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Title

テトリスにおけるT‑spin構成力向上のための問題作成

Author(s)及川, 大志; 池田, 心Citation

ゲームプログラミングワークショップ2018論文集,
2018: 175‑182

Issue Date

2018‑11‑09

Type

Conference Paper

Text version

publisher

URL

http://hdl.handle.net/10119/16088

Rights社団法人 情報処理学会, 及川 大志 ，池田心, ゲー
ムプログラミングワークショップ2018論文集, 2018,
pp.175‑182. ここに掲載した著作物の利用に関する注
意: 本著作物の著作権は（社）情報処理学会に帰属します。本著作物は著作権者である情報処理学会の許可のもとに掲載するものです。ご利用に当たっては「著作権法」ならびに「情報処理学会倫理綱領」に従うことをお願いいたします。 Notice for the use of thismaterial: The copyright of this material isretained by the Information Processing Society ofJapan (IPSJ). This material is published on thisweb site with the agreement of the author (s) andthe IPSJ. Please be complied with Copyright Law
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Copyright (C) Information Processing Society ofJapan.

Description

Japan Advanced Institute of Science and Technology

The 23rd Game Programming Workshop 2018

テトリスにおける T-spin 構成力向上のための問題作成
及川大志†,1池田心†,2

概要：近年ゲーム AI の研究は対戦相手として強い AI のみならず，ゲームそのものを楽しくするために様々な役割を担うようになってきている．テトリスは落下型パズルゲームとして長年数多くのプレイヤから愛されているゲームであるが，近年，T-spin と呼ばれる技術の登場により戦略の幅が大きく広がった．一方でこの技術は初心者にとって難解であり，また練習するための環境が十分整っていない．そこで本研究ではこの T-spin を学ぶ上で補助となる「詰めテトリス問題」を自動で生成する手法，さらにその面白さと難しさを教師あり学習で推定する手法を提案した．現時点では 1 手詰めのみを扱っているが，その面白さ・難しさを 5 段階評価の 0.4 ポイント程度の誤差で推測することに成功した．

キーワード：教育，パズル，テトリス，問題の自動生成

Procedural Problem Generation of Tetris for Improving T-spin Skill
Taishi OIKAWA†,1

Kokolo IKEDA†,2

Abstract: In recent years, the target of research in computer game player is not only focused on strength of the player but also
the other roles for entertaining human players. Meanwhile, strategies of the classical famous tile-matching puzzle game "Tetris"has been expanded widely due to the existence of the technique called "T-spin". However, it is hard for beginners to learn thetechnique and the environment for training is not well-prepared. Thus, we aim at automatic generation of the "Mating Tetris
Problem" to help players master the skill of T-spin. We proposed an estimation method for evaluating the playability anddifficulty of the problem by supervised learning. As the current result, we successfully generated one-step problems and theestimation method shows 0.4 mean square error in five-grade evaluation.
Keywords: Training, Puzzle, Tetris, Procedural Content Generation

ぷよぷよと並んで人気の落下型パズルゲームであるテ

1. はじめにトリスにも重要な技術として「T-spin」が存在する．T-spin

近年，ゲームのコンピュータプレイヤ（俗に AI）の進歩

は対戦テトリスにおいて様々な戦略を生み出す重要な技術は目覚ましく，ボードゲームだけでなくビデオゲームも対である．一方で，初心者にとって難解な技術であり，上達象とし，様々なゲームで高性能な AI の研究がされている．

の“最初の壁”とされている． T-spin を習得するためには，

これまで，対戦相手として人間よりも強い AI の研究が盛

ぷよぷよの連鎖と同様に「実戦的な」「ただし実戦ではない」

んに行われてきた一方で，最近ではプレイヤを楽しませる

練習が不可欠である．にも関わらず，現時点では効率の良AI の研究も注目されてきている[1][2]．また，AI は対戦相い練習の環境が提供されていない．

手としてだけでなく，ゲームそのものを楽しくするために，そこで，本研究ではテトリスにおける T-spin を習得する

マップやストーリーの自動生成，仲間としての役割や教育ための方法として，補助となる問題「詰めテトリス」の自者としての役割[3]も担うようになりつつある．

動作成法について取り組む．詰めテトリスは詰め将棋や詰プレイヤを教育する目的の研究として，高橋らによる

めぷよなどと同様に，「2 手で T-spin Double せよ」といった“ぷよぷよ”を対象とした問題の自動生成[4]がある．この形式の問題である．これらの問題は通常，人間の職人によ研究は国内でも高い人気を誇る落下型パズルゲームであるって作られている．しかし入手できる数に限りがあるうえ，

ぷよぷよに対象に，同ゲーム内で重要な技術的要素である個人の得手不得手や嗜好にあったものが十分あるとは限ら「連鎖」を学ぶ上で補助となる問題を自動生成する手法をない．そのため本研究では詰めテトリスの問題の自動生成

提案している．これにより，プレイヤがより簡単に技術向法を提案し，さらに，難易度・面白さ・有用性などの観点上を目指せる環境を提供した．単に問題を作るだけでなく，から，各プレイヤの習熟度に合った良い問題を選別・提供

問題の難易度・面白さ・有用性などを教師あり学習で推定することでプレイヤの T-spin 構成力を向上させることを目してそれらの高いものを選ぶ点が重要である．

指す．

†

1
2

北陸先端科学技術大学院大学
Japan Advanced Institute of Science and Technology, Nomi, Ishikawa,
923-1211, Japan.
taishi_o@jaist.ac.jp
kokolo@jaist.ac.jp© 2018 Information Processing Society of Japan- 175 -

The 23rd Game Programming Workshop 2018

2. テトリス・T-spin・詰めテトリス
テトリスは，1984 年に公開された落下型パズルゲームの元祖である．日本では 1989 年に任天堂から発売されたゲー

図２ T-spin Double

ムボーイ版のテトリスが 430 万本を超える大ヒットを記録した．
2.1 テトリスのルール
テトリスにはシリーズによって異なるルールが存在す
るが，以下に概ね共通する基本ルールを述べる.


図３ T-spin Triple[盤とマス] 盤は縦横 20×10 の 2 次元格子からなり，
下方向に重力を持つ．左右端，上下端に位相的繋がり

対戦テトリスでは，T-spin を用いることで通常の同時消はない．1 つのマスは，空きであるか，ブロックの一しよりも多くのお邪魔ブロックを送ることができる．中で部よって敷き詰められているものとする．
[テトロミノ] 4 つの正方形によって構成されたブロも T-spin Double は上級者同士の対戦で多用され，定石型もックをテトロミノという（図 1(a)）．それぞれアルフ

多く生み出されていることから，最も重要な技術の 1 つでァベットになぞらえて，I テトロミノ，L テトロミノ，

るが，その分ボーナスも非常に大きい．

J テトロミノなどと呼ばれ，7 種類が存在する．


手先まで予告されている.予告のことをネクストとも[着手] プレイヤは，テトロミノを左右に移動・回転

瞬時に判断することが求められる．この点に着目すると，トロミノから T-spin を構成する問題」の繰り返しであると捉えることができる．本研究ではこれに焦点を当て，“実際（図 1(b)）・落下させることができる.
[消滅] 横一列をブロックによって埋めると，その一行は消滅する．消滅したラインよりも上部にあるブロックは，消滅した行数分，そのままの形で落下する（図のプレイに現れるような T-spin の構成課題”を切り取り，「詰めテトリス」として問題を定義する．これは囲碁における詰碁，将棋における詰将棋と似ており，技術向上のために有効であると考えられる点も似ている．詰めテトリス

1(下)）．



面およびネクストの状況から T-spin の構成が可能か否かをテトリスで T-spin を構成することは「3~5 つ程度の予告テ

呼ぶ．



実際のプレイでは，配テトロミノを積み上げながら，盤[配テトロミノ] プレイヤにはいずれかのテトロミノ
が概ねランダムに与えられ，将来与えられるものが数

ある．T-spin Triple（図３）はさらに高度な回転入れを要す[ボーナス] 消滅は，図 1 の例のように１行から，最大で 4 行まで起こりえる．一回に多くの行を消すほど，高得点が得られる．あるいは対戦テトリスでは，では相手を倒すという目的がない代わりに，「1 手で T-spin
Double せよ」「2 手で T-spin Double せよ」といった目的が与えられる．
詰めテトリスにおいて，与えられる手数が増えるほど構

これにより“お邪魔ブロック”を相手盤面に発生させ成可能な組み合わせ数が増加するため，難易度が上がるこることができる．

とが予想される．本研究においては実際のプレイで予告されているテトロミノの個数と同じ，少手数の問題を対象とする．テトリスの上級者は使い慣れた定石型に類似する問題であれば，手数が 10 手以上の詰めテトリスでも即座に解くことができる一方で，ものによってはたった 2 手の問題に苦戦することがある．本研究では今後これらの問題の難しさの違いの差についても考察を行っていきたい．

3. 関連研究
近年，Procedural Content Generation という文脈での研究
図１が非常に盛んになってきているが，詰碁や詰将棋など，パテトリス

ズル問題を自動作成するという試みは古くから行われており，その目的や手法もさまざまである．通常，プロ棋士や

2.2 T-spin と詰めテトリスの考案
T-spin とは，通常の落下では入らないような隙間に，T-

パズル作成家による人手の作成は，作品と呼べるような素テトロミノを一度接地させてから回転させ，上手くねじ込

晴らしい問題作成には適しているが，大量生産には向かな

む技術のことを指す（図２）．

い．多くのレベル・多くの嗜好に対応するためには自動生© 2018 Information Processing Society of Japan- 176 -

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成が必要な場合も多く，そのうえでできるだけ質も落とさ

各問題を証明数探索で解いた場合のノード数や証明数・反ないための試みが幾つも行われている．

証数を用いることを提案している．そしてそれらが面白い

本研究は，高橋らの研究[4]に大きく影響を受けて行われており，ぷよぷよとテトリスで対象は違うものの，目的，条件を満たすように駒を追加・削除することでより面白い問題を生成するという試みを提案している．

手法，参考にした論文などは現時点でかなり近い．以下の関連研究紹介も概ね[4]を踏襲したものである．

そして高橋ら[4]は，なぞぷよ問題の作成にランダム生成

例えば藤原ら[5][6]は，ナンプレ（数独）の問題を自動作

法と逆向き生成法を使用し，大量の問題を自動生成した．

成するプログラムを公開・販売している．これは，人工知

また，盤面から得られる特徴量と被験者実験の感性評価か

能と知識工学を活かしてパズル作家が問題を手作りする際

ら回帰分析を行い，盤面の特徴が問題の面白さにどのようの思考を取り入れた“良質な”問題を生成できるようになな影響を与えるのかを分析し，面白いと思われる問題を選っている．藤原は，“良質”の定義を「対称性がある美しい

択出題するという試みを行っている．

デザインで，25 個以下の少量の数字，解き味がよく，レベル分けと技術が身につく問題が，本当の意味での良質．こ4. 適用手法（アプローチ）の傾向はむしろ初心者向けの問題に現れる」と述べている

2 章で述べた通り，T-spin を実戦で構成するためには，[7]．良問の普及で，「パズルの楽しさを知ってもらうこと」

盤面とネクストの状況から素早く判断する技術が要求されを目指している．

るため，容易に扱えるようになるまで多くの練習を要する．

例えば広瀬ら[8]は，逆算法を用いて詰将棋の問題の生成

我々は本研究で，プレイヤの実力に合わせた詰めテトリスを試みた．逆算法とは，ある詰将棋の詰め手順の最後の方の問題生成に取り組みたい．実力といっても上から下までを基本として，詰み手順の最初の方に手を肉付けしていくさまざまであるが，大まかに言って以下のような区分があものである．詰将棋の一つに，曲詰めと呼ばれる詰めあがりうる．

りに趣向を凝らしたもので詰め上がりが決まっているもの

1. 一手問題で T-spin が構成可能があり，逆算法を使うことで曲詰めの創作が可能になる．

2. 二手以上の問題で T-spin が構成可能

広瀬らは「内容の良さ」，「完成度の高さ」，「解き難さ」を

3. T-spin 実施後の地形の良さや後続手段まで考慮して評価値の要素とし，曲詰めの問題の作成を行った．実際にT-spin が構成可能生成された問題は，専門誌において好評だった．

本稿では，初級者の多くが初めに目指すべきである 1 の例えば山崎ら[9]は，「パネルでポン」と呼ばれるパズル

レベルに到達するための問題生成法について提案する．一

ゲームでコンピュータに面白い問題を作らせることを試み

手問題の中にも簡単な問題と難しめの問題はある．プレイ

た．面白さに関わる要素として連鎖回数のみに着目しておヤのレベルに合わせた問題実現のためには，単に問題を自り，長い連鎖が行えるほど面白い問題としている．問題創動生成するだけでなく，計算可能な地形の特徴量から問題

作手順は，まず同じ種類のパネルが 3 枚以上並んでおり，の面白さや難しさの推定を行える必要がある．

パネルが消える条件を満たしている 6 種類のパターンのパプレイヤを 1 のレベルまで到達させるための問題生成にネルを用意する．パターンのどれかを盤面の最下段に配置

は，以下のステップが必要になると考える．

し，直前に配置したパターンに食い込ませるように新たな①詰めテトリスの一手問題の自動生成

パターンを配置していき，これらを設定した連鎖回数，手②問題の面白さ及び難しさの評価数を満たすまで繰り返すことで問題を作っていく．次に解③

面白い，難しい問題の自動生成の個数を調べて問題として成立しているのかを判断してい④問題の有用性の評価

る．実験では 100 問中 43 問がパズル問題として成立してい⑤

有用性の高い問題および“問題群”の自動生成た．この手法も逆算法の一種である．

⑥

個人の弱点の特定と教育

例えば大町ら[10]は，上海ゲームのやりがいのある問題

現在，我々は③まで済んでいる．①については 5 章，②の生成を試みた．上海ゲームは不完全情報性があるため．

については 6 章，③については 7 章で主に述べる．将来的“本来クリア確率が最も高くなる手”を選択したとしても，には ④，⑤について面白さ，難しさと同様に地形から得らそれがゆえにクリア不可能（裏目に出る）ことが生じ得る．

れる特徴量を用いて有用性の推定に取り組む．教育においこのようなことが頻繁に生じては面白くない．大町らは，ては一つ一つの問題に有用性が定義できるだけでなく，問問題をランダムに生成したあと，上級者エージェントと初題のセットとして「バラエティ豊か」「基本から応用へ」と級者エージェントにプレイさせ，「初心者のほうが上級者よいった効率的な技術向上のための要素が求められる場合もりも高い確率でクリアできる問題」を，好ましい行動が裏あり，これも考えて行きたい．またプレイヤによっては苦目に出る問題と解釈，棄却するアプローチをとった．

手な T-spin の構成方法があることも考えられるため，それ

例えば石飛ら[11]は，詰将棋の面白さを推測するために，© 2018 Information Processing Society of Japan- 177 -

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を特定し重点的に練習させる方法について⑥で取り組む．

であることはごく稀であり，大抵はいくつかの凹凸を含んでいる．これを考慮し，我々はベースの地形に対してノイ5. 問題生成

ズ地形を追加していくことにより，より実戦に近い地形を

本研究では，ランダムな問題生成と，問題としての質の表現した．まず，ベースの地形の一番上の行に対して，良さの推測による選別を組み合わせる．本章では問題生成

T-spin 可能な条件を崩さないように，ランダムにマスを埋について述べるが，これは広瀬ら[8]や高橋ら[4]が用いた逆めた．次に，ベース地形の 1 行上には「真下のマスが埋め算法を基本とする．すなわち，T-spin Double 可能な“完成られていた場合 20%の確率で埋める」，2 行上には「真下の形”をまず作成し，その上で“ｎ手でその完成形に至るこ

マスが埋められていた場合 10%の確率で埋める」という条とのできる盤面”をｎ手問題として作成する．本論文では件でノイズ地形を追加した．またベース地形の１行下には対象を初級者のみに絞り 1 手問題のみ扱うこととする．高

1～9 個の穴をランダムに含むような地形を追加した．図５

橋ら[4]はなぞぷよの問題を「ランダム生成法」と「逆向きはその例である．

生成法」によって生成していた．ぷよぷよではある程度適

なお，このような生成法の他に，強いプレイヤ同士の対当に配置したとしても偶然連鎖が発生する場合が存在する

戦から，T-spin 直前の盤面を直接持ってくるということもため，ランダム生成法はある程度の効果を示した．しかし考えられる．それぞれ一長一短があると思うため，今後考テ ト リ ス に お い て は， テ トロ ミ ノ を 適 当 に 配 置し て もえていきたい．

T-spin 可能な地形となり得る可能性は極めて低い．そこで，
本研究では逆向き生成法に焦点を当て，問題生成に取り組んだ．また，T-spin 可能な地形にノイズを加えることで，問題に多様性をもたせた．
5.1 T-spin 可能な地形の自動生成
我々は T-spin Double 可能な地形を以下のようなアルゴリ
図５ズムによって生成した．図４に手順を示す．
①

すべてが空きマスの 1 行とすべてが埋まっている 2 行
5.2 逆向き生成法の計 3 行を用意する②

ノイズが追加された完成図

我々は，T-spin 可能な地形から任意のテトロミノを 1 つ

2 行目のうち，端の 2 つを除いた 8 つのマスのいずれかを“中心”とする

抜くことで詰めテトリス問題を生成する方法を考案した．

③

中心，中心の左右および中心の下を空きマスとする

図６に生成方法を示す．

④

中心の右上か左上のどちらかを 1 マス埋める

図６
図４

逆向き生成法による一手問題の生成

T-spin 可能な地形の自動生成法
この手法を 5-1 の方法で生成された T-spin 可能な地形に

上記の手順によって生成された T-spin Double 可能な地形

適用することで，様々な 1 手問題を大量に生成した．また，は，T-spin Double を行う上で最小の地形である．本稿では１手問題の地形から同様にテトロミノを抜き取ることで，2

これを“ベースの地形”とする．実際の対戦で現れる T-spin

手問題およびそれ以上も容易に作成できるが，難しい問題

Double 可能な地形は，ベースの地形のような最小限なものになるために今回は扱わない．
なお本稿では初級者を対象としているため，図６の下部© 2018 Information Processing Society of Japan- 178 -

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２つに示したような“横すべりやライン消去などの高度なツールを用いた実験は，問題は 1 問解いたら元の問題に技術を要するような問題”は対象外とし，単純な落下のみ

戻ることはできず，どの問題も 1 分以内に解いてもらった．

で構成可能な問題のみを対象とした．

また，ドラッグ＆ドロップと回転で問題の表示画面で配置
ミノを操作してもらい，正解の配置を見つけたら解けたボ
タンを押してもらった．1 分経っても解けなかった場合，

6. 面白さ，難易度の推定

解けないボタンを押してもらった．そののち，面白さと難逆向き生成法によって大量に生成した問題の中には，しさについて 5 段階で評価をつけてもらった．

T-spin Double を学ぶ上で「適切な難易度で面白いもの」「簡
単すぎでつまらないもの」など，たくさんの種類がある．

6.2 特徴量

初級者のモチベーション持続のためには，可能な限り面白

各問題について，地形や着手から得られる以下の特徴量

く，適切な難易度の問題を出題する必要がある．しかしなを計算した．各々の詳細や，導入しようと思った理由につがら問題から感じる面白さや難しさには個人差があり，何いては今回は割愛する．もう少し難しい問題になった場合が影響を与えるのかも自明ではないため，ルールベースにや，より高い精度を得る必要がある場合にはさらに特徴量よる一般化は困難であると考える．そこで我々は，問題のをリッチにする，あるいは盤面を CNN で処理するなどの面白さや難しさを推測できるようにするために被験者実験必要があるかもしれない．

を行い，教師あり学習によって問題の特徴量から問題の「面

exist1：問題に既に埋められているマスの数

白さ」「難しさ」を推測するモデルを獲得することを試みる．



Range：地形の最大高さと最小の高さの差

bumpy：地形に存在する 1 つの穴の数

con2next：地形に存在する 2 つ続きの穴の数「ゲームはほぼ毎日やる」「テトリスには熱中したこと



con3next：地形に存在する 3 つ続きの穴の数がない」「22 歳～26 歳の」「男性」10 人を対象に，問題の

Mino：置くテトロミノの種類

特徴が人間の評価にどのように影響を与えているのか調べ

TJL_flag：置くテトロミノが T,J,L であるかどうか

6.1 被験者実験

るために，被験者実験を行った．実験の全体の手順は以下
のとおりである．

SZI_flag：置くテトロミノが S,Z,I であるかどうか1.

T-spin の概要を説明

2.

出題される一手問題を解く

3.

各問題に対して「面白さ」「難しさ」の評価を付ける



T,J,L は回転によって 4 つの形状を取りうる
S,Z,I は回転によって 2 つの形状を取りうる

O_flag：置くテトロミノが O であるかどうか

O は回転しても 1 つか形状を持たない．

around1：正解位置が周囲の地形と接している辺の数「難しさ」「面白さ」について 5 段階で評価を行った．
「難

under0：正解位置の 1 つ下にある穴の数

しさ」は答えを導き出すのにどれだけ悩んだか，「面白さ」

under1：正解位置と１つ下の地形が接している数は答えに意外性があるか，解けて爽快感があったかの度合underHole：正解位置の下にある全ての穴の数いを評価してもらっている．

aroundT：正解位置が T-spin の構成に必要な地形に接4.

2，3 を 42 問分行う．

している辺の数

実験は図７のようなツールを用いて行った．

特に分かりづらい bumpy，con2next，con3next について，
図８に概略を示す．

図７

図８

被験者実験に用いたツール© 2018 Information Processing Society of Japan- 179 -

bumpy，con2next，con3next の例

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7. 学習結果と選別した問題への評価
被験者実験で得られた「面白さ」「難しさ」の評価値に対して分析を行った．これらの評価には個人差があることを考慮して，得られた 420 個のデータをすべて用いるのではなく，各問題に対して 10 人分の平均評価値を用いた．今回よりも問題数を増やせるならば，個人ごとの分析・比較なども可能だろう．その結果は，苦手克服のための専用問
題作成にも有用となるだろう．
図１０
7.1 面白さと難しさの相関

図９に示す．また，𝑦 = 𝑥の直線グラフを青線で示した．す右：難しさ）

生成された LightGBM のモデルに対して，どの特徴量が教師あり学習の前にまず，横軸を「面白さ」，縦軸を「難しさ」とし，それぞれの平均評価値をプロットしたものを予測値と実値の相関（左：面白さ大きく寄与しているかを示す「寄与度」を図１１，１２に示す．

ると，面白さと難しさに強い正の相関が見られた．これは1 手問題が全体的に難易度が低く，「相対的に難しい問題でやっと面白く感じる」という人が多かったからであると解釈している．

図１１

面白さへの特徴量の寄与度

最も面白さに寄与しているのは「T-spin に関係する辺の図９

面白さと難しさの相関数」で，次いで「2 連続の穴の数」，「正解位置の真下の空
きマスの数」，そして「L,J,T テトロミノが使われているか

二手，三手問題と手数が増えていくにつれて問題の難易どうか」などといった特徴量が多く寄与していることが分度が上がっていくと予想され，そうするとそこで初めて「難かる．

しすぎて面白くない」，「簡単だけど面白い」といった，図９とは異なる複雑な評価の関係が現れると予想している．

「T-spin に付近の着手かどうか」は“自分自身の着手によって T-spin 可能な地形にしなければならないか”に関わっていることが予想され，値が大きいほど

7.2 LightGBM による面白さ推定

面白い方向に寄与しているようである．

説明変数に「問題から計算可能な特徴量ベクトル」を，

「2 連続の穴の数」は，増えるほど見た目に凹凸を増目的変数に「被験者実験によって得られた平均評価値」をやす一方で，T-spin 可能な地形は増加させないため，用いて，決定木ベースのアンサンブルモデルである

面白い印象を受けたのであると考えられる．

LightGBM で 学 習 を 行 っ た ． 生 成 し た モ デ ル に 対 し て「正解位置の真下の空きマスの数」が多いほど，“置3-Folds 交差検証を行った．面白さの推定精度は平均絶対誤いたときに空きマスを作らない”というテトリス一般

差が 0.401，SMAPE:15.65%であった．難しさについてはのセオリーに反する配置となるため，意外性を生み，0.400, 15.53％でほぼ同じであった．

問題を面白くしているようである．

横軸を予測値，縦軸を実値としたプロットを𝑦 = 𝑥の直線



「L,J,T テトロミノが使われているかどうか」についグラフと共に図１０に示す．多少誤差があるものの，実測ては，これら 3 つのテトロミノは回転によって 4 種類

値の高いものは高く，低いものは低く推定できている傾向の形状を取り，これら以外の 4 つのテトロミノよりもがみられる．

考えなければならないパターンが多くなることで，面白さに影響を与えているようである．

© 2018 Information Processing Society of Japan- 180 -

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図１４
図１２

面白くない問題

難しさへの特徴量の寄与度
反対に，平均値よりも値の低い問題，すなわち「面白く難しさに対しては，「正解位置の真下の埋まっているマスない」問題も列挙した．図１４がその例であり，着手が綺の数」，「T-spin に関係する辺の数」，「正解位置の真下の空

麗にはまりすぎていたり，既に解として成立していたりと，きマスの数」「2，3 つ連続の穴の数」といった特徴量が寄「考える必要がなくて面白くない」問題が多く出力された．

与していることがわかる．面白さの寄与度で上位に現れな

7.1 で説明した通り，面白さと難しさの評価値には相関かった「正解位置の真下の埋まっているマスの数」は，増があり，予測値もほぼ同様の値を示しているため，面白いえるほど地形に対してぴったりはまる着手であることが考問題と難しい問題に大きな違いはなかったため，ここではえられるため，この数が大きいほど「難しくない」と負の省略する．

影響を与えたようである．
「3 つ連続の穴の数」は，数が増以上の結果から，地形や着手から得られる特徴量によるえるほど当然空きマスの数が増え，見た時の印象で難しそ「面白い」「難しい」問題の大量生成を実現できたと考える．

うに見えることや，S，Z，L，J といったミノによる問題が一方で，評価基準が曖昧であることにも起因して，問題答えになる可能性が上がり，難しくなっているのかもしれごとの評価に“人によるばらつき”が大きく出ている問題

ない．

もある．これらについて注目すると「面白くない」と言われている問題であっても，実際のプレイでは思いつきづら

7.3 面白い，難しい問題の選別

い重要な要素を含む問題もいくつかあった（図１５左のよ学習したモデルに対して，被験者実験の問題と同じ条件

うな O テトロミノを穴の上に置く問題など）．これは，被でランダムに生成した 490 個の問題の特徴量を入力し，面験者にテトリス経験がなく，実戦の感覚を持ち合わせてい

白さ，難しさに対するそれぞれの予測値を得た．そして予ないためある意味当然であるが，今回の出題形式で「必ず測値の平均値を算出し，平均値よりも高い，すなわち「面正解がある」ことを前提にしていたことにも原因があると白いと推測される」問題を列挙した．図１３は 4 つの例で考えられる．問題の中に正解がない問題も用意し，「正解があり，赤色で示す部分は正解位置を表す．いずれも，T-spinある」「正解がない」などの選択肢を与えるべきだった．

に固有の形を自分の一手によって作らなければいけない問

図１５の右に示した問題は T テトロミノが配ミノである

題であり，一手問題とはいえ手ごたえのある面白い問題で場合，答えが 2 通りある．この 1 手問題の解答および T-spinあると言える．

Double による消滅が発生した後の地形を図１６に示す．
図１６の消滅が発生した後の地形を左右比較したとき，右の地形には塞がれた穴が発生してしまっているが，左の地形には穴が存在しない．よって図１６左のように T テト
ロミノを配置したほうが，消滅後の形を考えたより実戦的な着手といえる．

図１３

面白い問題

© 2018 Information Processing Society of Japan

図１５- 181 -

面白くない問題のうち，本当は重要な問題

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山崎隆介，Reijer Grimbergen，連鎖型パズルゲームにおけるパズル問題の自動創作，第 18 回ゲームプログラミングワーク
ショップ，pp.118-121，2013-11．
[10] 大町洋，佐藤直之，池田心，複数ソルバを用いた上海ゲームのインスタンス生成，第 18 回ゲームプログラミングワーク
ショップ，2013-11．
[11] 石飛太一，Deep 証明数探索と詰将棋の美観評価，北陸先端科学技術大学院大学博士論文，2016-03.
[9]

図１６

図１５右問題の 2 通りの解答（上２つ）と消滅後の地形（下２つ）

8. おわりに
本論文では，テトリス T-spin の完成図を作成し，テトロ
ミノを抜くことで詰め問題を作成する手法を提案した．さらに，その地形と正解着手から得られる特徴量から，面白さや難しさを推定する手法を提案し，単純な問題においてはかなり正確な推定ができることを確かめた．
今後の展望として，さらなる特徴量の追加などを行いた
い．また，一手問題では面白い／難しい問題が概ね似通った感覚だと思われているが，二手よりも多い問題では「難しすぎて面白くない」という評価も現れると考えられるため，そこについても研究していきたい．また，完成に削除が必要な問題や，削除後の地形の良さや後続手段を考慮した問題にも手を付けていきたい．今後，初心者だけでなく上級者の習熟度向上にも効果的な問題生成を行っていきた
い．

参考文献
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