. Plasma Sci. 30, 2160 (2002).

電子密度はトムソン散乱法による測定結果［８］より約２桁［８］Y. Noguchi, A. Matsuoka, K. Uchino and K. Muraoka, J.

低い値となっている．その原因としては，解析中で前述のAppl. Phys. 91, 613 (2002).

ような電子の衝突の効果を含めていないことと，時間分解（京都大学工学研究科

測定を行っていないためと思われる．今後，サンプリング

酒井

道，橘

邦英）

osakai@kuee.kyoto-u.ac.jp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

あとがき

におけるプローブ計測の役割と問題点，そしてその解決方

プローブ計測はプラズマの最も基本的な計測手法のひと法と成果等についてまとめていただいた．本講座が，他のつであり，あらゆるプラズマ実験において行われているもプラズマ分野における新たな計測手法開発のヒントとしのである．近年，対象とするプラズマの領域拡大に伴い，て，またプラズマの基礎物性理解の一助になることを期待

従来のプローブ理論に基づく計測では適切な計測が困難でしている．執筆分担をお願いした先生方には，小職の不慣ある場面が見受けられるようになってきている．本集中講

れな編集作業にもお付き合いいただき，誠に感謝する次第

座では，通常のプローブ理論が崩れる領域もしくは特別なである．なお，当然ながらページ数に制限があり，小山先

工夫を施さないと測定できないような環境におけるプロー

生，橘先生の両先生方には貴重な最新情報にもかかわらず

ブ計測に焦点を当て，これまでプローブでは計測が困難で紙面を縮小していただいた．また上原先生には科学史に関あったものが最近どのように進展したのかといった視点する貴重な解説をいただいたが同様の理由で割愛していたで，トピックごとにまとめていただいた．執筆者の先生方だいたことを付記しておく．

には各分野におけるプラズマの計測の現状と課題，その中

（編集委員

５２３

江角直道，鈴木千尋）