高空隙率ダストの光学特性計算と原始惑星系円盤表層部におけるダストのダイナミクス○田崎 亮、野村 英子(京都大学)、岡田靖彦(神戸大)~数μm
第43回 天文・天体物理若手夏の学校
2013年8月1日

原始惑星系円盤 (Protoplanetary Disks)

ガス99%, 固体(塵)1%

ダスト (~μm)
微惑星(~km)

惑星(~1000km)

彗星の結晶質シリケイトの問題
彗星: 円盤外縁部(低温領域)で形成
結晶質シリケイト: 円盤内縁部(高温領域)で形成

本研究中心星輻射圧 & ふわふわなダスト外向き移動が起こりうることを示唆した。

gh Scattering (X $ 1, X: size parameter)
11
QABS ∝ , QSCA ∝ 4
輻射圧によるダストの外向き移動
λλ

重力ガス

ガス 11QABS∝,Q∝
SCAsub-Kepler回転
λλ4
遠心力

ガス圧
遠心力
重力輻射圧

ダストΩg = ΩK (1 − η)Ωd = ΩK (1 − β)ダストΩg = ΩK (1 − η)sub-Kepler回転Ωd = ΩK (1 − β)if ダストの回転の方が遅い(β>η)
ダストガスの追い風を感じる
角運動量を貰う
外側に向かって移動gh Scattering (X $ 1, X: size parameter)
11QABS ∝ , QSCA ∝ 4
輻射圧によるダストの外向き移動
λλ
mics

ガス 1
1QABS
∝,Q∝
SCA4
sub-Kepler回転λλ∂Σd1 ∂+ガス [r (Fdif + Σd vd )]Ω=
0 ΩK (1 − η)g =∂t
重力 r ∂r遠心力∂Σd1 ∂Ωd ˙= ΩK (1 − β)+[r (Fdif + Σd vd )] =ダスト−Σd∂tr ∂r ガス圧%sub-Kepler回転Ωg&= ΩK (1 − η)遠心力∂ ΣdFdif = −Dp Σg∂r ΩΣgd = ΩK (1 − β)
重力輻射圧
Σd
˙
ダスト if ダストの回転の方が遅い(β>η)Σd =τgrow★ ダストの動径方向の速度
ダストガスの追い風を感じる
vg,r Ts−1 + (β − η)vK
vd,r =
角運動量を貰う−1Ts + Ts

量保存より外側に向かって移動

al Properties of Porous Dust Grains
rav“β=輻射圧/重力”は何で決まっているか？
$%&'#∞!the"for porous
dust grains
σ value of β−5hc with various sizes. By defini∗λ輻射圧と中心星重力の比：βQPR exp− 1 dλe following★
form,
m 0λkT! "# ∞FRPβ≡
=KFgrav

σm!σ"0QPR (λ)Bλ (T )dλ,constant number, βBλ∝(T ) is the×Planckfunction,
λisthewaveleng
黒体輻射Qpr
ダストのQPR (λ) is the efficiency for m
the radiation pressure of dust grains and w(M=M◉、T=5778[K])
Area
to
Mass
Ratio
m thecentralstar
isthe
blackbodyradiation
withthetemperature,
TQEXT = QABS + QSCA
R for the silicate and the graphite dust using the MG-Mie theory. In t
QPR =radiusQABSis +(1 − andg)Qthe
he monomer
0.01µmcharacteristicSCA
散乱光 radius of porou

QABS: 吸収の効率
1/2
θ：散乱角
N入射光N&&
3 2122
QSCA: 散乱の効率a = ag , ag = (r−r),ij
52N 2 i j
輻射圧
g = <cosθ>: 非対称因子

are the position vector of the i-th and j-th monomer particles and N

al Properties of Porous Dust Grains
rav“β=輻射圧/重力”は何で決まっているか？
$%&'#∞!the"for porous
dust grains
σ value of β−5hc with various sizes. By defini∗λ輻射圧と中心星重力の比：βQPR exp− 1 dλe following★
form,
m 0λkT! "# ∞FRPβ≡=KFgrav

σm!σ"0QPR (λ)Bλ (T )dλ,constant number, βBλ∝(T ) is the×Planckfunction,
λisthewaveleng
黒体輻射Qpr
ダストのQPR (λ) is the efficiency for m
the radiation pressure of dust grains and w(M=M◉、T=5778[K])AreatoMass
Ratiom thecentral
star
isthe
black
body
radiation
withthetemperature,
TQEXT = QABS + QSCA
R for the silicate and the graphite dust using the MG-Mie theory. In t
QPR =radiusQABSis +(1 − andg)Qthehe monomer
0.01µmcharacteristicSCA
散乱光 radius of porou

QABS: 吸収の効率
1/2
θ：散乱角
CompactGrain Porous
Aggregates
N入射光N&&
3 2
122
QSCA: 散乱の効率a = ag , ag = (r−r),ij
52N 2 i j
輻射圧
g = <cosθ>: 非対称因子

are the position vector of the i-th and j-th monomer particles and N

数値計算
STEP 1.
光学特性計算行い、
compact grain & porous aggregatesに対する輻射圧を求める
STEP 2.
求まった輻射圧の値も元に、
compact, porousなダストの動径方向の運動を計算

STEP 1 : 光学特性の計算✓Compact Grain Model
球対称ダスト (サイズ：4μm)→ Mieの散乱理論✓Porous Aggregates Model
モノマー半径 ： 0.1μm
モノマー数1024個のふわふわなダスト(サイズ：a ~ 4μm)
→ T-Matrix Method (e.g., Okada et al. 2008)

結果１：ダストの光学特性計算(1)✓Asymmetry Parameter:g = <cosθ>
λ> a: 等方散乱
λ< a: 前方散乱

入射光

Asymmetry Parameter : g = <cose>

散乱光

Asymmetry Parameter(BHMie,MGMie,CTM:4um silicate)

g
θ：散乱角
輻射圧

1.2

T-Matrix Method
Boren-Hoffman Mie
Maxwell-Garnnett Mie

10.8

Compact0.6

Porous0.40.2010-1

λ=a100101
Wavelength h [µm]102

Wavelength [μm]✓Porous aggregatesはcompact grainよりも弱い前方散乱となる。

103

!σ"
結果１：ダストの光学特性計算(2)β∝m(× Qpr

Q=Q+Q
EXTABSSCA✓Radiation Pressure Eﬃciency
QPR = QABS + (1 − g)QSCA

Wavelength [μm]Efficiency(T-Matrix, 4um, silicate)

λ> a: 吸収がdominant
λ< a: 散乱がdominant

103102Efficiency Q101✓β(=輻射圧/重力)の値
compact grains
β ~ 0.018
porous aggregates.
β ~ 0.26((Q100QSCAQABSQRPABSRP

10-110-210-310-410-1

λ=a100

SCA101
Wavelength h [µm]

102

103

Wavelength [μm]< Porous Aggregates >結果２：ダストの外向き移動領域
Dust Radial Velocity [cm/sec]
0.7

0.7

0.6

0.6

0.50.41=
τ

Z/R

Z/R 0.3
0.2
0.1
010-1

Compact Grain
100

101
R[AU]

Radius R [AU]

Z/R

0.5
0.4
0.3

400

Dust Radial Velocity [cm/sec]
400300

300

200

200

100

1001=
τ00-100-100

0.2 -200-200

0.1 -300
0 -400-1
102 10

Porous Aggregates-300-400

100

101

102

R[AU]
RadiusR [AU]

色：ダストの動径方向の速度(黄色：外向き）✓ 内向き移動と外向き移動の境界：β〜η✓Compact Grainの場合、約6[AU]まで動きうる。
✓Porous Aggregatesの場合は数十AUまで動きうる。

2.2.1vs.vs.
Stiring
2.2.1Settling
Settling
Stiring
鉛直方向&動径方向の運動のタイムスケール

ガスの鉛直方向は静水圧平衡を仮定。さらに、鉛直方向の等温ガスの鉛直方向は静水圧平衡を仮定。さらに、鉛直方向の等温も上げのせめぎ合い。
上げのせめぎ合い。

平衡を仮定。さらに、鉛直方向の等温も仮定。この場合、鉛直成分はダストの鉛直方向の運動：沈殿(Settling)＋乱流巻き上げ(Stirring)
Depletion Latitude:

100tsett = tstir

Timescale [yr]RPsettling
stirring

Porous Aggregates
settling

4
DEPLETION
Ffric = − ρσvt ∆v stirring
3LATITUDE
Fgrav = −mΩ2K z
R=1AUZ/R100tsett=ttstir
sett=stir
100t
tsett==ttstir
stir
tsett

乱流拡散
44Ffric = − ρσvt ∆v
Ffric = − 3ρσvt ∆v
円盤赤道面
3Fgrav = −mΩ22K z
Fgrav = −mΩK ztsett = tstir
Compact Grain

沈殿

4 σ ρ(r, z)cs
tsett =4 σ ρ(r, z)c2 s3mΩ
tsett =K!
3 4mσ ρ(r,Ω2K0)cs!−=4 σ ρ(r,Radiationexp
2 s0)c3mΩ
K=exp −
2Pressure3 zmΩ
2z 2KSctstir = 2 = 2z D zR=1AUScνtstir == 2D Sc zν
=22ScαΩK zH
gZ/R=αΩK Hg2

SUMMARY & FUTURE WORKS✓２つの形状のダストについて光学特性計算を行なった。
β(=輻射圧/重力)の値
compact grains : β ~ 0.018
porous aggregates : β ~ 0.26

✓ダストが輻射圧によって外に動きうる領域を計算した。
compact grains: ~6AU
porous aggregates: ~数十AU✓ふわふわなダストであれば、輻射圧で彗星形成領域まで届くかもしれない。