管のﾄﾞﾛｰﾍﾞﾝﾄﾞ、ﾌﾟﾘﾌｫｰﾑ、ﾊｲﾄﾞﾛﾌｫｰﾑによる矩形断面曲がり部の成形ｼﾐｭﾚｰｼｮﾝ（第 4 報：横扁平断面曲がり部の変形挙動に及ぼすﾊｲﾄﾞﾛﾌｫｰﾑでの軸押しの影響）
塑正*石垣 勝士 (山本水圧)
塑正 坂口 尚良 (山本水圧)
金田 直人 (山本水圧)塑正 小嶋 正康 (山本水圧)
1. 緒言
断面高さが素管径より小さい横長の矩形断面曲がり部をドローベンド(DB)、プリフォーム(PF)、軸押し無しハイドロフォーム(HF)で成形する場合の HF 減肉は PFで調整できることが示されている 1)。また、DB 品から直接 HF する場合の HF 減肉に与える軸押しの影響が報告されている 2)3)。本報では、Aspect 比 2 の矩形断面曲がり部を対象に HF での拡管&減肉挙動に与える軸押しの影響を PF 条件との関連で検討した結果を紹介する。
2. FEM 解析条件（LS-DYNA、シェル要素）(1)素管（STKM11A）：φ60.5×2t×418L。Fig.1 のσ－ε線図を設定（σy=354MPa、E=206GPa、Et=1.26GPa、ν=0.3）。要素分割は周方向 3°、軸方向 2mm ピッチ。
(2)DB：前報 4)と同一の R120－90°曲げ（2-ball 芯金）。
(3)PF（Fig.2）：前報 4)C-type を採用。腹側初期隙間⊿iが異なる 2 種類の PF 型
（PFⅠ:⊿i=0.75、PFⅡ:⊿i=6.75）で横扁平つぶし加工（摩擦係数μ=0.2）。
(4)HF：Die は前報 4)と同一（Fig.3）。素管からの周長増加率は 10%（μ=0.1）。軸押し量が異なる 3 条件 HF①～③で実施。①は軸押し無し、②③の軸押し開始、終了内圧は各 50、100MPa。最終内圧は全条件 250MPa。

3. 解析結果と考察(１)HF die cavity 内での拡管状況：（45°断面）
Fig.4 は HF die cavity と PF 品の位置関係を示す。PFⅠのワークは Cavity のほぼ中央に位置し、PFⅡのワークは腹が Cavity 壁に近接している。Fig.5(a)(b)は PF 型別に HF 中のワーク背腹と Cavity 壁の間隙の変化に与える軸押しの影響を、Fig.6 は HF 条件と Cavity 背腹コーナ
R 部に材料が接触し始める内圧の関係を示す。
ⅰ)(Fig.5)各 PF 型で HF①と③を比較すれば、軸押し開始（50MPa）と同時に背側間隙(δa)が急減、腹側間隙(δc)が急増し、既報 2)3)と同様に管曲がり部が Cavity背側に寄せられる。δc はδa=0 となった直後にピークを示し、その後の昇圧で減少に転ずる。δc のピーク値
は PF 品腹が Cavity 壁に近接する PFⅡの方が小さい。
ⅱ)(Fig.6)軸押しが大きい HF 条件ほど、Cavity 腹コーナ部に材料が接触する内圧は増加し、背コーナ部に材料が接触する内圧は僅かに減少傾向にある。腹コーナ部に材料が接触する内圧は PFⅠよりⅡの方が小さく、[PFⅡ＋HF①（軸押し無）]の組み合わせで最小となる。
InsideOutside

InsidePFⅠaSec.bPunch

R12037

R157

Rip3037⊿i63waPF
PF dies
Type Rip
Rip wa ⊿i
Δi
Ⅰ
89 68
68 0.75
0.75
Ⅰ89
Ⅱ
83 74 6.75
Ⅱ
83 74 6.75b

Side spaces between tube
walls and mating die
cavity walls(mm)Sec.aPunch(a) PFⅠ Inside
10Sec.a4-R10
75.4

Sec.b37.7 4-R1066

200

HF①

HF①

HF②

HF②

HF③

HF③
HF③

150
1501501001001005050500

37.7 0

HF① δaHF① δcHF③ δaHF③ δc86644220050100150
Internal pressure (MPa)0510of100 Axial feeding
5Axialoftube feeding
ends (mm)tube ends (mm)Fig.3 Hydroforming die and forming conditions

Internal pressure necessary forcontacting tube wall with corner
portions of die cavity(MPa)bInternal pressure (MPa)R82.3Internal pressure (MPa)R157.730250
250

200200δa(b) PFⅡ

10050100150
Internal pressure (MPa)Fig.5 Variations of side spaces between tube walls
and mating die cavity walls during hydroforming

250

R120

δc8Outside

0Fig.2 Preforming diesaPFⅡ

Fig.4 Difference of position of preformed tube inhydroforming die cavity at 45°cross section ofbend between preforming dieⅠand ⅡFig.1 Stress-strain relationship of tube
Bent tube

Outside250
200

Corner of
inside wall

150
100
50PFⅠ
PFⅠ
PFⅡ
PFⅡ

Corner ofoutside wall

0HF①

HF②

HF③

Fig.6 Variations of internal pressure necessary forcontacting tube wall with corner portions of diecavity with axial feeding condition in hydroforming

(２)断面各部位の変形状態：（45°断面）(a)周方向歪（εθ）；Fig.7(a)(b)は、HF①③での昇圧にともなう断面各部のεθの変化を PF 型別に示す。
ⅰ)背側では、PF 型、HF 条件によらず 70MPa 前後から急増し、背側が Cavity 壁に接する 100MPa 付近（Fig.5）では飽和する。εθの増加（⊿εθ）への軸押しの影響（ と○の差）は PF 品背と Cavity 壁の間隙が大きい
PFⅡで明瞭に現れ、軸押しによって⊿εθが減少する。
ⅱ)腹側では軸押しによって⊿εθは増加しており、軸押しによる腹側間隙の増加と対応している。⊿εθへの軸押しの影響は PF 品腹が Cavity 壁に近い PFⅡで大きい。
ⅲ)側壁部（上下平坦面中央）のεθへの軸押しの影響は背、腹と比較してはるかに小さく、横扁平矩形断面の特徴と言える。

；Fig.9(a)(b)は、PF、HF 後のεt の断(c)肉厚歪（εt）
面周方向分布を PF 条件別に示す。
ⅰ )PF 型 に よ ら ず 、 軸 押 し が 大 き い ほ ど 背 側 一 帯（e-a-h） の減肉が抑制され、腹側一帯（f-c-g）の減肉が促進される。この傾向は、PF 品背と Cavity 壁の間隙が大きい（PF 品腹との間隙が小）PFⅡで顕著である。
ⅱ) 軸押しの大小によって HF 後のεt が最も大きく変化する部位は背側コーナ部である。
ⅲ) 同一軸押し条件での背側一帯のεt（<0）は PFⅡよりも PFⅠの方が大きい。 一方、腹側一帯のεt（>0）
は PFⅠより PFⅡの方が大きい。すなわち、軸押し無しで背 or 腹側一帯の HF 減肉を抑制する PF 型は軸押し HF でもこれら部位の減肉抑制に有効である。

Inside0.4

■□

HF① ③

▲△0.3

OutsideHF① ③fInside(a)PFⅠ●○0.30.1

0.20-0.1
50100150
Internal pressure(MPa)200250(b)PFⅡ

0.4
0.3
0.2

DBadPFeOutside

HF①
HF②h

HF③

DB→PFⅠ→HF

DB→PFⅡ→HF

0.1
0-0.1
-0.2
-0.3
-0.4

0.1

-0.5

0

a e bfc gd h a

Peripheral position

-0.1
050

100150Internal pressure(MPa)200250

Fig.7 Effects of axial feeding of tube ends onvariations of circumferential strains at 45°crosssection of bend with internal pressure；Fig.8 は PFⅡ→HF①③での断面各(b)軸方向歪（εl）
部のεl の変化を示す（マークは Fig.7 と同一）。
ⅰ)背側では、軸押しによって 80MPa 付近でεl が減少しており、軸押しによる背側間隙の減少と軸方向圧縮によるものと思われる。
ⅱ)腹側では、軸押しによってεl が著しく減少しており、軸押しによる腹側間隙の増加がその後の昇圧過程での腹側の軸方向圧縮を助長している。
PFⅡ0.4Longitudinal strain εlSidebcg

0.2

0Circumferential strain εθ

HF① ③Thickness strain εt

Circumferential strain εθ

Side

0.2
0-0.2-0.4-0.6
050

100
150
Internal pressure(MPa)200250

Fig.8 Effects of axial feeding of tube ends onvariations of longitudinal strains at 45 ° crosssection of bend with internal pressurea e bfc gd h aPeripheral position

Fig.9 Circumferential distributions of thickness
strain at 45 ° cross section of bend after draw
bending, preforming and hydroforming
4. 結言
管のドローベンド（DB）、プリフォーム（PF）、ハイドロフォーム（HF）による横扁平矩形断面曲がり部の成形の FEM 解析を行い、HF での変形挙動に与える軸押しの影響を PF 型との関連で検討した。
(1)軸押しによってワーク腹と Cavity 壁の間隙が広がり、必要最大内圧（腹コーナ接触）が増加。最大内圧低下には PF 品腹を Cavity 壁に近接させる PF 型が有効。
(2) PF 品背と Cavity 壁の間隙が大きい場合、HF 中の背側周方向歪の増加は軸押しによって効果的に抑制される一方、腹側周方向歪の増加は軸押しで助長される。
(3) 矩形断面側壁部（上下平坦面中央）の歪に与える軸押しの影響は背側、腹側と比較してはるかに小さい。
(4)軸押し無しで背側一帯 or 腹側一帯の HF 減肉を抑制する PF 型は軸押し付加 HF でもこれら部位の減肉抑制に有効で、軸押し HF においても PF 型の選択が重要である。
〔参考文献〕
1)坂口ほか;H21 塑加春講論,(2009),415-416
2)水村ほか;H16 塑加春講論,(2004),289-2903)坂口ほか;59 回塑加連講論,(2008),221-222
4)石垣ほか;H22 塑加春講論,(2010),177-178