J. Plasma Fusion Res. Vol.99, No.1 (2023) 9–14

研究技術ノート

10 MHz の－ 3 dB 通過帯域を持つ広帯域絶縁アンプの開発
Development of Wideband Isolation Amplifier
with Frequency Response of 10 MHz
高 岡 亮 太，比 村 治 彦

TAKAOKA Ryota and HIMURA Haruhiko
京都工芸繊維大学・大学院電子システム工学専攻（論文受付：2022 年 10 月 14 日／論文受理：2022 年 11 月 30 日）

プラズマ実験では絶縁アンプが多用されている．本稿では，汎用の絶縁アンプの周波数特性を大きく上回る絶縁アンプ2種類を説明する．これらの絶縁アンプは研究室で安価に製作できる．したがって，多チャンネルの絶縁アンプが必要とされる様々なプラズマダイナミクス実験へと適用できる．
Keywords:
isolation amplifier, OP amplifier, wideband, probe measurements, laboratory plasma experiments,
floating measurements, electric circuits

1 ．はじめにアンプ内での絶縁素子にフォトカプラが用いられるタ

最先端のプラズマ物理学における動的なプラズマの流イプの場合，そのフォトカプラの特性のばらつきが他の体的取り扱いに二流体プラズマモデルがある．二流体モ素子とくらべて大きいために，絶縁アンプの入出力間のデルは，イオン流体の速度場と電子流体の速度場が異な直線性，温度特性，そして，周波数特性がばらつきやするプラズマを記述する．このような二流体プラズマの平い［10］．このため，多数の絶縁アンプが用いられる多チャ衡［1］や実験的検証［2-5］も行われている．

ンネルプラズマ実験では，絶縁アンプ間の相対感度校正

イオン速度場の能動的測定方法の一つ，マッハプローが不可欠となる．しかしながら，このばらつきは，フォブ測定法［6，7］では，プローブ電流が 0 となるプローブ浮トカプラを含めたフィードバックを採り入れることで，遊電位（フローティング電位）を回路の基準とする．一方，劇的に改善される．また，この方法によって，絶縁アン信号測定用計測器の基準電位は，通常は接地電位（COM）

プの周波数特性は10 MHz が－3 dB 通過帯域となる高周である．したがって，フローティング電位と COM の間に波帯まで大きく伸長する．この周波数特性は，一般に市有限の電位差が存在する．このような場合には，高い同販されている絶縁アンプの周波数特性を大きく上回る．

相信号除去比（CMRR: Common Mode Rejection Ratio）

本技術ノートでは，大学実験室で容易に製作できるそのを持つ増幅器（以降，“アンプ”と呼ぶ．）の使用が有効

広帯域絶縁アンプについて解説する．になる．CMRR の値が大きいアンプは，信号雑音比が小2 ．フォトカプラのモデル化

さいノイズ環境下での信号測定を行う際にも有用である

広帯域絶縁アンプには，Avago Technology 社のリニア［8］．
CMRR が高いアンプの一つが絶縁アンプである［9，10］．

フォトカプラ HCNR201を用いる．他のフォトカプラと絶縁アンプは差動アンプ［10］とは異なり，アンプの同相同様に，HCNR201も LED（発光素子）とフォトダイオー

入力電圧範囲がアンプの電源電圧によって制限されない．

ド（受光素子）から構成されている．LED から放射されまた，絶縁アンプの同相入力電圧の最大定格は，絶縁素る光の強度は，LED に流れる順方向電流の大きさに比例子の耐圧によって規定される．このために，絶縁アンプする．フォトダイオードで受光された LED からの放射光の同相入力電圧の最大定格値は非常に大きい．この特性は，フォトダイオードに適当な逆バイアス電圧が印可さは，フローティング電位と接地電位の間の電位差が数百れている限り，放射光の強度に比例した光電流として現ボルトになる高温プラズマに対するマッハプローブ測定れる．この特性を利用して信号を絶縁伝送する場合，信も可能にする．さらには，絶縁アンプには，入力側から号の大きさに比例した電流（以降，“信号電流”と呼ぶ．）

見た回路のインピーダンス不平衡による CMRR の悪化や，に加えて，適当な順方向バイアス電流を LED に流す必要高周波領域での CMRR の著しい劣化といった差動アンプがある．このため，一般的に LED とフォトダイオードにの欠点がない［11，12］．

は，それぞれ適当な順方向バイアス電流と逆バイアス電

Plasma Laboratory, Kyoto Institute of Technology, KYOTO 606-8585, Japanauthor's e-mail: himura@kit.ac.jp

9Ⓒ2023 The Japan Society of Plasma
Science and Nuclear Fusion Research

Journal of Plasma and Fusion Research

Vol.99, No.1

January 2023

圧が加えられる．この際，信号の伝達のみに着目して回り立つと仮定する．したがって，（ 3 ）式は以下のように路の動作を考える場合，LED とフォトダイオードは，順近似される．

方向バイアス電流と逆バイアス電圧を動作点とした小信号等価回路によりモデル化される．このモデルの中では，　　A =（ 1 ）式のような LED に流れる信号電流 IL と逆バイアス

R1K01・      ・R3 1 + jωCpd R1 1 + j ωωL（4）これより，GA は，ω1 = 1 / Cpd R1，ω2 = ωL の 2 つのカッがかけられたフォトダイオードに流れる光電流 Ip の間の関係式には1次遅れ系の伝達関数 K が与えられる．

トオフ周波数を持つ 2 次遅れ系の伝達関数で近似される．
R1については，絶縁アンプ A の入力電圧範囲の上限とK0
Ip = K IL， K = 
ω
1+j
ωL

比例関係にある．ここで，LED に流れる電流 IL は10 mA（1）

程 度 で あ る． ま た，Ip = 0.0048× IL は，Vin / R1 に 等 し く

ここで，ω は信号電流の角周波数である．HCNR201のなるようにフィードバックがかけられている．したがっ場合，（ 1 ）式の中の回路定数の値はそれぞれ表 1 の通りて，Vin = R1Ip = 0.0048×R1IL≦48R1×10－6（V）の関係式が成り立つ．これより，絶縁アンプ A の最大入力電圧はである．

48R1×10－6（V）となる．たとえば，最大入力電圧を 5 V

3 ．2.5 MHz 帯域用絶縁アンプ Aと仮定する場合，R1 は104 kΩ である．最大入力電圧が1 V の場合でも，R1は20.8 kΩ である．このことから，絶図 1 は，2.5 MHz が－3 dB 通過帯域となる広帯域絶縁アンプ A の回路図を示している．トランジスタ Q1のベー縁アンプ A の最大入力電圧を1 V 以上にする場合，R1はス電位の変動分を考慮すると，絶縁アンプ A の 1 次側入20.8 kΩ 以上にする必要があることがわかる．一方，無バ

力電流 Iin（ = Vin / R1）と，フォトダイオード PD1と PD2イアス状態でフォトダイオードの接合容量 Cpd の典型値が22 pF なので，ω1 = 1 / CpdR1≦2.19×106≪ωL = 56.5×106に流れる光電流 Ip1 の比 GA（≡Ip1 / Iin）は（rad / s）の関係式が成り立つ．したがって，ω2≫ω1である．

AGA = 1+A

次に，絶縁アンプ A のフィードバックの安定性につい（2）て考える．ωCpdR1≪1が成り立つような ω に対して A はと書ける．ここで，
KβR1R2A=
R（R+βR
312 + jωβCpdR1R2）

1
α0
A =     ・jωCpdR3 1 + j ωωL（3）（5）と近似される． ¦ A ¦ = 1となるときの A の偏角を θ0とする

で あ る．Cpd は フ ォ ト ダ イ オ ー ド の 接 合 容 量，β は トと，位相余裕（フィードバックが発振する180°の位相遅ランジスタ Q1の電流増幅率である．ここで，β は DC-れと A の位相遅れの差）θ は θ = θ0 + π（rad）で与えられる．

10 MHz の周波数帯において十分大きく，β≫R1 / R2が成したがって，（ 5 ）式より，絶縁アンプ A の 1 次側のフィードバックの位相余裕 θ と回路定数の間には

表 1 フォトカプラに HCNR201を用いる場合．
パラメータK0
ωL / 2π（MHz）　　CpdR3 =標準値
0.00489図1

絶縁アンプ A の回路図．

10tan2 θα0
ωL 1 + tan2 θ（6）Research and Technology Note

Development of Wideband Isolation Amplifier with Frequency Response of 10 MHz	 R. Takaoka and H. Himuraである．ここで，が成り立つ．これは， 1 次側フィードバックの高域側の周波数特性や安定性は CpdR3で決定されることを意味している．つまり，Cpd の小さなフォトダイオードを用いるこK1
R8 jωC1（8）R5ZF = 1 + jωC2R5（9）A=とや，フォトダイオードに逆バイアスをかけて実効的なCpd の値を小さくすることは不要であり，R3を調整すれば良いことになる．ω1 = 1 / CpdR1 ≃ ωL が成り立つ場合，上を 表 し て い る． し た が っ て，¦ A1 ¦ >記の議論は成り立たないが，この条件が成り立つために¦ A2 ¦ > ¦ 1 + jωCpZF ¦ のとき，式（7）はは Cpd の値は 1 pF より小さい必要があるため，現実的に妥当な条件ではないと考え，ここでは割愛している．

¦ ¦R8， か つ，KZF

A
GB = （10）A
1 + ZF
Zと 近 似 で き る． こ の GB の 安 定 性 は， 閉 ル ー プ ゲ イ ン

図 2 は，絶縁アンプ A の回路シミュレーション用の回路図である．このシミュレーションから得られる周波数特性が図 3 の実線である．実際に，図 2 の回路図に示した回路定数を用いて製作された絶縁アンプ B の周波数特AZF / Z の位相余裕で決まる．AZF / Z は，性の測定値が図 3 の×印である．グラフからわかるように，
絶縁アンプ A の－3 dB 通過帯域は2.5 MHz であることがAわかる．

K0
ZF
ZF
1=・    
jωC1R9 1 + j ω ZZ
ωL

（11）

なので，式（11）の分母より，1 / jωC1R9によって形成され4 ．10 MHz 帯域用絶縁アンプ B/ 1 + jω / ωL）（= K ）によって形成される一次極値と，K0（

図 4 は，10 MHz が－3 dB となる広帯域絶縁アンプ B

る一次極値によって位相が回転することがわかる．十分の回路図を示している．OP アンプ A1と A2のオープンな位相余裕を得るためには，例えば C1を大きくして，閉ループゲインがそれぞれ A1と A2の時，絶縁アンプ B の1ループゲインを小さくすればよい一方で，閉ループゲイ次側入力電流 Iin（ = Vin / R1）とフォトダイオード（PD1，ンが小さくなると周波数特性が悪化する．これを相殺さPD2）に流れる光電流 Ip2の比 GB（≡Ip2 / Iin）は

GB =（Aせるために，K のカットオフ周波数より少し低い周波数で微分補償を行う．

） （図 5 は，図 4 の回路のシミュレーション回路図を表しZF
111 （Z + R1）
1 + （1 + jωCpZF） +1 + 　　 1+AA2A1jωC1 ZR1Z）ている．このシミュレーションから得られる周波数特性（7）

路定数を用いて製作された絶縁アンプ B の周波数特性の

図2が図 6 の実線である．実際に，図 5 の回路図に示した回絶縁アンプ A のシミュレーション回路．

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図3Vol.99, No.1

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絶縁アンプ A の規格化利得と位相シフト周波数特性．実線がシミュレーション結果，×印が実測値を表している．

図4

絶縁アンプ B の回路図．

12Research and Technology Note

Development of Wideband Isolation Amplifier with Frequency Response of 10 MHz	 R. Takaoka and H. Himura

図5

図6

絶縁アンプ B のシミュレーション回路．

絶縁アンプ B の規格化利得と位相シフト周波数特性．実線がシミュレーション結果，×印が実測値を表している．

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Vol.99, No.1

謝測定値が図 6 の×印である．グラフからわかるように，
絶縁アンプ B の－3 dB 通過帯域は10 MHz に到達するこJanuary 2023

辞本 研 究 は， 科 研 費・ 国 際 共 同 研 究 強 化 B（No.

20KK0063）と自然科学研究機構・核融合科学研究所・とがわかる．

LHD 計画共同研究（No. NIFS20KOAP035）の支援の下5 ．まとめで行われた．

本稿では，リニアフォトカプラ HCNR201を用いた2種類の広帯域絶縁アンプ A と B を説明した．絶縁アンプ A

参考文献と B の－3dB 通過帯域はそれぞれ 2.5 MHz と10 MHz で［ 1 ］Y. Nakajima et al., AIP Advances 12, 045015 (2022);
Y. Nakajima et al., J. Plasma Phys. 87, 905870415(2021).
［ 2 ］T. Okada et al., Phys. Lett. A 460, 128617 (2023).
［ 3 ］T. Inoue et al., Fusion Eng. Des. 184, 113285 (2022).
［ 4 ］S. Inagaki et al., Nucl. Inst. Methods Phys. Res. A1036, 166857 (2022).
［ 5 ］T. Ninomiya et al., Jpn. J. Appl. Phys. 61, S11009(2022).
［ 6 ］J. Cai et al., Rev. Sci. Instrum. 90, 033502 (2019).
［ 7 ］I.H. Hutchinson, Phys. Plasmas 15, 123503 (2008).
［ 8 ］G. Vayakis et al., Rev. Sci. Instrum. 74, 2409 (2003).
［ 9 ］H. Chuaqui, J.Phys. E 14, 291 (1981).
［10］A.J. Peyton. Analog electronics with op-amps:
a sourcebook of Practical circuits (CambridgeUniversity Press, 1993).
［11］H. Tyagi et al., AIP Conf. Proc. 2373, 090002 (2021).
［12］P. Horowitz. The Art of Electronics (CambridgeUniversityPress, 1989).

ある．特に絶縁アンプ B については，高速オペアンプにより，フォトダイオードの接合容量による影響を高域まで抑制し，フォトカプラの位相遅れによるフィードバックの不安定化を位相補償により抑制している．この結果，一般に市販されている絶縁アンプの典型的な周波数帯域1 MHz よりも広い周波数帯域を実現している．広帯域絶縁アンプ A と B は1チャンネルあたりそれぞれ1,000円と2,500円と安価である．
現在，我々は絶縁アンプ B を24台製作して，実際にRELAX 装置でのトカマクおよび RFP プラズマ実験に供している．初期データを見る限り，パルス放電ノイズに対しても十分な耐性も持つ．したがって，多チャンネルの絶縁アンプが必要なあらゆるプラズマ実験に適用できるだろう．

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