平成6年虔 研究報告 大分県産業科学技術センター（望）カラ脚画像のテンプ♭脚トマッチンダ横磯電子部 佐 藤 辰 雄 阿 南 正 明

要 旨（画像の）テソプレ【トマッチソグは画像処理の中でも古くから研究されており、産業用途でも自動位置合わせ等に多く実用されている。初期の頃は2値画像が使われていたが、最近では性能や精度の向上あるいは適用範囲の拡大を目指して濃淡画像を使うケースも多くなってきた。しかし性能や適用範囲の観点では限られた解像度で情報量を多くする意味からカラー画像への拡張が有効と考えられる。
本研究ではテソプレートマッチングの手法としてよく知られている正規化相関を多次元に拡張することでカラー画像への適用を試みたので実験結果とともに報告する。また本手法は数学的に構成したため、画素値が形式的にべクトル表現を取るようなデ山タのマップであれば特にカラー画像に限らず何にでも適用可能である。その例としてカメラ座漂上にマップされた3次元データにも適用してみたので、その結果も併せて示す。

相関はそのままではカラ山画像には適用できない。

1．はじめに画像処理やパターン認識は自動化装置や無人監視のたカラー画像とモノクロ画像との本質的な違いを考える

めのセソサとして産業二山ズは非常に高くなっており、と、セ モノクロ画像はスカラ…量の2次元マップであるが、また市販の装置も様々に開発されてきている。その中でカラ【画像は（r、g、b）3次元のベクトルの2次元もテソプレートマッチソグは古くから研究されており、空間マップであることがあげられる。そこで本研究でばいろいろな手法がある。

正規化確関の手法を多次元に拡寮しカラー画像への適用

初期の頃は取り込んだ画像を2値化し、2値画像の上でマッチングが行われていた。しかし2値画像は実際にをはかった。

これによりモノクロ濃淡画像では照明や光学フィルター使ってみると対象物と背景とをうまく分離するような2などを工夫しなければならなかったり、それでもコント値化ができなかったり、環境が少し変わっただけで照明ラスト比が低くてうまくマッチングがとりずらい様な場やスレッショルドなどを調整し直したりといった厄介な面で、もし色が違ってさえいれば適用可能となる。その日月宙え．合∠∫「巧侵て打．；番目∃箭口∃ま、酢き㌃、如∵巨1ハブ・人 】ト1Jノ t．こ≧ （⊥． L ′ し′ 、 一J〉 ノ ヽ ノ1二上′lノ 1■ ヽ．コさL⊥」＋ ＿′【ノ￣■ヽ ノ ヽ ￣ ′、■￣ 、 d＼￣tノ

昔日豪で三高軒箭開カミ広がろケ老身ら九、またカラ…画像を

最近では半導体やLSIの技術とマイクロコンピュータの進歩に伴いハードウェアもソフトウェアもロ…コス使うことで情報量が増えることからマッチングの精度の改善も期待できる。

ト化してきたことや、マッチング精度や適用範囲の改善のこ−ズからモノクロの濃淡画像を使うことも多くなっ

針∴監視絶相関てきた。

2。1 モノクロ画像の場合

またその応用分野としては位置決めや探索の用途がもっ卜画像をg（視，Ⅴ）とするとマッチング精度（マッチングのとも一般的なようである。
実現手法はいろいろなものが提案［1］二2］

画面の座標を（録，y）で表し、画像を邦卯右 テンプレm

されているが、良さの度合い）としての正規化相関はそのなかでも相互相関に基づく正規化相関（相互相関係数）はよく知られている。
・・・−∴1

入力に用いられるCCDの画素数などによって制約された解像度の範囲でマッチング精度や対象物の適用範囲を改善するには、七 入刀の情報量は何らかの方法で増やすと表せる。二2］必要がある。

このときCauc毎−SchⅥra且zの不等式から叫互≦†≦蔓（＊切

その方法の一つにカラー画像が考えられるが、七正規化】18−範囲の値を取る。

平成6年度 研究報告 大分県産業科学技術センター

次にこれらを（1）式や（2）式に適用することを考える。

またRosen毎1d［ユニほこれらの式で′（詑，V）やぎ（録，Ⅴ）を′（祝うV）やぎ（笹ル）に置き換えようとするとベクトルの環が出てくる。ベクトルの積…。（りタの取り方は内積と外看の二通りがあるがマッチソグの尺度（類似度）として考えればスカラーにする必要があり、という式を襲っているがぅ これは（1）式のうち分母にある

ここでほ内積を考える。

裏町再に諾する項はテンプレw卜画像が決まった時点で2。2。2 式展開定数と考えられるので（且）ヲ の様にしても同様の結果が得

実際に（互）式を内債を使って（3）式のベクトルで置き換えると、次のようになる。

られる。ただしこのときの値の範囲はか（ぴ・亘g（7g，もり＝∵

離恒欄両摘離㌦．二淋軌勅可恒両恒恒廉−j（甜・V）ル（㍍，V）

皆だけ異なっている。

刷両町）ヱ＋駆（Ⅳ，γ）ユ十…十J∫ズ‖（む，V）ニ

ところで画像月払可やテンプレ…卜裏妹可ほその明るJ〟ダ「（㍍、y）2十抽（ぉ，γ）コ＋・＝＋抽ト（録，V）ヱ

さによって全画面が→様な変換を受けている場合がある。D血（4）ので、それらが補正できればより良いマッチソダ測度となる。そこでこの月旦再やg撞木のかわりに∫（三才フγ）一再司

また（2）式からも同様にして下式が得られる。

やぎく鋸−1ノ巨富扁を（旦）式に代入すると下式が得られる。
狛∽来車牒を鵜頗（㍑ぅ1ノト如γ））〉

J」 げ（町中ゾ（〟，V））L（g（昆，V卜g（町V））射ノげ（〟，V）一子前）・（∫（町中ゾ（打，V））
胡頒町 ） 一ぎ（叫斗））・（れ町中瑠（ぉ，ジ））■ ・？＝揖根拠バー月町璃㍉Jjばし毘∋γト喜市）∠

ノ ノ㌧
揖g…′

嘲ノ方。（打，V）′。（録，V）＋ノノご−（捏，再】（町けト・＋腑∫一1（む，V）γ〜卜1（祝，リ））−

g

拘yり＋

せ屠J伊炉材刊伊わV′

扉宵⁚︐り＋⊥㌔7Jけ毎璃甑−−りy押ル（町げ十J」
占。。（2）

ここで煎亙哀詞はそ九ぞれルゆい轟両牒平均値で．

咄ル，（〟，V）2・ル（む，V）2＋＝寸〟八一1（む，V）つ〉−［〈」ル。（〟，V））こ＋川γⅠ（町ぜ＋・・ヰ（ル乃〉（z∠，γ）iヱ〕▼一ユ㍊㊤色D（5）＼︑．＝″ノダノ／丘＼∵√JっJ頂，1w
Jし扱∋yノ￣等

これら（4）式や（5）式ほ、カラー画像に適用するならば亮旨j㌣＝3とすれぼよいしぅ もっと多次元のデータなどにもそ離−ケ㍊匝症のまま適用可能な式となっている。

†＝壬・・≒

この（2）式は明るさの変動を靖正できるという特徴をもつ○（＊＊）

3与 稟験と結果

3e l カラー画像のマッチソグ
2△ 2 多次元への拡張

実験ほ画像取り込みボ】ドを付加した汎用ワークステー

ショソにCCDカ2∴L」＿ ∃拡張の方針

前節で画像やテンプレ【トを理研し轟沈と表したが、）これをベクトルと考えると屋外の景色を撮影するように固定して640×480画素の画像を午前中1枚午後1枚の計2枚取り込み、最初の→枚︶㍉＝1㌧・−

都丸可＝毎舟樟丸山町鴎…渚両極刃
離本項＝（夕。（鮎ラーノ）ラダiく甜ラV）∋。＝，γ′トー（録，V））

メラを接続したものを使い、カメラをからその一部（30×30画素）を切り出してテンプレート
心。。（3）とし、もう一枚の画像の中で→致する場所を探して、切り出したテンプレm卜の座漂と一致するかどうか調べた。などと表せる。これはカラー画像などを表現するには都合がよい。

午前中ほよく晴れており、午後は薄曇りとなったので、見かけ上ほぼ同じ写真のように見えるが、明るさやコソー19 】

平成6年度 研究報告 太分県産業科学技術センター

トラストなどの面で少し異なっている。
また（5）式では結果が負の値を取ることがあるが、これはちょうどネガ画像とのマッチングに相当し、負の値はこの実験では必要なとので負になったらすべて0にした。

その方がマッチソグ結果を画像表示するときに見易い写真が得られたためである。
探索手法については今回は特に考えず、単純に一番大きなスコアが得られた点の座標を鼠潰しに調べる方法を採った。
探索される方の画像の例を図1に、式（4）によるマッチ

図3（5）式によるマ、ソテンゲ結果

ソグ結果を図2に、式（5）によるマッチング結果を図3にピークがはっきりしている。

示す。
またこれらについての探索結果はすべて切り出した点の座標と同じになっており、マッチソグはうまく行ったと考えられる。

3。2 3次元データ（距離画像）のマッチソグ
空間符号化法に基づく3次元計測装置はワークステー
ショソと符号化照明を投影できるマスクを備えた照明装
置と観測系としての画像処理装置及びCCDカメラからなり、その計測結果（距離画像）は、カメラの座標（録，V）上にマップされた3次元寸法のベクトルの集合厨（録〉V）＝げ転戦町町）運転坤 となっている。
これはちょうど（3）式と同じ形式をしているからそのままで本手法が適用できる。
実験とLては、カラー画像の場合と同様に人形の顔を連続して2回観測し、片方のデータの一部分を切り出してテンプレートとし、もう一枚のデータの中で一致する場所を探索した。この計測装置は対象物体の表面の色や園1 実験に使ったカラ山画像位置
解像度は640×480
テンプレートは建物と後ろの山と空その境界線が交わるあたりを中心に30×30画素の大きさで切り出した状態などによっては3軸の座標値が決定できないことがあり、1組の計測データの中には欠落点が数カ所含まれていて、その分布ほ常に同じとは限らない。このことか
ら2枚の計測データは互いにわずかに異なっていると考えられる。
探索手法についてもカラー画像での実験の場合と同様に風潰しによるピーク点の探索とした。
3次元デ【タの例を図4に、式（4）によるマッチング結果を図5に、式（5）によるマッチング結果を囲6に示す。

図2（4）式によるマッチンゲ結果位置

ピークは中央やや上にあってその座標はテンプレートを切り出した座漂と完全に一致していた。
周囲とピークの差は少ない。
一20−

図4 3次元データによる人形の蹟平成6年度 研究報告 大分県産業科学技術センター
図5（朝議によるで、ソテンダ結果計算時問の問題等々積み残した問題も多い。今後ほこれらについて研究していく所存である。

頚のあたりで全体に値が大きくてピーク
参考文献

は画像からはよくわからないが、テンプ［1］AミRose三1feid3ノndÅ。C。K詭、長尾 真 監訳：

レⅧトを宴了り出した

嘉ディジタル画像処理竹近代科学社、1978

座標とは完全に一致していた。

［2］安居院猛、長尾智暗： 画像の処理と認識 昭晃堂、1992

琵6（5）式によるマッチンゲ結果［3］S。Woほram：

MathematicaダÅSystem for

Doing Mathematics by computer汚2nd Edition

霹のあたりで改善がみられるものの依然全体に値が大きくてピーク
は画像からはよくわか（日本語版）アジソソ診ウェスレイ、星雲社、
1992

らないが、テンプレー

トを切り出した座標とは完全に一致していた。

（注）（＊）Cauahy−SchⅥ7alzの不等式から（JJ戯2≦描ダ2）（JJ㌔）…。（6）

左辺を右辺で割れば穏嘔 富とめと考察
用度）2

テンプレートマッチングの方法として正規イヒ相関に着目し、カラー画像などに適用するため多次元に拡張することを検討した。

≦且（ずげ）（J∫♂）

分子の（）内の符号に注意すれば具体的にほカラー画像をベクトル集合ととらえ、ベク︑1にベクトルの相関のスカラー化を行った。
さらにこれをカラー∴画像及びレンジ画像に】蘭書すろ誓験を行い、妥当な結果を得ることができた。

JJ應】1≦■上J

トルの内環を使うことでマッチング制度として使うためが字量ら九ろ（（＊＊）＜照明の概略＞

この研究によりカラm画像を依ってパターンのマッチングができるようになったので、たとえば自動化装置で且J＝＋一ちrJけ（髭。V）g（￡ょさV）肛理科併舶転け

豆呵げ撞け一朝劇症琉廟．蘭函卜肌転がよく行われているようなプリント基板上の部品の位置決…。（7）め、カラーカメラを使ったステレオ視、−マルチスペクト

ルスキャナ画像のマッチソダなどに応用することが可能

いま（7）式が0でない実数値の（恥β。），（鋸βl）によって′（祝，V）と思われる。

→α（−∫（昆，V）＋βt，タ威甜，V）→α頑訂，†▼巨β1の様な変換を受ゆたとし

しかし本発表では、ベクトルの相関をとるときに外積て、それぞれを（7）式に代入して展開し整理すると恥β（い恥β▲を使ってマッチング測度を構成する場合の実験や、内房

ほすべて消去され元の（7）式を展開し整理した式と同じにによった場合との比較、モノクロ画像との比較、探索法、なる。

−21】