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Japanese Journal of Comprehensive Rehabilitation Science (2017)

Original Article

運動 FIM と認知 FIM を層別化して４つの予測式を作ることで運動 FIM
利得を目的変数とした重回帰分析の予測精度が高まる
ー日本リハビリテーション・データベースを用いた研究ー
徳永

1

1

1

1

1

誠, 當利賢一, 江口 宏, 角 洋子, 池島由貴,
111１
牛島美幸, 宮部伸子, 辻本真也, 福田恵美子
1

熊本機能病院総合リハビリテーション部

要旨
Tokunaga M, Tori K, Eguchi H, Kado Y, Ikejima Y, Ushijima
M, Miyabe S, Tsujimoto S, Fukuda E. The stratification of
motor FIM and cognitive FIM and the creation of four
prediction formulas to enable higher prediction accuracy ofmultiple linear regression analysis with motor FIM gain as theobjective variable―An analysis of the Japan Rehabilitation
Database. Jpn J Compr Rehabil Sci 2017; 8: 21−29.
【目的】要因を層別化することで運動 FIM 利得を目的変数とした重回帰分析の予測精度を上げることを目的とした．
【方法】 脳 卒 中 患 者 2,542 例 を 対 象 と し た． 運 動
FIM 利得を目的変数とした重回帰分析において 8 つの要因を層別化して予測式を作成し，運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関を調査した．
【結果】相関係数は，1 つの予測式（0.507）よりも，性別（0.509），脳卒中のタイプ（0.512），在院日数（0.516），発症から入院までの日数（0.518），発症
前 modified Rankin Scale（0.520），年齢（0.541），入院時認知 FIM（0.588），入院時運動 FIM（0.641）の層別化を行うことで大きくなり，入院時の運動 FIM と認知 FIM の 2 要因で 4 群に層別化した場合に 0.653となった．
【結論】要因を層別化することで運動 FIM 利得の予測精度を高めることができた．
キーワード：Functional Independence Measure，FIM 利
得，重回帰分析，層別化，脳卒中

はじめに機能予後を予測する重回帰分析の目的変数には，退著者連絡先：徳永 誠
熊本機能病院リハビリテーション科〒 860−8518 熊本市北区山室 6︱8︱1
E-mail：tokunaga@juryo.or.jp
2017 年２月８日受理
本研究において一切の利益相反はありません．
©Kaifukuki Rehabilitation Ward Association 2017
doi.org/10.11336/jjcrs.8.21

院時 Functional Independence Measure（FIM）や FIM 利
得（退院時 FIM－入院時 FIM）が用いられる．Meyer
ら［1］は，重回帰分析を用いて急性期脳卒中患者の機能予後を予測した 27 報告・63 予測式に関するレ
ビューを行っているが，重回帰分析の目的変数は，退院時 FIM が 33 予測式，FIM 利得が 20 予測式，FIM
効 率（FIM 利 得 / 在 院 日 数） が 3 予 測 式， 退 院 時
Barthel index（BI）が 5 予測式，BI 効率が 2 予測式であった．FIM 利得を用いた報告が退院時 FIM を用いた報告よりも少なかったのは，決定係数 R2 の大きさが影響していると思われる．説明変数が目的変数のどの程度を説明できるのかを意味する R2 は，退院時
FIM を予測した場合は平均 0.65（最小 0.35～最大0.82）であったのに対し，FIM 利得を予測した場合は平均 0.22（0.08～0.4）と小さかった［1］．そのため，
FIM 利得を予測する重回帰分析では，予測精度を高める手法が必要とされている．
その解決法として，「複数の予測式を作る」という手法がある．重回帰分析では，Y ＝ aX1 ＋ bX2 ＋ cX3（Y：目的変数，X1～X3：説明変数，a～c：偏回帰係数）という予測式が得られる．この式は，要因（説明変数）と目的変数に直線関係があることを想定している．説
明変数と目的変数に直線関係がない場合には，要因を層別化して複数の予測式を作成したほうが予測精度が高まると考えられる．そこで「退院時 FIM」を予測す
る重回帰分析において，Inouye［2］は，年齢を 5 群に層別化して 5 つの予測式を作成した．Sonoda ら［3］は入院時 FIM で 2 群（80 点以上と 80 点未満）に層別化すべきことを示し，平野ら［4］は，入院時 FIM
を 3 群 に 層 別 化 し て 3 つ の 予 測 式 を 作 成 し た．
Tokunaga ら［5］は，入院時運動 FIM，入院時認 知
FIM，年齢の 3 つの要因で層別化して 8 つの予測式を作成した．「FIM 利得」を予測する重回帰分析においても，Wang ら［6］や徳永ら［7］は，入院時 FIM を
2 群に層別化して 2 つの予測式を作成し，Imada ら［8］は入院時運動 FIM と認知 FIM で層別化して 3 つの予測式を作成した．しかし，これらの報告［2−8］では，複数の予測式を作成することで，1 つの予測式よりも予測精度がどの程度高まるのかについては明らかでなかった．
徳永ら［9］は，脳卒中患者の退院時 FIM を予測す
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徳永

誠・他：FIM 利得を予測する重回帰分析の予測精度を高める

る際に，年齢で 2 群，入院時 FIM で 3 群，計 6 群に層別化して 6 つの予測式を作ったほうが，1 つの予測式よりも退院時 FIM の実測値と予測値の相関が大きい（相関係数は前者が 0.893，後者が 0.863）ことを示した．しかし，入院時 FIM を層別化する意義は，退院時 FIM を予測する場合よりも FIM 利得を予測する場合のほうが大きいと考えられる．入院時 FIM を横軸，退院時 FIM を縦軸にした図を作ると（多少上に凸の関係はあるが）入院時 FIM が高いほど退院時
FIM が高いという関係があるのに対し，FIM 利得を縦軸にした場合は，山型の関係になる（入院時 FIMと FIM 利得との関係は直線関係ではない）（図 1）．
これは，全介助レベルには改善の難しい患者が多く含まれるため，軽介助レベルでは天井効果のために FIM
利得が小さくなるのに対し，中等介助の患者の利得は大きいことが多いからである［10］．そのため，FIM
利得を予測する場合には（退院時 FIM を予測する場
合以上に），入院時 FIM で層別化すべきだろう．
最 近，Tokunaga ら［11］ は， 脳 卒 中 患 者 の 運 動
FIM 利得を予測する際，入院時運動 FIM で 2 群に層別化して 2 つの予測式を作成すると，層別化しない 1つの予測式よりも運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関が大きい（相関係数は前者が 0.641，後者が0.507）ことを示した．しかし運動 FIM 利得を予測する場合，入院時運動 FIM 以外のさまざまな要因を層別化することで，どの程度まで運動 FIM 利得の実測値と予測値の相関が高まるのかについては，明らかでなかった．
本研究は，回復期リハビリテーション病棟に入院した脳卒中患者の全国データを用い，重回帰分析によって運動 FIM 利得を予測した．その際，年齢，性別，
脳卒中のタイプ，発症前 modified Rankin Scale（mRS），
発症から入院までの日数，入院時運動 FIM，入院時認

図 1．入院時運動 FIM と運動 FIM 利得との関係
本研究の対象患者 2,542 例のデータ．
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知 FIM，在院日数などを層別化して予測式を作り，運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関係数を比較す
ることを目的とした．

対象と方法
日 本 リ ハ ビ リ テ ー シ ョ ン・ デ ー タ ベ ー ス（Japan
Rehabilitation Database：JRD）の患者データを用いた．
JRD を運用する日本リハビリテーション・データベース協議会（Japan Association of Rehabilitation Database：
JARD）は，リハビリテーションに関わるデータベースを構築・運用することにより，リハビリテーション
医学・医療の質の向上に資することを目的として，2012 年 9 月に設立された［12］．JARD の構成団体は，
日本リハビリテーション医学会，日本理学療法士協会，
日本作業療法士協会，日本言語聴覚士協会であり，全国の参加施設から，脳卒中，大腿骨頸部骨折，脊髄損
傷の患者データが集められている［13］．JRD では，
個人情報はすべてデータ化され，個人が特定できないように処理されている．本研究は，JARD の許可を得て行った．
本疫学研究は，後ろ向き調査である．2015 年 4 月
版 JRD（脳卒中・回復期リハビリテーション病棟）に登録された脳卒中患者 6,322 例から，外れ値と見なせる例外的な患者の影響を低減するために，次の選択
基準を満たす者に限定した．年齢が 15～99 歳，発症から入院までの日数が 5～90 日，回復期リハビリテー
ション病棟の在院日数が 21～210 日，入院時運動
FIM が 91 点を除く，FIM 利得が 0 点以上，検討項目がすべて入力されているという条件である（図 2）．
こうして得られた 2,542 例を対象患者とした．この対象患者は，以前の報告［11］と同じ患者である．
対象患者の基本属性データを表 1 に示す．
検討 1：層別化した要因ごとの運動 FIM 利得
年齢，性別，脳卒中のタイプ，発症前 mRS，発症から入院までの日数，入院時運動 FIM，入院時認知FIM，在院日数の 8 要因を層別化した．脳卒中のタイプは 3 群（脳梗塞，脳出血，くも膜下出血）に分けたが，それ以外の 7 要因は 2 群に分けた．性別は，男性と女性の 2 群に分けた．年齢は，70 歳以上のFIM 改 善 は 年 齢 が 上 が る と ほ ぼ 直 線 的 に 低 下 す る［14−16］ことから，69 歳以下と 70 歳以上の 2 群に分けた．発症から入院までの日数は 41 日以下と 42
日以上，入院時認知 FIM は 5～14 点と 15～35 点でFIM 改善が異なる［17］ことから，発症から入院までの日数と入院時認知 FIM はこの区分で 2 群に分けた． 入 院 時 運 動 FIM は，25 ～ 30 点［14］，31 ～ 36
点［17］あたりが運動 FIM 利得のピークであることから，以前の報告［11］と同様に，13～30 点と 31～
90 点の 2 群に分けた．発症前 mRS と在院日数は，中央値（表 1）を基準にして，発症前 mRS は 0 点と 1～
5 点の 2 群，在院日数は 99 日以下と 100 日以上の 2群に分けた．そしてこの 2 群（脳卒中のタイプのみ 3群）間で運動 FIM 利得を比較した．2 群間比較には
Mann-Whitney U 検 定 を 用 い た．3 群 間 比 較 に は，Kruskal-Wallis 検定を行い，有意差があれば Sceffé 法による多重比較を行った．

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誠・他：FIM 利得を予測する重回帰分析の予測精度を高める

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図 2．対象患者絞り込みのフローチャート
FIM: Functional Independence Measure，mRS: modified Rankin Scale．
表 1．基本属性データ
患者数
男性，女性
脳梗塞，脳出血，
くも膜下出血年齢（歳）
発症前 mRS2,542 例
1,492 例，1,050 例
1,613 例，772 例，157 例
69.3±12.9（71）0.7±1.4（0）

発症から入院までの日数（日）在院日数（日）101.6±44.8（100）

入院時運動 FIM（点）入院時認知 FIM（点）入院時 FIM 総得点（点）

45.7±23.2（46）21.9±9.0（23）67.6±29.9（69）

退院時運動 FIM（点）退院時認知 FIM（点）退院時 FIM 総得点（点）

65.7±23.1（74）25.7±8.3（28）91.4±29.9（101）

運動 FIM 利得（点）20.0±14.8（18)36.3±15.2（33）

数値：平均 ± 標準偏差（中央値）．
検討 2：運動 FIM 利得を目的変数とした重回帰分析
以前の報告［11］と同様に，年齢，発症前 mRS，発症から入院までの日数，入院時運動 FIM，入院時認
知 FIM の 5 項目を説明変数，運動 FIM 利得を目的変数とした重回帰分析を行った．その際，年齢を 69 歳
以下と 70 歳以上に分けて 2 つの予測式を作成した．
同様に他の 7 つの要因も検討 1 で示した区分で層別化して 2 つ（脳卒中のタイプのみ 3 つ）の予測式を作成した．
検討 3：運動 FIM と認知 FIM の 2 要因による層別化
検討 2 において 8 要因それぞれの層別化の影響は，
入院時運動 FIM，ついで入院時認知 FIM で大きかった
ことから，この 2 要因で層別化した．具体的には，入院時運動 FIM を 2 群（13～30 点と 31～90 点），入院時認知 FIM を 2 群（5～14 点と 15～35 点），計 4 群に層別化して，重回帰分析の予測式を 4 つ作成した．
検討 4：重 回帰分析で予測した退院時運動 FIM から
入院時運動 FIM を引いた予測運動 FIM 利得
重回帰分析を用いた報告では，退院時運動 FIM を予測したほうが，運動 FIM 利得を予測するよりも決定係数 R2 が大きい［1］ことから，まず重回帰分析によって退院時運動 FIM を予測した．この退院時運動
FIM の 予 測 値 か ら 入 院 時 運 動 FIM を 引 い て， 運 動
FIM 利得の予測値を求めた．
検討 2～4 において得られた運動 FIM 利得の予測値と実測値との相関，実測値から予測値を引いた残差を調査した．相関係数は，Pearson 相関係数の検定で求めた．統計ソフトは Statcel 4［18］と Mulcel［19］を用いた．有意水準は 5％未満とした．

結果
運動 FIM 利得は，年齢，発症前 mRS，発症から入院までの日数，入院時運動 FIM，入院時認知 FIM，在院日数において層別化した 2 群間で有意差を認めた（Mann-Whitney U 検定）．具体的には，69 歳以下，
発症前 mRS が 0 点，発症から入院までの日数が 41
日以内，入院時運動 FIM が 30 点以下，入院時認知FIM が 15 点以上，在院日数が 100 日以上において，有意に運動 FIM 利得が大きかった（表 2）．脳卒中のタイプも 3 群間で有意差があり（Kruskal-Wallis 検定），
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徳永

誠・他：FIM 利得を予測する重回帰分析の予測精度を高める

脳出血は脳梗塞よりも有意に運動 FIM 利得が大きかった（Scheffé 法）．一方，性別による運動 FIM 利得の有意差は明らかでなかった．
重回帰分析の偏回帰係数は，年齢，発症前 mRS，発症から入院までの日数，入院時運動 FIM では負の数値（これらの数値が大きいほど運動 FIM 利得は小さい），入院時認知 FIM では正の数値（入院時認知 FIMが高いほど運動 FIM 利得は大きい）であった（表 3）．
運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関係数は，
入院時運動 FIM による 2 群の層別化（0.641），入院時認知 FIM による 2 群の層別化（0.588），年齢による 2 群の層別化（0.541），発症前 mRS による 2 群の層別化（0.520），発症から入院までの日数による 2群の層別化（0.518），在院日数による 2 群の層別化（0.516）， 脳 卒 中 の タ イ プ に よ る 3 群 の 層 別 化（0.512），性別による 2 群の層別化（0.509），層別化を行わない 1 つの予測式（0.507）の順で大きかった（表 3）．運動 FIM 利得の実測値から予測値を引いた「残差」の平均値はいずれも 0 であり，残差の標準偏差（SD）は 11.4（入院時運動 FIM）～12.8（性別）の範囲にあった．
入院時運動 FIM と入院時認知 FIM の 2 要因で層別化した 4 つの予測式では，運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関係数は 0.653 であり，相関係数が最も大きくなった（表 4）．残差（平均 ±SD）は 0±11.2であり，残差の SD は最も小さくなった．入院時運動
FIM の偏回帰係数の符号は，13～30 点の群では正の数値（入院時運動 FIM が高いほど運動 FIM 利得が大きい），31～90 点では負の数値（入院時運動 FIM が高いほど運動 FIM 利得が小さい）であった．この 4つの予測式について，運動 FIM 利得の実測値を横軸に，予測値を縦軸にとると（図 3c, d），層別化しない
1 つの予測式（図 3a, b）よりも，運動 FIM 利得の実測値と予測値が一致する直線にわずかに近づいた．しかし，入院時運動 FIM が 13～30 点の患者（図 3c）
や運動 FIM 利得の実測値が 0 点あるいは 60 点近くの両極端の患者を予測することは困難であった．
退 院 時 運 動 FIM を 予 測 す る 重 回 帰 分 析 の R2 は0.693 であった．重回帰分析で得られた退院時運動
FIM の予測値から入院時運動 FIM を引いて運動 FIM
利得の予測値を求めた場合，運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関係数は 0.507 となり，運動 FIM 利
得の予測値を重回帰分析で直接求めた場合と同じ数値
になった．

考察
運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関係数は，1つの予測式では 0.507，入院時運動 FIM で層別化して 2 つの予測式を作成すると 0.641 であった．これは，以前の検討［11］と同じ結果である．今回は，
年齢，性別，脳卒中のタイプ，発症前 mRS，発症から入院までの日数，入院時認知 FIM，在院日数の 7
つの要因を層別化する意義について調査した．その結表 2．要因を層別化した群間での運動 FIM 利得の比較
層別化

患者数

運動 FIM 利得

有意差

年齢

69 歳以下
70 歳以上

1,133
1,409

21.8±15.5（20）18.5±14.1（16）p ＜ 0.001

性別

男性
女性

1,492
1,050

20.0±14.6（18）20.0±15.2（18）

0.68

脳卒中

脳梗塞
脳出血
くも膜下出血

1,613
772
157

18.9±14.0（17）*22.2±15.7（20）*20.0±17.4（16）p ＜ 0.001

発症前 mRS

0
1～5

1,795
747

20.7±15.0（19）18.1±14.2（16）p ＜ 0.001

発症～入院

41 日以下42 日以上1,701
841

21.1±15.0（19）17.7±14.3（16）p ＜ 0.001

入院時運動 FIM

13～30 点
31～90 点853
1,689

23.2±19.3（20）18.3±11.7（17）p ＜ 0.01

入院時認知 FIM

5～14 点
15～35 点614
1,928

19.4±17.4（16）20.1±13.9（18）p ＜ 0.01

在院日数99 日以下
100 日以上

1,263
1,279

16.9±13.8（14）22.9±15.2（22）p ＜ 0.001

FIM：Functional Independence Measure，mRS: modified Rankin Scale，発症～入院：発症から入院までの日数．
運動 FIM 利得の数値：平均 ± 標準偏差（中央値），有意差：2 群間比較は Mann-Whitney U 検定，3 群間比較はKruskal-Wallis 検定．
*：多重比較（Scheffé 法）で * と * の間で有意差あり（p ＜ 0.01）．
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誠・他：FIM 利得を予測する重回帰分析の予測精度を高める

表 3．運動 FIM 利得を目的変数とした重回帰分析
層別化

入 mFIMなし

年齢

性別

脳卒中のタイプ

13～30 点

31～90 点69 歳以下

70 歳以上

男性

女性

脳梗塞

脳出血

くも膜下出血

患者数

2,542

853

1,689

1,133

1,409

1,492

1,050

1,613

772

157

説明変数
年齢
発症前 mRS
発症―入院
入 mFIM
入 cFIM－0.212－1.528－0.139－0.4100.539－0.45－1.493－0.2110.674
0.653－0.142－1.233－0.092－0.561
0.194－0.130－1.123－0.084－0.5050.479－0.300－1.553－0.189－0.3260.575－0.178－1.486－0.146－0.4100.506－0.265－1.517－0.128－0.4080.578－0.179－1.404－0.130－0.4000.551－0.229－1.682－0.171－0.4250.583－0.160－0.170－0.166－0.439
0.461

定数項
p値
R2

47.647p ＜ 0.001

43.572p ＜ 0.001

59.899p ＜ 0.001

47.195p ＜ 0.001

51.89346.21850.22243.71149.950p ＜ 0.001 p ＜ 0.001 p ＜ 0.001 p ＜ 0.001 p ＜ 0.001

50.736p ＜ 0.001

相関係数

0.507

残差

層別化

0.257

0.314

0.510

0.366

0.641
0±11.40±12.8

発症前 mRS

0.203

0.259

0.541
0±12.5

0.260

0.248

0.273

0.509
0±12.8

発症―入院

入 cFIM

在院日数

0

1～5

41 日以下42 日以上5～14 点

15～35 点99 日以下

100 日以上

患者数

1,795

747

1,701

841

614

1,928

1,263

1,279

説明変数
年齢
発症前 mRS－0.188－0.293－0.218－0.204－0.404－0.184－0.141－0.272／－1.236－1.554－1.514－1.417－1.398－1.213－1.771

発症―入院－0.137－0.149－0.121－0.061－0.155－0.131－0.14－0.147

入 mFIM－0.441－0.304－0.454－0.318－0.151－0.461－0.397－0.381

入 cFIM

0.509

0.580

0.521

0.536

2.111

0.299

0.489

0.578

定数項

48.11548.52450.21838.75340.06854.60842.35550.960p値

p ＜ 0.001

p ＜ 0.001

p ＜ 0.001

p ＜ 0.001

p ＜ 0.001

p ＜ 0.001

p ＜ 0.001

p ＜ 0.001

R2

0.301

0.172

0.303

0.164

0.247

0.395

0.241

0.230

相関係数
残差

0.227

0.512
0±12.7

0.520

0.518

0.588

0.516

0±12.70±12.70±12.00±12.7

FIM：Functional Independence Measure，mFIM：運動 FIM，cFIM：認知 FIM，入：入院時，mRS：modified Rankin Scale.
発症―入院：発症から入院までの日数，説明変数の数値：偏回帰係数，R2：決定係数，残差の数値：平均 ± 標準偏差．
相関係数：運動 FIM 利得の実測値と予測値との相関係数（Pearson 相関係数の検定），残差：運動 FIM 利得の実測値から予測値を引いた数値
層別化なしと入 mFIM での層別化の結果は文献 11 と同様である．
／：発症前 mRS が 0 の場合は，説明変数に発症前 mRS を加えなかった．

果， 相 関 係 数 は， 入 院 時 認 知 FIM（0.588）， 年 齢（0.541），発症前 mRS（0.520），発症から入院までの日数（0.518），在院日数（0.516），脳卒中のタイプ（0.512）の順で大きいことが明らかになった．性
別の相関係数は 0.509 にすぎず，検討 1 の運動 FIM
利得の比較においても性別による有意差がなかったことから，男女で別の予測式を作る意義は乏しいと考えられた．
重回帰分析の 5 個の説明変数のうち，年齢，発症
前 mRS，発症から入院までの日数，入院時認知 FIM
では，層別化した 2 つの予測式において，これら要因の偏回帰係数の数値は異なっていたが，符号は同じであった．たとえば，入院時認知 FIM の偏回帰係数は，入院時認知 FIM が 5～14 点の群では 2.111 であり，
15～35 点の群では 0.299 であった．一方，入院時運動 FIM の偏回帰係数の符号は，13～30 点の群では正，31～90 点では負になり，入院時運動 FIM と運動
FIM 利得との山型の関係（図 1）を正確に反映していた．そして，このように説明変数と目的変数が直線関係から大きく外れる要因ほど，層別化を行う意義が大きいと考えられた．
重回帰分析のレビューを行った Meyer ら［1］は，「興味深いことに，退院時 FIM を目的変数とした場合，
入院時 FIM の偏回帰係数は常に正の数値であったが，FIM 利得を目的変数とした場合は，9 予測式のうち 6
予測式において負の数値であった．」と述べている．
これは，入院時運動 FIM が 31～90 点（入院時運動
FIM の偏回帰係数は負）の患者数が，13～30 点（偏回帰係数は正）の患者数がよりも多いために，1 つの予測式しか作らない場合は，入院時運動 FIM の偏回
帰係数は負の数値になると説明できる．
入院時運動 FIM と入院時認知 FIM を層別化する意
義が大きかったことから，この 2 要因を組み合わせて 4 つの予測式を作成したところ，相関係数は最も大きくなり（0.653），残差の SD は最も小さくなった．
そのため，本研究で行った重回帰分析のなかでは，こJpn J Compr Rehabil Sci Vol 8, 2017

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誠・他：FIM 利得を予測する重回帰分析の予測精度を高める

表 4．運動 FIM と認知 FIM で 4 群に層別化した 4 つの予測式
入院時運動 FIM
入院時認知 FIM

13～30 点

31～90 点

5～14 点

15～35 点

5～14 点

15～35 点

482

371

132

1,557

説明変数
年齢
発症前 mRS
発症―入院
入 mFIM
入 cFIM－ 0.429－ 1.186－ 0.167
0.781
1.613

－ 0.499－ 1.740－ 0.252
0.367
0.709

－ 0.276－ 2.502－ 0.063－ 0.478
0.655－ 0.132－ 1.134－ 0.094－ 0.566
0.203

定数項
p値
R2

30.370p ＜ 0.001
0.314

52.657p ＜ 0.001
0.262

59.714p ＜ 0.001
0.333

59.311
p ＜ 0.001
0.529

患者数

相関係数
残差

0.653
0±11.2

たとえば，入院時運動 FIM が 13 点・入院時認知 FIM が 5 点の患者は，左端の予測式を用いて運動 FIM 利得の予測値を算出する．

図 3．運動 FIM 利得の実測値と予測値との関係層別化した予測式：入院時運動 FIM で 2 群，入院時認知 FIM で 2 群，計 4 群に層別化した
4 つの予測式．
の「運動 FIM と認知 FIM を層別化して 4 つの予測式を作る」方法が，最も運動 FIM 利得の予測精度が高いと考えられた．脳卒中患者すべてに適合する 1 つの予測式を作ることは難しく，患者の運動 FIM と認
Jpn J Compr Rehabil Sci Vol 8, 2017

知 FIM に合う複数の予測式を作るべきだろう．
さらに 3 番目に層別化する意義が大きかった年齢を加えて，入院時運動 FIM，入院時認知 FIM，年齢の 3 要因で 8 群に層別化することを考えた．しかし，

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誠・他：FIM 利得を予測する重回帰分析の予測精度を高める

入 院 時 運 動 FIM が 31 ～ 90 点 で 入 院 時 認 知 FIM が5～14 点という群の患者数が 132 例（表 4）であったため，さらに年齢で層別化することはできなかった．
これは重回帰分析では，説明変数の数 ×15 以上の患者数が必要とされるため［20］，5 個の説明変数を用いた場合，各群 75 例以上の患者数が必要になるからである．
退院時 FIM を予測する際の決定係数 R2（平均 0.65）
は，FIM 利得を予測する際の R2（平均 0.22）よりも大きい［1］ことから，重回帰分析でまず退院時運動
FIM を予測し，これから入院時運動 FIM を引くことで運動 FIM 利得の予測値を求めてみたが，重回帰分析で運動 FIM 利得の予測値を直接求めた場合と予測精度は同じであった．「退院時 FIM ＝入院時 FIM ＋
FIM 利 得」 で あ る こ と か ら， 入 院 時 FIM と 退 院 時
FIM には相関があり，そのために，退院時 FIM を予測する場合の R2 が大きくなっているのである．したがって，退院時 FIM の R2 も（FIM 利得の R2 と同様に）高い数値とはいえないだろう．
本研究の課題として以下の点が挙げられる．第一に，入院時運動 FIM が 13～30 点の患者の機能予後予測が困難な点である．残差の平均値が 0 点といってもSD は 11.2～12.8 点もあった．特に日常生活活動がまったく改善せず運動 FIM 利得が 0 点になる患者や著明に改善して運動 FIM 利得が 60 点近くになる患者を的確に予測することは困難であった．第二に，説明変数の数が 5 個で十分かという点である．しかし，Meyer ら［1］のレビューにおいても，予測式に組み込まれた有意な説明変数の数は，平均 4.1 個であった．
第三に，本研究で検討した要因以外にも層別化すべき要因があるという可能性である．第四に，妥当性を検証していないことである．対象患者を作成群と検証群の 2 群に分け，検証群のデータを用いて予測式の内的妥当性を検証すること，あるいは他の施設の患者群を用いて外的妥当性［21］を検証することが望ましい．
だ が， 対 象 患 者 が 2,542 例 あ っ て も， 入 院 時 運 動
FIM と入院時認知 FIM で 4 群に層別化すると，4 群のうち最も患者数の少ない群は 132 例になった．もし作成群と検証群の 2 群に分ければ，66 例ほどになる．これでは，検討 3 の「入院時運動 FIM と入院時
認知 FIM で 4 群に層別化した重回帰分析」が行えな
い．第五に，層別化を増やすと 1 群あたりの患者数が減る，解析が煩雑になるという問題点である．第六に，層別化は，どこで区切るか，何群に層別化するかによって結果が異なる可能性がある点である．
重回帰分析の予測精度を高める方法は，本研究で検討した層別化以外にも，適切な説明変数を適切な数だ
け組み込むことが考えられる．Meyer ら［1］の急性期
脳卒中患者の重回帰分析 27 報告のレビューでは，126個の要因が説明変数として投入され，そのうち有意であった要因は 63 個あった．日本の脳卒中治療ガイドラ
イン 2015［22］では，予測に用いる変数を単に増やしても必ずしも予測精度は上がらないと記載されているが，併存疾患［23］，Stroke Impairment Assessment Set［3,24］，入院時 FIM ごとの FIM 利得の中央値［11］など
を説明変数に加えたほうが，予測精度が高まるという報告もある．
FIM 利得が 0 点となる患者や FIM 利得が極端に大

7/8きくなる患者を正確に予測することが，今後の研究課
題である．

謝辞
本研究は，日本リハビリテーション・データベース
協議会により運用されている日本リハビリテーショ
ン・データベースのデータを用いたもので，データを提供していただいた協議会に感謝します．なお本報告の内容・結論は協議会の見解ではなく，筆者らの見解です．

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