Erste Schritte

Kapitel 9
Einführung in Math
Formeln richtig setzen

Dokumentationen zu LibreOffice unter de.libreoffice.org

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Mitwirkende/Autoren
Gerhard Weydt

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Vorsicht

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Datum der Veröffentlichung und Softwareversion
Veröffentlicht am 28.03.2018. Basierend auf der LibreOffice Version 6.2.

Anmerkung für Macintosh Nutzer
Einige Tastenbelegungen (Tastenkürzel) und Menüeinträge unterscheiden sich zwischen derMacintosh Version und denen für Windows- und Linux-Rechnern. Die unten stehende Tabelle gibt
Ihnen einige grundlegende Hinweise dazu. Eine ausführlichere Aufstellung dazu finden Sie in der
Hilfedatei des jeweiligen Moduls.
Windows/Linux

entspricht am Mac

EffektMenü-Auswahl Extras →Optionen

LibreOffice → EinstellungenZugriff auf die Programmoptionen

Rechts-Klick

Control+KlickÖffnen eines Kontextmenüs

Ctrl (Control)⌘ (Command)

Tastenkürzel in Verbindung mit anderen
Tastenoder Strg (Steuerung)

Einführung in Math

2

Inhalt
Anmerkung für Macintosh Nutzer ................................................................................................... 2
Einführung ...................................................................................................................................... 4
Einsatz von Math ........................................................................................................................... 4
Formeln als eigenständige Dokumente ..................................................................................... 5
Formel-Dokument anlegen .................................................................................................... 5
Einbettung von Formeln in LibreOffice-Dokumente ................................................................... 5
Verwenden von existierenden Formeln ..................................................................................... 5
Bearbeiten von Formeln ............................................................................................................ 6
Eingabe einer Formel ..................................................................................................................... 6
Verwendung des Elementefensters ........................................................................................... 6
Beispiel 1 .............................................................................................................................. 7
Verwendung des Kontextmenüs ................................................................................................ 8
Eingabe im Kommandofenster .................................................................................................. 8
Eingabe direkt im Textdokument ................................................................................................ 8
Griechische Buchstaben und einige andere Zeichen ................................................................. 8
Beispiel 2 .............................................................................................................................. 8
Layout einer Formel ....................................................................................................................... 9
Formelbestandteile klammen ..................................................................................................... 9
Dynamische Klammern ............................................................................................................. 9
Darstellung von Variablen und Funktionen .............................................................................. 10
Formeln über mehrere Zeilen .................................................................................................. 10
Leerraum ................................................................................................................................. 10
Grenzen bei einer Summe oder einem Integral eingeben ........................................................ 10
Math anpassen ............................................................................................................................. 11

Anmerkung für Macintosh Nutzer

3

Einführung
LibreOfficeMath ist ein Formel-Editor, den Sie verwenden können, um Formeln in symbolischer
Form als eigenständige Objekte oder innerhalb von LibreOffice-Dokumenten zu erzeugen und zu
bearbeiten. „In symbolischer Form“ bedeutet, dass die Formel so wie beschrieben dargestellt wird,
aber dass damit nicht gerechnet werden kann (sofern es überhaupt eine Rechenformel ist). Wenn
Sie mit Formeln rechnen wollen, müssen Sie LibreOffice Calc (in eingeschränktem Maß auch
Writer) verwenden. Beispiele für solche Formeln sehen Sie im Folgenden, das zweite ist insbesondere ein Beispiel für eine Formel, die nicht zum Berechnen eines Ergebnisses dient.

df (x)=ln (x )+ tan−1 (x 2 ) oder NH 3+ H2 O⇌ NH+4 +OH −dx
Der Formel-Editor verwendet eine sogenannte Auszeichnungssprache, um Formeln zu beschreiben. Mit Hilfe einer Auszeichnungssprache geben Sie sowohl Daten als auch deren Formatierungen in einer maschinenlesbaren Form an, die dann vom Programm in die gewünschte Repräsentation umgesetzt werden können. Das am meisten verbreitete Beispiel einer Auszeichnungssprache
ist HTML bzw. XML, die im Internet umfassend verwendet werden. Die hier verwendete Auszeichnungssprache ist eine speziell für die Beschreibung von Formeln entwickelte, die versucht, die
Formel soweit wie möglich durch eine leicht verständliche Beschreibung (allerdings auf der Basisder englischen Sprache) darzustellen. Zum Beispiel erzeugt a over b (a über b) den Brucha.
bDieses Kapitel beschreibt das prinzipielle Vorgehen für das Eingeben von Formeln und liefert
einige konkrete Beispiele für deren Erstellung. Weitere Details finden Sie im Math-Handbuch.

Einsatz von Math
Sie können den Formel-Editor sowohl als eigenständige Anwendung aufrufen, um ein FormelDokument zu erzeugen, als auch innerhalb von LibreOffice Writer, Calc, Impress, oder Draw, um
eine Formel in ein Dokument einzubetten. Egal, was Sie wählen, Sie erhalten immer, bis auf
eventuelle geringfügige Unterschiede in der Symbolleiste, das gleiche Fenster, s. Abbildung 1.

Abbildung 1: Der Formel-Editor (in Writer)

Einsatz von Math

4

Das Fenster besteht aus drei Teilen, von denen Sie den linken und den unteren Teil mit dem
gleichen Symbol, wie es für die Seitenleiste verwendet wird (in der Abbildung rot eingekreist), einklappen können, wenn Sie mehr Platz für die Anzeige der Formel benötigen, und ebenso wieder
ausklappen.

•(Textfenster) Der rechte obere Teil dient dazu, die Formel so anzuzeigen, wie sie dargestellt
wird. Sie sehen dann entweder einen Ausschnitt Ihres Dokuments, wie in der Abbildung,oder eine einfache Anzeigefläche, wenn Sie Math als eigenständige Anwendung
verwenden.

•(Kommandofenster) Der rechte untere Teil zeigt die Formel, wie sie in symbolischer Form
mittels der Auszeichnungssprache beschrieben wird. Wenn Sie die Schlüsselbegriffe
kennen, können Sie die Formel durch direkte Eingabe in diesem Bereich erzeugen.

•(Elementefenster) Der linke Teil bietet, eingeteilt in verschiedene Kategorien,
Formelbestandteile an, die durch Anklicken an der Stelle des Cursors in die Formel
eingefügt werden können.

TippSollte durch eine Fehlbedienung das Elementefenster nicht mehr sichtbar sein, so
können Sie es durch Ansicht → Seitenleiste wieder sichtbar und durch geschicktes
Verschieben zum Rand auch wieder andocken und damit dauerhaft verfügbar
machen.

Formeln als eigenständige Dokumente
Speichern Sie Formeln als eigene Dokumente, wenn Sie sie häufiger in verschiedenen
Dokumenten verwenden wollen.

Formel-Dokument anlegen
Dafür stehen wie in LibreOffice üblich mehrere Möglichkeiten zur Verfügung:•

Wählen Sie Datei → Neu → Formel.

•

Klicken Sie das Dreieck neben dem Symbol für Neu in der Standard-Symbolleiste an (oderwählen Sie Strg+N) und wählen Sie Formel.

•

Wählen Sie vom Startcenter aus Math Formeldokument.

Sie können dann die Formel, wie in „Eingabe einer Formel“ auf Seite 6 beschrieben, eingeben.
LibreOffice speichert die Formel im Format „OpenDocument-Formel“, beschrieben durch die
Endung .odf. Sie haben auch die Möglichkeit, die Formel im Format MathML zu speichern.

Einbettung von Formeln in LibreOffice-Dokumente
Wenn Sie ein Writer-, Calc-, Draw- oder Impress-Dokument haben, in dem Sie eine Formel
einfügen wollen (an der Cursorposition, in einer Zelle oder in einem Zeichnungsobjekt), dannwählen Sie Einfügen → Objekt → Formel, es öffnet sich der Formel-Editor wie in Abbildung 1.
Die Eingabe und Verwaltung von Formeln wird in „Eingabe einer Formel“ auf Seite 6 beschrieben.
Den Formel-Editor können Sie beenden entweder durch Escape oder durch Klicken an eine Stelle
außerhalb der markierten Formel im Anzeigebereich.

Verwenden von existierenden Formeln
Sie können in LibreOffice Formeln verwenden, die in einem der folgenden Formate vorliegen:
1. eine Formel, die als eigenständiges LibreOffice-Formel-Dokument angelegt wurde (s.
Einsatz von Math

5„Formeln als eigenständige Dokumente“ auf Seite 5).
2. eine Formel, die in MathML (einer international standardisierten Auszeichnungssprache fürFormeln) erstellt wurde und die in der Zwischenablage liegt.
Wenn der Formel-Editor bereits geöffnet ist, dann gehen Sie für die beiden genannten Fälle
folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie Extras → Formel importieren… und dann das Formel-Dokument.
2. Wählen Sie Extras → MathML aus Zwischenablage importieren. Achten Sie dabei
darauf, dass nicht das Kommandofenster aktiviert ist (der Cursor blinkt dann dort).
Wenn Sie ein Writer-, Calc-, Draw- oder Impress-Dokument haben, in dem Sie die Formel einfügen
wollen, können Sie stattdessen für den ersten Fall auch so vorgehen:
1. Wählen Sie Einfügen → Objekt → OLE-Objekt… und dann das Formel-Dokument.

Bearbeiten von Formeln
Wenn Sie in einem Writer-, Calc-, Draw- oder Impress-Dokument eine vorhandene Formel
bearbeiten wollen, doppelklicken Sie sie einfach, es öffnet sich dann der Formel-Editor.

Eingabe einer Formel
Formeln können auf drei Arten eingegeben werden:••

Durch Wahl der entsprechenden Symbole im Elementefenster.

•

Durch Eingabe eines Ausdrucks in symbolischer Form in das Kommandofenster, wie z. B.
a over b für den Bruch .

Durch Rechtsklick auf das Kommandofenster und Wahl eines Ausdrucks aus dem
Kontextmenü.

Das Kontextmenü und die Schaltflächen des Fensters Elemente fügen den zum gewählten
Element gehörigen Ausdruck in den Formeleditor ein. Anschließend wird genau wie bei derdirekten Eingabe in das Kommandofenster sofort das Ergebnis im Textfenster angezeigt.

Tipp

Wenn Sie nicht möchten, dass die Formel automatisch aktualisiert wird (dieStandardeinstellung), wählen Sie im Menü Ansicht → Ansicht automatischaktualisieren, dann wird das Häkchen vor dem Eintrag entfernt. Um die Formel
anschließend manuell zu aktualisieren, drücken Sie die Taste F9 oder wählen Sie im
Menü Ansicht → Aktualisieren bzw. klicken Sie in der Symbolleiste Werkzeuge auf
die Schaltfläche Aktualisieren.

Wir stellen die Eingabe hauptsächlich anhand der Verwendung des Elementefensters dar, weil diesfür Ungeübte die am einfachsten verständliche Methode ist. Für die beiden anderen Methoden
müssen Sie bereits die Abkürzungen für die Formelelemente kennen, die die Auszeichnungssprache einsetzt, beim Kontextmenü so weit, dass Sie sie erkennen, bei der direkten Eingabe
sogar exakt. Für Geübte sind aber diese Methoden natürlich schneller.
Weitere Details finden Sie im Math-Handbuch.

Verwendung des Elementefensters
Die Elemente (Bestandteile) einer Formel, die Math anbietet, sind der besseren Übersicht wegenin Kategorien unterteilt, sie können die Kategorie in der Auswahlliste im oberen Teil desElementefensters wählen, dann werden im unteren Teil die enthaltenen Elemente angezeigt. Die
Eingabe einer Formel

6gleiche Gliederung bietet das Kontextmenü mit seinen Untermenüs. Das Elementefenster bietet
allerdings zusätzlich die Erläuterung des jeweiligen Elements an (Abbildung 2), so dass zu Beginn
der Arbeit mit Math das gewünschte Element am besten identifiziert werden kann.

HinweisDas Elementefenster und das Kontextmenü bieten nur die gebräuchlichen Elementean, einige können nur über den Befehle eingegeben werden. Sie finden diese in der
Hilfe zu Math unter „Funktionsumfang von LibreOffice Math“ und den dortigen Link
zur Referenztabelle oder im Math-Handbuch.

Beispiel 1
Wir wollen als Beispiel die Formel für die Fläche eines Rechtecks eingeben: die Fläche F ist das
Produkt der Seitenlängen a und b.
Gehen Sie dazu wie folgt vor:
1. Öffnen Sie ggf. den Formel-Editor.
2. Tippen Sie ein: „F“, Leerzeichen, „=“ und Leerzeichen. Für diese Bestandteile der Formel
brauchen wir keine speziellen Funktionen, sie werden eins zu eins umgesetzt.
3. Wählen Sie nun im Elementefenster in der Auswahlliste „Unäre/Binäre Operatoren“, falls
das nicht sowieso angezeigt wird, und dort das Element Multiplikation (Abbildung 2).

Abbildung 2: Das Element "Multiplikation"

Abbildung 3: Ergebnis des Einfügens

4. Als Ergebnis wird nun der bisher eingegebene Text „F = „ ergänzt (s. Abbildung 3): im
Textfenster durch die Multiplikation, bei der die beiden Variablen durch Quadrate
angedeutet sind, im Kommandofenster durch eine entsprechende Darstellung, bei die
Variablen durch ein Fragezeichen in spitzen Klammern symbolisiert werden.
(Es gibt sogar drei Varianten der Multiplikation: mit dem Kreuz oder dem Punkt wie in derMathematik, und mit einem Stern, wie eher in der EDV üblich)
5. Üblicherweise ist der Platzhalter für die erste Variable auch gleich markiert, wenn nicht,
wählen Sie ihn aus, am besten durch Anklicken des ersten Quadrats im Textfenster,ansonsten durch Markieren des gesamten Ausdrucks „<?>“. Geben Sie den gewünschten
Inhalt ein, normalerweise wird das eine Zahl sein oder eine Variable, in unserem Fall die für
die Länge der ersten Seite, „a“.
6. Verfahren Sie genauso für die zweite Variable, die den Wert „b“ erhält.
7. Im Text erscheint nun wie gewünscht die Formel.

8. Beenden Sie die Formeleingabe (durch Escape oder Klicken außerhalb des Formelfelds).

Tipp

Von einem Platzhalter zum nächsten können Sie auch mit F4 springen, zum vorigen
mit Umschalt+F4.

Eingabe einer Formel

7

Verwendung des Kontextmenüs
Wenn Sie das Kontextmenü gewählt hätten, hätten Sie entsprechend „a times b“ auswählen
müssen, der Rest wäre genauso verlaufen.

Eingabe im Kommandofenster
Bei direkter Eingabe hätten Sie „a times b“ im Kommandofenster eingegeben, wobei nur zufällig
die von uns benötigten Variablennamen a und b auch mit den Bezeichnern der allgemeinen Platzhalter in der symbolischen Bezeichnung der Operation übereinstimmen.

Eingabe direkt im Textdokument
In einem Textdokument können Sie alternativ auch die Formel – in der gleichen Schreibweise wie
im Kommandofenster – direkt in den Text eingeben, dann die Formel markieren und Einfügen →Objekt → Formel wählen, die Eingabe wird dann direkt in die zugehörige Formel umgewandelt.

Griechische Buchstaben und einige andere Zeichen
Griechische Buchstaben (wie z. B. α, β, γ, θ usw.) kommen häufig in mathematischen Formeln vor.
Diese sind nicht im Fenster Elemente und auch nicht im Kontextmenü enthalten. Sie können Sie
den Menüpunkt Extras → Symbole einfügen. Sie haben dann die Auswahl zwischen mehreren
Symbolsätzen, den griechischen Buchstaben, den kursiven griechischen Buchstaben und
Sonderzeichen. Doppelklicken Sie auf das entsprechende Zeichen.
Für griechische Buchstaben ist aber der einfachere Weg, direkt im Kommandofenster ein %Zeichen gefolgt vom Namen des Buchstaben einzugeben.

•••

Um einen kleinen Buchstaben zu bekommen, geben Sie den Namen in Kleinbuchstabenein (z.B. %theta → θ).
Um einen großen Buchstaben zu erhalten, geben Sie den Namen in Großbuchstaben ein(dabei müssen alle Zeichen Großbuchstaben sein, sonst kann LibreOffice das Symbol nicht
darstellen; z.B. %THETA → Θ).
Um einen kursiven griechischen Buchstaben einzugeben, gehen Sie genauso vor, setzen
jedoch die Kombination des Prozentzeichens mit dem i (für italic = kursiv) vor den Namenin Groß- oder Kleinbuchstaben (z.B. %itheta → θ).

Wenn ein Platzhalter für eine Variable markiert ist, den Sie durch den griechischen Buchstaben ersetzen wollen, müssen Sie den Platzhalter zunächst löschen (s.“Beispiel 2“ gleich im Anschluss),
denn sonst wird die Eingabe als normaler Text interpretiert und nicht in den Buchstaben umgewandelt.

Beispiel 2
Sie möchten die Formel
für einen auf fünf Nachkommastellen gerundeten
Näherungswert der Kreiszahl π erzeugen.
1. Wählen Sie im Elementefenster die Kategorie „Relationen“ und darin das Element „istähnlich oder gleich“, die das gewünschte Zeichen enthält.
2. Geben Sie für den ersten Platzhalter „%pi“ ein (entsprechend „Griechische Buchstaben undeinige andere Zeichen“ oben). Im Textfenster erscheint der griechische Buchstabe π.
3. Gehen Sie zum zweiten Platzhalter und geben Sie „3,14159“ ein. Die Formel ist nun
komplett.

Eingabe einer Formel

8

Layout einer Formel
Bei der Verwendung von solch elementaren Formeln, wie wir sie bisher vorgestellt haben, besteht
keine Unklarheit, wie die Formel interpretiert werden soll. Bei komplexeren Gebilden ist jedoch
häufig eine optische Aufbereitung nötig. Wir geben einige Beispiele von häufig benötigten Fällen,
weiteres finden Sie im Math-Handbuch.

Formelbestandteile klammen
Um die Reihenfolge festzulegen, in der Ergebnisse ermittelt werden, werden Klammern verwendet.
Zum Beispiel ist 3 / 2 + 1 = 2 ½ und damit etwas anderes als 3 / (2 + 1) = 1. Sie können natürlich
Klammern in Math einsetzen, wo immer Sie wollen, aber manchmal sind Klammern unnötig, weil
per Konvention die Zusammengehörigkeit ohnehin klar ist, und dann lässt man sie üblicherweise
auch weg. Das gilt z.B.für den Bruchstrich. Sie können für solche Fälle die Darstellung von Klammern verhindern und trotzdem den Klammereffekt nutzen, indem Sie die die geschweiften Klammern der Tastatur verwenden. Abbildung 4 zeigt an einem Beispiel eine Formel ohne Klammer, dieselbe mit (wegen des Bruchstrichs überflüssiger) Klammer – was in der Regel einen völlig anderen
Wert ergibt – und dann die Formel ohne die Darstellung der redundanten Klammer, jeweils oben
den Eintrag im Kommandofenster und unten das Ergebnis.

Abbildung 4: Formel ohne, mit und mit unsichtbarer KlammerungÄhnlich ergibt - 1 over 2 einen Bruch, bei dem das Vorzeichen im Zähler steht, man möchte abernormalerweise – obwohl das Ergebnis das gleich ist – lieber das Vorzeichen vor dem Bruch sehen,
was Sie durch - { 1 over 2 } erreichen. Probieren Sie es aus!

Tipp

Wenn Sie in einer Formel geschweifte Klammern benötigen, die tatsächlich dargestellt werden sollen, verwenden Sie die Schlüsselworte lbrace und rbrace.

Dynamische Klammern
Wenn Sie eine Matrix erstellt haben ( über das Elementefenster mit der Auswahl Formatierungenund rechts unten Matrix), dann ergibt das zunächst nur eine rechteckige Anordnung der Elemente,
die Sie vergrößern können, indem Sie weitere Zeilen – durch den Trenner ## - oder in den Zeilen
weitere Spalten – durch den Trenner # - hinzufügen. Die Matrix sollte aber auch durch eine Klammer eingeschlossen werden, die in Ihrer Größe zum Inhalt der Matrix passt. Math erreicht das
durch die Schlüsselworte left bzw. right vor den jeweiligen Klammern, wie im folgenden Beispiel:left ( matrix{a # b ## c # d} right )TippAuch andere Klammertypen können Sie mit den vorangestellten Schlüsselwörtern
left und right dynamisch machen.

Wenn Sie nun weitere Zeilen in der Matrix hinzufügen, ändert sich die Klammergröße automatisch.

Layout einer Formel

9

Darstellung von Variablen und Funktionen
Math stellt Funktionen, die es erkennt, in Normalschrift dar, während es Variablen in Kursivschrift
zeigt. Wenn Sie in einer Formel eine Funktion darstellen wollen, die Math nicht kennt, sieht es sie
zunächst als Variable an. Sie können durch das Voranstellen des Schlüsselworts func erreichen,dass auch dafür die Normalschrift verwendet wird.

Formeln über mehrere Zeilen
Wenn Sie eine Formel erstellen möchten, die über mehrere Zeilen geht, z. B.

x=3, müssen Sie
y=1

die folgende Besonderheit beachten.
Wenn Sie im Formeleditor die Eingabetaste drücken, springt der Cursor im Editor zwar in die
nächste Zeile, das Ergebnis der Gleichung hat aber keinen Zeilenumbruch. Sie müssen explizit
newline als Ausdruck eingeben, um einen Zeilenumbruch in der Gleichung zu erhalten. Dies ist in
folgender Tabelle illustriert:
Markup-Code

Ergebnis

Markup-Code

Ergebnis

x = 3
y = 1

x=3 y=1

X = 3 newline
y = 1

x =3
y=1

Leerraum
Math ignoriert im Kommando eingegebene Leerzeichen. Wenn Sie explizit Leerraum eingeben
möchten, haben Sie die folgenden Möglichkeiten:•

Normale Leerzeichen geben Sie durch entsprechend viele Leerzeichen innerhalb vonAnführungszeichen ein.

•Einen schmalen Leerraum erzeugen Sie durch Eingabe eines Grave-Zeichens: `.

•Einen breiten Leerraum durch die Eingabe einer Tilde : ~.

Grenzen bei einer Summe oder einem Integral eingeben
Die Ausdrücke sum und int können (optional) um die Parameter from (von) und to (bis) ergänzt
werden. Diese geben die untere und die obere Grenze der Summe oder des Integrals an. Sie
können gemeinsam oder nur einer von beiden bzw. keiner benutzt werden. Grenzen werden
gewöhnlich unter bzw. über das Symbol geschrieben.
Markup-Code

Ergebnisnsum from k = 1 to n a_k

∑ ak
k=1

Int from 0 to x f(t) dt
oder
int_0^x f(t) dt

Int from Re fsum to infinity 2^{-n}

Layout einer Formelx∫ f (t)dt
0

oder

x

∫0 f (t)dt

∫ℜ f
∞

∑ 2−n
10

Weitere Details zu Summen und Integralen finden Sie im Math-Handbuch.

Math anpassenÜber den Menüpunkt Format (wenn Sie im Formel-Modus sind) können Sie die Darstellung derFormeln beeinflussen:•

Schriftarten... erlaubt Ihnen, für verschiedene Kategorien die Schriftart zu wählen.

•

Schriftgrößen... ermöglicht ihnen, eine Basisschriftgröße und darauf bezogene relative
Größen zu definieren, die die Darstellung einzelner Elemente der Formeln beeinflussen.

•

Abstände… ermöglicht die Einstellung der Abstände zwischen einzelnen Bestandteilen
einer Formel.

•

Ausrichtung... bestimmt die Ausrichtung der Formel.

•

Textmodus bewirkt eine weniger vertikalen Platz beanspruchende Darstellung der Formel.

Math anpassen

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