日本データベース学会データドリブンスタディーズ
一般論文

Vol. 3, Article No. 4, 2025年 3月考えられる測定波形自体を対象として分析することが可能とな

時系列波形異常検知技術の変電設備っており，一層高度な設備診断に応用できる可能性がある．とり診断への適用と改良

わけ，今後年々台数の増加が見込まれている高経年設備に対しては，設備診断を行う有効性が高いものの，従来技術で設備診断を

山口晃広1

植野研2

内田和徳3

行う場合の判断基準の取得が不十分なケースもあり，取得した時

松本詠治4

系列データから機械学習により特徴量自体を学習し，以降の設備診断を実施できれば大きな有効性を示すものと言える．

才田敏之5

我 々 が 開 発 し たOne-Class Learning Time-series Shapelets（OCLTS）技術 [4, 5]は，正常な時系列データのみを入力とし電力会社では高信頼で効率的なインフラ設備の保守運用に向けて学習し，異常検知時には異常と判定した根拠も提示できる．本てIoT技術の活用が進んでおり，開閉装置などの変電設備では設

研究では，(1)機械学習の説明性，(2)異常データの希少性，(3)時置されたセンサから時系列データを収集し機械学習を用いて状態

系列データの変動不安定性からなる，設備診断技術の3つの重要監視を行う設備診断技術に注目が集まっている．我々は，正常なな課題を明らかにする．次に，そのうち課題(1)(2)を解決する従

時系列データのみを入力として学習し正常な局所的波形パターン

来技術OCLTSを変電所の設備診断に適用し，課題(3)への対応がからのズレとして異常の根拠を提示できる時系列波形異常検知技

不要なストローク波形で有効性を確認する．更に，3つの課題全術OCLTS（One-Class Learning Time-Series Shapelets）を開発てを解決するようにOCLTSを改良する．そして，課題(3)への対してきた．本研究では，設備診断向けの時系列波形異常検知技術

応も必要なモーター電流波形を用いて，改良版OCLTSの設備診の課題を明らかにし，変電設備の機械的な開閉動作をセンシング

断技術における有効性を評価する．

したストローク波形データにOCLTSを適用し僅かな異常兆候で1.1 本研究の主な貢献

も説明性を持って捉えられることを確認する．また，設備が正常

本論文の主な貢献を以下に示す．なお，本内容は基本的に文献であっても動作の度に変動し不安定な箇所のある時系列データに[6, 7]に準じるが，文献 [6, 7]よりも機械学習技術の部分を詳細に対して，正しく異常兆候を捉えられるようにOCLTSを改良する．

述べる．

更に，このような特性を持つ断路器のモーター電流波形データに• 時系列データを用いた機械学習の設備診断技術において，工改良版OCLTSを適用しその有効性を確認する．

場出荷前試験で特に重要となる3つの課題を明らかにする．

• そのうち2つの課題を解決する従来技術OCLTSを変電所の設

1 はじめに備診断に適用しその有効性を確認する．

近年IoTの普及に伴い，電力会社では送電・配電に関わるイン• 設備が正常でも変動したり不安定な箇所を持つ時系列データ

フラ設備の効率的な維持・運用のために様々なセンサを取り付けに対応できるようにOCLTSを次の2点で改良する．

て機器を監視するシステムが普及しはじめている [1, 2, 3]．特に(a) 正常な時系列データの不安定な時間的急変部分にロ電流の遮断などの目的で機械的運動により回路を開閉する開閉装

バストな特徴量を導入する．

置を始めとした変電所設備については，その重要な役割，設備量(b) 正常事例からなる学習データの中で時系列データのの多さ，設備の老朽化などの観点から，異常の有無を感度よく具変動が大きい事例の影響を低減するように学習する．

体的な障害が生じるより早期に検出し，以降の保守運用や設備維• 3つ の 課 題 全 て が 必 要 と な る 変 電 所 の 設 備 診 断 に 改 良

持・更新計画に有効活用できる設備診断技術の確立が求められて

版OCLTSを適用し有効性を確認する．

おり，この分野への機械学習技術の適用が期待されている．
その中でも重要なアプリケーションが変電所設備の異常兆候を

2 研究背景早期かつ高精度に検出する設備診断技術である．従来の開閉装置
では，その開閉動作を時系列データとしてセンシングしたストロ

本章では，機械学習による時系列データを用いた設備診断

ーク波形から，開閉時間をはじめ特定箇所の動作時間や速度なの３つの課題を明確にする． その後，１つ目の課題を解決す

ど，専門家が事前に設計した特徴量を用いて，閾値判定やトレンるshapelets学習法と２つの課題を解決するOCLTSを説明する．

ド分析をとおして設備診断を行っていた．一方，近年の機械学習

2.1 設備診断向け時系列波形異常検知技術の課題
特にインフラ設備を製造工場で出荷前に検査する場合など，時技術の発展とその応用により，より多くの設備情報が含まれると系列データを用いた設備診断に機械学習を適用する際には，単純
1 正会員に精度を向上させるだけでなく，次の３つの重要な課題を解決す株式会社東芝研究開発センター

akihiro5.yamaguchi@toshiba.co.jp
2 非会員

る必要がある．

株式会社東芝研究開発センター

１つ目の課題は機械学習の説明性である．変電所開閉装置など

ken.ueno@toshiba.co.jp
3 非会員

東芝エネルギーシステムズ株式会社のインフラ設備の異常検知や診断では，専門家の知識に基づき従kazunori1.uchida@toshiba.co.jp
4 非会員

来の特徴量を設計していることからも分かるように，専門家は時東芝エネルギーシステムズ株式会社

系列波形と機械的な現象との関係を専門知識として保有していeiji3.matsumoto@toshiba.co.jp
5 非会員

東芝エネルギーシステムズ株式会社

る．そのため，専門家の知識と機械学習の判定結果とを照らし合toshiyuki.saida@toshiba.co.jp

1

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Vol. 3, Article No. 4, 2025年 3月

わせて納得・安心して利用したいという要求がある．また，専門型的な複数の短い波形パターンと定義される．そして，第𝑖 番目

家は時系列データを見て異常が発生した原因を究明するため，機の時系列データ t𝑖 ∈ R𝑄 の特徴ベクトル x𝑖 ∈ R𝐾 は，時系列デー

械学習が異常と判定した根拠となる波形パターンの位置や崩れ方

タ t𝑖 に対してshapelets Sを隙間無くかつズレが最小となるようにを知りたいという要求もある．そのため，判定根拠を提示できな

割り当てて計算される．この割り当てによるshapelet s 𝑘 のt𝑖 上の位置集合を J𝑖,𝑘 とする *1．ここで， J𝑖,𝑘 の要素 𝑗 は [1, 𝑄 − 𝐿 + 1] のいブラックボックスな機械学習技術では専門家の理解が得られず範囲の整数値をとる． OCLTSの 𝑘 番目の特徴量 𝑥 𝑖,𝑘 ∈ Rは二乗ユ

導入の障壁となる．

ークリッド距離 𝑑𝑖,𝑘, 𝑗 を介して次で測られる．

２つ目の課題は異常データの希少性である．変電所開閉装置など信頼性の高いインフラ設備は殆どの場合正常に稼働しており異𝑥𝑖,𝑘 (s 𝑘 , t𝑖 ) := max 𝑑𝑖,𝑘, 𝑗 (s 𝑘 , t𝑖 ),常が測定されるのは稀である．また，多数の異常モードを網羅的

𝑗 ∈ J𝑖,𝑘に把握することは難しく，異常モードによっては発生メカニズム(1)

𝐿

𝑑𝑖,𝑘, 𝑗 (s 𝑘 , t𝑖 ) :=が不明で再現が難しい場合もある．このような課題から，データ

1 ∑︁
(𝑡 𝑖, 𝑗+𝑙−1 − 𝑠 𝑘,𝑙 ) 2 .
𝐿 𝑙=1

(2)

の収集時に発生しなかった異常も検知する必要があり，異常事例
このshapelets Sに基づく特徴ベクトル x𝑖 ∈ R𝐾 を再生核ヒルの蓄積を待っていると機械学習技術の導入が遅れてしまう．

ベルト空間（RKHS） F へマッピングする関数を𝜙(·) とし，こ

３つ目の課題は時系列データの変動不安定性である．センサの種類によっては動作時の環境条件や計測ノイズなどの影響によの空間 F 上での内積を ⟨·, ·⟩ とし， [·] + をヒンジ関数とすると，り，設備としては正常であってもセンサで計測した時系列データ

OCLTSはshapelets Sと1クラス分類器 wを同時に学習する数理最は変動を伴う場合や動作の都度変化する不安定な箇所を含む場合

適化問題として次で定式化される．

がある．例えばバネ蓄勢モーター電流波形のインラッシュ電流な

minimize

ど，モーターの動作開始時点の条件により設備が正常であってもS∈R𝐾 ×𝐿w∈ F

動作の都度変化する時間的急変部分が含まれる場合がある．波形の僅かな概形の違いで正常と異常を判別する場合には，このよう𝐼⟨w, w⟩ ∑︁
[1 − ⟨w, 𝜙(x𝑖 )⟩] +
+
𝛼
𝑖=1

(3)
+

な時系列データの変動不安定性は機械学習の正しい判断を妨げ

𝐼 ∑︁
𝐾 ∑︁
∑︁

𝑓 (𝑑𝑖,𝑘, 𝑗 ).

𝑖=1 𝑘=1 𝑗 ∈ J𝑖,𝑘る．

ここで，shapelets Sを固定した場合（つまり，特徴ベクトル x𝑖 を

2.2 関連研究：Shapelets学習法

固定し た場合）， 目 的関数の第1項と第2項はOne-class support

事例数 𝐼 ∈ Nで長さ 𝑄 ∈ Nの時系列データセット T ∈ R 𝐼 ×𝑄 かvector machine（OCSVM）の定式化 [12, 13]と等しい． 𝑓 (·) は単ら，𝑖 = 1, 2, · · · , 𝐼 における𝑖 番目の時系列データ t𝑖 ∈ R𝑄 のクラ調増加関数であり，目的関数の第3項の最小化はshapeletsとそれスを機械学習により分類する時系列分類技術において，クラス分

らが割り当てられた部分時系列との誤差の最小化に対応してお類に用いる短い波形パターン（shapelets）を機械学習により特定

り，これによりshapeletsを正常データの典型的な局所波形パターする技術がデータマイニングや機械学習の分野で研究されているンに近づける．なお𝛼 > 0は正則化パラメータである．この非凸[8, 9]．このようなshapelets学習法は，高い分類性能を達成する

最適化問題は，内積 ⟨·, ·⟩ をRadial basis function （RBF）カーネ

だけでなく，その分類器に用いられる特徴量がshapeletsと時系列ルに置き換えてから確率的劣勾配降下法を用いて効率的に計算さデータとの非類似度（距離）であるため専門家に理解しやすい．

れる [4, 5]．

専門家は，クラス分類に用いるshapeletsを確認し専門知識と照合

しかしながら， 2.1節で述べた3つの課題を解決する従来技術することで，ねじの緩みなど設備故障に関係する機械的な現象

は我々の知る限り無い． OCLTS [4, 5]は1つ目の課題（機械学と，直感的に理解できる．

習の説明性）と2つ目の課題（異常データの希少性）を解決する

しかしながら，通常のshapelets学習法 [8, 9, 10]では学習時にが3つ目の課題を解決しない．一方， 3つ目の課題（時系列デー

異常事例を収集する必要があり，2つ目の課題（異常データの希タの変動不安定性）に対応するshapelets学習法 [10]では，異常事少性）を解決できない．コスト考慮型学習を導入し正常事例に対例が学習時に必要となり2つ目の課題を解決しない [10]．更に，

して異常事例が少ない場合に対応するshapelets学習法 [11]は提案

OCLTSを含むshapelets学習法をインフラの設備診断に適用するされたが，異常事例は学習時にやはり必要となりこの課題を解決

研究自体も，我々の研究 [3, 14]以外に殆どない．文献 [15, 16]でできない．

は，製造装置やインフラ設備の診断にshapelets学習法を適用する

2.3 関連研究：時系列波形異常検知技術OCLTS

が，1つ目の課題のみを対象とし，残りの課題を解決しない．

我々は説明性と異常データの希少性の両方の課題を解決する

そこで，本研究ではOCLTS [4, 5]の設備診断への適用を3章でため，正常な時系列データセット T ∈ R 𝐼 ×𝑄 及び，ハイパーパ

紹介し， 4章では2.1節で前述した3つの課題全てを解決するようラメータであるshapeletsの個数 𝐾 ∈ Nや長さ 𝐿 ∈ Nを与えると，にOCLTSを改良し設備診断へ適用する．

shapelets S ∈ R𝐾 ×𝐿 を学習する技術OCLTSを開発した [4, 5]．時

3 基本版OCLTSの設備診断への適用

系列分類技術である従来のshapelets学習法とは異なり，異常検知
技術OCLTSでは正常データしか学習時に参照しないため異常波

本章では，改良前のOCLTS [4, 5]による設備診断を説明した

形が時系列データにどのように表れるか学習時には分からない．
そのため， OCLTSにおけるshapeletsは学習データを構成する典*1 任意の𝑖 = 1, 2, · · · , 𝐼 及び 𝑘 = 1, 2, · · · , 𝐾 で J𝑖,𝑘 は空集合ではない．

2

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Vol. 3, Article No. 4, 2025年 3月

図1 OCLTSを用いた設備診断技術（上：学習時，下：運用時）．学習時には，正常と想定される時系列データセットを入力して，shapeletsと1クラス分類器を同時に学習する．ここで，shapeletsとは局所的で典型的な正常波形パターンである．1クラス分類器は，
shapeletsからの波形のズレを特徴量とする正常領域を表す．設備を診断する運用時には，検査事例の時系列データを入力して，その異常度スコアを出力しshapeletsからの波形の崩れた方を判定根拠として提示する．

後，変電設備で収集される変動不安定箇所が少ないストローク波
正常

形の場合（つまり，3つ目の課題を解決する必要がない場合）で，（

OCLTSの異常検知性能と説明性を評価する．
3.1

異常兆候

値
変
位

OCLTSを用いた設備診断技術）

OCLTSによる設備診技術の概要を図 1に示す．通常の機械学

図2 左：正常／異常兆候のストローク波形，右：学習され習技術を適用する場合と同様に， OCLTSの利用手順は学習時とたshapelets．左図より，正常と異常兆候の違いは僅かで波形全運用時の2つのフェーズからなる．異常診断モデルを構築する学

体の目視による判別では難しい．右図より，OCLTSでは典型的

習時には，設備が正常であると想定できる時系列データセット

な正常波形パターンとして20個のshapeletsを学習できている．

を事前に収集し，それを入力データとしてOCLTSを式 (3)で学習する．特徴量がshapeletと時系列データとのズレであることから，学習された1クラス分類器 wは，正常な時系列データがshapelets

異常度

Sからどの程度ずれて良いかの許容領域を表している．実際に設備を診断する運用時には，検査用の時系列データ t ∈ R𝑄 を学習済みの異常診断モデルに入力し，1クラス分類器として学習した

事例数

正常領域からどの程度外れているかを次の異常度スコア 𝑎(·) で測学習データ（正常）る．

𝑎(t;˜ S, w) − 𝜇,𝜎𝑎(t;˜ S, w) := 1 − ⟨w, 𝜙(x)⟩.
𝑎(t; S, w) :=テストデータ（正常） テストデータ（異常予兆）

図3 ストローク波形における正常／異常兆候時の異常度スコ
ア．正常時と比較して異常兆候時には異常度スコアが大きく跳(4)

ね上がり正しく異常を検知できている．

ここで， 𝜇と𝜎 は学習データにおける𝑎(·)˜ の平均と標準偏差であり， xは時系列データ tのshapelets Sに基づく特徴ベクトルである．異常度スコアが上昇した際には診断システム [17]はアラート

それぞれ重ねて描いている．一般的な時系列データと比べて，スを出し，専門家は時系列データのshapeletsからの波形の崩れを確

トローク波形は機械的に一定な一連の動作を計測した時系列デー

認することで異常検知の判定根拠を確認できる．

タであるため事例ごとの形状の多様性は比較的少ない．一方，正3.2 ストローク波形を用いた有効性評価

常時と異常兆候時の波形の違いは僅かで，時系列波形全体から目

ガス絶縁開閉装置の設備診断にOCLTSを適用する．対象とす視で違いを見つけることは難しく，従来の専門家の知識に基づく

る時系列データは変動不安定箇所の少ないストローク波形であ

特徴量でも明確な判別は難しい． OCLTSのハイパーパラメータ

る．ストローク波形とは，開閉装置が開く際の機械的な動作をレとしては， shapeletsの個数 𝐾 を20個とし， shapeletの長さ 𝐿 を時ーザー変位計で計測した時系列データである． 1回分の装置の動系列データ長 𝑄 の10%と設定して，shapelets Sを学習する．

作が1事例に対応する．まず，100回分の正常時系列データセット

図 2（右）はOCLTSで学習された20個のshapeletsであり，ストを用いてOCLTSを学習する．その後，引き続く100回分の正常時

ローク波形を構成する典型的な局所波形パターンが学習されてい系列データセットと設備異常の兆候が出始める30回分の時系列デることが分かる．図 3では，横軸が開閉装置の動作回数（つまりータセットとをOCLTSで診断する．図 2（左）では，正常時の時事例数）を表し，縦軸が各事例における式 (4)の異常度スコアを

系列データセットと異常兆候が出始める時系列データセットとを表している．異常兆候が出始めると異常度スコアが大きく上昇し3日本データベース学会データドリブンスタディーズ
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値

異常兆候のある
時系列データVol. 3, Article No. 4, 2025年 3月

波形が最も崩れた箇所

常データと異常データとの異常度スコアの差が不明瞭となり異常

拡⼤図

検知の性能が下がる問題がある．この課題を解決するため，改良版OCLTSではshapeletと時系列データとのズレをロバストな距離

（

で測る．

変
位
）

割り当てられた
shapelet

具体的には，特にスパイク状の不安定箇所にロバストとなるよ
うに，shapeletとそれが割り当てられる部分時系列との間で大きく外れた点をスキップさせる． Shapeletの長さ 𝐿 の中でスキップ

図4 異常兆候のあるストローク波形における説明性．異常兆𝐿 の中する点数 𝑟 ∈ [0, 𝐿 − 1] を与えて，集合 {(𝑡 𝑖, 𝑗+𝑙−1 − 𝑠 𝑘,𝑙 ) 2 }𝑙=1

候が出始めると波形の傾きが緩やかになることが判定根拠としで値が大きい上位 𝑟 個の位置 𝑙 の集合をR とすると，式 (2)の代わて提示された．これは機械的な故障メカニズムと一致する．

りに次の式を用いる．
𝐿𝑑𝑖,𝑘, 𝑗 (s 𝑘 , t𝑖 ) :=ており， OCLTSが設備の僅かな異常兆候を正確に検知できるこ1 ∑︁
I(𝑙 ∉ R) (𝑡𝑖, 𝑗+𝑙−1 − 𝑠 𝑘,𝑙 ) 2 .
𝐿 𝑙=1

(5)

とを確認できる．
こ こ で， イ ン ジ ケ ー タ 関 数 I(·) は 引 数 が 真 の と き1を 返 し 偽

図 4では，異常兆候が出始める時系列データセットの中で最も波形が崩れた事例（つまり異常度スコアが最大の時系列データ）の と き0を 返 す． ス キ ッ プ す る 点 数 𝑟 を0と 設 定 す る と， 基 本を黒線で描いている．その時系列データの中でshapeletsから最も版OCLTSの式 (2)と等しくなる． この式 (5)で定義されるロバ

波形が乖離した箇所を図4（左）の赤線で囲っている．太い曲線

ストな距離は，正常時と異なる異常時の特徴がスパイク波形としは， OCLTSが学習したshapeletsの中でその箇所に割り当てられて現れる場合には異常を見逃してしまうため悪影響を及ぼす．したshapeletを表している．図 4 （右）はその赤線で囲われた部分

かし，変電設備診断では計測ノイズなどの影響でスパイク状の不の拡大図である．図を拡大することで異常兆候が出始めると黒安定箇所が現れることもあり，この場合スパイク波形の違いを異線のストローク波形の傾きが正常な波形パターンを表す赤太線

常とみなすと誤検出につながる．つまり，このロバストな距離はのshapeletの傾きと比べて僅かに緩やかになっていることが分か正常時と異常時における装置の動作の違いが計測した波形の概形

る．これは部品の不具合により装置の開閉動作が緩慢になるといに現れる場合には特に有効である．また，図 7や図 8で後述する

う専門家の知見と一致する．このように，専門家は判定根拠に納ようにスキップした点を可視化することで直感的にも理解しやす得して機械学習を利用することができる．

い．式 (1)におけるshapeletに基づく特徴量を式 (5)を介して計算4することで，特徴量が不安定箇所の影響を受けにくくなりその結

OCLTSの改良と設備診断への適用

果，学習されるshapeletsや1クラス分類器がその不安定箇所にロ

3章で述べたように，変電所のガス遮断器におけるストローク

バストになる．

波形のように正常時の時系列データに不安定箇所や揺らぎが少な

4.2 変動が大きい学習データの悪影響を低減する改良

い場合には，基本版OCLTS [4, 5]は高精度に説明性をもって設備

この改良では，学習データの信頼度を自動算出しながら，環境を診断できる．しかし，変電所の断路器におけるバネ蓄勢モータ

条件や計測ノイズなどの影響で信頼性の低い学習データの悪影

ー電流波形のような時系列データでは，設備が正常に稼動してい響を受けにくくするようにOCLTSを学習する．基本版OCLTSでても，動作の度に時間的急変部分が変化したり時間軸上で波形がは，確率的劣勾配降下法という学習アルゴリズムに基づき，学

揺らいだりする．本提案の診断技術を様々な設備診断に拡充して習データから一様にランダムに事例を選びshapeletsや1クラス分

いくには，このような変動不安定箇所がある時系列データに対し類器を更新するため，低信頼な事例が偶然選ばれてしまうと性ても正しく診断できる必要がある．そのため，本章では時系列デ能が劣化する．このような課題への対策の一つとしてSelf-Paced

ータの変動不安定性の課題に対応するための２つの改良を提案

Learning（SPL）という学習アルゴリズムがある [18]．人間や動し，それらを断路器のバネ蓄勢モーター電流波形に適用して有効物の学習過程と同様に，SPLでは学習データの各事例の信頼度を性を評価する．

自動的に算出しながら，まず簡単で信頼できる事例を優先的に

4.1 正常波形の不安定箇所にロバストにする改良

選んで学習し徐々に変動が大きく信頼性の低い事例を含めて学

この改良では，例えば動作の都度変化しスパイク状の波形とし習する．我々の先行研究 [10]ではクラス分類技術のshapelets学習て現れる時間的急変部分など，正常な時系列データの不安定箇所

法 [9]にSPLを導入したが，本研究では異常検知技術のOCLTS [4,に対して，OCLTSの特徴量をロバストにする．基本版OCLTSの

5]にSPLを導入する．

特徴量では，式 (2)のようにshapeletとそれが割り当てられる部分

正常な時系列データセット T ∈ R 𝐼 ×𝑄 に対して，信頼度 v ∈時系列との二乗ユークリッド距離を用いて，shapeletと時系列デ[0, 1] 𝐼 を付与し，式 (3)の数理最適化問題に組み込み，動的かつータとのズレを測っているため，学習時の時系列データに不安定

自動的に信頼度 vを学習する．式 (3)とは異なり，1クラス分類損箇所が含まれると，従来のOCLTSではshapeletsがその不安定箇

失やshapeletsとのずれが大きい時系列データに対して信頼度を減所にひきずられてしまい正常波形からの逸脱が大きくなってしまらすように数理最適化問題の目的関数を定式化する．つまり，次う．その結果，異常波形からの逸脱が相対的に減少することで正のようにshapelets Sと1クラス分類器 wと信頼度 vとを同時に最4

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一般論文

Vol. 3, Article No. 4, 2025年 3月

適化する．

minimize

S∈R𝐾 ×𝐿 , w∈ F, v∈ [0,1] 𝐼

Algorithm 1 改良版OCLTSのアルゴリズム
𝐼∥w∥ 22 ∑︁(𝑣 𝑖 𝑔𝑖 (S, w) + 𝜆ℎ(𝑣 𝑖 )) ,+𝛼𝑖=1𝑔𝑖 (S, w) := [1 − ⟨w, 𝜙(x𝑖 )⟩] + +

𝐾 ∑︁
∑︁

Input: 正常な時系列データセット: T ∈ R𝐼 ×𝑄 ; Shapeletの長
さ: 𝐿 ∈ N; Shapeletsの個数: 𝐾 ∈ N; スキップする点数:𝑟 ∈ [0, 𝐿 − 1]; 交互最適化の繰り返し回数: 𝑀 ∈ N; 勾配降下
˜ ∈N法の繰り返し回数: 𝑀(6)𝑓 (𝑑𝑖,𝑘, 𝑗 ).

Output: Shapelets: S ∈ R𝐾 ×𝐿 ; 1クラス分類器: w ∈ F

𝑘=1 𝑗 ∈ J𝑖,𝑘

1: 各変数（S, w, v, X）を初期化する．

ここで， SPLパラメータ 𝜆 > 0は信頼度の正則化パラメータで

2: for 𝑚 = 1, 2, · · · , 𝑀 do

あり，SPL関数 𝑓 (·) は狭義単調減少関数 *2 である．時系列データ

3:

t𝑖 の信頼度 𝑣 𝑖 は0のとき最も低く1のとき最も高い．式 (6)におい

4:て，SPLパラメータ 𝜆が増加すると信頼度 𝑣 𝑖 の最適値も上昇する
ので，より変動の大きい時系列データが学習過程に含まれるようになるため，学習の進行状況に応じてSPLパラメータ 𝜆を徐々に増加させる．これにより，特に学習過程の初期段階で変動の大きい学習データの悪影響を避けることができる． SPL関数 𝑓 (·) のSPLパラメータ 𝜆を設定する．
for 𝑚˜ = 1, 2, · · · , 𝑀˜ do

5:for 𝑖 = 1, 2, · · · , 𝐼 do

6:

if 𝑣 𝑖 > 0 then7:

Shapelets Sと1クラス分類器 wを更新する．

8:

第𝑖 番目の特徴ベクトル x𝑖 を式 (5)を介して式 (1)に設定する．

定義やSPLパラメータ 𝜆の更新は，先行研究 [10]と同様である．
式 (6)おけるshapelets Sに基づく特徴ベクトル x𝑖 は，4.1節の改良も含めると式 (5)を介して式 (1)で定義される．
式 (6)の解法は，先行研究 [10]と同様に交互最適化アルゴリズ
ムに基づく．最適化する変数を２つのブロックに分割し，片方の9:

end if

10:

end for11:

end for12:

各𝑖 = 1, 2, · · · , 𝐼 に対して𝑣 𝑖 を最適値に設定する．

13: end for

ブロックに含まれる変数を固定してもう片方のブロックに含ま

14: return S, w

れる変数を最適化し，このプロセスを交互に繰り返すことで全変数を学習する．各ブロックの最適化で目的関数の値が減少していくことで，この交互最適化は局所的最適解に収束する．片方の

正常

異常模擬

ブロックには学習データの信頼度 vが含まれ，残りのブロックに値

様の導出方法で信頼度 𝑣 𝑖 の最適値は閉形式で求まり *3 ，shapelets

正
規
化
済

（

はshapelets Sと1クラス分類器 wが含まれる．先行研究 [10]と同Sと1クラス分類器 wの最適化はOCLTS [4, 5]と同様に確率的劣勾配降下法により求まる．

電流）

4.3 改良版OCLTSのアルゴリズム

4.1節と4.2節の両方を実施した改良版OCLTSのアルゴリズム
をAlgorithm 1に示す．外側の 𝑀 回のループは交互最適化の繰り

図5 正常／異常模擬時のバネ蓄勢モーター電流波形．正常波

˜ 回のループは勾配降下法の繰り返しに返しに対応し，内側の 𝑀形であってもスパイク状の不安定箇所が含まれる．

対応する． 1行目では，学習データの信頼度をv = (1, 1, · · · , 1) と初期化し，変数 Sとwについては基本版OCLTS [4, 5]と同じであり，Xは式 (5)を介して式 (1)で計算される． 7行目では，基本異常の判別に寄与せず不安定箇所となる．また，図2のストロー

版OCLTS [4, 5]と同じように，OCSVMに基づく1クラス分類器のク波形と比べて正常時の横軸方向の揺らぎも大きい．事前に収集更新にはPegasos [13]のカーネル版アルゴリズム（文献 [13]のFig.

した全事例の数は正常と異常模擬とでそれぞれ50個である．正常3）を用いる．

な時系列データセットのうち20個を学習データに使用して，残り4.4 モーター電流波形を用いた設備診断の80個で診断性能を検証する．

GSRK-300FPという機種のバネ蓄勢モーター電流波形を用いた

基本版と改良版のOCLTSで診断性能を比較する．全ての技術

変電所設備診断に改良版OCLTSを適用することでその有効性をで， shapeletの長さ 𝐿 を時系列データ長 𝑄 の2%の80点と設定し，評価する．ここでは，モーターの周囲温度が20度の場合を正常と

shapeletsの個数を60個と設定する．改良版OCLTSにおける外側
˜ = 20と設定し，基本と内側ループの繰り返し回数を 𝑀 = 30と 𝑀

してその温度が40度の場合を異常と模擬して実験する．図 5は時系列データセットを正常時と異常模擬時でそれぞれ重ねて描いて

版OCLTSの繰り返し回数を600回と設定する．改良版OCLTSでいる．正常時であってもモーター起動時の条件で都度変化するイ

は，スキップする点数 𝑟 を0,8,16,32,64点まで変えて実験した．特ンラッシュと呼ばれるスパイク状の波形が含まれる．波形の概形に𝑟 = 0の場合，4.1節の改良を実施せず，4.2節の改良のみを実施

によって正常と異常を判別する場合，このスパイク波形は正常とする場合に相当する．異常検知の定量的な性能を正常時から異常模擬時への異常度スコアの跳ね上がりで評価する．異常度スコア

˜ が成り立つ．
*2 つまり関数 𝑓 (·) では0 ≤ 𝑣 < 𝑣˜ ≤ 1であれば 𝑓 (𝑣) > 𝑓 ( 𝑣)
*3 この閉形式の詳細な導出は文献 [10]のProposition 3を参照されたい．

の跳ね上がりは，テストデータにおける異常度スコアの平均値を5

日本データベース学会データドリブンスタディーズ
一般論文

Vol. 3, Article No. 4, 2025年 3月

基本版

異
常
度

改良版

r

改良版

r

改良版

r

改良版

r

改良版

r

正常事例数

図6

異常模擬事例数

正常事例数

異常模擬事例数

モーター電流波形における正常／異常模擬時の異常度スコア． スキップする点数 𝑟 が極端に大きい場合を除き，基本

版OCLTSと比べて改良版OCLTSでは異常検知性能が改善している．

（
正
規
化
済
値

）

電
流

図7

正常モーター電流波形の不安定箇所におけるshapelets （左：改良版OCLTS，中央：左の拡大図，右：基本版OCLTS）．基

本版OCLTSでは不安定箇所にshapeletsの形状が引きずられてしまうが， 改良版OCLTSでは不安定箇所をスキップすること
でshapeletsが正常波形の概形を正しく捉えている．

（

異常模擬時と正常時とでそれぞれ算出し，それらの平均値の差と

正
規
化
済

して計算される．この跳ね上がりが高いほど，異常検知の性能が良いことを意味する．
図 6は基本版と改良版のOCLTSを設備診断に適用した場合のテ

値電流）

ストデータの異常度スコアを表している．異常度スコアの跳ね上
がりは，基本版OCLTSで3.3であり，改良版OCLTSではスキップ

図8 異 常 模 擬 モ ー タ ー 電 流 波 形 に お け る 説 明 性． 改 良

する点数 𝑟 = 0, 8, 16, 32, 64でそれぞれ8.2, 16.9, 85.8, 126.7, 2.7で版OCLTSでは異常模擬波形の概形の高さが正常時よりも高ある．これより，改良版OCLTSにおけるスキップする点数 𝑟 がくなることを判定根拠として提示している．これは専門家が温極端に大きく設定されない限りは，基本版OCLTSに比べて全て度変化による波形の変化で注視している箇所と一致する．

の改良版OCLTSの方が異常度スコアの跳ね上がりが高く異常検
知性能が良いことが分かる．また，4.1節と4.2節の両方の改良を実施した場合に性能が最も向上することも分かる．特に𝑟 = 32のとき，異常度スコアの跳ね上がりが基本版OCLTSの場合と比べ自動的にスキップすることで学習したshapeletsは時系列波形のて38倍向上した．また，基本版OCLTSでは正常であるにも関わ概形を表しており不安定箇所の影響を受けていない．一方，基らず異常度スコアが上がってしまう事例が3つあったが，改良本版OCLTSではスパイク波形に無理にフィッティングするよう

版OCLTSでは1つも無くなっているのが分かる． 以降の評価でにshapeletを学習してしまい，そこで波形がズレてしまっている．

は，異常度スコアの跳ね上がりが最良であった𝑟 = 32の場合で改これにより，基本版OCLTSでは正常にも関わらず異常度スコア

良版OCLTSを評価する．

が上昇してしまったことが分かる．

図 7では， 4.1節で述べたロバストな距離の導入による有効性

図 8では， 改良版OCLTSで異常度スコアが最大となった時をshapeletsを可視化して評価する．左は改良版OCLTSの結果で

系 列 デ ー タ の 波 形 の 崩 れ を 確 認 す る． 正 常 デ ー タ で 学 習 しあり，中央はその拡大図であり，右は基本版OCLTSの結果であたshapeletsと最も波形が逸脱した箇所を赤枠で囲み，図の左側でる．黒線は，正常であるにも関わらず基本版OCLTSで異常度ス

はその部分を拡大している．これより，異常模擬の時系列データ

コアが上昇してしまった時系列データである．赤線は，その時では該当箇所の概形の高さが正常時よりも高くなることが分か

系列データから最も波形が逸脱したshapeletsである．青色の×印

る．この箇所は専門家が温度変化による波形の変形に対して普段

は，改良版OCLTSで不安定箇所とみなしスキップした点である．

注視している箇所と一致するため，専門家はこの判定根拠に納得

改良版OCLTSでは，期待通りスパイク波形を不安定箇所としてして改良版OCLTSを利用できる．本節の実験評価により，改良

6

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一般論文

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版OCLTSの有効性を確認した．

[13]

5 まとめ
[14]

本研究では，インフラ設備から収集される時系列データを用いて機械学習により異常検知や設備診断を実施する際に，機械学習の説明性，異常データの希少性，時系列データの変動不安定性という３つの重要な課題があることを明確にし，それらを解決する[15]

時系列波形異常検知技術を提案した．また，変電所の開閉装置から得られる時系列データを用いて本技術による設備診断の有効性[16]を確認した．本技術は特に，設備診断の必要性が高い既設・高経年機器への適用に親和性が高く，将来の効率的で高度な開閉装置の保守運用の実現に非常に有効と考えられる．今後の研究の一つの方向性としては，設備が正常であっても周囲の温度や圧力が変[17]化する場合に波形が大きく変化するため，shapeletsの変形を予測するshapelets学習法 [19]と統合したより高度な設備診断の確立が[18]あげられる．

文献
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