〈〈〈海外文献〉〉〉

World Tech Info.

昔々イタリアで：モランディ橋の話－ Once upon a Time in Italy: The Tale of the Morandi Bridge －著：Gian Michele Calvi, Matteo Moratti, Gerard J. O'Reilly, Nicola Scattarreggia,
Ricardo Monteiro, Daniele Malomo, Paolo Martino Calvi & Rui Pinho
訳：国際対応小委員会

2018 年 8 月 14 日午前 11 時半ごろ，イタリアのジェノヴァにある高速道路 A10 号線に架かるモランディ橋（Morandi
Bridge）またはポルチェヴェーラ高架橋（Polcevera viaduct）が崩壊し，43 名の方が犠牲となった。本橋は全長 1 182 m，陸上から主塔頂上までの高さが 90 m で，3 つの PC 斜張橋と高架橋から成り，1967 年に完成した。本橋がどのようにして崩壊したかが，2019 年 5 月に発行された SEI（Structural Engineering International，IABSE）に上記の題目で掲載された。本論は，上記論文の抄訳を国際対応小委員会で行ったものである。
キーワード：斜張橋，落橋，静的弾性解析，時刻歴応答解析，応用要素法ても個性的な人物であり，ジェノバのポルチェベーラ川

1．イタリアにおける橋梁建設の歴史と現況
1.1に架かる橋は個性的な設計事例であった。その橋は単一橋梁建設の歴史のポストテンション方式 PC 斜材を有する斜張橋で，支ヨーロッパでの高速道路の建設は，1920 年代のイタリ

間は 200 m を超えた。「斜張橋」の定義は，今日ではまアにおける初期のかぎられた事業と 1930 年代後半のドったく異なる構造形式を指しており，できるだけ多くのイツでの大規模な事業から始まり，1935 年から 1940 年

斜材で主桁を積極的に支持することで，できるかぎり軽の間に 4 000 km の道路が建設された。しかし，ほとんど量にされている。いわゆる「モランディ橋」で使用されのヨーロッパ諸国において近代高速道路システムの基幹ている単一のコンクリート斜材は，その後ほとんど採用が築かれたのは，第二次世界大戦後そして 1960 年代のされることはなかった。しかし，橋全体は独創的であることである。

と同時に，明確で比較的単純な構造にまとめられた高度

イタリアでは，ミラノとローマ，ナポリを結ぶ 760 km

で新しい技術の大胆な組合せでもあった。それにもかかの「Autostrada del Sole（太陽道路）」が 1956 年から 1964

わらず，その後に明らかにされるように，その特徴のい

年の間に設計され，建設された。この高速道路は，比較

くつかから問題が生じる可能性が高かった。

的短い長さにもかかわらず，とくにボローニャとフィレ

1.2

ンツェの間にある山岳地帯の複雑な地形から，その構想

橋の崩壊は歴史のいたるところで報告されている。崩と建設に必要とされる創意工夫によりある種の成果をも壊は次の 3 つの主なカテゴリに起因すると考えられる。

たらした。実際，合計 853 の橋と高架橋と 38 のトンネ⒜ 自然災害または人為的災害の両方に起因する可能性のルを建設する必要があった。

橋梁の崩壊

ある予期せぬ外的作用。たとえば，地震，洪水，衝突。

第二次世界大戦の余波により，橋の設計は基本的に⒝

鉄筋の腐食，コンクリートの中性化や疲労などによ1930 年代の知見により行われ，主な構造形式は依然としる力学的特性の劣化，ときに疲労の場合のように交てアーチ構造であった。コンクリートアーチ橋の支間長

通負荷の増加に関連して起こることもある。

は 60 ～80 m の範囲であり，Autostrada del Sole において⒞

不十分な当初の設計または施工が未知の構造的影響

も 100 m のスパンが経験的に限界とされていた。また，に関係している可能性があり，動的作用に関係する

斜張橋はほとんど適用されていない。理由はおそらく主こともある。

桁の軸力成分を吸収するため断面が大きくなる傾向があ

最近のコンクリート橋の崩壊は，せん断の問題またはり，結果，自重増となってさらに軸力が増加するという

プレストレスの損失に関連していることが多く，本質的悪循環のためだと考えられる。

に上記の ⒝ に起因し，ごくまれに ⒞ に起因すると思わ第二次世界大戦後の変化は記憶に残るペースで，とくれる。この ⒝ のようなコンクリート橋の崩壊が過去ににイタリアでの変化は著しいものであった。1950 年代の顕著であったことを考えると，モランディ橋の場合，たミラノ工科大学での橋の設計を指導するための標準的なだちに維持管理と劣化にメディアや世論が集中したこと

教科書ではプレストレストコンクリートの記述を見つけは驚くことではない。しかしながら，橋が「原罪」によることは困難であるが，1945 年から 1960 年の間に多くって変状があったかどうかを調査することも重要であの設計マニュアルが発刊されるとともに多くの特許が輸り，それは誤りや責任の所在を明らかにすることを目的

入され，弾性相互作用，ケーブル定着などに関する多くとするのではなく，しっかりとした工学的根拠に基づいの手法が生み出された。

てモランディ橋の崩壊の考えられる理由を調べることを

このような背景において，リカルド・モランディはと

Vol.62, No.1, Jan. 2020

目的として実施されるべきである。

75

海外文献
SavonaGenovaResidential Housing
Polcevera
River

43.00

1

2

73.20

3

73.20

4

73.20

5

73.20

73.20

6

75.31

7

Raliway Lines

142.668

図- 1207.88

9

4,34

4

P2

9,28
2,96

9,28

10

P2

0,25

2,96

2

T1

2,56
0,61

0,61

0,98

12

7,5

1,2

1,2
2

65.10

18

2,83

171,74/2＝85,87
41,2/2＝20,6

4

90,2

0,18 2,82 2,76 2,76 2,76 2,82 0,18
15

3

3

C5
8,2

18
0,18

S1
4,5

5,1
5,1
74,48

S2

0,25

5,1

4,8

1,58

2

12,8

6

3,5

3,01 5,5 1,45 4,13 5,1
11,42

S3
4,46

S4

4,47

5,1

4,43

5,1

S5
0,2

4,42

5,1

0,15

S6

8

2,2

5,1

S7

4,46

S8
4,4

S9

4,39

S10

4,38

S11

4,37

4,36

65,27

4,74

4,35

31,97

0,3

S16 S15S14 S13 S12
4,03
4,34

1,22

0,98

18

T2
2,17

T2

11

0,3

S16

2,83

4,48

T1

0,3

S14

P2

0,98

4,47

S2

C5

4,48

P1

15
18

0,88

4,4

4,5

C1

0,18

202.5010

モランディ橋概略図

5,34
18

S1

Raliway Lines

C4

0,6

1,25

1,63

0,3

1,2

1,2

1,25

5

4,69
4,09

4,99

3,41

28,85

0,3

40,48

14,96

4,48 C1

2,8 2,3

5

P1

27,23

12,36

図- 2

バランスド・システムで配置されている。

2．モランディ橋の概要
2.1

⒡

橋の概要

スパン中央部は，単純支持されたゲルバー桁を配置することで閉合される。各ゲルバー桁は 6 本のプレ

モランディ橋は，図 - 1 の概略図に示すとおりサヴォキ ャ ス ト PC 桁 で 構 成 さ れ て お り， そ の ス パン はナ側（西側）から番号付けされた 12 基の橋脚および橋台

36 m，桁高はスパン中央部の 2.20 m から変化する。

により支持されている。No.9 ～ 11 橋脚は，長スパン化を2.2可能とした 3 つの「バランスド・システム」（図 - 2）よ橋脚と主塔は，従来工法により施工されている。一方，り 構 成 さ れ て い る。2018 年 8 月 14 日 に 崩 壊 し た の は

施工方法

主桁は，独創的で工夫に富む方法で施工された。

No.9 橋脚であった。このバランスド・システムを構成す

主桁は，橋脚中心から両側にセグメント架設工法による主要構造部材とその特徴は以下に示すとおりである。

り架設された。そして，各セグメント（最大長さ 5.5 m⒜

橋 脚が有する 8 本の傾斜したストラット（断面はは架設桁の能力で決定）は，橋面上に配置された仮設ケ

4.5 × 1.2 m から 2.0 × 1.2 m に変化する）は，橋脚中ーブルおよび高さ 2.1 m の鋼製サポートにより既存セグ

心から約 21 m の位置で主桁を支持している。

メントに固定された。張出し架設が進み，最終的に斜材⒝⒞

2 つの A 型形状の構造部材で構成された主塔（断面が緊張されると，その水平分力により主桁に圧縮力が導は 4.5 × 0.9 m から 2.0 × 3.0 m に変化する）は，橋面

入されることから，仮設ケーブルが順次撤去された。

から約 45 m の高さで連結されている。

「この段階では，張出し架設部の先端および中間支点近5 室箱桁断面を有する主桁の桁高は 4.5 m から 1.8 m，傍の領域を除いて，主桁には橋軸方向の補強が不足してウェブ厚は 300 mm から 180 mm に変化する。上床版いる。」とモランディが唱えている。

厚と下床版厚は，160 mm で一定である。No.9 橋脚

主桁は，36 m のゲルバー桁の設置工および橋面工が完上にある 172 m の主桁は，主塔と連結されておらず，了した時点でまっすぐな外観を得るために，斜材を適切

前述の橋脚の傾斜したストラットにより 2 箇所，さに緊張することであらかじめ上反りに変形させていた。

らに橋脚中心から約 75 m の位置で斜材により 2 箇所

完成形でのモランディ橋は，いかなる荷重に対してもで支持されている。

弾性的な応答にとどまっていた（地震には言及していな⒟

4 つの中間横梁は，斜材と橋脚を主桁に連結している。

いが交通，気温，風に対して），とモランディは唱える。

⒠4 本の斜材は，主塔頂部から約 30 度の角度で主桁まさらに，斜材のコンクリート部はつねに圧縮状態にあり

76

プレストレストコンクリート

海外文献（クラックおよびその結果生じる腐食が生じにくい），高配置されている緊張材は，互いにオーバーラップさせたい剛性を確保していた（疲労問題が生じにくく，主桁の配置とはなっておらず，緊張材が配置されていない区間

回転および主塔天端の水平変位に対する影響が小さい）については，通常の鉄筋による補強がなされている。
主桁の曲げモーメントに対する手計算レベルのチェッと言及されている。

2.3

プレコンプレッション・システム

クでは，本橋梁の主桁断面が正負それぞれの最大曲げモ

本橋梁の斜材の緊張材には，モランディ自身が 7 本よーメントに対して適切な耐力を有していることを確認でり線をベースに開発した「プレコンプレッション・シス

きた。一方で，主桁上の曲げモーメントがゼロとなる位テム」が使用されていた。このシステムは，現在の一般置における主桁の曲げ耐力は，斜材張力の水平成分によ的な定着工法と比較するとシース径がきわめて小さく，る圧縮力に大きく依存しており，想定外の荷重に対するそのなかにストランドが隙間なく配置されていたことか余裕が限られている。したがって，本橋梁の主桁は，斜ら，空隙部分が非常に小さかった。60 年前当時に使用さ材によるプレストレス効果が期待できなければ，自重にれていた注入材料は，現在のものよりはるかに流動性がすら抵抗できない構造であったことが判明している。ま劣ることを考えると，本橋梁の緊張材に注入材料を確実た，施工時の斜材架設前の段階では，仮設ケーブル（後に注入することは不可能であったと考えられる。

に撤去される）が必要不可欠であった。

調査委員会の報告書に示されたいくつかの説明資料と主桁のせん断力に対する補強鉄筋量は，経験値的な方

写真からは，セメントモルタルの注入は確認できていない。

法により，その配置本数や径が決定されている。たとえ

2.4

構造部材

ば斜材定着部近傍は，φ 14 mm とφ 8 mm の 2 組のスタ

⑴

橋脚と主塔

ーラップが 200 mm の間隔で配置されており，それ以外「バランス」されたシステムの影響と，自重および死の区間では，φ 12 mm の 2 組のスターラップが 250 mm

荷重に対して活荷重の比率が比較的小さいこともあり，の間隔で配置されている。せん断力に対する手計算レベ

大きな鉛直荷重を支持する橋脚と主塔は圧縮部材となっルのチェックでは，主桁が十分な耐力を有していることている。その結果，モランディの構想どおり，橋脚と主を確認できた。

塔には最小鉄筋量のみが配置されていた。この最小鉄筋⑶

量は，コンクリート断面積の 0.3 % の範囲で設定されて主桁から斜材，もしくは主桁から傾斜ストラットへの中間横梁いる。たとえば，4.5 × 0.9 m の主塔基部では，補強鉄筋

荷重伝達を目的に設置されている中間横梁に関する詳細としてφ 30 mm の鉄筋 4 本およびφ 24 mm の鉄筋 20 本

は，現時点で明らかにはなっていない。その形状は，0.5のみが配置されている（鉄筋比ρs = 0.29 %）。鉄筋は，丸m 程度の壁厚を有する外寸 4.5 m × 2.0 m 程度の中空断面鋼（ f y, min = 270 MPa）と異形鉄筋（ f y, min = 440 MPa）の組だと推測されている。また斜材が定着されている主桁近合せで使用された。コンクリートの打継断面では，丸鋼傍の中間横梁は，その下側の壁厚が 1.0 m 程度まで増厚の連続性が標準的なフックのみに依存していた。せん断

していると考えられている。なお，これら中間横梁を補力に対する補強鉄筋は，φ 10 mm のスターラップが 250

強する鉄筋量や PC 鋼材量についても，一切明らかにな

mm 間隔で配置された。この補強鉄筋は，せん断耐力にっていない状況である。

寄与することができるが，断面の有効高さを考えると，⑷

現在の基準に照らして内部コンクリートの拘束効果を確

原設計によると，それぞれの斜材は，呼び径 1/2 イン

保できていないといえる。

⑵

主

斜

材

チ（12.7 mm）のストランド 464 本で構成されている。

桁

斜材の架設では，最初に主桁の自重を支持することを目

主桁の断面形状については，前述のとおりである。こ的に 352 本のストランドが配置された。その後，これら

こでは，主桁の補強鋼材について報告する。モランディのストランドに場所打ちコンクリートを巻き立て，残りは，本橋梁の橋軸方向補強鉄筋量が不足していることに112 本のストランドをポストテンション方式で緊張し，気付いていた。この事実は，実際に使用された鉄筋量や最終的にすべてのシース内に注入材料を充填し，主桁に現行の設計基準に倣い算出した鉄筋量と比べることで明接続した。当時の設計では，全死荷重と活荷重の載荷状らかとなった。原設計より再現した図面によると，主桁態において，コンクリートで巻き立てられたこれらの斜1 本当りに連続して配置されている橋軸方向鉄筋は，φ

材には圧縮力が残ると仮定されていた。しかしその後の

24 mm の鉄筋が 4 本とφ8 mm の鉄筋が 10 本のみであり，検討では，この設計上の仮定が必ずしも正しくないこと

0.18 m × 4.5 m の標準断面に対して鉄筋比ρs = 0.29 % とが確認された。

なっている。また傾斜ストラットにより支持されている

本橋梁の設計では，斜材の鋼材部の破断に対し，ある

位置から前後 12 m の範囲および斜材定着部から閉合部

程度安全側の設計がなされていたと考えられる（鋼材部側に張り出している区間の上側には，21 本のφ 7 mm よのみで設計上の最大引張応力となる 600 MPa に対し，安り線で構成されているプレテンション緊張材 8 本（A SP =全率 2.8 が確保されている）。一方で，斜材のコンクリー

6 465 mm2）が橋軸方向に配置されている。両支持点の中ト部に活荷重張力最大時に発生する 1.6 MPa（試算の結間部下側には，同様の緊張材 6 本（A SP = 4 849 mm2）が果）の引張応力は，潜在的にコンクリート部にクラック

橋軸方向に配置されている。これら主桁の上側と下側にを生じさせることを示している。十分な耐力を保持する

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海外文献
斜材の鋼材部が，本橋梁の早い段階でのトラブル回避に補強の実施が計画されなかったことが説明されている。

寄与していた一方で，斜材のコンクリート部の潜在的なまた，安全対策として TDR（Time Domain Reflectometry）

クラックおよびこれら斜材の注入材料未充填は，橋梁全法による常時監視を実施することが斜材の状態の保全に

体の剛性変化や固有周期，さらに振動モードへの影響をおいては有用とされ，劣化進展に関する経験則から橋梁引き起こした可能性がある。とくに斜材の注入材料未充の状態が限界に達するのは 2030 年前後になると結論付

填は，本橋梁に以下の影響を及ぼした可能性があると考けられている。
しかし，本橋梁の崩壊に関するイタリア・インフラ交

えられる。
⒜

コンクリート部と鋼材部の間に付着が取れている場

通省の委員会の報告書では，1990 年代の初頭に橋梁のす合，コンクリート部には 1.6 MPa の引張応力が発生

べての主要な部材の点検とそれに続く補修・補強の実施，する可能性があり，仮にコンクリート部にクラック

およびその後の数年にわたるモニタリングの実施が報告が発生しても，テンション・スティフニングの影響されている。本報告書には対策実施の遅れに関する記述

により鋼材の伸び量減少に寄与した可能性がある。

もあるが，ここではのちに説明する構造解析のモデル作

付着が取れていない場合は，コンクリート部が引張成において有用と考えられる本報告書内の記述を紹介する。

力に抵抗できない状況となり，斜材剛性が鋼材部の⒜

斜材と主桁の緊張材にグラウトの未充填が多く確認

剛性まで低下した可能性がある。
⒝

された。

同様に付着が取れている場合，素線の局部的な破断⒝調 査対象の緊張材の大部分で酸化と腐食が確認さは，クラックが発生していない斜材コンクリート部

れ，推定範囲は 10 ～30 % であった。

の圧縮力を保持した状態で，局部的なクラックを発⒞

上記の腐食した緊張材には明らかに断面損失してい生させた可能性がある。一方で，付着が取れていな

るものがあり，一部は手で動かすことができた。

い場合は，鋼材断面積の漸減を導くとともに，コン⒟プレキャスト桁の 2 本の緊張材を露出させて調べた

クリート部の局部的なクラックよりむしろ，斜材全

ところ，4 本以上の鋼線が破断し，すべての鋼線が体の伸びやコンクリート部の圧縮力の減少を誘発す

手で動かすことができる状態であり，緊張力は完全る可能性がある。
⒞に失われていた。

主塔天端のサドル部に曲線配置されているストラン⒠

斜材の動的載荷試験を実施したところ，異なる斜材

ドでは，引張張力による微小な振動より，むしろ曲で矛盾する応答が測定され，腐食の進行と緊張力のげを受けた状態における数百万サイクルの疲労に対損失の程度の違いによるものとされた。

して十分な強度を有している必要がある。
⒟

上記の内容は本橋梁に見られた劣化の概要を説明する

ストランドは厳しい海洋環境に影響を受けやすいたものであることから各部材の劣化の状態を正確に評価す

め，その潜在的な腐食の可能性が高まった。

ることはできないが，以下で述べる構造上の脆弱部と崩壊シナリオの検討には有用であった。

3．モランディ橋の崩壊原因

3.1

部材断面力の推定と耐荷性能の評価

1990 年代の初頭には広範囲に及ぶ変状が確認されてい本橋梁は，主塔の中心を基準点とした場合，橋軸方向たことが既往の文献から分かる。それらの文献には P11および橋軸直角方向のいずれに対してもほぼ対称な形状

主塔に定着する斜材の取替えやそのほかの補修・補強がであるため，構造解析の観点からは橋梁の崩壊がどこか中心に記述され，変状の程度については詳細が記述されら発生したのかは重要ではない。しかし，崩壊した橋梁ていない。しかし，取替えや補修・補強の決定とその施の瓦礫が西側にある高架橋の北側にやや多くあることか工が速やかに実施された状況から，変状の程度の大きさ

ら，南西側の斜材が最初に破断されたのではないかと考を推測することはできる。また，それらの文献には，えられる。また，崩壊の発生時に橋梁上の南側の車道をP11 主塔の斜材を巻き立てていたコンクリートを除去しジェノバに向かって（東に向かって）走行していた大型車た状況の写真が掲載されており，そこから斜材内部の緊

両の運転手は，最初の崩壊が自分の後方で発生したと述張材にはグラウトがまったく充填されていない状況や緊べていることから，南西側の斜材が最初に破断したと想張材が腐食している状況が分かる。また，高周波衝撃弾

定することができる。しかし，斜材破断の発生原因とそ性波による斜材の変状調査や斜材の張力測定の結果がそれに続く一連の事象については不明であるため，主に前れらの文献には記述されているものの，それらに基づい節で述べた内容に基づいて以下の 4 つの仮説を検討した。

て本橋梁の状態をさらに詳細に把握することは実施され⒜

なかったようである。

斜材の緊張材が劣化して伸びまたは疲労破壊が発生
し，反対側の並行する斜材に張力が再分配した。そこれらの文献ではほかの主塔の状態についても記述さの結果，主桁の平面回転とねじりが生じたと考えられている。P10 主塔については塔頂の横梁に変状が集中しれる。ここで，重車両の通過によるわずかな荷重増ており，それに対してだけ補修が実施されたことが示さ

加の発生時間は分かるものの，この事象が発生した

れている。一方，今回崩壊した P9 主塔については，斜時間を正確に推定することは困難である。

材の一次緊張材と二次緊張材には限定的な腐食しか発生⒝

していないためほかの主塔より良好な状態であり，補修・支間中央付近の主桁のせん断強度が斜材により導入されていた圧縮力に大きく依存していたことを考慮

78

プレストレストコンクリート

海外文献すると，斜材の伸び，主桁のせん断 / ねじり破壊お

MN であった。主桁の鉛直変位は片持ち構造となってよび斜材の破断の組合せによって本橋梁の崩壊が生いる端部で上方に 96 mm，支間中央で下方に 120 mmであった。

じたと考えられる。この崩壊過程は，斜材の緊張材⒞

がグラウトの未充填によりアンボンドの状態であっ⒞

斜材にポストテンション用の緊張材とそれを巻き立たことに基づく。

てるコンクリートを加えた。この時点での橋脚基部

主桁の特定の箇所における局所的な破壊により，斜の鉛直反力の合計は約 177.6 MN であり，BIM の全重量と一致した。

材が破断した可能性がある。これは，たとえば，受⒟桁（ゲルバー桁で，単純桁を支持する方の桁）端部⒟吊桁と防護柵などの死荷重を載荷した。この時点のの緊張力が損失したことでゲルバー桁の支持部のせ斜材張力は約 22 600 kN で（このうち 13 600 kN はん断破壊が発生し，吊桁（ゲルバー桁で，支持され最初に施工された 352 本の緊張材が，9 000 kN はポる単純桁）が支持を失ったことで生じたと考えられストテンション用の鋼材およびその巻立てコンクリる。ほかの局所的な破壊は，斜材と主桁または斜材ートが負担），橋脚基部の鉛直反力の合計は約 212.4と主塔との接合部で生じた可能性が考えられる。

MN であった。活荷重の載荷を除いて本橋梁のモデ

局所的な衝撃荷重によりゲルバー桁の吊桁の支持部

ル化は完成した状態であり，斜材によって主桁に導近傍でせん断破壊が発生し，崩壊につながったこと入された圧縮力は 21 000 ～ 28 500 kN であった。活が考えられる。この場合，受桁および斜材に分配し荷重を作用させても各部材の断面力は 5 ～ 20 % しかていた荷重が突然失われ，圧縮力が隣接する吊桁に増加しなかったものの，斜材中のポストテンション再分配されてねじりが発生し，その結果主桁と斜材部の軸力の増加は 9 000 ～ 12 000 kN におよんだ。活の破壊につながった可能性がある。

荷重の載荷による主桁の鉛直変位の増加は 5 ～ 6

上記のすべての仮説を検証し，それらの相対的な発生

mm であり，大きな影響を受けなかった。最初に施工可能性を評価するために，まずは BIM（Building Infor-

した 352 本の緊張材の引張応力は最終的に 650 ～750 MPa であった。

mation Model）を作成して橋梁の形状および緊張材の配⒠

置を確認し，続けて実施する構造解析のモデル作成にお活荷重が載荷されていない状態で南西側の斜材を撤去した場合に（つまり南東側の斜材も撤去されるこける基礎とした。

3.1.1⑴ととなる），本橋梁がバランスを保つことが可能か，

部材断面力の推定

静的弾性解析

検討した。その結果，斜材を定着していた箇所で発構造解析ソフトウェア SAP2000 を使用して，本橋梁の生する曲げモーメントが正負反転し，近傍の主桁の施工過程と載荷荷重を再現する 3 次元弾性解析モデルを

曲げ耐力を超過する大きさであった。また，斜材定作成した。図 - 3 に示すように，施工過程を以下の 5 段

着部のダイヤフラムに大きな橋軸直角方向曲げモー階に分けて考えることとした。

メ ン ト が 発 生 し た。 残 る 1 本 の 斜 材 の 張 力 は 約⒜

橋脚，主塔，主桁の中央径間をフレームとシェル要

39 000 kN に増加したものの，耐力以下であった。

素によってモデル化し，作用荷重として自重のみをしかし，受桁の鉛直変位が片側で 400 mm，もう一

⒝

考慮した。

方で 1 m を超過し，吊桁を支持できないレベルとな主桁と 352 本の 12.7 mmPC 鋼より線と同面積の斜材った。橋脚基部の橋軸直角方向転倒モーメントは約を加えた。斜材はケーブル要素でモデル化し，吊桁

918 MNm で，等価偏心量は 4.5 m であった。片方のと防護柵などの死荷重が載荷したときに鉛直変位が吊桁が破壊している一時的な状況を主桁に生じた鉛ゼロとなるように初期張力を導入した。これは実際直変位を踏まえて検討したところ，橋脚基部の橋軸の施工で実施された手順である。この段階で，斜材

方向転倒モーメントは約 307 MNm で，等価偏心量

張力は約 12 300 kN，橋脚基部の鉛直反力は約 170

は 1.5 m であった。いずれの偏心状況においても，
本橋梁の挙動に影響を及ぼすような引張力はすべての部材に発生しなかった。
構造上重要な断面での断面力と耐荷力との比較はのちに述べるが，前述の施工および載荷の過程を考慮すると，部材が設計どおりであれば重大な問題は生じないと考えcbられる。これまでの検討では部材における経年の影響は考慮していないものの，たとえば主桁の斜材定着部近傍aにおける鉛直変位の増加，主桁から橋脚へのせん断力の分配または路面の不陸などが経年により発生していたと

d
図- 3

しても，本橋梁の崩壊の主要な要因ではなかったと考えeられる。この点は以下でさらに検討する。

⑵
5 段階に分割した施工過程

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時刻歴応答解析ソフトウェアフレームワークである OpenSees を用い

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海外文献
がらないため，詳細な検討は将来に譲ることとする。

て動的解析を実施した。まず，上述の SAP2000 を用いた解析と同様に弾性解析で，さまざまな施工段階や想定さ受桁への衝撃荷重による本橋梁の崩壊は，受桁が十分れる載荷状況における主桁の断面力を算出した。解析モ

なせん断耐力を有し変形性能も大きいことを踏まえる

デルの形状や材料の物性などの基本的な条件は SAP2000と，ほぼ生じることはないと考えられる。受桁への衝撃の場合と同じとした。施工の 4 段階を追ってモデルを作荷重で生じ得る事象としては，床版の押抜きせん断破壊

成したところ，OpenSees と SAP2000 でほぼ同様な結果

か，ゲルバー桁の支持部近傍での破壊が考えられる。そとなった。

こで，ゲルバー桁の支持部のせん断に対する照査を実施

続いて，この弾性解析を基にして，非線形動的解析をした。支持部のせん断耐力は，ストラットタイモデルと実施した。解析は 2008 年のイタリア設計基準に準拠し設計せん断伝達耐力の算定式の 2 つにより算出した。せて実施し，使用限界，損傷限界，人命安全限界および崩ん断耐力は，死荷重載荷時のせん断力に対して 4.6 倍の壊限界の 4 つ限界状態に対して照査した。本稿では崩壊安全率を有すること分かったが，前述の衝撃荷重が作用限界状態に対して実施した解析結果とその考察についてした場合には局所的な破壊が生じる可能性はある。

⑶

述べる。

構造上重要な断面の検証

斜材が破断した場合，受桁には大きな面内曲げとねじ

受桁および吊桁の曲げに対する照査りが発生することから，ねじり，せん断および曲げが同

3.1.2
⑴

受桁のねじり耐力

各施工段階での受桁および吊桁の橋軸方向曲げモーメ

時に生じている状態に対して受桁を照査した。ねじり耐

ントおよびせん断力の算出に続いて，構造上重要な断面力は可変角トラス理論に基づいて算出した。曲げ・せん

での曲げモーメントとせん断に対する照査を実施した。

断の場合と同様に数箇所の断面でせん断耐力を算出し，ここで，構造上重要な断面は断面力が最大となる断面ま

死活荷重載荷時，地震荷重載荷時および 1 本の斜材撤去

たは橋脚ストラット上や斜材定着部といった不連続点の時で照査した。斜材を 1 本撤去した場合，残る 1 本の斜断 面 で あ り， 照 査 に は 非 線 形 断 面 計 算 プ ロ グ ラ ム

材の張力は 22 600 kN から 39 000 kN に増加し，釣合いResponse-2000 を使用した。主桁は 5 室構造で同一形状を失った斜材張力の上向きの成分は受桁にねじりを発生の 6 つのウェブを有しており，断面の中心線に対して対させると考えられる。このねじりに加えて，受桁内の橋称であることから，1 つのウェブを I 桁とみなして破壊

軸方向軸力の偏心により面内曲げモーメントも発生す

抵抗曲げモーメントを算出し，その 6 倍を主桁の破壊抵る。ねじりだけに対しても受桁は耐力を有していないが，抗曲げモーメントとした。

ねじりに加えて面内曲げモーメントによる引張力と圧縮

曲げモーメントに対する照査は ⅰ 橋脚ストラット上力を考慮すると，より状況は悪くなる。1 本の斜材が破の断面，ⅱ 斜材定着部の断面および ⅲ 前記 2 断面の中断し，それによって受桁のねじり破壊が生じるというの央に位置する断面の 3 断面において実施した。崩壊の過が妥当性の高い破壊形態であると考えられる。

程でこれらの照査断面には正負交番曲げモーメントが発⑷

生することが考えられたため，正と負の両方の破壊抵抗

主桁に加えて，主塔についても耐力を照査した。死活

曲げモーメントを算出した。

橋脚と主塔の耐震性能

荷重載荷時に主塔の各基部の鉛直反力は，主塔のコンク

死活荷重載荷時，地震荷重載荷時および 1 本の斜材撤リートの圧縮強度を 37 MPa として主塔の耐力を定める

去時のいずれの条件についても，受桁は十分な曲げ耐力と，その約 18 % に相当する大きさであった。南側にあを有することが確認された。吊桁についても死活荷重載る 1 本の斜材を撤去した場合，南側にある主塔基部の鉛荷時および地震荷重載荷時で照査したところ，十分な曲

直反力は主塔耐力の約 12 % にまで減少するが，北側にげ耐力を有することが確認された。

ある主塔基部の鉛直反力は主塔耐力の約 22 % にまで増⑵受桁および吊桁のせん断に対する照査加した。斜材が 1 本破断した場合，破断した斜材が定着していた主塔に生じる圧縮力は減少するものの，いずれ

せん断耐力は修正圧縮場理論に基づいて算出した。曲

の主塔基部も圧縮状態にあることが確認された。

げの場合と同様に数箇所の断面でせん断耐力を算出し照査したところ，死活荷重載荷時，地震荷重載荷時および地震荷重載荷時の主塔基部の鉛直反力は主塔耐力の

1 本の斜材撤去時のいずれの条件についても，十分なせ

21 % にまで増加した。橋脚基部に関しては，死活荷重載ん断耐力を有することが確認された。吊桁についても死荷時の各橋脚基部の鉛直反力は橋脚耐力の 5 % であった

活荷重載荷時および地震荷重載荷時で照査したところ，が，地震荷重載荷時には 11 % まで増加した。
以上より，常時および地震時のいずれにおいても主塔十分なせん断耐力を有することが確認された。

と橋脚には大きな断面力は発生せず，問題となるような偶発的な衝撃荷重の作用による吊桁の応答についても挙動を示さないことが分かった。

検討した。本検討は予備的な位置づけのものである。吊桁の応答は弾性域に留まるとの想定で等価集中荷重を設3.1.3

定し解析を実施したところ，実際には非線形な応答が生

上記の予備検討の結果から，本橋梁は曲げ・せん断・じることが分かった。挙動を正確に把握するためには非ねじりのいずれについても十分な耐力を有していること

線形解析の実施が必要であるが，後述するとおり吊桁がが分かった。

完全に破壊したとしても本橋梁の全体的な崩壊にはつな

予備検討のまとめより具体的には，下記の内容を踏まえると，斜材が 180

プレストレストコンクリート

海外文献
本破断した場合，本橋梁に実際に生じたものと同様な崩的なほどに小さくして，352 本あるプレテンション用緊張

壊を引き起こすと考えられる。

材の張力を非常に小さくしても，橋梁の崩壊には至らな・常時では主桁の曲げ耐力とせん断耐力は 2 倍以上の安かった。たとえば，緊張材の断面積を半分に減らしても，全率を有しており，1 本の斜材が破断したとしても耐

南西側の斜材と主桁の接合部における鉛直変位の増加はえられると考えられる。

19 mm である（そのほかの北西側，南東側および北東側の・しかし，斜材が 1 本破断した場合には，主桁には耐力斜材と主桁の接合部における鉛直変位の増加はさらに小を超える面内曲げモーメントとねじりが発生する。

さい）。緊張材の断面積を 70 % 減じた場合には南西側で・活荷重は死荷重と比較して非常に小さく，載荷によっ45 mm の鉛直変位の増加が生じるが（北西側：17 mm，て本橋梁の挙動は大きく変わらない。

南東側：10 mm，北東側：アップリフトで 6 mm），それ

しかし，主桁への衝撃荷重の載荷で局所的な損傷が生でも橋梁の崩壊には程遠い条件である。

じ，橋梁全体の崩壊とはいわないまでも，吊桁の一部の南西側の斜材の 112 本あるポストテンション用緊張材

ウェブの耐力を超過する断面力が発生する可能性はあの断面積の減少だけでは崩壊に至らないことを踏まえ，る。著しい腐食により緊張材が断面欠損している状態で前述で実施したように各斜材に 352 本ずつあるプレテン

非常に大きい集中荷重が載荷される場合の方が，局所的ション用緊張材の断面積の減少も仮定し，いくつかのケな破壊は発生しやすいと考えられる。

ースについて追加検討を実施した。たとえ，主桁に 800
mm 近い非常に大きな鉛直変位を発生させたとしても，以上の考察に基づいて実施した破壊進行解析につい前節で考察したとおり本橋梁はそれに順応可能であり，て，次節で述べる。

3.2

崩壊メカニズムの評価と正確なモデル化

また各部材はその優れた力学的特性を利用して荷重の再分配が可能であるため，本橋梁はその状況に対応可能で応用要素法（AEM）による解析ソフトウェア「Extreme

あると考えられる。

Loading for Structures（ELS）」を使用して，考えられる崩壊メカニズムや崩壊の要因を検討した。ここで，AEM は一例として，南西側および南東側の斜材のプレテンシ

構造物の取壊しや爆破による衝撃をシミュレートするたョン用緊張材の断面積を半分に減じ，さらに南西側の斜めに目黒らにより開発された手法であり，さまざまな事

材のポストテンション用緊張材の断面積を 70 % 減じた場

例によりその信頼性は確認されている。検討では，橋梁

合，南西側の鉛直変位の増加は 480 mm であり，南東側・のさまざまな箇所における緊張材の腐食を含むいくつか

北西側・北東側の鉛直変位の増加はそれぞれ 240 mm・のパラメータの影響を，感度分析により定量的に評価した。

250 mm・140 mm であった。このケースでは主桁のねじ

AEM 解析モデルは，3 連ある斜張橋の 1 連だけを対象りが最大となり，橋梁の南西側と北西側の鉛直変位の相とし，前述の SAP2000 や OpenSees での解析と同様に 3

対的な差が著しく大きかったものの，崩壊は起きなかっ次元弾性解析モデルとした。斜材は並行する独立した部

た。実際に橋梁を完全に崩壊させるためには，南西側の材としてモデル化し，ポストテンション部材ははり要素

斜材のポストテンション用緊張材と南西側と南東側の斜で，プレテンション用の緊張材はリンク要素でモデル化

材のプレテンション用緊張材の断面積をそれぞれ 60 ～

し，主桁と死荷重が載荷された際に鉛直変位が生じない

70 % 減少させることが必要であると考えられる。緊張材

よう配慮した。解析モデルの要素数は 32 万個に及んだ。

の断面積と緊張力が徐々に減少していくことは崩壊の一解析を実施する前に，作成したモデルの妥当性を確認

つの要因であるかもしれないが，顕著な変状が崩壊よりするために，静的な荷重を載荷して発生する断面力と変かなり前に現れていなければならないため，それだけで位を SAP2000 と OpenSees の場合と比較した。その結果，は橋梁の崩壊の要因にはなり得ないと考えられる。

⑵

各ソフトウェアで多少の違いが見られたが，これはアルシナリオ 2 －重要断面への衝撃荷重により生じた
倒壊

ゴリズムの違いによるものであり，また ELS では斜材と主桁の定着部を力学的な相互作用を考慮して正確にモデ

プレストレスが減少した吊桁の支持部近傍に衝撃荷重ル化した一方，ほかの 2 つのソフトウェアではそのようが載荷することで，本橋梁の崩壊が生じるか検討した。

なモデル化をしなかったためであり，想定の範囲であった。

吊桁の支持部近傍は3 400 kNのせん断耐力を有しており，

以下では，3 つの崩壊シナリオを想定し，実施した解

局所的に破壊したとしても，吊桁の全体が破壊するわけではない。

析の結果と崩壊要因に関する考察について述べる。なお，

吊桁は局所的な破壊に対して十分な耐力を有している

簡略化のため，解析では活荷重を載荷しなかった。

⑴

シナリオ 1 －斜材の緊張材における劣化の進展

ことは分かっているが，吊桁に 6 本ある I 桁を 1 ～ 2 本

南西側の斜材の 112 本あるポストテンション用緊張材

撤去した場合の橋梁の動的な応答を検討することとしの断面積が腐食によって徐々に減じることで斜材の剛性た。I 桁を 1 本撤去した場合，吊桁全体の破壊には至らが低下し，斜材が徐々に伸びる。前述で考察したように，なかった。一方，I 桁を 2 本同時に撤去した場合，受桁斜材が伸びることでせん断とねじりが主桁に分配されての鉛直変位が増加したものの，橋梁全体の崩壊につなが南西側の斜材が破断し，その結果橋梁が崩壊した可能性

ることは無かった。以上より，想定され得る大きさの衝がある。しかし，これは解析で得られた崩壊機構とは異撃荷重だけでは本橋梁の崩壊を引き起こすことは無く，なる。確かに，南西側の斜材の緊張材の断面積を非現実

たとえば斜材耐力の損失などのほかの事象が同時に発生

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南西側斜材の主塔側定着部での破壊による橋梁全体の崩壊の過程していた場合には，崩壊に至ったのではないかと考えら・活荷重の変動は，崩壊への引き金としての影響は小さい。

れる。

・吊桁の重要断面に作用する例外的な荷重は，とくに相⑶

シ ナリオ 3 －斜材定着部（主桁側または主塔側）

応の腐食が進展している場合，局所的な破壊を引き起の破壊こす可能性がある。
・この局所的な破壊は，吊桁の破壊を引き起こすが，橋南西側斜材の主塔側定着部における緊張材の疲労によ

梁全体の崩壊を引き起こすことはない。

る破断と，同じく南西側斜材で主桁定着部における破壊・斜材の鋼材断面およびコンクリートの圧縮力が減少すの 2 つのシナリオが考えられる。

れば，崩壊するよりかなり前から局所的な変形が大き

南西側斜材の主塔側定着部での破壊による橋梁全体の崩壊の過程は，次のとおりである（図 - 4）。ⅰ 橋脚ス

くなり，路面高さが不規則となる。
・構造的な耐力がかなり高いため，今日の耐震基準によトラットの西側にある断面で受桁がねじり破壊し，ほぼる照査を満足する。

形状を保持したまま吊桁が落下，ⅱ 続いて南西側斜材が・崩壊のきっかけに関係なく，斜材の損失は崩壊の決定

開放され，受桁が落下，ⅲ 南側主塔が破壊し，続いて北的原因である。

側主塔が破壊，ⅳ 主塔の破壊片が残る主桁に落下し，主・考えられる崩壊への最初の原因は，斜材の主塔先端部桁が破壊。主桁定着部での破壊の場合も同様な崩壊の過の緊張材の疲労か，斜材と主桁接続部の劣化である。

程となる。

詳細なデータが不足していたため，これらの局部的現

この崩壊の過程は，現場で収集された証拠から想定さ象は調査されてこなかった。

れる実際の崩壊の過程とよく一致する。以上より，南西側斜材の主桁または主塔側定着部における緊張材の疲労による破断によって，本橋梁の崩壊が生じたというシナ

Gian Michele Calvi, Matteo Moratti, Gerard J. O'Reilly, Nicola

リオが最も可能性のあるものである。

Scattarreggia, Ricardo Monteiro, Daniele Malomo, Paolo Martino

4．まとCalvi & Rui Pinho: Once upon a Time in Italy: The Tale of theめMorandi Bridge, Structural Engineering International 2018.

⎡ *：国際対応小委員会⎤⎜ 委員長 睦好 宏史（埼玉大学名誉教授・客員教授）
⎜
⎜
⎜
委
員
伊藤
均（八千代エンジニヤリング
㈱）
⎜
⎜
⎜
⎜
河邊 修作（㈱ 富士ピー・エス）⎜⎜
勝田 浩一（住友電気工業 ㈱）⎜⎜関口 豪賢（鹿島建設 ㈱）⎜⎜⎜⎜中井 聖棋（㈱ ピーエス三菱）⎜⎜
長井 宏平（東京大学 生産技術研究所）⎜⎜
二井谷教治（オリエンタル白石
㈱）
⎜
⎜
⎜
⎜
細谷
学（大成建設 ㈱）⎜⎜牧田
通（中日本高速道路 ㈱）⎜⎜吉野 正道（三井住友建設 ㈱）⎣⎦モランディ橋は当時の構造物としては，際立った独創
性と工夫により設計された橋梁であるが，設計計算において考慮されていなかった項目があった。設計者である
モランディ自身が建設した年に，クリープやリラクセー
ションなどの長期的な時間依存現象とグラウト材の注入
不良の 2 つを例に挙げ，問題提起していた。実際に，ほとんどの鋼材でグラウトの施工不良が発生していたようだが，倒壊に深刻な影響を及ぼしたとは思えない解析結果である。本調査の解析的検証により結論付けられる項
目は以下のとおりである。
・全ての構造部材は例外無く，建設時の設計どおりであ
れば，破壊に対する十分な安全率を有していた。

【2019 年 12 月 14 日受付】

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